Автор: Шапиро Д.Н. Паин А.А.
Теги: электротехника общая радиотехника электроника радиотехника
Год: 1981
Текст
Д.Н. ШАПИРО, АА.ПАИП
ОСНОВЫ
ТЕОРИИ
СИНТЕЗА
ЧАСТОТ
Д.Н. ШАПИРО, А.А.ПАИН
ОСНОВЫ
ТЕОРИИ
СИНТЕЗА
ЧАСТОТ
Scanned & DJVUed
МОСКВА <РАДИО И СВЯЗЬ» 1981
ББК 32.841
Ш23
УДК 621.372.632.001
Шапиро Д. Н., Пайн А. А.
Ш23 Основы теории синтеза частот. — М.: Радио и связь,
1981. — 264 с., ил.
В пер : 1 р 20 к.
Излагаются основные вопросы теории построения систем синтеза
частот, анализируются нх структурные схемы и приводятся некоторые
методы проектирования н расчета элементов. Особое внимание уделяется
перспективным цифровым активным н пассивным системам синтеза частот.
Рассматриваются особенности применения систем синтеза частот в радио-
передающих н радиоприемных устройствах, а также методы измерения
основных параметров вырабатываемых нмн колебаний.
Рассчитана на инженерно технических работников, которые в своей
работе соприкасаются с системами синтеза частот Может быть использо-
вана также студентами радиотехнических факультетов вузов
ш
30401—072
046(01)—81
21—81 (С.)
2402020000
ББК 32.841
6Ф2
РЕЦЕНЗЕНТ А С. Г А Л И Н
Давид Наумович Шапиро, Александр Абрамович Пайн
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
Редактор Л И. Венгренюк
Художник В А Куп венский
Художественный редактор К М Просолов
Технический редактор Л. К Грачева
Корректор Т Г. Захарова
ИБ № 532 (Связь)
Сдано в набор 5 0181 г Подп. в печ, 5 03 81 г
Т-00768 Формат 60x90/16 Бумага кннжно-журн. Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ л. 16,5 Уч -нзд. л 18,36 Тираж 5000 экз.
Изд № 18535 Зак № 6 ЦеИа 1 р. 20 к.
Издательство «Радио н связь» Москва 101000, Главпочтамт, а/я 693
Типография издательства «Радио и связь» Госкомиздата СССР
Москва ЮЮОО, ул. Кирова, д. 40
@ Издательство «Радио и связь», 1981.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Методы синтеза частот (старое название — методы диапазон-
но-кварцевой стабилизации) начали интенсивно развиваться в кон-
це 40-х годов.
Еще в 30-х годах в связи с быстрым ростом числа радиопере-
датчиков возникла необходимость повысить точность частоты из-
лучаемых ими ^колебаний во избежание взаимных помех. К радио-
станциям начали (придавать группы кварцевых резонаторов — по
одному на каждую рабочую волну (отсюда название — «метод
кварц-волна»). Резонаторы были дороги, при большом количест-
ве — до ста на одну радиостанцию — их удельная стоимость бы-
ла велика, число же стабилизированных частот оставалось очень
ограниченным.
Скоро стало очевидным, что для беспоискового вхождения в
связь и бесподстроечного приема, для новых видов работы — ЧТ
и ДЧТ, однополосной модуляции (ОМ), относительного фазового
телеграфирования (ОФТ) и др. — необходимо обеспечить также
высокую точность частоты настройки радиоприемников. Это требо-
вало дальнейшего увеличения числа используемых кварцевых ре-
зонаторов и поэтому стимулировало поиски методов, которые по-
зволили бы обеспечить возможно большее число стабилизирован-
ных частот радиопередатчика или радиоприемника при минималь-
ном числе кварцевых резонаторов. В 1937 г. в СССР под руковод-
ством Г. А. Зейтлёнка была разработана подвижная радиостан-
ция РАТ, в передатчике которой впервые был применен метод диа-
пазонно-кварцевой стабилизации. За рубежом первая публикация
о методах диапазонно-кварцевой стабилизации относится к 1943 г.
[3]. За прошедшие годы в развитии теории и техники синтеза ча-
стот принимали участие многие ученые и исследователи разных
стран. Большой вклад в эту область науки и техники внесли со-
ветские специалисты, среди которых заметную роль играл
В. С. Дулицкий (1912—1966 гг.).
В последние годы теория синтеза частот выделилась, по суще-
ству, в самостоятельную научную дисциплину. Ее предметом явля-
ются системы синтеза частот — устройства, которые позволяют
получать колебания с любой из некоторого множества дискретных
частот или одновременно несколько таких колебаний с разными
частотами при точности и стабильности частоты, определяемыми
одним опорным генератором. В технике синтеза частот находят
применение новейшие достижения радиоэлектроники: полупровод-
никовые приборы, интегральные микросхемы, параметрические си-
стемы, микропроцессоры, ЭВМ, атомные стандарты частоты и т. д.
Системам синтеза частот посвящены ряд монографий, большое
количество статей в периодической печати, патентов, рекламных
сообщений, проспектов фирм. В Советском Союзе изданы моногра-
фии отечественных авторов [36, 67, 77, 92] и (переведенная с ан-
глийского монография [93]. Все эти книги рассчитаны в основном
на специалистов, работающих в данной области.
3
Настоящая книга рассчитана на широкий круг инженеров по
радиоэлектронике и электросвязи. Она может быть также полезна
преподавателям и студентам радиотехнических факультетов вузов.
В основу этой книги положены курсы лекций, читавшихся автора-
ми в высших учебных заведениях.
При изложении теоретических вопросов авторы стремились со-
четать строгость и глубину с доходчивостью. Отбор описываемых
узлов и устройств произведен ими так, чтобы на минимуме мате-
риала проиллюстрировать основные проблемы данной области тех-
ники, видимые сегодня пределы возможности повышения качества,
современные технические решения.
Обсуждаемые в книге технические решения и приводимые в ней
примеры относятся преимущественно к диапазону не выше несколь-
ких сот мегагерц. В принципе методы, используемые на более высо-
ких частотах, не отличаются от рассматриваемых. Специфичной
здесь является, в основном, реализация элементов: генераторов,
умножителей, делителей, сумматоров, фильтров и т. п. Ограничен-
ный объем книги и еще недостаточный личный опыт авторов по
анализу проблем данной области не позволили им осветить эту
специфику; исключение составили лишь устройства на поверхност-
ных акустических волнах, работающие в диапазоне до единиц
гигагерц.
Поскольку синтез частот является относительно новой областью
науки и техники, единая общепринятая терминология в ней еще не
сложилась. В Советском Союзе существует только один норматив-
но-технический документ [90], регламентирующий эту терминоло-
гию, и то обязательный лишь в пределах Министерства промышлен-
ности средств связи. Авторы придерживались, в основном, упомя-
нутого документа, однако в отдельных случаях, руководствуясь
логикой изложения, считали целесообразным вводить новые тер-
мины. Они не претендуют на принятие этих терминов всеми специа-
листами данной области, полагая, что выработка общепринятой
терминологии — дело времени.
Считаем своим приятным долгом выразить благодарность:
А. С. Галину за внимательное прочтение двух редакций рукописи
(те замечания, которые авторы, согласившись с ними, учли, бес-
спорно способствовали улучшению книги); М. М. Зарецкому, кото-
рый сделал ряд ценных замечаний, а также А. А. Артамонову,
В. Д. Белову, Л. Н. Герцигеру, М. С. Гитману, В. И. Глускиной,
И. Н. Гуревичу, Е. Е. Исакову, В. П. Коркошко, В. Майнелю,
Г. Н. Мотолыгиной, О. Е. Смирнову, М. А. Смирновой, Е. Л. Хотим-
скому и В. Д. Цепелевичу за отдельные полезные советы и
Л. С. Копьевой, М. В. Шапиро за помощь в оформлении рукописи.
Все замечания следует направлять по адресу: 101000, Москва,
Главпочтамт, а/я 693.
СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ
АД — амплитудный детектор; поч
амплитудный дискрими-
натор ППФ
АС — анализатор спектра
Ат — аттенюатор РЭ
АЦП — аналого-цифровой преоб- См
разователь
ВУЧ — время установления час- ссч
тоты Сум
Г — генератор (гетеродин) СЧ
гг — генератор гармоник СчТ
ГЙ — генератор импульсов ТПЧ
гпн — генератор пилообразного
напряжения ТрШм
ГРИ — генератор радиоимпуль- УВФ
сов
ГУН — генератор, управляемый УЗ
напряжением уч
ддпкд — делитель частоты с дроб- упт
но-переменным коэффи-
циентом деления УРЧ
длз — дисперсионная линия за- УСр
держки УУ
дч — делитель частоты
доч — датчик опорных частот ФВр
дпкд — делитель частоты с пере- ФД
менным коэффициентом
деления ФИ
дсч — датчик сетки частот
и — схема «И» ФИС
или — схема «ИЛИ»
И нт — интегратор ФМ
ИФД — импульсно-фазовый дис- ЦАП
криминатор
КвГ —кварцованный генератор цдч
лз — линия задержки
НЦФ — нелинейный цифровой Цфд
фильтр
ог — опорный генератор чд
иг — перестраиваемый генера-
тор ШФ
ПОА — паразитное отклонение эп
амплитуды эсч
ПОФ — паразитное отклонение
фазы
— паразитное отклонение
частоты
— перестраиваемый полосо-
вой фильтр
— реактивный элемент
— смеситель, сумматор ча-
стот
— система синтеза частот
— суммирующее устройство
— синтезатор частот
— счетный триггер
— тракт приведения часто-
ты
— триггер Шмидта
— устройство выделения
фронтов
— устройство задержки
— умножитель частоты
— усилитель постоянного
тока
— усилитель радиочастоты
— устройство сравнения
— устройство (пульт) уп-
равления
— фазовращатель
— фазовый дискриминатор;
фазовый детектор
~ формирователь импуль-
сов
— формирователь информа-
ционного сигнала
— фазовый модулятор
— цифроаналоговый преоб-
разователь
— цифровой делитель час-
тоты
— цифровой фазовый дис-
криминатор
— частотный дискримина-
тор, частотный детектор
— шифратор
— эмиттерный повторитель
— электронно-счетный час-
тотомер
ВВЕДЕНИЕ
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ ТЕОРИИ
СИНТЕЗА ЧАСТОТ
Синтезом частот называют процесс получения одного (рис.
В.1а) или иескольких (рис. В.16) колебаний с нужными номиналь-
ными1 значениями частоты из конечного числа исходных колеба-
ний путем преобразования частот, т. е. с помощью таких операций
над колебаниями, при которых происходит сложение, вычитание
частот и (или) умножение и деление их на рациональные числа.
Комплекс устройств, осуществляющих синтез частот, называют
системой синтеза частот. Если система синтеза частот выполнена
в виде конструктивно самостоятельного устройства, то ее называ-
ют синтезатором частот. Колебания, являющиеся исходными в про-
цессе синтеза частот, получают от высокостабильных источников,
которые называют опорными генераторами (ОГ1, ОГ2, ..., ОГп на
рис. 1). Частоты колебаний этих генераторов (/oi, /02, fon на
рис. В.1) называют опорными частотами, точнее, первичными
опорными частотами. Современные системы синтеза частот рабо-
тают, как правило, от одно-
го опорного генератора (рис.
В.2). Такие системы назы-
вают одноопорными. При
двух и более опорных гене-
раторах системы называют
многоопорными.
а) 6)
Рис. В.1. Структурные схемы многоопорных Рис. В.2. Структурная схема
некогерентных ССЧ для формирования од- одноопорной ССЧ
ной из выходных частот сетки fnuxE
e(fi, fz... fn) (а) и для формирования
всей сетки частот fi, fz, fm одновремен-
но (б)
По вопросу о том, следует ли причислять опорные генераторы
к элементам данной системы синтеза, у специалистов нет единого
мнения. На наш взгляд, которого мы далее придерживаемся, их
правильнее считать внешними элементами.
Совокупность номинальных значений частот, которые могут
быть получены на выходе системы синтеза и следуют друг за дру-
гом через заданный интервал, называют сеткой частот. При этом
речь может идти об одном колебании, частота которого способна
• Номинальными называют значения, приписываемые частотам колебаний,
б
принимать любое из этих значений (см. рис. В.1а), или о несколь-
ких одновременно существующих колебаниях (см. рис. В. 16).
Первый случай встречается в возбудителях радиопередатчиков и
гетеродинах радиоприемников, второй — в многоканальной аппа-
ратуре с частотным разделением каналов.
Один из выходов системы синтеза может быть предназначен
для получения сетки частот, а другие — один или несколько —
для получения фиксированных частот, не входящих в сетку.
Обычно в одноопорных системах синтеза частот сначала уст-
ройство, называемое датчиком опорных частот (ДОЧ) или, точ-
нее, датчиком вторичных опорных частот, формирует вспомога-
тельные колебания, частоты которых называют вторичными опор-
ными частотами. Затем устройство, называемое датчиком сетки
частот (ДСЧ), вырабатывает из этих вспомогательных (колебаний
нужные выходные колебания, частоты которых образуют сетку. Не-
которые колебания подаются на выход непосредственно от ДОЧ
(см. рис. В.2).
Интервал между соседними номинальными значениями ча-
стоты, входящими в сетку частот, называют шагом сетки частот.
В настоящее время в радиопередающей и радиоприемной аппара-
туре широко используются системы синтеза частот с шагом сетки
Л/ш=Юа Гц, где а — целое число — положительное, отрицатель-
ное или нуль. Просматривается использование в будущем синтеза-
торов с шагом сетки Afni=2a Гц. Если частоты, образующие сетку,
описываются формулой /пых=лпг10''1+...+Л2-102 + Л|-10| +
+ Ло• 10° +Л -, • 10'4 + Л-2• 10^2+..., где пг — целые числа, которые
могут принимать значения от 0 до 9 независимо друг от друга, то
систему синтеза (или синтезатор) называют декадной (декадным).
Если ДыХ = пт-2т + ... + п2-22 + n.i-2' + п0-2° +
+ /z-2-2~2 + ..., где пг могут принимать независимо друг от друга
значения 0 или 1, то систему синтеза называют двоичной
Как правило, желательно, чтобы выходные колебания системы
синтеза частот были гармоническими, т. е. описывались формулой
zz=(7cos(co/ + (p), где U — амплитуда; со — угловая частота и
ср — начальная фаза — постоянные величины. В дальнейшем бу-
дем называть такие колебания не просто гармоническими, а моно-
гармоническими, чтобы подчеркнуть их отличие от колебаний,
представляющих собой сумму гармоник нескольких частот, (кото-
рые целесообразно называть полигармоническими.
Из-за побочных явлений — тепловых флуктуаций, дробового
эффекта, пульсаций напряжений питания, различных посторонних
воздействий и т. п. — реальные выходные колебания системы син-
теза частот всегда отличаются от моногармонических некоторым
непостоянством амплитуды, частоты и начальной фазы. Поэтому
их называют квазигармоническими. Если отношение приращений
фаз (не начальных, а полных, т. е. аргументов косинуса) двух ква-
зигармонических колебаний за некоторый интервал времени при
неограниченном возрастании этого интервала стремится к постоян-
7
ному рациональному числу, то такие два колебания называют
взаимно когерентными.
Если в процессе преобразования частоты обеспечивается коге-
рентность вновь образованного колебания единственному исходно-
му колебанию или каждому из исходных колебаний, что, очевид-
но, возможно лишь при условии, что они попарно взаимно коге-
рентны, то преобразование называют когерентным. Одноопорные
системы синтеза частот, в которых осуществляются только коге-
рентные преобразования частоты, называют когерентными. Так
как колебания двух первичных источников — автогенераторов лю-
бого типа — не могут быть взаимно когерентными, то не могут
быть когерентными многоопорные системы синтеза.
2. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
Современные системы синтеза частот работают в диапазоне ог
долей герц до десятков гигагерц. Они используются в аппаратуре
различного назначения, заменяя в ней простые автогенераторы.
Такая замена дает следующие преимущества:
1. Существенно повышается точность настройки и стабильность
частоты в условиях эксплуатации, когда возможны вибрация и
удары, изменения давления, влажности, температуры, напряжений
источников питания и т. д.
2. Упрощается процесс настройки, так как шкальное устройст-
во заменяется группой переключателей.
3. Появляется возможность изменять частоту по заданной про-
грамме, причем дистанционно и со скоростью, принципиально не-
достижимой при использовании обычных автогенераторов.
4. Сокращается число операций по коррекции частоты, когда в
ней возникает надобность вследствие старения деталей или по
другой причине: простой перестраиваемый автогенератор требует
коррекции в нескольких точках его диапазона, при иопользовании
же юдноопорной системы синтеза подлежит коррекции только ча-
стота опорного генератора, да и надобность в такой коррекции воз-
никает несравненно реже.
5. Открываются новые возможности 'формирования радиосигна-
лов. Например, удается без потери стабильности частоты получать
частотно-манипулированные колебания.
6. Отпадает надобность в большом числе прецизионных элемен-
тов — вариометров, переменных конденсаторов, шкальных уст-
ройств, — изготовление которых требует высококвалифицирован-
ного персонала. Сами системы когерентного синтеза частот вооб-
ще не содержат прецизионных элементов, а изготавливаются в ос-
новном из стандартных комплектующих изделий. Прецизионным
должен быть лишь кварцевый резонатор опорного генератора. В
настоящее время эти резонаторы стандартизуются и их массовое
производство обеспечивают специализированные предприятия.
7. Упрощаются регулировка и налаживание аппаратуры; сов-
ременные цифровые системы синтеза, построенные из исправных де-
8
талей и смонтированные без ошибок, вообще не нуждаются в ре-
гулировке и налаживании.
8. Улучшается отношение сигнал/шум на выходе радиотракта
вследствие снижения уровня тех паразитных составляющих спект-
ра возбудителя передатчика и гетеродинов приемника, частоты ко-
торых лежат вблизи номинальных частот колебаний этих устройств
и, следовательно, не подавляются избирательными элементами.
9. Становится возможной широкая унификация узлов частото-
задающих устройств аппаратуры различного назначения, так как
системы синтеза частот, даже работающие в различных диапазо-
нах, поддаются унификации но структурным схемам и отдельным
составным частям.
10. Заметно повышается надежность аппаратуры, однако лишь
при высокой культуре производства систем синтеза.
К устройствам, в которых в настоящее время уже широко при-
меняют системы синтеза частот, относятся следующие: возбудите-
ли передатчиков и гетеродины
радиосвязи и работающих
во всех диапазонах частот,
в том числе передатчиков и
приемников радиорелейных -
линий, линий тропосферного
рассеяния и систем космиче-
ской связи; возбудители пе-
редатчиков и гетеродины
приемников, предназначенных для
От источника информации
приемников радиолокацион-
ных станций; многоканаль- Рнс. ВЗ Структурная схема возбудителя
ные системы дальней про- передатчика с использованием ССЧ
водной связи; измеритель-
ные устройства — сигнал-генераторы, анализаторы спектра, хроно-
метры и др.; телеметрические устройства; приборы для физических
исследований.
В качестве примеров рассмотрим упрощенные структурные схе-
мы некоторых из названных устройств.
На рис. В.З дана структурная схема возбудителя радиопередат-
чика, частота выходных колебаний которого /вЫХ<= {1,500; 1,501;
1,502; ...; 14,999} МГц, т. е. принадлежит к сетке частот с шагом
Д/ш=1 кГц и границами /т1П=1,5 МГц и fmax = l 1,999 МГц. Воз-
будитель состоит из пяти основных узлов: ОГ, ДОЧ, ДСЧ, форми-
рователя информационного сигнала (ФИС) и тракта ввода инфор-
мации (ТВИ). Датчик опорных частот вырабатывает вспомога-
тельные колебания, необходимые для работы ДСЧ и ФИС. Датчик
сетки частот формирует сетку частот Де {14,000—24,499} МГц с
шагом 1 кГц. Используя методы синтеза частот, ФИС формирует
модулированное колебание с несущей частотой Д= 12,500 МГц.
Тракт ввода информации представляет собой смеситель, работаю-
щий в режиме вычитания частот, или, по терминологии техники
9
синтеза, сумматор частот, работающий в режиме вычитания. На
его выходе получаются колебания с частотой /вых=/к—fa-
На рис. В.4 показано использование системы синтеза частот в
радиоприемнике с двойным преобразованием- частоты. Здесь ДОЧ
вырабатывает вспомогательные колебания, необходимые для ра-
боты ДСЧ, и колебание с частотой второго гетеродина fr2 =
= 1094 кГц. ДСЧ формирует сетку частот /^е {2722,04-
4-31221,9} кГц с шагом А/ш=0,1 кГц. Промежуточные частоты
приемника: fn41 =1222 кГц; fn42 =128 кГц. Частота принимае-
мого сигнала определяется формулой fc=fn—fпчг ==М—(/гг+
4-fпч2 )• В результате приемник можно настроить на любую из
частот от 1500 до 29999,9 кГц с шагом 0,1 кГц.
Рнс. В.4. Структурная схема радио-
приемника с двойным преобразова-
нием частоты и использованием ССЧ
для формирования частот 1-го н 2-го
гетеродинов
Рнс. В.5. Структурная схема ССЧ в
генераторном оборудовании аппара-
туры с частотным разделением ка-
налов
На рис. В.5 представлена структурная схема системы синтеза
частот для 60-канальной аппаратуры с частотным разделением ка-
налов. Датчик сетки частот формирует здесь две сетки частот:
Г'п=(П2—4zz) кГц, где /г<={1, 2, .... 12}, и fp=(372 + 48p) кГц,
где ре{1, 2, ..., 5}. Кроме того, он формирует два колебания с ча-
стотами fqi = 64 кГц и /92=308 кГц. Колебания с частотами Fn ис-
пользуются в качестве поднесущих для образования пяти 12-ка-
нальных групповых сигналов. Каждый из исходных звуковых сиг-
налов каждой из групп занимает диапазон /7с = 04-4 кГц. С по-
мощью одного из поднесущих колебаний он переносится в область
Fn — (0—4) кГц. Таким образом, каждый из 12-канальных груп-
повых сигналов занимает участок спектра от 60 до 108 кГц. Коле-
бания с частотами fp используются для преобразования этих уча-
стков спектра в участки от fp— 60 до fp— 108 кГц. В результате
весь 64-канальный сигнал занимает спектр 312—552 кГц. Колеба-
ния с частотами fqi и fq2 добавляются к этому сигналу в качестве
контрольных.
На рис. В.6 изображена структурная схема устройства для ав-
томатического снятия частотных характеристик четырехполюсни-
ков. Амплитуда колебаний на выходе системы синтеза частот
(ССЧ) поддерживается постоянной, а частота изменяется по про-
10
грамме, которая задается управляющим устройством (УУ). В об-
ласти, где модуль передаточной функции четырехполюсника (ЧП)
зависит от частоты сильно, изменение происходит малыми шага-
ми, а где эта зависимость слаба, — большими. Записывающее уст-
ройство (ЗУ) регистрирует величину напряжения на выходе четы-
рехполюсника при каждой из частот.
На рис. В.7 приведена структурная схема, в которой синтезатор
частоты (СЧ) применен в схеме автоматической подстройки квар-
цованного генератора по атомному водородному стандарту. Атом-
Рис. В.6. Использование
ССЧ для автоматического
снятия характеристик четы-
рехполюсников
Рис. В.7. Структурная схе-
ма, поясняющая использова-
ние ССЧ для автоматичес-
кой подстройки кварцевого
генератора по атомному
стандарту частоты
ный стандарт работает на частоте foi = l 420 405 751,6 Гц. В синте-
заторе эта частота приводится к частоте по формуле fi=/oi—
—284/о2, где ,/о2=5ОООООО Гц — номинальная частота кварцован-
ного генератора. Отсюда fi = 1 420 405 751,6 — 284-5000000 =
= 405 751,6 Гц. К этому же значению приводится в синтезаторе и
частота кварцованного генератора по формуле /2 = 0,08115О32/о2-
В фазовом дискриминаторе происходит сравнение частот fi и
/2 и результат сравнения используется для автоподстройки кварцо-
ванного генератора. По завершении процесса автоподстройки име-
ет место равенство fi=/2-
Рис. В.8. Структурная схе- I
ма автоматической иоио-1
сфериой станции, в которой I
ССЧ используется для фор-1
мироваиия ЛЧМ сигналов *
I ум | L*. уру —* СМ1 —УЛЧ —♦ АС
?Г1 t yf frl=(fn4)o '
Г1 счг \тг
fc
СЧ1
счг
Приемник
Индикатор ।
Тдисплеи)] |
Использование приведенной схемы позволяет уменьшить не-
стабильность частоты колебаний кварцованного генератора до
5-10~12 в течение 1 с и 5-10~13 в течение суток.
11
На рис. В.8 приведена упрощенная структурная схема прибора
для физических исследований — автоматической ионосферной
станции, в которой синтезаторы частот используются для форми-
рования сигналов с линейной частотной модуляцией — ЛЧМ [64].
Первый синтезатор частот применен в возбудителе передатчи-
ка; второй — в первом гетеродине приемника
Работа станции происходит следующим образом: оба синтеза-
тора включаются одновременно и перестраиваются с малым шагом
при скорости v кГц/с. Частоты синтезаторов отличаются все вре-
мя на номинальную промежуточную частоту приемника (/пч )0==
= ) 7с 7г11 •
Колебания возбудителя поступают на усилитель мощности и
после усиления излучаются передающей антенной. Сигналы, отра-
женные от ионосферы, принимаются приемной антенной и подают-
ся на вход приемника.
При скорости распространения радиоволн с=3-105 км/с путь
до ионосферы и обратно радиоволны проходят за время \t=ihlc,
где h — высота отражающего слоя. За это время частота настрой-
2h
ки приемника изменяется на величину &f=&tv=~ v. В резуль-
тате при втором преобразовании частоты на выходе второго сме-
сителя при частоте второго гетеродина /г2, равной номинальном
промежуточной частоте приемника (/Пч )о, будут колебания звуко-
вой частоты iF3B=Af.
2*180
Например, при /г=1180 км; v= 100 кГц/c Кзв=-—- -105=
о • 1 v
= 120 Гц.
Колебания звуковой частоты попадают на анализатор спектра,
выход которого подан на индикатор (дисплей). Отклонение при-
нятого сигнала от нулевого значения частоты настройки анализа-
тора спектра пропорционально К3в, т. е. высоте отражающего слоя.
О преимуществах, которые дает ЛЧМ сигнал в ионосферных
станциях по сравнению с широко применяемыми станциями им-
пульсного зондирования, можно судить на основе следующих дан-
ных: излученная мощность снижается с 30 кВт (в импульсе) до
0,2—20 Вт (в непрерывном режиме); объем аппаратуры — с
2,4 м3 до 0,26 м3; мощность потребления — с 5 кВ-А до 0,455 кВ-А.
К этому следует добавить, что ЛЧМ сигнал создает значитель-
но меньшие помехи соседним приемным устройствам.
Достоинства систем синтеза частот привели к большому спро-
су на них на мировом рынке. Многие ведущие радиотехнические
фирмы в различных странах занялись их производством в виде
конструктивно законченных самостоятельных устройств — синте-
заторов частот. Объем этого производства непрерывно растет. Так,
в США с 1970 г. по 1978 г. он возрос с 10,2 млн дол. до 42,4 млн.
дел. [95].
О достижениях в области техники синтеза частот за рубежом
можно судить по рекламным данным, приведенным в табл. 1 [61].
Так как выпускаемые синтезаторы частот комплектуются встроен-
12
Модель Метод синтеза Диапазон частот, МГц
fmin fmax
ASG 7 Активный 0,093 1000
6160А Активный 1 160
645А Пассивный 0 50
1062 Активный 0,01 500
510 Активный 50 100 250 100 150 300
520 Активный 1000 2400 6600 2400 3800 8000
3330В Активный 0 13
5110В Пассивный 0,1 500
5100 Пассивный 0 2
MJL-E5400 Активный 560 18 060
FCS 600 Активный 10 18 000
1600 Активный 12000 18 000
WJ 1250 Активный 18000 26 500
Таблица 1
1 1 Минимальный шаг сетки, Гц Суточная не- стабильность частоты, X 10~’ Уровень побочных спектральных составляющих, не более, дБ Время пере- стройки, не более мс
шумовых в полосе 1 Гц дискрет- ных гармоник
— 10000 — -60 —40 1000
0,1 10 —62 —75 -25 0,5
0,01 10 —66 —100 —30 0,02
0,1 1 —60 —80 —27 0,1
1000 20 — —95 —40 1
Ю 20 — —83 —26 10
0,1 10 —50 —70 —40 1
0,1 3 -40 —70 -25 0,02
0,001 10 — —50 —40 0,0015
2,5-10’ — —50 — 2
1 — —60 — 400
1000 —— —75 — — 1
1-10» •—• —90 —60 — 50
ними в них опорными генераторами, то в качестве одного из их
технических показателей приведена долговременная нестабиль-
ность частоты.
В Советском Союзе на ВДНХ был продемонстрирован возбу-
дитель ВК-74, (предназначенный для работы с мощными автомати-
зированными передатчиками коротковолновой магистральной ра-
диосвязи [82]. Его основные данные следующие:
Диапазон частот, МГц.......................................... 1,5—29,999
Шаг сеткн, Гц.................................................10
Суточная нестабильность частоты...............................5-10-9
Уровень побочных составляющих, дБ ... . . —80
Уровень шумов в полосе телефонного канала при отстройке от
номинальной частоты на 200 кГц, дБ ... . ... —105
Среднее квадратичное значение паразитного отклонения частоты,
Гц, в полосе частот 300—3400 Гц..................................4
Возбудитель допускает местное и дистанционное управление и
обеспечивает все виды работ, используемые на магистральных КВ
радиолиниях.
Глава первая
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
И КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
1.1. Идеальные и реальные выходные колебания системы
синтеза частот
Полезным продуктом работы любой системы синтеза частот
(ССЧ) является ее выходное колебание; естественно поэтому, что
к основным техническим характеристикам ССЧ относятся, в пер-
вую очередь, показатели качества этого колебания, т. е. степени
его близости к желательному идеальному колебанию.
В очень многих случаях, например, при использовании ССЧ
в генераторе стандартных сигналов, в возбудителе радиопередат-
чика, в качестве гетеродина радиоприемника, желательным иде-
альным является моногармоничеокое колебание (см. § 1)
un=U cos(ffl/-f-<p), (1.1)
причем <р определяется выбором начала отсчета времени и при ре-
шении ряда задач может быть принято равным нулю. В дальней-
шем имеются в виду только такие случаи использования ССЧ.
Реальное колебание неизбежно отличается от моногармониче-
ского (1.1) в двух отношениях: длительность его конечна, во вре-
мя же его существования оно может быть описано формулой (1.1)
лишь при условии, что U и ф являются в ней функциями времени.
То обстоятельство, что длительность реального колебания конечна,
т. е. что оно имеет начало и конец, в отличие от моногармоники
(1.1), которая бесконечно протяженна во времени в обе стороны
от t=0, практически сказывается лишь в течение небольших ин-
тервалов времени, непосредственно следующих за моментами по-
явления и исчезновения этого колебания. В оба упомянутые момен-
та в любой инерционной системе, на которую это колебание воз-
действует, возникает нестационарный процесс, существенно отлич-
ный от процесса, вызываемого моногармоникой (1.1). Однако этот
процесс быстро затухает, причем тем быстрее, чем меньше инер-
ционность системы или, что то же самое, чем шире ее полоса про-
пускания AF; по истечении времени порядка нескольких 1/AF с
ним, как правило, можно не считаться. Поэтому, теоретичеоки ана-
лизируя воздействие реального колебания на реальную систему на
интервале времени, начинающемся не ранее чем через несколько
1I&F после его включения и заканчивающемся не позднее момен-
15
та его выключения, можно считать это колебание не имеющим ни
начала, ни конца. Практически удобно, кроме того, полагать, что
на всем бесконечном протяжении времени оно подчиняется тем
же законам, что и во время своего действительного существования.
Именно о таких бесконечно мысленно продленных во времени
реальных колебаниях в дальнейшем будет идти речь.
Со вторым отличием реального колебания от моногармоники
дело обстоит много сложнее. Это отличие приводит к двум сущест-
венным следствиям: в большей или меньшей степени нарушается
нормальная работа устройств, в которых используется это колеба-
ние; создаются более или менее сильные помехи работе посторон-
них устройств, которые по тем пли иным причинам оказываются
под воздействием этого колебания. Поэтому очень важно ввести в
рассмотрение количественные показатели отличия реального коле-
бания (бесконечно продолженного в обе стороны по времени) от
моногармоники, нормировать значения этих показателей, допусти-
мые в тех или иных случаях, и уметь производить соответствую-
щие измерения.
Упомянутые выше показатели могут .быть введены в рассмот-
рение на базе как временных (§ 1.2), так и спектральных (§ 1.3)
представлений.
1.2. Показатели отличия реального колебания
от моногармонического на базе временных представлений
Согласно [90] колебание, которое из-за побочных явлений, со-
провождающих его получение, на интервале наблюдения отличает-
ся от моногармонического колебания некоторым непостоянством
мгновенной амплитуды и мгновенной частоты, в первом приближе-
нии пренебрежимо малыми, называют квазигармоническим (§ 1).
Именно таким в интересующих нас случаях (§ 1.1) является вы-
ходное колебание ССЧ. Что касается понятий мгновенной ампли-
туды и мгновенной частоты, то они станут ясны из дальнейшего.
Квазигармоническое реальное колебание может быть представ-
лено в виде
izp=J7(/)cos[0(O], (1-2)
где U(I) — неотрицательная, а 9(1) — неубывающая функции
времени.
Подобно ии [см. (1.1)] ир [см. (1.2)] тоже можно рассматри-
вать как проекцию вращающегося вектора на неподвижную ось.
Только в данном случае величина этого вектора —U(t) — не оста-
ется постоянной, а является функцией времени. Непостоянна так-
же угловая скорость его вращения dB/dt. Однако, несмотря на это
непостоянство, очевидно, что U(t) имеет все основания называть-
ся амплитудой, a dd/dt — угловой частотой рассматриваемого ко-
лебания,, равно как в(/) — его фазой (не начальной, а текущей
или полной).
16
Следует иметь в виду, что представление (1.2) неоднозначно.
Для пояснения сказанного обратимся к рис. 1.1.
На рис. 1 1а пунктирной линией схематически представлен от-
резок идеального моногармонического колебания ии(/) с амплиту-
дой Uo, частотой соо и начальной фазой <ро = О. Сплошной линией
показан отрезок некоторого ус-
ловно реального колебания ир(/),
которое на всем представленном
интервале, кроме участка от Б
до t2, совпадает с ци(/). На рис.
1.16 и в показаны две пары функ-
ций U(t) и 0(/), подстановка ко-
торых в (1.2) дает мр(/). На рис.
1.16 0(<) a U(t) вне участ-
ка /1—t2 остается постоянным и
равным Цо, на участке же —t2
плавно нарастает и в момент t2
скачком вновь обращается в Uo.
На рис. l.le U{t} — Uq = const, а
0(/) вне участка 6—t2 имеет зна-
чение aot, на всем этом участке
остается неизменным равным
wo^i, а в момент t2 скачком обра-
щается в <0с£2-
Можно предложить бесчислен-
ное множество других вариантов
выбора U(f) и 0(0, дающих
«р(0 при подстановке их в (1.2).
Более того, можно предложить
бесчисленное множество пар
функций U(t) и 0(0, подстановка
которых в (1.2) приведет к сов-
падению цР(0 с ип (1.1), т. е. мо-
ногармоническое колебание мо-
жет быть представлено как коле-
бание с переменными амплитудой
и частотой. Такая неоднознач-
ность исключает возможность
Рис 1 1 Отрезок идеального (--)
и условно реального (--- ) коле-
баний (а) н две пары функций (б, в),
описывающих реальное колебание
анализа и поэтому должна быть
устранена. Одним, хотя и не един-
ственным, способом сделать это
является использование преобра-
зования Гильберта.
Функцией Ир(0, преобразованной по Гильберту, или функцией,
сопряженной по Гильберту с ир(/), называют новую функцию
гр(/), полученную из ир(/) по формуле
пр((/)= -L ["-PllLdT.
л. J t — x
— QO
(1-3)
17
С помощью fP(0 однозначно определяют
17(0 = К«2рЮ + у2р(0 (1Л>
и с точностью до целого числа 2л —
0(0 = arctg[up(/)/up(O]- (1-5)
Чтобы пояснить смысл преобразования Гильберта, скажем, что
в случае полигармонического колебания
нр(0 = 2 cos(oj,Z + <pt) (1-6)
i
функция vp(t) имеет вид
М0= S^Asin (юг£ + <рО> (1.7)
I
т. е. каждая из гармонических составляющих up(f) сохраняет амп-
литуду и частоту, но поворачивается по фазе на л/2 в сторону за-
паздывания.
Если up(t) = J7cos(w/-H<p), то согласно сказанному Пр(/) =
= J7sin((o/-r-<p), так что из (1.4) и (1.5) следует U(t) = U и 9(/) =
•=со/+ф-г п2л, где п — любое целое число. Моногармоника в пол-
ном соответствии с привычными представлениями оказывается ко-
лебанием с постоянными амплитудой и частотой.
В дальнейшем будем полагать, что однозначность выбора
U(t) и 0(/) обеспечена указанным выше способом.
Мгновенные значения Q(t) и
a(t)=dQ(t)ldt (1.8)
называют мгновенной амплитудой, мгновенной фазой и мгновен-
ной частотой, точнее, мгновенной угловой частотой, так как можно
говорить и о мгновенной циклической частоте
/(/) = H0==_2_^L (1.9',
2я 2я dt
Далее всюду, где это не может привести к недоразумениям,
как «(/), так и /(/) будем называть просто мгновенной частотой,
опуская для краткости слова угловая и циклическая.
Из оказанного выше следует, что мерами отличия квазигармо-
нического колебания от моногармонического могут служить так
называемые паразитные отклонения амплитуды, частоты и фазы.
Согласно [90] паразитное отклонение амплитуды колебания
(ПОА) — это непреднамеренное отклонение мгновенного значения
амплитуды колебания в системе синтеза частот от ее среднего зна-
чения. Обозначив ПОА через можем, следовательно, напи-
сать
= (1.10)
где черта над U(t) означает усреднение по времени.
18
Паразитное отклонение частоты колебания (ПОЧ) — это не-
преднамеренное отклонение мгновенного значения частоты коле-
бания в системе синтеза частот от ее среднего значения. По анало-
гии с (1.10)
Д®(0=®(0-^(7); Д/(0=/(0-П0- (1-Н)
Паразитное отклонение фазы колебания (ПОФ) — это пере-
менная составляющая непреднамеренного отклонения фазы квази-
гармонического колебания в системе синтеза частот от фазы моно-
гармонического колебания, частота которого равна среднему зна-
чению частоты квазигармонического колебания. Это можно запи-
сать в виде
Дф(/) = 0(0——[0(0—®(00- (1-12)
В приведенных определениях и в формулах (1.10) — (1.12)
остается открытым вопрос об интервале времени, за который
должно производиться усреднение. Поскольку ПОА, ПОЧ и ПОФ
призваны служить не только теоретическими, но и практическими,
поддающимися измерению характеристиками отклонения квазигар-
монических колебаний от моногармонических, то интервал времени
усреднения должен быть выбран с учетом возможностей измери-
тельной аппаратуры и удобства выполнения измерений (см. далее
§ 10.1). Поэтому в [90] в качестве мер ПОА, ПОЧ и ПОФ рас-
смотрены уровень ПОА, величина ПОЧ и величина ПОФ, опреде-
ленные следующим образом.
Уровень ПОА — это отношение среднего квадратичного значе-
ния суммы спектральных составляющих паразитного отклонения
амплитуды колебания, лежащих в заданной полосе частот, к сред-
нему квадратичному значению колеблющейся величины, выражен-
ное в децибелах. Математически эта величина записывается сле-
дующим образом:
Aioa^h, Fb) = 201g[i7A(FH, FB)/U], (1.13)
где >U — среднее квадратичное значение «Р(0; FH и FB — нижняя
и верхняя границы заданной полосы частот;
17а(Гн,Гв)=1//~ JSa(/W (1.14)
где Sa(F) — спектральная плотность среднего квадрата Aii7(i)
(энергетический спектр):
т
2
SA(F) = Иту(| J A(7(0e-i2’1[F'd/|2^. (1.15)
_*_г
2
Предполагается, что ihiU(t) — эргодический случайный про-
цесс Скобки < > означают усреднение по ансамблю.
19
Величина ПОЧ — это среднее квадратичное значение суммы
спектральных составляющих паразитного отклонения частоты ко-
лебания, лежащих в заданной полосе частот:
77в) = '|/Л ^Sf(F)dF,
(1.16)
где Sf(F) — спектральная плотность среднего квадр.ата Л/(/);
т
2
SZ(F)= 1ш1-^ J (1.17)
_ *_т_
2
Величина ПОФ — это среднее квадратичное значение суммы
спектральных составляющих паразитного отклонения фазы коле-
бания, лежащих в заданной полосе частот. Математическая за-
пись этой величины (в градусах) следующая:
Аф (Ан, Ав) =
(1-18)
где (F) — спектральная плотность среднего квадрата Дф(/),
выраженного в радианах:
т
2
Sq)(/7) = lim— ( f Дф(0е~12я/7‘лГУ (1.19)
Полоса частот, в которой должны вестись измерения, и допу-
стимые значения уровня ПОА и величин ПОЧ и ПОФ зависят, ко-
нечно, от назначения ССЧ.
Выше речь шла лишь об отличии квазигармонического колеба-
ния от моногармонического. Практически, однако, представляет
интерес отличие квазигармонического колебания не просто от мо-
ногармонического, а от моногармонического с заданной — номи-
нальной — частотой (oH(fH). В этом плане важной характеристикой
является погрешность частоты, определенная как
ДонЖЬад Д/н=Н0—/н- (1-20)
Понятно, что эта величина тоже зависит от интервала времени,
за который производится усреднение. В ходе теоретического ана-
лиза, сделав определенные допущения относительно природы от-
клонений up(t) и ии(/), можно распространить усреднение на всю
бесконечную ось времени или, рассматривая ®(f) как эргодический
случайный процесс, усреднять по бесконечному ансамблю возмож-
ных реализаций этого процесса. В таком случае Дын оказывается
величиной, не зависящей от текущего времени. На практике такое
20
усреднение, конечно, невозможно. Широко распространено усред-
нение за интервал времени, определяемый используемым частото-
мером: Дин определяют как разность между измеренным и номи-
нальным значениями частоты.
При малом интервале времени усреднения величина ока-
зывается зависящей от текущего времени. Однако при интерва-
лах времени усреднения порядка 1 с и более величина Дын выход-
ных колебаний систем когерентного синтеза частот практически
однозначно определяется величиной Дон колебаний опорного ге-
нератора. Следовательно, если опорный генератор удовлетворяет
предъявленным к нему требованиям по точности и стабильности
частоты, то надобность в измерении этих показателей у выходных
колебаний системы когерентного синтеза частот отпадает.
1.3. Показатели отличия реального колебания
от моногармонического на базе спектральных представлений
Известно, что спектром (точнее, спектром Фурье) некоторой
величины, являющейся функцией времени, называют совокупность
моногармоник — составляющих спектрн, — сумма которых в каж-
дый момент времени равна этой величине. Спектр моногармоники
содержит одну единственную составляющую. Он может быть гра-
фически представлен отрезком прямой, перпендикулярным оси ча-
стот и имеющим длину, рдвную в некотором масштабе ее ампли-
туде (рис. 1.2а). Спектр квазигармонического колебания содержит
, 1^
________| 2 I _______
' ш2,Тг ^3,fj
б)
Рис. 1.2. Графическое представление спектров
множество составляющих, относительная (отнесенная к основной
составляющей) величина которых может служить мерой отклоне-
ния этого колебания от моногармонического или, как принято го-
21
ворпть, мерой чистоты его спектральной линии, чистоты его
спектра.
Теоретически квазигармоническое колебание может иметь
спектр дискретный, сплошной или смешанный.
Под дискретным спектром понимают спектр, частоты состав-
ляющих которого образуют на оси частот множество изолирован-
ных точек. Такими составляющими являются, например, высшие
гармоники рассматриваемого колебания и продукты модуляции
его [амплитудной или (и) угловой] другим колебанием, которое
само имеет дискретный спектр. Все составляющие дискретного
спектра имеют конечные амплитуды, хотя подчас ничтожно ма-
лые. Графически дискретный спектр с многими составляющими
представляют, как показано на рис. 1.26.
Сплошным называют спектр, частоты составляющих которого
образуют на оси частот так называемое совершенное множество
точек в некоторых частотных интервалах или по всей оси. Это оз-
начает, что в таком спектре есть составляющие любых частот, ле-
жащих в заданных интервалах или без ограничений. Естественно,
что составляющих в таком случае бесконечно много, а амплитуды
их бесконечно малы (в противном случае сумма их могла бы при-
нимать бесконечно большие значения).
Различают детерминированные и случайные сплошные спектры.
Любой процесс, ограниченный во времени, в том числе и любое
реальное колебание, длительность которого всегда ограничена,
имеет детерминированный сплошной спектр. Количественной ха-
рактеристикой такого спектра является спектральная плотность
комплексной амплитуды, определяемая по формуле
т
2
g(<o)= — Г u(t)e~iatdt, (1.21)
Л J
_ X
2
тде T — длительность процесса (за начало отсчета времени при-
нята середина интервала Т).
Бесконечно малая комплексная амплитуда составляющей тако-
го спектра, имеющей частоту и, определяется как
(1-22)
Сумма всех составляющих, лежащих в полосе частот от оц до
<со2, находится по формуле
(0 = Re J g (ш) е‘ “ *d 0). (1.23)
СО,
Графически детерминированный сплошной спектр представля-
ют в виде одной кривой g(a) (рис. 1.2в) или двух кривых: g(w)
И <p((0) = arg[g((0)].
Бесконечно длительные случайные процессы (дробовый шум,
тепловой шум и т. п., мысленно бесконечно продленные в сторону
22
отрицательных и положительных времен) имеют случайные сплош-
ные спектры, хотя любой отрезок частной реализации такого про-
цесса имеет детерминированный сплошной спектр, так что (1.21)
сохраняет для него силу. Спектральная плотность комплексной
амплитуды такого детерминированного сплошного спектра — ве-
личина случайная: найденная по формуле (1.21) для отрезков оди-
наковой длительности, различно расположенных на оси времени,
или для разных реализаций процесса (например, для шумовых на-
пряжений на двух одинаковых резисторах) на одном и том же от-
резке времени, она оказывается неодинаковой. Предел g(a) при
7-->оо отсутствует, а среднее значение этой величины при усредне-
нии по времени (7’=const, а середина отрезка пробегает по оси
времени от —оо до оо) или по реализациям в любой данный мо-
мент времени равно нулю. Поэтому g(a) не может служить коли-
чественной характеристикой случайного сплошного спектра. Коли-
чественной характерисшкой такого спектра является спектральная
плотность среднего квадрата (энергетическая плотность спектра,
энергетический спектр, спектральная плотность средней мощно-
сти), определяемая по формуле
т
2
Su(w)=lim — /I f«(Oe“'“f^2), (1.24)
Т-*00 Т \ I ,| /
2
где, как и ранее, скобки О означают усреднение по ансамблю-
реализаций.
Эта величина обладает той особенностью, что
JSu(w)dw = «2(0 = <M2(/)> = t/2 (1.25)
о
[предполагается, что процесс «(/) эргодический; поэтому усредне-
ние по времени и по реализациям дает один и тот же результат].
Формула (1.25) показывает, почему эту величину правильнее все-
го называть спектральной плотностью среднего квадрата.
Величина
/
\SuWd«> (1.26)
представляет собой среднее квадратичное значение суммы состав-
ляющих спектра «(/), занимающих полосу частот от оц до ыг-
Графически случайный сплошной спектр представляют в виде
кривой Su(w) (см. рис. 1.2г).
Смешанный спектр — это сумма дискретного и сплошного
спектров. В случае случайного сплошного спектра он может быть
представлен графически, как показано на рис. 1.2д.
Представление колебания, создаваемого любым реальным ис-
точником, в виде спектра есть лишь удобный способ анализа это-
23
го колебания и его воздействия на ту или иную систему. Каким бу-
дет этот спектр, в большой мере зависит от условий рассмотрения
колебаний. Так, если рассматривать колебание в данной его реа-
лизации от момента возникновения Л до любого момента его су-
ществования /2=Л + Т, то в соответствии со сказанным ранее
епектр его будет сплошным со спектральной плотностью комплекс-
ной амплитуды, определяемой формулой (1.21) и, следовательно,
зависящей от Т. Если рассматривать интервал Т от возникновения
до исчезновения колебания как один из периодов некоего безна-
чального и бесконечного (периодического процесса, то спектр ока-
жется дискретным с частотным интервалом между составляющими
В случае квазигармонических выходных колебаний ССЧ физи-
ческие соображения подсказывают иной подход к рассмотрению
колебаний. Дело в том, что флуктуационные явления в опорном
генераторе и ССЧ (тепловые, дробовые и фликкерные эффекты),
воздействуя на механизмы генерации и преобразования частоты,
приводят к тому, что выходное колебание ССЧ оказывается слу-
чайным процессом. Если мысленно бесконечно продлить этот про-
цесс в обе стороны с сохранением тех же статистических законо-
мерностей, которые действуют на интервале времени его реального
существования, то получится эргодический случайный процесс со
сплошным спектром, в котором линии основного колебания, его
гармоник и всех других составляющих, которые были бы дискрет-
ными в отсутствие флуктуаций, оказываются размытыми. Количе-
ственной характеристикой этого спектра является спектральная
плотность среднего квадрата S(w). В местах, где в отсутствие
флуктуаций были бы дискретные составляющие, функция 3 (и)
имеет острые пики — размытые спектральные линии этих дискрет-
ных составляющих (рис. 1.3а).
Рис. 1.3 Сплошной спектр квазигармонического выходного колебания
ССЧ, рассматриваемого как случайный процесс (а), и упрощенное пред-
ставление этого спектра как комбинированного (б)
Большая часть энергии колебания сосредоточена в спектраль-
ных составляющих, частоты которых лежат по обе стороны от
средней частоты ы (/) = <ы(/)>- (усреднение по времени предпо-
лагается от —оо до оо) в полосе AQ0 (ширина полосы может со-
24
ставлять малые доли герца и, как правило, не превышает единиц
герц). Эти составляющие спектра могут быть названы основными,,
все же остальные — побочными.
Указать точные границы полосы ДЙ0 затруднительно, поэтому
определение понятия «побочная составляющая спектра» оказывает-
ся несколько нечетким. Согласно [90] побочная спектральная со-
ставляющая колебания — это спектральная составляющая колеба-
ния в системе синтеза частот, частота которой лежит за предела-'
ми заданной области частот, включающей в себя среднее значение
частоты этого колебания. Количественно побочные спектральные
составляющие можно характеризовать спектральной плотностью
S(w). Практически удобнее, однако, другой показатель, называе-
мый уровнем побочных спектральных составляющих. Согласно’
[90] уровень побочных спектральных составляющих колебания —
это отношение среднего квадратичного значения суммы побочных
спектральных составляющих, лежащих в заданной полосе частот,
к среднему квадратичному значению колеблющейся величины, вы-
раженное в децибелах:
£>поб(ДА AF) =20 lg[£/no6 (ДА ДП/£/], (1.27)
Г fH+Af+0,5AF
где £/поб(ДАДЛ = 1/ j Su(f)d/; (1.28)-
f fH+A/-0,5AF
Ai — номинальное значение частоты колебания; Af — отстройка от
/п; ДК — ширина заданной полосы частот;
Su(f) =5и((о)2л; U= Vu2v(t)=y<u2p(t)>.
Аналитическое исследование причин появления конкретных пи-
ков функции 5и((о) удобнее производить в предположении отсут-
ствия флуктуаций. Тогда на месте этих пиков в соответствии со
сказанным ранее оказываются дискретные спектральные составляю-
щие со средними квадратичными значениями £/д. Для оценки от-
носительной величины этих составляющих [90] вводит показатель,
называемый уровнем побочной дискретной спектральной состав-
ляющей. Под этим уровнем понимается отношение среднего ква-
дратичного значения рассматриваемой побочной дискретной спек-
тральной составляющей колебания к среднему квадратичному зна-
чению колеблющейся величины, выраженное в децибелах, т. е.
£>д=201ё(Дд/Д). (1.29)-
Удобно также полагать, что флуктуационные процессы не раз-
мывают спектральных линий дискретных составляющих, а лишь
приводят к наложению на дискретный спектр случайного сплош-
ного спектра, который называют также шумовым, а его составляю-
щие — шумовыми побочйыми спектральными составляющими
(рис. 1.36). Иначе говоря, удобно рассматривать спектры квази-
гармонических выходных колебаний ССЧ не как сплошные, а как
смешанные.
25;
Мерой интенсивности шумовых составляющих является соглас-
но [90] уровень побочных шумовых спектральных составляющих
колебания или, сокращенно, уровень шума, который определяется
как отношение среднего квадратичного значения суммы побочных
шумовых спектральных составляющих колебания, лежащих в за-
данной полосе частот, к среднему квадратичному значению колеб-
лющейся величины, выраженное в децибелах. Математически уро-
вень шума Dw выражается, как Dno6, формулой (1.27) при том, од-
нако, условии, что в полосе ДР отсутствуют сколько-нибудь замет-
ные дискретные составляющие.
1.4. Связь между показателями отличия реального колебания
от моногармонического на базе временных и на базе
спектральных представлений
Между показателями отличия реального колебания от моногар-
моники, рассмотренными в § 1.2 и 1.3, существует жесткая связь.
В общем случае эта связь очень сложна и трудно обозрима, но при
некоторых допущениях она существенно упрощается. Покажем это.
Вернемся к формуле (1.2) и примем в ней в соответствии с
(1.10)
£/(0=W)[l+/n(0]. (ГЗО)
где т (t) = SU(t) /U(t) — величина чисто переменная.
Для выходного колебания исправной ССЧ всегда справедливо
\m(t) | < 1. (1-31)
Далее согласно (1.8) 0(/) = J (о(/)(Д + фо, (1.32)
где <ро—const. Положив согласно (1.11) «(/) =«(/) +Д(о(/), (1.33)
получим из (1.32) 0(0 = (0 (t) t + ф (t) + фо, (1.34)
где ф(0 = J Д(о(/)Л. (1.35)
Так как из (1.11) следует еще, что До>(/) — величина чисто пе-
ременная, то такой же чисто переменной оказывается и ф(/).
Будем считать, что подобно m(t} для ф(0 справедливо
|W)|«1- (1-36)
В отличие от (1.31), условие (1.36) на практике не выполняет-
ся. Более того, |ф(/)| может принимать очень большие значения.
26
Действительно, представим Ды(/) как чисто переменную величину
в виде дискретного опектра
Д(о(/)= £&(OtC°s(Q^+<pi). (1.37>
i
Тогда согласно (1.35) получим
W) = S'I'iCOs(Q.if+<p<—л/2), (1.38)
I
где
(1.39)
Понятно, что Д«г представляет собой амплитуду составляющей
спектра Ды(/), имеющей частоту Qj, и что как бы мала ни была
эта амплитуда, отношение ее к соответствующей частоте, а следо-
вательно, соответствующее может быть очень большим. Значит,
и |ф(0| может принимать очень большие значения. Представив
(/) в виде случайного сплошного спектра, мы пришли бы к тому
же выводу, хотя путь к нему был бы много сложнее. В реальных
выходных напряжениях ССЧ всегда есть малые колебания часто-
ты, происходящие столь медленно (с очень низкими частотами),
что |ф(/) | действительно принимает на некоторых интервалах вре-
мени очень большие значения. Запомним, однако, что это связано
с очень медленными изменениями частоты, и вернемся к этому
вопросу позднее. Пока же примем, что (1.36) имеет место. При.
выполнении (1.36) можно написать
cos[0(/)] = cos[©(t)t +|ф(t) +фо] ~
я» cos [«('/) /+фо] —Ф (0 sin [w (/) t+фо] (1-40)
Подстановка (1.30) и (1.40) в (1.2) позволяет приближенно,
принять следующее равенство:
up(t) = U (/)cos[tt(/)/+q)0]'+t7(/)m(/)cos[<o(/)/+q)0]—
—U (/)-ф (/) sin [«(0 +ф0] (1.41)
(членом (/) sin[ы (/) t+<p0J можно пренебречь как вели-
чиной второго порядка малости).
Правая часть (1.41) дает возможность найти все составляющие-
спектра мр(/), если известны составляющие спектров m(t) и ф(/),
т. е. спектров ПОА и ПОФ. При этом — что весьма ценно — влия-
ния ПОА и ПОФ оказываются разделенными — составляющие
спектра мр(/), связанные с ПОА, содержатся во втором члене, а
составляющие, связанные с ПОФ, — в третьем.
Первый член правой части представляет собой, очевидно, ос-
новную составляющую спектра, которая была бы единственной в
отсутствие ПОА и ПОФ [при m(t) =ф(/)=0]. Остальные состав-
ляющие побочные.
27'
Если принять, что, как величина чисто переменная, m(t) может
быть представлена в виде дискретного спектра
т (/) =S тх cos(Qv t + <Pv). (1-42)
то U (t) m (f) cos [co (t) t + <PoJ =
== 0,5U (t) ^triy (cos{[co (O—Qvl^ + (Po—fl’v} +
+ cos{[g>(/) + Qv] / + <Po + «Pv})- (1-43)
Из последней формулы следует, что среднее квадратичное зна-
чение суммы побочных составляющих спектра, обусловленных
ПОА и лежащих в полосе частот от со(/)+Дсо—0,5ДИ до <о (/)-!-
+ Дко+0,5Д£2, т. е. в полосе ДЙ(ДЕ) при отстройке Дев (А/), мо-
жет быть найдено как ______ _
^поб ПОА (Д/, AF) = 0,5p/'V(t/(Z)/nv]2/2, (1.44)
где суммирование под корнем распространяется на все составляю-
щие спектра m(t), лежащие в полосе частот от Ды—0,5ЛЙ до
Ди 0,5AQ
Но правая часть (1.44) представляет собой половину среднего
квадратичного значения суммы спектральных составляющих ПОА,
лежащих в указанной полосе частот. Следовательно,
^обподСЧ, ДЕ)=у^а(Д/:-0,5ДЕ, Д/ЧО.бДЕ). (1.45)
Из физических соображений можно заключить, что для случая
т(/), имеющего случайный сплошной спектр, мы получили бы
^поа[Ш + ДЛ (1.46)
4
Несколько громоздкий строгий анализ подтверждает правиль-
ность этого вывода.
Обратимся теперь к спектральным составляющим «р(/), свя-
занным с ПОФ. Если имеет место (1.38), то
(Osin[<o(/К+фо] = ~ ^(0 4ft(sin{[®(0— ЙгР + фо—фг} +
+ sin{[<i)(/)+Ог]/+ф0+фг}). (1.47)
Как видим, последняя формула аналогична (1.43) и позволяет
утверждать, что среднее квадратичное значение суммы побочных
составляющих спектра, обусловленных ПОФ и лежащих в полосе
частот от (,>(/)+Дб)—0,5AQ до и (/)-гДю+О,5Д£2, т. е. в полосе
ДЙ(ДЕ) при отстройке Ди (А/), может быть найдена как
(1-48)
28
где суммирование под корнем распространяется на все составляю-
щие спектра ф(/), лежащие в полосе частот от Дш—0,5AQ до
А со + 0,5AQ.
Но третий сомножитель правой части (1.48) представляет со-
бой среднее квадратичное значение суммы составляющих спектра
ПОФ, лежащих в указанной полосе частот. Следовательно,
^побпОф(АЛ = Дф(Д/-0,5ДГ, A/ + 0,5AF),
Z lou
(1-49)
где Дф выражено в градусах в соответствии с (1.18).
Из физических соображений, не прибегая к громоздким выво-
дам, можно заключить, что если спектр ф(/) — случайный сплош-
ной, то аналогично (1.46)
5иПоф1Ш+А/] = -^ЩЛ2^(А/). (1.50)
Если т(/) и 1|ф) — статистически взаимно независимые слу-
чайные процессы, то при одновременном наличии ПОА и ПОФ по-
лучим:
$и7?)+д/] = ^[£л(Д/)+^)2МД/)]; (1-51)
4
t/no6(A/, АЕ) = у /[t/д (А/-0,5 ДЕ, Д/ + 0,5Д Е)]2 + +
-> + [t/ (0 ~ А ф (Af—0,5 A F, А / + 0,5 A F)]2.
(1.52)
Вернемся к очень медленным изменениям частоты колебаний.
Пусть <о(0 может принимать различные значения по обе стороны
от <о(/) с некоторой плотностью вероятности да(<о), но изменения
происходят очень медленно. В таком случае можно утверждать,
что энергия колебания распределена по частотам пропорциональ-
но ау(<о), т. е
Su(<o) =Айу(<о), (1.53)
где А — постоянный коэффициент.
Из (1.53) следует, что
J Su (<о) d<o — A j w (и) da,
СО со
(1-54)
1де интегрирование распространяется на все значения, которые
может принимать частота. Но
J ay(o))do) = l. (1.55)
со
Кроме того, из сказанного ранее (см. § 1.3) следует, что
p(o))d<o = t/2. (1.56)
СО
29
Поэтому A = U2 и (1.53) приобретает вид
SM(o)) = t/2®(o)). (1.57)
Формула (1.57) определяет характер размытия основной спек-
тральной линии колебания. При аналитических исследованиях она
позволяет оценить вероятность отклонения ш(/) от «(/) на вели-
чину, превышающую некоторое данное Аи. Эта вероятность опре-
деляется выражением
Р (!'«(/)— <о(/) | >Дш) =
со (t)— Дсо со
1
£/2
(1.58)
Su((o)<Ad .
5 мГн-д©
Эта же формула определяет долю энергии, приходящуюся на
участки спектра, лежащие вне полосы ш(/)—Д<о4-<о(t) + До.
1.5. Требования к системам синтеза частот по чистоте
спектральной линии выходных колебаний
Допустимые величины ПОЧ и ПОФ и допустимые уровни ПОА
и побочных спектральных составляющих выходных колебаний ССЧ
или, как принято говорить, требования, предъявляемые к этим ко-
лебаниям по чистоте их спектральной линии (чистоте их спектра),
зависят от назначения каждого конкретного типа ССЧ. Разнооб-
разия условий и видов работы различных устройств, в которых ис-
пользуются ССЧ, не позволяют применять во всех случаях единые
нормы. В каждом частном случае эти нормы устанавливаются на
основе разумного компромисса между противоречивыми требова-
ниями: необходимо обеспечить нормальное функционирование
комплекса устройств, в которых используются ССЧ рассматривае-
мого типа, исключить возможность создания этими устройствами
значительных помех работе посторонних устройств и вместе с тем
не слишком повысить стоимость оборудования. Предъявление к
ССЧ очень жестких требований по чистоте спектральной линии
выходных колебаний может оказаться экономически неоправдан-
ным.
В качестве показателей степени влияния отклонений выходного
колебания ССЧ от моногармоники на функционирование устрой-
ства или системы устройств, в которых это колебание использует-
ся, удобнее использовать уровень ПОА и величины ПОЧ и ПОФ.
Для оценки помех, создаваемых посторонним устройствам, удобнее
использовать уровень побочных спектральных составляющих.
Пусть, например, рассматриваемая ССЧ используется в возбу-
дителе радиопередатчика, работающего с амплитудной модуля-
цией и имеющего полосу пропускания 12 кГц, т. е. способного про-
пускать частоты модуляции до 6 кГц; динамический диапазон пе-
редаваемых программ достигает 60 дБ, а их нижняя частотная
граница равна 30 Гц. И пусть структура передатчика такова, чго
ПОА выходного колебания ССЧ без изменений переносится на из-
30
лучаемое колебание. Тогда если принять, что максимальная глуби-
на модуляции Штах = ^ (0 дБ), то минимальная ее глубина будет
rnmjn = 10~3 (—60 дБ). Чтобы при минимальной глубине модуля-
ции паразитные отклонения амплитуды не оказывали сколько-ни-
будь существенного влияния на передаваемое сообщение, целесо-
образно принять в качестве допустимого среднее квадратичное
значение этих отклонений, равное 10-4 (—80 дБ). Учтя частотные
ограничения —30 Гц снизу и 6 кГц сверху, — приходим к выво-
ду, что целесообразно установить норму допустимого уровня
ПОА — £поа(30 Гц, 6 кГц) =—80 дБ.
Рассмотрим другой, более сложный пример. Предположим, что
одна из двух одинаковых ССЧ используется в возбудителе пере-
датчика, а другая — в качестве гетеродина приемника радиоли-
нии, по которой ведется однократное одноканальное относительное
фазовое телеграфирование с оптимальным некогерентным прие-
мом. Можно показать (доказательство выходит за рамки настоя-
щей книги), что во избежание ошибок при приеме в отсутствие по-
мех надо, чтобы значение частоты выходных колебаний каждой
из ССЧ, усредненное за интервал времени 1/п, где п — скорости
телеграфирования в бодах, удовлетворяло условию
А/п(0^«/16, (1.59)
а среднее квадратичное значение суммы спектральных составляю-
щих ПОФ, лежащих в диапазоне частот 0,37nmrri—0,37nmax, удов-
летворяло условию
Д<р (0,37птгп, 0,37nmax)^ll°. (1.60)
Рассмотрим еще один пример. Допустим, что радиопередатчик,
в возбудителе которого используется ССЧ, предназначен для рабо-
ты в радиокомплексе, так что вблизи него будут расположены ра-
диоприемники, ведущие прием на других частотах и имеющие по-
лосу пропускания ДГ. Чувствительность приемников (по задающе-
му напряжению в приемной антенне) равна >U4, а двухсигнальная
(реальная) избирательность такова, что постороннее моногармо-
ническое колебание, отстоящее по частоте от принимаемого сигна-
ла на А), не создает существенных помех приему, если его задаю-
щее напряжение в антенне превышает задающее напряжение сигна-
ла не более чем в опр(Д/) раз. Структура передатчика такова, что
побочные спектральные составляющие ССЧ ослабляются им при
отстройке на Д/ в Опер (А/) раз, т. е. уровень побочных спектраль-
ных составляющих напряжения на входе передающей антенны на
Опер(Д/) дБ меньше уровня побочных спектральных составляющих
выходного напряжения ССЧ. Известно также, что при переносе
колебаний из передающей антенны в приемную уровень побочных
спектральных составляющих практически не изменяется.
При указаниях исходных данных рационально принять в каче-
стве допустимого уровня побочных спектральных составляющих
выходного колебания ССЧ (в дБ)
РПСС(ДА Д/) = Опер (Д/)-Опр(Д/)-$, (1.61)
' 31
где £— минимальное отношение уровня сигнала к уровню помехи,
лежащей в полосе пропускания приемника, выраженное в децибе-
лах, при котором еще возможен удовлетворительный прием.
В заключение параграфа укажем, что согласно [70] для син-
тезаторов в зависимости от их класса и категории установлены
следующие нормы:
Д/(30 Гц, 3400 Гц) С (24-6) Гц; А<р(30 Гц, 3400 Гц)< (24
410) град;
£>псс (204-200 кГц, 3 кГц) <—(60480) дБ; РПсс (200-41000 кГц,
3 кГц) <—(704110) дБ.
1.6. Основные эксплуатационно-технические характеристики
систем синтеза частот
Показатели, позволяющие оценить качество выходного колеба-
ния (чистоту его спектральной линии, т. е. отличие его от. моногар-
моники), рассмотренные в § 1.2—1.5, являются очень важными,
но не исчерпывающими характеристиками ССЧ. Как техническое
устройство, предназначенное для определенных целей эксплуата-
ции, любая ССЧ характеризуется рядом эксплуатационно-техни-
ческих характеристик. Основными эксплуатационно-техническими
характеристиками ССЧ, используемых в возбудителях радиопере-
датчиков и в качестве гетеродинов радиоприемников, являются:
1. Диапазон частот рабочего колебания.
2. Шаг сетки частот рабочего колебания.
3. Частоты вспомогательных колебаний.
4. Величины (средние квадратичные значения) выходных на-
пряжений на заданных сопротивлениях нагрузки.
5. Уровень ПОА выходных колебаний.
6. Величина ПОЧ выходных колебаний.
, 7. Величина ПОФ выходных колебаний.
8. Уровень побочных спектральных составляющих выходных
колебаний.
9. Уровень наиболее выделяющихся дискретных побочных спек-
тральных составляющих выходных колебаний.
10. Суммарный уровень высших гармоник выходных колебаний.
И. Время установления частоты выходных колебаний (время
перестройки на любую из частот).
12. Устойчивость в широком смысле, т. е. способность соответ-
ствовать ТУ при изменениях напряжения питающей сети, темпера-
туры и влажности окружающей среды, при ударах, вибрациях и
т. п., оговоренных соответствующими документами.
13. Надежность.
14. Удобство системы управления (в частности, возможность
дистанционного управления).
15. Потребляемая мощность.
16. Ремонтопригодность.
17. Габариты и масса.
32
Характеристики 12—17 не являются специфическими, так же
как стоимость (относящаяся к технико-экономическим характери-
стикам) или технологичность (относящаяся к производственно-
техническим характеристикам). Характеристика 4 не требует пояс-
нений. Характеристики 5—8 были детально обсуждены в § 1.2—1.5.
Поэтому ниже мы остановимся лишь на связи между характери-
стиками 6 и 7. Характеристики 1, 3 и 9—11 нуждаются в некото-
рых пояснениях.
Рабочим колебанием согласно [70] называют то из выходных
колебаний ССЧ, которое без каких бы то ни было преобразований
частоты подается на последний (ближайший к выходу) сумматор
частот (смеситель) возбудителя передатчика или используется в
качестве колебания первого гетеродина в приемнике. Вспомога-
тельными колебаниями называют все выходные колебания ССЧ,
кроме рабочего.
Диапазоном частот ССЧ называют область частот, лежащую
между максимальным и минимальным номинальными значениями
частоты рабочего выходного колебания этой системы
Диапазон частот ССЧ обычно не совпадает с диапазоном ча-
стот приемника или возбудителя передатчика, в котором эта си-
стема используется. В приемнике частота рабочего колебания ССЧ,
используемого в первом преобразователе частоты, отличается от
частоты настройки приемника на первую промежуточную частоту.
В последнем (ближайшем к выходу) сумматоре возбудителя пере-
датчика из частоты рабочего колебания ССЧ вычитается обычно
частота колебания, несущего информацию. Эта частота может
быть различна на разных диапазонах передатчика, что позволяет
сократить диапазон частот ССЧ по сравнению с диапазоном ча-
стот выходных колебаний возбудителя.
Вспомогательные колебания ССЧ используются в качестве ко-
лебаний второго (третьего) гетеродина приемника и в тракте вво-
да информации возбудителя передатчика. Требования по характе-
ристикам 4—И, предъявляемые к рабочим и вспомогательным ко-
лебаниям, могут быть различны.
Между величинами ПОЧ и ПОФ квазигармонического колеба-
ния существует жесткая, хотя и не простая связь. Действительно,
из (1.37) — (1.39) следует, что каждой составляющей дискретного
спектра ПОЧ, имеющей частоту Q и амплитуду Дш, соответствует
составляющая той же частоты в спектре ПОФ с такой амплиту-
дой, что
A<o = TQ. (1.62)
Отсюда можно заключить, что для случайных сплошных спект-
ров ПОЧ и ПОФ справедливы следующие равенства:
Sft,(Q) = Sq>(Q)fi2; S/(F) = 54>(/?)F2. (1.63); (1.64)
С учетом последнего равенства формулы (1.16) и (1.18) могут
быть переписаны в виде:
2—6 33
F») = J/ |MF)F2dF;
Лф (Fa> FB) =
^(F)dF.
(1-65).
(1.66)
Как видим, чтобы расчетным путем перейти от величины ПОЧ
к величине ПОФ, нужно знать функцию (F) или Sf(F). Не зная
этих функций, приходится нормировать обе величины.
Надобность в характеристике 9 определяется следующими со-
ображениями. При синтезе рабочих колебаний некоторых частот
одна или несколько дискретных составляющих спектра могут иметь
уровень, существенно превышающий допустимый уровень побоч-
ных спектральных составляющих. Рабочие колебания соответст-
вующих частот называют пораженными рабочими колебаниями.
Путем применения более эффективных фильтров и других спе-
циальных мер можно добиться снижения уровня этих побочных
составляющих; но если число пораженных рабочих колебаний не-
велико и в каждом из этих колебаний рассматриваемых побочных
составляющих тоже «емкого, то подобные меры экономически не
оправданы Предпочтительнее примириться с существованием по-
раженных колебаний, оговорив соответствующим образом допусти-
мое их количество и допустимые уровни особо интенсивных ди-
скретных побочных спектральных составляющих.
Под суммарным уровнем высших гармоник выходного колеба-
ния от второй до п-й понимают выраженное в децибелах отноше-
ние корня квадратного из суммы квадратов средних квадратичных
значений всех высших гармоник этого колебания от второй до п-й
включительно к среднему квадратичному значению:
£>(2,..., и) = 10 1g {/2 + {/з + --- + ^га_ (1.67)
Высшие гармоники являются особо интенсивными дискретными
побочными спектральными составляющими. Применение по отно-
шению к ним общих норм экономически не оправдано; нужны спе-
циальные пониженные нормы. Так, согласно [70] допустимый сум-
марный уровень второй и третьей гармоник выходного колебания,
как рабочего, так и вспомогательного, для синтезаторов всех клас-
сов и категорий составляет —20 дБ.
Под временем, установления частоты выходных колебаний ССЧ
следует понимать согласно [70] наибольшее из времен установле-
ния частоты колебаний на всех выходах этой системы. Под време-
нем же установления частоты колебаний на данном выходе ССЧ
следует понимать интервал времени между моментом окончания
команды перестройки (при дистанционном управлении) или мо-
ментом окончания ручной установки органов управления частотой
34
в нужное положение (при ручном управлении) и моментом, после
которого отклонение мгновенной частоты колебаний на данном
выходе от нового установившегося значения не превышает некото-
рой допустимой величины, в частности для устройств, на которые
распространяется [70], — утроенной допустимой величины ПОЧ.
1.7. Классификация систем синтеза частот
При стремлении улучшить показатели по тем или иным эксп-
луатационно-техническим характеристикам ССЧ, как правило, воз-
никают противоречия. Так, например, чтобы уменьшить время
установления частоты выходных колебаний, может оказаться не-
обходимым примириться с некоторым повышением уровня побоч-
ных спектральных составляющих; расширение перекрываемого
диапазона может заставить увеличить шаг сетки частот и т. п.
Поиски решений, позволяющих получить высокие показатели по
тому или иному комплексу основных эксплуатационно-технических
характеристик, привели к созданию многочисленных типов ССЧ.
Согласно [90] все типы ССЧ делят на два класса: системы ак-
тивного синтеза частот и системы пассивного синтеза частот.
Системами активного синтеза частот или, сокращенно, систе-
мами активного синтеза называют системы когерентного синтеза
частот, в которых фильтрация колебания синтезируемой частоты
осуществляется с помощью активного фильтра в виде кольца фазо-
вой автоподстройки частоты (ФАП) или компенсационного коль-
ца. Системами пассивного синтеза частот или, сокращенно, систе-
мами пассивного синтеза называют системы когерентного синтеза
частот, в которых фильтрация колебания синтезируемой частоты
осуществляется без применения кольца ФАП или кольца компен-
сации.
Системы того и другого классов могут быть выполнены цели-
ком на аналоговых элементах или с широким применением цифро-
вой элементной базы. Системы активного синтеза частот, в кото-
рых фильтрация колебаний синтезируемой частоты осуществляется
с помощью активного фильтра в виде кольца ФАП, выполненного
на цифровой элементной базе, называют системами активного
цифрового синтеза частот. Системы пассивного синтеза частот,
осуществляемого методами цифровой техники, называют система-
ми пассивного цифрового синтеза частот. В тех случаях, когда воз-
можность недоразумений исключена, те и другие системы сокра-
щенно называют системами цифрового синтеза.
На рис. 1.4 представлена структурная схема простейшей систе-
мы пассивного синтеза, построенной на аналоговой элементной
базе. Колебание опорного генератора (ОГ), имеющее частоту f0
(первичная опорная частота), подается на вход датчика опорных
частот. В ДОЧ с помощью умножителя и делителя частоты выра-
батываются два других колебания с частотами fOi = fo^l и fo2 =
=/o/Af2 (вторичные опорные частоты), которые подаются на вхо-
ды двух так называемых генераторов гармоник (ГГ1 и ГГ2). Каж-
2' 35
дый из генераторов гармоник состоит из формирователя импуль-
сов (ФИ1 и ФИ2) и перестраиваемого полосового фильтра. Пер-
вый преобразует входное квазигармоническое колебание в после-
довательность очень коротких (по сравнению с периодом этого ко-
лебания) импульсов той же частоты. Спектр этой последователь-
ности содержит интенсивные высшие гармоники; фильтр настраи-
вают на нужную из них и выделяют ее. В результате на выходах
Рис. 1.4. Структурная схема простейшей системы пассивного синтеза
генераторов гармоник получают квазигармонические колебания с
частотами Ajo-Mi и N2fdM2. Оба эти колебания подают на сумма-
тор частот, состоящий из смесителя (Сл) и перестраиваемого по-
лосового фильтра. Последний выделяет из спектра выходного про-
дукта смесителя квазигармоническое колебание с нужной частотой
f = f0(MlNl + N2/M2). (1.68)
Если, например, Afi=10, Af2 = 2, Л7! может принимать значения
1, 2, 3, a N2 — значения 20, 21, 22, ..., 39, то система имеет диапа-
зон частот от 2О/о до 49,5/0 с шагом сетки О,5/о-
Недостаток рассматриваемой системы — большое число диск-
ретных побочных спектральных составляющих выходного колеба-
ния, уровни которых трудно сделать достаточно малыми. Действи-
тельно, в спектрах выходных колебаний ДОЧ присутствуют ди-
скретные составляющие с частотами njo и П2/0Ж2, где и п2 мо-
гут принимать все целочисленные значения. Эти составляющие,
кроме соответствующих «i = Afi и «2 = 1, являются побочными. Со-
ставляющие тех же частот содержат спектры выходных напряже-
ний генераторов гармоник, причем побочными здесь являются все
составляющие, кроме соответствующих ni=N[Mi и n2 = N2. Нако-
нец, спектр выходного колебания всей системы состоит из мно-
жества дискретных составляющих с частотами fo + 1, из
которых только одна полезная. Уровень всех остальных составляю-
щих, являющихся побочными, зависит, главным образом, от эф-
фективности фильтров.
На рис. 1.5 представлена структурная схема простейшей систе-
мы активного синтеза с кольцом ФАП, построенной на аналоговой
36
элементной базе. Выходное колебание с частотой f здесь выраба-
тывается генератором (Г), плавно перестраиваемым с помощью
реактивного элемента. Последний управляется напряжением, по-
даваемым на него с фазового%дискриминатора (ФД) через фильтр
нижних частот Ф4. Совокупность генератора и реактивного эле-
мента образует так называемый генератор, управляемый напря-
жением (ГУН). Датчик опорной частоты ДОЧ вырабатывает три
колебания со вторичными опорными частотами /о-^ь foMf2 и f0M3.
Колебание с частотой foMf2, так же ’как в ССЧ, представленной на
рис. 1.4, подается на генератор гармоник, на выходе которого по-
лучается квазигармоническое колебание с частотой где
Л'2 может принимать некоторый ряд целочисленных значений. Ко-
лебания с частотами f; fnM 1 и подаются на устройство, на-
зываемое трактом приведения частот. Это такой тракт преобразо-
вания частот, в котором диапазон частот входного колебания (в
данном случае колебания ГУН) преобразуется в более узкий дна
пазон частот выходного колебания или в одну частоту (в данном
случае, как станет ясно из дальнейшего, — в частоту foM3). В рас-
сматриваемом случае этот тракт состоит из двух сумматоров ча-
стот, каждый из которых включает в себя смеситель и выходной
фильтр. На выходах сумматоров получают колебания с частотами
соответственно f—fo^i и f—f0^i—W0/Af2. Колебания с частотами
fo-M3 и f—foM{—подают на вход фазового дискриминатора.
В результате работы кольца ФАП устанавливается равенство
f—foMi—-Л/г/о/АК^/оДз- (1.69)
Следовательно,
f = fo(Afi+Af3 + A^2/Af2) (1.70)
37
Если, например, Afi = 75, Л42=2, Л43 = 5, а А2 может принимать
значения 20, 21, 22, ..., 29, то система имеет диапазон частот от
9О/о до 99,5f0 с шагом сетки 0,5f0- л
Конечно, спектр колебания на выходе тракта приведения частот
изобилует дискретными побочными составляющими. Но кольцо
ФАП работает как эффективный полосовой фильтр (§ 6.4) и силь-
но понижает уровни побочных спектральных составляющих вы-
ходного колебания тракта приведения, частоты которых не очень
близки к /.
На рис. 1.6 представлена структурная схема простейшей систе-
мы активного синтеза с кольцом компенсации. Эта система по су-
ществу представляет собой генератор гармоник, отличающийся от
Рис. 1.6. Структурная схема простейшей системы ак-
тивного синтеза с кольцом компенсации
генераторов гармоник, входящих в ССЧ, рассмотренных выше (см.
рис. 1.4 и 1.5), тем, что основная фильтрация в нем осуществляет-
ся с помощью эффективного полосового фильтра Ф1, настроенно-
го на фиксированную частоту /у. Именно то, что эта частота фик-
сирована, позволяет сделать фильтр очень эффективным. Кольцо
компенсации включает в себя кроме Ф1 еще плавно перестраивае-
мый генератор Г1 и два смесителя. На вход первого смесителя по-
даются поток импульсов с частотой /0 и колебания от Г1, который
настраивают на частоту
/г=^о+/ь (1.71)
где N — номер гармоники, которую необходимо выделить. Фильтр
Ф1 выделяет из спектра выходного продукта первого смесителя
составляющую с частотой
Л=/г-^о (1-72)
и эффективно подавляет все остальные составляющие. В выходном
продукте второго смесителя наиболее интенсивны составляющие
с частотами /Г+Л и /г—fi = Nf0. Фильтр Ф2 настраивают на часто-
ту f=Nf0, так что он выделяет вторую и подавляет первую из этих
составляющих, отстоящую от второй на 2)у. Если 2/15>/о, то пода-
вить первую составляющую легче, чем составляющие с частотами
(N—1)/о и (А+1)/о в умножителях частоты без кольца компенса-
ции. Эффект же компенсации состоит в том, что отклонение разно-
38
сти fr—Nfo от /i вследствие некоторой неточности настройки гене-
ратора устраняется во втором смесителе, так как
/Г+Л/Г- (/г+А/г-^о) =Nfo. (1.73)
На рис. 1.7 представлена структурная схема простейшей систе-
мы активного цифрового синтеза. Источником выходного колеба-
ния с частотой f здесь, как в системе, представленной на рис. 1.5,
тнч
Рис. 1.7. Структурная схема простейшей системы ак-
тивного цифрового синтеза
является ГУН. Кроме выхода колебание этого генератора подает-
ся на нелинейный каскад, преобразующий его в поток импульсов
той же частоты, поступающий на вход ДПКД — делителя частоты
с переменным коэффициентом деления, построенного на цифровой
элементной базе и работающего по принципу счета импульсов (см.
§ 3.3). Коэффициент деления N этого делителя можно устанавли-
вать равным любому целочисленному значению в пределах от М
до N2. Поток импульсов с частотой f/N и аналогичный поток с ча-
стотой /о, сформированный из колебания опорного генератора, по-
даются на импульсно-фазовый дискриминатор (см. § 3.7). Его вы-
ходное напряжение через фильтр нижних частот поступает на уп-
равляющий элемент ГУН. Таким образом замыкается кольцо
ФАП, в результате работы которого устанавливается равенство
f/N = fo или f=Nfo. (1-74)
Как видим, данная 'система работает как умножитель частоты.
Ее частотный диапазон простирается от Nif0 до N2fo, а шаг сетки
частот равен f0. Возможность получения очень больших коэффи-
циентов умножения сочетается в этой системе с хорошими фильт-
рующими свойствами.
В системах пассивного цифрового синтеза колебание нужной
частоты формируется из потока импульсов со значительно более
высокой^фиксированной частотой. Все операции осуществляются
мётодамгГцифровоК тёхнйкйГ^Гтолько на выходе системы исполь-
зуют аналоговый фильтр. Один, хотя и не единственный, способ
формирования состоит в делении частоты исходного потока им-
пульсов в не целое число раз. Пусть, например, требуется синтези-
ровать сетку частот от 20 до 30 кГц с шагом И кГц. Для этого
можно сначала сформировать поток коротких импульсов, частота
которых принадлежит к'сетке от 40 до 60 кГц с шагом 2 кГц; по-
39
том подать этот поток на вход Т-триггера'и получить на его выхо-
де поток прямоугольных импульсов со скважностью, равной 2, и
частотой, которая может принимать все нужные значения. Нако-
нец, можно с помощью полосового фильтра, имеющего частоты
среза 20 кГц (нижнюю) и 30 кГц (верхнюю), выделить нужные
колебания, подавив высшие гармоники Поток импульсов с часто-
той от 40 до 60 кГц с шагом 2 кГц можно сформировать из потока
с частотой 1 МГц с помощью счетчикового делителя частоты. Од-
нако лишь для формирования потоков с частотами 40 кГц и 50 кГц
нужны целочисленные коэффициенты деления А=25 и N=20; для
всех других частот нужны коэффициенты деления, содержащие
дробные части Так, чтобы получить поток импульсов с частотой
42 кГц, нужен коэффициент деления А=24—4/21 или, что то же
самое, N=23+ 17/21. Аналогично обстоит дело с другими частота-
ми. Счетчиковый делитель не может поделить частоту в не целое
число раз. Но можно сделать так, чтобы коэффициент деления в
течение 17 циклов деления из 21 был равен 24, а в течение 4 цик-
лов — равен 23. Тогда в среднем коэффициент деления и будет ра-
вен 24+17/21. Выходное колебание будет иметь нужную частоту,
но с некоторым колебанием фазиса следовательно, спектр его бу-
дет-содержать побочные составляющие Уровень этих составляю-
щих может быть минимизирован путем соответствующего чередо-
вания циклов деления на 23 и на 24; например, пять раз по 24,
один раз 23, после чего три группы циклов из четырех раз по 24 и
одного раза 23, затем опять пять раз по 24, один раз 23 и т. д. За-
дача управления коэффициентом деления может быть возложена
на соответствующее счетно-решающее устройство. Структурная
схема ССЧ, в которой реализуются описанные процессы, представ-
лена на рис. 1.8.
/0-1МГц N=16-25
Рис. I 8 Структурная схема одного из вариантов системы
пассивного цифрового синтеза
Отметим основные достоинства и недостатки систем пассивного
и активного синтеза.
Системы пассивного аналогового синтеза частот обладают сле-
дующими важными достоинствами. Структуры этих систем в прин-
ципе просты. Они могут включать в себя большое количество опе-
рационных узлов, но все эти узлы пассивные Их инерционность
сравнительно невелика. Поэтому время установления частоты вы-
40
ходных колебаний может быть доведено до микросекунд, десятков
и даже единиц наносекунд Поскольку автогенераторов в этих си-
стемах нет, вероятность появления на выходе колебаний с часто-
той, отличной от установленного значения, мала.
Вместе с тем таким системам присущи и серьезные недостатки.
В них трудно получить выходные колебания с высокой чистотой
спектра. Повышение чистоты спектра достигается применением
большого количества высокоэффективных фильтров в операцион-
ных «к. Лрп современном уровне развития техники нуж-
ные фильтры далеко не на всех частотах поддаются микроминиа-
тюризации. В результате увеличиваются габариты, масса и стои-
мость аппаратуры и усложняется ее производство.
Как правило, в таких системах используют большое число вспо-
могательных колебаний, к которым предъявляются требования по
чистоте спектральной линии, более жесткие, чем требования к вы-
ходному колебанию всей системы. Это усложняет и удорожает
ДОЧ.
В настоящее время уровень побочных спектральных составляю-
щих выходных колебаний аналоговых систем пассивного синтеза
частот при АГ = 3 кГц имеет порядок минус (60—80) дБ и мало
зависит от отстройки. С помощью специальных перестраиваемых
селекторов — узкополосных усилителей — можно понизить этот
уровень и добиться, например, чтобы при относительных отстрой-
ках, превышающих 10%, он был не выше чем минус (130—
140) дБ Но применение таких селекторов тоже усложняет струк-
туру, увеличивает габариты, массу и стоимость всего устройства.
Что иногда еще важнее, растет время установления частоты коле-
баний, т. е. система лишается своего основного достоинства.
Системы пассивного цифрового синтеза обеспечивают такую же
высокую скорость перестройки, как и системы пассивного аналого-
вого синтеза. Но, в отличие от аналоговых, современные цифровые
ССЧ выполняются, как правило, на интегральных и больших ин-
тегральных схемах (БИС). Поэтому их габариты и масса могут
быть малыми, а производство упрощается.
К недостаткам систем пассивного цифрового синтеза, как и си-
стем пассивного аналогового синтеза, относится невысокое подав-
ление побочных спектральных составляющих: уровень их при \F—
= 3 кГц обычно бывает минус (40—80) дБ. Максимальная выход-
ная частота таких систем определяется быстродействием исполь-
зуемых интегральных микросхем. При современном уровне разви-
тия техники она не превышает 10 МГЦ"
Общим достоинством систем~пассйвного синтеза частот, как
аналоговых, так и цифровых, является то, что уменьшение шага
сетки достигается в них без особых затруднений.
Возникновение систем активного синтеза частот явилось ре-
зультатом стремления повысить спектральную чистоту выходных
колебаний.
В этих системах удается понизить уровень побочных спектраль-
ных составляющих при ДГ=3 кГц до минус (100—120) дБ, при-
41
чем с увеличением отстройки этот уровень у активных систем, в
отличие от пассивных, уменьшается. Правда, при малых отстрой-
ках он может быть у активных систем несколько выше, чем у пас-
сивных.
Но, к сожалению, указанное уменьшение уровня побочных спек-
тральных составляющих достигается за счет увеличения времени
установления частоты колебаний. Возрастает также вероятность
появления на выходе системы колебания с частотой, не соответст-
вующей установленному значению. Это может произойти, напри-
мер, при разрыве кольца ФАП автогенератора вследствие выхода
из строя какого-либо элемента.
Верхняя граница частот цифровых активных ССЧ, так же как
и цифровых пассивных, определяется быстродействием использо-
ванных элементов.
Сокращение шага сетки частот в активных ССЧ, в отличие от
пассивных, может быть сопряжено с определенными трудностями.
Из изложенного вытекает, что выбор того или иного метода
синтеза частот зависит от требований, предъявляемых н конкрет-
ному устройству. Если, например, основным требованием является
возможно более высокая скорость перестройки, то предпочтение
должно быть отдано пассивному синтезу. Если же главным явля-
ется требование возможно более высокой чистоты спектральной
линии выходных колебаний, то предпочтение должно быть отдано
активному синтезу. Однако сегодня во всех случаях предпочтение,
как правило, отдают цифровым системам (подробнее см. [67, 77]).
Значимость того или иного метода синтеза в ходе развития нау-
ки и технологии производства неоднократно изменялась и, по-ви-
димому, будет изменяться также в дальнейшем. Появляются новые
идеи, новая элементная база. Так, появление миниатюрных и тех-
нологичных фильтров на поверхностных акустических волнах
(§ 8.2) позволяет использовать пассивный синтез во многих слу-
чаях, в которых ранее из-за больших габаритов фильтров он был
нерационален.
Другой пример. Идея применения двоично-десятичных декад
(§ 4.4) позволила улучшить подавление побочных составляющих в
пассивных аналоговых ССЧ на 20—30 дБ. Приблизительно на
столько же может быть улучшено подавление побочных состав-
ляющих в пассивных цифровых системах синтеза частот с двух-
уровневыми импульсами за счет коррекции временного положения
выделяемых импульсов (§ 7.6). В результате пассивные системы,
в которых используются эти идеи, могут конкурировать по чистоте
спектральной линии выходных колебаний с активными системами.
В реальных ССЧ очень часто используют одновременно не-
сколько методов синтеза, например пассивный аналоговый соче-
тают с активным цифровым. Таким путем удается удовлетворить
противоречивым требованиям, предъявляемым к устройству в це-
лом. Каждый из методов имеет право на существование, совершен-
ствование и применение сообразно его достоинствам.
42
Г л ава вторая
АНАЛОГОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
2.1. Автогенераторы
Активные методы синтеза частот (см. § 1 7) основаны на использовании
автогенераторов, работающих в схемах компенсации (см. гл. 5) или охвачен-
ных кольцами ФАП (см. гл. 6). Любой из этих генераторов, как правило,
включает в себя два основных компонента — резонатор и активный прибор
В зависимости от диапазона и необходимого относительного изменения частоты
при перестройке в качестве резонатора могут быть использованы: ЕС-контур;
спиральный резонатор; полный резонатор, отрезок длинной линии — коаксиаль-
ной или полосковой, железоиттриевый гранат (ЖИГ). В качестве активного
прибора применяют: биполярные и полевые транзисторы; туннельные диоды;
лавинно-пролетные диоды (ЛПД); диоды с междолинным переходом (МИД)
или диоды Ганна Для обеспечения быстродействия перестройка и подстройка
(в кольце ФАП) осуществляются обычно с помощью варикапов, а при исполь-
зовании ЖИГ — путем изменения магнитного поля
Во всех случаях требуется, чтобы спектральная линия генерируемых коле-
баний была более чистой, т е чтобы уровень побочных спектральных состав-
ляющих был возможно ниже или, переходя к временным представлениям, чтобы
были малы паразитные отклонения амплитуды и частоты
Нестабильность амплитуды менее опасна, чем нестабильность частоты. Дей-
ствительно, если колебание с частотой f и амплитудой U подвергнуть паразитным
изменениям амплитуды с размахом AU и частотой F, то в спектре появятся
две побочные составляющие с частотами f±F и амплитудой С7П а=0,5(АП/П) И.
Если то же колебание подвергнуть паразитным изменениям частоты с разма-
хом А/ и прежней частотой F, то в спектре тоже появятся две побочные со-
ставляющие с частотами f±F, но с амплитудой UU4=0,5(A^/F)V=
= 0,5 (A///) (f/F)U, полагая Af/F малым, остальными составляющими пренебре-
гаем. При AU[U=Aflf, получим U„ ч= (f/F) Un а- Это означает, что паразитные
отклонения частоты приводят к появлению в f/F раз больших побочных спек-
тральных составляющих, чем такие же по относительной величине паразитные
отклонения амплитуды
Следует также учесть, что паразитные отклонения амплитуды нетрудно
уменьшить с помощью ограничителя. Наконец, при использовании угловой мо-
дуляции или манипуляции малые изменения амплитуды практически не играют
роли В силу сказанного требование обеспечить чистоту спектральной линии
генерируемых колебаний означает прежде всего, что должны быть сделаны
малыми паразитные отклонения частоты этих колебаний. Правда, в схеме ком-
пенсации и в кольце ФАП медленные изменения частоты автогенератора эф-
фективно подавляются (не подавляются изменения, период которых соизмерим
и меньше времени запаздывания в фильтре схемы компенсации и частоты ко-
торых лежат вне пределов полосы пропускания кольца ФАП, рассматриваемого
как фильтр нижних частот). Тем не менее и эти изменения должны быть ма-
лыми, чтобы в схеме компенсации можно было применить узкополосный фильтр,
а на кольцо ФАП не ложилась дополнительная нагрузка
Обеспечить малость медленных и быстрых отклонений частоты значит то
же, что обеспечить малость ее долговременной и кратковременной нестабиль-
ности
Несмотря на отмеченное ранее многообразие типов используемых автогене-
раторов, можно назвать следующие общие для них меры по уменьшению дол-
говременной нестабильности частоты:
1 Увеличение добротности резонатора, что повышает его фиксирующую
способность
2 Применение активного прибора с граничной частотой, значительно пре-
вышающей наибольшую рабочую, что уменьшает влияние инерционности этого
прибора
3 Стабилизация напряжения (тока) питания активного прибора, что обес-
печивает постоянство его параметров, влияющих на частоту.
43
4 Ограничение амплитуды переменного напряжения между электродами
активного прибора, что уменьшает уровень высших гармоник, вредно влияю
щих на стабильность вследствие их большой чувствительности к изменениям
реактивных сопротивлений элементов схемы В генераторах на биполярных
транзисторах амплитуда напряжения между коллектором и базой, превышаю-
щая постоянную составляющую напряжения между ними, приводит еще к то-
му, что в течение некоторой части периода коллекторный переход оказывается
открытым, активная составляющая выходной проводимости транзистора резко
возрастает, а это ведет к уменьшению эквивалентной нагруженной добротности
резонатора
5 Выбор такого вида связи активного прибора с резонатором, который
способствует ослаблению высших гармоник, например применение внутренней
емкостной связи колебательного контура как с выходной, так и со входной
как с выходной, так и со входной
емкостной связи колебательного
цепью транзистора (рис 2 1)
6 Стабилизация напряжения
цепи настройки резонатора
(тока)
В)
а)
Рис 2 1 Схемы автогенератора со стабилизацией эмиттерного тока
Кратковременную нестабильность частоты автогенератора принято делить
на аппаратурную и естественную Аппаратурной называют нестабильность, вызван-
ную пульсацией питающих напряжений, вибрацией и другими аналогичными
причинами, которые принципиально могут быть устранены полностью, практи-
чески же могут быть ослаблены до допустимого уровня Естественной назы-
вают нестабильность, вызванную неустранимыми принципиальными особенно-
стями элементов автогенератора — их тепловыми, дробовыми и фликкерными
шумами Чтобы разобраться в механизме воздействия названных флуктуацион-
ных процессов на частоту генерируемых колебаний, рассмотрим простейшую
модель автогенератора с постоянной частотой настройки (рис 2 2)
Параллельно колебательному контуру, состоящему из емкости Ск, индук-
тивности Е,. и активной проводимости g-,., в приведенной модели включена
активная нелинейная отрицательная проводимость —g, которая в режиме уста-
новившихся автоколебаний компенсирует потери в контуре Из за нелинейности
этой проводимости колебательное напряжение на контуре содержит высшие
гармоники, однако в первом приближении можно допустить, что они отсутст-
вуют Такое допущение позволяет не рассматривать высшие гармоники тока
через —g, поскольку они не создают падения напряжения на контуре, и инте-
ресоваться только его первой гармоникой Обозначим через Ig амплитуду этой
гармоники, через ]UK амплитуду напряжений на контуре, а через g отношение
этих амплитуд
Обе активные проводимости «шумят» На модели эти шумы представлены
генератором шумового тока 1Ш Спектральную плотность среднего квадрата
этого тока в широких пределах по обе стороны от собственной частоты кон-
тура будем считать не зависящей от частоты и обозначим ее S,
44
Нд рис 2 3 представлена зависимость Ig от U, Проводимость g при каждом
UK райда тангенсу угла а между прямой, проведенной из начала координат в
соответствующую точку кривой Ig(UK), и осью абсцисс Ясно, что с ростом UK
эта проводимость уменьшается Ток /к через проводимость gK равен gKUK, и, сле-
довательно, график зависимости Ik(Ut) представляет собой прямую, она тоже
показана ща рис 2 3
При Vk=0 имеет место g>gR, так что gK—g<0, т е активная проводи-
мость эквивалентного контура отрицательна В результате в контуре возни-
кают колебания и их амплитуда растет При значении Ul:—U: Ст, соответствую-
щем точке пересечения кривой Ig(UK) с прямой IK(UK), достигается равенство
g—gK, эквивалентный контур оказывается лишенным активной проводимости,
и амплитуда колебаний в нем перестает изменяться (стационарный режим).
При случайном изменении UR вверх
или вниз относительно /С7К ст возни-
кает неравенство g<gK или соответ-
ственно g>gK и амплитуда колеба-
ний уменьшается или увеличивается
до значения UK ст Таким образом, за-
висимость g от U,- стабилизирует ам-
плитуду колебаний
Рис 2 2 Модель автогене
ратора
Рис 2 3 Графики зависимостей токов Ig и
1к от напряжения U,
Вследствие равенства g=g<, часть схемы, расположенная левее пунктирной
линии п—п (см рис 2 2), в режиме установившихся автоколебаний ведет себя
по отношению к току сш в первом приближении как колебательный контор без
потерь Это значит, что влияние флуктуаций в элементах автогенератора может
быть в первом приближении учтено как наложение на моногармоническое на-
пряжение, существующее на контуре в отсутствие флуктуаций, того падения
напряжения, которое ток сш создает на контуре, лишенном потерь А так как
спектр 1ш сплошной и содержит составляющие всех мыслимых частот, то и
спектр напряжения ик на контуре оказывается сплошным, содержащим состав-
ляющие всех мыслимых частот Спектральная плотность среднего квадрата это-
го напряжения на частоте со—S„(<o) может быть в первом приближении най-
дена как произведение спектральной плотности среднего квадрата тока S, на
квадрат модуля сопротивления контура на этой же частоте zh(to)
Su(w)=S.z2k(w) (2 1)
Из за отсутствия потерь
1 ________ш_________
к( ) |<оС„—1/<о£к| Ск(а>+<оо) |<о—<оо|
где со» — собственная частота контура
Если |Л<о| = |<о—too| со, то можно с достаточной для инженерной прак-
тики точностью считать
1
Zk(<0)= 2Ck|M '
45
При этом (2 1) обращается в
в действие
При часто
яет на z,.
Рис 2 4 Векторные диаграммы напряже
ния на контуре
Su(M)=S1/(2CKAo)2 (2 2)
Действительная картина оказывается, однако, более сложной СумМа моно-
гармонического и флуктуационного напряжений образует квазигармоническое
напряжение, начальная фаза и амплитуда которого непрерывно изменяются
Изменения начальной фазы могут происходить беспрепятственно, так как ника
кого механизма стабилизации этой фазы в автогенераторе иет Изменения же
амплитуды вызывают нарушение равенства g=gx, т е приводят
механизм стабилизации амплитуды, о котором говорилось выше
тах <о, далеких от <оо, наличие активной проводимости мало вл1
В результате и механизм ста-
билизации амплитуды дейст-
вует слабо, так что формула
(2 2) оказывается достаточно
точной С приближением со к
Шо влияние активной проводи-
мости возрастает, действие ме-
ханизма стабилизации ампли-
туды усиливается и Su(<o) ста-
новится меньше значения, най-
денного по (2 2)
В некотором интервале от-
строек Дсо можно оценить сте-
пень упомянутого уменьшения
путем следующих рассуж-
дений
Рассмотрим сумму вектора
UK0 и малого вектора А (/-паде-
ния напряжения на контуре,
создаваемого одной из состав-
ляющих спектра 1Ш, амплитуду
которой А/ условно считаем конечной, хотя и очень малой (рис 2 4а) Если часто-
та этой составляющей о)><оо, то вектор АС/ вращается относительно вектора U,.c,
против часовой стрелки с угловой скоростью Д<о=®—<0о Его можно предста-
вить в виде суммы четырех векторов равной величины (рис 2 46) А(/£ =
=Al/-=Al/+=Al/jj-=0,5AU
Векторы AU"^ и AC7yj” вращаются с угловой скоростью Асо против часовой
стрелки, а векторы ДС/у и ДПу—с такой же скоростью по часовой стрелке
Сумма векторов С/^ + С/у представляет собой вектор, перпендикулярный
UK0 Следовательно, от добавления этих двух векторов амплитуда напряжения
на контуре практически не изменяется (следует помнить, что Д(/<С(/ко), по-
этом\ механизм стабилизации амплитуды на эти векторы не действует На-
против, сумма ALCj{~ + П у —это вектор, параллельный С7к0, его добавление из-
меняет амплитуду напряжения на контуре и приводит в действие механизм
стабилизации При сильно выраженном действии этого механизма ДСУу" и Д С7 ~
должны быть подавлены Таким образом, мы приходим к выводу, что ток А/
при сильно выраженном действии механизма ограничения амплитуды вызовет
на контуре падение напряжения той же частоты с амплитудой AC/’J' —
= Д//4СкД<о и, кроме того, падение напряжения с частотой <0о—Д<о и с такой
же амплитудой
В спектре тока i„, есть и составляющая с частотой <оо—Дсо Так как
не зависит от частоты, то амплитуда у этой составляющей такая же, как у со-
ставляющей с частотой соо+Дсо Рассуждая, как ранее, придем к выводу, что
при сильно выраженном действии механизма ограничения амплитуды состав-
ляющая 1ш с частотой <во—Дсо вызовет на контуре падение напряжения той
46
же Частоты с амплитудой АС7 ц = А//4СкА<о и, кроме того, падение напряжения
с такрй же амплитудой, но частотой шоЧ-Аш
Т^ким образом, на каждой частоте а>^±Аа> падение напряжения на кон-
туре создается двумя составляющими тока <ш, одна из которых имеет ту же
частоту! а другая — частоту ыо+Аы Амплитуда каждого из слагаемых рас-
сматриваемого падения напряжения вдвое меньше амплитуды падения напря-
жения, которое создавала бы на контуре без потерь соответствующая состав-
ляющая \п при отсутствии механизма стабилизации амплитуды Соответствую-
щие мощности в 4 раза меньше
Все составляющие спектра <ш — случайные процессы (моногармоники, име-
ющие случайные амплитуды и начальные фазы), статистически не зависящие
друг от друга Поэтому амплитуды падений напряжения на контуре на час
тоте (OotfcAi)), вызываемые составляющими <ш, имеющими частоты <о»±А® и
ыой=Аы> должны складываться геометрически (соответствующие мощности скла-
дываются арифметически)
Если еще учесть, что при А<о<Са>о справедливо zK(<Oo+A<o) «zK(<oo—A<o)r
то придем к выводу, что при сильно выраженном действии механизма стаби-
лизации амплитуды должно иметь место равенство
Su(<o)=0,5S,/(2CKA<o)2 (2 3)
Однако при очень малых А<о сопротивление контура без потерь оказывается
очень большим, напряжение АС7 сильно возрастает, неравенство Д[7<с£4о на-
рушается и соображения, приводящие к (2 3), теряют силу
Более строгое выражение для Su (<о) получается путем составления и ре-
шения стохастического уравнения системы, это выражение имеет следующий
вид
0,5 S, Г 1 1 I
Su(o>) =--------- ---------------+----------------- , (2 4)
v (2СкАш)2 I l + (Aw,/Aw)2 1 + (А<о2/А<о)2 ] '
где A(o) = 0,5AQK(Zm//Ko)2, A<o2=0,5AQK(l—tg Po/tg а») (2 5), (2 6)
В формулах (2 5) и (2 6) —ширина полосы пропускания колебатель-
иого контура с отключенной от него проводимостью —g, /ш — у S.0,5nAQ„=
= Уб.Айкаф—среднее квадратичное значение суммы всех составляющих 1Ш, ле-
жащих в полосе с шириной 0,5niAQh, т е в так называемой эффективной по-
лосе пропускания контура, IK0 = gKUK0— амплитуда тока через gK в установив-
шемся режиме автоколебаний, ро и а» — углы наклона касательной и секущей
в точке А, соответствующей этому режиму (см рис 2 3)
Величина Д<щ не превышает малых долей рад/с Следовательно, А<а<<СА<»2
Более того, существует весьма широкая область частот, в которой A<01<CA<0<C
<СД<о2 Нетрудно видеть, что в этой области (2 4) практически совпадает с
(2 3), тогда как при Д<оЗ>Д<о2 оиа практически совпадает с (2 2)
Из изложенного следует, что при всех отстройках Д<о, кроме лежащих в
ничтожно узкой полосе частот по обе стороны от <о», с погрешностью не более
3 дБ в сторону увеличения, для модели рис 2 2 можно пользоваться форму
лой (2 2), полученной из прозрачных физических соображений Согласно этой
формуле с увеличением отстройки происходит убывание спектральной плот-
ности среднего квадрата напряжения на контуре по закону 6 дБ/окт
Однако использованная модель ие учитывает, что в схеме замещения реаль-
ного активного прибора в автогенераторе, есть ие только активные, ио и реак-
тивные элементы и некоторые из них тоже нелинейны В результате происхо-
дит модуляция генерируемых колебаний низкочастотными составляющими
спектра флуктуаций Эта модуляция приводит к существенному возрастанию
Su при малых Д<о, причем из за фликкериого эффекта закон убывания Su с
ростом А<о приближается к 9 дБ/окт С этим явлением необходимо считаться,
начиная от отстроек порядка единиц килогерц
Не учтено в модели и то, что из за особенностей реальных резонаторов
(в частности, из за паразитных параметров катушки и конденсатора реального
контура) уменьшение zK при больших отстройках может превратиться и даже
47
смениться иа некотором интервале увеличением. А это тоже соответствующим
образом скажется иа законе изменения Su. u /
По указанным причинам изменение Su с увеличением отстройки у/реаль-
ных автогенераторов оказывается сложнее, чем согласно (2.2). Все жу и для
реальных автогенераторов (2.2) в довольно широких пределах изменения от-
стройки оказывается достаточно хорошим приближением. /
Чтобы воспользоваться (2.2), необходимо иайти значение S,. В/качестве
примера сделаем это для транзисторного автогенератора (см. рис./2 1) без
учета влияния варикапов. /
Шумы транзистора представим с помощью двух генераторов шумовых то-
КОВ 1ш вх И вых, включенных параллельно его входу и выходу (между базой
и эмиттером и между коллектором и эмиттером). Коэффициенты включения
контура во входную и выходную цепи транзистора обозначим pt 1и рг. Тогда
для 1ш на рис. 2.2 можно будет написать I
1ш =1'ш ьЧ-рр'ш ВхЧ-рг/ш ВЫХ, ) (2,7)
где 1Ш >. — шумовой ток gK. I
Учтем, что у реального транзистора 1Ш Вх<Лш вых и, как правило, pi<^pz
(отношение pdpi равно отношению амплитуд напряжений база—эмиттер и
коллектор—эмиттер, а оио обычно ие превышает 0,1). Поэтому вторым членом
правой части (2.7) можно пренебречь.
Если проводимость gK шумит по Найквисту, то для спектральной плотно-
сти среднего квадрата 1ш.к справедливо Slg— (2/n)kTgK.
С достаточной для нашей цели точностью можно считать, что 1Ш вых — это
иедепрессироваииый дробовый шум постоянной составляющей коллекторного
или, что практически то же самое, эмиттериого тока 13а. Следовательно, для
спектральной плотности среднего квадрата вых можно принять S, ВЫх —
= (1/л)?/эо, где q — заряд электрона.
Сопоставляя выражения для Stg и S,- ВЫх, видим, что увеличением F,:, мож-
но добиться решительного преобладания S, вых- Это позволит пренебречь в
правой части (2.7) также третьим членом и считать 51=р22(1/л)?/эо-
По определению (1.27), пренебрегая зависимостью S,, от частоты в пре-
делах полосы Ай и учитывая (2.2) и сказанное выше относительно St, выра-
жение для уровня побочных спектральных составляющих можем написать (в
децибелах) в виде
рМЛоДЙ
Д(Лко, Дй) = 10 1g —— ----- .
2л(с/ь стСиДш)2
Воспользуемся далее тем, что UK.ct=piIKmtlgK, где /мст — амплитуда первой
гармоники коллекторного тока в стационарном режиме генерации. Ее можно
принять равной 1,6/э0. Кроме того, gK=QAQK, где Айк—полоса пропускания
контура с учетом затухания, вносимого в него со стороны транзистора (оно
учитывается соответствующим увеличением gK). Наконец, q—1,6-10"19 К. В ре-
зультате, перейдя от угловых частот к циклическим, получаем (в децибелах)
Г10~19ЛЕ ( АЕК \2]
AE) = 101g Г (2'8)
При прочих равных условиях D(Af, AF) убывает с ростом /э0, хотя и мед-
ленно. Несколько быстрее происходит убывание с ростом добротности контура
Qk, который ведет к уменьшению AFK. Предел уменьшению D(Af, AF) кладут
возможности увеличения /э0 и добротности.
Рассмотрим численный пример. Пусть /э»= 10"3 А; ДЕ = 3-103Гц; /0=1О8Гц;
Qi,= 100, т. е. ДЕк=106Гц; Д/=2-105Гц. Тогда согласно (2.8) £>(2-105Гц,
3-1О3 Гц) = —113 дБ.
Введение в автогенератор элементов электронной настройки и (или) под-
стройки увеличивает нестабильность частоты. Если таким элементом является
варикап, то отмеченное увеличение происходит по двум основным причинам:
1. Вследствие зависимости динамической емкости варикапа от амплитуды
приложенного к нему переменного напряжения автогенератор становится ие-
48
изохронным, т. е. частота генерируемых колебаний становится зависимой от
их амплитуды. В результате паразитные отклонения амплитуды приводят к до-
полнительным флуктуациям частоты сверх рассмотренных ранее.
2. ^Флуктуации напряжения, с помощью которого происходит управление
емкостью варикапа, приводят к соответствующим флуктуациям этой емкости,
а следов’ательио, и частоты генерируемых колебаний.
ЧтобЬ ослабить влияние этих процессов, прибегают к следующим мерам:
1. Ослабляют связь варикапа с резонатором. В автогенераторах, пред-
ставленных иа рис. 2.1, нужное ослабление достигается уменьшением емкости
Сев. При этом, к сожалению, уменьшаются пределы изменения частоты, кото-
рые может! обеспечить данный варикап, так что приходится ограничиваться
малым относительным диапазоном перестройки (порядка 0,1—0,2).
2. Используют вместо одного варикапа (см. рис. 2.1а) два включенных
встречио-пос^едовательио (см. рис. 2.16).
3. Ограничивают величины развязывающих сопротивлений (Я^иа рис. 2.1).
С помощью этих мер удается снизить влияние варикапов — довести увели-
чение уровня побочных спектральных составляющих до значения не более
2—3 дБ.
2.2. Усилители высокой частоты
Усилители высокой частоты используются в системах синтеза частот для
компенсации затухания полезных колебаний в операционных узлах и для до-
ведения их уровня иа выходе системы до нужного значения. В обоих случаях
собственные шумы усилителей складываются с шумами усиливаемых колебаний
и повышают общий уровень шумов. Чтобы ослабить этот нежелательный эф-
фект, необходимо правильно выбрать режим работы усилителя и его связь с
источником колебаний. Применение же иа выходе ССЧ перестраиваемого изби-
рательного усилителя — селектора — позволяет существенно понизить уровень
побочных спектральных составляющих.
Для пояснения сказанного обратимся к модели усилительного каскада,
схема которой представлена иа рис. 2.5а. Реальный транзистор в этой модели
а) . 6)
Рис. 2.5. Модель усилительного каскада (а) и результат ее преобразования (б)
заменен идеальным внутренним транзистором Т и чисто активным сопротив-
лением базовой области гое-, шумящим по Найквисту (аШгб). В провод эмит-
тера включено активное сопротивление для создания отрицательной обрат-
ной связи, шумящее тоже по Найквисту (ашл). Между базой и эмиттером
и между коллектором и эмиттером включены источники шума, учитывающие
флуктуации базового и коллекторного токов ( 1'ш б» к ). Входная и выходная
цепи транзистора связаны с источником колебаний и с нагрузкой с помощью
идеальных трансформаторов Тр1, Тр2.
Источник колебаний имеет внутреннее сопротивление Z'r, а его задающее
напряжение состоит из моногармонического напряжения с частотой ш» и сред
49
иим квадратичным значением U'T и шумового напряжения, среднее квадратичное
значение которого в полосе AQ при отстройке Лш от «о равно U'm.r- /
Нагрузка представляет собой колебательный контур, состоящий из/парал-
лельно включенных L'K, С'к и g'K, настроенный иа частоту <оо и имеющий по-
лосу пропускания AQK. /
Если источник колебаний шумит ие меиее чем по Найквисту, а колебатель-
ный контур — ие более чем по Найквисту и если рабочее усиление /мощности
много больше 4 раз, то шумами контура можно пренебречь; поэтому на
рис. 2.5 оии ие учтены. /
Элементы Z'T, U'T и [7'ш г можно пересчитать в элементы ZT, IUT и иш.т,
включенные непосредственно во входную цепь транзистора. Истопники шума
Ишгб, 1ш б, 1ш к, Ишл можно заменить одним задающим шумовым напряжением,
включенным во входную цепь и имеющим в указанной выше полосе среднее
квадратичное значение [7Ш. Колебательный контур можно преобразовать в
контур LK, Ск, gK, включенный иепосредствеиио в выходную цепа транзистора.
В результате указанных преобразований рассматриваемая cxekia принимает
вид рис. 2 56. |
Если иа частоте ш» коэффициент усиления напряжения каскадом рис. 2.56
равен К», то при отстройке иа Дю ои меньше в 1+§2 раз, где
1 1/”^Г/йо + Л<“ “о \
gK т ^-к \ йо и0 + Ди/
Поэтому для уровня шумовых побочных спектральных составляющих на-
пряжения иа контуре этого каскада, а следовательно, напряжения иа выходе
реального каскада можно написать
+^ш 1 1 ГД \ 1
10l8[ v} r+F -Л+101и1 I нч- •
(2.9)
где Dr= 10 lg(C72™ г/П2г)—уровень шумовых побочных спектральных составляю-
щих иа выходе генератора.
Для иш г можно написать [72ш T=bkTrrhkF, где rr=ReZr; ДЕ=ДЙ/2л; h —
коэффициент, учитывающий отличие шумов генератора от чисто тепловых. Сле-
довательно,
<4 1
н—— мк -и— + 1,
, f/2 ви.т ’ h ’
L III. Г
где Кшт=1 + П2ш/4/гТггЛЕ — коэффициент шума транзистора (совместно с Кэ).
Сказанное позволяет переписать (2.9) в виде
9вЫХ---Пг-|-10 1g
l + (KmT-l)y]-101g(l+V).
(2.10)
Из (2.10) следует, что для уменьшения £>вЫх при данных Dr, h и g надо
минимизировать Кш т. Последнее достигается соответствующим выбором коэф-
фициента трансформации Тр1. Необходимо, одиако, проследить за тем, чтобы
при этом каскад ие оказался перегруженным большим напряжением UT. Су-
щество данного замечания нетрудно понять, рассмотрев простейший случай,
когда сопротивление генератора чисто активно (Zr=rr) и ие зависит от часто-
ты. В этом случае [27]
Кш т—B-\-Cfr-\-D/rrt (2.11)
где В, С и D — шумовые параметры транзистора совместно с 7?э.
50
Для\малошумящего достаточно высокочастотного транзистора можно считать
В = 1 + (1—а0)(1+р); С=——у (1-ао);
2гэ
0= (Гбб-+Ра) [1 + (1 ао) (~^ + 1 “Ь'о- I ’
I \. 2 / 2р I
(2.12)
где р= (Гб^+Рэ)/^; r'a=kT!qIaa — теоретическое дифференциальное сопротив-
ление эмнттерного перехода; а0 — коэффициент усиления тока а схеме ОБ на
низких частотах.
Минимизация К.ш т достигается выбором такого коэффициента трансформа-
ции трансформатора Тр1, при котором
! гг = Ггопт= V DIC. (2.13)
Минимальный коэффициент шума определяется формулой
Кшт{п=В+2 V~CD. (2.14)
Найдем теперь амплитуду напряжения на эмнттерном переходе [/Бэ . Мож-
но условно принять, что нелинейность характеристик транзистора сказывается
не очень сильно, если амплитуда переменной составляющей коллекторного тока
не превышает его постоянной составляющей нлн, что практически то же, если
// Бэ не превышает kT/q=25fi мВ (при 7=293 К). При больших UБд из-за
сильного влияния нелинейности коэффициент шума существенно возрастает.
Поэтому 25,6 мВ будем считать наибольшим допустимым значением U Бэ и
обозначим эту величину 1>БЭ доп.
Учтя, что эмнттерный ток больше базового в 1/(1—«) раз (в пренебреже-
нии реакций коллекторной цепи), найдем нз рнс. 2.56
LC- = Ur---------;---------------------.
“ Ra + гэ 4" (гг + гбб') 0 — а)
Но Ur = ~[/8PrrIt где Рг — располагаемая (развиваемая на согласованной
нагрузке) мощность генератора, не зависящая от коэффициента трансформа-
ции трансформатора Тр1. Следовательно,
БЭ + гэ + (гг + гбб') (1 а)
Определив гг опт по формуле (2.13) и подставив найденную величину в
(2.15), увнднм, не превышает ли /7БЭ допустимого значения. Прн большом Рг
и малом Рэ такое превышение может иметь место. Чтобы исключить его, мож-
но увеличить рэ нлн (н) увеличить /э0 (уменьшить г'э). И то, н другое спо-
собствует уменьшению нелинейных искажений, вносимых каскадом, причем
увеличение /э» — в несколько большей степени. Кроме того, увеличение /э» вы-
годнее тем, что приводит к росту коэффициента усиления каскада. Действи-
тельно, при УБЭ =)//БЭ доп, учитывая малую разницу между эмнттерным н кол-
лекторным токами, можно найти мощность, развиваемую на нагрузке, как
Рн=/2эо/2^к. С ростом /эо растет Рв, а следовательно, н рабочее усиление
мощности т>аа=Ря1Рг.
2.3. Сумматоры частот
Сумматорами частот называют операционные узлы ССЧ, в которых проис-
ходит сложение нлн вычитание частот.
Современные наука и техника не знают способа непосредственного образо-
вания нз двух колебаний с частотами <щ и о>2 нового колебания с частотой
51
<o±=|wi±w2| Операции сложения н вычитания частот осуществляют путем
воздействия двумя этнмн колебаниями на нелинейный (параметрический? эле-
мент При этом кроме колебаний нужной частоты образуется множеств/ ком-
бинационных колебаний с частотами <оп = |mi(Oi±m2w2|, где и т2у-поло
жнтельные целые числа нлн нули в любом сочетании Нужные колебания вы
деляют с помощью фильтра, но ненужные колебания, хотя н ослабленные
фильтром, все же просачиваются на выход сумматора и образуют ^обочные
дискретные спектральные составляющие его выходного продукта Частоты не-
которых побочных составляющих оказываются близкими к нужной частоте,
поэтому эффективно ослабить их с помощью фильтра вообще не удается
Сумму p=mi+m2 называют порядком комбинационной составляющей
Амплитуды составляющих высоких порядков (с большими р) прн дрочнх рав
ных условиях меньше, поэтому основное внимание обращают на уменьшение
амплитуд составляющих низких порядков (с малыми р)
Борьба с побочными дискретными спектральными составляющими, не счи-
тая повышения эффективности фильтров и рационального выбора типа н ре-
жима работы используемых нелинейных (параметрических) элементов, ведется
еще путем правильного выбора отношения частот и отношения амплитуд вход-
ных колебаний н путем применения сложных схем сумматоров
Рассмотрим влияние отношения частот Напншем для основной частоты на
выходе сумматора выражение (0± = (0б±а>м = (0б(1!±а), где <о0 и <0м—большая и
меньшая из входных частот, а=(Ом/а>о
Частоту побочной составляющей запишем в виде (оп=<о±+Д<о = (о±(1-|-6),
где Дш может быть положительным нлн отрицательным, 6=Д<о/<о+
В общем случае
Шп= )М<оо±та>м),
причем возможны три варианта Шп = Мш0+т«м, (0п = М(0б—тыя, <шп = та>м—Мшо
Воспользовавшись приведенными формулами, нетрудно получить выражения
для нижних и верхних границ областей недопустимых значений а, приводящих
при данных М и т к |Да>| < |Да>0[ или, что то же самое, к |6| <|б»|, где
6о=Да>о/(о±, а Дыо— отстройка, начиная с которой фильтр обеспечивает доста-
точно большое ослабление Если |б0| <С1, то удовлетворительным приближением
является
атт = аа + | б0 I Ъ, (2 16)
max
где а0 н b могут быть рассчитаны по формулам табл 2 1
Пользуясь формулой (2 16) и табл 2 1, нетрудно найти все недопустимые
области значений а для всех комбинаций Мит, соответствующих порядкам р
меньше некоторого заданного, после чего выбрать значение а, не лежащее ни
Таблица 21
Образование нужной час- тоты Коэффн цнент Формулы для расчета aQ и b при образовании <оп по формулам
'М<”б + ™'\, М(0б — ОТ(1>М — АЙОд
(0б4-<0м <2о (1-М)/(т-1) (М— 1)/(т+1) (Л1 + 1)/(щ-1)
ь (1+а0)/('п—1) (1 +а0)1(т+1) (\+а0)!(т— 1)
<0б—<0м ао (1—Л1)/(лп+1) (М-1)/(лг+1) (М + 1)/(т+1)
ь (1—ао)/(т+1) (1— а0)!(т— 1) (1—а0)/(т+\)
52
в одной нз этих областей, имея прн этом, конечно, в виду н другие соображе-
ния, диктуемые алгоритмом синтеза
Перейдем к влиянию отношения амплитуд Для простоты ограничимся слу-
чаем малых амплитуд и представим ток, возникающий в выходной цепи сумма-
тора Под действием входных напряжений ut = Ui cos(a>i/-|-<pi) и иг =
= (/2 cos(o2f+<p2), в виде ряда
di , , 1 / d2i о , „ ач d2i 2\
t а ч I I *4“ 2 щ и2 -4- и9 I -4-
a“3i а“2 2! ди2 dutdu2 ди2 )
। 1 / д31 з । г, д31 9 д3 i 9 д31 , \
+ 3! I лЗ “1+3 39, “1и2 + 3~ ГТ" и1и2+ “2 | +
31 \ ди] ди2 ди2 диг ди2 ди2 )
Ограничимся той составляющей интересующей нас частоты, которую содер-
жит меньший по номеру из членов этого ряда (если амплитуды малы, то ряд
быстро сходится н такое ограничение допустимо) Тогда для амплитуды полез-
ной составляющей тока получим
/±
1 d2i
2 ди± ди2
для побочной составляющей —
1 др i
_ — r*rii
п Р! р ди^ди™*
—1— r,mt т,тг
2Р-1 и1 и2
Из последних формул следует, что прн UiU? = const имеет место равенство
~ = A, U^-m‘ = А2 U^-m^
(2 17)
где Ai н Аг—постоянные величины, не зависящие от отношения U1IU2
Из (2 17) ясно, что прн ffi2>mi целесообразно иметь U2<Ui, а прн
ffi2<mi, наоборот, U2>Ui Этот вывод сохраняет силу н прн больших ампли-
тудах, когда ряд сходится медленно нлн вовсе не сходится
Рассмотрим наконец, на одном примере, что может дать усложнение схемы
На рнс 2 6 представлена в упрощенном виде схема кольцевого сумматора
построенного на семи транзисторах Современная интегральная технология поз-
воляет реализовать подобные схемы в микроминиатюрном исполнении
На базу транзистора Т7 подается постоянное напряжение Uo, что обеспечи-
вает постоянство суммы эмнттерных токов транзисторов Т5 и Тб Под дейст
внем их коллекторные токи изменяются с частотой оц и сдвигом 180° отно-
сительно друг друга Под действием и2 токи Т1—Т4 изменяются с частотой <в2,
причем токи Т1 и Т4 — в фазе друг с другом, а токи Т2 и ТЗ — тоже в фазе
друг с другом, но в противофазе (со сдвигом на 180°) с токами Т1 и Т4 В ре-
зультате изменение коллекторных токов Т1 и Т4 происходит как с частотой шц
так и с частотой <о2, причем фазы этих изменений такие, как условно показано
стрелками
Вследствие нелинейности характеристик транзисторов в коллекторных токах
транзисторов Т1—Т4 присутствуют составляющие не только с частотами о>1 н
<о2, но и со всеми возможными комбинационными частотами <оп= |mi<oi±/n2<o2|
и фазами mi<pj±m2<p2, где <pf и <р2 — фазы токов с частотами <щ н <о2 (инер-
ционностью транзисторов для простоты пренебрегаем) Если условно принять
равной нулю фазу составляющей <оп в токе и, то фазы составляющих этой
частоты в токах t2—t4 будут соответственно равны ±т2л, т<л±т2Л, т>л
Составляющая рассматриваемой частоты в токе i на входе фильтра
(п = (П1-1п2~НпЗ-(п4,
где ini, , ini — составляющие рассматриваемой частоты в токах у Т1—Т4
Ясно, что если все транзисторы Т1—Тб одинаковы, то прн йетных mi по-
лучаем iDi—1п4=0 н in3—tn2=0, а прн четных тг — ini—1пг=0 и 1пз—in4=0
53
/
Таким образом в токе i остаются только составляющие с нечетными mi m2.
На практике вследствие нендентнчностн транзисторов полного подавления со-
ставляющих с четными mi и т2 не происходит, а может быть обеспечен® лишь
ослабление их в пределах ориентировочно 30—40 дБ. 1
По подавлению ненужных составляющих рассмотренный сумматор' анало-
гичен широко распространенному кольцевому сумматору (смесителю) на дио-
дах, Поэтому он назван выше кольцевым сумматором на транзисторах.
Пусть теперь на вход сумматора вместе с напряжением ui = Ui cos(<oit-|-<pi)
попадает напряжение uin = Um cos(a>inf-|-<pin), у которого Um^Ui н <oin =
= <01 + Л(1И. Иначе говоря, пусть в спектре первого входного напряжения содер-
жится дискретная побочная спектральная составляющая с уровнем (в деци-
белах)
Пвх — 20 lg ( U1 alUi) .
(2.18)
Как показывает векторная диаграмма рнс. 2.7, сумму щ-|-и2 можно счи-
тать напряжением, модулированным и по амплитуде, и по фазе, с частотой До>1.
Вследствие того что обе модуляции практически моногармоннческне и
т=ф = UiJUi. (2.19)
Если исключить пока нз рассмотрения влияние выходного фильтра, то в
сумматоре не остается механизма, который влиял бы на модуляцию фазы; по-
этому выходное напряжение с частотой <о±= |<oil±<o2| оказывается модулиро-
ванным по фазе с тем же индексом ф (2.19), что и входное. По отношению
к амплитудной модуляции возможны различные режимы, занимающие место
между двумя крайними, в одном нз которых эта модуляция проходит без изме-
нения глубины, в другом она полностью подавляется.
54
Когда амплитудная модуляция проходит без изменения глубины, для вы-
ходного напряжения сумматора полностью сохраняет силу (2.19). Это озна-
чает,что в спектре выходного напряжения кроме основной составляющей с час-
тотой о>± существует дискретная побочная составляющая с частотой о>п =
= а>++Аа>1 или <оп=и>-±Да>1 (знак «—», если олСсог). С учетом влияния
выходного фильтра уровень этой составляющей определяется (в децибелах)
следующей формулой:
^вых = DBx- Оф(Л<01), (2.20)
где Оф(Ла>1)—относительное ослабление, обеспечиваемое фильтром прн от-
стройке на Лещ от его резонансной частоты.
В режиме полного подавления амплитудной модуляции остается одна час-
тотная модуляция, н в спектре выходного напряжения кроме основной состав-
ляющей оказываются уже не одна, а две побочные составляющие, отстоящие
от основной на | Лещ | в ту и другую сторону. Амплитуда каждой нз них Un =
=0,5ф(7±, а следовательно, уровень (в децибелах) с учетом влияния выходного
фильтра
Daax=Dax—6—<Тф(Л<1>1). (2.21)
Прн наличии в спектре входного напряжения нескольких дискретных по-
бочных спектральных составляющих (2.20) и (2.21) сохраняют силу для каж-
дой нз них.
Так как первое (ui) и второе (и2) напряжения, подаваемые на вход сум-
матора, в принципе равноправны, то (2 20) и (2.21) сохраняют силу н для
побочных составляющих выходного напряжения, появляющихся вследствие на-
личия таких составляющих но нтором нходиом напряжении. Если же побочные
составляющие существуют в обоих входных напряжениях, то на выход прохо-
дят и те, и другие.
Из сказанного выше ясно, что в частном случае, когда амплитуды входных
напряжений постоянны, а побочные составляющие их спектров обусловлены
изменениями только фаз, для каждой нз побочных составляющих выходного
напряжения справедливо (2.20).
От дискретных побочных спектральных составляющих нетрудно перейти к
шумовым. Они отличаются от дискретных, прежде всего, в двух отношениях:
амплитуды и фазы их случайны; спектр их сплошной, так что у составляющей
с частотой (rti-j-Awj всегда есть парная составляющая с частотой о>1—Ao>i, при-
чем средние квадратичные значения обеих составляющих можно считать одина-
ковыми. Следствием случайности амплитуд и фаз составляющих на входе сум-
матора является соответствующая случайность амплитуд и фаз составляющих
на его выходе. Следствие наличия парных составляющих сложнее.
Если составляющие в паре статистически взаимно независимы (аддитив-
ный белый шум), то связанные с ними (обусловленные ими) амплитудная и
фазовая модуляции равновелики, т. е. среднее значение глубины амплитудной
модуляции равно среднему индексу фазовой модуляции. В случае подавления
амплитудной модуляции остается одна фазовая. Прн этом каждая нз состав-
ляющих спектра входного напряжения порождает две составляющие в спектре
выходного напряжения в точности так же, как это происходит с дискретной
составляющей. Следовательно, на каждой нз двух частот (<о±'+Да>1 и <о±—Ло>1)
в спектре выходного напряжения существуют две составляющие — одна, выз-
ванная той составляющей спектра на входе, частота которой соответствует
рассматриваемой частоте на выходе, и другая, вызванная составляющей, парной
первой. Обе составляющие статистически взаимно независимы н имеют одина-
ковые средние квадратичные значения. Складываясь, они образуют^ результи-
рующую составляющую со средним квадратичным значением, в 2 раз боль-
шим, чем у каждой нз них. Отсюда для уровня побочных спектральных состав-
ляющих на выходе сумматора, в отличие от (2.21), получается выражение
Пвых(Д<01) =Двх(Л<1>1)—3—Оф(Да>1). (2.22)
Когда ослабление амплитудной модуляции отсутствует или когда парные
составляющие спектра на входе жестко взаимно коррелнрованы так, что вы-
зывают только фазовую модуляцию, сохраняет силу (2.20).
55
Еще одним (третьим) отличием шумовых побочных составляющих от дис-
кретных является то, что онн всегда присутствуют в спектрах обоих входных
напряжений. Не исключена возможность взаимной коррелнрованностн соответ-
ствующих составляющих обоих спектров, что чрезвычайно усложняет строгий
расчет. Положив же для простоты, что корреляция отсутствует, получим
Г °вх1 (А?) свп<Дм) 1
Двых(Аш) = 101g [10 10 4-10 10 J—а—оф(Д<о), (2.23)
г
•------С4
где £>вх1(Аа>) и £>Вх2(Аа>)—уровни шумовых побочных составляющих спектров
первого и второго входного напряжений в дБ; а имеет значение между 0 и 3 в
завнснмостн от того, какова относительная роль ам-
плитудных изменений входных напряжении н в какой
степени эти напряжения подавляются сумматором.
До сих пор речь шла о побочных спектральных
составляющих выходного напряжения, являющихся
следствием нендеальностн входных напряжений. Од-
нако есть еще составляющие, порождаемые флук-
туационными явлениями в самом сумматоре; именно
Бо
«2
Рис. 2.8. Простейший
сумматор
онн определяют наименьшее возможное значение
Двых. Строгий расчет нх сложен, но приближенное
представление о порядке величин может дать сле-
дующее рассуждение.
Пусть в цепи (рис. 2.8) с диодом, имеющим вольт-амперную характери-
стику 1Л=7 ет“д, действуют источники постоянного напряжения 170 н перемен-
ных напряжений ut = Ui cos а>4 н ц2 = Б\ cos <о2/ В таком случае ток в цепи
определится формулой
1Д == J еУ (г7о+С4 cos <0, cos <о2<) _
(V Ui) cos vot t
оо
Бо (Y U2) + Бе (у U2) cos еш2 t
е=1
где Бк(х) — модифицированная бесселева функция й-го порядка.
Из этой формулы легко получаются выражения для постоянной состав-
ляющей тока /0 н для амплитуды составляющей суммарной нлн разностной
частоты 1±:
10 = 1<Уи°Б0 (т^)Б0 (VJ72);
j =2 Бх (у t/i) Бх (у У2)
* ° Бо (у Ui) Бо (у UJ '
При неизменном /0 с ростом Ui и 17г амплитуда 1± растет, но не беспре-
дельно, а стремясь к
/±тах=2/0. (2.24)
Будем считать, что днод шумит по Шоттки, т. е.
/2ш=2<?/»АЕ.
Из (2.24) и (2.25) следует, что
А=^ = 08.10_19АД
/2± 2 /0 /0
(2.25)
т. е. (в децибелах)
56
/ АЕ\
£>= 10 1g [ 0,8- 10~1э — .
\ 'о )
(2.26)
Приняв /о= (1 — 10) мА н ЛЕ=ЗкГц, получим D=—(126-^-136) дБ.
Формула (2.24) сохраняет силу для любого электронного прибора, кото-
рый может быть использован для построения сумматора. С некоторой погреш-
ностью можно сказать то же н о формуле (2.25). Сумматор может быть по-
строен нз нескольких приборов так, что постоянные составляющие нх токов
в выходной цепи взаимно компенсируются. Но шумовые составляющие стати-
стически взаимно независимы; поэтому если полезные составляющие склады-
ваются арифметически, то шумовые — геометрически. Изменение D получается
таким же, как прн увеличении /0 единственного электронного прибора во столь-
ко раз, во сколько от увеличения числа приборов возрастает полезная состав-
ляющая.
Если учесть действие выходного фильтра н положить, что шумами самого
этого фильтра можно пренебречь, то вместо (2 26) получим
I AF\
D(Aw) = 10 1g I 0,8-10-19— —Оф(Лш). (2.27)
\ ‘о )
2.4. Умножители частоты
Умножителями частоты называют устройства, в которых входное колеба-
ние с частотой f преобразуется в одно или несколько выходных колебаний с
частотами ntf, где все п, — целые числа. Умножители частоты с несколькими
выходным колебаниями обычно называют генераторами гармоник.
В завнснмостн от принципа действия умножители частоты можно класси-
фицировать, как показано на рис. 2.9.
Рис 2 9. Классификация умножителей частоты
В пассивных умножителях единственным источником энергии является ге-
нератор входного колебания В умножителе происходит искажение формы этого
колебания с помощью нелинейного прибора, основными параметрами которого
являются активное сопротивление (варисторные), емкость (варакторные) или
сочетание активного сопротивления н емкости (на накопительных диодах).
С помощью фильтров нз спектра искаженного колебания выделяют нужные
высшне гармоники.
57
Варисторные умножители обладают малым коэффициентом передачи мощ-
ности (меньшим, чем 1/гаг) н соответственно высоким уровнем побочных спек-
тральных составляющих выходных колебаний. Поэтому их применение в систе-
мах синтеза частот нецелесообразно.
Максимальный теоретически возможный коэффициент передачи мощности
варакторного умножителя равен единице. Практически удается реализовать ко-
эффициент передачи порядка 1,8/га. Но этн умножители представляют собой
сложные настроенные системы, работающие на фиксированных частотах, что
ограничивает область нх применения в системах синтеза частот.
Умножители на диодах с накоплением заряда занимают промежуточное
положение между варисторными и варакторными, онн широко применяются.
В активных умножителях, как в усилителях, входное колебание лишь уп-
равляет потоком энергии от стороннего источника
Автономные активные умножители — это автогенераторы с собственной ча- ,
стотой, близкой к /г/, сннхроннзнруемые входным колебанием Онн обладают
тем недостатком, что нарушение синхронизации трудно выявить.
Безразрывно искажающий неавтономный активный умножитель — это уси-
литель, работающий в резко нелинейном режиме, с соответствующим фильтром
(фильтрами) на выходе.
В вндеонмпульсном умножителе (рнс 2.10) гармоническое входное коле-
бание преобразуется в последовательность видеоимпульсов той же частоты, нз
спектра которой выделяют нужную гармонику (нлн несколько гармоник).
Радиоимпульсные неавтономные активные умножители используют как ге-
нераторы гармоник. На вход такого умножителя подают одновременно коле-
бания с частотами nf и f (рнс. 2 11). На выходе получают радиоимпульсы с
частотой следования f и часто-
той заполнения nf. В спектре
потока этих импульсов частот-
ный интервал между состав-
ляющими равен f, а наиболь-
шими амплитудами обладают
составляющие с частотами,
близкими к nf. Онн н выделя-
ются фильтрами.
В пороговых неавтоном-
ных активных умножителях прн
«пересечении» входным напря-
жением некоторого порога про-
исходит генерация видеоим-
пульса (триггер Шмидта) нлн
радиоимпульса. В последнем
случае умножитель представ-
ляет собой автогенератор с
собственной частотой колеба-
ний, близкой к nf, маннпулн-
руемый входным колебанием.
Рнс. 2.10. ° Безразрывно искажающий видео- Генерация прерывается и вновь
импульсный активный умножитель частоты возникает в нем с частотой f.
Возникновение генерации про-
исходит всегда с одной н той же начальной фазой. В результате поток радиоим-
пульсов оказывается периодическим с частотой f. В его спектре содержатся все
гармоники этой частоты, а нх амплитуды имеют наибольшие значения на часто-
тах, близких к nf.
Пусть в спектре напряжения на входе умножителя кроме основной состав-
ляющей u=U cos <nt содержится побочная составляющая
,, ua = Ua cos <£>at
с ип «и н
Оп w4~Awn.
Уровень этой побочной составляющей (в дБ)
со Dm=l0lg(U2a/Uz).
(2.28)
(2.29)
(2.30)
Рнс. 2.11. Безразрывно искажающий радиоимпульсный активный умножи-
тель частоты — генератор гармоник
Сумма «+гап оказывается напряжением, модулированным по амплитуде
н фазе (см. § 2.3) с частотой Ашп н
ш=ф=(7п/(7. (2.31)
Хотя прн умножении частоты глубина амплитудной модуляции может воз-
расти, в правильно спроектированном н построенном умножителе для ССЧ, она
подавляется нлн, во всяком случае, не усиливается существенно; поэтому будем
считать mBi,ix=Cm. Иначе прн фазовой модуляции. Прн возрастании частоты в п
раз во столько же раз увеличивается наибольшее отклонение фазы; следователь-
но, фвых=иф. Поэтому прн не очень малых п (га^З) с модуляцией по амплитуде
выходного колебания можно не считаться н полагать его модулированным толь-
ко по фазе. Сказанное означает, что в спектре выходного колебания кроме
основной составляющей с частотой гам будет не одна, а две побочные состав-
ляющие с частотами гако±А(оп н одинаковым уровнем (в дБ)
£>вых=Б,вхЧ-20 1g п— 6— Оф(Ашп), (2.32)
где Оф(Д<оп)—относительное ослабление, обеспечиваемое выходным фильтром.
Пусть теперь в спектре входного колебания содержатся шумовые побочные
спектральные составляющие. Если парные составляющие (т. е. составляющие
с частотами шЦ-Аш и ы—Ако) одинаковы по величине и статистически взаимно
независимы, то, учитывая сказанное выше и проведя рассуждения, аналогич-
ные приведшим к (2.22), найдем
Б)вых(А<о) =£>Bx(A<o) +20 1g га—3—Оф(Аш). (2.33)
В случае жестко взаимно коррелированных парных составляющих, вызы-
вающих только фазовую модуляцию, для спектра выходного напряжения спра-
ведливо выражение
Б>вых(Аш) =£>м(А<о)+20 1g га—оф(А<о). (2.34)
Согласно (2.33) и (2.34) уровень шумовых побочных спектральных состав-
ляющих при умножении частоты возрастает. Это обсто-
ятельство позволяет, как правило, не считаться с шумо-
выми составляющими спектра выходного напряжения,
которые порождаются флуктуационными явлениями в
самом умножителе. Все же представляет интерес рас-
смотреть, каков может быть уровень указанных состав-
ляющих.
Как и в случае сумматора (см. § 2.3), строгий рас-
чет здесь сложен, но приближенное представление о по-
рядке величин можно получить с помощью простейшей
схемы рис. 2.12.
Если вольт-амперная характеристика днода 1д=-1еуил и ил— cos <о/,
то
I
Uo U
Рис. 2.12. Простейший
умножитель частоты
и°
5o(V^) + 2S 5v(VJ7)cosv<of
59
Отсюда для постоянной составляющей тока и для амплитуды составляю-
щей, имеющей частоту ад, получаем;
/о = 1 е 7 и" Бо (yU); / „ = 2/о [5 „ (уU) /Бо (у U) ].
С ростом U амплитуда /„ растет, стремясь к
/птах = 2/о. (2.35)
Поэтому, приняв для /2Ш (2 25), получим, как в случае сумматора, (2.26)
и (2.27).
2.5. Аналоговые делители частоты
Делителями частоты называют устройства, в которых входное колебание
с частотой f преобразуется в выходное колебание с частотой f/п, где п может
быть не только целым, но и дробным числом; однако с последним случаем
приходится встречаться обычно только в цифровых делителях.
По принципу действия аналоговые делители частоты можно классифици-
ровать, как показано на рнс. 2.13.
Рнс. 2.14. Параметрический де-
литель частоты
В пассивных делителях единственным источником энергии является гене-
ратор входного колебания; этим онн подобны пассивным умножителям (см.
§ 2.4).
Параметрический делитель представляет собой параметрический автогенера-
тор, в котором входное колебание с частотой f служит колебанием накачки.
Как известно, в параметрическом автогенера-
торе под действием колебания накачки возни-
кают сразу два колебания, сумма частот ко-
торых равна частоте накачки. Если частоты
настройки колебательных контуров, имеющих-
ся в этом генераторе (рнс. 214) достаточно
близки к f/n и (п—1)//га, то происходит син-
хронизация и частоты генерируемых колебаний
оказываются точно равными указанным зна-
чениям.
Принцип действия релаксационного дели-
теля можно уяснить нз рнс. 2.15. Прн напря-
жении на входе, близком к пику положитель-
ной полуволны, сопротивление днннстора рез-
ко уменьшается и происходит заряд емкости С.
Когда входное напряжение падает ниже напряжения на С, сопротивление днннс-
тора резко возрастает и в дальнейшем происходит разряд емкости через резистор
(рнс 2.156). Постоянная времени t=RC может быть подобрана так, чтобы в
следующий раз напряжение на днннстбре оказалось достаточным для его про-
60
боя только через два, три или более периодов входного напряжения. В резуль-
тате напряжение иа конденсаторе будет изменяться с частотой, соответственно
в 2, 3 или более раз низкой, чем у входного напряжения. Но при больших
коэффициентах деления режим оказывается неустойчивым: вместо деления иа п
может произойти деление иа п—1 или п-|-1.
б)
Рис. 2.15. Релаксационный делитель частоты (а) и диаграмма его рабо-
ты (б)
Преобразование почти пилообразного выходного напряжения в практически
гармоническое может быть осуществлено с помощью ФНЧ,
В активных делителях, подобно активным умножителям (см. § 2.4), исполь-
зуется энергия стороннего источника, а входное колебание служит лишь для
управления потоком этой энергии.
Автономные активные делители — это автогенераторы, собственная частота
колебаний которых близка к f/n. С подачей входного напряжения происходит
синхронизация генерируемых колебаний и их частота оказывается точно рав-
ной f/n Как и в автономном активном умножителе, нарушение синхронизации
в таком делителе трудно выявить.
У неавтономных активных делителей колебания на выходе появляются
только при наличии входного колебания
Импульсный неавтономный активный делитель представляет собой недо-
возбужденный импульсный автогенератор (блокинг-генератор или мультивибра-
тор), частота собственных колебаний которого близка к f/n. Входное напряже-
ние стимулирует возникновение собственных колебаний и обеспечивает точное
равенство их частоты f/n. Но при больших коэффициентах деления такие дели-
тели, как и релаксационные, работают неустойчиво.
Регенеративный делитель на п представляет собой сумматор, работающий
в режиме вычитания, на вход которого подается входное напряжение и его
же выходное напряжение, пропущенное через умножитель на п—1 (рис. 2 16).
В ключевом делителе напряжение с частотой f подается на вход резонанс-
ного усилительного каскада, настроенного на частоту f/n, через ключ, управ-
ляемый выходным колебанием этого каскада (рис. 2.17). В результате входное
напряжение преобразуется в последовательность радиоимпульсов с частотой
следования f/n и частотой заполнения f. В спектре этой последовательности
есть составляющая с частотой f/n, которая и выделяется усилительным кас-
кадом.
Пусть в спектре напряжения на входе делителя кроме основной составляю-
щей u = t/cos<o/ содержится дискретная побочная составляющая (2.28)—(2 30)
и, следовательно, это напряжение модулировано по амплитуде и фазе в соот-
ветствии с (2.31).
При уменьшении частоты в п раз во столько же раз уменьшается наиболь-
шее отклонение фазы, поэтому фвых=Ф/и. Спектр выходного напряжения су-
щественно зависит от того, что происходит в процессе деления частоты с ам-
плитудной модуляцией
В наиболее благоприятном случае полного подавления амплитудной моду-
ляции в спектре выходного напряжения получим две побочные составляющие
с частотами (o/ra±iAon и одинаковым уровнем (в децибелах)
Овых=Овх—20 1g п—6—a$(Awn). (2.36)
61
Если же делитель частоты ие изменяет глубины амплитудной модуляции,
то при га^З можно пренебречь наличием фазовой модуляции, В таком случае
в спектре выходного напряжения тоже будут две побочные составляющие с
частотами ®/л±|Д<оп, но уровень их будет
Овых—Овх—6—Оф(Л<оп), (2 37)
Рис. 2.17. Ключевой делитель частоты
Рис. 2.16, Регеративный де-
литель частоты
Пусть теперь в спектре входного напряжения содержатся шумовые по-
бочные спектральные составляющие. Если парные составляющие (см. § 2 3)
одинаковы по величине и статистически взаимно независимы, то при полном
подавлении амплитудной модуляции
Овых(Д<о) =Овх(Л<о)—20 1g га—3—Оф(А<о). (2.38)
Если же глубина амплитудной модуляции остается неизменной, то при
га^З можно считать
Овых(Лю) =Овх(Л«)— 3— Оф(Л<о). (2.39)
В случае жестко взаимно коррелированных парных составляющих, вызы-
вающих только фазовую модуляцию, для спектра выходного напряжения спра-
ведливо
Овых(Л<о) =Овх(Ли)—20 1g га—Оф(Л<о). (2.40)
Следует иметь в виду, что, как правило, все операционные узлы синтеза-
тора работают в режиме, обеспечивающем значительное уменьшение глубины
амплитудной модуляции входных колебаний Выбор такого режима диктуется
стремлением уменьшить влияние собственных шумов узла, для чего надо воз-
можно лучше использовать ток, т. е иметь возможно большее отношение
амплитуды полезной составляющей выходного тока активного прибора к его
постоянной составляющей Теоретически наибольшее отношение этих величин
равно двум, с приближением же к этому значению изменения амплитуды вход-
ного напряжения все меньше сказываются на амплитуде полезной составляю-
щей выходного тока, а следовательно, и на амплитуде выходного напряжения.
Поэтому во всех тех случаях, когда спектр выходного напряжения делителя
частоты представляет интерес не сам по себе, а как промежуточный продукт
формирования спектра выходного напряжения всей системы синтеза, можно
не обращать внимания на изменения амплитуды и пользоваться формулами
(2 36), (2 38), (2.40).
62
Для оценки влияния собственных шумов делителя можно в первом грубом
приближении как в случае сумматора и умножителя частоты, принять (2.26)
и (2.27).
2.6. Аналоговые фазовые дискриминаторы
Фазовый дискриминатор (ФД) является одним из основных элементов
кольца фазовой автоподстройки (см. § 6 3). Его задача — вырабатывать на-
пряжение, являющееся функцией разности фаз двух колебаний, подаваемых
на его входы, — функцией не обязательно линейной, но однозначной и моно-
тонной в пределах изменения этой разности от —л/2 до +л/2 или от 0 до л.
Следует оговорить, что речь идет о разности полных, а не начальных фаз
входных колебаний. Данная оговорка несущественна в режиме синхронизма,
когда частоты обоих колебаний одинаковы, но о ней следует помнить в режиме
вхождения в синхронизм, когда эти частоты еще неодинаковы.
Для построения ФД принципиально может быть использовано любое нели-
нейное или параметрическое устройство, в выходном токе которого есть со-
ставляющая, пропорциональная произведению входных напряжений. Действи-
тельно, если входные напряжения описываются следующими формулами:
Мвх1 = <71 cos[01 (#)]*, Ыжг — Uz cos[02(0], (2.41)
то упомянутая составляющая имеет вид
i=A«bxi«bx2 = —|- А <71 <72 {cos [01 (t) —02 (0 ] H-COS [0i (0H-02 (<)]}, (2.42)
где A — постоянный множитель.
С помощью ФНЧ составляющая с cos [01(0+02(0] может быть отфильт-
рована и в результате получено напряжение
Нвъ«=В <71U2 cos [01 (0 —02 (0 ], (2.43)
где В — постоянный множитель.
В режиме синхронизма
Ивых=В<71</2 cos ф, (2.44)
где ф — разность начальных фаз входных напряжений.
Из сказанного ясно, что фазовые детекторы должны быть по структуре
аналогичны преобразователям частоты (сумматорам).
На рис. 2.18 и 2 19 представлены схемы наиболее употребительных анало-
говых фазовых дискриминаторов — балансного диодного и кольцевого диодного.
u6iZ
Рис. 2.19. Кольцевой фазовый дис-
криминатор
Рис. 2.18 Балансный диодный фа-
зовый дискриминатор
63
Если входные напряжения так малы, что ВАХ диодов можно аппроксимировать
степенным рядом, то у обоих дискриминаторов зависимость «ВЫх от разности
фаз имеет вид (2 43) или (2 44) Однако такой режим энергетически невыго-
ден — лишь очень малая часть мощности, потребляемой от источников вход-
ных напряжений, расходуется на образование нвых (рассеивается на i/?H), боль-
шая же ее доля бесполезно рассеивается на диодах При больших входных
напряжениях, допускающих аппроксимацию ВАХ диодов линейно ломаной, за-
висимость пвых °т разности фаз существенно отклоняется от косинусоиды и в
случае = приближается к прямой
ивых=П(л/2—<р) (2 45)
Энергетически такой режим выгоден потери в диодах много меньше мощ-
ности, рассеиваемой на /?н В этом отношении рассматриваемые дискриминато-
ры подобны амплитудному диодному детектору
Кроме полезного продукта, которым в синхронном режиме (при fi = fz=f)
является постоянная составляющая, в спектре выходного напряжения обоих
дискриминаторов присутствуют нежелательные переменные составляющие Их
подавляют с помощью фильтра нижних частот В асинхронном режиме (при
Ц^=Ц) частоты этих составляющих определяются формулой /,,= |mi/i+mz/zl,
где mi, m2e(0, 1, 2, 3, ) В синхронном режиме
(*= |mi±m2|f=fn = raf, (2 46)
где п= |mi±m2
У идеального кольцевого дискриминатора отсутствуют составляющие с чет-
ными т\ или (и) тг Следовательно, в синхронном режиме в спектре отсут-
ствуют нечетные гармоники частоты /, в том числе и первая Это облегчает
задачу фильтрации Практически из за несовершенства 'дискриминатора (не-
идеальной симметрии) нечетные гармоники неполностью отсутствуют, но все
же существенно ослаблены
У идеального балансного дискриминатора отсутствуют лишь составляющие
с четными mi Поэтому в синхронном режиме в спектре выходного напря-
жения есть все гармоники частоты f Этим балансный дискриминатор хуже
кольцевого
Глава третья
ЦИФРОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
3.1. Элемент «И» как сумматор
В цифровых устройствах операции производятся с видеоимпульсами Циф-
ровым сумматором частот следовало бы называть устройство, состоящее пол
ностью из цифровых (логических) элементов и способное из двух входных
потоков видеоимпульсов с частотами следования Ц и вырабатывать выход-
ной поток импульсов с частотой следования f+ = fi+f2 или f-=fi—fi Сегодня,
однако, таких устройств нет, и надо полагать, что они принципиально нереа-
лизуемы Действительно, некоторые выходные импульсы должны появляться
в моменты времени, когда входные импульсы отсутствуют и, следовательно, не
могут быть стимуляторами Поэтому в предполагаемом сумматоре должно со
держаться вычислительное устройство для определения нужных моментов и
генератор тактовой частоты (т — эталон времени В таком случае если /т не
кратна f±, то неизбежна ошибка, которая может достигать ±1/(т, если же /т
кратна f±, то будет, в сущности, происходить не суммирование, а деление fT
в целое число раз
Построить цифроаналоговый сумматор, т е сумматор, содержащий не
только цифровые, но и аналоговые элементы, нетрудно, но качество его будет
невысоким Покажем это
64
Поток прямоугольных видеоимпульсов
высотой, равной логической единице (рис
ряда Фурье
с длительностью т, периодом Т и
3 1а), можно представить в виде
СО
1 VI 2 л
и=—+ У --------sinn—cosntoi, (31)
а Ш пл а
п=1
где <о = 2л/Г, а=Т/х
Рис 3 1 Поток прямоугольных видеоимпульсов (а) и элемент
«И» с двумя такими потоками на входах (б)
Подав на входы двухвходового логического элемента «И» (рис 316) два
таких потока с <01, <о2 и ai, аг, получим на выходе этого элемента напряжение
1 1 VI 2 л
и = и, иг =--------{- — у ------------sin тг — cos <о, / -f-
аА а2 аг U а-±
тг=\
-{- — у ------sin т„ — cos (т2 <о2 /+у)+
0} 4J т2 л а2
т2=1
со со
Sri 4 л л . „
у, --------- sin — sin т2 — cos ajj t cos m2 (<o21 -f- <p), (3 2)
tn^ л ^2
mt=l ms=l
где ф — разность фаз, зависящая от выбора начала отсчета времени
Как видим, в спектре выходного напряжения есть составляющие с сум-
марной и разностной частотами. Они имеют одинаковые амплитуды
2 л л
U. = —~ sin — sin —.
х л® Oj а2
С помощью соответствующего аналогового полосового фильтра нужная из
этих составляющих может быть выделена Но наличие этого фильтра превра-
щает устройство из чисто цифрового в цифроаналоговое.
Наряду с полезными составляющим спектр содержит также высшие гар-
моники частот fi и и все возможные комбинационные составляющие с часто-
тами fK= |n?if1±m2j:2| и амплитудами
2
Um т =----------- I sin пг1(л/а1)з1п ш2(л/а2)|. (3.4)
1 2 т1т2л2
Уровень этих комбинационных составляющих
&mt тг ~
II „
-™1- ’ =201g
[sin oii(n/ai)sin тг(п1аг) |
011/712 зш(л/а1)з1п(л/а2)
(3.5)'
65
Наибольшее значение U± получается при <Zi=a2=2
U± тах=2/л2«0,2 (3 6)
Комбинационные составляющие с четными mi и (или) тг в этом случае
отсутствуют, уровень же составляющих с нечетными mi и т2 определяется
формулой (3 7)
Из комбинационных составляющих данного порядка p=mi-\-m2 наиболь-
шими оказываются составляющие с mi = p—1, /и2=1 или mi=l, т2=р—1, их
уровень
1=20 tg[l/(p—l)] (38)
Наименьшими оказываются составляющие с mi=m2 = p/2; их уровень
Dpn, р/2=40 lg(2/p) (3 9)
С увеличением скважностей щ и а2 амплитуда U± уменьшаемся, стремясь
к 2/ai<z2, а уровень комбинационных составляющих (в дБ) в общем растет,
стремясь к нулю Режим оказывается очень неблагоприятным
Но и в наиболее благоприятном режиме, как видно из (3 8) и (3 9), уровни
дискретных побочных спектральных составляющих оказываются весьма значи-
тельными. Так, уровни составляющих шестнадцатого порядка колеблются от
—23,5 до —36 дБ Обеспечить же такое соотношение частот ft и f2 и такую
узкую полосу пропускания выходного фильтра, чтобы в эту полосу попадали
лишь комбинационные составляющие очень высоких порядков (скажем, р>16),
далеко не всегда возможно
По изложенным соображениям в системах синтеза частот предпочитают ис-
пользовать аналоговые сумматоры
3.2. Цифровые делители частоты с фиксированным
коэффициентом деления
В отличие от сумматоров, которые в чисто цифровом исполнении не реали-
зуются (см, § 3 1), цифровые делители частоты как с фиксированным (постоян-
ным), так и с переменным коэффициентом деления реализуются без затрудне-
' ний: из потока импульсов с частотой следования f с помощью устройства, со-
стоящего полностью из цифровых (логических) элементов, можно сформиро-
вать поток импульсов с частотой следования <f/N, где N — любое целое число.
Простейшим цифровым делителем частоты является Т'-триггер— устройство
с одним входом и двумя выходами — Q и Q (рис. 3 2а), — которое может нахо-
а)
Вход
Рис. 3 2. Т'-триггер
(а) и диаграммы
его работы (б)
Q Выход
Т
диться в одном из двух устойчивых состояний — Q=l, 5=0 или Q=0, 5=1
(как любой другой триггер) — и переходит из одного из этих состояний в другое
с окончанием каждого очередного импульса, подаваемого на его вход. Иначе
говоря, опрокидывание Т-триггера осуществляется спадами входных импульсов
66
(рис. 3.26), причем оио проходит с некоторой задержкой по времени т3, которая
определяет быстродействие. Скважность входных импульсов может изменяться
в широких пределах При любой данной скважности входных импульсов скваж-
ность выходных импульсов равна 2
Т-триггер осуществляет деление частоты на 2 Цепочка из п таких триггеров,
включенных друг за другом, как показано на рис. 3 3, образует простой бинар-
ный делитель частоты в N=2n раз. Эта цепочка представляет собой систему,
которая может находиться в 2п устойчивых состояниях Спады входных им-
пульсов переводят ее последовательно из одного из этих состояний в другое.
После 2п-го, оно же нулевое состояние, вновь наступает первое. Можно также
сказать, что рассматриваемая цепочка является двоичным (бинарным) счетчи-
ком входных импульсов с емкостью 2п
С помощью счетчика с емкостью 2П, добавив к нему дешифратор, можно
образовать делитель частоты с любым коэффициентом деления N <2П Струк-
турная схема такого делителя представлена на рис 3 4 Дешифратор опознает
(W—1)-е состояние счетчика и своим выходным напряжением сразу же — до
появления очередного входного импульса — переводит его в состояние 2п—1
(Qi = Qz= . .=Qn = l), минуя
все промежуточные состояния.
Чтобы такой перевод был воз-
можен, триггеры должны иметь
дополнительные так называе-
мые установочные входы. По-
дача на установочный вход на-
пряжения, соответствующего
логической единице, должна
переводить триггер из состоя-
ния Q=0 в состояние Q=l,
JV-й входной импульс перево-
дит счетчик в 2п-е, оно же ну-
Рис 3 5 Схема делителя частоты на 13
левое состояние, и со следую-
щего входного импульса начи-
нается новый цикл счета.
На рис 3 5 представлена схема делителя частоты на 13, построенного по»
описанному принципу. В табл 3 1 представлены все 16 возможных состояний
счетчика этого делителя (А-е состояние соответствует записи в счетчике двоич-
ным кодом числа А). В качестве дешифратора использован четырехвходовый
элемент «И». В 12-м состоянии счетчика, как видно из табл_ 3 1, на все четыре
входа этого элемента подаются логические единицы (Cii = Q2=Q3 = Q4 = l). Это
приводит к появлению логической единицы на его выходе Она попадает на уста-
новочные входы (S) первых двух триггеров и переводит эти триггеры в состоя-
ние Qi = Q2=1. В результате счетчик оказывается в 15-м состоянии, из которого»
после 13-го импульса переходит в 16-е, оно же нулевое состояние:
= Qs=Qi=O. Понятно, что с приходом счетчика в 15-е состояние напряжение
на выходе элемента «И» вновь обращается в логический нуль В результате
на каждые 13 входных импульсов на выходе появляется один короткий выход-
ной импульс.
На рис. 3 6 представлены принципиальная схема и диаграммы работы дели-
теля на 5, построенного по тому же принципу. Дешифратор здесь оказывается
3*
67
Таблица 3.1
k (иомер импульса) Состояние счетчика после fe-ro импульса k (иомер импульса) Состояние счетчика после fe-ro импульса
<2. а, <?. <2* <21 <21 <2, <2,
0 0 0 0 0 9 1 0 0 1
1 1 0 0 0 10 0 1 0 1
2 0 1 0 0 11 1 1 0 1
3 1 1 0 0 12 0 0 1 1
4 0 0 1 0 13 1 0 1 1
5 1 0 1 0 14 0 1 1 1
6 0 1 1 0 15 1 1 1 1
7 1 1 1 0 16 0 0 0 0
8 0 0 0 1
ненужным, так как четвертое состояние счетчика (Qi = Q2=0, Q3 — 1) легко
опознается по появлению логической единицы иа Q выходе третьего триггера
Эта же логическая единица с выхода третьего триггера подается иа установоч-
ные входы первых двух триггеров и переводит их в состояние Q-, = Qa— 1 В ре
зультате счетчик оказывается в седьмом состоянии
Рис. 3.6. Делитель частоты иа 5,
и диаграммы его работы (б)
построенный по принципу рис 3 4 (а)
Из диаграмм рис 3.6 виден недостаток делителей, построенных по прин-
ципу рис. 3.4: выходной импульс запаздывает по отношению к порождающим
его входным импульсам (в данном случае 4 и 5) иа время, в несколько раз
превышающее т3 (в данном случае в 3 раза). Время запаздывания в каждом
из триггеров и в дешифраторе ие строго фиксировано, а флуктуирует из-за теп
ловых и дробовых шумов, генерируемых элементами этих устройств Дисперсия
суммы времен запаздывания в нескольких устройствах равна сумме дисперсий
всех этих времен. Поэтому большое время запаздывания сопровождается боль-
шим сдрожаиием» фронтов выходных импульсов, т. е большим шумовым пара-
зитным отклонением фазы этих импульсов и, следовательно, увеличением уровня
шумовых составляющих их спектра
От указанного недостатка свободны делители частоты, построенные по схе-
ме рис. 3.7. Кроме счетчика и дешифратора делитель содержит здесь два логи-
68
ческих ключа Нормально ключ К1 открыт (замкнут), а К2 закрыт (разомкнут).
Ноток входных импульсов через К1 поступает иа счетчик Дешифратор опознает
(N—1) е состояние счетчика, и логическая единица, появляющаяся иа его вы
ходе, закрывает ключ К1 и открывает К2
проходит через К2 непосредственно иа вы-
ход с минимальной задержкой — только в
К2 Этот же импульс переводит счетчик
в состояние 2п, вновь открывает К1 и за-
крывает К2.
На рис 3 8 представлены принципиаль-
ная схема и диаграммы работы делителя
на 5, построенного по описанному принци-
пу. Поскольку опознанию подлежит состоя-
ние N—1=4, т. е Qi=Q2=0, Фз=1, то де-
шифратор, как и в схеме рис. 3 6, ие нужен.
Выходные напряжения третьего триггера
непосредственно управляют логическими
ключами — двухвходовыми элементами «И».
Пока Qa = O, Q3 = l, ключ К1 открыт (иа
В результате Л;-й входной импульс
Рис. 3 7. Делитель частоты, со-
стоящий из счетчика, дешиф
ратора и двух ключей
нуль), а К.2 открывается. Пятый
нижнем входе разрешающая логическая
единица), а К2 закрыт (иа верхнем входе
запрещающий логический нуль). Когда счет-
чик приходит в четвертое состояние, К1 за-
крывается (иа нижнем входе запрещающий
входной импульс проходит через К2 иа выход. Он же через элемент «ИЛИ» (/)
попадает иа вход третьего триггера и своим спадом опрокидывает его в состояние
<2з=0 В результате весь счетчик оказывается в 2п-м (нулевом) состоянии; ключ
К.1 вновь открыт, а К2 закрыт
Рис 3 8 Делитель частоты иа 5, построенный по принципу рис 3 7
(верхний ключ К1, иижиий ключ К2)
В некоторых случаях для повышения быстродействия оказывается целесо-
образным строить делитель частоты по более усложненной схеме (рис 3 9)
В этой схеме три ключа Нормально ключ К1 открыт, а К2 и КЗ закрыты По-
ток входных импульсов попадает иа счетчик Дешифратор опознает (W—2)-е
состояние счетчика, и логическая единица, появляющаяся иа его выходе, откры-
вает КЗ, (N—1)-й входной импульс проходит через КЗ, закрывает К1 и откры-
вает К2 Он же переводит счетчик в состояние N—1, вследствие чего на выходе
дешифратора единица сменяется нулем и КЗ вновь закрывается, W-й входной
импульс проходит через К2 иа выход, переводит счетчик в состояние 2", от-
крывает К1 и закрывает К2 Начинается новый цикл
69
Рис. 3.9. Делитель частоты, состоя-
щий из счетчика, дешифратора и
трех ключей
Рис. 3 10. Счетчик с дешифрато-
ром (ДШ) и переключателем (IT)
для опознания любого из нужных
состояний
3.3. Цифровые делители частоты с переменным
коэффициентом деления
Чтобы коэффициент N был переменным, точнее, устанавливаемым по жела-
нию, достаточно построить дешифратор в схеме рис. 3.4, 3.7 или 3.9 так, чтобы
ои опознавал ие какое-либо одно раз навсегда фиксированное состояние счет-
чика, а любое его состояние, которое может оказаться нужным. Дешифратор
должен иметь столько выходов, сколько состояний требуется опознавать. Каж-
дому состоянию должно соответствовать появление логической единицы иа опре-
деленном выходе. С помощью переключателя должна быть обеспечена возмож-
ность соединиться с любым из выходов (рис. 3.10).
По конструктивным соображениям бывает, однако, желательно опознавать
всегда одно и то же состояние, а нужный коэффициент деления получать путем
изменения исходного состояния, в которое счетчик устанавливается — сбрасы-
вается — в конце цикла. Если опознавать состояние А и осуществлять сброс
в состояние В, то коэффициент деления будет N—A—В, если А>В, или N=
=2"—(В—А), если А<В. Чтобы пропускать каждый W-й импульс непосред-
ственно иа выход по схеме рис. 3.7 или 3.9 надо соответственно опознавать
состояние А—1 или А—2 или осуществлять сброс в состояние В-|-1 или B-f-2
(если А>В).
Для возможности сброса счетчика в любое нужное состояние каждый из
его Т-триггеров должен иметь ие одни, а два установочных входа; при подаче
логической единицы иа одни из них (\$) должно устанавливаться состояние
<2=1, а при подаче единицы иа второй вход (Д) должно устанавливаться со-
стояние Q=0. Кроме того, триггер должен иметь вход для управления сбросом
(С)—переход в нужное состояние должен происходить только при подаче
логической единицы иа этот вход. В схеме должно быть предусмотрено также
устройство, с которого иа установочные входы триггеров подавались бы нуж-
ные напряжения. Таким устройством является шифратор.
Шифратор имеет столько выходов, сколько триггеров в счетчике, и столько1
входов, сколько состояний сброса В (В-Н, В+2) должно быть обеспечено. При
подаче иа какой-либо из входов логической единицы иа выходах появляются
напряжения, необходимые для сброса триггеров в состояния, соответствующие
данному входу. Соединение выходов шифратора с установочными входами триг-
геров осуществляется по схеме рис. 3.11. Если иа данном выходе шифратора
логическая единица, то иа S-входе тоже оказывается единица, а иа Л?-вход
через инвертор поступает нуль, если же иа выходе шифратора логический нуль,
то и иа S-входе оказывается нуль, а иа 7?-вход через инвертор попадает еди-
70
ница. Инвертор может входить в триггер; тогда последний имеет один устано-
вочный вход.
Подача логической единицы на нужный вход шифратора осуществляется с
помощью переключателя.
Структурная схема, совокупности «переключатель (IT), шифратор (ШФ),
счетчик (Сч), дешифратор (ДШ)» представлена на рис. 3.12. Эта совокупность
может быть включена вместо совокупности «счетчик, дешифратор» в любую из
схем рис. 3.4, 3.7, 3.9
Рис. 3.11. Схема соединения триггера с
шифратором
Рис 3.12 Переключатель, шиф-
ратор, счетчик и дешифратор
Сказанное выше поясняет лишь наиболее общие принципы построения дели-
телей частоты с переменным коэффициентом деления (ДПКД). Структурные
схемы реальных делителей могут быть много сложнее рассмотренных. Особый
интерес представляют так называемые декадные ДПКД, состоящие из идентич-
ных блоков—декад. Коммутация, произведенная с помощью органа управления
одной из декад, независимо от положения таких же органов в остальных дека-
дах изменяет значащую цифру только в том из десятичных разрядов числа N,
записанного обычным позиционным десятичным кодом, который соответствует
данной декаде. Органы управления всех декад, кроме декады самого старшего
разряда, имеют по десять положений, соответствующих десяти символам деся-
тичного кода. Орган управления декады самого старшего разряда может иметь
меньше положений в зависимости от значащей цифры в этом разряде у наи-
большего из коэффициентов деления N: число положений на единицу больше
этой значащей цифры. Если У—десятичное m-разрядное число, то число декад
равно т.
На рис. 3.13 представлена укрупненная структурная схема одного из вариан-
тов декадного ДПКД с идентичными декадами, а на рис. 3.14 — упрощенная
Рнс. 3.13. Укрупненная
структурная схема де-
кадного ДПКД с иден-
тичными декадами
71
принципиальная схема одной нз его декад Каждая из декад имеет два входа
и два выхода (см рис 3 13) — основные вход и выход или вход и выход основ-
ного потока импульсов (Вх и Вых) и вход и выход так называемой системы
опознавания (Вх on и Вых on) Декады включены друг за другом в порядке
старшинства разрядов числа N, начиная с младшего, в котором «вес» каждой
значащей единицы равен десяти в нулевой степени (10°= 1) н который поэтому
будем называть нулевым (ЦО), и кончая старшим, в котором «вес» каждой
значащей единицы равен десяти в степени т—1 и который поэтому называем
(т—1) м (Д(т—1)). Входом ДПКД является вход основного потока импуль-
сов декады младшего разряда, выходом ДПДД является выход системы опоз-
навания этой же декады Основной выход декады старшего разряда не исполь-
зуется, а на вход системы опознавания этой декады постоянно подается напря-
жение, соответствующее логической единице В пульте управления расположены
переключатели, с помощью которых на нужные входы шифраторов всех декад
(в зависимости от значащей цифры в соответствующем разряде числа Л7) пода-
ются логические единицы
Порядок работы делителя следующий
Перед приходом первого из серии в импульсов все декады (счетчики
всех декад) находятся в состояниях 10—ан, где k—номер декады, а аь — число
единиц (цифра) в k-м разряде Так, например, при ^ = 5236 счетчик декады
72
ДО находится в состоянии 10—6=4, счетчик Д1—в состоянии 10—3 = 7, счет-
чик Д2— в состоянии 10—2 = 8, а счетчик ДЗ— в состоянии 10—5 = 5. На выхо-
дах системы опознавания всех декад — логические нули
Входные импульсы 1, 2 и т д переводят счетчик ДО в состояния 10—йо+1,
10—ао+2 и т. д. Импульс а0 переводит счетчик этой декады в состояние
10—ао+оо = 10— оно же состояние 0. Этим заканчивается счет единиц в числе
N, а также работа рассматриваемой декады в режиме, который называют счет-
ным. В дальнейшем, до конца серии из N входных импульсов, эта декада ра-
ботает как делитель на 10 Такой режим ее работы называют режимом де-
ления
В счетном режиме на основном выходе декады — логический нуль. С на-
чалом работы в режиме деления, т. е. с приходом на вход ДПКД (ао+1)-го
импульса, на этом выходе появляется логическая единица С приходом (воЦ-б)-го
входного импульса эта единица сменяется логическим нулем, с приходом
(ао+И)-го импульса — опять единицей, с приходом (ао+16)-го импульса —
опять нулем н т. д Таким образом, в режиме деления на основном выходе этой
декады существует поток прямоугольных импульсов с частотой следования //10
и скважностью а=2
Логическая единица, появившаяся на основном выходе ДО с приходом на
вход ДПКД (а0+1)-го импульса (начало первого выходного импульса ДО),
переводит счетчик декады Д1 в состояние 10—ai + 1. Этим начинается счет де-
сятков в числе N, т е счет значащих единиц в том десятичном разряде этого
числа, который мы называем первым. Начало второго выходного импульса ДО
(согласно сказанному ранее этот импульс начинается с приходом на вход ДПКД
импульса ао+П = ао+1-10+1) переводит счетчик Д1 в состояние 10—ai+2;
начало третьего выходного импульса ДО переводит этот счетчик в состояние
10—(Zi+З и т. д Декада Д1 работает в счетном режиме и ведет счет десятков.
Обратим внимание на то, что этот счет ведется с упреждением — не по послед-
нему, а по первому входному импульсу каждого десятка. Входной импульс
а0+(а1—1)10+1 дает начало ai-му выходному импульсу ДО, с появлением
которого счетчик Д1 переходит в состояние 10, оно же состояние 0; этим закан-
чиваются счет десятков и работа декады в счетном режиме Входной импульс
во+ai-lO+l переводит счетчик Д1 в состояние 1, н на основном выходе Д1
появляется логическая единица; декада начинает работу в режиме деления, по-
добно тому как это ранее сделала декада ДО На основном выходе Д1 появ-
ляется поток прямоугольных импульсов с частотой следования J/100 и скважно-
стью а=2
С началом первого выходного импульса Д1 счетчик Д2 переходит в состоя-
ние 10—az+l. Этим начинается счет сотен в числе N, т. е. счет значащих единиц
в том десятичном разряде этого числа, который мы называем вторым И опять
счет ведется с упреждением.
Так, последовательно друг за другом все декады начинают работу в счет-
ном режиме, а затем переходят в режим деления Только декада самого стар-
шего (т—1)-го разряда в режим деления не переходит, когда на вход ДПКД
приходит первый импульс из группы, составляющей предпоследнюю оставшую-
ся единицу этого разряда (в приведенном выше примере — из предпоследней —
четвертой — тысячи, т е импульс 3237), и следовательно, на основной вход
Д(т—1) приходит с основного выхода предшествующей декады Д(т—2)
предпоследний импульс, он осуществляет коммутацию, соответствующую закры-
тию ключа К1 и открытию К2 в схемах рис 3.7 и 3 9 В результате последний
импульс с выхода Д(т—2), начинающийся с приходом на вход ДПКД первого
импульса из группы, составляющей последнюю оставшуюся единицу (т—1)-го
разряда (в нашем примере — импульса номер 4237), прямо с основного входа
Д(т—1) проходит на выход системы опознавания этой декады, попадает на
вход системы опознавания предшествующей декады и служит для нее сигна-
лом о том, что она отсчитывает последнюю десятку своих единиц, т е послед
ние десять импульсов, поступающих на ее основной вход Этот же импульс
сбрасывает счетчик Д(т—1) в состояние 10—am-i, открывает KJ и закрывает
К2 В результате декада Д(т—1) оказывается подготовленной к новому циклу
счета.
73
Предшествующая декада продолжает отсчет последних десяти своих вход-
ных импульсов, но полученный сигнал о том, что они последние, привел к пе-
рекоммутации, в результате которой восьмой входной импульс приводит к пе-
реключениям, соответствующим открытию ключа КЗ в схеме рис 3 9, девятый
импульс приводит к переключениям, соответствующим закрытию К1 и откры-
тию К2, а десятый импульс проходит на выход системы опознавания и слу-
жит сигналом декаде Д(т—3), что теперь она считает последнюю десятку
свойх единиц Этот же импульс сбрасывает счетчик Д(т—2) в состояние
10—ат-2, открывает ключ К1 и закрывает К2 В результате и эта декада
оказывается подготовленной к новому циклу счета
Так, одна за другой все декады, начиная с декады самого старшего раз-
ряда, кончают работу в данном цикле Когда кончает работу декада Д1, то
остается отсчитать всего десять входных импульсов Восьмой импульс произ-
водит в ДО переключения, соответствующие открытию КЗ на рис 3 9, девятый
импульс приводит к переключениям, соответствующим закрытию К1 и откры-
тию К2, а десятый импульс — последний из серии в N импульсов — проходит
через К2 с основного входа на выход системы опознавания ДО, т е на выход
ДПКД Он же сбрасывает счетчик ДО в состояние 10—йо, вновь открывает К1
и закрывает К2 Теперь уже весь ДПКД оказывается подготовленным к но-
вому циклу счета
Если am-i = l, то декада Дт-i в работе не участвует, а на вход системы
опознавания декады Дт-2 подается постоянно действующая логическая еди-
ница
Постепенное понижение частоты потока импульсов по мере перехода к
декадам все более старших разрядов позволяет использовать в декадах более
старших разрядов менее быстродействующие логические элементы Это умень-
шает стоимость, расход электроэнергии и мощность, рассеиваемую в делителе
На рис 3 14 пунктирной линией обведен счетчик Он состоит из Т-триггера
Т1 и включенного за ним делителя на пять ( 5), схема которого не раскрыта
Перед Т1 включен элемент «ИЛИ—НЕ», а перед ним—два логических клю-
ча К1Н и К1Ч Через элемент «ИЛИ—НЕ» проходят импульсы с выходов
обоих ключей, а инверсия («НЕ») обеспечивает опрокидывание Т1 фронтами
этих импульсов Импульсы, переводящие счетчик в нечетные состояния (будем
называть их нечетными), проходят с основного входа декады через К1П, пе-
реводят триггер Т1 в состояние Q = 0 (нечетное состояние) и этим закрывают
путь через К1Н следующим за ними импульсам, которые должны переводить
счетчик в четные состояния (будем называть их четными) и открывают им
путь через К1Ч Действительно, при Q=0 на входе 2 К1Н—запрещающий
логический нуль, а на входе 2 К1Ч — разрешающая логическая единица Чет-
ные импульсы проходят через К1Ч, приводят Т1 в состояние Q=1 (четное со-
стояние) и этим закрывают путь следующим за ними нечетным импульсам
через К1Ч (логический нуль на входе 2 этого ключа) и открывают им путь
через К1Н (логическая единица на его входе 2) Будем пока считать, что на
входах 3 и 4 рассматриваемых ключей — логические единицы.
Дешифратор имеет три выхода, на которых появляются логические еди-
ницы при состояниях 1, 6 и 8 счетчика Выход опознавания состояния 1 сое-
динен с последующей схемой с помощью логического ключа К4, который уп-
равляется триггером Т2 При сбросе счетчика в исходное состояние Т2 опро-
кидывается в состояние Q = 0 и, следовательно, на левый вход К4 подается
запрещающий нуль Это необходимо чтобы исключить опознание состояния 1
при сбросе в него счетчика в случае аь = 9 Однако первый же нечетный вход-
ной импульс (при сбросе в состояние 1—это импульс, переводящий счетчик
в состояние 3), пройдя через К1П, опрокидывает Т2 в состояние Q=1 и К4
открывается
Состояния 6 и 8 опознаются независимо от режима, однако их опознание
в счетном режиме не играет никакой роли логическая единица, появляющаяся
на входе R триггера ТЗ, не изменяет состояния Q = 0 этого триггера, в которое
он был переведен при последнем состоянии 6 перед сбросом счетчика, а логи-
ческая единица, попадающая в состоянии 8 на вход ключа К5, не может через
него пройти, так как на его втором входе запрещающий нуль' при сбросе счет-
чика триггер Т4 был приведен в состояние Q=0
74
Таким образом, в счетном режиме происходит только изменение состояния
счетчика от (10—ак) го до 10 го, оно же нулевое
В режиме деления при опознании состояний 1 и 6 триггер ТЗ опрокиды-
вается соответственно в состояния Q = 1 и Q = 0, и таким образом формиру-
ются выходные импульсы
Периодическое появление логической единицы на выходе дешифратора,
опознающего состояние 8 счетчика, не имеет значения до тех пор, пока триг-
гер Т4 находится в состоянии Q=0, в которое он приводится при сбросе счет-
чика Триггер же находится в этом состоянии до тех пор, пока на его вход 3,
который является входом системы опознавания декады, не поступает сигнал о
том, что следующая по старшинству декада закончила свой счет и, следова-
тельно, рассматриваемая декада ведет счет последнего десятка своих входных
импульсов Этот сигнал—логическая единица, проходящая с выхода Q Тб
через ключ К2 следующей декады на ее выход системы опознавания, она оп-
рокидывает Т4 в состояние Q=1 и этим открывает ключ /С5
Теперь, когда счетчик придет в состояние 8, логическая единица, пройдя
через Кб, попадет на вход 5 триггера Тб, который был приведен в состояние
Q=0 при сбросе счетчика, и опрокинет его в состояние Q=l, в результате
чего откроется ключ КЗ (как в схеме рис 3 9)
Девятый входной импульс последней десятки, пройдя через К1Н, пройдет
и через КЗ на вход 3 триггера Тб, который находился в состоянии Q=0 с
момента сброса счетчика, и переведет его в состояние Q=l. В результате ключ
К2 откроется, а ключ К1Ч закроется — на его входе 4 появится запрещающий
нуль
Десятый входной импульс проходит через К2 на выход системы опознава-
ния и попадает на вход системы опознавания предшествующей декады млад-
шего разряда, т е на вход 5 ее триггера Т4, и дает ей сигнал о том, что
рассматриваемая декада закончила счет Кроме того, осуществляются еще
шесть операций сброс счетчика, перевод триггера Тб в состояние Q=0, вслед-
ствие чего ключ К2 вновь закрывается, перевод триггера Т7 в состояние Q=0,
вследствие чего ключи К1Н и К1Ч оказываются закрытыми до конца десятого
импульса и исключается ложное прохождение через них этого импульса после
сброса счетчика, перевод триггера Т2 в состояние Q=0, перевод триггера Тб
в состояние) Q=0, в результате чего ключ КЗ вновь закрывается
По окончании десятого импульса на вход 5 триггера Т7 через инвертор
подается логическая единица, которая переводит этот триггер в состояние Q=l.
Таким образом заканчивается весь цикл работы, и декада оказывается подго-
товленной к новому циклу
3.4. Прохождение через цифровой делитель частоты колебаний
с малым индексом угловой модуляции
Как правило, желательно, чтобы выходные колебания системы синтеза час-
тот были моногармоническими, хотя практически они могут быть лишь квази-
гармоническими (см § 12). Квазигармоническими же являются колебания
опорного генератора, из которых формируются все колебания в системе синтеза
частот Наконец, квазигармоническими являются колебания, вырабатываемые
аналоговыми сумматорами и умножителями частоты, а также генераторами в
кольцах автоподстройки частоты Поэтому цифровому делителю частоты в лю-
бой системе синтеза частот должно предшествовать устройство, преобразующее
квазигармонические колебания в поток видеоимпульсов, а выходной поток им-
пульсов делителя должен быть в конечном счете вновь преобразован в квази-
гармоническое колебание Важно знать, как в результате этих преобразований
и прохождения через делитель изменяются отклонения реальных колебаний от
моногармонических
Для предельного упрощения задачи выявления основных закономерностей
рассмотрим простейшее устройство, включающее в себя преобразователь квази-
гармонических колебаний в поток импульсов — формирователь импульсов (ФИ),
цифровой делитель частоты (ЦД,Ч) с коэффициентом деления N и обратный
преобразователь потока видеоимпульсов в квазигармоническое колебание (рис
3 15) В качестве последнего преобразователя используют полосовой фильтр
75
(ПФ), выделяющий первую гармонику потока выходных импульсов, или фильтр
нижних частот с последовательным конденсатором, не пропускающим постоян-
ную составляющую. \Чтобы получить наибольшую амплитуду первой гармоники
при заданной высоте выходных видеоимпульсов, скважность потока этих им-
пульсов должна быть равна 2 Такая скважность выгодна еще и тем, что при
Рис. 3 15 Формирователь импульсов,
цифровой делитель частоты и полосовой
фильтр
Рис 3.16 Напряжение на входе форми-
рователя импульсов (а) в отсутствие
(--------) и при наличии (-------)
побочного колебания и напряжения на
его выходе (бив)
ней в спектре отсутствуют четные гармоники. Эту скважность легко обеспе-
чить; в простых бинарных делителях она обеспечивается автоматически, если
же по принципу действия делитель выдает поток импульсов с гораздо большей
скважностью, то достаточно установить на его выходе дополнительный Т-триг-
гер и скважность станет равна 2. Правда, вдвое уменьшится и частота, но это
обстоятельство может быть учтено заранее и соответственно вдвое уменьшен
коэффициент деления делителя или вдвое увеличена частота следования им-
пульсов на его входе. Поэтому ниже будем полагать, что делитель в устрой-
стве, показанном на рис. 3.15, в пренебрежении его собственными флуктуация-
ми, вырабатывает из строго периодического потока импульсов любой скваж-
ности поток выходных импульсов со скважностью, равной 2.
Пусть на вход формирователя импульсов кроме основного моногармониче-
ского колебания с амплитудой U и частотой <о0 попадает малое побочное гар-
моническое же колебание с амплитудой U„<ZU и частотой соп=/=<»о, Сумма
этих двух колебаний представляет собой, как мы знаем (см. § 2,3), колебание,
модулированное по амплитуде и фазе с частотой £2=|соп—«о|, Предположим,
что ФИ работает идеально и вырабатывает импульсы прямоугольной формы,
фронты и спады которых совпадают с моментами прохождения входного коле-
бания через нуль (рис. 3.166). В таком случае амплитудная модуляция ника-
кой роли играть не будет, фазовая же модуляция приведет к некоторому изме-
нению положения фронтов и спадов по сравнению со случаем отсутствия по-
бочного колебания. Предположим теперь, что лишь фронты совпадают с мо-
ментами прохождения входного колебания через нуль, длительность же им-
пульсов определяется параметрами формирователя (рис. 3.16в). Понятно, что и
в этом случае амплитудная модуляция роли не играет, положение же фронтов
изменено. Влияние возможной флуктуации длительности импульсов можно ис-
ключить, построив делитель частоты так, чтобы он срабатывал не от спадов, а
от фронтов входных импульсов. Это легко сделать, например, с помощью ин-
вертора, включенного на входе (см. рис, 3,14).
Имея в виду все сказанное, положим для определенности, что делитель
срабатывает от фронтов входных импульсов, лишен инерционности и внутрен-
них флуктуаций; ФИ формирует импульсы прямоугольной формы с фронтами,
совпадающими с моментами прохождения входного колебания через нуль в по-
ложительном направлении; на вход ФИ подается напряжение, модулированное
по фазе;
Ubx= UBX COs[a>of-H|> COS(QH-ft)] = Иву. cos (Do [Н-Д< (0 ]. (3.10)
где Д1(1)= —-—соз(ЙН-'О'). (3.11}
С0в
76
Понятно, что фронты всех им-
пульсов на выходе ФИ будут опе-
режать свои положения в отсут-
ствие фазовой модуляции на ин-
тервалы времени At(ti), где t,—
моменты времени прохождения
ым через нуль в положительном
направлении (рис 3 176). При
будет иметь место не
опережение, а отставание. Ясно
также, что фронты и спады всех
импульсов на выходе делителя ча-
стоты будут совпадать по времени
с фронтами входных импульсов
(рис. 3 17в), т е тоже будут опе-
Рис. 3,17, Напряжение на входе формиро-
вателя импульсов (а) в отсутствие
(----------) и при наличии (_______ )
фазовой модуляции; напряжение на входе
(б) и выходе (в) делителя частоты
режать свои положения в отсут-
ствие фазовой модуляции на ин-
тервалы времени Л/(/г).
Согласно методу Я. Д. Шир-
мана [4] последовательность пря-
моугольных импульсов с высотой,
равной единице, отличающаяся от
строго периодической последовательности с частотой <о и длительностью импуль-
сов т тем, что фронты и спады смещены на Д/ф(/>ф) и Д/с (/< с) в сторону опе-
режения (/>ф и ti с — моменты начала и конца смещенных импульсов), может
быть представлена в виде
оэ
ы=С7о(О + 2 Un (0со8(лЫ+фп),
П=1
где Uo{t) - [т+Д/ф(/)—Д/с
г, 2 . ( т Д^ф(/) Д<с(0 \
Un (О =---- sin п <о ( — +----------- ) ;
пл \ 2 2 /
₽ДМ0+ЛМ0
<рл = п и----------- ;
(3.12)
(3.13)
(3-14)
(3.15)
7’=2я/со; Д/ф(/) и Д/с(0—функции, значения которых в моменты ti$ и Со
совпадают с Д/ф(/,ф) и Д/с(Лс),
В случае интересующей нас последовательности выходных импульсов дели-
теля частоты согласно введенным выше условиям <o=<no/Af; т=7’/2; Д/ф(/) =
~Atc(t)=At(t) и определяется формулой (3,11). Следовательно,
2
С7о(О = С7о = О,5; Un(f) = Un =--sin и-J-; (3,16); (3,17)
пл 2
<оп Ф
Фп = п— -Д / (/) = n — cos (2/+ О). (3,18)
N N
Полагая, что выходной фильтр выделяет только первый член суммы (3,12),
получим
2 Г й0 ф 1
«вых = — cos —f+ “cos (й/ + &) . (3,19)
л [ 2V Д' J
Из (3 19) следует, что при прохождении через цифровой делитель частоты,
как и при прохождении через аналоговый делитель (см. § 2.5), частота пара-
зитной угловой модуляции не изменяется, а ее индекс уменьшается в коэффи-
циент деления раз.
Необходимо, однако, сделать следующие две оговорки:
1 Строго говоря, выделить первый член суммы (3.12) невозможно: поло-
совой фильтр, с помощью которого мы попытались бы это сделать, срезал бы
77
часть боковых составляющих спектра этого члена (спектр колебания, модули-
рованного по фазе даже по моногармоническому закону, содержит, как извест
но, бесконечно много боковых составляющих) и пропустил бы некоторые из
боковых составляющих спектров членов с Лишь вследствие малостй ф
этими эффектами можно пренебречь
2 Метод Я Д Шнрмана предполагает, что по значениям Д/ф(^ф) и
Д^с(Лс) можно однозначно определить функции Д/ф(/) и Д/с(0 Однако сог
ласно теореме В А Котельникова обе эти функции могут быть однозначно
определены лишь с точностью до нх гармонических составляющих, частоты
которых не превышают со/2=<во/2А Более высокочастотные составляющие одно
значно не определяются Но и эта оговорка вряд ли существенна, так как прак-
тический интерес представляют значительно более низкие частоты модуляции
Естественно, что результат анализа прохождения через цифровой делитель
частоты колебания с паразитным отклонением фазы (ПОФ), вызванным одной
дискретной побочной составляющей спектра, может быть распространен на
случай ПОФ, вызванной шумовыми побочными составляющими индекс ПОФ
и в этом случае уменьшается в N раз
Изложенные соображения позволяют утверждать, что для цифрового дели
теля частоты, точнее, для системы, приведенной на рис 3 15, при сделанных
допущениях сохраняют силу формулы (2 38) и (2 40)
3.5. Переход амплитудной модуляции в угловую
в формирователе импульсов
На рис 3 18 представлена схема цифрового формирователя последователь-
ности практически прямоугольных видеоимпульсов из гармонического (квази-
гармонического) напряжения Этот формирователь состоит из трех включенных
Друг за другом инверторов (число их может быть и большим) Каждый из
инверторов образован из двухвходового логического элемента «И—НЕ» путем
короткого соединения друг с другом обоих входов (можно было бы использо
вать просто инверторы или элементы «ИЛИ—НЕ») Рассмотрим работу этого
формирователя с помощью рис 3 19, на котором представлены зависимости
Выходного напряжения одного из элементов (ыВых) от напряжения иа его входе
(«вх) (строго говоря, речь идет не о напряжениях, а о приращениях напряже-
ний по отношению к уровню, принятому за нулевой, — логический нуль)
Рис 3 18 Схема цифрового форми
рователя прямоугольных импульсов
Рис 3 19 Зависимость напряжения
на выходе одного элемента «И—НЕ»
в схеме рис 3 18 от напряжения на
его входе
Пока «вх<«1 напряжение пВых остается постоянным, равным некоторой
величине ui, называемой размахом логического сигнала При uBX>ut выходное
напряжение начинает быстро уменьшаться и при ит=иа обращается в нуль,
оставаясь в дальнейшем неизменным Понятно, что рассматриваемый элемент
является, в сущности, усилителем с двусторонним ограничением и поворотом
фазы на я Последнее для формирователя несущественно Область между по
рогами ограничения п, и «о — это активная область а разность /по = «о—щ на
рывают шириной рктивной области
78
1 В первом приближении зависимость ивт от ивх в активной области можно
счй^ать линейной (как и показано на рис 3 19) В таком случае величина
К=иа/и10 (3 20)
представляет собой коэффициент усиления У современных логических элемен-
тов К—величина порядка 10—40
Пусть «вх линейно нарастает от нуля до ил (именно таков размах изме-
нения напряжения на входе каждого следующего элемента в схеме рис 3 18)
за время /д м (длительность фронта входного напряжения), как показано на
рис 3 20 Ясно, что длительность спада выходного напряжения tc вых будет в
К раз меньше /$м Иначе говоря, каждый элемент цепочки рис 3 18 умень-
шает длительность перепада 1п (длительность фронта или спада) в К раз Для
цепочки из п элементов при Д=10
ВЫХ 10“ ntn ВХ (3 21)
Подадим на вход формирователя гармоническое напряжение с частотой
f=l/7 и амплитудой t/BX= 1,7ил Время нарастания этого напряжения от 0 до
Ui приблизительно равно 0,17', и происходит это иарастаиие в течение указан-
ного отрезка времени приблизительно линейно Поэтому длительность перепада
на выходе формирователя может быть иайдеиа как
«пвых=Ю-(п+1>Г (3 22)
Если, например, /=10 кГц и л=3, то tn вых= 10-8 с= 10 ис Необходимо,
однако, иметь в вид), что ни увеличение числа элементов в цепочке, ни умень-
шение Т (повышение частоты входного напряжения), ни увеличение (7ПХ не
позволяют получить при современных логических элементах /пвых< (24-3) нс это
ограничение накладывает инерционность логических элементов (ограниченность их
полосы пропускания) Поэтому на "
почки из более чем трех элемен-
тов лишено смысла, а на частоте
100 МГц получить импульсы скру
тизной фронтов и спадов, превы-
шающей крутизну самого входно-
го напряжения с амплитудой
1,7 и-t при прохождении им через
нуль вообще не удается, форми-
рователь, состоящий из одного ин-
вертора (а увеличение их числа
ничего не даст), может лишь пре-
образовать гармоническое напря-
жение в поток почти синусоидаль-
ных импульсов со срезанными вер-
шинами
Не рассматривая особенно-
стей предельных случаев, предпо-
ложим, что на вход формировате-
ля подано гармоническое напряже-
ние с амплитудой (7Вх^1,7ил и
что каждый элемент формирова-
теля увеличивает крутизну перепа-
дов в К раз На рис 3 21 схема-
тически представлено формирование перепадов на выходах трех следующих
друг за другом элементов формирователя Для удобства изображения приня-
то К=3
Как показывает рис 3 21, можно считать, что на выходе формирователя
(ывыхз) получается перепад с бесконечной крутизной (прямоугольные выход-
ные импульсы), появляющийся в момент времени, соответствующий ивхп =
= 0,5ил
Очевидно, что
частотах выше 30—50 кГц применение це-
Рис 3 20 Зависимости от времени ивх и
«вых одного из элементов схемы рис 3 18
ЫВх п — ^вх 8Ш <в/1
(3 23)
79
Однако в силу допущения, что можно в первом приближении
считать /
WBx п — Г/ВхСО/п> (3/24)
W I
Отсюда ^п=’77Т7—• (3.25)
w (Увх г
Из (3.25) следует, что при изменениях (t/BX имеет место равенство
dtalta=-dU„lUm. (3.26)
Поэтому если входное напряжение модулировано по амплитуде с малой
глубиной т, т. е. изменяется относительно среднего значения iUbz.d с малым
размахом т11кЛ то tn изменяется относительно своего среднего значения /по
с размахом т(по.
Изменение по времени на mfno соответствует изменению начальной фазы
первой гармоники потока выходных импульсов формирователя на
ф=2лт(/по/Т). (3.27)
ийьа1
Z/#x=4«
25-
Рис. 3.21. Временная диаграмма, поясняю-
щая формирование перепадов на выходах
элементов формирователя
U0
'йх п
----------------«
Если 1/вх»= 1,722л то tni>[T«0,05 и, следовательно, ф«0,Зт.
Как видим, паразитная ам-
плитудная модуляция (паразит-
ное отклонение амплитуды —
ПОА) входного напряжения пре-
образуется (причем весьма эффек-
тивно) в паразитную фазовую мо-
дуляцию выходного потока им-
‘ пульсов формирователя. Сущест-
венное ослабление этого вредного
эффекта может быть достигнуто
подачей на вход каждого из эле-
ментов формирователя дополни-
тельного постоянного напряжения
смещения, соответствующего сере-
дине активной области. В этом
‘ случае момент времени /п будет
совпадать с моментом прохожде-
ния «вх через нуль. Уже подача
такого смещения на вход только
первого элемента формирователя
ослабит рассматриваемый эффект
в К раз. Ясно также, что для
уменьшения ф при прочих равных
условиях выгодно увеличивать t/BX.
Все же, какие бы меры ин были приняты, некоторое преобразование ПОА
в ПОФ в формирователе импульсов неизбежно. Поэтому нельзя допускать,
чтобы амплитуда напряжения на входе формирователя была существенно не-
стабильна.
3.6. Собственные шумы цифровых делителей частоты
Чтобы оценить влияние собственных шумов цифрового делителя частоты,
будем полагать, как в § 3.4, что делитель оканчивается Г-триггером, так что
скважность потока выходных импульсов равна 2. Это означает, что выходное
напряжение снимается с нагрузки транзистора (рис 3 22), который может
находиться в одном из двух режимов (предполагается логика ТТЛ) —в режи-
ме практического отсутствия коллекторного тока (транзистор заперт) или в
режиме глубокого насыщения, когда можно считать iB=Ua/iRK. Соответственно
полезное напряжение на выходе попеременно принимает значения Ua и 0 Ам-
плитуда первой гармоники этого напряжения t/i=2t/a/n
80
\ Когда транзистор заперт, его можно считать отсутствующим: ни шумы
Предшествующей схемы, ии его собственные шумы на выход не попадают.
Шумы создает только сопротивление Полагая, что это сопротивление шу-
мит по Найквисту, и учитывая, что RK=Un/iK и что скважность равна двум,
можем написать
*1 о = 2kT Д F. (3.28)
Рстается рассмотреть шумы, создаваемые транзистором в режиме насы-
щения.
Рис. 3.22. Схема включе-
ния выходного транзи-
стора триггера
Рис. 3.23. Схема замещения, поз-
воляющая найти шумовое напря-
жение на коллекторе транзистора
в режиме глубокого насыщения
Представим реальный транзистор, как при анализе шумов усилителя (см.
§ 2.2), в виде модели из идеального транзистора, активного сопротивления ба-
зовой области и трех шумовых генераторов. Идеальный транзистор будем опи-
сывать уравнениями Эберса—Мола:
1Э = /оэ (е7 “ЭБ _ 1 V аобр /ок (ev (“кэ+“эб) _ 1); (3.29)
‘к = а/оэ(е7ИэБ-1)-/ок(е7(ИКэ+“ЭБ) -*) (3-3°)
1Ъ = (1 — а) 70э (ev:“9B - 1) + (1 - аобр) /ок (е7 (“кэ+“эб) _ (3,31)
где I оэ и /ок — токи через сильно обратно смещенные эмиттериый и коллек-
торный переходы при нулевом напряжении на коллекторном и эмиттерном
переходах соответственно (токи через изолированные переходы); «кэ и и ЭБ —
напряжения между коллектором и эмиттером и между эмиттером и базой (по-
ложительным считается напряжение прямого смещения); а и аОбр — низкочас-
тотные коэффициенты усиления по току в схеме с общей базой при нормаль-
ном и инверсном (эмиттер используется как коллектор, а коллектор как эмит-
тер) включениях; y — q/kT.
Будем считать iK=const (питание коллектора источником задающего тока).
В режиме глубокого насыщения
е7 “эб 1. е7 (“кэ+“эб) J.
(3.32)
81
Пренебрегая на этом основании единицами в скобках правых частей (3.29)
и (3.30), найдем из них: i
7оэ
7 “эб ‘э — “обР ‘к
е = —----------------
1 — ааобр
j \ кэ эь/____________э
70Ке
(3.33)
1 — а аобр
(3.(h)
Ha основании (3.30) напишем выражение для полного дифференциала^ /к.
Приравняем его нулю (так как Гк=const). В результате получим для коэффици-
ента усиления напряжения /
к
V и
d uv а е ЭБ
Ли = —— =-------------------------- 1
V (“ +“ )
ЭБ j р ' КЭ ЭБ/
'ОК
(3.35)
С учетом (3.33) и (3 34) последняя формула принимает вид
iK (1 — а аобр)
Ли =------:
а (э tK
(3.36)
Найдем из (3 31) полный дифференциал /Б Избавимся в полученном выра-
жении от с помощью (3 35), Таким путем получим для входной проводи-
мости транзистора —
gBx = —----- = УI оэе? ЭБ — ааобр) (3-37)
ЙЫЭК
или, с учетом (3.33),—
8вх = V (<э аобр‘ Д- (3.38)
Поскольку рассматриваемый транзистор находится в режиме глубокого
насыщения, другой транзистор триггера, коллектор которого соединен с базой
данного транзистора, заперт и, следовательно, может считаться отсутствую-
щим. Отсюда заключаем, что шумовое напряжение на базе рассматриваемого
идеального транзистора можно найти, воспользовавшись схемой замещения
рис. 3.23, где Лк — сопротивление в проводе коллектора другого транзистора.
Так как ЛкЭ>Гбб-, то сопротивлением Гбб- и его шумом можно пренебречь
и считать
^шБ= ( 7ш«К + 7шб) /(1/Лк+^вх)2. (3.39)
Так как Лк шумит по Найквисту, то
72шйк = 4й7'-^-ДЛ (3 40)
'К
Для (шБ примем
/щБ= 2щб ДЛ=2ЛТУГбДЛ. (3 41)
Чтобы сравнить 72швк с 72шБи 1/Лк с gBx, примем ориентировочно: I q =2 мА;
»Б=(к=1 мА; а=0,97; аОбр = 0,7; Лк^1 кОм. При этом 72шБ^20/2швк и
§вх^52/Лк. Следовательно, можно считать
2 _ 7щБ _ ZkTi^F
ШБ & T(‘a-WK)S
(3.42)
Отсюда шумовое напряжение на коллекторе, создаваемое током I шБ,—
82
I ft _ I ft — 2kT lB^F lk^ — и«обр)2
^шКб-^шбАи ?(1э-аобр‘к)2(а«э-1к)2
(3.43)
Рассмотрим теперь шумовое напряжение на коллекторе £/2шкк, создаваемое
током /шк. Для этогп обратимся опять к полному дифференциалу tg, полученному
из (3.31), и заменив в нем duab на —R&dib, найдем выражение ЛБ через du^g’
Затем напишем опять выражение для полного дифференциала (к, введем в него
—Rudi Б вместо du ЭБ и выразим dug^ через В результате получим вы-
ражение, связывающее d/к с dug^, из которого с учетом (3 33) и (3.34) найдем
выходную проводимость транзистора —
Лк
ёвых —
duK3
. _k У (»э ~ аобр »к) + 1
Э К Як т('э—‘к) 0 — а«обр) + 1
У ((Э аобр
1 а аобр
Для (шк примем
(3-44)
(3.45)
/шК=2‘?‘к Д F = 2 k Т У Д F‘
2йТ(кДГ (1 —ааобр)2
(3.46)
/2
9 УшК
Теперь
Согласно (3.43) и (3.46) полное шумовое напряжение на коллекторе тран-
зистора в режиме глубокого насыщения
К Б
(а1э~гк)2
?‘к(‘э/‘к~аобр)г
2kT\F (1 —ааобр)2
УшК ~ ^шКБ + ^шКК ~
(3.47)
Учитывая, что скважность равна двум, можем написать для шумового на-
пряжения на коллекторе, создаваемого флуктуациями в самом транзисторе,
усредненного за период следования импульсов, —
о U
иШл = 2кТ~Г *F’ (3-48)
‘к
где
U = ..Jl-a«o6p)2 j + 1
yC'sAk-'W L С*£э£‘к)2
При принятых ранее значениях величин имеем (7=2,6 -10-3 В
Полное шумовое напряжение на коллекторе, усредненное за период следо-
вания импульсов,—
^2шК = ^ + ^ш.т = 2й7’-Ц±^Д^- (3.50)
К
Так как Um5 В, то заключаем, что шумами транзистора можно в первом
приближении пренебречь и считаться только с (7ШЯ.
83
Полагая, что флуктуации фазы в выходной последовательности импульсов
отсутствуют, приходим к следующему выражению (в децибелах) для уровнй
шумовых побочных составляющих спектра
U2
D= Ю 1g —^ = 101g
ntkTbF
21 l^n
(351)
Так как k= 1,37 10-23 Дж/К, 7=293 К, то
Д F
Z)=101g2 IO2"-----yr- (3 52)
iKt>n
Если ДГ=3 кГц; (к=1 мА, 1/п = 5 В, то D«—140 дБ
С учетом ослабления побочных спектральных составляющих, обеспечивае-
мого выходным фильтром при отстройке Дсо, можно считать
A.F
F>= 10 1g 2- IO-2»-т-тт- _аф(Дш)
(К п
Эта формула позволяет оценить минимальный достижимый уровень шумо-
вых побочных составляющих на выходе цифрового делителя частоты.
3.7. Цифровые фазовые дискриминаторы
Цифровой фазовый дискриминатор или, что то же, импульсно-фазовый дис-
криминатор (ИФД)—это устройство, которое должно вырабатывать постоян-
ное напряжение, являющееся непрерывной функцией разности фаз двух пото-
ков импульсов, поступающих на его
входы. Из данного определения сле-
дует, что построить такой дискрими-
натор только из цифровых (логичес-
ких) элементов невозможно; как ми-
нимум, устройство должно включать
в себя аналоговый фильтр нижних ча-
тот, выделяющий постоянную состав-
ляющую из последовательности вы-
ходных импульсов, вырабатываемой
цифровыми элементами.
Простейшим ИФД является
/?5-триггер с потенциальными входа-
ми и с фильтром нижних частот на
выходе (рис. 3 24а). Действительно,
если на входы S и Д этого триггера
подать две периодические последова-
тельности коротких импульсов —
Xi(t) и x2(t) (рис. 3 246, в)—с оди-
наковыми частотами следования, но
сдвинутые по времени относительно
друг друга на интервал Д/, то на
Рис 3 24 Простейший ИФД (а) и диа-
граммы его работы (б, в, г)
выходе Q-триггера получится после-
довательность прямоугольных импуль-
сов со скважностью, равной Т/М=
= (рис. 3 24г). На выход фильт-
ра, если его частота среза меньше / и затухание в области задерживания доста-
точно велико, пройдет практически лишь постоянная составляющая этой после-
довательности Приняв высоту выходных импульсов за единицу, получим
Инык—
(3 54)
84
Вместо интервала Д/ можно ввести в рассмотрение разность фаз <р, опре-
деленную как
Ф=2лД//7', (3.55)
т. е разность фаз между первыми гармониками потоков импульсов *1(0 и
Xi(t) При этом (3 54) перепишется в виде
«вых=— (3 56)
/?5-триггера с потенциальными входами
Понятно, что значению <р=+0 соответствует иВЫх = 0, а значению <р = 2л—О
соответствует нВых= 1 Характеристика рассматриваемого ИФД имеет, следова-
тельно, вид рис 3 25
Необходимо, однако, отметить, что сказанное справедливо при условия,
что длительность входных импульсов т исчезающе мала по сравнению с перио-
дом Т, и поэтому можно пренебречь тем обстоятельством, что при значениях <р,
близких к нулю и 2л (точнее, близких
п2л), входные импульсы существуют
одновременно на обоих входах триг-
гера и импульс, появившийся позднее,
может не опрокинуть триггер до того,
как закончится импульс, появившийся
раньше. Поэтому если длительность
входных импульсов значительна, то
во избежание нарушений нормаль-
ной работы дискриминатора необхо-
димо включить перед триггером два
формирователя коротких импульсов,
вырабатывающих короткие импульсы
(г<7') в начале (или конце) каждо-
го входного импульса. Совокупность
с такими двумя формирователями образует так называемый /?5-триггер с дина-
мическими входами.
Недостатком ИФД рис. 3 24 является потребность в очень эффективном
фильтре. При малой эффективности на выход попадает значительное напря-
жение частоты Д и это может нарушить работу системы, в которой исполь-
зуется данный дискриминатор Повышение же эффективности связано не толь-
ко с усложнением фильтра, но и с возрастанием вносимого им запаздывания.
А это тоже может нарушить нормальную работу системы Изложенное застав-
ляет во многих случаях отказываться от применения описанного простейшего
дискриминатора н отдавать предпочтение гораздо более сложному, но лишен-
ному указанного недостатка ИФД типа «выборка—запоминание», принцип дей-
ствия которого можно уяснить с помощью рис 3 26
Рис 3 26 Упрощенная схема
ИФД типа «выборка—запоми-
нание» (а) и диаграммы его
работы (б, в, г, д)
85
Дискриминатор состоит нз генератора задающего постоянного тока /о, двух
конденсаторов с емкостями С1^>С2 и трех аналоговых электронных ключей
(рис, 3 26а). Выходное напряжение снимается с конденсатора С2. Предпола-
гается, что проводимость нагрузки столь мала, что практически не шунтирует
этот конденсатор
Работа происходит следующим образом.
Поток коротких импульсов xi(t) (рис 3 266) управляет ключами и
а поток коротких импульсов x2(t) (рис. 3 26в)—ключами К1 и К2 Непосред
ственно перед появлением импульса (перед моментом Л) все ключи разомк-
нуты. В момент ti на очень короткий интервал времени замыкается ключ КЗ
Этим разряжается конденсатор С1. Как только КЗ вновь размыкается, замы-
кается К1 и начинается заряд конденсатора С1. Так как зарядный ток пос-
тоянен, то напряжение на нем иС1 растет линейно (рис. 3.26г).
В момент появления импульса х2 (момент t2) ключ К! размыкается н за-
ряд С1 прекращается. Напряжение цС1 сохраняет свое значение до прихода
следующего импульса xt. Понятно, что это значение прямо пропорционально
Kt, т. е. Вслед за размыканием ключа на короткое время замыкается
К2, в результате чего напряжение на С2 устанавливается равным напряжению
яа С1. В момент прихода следующего импульса xt начинается повторение опи-
санной последовательности операций.
Если интервал Kt (разность фаз ср) не изменяется, то напряжение, до ко-
торого заряжается С1, оказывается каждый раз одним и тем же В результате
напряжение на С2 остается постоянным (рис. 3 266). При некотором измене-
нии Kt напряжение, до которого заряжается С1, тоже несколько изменяется,
и в момент появления импульса х2 происходит некоторая коррекция напряже-
ния на С2. Соответственно в выходном напряжении появляется переменная
составляющая; но эта составляющая невелика (на 30 дБ и более меньше, чем
у ФД рнс. 3.24) и для ее подавления достаточен сравнительно простой ФНЧ.
Глава четвертая
АНАЛОГОВЫЕ ПАССИВНЫЕ СИСТЕМЫ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
4.1. Пассивный синтез одной заданной частоты
Пассивный синтез одной заданной частоты осуществляют без
применения схем компенсации и колец ФАП (§ 1.7) путем сумми-
рования (сложения и вычитания), деления и умножения частот вы-
ходных колебаний посредством сумматоров (§ 2.3), делителей и
умножителей (рис. 4.1). Все названные устройства существенно
нелинейны; поэтому их выходные продукты всегда содержат много
побочных составляющих, которые должны быть подавлены с по-
мощью полосовых фильтров.
Рис 4 1 Операции с частотами при пассивном
синтезе частот
«6
В ряде случаев построить фильтр с нужной избирательностью
практически невозможно. Два таких случая представлены на рис.
4.2 и 4.3.
Рис 4.2. Резонансная характеристика контура балансного сумматора
при выделении суммарной (а) и разностной частоты (б)
На рис. 4.2 показан спектр на выходе балансного сумматора
при Балансный сумматор не допускает на выход колебания
с частотами /1 и /2, гак что
/вЫХ = /|—/З- (4.1)
Естественно, что выходной фильтр должен быть настроен на
одну из этих частот, а вторую — зеркальную с первой относитель-
Рис 4.3. Спектр колебаний и резо-
нансная характеристика контура ум-
ножителя при большом п
но /] — должен подавить. Если выделяется Л+^2, то зеркальной
будет fi—fz (рис. 4.2а); при выделении /1—/2 ею будет суммарная
частота fi + fa-
Относительная отстройка зеркальной частоты определится как
8f3ew=2f2Kfi±f2). (4.2)
Для того чтобы обеспечить необходимую фильтрацию и подав-
ление ненужной составляющей с помощью LC-фильтров, должно*
выполняться условие
6f3epK=:_24_^0,05 или (1+0,025)^0,025А. (4.3)
fl ± fi
На рис. 4.3 показан случай, когда на выходе умножителя выде-
ляется частота fnux—nf. Здесь основную опасность представляют
соседние гармоники с частотами (п—l)if и (n+l)^; интервал меж-
ду ними и выделяемой гармоникой равен f (см. рис. 4.3). Эффек-
тивное подавление соседних гармоник с помощью ЕС-фильтров,
возможно, если (///вых) ^0,05 или п^20.
Основная задача, которая должна решаться при пассивном син-
тезе одной заданной частоты состоит в определении алгоритма
87
простейшего перехода от опорной частоты f0 к заданной fx с учетом
возможностей фильтрации.
Положим, что заданная и опорная частоты связаны соотноше-
нием
АсМВД)/», (4.4)
где Xi и У1 — несократимые целые числа.
Если это небольшие числа, то задача решается сравнительно
легко с помощью схемы рис. 4.4. Если же Л] и У1 — большие чис-
ла, то приведенная структурная схема не может быть использова-
на из-за трудности выделения гармо-
ник с высоким номером при выполне-
нии норм по подавлению побочных со-
ставляющих. В общем случае решение
Рис. 4 4. Пассивный синтез ча-
стоты fx=fo —1 (Ли, Y1 — не-
большие целые числа)
сводится к получению выходной часто-
ты fx последовательным суммировани-
ем двух или более составляющих, каж-
дая из которых получается умножени-
ем или делением опорной частоты. За-
дача оптимизации этой процедуры была решена В. Крупой [25].
При выводе соотношений частотного синтеза предполагалось,
что в умножителях синтезатора можно использовать умножение
частоты только на малые простые числа 2, 3 и 5 (при умножении
большей кратности возникают трудности селекции необходимых
составляющих при требуемом подавлении побочных) и что при
суммировании отношение большей из входных частот к меньшей
4/г должно удовлетворять условию
Утах
(4.5)
(при очень большом отношении частот трудно подавить зеркаль-
ную частоту; при отношении, близком к единице, в полосу выход-
ного фильтра могут попасть интенсивные побочные составляющие,
образованные комбинациями высших гармоник суммируемых коле-
баний).
Применим следующие обозначения:
Xk=zkX'k или X'k=Xk/zk-,
Yk=ykYk+i или Yk+l = Yk/yk-,
X'k=XkYk+i+Xk+l или Xk+i = X'k—XkYk+i,
где Xk, Ук, Zk — малые простые числа или произведения малых
простых чисел; Xk, Х'к, Уй, У\+1 — большие простые числа или
произведения больших простых чисел.
Процесс синтеза заданной частоты сводится к ряду последова-
тельных шагов, при которых определяются необходимые коэффи-
циенты деления и умножения опорной частоты и отношения частот
на входах сумматоров.
Для первого шага перепишем (4.4) в виде
М[о=Х1/У1 (4.6)
и положим, что X\ = Z\X'x. (4.7)
«8
Запишем знаменатель (4.6) в виде
У1 = Ги, (4 8>
i=l
где уг — подходящие множители.
Значения уг зависят от типа используемых делителей. Для де-
лителей регенеративного и параметрического типов уг ограничива-
ется возможностью произвольного изменения коэффициента деле-
ния в процессе работы. При цифровых делителях принципиально
можно получить любой коэффициент деления.
Если У1 можно представить в виде произведения двух множи-
телей
У1 — 1/1У2, (4.9)
ТО Мо = 21Х'1/^1У2, (4.10)
Представим X'i в виде
Х'1=х1У2+Х2, (4.11)’
где Xi — произведение малых простых чисел, а Х2 — положитель-
ное или отрицательное число. Подставляя (4.11) в (4.10), полу-
чаем
-^ = -£1-^(х1У2 + Х2)=^-(х1+^-). (4.12)
to У1 Уг У1 \ Уг /
Структурная схема, реализующая алгоритм (4.12), приведена!
на рис. 4.5. Из (4.10), (4.12) и рисунка видно, что
-^ = ^ + 1=—^- + 1 = ^+1. (4.13)
Х2 Х2 (Х2/Г2) 71Г к
Здесь <71 = Х1/(Х2/У2) (4.13а>
— отношение частот на входах сумматора с учетом знака сумми-
рования, которое должно удовлетворять условию
<7id^ |<7i+ 11
(4.14)
ГДе i/id — <71mm+l; — <7imax~f" 1.
В дальнейшем через
будем обозначать отно-
шение частот на входах
Л го сумматора.
Если после первого
шага Х2 может быть опять
представлено в виде про-
изведения небольших про-
стых чисел z2 и больших
простых чисел Х'2, т. е.
X2 = Z2X'2, (4.15) Рис. 4 5. Пассивный синтез частоты fx —
Xi zi Х2
то процедуру следует по- гг =Д —(х,+
вторить. *1
8»
Полагая, что ^2=^2 Уз, преобразуем (4.12) к виду
fx г^хг __ fzi L. 4. /^Гз+Хз\1 _
fo У1 \ 1 УзУ з / У1 I Уг \ Уз / J
= -Ма + -Мх2 + ^Ч]. (4.16)
У1 I У2 \ Уз /1
где Лг/2=х2Уз + Х3 и х* =<?2-
Л$//3
Раскрывая в (4.16) скобки, получаем
fx xi Zi । х2 z1 г2 । 21 га Х3 (4 17)
fo У1 У1У2 У1У2 Уз '
Продолжая процедуру до тех пор, пока в числителе последнего
члена не будет стоять только произведение малых простых чисел,
в общем случае можем записать
fx = rXj Zl | х2 Z1 z2 | | Гхп г1- - гП
fo У1 У1У2 У1Уз---Уп
(4.18)
Если привести все члены в (4.18) к общему знаменателю, то
получим
4
fo
tl I п
2 Xi П «Л П Уг
t=l г=Ч-1
п
П^Г
Г=1
(4.19)
Выражения (4.18) и (4.19) называют синтезирующим рядом. В
этих выражениях все хг и Zk (i, fe=l, 2.п) представляют собой
произведение только малых простых чисел, относящихся к мно-
жеству {Лто}, что записывается в форме Xi, zk^{Arri}, где Ат=
=2р.З<’.5^, т=1, 2, 3, ...; р, о, ц=0, 1, 2, 3, ...
В тех случаях, когда используются счетчиковые делители, уг=
= 1,2, ..., п может быть любым числом, но должно выполняться
п
условие У1= П щ.
i=l
Первые числа множества {Лт} в интервале 1—200 приведены
в табл. 4.1. Из таблицы видно, что, например, при т = 23 ^23=
=48 = 24-3, т. е. р=4, а= 1, ц=0.
На рис. 4.6 изображена структурная схема, реализующая алго-
ритм (4.18).
Назовем цепь, включающую в себя сумматор и относящиеся не-
посредственно к нему умножители и делители частот, петлей син-
теза. Можно показать [25], что минимальное число петель синте-
за п удовлетворяет условию
(п— l)^l,21gX'i. (4.20)
При этом число петель синтеза в явном виде не зависит от вы-
бора коэффициентов деления уТ (г=1, 2...п).
• 90
Таблица 4.1
т Ат 2Р-За 5Ц т Ат 2Р За-5Ц т 1 Ат т 2Р-Зв-5Ц т Ат 2Р-Зв-5**
1 1 2*-3»-5л 13 18 2-32 25 54 2-38 37 125 53
2 2 2 14 20 22.5 26 60 22-3-5 38 128 2’
3 3 3 15 24 2«-3 । 27 64 2е 39 135 32.5
4 4 22 16 25 52 28 72 22-32 40 144 23-32
5 5 5 17 27 Зз 29 75 3-52 41 150 2-3-5»
6 6 2-3 18 30 2-3-5 30 80 24-5 42 160 2е-5
7 8 28 19 32 2» 31 81 З4 43 162 2-34
8 9 З2 20 36 22.32 32 90 2-32-5 44 180 22.32.5
9 10 2-5 21 40 2«. 6 33 96 2е-3 45 192 2«.3
10 12 22.3 22 45 32-5 34 100 22-52 46 200 2». 52
11 15 3-5 23 48 23.3 35 108 22-38
12 16 24 24 50 2-52 36 120 23-3-5
Разложение (4.18) не является единственным: отношение
fx/fo=^i/Yi можно представить иначе. Поэтому при разработке
схемы должно быть выбрано представление, приводящее к наибо-
лее простой структурной схеме синтезатора: все излишние опера-
ции должны исключаться (с учетом возможностей используемой
элементной базы).
Рис. 4 6 Пассивный синтез заданной частоты с помощью многопетлевой
схемы [25]
Последовательность выполнения операций желательно выби-
рать так, чтобы по возможности уменьшить уровень побочных со-
ставляющих в выходном колебании. С этой точки зрения выгоднее
сперва производить операцию умножения, а потом операцию деле-
ния.
Рассмотрим теперь вопрос о выборе частот на входах суммато-
ра. Из (4.13) имеем
Х1=<71(Х2/У2), (4.21>
где, как уже отмечалось, Х2 может быть как положительным, так
и отрицательным числом. Из (4.13) получаем
^'i/^2 = <7i + 1 или X2=X'i/(<7i + 1). (4.22^
91
Поэтому Xi = X'i —Si----- = X', —Sl_
4i + 1 Y2 1 <7i + l
У1
Yi’
(4.23)
так как У] = Y2y\.
Для последующего
преобразования введем новые переменные'
u=Xi; и = Х'1/У2
(4.24); (4.25)
или, учитывая (4.23),
u=qvv! (<?! + !).
(4.26)
Поскольку Xi, Х\, У2 положительны, переменные и и v могут
принимать только положи-
тельные значения. Величины
Xi, а следовательно, и и
представляют собой произ-
ведения малых простых чи-
сел, т, е. относятся к множе-
ству {Ат} или uie{+m}. Что
касается v, то эта перемен-
ная может в принципе при-
нимать любые значения на
реальной оси. Величина <?г-
должна по аналогии с (4.14)
удовлетворять условию
qd^\qz+\\^qh-
Расчеты показывают [25],
что для и qh должны быть
приняты следующие значе-
ния: <?d = 7; qh = 19.
Рис. 4.7. График v=F(Am) в линейном Если (<?i + 1) >0, то из
масштабе (4.14) имеем + 1 =^<7л
или qd— 1^<71^<7л—1.
Тогда для крайних значений qh—l = <?i и qd~\ = qx выражение
(4.26) переписывается так:
и= (qh~l)v/qh-, u=(qd—l)v/qd. (4.27); (4.27а)
Аналогично для (<?i + l)<0 имеем |<?i +11 = —(<?i + 1) и для
крайних значений — (qd+1) =qx и —(qh+ l)=<?i выражение (4.26)
запишется в виде:
u = M = £L±Jy. (4.28); (4,28а)
Qd qh
Выражения (4.27), (4.27а) и (4.28), (4.28а) определяют грани-
цы (оболочку), в пределах которых могут находиться значения
функции u=F(v).
Так как ue{/lm}, функция и может принимать только дискрет-
ные значения. Возьмем какое-нибудь из них и найдем значения
vm, соответствующие (4.27), (4.27а), (4.28), (4.28а) (рис. 4.7):
vim = Am—S~—-, v2m = Ат qh (4.29); (4.29а)
qd + 1 qh + 1
92
v3m = Am~,h ; vim = Am~S^—. (4.30); (4.30a)
Qh — 1 qd — 1
Точки Vim, V2m, v3m, v4ni ограничивают два интервала рацио-
нальных чисел vlm—&2т и v3m—v4m, в пределах которых могут ле-
жать значения v, соответствующие данному числу Ат. Совокупно-
сти интервалов для различных Ат образуют два множества:
{Vim} = {vim+v2m}-, {V2m} = {v3m+v4m}, (4.31); (4.32)
для которых (4.23), а следовательно, и (4.26) имеют решение.
Объединение множеств {Vim} и {14т} обозначим через {Vi}:
{Vi} = {Vim} (J {V2m}. (4.33)
Можно показать, что дополнительное к {VJ множество не пу-
стое, т. е. интервалы vlm—v2m и v3m—v4m при всех возможных Ат
не покрывают всю ось v. Иначе говоря, не каждое рациональное
число v удовлетворяет (4.26) при и^{Ат} и
7<|<7г+1|^19. (4.34)
График для решения уравнения v=u(qi+ 1)/<7г, где и^{Ат} и
qt удовлетворяют условию (4.34), изображен на рис. 4.8. По обеим
A? /j /4 /5 Ае А7 Ag As Ato Atl Ля At} Ат
Рис. 4.8. График v=F(Am) в логарифмическом масштабе
93
осям графика принят логарифмический масштаб Интервалы Vim,
У2т, соответствующие и^{Ат}, показаны на оси ординат жирны-
ми линиями. Эти же значения приведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Вычитание Суммирование
т т °im = = — 8 т V2in — = - *т 20 т °зт ~ 18 т °4ГП ~ О Примечание
1 1 0,875 0,95 1,055 1,165 |9,+ 11 <19
2 2 1,75 1,9 2,Н 2,33 При суммировании:
3 3 2,63 2,85 3,16 3,5 6<9.< 18
4 4 3,5 3,8 4,22 4,67 При вычитании:
5 5 4,37 4,75 5,27 5,84 8< I ?.| <20
6 6 5,25 5,7 6,34 7 19< 1 — отношение ча-
7 8 7 7,6 8,44 9,32 стот на входах сум-
8 9 7,86 8,55 9,5 10,5 маторов
9 10 8,75 9,5 10,55 11,65
10 12 10,5 Н,4 12,66 14,0
11 15 13,12 14,25 15,8 17,5
12 16 14,0 15,2 16,83 18,65
13 18 15,75 17,1 19,0 21
Заметим, что минимальная величина v соответствует Ат=
=Ai= 1 и t»n=/li~=0,875.
8
4.2. Примеры пассивного синтеза одной заданной частоты
Для того чтобы в соответствии с соображениями, изложенными
в § 4.1, синтезировать из частоты f0 частоту fx, поступаем следую-
щим образом. Представляем отношение частот в виде
(4.35)
/О 1 *
где z0^{Am}, т. е. является произведением малых простых чисел.
Затем определяем частоту, с которой должно осуществляться
первое преобразование частоты.
Если отношение (Х'/У)^>1, то знаменатель умножаем на мно-
житель у0^.{Ат} и на ту же величину умножаем числитель:
=Z1T"’ (4'36)
/о Уо* *1
где Zi = zor/O и У1 = у0У.
Эта операция вводит дополнительные умножение и деление, но
она не увеличивает числа петель синтеза, которое оценивается из
условия (4.20).
94
Если же (X\/Yi) <0,875, то (4.35) приводим к виду
-£-=-^А,
fo Z/1 Yi
т. е. числитель умножаем на r/i>l, причем у^{Ат} выбираем
так, чтобы выполнялось условие:
щ = Х'у^<={ух}.
(4-37)
Полученное значение Ui должно попасть на одну из утолщен-
ных частей оси ординат рис. 4.8 или, что то же, в один из интер-
валов, указанных в табл. 4.2 В соответствии с (4-Ю) и (4.1'1) это
позволяет представить (4.35) в виде
/о
гд У 1х
У1 Y
У1
=^(^+Хг)’
(4.38)
где
21 —Zo,’ X/1=yiX';
Y2 = Y; x^{Vm}; X2=X'i—Х1У2. (4.39)
Заметим, что при 15,75 множество {16} непрерывно, т. е.
при любом v может быть найдено
По числу v = Vi из графика рис. 4.8 находим х1=Ат. Если дан-
ному Vi отвечает несколько значений Ат, то решение не является
единственным и можно в принципе взять в качестве Xi любое из
этих чисел. Дополнительным критерием при выборе Xi является
простота схемы синтезатора.
Если выбранному значению Vi соответствует участок между
верхней парой прямых на рис. 4.8, то <?i>0 и на выходе суммато-
ра используется суммарная частота. Если же Ат отвечает область,
лежащая между нижней парой прямых, то <?i<0, т. е. на выходе
сумматора выделяется разностная частота.
На этом расчет первой петли синтеза заканчивается.
Для расчета второй петли из Х2 выделяем множитель z2e{/lm},
т. е. Х2 представляем в виде
X2 = z2X'2. (4.40)
Затем находим множитель для У2: У3— Y2/y2, причем г/2е{Ата}, и
по отношению X'2/Y3 определяем х2 и знак q2.
Параметры второй и последующих петель синтеза находим тем
же методом.
Перейдем к численным примерам.
Пример 1. Из частоты /о= 1000 кГц требуется синтезировать частоту fx —
=2880 кГц.
Отношение этих частот
fx 2880 2М2 го*1' .....
=---- = = ---> (4.41)
f0------------------------------------------------1000-52-У1У2
где z0=23-32; z/i=52; Г1 = У2=1.
Следовательно, заданная частота получается без петель синтеза.
95
Один из вариантов структурной схемы нужного синтезатора изображен ча
рис. 4 9а. Схема содержит семь блоков: два делителя частоты на 5, три умно-
жителя на 2 и два умножителя на 3.
а)
1000КГЦ 200КГц 40 К ГЦ 80 кГц 160КГЦ 8?0кГц 960КГЦ 2880КГц
ОГ
*8
Выход
У1,
х2
Д5
Рис. 4.9. Два варианта синтеза частоты 2880 кГц из ча-
стоты 1000 кГц без петель синтеза
144ОКГЦ 2880кГц
\И1Выход
На рис. 4 96 приведен вариант структурной схемы, в котором дополнитель-
но частота на выходе любого блока удовлетворяет условию 1000 кГц^
10 000 кГц Такое ограничение может быть наложено, например, из со-
ображений простоты реализации узлов при выбранной элементной базе.
Пример 2. Из частоты fo — 1000 кГц синтезировать частоту /х = 26 720 кГц.
Отношение fx/f0=26 720/1000=668/25; Л, =668: У, =25.
Можно написать
X^ztX'i, где Z)=4; X/i=167
Следовательно, согласно (4.20), минимальное число петель синтеза
Х[
п— lCl,21gX/1=l,2 1gl67»2,7 и — =6,68; i/i=l.
*1
Из рис. 4.8 или табл. 4.2 находим %i = 6, ^i>0 (т. е. на выходе суммато-
ра выделяется суммарная частота)
у
Определяем У>= —=25; (АД—Х1Уг) = 167—6-25=17.
У1
Следовательно,
fx г1 / 17 \
Х = 21л=^(*2+*1У2) = 4(6+^)-
Переходим к расчету второй петли синтеза: z3=l; A/2=A2/z2= 17.
Так как Л/2/У2= 17/25»0,68<0,875, то, полагая «/2 = 5, получаем
*2 17
зГ5"3'4
Из табл. 4.2 имеем %г = 3; <?2>0; У3= У2/«/2=25/5 = 5; Х3 = + (Х/2—ХгУз) =
= 17-5-3 = 2.
Поскольку Л3е{Дт}, синтез заканчиваем.
Итак, отношение частот можно представить в виде
fx ( . Х2 \ Г 1 ( \] Гр , 1 /р , 2 \~|
7Г=г1Г1+у2 Г 5 (3+ 5 л
или
96
_.t= ф, + 2 Л1 + А)1 *).
/о L 5 \ 5 /] \ 5 52 /
На рис. 4 10 изображена одна из возможных структурных схем синтеза-
тора. В ней две петли синтеза.
20000 кГц
-с^бтгокГц
ДДВь1ХоЯ
токГц яокщ
Л1
См
12000 кГц
,[ду
хЗ :5
гпокги
2000 кГц
Рис. 4.10. Синтез частоты 26 720 кГц из частоты
1000 кГц, с помощью двух петель синтеза
ПримерЗ. Из частоты fo = 5 МГц синтезировать частоту fx—22 789 421 700 Гц
для сравнения с частотой мазера на аммиаке №5Н3 [25].
3-75 964 739
Отношение fxlfB = zssX'lIY=-——------.
5-10*
В результате оценки числа петель синтеза получим
(п— 1) С1,2 1 g Х\ = 1,2 1 g 75 964 739 » 9,5.
Отношение X'i/Y~ 15002> 1. Поэтому, полагая </о=Ю2, находим
fx г Л1 75 964 739
— = 2В у0 —- = 3-102- —-------------
fo tyoY 5-10*
и
zt = </0z0=3-102; У1 = </оУ=5-1О6.
Отношение X'i/Yi»15, 19 попадает в область {Vt}. Поэтому и из
табл. 4.2 находим xi=16, ^i<0, т. е. при первом преобразовании выделяется
разностная частота.
Определяем У2 и Х2:
y2 = yt/(/t!=5-106/l = 5-106;
Х2= (X't—xtY2) = (75 964 739—16-5 -106) = —4 035 261.
Х2 разлагается на множители: X2=3-1 345087; поэтому z2=3 и X'z—Xzlzz—
=—1 345 087.
Отношение |Л'/2|/У2= 1 345 087/5-106«0,27 лежит вне области {Vi}. Поэтому,
полагая </2=4, находим (см. табл. 4.2)
о2=(|Л'/2|/У2)«/2 = 0,27-4=1,075; х2=1 и т. д.
Результаты вычислений для этого примера сведены в табл. 4.3.
Структурная схема синтезатора изображена на рис. 4.11. Она содержит
шесть петель синтеза.
Данный пример хорошо иллюстрирует изящество аналитического решения
сложной технической задачи методом В. Крупы.
Пассивный синтез одной или нескольких частот без переключе-
ний используется в тех случаях, когда в процессе работы не тре-
буется изменять синтезированную частоту, например в ДОЧ, в си-
4—6 . 97
Таблица 4.3
1 г<'-1 ‘ &1-1 хг= ± (/__ - *i-i Yi> zl , X- х. = — 7 «1 xi vi = _L У[ Yi xi Знак
1 5.106 22 789 421 700 300 75 964 739 15,19 1 15,19 16 .
2 5.106 4 035 261 3 1 345 087 0,27 4 1,075 1 +
3 125.104 95 087 1 95 087 0,076 20 1,9 2
4 5.104 4913 1 4913 0,098 100 9,83 9 +
5 500 413 1 413 0,826 10 8,26, 9
6 50 37 1 37 0,74 5 3,7 4 —
/ 1U 3 — — — — — — —
гстемах сравнения частоты кварцевых резонаторов с атомными
стандартами, в аппаратуре многоканальной дальней связи с ча-
стотным уплотнением и т. д.
ОГ
5МГц
Xf
94
*1S
75,959 739 кГц
ММУ Rwl.rwl
----- - ‘ *300
Уг
750
500кГц
2250 кГц
Vs
94
хЗ
z2 \22769 9217ООГЦ
iTljlFLJ
ПУ \ 9.535267 МГЦ
4395,037 КГЦ
95,057 кГц
Я 975,935 кГц
9,555 КГЦ
2955,5 кГц
206,5кГц
.___ _____ М]2065кГц ’
W ЦЧ J
~ гП IW5кГц
М
Смб
> "
№кГц~1д-25кЩ
1V1 I
Рис. 4 11. Синтез частоты
22 789 421 700 Гц из частоты
5 МГц с помощью многопетле-
йой схемы
М .
z,
При синтезе нескольких частот, используемых одновременно или
поочередно, структуры для синтеза каждой из них целесообразно
выбирать с учетом максимально возможного объединения элементов
и создания таким образом наиболее простой общей структуры.
4.3. Декадные системы пассивного синтеза частот
При работе в диапазоне частот, когда синтезатор надо перио-
дически перестраивать, обычно применяется декадная установка
частоты. Она выполняется, как правило, декадными переключате-
лями, каждый из которых имеет десять положений, соответствую-
щих одной значащей цифре выходной частоты в десятичной систе-
ме счисления.
Выходная частота декадной ССЧ может быть записана в виде
faux=/loA/m + ^110A/m + H2-102Д/ш+ + Пт ‘ ЮтА/ш + F. (4.42)
98
В соответствии с этим алгоритмом [вых можно получить после-
довательным суммированием колебаний с частотами
«оА/ш + ^о; «I-lOA/ш + Л; п2- 102А/ш+^2-
Последовательное суммирование используют потому, что при
сложении в одном узле частот нескольких колебаний резко возра-
стает число побочных составляющих.
После первого суммирования, например, получаем
/вых1= иоА/ш+ni • 10А/ш + Г0 + Г ь (4.43)
после второго
/вых2 = /вых1 + П2 • 102А/ш -\-F2 = fZoA/ш + П\ • 10А/ш +
+П2-102А/ш + ^о+Л + ^2, (4.44)
после т-го
/вых т = А/щ^ П, • 10 + = А /ш2 Ю + F. (4.45)
1=0 1=0 1=0
Рассмотрим предварительно две структурные схемы многоопор-
ных ССЧ [37, 40], вытесненные в настоящее время схемами с од-
ним опорным генератором. Однако эти примеры поучительны, так
как позволяют понять и про-
следить путь развития и ста-
новления техники синтеза
частот и, в частности, путь
становления декадных си-
стем пассивного синтеза.
Структурная схема прос-
тейшей двухопорной декад-
ной системы пассивного син-
теза показана на рис. 4.12.
Эта ССЧ использует колеба-
ния, обычно, двух опорных
генераторов — OF1 и ОГ2,—
частота каждого из которых
стабилизирована с помощью
550КГЦ\
551 КГц
552 кГц
559 кГц
hl+flZ
выход
7000 кГц
7001 кГц
7002 КГц
7099 КГЦ
6950 КГц
6960 КГц
69 70 КГц
'ббООкГц
^2
Рис. 4.12. Двухопорная система пассив-
ного синтеза частот
десяти переключаемых кварцевых ре-
зонаторов.
Частота первого генератора /oi = «o-1 + 550 кГц; частота второ-
го /о2=«1 • 10+6450 кГц, где л0, «i^{0, 1, 2, ..., 9}; частота выход-
ного колебания
/вых=/о1+/о2 = Ло-1 +И1 • 10 + 7000 кГц. (4.46)
Таким образом, последняя может изменяться в пределах
7000—7099 кГц с шагом 1 кГц. Подобные схемы иногда называют
интерполяционными.
Последовательное применение ряда преобразований частоты
позволяет расширить диапазон выходных частот, сохраняя декад-
ный принцип построения схемы.
4* 99
В качестве примера многодекадной ССЧ с пассивным
синтезом рассмотрим структурную схему возбудителя на рис. 4.13.
В ССЧ этого возбудителя применено трехкратное суммирование
частот в сумматорах См1, См2, См3, в результате которого обра-
зуется сетка частот с шагом 1 кГц. На выходах сумматоров с по-
[ ссч
I о о • • ООО •• о
, | 6525 I 3025
I ±6526 ±.9055
| Т«Т//7ад
_______
+
6
ОГЗ
|Ж
Тракт ВОоЗа
ищрормаи,ии_ ।
"Лнаар. |
4 I
Мой
*1МГЦ
Г-
1750 КГц
то
1 '26750
± 26650
~^27650кГц ~^30550кГц
h
о
С
"Рис 4 13. Возбудитель с некогерентной многоопорной ССЧ
мощью полосовых фильтров выделяются частоты Л+/2; (fi+f2) +
+f3; [(fi+M+M—/4, где fi, f2,/з и — частоты кварцованных
опорных генераторов.
Сумматор См4 используется для ввода информации. Информа-
ционный сигнал формируется в модуляторе на частоте fH=
= 1750 кГц.
Выходная частота возбудителя определяется выражением
fc = fi+f2+f3-f4-fn. (4.47)
Поскольку
/1 = «о-1 + б525 кГц, f2 = «i • 10+9025 кГц, f3 = «2-102 + 26 750 кГц,
fs = 38530—«з-Ю3 кГц, f„=1750 кГц, то fBMx =
= п0 • 1 +щ• 10 + П2 • Ю2 + Нз-103 + 2020 кГц. (4.48)
Следует обратить внимание на выбор частот fb f2, f3, ft, fa они
подобраны так, что в возбудителе используется единственный пе-
рестраиваемый фильтр на выходе тракта ввода информации. Уста-
новка частоты производится только переключением кварцевых ре-
зонаторов. Существенный недостаток схемы — большое число ре-
зонаторов — 40.
Как уже отмечалось, современные системы синтеза частот вы-
полняются с использованием только одного опорного генератора.
Колебания различных частот, необходимые для формирования
сетки, получаются в датчике опорных частот (ДОЧ), который, как
правило, строится по методу аналогового пассивного синтеза.
100
Структурная схема декадной системы пассивного синтеза, в ко-
торой используются колебания одного опорного генератора, изобра-
жена на рис. 4.14.
В этой схеме частота опорного генератора (fo= 1000 кГц)
трижды делится на 10, и таким образом получаются колебания с
частотами f0, f0/l0=100 кГц, f0/102=10 кГц,7о/Ю3= 1 кГц.
^с(п,+Юп2') ^(n,+rtnt+io\)
См1
?o
21
29КГЦ Г /“I
nk 991
1 103 H-
1 Y
'21с1
ГГ1
ГГ2
СМ2
1№2
СМ5
180 n fl [Jfl 1800 | [7771 18
270кГц I \2100кГц I 1' 21МГц
; ; Й i । н i
l^on2Mo\i^
20000
29 999 кГц
ЮКГц
Д92
100 кГц
Д91
—1 кв
or -|0|-
ШР1
f0= 1МЩ
Рис. 4.14. Одноопорная декадная система пассивного синтеза
В умножителях частоты У41—УЧ4 с помощью переключаемых
, fo „ fo fo
ПОЛОСОВЫХ фильтров формируются частоты «1^ > П2\^ ’ “З'Уо ’
nifo, где «1 принимает значения 20, 21, ..., 29, а п2, п3 и и4 — зна-
чения 18, 19, ..., 27.
Выходная частота определяется формулой
/вых=-^- (m + 10n2+102n3+10M (4.49)
1(г
и изменяется в пределах 20 0001—29 999 кГц с шагом 1 кГц.
Недостаток рассматриваемой схемы заключается в том, что в
разных ее декадах — узлах формирования значащих цифр разных
десятичных разрядов )вых — используются существенно различные
частоты. Например, на выходе умножителя первой декады выделя-
ются колебания с частотой 20—29 кГц, а на выходе умножителя
третьей декады — с частотами 1800—2700 кГц. Это существенно
усложняет производство подобных синтезаторов, их ремонт и экс-
плуатацию, так как не позволяет использовать стандартные эле-
менты.
Уровень побочных составляющих подобных ССЧ определяется их
уровнем на выходе каждой декады. Побочные составляющие, воз-
никшие в сумматоре См1 (см. рис. 4.13) и неполностью подавлен-
ные фильтром ПФ1, далее практически нигде не подавляются, по-
скольку полоса пропускания последующих фильтров (ПФ2 и т. д)
шире, чем у фильтра ПФ1. Поэтому число и уровень побочных со-
ставляющих в таких схемах, как правило, возрастают с увеличе-
нием числа декад.
101
4.4. Системы синтеза частот с идентичными декадами
В 50—60 гг. были предложены многочисленные системы пассив-
ного синтеза частот, которые называют системами с идентичными
декадами. Как следует из названия, эти системы строятся по декад-
ному принципу, т. е. каждая декада определяет одну значащую
цифру частоты в десятичной системе счисления, но все декады ана-
логичны [37, 40, 54].
Принцип построения ССЧ с идентичными декадами можно,
уяснить из рис. 4.15, где показаны две такие декады. Каждая де-
када включает в себя сумматор, умножитель, делитель частоты на
10 и два фильтра. В зависимости от выбора частот и требований к
подавлению побочных составляющих могут перестраиваться оба
фильтра, один из них или применяться неперестраиваемые полосо-
вые фильтры.
!
1-я Звиада
2-я декадсг
L [См7
1№1
~Г~
См2
т
~г~
.. [
_____।
ап
F3
ю ____L
цч1
т
—L
УП J
2700
w ^зеоокгц
ЮО кГц ю частот
2100
через юокгц
________ 3600кги,
ЮОКЩ /д частот
через ЮОКГЦ
L
Рис 4.15. Две идентичные декады ССЧ
К сумматору первой декады подводятся колебания с частотой
Л = Ли = const (4.50)
и от умножителя этой декады — с частотой
^1=/о1 + П1ЛД (4.51)’
где foi = const; ще{0, 1, 2, ..., 9}.
На входы сумматора второй декады поступают колебания с
выхода первой декады, имеющие частоту'
= = + (4-52)
и от умножителя этой декады, — имеющие частоту
/2=/о2 + П2А), (4.53)
где fo2 = const; п2^{0, 1, 2, .... 9}.
На выходе второй декады получаем
Л, = -Д+й_ = Лв+А» о) AL (4.54)
10 10 1 v 1 2 ' 10а v Л
102
где Fq2= (Foi+|foi)/lO. (4.55)
Условия идентичности декад имеют вид:
foi = fo2= =fon, Foi = =Fon. (4.56)
Из (4.56) и (4.55) следует
(+oi + foi)/lO=+Oi, т. е. foi = 9F01. (4.57)
Частота колебаний на выходе ССЧ, состоящей из п идентичных
декад,
Fn+i = Foi+ (П1 + П2- Ю+ ••• +«n- lO-'JAfni, (4.58)
где А/ш=А//10”.
Увеличивая число декад, можно продолжить дробление шага
до необходимой величины.
На схеме рис. 4.15: +о1 = ЗОО кГц; f0i = 2700 кГц; колебания с
частотами Д формируются путем умножения на Л'е{27, 28, ..., 36}
частоты f0= ЮО кГц; +3=300ч-399 кГц с шагом 1 кГц.
Сопоставим между собой схемы рис. 4.14 и 4.15.
Положив, что на левый вход сумматора См1 на рис. 4.14 по-
даются колебания с постоянной частотой +оь видим, что в принци-
пе структурные схемы отличаются только тем, что на рис. 4.14 де-
лители ДЧ1 и ДЧ2 включены на входе умножителей частоты У43
и УЧ2, а на рис. 4.15 — на выходе сумматоров См1 и См2.
Перенос делителей в тракт формирования сетки частот и обес-
печивает работу всех умножителей в одном диапазоне частот и,
следовательно, идентичность всех декад. Одновременно на
20 1g 10 = 20 дБ снижается уровень побочных спектральных состав-
ляющих колебаний на выходе декады.
Фильтры ПФ1 и ПФ2 в тракте формирования сетки (см. рис.
4.15) перестраиваются так же, как и фильтры умножителей часто-
ты УЧ1 и УЧ2 на рис. 4.14.
Для упрощения конструкции синтезатора целесообразно все
десять частот /г формировать в ДОЧ и колебания нужной частоты
подавать на сумматоры соответствующей декады, например через
электронные ключи или переключатель. Тогда структурная схема
декады может быть’представлена, как на рис. 4.16.
Тракт синтеза частот может быть стандартным для ССЧ различ-
ных типов. При этом выходная частота тракта в общем случае мо-
жет отличаться от заданной частоты fBax на fn = const:
//вых = /вых + М (4.59)
Поэтому в ССЧ необходимо включить еще один блок для выпол-
нения операции переноса (транспонирования) сетки частот, которая
должна осуществляться по формуле
/вых = ^вых-fn- (4.60)
В ряде случаев целесообразно в последней декаде не иметь де-
лителя частоты на 10 и совместить операцию переноса сетки ча-
103
стот с формированием сетки в старшем разряде. Выходная частота
при этом определяется формулой
/вых = /'вых— (fn + пп 10”—*Д/ш) • (4.61 )
Частота fn или /п + пп-10”-1Д/ш, используемая для транспони-
рования, называется частотой подставки.
^4—*17^1—э-СйЯ——
9 "] Электронные
____ | ключи или
Г Ui
переключатель
10 частот
от ДОЧ
Рис. 4.16. Структурная схема декады Рис. 4.17. Схема с использованием
ССЧ с формированием всех исходных ча- подставки для транспонированчя
стот в ДОЧ частот в ССЧ t
Укрупненная структурная схема соответствующей ССЧ
изображена на рис. 4.17. Она включает в себя датчик сетки частот
(ДСЧ), выполненный по принципу идентичных декад, ДОЧ и сум-
матор (См) для транспонирования частот сетки. Делитель на 10
на выходе сумматора отсутствует. Поэтому изменение частоты
подставки на Ю^Д/ш приводит к такому же изменению выходной
частоты и определяет шаг сетки в старшем разряде.
Для того чтобы улучшить подавление побочных составляющих
при формировании частоты foi + «i- 101-1Д/ш, в декады иногда вво-
дят дополнительное преобразование частоты (рис. 4.18) так, что
foi+nr 1О*-!Д/ш=/'о1 + «г- Ю-’Д/ш+Гоь (4.62);
11 частот
Если f'oi<7oi, то относи-
тельный интервал между час-
тотами f'oi + ni- 1(Е-1Д/Ш с со-
седними значениями щ больше,
чем у колебаний с частотой
foi + ni- 10г'-1Д/ш, что облегчает
фильтрацию.
Рис. 4.18. Схема декады с двойным
суммированием частот
104
Были предложены решения, позволяющие сократить количест-
во вспомогательных частот, формируемых в ДОЧ. Например, в
структуре, показанной на рис. 4.18, число опорных частот можно
сократить с И до семи, если использовать пять значений частоты
/'oi + nt • Ю1-'А/ш, выбрав tii равным 0, 1, 2, 3, 4 и два значения ча-
стоты f"oi, отличающиеся друг от друга на 5-10г~'А/ш. Однако эти
предложения не получили широкого распространения. Одна из при-
чин состоит в том, что при сокращении числа опорных частот и
декадной установке частоты существенно усложняется коммута-
ция, особенно при дистанционном управлении.
Обычно перестройка декадной системы синтеза предельно упро-
щается, а время перестройки оказывается минимальным, если для
изменения выходной частоты достаточно изменить только положе-
ния декадных переключателей — электронных ключей, коммути-
рующих колебания с частотами foi + щ-lO'^'Aftn (см. рис. 4.16), а
фильтры имеют постоянную частоты настройки. Определим усло-
вия, при которых последнее допустимо.
Предварительно найдем полосы пропускания фильтров. Строго
говоря, фильтры в разных декадах должны иметь разные полосы
пропускания, но эти различия весьма незначительны. Так, фильтр
на выходе сумматора первой декады (см. рис. 4.16) должен иметь
Минимальную полосу пропускания
ДГф1=9-10"-1Д/ш, (4.63);
а фильтр последней — п-й декады тогда будет‘иметь полосу
Д77фП = 9- Ю^-'Д/ш+Э- 10”-2ДЛп+ ... +
+ 9Д/ш^10-10'^Д/ш. (4.64)
Очевидно, что более сложные условия фильтрации побочных
составляющих будут в последней декаде. Для нее нижняя граница
полосы пропускания фильтра
(Fфп) min = 'foi + Foi, (4.65)
а верхняя (T^rJmax-foi+^Ol + lO-lO-'Afni. (4.66)
Положим, что эффективное подавление побочных составляю-
щих обеспечивается при отстройке, превышающей полосу пропу-
скания фильтра, т. е. если частота побочной составляющей
отстоит от границы полосы пропускания не менее чем на полови-
ну полосы пропускания. Наиболее опасной на выходе сумматора
будет побочная составляющая с частотой foi + 9- 10п-1Д/ш. Для нее
поставленное условие будет выполнено (рис. 4.19) при
/о. + 9• 10"->Д/ш< (Гфп)т{п-ДА (4.67)’
или
foi + g-lO^-'Af^foi + Fo^5- Ю^-’Д/ш. (4.68)
Отсюда F0i^sl4-10п_1Д)ш= 14ft), (4.69)
где ftj=10n-1|Aftn (см. рис. 4.15).
105
Найдем коэффициент перекрытия диапазона ССЧ для
неперестраиваемых фильтров.
Минимальная и максимальная частоты на выходе п-ои
соответственно равны fmin=foi + Foi и fmax=ifoi+7‘oi + Ю/о.
том (4.57) и (4.69) U = 14O/o,М«х = 150fo. Отсюда
Jma^ = 150 = 1 0714.
f fmin НО
случая
декады
С уче-
Рис. 4 19. К выбору по-
лосы пропускания филь-
тра декадного сумматора
( (F
Таким образом, при неперестраиваемых фильтрах коэффициент
перекрытия диапазона ССЧ, построенной по методу идентичных де-
кад оказывается малым. Для перекрытия широких диапазонов ча-
стот в выходной части систем синтеза приходится отказываться от
метода идентичных декад и искать иные технические решения.
4.5. Примеры аналоговых систем пассивного синтеза частот
Рассмотрим в качестве примера структурную схему ССЧ, в ко-
торой используются идентичные декады (рис. 4.20). В ДОЧ этой
ССЧ из колебаний опорного генератора частоты f0 формируются
Рис. 4 20. Структурная схема возбудителя с ССЧ на идентичных декадах
106
колебания следующих частот: 2,0; 10; 20 МГц и десять частот 18,0;
18,1; ...; 18,9 МГц с шагом 0,1 МГц.
Датчик сетки частот состоит из четырех декад. Первые три де-
кады идентичны и работают с вспомогательными частотами Foi =
=2 МГц, /01 = 18 МГц. В третьей декаде отсутствует делитель на
10. Четвертая декада работает с частотами ГО4 = 20 МГц и /04=
= 180 МГц. Колебания с частотами 180—190 МГц с шагом 1 МГц
получаются из колебаний с частотами 18—18,9 МГц с помощью
умножителя на 10 (УЧ1).
На выходе первой декады в зависимости от положения декад-
ного переключателя формируются колебания с частотами от 2,0
до 2,09 МГц с шагом 10 кГц; на выходе второй декады — от 2,0
до 2,099 МГц, на выходе третьей декады — от 20 до 20,999 МГц
с шагом 1 кГц. Наконец, на выходе четвертой декады — от 200,
до 209,999 МГц с шагом 1 кГц. Таким образом, в датчике сетки
частот может быть получена любая из 9999 частот с шагом 1 кГц.
В выходном блоке возбудителя — блоке транспонирования (пе-
реноса) частот — метод идентичных декад не применяется. В этом
блоке сетка частот с помощью трех вспомогательных частот-под-
ставок транспонируется в диапазон 0—29,999 МГц. Участок диапа-
зона от 0 до 1,5 МГц не используется. Поэтому на рис. 4.20 указан
диапазон выходных частот 1,5—29,999 МГц.
Перенос в диапазон 0—19,999 МГц осуществляется в два этапа.
Сначала с помощью подставок с частотами 20 или 10 МГц осуще-
ствляется перенос в диапазоны 180,0—189,999 или 190,0—
199,999 МГц, а затем с помощью подставки 180,0 МГц — перенос
в диапазоны 0,0—9,999, 10,0—19,999 МГц.
Перенос в диапазон 20,0—29,999 МГц осуществляется в одни
этап с помощью подставки 180 МГц. При использовании рассмат-
риваемой системы синтеза частот в возбудителе передатчика ин-
формация вводится в колебание частоты подставки /п= 180 МГц.
Тракт ввода информации на рис. 4 20 не показан.
В принципе, можно было бы осуществить перенос сетки частот
в один этап, используя подставки с частотами 200, 190 и 180 МГц.
Но тогда пришлось бы вводить информацию в каждую из этих под-
ставок, что нецелесообразно.
Остановимся на требованиях, которым должны удовлетворять
основные фильтры рассматриваемой ССЧ (для упрощения изобра-
жения большинство фильтров на рис. 4.20 не показано).
Выходной фильтр ПФ1 датчика сетки частот должен иметь по-
лосу пропускания ДГф1 = 209,999—200а; 10 МГц. Средняя частота
этого фильтра fCp=205 МГц. Следовательно, его относительная
полоса пропускания ДЕф1/^Ср«б°/о.
Отношение частот колебаний, подаваемых на сумматор четвер-
той декады, колеблется в пределах
<а = 20/189ч-20,999/180~ 0,1064-0,117.
Если на выходе сумматора выделяются колебания суммарной
частоты, то в полосу с относительной шириной 5% попадают лишь
107
комбинационные составляющие не ниже десятого порядка Наибо-
лее опасные из них — десятая гармоника колебаний более низкой
частоты и комбинация второй гармоники более высокой частоты и
восьмой гармоники более низкой частоты. Все эти составляющие
существенно ослабляются в случае применения кольцевого сумма-
тора, поэтому на выходе четвертой декады вполне допустимо при-
менение неперестраиваемого фильтра с полосой пропускания 5%.
Аналогично обстоит дело и с выходными фильтрами первых
трех декад.
Сложнее обеспечить хорошую фильтрацию на выходе первого
сумматора тракта транспонирования частот (С.и5). При переносе
сетки частот из области 200,0—209,999 МГц в область 190,0—
199,99 МГц нельзя обойтись одним неперестраиваемым фильтром:
поскольку этот фильтр должен пропустить частоты от 190,0 до
199,99 МГц, он не может эффективно подавить колебания с часто-
тами, близкими к 200,0 МГц. Ограничиться подавлением этих со-
ставляющих только за счет кольцевого смесителя также нельзя.
Поэтому диапазон частот 190,0—199,999 МГц перекрывается дву-
мя фильтрами с полосами пропускания 190,0—194,999 и 195,0—
199,999 МГц.
Относительная ширина полосы пропускания этих фильтров со-
ставляет приблизительно 2,5%. Отношения частот, подаваемых на
сумматор при работе каждого из фильтров, колеблется в пределах
0,048—0,05. Комбинационные составляющие до пятнадцатого по-
рядка включительно не попадают даже в несколько раз более ши-
рокую полосу. Исключение представляет только составляющая
первого порядка, соответствующая большей из входных частот.
Однако отстройка этой составляющей от границы полосы пропу-
скания не меньше ширины полосы пропускания, что позволяет
обеспечить эффективную фильтрацию.
Для выходного сумматора (Смб) отношение частот входных
колебаний лежит в пределах
s а= 180/209,9994-180/180 = 0,8554-1.
Поскольку выходной сумматор работает в режиме вычитания,
при таких отношениях частот вполне удовлетворительную филь-
трацию обеспечивает фильтр нижних частот
Как следует из приведенных соображений, в структурной схеме
рис. 4 20 все фильтры могут быть неперестраиваемыми Поэтому
изменение выходной частоты ССЧ производится только декадными
переключателями.
Разновидностью идентичных декад являются двоично-десятич-
ные декады. Каждая двоично-десятичная декада подобно десятич-
ной декаде определяет одну значащую цифру в синтезируемой ча-
стоте, записанной десятичным кодом, но в ней вместо десяти вспо-
могательных частот используются только две Поэтому установка
частоты в пределах одной декады двоичная. Пример структурной
схемы такой двоично-десятичной декады изображен на рис. 4.21
[79].
108
Декада состоит из четырех ячеек — дуад Первые три дуады
одинаковы; в каждую из них входят сумматор, полосовой фильтр
и делитель на 2. Четвертая дуада отличается от предшествующих
тем, что вместо делителя на 2 содержит делитель на 5 и умножи-
тель на 4.
Рис 4 21 Структурная схема двоично десятичной декады
На сумматор первой дуады подают колебания с частотами
Fi=Foi = 35 кГц= const; (4.70)
fi=lfoi— «lAf,
где foi = 65 MFu=const; Af=l МГц; ле{0, 1}.
На выходе первой дуады получают колебания с частотой
Л=(Л-Л)/2 = Г02-П1-^, (4.71)'
где Fq2= (foi—Fqi)/2. (4.72)
Эти колебания поступают на один из входов сумматора второй
дуады, на другом входе которого действуют колебания с частотой
f2=>fo2 + nz\f, (4.73)
где fo2=64 МГц= const; н2е{0, 1}.
Выходные колебания этой дуады имеют частоту
77з=к=Л = Гоз+(п1+п2-2)-^, (4 74)
где Гоз= (f02-F02)/2. (4.75>
Совместно с колебаниями, частота которых
/з = /оз—«зАД (4 76»!
где fo3=foi, пз^{0, 1}, выходные колебания второй дуады подают-
ся на сумматор третьей дуады, приводя к появлению на ее выходе
колебаний с частотой
^=йг11з=^04_(/г1+/г2.2 + /гз.22)Л£> (4 77)
2 2J
где Fo4=/o3-Fo3 (4.78)
Наконец, из этих колебаний и колебаний с частотой
(4.79)
109
где fot=fo2; «е{0, 1}, в четвертой дуаде формируются выходите
колебания всей декады, имеющие частоту /
?вых=f 5 = 4^—-—- = F05 + (п\ +и2- 2 +Из • 22 + Пь • 23)—, (4.80)
5 Ju
где /7o5 = 4(fo4—Foi) /5. (4-81)
С учетом (4.78), (4.75) и (4.72) получаем из (4.81)
с (/м —
/02 2
/оз— 2
fot— ~
F05 = 4-------------. (4.82)
Подстановка численных значений приводит к выражению
/вых=35+-^ МГц, (4.83)
где М = П1+п2-2+п3-22 + п4-23. (4.84)
Нетрудно видеть, что W может принимать 16 значений от 0 до
15. Из них при построении декадной ССЧ используют только пер-
вых 10, т. е. на выходе декады формируют колебания с частотами
от 35 до 35,9 МГц с шагом 0,1 МГц.
В общем случае частоты Fi=FOi, /оь /02 следует выбирать из
соотношений:
/о2= l,8F0i + 10А/ш; /о1=|/ог + 10А/ш, (4.85)
где А/ш — шаг сетки выходных частот, определяемый данной де-
кадой. Например, в рассматриваемом случае Foi = 35 МГц; А/ш =
= 0,1 МГц и, следовательно,
/02=1,8-35+10.0,1 = 64 МГц; /01 = 64+Ю-0,1 = 65 МГц. (4.86)
Фильтр на выходе делителя ДЧ4 имеет полосу пропускания
AFs=O,25 МГц, а фильтр на выходе умножителя УЧ4 — полосу
пропускания А+б=1 МГц.
Выбор полосы пропускания AF5 имеет большое значение. Ос-
новные побочные составляющие в схеме могут возникнуть из-за
неполной развязки в переключателях (электронных ключах), че-
рез которые колебания частот f0l и /02 подаются на сум,маторы
См1—См4.
Например, если на сумматор подается колебание частоты /oi =
= 65 МГц, побочная составляющая может возникать за счет недо-
статочной развязки на частоте /о2 = 64 МГц. Можно показать, что
отстройка побочных составляющих от основного колебания будет
±1 и ±0,5 МГц.
Поскольку фильтр делителя имеет полосу только 0,25 МГц,
все эти составляющие могут быть сильно подавлены, что и обеспе-
110
чивцет высокую спектральную чистоту выходных колебаний даже
с учетом ухудшения на 12 дБ при умножении частоты в 4 раза.
По приведенным соображениям при работе схемы не возникает
жестких требований по развязке неиспользуемого колебания (foi
или /02) в бинарных переключателях и по избирательности всех
фильтров декады, кроме фильтра делителя ДЧ4.
Синтезатор, содержащий семь таких декад, формирует сетку
выходных частот от 35,0 до 36,0 МГц с шагом в 0,1 Гц, уровнем;
дискретных побочных спектральных составляющих, не пр>еншшак»-
щим '— 100 дБ и временем перестройки не более чем 10 мжс [79].
Глава пятая
АНАЛОГОВЫЕ СИСТЕМЫ АКТИВНОГО СИНТЕЗА ЧАСТОТ
С КОЛЬЦОМ КОМПЕНСАЦИИ
5.1. Метод компенсации
Идея компенсационной схемы была описана в § 1.7 на приме-
ре устройства, позволяющего выделить гармоники высоких поряд-
ков. Однако возможности схемы компенсации не исчерпываются
приведенным примером.
Компенсационная схема позволяет: изменить отношение сум-
мируемых частот и тем облегчить фильтрацию выходного колеба-
ния; заменить операцию сложения частот операцией вычитания
и наоборот, а это в ряде случаев тоже облегчает задачу фильт-
рации; заменить перестраиваемый фильтр, который трудно вы-
полнить, высокоизбирательным фильтром с постоянной частотой
настройки, избирательность которого может быть сделана весь-
ма высокой.
На рис. 5.1а и б изображены структурные схемы двух уст-
ройств, на выходе которых получается разностная частота [i—f-z.
Рис. 51. Структурные схемы для выделения разностной частоты
на выходе сумматора (а) и в компенсационной схеме (б)
Первое из них — простой сумматор, второе — построено по прин-
ципу компенсации и содержит вспомогательный генератор и три
сумматора.
Пусть /1=100 кГц; /2 = 1 кГц. Тогда /Вых=/1—/2 = 99 кГц. В прос-
том сумматоре зеркальная частота /зерк=/1 +/2= Ю1 кГц, ее отно-
111
сительная отстройка 6/зерк=2/99= 0,02. Относительная отстррйка
частоты fi — 6/1 = 1/99 «0,01. При таких малых относительный от-
стройках очень трудно получить хорошее подавление колебаний с
частотами /зерк и /1 на выходе сумматора. Правда, балансный
сумматор подавляет колебание /ь но это подавление, как прави-
ло, недостаточно.
Воспользуемся теперь устройством с компенсацией. Выберем
в нем частоту генератора /г=110 кГц. Тогда на выходе первого
сумматора получим /пчх=/г—/1 = 10 кГц и /зерк1=/г+/1 = 210 кГц.
Относительные отстройки /зерк1 и /1 имеют значения 6/зерк1 =
= 200/10= 20; 6/1=90/10 = 9. При таких отстройках эффективно
подавить колебания с обеими этими частотами нетрудно; эту за-
дачу решает фильтр ПФ1.
На выходе второго сумматора имеем: /ПЧ2 =/пчх +/г=/г—
—/1+/2 = П кГц;/зерк2=/пч1 —/г=/г—/1—/г=9 кГц.
Для относительных отстроек можно написать 6/зеРк2=2/11 — 0,2;
6/ПЧ1 = 1/11 — 0,1. Эти отстройки меньше, чем 6/зерк1 и б/i, но все
же достаточны для хорошего подавления рассматриваемых ко-
лебаний с помощью фильтра ПФ2.
Наконец, на выходе третьего сумматора получим: /ВЫх=/г—
•—/пч2=/г (/г—/1+/г)=/1—/2 = 99 кГц; /аеркз=/г+/пч2 — 121 кГц;
б/зеркз=22/99 — 0,2; 6/1 = 11/99«=0,1. Указанные отстройки тоже до-
статочно велики, и фильтр ПФЗ хорошо подавит колебания с ча-
стотами /зеркз и /1 на выходе сумматора.
На рис. 5.2 изображены две структурные схемы устройств для
получения частоты /1+/2. Здесь по-прежнему /1 = 100 кГц; /2 =
= 1 кГц. Сумма частот /Вых=Ю1 кГц. В простом сумматоре:
Рис. 5.2. Структурные схемы выделения суммарной часто-
ты на выходе сумматора (а) и в компенсационной схе-
ме (б)
/зерк—99 кГц; 6/зеРк = 2/101 — 0,02; 6/1 = 1/101—0,01. Фильтрация
очень затруднена. В компенсационном устройстве на выходе пер-
вого сумматора: /пЧ1 =/г—/1 = Ю кГц; /зеРК1 = /г+/1 = 210 кГц;
6/3ерк1=200/10 = 20; 6/1 = 90/10 = 9. На выходе второго сумматора:
/пчг =/пч1 /2=/г /1—/г=9 кГц; /зерк2=:/пч1+/2=11 кГц;
6/зерк2 = 2/9«0,2; 6/пч1= 1/9 —0,1. На выходе третьего сумматора:
/вых = /г /пчг =/г—(/г—/1—/2) =/1+/2 = 101 кГц; /зеркЗ = /г+/пЧ2 =
= 119 кГц; 6/зеркз= 18/101— 0,2; 6/г=9/101 «=0,1. Все отстройки и в
этом случае достаточны для обеспечения эффективной фильтра-
ции.
Л2
Частоты /1 и f2"B схемах рис. 5.16 и 5.25 могут быть сменяемы-
ми. Если при их смене изменять частоту гетеродина по закону
fr=f лиг +Л+/2, то получим /ПЧ2 =fr—fi±f2 = const. Это дает
возможность использовать настолько узкополосный высокоизби-
рательный фильтр ПФ2, насколько позволяют конструкции и не-
стабильность /г(/1 и f2, как правило, достаточно стабильны). В
результате обеспечивается высокая степень подавления побочных
составляющих, содержащихся в спектрах входных колебаний
(fi и f2) и возникающих в первых двух сумматорах; от ПФЗ тре-
буется лишь, эффективное подавление побочных составляющих,
образующихся в третьем сумматоре.
Тракт преобразования частот, в котором диапазон частот
входных колебаний преобразуется в более узкий диапазон выход-
ного колебания или в одну частоту, называют трактом приведе-
ния частот. Совокупности гетеродина и первых двух сумматоров
в схемах рис. 5.15 и 5.25 являются, следовательно, трактами при-
ведения частот.
В § 1.7 уже было сказано, что вследствие эффекта компенса-
ции некоторая неточность настройки вспомогательного генератора
не сказывается на частоте выходного колебания системы. Рас-
смотрим этот вопрос несколько детальнее, учтя, что кроме неточ-
ности настройки необходимо считаться с неизбежно существую-
щими в любом реальном генераторе паразитными отклонениями
частоты, переменными по времени. Эти отклонения могут быть
следствием недостаточной фильтрации источников питания, на-
водок, дробовых и фликкерных шумов в самом генераторе, вибра-
ций и т. п. В общем случае их спектр весьма сложен. Для упро-
щения анализа рассмотрим одну из составляющих этого спектра,
будем считать ее дискретной, и соответственно напишем:
сог = йго+Асог; Асог=Асом sin й/, (5.1)
где cor=2jtfr; сото — постоянная составляющая <мг. Паразитному
отклонению (ПОЧ) А<мг соответствует паразитное отклонение
фазы (ПОФ)
Аф1= J (5.2)
Фильтры ПФ1 и ПФ2 вносят в пропускаемые ими колебания
некоторый фазовый сдвиг, зависящий от частоты этих колебаний.
А так как вследствие ПОЧ генератора частоты обоих колебаний
тоже подвержены паразитным отклонениям, то вносимый фазовый
сдвиг содержит переменную составляющую Афф. В результате
ПОФ колебания на выходе ПФ2—Аф2 — не совпадают с Аф1 и
определяются выражением
Аф2=Аф1 + Афф. (5.3)
Зная ПОФ, нетрудно найти ПОЧ колебаний на выходе этого
фильтра:
Асо2 = ^Аф2/с^=с?Аф1/<Д+с?АффДД =Асог+d\^/dt. (5.4)
113
Таким образом, на входы третьего сумматора поступают: коле-
бание с частотой иг и ПОЧ Асог; колебание с частотой о)пч2 и
ПОЧ Асог + </Афф/<#. А так как частота выходного колебания си-
стемы определяется формулой совых='сог—сопЧ2 > то ПОЧ этого
колебания можно найти как
Асовых=Асог А<1)2— б^Афф/б^Л (5.5)
Представим г/Афф/с?/ в виде
dAq$/dt= (с!\<$ф/с1\ыг) (d\tor/df). (5.6)
Второй сомножитель правой части (5.6) легко находится из
(5.1)
d\&v/dt= QAcoM cos Q/. (5.7)’
Нахождение первого сомножителя затруднительно. Однако для
малых Q его можно найти, воспользовавшись фазовыми характе-
ристиками фильтров. Но если ф(со) —это фазовая характеристика
четырехполюсника, то
т(со) =dq[da (5.8)
есть групповое время запаздывания на частоте со. Поэтому можно
написать
</Афф/б/Асог=тф=Тф1+тф2, (5.9)
где Тф1 — групповое время запаздывания в ПФ1 на частоте if пт > а
Тфг — групповое время запаздывания в ПФ2 на частоте ^пчг •
С учетом (5.7) и (5.9), опуская знак «—» как не представляю-
щий интереса получаем из (5.5)
Ас0вых=ТфНА(0м cos НЛ (5.10)
Величина Асовыхм=ТфйАсом (5.11)
представляет собой амплитуду ПОЧ выходного колебания си-
стемы.
Очевидно, что
A(Q) =А®выхм/Асом=ТфП (5.12)
есть коэффициент передачи ПОЧ генератора на выход системы.
Как видим, при Q—>-0 коэффициент передачи K(Q) тоже бес-
предельно уменьшается, т. е. компенсация стремится к идеальной.
Следовательно, ошибка в настройке вспомогательного генератора
действительно полностью компенсируется. С ростом Q растет и
Л(О), но погрешность (5.10) тоже увеличивается и эта формула те-
ряет силу.
Воспользуемся другим методом.
С учетом ПОЧ (5.1) напряжение, создаваемое вспомогательным
генератором, можно записать в виде
«г= t/rcos(coro^—iprCosQ/), (5.13)
где фг=Асом/П.
114
При Q^Aojm можно считать, что спектр иг содержит только
три составляющие с частотами <ог0, (Ого—й, <ого + й и амплитудами
UT и О,5грг<£7г. Если колебание с частотой fi моногармоническое с
начальной фазой, равной 0, то в спектре колебания на выходе
первого сумматора в предположении, что он работает идеально,
тоже кроме колебания с частотой «ПЧ10 = сого—«н и амплитудой
£7ПЧ1 будут составляющие с частотами соПчю —й и сопчю + й в
амплитудой 0,5 фг^ПЧ1 (см. § 2.3). Начальные фазы всех трех
составляющих будут такими же, как у соответствующих состав-
ляющих спектра иг-
Допустим, что амплитудная и фазовая характеристики ПФ1
симметричны относительно частоты соПЧ10 и Для простоты рассу-
ждений, коэффициент передачи на этой частоте равен 1. Тогда в
спектре на выходе фильтра будут составляющая с частотой
®пч1о и амплитудой Un41 , составляющая с частотой со Пчю —£2,
опережающая соответствующую составляющую на входе филь-
тра на угол qpi (или отстающая от нее, если q>i<0), и составляю-
щая с частотой соПЧ10 -1-й, отстающая от соответствующей состав-
ляющей на входе фильтра на тот же угол <pi (или опережающая
ее, если cpi<0). Амплитуды этих двух составляющих будут оди-
наковы и равны f/i • О,5фг£7Пч1 > где Vi — модуль коэффициента
передачи фильтра на частотах сопчю ±й.
Если колебание с частотой /2 моногармоническое, второй сум-
матор тоже работает идеально, характеристики ПФ2 симметрич-
ны относительно частоты соПЧ20 =соПч1 + ®2 и его коэффициент
передачи на этой частоте равен 1, то, рассуждая так же, как вы-
ше, придем к выводу, что в спектре колебания на выходе ПФ2
будут: составляющая с частотой соПЧ20 , начальной фазой, рав-
ной нулю, и амплитудой [/ПЧ2 ! составляющая с частотой
«пчго —опережающая соответствующую составляющую спект-
ра иг на угол cp = cpi + cp2 и имеющая амплитуду г/-0,5фг^пч2 , где
У=У\У2\ составляющая с частотой соПЧ2о отстающая от со-
ответствующей составляющей спектра иг на угол ф и имеющая
такую же амплитуду, как составляющая с частотой сопчго —й.
Под у2 понимается модуль коэффициента передачи ПФ2 на час-
тотах соП420 ^Ей.
Сумма последних трех колебаний имеет следующий вид:
«ПЧ2 = ^ПЧ2 cos [соПЧ2 „ t—у фг cos (й t—q>)]. (5.14)
Мгновенная частота суммарного колебания
®ПЧ2 = МПЧ2 U + У Фг Q sin (й t — ф) = сопч 2 „ + у А сом sin (й t — ф). (5.15)
Следовательно,
Дсо2=г/Асом8т(й/—ф). (5.16)
Тогда Асовых=Асог—Асо2 = AcoM[sin й/—г/зт(й/—ф)]. (5.17)
При малых й можно считать у=1 (все три составляющие
спектра проходят по тракту с одинаковым усилением или ослаб-
115
лением) и <р=тй<Сл/2. В таком случае (5.17) превращается в
(5.10).
Если характеристики фильтров несимметричны относительно
мпчы и м пчго , то в спектре АсоВых появляются высшие гармо-
ники частоты й, тем сильнее выраженные, чем сильнее асиммет-
рия.
Если у мало отличается от единицы (©пчг и °пчг лежат в
пределах полос пропускания ПФ1 и ПФ2), а ср при этом может
быть равным л, то Асовыхм~2Асом, т. е. вместо компенсации полу-
чается удвоение (возрастание на 6 дБ) ПОЧ генератора.
Наконец, при отстройках, превышающих половину полосы
пропускания узкополосного фильтра в тракте приведения, шумы
на выходе определяются только шумами самого генератора.
От источника
Такие схемы могут ис-
пользоваться как в возбу-
дителях передающих уст-
ройств, так и в приемных
устройствах. В последних
они удачно сочетаются с
двойным преобразовани-
ем частоты принимаемых
сигналов.
Рис 5 3 Упрощенная струк-
турная схема возбудителя, ис-
пользующая метод компенсации
В возбудителе рис. 5.3 в ДОЧ из колебания опорного генерато-
ра /о формируется колебание с частотой foi, которая определяет
шаг сетки частот (А/ш=/сц). В умножителе, состоящем из генера-
тора импульсов и перестраиваемого полосового фильтра ПФ1,
формируются колебания с частотами n/oi. Эти частоты приводятся
к частоте узкополосного фильтра ПФ2 /пч1 с помощью вспомога-
тельного генератора (Г) по формуле
fn4i='fr ftfoi- (5.18)
Ввод информации осуществляется на частоте /и-
В формирователе информационного сигнала (ФИС) в зависи-
мости от рода работы могут формироваться частотно-манипули-
рованные сигналы, сигналы с двойной частотной манипуляцией,
частотно-модулированные сигналы, сигналы относительной фазо-
вой манипуляции, однополосные сигналы и т. д.
Положим, что
/пч 2 — ff nf oi—fn-
Компенсация нестабильности вспомогательного
происходит в третьем сумматоре.
Частота выходных колебаний будет
—(/г—nfoi—/и) =rafoi+fn.
(5.19)
генератора
(5.20)’
116
Для перестройки возбудителя необходимо изменить настрой-
ку вспомогательного генератора, фильтра умножителя и выход-
ного фильтра ПФ4. Для нормальной работы устройства паразит-
ные отклонения частоты вспомогательного генератора А/г не дол-
жны превышать половины полосы пропускания фильтра ПФ2'
\F2. Но для лучшего подавления ненужных гармоник частоты
/о1 эта полоса должна удовлетворять условию \F2<fai. Обычно
выбирают AF2^/oi/2. Следовательно, должно удовлетворяться
условие
(5.21}
A/r^J/oi/2.
Получение меньшего шага сетки требует сокращения полосы
пропускания фильтра ПФ2 и повышения стабильности частоты
вспомогательного генератора или применения автоматической под-
стройки его частоты. Для автоподстройки напряжение частоты
/пч1 со входа или с выхода ПФ2 подают на частотный дискри-
минатор. На рис. 5.3 цепь АПЧ — от ПФ2 к генератору условно
показана пунктиром.
Упрощенная структур-
ная схема, поясняющая
использование принципа
компенсации в приемном
устройстве, изображена
на рис. 5.4.
Fi £
УШ
Ml
УШ
№4-г*
Рис. 5.4. Упрощенная струк-
турная схема приемника с
двойным преобразованием ча-
стоты, в котором используется
метод компенсации
I/U5J —r/mj - ГГ2
J / тракт приведения частот
L—L —L- настройка
ж
В приемнике, в отличие от возбудителя передатчика, у которо-
го частота выходных колебаний при перестройке изменяется, лю-
бая частота принимаемого сигнала должна быть приведена к по-
стоянной, в данном случае ко второй промежуточной частоте.
Частота сигнала /с в первом смесителе приемника (см. рис. 5.4)
с помощью первого гетеродина (Г1) преобразуется в первую про-
межуточную частоту /ПЧ1 . Одновременно колебания этого гете-
родина подаются на сумматор См3, где взаимодействуют с по-
лучаемой на выходе умножителя частоты (УЧ) нужной п-й гар-
моникой частоты опорного генератора /о- На выходе См3 вклю-
чен узкополосный фильтр ПФ5. Его выходные колебания имеют
частоту /г2 и используются в качестве колебаний второго гетеро-
дина. Работа всего устройства описывается следующими уравне-
ниями:
/пит =/п—/с> /пчз ~ fn ~ fri—nfoi’ (5.22); (5.23)
/пЧ2 = /г2 /пЧ1 = /г! nfoi fn~F fc = fc nf01. (5 24)
Из (5.24) частота /0, на которую настроен приемник, определя-
ется формулой
/с = ^/о1 + /пч2- (5.25)
117
Для перестройки приемника необходимо: перестроить фильтр
умножителя частоты; выделить гармонику частоты fo с другим но-
мером п; перестроить первый гетеродин так, чтобы частота
/пчз попала в полосу пропускания фильтра ПФ5.
Из (5.25) видно, что fn42 не зависит от /гь Действительно, не-
большие и относительно медленные изменения частоты первого ге-
теродина, при которых /пчз остается в полосе пропускания
фильтра ПФ5, не влияют на настройку приемника. Но если /пчз
выйдет из полосы пропускания ПФ5, то приемник не будет рабо-
тать, так как будут отсутствовать колебания второго гетеродина.
Для удержания частоты /пчз в полосе пропускания ПФ5 может
быть использована автоматическая подстройка частоты, как в
возбудителе рис. 5.3.
6.2. Побочные составляющие в системах с компенсацией
Побочные составляющие в компенсационных системах возникают
при суммировании частот и в результате паразитных отклонений
частоты вспомогательного генератора. Подробно этот вопрос
анализируется в [92].
Рассмотрим возникновение побочных составляющих на примере
структурной схемы возбудителя (см. рис. 5.3).
На выходе первого смесителя наиболее опасны побочные со-
ставляющие, частоты которых близки к промежуточной частоте
/пч1 • Причины их возникновения могут быть следующими:
1. Недостаточное подавление фильтром ПФ1 ненужных гар-
моник частоты /оь Наиболее опасны (п+1)-я и (п—1)-я гармо-
ники, так как их частоты отличаются от n/ai только на один шаг
сетки частот fo\. Сказанное иллюстрирует рис. 5.5а, на котором по
оси абсцисс отложена частота, а по оси ординат—амплитуды от-
дельных составляющих на выходе генератора гармоник, амплиту-
да колебаний вспомогательного генератора (Г) и резонансная ха-
рактеристика фильтра ПФ1.
Подавление побочных составляющих этого вида достигается
повышением избирательности фильтра ПФ2 (рис. 5.56). Нужной
избирательностью обладают, например, кварцевые и магнито-
стрикционные фильтры. Иногда применяют фильтры Кауэра с ча-
стотами бесконечного затухания, равными /пЧ1 ±/оь что обеспе-
чивает лучшее подавление наиболее опасных побочных составля-
ющих.
2. Присутствие на выходе умножителя составляющей спектра,
расположенной почти симметрично с nfoi по отношению к /г, т. е.
почти зеркальной (см. рис. 5.5). Обозначим ее частоту ^'зеркь В
результате в спектре колебания на выходе первого сумматора по-
является составляющая с частотой
(5-26)
Так как
|/пч1 f пч11 < f'» (5.27)
118
To f'пч! лежит в полосе пропускания ПФ2 или близко к ней
(рис. 5.5). Поэтому рассматриваемая составляющая оказывается
ослабленной лишь в такой степени, в какой фильтр ПФ1 ослаб-
ляет составляющую с частотой f'XVK (см. рис. 5.5).
Рис 5 5. К пояснению подавления: зеркальных побочных составляющих иа вы-
ходе сумматора тракта приведения компенсационной схемы (а)', ближних со-
ставляющих узкополосным фильтром тракта приведения в компенсационной'
схеме (б); составляющих на выходе компенсационного сумматора (в)
3. Образование составляющих с частотами, близкими к [ПЧ1,
в результате взаимодействия гармоник генератора и составляю-
щих спектра на выходе умножителя в соответствии с выраже-
нием
|/и/г—ilfoi | ~/пч1- (5.28)
Через См1 и ПФ1 может просочиться без достаточного ослаб-
ления и составляющая спектра на выходе умножителя, частота
которой
^/о1~/пч1 (5.29)
[частный случай (5.28), соответствующий /п = 0].
Эти побочные составляющие имеют относительно меньшее
значение, чем составляющие, порожденные причинами 1 и 2. Их
ослабление достигается правильным выбором частоты [ПЧ1 и ре-
119-
жима сумматора. В частности, желательно, чтобы эта частота не
была кратна fm.
На второй сумматор подаются колебания с частотами fn41
и /и. Опасны возникающие в этом сумматоре комбинационные со-
ставляющие с частотами, близкими к fn42 :
1Г/пЧ1±5/и| ~/пЧ2 (5.30)
Частоты /ПЧ1 и /и выбирают так, чтобы в полосу пропускания
фильтра ПФЗ попадали только комбинационные составляющие
порядка не меньше некоторого заданного.
Тракт компенсации
Рис. 5 6. Структурная схема устройства с расширением диапа-
зона выходных частот в компенсационной схеме с помощью под-
ставок
К побочным составляющим, возникающим в третьем сумматоре,
относятся:
колебание с частотой f'c, близкой к /с появляющееся вследст-
вие наличия в спектре на выходе ПФЗ колебания с частотой,
близкой к
//зеркЗ = /г + |/с! (5.31)
колебания с частотами //ПЧ2 > где /е{0, 1,'2, ...};
колебания с комбинационными частотами
f= |^Л±§/пч2|, (5.32)
где <?е{0, 1, 2, ...} и ge{0, 1, 2, ...,},
в том числе и колебание вспомогательного генератора (слу-
чай q—\, g = 0).
Те из указанных колебаний, частоты которых близки к fc, ос-
лабляются фильтром ПФ4, настроенным на частоту /с, недоста-
точно (рис. 5.5н).
Комбинационные составляющие вида (5.32) и гармоники вто-
рой промежуточной частоты могут быть дополнительно ослабле-
ны соответствующим выбором частот и режима работы сумма-
тора.
Ослабление гармоник второй промежуточной частоты может
быть получено также с помощью подставок. Суть метода заклю-
120
чается в том, что перед выходным сумматором вводится дополни-
тельное преобразование частоты вверх, для чего используется еще
один сумматор и колебание — подставка, — получаемое от ДОЧ
(см. рис. 5.6).
Формула частоты преобразования следующая:
/пчз = /п + /пЧ2> (5.33)
где fn — частота подставки.
Частота выходного сигнала
fc=fn43 fr = fn tifoi—fu. (5.34)
Частоты fT и fm3 выбираются большими, чем выделяемая раз-
ностная частота. Поэтому и частоты их гармоник лежат выше час-
тоты сигнала fc-
Достоинство данной схемы заключается также в том, что сме-
на поддиапазона возможна изменением частот подставок и филь-
тров ПФ5 на выходе четвертого сумматора.
Как уже детально обсуждалось выше, компенсация ПОЧ
вспомогательного генератора происходит только на относительно1
низких частотах й. С повышением частоты компенсация наруша-
ется и на выходе системы появляются соответствующие побочные
спектральные составляющие.
Уменьшению ПОЧ вспомогательного генератора способствуют
следующие меры: амортизация; исключение из контура этого ге-
нератора подвижных деталей — переменных конденсаторов, ва-
риометров (перестройку генератора при этом производят варика-
пами); тщательная фильтрация питающих напряжений и приме-
нение активных элементов с малым уровнем фликкер-шумов. В
отдельных случаях частота вспомогательного генератора стаби-
лизируется с помощью кварцевого резонатора, но это очень силь-
но сокращает диапазон возможной перестройки.
5.3. Примеры систем синтеза частот с компенсацией
Рассмотрим три примера систем синтеза частот, использующих
компенсацию. Они относятся к возбудителю передатчика, к ге-
теродинам приемника и к системе транспонирования вверх часто-
ты декадной системы пассивного синтеза частот.
В схеме возбудителя (рис. 5.7) для обеспечения декадной ус-
тановки частоты в ДОЧ из колебаний опорного генератора полу-
чают колебания с частотами:
foi = lOft Гц; /02 = 10^-1 Гц; ...; foi= Гц.
Из этих колебаний в умножителях УЧ1—У41 с помощью
переключаемых или перестраиваемых фильтров выделяются гар-
моники с частотами 10й Гц, Гц, ..., ЛУ Гц.
Основное назначение этих фильтров состоит в подавлении гармо-
ник, лежащих вблизи зеркальных частот. Коэффициенты Ni, ...
..., Ni могут принимать любое из десяти установленных значений.
121
В ДОЧ формируются также частоты поставок fni, fn2, ... и час-
тота ввода информации fou.
В тракте приведения частота вспомогательного генератора
Jri последовательно понижается путем преобразования с частота-
ми декадных умножителей.
Рис. 5 7. Структурная схема возбудителя, в котором используется
метод компенсации
Формулы образования промежуточных частот следующие:
/пч1 — М—
/пч2 = /пч1-^2- 10^=frl-(A^i. 10^ + Л^2. 10й-1);
/пч/=/г1-[ЛГ1-1°г‘ + ЛГ2-10г‘-1+ ... +М-lO^-W-»].
(5.35)
Фильтр ПФ1 имеет узкую полосу; он эквивалентен ПФ2 на
рис. 5.6 и определяет избирательность тракта приведения.
В сумматор См (1+1) на частоте после ПФ1 вводится ин-
формация. Поэтому полоса пропускания последующих каскадов
должна быть согласована с шириной спектра, занимаемого сиг-
налом. Вид вводимой информации зависит от назначения возбу-
дителя. При последующих преобразованиях частота повышается
с помощью подставок. Значение частот подставок fni, /П2, ••• выб-
раны так, чтобы исключить попадание на выход фильтров ком-
бинационных составляющих низких порядков. Промежуточная
частота на входе сумматора Смп будет
М-[М • 10ft + JV2- 10ft->+ ... +M-10ft-«-1) + f„+/ni+fn2 + ...]. (5.36)
Компенсация частоты вспомогательного генератора происхо-
дит на выходе Смп. Частота сигнала определяется выражением
fc=M—{fri—[ДГ1-1(У‘ + ЛГ2-1(У‘-1+ ... + + +
’+/п2 +...]} = • 1 № + N2• 10ft~1 + ... ^•lO*-«-1) + f0 + fni+/n2... (5.37)
122
Для удержания промежуточной частоты в полосе узкополос-
ного фильтра ПФ1 применена автоподстройка частоты; частотный;
дискриминатор АПЧ включен после фильтра ПФ1.
При перестройке синтезатора необходимо выбрать Nx, N2,
Ni (для чего поставить в соответствующее положение декадные
переключатели) и настроить генератор Г1, так, чтобы частота
fml попала в полосу пропускания узкополосного фильтра ПФ1.
Точная настройка вспомогательного генератора может быть вы-
полнена, например, по максимальным показаниям индикаторного-
прибора на выходе этого фильтра. Смена поддиапазонов возбуди-
теля может осуществляться путем изменения частоты последней,
подставки и сменой поддиапазона генератора Г1.
В схеме приемника рис. 5.8, так же как и в упрощенной струк-
турной схеме рис. 5.4, вспомогательный генератор используется в
качестве первого гетеродина. Его колебания подаются в тракт
Рис. 5 8 Структурная схема приемника, в котором используется
метод компенсации
приведения, где их частота приводится к частоте настройки уз-
кополосного фильтра ПФ(1+1). Приведение осуществляется с
помощью ряда преобразований. Первое преобразование проис-
ходит в сумматоре См3 с частотой подставки fni- Этс дозволяет
увеличить частоту на входе декадных преобразователей. (В
принципе, может быть использовано и несколько подставок.)
При всех последующих преобразованиях фильтры сумматоров
настраиваются на разностные частоты.
Выходное напряжение ПФ(1+1) используется как напряже-
ние второго гетеродина приемника. Частота второго гетеродина
определяется выражением
/г2=/г1+/п1-[Лг1- 10г‘ + Лг2. Ю^М-.-. + А/- lOfc-w-1)]. (5.38)
123
Если первая промежуточная частота приемника fn41 —fri—fc,
то вторая промежуточная частота
7пч2=/г2-^пч 10ft + M2-Ю^> + ... +М-
-fri+fc=f c+fni- [Mi • 1 Qk + N2 • 10ft-‘ +... +lM• 1O^-1)]. (5.39)
Отсюда частота сигнала, на которую настроен приемник,
fc=[.Vi-10h + AM0h-1+ ... +M-10ft-«-1)]+fn42—fni- (540)
Если, например, k = 6 и / = 4, то приемник будет иметь сетку
частот с шагом 1 кГц. Для смены поддиапазонов приемника не-
обходимо осуществить переключения в контурах каскадов УРЧ,
контуре генератора (первого гетеродина) и сменить частоту под-
ставки /п1-
Минимальный шаг сетки частот ограничивается неточностью
первоначальной установки частоты вспомогательного генератора
и его нестабильностью. Первоначальная установка должна ис-
ключать ошибочную настройку приемника на частоту, соответст-
вующую соседней гармонике последнего умножителя в тракте
приведения. В схеме рис. 5.8 интервал между гармониками этого
умножителя Гц Для облегчения требований по точнос-
ти первоначальной установки вместо последних умножителей
может быть применен дополнительный генератор, работающий в
кольце фазовой автоподстройки частоты с делителем с перемен-
ным коэффициентом деления (см. гл. 7).
Для удержания приведенной частоты в полосе узкополосного
фильтра ПФ (1+1) может быть использована автоподстройка час-
тоты. В схеме рис. 5.8 частотный дискриминатор АПЧ включен
до узкополосного фильтра ПФ(1+1). Фильтр ПФ1 на входе это-
го дискриминатора может иметь полосу, более широкую, чем
ПФ (1+1).
Схема, подобная описанной, используется, например, в прием-
нике «Арена» [46].
Из структурных схем рис. 5.7 и 5.8 видно, что в синтезаторах,
основанных на принципе компенсации, в каждой декаде исполь-
зуются один сумматор и один умножитель с перестраиваемым или
переключаемым фильтром Если допустить, что номера гармоник,
используемых в декадных сумматорах, приблизительно одинако-
вы, то частоты настройки этих фильтров должны различаться в
10; 1 раз. Это существенно усложняет и удорожает производство'
аппаратуры.
Перейдем к рассмотрению третьего примера.
На рис. 5.9, 5.10 изображены структурные схемы соответст-
венно предпоследней и последней декад системы синтеза частот,
работающей в диапазоне 10 кГц—180 МГц [79]. В обеих декадах
применены компенсационные схемы: в первой — для формирова-
ния сетки с шагом 1 МГц; во второй — для формирования сетки
с шагом 10 МГц. В схеме рис. 5,9 генератор Г1 работает на де-
сяти дискретно переключаемых частотах frl 361, 362, ..., 370 МГц
с шагом 1 МГц. Колебания частоты fri в тракте приведения пре-
124
образуются в сумматоре См3 с колебаниями умножителя часто-
ты nifot, где f04= 1 МГц (формируется в ДОЧ). Преобразование
происходит по формуле
/пч! =frl +n'ifo4, ИЛИ fn41=frl—(5-41)
где {1, 2, 3, 4, 5}; n"ie{0, 1, 2, 3, 4}.
Тракт компенсации
4___
^См!
_____&_______
ДеШс^Ддекада\Ддекада
ВДзб-збмц'
/ п
Го2- '--------
________ -дт^о^МТц
___ззз зн MiuLccJ foixod
Тракт приведения '•
г частот
к/
Г-Ц ЗБ!
Г1 ЗБ 2
/ 370 МГЦ
П<Р7
П<Р5
См3
1 ПЧ1 ЗББМГц
2
Г
Рис 5 9 Структурная схема выходной части ССЧ
ки частот с шагом 1 МГц
для формирования сет-
. зо-чо
МГЦ
Тракт компенсации^
•—Т~
‘2 Гроз
Бт}=535г395МГц1
^ЬзГО-ЮОМГц
приведения частот ~
-W
См5
ЮМБН\Цмз\М7оч
< 20
50МГЦ
'tn
-1,305
Г2 315
—Выход
У
/у= ЮкГиДвОМГц
Г?’ ^Г2
ДШю-помд
Рис 5 10 Структурная схема выходной части ССЧ для фор-
мирования сетки частот с шагом 10 МГц и 20 МГц
Узкополосный фильтр ПФ6 настроен на промежуточную час-
тоту ifnm =366 МГц.
Колебания с мелкой сеткой частот f3, формируемые в двоично-
десятичных декадах (см. рис 4.21), подаются на первый сумматор
(См1) компенсационной схемы, где преобразуются с колебаниями
частоты /ПЧ1 :
/пЧ2 = /пЧ1—/з = /г1+ П1/04—/з- (5.42)
Компенсация происходит в сумматоре См2. Частота выход-
ных колебаний декады будет
fi = frl—/пЧ2=М—(frl±Hlfo4—/з) =lf3H-^lfo4- (5.43)
125
Поскольку f3 = 354-36 МГц (см. § 4.4), то /4=304-40 МГц.
Вторая декада (см. рис. 5.10) работает в двух поддиапазонах.
Генератор Г2 в обоих поддиапазонах работает на дискретных час-
тотах 305, .... 395 МГц с шагом 10 МГц.
В тракте приведения аналогично декаде рис. 5.9 колебания
генератора преобразуются с колебаниями умножителя Mfo4, где
/о4 = 10 МГц (формируется в ДОЧ). Узкополосный фильтр ПФ9
тракта приведения настроен на частоту /ПЧ4 =355 МГц;
?ПЧ4 =|fr2 ±Mifo> (5.44)
где М<= {1, 2, 3, 4, 5}.
Фильтр ПФ8 на выходе сумматора См4 настроен на частоту
/пчз ~ /пЧ4"Г^4 = /г2 ifo + /4, (5.45)
где /4=30н-40 МГц — частота колебаний на выходе предыдущей
декады.
На первом диапазоне компенсационное преобразование в сум-
маторе Смб выполняется по формуле
fi =/пчз —fr2 = /г2 ± М1/о4 + /4—fr2 = fi — Mlfo- (5.46)
На втором поддиапазоне в тракте компенсации и в тракте
третьей промежуточной частоты производится удвоение частоты.
Частота выходных колебаний будет
f5 = 2f пчз -2/г2 = 2 (f пчз-М) = 2 (f4 ± Mifo) • (5.47)
Спектр выходных колебаний этой системы синтеза [79] ха-
рактеризуется следующими показателями: уровень дискретных
побочных составляющих Dn: при рабочих частотах менее 60
МГц—не более чем минус 100 дБ; при рабочих частотах более
60 МГц — не более чем минус 94 дБ (рис. 5.11а). Уровень шумо-
~90\ Яп,д5
-“I---------:
• -100-----i-ЮОдЬ ,
,,,,,,,,, 'Si/ix, .
0 20 40 ВО 80 Ю0 120 140 160 160 МГЦ
Рис. 5 И. Уровень побочных дискретрых составляющих выходных колебаний ССЧ
[79] (а); спектральная плотность среднего квадрата выходного напряжения ССЧ
[79] —кривая 1 (б) и ССЧ возбудителя рис. 4.20—кривая 2 (б)
126
вых побочных составляющих не более чем —140 и —134 дБ/Гц
при рабочих частотах менее 60 и более 60 МГц соответственно.
Ухудшение этого показателя на 6 дБ при рабочих частотах выше
60 МГц вызвано удвоением частоты в последней декаде.
График зависимости спектральной плотности среднего квад-
рата выходного напряжения 5(Af) от отстройки приведен на рис.
5.116 (кривая 1).
Время переключения частоты — не более 20 мкс. Учитывая,
что датчик мелкой сетки частот (см. § 4.4) имеет скорость пере-
ключения 10 мкс, можно заключить, что добавление двух послед-
них декад увеличило время переключения еще на 10 мкс.
Для сравнения на рис. 5.116 приведен график изменения уров-
ня в полосе 3 кГц (кривая 2) для возбудителя, в декадах кото-
рого используется 10 частот (см. рис. 4.20). Первый спад на этом
графике (20 дБ/дек) обусловлен умноженными шумами опорно-
го генератора, следующий за ним горизонтальный участок опре-
деляется собственными шумами декадных сумматоров и усилите-
лей; второй спад вызван избирательными свойствами фильтров
декадных преобразователей; наконец, последний горизонтальный
участок определяется шумами выходных смесителей и усилите-
лей.
Глава шестая
АНАЛОГОВЫЕ СИСТЕМЫ АКТИВНОГО СИНТЕЗА
С АВТОПОДСТРОЙКОЙ ЧАСТОТЫ
|6.1. Основное уравнение кольца отрицательной обратной связи
В системах активного синтеза с автоподстройкой частоты
(АПЧ) источником выходного напряжения служит генератор, час-
тота колебаний которого регулируется с помощью системы час-
тотной (ЧАП) или фазовой (ФАП) автоподстройки. Такие систе-
мы относятся к системам с отрицательной обратной связью; они
должны удовлетворять двум основным требованиям — обеспечи-
вать нужное подавление паразитных отклонений (ПОЧ, ПОФ) и
работать устойчиво. Чтобы напомнить основные закономерности,
характерные для подобных систем, обратимся к простейшей схеме
с отрицательной обратной связью, представленной на рис. 6.1.
Усилитель, состоящий из двух частей Ус1 и Ус2 с коэффици-
ентами усиления Ki и К.2, усиливает входной сигнал ивх. Между
первой и второй частями усилителя к усиливаемому сигналу до-
бавляется помеха ип, которую можно рассматривать как паразит-
ное отклонение сигнала. Этой помехой могут быть напряжение,
наведенное посторонним источником, или результат искажений,
вносимых первой частью усилителя. В последнем случае считают,
что усилитель не искажает, а продукты искажения вносятся извне.
127
Выходное напряжение ивых через тракт обратной связи (ОС) с
коэффициентом передачи В подается обратно на вход усилителя,
где вычитается из ивх.
Допустим, что /Ci, /С2 и В не зависят от частоты. Тогда при
любой форме напряжений ивх и ип можно написать:
Ивых= (Wbx—Wo с) A\^2 + Чо.с = ИВыхВ. (6.1); (6.2)
Из представленных выражений следует
WBbix = (ubxK.iK.2 + ипК,2) / (1 + А1Аг^) • (6.3)
Произведение К1К2В называют коэффициентом передачи (уси-
ления) разомкнутого кольца. Обозначим эту величину Ак. Отно-
шение паразитного отклонения на выходе схемы к внесенному в
нее паразитному отклонению называют коэффициентом передачи
паразитного отклонения на выход схемы. Обозначим этот коэф-
фициент Кп. Нетрудно видеть, что в нашем случае
Яп=Я2/(1+Я«). (6.4):
В отсутствие обратной связи имело место равенство
Кв=Кв0 = К2, (6.5).
т. е. К.2 — это значение Кп при разомкнутом кольце.
Рис. 6 1. Обобщенная структурная схе-
ма для определения коэффициентов пе-
редачи в кольце с обратной связью
Рис. 6.2. Структурная схема с уст-
ройством сравнения в кольце обрат-
ной связи
Следовательно, отрицательная обратная связь уменьшает па-
разитное отклонение на выходе системы в 1+Ак раз. Правда, из
(6.3) следует, что во столько же раз такая связь уменьшит и по-
лезное выходное напряжение. Но это уменьшение можно компен-
сировать соответствующим увеличением Ki (с сохранением Кк =
= const за счет уменьшения В).
Существует и другой способ устранения влияния обратной
связи на полезный продукт; его поясняет схема рис. 6.2. Здесь
в тракт обратной связи введен дополнительный элемент — устрой-
ство сравнения (Ср). В этом устройстве из напряжения, поступа-
ющего обратно на вход, вычитается эталонное напряжение wJT.
Последнее представляет собой неискаженное входное напряже-
ние, доведенное до соответствующего уровня. В результате вычи-
128
тания на вход усилителя попадает только напряжение ип0.с —
= ип,выхВ. Обратная связь для полезного продукта отсутствует.
Именно так, как будет видно из дальнейшего, построены коль-
ца ЧАП и ФАП.
Вернемся к коэффициентам Ак и Ап-
На практике Д), Д2 и В всегда являются функциями частоты
Ai(iQ), ХгСП), B(iQ), а ип может содержать постоянную и слож-
ной формы переменную часть. В таком случае представляют ип
в виде спектра — дискретного или сплошного (см. § 1.3). Откло-
нение ип — величина, как правило, относительно малая, а для
малых приращений напряжения любую реальную систему можно в
первом приближении считать линейной и поэтому прохождение
на выход каждой из составляющих спектра ип полагать не зави-
сящим от всех других. Значит, для каждой составляющей сохра-
няет силу (6.4), преобразованная в
Ап(Ю) =
^по О
1+Кк(Ш)
(6.6)
Перейдем к вопросу об устойчивости. Для этого напомним
сначала, в чем состоит существо символического метода ана-
лиза линейных электрических цепей.
Если в линейной цепи действует напряжение и=\U cos (Q.t+<р),
то, чтобы аналитически найти отклик в любом месте цепи, удобно
прибавить к данному напряжению мнимое напряжение и* =
= iU sin (£lt + <р). Суммарное напряжение будет иметь вид
— eia( = (7ei£2t. Для анализа это напряжение удобнее исход-
ного, а искомый отклик представляет собой вещественную часть
отклика на и.
Так как ток через емкость связан с напряжением на ней вы-
ражением i=Cduldt, а напряжение на индуктивности связано с
током через нее выражением u = Ldildt, то при анализе символи-
ческим методом емкость обладает проводимостью iQC, а индук-
тивность — сопротивлением iQL.
Допустим теперь, что действующее в линейной цепи напряже-
ние имеет вид и=eatUcos(Q/ + <p), т. е. амплитуда его не постоян-
на, а нарастает по экспоненциальному закону. Прибавим к и мни-
мое напряжение u* = ieot[/sin(Qf-|-(p). Сумма будет иметь вид
й=,[/е!ч1е(а+1й)< = Ue?1, где р = а-ИП называют комплексной часто-
той. Нетрудно понять, что для полученного напряжения емкость
будет обладать проводимостью рС, а индуктивность — сопротив-
лением pL. Следовательно, весь анализ можно производить, как
при напряжении с постоянной амплитудой, заменив всюду iQ
на р.
Можно осуществить указанную замену в (6.6) и написать
Ап(р)=Апо(р)/[1+Ак(р)]- (6.7)
Понятно, что К.п(р) представляет собой коэффициент переда-
чи на выход системы паразитного напряжения с частотой й и эк-
споненциально нарастающей амплитудой.
5-6 129
Последняя формула является более общей, чем (6.6); она об-
ращается в (6.6) при а=0.
Представим себе, что при некотором значении р знаменатель
в (6.7) обращается в нуль и, следовательно, Кп(р) становится
бесконечным. Это означает, что на выходе системы может суще-
ствовать напряжение с соответствующими й и а при ип=0. Ина-
че говоря, система может самовозбудиться. В любой реальной
системе при этом условии из-за неизбежных флуктуаций, все вре-
мя нарушающих состояние покоя, самовозбуждение возникнет не-
пременно. Конечно, амплитуда возникших колебаний не будет на-
растать по экспоненте беспредельно. Скажется нелинейность, и
нарастание прекратится; но это—проблема, выходящая за рамкн
настоящих рассуждений.
Чтобы система была устойчивой в смысле отсутствия склон-
ности к самовозбуждению, уравнение
1 + Кк(р)=0 (6.8)
не должно иметь корней с положительными а или, как говорят,
корней, расположенных в правой полуплоскости комплексной час-
тоты р. При этом представляют себе, что а и й могут принимать
любые положительные и отрицательные значения и каждое зна-
чение р изображается точкой на плоскости в прямоугольной си-
стеме координат, где по горизонтальной оси откладываются зна-
чения а, а по вертикальной — значения й.
В теории устойчивости доказывается, что уравнение (6.8) не
имеет корней в правой полуплоскости р, если в области частот й,
где аргумент Кк(1й) по абсолютному значению превышает л,
модуль Кк(1й) меньше единицы.
Формулы (6.7) и (6.8) являются основными уравнениями коль-
ца отрицательной обратной связи.
6.2. Кольцо частотной автоподстройки
На рис. 6.3 изображено в общем виде кольцо ЧАП. В него
входят: генератор (Г), тракт приведения частот (ТПЧ), сравнива-
ющее устройство (Ср), усилитель (Ус), фильтр нижних частот
(ФНЧ) и реактивный эле-
мент (РЭ).
Генератор является
источником выходных ко-
лебаний. В общем случае
его номинальную частоту
©и можно изменять в пре-
(У/ шг ип
Рис. 6.3. Обобщенная
структурная схема для
определения коэффи-
циентов передачи в коль-
це ЧАП
130
делах некоторого диапазона. Интересующим нас выходным про-
дуктом устройства является, в первую очередь, не напряжение, а
частота иВыХ; она должна быть стабильна и равна ин. Однако
фактическая частота генерируемых колебаний иг отличается от <он
на Диг-гбиг, где Диг — постоянная величина — результат неточ-
ной настройки, а биг — переменная величина — результат элект-
рических флуктуаций, пульсаций напряжения питания и т. п.
(см. § 2.1). Эту переменную величину можно представить в виде
спектра, составляющие которого имеют амплитуды vr (или dvr) и
частоты Q. На рис. 6.3 предполагается, что иг=ин, а отклонение
Диг + &иг вносится извне на выходе генератора.
В результате работы кольца ЧАП отклонения выходной час-
тоты Ивых ОТ (Он — ДсОвых и б(Овых — ОКаЗЫВЭЮТСЯ меньше Д(Ог и
б(0г. Постоянное отклонение определяется формулой
Дй*вых = Ап.г (0) Д®Г, (6.9»
а амплитуды составляющих спектра биВых — формулой
Vbmx г = Ап г (1Н ) Vr, (6.10)
где Апг(0) и An.r(iQ) —коэффициенты передачи отклонений с вы-
хода генератора на выход кольца (§ 6.1). Задача дальнейшего
анализа состоит в том, чтобы выразить эти коэффициенты через
параметры элементов кольца—их коэффициенты передачи для
проходящих через них отклонений.
Тракт приведения частот решает задачу — привести любую из
предусмотренных структурой частот ин к одной и той же фикси-
рованной частоте, которая сравнивается с эталоном. Кроме коле-
баний управляемого генератора в ТПЧ вводится в общем случае,
одно или несколько колебаний с частотами й|, ©2, ..., (On, сформи-
рованных в ДОЧ из колебаний опорного генератора с частотой
©о и когерентных с ним. В результате ряда преобразований полу-
чается выходное колебание с частотой
«тпч = |-- ®вых±^ио , (6.11)
где т\1п\ и т2Мг — рациональные числа.
Из (6.11) следует, что отклонения Довых и бовых, проходя че-
рез ТПЧ, умножаются на т\1п\, т. е. коэффициент передачи ТПЧ
для отклонений
АТпч (>й) =т\1пх. (6.12)
Кроме отклонений, причиной которых является несовершенство
генератора, неизбежны дополнительные переменные отклонения
частоты ботпч как результат несовершенства ТПЧ — появления
побочных составляющих в его операционных узлах. На рис. 6.3
эти отклонения, как и отклонения, возникающие в генераторе,
представлены вносимыми в кольцо извне. Им соответствуют до-
5* 131
Рис 6 4 Характеристика частот-
ного дискриминатора при пос-
тоянной амплитуде напряжения
на входе
полнительные переменные отклонения на выходе системы, состав-
ляющие спектра которых связаны с составляющими спектра
<отпч формулой
^рыхТПИ ~ АпТПЧ О ЭД ¥тпч> (6.13)
где /Сп тпч (*^) — коэффициент передачи отклонений с выхода
ТПЧ на выход кольца. Этот коэффициент также следует выразить
через коэффициенты передачи элементов кольца.
Сравнивающим устройством в кольце ЧАП является частотный
дискриминатор (ЧД), а эталоном — частота его настройки <оЧд,
соответствующая напряжению на его выходе, равному нулю. Если
<»тпч =И=иЧд , то на выходе ЧД создается напряжение ид, явля-
ющееся функцией разности этих частот: Ди=итпч —®чд- В
пренебрежении инерционностью и при условии постоянства ам-
плитуды входного напряжения эта функция однозначна и имеет
характер, представленный на рис.
6.4. В нормальном рабочем режиме,
называемом режимом слежения, ис-
пользуется участок а—а' кривой
рис. 6.4; в первом приближении его
можно считать линейным, имеющим
крутизну 5Д. Соответственно:
ид = 5дДи. (6.14)
Это означает, что коэффициент
передачи сравнивающего устройства
для отклонений
Аср(1Й)=5д. (6.15)
Обратим внимание на то, что при
прохождении через сравнивающее
устройство изменяется физический
характер отклонений: на входе — частота, на выходе — напряже-
ние. Но это не влияет на ход анализа.
Усилитель, усиливая выходное напряжение сравнивающего
устройства, повышает, как будет видно далее, эффективность ре-
гулирования. Фильтр нижних частот, как тоже будет показано
далее, необходим для обеспечения устойчивости кольца и требуе-
мой фильтрации. Оба эти элемента совместно характеризуются ко-
эффициентом передачи /Су ф(1й).
Реактивный элемент под действием так называемого управля-
ющего напряжения иу, подаваемого на его вход с фильтра, осуще-
ствляет подстройку генератора, т. е. вносит в его частоту поправ-
ку Диу. Связь между иу и Дшу в общем случае нелинейна. Поэто-
му следует рассматривать раздельно влияние постоянной состав-
ляющей управляющего напряжения иуо, порожденной отклонени-
ем Диг, и переменной составляющей этого напряжения иу^., поро-
жденной отклонениями 6иг и 6итпЧ. Переменная составляющая
в исправной аппаратуре всегда относительно мала, так что с до-
132
статочной точностью можно считать, что вызываемые ею отклоне-
ния частоты определяются формулой
Диу_ = Sy uy_ , (6.16)
гче Sy=Sy(uyo)—крутизна характеристики РЭ при входном на-
пряжении иу о- Для эффекта от постоянной составляющей напря-
жения можно написать
Д(Оу о =Sy cpUy о, (6.17)
где Sy Ср — среднее значение Sy на интервале напряжений от нуля
ДО Uy о*-
Из (6.16) и (6.17) ясно, что коэффициент передачи реактивно-
го элемента для относительно малых переменных отклонений
Ярэ(1й)=5у, (6.18)
а для еравнительно больших постоянных отклонений
/СРЭ(0)=5уСр. (6.19)
Обратим внимание на то, что РЭ подобно сравнивающему ус-
тройству тоже изменяет физический характер отклонений, но в
обратном направлении: на входе — напряжение, на выходе — час-
тота. На входе РЭ могут появиться дополнительные отклонения
в виде наведенных напряжений 6иу с составляющими спектра,
имеющими амплитуды Ду (или dt/y) и частоты Q. В результате
в спектре иВых появятся дополнительные составляющие с ампли-
тудами
Vbux у = Кп у (1Н) Ду, (6.20)
где Кпу(1й)—коэффициент передачи отклонений со входа реак-
тивного элемента на выход кольца.
Комбинацию из генератора и реактивного элемента, изменяю-
щего свою реактивность, а следовательно, и частоту генератора
в зависимости от входного напряжения, называют генератором,
управляемым напряжением, или сокращенно ГУН. Находят себе
применение и реактивные элементы, изменяющие свои параметры
в зависимости от тока, магнитного поля и т. д.
После изложенного можно написать для коэффициента пере-
дачи разомкнутого кольца:
К,;(С)=Д1. 5дКуф(0)5уср; AK(i£2)=— 5дКуф(1Й)5у. (6.21); (6.22)
«1 «1
Коэффициенты передачи рассмотренных вносимых отклонений
на выход разомкнутого кольца определяются формулами:
Knro(O)=Kn.ro(iQ) = l; (6.23)
КпТпчо(1Й)=5дКуф(1Й)5у; Kny0(iQ)=Sy. (6.24); (6.25)
В результате коэффициенты передачи для замкнутого кольца
оказываются равными:
133
Р (0) =---------!----------; Кп.г (i Q) ---------!----------;
1 + 71 ф (0) S 1 + ?- SA S-Ф Q) Sy
(6.26); (6.27)
К /iC>4— SA ^У.Ф (' Q) Sy . v /;n\________________________________
**П ТПЧ 0 ™-----m---------------- - An.y 0 «) — m
1 + ~ SA К ф (i Й) Sy 1 + ~ S:, К ф (i Й) Sy
nl J П1 *
(6.28); (6.29)
Формула (6.26) показывает, что погрешность настройки гене-
ратора— До?г — хотя и уменьшается кольцом ЧАП, но не устра-
няется полностью. Поэтому частотная автоподстройка находит ог-
раниченное применение в системах синтеза частот, например в
схемах автопоиска, в схемах с компенсацией (см. § 5.3) и в других
подобных случаях, где не требуется большая точность настройки.
Так как эффективность кольца велика лишь при условии, что
знаменатель (6.26) много больше единицы, то единицей в этом
знаменателе можно пренебречь и считать, что обеспечиваемое
кольцом уменьшение Диг равно коэффициенту передачи разомк-
нутого кольца Ак(О) или, для сокращения записи, Ясно, что
с ростом коэффициента усиления усилителя эффективность коль-
ца растет, о чем говорилось выше.
Из (6.27) следует, что 6иг, т. е. ПОЧ генератора, тоже умень-
шается весьма эффективно — приблизительно в Ак раз, где /Ск —
модуль коэффициента передачи разомкнутого кольца. Но значе-
ние велико лишь в пределах полосы пропускания фильтра,
включенного в кольцо. За пределами этой полосы становится
меньше единицы и достигает столь малых значений, что вторым
членом в знаменателе можно пренебречь и считать /Cn.r(iQ) ~ 1.
Так как составляющая с частотой Q в спектре 6иг приводит к
появлению составляющих с частотами иг±й в спектре выходного
напряжения генератора (см. § 1.4), то можно утверждать, что
кольцо ЧАП ведет себя по отношению к побочным составляющим
спектра напряжения генератора как режекторный фильтр, наст-
роенный на частоту иг и имеющий полосу пропускания AQ = 2Qcp,
где Qcp — частота среза фильтра нижних частот.
Тем, что высокочастотные составляющие 6иг практически пол-
ностью переходят на выход кольца ЧАП, иногда пользуются в уст-
ройствах ввода информации. Частоту среза QCp делают много
меньшей минимальной частоты модуляции. Тогда кольцо эффек-
тивно уменьшает Диг и низкочастотные составляющие 6иг, но бес-
препятственно пропускает изменения частоты иг, вызванные час-
тотной модуляцией; для этих изменений кольцо оказывается как
бы разомкнутым.
Совершенно иначе, чем по отношению к 6иг, кольцо ЧАП ве-
дет себя по отношению к 6итпч Из (6.28) видно, что в пределах
полосы пропускания фильтра, где коэффициент передачи разомк-
нутого кольца велик, можно считать Лптпч (iQ) Если,
134
как'чаще всего бывает, «i/mi = l, то /Сптпч ^1- Напротив, за пре-
делами полосы пропускания фильтра этот коэффициент передачи
становится очень малым и высокочастотные составляющие
<л>тп ч эффективно подавляются.
Если ni/mi = l, то числитель (6.28) оказывается равным
7(ь(1й), как второй член знаменателя. Поэтому можно утверж-
дать, что составляющие спектра 6итпч, лежащие далеко за пре-
делами полосы пропускания фильтра, ослабляются кольцом ЧАП
практически в 1/Хк раз.
Тем, что составляющие битпч, лежащие в полосе пропуска-
ния фильтра, практически полностью переходят на выход кольца,
тоже иногда пользуются в устройствах ввода информации: моду-
лируют по частоте отдельный генератор и его колебания вводят
в ТПЧ кольца. При этом, однако, в отличие от модуляции ГУН,
частота йСр должна быть много больше максимальной частоты
модуляции.
Из (6.29) видно, что подавление составляющих спектра 6пу
подчинено такой же закономерности, как подавление составляю-
щих спектра 6иг. Следовательно, составляющие спектра 6пу,
лежащие за пределами полосы пропускания фильтра, могут вы-
звать появление интенсивных побочных составляющих в спектре
выходного напряжения кольца ЧАП.
Формула (6.26), определяющая уменьшение погрешности на-
стройки генератора Диг, справедлива далеко не при любых зна-
чениях этой погрешности. Для выяснения пределов ее справедли-
вости рассмотрим рис. 6.5, на котором изображена характеристи-
Рис 6 5 Изменение режимов работы кольца ЧАП в зависимости
от начальной расстройки
ка ЧД, выражающая зависимость пд от Ди в широких пределах
изменения последней величины. Допустим, что никаких отклоне-
ний, кроме Д(ог, в схеме нет и так что Ди = Диг. Будем,
135
кроме того, считать, что Ку.ф=1 и поэтому иу=ид. Наконец, при-
мем, для простоты графических построений, что зависимость ме-
жду вносимой подстройкой Диу и иу линейная, т. е. Д<ву=5уМу.
Отметим на оси абсцисс характеристики ЧД точку D, соответ-
ствующую некоторому значению Д®г- Примем эту точку за начало
другой системы координат, в которой проведем прямую АВ, соот-
ветствующую Дсоу1=5уЫу. Точка С пересечения этой прямой с ха-
рактеристикой ЧД определит установившийся режим работы коль-
ца. Точка Н — проекция точки С на ось абсцисс — делит отрезок
Диг на две части — правую, представляющую собой вносимую
подстройку Д<Оу, и левую — остаточную погрешность настройки
Дйвых- Как видим, при принятом значении Д(ог кольцо работает
эффективно и Дфвых’С'Диг- Это—режим слежения: кольцо следит
за расстройкой и эффективно уменьшает ее.
Если увеличить Дыг, то прямая АВ будет перемещаться впра-
во. На графике показаны четыре из положений, которые она бу-
дет последовательно занимать. До положения 1 есть только одна
точка пересечения с характеристикой ЧД-, она и определяет ре-
жим кольца. В положении 1 кроме точки пересечения Ci появ-
ляется точка касания C'i, но она неустойчива, и возможность пе-
рехода в нее исключена. В положении 2 существуют три точки
пересечения — устойчивые С2 и С"2 и неустойчивая С'2, переход
кольца без сильного внешнего толчка из устойчивой С2 через не-
устойчивую С'2 в устойчивую С"2 невозможен, и режим определя-
ет С2. В положении <3 есть неустойчивая точка касания С3 и ус-
тойчивая точка пересечения С'2\ поэтому рабочая точка, переме-
щавшаяся по участку О—С3 характеристики ЧД, достигнув С3,
скачком перейдет в С'3. Здесь режим кольца существенно отличен
от рассмотренного ранее: Дфу<СД<йг и поэтому Д®Вых~Д<ог. Коль-
цо практически не устраняет расстройки; оно вышло из режима
Рис, 6.6. К определению полос удержания и захватывания в коль-
це ЧАП по характеристикам частотного дискриминатора и реак-
тивного элемента
136
слежения. В положении 4 есть только одна точка пересечения;
она устойчива и определяет режим кольца. Слежения нет.
Если теперь уменьшать расстройку, то прямая АВ будет пере-
мещаться влево, последовательно проходя через положения <3, 2
и 1. До достижения положения 1 режим кольца будет опреде-
ляться устойчивыми точками, лежащими на участке С\ — С4, в
частности точками С'з и С"2. Переход из устойчивой С"2 в устой-
чивую С2 через неустойчивую С'2 без сильного внешнего толчка
невозможен. Достигнув неустойчивого положения C'i, рабочая
точка скачком перейдет в С\. Восстановится режим слежения или,
как принято говорить, произойдет захват—кольцо захватит час-
тоту генератора и приблизит ее к номинальному значению.
Таким образом, существуют две характерные величины рас-
стройки (рис. 6.6): расстройка удержания Дй+У, до достижения
которой (со стороны малых расстроек) кольцо продолжает оста-
ваться (удерживается) в режиме слежения, и расстройка захва-
тывания Дй+з, по достижении которой (со стороны больших рас-
строек) кольцо захватывает частоту генератора — входит в ре-
жим слежения.
Построения и рассуждения, подобные приведенным выше, воз-
можны также при Диг<0. В результате получим два других зна-
чения характерных расстроек, модули которых Дй~у и Дй~3 в
общем случае отличаются от Дй+У и Дй+3. Суммы
ДЙУ=ДЙ+У + ДЙ~У; Дйз=ДЙ+з+ДЙ-з (6.30); (6.31)
определяют соответственно ширину полосы (полосу) удержания
и захватывания. Часто тер-
мины «полоса удержания» и
«полоса захватывания» при-
меняют по отношению к со-
ответствующим расстройкам.
Как видно из рис. 6.6, по-
лоса захватывания меньше
полосы удержания.
Изменение режима коль-
ца ЧАП можно наглядно
представить в виде графика
зависимости остаточной рас-
стройки Дивых от начальной
расстройки Диг (рис. 6.7).
Пунктирная линия на рисун-
ке соответствует случаю от-
сутствия кольца (ДиВых=
= Диг). Выигрыш, обеспечи-
ваемый кольцом, равен отно-
Рнс. 6.7. Зависимость изменения остаточ-
ной расстройки в кольце ЧАП от величины
н направления изменения начальной рас-
стройки
шению отрезков AD и АВ. Стрелки показывают, по какой из ветвей
будет изменяться ДиВых в зависимости от направления изменения
Диг-
Рассмотрим вопрос устойчивости кольца ЧАП. Для этого, вое-
пользовавшись (6.22), перепишем (6.8) в виде
1+ "^5дАуф(р)5у = 0. ' (6.32)
ni
Для устойчивости необходимо, чтобы это уравнение не имело*
корней в правой полуплоскости комплексной частоты р. Казалось
бы, что, исключив из кольца фильтр и обеспечив независимость
коэффициента усиления усилителя А от частоты, получим чисто
вещественный положительный второй член левой части (6.32), так
что никаких корней вообще не будет. Но такой вывод ошибочен.
Дело в том, что все элементы кольца обладают инерционно-
стью. Ее строгий учет труден. В первом приближении, однако, до-
статочно учесть вызываемое ею запаздывание всех составляю-
щих спектра отклонений, проходящих по кольцу, на время т3. Это
можно сделать, введя во второй член левой части (6.32) допол-
нительный множитель е_утз . Получим
1 + SдКу.ф (р) Sy е~РХ* = 0. (6.33)'
«1
Теперь уравнение имеет корни даже в отсутствие фильтра.
Действительно, сумма
1 I с* с* Ртз 1 г О о атз ‘ЙТ3
1 — 5д/Су.ф5у е — 1 -j----S дКу ф*5у е е
«1 «1
обращается в нуль при а= — In 5дКУф5у и йт3 = (2п-Н)л,
Т3
где «е(0, 1, 2, ...). Более того, так как для эффективной работы
кольца необходимо иметь — 5дКУф5у^> 1, то а оказывается по-
"1
ложительным. Следовательно, кольцо без фильтра обязательно
оказывается неустойчивым, так что фильтр необходим и для обе-
спечения устойчивости.
Согласно сказанному в § 6.1 устойчивость кольца будет обес-
печена, если в области частот, где аргумент произведения
^-5дКУф(1Й)5уе1ЙТз (6.34)
«1
по абсолютному значению превышает л, его модуль будет мень-
ше единицы. Соответствующим выбором фильтра выполнение
этого условия может быть обеспечено.
6.3. Кольцо фазовой автоподстройки ,
На рис. 6.8 изображена в общем виде схема кольца ФАЦ, в
которое входят те же элементы, что и в кольцо ЧАП (см. рис. 6.3),
с той лишь разницей, что сравнивающим устройством является, не
частотный, а фазовый дискриминатор (ФД), а эталоном для срав-
нения служит частота иэт эталонного или, как его обычно назы-
вают, опорного колебания, подаваемого на второй вход этого дис-
138
криминатора. Согласно [90] она называется опорной частотой. По-
добно колебаниям с частотами ан, иг, подаваемым на ТПЧ,
колебание с частотой иЭт когерентно колебанию опорного генера-
тора и формируется в ДОЧ.
На рис. 6.9 представлены три типичные характеристики фа-
зовых дискриминаторов:
а — косинусоидальная
Мд=^мСОзД<р; (6.35)
б — линейно-ломаная
ид=77м(1---— |Аф—п2л|) (6.36)
л
в интервалах (2л—1)л^ф^ (2n+1)л, где ne{0, 1, 2, ...};
в — пилообразная
«д=^м[(ф—л2л)/л—1] (6.37)
в интервалах л2л<Аф< («+1)2л, где также |п|е{0, 1, 2, ...}.
Очень важной особенностью кольца ФАП является то, что в
нем,'в отличие от кольца ЧАП, частота генератора точно равна
«„.Правильнее было бы сказать,
что колебание генератора коге-
рентно эталонному колебанию, а
следовательно, и колебанию опор-
ного генератора. Поэтому посто-
янное отклонение Аиг = 0 и оста-
ется только переменное отклоне-
ние 6<Ог- А поскольку сравниваю-
щее устройство реагирует на от-
клонения фазы, связь же между
Рнс. 6.8. Обобщенная структурная схе- Рнс. 6 9. Характеристики фазовых
ма для определения коэффициентов пе- дискриминаторов
редачи в кольце ФАП
бо)г и переменным отклонением фазы 6фг жесткая, то удобнее рас-
сматривать последнюю величину. На рис. 6.8 отклонение 6фг пред-
ставлено вносимым в кольцо извне на выходе генератора. Вноси-
мыми также извне представлены отклонения 6фТпч , возникающие
,139
в ТПЧ, и отклонения 6<рЭт, которые могут обычно иметь место в
опорном колебании (возникающие в процессе его формирования
В ДОЧ).
Коэффициенты передачи на выход кольца составляющих спек-
тров всех трех рассмотренных отклонений, а также составляющих
спектра 6иу определяются, как в кольце ЧАП, формулой (6.6).
Чтобы воспользоваться этой формулой, надо найти коэффициенты
передачи отклонений, характеризующие каждый из элементов
кольца.
Частота на выходе ТПЧ определяется формулой (6.11). Но
в операционных узлах, выполняющих арифметические действия с
частотами, автоматически такие же действия выполняются с фа-
зами. Поэтому коэффициент передачи ТПЧ в кольце ФАП сохра-
няет то же значение (6.12), что в кольце ЧАП. Аналогично обсто-
ит дело с коэффициентом передачи фазового дискриминатора. По-
ложение рабочей точки на характеристике этого дискриминатора
определяется расстройкой Аиг, существовавшей до вхождения
кольца в режим слежения. Но малые отклонения А<р от среднего
значения, определяемого величиной Аког, вызывают отклонения
Цд, пропорциональные крутизне характеристики в рабочей точке
5д. Следовательно, сохраняет силу (6.15). Совершенно так же об-
стоит дело с реактивным элементом; для него тоже сохраняет
силу (6.18).
Очевидно, что коэффициент передачи усилителя и фильтра —
Луф(1й)—принципиально не зависит от того, в каком кольце
работают эти элементы.
Осталось рассмотреть последний коэффициент передачи, кото-
рого не было в кольце ЧАП. Это коэффициент передачи генера-
тора. Дело в том, что физический характер отклонений, вносимых
РЭ, — частота, тогда как на выходе генератора и кольца интерес
представляют отклонения фазы. Следовательно, генератор в коль-
це ФАП следует рассматривать как преобразователь отклонений
частоты в отклонения фазы. Но отклонение фазы — это интеграл
от отклонения частоты. При рассмотрении же каждой из состав-
ляющих спектра отклонения в отдельности и использования сим-
волического метода операция интегрирования выражается деле-
нием на iQ или, в общем виде, на р, потому что
f pt 1 pt
е dt = — е .
J Р
Отсюда следует, что в кольце ФАП генератор является элемен-
том с коэффициентом передачи K.v(p) = \!р, или при а = 0
tfr(iQ) = _L. (6.38)
iQ
После всего сказанного можно написать для коэффициента
передачи разомкнутого кольца ФАП
/<к(1Й) = ^-5д/<Уф(1Й)5у7^ . (6.39)
П, 1 м
140
Это выражение отличается от (6.22) только множителем l/i£L
Аналогично обстоит дело с коэффициентами передачи отклоне-
ний на выход разомкнутого кольца:
Лпэто(1Н) =Ап.тпч0(1Й) =5д/Су.ф(1Й)-2- > (6.40)
i Я
, Kn.yo(iS)=Sy4 - (6.41)
| i Q
Для Kn.ra(iQ) сохраняет, очевидно, силу (6.23).
В результате коэффициенты передачи для замкнутого кольца
оказываются равными:
Ап.г (ifi) =-------!---------; (6.42)
1+^-Sa*у.ф(1й)5у^
5дКу.ф (>й) $у
Лп.эт(i£2) =Лп.тпч 0^)= J” > (6.43)
1 + *д*у.ф io
rtj J lab
1
Sy —
Aay(iQ) =----------—--------- . (6.44)
1+р-5дК ф(1Я)5уу-
Формула (6.42) показывает, что низкочастотные составляющие
спектра 6qyr подавляются кольцом ФАП весьма эффективно, при-
чем тем эффективнее, чем ниже частота. При Й->0 имеем
Kn.r(iH)—>-0 независимо от того, есть ли усилитель и фильтр или
нет (Ау.ф=1). Такой вывод вполне согласуется со сказанным ра-
нее: кольцо ФАП полностью устраняет постоянное отклонение час-
тоты Аюг, обеспечивая когерентность выходных колебаний и ко-
лебаний опорного генератора.
Подобно тому как это имеет место в кольце ЧАП, ослабление
низкочастотных составляющих 6<рг кольцом ФАП практически
равно модулю коэффициента передачи разомкнутого кольца Кк.
С повышением частоты модуль Anr(iQ) растет, приближаясь
к единице. В этом отношении кольцо ФАП тоже подобно кольцу
ЧАП. Но в кольце ЧАП рассматриваемый рост обусловлен филь-
тром, тогда как в кольце ФАП он неизбежен и в отсутствие
фильтра; фильтр и усилитель могут лишь изменить то значение
Q, выше которого Knr(iH)~l.
С составляющими спектров 6<ртпч и 6фэт картина получается
обратной. Как следует из (6.43), для низкочастотных составляю-
щих оба коэффициента передачи близки к единице, а с повыше-
нием частоты уменьшаются, стремясь к нулю. И опять усили-
тель и фильтр могут лишь сместить границу между областями
значений, близких к единице и близких к нулю.
141
Если mi/rti = l, то подобно кольцу ЧАП кольцо ФАП/Ослабля-
ет высокочастотные составляющие спектра 6фтпч и &фчт прак-
тически в 1//Ск раз. /
Таким образом, как и в кольце ЧАП, побочные составляющие
спектра выходного напряжения генератора, частоты которых близ-
ки к юн, эффективно подавляются кольцом ФАП и не проходят на
выход; на составляющие, удаленные от юн, это кбльцо практичес-
ки не влияет — они беспрепятственно проходят' на выход. Зато
вблизи от Юн появляются составляющие, перенесенные обычно с ко-
лебания опорной частоты и колебания на выводе ТПЧ (возник-
шие в ТПЧ), тогда как при больших отстройках от юн эти состав-
ляющие подавлены. Нужно лишь добавить, что речь идет о состав-
ляющих, обусловленных ПОФ (ПОЧ); задача подавления побоч-
ных составляющих, обусловленных паразитными отклонениями
амплитуды (ПОА), решается амплитудными ограничителями, в
явном или неявном виде всегда присутствующими в системе син-
теза частот.
Формула (6.44) показывает, что подавление низкочастотных со-
ставляющих 6wy в данном случае, как и в кольце ЧАП, практи-
чески определяется величиной $(iQ), а высокочастот-
ные составляющие, в отличие от кольца ЧАП, тоже подавляются.
Обратимся к вопросу о ширине полосы удержания. Допустим,
что никаких переменных отклонений нет, а есть только постоян-
ное отклонение частоты генератора Аюг. Для определенности бу-
дем считать, что характеристика ФД косинусоидальная (см. рис.
6.9а). Если Дю = 0, т. е. юг = юн, то никакой коррекции не требует-
ся. Поэтому в кольце должен установиться режим, при котором
напряжение на выходе ФД ид=0. Такое напряжение соответству-
ет сдвигу фаз между колебаниями на входах ФД — Аф=л/2 или
—л/2 (какое из этих двух значений будет существовать в дейст-
вительности, рассмотрим несколько позже).
Начнем увеличивать Аю в сторону положительных или отрица-
тельных значений. Соответственно начнет изменяться угол Аф,
появится и будет расти ид, обеспечивая необходимую подстройку,
т. е. равенство Аюу=Аю. Если характеристика РЭ линейна, то
Аюу = Ыд5у. Значит, наибольшее значение Аюу, которое кольцо мо-
жет обеспечить, а следовательно, наибольшая расстройка генера-
тора, которую оно может компенсировать, определяются форму-
лой
Аюг max = Аюу max = HMSy. (6.45)
Пока расстройка не превысит указанного значения, кольцо бу-
дет находиться в режиме слежения или, как еще принято гово-
рить, в режиме синхронизма. При большей расстройке оно вый-
дет из этого режима. Следовательно, Аюгтах — это расстройка
удержания.
Напряжение UM можно выразить через максимальную крутиз-
ну характеристики ФД. Из (6.35) следует, что Sa = dua/dAq) =
=—UM sin Аф. Значит, UM=SAmax-
142
После всего сказанного, учитывая симметрию характеристики
ФД, можем написать:
x\Q+y=Ай~у=5д тахДу'г Айу = 25дтах5у. (6.46); (6.47)
Нетрудна видеть, что в случае линейно-ломаной (рис. 6.96)
или пилообразной (рис. 6.9в) характеристики ФД в правую часть
(6.47) войдут дополнительные множители л/2 или л соответствен-
но. При данных ^качениях крутизны эти характеристики обеспе-
чивают большую \ ширину полосы
удержания. \
Вернемся к значению Аф при
Аю = 0. Из двух возможных значений
—л/2 и л/2 только Одно соответст-
вует устойчивому состоянию кольца.
Действительно, пусть увеличению ид
(изменению в положительном на-
правлении) соответствует такое из-
менение Юг, при котором Аф умень-
шается (изменяется в отрицатель-
ном направлении). Тогда точка
Рис 6 10 Векторная диаграмма,
поясняющая автоматический вы-
бор устойчивой точки на харак-
теристике фазового дискримина-
тора в кольце ФАП
Аф = л/2 будет неустойчивой: случай-
ное увеличение ид приведет к умень-
шению Аф, которое вызовет даль-
нейшее увеличение ид, дальнейшее
уменьшение Аф и т. д. То же будет
при случайном уменьшении ил. Напротив, точка —л/2 устойчива:
увеличение ид вызовет уменьшение Аф (сдвиг по горизонтальной
оси влево), которое приведет к уменьшению напряжения.
Заметим, что при косинусоидальной или линейно-ломаной ха-
рактеристике ФД кольцо автоматически приходит в устойчивую
точку. Сказанное можно уяснить, обратившись к рис. 6.10. На
этом рисунке представлены векторы двух напряжений, подавае-
мых на входы ФД: вектор напряжения U3T с ю = юэт и напря-
жения на выходе ТПЧ £7 тпч . Пусть вектор £7ТПЧ первоначаль-
но находился в положении 1 и соответствующий угол Аф1 обеспе-
чивал необходимое для подстройки значение ия. Поэтому имело
место равенство юг=<»н и соответственно вектор £/тпч был йе-
подЁижен относительно £7ЭТ. Допустим теперь, что случайное из-
менение ид привело к увеличению юг, а это привело к увеличению
ютпч . Вектор £7ТПЧ начал вращаться относительно U3T протий
часовой стрелки. Угол Аф стал уменьшаться. Если это уменьше-
ние способствует дальнейшему изменению ия в том же направле-
нии, то точка неустойчива. Вращение вектора будет продолжаться
до достижения положения 2. Абсолютное значение Аф здесь то
же, что при положении 1. Значит, обеспечивается равенство юг==
= юн. Но, в отличие от положения 1, положение 2 устойчиво. ,
При пилообразной характеристике ФД необходимо подать
управляющее напряжение на вход РЭ в правильной полярности^
в противном случае кольцо будет неработоспособно.
ИЗ
Рассмотрим процесс захватывания в изучаемом кольце. При
этом будем опять считать, что характеристика ФД кбсинусби-
дальна. /
Если частота сог далека от сон, то и сотпч далека ат а)эт; век-
тор U тпч вращается относительно вектора U:n с постоянной уг-
ловой частотой Асотпч=сотпч —соэг по или против часовой стрел-
ки в зависимости от знака Аютпч . Угол Аф между рассматрива-
емыми векторами линейно изменяется во времени. Соответствен-
но ия изменяется по гармоническому закону с частотой Асотпч и
амплитудой UM и не содержит постоянной составляющей. Если
До5тпч лежит далеко за пределами полосы пропускания фильт-
ра, включенного в кольцо, то напряжение на входе РЭ практиче-
ски равно нулю. Кольцо находится в так называемом режиме би-
ений. ;
С приближением сог к сон, например в процессе автопоиска,
картина меняется. Частота Асотпч становится ниже и прибли-
жается к границе полосы пропускания фильтра. На входе РЭ
появляется заметное переменное напряжение, влияющее на о),..
Допустим, что положительное напряжение приближает сог к соп,
а следовательно, и ®тпч к соЭт- Частота Асотпч уменьшается,
вращение вектора £/тпч замедляется. Интервал времени Т+, в
течение которого напряжение на входе РЭ положительно, удли-
няется. Отрицательное напряжение на входе РЭ удаляет от со,,
и соответственно сотпч от <»эт- Частота Асотпч увеличивается,
вращение вектора {/тпч ускоряется. Интервал времени Т~, в те-
чение которого напряжение на входе РЭ отрицательно, сокраща-
ется.
Удлинение интервала с положительным и сокращение интер-
вала с отрицательным значениями напряжения приводят к по-
явлению на входе РЭ некоторой положительной постоянной со-
ставляющей напряжения, приближающей сог к йн-
Примем для простоты рассуждений, что при положительном
напряжении сотпч приближается к соэт на фиксированную вели-
чину й, а при отрицательном напряжении — удаляется на ту же
фиксированную величину. Тогда при положительном напряжении
период вращения вектора t/Tn4 равен 2л/(Асотпч —й), а при
отрицательном напряжении — 2л/(Асотпч + й). Отношение интер-
валов времени Т+ и Т~, в течение которых напряжение положи-
тельно и отрицательно, равно отношению соответствующих пери-
одов вращения вектора, т. е.
Т+/Т- = (Дсотпч + й)/(Дсотпч~— Й). (6.48)
Последняя формула показывает, что с уменьшением А®тпч
разница между Т+ и Т~ растет. Следовательно, появившаяся по-
стоянная составляющая напряжения на входе РЭ, уменьшая
Д<»тпч , способствует еще большему удлинению интервала Т+ по
сравнению с Т~, а это ведет к дальнейшему росту постоянной со-
ставляющей и уменьшению А(оТПч и т- Д- Происходит захватыва-
144
ние. Кольцо переходит из режима биений в режим слежения (син-
хронизма^
Найти границы полосы захватывания Й~3 и Й+3 и время Густ,
за которое кольцо переходит из режима биений в режим слеже-
ния, т. е. определить динамические характеристики системы,—
задача весьма'сложная; при произвольных характеристиках дис-
криминатора, фильтра и реактивного элемента она еще не реше-
на [86]. Лишь в Некоторых случаях для определенного класса
фильтров удалось брести эту сугубо нелинейную задачу к линей-
ной и вычислить дйнамиче-
ские характеристики кольца
ФАП линейными метода-
ми [81].
Для иллюстрации перехо-
да кольца ФАП из режима
биений в режим слежения и
обратно можно, как в случае
кольца ЧАП, воспользовать-
ся графиком зависимости
Айвых от Лиг (рис. 6.11). По
сравнению с рис. 6.7 рис. 6.11
имеет две существенные осо-
бенности: в режиме слеже-
ния Д®вых=0, а в режиме
биений линия, представляю-
щая зависимость АсоВых от
Асог, извилиста.
Рис. 6 11. Зависимость изменения оста-
точной расстройки в кольце ФАП от
величины и направления изменения на-
чальной расстройки
Заметим, что в кольце ФАП, как в кольце ЧАП, полоса захва-
тывания уже полосы удержания и в пределах полосы захватыва-
ния режим слежения восстанавливается при любых случайных на-
рушениях, например после кратковременного выключения источ-
ников питания.
Воспользовавшись (6.39), перепишем (6.8) с учетом запазды-
вания, о котором говорилось в § 6.2, в виде
1 + Ку ф (р) Sy — е^3 = 0. (6.49)
«j Р
Для устойчивости кольца необходимо, чтобы уравнение (6.49)
не имело корней в правой полуплоскости р, а отсутствие таких
корней согласно сказанному в § 6.1 будет обеспечено, если в об-
ласти частот Й, где аргумент (Ш1/п1)5д/(у.ф(1Й)5у(1/1Й)е~1£2тв по
абсолютному значению превышает л, модуль этого произведения
меньше единицы.
Оказывается, что данное условие практически обеспечивается
и без фильтра. Причина в том, что т3 — величина, как правило,
малая; поэтому ечйтз вносит заметный фазовый сдвиг лишь при
относительно больших Й. Правда, член 1/1Й вносит постоянный
фазовый сдвиг — л/2, но он же с увеличением Й уменьшает мо-
дуль интересующего нас произведения. Поэтому, когда с ростом
145
Й значение Йт3 достигает л/2 и, таким образом, полный .фазовый
сдвиг в кольце оказывается равным, а затем и превышает л, упо-
мянутый модуль оказывается существенно меньше единицы. „
Фильтр в кольцо ФАП вводится не для обеспечения устойчи-
вости, а для наилучшего подавления бфтпч и <Wt- Более де-
тально этот вопрос будет обсужден в § 6.4. /
!
6.4. Использование логарифмических амплитудных
характеристик для суждения об эффективности и устойчивости
кольца автоподстройки
/
Наглядное представление об эффективности и устойчивости
кольца АПЧ дают графики зависимости мрдуля и аргумента ко-
эффициента передачи разомкнутого кольца'от частоты, построен-
ные с использованием логарифмического Масштаба. Зависимость
модуля коэффициента передачи Кк от частоты, т. е. амплитудно-
частотная характеристика (АЧХ), вычерчивается в двойном лога-
рифмическом масштабе — по оси абсцисс откладывают в логариф-
мическом масштабе частоты, по оси ординат в таком же мас-
штабе, т. е. в линейном масштабе, в децибелах откладывают /G,.
Полученный график называют логарифмической амплитудной ха-
рактеристикой — ЛАХ На графике фазочастотной Характеристи-
ки (ФЧХ) по оси абсцисс масштаб логарифмический, а по осп
ординат — линейный Аргумент откладывают по оси ординат в
градусах или радианах.
Логарифмические амплитудные характеристики очень просто
строить; в этом одно из их достоинств. Рассмотрим методику
вычерчивания ЛАХ [35].
Без учета нелинейности и времени запаздывания т3 (см. § 6.2 и
6.3) коэффициент передачи разомкнутого кольца является раци-
ональной функцией частоты и может быть представлен в виде
tfK(iQ) =Яо[ П (1Й + 2г)/( П(»Й + ^)]. (6.50)
G) (О
Отсюда модуль этого коэффициента
/(к = 20 1g/(о + £ 20 lg| ifi+Zl|-2201g|i^ + ^l> (6.51)
(«) (/)
а аргумент
arg 0 П) = У arctg — - V arctg — . (6.52)
м 21 (О Xl
Из (6.51) видно, что при построении ЛАХ умножение замен,
ется сложением, что существенно упрощает расчеты.
Наибольший практический интерес представляет случай, ког-
да все г, и Xi — действительные числа. Рассмотрим для этого слу-
146
чая одно слагаемых, входящих в суммы правой части (6.51).
Обозначим ^ыбранное слагаемое k (в дБ):
£ = 201g]iQ + z] = 101g(Q2 + z2). (6 53)
Понятно, что k представляет собой тоже модуль коэффициен-
та передачи некоторого устройства; поэтому график зависимости
k от Q в логарифмическом масштабе также можно называть
ЛДХ.
При имеем /e~2O)g2 дБ, а при /г~20 1g £2 дБ. Сле-
довательно, в низкочастотной области асимптотой ЛАХ является
прямая с нулевым наклоном, а в высокочастотной области — пря-
мая с'наклоном 20 дБ на декаду (дБ/дек) или 6 дБ на октаву
(дБ/окт). Асимптоты пересекаются в точке fi=z (рис. 6.12а).
Рис 6 12 Логарифмическая
амплитудная характеристи-
ка для коэффициента 'пере
дачи k— 10 lg| R2+z2|, дБ
(а), график поправок
для точного расчета ЛАХ
(б)
Две пересекающиеся асимптоты являются первым приближе-
нием интересующей нас ЛАХ. В случае необходимости в пост-
роение или расчеты можно внести поправки, которые приведены
на рис. 6.126 (величины поправок добавляют к асимптотическим
значениям).
Для члена k=—201g|iQ + x| асимптотами ЛАХ будут прямая
с нулевым наклоном и прямая с наклоном — 20 дБ/дек, пересе-
кающиеся в точке Й=х. Поправки же следует вычитать из асим-
птотических значений.
При построении ЛАХ для Кк все ЛАХ слагаемых правой час-
сти (6 51) должны быть сложены. Следовательно, результирую-
щая1 ЛАХ (ее первое приближение) будет состоять из отрезков
прямых линий с наклоном 0 или ±«20 дБ/дек, где пе {1, 2, ...}. Зна-
147
чения Xi и Zf не влияют на форму ЛАХ, а только опре^ляют час-
тоты, где изменяются наклоны. Слагаемое 201g ^o, / определяет
смещение ЛАХ вдоль оси ординат. '
Может быть рекомендован следующий порядок построения:
1. Отмечаем в системе координат частоты Q = X/ и где
меняется наклон, и у каждой из частот показываем направление
изменения (вниз или вверх). При этом учитываем, что при Й = 2,
наклон увеличивается на 20 дБ/дек (изменение вверх), а при
Q=X; — на столько же уменьшается (изменение вниз).
2. Руководствуясь показанными направлениями изменения,
находим результирующий наклон для каждого из интервалов
между соседними точками, в которых он изменяется.
3. В каком-либо месте выбираем точку и из нее проводим
прямые линии с наклонами ±«20 дБ/дек.
4. Определяем положение какой-либо одной из точек ЛАХ,
для чего выбираем произвольное значение Йо и вычисляем для
этой частоты К» по формуле (6.50), но только каждый из сомно-
жителей в произведениях принимаем равным й0„ если соответст-
вующее Zi или Xi равно или меньше Йо, или принимаем его рав-
ным 2г либо соответственно Xi, если эти величины равны или
больше Йо.
5. Через найденную точку проводим прямую с наклоном, полу-
ченным ранее для данного интервала. На границах интервала
обрываем эту прямую и пристраиваем к ней прямые с наклона-
ми, полученными для соседних интервалов, и т. д.
В качестве примера построим ЛАХ для кольца ЧАП, у кото-
рого (рис. 6.13а)
/Ск(i Й) = 400-----!-£+*------- . (6.54)
к (iQ4-0,5)(iQ+10)(i2+20)
Здесь: Ка=400; z1 = 4; Xi = 0,5; х2=10; х3=20.
Выполняем указанные выше операции.
1. Отмечаем в системе координат частоты: Й1 = О,5 рад/с; й2=
= 4 рад/с; Й3=10 рад/с; й4=20 рад/с. В точках 1, 3 и 4 показы-
ваем изменение наклона вниз, а в точке 2-—вверх.
2. Показываем на участках результирующие наклоны слева
направо: 0, —20, 0, —20 и —40 дБ/дек.
3. Выбираем точку В и проводим из нее прямые линии с ука-
занными выше наклонами.
4. Выбираем Йд=4 рад/с и находим для этой частоты
Як = 400 —-----=2 (6 дБ).
4-10.20
Наносим соответствующую точку на график — точку А.
5. Из точки А проводим прямые с наклоном — 20 дБ/дек влево
и 0 дБ/дек вправо. К этим прямым пристраиваем на границах
участков другие прямые с соответствующими наклонами.
Для упрощения расчета аргумента коэффициента передачи
учитываем, что при Q = Zi имеем arctg (й/х{)=45°; при
148
&/Zt=^0,5 можно с погрешностью не более 1,5% считать
arctg(Q/zt) = 57,3(£1/гг)°, а при Q/zt^2 можно с такой же по-
грешностью считать arctg(£2/zt) =90°—-57,3(z,/£2). С учетом ска-
занного в нашем случае при £2=4 рад/с имеем
argAK(i£?) = arctg I—arctg4/0,5—arctg4/10—arctg4/20 =
— 45 —(90—57,3 —57,3 — —57 3 —==—71 5°
\ 4 J 10 ’ 20
Аналогично могут быть рассчитаны и другие точки ФЧХ.
5)
Рис. 6 13 Пример построения ЛАХ и ФЧХ для коэффициента
передачи ЛЬ(1Й): a — логарифмическая амплитудная характе-
ристика; б — фазочастотная характеристика
Построив ЛАХ и ФЧХ (рис. 6.136) коэффициента передачи
разомкнутого кольца ЧАП или ФАП, можно судить об устойчи-
вости этого кольца. Как говорилось в § 6.1, кольцо будет устой-
чивым, если в области частот £2, где аргумент его коэффициента
передачи по абсолютному значению превышает л, модуль этого
коэффициента меньше единицы. Однако для надежности данное
условие должно быть выполнено с некоторым запасом. В теории
устойчивости вводят понятия о запасе устойчивости по фазе и за-
пасе устойчивости по амплитуде.
149
Запасом устойчивости по фазе называют разность между 180°
и аргументом коэффициента передачи разомкнутого кольца в
градусах на той частоте, на которой модуль этого коэффициента,
убывая с частотой, достигает единицы (0 дБ по ЛАХ).
Запасом устойчивости по амплитуде называют значение моду-
ля коэффициента передачи разомкнутого кольца на той частоте,
на которой абсолютное значение аргумента этого коэффициента,
возрастая с частотой, достигает 180° (л). Понятно, что модуль
при этом должен быть меньше единицы, т. е. по ЛАХ меньше
0 дБ. Запас устойчивости измеряют в дБ — называют, на сколько
дБ ЛАХ на указанной частоте ниже нуля.
В рассматриваемом примере критическая частота Йкр, на ко-
торой Ак = 0 дБ, равна 20 рад/с (рис. 6.13). Аргумент arg/CK(iHl
на этой частоте по расчету <рКр= 117,5°. Следовательно, запас ус-
тойчивости по фазе равен 62,5°. Запас устойчивости по амплиту-
де больше 20 дБ.
Как следует из § 6.3, само кольцо ФАП, даже без учета ФНЧ,
обладает избирательными (фильтрующими) свойствами: коэффи-
циент передачи разомкнутого кольца (6.39) и коэффициенты пе-
редачи для замкнутого кольца (6.42) — (6.44) зависят, и притом
по-разному, от частоты.
Коррекция частотных характеристик кольца ФАП достигает-
ся с помощью ФНЧ. Фильтр должен быть выбран так, чтобы
кольцо оставалось устойчивым и одновременно обеспечивалось
бы подавление паразитной угловой модуляции в заданных облас-
тях частот.
Требования к ФНЧ как элементу коррекции частотных харак-
теристик кольца противоречивы, и выбор параметров ФНЧ дол-
ожен производиться на основе разумного компромисса.
Приведем одно из таких противоречий. Из (6.42) следует, что
для лучшего подавления ПОФ, возникших в подстраиваемом ге-
нераторе, необходимо увеличивать коэффициент передачи разом-
кнутого кольца Кк(1Н). При заданной величине произведения
5дЗу этого можно достичь, увеличивая коэффициент передачи
Ку ф (iH).
С другой стороны, из (6.43) видно, что для лучшего подав-
ления ПОФ, возникших в опорном колебании, коэффициент пере-
дачи разомкнутого кольца должен быть по возможности малым.
(Это может быть достигнуто уменьшением указанного коэффици-
ента передачи.
1 Компромиссное разрешение данного противоречия основывает-
ся на том, что требования к уровню ПОФ в области, где разме-
щается спектр информации, т. е. в области, прилегающей к несу-
щей частоте, менее жестки, чем при больших отстройках; кро-
ме того, уровень ПОФ подстраиваемого генератора уменьшается
при увеличении отстройки. Поэтому необходимо подавить в пер-
вую очередь ПОФ подстраиваемого генератора при малых отст-
ройках и ПОФ опорного колебания при больших отстройках.
Воспользуемся логарифмическими характеристиками для срав-
450
нительного рассмотрения трех колец ФАП — без фильтра, с прос-
тым 7?С-фильтром и с так называемым пропорционально-интегри-
рующим фильтром (ПИФ). Кольцо ФАП без фильтра на практи-
ке не используется, так что оно представляет только теоретиче-
ский интерес, помогая лучше уяснить, что дает фильтр. Во всех
трех случаях будем полагать mi/«i = l и пренебрегать временем за-
паздывания т3 в элементах системы.
Для кольца без фильтра и без усилителя уравнение (6.39)
принимает вид
Кк(К2)=Зд5у.-А_ . (6.55>
] У
Из (6.47) следует, что
5д5у = аАйу, (6.56)
где а зависит от вида характеристики ФД, а в случае косинусои-
дальной характеристики—также от положения рабочей точки.
С учетом (6.56) перепишем (6.55) в виде
AK(iQ)=^. (6.57)
i Q
В соответствии с принятыми ранее обозначениями Xi = 0 и
ЛАХ представляет собой прямую линию с наклоном —20 дБ/дек.
Она пересекает ось абсцисс (0 дБ) при й = йкр = аАйу (рис.
6.14а, прямая /). Слева от этой точки лежит область значе-
ний й, в которой подавляются побочные составляющие спектра
подстраиваемого генератора, а справа — область, в которой по-
давляются побочные составляющие спектра опорного (эталонно-
Рис. 6.14 ЛАХ и ФЧХ для кольца ФАП: а, б — без фильтра нижних ча-
стот; в, г — с ЯС-фильтром; д, е — с пропорционально-интегрирующим
фильтром
151
го) колебания. Из-за малого наклона ЛАХ в довольно широкой
области вблизи йКр и то, и другое подавление незначительно.
Введение в кольцо усилителя с коэффициентом усиления Л'
сдвинет ЛАХ вверх на 20 1g К или, что то же самое, сдвинет ее
вправо на 1gА (рис. 6.14а, прямая 2). Соответственно сдвинется
вправо критическая частота, разделяющая области подавления
побочных составляющих спектров подстраиваемого генератора и
опорного колебания (й'кр/йкр=А), но переход от одной из этих
областей к другой по-прежнему останется медленным; введение
усилителя изменить это положение не может.
На рис. 6.146 представлена ФЧХ рассматриваемого кольца.
Так как argAK(ifi)=—arctg(Q/xi) =—arctgoo = —л/2, то ФЧХ в
данном случае — горизонтальная прямая. Запас устойчивости по
фазе как без усилителя, так и с усилителем равен л/2, т. е. 90°.
Введем в кольцо АС-фильтр. Коэффициент передачи этого
фильтра
АФ(1Й) =----!----— =-----?---, (6.58,
ф 1 iQC iQx+1
R + iQC
где т=АС.
Для коэффициента передачи разомкнутого кольца теперь
имеем
Ак (iQ) = !-----. (6.59)
' т iQ (1й + 1 /т)
Значит, Xi = 0, х2=1/т. На частоте й1 = 1/т ЛАХ изменяет кру-
тизну: на более низких частотах ее крутизна равна —20 дБ/дек,
а на более высоких-----40 дБ/дек (рис. 6.14s линия /). Если
точка В, в которой ЛАХ изменяет наклон, лежит выше оси аб-
сцисс, как это имеет место на рис. 6.14в, то в точке пересечения
оси абсцисс крутизна оказывается большей, чем в отсутствие
фильтра; переход из области эффективного подавления побоч-
ных составляющих подстраиваемого генератора в область эффек-
тивного подавления побочных составляющих опорного колебания
происходит более резко, чем в отсутствие фильтра, область же
малоэффективного подавления сокращается.
Изменением постоянной времени фильтра т можно сместить
точку В влево или вправо и тем соответственно переместить по-
ложение критической частоты йкр, являющейся границей между
названными областями (пунктирные линии 2 и 3). Введя усиле-
ние, можно поднять всю характеристику вверх (линия 4). При
этом критическая частота сдвинется вправо.
Для фазочастотной характеристики согласно (6.52) имеем
arg Ак (iQ) =—arctg ——arctg — = — ——arctg йт. (6.60)
•Vj Xn 2
На частоте Qi имеем arctg QiT= arctg 1 = л/4. С дальнейшим
увеличением й этот угол продолжает расти, приближаясь к л/2,
152
вследствие чего arg/CK(iH) приближается к —л. Сказанное пред-
ставлено графически на рис. 6.14г.
Нетрудно видеть, что чем дальше от критической частоты ле-
жит точка В, тем меньшим оказывается запас устойчивости по
фазе. Если учесть влияние времени запаздывания в кольце, то
станет понятным, что запас нельзя делать слишком малым, ска-
жем меньше 30°. А это значит, что должно удовлетворяться ус-
ловие Qkp^1,7Qi. Для лучшего подавления побочных составляю-
щих спектра подстраиваемого генератора желательно, чтобы уча-
сток ЛАХ с большой крутизной, лежащий влево от йкр, был бо-
лее протяженным, но простой 7?С-фильтр не позволяет добиться
этого.
Рассмотрим кольцо ФАП с ПИФ.
Два варианта схемы ПИФ представлены на рис. 6.15. Для
фильтра рис. 6.15а
1
т2 i Q -|- 1/т2
тг i Q + 1 /тх
АФ(1Й) = . -,а ,
где Ti= (Ri+R2)C; X2=RiC.
Для фильтра рис. 6.156
_____________________1_______
1 1
l/^-J-iQCj i QC2
где Ti=J?(Ci + C2); X2—RC1.
Коэффициент передачи разомкнутого кольца
фильтром
АФ(1Й) =
1 = т2 i Q+ 1 /т2
iQC2 тх iQ-j-1/Т!
ФАП
с
(6.61)
(6.62)
таким
AK(iQ) =aAQy
тг 1Q (i Q + 1 /tj)
Для построения ЛАХ имеем: Xi = 0, x2=1/ti,
Ti>T2, то x2<zb Характеристика, построенная
представлена на рис. 6.145.
Точек перегиба в данном
случае две: точка Б, в кото-
рой крутизна изменяется
с —20 дБ/дек на —40 дБ/дек,
и точка С, в которой проис-
ходит обратное изменение.
Соответствующим выбором
Xi и тг можно изменять поло-
жение указанных точек и
этим изменять положение и
протяженность крутого уча-
стка ЛАХ. Введя усиление, можно поднять всю ЛАХ. Но чтобы по-
нять преимущество ПИФ по сравнению с простым /?С-фильтром,
следует обратиться не к ЛАХ, а к ФЧХ.
Zi=1/t2.
по этим
5)
R
(6.631
Так как
данным,
а)
/?2
С
Рис. 6 15. Два вида пропорционально-инте-
грирующих фильтров
153
Для аргумента коэффициента передачи разомкнутого кольца в
данном случае следует написать
arg/CK(iQ) =—arctg (й/xi)—arctg (й/х2) + arctg (й/zi) *=
= —л/2—arctg ЙТ1 +arctg йтг- (6.64)
Из (6.64) ясно, что абсолютное значение аргумента коэффи-
циента передачи разомкнутого кольца ФАП с ПИФ не может
достичь л. С повышением частоты это значение сначала возраста-
ет из-за члена arctg йть но затем начинает убывать из-за члена
arctg йт2 и при очень больших й, как при очень малых, прибли-
жается к л/2.
Частоту, при которых интересующее нас значение оказывает-
ся максимальным, легко найти приравняв нулю производную по й
от —arctg ЙТ1 + arctg Йт2:
______Т1____|____Т2____ __ Q
1 + W 1 +(От2)2
Отсюда Йы=1/]/т1Т2. (6.66)
Подставив это значение в (6.64), найдем
[arg Лк (i&) ]м=—л/2—arctgУ п/т2 + arctgУ т2/п =
= —л + 2 arctg J/ т2/ть
Следовательно, запас устойчивости по фазе не меньше чем
2 arctg ]/ t2/ti. При t2/ti = 0,5; 0,25; 0,2; 0,1 запас соответствен-
но не меньше 70; 53; 23; 12°. Можно, как видим, сделать ширину
интервала между точками В и С равной одной декаде, сохранив
устойчивость.
Характер изменения исследованного выше аргумента пред-
ставлен на рис. 6.14е.
В зависимости от требований, предъявляемых к системе синте-
за частот, в кольце ФАП могут быть использованы и более
сложные фильтры. Проблема оптимизации такого фильтра де-
тально рассмотрена, например, в [67, 76].
6.5. Системы синтеза частот с кольцами фазовой
автоподстройки
Кольца ФАП являются весьма эффективными устройствами,
позволяющими обеспечить хорошее подавление побочных спект-
ральных составляющих при выполнении операций с частотами;
поэтому они широко используются в технике синтеза частот. На
рис. 6.16—6.18 приведены примеры операционных узлов, постро-
енных с помощью колец ФАП.
На рис. 6.16а и б представлены простой сумматор, формирую-
щий колебание с частотой [BbIx=/i±/2, и кольцо ФАП, решающее
ту же задачу. По схеме, кольцо, несомненно, сложнее, но сумма-
тор нуждается в узкополосном фильтре, который в случае изме-
154
няющихся значений частот должен быть перестраиваемым, в
кольце ФАП основная фильтрация обеспечивается фильтром ниж-
них частот, не требующим перестройки. Сумматор, включенный в
кольцо, должен иметь свой фильтр, во избежание излишне жест-
ких требований к основному фильтру кольца, но фильтр суммато-
ра может быть широкополосным неперестраиваемым.
Рис. 6.16. Схемы суммирования частот: в сумматоре (а)
и в кольце ФАП (б)
На рис. 6.17а и б показаны простой умножитель частоты и
кольцо ФАП, решающее ту же задачу умножения частоты с по-
мощью делителя частоты, включенного в это кольцо. И опять пре-
имущество кольца в лучшей фильтрации.
Рис 6 17. Схемы умножения частоты: в умножителе
(а) и в кольце ФАП с делителем в цепи обратной свя-
зи (б)
Наконец, на рис. 6.18а и б представлены простейшее устройство'
пассивного синтезатора частот из умножителя и следующего за
ним сумматора (рис. 6.18а) и устройство, выполненное в виде
кольца ФАП, работающее по такому же алгоритму /Вых=/1 + п/2,
о)
[777~| Выход .
^1
Рис. 6.18. Выполнение группы операций при пассивном синтезе частот (а)
н в кольце ФАП (б)
~* х/7
но обеспечивающее лучшее подавление побочных спектральных
составляющих без применения узкополосного перестраиваемого
фильтра.
На рис. 6.19 изображена структурная схема более сложной
однокольцевой системы (ССЧ). В этой схеме в тракте при-
ведения частота подстраиваемого генератора Г1 приводится к
155
частоте fn42 . Тракт приведения включает в себя два суммато-
ра — См1 и См2, — на которые подаются колебания частот
JVJj и iN-zfi от умножителей частоты УЧ1 и У42. Каждый из ум-
ножителей состоит из генератора
Рис. 6 19 Структурная схема одноколь-
цевой ССЧ с ФАП Частота выходных
колебаний + +
импульсов и перестраиваемого
полосового фильтра (усили-
тельные каскады на рисунке не
показаны). Колебания частот
fi и f2, подаваемые на входы
умножителей, а также колеба-
ние опорной (эталонной) часто-
ты f3 формируются из колеба-
ний опорного генератора (ОГ)
в ДОЧ.
На выходе первого суммато-
ра выделяется колебание пер-
вой промежуточной частоты
/пЧ1=1М-М/1. (6.67)
Вторая промежуточная
частота определяется выражением
/пЧ2=М-(^А + ВД. (6.68)
После вхождения кольца в режим слежения выполняется усло-
вие /ПЧ2 =/3 и, следовательно,
/вых = /г1 = Л^1^1 + Л^2/2 + /з- (6.69)
При сопоставлении структурных схем рис. 4.14 и 6.19 возника-
ет вопрос, в чем преимущества схемы с фазовой автоподстройкой
частоты. На первый взгляд кажется, что можно упростить схему,
перейдя к пассивному синтезу частот: использовать два суммато-
ра; на выходе первого из них получить частоту /ПЧ1 —/з + АгМ а
во втором — сложить частоты f ПЧ1 и Nifi. Тогда выходная часто-
та будет определяться тем же выражением (6.69).
При таком решении из схемы были бы исключены подстраивае-
мый генератор с реактивным элементом, фазовый дискриминатор
и фильтр нижних частот.
Однако схема с кольцом обеспечивает значительно лучшее по-
давление побочных составляющих спектра выходного напряжения.
На рис. 6.19 показан случай использования в тракте приведе-
ния двойного преобразования частоты. В принципе, число преоб-
разований может быть и большим.
Полосовой фильтр в умножителе частоты УЧ1 служит для по-
давления гармоники частоты f\, зеркальной с выделяемой по отно-
шению к частоте fT\- Эта гармоника могла бы дать побочную
спектральную составляющую с частотой /цЧ1 =^71—fn~ /пч1 »
которую кольцо ФАП не могло бы подавить. Аналогичную задачу
решает полосовой фильтр второго умножителя частоты.
Подавление составляющих с частотами ifn4i±fefi и /Пчг —7г
(k, /е{1, 2, ...}), возникающих в первом и втором сумматорах,
156
обеспечивают выходные фильтры этих сумматоров. Полосы пропу-
скания названных фильтров должны удовлетворять условиям
AFi<fi и АР2<Д>.
Для установки нужной выходной частоты необходимо перест-
роить (или переключить) полосовые фильтры умножителей н пе-
рестроить генератор Г1 так, чтобы его частота попала в полосу за-
хватывания кольца.
Чтобы уменьшить требование к стабильности частоты подстраи-
ваемого генератора, фазовая автоподстройка может быть дополне-
на частотной, как это показано на рис. 6.20. В этой схеме полоса
пропускания фильтра на выходе сумматора См2 в кольце ЧАП
больше, чем у фильтра в кольце ФАП, а полоса захватывания
ЧАП шире полосы удержания ФАП, а полоса захватывания ФАП
больше остаточной расстройки ЧАП.
Рис 6 20 Однокольцевая ССЧ, в которой фазовая
автоподстройка дополняется частотной
Работа схемы происходит следующим образом. При установке
частоты перестраиваются полосовые фильтры умножителей и из-
меняется частота подстраиваемого генератора Г/; в результате
промежуточная частота /ПЧ2 оказывается в полосе захватывания
кольца ЧАП. Частотная автоподстройка срабатывает и вводит
/пчг в полосу захватывания ФАП. До этого момента кольцо ФАП
было разорвано, так как усилитель Ус/ на входе фазового дискри-
минатора был заперт. Запирание усилителя может быть достигну-
то различными методами; на рис. 6.20 показан случай, когда с
помощью сумматора См3 сравниваются частоты колебаний /пЧ2и /з
и на выходе сумматора с помощью ФНЧ выделяются колебания
разностной частоты Д/=|/3—/пчг!- Величина отклонения частоты
/пчг от номинальной, т. е. от /з, определяются измерителем частоты
(ИЧ). Измеритель формирует команду, которая запирает усили-
тель, если А/>АА3/2, где АЛ3— полоса захватывания ФАП; при
157
Af<\F3/2 усилитель открывается и кольцо ФАП оказывается зам-
кнутым.
После срабатывания ФАП выходная частота определяется фор-
мулой (6.69).
Подавление побочных составляющих в системах синтеза частот,
представленных на рис. 6.19 и рис. 6.20, может быть значительно
Рис 6 21 Использование колец ФАП для
улучшения фильтрации колебаний на выходах
умножителей Основное кольцо ФАП анало-
гично рис 6 19
улучшено путем использования в умножителях Ум1 и Ум2 допол-
нительных колец ФАП (см. рис. 6.21). Как видно из рис. 6.21, в
тракте приведения кольца ФАП каждого из умножителей осуще-
ствляется однократное вычитание частот. В результате частоты ге-
нераторов этих колец определяются выражениями:
A = ni/i + Fi: /,,=/г2/2+А2г (6.70); (6.71)
Частота подстраиваемого генератора Г1 в основном кольце
ФАП
fri — fi4-fn4-F3 = n-lfi-j-n2f24- (F1+F2+F3). (6.72)
Для декадной установки частоты п\ и п2 должны принимать
взаимно независимо одно из десяти значений, а отношение
должно быть равно 10.
Схемы рис. 6.19, 6.20 и 6.21 имеют тот недостаток, что умножи-
тели частот в тракте приведения и усилители работают в разных
частотных диапазонах и число используемых опорных частот ве-
лико. Подобный недостаток был и у некоторых систем пассивного
синтеза частот (см. гл. 4).
Возможны варианты систем активного синтеза частот, в кото-
рых все декады работают в приблизительно одинаковых диапазо-
нах. Один из вариантов построения подобной системы приведен на
рис. 6.22. Как видно из этого рисунка, система строится из декад.
158
Каждая декада состоит из кольца ФАП с трактом Приведения и
следующего за кольцом делителя частоты на 10.
Рис 6 22 Использование колец ФАП в ССЧ с идентичными
декадами
Частота ГУН1 первого кольца определяется формулой
'М = ^0 + ^1, (6.73)
а частота на выходе первой декады
M/1O = hi/o/1O + Ai/1O. (6.74)
Колебание с частотой /г1/10 подается в качестве опорного на
вход фазового дискриминатора ФД2 второй декады; поэтому час-
тота ГУН 2
fv2 = n2fo + nifo/lO + Fi/lO, (6.75)
а частота на выходе второй декады
М/Ю= (n2/10 + /t1/102)f0 + Fi/102 (6.76)
и т. д.
Если используется k декад и в последней fe-й декаде делитель
на 10 отсутствует, то выходная частота всей системы
f= (nft + nft_1/10 + nft_2/102 + ... +n1/10ft-1)fo+Fi/10ft-1. (6.77)
Если, как и ранее, все п\, П2, ..., nh взаимно независимо могут
принимать любое из десяти значений, то схема обеспечивает де-
кадную установку частоты.
Уменьшение шага сетки может быть достигнуто увеличением
числа декад
Уровень побочных спектральных составляющих в подобных
системах значительно ниже, чем в системах пассивного синтеза
с идентичными декадами. Однако по скорости перестройки эти си-
стемы уступают системам пассивного синтеза.
Качественно изменение побочных шумовых и дискретных спект-
ральных составляющих иллюстрирует рис. 6.23.
159
На рис. 6.23а, б, в по оси ординат отложены спектральная
плотность среднего квадрата выходного напряжения 5 (АД без
учета дискретных составляющих и амплитуды дискретных побоч-
ных составляющих Un, а по оси
Af
0
‘5(Af),Un
4-7
Рис. 6 23. Изменение уровня дискретных
составляющих и шумов на выходе кольца
ФАП: а — выход опорного генератора; б —
выход подстраиваемого генератора при ра-
зомкнутом кольце ФАП; в — выход под-
страиваемого генератора при замкнутом
кольце ФАП (АД — большая расстройка;
АД Afa — малые расстройки)
абсцисс — отстройка АД (Мас-
штаб по осям на рис. 6.23
выбран произвольно.) Рису-
нок 6.23а представляет собой
изменение спектральной пло-
тности опорного колебания
(при относительно неболь-
ших отстройках спектраль-
ная плотность опорного ко-
лебания быстро падает, а за-
тем меняется мало); рис.
6.236 — изменение спект-
ральной плотности колеба-
ния подстраиваемого генера-
тора при разомкнутом коль-
це ФАП; рис. 6.23в относит-
ся к замкнутому кольцу
ФАП. При малых отстрой-
ках спектральная плотность
колебания подстраиваемого
генератора в кольце ФАП
близка к спектральной плот-
ности опорного колебания, а
при больших отстройках из-
меняется так же, как у коле-
бания подстраиваемого ге-
нератора при разомкнутом
кольце.
Дискретные побочные со-
ставляющие опорного коле-
бания при больших отстрой-
ках (АД на рис. 6.23а) по-
давляются кольцом ФАП.
Их амплитуда на выходе
кольца (рис. 6.23s) меньше,
чем в спектре опорного ко-
лебания. При малых от-
стройках (АД на рис. 6.23а)
дискретные побочные сос-
тавляющие опорного колеба-
ния, не ослабляясь, попадают на выход. Наоборот, дискретные по-
бочные составляющие колебания подстраиваемого генератора при
малых отстройках (АД на рис. 6.236), которые могут возникнуть,
например, из-за недостаточной фильтрации питающих напряжений,
эффективно подавляются кольцом ФАП.
160
Глава седьмая
СИСТЕМЫ ЦИФРОВОГО СИНТЕЗА ЧАСТОТ
7.1. Системы активного цифрового синтеза частот с делителем
с переменным коэффициентом деления
Основная структурная схема, поясняющая идею активного циф-
рового синтеза частот, была приведена на рис. 1.8. Отличие ее от
структурной схемы активного синтеза с кольцом ФАП на аналого-
вых элементах заключается в ином методе приведения частоты
подстраиваемого генератора к частоте опорного колебания, назы-
ваемой также частотой сравнения.
Активный цифровой синтез обладает следующими достоинст-
вами:
1. Просто достигается уменьшение шага сетки: достаточно уве-
личить коэффициент деления ДПКД и уменьшить частоту сравне-
ния. Например, если генератор работает в диапазоне 1—2 МГц,
то при (Ад, изменяющемся в пределах 1000—2000, и опорной часто-
те fo= 1 кГц схема позволяет получить 1000 рабочих частот с ша-(
гом 1 кГц, а при Ад= 104-р2-104 и /о=1ОО Гц количество рабочих
частот увеличивается до 104, а шаг сетки будет 100 Гц.
2. В кольце ФАП нет сумматоров и, следовательно, нет появля-
ющихся в них побочных составляющих; основным источником по-
бочных составляющих оказываются опорное колебание и его выс-
шие гармоники, которые при неполном подавлении могут вызывать'
паразитное отклонение частоты подстраиваемого генератора.
3. В схеме в основном используются стандартные элементы и
детали цифровой техники, а из аналоговых элементов — один не-
перестраиваемый фильтр нижних частот и один перестраиваемый
генератор.
Вместе с тем схема обладает и некоторыми недостатками:
1. Верхняя граница диапазона используемых частот здесь ог-
раничена быстродействием ДПКД. Эти делители, выполненные на
интегральных микросхемах, могут сегодня работать на частотах
только до 200 МГц (ориентировочно).
2. Возрастает время установления частоты колебаний. Можно
показать, что в аналоговом кольце ФАП (см. рис. 1.6) при коси-
нусоидальной характеристике фазового дискриминатора и без уче-
та ФНЧ изменение частоты Дыо, возникшее в системе, убывает по
закону
Ло> = Л<о0 е //Т|, (7.1)
где п = 1/(5у5д| sin ср |); <р — сдвиг фаз колебаний на входах фазо-
вого дискриминатора в установившемся режиме слежения. В худ-
шем случае при <р= ±л/2, что соответствует точной настройке под-
страиваемого генератора в установившемся режиме, Ti = l/SySn. В
6—6 161
схеме ФАП с ДПКД (см. рис. 1.8) при тех же условиях
А« = А<о0 е~'/Т2, (7.2)
где Т2=1Ад/(5у5д]81п(р|) =АдТь Время установления колебаний
оказывается в Ад раз большим. Если для сокращения шага сетки
увеличить, скажем, в 10 раз Ад и одновременно в 10 раз умень-
шить частоту опорного колебания, то инерционность схемы возрас-
тет в 10 раз. При очень низкой опорной частоте, например 10 Гц,
схема перестает устранять относительно быстрые паразитные из-
менения частоты подстраиваемого генератора, возникающие вслед-
ствие вибраций, недостаточной фильтрации питающих напряжений
и т. п. Медленные изменения частоты подстраиваемого генератора
в схеме ФАП с ДПКД устраняются, как в аналоговой схеме, и
долговременная стабильность частоты выходных колебаний опре-
деляются опорным колебанием.
Перейдем к рассмотрению фильтрующих свойств кольца фАП с
ДПКД.
Применение в тракте приведения (см. § 6.3) кольца ФАП де-
лителя с переменным коэффициентом деления, основанного на
счете импульсов, и импульсно-фазового дискриминатора превра-
щает системы активного цифрового синтеза частот в системы с
дискретным регулированием. При анализе подобных систем исполь-
зуют дискретное преобразование Лапласа — так называемое 21-
преобразование. Однако если длительность переходных процессов
в системе (в данном случае длительности процессов установления
частоты) значительно превышает интервалы времени между дис-
кретными воздействиями (в данном случае период опорного коле-
бания на входе ИФД), то допустимо рассматривать систему как
непрерывную. Поэтому можно использовать выражения (6.42),
(6.43), введя в них
mi/ni =1/Л7д. (7.3)
Обозначая коэффициенты передачи для ПОФ подстраиваемого
генератора через xnr(iH) и для ПОФ опорного (эталонного) ко-
лебания через Хп.эт(1П), можем, следовательно, записать:
Xn.r(iH) =—----j----------------j— 1 (7.4)
Из (7.4) вытекает, что для низкочастотных составляющих 6<рг
можно считать
|хп.г|= 5д«у|Ку ф (Ш)) =ЛГд|Кп.г1’ (7-6)
т. е. коэффициент передачи кольца ФАП с ДПКД для ПОФ под-
162
страиваемого генератора в Ад раз больше, чем в простом аналого-
вом кольце ФАП с /ni//ii = l.
Для высокочастотных составляющих ПОФ можно считать
|хпг| ~ 1, т. е. эти составляющие кольцом ФАП с ДПКД подобно
аналоговому кольцу не ослабляются.
На низких частотах.
|x„.3T(iQ) | ~АД, (7.7)
т. е. ПОФ опорного колебания усиливаются кольцом в Ад раз.
Причина понятна: работая, по существу, как умножитель опорной
частоты в Ад раз, кольцо во столько же раз умножает паразитные
отклонения этой частоты, а следовательно, и фазы опорного коле-
бания.
Для высокочастотных составляющих ПОФ с достаточной точ-
ностью
| хп эт (iQ) | - —У~ yQ* ° ° - = I ^п.эт (iQ) | (7.8)
Условная граница между высокими и низкими частотами опре-
деляются равенством
5д Sy | Ку ф (i Q) | _
По сравнению с аналоговым кольцом ФАП эта граница смеще-
на в Ад раз в сторону низких частот. Коэффициент передачи ра-
зомкнутого кольца ФАП с ДПКД
XK(iQ) = £±^(i..^
1 йй /V Д
(7.9)
зависит от Ад. Поэтому при одном и том же фильтре нижних час-
тот ЛАХ (см. § 6.4) такого кольца подобна ЛАХ аналогового
кольца ФАП, но лежит ниже на 201g Ад дБ.
При перестройке под-
страиваемого генератора из-
меняется Ад и, следователь-
но, положение точки пересе-
чения ЛАХ с осью абсцисс,
т. е. критическая частота
ЙкР (см. § 6.4), является
функцией Ад: с увеличением
частоты подстраиваемого ге-
нератора она смещается в
область более низких частот
и наоборот.
Чтобы устранить это не-
желательное явление, может
быть применена схема, изоб-
раженная на рис. 7.1 [84].
В нее, в отличие от схемы
Рис, 7,1, Структурная схема кольца ФАП
с ДПКД и цифроаналоговым преобразова-
телем на выходе ФНЧ
6*
. 163
рис. 1.7, в цепь обратной связи включен усилитель, управляемый
цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Коэффициент пере-
дачи усилителя изменяется одновременно С изменением коэффи-
циента деления ДПКД и определяется выражением
КУс=аАд, где a = const. (7.10)
Для коэффициента передачи разомкнутого кольца ФАП с
ДПКД и ЦАП можем записать:
Хк,ЦАП (1 Я)-----------aNa =---------------(7.11)
Зависимость от ЛГД, как видим, исключена.
Применение этой схемы дало следующие результаты [84]. При
fo=l кГц и изменении частоты |[г от 384 до 128 кГц, т. е. в 3 раза,
без ЦАП время установления частоты колебаний изменялось от
80 до 6 мс, в схеме же с ЦАП при изменении частоты ГУН от
400 до 4 кГц, т. е. в 100 раз, время установления частоты колеба-
ний изменялось только от 4,0 до 1,7 мс.
Поиски технических решений направлены на устранение и
других недостатков, свойственных схеме рис. 1.7: на расширение
диапазона в сторону более высоких частот и на уменьшение посто-
янной времени системы при малом шаге сетки. Рассмотрим неко-
торые из возможных решений.
Смещение вверх границы выходных частот при данном быстро-
действии ДПКД может быть достигнуто включением между под-
страиваемым генератором и ДПКД либо делителя с фиксирован-
ным коэффициентом деления (рис. 7.2), либо сумматора частот,
работающего в режиме вычитания (рис. 7.3).
Рис. 7.2. Структурная схема
кольца ФАП с предваритель-
ным делителем на входе ДПКД
для повышения выходной час-
тоты
Делитель с фиксированным коэффициентом деления (ДЧ на
рис. 7.2) на транзисторах может сегодня иметь рабочую частоту
до 1 ГГц, а на туннельных диодах — до нескольких ГГц [57]. По-
Рис. 7.3. Структурная схема кольца ФАП с сумматором
на входе ДПКД для повышения выходной частоты
164
лагая, что коэффициент деления этого делителя равен п при час-
тоте опорного генератора имеем fr/nNn=fo, т. е.
[r = nN,<j0. (7.12)
Как видим, при изменении Ул на единицу частота изменяется
на nf0. Таким образом, смещение верхней границы выходных час-
тот с помощью предварительного делителя ведет к пропорциональ-
ному увеличению шага сетки; поэтому оно применяется только в
случаях, когда такое увеличение шага допустимо.
. В схеме рис. 7.3 частота fr ГУН преобразуется сумматором по
формуле
/пч=/г-М, (7.13)
и полученное напряжение с частотой fm подается на ДПКД.
В режиме слежения ФАП выполняется условие )'пч /АД=/О1Т. е.
/г=/о2 + /о^д. (7.14)
Частоты и fo2 формируются из опорной частоты в датчике
опорных частот. Поэтому долговременная стабильность выходной
частоты определяется опорным генератором.
Если подстраиваемый генератор должен работать в широком
диапазоне выходных частот, весь диапазон может быть перекрыт с
помощью нескольких вспомогательных частот f'O2, f"a2, f(ft)02-
Интервал между соседними вспомогательными частотами должен
выбираться из условия
^02 /<>2* 1=t/ol(Ад max Ндтгп), (7.15)
где Nптах и Адтгп — максимальный и минимальный коэффициенты
деления ДПКД, причем ^[Ндтах^Bxmaxt где fsxmax — граничная
частота устойчивой работы ДПКД. Если количество вспомогатель-
ных частот равно п, то общее число настроек будет п(Атож—Ат1П).
Существуют системы, в которых в тракте приведения частоты
происходит более одного преобразования частоты (см. § 7.3).
Все системы активного синтеза с преобразованием частоты ГУН
с помощью сумматоров имеют следующие недостатки:
1. Применение аналоговых элементов в части схемы ведет к уве-
личению габаритов устройства и к усложнению технологии его из-
готовления.
2. Возрастает число вспомогательных частот и соответственно
усложняется ДОЧ.
3. Увеличивается число побочных составляющих из-за образо-
вания комбинационных частот вида
/пч = 1г/г±^021- (7.16)
Для сокращения времени переходных процессов при малом ша-
ге сетки в цифровых системах активного синтеза используют четы-
ре основных технических решения: делители частоты, включенные
на выходе ГУН, делители с дробно-переменным коэффициентом
деления (см. § 7.2) «поглотители» импульсов (см. § 7.2) и двух-
или многокольцевые схемы (см. § 7.3).
165
При включении на выходе ГУН дополнительного делителя с
коэффициентом деления, равным п, выходная частота определяет-
ся формулой
/вых=/г1/л=ЛГд(/о/«). (7.17)
Отсюда видно, что при изменении коэффициента деления ДПКД
на единицу выходная частота изменяется на fo/n, где fo — частота
опорного колебания.
Достоинства этого решения в относительной простоте и в том,
что при делении частоты уменьшается уровень побочных составля-
ющих в спектре выходного колебания (см. § 3.4). Но диапазон
перекрываемых частот в данном случае будет
A f = N^-Nmm f0. (7.18)
п
Таким образом, сокращение в п раз шага сетки ведет к уменьше-
нию во столько же раз выходной частоты и диапазона перекрыва-
емых частот.
7.2. Системы активного цифрового синтеза частот с делителем
с дробно-переменным коэффициентом деления
Делитель с дробно-переменным коэффициентом деления
(ДДПКД) состоит из ДПКД и блока управления (рис. 7.4). [16]
некоторой заданной програм-
ме изменяет коэффициент де-
ления ДПКД или, что то же са-
мое, коэффициент деления,
обеспечиваемый всем ДДПКД.
В результате в среднем получа-
ется эффект деления на число,
содержащее кроме целоц еще
и дробную часть. Варьируя из-
меняющиеся коэффициенты де-
ления ДПКД, можно изменять
результирующий коэффициент
деления всего ДДПКД.
Положим, например, что
ДДПКД может иметь два зна-
Блок управления периодически по
Рис. 7 4. Структурная схема кольца
ФАП с делителем с дробно-переменным
коэффициентом деления в цепи обрат-
ной связи
чения коэффициента деления:
и Л^д+1. Если частота подстраиваемого генератора fr и его
период 7'г=1//г, то при коэффициенте деления Кл период следова-
ния импульсов на выходе ДДПКД
Ti — NpTr — NpJfr, (7.19)
а при коэффициенте деления Л^д+ 1
7,2=(^д+1)7’г=(^д+1)^г. (7.20)
Положим далее, что за М периодов опорного колебания р раз
был коэффициент деления и q раз коэффициент деления
166
(7.21)
(7.22)
(7.23)
(7.24)
Уд+1. Тогда, учитывая, что за время МТ0 число импульсов на обо-
их входах импульсно-фазового дискриминатора было одинаковым и
M=p+q, имеем
МТц = рТ [ + qT2
или M/fo = р (У» + q (Уд+ 1) /fr.
Отсюда частота подстраиваемого генератора
г ___________________Чр + <7)Уд + <7\
/ Г — 77-----/ Or
м
или
fr= (Na+q/M)f0, где 0^q<M.
Следовательно, средний коэффициент деления ДДПКД равен
Nji+q/M. Например, при М= 100; Уд=1273; fQ= 10 кГц; ^ = 59 из
(7.24) находим /ri= (1273 + 59/100) 10= 12735,9 кГц и при опорной
частоте f0= 10 кГц схема позволяет получить шаг сетки f<j/M =
= 10 кГц/100 = 0,1 кГц.
Из сказанного вытекает, что на выходе ДДПКД формируется
поток импульсов с периодом МТа. Хотя частота сравнения равна
/о, на выходе ИФД будут составляющие с частотами, кратными
fo/M, т. е. шагу сетки (в приведенном примере — кратными
0,1 кГц). Поэтому в составе спектра выходных колебаний появятся
побочные составляющие, отстоящие от частоты основного колеба-
ния на интервалы, кратные шагу сетки. Уровень возникающих по-
бочных составляющих будет определяться пульсацией напряжения
на выходе ИФД. Для уменьшения этой пульсации надо рациональ-
но чередовать коэффициенты деления на Уд и Уд+1. Для иллюст-
рации обратимся к рис. 7.5, где построения выполнены для случая
М= 10, р = 6, q=4.
На рис. 7.5а показан поток импульсов опорного генератора с
периодом То. Вверху над импульсами указаны их номера от нуле-
вого в момент Zoi ДО 10-го, которым заканчивается цикл МТо=\ОТо.
На рис. 7.56 и рис. 7.5в показаны потоки импульсов на выходе
ДДПКД. Рассматривается случай, когда в момент /^импульсы по-
токов а) и б) попадают на вход ИФД одновременно. Рисунок 7.56
относится к случаю, когда коэффициент деления 4 раза подряд ра-
вен Уд, после чего 6 раз подряд — Уд+1. Рисунок 7.5в соответст-
вует чередованию 2 раза по Уд+ 1, Уд, Уд+ 1, Уд+ 1, Уд.
Справа от импульсов (см. рис. 7.56 и 7.5в) указано в частях
периода Тг, на сколько данный импульс опережает соответствую-
щий импульс опорного генератора.
На рис. 7.5г изображено в условных единицах напряжение ад
на выходе ИФД для двух указанных случаев чередования коэффи-
циентов деления; сплошная линия относится к рис. 7.56, штрих-
пунктирная линия — к рис. 7.5в. Постоянные составляющие на-
пряжения Уд0 в обоих случаях одинаковы. Уровень ПОФ выход-
ных колебаний ГУН определяется переменной составляющей «д.
Из рис. 7.5г видно, что размах этой составляющей (У+Д1 + У~Д1)
167
в первом случае явно больше, чем во втором (П+д2 + П~Д2). Поэто-
му вторая последовательность чередования коэффициентов деления
предпочтительна.
Можно получить эффект дробного коэффициента деления, ис-
пользуя чередование более чем двух коэффициентов деления, на-
Рис 7 5 Снижение уровня побочных составляющих на выходе кольца ФАП
с ДДПКД путем рационального выбора чередования коэффициентов деления:
а — поток импульсов опорного генератора, б — поток импульсов на выходе
ДДПКД при нерациональном чередовании коэффициентов деления, в — поток
импульсов на выходе ДДПКД при рациональном чередовании коэффициентов
деления; г — напряжение на выходе фазового дискриминатора при нерациональ-
ном (сплошная линия) и при рациональном (пунктир) чередовании коэффи-
циентов деления ДДПКД
пример: —1, Мд, Мд+1 или Мд—1, Мд, Мд+1, Ад+2, Анализ по-
казывает, что при определенном выборе коэффициентов деления и
порядке их чередования можно существенно ослабить наиболее
опасные побочные составляющие, отстоящие от частоты основного
колебания на ±f&/M, и даже исключить составляющие, отстоящие
на ±n(f0IM), где ш=(1, 3, 5, ...).
В схеме с поглотителем импульсов тоже получается дробный
коэффициент деления, но за счет исключения (поглощения) части
импульсов на входе обычного ДПКД. Вариант соответствующей
структурной схемы изображен на рис. 7.6. Здесь для исключения
импульсов используется устройство, управляемое через накаплива-
ющий сумматор и названное циклическим поглотителем.
Коэффициент деления ДПКД и приращение числа, записанно-
го в накапливающем сумматоре, вызываемое каждым импульсом
опорного генератора, определяются схемой управления — програм-
мирующим регистром. Емкость накапливающего сумматора выби-
рается равной М—1.
Положим, что в исходный момент в накапливающем сумматоре
был записан нуль. После l-ro импульса опорного генератора в
накапливающий сумматор записывается число q, после 2-го — 2q
168
и т. д.. Если после Л-го импульса сумматор переполняется, т. е.
выполняется условие kq>M—1, то на его выходе формируется
импульс, называемый поглощающим импульсом, а разность kq—
— (М—1) остается записанной в сумматоре. Поглощающий им-
пульс исключает (поглощает) один из импульсов с выхода ГУН.
целая дробная
часть часть
ГУН
а)
5]
Рис. 7 6 Сокращение шага сетки с помощью циклического поглотителя им-
пульсов, управляемого накапливающим сумматором (а); структурная схема
управления ДПК.Д и накапливающим сумматором (б)
Это означает, что при коэффициенте деления ДПКД импульс
на его выходе появится не через NR периодов ГУН, т. е. не через
время NJfr, а через Л^д+1 периодов, или через время N^+i/fr- К
числу kq—(М—1), оставшемуся в сумматоре, с очередным импуль-
сом опорного генератора добавляется число q, и процесс суммиро-
вания продолжается, пока накапливающий сумматор вновь не
переполнится. На его выходе опять формируется поглощающий
импульс и т. д.
Пусть для примера опорная частота f&= 100 кГц; Л\= 123; q =
= 45 678 и емкость сумматора М—1=99 999 (рис. 7.66). Тогда пос-
ле 1-го импульса опорного генератора в накапливающий сумматор
будет записано число 45 678; после второго — 2-45 678 = 91 356;
после 3-го импульса сумматор переполнится и остаток в нем бу-
дет 3-45 678—99 999=37 035; после 4-го импульса в сумматоре за-
пишется число 37 035+45 678=82.713 и т. д.
При указанных значениях выходная частота в структурной
схеме рис. 7.6 будет fr= (Nn+q/M')fd= 12345,678 кГц.
Возможная структурная схема поглотителя импульсов и эпю-
ры напряжений, поясняющие его работу, изображены на рис. 7.7.
Поглотитель состоит из двух /^S-триггеров с инверсными ди-
намическими входами и трех элементов «И» — логических ключей.
Фронт и спад поглощающего импульса (рис. 7.7в) в общем
случае не совпадает с фронтами и спадами импульсов от ГУН
(рис. 7.76). В момент t\ появления отрицательного поглощающего
импульса триггер Т1 опрокидывается в состояние Qi = l, (Ji=0
169
(рис. 7.7г). Этим открывается ключ К/ и закрывается ключ К2.
В момент /2 спад очередного импульса от ГУН, пройдя через К1,
опрокидывает Т2 в состояние Q2= 1, <?2 = 0 (рис. 7.7<Э). В резуль-
тате ключ КЗ оказывается закрытым; Т1 опрокидывается обратно
Рис. 7 7. Структурная схема поглотителя импульсов (а)', эпюры напряжений,
поясняющие его работу (б—е)
в состояние Qi=0, Qi=l, так что К/ закрывается, а К2 открыва-
ется. В момент /3 спад импульса от ГУН, который не смог пройти
через закрытый КЗ (рис. 7.7е), пройдя через К2, опрокидывает
Т2 в состояние Q =0, Q2=l. Ключ КЗ оказывается вновь откры-
тым до прихода следующего поглощающего импульса.
7.3. Примеры систем активного цифрового синтеза частот
Рассмотрим четыре примера систем активного цифрового син-
теза частот. В первой системе (рис. 7.8) используется двукрат-
ное преобразование частоты в кольце ФАП с ДПКД, во второй
(рис. 7.9) — два кольца ФАП с ДПКД в каждом кольце, в треть-
ей (рис. 7.10) —два кольца ФАП с ДПКД и делителем частоты на
выходе 1-го кольца, в четвертой (рис. 7.11)—два тракта приве-
дения.
Система синтеза частот, показанная на рис. 7.8, применяется в
возбудителе-гетеродине подвижных радиостанций AN/ARC-114, 115,
170
116[24]. Значения частот на рис. 7.8 относятся к станции типа 116.
Подстраиваемый генератор (Г) состоит из трех отдельных
коммутируемых генераторов, работающих в диапазонах частот
225—300, 285—400 и 360—460 МГц. Частота fr дважды преобра-
Рис. 7.8 Структурная схема ССЧ с двукратным преобразованием частоты в
тракте приведения и ДПКД Для грубой предварительной настройки генера-
тора используется цифровая схема ЧАП
зуется в сумматорах См1 и См2. При первом преобразовании ис-
пользуются тармоники частоты 50 МГц, а при втором преобразова-
нии— гармоники частоты 10 МГц. В результате получается часто-
та f ПЧ2, которая изменяется в пределах 10—20 МГц.
Рис. 7.9. Двухкольцевая ССЧ с ДПКД
Увеличение быстродействия схемы при шаге сетки 100 Гц достигается выбором ча-
стот сравнения 10 кГц в 1-м кольце и 9,9 кГц — во 2-м.
171
В ДПКД эта частота делится в /Уд раз. Для станции типа 115
f пчгЖд=25 кГц, а для станций типов 114 и 116 f пчг Жа = 50 кГц.
От ДОЧ к ИФД подается напряжение с частотой 12,5 кГц.
Г
foi }_
1кГц\
<РНЧ
10-11 МГц^ 0,1-0,11МГц[ 1,1-1,4МГц
fnllOO СпЧ!
П<Р1
См2
Выход
fynx
8-13 МГц
ПФ2
ДЛКД1
I 10Гц'''1кГц
\l-e кольцо ФАЛ
I Сог j
| ЮкГц
ФД
Фнч
___ДЛКД2 л
I -Млг
ЮкГц / / / 1МГц
гонг-1 I
I—г-J I
6,9— 1
ZZWtfl
1_2-0 кольцо_ФАП______________|
fv
1
Рис 7 10 Формирователь мелкой сетки частот возбудителя ВК-74
Шаг сетки 10 Гц
Таким образом, преобразования частот выполняются по фор-
мулам:
^пч1Иг-Л/г50-103; (7.25)
fn42=ifr— (/Vr50- 103 + Ж- Ю-103); (7.26)
/пч2Жд=Ш /г=^!-50- 103 + А2-10-103 +kf0N^. (7.27); (7.28)
Здесь Л = 2 при шаге сетки 25 кГц и /г = 4 при шаге сетки 50 кГц.
Цифровая система ЧАП служит для грубой настройки генера-
тора; точная подстройка достигается системой ФАП.
При переходе с передачи на прием, когда система синтеза час-
тот используется в качестве 1-го гетеродина приемника, выходная
частота повышается на 20 МГц и понижается на 100 кГц, т. е. об-
щее ее увеличение составляет 19 900 кГц. Для увеличения на 20
МГц используются другие гармоники на выходах умножителей
У41 и УЧ2\ для понижения—коэффициент деления ДПКД умень-
шается на 2 при Л = 4 и на 4 при Л = 2.
Изменение коэффициентов деления ДПКД и переключение
фильтров умножителей производятся с пульта управления.
Описанная система синтеза имеет следующие характеристики:
уровень побочных составляющих—ниже чем 80 дБ; время пере-
стройки — менее 500 мс; потребляемая мощность 2 Вт; объем
300 см3.
В структурной схеме с двумя кольцами ФАП (см. рис. 7.9)
опорный генератор работает на частоте foi=9,9 МГц. В датчике
опорных частот из этой частоты формируются колебания с часто-
тами;
)oi = ft)/990= 10 кГц; /д2 = /д/Ю3 = 9,9 кГц; /0з= 10^ = 99 МГц. (7.29)
Выходные колебания 1-го кольца используются для преобразо-
вания частоты во 2-м кольце.
172
В 1-м кольце ФАП преобразования выполняются по формулам:
/пчх^оз—fril = (7.30); (7.31)
где АД1 = 531ч-3449 — коэффициент деления Д77/СД.
Из (7.30) и (7.31) следует
fri=fo3—ABi/oi. (7.32)
Во 2-м кольце:
?пч2=/г2 М> fпчг/^д2 = /о2, (7.33); (7.34)
где АД2 — 1400-т” 1499— коэффициент деления ДПКД2.
Из (7.33) и (7.34) следует
fr2=frl+Ад^цг. (7.35)
Учитывая (7.32), получаем
frQ = lfo3—Уд1/о1+Уд2^02, (7.36)
или /г2= (99- 103—10Ад1+9,9Ад2) кГц. (7.37)
Полоса удержания 1-го кольца равна диапазону подстраивае-
мого генератора Г1—ДГУ=93,49—64,51=28,98 МГц. Полоса захва-
та АГ3 = 8 МГц. Поэтому для грубой предварительной настройки
генератора Г1 применена частотная автоподстройка (на рис. 7.9
она не показана). Из (7.37) следует, что изменение коэффициента
АД1 на единицу приводит к изменению выходной частоты на 10 кГц.
Если же на единицу изменить АД1 и одновременно в ту же сторону
изменить Ад2, то частота на выходе изменится на 100 Гц.
Совместить малый шаг сетки и высокие опорные частоты в
данном случае позволило применение двухкольцевой схемы с
опорными частотами, различающимися на 100 Гц.
На рис. 7.10 изображена структурная схема блока формирова-
ния мелкой сетки частот возбудителя ВК-74 [81].
В 1-м кольце ФАП ГУН1 работает в диапазоне частот 10—
10,999 МГц при коэффициенте деления ДПКД,! А1Д= 10.0004-
4-10.999 и опорной частоте ifoi = 1 кГц. После 1-го кольца включен
делитель частоты ДЧ1 с фиксированным коэффициентом деления
100. На выходе этого делителя образуется сетка частот
10 Гц в диапазоне 0,1—0,10999 МГц (цифры на рис. 7.10
ны).
Частота на выходе делителя определяется выражением
JlL = А
100 100 д
Изменение коэффициента деления ДПКД1 позволяет
декадную установку частоты при шаге перестройки 10, 100 Гц и
1 кГц.
Во 2-м кольце ФАП ГУН2 работает в диапазоне частот 6,9—
11,99 МГц.
Опорная частота 2-го кольца /02= 1'0 кГц, и коэффициент деле-
ния ДПКД2 Ад2 изменяется от 690 до 1199.
с шагом
округле-
(7.38)
получить
17а
Частота ГУН2 определяется выражением
/г2=/огЛгд2- (7.39)
Декадная установка частоты 2-го кольца позволяет изменять
выходную частоту с шагом 10, 100 кГц и 1 МГц.
Объединение сеток частот il-ro и 2-го колец происходит на вы-
ходе 2-го сумматора. Для лучшего подавления побочных состав-
ляющих, возникающих во втором сумматоре, осуществляется пред-
варительное преобразование частоты в 1-м сумматоре с вспомо-
гательной частотой /оз-
Частота колебаний на выходе 1-го сумматора
/пчг — +/оз! (7.40)
выходная частота блока
/вых = /пЧ1 + /г2 = ^Д1 +/о2^дг+/оЗ. (7.41)
Эта частота изменяется в пределах 8,0—12,9999 МГц с шагом
10 Гц.
Фильтрация колебаний на выходе 2-го сумматора достигается
единственным перестраиваемым фильтром ПФ2.
Таким образом, сочетание двух колец ФАП с ДПКД и делите-
лем частоты с фиксированным коэффициентом деления на выходе
1-го кольца позволило при высоких опорных частотах 1 и 10 кГц
получить на выходе блока мелкую сетку частот с шагом 10 Гц.
Структурная схема активной цифровой ССЧ для получения
вторичных опорных колебаний с частотой 5 МГц и стабильностью
Рис, 7.11. Цифровая ССЧ для получения вторичных опорных
колебаний с частотой 5 МГц из колебаний мазера иа водо-
роде
174
атомного стандарта — мазера на водороде — приведена на рис.
7.11 [94]. Частота мазера /м, если отбросить пять последних зна-
чащих цифр, равна 1420,405 МГц. Особенность ССЧ состоит в ис-
пользовании двух тракТвв приведения: одного — для частоты
опорного генератора, в данном случае — мазера, второго — для
подстраиваемого генератора — ГУНЗ.
В первом тракте для приведения частоты мазера к частоте
сравнения ^пч и —20,405 МГц применено вычитание в сумматоре
СмГ Для этого путем умножения частоты ГУНЗ формируется ко-
лебание с частотой 1400 МГц.
Умножение частоты выполняется в два этапа: в 140 раз в коль-
це ФАП с цифровым делителем ДЧ1 в цепи обратной связи и в
2 раза в умножителе УЧ1.
В кольце ФАП ГУН1 работает на частоте /г1 = 700 МГц: на бо-
лее высоких частотах не может работать делитель ДЧ1. Сравне-
ние частот /ri/140 и Д-з происходит в фазовом дискриминаторе ФД1,
причем опорным здесь является колебание ГУНЗ — |[гз=5 МГц.
Очевидно, что fri='140fr3=700 МГц. Частота на выходе умно-
жителя УЧ1 равна 1400 МГц.
Для промежуточной частоты в первом тракте приведения
/пч1 =/м-2/г1 =/м—2- 140/гз = 20,405 МГц.
Колебания с частотой [ПЧ1 фильтруются полосовым фильтром
ПФ1 и после усиления поступают на один из входов фазового ди-
скриминатора ФДЗ.
Второй тракт приведения включает в себя кольцо ФАП с циф-
ровым делителем ДЧ2 в цепи обратной связи генератора ГУН2 и
делитель ДЧЗ Оба делителя имеют фиксированные коэффициен-
ты деления.
Для частоты fT2 ГУН2 можем записать
fr2 = 12®!. 5 = 20,405 МГц.
1000
В режиме слежения частоты на входах фазового дискриминато-
ра ФДЗ одинаковы. Таким образом осуществляется синхрониза-
ция ГУНЗ с мазером. Отброшенные при округлении цифры в зна-
чении частоты дают поправку 0,7517071 кГц. Поэтому относи-
тельная погрешность выходной частоты составляет
А/ . °,7517071 «5. ю~7
f 1-420-405 ~
ССЧ с ДПКД разработаны для разных диапазонов (см. табл. 1).
Для СВЧ с помощью системы активного цифрового синтеза перво-
начально формируют сетку частот в диапазоне до 100—150 МГц,
а затем транспонируют ее вверх. Для этого применяют умножение
частоты или суммирование. При умножении полученные колебания
используют или непосредственно, или в качестве опорных в коль-
це ФАП. При суммировании используют более высокую частоту
(подставку), сформированную в ДОЧ.
175
7.4. Системы активного цифрового синтеза частот
с использованием микропроцессоров
Интересный и, по-видимому, весьма перспективный путь разре-
шения противоречия между требованиями сокращения шага сетки
и повышения быстродействия систем активного цифрового синтеза
частот (см. § 7.1) открывает применение микропроцессоров в со-
четании с некоторым допуском на отклонение коэффициента, свя-
зывающего синтезируемую частоту с частотой опорного генерато-
ра, от его номинального значения. Такой допуск позволяет исполь-
зовать в кольце ФАП достаточно высокую частоту сравнения и
этим обеспечить быстродействие Но частота сравнения оказыва-
ется различной для различных синтезируемых частот, что создает
сложную задачу ее выбора. Применение микропроцессора позво-
ляет решить эту задачу.
Поясним сказанное численными примерами.
Допустим, что требуется синтезировать сетку частот от 10 до
15 МГц с шагом в 10 Гц при частоте опорного генератора f0=
— 5 МГц Выберем из этой сетки две случайные частоты — fa —
= 12 631 770 Гц и i(2= 11 552 310 Гц — и посмотрим, как их про-
ще всего синтезировать
Очевидно, что fa = (1 263 177/500 000)/о. Проще всего синтези-
ровать эту частоту с помощью устройства, структурная схема ко-
торого представлена на рис. 7.12 В нем частота опорного генера-
Рис 7 12. Получение ко-
лебаний с частотой /Вых=
—faX/Y в схеме ФАП с
двумя ДПКД, управляе-
мыми микропроцессором
тора делится делителем ДПКД1 на У, после чего используется в
качестве частоты сравнения в кольце ФАП Включенный в кольцо
ДПКД2 делит частоту ГУН на X. В результате на выходе кольца
получаем
= (7.42)'
Следовательно, достаточно применить коэффициенты деления
Х=1 263 177, У=500 000 и задача будет решена Но такое реше-
ние страдает двумя существенными недостатками: частота сравне-
ния оказывается очень малой (40 Гц); коэффициенты деления
очень велики, так что делители получатся весьма сложными.
Принимаем другое решение — заменяем нужный коэффициент
X/Y достаточно близким к нему другим и пишем
176
f _ 6950 f
Гвых1-275] /о-
Подсчет дает /вых1= 12631770,2653 Гц, что отличается от нуж-
ного значения всего на 0,2653 Гц. Относительная погрешность не
превышает 2,1 • 10-8, т. е. имеет такой же порядок, как погрешность
хорошего опорного генератора. В очень многих, если не в боль-
шинстве случаев практики такая погрешность вполне допустима.
Зато, примирившись с ней, мы получаем частоту сравнения, при-
близительно равную 1,817 кГц, и коэффициенты деления, не пре-
вышающие 10 000.
Аналогично обстоит дело с частотой /2= (1 155 231/500 000)/0;
для нее с погрешностью не более 4,4 10~8 можно принять /Вых2=
= (3401/1472)/о.
Частота сравнения теперь оказывается приблизительно равной
3,396 кГц, а коэффициенты деления опять не превышают 10 000.
Частоты ^сравнения, необходимые для формирования /ВЫХ1 и
/вых2, действительно оказываются неодинаковыми. Поэтому между
опорным генератором и фазовым дискриминатором должен быть
включен делитель частоты с переменным коэффициентом деления.
Выбор коэффициентов деления обоих делителей, необходимых для
получения требуемых частот, сложен, и только использование мик-
ропроцессора позволит осуществить его достаточно быстро и без
излишнего усложнения системы управления.
Дело в том, что использованная выше аппроксимация рацио-
нальных чисел X/Y другими рациональными числами, числитель и
знаменатель которых имеют значительно меньшее число десятич-
ных разрядов, чем X и Y, основана на использовании алгоритма
Евклида, представляющего любое рациональное число в виде ко-
нечной цепной дроби:
у = Ьо +------------—j------------ . (7.43)
bt +----
b2 +
Чтобы найти все Ьп, надлежит
Выделить из X/Y целую часть Ьо и
1
+ 1
+ bh
поступить следующим образом,
написать
Ьо + —
(7.44)
где Y'lX' — правильная, a X'fY' — неправильная дроби. Далее на-
до выделить целую часть Ь\ из X'fY' и написать
yf V” 1
— — = &!-)------!—, (7.45)
1 * X"jY" * ' '
где опять Y"IX" — правильная, a X''IY" — неправильная дроби.
177
Как видим, отыскание значений Ьп — это итеррационный про-
цесс, который легко и быстро может выполнить соответствующий
микрокалькулятор.
Цепную дробь (7.43) можно ограничить любым количество!*!
звеньев и получить соответственно нулевое, первое, второе прибли-
жения для Х/У: Ао/Во, AJBi, А2/В2 и т. д. Здесь Л0=Ь0; Во=1;
Л1=Ло^1 + 1; Bi^=bi', A2=Alb2+A0; B2^=Bib2-f-b и далее
Ап =Ап—]Ьп+Ап_2; Вп = Bn-ibn + Вп-2. (7.46)
Перед нами опять итеррационный процесс — простая задача
для микрокалькулятора, в памяти которого записаны все Ьп, най-
денные на первом этапе расчета.
Например, для синтеза частоты /1 приближения будут: 2/1; ЗЦ;
5/2; 43/17; 48/19; 3451/1366; 3499/1385; 6950/2751; 10449/4136;
17 399/6887; 1 263 177/500 000.
В микрокалькулятор можно заложить наибольшие допустимые
значения Ап и Вп, которые представляют собой наибольшие коэф-
фициенты деления ДПКД2 и ДПКД1. Дойдя до наибольшей пары
значений, ни одно из которых не превышает допустимого, кальку-
лятор прекратит расчет и выдаст команду на установку найден-
ных коэффициентов деления.
Калькулятор, выполняющий все описанные операции, и есть
микропроцессор, нужный для управления рассматриваемой систе-
мой рис. 7.12. Так как частота опорного генератора не изменяется,
то для настройки достаточно ввести в микропроцессор нужное зна-
чение выходной частоты.
Расчеты показывают, что при Атах=Втах=9999 (четырехраз-
рядные декадные ДПКД) и синтезе частот указанным способом в
пределах одной октавы погрешность частоты с вероятностью
0,0566 может превысить 10-4, что, как правило, недопустимо. В
этом и аналогичных случаях можно усложнить схему, применив в
ней два кольца (рис. 7.13). Такую схему иногда называют тандем-
ной. Выходная частота определяется в ней формулой
L X 1 f _ LX 1
К Y 2п ‘о— у 2п
ВЫХ--
Рис. 7.13. Структурная схема получения колебаний с частотой /вых= /о
с помощью двух колец ФАП с ДПКД («тандем»), управляемых микропроцес-
сором
178
Расчет на ЭВМ показал [83], что при [0=5 МГц, /(=5000,
£=4000-^4005, Д))1ах=5тах=9999 схема рис. 7.13 позволяет син-
тезировать сетку частот от 400 до 800 кГц с шагом в 0,1 Гц и от-
носительной погрешностью частоты, не превышающей ЫО-8.
7.5. Пассивный цифровой синтез частот путем сложения
потоков двухуровневых импульсов
Поток двухуровневых импульсов с любой заданной средней ча-
стотой следования можно сформировать из периодического потока
с более высокой частотой. Укрупненная структурная схема устрой-
ства, решающего эту задачу, представлена на рис. 7.14.
Рис. 7.14. Укрупненная струк-
турная схема пассивной
цифровой системы синтеза
частот
Исходный поток импульсов с частотой f0 формируется в гене-
раторе импульсов (ГИ) из колебания опорного генератора. Селек-
тор импульсов, работая по программе, заданной программирую-
щим устройством, выделяет импульсы, необходимые для получения
потока со средней частотой fi, который можно снять с Выхода 1.
Счетный триггер (СчТ) формирует поток импульсов со средней
частотой /:2=^1/2 и скважностью, равной или близкой к двум, от-
правляя его на Выход 2. Наконец, фильтр нижних частот выде-
ляет, если нужно, квазигармоническое колебание с частотой fi.
Понятно, что получить периодический поток с частотой мож-
но только, если fotf\ >— целое число; при работе ССЧ в некотором
диапазоне частот с заданным шагом сетки это число, за малым
исключением, — неправильная дробь и может быть представлено
в виде n + afb, где п, а и b — целые числа, а а/Ь — несократимая
правильная дробь. В таком случае селектор импульсов не может
быть просто делителем частоты, выходной поток не строго перио-
дичен, a fi, как уже говорилось, — средняя частота.
Получить любую среднюю частоту fiCfo можно путем сложе-
ния нескольких потоков импульсов. Вариант структурной схемы
соответствующего устройства изображен на рис. 7.15 [56].
Исходный поток с частотой f0 поступает здесь последовательно
на ряд делителей на 10 (такой коэффициент деления обеспечивает
декадную установку выходной частоты). Управляемые ключи —
счетчики К/—KS имеют по два входа и одному выходу. На входы
подаются потоки импульсов со входа и выхода соответствующего
делителя. Выходные импульсы делителя служат метками времени,
которые делят поток входных импульсов на пачки по десять в каж-
дой (рис. 7.16а). Счетчик, ориентируясь по этим меткам, ведет
179
счет импульсов в каждой пачке и в зависимости от нужной часто-
ты не пропускает на выход ни одного импульса или пропускает
нужное число импульсов от одного до девяти, выбирая их так, что-
бы интервалы между ними возможно меньше отличались друг оз
Рис. 7.15. Структурная схема формирователя потока импульсов с заданной ча-
стотой путем сложения нескольких импульсных потоков
Рис 7.16 Вариант выбора импульсов из исход-
ного импульсного потока (а): одного из десяти
(61), двух из десяти (62), трех из десяти (63)
и т. д, каждого 10-го к следующему делителю
(в)
180
друга. Вариант выбора импульсов, удовлетворяющий последнему
требованию, показан на рис. 7.166. Десятые импульсы через ключ
никогда не проходят; они образуют только поток импульсов на
входе следующего делителя и его ключа-счетчика. Этим обеспечи-
вается несовпадение моментов времени появления импульсов на
выходах любых двух ключей.
На выходе i-го ключа получается поток импульсов со средней
частотой
A=n,(fo/10). (7.48)
Все потоки складываются с помощью элемента «ИЛИ» и обра-
зуют общий поток со средней частотой
f= (щ/10 + п2/102 + ... + nt/\O*)fo. (7.49)
На рис. 7.17 показан процесс сложения потоков выходных им-
пульсов ключей К1 при И]=4 (рис. 7.176) 'и К2 при и2=3 (рис.
Рис 7 17 Вариант формирования импульсного потока с частотой O,O43fo:
а — исходный поток импульсов с частотой fo; б — четыре импульса из 10 вы-
бираются ключом К1, в — каждый 10-й импульс подается на вход 2-го дели-
теля, г — три импульса из 10 выбираются ключом К2, д — сумма импульсных
потоков на выходе схемы «ИЛИ», е —импульсы на выходе делителя на 10
7.17г). На рис. 7.17а, в показаны потоки импульсов на входе ДЧ1
и ДЧ2, а на рис. 7.176 — суммарный поток со средней частотой
/= (4/1О + 3/1О2)/о = O,43fo-
При коэффициенте деления выходного делителя частоты Ко=
— 10 получаем на выходе всего устройства поток импульсов со
средней частотой О,О43/о (рис. 7.17г). Интервалы между импульса-
ми в этом потоке изменяются от 22Т0 до 2^Т0, где To=\/fo.
Поток импульсов, интервалы между которыми не все одинако-
вы, но в среднем равны T=\/f, можно рассматривать как гипоте-
тический (воображаемый) строго периодический поток с таким пе-
риодом, модулированный по фазе. Понятно, что в раосматривае-
181
мом случае имеет место строгая периодичность с периодом ST0=
= l/Afm, где Д/ш — шаг сетки частот (точнее, с периодом LT0, где
L — номер последнего по порядку ключа, на выходе которого при
формировании данной частоты есть поток импульсов). Следова-
тельно, гипотетический поток модулирован с частотой и ее
высшими гармониками. В результате спектр выходного колебания
содержит побочные составляющие, отстоящие от основного коле-
бания на ±Д^Ш, ±2Д/щ'И т. д. Естественно стремление осуществить
выбор импульсов из исходной последовательности так, чтобы уро-
вень побочных составляющих был минимален. При этом можно
стремиться: к минимизации уровня побочных составляющих, наи-
более близких к основному; к снижению этого уровня до наиболь-
шего из уровней прочих побочных составляющих и т. п. В случае
синтеза сетки частот общее решение такой задачи оптимизации се-
годня вряд ли возможно. Оно оказывается, однако, несложным,
если стремиться минимизировать суммарную мощность всех по-
бочных составляющих' для этого надо [87] выбирать импульсы,
ближайшие к импульсам гипотетической последовательности. Тог-
да уровень суммы всех побочных составляющих будет удовлетво-
рять условию
Ds < 201g П (7.50)
а уровень любой из побочных составляющих не превысит
Dmax=2Q[g-£=r -L. (7.51)
У 12 f0
Системы пассивного цифрового синтеза частот, в которых из
исходного потока выбираются импульсы, ближайшие к импульсам
гипотетического потока, будем называть оптимальными.
7.6. Реализация оптимальной системы пассивного цифрового
синтеза частот с потоком двухуровневых импульсов
На рис. 7.18а изображен исходный поток импульсов, сформиро-
ванных ГИ в системе рис. 7.14, а на рис. 7.186 — нужный гипоте-
тический поток.
Примем, что в момент t0 есть импульсы обоих потоков и
f'olf=n+alb. (7.52)
Найдем период Ту следования моментов, подобных t0.
В интервале Ту укладываются некоторые целые числа р и q пе-
риодов То и Т. Поэтому можно написать
7’1 = 7’оР = Т’<7. (7.53)
Следова1ельно, p/q = T/To=f'o/f=n+a/b. (7.54)
Отсюда p=q(n+alb). (7.55)
182
Поскольку a/b — несократимая дробь, то минимальное значе-
ние q, при котором р согласно (7.55) может быть целым числом,
равно Ь. Поэтому p=nb + a и
T1 = T0(nb + a) = Tb. (7.56)
Пусть а<Ь12, а селектором импульсов является ДПКД, коэф-
фициент деления которого установлен равным п. Поскольку пТ0<
<ZT— (п+а/Ь)Т0, причем a/b<Z\/2, то первый после t0 импульс
Рис. 7 18. Формирование потока импульсов с заданной частотой в оптимальной
пассивной ССЧ при а/6<1/2: а — исходный поток импульсов; б — гипотетиче-
ский поток импульсов с заданной частотой, в —импульсы исходного потока,
ближайшие к гипотетическим; г — отклонения выбранных импульсов от гипо-
тетических, д—импульсы иа выходе счетного триггера
на выходе ДПКД будет опережать соответствующий ему импульс
гипотетического потока на время А6 = 7—пТо = аТо!Ь <70/2 (рис.
7.18в). Это соответствует условию оптимальности (см. § 7.5). Вто-
рой импульс на выходе ДПКД будет опережать соответствующий
ему гипотетический импульс на \t2—2T—2пТ0=2аТ0/Ь, третий —
на Д^3=37'—ЗпТ0=ЗаТ0/Ь и т. д. Так может продолжаться до тех
пор, пока на k-м выходном импульсе будет нарушено условие оп-
тимальности, т. е. получится kaT0lb>T0l2 или, что то же, ka)bZ>
>1/2 (на рис. 7.18в Л=3).
Чтобы избежать указанного нарушения, следует выделить &-й
импульс не через пТ0 после (k—1)-го, а через («+1)То, иначе го-
183
воря, надо на 1 раз изменить коэффициент деления ДПКД с п на
п+1. Действительно, тогда получим
A th = kT— (nk+\)To=k(n+alb)To—(nk+\)To=—[\—k-^To-
(7.571
Поскольку /га/Ь>11/2, то 1—каД<Л12, т. е. условие оптималь-
ности опять выполнено, а знак минус говорит, что выделенный им-
пульс отстает от гипотетического (третий импульс после to на рис
7.18в)
Теперь опять сделаем коэффициент деления равным п. Тогда
отставание (/г+1)-го выделенного импульса от соответствующего
гипотетического будет на аТ0Д меньше, чем |Д(Д. С каждым сле-
дующим импульсом оно будет уменьшаться на аТ0Д, перейдет в
опережение, возрастающее с каждым импульсом на аТаД, пока
вновь не будет нарушено условие оптимальности. Тогда нужно бу-
дет опять на 1 раз сделать коэффициент деления равным п+1 и
т. д Через интервал Тх после (0, т. е. согласно (7 56) после выде-
ления из исходного потока b импульсов, последовательность ин-
тервалов деления на п, перемежающихся с одиночными интервала-
ми делениями на п + 1, начнет повторяться. Всего за время Т\ бу-
дет b—а как-то сгруппированных интервалов деления на п и а оди-
ночных интервалов деления на п+1.
На рис. 7.18 показан простой случай п=4, а/Ь = \/5. Период
Т] состоит при этом из пяти интервалов с длительностями: 2 раза
по 47’о, 1 раз 5Т0, еще 2 раза по 4Т0- В случае, например, п=14,
а/Ь = 3/16 получился бы цикл: 4 раза по МТо, 1 раз ГбТо, еще 4 ра-
за по \4Т0, 1 раз 15Т0, 5 раз по МТо, 1 раз ISTq
Отклонение Д( импульсов на выходе ДПКД от гипотетических
изменяется по пилообразному закону (рис. 7.18г). Можно сказать,
что сформированный поток — это гипотетический с пилообразным
паразитным отклонением фазы. Нетрудно найти период пилы Тм.
Так как за время Т отклонение Д( изменяется на аТ0Д, а за время
Т\, — на То, то
гр __ гр Tq ___ Ь
(alb) То ~ а
Перейдем к случаю а»(Ь/2). Примем опять, что в момент t0
импульсы ^потоков — исходного (рис. 7.19а) и гипотетического
(рис. 7.196) — совпадают, а коэффициент деления ДПКД устано-
вим равным п + 1. Теперь первый после (0 импульс на выходе
ДПКД будет смещен относительно соответствующего ему гипоте-
тического импульса на время №\ = Т—(n+ 1) То=—((1—а/Ь)Т0
(см. рис. 7.19в). Поскольку а/Ь>1/2, то (1—a/b)<Zl/2, так что ус-
ловие оптимальности удовлетворено. А знак минус свидетельствует
об отставании выделенного импульса от гипотетического. Понятно,
что второй импульс на выходе ДПКД будет отставать от соответ-
ствующего гипотетического на 2(1—аД)То, третий — на 3(1 —
—аД)То и т. д. Так может продолжаться до тех пор, пока на k-м
184
Т = Р*.+ 1\ТО==_£1_. (7.58)
\ а / а
выходном импульсе условие оптимальности будет нарушено, т. е.
получится k(\—а!Ь)ТД>1Д2 или, что то же, /г(1—а/6)>1/2 (на
рис. 7.19в /г=3).
Чтобы вновь удовлетворить условию оптимальности, следует
выделить /г-й импульс не через (п+1) То после (k—1)-го, а через
Рис 7 19 Формирование потока импульсов с заданной частотой в оптимальной
пассивной ССЧ при а/&>1/2 а—исходный поток импульсов, б — гипотетиче-
ский поток импульсов заданной частоты, в — импульсы исходного потока, бли-
жайшие к гипотетическим, г — отклонения выбранных импульсов от гипоте-
тических
пТ0-, иначе говоря, надо на 1 раз изменить коэффициент деления
ДПКД с п+1 на п. Действительно, тогда получим
Kth=kT— [ (n+1) (k— 1) +n]T0=k(n + a/b)T0— [(п + 1)/г— 1]Т0 =
= [l-k(l-a/b)]T0. (7 59)
Поскольку /е (1—п/Ь)>1/2, то [1—Л(1—а/Ь)] <1/2, т е усло-
вие оптимальности опять выполнено, а то, что ДД>0, свидетельст-
вует об опережении выделенным импульсом гипотетического (тре-
тий импульс после t0 на рис. 7.19в).
Теперь опять сделаем коэффициент деления равным п+1 Тог-
да опережение (й+1)-м выделенным импульсом соответствующе-
го гипотетического будет на (1—а/Ь)Т0 меньшим, чем ДД. С каж-
дым следующим импульсом оно будет уменьшаться на (1—ajb)T0,
перейдет в отставание, возрастающее с каждым импульсом на
(3—а/Ь)Т0, пока вновь не будет нарушено условие оптимальности.
Тогда нужно будет опять на 1 раз сделать коэффициент деления
равным п и т. д. После выделения из исходного потока b импуль-
185
сов последовательность интервалов деления на п+1, перемежаю-
щихся с одиночными интервалами деления на п, начнет повторять-
ся. Всего за время 7\ будет а как-то сгруппированных интервалов
деления ная+1 и b—а одиночных интервалов деления на п. На
рис. 7.19 показан случай п=4, а/Ь = 4/5.
Закон изменения и в данном случае пилообразный (рис.
7.19г). Период пилы определяется формулой
ТМ = Т----------= -*— т = + = (7.60)
(1—а!Ь)Тй b — a Ь — а Ь — а
Из всего изложенного следует, что селектор импульсов в опти-
мальной ССЧ действительно м'ожет быть реализован в виде
ДПКД, коэффициент деления .которого по определенной програм-
ме принимает значения п и п +1. Момент, когда необходимо изме-
нить 'коэффициент деления, должен определяться в специальном
блоке, который назовем анализатором. Укрупненная структурная
схема оптимальной ССЧ, соответствующая сказанному, представ-
лена на рис. 7.20 [71].
Выход
f
Рис. 7.20. Укрупненная структурная схема
оптимальной пассивной цифровой ССЧ, реа-
лизуемая с помощью ДПКД, управляемого
анализатором
Уточним алгоритм работы анализатора.
Положим, что после момента t0 на выходе ДПКД появилось
v импульсов: х из них — в результате деления на п и у — в ре-
зультате деления на п-Н1. Тогда
и = х+у, (7.61)
а отклонение ц-го импульса от соответствующего ему гипотетиче-
ского
\tv = vT-[xn + y(n+l)]Ta= ха~у(Ь -а-ЬТо. (7.62)
О
Допустим, что условие оптимальности еще удовлетворяется. Те-
перь, чтобы правильно выбрать интервал до следующего (о + 1)-го
импульса, надо найти Д^+ь Если | Д^+i | <7’0/2, то изменять коэф-
фициент деления ДПКД не надо; в противном случае его надо на
1 раз изменить.
Если а<Д/2, то, как было показано выше, нарушение условия
оптимальности происходит при коэффициенте деления п и А1>0.
186
Поэтому переключение на коэффициент деления п+1 необходимо,
если
= То>^- (7.63)
Ь 2
или 8Ж, у= (х+ 1)а—у(Ь—а) > -у-. (7.64)
Если а7>Ь/2, то нарушение условия оптимальности происходит
при коэффициенте деления п+1 и Д£<0. Поэтому переключение
на коэффициент деления п необходимо, если
| Д/„+11 = (у + -V- } ~ха~ То > ^- (7.65)
или SX11J= (у+1) (й—а)—ха> А. (7.66)
Формулы (7.64) и (7.66) определяют интересующий нас алго-
ритм. Структурная схема соответствующего анализатора изобра-
жена на рис. 7.21 [80].
Анализатор состоит из трех счетчиков: сложения, вычитания и
реверсивного, семи логических ключей (элементов «И») Л7—К7,
7?5-триггера, двух элементов «ИЛИ» VI, V2 и одного инвертора
V3.
В реверсивном счетчике формируется сумма
5Ж,у=(х+1)а—у(Ь—а), если а<Ь12, (7.67)
или $х,у = (у+ 1) (Ь—а)—ха, если а>Ь)2. (7.68)
Сформированная сумма все время сравнивается с 6/2. Пока
Sx,v<Zbl2, на выходе реверсивного счетчика логический нуль; ког-
187
да же наступает обратное неравенство, то нуль сменяется логиче-
ской единицей.
Реверсивный счетчик управляет триггером: пока на его выходе
нуль, триггер находится в состоянии Q = 0, Q=l. В результате
ключ К1 открыт и на вход счетчика сложения поступает поток им-
пульсов с выхода ГИ, а ключ К2 закрыт и на вход счетчика вычи-
тания ничею не поступает. Кроме того, пока Q=0, сигнал <2=1
через ключ К7, если а<Ь/2, или через Кб, если а^>Ь/2, проходит
через V2 или VI и устанавливает ДПКД на коэффициент деления
п или п+1. Ключ КЗ при этом закрыт, так что на входе R тригге-
ра логический нуль.
Как только на выходе реверсивного счетчика появляется логи-
ческая единица, триггер опрокидывается в состояние Q= 1, <2 = 0.
Это приводит к трем следствиям: ключ К1 закрывается, а К2 от-
крывается, так что поток импульсов от ГИ направляется на вход
счетчика вычитания; сигнал Q=1 через ключ К4, если a<zb/2,
или К5, если а^>Ь/2, проходит через VI или V2 и устанавливает
ДПКД на коэффициент деления п+1 или п; открывается ключ КЗ.
В результате работы реверсивного счетчика 1 раз в режиме вы-
читания в нем вновь устанавливается неравенство SXiy<Zb/2 и на
его выходе единица сменяется нулем. Но триггер пока не опроки-
дывается, так как на Обоих его входах нули. Однако первый же
импульс, появившийся на выходе ДПКД после переключения ко-
эффициента деления, пройдя через КЗ, опрокинет триггер в состоя-
ние Q=0, Q = l, что вернет ДПКД к прежнему коэффициенту де-
ления и начнется новый ряд интервалов деления на п при а<.Ь)2
или на п + 1 при а^>Ь/2.
Остается рассмотреть, как формируется сумма SXiV. Если
<Zb/2, то при установке частоты в реверсивный счетчик записыва-
ется число SOiO=a. Счетчик сложения сбрасывается в нулевое со-
стояние и устанавливается на счет до а. Это означает, что, начав
работу, он пропускает на вход сложения реверсивного счетчика а
импульсов от ГИ, после чего связь между ними разрывает до по-
ступления на него очередного импульса с выхода ДПКД. Этот им-
пульс сбрасывает счетчик сложения в нулевое состояние; начина-
ется новый цикл счета, и на вход сложения реверсивного счетчика
поступает еще а импульсов и т. д. В результате к .моменту появле-
ния на выходе ДПКД импульса с номером х в реверсивном счет-
чике оказывается записанным число S»,o= (х + 1)а.
Счетчик вычитания при установке частоты тоже сбрасывается
в нулевое состояние, но устанавливается на счет до b—а. Пропу-
стив b—а импульсов на вход вычитания реверсивного счетчика, он
разрывает его связь с ГИ. Очередной выходной импульс ДПКД
сбрасывает счетчик вычитания в нулевое состояние.
Таким образом, после х раз деления на п и у раз деления на
п+1 оказывается сформированной сумма (7.67).
Если а+>Ь/2, то работа счетчиков происходит так же с той
лишь разницей, что при установке частоты в реверсивный счетчик
188
записывается число b—а, счетчик сложения устанавливается на
счет до b—а, а счетчик вычитания — на счет до а.
Недостаток рассмотренного анализатора состоит в том, что он
может работать только при а<2п^>Ь—а.
Из описанного порядка работы анализатора и сопоставления
(7.67) и (7.68) с (7.63) и (7.65) следует, что сумма Sx<y, сформиро-
ванная в реверсивном счетчике в интервале между выходными им-
пульсами ДПКД, имеющими номера v—1 и V, пропорциональна
модулю отклонения А/щ-н импульса с номером Щ-1 от соответст-
вующего ему гипотетического; знак же разности Ь/2—Sx,y указы-
вает на знак этого отклонения: положительная разность соответст-
вует опережению, а отрицательная — отставанию, если а<Д/2, и
наоборот, если а^>Ь/2 Наличие такой исчерпывающей информа-
ции о (ц + 1)-м импульсе еще до появления ц-го позволяет внести
коррекцию и приблизить (Щ-И)-й импульс к соответствующему
гипотетическому [78].
Для коррекции необходимо до подачи выходных импульсов
ДПКД на счетный триггер (см. рис. 7.21) пропустить их через за-
держивающее устройство. Среднее время задержки в нем должно
быть Т0/2. По команде анализатора, соответствующим образом
усложненного, оно должно уменьшаться, если надо устранить за-
паздывание очередного импульса, или увеличиваться, если надо
устранить опережение.
Задерживающее устройство может быть выполнено в виде ли-
нии задержки с отводами и коммутатором, снимающим выходное
напряжение с нужного отвода по соответствующей команде. Но
такая ступенчатая коррекция принципиально неточна. Более со-
вершенна коррекция с помощью цифроаналогового преобразова-
теля, который может давать значительно больше градаций, чем
линия задержки с отводами [73].
Возможный вариант структурной схемы устройства коррекции
с цифроаналоговым преобразователем представлен на рис. 7.22.
Рис. 7 22. Структурная схема
коррекции временного положе-
ния импульсов в цифровой пас-
сивной ССЧ
Анализатор здесь передает информацию о модуле и знаке A^+i в
цифровом виде на цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), ко-
торый преобразует ее в постоянное напряжение с учетом коэффи-
циента ЬТ0/2, и складывает с фиксированным напряжением, тоже
пропорциональным Т0/2. Образованное результирующее напряже-
ние направляется на один из входов компаратора. С поступлением
выходного импульса ДПКД с номером ц+1 на генератор пилооб-
разного напряжения (ГПН) выходное напряжение последнего на-
чинает линейно нарастать. Скорость нарастания такова, что за
189
время Т0/2 достигается значение, равное фиксированному напря-
жению на выходе ЦАП при A^+i = 0.
Компаратор в момент достижения равенства напряжений на
его входах выдает короткий >импульс. Описанный процесс иллюст-
рирует рис. 7.23, на котором: 1 — гипотетический импульс на вы-
ходе ДПКД\ 2 — фактический
(у-|-1)-й импульс; 3, 4 — напряже-
ние на выходе ЦАП при А/«+1 = 0 и
при А/„+1#=0 соответственно; 5 —
напряжение! на выходе ГПН\ 6 —
импульс на выходе компаратора.
Т0/2
Рис. 7 23. Графики, поясняющие коррекцию
временного положения импульсов с по-
мощью ЦАП, ГПН и компаратора:
Описанная выше структура анализатора, разумеется, не един-
ственная. Например, в качестве селектора и анализатора могут
быть использованы поглотитель импульсов и накапливающий сум-
матор (см. рис. 7.6).
7.7. Спектр колебаний на выходе оптимальной системы
пассивного цифрового синтеза частот с потоком
Двухуровневых импульсов
Поток импульсов на выходе счетного триггера в устройстве
рис. 7.21 можно считать полученным из периодического потока со
скважностью, равной двум, путем смещения фронта и спада каж-
дого импульса на небольшую величину Тф(/), переменную во вре-
мени (см. рис. 7.18d). Спектр такого потока можно найти методом
я. Д. Ширмана [4].
Согласно упомянутому методу напишем для рассматриваемо-
го потока со смещенными фронтами и спадами
Т- + У1 —sl'h^coslmF^ ТФ (0]1, (7-69)
где U — высота импульса.
Из (7.69) следует, что u(t) — сумма постоянной составляющей
и гармоник частоты ^вых= 1/7ВЫх, модулированных по фазе.
Функцию Тф,(0 представим в виде ряда Фурье:
(7.70)
190
На основании (7.69) и (7.70) констатируем, что спектр и(Г) —
это совокупность составляющих с частотами
fmv = ^п/вых — v/mi (7.71)
где 2, 3, ...); ve(0, 1, 2, 3, ...); fM=\/TM.
Если выполняется условие
т~1-|Тф(0|таЗС« (7.72)
* вых *
то приближенно справедливо равенство
1 2л г, 1 2л , , 2л ... . 2л ,
cos 1т-----[г—Тф(г) J } = cosт---t-+-m------Тф(t) sin т---- t.
I Т’вых J Т’вых Т’вых Т’вых
(7.73)
Руководствуясь (7.69) и (7.73), можно написать для амплиту-
ды составляющей спектра с частотой
1
— при V—0;
---- при v=#0.
2nv
Условие (7.72) удобно привести к другому виду. Так как
|Тф(0 \тах = Т0/2, а при n^ajb, как всегда бывает на практике,
приближенно справедливо 7’Вых=2пТо, то (7.72) равносильно
— «1. (7.75)
п
Как видим, при больших п можно пользоваться формулой
(7.74) для расчета амплитуд составляющих спектра u(t), возни-
кающих в результате модуляции (паразитного отклонения фазы)
достаточно большого числа высших гармоник частоты /вых, чтобы
уверенно судить о спектре вблизи этой частоты.
Из (7.74) следует, что, не считая составляющих с частотами, у
которых m>l, v = 0 (высших гармоник частоты /ВЫ1), наиболь-
шую амплитуду имеют составляющие с m=l, v—1: их амплитуда
в 2п раз меньше амплитуды основной составляющей. Но 2п есть
приближенное значение общего коэффициента деления всего уст-
ройства N. Поэтому для уровня наибольших побочных составляю-
щих пишем
£) = — 20 1g У. (7.76)
Как видим, только при больших N можно получить достаточно
низкий уровень D. Пусть, например, /о=ЮО МГц, а наибольший
допустимый уровень побочных составляющих — минус 60 дБ.
Тогда коэффициент деления нельзя делать меньше 1000, и наи-
большее значение /Еых оказывается равным 100 кГц.
Таким образом, оптимальная система пассивного цифрового
синтеза частот с потоками двухуровневых импульсов без коррек-
191
ции их положения на выходе является относительно низкочастот-
ной (по выходу). Введение коррекции позволяет улучшить поло-
жение. Уменьшение с ее помощью в I раз отклонений выходных
импульсов ДПКД от гипотетических эквивалентно увеличению во
столько же раз f0. Это позволяет при неизменной частоте f0 либо,
сохранив /вых, получить снижение уровня побочных составляющих
на 201gZ, либо, сохранив указанный уровень, в / раз увеличить
/вых-
7.8. Системы пассивного цифрового синтеза частот с потоками
многоуровневых импульсов
В системах пассивного цифрового синтеза частот с потоками
многоуровневых импульсов аналоговые колебания заданной часто-
ты формируются из потока импульсов, модулированных по ампли-
туде. Возможность такого формирования основывается на теореме
В. А. Котельникова, согласно которой функция со спектром, огра-
ниченным высшей частотой Fmax, полностью определяется потоком
ее дискретных значений, взятых через интервал
Таким образом, для формирования синусоиды с частотой f доста-
точно иметь не менее двух ее значений за период Т=]Д. На прак-
тике используют не менее четырех значений. Но даже при восьми
значениях за период, если /Д=1/ТД=8 МГц, этим методом можно
формировать колебания с частотой /=1 МГц.
Формирование синусоиды заданной частоты осуществляется
следующим образом. С частотой дискретизации (тактовой часто-
той) /д=/о, т. е. через интервалы Тл, определяется (вычисляется)
ее текущая фаза. Из памяти ССЧ выбирается число, пропорцио-
нальное значению синусоиды при такой фазе. С помощью цифро-
аналогового преобразователя выбранное число преобразуется в
напряжение. В результате на выходе ЦАП напряжение изменяется
ступеньками (рис. 7.25а). Для выделения первой гармоники «после
ЦАП включают ФНЧ.
Таким образом, структурная схема ССЧ должна содержать
(рис. 7.24): генератор импульсов тактовой (опорной) частоты;
блок установки частоты; блок для вычисления текущей фа-
Рис. 7.24. Структурная схема ССЧ
192
зы синусоиды заданной частоты; блок памяти, в котором хранят-
ся данные о значениях синусоиды при различных фазах; ЦАП и
ФНЧ [63].
Вместо блока памяти может использоваться блок вычислений,
в котором по определенной программе, на основе введенных дан-
ных о нужной частоте и текущей фазе, вычисляются текущие зна-
чения синусоиды.
Любая выходная частота синтезатора f кратна, а минимальная
выходная частота равна шагу сетки, т. е.
/=рА/ш, где ре(1, 2, ..., Ртах). (7.78)
Положим, что блок вычисления фазы позволяет найти 2N ее
текущих значений. Это число определяется объемом памяти вы-
числительного устройства. На самой низкой синтезируемой часто-
те — fmin=А/Ш=|1/Лн — все 2N значений придутся на один пе-
риод 7’ш, поэтому
7ш = 2х70. (7.79)
Приращение фазы на каждом такте будет (в радианах)
А(рш=:2л^=^. (7.80)
На частоте f=p\fm те же 2х значений фазы придутся уже на
р периодов, и приращение фазы на каждом такте будет (в ра-
дианах)
Отг
Д<Р = -^-р- (7.81)
Текущее значение фазы линейно растет по закону
<ps=5A<p = SpA<pm=-|^-pS, (7.82)
где S — номер такта.
В блоке памяти происходит квантование по фазе, т. е. в нем за-
писаны значения синусоиды только для ряда дискретных значений
фазы. Положим, что число таких значений, приходящееся на угол
л/2, равно 21'. Тогда шаг квантования фазы будет
(7'83)
Каждому значению квантованной фазы поставлено в соответст-
вие число А{, пропорциональное мгновенному значению синусоиды.
Для сокращения необходимого объема памяти в блоке хранит-
ся информация только для первого квадранта; она же использует-
ся для остальных трех с соответствующей коррекцией фазы. Так,
при фазе <р, лежащей во втором квадранте, берутся значения си-
нусоиды в первом квадранте, но для угла л—<р. При этом число
значений Аг, которые необходимо хранить в памяти, равно числу
квантованных значений фазы в пределах угла л/2, т. е. 2k. Теку-
щие значения фазы, округленные до ближайших квантованных
193
значений iq^ , являются адресами для выбора Аг из блока памяти.
Числа Аг квантуются в пределах от 0 до 2м—1, принимая одно из
2п значений.
Квантование фазы и мгновенных значений Аг приводит к от-
клонениям синтезированного колебания от синусоиды и, следова-
тельно, к появлению в его спектре побочных составляющих квазп-
случайного характера. Их сумму в некоторой полосе частот обыч-
но называют шумом квантования. Соответственно говорят об уров-
не шумовых побочных составляющих или уровне шума квантова-
ния.
Положим, что п столь велико, что можно пренебречь шумами
квантования мгновенных значений и считаться только с шумами
квантования фазы. Допустим далее, что отклонения квантованных
значений фазы от действительных случайны и равномерно распре-
делены между — <7Ф/2 и + <7ф /2. Тогда плотность вероятности
этих отклонений будет
0У==1/^ф. (7.84)
и дисперсия фазы найдется как
«Ф /2 2
= (7.85)
Если отклонение фазы квазигармонического напряжения —
малая случайная величина со спектральной плотностью среднего
квадрата Sq> (Q), то дисперсия фазы
о2=рф(Й)<Ш. х (7.86)
о
При этом спектральная плотность среднего квадрата самого
этого напряжения при отстройке ±Q от его средней частоты ®0
5и((Оо±Й) = 0,25Д25ф(П), (7.87)
где U — амплитуда напряжения.
Считая, что с ростом Q значение (Q) достаточно быстро
убывает, найдем среднее квадратичное значение суммы всех по-
бочных составляющих спектра напряжения как
Ul = 2 ((oo + Q) d Q = 0,5t/2рф (Й) d Q = 0,5 U2 о2. (7.88)
о о
Следовательно, уровень всего фазового шума
ту2
£> =101g—HL — ю ig02 201g (7.89)
(72/2 s Ф & у 12-2*+
Для получения Z)uiq> —60 дБ достаточно иметь й = 9. Каждый
дополнительный разряд в квантовании фазы уменьшает фазовые
шумы на 6 дБ, но требует двукратного увеличения памяти устрой-
ства.
194
Чтобы оценить шумы квантования мгновенных значений, забу-
дем о квантовании фазы и примем, что отклонение квантованного
значения от действительного — случайная величина, распределен-
ная равномерно между — 1/2 и +1/2, т. е. имеющая плотность
вероятности w=l. Тогда для дисперсии рассматриваемого откло-
нения найдем
41/2
°2а= J хЧх = ±. (7.90)
-1/2
Очевидно, что рассматриваемое отклонение и есть интересую-
щий нас шум квантования мгновенных значений или, как его обыч-
но называют, амплитудный шум, а о2а — квадрат его среднею
квадратичного значения. Поэтому для уровня этого шума можем
написать
Ап а = 101g—— = 20 lg —-------- (7.91)
К U*/2 ёД/б(2й —1) V
или, учитывая, что п^>1,
<7-92)
Для получения £>ша<—60 дБ достаточно иметь и=9.
Верхнее значение тактовой частоты /0 ограничено быстродейст-
вием цифроаналогового преобразователя. Неидеальная работа
Таблица 7.1
S Текущая фаза (р£ =ЗДф° Текущая фаза, приведенная к 1-й четверти, град Кван- тован- ная фаза, град Код кван- тованной фазы Кванто- ванная ам- плитуда Код кван- тованной амплитуды Знак нап- ряже- ния Код знака напря- жения
1 16,9 16,9 22,5 001 3 011 + 0
2 33,7 33,7 45 010 5 101 + 0
3 50,6 50,7 45 010 5 101 + 0
4 67,5 67,5 67,5 он 6 по + 0
б 84,4 84,4 90 100 7 111 + 0
6 101,2 78,8 90 100 7 111 + 0
9 151,9 28,1 22,5 001 3 он + 0
10 168,8 11,2 22,5 001 3 011 + 0
11 185,6 5,6 0 000 0 000 1
15 253,1 73,1 67,5 011 6 по 1
16 270 90 90 100 7 111 —- 1
17 286,9 73,1 67,5 011 6 по —- 1
20 337,5 22,5 22,5 001 3 011 1
21 354,4 5,6 0 000 0 000 — 1
22 371,2 И,2 22,5 001 3 он + 0
195
его на высоких частотах приводит к возникновению дополнитель-
ных побочных спектральных составляющих, амплитуда которых
может быть значительна.
В качестве примера определим параметры ССЧ при следующих исходных
данных: k=2', fi=3; Л'=26; /,-,=8000 Гц; р=3.
Использование выражений (7.78) — (7.81), (7.83) дает: A/m=fmin = 125 Гц;
8000
=2000 ГЦ; /=375 Гц; Д<рш=5,625°; Д<р= 16,875°; q=22,5°; 0<4.^7.
Результаты расчета приведены в табл. 7.1.
На рис. 7.25а изображен график изменения ступенчатого на-
пряжения на выходе ЦАП в зависимости от номера выборки 5,
построенный на основании данных таблицы. Изменение квантован-
ной фазы от S показано на рис. 7.256 вертикальными линиями.
О г 4 6 В- Н1 12 № К 18 28 22 24 И
6)
1
-L ' >— I > ‘ I—I L _1 J L_ I j L. 1_J—1_ L_J—L—I
0 г 4 6 8 10 12 /4 15 18 20 22 2* 8
S)
Рис. 7.25. Изменение ступенчатого напряжения на
выходе ЦАП при ДЛ.+1=0 и Д/„+1#=0; 5 —напря-
жение ГПН', 6 — импульс на выходе компаратора
Пунктир на рис. 7.256 относится к изменениям фазы без квантова-
ния. На рис. 7.25# показаны импульсы, которые формируются в
блоке памяти и являются командой изменения полярности напря-
жения на выходе ЦАП.
196
2.61
* Форма огибающей выходных колебаний: 1. Синусоидальные колебания sin х. г _П_Г1_ .АЛЛ 3 П е LJ ? л/>гя 5100 (США) 5141 (Philips) SSN Rohde & Schwarz (ФРГ) 171 (США) Gf 106 (Франция) Модель (страна) Таблица 7.2
С5> iL ъ О 1 Сл О о О 1 Сл to О sOl -Z v_0I О 1 О О Диапазон частот, кГц
1 10-4 (от под- диап.) 10-4 от уста- новл. часто- ты О i о о О 1 со О Шаг сетки, Гц
1 СП о 1 Сл to о 1 Сл Сл О 1 -д II ~ ю ± W с? о 1 О “ Погрешность частоты
о i 1-ю-6 (на 1° С) | 1-10-6 (на 1°С) 1 1-Ю-6 (на 1° С) Нестабиль- ность частоты
1 -50 дБ (0,3%) до 10 кГц, -40 дБ (1%) до 100 кГц 0,5% от 10 кГц до 50 кГц, 1% в ост. диап. |0,5% на 20 кГц । 1% до 200 кГц 0,5% до 10 кГц Гар мо нические искажения
—50 (гар- моники — —40 дБ) I О 1 —70 —30 (до 20 кГц) (в полосе , —40 ±15 кГц (до 2 МГц) до 200 кГц)| 1 СП о Уровень по- бочных со- ставл яющих, ДБ
—————— 1 о> о I —50 1 (до 10 кГц) Уровень шума, дБ
to Сл" СО сл" to |z ‘9 ‘S ‘е Формы оги- бающей вы- ходных коле- баний*
| 1,5 мкс 1 100 нс 1 75 нс (2) 25 нс (3) 1 100 нс 1 Время нара- стания прямо- угольного сигнала
1 to сл СО о Мощность, потребляемая ВД
Уровень фазового шума в примере будет
£>«<₽ = 201g ^-k+1 • = -18,9 дБ.
и уровень шума за счет амплитудного квантования
=201g = -25,9 дБ.
Такие грубые параметры системы выбраны только для того,
чтобы упростить и сделать более наглядным относящийся к ней
рис. 7.25.
В заключение отметим, что системы пассивного цифрового син-
теза частот рассмотренного типа обладают важным достоинст-
вом —высокой скоростью перестройки. Время перестройки склады-
вается из времени перестройки цифровой части системы и времени
запаздывания в ФНЧ. Время перестройки цифровой части состав-
ляет два-три периода тактовой частоты Запаздывание в ФНЧ об-
ратно пропорционально полосе пропускания и при частоте среза
fcp=/o/4 составляет приблизительно четыре периода тактовой ча-
стоты. Следовательно, общее время перестройки составляет около
семи периодов тактовой частоты. При /о=8-1О6 Гц время пере-
стройки т/« 1 мкс. Время перестройки в небольших пределах опре-
деляется только временем перестройки частотного регистра и рав-
но одному периоду тактовой частоты. Существенно, что перестрой-
ка происходит при плавном изменении фазы колебаний.
Важно также, что в таких системах можно плавно, скачками
или по заданному закону изменять частоту и фазу выходных коле-
баний. Это позволяет широко использовать такие системы для ав-
томатического измерения частотных характеристик и для ввода
различной информации — частотной манипуляции (ЧТ и ДЧТ),
частотной модуляции, фазовой манипуляции, генерации коротких
импульсов различной частоты и т. п. Вместе с тем, как и у всех
систем с пассивным синтезом частот, уровень побочных составляю-
щих спектра выходного напряжения относительно высок — обыч-
но не ниже чем минус (50—70) дБ. Последнее хорошо видно из
данных табл. 7 2, в которой приведены параметры некоторых син-
тезаторов с пассивным цифровым синтезом частот, рекламируемых
на мировом рынке.
Глава восьмая
ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕХНИКЕ СИНТЕЗА ЧАСТОТ УСТРОЙСТВ
НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ
8.1. Возбуждение и прием поверхностных акустических волн
В конце 60-х — начале 70-х годов появились, начали быстро
развиваться и находить широкое практическое применение в ра-
диоэлектронной аппаратуре приборы нового типа, основанные на
198
использовании поверхностных акустических волн (ПАВ). Сегодня
на ПАВ строят линии задержки, фильтры с различными характе-
ристиками, генераторы непрерывных и импульсных колебаний, в
том числе с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), фазовые ди-
скриминаторы и фазосдвигающие устройства, частотные дискри-
минаторы, конвольверы (устройства для получения свертки двух
функций) и др. Прочные позиции устройства на ПАВ завоевывают
в технике синтеза частот в диапазоне ориентировочно от 5 МГц
до 2 ГГц. Такой успех устройств на ПАВ объясняется, в первую
очередь, их малыми габаритами и технолоа ией изготовления, ана-
логичной планарной технологии изготовления интегральных мик-
росхем, обеспечивающей высокую точность и повторяемость при
массовом производстве.
Поверхностные акустические волны возбуждают на полирован-
ной поверхности пьезоэлектрического кристалла с помощью элек-
трического возбудителя. В качестве пьезоэлектрика применяют
кварц ST-среза, ниобат лития (LiNbO3) и др. Основные требования
к используемому материалу — высокий коэффициент электроаку-
стического преобразования и малая температурная нестабиль-
ность.
Простейший возбудитель — это пара узких параллельных друг
ДРУГУ тонких металлических (обычно алюминиевых) полосок —-
штырей, нанесенных на полированную поверхность кристалла ме-
тодом напыления. Штыри служат электродами, к которым подклю-
чают источник электрических колебаний (рис. 8.1); совместно с
расположенным под ними участком пьезоэлектрика они образуют
так называемый встречно-штыревой преобразователь (ВШП) элек-
тромагнитной энергии в энергию механических — акустических —-
Рис. 81. Простейший возбудитель поверхностных акустических волн
199
колебаний. Устройство обратимо; под действием набегающих на
них ПАВ между штырями возникает разность потенциалов, что
позволяет осуществить обратное преобразование акустических ко-
лебаний в электромагнитные.
Волны на поверхности кристалла бывают различных типов, но
для понимания принципа действия устройств достаточно полагать
их подобием волн, возникающих от брошенного камня на поверх-
ности воды, т. е. считать, что сжатие и растяжение, а следователь-
но, перемещение атомов пьезоэлектрика происходит в направле-
нии, перпендикулярном движению волны, т. е. поверхности кри-
сталла. С удалением от поверхности вглубь волны быстро зату-
хают. Весьма схематически описанная картина представлена на
рис. 8.1.
Скорость распространения ПАВ н^З-103 м/с и практически
не зависит от частоты. Затухание вдоль поверхности незначи-
тельно.
Волны распространяются от ВШП в обе стороны. Для нормаль-
ного функционирования устройств важно избежать появления
сколько-нибудь значительных волн, отраженных от границ рабочей
поверхности. Задача решается с помощью специальных поглотите-
лей, располагаемых у границ, или путем наклона границ относи-
тельно фронта волны, т. е. путем придания рабочей поверхности
формы трапеции (штрих-пунктир на рис. 8.1).
В дальнейшем будем полагать, что волны, отраженные от гра-
ниц рабочей поверхности, отсутствуют.
Допустим, что к ВШП приложено напряжение иъх= [7BXcoscof.
В результате под левым штырем (см. рис. 8.1) в кристалле возни-
кает внутреннее давление p=Au^~AU^cos<>)t, где А — постоян-
ная, зависящая от свойств кристалла, а под правым штырем —-
'такое Же давление, но обратного знака вследствие обратного на-
правления электрического поля под этим штырем. От левого шты-
ря в обе стороны бегут волны с прямолинейным фронтом, так что
внутреннее давление в кристалле в любой точке с координатой
Х>0 описывается формулой
pa(t, x)=At/BXcosfco// — (8.1)
L \ и /J
где d — расстояние между штырями.
Для волн, бегущих от правого штыря, можно написать при
x>d/2
Рп(t, х) = —АДвх cos (t —YI. (8.2)
L \ v /1
Сложив (8.1) и (8.2) и сделав элементарные преобразования,
получим для волн, создаваемых всем ВШП вправо от него (при
x>d/2),
p(t, X) = рм sin ^со t—со -у (8.3)
где рм=рмоsinco(d/2o); pMo=2Al/Bx- (8.4); (8.5)
200
Величина рм может быть условно названа амплитудой p(t, х).
Условность связана с тем, что амплитуда — величина существен-
но положительная, тогда как рм согласно (8.4) может принимать
и отрицательные значения. В таком случае амплитудой является
модуль рм> а в аргумент синуса в (8.3) должен быть введен допол-
нительный угол л.
Из (8.4) ясно, что модуль рм имеет максимальное значение
рмо при всех частотах, удовлетворяющих условию
<о= (2n+1) л (ц/d), где не (О, 1, 2, ...). (8.6)
Наименьшую из частот (8.6) называют собственной частотой
ВШП.
(f>o=n(v/d). . (8.7)
Из (8.7) следует
d~nvlao — v/2fo = Хо/2, (8.8)
где Хо — собственная длина акустической волны ВШП. Очевидно,
также, что
djv = nlao\ v = aod!n. (8.9); (8.10)
Воспользовавшись последними двумя формулами, можно пере-
писать (8.3) и (8.4) в виде
p(t, х) =рм sin (at— л —— \ (8.11)
\ d со0 /
где
pM=pM0Sin4-^. (8.12)
2 ю0
Встречно-штыревой преобразователь — возбудитель ПАВ —
может состоять не из одной, а из NB пар штырей (рис. 8.2). В та-
Рис. 8.2. Многоштыревой ВШП — возбудитель ПАВ
201
ком случае для возбуждаемой им волны при x>NBd сохраняет
силу равенство (8.11), но амплитуда рй оказывается иной:
„ л ® sinjVB л (со/со0)
Рм — Рмо Sin — ----------------—;------——— ,
2 (00 NB SHI Л (со/со0)
где
Рмо 21V в/1 U вх-
(8.13).
(8-14)
Обратимся теперь к работе ВШП в качестве приемника.
Пусть на ВШП, состоящий из Nu пар штырей (рис. 8.3), дейст-
вует волна, описываемая формулой (8.11). На каждом из верхних
штырей она вызовет появле-
ние электрического потенци-
ала
VnB = 5рм sin [со/—ф— (п—
— 1)2л((о/со0)], (8.15)
где В — постоянная, завися-
щая от свойств кристалла:
св л.*~ (#п—l/2)d со .
d соо
(8.16)
Рис. 8.3. Многоштыревой ВШП —приемник П номеР Ш™РЯ-
ПАВ Формула (8.15) сохраня-
ет силу и для потенциала,
появляющегося на каждом из нижних штырей (Упн), с той лишь
разницей, что
_____ x-(Mn4-l/2)d со
vp JV * ——
' co0
(8-17)’
Напряжение между верхней и нижней группами штырей может
быть найдено как
"п
^вых= (Упв Р’ин)-
Л=1
(8.18)
Выполнив суммирование и учтя, что в общем случае рм описы-
вается формулой (8.13), получим
Ивых— вых COS ((0^ ф) ,
(8.19)
d
где
ТТ т; -2 л <о Sin NB л (со/со0) sin Nn Л ((0/(0ф) .
Овых= <>вых0 Sin -----------------------------------------------------,
2 cog Ns Nn sin2 л (со/ ©о)
(8.20)
1/выхо=МвЛМВ(/и; ф = л ——. (8.21); (8.22)
d (Оф
202
Если Afn—Nz—JV, то
U.a,= U.b,,.6in-b-^- У. (8.23)
\ 2 <в0 A sin л (<в/<в0) /
В этом случае it/вых при всех значениях ы/ыо — величина поло-
жительная и, следовательно, является амплитудой выходного на-
пряжения без всяких условностей.
При У=1, т. е. в случае, когда оба ВШП — возбудитель и
приемник — двухштыревые, (8.23) упрощается в
Г 7 Т 7 . л JI W
б<вых= б/выхо S1I12 —- .
2 ю0
(8.24)
8.2. Безрезонаторные фильтры на поверхностных акустических
волнах
Из сказанного в § 8.1 очевидно, что система из двух ВШП —
возбудителя и приемника ПАВ — обладает частотной избиратель-
ностью, а следовательно, может быть использована как фильтр.
При одинаковом числе штырей в обоих преобразователях ампли-
тудно-частотная характеристика (АЧХ) такого фильтра описыва-
ется формулой
У (со) = Я™*- = /sin 2L Zo^.sinttMco/co,)^ У
Увых о \ 2 ю0 j sin л (ю/ю0) /
а фазочастотная характеристика (ФЧХ) — формулой (8.22).
В простейшем случае А=1 имеем
z/(co)=sin2— —. (8.26)
2 <в0
Из (8.25) и (8.22) следует, что АЧХ и ФЧХ рассматриваемого
фильтра взаимно независимы: АЧХ определяется числом штырей,
а ФЧХ — расстоянием между ВШП.
При N=1 избирательность фильтра очень незначительна. На
рис. 8.4а приведена соответствующая АЧХ, а на рис. 8.46, в — две
ФЧХ для расстояний между ВШП x=d и x=10d. Если, как обыч-
Рис. 8.4. АЧХ и ФЧХ фильтра с двухштыревыми ВШП
203
но, называть полосой пропускания фильтра Ай область частот
вблизи со0, в пределах которой у (со) 1/ ]/2, то получим
— « 0,7. (8.27)
го0
Кроме того, рассматриваемая АЧХ имеет не один, а бесконечно
много максимумов, таких же, как основной. Эти дополнительные
максимумы имеют место на нечетных высших гармониках частоты
соо. Иначе говоря, АЧХ является периодической функцией со с пе-
риодом 2со0.
С увеличением числа штырей в ВШП избирательность растет.
На рис. 8.5 приведены в качестве примера АЧХ фильтра с А=5
(а) и его ФЧХ при х=1(И (б).
Дй _о,6
со0 N *
(8.28)!
Следовательно, при N порядка нескольких сотен можно полу-
чить относительную ширину полосы пропускания порядка десятых
долей процента. Правда, кроме основного максимума у АЧХ появ-
ляется много дополнительных максимумов; два из них, ближай-
шие к основному, равны приблизительно 0,04, или —28 дБ. Кроме
того, как в случае А—1, вся картина повторяется с периодом, рав-
ным 2соо. Тем не менее в некоторых случаях такие фильтры могут
быть вполне приемлемы.
Одно из ценных свойств таких фильтров состоит в том, что на
всех частотах, кратных gjq/jV, кроме самой соо и ее нечетных гармо-
ник АЧХ имеет нули. Если же числа штырей возбудителя и прием-
ника неодинаковы, то, как нетрудно заключить из (8.20), нули
АЧХ будут иметь место как на частотах, кратных соо/Мъ так и на
частотах, кратных coo/Mi-
Обратим внимание на особенность таких фильтров — они не
содержат резонаторов.
204
На ПАВ удается создавать полосовые безрезонаторные фильт-
ры с разнообразными АЧХ, а не только с АЧХ, описываемой
(8.25). Для пояснения сказанного вспомним, что линейный четы-
рехполюсник можно характеризовать как коэффициентом передачи
A(ico), так и импульсной характеристикой h(i). Последняя жестко
связана с K(ico) преобразованием Фурье:
ОО
h (0 = ~ JK (i со) е“°‘ d со. (8.29)
— со
Импульсная характеристика полосового фильтра, настроенного
на частоту соо, представляет собой колебательный импульс, у ко-
торого частота колебаний равна <в0, форма огибающей зависит от
формы АЧХ фильтра, а длительность обратно пропорциональна
ширине его полосы пропускания. Физически этот импульс есть не
что иное, как собственные затухающие колебания фильтра, вы-
званные ударным возбуждением с помощью дельта-импульса.
Пусть требуется построить полосовой фильтр с частотой на-
стройки соо и заданной импульсной характеристикой. Расположим
на поверхности кристалла два ВШП с расстоянием между стерж-
нями d=aw/(Bo (рис. 8.6). Первым из них — двухштыревым —
воспользуемся для возбуждения ПАВ. У второго — многоштыре-
вого, который будет служить приемником, — сделаем длину шты-
рей не одинаковой, а изменяющейся в соответствии с формой оги-
бающей заданной импульсной характеристики в масштабе Т —
=2d, где 7’=2л/о>о — период собственных колебаний фильтра.
Рис. 8 6. Структура ВШП фильтра с заданной импульсной ха-
рактеристикой
При измерении коэффициента передачи или снятии импульсной
характеристики фильтр нагружают характеристическим сопротив-
лением и возбуждают генератором с внутренним сопротивлением,
равным характеристическому. Поэтому включим во входную и вы-
ходную цепи устройства сопротивления R (для простоты чисто ак-
тивные).
205
Введем во входную цепь дельта-импульс напряжения. Между
штырями ВШП появится импульс конечной длительности. Соответ-
ственно в направлении ко второму ВШП побегут две импульсные
волны, смещенные во времени на 7/2 относительно друг друга и
противоположные по знаку. Добежав до второго ВШП, каждая ив
этих волн создаст на его штырях импульсы напряжения, пропор-
циональные длинам штырей. Сдвиг во времени между импульсами
в соседних штырях будет равен Т/2, а создаваемые ими напряже-
ния на нагрузке будут обратны по знаку. Поэтому напряжение на
нагрузке, созданное каждой из двух импульсных волн, будет иметь
вид рис. 8.7ц и б, а результирующее напряжение, созданное обеи-
ми волнами, — вид рис. 8.7в. Как видим, это напряжение соответ-
ствует нужной импульсной характеристике. Лишь форма каждой
Рис. 8.7. Напряжение на выходе фильтра со структурой, представленной
на рис. 8.6.
из полуволн отличается от нужной, что свидетельствует о присут-
ствии высших гармоник. Следовательно, АЧХ фильтра повторяет-
ся вдоль оси частот; как и в случае фильтра с ВШП, все штыри
которых одинаковы по длине, она является периодической функ-
цией частоты с периодом 2соо-
2Г>6
Существует и другое отличие полученной импульсной характе-
ристики от характеристики полосового фильтра, построенного из
резонаторов любого типа: она конечна во времени. С этим тоже
связано отличие АЧХ и ФЧХ построенного фильтра от требуемых.
Но если амплитуда колебаний ib начале отсутствующего участка
импульсной характеристики относительно мала, то указанное от-
личие незначительно.
Сказанное означает, что на ПАВ можно построить безрезона-
торный полосовой фильтр, АЧХ которого в достаточно большой
области частот будет иметь форму, практически совпадающую с
любой заданной.
Можно оценить диапазон частот, в котором реализация подоб-
ных фильтров не наталкивается на непреодолимые затруднения.
Пусть необходимо реализовать фильтр на частоту fo=5 МГц с от-
носительной полосой пропускания AF/fo=l°/o- Согласно (8.8) рас-
стояние между штырями должно быть 0,3 мм, а согласно (8.28)
число пар штырей в каждом из ВШП должно быть 60. Поэтому
длина каждого из ВШП должна быть 60-2-0,3=36 мм. Так как
на поверхности кристалла необходимо расположить еще один
ВШП, а по краям — поглотители, то длина кристалла должна
быть порядка 80—90 мм. Это почти предельный размер лабора-
торных образцов. В массовом производстве сегодня удается полу-
чать поверхности кристаллов не более 75X75 мм.
При частоте 2 ГГц нужное расстояние между штырями равно
0,75 мкм и соответственно ширина штыря должна быть не более
0,5 мкм. Изготовление еще более узких штырей сегодня затрудни-
тельно.
Таким образом, интересующий нас диапазон частот — это ори-
ентировочно 5 МГц—2ГГц, что совпадает со сказанным в § 8.1.
8.3. Резонаторы на поверхностных акустических волнах
Резонатор на ПАВ представляет собой участок полированной
поверхности пьезоэлектрического кристалла, ограниченный с двух
сторон эффективными отражателями волн (рис. 8.8а). Отражате-
ли выполняют в виде большого количества (несколько сотен) па-
раллельных друг другу канавок или полосок металла, нанесенного
на поверхность или имплантированного в толщу пьезоэлектрика.
Коэффициент отражения таких отражателей превышает 0,98. Рас-
стояние между отражателями выбирают таким, чтобы все много-
кратно отраженные от каждого из них волны складывались в фа-
зе. В результате на поверхности образуются мощные стоячие вол-
ны с большим запасом накопленной в них энергии.
Связь с такими резонаторами осуществляют с помощью ВШП.
Различают одновходовые резонаторы, у которых только один
ВШП (рис. 8.86) и двухвходовые, у которых два ВШП (рис. 8.8в).
Схемы замещения этих резонаторов в области частот, близких к
резонансной, показаны соответственно на рис. 8.8г, д: Со — это
статическая емкость ВШП; Ra — сопротивление, представляющее
207
потери энергии в отражателях вследствие их несовершенства (от-
личия коэффициента отражения от единицы); Ся, гя — дина-
мические параметры резонатора.
Если не считать сопротивления Ro, которое относительно вели-
ко (на два порядка больше, чем гд) и поэтому существенной роли
Отражатели
Рис 8 8. Структура резонаторов на ПАВ (а, б, в) и
их схемы замещения (г, д)
не играет, схема замещения одновходового резонатора на ПАВ по-
добна схеме замещения обычного кварцевого резонатора, что объ-
ясняется родством физических процессов в этих резонаторах. Раз-
личие лишь в том, что в обычном кварцевом резонаторе имеют ме-
сто не поверхностные, а объемные акустические волны. Но из-за
такого различия оказываются существенно различными частот-
ные границы возможной реализации: обычные кварцевые резона-
торы на частоты выше чем 200—300 МГц из-за малой толщины
Таблица 8.1
Тип фильтров 4IW fo max, мгк АГ Наибольшее ослабление, ДБ Расширение полосы иа уровне —бОдБ Объем, см3 ткч, 10 «/град Динамиче- ский диапа- зон, дБ
7Г ’ %
Кварцевый 1.10-э 300 10-3—3 90 3 10 0,5—50 55
Безрезона- торный на ПАВ 5 2000 0,1—60 60 1,5 0,5 10—80 65
Резонатор- ный на ПАВ 30 2000 10-2—0,2 80 2,5 1 0—70 60
\
становятся слишком хрупкими, тогда как в резонаторах на ПАВ
толщина кристалла может быть выбрана достаточной для обеспе-
чения механической прочности и они могут строиться на частоты
до 1—2 ГГц, Их добротность достигает 103—104.
Одновходовые резонаторы используют, подобно кварцевым, для
стабилизации частогьг автогенераторов. Двухвходовые резонаторы
удобны для построения многорезонаторных полосовых фильтров.
В табл. 8.1 приведены для сравнения некоторые данные фильт-
ров — кварцевых, безрезонаторных на ПАВ и резонаторных на
ПАВ.
8.4. Безрезонаторные одночастотные генераторы
на поверхностных акустических волнах
Кроме автогенераторов, в которых используют резонаторы на
ПАВ, подобно кварцевым резонаторам на более низких частотах,
существует еще один, принципиально отличный
тогенераторов на ПАВ — безрезонаторные ге-
нераторы. Принцип действия такого генера-
тора поясняет рис. 8.9.
Простейший безрезонаторный генератор со-
стоит из усилителя (Ус) и линии задержки
(ЛЗ) на ПАВ, включенной в цепь обратной
связи. Она вносит фазовый сдвиг, зависящий
от частоты и равный л на нужной частоте ге-
нерации. Так создается баланс фаз. Баланс
амплитуд обеспечивается соответствующим ко-
эффициентом усиления усилителя.
Линия задержки — это два ВШП, распо-
ложенные на расстоянии х друг от друга.
Время задержки в ней определяется форму-
лой
от первого тип ав-
Рис. 8 9. Струк-
турная схема про-
стейшего безрезо-
наторного генера-
тора на ПАВ
r3 = x/v, (8.30)
а фазовая характеристика дается выражением (8.22). Из этого
выражения следует, что нужный фазовый сдвиг можно получить
при различных значениях х. Но стремление обеспечить возможно
большую стабильность частоты генерируемых колебаний застав-
ляет увеличивать это расстояние.
Дело в том, что стабильность частоты возрастает пропорцио-
нально крутизне фазовой характеристики линии, так как чем боль-
ше эта крутизна, тем меньшие отклонения частоты нужны для то-
го, чтобы изменением фазового сдвига, вносимого линией, скомпен-
сировать изменение фазового сдвига в усилителе, вызываемое де-
стабилизирующими факторами. Но крутизна фазовой характери-
стики линии согласно (8.22)
б/<р/б/со = л (x/rfcoo). (8 31)
209
На рис. 8.4 видно, что с увеличением расстояния между двух-
штыревыми ВШП в полосе пропускания системы оказывается все
большее число частот, на которых вносимый фазовый сдвиг /равен
л. Генератор оказывается многочастотным. /
Простейший способ избежать многочастотности состоит в том,
чтобы сделать оба ВШП одинаковыми многоштыревыми и рас-
положить их на расстоянии x=2Nd друг от друга или, что то же
самое, на расстоянии d между их ближайшими друг к другу
штырями (рис. 8.10).
Рис. 8.10. Линия задержки на ПАВ с многоштыревыми ВШП
У такой линии
<р = У2л —. (8.32)
«о
На частоте соо фазовый сдвиг оказывается равным целому чис-
лу 2л или, что то же самое, нулю. Чтобы получить сдвиг л, надо
поменять местами точки подключения к внешней схеме концов ли-
нии на ее входе или выходе. Правда, при этом сдвиг л будет иметь
место не только на частоте соо, а на всех частотах:
(8.33)
Но подставив (8.33) в (8.25), можно убедиться в том, что при
всех значениях k, кроме равных нечетному числу N, z/(co)=0. Сле-
довательно, генерация возможна лишь на частоте соо и ее нечетных
высших гармониках. Генерация на высших гармониках может быть
исключена нарушением на них баланса амплитуд путем соответст-
вующего ограничения полосы пропускания усилителя.
Из (8.32) следует, что крутизна фазовой характеристики рас-
сматриваемой линии задержки
(8.34)
d со соп
Как известно, фазовый сдвиг, вносимый одиночным колебатель-
ным контуром, определяется выражением
ср = arctg (835)
210
\)тсюда вывод, что на резонансной частоте со0 — 1/V LC имеет
место равенство
rf<p/rf© = 2Q/®o. (8.36)
Сопоставляя (8.36) с (8.34), заключаем, что по крутизне фазо-
вой характеристики линия задержки эквивалентна колебательно-
му контору с добротностью
Q = An. (8.37)
Как видим, увеличение числа штырей приводит к повышению
эквивалентной добротности. Но при А>100 возникают затрудне-
ния, связанные с отражением от штырей, поэтому получение очень
больших эквивалентных добротностей требует перехода к другой
структуре ВШП. По литературным данным [88] удается реализо-
вать эквивалентные добротности до 104.
Частотой безрезонаторного генератора легко управлять с по-
мощью фазовращателя, включенного в цепь обратной связи. Фазо-
вращатель может быть выполнен на ПАВ и совмещен с линией
задержки, как показано на рис. 8.11. Здесь линия задержки со-
Рис. 8 11. Безрезонаторный генератор на ПАВ с фазо-
вращателем в цепи обратной связи (a=d/2)
стоит из трех ВШП. Преобразователи П1 и П2 расположены от-
носительно преобразователя П так, что на частоте wQ сдвиг фаз
между цВых1 и цВх составляет л/4, а между «Вых2 и «вх — 5л/4. Дио-
ды Д1 и Д2 работают как активные сопротивления, управляемые
напряжениями и w2 через разделительные резисторы R1—R4.
Сопротивление конденсаторов С1 и С2 на частоте «о пренебрежи-
мо мало. Следовательно, диоды образуют делитель напряжения.
Напряжение обратной связи на вход усилителя подается со сред-
ней точки этого делителя. Если их — так что сопротивления дио-
дов одинаковы, то сдвиг фаз между ывых и wBX равен —л. Противо-
фазное изменение Wj и и2 приводит к изменению этого сдвига в
211
большую или меньшую сторону. Соответственно частота генерируе-
мых колебаний понижается или повышается. /
Описанное устройство может быть использовано для синхрони-
зации колебаний генератора с колебаниями внешнего эталона или
для частотной модуляции. /
В табл. 8.2 приведены некоторые сравнительные данные гене-
раторов с кварцевой стабилизацией, с обычным АС-контуром или
объемным резонатором и безрезонаторных генераторов рта ПАВ.
Таблица 8.2
Тип генератора Рабочий диа- пазон, Гц Температур- ный коэффи- циент, 1/град Максимальная девиация частоты, % Нагруженная добротность
С кварцевым резонатором С АС-контуром или полым резонатором Безрезонаторный на ПАВ 2-103—108 10»—1011 10’—2-10» <10—° 10-*—10-6 10—6 ±0,05 ±30 ±1 5-Ю3—2-10е 10—103 102—10*
На рис. 8.12 представлена экспериментально полученная зави-
симость уровня побочных шумовых спектральных составляющих
выходного напряжения безрезонаторного генератора на ПАВ в по-
лосе 1 Гц от отстройки [75]. Частота генерируемых колебаний
490 МГц. Длина трассы ПАВ 300Z, что соответствует эквивалент-
ной добротности Q = 940. Потери в линии 20 дБ. Коэффициент шу-
ма усилителя 6 дБ. Выходная мощность 5 мВт.
8.5. Формирование радиоимпульсов с помощью линий
задержки на поверхностных акустических волнах
С помощью линии задержки на ПАВ можно построить генера-
тор периодической последовательности радиоимпульсов. Так кай
спектр такой последовательности представляет собой совокупность
высших гармоник частоты повторения, то создающий ее генератор
является многочастотным. С помощью соответствующих фильтров
отдельные составляющие спектра могут быть выделены и исполь-
зованы. Устройство оказывается подобным радиоимпульсному ум-
ножителю (см. § 2.4) с той лишь разницей, что радиоимпульсный
умножитель работает от внешнего источника колебаний, тогда как
мчогочастотный генератор в таком источнике не нуждается.
Структурная схема одного из вариантов радиоимпульсного ге-
нератора на ПАВ приведена на рис. 8.13 [72]. Оба ВШП линии
задержки здесь имеют малое число штырей. Расстояние d между
штырями определяется формулой (8.8), где со0 — нужная частота
колебаний в генерируемых радиоимпульсах. Расстояние х между
ВШП много больше длины каждого из них; оно выбрано так, что-
212
бы время запаздывания было равно нужному периоду повторения
Т. Следовательно,
' x=iu7' = 2no/Q, (8.38)
где Й=2к/Г — частота следования импульсов.
Рис. 8.12. Уровень побочных
шумовых спектральных состав-
ляющих генератора на ПАВ
Рис. 8.13 Структурная схе-
ма генератора радиоимпуль-
сов на ПАВ
Будем считать для удобства, что частота колебаний кратна ча-
стоте следования, т. е.
&o=NQ. (8.39)
С учетом (8.7) и (8.38) из (8.39) следует
x~2Nd. (8.40)
Баланс фаз при соответствующем подключении концов линии
имеет место на всех частотах, удовлетворяющих условию
со—=£2л, т. е. (a=k—. (8.41); (8.42)
V X
Учтя (8.38), можно переписать последнюю формулу в виде
(o=i£Q. (8.43)
Полоса пропускания Ай линии задержки с ВШП, имеющими
малое число штырей, относительно велика (см. § 8.2). Если Ай»
»й, то баланс амплитуд на частоте соо автоматически ведет к ба-
лансу на ряде частот &гй, лежащих по обе стороны от со0- В зави-
симости от коэффициента усиления усилителя область частот, в
которой он выполняется, может оказаться заметно шире полосы
пропускания.
Принципиально генератор может возбудиться на любой из ча-
стот, на которых выполняются баланс фаз и баланс амплитуд. В
схеме, состоящей только из усилителя и линии задержки, при этом
возможны различные режимы. Может иметь место одновременная
213
генерация колебаний нескольких частот с произвольными ^еста-
Сильными во времени фазовыми соотношениями или генерация ко-
лебания с одной частотой, спонтанно принимающей то одно, то
другое из возможных значений. Картина во всех случаях оказы-
вается сложной неупорядоченной. /
Процесс существенно изменяется с введением синхронизации.
Если синхронизирующее колебание представляет собой/ сумму мо-
ногармоник с частотами пй, где пе(1, 2, ..., птах), прйчем интер-
вал ПщахО- охватывает всю полосу частот, в которой возможно са-
мовозбуждение, то колебания всех частот, лежащих в этой полосе,
возбуждаются одновременно и оказываются синфазированными.
Их сумма представляет собой последовательность коротких радио-
импульсов с частотой колебаний со0 и частотой следования й.
Синхронизирующее колебание может быть введено со стороны,
но может быть получено в том же генераторе путем детектирова-
ния выходного напряжения линии задержки. Именно так решена
задача в устройстве рис. 8.13. Синхронизация осуществляется
путем подачи выходного напряжения детектора (Д) через усили-
тель Ус2 на модулятор, через который колебание с выхода усили-
теля Ус1 подается на вход линии задержки.
Чем большее число колебаний различных частот одновременно
возбуждается, тем короче импульс. Действительно,
птах
Seos [«! + (п— 1) Й] t = -sin (га^*/2) ш cos ((О, + Й V
1 V J sin (£2/2) t \ 2 )
n=l •
(8.44)
Полученный импульс имеет пиковое значение, равное птах,
при t=0. Его длительность ти можно определить как интервал
времени между моментами h и t2, в которые огибающая при от-
ходе от ее пикового значения в ту и другую сторону от /=0 впер-
вые обращается в нуль. Очевидно, что
Д^й^ = —л; ^Й/2=л. (8.45)
Следовательно, ти=4л/(йятож). (8.46)
Напряжение на выходе детектора и усилителя Ус2 представ-
ляет собой, очевидно, последовательность видеоимпульсов с часто-
той следования й. Поэтому описываемый генератор можно рас-
сматривать и как генератор периодической последовательности ко-
ротких видеоимпульсов.
На ПАВ можно построить дисперсионную линию задержки и с
ее помощью, располагая потоко-м коротких видеоимпульсов, сфор-
мировать поток радиоимпульсов с частотой заполнения, изменяю-
щейся по желательному, в частности по линейному, закону, т. е.
поток радиоимпульсов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ).
С помощью таких импульсов можно осуществить синтез частот
(см. § 8.6).
214
Нужная дисперсионная линия представляет собой, подобно без-
резонаторному фильтру и простой линии задержки, систему из
двух ВЦШ — возбудителя и приемника ПАВ. Возбудитель выпол-
няют дву^штыревым, а приемник — многоштыревым, но с дистан-
цией между штырями и
шириной щтырей, возрас-
тающей или убывающей
вдоль оси (рис. 8.14). При
возбуждении такой линии
коротким видеоимпульсом
отклик на ее выходе ока-
зывается последователь-
ностью видеоимпульсов
чередующейся полярно-
сти, смещенных относи-
Рис. 8.14. Структура дисперсионной линии за-
держки на ПАВ
тельно друг друга на пол-
-периода текущей частоты. Подавив высшие гармоники с помощью
соответствующего фильтра, получают радиоимпульс с ЛЧМ дли-
тельностью
ти = //и,
(8-47)
где I'— длина приемного ВШП.
Пусть, например, желательно получить возрастание частоты за
время ти на А® при средней частоте со0- Мгновенное значение ча-
стоты должно при этом определяться формулой
(О = (дтпгп +Дю (//?„), (8.48)
где ют1П=Юо—Дю(ти/2). (8.49)
Соответственно полная фаза колебания должна изменяться по
закону
О — 4~ А® (^/2Ти) .
(8.50)
Время пробега импульсной поверхностной волной интервала
между соседними штырями приемного ВШП должно быть таким,
чтобы набег фазы составил л. Значит, время пробега от первого
штыря до п-го можно определить по формуле
(^mintn + Дю (— (fl 1) Л.
(8.51)
От времени нетрудно перейти к расстоянию между первым и
п-м штырями xn=tnv. С учетом последнего равенства (8.51) ока-
зывается уравнением второй степени от хп, решение которого
Ч =1Т ( V 1+(«-1)^/^~ - 1 )• (8.52)
zaw \ г Ти Wyni/z ✓
где Ттах=2.л1(д тгп-
Для сохранения неизменной амплитуды колебаний во все время
длительности импульса ширина штырей должна изменяться про-
порционально интервалу между ними.
215
8.6. Примеры использования устройств на поверхностных
акустических волнах для формирования сетки частот
На рис. 8 15 представлена структурная схема простейшего ав-
тогенератора на ПАВ, позволяющего получить любую иЗ несколь-
ких фиксированных частот. Этот генератор состоит из /усилителя,
набора узкополосных линий задержки и электронного коммутато-
ра, например, на P/jV-диодах, с помощью которого любую из линий
можно включить в тракт обратной связи. Каждая из линий обес-
печивает получение одной частоты (см. § 8.4). В сущности, здесв
реализован старый принцип «кварц-волна», о котором упомина-
лось в предисловии; однако он реализован на совершенно иной
технологической основе, чем та, которая была в 30-х годах. Все
линии задержки, усилитель и коммутатор могут быть выполнены
по интегральной технологии на поверхности одного небольшого
кристалла. У всех линий может быть один общий возбудитель
ПАВ, и только приемники различные; таким путем нужная поверх-
ность сокращается еще более. Кроме того, частоты генерируемых
колебаний могут достигать 1—2 ГГц, что невозможно при исполь-
зовании кварцевых резонаторов.
Рис 8 15 Структурная схе-
ма простейшего генератора
сетки частот на ПАВ
Рис 8 16. Генератор, охвачен-
ный кольцом ЧАП с линией за-
держки на ПАВ
Применение подобных генераторов представляется рациональ-
ным при относительно небольшом числе нужных частот — поряд-
ка десятков.
В устройстве, структурная схема которого дана на рис. 8.16,
автогенератор с АС-контуром или полым резонатором, частота ко-
торого может плавно изменяться в пределах некоторого диапазо-
на, охвачен кольцом ЧАП (см. § 6.2). Частотным дискриминато-
ром служит широкополосная линия задержки на ПАВ совместно
с фазовым дискриминатором. Колебания автогенератора подаются
216
на один из входов ФД и на вход ЛЗ. На второй вход ФД подают-
ся колебания с выхода ЛЗ. Если частота колебаний такова, что<
набег фазы в линии равен целому числу 2л, то колебания на обоих
входах ФД оказываются синфазными и напряжение на его выхо-
де равно нулю. При отклонении частоты от указанного значения
появляются разность фаз и напряжение на выходе ФД, определяе-
мое этой разностью. В частоту колебаний вносится коррекция,
уменьшающая отклонение. Крутизна характеристики такого ЧД
равна произведению крутизны фазовой характеристики ЛЗ на кру-
тизну характеристики ФД.
В отличие от обычного ЧД построенного, например, по схеме с
двумя взаимно расстроенными или взаимно связанными резонато-
рами, ЧД с линией задержки на ПАВ имеет не одну, а много ча-
стот настройки, которые определяются формулой
соОп = п(2л/т3), (8.53)
где т3 — время задержки. Кроме того, эти частоты^ существенно
стабильнее.
Понятно, что во избежание ошибочной настройки на соседнюю
частоту погрешность плавной настройки должна быть много мень-
ше разности соседних частот.
Число частот, которое позволяет получить рассматриваемое
устройство, достигает ста.
Устройство, структурная схема которого дана на рис. 8.17, со-
стоит из усилителя, четырех широкополосных линий задержки на
Рис 8 17 Структурная схе-
ма генератора с четырьмя
линиями задержки на ПАВ
ПАВ и электронного коммутатора, с по-
мощью которого эти линии включаются
в тракт обратной связи. Первая ЛЗ яв-
ляется основной; она включена в тракт
обратной связи все время, пока не возни-
кает надобность в смене частоты. Ос-
тальные три линии вспомогательные;
они поочередно включаются в тракт при
смене частот.
Поскольку линии широкополосные, ре-
жим в схеме с включенной первой лини-
ей оказывается неопределенным (см
§ 8.5). Однако если на некоторое время
ввести в схему стороннее синхронизи-
рующее колебание с частотой, близкой
одной из собственных частот линии, ко
торые определяются формулой (8.53), то
установится стабильный режим генера-
ции именно этой собственной частоты.
Обозначим эту частоту Если теперь
быстро заменить первую линию второй
должно быть много меньше т3), подобранной так, чтобы набег фа-
зы в ней при частоте «Qi отличался от целого числа 2л в большую»
сторону менее чем на 180° (лучше менее, чем на 120°), то частота-
217
(время переключения"
генерируемых колебаний примет новое значение «Иг, при кото-
ром набег фазы в Л32 будет равен целому числу 2л. При замене
второй ЛЗ третьей, а затем четвертой и вновь первой с соблюде-
нием каждый раз указанного условия изменения набега фазы про-
изойдет переход частоты со значения nQ,z на значения пПз, и
(«+1) Qi. Продолжая описанный процесс коммутации линий, мож-
но осуществить переход на любую из частот (n+&)Qi, где k&. (1,
9 k 1
, к-тах) •
Сказанное поясняет диаграмма рис. 8.18. На четырех осях
здесь показаны точками частоты генерации при включении в тракт
обратной связи линий 1—4. Геометрия линий выбрана такой, что
Рис. 8 18 Диаграмма, поясняющая работу гене-
ратора рис. 8.17
/гПг—«Qi + 0,25Qi; /?Q3 = /rQ2 + 0,25Qi, nQ4=HQs + 0,25Qi. Поэтому
набег фазы при каждом переходе возрастает не более чем на 90°.
По мере перехода ко все более высоким частотам возрастание уве-
личивается. На интервале от (n + kmax—l)Qi до (/? + йтаж)П1 воз-
растание при первом переходе составляет 120°, а при переходе от
Л34 к Л31 частота не изменяется.
Представленная картина позволяет найти kmax. Действительно,
можно написать:
«^4= (п + 0,75) Qi; (8.54)
(n + k
max 1)^4= (n + kmax)Qi; (8.55)
отсюда kmax= н/3+l. (8.56)
Изменив порядок переключения линий, можно осуществить пе-
реход с частоты nQi на (п—l)^ и т. д. до (п—p)Qi, при которой
(/1 ртах} = (Л Ртах + 2/3) £21- (8.57)
Из (8.54) и (8.57) следует, что
Ртах = п19. (8.58)
Таким образом, ограничив изменение набега фазы при одном
переходе величиной 120°, можно получить 4н/9+2 фиксированные
частоты с шагом Яр
218
Если допустимо некоторое отклонение рабочих частот от зна-
чений, кратных 0,25 Qb то все четыре ЛЗ могут быть использова-
ны как рабочие. Так, если допустимо отклонение aQi, где а<С1, то
можно написать:
(и Н-kmax) Н4 (и Н-0,75 Н-й) Q1, (8.59}
(и Ртах) ^4= (fl Ртах “Ь 0,75 й) Q1 . (8 60}
Из (8.54), (8.59) и (8.60) следует
Ртах k-max— (й/0,75)н.
(8.61)
Таким образом, общее число рабочих частот, которые можно>
получить, равно 8йй/3+1.
В [62] указывается, что по описанному принципу был, в част-
ности, построен устойчиво работающий генератор с диапазоном
частот 59—61 МГц при шаге сетки 25 кГц.
На рис. 8.19 представлена структурная схема генератора гар-
моник, использующего устройства на ПАВ. По принципу дейст-
вия этот генератор не отличается от генераторов гармоник, выпол
няемых из традиционных элементов (см. § 2.4). Генератор корот
ких импульсов (ГИ), построен-
ный, например, по схеме рис.
8.13, создает периодическую
последовательность импульсов
с частотой Q. Это могут быть
как видео-, так и радиоимпуль-
сы с частотой заполнения и0-
В обоих случаях спектр такой
последовательности представ-
ляет собою, как известно, сово-
купность высших гармоник час-
тоты Q. Различие лишь в том,
что у последовательности ви-
деоимпульсов наибольшие амп-
литуды имеют гармоники с ма-
лыми номерами, а у последо- Рис. 819 Генератор гармоник с узко-
вательности радиоимпульсов — полосными фильтрами на ПАВ
гармоники с частотами, близ-
кими ио- Каждый из фильтров настроен на одну из гармоник и вы-
деляет ее, не пропуская других. Электронный коммутатор позво-
ляет снять выходное напряжение с любого из фильтров.
Если в фильтре, выделяющем гармонику с частотой jVQ, сде-
лать возбудитель и (или) приемник ПАВ состоящими из N пар
штырей, то подавление всех ненужных гармоник оказывается осо-
бенно эффективным (см. § 8.2).
Габариты рассматриваемого устройства могут быть очень ма-
лыми. Так, до 20 фильтров вместе с электронным коммутатором
могут быть размещены на поверхности кристалла площадью
25Х 15 мм.
219
a)
н 8Я
7 2 J 4
пя'.........
32
1 д I? 25
S) И »_______________II_____________fl_____________________
g) P fl70 _ IIм___________________________________________fl£f___________
г) ________fl5 ft" 117*___________________________________11^____________
S) fl* fl72 П20 Vg -
e) ll* P №___________________________________________________________EL__
______________И__
u) II7 ft75__________________________________________11^___________H-
,> ___________________fl* fl7* fl2* fl*2_
*)
Рис. 8.20. АЧХ 16 полосовых фильтров на ПАВ, позволяющих
выделить любую из 32 гармоник
Рис. 8 21. Структура генератора гармоник
с полосовыми фильтрами, АЧХ которых со-
ответствуют рис. 8.20
220
Периодичность АЧХ
фильтров на ПАВ (см.
§ 8.2) позволяет реализо-
вать генераторы гармо-
ник с числом фильтров,
существенно меньшим,
чем число выделяемых ча-
стот. Принцип построения
такого генератора гармо-
ник поясняет рис. 8.20.
Предположим, что тре-
буется обеспечить воз-
можность выделения лю-
бой из 32 высших гармо-
ник частоты Q, начиная с
raQ (рис. 8.20а). Изгото-
вим 16 фильтров: 8 узко-
полосных с периодом
АЧХ, равным 8Q, и часто-
тами настройки, соответ-
ствующими рис. 8.206—к,
и 8 широкополосных с
АЧХ и частотами настрой-
ки в соответствии с рис.
8.20л. Как показывает рис. 8.20, включив последовательно один из
узкополосных и один из широкополосных фильтров, можно будет
выделить любую из нужных гармоник. Таким образом вместо 32
фильтров достаточно иметь только 16.
Структурная схема генератора гармоник, в котором использу-
ется рассмотренный принцип фильтрации, приведена на рис. 8.21,
Представляет интерес выяснить, нельзя ли сократить число
фильтров еще более. Обозначим число узкополосных фильтров т,
а кратность использования каждого из них q. Тогда число широ-
кополосных фильтров будет 2q, общее число фильтров Ф=т+2д,
а число выделяемых гармоник M — tnq. Назовем коэффициентом
использования фильтра отношение числа выделяемых гармоник к
числу фильтров:
Киф=М/Ф = тд/(т + 2д). (8.62)'
При данном М величина максимизируется выбором т=2д.
Следовательно, оптимальной является структура с
m = V2M-,q = VM72 ; Ки,ф = / Л4/8. (8.63); (8.64); (8.65)
Если Л4=32, то согласно последним формулам оптимально
т=8, <7=4 и Ки.ф=2, что соответствует рассмотренному ранее
примеру.
Существуют, однако, соображения, ограничивающие возмож-
ность реализации рассматриваемого принципа. Дело в том, что вы-
ше предполагались реализуемыми узкополосные фильтры с АЧХ,
имеющими период /пй (в частности, 8Й) и частоты расположения
главных максимумов, равные (п + г—1)й. Однако частоты глав-
ных максимумов, будем называть их частотами настройки и обо-
значать ио в > жестко связаны с периодом /пй следующей форму-
лой:
ю0Е — (2е+1) Й. " (8.66)
Из (8.66) следует, что иое может быть кратным й лишь при
четном т.
Допустим, что на рис. 8.20 частота пй удовлетворяет (8.66),
т. е.
п=(2е + 1)^-. (8.67)
Узкополосный фильтр б в таком случае вполне реализуем. Но
если так, то для частоты (п +1) й, которая должна быть одной из
частот настройки фильтра в, (8.66) не выполняется, так как
н + 1^(28 + 1)у. (8.68)
Значит, если частота (п + 1)й является одной из частот на-
стройки фильтра в, то период его АЧХ отличается от 8Й.
Напишем (п + 1)й=пй1, (8.69)
откуда Й1=(1 + 1/л)Й. (8.70)
221
Понятно, что период АЧХ фильтра в составляет 8Qi = 8Q+8Q//z.
Поэтому четвертая из интересующих нас частот настройки этого
фильтра отличаются от частоты 26-й из подлежащих выделению
гармоник на 3-8Q/«.
Наиболее неблагоприятно в этом отношении положение фильт-
ра к. Если построить его так, чтобы одна из частот настройки сов-
падала с частотой восьмой из подлежащих выделению гармоник,
т. е. была равна (л + 7)П, то расхождение между четвертой из
интересующих нас частот настройки этого фильтра и частотой
32-й Тармоники составляет 3-8-7Q//?. Для нормального функцио-
нирования устройства найденное расхождение должно быть много
меньше полосы пропускания фильтра, которая, в свою очередь,
должна быть много меньше Q,
Если обеспечить точное совпадение частот настройки фильтров
с частотами гармоник, занимающих среднее положение в группе
гармоник, подлежащих выделению, то для нормального функцио-
нирования устройства потребуется обеспечить при нечетном
q=M/m
0,25m (m—1) (М/т— 1) —0,5 (М—1) </?; (8.71)
при четном q = M]m
0,25m(m—Y) (М/т—2)—0,5(М—1) (8.72)
Последние два условия могут оказаться в противоречии с
(8.63) и (8.64) или даже вообще невыполнимыми.
В рассмотренном ранее численном примере согласно (8.72)
должно быть пЭ> 12,5. Следовательно, система может быть успеш-
но реализована для получения 32 гармоник, начиная, допустим, со
125-й.
В заключение главы остановимся на интересном и считающемся
перспективным принципе формирования сетки частот при помощи
радиоимпульсов с ЛЧМ (см. § 8.5). Этот принцип состоит в сле-
дующем.
Из двух колебаний с частотами hi и иг, изменяющимися по
одному и тому же пилообразному закону, но со сдвигом во време-
ни на /з (рис. 8.22а), с помощью сумматора формируют колеба-
ние с частотой и = И1—и2 (рис. 8.226). Каждое из исходных коле-
баний представляет собой последовательность радиоимпульсов с
ЛЧМ длительностью ти, примыкающих вплотную друг к другу. Ча-
стота и за время ти дважды скачком изменяет свое значение, в
интервалах же между скачками остается постоянной.
Стробирующее устройство, следующее за сумматором, вырезает
из его выходного напряжения участки длительностью 0,5 ти, кото-
рые образуют поток радиоимпульсов ui с частотой заполнения и,
периодом следования ти и скважностью, равной 2 (рис. 8.22в). Из-
менением /3 от 0 до 0,5ти изменяют и от юю—иго ДО Ию—иго+
+ 0,5Ди, где Ди — высота зуба пилы (рис. 8.22а).
Изменение /3 производят не плавно, а ступенчато с интервалом
Ф. Значения иоь Ио2, Ди, ти и & выбирают так, чтобы на интервале
222
длительности каждого из выходных импульсов всегда укладыва-
лось целое число периодов колебания и чтобы, следовательно, в.
начале и конце каждого импульса полная фаза колебания была од-
ной и той же (за вычетом целого числа 2л).
Рис. 8.22. Диаграммы формирования непрерывного колебания с частотой
со из двух потоков радиоимпульсов с ЛЧМ
Строят два одинаковых тракта, формирующих потоки описан-
ных выше импульсов с частотой и, но только так, что импульсы
ип второго тракта смещены относительно импульсов первого
тракта на время 0,5 ти (рис. 8.22г). Сложив оба потока импульсов,
получают непрерывное колебание us с частотой и (рис. 8.22д).
Рассмотрим основные соотношения между величинами.
В интервалах времени 0—ти и —(/з+ти) частоты исходных
колебаний изменяются по законам:
(01 = tt)io+Д<о//ти; tt>2=tt>2o+A(o(t—^з)/ти. (8.73); (8.74)
223
Полные фазы обоих колебаний можно найти, проинтегрировав
(8.73) и (8.74) по времени. Потребуем дополнительно, чтобы эти
фазы были одинаковы (равны ф) соответственно в моменты / = 0
и / = /3. Тогда для мгновенных значений получим:
Ui = Ui cos(gW+A<i)2-—Нф); (8.75)
2тц
u2= Uz cos[а>2о(t—/3) +Асо -—~—Нф]. (8.76)
2т„
На выходе сумматора получается колебание, полная фаза ко-
торого равна разности полных фаз щ и и2. Соответственно это
колебание можно записать в виде
Ui = [7cos(®i + <p), (8.77)
где для интервала /3—ти:
и = ио1—(Оог+Аи— ; <р = (о2о/з—Асо — . (8.78); (8.79)
т3 2т
Допустим, что стробирующее устройство вырезает участки не
от 0,5ти до ти, а от т'и до ти (рис. 8.22а). Очевидно, что при этом
/з можно будет изменять только от 0 до т'и- А так как изменение
/з происходит ступенчато с интервалом О’, то это время может при-
нимать
N=x'J® (8.80)
значений. Соответственно столько же значений сможет прини-
мать <в.
Чтобы на интервале от т'и до ти при любом из значений /3 укла-
дывалось целое число периодов выходного колебания, увеличение
/з на О’ должно приводить к вырастанию набега полной фазы это-
го колебания на указанном интервале на 2л, т. е. должно выпол-
няться равенство
| ®oi—®02 + А® (ти—т'и) = (<о01—®02 + Aw — } (ти—т'и) + 2л.
\ ти / \ ти /
(8.81)
Из (8.81) следует, что
0= _.2ДНи---- (8.82)
До (ти — т'и)
Подстановка (8.82) в (8.80) дает
дг Дсот'и (ти т'и) (8 83)
2 лти
Из (8.33) можно заключить, что при данных Асо и ти число /V
максимизируется выбором т'и = 0,5ти- Данное соображение и опре-
деляет выбор длительности стробов.
Теперь имеем: дг= ;и=£Д (8.84); (8.85)
8 л Дсо
224
1 г з
Рис. 8.23. Структура линии задержки на
ПАВ, обеспечивающая возможность выбо-
ра времени задержки
Так как согласно (8.78) приращение /3 на •& увеличивает и на
Аиш=А®^/ти, (8.86)
то с учетом (8.85) получаем
Аиш = 4л/ти. (8.87)
Длительность импульса ти определяется длиной ВШП диспер-
сионной линии задержки, формирующей этот импульс (см. § 8.5).
Приняв эту длину равной 3 см, получим при скорости распростра-
нения ПАВ, равной 3-103
м/с, ти=10~5 с. Тогда со-
гласно (8.87) шаг сетки
составит 2 -105 Гц.
Если /1тах=100 МГц и
Af=0,lfima3C=10 МГц, то
согласно (8.84) получим
N=25. Наконец, положив
hmin — 80 МГц, будем
иметь сетку частот от 10
до 15 МГц с шагом
200 кГц.
Необходимый шаг из-
менения ti в рассматрива-
емом примере согласно
(8.85) равен 2-10~7 с. Та-
кой шаг можно обеспе-
чить, например, с помощью широкополосной линии задержки на
ПАВ с отводами (рис. 8.23). Расстояние между штырями, исходя
из среднего значения частоты /г, должно быть согласно (8.8) d=
= 17,6 мкм, а расстояние между парами штырей — приемников,
обеспечивающее i9’ = 2-10~7 с, Z=600 мкм.
Возможный вариант структурной схемы устройства, работаю-
щего по описанному принципу, представлен на рис. 8.24. Генера-
Рис. 8.24. Структурная схема формирователя сетки частот
из потоков радиоимпульсов с ЛЧМ
225
торы ГИ1 и ГИ2 вырабатывают потоки коротких видеоимпульсов
с периодом следования ти, возбуждающие дисперсионные линии
задержки ДЛ31—ДЛ34. Цифровое управляющее устройство обес-
печивает сдвиг во времени в 0,5 ти между этими потоками. Линии
ДЛ31 и ДЛЗЗ формируют колебания с частотой й1, которые пос-
ле усиления усилителями Ус1 и УсЗ подаются на входы суммато-
ров См1 и См2-, ДЛ32 и ДЛ34 формируют колебания с частотой
И21 которые после усиления усилителями Ус2 и Ус4 попадают на
входы широкополосных линий, обеспечивающих нужные значения
времени задержки /3. Выходы этих линий, соответствующие раз-
ным значениям /3, соединены с цифровым управляющим устройст-
вом, связывающим нужные выходы со вторым входом См1 и См2.
Потоки импульсов с частотой заполнения и после сумматоров по-
ступают через полосовые фильтры на аналоговое устройство сло-
жения (АУС), а после него непрерывное колебание с частотой
поступает через полосовой фильтр на выход устройства. Полоса
пропускания каждого фильтра охватывает весь диапазон изме-
нения и.
Вместо (8.74) частота иг может быть сделана изменяющейся
по закону
иг=иго—Аи(/—/3)/ти, (8.88)
а частота выходных колебаний — получена как co = coi+o2.
Глава девятая
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ В УСТРОЙСТВАХ
С СИСТЕМАМИ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
9.1. Угловая модуляция колебаний, вырабатываемых системой
синтеза частот
В § 4.3 уже говорилось, что в возбудителях радиопередатчиков,
использующих ССЧ, модуляция осуществляется в специальном ус-
тройстве— формирователе информационного сигнала (ФИС). Не-
сущая частота колебаний на выходе ФИС — /и— при перестройке
возбудителя не изменяется, что создает значительные удобства.
В другом специальном устройстве — тракте ввода информации
(ТВИ) — модуляция переносится на выходное колебание возбуди-
теля.
Амплитудная манипуляция и модуляция, однополосная модуля-
ция с полностью или частично подавленным несущим колебанием,
однополосная модуляция с использованием левой и правой боко-
вых полос для передачи разной информации осуществляются в
ФИС обычными методами. Соответствующие процессы модуляции
никак не влияют на стабильность частоты поэтому рассматри-
вать упомянутые виды управления колебаниями не будем.
226
Сложнее обстоит дело с угловой — частотной или фазовой —
модуляцией и манипуляцией, поскольку при их осуществлении при-
ходится сталкиваться с противоречием: мгновенная частота должна
изменяться по заданному закону, а ее среднее значение — несущая
частота — должно оставаться высокостабильным. В настоящем и
двух следующих параграфах показаны пути преодоления указан-
ного противоречия.
Угловую модуляцию без нарушения стабильности несущей час-
тоты /и можно осуществить в ФИС с помощью кольца ФАП. Ра-
нее (см. § 6.2) указывалось на возможность получения частотной
модуляции в кольце ЧАП, но использование кольца ФАП обеспе-
чивает большую стабильность /и из-за отсутствия остаточной рас-
стройки (см. § 6.3).
Модулирующее напряжение в кольце ФАП можно подавать: на
РЭ (рис. 9.1а); на фазовый модулятор (ФМ), включенный перед
ФД в цепь подачи опорного колебания (рис. 9.16); одновременно
на РЭ и ФМ (рис. 9.1в).
напряжения на РЭ (а), на ФМ
(б), на РЭ и ФМ (в)
Формула (6.44) определяет коэффициент преобразования ам-
плитуды йу гармонического напряжения иу на входе РЭ в амплиту-
ду изменения фазы (индекс модуляции) выходного колебания —
Фвых- Так как частота есть производная от фазы, а дифференциро-
вание при символическом методе анализа заменяется умножением
на iQ, то амплитуда отклонения (девиация) частоты выходного
колебания найдется как
Vb“x =t/y 1+«!/»! S„^(iQ) Syl/iQ • (9‘1 >
Из (9.1) следует, что при (т1/щ)5дДу.ф5у<Пт{п, где £lmin —
минимальная частота модуляции, можно считать Увых=^у$у>
т. е. имеет место практически неискаженная частотная модуляция.
Если же надо получить неискаженную фазовую модуляцию, то
модулирующее напряжение им следует подавать на РЭ через диф-
ференциатор (см. пунктир на рис. 9.1а).
227
Из (6.43) видно, что при (т|//1|)5,^у.ф5у»0тах, где Qmax—
максимальная частота модуляции, коэффициент передачи откло-
нений фазы опорного колебания на выход не зависит от Q. Сле-
довательно, для получения практически неискаженной фазовой мо-
дуляции надо подавать модулирующее напряжение им непосред-
ственно на ФМ (см. пунктир на рис. 9.16); для получения практи-
чески неискаженной частотной модуляции его надо подавать через
интегратор. Важно еще иметь в виду, что известные фазовые мо-
дуляторы обеспечивают малость искажений лишь при индексах
модуляции, не превышающих ориентировочно 0,2 рад [11, 15, 43];
для получения больших индексов (большей девиации частоты) на
выходе кольца кольцо должно работать как умножитель частоты
(/П1 = 1, 1).
При подаче модулирующего напряжения одновременно на РЭ
и ФМ (см. рис. 9.1в) удается получить [97] практически неиска-
женную угловую модуляцию при произведении тДпДьдКу фЗу, ле-
жащем в области между Qmin и Qmax-
9.2. Частотное телеграфирование при использовании системы
синтеза частот в возбудителе передатчика
Простейший способ обеспечить частотное (ЧТ) или двойное час-
тотное (ДЧТ) телеграфирование состоит в том, чтобы сформиро-
вать в ДОЧ колебания с двумя или четырьмя частотами, смещен-
ными на одинаковые интервалы относительно друг друга и распо-
ложенными симметрично относительно [и, и подать эти колебания
на электронный коммутатор, расположенный в ФИС. А с помо-
щью этого коммутатора нужное из указанных колебаний на-
правлять на ТВИ (рис. 9.2). Однако при таком решении переход
с одной частоты на другую сопровождается разрывом фазы, что
ведет к недопустимо большому уровню внеполосных составляю-
Рис. 9.2. Структурная схема простейшего ФИС для ЧТ и
ДЧТ
228
щих спектра выходного напряжения возбудителя, т. е. составляю-
щих, частоты которых лежат вне полосы, необходимой для пере-
дачи информации без недопустимых искажений.
Лучшим решением является использование в ФИС кольца
ФАП с ДПКД, коэффициент деления которого изменяется в за-
висимости от того, какая из двух или четырех частот должна
быть получена. Инерционность ГУН обеспечивает при этом отсут-
ствие разрывов фазы, но из-за быстрого (почти скачкообразного)
перехода с одной частоты на другую уровень внеполосных состав-
ляющих спектра, хотя и уменьшенный, остается все еще недопу-
стимо большим.
Дальнейшее снижение уровня внеполосных спектральных со-
ставляющих достигается ступенчатым переходом с одной частоты
на другую. Восьми ступенек достаточно, чтобы уровень внеполос-
ных составляющих удовлетворял международным нормам. Такой
многоступенчатый переход тоже можно обеспечить с помощью
кольца ФАП с ДПКД [81, 89].
На рис. 9.3 представлена структурная схема манипулятора,
обеспечивающего практически линейное изменение частоты при
ЧТ без разрывов фазы [96]. Вы-
ходные колебания ФИС получа-
ют здесь также от ГУН, охва-
ченного кольцом ФАП с ДПКД.
Но это кольцо отличается тем,
что содержит аналоговый ключ
(К), а на РЭ ГУН подаются
два напряжения: одно — щ — с
выхода фильтра нижних частот,
другое —и? — с выхода генера-
тора линейно изменяющегося
(пилообразного) напряжения
(ГПН).
В начале фронта или спада
посылки ключ размыкается и
через интервал /ф (длительность
фронта) вновь замыкается. Пока
Рис 9 3. Структурная схема частот-
ного манипулятора, обеспечивающего
линейное изменение частоты
ключ разомкнут, ui сохраняет практически неизменным значе-
ние, имевшее место в момент размыкания. Напряжение иг в этот
момент начинает линейно нарастать или убывать в зависимости
от того, в какую сторону должна изменяться частота. В момент
замыкания ключа изменение прекращается и иг сохраняет достиг-
нутое значение практически неизменным до момента следующего
размыкания.
Скорость изменения иг такова, что за интервал времени ц
частота достигает нужного значения. Чтобы после замыкания это
значение сохранилось, должно сохраниться неизменным значение
Ui. А так как при замкнутом ключе кольцо ФАП работает, то для
сохранения значения щ временной сдвиг между импульсами, по-
ступающими на ФД от опорного генератора и от ДПКД, должен
229
быть таким же, как до размыкания ключа. При линейном изме-
нении частоты задача обеспечения такого сдвига решается путем
установки коэффициента деления ДПКД, на время длительности
фронта равным среднему арифметическому между коэффициента-
ми деления, соответствующими частотам fi и f2:
ЛГср=(ЛГ1+ЛМ/2. (9.2)
Чтобы показать это, будем рассуждать следующим образом.
Пусть до момента /=0 частота ГУН была юр Ей соответство-
вал коэффициент деления N\ и, следовательно,
== ©о- (9-3)
Частота следования импульсов на выходе ДПКД совпадала с
частотой импульсов, сформированных из колебаний опорного гене-
ратора, но между этими двумя потоками импульсов существовал
временной сдвиг ДЕ Этот сдвиг можно заменить фазовым сдви-
гом:
Ф=®оД/. ' (9-4)
Если напряжение на выходе опорного генератора
Uo г = U cos и0/. (9-5)
то поток импульсов на выходе ДПКД можно полагать сформиро-
ванным из напряжения
ц={7соз(й)0/+ф) (9.6)
без предварительного деления частоты. Знак ф при этом принци-
пиальной роли не играет.
В момент / = 0 частота ГУН начинает изменяться по закону
<о =ш1 + (®2—<ot) (Е7Ф).
(9-7)
При этом безразлично, какая из двух частот — и, или иг —•
выше.
Если коэффициент деления ДПКД равен N, то поток импуль-
сов на его выходе можно считать сформированным без предвари-
тельного деления частоты из колебания с частотой
, - 0Ц t У С00 — COj . С02 ~ ОД t _
И п ==-------—£------------------ ©о—---------------------“Г.— -------
Л' Л' /ф У У *ф
У /ф
У ~ У t
У
(9-8)
Так как полная фаза колебания — это интеграл от частоты, то
можно написать (
u = U cos f С и'о dt + 9 ) = U cos (t£>ot~-——1 ©о 14- «о —F 8 |.
( J / \ у У 2t$ I
\о } /
(9.9)
230
Чтобы в момент t~0 не было скачка фазы, формула (9.9)
при t—О должна обращаться в (9.6). Следовательно,
9 = ф.
Если обеспечить обращение
У — У, , . У, i2
-------i 4----?----1 Ио
У 0 ' У 21ф
в нуль при / = /ф, то получим из (9.9)
и—U cos(®o^ + q>).
(9.10)
(9.11)
(9.14)
(9.15)
в виде
одновре-
фронтов
(9.12)
Частота ГУН при этом достигнет значения ®г, так что, пере-
ключив ДПКД, на коэффициент деления будем иметь на его
выходе поток импульсов с частотой
(£>il N а>о. (9.13)
Начальная фаза ф при этом изменению не подвергается, т. е.
упомянутый поток импульсов можно будет считать сформирован-
ным из напряжения (9.6) без деления частоты.
Но (9.11) обращается в 0 при t~t$, если
N—(N2—Ni)/2.
Отсюда Af= (AC+tV2)/2 = A\jp.
Первичная информация поступает от ее источника
практически прямоугольных видеоимпульсов (рис. 9.4а)
менно на три узла манипулятора: устройство выявления
(УВФ), управляющее устройство (УУ) и ГПН.
Устройство выявления фрон-
тов вырабатывает короткие им-
пульсы из фронтов и спадов ви-
деоимпульсов первичной инфор-
мации (рис. 9.46). Формирова-
тель импульсов (ФИ) преобра-
зует каждый короткий импульс,
поступающий от УВФ, в им-
пульс длительностью Тф (рис.
9.4е). Поток этих импульсов по-
ступает на УУ и ГПН, где дей-
ствует совместно с импульсами
первичной информации.
Структура УУ представлена на рис. 9.5. Это устройство состо-
ит из двух логических ключей — элементов «И» — и двух инвер-
торов. Во время существования импульсов, поступающих от ФИ,
на входе б логическая 1. Поэтому через инвертор 1 оба логичес-
ких ключа заперты и на их выходах логические нули. На среднем
же выходе УУ — логическая 1, которая устанавливает коэффици-
ент деления ДПКД Аср и размыкает аналоговый ключ К. В паузах
между импульсами, поступающими от ФИ, на входе б и соответ-
ственно на среднем выходе УУ будет логический 0; аналоговый
231
Рис. 9.4. Диаграммы работы УВФ
и ФИ манипулятора рис. 9 3
ключ /С замкнут, а логические ключи открыты. Если при этом на
входе а действует импульс, т. е. существует логическая 1, то она
проходит через ключ 1 на левый выход УУ и устанавливает
ДПКД, на коэффициент деления Если же на входе а пауза —
логический 0, то через инвертор 2 и ключ 2 логическая 1 появля-
ется на правом выходе УУ и ДПКД устанавливается на коэф-
фициент деления N%.
Напряжение на выходе ГПН изменяется только во время су-
ществования импульсов, поступающих на него с ФИ; направле-
ние же изменения определяется тем, существует или нет в это
время импульс первичной информации на втором входе.
Рис. 9.6 Структурная схема фазового ма-
нипулятора, обеспечивающего линейное из-
менение фазы
Рис. 9.5. Структурная
схема УУ манипулятора
рис. 9.3
9.3. Относительное фазовое телеграфирование при
использовании системы синтеза частот в возбудителе
передатчика
При фазовом (ФТ) и относительном фазовом (ОФТ) телегра-
фировании частота колебаний, излучаемых передатчиком, как из-
вестно, не изменяется, а в соответствии с первичным сигналом
изменяется их фаза: в случае двухпозиционного первичного сиг-
нала каждой его позиции при ФТ соответствует своя фаза (0 или
л), при ОФТ же изменение фазы на л происходит в начале по-
сылок одной из позиций (например, положительных) и не проис-
ходит в начале посылок другой позиции. Практическое распрост-
ранение в настоящее время получил метод ОФТ.
Простейший способ обеспечить изменение фазы выходных ко-
лебаний возбудителя на л состоит в том, чтобы сформировать в
ФИС с помощью фазоинвертора два колебания с частотой fu,
сдвинутых по фазе относительно друг друга на л, и с помощью
электронного ключа подавать на ТВИ нужное из них. При этом,
однако, изменение фазы происходит скачком; в результате уро-
232
вень внеполосных спектральных составляющих выходного коле-
бания возбудителя значительно превышает допустимый. Для сни-
жения их уровня необходимо изменять фазу плавно.
На рис. 9.6 представлена схема фазового манипулятора, обе-
спечивающего линейное изменение фазы на л[83]. Выходное
колебание в этом манипуляторе получают от ГУН, охваченного
кольцом с ДПКД.
Чтобы за время длительности фронта начальная фаза, ли-
нейно возрастая, изменилась на л, скорость ее возрастания
должна определяться формулой
d(f/dt=itlt$. (9.16)
Но производная от начальной фазы по времени есть не что
иное, как приращение угловой частоты колебания. Следователь-
но, на время надо увеличить частоту колебаний ГУН на
А(о = 2лА/=лДф. (9.17)
Из (9.17) следует
А/=1/2/Ф. (9.18).
Получить за время линейное убывание начальной фазы на
л можно, уменьшив на это время частоту ГУН на ту же вели-
чину АД
Из сказанного вытекает, что для получения при манипуляции
линейно изменяющейся начальной фазы надо так управлять
коэффициентом деления ДПКД, чтобы за время фронтов и спа-
дов частота ГУН соответственно равнялась fu+Kf и /и—А/, а
во все остальное время— f„. Однако специфика работы кольца
ФАП заставляет внести некоторую коррекцию в этот вывод.
Дело в том, что синхронизация колебаний ГУН с колебаниями
опорного генератора осуществляется в кольце ФАП с точностью
до малых отклонений фазы. Поэтому, что бы ни происходило за
время длительности фронта или спада, по истечении этого време-
ни фаза колебаний с частотой fa после короткого переходного
процесса вновь установится такой же, как до начала формирова-
ния фронта или спада, а достигнутый сдвиг на л за время пере-
ходного процесса будет ликвидирован.
Преодолеть затруднение помогает делитель частоты на 2,
включенный между ГУН и выходом манипулятора. Этот дели-
тель — простой Т-триггер. На его вход подается та же последо-
вательность коротких импульсов, что и на вход ДПКД. Она
формируется из колебания ГУН—по одному импульсу на пери-
од— формирователем, который на рис. 9.6 не показан. На выхо-
де триггера образуется последовательность прямоугольных им-
пульсов со скважностью, равной или близкой (в интервале 2.
Кроме того, чтобы сократить переходный процесс в ГУН по
окончании интервала t$>, целесообразно принять, в отличие от
(9.18),
А/=1ЛФ, ' (9.19)
233
Это обеспечит приращение начальной фазы колебания за вре-
мя /ф на 2л или —2л, т. е. на этом отрезке времени уложится на
один период больше (рис. 9.7г) или меньше (рис. 9.7ж), чем если
бы частота оставалась равной /и (рис. 9.7а). В результате за вре-
мя t$ на вход делителя на 2 поступит на один импульс больше
Рис. 9.7. Диаграммы, поясняющие работу манипулятора
рис. 9.6
(рис. 9.761) или меньше (рис. 9.7и), чем при неизменной частоте
(рис. 9.76). А это обеспечит поворот фазы напряжения на выходе
делителя (рис. 9.7е, к) на л по сравнению со случаем неизменной
частоты (рис. 9.7е).
Переключение коэффициента деления ДПКД осуществляет уп-
равляющее устройство (УУ), на которое, так же как в манипуля-
торе рис. 9.3, подаются видеоимпульсы от источника информации
и импульсы длительностью t$, сформированные в результате ра-
боты УВФ и ФИ. Структура УУ представлена на рис. 9.8. Она от-
личается от структуры, изображенной на рис. 9.5, лишь местом
включения инвертора 1.
В промежутках времени между импульсами формирования
фронтов, поступающими на вход б УУ от ФИ, на этом входе логи-
ческий 0. Поэтому логические ключи заперты, и на их выходах тоже
234
логические нули. На среднем же выходе УУ инвертор 1 создает ло-
гическую единицу, которая обеспечивает коэффициент деления
ДПКД,, равный N.
Во время формирования фронтов и спадов на входе б логиче-
ская 1. Поэтому на среднем выходе логический 0, а оба логичес-
ких ключа открыты. В зависимости от того, существует или нет
напряжение на входе а, логическая 1 появляется на левом или
правом выходе УУ, обеспечивая коэффициент деления, равный
N+AN или N—AN.
Понятно, что изменение коэффициента деления ДПКД на
±AN ведет к изменению частоты колебаний ГУП на ±ANfo. Сле-
довательно,
АУ= 1Дф/о.
Рис. 9 8. Структур-
ная схема УУ мани-
пулятора рис. 9.6 ФАП
с автопоиском
Рис. 9 9. Структурная схема кольца ФАП с
автопоиском
9.4. Автопоиск в кольце фазовой автоподстройки частоты
Известно (см. § 6.3), что кольцо ФАП может войти в режим
синхронизма лишь при условии, что частота ГУН в отсутствие
подстройки (когда кольцо разомкнуто) оказывается в полосе за-
хвата. Но ширина полосы захвата AQ3, как правило, много мень-
ше ширины диапазона, в пределах которого должна изменяться,
частота ГУН в кольце ФАП с ДПКД при перестройке ССЧ:
Аюд = юг max tor min> (9.20)
где ютах и ютгп — крайние частоты упомянутого диапазона. По-
этому после изменения коэффициента деления ДПКД необходимо
осуществить грубую настройку ГУН — ввести его частоту в поло-
су захвата кольца с новым коэффициентом деления. Процесс этой
настройки называют поиском (полосы захвата).
Время поиска входит одним из слагаемых во время установ-
ления частоты колебаний (см. § 1.6, 10.3), так что для уменьше-
ния последнего оно должно быть минимизировано путем автома-
тизации поиска.
235
При автоматическом поиске частота ГУН может изменяться
плавно или ступенчато. Скорость плавного изменения v ограни-
чена сверху величиной vmax, при которой изменяющаяся частота
<в рад/с2) пробегает интервал AQ3 за время т3, необходимое для
захвата:
^тах = AQ3/t3. (9.21)
Наибольшее время поиска при такой скорости
Tn max — А (Од/V тах = -— Т3. (9.22)
Ай3
В случае ступенчатого изменения частоты интервал Аид де-
лится на 2п—2 равных интервалов, каждый из которых равен чгли
несколько меньше AQ3. Путем подачи на РЭ ГУН ступенчатого
изменяющегося напряжения, не зависящего от- напряжения, по-
ступающего от ФД, можно совместить частоту ГУН с серединой
любого из этих интервалов. Задача сводится к определению того
из интервалов, середина которого оказывается в полосе захвата.
Решить указанную задачу можно двумя путями — путем по-
следовательного перебора и путем дихотомий, т. е. последова-
тельного определения символа (0 или 1) в каждом из разрядов
двоичного числа, выражающего номер искомого интервала.
При последовательном переборе напряжение, подаваемое на
РЭ, изменяется малыми ступенями так, что частота ГУН последо-
вательно переходит скачками из середины одного в середину со-
седнего с ним другого интервала. Так как в каждом из интерва-
лов необходимо задержаться на время т3, то для наибольшего
времени поиска имеем
Тптах=(2»-2)х3ж т3. (9.23)
АЙ3
Как видим, разница в наибольшем времени поиска в случае
плавного изменения частоты и ступенчатого ее изменения с пос-
ледовательным перебором практически отсутствует. Использова-
ние метода дихотомий позволяет существенно сократить это вре-
мя. Действительно, при 2П—1 интервалах номер любого из них
может быть выражен «-разрядным двоичным числом; поэтому,
чтобы найти нужный интервал, следует лишь выяснить, 0 или 1
должны быть в каждом из разрядов двоичного числа, выражаю-
щего его номер. Для этого достаточно, чтобы
Тцтах — ЯЧ-в, (9.24)
где тв — отрезок времени, необходимый для выяснения символа
(О или 1) в одном из разрядов. Если, например тв=т3 и п=1, то
сокращение максимального времени поиска при переходе к мето-
ду дихотомий составит (2П—2)/п= (27—2)/7= 18 раз.
Поиск методом дихотомий [74] происходит следующим обра-
зом. Сначала на РЭ подается напряжение, соответствующее на-
стройке на середину интервала, номер которого выражается дво-
ичным числом с единицей в самом старшем и нулями во всех
236
остальных разрядах, и выясняется, велик ли этот номер или мал
по сравнению с нужным. Если с увеличением номера интервала
частота, например возрастает, то выясняется, выше ли получен-
ная частота или ниже нужной. Решить последнюю задачу может
цифровой частотный дискриминатор, на вход которого подается
поток импульсов с выхода ДПКД. Если номер меньше нужного,
то в старшем разряде должна остаться единица, в противном
случае она должна смениться нулем. Соответственно на втором
шаге поиска на РЭ подается напряжение, обеспечивающее на-
стройку на середину интервала, номер которого выражается еди-
ницами в двух старших разрядах и нулями в остальных или еди-
ницей только во втором по старшинству разряде и нулями во всех
остальных. Опять выясняется, велик или мал этот номер. Если
он мал, то во втором по старшинству разряде остается единица,
если велик, то она должна быть заменена нулем. На третьем шаге
поиска на РЭ подается напряжение, настраивающее ГУН на се-
редину интервала с номером, у которого найденные рацее симво-
лы в двух старших разрядах, единица в третьем по старшинству
разряде и нули во всех остальных. Опять определяется, меньше
или больше этот номер, чем нужно, и т. д.
Поскольку с попаданием в нужный интервал и при тв^т3 про-
изойдет захват, то время поиска может оказаться существенно
меньше определяемого формулой (9.24). После осуществления
захвата поиск прекращается и на РЭ сохраняется последнее ус-
тановленное напряжение (не считая выходного напряжения ФД).
Укрупненная структурная схема кольца ФАП с автопоиском
по методу дихотомий представлена на рис. 9.9. Кроме обычных
элементов в это кольцо входят цифровой частотный дискримина-
тор, назначение которого выяснено выше, и управляющее устрой-
ство, которое по сигналам с выхода ЧД определяется, каким
должно быть, и формирует напряжение, подаваемое на РЭ на
каждом шаге поиска, задает длительность каждого шага и пре-
кращает поиск с появлением постоянного напряжения на выходе
ФД, свидетельствующего о том, что произошел захват.
9.5. Электронные ключи в системах синтеза частот
Ранее неоднократно упоминалось о том, что коммутация в
ССЧ осуществляется с помощью электронных ключей. На рис.
9.10 представлена широко распространенная схема такого ключа,
а на рис. 9.11—структурная схема генератора гармоник, в ко-
тором используются подобные ключи.
Собственно ключ образуют диоды Д1—ДЗ, управление кото-
рыми осуществляется через транзистор Т1. Последний может на-
ходиться в состоянии насыщения (на базу через Р5 подается
большое отрицательное напряжение) и в запертом состоянии (на
базе нуль). В первом случае напряжение на коллекторе практи-
чески равно нулю и на диоды с делителя Rl, R2 поступает поло-
жительное напряжение, которое запирает ДЗ и открывает Д1 и
237
Рис 9 10 Вариант схемы электронного
ключа на диодах
Д2, создавая в каждом из них ток тюрядка 15—20 мА. В резуль-
тате дифференциальное сопротивление у ДЗ оказывается очень
большим, а у Д1 и Д2— очень малым (единицы ом). Ключ от-
крыт. Когда же на базе Т1 нуль и транзистор заперт (как бы от-
сутствует в схеме), на диоды с делителя Rl, R2, R4 подается от-
рицательное напряжение (так как U^Ux), которое запирает
Д1 и Д2 и открывает ДЗ,
создавая в нем ток порядка
15—20 мА. В результате
дифференциальное сопро-
тивление у Д1 и Д2 оказы-
вается большим, а у ДЗ —
очень малым (единицы ом).
Ключ закрыт.
Сопротивление заперто-
го диода на частотах по-
рядка 1 МГц и выше прак-
тически определяется его
емкостью (порядка 0,1 —
0,5 пФ). Поэтому просачи-
вание колебаний через за-
крытый ключ зависит от
частоты. На практике на частотах около 10 МГц удается полу-
чить отношение напряжений на выходе открытого и закрытого
ключей не менее чем 80 дБ.
В схеме рис. 9 11 на выходе генератора гармоник (ГГ) вклю-
чен относительно широкополосный фильтр (ПФ), пропускающий
Рис 9 11 Выделение одной из десяти частот на выходе умно-
жителя с помощью электронного коммутатора
все гармоники, подлежащие выделению, а после него следуют
узкополосные фильтры (ПФ0—ПФ$), каждый из которых выделяет
только одну из этих гармоник.
• На входе и выходе узкополосных фильтров расположены
электронные ключи. Применение двух ключей позволяет получить
238
отношение напряжений на выходах включенной и любой из вы-
ключенных ветвей порядка 120 дБ на частотах, близких 10 МГц.
С выхода включенного узкополосного фильтра колебания со-
ответствующей частоты (выделенная гармоника) через аналого-
вый сумматор попадают на общий выход схемы.
Отрицательное напряжение, приводящее транзистор Т1 (см.
рис 9 10) в режим насыщения, подается на ключи, которые надо
открыть, с коммутатора П1. Соответствующие входы всех осталь-
ных ключей остаются открытыми; но так как база Т1 соединена
•с корпусом через R6, то напряжение на ней при открытом входе
практически равно нулю.
Одновременно с подачей на ключи отрицательное напряжение
может быть подано на устройство цифровой индикации с газо-
разрядным или твердотельным индикатором, который покажет
номер включенной ветви; ССЧ может быть построена так, что
совокупность подобных индикаторов покажет выходную частоту
в герцах, килогерцах и т. п
Коммутатор П1 тоже может быть электронным. Так, для уп-
равления десятью ветвями может быть использован десятираз-
рядный двоичный счетчик. Если подать на него со схемы управ-
ления один импульс, то на выходе первого разряда появится ло-
гическая 1, а на выходах остальных разрядов будут логические
О. Если подать два, четыре, восемь, 2" импульсов, то логическая
1 установится только на выходе второго, третьего, четвертого,
(л—1)-го разрядов. Эта единица может быть использована для
открытия соответствующей пары ключей. Если этой единице со-
ответствует отрицательное напряжение, то может быть использо-
ван ключ, представленный на рис. 9 10, если же это — положи-
тельное напряжение, то может быть использован такой же ключ,
но с обратными полярностями напряжений Ui и U2, обратным
включением всех трех диодов и транзистором типа п-р-п.
По аналогии со схемой рис. 9.11 могут строиться и значи-
тельно более сложные схемы, в которых коммутация осуществля-
ется с помощью электронных ключей.
Покажем некоторые возможности применения электронных ключей для
установки частоты На рис 9 12 приведена структурная схема ССЧ [19], вы-
ходная частота которой при q декадах (в последней декаде делитель на 10
отсутствует) определяется выражением
[с = 10[о+пдЛ/+п,-1Д[/10+ -HiAf/lO®-1, (9 25)
Где п,<= (0, 1, 2, , 9) IE (1, 2, , q)
Выражение (9 25)i можно представить в виде
fc = 10fo+A/(ng, nq-i, nq-z, , п2ш), (9 26)
где nq — целое число, a nq tng_2 — правильная дробь
Напряжения, подаваемые с ДОЧ на декадные сумматоры, выбираются
электронными коммутаторами ЭК1, ЭК2, , 9Kq
С каждым электронным коммутатором связан переключатель управления
(Упр1, Упр2 и т д ) на два положения В положении «PH» — «Ручной набор»
•— электронные ключи, входящие в коммутаторы, управляются через переклю-
чатели, расположенные на передней панели.
239
Более подробная структурная схема, относящаяся к этому режиму, длч
двух декад приведена на рис 9 13 Каждый электронный коммутатор (ЭКК
ЭК2\ имеет 10 ключей-—К0у KI, , К9,— выходы которых присоединены к
сумматорам (Сум!, Сум2, ). Цепи управления ключами КО—К9 выведены на
горизонтальные шины координатного коммутатора и на контакты переключате-
лей ручного набора частоты ПЗ — для 1 й декады, П4 — для 2 й
Рис 9 12 Структурная схема ССЧ перестраиваемой электронными
ключами
Вертикальные шины координатного коммутатора выведены на контакты
1—5 сопряженных переключателей П1 и П2 Положения 1—5 переключателей
служат
частот,
t/ynp-
для установки в синтезаторе одной из пяти заранее подготовленных
На шины переключателей П1 и П2 подано управляющее напряжение
Рнс 9 13 Использование электронных ключей для перестройки
ССЧ на заранее подготовленные частоты
240
В нулевом положении переключателей П1 и П2 управляющее напряжение
7/упр через их контакты поступает на шины независимых переключателей ПЗ,
П4, которые имеют 10 положений 0, 1, 2, ,9В положениях, показанных
на рис 9 13 (переключатели 77/, 772 в нулевом положении), в 1-й декаде вы-
бирается частота Э/o+lAf, а во 2-й — 9fo+9A/, что соответствует частоте F2
на входе третьего сумматора
' 7'2=/о+0,91Д/ - (9 27)
Если же переключатели 77/ и 772 установлены в положение 1, а замыка-
тели на координатном коммутаторе поставлены так, как это показано знака-
ми X, то к третьему сумматору (См3) будут поданы колебания с частотой
/2=fo+0,19ЛД (9 28)
во втором положении переключателей 77/ и П2 — колебания с частотой
Д=Н0,ЭОЛ/, (9 29)
в третьем — с частотой
F2=ft>+0,HAf (9 30)
И т д
В положении переключателей Упр1, Упр2, , Авт («Автоматический набор
частоты») ключи электронных коммутаторов присоединяются к счетчикам
Сч1, Сч2, , Счд (см рис 9 12)
Коэффициенты пересчета счетчиков равны десяти, и каждое состояние
счетчика от 0 до 9 опознается Выходы систем опознавания подключены к со-
ответствующим ключам КО—К9 электронных коммутаторов Счетчики включе-
ны последовательно, и на вход 1 го счетчика (Сч1) через ключ управления
(КУ) поступают- от делителя ДЧ импульсы с частотой f0/n
Для автоматического набора заданной частоты счетчики сбрасываются иа
нуль, и в соответствии с установленной частотой через ключ КУ на вход де-
лителей пропускается требуемое число импульсов
Со счетчиками Сч1—Счд связан индикатор, на котором отображается уста-
новленная частота
В автоматическом режиме возможна и непрерывная перестройка частоты.
Для этого ключ КУ открыт постоянно, тогда на вход счетчиков все время
подаются импульсы В результате частота изменяется с шагом А//10’-1
Для изменения шага перестройки отдельные счетчики можно исключить.
Например, можно оставить включенным только последний счетчик (Счд), тог-
да частота будет изменяться с шагом Д/ Если оставить включенными 1-й н 2-й
счетчики,
значении,
Глава
ИЗМЕРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЫХОДНЫХ
КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМ СИНТЕЗА ЧАСТОТ
частота оудет изменяться с шагом > принимая
и т д
есятая
10.1. Измерение паразитных отклонений частоты и фазы
Детальный обзор и сравнительная оценка известных методов
измерения основных параметров квазигармонических колебаний
выходит за рамки настоящей книги. Предлагаемая вниманию чи-
тателя последняя глава преследует ограниченную цель — осве-
тить некоторые важные проблемы, связанные с этими измере-
ниями.
241
Паразитное отклонение частоты (1.11) можно было бы
выявить с помощью идеального частотного детектора (ЧД) —
устройства, мгновенное значение выходного напряжения которого
^вых(Х) прямо пропорционально отклонению мгновенной частоты
f(t) [см. формулу (1.9)] напряжения, поданного на его вход, от
частоты его настройки /0 и не зависит от амплитуды этого напря-
жения UBX. Достаточно было бы обеспечить равенство fo=l(t),
чтобы имело место
«выХ(0=5ЧДА/(0. (10.1>
где S чд — крутизна характеристики ЧД.
Однако реальный ЧД неизбежно обладает инерционностью,
вследствие чего не успевает следить за очень быстрыми измене-
ниями А/(7). Иначе говоря, он не пропускает составляющих спек-
тра Af(Z), частоты которых превышают некоторое значение Fm<Mo
Это значение определяется рядом факторов, в частности фильт-
ром нижних частот на выходе ЧД, который необходим, чтобы по-
давить просачивание на выход входного напряжения.
Далее, обеспечить строгое равенство fo = f(t) практически не-
возможно, хотя бы из-за неопределенности времени усреднения
(см. § 1.2), нереализуемости усреднения за интервал времени, ох-
ватывающий не только прошлое, но и будущее, и из-за неизбеж-
ной нестабильности частоты настройки реального ЧД. В резуль-
тате у «вых (0 есть постоянная составляющая, которой Af(t) по
определению (см. § 1.2) не имеет. При использовании в качестве
количественной характеристики ПОЧ измеренного среднего квад-
ратичного значения Af(t) эта постоянная составляющая долж-
на быть исключена с помощью фильтра верхних частот. Послед-
ний ограничивает спектр Af(t) снизу некоторой частотой Fmin.
Чтобы обеспечить сопоставимость результатов измерения
среднего квадратичного значения Af(t), частоты Fmin и Fmn-t
должны быть нормированы. Нормы могут учитывать дополни-
тельные соображения. В частности, [70] основывается на гранич-
ных частотах FH и FB стандартного телефонного канала.
Изготовить ЧД, перестраиваемый в пределах нужного диа-
пазона частот, чрезвычайно сложно. Поэтому приходится прибе-
гать к преобразованию частоты исследуемого колебания в посто-
янную промежуточную частоту. Такое преобразование порождает
новые проблемы: на исследуемые отклонения частоты наклады-
ваются неизбежно существующие отклонения частоты гетеродина
AfrfO> так чт0
«вых (0 =5 чд [Af (t) -bfr (t) ]; (10.2)
в полосу Fmin—Fmax(FH—FB) могут попасть относительно интен-
сивные побочные составляющие, возникающие в процессе преобра-
зования.
Разделить эффекты от b.f(t) и A/rfO невозможно. Известны
два способа избежать большой погрешности измерения за счет
Д/г(7): использовать гетеродин, ПОЧ которого хотя бы в 3 раза
242
меньше, чем у исследуемого колебания; использовать в качестве
гетеродина ССЧ, однотипную испытуемой. Во втором случае по-
лагают, что ПОЧ обеих ССЧ одинаковы, и делят результат из-
мерения среднего квадратичного значения на 2 (уменьшают
на 3 дБ).
Попадание в полосу Fmin — Fmax интенсивных побочных про-
дуктов преобразования исключают применением хорошего коль-
цевого смесителя (на диодах Шоттки, обладающих малым флик-
керным шумом) и выбором относительно низкой промежуточной
частоты.
Так как согласно (1.9) ПОЧ (1.11) и ПОФ (1-12) связаны
друг с другом соотношениями
Д/(/)=АМ.; дф(/)=2л fAf(/)dZ, (10.3); (10.4)
2 л at J
то, получив на выходе ЧД функцию пропорциональную
Af(t), можно с помощью интегратора сформировать функцию,
пропорциональную Аф(7). Но такое решение невыгодно тем, что
напряжение на выходе интегратора получается малым; в резуль-
тате возрастает роль собственных шумов измерительного устрой-
ства. Действительно, пусть
А/ (0 =А/м cos 2nFt\ (10.5)
тогда амплитуда напряжения на выходе ЧД будет
ПЧд (10.6)
Простейший интегратор — это ДС-фильтр нижних частот. Мо-
дуль его коэффициента передачи
Кинт = 1//1 + (F/FCP)2, (10.7)
где Fcp — частота среза. ДС-фильтр нижних частот работает как
интегратор только на частотах F^>Fcp. При Fcp=Fmin/3 можно
считать /Спнт=Fminl'iF. Соответственно для амплитуды напряже-
ния на выходе получаем
Пинт=^чд А/м(Fmin/3F) <§С5ЧдА^м. (10.8)
Существенно большее напряжение, прямо пропорциональное
Аф(7), принципиально можно получить с помощью фазового де-
тектора (ФД).
Если подать на входы ФД исследуемое квазигармоническое
напряжение и гармоническое опорное напряжение с частотой
fo = f(t), то получим на выходе
Мвых(0 = 5ФД[Аф(/)+ф], (10.9)
где Sфд —крутизна характеристики ФД; ф — некий постоянный
фазовый сдвиг между входными напряжениями.
Как и в случае ЧД, спектр uBBlx(t) и в данном случае ограни-
чен сверху некоторым значением Fmax. Для устранения постоян-
ного напряжения 5фдф нужен фильтр верхних частот, который
ограничивает спектр снизу некоторым значением Fmin.
243
При Af(t), определяемом формулой (10.5), согласно (10.4)
Аф (/) = Афм sin 2nFt, (10.10)
где Афм = . (10.11)
F
Следовательно, амплитуда напряжения на выходе ФД
17ФД=5фдАфм = 5фд^! . (10.12)
Сопоставляя (10.12) с (10.8), видим, что
Пфд/Пинт = Зфд 3/(5Чд Fmin). (10.13)
Для оценки этого отношения примем близкие к реальным зна-
чения: 5ФД =3 В/рад; 5ЧД =3-10“4 В/Гц; Fmin = 10 Гц. Тогда
£/фд /Пинт = 3-103. Выигрыш от использования ФД очень велик.
Согласно (10.3), располагая напряжением, прямо пропорцио-
нальным Аф(7), можно сформировать из него с помощью диф-
ференциатора напряжение, прямо пропорциональное Af(t). Про-
стейший дифференциатор — это ДС-фильтр верхних частот. Мо-
дуль его коэффициента передачи
Кдиф = 1/Г1 + (Гер/Л2. (10.14)
Работает ДС-фильтр как дифференциатор только на частотах
Г^СГср. При FCp=3Fmax можно считать К№ф=Р/ЗРтах- Соответ-
ственно для амплитуды напряжения на выходе получим
^диФ = 5ФД-|^. (10.15)
max
Сопоставляя (10.15) с (10.6), видим, что
-Удиф- =—. (Ю.16)
^ЧД ^ЧД 3 Fmax
Используем приведенные ранее значения 5ФД и8чд. Тогда,
полагая Fmax = 10 кГц, найдем и№ф/ичд =1/3. Следовательно, с
помощью ФД и дифференциатора можно получить напряжение,
прямо пропорциональное А/(/), которое мало отличается от на-
пряжения ЧД.
Но приведенные рассуждения основывались на наличии моно-
гармонического напряжения с частотой fo=f(t). На практике та-
кое напряжение отсутствует. Можно использовать в качестве
опорного либо напряжение от ССЧ, однотипной с испытуемой и
работающей от того же опорного генератора, либо само исследу-
емое напряжение, пропущенное через линию задержки.
В первом случае после фильтра верхних частот
Иных ( 0 = 5фд [Аф1 (/) —Аф2 (^) ], (10.17)
где Аф1 (/) и Афг(/) —ПОФ первой и второй ССЧ. Понятно, что
составляющие ПОФ опорного генератора компенсируются. Ос-
лабляются в большей или меньшей степени дискретные состав-
ляющие спектров Аф1(/) и Аф2(/), порожденные общими причи-
244
нами. Шумовые же составляющие спектров, возникающие в
ССЧ1 и ССЧ2, статистически взаимно независимы; поэтому их
уровень для каждой из двух ССЧ может быть с достаточной точ-
ностью определен делением результата измерения на ]/2 (умень-
шением на 3 дБ).
При использовании линии задержки время задержки должно
быть больше времени корреляции случайной (шумовой) составля-
ющей Дф(/)_ Дискретные составляющие спектра в зависимости'
от произведения частоты на время задержки могут возрасти (до
2 раз) или уменьшиться (до нуля).
Рис. 10.1. Структурная схема устройства для из-
мерения ПОЧ и ПОФ с помощью ЧД
Рис 10.2. Структурная схема устрой-
ства для измерения ПОФ и ПОЧ с
помощью ФД
На рис. 10.1 и 10.2 представлены упрощенные примерные
структурные схемы устройств для исследования и измерения
ПОЧ и ПОФ с помощью ЧД и ФД. Фильтр нижних частот
(ФНЧ) на выходе смесителя (См) в схеме рис. 10.1 предназна-
чен для подавления побочных
продуктов преобразования.
Широкополосные усилители
(ШУ) в обеих схемах обеспе-
чивает нужное усиление на-
пряжения. Анализаторы спе-
ктра (АС) позволяет исследо-
вать спектры Af(t) и А<р(7).
Полосовые фильтры (ПФ) с
полосой пропускания ЛК =
=FB-4-Fn позволяют выделить
составляющие спектра, сум-
ма которых должна быть из-
мерена вольтметром. Как ЧД, так и ФД должны включать в се-
бя эффективные ограничители амплитуды, устраняющие влияние
. неизбежных ее паразитных отклонений.
10.2. Измерение побочных спектральных составляющих
Для определения уровня ПСС (1.27) необходимо выполнить»
измерение среднего квадратичного значения всего исследуемого
напряжения U и среднего квадратичного значения суммы его
245
ПСС, лежащих в полосе AF при отстройке Af—£7ПОб(АД AF)./Пер-
вое измерение легко производится с помощью соответствующего
высокочастотного вольтметра. Выполнение второго измерения
связано со значительными трудностями, обусловленными его ма-
лой величиной. Так, согласно [70] уровень ПСС в полрсе АГ =
= 3 кГц при отстройках А[=20ч-200 кГц должен быть не более
минус 80 дБ, а при отстройках свыше 200 кГц — не более минус
100 дБ. Эти нормы не являются наиболее жесткими; в^яде слу-
чаев требуется, чтобы рассматриваемый уровень не превышал
—120 —140 и даже —160 дБ. Если напряжение на выходе ССЧ
имеет порядок 1 В, то указанным уровням соответствуют напря-
жения ПСС от 100 мкВ (—80 дБ) до 0,01 мкВ (—160 дБ). По-
нятно, что измерительный прибор должен обладать высокой чув-
ствительностью (измеряемые малые напряжения не должны то-
нуть в его собственных шумах), эффективной линейной избира-
тельностью (основная составляющая спектра исследуемого ква-
зигармонического напряжения должна быть ослаблена до зна-
чения, не превышающего 0,3 измеряемого напряжения ПСС) и
большим динамическим диапазоном (не должно возникать ам-
плитудное ограничение, которое может существенно исказить ре-
зультаты измерения). Кроме того, рассматриваемый прибор, яв-
ляющийся, очевидно, высокочувствительным и высокоизбиратель-
ным микровольтметром, должен иметь большой частотный диа-
пазон или же необходимый диапазон должен перекрываться не-
сколькими такими микровольтметрами.
Таких высокоизбирательных микровольтметров с большим
динамическим диапазоном промышленность сегодня не произ-
водит.
Когда к уровню ПСС не предъявляется жестких требований,
его можно измерить с помощью анализатора спектра. Такой ана-
лизатор с индикатором в виде электронно-лучевой трубки очень
удобен тем, что позволяет не только произвести измерение, но
увидеть весь спектр с его шумовыми и дискретными составляю-
щими. К сожалению, однако, при жестких требованиях к уров-
ню ПСС чувствительность существующих анализаторов спектра
оказывается недостаточной.
В некоторых случаях в качестве селективного микровольтмет-
ра используют высокочувствительный' профессиональный радио-
приемник соответствующего диапазона. Измерения производят
методом компарирования по схеме рис. 10.3.
На вход приемника, настроенного на частоту fH+&f или fH—
&f, одновременно подают исследуемое напряжение с выхода ССЧ
и напряжение ГСС. Переключатель рода работ устанавливают в
положение приема телефонии, а переключатель ширины полосы
пропускания — в положение, соответствующее значению, ближай-
шему к AF. Электронный вольтметр (ЭВ) подключают к выходу
УПЧ приемника. В отсутствие напряжения питания на ГСС
ручным регулятором усиления приемника добиваются показания
вольтметра, достаточного для уверенной регистрации, но не
246
слишком большого, во избежание перегрузки тракта. Сняв на
врем'я напряжение питания с ССЧ, убеждаются в том, что заре-
гистрированное напряжение действительно создано измеряемыми
ПСС: при снятом напряжении питания показание вольтметра
должно\уменьшиться в 3 или более раз; в противном случае ре-
зультат^ измерения будут существенно завышены. Затем подают
напряжение питания как на ССЧ, так и на ГСС. Настраивают
ГСС на ту же частоту, что и приемник (грубо — по его шкале и
точно — по максимуму показаний вольтметра), и регулятором! его
выходного напряжения добиваются увеличения показания вольт-
метра в 2 раз по сравнению с тем, которое было в отсутствие
напряжения питания на ГСС. Измеряемое напряжение ПСС при
этом равно выходному напряжению ГСС. Наконец, для измере-
ния всего выходного напряжения ССЧ переводят переключатель
вольтметра в положение 1.
Рис. 10 3 Структурная схе-
ма измерения уровня ПСС с
помощью радиоприемника:
ССЧ — система синтеза частот;
ЭВ — электронный вольтметр
Рис 10 4. Структурная схе-
ма измерения уровня ПСС
с помощью преобразователя
частоты и УПЧ‘.
ССЧ—система синтеза частоты;
СМ — смеситель, ЭВ — электрон-
ный вольтметр, ЭСЧ — электрон-
но счетный частотомер
В отсутствие соответствующего радиоприемника с нужным:
диапазоном частот, несколько поступившись точностью, выполня-
ют измерения по схеме рис. 10.4. В этой схеме отсутствует наи-
более сложная, громоздкая и дорогая часть высокочастотного»
тракта радиоприемника — перестраиваемый преселектор. Выход-
ное напряжение ССЧ, ГСС и напряжение гетеродина (ГЕТ) пода-
ют на смеситель. Гетеродин настраивают на частоту fr=fHJr\f+
4*/пч (ПРИ измерении ПСС на частоте fH+\f) или fr=fn—Af—
—/пч (при измерении на fH—Af). Правильность настройки кон-
тролируют с помощью электронно-счетного частотометра
(ЭСЧ)—он должен регистрировать частоту Af+fn4 . В резуль-
тате преобразования частоты, ПСС, подлежащие измерению, по-
падают в полосу пропускания усилителя промежуточной частоты
(УПЧ), настроенного на /ЕЧ . Они усиливаются и при снятом с
ГСС напряжении питания и переключателе в положении 2 изме-
247
ряются с помощью электронного вольтметра. Ручным регулято-
ром усиления УПЧ напряжение, подаваемое на ЭВ, устанавлива-
ют достаточно большим для уверенной регистрации, но далеким
от уровня перегрузки тракта. На ГСС подают напряжение пита-
ния и производят его настройку на середину полосы AF дна час-
тоту fH+&f или fH—Af): грубо — по его шкале и точно -4- по мак-
симуму показаний вольтметра. Затем выходное напряжение ГСС
устанавливают таким, чтобы показание вольтметра (ia выходе
УПЧ стало в ]/2 раз больше первоначального (при выключенном
питании ГСС). Измеряемое напряжение ПСС принимают равным
^тому выходному напряжению ГСС. При переключателе в поло-
жении 1 измеряют все выходное напряжение ССЧ.
Погрешность рассматриваемого метода измерения связана с
тем, что из-за отсутствия преселектора в тракт промежуточной
частоты попадают ПСС зеркального канала (рис. 10.5). Полагая,
Рис. 10 5 Измеряемые ПСС и ПСС зеркального канала
что с удалением от fa уровень ПСС не возрастает (справедливо
для шумовых ПСС) и что, следовательно, напряжение суммы
ПСС, лежащих в зеркальном канале, не больше измеряемого на-
пряжения, можно считать, что рассматриваемая погрешность не
превышает 3 дБ.
Линейная избирательность УПЧ в схеме рис. 10.4 должна
быть, конечно, достаточно высокой, чтобы подавить основную со-
ставляющую преобразованного напряжения, частота которой рав-
на Af+fn4 .
Погрешности за счет зеркального канала можно избежать
путем совмещения частоты гетеродина с серединой полосы про-
пускания AF (рис. 10.6а). В этом случае частота, регистрируемая
частотомером, равна А/, а за смесителем должен следовать не
усилитель промежуточной частоты, а усилитель постоянного тока
с частотой среза FB=0,5AF. Однако, во избежание осложнении,
связанных с дрейфом, целесообразно использовать не УПТ, а
УНЧ с удобной для реализации нижней частотой среза FK и верх-
ней частотой среза Fb = Fh + 0,5AF (рис. 10.66). Полоса AF ока-
зывается, таким образом, разделенной на две части шириной
0,5AF каждая с интервалом между ними, равным 2FH. При из-
мерении шумовых ПСС такое разделение не может внести сколь-
248
ко-н'нбудь заметной погрешности, так как уровень этих ПСС из-
меняется с изменением отстройки сравнительно медленно. Суще-
ственная ошибка возможна, только если в исключенной области
оказывается дискретная ПСС, уровень которой соизмерим или
превышает уровень шумовых ПСС. Наличие такой составляющей
легко установить путем малого изменения частоты гетеродина.
При йыполнении измерений по схеме рис. 10.4 независимо от
того, слеДует ли за смесителем УПЧ или УНЧ, чувствительность
устройств^ определяется уровнем ПСС напряжения гетеродина.
Действитедьно, на рис. 10.5 и 10.6 напряжение гетеродина услов-
но представлено в виде дискретной составляющей с частотой fr.
На деле же это напряжение, как и выходное напряжение ССЧ,
квазигармонйческое. На рис. 10.7 условно представлен спектр на-
пряжения гетеродина, напряжение же ССЧ упрощенно показано
в виде моногармоники с частотой fH. Рисунок 10.7а соответствует
случаю использования за смесителем усилителя промежуточной
частоты, а рис. 10.76 — усилителя низкой частоты. Нетрудно ви-
деть, что в первом случае на выход устройства попадают преоб-
разованные ПСС гетеродина, лежащие в двух полосах, каждая
шириной AF, а во втором случае — лежащие тоже в двух поло-
сах, но каждая шириной 0,5 АС. Конечно, аналогичный эффект
имеет место и при измерении с помощью радиоприемника (см.
рис. 10.3). Однако из-за наличия в приемнике преселектора ос-
новная составляющая напряжения ССЧ попадает на вход смеси-
теля сильно ослабленной; поэтому напряжение ПСС гетеродина
после преобразования, представленного на рис. 10.7а, оказывает-
ся много меньше, чем в отсутствие преселектора, когда подавае-
мые на вход смесителя напряжения ССЧ и гетеродина оказыва-
ются в одинаковых условиях.
Существенно, что в отсутствие напряжения от ССЧ описанный
выше эффект прохождения ПСС напряжения гетеродина на вы-
ход измерительной установки не имеет места. Это затрудняет его
количественную оценку. Возможны два выхода из положения. Пер-
Рис 10.6 Размещение
частоты гетеродина (/г)
в - середине полосы ДР
без ее разделения (а) и
с ее разделением на две
части (б)
249
Рис 10?7. ПСС гетеро-
дина, попадающие в
результате преобразо-
вания частоты в тракт
промежуточной (а)
или низкой (б) ча-
стоты
вый состоит в том, чтобы использовать гетеродин с уровнем ПСС
по меньшей мере на 10 дБ более низким, чем у испытуемой ССЧ.
Чтобы убедиться в выполнении этого условия, надо на оба входа
смесителя подать напряжения от двух одинаковых гетеродинов.
Второй выход состоит в том, чтобы использовать в качестве гете-
родина вторую ССЧ, аналогичную испытуемой. Тогда полагая, что
уровень ПСС у обеих ССЧ одинаков, можно уменьшить результат
измерения в 2 раз.
Существенное повышение чувствительности устройства удает-
ся получить с помощью корреляционного метода измерения, но
это — вопрос специальный.
Схема рис. 10.3 позволяет измерить также уровень отдельных
дискретных ПСС, существенно превышающий уровень шумовых
ПСС. Действительно, плавно перестраивая приемник при снятом
с ГСС напряжении питания и переключателе в положение 2,
можно при наличии таких дискретных составляющих заметить
вызываемые ими четко выраженные максимумы в показаниях
вольтметра. Если при настройке на такой максимум показания
вольтметра в 3 раза и более превышают его показания при дру-
гих частотах настройки в окрестности этого максимума (там, где
с изменением частоты настройки показания практически не изме-
няются), то с погрешностью не более 6% (0,5 дБ) можно пренеб-
речь влиянием шумовых ПСС и считать, что регистрируется дис-
кретная составляющая.
Для измерения обнаруженной дискретной ПСС следует снять
напряжение питания с ССЧ, подать его на ГСС, совместить час-
тоту настройки ГСС с частотой настройки приемника по макси-
муму показания вольтметра и установить его выходное напря-
жение таким, чтобы это показание совпало с полученным ранее
от дискретной ПСС. Напряжение этой ПСС равно установленно-
му выходному напряжению ГСС.
250
Частота рассматриваемой дискретной ПСС может быть опре-
делена по шкале настройки приемника или по шкале ГСС. Если
требуется точность, превышающая ту, которую могут обеспечить
шкалы; то можно измерить частоту выходного напряжения ГСС с
помощью электронно-счетного частотомера. Но при любом спосо-
бе следует считаться с возможной погрешностью порядка 0,5 ши-
рины полосы пропускания приемника. Если требуется более вы-
сокая точность, то параллельно вольтметру следует включить
анализатор спектра с визуальной индукцией и, подав питание одно-
временно на ССЧ и ГСС, по визуальному индикатору совместить
частоту ГСС с частотой исследуемой ПСС. Вместо анализатора
спектра можно использовать амплитудный детектор с УНЧ и те-
лефоном и совместить частоты по нулевым биениям. Добившись
тем или иным способом совмещения частот, надо измерить часто-
ту выходного напряжения ГСС частотомером.
Описанным выше способом можно измерить уровень дискрет-
ной ПСС и с помощью схемы рис. 10.4, как с УПЧ, так и с УНЧ
после смесителя, если только гетеродин допускает плавную пере-
стройку. Однако если за смесителем следует УПЧ, то из-за от-
сутствия преселектора возникает затруднение с определением
частоты измеряемой ПСС, так как она может оказаться как ни-
же, так и выше частоты гетеродина на fn4: основной и зеркаль-
ный каналы в отсутствие преселектора равноправны. Чтобы ус-
тановить истинную частоту ПСС, надо изменить частоту гетеро-
дина на 2f пч в большую и меньшую сторону. При одной из этих
измененных частот тоже должен наблюдаться максимум. Истинная
частота обнаруженной дискретной ПСС равна средней арифмети-
ческой между двумя частотами гетеродина, при настройке на кото-
рые были получены максимумы показаний вольтметра.
Если в схеме рис. 10.4 за смесителем следует УНЧ, то, под-
ключив параллельно вольтметру телефон, нетрудно установить,
находится ли частота обнаруженной дискретной ПСС ниже или
выше частоты гетеродина; если она ниже, то с повышением час-
тоты гетеродина слышимый в телефоне тон повышается, в против-
ном случае он понижается. Пользуясь телефоном, можно также
совместить частоту ГСС с частотой исследуемой дискретной со-
ставляющей: изменяя частоту ГСС со стороны нижних частот,
если частота ПСС ниже частоты гетеродина, или со стороны верх-
них частот, если она выше частоты гетеродина, следует добиться
равенства двух слышимых тонов.
10.3. Измерение времени установления частоты колебаний
Время установления частоты колебаний /уст или, что то же са-
мое, время перестройки ССЧ — это интервал времени между
моментом окончания команды на перестройку с частоты выход-
ных колебаний на частоту f2 (при автоматическом управлении
частотой) или моментом окончания перестановки органов управ-
251
Рис. 10.8. График установления частоты ко-
лебаний при апериодическом (а) и колеба-
тельном (б) процессах
ления частотой с ifi на f2 (при ручном управлении) до мом§йта,
после которого мгновенное значение частоты отклоняется от f2 не
более, чем на некоторую допустимую величину АЦОП (согласно-
[70]—на утроенное допустимое среднее квадратичное значение
ПОЧ), Этот интервал времени может быть измерен с помощью
узкополосного нелинейного цифрового фильтра (НЦФ) [68] или
с помощью частотного детектора.
Принцип измерения с помощью узкополосного НЦФ состоит в
в следующем. Фильтр настраивают на частоту f2, а полосу пропу-
скания его делают равной 2А/д0П. Когда частота в процессе уста-
новления оказывается в этой полосе, на выходе фильтра появля-
ется отклик. Если процесс установления носит апериодический
характер (рис. 10.8а), то просто фиксируют момент появления
указанного отклика (мо-
мент /1), если же этот
процесс носит колебате-
льный характер, причем
амплитуда колебаний
такова, что частота не-
сколько раз входит и вы-
ходит из полосы 2А/Д0Л
(рис. 10.86), то фиксиру-
ют момент, после которо-
го отклик на выходе
фильтра более не исче-
зает (момент f2).
Нелинейный цифро-
вой фильтр представля-
ет собой, в сущности, не
фильтр в обычном пони-
мании этого термина, а
временной квазиселектор
импульсов. На его вход
подают последователь-
ность коротких импуль-
сов. Если период следования этих импульсов Т лежит в опреде-
ленном интервале 1\—Т2, то каждый входной импульс вызывает
появление одного импульса на выходе, если же Т лежит вне ука-
занного интервала, то выходные импульсы отсутствуют.
Важным достоинством НЦФ по сравнению с обычным линей-
ным полосовым фильтром является его практическая безынерци-
онность: достаточно в последовательности входных импульсов, ин-
тервалы между которыми изменяются по произвольному закону,
появиться хотя бы одному интервалу, лежащему между Т\ и Т2,
как этот факт будет зафиксирован — на выходе появится один
импульс.
Построить НЦФ, плавно перестраиваемый в широком диапа-
зоне частот, — задача очень сложная. Поэтому для измерения
/уст в широком диапазоне частот применяют предварительное пре-
252
образование частоты f2 в фиксированную промежуточную частоту
/пч , как при измерении ПОЧ и ПОФ (см. § 10.1). Поскольку
НЦФ легче построить на более низкой частоте, целесообразно
уменьшать /пч. Это же выгодно с точки зрения борьбы с побоч-
ными составляющими спектра на выходе преобразователя. Од-
нако полоса пропускания выходного фильтра преобразователя
должна быть достаточно широкой, чтобы не вносить заметных ис-
кажений в процесс установления частоты. Это соображение огра-
ничивает возможность уменьшения / пч .
На рис. 10.9 представлена укрупненная структурная схема
устройства для измерения времени установления частоты с по-
мощью НЦФ.
Выходное напряжение испытуемой ССЧ (ССЧ1), перестраива-
емой с fi на f2, подается на смеситель (См). В качестве гетероди-
на используется аналогичная ССЧ (ССЧ2), частота выходного-
напряжения которой устанавливается равной /г+/пч или h—
—/пч • Таким образом, обеспечивается высокая точность f пч,
что очень важно при фиксированной частоте настройки НЦФ и
малой величине А/доп, а
следовательно, и полосы
пропускания НЦФ.
Обе ССЧ работают от
одного опорного генерато-
ра (ОГ).
С выхода смесителя ко-
лебания подаются на вход
НЦФ.
Кроме НЦФ в схему
входят: система выделения
первого импульса (СВПИ),
система счета и индикации
времени (ССИВ) и устрой-
ство преобразования колебаний опорного генератора в поток им-
пульсов с частотой 1 кГц (ФИ).
Как следует из самого названия, СВПИ выделяет первый им-
пульс, появляющийся на выходе НЦФ, пропускает его на ССИВ
и запирает путь всем последующим импульсам. Если процесс ус-
тановления частоты носит колебательный характер (рис. 10.86),
то на выходе НЦФ до появления непрерывного потока импульсов
(после момента t2) появится несколько изолированных друг от
друга пачек импульсов (при картине рис. 10.86—две пачки в ин-
тервалах /з — и t5-—te). В таком случае СВПИ выделит и про-
пустит на ССИВ только первые импульсы этих пачек.
Работа ССИВ происходит следующим образом. Одновременно'
с окончанием команды на перестройку ССЧ1 на вход ССИВ на-
чинает поступать с ФИ поток импульсов счета времени. Объем
счетчика рассчитан на наибольшее возможное значение /уст. В
момент достижения состояния заполнения поступление импульсов
на его вход прекращается до начала следующего измерения.
253
Со счетчиком связан регистр памяти, в который записывается
состояние счетчика в момент прихода импульса от СВПИ. Если
процесс установления частоты носит колебательный характер и
соответственно через СВПИ проходит несколько импульсов, то
каждый следующий импульс приводит к стиранию прежней запи-
си в регистре и появлению новой записи. В результате к момен-
ту заполнения счетчика в регистре останется запись состояния в
момент прихода с СВПИ последнего импульса.
Регистр соединен через кодопреобразователь с цифровым ин-
дикатором, на котором появляется измеренное значение /уст-
Несмотря на кажущуюся сложность, все устройство имеет ма-
лые габариты и высокую надежность. Однако современная эле-
ментная база не позволяет реализовать подобные устройства для
измерения времен установления частоты, существенно меньших
чем 1 мс. Для измерения таких малых времен приходится прибе-
гать к помощи частотного детектора.
С помощью аналогового ЧД с достаточно широкой полосой
пропускания можно получить напряжение, с нужной точностью
воспроизводящее закон установления частоты выходных колеба-
ний ССЧ на заключительном этапе процесса (если fi выпадает из
полосы пропускания ЧД, то начальный этап процесса не воспро-
изводится). С помощью электронного осциллографа со ждущей
разверткой можно наблюдать за процессом установления. Опре-
делив отклонения луча осциллографа, соответствующие частотам
/г+Л/доп и f2—Д/доп, можно измерить /уст. Так как построить ЧД
с частотой настройки, изменяющейся в широких пределах, столь
же сложно, как построить такой НЦФ, перед ЧД должен быть
включен преобразователь любой нужной частоты f2 в фиксиро-
ванную промежуточную частоту. Значение /пч выбирается из
соображений удобства реализации ЧД с нужной полосой пропус-
кания.
Однако использование электронного осциллографа неудобно;
предпочтительнее устройство с непосредственной цифровой инди-
кацией измеряемого времени. Вариант структурной схемы такого
устройства представлен на рис. 10.10. Как и в схеме рис. 10.9,
выходные напряжения ССЧ1 и служащей гетеродином ССЧ2 по-
даются на вход смеси-
теля. За частотным детек-
тором и широкополосным
усилителем постоянного
тока (ШУ) следует дис-
криминатор (Дек). Час-
тотный детектор (ЧД)
имеет орган подстройки,
позволяющий настроить
его так, чтобы при часто-
те на его входе, соответ-
ствующей f2, выходное на-
пряжение было рав-
254
но нулю. У Дек есть два пороговых напряжения: + t/nop и —t/nop;
в момент, когда его входное напряжение, изменяясь, пересекает
уровень | ивх | = f/цор, он выдает короткий выходной импульс. Ши-
рокополосный усилитель имеет орган регулировки усиления, с
помощью которого его выходное напряжение, соответствующее ча-
стотам /2±Л/доп, устанавливается равным ±t/nOp- В результате
короткие импульсы на выходе Дек формируются в те моменты,
когда частоты испытуемой ССЧ в процессе установления входит
в интервал между /г + Л/доп и f2—Л/доп-
За Дек следует система счета и индикации времени .(ССИВ),
работающая так же, как в устройстве рис. 10.9.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Покажем, что при подаче модулирующего иапряжеиия одиовременио на ре-
активный элемент и через интегратор на фазовый модулятор (см. рис. 9.1) может
быть получена частотная модуляция выходного напряжения кольца с девиацией,
ие зависящей от частоты модуляции в широких пределах ее изменения. Для этого
найдем комплексную амплитуду отклонения выходной частоты увых при подаче
модулирующего напряжения с частотой Q и комплексной амплитудой t7M через
интегратор на фазовый модулятор.
Так как операция интегрирования при пользовании символическим методом
заменяется делением на iQ, то на выходе интегратора получим напряжение с
комплексной амплитудой
(П.1>
Фазовый модулятор будем считать идеальным безынерционным с крутизной
характеристики . В таком случае на его выходе комплексная амплитуда откло-
нения фазы будет
S9 = (f/M/i Q) . (П.2)
Воспользовавшись далее формулой (6.43) для коэффициента передачи откло-
нений фазы опорного колебания на выход замкнутого кольца и положив в ней,
в соответствии с (7.3), ml/nt=U^\,
нения фазы на выходе кольца
Um Sy
Ч^вых = к^э1 (i Й) =-------
Наконец, учитывая, что частота является производной от фазы и что при
пользовании символическим методом операция дифференцирования заменяется
умножением на iQ, можем написать.
. . *^д ^Суф (1 Q) Еу/i Й
Твых = UM ] _|_(1/Лгд) 5Д/Суф (t Q)Sy/iQ ’ (П'4>
найдем для комплексной амплитуды
5д ТСуф (i Q) Sy/i Й
S„/iQ ‘
откло-
(ПЗ)
Сложение значений vbmx, найденных по формулам (9.1) и (П.4), даст полную-
комплексную амплитуду отклонения частоты выходного колебания кольца —
• 5у+5ф5дКуф(1Й)5уЛЙ (П5)
vBHx 2 —UM j + (1/ДГд) Куф (j Q) 5y/J q •
Из (П.5) непосредственно очевидно, что, приняв 5ф=5у/^, мы получим,
Vbhx s = UM Sy. (П.6)
Таким образом, требуемое доказано.
255
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 . Юзвииский В. И. О некоторых способах приема радиоволн с сохране-
нием фазовых соотношений —ЖТФ, 1941, т XI, вьш 1—2, с 61—68
2 , Юзвииский В, И, Об одном варианте схемы интерференционных приборов
для определения фазового распределения электромагнитного поля —ЖТФ,
1941, т XI, вып 1, 2, с 55—60
3 . Finden Н, J, The frequency synthesizer. — IEE, 1943, v 90, part III, p. 165—
180
4 Сифоров В. И., Дробов С. А., Железнов И. А. Теория импульсной радио-
связи Л ЛКВВИА, 1951
5 Hugenholtz Е Н. The impulse governed oscillator system for frequency sta-
bilization — Philips Technical Review, 1952, No 5, v 14
Л Frank R. W. A computer type decade frequency synthesizer — Convention
record of the IRE, 1954, part 10, p 46—51
7 Stuart Robert W. A high speed digital frequency divider of arbitary scale —
Convention Record of the IRE, 1954, Part 10, p 52—57
8 Wadley F. L. Variable frequency crystal controlled receivers and generators —
Trans IEEE (South Africa), 1954, Februaiy, p 17—21
9 Romander H., Wetson R. Navy transmitter uses frequency Synthesizer —
Electronics 1955, January, v 28, No 1, p 139—144
40 Salmet G. An analysis of pulse-synchronized oscillators — IRE Proc. 1956,
x 44, No 11, p 1582—1594
11 Семенов A. M., Иванов А. Б., Сосновкии Л. H. Радиопередающие устрой-
ства Л ВКАС, 1960
12 Светлов П. В., Нилов В. И. Методы кварцевой стабилизации в диапазоне
частот Киев Гостехиздат УССР, 1961
13 Капланов М. Р., Левин В. А. Автоматическая подстройка частоты М—Л :
Госэнергоиздат, 1962
44 Багдади, Линкольн, Нелии. Кратковременная стабильность частоты опре-
деления теория и измерение —ТИИЭР, 1965, № 7, с 811—831
15 . Фаго Ж., Мань Ф. Частотная модуляция Теория и применение в радио-
релейных линиях М Сов радио, 1964
46 Пат № 3217267 (США) FrequencySynthesis using fractional division by
digital techniques within a phaselocked loop Loposer Thomas L
17 Ingram D. G. W, Wells P and oth Digital techniques in carrier frequency ge-
neration — Proceedings of the Institution of Electrical Engineers (Am),
1966, v 1113, No 2, p 243—254
18 Катлер, Сирль. Некоторые аспекты теории и измерений частотных флук-
туаций стандартов частоты —ТИИЭР, 1966, № 2, с 41—61
19 Пат № 1150994 (Англия) Frequency synthesizer/Strickholm G. Ed.
20 Эверс. Универсальный цифровой синтезатор частоты для аппаратуры под-
вижной радиосвязи —Зарубежная радиоэлектроника, 1967, № 10, с 27—45.
21 Общесоюзные нормы на ширину полосы частот для различных классов из-
лучения М Связь, 1967
22 Technology WeeK, 1967, March, 20, р 31
256
23
24.
25
26
27
28
29
30.
31.
32
33
34
35
36.
37
38.
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Зарецкий М. М. Методика расчета схемы ФАП с трактом деления в цепи>
обратной связи — Вопросы радиоэлектроники Сер X, 1968, вып 2, с 30—46.
Hughes R. J., Sacha R. J. The loop frequency synthesizei — Frequency, 1968,.
v 6, No 8, p 12-21
Kroupa V Theory ot frequency synthesis — IEEE transactions on Instrumen-
tation and Measurement, v IH 17, 1968, No 1, p 56—68
Пат. № 1201406 (ФРГ) In scinem Teilcrfaktor emstellbarcr digitaler Fre-
quenzteiler
Шапиро Д. H. Общий метод нахождения коэффициента шума линейного!
четырехполюсника, содержащего несколько статистически взаимно незави-
симых шумовых генераторов — В кн Труды учебных институтов связи..
Вып 40 Л , 1968, с 60—67
Радиопередающие устройства/Под ред Г А Зейтленка М Связь, 1969
Чистяков Н. И. Декадные синтезаторы частоты М Связь, 1969
Gillette G. С. The digiphase synthesizer — Frequency Technology, 1969,
August, p 34—40
Klein H. J. Mehrstufige Frequenzteiler rnit vorwahlbaren Teilerverhaltmssen —
Nachnchtentechmk, 1969, 19, H 10, s 392—395
Thrower K. Frequency synthesizer — Electronic Equipment News, 1969,
August
Пат. № 3555446 (США) Frequency synthesizer/Braymer N В
Barnum J. L. A multioctave microwave synthesizer — Microwave Journal,
1970, v 13, No 10, p 29, 32, 34, 36, 52—54
Горовиц A. M. Синтез систем с обратной связью М Сов радио, 1970
Левин В. А. Стабилизация дискретного множества частот М ’ Энергия,
1970
Dott G. W Horn La sintesi di frequenza — Autonzione e automatisme, 1970,
Anno XIY, No 1
Leeson D. B. Short term stablemicrowave sources — Microwave Journal,
1970, v 13, No 6, p 59—69
Nichols I., Shinn Ch. Pulse swallowing — EDN, 1970, v 15, No 19, p 39—45.
Нурдеиас. Синтезаторы частот — обзор методов построения приборов —
Зарубежная радиоэлектроника, 1970, № 5, с 115—138
Frequency synthesizers. — Electronic Design, 1970, v 18, No 12, p 107—108.
Debest J. P., Basset J. C. Synthetiseurs numeriques pour radiocommunica-
tions — L’Onde electnque, 1971, v 51, No 1, p 20—28
Clifford A de Kose Quad summing makes phase modulators linear — Micro-
waves, 1971, January
Князев А. Д., Пчелкин В. Ф. Проблемы обеспечения совместной работы
радиоэлектронной аппаратуры М Сов радио, 1971
Пчелкин В. Ф. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств.
М Знание 1971
Сартасов Н. А., Едвабный В. М., Грибин В. В. Коротковолновые магист-
ральные радиоприемные устройства М Связь, 1971
Peterson М. The design and performance of an ultra-pure VHF frequency
synthesizer for use m HF receivers — Proceedings of the 25-th Annual
Symposium on Frequency Control, 1971
Тирней, Рейдер, Гольд. Цифровые синтезаторы частоты —Зарубежная ра-
диоэлектроника, 1972, № 3, с 57—73
Bikker Р Frequency synthesizer, RY 746, for HF receivers and transmitters —
Philips Telecommunication Review, 1972, v 30, No 3, p 93—102
Martin D. J., Evers A. F. Digital frequency synthesizer design history —
Electronics and Power, 1972, v 18, No 2, p 38—45
A. c. № 456370 (СССР) Устройство для частотной манипуляции^ радиосиг-
нала/Артамонов А, А, Большаков С В, Бутыльский Ю Т, Павлов Б. А.
Pichal Н. What to look for frequency synthesizers — Microwaves, 1972, v 11,
p 54, 56. 58, 60
A. c. № 489250 (СССР) Устройство для ограничения спектра частотно-
манипулированного сигнала/Павлов Б А, Артамонов А А, Сорин В А.
Ribour J. Noise characteristics in synthesizers for mobile transmitter/receivers..
— Electric Communication, 1972, v 47, No 2, p 117—126
257
55. Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки час-
тоты. М.: Связь, 1972.
56. Белевитин С. А., Котов В. С., Липатов Ю. В. Спектры сигналов с функ-
циональной фазовой модуляцией в импульсных синтезаторах частоты. —
Радиотехника, 1973, 28, № 6, с. 17—23.
57. Тан. Новый кольцевой счетчик на туннельных диодах. — ТИИЭР, 1973,
№ 4, с. 105—108.
58 Friihauf. Die Technik der Frequenzsynhtese. — Elektronik, 1973, Nr 4 p. 133—•
138.
59. Kroupa V. Kmotoctove syntezatory. — Slaboproudy Obzor, 1973, 34, No 3,
p. 118—126.
60. Runyon St. Focus on signal generators and synthesizers. — Electronic Design,
1973, v. 21, No 10 p. 62—73.
61. Representative frequency synthesizer. — Electronic Design, 1973, v. 10,
May 10
62. Browning J., Grabb J., Lewis M. F. A SAW frequency synthesizer. — Ultra-
sonics Symposium Proceedings, 1973, p. 245—247.
63. Hosking Rodger H. Direct digital frequency synthesis. — IEEE Intercon.
Technical Papers Computer in Public Systems, 1973, p. 1—6.
64 Fenwick Robert B. Oblique chirpsounders. — The HF communications Test
Set. Barry Research, Technical Note 2, 1973, February.
65. Пат. № 3838355 (США) Binary coded digital frequency synthesis.
66. Пат. № 3928813 (США) Device for synthesizing frequencies which are ratio-
nal multiples of a fundamental frequency/Kingsford-Smith Charles A.
67. Зарецкий M. M„ Мовшович M. E. Синтезаторы частоты с кольцом фазовой
автоподстройки. Л : Энергия, 1974.
68. Машбиц Л. М. Цифровая обработка сигналов в радиотелеграфной связи.
М: Связь, 1974.
69. Пайн А. А. Синтезаторы частоты. Л : ВКАС им. С. М. Буденного, 1974.
70. ГОСТ 19896—74. Синтезаторы частоты для передающих и приемных уст-
ройств магистральной радиосвязи. Классификация. Основные параметры.
Технические требования.
71. А. с. № 553738 (СССР). Синтезатор частот/Гнусин А. М„ Гуревич И. Н.,
Зарецкий М. М., Пайн А. А.
72. Gilden М., Reeder Т. М., De Maria A. J. The mode-locked SAW oscillator. —
Ultrasonics Symposium Proceedings, 1975, p. 251—254.
73. Пат. № 3976945 (США). Frequency synthesizer/Cox Roger G.
74. A. c. Ns 657575 (СССР). Устройство для автоматической подстройки час-
тоты/Нисневич Д. Г., Нисневич Р. С.
75. Поверхностные акустические волны, устройства и применения. Тематичес-
кий выпуск. В кн.: Труды института инженеров по электронике и радио-
электронике, 1976, т. 64, № 5.
76 Артым А. Д., Трифонов С. В. Частотные методы анализа и синтеза систем
ФАП. М: Связь, 1976.
77. Галин А. С. Диапазонно-кварцевая стабилизация СВЧ. М.: Связь, 1976.
78. А. с. № 629632 (СССР). Синтезатор частоты/Гнусин А. М., Гуревич И. Н.,
Никитин Ю. А, Пайн А. А.
79. Papaiececk R. et Сое R. Une nouvelle technique de synthese de frequence. —•
L’Onde Electrique, 1976, v. 56, No 10, p. 410—416.
80 A. c. № 702483 (СССР). Анализатор временного положения импульсов/Гну-
син А. М., Гуревич И. Н , Зарецкий М. М., Пайн А А
81. Павлов Б. А. Системы фазовой автоподстройки в синтезаторах частоты.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.:
МЭИ, 1977
82. Коротковолновый возбудитель ВК-74. Проспект ВДНХ, 1977.
83 А. с. № 614549 (СССР). Фазовый манипулятор/Болыпаков С. В.
84. Underhill М. J., Jordan Р. A., Sarhady М. Fast digital frequency synthesizer.—
Electronics Letters, 1978, v. 14, No 11, p. 342—343
(см. также: «Быстродействующий синтезатор частот» экспресс-информация
«Приборы .и элементы автоматики и вычислительной техники», 8 8.1979,
№ 29, с. 1—3).
258
85. Evans W. A., Jenkins R. W. A microprocessor-controlled phasclocked signal
source. — The Radio and Electronic Engineer, 1978, v. 48, No 12, p. 592—602.
86. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. М.: Сов. радио,.
1978.
87. Гнусин А. М., Гуревич И. Н., Зарецкий М. М., Пайн А. А. К вопросу об
оптимальной системе пассивного цифрового синтеза частот. — Техника
средств связи. Сер.: Техника радиосвязи. М„ 1978, вып. 6(22), с. 53—62.
88. Речицкий В. И., Сингур Е. К- Генераторы сигналов на поверхностных аку-
стических волнах. — Зарубежная радиоэлектроника, 1978, № 3, с. 95—108.
89. Шапиро Д. Н. Цифровые устройства в системах радиосвязи. Л : ЛЭИС, 1978.
90. ОСТ 4.208.012—77, 1979. Аппаратура синтеза частот для радиосвязи. Тер-
мины и определения.
91. Кочемасов В. Н. Генерация и синтез частот с применением приборов на
поверхностных акустических волнах.— Зарубежная радиоэлектроника, 1979,.
№ 1, с. 96—132.
92. Левин В. А., Норкин Г. А. Радиотехнические системы фильтрации с воз-
вратным гетеродинированием. — М.: Сов. радио, 1979.
93. Манассевич В. Синтезаторы частот. Теория и проектирование. М.: Связь,.
1979.
94. Thompson R. Frequency synthesizer-4. — Wireless World, 1979, v. 85, March,
No 1519. p. 83—85.
95. Электроника, 1971, № 1; 1973, № 1; 1975, № 1; 1978, № 1; 1979, № 1.
96. A. c. № 702540 (СССР). Частотный манипулятор/Болыпаков С. В.
97. Unerhill М. J., Scott R. I. H. Wideband frequency modulation of frequency
synthesizers. — Electronics Letters, 1979, v. 15, No 13, p. 393—394.
98. A. c. № 705387 (СССР). Способ измерения уровня побочных составляющих
сигнала/Протопопов Л. Н., Зигмунд Ю. С., Брусенцов А. Г., Березкин А. А.,.
Шапиро Д. Н.
99. Городецкий С. Э. Радиопередающие устройства магистральной радиосвязи.
М.: Связь, 1980.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автогенератор 43
Автоматическая ионосферная стан-
ция 11
Автоматический набор заданной ча-
стоты 241
Автопоиск 235
Анализатор в оптимальной пассивной
цифровой ССЧ 186
— спектра 246
Амплитуда мгновенная 16, 18
Атомный стандарт частоты 11
Блок памяти 193
Величина ПОФ 19, 20
----допустимая 30
— ПОЧ 19, 20
---- допустимая 30
Влияние ФНЧ на устойчивость коль-
ца ФАП 145
-------------ЧАП 138
--------подавление ПСС кольцом
ФАП 151
Возбудитель ВК-74 12, 172
— передатчика с использованием
ССЧ 9
---- с кольцом компенсации 122
Возбуждение ПАВ 198
Время установления частоты колеба-
ний 34
Встречно штыревой преобразователь
199
Выбор метода синтеза частот 40
Генератор 43
-— гармоник 35, 51, 238
----радиоимпульсный 59
----с фильтром на ПАВ 216
-— ЛЧМ импульсов на ПАВ 215
- — на ПАВ безрезонаторный 211
--------одночастотный 209
- — опорный 6
— подстраиваемый 37
— с линией задержки на ПАВ 217
— управляемый напряжением 37
Датчик опорных частот 7
— сетки частот 7, 9
Декада двоично десятичная 42, 109
Делитель частоты ключевой 62
---- параметрический 60
----регенеративный 62
260
Делитель частоты релаксационный 61
----с дробно переменным коэффи-
циентом деления 156
—------переменным коэффициентом
детения 70
—---------------декадный 71
----— фиксированный коэффици-
ентом деления 66
----цифровой 66
Дешифратор 67, 74
Дискриминатор фазовый аналоговый
63
----цифровой 84
— частотный 132
Запаздывание в кольце компенсации
114
-------ФАП 145
-------ЧАП 138
Запас устойчивости по амплитуде
149, 150
----— фазе 150, 154
Измерение времени установления ча-
стоты колебаний с помощью НЦФ
252
------------------ЧД 254
— ПОФ и ПОЧ с помощью ФД 243
----------------ЧД 242
— уровня ПСС без помощи пресе-
лектора 247
--------с помощью радиоприемни-
ка 246
Интегратор 227, 243
Классификация делителей частоты 60
— ССЧ 35
— умножителей частоты 57
Ключ электронный 104, 237
Колебания взаимно когерентные 8
— идеальные 15
— квазигармонические 7, 16
- — моногармонические 7, 15, 21, 27
— полигармонические 7
— реальные 15
---- бесконечно продленные 16
Кольцо компенсационное 35, 111
— фазовой автоподстройки 35, 39,
138
— частотной автоподстройки 130
----—- в компенсационной схеме
116, 117, 120, 122, 123
Коммутатор электронный 239
Коррекция временного положения им-
пульсов в цифровой пассивной ССЧ
189
Коэффициент передачи кольца ФАП
140
-------с ДПКД 162
-------ЧАП 133
— шума транзистора 50
ЛАХ 146
Линия задержки 244
— — в схеме коррекции положения
импульсов 189
-----на ПАВ 210
—---------дисперсионная 215
—------— с выбором времени за-
держки 225
Мазер на водороде 175
— на аммиаке 97
Метод В Кр/пы оптимизации синте-
за заданной частоты 88
Метод дихотомий 236
Методы диапазонно кварцевой ста-
билизации 3
Микропроцессор в ССЧ 176
Модель автогенератора 45
Модуляция колебаний угловая 226
Мощность генератора располагаемая
51
Область применения ССЧ 8
Отклонение паразитное амплитуды 18
-----фазы 18, 19
-----частоты 18, 19
Определение хстойчивости кольца
ФАП по ЛАХ и ФЧХ 150
Оценка эффективности ФАП по ЛАХ
150
Переход амплитудной модуляции в
угловую в формирователе импульсов
78
Поглотитель импульсов циклический
168
Поток импульсов 167, 179, 182, 190,
192
Плотность спектральная комплексной
амплитуды 22
----- среднего квадрата 23
Преимущества ССЧ 8
Подавление ПОФ кольцом ФАП 141,
150
-------ЧАП 134
— ПОЧ кольцом ФАП 141, 150
-------ЧАП 134
— ПСС компенсационной схемой 118
Полоса захватывания кольца ЧАП
136
-------ФАП 144
— удержания кольца ЧАП 135
-------ФАП 135
Построение ЛАХ 146
Преобразование Гильберта 17
— частоты когерентное 8
Преобразователь встречно штыревой
199
Приемник ПАВ 202
Примеры систем активного синтеза
частот с кольцом компенсации 121
----------ФАП 154
-------------------— и идентич
ными декадами 159
—------------------цифрового синтеза частот
170
— — пассивного синтеза заданной
частоты 94
----------с идентичными декада-
ми 106
Прохождение побочных спектраль-
ных составляющих через делитель
частоты 62
----------— сумматор частот 54
--------------------умножитель частоты
59
----------— формирователь им-
пульсов 78
----------цифровой делитель ча-
стоты 75
Процесс захватывания в кольце ФАП
144
Радиоприемник с ССЧ 9, 117, 123
Радиостанция РАТ 3
Размывание спектральной линии 25,
30
Резонаторы 43
— на ПАВ 207
Связь беспоисковая и бесподстроеч-
ная 3
— между ПОЧ и ПОФ 33
Селектор 49
Сетка частот 6
Синтез частот 6
Синтезатор частот 6
----- декадный 7
-----некогерентный многоопорный
99
Система активного синтеза частот 35
---------- с кольцом компенсации
38, 111
----------ФАП 36
-----цифрового синтеза частот 35,
39, 161
— пассивного синтеза частот 35
-----цифрового синтеза частот 40,
179
--------путем сложения им-
пульсных последовательностей 179
-------- оптимальная 182
-------------с потоками много-
уровневых импульсов 192
— синтеза частот двоичная 7
— — декадная 7
261
Система синтеза частот многоопор-
ная 7
------- одноопорная 6
Сложение потоков двухуровневых
импульсов 179
Составляющие спектра 21
---вызванные ПОА 28
-------ПОФ 28
---дискретные 25
— — шумовые 25
Спектр детерминированный 22
— дискретный 22
— квазигармонического колебания 24
— колебаний на выходе оптималь-
ной пассивной цифровой ССЧ 190
— случайный 22
— смешанный 22, 25
— сплошной 22, 27
— шумовой 25
Сумматор декадный 239
— кольцевой 53
— на элементе «И» 64
— частот 9, 51
Схемы автогенератора 44
Счетчик импульсов 67, 253
Таблица параметров синтезаторов 13,
197
Телеграфирование фазовое 232
— частотное 228
Тракт ввода информации 9, 33
— приведения частот 37, 111, 117,
122, 130, 140, 162, 175
Требование к ССЧ по чистоте спект-
ра 30
Транспонирование сетки частот 104,
175
Умножитель частоты активный 58
Уравнение кольца с отрицательной
обратной связью 127
Уровень комбинационных составляю-
щих на выходе цифрового суммато-
ра 65
— ПОА 19
---допустимый 20
— побочных дискретных спектраль-
ных составляющих 25
-------------допустимый 30
— побочных спектральных составля-
ющих 25
---------- автогенератора 48
----------допустимый 30
—---------на выходе делителя 62,
84
---------------- сумматора 55
----------------умножителя 59
---------------- усилителя 50
Усилитель высокой частоты 49
Условие оптимальности выбора им-
пульсов 182
Устойчивость кольца ФАП 143, 145
-----ЧАП 137
Фаза колебания начальная 7
-----полная 7, 16
----- — мгновенная 18
Фильтр безрезонаторный на ПАВ 203
— пропорционально-интегрирующий
в кольце ФАП 153
— RC в кольце ФАП 152
Формирование радиоимпульсов с по-
мощью линии задержки на ПАВ 212
— сетки частот на ПАВ 216
Формирование импульсов 75
— информационного сигнала 9
— мелкой сетки частот 173
Характеристика импульсная фильтра
ПАВ 205
Характеристики ССЧ 32
— фазовых дискриминаторов 139
Цифроаналоговый преобразователь в
кольце ФАП с ДПКД 164
-------пассивной цифровой ССЧ
189, 192
Частота мгновенная 16
— номинальная 6
— опорная вторичная 7, 35
-----первичная 6, 35
— подготовленная 240
— угловая 16
----- мгновенная 18
— циклическая мгновенная
Частотно-фазовая автоподстройка 157
Чистота спектра 22
— спектральной линии 22, 43
Шаг сетки 7
Шум квантования мгновенных значе-
ний амплитуды 195
-----фазы 194
Шумы собственные автогенератора
48
----- аналогового делителя частоты
62
-----сумматора 55
----- счетного триггера 81
-----умножителя 59
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Предисловие........................................................... 3
Список принятых сокращений............................................ 5
Введение.............................................................. 6
1. Определение основных терминов теории синтеза частот................ 6
2. Область применения систем синтеза частот........................... 8
Глава первая. Основные технические характеристики и классифика-
ция систем синтеза частот ....................................... 15
1.1. Идеальные и реальные выходные колебания системы синтеза частот . 15
1.2. Показатели отличия реального колебания от моногармонического на
базе временных представлений.........................................16
1.3. Показатели отличия реального колебания от моногармонического на
базе спектральных представлений......................................21
1.4. Связь между показателями отличия реального колебания от моногар-
монического на базе временных и на базе спектральных представлений 26
1.5. Требования к системам синтеза частот по чистоте спектральной линии
выходных колебаний...................................................30
1.6. Основные эксплуатационно-технические характеристики Систем синте-
за частот ............................... ........ 32
1.7. Классификация систем синтеза частот.......................... 35
Глава вторая. Аналоговые элементы систем синтеза частот . . 43
2.1. Автогенераторы...................................................43
2.2. Усилители высокой частоты...................................... 49
2.3. Сумматоры частот.................................................51
2.4. Умножители частоты...............................................57
2.5. Аналоговые делители частоты......................................60
2.6. Аналоговые фазовые дискриминаторы................................63
Глава третья. Цифровые элементы систем синтеза частот ... 64
3.1. Элемент «И» как сумматор.........................................64
3.2. Цифровые делители частоты с фиксированным коэффициентом деления 66
3.3. Цифровые делители частоты с переменным коэффициентом деления 70
3.4. Прохождение через цифровой делитель частоты колебаний с малым
индексом угловой модуляции...........................................75
3.5. Переход амплитудной модуляции в угловую в формирователе им-
пульсов ........................................................... 78
3.6. Собственные шумы цифровых делителей частоты......................80
3.7. Цифровые фазовые дискриминаторы..................................84
Глава четвертая. Аналоговые пассивные системы синтеза частот 86
4.1. Пассивный синтез одной заданной частоты..........................86
4.2. Примеры пассивного синтеза одной заданной частоты .... 94
4.3. Декадные системы пассивного синтеза частот.......................98
4.4. Системы синтеза частот с идентичными декадами...................102
4.5. Примеры аналоговых систем пассивного синтеза частот .... 106
Глава пятая. Аналоговые системы активного синтеза частот с коль-
цом компенсации.................................................1'11
5.1. Метод компенсации........................................., . 111
263
Стр.
5.2. Побочные составляющие в системах с компенсацией _................118
5.3. Примеры систем синтеза частот с компенсацией ...... 121
Глава шестая. Аналоговые системы активного синтеза с автопод-
стройкой частоты.................................................127
6.1. Основное уравнение кольца отрицательной обратной связи . . . 127
6.2. Кольцо частотной автоподстройки..................................130
6.3. Кольцо фазовой автоподстройки....................................138
6.4. Использование логарифмических амплитудных характеристик для суж-
дения об эффективности и устойчивости кольца автоподстройки . . 146
6.5. Системы синтеза частот с кольцами фазовой автоподстройки . . . 154
Глава седьмая. Системы цифрового синтеза частот . . . . 161
7.1. Системы активного цифрового синтеза частот с делителем с перемен-
ным коэффициентом деления.............................................161
7.2. Системы активного цифрового синтеза частот с делителем с дробно-
переменным коэффициентом деления......................................166
7.3. Примеры систем активного цифрового синтеза частот...............170
7.4. Системы активного цифрового синтеза частот с использованием микро-
процессоров ..........................................................176
7.5. Пассивный цифровой синтез частот путем сложения потоков двухуров-
невых импульсов.......................................................179
7.6. Реализация оптимальной системы пассивного цифрового синтеза частот
с потоком двухуровневых импульсов ................................... 182
7.7. Спектр колебаний на выходе оптимальной системы пассивного цифро-
вого синтеза частот с потоком двухуровневых импульсов . . . 190
7.8. Системы пассивного цифрового синтеза частот с потоками многоуров-
невых импульсов.......................................................192
Глава восьмая. Применение в технике синтеза частот устройств на
поверхностных акустических волнах................................198
8.1. Возбуждение и прием поверхностных акустических волн . . . . 198
8.2. Безрезонаторные фильтры на поверхностных акустических волнах . 203
8.3. Резонаторы на поверхностных акустических волнах..................207
8.4. Безрезонаторные одночастотные генераторы на поверхностных акусти-
ческих волнах.........................................................209
8.5. Формирование радиоимпульсов с помощью линий задержки на по-
верхностных акустических волнах.......................................212
8.6. Примеры использования устройств на поверхностных акустических
волнах для формирования сетки частот..................................216
Глава девятая. Управление колебаниями в устройствах с системами
синтеза частот ................................................. 226
9.1. Угловая модуляция колебаний, вырабатываемых системой синтеза
частот................................................................226
9.2. Частотное телеграфирование при использовании системы синтеза ча-
стот в возбудителе передатчика .................................... . 228
9.3. Относительное фазовое телеграфирование при использовании системы
синтеза частот в возбудителе передатчика ............................ 232
9.4. Автопоиск в кольце фазовой автоподстройки частоты................235
9.5. Электронные ключи в системах синтеза частот......................237
Глава десятая. Измерение основных параметров выходных колеба-
ний систем синтеза частот ...................................... 241
10.1. Измерение паразитных отклонений частоты и фазы..................241
10.2. Измерение побочных спектральных составляющих....................245
10.3. Измерение времени установления частоты колебаний................251
Приложение............................................................255
Список литературы.....................................................256
Предметный указатель................................................ 260