Э. €. Слмллхг&, С. ZK Слклмт/ииль
ГОССТРОЙИЗДАТ
i960
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ

Э. Е. СИГАЛОВ, С. Г. СТРОНГИН
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ

КОНСТРУКЦИИ
Допущено
отделом учебных заведений

управления кадров Министерства строительства РСФСР
в качестве учебника

для строительных специальностей техникумов
ГОСУДАРСТВЕН ЛОГ ИЗДАТЕЛЬСТВО

ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ, АРХИТЕКТУРЕ

И СТРОИТЕЛЬНЫМ МАТЕРИАЛАМ
Москва— 1960
Tamomehcff 8r Апьт»
DWG о№1 ms

ПРЕДИСЛОВИЕ
В современном строительстве железобетонные конструкции за¬

нимают ведущее место. В целях еще более широкого использова¬

ния железобетона продолжается дальнейшее совершенствование

проектных решений, технологии изготовления сборных элементов

и возведения сборных и монолитных конструкций, направленное

на повышение их экономичности и уменьшение трудоемкости.
В учебнике излагаются современные методы расчета и конст¬

руирования железобетонных конструкций как обычных, так и

предварительно напряженных.
Рассмотрение вопросов» сопротивления железобетона и подбора

сечений железобетонных элементов (главы I—VII) сопровож¬

дается числовыми примерами, а для основных задач приводятся

планы решения в общем виде.
В главе VIII излагаются основы проектирования железобетон¬

ных конструкций с учетом требований экономики и индустриали¬

зации строительства.
Конструктивные решения различных зданий и сооружений

(главы IX—XV) рассматриваются в основном применительно к

практике использования в строительстве сборного железобетона.

Здесь большое внимание уделено перекрытиям многоэтажных зда¬

ний и конструкциям одноэтажных производственных зданий. Зна¬

чительное место уделяется также расчету и конструированию сты¬

ков сборных элементов. Рассмотрение современных конструкций

сопровождается таблицами технико-экономических показателей.
При изложении материала по сборным железобетонным конст¬

рукциям одноэтажных производствецных зданий учтены данные

утвержденного Госстроем СССР «Каталога унифицированных

сборных железобетонных изделий и конструкций для промышлен¬

ного строительства» (издание 1959 г.).
Общий характер книги делает возможным ее использование не

только в качестве учебника по курсу железобетонных конструк¬

ций, но и в качестве пособия при проектировании.
Главы VII, IX, X, XI, XIV, XV и § 11 главы III написаны

Э. Е. Сигаловым. главы II, III, IV, V, VI, XII и § 52 главы XV

написаны С. Г. Стронгиным, а введение и гла&ы I, VIII, XIII

написаны авторами совместно.

ВВЕДЕНИЕ
Железобетоном называют рационально соединенные для сов¬

местной работы в конструкции бетон и стальные стержни, называе¬

мые арматурой.
Бетон (без арматуры) хорошо сопротивляется сжатию и во

много раз хуже — растяжению. Конструкции из бетона, испыты¬

вающие под воздействием на¬

грузок растягивающие напря¬

жения, имеют сравнительно ма¬

лую несущую способность-

Железобетонные конструк¬

ции снабжены в растянутой зо¬

не арматурой, оказывающей

высокое сопротивление растя¬

жению, и обладают вследствие

этого большой несущей спо¬

собностью- Так, в« балке, сво¬

бодно лежащей на двух опорах

(рис- 1 , а), растягивающие уси¬

лия, возникающие в нижней

части под действием сил Р,

воспринимаются уложенной

здесь арматурой, а сжимаю¬

щие усилия в верхней части

воспринимаются бетоном. Кон¬

сольная-балка (рис. 1,6) испы¬

тывает растягивающие напря*

жения в верхней части; поэтому арматура в* ней укладывается

поверху-
Сталь характеризуется высоким сопротивлением не только при

растяжении, но и при сжатии; по этой причине ее рационально

использовать для повышения несущей способности и сжатых же¬

лезобетонных элементов, например колонн.
Совместная работа бетона и арматуры в- железобетонных кон¬

струкциях оказывается возможной благодаря:
1)	сцеплению между бетоном и стальной арматурой, возникаю¬

щему при твердении бетона и обеспечивающему совместную де¬

формацию бетона и арматуры в железобетонных элементах, рабо¬

тающих под нагрузкой;
Сгпапьная арматура

f Стальная арматура
Р
Рис. 1. Схемы расположения армату¬

ры в железобетонных балках
4

2)	отсутствию коррозии арматуры в теле железобетонного эле¬

мента, если бетон содержит необходимое количество цемента и

обладает достаточной плотностью;
3)	близким по величине коэффициентам линейного расширения

(для бетона 0,00001-г 0,000015, для стали 0,000012), что исклю¬

чает появление значительных начальных напряжений и скольжение

арматуры в бетоне при изменениях температуры среды в преде¬

лах 100°.
Особенностью работы железобетонных конструкций под нагруз¬

кой является образование трещин в бетоне растянутой зоны. Од¬

нако раскрытие (ширина) этих трещин при действии эксплуата¬

ционной нагрузки во многих видах конструкций не велико и не ме¬

шает их нормальной эксплуатации. Для предотвращения образо¬

вания трещин или ограничения величины их раскрытия в конструк¬

циях, армированных высокопрочной сталью, имеющей значитель¬

ные деформации растяжения под нагрузкой, а также в конструк¬

циях, где требуется водонепроницаемость (резервуары, трубопро¬

воды и т. п.), бетон заранее, до приложения внешней нагрузки,

подвергают обжатию посредством натяжения арматуры. Такие

конструкции называют предварительно напряженными.
Широкому применению железобетона в строительстве способ¬

ствуют такие его достоинства, как: долговечность, огнестойкость,

стойкость против атмосферных воздействий, высокая сопротивляе¬

мость статическим и динамическим нагрузкам, способность задер¬

живать радиоактивные излучения, возможность использования ме¬

стного сырья для приготовления бетона (щебень, песок), неболь¬

шие эксплуатационные раеходы по уходу за железобетонными

конструкциями зданий и сооружений.
Вместе с тем применение железобетона связано с рядом ослож¬

нений, вызванных значительным его весом, относительно высо¬

кой звуко- и теплопроводностью, необходимостью устройства форм

(опалубки) и выдерживания в них конструкций до приобретения

бетоном установленной прочности, необходимостью подогрева бе¬

тона, твердеющего при низких температурах, и др.
Благодаря совершенствованию конструкций, переходу на за¬

водские способы их изготовления, созданию предварительно на¬

пряженных конструкций, перечисленные осложнения постепенно

отпадают или их отрицательное влияние уменьшается и же¬

лезобетон находит все более широкое применение в строитель¬

стве-
Железобетон является основным материалом при возведении

многих е*идов промышленных зданий (рис. 2), эстакад, складов

(рис. 3), гаражей, силосов, бункеров, резервуаров, дымовых труб.

Широко применяется железобетон в гидротехнических сооруже¬

ниях, в строительстве электростанций, метрополитенов, мостов. За

последние годы железобетон стал основным материалом и в кон¬

струкциях жилых домов (рис. 4), общественных зданий, а также

в ряде сельскохозяйственных построек. В электростанциях Совет¬

ского Союза, работающих на атомной энергии, железобетон при-
5

менеи для ограждения помещения реактора и защиты персонала

от радиации.
Замена стальных конструкций железобетонными дает возмож¬

ность сократить затраты металла в строительстве почти в> два

раза, что имеет большое народнохозяйственное значение.
В зависимости от способа изготовления железобетонные кон¬

струкции делятся на монолитные, которые возводят на месте

строительства, и сборные, которые изготовляют на специальных

заводах или на полигонах с последующей сборкой их на строитель¬

ной площадке.
Сборные конструкции в наибольшей степени отвечают требо¬

ваниям индустриализации строительства, так как при этом соче¬

тается заводское изготовление элементов с механизированным

монтажом конструкций на площадке.
Применение сборного железобетона дает возможность умень¬

шить (по сравнению с монолитным железобетоном) трудоемкость

работ на строительстве в 3—4 раза, сократить сроки строитель¬

ства, снизить расход материалов на устройство опалубки и под¬

мостей.
Развитие тяжелой индустрии в- нашей стране и создание мощ¬

ной машиностроительной промышленности обеспечили строитель¬

ную промышленность машинами и механизмами для заводского

изготовления и монтажа сборных железобетонных конструк¬

ций. Это привело к коренным изменениям в области использова¬

ния сборного железобетона и положило начало новому этапу в

строительстве. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров

СССР от 19 августа 1954 г. «О развитии производства сборных

железобетонных конструкций и деталей для строительства» и по¬

следующие мероприятия в этой .области определили быстрый рост
Рис. 2. Железобетонные конструкции произ

водственных зданий

а—одноэтажного; б—многоэтажного
6

производства конструкций и деталей заводского изготовления.

Сборный железобетон стал основным строительным материалом,

широкое его внедрение ознаменовало переход строительства на

более высокую техническую ступень. За последние несколько лет

построено большое число заводов и полигонов по. изготовлению
Рис. 3. Железобетонные конструкции склада (Венгрия)
сборных железобетонных элементов, создана новая отрасль строи*

тельной промышленности.
Внедрение сборного железобетона требует осуществления

строительства по типовым проектам с использованием стандарт¬

ных (типовых) элементов для зданий и сооружений различного

назначения.
Решениями XXI съезда КПСС в области строительства преду¬

сматривается массовое применение сборных железобетонных кон¬

струкций и деталей, конструкций из легких бетонов, крупных бло¬

ков и готовых узлов заводского изготовления.
Производство сборных железобетонных конструкций в СССР

в 1959 г. достигло объема 24 млн. м3, что превысило уровень 1955 г.

в 4,8 раза. К 1965 г. производство сборного железобетона, в со¬

ответствии с директивами XXI съезда КПСС, должно достичь

45 млн. м3 в год.
Широко используется железобетон и в практике строительства

за рубежом. Однако в зарубежных западных странах отмечается

преимущественно индивидуальный характер конструктивных ре¬

шений и способов возведения конструкций, обусловленный капи-
7

Рис. 4. Железобетонные конструкции каркасно-панельных жилых домов

а—общий вид здания в процессе возведения; б—фрагмент каркаса
«*=■ — 1— | | | р
'V

талистическими условиями, а также техническими возможностями,

а зачастую и просто традициями отдельных частных строительных

ферм. Вопросы типизации конструкций не имеют там общегосудар¬

ственного масштаба, как в СССР и странах народной демократии.
Возникновение и развитие железобетонных конструкций как

отрасли строительной техники неразрывно св»язаны с развитием

производительных сил и производственных отношений общества.
Железобетонные конструкции начали применять со второй по¬

ловины XIX в. в связи с развитием промышленности и транспорта.

Отдельные виды конструкций, в которых бетон сочетается со

стальной арматурой, известны еще с пятидесятых годов XIX в.

Первый патент на изготовление простейших железобетонных эле¬

ментов был взят в 1867 г. французом Монье.
Появление железобетона в России относится к 1886 г. В 1891 г.

проф. Н. А. Белелюбеюий провел в Петербурге публичные испыта¬

ния некоторых видов железобетонных конструкций, что способст¬

вовало более широкому использованию железобетона в строитель¬

стве. Созданию п'ервых теоретических основ железобетона и его

практическому распространению способствовали работы француз¬

ских ученых Консидёра, Геннебика, немецкого исследователя

Мёрша и др.
К концу XIX в. сложилась в общих чертах теория расчета же¬

лезобетона по допускаемым напряжениям, основанная на извест¬

ных уже в то время методах сопротивления материалов и строи¬

тельной механики. Первые технические условия на строительство

железобетонных сооружений появились, в период 1904—1908 гг.

в Германии, Франции, России. В последующее время начинается

более широкое применение железобетонных конструкций в строи¬

тельстве промышленных и гражданских зданий.
Развитию железобетона в значительной мере способствовали

работы русских ученых И. С. Подольского, А. Ф. Лолейта, Г. П.

Передерия и др.
В дореволюционный период в России железобетонные конст¬

рукции зданий и сооружений возводились в небольших масштабах,

преимущественно иностранными фирмами.
Великая Октябрьская социалистическая революция коренным

образом изменила экономику страны. Перед советским народом

встали задачи восстановления хозяйства, разрушенного импери¬

алистической и гражданской войнами, строительства электростан¬

ций по государственному плану электрификации, задачи индуст¬

риализации страны; все это требовало развития обширного

фронта строительных работ.
Волховская гидроэлектростанция (1921 —1926 гг.) стала пер¬

вым большим строительством в СССР, где был применен железо¬

бетон. В строившихся позднее электростанциях ДнепроГЭС и

СвирьГЭС также были широко использованы бетонные и железо¬

бетонные конструкции.
Большой объем строительства в первой пятилетке и необходи¬

мость экономии металла привели к тому, что, начиная с 30-х го-
9

дов, железобетон постепенно занимает доминирующее положение

в промышленном строительстве, вытесняя стальные конструкции*

В этот период широко используется монолитный железобетон, а на

некоторых крупных стройках и сборный железобетон построеч¬

ного изготовления. В стране создаются научно-исследовательские

институты и лаборатории, где проводятся исследования железо¬

бетонных конструкций.
В 20-х годах идея предварительного напряжения бетона, выска¬

занная еще в конце прошлого века, приобрела практическое зна¬

чение благодаря работам известного французского инженера
Э.	Фрейссине. Среди первых работ в области изучения предвари¬

тельно напряженных конструкций в СССР были работы В. В. Ми¬

хайлова & 1930 г.
В период 1931 —1933 гг. проф. А. Ф. Лолейт разрабатывает ос¬

новные положения новой теории расчета железобетона по разру¬

шающим усилиям, которая более точно отражает действительную

работу железобетона как упруго-пластического материала. В ла¬

боратории железобетонных конструкций Центрального научно-ис¬

следовательского института промышленных сооружений (ЦНИПС)

под руководством проф. А. А. Гвоздева были проведены обшир¬

ные экспериментальные исследования и завершена разработка

этой теории, подготовлены новые технические условия и нормы

проектирования железобетонных конструкций, изданные в 1938 г.
В создание новой теории железобетона значительный вклад

внесли советские ученые А. А. Гвоздев, П. Л. Пастернак, В. И.

Мурашев, Я. В. Столяров и др.
Последующее особенно быстрое развитие железобетонных кон¬

струкций относится к истекшему десятилетию. Вносится коренное

изменение в принципы конструирования арматуры железобетон¬

ных элементов в связи с индустриальным способом армирования

конструкций сварными сетками и каркасами, изготовляемыми на

сварочных машинах, (точечной контактной электросваркой). В об¬

ласти теории железобетона разработан расчет жесткости и трещи-

ностойкости элементов, расчет прочности по наклонным сечениям,

методы расчета предварительно напряженных элементов. В строи¬

тельстве все более решительно внедряются сборные железобетон¬

ные конструкции заводского изготовления и в том числе предва¬

рительно напряженные.
Дальнейшее раз&итие железобетонных конструкций в соответ¬

ствии с директивами XXI съезда КПСС в области повышения

индустриализации строительства должно быть направлено на со¬

здание более совершенных типов конструкций, допускающих мас¬

совое их изготовление на механизированных предприятиях, сниже¬

ние веса и стоимости зданий путем применения тонкостенных и

предварительно напряженных конструкций из высокопрочных бе¬

тонов с использованием высокопрочной стальной арматуры.

ГЛАВА I
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА,

СТАЛЬНОЙ АРМАТУРЫ И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
§ 1. БЕТОН
1.	Бетон как материал для железобетонных конструкций
Бетон в железобетонных конструкциях должен обладать необ¬

ходимой прочностью и иметь хорошее сцепление с арматурой. Для

надежной защиты арматуры от коррозии бетон должен быть до¬

статочно плотным (непроницаемым) и содержать (в зависимости

от условий эксплуатации конструкций) не менее 225—275 кг це¬

мента на 1 мъ бетона. В качестве вяжущего для бетона можно

применять обыкновенный портландцемент, пуццолановый порт¬

ландцемент, шлакопортландцемент и глиноземистый цемент марки

не ниже 200. Выбор того или иного вида цемента определяется ус¬

ловиями, в которых будет находиться возводимая конструкция.
В зависимости от подвижности бетонные смеси делятся на пла¬

стичные и жесткие. Подвижность бетонной смеси зависит от во¬

доцементного отношения В/Ц (отношения веса воды к весу це¬

мента) и определяет ее удобоукладываемость. Пластичные бетон¬

ные смеси имеют В/Ц=0,7 ; 0,5, жесткие смеси — В/Ц = 0А-г0,3.

Жесткие смеси дают бетоны большей плотности и прочности, тре¬

буют меньшего расхода цемента и меньших сроков выдержки

конструкций в опалубке. Такие смеси рациональны для сборных

железобетонных конструкций, изготовляемых в заводских усло¬

виях с применением механизмов, эффективно уплотняющих бетон¬

ную смесь (виброплощадок, виброштампов и т. п.).
Необходимая плотность бетона достигается соответствующим

подбором его состава, снижением водоцементного отношения

(В/Ц) и эффективным механическим уплотнением смеси при ук¬

ладке.
2.	Структура бетона
В результате взаимодействия цемента и воды в бетонной смеси

происходит химическая реакция гидратации цемента, т. е. про¬

цесс образования химических соединений минералов цемента с

водой. Большая часть этих химических соединений представляет
11

собой студнеобразную массу — гель. Некоторые же соединения

имеют кристаллическую структуру. В усло>виях тепловЛажност-

ното режима происходит твердение цементного теста: кристаллы

пронизывают массу геля и срастаются между собой, а гель, приоб¬

ретая более густую консистенцию, постепенно твердеет с умень¬

шением своего объема.
При перемешивании бетонной смеси цементное тесто обволаки¬

вает зерна заполнителей и в результате его твердения зерна за¬

полнителей оказываются скрепленными в единый монолит. За¬

твердевшее цементное тесто называют цементным камнем.
Количество воды, применяемое для приготовления бетонной

смеси, определяется, как уже сказано выше, требованиями удобо-

укладываемости. Из этого количества воды лишь небольшая

часть — около 20% от веса цемента — вступает в химическое сое¬

динение с цементом, а остальная часть является избыточной. Из¬

быточная вода разбавляет гель и частично, вместе с воздухом, за¬

полняет микропоры (капилляры) твердеющего бетона, постепенно

испаряясь.
Таким образом, по структуре бетон представляет собой грубо

неоднородное тело, в котором бессистемно расположены зерна за¬

полнителя различной крупности и формы, скрепленные цементным

камнем, и которое содержит поры и пустоты, заполненные водой

и воздухом. Такая структура бетона определяет его особые физико-

механические свойства. Происходящие в процессе твердения бе¬

тона физико-химические явления (кристаллизация, уменьшение

объема геля, испарение избыточной воды и другие) приводят к из¬

менению свойств- бетона с течением времени.
3.	Усадка бетона. Начальные напряжения
При твердении на воздухе бетон в объеме уменьшается, а при

твердении в воде — несколько увеличивается. Уменьшение объема

бетона при твердении на воздухе называют усадкой, а увеличение

объема — разбуханием. По данным опытов, величина усадки бе¬

тона в* 2—3 раза больше величины разбухания.
Усадка бетона вызывается рядом причин. Основными из них

являются уменьшение объема твердеющего геля и капиллярные

явления движения и испарения воды в микропорах. На величину

усадки влияют состав бетона и среда, в которой происходит твер¬

дение. С увеличением содержания цемента и количества воды на

единицу объема бетонной смеси величина усадки возрастает. С по¬

вышением влажности среды усадка уменьшается. Наиболее ин¬

тенсивно усадка происходит в первый период твердения и в тече¬

ние первого года. Объемная деформация усадки бетона достигает,

по данным опытов, величины fv 6 = 0,0003.
Усадка обусловлена процессами, происходящими в* цементном

камне. Свободным деформациям усадки цементного камня пре¬

пятствуют заполнители, что приводит к возникновению внутрен¬

них начальных напряжений в бетоне.
12

Для уменьшения начальных «напряжений в бето-не в процессе

его твердения разработан ряд технологических мероприятий: ув¬

лажнение поверхности, увлажнение среды при прогреве (термо-

B-лажностная обработка) и др.
4.	Прочность бетона
Внешняя нагрузка создает в бетоне сложное напряженное со¬

стояние, обусловленное его структурой — наличием в теле бетона

пор, пустот, различной прочностью и деформативностью цемент¬

ного камня и зерен заполнителя. Вокруг пор происходит концент¬

рация напряжений (рис. 5, а), причем в направлении, перпенди¬

кулярном действию сжимающих сил, возникают растягивающие

напряжения. Напряжения,

возникающие на соседних

участках, накладываются-
При определенной вели¬

чине нагрузки преодоле&ает-

ся сопротивление материа¬

ла растяжению и происхо¬

дит разрыв бетона с образо¬

ванием микрощелей — тре¬

щин отрыва, которые посте¬

пенно соединяются и образу¬

ют видимые трещины, на¬

правленные параллельно

действию сжимающих сил N

(рис- 5,6). При дальнейшем

увеличении нагрузки эти

трещины раскрываются и

наступает разрушение. Та¬

ким образом, основной при¬

чиной разрушения бетонных

образцов при сжатии яв¬

ляется разрыв бетона в- поперечном направлении вследствие его

малого сопротивления растяжению, которое в 10-г 20 раз меньше

сопротивления сжатию.
Отсутствие закономерности в расположении частиц затвердев¬

шего бетона, а также в размещении и размерах пор приводит к

тому, что при испытании образцов из одного и того же бетона, но

различных по форме и размерам, получаются разные прочно-сшые

характеристики. Даже при испытании образцов одинаковой формы

и размеров наблюдаются значительные колебания прочности или,

как говорят, разброс показателей прочности. В качестзе исходных

данных при проектировании железобетонных конструкций прини¬

мают некоторые средние значения прочностных характеристик бе¬

тона, полученные на основании многочисленных опытов*.
Бетон имеет различную прочность при разных силовых воз¬

действиях: сжатии, растяжении, срезе. Прочность бетона зависит
а)	6) \N
Рис. 5. Схемы напряженного состояния

бетонного образца при сжатии
13

от его возраста, условий твердения и, как указано выше, от формы

и размеров испытываемого образца. Для суждения о прочности

бетона установлен единый показатель — марка бетона, обоз¬

начающая предельное сопротивление R в кг/см2 (предел проч¬

ности) при сжатии бетонного кубика с размером ребра 20 см в

возрасте 28 дней при твердении в нормальных условиях *.
В соответствии с нормами и техническими условиями проекти¬

рования железобетонных конструкций (НиТУ 123-55) установлены

следующие марки бетона:
а)	для тяжелых бетонов с объемным весом 1 800 кг/мъ—

50, 75, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600;
б)	для легких бетонов с объемным весом ^<1800 кг/м3 (на

легких пористых заполнителях) —35, 50, 75, 100, 150, 200.
Выбор марки бетона для того или иного вида конструкции про¬

изводится на основании технико-экономических соображений. Такг

для сжатых элементов железобетонных конструкций (колонн,

арок) выгодно использование бетонов относительно высоких ма¬

рок (200—300), поскольку несущая способность таких элементов

пропорциональна прочности бетона. Для изгибаемых элементов

(балок, плит) экономичнее использовать бетоны более низких ма¬

рок (150—200).
В современной практике строительства бетоны марок ниже 100

применяются только для конструкций из легкого бетона, не под¬

вергающихся действию влаги и замораживания; бетон марки

100 — для фундаментов; бетон марок 150—200 — для конструкций

гражданских и промышленных зданий; бетон марок 200—400--

для конструкций гражданских и промышленных сооружений с тя¬

желыми нагрузками, для тонкостенных конструкций, а также для

гидротехнических сооружений; бетон марок 300—600 — преиму¬

щественно для предварительно напряженных конструкций. Сбор¬

ные железобетонные конструкции изготовляются обычно из бетона

марки не ниже 200.
Прочность бетона с течением времени возрастает. Наиболее ин¬

тенсивно прочность бетона, изготовленного на портландцементах,

нарастает в течение первых 28 дней, однако и в последующем при

наличии благоприятных условий (положительная температура и

достаточная влажность) в течение длительного времени происхо¬

дит нарастание прочности бетона за счет продолжающегося роста

кристаллов и уплотнения геля в цементном камне. Повышение тем¬

пературы и влажности среды ускоряет процесс твердения

бетона.
Нарастание прочности бетона характеризуется кривой, пока¬

занной на рис. 6.
Кубикдвая прочность. Элементы, работающие на сжатие, испы¬

тывают продольные деформации сжатия и поперечные деформации

растяжения. При испытании бетонного кубика на сжатие разру-
*	Нормальными условиями твердения считаются температура + 15° в

влажность 90°/о.
14

шение наступает в результате разрыва бетона в поперечном на*

правлении от .действия поперечных растягивающих напряжений,

возникающих вследствие неоднородности структуры бетона. Ха¬

рактер разрушения бетонных кубиков при испытании на сжатие

показан на рис. 7, а. Наклон
л кг/см*
'I
т
но
300
200
/00
о
20 Ш 2

Ьей
* 0	11/нт
Возраст бетонных куёикоО
Рис. 6. Графики нарастания прочности

бетона во времени
трещин разрыва к основа¬

ниям кубика обусловлен

наличием сил трения между

подушками пресса и опор¬

ными поверхностями куби¬

ка, которые препятствуют

свободному развитию попе¬

речных деформаций. По ме¬

ре удаления от опорных

плоскостей кубика к сере¬

дине его высоты удержива¬

ющее влияние сил трения

уменьшается. Если устра¬

нить силы трения путем смазки опорных поверхностей, то трещины

будут вертикальными (рис. 7,6), и кубик разрушится при мень¬

шей нагрузке. С увеличением размеров кубика влияние трения

уменьшается, а следовательно, уменьшается и величина предель¬

ного сопротивления R. Ку-

биковая прочность стандарт¬

ного образца (с ребром 20 см}

определяет только условный

показатель прочности бето¬

на — его марку — и не мо¬

жет являться характеристи¬

кой прочности бетона при

сжатии в элементах желе¬

зобетонных конструкций, от¬

личающихся от кубика по

своей форме и размерам.

Между кубиковой прочно¬

стью и остальными харак¬

теристиками прочности бе¬

тона существует установ¬

ленная опытами зависи¬

мость.
Призменная прочность.

Образцы, имеющие форму

призм (рис- 7,в), при испы¬

тании на сжатие разрушаются при относительно меньшей нагруз¬

ке, чем кубики того же поперечного сечения, так как с увеличе¬

нием высоты образца снижается влияние сил трения, возникаю¬

щих по опорным поверхностям. При отношении высоты призмы h
к стороне а ее основания —- > 4 трение практически не оказывает
&
\ Силы

^трения
чтт
КО 2,0 3,0 4,0 5,0
Рис. 7. Влияние сил трения на прочность

бетонных образцов
15-

влияния на величину предельного сопротивления (рис. 7,г). Приз-,

менная прочность Rnp служит характеристикой прочности бетона

в конструкциях, работающих на сжатие, у которых размеры по¬

перечного сечения малы по сравнению с высотой. Наиболее ха¬

рактерной конструкцией такого рода являются центрально сжа¬

тые железобетонные колонны.
Проф. А. А. Гвоздев на основании экспериментальных данных

установил зависимость между призменной и кубиковой прочностью

бетона
р 	 1300 + R р	j-v
1450 + 3/?
Подсчет по этой формуле дает хорошее совпадение с резуль¬

татами испытания призм для бетонов относительно низких марок

(до 300). Для бетонов более высоких марок (от 300 до 600) лучшее

совпадение с экспериментальными данными дает формула, пред¬

ложенная проф. Б. Г. Скрамтаевым:
Япр = 0,7Д.	(2)
Прочность на сжатие при изгибе. В изгибаемых железобетон¬

ных элементах прочность бетона сжатой зоны (рис. 8) отличается от
призменнои прочности вслед¬

ствие особого характера напря¬

женного состояния: нормаль¬

ные напряжения возрастают от

нейтральной оси к крайним

фибрам (волокнам) сжатой зо¬

ны сечения; менее напряжен¬

ные части оказывают удержи¬

вающее влияние на деформа¬

ции более напряженных и со¬

здают повышенное сопротив¬

ление сжатию. Экспериментально установлена следующая зависи¬

мость для определения НИ — предела прочности бетона на сжатие

при изгибе:
/?и = 1,25#пр.	(3)
Величина RH является прочностной характеристикой бетрна

сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно

растянутых элементов.
Прочность на растяжение. Предельное сопротивление бетона

растяжению Rp может быть определено путем испытания на раз¬

рыв образцов в виде «восьмерок» или посредством испытания на

изгиб образцов в виде бетонных балочек. Величину можно

также определить вычислением по кубиковой прочности, пользуясь

формулой:
Яр = 0,5 Vх Я*.	(4)
Рис. 8. Работа бетона на сжатие

при изгибе
16

Величина Rp определяет сопротивление железобетонных кон¬

струкций появлению трещин в> растянутой зоне. По ее величине в

некоторых случаях устанавливают размеры сечений элементов

(при расчете резервуаров, трубопроводов и т. п.).
Прочность на срез. На осно!вании исследований предельное со¬

противление бетона срезу Rcp определяется по формуле
#cp = 0jy7O?7.	(5)
Следует отметить, что явление чистого среза, без одновремен¬

ного действия изгибающего момента и нормальных сил (рис. 9),

в конструкциях встречается редко.
Прочность при местном сжатии (смятии). Если бетонный эле¬

мент загружен только на части своей площади (например, под

опорными частями балок), то он имеет по¬

вышенную прочность за счет удерживающе¬

го влияния незагруженной части- Величина

предела прочности при смятии определяет¬

ся как
Rcm =
♦-к
F_
F,
см
(6)
где F— площадь сечения элемента;
FCM—площадь загруженного участка.
При несимметричном расположении

местной нагрузки площадь F принимает¬

ся симметричной относительно центра тя¬

жести загруженного участка. Величина ко¬

эффициента ^ принимается не более 1,5 при

расчете только на местную нагрузку и не

более 2 при расчете на .местную и остальную нагрузку.
Нормативные сопротивления бетона. По приведенным 'выше

формулам вычисляют соответствующие каждой марке бетона пре-
Таблица 1
Нормативные сопротивления бетона в кг/см2
. тгг
Плоскость

среза
Рис. 9. Схема испытания

бетона на срез
Условное
обозна¬
чение
Марки бетона
Вид напряженного

состояния
50
75
100
150
200
300
400
500
600
Сжатие осевое

(призменная

прочность) . .
япнр
40
60
80
115
145
210
280
350
420
Сжатие при из¬

гибе
50
75
100
140
180
260
350
440
520
Растяжение . . .
6
8
10
13
16
21
25
28
30
Примечание. Для бетонов на глиноземистом цементе значения Rp принимаются с коэф-

фициентом 0,7.
2-384
17

делы прочности, которые называются нормативным сопротивле¬

нием *. Значения нормативных сопротивлений в соответствии с

НиТУ 123-55 приведены в табл. 1.
5.	Деформативность бетона
Для бетона, представляющего собой упруго-пластический ма¬

териал, полная деформация еб складывается из упругой, т. е. вос¬

станавливающейся (после снятия нагрузки), деформации еу и

пластической или остаточной деформации еп:
еб = 8у + еп •
Если бетонный образец подвергать постепенному загружению

и замерять деформации для каждой ступени нагрузки дважды — в

момент приложения нагрузки и через некоторое время после вы¬

держивания его под нагрузкой, то на диаграмме зависимости

между напряжениями и деформациями (а — е) можно получить

ступенчатую линию (рис. 10, а). Деформации, измеренные в мо¬

мент приложения нагрузки — упругие, связаны с напряжениями

линейной зависимостью и дают , на диаграмме постоянный угол

наклона ао. Деформации, развивающиеся за время выдержки эле¬

мента под нагрузкой — пластические, связаны с напряжениями

нелинейной зависимостью и имеют на диаграмме вид горизон¬

тальных площадок. При достаточно большом числе ступеней за¬

гружения зависимость а — е изображается плавной кривой,

приведенной на рис- 10,6. С увеличением напряжений доля пласти¬

ческих деформаций увеличивается. С увеличением скорости загру-

жения при одном и том же напряжении а пластические деформа¬

ции уменьшаются и при мгновенном (практически очень быстром)

загружении образца деформации бетона будут упругими. На

рис. 10, в изображены кривые зависимости а— е для различных

скоростей загружения vi>v2>v3>v4 при однократном загружении

кратковременной нагрузкой.
При длительном действ-ии нагрузки пластические деформации

бетона нарастают в течение длительного периода времени и запу¬

хают. по достижении предельной величины ejp.
Как показывают опыты, независимо от того, с какой скоростью

загружения v было достигнуто напряжение а, конечные де¬

формации бетона будут с течением времени одинаковыми

(рис. 11, а). Свойство бетона увеличивать пластические деформа¬

ции под действием длительно приложенной нагрузки называют

ползучестью бетона. Опыты показывают, что чем больше величина

напряжений и время выдержки бетона под нагрузкой, тем больше

деформации ползучести (рис. 11,"б). Деформации ползучести при

прочих равных условиях тем больше, чем меньше возраст бетона,
*	В обозначения нормативных характеристик прочности введен верхний

индекс «*н»: #JJp, R/?£.
18

6)
Рис. 10. Графики деформаций бетона при кратковременном
загружении
а—при однократном загружении отдельными этапами нагрузки; б—общая

диаграмма <j е; в—зависимость а — е от скорости деформирования
о)
6)
Рис. 11. Графики деформаций бетона при длительном
загружении
а—зависимость деформаций ползучести от скорости деформирования;

б—зависимость деформаций от времени и величины напряжений
2*
19

чем меньше влажность среды, чем больше отношение В/Ц. Пла¬

стические деформации бетона могут превышать упругие деформа¬

ции в 2—3 раза и даже более. Явление ползучести бетона свя¬

зано с его структурой и процессом твердения геля. По данным

экспериментов, £"р достигается лишь по истечении нескольких лет
работы элемента под нагрузкой. Наиболее интенсивно ползучесть

бетона проявляется в первые 3—4 месяца.
Ползучесть бетона оказывает существенное влияние на работу

железобетонных конструкций под нагрузкой и учитывается при

их проектировании.
В бетоне как в упруго-пластическом материале зависимость

между напряжениями и деформациями нелинейная (рис. 10,6).
Если напряжения об выразить только через упругие деформа¬

ции £у и модуль упругости бетона Е6, то по закону Гука
Если же выразить напряжения через полные деформации еб>

то необходимо применить некоторый переменный модуль —■ модуль

упруго-пластичности бетона Е'б, т. е.
Из графика рис. 10, б следует, что Е'б представляет собой тан¬

генс угла наклона секущей, проведенной из начала координат, к

точке диаграммы, соответствующей данному напряжению,
С изменением напряжений об и времени t меняется и угол

наклона секущей ар поэтому, модуль упруго-пластичности бетона

является величиной переменной.
Модуль упругости, устанавливающий линейную зависимость

между напряжениями и деформациями, является для бетона ус¬

ловным понятием, имеющим физический смысл только при мгно¬

венной скорости загружения. Поэтому модуль упругости
Величина модуля упругости бетона при сжатии определяется

по эмпирическим формулам:

для тяжелых бетонов
аб = Еб еу.
V)
\
°б = =£б (еу +е») •
(8)
Е6 = -р- = tg а0 = const.
fcv
У
1000 000
(9)
#
для легких бетонов
£■5 = 110001/Я.
(10)
30

Величины нормативного модуля упругости бетона при сжатии

приведены в табл. 2.
Таблица 2
Нормативные модули упругости бетона при сжатии Е£ в кг/см2
Марка бетона
50
75
%
100
150
200
300
400
500
600
Тяжелый бе¬

тон ....
Легкий бетон .
110000
70000
155 000

95000
190000
110000
240000
130000
290 000

150000
340000
380 000
410000
430 000
Выражение для модуля упруго-пластичности бетона Е'б можно
получить, приравнивая правые части уравнений (7) и (8), по¬

скольку они выражают одну и ту же величину напряжений в бе¬

тоне аб
Ебеу = Е'6(еу + еа),
откуда
или
Е' = -X- Еб = 2=^- £б = (1 - *)£„
£у + £П	£у £п
Е'. = <Е6,
(11)
(12)
£
где X = -г-	коэффициент пластичности бетона,
еу "Г sn
v= 1 — Х=	^	.
еу ~Ь еп
При упругих деформациях еп =0, следовательно, v = 1 и Е’б —
—Еб. При полной пластичности, когда все деформации становятся

необратимыми, £у=0, следовательно, v = 0 и Е'Ь=Ъ.
Для бетона при сжатии, по данным экспериментальных иссле¬

дований ЦНИПСа, v=0,2-f0,5, и следовательно, ^=(0,2-^ 0,5}Еб.
Модуль упруго-пластичности бетона при растяжении Е6
также может быть выражен через модуль упругости
^.p=VpE6.	(13)
При предельных растягивающих напряжениях Rpy по экспери¬

ментальным данным, vp=0,5.
Предельная сжимаемость бетона, т. е. его относительная де¬

формация при сжатии к моменту разрушения, ес= 0,001 -f-0,003

(т. е. 1—3 мм на 1 пог. м). Предельная же растяжимость бетона

в 10—20 раз меньше и составляет ер =0,0001 -г 0,00015 (т. е. 0,1—
0.15 мм на 1 пог. м).
В соответствии с НиТУ 123-55 предельная растяжимость бе¬

тона определяется для каждой марки бетона при величине коэф¬
21

фициента пластичности бетона при растяжении vp = 0,5. Таким

образам
“0,6 Е6	(14)
и зависимость между величинами предельных напряжений и де¬

формаций бетона при растяжении примет вид
Яр = £б.р = 0,5£>р,
откуда
В бетоне, подвергающемся многократному загружению и раз¬

грузке, происходит постепенное накаплив-ание пластических де¬

формаций. После достаточно большого числа загружений (не¬

сколько миллионов) пластические деформации достигают предель¬

ного значения, и бетон начинает работать как упругий материал,

если напряжения не превышают предела выносливости бетона

RB^0,5RH (или RB ^0,5Rnp). При напряжениях об > RB—мно¬

гократное загружение после некоторого числа циклов загружения

приводит к неограниченному росту пластических деформаций и

разрушению образца.
Рассмотренные виды деформаций бетона под нагрузкой назы¬

вают силовыми деформациями. В отличие от них деформации бе¬

тона, возникающие независимо от внешних нагрузок, например

от усадки температуры, называют объемными.
Коэффициент линейного расширения бетона и железобетона

при охлаждении, а также при нагревании от 0 до 100° принимают

равным <*, = 0,00001.
§ 2. СТАЛЬНАЯ АРМАТУРА
1.	Общие сведения
В железобетонных конструкциях арматуру располагают в со¬

ответствии с усилиями, возникающими в них под действием на¬

грузок. По своему назначению арматура может быть рабочей и

монтажной.
Площадь поперечного сечения рабочей арматуры определяют

расчетом в зависимости от действующих усилий К Монтажная

арматура служит для создания (совместно с рабочими стержнями)

арматурного каркаса железобетонного элемента и может воспри¬

нимать обычно нё учитываемые расчетом усилия от усадки бетона,

изменения температурь^ и др. Монтажную арматуру ставят без

расчета — по конструктивным соображениям, в зависимости от

геометрических размеров элементов и характера их работы под

нагрузкой.
В качестве арматуры применяются преимущественно стальные

стержни—круглые или периодического профиля (рис. 12) диа-
1 При подборе стержней фактическая площадь сечения арматуры може1

отличаться от полученной по расчету в пределах 5°/о.
22

метром 3-г 40 мм, называемые гибкой арматурой. В отдельных

случаях для армирования конструкций применяется фасонный

прокат (двутавры, швеллеры, уголки), называемый жесткой арма¬

турой.
Наиболее часто применяют арматуру в виде сварных сеток и

плоских сварных каркасов, изготовленных контактной точечной

электросваркой (рис. 13, а). Сварные сетки и каркасы являются

наиболее индустриальным

видом арматуры, так как

изготовление их ведется на

специальных высокопроиз¬

водительных сварочных ма¬

шинах, а установка в кон¬

струкцию требует неболь¬

ших затрат труда. Сущность

контактной точечной элект¬

росварки состоит в том, что

через место пересечения

свариваемых стержней про¬

пускается электрический ток

и производится обжатие

(рис. 13,6). Вследствие

большого контактного со¬

противления электрический

ток разогревает металл в

месте сварки до пластиче¬

ского состояния. При обжи¬

ме происходит надежное со¬

единение стержней в точке

их пересечения.
Жесткая арматура (рис.
13, в) требует значительно

большего расхода металла по сравнению с гибкой, поэтому она

применяется сравнительно редко, преимущественно в случаях, ко¬

гда она является несущей (при сооружении высотных зданий

и др.). Такая арматура до отвердения бетона работает как метал¬

лическая конструкция на нагрузки от собственного веса, от веса

подвешиваемой к ней опалубки, веса свежеуложенной бетонной

смеси и на монтажную нагрузку. Однако и для несущей арматуры

экономичнее использовать легкие уголки в сочетании с круглыми

стержнями или только одни круглые стержни, соединенные дуго¬

вой (или точечной) электросваркой в решетчатые системы

(рис. 13, г, д), называемые несущими арматурными каркасами.
2.	Сцепление арматуры с бетоном
Скольжению арматуры в бетоне при работе железобетонных

конструкций под нагрузкой препятствует сцепление арматуры с

бетоном, которое создается: 1) собственно сцеплением, возникаю-
По н
Рис. 12. Арматура периодического

профиля
а—горячекатаная из стали марки Ст. 5; б—то

же, из стали 25Г2С; в—холодносплющенная
23

У
л
У
м
У
ф
Электроды
По 1-1
Усилие
обжатия
С дари Ьаемые

стержни
Место соединения

стержней
*Дуговая

сварна
1/ £
Круглые
стержни
Уголни
Монтажная«

арматура
По 2-2
\2
Рис. 13. Способы армирования железобетонных элементов
о —армирование каркасами и сетками (гибкая арматура); б—схема контакт¬

ной точечной сварки стержней арматуры; в—армирование балки жесткой ар¬

матурой; г—армирование колонны несущим арматурным каркасом; <5—свар-

ной несущий арматурный каркас балки из круглых стержней
24

щим благодаря клеющей способности цементного теста; 2) силами

трения, возникающими на поверхности арматуры благодаря об¬

жатию стержней при усадке бетона; 3) выступами на поверхности

стержней арматуры периодического профиля; 4) специальными

анкерными устройствами на концах стержней.
о)
о
в)
6 ' О
. О
>•
to
в)
При выдергивании или продавливании стержня, заделанного в

бетон, силы сцепления имеют переменную величину по длине за¬

делки (рис. 14, а). Среднее напряжение сцепления тсц получают

путем деления силы Р на площадь поверхности стержня ndl:
Tcu— ndl
(16)
Величина тсц зависит в основном от состава бетона и состоя¬

ния поверхности стержней арматуры. По данным опытов, при

гладкой круглой арматуре и обычных марках бетона xCIi = 25-^

-г 35 кг!см2. С повышением содержания цемента в бетоне и с

уменьшением В/Ц величина ^С1Х возрастает. Выступы на поверх¬

ности стержней арматуры повышают ее сопротивление скольжению

благодаря непосредственному зацеплению (рис. 14,6).
При арматуре периодического профиля наблюдается также

меньшая ширина раскрытия трещин, которые могут возникать в
25

бетоне растянутой зоны конструкций; по данным опытов,

ширина раскрытия трещин вдвое меньше, чем при гладкой арма¬

туре.
При одной и той же марке бетона величина сцепления арма¬

туры с бетоном зависит от характера действующего усилия, вели¬

чины напряжения в арматуре и диаметра стержней (рис. 14, в).

При растяжении сцепление возрастает с уменьшением диаметра

арматуры и с уменьшением величины напряжений. При сжатии

сцепление возрастает с увеличением диаметра арматуры и вели¬

чины напряжения. Это объясняется тем, что сжатые стержни, ис¬

пытывая поперечные деформации расширения, оказывают давле¬

ние на окружающий бетон и увеличивают тем самым силы трения.

В растянутых стержнях наблюдается обратное явление.
3.	Механические свойства арматурных сталей
Для арматуры железобетонных конструкций применяют горя¬

чекатаные стали — гладкие и периодического профиля и холодно-

деформированные стали.
Горячекатаные стали являются преимущественно ма¬

лоуглеродистыми мягкими сталями, имеющими на диаграмме

а — е (рис. 15, а) значительную площадку текучести и большие

(около 20%) относительные удлинения при разрыве. При повышен¬

ном содержании углерода, а также при введении легирующих до¬

бавок прочность стали возрастает; при этом площадка текучести

и относительное удлинение г^ри разрыве уменьшаются.
Прочность стали на разрыв ор для горячекатаных сталей зна¬

чительно превышает ее предел текучести ст, однако за предель¬

ное напряжение в арматуре конструкций принимается ст, так как

уже при этих напряжениях, вследствие пластических деформаций

арматуры, в конструкциях возникают значительные деформации,

препятствующие их нормальной эксплуатации.
Холоднодеформированные стали получают путем

обработки горячекатаной стали в целях повышения предела теку¬

чести (упрочнения) арматуры, что дает возможность уменьшить

расход стали в конструкциях. Сущность упрочнения стали холод¬

ным деформированием состоит в том, что в стальном стержне ис¬

кусственно создаются напряжения ок, превышающие предел те¬

кучести ат; затем напряжения снимаются.
Диаграмма разгрузки получает вид, изображенный пунктиром

на рис. 15,6, и стержень получает остаточные деформации OOt.

При повторном нагружении диаграмма загрузки пойдет по пунк¬

тирной линии до точки К, а далее по первоначальной кривой. Та¬

ким образом, на участке 0\К будут возникать только упругие де¬

формации. Величина напряжения ок будет для стержня новым

пределом текучести, искусственно поднятым против первоначаль¬

ного предела текучести от. С течением времени новый предел те¬

кучести <зк несколько повышается, появляется небольшая пло-
26

/Твердая сталь

Г) (Высокоуглеродистая)
/
..—- уСталь с повышенным

содержаниемуглерода
Малоуглеродис¬

тая мягкая

сталь
щадка текучести и несколько возрастает предел прочности ор. Это

явление называют «старением» металла. Упрочнение стальной ар¬

матуры происходит вследствие так называемого «наклепа» — из¬

менения кристаллической структуры стали, происходящего при на¬

пряжениях оТ (на площадке текучести).
Существует три основных

способа холодного деформиро¬

вания сталей: силовая калиб¬

ровка, волочение и сплющива¬

ние.
Силовая калибровка

заключается в том, что стерж¬

ни вытягивают до заданных

напряжений ок, превышающих

предел текучести зт, либо до

заданных деформаций еп, пре¬

вышающих удлинения на пло¬

щадке текучести. Силовая ка¬

либровка повышает предел те¬

кучести стержня только для

последующей его работы на

растяжение; предел текучести

при работе стержня на сжатие

не повышается.
Волочение (протяжка)

заключается в том, что горя¬

чекатаную проволоку протяги¬

вают через фильеры (отвер¬

стия), диаметр которых мень¬

ше диаметра проволоки

(рис. 16). Протяжку произво¬

дят в несколько приемов через

ряд фильеров с последователь¬

но уменьшающимися диаметрами. В результате получают прово¬

локу меньшего диаметра с соответствующим увеличением ее дли¬

ны. Так, после 4—5 протяжек можно уменьшить диаметр, прово¬

локи с 6 до 4 мм при увеличении длины в 2,25 раза.
Сплющивание гладких круглых стержней осуществляется

на специальных станах с помощью зубчатых валков, которые об¬

разуют на поверхности армату¬

ры вмятины, расположенные в

двух взаимно-перпендикулярных

направлениях и на одинаковом

расстоянии по длине стержня

(рис. 12, в). Холодносплющенная

арматура благодаря периодиче¬

скому профилю имеет повышен¬

ное сцепление с бетоном.
Волочение и сплющивание
Рис. 15. Диаграммы о—е для арма¬

турных сталей
а—для мягких и твердых сталей; б—при

упрочнении мягких сталей путем холодного

деформирования
1
//апраблениь
протяжки
Фильер
Рис. 16. Схема холодного волочения

проволоки
27

создают всестороннее объемное деформирование стали и повы¬

шают ее прочность как при растяжении, так и при сжатии. Меха¬

нические свойства холоднотянутой и холодносплющенной арма¬

туры близки к свойствам твердых сталей, не имеющих на диаграм¬

ме ст— е площадки текучести (рис. 15,а).
В холоднодеформированной арматуре при нагревании ее до

высоких температур явление наклепа исчезает и восстанавлива¬

ются свойства мягкой стали. Контактная точечная электросварка

холоднодеформированной арматуры, в связи с этим, выполняется

только при так называемых «жестких» режимах сварки (повы¬

шенная сила тока, кратковременность процесса сварки, повышен¬

ное обжатие), причем место сварки не должно совпадать с пло¬

скими участками сплющенных стержней.
4.	Виды сталей, применяемых для арматуры

железобетонных конструкций
Виды и характеристики арматурных сталей приведены в

табл. 3. В этой же таблице даны величины нормативных сопро¬

тивлений 7?”, для каждого вида стали, которые принимаются
равными:
а)	для мягких сталей (№ 1—9) — браковочному минимуму

предела текучести;
б)	для твердых сталей (№ 10—14)—браковочному минимуму

предела прочности.
Таблица 3
Виды, диаметры и величины нормативных сопротивлений

арматурных сталей в кг/см2
№
п/п
Вид арматурной стали
Диаметры

в мм
i?” в кг/смг
1
Горячекатаная гладкая из стали мар¬
ки Ст. О.......
5—100
1900
2
То же, из стали марки Ст. 3
5— 40
2400
42-100
По специальным

техническим .
Горячекатаная периодического про¬
условиям
3
филя из стали марки Ст. 5
10-40
2 800
45-90
2 700
4
То же, из стали марки 25Г2С * . . .
6-40
4000
5
То же, из стали марки 30ХГ2С . . .
10-32
6000
6
Горячекатаная гладкая из стали марки

Ст. 0, подвергнутая силовой калиб-
-
ров Кб
5—22
2400
7
То же, из стали марки Ст. 3
Горячекатаная периодического про¬

филя из стали марки Ст. 5, подвер¬

гнутая силовой калибровке до на¬
5—22
2 800
8
пряжений 4500 кг/см2 или до удли¬
10-40
4500
нения 5,5% .
28

Продолжение табл. 3
№
п/п
Вид арматурной стали
Диаметры

в мм
ц
Ra в кг/см2
9
То же, из стали марки 25Г2С, подвер¬

гнутая силовой калибровке до на¬

пряжений 5500 кг!см% или до удли¬

нения 3,5%
6—40
5 500
10
Холодносплющенная периодического

профиля из стали марки Ст. 0 и

Ст. 3
6-32
4500
11
То же, из стали марки Ст. 5 .... .
10—32
6000
12
Холоднотянутая низкоуглеродистая

проволока для сварных сеток и кар¬

касов (ГОСТ 6727-53)
3- 5,5
5500
6-10
4500
13
Холоднотянутая высокопрочная про¬

волока периодического профиля

(ГОСТ 8480-67)
2,5-8
18000-12000
14
Высокопрочная круглая углеродистая

проволока (ГОСТ 7348-55)
to
СЛ
1
00
20000—14 000
* По НиТУ 123-55 эта сталь имеет обозначение 25ГС.
Наиболее экономичной является арматура из горячекатаных

сталей периодического профиля, а также арматура из холодно-

деформированных сталей. Арматура из гладких круглых стержней

стали марок Ст. О и Ст. 3, не подвергнутая упрочнению, ввиду ее

относительно низкого сопротивления не экономична и употреб¬

ляется только при отсутствии более эффективных видов арматуры,

а также в качестве распределительной, монтажной и т. п.
Холоднотянутую проволоку для обеспечения необходимого ее

сцепления с бетоном применяют только в сварных сетках и кар¬

касах. Высокопрочная арматура (табл. 3 — № 5, 9, И, 13, 14)

применяется только в предварительно напряженных конструкциях.
Нормативный модуль упругости арматуры принимается равным

/Г” =2 100 000 кг/см2. Холодное деформирование стали не изменяет

ее модуля упругости.
Для различных видов сталей установлены специальные услов¬

ные обозначения, проставляемые на чертежах железобетонных

конструкций (см. приложение II).
5.	Сварные сетки и сварные каркасы
Сварные сетки (рис. 17) бывают рулонными и плоскими. В ру¬

лонных сетках стержни одного направления являются рабочей ар¬

матурой, а стержни другого направления — монтажной (распре¬

делительной). Стержни арматуры, сгибаемые при оворачи&ании
29

в рулоны, могут иметь диаметр не более 5,5 мм. Плоские сетки

имеют рабочую арматуру в одном или в двух направлениях.

Сортамент рулонных и плоских сварных сеток из холоднотянутой

проволоки и стали 25Г2С приведен в ГОСТ 8478-57.
При проектировании железобетонных конструкций, кроме сеток,

предусмотренных сортаментом, могут применяться сетки других
о)
_ it I, _ /У. п	fT*l
—н
и1
и
Jh
тт
11-
0Q *•
! *-
1 -
а
-V-
оЬ ь
I!
,С
и
и
£
SL
W
Ь
с
и
и
Йг
1
и
■а
Рис. 17. Типы сварных сеток

а—плоские; б—рулонная
видов с различными диаметрами стержней. Размеры сеток, рас¬

стояния между стержнями и диаметры свариваемых стержней дол¬

жны в этом случае назначаться с учетом технологических возмож¬

ностей сварочных машин.
Сварные каркасы (рис. 18) состоят из продольных и попереч¬

ных стержней и могут быть плоскими или пространственными.

Расположение продольных стержней в плоском каркасе может

быть в один ряд (рис. 18, а, б, в) и в два ряда (рис. 18, г, д)*

односторонним (рис. 18, в, г) и двухсторонним (рис. 18, а, б, д).

Рекомендуется применять каркасы, как правило, с односторонним

расположением стержней, так как при этом улучшаются условия

сварки и обеспечивается лучшее сцепление арматуры с бетоном

в конструкции. В отдельных случаях находят применение сдвоен¬

ные каркасы (рис. 18, е, ж) или каркасы, в которых к продоль¬

ному рабочему стержню приваривается дуговой сваркой дополни¬

тельный рабочий стержень (рис. 18, з).
Пространственные каркасы (рис. 18, и) можно сваривать на

специальных машинах (например, МК-251) или образовывать из

плоских каркасов посредством сварки их подвесной сварочной ма¬

шиной, сварочной скобой или дуговой электросваркой. Простран¬
30

ственные каркасы могут быть также образованы сгибанием свар¬

ных сеток. Качество сварки при изготовлении сеток и каркасов за¬

висит от соотношения диаметров свариваемых стержней. Поэтому

при проектиров-ании сеток и каркасов диаметры продольных и по¬

перечных стёржней устанавливают не только согласно расчету, но

также и с учетом требований технологии сварки. В табл. 4 при¬

ведены данные для проектирования сварных сеток и каркасов.
id
/Г
J	I	I	I	I	L, I I	I—I—I—I—I—L
I I I
U
u
A
a) 5) S)
I—I—I—I—I—I—I—I—r
Л	I	I	I	I	I	I	I	l.l, J	I	I	I	L
I I I I 1—I—Г
Ж
г:т:т
m—i—i i—г
TV
i ■
J—L.l I I I	I	I	I	L
I"TJN- I I
и
и
T ГГЧ"-Т I I I Г
г) а)
.1
*~Л «I*
е) ж)
и
с
Т-*
1 «	I	I	I	I	I	L-J	I—I—I	I	I	I	L
/}-
t
:ж
3d!
30s/f-35(/f
ЕТ~г-т
Сварка
Рис. 18. Типы сварных каркасов
L
д
I
t
t
Конструкции сварных сеток и каркасов, их стыки и расположе¬

ние в железобетонных элементах регламентируются Инструкцией
но применению св-арных каркасов и сварных сеток в железобетон-
/ И 122-56 \

ных конструкциях ( мспмхп ) •
6.	Анкеровка, перегибы и стыки арматуры
Отдельные гладкие круглые стержни, работающие на р-астяже-

пие, в целях предотвращения скольжения их в бетоне, анкеруются

м бетоне путем устройства на концах полукруглых крюков

(рис. 19,а). В конструкциях из легкого бетона под крюками укла-
ЗГ

Данные для проектирования
dx — диаметры круглых стержней в мм или номера стержней периодического

профиля рабочей арматуры каркасов и сеток
3—4
5—7
d2 — наименьшие

диаметры круг¬

лых стержней

в мм или номера

стержней пе¬

риодического

профиля рас¬

пределительной

арматуры сеток

и поперечных

стержней кар¬

касов
при односто¬

роннем рас¬

положении

рабочих

стержней
периодического профиля
—
3,5
гладких
У
при отсутствии стыков

внахлестку
3
3,5
в местах

стыков

внахлестку

•
по рис.

20, а
3
3,5
по рис.

20, б, в
3
3,5
при двухсто¬

роннем рас¬

положении

рабочих

стержней
периодического профиля
—
6
^МИН И #МИН в
наименьшие

расстояния меж¬

ду осями стерж¬

ней
рабочей и распределительной арматуры сеток

^мин и «мин и поперечной арматуры каркасов

Имин при одностороннем расположении рабочих

стержней
50
50
поперечной арматуры каркасов имин при двух¬

стороннем расположении рабочих стержней
50
75
продольной арматуры каркасов при двухрядном

расположении стержней с^мм
30
30
#макс ® ММ— наи¬

большие рас¬

стояния между

осями стержней

распределитель¬

ной арматуры

сеток и по¬

перечных стерж¬

ней каркасов
при выполнении рабочей арматуры из холодно¬

тянутой проволоки или стали, подвергнутой

силовой калибровке
250
250
при выполнении рабочей арматуры из стержней

периодического профиля из стали любых ма¬

рок или круглых из стали марок Ст. 3 и Ст. 0
32

Таблица 4
сварных каркасов и сеток .
8-9
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
4
4,5
5
5
б
6
8
8
8
10
12
12
14
4
4,5
5
5
6
6
8
8
8
10
12
12
14
\4
4,5
5
6
8
8
10
10
12
14
18
20
22
4
4,5
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
25
6
8
8
8
8
8
8
1(0
10
12
12
14
16
75
75
75,
75
75
100
100
100
150
150
150
200
200
75
100
►г*
О
О
150
150
200
200
250
250
300
ЭОЦ
400
400
30
30
40
40
40
40
50
50
г
50
60
70
80
80
300
300
300
300
■
300
400
400
400
Не нормируется
Я—ЯЯ4
33

дываются коротыши (рис. 19,6), которые распределяют усилие,

передаваемое крюком на бетон, на большую площадь.
В сварных каркасах и сетках устройство крюков по концам из¬

лишне, так как места пересечений продольных и поперечных стер¬

жней служат дополнительной анкеровкой, повышающей сопротив¬

ление скольжению их в бетоне.
Стержни периодического профиля во всех случаях оставляют

без крюков по концам. Арматуру предварительно напряженных

конструкций снабжают по концам специальными анкерными уст¬

ройствами (см. главу VI). Отгибы стержней арматуры выполняют
е)
в)
7.т ->г*ждтнутои

В статой зоне
>3d
Коротыш
Подкладка

I
>%%
Накладка
1?
£*2
•^/,5
£х
ж)
ЭлектродугоВые

точки «.
О-В-
с.
1Н-
ЭпектродугоВые точки

Рис. 19. Крюки, перегибы и стыки стержней арматуры
по дуге окружности (рис. 19, в). В конструкциях из легкого бе¬

тона в местах перегибов дополнительно устанавливают коротыши.
Стыкование стержней арматуры выполняется преимущественно

сваркой. Существует несколько типов- сварных стыков.
1)	Стык впритык, выполняемый, контактной электросваркой

(рис. 19, г). Применяется для горячекатаной арматуры при диа¬

метрах стержней не менее 10 мм, а для холодиодеформированнон

арматуры при диаметрах не менее 14 мм. Контактная сварка про¬

изводится специальными сварочными машинами и потому воз¬

можна только при заводской заготовке арматуры.
2)	Стык внахлестку, выполняемый дуговой электросваркой

(рис. 19,(9). Применяется только для горячекатаных сталей диа¬

метром не менее 6 мм. Концы стержней располагают в стыке та¬

ким образом, чтобы при действии усилия вдоль стержня стык не

изгибался. Длина нахлестки /н при одностороннем шве прини¬

мается равной: для гладких стержней 8 d, для стержней периоди-
34

ческого профиля 10 d. При двухстороннем шве — соответственно

4 d и 5 d.
3)	Стык с накладкой или подкладкой, выполняемый дуговой

электросваркой (рис. 19, е). Применяется для горячекатаных и

холодносплющеяных стержней диаметром не менее б мм. В стьь

ках с подкладками сваривают концы стыкуемых стержней; под-:

кладка служит формой для образования сварного шва. Стыки

с накладками образуют приваркой стыкуемых стержней к ш-

кладке фланговыми швами или электродуговыми точками. Проч¬

ность накладки должна быть не менее прочности стыкуемых

стержней. Длина сварных шво& на полунакладке /н принимается

такой же, как и в стыке внахлестку.
и h А
1
-J-	.
о1
1 О"""
Рис. 20. Стыки сварных сеток и каркасов в рабочем направлении

У—рабочая арматура; 2—монтажная арматура
Для стыковой сварки стержней горячекатаной арматуры боль¬

ших диаметров (более 25 мм) как в заводских условиях, так и на

монтаже (в узлах сборных конструкций) можно применять дуго¬

вую ванную сварку, производимую в специальных инвентарных

медных формах.
Сварные стыки арматуры выполняются в соответствии с тех¬

ническими условиями (ТУ 73-53 и ТП-2-54).
Кроме сварных стыков стержней арматуры (главным образом

на монтаже и в вязаных каркасах), иногда находят применение

стыки внахлестку с перевязкой места перепуска стержней мягкой^

вязальной проволокой. Такие стыки допускаются для всех видов

арматуры, при этом растянутые гладкие стержни должны закан¬

чиваться крюками, а стержни периодического профиля оставля¬

ются без крюшв (рис. -19, ж).
3*
35

Длина перепуска стержней /н в целях создания надежной ан-

керовки концо-в стыкуемых стержней принимается: при бетоне

марки до 150 для растянутых стержней /н = 35 d, а для сжатых

/я = 25 d; при бетоне марки 200 и выше для растянутых стерж¬

ней /н = 30 d, для сжатых lH = 20d. Гладкие сжатые стержни

могут не иметь крюков по концам, в этом случае длину перепуска

увеличивают до 1Н > 30 d. В конструкциях из легкого бетона длину

перепуска растянутых стержней диаметром 16 мм и более увели¬

чивают до 40 d.
Для холодно-сплющенных стержней периодического профиля

указанные длины перепуска увеличивают на 5 d, а для стержней

периодического профиля из стали марки 25Г2С — на 10 d.
Стыки сварных сеток и

каркасов с односторонним

расположением продольных

стержней выполняют, как

правило, внахлестку, без

сварки. Рабочие стерж¬

ни стыкуемых сеток и кар¬

касов могут располагаться

в разных плоскостях (рис.

20, а, б) или в одной плоско-

•сти (рис. 20,в). Если сты¬

куемые сварные сетки име¬

ют рабочие стержни из ста¬

ли периодического профиля,

то рекомендуется ( рабочие

стержни располагать в од¬

ной плоскости. Для этого

одна из сеток (рис. 20, г)

или обе сетки (рис. 20, д) в

пределах длины стыка не

должны иметь приваренных поперечных стержней. Необходимая

из. условия анкеровки длина /н перепуска сеток и каркасов в стыке

приведена в табл. 5. Для аналогичных стыков, расположенных в

сядеой зоне, соответствующие значения /н уменьшаются на 10 d.

В конструкциях из легких бетонов табличные значения /н увели¬

чиваются на 10 d-

.Минимальная длина перепуска сеток и каркасов в сты¬

ках в рабочем направлении составляет 250 мм; если для

рабочей арматуры использованы гладкие круглые стержни,

то на длине стыка должно быть- не менее трех поперечных

стержней.
; Стыки сварных сеток в нерабочем направлении, т. е. когда сты¬

куются поперечные (распределительные) стержни, делают либо

внахлестку (рис. 21, а) с длиной перепуска 50 мм при диаметре

распределительных стержней < 4 мм или 100 мм при d2>4 мм,

либо путем укладки дополнительных стыковых сеток (рис. 21,6)

с перепуском их на каждую из стыкуемых сеток на 15^2, но не
50Н09
Рис. 21. Стыки сварных сеток и кар¬

касов в нерабочем направлении
/—рабочая арматура; 2—монтажная

арматура
26

Таблица 5
Длина перепуска сварных каркасов и сеток в рабочих стыках,

выполняемых внахлестку без сварки, расположенных

в растянутой зоне конструкций из тяжелого бетона
Вид рабочей арматуры

сварных каркасов и сварных

сеток
Тип стыка
Минимальная длина пере¬

пуска (нахлестки) при

бетоне марок
100 и 150
200 и выше
Сталь горячекатаная перио¬

дического профиля марки

Ст. 5
по рис. 20, а, б, в
30rfj
25rf,
по рис. 20, г, д
35rf,
СО
§
tori
Сталь горячекатаная круглая

марки Ст. 3 или Ст. 0
по рис. 20, а, б, в
Сталь холодиосплющениая пе¬

риодического профиля
по рис. 20, а, б, в
по рис. 20, г, д
40rf,
35rf,
Проволока холоднотянутая и

сталь, подвергнутая сило¬

вой калибровке
по рис. 20, а, б, в
Сталь горячекатаная перио¬

дического профиля марки

25Г2С
по рис. 20, а, б, в
по рис. 20, г, д
45 d,
40rft
менее 100 мм. Стыки с укладкой дополнительных сеток рекомен¬

дуются при диаметре рабочих стержней более 16 мм.9
Стыкование внахлестку каркасов с двухсторонним расположе¬

нием продольных стержней не допускается.
Рабочие стержни сварных сеток и каркасов, выполненные из

горячекатаных сталей, при диаметре стержней более 22—25 мм

можно стыковать дуговой электросваркой (внахлестку, с под¬

кладками или накладками).
Стыки сварных сеток и каркасов в конструкциях следует рас¬

полагать вразбежку, так чтобы площадь рабочих стержней, сты¬

куемых в одном сечении, составляла не более 50% от общей пло¬

щади рабочей арматуры.
37

§ 3. ЖЕЛЕЗОБЕТОН
1.	Общие данные. Усадка и ползучесть железобетона
Свойства железобетона зависят от свойств бетона и арматуры,

но в ряде случаев не совпадают с ними. Стальная арматура бла¬

годаря сцеплению с бетоном препятствует свободной усадке бе¬

тону, что приводит к возникновению начального напряженного со¬

стояния и в бетоне и £ арматуре: в бетоне возникают растяги¬

вающие напряжения, а в арматуре — сжимающие. Для уменьше¬

ния усадочных напряжений уменьшают длину конструкции путем

устройства швов. Ползучесть бетона вызывает в железобетоне

при длительном действии нагрузки перераспределение напряже¬

ний между бетоном и арматурой, что дает возможность полностью

использовать прочность арматуры и бетона в центрально сжатых

элементах. В железобетонных балках ползучесть приводит во

времени к нарастанию прогибов. В предварительно напряженных

железобетонных конструкциях ползучесть и усадка с течением

времени приводят к некоторой потере предварительных напряже¬

ний в арматуре и бетоне. Физико-механические свойства железо¬

бетона, характеризующие его работу под нагрузкой (сопротивле¬

ние изгибу, сжатию, растяжению и др.), излагаются в соответ¬

ствующих главах.
2.	Влияние температуры на железобетон
Некоторое различие в величине коэффициентов линейного

расширения цементного камня, зерен заполнителей бетона и ар¬

матуры приводит к тому, что при изменении температуры кон¬

струкции одни из материалов становятся для других связями, пре¬

пятствующими свободной температурной деформации. Это при¬

водит к возникновению в железобетоне внутренних (взаимно урав¬

новешенных) напряжений.
В железобетонных конструкциях, подверженных воздействию

темйературы до 100°, внутренние напряжения невелики и не при¬

водят к снижению механической прочности железобетона. При

более высоких температурах происходит снижение механической

прочности железобетона: при нагреве до 200—250° прочность бе¬

тона снижается на 25%, а при нагреве до температуры 500—600°

и последующем охлаждении наступает полное разрушение бетона.
Основные причины разрушения бетона при воздействии высо¬

ких температур: 1) значительные внутренние напряжения, ко¬

торые возникают вследствие разности температурных деформации

цементного камня и зерен заполнителей; 2) химическая реакция

дегидратации минералов цемента, приводящая к выделению сво¬

бодной извести, которая при охлаждении гасится (за счет избы¬

точной воды затворения или влаги воздуха) и разрывает бетон.
Влияние высоких температур на сцепление арматуры с бето¬

ном зависит от профиля арматуры и степени нагрева: при глад¬

кой арматуре сцепление резко снижается начиная от темпе-
38

ратуры 250°, а при 500° почти полностью нарушается; при ар¬

матуре периодического профиля существенного снижения сцепле¬

ния не наступает даже при 500°.
В связи с тем, что при высоких температурах обычный желе¬

зобетон теряет механическую прочность, конструкции, испыты¬

вающие в процессе эксплуатации воздействие высоких температур

(промышленные печи, газоходы и др.)* возводят из специальных

жароупорных бетонов, способных сохранять основные фйзвко-ме-

ханические свойства при длительном действии температур до

1000—1400°. Для проектирования состава жароупорного бетона,

а также проектирования конструкций из жароупорного железобе¬

тона разработаны специальные технические условия.
В железобетонных конструкциях, представляющих собой ста¬

тически неопределимые системы (рамы, арки и др.), помимо внут¬

ренних температурных напряжений, при изменении температуры

возникают дополнительные напряжения (усилия). При большой

протяженности этих конструкций дополнительные усилия стано¬

вятся значительными даже при обычных, сравнительно небольших

температурных колебаниях (порядка 30°). В целях снижения ве¬

личин дополнительных усилий от воздействия температуры кон¬

струкцию расчленяют на отдельные участки температурными шва¬

ми, которые обычно совмещаются с усадочными швами.
3.	Объемный вес железобетона
Вес железобетона складывается из веса бетона и веса заклю¬

ченной в нем арматуры. Объемный вес железобетона на тяжелом

бетоне при укладке бетонной смеси с вибрированием принимается

2 500 /сг/ж3, без вибрирования — 2400 /сг/ж3. При значительном

содержании арматуры (свыше 3%) объемный вес железобетона

подсчитывают как сумму весов бетона и арматуры, приходящейся

на единицу объема конструкции.
4.	Защитный слой
В железобетонных конструкциях арматура располагается на

некотором удалении от наружной поверхности так, что бетон об¬

разует защитный слой. Защитный слой улучшает сцепле¬

ние арматуры с бетоном, предохраняет арматуру от коррозии,

а также от быстрого нагрев-ания ее при действии на конструкцию

высоких температур. Необходимая толщина защитного слоя уста¬

навливается нормами на основании опыта эксплуатации железо¬

бетонных сооружений.
Толщину защитного слоя принимают равной:
в плитах и стенках при толщине их Н< Ю сл/ — 10 мм

» ?! » ' » » » » Л ^ Ю' , 15 я

в балках и колоннах при рабочей арматуре d < 20 мм—20 „
d > 20 , - 25 ,
п » • » » » ■ п d ^ 35 „ — 30.

для арматуры из фасонного проката	— 50.
39

В конструкциях, подвергающихся воздействию агрессивной

среды (дыма, паров, кислот, высокой влажности), толщину за¬

щитного слоя соответственно увеличивают на 10 мм. В сборных

конструкциях заводского изготовления, благодаря эффективному

вибрированию, бетон имеет Повышенную плотность, а потому при

бетоне марки 200 и выше толщину защитного слоя можно умень¬

шать на 5 мм, но она должна быть не менее 10 мм для плит и не

менее 20 мм для балок и колонн. Минимальная толщина защит¬

ного слоя для хомутов и поперечных стержней каркасов установ¬

лена нормами в 15 мм.

/
Г Л ABA II
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИИ
§ 4. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
1.	Виды расчета
Расчет конструкций производится для того, чтобы при наи¬

более экономичных размерах их элементов гарантировать безо¬

пасность их эксплуатации под нагрузкой. Железобетонные кон¬

струкции рассчитывают:
а)	по несущей способности (прочности и устойчивости),
б)	по деформациям (прогибам, колебаниям и др.),
в)	по образованию или раскрытию трещин.
Расчет несущей способности производится для всех

видов конструкций. Целью этого расчета является обеспечение

неразрушимости конструкций при эксплуатации.
Расчет деформаций необходим только для тех кон¬

струкций, которые могут потерять свои эксплуатационные каче¬

ства вследствие недопустимо больших деформаций, хотя бы проч¬

ность их и была обеспечена. Так, большепролетные плиты или

балки перекрытий, обладая достаточной прочностью, могут ока¬

заться непригодными для эксплуатации вследствие чрезмерно

больших прогибов*.
Расчет образования трещин выполняется тодько

для отдельных видов конструкций, в которых по условиям экс¬

плуатации надо обеспечить непроницаемость (резервуары для

хранения жидкостей, трубопроводы и т. п.), а также для предва¬

рительно напряженных конструкций.
Расчет раскрытия трещин нужен в тех случаях, когда

образование трещин в конструкциях может быть допущено, од¬

нако ширина их раскрытия ограничивается. Такой расчет произ¬

водится для железобетонных силосо®, дымовых труб, для кон¬

струкций, подвергающихся повторным динамическим нагрузкам,

а также для конструкций, не защищенных от внешних атмосфер¬

ных воздействий или находящихся в условиях повышенной влаж¬

ности воздуха, — во избежание коррозии арматуры.
41

2.	Расчетные факторы и их изменчивость
Безопасная работа конструкции обеспечивается благодаря

тому, что допускаемые при эксплуатации усилия принимаются

меньшими, чем усилия, при которых наступает разрушение, т. *е.

конструкция имеет некоторый запас прочности. Необходимость

уменьшения величины усилий, допускаемых при эксплуатации

конструкции, против соответствующих разрушающих усилий обус¬

ловлена тем, что все расчетные факторы (прочность материалов,

нагрузка) подвержены изменениям. Так, характеристики проч¬

ности материалов (бетона и арматуры), как показывают резуль¬

таты многочисленных ис¬

пытаний, могут иметь от¬

клонения (разброс) от

установленных для них

нормативных сопротив¬

лений.
Установленные норма¬

ми наибольшие величины

внешних воздействий, до¬

пускаемых при эксплуа¬

тации, называемые нор¬

мативными нагруз¬

ками, также подверже¬

ны изменениям.
Изменчивость указан¬

ных расчетных факторов

характеризуется так на¬

зываемыми кривыми рас¬

пределения, имеющими

вид, показанный на

рис. 22. Эти кривые пока¬

зывают, что из общего

числа проведенных испытаний (наблюдений) наибольшее число

случаев дает некоторое определенное значение исследуемой вели¬

чины, называемое средним. Остальные значения исследуемой ве¬

личины отклоняются от среднего как в большую, так и в мень¬

шую сторону, и чем больше отклонения, тем реже они наблюда¬

ются. Если какая-либо величина обладает малой изменчивостью

(однородна), то колоколообразная фигура, ограничиваемая гори¬

зонтальной осью и кривой распределения, оказывается узкой и вы¬

сокой (кривая а); если же рассматриваемая величина подвержена

-большой изменчивости, колокол оказывается пологим (кривая б).
Такие кривые распределения строятся для внешних нагрузок

(ветра, снега и др.) по результатам статистической обработки

наблюдений за многолетний период, для характеристик проч¬

ности бетона и арматуры — по результатам многочисленных их

испытаний в лабораториях строительных организаций и метал¬

лургических заводов.. Статистические кривые распределения ис¬
'51
3?
сз
S
V»
а
Отклонения от

среднего значения

в меньшую сторону
Среднее значение

исспедуемой Т

величины
Отклонения от

среднего значения

о большую сторону
Рис. 22. Кривая распределения, характери¬

зующая изменчивость расчетных факторов
42

пользуются для оценки вероятности отклонения нормативных на¬

грузок в большую сторону, а нормативных сопротивлений мате¬

риалов — в меньшую сторону.
3.	Коэффициенты перегрузки. Коэффициенты однородности.
Расчетные сопротивления бетона и арматуры
Вероятность превышения нагрузки, вследствие ее изменчивости

против нормативной величины учитывается при расчете кон¬

струкций коэффициентом перегрузки п> 1 *.
Произведение нормативной нагрузки дн на коэффициент пере¬

грузки п называется расчетной нагрузкой**
q = qHn.
Вероятность снижения показателей прочности (сопротивления)

материалов вследствие их изменчивости против их нормативных

величин учитывается при расчете конструкций коэффициен¬

том однородности k<\.
Произведение нормативного сопротивления материала Rн н&

коэффициент однородности k называется расчетным сопро¬

тивлением
R = RHk.
(
Коэффициенты однородности бетона k6 зависят от условий его

приготовления, от вида напряженного состояния элемента и мар¬

ки бетона.
Если бетон приготовляется на бетонных заводах или бетон¬

ных узлах, оборудованных механизмами для автоматического или

полуавтоматического дозирования составляющих, и системати¬

чески производятся контрольные испытания прочности (условия

приготовления А), то вероятность отклонения величин прочности

бетона в меньшую сторону — уменьшается. Во всех остальных

случаях (условия приготовления Б) меньшая прочность бетона

более вероятна. Поэтому при условиях приготовления А коэффи¬

циент однородности бетона принимается более высоким, чем при

условиях приготовления Б.
Однородность прочности бетона на сжатие, как показывают

статистические кривые распределения, выше, чем однородность

его прочности на растяжение. Следовательно, и коэффициент од¬

нородности k6 при сжатии должен быть больше, чем при растя¬

жении. Коэффициенты однородности бетона для различных усло¬

вий изменяются от 0,4 до 0,65.
*	В отдельных случаях, когда для конструкции может представлять опас¬

ность уменьшение нагрузки, принимают коэффициент перегрузки п< 1. Напри¬

мер,‘когда какое-либо сооружение проверяется на опрокидывание от действия

ветра или сейсмических сил, то для собственного веса, удерживающего со¬

оружение от опрокидывания, принимают п< 1.
** Данные о величинах нагрузок, их расчетных сочетаниях и коэффициен¬

тах перегрузки см. СНиП, Гл. П-Б.1.
43

Расчетные сопротивления бетона R = RHk6 приведены в

табл. 6.
Таблица 6
Расчетные сопротивления бетона в кг!см2
Вид напряженного

состояния
Условные
обозначения
Условия при¬

готовления

бетона
Расчетные сопротивления для бетона марок
50
75
100
/
150
200
300
400
500
600
Сжатие осевое
-^пр
А
24
36
48
70
90
140
190
230
270
(призменная
"г
Б
22
33
44
65
80
130
170
210
250
прочность)
-
Сжатие при из¬
Яи
А
30
45
60
85
110
170
230
280
330
гибе
Б
27
41
55
80
100
160
210
260
310
Растяжение
#Р
А
2,7
3,6
4,5
5.8
7,2
10,5
12,5
14
15
г
Б
2,4
3,2.
4
5,2
6,4
9,5
11
12,5
13,5
Примечание. Для бетонов на глиноземистом цементе принимается по табл. 6 с ко¬

эффициентом 0,7.
Расчетные модули упругости бетона при. сжатии приведены

в табл. 7.
Таблица 7
Расчетные модули упругости бетона при сжатии Eq в кг/см2
Марка бетона
50
75
100
150 *
' 200
300
400
500
600
Тяжелый бетон
65 000
90 000
120000
165 000
200000
270000
310000
340000
360 000
Легкий бетон
50000
60000
75000
100000
115000
—
—
1
Коэффициенты однородности арматуры выше коэффициентов

однородности бетона (0,75—0,9) вследствие меньшей изменчи¬

вости ее прочности, а также вследствие того, что за нормативное

сопротивление арматуры принимают браковочный минимум от

или ор.
Расчетные сопротивления арматуры Ra — R\k& (с округлением)

приведены в табл. 8.
В железобетонных конструкциях из легкого бетона марок

ниже 100 вследствие слабого сцепления арматуры с бетоном рас¬

четное сопротивление арматуры независимо от'марки стали при¬

нимается 1700 кг!см2, т. е. как для арматуры из стали марки

Ст. 0.
Расчетный модуль упругости арматуры Яа= 2 100 000 кг/см2.
44

Таблица 8
Расчетные сопротивления арматуры Ra в кг1см2
№
Вид арматуры
Расчетное сопротивление

арматуры /?а
п/п
растянутой
сжатой
1
•
Горячекатаная гладкая круглая (или по¬

лосовой и фасонный прокат) из стали

марки Ст. 0
1700
1700
2
То же, из стали марки Ст. 3
Горячекатаная периодического профиля

из стали марки Ст. 5 диаметром

10—40 мм	'
2100
2100
3
2 400
2400
4
То же, диаметром свыше 40 мм
Горячекатаная периодического профиля из

стали марки 25Г2С диаметром 6—40 мм
2 300
2300
5
3400
3 400
6
То же, из стали марки 30ХГ2С диамет¬

ром 10—32 мм
5100
3600
7
Горячекатаная гладкая из стали марки

Cf. 0 диаметром 5—22 мм, подвергну¬

та* силовой калибровке
2100
1700
8
То же, из стали марки Ст. 3 диаметром

до 12 мм при применении ее в сварных

каркасах и сварных сетках
2 500
2100
9
Горячекатаная периодического профиля

из стали марк*г Ст. 5, подвергнутая си¬

ловой калибровке до контролируемых

напряжений 4 500 кг/см2
4050
2 400
10
То же, вытянутой до контролируемых
—
удлинений 5,5%
3600
2 400
11
Горячекатаная периодического профиля

из стали марки 25Г2С, подвергнутая

силовой калибровке до контролируемых

напряжений 5 500 кг/см2
4950
3 400
12
То же, вытянутой до контролируемых

удлинений 3,5%
4 400
3400
13
Холодносп^ющенная периодического про¬

филя из стали марок Ст. 0 и Ст. 3 . .
3600
3600
14
То же, из стали марки Ст. 5
45U0
4500
15
Холоднотянутая низкоуглеродистая прово¬

лока сварных сеток и каркасов (ГОСТ

6727-53) диаметром 5,5 мм и меньше
4500
4500
16
То же, диаметром 6—10 мм
Холоднотянутая высокопрочная проволока

периодического профиля (ГОСТ 8480-57)

диаметром 2,5—8 мм
3600
3600
17
14 500 - 9 600
18
Высокопрочная круглая углеродистая про¬

волока (ГОСТ 7348-55) диаметром

2,5—8 мм
16 000—11200
—
4.	Коэффициенты условий работы
Неточности расчетной схемы, неучитываемые эксцентрицитеты

нагрузки, агрессивная среда, высококачественное изготовление

конструкций на заводах, а также другие факторы, влияющие на
45

несущую способность конструкции (как в сторону ее понижения,

так и повышения), но непосредственно не учитываемые расчетом,

характеризуются при расчете конструкций специальным коэф¬

фициентом условий работы конструкции т. Так,

для изгибаемых элементов сборных конструкций, изготовляемых

на заводах и полигонах с систематической проверкой их проч¬

ности, а также прочности бетона и арматуры, т= 1,1 *. Для моно¬

литных центрально сжатых элементов сечением менее 30X30 см

и внецентренно сжатых элементов с большей стороной сечения

менее 30 см т = 0,8 и т. п. Наиболее часто принимается m= 1.
При расчете железобетонных конструкций встречаются слу¬

чаи, когда сопротивление арматуры используется неполностью.

Для отдельных видов арматуры необходимо учитывать вероят¬

ность снижения коэффициента однородности или частичной потери

наклепа. Поэтому при расчете конструкций расчетное сопротивле¬

ние арматуры Ra умножается на коэффициент условий

работы арматуры гаа < 1.
Так, при бетоне марки 100 вследствие недостаточно прочного

сцепления арматуры с бетоном и меньшей гарантии в отсутствии

коррозии для всех видов арматуры, работающей на растяжение»

принимают та = 0,9.
Для растянутой и сжатой арматуры из холодносплющенных

стержней периодического профиля, вследствие малой их пластич¬

ности, а также для холоднотянутой проволоки, применяемой в

сварных каркасах и сетках, вследствие опасности снятия наклепа

при сварке, принимают та = 0,65. Для арматуры периодического

профиля из стали марок Ст. 5 и 25Г2С,. подвергнутой вытяжке

без контроля напряжений, принимают та =0,9.
При расчете прочности изгибаемых железобетонных элементе»

по наклонным сечениям (см. главу III) расчетное сопротивление

поперечной арматуры (хомутов, отгибов, поперечных стержней

каркасов) вводится с дополнительным коэффициентом ус¬

ловий работы арматуры по наклонным сече¬

ниям— mH< 1, поскольку в расчетной стадии напряжения не

во всей поперечной арматуре достигают величины maRa. Для хо¬

мутов, отгиб о© и поперечных стержней каркасов, выполняемых из

горячекатаной стали всех видов, принимают тн = 0,8, а для вы¬

полняемых из холоднотянутой проволоки тя = 0,7.
§ 5. СТРУКТУРА РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
1.	Расчет по несущей способности
Конструкция будет обладать достаточной несущей способ¬

ностью (прочностью), если возникающие в ней от внешних нагру¬

зок усилия с учетом их изменчивости в большую сторону (т. е.
*	При этом расчетное сопротивление бетона принимается по условиям

приготовления Б.
46

с коэффициентами перегрузки) не будут превышать усилий, ко¬

торые данная конструкция может воспринять с учетом отклонений

прочности материалов в меньшую сторону (т. е. с коэффициен¬

тами однородности), а также с учетом коэффициентов условий ра¬

боты. Усилие от приложенных к конструкции нагрузок является

некоторой функцией N от нормативных нагрузок дн, их коэффи¬

циентов перегрузки п, расчетной схемы конструкции и других

факторов, условно выражаемых буквой /.
Усилие, которое может быть воспринято конструкцией, яв¬

ляется в свою очередь некоторой функцией Ф, зависящей от

формы и размеров сечения S, прочности бетона Rq, коэффициента

однородности бетона k6, прочности арматуры Ra, коэффициента

однородности арматуры ka и коэффициентов условий работы т

и тй (иногда и //гн).
Таким образом, условие прочности конструкции характери¬

зуется следующим неравенством:
N(f, п, 1)<Ф(т, S, RI Л. К та).	(17 >
%
Если условие (17) соблюдается, прочность конструкции	счи'

тается обеспеченной.
2.	Расчет по деформациям
Расчет конструкций по деформациям состоит в проверке ус¬

ловия, заключающегося в том, что величина деформаций А, воз¬

никающих в конструкции при действии нормативных нагрузок, не

должна превышать деформаций /, установленных нормами для

данного вида конструкции:
А </.

3.	Расчет по образованию и раскрытию трещин
Конструкции будут обладать достаточным сопротивлением

образованию трещин, если усилия от приложенных к кон¬

струкции нормативных нагрузок не будут превосходить усилий,

которые конструкция может воспринять до образования трещин

в растянутой зоне бетона с учетом изменчивости прочности бе¬

тона на растяжение и коэффициента условий работы конструк¬

ции. Расчет по раскрытию трещин состоит в определении

ширины раскрытия трещин, возникающих в конструкции от воз¬

действия нормативных нагрузок. Эта величина не должна превос¬

ходить установленной нормами предельной ширины раскрытия

трещин аТ = 0,2 мм.
Расчет железобетонных конструкций по деформациям и обра¬

зованию или раскрытию трещин производится на действие нор¬

мативных нагрузок (без коэффициентов перегрузки), так

как потеря указанных эксплуатационных качеств конструкции ме¬
47

нее опасна, чем потеря несущей способности, расчет которой про¬

изводится на действие расчетных нагрузок (с коэффициентами

перегрузки).
§ 6. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ. КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА
Методы расчета конструкций совершенствуются по мере раз¬

вития науки и накопления опыта строительства.
Первоначально сечения железобетонных конструкций рассчи¬

тывались по методу допускаемых напряжений: ра¬

бота железобетона под нагрузкой принималась упругой, напря¬

жения ограничивались так называемыми допускаемыми напряже¬

ниями для бетона и арматуры.
Дальнейшим развитием методов расчета железобетонных кон¬

струкций в СССР был переход в 1938 г. к расчету сечений по ста¬

дии разрушения (по разрушающим нагрузкам), учиты¬

вающему упруго-пластические свойства железобетона, а потому

более правильно отражающему действительный характер работы

железобетонных конструкций ^под нагрузкой. Согласно этому ме¬

тоду в сечениях определялась величина разрушающего усилия.

Отношение разрушающего усилия к усилию, допускаемому при

эксплуатации, опрёделяло запас прочности конструкции — коэф¬

фициент запаса. Коэффициент запаса, как некоторая по¬

стоянная величина, установленная нормами, учитывал изменчи¬

вость всех расчетных факторов совокупно, тогда как для одних

конструкций изменчивость некоторых расчетных факторов (на¬

пример, нагрузки) более вероятна, а для других — менее вероятна;

изменчивость прочности материалов и условия работы конструкции

также не всегда одинаковы.
С 1955 г. в СССР принят метод расчета по предельным

состояниям. Предельным состоянием конструкции называют

такое состояние, при котором дальнейшая ее нормальная эксплуа¬

тация оказывается невозможной. Предельное состояние может

возникнуть вследствие потери прочности или устойчивости (несу¬

щей способности), вследствие возникновения недопустимо боль¬

ших деформаций, образования или чрезмерного раскрытия тре¬

щин. При расчете по предельным состояниям усилие, восприни¬

маемое элементом так же, как и при расчете по разрушаю¬

щим нагрузкам, определяется в стадии разрушения с учетом уп¬

руго-пластических свойств железобетона, но вместо единого коэф¬

фициента запаса применяют коэффициенты изменчивости трех

видов: коэффициент перегрузки, являющийся коэффициентом за¬

паса конструкции по нагрузке, коэффициент однородности, являю¬

щийся коэффициентом запаса конструкции по прочности материа¬

лов', и коэффициент условий работы, являющийся коэффициентом

запаса конструкции по условиям ее работы.
Прогрессивность метода расчета по предельным состояниям

состоит в том, что он дает возможность раздельно оценить влияние
48

на прочность конструкции каждого из расчетных факторов. Бла¬

годаря этому обеспечивается более надежная работа конструк¬

ций под нагрузкой, а в ряде случаев оказывается возможным

уменьшить расход материалов. Улучшение качества материалов и

производства работ, уточнение величины нагрузок легко могут

с течением времени найти отражение в расчетах конструкций пу¬

тем изменения соответствующих расчетных коэффициентов.

ГЛАВА III
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

§ 7. СВЕДЕНИЯ О КОНСТРУКЦИИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Общие сведения
Наиболее характерными изгибаемыми железобетонными эле¬

ментами являются плиты и балки. Плитой называют конструк¬

цию, имеющую малую толщину h по

сравнению с пролетом I и шириной

сечения b• Балкой называют конст¬

рукцию, у которой размеры попереч¬

ного сечения bxh значительно мень¬

шее ее пролета /• Обычно в балках
и	1 •
высота сечения п составляет -g- —
I, а ширина сечения /? =
= 0,25-f-0,5 к
Многие железобетонные конст¬

рукции компонуют из плит и балок.

Так, ребристая панель перекрытия

(рис. 23) состоит из балок (ребер)

и связанной с ними плиты.
Плиты и балки могут быть однопролетными и многопролет¬

ными (неразрезными).
2.	Плиты
Толщина сплошных железобетонных плит принимается обычно

кратной 1 см и может составлять 6—10 см и более. Толщинах плит

(полок) в панелях (ребристых или пустотных) значительно Мень¬

ше— 25-г 40 мм.
Плиты армируют сетками из стержней, расположенных в двух

взаимно-перпендикулярных направлениях. Сетки применяют пре¬

имущественно сварные, но иногда и вязаные. На рис. 24 пока¬

зано армирование железобетонных плит. Стержни, идущие вдоль

пролета, называются рабочими, а стержни перпендикулярного на¬

правления— распределительными (монтажными). Рабочие стерж-
Рис. 23. Геометрические размеры

железобетонных балок и плит
60

ней воспринимают растягивающие усилия, возникающие в сече¬

ниях плиты при ее изгибе под нагрузкой. Распределительные

стержни, образуя совместно с рабочими стержнями сетку, обеспе¬

чивают правильное положение их при бетонировании, восприни*
*)
л
Рабочие стержни
is
Ч—:—
План сетки
I
*3
сг
C5CJ
tS|
*
сз
Г
i=
ф
ТТ-
L
Рабочие Монтажные\
Монтажные стержни'
Расчетная эпюра Н
г
Фантичесная эпюра М ^
Ф
Эпюра М
Us
ш.
II
ж
г
г) Монтажные
Лул.	*
По ширине плиты стержни располагаются через один
Рулонная сетка
I
Т
Рабочие

Монтажные.
11
^ргпонтаон
Раб
'абочие
У
Рулонные сетни
-*■ _л .IV n t л
II
е)
ж)
Bn3 F
$
72JL
Ш
Рис. 24. Армирование железобетонных плит
мают неучитываемые расчетом усилия от усадки бетона и изме^

нений температуры, а при действии местных нагрузок распреде¬

ляют их по большей площади плиты. В некоторых случаях плиты

армируют сетками, имеющими рабочие стержни в обойх на¬

правлениях.
4*
51

Стержни рабочей арматуры плит обычна имеют диаметр 3—

10 мм (в толстых плитах 12—16 мм) и располагаются по ширине

плиты с шагом 100—200 мм. Распределительные стержни имеют

несколько меньший диаметр и шаг 250—300 мм; при этом пло¬

щадь их сечения на 1 пог. м должна составлять не менее 10% от

площади сечения рабочих стержней.
Часть стержней рабочей арматуры можно не доводить до опор

(рис. 24, а, вариант 2). Однако-за грань свободной опоры плит

заводится не менее */з общего числа нижних рабочих стержней

плиты и не менее трех стержней на 1 пог. м. В плитах, армиро¬

ванных сварными сетками, до опоры обычно доводится вся ниж¬

няя продольная рабочая арматура.
Очертание рабочих стержней вязаных сеток в плите, обеспе¬

чивающее требуемое по эпюре изгибающих моментов расположе¬

ние арматуры, может быть различным. Наиболее распространен¬

ные решения показаны на рис. 24, б, в. Стержни различных очер¬

таний, как правило, располагаются по ширине плиты через один

с одинаковым шагом.
Требуемое по эпюре моментов расположение рабочих стерж¬

ней в неразрезных плитах, армированных сварными рулонными

сетками, достигается плавным переводом сеток из нижней зоны

плиты в пролетах в верхнюю зону на опорах (рис. 24, г) или же

путем укладки раздельных сеток — в пролетах внизу, а на опо¬

рах сверху (рис. 24, д).
В целях создания достаточной анкеровки продольных рабочих

стержней на крайних свободных опорах стержни вязаных сеток

снабжают по концам крюками, а сварные сетки располагают так,

чтобы за грань опоры заходил хотя бы один поперечный стержень,

как это показано на рис. 24, е. Если за грань опоры поперечный

стержень не заходит, то необходимо приварить дополнительный

поперечный стержень (рис. 24, ж) или на концах рабочих стерж¬

ней загнуть крюки (рис. 24, з).
3.	Балки
Железобетонные балки могут иметь поперечное сечение раз¬

личной формы: прямоугольное, тавровое, двутавровое, трапецие¬

видное и г. д. (рис. 25,а). Наиболее распространенными являются

прямоугольные и тавровые сечения. Высоту балок h (при высоте

их до 50—60 см) принимают обычно кратной 5 см, а при боль¬

шей высоте — кратной 10 см. Ширина балок Ь, как уже указано

выше, составляет 0,.254-0,5 h. В сборных балках, для снижения

их веса, часто назначают и меньшую ширину, определяемую лишь

условиями размещения продольной арматуры.
Арматура балок состоит из продольных рабочих стержней,

поперечной арматуры и монтажных стержней, объединенных в

о^щий каркас. Каркасы балок выполняют преимущественно свар¬

ными, но они могут быть и вязаными.
Ш

Продольная рабочая арматура балок воспринимает

растягивающие усилия, возникающие при изгибе балок под на¬

грузкой. Площадь сечения рабочей арматуры устанавливают по

расчету. Диаметр стержней обычно составляет 12—28 мм. Стерж¬

ни можно располагать в один или в два ряда (по высоте).
Поперечная арматура балок воспринимает наклонные

растягивающие усилия у опор. Такой арматурой при вязаных

каркасах являются хомуты и отгибы (рис. 25,6), при сварных
я;
1	Монтажные стержни
> 7	/1 _Z
т
м
Поперечная
арматура
Продольные рабочие стержни
I
Отгиб
Й
	щ
штШ
1
х
Хомуты

Рабочая арматура.
—ЧГ*—
Горизонтальные

поперечные стержни
ф Ъ*35см
@ч /~Хомиты'

	 d>
Ш 12
Плоский каркас;
Поперечные^
ш
ж
стержни.
Монтажный

/стержень
ffi
■Ф
Не белее 5/.
Замкнутый

хомут
О у 1
с;
м
	IПоперечные
( стержни
Рабочий стержень

Вариант наркаса(с отгибами)
/
t
Отгиб
Открытый

хомут
I» Г

г
Двухбетбенные хомуты Четырех ветвенные хомуты

д) р,	 *)
JT
<ЪЧ5см
По 2-2 (варианты)
и
Z3
1
«о
/А
«С:
Рис. 25. Армирование железобетонных балок
каркасах — их поперечные стержни и иногда — отгибы, приварен¬

ные к продольным рабочим и монтажным стержням (рис. 25, в).

Хомуты обеспечивают также связь сжатой и растянутой зон балки

и соединение всей арматуры в пространственный каркас. Хомуты

(рис. 25, г) могут быть замкнутыми и открытыми. В балках пря¬

моугольного сечения всегда ставят замкнутые хомуты. В зависи¬

мости от ширины балки и количества продольных растянутых

стержней хомуты выполняют двухветаенными или четырехветвен-

ными.
53

Двухветвенные хомуты ставят при ширине балок b <35 см и

при числе растянутых продольных стержней в одном ряду не

более пяти. При b>35 см или при числе продольных растянутых

стержней в одном ряду более пяти хомуты выполняют четырех-

ветвенными. Четырехветвенный хомут образуется из двух рядом

поставленных двухветвеняых хомутов.
Диаметр хомутов в балках высотой до 60 см принимается

обычно равным 6 мм, а в балках большей высоты — 8 мм. Диа¬

метр поперечных стержней каркасов устанавливается расчетом,

при этом минимальный диаметр ограничивается по условиям свар¬

ки в соответствии с данными табл. 4. Расстояние между хомутами

или поперечными стержнями каркасов по длине балки (шаг) оп¬

ределяют расчетом или назначают конструктивно, как это ука¬

зано ниже.
Монтажные стержни в балках необходимы для созда¬

ния арматурного каркаса и для восприятия неучитываемых рас¬

четом усилий от усадки бетона и изменений температуры. При

подъеме сборных балок и укладке их в штабель монтажная ар¬

матура может иногда служить и в качестве рабочей. Диаметр

монтажных стержней в сварных каркасах принимают на 2—4 мм

больше диаметра поперечных стержней. Монтажные стержни вя¬

заных каркасов ставят обычно диаметром 10—12 мм.
Балки высотой более 80 см снабжают по боковым граням до¬

полнительными продольными стержнями диаметром не менее

10 мм (рис. 25, д) на расстояниях (по высоте) 40—50 см.
Расстояние в свету между стержнями продольной рабочей ар¬

матуры балок для обеспечения достаточного сцепления ее с бе¬

тоном и для обеспечения высокого качества бетонирования (без

пустот и раковин) необходимо принимать не. менее их диаметра

и не менее 25 мм для нижней арматуры и 30 мм для верхней.
Балки, армируемые плоскими сварными каркасами,

при небольшой ширине (до 150 мм) имеют обычно один каркас

в сечении (рис. 25, в). При большей ширине балок и при значи¬

тельных нагрузках ставят два или три каркаса, объединяемых, в

общий пространственный каркас путем приварки через 1 —1,5 м го¬

ризонтальных поперечных стержней (рис. 25, б, сечения 2-2, пунк¬

тир). Полки тавровых балок армируются сеткой, укладываемой

поверх каркасов ребра (рис. 25,а).
Необходимая толщина защитного слоя бетона обеспечивается

приваркой к каркасам специальных гнутых стерженьков, упи¬

рающихся в форму (рис. 25, е); толщина нижнего защитного слоя

может быть обеспечена и за счет удлинения нескольких (по длине

каркаса) поперечных стержней, упирающихся в дно формы.
В некоторых случаях, для усиления сжатого бетона, балки мо¬

гут иметь требуемую по расчету продольную сжатую арматуру.

Боковое выпучивание сжатых стержней при вязаных каркасах

предотвращают замкнутыми хомутами, устанавливаемыми в этом

случае с шагом не более 15 диаметров продольных сжатых стерж¬

ней. В балках, армированных сварными каркасами, боковое ^Ьы-
54

пучивание продольных сжатых стержней предупреждают уста¬

новкой корытообразно согнутой сетки или горизонтальной сетки

с крюками на концах поперечных стержней (рис. 25, ж).
Эпюра М
Y?ZL I'
ПоЗ-З
t=j
» 4
г-3
/Л-5
» 4
в)
Рабочая

арматура
16
ИХ
кЖ
15
IS
А
SH
Рабочая
арм а тура j 9
К-5
£
ч
1
6
Рабочая По 5'5

арматура	^
а;
г
2 3 I
^ По 6-6

г и5/3
в'
ж
гшЯ
v
Рис. 26. Армирование неразрезных железобетонных балок
На крайних свободных опорах балок необходимо обеспечи¬

вать надежную анкеровку продольных рабочих стержней путем

заведения их за грань опоры на достаточную длину или путем
55

установки специальных сеток, охватывающих каркасы, а в неко¬

торых случаях и посредством устройства анкеров (см. § 10).
При армировании балок сварными каркасами обрыв продоль¬

ных стержней по длине балки в связи с уменьшением изгибаю¬

щего момента возможен как в пределах длины каркаса (при не¬

скольких продольных стержнях в каркасе), так и путем обрыва

целого каркаса (при нескольких каркасах по ширине балки). Пло¬

щадь продольных стержней, доведенных до опоры или заведенных

в сжатую зону, должна составлять не менее 50% от их площади

в сечении с наибольшим изгибающим моментом. В балках, арми-

ревенных вязаными каркасами, до опоры доводится не менее

двух продольных рабочих стержней.
Неразрезные балки (рис. 26) в соответствии с характером

эпюры изгибающих моментов имеют продольную растянутую ар'

матуру в пролетах — внизу, а на промежуточных опорах— вверху.

Опорная растянутая арматура неразрезных балок может быть вы¬

полнена в виде каркасов с рабочей арматурой поверху (рис. 26, а)

или в в>иде сеток (рис. 26,6).
В неразрезных балках, армированных вязаными каркасами

(рис. 26, в), верхняя растянутая арматура на опорах создается

путем перегиба части стержней из пролета в верхнюю зону (под

углом 45°) и за счет укладки дополнительных прямых стержней.

Наклонные участки отгибаемых стержней совместно с хомутами

воспринимают наклонные растягивающие усилия.
В сборных неразрезных балках, собираемых из отдельных

однопролетных балок, верхняя продольная растянутая арматура

входит в состав каркасов каждого пролета и имеет по концам

приваренные стальные детали. После приварки к этим деталям

соединительных (стыковых) стержней создается непрерывность

опорной арматуры (рис. 26, г).
§8. ХАРАКТЕР РАБОТЫ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОД НАГРУЗКОЙ.
СТАДИИ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
Изучение последовательности изменения напряжений и дефор¬

маций в сечениях изгибаемого элемента дает возможность полу¬

чить исходные данные для расчета. Опытами установлено, что из¬

гибаемый элемент разрушается или по сечению, нормальному

к его оси, или по наклонному сечению (рис. 27).
В зависимости от характера расположения и количества ар¬

матуры разрушение балки может наступить одновременно и по

нормальному и по наклонному сечению. Задача расчета заклю¬

чается в том, чтобы при действии заданных нагрузок была обес¬

печена прочность изгибаемого элемента во всех его сече¬

ниях.
Железобетонная балка, загружаемая последовательно возрас¬

тающей нагрузкой вплоть до разрушения, испытывает в нормаль¬

ных сечениях три характерные ста д,и и напряжен но

деформированного состояния (рис. 23).
56

Стадия /. В начальный период загружения балки напряжения

в бетоне сжатой и растянутой зон невелики, а потому в сечении

возникают в основном упругие деформации; пластические дефор¬
мации еще незначительны. Между напряжениями и деформация¬

ми сохраняется линейная зависимость — напряжения пропорцио¬

нальны деформациям. Эпюра нормальных напряжений в бетоне —
Стадия!
i
Стадия Jа
1
Стадия Е
Стадия Ш
Напряунения_

в бетоне'

6a-2nRp
Р Напряжения

в арматуре'
( Трещины
{и
1
&
ш
Rq.
и 1—1 \	1
Расчетные зьпюры напряжении
Стадия Та
Стадия Е

<*6
Стадия ЕГ
I Ry
II
Rp
Рис. 28. Стадии напряженно деформированного состояния изгибаемого

элемента и расчетные эпюры напряжений
треугольная. Арматура, работающая совместно с бетоном, вос¬

принимает часть растягивающих усилий. Такое напряженно де¬

формированное состояние называется стадией I.
57

При дальнейшем возрастании нагрузки напряжения в селении

растут. В бетоне растянутой зоны получают значительное раз¬

витие пластические деформации, и эпюра напряжений в этой

зоне приобретает резко криволинейное очертание, а напряжения

в краевых волокнах достигают предельного сопротивления. В бе¬

тоне сжатой зоны пластические деформации становятся также

уже ощутимыми, и эпюра нормальных напряжений получает не¬

которое искривление.
Это напряженно деформированное состояние называют ста¬

дией 1а. По стадии 1а в-едут расчет образования трещин; при этом

расчетную эпюру нормальных напряжений принимают в растяну¬

той зоне прямоугольной, а в сжатой зоне — треугольной.
С дальнейшим незначительным возрастанием нагрузки бетон

в растянутой зоне сечения разрывается и в местах образования

трещин полностью выключается из работы, а все растягиваю¬

щее усилие воспринимает арматура. К моменту образования тре¬

щин в бетоне напряжения в растянутой арматуре сравнительно

малы и составляют 200—300 кг/см2. Они могут быть подсчитаны

из условия равенства деформаций арматуры и бетона перед об¬

разованием трещин. Предельные деформации бетона при растя¬

жении
Следовательно, и деформации арматуры
2ДР
Напряжения в арматуре будут равны
°а =	= 2/ltfp,
где
Стадия II. В дальнейшем, в растянутой зоне балки возникает

более сложное напряженное состояние: на участках между тре¬

щинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и бетон про¬

должает работать на растяжение; по мере удаления от краев

трещины растягивающие напряжения в бетоне возрастают; в ар¬

матуре наибольшие напряжения возникают в сечении с трещиной,

,а по taepe удаления от него уменьшаются. Среднее напряжение

:в арматуре может быть выражено через оа — напряжение в се¬

чении с трещиной — с коэффициентом ф<1, учитывающим работу

.бетона на растяжение между трещинами:
ва.с = К •
В бетоне сжатой зоны напряжения увеличиваются. В связи с

этим пластические деформации становятся существенными и эпю-
58
(18)

ра нормальных напряжений становится криволинейной. При дли¬

тельном действии нагрузки пластические деформации в бетоне

сжатой зоны возрастают и эпюра напряжений принимает резко

криволинейное очертание.
Описанное напряженно деформированное состояние называют

стадией II. По стадии II ведут расчет деформаций (прогибов)

изгибаемых элементов и расчет раскрытия трещин. Расчетная

эпюра нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны прини¬

мается прямоугольной.
Стадия III. С дальнейшим увеличением нагрузки трещины

в бетоне растянутой зоны раскрываются, напряжения в растяну¬

той арматуре достигают предельного сопротивления Ra. В бетоне

сжатой зоны получают значительное развитие пластические де¬

формации, эпюра нормальных напряжений становится резко кри¬

волинейной, напряжения достигают предела прочности на сжатие

при изгибе /?и. Наступает разрушение сечения.
Характер перехода напряженного состояния сечения из стадии
II	в стадию III (разрушение) зависит от количества арматуры

в сечении. В нормально армированных сечениях разрушение на¬

чинается- с растянутой зоны: арматура из мягкой стали начи¬

нает течь и в ней сохраняются напряжения, равные пределу те¬

кучести, до тех пор, пока бетон сжатой зоны не разрушится; ар¬

матура из твердой стали разрывается с одновременным разруше¬

нием бетона сжатой зоны. В сечениях с чрезмерно большим со¬

держанием арматуры разрушение происходит по бетону сжатой

зоны раньше, чем напряжения в арматуре достигнут предельного

сопротивления. Переармираванные сечения неэкономичны и, как

правило, не применяются, поскольку арматура в них оказывается

не полностью использованной.
По стадии III ведут расчет несущей способности изгибаемых

элементов. Расчетную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны

принимают прямоугольной, что дает ничтожно малую погреш¬

ность, но значительно упрощает расчетные формулы. Рас¬

чет несущей способности железобетонных изгибаемых элементов

по стадии разрушения с учетом упруго-пластических свойств ма¬

териалов отражает действительную работу железобетона под на¬

грузкой.
§ 9. РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИИ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.	Сечение любой симметричной формы с одиночной арматурой
Рассмотрим изгибаемый элемент с симметричным поперечным

сечением (рис. 29, а), в котором действует изгибающий момент М

от приложенных к элементу расчетных нагрузок. Введем для се¬

чения, нормального к оси элемента (нормального сечения), обо¬

значения:
h—высота сечения;
59

S)
a— расстояние от центра тяжести сечения растянутой

арматуры до грани растянутой зоны сечения; при од¬

ном ряде арматуры размер а равен защитному слою

бетона плюс половина диаметра арматуры; в балках

а = 3—4 см, в плитах а = 1,5—2 см;

h0= h — а— рабочая высота сечения, равная расстоянию от гра¬

ни сжатой зоны сечения до центра тяжести растя¬

нутой арматуры;
F6— площадь бетона

сжатой зоны сече¬

ния;
F&—площадь сечения

растянутой армату¬

ры;
х— высота сжатой зоны

сечения, т. е. рас¬

стояние от сжатой

грани сечения до

нейтральной о-си.

Как отмечено выше,

расчет несущей способ¬

ности сечения выполняет¬

ся по стадии III; расчет¬

ная эпюра напряжений в

бетоне сжатой зоны при¬

нимается прямоугольной;

внутренние усилия, вос¬

принимаемые сечением,

определяются по расчет¬

ным сопротивлениям ар¬

матуры и бетона.
Равнодействующая

растягивающих напряже¬

ний в арматуре Za равна произведению напряжения #а на пло¬

щадь Fa и на коэффициент условий работы арматуры та:
Za = /па/?/а.
Равнодействующая сжимающих напряжений в бетоне D*

равна произведению напряжения RH на площадь F6:
D6 = RHF6.
Из условия равновесия сумма проекций всех сил на ось эле*

мента равна нулю:
Za-D6«=0,
Za=*D6, или m^R^F^ = RHF6	(19)
Усилия Za и D6 как две равные и противоположно направ¬

ленные силы образуют внутреннюю пару сил, создающую мо¬
*-ь~*

Ш
♦ >

к
i i \
1
Ч

1 Г
Рис. 29. К расчету прочности элементов с оди¬

ночной арматурой
а—сечение любой симметричной формы; б—прямо¬

угольное сечение
60

мент Mct4. Расстояние между этими усилиями z называется плё^

чом внутренней пары.
Величина момента Мсеч, воспринимаемого арматурой и бето¬

ном сечения, может быть выражена двояко:
Мсвч = mD6z = mRHF6z,	(20)
или
Жсеч = mZaz = mmaRaF&z,	(21)
где т — коэффициент условий работы элемента.
Произведение F6z представляет собой статический момент

площади бетона сжатой зоны сечения относительно центра тя¬

жести растянутой арматуры и обозначается 5б. Вводя обозначе¬

ние S6 — F6z в формулу (20), получим
Мсеч mRHS6.	(22)
Уравнения (19), (20), (21), и (22) справедливы в тех слу¬

чаях, когда в стадии разрушения напряжения в обоих материа¬

лах — арматуре и бетоне — достигают предельного сопротивле¬

ния. Экспериментально установлено, что это возможно при усло¬

вии, если
S6 < 0,8S0,	(23)
где S0 — статический момент всего рабочего сечения бетона (огра¬

ниченного высотой h0) относительно центра тяжести сечения рас¬

тянутой арматуры.
• Для элементов, армированных сварными сетками и каркасами,

изготовленными из холоднотянутой проволоки диаметром до

5,5 мм, согласно НиТУ 123-55, принимают
S6 < OJS0,	(23а)
а для элементов сборных конструкций, рассчитываемых с учетом

коэффициента условий работы т=1,1,
S6<0,6S0.	(236)
Несущая способность сечения будет обеспечена, если внешний

изгибающий момент М от расчетных нагрузок, т. е. с учетом ко¬

эффициентов перегрузки, не будет превосходить момента внутрен¬

них усилий Мсеч, который сечение способно воспринять при дан¬

ных его размерах, расчетных характеристиках прочности материа¬

лов с учетом коэффициентов однородности и коэффициентов усло¬

вий работы. Следовательно, условие достаточной несущей способ¬

ности, или условие прочности, можно записать в следующем виде:
(24)

(24а)

(246)
М < Жсеч;
М < mRHS6;

М < mmJR^F^z.
61

2.	Прямоугольное сечение с одиночной арматурой
Для прямоугольного сечения шириной b (рис. 29,6) площадь

бетона сжатой зоны
F6 = Ьх
и величина равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне
D6 = R„bx.
Равнодействующая растягивающих напряжений в арматуре по-

прежнему будет ра»в-на
Za =	■
Поскольку равнодействующая сжимающих напряжений прило¬

жена в центре тяжести прямоугольной эпюры напряжений, плечо

внутренней пары
z = h„—-f-.
Равенство внутренних усилий D6 и Za запишется в следую¬

щем виде:
тЯ^г=КЬх-	(25)
Из уравнения (25) определяем высоту сжатой зоны
х= ’"“ffi- .	(26)
Для прямоугольного сечения имеем также
5б = F6z = bx {h„ — .
Тогда условия прочности (24а) и (246) принимают вид
М<тЯ„Ьх(ко--т)	(27)
или
М <	(hQ—~y	(27а)
Статический момент всего сечения
S0 = 6й0-^ = 0,5 bh\.
Тогда условие (23) принимает вид
bx(h0 — 0,5*) < 0,4bhi.
Поделив обе части неравенства на bh\ и обозначив
(28)
по
получим а — 0,5а2 < 0,4, откуда а < 0,55.

Коэффициент а характеризует высоту сжатой зоны сечения х,

а следовательно, и степень насыщения сечения арматурой, так как

по формуле (26) с увеличением Fa возрастает и величина х.
Таким образом, для прямоугольного сечения напряжения в ар¬

матуре и в бетоне достигают в стадии разрушения предельного

сопротивления только в тех случаях, когда высота сжатой зоны

сечения удовлетворяет следующим условиям:
при S5 < 0,6S0 ■* < 0,37h0 (апред = 0,37)	(29)
„ S6<0,8S0 х < 0,55А0 («пред = 0,55)	(29a)
„ S6 < 0 JS0 x < 0,45A0 (апред = °>45)	(296)
Ограничение высоты сжатой зоны сечения х по условию (29)

определяет границы применимости формул (25), (27) и (27а).
Отношение площади арматуры Fa ко всей рабочей площади

сечения bh0 называют коэффициентом армирования ц
<30>
Коэффициент армирования, умноженный на 100, называют про¬

центом армирования
=	О»
Разделив обе части ураи-нения (26) на h0, получим
(32>
х __ Fa maRa

hQ bh(,
ИЛИ
e = l* —.	(32а>
Из выражения (32а) можно получить формулу для коэффи¬

циента армирования
=	(33>
Формула для процента армирования соответственно будет

иметь вид
р*-100втЗЬ	(34>
Предельный процент армирования определяют по формуле (34)

При апред по условиям (29—296). Так, для прямоугольных сечений
IV % =55 .
При проценте армирования, превышающем предельный, раз¬

рушение сечения, как это изложено выше, происходит вследствие
63

разрушения бетона сжатой зоны при неиспользованной прочности

арматуры.
В этом случае несущая способность сечения определяется по

условию (22):
лри	S6 > 0,8S0 = 0,4bhl
1	Mce4 = 0AtnRabhl;	(35)
jipw	S6 > 0,7S0 — 0,35bho
Жсеч = 0,S5mRubhl;	(35a)
яри	S6 > 0,6S0 = OySbhl
Afce4 = 0,3mRHbhl.	(356)
#
Требуемая несущая способность балки М может быть достиг¬

нута, как это следует из уравнения (27а), при различных значе¬

ниях F& и h0: с увеличением F& требуется меньшее h0 и наоборот.

С изменением Fa и h0 изменяется и процент армирования сечения.

-Стоимость железобетонного элемента при прочих равных условиях

определяется стоимостью бетона и арматуры, и следовательно, за¬

висит от процента армирования или коэффициента а, связанного

с ним линейной зависимостью по уравнению (32а).
При обычных марках бетона и стали экономичные проценты

армирования составляют: для балок 1—2%, для плит 0,3—0,6%.

Экономичные значения а составляют обычно 0,3—0,4. Таким об¬

разом, экономичные проценты армирования, как правило, меньше

предельных. В отдельных случаях, когда требуется обеспечить за¬

данную несущую способность сечения при ограниченных его раз¬

мерах, применяют предельные проценты армирования (предель¬

ные а) или переходят к сечениям с двойной арматурой.
Минимальный процент армирования сечений обусловливается

конструктивными соображениями, поскольку арматура должна

воспринимать некоторые не учитываемые расчетом усилия (от
Таблица 9
Минимальные проценты армирования
[л. % при бетоне марок
Вид арматуры
100—150
200
300—400
500—600
Из стали марок Ст. 0 и Ст. 3 . .
Горячекатаная периодического профи¬

ля из стали марок Ст. 5 и 25Г2С,

холодносплющенная, сварные сетки

и сварные каркасы из холоднотяну¬

той проволоки ....
од
0,15
0,2
0,25
0,1
ОД,
0,15
0,2
Ы

усадки, изменений температуры и др.). Величины минимальных

процентов армирования установлены нормами в зависимости от

марок бетона и стали в пределах 0,1—0,25% (табл. 9).
3.	Расчет прямоугольных сечений по таблицам
Непосредственное пользование формулами (25) и (27) удобно

только при проверке несущей способности заданного сечения.

В большинстве случаев бывает необходимо установить расчетом

размеры сечения элемента и его арматуру при известном расчет¬

ном моменте и заданных марках бетона и стали. Такой расчет на¬

зывают подбором сечения и ведут по таблицам.
Для этого преобразуем основные расчетные формулы. Высота

сжатой зоны х из условия (28) составляет
х = ah0.
Подставим полученное выражение для х в условие проч¬

ности (27)
М < mRHbah0 	.
Вынесем за скобку h0
М < mR^bhl а^1 — -f-J.
Обозначим а^1_-^-| = Л0, и тогда окончательно расчетная

формула примет вид
М < mRabhl А0,	(36)
откуда
А0 = —4*-.	(37)
mRyfitpQ
Плечо внутренней пары z также можно выразить через а:

z = Ao - -f = Л0-= A0(l - -J-).
«
Обозначив
1 а
1	- т = f«-
получим
2	== То^о •	(3^>

Из формулы (36) рабочая высота сечения
М

Обозначив
|ЛЬ=г*>
окончательно получим
h = го ]/" mRvib •	(39)
Значения коэффициентов Л0, т0» го> вычисленные для различ¬

ных величин а, приводятся в табл. 10.
Таблица 10
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов
из бетона и стали любых марок
а
Г%
То
А»
а
г0
То
А,
0,01
Ю
0,995
0,01
0,29
2,01
0,855
0,248
0,02
7,12
0,99
0,02
0,3
1,98
0,85
0,255
0.03
5,82
0,985
0,03
0,31
1,95
0,845
0,262
0,04
5,05
0,98
0,039
0,32
1,93
0,84
0,269
0,05
4,53
0,975
0,048
0,33
1,9
0,835
0,275
0,06
4,15
0,97
0,058
0,34
1,88
0,83
0,282
0,07
3,85
0,965
0,067
0,35
1,86
0,825
0.289
008
3,61
0,96
0,077
0,36
1,84
0,82
0,295
0,09
3,41
0,955
0,085
0,37
1,82
0,815
0,301
0 1
3 24
0,95
0 095
V/* *
0Д1
3,11
0,945
о! 104
0,38
1.8
0,81
0,309
0,12
2,98
0,94
0,113
0,39
1,78
0,805
0,314
0,13
2,88
0,935
0,121
0,4
1,77
0,8
0,32
0,14
2,77
0,93
0,13
0,41
1,75
0,795
0,326
0,15
2,68
0,925
0,139
0,42
1.74
0,79
0,332
0,16
.2,61
0,92
0,147
0,43
1,72
0,785
0,337
0,17
2,53
0,915
0,155
0,44
1.71
0,78
0,343
0,18
2,47
0,91
0,164
0,45
1,69
0,775
0,349
0,19
2,41
0,905
0,172
0,2
2,36
0,9
0,18
0,46
1,68
0,77
0,354
0,21
2,21
0,895
0,188
0,47
1,67
0,765
0,359
0,22
2,26
0,89
0,196
0,48
1,66
0,76
0,365
0.23
2,22
0,885
0,203
0,49
1,64
0,755
0,37
0,24
2,18
0,88
0,211
0,5
1,63
0,75
0,375
0,25
2,14
0,875
0,219
0,51
1,62
0,745
0,38
0,26
2,1
0,87
0,226
0,52
1,61
0,74
0,385
0,27
2,07
0,865
0,234
0,53
1.6
0,735
0,39
0,28
2,04
.0,86
0,241
0,54
1.59
0,73
0,394
0,55
1,58
0,724
0,4
•
1
1
1
Формулу для определения площади сечения арматуры Fа по¬

лучим из условия (246) или (27а), заменив выражение для плеча

внутренней пары
/ х '
Z Hq 2
значением
z = 70/г0 у
66

а именно:
М
а mmaRa^oho ‘
(40)
Другое выражение для Fa можно получить из уравнения (32),

**
X
учитывая, что -г- = а:
ho
F> = °-bh« ^ ■ <4,>
При подборе сечений по таблицам при заданном расчетном мо¬

менте, марке бетона и марке стали встречаются задачи двух ти¬

пов.
Задача 1 типа. Размеры сечения b и h известны; требуется

определить Fa.
План решения.
1)	Определяют Л0 по формуле (37).	‘
2)	Зная А0, по табл. 10 находят 70 или а.
3)	По формуле (40) или (41) вычисляют Fa.
Задача 2 типа. Размеры сечения и площадь арматуры неиз¬

вестны; требуется определить b, h и Fa.
План решения.
1)	Задаются шириной сечения b и коэффициентом tz = 0^3-r

-г 0,4.
2)	Зная а, по табл. 10 определяют г0.
3)	По формуле (39) находят h0 и уточняют размеры сечения

с учетом рекомендаций по соотношению b : h и градациям высоты.
4)	Определяют Fa, как в задаче 1 типа.
В случае, когда необходимо определить несущую способность

сечения при заданных b, h и Fa, удобно пользоваться основными

уравнениями, полученными при рассмотрении напряженного со¬

стояния сечения. В этом случае сначала по формуле (26) опреде¬

ляют высоту сжатой зоны х, а затем по формулам (27) или (27а)

находят момент, воспринимаемый заданным сечением.
Несущая способность заданного сечения может быть найдена

также и с помощью таблиц в следующем порядке.
1)	Определяют a = x/h0 по формуле' (32).
2)-Зная	а, по табл. 10 находят А0.
3)	По формуле (36) вычисляют момент М, воспринимаемый

сечением.
Пример 1. Изгибающий момент в балке от расчетных нагрузок
—	14,3 тм; бетон марки 200-Б *; арматура из горячекатаной стали периоди¬

ческого профиля марки Ст. 5; коэффициент условий работы элемента m— 1;

размеры сечения: 6=20 см, h= 50 см. Определить площадь сечения арма¬

туры F а.
*	В марке бетона буква Б (или А) здесь и дальше означает условия при¬

готовления бетона.
5*
67

Р е ш е н и е.
Определяем расчетные данные: по табл. 6 RK — МО кг/см2; по табл. 8

/?а=3 400 кг! см2; ma=l; hQ= 50—3,5=46,5 см.
Определяем А0 по формуле (37)
А	1 430 000	= 0,33.
и 1•100-20-46.52
По-табл. 10, зная Aq, находим 7о==0,792** или а =0,416.
Вычисляем по формуле (40)
Fa =	1430000	= 16,15 см2,
а 1-1- 2 400-0,792-46,5
или по формуле (41)
Fa = 0,416-20.46,5 г 100 = 16,15 см2.
Принято 2 0 25 П + 2 0 22 П (Fa=17,42 см2).
Пример 2. Изгибающий момент в плите от расчетных нагрузок

/И=300 кгм; бетон марки 150-А; арматура — сварные сетки из холоднотянутой

низкоуглеродистой проволоки диаметром до 5,5 лш; коэффициент условий ра¬

боты т=1,25; размеры сечения плиты: 6=100 см, h = 8 см. Определить пло¬

щадь сечения арматуры F&.
Решение.
Определяем расчетные данные: = 85 KzjcM2; = 4 500 кг 1см2; та =0,65

й0=8—1,5=6,5 см.
Определяем А0 по формуле (37)
А0 =	--°-002	= 0,067.
0	1,25-85.100-6,52
По табл. 10, зная А0, находим 7о= 0,965 и по формуле (40) вычисляем
30 000
1,25.0,65.4 500.0,965.6,5
F а = 		, .^ 	=1,32 см*.
Принято 7 0 5 Т (Fa = l,37 см2).
Пример 3t Изгибающий момент в балке от расчетных нагрузок

М=8 000 кгм, бетон марки * 200-Б; арматура из горячекатаной стали периоди¬

ческого профиля марки Ст. 5; коэффициент условий работы элемента т= 1.

Определить размеры сечения балки bxh и площадь сечения арматуры F&.
Решение.
Определяем расчетные данные: #и=100 кг/см2; #а=2 400 кг/см2; ma = 1.

Задаемся шириной балки 6=20 см и коэффициентом а=0,3 и по табл. 10,

зная а, находим г0=1,98.
По формуле (39) определяем
и 1 ая 1Г 800 000 ,л

Ло=1,98К ЬЖГ» = 40 СМ'
Высота h = h0 + a=40+3=43 см; окончательно принимаем h=45 см, и

тогда h0=45—3=42 см.
Далее по формуле (37) определяем
Aq =	800 000	- 0,227.
1-100-20-42*
** При пользовании таблицами следует применять линейную интерполяцию.
&

По табл. 10, зная А0, находим yo=0»87 или <*=0,26-1. Вычисляем по фор¬

муле (40)
Fa = —	800 000	= 9,15 см2,
ЬЬ2 400-0,87-42
или по формуле (41)
100
Fa = 0,261 -20-42 lt940Q =9,15 см2.
Принято 20 18 П -I— 2 0 16 П (Fa = 9,11 см2).
Пример 4. Определить несущую способность железобетонной балки

прямоугольного сечения по следующим данным: размеры сечения: Ь=20 см,

Н=40 см; бетон марки 150-Б; арматура из круглой горячекатаной стали марки

Ст. 3, Fa=8,04 см2 (4 016); коэффициент условий работы элемента т= 1.
Решение.
Определяем расчетные данные: /?и—80 кг/см2\ Ra=2 100 кг/см2\ та= 1;

h0=40—3=37 см.
По формуле (26) определяем высоту сжатой зоны сечения
1-2100-8^- ±теМ'
80-20
Площадь бетона сжатой зоны F6=20- 10,6=212 см2.
Несущую способность сечения находим по формуле (20)
/ 10,6 \
Мсеч = 1-80-212137 — —2—) = 536кгсм = 5,36 тм,

или по формуле (21)
/ 10,6 ,
Л^сеч = Ы*2 100-8,04 [ 37 — —о—) = 536 000 кгсм = 5,36 тм.
Пример может быть решен и с помощью табл. 10: определяем по фор¬

муле (32)
х 8,04-1-2100

я h0 ~ 20-37-80 -0’285’
по табл. 10 при а =0,285 находим Л0=0,244 и по формуле (36) вычисляем

Мс&ч = 1 -80-20-372-0,244 = 536 000 кгсм = 5,36 тм.
4.	Прямоугольное сечение с двойной арматурой
В тех случаях, когда при заданных размерах сечения, марке

бетона и расчетном изгибающем моменте высота сжатой зоны бе-
тона оказывается больше предельной, т. е. а=—— >0,55 (или
соответственно а>0,45, или а>0,37), а увеличивать размеры

сечения или марку бетона невозможно или нецелесообразно, не¬

обходимо усилить сжатую зону сечения постановкой расчетной

сжатой арматуры Fa (рис. 30). Сечения с двойной арматурой
Fa и F'a имеют повышенный расход стали и, как правило, неэко¬

номичны, а потому их применение должно быть специально обос¬

новано. Так, в некоторых случаях ограничение размеров сечения

может быть обусловлено предельным весом сборного элемента
69

из условия грузоподъемности крана или, например, необходимо¬

стью изготовлять в одних и тех же инвентарных формах элементы

с различной несущей способностью. Наличие арматуры в ёжатой

зоне может быть также обусловлено действием изгибающих мо¬

ментов разных знаков или же условиями конструирования (на

средних опорах неразрезных балок).
Расчетное напряженное состояние в прямоугольном сечении

имеет вид, показанный на рис. 30, а.
Равнодействующая сжимающих напряжений в бетоне
D6 = R„bx;
*)
Схема I
в)
Схема Л
maRaFi
•aj-Fa—Fa
Рис. 30. К расчету прочности элементов с двой¬

ной арматурой
равнодействующая сжимающих напряжений в арматуре F\
2; = mfi,Fa ■
равнодействующая растягивающих напряжений в арматуре .
Z, = m.fif * ■
Для расчета несущей способности сечения составим два урав¬

нения.
1.	Проектируя все силы на ось элемента и приравнивая сумму

проекций нулю (из условия равновесия), получим уравнение для

определения положения нейтральной оси, т. е. для определения х:
Ж.ЯЛ - mfif > - R»bx = 0 •	(42)
2.	Составляя сумму, моментов всех сил относительно центра

тяжести сечения растянутой арматуры, получим условие прочности

сечения, состоящее в том, что внешний изгибающий момент от
70

расчетных нагрузок не должен превосходить момента внутренних

сил
М < т RJjx {h0 - j -f maRaF’a (hQ — a')j.	(43)
Для того чтобы напряжения в бетоне сжатой зоны и в рас¬

тянутой арматуре достигли в стадии разрушения предельного со¬

противления, высота сжатой зоны, как и в сечениях с одиночной

арматурой, ограничивается условием
*<0,55Л0 (или 0,45/го, или 0,37Л0).
Для того чтобы напряжения в сжатой арматуре Z7' достигли

в стадии разрушения предельного сопротивления, ограничивается

также и минимальная высота сжатой зоны
х > 2а'.	(43а)
Для практических расчетов по таблицам, составленным для се¬

чений с одиночной арматурой, напряженное состояние сечения по

рис. 30, а удобнее расчленить на две схемы (рис. 30,6 и в).
Схема I. На сжатие работает бетон, а на растяжение часть

растянутой арматуры площадью F&\ — F& — F’a. Эта схема соот¬

ветствует расчетному напряженному состоянию сечения с одиноч¬

ной арматурой с указанными выше ограничениями высоты сжа¬

той зоны.
Момент, воспринимаемый сечением по схеме I, обозначим Мь

Его можно вычислить по формулам и таблицам для расчета пря¬

моугольных сечений с одиночной арматурой
Mi = mRJbx(ло	или =mRHbh~A0.
' Схема II. На сжатие работает арматура F'a, а на растяжение
остальная часть растянутой арматуры, равная по площади арма-

туре F'a (так как Fa — F^i ?=F'a).
В схеме II возникает внутренняя пара сил, способная воспри¬

нять внешний изгибающий момент М'а. Величина усилия в арма¬

туре составляет maR&Fa, плечо пары равно h0 — a\ и следова¬

тельно, с учетом коэффициента условий работы, изгибающий мо¬

мент
уИ; = mmaRf[ (ha — а').	(44)
Таким образом, весь изгибающий момент М в сечении с двой¬

ной арматурой можно представить как сумму двух моментов
М = М,+Ма.	(45)
При подборе сечений с двойной арматурой по заданному мо¬

менту. марке бетона и марке стали различают задачи двух типов.
71

Задача 1 типа. Заданы размеры bxh. Требуется определить

площадь сечения арматуры Fa и F'a.
План решения.
1)	Определяют, нужна ли расчетная сжатая’ арматура, для

чего находят Л0 по формуле (37). Если Л0>ЛОПред, необходима рас¬

четная сжатая арматура F'a.
2)	Вычисляют момент, воспринимаемый сечением по схеме I

при полном использовании сжатого бетона
муле (40) или (41) при предельном значении т0 или а.
3)	Находят момент Л/', воспринимаемый сечением по схеме'II:
4) Отыскивают площадь арматуры F' из уравнения (44)
Задача 2 типа. Заданы размеры сечения bxh и сжатая ар¬

матура F'&. Определить площадь сечения арматуры Fd.
План решения.
1)	Определяют М'л по формуле (44).
2)	Вычисляют
в табл. 10 находят соответствующее значение или а и отыски¬

вают площадь арматуры Fa\ по формулам (40) или (41).
4)	Получают полную площадь сечения растянутой арматуры по

формуле (49).
В том случае, когда необходимо определить несущую способ¬

ность сечения при заданных b, h, F&, F'a и марках материалов,
пользуются основными уравнениями: из уравнения (42) находят х

и из уравнения (43) величину Мсеч.
Пример 5.
Дано: 6 = 25 см, h—50 см, М=26 тм\ бетон марки 200-Б; арматура из
t
стали периодического профиля марки Ст. 5; /и=1. Определить» Fа и Fa,

Решение.
Определяем расчетные данные: /?и = 100 кг/см2; R& = 2 400 кг/см2-, тг = \.

Примем а—4 см-, а'=3 см\ тогда /го=50—4=46 см.
Mi tnR.ubfi^ Пред
(46)
А
и соответствующую площадь растянутой арматуры гаi по фор-
(47)
(49)
(48)
МI =М — М'
а
3)	По величине
Mi
mRnbh^

По формуле (37)
2 600 000
0	“ Ы00• 25• 462 “ ’ > °- пРед ~ ' ’
следовательно, сечение с одиночной арматурой не проходит и необходима

расчетная сжатая арматура.	/
По формуле (46)	ч
Mi =М00-25-462-0,4 = 2 120 000 кгсм = 21,2 тм.
При А0х Пред=0,4 по табл. 10 находим y0. Пред =0,725 и по формуле (40)
Fi	2 120 000	or к rut
3 “ 1-1-2400-0,725-46 “ ' ’
По формуле (47)
Мя<= 26 — 21,2 = 4,8 тм.
По формуле (48)
480 000
' Fa— 1-1-2 400(46 — 3) “ 4,65 с^2.
По формуле (49)
Fa = 26,5 +4,65 — 31,15 см2.
г
Принято: сжатая арматура 3 014 П (Fa=4,62 см2), растянутая арматура
5 0 28 П(^а-30,79 см2).
Пример 6.
По данным примера 5 определить площадь сечения арматуры Fa, если
f
дополнительно задана сжатая арматура Fa=9,41 см2 (3 0 20 П ).
Решение.
По формуле (44)
= 1-1-2400-9,41(46 — 3) = 970000 кгсм = 9,7 тм.
Mi = М — м\ = 26 — 9,7 = 16,3 тм.
1630 000

А° — 1-100-25-462 “ °’308’
По табл. 10 при Л0=0,308 находим 70=0,81 и а=0,38.
1630 000
= Fal+Fa = 1.1-2400-0,81-46 +9»4J = ^l см2-
Принято 6 0 25 П (Fa=29,45 см2).
Проверка условия (43а)
-	х = ahQ = 0,38-46 = 17,4> 2а' = 6 см.
5.	Тавровые сечения
Сечения в форме тавра широко используются в элементах же¬

лезобетонных конструкций. Тавровое сечение имеют обычно под¬
крановые балки, ребра панелей, балки монолитных ребристых

перекрытий и т. д. В тавровом сечении различают полку и ребро
(рис. 31,а). Полка таврового сечения чаще расположена в сжатой
зоне, но бывает и в растянутой зоне (рис. 31, сечение 2-2).
73

74
Рис. 31, Железобетонные элементы таврового речения

Ниже рассматривается работа под нагрузкой и расчет несу¬

щей способности тавровых сечений с полкой, расположенной в

сжатой зоне. Прочность таврового сечения с полкой в растянутой

зоне не отличается от прочности прямоугольного сечения шири¬

ной b и высотой h, так как бетон в расчетной III стадии на растя¬

жение не работает.
Когда сжатая полка таврового сечения имеет большую ширину,

удаленные от ребра участки полки оказываются менее напряжен¬

ными, чем средняя ее часть у ребра. Поэтому нормами ограничи¬

вается ширина полки, вводимая в расчет. Так, для самостоятель-
Ъп
|С
>4_4
1 1

1—!
А
1
f 1
-тЧ	1—	1
Асз
ь
1,
, -М-
if
м*л/т
ТХ|*Ч
t
N
П
1м
*а
f
S)
FT
I г*
• -Vr-
г
/
.г?*
II
ч
м I
Т"
шЬ*
<Г1«\4Г
Za
Рис. 32. К расчету прочности элементов таврового сечения
(случай 1)
ных балок, сборных плит, настилов и т. п. расчетная ширина

полки Ь„ не должна превышать одной трети пролета, а также
12hn +b. Если плита элемента (полка) имеет промежуточные по¬

перечное ребра (рис. 31,6), то при расчете элемента как балки

таврового сечения расчетная ширина полки может приниматься

равной ее полной ширине.
Расчетная ширина полки второстепенных балок монолитных

ребристых перекрытий (рис. 31, г) при > 0,1 принимается рав¬

ной расстоянию между их осями, а для главных балок равной

половине их пролета (по //4 в каждую сторону от середины
h
ребра). При малой толщине плиты, когда <0,1, расчетная ши¬

рина полки Ьп ограничивается и принимается равной 12hn-{-b.
При расчете тавровых сечений возможны два случая: слу¬

чай 1 —нейтральная ось лежит в пределах полки; случай 2 — ней¬

тральная ось пересекает ребро за пределами полки,		/

Случай 1. Нейтральная ось лежит в пределах полки, т. е.

х< hn.
Расчетное напряженное состояние сечения показано на

рис. 32, а.
Равнодействующая сжимающих напряжений в бетоне
D6 = Я А*;
равнодействующая растягивающих напряжений в арматуре
Из первого условия равновесия
D6 = Za или RHbnx = maRiFa.	(50)
Из уравнения (50) можно найти высоту сжатой зоны х. Плечо

внутренней пары
z = h0 — -^-.
Условие прочности сечения (с учетом коэффициентов условий

работы) запишем в следующем виде/
М <mRabax(h0-(51)
или
М < mmaR„Fa(h„—£).	(51а)
Условие прочности (51) отличается от аналогичного условия

(27) для прямоугольных сечений тем, что в правой части условия

стоит ЬП вместо Ь. Это объясняется тем, что бетон растянутой

зоны не оказывает влияния на несущую способность сечения.
Таким образом, тавровые сечения, у которых нейтральная ось

лежит в* пределах полки, рассчитывают как обычные прямоуголь¬

ные сечения шириной Ьп и высотой h (пунктир на рис. 32, а). Рас¬

чет тавровых сечений производят по таблицам и формулам, при¬

веденным выше для прямоугольных сечений.
Для тавровых сечений при отношении —- < 0,2 площадь
арматуры Fa может быть определена приближенно, поскольку

плечо внутренней пары z=h0	незначительно меняется от того,
пройдет ли, нейтральная ось по нижней кромке полки или не¬

сколько выше ее в пределах толщины полки. Для таких сечений

можно принять x=hn (рис. 32,6).
Тогда
а условие прочности сечения (51а) принимает вид
М < mmaRaFa (hQ — .
76

Отсюда
(52)
Формула (52) дает несколько завышенное значение Fa (на
Из рассмотрения напряженного состояния сечения с нейтраль¬

ной осью, проходящей по нижней кромке полки, можно установить

признак, по которому сечение относится к тому или другому рас¬

четному случаю.
Равнодействующая сжимающих напряжений в бетоне
Несущую способность сечения, выраженную через усилие D6t

запишем в следующем виде:
Если внешний изгибающий момент от расчетных нагрузок

<УИсеч, то х </гп, и следовательно, будет случай 1.
Если М > Afce4, то х > hn, и следовательно, имеет место

случай 2.
Практика расчетов показывает, что при относительно разви¬

тей полке таврового сечения, как правило, нейтральная ось про¬

ходит в пределах полки. Для сечений с узкой полкой при больших

величинах изгибающих моментов нейтральная ось может пересе¬

кать ребро.
Случай 2. Нейтральная ось пересекает ребро за пределами

полки, т. е. x>hn.
Напряженное состояние сечения показано на рис. 33, а. В ста¬

дии разрушения в сжатой зоне ребра напряжения равны RH; в

свесах полки, сжатых по всей своей площади, они несколько

меньше и могут быть приняты равными Rnp =0,SRH как для эле¬

ментов, работающих на осевое сжатие.
Равнодействующая сжимающих напряжений в бетоне свесов

полки
равнодействующая сжимающих напряжений в бетоне ребра
равнодействующая растягивающих напряжений в арматуре
5—10%).
И^п'^п •
Плечо внутренней пары
(53)
А» = 0,8Rn(b„ — b)hn;
(54)
Df = Kbx;
77

Проектируя все силы на ось элемента и из условия равновесия

приравнивая их сумму нулю, получим
или
Za-DCB-Dp = О
10,8 (b„ — b)h„ + bx\ = m3RaF3.
(55)
Из уравнения (55) находят высоту сжатой зоны х.
Составляя момент внутренних сил относительно центра тя¬

жести сечения растянутой арматуры и сравнивая его с изгибаю¬

щим моментом от расчетных нагрузок, получим условие прочности

сечения
М < т [0,8/?„(&„ - Ь) К (К —у-) + RM [h,	fj], (56)
С помощью уравнений (55) и (56) можно произвести проверку

прочности тавровых сечений, в которых х> hn
Свесы полка
а)
я
Hjcsj)
(
Ч
1.
\
\
4
L м
Dp

— Z
ч
г*-
б)
CNI
6)
Схема Д
Рис. 33. К расчету прочности элементов таврового сечения (случай 2)
Для того чтобы напряжения в бетоне и в* арматуре достигли

в стадии разрушения величины предельных сопротивлений, как и

для селений любой симметричной формы, должно быть соблюдено

условие (23).
Для практического подбора сечений схему напряженного со¬

стояния сечения удобно расчленить на две заменяющих схемы

(рис. 33,б и в):
Схема I — на сжатие работает бетон свесов полки, а на рас¬

тяжение— часть общего количества арматуры, которую можно

обозначить FaCB. По этой схеме сечение воспринимает только часть

общего изгибающего момента, который назовем MCB.
Схема II— ребро как балка прямоугольного сечения с высо:
той сжатой зоны х и арматурой F.
а. Р'
-F-F
а< св воспринимает ос-
78

тальную часть изгибающего момента, которую назовем Afp.

Тогда
М = МСВ + МР.	(57)
Расчет по схеме I. Равнодействующая сжимающих напряже¬

ний в бетоне свесов полки DCB определится уравнением (54).

Плечо внутренней пары
z = h	—
*	по 2
Момент, воспринимаемый сечением по схеме I, составляет
Л1СВ= пг
0,8/?,, (b„ — b)ha (*„ — ~-
(58)
Соответствующая площадь арматуры
F,. св =	J^B ■■■.	(59>
mm Jit j h0 -
Расчет no схеме II. Из условия (57)
Мр = М-Мев. '	(6U),
Момент Мр воспринимается ребром, которое работает как пря*

моугольное сечение с одиночной арматурой. Соответствующую

площадь арматуры Fap определяют в обычной последователь¬

ности: вычисляют А0 по формуле (37), по табл. 10 находят соот¬

ветствующее значение т0 или а> a затем по формуле (40) или

(41) получают Fap.
Полное количество растянутой арматуры в сечении
Fa = Fсв -\- Fa,p.	(61)
При этом для всего сечения должно быть соблюдено условие*

(23).
При расчете тавровых сечений наиболее часто приходится ре¬

шать задачу по определению площади сечения арматуры Fa при.

заданных размерах сечения, марках материалов и расчетном из¬

гибающем моменте М.
План решения.
1)	Устанавливают расчетную ширину полкй ЬП.
2)	По формуле (53) определяют, к какому расчетному случаю-

относится с&чениё.
3)	Находят площадь сечения арматуры Fa: для случая 1 —

как для прямоугольного сечения шириной Ьп или по приближен¬

ной формуле (52); для случая 2 — сначала определяют Мсв

но формуле (58) и /\св по формуле (59); затем определяют УИр

но формуле (60) и FS p как для балки прямоугольного сечения ши-
7^

риной b. Полное количество растянутой арматуры Fa находят по

формуле (61).
4)	После определения Fa проверяют условие ^(23).
В том случае, когда необходимо определить несущую способ¬

ность сечения при заданных размерах площади сечения арматуры

и марках бетона и стали, поступают следующим образом: из урав¬

нения (50) определяют
_ tnaRaFа
Если *</гп, имеем случай 1, и несущая способность сечения

определяется по формуле (51) или (51а).
Если х> hn, имеем случай 2, и тогда:
1)	уточняем величину х по уравнению (55);
2)	проверяем условие (23), для чего необходимо вычислить ве¬

личины S0 и S6;
3)	Находим несущую способность сечения Мсеч по формуле (22)

или (56).
Пример 7. Самостоятельная балка таврового сечения имеет пролет

/=4,8 м, высоту сечения h=50 см, ширину ребра 6 = 25 см, ширину полки

6П = 130 см, толщину полки Лп=8 см; бетон марки 150-Б, арматура из стали

марки Ст. 3, коэффициент условий работы балки т= 1,1; Af =12 тм. Опреде¬

лить площадь сечения растянутой арматуры Fa.
Решение.
Выписываем расчетные данные:
/?и=80 кг/см2\ Ra — 2 100 кг/см2; ma = 1; h0 = h — а = 50 — 3,5 = 46,5 см.
Определяем расчетную ширину полки

/ 480
= -3- = —з— = 160> 12ЛП +Ь = 12-8 + 25= 121 см.
В расчет вводится ширина полки 6П = 121 см (вместо фактической ши¬

рины 130 см).
Устанавливаем по условию (53), к какому случаю относится сечение:
mRHbnhn	= 1»1 *80* 121-8 ^46,5 —=3 580 000 кгсм =
= 35,8 тм > М = 12 тм\
следовательно, х<Ип, т. е. имеем случай 1*.
Вычисляем
М 1200 000 •
0 _ mRHbnh.Q ~~ 1,1 -80-121 -4б,52 ~ °’053’
находим в табл. 10 70=0,972 и по формуле (40) получаем
1 200 000
Fа_ 1,1-1-2100-0,972-46,5 = 11,5 см2'
Принято 2020+2018(/7а= 11,3 см2).
*	Поскольку сечение имеет развитую полку, очевидно было, что x<hA.
80

По приближенной формуле (52)
1200000 _ ч
Fа =	:	вТ = 12,2 см*.
1,1 * 1 *2 100 /46,5 — ~2~)
т. е. имеется превышение на 6°/о.
Пример 8. Второстепенная балка ребристого перекрытия имеет высоту

h—60 см и ширину 6=25 см при плите толщиной 8 см; расстояние между

осями балок 2 м; бетон марки 150-А; арматура из холодносплющенной стали

периодического профиля марки Ст. 3, F&=20 см2; т= 1. Определить несущую

способность балки.
Решение.
Выписываем расчетные данные: /?и=85 кг/см2; #а=3 600 кг/см2; ша=0,65;

hn = 8 см; А0=56 см; расчетная ширина полки 6П=200 см.
Устанавливаем по формуле (62) высоту сжатой зоны
0,65.3600-20 ло

х =	 200-85	= ’ см < п — ° см>
следовательно, имеем случай 1.
Несущая способность сечения по условию (51)
М,сеч = Ь85.200*2,8 |^56 — = 2 6(^0 000 кгсм = 26 тм,
или по условию (51а)
Мсеч = 1.0,65*3600-20 ^56 — —?r~J “ 2 600 000 кгсм = 26 тм.
Пример 9. Дано: М= 17 тм; Н=50 сл*, 6=16 см, 6„=40 см, Ап= 10 ом;

бетон марки 200-Б; арматура из стали периодического профиля марки Ст. 5;

m— 1. Определить площадь сечения арматуры Fa.
Решение.
Выписываем расчетные данные: h0=46 см; /?И=Ю0 кг}см2; /?а=2 400 кг/см\

та=1.
Определяем, какой случай имеет место:
т/?„6пhn (h0—-^ = 1*100.40-10 ^46-4р) = 1 635000
кгсм =
™ 16,35 тл < Л{ = 17 тл*;
следовательно, имеем случай 2.
Вычисляем по формуле (58)
Мсв = 1^0,8«100(40 —16)* 10 ^46	= 785000 кгсм = 7,85 гм.
Находим по формуле (59)
785 000
*	а.св —	j	10 \ — СМ?.
Ы-2400 (46 ——у)
По формуле (60) вычисляем момент, воспринимаемый ребром:
Мр = 17 - 7,85 = 9,15 тм.
Вычисляем по формуле (37)
915 000

Находим по табл. 10 Yo = 0,84 и по формуле (40) вычисляем
915 000
^а.р — 1-1 • 2 400 • 0,84 • 46 ” 9,85 СМ^
Получаем по формуле (61) полную площадь сечения растянутой ар¬

матуры
Fa - 8 + 9,85 = 17,85 см\
Проверяем условие (23): для нахождения Se определим по формуле (55)

высоту сжатой зоны ребра
-	0,8(6П - b)h„ 1 2 4 шо17'85 ~ °'8 (4°“ 16)10
X =
16
14,8 см>ка = 10 см.
Статический момент площади всего рабочего сечения относительно центра

тяжести сечения арматуры Fa
S0= 16.46.-4^—К40 — 16)10-41 = 16900 + 9 840 = 26 740 см\
Статический момент площади сжатой зоны относительно центра тяжести

сечения арматуры Fa
S6 = 16*14,8^46 —	+ (40 — 16) 10-41 = 9 150 + 9 840 = 18 990 см\
0,8-S0 = 0,8-26740 = 21 400см* > S6 = 18 990 смг\

следовательно, условие (23) соблюдено.
§ 10. РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИИ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.	Данные опытов
Опыты показывают, что вблизи опор изгибаемого элемента в

результате совместного действия поперечной силы и изгибающего

момента могут возникать наклонные трещины (см. рис. 27), при¬

чем наклон их зависит от характера армирования элемента, мощ¬

ности арматуры, размеров поперечного сечения, марки стали и

марки бетона.
Из курса сопротивления материалов известно, что изгибающий

момент М вызывает в материале балки нормальные напряжения <т,

а поперечная сила Q — касательные (скалывающие) напряже¬

ния т; при этом на наклонных площадках действуют главные

растягивающие и главные сжимающие напряжения, определяемые

по формуле
°ГЛ
-т*/>
Главные растягивающие напряжения при достижении ими ве¬

личины предельного сопротивления бетона растяжению Rp

(рис. 34, а) приводят к разрыву бетона и образованию наклонных

трещин (стадия 1а). Части элемента, находящиеся справа и слева
82,

от наклонной трещины, стремятся взаимно повернуться вокруг

точки, расположенной в сжатой зоне сечения над трещиной. Та¬

кому повороту препятствует арматура, пересеченная трещиной и

работающая на растяжение: продольные стержни, хомуты, отгибы.

После образования трещин напряженно деформированное состоя¬

ние соответствует стадии II- При дальнейшем возрастании на¬

грузки разрушение элемента по наклонному сечению может про¬

изойти по одной из двух причин.
Рис. 34. К расчету прочности изгибаемых элементов по наклонным
сечениям
а—-схема образования наклонных трещин; б, в—схемы разрушения по косой тре¬

щине; г—расчетная схема наклонного сечения; д, е—расчетные наклонные
сечения
Первая причина: преодолевается сопротивление арматуры, пе¬

ресеченной наклонной трещиной; текучесть растянутой арматуры

приводит- к значительному раскрытию трещины (рис. 34, б); про¬

исходит взаимный поворот двух частей элемента относительно

мгновенного центра О, расположенного в центре тяжести сжатой

зоны над наклонной трещиной, и разрушение бетона в сжатой

зоне.
Вторая причина: срезается или разрушается от сжимающих

усилий бетон сжатой зоны (рис. 34, в). При этом в хомутах (по¬
6*
83

перечных стержнях каркасов) и отгибах, пересеченных трещиной,

напряжения не всегда достигают предела текучести. Такой вид

разрушения наблюдается, когда элемент онабжен достаточно боль¬

шой по площади и хорошо заанкеренной на опоре продольной ар¬

матурой.
2.	Проверка необходимости армирования

наклонного сечения
Появление наклонной трещины, как это указано выше, обус¬

ловлено тем, что наклонные растягивающие напряжения в бе¬

тоне превышают Rp. Величина наклонны* растягивающих напря¬

жений зависит от поперечной силы Q и может быть приближенно

определена по формуле
а™ = mbho *
Прочность наклонного сечения, определяемая работой бетона

на растяжение, окажется достаточной, если
0_
mbh0 ^ жуР
или иначе
Q < mRpbh0.	(64)
°гл =	< Rr
При соблюдении условия (64) поперечные стержни сварных

каркасов, хомуты и отгибы ставятся по конструктивным сообра¬

жениям, без расчета- Если условие (64) не соблюдается, то в

элементе появляется наклонная трещина и его прочность по на¬

клонному сечению должна быть обеспечена расчетной арматурой.
3.	Условия прочности наклонного сечения
/
Рассмотрим напряженное состояние элемента в наклонном се¬

чении, принимая расчетную схему по рис. 34,2.
Обозначим:
с—длина проекции наклонного сечения на ось элемента;

и—шаг хомутов (поперечных стержней каркасов);

а—угол наклона отгибов; ^
Fj, Р6 и Fx— площади поперечного сечения соответственно про¬

дольной арматуры, отгибов и хомутов (поперечных

стержней);
Za,Z0nZjr—равнодействующая растягивающих напряжений соот¬

ветственно в продольной арматуре, отгибах и хому¬

тах;
D6—- проекция на ось элемента равнодействующей напря¬

жений в бетоне сжатой зоны наклонного сечения;
Qq— проекция на нормаль к оси элемента равнодействую¬

щей напряжений в бетоне сжатой зоны наклонного

сечения;
84

Q— расчетная поперечная сила (от приложенных к эле¬

менту расчетных нагрузок), действующая в вершине

наклонного сечения;
М—расчетный изгибающий момент (от приложенных к

элементу расчетных нагрузок), действующий в вер¬

шине наклонного сечения.
Так же, как и при расчете прочности нормальных сечений,

внутренние усилия в арматуре и бетоне определяют по их расчет¬

ным сопротивлениям с учетом коэффициентов условий работы:
2а = ;
Z0 = *.ЛЛ;
\
Zx = tnftf-L.
По данным опытов принято:
0Д5Ди bhl
q6 = ; °.	(65)
Для обеспечения прочности изгибаемого элемента по наклон¬

ному сечению необходимо, чтобы расчетные усилия Q и М не пре¬

восходили несущей способности наклонного сечения, подсчитан¬

ной в зависимости от размеров поперечного сечения элемента,

erg -армирования, величин расчетного сопротивления бетона и ар¬

матуры и коэффициентов условий работы.
Так, разрушения элемента по наклонному сечению вследствие

первой причины (по моменту) не будет, если расчетный изгиба¬

ющий момент М не будет превосходить суммы моментов всех

внутренних сил относительно центра сжатой зоны О. Поскольку

в общем случае трещина может пересечь несколько хомутов и

несколько отгибов, усилия в хомутах и отгибах запишутся под

знаком суммы 2
М < т( Zaz + £Z0z0 + £Zxzx),
где 2, z0, 2Х—расстояния соответственно от продольной арма¬

туры, отгибов и хомутов до моментной точки.
Заменив Za, Z0 и Zx их значениями и вынося за скобку

/иа/?а, получим
М < ттД& (F&z -f %F0z0 + £Fxzx).	(66)
Разрушение элемента по наклонному сечению вследствие вто¬

рой причины (по поперечной силе) не произойдет, если расчетная

поперечная сила Q не будет превосходить суммы проекций всех

внутренних усилий на нормаль к оси элемента. Напряжения в от¬

гибах и хомутах, как это указано выше, могут не достигать вели¬

чины расчетного сопротивления, поэтому усилия в арматуре F0 и

Fx учитываются с коэффициентом условий работы тн
Q < m{ZmKZQ sin а + £/rcHZx 4- Q6).
85

Заменив Z0 и Zx их значениями и вынося татн за скобку,

получим
Q <	sin а + £FJ + Qe].
(67)
Условие прочности (67) нужно проверять всегда, если в эле¬

менте может появиться наклонная трещина. Проверке по усло¬

вию (67) подлежат наклонные' сечения, проходящие через грань

опоры и чёрез точки в начале отгибов (рис. 34,(5). Если шаг хо¬

мутов (поперечных стержней) по длине элемента меняется, то

проверяют также прочность наклонных сечений, проходящих че¬

рез точки, где изменяется шаг хомутов (рис. 34, е).
Что касается условия прочности по моменту (66), то, как по¬

казывают исследования, оно может быть обеспечено выполне¬

нием ряда конструктивных требований, излагаемых ниже.
Предположим, что элемент армирован только поперечными

стержнями (хомутами), которые могут воспринять на единицу

длины элемента вертикальное усилие qx. Тогда на длине проекции

наклонного сечения с поперечными стержнями (хомутами) может

быть воспринята поперечная сила
Величина поперечной силы Qx>6, воспринимаемой совместно

поперечными стержнями (хомутами) и бетоном сжатой зоны се¬

чения, составляет:
Наклонные сечения могут иметь различный угол наклона

(рис- 35, а). Арматура же должна 0ыть подобрана так, чтобы

прочность обеспечивалась при любом направлении наклонного се¬

чения. Это достигается тем, что расчетные формулы прочности по¬

лучают исходя из минимального значения Qx. б-
Это минимальное значение найдем, приравняв нулю первую

производную QXi6, по переменной с:
4.	Расчет поперечных стержней

каркасов (хомутов) и отгибов
Qx = Яхр ■
Qi.6 = Qx + Qe >
ИЛИ
(68)
dQx б	0,\bRHbh.Q
dc “	с2 “U’
откуда
f~ 0,15Rnbh*
86

Подстав-ив найденное значение с в уравнение (68) и выполнив

алгебраические преобразования, получим
Qi.6 = VOfiR„bf&qx.
(69)
Усилие на единицу длины элемента, воспринимаемое попереч¬

ными стержнями (хомутами) при известном их шаге и, площади

одной ветви /х и количестве ветвей (по ширине элемента) п

(рис. 35,6), может быть получено из условия
Zx
ь--г
•)
р
шши
Ж
Чх
6)
п*1 Л*2
п=з
tfmamHRafxn
Рис. 35. К расчету поперечной арматуры балок

Заменив Zx его значением, получим
mamH/?a/x«
"х=ж=	и
(70)
Подставив найденную величину qx в формулу (69), опреде¬

лим величину поперечной силы QXi б, которая может быть вос¬

принята элементом при заданном его армировании поперечными

стержнями (хомутами).
Если в пределах проекции наклонного сечения постоянно дей¬

ствует распределенная нагрузка р от гидростатического давления

жидкости, давления грунта и т. п. (рис. 35,в), она суммируется

с усилием дХ) а потому Qx.6 оказывается равной
Qx.e = |/ 0fiRubhl (?х+ £).
87

Если окажется, что Q>mQXi6, то необходимо усилить попе¬

речные стержни (хомуты), увеличив их диаметр или уменьшив

шаг, или установить отгибы, которые должны воспринять остав¬

шуюся часть поперечной силы
Q
Q»=
т
Qx.6.
(71)
Так как усилие в отгибах направлено под углом а, то верти¬

кальная проекция этого усилия составит
m&tnnflJFз sin а. .	(72)
Таким образом, формула для определения площади сечения от¬

гибов получится из условия равенства выражений (71) и (72)
т
— Q
х.б
Р —
0 тлтнЙа sin а
(73)
а)
5)
/
•
aC=j
:
0,1т Ru bh}

и й
Рис. 36. Расположение отгибов в балках; предельные расстояния между
хомутами и отгибами _
При расчете отогнутых стержней в формулу (73) подстав¬

ляют для первой от опоры плоскости отгибов значение попереч¬

ной силы у грани опоры, для отгибов каждой из последующих

плоскостей — значение поперечной силы у нижней точки преды¬

дущей плоскости отгибов (рис. 36, а). Число плоскостей отгибов

назначают в зависимости от длины участка эпюры Q, где Q> Qx. б

с учетом изложенных ниже указаний по конструированию.
Когда элемент армируется только поперечными стержнями

(хомутами), без отгибов, должно быть выполнено условие
_Q
т
(74)
Исходя из этого пасчет производят в такой последователь¬

ности.
88

1)	Определяют по формуле (69) вертикальное усилие дх на

единицу длины элемента, которое должно быть воспринято попе¬

речными стержнями:
^ 0,6RHbhl ‘	^
2)	Из формулы (70) при известном дх> задаваясь диаметром

поперечных стержней, т. е. площадью /х, находят их шаг
m&mnRJxti	/7СЧ
и =				(76)
или, задаваясь ш&гом и, определяют площадь поперечных стерж¬

ней
^х= тЦтИЯап-	<77)
При этом должны быть соблюдены требования по соотноше¬

нию диаметров продольных и поперечных стержней (из условия

их сварки); кроме того, расстояние и между поперечными стерж¬

нями ограничивается величиной «макс» определяемой исходя из

следующих соображений. В наклонном сечении, проходящем

между двумя смежными поперечными стержнями (хомутами)

или между отгибами (рис. 36,6), прочность элемента обеспечи¬

вается только сопротивлением бетона сжатой зоны. Поэтому в та¬

ком сечении должно соблюдаться условие
Q<Q6.
Величина Q б, определяемая по формуле (65), зависит от дли¬

ны проекции наклонного сечения с. В рассматриваемом случае

с. —и, и следовательно:
Q< °’l5Rfh±t	(78)
Учитывая возможную неточность в- расположений поперечных

стержней (хомутов) по длине элемента, несущую способность

элемента по прочности бетона сжатой зоны несколько снижают,

принимая в правой части формулы (78) вместо коэффициента
0,15 коэффициент 0,1. Тогда окончательно, с учетом коэффициента

условий работы,
0,1 mRHbhn
Имакс ^ q *	(79)
89

5.	Особенности конструирования элементов из условия

обеспечения их прочности по наклонным сечениям
Конструирование изгибаемых элементов из условия обеспе¬

чения их прочности по наклонному сечению существенным об¬

разом зависит от того, образуется ли в элементе наклонная тре¬

щина. Критерием возможности образования наклонной трещины,

как это показано выше, является условие (64).
1)	Условие (64) соблюдается, т. е.
Q < mRpbh0.
В этом случае диаметр поперечных стержней сварных карка¬

сов принимают минимальным по условиям сварки в соответствии

с табл. 4. Диаметр хомутов вязаных каркасов, как это указано

з-ыше, принимают равным 6—8 мм, но не менее 0,25 диаметра про¬

дольной арматуры. Диаметр хомутов из холоднотянутой прово¬

локи может быть снижен до 5 мм. Хомуты или поперечные стерж¬

ни каркасов размещают по длине балки с шагом не более 3U ее

высоты и не более 50 см- Для балок высотой до 40 см обычно при¬

нимают шаг 20 см, а для балок большей высоты шаг, равный

половине высоты балки.
На крайних свободных опорах балок каркасы доводят до

торца балки. При этом продольные растянутые стержни для соз¬

дания надежной их анкеровки следует заводить за грань опоры

не менее чем на 5 диаметров. Продольные растянутые стержни

из гладкой стали должны быть Дополнительно заанкерены хотя бы

одним поперечным стержнем, расположенным за гранью опоры

(рис- 37, а).
2)	Условие (64) не соблюдается, т. е.
Q > mRpbho.
В этом случае .для обеспечения прочности наклонного сечения

по поперечной силе, т. е. по условию (67), диаметр поперечных

стержней и их шаг назначаются по расчету.
Полученный по расчету шаг поперечных стержней (хомутов)

не должен превышать имакс по формуле (79). Кроме того, вели¬

чина и ограничивается следующими условиями:
и < 20 см для балок высотой до 40 см

h
и < -2" » » » более 40 см

и < 50 см
(79а)
Для обеспечения прочности наклонного сечения по изгибаю¬

щему моменту расчет по условию (66) может не производиться,

если соблюдаются приводимые ниже приемы конструирования

продольной арматуры. Сущность этих приемов сводится к тому,

чтобы исключить возможность преодоления сопротивления про¬

дольной арматуры на растяжение или на вздергивание.
90

При армировании сварными каркасами. Всю

продольную растянутую арматуру доводят до конца элемента; при

этом она должна быть заведена за грань опоры на 15 диаметров 1.

Если продольные растянутые стержни выполнены из гладкой

стали, то на длине запуска /3 располагают не менее двух попе-
% .Не Sonee 15мм при d} ? 10мм ж-)

.!хЧе Sonee l,5df при dj >10мм Ч/
'Г.
ft	п	П	П	П	;
\
ш.
lOdj
Й
}
dz>-±
А
z
(Не менее 5dj)

•)
шт
шт
.у":'.
.Sn Д—
По 1-1
1 I'
*1,5h
С-1
Т
С-1
4-
Н-1
II
' С-1
'fx
"У Линии перегиба

:fc
^ Поперечные
анкерные .стертни Анкерная

da^dj	шайба
Рис. 37. Анкеровка продольной арматуры каркасов балок
на свободных опорах
речных стержней (рис. 37,6). Длина запуска продольных стерж¬

ней за грань свободной опоры может быть уменьшена на 5 диа¬

метров за счет усиления поперечной арматуры на длине /3 ■+■ 1,5 Л.

Площадь сечения поперечных стержней на этой длине увеличи¬

вают на 50% против площади, полученной по расчету, путем
1 Стержни из стали периодического профиля марки Ст. 5 и холодносплю-

щенные стержни из стали марок Ст. 0 и Ст. 3 при бетоне марки 200 и выше

заводятся за грань опоры на 10 диаметров.
\
91

установки корытообразных сеток (рис. 37, в) либо путем умень¬

шения шага или увеличения диаметра поперечных стержней (в уз¬

ких балках, армированных одним каркасом).
Рис. 38. Эпюра материалов; определение мест обрыва

стержней и каркасов
1—рабочая	арматура каркасов; /-/—сечение, в котором отгиб 1 пол¬

ностью используется по прочности на изгиб (в нормальном сечении);
2-2—сечение,	в котором отгиб 2 полностью используется по прочности
на изгиб (в нормальном сечении)
ч
Если по конструктивным соображениям невозможно осуществить

указанную длину заделки /3, продольные растянутые стержни до¬

полнительно анкеруются приваркой поперечных стержней или
92

шайб (рис. 37, г, д). Часть продольных растянутых стержней мо¬

жет быть оборвана в связи с уменьшением изгибающего момента.

Растянутые стержни, обрываемые в пролете, заводят за сечение,

в котором они не требуются по расчету на изгиб (рис. 38, а), на

расстояние
0_
Я—Ц- + М,	(80)
где Q-^ расчетная поперечная сила в месте теоретического об¬

рыва стержня,
qx—вертикальное усилие на единицу длины балки, воспри¬

нимаемое поперечными стержнями и определяемое по

формуле (70).
Подсчитанная по формуле (80) длина w не должна быть

меньше 20 d, а при стержнях из гладкой стали на длине w необ¬

ходимо поставить не менее двух поперечных стержней.
При армировании вязаными каркасами продоль¬

ные растянутые стержни заводят за грань свободной опоры: глад¬

кие (с крюками на концах) —на величину 15 диаметров, перио¬

дического профиля (без крюков)—на величину 15 диаметров при

бетоне марки 150 и на 10 диаметров при бетоне марки 200 и

выше.
Отогнутые стержни в балках обычно имеют угол наклона 45°

к оси балки. В балках большой высоты угол наклона может со¬

ставлять 60°. Площадь сечения отогнутых стержней определяют

расчетом. Отгибы размещают в пределах длины балки на участке,

где Q>QX. б (рис. 36,а); при этом начало первого от опоры от¬

гиба располагают непосредственно у грани опоры (не более чем

на 5 см от грани опоры), а конец последнего отгиба—в точке,

где Q =QX.6*. Максимальное расстояние между концом предыду¬

щего отгиба и началом последующего (рис. 36, б) определяется

формулой (79). Отгибы обычно образуются из стержней, распо¬

ложенных в средней части балки. Отгиб, в растянутой зоне дол-
К
жен начинаться на расстоянии не менее чем -у от того сечения,
где отгибаемый стержень полностью используется по прочности

балки в нормальном сечении (рис. 38,6).
§ И. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ И РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН

ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.	Зависимость между деформациями и напряжениями.
Жесткость железобетонного элемента при наличии трещин
в растянутой зоне
Железобетонные изгибаемые элементы с обычным армирова¬

нием работают при действии эксплуатационной нагрузки, как пра¬
*	При сосредоточенных нагрузках конец последнего отгиба может от¬

стоять от точки, где Q=QX.б (в сторону опоры) на величину шага хомутов и.
93

вило, с трещинами в растянутой зоне. Вследствие этого расчет

деформаций (прогибов и углов поворота) и раскрытия трещин

производится по стадии II напряженно деформированного состоя¬

ния на действие нормативных нагрузок.
Как уже отмечено выше, стадия II характеризуется тем, что

в бетоне растянутой зоны возникают трещины, расположенные

на расстоянии /т одна от другой, а .в бетоне сжатой зоны напря¬

жения составляют об < /?и. Высота сжатой зоны в сечении с тре¬

щиной меньше, чем на участке между трещинами, в результате

чего нейтральная ось по длине элемента оказывается криволиней¬

ной (рис. 39).
Рис. 39. Схема деформаций изгибаемого железобетонного
элемента
В растянутой арматуре напряжение по длине стержней пере¬

менное: в сечении с трещиной оно наибольшее и составляет <за;

по мере удаления от края трещины напряжение в арматуре умень¬

шается (рис. 28) за счет того, что на участке между трещинами

сцепление между арматурой и бетоном не нарушается, и бетон

включается в работу на растяжение.
Среднее напряжение в арматуре на участке между трещинами

оа с может быть выражено через напряжение оа в сечении с тре¬

щиной и коэффициент ф<1, учитывающий работу бетона на рас¬

тяжение между трещинами:
Оа.с=<К.	(81)
Среднее напряжение может быть также выражено через со¬

ответствующую ему среднюю деформацию еа.с:
94
®а.с — еа.с^а .
(82)

Напряжение в арматуре оа в сечении с трещиной, выражен¬

ное через деформацию sa> составляет
За = «а^а •
Подставим в формулу (83) значение оа из (81)
(83)
а.с
или
Оа.с = феа£а •	(84)
Сравнивая формулу (82) и (84)* устанавливаем, что
£а.с — ф®а
(85)
Таким образом, из равенств

(81) и (85) следует
Ф =
а.с
"а.с
< 1
Коэффициент ф зависит от

процента армирования элемен¬

та, величины напряжения оа>

марки бетона и изменяется от

минимального значения 0,3-г

-г 0,5 при образовании трещин

до значения, близкого к еди¬

нице. С течением времени

вследствие развития пластиче¬

ских деформаций в бетоне рас¬

тянутой зоны между трещи¬

нами величина коэффициента ф увеличивается. При многократно

действующей подвижной нагрузке (в подкрановых балках) при¬

нимают Ф=1. Напряжение в сечении с трещиной оа может быть

выражено через деформацию еа по формуле (83), а также через

среднюю деформацию еас в соответствии с формулой (85)
Рис. 40. Диаграмма а — е для рас¬

тянутой арматуры железобетонных

элементов
= е„Е. =
* (86)
На рис. 40 изображена диаграмма зависимости оа — еа и

°а — еа. с .Как следует из этой диаграммы, тангенс угла наклона

прямой аа — га представляет собой модуль упругости свободного

металла в сечении с трещиной
96

а тангенс угла наклона секущей к точкам кривой оа — еа>с пред¬

ставляет собой средний модуль упругости растянутой арматуры

в бетоне
tgac = -r3- = £'>c.
Следовательно,
еа.с
£ах_ _fs_ = _fi_ = I*..	(87)
г
а.с
В бетоне сжатой зоны между напряжениями и деформациями,

как излагалось ранее, существует зависимость
аб = Е'6Ч = (1 — ^)Е6гб = v£6e6 .
Коэффициент Я, равный отношению пластической деформации

бетона к полной деформации, зависит от величины напряжения

и марки бетона. Вследствие развития пластических деформаций

в бетоне сжатой зоны % может изменяться с течением времени от

минимального значения, близкого к нулю (в начале загружения),

до значения, близкого к 0,6 (при длительном действии эксплуата¬

ционной нагрузки).
В стадии II вследствие разрыва бетона растянутой зоны внут¬

ренние силы сдвига искривляют сечение. Однако для средних де¬

формаций сечений между трещинами остается справедливой гипо¬

теза плоских сечений, т. е., при изгибе сечение остается плоским

и деформации изменяются по высоте сечения линейно (см. рис. 39).

На основании этой гипотезы может быть установлена зависимость

между средними деформациями и усилиям^ при изгибе железо¬

бетонного элемента.
Рассмотрим деформированный участок элемента между тре¬

щинами (рис. 39). Средняя высота сжатой зоны составляет хс,

а средний радиус кривизны рс. Средние деформации растянутой

арматуры равны еа с. Удлинение растянутой арматуры на участке

/х составляет еа. с /т, по 0,5 еа с 1т с каждой стороны участка.
Из подобия (заштрихованных) треугольников имеем
-4- : рс = 8a.c-fe-: {h0 — хс).
Сократив обе части равенства на /т/2, получим
1 *
а.с
Рс Л0 — Хс
Подставляя из выражения (86)
(88)
_ 'К
ва.с
получаем
/00-\

Напряжение в арматуре оа найдем из рассмотрения напряжен¬

ного состояния сечения в стадии II (рис., 41). Вследствие развития

пластических деформаций в бетоне сжатой зоны эпюра нормаль1

них напряжений становится резко криволинейной и поэтому в це¬

лях упрощения практического расчета она может быть заменена

прямоугольной эпюрой. Момент усилия растянутой арматуры от¬

носительно центра тяжести бетона сжатой зоны сечения
М = e.f.z.
Отсюда
м
Центр тяжести Иен то тпт ести
Рис 41. К расчету деформаций изгибаемого железобетонного элемента
или
~
где
W& = Faz,	(90)
называется упруго-пластическим моментом сопротивления железо¬

бетонного сечения в стадии II. Величина зависит от геометри¬

ческих характеристик сечения, а также от коэффициентов <|> и X

(влияющих на величину z).
Подставляя значение аа из (89) в уравнение (88а), получим
(91)
Рс £а	— ■*<:) В
где
B-.-Lf.WW,-*).	(92)
Сравнивая формулу (91) с известной из сопротивления мате¬

риалов формулой
1 М

р EJ 1
убеждаемся, что В является жесткостью железобетонного сечения

в стадии II.
7—384
97

Исследованиями установлено, что жесткость В, вычисленная

для сечения с наибольшим изгибающим моментом, может быть с
практически достаточной

Схема нагрузок н	.рн	’
/У	I	.ной по всей длине участка
тгттштнн» элемента, имеющего изги-

”8 бающий момент одного зна-

' ка (рис. 42).
Эпюра моментов
Рис. 42. Расчетные жесткости изгибаемого

элемента
2.	Расчет жесткости
При расчете жесткости

В по формуле (92) необхо¬

димо знать высоту сжатой

зоны хс, которая зависит от

формы сечения элемента, а

также от процента армиро¬

вания и марки бетона. Рас¬

смотрим балку прямоуголь¬

ного сечения с одиночной

арматурой (рис. 41). Из

условия равновесия сечения элемента растягивающее и сжимаю¬

щее усилия равны между собой
“а^а = °6Ьхс ■	(93)’
Поделив левую и правую часть равенства на Ыг0 и обозначив
t
с — h 9
пО
получим
Из условия линейного изменения средних деформаций по вы¬

соте сечения
£б Хс '	(94)
(93а)
а.с
h0-x с
Разделив числитель и знаменатель правой части равенства (94)

на ho, получим
£с
7*	V •	(94а)
а.с 1— «с
Поскольку s6 = j а еа> = ' то уравнение (94а) при-
vcб	*
нимает вид
<тб £с
<*а 1 — £с *
Найдем напряжение аа из равенства (95)
п
°а — ТГ О
1 —6с
(95)
(96)
98

где
п —
Еб '
Подставляя в уравнение (93а) найденное значение оа и со¬

кращая на об, получим
(ХЛ	1 — £с >
'С •
Обозначив а = , получим
Отсюда
а — 5С.
52 + аЕс —а = 0.
Fa
*П
ь к-	i
~гт
щ
. .Farn «-jL 1
-с
F
п
}
FT
УМ
■Ь —
п
Рис. 43. К определению жесткости изгибаемых элементов
Решая квадратное уравнение, найдем £с и высоту сжатой зоны
л:с==^с^о==(	2”	"4“ + а)^о*	(97)
Для рассматриваемой балки прямоугольного сечения плечо
JC
внутренней пары z = h0	у. Отсюда в соответствии с (90) упру¬

го-пластический момент сопротивления
W^ — FJ ht
(98)
Жесткость Вкр при кратковременном действии нагрузки в со¬

ответствии с (92) будет равна
SKp= Y Efa (Л0 —тг'} (Ь° - хс) •
(99)
Практические расчеты жесткости выполняют обычно при по¬

мощи таблиц, составленных для элементов различного сечения:

прямоугольного с одиночной и двойной арматурой, таврового се¬

чения с полкой в сжатой или растянутой зоне и для элементов

двутаврового и коробчатого сечения (рис. 43). При этом на осно¬
7*
99

вании опытных данных принимают tv = ~з" (ПРИ кратковремен¬

ном действии нагрузок). Напряжение в арматуре и жесткость се¬

чения определяют по формулам
Мн
и
Акр = -у e»cFA ,
(100)
(101)
где Ж" — изгибающий момент от нормативных нагрузок;
коэффициент ф определяется по табл. 11 и 12* в зависимости

i h h\h
от or, 7, = — bh ° и аа, полученному из формулы (100);

коэффициенты
YJ= 1—0,5 Sc
с={ 1-0,55с).(1-У

определяются по табл. 13** в зависимости от
И О „	, ( *П 	 * ) АП
«=^ = 3pi; ^ = ЬН} \ ■
Таблица 11
Значения коэффициентов ф и kx для прямоугольных сечений
Значения ф при аа в кг/см*
Значения
а
1000
1
1250
1 500
2 000
2 500
3 000
hx
0,05
0,39
22,8
' 0,<>6

—

—
0,4
0.57
19,2
0,07

—


0.49
0,68
16
0,08

—

0,4
0,63
0,75
14
0,1

—
0,4
0,58
0,76
0,86
11,8
0,125

—
0,47
0,73
0,85
0,91
9,6
0,15

0,44
0,63
0,82
0,9
0,94
8
0,2
0,47
0.65
0,78
0,9
0,94
0,97
6
0,3
0,71
0,82
0,89
0,94
0,97
0.98
4,3
0.4
0,81
0,88
0.У2
0,96
0,98
0,99
3,4
0,5
0,85
0,9
0,93
0,96
0,98
0,99
2,8
0,8
0,9
0,93
0,93
0,97
0,98
0,99
2,2
Примечания. 1. При а > 0,8 принимается ф — 1.
2. Значениями ф из табл. 11 можно такжг воспользоваться и для прямоугольных сечений с

двойной арматурой, а также для тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоце.
	_	 \
*	Табл. 11 и 12 относятся к прямоугольным, тавровым с полкой в сжатой

зоне и двутавровым (коробчатым) сечениям. Для тавровых сечений с полкой

в растянутой зоне см. табл. 5 приложения II НиТУ 123-55.
** Для прямоугольных сечений с двойной арматурой см. табл. 8 прило¬

жения II НиТУ 123-55.
100

CM
л
a
x
t?
\o
« I
H o>

sr

0>

u
о
u
о
H
03
ar
Ю
о
Си
о
X
о
u
о
со
о
Си
со
н
>1
со
е<
СО
о
н
X
<v
S
О)
*3
О)
X
3
S
а>
се
о
S
U
М
X
05
*5
*Г
S
-э-
а
.. о

н

S

а>

5

г*
S
*■
*0*
m
о
S
О)
СГ
ей
X
со
. s

-э-

«

S

X

а>

э*

cd

Ж

СО
’Ч
45
30
23
СО
со
У
см
т-н
9,6
7,2
СП
СМ
СО
ю
в
I
I
1
СО
оо
05
05
ооое = с
1
1
1
сГ
о
%
о
о
*
о
ю
со
со
в
I
1
I
ю
h-
оо
05
СП
009 Z = с
1
1
1
о"
о"
сГ
о
о"
00
т-н
00
со
со
СП
и
в„
I
1
1
LC
оо
on
II
ООО S = в
1
1
1
<0
сГ
о
о
о
>—
-
'
on
05
	 в
I
1
1
1
ю
со
Q
П
СЛ
о
1
1
1
1
о
о
<£
с5
ю
I
1
1
1
1
ю
0SS I = с
1
1
1
1
1
о"
о
о
е
I
|
1
1
1
1
ю
ООО 1 = *
1
1
1
1
1
1
о"
о
СО
со
см
оо
00
ю
lv
ГЧ
см
оГ
оо
СО
ю
СО
СМ
со
со
1
I
СО
оо
а>
05
05
05
ООО 8 = 0
1
1
о*
о*
о
о"
сГ
о
со
сО
со
СО
в
1
I
оо
05
05
СП
009 Z = л
1
1
о
сГ
сГ
о
о*
о"
N
о
05
ю
05
со
в
е
1
I
1
ю
0п
1 оо
05
Н
ООО 6 = с
1
1
1
о"
о
о
о"'
о
>-
05
05
оо
в
1
1
ю
СО
or.
009 I = с
' 1
1
1
о
о“ .
о
о
о
р
1
I
1
1
со
оо
09Z 1 = с
1
1
I
1
о*
%
о
о"
о"
в
1
I
1
1
1
1
Ю
ООО 1 ■=■ ®
1
1
1
1
1
1
сГ
о
Ю
сч
оо
СО
со
оо
со
ю
7
со
со
ю
со*
см
гН
*4.
со
СО
оо
05
в
оо
05
СГ)
СП
05
05
000 £ - с
О
о
о
о"
о*
о
О*
о
СО
со
05
Г-+Н
СО
оо
в
1
ю
00
о
05
05
009 г = 0
1
о
о
о
о
о
о"
о
СО
с?
см
ст»
со
LO
СО
II
В
1
со
оо
00
СП
05
СП
II
ооо г = с
1
о"
о
о"
сГ
о"
о"
o'
ю
оо
со
в.
1
1
со
оо
оо
05
05
009 I = с
1
1
о
О
о"
о
о
о*
_ В
1
1
1
оо
оо
05
093 1 = с
1
1
1
О
■о
о
о
Ф*
о
05
со
со
ллл В
1
1
1
1
СО
оо
ООО 1 - с
1
1
1
1
о"
о"
о
о
ю
13
*"1
'1
см
со
ю
о
00
о
о
о
о
о
о*
о
о
II
е*
5
5
еб
S
Я
В
Я
а.
с
оо
о
<У
<У
«=:
о
о
X
к
К
к
о
«в
к
to
Я
сь
с
Tt«
о
«
о
н
<L>
л
2
S
ж
S
а
с
X
S
в
л
«
о
2
S?
=L
со
II
в
X
«
Я
с
а>
3*
CJ
Ж
со
S
а
С
<L>
Я
«
СО
ГГ
<L>
S
Я
а
с
101

Т а б ли ц а 13
Значения коэффициентов £с, -г) и с для изгибаемых элементов

прямоугольного сечения с одиночной арматурой, таврового сечения

с полкой в растянутой зоне, таврового сечения с полкой в сжатой зоне
и двутаврового (коробчатого) сечения
7'
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1.4
5с
0,27
0,2
0,15
0,12
од
0,1
0,1
а = 0,1
0,86
0,92
0,94
0.95
0,95
0,95
0,95
'
с
0,63
0,74
0,8
0,83
0,86
0,88
0,9
а = 0,2
5с
0,36
0,29
0,24
0,2
0,17
0,15
0,12
■*]
0,82
0,9
0,92
0,93
0,94
0.95
0,95
с
0,52
0,63
0,71
0,74
0,78
0,8
0,83
а = 0,3
5с >
0,42
0,35
0,3
0,26
0,23
0,2
0,16
0,79
0,87
0.У1
0,93
0,94
0,94
0,95
с
0,46
0,56
0,63
0,68
0,72
0,75
0,79
a
ii
0
5С
0,46
0,4
0,35
0,3
0,27
0i24
0,2
Т1
0,77
0,85
0,89
0.92
0.93
0,94
0,95
С
0.42
0,51
0,58
0,63
0,68
0,71
0,75
а = 0,5
\г
£с
0,5
0,44
0,39
0,34
0,3
0,28
0,24
0,75
0,83
0,88
0,9
0,92
0,93
0,94
с
0,33
0.47
0,54
0,6 .
0,64
С,67
0,72
а = 0,6
5с
0,53
0.47
0,42
0,38
1
0,34
0,31
0,27
■*]
0,73
0,82
0,87
0,9
0.91
0.93
0,94
с
0,34
0,43
0,5
0,55
0,6
0,63
0 68
О
II
о
00
5С
0,58
0,53
0,48
0,44
0,4
0,37
0,32
Ч
0,71
0.S
0,85
0,88
0,9
0,92
0,93
с
0,3
0,37
0,44
0,5
0,54
0,57
0,63
а = 1
£
*С
0,Н2
0,57
0,52
0,48
0,44
0,42
0,36
*)
0,69
0,78
0,83
0,86
0.89
0,9
0,92
с
0,26
0.34
0.4
0,45
, 0.49
0.53
0,59
а= 1,2
5С
0,65
0,6
0,56
0,52
0,48
0,45
0.4
*]
0,68
0,76
0,82
0,85
0,88
0,89
0,92
с
0,24
0.3
0, i7
0,41
0.45
0.49
0.55
а= 1,6
5с
0,7
0,65
0,61
0.58
0,54
0,51
0.46
ri
0,65
0,74
0,79
0,83
0,86
0,88
0,9
с
0.2
0,26
0,31
0,35
0.39
0,43
0,49
5с
0,73
0,69
0,65
0,62
0,59
0,56
0,51
а = 2
0,53
0,72
0,78
0,82
0,85
0,87
0,89
с
0.17
0,22
0,27
0,31
0,35
0,38
0,44
5с
0,76
0,72
0,69
0,65
0,63
0,6
0,55
а = 2,4
Ч
0,62
0,71
0,76
0,8
0,83
0,86
0,88
с
0,15
0,2
0,24
0,28
0,31
0,34
0,4
Примечание. Значения gc, и с для прямоугольных сечений с одиночной арматурой и

тавровых сечений с полкой в растянутой зоне определяют по табл. 13 при 7' = 0.
102

При длительном действии нагрузки высота сжатой зоны х

вследствие развития пластических деформаций увеличивается,,

жесткость В уменьшается. Величина жесткости В при длительном

действии нагрузки определяется согласно НиТУ 123-55 по фор¬

муле
B-Bv-fgfp,	(102)
где g*—длительно действующая нормативйая нагрузка;
рн— кратковременно действующая нормативная нагрузка;

4H—gH-\-pa— полная нормативная нагрузка;
в — коэффициент снижения жесткости при длительном

действии нагрузки, который принимается:
а)	для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне 0 = 1,5;
б)	для прямоугольных, двутавровых, коробчатых и тому по¬

добных сечений 0=2;
в)	для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне 0 = 2,5.
При вычислении величины g-11 в длительно действующую на¬

грузку включают всю постоянную нагрузку, а временную — в за¬

висимости от ее характера.
Так, для жилищно-гражданских зданий временную нагрузку

вовсе не включают в gH. для книгохранилищ, архивов и т, п. в
включают всю временную нагрузку, для Производственных

зданий в £■“ включают всю временную нагрузку за вычетом

150 кг/я2.
В расчетах жесткости пустотных крупнопанельных плит (на¬

стилов) к величине В, определяемой по формуле (102), вводится

коэффициент 1,2, учитывающий повышение жесткости, обуслов¬

ленное особой формой сечения.
При определении отношения п принимают расчетный модуль

упругости бетона. Для сборных конструкций, изготовляемых на

заводах или специально оборудованных полигонах, где наиболее

вероятно получение бетона проектной марки, при определении п

принимают нормативный модуль упругости бетона.
3.	Расчет прогибов
Наибольшие величины прогибов элементов перекрытий и по-
1.1/
крытии не должны превышать 2qq~4qq* в зависимости от виДа
здания, типа сечения элемента и величины пролета.,
В табл. 14 приведены значения предельных прогибов изгибае¬

мых элементов, установленные нормами.
Расчет прогибов производится методами строительной меха¬

ники при жесткости В. Так, в простейшем случае для изгибаемого

элемента, свободно опертого по концам и загруженного равно¬

мерно распределенной нагрузкой q\ прогиб в середине пролета
г ЪдН*
384В ’
103

Таблица 14
Предельные прогибы изгибаемых элементов
Наименование элементов
Предельные прогибы

в долях пролета
1. Подкрановые балки:
при ручных кранах
1/500
при электрических кранах
1/600
2. Элементы перекрытий при плоских потолках:
1 < 7 м
1/200
1 > 7 „
1/300
3. Элементы перекрытий и лестниц при ребристых
потолках:
1 <5 м 	• ..
1/200
5 м < / < 7 м
1/300
1 >7 м
1/400
4. Элементы покрытий промышленных зданий:
1 <7 м
1/200
1> 7 .
1/300
г
Примечание. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий и покрытий

только от полезной нагрузки должен быть не более 1/350/.
В расчетах прогибов весьма существенным является учет дей¬

ствительных условий опирания элементов по краям. При надеж¬

ной заливке швов и заделке на опорах прогиб элемента в сере¬

дине пролета уменьшается. Нормы рекомендуют для плит, насти¬

лов и т. д., заделываемых в каменные стены, учитывать опорный

момент в размере 15% от момента свободно лежащей балки.

В этом случае при равномерно распределенной нагрузке прогиб

в середине пролета элемента, упруго закрепленного по обеим кон¬

цам, исходя из единой по всей длине жесткости В, составит
/=0,0107-^-.	(103)
Напряжение ва также определяют при моменте Ж", снижен¬

ном на 15%, т. е. момент в середине пролета считают равным
Мн = 0,106?н/2.	(104)
4.	Расчет раскрытия трещин
При напряжениях в бетоне растянутой зоны, равных или пре-
МН
вышающих предельное сопротивление растяжению o6p = wr>/?p>
происходит образование трещин. При этом эпюра напряжений

имеет вид, изображенный на рис. 28 (стадия 1а).
104

Для балок прямоугольного сечения упруго-пластический мо¬

мент сопротивления при образовании трещин в стадии 1а
WT = (0,292 + 0,75а,)М2* .	(105)
Для балок таврового сечения с полкой в сжатой зоне
WT = (0,292 + 0,75а, + 0,0075?;) М2,	(106)
где
о
«.-2яи; Т|-
Ширина раскрытия/ трещин ат может быть определена'по сред¬

ней деформации арматуры еа<с и расстоянию между трещинами /тг

если пренебречь деформациями растянутого бетона ввиду их ма¬

лости
ат = ва.с/т = 4гЧ, '	(107)
где Ф—принимается по табл. 11 и 12, как и при расчете жест¬

кости;
оа — определяется по формуле (100) ;
/т — расстояние между трещинами, определяемое для глад¬

кой арматуры по формуле
lT — k1nu,	(108)
где ky—определяется по'табл. 11 и 12 при заданных а( и у,
S— периметр сечения стержней арматуры.
Значения /т, полученные по формуле (108), умножаются на

0.5 при арматуре периодического профиля и на 1,25 — при арма¬

туре в виде сварных сеток и каркасов из холоднотянутой про¬

волоки.
Ширина раскрытия трещин ат проверяется в элементах желе¬

зобетонных конструкций, подвергающихся повторной динамиче¬

ской нагрузке, не защищенных от внешних атмосферных воздей-

стий, находящихся в условиях повышенной влажности воздуха

(с относительной влажностью более 60%), а также в железобе¬

тонных силосах и дымовых трубах, и не должна превышать

0,2 мм.
§ 12. ПРИМЕР РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ

ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ
(Пример 10)
Однопролетная балка междуэтажного перекрытия производственного зда¬

ния имеет пролет в свету (между стенами) /Св=4 м (рис. 44, а), расстояние

между балками (по осям) 6 м; глубина заделки в стены 0,25 м. Нагрузка
*	Вывод формулы см. Мурашов В. И. Трещиноустойчивость, жесткость

и прочность железобетона, Машстройиздат, 1950.
Ю5
2( Ь„-Ь)к

равномерно распределенная: нормативная постоянная — 300 кг[м2, нормативная

полезная — 500 кг/ж2. Коэффициенты перегрузки: для постоянной нагрузки

1i\ = 1.1, для полезной нагрузки й2=1>2. Бетон марки 150-А. Продольная арма¬

тура из стали периодического профиля марки 25Г2С; поперечные стержни

(хомуты) из горячекатаной стали марки Ст. 3. Коэффициент условий" работы

балки т—\. Предельная ширина раскрытия трещин ах=0,2 мм.
Рассчитать и законструировать балку в двух вариантах: с армированием

сварными каркасами и вязаным каркасом (из одиночных стержней).
План перекрытия
Расчетная схема 5апни
Lumn’rifnunTm
)1рН051г.яЧ05-Ъ0*Ъ2м^'
Эпюра й

ГС^^ТТТТттп».j*
Эпюра М
щрр

\1&
Решение
1)	Подсчет нагрузок на

1 пог. м балки. Нормативная на¬

грузка
а)	Постояная
От веса перекрытия 300 • 6 =
= 1 800 кг/пог. м.
Для определения собствен¬

ного веса балки предварительно

задаемся размерами ее сечения:

1
10
/=40 см, 6=0,5/1=20 см.
’"'ЩЩ
в
Рис. 44а. К примеру 1U. План перекрытия

и расчетная схема балки; 1Св—4 м
0,4-0,2-2500	=200 Kzjnoz. м
Итого gH=2 000 кг/пог. м
б) Полезная рн = 500 * 6=
*	=3и0о кг/рог. м.
Расчетная полная нагрузка
Я = £нЯ|+/>нл* = 2000-1,1 +
+ 3000.1,2 = 2 200-1-3 600 =
=5 800 кг/пог. м.
2)	Определение расчетных усилий М и Q. Расчетный пролет /р= 1,05х

Х/Св = 1,05-4=4,2 м.
Максимальный момент в середине пролета
М =
д/рг 5 800-4,2*
= 12 800 кгм.
8 — 8,.
Максимальная поперечная сила на опоре
qln. 5 800-1,2

Q=-y- =	g—— = 12200 кг.
3)	Расчетные данные для подбора сечений
RH = 85 kzJcm-; Rp = 5,8 кг/см'.
Для продольной арматуры #а=3 400 /сг/сж2; ma= 1. Для поперечных

стержней (хомутов) Яа=2 100 кг/см2-, тй = 1; /лн=0,8.
4), Расчет прочности по нормальному сечению. Предварительно, определим

высоту сечения балки, задаваясь шириной 6=20 см и а =0,4.
По табл. 10 г0= 1,77.
106

По формуле (39)
h0 = 1,77 l/~-1 28(>009. = 48 см; h = 48 + 3 = 51 см.
V 1-85-204
Окончательно принимаем Л = 50 см; h0=47 см, Ь=20 см.
1280 000
Тогда по формуле (37) ^о="]Т85.20-472' = °.342.
По табл. 10 70=0,78.
По формуле (40)
1	280QOO
F*~ 1-1-3400-0,78-47 L°'6 CM''
Принято 4018ПЛ (/=*а= Ю, 18 см2) с расположением стержней в один ряд

При армировании сварными каркасами принимаем по ширине балки два кар¬

каса. с двухсторонним расположением рабочих стержней.
5)	Расчет прочности но наклонному сечению при армировании сварными

каркасами. Проверка необходимости расчета поперечной арматуры по усло¬

вию (64):
mRpbh0 = 1-5,8-20-47 = 5450 кг < Q = 12200 кг;
следовательно, необходимо выподнить расчет поперечной арматуры. ,
Диаметр поперечных стержней каркасов из условия сварки (минималь¬

ный) -по табл. 4' d2—8 мм; fx=0,5 см2; п=2.
12 200* ,
По формуле (75) qx = о6-85-k0-475" = 66 кг'см•
• ^ *
Шаг поперечных Стержней:

из условия прочности по формуле (76)
I-0,8-2 100 0,5-2
и =		= 2о,о см\
максимальный шаг по формуле (79)
0Д-85-20-472

^макс — 12 200 — 30,8 см
По условию (79а)
h £0 rtr

it ^ ^ ~ ^ — СМ»
Окончательно принимаем «=25 см.
Установим данные для конструирования балки из условия обеспечения

прочности наклонного сечения по изгибающему моменту.
До опоры доведем всю продольную растянутую арматуру.
Длина запуска продольной арматуры за грань опоры /3 должна быть

равна 15^=15-1,8=27 см, что при глубине заделки балки, равной 25 см,

невыполнимо. Длина запуска /3 может составить Только 23 см, что превы¬

шает . 10d, поэтому устройства специальных анкеров не требуется, а лишь не¬

обходимо увеличить площадь поперечных стержней на 50% 1 на длине

4+1,5/г = 23+1,5-50=98 сл~1 м.
На указанной длине установим корытные сетки-. Гнутые стержни корыт-

ных сеток при шаге, равном шагу поперечных стержней («=25 см), должны

иметь площадь сечения
А 0,5

fc =	= 0,25 см2,
107

Приняты стержни 0 6 (/с =0,283 см2).
Рабочий чертеж балки приведен на рис. 44, б.
6)	Расчет прочности по наклонному сечению при армировании вязаным

каркасом.
Принимаем двухветвенные хомуты 0 6 мм\ =0,283 см2-, п—2.
Шаг хомутов по формуле (79) «=30,8 см.
Монтажная
§
«О
с>
55
Г
Vo
250
250
250
250
©2018пл
i--mo
^чЯово
7 =
W
Удлиненные

поперечные стержни

для создания защитного слоя
.Линии перегиба

-®Й
По Н
По 2-2
Плдзо
■15
Спецификация
‘1opna
норноса
Эсниз
Поз
Сечение
мм
Цлина
1мм
Колич(п)шт
пЬ
м
Вес1м
кг
Общ
вес
Hal эл
Всего
Н-1

Шт. 2
См.
чертеж
1
018 пл
4450
2
4
17,8
2.0
35,6
2
<г>ю
4450
1
2
8,9
0,62
5.5
3
08
480
19
38
18,2
0,39
V
С-1
Шт. 2
V
06
1080
5
ю 1
10,8
0,22
2,ч
}} —
5
05
1030
Ц
8
8,2
0,15
1,3
Отд.
стерж¬
ни
:=>
6
012
1000
18пл
2
2,0
089
1,8
—
7
06
180
18пл
в
К 5
0,22
0,3
<
8
06
100
6
12
U2
0.22
0,3
ОЬъер бетона V-0,45м3

Содержание стали,

и- JL - 55кг

И~ V ' Щ5’т 7Я
Итого 6-55 нг
Рис. 446. К примеру 10. Армирование балки сварными каокасами
По условию (79а) принимаем «=25 см.
1.0,8.2100*0,283.2
По формуле (70) qx —	25	“ ^8 кг/см;
			Q
по формуле (69) Qx.6“ У 0,6‘85-20-472.38 = 9 250 кг<~^Г = 12200 **•
следовательно, необходимы отгибы.
108

Длина участка балки, на котором ~~>Qx.б» составляет 51 см (рис. 44,в);
следовательно, при угле наклона отгибов 45° достаточно одной плоскости от¬

гибов. Площадь отгибов по формуле (73)
Fo-
12 200 — 9 250
1	• 0.8*3 400-0,707

Отгибаем 2 0 18ПЛ (Fq=5,09 см2).
1,9 см2.
230
5» а
51-
' ЭпюраМ

Сечение, где отгибаемые

2Ф16 полностью используются

по прочности в нормальном сечении ЦЦ50
<5Г~
3070
\20fO
'ЪЧбОО
2018пл
Шзо
4450
230
r 2*f8nn

Ш~ШО
Спецификация
Поз
Зсниз
Сечение
мм
1мм
П IU7
In
м
Вес
пм
Общий

бес кг
1
См черта
Ф18ПЛ
4590
2
9,18
2,0
18#
2
	л
—
то
2
9,66
—п —
19,4
3
—,—
Ф10
4600
2
9,20
0,62
5,7
и
— п —
фб
то
18
24,2
0,22
5£
Итого 6- 49кг
210
сэ
со
160
<&&-

^Тто
Рис. 44в. К примеру 10. Армирование балки вязаным каркасом
\
Необходимая длина запуска двух стержней, доводимых до опоры

/3 = 15 *1,8=27 см, обеспечивается соответствующим загибом этих стержней

по концам. При конструировании дополнительно проверяется правильность

расположения отгибов.
7)	Расчет прогибов
Вя
£б = 165 000 кг/см£; Еа = 2 100 000 кг/смг; п = —= 12,7;
^^8^ 0,0108; a = 3fxn = 3-0,0108.12,7 = 0,41; f - 0.
По табл. 13 т)=0,77; с=0,42.
109

Нормативная нагрузка
<7Н = £н + Рн — 2 000 + 3 ООО = 5 ООО кг/пог. м.
Изгибающий момент от нормативной нагрузки
5 000-4,22
Мн =	g—	= 11000 кгм.
1	100 000
По формуле (100) аа = m'iq.q77'.47 = 3001 кг',см'1.
По табл. 11 при аа = 3 000 кг/см2 и а=0,41 находим ф=0,99 и &i = 3,4.
Жесткость балки при кратковременном действии нагрузки по фор¬

муле (101)	4
2	100000
Вкр= -099—.10,18-0,42-472 = 2-1010 кгсм\
Жесткость при длительном действии нагрузки определим по формуле

(102), предварительно подсчитав величину длительно действующей нагрузки

£н и кратковременно действующей нагрузки рн.

gH = 2 000-н5г0 — 150) 6 = 4 100 кг)пог. м\

р* = 150-6 = 900 кг!пог.м

qH — 4 100 4-900 = 5 000 кг/пог. м\ 0 = 2;
^	5 0Л0	—
В = 2-1010 4~100^2 + 90б" = 1,1‘10П кгсм2.
Прогиб балки в середине пролета
5.^/3	5-50-4203	I	1
f= 384-5 /_ 384-1,1-10ю 1~ 226 1 < 200 U
8)	Расчет ширины раскрытия трещин
Суммарный периметр сечения стержней арматуры
5 = 4-3,14-1,8 = 22,6 см\
F• _ 10’18

и ~ S ~ 22,6 ”0,45;

расстояние между трещинами по формуле (108)
/т = 3,4-12,7-0,45 = 19,4 см.
С учетом периодического профиля арматуры
/х = 0,5-19,4 = 9,7 см.
Ширина раскрытия трещин по формуле (107)
300^
От = 0,99 2~[00 000 9*738580,0137 сж«0,14 мм<0,2 мм.

Г Л А В А IV
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 13. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
\
1. Сведения о конструкции центрально сжатых элементов
Элементы железобетонных конструкций работают на централь¬

ное (осевое) сжатие в тех случаях, когда продольная сжимающая

сила N действует по гео-
<*)
N
б)
2
Хомуты
►CJ
см
04
i
л
По hi

А
-,-Т
—	Продольная1

рабочая
—	арматура
метрической оси элемента

(рис. 45, а). Наиболее харак¬

терной конструкцией, работа¬

ющей на центральное сжатие,

является колонна (рис. 45,6).
Центральное сжатие испыты¬

вают также элементы верхнего

пояса стропильных ферм при

узловой передаче нагрузки

(рис. 45, в), стойки и раскосы

ферм и другие элементы. Цен¬

трально сжатые элементы

имеют обычно прямоугольное 0)
(или квадратное) сечение и

армируются пространственны¬

ми арматурными каркасами,

состоящими из продольных

рабочих стержней, площадь

которых определяется расче¬

том, и хомутов. При работе

элемента под нагрузкой хому¬

ты препятствуют выпучиванию

продольных сжатых стержней.
Размеры поперечного сечения

колонн принимают кратными

5 см и обычно не менее чем
25X25 см. Продольные рабочие стержни располагаются по пери¬

метру сечения с соблюдением необходимого * защитного слоя.

Расстояние в свету между стержнями зависит от способа изготов¬

ления элемента: если элемент бетонируется в вертикальном поло-
Обозначения

0 Сжатие

© Растяжение
Рис. 45. Железобетонные элементы, ра¬

ботающие на центральное сжатие
Ш

жении (монолитная колонна), то для возможности тщательной

укладки бетона расстояние в свету между стержнями должно быть

не менее 5 см\ в элементах, которые бетонируются в горизонталь¬

ном положении (сборные колонны, фермы), расстояние в свету

между стержнями может быть таким же, как и для изгибаемых

элементов.
В качестве продольной арматуры применяются стержни диа¬

метром от 12 до 40 jhm. Отношение площади сечения продольных
рабочих стержней Fа к

| полной площади сечения

| а элемента F6 называют

коэффициентом армиро-
!§*' вания и

SS	*
г а
*
Коэффициент армиро¬

вания, умноженный на

1,00,— процент армирова¬

ния сечения обозначается
И-%
Места точеч¬

ной сварки при

сборке нар ка сод
1*“Тг7- О09)
Ю1
г)
д)
Рис. 46. Армирование центрально сжатых
колонн
р% = • 100. (110)
При [а<3% площадь

сечения F6 принимается

равной площади всего се¬

чения элемента F. При

ц>3% принимается F6—

~F—Fa. Обычно (х =

= 1—2%. Минимальный

процент армирования

установлен нормами в

размере 0,5%.
Пространственный свар¬

ной каркас элемента может быть выполнен либо целиком
(рис. 46, а), либо образован из нескольких плоских каркасов

(рис. 46,б, в).
В вязаных каркасах хомуты выполняются в виде гнутого по

контуру сечения замкнутого стержня (рис. 46,г). При большом

числе стержней, кроме прямоугольных огибающих хомутов, ста¬

вятся дополнительные хомуты — ромбические или трапецеидаль¬

ные так, чтобы продольные стержни колонны, по крайней мере

через один, оказывались расположенными в местах перегиба хо¬

мутов (рис. 46, д, е).
Диаметр стержней хомутов dx назначается в зависимости от

диаметра d продольных сжатых стержней. Так, для хомутов из

горячекатаной стали марок Ст. 0 и Ст. 3 (катанки) dx>0,25dt но

ие менее 6 мм. Для хомутов из холоднотянутой проволоки dx>

>0,2d„ но не менее 5 мм: Минимальный диаметр поперечных
112

Ядро
*6 ~1б мм
1,5-2 см
Продольная

v рабочая

арматура
Спираль
стержней сварных каркасов колонн дополнительно ограничивается

условиями сварки в соответствии с данными табл. 4. Расстоянием

между хомутами по длине элемента

(шаг хомутов) из условия закрепления

продольных сжатых стержней от выпу¬

чивания также принимается в зависимо¬

сти от диаметра d продольных стерж¬

ней: при сварных каркасах u<20d; при

вязаных каркасах u<\5d. Кроме того,

по конструктивным соображениям, шаг

хомутов должен быть не больше мень¬

шего размера поперечного сечения эле¬

мента b и не больше 40 см. В местах,

где арматура вязаных каркасов сты¬

куется внахлестку без сварки, а также

при |i>3%, шаг хомутов не должен пре¬

вышать 10d продольной арматуры.
В тех случаях, когда необходимо

воспринять большую продольную ежи- Рис 47 Арнирование колон.

мающую силу при относительно неболь- ны спиральной арматурой

ших размерах поперечного сечения,
иногда применяют колонны круглого или многоугольного сечения,

которые армируют продольными стержнями и поперечной спи¬

ральной обмоткой или поперечными круглыми сварными коль¬

цами (косвенное армирование). Спиральная обмотка или сварные

кольца (рис. 47) существенно повышают несущую способность

элемента, создавая вокруг бетонного ядра обойму, препятствую¬

щую его поперечным деформациям.
^ 8 см
2.	Работа центрально сжатых элементов

прямоугольного сечения под нагрузкой. Расчетные формулы
Рассмотрим напряженно деформированное состояние сечения

центрально сжатого железобетонного элемента, загруженного си¬

лой N (рис. 48,а). Напряжения в бетоне площадью F6 составляют
об,	напряжения в арматуре площадью Fa составляют оа. В лю¬

бой момент времени внешняя сила N уравновешивается внутрен¬

ними усилиями в бетоне и арматуре
АГ-«Л + «Л.	(111)
Вследствие ползучести бетона (рис. 48,6) происходит перерас¬

пределение напряжений между бетоном и арматурой и, как пока¬

зывают испытания, разрушение центрально сжатых элементов

происходит при предельных напряжениях и в бетоне, и в арма¬

туре; поэтому условие прочности (111) центрально сжатых эле¬

ментов принимает вид:
N < m(RnpF6 + m&RaFa)	(112)
8-384
113

или, вынося за скобки Fq и имея в виду, что
N < mF6{Rnv + /иа#ац).
F 6
(113)
формация при .разрушении,
Г
Г
'Ц
Д-
+
i
т
*•
Предельная сжимаемость бетона, т. е. его относительная де-
ес = 0,002. Вследствие сцепления с бе¬

тоном арматура при раз-

N рушении элемента имеет

такую же деформацию,

а потому напряжения в

арматуре * не могут

быть больше са=0,002 X

X 2 100 000 = 4 200 кг!см2.

Если для армирования

применяется сталь с бо¬

лее высоким пределом

текучести или пределом

прочности (для твердых

сталей), то в расчетных

формулам (112) и (113)

принимается /?а = 4 200

кг!см2. Из этого следует,

что применение высоко¬

прочной арматуры для

центрально сжатых элементов нерационально, поскольку ее проч¬

ность в этих элементах не может быть полностью использована.
Рис
48. Работа центрально сжатого

под нагрузкой

а—при загружении; б—после проявления

ва.1 > ®а » ®б.1 < ®б
элемента
ползучести:
3. Продольный изгиб
Как показывают экспериментальные исследования, разрушение

центрально сжатых элементов в результате достижения бетоном

и арматурой предельных напряжений наблюдается только в том

случае, если до момента разрушения не может произойти потери

общей устойчивости элемента вследствие продольного изгиба.

В гибких элементах разрушение происходит вследствие продоль¬

ного изгиба еще до того, как напряжения в бетоне достигают Rnpt

а в арматуре R&. Снижение несущей способности гибких цен¬

трально сжатых элементов учитывается введением в расчетные

формулы (112) и (113) коэффициента ф<1, зависящего от гиб¬

кости элемента:	,
N < срm(RnpF6 +	(114)
или
N < 4/mF6(Rnt + maR,p).	(115)
Гибкость определяется отношением расчетной длины элемента

/0 к минимальному радиусу инерции сечения г. Расчетная длина

зависит от характера закрепления концов элемента: если оба

конца имеют неподвижные шарнирные опоры, то расчетная длина

элемента принимается равной его длине, т. е. /о = /; если один ко¬

нец элемента защемлен, а другой имеет неподвижную шарнирную
114

опору, то /0=0,7/; при двух защемленных концах /0=0,5/ и, на¬

конец, при одном защемленном конце и другом свободном (кон¬

сольная схема) /0 = 21. В остальных случаях расчетная длина при¬

нимается в зависимости от действительных условий закреплёния

концов.
Снижение несущей способности элемента вследствие продоль¬

ного изгиба, как показывают опыты, наблюдается при гибкости.,
/ 4
>50, что для прямоугольных сечений соответствует отноше-
нию -у-\>14. Колонны прямоугольного сечения с отношением.;
-у- >30 и >25, как правило, не применяются. Значения ко¬

эффициента продольного изгиба ср для расчета центрально сжатых :

железобетонных элементов приведены в табл. 15.
Таблица 15
Коэффициенты продольного изгиба ср для железобетонных конструкций -ч
.50
55,4
62,2
69
76
83
90
97
104
/о/Ь
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0,88
0,8
0,73
0,67
0,62
0,57
0,53
0,5
4. Подбор сечений центрально сжатых элементов
При подборе сечений центрально сжатых элементов, когда за*

даны расчетная продольная сила, расчетная длина элемента,

марка бетона и марка стали, встречаются задачи двух типов.
Задача 1 типа. Размеры поперечного сечения известны, тре¬

буется определить площадь сечения арматуры Ft.
Планрешения.	,
1)	Определяют -у-» по табл. 15 находят коэффициент <р и в
зависимости от' размеров сечения устанавливают значение коэф-?

фициента m *.
2)	Определяют из формулы (114)
N г? f	■
—— “пр^б	Л
^=-^4^--.	(Мб)
Если оказывается Fa<0 или |л<0,5%, то принимают конструк¬

тивное армирование по цмин =0,5%, уменьшают размеры сечения

(если это возможно) или снижают марку бетона.
Задача 2 типа. Требуется определить размеры сечения эле¬

мента и площадь сечения арматуры.
* См. главу II § 4.4.
8*
f 115

План решения.
1)	Задаются ф=1 и ц%=1% (jut — 0,01).
2)	Из формулы (115) определяют
^m{Rnp~tmaRali) *	0*7)
3)	Устанавливают размеры поперечного сечения. При квад¬

ратном сечении b= i^F6. Если необходимо, округляют размеры до
5	см и уточняют величину F6. Для монолитных колонн сечением

менее 30X30 см принимают т = 0Д
4)	Находят <р и Fa, как в задаче 1-го типа.
5)	Вычисляют [I по формуле (ПО). Если окажется, что про¬

цент армирования чрезмерно высок или очень мал, изменяют раз¬

меры поперечного сечения, а затем вновь определяют Fa, как

в задаче 1-го типа.
Когда нужно определить несущую способность заданного

сечения, поступают следующим образом.
. 1) Определяют -у- и по табл. 15 находят коэффициент ф.
2)	Вычисляют Nce4 По формуле (114) или (115).
Пример И. Расчетная продольная сила N-=140 г; сечение колонны

40X40 см; бетон марки 200-Б; арматура из горячекатаной стали периодического

профиля марки Ст. 5; расчетная длина /о=6,4 м. Требуется определить пло¬

щадь сечения арматуры Fa.
Решение.
1)	Расчетные данные: /?пр=80 кг/см2; /?а=2 400 кг/см2; та=\, т=1

(сечение колонны более чем 30X30 см).
/0 640
2)	Определяем=—^q—= 16> 14 и по табл. 15 находим <р=0,88.
3)	Вычисляем по формуле (116)
140 000

———-80-40-40
- F			12 9 см2
Га —	2 400	— L£,v см *
Принято 4020П {Fa= 12,56 см2).
Хомуты из катанки диаметром 6 мм (dx>0,25 d) или из холоднотянутой

проволоки диаметром 5 нм (dx >0,2d). При сварном арматурном каркасе не¬

обходимо принять поперечные стержни диаметром 8 мм из условия сварки

(по табл, 4) Расстояние между х-омутами (шаг хомутов): при сварном кар¬

касе u = 20d=2Q • 2=40 см; при вязаном каркасе й= 15^=15 * 2=30 см.
Пример 12 Продольная сила N—75 т, бетон марки 150-А; арматура из

стали марки Ст. 3; Iq—5,2 м. Определить размеры сечения колонны и площадь

сечения арматуры F а.
Решение.
1)	Расчетные данные: /?Пр = 70 кг/см2; Ra — 2 100 кг/см2', ma = 1.
2)	Задаемся значениями: <р = 1; т = 1; ц = 0,01 (1%).
3)	По формуле (117)
75 000
Fe ~ 70 + 2 100-0,01 = 825 см2;
Ь = угЪ25 =28,6 см. Принимаем колонну сечением 30X30 см\
Рб = 30-30 = 900 см1.
116

/о 520
4)	Определяем —д~ = ~зд~ = 17,3; по табл. 15 9=0,83.
5)	По формуле (116) при т= 1
75000
0 83 0*30*30 131

Рй =	1.2 100	= СМ2* Т* С* = Зп*30 =
Изменять принятое сечение колонны нет необходимости. Принимаем

402<> Fa = 1‘2,56 см2\.
Пример 13. Определить несущую способность монолитного центрально сжа¬

того элемента сечением 25x25 см из бетона марки 200-А, армированного стерж¬

нями из стали периодического профиля марки Ст. 5, Fа = 8,04 см-1 (4 0 16П);

расчетная, длина элемента /о=5 м.
Решение.
1)	Расчетные данные: /?пр=90 кг/см2; /?а=2 400 кг/см2; ma = l; 0,8 (се¬

чение меньше чем 30X30 см),
/о 500
2)	Определяем ~у = =20; по табл. 15 9=0,73.
3)	По формуле (114) предельное усилие, воспринимаемое элементом,
Л'сеч = 0,73-0,8 (Я)-25-25 + 1 -2400-8,04) = 44 С00 кг = 44 т
4)	Нормативное усилие, допускаемое при эксплуатации элемента, при сред¬

нем коэффициенте перегрузки пс—1,2
N" -JL = ii = 36,7 т.

пс TJ
§ 14. ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1.	Сведения о конструкции внецентренно сжатых элементов
Внецентренное сжатие возникает в тех случаях, когда продоль¬

ная сжимающая сила N приложена вне центра тяжести сечения,

или когда в сечении действует центрально приложенная продоль¬

ная сжимающая сила N и одновременно изгибающий момент М

(рис. 49,а). При этом эксцентрицитет силы, т. е. расстояние от

оси, проходящей через центр тяжести сечения до силы
На внецентренное сжатие работают элементы рамных кон¬

струкций и, в частности, колонны каркасных зданий (рис. 49, б, в),

элементы верхнего пояса стропильных ферм при наличии внеуз*

ловой нагрузки (рис. 49,г) и ряд других элементов.
Поперечное сечение внецентренно сжатых элементов может

быть прямоугольным, двутавровым и тавровым. Высота сечения h

(в плоскости действия момента), как правило, принимается боль¬

шей, чем ширина сечения b и, обычно, кратной 5 см. Внецентрен¬

но сжатые элементы армируются продольной рабочей арматурой,

площадь сечения которой определяется расчетом и, хомутами,
127

Соединяющими всю арматуру в единый пространственный кар¬

кас — сварной или вязаный.
Рабочую арматуру располагают по коротким сторонам сечения

(рис. 50). Арматуру, расположенную ближе к силе N, обозначают
Ю N,
Продольная ^

рабочая

о арматура
Эпюра MomNK

94
в)
п ч тт ? тт
Inin lit ft} mt ft
il&
ill
4-

1ШЦ
Ulili
Эпюра M

в колонне

ч
г) N\ N\
Эпюра M 3 Верхнем поясе
Рис. 49. Железобетонные элементы, работающие на внецеитренное сжатие
F, а арматуру, удаленную от силы, — Ft. Если площади сечения

арматуры F'a и Fa различные, сечение называется армированным

несимметричной арматурой; при Ft = F имеем сечение с симмет-
а)
5)
О
-1!
•А—н
h*6001 60D*b <nXKh

□ [
и
1
-h?600-*

Г Г П
	ш
fa
и
в)
D; 1 "й
4Конструктив»:
Сварка
—А
Рис. 50. Армирование

внецентренно сжатых

элементов
ричной арматурой. Суммарная площадь арматуры в сечении

+ Еа) при несимметричном армировании обычно меньше, чем
при симметричном, однако в ряде случаев при несимметричной

арматуре несколько усложняется конструкция арматурного кар-
118

каса. Если симметричное армирование приводит к незначитель¬

ному увеличению площади арматуры по сравнению с несиммет¬

ричным (до 5%), то ему следует отдать предпочтение. Симметрич¬

ное армирование принимается также в тех случаях, когда в сече¬

нии могут действовать близкие по абсолютной величине изгибаю¬

щие моменты разных знаков.
При высоте сечения h, превышающей 50—60 см, по его длин¬

ным сторонам устанавливаются конструктивные стержни диамет¬

ром не менее 16 мм, так, чтобы расстояние между стержнями (ра¬

бочими и конструктивными) по длинной стороне сечения не пре¬

вышало 50 см (рис. 50,6).
Пространственный арматурный каркас может быть изготовлен

на специальных сварочных машинах целиком или образован из

нескольких плоских каркасов, сваренных между собой (рис. 50, а,

б) При сложной форме сечения хомут создается путем сварки его

из отдельных стержней (рис. 50, в). Вязаные каркасы (рис. 50, г)

имеют по периметру сечения замкнутые хомуты, а при большом

числе стержней в сечении также дополнительные ромбические

или трапецеидальные хомуты, форма которых принимается с та¬

ким расчетом, чтобы продольные стержни через один располага¬

лись в местах перегиба хомутов. Конструктивные стержни, уста¬

навливаемые по длинным сторонам сечения, можно соединять

прямыми шпильками или охватывать хомутами. Диаметры про¬

дольных рабочих стержней и расстояния между стержнями, а так¬

же диаметр и шаг хомутов (поперечных стержней сварных кар¬

касов) принимаются по правилам, изложенным выше для цен¬

трально сжатых элементов. Минимальная площадь рабочей арма¬

туры на одной стороне сечения установлена нормами в размере

0,2% от площади расчетного сечения бетона (|л = 0,002). Общее

количество продольной арматуры	обычно не превы¬
шает 3% от площади расчетного сечения бетона.
2.	Работа внецентренно сжатых элементов под нагрузкой.
Расчетные формулы
Как показывают экспериментальные исследования, характер

работы внецентренно сжатых элементов под нагрузкой зависит от
М
величины эксцентрицитета продольной силы ^о=-дг, подсчитывае¬

мого относительно геометрической оси элемента. При сравни¬

тельно больших эксцентрицитетах часть сечения (со стороны си¬

лы) сжата, а часть сечения растянута (рис. 51, а). Работа эле¬

мента под нагрузкой по своему характеру приближается к работе

изгибаемых элементов. Разрушение сечения наступает, когда на¬

пряжения в растянутой арматуре F л достигают предельной вели¬

чины /?а. При этом, как и в изгибаемых элементах при соблюде¬

нии условия S6<0,850 (для прямоугольных сечений л; < 0,55/г0),

напряжения в бетоне сжатой зоны сечения достигают /?и. В сжа¬

той арматуре Fa при разрушении сечения напряжения также рав-
119

ны /?а, если центр тяжести сжатой зоны сечения расположен

не ближе (по отношению к силе N) центра тяжести сечения арма¬

туры F'b. Для сечений любой симметричной формы это приво¬

дит к условию z<h0—а\ а для прямоугольных сечений — к усло¬

вию х>2а'. Такой характер разрушения сечений внецентренно

сжатых элементов называют случаем больших эксцен¬

трицитетов, или случаем 1.
При относительно малых эксцентрицитетах сжатым оказы¬

вается либо все сечение элемента (рис. 51,в), либо большая

часть сечения (рис. 51,6). Разрушение сечения наступает прй до-
S)
*)
!i*
%
Fa
щш
а , Dsri'n
М ггь
l*“Z **"•
Рис. 51. Напряженное состояние внецентренно

сжатых железобетонных элементов
стижении сжатым бетоном и сжатой арматурой Z7' предельных
напряжений. В арматуре Ft, которая может быть или растянута

(рис 51,6) или сжата (рис. 51,в), напряжения к моменту раз¬

рушения сечения не достигают предельных. Такой характер раз¬

рушения сечения называют случаем малых эксцентри¬

цитетов, или с л у ч а е м 2. Он бывает при 5б>0,850 (для пря¬

моугольных сечений при дг>0,55/г0).
Расчетные формулы для внецентренно сжатых элементов по¬

лучают из рассмотрения условий равновесия сечения при расчет¬

ных напряжениях в бетоне и арматуре.
а)	Сечение любой симметричной формы. Условные обозначе¬

ния:
S0 — статический момент площади всего рабочего * сечения бе¬

тона относительно центра тяжести арматуры /у,
—	то же, относительно центра тяжести арматуры Z7';
S6—статический момент плошади сжатой зоны бетона F6 от¬

носительно центра тяжести сечения арматуры Ft:
5б = ^бг;	(И9)
е— расстояние от точки приложения силн N до центра тяжести

сечения арматуры Fa;
120

е'— расстояние от точки приложения силы N др центра тяжести

сечения арматуры F’a.
Случай 1. Напряженное состояние сечения показано на

рис. 52, а. Два условия прочности получим: 1) приравняв нулю

сумму проекций всех сил на ось элемента и 2) приравняв нулю

сумму моментов всех сил относительно центра тяжести сечения

арматуры F&:
N < m(RKF6 + mnRaF^ — ma/?aFa);	(120)

Ne<m + m,RaF' (Л0 - a')] •	021)
Рис. 52. К расчету внецентренно сжатых элементов
Из условия (120) можно определить положение нейтральной

оси.
Как указано выше, для того, чтобы напряжения в арматуре

•^а достигли предельных, необходимо соблюдение условия
z<.h0 — a'.	(f22)
Случай 2. Напряженное состояние сечения показано на

рис. 52,б.-Расчетные формулы для случая 2 могут быть получены,

исходя из закономерности, установленной экспериментально: не¬

зависимо от характера эпюры напряжений (по рис. 51,6 или

51,в); момент усилия D6 относительно центра тяжести сечения

арматуры оказывается постоянным
D6z = const = RnpS0.	(123)
121

Из условия равенства нулю суммы моментов всех сил относи^

тельно центров тяжести арматуры Fa и F'a получим формулы для
расчета прочности
Ne <m [R„PS0 + maR„Fa (h„ — a')];	(124)

Ne' < m [/?np5; + rn.R.F, (A„ ~a')\.	(125)
Когда S6 >0,850, но сила приложена вне расстояния между

центрами тяжести арматуры Fa и т. е. когда e>hQ—а', не¬

сущая способность сечения определяется только одним условием

('124).
б)	Прямоугольное сечение. Для прямоугольных сечений рас¬

познавание случая внецентренного сжатия практически может
*	М
быть произведено, по величине эксцентрицитета £0— ~л~’- если
£о>0,3h0 — имеем случай I, если e0<0,3^0 — имеем случай 2.

Случай I. е0 > 0,3 h0; х < 0,S5h0; х>2 а'.
Напряженное состояние сечения показано на рис. 52, в.
Для прямоугольного сечения
F6 = bx,
D6=RHbx,
i h
e 6q -j 2 л f
e' = e— (Л0 — a'),
когда сила N приложена за пределами расстояния между

центрами тяжести арматуры F& и F
е' — (hQ — а')—е,
когда сила N приложена между центрами тяжести арматуры

И F'a,
z = h0--^~,

S0 = bh0 £ = 0,5bh\,

50 = 0,56 (A')J,

S6 = bx(hl) — -^y
Условия прочности (120) и (121) для прямоугольного сечения

принимают вид:
N < 7» (RJbx + ma/?aF' —	;	(126)

Ne<m \RJ>x (h0 - ^-) + mtRA (*.-«')] • (127)
122

Положение нейтральной оси определяется из условия (126).

Случай 2. е0 < 0,ЗЛ0; х > 0,55h0.
Условие прочности (124) принимает вид
Ме<т [0Mnjbhl + maRaF'a (h0 - а')].	(128)
Условие (125), которое должно быть удовлетворено в случае,

когда сила приложена между центрами тяжести арматуры Fa и

соответственно имеет вид -
Аlel < т [0,5Rnpb (h’0)2 + tnaRaFa (Л0 — а')] .	(129)
N
3.	Учет влияния прогиба внецентренно сжатых элементов
Под влиянием внецентренно приложенной нагрузки гибкий

элемент может получить значительный прогиб, который увеличи¬

вает начальный эксцентрицитет во продольной силы N (рис., 53).

В результате этого увеличивается изгибающий

момент и разрушение элемента наступает при

меньшем значении силы N, чем в элементе такого

же. сечения, но коротком, прогиб которого к мо¬

менту разрушения очень мал. Увеличение эксцен¬

трицитета продольной силы вследствие прогиба

элемента обусловлено также развитием пластиче¬

ских деформаций бетона сжатой зоны. Гибкие вне¬

центренно сжатые элементны рассчитываются по

формулам, приведенным выше, но с заменой вели¬

чины начального эксцентрицитета е0 на новый,

увеличенный эксцентрицитет1
(130)
N
1
I
I.
/'*о=ЦЬ
1
I
коэффициент т|, учитывающий увеличение на¬

чального- эксцентрицитета, 'определяют исходя из

величины прогиба упругого- однородного стержня

при внецентренном сжатии. На основе экспери¬

ментальных данных учитывают также влияние

пластических свойств бетона.
Для сечений любой симметричной формы
1
7) =
Рис. 53. Влия¬

ние прогиба

внецентренно

сжатых элемен¬

тов на их ра¬

боту под на¬

грузкой
1 —
N
т. • 4800
	/AV
-R*F\ Г )
(131)
для прямоугольных сечении
*1 = —

1 —
	N_
т>400/?,
’«F [h }
(132)
1 Кроме формул (125) и (129).
123

где F—площадь сечения;
г—радиус инерции сечения;
h — размер прямоугольного сечения в плоскости действия мо¬

мента.
1JJ11 1.2 1,31,4 1,5 1JS 171,8 192,02,12.2 2J3 2Щ
с
♦
Ul
wmm
,д расчетная дли т
Т^ушкгт^
Л Лг
| /Ь*т FR^m
и71,11,21,3 1,41,51,е 1,71,82,02,12,22,32,42,5

Значения q
\SV6
2
3
5
10
15
0,1
0,82
0,71
0,59
0,45
0,42
0,2
0,76
0,64
0,53
0,44
0,39 .
0,3
0,72
0,62
0,53
0,44
0,39
0,4
0,71
0,62
0,51
0,42
0,37
0,5
0,71
0,61
0,5
0,37
0,29
Рис. 54. График для определения коэффициента т);

в таблице приведены значения р для тавровых се¬

чений
Расчетная длина элемента /о принимается в зависимости от

характера закрепления его концов — так же, как и для центрально

сжатых элементов.
При практических расчетах величину коэффициента ц удобно

определять по графику, приведенному на рис: 54.
Влияние прогиба не учитывается при гибкости /0/г<35, что для

прямоугольных сечений соответствует отношению lo/h < 10.
124

Внецентренно сжатые элементы необходимо также проверять

расчетом на устойчивость в плоскости, перпендикулярной плоско¬

сти действия момента. Эта проверка производится только на дей¬

ствие продольной силы N (без учета изгибающего момента), как

для центрально сжатых элементов, т. е. по формуле (114).
4.	Подбор сечений внецентренно сжа>ых элементов

прямоугольного сечения с несимметричной арматурой
Полученные выше расчетные формулы могут быть использо¬

ваны только при проверке прочности заданного сечения. Обычно

же бывают известны усилия М и N, марки материалов и размеры

сечения, а требуется определить площадь сечения арматуры F&
Два уравнения (126) и (127) содержат три неизвестных:

Fа, Р'я и х и поэтому они могут быть удовлетворены при раз¬

личных значениях Fa и Fa. Из возможного множества решений
следует выбрать наиболее экономичное, т. е. такое, при котором

суммарная площадь арматуры в сечении (Fa -f- /^) будет мини¬

мальной. Математический анализ показывает, что минимум суммы

(^а+^а) будет при *~0,55hQ.
Исходя из этого и получим расчетные формулы для Z7' и Fa.

Так, из уравнения (127)
Подставив *=0,55h0 и выполнив простейшие преобразования,

окончательно получим
Случай L
(133)
m&Ra (Л0 — а') *
Из уравнения (126) при *=0,55h0
—	+ 0,55 Rnbh0 + maRaF[
а	maRa
или окончательно
0,5bRnbh0 — JL
т
maRa
(134)
125

Формула (134) справедлива только в том случае, когда по

формуле (133) получается достаточно большая положительная

величина F'&, которая и будет поставлена в сечении. Однако часто
оказывается, что расчет по формуле (133) дает отрицательную ве¬

личину Fa. Физический смысл такого результата заключается
в том, что сжатая арматура по расчету не нужна (*<0,55/i0).

В этом случае арматуру F ставят конструктивно, принимая
К.»„ = 0,2% и
/?» = -5wl-	(135>
т
При этом площадь арматуры F& определяют следующим об¬

разом. Перенесем силу N в центр тяжести арматуры к прило¬

жив одновременно момент M = Ne ,(рис. 55).

Напряженное состояние сечения' (без учета

перенесенной силы N) оказывается таким же,

как в изгибаемых элементах с двойной арма¬

турой. Усилия в сжатой арматуре и равной

ей по площади части растянутой арматуры

воспринимают момент
М' = mm^F^ (h0 — а'). (136)

Остальная часть момента
Mi = Ne —АР	(137)
воспринимается усилйями в сжатом бетоне

и в остальной части растянутой арматуры

Fzi — Fa—'Fa, При этом обязательно соблю¬

дение условия х>2а'.
Площадь арматуры Fa\ определяют как в изгибаемом эле-
М\
менте с одиночной арматурой: вычисляют А0=	=- , по
ITlRubflQ
табл. 10 находят соответствующее значение ^о, а затем по фор¬

муле (40) находят F&i. Полное количество растянутой арматуры

будет равно
(13»)
Последний член в формуле (138) обусловлен тем, что перене¬

сенная в центр тяжести арматуры Fa продольная сжимающая

сила N соответственно уменьшает величину растягивающего

усилия в арматуре F&.
Приведенный расчет производится и в том случае, когда пло¬

щадь сжатой арматуры гл, устанавливаемой по конструктивным
соображениям, превышает площадь, полученную по формуле

(133).
Рис. 55. К определе¬

нию площади сечения

Fa при конструктив¬

ной площади сече¬

ния Fа
Г26

При отношении -jp >10 эксцентрицитет продольной силы N

в формулах (133) и (137) определяют по формуле
* = -Г1! + -у-а-	(139>
Случай 2. е0 < Of3h0 .
Формулу для площади сечения арматуры Fa получим из урав¬

нения (128)
Ne -0,5Ллр»*5
ту т
F. —
ЩКа (Л0 — Л7)
Подставляя Яцр=0у8Ян, окончательно имеем
Ne	' 9
-	0,4RHbhl
ту	ТП
F =
а maRa(h0 — а') ’
т. е. то же самое, что и по формуле (133) для случая 1.
Площадь арматуры Fa определяется в зависимости от харак¬

тера эпюры напряжений в сечении.
Так, при очень малых эксцентрицитетах все сечение сжато;

поэтому площадь арматуры Fa необходимо определить из усло¬

вия ее прочности на сжатие по формуле, которую можно полу¬

чить из условия (129), подставляя Rnp**=Q,8Ru:
Ne'
—	-OARnb(h0y

Fa= maRa(h0-a') ” •	(140)’
При эксцентрицитетах*
0,3Л0 > e0 > 0,15/zJ
арматура Fa может быть или растянута или сжата, однако на¬

пряжения в ней, как правило, незначительны, а потому ее пло¬

щадь назначается конструктивно ({V,H=0,2%). При низкой марке

бетона (ниже 150) и при сечении сжатой арматуры Fa по фор¬

муле (133) более, чем 2%, и при указанных эксцентрицитетах сле¬

дует проверить требуемую площадь арматуры /у по формуле

(140).
При отношении -|->10 увеличенный эксцентрицитет продоль-
ной силы по формуле (139) принимается только для определения

площади арматуры F'a. Если все сечение элемента сжато и пло¬

щадь арматуры Fa определяется по формуле (140), то влияние

прогиба на величину эксцентрицитета ввиду его малости не учи¬

тывается, т. е. прийимается г}=1.
*	При арматуре из стали марки 25Г2С и бетоне марки 200 и ниже это*
условие имеет вид ео < 0,2h0.
127

Задача 1 типа. Заданы размеры сечения b и h, расчетная

длина элемента /о, расчетные усилия М и N, марки бетона и

стали. Требуется определить площадь арматуры Fa и Z7'.
Порядок расчета.
1)	Определяют расчетные данные /?и, Ra, ma,	~.
2)	Находят е: если -у < 10, то е = £0 +	если >
Л
>10, е=ео'П+~2“ — а- Величину коэффициента т] определяют
по графику (рис. 54) или по формуле (132).
3)	Определяют F'a по формуле (133). Если F'a оказывается
отрицательной величиной или меньшей, чем это требуется по кон¬

структивному минимуму (0,2%), вычисляют Fa по формуле (135).
4)	Определяют Fa: если ео>0,3h0 и площадь арматуры F'a по
формуле (133) больше конструктивного минимума, то Fa вычис¬

ляют по формуле (134):
если е0>0,3/г0, но Р"л принимается конструктивно, Fa вычис¬

ляют по формуле (138), предварительно определив Fai.
Если 0,3hQ>eo > 0,15А0 при бетоне марки 150 и выше и при

Fa назначается конструктивно (|лмин = 0,2%).
Если во<0,15Ло, или 0,3ho>eo>0,\5ho, но бетон марки ниже

150 и |л'>2%, определяют по формуле (140).
5)	Находят суммарный процент армирования
ъ = -щ-100'
Если 0,4% < |*с < 3%, заданные размеры сечения bxh могут

быть приняты. При (д.с <0,4 % следует пересмотреть размеры сече¬

ния в сторону их уменьшения, а при ^с>3%—в сторону увели¬

чения или назначить более высокую марку бетона.
6)	При -у- >14 дополнительно проверяют устойчивость эле¬

мента в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, по фор¬

муле (114), предварительно определив <р по табл. 15.
Задача 2 типа. Эта задача отличается от задачи 1-го типа тем,

что дополнительно задана площадь арматуры Fa. Порядок рас¬

чета остается таким же, как в задаче 1-го типа, но площадь арма¬

туры /*' принимается равной заданной. Соответственно площадь
арматуры F a при е0>0,3 ho сразу определяется по фор¬

муле (138).
Если необходимо проверить прочность заданного сечения,

пользуются основными уравнениями в такой последовательности.
1)	Находят расчетные данные: RHi Ra, ma, ео= ~j; , 'у •
2)	Определяют х из формулы (126),
128

3)	Если *<0,55А0, имеет место случай 1 внецентренного сжа¬

тия и проверка прочности (при х>2а') производится по условию
(127), для чего предварительно определяется е=е0+-^ — а
^при < 10 j или по формуле (139) при ~ >10.
При х<2а' прочность сечения проверяется без учета арма¬

туры /V
Если *>0,55/1(ь имеет место случай 2 внецентренного сжатия;

проверка прочности производится по условию (124) и дополни¬

тельно по условию (125), если e<h0—а'.
Пример 14. Расчетная продольная сила N=42 т; расчетный изгибающий

момент М=12,2 тм; размеры сечения: 6=25 см, Л—40 см; расчетная длина

элемента /0=6 м; бетон марки 200-А; арматура из стали периодического про¬

филя марки Ст. 5; m—1. Определить и Ft.
Решение.
1)	Расчетные данные: /?Пр ■* 90 кг/см1; Ra —► 110 кг/см1’, = 2 400 кг/см*,
/о t00	/0 600
тпл = 1; -jj- — = 15 > 10; у* ~2zT “ 24 > 14; а = а' = 3 см; Hq — 37 см;
М 12,2

е0 = —щ— = —^— =0,29 м =29 см.
2)	Для определения е предварительно установим величину коэффициента

*) по графику рис 54	•
N	42000
тЬНГкн “ 1-25-40-100 “ 0,о82;
/о
по графику при «1=0,382 и -у —15 находим ■»} —1,28 и по формуле (139)

40
<?—29* 1,28+—т~—3=54,1 см.
3)	По формуле (133) вычисляем
42 000-"4,1 -0.4-110.25.37* 2 270 000- 1510 000	^
1*2 400^7 — 6)	™	2 400*34	“9,34 СМ.
Принято 2020 Г1+2014 П (f' -9,36 см2).
!±' = 100 - lrXL ~ 1 %.
4)	Величину Fa вычисляем по формуле (134), поскольку
е0 к) — 29-1,28 > О.ЗЛ,, — 11 см и ja' > (хмин = 0,2%.
0,55.110.25.37 42 000

/?, - —1		+9,34 = 5,83 -1- 9,34 == 15,17 см*.
Принято 202ОП + 2025П (F, = 16,10 см2);
Рл	16,10
100-1.75%.
5)	Суммарный процент армирования цс = ц' -J- 1 + 1,75 = 2,75% <3%.

Размеры сечения удовлетворительны.
6)	Проверка элемента на устойчивость по формуле (114): по табл. 15 при
/о
у" — 24 находим у—0,62; т—0,8 (поскольку Ь<30 см).
9—384	129

Несущая способность сечения

уусеч = 0,62• 0,8(90• 25• 40-И• 2400• 15,32) = 6424° кг - 64,24 г>40 т.
Следовательно, устойчивость элемента в плоскости, перпендикулярной

действию момента, обеспечивается.
Пример 15. Определить Fа и Fano данным примера 14, при Л1=5,8 тм.
Решение.
5,8
е0 = = 0,14 м = 14 см\
щ = 0,382; по графику рис. 54 т) = 1,28;
4<>	,
в — 14-1,28 -f- ^ — 3=35 см;
42 С00 • 35 — 0,4 • 110 • 25 • 37а	1 470 000 — 1 510 000
F*~	1 *2 40J (37 — 3)	~	2 40J-34	<0;
bho 0,2-25.37

Принимается Fa = циш %	^	=* 1,85 см\
Принято 2 0 12 П (Fa =2,26 ел*2).
Далее находим:
ел*! = 14*1,28>0,ЗЛо = 11 см и, следовательно, Fa определяется по формуле

(138).
По формуле (136) М! — 1 • 1 • 2 400-2,26 (37 — 3) =184 500 кгсм.
По формуле (137) М\ = 120)0-35 —184500 = 1470000— 184500 =1285500 кгсм.
М\ _ 1 285 500

mK„Lh‘ " 1-1I0-25.37' ’ ’
по табл. 10 находим уо==0,782. по формуле (40) вычисляем
1	285 500
а1 “ 1 *1 -2 41)0-0,782-37 — 18,5 см

и окончательно по формуле (138)
42 000
/=*3 = 18,5+2,26 — 1<Ь24о0 ■ = 3,36 см3.
Принято 3012П (Fa = 3.39 см?).
Пример 16. Дано: N=120 г; М= 14 тм; размеры сечения: 6=40 сч%

A=6fr см, бетон марки 150-Б, арматура из стали марки Ст. 3; 1о=7,8 м;
т=1. Определить Fa и Гл,
Решение.
1) Расчетные данные: /?и=80 кг/см2; Rnp =65 кг/см2, R&—2100 кг{смЦ

тй -1;
L 7,8	/о 7,8
“Г = Тл5'= 13>10: -F-На -"»>*
а — а’ = 4 см; fto — 60 — 4 = 56 см.
м	14 П,,С	11С
во ■*“ уу ®	0,116 м — 11,6 см.
130

2,) Определяем е
120000 А , ОЛ

14 — ыо-би«жГ = 0.625; по графику рис. 54 ц =1,36;
по формуле (132) получается такое же значение
1) =	1?0 0Г0-132 = 1,3e*
1— 400-80-40-60
60
По формуле (139) е=11,6* 1,36Н-——4=41,8 см.
3)	По формуле (133) вычисляем
120 000 • 41,8 — 0,4 • 80 • 40 • 56*
1-2 100(56 — 4)
=i 9,15 см2.
9.41
Принято 3 0 20 (Fa = 9,41 см-);	^ ^100 = 0,4% >0,2 %.
4)	Находим Fa
e0f) — 11.6- 1.3S = 15,7 см, что меньше 0.3^о = 16,8 см и больше	см.
Поскольку О.Зй0>е. 1)>0,15/г0, а (х'<2%, площадь сечения арматуры F а на¬

значается конструктивно
bh о	40-56	л „
Fa = M-мин юо ~ О»2 iqjj ~ 4,46 смв.
Принято 20 18 (Fa = 5,09 см2).
5)	Проверка устойчивости в плоскости, перпендикулярной действию мо¬

мента.
4>
По табл. 15 при —= 19,5 находим <р=0,75; по формуле (114) несушая

способность А/Сеч=0.75* 1 [65*40‘60 + 1 *2 100-(9,41 +5,09)] = 140000 кг > 120 т.
Устойчивость обеспечена.
5.	Подбор сечений внецентренно сжатых элементов прямоугольного
сечения с симметричной арматурой
При симметричной арматуре	положение нейтральной
оси определится из формулы (126)

или
X	N	/14П
ho ~ mR„t>h0 *
X
Если -у <0,55, имеет место случай 1 и тогда из соответствую¬

щих основных уравнений получим
е ftp (l 0.S ^ ^	(Н2)
maRa iho - a')	m
X
Если -г— >0,55, имеем случай 2 и из соответствующих основ¬

ал
ных уравнений получим
9*	131

т О,4/?ийЛ0
(ИЗ)
maRa (Л0 — а')
Влияние гибкости учитывается как и в ранее рассмотренных

случаях.
Из числа внецентренно сжатых элементов другой симметрич¬

ной формы сечения (кроме прямоугольной) наиболее часто встре¬

чаются тавровые и двутавровые сечения. Расчет таких сечений

производится по основным уравнениям с учетом следующих осо¬

бенностей.
При больших эксцентрицитетах, когда «S$<0,8 So, полка, располо¬

женная в растянутой зоне сечения, в ра-счое прочности не учиты¬

вается. Ширина сжатой полки, вводимая в расчет, ограничивается

так же, как и при расчете тавровых сечений изгибаемых элемен¬

тов. При малых эксцентрицитетах когда 6б^и,б о0, расчетная шири¬

на полки, расположенной у менее сжатой (или растянутой) грани

сечения, при определении S0 ограничивается условием
Если нейтральная ось лежит в пределах полки, расположенной

у наиболее сжатой грани сечения, его рассчитывают как прямо¬

угольное шириной Ьп\ если нейтральная ось пересекает ребро,

учитывается сжатие в ребре.
Следует заметить, что подбор сечений тавровых и двутавровых

сечений по основным уравнениям является весьма трудоемким и

требует обычно ряда последовательных приближений. Поэтому

лля практических расчетов пользуются различного рода табли¬

цами и графиками, упрощающими подбор сечений*. Ниже приво¬

дятся графики для определения площади сечения арматуры не¬

которых двутавровых сечений с симметричной арматурой**

(рис. 56).
Графики составлены для сечений типовых колонн одноэтажных

производственных зданий, выполняемых из бетона марки 200 с

симметричной арматурой из стали периодического профиля марки

Ст. 5. Размеры сечений показаны на графиках. При пользовании

графиками по заданным значениям М и N, величины которых от¬

ложены на координатных осях, находят (в месте пересечения) со-
*	Инструкция по расчету сечений элементов железобетонных конструкций
МСПМХП/ ’ Г°сУДаРственное издательство литературы по строительству и
архитектуре, 1956.
** Веригин К. П., Графики для подбора сечений внецентренно сжатых

элементов двутаврового сечения, «Бетон и железобетон» № 3, 1957.
6- Тавровые и двутавровые сечения
S0<0,b5bho.
И123-55
132

О 5 Ю 15 20 25 30 35 W (f5 50 55 60 65 70 75 ВО 85 90
М В тм
Рис. 56. Графики для расчета внецентренно сжатых элементов двутав¬

рового сечения; бетон марки 200; арматура из стали марки Ст. 5
133

ответствующую величину процента армирования ц=(х' %> а за¬

тем определяют
F^F^F6.	(145)
Величина 1=6, подсчитанная для каждого вида сечения, также

указана на графике. Гибкость элемента учитывают увеличением

расчетного момента М до
h

ГЛАВА V
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
§ 15 ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1. Сведения о конструкции центрально растянутых элементов
Центральное растяжение возникает в тех случаях, когда про¬

дольная растягивающая сила N приложена в центре тяжести се¬

чения (рис. 57, а). На цент¬

ральное растяжение рабо¬

тают затяжки и подвески

арок (рис. 57,6), нижние

пояса и некоторые раскосы

стропильных ферм, стенки

цилиндрических резервуа¬

ров и трубопроводов, испы¬

тывающие изнутри давление

жидкости (рис. 57, в), и

другие элементы.
Центрально растянутые

элементы обычно имеют по¬

перечное сечение прямо¬

угольной формы и арми¬

руются продольными рабо¬

чими стержнями (площадь

сечения которых опреде¬

ляется расчетом) и попе¬

речными хомутами.
Элементы, имеющие

квадратное или прямоуголь¬

ное сечение с отношением
сторон -y<2-f2,5, арми¬

руются пространственным
арматурным каркасом— рис. 57. Работа железобетонных элементов

сварным или вязаным, а	на центральное растяжение
элементы, ширина сечения
которых значительно превышает толщину (стенки резервуаров) —

сетками, которые также могут быть сварными или вязаными.
a) \n
$
Д.
0)
Ml
е)
N I
W1
Растяжение
jPjl.
ПоИ
Nspr ft
Rp
NT.
EE
1
&a*2nRo
H
53
22
... _ 1
□
з
N
135

Диаметр продольной рабочей арматуры может изменяться очень

широко: от 3 до 30 мм и более. Диаметр хомутов или распреде¬

лительных стержней вязаных сеток составляет обычно 6 мм. Диа¬

метр поперечных стержней сварных каркасов и сеток принимается

минимальным из условий сварки (см. табл. 4).
Продольную растянутую арматуру стыкуют вразбежку; стыки

вязаной арматуры внахлестку допускаются только для плит и сте-

нск и лишь при увеличенной длине перепуска: 40d — для горяче¬

катаной арматуры марок Ст. 3 и Ст. 5, 45d — для холодносплю-

щенной армат) ры и 50с? — для арматуры из стали марки 25Г2С.
2.	Работа центрально растянутых элементов под нагрузкой.
Расчетные формулы
В начале загружения элемента центрально приложенной рас¬

тягивающей силой N на растяжение работают и бетон и продоль¬

ная арматура (рис. 57,г).. Когда напряжения бетона достигают

предела прочности при растяжении, в бетоне появляются трещины

(рис. 57, д), пронизывающие все сечение элемента, и Дальнейшее

сопротивление растяжению оказывает только одна продольная ар¬

матура Fa. Разрушение элемента (рис. 57, г) наступает при дости¬

жении арматурой предельных напряжений. Исходя из этого усло¬

вие прочности сечения при расчетной нагрузке запишется в сле¬

дующем виде;
N < mmaRtFt.	(146)
Центрально растянутые элементы, испытывающие давление

жидкости (резервуары, трубы) или давление газов, при действии

эксплуатационной (нормативной) нагрузки Nн не должны иметь

трещин. Деформации таких элементов ограничиваются предель¬

ным сопротивлением бетона растяжению.
Как отмечено в § 8, при достижении бетоном предельных на¬

пряжений /?р напряжения в арматуре составляют aa = 2nRp, где
п= -щ-. Из условия равновесия к моменту образования трещин

получим
М“-=ттр (RrF6 + a,F,),
где F6—площадь сечения бетона;
щр—коэффициент условий работы. При расчете на образо¬

вание трещин элементов, испытывающих гидростатиче¬

ское давление до 1 ат, принимают /тгтр = 1,9; в других

случаях величина коэффициента ттр принимается по

специальным техническим условиям.,
Образования трещин в элементе не будет, если
(RpF6 + 2 nRf.)	(147)
136

или, вынося за скобки RpF6,
/V"<OTtp/?pF6[i+2«-^-).	(148)
Ширина раскрытия трещин в центрально растянутых элемен¬

тах, так же как и в изгибаемых элементах, определяется средними

деформациями арматуры еа с на участке, равном расстоянию меж¬

ду трещинами /х (см. главу III, § И):
ат — *а.с/т~	^т~Ф I? у
где ф—коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона

на участке между трещинами, который принимается по»

табл. 16, в зависимости от величины напряжений в ар¬

матуре
NH
(149)
и величины
=
*
^6 ' £б *
(150)
Таблица 1ft
Значения коэффициента 4» для центрально растянутых элементов
Значения ф при в кг/см*
|ш
1000
1 250
1 500
2 000
2 500
3 000
0,05
0,44
0,06
—

—

0,42
0,6
0,075
—
—
—
0,4
(',61
0,73
0,1
—

0,^3
0,62
0,75
0,83
0,15
0f33
0.48
0.64
08
0,Н7
0,91
0,2
0.43
0.67
0.77
0,87
0/>2
0,95
0,3
0.68
0,79
0,85
0.92
0.95
0,97
0,5
0,82
0,88
0,92
0,96
0,98
1
Примечание. При рл > 0,5 принимается ф — 1.
Расстояние между трещинами принимают равным
/-»	1	I
(151)
где и — отношение площади сечения арматуры Ft к периметру S

ее сечения
а=4--
(152)
Так же как и в изгибаемых элементах при арматуре периоди¬

ческого профиля, величина /т, полученная по формуле (151), ум-
137

ножается на 0,5, а при арматуре в виде сварных сеток и карка¬

сов из холоднотянутой проволоки—на 1,25.
Ширина раскрытия трешин, как и для изгибаемых элементов,

проверяется только в некоторых случаях, которые указаны в § 11.
3.	Подбор сечений центрально растянутых элементов
При подборе сечений центрально растянутых элементов, когда

заданы марки бетона и стали и продольная растягивающая сила

N, встречаются задачи нескольких типов.
Задача 1 типа. Образование трещин в элементе может быть до¬

пущено. Требуется определить площадь сечения арматуры Ря и

размеры сечения bXh—F6.
Порядок решения.
1)	Определяют расчетные данные: Rny ma.
2)	Из условия прочности (146) находят
(153>
3)	Размеры сечения элемента bxh назначают по конструк¬

тивным соображениям, но не менее таких размеров, при которых

арматура будет иметь установленную нормами толщину защит¬

ного слоя.
Задача 2 типа. Образование трещин в элементе недопустимо.

Требуется определить площадь сечения арматуры Fa и площадь

бетонного сечения F6.
Порядок решения.
£
1)	Определяют расчетные данные: Rp, R„ m, £а, Еб,п = .
2)	Вычисляют Fz из условия прочности сечения по формуле

(153).
3)	Находят F6 из условия обеспечения трещиностойкости се¬

чения по условию (147)
^6== mtpRp 2^а-	(154)
\
В том случае, когда необходимо произвести проверку прочно¬

сти и грещиностойкости заданного центрально растянутого эле¬

мента, пользуются основными условиями (146) и (147).
Пример 17 Рассчитать на растяжение стенку резервуара при /Ун=27 т;

коэффициент перегрузки я—1,1; арматура из стали марки Ст. 5; m= 1; бетон

марки 200-Б.
Образование трещин в элементе не допускается.
Определить Fа и Fб.
Решение.
1)	Расчетные данные: Rp = 6,4 кг/см2; /?а = 24С0 кг[см*\ тл = 1;
2,М06
Ел — 2,1 «Ю6 кг‘см2; Еg = 2-105 кг}см2; п — ——; ^— = 10,5.
138

2)	Определяем Fa пег формуле (153):
2 7 ООО* 1.1

— 1 • | • 2 400 ~ ’ СМ '
Принято 8 0 14 П (Fa= 12,31 см2).
3)	Находим ^бпо формуле (154)
F6 = ^('° - 2-10,5-12.31 = 2?->П —260 = 1 970 см*.
При расчетной ширине сечения 6=100 см, h—19,7 см»20 см.
§ 16. ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1. Сведения о конструкции внецентренно растянутых элементов
Когда в сечении продольная растягивающая сила N дей¬

ствует с эксцентрицитетом во, или когда продольная растягиваю¬

щая сила действует одновременно с изгибающим моментом М

(рис. 58, а), имеет место ^
внецентренное растяже¬

ние. Эксцентрицитет про¬

дольной силы равен
Продольная рабочая

арматура
М
/Fa
h
\
У
е с\ =
м_
N
б)
Vo7
Эпюра М

в стенках
| ' _ М
-Lu-j
На внецентренное рас¬

тяжение работают: стен¬

ки прямоугольных резер¬

вуаров (рис. 58,6), эле¬

менты некоторых рамных

систем, стенки бункеров

и т. п.
Характер армирова¬

ния внецентренно растя¬

нутых элементов зависит

от величины эксцентри¬

цитета продольной силы:

при больших эксцентри¬

цитетах армирование вы-
В вертикально/!

плоскости
Я
ришшншнц
N
ВгоризоЩ
нтальноиУ
плоскости
Шшшт
N
I Ш^Ось симметрии

'*1 |/
Рис. 58. Работа железобетонных элементов на

внецентренное растяжение
полняется аналогично внецентренно сжатым элементам (§ 14),

при малых эксцентрицитетах — аналогично центрально растянутым

элементам (§ 15).
Арматуру внецентренно растянутых элементов, расположенную

ближе к силе N, обозначают /*а, а удаленную от силы —
2.	Работа внецентренно растянутых элементов под нагрузкой
Характер работы под нагрузкой внецентренно растянутых эле¬

ментов существенным образом зависит от величины эксцентрици¬

тета продольной си^ы N.
139

При малых эксцентрицитетах, когда растягивающая

сила приложена между центрами тяжести арматуры Fa и
(рис. 59,а), трещины пронизывают все бетонное сечение элемента

вскоре после начала загружения. После образования трещин в бе¬

тоне сопротивление силе N оказывает только продольная армату¬

ра; при этом усилия распределяются между арматурой Fa и
по закону рычага, т. е. обратно^ пропорционально расстояниям е

и е'. Разрушение сечения наступает при достижении продольной

арматурой Ft и /^ предельных напряжений.
При больших эксцентрицитетах растягивающая си¬

ла N приложена вне расстояния между центрами тяжести арма--
Рис. 59. К расчету прочности внецентренно растянутых
элементов
в—случай малых эксцентрицитетов; 6 -случай больших эксцентри¬

цитетов
туры Ft и F'a (рис. 59,6). Часть сечения (на стороне, удаленной
от силы N) сжата, а часть — растянута, подобно внецентренному

сжатию с. большим эксцентрицитетом. Высота сжатой зоны

сечения в этом случае, так же как в изгибаемых и внецентрен¬

но сжатых элементах, ограничивается условием: для сечений

любой симметричной формы 56<0,8S0; для прямоугольных сече¬

ний х < 0,55/го-
Разрушение сечения наступает при достижении предельных на¬

пряжений в растянутой арматуре Fa, в бетоне сжатой зоны (пло¬

щадью F6) и в сжатой арматуре /у если соблюдаются указанные
выше условия, а также если для сечения любой симметричной

формы г<Ло—а', а для прямоугольных сечений л>2а'.
140

3.	Расчетные формулы для сечений любой симметричной формы
Расчетные формулы при расчетной нагрузке выводятся из ус¬

ловия равновесия при расчетном напряжении в бетоне R„ и в ар¬

матуре maRa.
Случай малых эксцентрицитетов. Напряженное состояние сече¬

ния показано на рис. 59, а. Два условия прочности сечения полу¬

чим, приравняв нулю сумму моментов всех сил относительно цен¬

тров тяжести арматуры FA и F\:
Ne <	(h0 — а')	(155)
и
Ne' </71/тга/?а/7а (h0 — а').	(156)
Случай больших эксцентрицитетов; Sft<0,&Srt; 2<Л0—а\ На¬

пряженное состояние селения показано на рис. 59,6. Условия

прочности такие же, как при внецентренном сжатии в случае боль¬

ших эксцентрицитетов, но так как сила N имеет другой знак (рас¬

тяжение вместо сжатия), то соответственно меняются знаки и в

условиях прочности, которые получим, если приравняем нулю

сумму проекций всех сил на ось элемента и момент относительно

центра тяжести арматуры Fа
N < m {m,R,F,—maRaFa — RXF6);	(157)
Ne<m\R„S6 + m!,R,Ft(h(l — a')].	(158)
Положение нейтральной оси может быть определено из усло¬

вия (157).
4.	Расчетные формулы для прямоугольного сечения
Распознавание случая внецентренного растяжения возможно
непосредственно по величине эксцентрицитета:
, п
если е0 < —	а—имеет место случаи малых эксцентриците¬

тов,
если е0 >-j-—а—имеет место случай больших эксцентрици¬

тетов.
Случай малых эксцентрицитетов. Условия прочности имеют та¬

кой же вид, как и для сечения любой симметричной формы, т. е.

можно использовать условия (155) и (156).
Случай больших эксцентрицитетов; х < 0,55Л0, х > 2а'.
В этом случае
F6 - bx; S6 = Ьх lh„ — -|-V.
141

Условия прочности (157) и (158) принимают вид
N < т {maRaFa — ma#aFa — RJjx)	(159)
и
Ne < т
>.»*(*. - +) + «Л*7. (*. “ «')]• (160)
Положение нейтральной оси удобно определять из условия

(159).
5.	Подбор сечений внецентренно растянутых элементов
Подбор сечений внецентренно растянутых элементов сводится

обычно к определению площади сечения арматуры Fa и FK при
заданных расчетных усилиях М, N, марках материалов и разме¬

рах бетонного сечения.
Случай малых эксцентрицитетов. Порядок расчета.
1)	Определяют расчетные данные: ma> Ra, е0= .
m
2)	Находят
«—f-(161)
е' = е„ + — а'.	(162)
3)	Вычисляют F из условия (155)
F*~~ mmaRa{h0 - а')	(163^
и Fa из условия (156)
F„ = 	(164)
а mmaRH(.hlt— а')	v 7
Случай больших эксцентрицитетов. Так же, как, и при внеиен-

тренном сжатии, минимум (/%-f/%) будет при *=0,55/г0; поэто¬

му плошадь арматуры Fn определяют по формуле (133), а пло¬

щадь арматуры Fa — по формуле (134), изменяя знак передчле-

ном, содержащим силу N, т. е. по формуле
—	+ 0,55/?„*Л0
F»=m -- + ^•	065)
В случае, когда определяемая по формуле (133) площадь ар¬

матуры Fa оказывается отрицательной или меньше конструктив¬

ного минимума* площадь арматуры Z7' назначают конструктивно

((хмин =0,2%), а площадь арматуры/7., определяют в той же после¬

довательности, как и при внецентренном сжатии в случае боль¬
142

ших эксцентрицитетов, т. е. используя формулу (138), но изменяя

знак перед членом, учитывающим влияние продольной силы N, т. е*
F, = Fai +	.	(166)
Порядок расчета.
1)	Определяют расчетные данные: RH, /?а, тЛУ
2)	Находят е' по формуле (162) и
е — е0	2—I- ^.	(167)
3)	Вычисляют Fa по формуле (133); при этом, если получается

^^Оили |1<р.мин=0,2%, принимают Fa конструктивно.
4)	Отыскивают Fa. Если Fa принято по формуле (133), вычис¬

ляют Ря по формуле (165).
Если Fa принято конструктивно, то Fa определяют по формуле
(166), предварительно найдя Fai, как для внецентренно сжатого

элемента.
5)	Проверяют “ V1' 4" Р •

ГЛАВА VI
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

§ 17. ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА
v
1.	Определение. Сущность предварительного напряжения.
Способы создания предварительного напряжения
Предварительно напряженными называют такие железобетон¬

ные конструкции или элементы конструкций, в которых до прило¬

жения эксплуатационных нагрузок, в процессе их изготовления,

искусственно создается внутреннее напряженное состояние — сжа¬

тие в бетоне и растяжение в арматуре.
Сущность предварительного напряжения заключается в эконо¬

мии стали и повышении трещиностойкости элементов. В обычных

железобетонных конструкциях трещины в бетоне растянутой зоны

(см. § 8) образуются при напряжениях в арматуре оа T=200-f-

300 кг/см2. В процессе дальнейшего загружения элемента напря¬

жения в арматуре возрастают и соответственно происходит рас¬

крытие трещин в бетоне растянутой зоны. Напряжения в армату¬

ре, применяемой для обычных желеаобетонных конструкций, при

действии эксплуатационных нагрузок могут достигать величин

оа=1 700-2 500 /сг/сж2; следовательно,
-^- = 8-т 10.
°а.т
Ширина раскрытия трещин при таком увеличении напряжений,

как правило, незначительна и не может приводить к коррозии ар¬

матуры или нарушению нормальной работы элемента.
Если же для армирования железобетонных конструкций приме¬

нять высокопрочную сталь с расчетным сопротивлением 10 000—

15000 к г/см2 и более, то количество арматуры в сечениях может

быть соответственно уменьшено, но напряжения при действии экс¬

плуатационных нагрузок составят оа=8 000-г 12 000 кг/см2 и бо¬

лее. Трещины в бетоне растянутой зоны образуются по-прежнему

при напряжениях в арматуре оа T=200-i-300 кг/см2, поскольку за х

не зависит от марки стали, а обусловлено предельным сопротив¬

лением бетона растяжению.
144

В этом случае
= 30-г 50 и более.
а.т
При таком соотношении напряжений трещины в бетоне растя¬

нутой зоны. окажутся зияющими, и конструкция потеряет свои экс¬

плуатационные качества. Поэтому в обычных железобетонных кон¬

струкциях высокопрочная арматура применяться не может.
Удельная стоимость стали vj характеризуется отношением ее

цены Ц (в рублях за тонну) к прочности (в кг}см2)
'П
ц
Да
Цена стали с повышением ее прочности возрастает незначи¬

тельно и, следовательно, по мере увеличения прочности стали ее

удельная стоимость снижается. В связи с этим применение высоко¬

прочной стали для армирования железобетонных конструкций яв¬

ляется весьма экономичным.
Для того чтобы отдалить образование трещин в бетоне рас¬

тянутой зоны железобетонных элементов и тем самым создать

условия для применения вы-
Сжитие
-/< и
^предварительного сжатия
\г
Растяжение
Рис. 60. Работа бетона на растяжение при

действии эксплуатационных нагрузок
1—в обычных ненапряженных конструкциях;

2—в предварительно напряженных конструкциях
сокопрочнои арматуры, в

бетоне искусственно созда¬

ют предварительные напря¬

жения сжатия, которые бу¬

дут уменьшать растягиваю¬

щие напряжения, возникаю¬

щие при приложении на¬

грузки (рис. 60). Отсутствие

трещин или значительное

сокращение ширины их рас¬

крытия приводит также к

повышению жесткости эле¬

ментов.
Предварительное напряжение, кроме того, позволяет выпол¬

нять конструкции, составленные из нескольких отдельных, зара¬

нее изготовленных элементов путем их соединения посредством

натяжения арматуры.
Обжатие бетона создается путем растяжения арматуры. Тре¬

буемая величина напряжения в арматуре, создаваемого при изго¬

товлении элемента, устанавливается расчетом.
Предварительно напряженные конструкции могут быть как

сборными, так и монолитными. Когда монолитная конструкция

имеет в своем составе заранее изготовленные предварительно на¬

пряженные элементы, ее называют сборно-монолитной. Все пред¬

варительно напряженные элементы, кроме напрягаемой арматуры,

имеют обычно и ненапрягаемую арматуру — преимущественно в

виде сварных каркасов и сеток.
Предварительное напряжение может быть создано двумя спо-

соба.ни: 1) натяжением арматуры на упоры и 2) натяжением ар~

матуры на бетон.
10-384
145

По первому способу натяжение арматуры производится до бе¬

тонирования элемента (рис. 61,а). Один конец арматуры закреп¬

ляется в упоре, а другой конец — в натяжном приспособлении

(домкрате). После натяжения арматуры до заданных напряже-
а)
Z
Форма
Домкрат,
Напрягаемая
арматура
■ 1—-I
^	^ , • «3 • •	/ А* ; . 4 »о *; • <
» * .'■* у <i «4 V < . «_<а « * ^ ^ .*У
Бухта

проволоки
в)
Поворотный

стоп
Лнкер
1гш-
~4Ш
А
Напрягаемая арматура /Домкрат

/ (в канапе)
;« *4 / 'А **Д i 'A' / -О Г" A'«A * * '4 ' • .»'» ’«’■ < • V • *’• '
а' Д-t>!*
Лнкер j
Канал заполнен цементным
раствором	j
Лнкер
Рис. 61. Схемы создания предварительного напряжения
а—натяжение на упоры (в процессе изготовления и готовый элемент);

б—непрерывное армирование; в—натяжение на бетон (в процессе из¬

готовления и готовый элемент)
ний (в пределах упругих деформаций) закрепляют и второй ко¬

нец. Когда бетон наберет необходимую прочность R' (обычно

R'^OJR), арматуру освобождают. Стремясь восстановить свою

первоначальную длину, арматура обжимает окружающий ее бе¬

тон благодаря наличию между ними сцепления. В целях создания
146

надежного сцепления в таких конструкциях применяют ^арматуру

периодического профиля или проволоку с обработанной поверх¬

ностью. Арматура из гладких стержней снабжается по концам ан~

керами.
Укладка арматуры в форму и ее натяжение совмещаются в

одной операции при так называемом непрерывном армировании.

В этом случае арматура выполняется из тонкой проволоки, а под¬

дон, на который укладывается форма, снабжается штырями, распо¬

ложенными в соответствии с проектным положением арматуры.

Поддон помещается на поворотном столе, оборудованном специ¬

альным натяжным устройством. При вращении стола происходит

навивка арматуры на стальные трубки, которые надеваются на

штыри (рис. 61,6). В процессе навивки арматура натягивается до

заданных напряжений. Начало и конец навиваемой проволоки за¬

крепляется анкерами. После окончания навивки выполняют бето¬

нирование. Когда бетон приобретет необходимую прочность, изде¬

лие снимают с поддона. При этом усилие с арматуры передается

ча бетон и происходит его обжатие.
Натяжение арматуры может быть создано также способом

электронагрева. Заготовленные стержни разогреваются электри¬

ческим током до температуры 300—400° и вследствие этого удли¬

няются. Нагретые стержни укладывают в форму и закрепляют на

концах специальными упорами. Остывая, стержни стремятся вос¬

становить первоначальную длину, но удерживаемые по концам

упорами оказываются растянутыми.
По второму способу натяжение арматуры производится после

отвердения бетона. Напрягаемая арматура располагается в кана¬

лах, оставляемых в теле бетонного элемента. Эти каналы, диаме¬

тром на 5—15 мм больше диаметра арматуры, устраивают при

бетонировании элемента путем укладки гофрированных стальных

трубок (оболочек), оставляемых в бетоне, или путем укладки пу-

стотообразователей (стальных спиралей, гладких трубок из кро¬

вельной стали, резиновых шлангов и т. п.), извлекаемых из све-

жеуложенного бетона. Арматура пропускается сквозь канал; один

конец арматуры, снабженный соответствующим анкером, закреп¬

ляется в торце элемента, а другой ее конец захватывается дом¬

кратом на противоположном торце. Домкрат, упираясь в торец

бетонного элемента, производит натяжение арматуры и одновре¬

менно обжимает бетон (рис. 61, в). После натяжения арматуры до

заданного напряжения производится анкеровка арматуры и со

стороны расположения домкрата. В целях повышения прочности

бетона на местное сжатие (смятие) у торцов элемента распола¬

гают поперечные сетки. Сцепление арматуры с бетоном создается

за счет последующего заполнения каналов цементным тестом или

раствором, нагнетаемым под давлением через отверстия в конце¬

вых анкерах и через тройники-отводы, закладываемые при изго¬

товлении бетонного элемента через 10—12 м по длине каналов-

Такое заполнение каналов называют инъецированием. Напрягае¬

мая арматура может располагаться и с внешней стороны элемен¬
10*
147

та (кольцевая арматура трубопроводов, резервуаров). Ее натя¬

жение с одновременным обжатием бетона осуществляется спе¬

циальными навивочными машинами (непрерывное армирование)
•	Или натяжными гайками (рис. 62). В последнем случае напрягае¬

мые стержни снабжаются по концам нарезкой, а по периметру
слои
Рис. 62. Предварительно напряженные конструкции с натяжением
арматуры на бетон

я—труба; б—резервуар
сердечника располагаются стойки-упоры или стяжные муфты. Для

создания сцепления арматуры с бетоном и предохранения ее от

коррозии на поверхность сердечника после натяжения арматуры

наносится под давлением защитный слой бетона (торкретирова¬

ние) .
2.	Конструкция напрягаемой арматуры и способы ее анкеровки
Арматура предварительно напряженных элементов может вы¬

полняться из отдельных стержней большого диаметра, натягивае¬

мых на упоры или на бетон (стержневая арматура), а также из

проволоки различных видов *, которая в случае натяжения на

упоры располагается в элементах в виде отдельных проволок

(струн), прядей или группами по две проволоки (рис. 63,а б), a

в случае натяжения на бетон — в виде прядей или пучков. Прядь

свивается из нескольких проволок. Пучок (рис. 63, в) состоит из
* См. § 2, п. 4.
148

большого числа прямых проволок, расположенных по окружности

вокруг спирали из тонкой проволоки. Для проникания цементного

теста или раствора внутрь пучка при инъекции, между проволо¬

ками пучка оставляется несколько зазоров. Мощные арматурные

пучки выполняют из нескольких компактных проволочных пуч¬
ков, расположенных по окружности (вокруг спирали), с зазорами

для обеспечения возможности инъецирования (рис. 64).
Арматура периодического профиля (стержневая и из проволо¬

ки) при натяжении ее на упоры не требует устройства анкеров.

Гладкие круглые стержни при натяжении на упоры снабжаются
Рис. 64. Сечения мощных арматурных пучков
я—при инъецировании через анкера и тройниковые отводы; б—при инъеци¬

ровании тол» г<о через анкера; /— копотьтш С? 18 мм, /=Н0 см чепез 1 лг

2—ось тройникового отвода; 5—спираль из проволоки диаметром 2,5 мм
с шагом 20 мм
анкерами в виде приваренных коротышей или шайб (рис. 65, а, б),

а гладкая проволока из твердой стали — анкерами в виде колец

(рис. 65,в). При непрерывном армировании анкеровка проволоки

производится при помощи трубок (рис. 65, г). Начало и конец

обмотки закрепляются при помощи зажимных плашек, болтов

и т. п. (рис. 65, д).
Конструкция анкеров арматуры, натягиваемой на 1 бетон, за¬

висит от вида арматуры и типа натяжных устройств. При натяже¬

нии пучковой арматуры гидравлическими домкратами пучки могут

быть снабжены, по концам анкерными колодками (рис. 65, ж) или
Проволоки

7 пучка
-Спираль
Рис. 63. Напрягаемая арматура предварительно напряженных
элементов
149

нарезными наконечниками (рис. 65, з). Нарезной наконечник со¬

стоит из концевого стержня, вокруг рифленой части которого рас¬

полагаются проволоки пучка, и гильзы, которая протягивается
а)	ц
"\Ц b—1 ,Коротыши в)
Сварка ,
Шайба *5п*
%5ф+2фн+3мм
Гильза Кольцо для протяжна
Пучон
Трудна фЗ$+50мм

5=3-^мм
Концевой
стержень
r-.W I	-3
у-о:
i 6-1 0мм
ш
Зажим до протяжки
ж)
Стакан
^ бетон
Зажим после протяжки
Луч он
Кольцо Qm0LJlbH0ii ионический

стержень
Рис. 65. Анкеровка напрягаемой арматуры
Напрягаемая
арматура
'Днмерная плита

Обтатие

^бетона
. Л- ° •’ °.7
, ° „'КПцчок
Круговой затим

напрягаемой

арматуры
Поршень ^ Стальная анкерная

заклиниватель пробка
Рис. 66. Схема домкрата двойного действия
через кольцо меньшего диаметра и, деформируясь, зажимает

концы проволок. Закрепление натянутых пучков осуществляется:

при анкерах в виде колодки — постановкой шайб между торцом
150

элемента и колодкой, при нарезных наконечниках — гайкой на кон¬

цевом стержне, затягиваемой до упора в торец элемента.
При натяжении пучков домкратами двойного действия (рис. 66)

анкера выполняют из стального листа с коническим отверстием,

заделанного в торец элемента, и конической стальной пробки со

сквозным отверстием для последующей инъекции канала. Натяже¬

ние пучка осуществляется упором домкрата в стальной лист на

торце элемента. По окончании натяжения из домкрата выдви¬
гается поршень-заклиниватель, который вдавливает коническую

пробку и тем самым закрепляет проволоки пучка в натянутом со¬

стоянии (рис. 67). Подобного типа анкера в зарубежной прак¬

тике выполняют из железобетонной колодки, заделанной в торец

элемента, и стальной пробки, которая имеет криволинейную ко¬

ническую поверхность.
При натяжении на бетон стержневой арматуры к концу стерж¬

ней приваривают контактной сваркой наконечники большего диа¬

метра, снабженные нарезкой. Закрепление стержней в натянутом

состоянии создается завинчиванием гайки. В ряде конструкций

(резервуары) завинчиванием гайки осуществляется и натяжение

арматуры.
При конструировании напрягаемой арматуры предварительно

напряженных элементов длину ее следует назначать с учетом кон¬

струкции анкерных устройств, а также с учетом удлинения при

натяжении. Расположение арматуры в элементе должно обеспе¬

чивать удобное ее натяжение.
В качестве арматуры предварительно напряженных элементов

могут применяться предварительно напряженные железобетонные
Рис. 67. Анкеровка пучковой арматуры при помощи

стальной конической пробки

с—до заклинивания; б—после заклинивания
151

бруски, армированные тонкой проволокой, натягиваемой на упоры

(рис. 68).
В форму с уложенными в нее брусками (и дополнительной —

ненапрягаемой арматурой) укладывают бетон. При твердении
бетона получается хорошее

сцепление его с брусками и

благодаря этому обеспечи¬

вается последующая их сов¬

местная работа под нагруз¬

кой. В предварительно на¬

пряженных брусках отда¬

лен момент образования

трещин. Поэтому и в бето¬

не, получившем сцепление с

брусками, отдаляется обра¬

зование трещин.
3.	Основные расчетные положения
Расчет предварительно напряженных элементов производят по

несущей способности (прочности), по образованию трещин (тре-

щиностойкости), если трещины в элементе не допускаются, и по

раскрытию трещин, если их.образование в элементе может быть

допущено. Для изгибаемых элементов производят также расчет

по деформациям, т. е. определяют их прогиб при эксплуатацион¬

ной нагрузке.
При расчете необходимо рассматривать две схемы работы эле¬

мента:
1)	в элементе действуют усилия, вызванные внешними нагруз¬

ками, в -сочетании с усилиями, вызванными предварительным на¬

пряжением;
2)	в элементе действуют усилия, вызванные предварительным

напряжением ( монтажный случай, имеющий место при изготовле¬

нии элемента).
По степени опасности образования трещин предварительно на¬

пряженные конструкции подразделяются на три категории:
1-я	категория’—конструкции, к которым предъявляется требо¬

вание непроницаемости (напорные трубы, резервуары).
2-я	категория — конструкции, к которым требование непрони¬

цаемости не предъявляется, но которые армированы высокопроч¬

ной проволокой с нормативным сопротивлением 10 000 кг!см2 и

более, а также конструкции, которые находятся в условиях агрес¬

сивной среды.
3-я	категория — остальные виды конструкций.
В конструкциях 1 и 2 категорий образование трещин не

допускается. В конструкциях 3-й категории допускается образо¬

вание трещин, но ограничивается ширина- их раскрытия.
При расчете несущей способности принимают расчетные на¬

грузки (в сочетании с усилиями от предварительного напряже¬

ния). При расчете трещиностойкости конструкций 1-й категории
Рис. 68. Армирование железобетонной

пустотелой панели предварительно на¬

пряженными брусками
152

принимают расчетные нагрузки, а при расчете трещиностойкости

конструкций 2-й категории — нормативные нагрузки. При расчете

деформаций и ширины раскрытия трещин принимают норматив¬

ные нагрузки.
Расчет несущей способности предварительно напряженных эле¬

ментов производят по стадии разрушения, так же как и для обыч¬

ных железобетонных элементов. При расчете трещиностойкости,

деформаций и раскрытия трещин принимаются те же основные

предпосылки, что и для обычных элементов: справедливость гипо¬

тезы плоских сечений, учет развития пластических деформаций в

бетоне и т. п. Максимальная величина предварительного напря¬

жения арматуры сг0 для арматуры из твердых сталей не должна

превышать 0,65 RH, а для арматуры из мягких сталей — 0,9RH*.
Коэффициенты условий работы. Условные расчетные сопро¬

тивления бетона и арматуры. При расчете предварительно на¬

пряженных конструкций по несущей способности для большинства

конструкций принимают коэффициент условий работы т=»1. Для

напорных труб принимают пг = 0,9. Коэффициенты условий работы

для арматуры, не подвергаемой предварительному напряжению,

имеют обычное обозначение ma и шн. Для напрягаемой арматуры

они соответственно обозначаются тн и тн н. Величина коэффи¬

циентов условий работы арматуры принимается как и в обычных

(ненапряженных) конструкциях **, за исключением арматуры из

холоднотянутой проволоки, применяемой в сварных сетках и кар¬

касах, и холодносплющенных стержней, для которых та (или тн)

принимается равным 0,7 (вместо 0,65). Для напрягаемой арма¬

туры из высокопрочной проволоки — круглой или периодического

профиля — также принимается ган = 0,7. При проверке прочности

бетона в момент его обжатия расчетное сопротивление прини¬

мается повышенным, путем умножения на коэффициент условий

работы бетона т6= 1,2. При расчете на эксплуатационные на¬

грузки тб — 1.
Отклонение от заданной величины предварительного напряже¬

ния в арматуре в меньшую сторону приводит к более раннему

образованию трещин; поэтому при расчете трещиностойкости ве¬

личина предварительного напряжения в арматуре принимается с

коэффициентом точности натяжения арматуры тТ= 0,9.
Расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры, как и обыч¬

но, обозначают Йа, а напрягаемой арматуры—RH. Расчетное со¬

противление, как известно, принимается в расчетных формулах с

учетом коэффициентов условий работы. В целях упрощения фор¬

мул при расчете предварительно напряженных конструкций поль¬

зуются так называемыми условными расчетными сопротивлениями,

которые получают умножением расчетного сопротивления бетона

и стали на соответствующие коэффициенты условий работы.
*	В некоторых случаях допускается принимать а0=0,75#н для твердых

сталей и	для мягких.
** См. § 4, п. 4.
153

Для продольной растянутой ненапрягаемой арматуры Ra.у =
—	^ата: Для напрягаемой арматуры RH.у = RamH ; для ненапря¬

гаемой поперечной арматуры при расчете прочности наклонных

сечений по Поперечной силе R&.y = Ramama ; то же, для напрягаемой

арматуры RH.y — RHfnHmH.H.
Для сжатой арматуры условное расчетное сопротивление опре¬

деляется аналогично, но величина его дополнительно ограничи¬

вается из условия предельной сжимаемости бетона*.
Условное расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

Rnp.y—Rnpm6\ то же» на сжатие при изгибе RK.y—Rjn6. Условное

расчетное сопротивление бетона растяжению принимается неза¬

висимо от условий его приготовления (А или Б) по табл. 17.
Таблица 17
Условные расчетные сопротивления бетона растяжению Rp у в кг/см2
Марка
бетона
150
200
300
400
500
600
Яр.у
8
10
15
18
20
21
Примечание. Для бетонов на глиноземистых цементах Яр.у принимается е коэффи¬

циентом 0,7.
Величины условных расчетных сопротивлений бетона Rnv.yi
у и условных расчетных сопротивлений арматуры RHy и #а.у

могут быть получены умножением соответствующих расчетных

сопротивлений (табл. 6 и 8) на приведенные выше коэффициенты

условий работы.
Модуль упругости арматуры. В предварительно напряженных

элементах модуль упругости арматуры оказывает существенное

влияние на напряженное состояние. Поэтому для различных видов

арматуры величина модуля упругости, Е*(ЕЛ) принимается диф¬

ференцированно, в соответствии с опытными данными:
Для горячекатаной стали марок Ст. 0, Ст. 3,
Ст 5	 2 100 ООО кг[см2
Для горячекатаной стали марки 25Г2С
и 30ХГ2С		 2000000 .
Для холоднотянутой проволоки (круглой

и периодического профиля), пучков из

холоднотянутой проволоки, для холодно-
сплющенной арматуры 	 1800000 „
Для прядей и тросов		 1 700 000 „
Приведенное сечение. Для определения предварительного на¬

пряжения сжатия в бетоне, а также для расчета трещиностойко¬

сти и деформаций изгибаемых элементов сечение предварительно
*	См. § 13, п. 2, но вместо 4200 кг/см1 принимается 3600 яг/сл2.
154

напряженных элементов приводится к сплошному, так называе¬

мому приведенному сечению.
Такая замена возможна потому, что при одинаковых деформа¬

циях, до появления трещин, напряжения в бетоне и арматуре про¬

порциональны их модулям упругости. Центр тяжести приведенной

площади арматуры совмещается с центром тяжести ее фактиче¬

ской площади. Все необходимые для расчета геометрические

характеристики сечения элемента (площадь, положение центра

тяжести, момент инерции, момент сопротивления) вычисляются

для приведенного сечения, например:
F^-F' + F'^.	(168)
Потери предварительного напряжения арматуры. В арматуре

предварительно напряженных элементов, напрягаемой до контро¬

лируемого напряжения он#к, наблюдается потеря предварительного

напряжения, вызванная различными факторами. Часть потерь —

зпЛ—происходит до обжатия бетона, а часть потерь—оп>2 —

после обжатия бетона. Ниже приводятся краткая характеристика

различных видов потерь предварительного напряжения арматуры

и способы их определения в соответствии с инструкцией СН 10-57.
1)	Потери от ус адки бетона — о,. Усадка бетона, про¬

являющаяся с течением времени, вызывает некоторое укорочение

элемента. Арматура, испытывая такие же деформации укорочения,

теряет часть предварительных растягивающих напряжений. По¬

теря напряжений от усадки принимается равной:
при натяжении на упоры о, = 400 /сг/сж2;
при натяжении на бетон о, =300 кг/см*.
2)	Потери от ползучести бетона — о9. В бетоне, ис¬

пытывающем предварительные напряжения сжатия, проявляются

со временем деформации ползучести, также приводящие к некото¬

рому укорочению элемента, а следовательно, к потере напряжений

в арматуре. Величина потерь напряжений вследствие ползучести

бетона зависит от величины предварительного напряжения в бе¬

тоне об, кубиковой прочности (марки) бетона к моменту его обжа¬

тия— R', отношения модулей упругости арматуры и бетона, а

также от вида арматуры.
При натяжении на упоры, когда об < 0,5#' *,
kEaR
(7о лы-± ————— Q*
2	EiR' 6
(169)
При натяжении на бетон, когда об < 0,5R' *,
°2 = 0,75 *М- об.	(170)
*	При об>0,5/?' соответствующие формулы см. СН 10-57.
155

Коэффициент k в формулах (169) и (170) принимается равным
0,8 при горячекатаной арматуре и равным 1 при холоднотянутой

проволоке.
Напряжения предварительного сжатия в бетоне об опреде¬

ляются по обычным формулам сопротивления материалов в пред¬

положении, что на сечение действует равнодействующая усилий во

всей напрягаемой арматуре, при напряжении в арматуре ан,к—®п.1-

Эта равнодействующая рассматривается как внешняя сила, об-

жим;ающая приведенное сечение элемента.
3)	Потери, происходящие от релаксации напря¬

жений в металле,— os. В арматуре из холоднотянутой прово¬

локи, испытывающей значительные напряжения, происходят

структурные изменения, приводящие к уменьшению напряжений

при постоянной деформации — релаксации напряжений. Величина

потери, происходящей вследствие релаксации напряжений арма¬

туры (при a0<0,65i?H ), пропорциональна предварительному на¬

пряжению в арматуре сг0:
аз — 0,05о0.	(171)
В горячекатаной арматуре о3=и.
4)	Потери от деформации анкеров — а4. Деформа¬

ции анкеров и обжатие шайб между анкерами и бетоном вызы¬

вают укорочение растянутой арматуры и, следовательно, потерю

напряжений. Величина этих потерь пропорциональна укорочению

(по закону Гука):
04 = (Xi+X2)A,	(172)
где —обжатие шайб, расположенных между анкерами и бе¬

тоном элемента, принимаемое равным 1 мм на каждый

анкер; если анкера выполнены в виде плотно завинчи¬

ваемых гаек или клиновых шайб, Xj=0;
Х2—деформация анкеров пучковой арматуры, анкерных гаек

и захватов для стержней, принимаемая равной 1 мм на

каждый анкер или захват;
/—длина натягиваемой арматуры в мм.
5)	Потери от трения арматуры о стенки кана¬

лов— а5. Трение напрягаемой арматуры о стенки каналов также

приводит к потере напряжений. Определение потерь з. произво¬

дится по формулам и таблицам, приведенным в СН 10-57.
6.) Потери от смятия бетона под витками спи¬

ральной или кольцевой обмотки — з6. Этот вид по¬

терь наблюдается в трубопроводах и резервуарах. При диаметре

конструкции сК Ъ м о6=300 кг/см2, при d>3 м о6 = 0.
7)	Потери от'разности температур натянутой

ар мату ры и упоров, воспринимающих натяже¬

ние — с7. Эти потери возникают в том случае, когда арматура

подвергается нагреву при тепловой обработке свежеотформован-

ного элемента (пропаривание, прогрев и т. п.). Величина потерь
156

зависит от разности температур арматуры и упоров At и коэффи¬

циента линейного расширения стали
о7 = 20Д£.	(173)
8)	Потери от воздействия многократно повто¬

ряющейся нагрузки — os. Эти потери определяются по
указаниям СН 10-57.
При натяжении арматуры на упоры потери, происходящие до
обжатия бетона, составляют
ап.1 == °з °4 а7 }
потер и, происходящие после обжатия бетона,
ап.2 = °1 + °2 °8 •
При. натяжении арматуры на бетон
ап.1 = а4 а5 »
Зп.2 = °1 "Ь °2 Н- °3 Н- а6 “Ь а8 •
Суммарная величина потерь
°п ~ °п.1 "I- &п.й
принимается в соответствии с приведенными выше данными, но не

менее чем 1 ООО кг/см2,
§ 18. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.	Центрально растянутые элементы
Характер напряженного состояния элемента при натяжении

арматуры на упоры показан на рис. 69, а.
Состояние I. Арматура уложена в форму. Напряжения в

арматуре равны нулю.
Состояние II. Арматура натянута до контролируемых на¬

пряжений он к.
Состояние III. Элемент забетонирован. Арматура удержи¬

вается в напряженном состоянии упорами, но в ней произошли

потери напряжений апл и поэтому напряжения в арматуре со¬

ставляют он к—оп j.
Состояние IV. Арматура отпущена. Бетон элемента обжат

до напряжений <зб и соответственно получил некоторое укороче¬

ние А (упругое обжатие). Арматура вследствие сцепления с бето¬

ном укоротилась на такую же величину и растягивающие напря¬

жения в ней уменьшились на
Д’а = , где еа = е3 = .
Следовательно:
(174)
(175)
(176)
(177)

Таким образом, в рассматриваемом состоянии IV напряжения в

арматуре составляют.
стн.к ®п.1 ЛО<5 •
Состояние V. В арматуре элемента произошли потери на¬

пряжений ап 2 и напряжения в ней составляют
®Н.К ^П.1	^п-2 =SS ®н.к '	•
Я) Состояние! >	Ф

	S-0	1 ^ 6
Упор
L		-1
СостояниеП
'НК
б$=0 С°сгг,0ЯниеИ
&НХ ~ &П1
1 1ч С ила

натяжения
-И"
(< СостояниеШ I
иб	I
&нн~&п1~Пб5
66,

Г23
Состояние Y
N.
6ff-0
Состояние Ш
• <$нк~6п
Состояние Ш

Ш
' I
I
I
&
>t|<
'Сз 5-J
1

I
I
&6=0 Состояние1
N0
feg
N7
Nn
Состояние WU
N
ЕЕШЗНН
N
ju ^

^ ftj

& $

||
5:
"6=0

СостояниеU
ш
&HK &nt
СостояниеШ
6/rO
Состояние Ш
=rfe
3
?*=i
Nt
JT €>НК~бп + Г}б&1

\Rp Состояние Jf
No

-н-<
А ...
7П
гп
INT
N
«•-
Состояние HI
i,
N
%
Рис. 69. Напряженное состояние центрально растянутого предварительно

напряженного железобетонного элемента до и после приложения
нагрузки
а—при натяжении на упоры; б—при натяжении на бетон
Рассмотренные состояния I—V имеют место до загружения

элемента внешней (эксплуатационной) нагрузкой. При нагруже¬

нии внешней растягивающей силой N элемент будет удлиняться.
При этом напряжения предварительного сжатия в бетоне бу¬

дут уменьшаться, а напряжения в арматуре соответственно уве¬

личиваться.
158

Состояние VI. При некотором значении внешней растяги¬

вающей силы N напряжения в бетоне окажутся равными нулю.

При этом напряжения в арматуре составят ан.к~ап, т. е. восстано¬

вятся напряжения, которые уменьшились за счет упругого обжа¬

тия бетона.
Состояние VII. При дальнейшем увеличении внешней

силы до величины NT в бетоне возникают растягивающие напря¬

жения. Когда они достигнут предельного сопротивления бетона

растяжению Rp, в элементе образуются трещины. За время роста

напряжений в бетоне от нуля до Rp напряжения в арматуре воз¬

растают в среднем на 300 кг/см2*. Таким образом, в рассматри-

BiaeMOM состоянии напряжения в арматуре составляют
он.к — 0П + 300.
По состоянию VII производят расчет трещиностойкости элемента.
Состояние VIII. После образования трещин в бетоне, со¬

противление внешней растягивающей силе, как и в обычных же¬

лезобетонных элементах, оказывает только лишь арматура. Когда

напряжения в арматуре достигнут предельного сопротивления, на¬

ступает разрушение элемента.
По состоянию VIII производят расчет несущей способности.

Таким образом, предварительное напряжение не влияет на несу¬

щую способность элемента, определяемую по стадии разрушения,,

и лишь отдаляет образование трещин.
Характер работы элемента при натяжении арматуры на бетон

показан на рис. 69, б.
Состояние I. Арматура заведена в каналы готового эле¬

мента. Напряжения в бетоне и в арматуре равны нулю.
Состояние II. Арматура натянута до заданных напряже¬

ний зн>к; бетон обжат до напряжений об. Канал заполнен цемент¬

ным тестом или раствором. В арматуре произошли первые потери

напряжений оп , и напряжения снизились доон к—ап<1.
Состояние III. В арматуре произошли потери напряже¬

ний ап2. Напряжения в арматуре составляют ан< к—ап 1—оп 2=<знк—оп.

Напряжение в бетоне равно аб> 1<аб.
Состояния I—III имеют место до загружения элемента внеш¬

ней (эксплуатационной) нагрузкой.
Состояние IV. К элементу приложена внешняя растяги¬

вающая сила N, которая, достигнув некоторого значения, погасит

напряжения сжатия в б'тоне. При этом напряжения в арматуре

соответственно возрастут на величину по1 и будут равны он к —
Состояние V. При дальнейшем увеличении внешней на¬

грузки в бетоне возникают растягивающие напряжения, которые

при силе jVt, достигнут величины Rp, и в бетоне образуются

трещины. Напряжения в арматуре равны он>к—оп 4-/2^ +300.
* См. § 8.
159

По ^тому состоянию производят расчет трещиностойкости эле¬

мента.
Состояние VI. При достижении арматурой предельных на¬

пряжений Ra наступает разрушение элемента. По состоянию VI

производят расчет несущей способности (прочности) элемента.
Формулу для расчета несущей способности центрально растя¬

нутых элементов получим из условия равновесия внешних и внут¬

ренних сил: по состоянию VIII при натяжении арматуры на упоры

или по аналогичному состоянию VI — при натяжении арматуры на

бетон. При этом напряжения в арматуре принимаются равными

условному расчетному сопротивлению
где N— расчетная продольная сила;
т— коэффициент условий работы элемента;
R*.y—условное расчетное сопротивление напрягаемой арма-
Fa— площадь сечения напрягаемой арматуры.
Если в элементе имеется также ненапрягаемая арматура с

площадью сечения Fa и условным расчетным сопротивлением i?a<y,

то формула (178) примет вид
Формулу для расчета трещиностойкости центрально растяну¬

тых элементов также получим из условия равновесия внешних и

внутренних сил: по состоянию VII в случае натяжения арматуры

на упоры и по состоянию V при натяжении арматуры на бетон.

Напряжения в бетоне к моменту образования трещин примем

равными условному расчетному сопротивлению /?р.у. Внешнюю

силу, вызывающую образование трещин в бетоне, обозначим NT*t
к величине предварительного напряжения >в арматуре введем

коэффициент точности натяжения тТ=0,9. В целях унификации

расчетных формул напряжения в арматуре к моменту достижения

бетоном нулевых напряжений, независимо от способа изготовле¬

ния элемента, называют а0.
С учетом изложенного расчетная формула будет иметь вид
* Как указано в § 17, п. 3 для конструкций 1-й категории трещиностой¬

кости NT=N, для конструкций 2-й категории NT=NH.
N < mRH.y R
(178)
туры;
N ^ ТП (RH.SF„ -j- Ra.yF*) .
(179)
■где
(181)
(180)
(183)
(182)
160

Если элемент имеет также и ненапрягаемую арматуру Fa, то

к моменту достижения бетоном нулевых напряжений она оказы¬

вается сжатой за счет укорочения элемента вследствие усадки и

ползучести бетона до напряжений оа, численно равных потерям

напряжений в напрягаемой арматуре от усадки и ползучести

бетона, т. е. oa^=ai-\-o2. При дальнейшем увеличении внешней на¬

грузки до момента образования трещин в бетоне растягивающие

напряжения в арматуре Fa увеличиваются на 300 кг!см2. Таким

образом, в момент образования трещин напряжения в арматуре

Fа будут равны
—оа-|-300 кг/см2.
С учетом ненапрягаемой арматуры формула (180) принимает

вид
NT < F5Яр.у + Ft (300 — за) -f- FH (/лтз0 + 300). (184)
2.	Изгибаемые элементы
Растянутая арматура изгибаемых элементов располагается на

значительном удалении от центра тяжести сечения (обычно вне

ядра сечения), поэтому усилие обжатия при изготовлении эле-
1
ч
Г-*
Рис. 70. Напряженное состояние предварительно на¬

пряженного изгибаемого элемента при его изготов¬

лении
мента может вызвать образование трещин в зоне сечения, пред¬

назначенной работать на сжатие (рис. 70, й)< Во избежание этого

предварительно напряженные изгибаемые элементы снабжаются

не только напрягаемой растянутой арматурой FH, но и напря-
11 -381
161

<
3
I
I
CJ
*
•a4
0
1
0
3
5Г
£
1
I
*5S
3:
3
o>
£
o:
i
CO
Cj
*>
3
|
I
•S3
5
Cb
*
SO
Состояние 1

__б^0
0-0
СостояниеВ г

к'	Силы натяжения
\1	У ни
Упор
Анн
-и—/
—k-
Состояние Ш
V -я'
иНК иП1
^нн'^т
Состояние Ш
X*
6К
б1нб'„;Пбд
^бтп^ь

Состояние Y
гаемой арматурой Fa в будущей сжатой зоне элемента (рис. 70, б).
Обычно /^=(0,2-f0,25)/v
В предварительно напряженных балках, у которых часть на¬

прягаемой продольной арматуры отводится к опорам в верхнюю
зону (рис. 70, в), уменьше¬

ние растягивающих напря¬

жений при изготовлении

элемента (в будущей сжа¬

той зоне) достигается за

счет горизонтальной состав¬

ляющей наклонного усилия,

возникающего при натяже¬

нии отводимой части арма¬

туры. Вертикальная состав¬

ляющая этого усилия соз¬

дает поперечное обжатие,

повышающее трещиностой-

кость наклонных сечений.

Следует ответить, что натя¬

жение арматуры, располо¬

женной в сжатой зоне, не¬

сколько снижает несущую

способность элемента, по¬

скольку к моменту разру¬

шения сечения эта армату¬

ра может остаться растяну¬

той и будет уменьшатьпре-

дельное усилие в сжатой

зоне.
Рассмотрим характер ра¬

боты изгибаемого элемента

при натяжении арматуры

на упоры (рис. 71).
Состояние I. Арма¬

тура Fa и FH уложена в
форму. Напряжения в ар¬

матуре равны нулю.
Состояние II. Арма¬

тура натянута до контроли¬

руемых напряжений он к .
Состояние III. Эле¬

мент забетонирован; арма¬

тура удерживается упора-'

ми; происходят первые по¬

тери напряжений опл. На¬

пряжения в арматуре равны оИ{К—оп
Состояние IV, Арматура отпущена; бетон элемента обжат;

эпюра напряжений в бетоне (в зависимости от положения центра
внешняя

Sh а грузка
Состояние Щ
?пьорй/ Qfi
"Сжатие

Растяжение

Состояние YU
7.
1 А
0:
а:
<ъ
2
С>
с:
<
£
£ |

1 I
S 5
I §
*
I
5
Состояни е Щ

6>Rl:6' Яи
Рис. 71. Напряженное состояние изгибае¬

мого предварительно напряженного железо¬

бетонного элемента до и после приложения

внешней нагрузки (при натяжении

на упоры)
162

тяжести сечения и соотношения площадей арматуры FH и /^)
может быть двузначной или однозначной, при этом напряжения $

растянутой зоне (если эпюра двузначна) не должны превышать

RPty. Элемент получает выгиб в сторону, обратную прогибу от

эксплуатационных нагрузок. Напряжения в арматуре ^ и
уменьшаются за счет упругого обжатия бетона.
Состояние V. В бетоне элемента проявляются усадка и

ползучесть, вызывающие дополнительные потери напряжений в

арматуре оп<2.
Состояния I—V имеют место до загружения элемента внешней

(эксплуатационной) нагрузкой.
Внешняя нагрузка создает в элементе изгибающий momqht, от

воздействия которого в зоне расположения арматуры FH возни¬

кают растягивающие напряжения, а в зоне расположения арма¬

туры /^ — сжимающие напряжения, которые суммируются с соот¬

ветствующими предварительными напряжениями.
Состояние VI. При некотором значении изгибающего мо¬

мента от внешней нагрузки, растягивающие напряжения погасят

предварительные напряжения сжатия в бетоне на уровне арма¬

туры FH. Напряжения в этой арматуре при нулевых напряжениях

в бетоне, как и в центрально растянутых элементах, назовем оо.
Состояние VII. При дальнейшем росте нагрузки (изгибаю¬

щего момента) в зоне арматуры FH возникают растягивающие

напряжения. При достижении бетоном растянутой зоны напряже¬

ний /?р. у в нем образуются трещины. Эпюра напряжений в бетоне

сжатой зоны принимается треугольная, а в бетоне растянутой

зоны — прямоугольная, т. е. учитывается развитие пластических

деформаций, как и в обычных элементах (см. рис. 28). При воз¬

растании напряжений в бетоне от нуля до /?р>у напряжения в

арматуре увеличатся на 300 кг!см2 и составят (То+300.
Состояние VII принимается за исходное для расчета трещино¬

стойкости сечения.
Состояние VIII. При дальнейшем росте нагрузки (из¬

гибающего момента) растягивающие напряжения в арматуре FH

будут нарастать. Соответственно будут увеличиваться и напряже¬

ния в бетоне сжатой зоны, причем по мере роста напряжений, как

и в обычных элементах, эпюра напряжений будет искривляться.

Растягивающие напряжения в арматуре F’H будут уменьшаться.
При достижении растянутой арматурой FH предельных напряже¬

ний RH y и сжатым бетоном — предельных напряжений Ra y на¬

ступает разрушение. К моменту разрушения напряжения в арма¬

туре F будут равны
< =	(185)
где R'Ht у—условное расчетное сопротивление арматуры при

сжатии;
—	предварительное напряжение в арматуре F'H с учетом

потерь.
П*
163

По состоянию VIII производят расчет несущей способности

(прочности) сечения.
Таким образом, и в изгибаемых элементах предварительное

напряжение только отдаляет момент образования трещин, не по¬

вышая несущей способности, определяемой по стадии разрушения.
Такой же характер работы под нагрузкой имеют и изгибаемые

элементы, изготовляемые с натяжением арматуры на бетон.
Расчет несущей способности по нормальному сечению. Напря¬

женное состояние сечения любой симметричной формы, соответ¬

ствующее рассмотренному состоянию VIII (стадия разрушения),
Рис. 72. К расчету прочности изгибаемых предварительно напря¬

женных железобетонных элементов
приведено на рис. 72. Если в сечении имеется ненапрягаемая

арматура РЛ и Р*а, то к моменту разрушения сечения напряжения
в ней равны Ra,y. Расчетную формулу (условие прочности), как и

обычно, получим из условия равновесия моментов внешних и вну¬

тренних сил относительно центра тяжести арматуры, расположен¬

ной в растянутой зоне:
M<m \Ra.yP6z + о'сГн(А0 - <) + Ra.yP'a (А0 - а')] . (186)
Заменяя произведения площадей на их расстояния до момент-

ной точки соответствующими статическими моментами, запишем

условие прочности в следующем виде:
М m (RH.yS6 -f- °cSa + Ra.yS^).	0^7)
Положение нейтральной оси получим из условия равновесия

проекций всех сил на ось элемента
Я„. Л + Яа.уЯ, —'Г.-	= Л..Л •	(188)
Расчет несущей способности по наклонному сечению. Характер

разрушения предварительно напряженных элементов по наклон¬

ным сечениям такой же, как и в обычных железобетонных эле¬

ментах. Поэтому все расчетные формулы и методика расчета

хомутов и отгибов, приведенные в § 10, сохраняются и для пред¬

варительно напряженных элементов. При этом напряжения в на¬

прягаемой арматуре принимаются равными условному расчет¬

ному сопротивлению RH,y с учетом коэффициента условий работы
164

Часть продольной арматуры, отводимая у опор элемента

кверху, рассматривается как отгиб.
Расчет трещиностойкости. В соответствии с состоянием VII

эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны приведенного сечения

элемента принимается треугольная, в бетоне растянутой зоны —

прямоугольная с. напряжением #р#у (рис. 73).
Сущность расчета трещиностойкости состоит в том, чтобы

напряжения в бетоне растянутой зоны от действия внешней на¬

грузки и сил обжатия не превосходили R^y.
Изгибающий момент от внешней нагрузки обозначим М.
Гн
Линия центра

тятести
Нейтральная
ось сечения
Рис. 73. К расчету трещиностойкости изгибаемых предварительно
напряженных элементов
Равнодействующая усилий в напрягаемой арматуре FH и

обжимающая сечение
Л^об = ^я°о«т + />>т,	(189)
приложена с эксцентрицитетом е относительно центра тяжести

сечения и создает момент обратного знака. Суммарный момент в

сечении
Ms = M-No6e.	(190)
В результате совместного действия момента Мв и продольной

силы Моб сечение испытывает внецентренное сжатие. Напряжение

в бетоне растянутой зоны будет равно
Not

Fпр
MR -
No6W6
пр
w6
мн Л/0бГ я

W6
(191)
где гя =
wf
пр
расстояние от центра тяжести приведенного се¬
чения до ядровой точки (границы ядра сечения);

W6— момент сопротивления приведенного сечения с

учетом пластических свойств бетона в растяну¬

той зоне, определяемый по формуле
(192)
165

W0—момент сопротивления приведенного сечения от¬

носительно растянутого краевого волокна, опре¬

деляемый как для упругих материалов по фор¬

мулам сопротивления материалов;
Y— коэффициент, зависящий от формы сечения: для

прямоугольных и тавровых сечений с полкой,

расположенной в сжатой зоне, ,y= 1,75*.
Обозначим Л^обгя=УИ0б—момент сил обжатия сечения отно¬

сительно ядровой точки.
Тогда условие трещиностойкости запишется в следующем виде:
_ 	 ^в ^об ^ р	/1 qq\
ч	°б.р	^ < Нр.у	(1У«э)
или окончательно
MB-Mol<Rp.yW6.	(194)
Проверка на главные напряжения. В изгибаемых элементах

должна быть также произведена проверка главных напряжений:

растягивающих аг р и сжимающих згс. Эта проверка произво¬

дится для приведенного сечения элемента по обычным формулам

сопротивления материалов; при этом требуется соблюдение сле¬

дующих условий:
®г.р < 1,5/?р.у;
°г.с<#пр.у—в конструкциях 1-й категории;	(195)
°г.с^0,8/?пр>у — в конструкциях 2-й категории.
Расчет деформаций. Прогибы предварительно напряженных

изгибаемых элементов, не имеющих трещин в бетоне растянутой

зоны, определяют по обычным формулам строительной механики

при жесткости В0 — 0,85/?б*/пр, т. е. жесткость вычисляют как для
сплошного приведенного сечения, но с понижающим коэффициен¬

том 0,85.
Прогибы предварительно напряженных элементов с трещинами

в растянутой зоне (3-я категория) определяют как сумму двух

прогибов: 1) прогиб /1 от части нагрузки, воспринимаемой эле¬

ментом до погашения предварительного обжатия бетона при жест¬

кости	и 2) прогиб /2 — от остальной части нагрузки; про¬

гиб ^2 определяется с учетом наличия трещин в растянутой зоне

при жесткости элемента £**. Методика расчета прогибов для этого

случая приведена в СН 10-57.
3.	Расчет предварительно напряженных элементов на усилия,

возникающие при их изготовлении
В результате предварительного натяжения арматуры в бетоне

элемента в зависимости от расположения равнодействующей уси¬

лий обжатия возникает либо центральное, либр внецентренное

сжатие.
*	Для других типов сечений значения 7 приведены в СН 10-57.
** См. § 11.

При центральном приложении усилий обжатия проверка проч¬

ности элемента производится по условию
Fн (°0 °п) ^ ? (/У?пр.у + Fа^а.у) ,	(196)
где ср — коэффициент продольного изгиба.
Для случая натяжения на упоры <р=1; для случая натяжения

на бетон ? принимается по табл. 15. При внецентренном прило¬

жении равнодействующей сил обжатия проверка элемента на

трещиностойкость производится по условию (194), полагая Мв=0.
4.	Пример расчета центрально растянутого элемента
(пример 18)
Рассчитать предварительно напряженную стенку цилиндрического резер¬

вуара, испытывающую центральное растяжение, по следующим данным:

NH =20 т; 1У=22 т. Толщина стенки h—10 см; 6=100 см; диаметр резервуара

D= 15 м. Бетон марки 200-Б. Напрягаемая арматура из высокопрочной круглой

углеродистой проволоки (ГОСТ 7348-55) диаметром 5 мм. Натяжение арматуры

на бетон (арматура навивается с внешней стороны стенки). Ненапрягаемая ар¬

матура F а=6^6 из стали марки Ст. 3 (рис. 74).
Защитный
спой
Напрягаемая

арматура
~ ^
Сердечник
0=15000
1
Набивочная
машина
, Ненапрягаемая

арматура 6 фб на nos. м
Рис. 74. К примеру 18
Решение.
1)	Расчетные данные. По табл. 17 /?р.у = 10 кг/см2; по табл. 6 ЯПр=80 кг/см9;

при проверке предварительного обжатия пг^ = 1,2; /?пр.у—80 • 1,2 = 96 кг/см2; по
табл. 3 R* = 17 000 кг/см2; по табл. 8 RH = 13 500 кг/см2; пгн =0,7; RH y —13 500 • 0,7=
=9 450 кг/см2; по табл. 8 /?а=2 100 кг/см2; ma= 1; #ау=2 100 кг/см*",

Fa =6-0,283= 1,7 см2.
Для ненапрягаемой арматуры Ея =2 100 000 кг/см2. Для напрягаемой ар¬

матуры £а = 1 800 000 кг/см2. =290 000 кг/см2. При определении потерь а2
по формуле (169) k=\; R'=R.
2)	Расчет прочности. Из условия (179)
N 	d р
тп а‘у а 22000-2100-1.7 _
Ен — о	g	1.95 см\
Кн.у
Принято 1005 (FH=1,96 см2).
3)	Расчет трещиностойкости.
=0,65 * 17 000= 11 000 кг/см2.
Площадь приведенного сечения
Принимаем сн.к— Ю 000 кг/см2<.0,65 =
2,Ы0в
■^пр—EQ+Fan-j^FHfii—10* 100-|-1,7 —29.юз 4-1*96 29*1ЛК == 1®^ см2.
1,8-106
105
167

Определяем потери предварительного напряжения.
Потери, происходящие до обжатия бетона: оп , =о4 + с5=0, так как ар*

матура выполняется в виде сплошной навивки и располагается не в каналах.

а с внешней стороны стенки.
Потери, происходящие после обжатия бетона:
an.2==<Ji+aa+<J3+<J6>

oj = 300 кг\см2;
_ 	 (°н.к °пл) 	 10000*1,96
6	W.nP	1024	Ш кг1сМ>'
по формуле (170)
0,75-М.8-106.900

°2	2,9*10б *2и0 *19,4=90 кг(см2;
по формуле (171)
ff3 = 0,05* 10000 = 500 кг{см\
при d>3 м а6 = 0;
®п.а = 300 -f- 90 + 500 = 890 кг/см2.
Полная величина потерь	'
ап = °n.i + ап.2 = 890 кг!см2 < 1 000 кг/см*.
Принято сп=1000 кг!см2.
Установившиеся напряжения в бетоне по формуле (J83)
1,96(10 000 -1 000)

аб. 1 =	j-Q24	 = 17,5 кг/см2.
Напряжение в арматуре FH при достижении бетоном нулевых напряжений

по формуле (182)
1,8*106
а0 = 10 000-1 000 + "2 97jq5 17,5 = 9 110 кг!см\
Напряжения в арматуре Fа к моменту образования трещин в бетоне ca=(Ji +

+5, =300+90=390 кг 1см2.
Для резервуара (конструкция 1-й категории) Л/V =N=22 000 кг\ тт— 0,9. По

условию (184)
NT= 10-100-10 + 1,7(300-390) + 1,96(0,9*9 110 + 300) 26 500 > 22 000 кг,
т. е. .трещиностойкость стенки обеспечена.
Проверку прочности бетона на действие сил обжатия по формуле (196)

не производим, так как напряжения предварительного сжатия очень малы

(<*б = 19,4 кг/см2<0,5 Rnp.y) •
168

ГЛАВА VII
ПРИНЦИП РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

С УЧЕТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗГИБАЮЩИХ
МОМЕНТОВ
' § 19. ПОНЯТИЕ О ПЛАСТИЧЕСКОМ ШАРНИРЕ

И ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИИ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ
В сечении изгибаемого железобетонного элемента, при неко¬

торой величине внешней нагрузки, напряжения в растянутой

арматуре (из мягкой стали) могут достигать предела текучести.

При наступлении текучести пластические деформации арматуры
6}
)?$>/> 6(j=R(j
Участок пласти¬

ческого шарнира
Участок пласти¬

ческого шарнира
Рис. 75. Образование пластических шарниров
в железобетонных балках
а—статически определимая однопролетная балка; б—статически

неопределимая балка с одним защемленным и другим свобод¬

ным концом; в—расчетные усилия в пластическом шарнире
на некотором участке растут и вызывают деформацию элемента

(взаимный поворот его частей, расположенных по обе стороны

этого участка) без увеличения нагрузки. Такое явление называют

образованием пластического шарнира.
169

Напряжения в бетоне сжатой зоны рассматриваемого сечения

увеличиваются по мере роста пластических деформаций растяну¬

той арматуры, и если железобетонный элемент представляет собой

статически определимую систему, например, однопролетную, сво¬

бодно лежащую балку, (рис. 75, а), то напряжения в бетоне до¬

стигают предельного сопротивления сжатию при изгибе, и насту¬

пает разрушение.
В статически неопределимом железобетонном элементе, напри¬

мер, в балке с одним защемленным и другим свободным концом

(рис. 75, б), напряжения в бетоне сжатого участка пластического
в
б)
	’CL	»■+*- Ъ —*>■
^ 		V
МА
) ^
к
е
Рис. 76. Перераспределение изгибающих моментов в статически
неопределимых балках
шарнира могут и не достигать предельного сопротивления, так как

дальнейшему росту пластических деформаций арматуры и разру¬

шению бетона сжатой зоны будет препятствовать защемление на

опоре, представляющее собой лишнюю связь.
Таким образом, образование пластического шарнира в стати¬

чески неопределимой системе снижает лишь степень ее статиче¬

ской неопределимости. Для рассмотренной балки с одним защем¬

ленным и другим свободным концом Образование первого пласти¬

ческого шарнира превращает ее в статически определимую балку;

в дальнейшем при увеличении нагрузки потеря геометрической не¬

изменяемости балки наступает с образованием второго пластиче¬

ского шарнира на опоре В.
В пластическом шарнире при возрастании нагрузки удержи¬

вается постоянная ^величина изгибающего момента
М = mm.JiJ’je,	(197)
170

поскольку напряжение в арматуре достигло предела текучести

(рис. 75, в).
Первый пластический шарнир возникает в том сечении эле¬

мента, где площадь сечения арматуры оказывается недостаточной

• для восприятия изгибающего момента в упругой стадии, и когда

вследствие этого в арматуре возникает текучесть. Таким сечением

может оказаться в зависимости от способа армирования либо про¬

летное, либо опорное сечение балки.
В статически неопределимых системах появление пластического

шарнира приводит к перераспределению изгибающих моментов

между отдельными сечениями. Поясним это на примере однопро¬

летной однажды статически неопределимой балки (рис. 76,а). По¬

явление пластического шарнира на опоре В при нагрузке Р пре¬

вращает ее в статически определимую свободно опертую балку

(рис. 76, б\, так как при дальнейшем повышении нагрузки балка

работает по этой новой схеме — изгибающий момент растет лишь

в пролете, а на опоре он остается постоянным, равным Мв. При

некотором увеличении нагрузки в пролете также возникает пла¬

стический шарнир, балка превращается в геометрически изменяе¬

мую систему и разрушается.
Непосредственно перед разрушением балки изгибающий мо¬

мент в пролете (рис. 76, в) из условия равновесия составит
М„р = Мв-Мв
откуда
■^пр Мв -j- ~ М0,	(198)
где Мо — момент простой однопролетной балки.
Точно так же при защемлении обеих опор балки (рис. 76, г)

изгибающий момент в пролете из условия равновесия перед раз¬

рушением составит
Мпр = М0— А/а *у	Мв -у-,	(199)
откуда
М„„ + МА ~ ч Мв -f = М0.	(200)
Таким образом, в статически неопределимой системе с появле¬

нием пластических шарниров при дальнейшем росте нагрузки

меняется соотношение величин пролетного и опорного моментов,

т. е. происходит перераспределение (или выравнивание) изгибаю¬

щих моментов между отдельными сечениями. При этом всегда

соблюдается условие равновесия при перераспределении момен¬

тов (200): суммы пролетного момента в сечении Жпр и долей
ь
опорных моментов, соответствующих этому сечению MA-j- и

равнц моменту простой балки М0.
171

Последовательность образования пластических шарниров в

опорных и пролетных сечениях может быть произвольной, должно

лишь соблюдаться условие (200). Однако степень перераспреде¬

ления изгибающих моментов влияет на ширину раскрытия тре¬

щины в первом пластическом шарнире. На рис. 76, г изображены

возможные варианты перераспределения изгибающих моментов в

балке при соблюдении условия (200).
При проектировании статически неопределимых железобетон¬

ных конструкций устанавливают соотношение изгибающих момен¬

тов, заранее намечая места пластических шарниров и последова¬

тельность их образования, исходя из рационального распределения

арматуры между опорными и пролетными сечениями.
Расчет элементов железобетонных конструкций с учетом пере¬

распределения изгибающих моментов, или, как говорят, расчет по

выравненным моментам, позволяет, во-первых, облегчить армиро¬

вание одних сечений за счет усиления других, что особенно важно

для упрощения опорных стыков сборных конструкций, и, во-вто¬

рых, осуществить в ряде случаев одинаковое армирование опор¬

ных и пролетных сечений сварными сетками и каркасами (#то не¬

возможно при расчете по упругой схеме) и этим унифицировать

армирование неразрезных плит и балок.
Для того чтобы ограничить величину раскрытия трещин в

бетоне растянутой зоны, возникающих вследствие удлинения

арматуры в пластическом шарнире, перераспределение моментов

допускают в пределах ^о 30%, т. е. так, чтобы выравненный Мо¬

мент составлял не менее 70% от момента,-получаемого в упругой

схеме. При армировании элементов холодносплющенной армату¬

рой перераспределение моментов допускают в пределах до 15%,

поскольку эта арматура приближается по своим свойствам к

твердой стали, не имеющей площадки текучести. В конструкциях,

для которых по условиям эксплуатации трещины недопустимы,

расчет ведут по моментам, вычисленным для упругой стадии.
Сечения, в которых возникают пластические шарниры, не дол¬

жны разрушаться по бетону сжатой зоны раньше, чем при пре¬

дельной нагрузке. Опыты показывают, что с этой целью необхо¬

димо ограничить процент армирования, принимая а<0,3. Отсюда

устанавливается предельный процент армирования сечения, в кото¬

ром могут развиваться пластические деформации арматуры и мо¬

жет возникать пластический шарнир:
(201)
§ 20. ВЫРАВНИВАНИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

В НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛКАХ
Существует несколько способов выравнивания изгибающих мо¬

ментов в статически неопределимых неразрезных балках. Рассмот¬

рим два основных способа.
172

Во второстепенных балках перекрытий с равными пролетами,

армированных сварными каркасами и сетками, а также в много-

пролетных плитах, армированных рулонными сварными сетками,

наиболее целесообразно создать равномоментную систему с оди¬

наковыми изгибающими моментами в пролетах и на опорах Л1Пр=

=МА=МВ. Так, для пятипролетной балки, загруженной равномер¬

но распределенной нагрузкой q (рис. 77, а), в среднем пролетело

условиям симметрии опорные моменты на левой и правой опоре
а) пг^пттiTTfjfTfmTi ij^i 11 rnrrj^i 1111
3> 1ШШ11Р1ИП1Ц.		*
Рис. 77. Выравнивание моментов в неразрезной
балке
равны между собой. Применяя условие выравнивания моментов

(200) для сечения в середине среднего пролета, где а = Ь= по¬

лучим
Мщ+-^-МА+-^-Мв =М0.	(202)
Для простой балки с равномерно распределенной нагрузкой
Учитывая, что по условиям задачи
— МА = Мв = М,
173

из уравнения (202) получим
2M = 3j- или =	(203)
На рис. 77, б изображена эпюра выравненных моментов много¬

пролетной балки. На крайней свободной опоре МА=0. Максималь¬

ный момент в первом пролете возникает в сечении, отстоящем от

опоры на расстоянии а=х~ 0,4/. Применяя для этого сечения ус¬

ловие выравнивания моментов (200), получим
■^пр ~Ь 0,4Мв = М0»	(204)
Момент простой балки при x=0,41
Мй—qxU~ x)- - 0,12qp.
Учитывая, что по условиям задачи Мпр—Мв = М, из уравне¬

ния (204) получим
, 1,4АГ = 0,12?/2,
или
м = 4/2-
1 11,65 *
Округляя знаменатель (с некоторой погрешностью в сторону

увеличения момента), окончательно получим
М = .	(205)
Опорные реакции при этом будут (рис. 77, в)
Qa=-j--4 = 0'4^	(206)
Qg = .£+ *=0,6?/.	(207)
Другие способы выравнивания моментов применяют для нераз¬

резных балок, несущих значительные нагрузки (ригели, главные

балки и т. п.), где ц<э условиям конструирования целесообразно

облегчить армирование опорных сечений за счет некоторого усиле¬

ния арматуры пролетных сечений. В этом случае в качестве вы¬

равненной эпюры моментов можно принимать такую, которая воз¬

никает при схемах загружения полезной нагрузкой, создающих

максимальные моменты в пролетах.
Постоянная нагрузка располагается в каждом пролете нераз¬

резной балки, а полезная нагрузка может располагаться с раз¬

личным чередованием. Так, при расположении полезной нагрузки

через один пролет (рис. 77, г) получают максимальные моменты

в пролетах.
При расположении полезной нагрузки в двух смежных проле¬

тах, а далее через один (рис. 77, д), максимальное значение при¬
174

обретает момент на опоре между двумя загруженными смежными

пролетами. Однако при выравнивании моментов с Соблюдением

условия (200) можно для схем загружения по рис. 77, д получить

ту же величину опорного момента, что и при схемах загружения

по рис. 77, г.
Таким образом, при расчете неразрезных балок по выравнен¬

ным моментам достаточно расположить полезную нагрузку через

один пролет и определять эпюру моментов как для .упругой балки.

Такой расчет обычно выполняют с использованием таблиц (см.

приложение III). При этом необходимо соблюдать все оговорен¬

ные ограничения.
Изгибающие моменты неразрезных равнопролетных балок, вы¬

равненные изложенными способами, в том случае, когда полезная

нагрузка не превышает p<l-i-l,3g, составляют обычно не менее

70% от моментов, получаемых в упругой схеме. При больших зна¬

чениях полезной нагрузки для тяжелых балок (ригелей, главных

балок) выравнивают моменты способами строительной механики

(наложение выравнивающих эпюр и т. п.), обеспечивающими тре¬

буемое ограничение степени перераспределения моментов. Для

плит и второстепенных балок монолитных перекрытий определе¬

ние моментов может производиться по формулам (203), (205) и

при больших полезных нагрузках, поскольку влияние невыгодных

загружений полезной нагрузкой в них уменьшается благодаря мо¬

нолитной связи элементов перекрытия.

ГЛАВА VIII
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИИ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ

ИНДУСТРИАЛИЗАЦИИ И ЭКОНОМИКИ СТРОИТЕЛЬСТВА
§ 21. ВОПРОСЫ ТИПИЗАЦИИ И УНИФИКАЦИИ
1.	Общие данные
Конструкция здания образуется из отдельных частей и эле¬

ментов, имеющих различное назначение и различный характер ра¬

боты под нагрузкой. Так, покрытие здания несет нагрузку от кров¬

ли и снега и работает на изгиб; междуэтажные перекрытия под¬

держивают находящихся на этажах здания людей, оборудование,

материалы, изделия и т. п. и также работают на изгиб; колонны

здания поддерживают междуэтажные перекрытия и покрытие и

работают н$ центральное или внецентренное сжатие, передавая

нагрузку на фундаменты.
Основные вертикальные и горизонтальные элементы здания —

колонны и ригели (балки), воспринимающие нагрузки от опираю¬

щихся на них элементов перекрытий и покрытия, образуют остов

здания, который называют каркасом (рис. 78).
Здание должно быть запроектировано так, что¬

бы все его части и элементы обладали необходи¬

мой несущей способностью (прочностью и устой¬

чивостью), жесткостью и трещиностойкостью, а

конструкция здания в целом обладала простран¬

ственной жесткостью. Под пространственной жесткостью

здания понимают его способность сопротивляться деформирова¬

нию в горизонтальном направлении от различных нагрузок и воз¬

действий.
Пространственная жесткость здания достигается различными

конструктивными приемами: образованием стержневых геометри¬

чески неизменяемых систем (рис. 79,а), созданием рамных систем

(рис. 79,6), устройством системы вертикальных и горизонтальных

связевых диафрагм (рис. 79, в) и т. д.
Задача проектирования железобетонных конструкций зданий

заключается в создании и разработке таких конструкций, которые

наряду с удовлетворением требованиям прочности и жесткости од
176

Иолонна
Рис. 78. Железобетонный каркас многоэтажного здания
12-384
177

новременно были бы индустриальны. и экономичны, т. е. допуска¬

ли изготовление и монтаж йх при помощи машин и механизмов

с минимальными затратами ручного труда и материалов.
о)
в)
Горизонтальная диафрагма-перекрытие.
Вертикальная диафрагма -поперечная

стена
ГП
Рис. T9. Конструктивные схемы зданий, обладающих пространственной
жесткостью
В наибольшей степени таким требованиям ^отвечают сборные

конструкции заводского изготовления, получившие за последние

годы широкое применение как в нашей стране, так и за рубежом.
2.	Типизация сборных элементов
Производство сборных железобетонных элементов наиболее эф¬

фективно в том случае, когда на заводе ведется изготовление се¬

рий однотипных элементов. Технологический процесс при этом со¬

вершенствуется. снижаются трудоемкость изготовления и стои¬

мость изделий, повышается их качество. Отсюда вытекает важ¬

нейшее требование о том, чтобы количество типое элементов в

здании было ограниченным, а применение их м.ассовым — для воз¬

можно большего числа зданий различного назначения.
С этой целью производят типизацию элементов, т. е. для каж¬

дого конструктивного элемента здания отбирают наиболее рацио¬

нальный, проверенный на практике тип конструкции, имеющий по

сравнению с другими решениями наилучшие технико-экономиче¬

ские показатели (расход материалов, вес, трудоемкость изготов¬

ления и монтажа, стоимость). Выбранный таким образом тип эле¬

мента принимается для массового заводского изготовления.
В результате работы по типизации составлены каталоги сбор¬

ных железобетонных элементов, которыми руководствуются при

проектировании различных зданий. По мере развития техники и

накопления опыта типовые элементы совершенствуются и создают¬

ся новые, более эффективные, поэтому каталоги время от времени

обновляются.
178

3.	Унификация габаритных параметров

и конструктивных схем зданий
Для того чтобы одни и те же типовые элементы могли широко

применяться для строительства различных зданий, габаритные па¬

раметры зданий, т. е. расстояния между колоннами е плане и вы¬

соты этажей, унифицируются, т. е. приводятся к ограниченному

количеству размеров.
Основой для унификации габаритных параметров зданий слу¬

жит единая модульная система (ЕМС), которая предусматривает

градацию размеров на базе модуля 100 мм или укрупненного мо¬

дуля, кратного 100 мм.
Рис. 80. Унифицированные размеры промышленных зданий

а—одноэтажное здание; б—-многоэтажное здание
В настоящее время на основании проведенной унификации га¬

баритных параметров одноэтажных производственных зданий рас¬

стояние между разбивочными осями в продольном направлении

(шаг колонн) принято равным 6 или 12 м, а расстояние между

разбивочными осями в поперечном направлении (пролеты зданий)

принято кратным укрупненному модулю 3 м, т. е. 6, 9, 12, 15, 18 м,

а затем 24, 30, 36 м (рис. 80,а).
Для многоэтажных производственных зданий принята унифи¬

цированная сетка осей 6X6 или 6X12 м*, высоты этажей прини¬

маются кратными укрупненному модулю 600 мм, например, 4,2;

4,8; 6 м (рис. 80,б).
В жилых и общественных зданиях укрупненным модулем для

сетки осей принят размер 400 мм. Расстояния между осями сетки
*	В отдельных случаях, если это обусловлено размерами технологического

оборудования, применяются и другие сетки, например (7+3-|-7)Хб м.
12*
179

в продольном (шаг) и поперечном (пролет) направлениях назна¬

чают от 2 до 6,8 м. Укрупненным модулем для размеров по высо¬

те принята величина 300 мм, например,

высота принимается 2,7; 3; 3,3; 3,6 м

(рис. 81).
На основе унифицированных габа¬

ритных параметров оказалось возмож¬

ным все многообразие объемно-планиро¬

вочных решений зданий свести к огра¬

ниченному количеству унифицированных

конструктивных схем, т. е. таких схем,

которые предусматривают однотипное

решение каркаса здания и его узлов.
i"* Все это позволило создать типовые

проекты зданий для массового приме¬

нения в строительстве.
Взаимная увязка размеров типовых

элементов производится на основе ЕМС,

которая предусматривает следующие три

категории размеров: номинальные, кон¬

структивные и натурные.
Номинальными размерами яв¬

ляются расстояния между разбивочными

осями здания в плане.
Конструктивные размеры эле¬

мента отличаются от номинальных на

величину швов и зазоров. Например, ре¬

бристая панель перекрытий при номи¬

нальной длине 6 ООО мм имеет конструк-
Рис. 81. Унифицированные

размеры многоэтажных жи¬

лищно-гражданских зданий
О)
Зазор^
CZ
Конструктивная длина 1К
И
{Зазор^ЗОмМ

Заливка
=3
5)
Номинальная длина 1н
ш
пк.
Г'
r-f-т/
Ьн
2
■
Зазор
Конструктивная длина 1К
Зазор—15 мм
U
А
2
Номинальная длина 1Н
Рис. 82. Номинальные и конструктивные размеры сборных эле¬

ментов
а—-панель перекрытия; б—ригель
тивный размер 5 970 мм, т. е. зазор составляет 30 мм (рис. 82).

Величина зазоров зависит от условий и методов монтажа и долж-
180

на допускать удобную сборку элементов и в необходимых случаях

заливку швов раствором. В этом случае величина зазора обычно

принимается в 30 мм.
Натурными являются фактические размеры элемента, ко¬

торые в зависимости от точности его изготовления могут отличать¬

ся от конструктивных размеров на некоторую величину, называе¬

мую допуском (3—10 мм). При проектировании, конструктивные

размеры элементов назначают с соблюдением необходимых зазо¬

ров в швах и стыках, а также с учетом нормированных допускоб.
4.	Укрупнение элементов
Проектируя сборные элементы конструкций здании, необходим

мо стремиться к их укрупнению. При монтаже здания из неболь¬

шого чцсла элементов, имеющих крупные размеры, достигается

ряд преимуществ: 1) сокращается количество монтажных опера¬

ций по подъему и укладке элементов; 2) сокращается количество

стыковых сопряжений, выполняемых в процессе монтажа; 3) по¬

вышается степень заводской готовности элементов, а следователь¬

но, уменьшается объем отделочных работ на площадке.
Так, для жилого дома рационально панели перекрытий выпол¬

нять размером на комнату, а панели стен высотой в этаж и шири¬

ной на комнату, с полностью отделанными поверхностями. Для по¬

крытий промышленных зданий рационально применять крупно¬

панельные плиты, укладываемые непосредственно по фермам или

балкам (беспрогонное покрытие).
Возможности укрупнения элементов определяются их предель¬

ным весом и предельными габаритными размерами, устанавливае¬

мыми исходя из грузоподъемности монтажных механизмов, транс¬

портных средств, а также способов перевозки. В целях лучшего

использования монтажных кранов элементы здания должны иметь

по возможности равный вес, приближающийся к максимальной

грузоподъемности применяемого крана.
Укрупнение элементов в большинстве случаев ограничивается

предельно допустимым их весом; поэтому необходимо создавать

конструкции с эффективной, облегченной формой сечений: тонко¬

стенные, с пустотами и т. п., применять бетон и стали высоких ма¬

рок и предварительное напряжение. В ряде случаев рационально

проектировать конструкции из бетонов на легких заполнителях.
§ 22. ВОПРОСЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ й МОНТАЖА
1.	Технологичность элементов в изготовлении
Элементы, конструкция которых допускает массовое изготовле¬

ние применительно к технологии производства на данном заводе

или полигоне с использованием современных высокопроизводиг

тельных машин и механизмов, без дополнительных ручных опера1

ций, называются технологичными. Производство сборных железо¬
181

бетонных элементов ведется по одной из трех технологических

схем.
1.	Конвейерная технология. Элементы изготовляются в метал¬

лических формах, установленных на вагонетках, перемещающихся

по рельсам конвейера от одного агрегата к другому. По мере пе¬

редвижения формы последовательно выполняются необходимые

технологические операции.
2.	Поточно-агрегатная технология. Технологические операции

по изготовлению элементов производятся в соответствующих от¬

делениях завода, а форма с изделием перемещается от одного аг¬

регата к другому кранами или катучими платформами.
3.	Стендовая технология. Особенность стендовой технологии за¬

ключается в том, что изделия в процессе их изготовления и тепло¬

вой обработки остаются неподвижными, а агрегаты, при помощи

которых выполняются необходимые технологические операции, пе¬

ремещаются от одной формы к другой.
Технология изготовления элементов зависит от их конструк¬

ции и размеров.
а)	Крупноразмерные предварительно напряженные элементы

производственных зданий (балки и панели покрытий, подкрано¬

вые балки и т. п.) изготовляются на линейных стендах. От¬

личительная особенность такого стенда усовершенствованного ти¬

па состоит в том, что на нем можно изготовлять железобетонные

элементы с различными видами напрягаемой арматуры: прово¬

лочной, стержневой, прядевой. Бетонирование изделий на стенде

производят в рабочем положении бетонораздатчиком. Бетонная

смесь уплотняется вибрированием, а затем подвергается тепло¬

влажностной обработке.
б)	Панели перекрытий и другие элементы с непрерывным ар¬

мированием весьма эффективно можно изготовлять по способу

стендового виброштампования проф. В. В. Михай¬

лова. Армирование выполняют самоходной машиной ДН-7, по¬

средством которой высокопрочная проволока наматывается на

штыри поддона. Укладку и уплотнение бетонной смеси произво¬

дят самоходной виброштампующей машиной ДВ-57.
Машина снабжена металлическим виброштампом, поверхность

которого соответствует форме изделия. Интенсивным давлением

виброштампа на жесткую бетонную смесь достигается ее уплот¬

нение с одновременным приданием изделию необходимой формы.
После формования штамп немедленно отделяется от изделия

и откидываются борта формы. При этом свежеотформованное из¬

делие не повреждается.
в)	Широкое распространение в отечественной и зарубежной

практике при изготовлении железобетонных панелей для перекры¬

тий и стен жилых домов получил кассетный способ фор¬

мовки. Изготовление элементов по этому способу производится

на неподвижном стенде в вертикальных металлических кассетах

в виде пакета, вмещающего одновременно до 8—10 и более па¬

нелей. Сборка и разборка кассет мехаиизировны. Арматурный
182

каркас размером на панель устанавливается в процессе сборки

кассеты. Пластичная бетонная смесь подается в кассеты пневмо¬

транспортом по трубам и уплотняется вибрированием. По окон¬

чании формовки производится тепловая обработка изделия по¬

средством пропуска пара в тепловые отсеки кассет. За несколько

часов бетон приобретает необходимую прочность. При разборке

кассет изделия извлекаются краном в вертикальном положении.
При кассетном способе формовки, допускающем изготовление

сплошных и ребристых панелей, значительно сокращаются про¬

изводственные площади заводов, отпадает необходимость в канто¬

вании панелей, а поверхность изделий получается ровной и глад¬

кой.
г)	Дальнейшим усовершенствованием заводской технологии

сборного железобетона является предложенный инж. Н. Я. Коз¬

ловым вибропрокатный метод изготовления тон¬

костенных панелей для перекрытий и стен жилых домов.

Сущность этого прогрессивного метода в том, что железобетон¬

ные элементы изготовляют на непрерывно движущейся рифленой

лен^е, поверхность которой служит формой часторебристого из¬

делия.
После укладки арматурного каркаса бетонная смесь, поданная

на ленту, вибрируется и уплотняется при помощи расположенных

сверху валков. Последовательно прокатываемые изделия, укрытые

сверху и подогреваемые снизу, за время перемещения на ленте

(в течение двух-трех часов) набирают необходимую прочность

и после охлаждения на стеллажах транспортируются к складу го¬

товой продукции.
Все технологические операции, начиная от приготовления бе¬

тонной смеси до выхода готовых изделий, производятся на одной

установке — прокатном стане и подчинены единому ритму — ско

рости движения формующей ленты. Благодаря этому метод не¬

прерывного вибропроката обеспечивает высокую степень механи¬

зации и большую производительность. При этом достигается точ¬

ность геометрических размеров изделий, становится возможным

получение деталей с тонкими стенками (толщиной до 10 мм).
д)	Разновидностью непрерывного вибропроката является м е-

год стендового вибропроката, применяемый для из¬

готовления палелей покрытий и стен производственных зданий.

При этом способе возможно изготовление крупноразмерных па¬

нелей с натяжением арматуры в двух направлениях арматурно-

навивочной машиной.
Механизированное напряжение арматуры железобетонных эле¬

ментов и формовка их путем вибропроката, виброштампования,

вибропрессования и др. открыли широкие возможности для тех¬

нического прогресса в строительстве зданий и сооружений, умень¬

шения трудовых затрат и удешевления изделий.
Однако ни по одному из перечисленных технологических ме¬

тодов нельзя изготовить весь комплекс железобетонных деталей,

необходимых для возведения здания. Поэтому на заводах по из-
183

готовлению сборных железобетонных элементов предусматри¬

вается одновременное использование различных методов.
Институтом Гипростройиндустрия Главстройпроекта при Гос¬

строе СССР разработаны три наиболее целесообразные схемы

производства сборных железобетонных конструкций для произ¬

водственных зданий. Первая представляет собой комбинацию трех

технологических линий: агрегатно-поточной, для производства из¬

делий длиной до б ж, линейного стенда для изготовления длинно¬

мерных предварительно напряже-нных элементов и стенда для

длинномерных элементов с обычным армированием (колонц, фун¬

даментных балок и др.). Вторая схема отличается от первой на¬

личием вибропрокатной линии для изготовления крупнопайельных
6)
в)
II
с
J
Рис. 83. Членение многоэтажной рамы на сборные элементы
эпюра моментов от вертикальной нагрузки; б—схема разрезки ри¬

гелей в местах нулевых моментов; в—членение рамы на прямолиней¬

ные элементы
предварительно напряженных плит., По третьей схеме изделия из¬

готовляют на поточно-агрегатной линии, на стенде, оборудованном

для виброштампования непрэрывно армированных элементов, и

на стенде для- длинномерных конструкций с обычным армирова¬

нием.
Такая технология допускает изготовление на заводах широкой

номенклатуры сборных изделий й дает возможность с течением

времени изменять набор изделий по мере совершенствования кон¬

струкций.
Конструкции железобетонных элементов необходимо увязы¬

вать при проектировании с технологией изготовления. Конструк¬

ции, пригодные для одной технологической схемы производства,

могут оказаться мало пригодными для другой. Например, члене¬

ние каркаса многоэтажного здания на отдельные элементы
184

(рис. 83,а), возможно разрезкой ригелей в местах, где моменты

имеют наименьшую величину (рис. 83, б) . При этом колонна будет

иметь выступающие консоли и должна армироваться каркасами

в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Габаритная ши¬

рина такой колонны определяется выступающими консолями и

в несколько раз превышает ширину стержня колонны. В условиях

конвейерного и поточно-агрегатного производства колонна со зна¬

чительными консольными выступами не технологична по следую¬

щим причинам: 1) уменьшается съем продукции (в м3 железобе¬

тонных изделий) с конвейерной линии, так как на ширине

вагонетки конвейера может разместиться лишь одна колонна,.

2) усложняется зарядка формы арматурными каркасами в двух

направлениях, 3) укладка бетонной смеси в консолях требует до¬

полнительных ручных операций.
Членение каркаса многоэтажного здания на прямолинейные

элементы делает их более технологичными для конвейерного и по-

точно-агрегатного производства (рис. 83,б). Хотя б этом случае

в местах разрезов изгибающие моменты и поперечные силы резко

возрастают и это требует большего внимания к качеству работ

на монтаже, все же такое решение позволяет значительно повы¬

сить производительность заводов при изготовлении элементов кар¬

каса и поэтому принято как типовое. В условиях стендового про¬

изводства на построечных полигонах колонны с выступающими

консолями могут быть изготовлены сравнительно просто и в этом

случае они будут технологичными.
Не менее важными для технологичности изготовления элемен¬

тов являются вопросы конструирования арматуры и стальных за¬

кладных деталей. При назначении типа арматурного каркаса сле¬

дует учитывать, с помощью каких машин он будет изготовляться.
2.	Технологичность монтажа
Железобетонные элементы должны быть технологичными не

только при изготовлении на заводе или полигоне, но и при мон¬

таже, т. е. их конструкция должна допускать удобную установку

и закрепление в проектном положении.
Членение конструкции на сборные элементы в- отдельных слу¬

чаях обусловливается именно требованиями технологичности мон¬

тажа. Например, стык колонн каркаса многоэтажного здания де¬

лается обычно на высоте 600—700 мм от уровня перекрытия

(рис., 83, б, в) по условиям удобства монтажных работ, хотя по

условиям статической работы такой колонны рациональнее рас¬

положить стык в средней части ее длины, где изгибающий момент

имеет минимальное значение (рис. 83, а).
Конструкции стыков сборных элементов проектируются не

только из условия обеспечения необходимой прочности, но и с соб¬

людением требований технологичности монтажа: конструкция

стыка, как правило, не должна требовать большого объема мон¬

тажной сварки, а также трудоемких работ по обетонированию.
185-

В конструкциях сборных элементов должны быть предусмот¬

рены устройства для их подъема при транспортировке и монтаже:

монтажные петли из мягкой стали, прикрепляемые к арматурному

каркасу, сквозные отверстия и т. п.
Места расположения монтажных петель, а также отверстий

для захватов намечают с учетом статической работы элемента в

процессе его транспортировки и монтажа.
3.	Работа элементов железобетонных конструкций

в процессе транспортирования и монтажа
Элементы сборных железобетонных конструкций подвер¬

гаются различным силовым воздействиям еще до установки и

окончательного закрепления их в проектном положении, а именно:

в процессе извлечения из форм, при подъеме, перевозке, склади¬

ровании и т. п. и при этом могут иметь расчетные схемы, отли¬

чающиеся от расчетных схем элементов в проектном положении.
В рационально^ запроектированной конструкции величина и

знак усилий, возникающих при монтаже, не должны требовать

дополнительного армирования или увеличения размеров сечения.
При расчете на монтажные усилия собственный вес элемента

является, как правило, основной нагрузкой, которая в момент

подъема прикладывается сразу полной своей величиной и, следо¬

вательно, носит динамический характер *. Вследствие этого, а так¬

же в связи с тем, что элементы при монтаже могут испытывать

дополнительные динамические воздействия (толчки, удары), соб¬

ственный вес элемента при расчете на усилия при монтаже умно¬

жают на динамический коэффициент, величина которого прини¬

мается равной 1,5.
Наиболее характерным элементом, напряженное состояние ко¬

торого в проектном положении совершенно отлично от напряжен¬

ного состояния при перевозке и подъеме, является колонна.
В проектном положении колонна работает на центральное или

внецентренное сжатие, а при перевозке и подъеме работает на

изгиб как балка, загруженная распределенной нагрузкой от соб¬

ственного веса (рис. 84,а).
Расчетное сечение элемента при монтаже в связи с изменением

вида напряженного состояния, также может существенно отли¬

чаться от расчетного сечения в рабочем состоянии.
Рассматриваемая в качестве примера колонна имеет в рабо¬

чем положении расчетное сечение, показанное на рис. 84, б. Изго¬

товление колонн производится в горизонтальном положенин

(плашмя), так что в монтажном состоянии (при работе на изгиб)

расчетной высотой сечения оказывается меньший его размер; со¬

ответственно изменяются расчетные площади арматуры Fa и F'a
(рис. 84,в).
*	Статическая нагрузка считается прикладываемой постепенно — с воз¬

растанием от нуля до полной своей величины.
186

При расчете конструкций может оказаться, что арматура^ по¬

ставленная в элементе согласно расчету на усилия в рабочем со¬

стоянии, недостаточна для' обеспечения прочности в монтажном

состоянии. Тогда необходимо предусмотреть в проекте мероприя¬

тия по изменению расчетной схемы элемента на монтаже, с те*м

чтобы не вводйть дополнительной арматуры, не используемой з

рабочем состоянии.
Такими мероприятиями являются: изменение положения мест

захвата при подъеме, изменение рекомендуемого положения под¬

кладок при перевозке и складировании,' применение инвентарных

приспособлений (траверс, сжимов) для подъема и перевозки эле¬

ментов и т. д.
Например, если в колонне переместить петли от концов к се¬

редине, она при подъеме ^удет работать как однопролетная балка
Рис. 84. Расчетные схемы колонн в процессе
монтажа
с консолями (рис. 84,а), причем расчетная величина изгибающих

моментов будет меньше, чем в балке без консолей.
Для многих элементов конструкций, работающих в проектном

положении на изгиб, удобно с точки зрения монтажа расположить

места захвата (петли, отверстия) не у самого края, а отступя от

него. Тогда в верхней зоне элемента возникают растягивающие

усилия, которые могут быть допущены, если расположенная в

верхней зоне элемента арматура (монтажная) способна их вос¬

принять. В каждом отдельном случае это проверяется расчетом.
Приведенные соображения по выбору мест захвата элементов

при подъеме справедливы также и для выбора мест опирания

(расположения поДкладок) при перевозке и складировании.
Элементы, имеющие в рабочем положении значительную вы¬

соту и относительно малую ширину сечения: высокие балки, фер¬

мы, стеновые панели и т. п., транспортируются и монтируются
187

обычно, в положении «на ребро». При изготовлении этих элемен¬

тов на заводе в горизонтальном положении кантование их произ¬

водится совместно с формой.
При проектировании зданий из сборных элементов необходимо

обеспечивать устойчивость конструкций в стадии монтажа, при¬

меняя в необходимых случаях временные связи.
В проекте статически неопределимых конструкций необходимо

устанавливать последовательность монтажа элементов.
Работа элемента на монтажные усилия рассматривается в рас¬

четах как работа на дополнительные сочетания нагрузок; поэтому

величины нагрузок при монтаже (кроме собственного веса) умно¬

жаются на коэффициент 0,9.
§ 23. ПРИНЦИПЫ РЕШЕНИЯ СТЫКОВ СБОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Конструкции, смонтированные из отдельных элементов, при со¬

ответствующем выполнении стыков работают под действием на¬

грузок как монолитное целое,. Конструкции таких стыков должны

обладать необходимой прочностью для восприятия действующих

в них усилий и должны быть технологичными по изготовлению и

по монтажу.
Стальные закладные

детали; приваренные

к арматуре
Рис. 85. Виды стыков сборных элементов и действующие в них
усилия
I
В стыках могут действовать три вида усилий: изгибающий

момент М, поперечная сила Q и продольная сила N. В зависи¬

мости от вида конструкции некоторые из расчетных усилий имеют

преобладающее значение и определяют конструкцию стыка. Так

в месте соединения ригеля рамы с колонной преобладающими

усилиями являются М и Q (рис, 85, а), в стыке внецентренно сжа-
а)
*	0) Н
188

гой колонны N и М (рис. 85,6), в шарнирном соединении колон¬

ны продольная сила N (рис. 85,в).
Соединение некоторых элементов является конструктивным, не

испытывающим расчетных усилий. Примером такого соединения

является непосредственное опирание однопролетной балки на то¬

рец колонны, соединение между собой смежных панелей перекры¬

тий и т. п.
Передача усилий в стыковых соединениях в зависимости от

вида усилия может осуществляться через свариваемые стальные

закладные детали или через бетон, укладываемый в стык на мон¬

таже. Стыки с преобладающим влиянием изгибающих моментов,

поперечных сил или растягивающих сил, как правило, устраивают

путем сварки закладных деталей (рис. 85,г). В этом случае рас¬

тягивающие усилия в арматуре одного элемента передаются

через закладную деталь арматуре другого элемента. При этом

сварной стык должен быть законструирован так, чтобы при пере¬

даче усилия закладные части и накладки не разгибались

(рис., 85, д).
В стыках, работающих только на сжатие, передача усилия мо¬

жет осуществляться непосредственно через сопряжение бетонных

поверхностей, через заливку бетоном шва сопряжения, а также и

через сварку стальных закладных деталей.
Бетон, укладываемый на монтаже в конструкцию стыка, может

воспринимать расчетные усилия или являться конструктивной за¬

ливкой.
Если работа бетона в стыке учитывается расчетом, то он дол¬

жен иметь марку не ниже 200, если же работа бетона не учиты¬

вается (конструктивная заливка), то применяется бетон марки

100; для обеспечения надежной заливки ширина зазоров должна

быть не менее 30 мм. Как показывает опыт, сцепление бетона

сборных элементов с бетоном, укладываемым в стыки во время

монтажа, при надлежащем способе производства работ (очистка

поверхности, увлажнение и т. д.), оказывается достаточно высо¬

ким. Так, при заливке зазоров между панелями перекрытий обе¬

спечивается совместная их работа при загружении какой-либо

одной панели (рис. 85, е).
При наложении сварных швов в стальной закладной детали

развивается местная высокая температура и, следовательно, под¬

вергается нагреву окружающий бетон. Экспериментальные иссле¬

дования показали, что вследствие нагрева механическая проч¬

ность бетона несколько снижается, однако это ослабление носит

местный характер и не отражается на несущей способности сты¬

кового сопряжения.
В целях предотвращения коррозии и для обеспечения необхо¬

димой огнестойкости стальные закладные детали нужно покры¬

вать защитным слоем цементного раствора толщиной 2—3 см по

металлической сетке (во избежание отслаивания). При конструи¬

ровании стыков стальные закладные детали следует располагать
189

так, чтобы они оказывались втопленными по отношению к внеш¬

ней поверхности элементов, с тем чтобы после нанесения защит¬

ного слоя конструкция не имела значительных местных выступов.

Размеры стальных закладных деталей должны быть минималь¬

ными и назначаться из условия размещения сварных швов необ¬

ходимой длины.
Стыковые соединения элементов могут выполняться путем на¬

тяжения (после отвердения бетона) арматуры, пропускаемой в ка¬

налы, предусмотренные в толще сопрягаемых элементов (см. §17).
§ 24. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Конструкции зданий и сооружений, возводимых в монолитном

железобетоне, также должны допускать индустриальные методы

их возведения, т. е. возможность вынесения значительной части
работ с объекта на специализи¬

рованные заводы или в мастер¬

ские и осуществления, на объекте

комплексной механизации строи¬

тельных работ. С этой целью про¬

ект монолитной железобетонной

конструкции должен предусма¬

тривать простую форму сечения

элементов, применение инвентар¬

ной опалубки, сварных арматур¬

ных каркасов и сеток, несущей

арматуры, укрупненных арматур¬

ных и арматурно-опалубочных

блоков, заранее изготовляемых

на заводах.
Одним из видов монолитной

конструкции, удовлетворяющей

изложенным требованиям, яв¬

ляется тонкостенное покрытие

для одноэтажного производствен¬

ного здания большой протяжен¬

ности, которое возводится с при¬

менением передвижной опалубки,

имеющей подъемно-опускные

кружала, смонтированные на те¬

лежках для горизонтального пе¬

редвижения по рельсовым путям

(рис. 86).
Повышение индустриальности возведения монолитных кон¬

струкций достигается также применением сборно-монолитных

(комбинированных) конструкций, состоящих из сборных элемен¬

тов и монолитных участков, бетонируемых на месте и связываю¬

щих конструкцию (после затвердения бетона) в единую систему.
Рис. 86. Катучая опалубка для воз¬

ведения монолитной железобетонной

конструкции
190

§ 25. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
Для уменьшения усилий, возникающих в конструкции от

усадки и изменений температуры, здание разделяется на отдель¬

ные температурные блоки при помощи деформационных (темпе¬

ратурно-усадочных) швов (рис. 87,а). Ширина шва обычно со¬

ставляет 20 мм. Расстояние между температурно-усадочными

швами назначается с таким расчетом, чтобы в температурном

блоке усилия (входящие в дополнительные сочетания нагрузок)

от усадки и изменений температуры не требовали дополнитель-
а)
|М •• ♦ + t "
*Н | I I I | i I | I I 1 j—*
V ^^ Ф
По 1-1 /Температурный шов
□	□□□□□□□ □ О □ □ u

f)
Осадочный шов
□	оп^ааййа
Рис. 87. Деформационные швы
ного усиления арматуры элементов. Эти расстояния приведены

в табл. 18.
Таблица 18

Расстояния между температурно-усадочными швами
Расстояние между швами в м
Наименование сооружений
внутри зданий

иди в грунте
в открытых

сооружениях

и их элементах
Железобетонные монолитные каркасные из тя¬
желого бетона
50
30
То же, сборные
Монолитные сплошные сооружения из тяжелого
60
40
бетона
40
25
То же, из легкого бетона
30
20
Каркасные, смешанные с деревянными или ме¬
60
40
таллическими конструкциями покрытий . . .
, В конструкциях, защищенных и находящихся внутри зданий

или в грунте, температурные изменения меньше, чем в открытых
191

сооружениях, поэтому расстояние между швами в них больше.

В сборных каркасах расстояния между деформационными швами

больше, чем в монолитных, поскольку часть деформаций от усадки

и изменения температуры происходит в элементах до замоноличи-

вания конструкции. Уменьшение расстояний между деформацион¬

ными швами для сооружений из легкого бетона вызвано тем, что

эти бетоны обладают большей усадкой, чем тяжелые бетоны.
Конструкции, в которых расстояние между швами превышает

установленное нормами, должны быть проверены расчетом.
В зданиях, имеющих участки с различной этажностью или же

с различными грунтами, возникают неравномерные осадки. В этих

случаях для предотвращения опасных усилий от неравномерной

осадки железобетонные конструкции разделяют осадочными

швами, которые доводят до подошвы фундамента (рис. 87,6).

Осадочный шов является в то же время и температурно-усадоч¬

ным.
Детали деформационных швов приведены в главах XIII и

XIV.

ГЛАВА IX
конструкции плоских перекрытий
Железобетонные перекрытия являются наиболее распростра¬

ненными конструкциями из числа применяемых для жилых, граж¬

данских и производственных зданий. Существующие типы железо¬

бетонных перекрытий по конструктивной схеме могут быть раз¬

делены на две основные группы: балочные перекрытия и безба-

лочные.
Балочные перекрытия содержат балки, идущие в одном или

двух направлениях, работающие совместно с опирающимися на

них плитами или панелями перекрытий. Безбалочные перекрытия

не имеют балок и плита перекрытия опирается непосредственно

на колонны с уширениями, называемыми капителями..
Те и другие перекрытия могут выполняться как сборными, так

и монолитными. Конструктивные схемы перекрытий при сборном

или монолитном железобетоне различны.
§ 26. БАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
А. СБОРНЫЕ БАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1.	Компоновка конструктивной схемы перекрытия
В состав конструкции сборного балочного перекрытия входят

панели и поддерживающие их балки, называемые ригелями или

главными балками (рис. 88,а). Ригели опираются на колонны

или стены. Направление ригелей в плане перекрытия может быть

(рис.- 88, б) продольное (т. е. вдоль здания) или поперечное.

Ригели вместе с колоннами образуют рамы., Перекрытия могут

иметь в поперечном направлении от двух-трех пролетов для жи¬

лых и гражданских зданий до пяти-шести пролетов для производ¬

ственных зданий. Число пролетов перекрытия в продольном на¬

правлении, при заданной общей длине перекрытия, зависит от

принятого шага опор.
Размеры сетки колонн, как указано в главе VIII, устанавли¬

ваются на основе единой модульной системы.
Компоновка (разработка) конструктивной схемы перекрытия

заключается в выборе направления ригелей и установлении раз¬

меров сетки колонн, определяющих пролеты панелей и пролеты
13-384
193

ригелей. Компоновка конструктивной схемы перекрытия произво¬

дится в зависимости от следующих факторов.
1. Назначение здания (производственное или жилищно-граж¬

данское), его архитектурно-планировочное решение и предъявляе¬

мые технические требования (расстановка станков, ширина зда¬

ния, величина полезной нагрузки и т. п.).
2., Общая компоновка конструкции всего здания. В зданиях,

где пространственная жесткость в поперечном направлении со¬

здается рамами с жесткими узлами, ригели располагают в по-
о)
УН—
.Панель
ЗЕ
Ж
ЗЕ
-Ч
Л
31
ЗЕ
ЗЕ
Ригель
¥
Колонна
Стена-
I
J-
Ригель

■ш	■
V
Ригель
Konot

1 1
1
та

1 1
1
Продольная стена
1
а*
Ригель
*	■	■
*	■	а
)
i
Рис. 88. Сборные балочные перекрытия
перечном направлении, а панели в продольном. В зданиях с про¬

дольными рамами, применяемыми преимущественно по планиро¬

вочным соображениям в жилищно-гражданских зданиях, ригели

имеют продольное направление, а панели — поперечное. В каждом

случае принимается соответствующая сетка колонн.
3.	Технико-экономические показатели конструкции перекрытия.

Расход железобетона на перекрытие и число типоразмеров его

элементов должны быть минимальными, а вес элементов и их га¬

бариты возможно более крупными в зависимости от грузоподъем¬

ности монтажных кранов и транспортных средств.
Общий расход бетона и стали на устройство железобетонного

перекрытия складывается из соответствующего расхода этих ма¬

териалов на панели, ригели и колонны. Наибольший расход же¬
194

лезобетона — около 65% от общего количества приходится на

панели. Поэтому экономичное решение конструкции панелей

приобретает важнейшее значение,
2.	Проектирование панелей перекрытий
Уменьшение расхода железобетона в панелях перекрытии до¬

стигается созданием панелей облегченной конструкции с пусто
б)
. Статая пота
г1?!
Статая попка
шит
■*iT
~T.jj
I
/—ч—' ■	'• -
{Ребро
/ Растянутая

/	попна
'Замкнутая пустота
“
*аЬ
г~ -
Рис. 89. Панели перекрытий
тами или выступающими ребрами. Рассмотрим панели перекры¬

тия, изображенные на рис. 89, а. Опираясь концами на ригели,

панель работает на изгиб как балка. В поперечном сечении па-

Технико-экономические показатели панелей перекрытий при номинальной длине 6 000 мм
<Т>
V-H
*0
а
я
fcs
Ъ
а
СО
33
а> * /

« о
СО CL

^ 5
g-s
« &
Л *

s „

о зз
* # 5
CQ ^ Я

5 ^
н £ «
СО ^
S
«=:
а
н
и
£ о

О«о

fct ОгС.

О И |
х I
и SO

cd Q.O

0< С <50
к д

СИ- к

<я ~
CQ 2

•=< 2

£ и
С 1=3

QJ
и н
Я	S S
3	5	*
►Q	S	и
33	cd	со
Си X	X
«о	н	а
ю	<и	а
и	и	&
cd
S
н
о
S
*1
cd
. i з
Sf
aS
cd
X s
«и4 н и § *
gH
§J3£e
cd cd
* зз.

a о
cd H

. a>

< О
Л w
gsss
§S^
oq £ ®

о
«Vi
° CQ
a>
a>
•=:
0>
s
as
С
2
с
к
H
CO*
in ю
G> 1-H	1-HI
lO oo
cd
I 3
Ю
Ю
I I I
°1

Tf *

^ 00
о
o>
tCM
о
u
О
cj
cd
cr
Я Ю

t=( .

o H

g.u

<L> я
с g
Он
аз

Я S
H в!
cd ч
* 53
£ °

£ °<

я

о ^
я
cd
о
fc?
о
03
О
Cu
я
к
cd
Я
cr
о
Он
Я
О
*
о
CJ
3
CQ
О
u
О
CJ
0)
So
5cm
§ю см
:.см
о
24
CJ
CD
go

S.CM
эЯ
О
bd
о
cd
« та
S я
^ пи
н «
cd 4

» S
<u *&.
s °
К о.
^я

о ^
u
X (D
o я
00
s
Oh
cd
Я
of
о
H
R	^
^	cd
X	Я

cd
H	W
cd	ч
X	к
CD	&
S	°
К
о	^
2 3

S CQ
CD
* 2

0s -°
o«55 .

c S о
(4 S O
“i|
о s c
“ Я dS
cxo
^ я
D4
Ы » О
Ssa.

5* ^ c
n H О
5%g-o
O.VO CJ
С
о
u
О
*
CJ
CD
cr
s ю
° H

0.0
я
4

CD

H
5
<D
C
cd
S
»
CU
cd
Я s

cd
н к

cd ч

я
^ Q

« CU

О.Д

О ^

U
Я
CD
Я
&•
О
a«
с
a
<N
U ^
Ю 3S

(N О
я 3

Я 3

• ®
CD K
О

u
о
CJ

CD

5*
ЯЮ
R.
§ H

g ■
Ss *
cd
О
О
CQ
О
a,
с
о
н
cd
н	«
cd	^
»	S
2^
Z	°
Й	°*
о
u
cr
о
cx
я
о
о
о
3
OQ
оо"
I
•t
00
I
«k
<N
00
00
<N
CO
О О О О О О	ООО
ОООООО	ООО
СЧ СО СЧ CN CM СО	CN со CN
5® о sS <2

s о «12

эз со ас
я =>s a-5®

5 о u о
X Ч И f!
о «■>
о о о о о о
<М (М CM CN <М (М

CM CN СЧ СЧ СЧ СЧ
о о о о

«Э со Ю «О

СЧ СЧ со ^
о
»н
см
ю
о
см
ю
05
о
to
см
о
ю
см
я °
о о

00 оо
о о

о о

см см
ю ю

о ^
СО 00
я
я
cd
н
о
н ^

Go
HCN
|ю

з«

* 2

л 5
в» Я

cd О»

BQ S
■о а
и
I
я
я
я
cd
о 2

н ^
CJ
>*о
Я 00

00
a
«

<D §
ss я

Q-
о •

н
я
я
cd
о Ч
о 55
C*S
1	S
2	°

л	си

ч	н

и	0>
£1
жа
S
S
cd
Он
ю
CD
о,
<D
и
н .

я а

ftg
vo S
. о -
я
я
cd
Он
'О
CD
рц
CD
а
н
' у «
г 5 я
Он Д
, . хо Й
. . <D J7

Он
CD
3

я
эЯ
О
4
CJ
X
DQ
t=C
CD
3
я
Э
о
«=5
■в-
196
* Ра,сход стали приведен njjn нормативной нагрузке соответственно 900, 1 400 и 1 900 кг/м2.

нели, сжимающие усилия воспринимаются бетоном сжатой зоны,

а растягивающие — арматурой	(рис. 89,6). Неработающий
бетон растянутой зоны из сечения удаляется, сохраняются лишь

вертикальные ребра. Ширина ребра назначается из условия раз¬

мещения в ребрах сварных каркасов и обеспечения прочности па¬

нели по наклонным сечениям. Полка сжатой зоны сечения рабо¬

тает также на местный изгиб по пролету между ребрами. При не¬

обходимости устройства гладкого потолка в растянутой зоне се¬

чения оставляется нижняя полка, образующая в этом случае зам¬

кнутую пустоту. В зависимости от конструкции пустотообразова-

телей пустоты могут иметь овальное (рис. 89, в) или круглое се¬

чение.
Общий принцип проектирования любой формы поперечного

сечения панелей заключается в удалении возможно большего

объема бетона из растянутой зоны с сохранением вертикальных

ребер, обеспечивающих прочность элемента по наклонному сече¬

нию, и в увязке с технологическими возможностями завода-изго-

товителя. В зависимости от формы поперечного сечения разли¬

чают следующие основные типы панелей: с овальными или

круглыми пустотами, ребристые — с ребрами вверх или вниз,

сплошные.
На рис. 90 приведены сечения основных типов панелей по дей¬

ствующим каталогам типовых деталей, а в табл. 19 даны их тех-

нико-экономические показатели.
Овальнопустотные панели имеют минимальную толщину полок

25—30 мм и минимальную ширину ребер 30—35 мм.
Сплошные панели выполняются двухслойными — с нижним

слоем толщиной 40 мм из тяжелого бетона (в нем размещается

рабочая арматура) и верхним слоем из легкого бетона марки 150
Номинальные размеры панелей перекрытий устанавливаются

кратными 200 мм, при этом ширина их может достигать 3,6 м,

а длина — 6,4 м.. Конструктивные размеры меньше номинальных:

по ширине на 10 мм, по длине на 20—30 мм. В перекрытиях жи-

лищно-гражданских зданий при номинальной длине 4,8; 6 и 6,4 ж

конструктивная длина панелей меньше номинальной на 140 мм

(для пропуска вентиляционных каналов).
Экономичность панелей можно оценить по приведенной тол¬

щине бетона, которая определяется делением объема бетона па¬

нели на ее площадь.
Из пустотелых панелей более экономичными по расходу бе¬

тона при нормативных нагрузках 600—700 кг/м2 являются панели

с овальными пустотами — они имеют приведенную толщину бе¬

тона 8,4 см, в то время как при круглых пустотах приведенная

толщина бетона доходит до 12 см.
Наиболее экономичными по расходу бетона являются ребри¬

стые панели с ребрами вверх: их приведенная толщина состав¬

ляет 8 см. Однако из-за уменьшения плеча внутренней пары сил

при отсутствии полки в сжатой зоне они по расходу арматуры

уступают другим типам.
197

Необходимо также учитывать, что в стоимость перекрытия

входит и стоимость полов, а при ребристых панелях с ребрами
15
520
R-82'5
Полуокружность
Полуэлпипс .
k—J35
Четверть окружности

Окружность х
ЮРОООООЕйД
§1.
70,20
L25
Р-
20^ 100
Ч
I
1
20^ 130
%
§
Л.
5*
‘О
<>>
15
Т
'Ребра в третях пролета

^Торцовые ребра
к.. / /
L
I
* ш
Слой легкого бетона

'Спой тяжелого бетона
Рис. 90. Поперечные сечения панелей перекрытий
вверх требуется устройство настила под полы, вследствие чего

стоимость перекрытия несколько повышается.
Для перекрытий производственных зданий с большими полез¬

ными нагрузками (1 ООО—1 500 кг/м2) обычно применяются реб-
198

ристые панели с ребрами вниз, хотя по расходу бетона они не

очень экономичны (приведенная толщина 12,1 см).
При обычном армировании панелей применяют бетон марки

200, а для панелей с предварительным напряжением — бетон

марки 300.
S)
I
II I I 1Г|
0,25Р 0,5 Р 0,25 Р ‘
I" ,
|—rj
I
Ц5Р Ц5Р
*)
г)
Ь„
\РГ>
. А
п

11
И-А-

!!
i
~~I
Ъж
К?

■0,951,

- Ъ, -
9)
1
$ *
(
>
-с
1
•ь
"3
i
ъ
Рис. 91. Расчетные пролеты и сечения панелей
Расчетный пролет панели /0 принимают равным расстоянию

между осями ее опор (рис. 91,а): при опирании по верху риге¬

лей 1о=1	при опирании на полки ригелей /0=/—а—Ь. При
опирании одним концом на ригель, другим на кирпичную стену

расчетный пролет равен расстоянию от оси опоры на кирпичной

стене до оси опоры на ригеле. Постоянные нагрузки складываются

из собственного веса панелей (220—300 ksJm2), веса пола и пере-
199

городок. Полезные нагрузки принимают по нормам или по техно¬

логическим заданиям (для производственных зданий). Сосредото¬

ченная нагрузка Р (перегородки, оборудование и др.), приложен¬

ная к одной панели, распределяется благодаря замоноличиванию

перекрытия и на соседние панели (рис. 91,6). На основании опыт¬

ных данных можно принимать для расчетов, что на загруженную

панель передается 0,5Р, а на соседние по 0,25Р. Сосредоточенная

нагрузка, приложенная на стыке двух панелей, распределяется

поровну между этими панелями.
Высота сечения панели h должна быть подобрана так, чтобы

наряду с условиями прочности были удовлетворены и условия

жесткости (прогибов). Прогиб панели не должен превышать
~2Uo Збо" ПРИ пРолете панели порядка 5+6 м высота сечения
диктуется главным образом требованиями жесткости. Предвари¬

тельно высоту сечения панели h, удовлетворяющую одновременно

условиям прочности и требованиям жесткости, можно найти по

формуле **
h = di М. .	(208)
Я
где с — коэффициент, равный: для пустотных панелей 18+22, для

ребристых панелей с полкой в сжатой зоне 30+36. Большие значе¬

ния коэффициента с принимают при армировании сталью марки

Ст. 5, меньшие — при армировании сталью марки 25Г2С,
Для предварительно напряженных панелей можно предвари¬

тельно назначать
A —_L^__L /
а 20 • 30 1 •
Пустотелые и ребристые панели (с ребрами вниз) рассчиты¬

вают по формулам для балок таврового сечения. Для этого фак¬

тическое сечение панели заменяют расчетным тавровым сечением

той же высоты h (рис. 91,в). Ширина полки расчетного таврового

сечения Ьп принимается равной ширине панели, а ширина ребра

b — суммарной ширине ребер панели.
В панелях с овальными и круглыми пустотами ширина про¬

межуточных ребер, а также толщина полок, вводимые в расчет

прочности и жесткости, могут устанавливаться путем приведения

овальных и круглых пустот к эквивалентному сечению прямо¬

угольной пустоты с теми же площадью и моментом инерции.

Кроме того, S6 для приведенного сечения должно равняться S6

для фактического сечения. Практически для панелей высотой

h—15+25 см и шириной пустот до 50 см такое приведение может

быть выполнено согласно рис. 91, г.
*	См. § 11.
** Сигалов Э. Е., Подбор сечений изгибаемых железобетонных элемен¬

тов при заданной их жесткости. «Бетон и железобетон» № 4, 1959.
200

После установления размеров расчетного таврового сечения

уточняют вводимую в расчет ширину полки Ьп. Если —
ширина полки не должна превышать
*„ = 12(я-1)А„ + 6,	(209)
г,д,е п — количество ребер в поперечном сечении панели;

b — ширина ребра расчетного таврового сечения,
L "
При	>0,1, а также при наличии поперечных промежуточ¬
ных ребер в расчет вводится полная ширина полки.
Ребристые панели с ребрами вверх работают как балки прямо¬

угольного сечения, поскольку нижняя полка расположена в рас¬

тянутой зоне и не оказывает	Плита Поперечные ребра
влияния на несущую способ-
ШПШПШ ШШПГШШШШШШ) ШШШШ
i-уЧг-
I \ "Л\7 	I
I |! ,1 I

I	А	Ц
> Продольные ребра

ЛГТ~ I/—
Рис. 92. Расчетная схема ребристой Рис. 93. Ребристая панель с по-

панели при залитых швах	перечными промежуточными реб¬
рами
ность. Ширина b расчетного прямо-угольного сечения (рис. 91, д)

равна суммарной ширине ребер.
Расчет прочности наклонных сечений ведут по ширине ребра b,

равной суммарной ширине всех ребер сечения. .На местный изгиб

в поперечном направлении полку панели рассматривают, как час¬

тично защемленную, плиту пролетом /0, равным расстоянию в

свету между ребрами. В ребристых панелях с ребрами вниз за¬

щемление плиты создается заливкой бетоном швов, препятствую¬

щей повороту ребра (рис. 92). Величину изгибающего момента
qii
принимают М=-|у.
В ребристой панели с поперечными промежуточными ребрами

(рис. 93) изгибающие моменты плиты могут определяться как

в плите, опертой по контуру и работающей в двух направлениях.

При определении площади сечения арматуры в полке расчет ведут

по формулам прямоугольного сечения, принимая 6=100 и h= hn.
Жесткость и прогибы панелей из обычного железобетона оп¬

ределяют с учетом трещин в растянутой зоне по формулам § 11,.

При этом для пустотных панелей расчетным является двутавро¬

вое сечение с полками в сжатой и в растянутой зонах, а для

ребристых панелей — тавровое сечение с полкой соответственно*

в сжатой или в растянутой зоне. Для расчета жесткости предва¬

рительно напряженных панелей применяют формулы главы VI..
201

Панели армируют сварными сетками и сварными каркасами

(рис. 94) из холоднотянутой проволоки или из стали периодиче¬

ского профиля.
Продольная нижняя арматура является основной рабочей;, она

располагается в ребрах, а в пустотных панелях также и между

ребрами.
й)
Монтажная петля

Сварная сетка
б)
!,( ).
г ).!
т * ш * —1 1
Сварная сетка
... .
■*А
1.0.00
DQO]
С варко и

каркас
\ш
Анкер из уголка, права-

Сварные сетки в местах уста - ренный к рабочей, арматуре

новки. монтажных петель
д) \ I	I
f * * • 1 « ‘ «*•" ■* » > I « У j1
Рис. 94. Армирование панелей
Верхняя продольная арматура панелей является монтажной.

Однако в ребристых панелях с поперечными промежуточными

ребрами она является рабочей арматурой полки.
Верхняя поперечная (горизонтальная) арматура воспринимает

растягивающие усилия при местном изгибе полок между ребрами

и является расчетной, а при малых расстояниях между ребрами

ставится конструктивно*
i202

Вертикальные поперечные стержни ставят по расчету. В слу¬

чае, когда
Q < mRpbh0,
их ставят по конструктивным соображениям: в панелях ребри¬

стых и с овальными пустотами плоские сварные каркасы ставят

во всех ребрах, в панелях с круглыми пустотами — в крайних

ребрах и некоторых промежуточных.
.Стальной
патрубок
Разрез 1-1
Спираль |
t
if
А
rtr
tx
T
'Отверстие для

инъецирования
Предварительно

напруженные бруска
Рис. 95. Армирование предварительно напряжен¬

ных панелей
Нижнюю поперечную (горизонтальную) арматуру в пустотных

панелях и ребристых панелях с ребрами вниз приваривают

к нижним продольным стержням каркасов или заводят концами

в ячейки каркасов (рис. 94,а, б).
Продольную и поперечную арматуру ребер изготовляют в виде

плоских сварных каркасов. В ребристых панелях (рис. 94, г) по
203

Разрез по М

30-Ц0мм/Запивка Бетоном
Закладная

детапь

панели
/а jScBapna
ригеля I
Ригель

	1
J
План
концам стержней рабочей арматуры ребер приваривают специ¬

альные анкера из уголков, обеспечивающие закрепление стерж¬

ней на опорах.
Сварные сетки объединяют с плоскими сварными каркасами

в один пространственный каркас, удобный для установки в форму
при изготовлении панели. Сплош¬

ные панели с применением лег¬

ких бетонов — двухслойные и

однослойные — армируют понизу

сетками корытообразной формы.
Монтажные петли из круглой

мягкой стали марки Ст. 3 за¬

кладываются по 4 сторонам па¬

нели и привариваются к основ¬

ной арматуре. В сплошных пли¬

тах места установки петель уси¬

ливают установкой верхних

сеток (рис. 94, д).
Для предварительно напря¬

женных панелей в качестве арма¬

туры применяют высокопрочную

проволоку — гладкую или перио¬

дического профиля, а также

стержневую арматуру из сталей

периодического профиля. Арми¬

рование панелей может произво¬

диться: 1) непрерывной навив¬

кой до бетонирования, 2) ли¬

нейным натяжением арматуры

до бетонирования на стендах или

в формах, 3) натяжением на бе¬

тон арматуры, заводимой в ка¬

налы после твердения бетона

(рис. 95, а), 4) предварительно

напряженными железобетонными

брусками (рис. 95,6).
Способ армирования выби¬

рается с учетом технико-экономи¬

ческих показателей: расхода ар¬

матуры и бетона, дополнитель¬

ных затрат на создание предва¬

рительного напряжения, а также

с учетом имеющегося оборудования и технологических возможно¬

стей завода-изготовителя.
Монтажное соединение панелей всех типов выполняется свар¬

кой стальных закладных деталей и заполнением бетоном швов

между панелями (рис. 96, а). При таком соединении сборных эле¬

ментов перекрытия представляют собой жесткие горизонтальные

диафрагмы.
И_
Панель
s
1
1
	■*
Панель
	1—п
1
Панель /
'' Сварка
	*	L
П—1
	1
Панель
"
и
Рис. 96. Монтажные соединения

и опирание панелей
204

При опирании панелей на кирпичные стены глубина заделки

принимается 120 мм. В панелях с широкими овальными пустотами

(520 мм.) во избежание местных перенапряжений от нагружения

вышележащей стеной по концам устраивают вырезы верхней

полки на глубину заделки (рис. 96,6).
3.	Проектирование ригеля
Ригель может иметь прямоугольное или тавровое сечение

(с полками вверху или внизу). В целях уменьшения строительной

высоты перекрытия применяют тавровое сечение с полкой внизу,

на которую укладывают панели.
При проектировании стыка ригеля с колонной учитывают ха¬

рактер и величину действующих в узле усилий и назначение зда¬

ния. Под действием нагрузок в соединении ригеля с колонной воз¬

никают изгибающий момент и поперечная сила (рис. 97, а). Опор¬

ный момент вызывает растяжение в верхней части ригеля и сжа-
а)
Ригель
Ригель
''Колонна
Рис. 97. Усилия в стыке ригеля с колонной
тие в нижней; он может быть представлен в виде пары сил вели-
М
чиной N в ± , где 2 — плечо пары (рис. 97, б). Усилия N и Q
определяют возможную конструкцию соединения ригелей с

колонной.
Ригель может опираться на выпущенные из колонны железо¬

бетонные (рис. 98, а, б, в) или стальные (рис. 98, г, д) консоли.

Возможно также опирание ригеля на монтажный столик, уста-,

навливаемый временно для опирания ригеля на время монтажа

(рис 98, е). Во всех приведенных стыках растягивающее усилие

+ N воспринимается стальными стержнями, привариваемыми на

монтаже к стальной закладной детали ригеля вверху. Стержни

могут быть заранее забетонированы в колонну с выпуском концов

(см. рис. 98, а, д) необходимой длины (из условия прикрепления

сварным швом), могут быть заведены на монтаже в отверстия,

оставляемые в колонне при ее изготовлении (рис. 98,6, г, е), или!

уложены по бокам колбнны (рис. 98,в).
Принцип передачи сжимающего усилия — N и поперечной силы

Q различен. У большинства стыков (рис. 98, а—д) эти усилия вос-
205

§
ЦЩР
СЧ|
	^
T ,
ifZ.8 =P
!! ,ln'
I и !!u!!

1 и и и
I
"•>1 IXn
/
Vh
I
§
-<3i|^i2^H
206

принимаются консолями колонны путем соединения на сварке-

закладных деталей ригеля со стальными консолями или заклад¬

ными деталяхми железобетонных консолей. В стыке, изображен¬

ном на рис. 98, е, сжатие и срез воспринимаются бетоном шва,

укладываемым на монтаже. С этой целью на торце ригеля и на

поверхности колонны оставляют при их изготовлении призмати¬

ческие углубления и принимают величину монтажного зазора

•50 мм.
Стальные консоли колонн могут выполняться: 1) в виде корыт -

ного профиля, образуемого холодной формовкой листовой стали

или сваркой полосовой стали толщиной 6—8 мм (рис. 98,г), и.

2) из прокатного двутавра

(рис. 98, д). Стальные кон¬

соли прикрепляются по воз¬

можности сваркой к арма¬

турному каркасу колонны и

имеют для лучшего сцепле¬

ния с бетоном колонны вы¬

резы в вертикальных стен¬

ках.
Стыки с железобетонны¬

ми консолями позволяют

воспринимать сравнитель¬

но большие усилия М и Q

и применяются для пере¬

крытий производственных

зданий, а также и для жи-

лищно-гражданских зданий

при соответствующем архи¬

тектурном оформлении кон¬

солей
Рис. 98, ж. Стык ригеля с колонной при
Стыки СО скрытыми КОН- ванной сварке стыкуемой арматуры

солями (рис. 98, г, д, е) при¬

меняются главным образом для жилищно-гражданских зданий,

(при поперечных ригелях).
Из двух описанных стыков со стальными консолями лучшим

является стык с консолью корытного профиля (рис. 98,г). Стык

с консолью из двутавра (рис. 98, д) требует устройства подрезки

на опоре ригеля, что ослабляет сечение ригеля на опоре и тре¬

бует установки дополнительных сеток и закладных дета¬

лей, повышающих расход стали и трудоемкость изготов¬

ления.
Стык с бетонными шпонками, воспринимающими расчетные

усилия — N и Q (рис. 98, е), хотя и приводит к меньшему расходу

стали, однако требует особо тщательной укладки на монтаже

ничтожно малых объемов бетона, в то время как в остальных

рассмотренных стыках требуется лишь нанесение защитного слоя

на стальные закладные детали в виде цементной штукатурки по

тонкой стальной сетке.
Разрез по 1-1
Ч03О1Г
Сворные-

"швы
600
207'

Для ограничения возможного смещения ригеля на монтаже и

для фиксации его проектного положения служат выпущенные из

колонны стержни, штыри, стальные пластинки и пр., между кото¬

рыми заводится ригель.
При других видах соединения ригелей с колоннами следует

наряду с удовлетворением требованиям прочности создавать тех¬

нологичные конструкции стыков с прямыми торцами ригелей и

наименьшем расходе стали на стык (см. § 23).
На рис., 98, ж дано решение стыка ригеля с колонной для про¬

изводственных зданий со значительными полезными нагрузками

(1000 кг/м2 и более). В этом стыке выпуски опорных растянутых

стержней (из ригеля и колонны) свариваются на полукруглых

подкладках с заваркой торцов (ванная сварка). Сжимающие уси¬

лия передаются через бетон, укладываемый в зазор между тор¬

цом ригеля и колонной на монтаже.
Ригель следует рассчитывать с учетом влияния жесткости ко¬

лонн как элемент рамной конструкции. При свободном опирании

концов ригеля на стены, при равных пролетах и небольшой вели¬

чине полезной нагрузки (рн<500 кг/м2), ригель рассчитывают

как неразрезную балку. Определение изгибающих моментов и по¬

перечных сил в неразрезных балках при равных или отличаю¬

щихся не более чем на 20% пролетах производят по таблицам

(см. приложение III); при этом возможен учет перераспределения

моментов вследствие пластических деформаций (см. § 20).
Расчетный пролет ригеля принимают равным расстоянию

между осями колонн; в первом пролете при опирании на стену

расчетный пролет считается от оси опоры на стене до оси ко¬

лонны.
Нагрузка на ригель от панелей может передаваться в виде

равномерно распределенной нагрузки или в виде'сосредоточенных

сил. При числе сосредоточенных сил в пролете ригеля более че¬

тырех сосредоточенную нагрузку приводят к равномерно распре¬

деленной., Собственный вес ригеля может быть предварительно

установлен, полагая
h = TS + T5l'> * = 0,34-0,4/1.
Изгибающие моменты и поперечные силы ригеля вычисляют

ло следующим формулам:
а)	от равномерно распределенной нагрузки —
M = {ag + $p)P\ Q = (т£ + ЩI'»
б)	от сосредоточенных нагрузок —
М = (aG + рЯ) /; Q = + 8Я,
где а, р—табличные коэффициенты, дающие значения М от со¬

ответствующих загружений постоянной и полезной

нагрузкой;
208

7, &— табличные коэффициенты, дающие значение Q от со¬

ответствующих загружений постоянной и полезной

нагрузкой.
Расчет ригеля с учетом перераспределения моментов ведут по

схемам загружений, дающим максимальные моменты в пролетах,

располагая для этого полезную нагрузку через пролет, а именно

(рис. 99, а) :
1)	постоянная нагрузка — во всех пролетах, полезная нагруз¬

ка — в нечетных пролетах;
2)	постоянная нагрузка — во всех пролетах, полезная нагрузка

в четных пролетах.
а)
«I
е) /1 t )
Огибающая эпюра М

N2jkNt
-2S2	3V. -s:	35:	зс	зе	2^
=£=3^^	{.
Огибающая эпюра M
Рис. 99. Схемы загружения и эпюры моментов ригеля
На осях опор балки откладывают ординаты опорных моментов

первого и второго загружения. Эпюры моментов строят (рис. 99. в)

по параболам, отвечающим действию нагрузки g или g+p (в за¬

висимости от схемы загружения) и проходящим через вершины

ординат опорных моментов. Ордината параболы в "середине про¬

лета соответственно будет:
М0 = -f или
1	3
ординаты параболы при х— — I и л;= -^-1 равны 0,75М0.
14—384
209

Участки эпюры с наибольшими ординатами (заштрихованные

на рис. 99) образуют огибающую эпюру М. Затем строят огибаю¬

щую эпюру Q.
При загружении ригеля сосредоточенными силами огибающие

эпюры М и Q имеют вид, изображенный на рис. 99, б. В этом слу¬

чае при определении М и Q собственный вес ригеля приводится

условно также к сосредоточенной нагрузке: так, например, при

силах, расположенных в третях пролета, вес ригеля gp (на погон¬

ную единицу длины) приводится к силам
На опоре ригеля расчетным является сечение по грани ко¬

лонны (рис. 99, г); в этом сечении изгибающий момент
Момент МГр имеет большее значение со стороны пролета, за¬

груженного только постоянной нагрузкой; поэтому в формулу

(210) следует вводить величину Q, соответствующую загружению

этого пролета.
▲
Ригель армируется плоскими сварными каркасами с рабочей

арматурой преимущественно из стержней периодического про¬

филя. Бетон применяется марки 200. Приступая к подбору сече*

ний арматуры по изгибающим моментам, предварительно уточ¬

няют размер сечения ригеля по опорному моменту Мгр. Поскольку

расчет ведется по выравненным моментам с учетом образования

на опоре пластического шарнира, принимают а < 0,3 (см. § 19).

На опоре сечение ригеля считается прямоугольным; следовательно:
После уточнения размеров сечения ригеля bxh подбирают

сечение растянутой арматуры в четырех расчетных сечениях:

в» первом и среднем пролете, на первой промежуточной и сред¬

ней опоре.
Далее выполняется расчет наклонных сечений на действие

поперечной силы и устанавливается диаметр и шаг поперечных

стержней. Расчет ведется для трех расчетных сечений: на первой

промежуточной опоре слева и справа и на крайней свободной

опоре.
Расчет прочности стыка ригеля с колонной (рис. 100) заклю¬

чает в себе: расчет верхних стыковых стержней и расчет Опорной

консоли.
Расчет верхних стержней. Расчетное растягивающее усилие

N-—, где М — опорный момент ригеля, а плечо внутренней
пары z равно расстоянию между центрами тяжести верхней и
О
Р	3	.
(210)
210

нижней закладной детали или же расстоянию между центрами тя

жести верхних и нижних прикрепляющих сварных швов.

Площадь сечения стержней
(ii
н
I
£
ь
м
Q
у
Рагель
-1* Н Н
*
iУ
6)
Консоль
Q
— — —	Г

	Т223
!|

lk'
г*
•О
М
Ригель
^ Стальная

консоль
F —	-
а mmaRa
п

\==
•О
N
£
-N
б)
По 1-1
Ак

2
Рис. 100. Расчетная схема железобетонной консоли (а); ее армирова¬

ние (б), расчетная схема стальной консоли (в)
Расчет опорной консоли. Консоль находится под воздействием

поперечной силы Q и сжимающей силы — N*. Полагая, что давле¬

ние от ригеля на консоль передается по треугольной эпюре, по-
*	В сущности стык следует рассчитывать на сжимающую силу, за выче¬

том силы трения T=Qf. Однако до накопления достаточных опытных данных

о работе стыков разгружающее влияние сил трения не учитывают.
14*	211

перечную силу условно переносят в центр тяжести треугольника.

При вылете консоли, равном /, расстояние от центра тяжести тре-
угольника до грани колонны равно -у-/.
Изгибающий момент консоли
MK = -^-lQ.	'	(211)
После определения расчетных усилий приступают к расчету проч¬

ности консоли.
Ширина железобетонной коисоли (рис. 100, а, б) прини¬

мается рав>ной ширине колонны. Вылет консоли I обычно бывает

15—25 см по конструктивным соображениям, из условия разме¬

щения закладных деталей и длины сварных швов-
Высота железобетонной консоли должна удовлетворять ус¬

ловию прочности по наклонному сечению:
Q < mRpbh0,
при выполнении которого поперечная арматура ставится конструк¬

тивно. Если высота консоли ограничена и указанное условие не

может быть удовлетворено, допускается меньшая высота кон¬

соли, однако во всех случаях должно быть удовлетворено ус¬

ловие Q<-^- mRHbho. В этом случае в коротких консолях
(/<0,9/io) вся поперечная сила воспринимается отгибами, пло¬

щадь сечения которых
о	*
^0 = -о		•	(212)
0 2mHma/?a sin a	v 7
Поперечная арматура длинных консолей (/ > 0,9 ho) рассчи¬

тывается как в балках.
Продольная (горизонтальная) арматура консоли сжата, ее

площадь Рл определяется по сжимающей силе N (полагая, что

она приложена в центре тяжести арматуры) и изгибающему мо¬

менту Мк, вызывающему растяжение арматуры:
Р — N	/01 о\
а mmaRn mwa/?a7o^o "	' '
Полагая у = 0,9Л0, получим
mmaRa (N “ 1Щг)‘	(213а)
В пределах высоты консоли хомуты колонны ставят с уча¬

щенным шагом 10-г 15 см. К верхней арматуре консоли привари¬

вается стальной лист (пластинка), на который укладывается ри¬

гель. Площадь поперечного сечения пластинки
а
N

Такую же площадь Fnjl должны иметь соединительные планки,

привариваемые к верхней и нижней арматуре ригеля в его торце.

Усилие, воспринимаемое швам при приварке круглого стержня

к пластинке:
N = /гаш0,85/гш/ш#св.
Высота сечения шва обычно принимается равной hm> dCT.
Расчетное сопротивление сварного шва RCB принимается по

нормам и техническим условиям проектирования стальных кон¬

струкций (НиТУ 121-55).
Для обеспечения надежной работы сварных швов при рас¬

чете ригеля по выравненным моментам расчетное усилие в свар¬

ных шв-ах принимают равным 1,3 N-
Суммарная длина сварных швов в соединении круглых стерж¬

ней с листом (без учета непровара) будет
2/ш > 0,85тшЯсвЛш *	(215)
Суммарная длина сварных швов в соединении листа с листом

(без учета непровара)
2/ш > 0,7ЖшЯсвйш *	^216^
Нормальное напряжение в вертикальном сечении стальной

консоли (рис. 100, в) от действия N и Мк
N , Мкун
° = т + —г~’
где F, У, ун—соответственно площадь, момент инерции сече¬

ния и расстояние от его центра тяжести до

нижней грани.
Напряжения среза в том же сечении стальной консоли (пре¬

небрегая в запас работой на срез верхйих стальных стержней)
можно принять равными х=-^-. Приведенное напряжение
в стали (по энергетической теории прочности) должно удовлет¬

ворять условию
°Пр = + Зт2 < tnR,
где R — расчетное сопротивление стали.
Под стальной консолью в> бетоне возникают местные сжимаю¬

щие напряжения. Величина этих напряжений может быть опре¬

делена, полагая эпюру напряжений треугольной. Суммарная ве¬

личина напряжения смятия под консолью осм и нормального на¬

пряжения в бетоне колонны об от вышележащей нагрузки не

должна превышать расчетного сопротивления бетона при мест¬

ном сжатии
*см + аб < mtyRnp.
213

Сборный ригель армируется обычно двумя плоскими сварными

каркасами (рис. 101). При значительных нагрузках может пона¬

добиться третий каркас в средней части пролета. В опорных се¬

чениях третий каркас усложняет прикрепление закладной детали.

Площадь рабочих стержней каркасов и их число устанавлива¬

ются по изгибающим моментам в расчетных сечениях на опоре

и в пролете. По мере удаления от этих сечений ординаты огибаю¬

щей эпюры М уменьшаются и, следовательно, может быть умень¬

шена и площадь сечения арматуры.
В целях экономии стали часть растянутых продольных стерж¬

ней обрывают в соответствии с изменением ординат огибающей

эпюры моментов и заводят за место теоретического обрыва на

длину заделки w, определяемую по формуле (80).
При конструировании опорного узла следует учитывать, что

не менее 50% от площади растянутой арматуры ригеля, подо¬

бранной по максимальному моменту в пролете, должно быть за¬

ведено в сжатую зону на опоре. Поскольку торец ригеля испыты¬

вает у опоры в нижней части действие передаваемого в узле

через сварку усилия N, для обеспечения прочности площадь сече¬

ния арматуры, доводимой до опоры из пролета понизу, должна,

кроме того, составлять не менее 70% площади сечения верх¬

ней опорной арматуры ригеля. Практически это всегда бывает,

если ригель рассчитывается по выравненным моментам.
Для проверки правильности и экономичности армирования ри¬

геля строят эпюру арматуры (эпюру материалов). Ординаты эпю¬

ры арматуры вычисляют как момент внутренних сил в рассматри¬

ваемом сечении ригеля
Мст =	,
где Fa— площадь сечения растянутой арматуры в рассматри¬

ваемом сечении;

z—плечо внутренней пары.
Эпюра арматуры имеет ступенчатое очертание с вертикаль¬

ными уступами против мест теоретического обрыва стержней.

Там, где эпюра арматуры значительно отходит (в наружную сто¬
214

рону) от огибающей эпюры М, имеется излишний запас проч¬

ности (избыток растянутой арматуры).
В местах, где ступенчатая линия эпюры арматуры врезается

в огибающую эпюру М, прочность недостаточна.
4.	План расчета сборного балочного перекрытия
Расчет сборного балочного перекрытия выполняется в сле¬

дующей последовательности:
1.	Компоновка конструктивной схемы перекрытия. Выбирают

сетку колонны и направление ригелей в плане; назначают форму

сечения и размеры панелей.
2.	Расчет панели: 1) устанавливают расчетную схему и размер

расчетного пролета; 2) производят подсчет нагрузок; 3) опреде¬

ляют расчетные усилия М и Q; 4) устанавливают расчетные дан¬

ные — расчетные сопротивления материалов, коэффициенты ус¬

ловий работы и др.; 5) определяют высоту сечения панели; 6) про¬

изводят подбор сечения продольной арматуры по изгибающему

моменту; 7) выполняют расчет на поперечную силу; 8) проверяют

верхнюю полку панели на местный изгиб; 9) определяют жест¬

кость панели; 10) вычисляют величину прогиба и сравнивают его

с нормированным; 11) производят расчет панели на монтажные

нагрузки.
3.	Расчет ригеля: 1) устанавливают расчетную схему и раз¬

меры расчетных пролетов ригеля; 2) производят подсчет нагру¬

зок; 3) определяют изгибающие моменты и поперечные силы и

строят огибающие эпюры М и Q; 4) устанавливают расчетные

данные; 5) определяют высоту сечения ригеля; 6) производят

подбор сечений продольной арматуры по изгибающим моментам

в расчетных сечениях — в пролетах и на опорах; 7) выполняют

расчет на поперечные силы, устанавливая диаметр и шаг попереч¬

ных стержней в- расчетных сечениях; 8) выполняют расчет стыка

ригеля с колонной и устанавливают площадь сечения закладных

деталей и размеры опорных консолей; 9) производят расчет ри¬

геля на монтажные нагрузки.
Б. МОНОЛИТНЫЕ БАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1.	Виды монолитных перекрытий
Монолитные балочные перекрытия разделяют на два основ¬

ных вида: ребристые перекрытия с балочными плитами и ребри¬

стые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные

перекрытия).
В настоящее время монолитные перекрытия редко применя¬

ются в строительстве зданий — в основном в случае возведения

здания по индивидуальному проекту; они могут применяться

также в зданиях и сооружениях, подверженных значительным

динамическим нагрузкам.
215

ганинпннпп
is
В зависимости от отношения размеров сторон при опирании

по всему контуру плиты разделяют на балочные, работающие на

изгиб в одном направлении, и опертые по контуру, работающие
на изгиб в двух на-

я/	5)	правлениях.
При отношении сто¬

рон /2: /i>2 плита ра¬

ботает на изгиб только

по короткому направ¬

лению, а величиной мо¬

мента в другом на¬

правлении пренебре¬

гают ввиду его мало¬

сти (рис. 102, а).
При отношении сто¬

рон плиты U: /i<2,

т. е. когда по очерта-

' нию в плане плита

приближается к квад¬

рату, она работает на

изгиб в двух направ¬

лениях (рис. 102,6).
Балочные плиты ар¬

мируются рабочей ар¬

матурой по короткому

направлению и распределительной арматурой в длинном направ¬

лении. Плиты, опертые по контуру, армируются перекрестной ра¬

бочей арматурой в двух направлениях.
Нис. 102 Схемы плит
2.	Компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия

с балочными плитами
В состав конструкции ребристого перекрытия с балочными

плитами входят: плита, второстепенные балки и главные балки

(рис. 103, а). Все элементы перекрытия монолитно св'язаны между

собой. Плита работает на изгиб по пролету, равному расстоянию

между второстепенными балками. Второстепенные балки опира¬

ются на монолитно связанные с ними главные балки, которые

в свою очередь опираются на колонны (или стены).
Второстепенные и главные балки работают в пролетных сече¬

ниях как балки таврового сечения с полкой в сжатой зоне. На

опорах этих балок возникает отрицательный момент и плита

оказывается в растянутой зоне; поэтому на опорах расчетным

становится прямоугольное сечение с шириной b, равной ширине

ребра.
Главные балки располагаются по продольному или попереч¬

ному направлению (рис. 103,6) и могут иметь пролет 5—8 м. Вто¬

ростепенные балки размещаются преимущественно так, чтобы

пролет главной балки делился ими на равные части (рис. 104,а).
216

а)
s
I
\
Главная балка

(ригель)
Стена г
Второстепенные \

йални	|ч\
Колонна
S)
Главные балки'(риеели)
г*—y*—^
_ Мплпиип
1
'
\| 1
в
\
Л
ы,
Стена
\
1 Второстепенные балки*
Рис. 103. Ребристые перекрытия с балочными плитами
а)
т|
" ■*
1
1л—	ir —iji—	 \
J 1
№——	=У
-г I . 1 _т5
иLrt.x-*'
[ 1
j- ........ l. !
1 ..
u Y
1
5т*|-т*ит*|-т4Г
Iff—l|r—l|l	l|l— и
L
г)
S)
^
\2
J-i,—
—i0—
1
^ i
I i
i .
1
1 	"1
1
I
—8
U
Рис, 104, Схемы второстепенных балок и плит
217

Пролет второстепенной балки может составлять 5—7 м, пролет

плиты—1,7—2,7 м.
Минимальная толщина плиты зависит от назначения здания
и,	согласно нормам, должна приниматься: для междуэтажных

перекрытий промышленных зданий — 8 см, для междуэтажных

перекрытий гражданских зданий — 7 см. Для монолитных

перекрытий применяют обычно бетон марки 150. При выполнении

перекрытия из бетона марки 200 допускается уменьшение ука¬

занных размеров на 1 см. При значительных полезных нагрузках

может потребоваться увеличение толщины плиты. Так, плиты, за¬

груженные полезной нагрузкой 1000—1500 кг/м2 и имеющие про¬

лет 2,2—2,7 Mt принимают толщиной 9—10 см, по условиям наи¬

более экономичного армирования.
Высота сечения второстепенных балок может составлять
11п-т11главных балок—7в-г 1W™- Ширина сечения балок

принимается в пределах b = 0,4 т-0,5 h.
3.	Расчет элементов ребристого перекрытия
Расчет элементов ребристого перекрытия — плиты, второсте¬

пенной балки и главной балки (ригеля) ведут с учетом перерас¬

пределения моментов вследствие пластических деформаций.
Плита, Расчетный пролет /0 плиты принимается равным рас¬

стоянию в свету между второстепенными балками, а при опира¬

нии на наружные стены — расстоянию от оси опоры на стене до

грани первого ребра (рис. 104,6).
Нагрузка на 1 м2 плиты складывается из постоянной нагрузки

g (собственный вес плиты, вес пола и др.) и полезной нагрузки р.
Для расчета плиты условно выделяется полоса шириной b —

= 1 м (рис. 104, в). При такой ширине нагрузка, приходящаяся

на 1 м2 плиты, в то же время является нагрузкой на 1 пог. м по¬

лосы. Таким образом, плита по своей расчетной схеме представ¬

ляет собой неразрезную балку, загруженную нагрузкой q — g+p.
Изгибающие моменты неразрезной балочной плиты с равными

пролетами или с пролетами, отличающимися не более чем на

20%, определяют по формулам:
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
ж = -<£+££;	(217)
в средних пролетах и на средних опорах
(217а)
Поперечные силы для плит, как правило, не определяют, так

как для плит в большинстве случаев удовлетворяется условие
Q < mR9bh0.
218

Подбор сечений арматуры по изгибающим моментам ведут

как для прямоугольного сечения шириной b = 100 см и высотой К

равной толщине плиты. В качестве арматуры плит применяются

сетки, преимущественно сварные из холоднотянутой проволоки.
Второстепенная балка. Расчетный пролет /о второстепенной

балки принимается равным расстоянию в свету между главными

балками, а при опирании на наружную стену — расстоянию от

оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 104,г).
На балку передается от плиты равномерно распределенная на¬

грузка, равная нагрузке на 1 м2 плиты, умноженной на расстоя¬

ние между осями ребер. К этой нагрузке добавляется собствен¬

ный вес ребра.
Изгибающие моменты неразрезных второстепенных балок

с равными пролетами или с пролетами, отличающимися не более

чем на 20%, определяют по формулам:
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
М= iS ;	(218)
в средних пролетах и на средних опорах
М= (g У-fr .	(218а)
В трехпролетной второстепенной балке	изгибающий момент

в среднем пролете следует принимать не менее момента защем¬

ленной балки:
.. (g+p)l0	/оюлч
М =	24	•	(2186)
Огибающую эпюру моментов второстепенной балки строят для

двух схем загружения:
1)	полная нагрузка g+p в нечетных пролетах и условная по¬

стоянная нагрузка g'=g -f-	в четных пролетах;
2)	полная нагрузка g+p в четных пролетах и условная по¬

стоянная нагрузка g' в нечетных пролетах.
Условную величину g' вводят в расчет для того, чтобы при

определении отрицательных моментов в- пролете второстепенной

балки учесть разгружающее влияние главной балки. Главная бал¬

ка создает дополнительное закрепление на опоре второстепенной

балки и это уменьшает величину отрицательных моментов в не¬

загруженных пролетах.
При построении огибающей эпюры М опорные моменты и мак¬

симальные пролетные моменты принимаются по приведенным

выше формулам. Минимальные моменты -в пролетах строятся по

параболам, отвечающим действию нагрузки g' и проходящим че¬

рез вершины ординат опорных моментов (рис. 105). Отрицатель-
219

220
>6 точек
P/S	h = —
1 23456789 10 И
0,5 —0,091 —0,025 +0,011 +0,016 —0,008 -0,0625	-0,003 +0,028 +0,028 —0,003 -0,0625	0,167
1	—0,091 -0,035 —0,005 +0,001 -0,018 -0,0625	-0,013 +0,013 +0,013 -0,013 - 0.0625	0,2
1.5	—0,091 -0,041 —0,014 —0,008 —0,024 —0,0625	—0,019 +0,004 +0,004 —0,019 —0,0625	0,228
2	—0,091 -0,045 —0,02 -0,014 -0,028 —0,0625	-0,023 -0,003 -0,003 —0,023 —0,0625	0,25
2.5	—0,091 -0,048 -0,023 -0,017 -0,031 -0,0625	-0,025 —0,006 -0,006 —0,025 -0,0625	0,27
3	—0,091 - 0,05 - 0,027 —0,022 -0,033 -0,0625	- 0,025 —0,01 -0,01 —0,028 —0,0625	0,285
3.5	—0,091 —0,052 -0,03 -0,025 —0,035 —0,0625	—0,029 —0,013 —0,013 —0,029 —0,0625	0,304
г
4	—0,091 —0,053 —0,032 —0,026 -0,036 - 0,0625	-0,03 —0,015 —0,015 —0,03 -0,0625	0,314
4.5	—0,091 -0,054 —0,033 —0,028 -0,037 —0,0625	-0,032 -0,016 -0,016 -0,032 -0,0625	0,324
5	—0,091 —0,055 0,035 -0,029 -0,038 —0,0625	-0,033 —0,018 -0,018 -0,033 -0,0625	0,33В
Г
Таблица 20
Значения коэффициентов р для определения ординат отрицательных моментов

ные моменты в средних пролетах и положение нулевой точюи мо¬

ментов в первом пролете могут быть определены также по

табл. 20.
Поперечные силы принимают равными:

на крайней свободной опоре
Qa =0,4 te+P)/о;	(219)
на первой промежуточной опоре слева
ей = 0,6 (g + />)/.;	(219а)
на перв-ой промежуточной опоре справа и на всех остальных

опорах
Q3 = Qc = 0,5 (g + p)l„.	(2196)
Рис. 105. Огибающая эпюра М неразрезной балки
Второстепенные балки армируются в пролетах сварными кар¬

касами, а на опорах — сварными сетками.
При подборе сечений по изгибающим моментам в первую оче¬

редь уточняют размеры поперечного сечения второстепенной бал¬

ки по опорному моменту на первой промежуточной опоре. По¬

скольку расчет ведется по выравненным моментам, принимают

а < 0,3. На опоре действует отрицательный момент, и плита ока¬

зывается в растянутой зоне, поэтому расчет ведут как для прямо¬

угольного сечения
h 	о л/' ^
по — ^У mRvib •
Установив окончательно размеры сечения bxh, принимают

его постоянным для. всей балки и подбирают сечение растянутой

арматуры в четырех расчетных сечениях: в первом и среднем

пролете, как для таврового сечения; на первой промежуточной и

средней опоре как для прямоугольного сечения. Проверку сече¬

ния среднего пролета на действие отрицательного момента ведут

как для прямоугольного сечения.
Затем выполняют расчет по наклонным сечениям на попереч¬

ную силу и определяют диаметр и шаг поперечных стержней.

Расчет выполняют адя трех расчетных сечений: на первой проме¬
221

жуточной опоре слева и справа (Q^, QJ) и на крайней свобод¬

ной опоре (Qa).
Главная балка. На главную балку передаются постоянные

и временные сосредоточенные нагрузки G и Р от второстепенных

балок величиной, равной нагрузке на 1 пог. м второстепенной

балки, умноженной на расстояние между осями главных балок.

Кроме того, учитывается собственный вес главной балки подобно

ригелю сборного перекрытия.	|
Порядок расчета ригеля, сборного балочного перекрытия пол¬

ностью относится и к расчету главной балки монолитного пере¬

крытия; особенностью в подборе сечения арматуры по изгибаю¬

щим моментам является лишь то, что главная Оалка монолитного

перекрытия рассчитывается на действие положительного момента

в пролете как имеющая тавровое сечение.
4.	Конструирование элементов ребристого перекрытия
Рассмотрим конструирование элементов перекрытия в той же

п осл едов ательности.
Плита. Многопролетные балочные плиты армируются рулон¬

ными сетками с продольным расположением рабочей арматуры

(диаметром до 5,5 мм) путем раскатки рулона по опалубке по¬

перек второстепенных балок (рис. 106,а).
В неразрезной плите изгибающий момент вызывает растяже¬

ние по низу плиты в пролете и по верху плиты над опорами, по¬

этому рулонные сетки отгибают и переводят вверх к опорам.

Нижний перегиб сетки начинают на расстояний 0,25/ от оси

балки.
В соответствии с величиной изгибающего момента в первом

пролете и на первой опоре плиты необходима большая площадь

растянутой арматуры, чем в средних пролетах и на средних опо¬

рах, поэтому в первом пролете поверх основной укладывают до¬

полнительную сетку, которую заводят за первую опору на 0,25/

(рис. 106,6). Вместо дополнительной сетки можно укладывать

отдельные стержни ( с прямыми крюками по концам), которые

привязывают к основной сетке. Описанное армирование плиты на¬

зывают непрерывным.
Когда в плите необходима более сильная рабочая арматура —

диаметром 6 мм и более, для многопролетных балочных плит при¬

меняют раздельное армирование рулонными сетками с попереч¬

ным расположением рабочих стержней (рис. 106, в). Рулонные

сетки раскатывают по низу плиты в пролетах и по верху плиты

над опорами. Надопорные сетки располагаются симметрично по

отношению к оси второстепенной балки и имеют ширину 0,5 /.

При больших пролетах плиты и толщине ее в 9—10 см в целях

экономии стали армирование на опорах плиты осуществляют

двумя сетками шириной по 0,4 / — с перепуском (рис- 106, г).

Если крайней опорой плиты служит монолитно связанное с ней
222

ребро, то по верху ребра укладывают конструктивную сетку ши¬

риной 0,15 /, считая от оси ребра.
Второстепенная балка. Второстепенную балку армируют

в пролете плоскими каркасами —обычно двумя, которые перед

установкой в опалубку соединяют в* пространственный каркас

приваркой горизонтальных поперечных (соединительных) стерж¬

ней.
р',251^0,251
Рис. 106. Армирование балочных плит
В узких и легких балках возможен в пролете и один плоский

каркас. Каркасы второстепенной балки доводят до граней глав¬

ных балок (рис. 107). На опорах второстепенные балки армируют

сетками с поперечным расположением рабочих стержней. Для

этого над главной балкой по всей ее длине раскатывают рулон¬

ные сетки или укладыв-ают плоские, сетки- За расчетную площадь

растянутой арматуры второстепенной балки на опоре прини¬

мается суммарная площадь -всех рабочих стержней таких сеток

в пределах между осями соседних пролетов плиты.
223

В местах колонн надопорные сетки прерываются и взамен их

по бокам колонны устанавливаются дополнительные стержни или

отрезки сетки с общей площадью, равной площади рабочих стерж¬

ней сетки, приходящихся на. ширину колонны. Над крайними опо¬

рами второстепенные балки армируются конструктивными сет¬

ками.
При значительных пролетах второстепенных балок в- целях эко¬

номии стали надопорная растянутая арматура может быть обра¬

зована двумя сетками с перепуском.
Й*-
и	о	з U	Уч 1 t ^допорнь/е сетки
Конструктивная сетка над ираи-вь^0рчая арматура В то-
—0,151-~\ неи^главнои балкой ^ ростепенньм балок)
ШТгггтгтгпггтТТ
щ
У'
х
—/ Л 2 стержня d>, Vl df

ш+150 и не менее 10мм
cff
Разрез по /-/
Рабочие стержни	Дополнительные
, надопорной сетки	стержни у колонны
in—
Рис. 107. Армирование второстепенной балки
Места обрыва надопорных сеток устанавливаются в соответ¬

ствии с эпюрой отрицательных моментов. При отношении полез¬

ной нагрузки к постоянной < 3 опорную растянутую арматуру
обрывают: на расстоянии lUl от оси опоры — в количестве 50% и

на расстоянии 7з/ от оси опоры — 75% площади ее сечения; обрыв

оставшихся 25% площади арматуры производят в зависимости от

возможной величины отрицательных моментов в пролете. Кар¬

касы соседних пролетов второстепенной балки связывают между

собой на опоре по низу стыковыми стержнями, пропуская их сквозь
главную балку и принимая их диаметр d > -у du где d\—диа¬

метр рабочих стержней второстепенной балки (но не менее

10 мм).
* Главная балка. Главную балку (рис. 108) армируют в про¬

лете двумя или тремя плоскими каркасами, которые' перед уста¬

новкой в опалубку соединяют в пространственный каркас. Два

каркаса доводят до грани колонны, а третий каркас (при его

наличии) обрывают в соответствии с огибающей эпюрой момен¬

тов. Возможен также обрыв по эпюре арматуры части стержней
224

в пределах одного каркаса. На опоре главную балку армируют

двумя самостоятельными каркасами, пропуская их сквозь ар¬

матурный каркас колонны. Армирование опоры может выпол-
Опорные каркасы

К‘Ь(щ.т1)
K-4(uim1)
Ij^Дополнительные сетни
K-Zluim 1)
СечениеН Сечение 2-2 Сечение31

^птг- f ■нпчг-4 irmrJ-
Рис. 108. Армирование главной балки
няться также сетками по типу второстепенных балок; в этом слу¬

чае надопорные сетки располагают по обе стороны от колонны на

ширине не более 7з расстояния между главными бал-
Фантическар площадь передачи Трещина В растя-

сосредоточенной нагрузки нутой зоне
	V
€71
±
.л,
л
т
с
j.
обшей

ками.
Второстепенные балки

могут иметь трещины в рас¬

тянутой зоне на опоре, по¬

этому фактически сосредо¬

точенная нагрузка передает¬

ся на главную балку там,

где находится сжатая зона

второстепенной балки, т. е.

в средней части высоты

главной балки (рис. 109). В

связи с этим для восприя¬

тия местных сосредото¬

ченных нагрузок Р & местах опирания второстепенных балок ста¬

вят дополнительные сетки (рис. 108). Площадь поперечной ар¬

матуры, включая поперечные (вертикальные) стержни дополни¬

тельных сеток, определяют по формуле
Рис.
109. Схема передачи сосредоточенной

нагрузки на главную балку
mmaRa
(220)
15-384
225

Длина зоны, в пределах которой учитывается поперечная ар¬

матура, воспринимающая сосредоточенный груз, определяется

по формуле
s = 2h± -j- 3b.
О
Места обрыва каркасов или отдельных стержней каркасов

устанавливаются построением эпюры материалов.
5.	План расчета монолитного ребристого перекрытия
с балочными плитами
Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными пли¬

тами выполняется в следующем порядке.
1.	Компоновка конструктивной схемы перекрытия. Выбирают

сетку колонн, если она не задана, направление и шаг главных и

второстепенных балок.
2.	Расчет плиты: 1) устанавливают расчетную схему и раз¬

меры пролетов плиты и ее толщину; 2) производят подсчет на¬

грузок; 3) определяют изгибающие моменты; 4) устанавливают

расчетные данные — расчетные сопротивления материалов, коэф¬

фициенты условий работы и т. п.; 5) производят подбор сечений

сварных сеток по изгибающим моментам в расчетных опорных и

пролетных сечениях.
3.	Расчет второстепенной балки: 1) устанавливают расчетную

схему и размеры пролетов; 2) производят подсчет нагрузок g, р

и g'\ 3) определяют изгибающие моменты и поперечные силы, вы¬

числяют величины возможных отрицательных моментов в про¬

летах; 4) устанавливают расчетные данные; 5) определяют раз¬

меры сечения второстепенной балки; 6) производят подбор сече¬

ний продольной арматуры сварных каркасов в пролетах и свар¬

ных сеток на опорах; 7) выполняют расчет на поперечные силы,

устанавливают диаметр и шаг поперечных стержней в расчетных

сечениях.
4.	Расчет главной балки: 1) устанавливают расчетную схему

и размеры пролетов; 2) производят подсчет нагрузок; 3) опре¬

деляют изгибающие моменты и поперечные силы и строят оги¬

бающие эпюры М и Q; 4) устанавливают расчетные данные;
5)	определяют размеры сечения главной балки; б) производят

подбор сечений рабочих стержней сварных каркасов в пролетах

и опорах по изгибающим моментам; 7) производят расчет на

поперечные силы, устанавливают диаметр и шаг поперечных

стержней в расчетных сече-ниях; 8) производят расчет попереч¬

ных стержней дополнительных сеток, устанавливаемых в местах

примыкания второстепенных балок.
6.	Компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия
с плитами, опертыми по контуру
В состав конструкции перекрытия входят многопролетные

плиты, опертые по контуру, работающие на изгиб в двух направ¬

лениях (с отношением сторон /2:/i<2), и балки, идущие по ко¬
226

лоннам в двух направлениях (рис. 110,а). Пролеты балок в та*

ких перекрытиях бывают 4—6 м. Для перекрытий больших по

мещений гражданских зданий, не имеющих промежуточных ко¬

лонн, применяют часто расположенные балки, идущие в двух на¬

правлениях (рис. 110,6), с кессонными плитами пролетом до 2 м.

Высота балок обычно назначается одинаковой в обоих направле¬

ниях.
а) Угловая панель	5)
/ Первая панель с

/ / 7Средняя панель		^Бапни
Г/
~Г
/
/
~1
\
\
j i
P
•
—— 1
' /
1	1
\L
1—1
I
^ ■
/
1—с
к wfficnu

— **
-4
'tx
i
Балки i
a-
-a
t
Рис. 110. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру
Толщина плиты в зависимости от ее пролетов и величины на¬

грузки может составлять 8—14 см; в плитах с размером сторон

менее 2 м толщина плиты бывает 6—7 см.
Плиты армируются перекрестной рабочей арматурой. Прово¬

дившиеся испытания плит, армированных прямоугольной и диа¬

гональной сеткой (рис. 111, а, б), показали, что независимо от спо-
<*)
1
в)
г)
Рис. 111. Схемы армирования плит, опертых по контуру, и характер
разрушения при испытании
соба армирования величина разрушающей нагрузки и характер

разрушения примерно одинаковы. Однако прямоугольные сетки

проще в изготовлении, и поэтому плиты, опертые по контуру, ар¬

мируются п{Ймоугольными сетками.
Характер разрушения плит, опертых по контуру под действием

равномерно распределенной нагрузки, виден из рис- 111, в, г. На

нижней поверхности плиты трещины направлены по биссектрисам»

углов, на верхней поверхности плит, заделанных по контуру, тре*
15*
227

ищны идут параллельно сторонам и имеют закругления в углах.

Установление характера разрушения железобетонных плит, опер¬

тых по контуру, имеет большое значение для расчета их несущей

способности и конструирования арматуры.
7.	Расчет и конструирование плит
Плиты, опертые по контуру, как и балочные плиты, армируют

сварными сетками. При пролетах плиты более 2,5 м применяют

раздельное армиров-ание сетками в пролете и на опоре. В пролете

укладывают по низу плоские сварные сетки или отрезки рулонов,
гп
I
J
б)
-к~1Уг-

- L .
I	*■
IL
£'/<£
стыкуемые по ширине рабочим стыком, а на опорах раскатывают

вдоль балок сетки с поперечными рабочими стержнями.
Изгибающие моменты в пролете плиты по мере приближения

к опоре уменьшаются, поэтому площадь сечения с^ржней плос¬

ких сеток по низу плиты вблизи опор может быть уменьшена.

В целях экономии стали укладывают в пролете по низу плиты две

еетки — одна на другую, одна сетка доводится до опор, другая

размещается в средней части плиты, как показано на рис. 112, а.
228

При свободном опирании плиты /к=-§-^- Площадь сечения
стержней каждой из указанных сеток составляет 50% от площади,

требуемой по расчету. При пролетах менее 2,5 м плиты арми¬

руют рулонными сетками. Сетки с продольной рабочей арматурой

диаметром до 5,5 мм раскатывают в направлении меньшей сто¬

роны плиты, опертой по контуру, аналогично армированию балоч¬

ной плиты (см. рис. 106, а). Над балками, параллельными на¬

правлению раскатки рулонных сеток, по верху плиты раскатывают

сетки с поперечной рабочей арматурой, воспринимающей опорный

момент в направлении большей стороны. Ширину указанных се¬

ток принимают равной половине меньшей стороны плиты.
В первом пролете плит изгибающий момент больше, че^1

в средних, поэтому поверх основных сеток раскатывают дополни¬

тельные сетки. Когда свободный край плиты расположен перпен¬

дикулярно раскатке основных сеток, дополнительные сетки укла¬

дывают как в балочных плитах (рис. 106,6). Если же свободный

край плиты совпадает с направлением раскатки основных сеток,

дополнительную сетку укладывают поверх основной на всей пер¬

вой полосе согласно рис. 112,6. В угловых панелях плиты после

раскатки основных и дополнительных сеток укладывают допол¬

нительные стержни, направленные перпендикулярно рабочим

стержням дополнительных сеток; эти стержни переводят из пер¬

вого пролета на перв-ую промежуточную опору и заводят за ее

ось на lU меньшего пролета (рис. 112, в). После этого над опорой

раскатывают сетки поверх стержней, переведенных из первого

пролета.
В том случае, когда плиту армируют рулонными сетками с по¬

перечными рабочими стержнями, применяют раздельное армиро¬

вание, как для балочных плит. Рулонные сетки в этом случае

раскатывают в двух взаимно-перпендикулярных направлениях.
Расчет плит, опертых по контуру, производится по методу пре¬

дельного равновесия, разработанному проф. А. А. Гвоздевым.

Плита рассматривается как система звеньев, соединенных друг

с другом по линиям излома пластическими шарнирами, возникаю¬

щими в пролетных и опорных сечениях (рис. ИЗ, а). Величины из¬

гибающих моментов плиты зависят от площади арматуры, пере¬

сеченной пластическими шарнирами. При различных способах

армирования многопролетных плит, опертых по контуру, изги¬

бающие моменты от равномерно распределенной нагрузки опре¬

деляют из уравнений:
при армировании плоскими сварными сетками при
2 *
" 12 '' (^2 — ^i) = h (2-Afj + Ж, -f- Afj) lx M2	^
Mu M{1) ;	(221)
229

то же, при /к = -g- /j
(221a)
при армировании рулонными сетками с продольной рабочей

арматурой
—1' (3/, -/,)-/, (2Mt + А), + AfJ +
+ /, (М, - Af, + VW„ + ж;,) ;
(2216)
при армировании рулонными сетками с поперечной рабочей

арматурой
■(g *2 (34 - /,) = h (2Af, + Mt + ЛГ) + (2Ж2 +
+ + Жп).
(221в)
В правую часть уравнений (221) — (221 в) входят расчетные

Моменты на единицу ширины сечения: два пролетных момента
&) Пластический шарнир

на опоре

Пластический шарнир

\ А \ в Пролете
Мг
~i&
>7f
КМл
Mr
Рис. 113. К расчету плиты, опертой по контуру
М1, М2 и четыре опорных момента Afj, Afj, Af„, Af(r (рис. 113,6).
Пользуясь определенными соотношениями между расчетными мо¬

ментами в границах, указанных в табл. 21, задачу сводят к од¬

ному неизвестному М\.
23<

Таблица 21
Допускаемые границы соотношений между расчетными моментами
в плитах, опертых по контуру
1-2
1,
мй

м,
Mi мх
Mt И Mt
t
Л1ц Mil

Mi и Mt
1—1,5
0,2-1
1,3-2,5
1,3-2,5
1,5-2
0,15-0,5
1-2
0,2-0,75
Расчетные пролеты 1\ и k принимают равными расстоянию

в свету между балками или расстоянию от оси опоры на стене до

грани балки (при свободном опирании).
Если плита имеет один или несколько свободно опертых

краев, то соответствующие опорные моменты в уравнениях (221)~*

(221 в) принимаются равными нулю.
Подбор сечений арматуры производят по формулам и табли

цам для прямоугольных сечений. Толщиной плиты предварительно

задаются из условия достаточной жесткости. Толщину принимают:

при упругой заделке по контуру — не менее l/so h, а при свобод¬

ном опирании — не менее V45 А; при легком бетоне соответственно

не менее V42 U и Узе 1\, где 1\ — меньший пролет плиты. Рабочую

арматуру в направлении меньшей стороны располагают в пролете

ниже арматуры, идущей по направлению большей стороны..В со¬

ответствии с таким расположением арматуры рабочая высота се¬

чения плиты для каждого направления различна и будет отли¬

чаться на величину диаметра арматуры.
8.	Расчет и конструирование балок
Балка перекрытия, опирающаяся на стены и колонны, является

неразрезной (рис. 114,а). Нагрузка на нее от плиты передается

по закону треугольника или трапеции.
Для определения величины этой нагрузки проводят в плане

биссектрисы углов панели до их пересечения и находят соответ¬

ствующие треугольники или трапеции, которые являются грузо¬

выми площадями для расчета балок (рис. 114,6). Произведение

нагрузки g+p (на 1 м2) на соответствующую грузовую площадь

даст полную нагрузку на пролет балки, загруженной с двух сто¬

рон панелями:
для балки пролетом 1\
D (g Л-р)11

Ki— 2 •»
231

для балки пролетом h
п 	(£ ~^~Р) h (24 — М
2 2 '
5)
Опорные каркасы

К-3 (илт 1)
К-3(ьит1)
12
Ж.
гг
Ш |'
Пролетные каркасы

К-Пиит 2,
И
12
\3
13
л
Kz0
/<-2.(иит 2,
Стыковые стержни

Сечение 1-1	Сечение 2-2	Сечение 3-3
i-fcfti'-i	i-it 1.-4
Рис. 114. Расчетные схемы и армирование балеж, поддерживающих
плиты, опертые по контуру
В свободно лежащей балке изгибающие моменты от такой

нагрузки соответственно будут:
_ <*+м.

т1- 12
(g + р) 1\ (3/| l\)
~24
(222)
(222а)
Кроме того, надо учесть равномерно распределенную на¬

грузку д от собственного веса балки и части перекрытия с полез-
232

ной нагрузкой на ней, определяемой по грузовой полосе, равной

ширине балки Ь.
Неразрезные балки рассчитывают с учетом перераспределения

моментов вследствие пластических деформаций. Соответствующие

величины моментов будут:
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
M = 0,7M0 + -ff;
в средних пролетах и на средних опорах
М = 0,5М„ + -3*.,
где М0 определяют по формулам (222) и (222а)-.
Расчетные пролеты балок принимают равными расстоянию

в свету между колоннами или расстоянию от оси опоры на стене

(при свободном опирании) до грани первой колонны. В целях

упрощения расчета принимают расчетный пролет балки равным

пролету плиты'в свету между ребрами (с некоторой погрешно¬

стью в сторону увеличения расчетного пролета балки).
В трехпролетной балке момент в среднем пролете следует

принимать не менее момента защемленной балки
М = 0,4Af0 + .
Отрицательные моменты в пролетах находят построением эпю¬

ры, отвечающей действию постоянной нагрузки во всех пролетах

и полезной — в смежных и проходящей через вершины ординат

расчетных опорных моментов.
Поперечные силы неразрезной балки определяются по фор¬

мулам:
Мв
QA=o,5(R + qi)—г;
QB = 0,5(R + ql) + ^f--.

Qb — Qc = 0,5 (R ql),
где Ми—изгибающий момент на первой промежуточной опоре.
Порядок подбора сечений и'принцип армирования балки —

такие же, как для главной балки ребристого перекрытия с балоч¬

ными плитами. Ввиду того, что на колонне пересекаются опорные

каркасы балок двух направлений, монтажную арматуру опорных

каркасов делают с разрывом в пределах колонны (рис. 114,в),

а на монтаже укладывают дополнительные стыковые стержни.
Балки кессонных перекрытий пролетом 1\ и /г, опирающихся

на стены без промежуточных колонн (рис. 115, а), рассчитывают

упрощенным способом. .При расстоянии между балками в том и
233

другом направлении а и b изгибающие моменты для балок, рас¬

положенных в середине перекрытия, составят:
я, _ "5
где qx и q2 — доли полной нагрузки q на 1 м2 перекрытия, пе¬

редаваемые на два направления, т. е.
Я ~Я\ +?2*	(223)
Величины нагрузок q\ и q2 определяют из условия, что прогиб

одной и той же точки двух взаимно-перпендикулярных полос пе¬

рекрытия (рис. 115,6) должен быть одинаковым.
IS
-1
ШЙ4
ш
1
1
Рис. 115. К расчету балок кессонных перекрытий
Прогиб в середине полос, шириной, равной единице,
х	 5 Яi^i __ 5 q%l\
J 384 ‘ ~ЁТХ ~ 384 * '
Поскольку моменты инерции полос J\ и /2 в каждом направле¬

нии перекрытия при балках равной высоты равны между собой,

получим
ЧА = ЧА-	(224)
Решая совместно уравнения (223) и (224), находим

Яч Я а , ,4 •

*1 ■+■ *2
Боковые балки имеют меньшие прогибы и испытывают мень¬

шие изгибающие моменты. Прогиб свободно лежащей балки

в любом сечении, отстоящем на расстоянии х от опоры,
16
/=-Г(«-2а3 + «4)/и = */»,
1234

где fm— прогиб той же балки в середине пролета;
х
а“Т •
Приближенно полагая величину момента боковой балки, от¬

стоящей на расстояния х от края перекрытия, пропорциональной

величине ее прогиба, получим, что
Mlx=	\ Л^2х =: у
где
—	х (а2 — 2а2 + а*); а2 * ;
k2 = -у (а!—2а? + at); a, = -**■.
Этот прием расчета сохраняется и для перекрытий, не имею¬

щих балок по осям симметрии в плане.
§ 27. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
(Пример 19)
Запроектировать сборное балочное перекрытие для помеще¬

ния гражданского здания размерами в плане 18x36 м. По архи¬

тектурно-планировочному решению установлена сетка колонн

6X6 м. Наружные стены из кирпичных блоков толщиной 51 см.

Полы из керамических плиток. Нормативная полезная нагрузка

на* перекрытие 400 кг/м2\ коэффициент перегрузки п = 1,4. Пре¬

дельный вес сборных элементов устанавливается в 3 т — по гру¬

зоподъемности монтажного крана, которым строительство обеспе¬

чивается.
1.	Конструктивная схема перекрытия. Вдоль длинной стороны

здания запроектировали, широкие оконные проемы, над которыми

нецелесообразно опирание панелей или балок, поэтому прини¬

мается поперечное расположение ригелей и продольное располо¬

жение панелей (рис. 116). В соответствии с заданным весом уста¬

навливаются размеры панели: вес 1 м2 пустотных панелей 250 кг;
при длине панели 6 ж и весе 3 т ширина будет равна: ~2м.
Принимаем панель шириной 200 см с пятью овальными пу¬

стотами шириной 335 мм. В целях получения панелей одинаковой

ширины продольные стены располагаются с нулевой привязкой

к разбивочной оси.
2.	Расчет панели. Панель опирается на ригели поверху. Для

получения расчетного пролета панели предварительно задаемся

размерами сечения ригеля: h = Ую • 600 = 60 см\ Ь — 20 см. Тогда
расчетный пролет панели /0 = 6—^-=5,9 м. Расчетная схема па¬

нели представляет гобой однопролетную балку, загруженную

равномерно распределенной нагрузкой.
235

1)	Подсчет нагрузок
Нормативная постоянная нагрузка на 1 м2 перекрытия:
собственный вес панели			250 кг/м2
слой цементного раствора под плитками . .0,025*2 200 = 55 »

плиточный пол		35 .
Итого 340 кг/м2
Расчетная постоянная нагрузка	 340-1,1 =374 кг/м2
Расчетная полезная нагрузка	 400-1,4 = 560 ,
Полная расчетная нагрузка"	 935	кг/м2
Расчетная нагрузка на 1 пог. м панели при ширине панели

2 м
#	= 2-935= 1 870 кг!пог. м.
Нормативная нагрузка на 1 пог. м панели для расчета про¬

гибов:
длительно действующая = 2-340 = 680 кг/пог. м

кратковременно действующая рн=2-400=800 „ „
<7Н=1 480 кг/пог. м
2)	Расчетные усилия
., 1 870 • 5,92 о ОЛГк

М =		— = 8 200 кгм;
~ 1 870-5,9
Q — —2-^- = 5 500 кг.
3)	Расчетные данные. Коэффициент условий работы элемента

т—1,1. Бетон марки 200-Б; RH = 100 кг/см2; Rn = 6,4 кг/см2\ нор¬

мативный модуль упругости £^=290 000 кг/см2.
Арматура: сварные каркасы имеют рабочую арматуру из стали

периодического профиля марки Ст. 5, /?а=2 400 кг/см2. тя = 1; по¬

перечная и монтажная арматура из круглой стали марки Ст. 3,

Ra = 2 100 кг/см2, п1а—1; wH = 0,8; сетки из холоднотянутой прово¬

локи fl? <5,5 мм, /?а=4 500 кг!см2, та=0,65.
Коэффициент снижения жесткости при длительном действии

нагрузки для пустотелой панели 0 = 2; коэффициент, учитываю¬

щий повышение жесткости пустотных панелей, равен 1,2; предель¬

ный прогиб панели l/2ooI-
4)	Предварительное определение высоты сечения панели
По формуле (208)
и ОО СПЛ 1,1-1.9 400 680-2 + 800 00 Л

А = 22•590 -2ДЛ05	Г480— = 23'4 СМ-
Принимаем /г=24 см, h0 = 21 см, толщину верхней и нижней по¬

лок по 2,5 см. Суммарная ширина ребер сечения 6 = 200—5*33,5 =

=32 см.
236

Приведенные размеры сечения прямоугольной пустоты будут:
0,95^=0,95-19 = 18 см; 0,95^ = 0,95-33,5 = 32 см.
Ширина ребра расчетного таврового сечения 6 = 200—5-32 =

=40 см;, ширина полки Ьп = 200 см\ толщина сжатой полки ha =

= 2,5+(19—18) =3,5 см. Толщина растянутой полки 2,5 см.
5)	Подбор сечения продольной арматуры по изгибающему мо¬

менту.
h 3 5
Отношение	=0,145>0,1, поэтому в расчет ©водится
вся ширина ЬП—200 см;
^°вТьШГ2(й'-21* =0>085; из табл. 10 находим а=0,09, *у0=а0,96;
х = 0,09-21 = 1,9 см < ДП = 3,5 см;
~ 820 000 1 с „ .
1,1-1 -2 -»00-U,96-21 — 15,4 СМ .
Принято 6018П с площадью /га= 15,27 см2(—0,9%).
6)	Расчет наклонного сечения на поперечную силу
mRpbh0 =1,1-6,4-32-21 =4700< Q = 5500 кг,,
следовательно, по расчету требуются поперечные стержни.

Необходимая величина
/ 5 500 \2
>ии у
т)
\ ,
= ■ о,6. кй:з2.2р = 30’5 кг1пог- см-
В каждом продольном ребре (всего 6) устанавливается каркас

с односторонним расположением рабочего стержня d= 18 мм;

при этом, согласно табл. 4, минимальный диаметр поперечных

стержней равен 6 мм. Шаг поперечных стержней назначаем по

конструктивным соображениям w = 20 см. Тогда
0,8-1-2100-6-0,5 otr~^ ол с ,
^х==	20	= ^ ’ кг/пог. см.
7)	Расчет верхней полки на местный изгиб

Пролет /о = 0,335 м. Изгибающий момент
м 935 • 0,о352 п а

М =		= 9,6 кгм;
h0— 1,2 см.
А _	960 _пп«.
0 1,1 • 100-100-1,22 идю,
из табл. 10 *(0 = 0,97. Тогда

Принята сетка из стержней d=3 мм с шагом 250 мм и площадью

/^3 = 0,29 см2.
8)	Расчет жесткости панели
2	100 000	JML — 00182-
290 000	’ ’ ^ 40-21 UA'Ioz,
« = 3• 0,0182• 7,25 = 0,4; 7' =	3,~ = 0.67;
_ (-00-40)2,5 . 0.э

Tl	40.21 — идо.
Из табл. 13 находим rj=*0,92; с = 0,65.
Изгибающий момент от нормативной нагрузки
Л/,н 1 480* 5,92 епп
М — —8—= 6 500 кгм.
Напряжение в арматуре
а — 650000 _ о ПАЛ и^/см2

a “ 0,91 • 21 • 15,27 ~	кг/СМ .
Из табл. 12 находимф =0,88 и вычисляем жесткость

Вкр =1,2 — 0,65-15,27-212 = 12,6-10® кгсм2.
С учетом длительного действия нагрузки
12,6-Ю9-щ'24^°8оо =8,6-10» кгсм1.
9)	Определение прогиба панели
г _ 5*14,8.5903 _ 1 ;	J
384-8,6*109 218
10)	Проверка панели на монтажные нагрузки
Четыре монтажные петли из круглой стали марки Ст. 3 закла¬

дываются на расстоянии 0,7 м от концов панели. С учетом дина¬

мического коэффициента 1,5 нагрузка от собственного веса панели
а= 1,5 • 1,1 • 250 • 2=»825 кг/пог. м. Отрицательный изгибающий мо-
0 72
мент консоли М = 825—=207 кгм.
Отрицательный момент воспринимается продольной монтажной

арматурой каркасов, а верхняя горизонтальная сетка панели вы¬

полняет при этом роль распределительной арматуры.
Полагая	найдем необходимую площадь сечения арма¬
туры /*а — 2100-09.2Г = в»5^	что меньше фактически имею¬
щейся арматуры 606 с площадью /^ = 1,68 см2.
238

При подъеме панели весь ее вес может оказаться переданным

на * две петли; тогда усилие на одну петлю
N— -82^'6 =2475 кг.
Усилие N воспринимается лишь одной ветвью петли; отсюда
с 2 475 1 1 о 2

а“ 1-2100 ~~ ' СМ *
Ставим петли из стержней 12 мм, площадью сечения одной

ветв-и /%= 1,13 см2 (—4%).
Рабочий чертеж панели приведен на рис. 116.
3.	Расчет ригеля
Ригель представляет собой трехпролетную неразрезную балку,,

свободно опертую концами на стены и нагруженную рав,номерш>

распределенной нагрузкой от панелей перекрытия. Средний про*
лет между осями колонн /2=6 м; крайний пролет — от оси опоры
0	25
на стене до оси колонны 1Х = 6	=6,13л*. Размеры пролетов
отличаются на 2 % <20 %.
1)	Подсчет нагрузок на / пог. м ригеля

Нормативная постоянная нагрузка
от панелей и пола	340-6 = 2 040 кг/пог. м
собственный вес ригеля 0,2*0,6-2 500 = 300 „ .
350 кг/пог. м
Расчетная постоянная нагрузка £=2 350* 1,1=2 600 кг/пог. м

Нормативная полезная нагрузка /?н=400«6=2 400

Расчетная полезная нагрузка /?—2 4о0-1,4-=ЗЗЬ0 „ ,
Полная расчетная нагрузка q=2 600 +■ 3 360=»5 960
2)	Определение изгибающих моментов и поперечных сил

Изгибающие моменты и поперечные силы определяются по дан¬

ным приложения II. Вычисление изгибающих моментов для раз¬

личных схем загружения ригеля приведено в табл. 22.
Расчет ригеля ведется с учетом перераспределения моментов

вследствие пластических деформаций. В качестве расчетной, вы¬

равненной $шоры моментов принимаются эпюры М, соответствую¬

щие схемам загружений 1, 2 и 1, 3, при которых возникают макси¬

мальные моменты в пролетах. Расчетный выравненный момент

на опоре
М *- 9 550 - 6 200 =- 15 750 кгм.

При этом
М	—15 750 	а лл,	, л «7
Мв ~~ —24050 — ~tv-
239

Конструктивный план сборного перекрытия
Tf
Опираниё панелей

на ригель

/30
И
90
-6000-
ш
1.
20
Wo
3
-6000-
Ригель "
200*600

Раб. чертеж ригепя

см. рис. 117
Спецификация

арматуры на 1 панель
Панель П-1

Монтажные
Марка
каркаса
Поз.
Сечен
мм
Длина
Lhm
шич. n utm.
п.1
И
вес
In. м.
Общий

6tc кг.
на1щи(.
Вии
К-1

Шт. 6
1
0/8Л
5960
/
6
35,76
1,998
71,2
2
08
5960
/
6
35,76
0,395
14,1
3
06
220
зг
192
+2,24
0,222
9,4
С-1

Шт. 2
4
03
5950
8
/6
95,20
0,055
5,2
5
03
1960
40
80
156,ВО
0,055
8,6
Отдельные
стержни.
6
012
1970
—
г
3,94
0,888
3,5
7
0Ю\
800
—
4
3,20
0,617
2,0
Итого металла 116 кг.

бетон марка 200; Об'ем бетона. /, 24 м9

Вес панели 3100 кг) Содержание металла
Поперечную арматуру сеток

С~1 приварить к продольной

1арматуре каркасов КЧ
\(п Анкерный стержень продольной

Щ рабочей арматуры каркасов K-J
• ^	Каркас К 1 (шт. 6)
VL ^3206	1фв
/рУ 1=220	1=5960
60‘
240
■20
Рис,
-29x200=5800

-5960-
Сетка СЧ (шт. 2)
КЗ	^4003
? J&PJMO

^ ‘ 	' * '
■шншишшшшшшншпш
■ШШШШШШШШШШШШП
■■III
llllllllllllllllllllllllllllll	III!
-39*150=5850

-5950-
СЛ
Lao
SO
Г ■

*$/*■
116. К примеру 19. План сборного перекрытия; сборная панель

Таблица 22
О
ю
ю
О
8
СМ
о
о
•
о
о
со
СО
со
<м
со
•
•
ю
о
о
о
<м
со
II 1
II
N
09
со
со
со
4
+
<м 1
<м ’
со
со
со
1—•
*—•
I-—1
со"
со
со
(М
о
СО
со
со
ю
о
о
о
ю
о
<м
о
о
ю
о
ю
ю
О
!
2
н
К
а>
5
о
2
а>
Я
Э
2
еа
О
S
и
со
S
о
ю
о
ю
о
о
о
og
со
со
CS
1
о
II
CV)
1
II
1-< 1
II
II
сч
II n
со
С4
'О
со
i 8°
8
о
о
со
1 2g
со
со
со
со
05 (Q
СМ
•
со
со
•
+1
ю
см
ю
к
oJG
о
о
о
о
о"
1 •
о
J CO

<^CM
о
о
о
о
ю
о
о
со
о
oo
CM
1
ю
т-М
о
II
II
II
см
см
II
CM
N
со
CO
со
1-Н
о
тИ
CO
rH
СО
со"
1 О

1 ■>
•
•
о
см
о
о
со
о
со
со
СО
со
со
+
СМ
со
ю
о
oo
см
о
о
о
о
оо
о
о
о
1
•5
S
в
а>
£
>»
а
U
са
со
3
<Jqq
CJCQ
s
а>
x
о
-з
-Ij
г<1
"<3
г<1

<J
L<]
CM
со
в!
со
3
«
а>
93
К
о
Urn
3
СО
О)
К
ю
16-384
241

Поперечные силы вычисляются для расчетных схем загруже-

ний.
Для схем 1 и 2
<ЭД = (0,4-2 600 + 0,45-3360)6,13= 15600 кг;
Qj= — (0,6-2 600 + 0,55-3360) 6,13 =— 21 ООО кг;
Q% = 0,5-2600-6 = 7800 кг.
Для схем 1 и 3
Qa = (0,4 • 2 600 - 0,05 • 3 360) 6,13 = 5 300 кг;
Q* = — (0,6-2600 + 0,05-3360)6,13=— 10700 кг;
Q" = (0,5 • 2 600 + 0,5 • 3 360) 6 = 17900 кг.
Опорный момент по грани колонны, полагая
А„ = 40 см,
Мгр	15 750 + 7 800 =— 14 200 кгм.
3)	Расчетные данные.
Коэффициент условий работ элемента т=1,1.
Бетон марки 200 (условия приготовления Б); /?и=100 кг/см2,

/?р=6,4 кг!см2, R„р=80 кг 1см2.
Арматура: сварные каркасы с рабочими стержнями из стали

периодического профиля марки Ст. 5, Ra = 2400 кг!см2, шй=\у

поперечные и монтажные стержни из круглой стали марки Ст. 3,

/?а=2100 KZjcM2\ ma= 1; mR = 0,8.
4)	Определение высоты сечения ригеля
Высота сечения ригеля устанавливается по опорному моменту

при а=0,3 (поскольку расчет ведется с учетом пластических де¬

формаций), задаваясь шириной 6 = 20 см:
, о 1/ 1420000 С1
К —% у 1,1.20-100 — СМ'
а = 5 сму h=51+5=56 см; принимаем /г = 60 см, тогда Л0=55 см.
5)	Подбор сечений продольной арматуры по изгибающим мо-

ментам
Сечение в первом пролете
А — 2 050 000 — 0 31* ч —0 85*
1,1.100-20-552	То —
р 	 2050 000 	 jg ~ 2
Г*~ 1,Ы.2400*0,85.55 ~~ 10,0 СМ *
Принято 202ОП + 2025П с площадью Fa=16,l см2 (—3%),

объединенные в 2 плоских сварных каркаса.
it 42

.Сечение в среднем пролете
л _ 1145ООО 	0 17* т =0 9*
0— 1.Ы00-20-552	и’ *
р	1 145 000 	о о гм2
Га~ 1,М.2400.0,9.55 ~~0*
Принято 202ОП + 2014П с площадью fa=9,36 см2 ( + 6,5%),

объединенные также в 2 каркаса.
То же, на отрицательный момент
*
А 	 370 000	q лгг. — q о j.
Л° 1.Ы00.20-55	То и'у/>
370 000	о £ _2
— l,M.2 400.0,97-55 =	’
Принято конструктивно 2018П с площадью /^=5,09 см*.

Сечение на опоре
-	1420000	лп1,	л 00
Ло— 1Д.100-20-552 —	То —0*88;
р 	 	1 420 000	ж 11 9 см2
а“ 1,1-1*2400.0,88-55	см .
Принято 202ОП+2018П с площадью Fa= 11,37 см2 (+1,5%),

объединенные в 2 каркаса.
6)	Расчет наклонных сечений на поперечные силы.
На первой промежуточной опоре слева
mRpbh0 = 1,1 • 6,4 • 20 • 55 = 7 800 кг <Q^ = 21000 кг,
т. е. по расчету требуются поперечные стержни.
Вычисляем
^ 21 000 J
qx — o,6-100.20*552 = кг!пог. см.
При одностороннем расположении рабочей арматуры d=25 мм

диаметр поперечных стержней, согласно табл. 4, необходим 8 мм

с площадью fx= 0,5 см2.
Устанавливаем шаг поперечных стержней
0,8.1.2100.2.0,5

и =	jo]	= 16,6 см;
1,1-0.1 • 100-20.55» .
2100 — >
60 ол

и = -у- = 30 см.
16*	243

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры и=\5 см.
На расстоянии 1 м от опоры Q = 21 ООО—1*5960=15 040 кг и

Требуемый шаг поперечных стержней.
лс С ( 21 ООО \2 00
№ 16,6^ 15 040 J 32,4 см.
Принимаем «=30 см.
На крайней опоре Q4 = 15600 кг > mRpbh0 = 7 8Q0 кг, т. е.

по расчету требуются поперечные стержни
^ 15 600 j
=“ 0,6-100-20-552 = кг1пог. см.
При шаге поперечных стержней и = 30 см требуемая площадь

поперечных стержней
Г	30 • 55	л л Г\ 9
*^х = 0,8-1-2 100-2 = * СМ •
Фактически имеется /х=0,5 сж2>0,49 см2.
Длина запуска рабочей арматуры d=25 мм за грань опоры

при бетоне марки 200 и арматуре периодического профиля /3 =

= 10-2,5 = 25 см, что соответствует принятой глубине заделки.
На первой промежуточной опоре справа =17 900 кг;
I 17 900 \а
^ ” 0,6-100-20-552 = ^ KZjtlOZ. СМ.
При одностороннем расположении рабочих стержней d=20 мм,

согласно табл. 4, диаметр поперечных стержней необходим 8 мм

с площадью fx =0,5 см2. Устанавливаем шаг поперечных стержней
0,8-1*2 100-2-0,5 00 о

U в 	72	 = 23,3 см;
1,1-0,1-100-20.552

“=-—IT900 ■—=37>6™;
60 ОГк

и = — = 30 см.
Окончательно принимаем шаг поперечных стержней
и = 25 см ~ 23,3 см.
7)	Расчет стыка ригеля с колонной .
Для опирания ригелей й колонне предусмотрены железобетон¬

ные консоли. Расстояние по высоте между центрами тяжести

закладных деталей
z = 60 — 7 = 53 см.
24 4

Растягивающее усилие
. А/ 14200
+ N = 053~ = 26800 кг.
Площадь сечения верхних стальных стержней, закладываемых

колонне:
р 	 26 800 	10 2 см2
а“ 1,1*1*2400 “ 1 ^ *
Принято 2 025П с площадью Fa=9,82 см2 (—3,7%).
Для прикрепления этих стержней задаемся сварным швом
hm = • 25~6 мм; по формуле (215) найдем
V/ - I3»26800 . 49 ос
0,85• 1*0,Ь«1 400 ™ см'
Каждый из двух стержней прикрепляется двухсторонними шва-
49
ми; поэтому /ш = —= 12,3 см,а с учетом непровара /ш=43,3»
5=^14 см. Длина выпусков стержней с учетом монтажного зазора

между торцом ригеля и колонной составит: 14+1,5—16 см.
Вылет консоли принимается по конструктивным соображениям

равным 20 см, ширина колонны и консоли 6 = 30 см.
Высота опорной консоли
21000

100-30
hQ = —	= 38 см;
h=38+3,5=41,5 см. Принимаем Л = 45 см, тогда &0=41,5 см.
Поскольку вылет консоли /=20<0,9 • 41,5 = 37,5 см, консоль

относится к коротким. Требуемая площадь отгибов при а=45°
Р 		21 000				2
° — 2.1,1-0,8.1-2 400.0,71 ~ ‘ см •
Принято 2022П с площадью Fa—7,6 см2.
Изгибающий момент консоли
Жк=4°>2-21000 = 2800 кгм.
Площадь продольной горизонтальной арматуры консоли
= 1,1-2 400 (26 800 0jT41^“) = 7,3 СМ‘'*
Принято 2022П с площадью /^=7,6 ем2.
Площадь опорной планки из стали марки Ст. 3.
с.	26 800	11 с 2
пл— 1,1-2100 ,6 см.
245-

Такую же площадь сечения должны иметь соединительные

планки, привариваемые в торце к продольной арматуре каркасов

ригеля.
Сварные швы для прикрепления соединительных планок ригеля

к опорной планке, при высоте сечения /гш = 12 мм, должны иметь

суммарную длину
.	1,3-26 800	до д.,,
—	0,7-1 -1,2-1 400 “ СМ-
, Длина каждого из двух швов с учетом непровара будет
I	29,5 , 1 1С
/ш = —2	b 1 16 СМ.
\
Толщина опорной планки по конструктив-ным соображениям
12
принимается равной =8 мм. Тогда ее площадь сечения со¬

ставит
Fnjl = 0,8 • 20 = 16 > 11,6 см2.
Рабочий чертеж ригеля приведен на рис. 117.
| 8) Расчет ригеля на монтажные нагрузки. Проверим средний

пролет ригеля на отрицательный момент, возникающий после соз¬

дания неразрезности сваркой закладных деталей на опорах при

такой схеме загружения на монтаже, когда только крайние про¬

леты ригеля загружены уложенными там панелями.
Расчетная нагрузка в крайних пролетах:

собственный вес ригеля
0,2-0,6-2500-1,1 = 330 кг/пог. Щ
вес панелей
250-6-1,1 = 1 650 кг/пог. м;
полезная нагрузка на монтаже с учетом коэффициента пере¬

грузки 1,3 и понижающего коэффициента 0,9 при дополнительном

сочетании нагрузок
100-1,3*0,9*6 = 700 кг/пог. м.
Итого:	2680 кг/пог. м.
Расчетная нагрузка в среднем пролете:

собственный вес ригеля 330 кг/пог. м.
Отрицательный момент в среднем пролете
М — (— 0,05• 2 680 4- 0,075• 330) 62 = - 3 900 кгм.
В ригеле среднего пролета имеется верхняя арматура 2 0 18 П

с площадью Fa—5y09 см1.
5,09 1-2 400 Л11	ЛОС-
а 20*55 100 0,11; То 0,95;
Л!сеч — 1,1*1 *2 400-5,09 *0,95 *55 = 700000 кгсм =
=7 000 кгм > 3 900 кгм.
246

§ 28. БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1.	Конструктивная схема
Плита монолитного безбалочного перекрытия опирается непо¬

средственно на колонны с уширениями, называемыми капителями

(рис. 118, а). Устройство капителей вызывается следующими кон¬

структивными соображениями:
1)	создать достаточную жесткость сопряжения плиты с колон¬

ной;
2)	обеспечить необходимую прочность плиты на продавлива-

ние;
Стена
Обвязка
Крайняя
полота
Но неоль
1^УЛУУУУУУЧУУ\УУУУУУЧУУЧУ^
Крайняя

.поломна
Тип 3
Wf
аьОь351
Рис. 118. Безбалочное перекрытие
3)	уменьшить расчетный пролет плиты и более равномерно

распределить моменты по ширине плиты.
Безбалочные перекрытия имеют меньшую конструктивную тол¬

щину по сравнению с балочными; поэтому при одной и той же

внутренней высоте помещений общая высота многоэтажного зда¬

ния уменьшается, что приводит к экономии стеновых материалов».

Гладкая поверхность потолка при безбалочном перекрытии поз¬

воляет создать лучшие условия вентиляции и освещения помеще¬

ний и упрощает устройство опалубки (в монолитных перекры¬

тиях).
При значительных полезных нагрузках 1 ООО кг/м2 и более —

безбалочные перекрытия несколько экономичнее балочных. Для

перекрытий многоэтажных складов, холодильников и других зда-
247

ний с большими полезными нагрузками применяют преимуще¬

ственно безбалочные перекрытия.
Безбалочные перекрытия проектируются с квадратной или пря¬

моугольной сеткой колонн. Отношение большего пролета к мень¬

шему при прямоугольной сетке ограничивается пределом -у-<1,5.
Наиболее рациональной является квадратная сетка колонн;

обычно применяемые размеры такой сетки — 6X6 м.
По контуру здания плита опирается (рис. 118,6) на стены или

на обвязочные балки, идущие по крайним колоннам; возможно
также устройство консоль¬

ной плиты, выступающей за

крайние колонны.
Капители применяют

(рис. 118, в) трех типов

(согласно инструкции б.

ЦНИПСа): капитель типа I

применяют при легких на¬

грузках, капители типов II

и III—при тяжелых нагруз¬

ках. Во всех трех типах

тринят одинаковый размер

между пересечениями ско¬

сов капителей с нижней по¬

верхностью плиты с=(0,2 +

-г 0,3)/ из тех соображений, что давление (от плиты) распреде¬

ляется в бетоне под углом 45°.
Размеры и очертание капителей должны быть подобраны так,

чтобы не происходило продавливания плиты. Проверка указан¬

ного условия для капители принятых размеров может быть выпол¬

нена по графику (рис. 119). Предельная кривая, соответствующая

параметру
л _ 35°Я
л~ q* *

где R—марка бетона (в кг!см2),
дн — полная нормативная нагрузка в кг!м2,

должна полностью проходить внутри очертания капители, на¬

несенного на график согласно координатным осям, указанным

в углу графика.
Толщина плиты принимается из условия достаточной ее жест-
1.1,

кости /г = 32~ . -gg-/2,
где /г — размер большего пролета при прямоугольной сетке ко¬

лонн.
Для перекрытий из легкого бетона принимают толщину плиты
h = 27- — 3Q
Характер разрушения безбалочной плиты при загружении ее

равномерно распределенной на-рузкой виден- из рис. 1°0. Н*
0,05 0,10

rain
Низ плиты
350R-
^ ^ \/1арамещ/?= —&т
1 ' 1 1 0. "Г
6 0?5
ЫГ.
\~riAJ	-X
\3CAf
0,05 0,10 Z 0,20

Шкала xJVijiz для квадратной, капители
Рис. 119. 1 рафик д.жЯ расчета капители без-

балочного перекрытия
246

нижней поверхности плиты трещины расположены по середине

плиты и направлены параллельно рядам колонн. На верхней по¬

верхности плиты трещины расположены вдоль рядов колонн и

имеют вблизи углов направления, пеопендикулярные диагонали.
Рис. 120. Схемы разрушения безбалочиого перекрытия
Уяснение характера разрушения безбалочных перекрытий не¬

обходимо для расчета их несущей способности и конструирования

арматуры.
2.	Расчет безбалочной плиты
Расчет безбалочной плиты производится по методу ЦНИПСа^

разработанному на основ-е большого числа испытаний, проведен

ных в СССР и в США. Опорные реакции на капителях принима¬

ются распределенными по треугольнику, а расчетный пролет па¬

нели плиты принимается равным расстоянию между центрами тя¬

жести этих треугольников (рис. 121,а):
/ ; 2

/q — I	g” С .
При свободном опирании на стены величина расчетного про¬

лета первой панели принимается равной
/ = /	£_ -и —
1о~1 3^2»
где а — глубина заделки плиты в стену (рис. 118,6).
Безбалочная плита рассчитывается в обоих направлениях 1\ и

/2 на полную нагрузку q — g + р, без учета невыгодного загруже¬

ния пролетов полезной нагрузкой. Рассматривая панель плиты как

балку пролетом /о и шириной, равной расстоянию между осями

колонн в другом направлении, определяют погонную нагрузку qh

и балочный момент панели
248.

Обозначив полную нагрузку панели Р = qhh, получим
AJ0 = 0,125Р/, 11
(' -
(225)
шгтп'пиппишшптш]
В направлении /2 ба¬

лочный момент панели

соответственно равен
М0=0,125ЯЦ1 -
3/2 j *

(225а)
Для
нели
квадратной па-
M„=40,125P/(l --§)’•
(2256)
Для определения мо¬

ментов в расчетных се¬

чениях и для конструиро¬

вания арматуры безба-

лочное перекрытие разде¬

ляется в плане на поло¬

сы — надколонные и про¬

летные шириной, равной

половине расстояния меж¬

ду осями колонн в каж¬

дом направлении (рис.

121,6). В каждой полосе

возникают положитель¬

ные и отрицательные мо¬

менты; в надколонной

полосе моменты больше,

чем в пролетной полосе.

Изгибающие моменты из¬

меняются по ширине по¬

лосы по некоторой кри¬

вой, но для практического

расчета принимают сту¬

пенчатое изменение мо¬

ментов на границах полос, полагая их постоянными по ширине

каждой полосы.
Учитывая возможное перераспределение моментов вследствие

пластических деформаций, моменты в четырех расчетных сечениях

панели плиты определяют с таким расчетом, чтобы их сумма раа-
J
,_|	I
I Пролетная^Ноднолонная
I . полоса
-W\r~
JL
2
h
t non оса
к.
Рис. 121. Расчетная схема и эпюры момен¬

тов плиты
250

нялась балочному моменту М0. Для средней панели безбалочного

перекрытия принимают следующие распределения моментов:
опорный отрицательный момент надколоннои по¬

лосы . . . .......
пролетный положительный момент надколонной
полосы	•
опорный отрицательный момент пролетной полосы

пролетный положительный момент пролетной
ПОЛОСЫ «•«••••*•••
Ж^О.бМо
М2=0,2М0
М3=0,15ЛГ0
М4=ОД5ЛГо
Итого: М1+М2+М3+М4=М0
Общее распределение моментов по всему полю безбалочного

перекрытия в направлениях 1\ и h (рис. 122, а) производят с уче¬

том того, что в* первом пролете на величины моментов оказывают

влияние степень защемления плиты наружными колоннами и на¬

личие полосовой опоры на обвязочной балке или на стене.
Расчетные моменты в первом пролете плиты находят из соот¬

ветствующих моментов средних пролетов путем умножения их на

коэффициенты, согласно табл. 23.
Таблица 23
Моменты
Полосы
«
надколонная
пролетная
Отрицательный момент на первой про¬
S5
II
35
JS
II
Р
межуточной опоре
Положительный момент в первом про¬
М, = И»
м8=щ,
лете
Отрицательный момент на крайней
Щ = уМ,
Щ =
опоре
Коэффициенты а, р, у определяются по графику (рис. 122,6)

в зависимости от отношения суммы погонных жесткостей верхней

и нижней колонн к погонной жесткости плиты (ригеля), т. е. в за-,

висимости от отношения
*Ь	I \ . Лг
U "Г к)' /„ •
Момент инерции плиты (ригеля) принимается равным
/2Л3
12
Момент инерции колонны принимается постоянным по всей

ее высоте и равным моменту инерции бетонного сечения колонны

за пределами капители.
251

л.
♦
о
U
о
я
sr
о
сЯ
VO
со
(D
VO R

К
О) л

sr

о

сз

а.
*
см
см
а
к
а
PQ 2
2 О

t и
к ^
!=Г С

Я CQ
'в0,в

« $ з
2 н

я о к

gsg

s *

S**
Ssh

£- <D Й
V 4 S

I ^ 2
VO ^ &
Q> П
а
Я о
s к

ч 5
C tc
2 T
4 GO.

О .
в a
DOTH/ * ^
~ouhuou\ \
tfDUHOUx DOOUOU .

-QHQDtf^ tfPHLUdUOdl] 1
isliL
■*•%! з?-А-
Tv i
	V-«	Vi	V-
l v \

doouou на u\ 1
-HOUOHgDfj] I
Г_7”ГЭ—

f-p jp-|~

^3^1 js-^- k^-
У
5 tal

«*j &

It*

§§i

|§

ll|
>
v*i^
I
14- 1
t t

*S* ем*^*
A
1»
i*-Vi £*-4*-
%» 1 V*
^ j _ _ _
Ф'
<
;j
!
*• *^|сч | ;
I- :
Vs"! 4r
> L
C-|CS4>^
1 1 '
Sv'si
S. %
^L-.
I ,;
-"^1*1 *

U	ц —
nr , ^
—-4-	z}
t
252

Изгибающие моменты в пристенных полосах на 1 м ширины

принимают равными
M;=0,5Afi; М'2 = 0,5М2; М'3 = 0,8М3; М\ = 0,8Af4.
В этих формулах моменты Мь Мг, Мз и М4 также берутся на
1	м ширины полосы.
Подбор площади сечения арматуры производится для . каждого

расчетного сечения по соответствующему расчетному моменту по

формуле
F = °»7Af

а mma/?aYo^o
о,т
mmaRah0 *
где 0,7 — Опытный коэффициент, учитывающий распорность в

работе конструкции и некоторые другие факторы, уменьшающие

величину изгибающего момента, а 0,9.
Рабочая высота сечения плиты для первого и второго слоя ар¬

матуры отличается на величину диаметра стержней, но практи¬

чески она может приниматься в расчете одинаковой и равной

ho — h — d—1,5 см. Над колонной рабочая высота сечения пере¬

крытия принимается: при капители типа I, равной рабочей высоте

плиты, а при капителях типов II и III, равной h0=l,5h—d—

—1,5 см.
Высоту сечения обвязочных балок, окаймляющих безбалочное

перекрытие, назначают не менее 2,5 h; эти балки рассчитывают на

нагрузку, передаваемую от безбалочной плиты по треугольнику

или трапеции аналогично балкам кессонных перекрытий.
3.	Конструирование безбалочной плиты
Арматура безбалочной плиты располагается в- отдельных над-

колонных и пролетных полосах, согласно эпюре моментов, анало-
Дадюлонная полоса
VI-
' J
0,351
**-0,351
|+0,31—
-*-0,31*j
Лролетная полоса
Рис. 123а. Армирование безбалочного перекрытия сварными

сетками (по методу Гипротиса)
253

Рлан расположения сеток

Верхние сетки	Нижние сетки
1
р 8или 10
Фвили 10

через 100-150
Г
—
—
*"
7»
I
ъ
/
I
I
I
I
I
I
'
\
I
U
_
_

Рис. 123 в. Армирование капителей
254

гично неразрезным плитам. Для безбалочных плит применяют

раздельное армирование сварными рулонными или плоскими сет¬

ками (рис. 123 а и 123 6). Соединение сеток в обоих направлениях

производят рабочим стыком. В местах колонн надопорные сетки

прерываются. Капители колонн армируются по конструктивным,

соображениям (рис. 123 в).
4.	Сборные безбалочные перекрытия
Конструкция сборного безбалочного перекрытия (рис. 124) со^

стоит из трех элементов: 1) капители, изготовленной отдельно

или монолитно с колонной; 2) надколонной панели и 3) пролет^
Рис. 124. Конструкция сборного безбалочного перекрытия

а—общий вид; б—план; в—деталь капители
ной панели. В целях уменьшения веса панели перекрытий устраи*

вают пустотными или же ребристыми. При сетке колонн 6X6 м

вес элементов перекрытия не превышает 5 т.
Надколонная панель работает как балка пролетом, равным

расстоянию между капителями. В целях создания неразрезности

надколонная панель в местах ее опирания на капитель закреп¬
255»

ляется поверху сваркой закладных деталей. Пролетная панель

.опирается по четырем сторонам на надколенные панели, имеющие

для этой цели полки, и работает на изгиб в двух направлениях,

.как плита, опертая по контуру.
Сборные безбалочные перекрытия лишь по своему внешнему

виду близки к очертанию монолитного безбалочного перекрытия;

статическая работа этих двух перекрытий различна.

ГЛАВА X
КОНСТРУКЦИИ БАЛОК, ФЕРМ И АРОК ПОКРЫТИЙ
§ 29. ОБЩИЕ ДАННЫЕ
Основными несущими элементами покрытий являются различ¬

ного вида балки, фермы, а также арки. Балки относятся к сплош¬

ным системам, фермы — к сквозным. Перечисленные конструкции,

как правило, выполняются предварительно напряженными.
Балки, фермы, арки располагаются обычно с шагом б или

12 м и несут нагрузку от опирающихся на них элементов покры¬

тия. По верху балок, ферм, арок закладывают стальные пластин¬

ки, к которым при монтаже приваривают сборные крупнопанель¬

ные плиты или прогоны покрытия. Уклон верхнего пояса балок и

ферм при рулонных кровлях принимается равным V12.
Высота опорных частей типовых балок и ферм принимается

равной 800 мм, что обеспечивает их взаимозаменяемость и типи¬

зацию узлов примыканий.
§ 30. БАЛКИ
В зависимости от очертания кровли балки покрытий могут быть

двускатными и односкатными и перекрывать пролеты до 18 ж и

более (рис. 125). Для экономии бетона балкам придают двутав¬

ровое или тавровое сечение, со стенкой минимальной толщины

(6—8 см), назначаемой главным образом из условия размещения

в ней арматуры и обеспечения прочности и трещиностойкости по

наклонному сечению.
На опорах сечение балки уширяется и создается ребро жест¬

кости, обеспечивающее устойчивость балки при передаче на ко¬

лонну вертикальной реакции и боковых горизонтальных усилий.
Бетон для предварительно напряженных балок принимается

марок 400—500.
Ширину верхней полки балки из условия устойчивости в про¬

цессе транспортирования и монтажа принимают равной У40—Vso

длины балки. Такая ширина, как правило, оказывается достаточ¬

ной и для опирания элементов покрытия. Ширина нижней полки

из условия размещения рабочей растянутой арматуры назна¬

чается равной 20—25 см.
17-384
25?

Высота сечения h односкатных балок и двускатных в середине

пролета может составлять Ую—Vis /•
По характеру армирования различают балки с арматурой, на¬

тягиваемой на упоры (до бетонирования), и балки с арматурой,

натягиваемой на бетон.
Балки с арматурой, натягиваемой на упоры, изготовляемые

в вертикальном положении на линейных стендах, являются наи¬

более экономичными по трудоемкости и стоимости и приняты

» качестве типовых для массового строительства.
Напрягаемая арматура таких балок может быть из высоко¬

прочной проволоки или из стержней горячекатаной стали перио¬

дического профиля марки 30ХГ2С.
Вертикальная стенка балок армируется одним-двумя сварными

каркасами, поперечные стержни которых обеспечивают прочность

балки по наклонным сечениям. Сварными каркасами снабжается

также верхняя полка.
При спуске натяжения возможно появление в верхней зоне

балки растягив-ающих напряжений и волосных трещин. Как по¬

казывают исследования, эти трещины при загружении балки эк¬

сплуатационной нагрузкой закрываются и не оказывают влияния

на несущую способность балки.
Однако в балках с большим количеством напрягаемой ар¬

матуры (при больших нагрузках) для ограничения раскрытия

этих трещин предусматривается дополнительная напрягаемая ар¬

матура, размещаемая на уровне верха опорного сечения балки

(рис. 126). При этом равнодействующая усилия в напрягаемой ар¬

матуре смещается ближе к оси балки и при спуске натяжения из¬

гибающий момент, вызывающий растяжение верхней зоны сече¬

ния, уменьшается.
На рис. 127 а показана конструкция типовых предварительно

напряженных балок, армированных стержневой и проволочной

арматурой. Высокопрочная проволока располагается группами по
2	шт. в вертикальном положении, что обеспечивает удобство бе¬

тонирования балок.
^ I • . 1.7 0
Рис. 125. Конструктивные

схемы балок

а—двускатные; б—односкатные
258

Другим примером балок с натяжением арматуры на упоры мо^

гут служить непрерывно армированные балки. Натяжение арма^

туры создается непрерывной намоткой высокопрочной проволоки

на штыри поддона. При таком армировании возможно создание

как продольного, так и поперечного обжатия бетона, значи^

тельно повышающего трещиностойкость балки.
По условиям натяжения арматуры балок на поворотном столе

длина элемента не должна превышать 9'м, поэтому балки пролег

том 12—18 м образуют из двух элементов с рабочим стыком в се^

редине пролета (на сварке), что является недостатком таких ба->

лок. На рис. 127 б показана конструкция составной балки. У опор,

(для упрощения навивки проволоки) эти балки армированы попе^

речными предварительно напряженными брусками.
Балки с натяжением ар-	£
матуры на бетон могут быть

из отдельных блоков дли¬

ной 3 м (рис. 127в). Натя¬

жение арматуры произво¬

дится при укрупнительной Рис т Схема расположения напрягаемой

сборке балок. В нижнем	арматуры в двускатной балке
поясе всех блоков и в стенке /—основная напрягаемая арматура; 2—дополни-

крайних блоков при бетони-	тельная напрягаемая арматура
ровании оставляют каналы
для последующей заводки арматуры. При сборке балки зазоры

между блоками (10—15 мм) заполняют раствором на -быстро

твердеющем цементе, а верхние полки соединяют стальными на¬

кладками на сварке.
После затвердения раствора пучковая или стержневая ар¬

матура натягивается домкратами и анкеруется, а в каналы инъе¬

цируют цементное тесто или раствор.
Недостатком этих балок является высокая трудоемкость,

а также сложность укрупнительной сборки и натяжения арматуры

в построечных условиях.
При изготовлении конструкций на заводах, оборудование ко->

торых допускает изготовление цельных балок, и наличии соответ¬

ствующих транспортных средств, применение блочных балок не¬

рационально.
Балки покрытий с обычным армированием (рис. 127 ^неэко¬

номичны и применение их ограничивается небольшими пролетами

6—9 м. Сечение таких балок тавровое, стенка толщиной 10 см

с вертикальным ребром на опоре.
Основ-ная растянутая арматура конструируется в виде пакета

из стержней периодического профиля, уложенных один на другой

вплотную и соединенных между собой (через 1—1,5 м) дуговой

электросваркой. Часть растянутых стержней может обрываться

в пролете по эпюре моментов, а часть доводится до опоры и анке-

рится приваркой коротышей уголков. Стенка армируется сварной

сеткой, согнутой вдвое и охватывающей пакет растянутой ар¬

матуры.
17*
259.

!И
CM
SZbl-
ose
Csi
a
SZ9-
%•
I
CSJ
§
• mwHdNddau-
260
Рис. 127a. Предварительно напряженная балка с натяжением арматуры на упоры

I 	_
261
Рис. 1276. Предварительно напряженная балка с непрерывным армированием

V
у
Л
И;
*W!:
i
fddancs
T Г ^ Sb
*is
05 mddu oot ja
I
262
Рис. 127в. Составная балка с натяжением арматуры на бетон

I*
ч
а»
if»
Si
At
,csj
1
)
^ &
$
\
,
ч
с5
CD
/.
Г
т—
j
)
)
РЖйЙй»|— I
lT
m-
QSl OS

'r~9£8OQ00Swo-~^
г
о
I и
•®|П
t
■Чг
я
р
263

Балки всех типов, кроме нагрузки от элементов покрытия, мо*

гут воспринимать нагрузку от подвесного транспорта (обычно два

груза по 3 г); в этом случае расход стальной арматуры может

увеличиться на 20—30%.
Вес железобетонных балок при пролете 18 м достигает 7—8 г,

при пролете 24 м—11-г 12 т.
В табл. 24 приведены технико-экономические показатели балок

покрытий пролетом 12—24 м при шаге 6 м.
Как следует из таблицы, наиболее экономичными по расходу

стали являются балки, армированные высокопрочной проволокой;

в сравнении с балками, армированными стержневой арматурой,

они дают экономию стали около 35%.
Таблица 24
Технико-экономические показатели сборных двускатных балок

и ферм покрытий пролетом 12—30 м при шаге 6 ж и расчетной нагрузке

;	от покрытия 350—550 кг/лР
Тип балки или фермы
Вес балки
Марка
Расход материалов на балку

или ферму
или фермы

в m
бетона
бетон в л*
сталь в кг
Балка предварительно на¬

пряженная со стержне¬

вой арматурой пролетом

в м:
12
4,1
400
1,65
127-153
15
5,5- 5,9
400
2.2 -2.35
219-301
18
7,1— 7,5-
400
2.84-2.98
341—474
24
11,7-12
400-500
4,67—4,78
604-884
Балка предварительно на¬

пряженная с проволоч¬

ной арматурой пролетом

в м:
12
4,1
400
1,65
об
о
гч
I
00
15
5,5— 5.9
400
2,2 2,35
145-210
18
7,1- 7,7
400
2,84-3,07
230 - 358
24
11.7-12
400-500
4,67—4,78
396 564
Ферма сегментная предва¬

рительна напряженная

с пучковой арматурой

пролетом в м:
18
4,3— 4,8
300
1.72-1.9
338— 43$
24
8,8-10
300-400
3.5 -4 .
621- 689-
30
15,2-17
300—400
6,08—6,8
1041-1219
Ферма арочнач предвари¬

тельно напряженная с

пучковой арматурой про¬

летом в м:
18
5,2— 5.9
300-400
2,07-2,36
313 - 395-
24
9,2-10
400
3,68-4
564— 732
30
14 —15,8
400
5,6 - 6,32
920—1281
264

Расчетные усилия — изгибающие момегаты и поперечные силы —

определяются, как для свободно лежащей балки. Нагрузка от по¬

крытия передается на балку через ребра панелей в виде сосредо¬

точенных сил. При числе сосредоточенных сил в пролете более 4

нагрузку заменяют сплошной равномерно распределенной. При

наличии фонаря или подвесного транспорта на балку передаются

дополнительные сосредоточенные нагрузки.
Подбор продольной арматуры по изгибающему моменту про¬

изводят для нескольких сечений по длине балки. В двускатных

балках при загружении равномерно распределенной нагрузкой

расчетным оказывается сечение, расположенное на расстоянии
0,3-|-0,4 / от опоры.
При наличии фонарей расчетным может оказаться сечение, над

которым установлена стойка фонаря.
Поперечную арматуру определяют из расчета прочности по на¬

клонному сечению в нескольких сечениях вблизи опор. Кроме того,

производят расчет трещиностойкости или раскрытия трещин (в за¬

висимости от типа конструкции) и расчет прогибов балки.
§ 31. ФЕРМЫ
Очертание фермы зависит от вида кровли, расположения и

формы фонарей и общей компоновки покрытия. Наиболее благо¬

приятное очертание верхнего пояса имеют сегментные фермы

(рис. 128, а, б) с ломаным или криволинейным верхним поясом

(в последнем случае фермы называют арочными). Решетка сег¬

ментных ферм — треугольная и испытывает незначительные усилия,

« высота ферм на опорах невелика. Это приводит к снижению веса

ферм и уменьшению высоты стен зданий. Поэтому сегментные

фермы приняты в качестве типовых для строительства производ¬

ственных зданий.
Полигональные фермы бывают как с восходящими (рис. 128, в)

гак и с нисходящими опорными раскосами (рис- 128,г). В послед*

нем случае центр тяжести фермы расположен ниже опор, что при¬

дает ей устойчивое положение на монтаже без специальных креп¬

лений.	•
Однако применение таких ферм требует увеличения длины ко¬

лонн.
Высота железобетонных ферм в середине пролета принимается

равной 77—7э пролета. Размер перекрываемого фермами пролета

может составлять 18—30 м и более.
Сечения поясов и решетки ферм для удобства изготовления их
•	горизонтальном положении принимают одинаковой ширины

(200—240мм). Фермы изготовляют из бетона марок 300—500с вы¬

соким процентом армирования, чем достигается снижение их веса.
Верхний ломаный пояс сегментных ферм проектируют с раз*

мерами панелей 3 м, что обеспечивает передачу нагрузки от круп¬

нопанельных плит покрытия шириной 3 ж в узлы фермы и исклю¬

чает местный изгиб. В сегментных фермах с криволинейным верх-
265

О)
\Напрягаемая
Место возможного стыка'

	2UOOO
,бЛ0К 1=1:12
г)
,Б/10К 1*7?
^Вставна
'§
См
См *
	2Ы
100
г
2Ш0
Рис. 128. Конструктивные схемы железобетонных ферм
266

ним поясом (арочных) изгибающие моменты от внеузлового за¬

гружения уменьшаются благодаря тому, что эксцентрицитет про¬

дольной силы вызывает момент обратного знака (рис. 129)- Это

позволяет увеличить длину панелей верхнего пояса и сделать ре¬

шетку более редкой.
Нижний растянутый пояс сегментных ферм выполняют пред¬

варительно напряженным и применяют в качестве арматуры

пучки высокопрочной проволоки, натя¬

гиваемые на бетон.
При пролетах 18—24 м сегментные

фермы , изготовляют цельными, а при

пролетах 24—30 м — со стыком в сере¬

дине пролета. В табл. 24 приведены

технико-экономические показатели сег¬

ментных ферм пролетом 18—30 м при

шаге 6 м.
Монтажный стык нижнего растяну¬

того пояса фермы в зависимости от усло¬

вий строительства, способа транспор¬

тирования и пр. может выполняться на

сварке или путем натяжения арматуры

на всю длину пояса. Однако в послед¬

нем случае трудоемкость работы на пло¬

щадке повышается. Кроме того, пере¬

возка полуферм с ненапряженным ниж¬

ним поясом может приводить к появле¬

нию трещин.
На рис. 130 а дан пример армирования сегментной фермы про¬

летом 30 м со сварным стыком нижнего пояса. Стыковые накладки

привариваются к закладным деталям пояса при укрупнительной

сборке. В сечении нижнего пояса при бетонировании оставлены

каналы для пучков напрягаемой арматуры. Верхний пояс и ре¬

шетка фермы армируются сварными каркасами.
В узлах фермы устроены скосы (уширения), армированные до¬

полнительными изогнутыми стержнями. Благодаря скосам дости¬

гается необходимая анкеровка арматуры элементов решетки.
Для повышения технологичности изготовления возможны кон¬

струкции сегментных ферм из отдельных линейных элементов

(рис. 130 6), которые могут формоваться на виброплощадках. Ли¬

нейные элементы соединяются в узлах сваркой выпусков ар¬

матуры и обетонированием. Нижний пояс может изготовляться

цельным с предварительным напряжением. Сборка таких ферм

должна производиться на заводах.
Полигональные фермы с восходящим опорным раскосом могут

быть из блоков (длиной б м) или полуферм с размером панелей
3	м. Значительные усилия, возникающие в решетке этих ферм,

требуют создания предварительного напряжения не только в ниж¬

нем поясе, но ив растянутых элементах решетки (особенно

у опор), что сильно усложняет конструкцию фермы.
Рис. 129. Эпюры моментов

в верхнем поясе арочной

фермы
а—от внеузловой нагрузки;

б —от эксцентрицитета продоль¬

ной силы
267

\
268

§
Willin'
irilillli'
У А НИИ I

/С *14111
ну:
If IHII
IIV.ПК

lldlll
269

Полигональные фермы с нисходящим опорным раскосом могут

быть образованы из треугольников с предварительно напряжен¬

ным нижним поясом и крайним раскосом.
По. расходу материалов и трудоемкости полигональные фермы

уступают сегментным.
Опирание ферм всех типов на колонны (как и балок покрытия)

осуществляется при помощи опорных стальных листов толщиной

10—12 мм, заанкеренных в опорном узле фермы при ее бетони¬

ровании.
Помимо нагрузок от покрытия, фермы производственных зда¬

ний могут воспринимать нагрузки от подвесного транспорта —

обычно 3—4 груза по 3—5 т каждый. Такая дополнительная нат

грузка увеличивает расход арматуры фермы на 20—30%.
Рис. 1306. Схема сегментной фермы из линейных
элементов
/—стык с р сваркой выпусков арматуры и обетонировкой;
2- предварительно напряженный нижний пояс
Расчет железобетонных ферм производится обычными спосо¬

бами. Жесткость узлов фермы мало влияет на величину усилий

в стержнях, поэтому в расчетной схеме узлы фермы считаются

шарнирными.
При определении усилий учитываются невыгоднейшие загруже¬

ния снегом на одной половине фермы и подвесным транспортом

(если таковой имеется).
Нагрузки от покрытия и собственного веса фермы считаются

приложенными к узлам верхнего пояса. Нагрузка от подвесного

транспорта прикладывается к узлам нижнего пояса. При наличии

на поясах фермы внеузловой нагрузки определяют изгибающие

моменты, рассматривая пояс фермы как неразрезную балку с раз¬

мерами пролетов, равными расстоянию между узлами. В арочных

фермах при определении изгибающих моментов от внеузлового

загружения верхнего пояса учитывают разгружающее влияние

эксцентрицитета продольной силы.
Сечения верхнего пояса рассчитывают по формулам централь¬

ного сжатия, а при наличии внеузловой нагрузки — внецентрен-

ного сжатия. Сечения решетки и нижнего пояса рассчитывают по

формулам центрального сжатия и центрального растяжения. Если

■нижний пояс фермы испытывает действие внеузловой нагрузки

(подвесной транспорт, подвесной потолок и т. п.), расчет сечений

ведут по формулам внедентренного растяжения. Растянутые эле¬

менты фермы проверяют на образование трещин. Кроме того,

ферму следует рассчитать на усилия, возникающие при монтаже.
Расчетную длину элементов фермы при учете продольного
m

г-гои
Рис. 131. Железобетонные арки

•—схемы арок; б—сборная арка; в—армирование монолитной арки

изгиба в плоскости фермы принимают равной: для верхнего

пояса и опорного раскоса — расстоянию между центрами узлоов,

а для решетки — расстоянию между центрами узлов с коэффи¬

циентом 0,8. При учете продольного изгиба из плоскости фермы

за расчетную длину участка верхнего пояса принимают расстоя¬

ние между узлами, закрепленными от смещения в продольном на¬

правлении, а за расчетную длину решетки — расстояние между

центрами узлов.
§ 32. АРКИ
Арки могут быть трехшарнирные, двухшарнирные и бесшар-

нирные (рис. 131, а). Распор арки можно передавать на затяжку

или на поддерживающую конструкцию (колонны, фундаменты).

В качестве несущих элементов сборных покрытий применяют пре¬

имущественно двухшарнириые арки с затяжной.
Арки изготовляют в виде одного элемента, а при большом про¬

лете и весе арку членят на отдельные элементы, соединяемые при

укрупнительной сборке на монтаже (рис. 131,6).
По удобству монтажа, а в ряде случаев и по технико-экономл-

ческим показателям арки уступают фермам, но при значительных

пролетах (более 36 м) арки становятся экономичнее и могут при¬

меняться наряду с фермами.
Обычно арки имеют пологое криволинейное очертание с подъ¬

емом /=|/5_г1/7 I- Высота сечения h принимается равной

7з(гг1/4о Сечение сборных арок бывает двутавровое, монолит¬

ных — прямоугольное или тавровое. Арки армируют сварными

каркасами, применяя симметричную арматуру, так как в арке

возможно возникновение знакопеременных моментов. Затяжка

выполняется с предварительным напряжением из пучков высоко¬

прочной проволоки, заанкеренных в опорных узлах арки.
В монолитных арках затяжки делают обычно из стальных

стержней большого диаметра, заанкеренных в опорных узлах при

помощи шайб и хаек (рис. 131, в). Для уменьшения провисания

затяжек в арках через 5—6 м устраивают подвески.
Арки рассчитывают на действие симметричной нагрузки от

реса покрытия, а кроме того, учитывают несимметричное загруже-

ние (на одной половине) снегом. Необходимо также проверять

Яринятое сечение арки на несимметричное загружение при мон¬

таже. Распор Я и усилия М, N, Q арки определяют методами

.сопротивления материалов или по таблицам.
Расчет затяжки ведут по формулам центрального растяжения,

расчет арки — по формулам внецентренного сжатия с учетом

,слияния прогиба. Расчетная длина арки принимается равной: длй

трехшарнирной арки 0,58 s, для двухшарнирной 0,54 s и для бес-

днарнирной 0,36 s, где s — длина развернутой оси арки,

ГЛАВА XI
ТОНКОСТЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 33. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Тонкостенные пространственные конструкции являются весьма

эффективными, поскольку они приводят к существенной экономии

материалов. Применение их целесообразно для покрытий больших

пролетов (производственных и общественных зданий), а также и

для отдельных элементов покрытий и перекрытий (панелей).
Существуют различные типы тонкостенных конструкций: длин¬

ные оболочки, короткие оболочки, складки, купола, шатры, обо¬

лочки двоякой кривизны. Наибольшее распространение в строи¬

тельстве получили длинные и короткие оболочки и складки. Обо¬

лочки могут быть выполнены монолитными или сборными — из

отдельных плоских плит или пространственных элементов.
*
§ 34. ДЛИННЫЕ ОБОЛОЧКИ
Длинной оболочкой называют тонкую криволинейную плиту

(рис. 132,а), снабженную по прямолинейным продольным краям

бортовыми элементами, а по торцам — диафрагмами, при отно¬

шении сторон ~7->1. Расстояние между диафрагмами называют
*2
пролетом оболочки 1\, а расстояние между бортовыми элемен¬

тами— длиной волны /2. Отношение -j- может достигать 3-f4.
h
Высоту подъема /, включая и высоту бортового элемента, прини¬

мают не менее V10 U и не менее 7б /2. Длина волны оболочки

обычно не превышает 20 м, а длина перекрываемого пролета мо¬

жет доходить до 30 ж и более.
Плита оболочки вместе с бортовыми элементами представляет

собой балку корытного сечения с большим моментом сопротивле¬

ния. передающую опорное давление на жесткие диафрагмы. В от¬

личие от обычной балки в оболочке учитывают деформации по¬

перечного контура и пространственную работу в двух направле¬

ниях. Напряженное состояние оболочки характеризуется продоль¬

ными сжимающими и растягивающими усилиями и поперечными

изгибающими моментами.
18-384
273

В зависимости от количества волн оболочки могут быть одно¬

волновыми и многоволновыми (рис. 132,6), которые образуются

из нескольких параллельных одноволновых оболочек, соединенных

общими бортовыми элементами. В зависимости от количества про¬

летов оболочки могут быть однопролетными и многопролетными
6).
Оболочка
Торцовая

‘ диасррагма
Торцовая
диасррагма.
бортодои>\

элемент
*)
Промежуточные
У^шсррагмы
\ =
бортовой
элемент
г.
в)
1£Э_
да*
fl+tyh
ортоВые элементы
Плита

оболочки
Торцовая
диасррагма
Продольные

ребра
Поперечные

' ребра
План

< п гу ГГ
I || II II,
LJL
1 '! 11 iT ii I
L-U—U_KjL_
Рис. 132. Длинные оболочки
а—однопролетная» одноволновая оболочка; б—многоволнозая оболочка; в—многопролет¬

ная оболочка; г-ребристая оболочка; д—типы бортовых элементов; е—типы диафрагм
оболочек
(рис. 132,в); в последнем случае оболочка опирается на торцовые

и промежуточные диафрагмы.
Оболочки могут быть гладкими и ребристыми — с попереч¬

ными и продольными ребрами, выступающими обычно на нижней

поверхности плиты (рис. 132, г). Ребристые оболочки целесооб¬

разно делать в сборном железобетоне. В этом случае оболочка

членится на криволинейные панели, окаймленные ребрами, сты-
274

куемые в процессе укрупнительной сборки при помющи напряга¬

емой арматуры, заводимой в каналы ребер.
Оболочки имеют цилиндрическую поверхность с поперечным

сечением, очерченным по кругу, как наиболее простым в изготов¬

лении; иногда встречаются другие очертания поперечного сече¬

ния — эллиптические и др.
Бортовые элементы (рис. 132, д) могут быть свисающими

вниз, или поднятыми вверх. Высота сечения бортового элемента

принимается 0,3+0,6 f, а ширина — равной 2+4 h, где h — тол¬

щина плиты оболочки.
Диафрагмы оболочки (рис. 132, е) выполняются несколькю

типов: в виде сплошной балки переменной высоты, снабженной

ребрами жесткости, в виде арки с затяжкой, криволинейного ри¬

геля рамы и т. п.
Расчет одноволновых оболочек и крайних полуволн многовол

новых оболочек выполняют по методу В. 3. Власова, основанном)

на учете совместной работы продольных усилий и поперечных из¬

гибающих моментов. На рис. 133, а, б изображены эпюра продоль¬

ных (нормальных) напряжений а и эпюра поперечных изгибающих

моментов М однопролетной, одноволиовой оболочки для. сечения,
Рис. 133. Напряженное состояние длинной оболочки
в—эпюра нормальных напряжений, б—эпюра поперечных изгибающих момен¬

тов; в—схема передачи усилий с оболочки на диафрагму
18*
27§

расположенного в середине пролета. Вдоль пролета ординаты

обеих "эпюр убывают#до нулевых значений у торцов оболочки, из¬

меняясь по синусоиде. Согласно эпюре в нижней части оболочки

возникают продольные растягивающие напряжения, а в верхней —

сжимающие.
Среднюю волну рассматривают как балку корытного сечения

(с недеформируемым поперечным сечением) пролетом 1\. Размеры

сечения длинной оболочки и необходимую площадь сечения ар¬

матуры определяют на основании эпюр продольных напряжений

а, наклонных растягивающих напряжений т и поперечных изги¬

бающих моментов ' М.
Поперечная (по очертанию оболочки)

арматура
Продольная (онатем)

арматура
Нанаопная арматура

(отгибы)
Продольная растянутая

арматура
Рис. i34. Схема армирования длинной оболочки
В целях ограничения ширины раскрытия трещин растягиваю¬

щие продольные напряжения в нижней части оболочки и борто¬

вом элементе ограничиваются величиной 3Rp, а для конструкций,

в которых трещины недопустимы, — 2Rp.
Основная продольная растянутая арматура располагается

в бортовом элементе и нижней части оболочки. Продольную ар¬

матуру в верхней части оболочки ставят конструктивно,'поскольку

сжимающие напряжения воспринимаются там бетоном. Попереч¬

ная арматура оболочки воспринимает растягивающие усилия от

поперечного изгибающего момента, а вблизи опор она также вы¬

полняет роль поперечных стержней, воспринимая наклонные рас¬

тягивающие усилия.	' .
Длинную оболочку можно армировать сварными сетками

(рис. 134), а бортовые элементы и диафрагмы—сварными кар¬

касами. В углах оболочки, где наклонные растягивающие напря¬

жения достигают наибольших значений, укладывают дополни¬

тельные сетки. Все сетки стыкуются рабочим стыком в продоль¬

ном и поперечном направлениях.
276

Диафрагмы воспринимают опорное давление, передаваемое

от оболочек посредством сдвигающих сил 5 (рис. 133,в), каса¬

тельных к срединной поверхности оболочки. Статическим рас¬

четом диа'фрагмы определяют усилия М, N, Q, действующие^ ря¬

де сечений. Сечения диафрагмы испытывают внецентренное рас¬

тяжение. Подбор сечения продольной арматуры ведут по форму¬

лам внеценгренного растяжения.
ч
§ 35. КОРОТКИЕ ОБОЛОЧКИ
При отношении -у- < 1 оболочка считается короткой. Элемен-
тами короткой оболочки являются (рис. 135, а) тонкая криволи¬

нейная плита, продольные бортовые элементы и промежуточные

диафрагмы, расположенные через 6 или 12 м. Высота подъема

оболочки />7е /г. Длина волны /2 может достигать 30 м и более.
Рис. 135. Короткая оболочка
а—элементы конструкции; б—армирование
По расходу материалов короткие оболочки экономичнее длинных.
В плите короткой оболочки возникают в основном сжимающие

напряжения, имеющие небольшую величину. При пролете /2 до

30 м толщина монолитной оболочки h может приниматься кон¬

структивно, в зависимости от пролета /г. так, при /]= б м h = 5 см.
Плиту оболочки армируют по -конструктивным соображениям

и по минимальному проценту армирования, поскольку роль ар¬

матуры в ней сводится к восприятию усадочных, температурных и

других неучтенных расчетом растягивающих усилий. В качестве

арматуры применяют сварные сетки (рис. 135,6).
Бортовые элементы короткой оболочки устраивают в виде ба¬

лок прямоугольного сечения высотой a = 1/\0-r Vis /ь В них разме-
*
277

щается растянутая арматура в виде сварных каркасов. При опре¬

делении растягивающих усилий в бортовых элементах короткая

оболочка рассматривается как балка корытного сечения проле¬

том /ь опертая на диафрагмы.
В качестве диафрагм короткой оболочки применяют

(рис. 132, е) арки с затяжками, криволинейные ригели рам и др.

Оболочка сообщает диафрагме давление через сдвигающие уси¬

лия 5, как при длинных оболочках. Расчет диафрагм произво¬

дится приближенным способом, на совместное действие верти¬

кальной нагрузки, собранной по грузовой площади, и нормальных

растягивающих усилий.
§ 36 СКЛАДКИ
Складчатые конструкции покрытий, или, как их называют,

складки, представляют собой системы жестко связанных между

собой плоских плит (рис. 136). Как и оболочки, складки опира¬

ются на диафрагмы, расстояние между которыми 1\ называется

пролетом складки, и имеют бортовые элементы, свисающие вниз

или поднятые вверх. Складки могут быть одноволновыми и много¬

волновыми, однопролётными и многопролетными.
(
Рис. 136. Складчатые покрытия

а—многоволновая складка; б—одноволновые складки
По характеру статической работы под нагрузкой складки

весьма сходны с длинными оболочками и позволяют перекрывать

пролеты до 20 м и более. Особенностью работы складок является

местный изгиб отдельных плит в поперечном направлении, в связи

с чем ширину граней приходится ограничивать величиной 3—3,5 м.

Это в свою очередь ограничивает волну складки /2 размером

10—12 м. Высота подъема складки />1/i0^i. Размеры бортовых

элементов принимаются Так же, как и для оболочек.
Грани складок можно армировать сварными сетками, стыкуя

их рабочими стыками в двух направлениях, а бортовые элементы

и диафрагмы — сварными каркасами.
Сечения элементов складки и их арматура рассчитываются на

продольные усилия, поперечные изгибающие моменты и наклон¬

ные растягивающие усилия.

ГЛАВА XII
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
§ 37. КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТОВ колонн

И ИХ РАБОТА ПОД НАГРУЗКОЙ
Фундаменты передают нагрузку от опирающихся на них ко¬

лонн на основание.
Под железобетонные колонны устраивают обычно отдельные

ступенчатые фундаменты (рис. 137). При больших нагрузках и от¬

носительно слабом грунте фундамент делают в виде ленты . под

один ряд колонн (рис. 138, а), в виде перекрестных лент

(рис. 138,6), а в отдельных случаях в виде плит — ребристых или

сплошных (рис. 138,в,г).
Фундаменты сборных колонн обычно имеют гнездо, называе¬

мое стаканом, в которое устанавливается колонна (ом. рис. 137,6).

Зазоры между колонной и стенками стакана заливаются бетонной

смесью на мелком гравии. Для возможности подклинки колонн

снизу (при монтаже) в боковых стенках стакана могут быть пре¬

дусмотрены специальные вырезы. Фундаменты монолитных ко¬

лонн (ступенчатые, ленточные и плитные) бетонируют на месте

и выпускают концы арматуры, с которыми в последующем сты¬

куется арматура колонн. Ступенчатые фундаменты стаканного ти¬

па под сборные колонны могут бетонироваться на месте или изго¬

товляться на заводах и полигонах.
При больших размерах и весе сборные ступенчатые фундамен¬

ты стаканного типа могут быть осуществлены составными из от¬

дельных толстых плит и башмака (рис. 137,в).
Фундаменты под сборные железобетонные колонны следует

проектировать таким образом, чтобы нулевой цикл строительных

работ мог быть осуществлен до монтажа колонн, т. е. чтобы мон¬

таж колонн начинался после устройства фундаментов, конструк¬

ций подземного хозяйства, после обратной засыпки и устройства

подготовки под полы. Для этого верх фундаментов располагается

на отметке —0,15 м (на 15 см ниже уровня чистого пола). Если

при таком расположении фундамента глубина заложения его по¬

дошвы оказывается недостаточной, то под фундаментом следует

предусматривать устройство бетонной подушки или соответствен¬

но увеличивать высоту верхней ступени фундамента, в которой

располагается стакан для колонны.
279

ПоН
¥
т
<\>
л.
*о
Я-
'О- •
* * t

1 * ^ в

-.0*
о;«
• V.
о.-
0‘-
ьо
N1
ко
г-+-И£>й—
280

Г
I
c:
°H
'D
A
Л
o.'Q-
281

Нагрузка, передаваемая колонной на фундамент, создает реак¬

тивный отпор грунта, вызывающий изгиб фундамента (рис. 139).

Эпюра давления на грунт (реактивного отпора грунта) зависит

от жесткости фундамента и физико-механических свойств грунта

(упругости основания). При расчете отдельных ступенчатых фун¬

даментов на центральное сжатие принимают, что величина давле¬

ния (отпора) по всему основанию одинакова. Для внецентренно

нагруженных ступенчатых фундаментов также принимается ли¬

нейный закон распределения давления.
Для ленточных и плитных фундаментов эпюру давлений на

грунт определяют с учетом упругости основания и жесткости фун¬

даментов. Характер эпюры давлений на грунт для ленточного фун¬

дамента показан на рис. 140.
Ступенчатый фундамент под действием отпора грунта изги¬

бается так, что растянутая зона оказывается снизу (рис. 139). По¬

этому рабочая арматура фундамента располагается понизу в виде

сетки с рабочими стержнями в двух направлениях. Поскольку сту¬

пенчатые фундаменты имеют сравнительно большую высоту, на¬

клонные растягивающие напряжения, возникающие при изгибе,

воспринимаются бетоном, а потому поперечной арматуры ступен¬

чатые фундаменты не имеют.
Ленточный фундамент под действием отпора грунта работает,

как неразрезная балка (рис. 140) и армируется продольной и по¬

перечной рабочей арматурой. Продольная арматура располагается

у колонн понизу, а между колоннами — поверху.
Фундаменты в виде*сплошных гладких’ плит под действием

отпора грунта работают подобно безбалочной плите и армируются

сетками, располагаемыми сверху и снизу. В плитах большой тол¬

щины для восприятия усадочных и температурных напряжений

укладываются промежуточные сетки. Все сетки соединяются меж¬

ду собой вертикальными каркасами или отдельными стержнями.
Ребристые сплошные плиты работают подобно ребристым пе¬

рекрытиям с плитами, опертыми по контуру.
Фундаменты обычно возводят непосредственно на уплотнен¬

ном слое грунта. При силбно влажных грунтах под подошвой

устраивают щебеночную ^подготовку с проливкой цементным рас¬

твором. Защитный слой нижней арматуры фундаментов принима¬

ют разным 3—5 см.
§ 38 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫХ ФУНДАМЕНТОВ
1.	Фундаменты центрально сжатых колонн
Расчет фундамента состоит в определении его размеров в пла¬

не, размера высоты и площади сечения рабочей арматуры. На¬

грузка на фундамент складывается из продольной силы N, дей¬

ствующей в колонне, и собственного веса фундамента G, который

подсчитывается с учетом веса грунта на обрезах фундамента.
Предварительно принимают G = 0,08-i-0,12M
202

Размер фундамента в плане определяется исходя из того, что¬

бы давление на грунт под его подошвой от действия нормативных

нагрузок Не превышало расчетного сопротивления грунта RTp.
^^<Rrp,	(226)
где F — площадь подошвы фундамента.
Нормативные нагрузки в данном случае принимаются потому,

что величина /?гр установлена нормами исходя из величины де¬

формаций. (осадок) основания.
Из формулы (226)
+ 0! (227)
Ктр
Ступенчатые фундаменты под центрально нагруженные колон¬

ны имеют, как правило, квадратную форму в плане. Размер

стороны квадратного фундамента .
• a=VF.	(228)
При расчете фундамента на изгиб (от действия реактивного

давления грунта) приближенно полагают, что выступающие за

грани колонны участки фундамента представляют собой четыре

независимо работающие консоли, ширина которых равна размеру

фундамента в плане (в перпендикулярном направлении).
Реактивное давление грунта под подошвой фундамента р опре¬

деляют от действия расчетной продольной силы N, переда¬

ваемой колонной. Нагрузки от собственного веса фундамента и

веса грунта на обрезах здесь не учитываются, поскольку эти на¬

грузки распределены по всей площади основания и уравновеши¬

ваются соответствующим отпором грунта, не вызывая изгиба фун¬

дамента:
/> = -£-• (229)
Высота фундамента Н определяется следующими условиями.
1)	Из условия прочности бетона на срез по периметру колон¬

ны от действия расчетной продольной силы N
Н > 2 (b + h) /?ср ’ (23°)
где b и h—размера сторон сечения колонны;
Rcр—расчетное сопротивление бетона фундамента срезу,

которое может быть подсчитано по формуле (5) при

коэффициенте однородности &б=0,5.
Для бетона марки 100 Rcp^\0 кг/см2, для бетона марки 150

#ср^15 кг/см2, для бетона марки 200 /?ср~ 17 кг/см2.
I
283

2)	Из условия прочности фундамента по наклонному сечению

при отсутствии поперечной арматуры
(231)
где — ширина фундамента поверху;
Q—разнодействующая реактивного давления грунта на

консоль.
При квадратном фундаменте со стороной а и квадратной ко¬

лонне со стороной сечения b (рис. 139)
Высота фундаментов сборных колонн Н может быть обуслов¬

лена также необходимой глубиной стакана., в который устанавли¬

вается колонна. Из условия создания надежной заделки колонны

глубина стакана с должна быть не менее 1-rl,5h, где h — боль¬

ший размер сечения колонны. Толщина нижней плиты фундамента

(под стаканом) hn принимается не менее 20 см и дополнительно

проверяется из условия прочности бетона на срез при действии

монтажных нагрузок, которые могут быть приложены к колонне

до затвердения бетона заливки.
Таким образом:
Размеры стакана в плане принимаются больше соответствую¬

щих размеров сечения колонны (поверху—на 15 см, понизу—

на 10 см), что обеспечивает удобства монтажа и возможность ка¬

чественной заливки зазора.
Минимальная высота фундаментов монолитных колонн должна

обеспечивать необходимую длину заделки продольной арматуры

колонн (или выпусков из фундамента, имеющих тот же диаметр,

что и арматура колонны):
для фундаментов под центрально нагруженные колонны
В отдельных случаях высота Фундамента принимается из ус¬

ловия получения конструктивно приемлемого очертания, а также

условия общей компоновки здания (глубина заложения, требуе¬

мая отметка фундаментной балки и т. п.). Фундамент по высоте

разделяют на 2—3 ступени высотой по 30—50 см. Ширину ступе¬

ней назначают обычно исходя из того, чтобы ступени располага¬

лись с внешней стороны от линии, проведенной под углом 45° от

граней колонны к основанию (рис. 139). В пределах участка, огра¬

ниченного указанными линиями, прочность фундамента по наклон¬
(232)
И > 20^арм;
для фундаментов внецентренно нагруженных колонн
Н> 30rfapM.
281

ным сечениям обеспечивается без поперечной арматуры. Если ниж¬

няя ступень выступает за точку пересечения линии с основанием,

то в этом хместе (сечение а—а на рис. 139) прочность по наклонно¬

му сечению без установки поперечной арматуры обеспечивается

при высоте нижней ступени
л» > 4^	(231а)
где Qj — равнодействующая реактивного давления грунта на уча¬

сток, расположенный вне сечения а—а;

а—ширина нижней ступени (ширина фундамента).
Для определения площади сечения арматуры необходимо опре¬

делить величину изгибающего момента в консоли, по грани ко¬

лонны
M = Qe,	(233>
где £—расстояние от силы Q до грани колонны;
Q—определяется по формуле (232).
ГТри квадратном фундаменте со стороной а и квадратной ко¬

лонне со стороной b	,
а — Ь
в— —4 •
Подставив значения Q и е в формулу (233) и произведя пре¬

образования, получим
М - Ра<а-»>* .	(234)
Площадь сечения арматуры определяется из условия проч-

ности фундамента на изгиб
М <	.
Принимая г~0,9Н0 и т= 1, получим
^ = 0,9matfatf0 *	(235^
По найденной площади сечения подбирают рабочую арматуру

фундамента (одинаковую в двух направлениях). Диаметр арма¬

туры принимают не менее 8 мм (обычно 10—16 мм), шаг— 104-

-т-20 см. При больших размерах фундамента в плане (а>3 м) сдо

края фундамента доводят только 50% стержней, а 50% обрывают

на расстоянии 0,1 а от края фундамента. Арматурная сетка в этом

случае образуется из стержней длиной а и 0,8а, располагаемых че¬

рез один.
2.	Фундаменты внецентренно сжатых колонн
Внецентренно сжатые колонны передают на фундамент про¬

дольную силу N, изгибающий момент М и поперечную силу Q

(рис."141). Высота фундамента Н устанавливается в соответствии

с указаниями п. 1.
285

Момент в уровне подошвы фундамента
Л1»р = ЛГ4- Q"H.
Эксцентрицитет продольной силы в уровне подошвы фунда¬

мента
Мн
р 		гр
0	4- GH
•Cj
А/
Величину давления по краям фун¬

дамента определяют по известной из

сопротивления материалов формуле
Р =
№ + GH
Mi
Q
N
tau
.M
/
/
e<A

e0<-jr
где b\ и h\ — размеры сторон фунда¬

мента.
При знаке плюс в формуле (236)

получаем рмакс, а при знаке минус —

А.н«ч причем Р„акс<1,2/?гр.
Размеры фундамента в плане уста-

навливают последовательным прибли-
Б	К
■Рн %мтс. жением- В первом приближении тре¬

буемую площадь фундамента опреде¬

ляют по формуле
есг~г
/7=(l,5-f 2)
NH + GH
гр
(237)
—з/—-
В зависимости от величины эксцен¬

трицитета эпюра давлений может

иметь различное очертание (рис. 141).
h
Так, при е0< -g- эпюра будет иметь
h1
вид трапеции, при е0= — вид тре-
. hi
угольника, а при е0> 	ВИД тре-
Рис. 141. К расчету внецентрен¬

но загруженного ступенчатого

фундамента
угольника с основанием, меньшим, чем

/?1,Ч. е. давление на грунт передается только частью площади фун¬

дамента (ка остальной части подошвы будет иметь место отрыв

фундамента от грунта). Величина давления рмакС в этом случае

подсчитывается исходя из того, чтобы центр тяжести треугольной

эпюры давлений располагался на направлении внецентренно при¬

ложенной силы:
.	(238)
'де
>86

Размеры фундамента должны удовлетворять условию
3/ > 0,75k.
Фундаменты, имеющие треугольную эпюру напряжений,

допускаются только для колонн, не несущих крановые нагрузки,

Для фундаментов колонн, несущих крановые нагрузки, эпюра

давлений под подошвой фундамента должна иметь вид трапеции

и удовлетворять условию
Уменьшение величины эксцентрицитета продольной силы мо¬

жет быть достигнуто смещением центра фундамента относитель¬

но центра колонны в сторону эксцентрицитета. Если фундамент

сместить на величину с = е0, то эпюра давлений будет прямоуголь¬

ной, т. е. будет иметь место центральное сжатие. Обычно прини¬

мают величину смещения с=—~.
В смещенном фундаменте давление на грунт
Для определения площади сечения арматуры находят величи¬

ну давления под подошвой фундамента от действия расчетных

усилий N, М, Q. Сначала находят
Рмин 0,25/7
макс •
(239>
Mrp = M+ QH.
При смещенном фундаменте
Мгр = М + QH-Nc.
Затем определяют
МГр
*<>=-Г-
Если е0 < , то давление определяют по формуле
(240>
(241)
По эпюре находят величину давления против грани колонны

рк, а затем среднее напряжение

Изгибающие моменты определяют в двух направлениях. Мо¬

мент у грани колонны в плоскости действия момента
М, = Р'Ь'	■■.	(242)
Момент у грани колонны в другом направлении
Mn=p''h'<h'-h)*,	(242а)
где
Р°= М7 *
Зная и Л/п, определяют площадь арматуры в каждом на¬

правлении по формуле (235).
Пример 20. Рассчитать квадратный фундамент сборной центрально сжа¬

той колонны сечением 30x30 см по следующим данным: NH - 74 т\ N—90 т\

Rrp ='2 кг/см? =20 т/мг\ бетон марки 100-Б; Rp — 4 кг/см2; Rcp =10 кг/смг

арматуру из круглой стали марки Ст. 3; R&=2 100 кг!см2.
Решение.
Примем GH = 0,08WH=0,08 • 74=6 т.
Площадь фундамента по формуле (227)
„ 74+6 . . •
p=~w-4м‘-
Размер стороны фундамента
а = J/Т = 2 м.
Реактивное давление грунта, вызывающее изгиб фундамента, определим

ро формуле (229)
90 000
р = 200.200" "* 2’ кг!см*'
Равнодействующая реактивного давления на консоль пр формуле (232)
200 — 30
Q = 2,25-200 	2	= I9 100 кг-
высота фундамента из условия среза по формуле (230)
90 0С0
Н= 4-30-10 = 75 см-
Высота фундамента из условия прочности по наклонному сечению при

отсутствии поперечной арматуры по форуме (231) при ширине фундамента

Поверху 6 = 40+30+40=110 см

При а=4,5 см, Н=43,5+4,5=48 см.
Из условия обеспечения достаточной глубины стакана для колонны
Н = 30 -f- 20 = 50 см.
Окончательно принимаем Н—75 см и Н0=70,5 см (рис. 142).

Изгибающий момент у грани колонны по формуле (234)
М =
2,25.200(200 — 30)2

8
-= 1 630 000 кгсм.
При бетоне марки 100 коэффициент условий работы арматуры из Ст. 3

та =0,9.
42012
-юоо-А - юов-а
2000
Рис. 142. К примеру 20
Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (235)
1 630 000	?
F* ~ 0,9*2 100-0,9-70,5 “ 13,35 см '
Принято 12 0 12 в каждом направлении с площадью F&= 13,56 см2.

Проверим высоту нижней ступени в сечении а—а (вылет консоли 25 см)
Q = 2,25-200.25 = 11 250 кг.
По формуле (231а)
11250
= 14 см.
ha —
1.4-200
Фактическая высота фундамента в сечении а—а
h0 — h — а — 30,5 — 4,5 = 26 см > 14 см.
19-384
289

ГЛАВА XIII
КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ
й
§ 39. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1
1.	Область применения. Элементы конструкций
Одноэтажные каркасные здания широко применяются в раз¬

личных отраслях промышленности (металлургической, машино¬

строительной, легкой и других).
При проектировании производственных зданий применяют

принцип блочной компоновки. Согласно этому принципу производ¬

ственные цеха (если это не противоречит технологии) объединяют

в одном здании, под одной крышей. Блокированные здания ком¬

понуются из прямоугольных блоков с параллельно расположенны¬

ми пролетами унифицированной высоты. Перепадов по высоте

параллельных пролетов по возможности избегают, так как это

усложняет конструкции, а иногда и увеличивает расход материа¬

лов. При такой компоновке здания достигается максимальная по¬

вторяемость одних и тех же типовых элементов, упрощаются узлы

в местах примыканий и уменьшается число типоразмеров изделий.

В результате объединения цехов в блоки снижаются стоимость

строительства и эксплуатационные расходы, уменьшаются разме¬

ры территории предприятия и сокращается протяженность дорог

и различных коммуникаций.
Технологический процесс производства в одноэтажных произ¬

водственных зданиях обычно связан с необходимостью перемеще¬

ния материалов и изделий вдоль пролетов здания. В связи с этим

здания оборудуются транспортными средствами в виде мостовых

кранов или кран-балок, перемещающихся вдоль пролета по спе¬

циальным крановым путям, поддерживаемым колоннами здания.

Транспортные средства в виде кран-балок или кошек могут также

перемещаться по балкам, подвешенным к основным несущим кон¬

струкциям покрытия; в этом случае они называются подвесным

транспортом.
Возможно также применение напольных кранов, не связанных

с каркасом здания. При этом достигается универсальность в пла¬

нировке здания и облегчается последующая модернизация техно¬

логического процесса.
290

Конструктивная схема покрытия одноэтажного производствен¬

ного здания может быть образована из плоских линейных элемент

тов, работающих по балочной схеме, или представлять собой про¬

странственную систему в виде оболочек, складок и т. п.
Элементами конструкций одноэтажных железобетонных кар¬

касных зданий с балочным покрытием (рис. 143, а) являются: ко-
б)
Поперечная рама
6)
Колонна
77ПП
17ТТТ\
/77777!
\Ригель J
*77777?
Покрытие ч Продольная рамп
Под
■со
77777
СО-
крано
77177
-О О-
вая
ТтП
балка
лтт
777777 777777
Ко/юцна
777777
77777 /77777-
Рис. 143. Конструкции одноэтажного производственного
здания
а—общий вид; б, в—схема поперечной и продольной рам
лонны, закрепленные в фундаментах; ригели (балки или фермы)

покрытия, опирающиеся на колонны; панели покрытия, уложен¬

ные по ригелям; подкрановые балки; стеновые панели; световые

или аэрационные фонари и пр. Основной конструкцией каркаса

является поперечная рама, образованная колоннами (стойками)

и связанными с ними ригелями; рама может иметь один или не¬

сколько пролетов.
19*
291

Пространственная жесткость одноэтажного каркасного здания

обеспечивается в поперечном направлении поперечными рамами

(рис. 143,6), а в продольном направлении продольными рамами,

образованными теми же колоннами с элементами покрытия, под¬

крановыми балками (рис. 143,в), а в отдельных случаях и свя¬

зями.
Новые типы одноэтажных производственных зданий, возведен¬

ные за рубежом (США, Канада) и внедряемые в нашем строи¬

тельстве, характеризуются отказом от мостовых кранов и перехо¬

дом на напольный и подвесной транспорт; отказом от световых

фонарей в покрытиях с применением искусственного люминесцент¬

ного освещения, искусственной вентиляцией, а в отдельных слу¬

чаях и кондиционированием воздуха в цехах.
Дело в том, что фонари покрытий в районах с большим снего¬

вым покровом в зимний, довольно длительный период года не мо¬

гут быть источником достаточного естественного освещения и в

то же время они вызывают большие потери тепла. В этих райо¬

нах целесообразнее выполнять бесфонарные покрытия.
При таких покрытиях упрощается система водостоков и умень¬

шается количество типоразмеров элементов сборных конструкций.
2.	Сведения о мостовых кранах и крановых нагрузках
Мостовой кран состоит из моста, имеющего четыре колеса* (по

два на каждом подкрановом пути), тележки на четырех колесах

с крюком для подъема груза и подъемного оборудования

(рис. 144, а).
Перемещение грузов поперек пролета здания осуществляется

движением тележки вдоль моста, а перемещение груза вдоль про¬

лета здания — движением мостового крана по подкрановым путям.
Мостовые краны могут иметь грузоподъемность 5, 10, 15, 20,

30, 50 г и выше. Мостовой кран снабжается иногда вторым крю¬

ком для вспомогательного подъема, имеющим меньшую грузо¬

подъемность, чем крюк главного подъема.
Чтобы мостовой кран беспрепятственно перемещался вдоль

пролета, между габаритом крана и конструкциями здания необхо¬

димы зазоры. Габаритные размеры крана и величины зазоров оп¬

ределяют размеры высоты здания.
Мостовой кран сообщает зданию вертикальные и горизонталь¬

ные нагрузки.
Вертикальные нагрузки складываются из веса моста и те¬

лежки крана и веса поднимаемого груза и передаются на подкра¬

новые пути через колеса кранового моста. Наибольшее давление

на колесо крана ЯмаКс возникает при крайнем положении тележки

с полным грузом (рис. 144,6), при этом на противоположной сто'

роне давление на колесо является минимальным ЯМиН*
Нормативные значения Я“акс для кранов различной грузоподъ¬

емности и пролета приводятся в стандартах на мостовые краны.
* При грузоподъемности кранов до 50 т включительно.
292

Значение Рн можно найти, рассматривая мост крана как про-
МИН
стую балку:
dh _ Q + Qu + О 	рн	(244)
i мин —	2	'макс 9
где Q—грузоподъемность крана;
QM — вес моста;
G — вес тележки.	и
В стандартах приводится вес тележки и общий вес крана (с
тележкой).
Горизонтальные нагрузки возникают при торможении те¬

лежки, движущейся по мосту, — поперечное торможение, а также

при торможении моста крана, движущегося вдоль пролета, — про¬

дольное торможение.
Тормозная сила от поперечного торможения обычно опреде¬

ляется по формуле
н _Q±G	(245)
1	поп 20 '
293

Т;оп передается на один крановый путь и распределяется поровну
между двумя колесами крана.
Сила продольного торможения определяется по формуле
7^ = -^.	(246)
Коэффициент перегрузки при расчете конструкций здания на

.вертикальные и горизонтальные крановые нагрузки принимается

равным я =1,3.
При движении крана вдоль пролета подкрановые^балки испы¬

тывают динамические воздействия, вызванные быстрым приложе¬

нием нагрузки и толчками, возникающими вследствие неровно¬

стей кранового пути, особенно в стыках рельсов. Поэтому при

расчете подкрановых балок вертикальные и горизонтальные на¬

грузки от крана вводятся с динамическим коэффициентом &д =

= 1,2. На остальные элементы конструкций (колонны, фундамен¬

ты) влияние динамики не распространяется.
3.	Компоновка здания
Выбор сетки колонн производится с учетом технологии данно¬

го производства из условия получения наилучших технико-эконо¬

мических показателей строительных конструкций.
Практикой проектирования и строительства установлена целе¬

сообразность укрупнения размеров пролетов и шагов путем при¬

менения сеток колонн 12X18, 12x24 м, а в цехах с крупногаба¬

ритным оборудованием сеток 12X30 и 12x36 ж. При этом для

наружных рядов колонн может быть принят шаг 6 м. Применение

шага колонн б м как для наружных, так и для внутренних рядов

целесообразно только в одно- и двухпролетных зданиях.
Колонны каркаса располагаются на разбивочных осях (рис.

145). Геометрические оси средних колонн совмещаются с про¬

дольной разбивочной осью ряда; в крайних колоннах с разбивоч-

ной осью ряда совмещается наружная грань колонны*. Такая

привязка крайних' колонн называется «нулевой», она позволяет

сохранить одинаковые размеры покрытия в крайних и в средних

пролетах и осуществить типизацию элементов.
Поперечные разбивочные оси совмещаются с геометрическими

осями колонн, за исключением парных колонн у поперечных тем¬

пературных швов и торцовых колонн, геометрическая ось кото¬

рых смещается на 500 мм с поперечных разбивочных осей.
Торцовые стены, как и продольные, имеют нулевую привязку.

Такая привязка колонн и стен к разбивочным осям в продольном

направлении дает возможность применить по всей длине здания

однотипные панели покрытия, получить подкрановые и обвязоч¬

ные балки одной длины, сохранить одинаковую конструкцию ба¬

лок в температурных и торцовых пролетах.
* При грузоподъемности кранов до 30 г включительно.
29*

Расстояние от продольной разбивочной оси до оси подкрано¬

вой балки X (рис. 144, а) зависит от размера крана В, размера

колонны в надкрановой части hB и требуемого зазора между кра¬

ном и колонной с. Для крайней колонны

*
для средней колонны
План
X = В *-j- 0,5hB 4* с.
I
Л

«8
. *
Ось *

ряда £
<5
5.
I
и
Ось
ряда
-о
СЭ
ч
I
Температурный

/ шов
KJ
а—в
ШГИ
*v>
Ось I

ряда\
500.
JI	dL.
Ж
I
& Ось ряда
Ось ряда
э-
I
■ib
	I»
Л	Щ	JI
Щ
~а-
I
J]	[I	[1
•500
500.
•сгЧ
I
&
1Вставка

а
-О
1.
Г4.
4-4
т
<3
---в
t3
=fc
f
Рис. 145. Схема расположения колонн каркаса производственного
здания
На основе этих условий в типовых конструкциях принят стан¬

дартный размер Х=750 мм. При этом пролеты однотипных кра¬

нов 1Кр получаются одинаковыми во всех пролетах здания (край¬

них и средних)
/Кр - I
2Х = I — 1,5 л*,
где / — пролет здания между разбивочными осями.
В целях уменьшения количества типоразмеров элементов вы¬

соты одноэтажных зданий при отсутствии мостовых кранов прини->
295

мают равными 4, 5, 6 и 7 м (от уровня пола до низа несущих кон¬

струкций покрытия).
Для зданий, оборудованных мостовыми кранами, высоту от

уровня пола до уровня головки кранового рельса принимают б, 8

или 10 ж при кранах грузоподъемностью 5—20 т и пролетах до

24 м\ 10, 12 или 14 м при кранах грузоподъемностью 10—50 г и

пролетах 24—30 м. При этом номинальное расстояние от верха

подкрановой балки до уровня головки рельса принимается 250 мм.

Высота надкрановой части колонн устанавливается по габаритно¬

му размеру крана с учетом необходимого зазора и принимается

кратной 200 мм.
а)
/

/

/

/

/
В-толщина стены ^
-**К
С-зазор темпера¬

турного шва Л ^
5)
В-толщина стены
N
С-зазор темпера¬

турного шва ^
—г
•Вставха^д+с
О
Рис. 146. Детали температурных швов
Одноэтажные здания разделяются температурными швами в

поперечном и продольном направлениях на отдельные блоки.
Поперечные температурные швы выполняются на спаренных

колоннах с указанной выше привязкой к разбивочным осям

(рис. 145). По условиям технологического процесса в ряде про¬

изводств (сборочные цехи), кроме продольных пролетов, здание

может иметь поперечный пролет, который в плане конструктивно

решается в виде самостоятельного прямоугольного блока, отде¬

ленного швом от продольных пролетов. Этот шов необходим и как

температурный и как осадочный, поскольку поперечный пролет по

сравнению с продольными обычно имеет большие размеры высоты

и пролета и оборудуется более мощным краном. Такая компонов-
296

ка дает возможность выполнить поперечный пролет с применением

типовых конструкций, для чего между разбивочной осью крайне¬

го ряда продольных пролетов и разбивочной осью поперечного

пролета делают «вставку», равную толщине стены плюс размер

зазора температурного шва (рис. 146,а). Колонны поперечного

пролета размещаются с нулевой привязкой к своим разбивочным

осям*, а крайний ряд колонн продольных пролетов со стандарт¬

ной привязкой к разбивочной оси 500 мм.
Продольный температурный шов между пролетами одинако¬

вой высоты решается путем устройства подвижной катковой опо¬

ры под концом одной из двух балок (ферм) покрытия, опираю¬

щихся на колонну.
1 Колонны, на которых размещаются катковые опоры, выполня¬

ются укороченными на 200 мм.
Продольный температурный шов в здании, имеющем перепад

высоты, располагают обычно в месте перепада и устраивают его

на спаренных колоннах. При этом между разбивочными осями

двух смежных рядов колонн делается вставка, равная толщине

стены плюс зазор температурного шва (рис. 146,6). Парные ко¬

лонны располагаются с нулевой привязкой к своим -разбивочным

осям*.
Основная идея приведённых выше приемов компоновки здания

сводится к тому, чтобы сохранить однотипность элементов кон¬

струкций по всему зданию, независимо от наличия температурных

швов и перепадов высоты.
§ 40. ПОПЕРЕЧНАЯ РАМА КАРКАСА
1.	Конструктивная схема рамы. Ригели
Ригели поперечной рамы по своей конструкции могут быть

сплошными (балки) или сквозными (фермы). Соединение ригелей

со стойками рам может быть жестким или шарнирным. Выбор

очертания ригеля, его конструкции и характера соединения со стой¬

ками решается в зависимости от величины перекрываемого проле¬

та, вида кровли, способов возведения, эксплуатационных условий

и снижения стоимости проектируемого здания. Ригели (рис. 147, а)

могут иметь очертание прямолинейное, ломаное, криволинейное

(арочное) с затяжками и без затяжек.
Рамы с жестким соединением ригелей и стоек по своей стати¬

ческой работе являются более выгодными, чем рамы с шарнирны¬

ми узлами, так как величины изгибающих моментов в элементах

рамы оказываются меньшими, однако изготовление их в заводских

условиях сложно. Кроме того, в рамах с жесткими узлами нагруз¬

ка, приложенная к колоннам (от мостовых кранов, ветра и т. д.),

вызывает изгибающие моменты не только на колоннах, но и в ри¬

гелях, а нагрузка, приложенная к ригелю, вызывает изги-
* При кранах грузоподъемностью до 30 т включительно.
297

бающие моменты и в ригелях, и в колоннах (рис. 147,6). Та¬

кое взаимное влияние в одноэтажных рамах с крановыми

нагрузками чрезвычайно осложняет типизацию отдельных

элементов.
В рамах с шарнирным соединением ригелей и стоек (рис. 147, в)

возможна независимая типизация ригелей и колонн, так как в

этом случае нагрузки, приложенные к одному из элементов, не

вызывают изгибающих моментов в другом. При шарнирном сое¬

динении ригеля с колонной упрощается их форма, облегчается

конструкция стыка, которая в этом случае требует небольшого

расхода металла, а рационально выбранные типы ригелей и ко¬

лонн, допускающие их массовое заводское изготовление, приво¬

ям
5)
Рис. 147. Схемы одноэтажных рам
дят к тому, что конструкции таких рам оказываются более эконо¬

мичными, несмотря на некоторое увеличение изгибающих момен¬

тов по сравнению с рамами, имеющими жесткие узлы.
В связи с изложенным одноэтажные каркасные здания реша¬

ются в настоящее время, как правило, с поперечными рамами, со¬

стоящими из стоек, защемленных в фундаментах, и ригелей в ви¬

де балок или ферм, шарнирно соединяемых со стойками

(рис. 148 а).
При пролетах до 18 ж в качестве ригеля применяют, как прави¬

ло, предварительно напряженные балки, а при больших проле¬

тах — фермы. При пролете 24 ж и средних значениях нагрузок от

веса покрытия и снега наряду с фермами могут применяться и

балки.
Соединение ригелей с колоннами (рис. 148 б) выполняется с

помощью анкерных болтов, выпущенных из колонн, на которые на-
298

%
Рис. 148а. Конструктивные схемы одноэтажных производствен-.
ных зданий
299

водятся отверстия или вырезы стального листа, привариваемого

до подъема балки или фермы к ее закладному опорному листу.

Опорный лист ригеля дополнительно приваривается к стальным
Типовое соединение ригелей

с нолонной
*Г
Гай на
Шайба
Анкеры
У
/
at
И
Л .г
7»
хСтальная/

пластинка

& - 12 мм
\
Торцода,

стальная

^плита&вмм
Температурный
2
Г ^
Столик

(неподвижная

опора}
Анкеры

Выпущенные

из колонны
Столик
\
Каток
(подвижная
опора)
ГЙ
j/ Ось ряда

Каток
По2-2
Рис. I486. Соединение ригелей с колоннами
листам, заложенным в торце колонны. В температурных швах

один из двух ригелей, опирающихся на укороченную колонну,

имеет катковую (подвижную) опору, другой — столиковую не¬

подвижную опору.
2.	Колонны
Колонны в зданиях с мостовыми кранами различают средние

с двумя подкрановыми консолями и крайние — с односторонним

расположением подкрановой консоли. По конструкции колонны

бывают (рис. 149): сплошные — прямоугольного или двутаврового

сечения и сквозные — двухветвевые.
Сплошные колонньГ применяют при кранах грузоподъемностью

до 30 т и высоте колонн до 15 м. При кранах большей грузо¬

подъемности рациональны сквозные колонны. Колонны двутавро¬

вого сечения экономичнее колонн прямоугольного сечения (по рас¬

ходу бетона на 30% и по расходу арматуры на 6%), а потому при¬

няты в качестве типовых.
Надкрановая часть колонны — участок от верха колонны до

подкрановых консолей — имеет длину Яв. На этом участке высота

сечения hB назначается из условия опирания ригелей без устрой¬

ства специальных консолей и из условия соблюдения требуемого

зазора между габаритом мостового крана и гранью колонны.
300

Подкрановая часть колонн (участок от подкрановых консолей

до фундамента) имеет длину Нн. Высота сеченая hH на этом уча¬

стке устанавливается преимущественно по несущей способности

и из условия создания достаточной жесткости колонны (дефор¬

мации которой в плоскости поперечной рамы не приводили бы к

заклиниванию моста крана). По опыту эксплуатации производ¬

ственных зданий с мостовыми кранами принято считать, что же¬

сткость колонн достаточна, если высота сечения
л„=4-г4-я„,
а ширина сечения
1
JL н
20 ' 25 н *
а)
СечениеМ^Г)
-ЕЕ*
/ /
Сечение 6-6
г)
е)
Сечение
_2 г_
Сечение2-2

±
-ЕВ
Г
□
□
□
□
□
ги
Рис. 149. Типы колонн
а—для бескрановых зданий; б—крановые прямоугольного сечения;

в—крановые двутавровые; г—крановая двухветвевая
Типовые колонны для крановых цехов при шаге 6 м имеют ши¬

рину сечения 6=40 см и при шаге 12 м — 6 = 50 см. Высота сечения

в надкрановой части: для средних колонн Лв = 60 см, для крайних

колонн hB— 40 см (или 38 см). Высота сечения в подкрановой ча¬

сти hH в зависимости от высоты колонны и грузоподъемности кра¬

на составляет 60 или 80 см.
301

Двухветзевые колонны имеют в надкрановой части сплошное

прямоугольное сечение, а в подкрановой части — две ветви также

прямоугольного сечения, соединенные по высоте распорками че¬

рез 1,5—2 м.
Из условия технологичности изготовления ширина кололи в

надкрановой и подкрановой частях одинакова.
Колонны бескрановых цехов имеют меньшие размеры сечения,

чем колонны, несущие крановую нагрузку. В целях создания до¬

статочной жесткости для этих колонн принимают высоту попереч¬

ного сечения	и ширину Ь>~Н, где Н — высота колон¬

ны от верха фундамента до низа ригеля. Для опирания ригелей

в средних колоннах устраивают опорные консоли; крайние колон¬

ны делают без консолей. Типовые колонны для бескрановых це¬

хов имеют размеры поперечного сечения 30X30, 40X40 и 40 X

Х60 см.
Характерные расчетные сечения колонн: в надкрановой части —

нижнее сечение, в подкрановой части — верхнее и нижнее сече¬

ния. В каждом сечении по формулам внецентренного сжатия опре¬

деляется требуемое количество арматуры Fa и F&. При вычисле¬

нии коэффициента % учитывающего влияние гибкости, расчетная

длина колонны /0 устанавливается в зависимости от характера за¬

крепления ее концов. Колонны одноэтажных каркасных зданий

имеют жесткое защемление внизу и шарнирную опору с горизон¬

тальным упругим закреплением вверху. Упругое закрепление

колонны создается благодаря включению в работу всех

колонн блока, связанных покрытием. Исходя из приведенной

схемы закрепления колонны, принимают следующие расчетные

длины:
а)	в плоскости поперечной рамы: для подкрановой части ко¬

лонны при учете крановой нагрузки /0=ЯН, для подкрановой части

колонны без учета крановой нагрузки 10—\,25Н, для надкрановой

части 10 = 2,5НВ;
б)	в перпендикулярной плоскости: для подкрановой части ко¬

лонны 10 — Нн, для надкрановой части /0= 1,25НВ;
в)	для колонн бескрановых зданий /о=1,25#, в обоих направ¬

лениях.
Марка бетона колонн принимается обычно 200—400.
После определения площади сечения арматуры в расчетных се¬

чениях должна быть проверена устойчивость. колонны из плоско¬

сти поперечной рамы, как для центрально сжатого элемента; кро¬

ме того, необходимо выполнить поверочный расчет колонны hs

монтажный случай (см. § 22, п. 3).
Средние колонны имеют симметричную форму и испытывают

воздействие моментов двух знаков. Поэтому их следует армиро¬

вать симметричной арматурой. Крайние колонны могут армиро¬

ваться несимметричной арматурой. Консоли колонн, поддерживаю¬

щие подкрановые балки, имеют скосы, выполняемые обычно под

углом 45° к горизонту.
302

ооь
1
F”!
Л
. »
:■ *
^ 8
ooee-
-ош
009C-
-osm—
0££ Сас/э/,
001
§ Ц
N
& 0*кЩ
OOL
Ш\Щ см

^i5>e Л csi'
009C-
tf**
OOCl
osm-
-osm
ч>
.&§

§.
H
4ч
«Sg
I
•T
•°%Г "i ll
I I I I I I II I I I i'm
T~г
ГГГГЩ
£
т
h
I
-0SS9
303

а)
Колонна ригель,
/Крупнопанельные плиты

Колонна ригель
/
/
Ригель
Ригель
ТН

Колонна
[т

1 ♦
сЬ
<х>
«з
уз
Колонна
>» I
S)
Колонна
Плиты
№
Щ
%
%
к
/Ригель JfonQHHU Ригель
1
§
§
I
Ригель
&
1
га
Ригель

Колонна'
1
а
и
D--
ft-
I
о
3
Колонна
*	Ъ
Колонна-
Крупнопанельные

плиты	колонна
-а
1

8|
1г;ча
Ригель
4$
/
Ригель
Ригель
§
а:
§
f
1
Колонна
■О
I
Р
Ригель
■Я
—И
4
По 1'1
Крупнопанельные .Ригель -
плиты	\ j-стропильная ферма (
Колонна
—Колонна
Рис. 151. Системы покрытий
о—беспрогонное; б—прогонное; в—беспрогонное покрытие с подстропильными балками
304

Расчет консоли производится на действие опорного давления

подкрановых балок Q аналогично расчету, изложенному в § 26
и.	3. Сечение отогнутых стержней вычисляют по формуле (212).
На рис. 150 дан пример армирования средних колонн произ¬

водственного здания с крановыми нагрузками. Колонна снабжена

закладными частями (стальные листы и болты) для крепления

ригелей покрытия и подкрановых балок.
§ 41. СИСТЕМЫ ПОКРЫТИИ
Покрытия из плоских линейных элементов, работающих по ба¬

лочной схеме, выполняются по беспрогонной или прогонной си¬

стеме. Пространственные покрытия выполняют в виде оболочек

или складок.
При беспрогонной системе настил покрытия имеет вид крупных

панелей (крупнопанельных плит) пролетом 6 или 12 ж, уклады¬

ваемых'непосредственно на ригели (рис. 151,а).
При прогонной системе по ригелям укладываются продольные

прогоны, а по прогонам в поперечном направлении — плиты про¬

летом 3 или 1,5 м (рис. 151,6).
1.	Беспрогонные покрытия
Неутепленные покрытия производственных зданий выполняют¬

ся с применением железобетонных предварительно напряженных

крупнопанельных плит размером 6X3 и 12X3 м. В качестве до-

борных элементов к этим плитам имеются плиты размером 6X1,5

и 12X1,5 ж. Для утепленных покрытий применяют крупнопанель¬

ные армопенобетонные плиты шириной 1,5 ж, выполняющие одно¬

временно ’функции настила и утеплителя, или же применяют ука¬

занные выше крупнопанельные железобетонные плиты с после¬

дующей укладкой слоя утеплителя.
Железобетонные панели покрытий выполняются из бетона ма¬

рок 200—400 и имеют ребристую конструкцию с продольными и

поперечными ребрами (рис. 152).
Панели покрытий рассчитываются и конструируются аналогич¬

но панелям перекрытий (см. § 26).
Минимальная толщина полки железобетонных крупнопанель¬

ных плит принимается 25 мм (при всех размерах ширины и

длины).
Крупнопанельные армопенобетонные плиты выполняются из ав¬

токлавного пенобетона объемным весом 750 кг/м3 с пределом проч¬

ности при сжатии (после автоклавной обработки и остывания) не

менее 40 кг/см2. Для ребер этих плит применяется тяжелый бетон

марки 150—200. Полки армируются сварными сетками из холод¬

нотянутой проволоки, а ребра — сварными каркасами. Толщина

полки (10, 12, 14 или 16 см) выбирается на основании требуемого

термического сопротивления.
20-384
305

306

20*
307

Продолжение табл. 25
Расход

стали в

кг/м2 при

расчетной

нагрузке

400 кг/м2
4,4
5,4
см
со"
4,15
4,2
6.1
ю
25Г2С То же 7,5
Арматура
сварные каркасы

и сетки
25Г2С; холоднотя¬

нутая проволо¬

ка
То же
Холоднотянутая
проволока
То же
Холоднотянутая
проволока
То же
Холоднотянутая
проволока
напрягаемая
Высокопрочная
проволока
30ХГ2С
Пряди из высоко¬

прочной прово¬

локи
25Г2С
Пряди из высоко¬

прочной прово¬

локи
25Г2С
1
Пряди из высоко¬

прочной прово¬

локи
Марка
бетона
О
О
о
о
СО
300
о
о
со
Приведен¬

ная тол¬

щина бе¬

тона в см*
9,45
О
аГ
5,5
6,2
7,05
Вес

1 м2 в кг
237
225
ю
со
т—^
157
174
Вес панели

в кг
4 200
4 000
1200
2100
3100
Высота

ребра

в мм
450
110—300
О
О
тГ
1
ю
см
*
140-500
Тип панели

и номинальные размеры

в мм
Железобетонная
12000X1500
Железобетонная

сводчатая 6 000X

XI 500
Железобетонная

сводчатая 9 000 X

XI 500
Железобетонная

сводчатая 12 000Х

XI 500
308
армопенобетонных плит в числителе указана толщина пенобетона, в знаменателе — приведённая толщина тяжелого бетона.

Для покрытий бесфонарных зданий и однопролетных зданий с

несущими стенами применяются железобетонные панели сводча¬

того типа с предварительно напряженной арматурой по контуру

панели (рис. 152, г, ж).
В табл. 25 приводятся технико-экономические показатели раз¬

личных типов крупнопанельных плит покрытий. Наиболее эффек¬

тивными являются крупнопанельные плиты шириной 3 м.- Они

удовлетворяют требованию максимального укрупнения сборных

элементов. Кроме того, пои указанной ширине исключается рабо-
м
Предварительно-напряженные бруска
Т	п	г
1 ‘1 ‘
—Р—V—V—т

! 1 1 1
|шУ
L jL 1
1 I || 1
'Sin
ОтМШОО
т 'зоо тзоо ж'
Рис. 152. Панели покрытий
а--железобетонная 6X3 м; б—железобетонная или керамзитобетонная б X 1,5 м\

в—-армопенобетонная 6X1,5 м\ г—железобетонная сводчатая 6X1.5 и и 9X1,5 м;

д—железобетонная 12X3 м; е—железобетонная 12 X 1,5 м: ж*—железобетонная свод¬

чатая 12X1.5 з—плиты из автоклавного ячеистого бетона по прогонам 3 X 0,5 м

и 1,5X0,5 м; и—прокатная железобетонная панель ЗХ 6 м, укладываемая по про¬

гонам
9
та на местный изгиб верхнего пояса фермы с длиной панели 3 м,

так как нагрузка от покрытия оказывается приложенной в узлах

фермы.
Крупнопанельные плиты располагаются своими ребрамй ла ри¬

гелях (фермах или балках) и прикрепляются к ним посредством

сварки стальных закладных' деталей: уголки, предусмотренные в

торцах ребер плит, привариваются к пластинкам, заложенным

в верхнем поясе ригеля. Пр,и монтаже плит последовательность

их укладки позволяет выполнить приварку плит к ригелям в трех

углах. Связь между плитами осуществляется также заливкой швов

цементным раствором.
309

При шаге поперечных рам 12 м возможны два варианта ком¬

поновки конструктивной схемы покрытия: с подстропильными

конструкциями (балками или фермами) и панелями длиной б м

или без подстропильных конструкций с применением панелей дли¬

ной 12 м. В первом случае покрытие, кроме основных ригелей по¬

перечных рам, содержит промежуточные несущие конструкции,

опирающиеся на подстропильные конструкции, так что шаг риге¬

лей равен 6 м (рис. 151,в). Для основных и промежуточных несу¬

щих конструкций покрытия применяются одни и те же балки или

фермы.
Подстропильные балки или фермы укладываются по колоннам

вдоль продольных разбивочных осей здания с таким расчетом, что¬

бы основные ригели, идущие по колоннам, и промежуточные риге¬

ли были однотипными.
2.	Покрытия с прогонами
Для утепленных покрытий прогонной системы применяют пли¬

ты из автоклавного ячеистого бетона размером 3X0,5 м или 1,5Х

Х0,5 м, или железобетонные ребристые прокатные панели проле¬

том 3 ж и шириной 6 м со слоем утеплителя, укладываемые на

прогоны (рис. 152,з, и).
Таблица 26
Технико-экономические показатели плит для покрытий с прогонами
Типы плит и

номинальные

размеры

в мм
Высота

ребер или

толщина

сплошно¬

го сечения

в мм
Вес

плиты

в кг
Показатели расхода

материалов
Вес

1 м2
Марка
бетона
Вид
арматуры*
приве¬

денная

толщи¬

на в см
расход

стали

в кг!м*
(Сплошная из ар¬

мированного

автоклавного

ячеистого бе¬

тона (армо-

пенобетонная)

3000X500
140—160
172-196
116-132
>40
Ст. 3
14-16
5,5-5,2
То же,
1500X500 *
140—160
86-98
114—132
>40
Холодно¬
14—16
5,2-5,4
\
Прокатная же-

лезобетоная

3 000X6000
90
1700
95
200 - 300
тянутая
проволока
То же
3,95
3,05-4,45
* Арматура изготовляется в виде сварных сеток.
310

002 0SI
311
Рис. 153. Железобетонные прогоны покрытий

Плиты из ячеистого бетона имеют сплошное сечение толщиной

14—16 см (в зависимости от требуемого термического сопротив¬

ления) и армируются сварными сетками.
Прогонная система также рациональна в конструкциях покры¬

тий неотапливаемых зданий, в которых асбестоцементные волни¬

стые листы (совмещающие функции настила и кровли) уклады¬

ваются по прогонам.
В табл. 26 приводятся технико-экономические показатели раз¬

личных типов плит для покрытий с прогонами.
Прогоны покрытия устанавливаются с шагом 3 или 1,5 ж, как

это показано на рис. 151,6. При шаге поперечных рам 6 м про¬

гоны имеют тавровое или швеллерное сечение (рис. 153). Пред¬

варительно напряженные прогоны швеллерного сечения имеют

по длине через 1,5 м вертикальные ребра жесткости.
Прогоны прикрепляются болтами к уголкам, приваренным к

стальным закладным деталям верхнего пояса ригелей — балок

или ферм (рис. 153,в). Эти уголки обеспечивают правильность

установки прогонов и воспринимают скатную составляющую их

опорного давления.
По своей расчетной схеме прогон представляет собой однопро¬

летную балку, загруженную равномерно распределенной нагруз¬

кой. Нормальная составляющая внешней нагрузки qy=q cosq)

вызывает изгиб прогонов в их плоскости, а скатная составляющая

#r=*7sin<p — изгиб в плоскости ската. В целях облегчения работы

прогона на действие скатной составляющей прогоны соединяются

стальными тяжами в середине их пролета, для чего в ребре про¬

гонов предусматриваются отверстия. На коньковом прогоне уси¬

лия в тяжах взаимно уравновешиваются.
При шаге колонн 12 м покрытия прогонной системы вклю¬

чают подстропильную конструкцию; при этом шаг несущих

конструкций покрытия и пролет прогонов остаются рав¬

ными 6 м.
3.	Фонари
Фонари располагаются обычно в середине пролета. Конструк¬

ция фонаря состоит из поперечных фонарных ферм, рам или стоек,

устанавливаемых на ригели поперечных рам здания. На них укла¬

дываются элементы покрытия — крупнопанельные пли^ы или мел¬

кие плиты по прогонам. Бортовые плиты располагаются в плоско¬

сти крайних стоек фонаря. Ширина фонаря и высота переплетов

устанавливаются в зависимости от требуемой освещенности цеха.

Наиболее часто необходимая освещенность обеспечивается при ши¬

рине фонаря 0,3-|-0,4/. В целях типизации конструктивных эле¬

ментов фонари применяют шириной 6 м при пролетах до 18 ж и

шириной 12 м при пролетах 24 ж и более (рис. 154).
Железобетонные сборные фонарные фермы при ширине фона¬

ря 6 ж изготовляются в виде трех элементов: одного решетчатого

и двух стоек в плоскостях остекления. При ширине 12 ж фонарная

ферма образуется из трех решетчатых элементов, стыкуемых на

монтаже.
312

Покрытие по фонарям выполняется такой же системы (ttecnpo-

гонной или прогонной), которая принята для покрытия всего зда¬

ния.
РЗл
6000-

Тип J
180
т
ПоМ
1*7:72
Рис. 154. Конструктивные схемы фонарных ферм
Сопряжение фонарных ферм с ригелем поперечной рамы вы¬

полняется на монтажных болтах с последующей сваркой стальных

закладных деталей.
4.	Пространственные покрытия
Для покрытий зданий весьма эффективны пространственные

конструкции в виде сборных и сборно-монолитных оболочек и

складок, особенно при укрупненной сетке колонн. Экономия бе¬

тона и арматуры в этих покрытиях по сравнению с плоскими ба¬

лочными покрытиями может достигать 25% и более. По стоимо¬

сти пространственные покрытия пока еще уступают плоским, од¬

нако поскольку они дают значительную экономию материалов и

позволяют перекрывать большие пролеты, при массовом примене¬

нии таких покрытий стоимость их резко снизится и они будут эко¬

номичнее плоских.
Особенно выгодны пространственные покрытия для зданий

без мостовых кранов.
На рис. 155 а изображена сборная оболочка двоякой кривизны,

квадратная в плане, размером 40X40 м.
Плиты, из которых собирается оболочка, плоские толщиной

25—40 мм с ребрами по контуру.
Диафрагмами оболочки служат четыре контурные арки, имею¬

щие сборно-монолитный верхний пояс и сборный предварительна

напряженный нижний.
Такого типа оболочки построены в Ленинграде в покрытиях

домостроительного комбината и здания гаража.
313

Рис. 155а. Покрытие в виде сборной оболочки двоякой
кривизны
Поперечный разрез
Продольный разрез
13200-
Рис. 1556. Сборно-монолитное бесфонарное покрытие в виде складчатых арок
314 ./

Приведенная толщина бетона в покрытии 8 см, расход арма¬

туры 11 кг на 1 м2 горизонтальной проекции.
На рис. 155 6 показан общий вид запроектированного бесфо-

нарного покрытия производственного здания в виде сборно-моно¬

литной многоволновой складки пролетом 60 м. Складка в направ¬

лении пролета /i = 60 м имеет арочное очертание. Длина волны

/2 = 12 м. Каждая арка-складка собирается из предварительно на¬

пряженных ребристых плит размером 3x6 м с толщиной полки

35—50 мм. В зазоры между плитами устанавливаются арматур¬

ные каркасы и производится замоноличивание. Арки-складки снаб¬

жены затяжками, собираемыми из отдельных элементов путем

натяжения пучковой арматуры. Расход материалов на 1 м2 гори¬

зонтальной проекции такого покрытия составляет: бетона 8 см,

арматуры 9 кг.
§ 42. СВЯЗИ ПЛОСКИХ ПОКРЫТИИ
В состав конструктивных элементов одноэтажного каркасного

здания входят вертикальные и горизонтальные связи, имеющие

следующее назначение: 1) обеспечить жесткость покрытия в це¬

лом, 2) придать устойчивость сжатым поясам ригелей поперечных

рам, 3) воспринять ветровые нагрузки, действующие на торцы зда¬

ния, 4) воспринять тормозные усилия от кранов. Система связей

во взаимодействии с основными элементами каркаса обеспечивает

пространственную работу здания.
1.	Вертикальные связи
При действии горизонтальных продольных нагрузок (ветер на

торец здания, торможение кранов и т. д.) усилия в продольном

направлении воспринимаются, как уже указано выше, продоль¬

ной рамой, ригелем которой является покрытие в целом

(см. рис. 143, в). Сопряжение между плитами покрытия и колон¬

нами осуществляется через балки или фермы, обладающие малой

жесткостью из своей плоскости. Поэтому при отсутствии связей

горизонтальная сила, приложенная к покрытию, может привести к

значительным деформациям ригелей из своей плоскости

(рис. 156, а), а горизонтальная сила, приложенная к одной из

колонн, вызовет деформацию только данной колонны, без суще¬

ственного включения в работу остальных колонн (рис. 156,6).
Устройство системы вертикальных связей по линии колонн зда¬

ния (рис. 157, а) создает жесткое, геометрически неизменяемое в

продольном направлении покрытие. В крайних пролетах темпера¬

турного блока, ограниченного температурными швами или торцом

здания, устанавливаются продольные жесткие диафрагмы, при¬

крепленные к поясам ригеля покрытия и к верху колонн. В сред¬

них пролетах блока в уровне верха колонн ставятся продольные

железобетонные распорки.
При сквозном ригеле, имеющем большую высоту на опоре, про¬

дольная диафрагма выполняется в виде железобетонной безрас-
315

косной фермы или креста из стальных уголков. В ригелях неболь¬

шой высоты (сплошные балки) продольные связи не ставят, а на

опоре делают уширенное опорное ребро, способное воспринять и

передать на колонны горизонтальные силы, передаваемые при¬

крепленными к балке плитами покрытия. В этом случае стальные

опорные листы балки имеют сварку со стальным закладным

листом колонны, рассчитанную на момент этой силы M = Wh, и

опорное давление балки N (рис. 156, в).
о)
F
5)
г)
Покрытие
*4
Горизон¬
тальная
связеВая
срврма
Рис. 156. Деформации каркаса от горизонтальных нагрузок
и расчетные схемы
Л
Жесткость колонн каркасного здания в продольном направле¬

нии повышается установкой вертикальных связей между колон¬

нами в каждом продольном ряду, в середине температурного бло¬

ка (рис. 157,а). Связи выполняются в виде крестов из прокатных

уголков и соединяются с колоннами путем сварки косынок кре¬

стов с закладными деталями колонн.
2.	Горизонтальные связи по нижнему поясу ригелей
Ветровая нагрузка, действующая на торец здания, вызывает

изгиб торцовой стены. В целях уменьшения величины изгибаю¬

щих моментов покрытие используется как горизонтальная опора

торцовой стены. В зданиях большой высоты и со значительными

пролетами рационально создавать горизонтальную опору для тор¬

цовой стены в уровне нижнего пояса ригелей путем устройства го¬

ризонтальной связевой фермы, поскольку непосредственное опи-

рание торцовой стены на нижний пояс ригеля невозможно ввиду
316

Разрез по 1~t
й) Крестовая решетка и.з стальных ушков распорка 150 х
izz nr izizizi iziizi тгл-г]
iWrFlFW'-FiFFl
б)
Решетка из

уголков
Связи по колоннам

из уголков

План по нижнему поясу

Железобетонная распорка
К
!
I
а
Решетка из

уголков
Железобетонная распорка.

План по верхнему поясу
г)
План

Фонарные ферт
J3
1Ж1
Разрез по 3 3
SI
Рис. 157. Схемы связей покрытия
а—вертикальные связи; б—горизонтальные связи по нижнему поясу; в—горизонтальные
связи по верхнему поясу; г—связи фонаря
317

малой прочности и жесткости ригеля в горизонтальном направ¬

лении.
Горизонтальные связи по нижнему поясу выполняются также

из стальных уголков в виде системы, связывающей два крайних

ригеля покрытия (рис. 157,6). Опорные давления горизонтальной

связевой фермы передаются чер^з продольные вертикальные связи

на все колонны температурного блока и дальше на фундамент

и грунты основания.
3.	Горизонтальные связи по верхнему поясу ригелей
При беспрогонной системе покрытия устойчивость сжатого поя¬

са ригеля поперечной рамы из своей плоскости обеспечивается

крупнопанельными плитами покрытия, прикрепленными сваркой

к ригелям. При наличии фонарей сжатый пояс ригеля имеет сво¬

бодную длину, равную ширине фонаря. При малой ширине сжа¬

того пояса может иметь место потеря его устойчивости из своей

плоскости.
Для обеспечения устойчивости сжатого пояса ригелей устраи¬

вают горизонтальные связи в крайних пролетах температурного

блока. Связи выполняются также из уголков и соединяются по

коньку металлическими тяжами или железобетонными распор¬

ками (рис. 157,в). Кресты связей вместе с верхними поясами

двух крайних ригелей образуют горизонтальную ферму, препят¬

ствующую потере устойчивости сжатых поясов остальных ригелей,

при этом тяжи работают на растяжение (а распорки на сжатие).
Если фонарь не доходит до торца температурного блока, то

горизонтальных связей в крайних пролетах температурного блока

не делают, так как железобетонные панели покрытий этого про¬

лета сами являются жесткими'связями. Тяжи (или распорки) при¬

крепляются к покрытию крайнего пролета.
При прогонной системе покрытия с мелкопанельными плитами

жесткость покрытия в горизонтальной плоскости меньше, чем при

беспрогонной системе, поэтому в целях повышения жесткости по¬

крытия в крайних пролетах температурного блока всегда устраи¬

вают горизонтальные связи крестовой системы, располагая Их под

прогонами.
4.	Связи по фонарям
Фонарные фермы объединяются в жесткий пространственный

блок посредством устройства системы стальных связей: вертикаль¬

ных — в плоскости остекления и горизонтальных — в плоскости

покрытия фонаря (рис. 157, г).
* *
*
Сборное железобетонное покрытие каркасного здания в резуль¬

тате соединения его элементов сваркой закладных деталей, за¬

ливки швов между плитами и постановки необходимых связей
318

представляет собой, как показывают экспериментальные исследо¬

вания, жесткую в горизонтальной плоскости диафрагму, связываю¬

щую поверху все колонны каркаса в единый, пространственно

работающий, блок.
§ 43. ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
Подкрановые балки пролетом 6 м выполняют с обычным и на¬

пряженным армированием, а пролетом 12 м — только с предвари¬

тельным напряжением. Наиболее выгодной формой поперечного

сечения подкрановых балок является тавровое (рис. 158) Разви¬

тая полка сечения повышает жесткость подкрановой балки в гори¬

зонтальном направлении при действии тормозных усилий и улуч¬

шает условия монтажа и эксплуатации подкрановых путей и кра¬

на. Балки, армированные пучковой арматурой, имеют двутавровое

сечение. При непрерывном армировании балки могут быть выпол¬

нены составными из двух ря¬

дом поставленных полубалок.
Из условий- технологично- а) | Р	6)
сти изготовления и монтажа

сборные подкрановые балки

выполняются разрезными и

стыкуются на колоннах

(рис. 159).
Балки рассчитывают на на¬

грузку от двух рядом стоящих

кранов>одинаковой грузоподъ¬

емности, а также на нагрузку

от собственного веса и веса

кранового пути.
Сосредоточенные нагрузки

от кранов Рмакс располагают

по пролету подкрановой балки

с учетом возможного сближе¬

ния двух кранов (рис. 160,а).
Расчетная вертикальная нагрузка от кранов определяется с уче¬

том коэффициента перегрузки п и динамического коэффициента /гд.
р — knPH
~макс —	макс •
Расчетная горизонтальная нагрузка на подкрановую балку при:

поперечном торможении крана (с двумя колесами на одном кра¬

новом пути)
Тпоп == ~2~ клп ^поп *
Нагрузка от кранов является подвижной и может занимать

любое положение по длине подкрановой балки, поэтому сосредо¬

точенные силы необходимо расположить так, чтобы получить мак¬

симальные усилия М и Q в ряде сечений по длине. Наибольшие
МШу/а1
Рис. 158. Расчетные сечения подкрано¬

вой балки
а—на вертикальную нагрузку; б—на горизон-

тальную нагрузку
319

усилия от подвижной нагрузки определяются, как известно, по ли¬

ниям влияния, при этом одну из сил располагают в вершине линии

влияния. Определение усилий производится путем суммирования

(рис. 160,6) произведений сил на соответствующие им ординаты

линии влияния
^	+ ... = ЕРу.
Усилия определяют в сечениях, расположенных по длине бал¬

ки через 0,1-f0,2/, и строят огибающие М и Q*.
а)
Ребровые майки.
По1-1
Закладная деталь,

колонны 8=8 мм
СгпЯковые накладке

- 70х$, I =350мм
Съемный,

монтажный

болт ds18MM;
Съемный

монтажный

уголок и50Ф
У
. ['Закладная деталь

I подкрановой балки.

(.80*120*10 ~~
Анкеры, выпущенные
иэцрлопны cLs20mm I

' f ^i
ЗаШадная деталь^

\нолонны §£,3мм -
Заливка бещонЬм

марка 200 '
&
Крюк й=20мм
Гнутая планка

^80*10
По 2-2
болт d=22Mi
Газовая

трубка d=t
Рельс
ШвелЛер
Продольная

шпала дерев.

\150x80
Бетон марка 200

со стальным

волосом
Рис. 159. Детали крепления и стыкования подкрановых балок
Кроме того, следует учесть М и Q от собственного веса балки

и кранового пути.
Высота сечения h подкрановых балок из условия получения

экономичного армирования и достаточной жесткости назначается

обычно равной Ve-rVs/, а в предварительно напряженных балках

может быть уменьшена до 7ю^; толщина верхней полки
*	Таблицы ординат огибающих эпюр М и Q приведены в «Справочнике

проектировщика. Сборные железобетонные конструкции», глава XXV. Госстрой-

издат, 1959.
320

/гп=1/з^‘ V* Л; ширина полки Ьп> /. Типовые подкрановые бал*
ки имеют высоту 600—1 400 мм с градацией 200 мм.
Подбор сечений подкрановой балки на действие вертикальных

нагрузок производится как для таврового сечения, а на действие

горизонтальных нагрузок как для прямоугольного сечения (од¬

ной лишь полки). Горизонтальная сила приложена в уровне верха

кранового пути, но при расчете сечения влиянием эксцентрицитета

пренебрегают и считают горизонтальные силы приложенными по

оси полки.
а)
Расчетная схема
М-ширина крана
6) Линии Влияния Ми Q/j для сечения балки х=а
М
1 р
р 1 р
1111 w
,—
-Г h
L
Рис. 160. К расчету подкрановых балок
Деформации подкрановых балок проверяются расчетом на дей¬

ствие нормативных нагрузок без учета динамического коэффици¬

ента. Прогиб балки не должен превышать 7боо^. Определение про¬

гиба балки от подвижной нагрузки в общем случае может быть

выполнено по линиям влияния. Величина прогиба в середине про¬

лета может быть также вычислена по приближенной формуле
,	М1*_
j~ 10 В ’
где В— жесткость сечения балки, определяемая при обычном

армировании по формулам главы III, а для предвари¬

тельно напряженных балок — по формулам главы VI;

М— максимальный момент по огибающей эпюре М.
21-384
321

Кроме расчета прочности и деформаций, подкрановые балки

проверяют на образование и раскрытие трещин. Ширина раскры¬

тия трещин при обычном армировании не должна превышать
0,2 мм.
Предварительно напряженные подкрановые балки, как испы¬

тывающие многократно повторную нагрузку, рассчитываются так¬

же на выносливость. Этот расчет состоит в определении напряже¬

ний в бетоне и напрягаемой арматуре и сравнении их с соответ¬

ствующими условными расчетными сопротивлениями на выносли¬

вость.
а)
Закладная деталь

-160*10,1=570
Отб. d=20 для

крепления троллей
но 1-1
Н	570 -
6Ф12п !(12п
1Ф25П
Закладная деталь
Фбпп
ХомутыФВпл

шаг 250
По 3-3

*-570-

1<?32плт ягае-

\мая аомап а
f
f
Wi
f=
ff
n
\
)
)J
§
t
I
AT*—
&
h
r
(pi
-31
1
wo
1Q1
3
7П
j.3
.—
m
Щ
k J
•300*18.1=Ш
-70*10
1=Ш
Гзоох18У1=т

ЬфЪопл
вес дал к и 11,5 т

бетон марки 400
Ф8пл
ЬФЬОпл •

Лнапрягае-

f мая арма¬

тура
200x16.1=580
Рис. 161. Армирование подкрановых балок
а—балка пролетом 3 м для кранов Q = 20 т; б—предварительно напряженная балка проле¬

том 12 м для кранов Q = 15 т
Основная рабочая арматура подкрановых балок выполняется

в настоящее время в виде вязаных каркасов. В, сварных каркасах

возникает концентрация напряжений в местах сварки; в условиях

динамической и многократно повторяющейся нагрузки это приво¬

дит к усталости металла и снижению прочности с течением време¬

ни. Дальнейшие исследования в этой области могут установить

условия, при которых применение сварных каркасов окажется воз¬

можным и для подкрановых балок.
На рис. 161, а изображена подкрановая балка пролетом б м с

обычным армированием. Кроме закладных стальных деталей по
322

концам (для сопряжения с колоннами), балка имеет отверстия

of=25 мм для крепления троллей мостового крана и отверстия

(закладные газовые трубки) для крепления кранового

пути.
На рис. 161,6 изображена типовая предварительно напряжен¬

ная подкрановая балка пролетом 12 м. Конструкция балки разра¬

ботана с учетом изготовления ее стендовым способом, поэтому все

стержни напрягаемой арматуры доводятся до опоры и привари¬

ваются к анкерующим закладным деталям.
Стыки подкрановых балок и сопряжения их с колоннами вы¬

полняются путем сварки закладных деталей (рис. 159,а). Зазоры

между торцами балок и промежутки между боковой поверхностью

балок и колонной заполняются бетонной смесью.
Для устойчивости балок в горизонтальном направлении и пе¬

редачи на колонны горизонтальных поперечных усилий устанав¬

ливают ребровые накладки, привариваемые к верхним закладным

листам балок и к закладным листам колонн.
Крановый рельс устанавливается на продольную шпалу, уси¬

ленную поверху цщеллером, и крепится к подкрановой балке с по¬

мощью крюков (рис. 159,6).
§ 44. ОСОБЕННОСТИ МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ОДНОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИИ
Основной несущей конструкцией монолитного железобетонного

каркаса одноэтажного здания, как и в сборном железобетоне, яв¬

ляется поперечная рама. Покрытие здания выполняется в Биде

балочной системы или оболочки, передающей нагрузку на по¬

перечные рамы.
Размер перекрываемого пролета является одним из основных

факторов, определяющих экономичность того или иного очертания

ригеля рамы (рис. 147,а). Прямолинейные ригели могут приме¬

няться при пролетах до 12—15 м, ломаные ригели до 15—18 м,

арочные без затяжек— до 18—24 и, арочные с затяжками — до

36 м и более. Рамы с криволинейными ригелями применяются пре¬

имущественно в качестве диафрагм коротких оболочек, являю¬

щихся наиболее экономичным типом покрытия. Затяжка, препят¬

ствуя горизонтальным перемещениям верха стоек, уменьшает ве¬

личину изгибающего момента и поперечной силы в стойках и ри¬

гелях (рис. 162, а) и этим облегчает конструкцию рамы. Благо¬

даря затяжке также уменьшаются величины изгибающих момен¬

тов и поперечных сил в заделке стоек и облегчается конструкция

фундаментов. Поэтому, как указано выше, при пролетах более48 м

целесообразны ригели с затяжками. Однако применение затяжек

не всегда возможно из-за технологических условий (высокое обо¬

рудование и т. п.).
Продольный шаг рам принимается 6 или 12 м.
Пространственная жесткость здания обеспечивается в попереч¬

ном направлении основными поперечными рамами, а в продоль¬
21*
323

ном — продольными рамами, образованными стойками и продоль¬

ными элементами монолитного покрытия.
Соединение стоек монолитных рам с фундаментами может быть

двух типов: жесткое и шарнирное. Жесткое соединение, осуще¬

ствляемое стыкованием арматуры стоек с соответствующими вы¬

пусками арматуры фундамента, применяется, как правило, благо¬

даря своей простоте и экономичности. Вопрос о выборе шарнир¬

ного опирания рамы может возникать в тех случаях, когда в за¬

делке колонны возникает значительный изгибаюший момент, а

грунты основания имеют малую несущую способность и фунда¬

менты рамы Оказываются весьма тяжелыми. При шарнирном сое¬

динении момент отсутствует и размеры фундамента меньше.
О)
П
Т7
Затяжка
		Illlll
Рис. 162. Эпюры моментов в одноэтажных рамах
Вместе с тем нужно иметь в виду, что с устройством шарнир¬

ного соединения возрастают изгибающие моменты в пролете ри¬

геля (рис. 162, б) и он становится несколько тяжелее.
Ригель армируется как балка, заделанная на опоре, поэтому

часть арматуры переводится у опоры в зону отрицательных мо¬

ментов и заводится в стойки. Стойки рамы армируются как вне-

целтренно-сжатые колонны, причем часть стержней заводится из

стоек в ригель.
На рис. 163, а изображена однопролетная поперечная рама,

армированная вязаной арматурой из круглой стали, а на

рис.. 163,6 — двухпролетная предварительно напряженная рама

(ФРГ). В качестве арматуры в этой раме применены пучки из вы¬

сокопрочной проволоки, которые укладывались в трубках из тон¬

кой листовой стали, а затем натягивались на затвердевший бетон.
Основного внимания при конструировании рамы требуют ее
324

узлы и сопряжения. Расположение арматуры в узлах должно соот¬

ветствовать характеру действующих усилий и в то же время допу¬

скать удобное производство работ. В узле сопряжения ригеля с

колонной, как показывают экспериментальные исследования, эпю¬

ра нормальных напряжений имеет вид, показанный на рис. 164, а.

В связи с тем, что наибольшие растягивающие усилия возникают
/
Рис. 163. Армирование монолитных рам

а—вязаными каркасами; б—пучками с предварительным напряжением
в удалении от края, растянутая арматура, переводимая из стойки

в ригель и из ригеля в стойку, выполняется с закруглением и за¬

водится на длину, устанавливаемую по эпюре моментов.
В сжатой зоне узла возникают значительные местные напря¬

жения. Поэтому входящие углы целесообразно выполнять со ско¬

сами — вутами, уменьшающими местные напряжения.
£25

Сжатая арматура ригеля и стойки в таком узле заводится в

глубь узла, а вут армируется самостоятельными стержнями. Хо¬

муты в узлах рам ставятся с учащенным шагом.
Устройство вутов несколько усложняет производство работ;

поэтому в рамных конструкциях с относительно небольшой вели¬

чиной усилий вуты не делают.
Рис. 164. Детали армирования узлов рам и опорных шарниров
В узлах, где ригель имеет перелом, например в коньке

(рис. 164,6), усилия в нижней растянутой арматуре создают рав¬

нодействующую, направленную по биссектрисе угла, под дей¬

ствием которой арматура стремится выпрямиться и выколоть бе¬

тон. Выкол бетона возможен также и от воздействия равнодей¬

ствующей усилий в верхней сжатой арматуре. Поэтому в конько¬
32С

вом узле требуется специальное заанкеривание нижней растяну¬

той арматуры.
При пологом переломе ригеля (а>160°) продольную арматуру

достаточно закрепить поперечными стержнями (хомутами) и изо¬

гнуть по форме входящего узла.
При более резких переломах ригеля (а<160°) нижнюю растя¬

нутую арматуру выполняют раздельно для каждой половины ри¬

геля в виде пересекающихся стержней и заанкеривают, заводя в

бетон на длину не менее 30d.
Поперечная арматура должна воспринять равнодействующую

усилий в продольной арматуре. Из этого условия получают рас¬

четную формулу
rn^RJy, cosp > 2mtRaFa cos -у .	(247)
В формулу (247) вводится то количество хомутов, которое

размещается на длине стороны ВС треугольника ЛВС (рис. 164,6).

Во всяком случае количество поперечной арматуры на длине ВС

должно быть достаточным для восприятия 35% усилия в продоль¬

ной растянутой арматуре, т. е.
cos р > 0Jm&RAF& cos	(247а)
. Шарнирное сопряжение стойки рамы с фундаментом создает¬

ся устройством так называемого несовершенного шарнира. В этом

месте размеры сечения стойки уменьшаются до !/2*г7з размеров

основного сечения и устанавливаются вертикальные или перекре¬

щивающиеся стержни. Примыкающие к шарниру части стойки

и фундамента усиливаются поперечными сетками. Продольная

сила передается через сохраняемую в шарнире часть бетонного

сечения (рис. 164,в).
§ 45. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
I.	Расчетная схема
Каркас одноэтажного здания (рис. 165, а) испытывает дей¬

ствие следующих нагрузок: 1) вертикальная нагрузка от собствен¬

ного веса покрытия и снега; 2) нагрузка от мостовых кранов (для

цехов, оборудованных кранами) — вертикальная от давления ко¬

лее моста и горизонтальная, возникающая при торможении те¬

лежки моста; 3) ветровая нагрузка — положительное и отрица¬

тельное давление ветра.
В особых случаях здание может испытывать воздействие Сей¬

смических сил, возникающих при землетрясении, и другие особые

воздействия. В расчетной схеме рамы должны быть отражены сое¬

динения ее колонн с ригелем и фундаментами (жесткие или шар
327

нирные). Высота колонны рамы принимается равной расстоянию

от верха фундамента до низа ригеля. Целью расчета поперечной

рамы является определение усилий в колоннах и подбор сечений.

Ригель рамы при шарнирном соединении с колонной рассчиты¬

вается независимо, как однопролетная балка или ферма.
Рис. 165. Расчетно-конструктивная схема рамы
2.	Расчетные нагрузки
Нагрузка, приходящаяся на одну поперечную раму каркаса,

подсчитывается в зависимости от расстояния между рамами.
а)	Вертикальная нагрузка. В соответствии с принятой кон¬

струкцией покрытий, фонаря и ригеля подсчитывается нагрузка

на колонну Ng, как опорное давление ригеля.
В соответствии с районом строительства и профилем покрытия

устанавливается величина снеговой нагрузки на 1 м2 покрытия и

определяется вертикальная нагрузка на колонну Nc (тоже как

опорное давление ригеля).
Нагрузки Ng и Nc считаются приложенными на геометриче¬

ской оси надкрановой части колонн и поэтому передаются на под-
328

ft л
крановую часть крайних колонн с эксцентрицитетом с0 = —^——

(рис. 165,6), создавая момент, равный соответственно
Mg = Nge0 и Мс = Nce0.
б)	Нагрузка от мостовых кранов. Вертикальная нагрузка на ко¬

лонну поперечной рамы принимается от двух рабочих кранов, уста¬

новленных в сближенном положении. Передача давления проис¬

ходит через подкрановую балку. Динамический характер воздей¬

ствия кранов на раму не учитывается.
Нагрузка D на колонну от кранов вычисляется по линиям влия¬

ния .опорной реакции подкрановой балки; наибольшая ордината

линии влияния находится на опоре и равна здесь единице. Для по¬

лучения максимальной нагрузки один из грузов устанавливают

на опоре; при этом остальные грузы оказываются против соответ¬

ствующих ординат линии влияния в зависимости от расстояния

между колесами кранов (рис. 165,б).
Кроме того, необходимо учесть собственный вес подкрановой

балки G6.
Таким образом:
•^макс == AiaKC	•
На противоположной колонне соответственно
Аган = Рми„ Zy+G6.
Нагрузки £>МаКС и А,ин передаются на подкрановую часть ко¬

лонны с эксцентрицитетом е (рис. 165,6); для крайней колонны
для средней колонны е = Х. Соответствующие моменты имеют ве¬

личину
^^макс ^макс^ И ^мин "^мин^ *
Горизонтальная сила, действующая на колонну поперечной ра¬

мы, определяется от торможения двух рабочих кранов (имеющих

но 2 колеса на каждом крановом пути) в сближенном положении,

по тем же линиям влияния, как и вертикальное давление
Т= 0,57ПО„ Zy.
в)	Ветровая нагрузка. В зависимости от географического рас¬

положения района строительства и от высоты здания устанавли¬

вается величина ветрового давления qB на 1 м2 поверхности стен:

и фонаря. С наветренной стороны действует положительное давле¬

ние, с подветренной — отрицательное. Стены передают ветровую

нагрузку на колонны в виде распределенной нагрузки
Рь = № >
где а — шаг колонн.
Ш

Ветровое давление, действующее на фонарь и на часть стены,

расположенную выше колонн, передается на колонну в виде со¬

средоточенной силы W.
3.	Метод расчета
Поперечная рама представляет собой статически не определи¬

мую систему и для ее расчета необходимо предварительна вычис¬

лить жесткости. Жесткости колонн E6J определяют по сечению в

надкрановой и подкрановой части, как для сплошного бетонного

сечения. Жесткость ригеля в расчет рамы не входит, так как ри¬

гель связан с колоннами шарнирно. Предварительное назначение

размеров сечений колонн для вычисления жесткости может быть

выполнено в соответствии с указаниями § 40 или путем сравнения

с колоннами ранее запроектированных зданий. Заметим, что для

расчета прочности рамы требуются не абсолютные значения жест¬

кости, а их отношения.
Под действием нагрузок загруженные колонны рамы деформи¬

руются и происходит перемещение их верхнего конца. Незагру¬

женные колонны рамы оказывают сопротивление этому переме¬

щению, поэтому зерхняяшарнирная опора колонн является упру-

го-смещающейся.
Поперечные рамьх температурного блока связаны покрытием,

представляющим собой горизонтальную жесткую диафрагму, и ра¬

ботают совместно как пространственная система.
Вертикальная нагрузка от веса конструкций и снега, а также

горизонтальные ветровые нагрузки приложены одновременно ко

всем рамам блока. Поэтому пространственный характер работы

блока в этих условиях не проявляется, и каждая плоская рама

может рассматриваться отдельно.
Крановая нагрузка загружает преимущественно одну раму

блока, но поскольку все рамы блока связаны покрытием, проис¬

ходит перемещение всех колонн — загруженных и незагруженных.

Незагруженные рамы включаются в работу и оказывают помощь

загруженной раме.
При расчете поперечной рамы на крановую нагрузку простран¬

ственная работа блока может быть учтена * внесением поправки

в обычный расчет плоской рамы, как излагается ниже.
Наиболее удобным методом расчета плоской поперечной рамы

одноэтажного каркасного здания является метод перемещений: в

этом случае, независимо от числа пролетов рамы, имеется лишь

одно неизвестное Д1 — горизонтальное перемещение верха колонн

(стоек).
Основная система получается из заданной расчетной схемы

введением горизонтального стерженька — связи, препятствующего
*	Сигалов Э. Е., Стронгин С. Г., Учет пространственной работы

каркаса одноэтажного производственного здания из сборного железобетона.

Сборник трудов МИИГСа Мосгорисполкома, Строительная механика и кон¬

струкции, выпуск VII, Госстройиздат, 1957.
330

введенная
связь
горизонтальному перемещению рамы (рис. 166,а). В основной си¬

стеме колонны имеют вверху шарнирную неподвижную опору.
Основную систему подвергают единичному воздействию неиз¬

вестного, при этом в колоннах возникают реакции Вд и изгибаю¬

щие моменты (рис. 166,6). Затем основную систему последова¬

тельно загружают нагрузками М, Т, рв, которые вызывают на

стойках соответствующие реак¬

ции и изгибающие моменты

(рис. 166,6—д). Величины

реакций в сплошных колоннах

переменного сечения могут

быть определены по форму¬

лам приложения IV.
Для каждого вида нагруз¬

ки составляется уравнение,

выражающее равенство нулю

реакций в горизонтальном

стерженьке — связи, посколь¬

ку эта связь является фиктив¬

ной (в действительной схеме

отсутствующей)
Wnbi + Rip = o,
где гп — сумма реакций вер¬

ха колонн от пере¬

мещения верхнего

конца Aj = 1;

спр— коэффициент, учи¬

тывающий про¬

странственную ра¬

боту рамы. При рас¬

чете на крановые

нагрузки £пр = 4, для £=

всех остальных ви-Рд

дов нагрузки £пр = 1;
, Rip — сумма реакций вер¬

ха колонн от на¬

грузки.	Рис. 166. Эпюры моментов в основ-

Из уравнения находят пе- ной системе

ремещение
А| =
R
ip
спрГц
Опорная реакция верхнего конца колонны с учетом упругой

податливости верхней шарнирной опоры находится суммированием

реакции от нагрузки и от действительного значения неизвестного
By„ — В -{- Д.
331

Определение моментов в сечениях стойки производят, как в

консольной балке, загруженной внешней нагрузкой и опорной ре¬

акцией Вуп.
При числе пролетов рамы равном 3 и более верхнюю опору

колонн при действии крановых нагрузок рассматривают как не¬

подвижную.
Эпюры моментов1 строят для каждого вида нагрузки на раме.

Затем составляют таблицу усилий М и N в расчетных сече¬

ниях колонн и устанавливают расчетные комбинации нагрузок.

Постоянная нагрузка от веса покрытия, ригеля и собственного веса

колонны действует всегда; остальные нагрузки принимаются в не¬

выгоднейших сочетаниях — с учетом соответствующих коэффици¬

ентов сочетаний для дополнительных и особых сочетаний нагру¬

зок.
По найденным усилиям М и N производят подбор сечений ко¬

лонн по формулам внецентренного сжатия (с учетом гибкости).

Расчетными являются обычно три сечения: 1) над крановой кон¬

солью, 2) под крановой консолью и 3) внизу, у обреза фундамен¬

та. В необходимых случаях предварительна назначенные размеры

сечений уточняются. Если при вновь назначенных размерах сече¬

ний отношение жесткостей колонн изменится более чем в 3 раза,

необходимо выполнить повторный статический расчет поперечной

рамы.
§ 46. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
(пример 21)
Рассчитать поперечную раму каркаса двухпролетного производственного

здания (рис. 167), оборудованного мостовыми кранами грузоподъемностью

20/5 т. Пролеты здания 24 м, шаг колонн 6 м. Колонны имеют двутавровое се¬

чение. Несущей конструкцией покрытия служат железобетонные фермы весом
Железобетонные панели
750
Рис. 167. Поперечный разрез здания
8,4 т. Фонарная ферма железобетонная весом 2,8 т. Настил покрытия из же¬

лезобетонных крупнопанельных плит шириной 3 м. Подкрановая балка же¬

лезобетонная весом 5 г. Кровля из рулонных материалов, утеплитель из пено-
332

а)	Расчетная схема
\Nc=Wm	\Nc=20m
, / 007 \Na-26m \Ng=52m

W=2,97т \ y	f_
l^zjd
*4»
N.*
'Вманс=Н,5т
Ямин=20,7т
г о „г7"*
\'р,*0,175т/м
'1=в
Ш
Рг=$30т/м
б)
A,=f
2^7.
0,0132»
h=fs	Os^-Д^оо-с^
0,0132 j 0fl159 Т//
V77,
в) Постоянная нагрузка
5=		==-осх^
f >W,2
г) Снеговая нагрузка
-*~0,19
<ГМС‘2,0
V7Z
0,19'
»с<оЬ
HI
-777,
д) Кран Ммакс

на крайней колонне

-_^нр-	оси#
Мманс^Ф l%jyjf15f5
т
е} Иран Ммапс

на средней копонне
, _	$о-с£
ttf5
м»и?7,3
"w"/
Мманс^А
V77
tTTZ
в) Тормозная сипа Т

на средней копонне
м) Тормозная сипа Т

на крайней копонне
аЩ
V77,
V7Z
и} Ветровая нагрузка

спева
W7/
1,05
W-ZJ97
СО-d/ 	И-О-тг
777,
Рг0,17з\
v/A
0,62
1777.:
Ш
Рис. 168. Схемы к примеру 21

бетона 7=400 кг/ж3 толщиной 10 см. Ветровая нагрузка для I географиче¬

ского района. Вес снегового покрова по III району.
а)	Расчетная схема. Расчетная схема рамы представлена на рис. 168, а.

Высота колонны от низа ригеля до подкрановой консоли равна 2,6+1,25=

= 3,85 ж; высота колонны от подкрановой консоли до обреза фундамента равна

8—1,25+0.5=7,25 щ общая высота колонны 3,85+7,25= 11,1 ж.
б)	Подсчет нагрузок. Нормативная постоянная нагрузка

на 1 ж2 покрытия
Собственный вес железобетонных крупно
панельных плит
Обмазочная пароизоляция .
Утеплитель из пенобетона .
Асфальтовая стяжка 2 см .
Ковер из рулонных материалов
130
5
0,1 400 = 40

35

15
кг/м2
gH = 225 кг/м2
Расчетная постоянная нагрузка g = 225* 1,1 = 250 кг/м2

Расчетное опорное давление фермы:
24
от веса покрытия при шаге рам 6 м: 0,250-6—= 18 т

от веса фермы	 -у- 1,1 = 4,6 .
от веса фонарной фермы ...... -у"-1,1=1,55 .
от веса остекления и бортовой плиты (0,04-3+0,16) 6*1,1 =
= 1,85 т
И т о г о 26 т
Расчетная постоянная нагрузка от покрытия на крайнюю колонну Ng = 26 т.

Расчетная постоянная нагрузка от покрытия на среднюю колонну N% =

« 2-26 = 52 т.
Нормативная снеговая нагрузка на 1 ж2 покрытия

Вес снегового покрова р = 100 /сг/ж2; коэффициент, зависящий от профиля

покрытия, с = 1; 100- 1 = 100 кг/м2.
Расчетная снеговая нагрузка рс= 100-1,4 = 140 кг/м2.
Расчетная нагрузка от снега на крайнюю колонну
Nc = 0,14-6 -у- = 10 т.
Расчетная нагрузка от снега на среднюю колонну
Л'с = 2 -10 = 20 т.
Нагрузка от мостового крана. Пролет крана/к=/ — 2Х=24—2Х

Х0,75=22,5 ж. При грузоподъемности крана 20 т нормативное опорное давление
одного колеса согласно стандарту Р^акс = 22 т. Вес тележки 8,5 т. Общий вес
крана (с тележкой) 36 т. Расстояние между колесами моста вдоль покранового

пути /(=4,4 ж; минимальное расстояние между колесами сближенных кранов

В = 6,3 — 4,4 = 1,9 ж.
Расчетное максимальное давление одного колеса Рмакс= 22 • 1,3 = 28,6 т.
334

Расчетное минимальное давление одного колеса
/ 20 + 36 \
Лшн = (	^	— 22 j 1,3 = 7,8 т.
20 + 8,5
Расчетная тормозная сила Тпоп =	20	= г*
Определим расчетную нагрузку на колонну от двух сближенных кранов и

от веса подкрановой балки. Линия влияния опорной реакции подкрановой балки

имеет на опоре максимальную ординату, равную единице (рис. 169, а):
АмКС - (l + -^f-+^p)28,6 + 5-l,l = 1,95-28,6 + 5,5 - 61,5 г;
Dfiym— 1,95*7,8-(-5,5 =20,7 т;
Г= 1,95-0,93 = 1,8 т.
Ветровая нагрузка. Ско¬

ростной напор ветра на высоте над

поверхностью земли до 10 ж Q —
==30 кг/м2; то же—на высоте до 20 м

Q=40 кг/м2. Аэродинамические коэф¬

фициенты для вертикальных поверх¬

ностей наружных стен и первого фо¬

наря: с наветренной стороны &=+0,8,

с подветренной стороны k— —0,6;

для вертикальных поверхностей вто¬

рого фонаря:с наветренной стороны

k= +0,4; с подветренной стороны

k= —0,4.
Расчетная ветровая нагрузка на

1 м2 вертикальной поверхности

(рис. 169,6):
Ч\ — kQn=0,8 .30 • 1,2=29 кг/м2\

q2 = — 0,6• 30• 1,2 = - 21,6 KZtM2;

q3 = 0,8-40.1,2 = 38,4 кг/м?;

q4 = — 0,6-40-1,2 = — 29 кг/м2;

qb = 0,4-40-1,2 =* 19,2 кг/м2;

q6 = — 19,2 кг/м2.
Расчетная ветровая нагрузка на

колонны поперечной рамы: равномер- Рис> 169. Схемы нагрузок и сечения

но распределенная от стен и пере-	колонн рамы
плетов
pt = 0,029-6 = 0.175 т/пог. м\ р2 = — 0,0216-6 = — 0,13 т/пог. м;
сосредоточенная — от части стены, расположенной выше колонны, и о?

фонарей
W = (0,0384 + 0,029) 2,65-6 + (0,0384 + 0,029) 3-6 + (0,0192 + 0,0192) 3-6 =1,07+

+ 1,21+0,68 = 2,97 г.
в) Предварительное назначение размеров сечений колонн и подсчет же¬

сткостей. Высота двутаврового сечения подкрановой части колонн принимается
11 11

равной Лн= - jQ- Ин = -у^-725 = 72,5«80 см. Ширина сечения Ь— Нн — 725 =
=36, 25«40 см. Двутавровое сечение колонны 40X80 см принимается одинако¬

вым для подкрановой части средней и крайних колонн.
335
*)
4t
ш V*
Чг
в)
1
МОО
1:
UOO
is

Высота сечения надкрановой части колонны назначается конструктивно из

условия опирания ригелей без устройства специальных консолей и из условия

соблюдения требуемого зазора между габаритом мостового крана и гранью

колонны. Для средних колонн принимается Лв = 60 см, для крайних колонн

hB= 40 см. Ширина сечения колонны сохраняется равной Ь= 40 см по всей ее

высоте. Толщина стенки двутавра принимается равной 12 см, толщина полок:

10 см для надкрановой части и 20 см для подкрановой части колонн

(рис. 169, в).
Вычисляем моменты инерции сечений колонн:

надкрановая часть крайней колонны
/ 40-Юз \ 12-203

	j2	-Ь 40-10-152) 2 -f	j2	= 19,5-104 см*\
надкрановая часть средней колонны
-(■
40-103	х	12.40»
12 40-10-252) 2 -f- ^ = 57,1 • 10* см^\
подкранозая часть колонн
40•203 \ 12-4Р8

—у2	 + 40-20.302 ) 2+ 	155,8-10* см*.
-(■
Определяем относительные жесткости колон рамы:
£-19,5-104
надкрановая часть крайней колонны £-195-HJ4 =
57,1
надкрановая часть средней колонны	= 2,8;
155,8
подкрановая часть колонн "jg 5“ = °-
г) Статический расчет рамы. Расчет рамы производится методом пере¬

мещений. Неизвестным является Ai — горизонтальное перемещение верха ко¬

лонн. Основная система содержит горизонтальный стерженек — связь, препят-

ствуюащй горизонтальному перемещению верха колонн.
Подвергаем основную систему единичному воздействию неизвестного Aj ■= 1

(рис. 168, б) и вычисляем реакции верхнего конца колонн по данным при¬

ложений IV при
З.85 .,,
“ “ Ид-= 0,35;	,
для крайней колонны
k = 0,35'* — 1 j =0,3; ВА = ИЛ3 (1 + о,3) = °»0132i
для средней колонны.
0,0159.
k — 0,353 | 2 8 — 1 j = 0,08; #д - ц^з (1+о,08) “ 0,1
Коэффициент канонического уравнения г и = 2 • 0,0132 + 0,0159 = 0,0423.
С учетом пространственной работы рам каркаса при крановой нагрузке

спр Г\\ — 4 • 0,0423 = 0,169.
Загружение постоянной нагрузкой (рис. 168,в)
336

На крайней колонне Ng~26 г и эксцентрицитет
0.8 — 0,4 „„
€q ** 2 “““ л^.
Внешний момент в узле Mg*=—26.0,2=—5,2 тм.
Средняя колонна загружена центрально при Ng«» 52 т.
Реакция верхнего конца левой колонны
3-5,2 (1 0.352)	'
2-11,1 (l+U,J) -0,48т.
Реакция верхнего конца правой стойки В = —0,48 т.
Сумма реакций от нагрузки R\p — 0,48 — 0,48 = 0 и, следовательно, вы¬

численные выше реакции В от нагрузки остаются окончательными. Изгибающие

моменты в сечениях левой колонны будут (нумерацию сечений см. табл. 27):
М10 — 0,48 «3,85 =» 1,85 тм; М13 = 1,85 — 5,2 *= — 3,35 тм;
М31 = 0,48-11,1 — 5,2 = 0,15 тм.
Собственный вес колонн: надкрановая часть крайней колонны весит 1,2 г;

надкраневая часть средней колонны—1,6 т; подкрановая часть 4,05 т. Расчет¬

ная продольная сила крайней колонны:
WJ0 = W12« 26 + 1,2-1,1 -27,3 т; 7Vai = 27,3+4,05-1,1 = 31,8 т;

то же, средней колонны
Nl0 = Nu = 52 + 1,6.1,1 - 53,® г; W21 = 53,75 + 4,05-1,1 = 58,2 г.
Загружение снеговой нагрузкой (рис. 168,г)
Момент вследствие эксцентрицитета Мс=—:10 . 0,2 = —2 тм.
Изгибающие моменты в сечениях левой колонны находятся умножением

на отношение
Мг ~2 0,385,
Mg — 5,2
где 5,2 — момент от постоянной нагрузки;
М10 = 1,85*0,385 = п,72 тм; Af12 = — 3,35-0,385 == — 1,3 тм\
M2i = 0,16-0,38о = 0,06 тм.
Загружение крайней колонны крановой нагрузкой
Ммакс (рис. 168, д)
На крайней колонне эксцентрицитет силы DMiKс
е = 0,75 — -^- = 0,35 м.
Внешний момент в узле AfMaKC 61,5-0,35 = 21,5 тм.
3-21,5 (1 — 0,352)
Реакция В	2-11,1(110,3)	1.98 г.
Одновременно на средней колонне действует сила DHнн с эксцентриците¬

том е = 0,75 м\
Л^мин — — 20,7-0,75 = — 15,5 тж.
22-384	-	337

Реакция
3-15,5 (1-0.35») ,, -
а~ 211.Ц1+U.UOJ —
Сумма реакций = —1,98 + 1,7 =—0,28 г.
Каноническое уравнение (с учетом пространственной работы)
0,169 — 0.28 - 0.
Отсюда Д) *** 1,65.
^Упругая реакция крайней колонны Вуп = — 1,98 +1,65*0,0132 = — 1,96 г.
Изгибающие моменты: Ml0 = — 1,96*3,85 = —7,6 тм; Mi2 = — 7,6 + 21,5 *
-	= IJ,У тм; = — 1,96* 11,1 + 21,5= — 0,3 тм.
Упругая реакция средней колонны Вуп = 1,7+1,65*00159 = 1,73 г.
Изгибающие моменты: М10 = 1,73* 1,85 = 6,65 тм; МХ2 = 6,65 — 15,5 —
= — б,8о тм; Л421 = 1,73* 11,1 — 15,5 = 3,7 тм.
Загружение средней колонны крановой

нагрузкой Ммакс (рис. 168, е).
На средней колонне эксцентрицитет силы Duакс е = 0,75 м. Внешний момент

в уз-ie	= —61,5*0,75 = —“46 тм.
Реакция
3*46(1 — 0,35а)
В~ 2.11,1(1-1-0,08) —5 т*
Одновременно на крайней колонне дей&вует сила 0Мин с эксцентриците¬

том с — 0,35 м\
^мин = 20,7*0,35 = 7,3 т м.
3.7.3(1-0,352)
Реакция В = -НГГГТ[Г+55}	~0’65
Сумма реакций R\p = —0,65 + 5 = 4,35 т. Каноническое уравнение
0,169 Д,+ 4,35 = 0.
Отсюда Aj = —25,7 и упругая реакция крайней колонны Вуп = —0,65 —

—25.7*0.0132 = —1 г.
Изгибающие моменты: Mi0 = —1 • 3,85 — —3,85 тм; Л112 — — 3,85 + 7,3=

= 3,45 тм; М21 = — 1 • 11,1+ 7,3 = —3,8 тм.
Упругая реакция средней колонны
Вуп = 5 - 25,7*0,0’59 - 4,6 г.
Изгибающие моменты: Мю — 4,6*3,85 = 17,7 тм; М12=17,7—46=—28,3 тм;

Мп = 4,0*11,1— 46 =5,1 тм.
Загружение крайней колонны тормозной силой Т
(рис. 168, ж)
1,8(1-0.35)
Реакция В = —	Г+~0~3	== — ’ г ’
Сумма реакций R\p = —0,87 г.
Каноническое уравнение имеет вид
0,169 Д^ 0,87 ~ 0.
338

Отсюда Aj = 5,15 и упругая реакция крайней колонны
Вуп — — 0,87+5,15-0,0132 = 0,8 г.
Изгибающие моменты: М10 = М,2 = — 0,8*3,85 + 1,8*1 = — 1,3 тм;
Мп = — 0,8* 11.1+1.8*8,25 = 6 тм.
Загружение средней колонны

тормозной силой Т (рис. 168,з)
1,8(1-0,35)
Реакция В = —	Г+(Н)8	= — т’
Rip = — 1,05 т.
Каноническое уравнение имеет вид
О.ШД,- 1,05 = 0.
Отсюда = 6,2 и упругая реакция средней колонны
Вуп = - 1,05 + 6,2 0.0159 = — 0,95.
Изгибающие моменты: Mi0 = М12 =* —0,95*3,85 + 1,8*1 = — 1,85 тм;
M2i = — 0,95*11,1 + 1,8*8,25 = 4,25 тм.
Ветровая нагрузка слева (рис. 168, а)
Реакция левой колонны от равномерной нагрузки
3*0.175*11.1 (1+0,35*03)
В—	«(1+0,3)	~ 0,62 г*
Реакция правой колонны от равномерной нагрузки
3*0.13*11.1 (1+0,35 0.3)
Ь (1 +и,3>	—-0,46 т.
Реакция связи от сосредоточенной силы №=2,97 т будет В = —2,97 т.

Сумма реакций А*1 р — 0 62 0.46 — 2,91 = —4,03 г.
Каноническое уравнение имеет вид
0,0423 Aj — 4,05 - 0.
Отсюда Д, = 96 и упругая реакция левой колонны
ВуП = — 0,62 + 96*0,0132 = 0,64 т.
0.175-3.85*
Изгибающие моменты: М10 = Mi2 = 0,64*3,85 +	^	= 3,75 тм.
0.175*11,12

^21 — 0,64*11,1+			=*18 тм.
Упругая реакция правой колонны
Вуп = —0,46+96-0,0132 * 0.8 т.
0.13 Я 852
Изгибающие моменты: М10 = Му2 =0,8-3.85+ —1—^	— 4.05 тм.
0 13 • 11 12
М21 =0.8-11,1+--■■■ 	=17 тм.
Упругая реакция средней колонны
Вуп = 96-0,0159 = 1,53 т.
22*	ЗЗЭ

340
I

2
о*
2
с
(О
L
о
*
со
S
S
к
S
о,
Cd
я
рчщц
ршщ
—чщи
а
*
cd
s
Ж-
S
s
341

Изгибающие моменты: Mt0 = Mi2 — 1,53*3,85 - 5,9 тм;
М2j = 1,53*11,1 = 17 тм.
На основании выполненного статического расчета для наглядности и про¬

верки строятся эпюры моментов от различных загружений рамы и составляется

таблица расчетных усилий в сечениях колонн (табл. 27).
д) Подбор сечений арматуры колонн. Расчетные данные/ Бетон марки

200-Б; /?и — 100 кг/см2. Арматура из стали периодического профиля марки Ст. 5;

/?а=2 400 кг/см2; ma= 1. Расчетная длина надкрановой части колонн в пло¬

скости рамы /0=2,5 • 3,85 = 9,6 м; в подкрановой части /0=7,25 м. Площадь сече¬

ния F и радиус инерции г=^—для двутавровых сечений составляют соот¬

ветственно:
сечение 40 • 40 : F— 1 100 см2; г= 13,3 см;
сечение 40 • 60 : F = 1 350 см2; г = 20,4 см;
сечение 40 - 80 : /^=2 150 см2; г=26,8 см.
Подбор сечений арматуры производится по графикам, приведенным в § 14.
Крайняя колонна
Сечение 1—0. Сечение двутавровое 40 . 40 см;
М = 9,8 тм; N = 27,3 т;
9.8	L 960
е0 — 2у ^ ~ 0,35 м; ~ ]"3""3 = ^ ^ 35.
Необходим учет гибкости
=	27 Зп0	/ 960 \ 2 = ^
1— 1*4 800* 100*1 100 [ 13,3 /
Условный расчетный момент
35 • 1.37 -f- ?0 — 4

М =	35 -f 20 — 4	9.8 = 12.3 тм.
При М = 12,3 тм и N = 27,3 т по графику находим р. = fxr = 0,9%; Fа —
—	Рй = 0,009*1 100 = 9,9 см2. Принято 3 0 20 П (Fa = 9,42 см2).
Сечение 1—2. Сечение двутавровое 40*80 см; М= 13,8 тм; ЛГ = 82,65 ту
—г	^- = 27<35; ч = 1.
По графику находим fx = ja' = 0,2%; F& =* /^=0,002*2 150=4,3 см2. Принято
2	0 20 П (Fa = 6,28 см2).
Сечение 2—1. Сечение двутавровое 40*80 см. Расчет ведется на дв*

комбинации усилий.
а) М = 21,5 тм; N = 97,15 т.
По графику р. =* (л' = 0,2% ;
б) М = 24 тм, N = 59,4 т. По графику jx = ja' = 0,2%;

fa = F& =0,02*2 150=4,3 см2. Принято 2 0 20 П (Fa=6,28 см2).
342

Средняя колонна

Сечение 1—0. Сечение двутавровое 40.60 см; М=22,9 тл»; iV—71,75 г;
22.9 оп Ч0 960	ое
е°— 71,75 "32; г “ 20,4 — 47>355
Чв	7Г750	, 960 “ 1,33‘
1 —
1-4 8UM00-1 350
, УЬО \

| 20,4 )
Условный расчетный момент
32 -1,33+30 — 4

М = 22'9~Ш; ^-4	27,2 тм.
По графику находим р.' = 1.1%; Fa = F^ — 0,011 • 1 350 — 14,9 см*

Принято v 0 28 П +1 0 20 П (/^ =■ 15,45 с v?).
Сечение 1—2. Сечение двутавровое 40*80 см; М=»32,4 гл<; Л/= 127,1 т.
По графику находим fx =- р' — 0,45%. F& = Fa — 0,0045-2 150 = 9,7 см-
Принято 2 0 28 II (Fa == 12,32 см2V
Сечение 2—1. Сечение двутавровое 40 • 80 см; М = 26,35 тм; N = 131,55 г.
По графику находим н- = у/ = 0,4%. Рл = F^ = 0,004*2 150 = 8,6 смй.

Принято 3 0 20 П |Fa = 9,41 см<).
Далее- необходимо выполнить расчет устойчивости колонн из плоскости

рамы, как для центрально сжатых элементов, а также расчет колони на усилия,

возникающие при их транспортировании и монтаже.

ГЛАВА XIV
КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ каркасных
ЗДАНИИ
§ 47. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1* Область применения. Элементы конструкций
Число этажей многоэтажных производственных зданий обычно

колеблется в пределах от 3 до б (при общей высоте здания до

30-f 40 м). Жилищно-гражданские здания могут иметь число эта¬

жей до 8—12, а в отдельных случаях (так называемые высотные

здания) —до 20 и более этажей. Указанные высоты многоэтаж¬

ных каркасных зданий ограничиваются не конструктивными воз¬

можностями железобетона, а практической необходимостью и

экономической целесообразностью возведения и эксплуатации

многоэтажных зданий.
Ширина многоэтажных производственных зданий по условиям

технологического процесса при естественном освещении рабочих

мест может достигать 36 м. Ширина жилищно-гражданских зда¬

ний обычно не превышает 14 м.
Сетка колонн каркаса и высоты этажей назначаются в соот¬

ветствии с требованиями типизации элементов конструкций и уни¬

фикации габаритных параметров (см. § 21).
Основными элементами конструкции многоэтажного каркас¬

ного здания являются колонны и ригели перекрытий, образующие

железобетонные рамы (см. рис. 78). Перекрытия применяются как

балочные, так и безбалочные. При безбалочном перекрытии риге¬

лем рамы является безбалочная плита, жестко связанная с колон¬

нами при помощи капителей.
В зданиях с. полным каркасом (рис. 170, а) наружные стены

являются самонесущими, а нагрузка от перекрытий передается

на наружные и внутренние колонны.
В здании с неполным каркасом наружные колонны отсут¬

ствуют, а стены являются несущими (рис. 170,6).
Многоэтажные производственные здания строятся преимуще¬

ственно с полным каркасом, в жилищно-гражданских зданиях

возможен полный и неполный каркас.
344

345

2. Компоновка конструктивной схемы

многоэтажного каркасного здания
Конструктивная схема многоэтажного каркасного здания

может компоноваться по двум основные системам, придающим

зданию пространственную жесткость: рамной системе и рамно-свя-

зевой системе.
В рамной системе вертикальные нагрузки и горизонталь¬

ные ветровые нагрузки, действующие на здание, воспринимаются

железобетонными рамами с жесткими узлами.
В рамно-связевой системе вертикальные нагрузки вос¬

принимаются железобетонными рамами с жесткими или шарнир-
Рис. 171. Схемы рамно-свя-
зевых систем
а—рама с жесткими узлами;

б — с шарнирным опиранием

стоек; в—с шарнирным опира¬

нием ригелел
ными узлами, а горизонтальные (ветровые и другие) нагрузки

воспринимаются совместно вертикальными связевыми диафраг¬

мами и рамами (рис. 171). Вертикальные связевые диафрагмы

создаются стенами лестничных клеток, поперечными и торцовыми

стенами, а также и продольными стенами многоэтажного здания.

Передача горизонтальных ветровых нагрузок происходит в такой

последовательности: 1) наружные стены воспринимают ветровую

нагрузку и работают как балки пролетом, равным высоте этажа;

они передают давление на свои опоры — железобетонные пере¬

крытия (рис. 172, а); 2) железобетонные перекрытия работают как

горизонтальные диафрагмы, т. е. как балки, в плане, пролетом,

равным расстоянию между вертикальными связевыми диафраг¬

мами, на которые они передают свое давление (рис. 172,6);
-346

3) вертикальные связевые диафрагмы работают как вертикальные

консольные балки, защемленные в фундаментах, высотой, равной

высоте здания (рис. 172, в). Все элементы здания — рамы, перекры¬

тия, вертикальные связевые диафрагмы скреплены между собой

сваркой закладных деталей и заливкой бетоном швов и зазоров.
По сравнению с жесткостью вертикальных связевых диафрагм

боковая жесткость многоэтажных рам при обычной высоте зда¬

ния (до 30 м) сравнительно мала; поэтому при общей работе

всей пространственной системы на горизонтальные нагрузки изги¬

бающие моменты в рамах весьма малы и нагрузки оказываются

воспринятыми почти одними связевыми диафрагмами.
Рис. 172. Схемы передачи ветровых нагрузок на элементы многоэтажного

каркасного здания рамно-связевой системы
В необходимых случаях при большой высоте здания или при

недостаточно жестких вертикальных диафрагмах статическим рас¬

четом системы может быть установлено распределение горизон¬

тальных нагрузок между рамами и связевыми диафрагмами в за¬

висимости от соотношения их жесткостей.
В рамно-связевых системах жесткое соединение ригелей и стоек

не является обязательным, так как геометрическая неизменяе¬

мость системы и пространственная жесткость здания создаются

преимущественно связевыми диафрагмами.
Шарнирное сопряжение отдельных элементов рамы возможно

и в рамных системах, но так, чтобы не происходило значительного

снижения боковой жесткости рамы и во всяком случае чтобы со¬

хранялась ее геометрическая неизменяемость. Схемы, при кото¬

рых колонны шарнирно примыкают к узлам и создают ряд одно¬

этажных рам, поставленных одна на другую (рис. 171,6), возмож¬

ны и в рамных системах.
Выбор той или другой конструктивной схемы многоэтажного

каркасного здания производится в зависимости от высоты (числа
347

этажей) здания, его планировки, технологического процесса про¬

изводства, условий возведения и др. В многоэтажных зданиях с

большим числом этажей, где в целях ограничения величины боко¬

вого прогиба от ветровой нагрузки требуется значительная про¬

странственная жесткость, рационально применить рамно-связе-

вую систему. При этом будет решена также и задача типизации

ригелей рамы по этажам, так как при работе рамы только на вер¬

тикальную нагрузку сечения всех ригелей поэтажно могут быть

одинаковыми, в то время как при работе рамы на горизонтальные

ветровые нагрузки изгибающие моменты в ригелях книзу увеличи¬

ваются, что требует изменения арматуры, а иногда и сечения

ригелей. В производственных зданиях с большими помещениями

(прядильно-ткацкие фабрики и др.), где по услс^виям технологи¬

ческого процесса невозможно устройство перегородок, которые

можно было бы использовать в качестве связевых диафрагм, при¬

меняют рамные системы. По расходу же материалов рамно-свя-

зевые системы мало отличаются от рамных.
На рис. 173 приведен пример типового решения многоэтажного

производственного здания рамно-связевой системы с балочными

перекрытиями. В этом здании связевыми диафрагмами служат

стены лестничной клетки, помещенной в центре температурного

блока здания. Рамы расположены в поперечном направлении. В

продольном направлении идут панели перекрытий. Панели, укла¬

дываемые по линиям колонн, служат распорками между колон¬

нами. В этих панелях по концам между ребрами устраиваются

вырезы для пропуска колонн.
Температурные швы здания решаются на спаренных колоннах

путем расположения рам по обе стороны температурного шва.

Благодаря такому решению каркасное здание делят на отдельные

температурные блоки, деформации которых независимы друг от

друга. Вместе с тем в здании сохраняются типовые несущие эле¬

менты.
На рис. 170, а дан общий вид каркаса жилищно-гражданского

здания с балочными перекрытиями. Рамы расположены в попе¬

речном направлении. Панели, укладываемые по линиям колонн,

имеют соответствующие вырезы. Вертикальными связевыми диаф¬

рагмами служат стены лестничной клетки.
На рис. 170, б дан общий вид каркаса здания при безригель-

ных перекрытиях. Крупнопанельная плита перекрытия, окаймлен¬

ная по периметру ребрами, заменяющими ригель, опирается на

консоли колонн. В этом решении связь между перекрытием и ко¬

лоннами считается шарнирной. Стены лестничной клетки служат

в качестве вертикальных связевых диафрагм.
Вертикальные связевые диафрагмы проектируют из железо¬

бетонных панелей, опирающихся поэтажно одна на другую и

соединенных путем сварки закладных деталей. Диафрагмы рассчи¬

тываются на действие горизонтальной ветровой и вертикальной

нагрузки как консольные балки, жестко заделанные в фунда-
348

менте. Боковой прогиб от нормативной ветровой нагрузки прини¬

мается равным
Н
/< 2 000»
где Н— высота здания от верха фундамента до перекрытия верх¬

него этажа.
Разрез t-f
Температурный шод 1~+—\ поперечные рамы
xnvz&jA'C
f7г гг ггмшт/ //////г
FCT=
F " '
F
-н
I Т; ф-" ' 	1
» ' ч 1
1 1;
l-H
E
■4
3
N
[|
1
1 i-l и 1^1
11 i'i .1
i
i
4
1/ /l:i
И
.
1
' 1
1 .
1 ,
1 i
i I i
i:
^ /
J 1
Р
Е
А

	1
1 1

| * |
1 1
I 1
1 1

1
11 i
J
—
Ц
1 J
bbi
jq
Н
F=flfi
1
и
Г“ 1
1
It	г
1	r
i
ГГ 	r
1
fi. ii
0
Q
1/ 1
H
•M 1
I 1! 1 111 1
1
1 Г
1
I 1
1 ill . i
1 !
i: ,'i
1.1/ i
1 ]
1 1
1! ! 1
t
; !• mi 'i
I.
I i; • |
П
1 1
1 -	1
и
—1
1 1
1 - --I
1	L
i 1
I— .. .11—.. .1
t==i
i1 1
ь
УЫ
R
1“ 		1
1—г
йЕ
а
—г
г 1
—г
f	 1
1	r
!F===r
b=n
p ■■ i
U	jj
1
ri
hn—r
L 1 1
g
д
\	\-
1—ь
■I	1-
	\
1:
TirrJU
z< f;
LUif
И
P	*
h	r
b
t-
■+
*4

14 1 f
в
к—* —i
if Г
LI	1
л
h	я
Т—г

ii i
V-
1
Г ' ' |
\
r: ^
M
H
r=*

|.|—r
i—
E
1
11
L вч"
1—Г

|—• 1
t ft 7
1	r
1	1
1			I
	1
1—5
p=t
ь
1—
ж
ur
rl 1
Ш
т—Г
1 ■ ■ -I
	?f
I 1,
f=!
	1
[J	1
El-' 1
—r
t~
1—
1
m
fs ..
4-
-+
—
J	h
1 i
■ .
	1
	J
1	!■
Li	L
11 i
U—

1
1
Ш
к		я
с
- -|
J—1
1 1
L . 1
1

T ■— 1

| . |
1 1

■ i
ПГ

|
II
f t
!■
М
Г*
Е
а
т—t
1 '—r
1	*
1	1
*	r
1	t
h—r
1
Ц
-f
m
L 1*1 М ' i:l II
1 1
i 1
i H м I-. 1!
i
I
1 Ii> <ST
П j
j]
1* 1 •!
1 ;
1 1 1
1 ■
1 I
1
T~
i: !:: 1
Sf.
п
Ун
3
1 1

1	1
1 ... _1
h=r^
I l
II f
1 1
i I

i—i
E
i—
Д
1 1
L-
5
6000

———
gzz:
V
>*
97
J7 ^
A
tz
6
\?rr
000
s:
§ 48. ЧЛЕНЕНИЕ МНОГОЭТАЖНОЙ РАМЫ НА СБОРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.
СТЫКИ ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ
Членение многоэтажной рамы на сборные элементы схемати¬

чески изображено на рис. 83. Ригели членятся на отдельные пря¬

молинейные элементы по граням колонн; колонны членятся на
349

отдельные прямолинейные элементы стыками, расположенными

на некотором расстоянии выше уровня перекрытий. Элементы

колонн (в зависимости от их длины и веса) могут быть высотой

в 2 этажа — со стыками через этаж. Описанное членение рамы

обусловлено требованиями технологичности изготовления и тех¬

нологичности монтажа.
Сведения о конструировании ригелей и колонн, изложенные в

§ 14 и 26, остаются в силе и для многоэтажной рамы. Основной

особенностью здесь являются конструкции стыков.
Типы жестких стыков ригелей с колоннами рассмотрены в

§ 26. При шарнирном соединении ригелей с колоннами конструк¬

ция стыка может быть сохранена с тем отличием, что верхние
те
Ригель
X
Предварительно напря¬

женная арматура в -

канале
'Колонна
Рис. 174. Многоэтажная рама с предварительно напря¬

женными ригелями (натяжение .арматуры на бетон)
продольные стержни устанавливаются здесь по конструктивным

соображениям, поскольку изгибающие моменты в узле рамы от¬

сутствуют.
Расчет арматуры опорных консолей в шарнирных стыках ри¬

гелей производится поформулам (212) и (213), полагая N=— = 0.
Стыки элементов рамы могут выполняться с одновременным

осуществлением предварительного напряжения (рис. 174). Арма¬

тура ригеля пропускается на монтаже в каналы, оставляемые в

отдельных элементах ригеля при их изготовлении, и натягивается

на бетон. Расположение арматуры по длине и по сечению ригеля

соответствует эпюре изгибающих моментов неразрезной балки.
В стыках колонн возникают усилия N и М (см. рис. 85). Попе¬

речное усилие Q обычно в колоннах невелико и можё’Г быть вос¬

принято силами трения в стыке. Существуют два основных типа

стыков колонн многоэтажных каркасов: шарнирный — с пере¬

дачей давления через бетон и сварной — с передачей давления

через стальные закладные детали и бетон.
Проведенные в ЦНИПСе испытания колонн с шарнир¬

ными сферическими стыками (рис. 175, а) показали, что

при правильном выполнении стыков и соответствующем армиро¬
350

вании их поперечными сетками (косвенное армирование) проч¬

ность стыка не меньше прочности сечения колонны. Применение

шарнирных стыков особенно целесообразно в тяжело нагружен¬

ных колоннах.
Сферическая поверхность нижней колонны устраивается вы¬

пуклой, а верхней колонны — вогнутой. Радиус выпуклой поверх¬

ности принимается равным 1,2—1,5 размера большей стороны

поперечного сечения колонны; радиус вогнутой поверхности при¬

нимается на 2—3 см больше радиуса выпуклой поверхности.
Монтажный

болт

</=20
Обетона

робка
План
f *
9 • • *1
► Г •	•
: :
Рис. 175. Стыки колонн многоэтажного каркаса
Поперечные сварные сетки располагаются в несколько рядов

через 5—7 см на участке длиной не менее 12 диаметров продоль¬

ной рабочей арматуры колонны. Сетки сваривают или связывают

в один пространственный каркас при помощи двух соединитель¬

ных вертикальных сеток.
Продольную арматуру колонн пропускают внутри контура по¬

перечных сеток. С этой целью первый поперечный стержень свар¬

ного каркаса арматуры колонны располагается на расстоянии

200—400 мм от конца каркаса.
Сварной стык с передачей давления через стальные заклад¬

ные детали и бетон (рис. 175, б) выполняется на сварке по кон¬

туру закладной детали. Эта закладная деталь представляет собой

торцовый стальной лист толщиной 10—12 мм. Для центрирования
35L

давления и рихтовки колонны к торцовым листам приварены

стальные центрирующие прокладки толщиной 3—4 мм. Торцовые

листы нижней и верхней колонны делают одинакового размера.

Для наложения сварных швов кромки торцовых листов имеют

фаски, размеры которых устанавливают с учетом высоты сварного

шва. К торцовым стальным листам приваривают анкерные стерж¬

ни из стали периодического профиля длиной 20d. Торец колонны

-армируется поперечными сетками, как й в сферическом шарнире.

Испытания такого стыка в б. Академии архитектуры показали, что

он обеспечивает надежную передачу усилий. Наличие сварки по

контуру обеспечивает восприятие стыком изгибающего момента.

Несколько повышенная деформативиость стыка допускает вос¬

приятия изгибающего момента ограниченной величины.
При значительных изгибающих моментах применяют сварной

стык с передачей давления через закладные детали и через бетон

(рис. 175, в). К стальным уголкам, предусмотренным в торцах

стыкуемых колонн, снаружи привариваются продольные рабочие

стержни колонн, расположенные попарно. В промежутки между

каждой парой заводятся стыковые круглые стержни, которые при¬

вариваются к рабочей арматуре колонны. В целях удобства мон¬

тажа к закладным деталям колонн привариваются коротыши

уголков, служащие для пропуска монтажных болтов.
Зазор между торцами колонн зачеканивается жестким раство¬

ром. а стык обетонируется бетоном на мелком гравии по сетке

заподлицо с гранями колонн. Такой стык теоретически полностью

создает неразрезность колонн; недостатком его является повы¬

шенный расход стали на закладные детали и необходимость вы¬

полнения на монтаже ответственной обетонировки стыка, каче¬

ство которой не может быть надежно проконтролировано, между

тем как этот бетон стыка учитывается в расчете прочности.
Расчет прочности шарнирного стыка со сферическим бетонным

шарниром (рис. 175, а) производится по эмпирической формуле
N < mF, (/?пр + 2/яа/?Л),	(248)
где	N— расчетная продольная сила в стыке;
Fa—bchc—площадь ядра бетона, ограниченного наружны¬

ми размерами поперечных сеток;
Ьс и hc—размеры сеток, принимаемые на 20—25 мм

меньше размеров соответствующих сторон ко¬

лонны;
7?пр— расчетная призменная прочность бетона ко¬

лонны;
Ra—расчетное сопротивление стержней поперечных

сеток;
f (п h 1 fi fy \
у.к =" -1 c——коэффициент косвенного армирования сетками,
Г я5
определяемый отношением объема сеток к объ¬

ему бетона;
/с — площадь поперечного сечения стержня сетки;
352

ttx и n2 — число стержней сетки в продольном и попереч¬

ном направлениях;

s—расстояние между поперечными сетками по дли¬

не колонны.
Расчет прочности сварного стыка (рис. 175, б) производится

приближенным способом. Под давлением бетона торцовые сталь¬

ные листы, будучи гибкими, прогибаются. В связи с этим напря¬

жения на контакте бетона и торцовых стальных листов за преде¬

лами центрирующей проклад¬

ки резко падают. Учитывая

пластические свойства бетона,

приближенно считают, что по

всей площади контакта на

пряжения одинаковы, а вне

ее напряжения равны нулю

(рис. 176). При этом прини¬

мают, что давление в торцо¬

вых стальных листах распро¬

страняется под углом, тангенс

которого равен 1,5. Общая

площадь контакта
F =F -4-F
1 к 1 Ш I 1 п У
где Fm—площадь контакта по

периметру сварных

швов;
Fn— площадь контакта по

центрирующей про¬

кладке.
С учетом указанного угла

распространения давления в

торцовой плите при ее толщи¬

не Ь получим
Fa =2,5S [2А, + 2 (Ь,- 55)] = 5& {hx + Ьх - 5Ь);
Fa = (d + m (с+ 38),
где bu hx— размеры торцового стального листа;

с, d—размеры центрирующей прокладки.
В целях ограничения величины напряжений местного сжатия

(смятия) в бетоне должно быть соблюдено условие
Ул
/////////лщ
У/.
1 ^
1
//
*1
/
/
/
т
/
/
/
/
1
я —
S‘l Mi
XI - »J
'////Л777Ш,
счГ
Рис. 176. Нормальные напряжения бе¬

тона в стыке с центрирующей проклад¬

кой
где F— площадь сечения колонны;

FK—плбщадь контакта.
23— 384
353

Практически указанное условие всегда соблюдается при раз*

мерах центрирующей прокладки, равных c^z-^-b и d-zz h.
При действии в стыке только продольной силы расчетное на-
N
пряжение контакта равно ак = . Тогда усилие, передающееся
^ к
в стыке через сварные швы:
Л'ш = = Л' .	(249)
г К
Толщина сварных швов составляет
ш
где Е/ш— суммарная длина сварных швов с учетом непровара;
Лев—расчетное сопротивление сварного шва. ,
При действии продольной силы и момента стык работает на

внецентренное сжатие. При небольших эксцентрицитетах (ео<

<0,15/г) приближенный способ расчета заключается в передаче

дополнительных усилий от момента только на поперечные свар¬

ные швы Nдоп = ~ . Суммарное усилие, передающееся 'на попе¬

речный сварной шов стыка:
N =		1_ Ж	(250)
поп 2(6,4-^) ^ h *
Необходимая толщина сварных швов
(251>
где /ш—длина сварного шва с учетом непровара.
Уменьшение изгибающего момента в стыках колонн многоэтаж¬

ного здания в большинстве случаев может быть достигнуто пере¬

мещением стыка ближе к середине высоты этажа, где, согласно

эпюре М, значения изгибающих моментов приближаются к нулю.

Расположение стыка колонн в указанном месте отвечает также и

требованиям технологичности монтажа.
§ 49. КОНСТРУКЦИИ многоэтажных монолитных

и СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ РАМ
Многоэтажные монолитные рамы проектируются с жесткими

узлами. Конструирование ригеля рамы не отличается от конструи¬

рования главной балки ребристого перекрытия за исключением

крайней опоры, где ригель жестко соединяется с колонной

(рис. 177, а). Сведения о конструировании узлов рамы и соеди¬

нений колонн (стоек) рамы с фундаментами, изложенные _ в
354

главе XIII, для одноэтажных монолитных рам остаются в силе и

для многоэтажных.	у
При конструировании рамы предусматривают возможность

устройства швов бетонирования, вызванных временными переры¬

вами в укладке бетона при окончании рабочей смены или вслед-'

ствие перехода на другой участок работ. По высоте здания швы

бетонирования в колоннах устраиваются в уровне верха перекры¬

тия. В этих местах из колонн нижележащего этажа выпускаются

концы арматуры (рис. 177, б) для соединения с арматурой колонн

вышележащего этажа. На рис. 178 изображена конструкция мо¬

нолитной железобетонной рамы.
а)
/
Хомуты
TV
\
I
^Каркасы
ригеля
S)
[. -
}
i г >
f-
\
\
\
i
Каркас колон "ы
Рис. 177. узлы многоэтажной монолитной рамы
«О
41
I
!
о.
O'
sS
I
. Монолитные рамы больших пролетов и с большой высотой эта'

жей целесообразно армировать несущими, арматурными карка¬

сами. На рис. 179 приведена схема несущего арматурного Кар¬

каса многоэтажной рамы главного корпуса электростанции. Свар¬

ные каркасы для каждого пролета ригеля изготовляются в виде

плоских раскосных ферм и собираются в один пространственный

каркас, связанный поверху и понизу горизонтальными связями из

зме^к и отдельных стержней.
Арматурнь1й каркас колонны изготовляется также в виде про¬

странственного каркаса, образованного из продольных стержней,

хомутов и поперечных связей, расположенных по боковым граням.
Сборно-монолитные рамы, как и монолитные, выполняются с

жесткими узлами.
На рис. 180, а приведена конструкция сборно-монолитной рамы

с ригелем таврового сечения. Ригель имеет выступающие кверху

хомуты и открыто расположенную верхнюю опорную, арматуру.

Поверх ригеля уложены ребристые панели с зазором между их

торцами 12 см. Жесткость узлового сопряжения ригеля с колон¬

ной обеспечивается стыкованием на опоре верхней арматуры ри¬

геля. Для этой цели в колонне предусмотрено овальное отверстие,

через которое пропускают опорные стыковые стержни.
23*
355

После монтажа сборных элементов конструкции, укладки арма¬

турных каркасов в продольные швы между панелями и сварки

опорной арматуры ригеля все полости между панелями и зазоры

между торцом ригеля и колонной заполняются бетоном марки 200,

чем достигается замоноличивание рамы. При этом панели пере¬

крытий на действие полезных нагрузок работают как неразрез¬

ные и имеют более высокую несущую способность и жесткость,

а пролетные сечения ригелей, благодаря совместной работе с ла-

нелями рассматриваются как тавровые (с высотой, равной сум¬

марной высоте сборного ригеля и панели).
65
4Ф20+4*Ю
£00-
Рис. 178. Армирование многоэтажной монолитной рамы
На рис. 180, б показан узел сопряжения сборно-монолитного

ригеля с колонной в соответствии с номенклатурой унифициро¬

ванных железобетонных изделий многоэтажных промышленных

зданий. Замоноличивание и совместная работа элементов дости¬

гаются здесь аналогично описанному выше, но для опирания па¬

нелей ригель имеет выступающие полки. Опорная арматура

ригеля, пропущенная через отверстие в колонне, соединяется с

выпусками* арматурного каркаса ригеля.
§ 50. КОНСТРУКЦИИ КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИИ
Основными конструктивными элементами многоэтажных круп¬

нопанельных зданий являются сборные панели стен, перегородок

и перекрытий. Наиболее характерными являются конструкции
356

357

бескаркасных жилых домов, у которых отсутствуют ригели и ко¬

лонны, а все панели имеют размеры на комнату (или больше).
Конструктивная идея этих зданий состоит в том, чтобы при

средней их высоте 4—5 этажей использовалась несущая способ¬

ность панелей перегородок и стен. Панели продольных и попе-
Объемная

сантехническая

кабина
поо

□□□

□□□

□□□

□□□
Разр^г-г Разрез3.3

&
. TTJCJI	ILJL-JL ,
pmmnc
dtCEO
□□ППППППППППППГЦ
-740л
■ 1950
- /188

5S20
__CJL_ILJL
тщсгаш
'85 ^85
Si
Разрез 1-1
>fj
Ж —А* УУ—I
+ 790-А*—
- 1850 	4— 1288 —
£-1060 -Хб32~
	 5620
Рис. 181. Конструкции дома из прокатных железобетонных панелей
речных стен (перегородок) работают как вертикальные связевые

диафрагмы, благодаря 4eiviy крупнопанельные здания имеют вы¬

сокую пространственную жесткость.
К числу крупнопанельных относятся дома из прокатных часто-

ребристых панелей, изготовленных по методу Н. Я. Козлова.

В этих домах (рис. 181) поперечное перегородки — несущие, а

наружные стены — самонесущие.
. Стены, перегородки и перекрытия в этих домах выполняются

из двух часторебристых плит, обращенных ребрами внутрь и ском-
358

плектованных в панель. Панели наружных стен изготовляют

с прокладкой между плитами утеплителя; несущие панели меж-

квартирных перегородок — с

прокладкой звукоизоляции;

несущие панели межкомнат-
ные — без прокладок (с воз-
душным зазором). Панели Г \ I \

перекрытий выполняют с ?—

прокладкой по контуру меж¬

ду плитами полос звукоизо

лирующего материала. Ком¬

плектовка всех типов пане¬

лей производится на заводе

при помощи привариваемых

стальных связей.
Конструкция перекрытия

при панелях из двух часто¬

ребристых плит получается

раздельного типа: нижняя

плита опирается на несу¬

щую перегородку и на на¬

грузки от собственного веса,
работает по балочной схеме, верхняя плита опирается через про¬

кладку на контурное ребро нижней плиты и, воспринимая постоян-
Рис. 182. Узел сопряжения несущих пере¬

городок и панелей перекрытия
Рис. 183. Детали крупнопанельного дома конструкции В. П. Лагутенко
а—общий вид перегородочной панели; б—вертикальный разрез
иую и полезную нагрузку перекрытия, также, работает по балоч¬

ной схеме. Узел сопряжения несущих перегородок и раздельного

перекрытия изображен на рис. 182.
359

Ребра прокатных плит всех типов расположены в двух направ¬

лениях, образуя кессоны 300X300 мм (в осях ребер) глубиной

70 мм (на высоту выступа ребра). Плита между ребрами в за¬

висимости от назначения панели может быть толщиной 15—30 мм-
щ
760—^760
760 —
ЩЕ5 Щ25

760—*— 760 -4— 760-
&
в®
$
120'
I*
500
JO
\
-к \—
И
ГГ
\,
х
1 1 -
!
.. гг
1
§
V
-
! "

3_
\
53
W
т
	3760	—
Г
§
1,
у* "mj-r
■Те
;2
_ j
'761
у .
г яоп —J
1»
j
- 5000
ОУи
Пб№
Рис. 184. Армирование панелей

а—перекрытия; б—несущей перегородки
\ . *
Ребра армируются плоскими сварными каркасами. Поля плиты
между ребрами не Армируются,
Разновидностью крупнопанельных зданий являются дома кон¬

струкции В. П. Лагутенко. Особенность конструктивного решения

этих домов в том, что поперечные несущие железобетонные пере¬

городки работают не на сжатие, а на изгиб, как балки-стенки
360

(рис. 183,а). Перегородки имеют толщину 4 см, обрамлены по

контуру ребрами и по условиям планировки могут иметь дверной

проем.
Перекрытия в этих домах также раздельного типа: на нижнюю

полку несущей перегородки данного этажа опирается железобе¬

тонная ребристая панель пола, размером на комнату, а на верх¬

нюю полку перегородки нижележащего этажа — панель потолка

из листов сухой штукатурки (рис. 183,6).
Каждая несущая перегородка опирается на нижележащую

только концами и передает нагрузку через вертикальные элементы

обрамления. Ребристые панели перекрытий работают по балоч¬

ной схеме с пролетом, равным шагу поперечных несущих перего¬

родок.
Наружные навесные стеновые панели — железобетонные с

утеплением. Они крепятся к поперечным несущим перегородкам

посредством сварки закладных деталей.
Панели перекрытий и перегородок армируются сварными сет¬

ками и каркасами (рис. 184) с дополнительными, стержнями по

контуру дверного проема и изготовляются в вертикальных кас¬

сетах.
Крупнопанельные жилые дома из тонкостенных железобетон¬

ных элементов заводского изготовления наиболее экономичны по

расходу \ материалов, трудоемкости и стоимости и обеспечивают

наиболее высокую сборность процесса возведения.
§ 51. РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНЫХ РАМ
1.	Расчет многоэтажных рам на вертикальные нагрузки
Каркас многоэтажного здания испытывает действие вертикаль¬

ных постоянных и полезных нагрузок, а также действие горизон¬

тальной ветровой, а иногда и другой нагрузки. Здания, возводимые

в сейсмических районах, испытывают, кроме того, воздействие го¬

ризонтальных сейсмических сил инерции, возникающих при земле;

трясении.
Многоэтажные многопролетные рамы каркасных зданий имеют

преимущественно однообразную геометрическую схему с равными

пролетами (рис. 185, а) или со средним укороченным пролетом

на оси симметрии (рис. 185,6), а также однообразную верти¬

кальную нагрузку по ярусам.
При такой геометрической схеме все узлы стоек рамы, распо¬

ложенные на одной вертикали, имеют примерно равные углы по¬

ворота и, следовательно, равные узловые моменты с нулевой точ¬

кой моментов в середине высоты этажа (рис. 186). Это дает ос¬

нование расчленить многоэтажную раму на ряд одноэтажных рам,

имеющих высоту стоек, равную половине высоты этажа, с шар¬

нирами по концам стоек.
Расчету на вертикальную нагрузку подлежат три таких одно¬

этажных рамы: рама верхнего этажа, рама средних этажей и рама
V
361

первого этажа. При числе пролетов рамы более трех ее практи¬

чески" заменяют трехпролетной рамой. Расчетные схемы изобра¬

жены на рис. 185.
Расчет рам на вертикальную нагрузку с учетом перераспреде¬

ления моментов вследствие пластических деформаций удобно

вести, приняв в качестве выравненной — эпюру моментов, воз¬

никающую при схемах загружений, показанных на рис. 185, даю¬

щих максимальные моменты в пролетах ригелей и максимальные

моменты в стойках, т. е. располагая полезную нагрузку через про-
a)	S)
-5
7,
СМ
г
Т/1Г/
1
У\
[г:
V. V

1
с-
* J
z V

1
г?
Je.
^ 17
ГТП
ьж
ГТП
а
**72 *77/ V7/
I	/р ,3
j=t!LeS
Рис. 185. Расчетные схемы многоэтажных рам
лет. Получаемое при этом уменьшение опорных моментов? ригелей

по сравнению с моментами упругой рамы составляет при практи¬

чески возможных отношениях нагрузок ~-<5 около 30%. Умень-
о
шение опорных моментов облегчает конструирование опорных

стыков и узлов сборных и монолитных рам.
Таким образом, задача расчета многоэтажной Гмногопролетной

рамы сводится к определению изгибающих моментов в одноэтаж¬

ных, симметричных трехпролетных рамах, загруженных симмет¬

ричной нагрузкой. По методу перемещений такая рама имеет два

неизвестных: угол поворота крайнего узла и угол поворота сред¬

него узла.
362

Опорные моменты таких рам с колоннами одинакового сече¬

ния в пределах одного этажа могут быть определены по табли¬

цам *. При этом опорный момент ригеля равен
М = (<*£ + Р/?) /2,
где а, р—табличные коэффициенты, зависящие от схемы загру¬

жения постоянной и временной нагрузками и от отно¬

шения суммы погонных жесткостей стоек, примыкаю¬

щих к узлу, к погонной жесткости ригеля;

g, р—постоянная и временная нагрузки на 1 пог. м ригеля;

/ — пролет ригеля.
Изгибающие моменты в стойках для

каждой схемы загружения рамы опреде¬

ляются по разности опорных моментов ри¬

гелей в узле пропорционально погонным

жесткостям стоек.
Изгибающие моменты в пролетных се¬

чениях ригелей, а также поперечные силы

определяют обычными способами, как в

однопролётной балке, загруженной нагруз¬

кой и опорными моментами по концам.
На основании произведенного расчета

составляется огибающая эпюра моментов

рамы аналогично тому, как это делается

при расчете ригеля междуэтажного пере¬

крытия (см. § 26).
Сечения ригелей и стоек и их жестко¬

сти предварительно определяют на основа¬

нии приближенного предварительного рас¬

чета рамы или задают путем сравнения с

ранее запроектированными или типовыми

конструкциями. В предварительном расчете
рамы высоту сечения ригеля предварительно определяют по фор¬

муле
Рис. 1й6. Эпюра момен¬

тов многоэтажной колон¬

ны от вертикальной на¬

грузки
где M^0,6-f0,7 М0;
Мп— балочный момент ригеля.
Сечение стоек находят по приближенной формуле
/=«= 1,2-г 1,5
N
Я
пр
Моменты инерции сечений ригелей и стоек рамы определяют

из предварительного расчета, как для сплошного бетонного сече¬
*	Справочник проектировщика, Сборные железобетонные конструкции,

глава XXV. Данные для расчета конструкций, Госстройиздат, 1959.
363

ния. Моменты инерции ригелей при монолитных перекрытиях

определяют как для таврового сечения с полной шириной, рав¬

ной шагу рам.
При свободном опирании ригеля (в рамно-связевых системах)

момент вертикального опорного давления ^ относительно оси ко¬

лонны (рис. 187, а) равен
При одинаковых погонных жесткостях колонн смежных эта¬

жей узловой момент распределяется поровну между колоннами,
В рамных каркасах многоэтажных зданий с безбалочными пе¬

рекрытиями изгибающие моменты колонн могут быть вычислены

также по формулам (252) и (253). В этом случае М принимают

в этих формулах равным разности опорных моментов ригелей при

загружении их полезной нагрузкой через пролет.
M—Qe,
где
/к— вылет консоли;

h — высота сечения колонны.
В средних ' колоннах узло¬

вой момент М возникает толь¬

ко при одностороннем загру¬

жении ригеля полезной нагруз¬

кой (при равных пролетах);

поэтому момент следует опре-
делять только от полезной на¬
грузки. В' крайних колоннах

определяют момент как от по¬

стоянной, так и от полезной
и—конструктивная схема при свободном опи

рании ригеля; б—эпюра моментов многоэтаж¬

ной колонны
Рис. 1о«. л расчету колонны много¬

этажного каркаса
Изгибающие моменты в се¬

чениях колонны в узле выше

и ниже примыкания ригеля

(рис. 187, б) определяются пу¬

тем распределения узлового

момента пропорционально по¬

гонным жесткостям колонн:
(252)
(253)
т. ё.
мв = Мн = 0,5М .
364

2.	Расчет многоэтажных рам

на горизонтальные (ветровые) нагрузки
Горизонтальные силы Р принимаются приложенными к узлам

рамы (рис. 188), а поперечная сила, действующая в стойках каж¬

дого яруса, определяется по формулам:
Qi = Л -Ь ръ +	+ Рп \
Q2 == £*2 4" Р3 	Рп И т. Д.
Поперечную силу яруса рамы приближенно распределяют между

стойками рамы в зависимости от отношения погонных жесткостей
Рис. 188. Эпюры моментов многоэтажной рамы от

горизонтальной нагрузки
ригелей и стоек. По найденным величинам поперечных сил в стой¬

ках вычисляют изгибающие моменты, полагая, что нулевые точки

эпюры моментов на стойках расположены по середине высоты

стоек, а для первого этажа — на расстоянии 2/3 I от низа стойки.

Суммарный момент в узле рамы от выше и ниже расположенных

стоек распределяется между ригелями пропорционально их по¬

гонным жесткостям.
Для рам со стойками одинакового сечения в пределах одного

этажа получается следующее распределение ярусной поперечной

силы между стойками:

для средних стоек яруса
Q
Qc=
для крайних стоек яруса
т
2(1-1
Qk = PQc,
365

т — количество стоек в одном ярусе;
$ — коэффициент, принимаемый по табл. 28.
Таблица 28
Значения коэффициента (i для расчета рам на горизонтальную
нагрузку
Первый этаж
1 *
Все остальные этажи при —Д-
/
4
3
2
1
0,5
0,25
0,9
0,79
0,75
0.7
0,62
0,56
0,54
*/р— погонная жесткость ригеля;
/н — то же — нижележащей колонны.
Для первого этажа изгибающие моменты вверху стойки равны
=	*1’ = 0«тг
То же, внизу стоек
Ml = QK~h\ M* = Qc^-lt.
Для всех остальных этажей изгибающие моменты вверху и

внизу стоек
M = Q~.

/
ГЛАВА XV
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
г
§ 52. РЕЗЕРВУАРЫ
1.	Компоновка конструкций резервуаров
Железобетонные резервуары применяются для целей водоснаб¬

жения в качестве емкостей для хранения питьевой, хозяйственной

и другой воды, для целей канализации в качестве отстойников,

аэротенков и др., для хранения нефтепродуктов, разведенных кис¬

лот и других жидкостей.
Железобетонные резервуары должны обладать не только проч¬

ностью, но и непроницаемостью; поэтому при изготовлении резер¬

вуаров особое внимание обращают на создание плотного бетона,

производят торкретирование или оштукатуривание внутренней по¬

верхности цементным раствором; часто окрашивают поверхности

резервуара жидким стеклом. При хранении' химически агрессив¬

ной жидкости (разрушающей бетон) внутреннюю поверхность

резервуара облицовывают керамическими или стеклянными плит¬

ками на кислотоупорном растворе.
Наиболее эффективным средством, устраняющим возможность

появления, трещин в бетоне и гарантирующим его непроницае¬

мость, .является предварительное напряжение. Такие резервуары

долговечны и экономичны.
Для резервуаров применяют бетон обычно не ниже марки 200.
Резервуары бывают круглые (цилиндрические) и прямоуголь¬

ные. При одной и той же емкости круглые резервуары имеют

меньшую поверхность, чем прямоугольные. Кроме того, стенки

круглых резервуаров получаются меньшей толщины, так как они

испытывают лишь центральное растяжение, в то время как стенки

прямоугольных резервуаров работают на изгиб и на растяжение.

Вследствие изложенного круглые резервуары наиболее экономичны

но расходу материалов и наиболее распространены. При значи¬

тельной емкости — свыше 2 ООО мъ — устраивают прямоугольные

резервуары,. однако в случае применения предварительного на¬

пряжения круглая форма оказывается рациональной и при ука¬

занной емкости. Высота круглых резерв-уаров принимается равной

примерно 0,3 их диаметра. Обычно высота стенок не превышает
4—5. м как для круглых, так и для прямоугольных резервуаров.
367

В качестве покрытия круглого резервуара (рис. 189, а) приме¬

няют тонкостенные купола (толщиной 7—8 см), дающие наимень¬

ший расход железобетона. При емкости резервуаров свыше

600 м3 и диаметре купола свыше 15 м устройство опалубки услож¬

няется, и по производственным соображениям переходят к плоским

безбалочным покрытиам (рис. 189,6).
в) Вариант №1 Вариант N*2
Кольцевые
банки
Копонны
Колонны
Торкрет-бетон
Напрягаемой

- кольцевав

арматура^N
Покрытие
^Сердечкин

(монолитный или

сборный из блоков)
Арматура
сердечника
/Кольцевой шов

с уплотнением
Стенка
Сборная стенка

из блоков
Днище
Рис. 189. Конструкции железобетонных цилиндрических резервуаров
а-с купольным покрытием; б—с безбалочным покрытием; в—варианты сборного

покрытия; г—конструкция предварительно напряженной стенки
При устройстве сборного покрытия (рис. 189, в) целесообразно

для резервуара любой емкости и любой формы применение пло¬

ской балочной конструкции.
В резервуаре с купольным покрытием давление на грунт пере¬

дается через кольцевые уширения стен, а днище не испытывает

никаких усилий (при отсутствии подпора грунтовых вод)- В резер¬

вуарах с плоскими покрытиями, опирающимися на наружные

стены и внутренние колонны, днище испытывает изгиб, возникаю¬

щий вследств'ие реактивного давления грунта. В этом случае тол¬

щина днища и его армирование определяются по расчету.
Для предварительно напряженных резервуаров применяют раз¬

резную конструктивную схему, при которой стенка отделена от

днища и покрытия кольцевыми швами по контуру (рис. 189, г).

Такая схема позволяет избежать появления значительных изгибаю-
368

щих моментов в стенке в результате предварительного напряжения.
Стенка предварительно напряженного резервуара состоит из

железобетонного сердечника, на который при помощи специально#

машины спирально навивается под напряжением арматура из вы¬

сокопрочной проволоки. При натяжении арматуры происходит об¬

жатие сердечника в кольцевом направлении. Возможна также

кольцевая арматура из отдельных стержней, стыкуемая на метал¬

лических стойках и натягиваемая вручную при помощи рычажных

ключей.
Для создания защитного слоя на бетонный сердечник поверх

натянутой арматуры наносится слой торкретбетона. Внутреннюю

поверхность сердечника покрывают защитным покрытием.
Кольцевые швы в примыканиях стенки к днищу и покрытию

должны обеспечить подвижность стенки при ее обжатии армату¬

рой. Вместе с тем кольцевой шов между стенкой и днищем должен

обеспечить непроницаемость резервуара. В резервуарах для воды

с этой целью производят уплотнение кольце&ого шва холодной би¬

тумной мастикой, а в резервуарах для нефтепродуктов уплотняют

шов маслостойкой резиновой лентой. Непроницаемость нижнего

кольцевого шва может создаваться также устройством специаль¬

ных стальных затворов.
Бетонный сердечник может выполняться из сборных криволи¬

нейных панелей, с заливкой швов на монтаже бетоном на расши^

ряющемся цементе. Напрягаемая арматура обжимает стыки пане¬

лей и обеспечивает непроницаемость резервуара.
2.	Расчет и конструирование стенок круглого резервуара
Под действием гидростатического давления цилиндрические

стенки резервуара •испытывают в кольцевом направлении цент¬

ральное растяжение. Для резервуаров малой емкости до 100 mz

кольцевые растягивающие усилия определяют приближенно — без

учета закрепления стенки в днище и перекрытии.
Рассмотрим стенку открытого цилиндрического резервуара ма¬

лой емкости (рис. 190). Для определения усилий и расчета арма¬

туры стенку разделяют по высоте на кольца высотой 1 ж, начиная

снизу; верхнее кольцо может быть опириной несколько меньше

или больше 1 м. Как известно, гидростатическое давление равно

весу вертикального столба жидкости, расположенного над рас¬

сматриваемой точкой. Отсюда расчетные величины гидростати¬

ческого .давления для различных колец будут
% •
рь = щ1\
Р2 = Щ{1 — 2) и т. д.,

где /—высота стенки в м;
24—384
369

у—удельный вес жидкости, принимаемый для воды равным

1 т/м3;
п—коэффициент перегрузки, принимаемый равным 1,1.
Если на кольцо радиусом г действует радиально направлен¬

ное давление р, то, как известно из сопротивления материалов,

в сечении кольца возникает растягивающее усилие
Г>=рг,
(254)
Эпюра гидростати¬

ческого дадления
Зпнуппт Деформации стема,

р •> не связанной с днищем
Деформированное
состояние
Двсрормации станки,

связанной, с днищем
Эпюра Т
Эпюра м
Д есрормации стенни

закрытого резервуара
симметрии
Эпюры Мб стенке
5: i \\	\\Обсыпка
11 \Резервиар r~^J=rT\!/ / отсутствует
'не заполнен —
От давления

грунта
От давления

жидкости

%
-4тг

От давления

жидкости
77^-
От давления

грунта
Рис. 190. Работа стенок цилиндрических резервуаров под нагрузкой
откуда расчетные кольцевые усилия в сечениях стенки по высоте

будут равны
То=Рьг'< А,=р1г; Т2=р2г и т. д.
А
Растягивающие усилия Т° считают приложенными центрально

к вертикальным сечениям колец. Площадь сечения растянутой

арматуры определяют для каждого кольца по высоте стенки. Для

упрощения расчета, с некоторой погрешностью в сторону запаса,

арматуру определяют по наибольшему усилию Т0 в начале каж-
370

дого участка, т. е. заменяют треугольную эпюру гидростатиче¬

ского расчета ступенчатой. Толщину стенки определяют из рас¬

чета на образование трещин (см. § 15).
В резервуарах большой емкости расчет ведут с учетом за¬

крепления стенки в днище. Днище рассматривается как связь,

которая препятствует свободным радиальным деформациям сте¬

нок при их растяжении и искривляет тем самым стенки по вы¬

соте.
В связи с этим по контуру стенки в заделке возникают изги¬

бающий момент М, изгибающий стенку (по высоте) и распор И,

уменьшающий величину кольцевых усилий Т°.
Величины контурных усилий М и Я и кольцевых усилий Т

с учетом закрепления в днище могут быть определены по фор¬
мулам*:
Ж —
Ро
2т2
V
ml) ’
Н=^-[ 1
m \
2 ml
где m =
1.3
V rh
Т= Т° — р„г
характеристика
Ч.+ъ(1—л)
жесткости
(255)
(256)
(257)
цилиндрической
стенки резервуара;
Pq — величина гидростатического давления у низа

стенки;
Т°—кольцевое усилие в стенке по формуле (254), т. е.

без учета ее закрепления в днище;
^1» Ъ— коэффициенты, приведенные в табл. 29 и завися¬

щие от ср=тлг;

х— расстояние от заделки до рассматриваемого се¬

чения.
Таблица 2Q
Коэффициенты для расчета стенок круглых резервуаров с учетом
закрепления в днище
У
0
0.1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
■*п
1
0,9
0,8
0,71
0,62
0,53
0,45
0,38
0,31
0,25
0,2
*)2
0
0,09
0,16
0,22
0,26
0,29
0,31
0,32
0,32
0,32
0,31
* Строительная механика и конструкции. Труды МИИГСа. Сборник тре¬

тий. Определение контурных усилий в оболочках вращения, упруго-закреп¬

ленных по краям, Э. Е. Сигалов, Госстройиздат, 1954.
24*
371

Продолжение табл. 29
?
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2
2,5
3
4
5
ъ
0,15
0,11
0,07
0,04
0,02
-0,01
-0,06
-0,07
-0,05
—0,01
0
0,3
0,28
0,26
0,24
0,22
0,2
0,12
0,05
0,01
—0,01
—0,01
Подземные резервуары, обсыпанные грунтом, испытывают бо¬

ковое давление грунта. Нижняя ордината эпюры давления грунта
/?0= щШ,
верхняя
р = w\kh,
где //, h— глубина засыпки соответственно до верха и низа ре¬

зервуара;
k—коэффициент бокового давления, зависящий от кр¬

угла естественного откоса грунта
k = tg2 ^45 — -|-j ;
(258)
7—объемный вес грунта;

п—коэффициент перегрузки (не менее 1,2).
В не заполненном жидкостью резервуаре давление грунта вы¬

зывает в стенках контурные усилия обратного знака, определяе¬

мые (при ро>р) по формулам:
М — -р— I 1 —
ш 2 m2* 1
1
Ро
ml
(259)
т
1
(260)
Возникновение изгибающих моментов различного знака в со¬

пряжении стенки резервуара с днищем при различных загруже-

ниях (при заполненном и незаполненном резервуаре) учитывается

расчетом при подборе сечений вертикальной арматуры. Разгру¬

жающее влияние обсыпки при заполненном резервуаре обычно в

расчетах не учитывается.
Стенки резервуаров малой емкости выполняют одинаковой тол¬

щины по высоте; по производственным соображениям толщину

стенок принимают не менее 8—10 см. Стенки резервуаров большой

емкости могут быть постоянного сечения или трапецеидального се¬

чения (с утолщением книзу).
Арматура стенки состоит из горизонтальных кольцевых стерж¬

ней, установленных в один или два ряда, и вертикальных стерж¬

ней (рис. 191).
372

Стыки кольцевой арматуры выполняются в разбежку, с соблю¬

дением необходимой длины нахлестки. Вертикальные стержни яв¬

ляются монтажными, а также улучшают сопротивление стенки

изгибающим моментам по вертикали. В местах сопряжения стенки

с днищем устраиваются вуты и устанавливается дополнительная

арматура для восприятия растягивающих усилий от изгиба.
В предварительно напряженных резервуарах кольцевая напря¬

гаемая арматура ставится по расчету на действие кольцевых рас?

тягивающих усилий Т, а вертикальная арматура сердечника наз¬
начается по расчету на действие

изгибающего момента М в вер¬

тикальном направлении. Расчет

сечений предварительно напря¬

женной стенки производится по

данным главы VI. Кольцевая

арматура сердечника устанавли¬

вается по конструктивным сооб¬

ражениям.
Кольцевые растягивающие

усилия стенки Т определяют с

учетом контурной силы трения

Нт, возникающей внизу между

стенкой и днищем и действующей

по всему контуру. Сила трения

уменьшает величину кольцевых

усилий и вместе с тем вызывает

изгибающий момент в вертикаль¬

ном направлении:
(261)
Т = Т° — 2/яг//т7], . (262)
В формуле (261) приведено

максимальное значение момента,

возникающее на расстоянии
Рис. 191. Армирование стенки ци¬

линдрического резервуара
*- й=°‘6УгА
от низа стенки.
Величина контурной силы трения
ffT = Nf,	(263)
где N— расчетное давление на 1 пог. м длины основания стс-

нок от собственного веса покрытия и стенки;
/=0,5—коэффициент трения стенки по днищу.
373

3.	Прямоугольные резервуары
Стенки прямоугольных резервуаров испытывают действие из¬

гибающих моментов в одном или двух направлениях и поэтому

получаются большей толщины, чем стенки круглых резервуаров.

При значительной протяженности в плане стенка прямоугольного

закрытого резервуара работает на изгиб в одном направлении —

по вертикали (рис- 192,а) и рассчитывается как балка, частично
Расчетная схема
стенки	Эпюры М
^ По!-№
пог-г
j.— - ■ :
==£
Шр
1
1
	^
Эпюра М
I) Продольный разрез
\з
ПоЗ-З
Ш
Эпюра М
Рис. 192. Работа стенок прямоугольных резервуаров под нагруакой
защемленная на опорах. В прямоугольных открытых резервуарах

с поперечными перегородками (рис. 192,6) стенки работают на

растяжение и на изгиб в* двух направлениях как плиты, опертые

по трем сторонам и загруженные треугольной нагрузкой от гидро¬

статического давления. Поперечные перегородки, не доведенные

до днища, разделяют резервуар на сообщающиеся секции с оди¬

наковым уровнем ’ жидкости и работают только на растяжение;

они являются вертикальными опорами для основных стенок. Дни*

ще служит горизонтальной опорой наружных стенок. В малых ре¬

зервуарах (рис. 192, в) стенки та!кже работают как плиты, опер¬

тые по контуру.
Стенки армируют двойной арматурой. При конструировании уг*

лов концы стержней арматуры перегибают и заводят из каждой

стенки в соседнюю.
374

Стенки открытых прямоугольных резервуаров большой протя¬

женности (рис. 192, г) работают как консольные плиты и имеют

рабочую вертикальную арматуру с внутренней стороны.
§ 53. БУНКЕРА
Бункером называется хранилище для сыпучих материалов,

имеющее малую глубину по сравнению с размерами поперечного

сечения (рис. 193, а). Геометрические размеры сторон бункера на■<-
н
ходятся обычно в пределах —<1,5. Загрузка сыпучих материалов
V/7777V77777/
|т
1=1=1
1 »
м
\!У
J vl
План
1 м
)
Д! А
X
А-
Сборные плиты

у перекрытия
У
Е
I"*'
У 1
1
nnat
,н
4/7-
/7-2Ц
/п-
/ У
Ш-2
1
!'“ 		!
I
\
(
] И
Рис. 193. Железобетонные бункера
а, б—монолитные бункера; в, г—сборные бункера; д—давление сыпучего
на стенки бункера
производится сверху, а выгрузка снизу. Для самотечной выгрузки

устраивается днище в'виде воронки с углом наклона стенок, боль¬

шим (на 5%). чем угол естественного откоса материала. Бункера

имеют преимущественно прямоугольное очертание в плане, но

возможны и круглые бункера. Несколько прямоугольных бунке¬

ров могут быть объединены в одну многоячейковую группу

(рис. 193,6). Большим по размерам бункерам придают иногда

форму длинных цилиндрических оболочек или складок-
До последнего времени бункера строили преимущественно из

монолитного железобетона. В настоящее время в практике строи-
376

тельства находят применение сборные бункера из отдельных плит,

соединенных путем сварки стальных закладных деталей и заливки

швов, а также сборные бункера из крупных ребристых панелей,

установленных на специальные балки перекрытий (рис. 193, в).

Сборные бункера, поставленные на балки, имеют более простую

конструкцию. Наклонные грани бункера выполняют из наклонно

поставленныхтрапецеидальных панелей. Когда бункер имеет две

наклонные и две вертикальные грани, его выполняют из прямо¬

угольных панелей (рис. 193, г) длиной, равной шагу колонн. Па¬

нели, образующие бункер, устанавливаются ребрами наружу, и

внутренняя поверхность бункера получается гладкой. Вес панелей

определяется грузоподъемностью монтажных кранов и может до¬

стигать 5 г и более.
Ребристые панели бункера испытывают нормальное давление

сыпучего материала и работают на изгиб аналогично элементам

ребристого перекрытия-
сыпучих материалов, вы-

размер поперечного сече¬

ния -^>1,5 (рис. 194).
Как и в бункерах, загруз¬

ка силосов производится

сверху, а выгрузка сни¬

зу. Силосы имеют пре¬

имущественно круглое

очертание в плане диа¬

метром 6 или 12 м. Воз¬

можны силосы и с квад¬

ратным поперечным се¬

чением. Отдельные сило¬

сы объединяются в си¬

лосные корпуса. Элемен¬

тами конструкций сило¬

сов являются стенки, дни¬

ще, опоры, перекрытие и

верхняя галерея.
Чаще всего железо¬

бетонные силосы пряме-

няются в зерновых эле¬

ваторах, цементных и

угольных складах и в

цветной металлургии.

Силосы обычно воз¬

водились из монолитного железобетона в скользящей или пере¬

ставной опалубке. В настоящее время начинают находить приме¬

нение сборные силосы из поставленных друг на друга колец —
§ 54. СИЛОСЫ
Силосом называется хранилище для

сота которого значительно превосходит

«)
,,Верхняя галерея
,ПеренрьГтие
Стенки
силосоВ
Ъыгрузка^
D
;эр'чД/чАуТчАу|\у ,
Днище
6)
Рис. 194. Железобетонные силосы
а—продольный разрез силосного корпуса; б—схемы

расположения силосов в корпусе — рядовое и шах.

матное; в—давление сыпучего на стенку силоса
376

цельных или собранных из сегментов. Возможно и прелипрнтель-

ное напряжение силосов путем натяжении ирмитуры и i иысико*

прочной проволоки на затвердевший бетон но аналогии с пред*

варительно напряженными резервуарами. Стенки силосов рабо¬

тают на центральное растяжение, возникающее от бокоиого

радиального давления сыпучих материалов *. Расчет стенок сило¬

сов выполняют по несущей способности, образованию и раскры¬

тию трещин Толщина стенок монолитных силосов составляет

обычно 15—20 см, сборные силосы имеют меньшую (примерно на

35%) толщину стенки.
В силосах развиваются силы трения, действующие внутри сы¬

пучего тела и на внутренней поверхности стенок. Силы трения о

стенки уменьшают давление верхних слоев сыпучих на нижние

слои и горизонтальное давление на стенки.
*	Технические условия проектирования силосов для сыпучих материалов

(ТУ 124-56), Госстройиздат, 1957.

378
„	|	„	ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПЛОЩАДИ	ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ	И ВЕСА	СТЕРЖНЕЙ АРМАТУРЫ
Плошадь поперечного сечения в см*	при числе	стержней
Диаметр в мм
										Вес или № перио-
вкг/пог.м	дического
12 3	4 5 6	7	8	9	10	профиля
0,049 0,10 0,15	0,20 0,25 0,29	0,34	0,39	0,44	0,49	0,038	2,5
0,071 0,14 0.21	0,28 0,<5 0,42	0*49	0,57	0,64	0,71	0,055	3
0,<*96 0,19 0,29	0,38 0,48 0,58	0.67	0,77	0,86	0,96	0,075	3,5
0,126 0,25 0,38	0,50 0,63 0.76	0,88	1,01	1,13	1,26	0,098	4
0,159 0,32 0,48	0,64 0,80 0,95	1,11	1,27	1,43	1,59	0,125	4,5
0,196 О.ЗУ 0,59	0,79 0,98 1,18	1,37	1,57	1,77	1,96	0,154	5
0,238 0,48 0,71	0,95 1,19 1,43	U6	1.10	2,14	2,38	0.188	5,5
0,283 0,57 0.85	1,13 1,42 1,70	1,98	2,26	2,55	2,83	0,222	6
0,385 0,77 1,15	1,54 - 1,92 2,31	2,< 9	3,08	3,46	3,85	0,402	7
0,503 1.01 1,51	2,01 2,51 3,(2	3.52	4,02	4.53	5,(3	0,395	8
О.еЗб 1,27 1,91	2,54 3,18 3,82	4,45	5,о9	5,72	6,36	0,499	9
0,785 1,57 2.36	3,14 З.ЬЗ 4,71	5,50	6,28	7,07	7,85	0,617	10
1,131 2,26 3.39	4,52 5,65 6,79	7,92	9.» 5	10,18	11,31	0,8б8	12
1,539 3,08 4,62	6,16 7,69 9.23	10,77	12.31	13,85	15.39	1,208	14
2,011 4,02 6лЗ	8,04 10,05 12.16	14.07	16,08	18,10	20,11	1,578	16
2,545 5,09 7,63	10,18 12.72 15,27	17,81	20,36	22,90	25,45	1.998	18
3,142 6,28 9.41	12,56 15.71 18.fc5	21,99	15.14	28,28	31,42	2,466	20
3,801 7.60 11,40	15.2и 19.00 22,81	26,61	30.41	34,21	£8.01	2,984	22
4.524 9,04 13,56	18.10 22,62 27,14	31,67	£6,19	40,71	45,24	3,551	24
4,909 9,82 14,73	19,13 24,54 ^9.45	34.36	39.27	44,18	49,09	3,853	25
5,309 10.62 15.93	21,24 26.55 31,86	37 17	42,47	47,78	53.09	4,168	26
5,72* 11.45 17.81	22,Ь0 28,63 34.35	40,08	45,80	51,53	57,26	4,495	27
6,158 12,32 18,47	24,63 30,79 36,95	43 10	49.26	55,42	61,58	4,834	28
7,069 14,14 21,21	28,28 35,34 42,41	49.48	56.5^	63,62	70,69	5,549	Й0
8,042 16.08 24.13	32.17 40,21 48 25	56,30	64,34	72,08	80,42	6,313	32
10,18 20.36 30,54	40,72 50,90 61.(8	71,26	81,44	91,62	101,80	7,99	36
12,56 25,12 37,68	50,24 62,80 75,36	87,92	100,48	113,04	125,60	9,87	40
Диаметр в мм

или № перио¬

дического

профиля
2.5
3
4.5
5
5.5
6
7
8

9
10
12
14
16
18
20
22
24
25
26

27

2»
30
32
36
40

ПРИЛОЖЕНИЕ 11
ДИАМЕТРЫ ПРОКАТЫВАЕМОЙ И ПРИМЕНЯЕМОЙ АРМАТУРЫ И ЕЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
379
Условные обо-
Диаметры круглой арматуры в мм или № периодических профилей значения по

		 ГОСТ 5401-50
Пример
ЛЛ , условного

2.5 3 4 5 5,5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 25 26 27 28 30 32 36 40 Индекс обозн»че-
ния
арматуры
• • . в •••••••• • • • • * Без 4016
* индекса
••••••• • • •••П 4016П
••••••••••• # • •••ПЛ 4016ПЛ
i
• •••••• • • • ПВ 4016ПВ
Ви арматуры
Г орячекатаная глад¬

кая из стали марок

Ст. 0 и Ст. 3
Горячекатаная пе¬

риодического профи¬

ля из стали марки

Ст. 5
Горячекатаная пе¬

риодического профи¬

ля из стали марки

25Г2С
Горячекатаная пе¬

риодического профи¬

ля из стали марки

30ХГ2С

ЯЛП

ПРИЛОЖЕНИЕ IIГ
ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ И ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ НЕРАЗРЕЗНЫХ

БАЛОК С РАВНЫМИ ПРОЛЕТАМИ ПРИ РАВНОМЕРНО

РАСПРЕДЕЛЕННОЙ И СОСРЕДОТОЧЕННОЙ НАГРУЗКАХ
При равномерной нагрузке:
M=(ag + $р)П] Q=(tg + Ър)1.
При сосредоточенной нагрузке:
M = (aG + рЯ)/; Q = 7G + ЬР.
Двухпролетные балки
Схема нагрузки
Пролетные
моменты
Опорные
моменты
Поперечные силы
мг
Ш V/ l»l V г| | |Л
мв
Qa
Q%
Д Д Д
ЛВС
0,07
0,07
-0,125
0,375
—0,625
0,625
-0,375
0,096
-0,025
-0.063
0,437
-0,563
0,063
0,063
АЛД
0,156
0,156
-0,188
0,312
-0,688
0,688
-0,312
ZTT Д-,а7\
0,203
-0,047
-0.094
0,406
-0,594
0,094
0,094
АА
0,222
0,222
-0,333
0,667
-1,334
1,334
-0,667
А-а
0,278
-0,056
-0,167
0,833
-1,167
0,167
0,167
J1U1L
Д А А
0,266
0,266
-0,469
1,042
—1,958
1,958
—1,042
Ж л
д. д л
0,383
—0,117
-0,234
1,266^
—1,734
0,234
0,234
381

382
				Трехпролетные балки	Продолжение приложение III
Пролетные моменты	Опорные моменты Поперечные силы
Схема нагрузки j—		 		—			:	-	j			1
Мх	М3 МВ Мс Qa j Q*B | Q1^ | Qn | qd
ШПШШШт	0,08 0,025 —0,1 —0,100 0,40J —0,600 0,500 -0,500 0,600 -0,400

-H M1TM2VM3 nb-
Д	0,101 -0,05 —0,050 —0,050 0,450 —0,550 0,000 0,000 0,550 —0,450

Л В С I1
л—zPti Л	-0,025 0,075 - 0,050 —0,050 —0,050 —0,050 0,500 —0,50Э 0,050 0,050
^Uummilli^	-0,117 -0,033 0,383 -0,617 0,583 - 0,417 0,033 0,033
ПТГПТГП		—0,067 0,017 0,433 —0,567 0,083 0,083 -0,017 -0.017
АА А Л.
, ^ ... I ^ ..	0,175 0,ЮЭ —0,150 —0,150 0,350 —0,650 0,500 —0,500 0,650 - 0,350
A/^A/^A/VjA
X X	0,213 -0,075 —0,075 -0,075 0,425 -0,575 0,000 0,000 0,575 —0,425
А т 'А' "А т А

/I в с и
♦	-0,038 0,175 —0,075 —0,075 —0,075 -0,075 0.500 -0.500 0.075 0.075
л А А"”А
♦ j	-0,175 0,050 0,325 -0,675 0,625 —0,375 0,050 0,030
А"Т,,А,Т,А"	А
I	—0.10Э 0,025 0,400 —0,600 0,125 0,125 -0,025 - 0,025
АП5ZTb

383
				Трехпролетные балки	Продолжение приложения III
Пролетные	моменты Оиормые моменты Поперечные силы
Схема н»грузки	“
М,	Мв МС QA Q*b QnB <?* <?" Qd
II II II
А/*/Ал** A/fj A °’244	°’067 -0,267 —0,267 0,733 —1,267 1,000 —1,000 1,267 —0,733
0,283	—0,133 I -0,133 —0,133 I 0,866 —1,133 I 0,000 0.C00 I 1,133 -0,866
Я В С n
А" "A^A—А _0'044	°»2С0 -одзз -олзз -0,133 -одзз 1,000 -1,000 0.133 о,133
А^А^А	А	—0,311 —0,089 0,689 —1,311 1,222 —0,778 0,089 0,089
АГ А—7S—А	-О-178 0,044 0,822 -1,178 0,222 0,222 —0,044 -0,044
мт w. 0,313	0,125 -0,375 —0,375 1,125 —1,875 1,500 —1,500 1,875 —1,125

А *А /\
ж ж. 0,406	—0,188 —0,188 —0,188 1,313 —1,688 0,000 0,000 1,688 —1,313
А А А А
I 0,094	0,313 —0,188 —0,188 —0,188 —0,188 1,500 —1,500 0,188 0,188
А А А А
ШШ	-0,437 -0,125 1,063 -1,938 1,812 -1,188 0,125 0,125
А А А А
ЛШЛ , ,	-0,250 0,062 1,250 -1,750 0,312 0,312 —0,062 -0,062
А А А А

ПРИЛОЖЕНИЕ rV
ФОРМУЛЫ
ДЛЯ РАСЧЕТА КОЛОНН ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
Схемы загружения
Опорные реакции

В
Изгибающие моменты
А«10
м„
3E6Jн

/‘41 + А)
-Ва
—Ва
-В1
ЗМ(\ — «2)

2/(1 + k)
-Ва
М-Ва
М — В1
Т{\-а)

1 + k
0,3 Та — В а
0,37а — Ва
Т(1 — 0,7а)—

■ — til
3pl( 1 ~(” o.k)

<ч! + к)
р-*-Ва
2
Р-^-Ва
:г
St-Bl
рс\М — с)

Ь/*0
—Ва
-Ва
Щ--В1
ЛШ0
рсг(Ы — с)

40/3(1 -г /г)
—Ва
-Ва
et-Bi
*
•=т-
Ж \\
I
в
'В
гВ
ih'
ш?

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . .
Введение .
Глава I. Физико-механические свойства бетона, стальной арматуры

и железобетона
§ 1. Бетон . ............
§ 2. Стальная арматура
§ ’ 3. Железобетон
Глава II. Основные положения расчета железобетонных конструкций
§ 4. Исходные данные для расчета
§ 5. Структура расчетных формул
§ 6. Развитие методов расчета железобетонных конструкций. Ко
эффициент запаса
Глава III. Изгибаемые элементы
§ 7. Сведения о конструкции изгибаемых элементов . . .
§ 8. Характер работы изгибаемых элементов под нагрузкой. Ста

дии напряженно-деформированного состояния .
§ 9. Расчет несущей способности нормальных сечений изгибаемых
элементов
§ 10. Расчет несущей способности наклонных сечений изгибаемых

элементов . 			 . .
§ И. Расчет деформаций и раскрытия трещин изгибаемых элементов
§ 12. Пример расчета и конструирования железобетонной балки

(пример 10) . ... ...
Глава IV. Центрально и внецентренно сжатые элементы

§ 13. Центрально сжатые элементы ....
§ 14. Внецентренно сжатые элементы ....
Глава V. Центрально и внецентренно растянутые элементы

§ 15. Центрально растянутые элементы ....
§ 16. Внецентренно растянутые элементы

Глава VI. Преднирительно напряженные элементы .
§ 17. Основы конструирования и расчета

§ 18. Расчет предварительно напряженных элементов
25-384
'3
4
И
22
38
41
46
48
50
56
59
82
93
105
111
117
135
139
144
157
385

Глава VII. Принцип расчета элементов конструкций с учетом перерас

пределения изгибающих моментов
§ 19. Понятие о пластическом шарнире и перераспределении изги

бающих моментов
§ 20: Выравнивание изгибающих моментов в неразрезных балках
Глава VIII. Основы проектирования железобетонных конструкций зда

ний с учетом требований индустриализации и экономики

строительства .
§ 21. Вопросы типизации и унификации
§ 22. Вопросы изготовления и монтажа
§ 23. Принципы решения стыков сборных элементов .
$ 24. Особенности проектирования монолитных железобетонных кон

струкций .
§ 25. Деформационные швы
Глава IX. Конструкции плоских перекрытий
§ 26. Балочные перекрытил
§ 27. Пример проектирования балочного перекрытия (пример 19]
§ 28. Безбалочные перекрытия . .	.
Глава X. Конструкции балок, ферм и арок покрытий .
§ 29. Общие данные
§ 30. Балки
§ 31. Фермы . .......
§ 32. Арки
Глава XI. Тонкостенные пространственные конструкции
§ 33. Общие сведения .	...
§ 34. Длинные оболочки ..:...
§ 35. Короткие оболочки
§ 36. Складки .
Глава XII. Железобетонные фундаменты
§ 37. Конструкции фундаментов колонн и их работа под нагрузкой

§ 38. Расчет и конструирование ступенчатых фундаментов
Глава XIII. Конструкции одноэтажных каркасных зданий

§ 39. Общие сведения ....
§ 40. Поперечная рама каркаса
§ 41. Системы покрытий
§ 42. Связи плоских покрытий
§ 43. Подкрановые балки
§ 44. Особенности монолитных конструкций

ных зданий
§ 45. Расчет поперечной рамы
§ 46. Пример расчета поперечной рамы (пример 21)
Глаза XIV. Конструкции многоэтажных каркасных зданий

§ 47. Общие сведения
одноэтажных каркас
Стр
Ю9
172
176
181
188
190
191

193
235
247
257
255
272
273
277
278
279
282
290
297
305
315
319
323
327
332
344
386

Стр.
§ 48. Членение многоэтажной рамы на сборные элементы. Стыки
элементов рамы			... 349
§ 49. Конструкции многоэтажных монолитных и сборно-монолитных
рам	354
§ 50. Конструкции крупнопанельных зданий	356
§ 51. Расчет многоэтажных рам		.361
Глава XV. Специальные сооружения . .		36''
§ 52. Резервуары ...	...	.	.	—
§ 53. Бункера ....	.	.	375
§ 54. Силосы	376
Приложения			37S

Рецензенты:

канд. техн. наук Я. А. Новиков и инж. Н. П. Бедняков.
Научный редактор

канд. техн. наук Р. И. Трепе не яков.
В книге излагаются современные методы расчета и кон¬

струирования железобетонных конструкций — как обычных,

так и предварительно напряженных — применительно к про¬

грамме строительных техникумов. Конструкции зданий и со¬

оружений рассматриваются преимущественно сборные.
Подбор сечений элементов конструкций, проектирование

сборного перекрытия и проектирование каркаса одноэтаж¬

ного производственного здания иллюстрированы примерами.
Книга допущена Министерством строительства РСФСР
•	качестве учебника для строительных техникумов.

Стронгин Семен Григорьевич

Сигалов Эммануил Евсеевич
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Г псстрпйизоат

Москва, Третьяковский проезд, д. I
«• * *
Редактор издательства Т. В. Горячева

Технический редактор П. Г. Гиленсон
Сдано в набор 5/V-19)0 г. Подписано к иечаги 15/XI 1960 г,

Byvtara 60х92/1в д. л. 12,3S бум. л. 24,25 п. л. + 1 вклейка

Уч.-изд. 24,5 л. Т-14051. Изд. М III.-1948. Заказ Зй4. Тираж 45 000

(1-й завод 1—25 000). Цена 8 р. 45 к. Переплет № 5 — 1 руб.
С I 1-1961 г. пена 95 к.
Типография JSf? 11 Управления полиграфической промышленности

Ленсовнархоза, Ленинград, ул. Марата, 58

Ординаты квадратном

параболы
С5Г С5Г Ci'' <у cyc^f (у сусу
Эпюра М

и эпюра

материалов
Эпюра Я |
Постоянная нагрузка
^ М0~?60дХб2=11700хгм
Полная нагрузка

5?	г ослу с*
-26800кгм
^ _ S360* 6
Q
j| .«§^. По Всему пролету при и =25см

!ttt^ 4xJ'^ZW0%S-2=67kr/cM
Спецификация на /ригель
w, =^~ +sd=+5-2= 06 см
W2=j^M +5'z=38oM', W3=4pjg+5'2=66cM; W4=^^r+5'1,Q =47см |	9Ш
i2
§
Ws=4^+5'l,e=VcM; W6=jt§Y+5-J,tf=55cM
Марка
элем.
It
s?
§
Сече¬
ние
MM
Длина

l мм
?ол1/*/лт
л/
м
Вес
7л. м

хг
Общ.
бес
/(8
va/
элем.
Всего
ад
!
1
1*!
|1
1
N
*
1
Ф15П
8000
1
4
24,00
3,850
92,5
2
Ф20Л
5460
1
4
21,64
2,466
54,0
3
Ф18ТТ
1200
1
4
4,80
1,998
9,6
4
Ф20Л
2100
1
4
8,40
2,466
20,7
5
ФЮ
4260
1
4
17,04
0,617
/0,5
6
Ф8
560
24
96
53,76
0,395
2/, 2
7
-8 */00
200
1
и
0,8
6,26
5,0
■§§
it
9
Ф10.
/80
6
/2
2.16
0.617
7.3
10
ФЮ
7200
2
4
4,80
0,6/7
3,0
11
■8*150
200
1
2
0,4
9,40
3,8
1
1
1
f
4
$oN
|1
6
08
560
23
46
25,76
0,395
10,2
7
-6*100
200
2
4
0,8
6,26
5,0
15
0.2071
5540
1
2
11,08
2,466
27,4
16
Ф/47Г
3560
1
2
7,12
1,206
8.6
17
Ф207Т
/550
2
4
6,20
2,466
15,3
18
01871
5540
1
2
11,08
7,998
22,1
Ijfe
ll
9
ФЮ
180
6
6
1,08
0.617
0,7
10
<Z)10
/200
2
2
2,40
0,6/7
1.5
11
'8*200
200
2
2
0,4
0,40
3,7
lit
8
02571
720
.2
4
2,88
3,850
11.1
12
■8x200
■ 200
2
4
0.8
/2,52
10.0
13
Ф22Л
2080
2
4
8,32
2.984
24,9
|g
<11
14
Ф2271
1860
2
4
7,44
2,984
22.2
//того металла 385#г

Зет о и марки 200. Объем бетона-2,2м3

Содержите металла б /м* &ел?о//а
„ 385	.
/f* *??5кг/мз
Низ панели „

укладываемой

25 на риеель
Монтамная

сварка

hш~ 12 мм

L ш = 160 мм
Рис. 117, К примеру 19. Ригель сборного перекрытия