ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ
ЛЕНИНГРАДСКИ И ПРОМСТРОШПРОЕКТМ. Е. ЛИПНИЦКИИ, Ж. Р. АБРАМОВИЧПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
БУНКЕРОВ И СИЛОСОВГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ, АРХИТЕКТУРЕ
И СТРОИТЕЛЬНЫМ МАТЕРИАЛАМЛенинград 1960 Москва
Научный редактор — канд. техн. наукН.	М. ОнуфриевВ книге излагаются вопросы проектирования
и расчета монолитных, сборных и сборно-моно¬
литных бункеров и силосов с обычной и предва¬
рительно напряженной арматурой, выявляется
экономичность этих конструкций, приводятся ре¬
комендации для их проектирования.Книга предназначена в качестве справочного
пособия для работников проектных организаций.М. Е. Липницкий, Ж. Р. АбрамовичПроектирование железобетонных
бункеров и силосов
* * *Госстройиздат, Ленинградское отделение
Ленинград, пл. Островского, 6
* * *Редактор издательства М. Я- Каплан
Технический редактор Е. А. Пулькина
Корректоры Г. В. Грановская и И. С. БилибинаСдано в набор 2/II-1960 г. Подписано к печати 25/V1-1960 г. М-31376 Бумага 84хЮ81/,а
бум. л. 4,56, иеч. л. 14,76 + 1 вкл. (16.88 уч.-изд.л.). Тираж 9000 экз. Изд. № 374 Л
	•	Зак. 102 Цена 8 р. 4^ к. Переплет 1 р. 25 к.	Типография № 11 Управления полиграфической промышленности
Ленсовнархоза, Ленинград, ул. Марата, 58
ПРЕДИСЛОВИЕПринятая XXI съездом КПСС программа великих работ преду¬
сматривает широкое развертывание промышленного строительства в
текущей семилетке. Перед проектировщиками и строителями постав¬
лена задача — добиться дальнейшего снижения стоимости, улучшения
качества и сокращения сроков строительства.Трудно найти такой промышленный объект, который не имел бы
бункеров и силосов, используемых по ходу технологического процесса
как промежуточные емкости или как хранилища готовой продукции.В современных условиях наиболее рациональными надо признать
конструкции бункеров и силосов, выполняемых в железобетоне и воз¬
водимых индустриальными способами, причем среди сооружений этого
типа предпочтение надо отдать предварительно напряженным конст¬
рукциям.В зависимости от местных условий и технологических требований
нужно осуществлять такие конструкции, которые будут обходиться
недорого, обладать высокой прочностью, возводиться индустриальными
способами. К решению такой задачи проектировщики должны быть
хорошо подготовлены.В справочнике, составленном на основании обобщения опыта про¬
ектных и строительных организаций, рассматривается методика рас¬
чета и конструирования железобетонных бункеров и силосов. В нем
проектировщик найдет ответы на вопросы, с которыми он сталкивается
при проектировании упомянутых конструкций. Материалы, изложенные
в книге, подкреплены примерами, взятыми из практики. Приводятся
таблицы, которые должны облегчить расчет и конструирование желе¬
зобетонных бункеров и силосов.Примеры расчетов и рекомендации для проектирования составлены
на основе действующих Строительных Норм и Правил, Норм и Тех¬
нических условий проектирования бетонных и железобетонных конст¬
рукций (НиТУ 123-55), Инструкции по проектированию предварительно
напряженных железобетонных конструкций (СН 10-57), а также
4ПредисловиеТехнических условий проектирования силосов для сыпучих тел
(ТУ 124-56).Справочник состоит из двух частей; первую — «Железобетонные
бункера» — написал Ж. Р. Абрамович, вторую — «Железобетонные
силосы» — М. Е. Липницкий.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
БУНКЕРА
Глава IНАЗНАЧЕНИЕ И ТИПЫ БУНКЕРОВ§ 1. Общие сведенияБункерами называются саморазгружающиеся хранилища для сы¬
пучих хматериалов, имеющие малую глубину по сравнению с размерами
в плане (рис. 1). Глубина вертикальной части обычно не превышает
больше чем в полтора раза максимальный размер бункера в плане.Нижняя часть в виде воронки имеет симметричные или несиммет¬
ричные наклонные стенки, а верхняя — вертикальные стенки. Воронка
подает материал в одну или несколько
течек, обеспечивая полную самотечную
разгрузку бункера.Чтобы полностью опорожнить бун¬
кер, угол наклона воронки должен быть
больше, чем угол естественного откоса
хранимого в нем материала.Верхняя, призматическая часть бун¬
кера предназначена для создания за¬
паса емкости; высота ее определяется рис \ Схема бункера
требованиями технологического процес¬
са. Вследствие этого бункера малой ем¬
кости могут состоять из одной пирамидальной части (воронки).Бункера разделяются на приемные, промежуточные, или аккуму¬
лирующие, и погрузочные.Приемные бункера предназначены для исходного сырья.
Они компенсируют неравномерность подачи его с места добычи. Чаще
всего сырье поступает в вагонах или вагонетках, поэтому размеры бун¬
кера должны обеспечивать достаточный фронт разгрузки. Обычно ма¬
териал поступает в виде крупных кусков и обломков, что обусловли¬
вает конструктивное решение приемных бункеров.В промежуточные, или аккумулирующие бун¬
кера поступает материал, прошедший частичную обработку. Назна¬
чение этих бункеров— аккумулировать материал на тот период суток,
когда прекращает работу предшествующее отделение, обеспечить рав¬
номерную подачу материала для последующей обработки.Погрузочные бункера используются для накопления и
хранения готовых продуктов, перегружаемых затем на транспортные
средства. В связи е этим бункера должны обеспечивать возможность
самотечной ззгрузкц материала в вагоны.
8Глава I. Назначение и типы бункеров§ 2. Форма бункеровВ бункерах хранятся различные материалы: уголь, кокс, руда, кон¬
центраты, цемент, шебень, песок и другие сыпучие материалы и полу¬
фабрикаты.Конструкция, форма и размеры сечений бункеров зависят от
многих факторов: компоновки сооружения, требуемого запаса материа¬
лов, способов загрузки и выгрузки, типа несущих конструкций, фи-0—•—t—6Hotiewmв/с?ие\/□N ✓п/ \С	*iI1I	1I [I— ТXЖ\/U^ А А,чабетонкоРис. 2. Типы бункеровзических свойств хранимых материалов (крупность, объемный вес, углы
естественного откоса).Наиболее часто встречающиеся типы бункеров изображены на
рис. 2.Бункер с плоским днищем (тип а) отличается простой
конструкцией, легко осуществимой в строительстве, наименьшим изно¬
сом днища. Вместе с тем, для полной его разгрузки требуется перело¬
патить материал. Угол естественного откоса материала в мертвом про¬
странстве при влажной руде или при значительном количестве йелочи
§ 2. Форма бункеров9Рис. 3. Типы бункеров открытого типарнс. 4. Аккумулирующие промежуточные бункера на углесортировке
10Глава I. Назначение и типы бункеровможет достигать 60°, что уменьшает полезную емкость бункера. Улуч¬
шить конструкцию можно путем набетонки откосов тощим бетоном
(тип б). Однако это повышает стоимость сооружения.Бункер с наклонным днищем (тип в) часто исполь¬
зуется для хранения готового продукта или концентрата на железно*
дорожных станциях. Полнота опоражнивания его зависит от расстоя-Рис. 5. Погрузочный (железнодорожный) бункер с погруз¬
кой вагонов на одном пути/—подвижная воронка с желобом; 2—желоб для открытых вагонов;
неподвижный затворния между разгрузочными отверстиями и угла наклона днища, кото¬
рый на 3—5° должен превышать угол трения материала о днище.Бункер с двухскатным днищем (тип г) применяется
при двухсторонней разгрузке материала.Бункер с воронкообразным (пирамидальным)
симметричным или несимметричным днищем (типы е
и ж) отличается наилучшим коэффициентом заполнения и большим
удобством самотечной разгрузки. Для его сооружения требуется осу¬
ществить сложные опалубочные и арматурные работы.При проектировании перечисленных типов бункеров следует учесть,
что угол наклона линии пересечения плоскостей воронки сильно умень-
§ 2. Форма бункеровИдается. Недооценка этого обстоятельства приводит к неправильному
решению, следствием которого может явиться зависание материала.Бункер лоткового типа (тип и) отличается хорошим ко¬
эффициентом использования объема, значительной емкостью, сравни¬
тельно легко разгружается, особенно при наличии набетонки тощим бе¬
тоном.Круглый бункер с плоским или воронкообразным (кони¬
ческим) днищем (типы /с, л) при возведении требует меньшего рас¬
хода материалов на единицу объема хранящейся продукции, так как
конструкция работает на растяжение без изгиба. Недостатком является
необходимость проведения сложных опалубочных и арматурных работ
в процессе сооружения бункера и более плохие условия разгрузки ма¬
териала.2780Рис. 6. Поперечный разрез типовой ячейки бункерной
эстакады в сборном железобетонеНазванные выше типы бункеров по способу разгрузки являются
глухими, или закрытыми. В некоторых случаях проектируются бункера
открытого типа, допускающие наблюдение за истечением и удобную
шуровку, т. е. разрыхление и проталкивание материала. К ним отно¬
сятся следующие виды бункеров.Бункер с карманами, одно- и двухскатный (рис. 3,
типы М, Н). Материал в этом бункере пересыпается из главного кар¬
мана в малый, в котором обнажается поверхность.Щелевой бункер (типы О, П) имеет сплошную щель по
всей длине и консоль, на которой материал обнажается и становится
Доступным для шуровки.Многоступенчатый, или решетчатый, бункер
(типы Р, С) с многократным обнажением поверхности материала.В открытых бункерах давление внутри материала у места выхода
понижается, что уменьшает возможность застревания его в горловине.О возможных конструктивных решениях бункеров, осуществлен¬
ных в практике проектирования, дают представление рис. 4*-~6.
Глава IIФУТЕРОВКА СТЕНОК И ВОРОНОК
И ЗАЩИТНЫЕ РЕШЕТКИ НАД БУНКЕРАМИ§ 3. Виды футеровокМногие материалы, хранящиеся в бункерах, вследствие абразив¬
ности разрушают (истирают) стенки и днища. В некоторых случаях
крупнокусковые материалы, падая со значительной высоты, разрушают
днища и стенки, что особенно характерно для приемных бункеров.При наличии в составе руды сернистых соединений, особенно влаги,
может начаться коррозия бетона и находящейся в нем арматуры, что
приведет к быстрому выходу бункера из строя.ftИяЛИЛгЬ-1йФ0)Рис. 7. Футе¬
ровка
брусьями
1 — деревянные
брусьяРис. 8. Крепление листовой футе¬
ровкиДля защиты бункеров от разрушений предусматриваются меропри¬
ятия, главным из которых является футеровка внутренней поверхности.
Характер футеровки зависит от крупности кусков, абразивности и ко¬
личества материала, проходящего через бункер за сутки. Футеруются
все внутренние поверхности железобетонных бункеров, подвергающиеся
износу от трения.Применяются следующие виды футеровок.Деревянная (дощатая и брусчатая) используется редко ввиду
малой стойкости против истирания. Ее применяют обычно при неболь¬
шом количестве и малой абразивности материала, проходящего через
§ 3. Виды футеровок13бункер (рис. 7). Крепление осуществляется болтами при помощи ме¬
таллических полос, расположенных через 1000—1200 мм.Листовая футеровка толщиной 6—8 мм (в отдельных слу¬
чаях до 20 мм) получила наибольшее распространение. Толщина листои
определяется в зависимости от количества и абразивности проходя¬
щего через бункер материала.В практике проектирования имеют место случаи, когда верхний
участок призматической части бункера, если он не засыпается мате¬
риалом, вообще не футеруется, остальная призматическая часть фу-
теруется листами &=6 мм, а воронка может быть футерована листами
5=8—12 мм в зависимости от ожидаемой интенсивности истирания,
причем наиболее толстые листы следует ставить у места выхода ма¬
териала, где происходит наибольшее истирание.Листовую футеровку рационально крепить на болтах, проходящие
через газовые трубки, заложенные в железобетонные стенки бункера.
В этом случае верхний лист перекрывает край и крепежные детали
нижнего листа, чтобы предохранить их от износа материалом (рис. 8).
Возможно также крепление футеровки путем приварки верхней кромки
листов к закладным деталям, заложенным в стенки бункера при бето¬
нировании (рис. 8,6). При этом рекомендуется устроить некоторый
перепуск верхних листов, чтобы предохранить от среза швы крепления
листа к деталям. При футеровке более толстыми листами их привари¬
вают без перепуска согласно рис. 8, в.Футеровка броневыми плитами применяется главным
образом для предупреждения от ударов при сбрасывании в приемный
бункер с большой высоты кусков руды до 1—1,5 м в поперечнике.
Плиты изготовляются из марганцовистой стали и закрепляются на бол¬
тах (рис. 9).При большом потоке абразивного материала и малой крупности
или незначительной высоте падения более крупных кусков — до 400—
500 мм в поперечнике — следует применять плиты, показанные на
рис. 9, а.При больших кусках — до 1—1,2 м—и значительной высоте па¬
дения из саморазгружающегося транспорта можно применять плиты,
изображенные на рис. 9, б, в, а в случае весьма интенсивного потока
твердого материала в больших кусках и значительной высоты паде¬
ния — конструкцию, приведенную на рис. 9, г. Однако этот тип футе¬
ровки очень сложен и дорог и может применяться только в исключи¬
тельных случаях.Футеровка рельсами (в основном старогодними) исполь¬
зуется для предохранения железобетонных стенок и днища от разру¬
шения ударами кусков руды с размерами до 300—400 мм, падающей
со значительной высоты.Рельсы свариваются по несколько штук поперечными планками и
ставятся целыми пакетами или привариваются к закладным деталям.
Расстояние между осями отдельных рельсов принимается от 150 до
250 мм.Пакеты крепятся к железобетону болтами, проходящими через
газовые трубки, что обеспечивает легкую их замену при разрушении
(Рис. Ю).В некоторых случаях рельсы ставятся на расстоянии 300 мм, a
промежуток между ними заполняется бетоном или сталебетоном, что
значительно повышает прочность и долговечность футеровки, но за¬
трудняет ее замену.
14 Глава II. Футеровка стенок и воронок и защитные решеткиФутеровка, показанная на рис. 10, а, может применяться при за¬
грузке бункера кусками крупностью до 200 мм, падающими с неболь¬
шой высоты, а показанная на рис. 10,6, — при небольшой высоте па¬
дения кусков крупностью до 300 мм.Рис. 9. Крепление футеровки из толстых стальных плит/—плиты; 2—отливки; 3—брусья из твердых пород; 4—болты крепления плит
в газовых трубках; 5—болты крепления отливок; 6—деревянные пробки;7—поддерживающие коротышиФутеровку (рис. 10, в, г) можно использовать при загрузке ку¬
сками до 400—500 мм, падающими со значительной высоты, причем
тип г является более надежным. Футеровка щитами (рис. 11) реко¬
мендуется при значительном потоке материала с размерами кусков до
150—200 мм.
§ 4. Защитные решетки над бункерами15Щиты из половин двутавров с рамкой из уголков делают разме¬
рами от 1000X1000 до 1200X1200 мм и заполняют бетоном марки 200Рис. 10. Крепление рельсовой футеровки/—рельсы узкой колеи; 2—рельсы широкой колеи, собранные в пакеты
или применяемые отдельно; 3—закладные детали с анкерами; 4—болты
для крепления пакетов; 5—бетон или сталебетонили сталебетоном. Крепление щитов производится приваркой к за¬
кладным деталям.Футеровка штучными материалами еще не полу¬
чила большого распространения, хотя является весьма рациональной.Преимущества ее — большая стойкость против истирания и экономия
металла, недостатки — сложность укладки и крепления к конструкции
бункера и высокая стоимость.Для защиты конструкции от ударов при загрузке крупноразмерным
твердым материалом и предотвращения попадания больших кусков
РУДЫ в дробильное оборудование над бункерами устраиваются защит¬
ные решетки, которые одновременно могут служить для разбивания на
них чрезмерно больших кусков, чтобы они могли проваливаться в бун-В зависимости от крупности и высоты падения кусков руды ре¬
шетки выполняются из бывших в употреблении рельсов, связываемыхРис. 11. Футеровка щитами§ 4. Защитные решетки над бункерами
16 Глава II. Футеровка стенок и воронок и защитные решеткимежду собой поперечными стержнями из круглой или полосовой стали,
или из стальной клетки (для более легких и мелких материалов). ПриL /00 X Ю200*16 через 200-250Т 120 *12в)П6-24\т-№,
г)через 400-500130*16
±г-130-33Рис. 12. Защитные решеткизагрузке крупными кусками решетки делаются из блюмсов или двутав¬
ров больших номеров, защищенных от ударов по верхней полке спе¬
циальными уголками (типы решеток показаны на рис. 12, а, б, в, г).
Глава IIIКОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ БУНКЕРОВ
§ 5. Определение геометрических данныхДля наиболее общего случая бункера, имеющего призматическую
и несимметричную в обоих направлениях пирамидальную часть
(рис. 13), основные геометрические данные вычисляются по следую¬
щим формулам.Объем бункераV = V'np + V'eop =	"bн+ [(202 + а\) h + (2«i ++ л9)Ь1].	(1)Расположение центра тя¬
жести бункера при условии
полного его заполненияXXХц = X0hi X(ai + аъ) (bi -I- b2) +
\2V(2)YohiX(ai + #з) [р\ + W + 2a,\b\
\2V(3)Истинная высота и углы
наклона стенок воронкиРис. 13. Геометрические размеры
бункераточка /—середина нижнего основания;
точка 2—середина верхнего основания;
точка 3—центр тяжестиHn = Vh\ + C\-(4)h\tg»n=— •	(5)^ П2 - м.Е Липницкий, Ж. Р. Абрамович
18	Глава III. Конструктивные решения бункеровВ этих формулах п — номер рассматриваемой стенки. Истинная
длина ребра пересечения плоскости стенки п с плоскостью к и угол
наклона этого ребра к горизонтуh=V h\+C2n + Cl ;	(6)V C n + ChПри проектировании бункеров нужно следить за тем, чтобы углы
наклона ребер к горизонту были не меньше угла трения материала о
стенку бункера.Двугранный угол, образованный плоскостями стенок пик (угол
размалковки <0, е = 180°—р, где р определяется по формулеCOS р = COS ап cos ak.	(8)Во всех указанных формулах обозначения приняты согласно
рис. 13.Для квадратного бункера с симметричной воронкой двугранные
углы в зависимости от угла наклона стенок приведены в табл. 1.Таблица 1Значения углов размалковки<*!сес30°138°35'51°113°20'31°137°17'41°124°43'52°112°16'32°135°5У'42°123°3г53°11Г14'33°1.Ч4°42'43°122°20'54°110°13'34°133°25'44°12Г10'55°109°12'35°132°9'45°120°0'56°108°14'36°130°53'46°11ь°5Г57°107°15'37°129°38'47°117°43'58°106°19'38°128°23'48°116°36'59°105°23'39°127°9'49°115°30'60°104°29'40°125°26'50°114°24'——§ 6. Монолитные бункераЖелезобетонные бункера в зависимости от способов возведения
делятся на монолитные, сборные и смешанной конструкции, что и
обусловливает их конструктивные решения.Наиболее распространенным типом железобетонных бункеров яв¬
ляются монолитные. Им можно придать любую форму и емкость. Эти
бункера могут быть возведены при любой степени механизации строи¬
тельных работ. Недостатком их является необходимость изготовления
на месте лесов и сложной опалубки, сложное лрмирование, в особен-
§ 7. Сборные железобетонные бункера19ности пирамидальной части, где все стержни отличаются один от дру¬
гого.Сложной операцией при строительстве монолитных воронок яв¬
ляется вязка арматуры из отдельных стержней, устройство внутренней
опалубки с постепенным наращиванием в процессе бетонирования и ее
малая оборачиваемость.В целях улучшения конструкции можно рекомендовать:а)	применение несущих сварных арматурных каркасов, к которым
подвешивается опалубка, что исключает необходимость применения до¬
рогостоящих лесов. Кроме того, вязка арматуры переносится на спе¬
циальную площадку (двор), где это делается в лучших условиях.
Вместе с тем, несущие каркасы несколько увеличивают общий расход
арматуры на бункер и не уменьшают трудностей установки внутрен¬
ней опалубки;б)	устройство воронок из сборного железобетона или металла.Воронки из сборного железобетона не решают полностью задачи,так как призматическая часть бункера остается монолитной. Это реше¬
ние является рациональным при устройстве сборной воронки в виде
одного элемента.При возведении большого количества одинаковых в конструктив¬
ном отношении бункеров целесообразно применить воронки из сборных
элементов. Снижение стоимости опалубки ввиду многократного ее ис¬
пользования, а также удешевление арматурных работ вполне окупят
расходы по транспорту и монтажу плит.При сооружении стальных воронок увеличивается общий расход
металла, но значительно упрощается изготовление и монтаж. В этом
случае в монолитной призматической части закладываются специаль¬
ные детали для последующей приварки воронки. Такое решение полу¬
чило широкое распространение в практике и может быть рекомендо¬
вано во многих случаях, так как сокращает сроки строительства.§ 7. Сборные железобетонные бункера и бункера
смешанной конструкцииСборные железобетонные бункера собираются из заготовленных
заранее плоских или ребристых плит. Применение их наиболее целесо¬
образно при решении всего каркаса здания в сборном железобетоне.
Плиты рационально выполнять с предварительным напряжением ар¬
матуры.Стыки сборных плит свариваются с последующей заливкой рас¬
твором или бетоном. Для этого по граням плит закладываются сталь¬
ные планки, приваренные к основной арматуре плит и выходящие на
поверхность бетона. Плиты соединяются между собой при помощи
стальных накладок, привариваемых к планкам.Опыт строительства сборных железобетонных бункеров пока еще
невелик, но уже можно назвать ряд промышленных объектов, где эти
сооружения возведены.В бункерах смешанной конструкции основным несущим элемен-
т°м является стальной каркас, заполненный бетоном, железобетоном
**ли каменной кладкой. В этих бункерах все основные усилия — боко*
0е давление заполнения (распор) и вес его—целиком восприни-
аются стальным каркасом, а заполнение работает только на местные
Усилия (изгиб) между ближайшими элементами каркаса. Монолитные
2*
30	Глава 111. Конструктивные решения бункеровплиты в бункерах смешанной конструкции бетонируются в опалубке,
подвешенной к стальному каркасу. Стальной каркас обычно собирается
одновременно с каркасом всего здания, заполнять же его монолитными
плитами целесообразно в теплое время года.К бункерам смешанной конструкции можно отнести также ви¬
сячие параболические бункера, в которых стальные полосы (полотен¬
ца) являются основной несущей конструкцией, а опирающиеся на них
железобетонные сборные плиты — заполнением.§ 8. Расход материалов на 1 т емкости бункеровНа основании имеющихся данных, расход материалов для стен
бункера на 1 т емкости колеблется в широких пределах, о чем сви¬
детельствует табл. 2.Таблица 2Экономические показатели бункеровРасход на 1 m емкости
бункераРасходТип бункерабетона,м3круглой
армату¬
ры, кгпроката,кгстали на
1 м3 бето¬
на, кгИсточникПирамидальные
монолитные бунке¬
ра, армированные
отдельными стер¬
жнями 	0,25-0,3030-35120-140Справочник
Промстройпро-
екта, т. IVПирамидальные
монолитные бунке¬
ра, армированные
отдельными стер¬
жнями 	0,3540115Складчатые
железобетон¬
ные конструк¬
ции, сборникЛотковые моно¬
литные бункера .0,2326—113статейМонолитные бун¬
кера, армирован¬
ные сварными сет¬
ками 	0,172912240Данные Ле¬
нинградского
Промстрой-
проектаМонолитные бун¬
кера, армирован¬
ные несущими кар¬
касами . .0,172915259Монолитныебун-
кера со сборной
воронкой ....0,1735-270-18206-263
§ 8. Расход материалов на 1 т емкости бункеров21Продолжение табл. 2Тип бункераРасход на 1 т емкости
бункераРасход
стали на
1 м3 бето¬
на, кгИсточникбетона,м3круглой
армату¬
ры, кгпроката,кгСборные бунке¬
ра из плит . .0,162717263Бункера смешан¬
ной конструкции .0,10433370Стальные бун¬
кера 	——70Монолитные
бункера, армиро¬
ванные отдель¬
ными стержнями .0,15—0,3019-40На зак¬
ладные
детали
3-20120-160По данным
института Ги-
проникельМонолитные
бункера со сталь¬
ными воронками .0,07-0,1011-1627-33480-520Монолитные
бункера круглого
типа со стальны¬
ми воронками . .0,061210390Бункера сме¬
шанной конструк¬
ции с монолитной
плитой 	0,111037437По типовым
проектам Пром-
энергопроектаСборные железо¬
бетонные бункера0,08-0,1016—282-3240—310Сборные желе¬
зобетонные бун-
кера со стальной
в°ронкой ....0,091546690Сравнивая эти данные, можно установить, что наименьший рас¬
ход стали и наименьшую стоимость имеют монолитные железобе¬
тонные бункера, армированные отдельными стержнями.Применение сварных сеток или несущих арматурных каркасов
Увеличивает расход стали и соответственно с этим повышает стой-
22Глава III. Конструктивные решения бункеровмость бункера, но зато облегчает строительство и ускоряет сроки
производства работ. Сборные бункера требуют меньшего расхода ма¬
териалов, но обходятся дороже монолитных и стоят почти одинаково
со стальными.Бункера смешанной конструкции по стоимости близки к сбор¬
ным или стальным, но требуют значительно меньше стали, чем сталь¬
ные, и почти столько же, сколько сборные железобетонные.Общий расход материалов на строительство бункера на 1 т ем¬
кости в большой степени зависит от его формы, размеров, соотно¬
шения между призматической и пирамидальной частями, а также от
насыпного веса хранимого материала. Увеличение высоты призмати¬
ческой части уменьшает удельный расход материалов. Наименее эко¬
номичны бункера с одной пирамидальной частью.Следует иметь в виду, что в низких и широких в плане бункерах
коэффициент заполнения объема будет меньше; это дополнительно
увеличивает расход материалов на их строительство. Бункера с сим¬
метричными воронками экономичнее, чем с несимметричными. В этом
случае высота воронки должна быть меньше, что позволяет увели¬
чить высоту призматической части.Пирамидальная часть бункера наиболее сильно изнашивается от
трения материала о стенки и потому подлежит футеровке более тол¬
стыми листами, чем призматическая. Увеличение расхода стали на
футеровку и стоимости ее сильно повышает общую стоимость бун¬
кера. Проектировщик должен это учитывать при выборе размеров
бункера.
Глава IVРАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БУНКЕРОВКаждая стенка бункера испытывает усилия местного изгиба, воз¬
никающего в результата давления материала непосредственно на
стенку, горизонтальное растяжение, вызываемое давлением мате¬
риала на поперечные стенки, и скатное растяжение от влияния рас¬
положенного ниже участка бункера. Кроме того, стенки участвуют
в общем изгибе конструкции бункера.Первой стадией расчета любого бункера является определение
давления на его стенки и днище. Давление зависит от высоты
столба находящегося в бункере материала, расположенного над рас¬
сматриваемой точкой, его физико-механических свойств и угла на¬
клона к горизонту плоскости, на которой находится эта точка.В табл. 1 приложения приводятся необходимые данные для опре¬
деления давления сыпучих материалов на плоскости бункера.Ввиду малой высоты бункера при обычных расчетах давление на
стенки определяют без учета трения материала о стенки. Давление
принимается направленным перпендикулярно к плоскости стенки или
днища.Нормативное вертикальное давление в любой точке бункерагде 1,30 — коэффициент перегрузки.Нормативное горизонтальное давление на вертикальную стенку§ 9. Определение давления сыпучих тел
на стенки бункеров(10)(9)Яг° = Kth.(П)Расчетное давлениеРг = 1,3/СтЛ,(12)
24Глава IV. Расчет элементов бункеровгде К — отношение горизонтального давления к вертикальному, или
иначе — коэффициент бокового давления;К — tg4 ^45 — j •Здесь ср—угол внутреннего трения материала.Эти формулы выведены для сыпучих тел, лежащих в больших
массивах. Применение их для бункеров, ограниченных стенками, не
совсем правильно. Однако, учитывая незначительную глубину бун¬
керов, ограниченных вертикальными стенками, сложность точного
определения действующих в них горизонтальных сил и отсутствие до¬
статочных экспериментальных данных, это допущение можно считать
обоснованным.Нормативное давление материала на наклонные стенки бункера и
на воронку определяется формулойЯ„° = /пТЛ.	(13)Расчетное давлениеРн = 1,30 щК	(14)где m = cos2 а + k sin2 а;а— угол наклона плоскости к горизонту.Значения коэффициента m приводятся в табл. 2 приложения в за¬
висимости от углов наклона плоскости а и внутреннего трения <р.Угол внутреннего трения каждого материала может сильно из¬
меняться в зависимости от крупности кусков, наличия фракций оди¬
наковых или разных размеров, большей или меньшей угловатости,
влажности и т. д. Поэтому в каждом отдельном случае целесообразно
определять его лабораторным путем. Если это связано с трудностями,
то можно воспользоваться средними значениями, приведенными
в табл. 1 приложения. *Для ряда материалов угол <р указан в таблице приблизительно,
так как указать его точное значение не представляется возможным.В зависимости от физических свойств хранимого материала дня
каждого конкретного случая угол <р должен быть задан точно, поль¬
зуясь указанными крайними пределами его значения.В табл. 1 приложения приведен угол естественного откоса. Для
несвязных, сыпучих материалов угол внутреннего трения приблизи¬
тельно равен углу естественного откоса, а для связных — несколько
меньше его.Однако для расчетов обычных конструкций можно заменить углы
внутреннего трения углами естественного откоса. Практика расчетов
и эксплуатации построенных по этим расчетам бункеров дают осно¬
вание считать эту замену допустимой.Приведенные в табл. 1 приложения объемные веса материалов
также являются средними, так как веса эти меняются в зависимости
от степени уплотнения.Степень уплотнения в данной точке зависит от глубины ее на¬
хождения от поверхности материала, а объемный вес материала — от
сроков его хранения. При длительных сроках он уплотняется (сле¬
живается), увеличивая свой объемный вес.При расчете по указанным выше формулам эпюра давления на
£ 9. Определение давления сыпучих тел на стенки бункеров 25стенки и воронку бункера имеет вид, изображенный на рис. 14. По
этой эпюре наибольшее давление на воронку получается внизу, у ее
ыходного отверстия, хоггя опыт эксплуатации бункеров, и в особен¬
ности силосов, показывает обратную картину.Вследствие слеживаемости материала, а также трения его о вер¬
тикальные и наклонные поверхности, нормальное давление на стенки
значительно уменьшается по отношению к приведенной эпюре, при¬
чем это уменьшение тем значительнее, чем больший слой материала
находится над рассматриваемой точкой.Рис. 14. Эпюра давления мате-	Рис. 15. Бункер с мак-риала на стенки бункера	симальной перегрузкойПри расчете бункеров, в которых высота слоя материала сравни¬
тельно невелика, этим обстоятельством пренебрегают, принимая
эпюру по рис. 14. Таким путем создается дополнительный запас проч¬
ности.В практике проектирования встречаются случаи, когда материал
насыпается • над верхней плоскостью бункера, так как допускается
перегрузка. Это необходимо учитывать при определении нагрузок на
стенки и воронки бункера (рис. 15).Для случая, когда материал лежит выше бункера под углом есте¬
ственного откоса, нормативное горизонтальное давление на вертикаль¬
ные стенкиcos2 ср;	(15)Расчетное давлениеЛг= 1,30y//cos*?;	(16)нормативное вертикальное давление на горизонтальную плоскостьР°л = Т (И + лз Ctg a tg <р);	(17)расчетное давление:Р, = 1,30т (.Н + Л* ctg а tg ?).(18)
26Глава IV. Расчет элементов бункеровгде а—угол наклона днища бункера к горизонту;<р — угол естественного откоса материала.Расчетное давление на наклонную стенку бункера и на воронкуВсе эти формулы для определения давления на стенки и днища
бункеров выведены в состоянии предельного равновесия засыпки, т. е.
при появлении сплошной поверхности скольжения.Для треугольной стенки (ai=0) и для стенок, в которых вели¬
чина а\ весьма мала, при бункере с вертикальной стенкойa; hi\ h2\ ах\ а2— геометрические размеры и углы бункера.Все эти формулы выведены для наиболее часто встречающихся
случаев загрузки бункера до верхней его кромки без учета динами¬
ческого коэффициента; последний следует учитывать только при за¬
грузке бункера с большой высоты из сосудов, емкость которых со¬
ставляет значительную часть емкости бункера. Максимальное значе¬
ние динамического коэффициента принимается Кй= 1,40.Когда емкость сосуда значительно меньше емкости бункера, ди¬
намический коэффициент учитывать не нужно.рн = 1,30y COS2 а (// -f- Л2 ctg ос tg <р -f И tg2 а cos2 <р).	(19)Для некоторых случаев расчета сте¬
нок бункера удобнее пользоваться сред¬
ним давлением на стенку, приведенным к
равномерно распределенному. В этом слу¬
чае среднее расчетное давление опреде¬
ляется по следующим формулам.Для стенки, имеющей вид трапеции
(рис. 16), при бункере с вертикальной
стенкой(20)при бункере без вертикальной стенки
№=0)Рис. 16. Эпюра давле¬
ния на стенку воронки(22)при бункере без вертикальной стенки (/*2 = 0). Л тп
^ср — 1 »30y^i .(23)В указанных формулах7— объемный вес материала;
1,30—коэффициент перегрузки;m= cos2 a -f К sin2 а;
£ 10. Определение растягивающих усилий в стенках бункеров 27§ 10. Определение растягивающих усилий
в стенках бункеровВ горизонтальном направлении (по ширине
теНки). Для вертикальных (призматических) участков бункера
растягивающее усилие определяется от распора материала по формуле
(на единицу высоты)N= 1,30—тр-где 1-30—коэффициент перегрузки;Рн — нормальное давление на попе¬
речные вертикальные стенки;
b — ширина поперечных стен на
той же глубине;PH = kfh.Для наклонной (пирамидальной) ча¬
сти бункераPJbN, = -у- sin alf	(25)где Ъ — ширина воронки на данной глу¬
бине;ах — угол наклона рассматриваемой
стенки к горизонту;Рн — сумма нормального давления ма¬
териала и нормальной составля¬
ющей собственного веса стенки
на поперечные стенки воронки;Рн = 1,30-\hm + l,10g cos a2,где	g— собственный вес 1 м2 стенки воронки;а2 — угол наклона поперечной стенки;1,30 и 1,10 — коэффициенты перегрузок.Ввиду того, что толщина стенки при расчете еще неизвестна, для
определения нагрузок рекомендуется принимать ее приблизительноравной 2^ меньшего размера верхней части воронки.Для несимметричных бункеров необходимо определять растяги¬
вающее усилие от обеих поперечных стенок и брать для расчета сред¬
нее значение.	ч п
В скатном направлении (по длине стенки). Рас¬
тягивающие усилия в стенках не являются равномерными; они кон¬
центрируются в углах воронки. Данные для оценки этой неравномер¬
ности отсутствуют, поэтому они предполагаются ^ при симметричных
бункерах равномерно распределенными вдоль всей стенки, а при не¬
симметричных— распределенными вдоль каждой стенки по закону
тРапеции (рис. 17).Растягивающие усилия (скатные), действующие в вертикальных
стенках несимметричных бункеров, определяются по следующим фор-
мУлам:(24)агРис. 17. Эпюра распре¬
деления нагрузок в не¬
симметричных бункерах
28Глава IV. Расчет элементов бункеровАГ, = -N,=N 8 =2 (л2 Н- 6j)
G2 (#з -+- ^2)G2 (л2 + ^2)
G2 (л2 62)tx ty\(2 - **) ty
-(2 -/.) (2—/^);
^ЛГ (2 ~ ^у)>(26)где	G— вес бункера, полностью заполненного материалом с уче¬том коэффициентов перегрузки;
а2 и Ь2— геометрические размеры бункера;tx и ty— коэффициенты перераспределения, величина которых
определяется по табл. 3 приложения в зависимости от
размеров и положения центра тяжести бункера.В наклонных стенках скатные усилия определяются по тем же
формулам с делением значений усилий на sin аь где oti — угол
,наклона соответствующей стенки к горизонту.Так же определяются скатные растягивающие усилия в любом
сечении воронки.При помощи тех же коэффициентов tx и ty определяются и на¬
грузки на колонны по формулам:^1 = 4 tx ty'jРъ — (2 tx) (2 ty) \(27)^4 — 4 tx(2 ty).При этом коэффициенты tx и ty следует определять относительно
точки /.§ 11. Определение изгибающих моментов в стенках
бункеров (местного изгиба)Под влиянием нормального давления в вертикальных и наклон¬
ных плоскостях бункеров возникают изгибающие моменты из их пло¬
скости.Призматические части бункеров. Стенки призма¬
тической части представляют собой прямоугольные плиты. В зависи¬
мости от соотношения высоты и ширины плит последние рассчитыва¬
ются под треугольную нагрузку, как балочные плиты или как плиты,
опертые по контуру.
§11. Определение изгибающих моментов в стенках бункеров 29расчет производится по табл. 4, 5 приложения.При соотношении сторон в пределах от 1:1 до 2 : 1 плиты рас-
матриваются как опертые по контуру.с Верхняя грань стенки призматической части бункера бывает сво-
>0дН°й, свободно опертой — при наличии плиты перекрытия или за¬
земленной — при наличии жесткого железобетонного перекрытия.
Боковые грани стенок, образованные примыкающими стенками бун¬
кера, следует рассматривать как защемленные при квадратных бун¬
керах или бункерах, отличающихся от квадрата не более чем на 20°/о.Если прямоугольный бункер вытянут, то для определения мо¬
ментов в горизонтальном направлении необходимо рассчитать стенки
как замкнутые рамы на часть нагрузки. Рас¬
четная часть нагрузки, передающаяся на го¬
ризонтальную раму, определяется разложе¬
нием полной нагрузки на два направления
при помощи таблиц для расчета прямоуголь¬
ных плит с защемленными боковыми гранями
при соответствующих условиях опирания
остальных граней.Пирамидальные стенки бунке¬
ров. Наклонные стенки бункеров имеют тра¬
пецеидальную форму. В зависимости от соот¬
ношения размеров верхнего и нижнего осно¬
ваний трапеций расчет их на местный изгиб
производится по таблицам для прямоуголь¬
ных, треугольных или трапецеидальных плит
(табл. от 4 до 23 приложения). При соотно¬
шении большего или меньшего основания а2\аi>4 плиты рассчиты¬
ваются по таблицам для треугольных пластинок, причем для получе¬
ния треугольника боковые ребра плиты продлеваются до пересечения.
Высота полученной при этом треугольной плиты определяется по фор¬
муле= (28)где И—высота трапецеидальной стенки (по наклону);а2— большее основание трапеции;«1 — меньшее основание.При соотношении оснований, меньшем 4, следует в рассчитывать
стенки по таблицам для трапецеидальных плит. Таблицы составлены
только для симметричных трапеций при некоторых соотношениях осно¬
ваний и нескольких случаях заделки граней. Ими можно пользоваться
при малой величине несимметричности трапеции. При большей вели¬
чине и других отношениях размеров оснований трапецеидальные
плиты приводятся к прямоугольным и рассчитываются по таблицам
Для прямоугольных плит.Расчетные размеры прямоугольной плиты (рис. 18) находят по
Формулам_2_ (2а} + а2) .	,„9-«расч — -д- а2	л_п_\ >Рис. 18. При¬
ведение тра¬
пецеидальной
плиты к прямо¬
угольнойГсрасчН-(iai -f- д2)сц (#2 — (Х\)6 (аг + а2)(30)
30Глава IV. Расчет элементов бункеровБоковые грани плит считаются заделанными. Нижние и верхние
грани также могут считаться заделанными или свободно опертыми
в зависимости от примыкающих конструкций и жесткости окаймленияПри расчете каждой грани бункера без учета неразрезности на
ребре пересечения получаются разные моменты защемления. В этом
случае расчетные моменты на опоре принимаются равными полусумме
моментов защемления обеих примыкающих плит.Лотковые бункера. В обычных лотковых бункерах отно¬
шение размеров стенок превышает 2. При этом стенки рассчитыва¬
ются как неразрезные плиты, имеющие опоры в местах перегибов
складки; при поперечных стенках (диафрагмах) или частых ребрах,
а также коротких лотках при соотношении сторон стенки меньше 2 —
рассчитываются как плиты, опертые по контуру.§ 12. Определение усилий в стенках
от общего изгибаУсилия от общего изгиба в стенках бункера определяются прибли¬
женными методами, без учета взаимного влияния сходящихся стенок,
т. е. путем расчленения на отдельные складки по каждой стороне
бункера.б)Рис. 19. Схемы бункеров для расчета
на общий изгиба—бункера-воронки; б—низкие бункера;
е—высокие бункера; г—лотковые бункераРасчет производится в зависимости от наличия и высоты призма¬
тической части и формы бункера.В связи с этим бункера разделяются на четыре группы: бункера-
воронки, состоящие только из пирамидальной части (рис. 19); низкие
бункера с высотой призматической части меньше половины пролета;
высокие бункера с высотой призматической части, равной или больше
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 31половины пролета; лотковые бункера, у которых и верхняя (верти¬
кальная) и нижняя (наклонная) части образуются прямоугольными
плитами, работающими совместно и представляющими складчатую кон¬
струкцию. В этих бункерах обычно Н < .Необходимо отметить, что в практике проектирования часто пре¬
небрегают. расчетом на общий изгиб бункеров-воронок и низких бун¬
керов. Вследствие этого в нижних частях воронок, где при расчете
только на местный изгиб и растяжение получаются весьма малые
усилия и арматура ставится конструктивно, в некоторых случаях по-
яляется деформация — вертикальные трещины. Это доказывает не¬
обходимость расчета на общий изгиб и соответствующего армирова¬
ния воронок.Расчет б ункеро в - в ороно кКаждая грань воронки рассчитывается как треугольная балка-
стенка, изгибаемая в своей плоскости. Расчет каждой грани на общий
изгиб сводится к определению усилий в двух характерных сечениях:а)	в середине пролета стенки, где в результате изгиба в нижней
ее части возникают горизонтальные растягивающие усилия. Они сум¬
мируются с усилиями от горизонтального растя¬
жения, вызываемого давлением засыпки на по¬
перечные грани воронки;б)	в угловых сечениях, где основными яв¬
ляются растягивающие усилия, концентрирую¬
щиеся у опор, и усилия среза.Определение растягивающих усилий в опор¬
ном сечении производится разложением реакции
колонн на три направления: по наклонному
двугранному углу пересечения стенок и по гори¬
зонтальным верхним граням воронки (рис. 20).Реакции колонн вычисляются по форму¬
лам (27).Расчетное растягивающее усилие, действую¬
щее вдоль двугранного угла воронки, опреде¬
ляется по формуле=	(31)р,Рис. 20. Опреде¬
ление усилия в
углах бункера-
воронкиВ этой формулеР% — реакция колонны, к которой подходит рассматриваемый угол
воронки;^•—истинный угол наклона ребра воронки, устанавливаемый по
формуле (7).Расчетные сжимающие усилия, действующие вдоль верхних гори¬
зонтальных граней воронки, вычисляются по формуламNa = Pi ctg р* cos фа;	(32)N6 = Pi ctg Р/ cos фб*	(33)Углы и фб находят по рис. 20.Поперечные силы, возникающие в бортовых элементах воронок
У колонн, определяются как опорные реакции простых балок, нагру¬
32	Глава IV. Расчет элементов бункеровженных трапецеидальной нагрузкой. Схема распределения этих на¬
грузок показана на рис. 17, величины нагрузок вычисляются по фор»
мулам (26).Величины расчетных поперечных сил определяются по формуламQi=-Q-m+Nl+1y,<?/+i-irw+2iw-(34)(35)В этих формулах а — пролет рассматриваемой стороны бункера.
Растягивающие усилия, возникающие в нижней части сечения
стенки в середине пролета, определяются, как в балке-стенке.Для упрощения расчета Ле¬
нинградским Промстройпроектом
принят приближенный метод рас¬
чета треугольных балок-стенок,
основанный на гипотезе плоских
сечений и приводящий к обыч¬
ным формулам сопротивления
материалов. В расчет вводится
только часть сечения стенки вы¬
сотой, равной половине расчет¬
ного пролета, или фактическая
высота, если она меньше этой
величины. Эпюра напряжений в
стенке от общего изгиба прини¬
мается прямолинейной. В нижней
(не принимаемой в расчет) части
балки-стенки напряжения считаются убывающими к вершине тре¬
угольника по прямой (рис, 21). Растягивающие напряжения опреде¬
ляются по формуле- JL	/эдч9 — W *	^ ^где М— расчетный момент в плоскости стены;W — момент сопротивления сечения с высотой h = 0,5L m
однородного материала.По эпюре напряжений находятся растягивающие усилия на уча¬
стках стенки, которые суммируются с усилиями от горизонтального
растяжения на этих же участках.По этим усилиям подбирается горизонтальная арматура стенок.
Опорные сечения бункеров-воронок проверяются на поперечную силу.
Поперечная сила определяется по формулам (34) и (35).Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе может
не производиться, если удовлетворяется условиеQ < mRpbho,где b и h0 — размеры сечения стенки по грани опоры.В случае, если поперечная сила имеет большую величину, тре¬
буется определить предельную поперечную силу, воспринимаемую бе¬лий в трапецеидальной балке-
стенке
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 33тоном сжатой зоны и поперечными стержнями (хомутами) QX65 по¬
здняя должна быть больше фактически действующей. Верхние,
0каймляющие элементы бункеров-воронок в тех случаях, когда они
не связаны с перекрытиями, должны также проверяться на изгиб из
плоскости под влиянием реакции наклонных плит. Эти реакции опре¬
деляются по таблицам от 6 до 17 приложения.Расчет низких бункеровПри расчете стен низких бункеров необходимо учитывать сов¬
местную работу стен призматической части и воронки.Расчет складчатой конструкции, состоящей из прямоугольной
плиты призматической части и трапецеидальной или треугольной
плиты воронки, весьма сложен, поэтому рекомендуется производить
его упрощенным методом, дающим достаточно точную картину уси¬
лий в сечениях.Разрез а-аРис. 22. Расчетные сечения низкого бункера
при общем изгибеВ расчет вводится сечение складки (рис. 22), состоящее из верти¬
кальной плиты призматической части бункера и участка наклонной
стенки высотой 0,5L в плоскости наклонной стенки.Складка рассчитывается по приближенной «безмоментной» теории,
причем для упрощения расчета все грани ее предполагаются прямо¬
угольными с расчетным пролетом L. В отдельном низком бункере
складки состоят из двух граней вытянутой формы (/—2—3), в много¬
ячейковых низких бункерах промежуточные складки состоят из трех
граней (/—2—3—4), причем обычно грани 2—4 и 3—4 одинаковы.Расчет двугранной складки 1—2—3Определение расчетных нагрузок (рис. 23). Внешние нагрузки,
действующие на бункер, и его собственный вес с соответствующими
коэффициентами перегрузки прикладываются к граням, на которые
они действуют, и по ним вычисляются опорные давления, приложен¬
ные в двугранных узлах складки (точки 2 и 3). Вес засыпки с коэф¬
фициентом перегрузки 1,30 также распределяется между точками2	и 3, т. е. опорами горизонтальной грани (днища) и наклонной стен¬
ки бункера (рис. 23, а). То же самое производится с распором за¬
сыпки. В данном случае точки 1—2—3 являются опорами вертикаль¬
ной и наклонной граней складки (рис. 23,6).3	М. Е. Липницкий, Ж. Р. Абрамович
34Глава IV. Расчет элементов бункеровЗатем все нагрузки, приложенные в точках 2 и 3 и не совпадаю^
щие с направлениями граней 1—2, 2—3 и 3—0, разлагаются по на*
правлениям граней, сходящихся в рассматриваемой точке. Алгебраи¬
ческая сумма нагрузок, действующих на каждую грань, является для
нее расчетной нагрузкой. Для определения усилий, действующих в се¬
чениях граней (моментов, продольных нормальных и перерезывающих
сил), необходимо предварительно найти нормальные напряжения аь
о3 и а3 в поперечных сечениях граней, предполагая, что вся кон¬
струкция выполнена из однородного материала и грани связаны
между собой в точке 2 шарнирно.Рис. 23. Определение расчетных нагрузок
в гранях складки
а—от веса засыпки; б—от распора засыпкиЭти напряжения определяются по формулам
3F. + F,+КЛнкм°ЛнP, + F,н L \(37)(38)(39)В этих формулахи — изгибающие моменты в плоскости верхней и ниж¬
ней граней от действующих на них нагрузок, опре¬
деленные, как в простой балке, без учета их взаим¬
ной связи;Лв и Лн—соответственно высота верхней и нижней граней;FB и FH— площадь сечения верхней и нижней граней;«1. Ь и а3—нормальные напряжения в точках 1, 2 и 3.Зная нормальные напряжения, можно найти расчетные изгибаю¬
щие моменты и нормальные силы, действующие в сечениях граней,
по формулам
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 35Л1,=г 2 (в3—«0;(40)wHМн — - 2(®з — °з)>(41)N. - -§-(«, + О;(42)£IIт+(43)В этих формулах
WB и Wh— моменты сопротивления поперечных сечений верхней и
нижней граней;Мв и МИ— расчетные моменты в верхней и нижней гранях;NB и Nн— нормальные силы, действующие в сечении верхней и
нижней граней (продольные).Необходимо отметить, что полученные по этим формулам значе¬
ния усилий определены без учета влияния плиты перекрытия над
бункером и нижнего горизонтального участка днища, что несколько
увеличивает запас прочности конструкции. Полученные по формулам(42)	— (43) аначения расчетных усилий алгебраически суммируются
с продольными растягивающими усилиями, возникающими под влия¬
нием давления на поперечные стенки бункера.По окончательно найденным моментам и нормальным силам под¬
бираются сечения продольной арматуры граней, причем они рассчи¬
тываются на сжатие или растяжение с изгибом.Для определения продольной арматуры в нижней, неучитыва¬
емой части стенки воронки условно считаем, что напряжения от ве¬
личины а3 убывают до нуля в вершине треугольника (рис. 21). По
этой эпюре напряжений находятся растягивающие усилия, которые
суммируются с усилиями растяжения на этих же участках, возни¬
кающих под влиянием давления на поперечные стенки. По найден¬
ным усилиям подбирается продольная арматура нижней части воро¬
нок. Скалывающее усилие, действующее вдоль горизонтального дву¬
гранного угла (ребра) по линии сопряжения двух граней, вычисляется
по формуле*= 2 (fB+ /=•„) [“лГ Qb + “л7 Qh] •	(44)В этой формулеQb и QH—поперечные силы в данном сечении вертикальной и на¬
клонной граней складки от приложенных к ним рас¬
четных нагрузок, действующих в их плоскости.Усилие t распределяется в поперечном сечении грани складки по
параболическому закону. Это усилие определяется в тоннах на 1 м
У опорных сечений складки в месте наибольших значений и Qh*
Толщина стенки каждой грани должна удовлетворять условию:Qx6 > Qb и Qxб > QH-Величина действующей в поперечном сечении грани перерезываю¬
щей силы, не зависящая ог участия этой грани в работе складки,3*
36Глава IV. Расчет элементов бункеровравна величине ее в свободной балке. Однако необходимо учесть, чт«
наклонные грани воронки не доходят до опорных конструкций (ко¬
лонн) и все нагрузки передаются на колонны вертикальными стен¬
ками. Поэтому перерезывающая сила в вертикальной стенке должна
равняться полной реакции опоры от нагрузки на рассматриваемую
балку. Сечение вертикальной стенки проверяется по той же формулеQ < mRpbh0.Если это условие не выполнено, определяется предельная попе¬
речная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны и поперечными
стержнями (вертикальными). Эта поперечная сила должна быть
больше действующей.Расчет складок из трех граней (/—2—3—4)Расчет трехгранной складки также производится по безмоментной
теории методом, разработанным В. Д. Линецким, сущность которого
заключается в рассмотрении условий равновесия узла сопряжения не¬
скольких граней (узел 4, рис. 22) и в определении напряжений в гра-Рис. 24. Схема трехгранной складки п геометрические размерынях складки при помощи фокальных отношений. Изложим его приме¬
нительно к расчету трехгранной складки 1—2—3—4 (рис. 24). За
«лишние неизвестные» приняты усилия в гранях S24 и 534, т. е.
силы взаимодействия граней.В силу этого предварительное распределение нагрузок в узле 4
между отдельными гранями не будет иметь значения, поэтому они
могут произвольно распределяться между любыми гранями. Таким об¬
разом. нагрузки на отдельные грани будут распределяться так же,
как в двугранной складке (рис. 23).Расчет сводится к следующим операциям: определению внешних
нагрузок на все грани с учетом предыдущего замечания (нагрузки
рекомендуется приводить к равномерно распределенным); вычислению
геометрических размеров граней, углов у, их тригонометрических
функций, действующих усилий в гранях от внешних нагрузок и сил
взаимодействия (рис. 24).Эти определения рекомендуется сводить в таблицу по типу
габл, 3.
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 37Таблица 3Расчет складок из трех граней№ граней2413414Площадь сечения, м2 . . .FВысота поперечного сече-hМомент сопротивления, мъWВнешняя нагрузка, т\м . .ЯБалочные изгибающие мо¬
менты от нагрузки 	м‘-тМоменты от внутренних
сил взаимодействия	Тригонометрические величины складкиУглы: СрЗ! 912 923 4*34 фи
Синусы: sin <р31 sin <р12 sin ср23 sin ф2* sin Фз4 s*n ti4
КОСИНУСЫ: COS ср31 COS <р12 cos ср23 cos ф24 cos ф34 cos фиУзел сопряжения трех граней рекомендуется обозначать наи¬
большим номером (4); нагрузки и силы взаимодействия (S) считать
положительными, если они направлены от узлов с меньшими номерами
к узлу с большими, и отрицательными, если они направлены от узла 4
к остальным узлам.Моменты считаются положительными, если растянутые волокна
находятся со стороны большего номера, т. е. в точке 4.Те же правила знаков относятся к величинам сил внутренних
взаимодействий S. Обозначения размеров и углов приведены на
рис. 24.Определение фокальных отношений ребровых нормальных напря¬
жений X производится по формулам
для крайних узлов^14 = ^24 — ^84 = 2;
38Глава IV. Расчет элементов бункеровдля среднего узла^42 —2(Fu + Fu + Fu)--jr-
FZ2(^34 +^+/?n)F 4X.,=2(Fu + Fn + F3i)--^f-14(45)Определение коэффициентов нормальных напряжений произво¬
дится по формуламХ42 + 1	3	Х41 + 17,4 “ 2А4, — 1	: т‘* ~ 2Х<, - 1	; - 2Х41 - 1 ;3	-I- 1	3711 = 2Х41 — 1	: 734 = ^ - 1	'• Tf« = 2Х13 - 1 •(46)Ребровые нормальные напряжения во всех ребрах от внешних
нагрузок (в тоннах на 1 м2) определяются от нагрузки q на каждую
грань отдельно.Напряжения в ребрах нагруженной грани вычисляются по фор¬
муламК4°к = - ТГк4 -W-+ ТГ4КК4Wk(47)Напряжения в ребрах ненагруженных граней находятся при по¬
мощи фокальных отношений по формуле(48)В этих формулах k и п — номера ребер нагруженных и ненагру¬
женных граней.Полученные значения напряжений алгебраически суммируются
для каждого ребраа<7 = а<7' + 0я' . 0я\ик К ^ К * К •сПри определении ребровых нормальных напряжений о от сил
взаимодействия граней в трехгранном узле напряжения от каждой
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 39силы находятся отдельно по формулам (47) и (48), причем вместо ве¬
личин МО подставляются величины М®. Они выражаются в виде сумм°к = /i №4) + /2 (S24) + /з ($84) •Определяются полные значения ак°« = яЧк+ак-
Вычисляются значения величинG^ — Gj	G^ 	 G2	0^ — Gghu sln?«; hu sin^i; nu SinfwСоставляются три уравнения равновесия узла 4:
уравнение совместности прогибов граней<*4 — 	( <*4 —	, а4 — с3h2isin <р2з + и sin ср31 h sin <pia — 0;(49))уравнения проекции сил на оси X и УS21 cos Ф24 ~Ь ^34 cos Ф34 = 0;S24 Sin ^24 + $84 S^n Ф34 + $14 sin фи = 0.Решая совместно эти уравнения, определяем величины 5i4, S2a
и $34.Находятся окончательные значения ак.По найденным значениям ак вычисляются моменты и продоль¬
ные нормальные силы, действующие в гранях, по формулам (40) —(43).Определение перерезывающих сил: имея для каждой грани ве¬
личину внешней нагрузки и силу взаимодействия SKf можно определить
перерезывающую силу по формулеQk = Як 2 ~1~ 2 'В эту формулу значения нагрузок для данной грани qK и SK вхо¬
дят со своими знаками.Определение ребровых скалывающих усилий: для каждой загру¬
женной внешней нагрузкой грани ребровые скалывающие усилия оп¬
ределяются по формуламQPjx,) /	2а<*’> + о<*»>\&—— M0JXt) ) ~(51)jk4В этих формулах Х\ означает, что величина	беретсяв том же сечении, в котором определяется 14, а Х2 показывает, что
величины aKf a4 и М°к4 определяются в любом сечении данной
грани. Так, при определении /4 на опоре свободно опертой балки ве¬
40Глава IV. Расчет элементов бункеровличины ак, а4, Л/к4 обращаются в нуль, а их отношение — в неопре^
делеиность. В данном случае все эти величины могут определяться
для сечения в середине или в любом другом месте пролета.При наличии разнородных нагрузок величины и опреде¬
ляются для каждой нагрузки отдельно и потом суммируются:= 2 *к ; U = S ^4 •Затем эти скалывающие усилия распределяются на другие грани,
примыкающие к узлу 4, по коэффициентам распределения:4_„, 4—к - ГА_П' 4 А4_К| 4 (Х4> А_п 2) *(52)После определения скалывающих усилий в точках 4 всех граней
от нагрузки каждой грани, они суммируются:и = £ 4	(53)1Сумма сил /4 всех граней узла должна равняться нулю.Полученные путем расчета складки усилия общего изгиба сумми¬
руются с данными на растяжение и местный изгиб, и по ним подби¬
рается сечение каждой грани.Расчет высоких бункеровВертикальные стенки призматической части высоких бункеров
имеют большую жесткость. Поэтому при расчете обычно пренебрегают
работой наклонных трапецеидальних стен воронки, имеющих значи¬
тельно меньшую жесткость. В этом случае вертикальные стенки при
расчете на общий изгиб рассматриваются как балки-стенки, несущие
нагрузки от собственного веса, веса воронки, засыпки бункера и при
ложенных внешних нагрузок.Нагрузка на балку-стенку принимается условно равномерно рас¬
пределенной, причем необходимо строго разделять фактические на¬
грузки по следующим типам: а) приложенные к верхней грани стенки;б)	к нижней грани; в) нагрузки от собственного веса стенки.Расчет балок-стенок сводится к определению напряжений — гори¬
зонтальных и вертикальных нормальных и касательных в несколь¬
ких, наиболее характерных точках, после чего определяются дей¬
ствующие в этих точках усилия и их направления, или непосредствен¬
но к определению усилий в точках балки. Суммируя усилия в балке-
стенке от общего изгиба с усилиями растяжения, полученными при
расчете согласно указаниям, приведенным в § 10, находят полные
усилия в сечениях, по которым определяют площадь и точки разме¬
щения арматуры.Расчет балок-стенок производится согласно таблицам, в которых
по данным нагрузкам, отношениям высоты стенки к пролету и усло¬
виям опирания указываются значения напряжений либо усилий, дей¬
ствующих в рассматриваемых точках.Ввиду того что деформации балок-стенок не подчиняются гипо¬
тезе плоских сечений, изменение напряжений но высоте не подчинено
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 41закону прямой. В связи с этим армирование балки-стенки также
сильно отличается от обычной.Расчет балки-стенки с защемленными краями, с нагрузкой по
рерхней грани рекомендуется выполнять с помощью таблицы Лазарья-
на (табл. 24 приложения). Для расчета балок-стенок с защемлен¬
ными краями, нагруженных сосредоточенными силами, могут быть ис¬
пользованы табл. 25 приложения, составленные М. И. Длугачом для
разных отношений сторон. Напряжения в однопролетной квадратной
балке-стенке, свободно опирающейся на два участка нижней кромки,
могут приближенно определяться по табл. 26 приложения, составлен¬
ной Малиевым и Николаевой.Для расчета однопролетной балки-стенки при других отношения*
сторон и нагрузке, равномерно распределенной по верхней или ниж¬
ней грани, приводим значения нормальных усилий для середины про¬
лета (схема А, табл. 27 приложения). В схеме Б указаны нормальные
усилия для равномерно распределенной нагрузки на среднем участке
стенки длиной С2 = 4га и противодействующей ей, равномерно рас¬
пределенной по всему пролету. В случае загрузки балки-стенки рав¬
номерно распределенной нагрузкой на участке С2 величины нормаль¬
ных усилий в середине пролета могут быть найдены путем сложения
величин по схемам А и Б. При этом необходимо учитывать, что ве¬
личины е могут быть разными для обеих схем.Для расчета неразрезных балок-стенок (средних пролетов), сво¬
бодно опертых на участки нижней кромки и нагруженных равномерно
распределенной нагрузкой по нижней грани, приводим значения нор¬
мальных усилий в середине пролета и на опорах при разных отно¬
шениях сторон балки-стенки и разной ширине участков опирания
(табл. 28 приложения). Обе таблицы взяты из книги А. С. Калманка.
Таблицей можно воспользоваться и для определения усилий от соб¬
ственного веса балки. При этом необходимо к полученным величинам
JV* прибавить сжимающие усилия, определенные по формулел£--|Я**(1-Ч).	(54)При этом нормальные усилия Ny в точках верхней грани балки
равны нулю, а в точках нижней грани Ny=—2gb,
где g— вес 1 м2 стенки;2 Ь—высота стенки;Н-—коэффициент Пуассона.При нагрузке неразрезной балки (рис. 25) для расчета можно
также воспользоваться табл. 28 приложения. Нормальные усилия
в пролетах и на опорах для этой нагрузки будут найдены путем сум¬
мирования сечений, сдвинутых на половину пролета.В табл. 29 приложения, составленной К. А. Китовером, указаны
усилия в свободно опертой квадратной балке-стенке от сосредоточен¬
ного груза; в табл. 30 и 31, составленных М. И. Длугачом, — усилия
в консольных балках-стенках от различных нагрузок; в табл. 32, пред¬
ложенной М. П. Варваком, — усилия для балки-стенки с двумя кон¬
солями.Таблицы дают значения усилий в средних пролетах неразрезной
балки стенки. В крайних пролетах эти усилия больше, поэтому реко¬
мендуется растянутую арматуру в низу балок увеличивать на 40—50%
против расчетной арматуры средних пролетов. Это соображение от-
42Глава IV. Расчет элементов бункеровносится к неразрезным балкам-стенкам, рассчитываемым по табл. 28,
и к крайним пролетам защемленных балок-стенок, рассчитываемым по
табл. 24, 25 приложения. Полученные усилия суммируются с усилиями
растяжения от давления на поперечные стенки.Стержни продольной арматуры подбираются по суммарным уси¬
лиям, а поперечной — по значениям моментов, изгибающих балку-
стенку из ее плоскости с учетом значений нормальных усилий в на¬
правлении //.Рис. 25. Схема нагрузки балки- Рис. 26. Схема лоткового
стенки	бункера1, 2, 3—двугранная складка;1, 2, 3, 4—трехгранная складкаГлавные растягивающие напряжения определяются в любой точке
по формуле«шах =	+ \ Vi'x-'jP + K,-	(“)В этой формуле:
ох—нормальные напряжения в горизонтальном направлении;Су— нормальные напряжения в вертикальном направлении;zxy—касательные напряжения.Направление главных растягивающих напряжений определяется
углом наклона главных площадок к вертикали <р<56)Необходимо иметь в виду, что усилия или напряжения находятся
по таблицам, если толщина стенки равна единице.По полученным значениям главных растягивающих усилий опре¬
деляется количество и направление отогнутых стержней. Для этой
цели их следует определять в нескольких точках по высоте у опоры,
в особенности в нижней части стенки.Расчет лотковых бункеровЛотковый бункер представляет собой двугранную или трехгран¬
ную складчатую конструкцию (рис. 26). Грани бункера образуются
прямоугольными, а торцы — плоскими плитами. В некоторых случаях
§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба 43бункера разделяются на отсеки поперечными стенками — плоскими
плитами (диафрагмами). Обычно места диафрагм совпадают с распо¬
ложением колонн промышленного здания.Складчатая конструкция лоткового бункера расчитывается так же,
как складки низкого пирамидального бункера. В тех случаях, когдавысота вертикальных стен превышает половину пролета Я>~2”, расчетпроизводится без учета наклонной части плиты, так же как и вы¬
сокого бункера. Если пролет бункера L больше, чем расстояние
между поперечными диафрагмами, или эти диафрагмы расположены
реже, чем опоры, грани складки имеют разную статическую схему.
В этом случае расчет складок следует производить методом, предло¬
женным В. Д. Линецким.Расчет бункеров с железобетонной
вертикальной стенкой и стальной воронкойРасчет на общий изгиб производится аналогично расчетам пол¬
ностью железобетонных бункеров. При значительной высоте верти¬
кальной стенки работой стальной воронки пренебрегают, а вертикаль¬
ные стенки рассчитываются как балки-стенки.При высоте вертикальной стенки Н < учитывается совместнаяее работа с наклонной стенкой стальной воронки. При этом в расчет
вводится сечение складки, состоящее из вертикальной железобетоннойстенки и участка стальной наклонной стенки высотой до Нi ="2"в плоскости наклонной стенки. Наклонная стенка условно предпола¬
гается прямоугольной.Окладки рассчитываются по безмоментной теории, которая для
этого случая может считаться единственно правильной. Методы рас¬
чета складок аналогичны изложенным в настоящем параграфе.Так как стенки выполнены из материалов с разным модулем уп¬
ругости, необходимо привести их к однородному материалу. Для этой
цели условно увеличивают толщину металлической стенки, умножая
ее на коэффициент, равный соотношению модулей упругости стали и
бетона данной марки. Таким образом, условная толщина наклонной
стенки определится по формулеЕЛгде Ь— истинная толщина стального листа воронки;ЕЛ = 2 100 ООО кг/см2\Ев— принимается по табл. 7 НиТУ 123-55.Необходимо отметить, что для обеспечения совместной работы
граней складки нужны элементы, могущие воспринять появляющиеся
в ребрах складок продольные сдвигающие силы и скатные усилия.
Наибольшие продольные сдвигающие силы в двугранной складке оп¬
ределяются по формуле (44). В трехгранных складках эти силы опре¬
деляются по формулам (51) и (53).
44Глава IV. Расчет элементов бункеров§ 13. Расчет бункеров смешанной конструкцииБетонные или железобетонные плиты являются заполнением кар-
каса и вследствие этого работают только на местный изгиб. Сборные
плиты рассчитываются как однопролетные, опертые по двум, трем
или четырем сторонам в зависимости от их опирания и соотношения
между пролетами в обоих направлениях. Нагрузкой является нор.
мальное давление от заполнения и нормальная составляющая соб¬
ственного веса наклонных плит.Скатная нагрузка при расчете сборных плит не учитывается. В об¬
щем случае нормальная нагрузка на плиту распределена по закону
трапеции. Если разница нагрузок между краями плит не очень ве¬
лика, ее можно привести к равномерно распределенной со средним
значением.Рис. 27. Схема каркаса воронкив—воронка со свободно опертыми ребрами; б—воронка с горизон¬
тальными рамамиМонолитные плиты по металлическому каркасу рассчитываются
как неразрезные или опертые по контуру в зависимости от соотно¬
шения пролетов в обоих направлениях. В этом случае нагрузки в каж¬
дом пролете приводятся к равномерно распределенным со средним
значением. При расчете монолитных плит учитывается и скатная со¬
ставляющая нагрузок, создающая в плитах растягивающие усилия.Горизонтальные ребра металлического каркаса воронок рассчиты¬
ваются на изгиб от нагрузки, передаваемой плитами, и на растяже¬
ние в горизонтальном направлении от нагрузки на поперечные ребра.
В зависимости от конструкции горизонтальных ребер и их взаимного
крепления в узлах они рассчитываются или как свободно лежащие
однопролетные балки под равномерной нагрузкой, или, в случае осу¬
ществления рамного узла, как горизонтальные замкнутые рамы
(рис. 27).В зависимости от расчетной схемы (рис. 27) сборные плиты во¬
ронки по-разному крепятся к угловым ребрам. Необходимо отметить,
что применение для горизонтальных ребер прокатных двутавровых
балок упрощает их изготовление, но не дает возможности правильно
конструировать рамный узел в углу. Вследствие этого такие балки
могут рассчитываться только как однопролетные.В случае же применения горизонтальных балок из уголков
(обычно неравнобоких, с большей горизонтальной полкой) или поло¬
вины прокатного двутавра с приваренными к ним наклонными ли¬
стами усложняется изготовление, но становится возможной органи*о)б)
§ 13. Расчет бункеров смешанной конструкции45Зация полноценного рамного узла, что увеличивает общую жесткость
конструкции и уменьшает расчетные моменты.В первом случае ребра проектируются с таким расчетом, чтобы
воспринимать нагрузку, нормальную к плоскости стенки, то есть всю
реакцию от плит. Во втором случае ребра воспринимают только гори¬
зонтальную составляющую реакции плит.Для определения горизонтальных составляющих нормальные
реакции от плит разлагаются на горизонтальные и скатные направле¬
ния. При симметричной расчетной схеме угловые моменты в гори¬
зонтальных рамах определяются по формулежд _ (Р1 + Р2С») /2
Уг “ 12 0+с) v	^ ^где /1 и /3— пролеты рамы;Pi и Р%—расчетные горизонтальные нагрузки;_А. р рнС /1 * 1 Sin af 9Рн—нормальная реакция плиты;
o-i—угол наклона данной плиты к горизонту.Моменты в пролете рамы	4рД^пр — g МуТ.	(э8)Для квадратных бункеров при 1\ = /2 и Р\ = Р%pi аМуТ — 12 *Горизонтальные продольные усилия в ребрах, вызывающие их
растяжение, определяются по формуламхт P^h xr Р\1\Ni — 2 t N2 — 2 •	(60)Сечения горизонтальных ребер рассчитываются на внецентренное
растяжение. Угловые ребра воронок работают на растяжение от пол¬
ного веса материала в воронке и собственного веса. Усилие в ребре
определяется из разложения нагрузки на колонну по формуле (31).Металлический каркас призматической части бункеров смешан¬
ной конструкции в зависимости от нагрузок и материала заполнения
может проектироваться в виде решетчатых ферм или отдельных го¬
ризонтальных балок (рис. 28).Нижний пояс рассчитывается на растяжение от работы в ферме,
сжатие от угловых ребер и изгиб в двух плоскостях. Раскосы ферм
выполняются из полосовой стали и рассчитываются только на растя¬
жение.Горизонтальные балки рассчитываются на давление материала,
заполняющего бункер и, при необходимости, — на изгиб в вертикаль¬
ной плоскости от веса заполнения стены. Нижние горизонтальные
46Глава IV. Расчет элементов бункеровбалки, расположенные на уровне примыкания угловых ребер, ежи*
маются усилиями от этих ребер, воспринимают вертикальную на¬
грузку от заполнения и горизонтальную от примыкающей к ним верх-
ней плиты воронки и нижнего участка стены. Величины сжимающих
усилий определяются по формулам (32), (33).При расчете каркаса многоячейковых бункеров необходимо рас¬
сматривать случаи одностороннего и двухстороннего загружения, так
как при одностороннем уменьшаются нормальные силы, но появля¬
ются ” пчито иные изгибающие моменты из плоскости./Рис. 28. Каркас вертикальной стенки
бункераа—в виде фермы с вертикальными ребрами;
б—в виде горизонтальных балок; /—верхний
пояс фермы; 2—нижний пояс; 3—вертикаль¬
ные ребра; 4—раскосы ферм; 5—горизонталь¬
ные ребра (балки); 6—нижняя горизонталь¬
ная балкаРис. 29. Узел
примыкания
монолитной
плиты к призма¬
тической части
бункера сме¬
шанной кон¬
струкцииПодбор сечений стального каркаса производится по обычным фор¬
мулам для расчета стальных конструкций в соответствии с НиТУ
121-55.В некоторых случаях монолитная плита воронки связывается при
помощи выпусков с железобетонной балкой призматической части
бункера. При этом все скатные усилия передаются на вертикальные
стенки через плиту, а угловые ребра металлического каркаса воронки
работают только на нагрузку при бетонировании плиты, т. е. на вес
сырого бетона с опалубкой и временной нагрузкой (рис. 29).§ 14. Расчет сборных бункеровСборные железобетонные бункера после заварки стыков арма¬
туры и заливки швов раствором или бетоном на мелком щебне ста¬
новятся, по существу, монолитными, поэтому рассчитываются так же,
как и обычные монолитные. Однако следует дополнительно проверять
§ 14. Расчет бункеров круглой формы47прочность стыковых соединений и элементов бункера на усилия, воз*
пикающие во время монтажа.Расчет стыков сводится к проверке прочности соединительных
элементов (планок, накладок и т. д.). Их размеры должны обеспе¬
чивать наложение сварных швов достаточной длины. Стыки стержней
арматуры рассчитываются по равнопрочности, то есть на расчетные
усилия, определяемые по формуле$а = F а^а^а»где /*а—площадь стыкуемого стержня;/?а—расчетное сопротивление арматуры;та—коэффициент условий работы арматуры.При проектировании стыков следует учитывать указания Ин¬
струкции по конструированию элементов железобетонных конструк¬
ций (СН-15-57) о длине стыков с двумя накладками из стержней
в пределах: для круглой арматуры — 8d и для стержней периодиче¬
ского профиля —10 d (при односторонних швах). Толщина швов на¬
значается согласно этой Инструкции. Швы соединений арматуры
с листами назначаются согласно § 54—56 Инструкции.Толщина планок и накладок принимается равной половине диа¬
метра стержня при одинаковых марках стали, а при разных марках —
от 0,4 до 0,6 диаметра. При более прочной марке стали накладок, чем
арматуры, толщина берется по меньшему пределу, при менее проч¬
ной— по большему. Наименьшая величина закладных деталей 4 мм.
Накладки соединяются между собой внахлестку с приваркой флан¬
говыми и лобовыми валиковыми швами. Это облегчает выполнение
монтажных операций.Расчет длины швов производится по формуле(б1)Полную длину фланговых и лобовых швов следует увеличивать
на 10—20 мм в зависимости от толщины шва для учета непровара
(кратеров) в начале и конце шва.§ 15. Расчет бункеров круглой формыЦилиндрическая часть круглых бункеров рассчитывается на рас¬
тяжение от горизонтального давления материала засыпки. Это давле¬
ние, как и в прямоугольных бункерах, принимается без учета трения
материала о стенки и без учета ограниченности массива стенками.Р гор = 1»30 h^h.Расчетное растягивающее усилие на стенку круглого бункераN = РГг = 1,30^/ir,	62)где г — внутренний радиус цилиндрической части бункера.Толщина вертикальных стенок должна быть проверена на рас¬
крытие трещин в соответствии с § 118—119 НиТУ 123-55.
48Глава IV. Расчет элементов бункеровПлоские днища круглых бункеров рассчитываются по формулам
и таблицам для расчета круглых пластинок под равномерной нагруз¬
кой. Моменты в свободно лежащей круглой пластинке ’ определяются
по формуламPR2 ГMt = |g р -f fx) — (1 + 3jj.)№(63)Рис. 30. Расчетные усилия в
конических днищахРв—расчетная нагрузка на днище, равная
Яв-1,30^ + 1,10^,где g— собственный вес плиты днища.Моменты в защемленной круглой пластинке
формуламгде Мг— момент в радиальном
направлении для рас¬
чета радиальной ар¬
матуры;М( — момент в кольцевом
направлении для расче-
та кольцевой арматуры;
у- — коэффициент Пуассона,
принимаемый обычно
равным нулю;R— радиус бункера (внут¬
ренний);
х—расстояние от центра
пластинки до рассмат¬
риваемой точки;мг =М( =Р« R*
16PBR216[(i+f*)-(3+n) (-£)*];[(1 + f0 - (1 + 3(a) (-g-J J.определяются по(64)В табл. 33—36 приложения приведены значения коэффициентов
для определения радиальных и тангенциальных моментов в свободно
лежащей пластинке. Величины моментов в защемленной пластинке
получаются путем вычитания значения опорного момента защемления
из табличных значений.Конические днища бункеров рассчитываются на растяжение от
кольцевых усилий и усилий вдоль образующей конуса (меридио¬
нальных). Расчетные меридиональные и кольцевые усилия, действую¬
щие в конических днищах, определяются по формулам (рис. 30)
кольцевоет — РвтУ .1 гор	:	7	 ,Sin a tg а(65)
§ 15. Расчет бункеров круглой формы49меридиональноеQ nr2 PttТ» = 2кг sin а	(66)В этих формулах:Q—расчетный вес заполнения и воронки ниже рассматрива¬
емого сечения;Рв— расчетное вертикальное давление засыпки на уровне сече¬
ния а;
m = cos2 a -f- k sin2 a;r— радиус круга воронки в сечении a;
у—высота сечения над вершиной конуса;
a—угол наклона стенки конуса.
Глава VПОДБОР СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БУНКЕРОВ
§ 16. Подбор сечений центрально растянутых элементовАрматура центрально растянутых элементов рассчитывается по
формулеN < mmaRaFat	(67)где N — действующее в конструкции расчетное усилие;т и /яа— коэффициенты условий работы конструкции и арматуры;
Ra— расчетное сопротивление арматуры;/*а—площадь сечения рабочей арматуры (продольной).
Растянутые элементы бункеров круглой формы проверяются на
трещинсустойчивость по формулеN» < mRpF6 ^1 + 2л, -pj-j ,(68)где NH—продольное усилие от нормативной нагрузки;/?р— расчетное сопротивление бетона на растяжение;F&— площадь сечения бетона;П> ~ Е6 ;Еа—расчетный модуль упругости арматуры;£б—расчетный модуль упругости бетона при сжатии.На раскрытие трещин растянутые моменты бункеров круглой фор¬
мы проверяются по § 118—119 НиТУ 123-55.§ 17. Подбор сечений внецентренно растянутых элементовРасчет сечений производится при помощи таблиц. Табл. 3—8 со¬
ставлены для подбора сечения арматуры внецентренно растянутых
плит прямоугольного сечения шириной 100 см при условии примене¬
ния бетона марки 200, /?и= 100 кг/см2 и арматуры горячекатаной, пе¬
риодического профиля из стали марки Ст. 5, meRa = 2 400 кг/см2.
■*	Таблица 4Плита толщиной h = 12 см, h0 = h — 2 смм1 NЗначения площади сечения рабочей арматуры Fa и Fа при =m012345б780.22,002,002,002,002,002,08/2,002,99/2,002,50/2,002.70/2,000,42,002,002,202,442,692,943,183,433,680,62,582,823,063,313,563,814,004,284,540,83,483,723,964,214,464,704.955,195,431,04,404,654,885,135,375,605,846,096,331,25.355,605.836.086,326,566,807,037,281,46,336,566,807,047,267,507,757.988,211,67,327,567,788,038,258,478 708,959,201,88,348,578,809,049,279,509,729,9610,22,09,409,629,8510,110,310,510,811,011,22,210,510,710,911.211,411,611,812,112,32,411,611,912,112,312,512,813.013,213,42,612,813,013,213,513,713,914,114,414,617. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов 51
Таблица 5Плита т олщиной А = 15 см, Л0 = 15 — 2,5 сммЗначения площади сечения рабочей арматуры Fa и Fa при - =тптп012345б810120,22,502,502,502,502,50/2,502,50/2 502.50/2,502,50/2,502,92/2,503.33/2.500,42, S02,502,502,502,502,5у2.843.33/2.503,75/2 504,17/2Д)0,62,502,502,532.783,023,273,514,014,515.00/2,500,82,752,983,243,483,733 974,224,715,205,701,03,453,703.944.184,444.674,925,415,906 381,24,174.424,664.905,145,385,636.126.607,091,44,905.145,385,675,856,106,356.837,327,801,65.645,886,126,356,bl6.847,087,558,038,511,86,406.616,877,157,357.587.828,308,809,252,07.177.407.647,888.138.368,599.079.5410,02.27,958.178,418.648,889,109,359,8210.310,82.48.748.969,209,439.679,9010,210,611.111.62,69.559.7810,010.310,510,711,011,411.912,42.810,410.610,811,111,311.511,812,212,713,23,011.211,511,711,912.112.312,613.013,514.03.212,112.312.612,813,013.213.513,914,414,83.413.013.213,413,713,914,114,414,815,315,73.613.914,114.314.614,815.015.315,716.116.53,814,815 015,215,415 715,916.116,517,017,44,015,715,916,116,416,616,817,017,417,918,352 Г лава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Таблица 6Плита толщиной h = 20 см, h0 = h — 2,5 сммЗначения площади сечения' Nрабочей арматуры Fa и Fa при —- =»m2345б81012141618201.02,903,203,363,593,844,304,785,255,702.506.12,506.52,э06.952,501,23,393,643,864,104,334,805,275,746,226,72,507,12,507.502.501,43,894,124,344.604,815,305,746,226,707,167.78,052,501,64,384,614,845.085,325,796,256,717,197,658,18,71,84,895,135,355,575,826,296,757,217,698,148.69,12,05,325,635,866,106,336,807,257,728,188,649,19,62,25,896,156,386,626,847,337,778,218,699,149,610,12,46,456,666,907,107,317,828,268,729,209,6610,110.62.66,947,167,427,637,878,338,809,269,7110,210,611,12,87,487,707,938,148,408,859,309,7510,210,711,111,63,08.008218,458,678,9)9,359,7510,310,711,211,712,13,28,538,758,979,189,439,8Э10,410,811,311,712,212,63,49,089,309,529,7410,010,410,911.311,812,212.713,13,69,619,8310,110,310,511,011.411.912,412,813,213,717. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов 53
Продолжение табл. 6мЗначения площади сечения' Nрабочей арматуры Fa и Fa при =»m2345681012141618203,810,210,410,610,811,111,512,012,412,913,313,814,24,010,710,911,111,411,612,012,512,913,413,914,314,74,211,311,511,711,912,212,613,013,513,914.414,815,34,411,812,012,312,512,713,113,614,014,514,915,415,84,612,412,612,813,0П.213,714,214,615,015,515,916,44,813,013,113,413.613 814,314,715,215,616,116,516,95.013,613,814,014,214,414,815,315,716,116,617,117,55,214,214.414,614,815,015,515,916,316,717,217,618,05,414,714,915,215,415,616,016,416,917,317,318,218,65,615,315,515,716016,216,617,017,517,918,418,819,25,815,916.216,316,616,817,217,718,118,519,019,419,86,016,516.716,917,217,417,818,318,719,119,519,920,36,217,117,317,517,718,018,418,819,219,720,120,521,06,417,717,918,118,418,619,019,419,920,320,721.121.66,618,318,618,819,019,219,620,020,520,921,321,822,26,819,019,219,419,619,820,22J.721,121,522,022,422,87,019,619,820,020,220,420,921,321,722,122,522,923,454 Г лава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Таблица 7Плита толщиной /г = 25 см. /70 = /i — 3 сммЗначения площади сечения рабочей арматуры Fa и .NГа при _ -m5б810121416182025302,05,045,275,736,206,677,157,608,068,539,60/2,5010,6/2,502,25,435,666,136,607,067,528,008,458,9210.0/2,5011,1/2,502,45,826,066,526,987,457,918,388,849,3110,411,5/2,502,66,236,466,967,387,858,318,789,249,7010,811,9/2,502,86,636,867,327,788,258,719,179,6410,111,212,4/2,503,07,037,267,708,188,649,109,5710,110,511,612,83,27,437,658,128,589,049,509,9810,310,912,013,23,47,838,068,528,989,449,9010,410,811,312,413,63,68,258,488,949,409,8610,310,811,211,712,814,03,88,668,909,359,8110,310,711,211,712,113,214,44,09,069,309,7510,210,711,111,612,012,513,614,84,29,489,70 *10,210,611,111,612,012,512,914,015,24,49,8810,110,611,011,511,912,412,913,314,415,64,610,310,511,011,511,912,412,813,313,714,816,04,810,810,911,411,912,312,813,313,714,215,216,45,011,211,411,812,312,713,213,714,214,615,516,85,211,611,812,312,713,213,614,214,614,916,017,25,412,012,212,713,113,614,114,614,915,416,517,617. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов 55
Продолжение табл. 7м' NЗначения площади сечения рабочей арматуры Fa и Fa приm56810121416182025305,612,412,613,:13,614,014,514,915,415,816,918,05,812,913,1 -13,514,014,514,915,415,816,217,318,56,013,313,514,014,414,915,315,816,216,617,718,96,213,814,014,414,915,315,816,216,617,118,119,36,414,214,314,915,315,716,216,617,117,518,619,76,614,614,915,315,716,216,617,117,518,019,020,26,815,115,315,716,216,617,117,517,918,419,420,67,015,515,816,216,617,117,518,018,418,819,921,07,215,916,216,617,117,517,918,418,819,220,421,57,416,316,717.117,517,918,418,919,319,720,821,97,616,717,117,518,018,418,819,319,720,121,222,47,817,317,518,018,418,819,319,720,220,621,722,88,017,718,018,418,919,319,720,220,621,022,123,28,218,218,518,819,319,720,220,621,121,522,523,78,418,718,919,319,820,220,621,121,621,923,024,18,619,219,419,820,320,721,121,522,022,423,524,68,819,619,920,320,721,221,622,022,522,923,925,09,020,120,320,721,221,622,022,522,923,324,125,556 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Таблица 8Плита толщиной Л = 30 см, h0 — h — 3 смJAЗначенияплощади сечения рабочей арматуры FaNи Fa ПРИ — zm568101214161820222426283035402,04,284,504,975,405,876,336,787,232,77,602,78,02,78,42,78,82,79,32,79.72.810,73,911,74,92,24,594,825,295,736,196,647,117,588,02,78,42,78,82,79,32,79.72.710,12,711,13,012,24,52,44,925,155,616,066,526,977,437,898,352,78,82,79,22,79.62.71°,02,710,42,711,53,112,54,22,65,225,475,926,376,827,287,748,208,679,102.79,52,79,92,710,42,710,82,711,82.812,83,82,85,545,766,226,687,137,578,048,508,959,409,92,710.32,710.72,711,12,712,22,713,23,53,05,876,106,557,027,477,928,408,849,309,7510,210,62,711,02,711,52,71252,713,53,13,26,186,436,877,337,788,258,709,159,6010,010,510,911.42,711,82,712,92,713 9
2,83,46,526,757,207,658,118,579,039,479,9410,410,811,311,71222.713,22,714,22,717. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов 57
Продолжение табл. 8мЗначенияплощади сечения рабочей арматуры FaNи Fa при — -m5б8101214161820222426283035403,66,837,087,507,958,438,899,319,7810,310,711,111.612,111252,7113,52,714.62,/3,87,187,417,858,318,779,229,6910,110,6и.оП.411,912,412,813,92,/15,02,74,07,507,738,178,629,079,539,9810,410,911,311,812,212,713,114,22,715,32,74,27,838,058,498,949,429,8510,310,811.211.712,212.613,013,514,62,715,62,74,48,138,338,829,279,7110,110,6ИЛ11,512,012.412,913,413,815,016,02,74,68,468,699,149,6010,110,510,911,411,812,312,813,213,614,115,316,42,74,88,789,009,459,9110,410,811,311,712,212,613,113,513,914,515,616,72.75,09,139,349,8010,210,711,111,612,012,512,913,413,814,314,815,917,05,29,479,6910,110,611,011,511,912,412,813,3113,714,114,615,116,217,358 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Продолжение табл. 8мЗначенияплощади сечения рабочей арматуры FaNи Fa при ИГ ”m5б8101214161820222426283035405,49,7910,010,510,911.311,812,212,713,113,614,014,514,915,416,517,65,610,110,310,811.211,712,112,613,013.513,914,414,815,215,816,818,05,810,410,611.111,512,012,512,913,413,814,214,715,215,516,117,218,36,010,811,011.411,912,312,813,213,714.114,615,015,515,916,417,518,66,211.111.411.812,212.713,113,614,014,514,915,415,816,216,717,818,96.411,511.712.112,613,013.513,914,414,815,215,716,116,617,018,219,26,611,812,012,412,913,313,814,214,715,115,616,016,516,917,418,519,66,812,112,412,813,213,714,114,615,015,515,916.416,817,217,718,919,97,012,512,713,213,614,014,515,015,415,816,316,717,217,518,019,220,27,212,813,013,513,914,414,815,315,716,116,617,017,617,918,319,520,67,413,213,413,814,314,715,115,616,116,516,917,417,918,318.719,820,97,613,513,714,214,615,215,516,016,416,917,317,818,218,619,020,121,37,813,914,114,5 115,015,515,916,316,817,217,618,118,518,919,420,521,68,014,214,414,915,315,716,216,717,117,518,018,519,019,319,720,921,917. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов 59
Продолжение та&л. 8мЗначения' Nплощади сечения рабочей арматуры Fa и Fa при =тп561 8101214161820222426283035408,214,614,815,215,716,116,517,117,417,918,318,819,319,620,021,222,38,414,915,115,616,116,516,917,417,818,218.719,119,620,020,421,622,68,615,415,916,416,817,317,718,118,619.019,4. 19,820,320,821,922,98,816,316617,217,618,118,519,019,419,820,220,621,122,223,39,017,017,517,918,518,819,319,720,120,521,021,422,623,69,217,818,218,819/219,620,020,520,921,321,822,924,09.418,619,119,620,020,320,921,221,722,223,224,39,619,520,020,320,721,221,522,022,523,624,69,820,220,621,121,521,922,422,924,025,010,021,021,421,922,222,723,224,325,410,522,322,723,123,624,025,226,211,023,624,024,524,926,127,111,525,827,028,012,026,827,928,960 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Таблица 9Плита толщиной h = 40 см, Л0 = h — 3 сммЗначения площадисечения рабочей арматуры Fa' N
И Fa ПрИ ~гтГ =m2025303540455055606570758085909510011,312413 414,415,516.517,61Я.619.720,721,822,823,924,925,927,05,010,23,73,73,73,74,35,36,47,58,59,510,6И, 612,713,714,85,210,411,512,613.7н,715,716,817,818,92п,021,022,023,124,125,226,227,33,73,73,74,05,16,17,28,39,310,311,412,513,514.613,915,016.017,018.019.120,221.222,323.324,425,426.427,55,410,711,712,93,73.73,7З.й4,85,97,08,09,010,111,112,213,214.35,610,912,014.115,316.317,318,319.420 421,522,523,624,625,726,727,813,13,73,73,7374,65,60,87,88.89,910,91Д013,014,114.415.516,517,518,619,6*;о,721.722.823,824,925.926,928,05,811,112,213,33,73,73,73,74,35,46,5'7,58,59,610,611,712,713,814,615,716.817,818,819,92^,922,023,024.125,126,227,228,36,011,412,413,63,73,73,74,15,2Ь,37,38,39,410,411,512,513,66.211,616,017,018,019,120,121,222,22\324,325.426,427,428.512.713,814,83,73,73,73,84,96,07.08,09.110,111,212,213.36,416,217,218,319.320,421.422.523,524,625,626,722,728,811,812,914,015,1з,/з,/3,73,74,75,86,87,88.99.911,012,013,113,115,416.517,618,619,620.621,72?,723,824,825,926,927.929,06,612,114,23,73,73,73,74,45,56,57,58,69,610,711,712,8§ 17. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов
Продолжение табл. 9мЗначения площадисечения рабочей арматуры FaNИ Fa при ~rn =m202530354045505560657075808590951006,812.313,314,515,616,73,717,83,718,83,719.83,720,94,221,95,223,06,324,07,325,18,426,19,427,210,528,211,529,31^67,012,513,614,715,816,918,03,719,03,720,03,721,13,922,25,023,26,024,37,025,38,126,49,127,410,228,411,229,512,37,212,813,814,916,017,118,36,719.33,720,33,721,33,722,44,823,45,824,56,825,67,926,68,927,710,028,711,029,812,17,413,014,115,216,217,418,53,719,53,720.63,721,73,722,74,523.75,524,86,525,87,626,98,627,99,728,910,730,011,87,613,214,315,416,417,618,73,71973,720,83,721,93,722,94,224,05,325,06,326,17,427,18,428,29,529,210,530,311,67,813,514,515,616,717,818,820,03,721,03,722,13,723,24,024,25,025,36,026,37,127,48,128,49,229,410,230,511,38,013,714,815,916,918,019,1.0,23.721,33,722,33,723,43,724,54,825,55,826,66,927.67,928,79,029,710,030,811,18,214,015,016,217,118,219,320,53,721,53,722,63,723,73,724,74,525,85,52^,86,627,97,628,98,729,99,731,010,88,414,215,216,417,418,519,620,73,721,83,722,83,723,93,724,94,326,05,327,06,428,17,429,18,530,19,531,210,662 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Продолжение табл. 9мЗначения площади сечения рабочей арматуры Fa' N
и Fa ПР« — =m202530354045505560657075808590951008,614,515,516,617,618,719,920,922,03,7123,13.7124,13,725.24,126,25.127,36.228.37,229,48,330,49.331,510,48,814,715,716,817,819,020,121,222,33,723.43.724,43.725.43.826 5
4,827,55,928,66,929,68,030,69.031,710,19,014,916,017,118,119,220,421,422,53,723,63,724.63,725,63,726,74,627,85.728,86,729,97,830,98.832,09,99,215,216,217,418,319,520,621,622,83.723,93,724,93,725,93,727,04.328,05,429,06,430,17.531.18,532,29.69,415,416,417,618,619,720,921,922,924,13,725,23,726,23,727,24,128,35.229,36,230,4"7.331,48.332.59.49,615,716,717,818,919,921,122,123,124,33,725,43.726,53.727,53,728,54,929,66,030,67,031.68.032.79.19,815,916,918,019,120,221,322,423,424.53.725,63.726.73.727,73.728,74.629,85,830,86,731.87.832,98,9Ю.О16,117,218,219,320,421,622,623,724.83.725.93.726,93.728,03.729.04,330,15,531,16.532,17.533,28.610,518,819,921,022,223,224,325.426.63,727,63.728.63.729,63.730,74,831,75,932,86,933,98,0§ 17. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов
Продолжение табл. 9мЗначения площадисечения рабочей арматуры FаЯэ■оIIm2025303540455055606570758085909510011.019,520,521,622,723,824,926,027,23,728,2"3J29,23,730,23,731,34,232,35,333,3 ,
6,334,47,411,521,122,223,424,425,526,627,628,83,729,83,730,83,731,93,732,94,734,05,735.00,812,021,728,824,025,026,127,228,229,230,43,731,43,732,53,733,54,134,65,135,76,212,523,524,625,626,727,828,829,831,03,732,03,733,13,734,13,735.24,536,35,613,024,125,226,227,328,429,430,431,532,63,733,73,734,73,735,86,936.95,013,525,826,827,929,030,031,132,233,33,734,43,735,43,736,43,737,54,414,026,527,428,429,630,631,732,833,935.03,736,03,737,03,738,13,814,*28,029,130,231,332,433,434,635,636,63,737,63,738,73,715,028,629,830,832,033,034,035,136,137,23,738,23,739,33,764 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров
Продолжение табл. 9мЗначения площадисечения рабочей арматуры FaNи Fa ПРИ — =m20253035404550556065707580859095. 10015,530,331,432,533,634,735,736,837,838,93,740,03,716,030,932,033,134,235,336,337,438,439,53,740,63,716,532,633,734,835,937,038,039,040,041,23,717,033,334,335,436,537,538,639,640,641,83,717,534,936,037,138,239,240,241,342,418,035,536,737,838,839,840,841,943,018,537,338,439,440,441,442,543,719,038,039,040,141,042,043,144,419,538,639,740,741,642,643,745,020,039,240,341,342,243,244,445,5§ 17. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов
66 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеровНиже жирной линии указанных таблиц расчетное значение арма¬
туры Fa =0. Выше жирной линии в числителе указана площадь се¬
чения рабочей арматуры Fa, в знаменателе — площадь сечения арма¬
туры Размерность: М—тм\ N—m\ F& и Fa —си2.N МПо этим таблицам в зависимости от заданных величин — и —-Ш	ТПнаходят Fa и Fa.Если требуется вычислить площадь арматуры с расчетным сопро¬
тивлением, отличным от принятого в таблицах, то первоначально сле¬
дует определить необходимую площадь арматуры, соответствующую
wa/?a =2 400 кг/см2, а затем умножить полученное значение на вели-
2 400чинугде /иа^а — произведение коэффициента условий работы на расчет¬
ное сопротивление фактически устанавливаемой арма¬
туры.Формулы для расчета внецентренно растянутых элементовВнецентренно растянутые элементы прямоугольного сечения, вели¬
чины которых не приведены в табл. 4—9, рассчитываются следующим
образом.Рис. 31. Расчетная схема сечения при внецент-
ренном растяжении с малым эксцентрицитетомПервый случайСила N приложена между центрами тяжести сечения арматуры
Fa и Fg (малый эксцентрицитет) (рис. 31).Сечение арматуры Fa и Fa определяют по формулам
§ 17. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов 67Мгде е0 — дг .Л =V	— е0 — л' jmmaR3 (h0 — а')(70)Рис. 32. Расчетная схема сечения при внецентренном
растяжении с большим эксцентрицитетомВторой случайСила N приложена за пределами расстояния между центрами тя¬
жести арматур Fa и Fa (рис. 32):-£e-0,4bh2oRHF. =a m&Ra(h0 — а')
Nm + 0,55&Ло^и
/иа/?а+(71)(72)Если значение F& при расчете по формуле (71) получается отри-
1ательным и, следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется
[ли не поставлена по конструктивным соображениям, площадь сече-
[ия растянутой арматуры Fа определяют по формуле (73), при этом
качение F& в формуле (73) принимается равным нулю.При необходимости увеличить площадь сечения сжатой арматуры
Fa (по конструктивным соображениям), а также при заданном сече-
[ии арматуры Fa сечение которой во всех случаях должно быть не
1еньше, чем при определении по формуле (71), необходимую площадь
ечения арматуры F& вычисляют по формулеN(73)'де Fax— площадь сечения арматуры, рассчитываемая, как для из¬
гибаемого элемента с односторонним армированием, по мо¬
менту М\.
68 Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеровМ!— определяют по формулеМх = ~^г е — F ma Ra(h0 - а')\	(74)в случаях, когда значениеMi < 2а' (Л0 - ar) ЬРЮ
площадь сечения арматуры Fа вычисляют по формулеN [ е	\F* ~ mm^Ra \ h0- а' + ) ’(75)при больших значениях	в случаях, когда—• е < la’ (ho—a') bR„,площадь сечения арматуры определяют по формулам (73) и (74) без
учета сжатой арматуры, при этом значения Fa в формулах (73) и(74)	принимаются равными нулю. При проектировании растянутых и
внецентренно растянутых железобетонных элементов следует придер¬
живаться следующих положений.В элементах, работающих на осевое или на внецентренное растя¬
жение (первый случай), устройство стыков арматуры, за исключением
сварных сеток и каркасов, внахлестку без сварки не разрешается. Рас¬
тянутую арматуру разрешается стыковать внахлестку без сварки
только в плитах и стенках при условии расположения стыков враз¬
бежку. Стыки сварных сеток и сварных каркасов следует осуществлять
в соответствии с Инструкцией по применению сварных каркасов и/ И-122-56 \сварных сеток в железобетонных конструкциях ("МСПМХП / *При внецентренно растянутых элементах сечение сжатой арматуры,
вводимое в расчет, должно быть не менее 0,2% от площади расчет¬
ного сечения бетона.Подбор сечений угловых стержнейСечение угловых стержней может определяться по формулеFa = (0,05-0,10)	,	(76)где Рх и Ро— расчетные скатные растягивающие усилия на 1 м длины
грани по верху воронки;
h и /2—пролеты бункера в двух направлениях.Для низких бункеров принимается коэффициент 0,10; для высо¬
ких — 0,05.Угловая арматура каркаса может уменьшаться к низу воронки.
В нижнем сечении площадь ее должна быть не меньше, чем 25—
30% от расчетной.
Глава VIКОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ БУНКЕРОВ
§ 18. Общие указания по конструированиюЭлементами бункеров являются: опоры, вертикальные стенки приз¬
матической части, наклонные (в некоторых случаях вертикальные)
стенки воронки или лотков, выпускные отверстия, поперечные стенки
и торцовые стены лотковых бункеров, надбункерные перекрытия в тех
случаях, когда они участвуют в работе бункера.Вертикальные и наклонные стенки призматической части и воронки
рассчитываются указанными ранее методами, которые дают лишь
ориентировочное представление об игре сил в сооружении. Основными
условностями расчета являются предположение о равномерном рас¬
пределении нагрузок по всему пролету, разделение пространственной
конструкции бункера на отдельные плоскости или складки, весьма при¬
ближенный учет совместной работы вертикальных стенок и воронки,
от соотношения жесткостей которых сильно зависит распределение уси¬
лий. При расчете усилия определяются только в нескольких точках се¬
чения, для которых подбирается и площадь арматуры.При расчете бункеров-воронок распределение скатных усилий пред¬
полагается равномерным по всему периметру. В действительности эти
усилия в значительной степени концентрируются в углах подвески бун
кера. В связи с этим необходимо специально армировать наклонные
ребра сильными стержнями, могущими выдержать всю величину на¬
клонной составляющей нагрузки на колонну, определяемой по фор¬
муле (31). Стержни должны быть надежно заанкерены в колоннах, а
внизу сварены со стержнями, окаймляющими выпускное отверстие, об¬
разуя основной жесткий пространственный каркас воронки.В низких бункерах все нагрузки также считаются равномерно рас¬
пределенными вдоль каждой складки, хотя в действительности это за¬
висит <уг соотношения высот вертикальной и наклонных сторон. Чем
выше вертикальная стенка, тем давление равномернее, чем ниже —
тем менее равномерно. Здесь уже начинается концентрация усилий в
узлах.На равномерность распределения нагрузки влияет также жест¬
кость узла сопряжения вертикальных и наклонных стенок бункера.
Так, в средней стенке многоячейкового бункера, имеющей весьма же¬
сткие узлы, нагрузки передаются более равномерно, чем в крайней.
В высоких бункерах с жесткими вертикальными стенками нагрузки на
эти стенки передаются почти равномерно.Учитывая эти обстоятельства, необходимо во всех пирамидальных
бункерах ставить дополнительные стержни в углах с надежной анке-
ровкой их в колоннах,
70	Глава VI. Конструирование элементов бункеровУгловые стержни должны свариваться внизу со стержнями, окайм¬
ляющими выпускное отверстие. Толщина вертикальных стен обычно
принимается одинаковой по всей высоте. Так же поступают при тол¬
щине стен воронки, не превышающей 15—20 см. Когда же толщина
верхней части воронки больше 20 см, рекомендуется предусматривать
переменную толщину, которая внизу должна быть не менее 15 см.Марку бетона для бункеров обычного размера принимают 150, ДЛ1
более крупных — 200.§ 19. Монолитные железобетонные бункераИз всех типов бункеров наиболее жесткой конструкцией обладают
монолитные железобетонные бункера. Они могут быть рекомендованы
при больших динамических нагрузках, а также для создания емкостей
больших размеров и сложной конфигурации, загружаемых из опроки¬
дывающихся вагонов кусковой рудой, падающей с большой высоты.Монолитные бункера армируются отдельными стержнями или
сварными сетками и каркасами.Армирование отдельными стержнями применяется
наиболее часто и выполняется двумя способами: без отгибов (раздель¬
ное или независимое) и с отгибом стержней (рис. 33); и производится
аналогично армированию монолитных железобетонных плит, опертых
по контуру. С внутренней стороны воронки устраиваются вуты, улуч¬
шающие заделку стержней и облегчающие бетонирование углов.Стержни основного каркаса (угловые) свариваются вместе. Гори¬
зонтальные стержни запускаются в соседние поперечные стенки, причем
внутренние стержни переходят на наружную грань поперечных стенок,
а наружные—на внутреннюю. Наклонные стержни воронки заходят в
вертикальную стенку и надежно анкеруются. Длина всех стержней
воронки при этом получается переменной, и армирование часто произ¬
водится «по месту». Армирование без отгибов, хотя и ведет к некото¬
рому перерасходу арматуры, но все же применяется чаще, так как
упрощает конфигурацию стержней и облегчает производство работ.Стены воронок при толщине их 15 сж и более обычно армируются
двойной сеткой, а при толщине менее 15 см — одиночной арматурой.
При двойной сетке количество стержней в средней части плиты с внут¬
ренней стороны принимается минимальным — 5 шт. на 1 м, остальные
стержни обрываются в четверти соответствующего пролета.Бункера рекомендуется армировать горячекатаной арматурой пе¬
риодического профиля. Малые бункера можно армировать круглой ар¬
матурой из стали марки Ст. 3.Армирование сварными сетками и каркасами
дает значительный экономический эффект. Сварные сетки изготовля¬
ются при помощи контактной сварки. Сетки свариваются обычно из
круглой горячекатаной арматуры периодического профиля или холод¬
нотянутой проволоки диаметром до 10 мм. Однако следует рекомендо¬
вать горячекатаную арматуру периодического профиля или обычную
круглую. Проектирование сеток следует вести в соответствии с Инст¬
рукцией по конструированию элементов железобетонных конструкций
(СН 15—57). Плиты воронок можно армировать арматурными сет¬
ками. Так как бетонирование воронок требует много времени, целесо¬
образно перенести его на более поздний срок — после бетонирования
основных несущих конструкций. Наклонные стенки армируются двумя
§ 19. Монолитные железобетонные бункера71сетками, причем в больших бункерах стержни располагаются нерав¬
номерно.В больших бункерах наружная сетка, работающая главным обра¬
зом в центральной части плиты, разрежается у опор, внутренняя, на¬
оборот, — в центре. Разрежение достигается за счет обрыва частиа)	Разрез о-аРис. 33. Армирование отдельными стержнямиа—раздельное армирование; б—армирование с отгибами; в—детали узлов (сле¬
ва—при достаточной толщине стенки, справа—при малой толщине стенки);
г—каркасные стержнистержней. Минимальное допустимое количество стержней после обры¬
ва — не менее четырех на 1 м плиты.В некоторых случаях целесообразно армировать всю плиту с ис¬
пользованием одинакового количества стержней, а в зоне наибольших
усилий ставить дополнительно четыре-пять стержней. Это особенно ра¬
ционально, когда в отдельных точках требуется поставить сильную
арматуру, руководствуясь расчетом на общий изгиб.
72Глава VI. Конструирование элементов бункеров!Сетки для наружных поверхностей стенок свариваются из прямых
стержней и заанкериваются в двугранном углу путем сварки всех го-Рис. 34. Схема арматурных сетокризонтальных стержней с наклонным каркасным уголком. Уголок этот
должен быть размалкован, причем угол размалковки подсчитывается
по формуле (8). Для обеспечения сварки стержней с уголком необхо-
§ 20. Сборные железобетонные бункера73димо, чтобы горизонтальные стержни располагались снаружи, а на¬
клонные— внутри (см. деталь угла, рис. 34).К жесткому каркасу из уголков привариваются анкеры из арма¬
туры периодического профиля, заделываемые в вертикальных стенках
бункера.Внутренние сетки свариваются из гнутых стержней. Отогнутые
концы их должны быть перпендикулярны к ребрам и обеспечивать ан-
керовку сетки. Однако заделка этих стержней недостаточна, поэтому
необходимо предусмотреть устройство вутов, которые армируются го¬
ризонтальными стержнями. Схема арматурных сеток и данные для по¬
строения шаблонов стержней показаны на рис. 34.Арматурные сетки воронки и каркасы вертикальных стенок соеди¬
няются сваркой. Для этой цели к каркасам привариваются две полосы
для приварки обеих сеток. Каждый стержень сетки приваривается к
этим полосам непосредственно или при помощи соединительных планок.
Благодаря этому способу соединения можно заранее бетонировать
вертикальные стенки, а в последующем приваривать сетки и бетониро¬
вать воронку.§ 20. Сборные железобетонные бункераСварка является основным способом соединения элементов сбор¬
ного железобетонного бункера. Арматура сваривается с соединитель¬
ными планками, которые в процессе монтажа свариваются при помощи
стыковых накладок с последующей заливкой стыков раствором или
бетоном. Таким путем обеспечивается достаточная прочность и моно¬
литность конструкции. Соединительные планки свариваются со стерж¬
нями одновременно со сваркой сеток. Согласно § 54—55 Инструкции по
конструированию элементов железобетонных конструкций (СН 15—57)
сварка производится электродуговыми точками или фланговыми швами.Соединительные планки связываются между собой специальными
поперечинами из полосовой стали и привариваются с обеих сторон же¬
лезобетонного элемента. В случае большой сдвигающей силы в стыке
привариваются еще штыри из круглой или полосовой стали (рис. 35).Сварку стержней арматуры с полосовыми планками рекомендуется
производить электродуговыми точками, а всю остальную сварку —
прерывистыми швами для уменьшения коробления, которое может
стать весьма значительным при длинных фланговых швах. В особен¬
ности нежелательны длинные швы, идущие поперек планок.Сечение всех соединительных элементов должно обеспечить равно-
прочность и достаточную жесткость стыковых соединений. Для этого
ширина планок должна равняться ~8—\0 d, а толщина—0,5—0,6 d.Уменьшение деформативности стыка и увеличение жесткости вы¬
полненной конструкции обеспечиваются замоноличиванием всех стыков.
С этой целью при бетонировании плит между соединительными план¬
ками оставляются пустые полости, заполняемые раствором или бето¬
ном.Вертикальные участки и воронки сборных бункеров собираются нз
плоских плит. В зависимости от размеров бункера каждый его элемент
проектируется из одной или нескольких плит. В процессе монтажа
элементы свариваются и замоноличиваются.На рис. 36 показаны различные конструкции сварных узлов.
74	Глава VI. Конструирование элементов бункеровОдна из наружных соединительных планок, выполненная в виде
сплошной полосы, может являться угловым стержнем, работающим на
растяжение. Для этого ее следует приваривать к выпущенной из верх¬
ней балки или колонны закладной детали.Арматура сборных наклонных плит выполняется из каркаса, об¬
разованного двумя сварными плоскими сетками с соединительными
планками. В зависимости от того, является ли арматура в месте стыка
расчетной или назначается- по конструктивным соображениям, к сое-Рис. 35. Детали сварного стыка железобетонных плита—фасад стыка; б—разрез; в, г—детали; /—соединительные план¬
ки; 2—соединительная накладка; 3—арматура; 4—поперечина;5—ребрадинительным планкам привариваются все стержни или только часть
их. Это уменьшает количество сварных швов и облегчает замоноличи-
вание узлов (стыков).Вертикальные стенки сборных бункеров привариваются к колоннам
до монтажа элементов воронки. Крепление их осуществляется при по¬
мощи соединительных и стыковых накладок, через которые передаются
не только продольные, но и поперечные усилия, поэтому соединитель¬
ные планки должны иметь штыри (см. рис. 35).Для упрощения монтажа вертикальных плит рекомендуется на ко¬
лоннах устраивать столики, на которые опираются плиты до сварки.
Если вертикальная часть бункера предусмотрена из монолитного же¬
лезобетона, то для удобства монтажа сборных наклонных частей во¬
ронки рекомендуется устраивать монтажные столики-приливы
(см. рис. 36,6).
§ 20. Сборные железобетонные бункера75накладки привариваются ч
при монтаже	фйетапь в 4Сборные
ж-о. опитыПереносный стоп
на время монтажа||Дп	I [г)Разрез Б-ВРис. 36. Детали сварных узлова—схема бункера; б, в—примыкания воронки к вертикальным стен¬
кам с одной или двух сторон; г, д—конструкция стыка наклонных
плит в двугранном углу; д—стык для симметричных бункеров
76	Глава VI. Конструирование элементов бункеровРис. 37. Сборные железобетонные бункера из крупных панелейа—продольный разрез; б—поперечный разрез-, в—план; г—панели П1 и
П2- д— панель ПЗ; /—металлические течкиРис. 38. Сборные железобетонные бункера из крупных панелей
о—поперечный разрез; б—продольный разрез; /—доборные элементы;
2—металлическая течка
§ 20. Сборные железобетонные бункера77На рис 37, 38 показаны сборные железобетонные бункера тепло¬
электростанций, осуществленные по типовым проектам Промэнерго-
проекта. Сборные ребристые плиты опираются на железобетонные бал¬
ки, расположенные под бункерами. Нижние балки воспринимают верти¬
кальные и горизонтальные реакции от плит, а верхние — только гори-Рис. 39. Варианты крепления стальной воронки к железобетонномубункеру/—фартук; 2—стальная воронка; 5—сборные железобетонные ребристые плиты;
4—сборная железобетонная балка; 5—заполнение бетоном; б—анкерные болтызонтальные. Все плиты шарнирно привариваются к закладным частям
и работают независимо одна от другой, без замоноличивания узлов.
Конструкция является весьма жесткой и вместе с тем экономичной.За последнее время большое распространение получили железобе¬
тонные монолитные или сборные бункера со стальной воронкой, прива¬
риваемой к закладным деталям, которые заанкерены в бетоне. При
7В	Глава VI. Конструирование элементов бункеровтяжелых бункерах эти воронки целесообразно опирать на специальные
консольные выступы (столики), предусмотренные в железобетоне.На рис. 39 показаны детали крепления стальных воронок к желе¬
зобетонным бункерам. Типы а, г, е могут применяться для тяжелых
бункеров больших размеров, типы б, в, д, ж — для легких и средних
бункеров, тип и применяется при сборных плитах призматической
части бункера и несущих балках, а тип к — для небольших легких бун¬
керов.§ 21. Бункера смешанного типаКаркас воронки бункеров смешанного типа состоит из угловых ре¬
бер и горизонтальных элемеьтов. Ребра обычно проектируются из раз-
малкованных равнобоких уголков и привариваются к каркасу здания
с предварительной сборкой на черных болтах. Для восприятия сжимаю¬
щих усилий к тому же узлу, где крепятся угловые ребра воронок, дол¬
жны крепиться и горизонтальные распорки. Они могут служить и
нижней балкой или нижним поясом конструкции вертикальных стенок.
Нижние концы угловых ребер связываются между собой фланцем вы¬
пускного отверстия. Таким образом, угловые ребра, связанные по верху
и низу, образуют основной каркас воронки. Теоретически можно умень¬
шать сечение угловых ребер книзу, однако на практике это делается
редко и может быть рекомендовано только для больших бункеров.В зависимости от размеров бункера монтаж каркаса воронки мо¬
жно осуществлять двумя спообами: при сравнительно небольших раз¬
мерах воронки каркас следует собирать на площадке и монтировать
целиком; при больших размерах монтаж производится поэлементно.
Способ монтажа необходимо выбрать до конструирования бункера, так
как это может отразиться на решении узлов.На рис. 40 показаны некоторые решения узлов крепления каркаса
воронки к несущим конструкциям, а на рис. 41—осуществленный про¬
ект бункера смешанной конструкции для угля с монолитной плитой во¬
ронки, конструкции Промэнергопроекта. В этом бункере все скатные
усилия передаются через арматуру плиты, приваренную к выпускам из
балок.Каркас вертикальной части в зависимости от размеров бункера
может быть выполнен в виде ферм или отдельных балок.
Для бункеров большого размера предусматривается каркас
(см. рис. 28, а) в виде фермы. Заполнением служат железобетонные
сборные панели, кирпичная кладка и другие материалы. Для удобства
заделки и закрепления заполнения верхний пояс делается двойным.
Между поясами в зазор опускаются сборные плиты стены. Стойки и
нижний пояс лучше всего делать двутавровыми. Раскосы фермы дела¬
ются из полосовой стали и располагаются вне стены с обеих сторон.Панели фермы должны обеспечивать возможность заполнения йх
плитами одного типа.Для небольших бункеров рекомендуется каркас, отличающийся
большей простотой конструкции (см. рис. 28,6). Сечение нижней балки
обычно принимается из двух двутавров или горизонтального швеллера
с вертикальным двутавром. Заполнением может служить кладка to
кирпича или горизонтальные сборные железобетонные плиты. Сечение
оалок назначается но расчету и не зависит от толщины кирпичной
кладки, если она превышает толщину кирпича.
flo 1-1Рис. 40. Детали узлов каркаса бункера смешанной конструкциис—опорный узел; б—крепление выпускной воронки; в—сопряжение прокатных дву¬
тавров в двугранном углу; г—рамный узел сопряжения горизонтальных балок;
/—стальные угловые ребра воронки; 2—монтажный шов; 3—сборные железобетон¬
ные плитки; 4—горизонтальное ребро стального каркаса; 5—сборочные болты;6—монтажные уголки; 7—лист
80Глава VI. Конструирование элементов бункеровВ этом случае высота сечения двутавра принимается кратной раз¬
меру кирпича, но может быть меньше толщины стены. Плиты заполне¬
ния армируются одиночной или двойной сеткой в зависимости от их
расчетной схемы, причем необходимо учитывать возможные отрица¬
тельные моменты в заделке.Рис. 41. Бункер смешанной кон¬
струкции с монолитной плитой
/—монолитные балки; 2—прокатные дву-5—среднее реброСборные плиты воронки должны стыковаться на горизонтальных
балках каркаса и крепиться к ним на сварке. Для этого в них устраи¬
ваются закладные детали — планки, привариваемые к арматурным сет¬
кам и снабженные анкерами. Планки рекомендуется намечать во всех
углах плиты и дополнительно по ее длине через 600—1000 мм.
§ 21. Бункера смешанного типа81о)с=0.с=з' 6С1 1SCI [5С2БК6CIВС!6)*\ВС? 1с=зПри заполнении монолитной железобетонной плитой последняя ар¬
мируется как обычная неразрезная плита с учетом скатных усилий.
В этом случае к ребрам кар¬
каса привариваются выпуска-
«усы» диаметром 6—8 мм че¬
рез 500—800 мм для связи с
плитой.Сборные плиты вертикаль¬
ной части и воронок в тяже¬
лых бункерах большого раз¬
мера или при наличии несколь¬
ких одинаковых бункеров це¬
лесообразно проектировать с
предварительным напряжени¬
ем арматуры. Это обеспечива¬
ет экономию металла и тре-
щиноустойчивость конструк¬
ции. На рис. 42 показан проект
сборного железобетонного бун¬
кера с предварительно напря¬
женными стеновыми панелями
и стальной воронкой конструк¬
ции Теплоэлектропроекта.В проекте намечен сле¬
дующий порядок монтажа
бункера:1.	На нижние сборные же¬
лезобетонные балки устанав¬
ливаются сваренные металли¬
ческие воронки.Рис. 42. Сборный железобе¬
тонный бункер со стальной
воронкойа—план; б—разрез; 1—сборные ко¬
лонны здания; 2—железобетонная
10»1ч,п ('•'•лкт. •?—мемлличегкме
воронки; 4—ванный стык; Б К—
сборные железобетонные стойки;
ББ—сборные балки; БС—предва¬
рительно напряженные панель2.	Устанавливаются сборные железобетонные стойки (БК), поддер¬
живающие стеновые панели, и привариваются.3.	Укладываются сборные балки перекрытия (ББ) и присоединя¬
ются при помощи выпусков к стойкам БК.4.	Устанавливаются предварительно напряженные стеновые панели
(БС), которые монтируются в одиночку или парами, сваренными между
собой.5.	Стыки панелей замоноличиваются со стойками, причем арматура
сваривается ванным способом. Замоноличивание производится бетоном
марки 400.6-	М. Е. Липницкий, Ж. Р. Абрамович
Глава VIIПРИМЕРЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БУНКЕРОВПример 1. Монолитный железобетонный бункерРассмотрим симметричный многоячейковый бункер для руды
(рис. 43). Бункер имеет следующие размеры: ai = 6i = 0,60 м, a2=b2=i
= 6,0 м, /zi = 3,21 м, /г2 = 4,0 м\ в бункере хранится материал 7=1,20 г/ле3,
<р=30°; а = 50°; временная нормативная нагрузка на перекрытие
400 кг/м2, расчетная — 400-1,30=520 кг/м2\ собственный нормативный
вес перекрытия 300 кг/м2, расчетный — 300-1,10=330 кг/м2; sina=0,77,
tga = l,19, cos a = 0,64, tgcp =0,577, k = ig2 (45—'f/2)=0,333. По табл. 2
приложения m = cos2 a -j- k sin2 a=0,608.Определение расчетного давления на стенкиа)	на вертикальные на глубине h = 4 м по формуле (12);РГ = 1,30ihk = 1,30-1,20.4,0-0,333 = 2,08 т/м2;б)	на наклонные в верхней точке на глубине 4 м по формуле (14);р'р = 1,30m\h = 1,30-0,608.1,20-4,0 = 3,80 т/м2;в нижнейР"нр = 1,30-0,608-1,20-7,21 = 6,84 т\м*в вершине треугольника (фиктивное)Р'ир = 1,30-0,608-1,20-7,57 = 7,17 т/м2.Нормальная составляющая собственного веса, принимая толщину
стенок 0,20 м, будет равнаg-H = 1,10^ cos а = 1,10-0,20-2,50-0,64 = 350 кг/м2.Полные нагрузки на плиту воронки составят:
в верхней точкеР'п = 3,80 + 0,35 = 4,15 т/м2;в нижней точкеР'я = 6,84 + 0,35 = 7,20 т/м*;
в вершине треугольника/>" = 7,17 + 0,35 = 7,50 т/м2.
Пример 1. Монолитный железобетонный бункер83Определение расчетных растягивающих усилийа)	В горизонтальном направленииВертикальная стенка в середине высоты согласно формуле (24)
будет иметьРТЬ 2,08-6,0
	272— = 3,12 т/м;N' ■
ПО /-/2-2*)Рис. 43. Опалубочная и расчетные схемы железобетонного
бункераа—расчетная схема бункера; б—расчетная схема вертикальной
стенки; в—расчетная схема плиты воронкив месте примыкания воронкиb 6,0
N" =РГ-2~= 2,08 —2— = 6,24 т/м.Для средней стенки величина растягивающих усилий в два раза
больше приведенной выше.6*
84	Г лава VII. Примеры расчета и конструированияНаклонная стенка (воронка) в верхней части в месте примыкания
к вертикальной по формуле (25) будет иметьКь	4,15-6,0N'" = —о— sin а. —	о	 0,77 = 9,60 т м,в середине высоты воронкиmiIV (4,15 + 7,20)3,30 _ _ #N =■	2Т2	 ’7 = т!м'б)	В вертикальном направленииОбъем материала в бункере определяется по формуле (1) и со¬
ставляетhV	= a2b2h2 + """g"- [(2а2 + fli) b2 + (2аг + a2) Ьг] == (6,0-6,0-4,0) + [(2-6,0 + 0,6) 6.0+ (2-0,6 + 6,0) 0,6] =
= 144,0 + 43,0 = 187 м*.Вес материала (расчетный)Gt = 187.1,2*1,30 = 292 т.Собственный вес воронки толщиной 0,20 м6,0	+ 0,6G2 = 4 ■ - 4,20.0,20-2,50» 1,10 = 31 т.Полный расчетный вес бункера с засыпкойG = 292 + 31 = 323 т.Растягивающее усилие в вертикальной стенке на уровне верха
воронки согласно формуле (26) при tx=ty=\ будет равноG	323Nb= 2 (аа + 62) = 4-6 = 13-5т1м-Растягивающее усилие вдоль ската воронки
N 13,5Nc=-^- = -0J7 = 17,50 mlM-Рассмотрим сечение в середине высоты воронки.Объем нижней части воронки1,60Vt = [(2-3,3 + 0,6) 3,3 + (2-0,6 + 3,3) 0,6] =7,06 м3.Вес материала (расчетный)Gx = 7,06-1,20-1,30 = 11 т.
Пример 1. Монолитный железобетонный бункер85Собственный вес нижней части воронки
3,3 + 0,6Go2,10.0,20.2,5-1,10 = 9 m.Давление слоя засыпки выше сечения на глубине h=5,60 м.G3=l,30^ha'b' = 1,30-1,20.5,60.3,30-3,30 = 95 m.Полная нагрузка в сеченииG = 11,0 + 9,0 + 95,0=115 т.Растягивающее усилие вдоль ската воронки в середине ее высоты
составит115Nc~ 4-3,30-0,77 = 11-30 и/л.Определение усилий от местного изгиба
Изгибающие моменты в вертикальных стенках (рис. 43, б) по схе-4,0ме VI табл. 4 приложения при -j— = -у = -g-g- = 0,67 (находим
по интерполяции между значениями 0,60 и 0,70) равны:M^o = Мх = 0,0081 *2,08*4,02 = 0,27 тм/м\Мао = Му = 0,0192«2,08 -4,02 = + 0,69 тм\м\
М°ъ0 =Мб= - 0,0350-2,08-4,02 = — 1,17 тм/м\
Л*°о =мн = - 0,0525-2,08-4,02 = - 1,75 тм/м.Рис. 44. Схема расчетных точек бункераа—воронка; б—крайняя стенка; в—средняя стенкаИзгибающие моменты в наклонных стенках (рис. 43, в)
К 6,0К4,66= 1,29 = ~ 1,25.Ввиду того, что в расчетных таблицах нет трапецеидальной на¬
грузки, по табл. 8, 9 приложения по интерполяции определяем моменты
при равномерной нагрузке интенсивностью в 7,5 т/м2 и вычитаем из
них моменты, полученные по интерполяции по табл. 13, 14 приложе¬
ния при треугольной нагрузке максимальной интенсивности Р—
=7,50-4,15^3,35 т/м2.
86	Глава VII. Примеры расчета и конструированияВ этом случае0,2091 + 0,1536 ^ 6,02 0,1595 + 0,1104 0 6,02мх=-	2	7'50"6Г + 	2	3,35 “6Г := — 0,77 + 0,25 - — 0,52 тм;
—	1,2547 + 0,9215 6,02 0,9571 + 0,6625 „ 6,02
Му =	2	7,50 ~бГ +	2	3,35 ТГ
= — 4,60 +- 1,52 = — 3,08 тм;
10 0,8148 + 0,5428 6.02 0,4447 + 0,3090 „ 6,02
Мх = 	2	7-5° -&Г +	2	 ’ ~64~ =
= — 2,86 + 0,70 ■= — 2,16 тм;
1П 0,3305 + 0,3998 „ 6,02 0,1803 + 0,2287 „ 6,02
Му =—	2	7,50 64 +	2	3,35 64= — 1,54 + 0,38 = — 1,16 тм\1,3834 _ 6,02 0,3519 + 0,
7-50 64 —	2+ 2,13 — 0,53 = + 1,60 тм\,4033 „ 6,02 0.2707 +
7,50 64 _	2= + 1,76 — 0,50 = 1,26 тм\0,3756 „ 6,02 0,44*
	7'5°-бГ- —= + 2,03 — 0,66 = 1,37 тм.„ 0,6222 + 0,3834 6,02 0,3519 + 0,2136 6,02
М? = +	J	7,50 -р- - -	2	3'35 "6Г„20 , 0,4303 + 0,4033 „ _ 6,02 0.2707 + 0,2574 6,02
Му = +	2	7’50 ~	2	3,35 ~6Г17 0,5865 + 0,3756 6,02 0,4481 + 0,2819 о 6,02К = +	2	7’50 "6Г 		2	3’35 “6ГВсе моменты определены на 1 м сечения. На пересечении верти¬
кальной и наклонной стенки момент принимаем равным полусумме мо¬
ментов Мк и Му. В этом случае1,75	+ 3,08
М = —	о	= — 2,42 тм. 4Определение усилий от общего изгибаЕсли высота призматической части больше половины пролёта, то
последний относится к типу высоких бункеров. Поэтому в расчете на
общий изгиб воронку условно не учитываем. Так как бункер опирается
на колонны, проходящие на всю высоту и связанные сверху монолит¬
ным перекрытием, вертикальную стенку рассчитываем как балку-стенку
с защемленными краями.Расчетные нагрузки на балки-стенки будут составлять:
Пример 1. Монолитный железобетонный бункер	87а)	от перекрытия, считая всю нагрузку передающейся на все
стенки поровну,на крайнюю балку_ (0,52 + 0,33)6,0-6,0
М —	4-6,0	— ’ т/м,на среднюю балку/>£=1,28-2 = 2,56 т/м,б)	от кирпичной стены толщиной 0,38 м, высотой 3 м на крайние
балкиР1 = 0,38-3-1,70-1,10 = 2,10 т/м,в)	от собственного веса балкиР* = Р* = 0,20-4,0-2,5-1,10 = 2,2 т/м;г)	от воронки с материаломР\ = 13,5 т/м; Р\ = 27 т/м.Суммарные нагрузки на стенкиа)	На крайние балки
Нагрузка по верхней кромкеР1 = 1,28 + 2,10 + 2,20 = 5,6 т/м;по нижней= 13,5 т/м.б)	На средние балки
Нагрузка по верхней кромкеР1 = 2,56 + 2,20 = 4.80 т/м;по нижней= 27 т/м.Отношение сторон балки-стенки
2а 6
а— 2Ь — 4" — 1.50.•Усилия определяем по табл. 24 приложения. Так как в ней отсут¬
ствуют данные для а = 1,50, то коэффициенты берем по интерполяции
между а = 1 и а =2.При определении усилий от нагрузкн, приложенной к нижней
кромке балки, принимаем коэффициенты для ах и оу в опрокинутом
порядке и берем их значения с обратными знаками.В табл. 10 приведены данные для расчета балки-стенки и указаны
коэффициенты для определения усилий, полученные из табл. 24 прило-
88	Глава VII. Примеры расчета и конструированияТаблица 10Расчетная таблица балки-стенкиДля расчета нагрузки по верхуДля расчета нагрузки по низуКоэффициент№то¬чекКоэффициент№то¬чекКоэффициент№то¬чекКоэффициент№то¬чекъх=—0,989Зу==—1,00т=01а®= + 1,964Gy —	1,00т=0370,823Оу==0т=01о*=+2,132ау=0х=037<*х——0,083
Qy= -0,50Т = 05—0,083
ау=—0,50
т=—1,1341о*=+0,083а2/=+0,50т=05<^=+0,083
Зу=+0,50
т=—1,13410х= +0,823а у=0т=09а*=—2,132<3у=0т=045о *=+0,989
а^= + 1*0^
т=09—1,964а у— +1,00
т=045Определение усилий в балке-стенке
Крайняя балка
Точка IN° = — 0,989-5,6 - 0,823-13,5 = - 16,6 т/м;№у = — 1,0-5,6 = - 5,6 т/м; N° = 0;Точка 5N° = — 0,083-5,6 + 0,083-13,5 = 0,64 т/м;№у = -0,50-5,6 + 0,50-13,5 = + 4,0 т/м; N° = 0;Точка 9N° = + 0,823-5,6 + 0,989-13,5 = 18,0 т/м,N°t = + 1,0-13,5 = + 13,5 т/м; N° = 0;Точка 37N°= + 1,964-5,6 + 2,132-13,5 = + 40,0- т/м;№у = - 1,0-5,6 = - 5,6 тп/м\ N° = 0;Точка 41N° = - 0,083-5,6 + 0,083- '3,5 = + 0,64 т/м;N° = — 0,50-5,6 + 0,50-13,5 = + 4,0 т/м,К = ~ 1.13-5,6 - 1,13-13,5 = -21,6 т/м;
Рис. 45. Армирование стенок бункера сеткамиа—наружная сетка призматической части; б—внутренняя сетка призматической части; в—наружная сетка воронки; г—внутренняя сетка
воронки; <?—разрез; е—деталь стыка вертикальной стенки; ж—деталь примыкания вертикальной стенки к колонне
Пример 1. Монолитный железобетонный бункер89Точка 45N% = — 2,132-5,6 - 1,964-13,5 = — 38,5 m/м:№у = + 1,00-13,5 = + 13,5 т/м; N° = 0.Для средней балки-стенки усилия определяются аналогично.
Подбор сечений арматурыПринимаем бетон марки 200, т= 1, /яа = 1; арматура из Ст. 5 пе-1	риодического профиля. Воронка (рис. 45) имеет толщину стенки на¬
верху 20 см и внизу 15 см.Точка 1Afrop = 9,60 т/м; NCKaTH = 17,50 т/м;Мх = — 0,52 тм/м; Му = — 3,08 тм/м;
h = 20 см; hxQ = 16,5 см; hyQ = 17,5 см.Производим расчет на внецентренное растяжение по табл. 6.
Скатное направление (у)Fa = 0; Fa = 11,9 см2/м.Горизонтальное направление (х)Fa = 0; Fa = 4,78 см2/м.Точка 2Nr0р = 7,20 т/м; AfCKaTH = 11,30 т/м;Мх = -f- 1,60 тм/м; Му = + 1,37 тм/м;
h = 17,5 см; hxQ = 14 см; hyQ = 15 см.Ввиду отсутствия таблиц для расчета плиты такой толщины, оп¬
ределяем арматуру по формулам (71), (72) и (73).
Направление уе0= ХГ^ = "ТТЖ 100 = см (второй случай расчета);скатн	*Не = е0 — 4- а= 12,1 — 8,75 + 2,5 = 5,85 см-,Ra = 2 400 кг/см2; Rn = 100 кг/см2%т е-0,Ш0 и 11 300-5,85 — 0,4-100-152.100
F<•= таЯаф0 — а') =	2 400(15-2,5)	< °-т. е. сжатая арматура не нужна.NЛ*, = — е = 11,30-0,0585 = 0,66 тм;hi= ■	« 0,583; (л = 0,12%; /„ = 0,1215=1,80 см*V /660
90	Г лава VII. Примеры расчета и конструированияN	11 300Fа = + mma Ra ~	2 400 =	~ см^!м'Направление х1,60е° ~ 7 20~ ^ ~	(ВТ0Р°й случай расчета);е = 22,2 - 8,75 + 3,5 = 17 cjw;7 200-17,0-0,4* 100-142.100
F*=	2 400(14-2,5)	<0'т. е. сжатая арматура не нужна.Мх = 7,20-0,17 = 1,22 тм;г = ушг=0,4()1’ **=0,27%; ^=°’27*14=3,78 с,"2;7 200Fa == 3,78 -(- 2 400 = "I” = cm^Jm.Точка 3А;ГОр = 7,20 т/м; Af* = — 2,16 тм/м:^скатн = П.ЗО /и/и/; Afy = — 1,16 тм/м.Направление у= 0; Fa = 6.50 см*!м (по точке 2).Направление х
2,16*° = ~у20 ^ = ^ (вт°Р°й слУчай расчета);е = 30 — 8,75 + 3,5 = 24,75 см;7	200- 24,75 — 0,4• 100-142.100
F2 400(14 -2,5)	<0'т. е. сжатая арматура не нужна.Мх = 7,20*0,247 == 1,78 тм;
г =	= 0,331; 1х = 0,40%; Д = 0,40-14 = 5,60 с*2;7	200Fa = 5,60 + ~2 ^qq = 5,60 + 3,0 = 8,60 см2/м.
Пример 1. Монолитный железобетонный бункер91Подбор сечений арматуры
для вертикальных стенокКрайняя стенка имеет толщину 20 см.Тачка 1№х = - 16,6 m/м; Мх = 0;5,6 т/м\ Му = 0.Так как стенка работает на сжатие, арматура принимается кон¬
структивно.Точка 5Nx = №х + N' = + 0,64 + 3,12 = 3,76 т/м; Мх = 0,27 тм\Му = + 4,0 т/м\ Му — 0,69 тм;Направление х (горизонтальное) по табл. 6Fa = 0; Fz = 3,20 см\Направление у (вертикальное) по той же таблице
F' = 0; F& = 3,36 см2.Точка 9Момент Af* определяем по таблице А. Ф. Смотрова *NX = N° + N" = + 18,0 + 6,24 = 24,24 т/м;Мх= + 0,1305-2,08.1,02 = 0,27 тм/м;Ny = -f 13,5 т/м\ Му = — 1,75 тм/м;Направление х
0,27е° = 24 24 ^0 — 1 (первый случай расчета);нho-а' = 17,5 - 2,5 = 15 сл; -у -I е0- й' = 10 + 1 - 2,5 = 8,5 сж;
n(~2- + е0-«) 24 240-8,5 г
fa== mm^Raiho-a') ~ "2 400-15 “ 5,70 1м>
N(~T-e°-aJ 24 240(10- 1 -2,5) , 00F = 	n~7Z	,г	 = 4,38 см2 м,a mwa/?a (h0 — а )	2 40М5* См. «Инструкцию по расчету железобетонных балок, плит и ба¬
лочных перекрытий», ОНТИ, 1938, табл. 50.
92	Глава VII. Примеры расчета и конструированияНаправление у1,75е° = ~Т35 ^ = см (ВТ0Р°” слУчай расчета);в = 12,90 - 10,0 + 2,5 = 5.4 см;
13 500-5,40 - 0,4-100-17,52.100
^а-	2 400(17,5 — 2,5)	< 0;
М1 = 13,5-0,0540 = 0,73 тм;г = 7Ш=0,647: А = одо-17-5 =1J5 CMi'13500
Fa = 1,75 -f- 2 4QQ = 1,75 + 5,62 = 7,37 cm2/m.Точка 3740 000
Nx = 40,0 т/м; Nlx = 0; Fax — —2400— = cm2/m;Ny = — 5,6 т/м; My = 0 (арматура принимается конструктивно).
Точка 41Na = N°x + N'=+ 0,64 + 3,12 = 3,76 т/м; Mx=- 1,17 тм/м;
Ny = + 4,0 т/м; А^т = — 21,6 т/м.Главные растягивающие усилияГЛ -1	1 /.	= ~2 (3,76 -f 4,00) + ~Y /(3,76 - 4,0)2 + 4.21,62 == 3,88 + 21,6 = 25,5 т/м.Площадь отогнутых стержней
25500F= 2 4Q0— = Ю.65 см2/м.Угол наклона2N	2-21,6tg2tf>- N~NV “+3,76-4,0-~180;2 9 = 90°20'; <р = 45°10'.При армировании сетками принимаем две сетки из вертикальных
и горизонтальных стержней. Сечение каждого направления сетки10,65 1
Пример 2. Бункер лоткового типа93Арматура по изгибу Мх
17,5г = —т===^ = 0,511; /а = 0,16* 17,5 = 2,80 см2.У 1 170	*/аНеобходимая площадь горизонтальной арматуры (каждой сетки)
Fa= F'& = 3,81 + 2,80 = 6,61 см*/м.Точка 45NX = N°X + N" = - 38,5 + 6,24 = - 32,3 m/м; Мх = 0;N у = 13,5 т/м; Му = 0.Горизонтальное усилие сжимающее, поэтому арматура принимается
конструктивно.13 500 _ Л
у — 2 400 = см Iм'На рис. 45 показана конструкция монолитного бункера, армирован¬
ного сварными сетками.Пример 2. Бункер лоткового типаРассмотрим двухпролетный бункер для руды (рис. 46) с верти¬
кальными торцовыми стенками. Размеры бункера: Л = 4 м, ширина 6 ж,
пролет L= 12 м. В бункере находится руда 7 =1,10 т/ж3; <р = 30°; а =
= 53°8\ Вес перекрытия с полезной нагрузкой (расчетной) 810 кг/м2.sin а = 0,800; tg а = 1,333; cos а = 0,600; tg <р = 0,577;
k = tg2 ^45 - -y-j = 0,333; т = 0,608.Определение расчетного давления на стенкиа)	На вертикальные стенки:
на глубине h = 4 мРГ = 1,30= 1.92 т\м*;на глубине hi = 7fi м/>Р = 1,30-1,10-7,6-0,333 = 3,64 т/м2.б)	На наклонные стенки
на глубине h = 4 мРнр = 1,30mih = 1,30-0,608.1,10-4 = 3,50 т/м2;в нижней точке Л1 = 7,60 м.Р"р= 1,30-0,608-1,10-7,60 = 6,65 т/м2.
94	Глава VII. Примеры расчета и конструированияНормальная составляющая собственного веса при толщине стенки
20 см составитС?н = 1,10^cos а = 1,10-0,20-2,50-0,60 = 0,33 т/м2.Полные нагрузки на наклонную плиту будут равны:
в верхней точкеРн = 3,83 m/м2;в нижнейРн = 6,98 т/м2;О)в)	в)Рис. 46. Пример расчета лоткового
бункераа—схема бункера; б—давление на вер¬
тикальную стенку; в—давление на на¬
клонную стенкуОпределение растягивающих напряженийа)	В горизонтальном направленииКрайняя стенка вертикальная. В середине высоты
Пример 2. Бункер лоткового типа95внизуРГЬ	6,0
(Л = 4 м) N" = -у-. =1,92 —g- = 5,76 m/м.Для средней стенки усилия будут в два раза больше, т. е.N'cр = 5,76 m/м, л£р = 11,52 т/л.Для верхней точки наклонной стенкиЛГ = 1,92 = 5,76 т/м;для нижнейiv	0.6Л/ = 3,64 -у- = 1,09 т/м;в середине стенки„V (1,92 + 3,64) 3,30	#
Лг = 	2	2— = 4,58 т/м\б)	В вертикальном направлении
Объем материала в бункере на' 1 мV = (6,0-4,0) + ^ 6,0 * 0,6 3,6oj = 24,0 + 11,90 = 35,90 м*/м;расчетный вес материала на 1 ма' = 35,9* 1,10-1,30 = 51,7 т/м.Собственный вес наклонных стенок бункера и днища на 1 м со¬
ставитG" = (2-4,50 + 0,60) 0,20-2,50.1,10 = 5,3 т/м.Полный расчетный вес материала в бункере и собственный вес
наклонной части его равенGm = 51,7 + 5,3 = 57 т/м;
растягивающее усилие в крайней вертикальной стенке57,0
NB = —2~ = 28,5 т\мхРастягивающее усилие ската наклонной стенки равно
NB 28,5= W = 35,6 т1м-В середине наклонной части при объеме нижней части Сниже се¬
чения)3,30 + 0,60
V	= —1	г	1,80 = 3,51 мЦм;
96	Глава VII. Примеры расчета и конструированиявесе материалаG' = 3,51.1,10*1,30 = 5,05 m/м;собственном весе нижней части бункераG" = (2,25*2 + 0,60)0,20*2,50.1,10 = 2,80 т/м;давлении слоя засыпки выше сечения (Л=5,80 м)G" = \,ЩНЬ' = 5,80*1,10*1,30.3,30 = 27,55 т/м,полная нагрузка на 1 мS G = 5,05 + 2,80 + 27,55 = 35,4 т/м.Величина растягивающего усилия будет равна35,4NC = 2 . 0,8(Г = 22Л т>м-Определение усилия от местного изгиба
Рассчитаем плиту, как двухпролетную, по формулам Клейнлогеля:/j = 4 м; /2 = 4,50 м; Р[ = 0; Р\ = 1,92 т/м2; Р2 = 3,83 т/м2;Я" = 6,98 т/м2;12 4,50ki = 1; *2 = -^ = -^ = 1,12; N = kt+kt = 2,22.
З/5!	2-1,92-4,0а
—is——is—=4-09;Р2 l\ 7 (Р2 - ^2) *2 3,83 • 4,502
=—Г- + 60 = 4 +7-3,15-4,502
+ 60 _ 26'83'Момент на опоре будет равенRib L2kt	4,09 26.83 * 1,12Моп 2N ~ 2N ~~ 2*2,22 “ 2*2,22 “= - 0,92 - 6,80 = - 7,72 тм.Моменты в пролетах: вертикальный участок — момент во всей плите
отрицательный; наклонный участок — МПрол= 10,29 тм.Толщина плит увеличивается до 25 см.
Пример 2. Бункер лоткового типа97Расчет на общий изгибДля примера рассчитаем трехгранную складку. Расчетные нагрузки
на вертикальную стенку складки составят:
от перекрытия на вертикальную стенкуР' = 0,81 -6 = 4,86 т/м;
от собственного веса вертикальной стенки (В = 25 см)Р" = 0,25.4,0.2,5.1,10 = 2,75 т/м;от веса наклонных стенокР"' = (0,25.4,5.2,5.1,10) = 3,10 т/м;
от веса материала в бункеревес столба материала в точке 4 — ЬЗО^Л = 1,30* 1,10-4 = 5,76 т/м2;
вес столба в точках 2 и 3— 1,30.1,10*7,60=10,94 г/ж2.Тогда нагрузка на вертикальную стенку (в точке 4) будет равна
(рис. 46)pw (5,76+ 10,94)	10,94 + 2-5,76 _И —2	2	2,70 3 ^70 i0g4j — 20,2 т\м.Горизонтальная реакция от распора материала в точке 4 при за¬
грузке с двух сторон равна нулю.Суммарная нагрузка на вертикальную грань составит:qu = 4,86 + 2,75 + 3,10 + 20,2 = 30,90 т/м ~ 31,0 т/м.Расчетные нагрузки на наклонные грани будут равны: от собст¬
венного веса стенки и днища (вертикальные)Р' = 0,25.2,25.2,5.1,10 + 0,25.0,3.2,5.1,10= 1,76 т/м,от веса материала в бункере(5,76 + 10,94) п (2-10,94 + 5,76)Р• = Л	2	 2'70 3(5.76+ 10.94) + (Ю.94-0,3) = 15,73 т/м.Ввиду симметричной нагрузки горизонтальная составляющая от
распора материала равна нулю.Суммарная вертикальная нагрузка равна:YP= 1,76 + 15,73 = 17,50 т/м.Разлагаем вертикальную составляющую на два направления
(см. рис. 23).S Р	17,50Яи = Ям — — cos 36°5'2' ~— 0,80 ~ — 21,9 т1м = — 22 т!м-Геометрические размеры и величины определяются по табл. 11.7—	М. Е. Липницкий, Ж- Р- Абрамович
98	Глава VII. Примеры расчета и конструированияТаблица 11Геометрические размеры и величины№ граней243414Площадь сечения, м2F1,121,121,00Высота поперечного сече¬
ния, мh4,504,504,00Момент сопротивления, мъW0,840,840,67Внешняя нагрузка, т/мЧ-22-22+31Балочные изгибающие мо¬
менты от нагрузки, тм-352-352+496Моменты от внутренних сил
взаимодействия, тм+ 16 S24+ 16534+ 16«S14Определение направления сил взаимодействия и углов <р и ф
(см. рис. 24):<р31 = 143°8'; ср12 = 143°8';	Ьз = 73°44';sin <р31 = 0,600; sin <р1а = 0,600;	sin <р33 = 0,960;cos <р31 = 0,800;	cos <р12 = 0,800;	cos <р23 = 0,280;фа4 = 53°8'; фз4 = 126°52';	фи = 270°;sin ф24 — 0,800;	sin ф34 = 0,800;	sin ф14 = — 1;cos ф24 = 0,600;	cos =— 0,600;	cos ф14 = 0.Фокальные отношения ребровых нормальных напряжений опреде¬
ляются по формулам (45)Хд4 = Х24 = Х34 = 2;Х4 2 —2 (Fu + Fu + Fu) - -у" - -3-2 (1,12 + 1,12 + 1,0) -	- -у-^•43 — '1.122 (^34 + ^24 + fli)	2	2™-	= 4,83;2 (1,12 + 1,12 + 1,0) -	- -трU2■ = 4.83;
Пример 2. Бункер лоткового типа99^24	^342	(FH + Г24 + ^34) - -f- ~~ ~~2F141 12 1 12
2(1.0 + 1,12+ 1,12) — g — §=	= 5,36.Коэффициенты нормальных напряжений определяются по форму¬
лам (46)^•45 + 14,83 + 12Х42-1 -2*4,83-133Т43“ 2>Ч2 -1 “ 2-4,83>-*+5,36 + 12X41 — 1 ~2-5,36 - 1332А41-1 -2-5,36- 1= 0,655;= 0,308.Ребровые нормальные напряжения во всех ребрах от внешних на¬
грузок определяются в т/м2 по формулам (47), (48):
от нагрузки на грань 24 д2±= —22 т/мм24	3,52«2 = — 724	~ = + 0,673 ТЩ" = + 282 т1м2’^24	352®4 =	= 0,347 q = 146 /я/ж2;°4	146а?=--^=+ — = + 73 т/м*;
°4	146°з =—1^7 =+ ~2~ = + 73 т1м2>от нагрузки на грань 34 q\^= —22 т/м
100	Г лава VII. Примеры расчет и конструирования°4	146	г 146=— -у— = + —у = + 73 т/м2; = + 2 ' = + 73 т/м2;от нагрузки на грань 14 q]^= +31 т/мJf — Ti4 — 0,655 — 485 т/м2;ми	„ 496°4 — Tii \(/ ^ —h 0,308 q gy = + 228 тп м1','4	228 ... , .	228®2 =- =- ^T" = - 114 m№ °3 =	2 == — 114 m/л2.Суммарные значения а*7 составят:cj = + 73 + 73 - 485 = - 339 т/м2;4 = + 282 + 73 - 114 = + 241 т/м2;
eg = + 73 + 282 — 114 = + 241 т/м2;
v\ = — 146 - 146 + 228 = — 64 т/м2.Ребровые нормальные напряжения о5 от сил взаимодействия «
трехгранном узле определяются по тем же формулам:
от силы + Su (см. рис. 24)с	16S14°1 = — 0,655 = - 15,65SU;с	16&,04 = + 0,308 q gy = + 7,345и >
s 7,34 S144 = ~	2~^~ = — 3’675“;7,34514о — — 3,67^4;от силы +524of = - 0,673	= - 12,84524;.С	16*Soi0f=+0,347-^=6,625^:
Пример 2. Бункер лоткового типа101б,62524—2	=-3,31524;5_ _6162^_ _°3 — 	 О — — 0,010 24*ОТ СИЛЫ +S34о	16&U4 = - 0,673 -pf = - 12.845м;с	I6S34= + 0,347 q = + 6,62^34;О	6,62^340j = — 2 = — 3,31 34;5	6,62^34= —	2	= “ 3,Л634.Определяем суммарные значения ак ” ак + := — 339 — 15,65£14 — 3,31^24 — 3,31534;
а2 = + 241 - 3,67S14 - 12,84524 - 3,31534;
с3 = + 241 - 3,67SU — 3,31S24 — 12,84534;
а4 = — 64 + 7,34S14 + 6,62^24 + 6,62S34.Вычисляем вспомогательные величины:°4 — а1А =	j—— sm ср23 =(-64+339)+(7,34+15,65) S14+(6,62 + 3,31) S24+(6,62+3.31) Su4,0	хX 0,960 = + 66,0 + 5.525,4 + 2,38524 + 2,38S3i;вл 	 00в= л24 sintp31 =(_64-241)+(7.34+3,67) 5,4+ (6,62+12,84) 524+(6,62+3,31) 534 w4.50	Хх о,60 = - 40,67 + 1.47S* + 2,60^4 + 1.32534;д4 — а3- А34 sln Т>2 -(—64—241)+(7,34+3,67) 5и+(6,62 + 3,31) S,t+ (6,62 + 12.84) S34 ч,4.50	Х
Х0,60 = - 40,67 + 1,475,4 + 1,32524 + 2,60534.
102	Глава VII. Примеры расчета и конструированияСоставляем уравнения равновесия по формуле (49)А + В + С = - 15,34 + 8,46SU + 6,30 S24 + 6,30S34 = 0;S24 cos Ф24 ^34 cos Ф34 = 0,60^24 — 0,60^34 = 0; S2± = S^;S2t sin Ф24 ^34 sln Ф34 ^14 sin Ф14 = 0,80^24 + 0,80^34 — «Sj4 = 0;
^24 = 0,625SU;8,46S14 + 12,60-0,625SU = 15,34;Определяем окончательные значения напряжений:oj = — 339 - 15,65-0,94 — 6,62-0,59 = — 357,6 т/м*;
а2= + 241 - 3,67-0,94 - 16.15-0,59 = + 228,1 т/м2;
е3 = + 241 -3,67*0,94— 16,15-0,59 = + 228,1 т/м2;
g4 = — 64 + 7,34-0,94 + 13,24-0,59 = — 49,3 т/м2.Моменты и нормальные силы в сечениях от общего изгиба бункера
по формулам (40) — (43) будут равны:Q24 = Q34 = — 22,0-6,0 + 0,59-6,0 = - 132,0 + 3,6 = - 128,4 т.Ребровые скалывающие усилия на опоре балок по формулам (51)
будут равны:
по грани 14—	16 32 — т1м'>S2i = S34 = 0,625*0,94 = 0,59 т/м.ШиМи= -у- («4-00=0,67- 49,3 + 357,6
2— + 103,4 тм;M2i = MSi = 0M-49,3-228,12= — 116,5 тм;^14= 2 (а4 + ai) =1,0-49,3 - 357,62= — 203,5 т (сжатие);Определяем перерезывающие силы на опореI	IQu = Яи~2~ + Su "2~ = 31,0-6,0 + 0,94-6,0 = 186,0 + 5,8 = 191,8 т;
Пример 2. Бункер лоткового типапо граням 24 и 34132,04,50Коэффициенты распределения определяются по формуле (52)г4 ' ^84 (2Хм-1) 1.12 (2 - 2 - 1)23 “ FM Х34(Х42-2) - 1,12-2(4,83 -2)-и аналогично предыдущемуt\j = = — 75,2-0,50 = - 37,6 m\
t\2 = + 38,4-0,47 = + 18,0 mi
/42 ■ 38,4*0,53 = -f- 20,4 m\
t\3 = + 38,4-0,47 = + 18,0 m;
t\з = + 38,4-0,53 = + 20,4 m.Суммарные скалывающие усилия по граням находятся по фор-А = .£ 4 = + 75-2 + 18-° + 18>° = + Ш.2 т/м\t\ = - 38,4 - 37,6 + 20,4 = - 55,6 т/м;
= - 38,4 - 37,6 + 20,4 = — 55,6 т/м-= 0,47; V\2 = 0,53;тогдамуле (53)зз£'« = о.
104	Г лава VII. Примеры расчета и конструированияПодбор сечений бункераВертикальная стенка (14): Л=4м; Ь- 0,25 м; h0—3,80 м\ а' =
=10 см.Усилия в плоскости стенки: М0бщ=+103,4 тм\ Nu=—203,5 т
(сжатие); Q= 191,8 т/м.Растягивающие усилия на торец от горизонтального распора в
нижней части будут равны А^1 = 11,52 т/м.Растягивающие усилия в вертикальном направленииN'B = р'" + PIV + Su = 3,10 + 20,2 + 0,94 = 24,3 тп/м\N"B = 14,2 m/м.Местный момент из плоскости М=±7,72 тм/м.Подбираем сечение вертикальной балки103,4е°= ~203 5 “ м = 51 см = 0,135Л0;е= 51 + 180 = 231 см\ тп = 1; бетон М-200.Площадь сжатой арматуры (формула 118 И-123-55)203,50-231 -0,4.25.3802.100
F*~	2 400 (380 - 10)	< °*Принимаем сечение арматурыFa = 0,2-25.380 -щ- и 19,0 см2.Сжатую арматуру ставим конструктивно.Расчет отогнутых стержней и хомутов при Q = 192,0 т, Rp =
= 6,4 кг/см2100-25-380Q = 192 000 <		 = 271 000 кг.Диаметр поперечных стержней арматуры должен быть 12п, причем
арматура устанавливается в два ряда через 200 мм; тн = 0,80,
/ла=1.Л 2400-1,13-2 #
qx = 0,80	go	 = 217 кг/см;0хб = V0,6-100-25-3802.217 = 217000 кг > 192000 кг.Подбор сечений на местный изгиб с растяжением в вертикальном
направлении: М=± 7,72 тм/м\ Af"=14,2 т/м или ЛГ=24,3 т/м.
Толщина плиты h = 30 см (табл. 8); /а=16,0 см2/м. Принимаем стер¬
жни 02Оп мм, которые устанавливаются с обеих сторон через 20 см.
Наклонная стенка (24 и 34): /г = 450 см\ /г0=430 см; Ь = 2Ъ см.Усилия в плоскости стенки: —116,5 тм; N= 100,3 т; (растяже¬
ние) Q= 128,4 т.Усилия из плоскости стенки: М= +10,29 тм/м; М'=—7,72 тм/м;
N=22,1 т/м\ W = 35,5 т/м (растяжение).
Пример 2. Бункер лоткового типа105Подбор сечений в плоскости:116,5IQQ3' = 1,16 м = 116 см = 0,27Л0;еа =е = 205 — 116 = 89 см\ m = 1; а' = 10 см\ тЛ= 1.Л* 120 м\^фШяер/юо
<ЮРис. 47. Армирование лоткового бункера
a-схема опалубки; б—разрез: в—схема сварки стержней в узлеСила приложена между центрами тяжести арматуры.100 300J225±116-10) _F» = ~ 2 400 (430 - 10) ' 32, <ВНИ3^’F» =100 300(225- 116- 10)
2400(430- 10): 10,0 см2 (у точки 4).
106	Глава VII. Примеры расчета и конструированияПринимаем арматуру 19 см2 по расчету вертикальной стенки.
Расчет хомутов- при Q= 128,4 т.Поперечные стержни принимаем 5 0 12п на м в два ряда:<7х = 217 кг!см\<?хб = /0,6-100-25-4302-217 = 245ООО > 128400 кг.Подбор сечений на местный изгиб с растяжением (из плоскости):
М'= 10,29 тм/м\ Л'= 22,1 т/м (в середине пролета плиты); М"=
= —7,72 тм/м; N = 35,6 т/м (у опоры складки).Утолщаем плиту до 30 см. Сечение арматуры по табл. 8. в про¬
лете /а =22,0 см2/м и на опоре /а= 20,5 см2/м. Схема армирования
бункера приведена на рис. 47.Проверка скалывания по узлу 4 грани 41:/=111,2 т\м< Q.Пример 3. Бункер круглой формыРассмотрим бункер, изображенный на рис. 48. Размеры бункера:
D=4,5 м; Л=2,50 м; а=50°.В бункере хранится материал с объемным весом 7—1,50 т/мг\ ф=35°Постоянные величины: sin а=0,766; tg ас = 1,19; /(=0,271 (по табл. 1
приложения); m=cos2<x-ffc sin2a=0,572 (по табл. 2 приложения).Определение давления на стенки:а)	На вертикальную стенку
на глубине 2,5 мРгор = 1,30Kih = 1,30-0,271 • 1,50-2 50 =
= 1,32 m/м2.б)	На наклонные стенки
на глубине 2,50 мР^=[т; 1,30 = 0,572 -1,30-1,50 • 2,50 =
= 2,78 т/м2)Рис. 48. Пример расче¬
та круглого бункера на глубине 4,90 мЯ' = 0,572 -1,30 • 1,50 - 4,90 = 5,46 т/м2.Расчетное усилие в стенке цилиндрической части бункера со¬
ставитN = РГорГ = 1,32-2,25 = 2,97 т/м.Расчетное вертикальное давление на уровне верха конусаРв = 1,307/1 = 1,30-1,50-2,50 = 4,88 т/м2.
Пример 3. Бункер круглой формы107Кольцевое усилие на этом уровнеРвту 4,88.0,572.2,70
Тт- Slnotga “ 0,766-1,19 = 8-26 m/M.Определение меридионального усилия.Расчетный вес воронки и материала, считая толщину в 10 см,
равен(3,14-2,252.2,70)
Q = —	1з	(1,50-1,30) + (3,14-2,25.3,52.0,10.2,40.1,10) =
= 27,90 + 6,60 = 34,5 т,
Q + nr2PB 34,5 + 3,14-2,252.4,88
Т'мер- 2кг sin a “ 2.3,14-2,25.0,766 = Ю.40 m/*.Подбор сечения арматурыЦилиндрическая часть бункера: марка бетона 150, арматура из
Ст. 3; #р=5,20 кг/см2; #а=2100 кг/см2; /па= 1; m= I.Сечение арматуры составитN 2 970
F&— ^ = 2 юо = 1>42 СМЧМ-Коническая часть бункера:
кольцевая арматура8	260
/**а = 2 юо == 3,93 см2/м\меридиональная10 400
^ам— 2 100 —4,95 см2/м.Проверка на ширину раскрытия трещинРвн = 7/г = 1,5-2,5 = 3,75 т/м2,
3	14.9 2S2.2 70
QH - —	^	— 1,50 + 3,14-2,25.3,52-0,10-2,40 -
= 21,50 + 6 = 27,5 т.
27,5	+ 3,14-2,252.3,75 _ f
'мер- 2-3.14-2,25-0,766 “ 8,и0 т/м’
F6 = 10-100 = 1 000 cm2im\ F& = 4,95 см2\м\
Еб = 165 000 кг/см2; £а = 2 100 000 кг/см\
8	060
аа = 4 gg- = 1 630 кг/см2;
108Глава VII. Примеры расчета и конструирования№-F аГбВб4,95-2100 000
1000-165000= 0,063.Трещины отсутствуют.На рис. 49 приведена схема армирования бункера.о)6)Рис. 49. Армирование круглого бункера
а—схема опалубки; б—разрез
ЧАСТЬ ВТОРАЯЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
С И Л О С ы
Глава VIIIНАЗНАЧЕНИЕ И ТИПЫ СИЛОСОВ§ 22. Общие сведенияСилосами называют хранилища для сыпучих материалов, имеющие
цилиндрическую или призматическую форму, с отношением высоты стен¬
ки Я к наименьшему размеру D поперечного сечения равным или бо¬
лее полутора. Если стенки силоса опираются на плоское днище или
колонны, то за Н принимается фактическая высота стен
(рис. 50, г,д,ж). Если стены силосов начинаются от верха фундамента,
то за И принимается высота от верха днища (рис. 50, а, б) или во¬
ронки (рис. 50, в, е).Силосы могут служить в качестве хранилищ готовой продукции
либо использоваться как промежуточные емкости для хранения сырья
или полуфабрикатов. Возводятся как отдельные силосы, так и группы
силосов, объединенные в один общий склад.Размеры силосов, их форма, количество, способы опирания, а так¬
же расположение в плане назначаются в соответствии с требования¬
ми технологического процесса, условиями загружения и разгружения,
а также исходя из технико-экономических предпосылок.Силосы бывают круглыми, квадратными, прямоугольными, шести¬
гранными и многогранными. Предпочтение надо отдать круглым сило-
сам, представляющим собой ячейки цилиндрической формы. При такой
форме стенки работают в основном на растягивающие усилия. По¬
этому толщина их может быть небольшой. Эти силосы целесообразно
выполнять с предварительным напряжением по внешнему периметру
стенок. Благодаря этому бетон стенок получит напряжение сжатия
и в процессе работы при надлежащей величине усилия сжатия никогда
не будет растянут.При проектировании корпусов из силосов круглой формы реко¬
мендуется, как правило, предусматривать рядовое их расположение
(рис. 51, а). Шахматное расположение (51,6) допускается в отдельных
случаях, например при расширении существующих силосных корпусов.Если цилиндрические силосы располагаются вплотную в два или
несколько рядов, то между цилиндрами (рис. 51 %а,б) образуются по¬
лости (звездочки), которые могут быть использованы как добавочные
ячейки для хранения материала или для установки в них лестниц,
фильтров и другого оборудования.При прямоугольном, квадратном или шестигранном сечениях
ячейки каждого силоса располагаются вплотную. При квадратном
или прямоугольном сечении ячеек внешнее очертание всего силосного
112Глава VIII. Назначение и типы силосовсклада будет прямоугольным (рис. 52, а). Квадратное или прямоуголь¬
ное сечение принимается в тех случаях, когда силосы должны иметьРис. 50. Различные схемы устройства силосова—без подсилосного этажа с разгрузкой через отверстие в стенке; б—то же.
но с разгрузкой через специальные галереи под днищем; в—с конической
воронкой, опирающейся на уступы утолщения стенок; г—с плоским железо¬
бетонным днищем и забутками; д—то же, но со стальной конической во¬
ронкой до половины диаметра силоса; е—с конической воронкой, опираю¬
щейся на отдельные колонны; ж—с плоским днищем, поддерживаемым ко¬
лоннами по контуру стенок силоса и непосредственно под днищем; 1—верх¬
няя галерея; 2—перекрытия; 3—стенки силоса; 4—фундамент; 5—бетонный
пол; 6—песчаная подсыпка; 7—нижняя галерея; 8—железобетонная или
стальная воронка; 9—утолщение стенки; 10—днище силоса; И—забутка;12—подсилосный этаж; 13—колонныбольшое количество мелких ячеек для хранения разных материалов
или одного и того же материала, но различных сортов.Квадратное сечение рационально при размерах сторон не более
§ 22. Общие сведения1133—4 м. При больших размерах сторон квадратных или прямоугольных
силосов в стенках возникают значительные изгибающие моменты, что
требует увеличения их сечения. Используя предварительное напряже-
«)Рис. 51. Корпуса из круглых силосов с различными схе¬
мами расположения силосова—с рядовым расположением цилиндрических силосов; б—с
шахматным расположениемние стенок, можно получить рациональную конструкцию с ячейками4—5 м при хорошем использовании силосного хранилища в плане.За рубежом широкое распространение получили силосные склады
из шестиугольных и ^восьмиугольных силосов (рис. 52, б, в). Такие си-Рис. 52. Корпуса из многоугольных силосова— с квадратными силосами; б—с силосами шестиугольной
формы; в—с силосами восьмиугольной формылосы сочетают б себе преимущества круглых и квадратных: отпадает
необходимость в устройстве криволинейной опалубки, при наличии
коротких пролетов в стенках возникают небольшие изгибающие мо¬
менты, полностью используется пространство склада, загружение от¬
дельных силосов не сказывается на работе остальных.8—	М. Е Липницкий. Ж- Р. Абрамович
114Глава VIII. Назначение и типы силосов§ 23. Способы загрузки и выгрузки материалов
из силосовСыпучие материалы поступают в силосы сверху и выгружаются
через специальные отверстия, устроенные в днищах.Загрузка осуществляется двумя способами: в люки с помощью
транспортеров, располагаемых в надсилосных галереях, и с помощью
специальных насосов, которыми тонкие и порошкообразные материалы
по трубопроводам нагнетаются в силосы.Выгрузка материалов через выпускные отверстия осуществляется
самотеком или пневматическим способом, для чего в днище устанав¬
ливаются специальные плитки, сквозь которые под давлением по¬
дается воздух. Просачиваясь, воздух приводит в движение частицы
материала, которые равномерно вытекают из силоса.Силосные хранилища при незначительных площадях застройки
могут иметь большую емкость. Обычно только несущая способность
грунтов ограничивает высоту силосных складов, которые использу¬
ются для хранения зерна, цемента, угля, соды, сахара, руды и других
материалов.При выборе типа силосного склада необходимо иметь в виду его
непригодность для хранения сыпучих материалов, способных слежи¬
ваться или возгораться, или имеющих структуру, разрушающуюся под
значительным давлением.Типы силосных днищ обычно определяются условиями разгрузки
материалов из силосов.Тип I. Подсилосный этаж отсутствует, стенки заканчиваются на
уровне верха фундамента. Днищем служит бетонный пол, устраива¬
емый на песчаной подсыпке. Разгрузка материала осуществляется че¬
рез выпускные отверстия в стенках (рис. 50, а).Тип II. Также не имеет подсилосного этажа, разгружается через
специальные галереи, проходящие под днищем. Материал самотеком
поступает на транспортеры или шнеки, расположенные в галереях,
через отверстие в перекрытии. Этот тип применяется для инвентарных
складов цемента на базах строительной индустрии (рис. 50,6).Тип III. Стенки непосредственно опираются на фундамент. Днище
устраивается в виде конической воронки, стальной или железобетон¬
ной, которая опирается на уступы в утолщении стенки. В пределах
подсилосного этажа толщина стенок делается большей, чем толщина
силоса над воронками. Разгрузка силосов осуществляется самотеком
(рис. 50, в).Тип IV. Стенки начинаются на уровне железобетонного днища,
являющегося перекрытием подсилосного этажа. Днище выполняется
в виде плоской железобетонной плиты с забутками без устройства спе¬
циальных воронок (рис. 50, г, ж) либо со стальными или железобетон¬
ными воронками (рис. 50, в, д,е). Колонны в этом случае устанавли¬
ваются по контурам силосов.Тип V. Стенки начинаются от отметки днища. Колонны устанав¬
ливают по периметру силоса псд его стенкой и непосредственно под
днищем. Устройство дополнительных колонн позволяет уменьшить тол¬
щину плиты днища силоса и фундамента. Силосы такого типа полу¬
чили широкое распространение для складов готовой продукции на це¬
ментных заводах (рис. 50, э/с).
Глава IXКОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ СИЛОСНЫХ
КОРПУСОВ
§ 24. Монолитные силосыРассмотрим осуществленные в натуре конструкции некоторых мо¬
нолитных силосных корпусов.о)	Ф2950,?пр81)00 | № 8000ISO№б)■iso , тif150-1501505100 5100 510010.55Ж455 gj2-0.85-115ILa7650Рис. 53. Силосный склад товарного глинозема
а—продольный разрез; б—поперечный разрез; в—план8*
Рис. 54. Типовой силосный склад цемента
емкостью 27 тыс. т
а—фасад и продольный разрез; б—поперечный раз-
Рис. 55. Типовой склад цемента емкостью 3 тыс. т
а—фасад и продольный разрез; б—поперечный разрез; в—план
118Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовТиповой силосный корпус для хранения це¬
мента, запроектированный институтом Гипроцемент (рис. 54), со¬
стоит из двух раздельных блоков из шести и четырех силосов, с под-
силосным этажом. Диаметр каждой банки 10 м, высота 26 м, полезная
емкость 2 7000 т. Силосные банки возводятся в передвижной (скользя¬
щей) опалубке. Для уменьшения толщины плиты днища силосов и
фундамента под каждым силосом установлены двенадцать колоннРис. 56. Частичный план корпуса с прямоуголь¬
ными силосами(восемь по контуру и четыре внутри контура силоса). Фундаменты
под корпус и днище запроектированы в виде сплошных железобетон¬
ных ребристых плит. Перекрытие над силосами осуществлено в виде
железобетонной плиты, бетонируемой по стальным балкам, которые
в процессе возведения силосов являлись несущими конструкциями ра¬
бочего пола скользящей опалубки.Осуществленные по этому проекту силосные корпуса оказались
удобными в эксплуатации.Склад товарного глинозема (рис. 53) состоит из трех
цилиндрических силосов диаметром 8 м с днищем в виде железобе¬
тонной воронки. Высота силоса (от низа воронки) 23 м. Каждый си¬
лос расположен на четырех колоннах, размещенных по контуру; фун¬
дамент выполнен в виде отдельной круглой плиты, усиленной ребром,
расположенным по оси стенок. Толщина стенок 150 мм. До отметки
§ 24. Сборные силосы11917,50 они армированы двойной арматурой, выше—одиночной, располо¬
женной у наружной грани силоса. Толщина стенок воронки, армиро¬
ванных двойной арматурой, 250 мм.Осуществленный по этому проекту, выполненному институтом
Гипроалюминий, склад товарного глинозема оказался удобным в
эксплуатации.Типовой прирельсовый склад цемента емкостью3	000 т (рис. 55), запроектированный институтом Гипростроймаш,
распространен на заводах строительной индустрии. Склад состоит из
шести силосов диаметром 6 м и высотой от уровня земли 17,2 м без
подсилосного этажа. Загрузка материала производится транспортером,
располагаемым в верхней галерее, а разгрузка — через галерею, про¬
ходящую под силосами, опирающимися непосредственно на грунт.
Фундаменты под силосы кольцевые, бутобетонные. Силосы решены
в монолитных железобетонных конструкциях, возводимых в передвиж¬
ной опалубке.На Темзе в Англии (рис. 56) построен силосный корпус
для хранения цемента емкостью 6 000 т, состоящий из
12 прямоугольных силосов с внутренними размерами 4,06x4,96 м и
высотой 19,2 M' размещенных в три ряда, по четыре силоса в каждом.
Силосы возводились в переставной опалубке высотой 0,91 м.§ 25. Сборные силосыПри решении силосов в сборных железобетонных конструкциях
членение их на отдельные элементы возможно как по вертикали, так
и по горизонтали. Значительная высота усложняет членение кон¬
струкции только по вертикали, так как в этом случае длина каждого
элемента будет равна полной высоте силоса.При вертикальном членении силоса, решенного без предваритель¬
ного напряжения, потребуется стыкование всей рабочей кольцевой
арматуры, что ведет к непроизводительному расходу стали на стыки.
Поэтому от такого членения обычно отказываются.В тех случаях, когда все же устраивается вертикальное членение
стенок силоса, необходимо обеспечить в вертикальных стыках пере¬
дачу полного усилия стыкуемой горизонтальной арматуры. Стыки
должны воспринимать изгибающий момент не меньшей величины, чем
смежное сечение элемента, во всех силосах, включая круглые, так как
в последних при неравномерном загружении могут возникнуть изги¬
бающие моменты.При устройстве сварных стыков со стальными закладными ча¬
стями стыки следует обетонировать, чтобы предохранить их от кор¬
розии. При проектировании сборных силосов нужно по возможности
сокращать количество вертикальных стыков элементов стенки. Наи¬
более целесообразным является возведение сборных силосов из замк¬
нутых кольцевых элементов.Ниже приводится несколько примеров решения силосных корпу¬
сов в сборном железобетоне.Силосный корпус для хранения зерна емкостью
32 тыс. т с учетом заполнения межсилосных звездочек разработан
ГПИ-6 Министерства строительства РСФСР (рис. 57).Корпус состоит из двух блоков по двадцать четыре круглых си¬
лоса в каждом. Диаметр силосов 6 м, высота около 30 м. Они уста¬
новлены в четыре ряда, по шесть силосов в каждом,
Рис. 57. Силосный корпус, собираемый из железобетонных колец°~д?)асад и пР°Д°льный Разррэ; б—план; в—план подсилосного этажа (справа)
и фундаментной плиты (слева); £—поперечный разрез; д—монтажный план под¬
силосного перекрытия; е—сборно^ кольцо силосной банки; ж—колонна*
39.040Т НПГ" 35.070Сб.жб.митьцСб. ж.В
тонны2-2Рис. 57. Силосный корпус, собираемый из железобетонных колец
шпонка в месте стыка силосных банок; з, и—детали крепления элементов же¬
лезобетонного перекрытия к колоннам: /—сборная железобетонная рама;
2—крупнопанельные плиты; 3—сборная железобетонная плита; 4—сборные же¬
лезобетонные кольца; 5—шлакобетон; 5—монолитная железобетонная плита;
7—пилястры в крайних банках; 8—бетонные блоки: 9—петли для монтажных
подмостей; 10—арматурный каркас; //—арматурная сетка; 12—выпуска для
крепления опалубки; 13—подсилосная плита: 14—капитель; /5—металлическая
накладка; /£—закладные детали плиты; 17—закдддаде детали капитедо
122 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовПод силосами на колоннах размещается подсилосный этаж вы¬
сотой около 5 м, а над силосами устроена галерея. Все конструкции
силосного корпуса, за исключением монолитной фундаментной плиты,
решены в сборном железобетоне.Колонны подсилосного этажа расположены в шахматном порядке
с шагом 3 м (рис. 57, б). Такая расстановка позволила получить эко¬
номичные сечения подсилосной и фундаментной плит. Сборные желе¬
зобетонные колонны заделываются в опорные башмаки стаканного
типа, предусмотренные в фундаментной плите (рис. 57, г).Плиты подсилосного этажа устанавливаются по диагональной рас¬
кладке на колонны и привариваются к ним с помощью специально
предусмотренных закладных деталей в плитах и колоннах (рис. 57, д,
з,и). Размер основных средних плит в плане 4,2X4,2 м. Силосные
банки выполняются из сборных железобетонных колец с наружным
диаметром 5,94 м, высотой 1,48 м и толщиной 12 см (рис. 57, е).
Кольца армируются сварными сетками трех типов в зависимости от
расположения колец по высоте и банок в плане. Для нижних колец
крайних банок принята двойная сетка арматуры .В местах сопряже¬
ния смежных силосных банок предусмотрены монолитные «шпонки»,
армируемые вертикальными пространственными сварными каркасами
и сетками (рис. 57, ж). Это увеличивает общую жесткость силосного
корпуса и создает замкнутые участки между силосами (звездочки).Надсилосное перекрытие запроектировано из сборных железобе¬
тонных ребристых панелей размерами 4,48X4,48 м и 3,97X3,97 м.
Надсилосная галерея монтируется из сборных железобетонных рам и
двух типов панелей: кровельной и стеновой.Силос восьмиугольной формы, сконструированный
французским инженером Жаном Клэ (рис. 58), монтируется из сбор¬
ных железобетонных плит толщиной 5 см, усиленных ребрами разме¬
ром 5X25 см. Каждая плита имеет размеры 2,75X0,39 м.Плиты изготовляются в жесткой опалубке и в дальнейшем не тре¬
буют штукатурки. В каждом углу восьмигранника возводится железо¬
бетонная колонна. Плиты устанавливаются на растворе одна на
другую в соответствии с восьмиугольным планом силоса. Толщина
шва 1 см. Силос по высоте усиливается монолитными железобетон¬
ными горизонтальными кольцами размером 25X27 см, устанавлива¬
емыми на взаимном расстоянии 3 м. Кольца монолитно связываются
с вертикальными стойками, возводимыми в каждом углу восьмиуголь¬
ника. Таким образом, стойки и горизонтальные кольца создают
жесткий неизменяемый каркас, который заполняется сборными желе¬
зобетонными плитами. Силосы имеют гладкий пол с устройством вы¬
ходного отверстия на нулевой отметке.Рассмотренная сборно-монолитная конструкция позволяет бетони¬
ровать колонны и горизонтальные пояса по ходу укладки сборных
железобетонных плит с минимальным расходом леса на подмости и
опалубку. Все сооружения можно возвести в короткий срок.Силосный склад для хранения зерна емкостью
26 тыс. т (рис. 59) состоит из шести двенадцатиугольных силосов
диаметром 17,7 м и распределительной башни высотой 40 м. Силосные
банки и воронки были собраны из заранее заготовленных плит. Во¬
ронки опираются на прямоугольные железобетонные колонны и мон¬
тируются из сборных плит с заливкой швов на месте (рис. 59, в). Си¬
лосные банки состоят из двенадцати трапецеидальных секций
§ 25. Сборные силосы123а)Рис. 58. Сборный железобетонный восьмиугольный силоса— фасад и разрез; б—план; в—деталь элемента сборного
многоугольного силоса2750,
124 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусов—ШШШ' ЛмЯ!ffiiliШШшm щ м
щ mw ж щ
mmmРис. 59. Многоугольные силосы для хранения зерна
а—общий вид; б—силос в процессе сборки; в—воронка в процессе
сборки
§ 25. Сборные силосы125(рис. 59,6). В центре силосной банки устроено многоугольное отде¬
ление диаметром 5,7 м, в котором располагается подъемник, заклю¬
ченный в специальный сборный цилиндр, высота цилиндра равна вы¬
соте силоса. Стенки силоса собраны из плит высотой 97,5 см и тол¬
щиной 8,75 и 15 см. Вертикальные швы между плитами с арматурой,
выступающей из концов плит, заливались бетоном на месте. Стыки
усиливались вертикальной арматурой. Покрытие было выполнено из
сборных железобетонных элементов.((Диаметр = 5750\щ*\|тРис. 60. Сборные железобетонные силосы
а—план; б—детальПредставляет интерес конструкция силосного склада со
стенками из сборных элементов для хранения се¬
мян масличных культур, построенного в Польской Народ¬
ной Республике (рис. 60). Склад состоит из 24 круглых силосов внут¬
ренним диаметром 5,75 ж, высотой 25,04 м. В двухэтажной над¬
стройке размещаются транспортные устройства. Стенки выполнены из
сборных кольцевых звеньев. Диаметр звена по оси стенки 5 870 мм,
высота 660 мм, толщина стенки 120 мм. Звенья соединены по вер¬
тикали монолитными железобетонными колоннами, хомуты которых
126 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовукладывались в швы между звеньями. Кроме того, звенья смежных
силосов замоноличивались на длине 2 200 мм с укладкой специаль¬
ных стержней и хомутов в стыках между звеньями.§ 26. Предварительно напряженные силосыВ круглых силосах наилучшим образом может быть использовано
предварительное напряжение. Благодаря этому бетон в стенках будет
испытывать только напряжения сжатия.Круглые силосы с предварительно напряженной кольцевой арма¬
турой могут выполняться монолитными, возводимыми в подвижной
опалубке, или сборными, собираемыми, из отдельных элементов.Предварительное напряжение позволяет монтировать стенки сило¬
сов из сборных бетонных элементов небольшого размера, изготавли
ваемых на заводах и собираемых на месте. Сборные сегменты в этих
случаях устанавливаются с зазором, заполняемым плотным бетоном.
После отвердения бетона производится натяжение арматуры по кругу
и затем наносится слой торкретбетона для защиты проволоки от кор¬
розии. Для защиты от коррозии предварительно напрягаемая прово¬
лока может быть заключена в резину. Тогда необходимость в торкре¬
тировании отпадает.Предварительно напряженную арматуру рекомендуется прини¬
мать из высокопрочной проволоки диаметром 2,5—8 мм. Если предва¬
рительное напряжение осуществляется постепенно, в процессе обжатия
в стенках возникают дополнительные-изгибающие моменты. Чем боль¬
ше сила натяжения обмотки на единицу высоты стенки, тем чувстви¬
тельнее переход от натянутой части стенки к ненатянутой. Величина
возникающих при этом изгибающих моментов должна быть вычислена.Эти расчеты приводят к необходимости установки вертикальной
арматуры, которую для монолитно возводимых или собираемых из
сборных элементов силосов желательно осуществить предварительно
напряженной. Помимо этих усилий, вертикальная арматура должна
обеспечить прочность силоса при действии ветровых и монтажных на¬
грузок в процессе возведения сооружения.Создание предварительного напряжения может быть достигнуто
различными способами: ручным, механическим и термическим. Наи¬
более целесообразным способом является механический, при котором
натяжение арматуры производится с использованием навивочных ма¬
шин.Известно несколько способов ручной укладки и натя¬
жения кольцевой арматуры. Приведем некоторые из них.Отдельные стержни длиной 6—12 м с винтовой
нарезкой на концах соединяются один с другим
при помощи муфт и устанавливаются на стенки возведенного
силоса. Натяжение стержней осуществляется поворотом муфт, соеди¬
няющих два соседних стержня (рис. 61). Муфты располагаются обыч¬
но в нишах силосов для того, чтобы в пределах между муфтами
обеспечить плотное прилегание арматуры к стенке силосов. Можно
использовать кольцевую арматуру в виде пучков или тросов. В этом
случае последние снабжаются на концах натяжными стержнями с на¬
резкой для соединения арматурных пучков между собой с помощью
муфт.При другом способе ручного натяжения по внешней окружности
силоса в процессе его возведения устанавливаются вертикальные
§ 26. Предварительно напряженные силосы127стойки из швеллеров с шагом 6 и 12 м, в полках
которых просверливаются отверстия для про¬
пуска стержней арматуры с винтовой нарезкой
на концах. Швеллеры устанавливаются в специально предусмот¬
ренных нишах в стенках (рис. 62). Нижние концы их заделываются
в бетон днища. По мере установки в отверстия швеллеров стержней
на их концы навертываются гайки. С помощью гаечного ключа произ¬
водится одновременное натяжение стержней одного кольца до рас¬
четной величины. Звенья кольца закрепляются гайками.°)-V-Рис. 61. Натяжение и анке-
ровка кольцевой стержневой
арматуры при помощи муфт
а—фасад; б—планРис. 62. Натяжение и ан-
керовка отдельных стерж¬
ней и арматурных пучков
в швеллерных стойках
а—фасад; б—планКак и в первом способе, вместо стержней можно применить тросы
или арматурные пучки. При натяжении арматуры дом¬
кратами применяются пучки большой длины, которые заанкери-
ваются в специальных утолщениях (пилястрах), устраиваемых по пе¬
риметру окружности силоса на всю его высоту. Применение длинных
арматурных пучков значительно упрощает укладку и натяжение коль¬
цевой арматуры силоса. В зависимости от диаметра силоса длина
каждого пучка может составлять V2, lU или Ve окружности. Пучки
подвергаются натяжению гидравлическими дом¬
кратами с двух сторон, концы их анкеруются в от¬
верстия утолщений (пилястр), специально преду¬
смотренных в стенке силоса при его возведении
(рис. 63).Для создания равномерного натяжения пучков по длине окруж¬
ности силоса применяется ряд способов. Отдельные пучки или тросы
при наличии восьми пилястр охватывают обычно lU периметра. На
каждой пилястре заанкеривается только половина пучков или тро¬
сов, тогда как другая половина проходит насквозь. Таким образом
128 Глава IX. Конструктивные решения, силосных корпусовдостигается более равномерное распределение усилий предваритель¬
ного напряжения по окружности.Другим примером обеспечения равномерного распределения на¬
пряжения по периметру окружности силоса может служить применен¬
ный Р. Барредо (Испания) способ перетяжки арматуры
при обжатии стенок резервуара диаметром 23 м.Рис. 63. Натяжение и анкеровка круглых силосов отдель¬
ными стержнями или арматурными пучками на упоры-пи-лястрыАрматурные иучки располагались, как указано на рис. 64. Кольцо
разделялось на четыре части, каждая из которых напрягалась и за-
анкеривалась независимо в четырех выступах (пилястрах), сооружен¬
ных на стенке резервуара. Всего было построено восемь таких высту¬
пов; к четырем крепились четные кольца,
а к остальным — нечетные. Натягиваемые
пучки состояли из трех проволок диамет¬
ром 5 мм у основания и 2,5 мм у верха
резервуара. Сила натяжения проволок в раз-
\\ личных точках определялась тензометрами
“ с базой, равной 1 м. Напряжение ар¬
матуры согласно проекту достигало вели¬
чины 85 кг/мм2, при этом принимался до¬
пуск, равный +4 кг/мм2. Для этого дом¬
крат получал давление 212 ати. Напряже¬
ние вдоль проволоки распределялось со¬
гласно кривой (рис. 65, а). Центральная
часть ММ проволоки подвергалась напря¬
жению в пределах 81—89 кг/мм2. Затем
давление снижалось до 100 ати\ напряже¬
ние в этом случае получалось в соответ¬
ствии с рис. 65, б, из которого видно, что
изменение, происшедшее в напряжениях,
не повлияло на зону ММ, оставшуюся в данном случае напряженной
согласно проекту.При повторном давлении до 180 ати (рис. 65, в) напряжения на
участках МР и MQ остались неизменными, RP и QS получили соот¬
ветствующие напряжения. С понижением давления до 116 ати
(рис. 65, г) и последующим повышением до 148 ати (рис. 65, д) на¬Рис. 64. План резерву¬
ара с указанием рас¬
положения арматурных
пучков
§ 26. Предварительно напряженные силосы129пряжение проволоки в зонах RT и SU, а также в крайних сегментах
остается в пределах требуемого. Таким образом, напряжение всех
проволок достигает 81—89 кг/мм2, т. е. установленного предела.Фирмой Джиффорд Юдал (Англия) разработан способ натя¬
жения круглых силосов вручную с помощью лег-о)ВО4020N...у*-~1t.'ЩI 2 3d1*-1L—**гЬ- р-■9—t898581ГАЛkfК,МN)5.Тр9иIРис. 65. Распределение напряжений вдоль проволок
а—первый цикл; б—второй; в—третий; г—четвертый; а—пятыйЦИКЛкого домкрата общим весом (вместе с насосом) 22 кг. Домкрат
может натягивать одиночную проволоку диаметром до 7 мм. Натяже
ние проволоки производят с двух сторон. Проволоки закрепляются
стандартными анкерными зажимами. Зажим состоит из трубки и зуб¬
чатой втулки (рис. 66, а). Трубки зажима имеют одинаковый наруж¬
ный диаметр для проволок диаметром от 2,6 до 7 мм. Проволока9- М. Е Липницкий, Ж- Р. Абрамович
130 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовв трубке зажимается зубчатыми втулками, которые сочетают раскли¬
нивающее действие и механический зажим,, что обеспечивает надеж¬
ную анкеровку. При натяжении зажимы опираются на стальные
швеллеры с просверленными отверстиями. Швеллеру придается же¬
сткость при помощи диафрагм, как показано на рис. 66, б. Чтобы
удалить домкрат от напрягаемого элемента, применяют криволинейные
напрягающие трубы (рис. 66, а), при этом возможны минимальныеРис. 66. Натяжение и анкеровка одиночных стержней,
принятые фирмой Джиффорд Юдала—анкерный зажим для стержневой арматуры; б—напряжение
круглых резервуаров с анкеровкой стержневой арматуры в швел¬
леры; в—анкер с изогнутой трубкой; /—швеллер; 2—диафрагма;
3—анкерный зажимразмеры упоров на резервуаре. Такая система обеспечивает простой и
экономичный метод напряжения и анкеровки проволоки вокруг си¬
лоса.В ФРГ получил распространение следующий способ созда¬
ния предварительного напряжения круглых ре
зервуаров.Стенки круглого резервуара из легко армированного бетона воз¬
водятся в виде усеченного конуса с внешним уклоном (скосом) от
§ 26. Предварительно напряженные силосы1311:12 до 1:15. На стенку укладывают напряженную сталь — чаще
всего гибкие пучки из холоднотянутой проволоки. Передвигаясь вниз,
пучки растягиваются соответственно скосу • стенок силоса, подвер¬
гаясь натяжению. Перед установкой предварительно напряженной про¬
волоки вдоль боковой поверхности усеченного конуса укладываются
стальные круглые стержни. Они служат поверхностями скольжения,
по которым движутся вниз отдельные кольца напряженной арматуры,
гостоящие из пучка проволок. Для создания натяжения на кольца на¬
кладывается инструмент с закругленными краями, который подвер¬
гается равномерным ударам. При этом нужно избегать повреждения
предварительно напряженной стали. Требуемое напряжение рассчиты¬
вается с учетом скоса и диаметра силоса. Пучки сначала укладыва¬
ются выше их окончательного местоположения. При осаживании они2Рис. 67. Натяжение кольцевой ар¬
матуры силосов путем оттяжки ры¬
чагом/—напрягаемая проволока; 2—стяжкипостепенно напрягаются. Чтобы сократить путь перемещения пучков,
желательно придать стенкам резервуара большой уклон, который
должен быть менее самого низкого коэффициента трения, т. е. Vio»
иначе напряженные кольца будут пружинить и возвращаться обратно.Указанный процесс предварительного напряжения, хотя и прост,
однако требует тщательного изготовления оболочки и наблюдения
опытных специалистов за процессом предварительного напряжения,
чтобы гарантировать необходимое перемещение напряженной ар¬
матуры.В Ирландии при возведении зернового элеватора с диаметром си¬
лосных банок, равным 3,6 м, был применен следующий способ на¬
тяжения и анкеровки кольцевой арматуры. На воз¬
веденный бетонный силос одевалась кольцевая арматура из высоко¬
прочной проволоки и с помощью приспособления рычажного типа
подвергалась натяжению путем стяжки по вертикали. Затем смеж¬
ные кольца скреплялись между собой мягкой проволокой, которая
подвергалась скрутке. В результате кольцевой арматуре сообщалось
предварительное напряжение (рис. 67). Этот способ натяжения и ан¬
керовки весьма прост, надежен, не требует дорогого и сложного обо¬
рудования.Французской фирмой Фрейсине осуществлена конструкция
сборного силоса, смонтированного из плит. После
сборки силос-сердечник обжимался пучками из высокопрочной про¬
волоки.9*
132 Г лава IX. Конструктивные решения силосных корпусовНа рис. 68 показана часть плана на участке сопряжения трех
сборных бетонных элементов силоса со швами, заполненными рас¬
твором. Средний блок является анкерным; на нем закрепляются ка¬
бели из двух проволок двух соседних секторов. Часть кабелей за¬
крепляется в анкерном элементе, остальные проходят через канал,
чтобы получить нахлестку анкеров вразбежку, чем создается более
равномерное обжатие силоса по кольцу.Механический способ натяжения арматуры
с помощью навив очных машин получил распространение
в СССР. Несколько типов экспериментальных навивочных машин раз¬
работано Всесоюзным научно-исследоьательским институтом по строи¬
тельству магистральных трубопроводов (ВНИИСТ). Некоторые из них
(тип АНМ-3) с успехом используются для навивки стенок круглых
силосов.Рис. 68. План части силоса, собираемого из блоков/—домкрат Фрейсине; 2—инъектирование стыков между сборными плитами;
3—трубка для кабеля, ведущая к следующему анкерному блоку; 4—канал
для кабеля; 5—заанкеривающий конус; б—анкерный блок; 7—трубопровод
для нагнетания масла; Ь—анкерный клин: 9—проволоки, заклиненные в го¬
ловке домкратаРазработанная инженером Г\ А. Колениченко
навивочная машина (рис 69) представляет собой двухбара¬
банную лебедку, перемещающуюся на шести свободно посаженных
спаренных колесах.Для закрепления отдельных витков предварительно напряженной
арматуры, а также для осуществления контроля за величиной шага
навивки арматуры служат контрольно-анкеровочные планки. Анке-
ровка начала и конца спирально навиваемой проволоки производится
прижимными планками и анкерными болтами (рис. 69, в). При на¬
вивке арматуры машина перемещается со скоростью до 380 м/час. По
мере навивки проволоку через каждые пять-шесть витков прикреп¬
ляют болтами к контрольно-анкеровочным планкам. При таком креп¬
лении проволока в случае разрыва потеряет напряжение только на
небольшом участке между планками. Стыкование проволоки произ¬
водится путем закрепления ее концов на коитрольно-анкеровочной
планке.Вес машины около 150 кг, что позволяет легко перемещать ее
с одного участка на другой.В Швейцарии создана навивочная машина карусель¬
ного типа BBRV, в которой натягивающий аппарат скомбиниро-
§ 26. Предварительно напряженные силосы133Рис. 69. Навивочная машина
конструкции Г. А. Колени-
ченкоа—общий вид; б, в—крепление
витков арматуры к контрол^ но-
анкеровочной планке; У—анкер¬
ные болты; 2—прижимные плач
ки; 3—кольцевая арматура
134 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовван с тележкой и мотором в 5 л. с. Аппарат соединяется легкой бал¬
кой с центром силоса (рис. 70). Проволока для натяжения разматы¬
вается с колеса меньшей окружности, чем то, с которого она нама¬
тывается на окружность круглых стен силоса. Эта разница соот¬
ветствует удлинению, которое необходимо для получения требуемого
напряжения. Колеса тележки прижимаются к бетонным стенкам бес¬
конечной цепью и приводятся в движение при помощи вала, обла
дающего достаточной жесткостью против скручивания при движенииf:4Рис. 70. Аппарат BBRV для навивки
проволок на стенки силосоваппарата по верхнему краю стены. Анкеровка отдельных стержней
к контрольным планкам по мере навивки осуществляется через шесгь-
десять рядсв проволоки.В карусельных машинах последней конструкции на платформе
установлена цемент-пушка, которая по мере навивки спирали на
стенки силоса автоматически наносит защитный слой торкретбетона.
Расстояние между витками проволоки может изменяться в широких
пределах, однако должно быть не менее 20 мм.У опорных колец купольных днищ силосов, а иногда и на ниж¬
нем участке стенок проволочную арматуру приходится навивать
в два-три ряда. В этом случае предыдущий ряд покрывается слоем
торкрета толщиной 20 мм, по которому после его отвердения нави¬
вают следующий ряд. Натяжение последующего ряда снижает вели¬
чину предварительного натяжеьия предыдущего ряда за счет об¬
жатия бетона сердечника. Эти потери должны быть учтены при про¬
ектировании.Предварительное напряжение первых рядов проволоки можно
увеличивать на расчетную величину • потерь.Для круглых силосов больших диаметров натяжение арматуры
производят термическим способом. Сущность этого спо¬
§ 26. Предварительно напряженные силосы135соба заключается в том, что замкнутое арматурное кольцо нагревается
до требуемой температуры и устанавливается в проектное положе¬
ние. При последующем охлаждении диаметр кольца уменьшается и
обжимает бетонное сечение силоса. Следует отметить, что этот спо¬
соб натяжения для силосов у нас еще пока не применялся, но его
следует рассматривать как решение, возможное в ближайшем буду¬
щем.0)ПОМФЮПРис. 71. Сборный
железобетонный си¬
лос с предваритель¬
ным напряжением
стенок
а—монтажная схема си.
лоса; б—план; в—деталь
сопряжения кольцевые
звеньев и анкеровка
предварительно напря¬
женной арматуры; г—ар¬
мирование кольца; 1—
опорное кольцо* 2—пет¬
ли для подъема; 3—тор¬
крет; 4—напряженная
проволока; 5—цементный
раствор; б—клиновой за¬
жим; 7—закладные ча.
сти для крепления под¬
мостейРассмотрим решения силосных корпусов и отдельных силосов,
выполненных с предварительным напряжением стенок.Силос для хранения концентрата на заводе
цветной металлургии имеет внутренний диаметр 6 м, вы¬
соту 20 м и собирается из колец высотой 2 м. Каждое кольцо арми¬
ровано легкой сеткой, устанавливаемой посредине стенки силоса.
Каждое кольцо в местах сопряжения имеет вверху паз, а внизу шип
для обеспечения надежного стыка. Верхнее кольцо в трех точках опи¬
рается на нижележащее. После установки верхнего кольца шов за¬
полняется цементным раствором.Предварительное напряжение кольцевой арматурой показано
136 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовв двух вариантах. Первый предусматривает натяжение навивочной
машиной (рис. 71), второй — легким домкратом с анкеровкой кони¬
ческими клиньями, упирающимися в специальные утолщения в кольцеРис. 72. Сборный железобетонный силос с натяжением арматурына пилястрыа—монтажная схема силоса- 6—план: в—армирование колец: г—деталь со¬
пряжения колец; д—деталь анкеровки напряженных проволок; е—кониче¬
ский зажим для анкеровки концов натягиваемых проволок; 1—опорное
кольцо; 2—петли для подъема; 3—напряженные стержни; 4—конический
зажим; 5—утолщение для анкеровки напрягаемой арматуры; 6—закладные
части для крепления подмостей; 7—анкерная плита о — 8 мм- 8—торкретсилоса (рис, 72), Толщина стенки сборного элемента кольца 100 мм.
Толщина слоя торкретбетона 20 мм.Силосный корпус зернового элеватора емкостью
32 тыс. г*	на рис. 57, разработан ГГ1И-6 Министерш
§ 26. Предварительно напряженные силосы137ства строительства РСФСР в варианте с предварительно напряжен¬
ными силосами, монтируемыми из сборных предварительно напря¬
женных железобетонных колец диаметром 6 ж и высотой 1,2 м.
Кольцо собирается из восьми сегментных плит, каждая из которых
является восьмой частью цилиндра (рис. 73), после чего кольца об
жимаются высокопрочной проволокой (рис. 74). По окончании на¬
тяжения арматуры кольца покрываются снаружи слоем торкретбетона
толщиной 20 мм. Силосы соединяются между собой путем установки
в местах их сопряжения специальных арматурных каркасов и вы¬
пусков арматуры в швах между кольцами с последующим замонолн-
чиванием бетоном участка длиной 2 000 мм (см. рис. 57, ж).На зазоде железобетонных изделий № 5 в Ленинграде построен
сборный железобетонный предварительно напря¬
женный силос (рис. 75) внутренним диаметром 10 м и высотой,Узел Й71Мв)Рис. 73. Мон¬
тажная схема
сборного же¬
лезобетонного
предваритель¬
но напряжен
ного кольцаРис. 74. Сборное железобетонное предварительно
напряженное силосное кольцоа—схема расположения напрягаемой арматуры; б—геталь
А; в—разрез /—/; /—напряженная арматура; 2— петля на¬
прягаемой арматурысчитая от уровня земли, 16 9 м. Силосная банка собирается из отдель¬
ных железобетонных сегментных плит, каждая из которых является
Vie частью окружности силоса. По высоте титы имеют два размера:
4,7 м (весом 3,5 т) и 7,05 (весом 5,3 г). Плиты толщиной 140 мм
окаймлены вертикальными ребрами и армированы сварными сетками
и каркасами. Сборка силоса из отдельных плит производится на бол¬
тах, соединяющих ребра смежных плит. Плиты разных размеров
монтируются вразбежку в вертикальном направлении так, чтобы го¬
ризонтальные стыки в двух ближайших плитах не совпадали. Таким
образом, в процессе сборки силоса в вертикальном направлении соз¬
дается зубчатая поверхность.Силос опирается на 12 сборных t железобетонных колонн. Днище
силоса сборное, в виде купола, собирающееся из 12 сферических глад¬
ких плит толщиной 200 мм с утолщением к опоре. Плиты днища
у опор заканчиваются элементом опорного кольца размером ^400х
X1 000 мм. Вес одной плиты днища 4 т, фундамент монолитный, вы¬
полнен в виде круглой плиты с ребром по контуру силоса. Покрытием
служит купол, собранный из 18 одинаковых сферических сегментов
толщиной 30 мм, усиленных ребрами высотой 120 мм в радиальном
и тангенциальном направлениях. У опор плиты ;}ак.анч觧ютея эле-
£Рис. 75. Сборный предварительно напряженный цилиндрический силоса—вид сверху; б—план по 2—2\ в—план по 3—3\ г—план по 4—4\ д—поперечный разрез; в—разбивка вертикальных
!ui ж—деталь сопряжения стеновых плит в вертикальных швах; з—деталь сопряжения плит днища в радиаль
ных швах; и—деталь сопряжения стеновых плит в горизонтальных швах; /—монтажные болты; 2—патрубок дляинъекции раствораГлава IX. Конструктивные решения силосных корпусов
§ 26. Предварительно напряженные силосы139ментом опорного кольца размером 150x200 мм. Вес одной плиты
кровли 0,6 т. Швы между плитами стен силоса, а также между сте¬
нами и днищем силоса и стенами и покрытием заполняются цемент¬
ным тестом марки 400.Стык между плитами куполов осуществляется путем установки
радиальных монтажных стержней сквозь петли, выступающие из двух
смежных плит (стык Передерия), после чего швы заливаются бето¬
ном марки 300. Стык выпусков арматуры в опорных кольцах купо¬
лов осуществляется сваркой. Сборка и замоноличивание купола кро¬
вельного покрытия производятся на земле, после чего он устанав¬
ливается в проектное положение.Опорное кольцо днища и стенки
силосов после схватывания бетона
швов подвергаются предварительному
обжатию путем навивки вокруг них вы¬
сокопрочной проволоки диаметром
3 мм с помощью специальной машины.
В нижней части силоса навиваетсяРис. 76. Сборный предварительно напряженный многоугольный силосu—схема монтажа и спиральной навивки горизонтальной проволоки; б—натя¬
жение и установка стальных клиньев; в—нанесение цементной штукатурки;
г—горизонтальное сечение сборного элемента; /—проволока Q 5 мм\ 2— прово¬
лока 2 Q 8 мм; 3—клин; 4—элемент силоса; 5—штукатурка; 5—шов заполняется
цементным раствором100 витков, в верхней — 50 витков на 1 м стенки. После окончания на
мотки кольцевой арматуры на наружную поверхность опорного кольца
днища и силосной банки наносится слой торкретбетона толщиной
30 мм. Помимо горизонтальной кольцевой арматуры, в элементах сте¬
нок оставлены вертикальные отверстия, в которые пропускается круг¬
лая арматура диаметром 12 и 18 мм с последующим натяжением ее
до напряжения 1000 кг/см2. Этим достигается обжатие бетона стенок
в вертикальном направлении. После натяжения вертикальных стерж¬
ней арматуры стенок силоса каналы, в которых они расположены, за¬
полняются цементным раствором.Сборные железобетонные предварительно на¬
пряженные силосы конструкции французского ин¬
женера Дюмец (рис. 76) собираются из отдельных элементов
(сегментов), составляющих цилиндрический силос, стягиваемый коль¬
цевой арматурой. Элементы имеют размеры g плане 0,76X1,98 м и
140 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусовтолщину от 6 до 8 см. Они изготовлены из легко армированного бе¬
тона, укладываемого с помощью вибратора. Монтаж производится со
смещением смежных элементов на половину высоты, чтобы не было
совпадения в одной горизонтальной линии швов соседних элементов.После монтажа на силос спирально навивается стальная прово¬
лока диаметром 5 мм. Шаг спирали устанавливается по расчету в за-Рис. 77. Силосный» корпус, решен¬
ный в предварительно напряжен¬
ном железобетонеа—план; б—разрез по А—А: в—деталь
сопряжения сборных элементов; /—трубы
опорожнения; 2—транспортная лента;
3—кабель из 12 проволок *55 ммвисимости от диаметра силоса и характеристики материала засыпки.
Навивка ведется без напряжения. После ее окончания натяжение до¬
стигается с помощью рычага, отгя1 ивающего проволоку, и стальных
круглых расклинивающих прокладок диаметром до 30 мм, вставля¬
емых между бетоном и оттянутой ранее проволокой (рис. 76,6). Диа¬
метр цилиндрических прокладок и их шаг определяются с таким рас¬
четом, чтобы стенки силосов в эксплуатационных условиях всегда на¬
ходились в сжатом состоянии, Вертикальная арматура устанавли¬
§ 26. Предварительно напряженные силосы141вается по конструктивным соображениям из круглой стали диамет¬
ром 8 мм. После натяжения арматуры снаружи наносится слой шту¬
катурки, защищающий арматуру от коррозии (рис. 76, в). В оконча¬
тельном виде внешнее очертание силоса имеет вид многоугольника.Предварительное натяжение такой конструкции осуществляется
без применения специальных натяжных устройств.Рис. 78. Силосы для хранения сахарав—фасад и продольный разрез; б—план;
/—колонны; 2—сваи; 3—отверстия для вы¬
грузки сахара; 4 —плиты основания; 5—под-
силосная плитаСборный железобетонный силос для зерна
конструкции французского инженера Фрома
Клавье (рис. 77) имеет цилиндрическое очертание и составляется
из отдельных сегментов длиной 2,45 и 2.95 м и толщиной 0,25 м. Вся
конструкция собирается из элементов двух основных типов (рис. 77, в):
полнотелого (тип £), выполненного из предварительно сжатого бетона
с силой натяжения, уравновешивающей усилия, возникающие от рас¬
пора зерна, и пустотелого (тип G) из обычного бетона, служащего
для» заполнения между несущими элементами Е.Длина пустотелых элементов G—2,45 м, высота 0,85 м. Они со¬
стоят из двух стенок, каждая толщиной по 5 см, связанных между
собой несколькими поперечными стенками. Полнотелые элементы Е
длиной 2,95 м имеют на концах два оголовника высотой по 50 см и
соединяющую их среднюю часть высотой 15 см. Укладка произво¬
дится таким образом, чтобы оголовнпк одного элемента накрывал
оголовник другого и в образованные между двумя элементами пу-
142 Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусоветоты укладывался пустотелый блок высотой 2x50—15=85 см. Пол¬
нотелые оголовники обжимаются в вертикальном направлении пуч¬
ками из 12 проволок по 5 мм и дополнительным усилием сжатия,
возникающим от трения зерна о стенки силоса.Таким образом, прочность такого силоса обеспечивается силами
трения, возникающими между смежными блоками Е за счет обжатия
их предварительно напряженной арматурой, и сжатием, возникающим
от трения засыпки. В местах сопряжения двух соседних силосов пре¬
дусмотрены общие для двух силосов специальные полнотелые эле¬
менты F, которые имеют такую же характеристику, как основные
элементы Е.Сборка силоса производится путем накладывания элементов один
на другой, швы заполняются цементным раствором; предварительное
сжатие, помимо вертикально устанавливаемых пучков, не приме¬
няется.Для хранения сахара в Поплтоне (Англия) по¬
строены два силоса диаметром 20,1 м, высотой от
пола до покрытия 33,17 м (рис. 78). Пол силосов располагается на
колоннах высотой 2,87 м. В полу каждого силоса имеются отверстия
для выгрузки сахара на транспортеры, расположенные в подсилосном
этаже. Над перекрытием силосов устроен мостик, на котором распола¬
гается транспортер, служащий для их загрузки.Возведение стен силосоз велось в скользящей опалубке, подни¬
мавшейся системой гидравлических домкратов. Предварительное на¬
пряжение осуществлялось по системе Джиффорд Юдал при помощи
проволок диаметром 7 мм, натягиваемых с' наружной стороны стен
силосов. Проволоки натягивались попарно при помощи гаек и сталь¬
ных планок.
Глава XСПОСОБЫ ВОЗВЕДЕНИЯ СИЛОСОВ
§ 27. Монолитные силосыМонолитные железобетонные силосы обычно возводятся в под¬
вижных формах. Применение стационарной опалубки обходится до
роже и может быть рентабельным при высоте силосов не более 10 м.Имеются две основные разновидности подвижной опалубки: сколь¬
зящая, выполняемая из дерева или металла, и переставная металли¬
ческая. В скользящей опалубке силосы возводятся только при оди¬
наковом сечении стен, в переставной могут быть выполнены силосные
сооружения как с одинаковым, так и с переменным сечением стен по
высоте.Скользящая опалубкаСкользящая опалубка не требует специальных поддерживающих
лесов, так как они заменяются постепенно возводимыми стенками
самого сооружения.По мере бетонирования опалубка поднимается при помощи %дом¬
кратов, опирающихся на вертикальные стержни, заделанные в бетон
стенки силоса.При возведении шести силосов для хранения цемента с внутрен¬
ним диаметром 10 м и лестничной клеткой была применена скользя¬
щая опалубка, план которой по стадиям выполнения работ показан
на рис. 79. *Подъем опалубки при винтовых домкратах производится путем
одновременного вращения головок нескольких домкратов.В настоящее время для подъема форм используется подъемное
устоойство (рис. 80) с применением гидравлических домкратов. Это
устройство действует от насосно-распределительной установки.Подъем оиалубки осуществляется одновременно и плавно всеми
домкратами, при этом отпадает необходимость в их перезарядке, не¬
избежной при подъеме форм винтовыми домкратами вручную.Скользящая опалубка позволяет вести подъем форм и бетониро¬
вание стенок одновременно по всему сооружению. Подъем опалубки*	производится домкратами, которые опираются на находящиеся в
бетоне вертикальные домкратные стержни, при этом опалубка,
передвигаясь вверх, скользит по поверхности свежеуложенного бе¬
тона. Все операции по возведению силосов — установка опалубки и*	По материалам треста Оргстрой.
Глава X. Способы возведения силосов
10—М. Е. Липницкий, Ж. Р. Абрамович9Рис. 79. Схема подвижной опалубки по стадиям выполнения работа—план; б—разрез по АБВГД; /—балки перекрытия силосов; 2—наружные кружала;3—прогоны рабочего настила; 4—настил рабочего пола; 5—настил карниза; 6—путевые
устройства; 7—кольцевые пути под бетонораздатчик; 8—бетонораздатчик; 9—наружные
подвесные леса; 10—двойная домкратная рама; 11—одинарная домкратная рама; 12— под-
балочные швеллеры; 13—уширенная домкратная рама; 14—внутренние кружала; 15—рабо¬
чий настил лестничной клетки; 16—подвесные леса лестничной клетки; /7—кружала лест¬
ничной клетки; 13—металлические щиты опалубки; 19—кронштейн карниза и подвесных
лесов, 20—гидродомкрат или винтовой домкрат; 21—средние подвесные леса; 22—внутрен¬
ние подвесные леса4*.СП§ 27. Монолитные силосы
146Г лава X. Способы возведения силосовРис. 80. Устройство для подъема опалубки
гидравлическим домкратом/—кронштейн освещения; 2—указатель уровня; 3—
рейка для контроля горизонтальности; 4—гидро¬
домкрат; 5—домкратная рама; 6— верхние кружала;
7—нижние кружала; в—направляющие для дом-
кратных стержней; 9—зажим; 10—крепежная скоба;
//--направляющая трубка; 12—домкратный стер¬
жень; 13—щит опалубки; 14—опорные уголки щита
опалубки
§ 27. Монолитные силосы147арматуры, укладка бетонной смеси и распалубка — производятся непре¬
рывно и совмещены по времени, что снижает трудоемкость опалу¬
бочных работ, обеспечивает монолитность сооружения и быстроту его
возведения. До окончания работ опалубка перемещается без раз¬
борки.После окончания бетонирования стенок силосов рабочий пол
скользящей опалубки используется для устройства надсилосного пере¬
крытия. Скользящая опалубка может применяться для возведения со¬
оружений различного очертания (цилиндрического, прямоугольного и
многоугольного).При использовании скользящей опалубки необходимо обеспечить
вертикальность всех элементов, выполняемых в подвижных формах.
Сооружения должны иметь в своем основании одну горизонтальную
плоскость, с которой начинается подъем форм. Требуется также обес¬
печить соблюдение равномерности подъема форм по всему сооруже¬
нию, сохранение горизонтальности кружал и рабочего пола, предот¬
вращение изгиба домкратных стержней, предохранение стенок опа¬
лубки от налипания раствора и от короблений, увеличивающих силы
трения. Подвижная опалубка должна перемещаться с такой ско¬
ростью, которая обеспечивает необходимую прочность бетона в мо¬
мент освобождения его из форм, предотвращает сцепление его с
опалубкой; последняя должна «сходить» с бетона, когда он доста¬
точно окреп, но прочного схватывания его с опалубкой еще не про¬
изошло.Переставная опалубкаПереставная опалубка (рис. 81, а) для возведения силосов со¬
стоит из сооружаемого в центре трубы шахтоподъемника в виде про¬
странственной фермы из трубчатых элементов. Шахтоподъемник рас¬
полагается внутри силосных ячеек. К нему при помощи талей подве¬
шивается несущая кольцевая ферма, к которой прикрепляются щиты
наружной и внутренней опалубки, выполненные из металлических
листов. Высота щитов внутренней опалубки (1,25 м) равна половине
высоты наружных щитов.Таким образом, для каждого ряда панелей наружной опалубки
устанавливают один над другим два ряда щитов внутренней опа¬
лубки. Специальными элементами жесткости по верхним и ниж¬
ним граням щитов опалубки и стяжками по кругу создается
жесткая форма, обеспечивающая точно заданную толщину стенки
силоса.После укладки бетонной смеси на высоту внутренней опалубки
(1,25 м) устанавливают второй ярус этой опалубки, соединяемый
с первым. Через 8—12 час. после укладки бетонной смеси второго
яруса (в условиях нормального твердения бетона) опалубку подни¬
мают на новое место. Рабочую площадку для бетонирования устраи¬
вают на несущей ферме.Переставная опалубка позволяет применять для армирования сте¬
нок силосов сварные арматурные сетки, производить уплотнение бе¬
тонной смеси вибраторами и изменять сечение стен железобетонных
силосов по высоте. В местах, где необходимо создать площадку для
опирания воронки по ходу перестановки опалубки, щиты внутренней
опалубки наклоняются, образуя на стене консольный выступ
(рис. 81,6).10*
148Глава X. Способы возведения силосовС помощью переставной опалубки можно осуществить утолще¬
ние нижней части стенок силоса, на которое впоследствии устанав¬
ливается коническая воронка.Рис. 81. Переставная опалубкаЛ—общая схрмп: б—устройство консольного выступа для
опирания воронки; /—шахта подъемника; 2—панели на¬
ружной опалубки; 3—опорная кольцевая ферма; 4— тали
для подъема опалубки: 5-подвесные леса: в—панели внут¬
ренней опалубки; 7—регулирующий винтПереставная опалубка позволяет возводить только цилиндри¬
ческие сооружения; кроме того, через -каждые 2,5 м в силосах
получаются горизонтальные швы бетонирования, а в местах примыка¬
ния одной группы силосов к другой — вертикальные. Это снижает мо¬
нолитность сооружения Перестановка опалубки при каждом оче¬
редном подъеме, который осуществляется вручную при помощи талей,
§ 28. Силосы, возводимые в сборных конструкциях 149весьма трудоемка. В переставной опалубке можно одновременно вы¬
полнять работы лишь при ограниченном числе ячеек, что удлиняет
сроки строительства.Применение инвентарной переставной опалубки требует устройства
специальных шахтных трубчатых лесов, удаление которых после
окончания бетонирования силосов является трудоемкой операцией.
Для бетонирования надсилосного перекрытия требуется устройство
специальной опалубки. Переставная опалубка имеет меньшую ско¬
рость подъема по сравнению со скользящей, т. е. 0,6—0,8 м в сутки.§ 28. Силосы, возводимые в сборных конструкцияхЧтобы добиться эффективного возведения силосных корпусов из
сборных железобетонных элементов, необходимо обеспечить макси¬
мальную типизацию сборных элементов, из которых собирается си¬
лосный корпус, т. е. свести к минимуму количество отдельных типо¬
размеров. Решение типовых элементов конструкции силосного кор¬
пуса должно вестись с учетом технологии их изготовления, транс¬
портировки, укрупнения, монтажа, решения стыков, предваритель¬
ного напряжения, торкретирования и т. п.При диаметре силосов до 6 м предпочтение следует отдать сборке
их из заранее заготовленных колец. Так как кольца такого диаметра
не могут перевозиться на дальние расстояния, то изготовление их
должно быть организовано на приобъектном полигоне. При диаметре
свыше 6 м сборные элементы стенок целесообразно выполнять из
отдельных сегментов с членением силоса вдоль его образующей.
В этом случае создается возможность транспортирования отдельных
сегментов в виде сборных лотков на строительную площадку автомо¬
бильным, железнодорожным или водным транспортом.Перед монтажом лоткообразные элементы укрупняются путем
стягивания соседних лотков болтами или струбцинами. Лоткообразные
элементы армируются с учетом обеспечения их прочности от усилий,
возникающих при транспортировке.Монтаж сборных железобетонных силосных корпусов целесооб¬
разно вести мачтовым, башенным или портальным краном. При
большом объеме работ рекомендуется использовать портальный
кран, который обслуживает всю площадь силосного корпуса. Пор¬
тальным краном производятся все операции по разгрузке и укрупне¬
нию элементов, передвижение их к месту установки и монтажа.
Глава XIТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ§ 29. Анализ проектов силосных складовБольшое разнообразие размеров силосов, различные подходы
проектировщиков к назначению размеров сечений, различные грун¬
товые условия и виды хранимых материалов затрудняют разработку
исчерпывающих рекомендаций по выбору основных оптимальных раз¬
меров силосов для всех случаев их применения. Влияние совокупности
различных факторов, определяющих расход основных материалов на
возведение силосных складов, можно установить, сопоставив различ¬
ные решения для одинаковых складов.Для примера сопоставим различные типовые склады, осуществ¬
ленные в монолитных конструкциях на цементных заводах Советского
Союза. Для сопоставления расходов материала на возведение скла¬
дов, имеющих различные конструктивные решения и размеры, будем
пользоваться данными расхода бетона и стали на 1 т хранимого це¬
мента.Для всех рассматриваемых ниже типовых складов приняты одина¬
ковые исходные данные. Все проекты предусматривают наличие в ос¬
новании на глубине 2 м от уровня земли грунтов с расчетным сопро¬
тивлением основания 2,5—3 кг/см2.Объемный вес цемента 	 1600 кг/мъУгол внутреннего трения для цемента . .	30°Коэффициент трения цемента о бетон . . . 0,58Расходы материалов по элементам силосных складов приведены
в табл. 12 а.Как следует из анализа табличных данных, наиболее экономичным
решением при заданных условиях является склад с силосами диамет¬
ром 10 м при двенадцати поддерживающих колоннах.Для типовых прирельсовых силосных складов
цемента емкостью 3000 т Ленинградский Промстройпроект разра¬
ботал в четырех вариантах различные конструктивные решения стенок
силосов диаметром 6 м в сборных предварительно напряженных кон¬
струкциях. Нижний участок силоса (фундаменты и галерея) во всех
вариантах выполняется в монолитных конструкциях.Вариант I. Силос собирается из колец диаметром б м и высо¬
той 1,5 м. Толщина стенок с учетом торкретбетона, защищающего пред¬
варительно напряженную арматуру, 120 мм. Кольца толщиной 100 мм
имеют конструктивное армирование. По кольцу спирально с натяже-
§ 29. Анализ проектов силосных складов151нием навивается стальная проволока диаметром 3 мм, обжимающая
бетон кольца.’ После навивки проволоки производится торкретирование
стенки силоса слоем в 20 мм. Кольца устанавливаются одно на дру¬
гое на слое цементного раствора. Крепление их по вертикали осуществ¬
ляется стальными планками, приваренными к закладным частям.Вариант II. Силос собирается из колец. После монтажа конст¬
рукции на всю высоту силоса навивается высокопрочная проволока.
В отличие от первого варианта навивка с натяжением проволоки про¬
изводится после установки всех колец, а затем с подвесных подмостей
на наружной стороне силоса наносится слой торкретбетона в 20 мм.Вариант III. Конструкция силосов состоит из колец, собираемых
из заранее заготовленных легко армированных, сегментов. Длина сег¬
ментов равна V8 окружности, т. е. 2,41 м, высота — 3 м. Толщина сте¬
нок, как и в двух предыдущих вариантах, равна 100 мм. На месте со¬
оружения силоса из сегментов собирается кольцо диаметром 6 м и
высотой 3 м, на которое с предварительным напряжением навивается
высокопрочная проволока диаметром 3 мм, покрываемая затем слоем
торкрета толщиной 20 мм.Вариант IV (рис. 82). Силос с квадратным в плане сечением
собирается из плоских многопустотных прямоугольных плит с предва¬
рительно напряженной арматурой. Длина плиты (с круглыми пусто¬
тами 100 мм) 5,3 м, высота 1,5 м, толщина 220 мм. Плиты стыкуются
между собой в углах установкой вертикальной арматуры внутри пе¬
тель, выпускаемых из продольных граней. Затем углы замоноличива-
ются.В табл. 12 6 приводятся данные о расходе материала и стоимости
сооружения силосов на 1 м3 емкости для рассмотренных выше вариан¬
тов. Для сопоставления приведены расходы по монолитно возводимому
цилиндрическому силосу.Анализ данных показывает, что наименьший расход материалов
приходится на предварительно напряженные силосы цилиндрической
формы.Конструкции сборных предварительно напряженных силосов пока
обходятся дороже, чем выполненные в передвижной (скользящей) опа¬
лубке без предварительного напряжения. Это объясняется тем, что стои¬
мость 1 м3 сборного железобетона примерно вдвое превышает стоимость
монолитного. При сборном варианте требуется увеличение территории
строительной площадки за счет размещения полигонов. Требуется так¬
же наладить изготовление стальных форм. Предварительное напряже¬
ние силосов вызывает необходимость в подготовке оборудования.Причины, повышающие стоимость сборных предварительно напря¬
женных железобетонных силосов, могут и должны быть устранены,
чтобы стоимость сборных силосов уравнять с монолитными. При этом
следует иметь в виду основные преимущества сборных железобетонных
предварительно напряженных силосов перед монолитными: индустри-
альность заводского изготовления элементов, ликвидация сезонности,
ускорение строительства.Применение сборных, особенно предварительно напряженных, сило¬
сов позволяет резко снизить расход бетона и арматурной стали за
счет использования высоких марок бетона и высокопрочной проволоки.Перечисленные обстоятельства приводят к выводу, что наряду с
силосами, возводимыми в передвижной опалубке, должны получить
широкое применение силосы, возводимые из сборных обычных и пред¬
варительно напряженных элементов.
152Г лава XI. Технико-экономические показателиРасход материалов (бетона и стали) наПроектная организацияГ ипроцемент
(проект 1949 г.)Южгипроцемент
(проект 1955 г.)Г ипро
(проект 1956НаименованиеконструкцииСилос d = 10 м, ко¬
лонн 9 (одна в центре),
склад из 10 банок
на 24 ООО m цементаСилос d = 10 м, ко¬
лонн 4, склад из 10
банок на 26 550 т
цементаСилос d —
лонн 12,
банок на
» цемобъембетона,мАрасходарматуры,т/кгобъем
бетона,
м3расходарматуры,т/кгобъембетона,м*Железобетонная фун¬
даментная плита с бал¬
ками13880,057696,364,011 944
0,0732172,386,510090,0376Колонны30736,7323232,403160,01281,530,00871,220,0119Железобетонные стен¬
ки силоса13900,0576200,768,351 830
0,0690259,569,81 693
0,0635Железобетонное дни¬
ще силоса75286,641542176,624940,03133,600,05808,650,0196Прочие железобетон¬
ные конструкции32036,0040041,144800,01331,500,01511,540,0180Стальные конструк¬
ции—132.45,54—78.952,97-Итого4 157
0,173588,924,55 958
0,224761,028,683 993
0,150*	В числителе указаны расходы материалов на весь склад, в знаме¬
нателе — на 1 г хранимого цемента.
§ 29. Анализ проектов силосных складов153Таблица 12 асооружение силосных складов для цементацемент
—1957 гг.)Гипроцемент
(проект 1956 г.)Гипроцемент
(проект 1957 г.)Гипроцемент
(проект 1958 г.)10 м, ко*
склад из 10
26 550 тп
ентаСилос d — 15 м, ко¬
лон 12, склад иа 10
банок на 60 000 т
цементаСилос d = 15 м, ко¬
лонн 21, склад из
10 банок на 60 000 т
цементаСилос d = 12 м, ко¬
лонн 12, склад из 12
банок на 48 000 т
цементарасходарматуры,т/кгобъембетона,м3расходарматуры,т/кгобъембетона,м3расходарматуры,т/кгобъем
бетона,
м*расходарматуры,т/кг130,04 2085293 4423212 4002784,900,07008,830,05755.690,05005,8043,9287914094387,4623961,660,01472,340,01571,460,и1302,00260,03 7506383 7506383 0505139,800,062710,650,062710,о50,063510,6567,9219432321348167,21 2701592,550,03253,870,02252,790,u2b53,3051,5612561581 2561589601151,950,02102,640,02102,640,02002,4061,8294,594,5ПО2,331,581,582,30615,2223,212 036
0,20091 792
29,91110 739
0,181148624,8118 303
0,1731 270
26,45
154Глава XI. Технике-экономические показателиРасходы материалов и стоимость сооружения силосов диаметром б ми сборных железобетонных силосов сАрматура, кгКонструкция силосаЕмкостьсилоса,мявысоко¬прочнаяпроволокасталь
25 Г2Ссталь
Ст. 5сталь \
Ст. 3 'Монолитный круглый
силос из обычного желе¬
зобетона.425——5 300■1300Сборный железобетон¬
ный силос из круглых
цельных звеньев с пред¬
варительно напряженной
арматурой (варианты
I и II)42556012001500Сборный железобетон¬
ный силос из круглых
составных звеньев с
предварительно напря¬
женной арматурой (ва¬
риант III)4255601 3001200250Сборный квадратный
железобетонный силос
из пустотелых предвари¬
тельно напряженных
плит (вариант IV)425—160002 000300Примечание. Стоимость 1 m стали принята: Ст. 3 круглая — по
проволока —по 1740 руб.; низколегированная сталь 25Г2С—по 930 руб.
§ 29. Анализ проектов силосных складов155Таблица 12 6для складов цемента емкостью 3000 m из монолитного железобетона
предварительным напряжением арматурыСтоимость стали,
руб.Объем
сборного
железо¬
бетона в
стенках,
мяОбъем
монолит¬
ного же¬
лезобето¬
на в стен¬
ках и
днище,
м'Объем
бутобето¬
на в фун¬
даментах,
мяСтоимость, руб.сборныхжелезо¬бетонныхстенокмонолит¬
ных желе¬
зобетон¬
ных сте¬
нок и
днищабутобе¬тонныхфунда¬ментовобщаянавесьсилосна 1 м*
емкостина весь
силосна 1 м?
емкостина весь
силосна Г лС
емкостина весь
силосна 1 му
емкостина весь
силосна 1 м1
емкостина весь
силосна 1 мъ
емкостина весь
силосна 1 мА
емкости1,025 (1300 X
X 0,665 +
5300 X
X 0,645) =
= 4360—61,30.1465,00.15—31 000
7312 4002943 400
1021,025 (1500 X
X 0,665 +
+1200X0,645 +
+ 560 X 1.74)=
= 2826350.088.80,0265,00,1530 300
714 450
10,512 400
2У47 150
110,51.0 ’5 (250 X
X 0,665 ++ 1200X0,645 +
+ 1300 X 0,93 +
+ 560 X 1,74) =
= 3 200350,088,80,02650Л530 300
714 450
10,512 400
2947 150
110,51,025 (300 X
X 0,665 +
+ 2 000 X
X 0,645 +
+ Ш 000 X
X 0,93) =
= 16 90059,00,1413,00,03750,1860 800
1436 560
15,514 300
3481 660
192,5665 руб.; горячекатаная Ст. 5—по 645 руб.; высокопрочная
Коэффициент на отходы при заготовке арматуры составляет 1.025.
156Глава XI. Технико-экономические показатели	3П01-1Рис. 82. Сборный предварительно напряженный силос квадрат¬
ного в плане сеченияч—монтажная схема; б—план; в—плита с предварительно напряженной
арматурой; г. д—деталь узла А
§ 29. Анализ проектов силосных складов157Рассмотрим влияние различных факторов на расход материалов
для каждого элемента силосного склада.Высота силосов. Горизонтальное давление засыпки в сило-
сах растет непропорционально высоте и, начиная с некоторой высоты,
увеличивается незначительно. Поэтому рационально сооружать глу¬
бокие силосы, поскольку толщина стенок с высотой мало возрастает.
С увеличением высоты силосов уменьшается расход материалов (стали
и бетона) на единицу емкости. При возведении предварительно напря¬
женных железобетонных силосов толщина стенки может быть мини¬
мальной и определяется конструктивными возможностями ее возведе¬
ния. Высоту силоса при отсутствии технологических препятствий
следует принимать максимальной, исходя из полного использования
несущей способности грунта. По условиям хранения обычных сыпучих
материалов, максимальная высота обычно равна 30 м.Возведение силосов на скальных или полускальных грунтах поз¬
воляет увеличить высоту до 40 м.Диаметр силосов. При весе хранимого материала 1,2—
2 т/м3 оптимальный диаметр силоса, возводимого в скользящей опа¬
лубке, колеблется в пределах 8—10 м. В целях унификации и много¬
кратного использования инвентарной скользящей опалубки и приведе¬
ния к унифицированной сетке колонн производственных зданий, диа¬
метры силосов для сыпучих тел согласно ТУ 124-56 рекомендуются сле¬
дующих размеров:для тяжелого зерна (пшеница)		6 м» легкого зерна (подсолнечник)	 12 и 18 „» цемента			12, 15 и 18 .» угля		12 .> соды кальцинированной 	 18 и 24 .Оптимальных диаметра и высоты силоса еще недостаточно, чтобы
получить оптимальный расход материалов и выявить стоимость склада
в целом. При окончательном выборе габаритов силосных складов не¬
обходимо учитывать затраты на все элементы, из которых этот склад
состоит.Расход материалов на стенки силосных банок составляет пример¬
но 7з расхода материалов на весь склад. Этот расход можно умень¬
шить, применив предварительное напряжение. Расход материалов на
фундаменты и подсилосное перекрытие уменьшается при увеличении
числа колонн.На основании анализа проектов, учитывающих различные мате¬
риалы и грунтовые условия, в первом приближении можно считать,
что общий расход бетона составляет примерно 0,22 м3 на 1 м3 геомет¬
рической емкости. При хранении тяжелых материалов этот расход уве¬
личивается, а легких — несколько уменьшается.Затраты материалов на устройство днища состав¬
ляют 15—25% всех затрат на силосный склад, причем верхний предел
относится к плоским днищам, а нижний — к коническим. Расход мате¬
риалов на подвесное коническое .днище уменьшается по сравнению с
плоским примерно на 25°/о. Однако при этом, поскольку колонны ус¬
танавливаются только по контуру силоса, увеличиваются пролеты
плит и возрастает расход материала на устройство фундаментной
плиты.
158Г лава XI. Технико-экономические показателиПрименение ^купольного днища позволяет уменьшить затраты ма¬
териалов против плоского днища на 35°/о, но на фундаменты расхо¬
дуется больше материалов (как и при устройстве конического днища).Чтобы снизить расход стали и обеспечить трещиностойкость опор¬
ного кольца, последнее при купольном днище целесообразно выпол¬
нять с предварительным напряжением высокопрочной проволокой.
Расход железобетона на фундаменты составляет 30—
35% от общего расхода его на силосный склад. Так как фундаменты
являются изгибаемыми элементами, наивыгоднейшим их решением, ис¬
ходя из необходимости свести к минимуму расход материалов, яв¬
ляется ребристая плита с шагом колонн 3—4 м. Для упрощения про¬
изводства работ наиболее целесообразным решением для подсилосной
и фундаментной плит является безбалочная плита с развитием базы
у колонн в местах примыкания их к подсилосному перекрытию и раз¬
витием башмака в местах опирания колонн на фундаментную плиту
(рис. 57, в). Подсилосную и фундаментную плиты следует выбирать
такой высоты, чтобы при армировании можно было обойтись только
верхней и нижней сетками без отогнутых стержней и хомутов.Расход материалов на изготовление опор в виде
стенок с пилястрами или колонн, поддерживающих подсилосное пере¬
крытие, при наличии подсилосного этажа на 1 т хранимого материала
остается почти неизменным при изменении диаметра или высоты си¬
лоса. Расход материалов на возведение верхнего перекрытия над си¬
лосами при увеличении диаметра силоса возрастает и составляет 3—
5% от расхода материалов на весь силосный склад. Это перекрытие
обычно решается в виде . железобетонной плиты, опирающейся на
балки, ранее служившие несущими конструкциями рабочего пола
скользящей опалубки. .
• Г л а в а XII
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОСОВ§ 30. Определение давления на стенки и днища силосовПри определении давления засыпки на стенки силосов пренебре¬
гать трением материала о стенки, как это делается для бункеров, не¬
допустимо, так как это приводит к значительным ошибкам. Вследст¬
вие трения засыпки о стенки вертикальные и горизонтальные давле¬
ния возрастают непропорционально высоте: по мере увеличения глу¬
бины прирост давления уменьшается. При этом предполагается, что
отношение горизонтального давления
к вертикальному — величина постоян¬
ная.Существуют различные способы
определения давления на стенки си¬
лоса. Наилучшим образом физиче¬
скую сущность явления отражает
способ Янсена. Рассмотрим приня¬
тые им теоретические предпосылки
при определении давления сыпучих
тел на стенки и днища силосов.В основу исследований Янсен
положил простейшую модель явле¬
ния (рис. 83).Рассматривая равновесие эле
мента засыпки высотой dy на глуби¬
не от поверхности сыпучего тела у,,
можно написать уравнение проекций всех сил на вертикальную ось.ЯУ + iFdy - (qHy + dqp F - fq*kUdy = 0,	(77)где qу—вертикальное нормативное давление в засыпке на еди¬
ницу площади на глубине у\Ру— горизонтальное нормативное давление в засыпке на еди¬
ницу площади на глубине у\F и U — соответственно площадь и периметр поперечного сечения
силоса;у— глубина засыпки от ее поверхности до рассматривав--
мого сечения;7—объемный вес засыпки;/— коэффициент трения засыпки о стенки силоса;	 ^U IUt:\ХУ///К: 1 1 1 1 ИРис. 83. Расчетная схема
для вывода формулы Ян¬
сена/—поверхность сыпучего тела
160Глава XII. Расчет элементов силосовр—гидравлическии радиус поперечного сечения силоса;
FР=17k— отношение горизонтального давления к вертикальному,
условно принятое равныма— поправочный коэффициент, принимаемый в соответст¬
вии с опытными исследованиями;£—основание натуральных логарифмов;?—угол естественного откоса сыпучего тела;
fq*k — сила трения от распора заполнения.Преобразуя формулу (77), получимdfydy =	%	.Интегрируя это выражение и учитывая граничное условие, что при
?У=0, будем иметьР	ук*и^ = Т(w(1_e F >■	(78)и окончательно получим, учитывая поправочный коэффициент а,_PHy = aJJ-(l-e fc>'	(79)яНу=-Рк-—ТГ(1-е~~^-	(80)уВ целях упрощения вычислений при различных значениях ~у~ fk-—fb8 табл. 13 приводятся вычисленные величины (1—£ р ).Как видно из формул (79) и (80), давления р" и	не воз¬растают беспредельно с увеличением высоты засыпки, а стремятся
асимптотически к некоторому максимуму, равному при у= оо
§ 30. Определение давления на стенки и днища силосов 161Таблица 13Расчетные нагрузки от сыпучих телт"р^-ля1РЯ^~лаТР1"P-J-nawя-^~4 паЛрт*P-L-
паЛ рЯ^~паур>р-!~лаТря-У-пау рP-f-па^ рЯ^~лаТР0,010,010,290,2520,570,4340,850,5732,30,90,020.020,30,2590,580,440,К60,5772,40,9090,030.030,310>70, 90,4460,870,5812,50,9180,040,0390,320.2740.60,4510,880,5852,60,9260,050,0490,330,2810,610,4570,890,5892,70,9330,060,0580,340,2880,620,4620,90.5932,80,9390,070,0680,350,2^50,630,4670,910,5972,90,9450,080.0770,360,3020,640,4730,920,6013,00,950,090.0860,370 3090,650,4780,930,6053,10,9550,10,0950,380,3160,660,4830,940.6093,20,9590,110,1040,ЗУ0,3230,670,4880,950,6133,30,9630,120,1130,40,330,680,4930,960,6173,40,9670,130,1220,410,3360,690,4980,970,6213,50,970,140,1310,420,3430,70,5030,9806253,60,9730,150,1390,430,3490,710,5080,990,6283,70,9750,160,1480,440,3560,720,5131,00,6323,80,9/80,170,1560,450,3620,730,5181,10,6673,90,980,180,1650,460,3690,740,5231.20,6994,00,9820,190,1730,470,3750,750,5281,30,7275,00,9930,20,1810,480,3810,760,5321,40,7536,00,9980,210,1890,490,3870,770,5371,50,7777,00,9990,220,1970,50,3930,780,5421.60,7988,01,00,230,2050,510.3990,790,5461.70,8170,240.2130,520,4050,80,5511.80,8350,250,2210,530,4110,810,5551,90,850,260,2290,540,4170,820,5592,00,8650,270,2370,550,4230,830,5642,10,8780,280,2440,560,4290,840,5682,20,889Вертикальное нормативное давление qпередающееся через трение
на стенки силосов, определяется по формулеq} = fp*	(81)Давление в засыпке, находящейся в пределах воронки силоса,
определяется по формулам (79) и (80), причем уменьшение попереч¬
ных размеров силоса в пределах воронки не учитывается и прини¬
мается полная глубина от поверхности засыпки до рассматриваемого
сечения. Нормативное нормальное давление сыпучего тела на
клонную поверхность днища определяется по формул#=рн sin2а + qH cos2 а*	(82)11-М. Е. Липницкий, Ж Р. Абрамович
162Глава XII. Расчет элементов силосовгде а— угол наклона поверхности днища (в конических днищах —
образующей) к горизонту.Значения объемных весов к, отношения горизонтального давления
к вертикальному k, коэффициентов трения f сыпучего материала о
стенку силосов, углов естественного откоса f сыпучего тела для наи¬
более распространенных сыпучих материалов могут приниматься по
данным табл. 1 приложения.Значения поправочного коэффициента а и его
природа объясняются тем, что во многих силосах, рассчитанных по фор¬
мулам Янсена, в процессе эксплуатации обнаружились трещины в стен¬
ках. Это указывает на необходимость учитывать в элементах силосов
большие усилия, чем это принято по Янсену.На протяжении ряда лет в некоторых -странах ведутся исследова¬
ния по изучению давления сыпучих тел на стенки силоса. Как уже
выяснилось, даже в состоянии покоя фактическое давление засыпки на
стенки силоса больше величины, вычисленной по формуле Янсена. При
разгрузке это давление значительно возрастает.С. Г. Тахтамышев (Центральный научно-исследовательский инсти¬
тут промышленных сооружений) на основании исследований, проведен¬
ных на зерновом элеваторе, обнаружил, что:кривая распределения давления зерна по высоте стенки силоса до
начала разгрузки отличается от кривой, вычисленной по формуле Ян¬
сена;при разгрузке давление на стенки силоса значительно возрастает,-
превосходя теоретическое в 2 раза и более;в горизонтальном сечении силоса давление на стенки распреде¬
ляется неравномерно.Б. А. Петров, Н. И. Болдина, М. П. Симашева (институт Гипро-
цемент) при определении фактических эксплуатационных нагрузок, дей¬
ствующих в цементных силосах цилиндрической формы, пришли к за¬
ключению, что:величина действующего горизонтального давления цемента на
стенки железобетонных силосов в условиях эксплуатации отличается
от вычисленной по формуле Янсена и превышает последнее при за¬
грузке силосов цементом в 1,4—1,6 раза;при центральной выгрузке цемента через днище способом аэрации
и при боковой выгрузке пневматическим способом по системе Проха
горизонтальное давление значительно возрастает и превышает давле¬
ние, определенное по формуле Янсена, в 1,5—2,2 раза;при аэрации цемента с помощью мелкопористых плиток (при за¬
крытых течках) горизонтальное давление на стенку в нижней части
силоса возрастает на 30—60% против первоначальной величины при за¬
грузке силоса;горизонтальное давление цемента на стенки в горизонтальном се¬
чении распределяется неравномерно, что вызывает возникновение из¬
гибающих моментов в сечении силоса и указывает на необхо¬
димость установки горизонтальной арматуры в стенках силоса
в два ряда.Б результате проведенных экспериментальных исследований по оп¬
ределению давления цемента в силосах Акмянского цементного завода
и цементного завода «Октябрь» авторы приходят к выводу, что коэф¬
фициент повышения горизонтального давления на стенки силосов по
отношению к давлению, вычисленному по формуле Янсена, составляет
для двух нижних третей силосов при центральной разгрузке 2, при
§ 31. Расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки 163боковой разгрузке 2,2 и в верхней трети высоты силоса в обоих слу¬
чаях разгрузки 1,5.Профессор Мерш сообщает, что при открытом нижнем разгрузоч¬
ном отверстии силоса боковое давление увеличивается и может в1,5	раза превышать давление неподвижного материала. Коэффициент
повышения давления на стенки может достигать 2,5.М. Раймберт (Франция) произвел в 1953—1954 гг. измерение уси¬
лий, возникающих в момент разгрузки в стенках зерновых силосов.
Полученные данные показывают, что при разгрузке давление зерна
на стенки значительно возрастает. Из сопоставления измеренных уси¬
лий при загрузке и разгрузке видно, что величина коэффициента по¬
вышения давления на стенки силоса при разгрузке колеблется в ши¬
роких пределах по высоте силоса и равна у низа силоса 1,45, в средней
части силоса по высоте— 1,76—2,39.Полученные Раймбертом результаты подтверждены проведенными
им в течение ряда лет наблюдениями за большими силосами, в стенках
которых появились деформации, вызванные исключительно давлением
зерна.Встречаются железобетонные силосы со стенками, имеющими тре¬
щины. Наряду с этим у многих силосов они отсутствуют. Это указы¬
вает на то, что повышение давления материала на стенки при раз¬
грузке ниже принятого при расчетах.Таким образом, можно утверждать, что давление в силосах пре¬
восходит вычисленное по формуле Янсена.На основании многих исследований ЦНИПС разработал указания
по учету эксплуатационных нагрузок при проектировании силосов, в
которых приводятся следующие значения поправочного ко¬
эффициента а к формуле Янсена:при расчете днища, а также нижней зоны стенок на протяжении
2/з высоты стенки а = 2;при расчете верхней трети высоты стенок а= 1;при расчете на сжатие стенок силосов, при расчете колонн под-
силосных помещений и при расчете фундаментов а= 1.При расчете на сжатие стенок силосов, колонн и фундаментов объ¬
емные веса сыпучих тел, приведенные в табл. 1 приложения, принима¬
ются с коэффициентом 0,9.В силосах для всех видов продовольственного зерна при расчетах
днищ и нижней зоны стенок до высоты 0,15 Я от днища следует прини¬
мать а = 1. При расчете стенок силосов для угля по всей их высоте
а=1.§ 31. Расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки
и коэффициенты условий работы конструкцийРасчетные нагрузки определяются умножением величин норматив¬
ных нагрузок на коэффициент перегрузки.Значения коэффициентов перегрузки должны приниматься в соот¬
ветствии с главой I части II Строительных норм и правил, в част¬
ности, коэффициент перегрузки при учете давления и собственного веса
сыпучих тел принимается равным 1,3.При расчете элементов конструкций должны быть учтены коэффи¬
циенты условий работы конструкций согласно Техническим условиям
проектирования силосов для сыпучих тел (ТУ 124-56), а также Нормам11*
Таблица 14Поправочные коэффициенты а к формуле Янсена и коэффициенты условий работы т
для днищ и частей стенок железобетонных силосовЭскизНаимено¬ваниематериалачоmокоОноо-*Ко<X >>
КЕГ Я1 =
-Q Q.
и &
Л °XНаименованиесооруженияЧасть сооруженияЗона силоса по высоте
(считая снизу)а171аmКруглые си¬
лосы с рядо¬
вым располо¬
жениемСтенки отдель¬
но стоящих и
наружных сило¬
совОт 0 до 0,65Н212,0От 0,65Я до Н111.0Стенки внут¬
ренних силосовОт 0 до 0,65Н221,0От 0,65// до Н111,0Круглые си¬
лосы с шах¬
матным распо¬
ложениемСтенки наруж¬
ных силосов и
наружных звез¬
дочекОт 0 до 0,35//212,0От 0,35Н до 0,65Н20,852,35От 0,65Н до 0,85//10,52,0От 0,85// до Н111.0Стенки внут¬
ренних силосовОт 0 до 0,35//221,0От 0,35Н до 0,65Н21,71,18От 0,65Н до Н11 | 1.0Глава XII. Расчет элементов силосов
ПродолжениеЭскизНаимено¬ваниематериалаНаименованиесооруженияЧасть сооруженияЗона силоса по высоте
(считая снизу)атяо<<DокоCQОчоо<■=5*=*От 0 до 0,15НКруглые си¬
лосы с рядо¬
вым располо¬
жениемСтенки отдель¬
но стоящих и на¬
ружных силосовОт 0,15// до 0,65НОт 0,65Н до НОт 0 до 0,15//Стенки внут¬
ренних силосовОт 0,15// до 0,65НОт 0,65// до НОт 0 до 0,15НКруглые си¬
лосы с шах¬
матным распо¬
ложениемСтенки наруж¬
ных силосов и
наружных звез¬
дочекОт 0,15// до 0,35НОт 0,35Н до 0,65Н 2От 0,65// до 0,85// 1От 0,85// до Н1От 0 до 0,15НСтенки внут¬
ренних силосовОт 0,15Н до 0,35НОт 0,35//до 0,65//1.02,01.01.01,01,01.02.0>,85 2,352,01.01.01.01,18От 0.65Я до Я | 1 | 1 | 1,0§ 31. Расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки
ПродолжениеО)О)ЭскизНаимено¬ваниематериалаНаименованиесооруженияЧасть сооруженияЗона силоса по высоте
(считая снизу)кио?Круглые си¬
лосы с рядо¬
вым располо¬
жениемСтенки наруж¬
ные и внутрен-От 0 до Н1,0* 4 мЖ 6 воронка'без забуткиВПрямоугольные
л осыСтенки наруж¬
ных и внутрен¬
них силосов при
размерах сторон
до 4 мОт 0 до 0,65#От 0,65Н до Нcd ja
К ^Си О
< v аа
н оS О
Q. стЗх Е ас
S ОнЕГ CJо)	т~	©о	UQ.	О„ ^	ас*	ас
J5 «го	нч	оДнища сило¬
совПлоские без
забуток, а также
для железобетон¬
ных воронок и
опорных колец1,31,01,01,54Глава XII. Расчет элементов силосов
ПродолжениеЭскизНаимено¬ваниематериалаНаименованиесооруженияЧасть сооруженияЗона силоса по высоте
(считая снизу)аmаm11 И Ппоское днище
JL J с мбмкоиДля сыпучих материалов, кроме
продовольственного зернаДнища сило¬
совПлоские при
толщине забуток
h> 1,5 м221,0Плоские при
толщине забуток
Л <1,5 м2По интерполяции
между 1,3 и 2,0Для всех видов про¬
довольственного зернаДнища сило¬
сов•111,0§ 31. Расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки
168Глава XII. Расчет элементов силосови техническим условиям проектирования бетонных и железобетонных
конструкций (НиТУ 123-55).Коэффициенты условий работы конструкций
для днищ и частей стенок железобетонных силосов, для которых дав¬
ление принимается с поправочным коэффициентом а=2, должны при¬
ниматься равными (по ТУ 124-56 § 28 и 29):для стенок круглых отдельно стоящих и наружных силосов в
корпусах с рядовым расположением силосов m= 1;для стенок круглых внутренних силосов в корпусах с рядовым
расположением силосов, а также для стенок прямоугольных наруж¬
ных и внутренних силосов при размерах сторон до 4 м т = 2;для стенок прямоугольных силосов со стороной более 4 м величина
коэффициента условий работы m должна быть специально обоснована;для стенок круглых наружных силосов в корпусах с шахматным
расположением, а также для стенок наружных звездочек:в зоне по высоте от 0,15// до 0,35//	m= 1;. , , . „ 0,35 И . 0,65#	т=0,85;для стенок круглых внутренних силосов в корпусах с шахматным
расположением:в зоне по высоте от 0,1 5Я до 0,35Я	т=2;. . . . . 0,35 Н . 0,65 Н	т=1,7;для плоских днищ без забуток, а также для железобетонных во¬
ронок и опорных колец т=1,3;для плоских днищ с забутками при наибольшей толщине забутки1,5	м и более т=2;При наибольшей толщине забутки до 1,5 м значение коэффициента
условий работы определяется по интерполяции;для стальных воронок в железобетонных силосах т=0,8;
коэффициенты условий работы конструкций для частей, в которых
давление определяется с поправочным коэффициентом а= 1, должны
приниматься равными т= 1, за исключением стенок наружных силосов
и наружных звездочек в корпусах с шахматным расположением круг¬
лых силосов в зоне по высоте от 0,65Я до 0,85Я, где коэффициент ус¬
ловий работы конструкций должен приниматься равным 0,5;при расчете растянутых железобетонных конструкций по образова¬
нию трещин т= 1,9.Коэффициенты условий работы конструкций для частей стенок и
днищ железобетонных силосов, а также величины поправочного коэф¬
фициента а к формуле Янсена приведены в табл. 14.Коэффициенты условий работы для других элементов железобе¬
тонных конструкций и арматуры принимаются по НиТУ 123-55.§ 32. Расчет стенок силосовСтенки силоса находятся под действием горизонтального давления
засыпки, вертикального усилия от собственного веса конструкций, сил
трения, передающихся от засыпки на стенки, а также снеговой, вет¬
ровой и полезной нагрузок.Расчет силосов производится раздельно на горизонтальные и вер¬
тикальные нагрузки. Под воздействием радиального давления от за¬
§ 32. Расчет стенок силосов169сыпки в силосах возникают растягивающие усилия и изгибающие мо¬
менты. В прямоугольных и многоугольных силосах эти моменты воз¬
никают как в защемленных плоских плитах, в стенах круглых сило¬
сов — от неравномерного давления засыпки. В силосах, засыпаемых
горячим материалом, например цементом, вследствие разности темпе¬
ратур наружных и внутренних поверхностей в стенках могут появлять¬
ся дополнительные изгибающие моменты.Круглые силосы без предварительного
напряженияНеравномерность распределения горизонтального давления засып¬
ки по периметру поперечного сечения силоса имеет широкий диапазон
и практически не может быть точно определена. Исходя из этого, при¬
нимается, что радиальное давление от засыпки на любом уровне
стенки равномерно распределяется по периметру поперечного сечения.
В таком случае горизонтальное давление вызывает в стенках круглого
силоса только усилия растяжения. Зависимость между горизонтальным
давлением /?н и растягивающим кольцевым усилием на единицу
высоты стенки можно получить из условия равновесия между внут¬
ренними усилиями и внешним давлением(83)где N — расчетное растягивающее усилие на единицу высоты стенки,
кг;п—коэффициент перегрузки, равный 1,3;D — внутренний диаметр силоса, см.Растягивающее усилие должно быть полностью воспринято арма¬
турой без учета работы бетона на растяжение. Сечение арматуры Fа
на участке высотой, равной единице, определяется по формулеFa =Nmm*R*где m—коэффициент условий работы конструкций;ma— коэффициент условий работы арматуры железобетонных
конструкций;/?а— расчетное сопротивление арматуры, кг/см2.Определение толщины стенки силосов
В процессе эксплуатации в стенках силосов малой толщины ча¬
сто наблюдаются случаи образования трещин. Поэтому, целесообразно
прибегать к некоторому утолщению стенок, особенно при тяжелом ма¬
териале засыпки. Толщину стенки силосов рекомендуется определять
из расчета по образованию трещин согласно формуле, N*	ПхРщ	rR4vh~ lOOmtfp ~ 50 ’	( )где NH— растягивающее усилие ( в кг) на 1 м, определенное при
давлении, полученном по формуле Янсена от норматив¬
ной нагрузки, без поправочного коэффициента а\
170Глава XII. Расчет элементов силосовm—коэффициент условий работы, равный 1,9;Rp— расчетное сопротивление бетона на растяжение
(в кг/см2), принимаемое согласно § 32 НиТУ 123-55 для
строки Б;„ Е•П\ = — отношение модуля упругости арматуры к расчетномумодулю упругости бетона на сжатие;F а — площадь сечения кольцевой арматуры, см2;
h — толщина стенки силоса, см.Независимо от расчета, учитывающего образование трещин, тол¬
щину стенок силосов, возводимых в подвижной (скользящей) опалуб¬
ке, рекомендуется принимать при внутреннем диаметре силосов б м
не менее 16 см, при внутреннем диаметре 12, 15, 18 и 24 м—не ме¬
нее 20 см. Это ограничение толщины стенок не распространяется на
сборные силосы и силосы, возводимые в другой опалубке.Расчетное вертикальное сжимающее усилие Ny в стенке силоса
выше днища, возникающее от веса сыпучего тела, передающегося че¬
рез трение, определяется по формулеDnNy ----- —4— (ТУ - qH),	(85)где Ny—расчетное усилие на единицу длины стенки по периметругоризонтального сечения силоса.Остальные обозначения приведены в формулах (77) и (83).На это сжимающее усилие должны быть проверены стенки силоса.Расчет стенок предварительно напряженных
круглых силосовВ силосах круглой формы действуют в основном только растяги¬
вающие усилия, воспринимаемые арматурой. В обычных силосах для
предотвращения появления открытых трещин в бетоне нужно ограни¬
чить напряжения стали или увеличить толщину стенок. При больших
напряжениях, а следовательно, и удлинениях стали может возникнуть
деформация, которая вызовет напряжения, превосходящие величину
сопротивления бетона растяжению, и тогда в бетоне появятся трещины.По этой причине силосы целесообразно возводить с предваритель¬
ным напряжением по внешнему периметру, при этом бетон получит
напряжение сжатия. При надлежащей величине усилия сжатия бетон
в процесе эксплуатации никогда не будет растянут. Размеры сечений
бетона предварительно напряженных стенок круглых силосов обычно
назначаются минимальными, исходя из условий производства работ.Стенки предварительно напряженных силосов рассчитывают как
центрально растянутые элементы, передавая все усилия на арматуру.
Сечение арматуры определяют по формуле согласно приложению I
СН 10-57.N < тп (RHyFH + RayFа),	(86)где N—расчетное растягивающее усилие (кольцевое), определяемое
по формуле (83);
m— коэффициент условий работы элемента;FH— площадь сечения напрягаемой арматуры;/?Ну— условное расчетное сопротивление напрягаемой арматуры;
§ 32. Расчет стенок силосов171Fа— площадь сечения ненапрягаемой арматуры;Ray— условное расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры.
В формуле учитываются две марки стали; при выполнении арма¬
туры из большего числа марок каждую из них вводят в расчет со
своим расчетным сопротивлением. Когда ненапряженная арматура от¬
сутствует, формула (86) принимает видN < mRHyFH.	(87)Отсюда требуемая площадь напрягаемой арматурыF- = -ar„7-	<»»>При наличии ненапряженной кольцевой арматуры, учитываемой в
работе, площадь напрягаемой арматуры определяется по формулеN — mRayFa=—*-ау--	mПомимо расчета стенок силоса на прочность, необходимо рассчи¬
тывать их на трещиностойкость, т. е. выбором величины предваритель¬
ного напряжения, арматуры и, следовательно, обжатия при этом бе¬
тона предупредить появление трещин в стенках под воздействием экс¬
плуатационных нагрузок.Когда стенки возводятся из монолитного железобетона или соби¬
раются из колец, при определении трещиностойкости учитывается со¬
противление растяжению бетона стенок и ненапрягаемой арматуры,
устанавливаемой в процессе возведения силосной банки или отдель¬
ных колец.При возведении силосов из сборных элементов с вертикальными
стыками, заполняемыми цементным раствором или без заполнения сты¬
ков в процессе сборки, сопротивление бетона стенок растяжению не
учитывается. Сопротивление растягивающим усилиям горизонтальной
ненапрягаемой арматуры учитывается только в тех случаях, когда в
швах застыкована арматура всех смежных элементов. При определе¬
нии установившегося предварительного напряжения арматуры, вызы¬
вающего обжатие бетона, учитываются потери напряжения в арматуре,
возникающие вследствие усадки и ползучести бетона, релаксации на¬
пряжения в стали, обжатия анкерных элементов, потери за счет трения
арматуры о бетон по контуру силоса и др.Расчет стенок предварительно напряженных
цилиндрических силосов на трещиностойкостьЭтот расчет производится для стенок силосов, возводимых из мо¬
нолитного железобетона или из кольцевых сборных элементов, в со¬
ответствии с Инструкцией по проектированию предварительно напря¬
женных железобетонных конструкций СН 10-57 по формулеN < F6Rpy + F& (300 — са) -f- F.H (mT аоп -f- 300)	(90)и для сборных железобетонных силосов, собираемых из вертикальных
элементов без стыкования арматуры в вертикальных швах—по фор¬
мулеN < FK (mT аоп -f- 300),	(91)
172Глава XII. Расчет элементов силосовгде N—расчетная продольная сила (кольцевая);аоп— напряжение в арматуре после проявления всех потерь;
аа— сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре;300— напряжение в арматуре, кг/см2;тт— коэффициент точности предварительного напряжения ар¬
матуры, равный 0,9.Определение значения Зоп = ао — ап- Величина предва¬
рительного контролируемого напряжения арматуры до проявления по¬
терь ан=ао—п <*б«<*(). как правило, должна быть:для твердых сталей а0 < 0,65#”, но не менее 0,4 /?”;» мягких .	а0 < 0,9/?”.Величина наибольшего напряжения арматуры может быть повы¬
шена:для твердых сталей до а0 = 0,75/?”;» мягких .	а0 = /?” в следующих случаях:при временной перетяжке арматуры с целью получ^ия постоянного
модуля упругости арматуры, компенсации потерь от релаксации напря¬
жений или неодновременного натяжения арматуры либо трения арма¬
туры о стенки каналов и поверхность бетона.При натяжении арматуры термическим способом максимальная
величина температуры ее нагрева не должна превышать 300°.Значения потерь предварительного напряжения <*п в арматуре сте¬
нок силосов определяются по следующим формулам:
от усадки тяжелого бетонаап1 = 300 кг/см2,	(92)от ползучести тяжелого бетона°п2 = —ERf' [ °б + 3R' - 0,5jj,	(93)где k=\ при применении арматуры из холоднотянутой проволоки;
&=0,8 при применении арматуры из горячекатаной стали.£а— расчетный модуль упругости стали при определении геомет¬
рических характеристик приведенного сечения элемента принимают: для
горячекатаной арматуры из стали марки Ст. 5 — 2 100 000 кг/см2, а из
стали марки 30ХГ2С и 25Г2С—2 000 000 кг/см2\для холоднотянутой круглой и периодического профиля проволоки,
а также пучков из холоднотянутой проволоки — 1 800 000 кг/см2, для
канатов, тросов и прядей — 1 700 000 кг/см2—нормативный модуль упругости бетона при сжатии;R—кубиковая прочность (марка бетона);R' — кубиковая прочность к моменту передачи на бетон предва¬
рительного напряжения;<*б- предварительное напряжение в бетоне до проявления по¬
терь, происходящих после обжатия бетона.Значения в круглых скобках учитываются только при &б>0,5R'.Для стенок силосов, как правило. <*б<0,5R'. Натяжение арма¬
туры производится к моменту, когда кубиковая прочность бетона равна
марке бетона. Тогда R = R'. Обычно применяемый бетон — марки 200,
арматура — из холоднотянутой проволоки, при этом 6=1.
§ 32. Расчет стенок силосов173Потери напряжений в арматуре от ползучести бетона для стенок
силоса выразятся формулой0,75-1-1 800 ООО
°П2 =	590000	06 = 4'65*б-	(94)Величина вб вычисляется как напряжение в приведенном бетон¬
ном сечении, возникающее от предварительного напряжения, до вы¬
явления потерь, происходящих после обжатия бетона.Величина потерь напряжений в арматуре, происходящих до обжа¬
тия бетона, зависит от степени обжатия анкерных устройств и трения
арматуры о стенки круглого силоса и равнааП4 + 9 П5-При осуществлении предварительного напряжения с помощью на-
вивочной машины ни тех, ни других потерь не наблюдается, поэтому
напряжение в бетоне может быть определено по формулеао^н	/ГЛСЧ• (95>При натяжении пучковой или прядевой арматурой, а также отдель¬
ными стержнями величина &б определяется по формуле(a0 ап4 апб) F н
4 =	Wn	’	( *F6n = ЮОЛст + -fr	F,,	(97)где FH— площадь напрягаемой арматуры на 1 м высоты стенки,СМ2]Fa — площадь ненапрягаемой арматуры на 1 м высоты стенки,СМ2]Fбп — площадь приведенного поперечного сечения стенки силоса
с учетом напрягаемой и ненапрягаемой (застыкованной по
всему кольцу) арматуры, см2]ЛСт— толщина стенки силоса, см.Потери напряжений от релаксации в холоднотяну¬
той проволоке определяются по формулеап3 = 0,05ао + 0,2 (а0 - 0,65Д“)-	(98)Значения в круглых скобках учитываются только, при ao>0,65#j|, гдео0	— контролируемое напряжение в напрягаемой арматуре до прояв¬
ления потерь.Потери напряжений в предварительно напря¬
женной арматуре за счет деформации анкеров
(обжатие шайб или прокладок, расположенных между анкерами и бе¬
тоном элемента), равной ^i = l мм на каждый анкер, и деформации
колодок с пробками для пучковой арматуры, анкерных гаек или за¬
174Глава XII. Расчет элементов силосовхватов для стержневой арматуры, равной Х2 = 1 мм на каждый анкер
или захват, определяются по формуле«и = (*! + *») “7*-.	<")где / — длина натягиваемого пучка или стержня, мм.При применении анкеров в виде плотно завинчиваемых гаек или
клиновых шайб, устанавливаемых между анкером и элементом, либо
между захватом и упорным устройством, потери за счет обжатия гаек
и ^иайб могут не учитываться, т. е. ^ = 0.Рис. 84. Схема изменения усилий в напрягаемой ар¬
матуре криволинейного очертания при ее трении о по¬
верхности канала или бетона конструкции/—натяжное устройство; 2—анкер; 3—место, где определяются
потериПотери напряжений в предварительно напря¬
женной арматуре за счет трения пучков, прядей
или стержней арматуры о стенки каналов на криволинейных
участках (рис. 84) определяются по формуле°п5 — °о ^ 1 ^.0 j *	(ЮО)где а0—контролируемое предварительное напряжение арматуры до
проявления потерь;(х — коэффициент трения арматуры о стенки силоса;0—центральный угол дуги соприкасания арматуры на криво¬
линейном участке канала в радианах.Если предварительное обжатие бетона сердечника создается на¬
тяжением навиваемой на него проволоки, то напряжение в проволоке
после окончания наЬивки будет несколько ниже.Снижение начального напряжения, помимо влия¬
ния деформаций от усадки и ползучести бетона и релаксации стали,
происходит также в результате обжатия бетона последующими, распо¬
ложенными выше витками проволоки. При навивке последующего витка
стенка силоса получает добавочное радиальное смещение внутрь, вслед¬
ствие чего напряжение в предыдущем витке несколько уменьшается.
Таким образом, каждый последующий виток снижает начальное на¬
пряжение в предыдущих. Снижение напряжения в любом витке пре¬
кратится, когда називка будет производиться выше линии, за преде*
§ 32. Расчет стенок силосов175лами которой усилия, приложенные к оболочке, перестанут сказываться
на деформации рассматриваемого контура.Приближенно величину потерь напряжения в проволоке можно оп¬
ределить по формулам, рекомендуемым А. М. Овечкиным. Для нижнего
контура цилиндра, с которого началась навивка,1,57л[л°„6-5о 1 + 1,18Л|Л	О01)Для среднего участка ци¬
линдра_ 0.5яц°П6 — °0 1 -|- 0,5лц ’	}Рис. 85. Схема деформа¬
ций силоса в процессе на¬
вивки спиральной предва¬
рительно напряженной
проволоки/—напряженный участок си¬
лоса; 2—ненапряженный уча¬
сток силосаа
ж4(31Ггг_рРис. 86. Эпюра изгибающих момен¬
тов в силосе при приложении рав¬
номерной нагрузки по периметру(х— процент армирования;а0— контролируемое напряжение в предварительно напряженной
проволоке.Как видно из формул, при малых процентах армирования вели¬
чина потерь оказывается незначительной.Определение изгибающих моментов в верти¬
кальной плоскости предварительно напряжен¬
ных силосов.По мере навивки предварительно напряженной спирально распола¬
гаемой арматуры в местах, где навивка уже произведена, диаметр си¬
лоса уменьшается за счет обжатия бетона, в то время как в необ-
жатой части диаметр силоса не меняется (рис. 85).В местах стыка обжатой и необжатой части стенки силоса в вер¬
тикальной плоскости возникают изгибающие моменты. То же происхо¬
дит при натяжении отдельными стержнями или пучками. Если изги¬
бающий момент не может быть воспринят сечением бетона, для
предупреждения появления трещин в процессе натяжения должна
быть установлена специальная вертикальная арматура.
176Глава XII. Расчет элементов силосовВеличина изгибающего момента при натяжении отдельными про¬
волоками или пучками может быть определена по формулам С. П. Ти¬
мошенко, как для случая изгиба цилиндрической оболочки под нагруз¬
кой, равномерно распределенной по круговому сечению. Когда нагрузка
приложена достаточно далеко от концов (рис. 86), изгибающий момент
в любом сечении может быть определен по формулеfx—коэффициент поперечной деформации (Пуассона), принимае-Iмый для бетона равным ;х—расстояние от места приложения нагрузки до рассматривае¬
мого сечения;
г— радиус силоса;
h— толщина стенки силоса;—	числа, вычисленные Н. Циммерманом в зависимости от зна¬
чения $х, приведены в табл. 37 приложения.Если расстояние между стержнями или пучками более вели-
2itчины -р-, то смежные стержни не оказывают влияния на величинуизгибающего момента под рассматриваемой равномерно распределен¬
ной нагрузкой по поперечному сечению. В этом случае максимальный
изгибающий момент будет равенAfmax следует определять по формуле (103). При навивке предвари¬
тельно напряженной арматуры машиной мы будем иметь случай рав¬
номерной нагрузки интенсивностью q, распределенной по длине / ци¬
линдра.Так как изгиб носит местный характер, для сечения а — а навивка
окажет влияние на сравнительно небольшом участке от рассматривае¬
мого сечения (рис. 87). Если навивка арматуры происходит только на7Сучастке 1—~2~Р, тогда значение нормативного изгибающего момента
в сечении а — а будет(103)где Р— радиальная нагрузка на 1 м;МЛ = 0,095М,(105)где N*=qr — кольцевое сжимающее усилие в бетонном сердечнике.Значение нормативного изгибающего момента в сечении а — а с
учетом, что навивка проволоки производится равномерно с одного
§ 32. Расчет стенок силосов177конца, может быть определено по формулам для сечения иа расстоя-71нии от свободного конца (J х =ма = о.об т,	(Юб)и для всех остальных сеченийМа = 0,0476Nh.	(107)Рис. 87. Невыгодный
вариант загружения для
сечения а—а силоса при
навивке проволоки снизуРис. 88. Расчетная схема
прямоугольного силосаКован * рекомендует во избежание появления трещин перед на¬
вивкой арматуры на сердечник создавать предварительное напряжение
в вертикальном направлении силойтТ — 0,27ЬТо Л#р на j м ОКруЖНОсти силоса(108)где 7'0—контролируемое кольцевое напряжение предварительно напря¬
женной проволоки или стержня (пучка) в момент обжатия
бетона на единицу высоты силоса, т\
h—толщина бетонной стенки, м\Яр—допустимое напряжение на растяжение бетона в процессе
создания предварительного напряжения, г/ж2.Значение Т должно быть увеличено на величину возможных по¬
терь напряжения согласно указаниям настоящего раздела. *Расчет стенок силоса на устойчивость в про¬
цессе обжатия предварительно напряженной арматурой не произво¬
дится.Различными исследованиями установлено что потери устойчивости
цилиндрического силоса с предварительно напряженной арматурой от
усилий, возникающих при предварительном напряжении не происходит.
Поэтому нет необходимости проверять цилиндрические силосы и кольца
на устойчивость в процессе их предварительного обжатия.The theory of prestressed concrete design Henry I. Cowan, Lon¬
don, 1956.12—	М. E. Липницкий. Ж. P. Абрамович
178Глава XII. Расчет элементов силосовПрямоугольные силосыСтенки прямоугольных силосов рассчитываются от нормального
давления засыпки на внецентренное растяжение (рис. 88). Нормальная
растягивающая сила определяется по формулам:
усилие в стенке впрнаЛГ. = -у-.	(109) *в стенке апрнвNa = 2 »	(НО)*где Na и Ne— расчетные растягивающие усилия на единицу- высоты
стенки, причем за а или в принимается соответствующий размер в свету
стороны силоса. Изгибающие моменты определяются, как в плоской
раме. В частном случае квадратного сечения силоса моменты в стенке
определяются, как для плиты, защемленной на опорах. При этом про¬
лет плиты принимается равным размеру силоса в осях стенок за выче¬
том толщины стенки.Для квадратных силосов пролетный расчетный изгибающий мо¬
мент, действующий на полосу шириной 1 м, определяется по формуле(111)и на опорепрна2(112)Расчетное вертикальное сжимающее усилие Ny в стенке прямо¬
угольного силоса выше днища, возникающее от веса сыпучего тела и
передающееся через трение, для наружных стенок определяется по
формулеNy = "Р (7У — Ян),	(ИЗ)для средних стенок:Ny = 2лр (ту — ?н),	(114)Fгде р = —jjj , как и ранее;п — коэффициент перегрузки.Шестиугольные силосыСтенки шестиугольных силосов от нормального давления засыпки
рассчитываются на внецентренное растяжение (рис. 89). Нормальная
растягивающая сила N в стенке определяется следующим образом:
опорное давление в одной грани равноV-4S^L.
у~ 2 '*	Формулы (109) и (110) относятся к одиночному силосу. При
стенках, общих для смежных силосов, величины усилий надо удвоить.
§ 32. Расчет стенбк силосов179тогда
N шш 21/ cos 30° -= 0,866/z/?H/.	(115)Значение изгибающих моментов может быть определено, как для
защемленной плиты. Пролетный изгибающий моментпрн12м = -^-	(116)и на опорепрн12М=--Т2“.	(П7)по /*/Рис. 89. Расчетная схема шести- Рис. 90. Схема опира-
угольного силоса	ния стенок силосов че¬рез плиту днища на ка¬
пители колоннРасчетные вертикальные сжимающие силы xNy' в стенке шести¬
угольного силоса выше днища, возникающие от веса сыпучего тела
и передающиеся через трение, для наружных стенок определяются по
формулеN у = пр (jy - <?»),	(118)а для внутренних стенок по формулеNy = 2tif —	(119)Обозначения те же, что и в формуле (77).Стенки силосов любой формы, расположенные между днищем
и фундаментной плитой, должны быть рассчитаны на максимальные
усилия, передающиеся от фундаментной плиты, причем должно быть
учтено неравномерное загружение силосного корпуса. Проверка стенок
силосов на сжатие производится в сечении, наиболее ослабленном про¬
емами. В местах опирания через плиту днища или воронки на капи¬
тели колонн стенки силосов проверяются на сжатие. За длину опи¬
рания при определении его площади принимается длина стенки в пре¬
делах капители плюс удвоенная толщина плиты днища (рис. 90).12*
180Г лава XII. Расчет элементов силосов§ 33. Расчет днища силосовВ зависимости от разгрузочного оборудования и хранимого мате¬
риала днища силосов устраиваются различно. При пневматической вы¬
грузке цемента днища обычно выполняются плоскими с подсилосным
этажом. При самотечной разгрузке и отсутствии подсилосного этажа
днищем служит бетонный пол на основании в виде песчаной или гра¬
вийной подушки, уложенной с послойным трамбованием. При уст¬
ройстве подсилосного этажа материал разгружается через во¬
ронки.Вертикальная нагрузка от засыпки на днище определяется по фор¬
муле Янсена (80) с учетом поправочного коэффициента а.Плоские днища прямоугольного в плане очер¬
тания обычно устраиваются при двух- и многорядном расположении
силосов. Опираясь на колонны, днища перекрывают подсилосное по¬
мещение. При диаметре круглых силосов до 6 ж колонны устанавлива¬
ются обычно только по контуру силоса, а при большем — и внутри
него. Днища такого типа рассчитываются как обычные плоские пере¬
крытия, опирающиеся на колонны. Перекрытия могут быть реб¬
ристыми, балочными, однопролетными, многопролетными, кессонными
и т. д.Круглые плоские днища обычно устраиваются под оди¬
ночные круглые силосы, а иногда и при многорядном их расположе¬
нии. В местах соприкосновения две смежные круглые плиты слива¬
ются, нарушая в этих местах работу плиты как круглой пластинки.
Круглые плоские днища рассчитываются, как свободно опертые круг¬
лые плиты. Возникающие в них усилия могут быть определены по
табл. 33—36 приложения. Не рекомендуется располагать в центре си¬
лоса дополнительную колонну, так как она берет на себя большую
долю всей нагрузки и это усложняет конструкцию. Целесообразно при¬
нимать такое число колонн, при котором все они как по контуру
силосов, так и внутри контура несли бы примерно одинаковую нагруз¬
ку. Увеличение их числа позволяет уменьшить толщину плиты днища.
При дополнительных колоннах расчет круглой плиты может быть
также выполнен по табл.33—36 приложения. Рекомендуется принимать
такую толщину плиты, при которой не потребуется устройство отгибов
и поперечной арматуры.Купольные днища наиболее экономичны, особенно при боль¬
ших диаметрах силосов. Они освобождают от внутренних колонн под-
силосный этаж и облегчают устройство нескольких разгрузочных от¬
верстий. Однако при сооружении таких днищ требуется применение
сложной опалубки. Расчет купольного днища можно произвести с до¬
статочной точностью, положив, что возникающие напряжения равно¬
мерно распределены по толщине оболочки и что изгибающие моменты
и поперечные силы при равномерной внешней нагрузке равны нулю.
По этой безмоментной теории, купольное днище в направлении мери¬
дианов подвергается сжимающим напряжениям, в круговом направле¬
нии в верхней зоне—сжимающим напряжениям, а в нижней зоне —
кольцевым сжимающим или растягивающим напряжениям. Опорное
кольцо купола подвергается растяжению. Купол силосного днища
обычно очерчивается по шаровой поверхности со стрелой подъема
7з—7е диаметра (рис. 91). Усилия в шаровом куполе, по безмоментной
теории, определяются по следующим формулам.
§ 33. Расчет днища силосов181а)	Нагрузка от собственного веса:
Меридиональные усилия на 1 мrng1 + cos <р *. Кольцевые усилия на 1 мrng (cos <р + cos2 9 — I)Т* =1	+ COS <рУсилие в опорном кольце
ZK = r2ng (1 — COS <р0) Ctg <р0.(120)(121)б)	Нагрузка от засыпки:
Меридиональное усилиеTi = -rf qHn,(122)(123)постоянно по всему куполу.	Рис. 91. Схема куполь-Кольцевое усилие	ного днищаГ2 = дня-?г cos2<p.	(124)Усилие в опорном кольцег*ZK == qnn -if- sin fo cos <p0,	(125)где г— радиус шаровой поверхности;g—собственный вес купола на 1 м*;9— переменный угол, отсчитываемый от вертикали;<р0—центральный угол от вертикали до пяты купола;
п— коэффициент перегрузки.Расчет конических и пирамидальных воронокРасчет производится аналогично расчету конструкций круглых бун¬
керов, подробно рассмотренных в § 15.Конические и пирамидальные воронки рассчитываются на давле¬
ние сыпучего тела, определяемое по формулам (79) и (80) (при этом
уменьшение поперечных размеров силоса в пределах воронки не учи¬
тывается), а также на действие собственного веса нижней части во¬
ронки и веса засыпки в ней. Расчет конических воронок производится
на горизонтальное осевое растяжение, действующее в меридиональной
плоскости, и на осевое усилие, действующее вдоль образующей
(рис. 92,а). Горизонтальное кольцевое растягивающее усилие NB в
меридиональном сечении конической воронки определяется, как для
182Глава XII. Расчет элементов силосовкольца, загруженного равномерно распределенным давлением по фор¬
муле (65), приведенной в § 15.N в =qmySin a tg а ’При принятых в этой главе обозначениях формула будет иметь
следующий вид:No = П 72 Sin а 1(126)где NB—растягивающее кольцевое усилие на единицу длины мери¬
дионального сечения воронки;Рис. 92. Схема расчета конической воронки
а—обозначение усилий; б—расчетная схемаD3—диаметр воронки в горизонтальном сечении, проведенном че¬
рез рассматриваемую точку;
а—угол наклона образующей к горизонту;—нормативное нормальное давление сыпучего тела на наклон¬
ную поверхность воронки, определяемое как проекция на
нормаль к воронке от вертикального и горизонтального дав¬
ления в рассматриваемом сечении по формулеq* = рн sin2 а ^н C0S2 а>	(127)где рн и qn определяются по формулам (79) и (80).Растягивающее меридиональное усилие Т по направлению обра¬
зующей в кольцевом сечении конической воронки определяется из ус¬
ловий равновесия внешних сил и внутренних усилий в воронке. Если
рассечь воронку по линии а—а, то взамен отсеченной части следуетприложить нагрузку, равнуюв лНqH, и вес части воронки и сы¬пучего тела, расположенного ниже плоскости а—а (рис. 92,6). Эти
силы должны уравновеситься внутренними силами Т, равномерно рас¬
пределяемыми по длине окружности в том' же сечении. Тогда может
быть получена формула (66), которая при принятых в этой главе
обозначениях будет иметь следующий вид:
§ 33. Расчет днища силосов1837= п-7lD\—4 qH -I- Qb
7iDa sin a(128)где T— растягивающее усилие на единицу длины горизонтального
сечения;qb— вес части воронки и сыпучего тела, расположенных ниже
плоскости сечения.Остальные обозначения те же, что и в формуле (126).Усилия NB и Т достигают максимальных значений у основания
конуса в месте сопряжения его с цилиндрической частью и равны
нулю у вершины конуса в нижней
части воронки. В соответствии с
указанным распределением усилий в
воронке сечение ее стенок прини¬
мают переменным, утолщающимся от
вершины к основанию. Сечение во¬
ронки подбирается по расчету, обе¬
спечивающему ее трещиностойкость
согласно формуле (84).Площадь сечения арматуры под¬
бирается из условия передачи всего
растягивающего напряжения как в
меридиональном, так и в кольце¬
вом направлении на арматуру без
учета работы бетона на растяжение
по формулам:
для кольцевой арматурыРис. 93. Расчетная схема пи¬
рамидальной воронкиFa =rNmm, Raдля арматуры, устанавливаемой вдоль образующей,F =-Т
3 mma Ra ■(129)(130)где m—коэффициент условий работы конструкций;ma—коэффициент условий -работы для арматуры;Ra— расчетное сопротивление арматуры.Расчет граней пирамидальных воронок от растягивающих усилий
производится аналогично расчету конической воронки, но для этого
случая, помимо растягивающих усилий, следует учитывать изгиб грани
из своей плоскости (рис. 93). Для квадратной воронки растягивающее
усилие вдоль грани на единицу длины горизонтального сечения будет
равно5яУЧ<?в	mnТ = п ■ 4a sin a •	<131>Растягивающее усилие на единицу длины вертикального сеченияяУN в2	Sin a(132)
184Глава XII. Расчет элементов силосовИзгибающие моменты в гранях пирамидальной воронки могут быть
вычислены по формулам:в пролетахи на опорахМ = —.	(133)пд'УМ=~—2~-	<134>Значение <?”, как и ранее, определяется по формуле (82). Для
многоугольных пирамидальных воронок растягивающие усилия и изги¬
бающие моменты в гранях определяются таким же способом.§ 34. Расчет колонн, поддерживающих силосыКолонны, поддерживающие силосы, рассчитываются на централь¬
ное сжатие от максимального реактивного давления грунта с площади
фундаментной плиты, приходящейся на колонну, при этом учитывается
неравномерное загружение силосного корпуса.При устройстве купольных днищ или воронок колонны устанавли¬
ваются только по контуру стенок силоса. Обычно применяются ко¬
лонны прямоугольного или квадратного сечения. В местах примыкания
к днищу у колонны обычно устраивается капитель, а у фундамента —
башмак. При квадратных, прямоугольных и многоугольных силосах
колонны устанавливаются в углах пересечений стенок. Если диаметр
круга силоса больше, чем 6 м, при устройстве плоского днища целесо¬
образно устанавливать промежуточные колонны внутри контура си¬
лоса.В силосных корпусах зерновых элеваторов, цементных складов
и т. п. колонны целесообразно располагать на взаимном расстоянии
3—4 м.Сопряжение колонн с фундаментной плитой осуществляется с по¬
мощью башмака пирамидальной либо ступенчатой формы. По наруж¬
ному контуру колонны должна быть произведена проверка прочности
башмака по поперечной силе. Поперечная сила определяется по фор¬
муле(си — FK) а0= 	хг~.	(135)Проверка прочности производится по формулеQ < 100#рЛ0.	(136где FK— площадь сечения колонны;0— периметр колонны;Л0— полезная высота башмака, включая высоту фундаментной
плиты;<*>— площадь фундаментной плиты, приходящаяся на рассмат¬
риваемую колонну;,а— реактивное давление грунта на подошву фундаментной
плиты от вышележащих расчетных нагрузок за вычетом
§ 34. Расчет колонн, поддерживающих силосы185расчетной нагрузки от собственного веса плиты, засыпки и
пола.В практике эксплуатации случалось, что временная нагрузка от
заполнения силоса была значительно больше постоянной; при этом
в конструкциях, аналогичных силосным корпусам, возникали горизон¬
тальные трещины в железобетонных колоннах при высоком проценте
их армирования. Это наблюдалось даже в тех случаях, когда условия
прочности, в соответствии с требованиями действующих норм и тех¬
нических условий, были удовлетворены.Появление горизонтальных трещин в колоннах можно объяснить
следующим образом.При каждом цикле нагружения колонны продолжительное время
находятся под полной нагрузкой, бетон претерпевает деформации пол¬
зучести вследствие чего напряжения в нем падают за счет роста напря¬
жений в арматуре. При разгрузке арматура колонн, упруго де¬
формируясь, растягивает бетон. При многократном повторении загру-
жений деформация от ползучести возрастает, одновременно увеличи¬
вается напряжение в арматуре и, следовательно, увеличивается сила,
растягивающая бетон после разгрузки колонн. Это явление в итоге
может вызвать напряжение в бетоне, превосходящее предел прочности
бетона растяжению, тогда в колонне могут возникнуть горизонталь¬
ные трещины.При дальнейшем повторении циклов загружения колонн посте¬
пенно нарушается сцепление арматуры с бетоном, что вызывает по¬
степенное раскрытие горизонтальных трещин и появление вертикаль¬
ных трещин в защитном слое. Вертикальные трещины могут возникнуть
также в результате больших местных напряжений, которые создаются
при загружении колонн временной нагрузкой при смыкании гори¬
зонтальных трещин в бетоне.Так как сжимающие напряжения в арматуре не могут превзойти
предела текучести, то чем меньше будет арматуры в колоннах, тем
меньше усилие, развиваемое этой арматурой при разгрузке, и тем
меньше вероятность образования трещин.Теоретически этот вопрос был разработан НИИЖБ (проф. А. А.
Гвоздев, канд. техн. наук М. Боришанский), в результате чего пред
ложено следующее уравнение, устанавливающее зависимость между
максимальным процентом содержания арматуры в железобетонных ко¬
лоннах и соотношением временной и постоянной нагрузок:_e_+j?LИ=			/£	.	037)Зт~ " fToT^)'где	(х—предельное содержание арматуры в °/о к сечению бе¬тона;F6 — площадь сечения бетона колонны, см*\0т __ предел текучести арматурной стали, кг/см2;Ев-щ — отношение модуля упругости стали к модулю упру¬
гости бетона;
186Глава XII. Расчет элементов силосовk—коэффициент запаса на трещиностойкость, равный 1,2;Я”— нормативное сопротивление бетона на растяжение, кг/см2;О—постоянная нопмативчая нагрузка, кг;Рн— временная нормативная нагрузка, кг.Методом подбора можно решить это уравнение и получить макси¬
мально допустимый процент армирования. Формула (137) может быть
использована в случае, когда сечение колонны подобрано по расчетным
предельным состояниям на центральное сжатие без избытка. Если сече¬
ние колонны будет по каким-либо соображениям избыточным против
необходимого по нормальной силе, то более точный учет напряжений
в арматуре, которые могут оказаться ниже предела текучести, позво¬
лит увеличить процент армирования. В этом случае можно воспользо¬
ваться формулой, выведенной инж. JI. И. Марочником,_о_. .3LFk	k=	т	Г-*”'	(138)°ау + °ап + °агде аау- напряжение в арматуре от усадки бетона, равное 300 кг/см2\
аап— напряжение в арматуре от ползучести бетона при действии
постоянной и временной нормативных нагрузок;
а®—напряжение в арматуре от нормативной постоянной на¬
грузки.Q	9Н*	Л°а - £aFa + E6F6 •	(137а)Остальные обозначения те же, что и в формуле (137).Избежать образования горизонтальных тре¬
щин лучше всего предварительным обжатием ко¬
лонн.§ 35. Расчет фундаментов под отдельно стоящие силосы
и силосные корпусаПри определении размеров подошвы фундаментов отдельно стоя¬
щие силосы или силосные корпуса считаются абсолютно жесткими.
Реактивное давление грунта в этом случае распределяется по закону
плоскости.Давление на грунт определяется от нормативных нагрузок по из¬
вестной формулеiV Мх Му®П>— F ± wx ± Wy '	(139)где	N— полная вертикальная нагрузка на подошву фундамен¬та;Мх и Му—изгибающие моменты относительно осей х и у, про¬
ходящих через центр тяжести подошвы фундумента;F — площадь подошвы фундамента;Wxn Wy — моменты сопротивления площади подошвы фундамен*
та относительно осей х и у, проходящих через центр
тяжести подошвы фундамента.
§ 35. Расчет фундаментов под отдельно стоящие силосы	187Фундаменты под отдельные силосыДля круглых силосов фундаменты следует выполнять в виде кольца
или круглой плиты.Кольцевые фундаменты. Фундаменты под силосы, не
имеющие подсилосного этажа, устраиваются в виде бетонного или
железобетонного кольца, через которое нагрузка от стен передается
на грунт; давление, приходящееся на дно силоса, передается на грунт
непосредственно через засыпку. При значительном давлении, передаю¬
щемся на грунт от нагрузки через засыпку, может произойти недо¬
пустимая осадка грунта под засыпкой, а следовательно, и под на*
ходящимся рядом фундаментом.Во избежание недопустимых осадок фундамента, кроме давления
под кольцевым фундаментом, проверяется среднее давление на грунт
в уровне подошвы фундамента. Среднее давление на грунт,
определяемое путем деления суммы нормативных нагрузок (собствен¬
ный вес, полный вес сыпучего тела в силосе и вес засыпки для обра¬
зования днища) на общую площадь, ограниченную внешней гранью
кольцевого фундамента, не должно превышать расчетного сопротивле¬
ния основания. Кольцевой фундамент рассчитывается как консольный
башмак. При железобетонном башмаке по его окружности устанавли¬
вается распределительная арматура.Кольцевой фундамент должен размещаться относительно стенки
силоса таким образом, чтобы изгибающие моменты внешней и внут¬
ренней консольных частей были равны. В этом случае на стенку си¬
лоса изгибающий момент передаваться не будет. Для соблюдения этого
условия ось подошвы кольцевого фундамента смещается внутрь про¬
тив оси стенки на величину, которая может быть вычислена из усло¬
вия равенства изгибающих моментов относительно оси стенки силоса
от наружного и внутреннего полуколец.Круглые фундаментные плиты устраиваются по кон¬
туру отдельно стоящего круглого силоса имеющего подсилосный этаж,
в тех случаях, когда по площади, исходя из условий опирания на
грунт, устройство кольцевого фундамента оказывается недостаточ¬
ным.При опирании силосов по кругу через стенки или отдельно стоя¬
щие колонны, а также при опирании на ряд дополнительных внут¬
ренних колонн усилия в круглых фундаментных плитах определяются,
как в круглых плитах, опертых по контуру стен или колонн.Определение усилий для наиболее часто встречающихся нагрузок
может быть произведено по табл. 33—36 приложения.Фундаменты под силосные корпуса обычно устраи¬
ваются в виде сплошных плит с выпуском консолей на 0,2 D, где D —
диаметр круглого или сторона квадратного силоса.Фундаментные плиты рассчитываются на усилия, возникающие
в них от реактивного давления грунта. При наличии подсилосного
этажа и передачи давления на фундаментные плиты через колонны
наиболее выгодными по расходу материалов оказываются ребристые
фундаментные плиты. В этом случае по линиям колонн устраивается
система взаимно-перпендикулярных балок, на которые опираются
плиты; внутренние плиты рассчитываются в зависимости от схемы ба¬
лок как жестко защемленные по трем или четырем сторонам между
балками. Наружные плиты рассчитываются как консольные.
186Глава XII. Расчет элементов силосовОднако при достаточно развитых капителях колонн наиболее удоб¬
ными для производства работ и экономичными оказываются безбалоч-
ные плиты. В этом случае расчет фундаментной плиты на реактивную
нагрузку от давления основания ведется как безбалочной методом за¬
меняющих рам или другим способом. При определении реактивного
давления основания следует рассмотреть следующие случаи загруже-
ния:	^полная загрузка всех силосов постоянной и временной нагрузками;
полная постоянная плюс временная
нагрузки половины банок силосного
корпуса (односторонняя нагрузка);полная постоянная и временная на¬
грузки во всех силосах, кроме одного
(при наличии дополнительных внутрен¬
них колонн), для проверки сечения
фундаментной плиты и плиты днищ в
незагруженном силосе.Боковое давление ветра учитывает¬
ся только при однорядном расположе*т
i	\/6 хИ , 1\ хЧ Uг Уп■	"гРис. 94. Расчетная схема для
определения расчетной попе¬
речной силы при передаче на¬
грузки на фундаментную пли¬
ту колоннами с квадратными
башмакамитп —условные сечения, в которых
определяется расчетная попереч¬
ная силаРис. 95. Схема для оп¬
ределения расчетной по¬
перечной силы при коль¬
цевом опирании силосмтп—условные сечения, в
которых определяется рас¬
четная поперечная силании силосов. Сечение фундаментных балок и плит, а также арми¬
рование их должны рассчитываться по изгибающему моменту нор¬
мального к оси сечения и по изгибающему моменту и поперечной
силе для наклонных к оси сечений в соответствии с действующими
Нормами и техническими условиями проектирования бетонных и же¬
лезобетонных конструкций.При подборе сечений рекомендуется принимать такую толщину
балочных и безбалочных плит, при которой не требуется устройства
поперечных стержней или отгибов, т. е. чтобы поперечная сила вос¬
принималась бетоном. При этом поперечная сила, приходящаяся на
1 м сечения плиты, должна удовлетворять условию.Q = ЯрЮОЛп,где Л0— расчетная высота сечения плиты.
§ 35. Расчет- фундаментов под отдельно стоящие силосы 189При выполнении этого условия поперечная арматура и отогнутые
стержни не ставятся.Если нагрузка на фундаментную плиту передается колоннами с
квадратными башмаками (рис. 94), то расчетная поперечная сила оп¬
ределяется по формулеЛ а Га) - (в + Л)2]<?= ‘ 4 (« + *)' '	<Ч0)где тп— условные сечения, в которых определяется расчетная попе¬
речная сила;а—реактивное давление грунта на подошву фундаментной плиты
от вышележащих расчетных нагрузок за вычетом расчетной
нагрузки от собственного веса плиты, засыпки и пола;<*> — площадь фундаментной плиты, приходящаяся на рассмат¬
риваемую колонну;
в — ширина башмака колонны в уровне верха плиты;
h — высота плиты.При кольцевом опирании силоса (рис. 95) расчетная поперечная
сила определяется по формулео(D-Л)
V- 4(141)
Глава XIIIРЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
СИЛОСОВ
§ 36. Деформационные швы
(температурно-усадочные и осадочные)При возведении силосных корпусов значительной протяженности
необходимо принимать меры против появления опасных напряжений
вследствие усадки бетона и температурных изменений.Силосные корпуса обычно разделяются на отдельные отсеки де¬
формационными швами, являющимися температурно-усадочными. Де¬
формационные швы рекомендуется устраивать сквозными по всей вы¬
соте силосного корпуса, включая галерею, стенки и фундаменты.
В этом случае они являются также и осадочными швами.Длина отсека монолитного железобетонного силосного корпуса с
круглыми силосами согласно ТУ 124-56 не должна превышать 80 м.
Наибольшая длина силосного корпуса с прямоугольными или много¬
угольными монолитными силосами для открытых корпусов должна
быть не более 25 м. При большем расстоянии между швами требуется
привести соответствующее обоснование.§ 37. Материалы, применяемые при возведении силосовДля обычных силосов без предварительного напряжения реко¬
мендуются следующие виды арматуры, перечисленные в порядке пред¬
почтительности:а)	горячекатаная периодического профиля из стали марки 25Г2С;б)	горячекатаная периодического профиля из стали марки Ст. 5;в)	холодносплющенная периодического профиля из стали марки
Ст. 5;г)	холодносплющенная периодического профиля из стали марок
Ст. 0 и Ст. 3;д)	горячекатаная круглая из стали марки Ст. 3.Для силосов рекомендуется применять бетон следующих марок:для монолитных конструкций — не ниже 150, а в случае хранения
сыпучих тел с температурой выше 50° (например, для цемента) — не
ниже 200;для силосов, собираемых из отдельных элементов, — не ниже 300.Для предварительно напряженных силосов можно рекомендовать:а)	проволоку высокопрочную холоднотянутую круглую и перио¬
дического профиля диаметром от 2,5 до 8 мм\
§ 38. Указания по проектированию стенок силосов	191б)	горячекатаную сталь периодического профиля марки 30ХГ2С,
а также 25i 2С и Ст. 5, подвергнутые упрочнению вытяжкой.Для стенок предварительно напряженных силосов применяется
бетон следующих марок:для монолитных конструкций — не ниже 200; прочность бетона при
его обжатии должна быть не менее 150 кг/см2;для стенок силосов, сооираемых из сборных элементов, — не ниже
300; прочность бетона при его обжатии должна быть не менее 200.Марка раствора для защитного слоя арматуры, заделки рабочих
швов, пазов, гнезд и т. п. должна быть не ниже 150, а раствора или
цементного теста для инъекции каналов — не ниже 200.§ 38. Указания по проектированию стенок силосовСтенки силосов, возводимые в подвижной опалубке, должны
быть строго вертикальны и иметь в своем основании горизонтальную
плоскость одного уровня. Желательно, чтобы вся надфундаментная
часть силоса возводилась в скользящей опалубке, так как это значи¬
тельно упрощает и ускоряет производство работ.Стенки монолитных силосов, бетонируемые в подвижной (скользя¬
щей) опалубке, принимаются постоянного сечения по всей высоте си¬
лоса.На внутренней поверхности стенок силосов, предназначенных для
хранения слеживающихся и зависающих сыпучих материалов (цемент,
уголь и др.), не рекомендуется устройство выступающих горизонталь¬
ных ребер, полок и других деталей, способствующих образованию сво¬
дов и зависаний. Толщина стенок силосов определяется по расчету.
Защитный слои бетона для стенок силосов принимается равным 25 мм.Горизонтальная кольцевая арматура назначается по расчету. Се¬
чение горизонтальной кольцевой арматуры уменьшается от низа
к верху силоса; последний разбивается на зоны высотой 2—4 м. Для
каждой зоны определяется необходимое сечение горизонтальной коль¬
цевой арматуры в зависимости от давления засыпки и размеров си¬
лоса.Толщина стенок силосов, возводимых в подвижной (скользя¬
щей) опалубке по условиям бетонирования должна быть во всяком
случае не менее 15 см. В местах сопряжения соседних силосов тол¬
щина стенки обычно удваивается. Как указывалось, давление в стен¬
ках круглых силосов по периметру горизонтального сечения распре¬
деляется неравномерно, и в стенках возникают изгибающие моменты,
не учитываемые расчетом. Из этих соображений, в стенках круглых
силосов следует применять, как правило, двойную арматуру, уста¬
навливаемую по одному ряду у внутренней и внешней поверхностей
стенки (рис. 96).Опыт эксплуатации показал, что в круглых силосах допускается
также установка одиночной арматуры (рис. 97):а)	в верхней зоне стенок наружных силосов на протяжении
7а их высоты;б)	по всей высоте стенок внутренних силосов многорядных си¬
лосных корпусов.Одиночная арматура допускается в рядовых силосных корпусах,
предназначенных для хранения зерна, для наружных силосов — в
верхней зоне стенок 0,65//—Н и в нижней зоне —на высоте 0,15И
192 Глава XIII. Рекомендации по проектированию силосовот днища. Для силосных корпусов, располагаемых в шахматном по¬
рядке, одиночная арматура допускается в стенках наружных сило¬
сов и звездочек в верхней зоне — от 0,85// до Я, а в нижней зоне —
0,15// от днища.При армировании силосных стенок, выполняемых в подвижных
формах, отдельными стержнями, следует применять наиболее простое
армирование, так как производить установку сложной арматуры при
непрерывном бетонировании трудно.Стенки монолитных силосов должны быть армированы, как пра¬
вило, арматурой периодического профиля (горячекатаной или холод-
носплющеннои) в виде сварных сеток или отдельных стержней. Свар¬
ные сетки можно изготовлять также из круглой арматуры. Примене¬
ние в силосах круглой арматуры в виде отдельных стержней допу¬
скается как исключение только при невозможности получить арматуру
периодического профиля.Длина отдельных стержней горизонтальной кольцевой арматуры
не должна превышать 6 м. При большей длине трудно протаскивать
стержни в пространстве между бетоном и домкратными стержнями.Диаметр горизонтальной арматуры периодического профиля,
а также круглой должен быть не более 16 мм. Шаг арматуры при¬
нимается в пределах от 100 до 200 мм.Основную кольцевую арматуру в виде сварных сеток следует
стыковать внахлестку в соответствии с требованиями Норм и техни¬
ческих условий проектирования бетонных и железобетонных конструк¬
ций.При ведении работ в скользящей опалубке длина перепусков се
ток увеличивается на 10 диаметров.Отдельные стержни кольцевой арматуры периодического профиля,
горячекатаной и холодносплющенной, следует стыковать внахлестку,
причем концы таких стержней должны выполняться без крюков и
перепускаться на 60 расчетных диаметров. При других способах ве¬
дения работ величина перепуска стержней принимается в соответствии
с требованиями Норм и технических условий проектирования железо
бетонных конструкций.При возведении силосов в скользящей опалубке отдельные стерж¬
ни кольцевой арматуры круглого профиля должны выполняться с крю¬
ками на концах и стыковаться внахлестку с перепуском на 50 диа¬Рис. 96. Деталь армирования
силоса двойной арматуройРис. 97. Деталь арми¬
рования силоса оди¬
ночной арматурой
§ 38. Указания по проектированию стенок силосов	192метров. При других способах ведения работ концы круглых стержней
следует перепускать на 40 диаметров.Стыки кольцевой арматуры в виде отдельных стержней или свар¬
ных сеток должны располагаться вразбежку, причем в вертикальном
сечении стенки силоса допускается стыкование не более 25% всех
стержней.В наружных дугах крайних звездочек корпусов с шахматным
расположением силосов стержни кольцевой арматуры доводятся до
внутренних колец арматуры примыкающих силосов и снабжаются
прямыми участками длиной 15 см с крюком для круглой арматуры
(рис. 98).Рис. 98. Деталь арми¬
рования наружных дуг
крайних звездочек кор¬
пусов с шахматным рас¬
положением силосовРис. 99. Деталь армирования
мест сопряжения монолитных
круглых силосовВ монолитных силосных корпусах в местах сопряжений круглых
силосов для обеспечения связи между стенками смежных силосов
должны быть уложены дополнительные сварные сетки или горизон¬
тальные стержни (рис. 99).Дополнительная арматура укладывается также в стенках силосов,
располагаемых в шахматном порядке, в местах примыкания наруж¬
ных дуг крайних звездочек к стенкам (рис. 98). Дополнительные
стержни, имеющие тот же шаг и диаметр, что и основная арматура,
заводятся в толщу стенок до внутреннего ряда колец и снабжаются
прямыми участками длиной 35 см.Для обеспечения лучшей пространственной работы конструкции
в стенках силосов устанавливается конструктивная вертикальная ар¬
матура с площадью поперечного сечения не менее 3 см2 на 1 м
длины стенки.При работе в скользящей опалубке вертикальная арматура в виде
отдельных стержней диаметром 10 мм устанавливается через 30—
35 см в наружных, (рис. 96) и через 40—50 см во внутренних стен¬
ках.Для удобства транспортировки бетона в местах сопряжения си¬
лосов расстояние между двумя смежными вертикальными стержнями
может быть увеличено до 1 м.При армировании стенок сварными сетками не рекомендуется
вводить в сетки рабочие вертикальные стержни; следует назначать
вертикальную арматуру в виде минимально необходимых монтажных13—М. Е. Липницкий, Ж. Р. Абрамович
194 Г лава XI П. Рекомендации по проектированию силосовстержней, а также анкерных стержней по концам сетки. В этом слу¬
чае сетки по вертикали не стыкуют, а необходимую вертикальную ар¬
матуру устанавливают отдельно, при этом рекомендуется арматуру
ставить в виде безраскосных каркасов, состоящих из вертикальны к
стержней, соединенных горизонтальными поперечными стержнями.Вертикальную арматуру в виде сварных каркасов следует сты¬
ковать вразбежку с нахлесткой в соответствии с требованиями Норм
и технических условий проектирования бетонных и железобетонных
конструкций, как для рабочих стыков, расположенных в сжатой зоне
конструкции. При ведении работ в скользящей опалубке длины пере¬
пуска увеличиваются на 10 диаметров.Вертикальную арматуру в виде отдельных
стержней следует стыковать вразбежку с пере-
“	пуском соединяемых стержней периодическогопрофиля на 35 расчетных диаметров и круглых
стержней на 50 диаметров, причем крюки на
концах стержней не устраиваются.JL JLРис. 100. Де¬
таль карка¬
сов (лесе¬
нок) для кре¬
пления гори¬
зонтальной
арматурыРис. 101. Деталь армирования сте¬
нок силосов в местах проемовПри ведении работ в подвижной (скользя
щей) опалубке для обеспечения проектного по¬
ложения горизонтальной арматуры, укладывае¬
мой в виде отдельных стержней, рекомендуется
ставить через каждые 2—4 м жесткие сварные вертикальные безрас-
косные каркасы из двух вертикальных стержней и горизонтальных
поперечин — так называемые «лесенки» (рис. 100). Расстояние между
поперечинами должно быть равно требуемому расстоянию между
стержнями горизонтальной арматуры. На эти поперечины укладывает¬
ся и привязывается к каркасу проволокой горизонтальная арматура.Можно применять и другие меры, обеспечивающие проектное поло¬
жение арматуры.Для стенок силосов, возводимых от фундаментной плиты и ослаб
ленных в пределах подсилосного этажа проемами для окон, дверей и
транспортных механизмов, стержни вертикальной арматуры должны
быть установлены с наружной и внутренней сторон стенки и свя¬
заны между собой хомутами (рис. 101) в соответствии с требова¬
ниями Норм и технических условий проектирования железобетонных
конструкций для колонн.В связи с тем, что в первоначальный момент подъема форм сы¬
рой бетон стенок может быть захвачен формами, рекомендуется
в нижнем сечении по контуру силоса в днище или фундаменте пре¬
§ 39. Днища силосов195дусматривать выпуска в виде стержней диаметром 10 мм на высоту
1000 мм. Размещение этих выпусков совпадает с размещением верти*
кальной арматуры стенок силосов.В стенках, армируемых двойной арматурой, наружная и внутрен¬
няя арматура соединяются между собой в уровне каждого кольца
связями из проволоки диаметром 2—3 мм через 50—70 см (рис. 96). ,Наружная поверхность стенок силосов затирается по сырому бе¬
тону со штукатурных подмостей скользящей опалубки, внутренняя же
может оставаться без затирки в тех случаях, когда засыпка не при¬
липает к стенке. В цементных силосах во избежание прилипания це¬
мента рекомендуется выполнять затирку также с внутренней стороны
и дополнительно покрывать их изнутри известковым молоком или дру¬
гой краской.При проектировании сборных силосов целесообразно сокращать
по возможности количество вертикальных стыков элементов стенки.
Рекомендуется возводить сборные силосы из замкнутых кольцевых
элементов. Сварные стыки со стальными закладными частями обето-
нируются для предохранения их от коррозии.При проектировании предварительно напряженных стенок сило¬
сов, возводимых в монолитном железобетоне, в них устанавливается
вертикальная арматура, рассчитанная на восприятие изгибающих мо
ментов, возникающих от ветровой и монтажной нагрузок, а также от
неравномерного обжатия стенки в процессе создания предваритель¬
ного напряжения. Неравномерное обжатие стенки возникает в случае,
если предварительное напряжение осуществляется постепенно.Чем больше сила обжатия на единицу высоты стенки, тем чув¬
ствительнее переход от напряженной части стенки к ненапряженной.Вертикальное армирование целесообразно осуществлять предва:
рительно напряженной арматурой, которая укладывается в спе¬
циально оставленные для этой цели каналы.При купольных днищах напряжение арматуры опорного кольца
следует выполнять до бетонирования стенок силоса и купола. Это
позволит избежать в стенках и в куполе дополнительных изгибаю¬
щих моментов от предварительного обжатия опорного кольца.Стенки монолитных прямоугольных и многоугольных силосов
должны армироваться двойной арматурой в соответствии с расчетом.
Пример армирования силосов квадратного сечения дан на рис. 112.§ 39. Днища силосовДнища силосов рекомендуется устраивать в виде плоских железо-
бетонных плит с забутками без воронок или со стальными кониче¬
скими воронками с наибольшим диаметром до половины внутреннего
диаметра силоса. Забутки днищ выполняются из шлакобетона и по¬
крываются сверху коркой из бетона марки 150.Выпускное отверстие располагается в центре, если это не услож¬
няет работы и не ведет к увеличению стоимости конструкций силосов
и транспортных устройств. Внецентренное размещение выпускного
отверстия допускается в днище, а также в стенках силоса.Плоские днища силосов армируются в зависимости от
принятой расчетной схемы как обычные ребристые или безбалочные
перекрытия. Плиты обычно армируются двойными арматурными свар¬
ными сетками, а балки — сварными арматурными каркасами. При
круглых силосах диаметром до 6 м возможно применение круглых13*
196 Глава XIII. Рекомендации по проектированию силосовплит, опирающихся на колонны по наружному контуру. В последнем
случае круглые плиты армируются по двум направлениям. Сечение
радиальнои и кольцевой арматуры определяется как для круглой
пластинки. Минимальный шаг стержней арматуры принимается рав¬
ным 100 мм, толщина защитного слоя в днище — 20 мм. Сферические
(купольные) днища круглых силосов армируются по расчету кольце¬
вой и радиальнои арматурой в виде отдельных стержней. Опорное
кольцо армируется на возникающие в нем усилия растяжения. Стыки
кольцевой арматуры выполняются сварными. Пример армирования
сферического днища показан на рис. 107.При возведении предварительно напряженных стенок силоса целе¬
сообразно опорное кольцо также выполнить предварительно напря¬
женным. Пример такого решения показан на рис. 1и/, в. Когда по
условиям разгрузки хранимых материалов требуются значительные
уклоны воронок — более 45°, взамен плоских целесообразно сооружать
конусные днища; сечение их стенок определяется расчетом и выбирает¬
ся переменным, с утолщением к верхнему опорному сечению.Минимальная толщина конусного днища внизу из условий бето¬
нирования принимается равной 150 мм. Армирование конических во¬
ронок производится двумя сетками, образованными из прямых стерж¬
ней вдоль образующей конуса у наружной и внутренней сторон, и
кольцевой арматурой. Воронки рекомендуется армировать стержнями
периодического профиля. При отсутствии арматуры периодического
профиля допускается использование круглой арматуры. Расстояние
между стержнями должно быть не более 200 и не менее 100 мм.Арматурные стержни, устанавливаемые вдоль образующей конуса
на всю длину, должны выполняться без стыков. По верху воронки
устраивается бортовое утолщение в виде кольца, в которое заделы¬
ваются стержни, укладываемые вдоль образующей воронки. Кольцо
армируется по конструктивным соображениям, исходя из процента
армирования • 0,8% к сечению утолшения. Арматура кольца распола¬
гается равномерно по периметру поперечного сечения. Высота кольца
принимается равной 1/ю верхнего диаметра воронки.Площадь сечения кольцевой арматуры, стыкуемой в одном месте
внахлестку без сварки, должна составить не оолее 25и/оот общей ее
площади. Для прикрепления затвора у выпускного отверстия во¬
ронки устраивается утолщение по контуру, в которое закладывается
стальная рама с отверстиями для болтов, либо болты. Капители ко¬
лонн, поддерживающих кольцо воронки, ориентируются так, чтобы
одна из осей была направлена по кругу. Размеры капителей определя¬
ются расчетом. Конические воронки лучше опирать на сплошное утол¬
щение стенок силоса.§ 40. Конструирование фундаментовПри проектировании силосных корпусов следует стремиться
к полному использованию несущей спосооности грунта. Для этой цели
следует принимать наибольшую возможную высоту силоса, развивая
подошву фундамента. При слабых грунтах рекомендуется применение
свайных оснований.У одиночного силоса фундаментная плита отвечает его очертанию.
При круглых одиночных силосах лучше устраивать круглую плиту,
армируемую кольцевой и радиальной арматурой, или кольцевые фун¬
даменты.
§ 41. Галерея и перекрытия над силосами197Армирование кольцевых фундаментов радиальными сварными
сетками производится по расчету. Кольцевая арматура устанавли¬
вается по конструктивным соображениям.Наиболее рациональным решением фундамента под силосный
корпус является прямоугольная или квадратная плита — ребристая
или безбалочная. Балочные плиты армируются двойными поверху и
понизу сварными сетками из холоднотянутой проволоки или горяче¬
катаной стали периодического профиля.Ребра плит целесообразно поворачивать вверх, что позволяет
упростить производство земляных и опалубочных работ. Ребра арми¬
руются сварными арматурными каркасами из стали периодического
профиля. Для производства работ удобнее всего фундаментная без¬
балочная плита. В ней в местах опирания колонн устраиваются спе¬
циальные подколонники, между которыми плита имеет постоянную
толщину. Плита обычно армируется двойными поверху и понизу сет¬
ками, располагаемыми в двух взаимно-перпендикулярных направле¬
ниях. При назначении толщины плиты учитывается, что поперечная
арматура не будет устанавливаться.Защитный слой для арматуры железобетонных фундаментов при¬
нимается 35 мм при наличии бетонной подготовки и 70 мм при
устройстве фундаментов на сухих грунтах без бетонной подготовки.§ 41. Галерея и перекрытия над силосамиДля пропуска транспортного оборудования, используемого для за¬
грузки, над силосами устраивается галерея, располагаемая на их
перекрытиях.При возведении силосов в подвижной (скользящей) опалубке не¬
сущими балками надсилосного перекрытия обычно являются балки
пола подвижных форм. Балки надсилосного перекрытия располага¬
ются обычно поперек оси транспортных устройств.В целях облегчения конструкции при подвижной опалубке обычно
применяются стальные балки. Возможно также применение железо¬
бетонных балок, однако это несколько усложняет опирание их на
стенки силоса. В этом случае балки перекрытия окончательно добето-
нируются одновременно с бетонированием перекрытия и последней
захватки силоса. При возведении сборных силосов плиты перекрытий
также выполняются из сборных элементов с последующим замоноли-
чиванием стыков.Галерея над силосами обычно опирается на балки перекрытий и
на стенки силосов. В неотапливаемых галереях для каркаса обычно
применяются легкие П-образные стальные или железобетонные рамки
с обшивкой стен и кровли асбесто-цементными волнистыми листами.
При возведении отапливаемых галерей рекомендуется конструкции
покрытия устанавливать непосредственно на стены, если стены яв
ляются несущими.При больших диаметрах силосов стенки галерей могут быть ис¬
пользованы как балки, опирающиеся на стенки силосов, к которым
подвешивается плита перекрытия. В этом случае стенки галереи кон¬
струируются в виде высоких балок с толщиной вертикальной стенки
8—10 см, с ребрами жесткости, поставленными на расстояние 2—3 м.
Необходимый уклон кровли над силосами достигается устройством
набетонок или соответствующим устройством опалубки.
Глава XIVПРИМЕРЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ
СИЛОСОВПример 1. Монолитный круглый силос для цементаИсходные данные: внутренний диаметр d= 10 м\ высота силоса
И = 26 м\ объемный вес цемента 7 = 1,6 т/мг\ угол естественного от¬
коса <р = 30°.Требуется определить сечение стенок силоса и их армирование.Принимаем: коэффициент трения цемента по бетону / = 0,58; от¬
ношение горизонтального давления к вертикальному £=0,33, попра¬
вочный коэффициент а:при расчете днища, а также нижней зоны стенок на 2/3 Н а = 2;» » верхней трети высоты стенок	а = 1;» » на сжатие стенок	а = 1.При расчете на сжатие стенок силоса объемный вес цемента при¬
нимается равным 0,9. 1,6= 1,44 т/мг.Коэффициенты перегрузки:для собственного веса конструкций	п = 1,1;» давления и собственного веса засыпки п = 1,3;» ветровой нагрузки	п = 1,2.Коэффициенты условий работы:при расчете стенок силоса на прочность	m = 1 ;» »	» » на образование трещин пг = 1,9;» » опорного кольца днища	пг = 1,3.Марка бетона 200.Кольцевая арматура горячекатаная периодического профиля из
стали марки Ст. 5 с расчетным сопротивлением Ra=2 400 кг/см2\
тл = 1.Вертикальная арматура горячекатаная круглая из стали Ст. 3
с расчетным сопротивлением Ил = 2 100 кг/см2; модуль упругости ар¬
матуры Ей= 2 100 000 кг/см2\ нормативный модуль упругости бетона—	290 000 кг/см2\ расчетный модуль упругости бетона Еб =**	200 000 кг/см2\ расчетное сопротивление бетона при растяжении
/?р =■ 6,4 кг/см2.
Пример 1. Монолитный круглый силос для цемента199Определение горизонтального и вертикального
давления цемента на стенки силоса
на различных глубинах у (считая от верха
силоса)Нормативное горизонтальное давление определяем по формуле
<79))•Нормативное вертикальное давление определяем по формуле (80)ЛиЯи =Расчетное давление получаем умножением нормативного ^давления
на коэффициент перегрузки п.Определяем гидравлический радиус_ л._л._р- и~ 4 -10= 2,5 м.Определяем значение параметраfk 0,58-0,33—	= у —2,5	 =3'-0,0766.yfkДля разных значений параметра
значения_ yfh(1-е г )по табл. 13 определяемPyfпац>откуда и получаем значение ру.Вычисленные значения сведены в табл. 15.Определение толщины стенки силоса
по трещино стойк о стиТолщину стенки определяем по формуле (84)h =N«lOOmfip50A^H — нормативное растягивающее усилие в кг/м, определенное от
давления, полученного по формуле Янсена без учета попра¬
вочного коэффициента а\N* = —г =N_ап77 5002-1,3 'm = 1,9;: 29 800 кг/м;
2 00 Г лава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовТаблица 15Усилия в стенках цилиндрического силосаУмаyfhРpfanwqkfащрГоризон¬тальноерасчетноедавлениеР,т/м2Верти¬
кальное
расчетное
давление
<7,
т/мгРасчетноегоризон¬тальноеусилиеN=pr,т/мРасчетноесечениеарматурыF - Na mmtRa'
см2110,080,070,6632,013,321,38210,150,141,273,856,352,65310,230,201,845,579,203,83410,310,262,377,1811,854,9450,380,322,858,6514,255,9360,460,373,3110,0416,556,89710,540,413,7111,2418,557,73810,610,464,1212,5020,608,58920,690 508,9427,1044,7018,601020,760,539,6029,1048,0020,001120,840,5710,2030,9051,0021,251220,920,6010,7632,6053,8022,401320,990,6311,3434,4056,7023,601421,070,6611,8436,0059,2024,701521,150,6812,2637,2061,3025,601621,220,7112,6638,4063,3026,401721,300,7313,0439,6065,2027,201821,380,7513,4440,8067,2028,001921,450,7713,7441,7068,7028,602021,530,7814,0642,6070,3029,302121,610,8014,3643,5071,8029,902221,680,8114,6044,3073,0030,402321,760,8314,8645,0074,3031,002421,840,8415,0845,7075,4031,402521,910,8515,2846,3076,4031,902621,990,8615,5047,0077,5032,30Примечание. Горизонтальное расчетное давление засыпки на
стенки силоса показано на графике (рис. 102).£а 2 100 000
= Еб = 200 000 = 10’5’Fa = 32,3 см2\29 800 10,5-32,3
Н- 100-1;9-6,4 ~ 50 = 17,7 см-/Принимаем толщину стенки силоса h = 20 см.
Пример 1. Монолитный круглый силос для цемента 201Проверка стенок силоса в нижнем его сечении
(выше днища) на сжатие в вертикальном
направленииСобственный вес 1 м стенок силоса с учетом коэффициента пере¬
грузки1,0-0,2-26,0-2,5-1,1 = 14,3 т.тРис. 102. График горизонтального
расчетного давления засыпки на
стенки силосаРасчетное вертикальное сжимающее усилие в стенке силоса
выше днища, возникающее от веса цемента, передающегося через тре¬
ние, определяем по формуле (85)Ny = (U — 4Н) = 2,50-1,3 ^1,44 • 26,0 — ■ ^yg j = 63,0 т/м.Вес надсилосной галереи, перекрытия над силосами, снега и по¬
лезная нагрузка приняты равными 4,5 т/м (с учетом коэффициента
перегрузки).Суммарная нагрузка на 1 м стенки силоса на уровне верха
днища составляетN = 14,3 + 63,0 + 4,5 = 81,8 т/м.Стенку рассчитываем на центральное сжатие по формуле (1)
И123-55N <ту (Rn?F6 +
202 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовгде m—1; <р — 1; /иа = 1; Япр=80 кг/см^6=20-100 = 2 ООО сл/2.Вертикальная арматура принята 6010 на м. Fa*= 4,71 сл1./я? (/?npF6 + maRaFa) = М (80-2 ООО +1*2 100-4,71) —= 170 000 кг > ЛГ = 81 800 кг.Армирование силоса принято переменным по высоте с разбивкой
на три зоны. В двух нижних зонах арматура двойная в третьей —
одиночная, у наружной поверхности (пример армирования силоса по¬
казан на рис. i03).Вертикальная арматура устанавливается по конструктивным со¬
ображениям диаметром 10 мм через 300 мм. Стыки горизонтальной
арматуры устраиваются внахлестку, которая принята равной 60 рас¬
четным диаметрам, что для арматуры диаметром 16 мм составляет
—1000 мм. Стыки вертикальной круглой арматуры диаметром 10 мм
приняты внахлестку с перепуском соединяемых стержней на 50 диа¬
метров арматуры, т. е. на 50 см.На рис. 104 показан пример армирования сварными сетками пли¬
ты и сварными каркасами балок плоского подсилосного ребристого
перекрытия типового силосного склада цемента емкостью 27 000 т.Плиты армируются двойными сетками. Нижние арматурные сетки
плиты укладываются между балками. Верхние арматурные сетки
плиты укладываются над балками для восприятия отрицательных из¬
гибающих моментов. В местах устройства отверстий для выпуска це¬
мента арматура сгущается, с тем чтобы компенсировать площадь
перерезаемой отверстием арматуры. Балки армируются плоскими
сварными каркасами.Расчет такого перекрытия нами не приводится, так как является
обычным и сводится к расчету опертых по контуру плит (формулы
для расчета которых приводятся в приложении) и неразрезных балок.Пример 2. Предварительно напряженный круглый силос
для цементаПри тех же данных, что и в примере 1, определить сечение сте¬
нок монолитно возводимого силоса и их армирование при примене¬
нии предварительно напряженной арматуры в виде высокопрочной
проволоки, наматываемой навивочной машиной. Марка бетона 200.
Толщина стенки силоса до обжатия бетона конструктивно 15 см; тол¬
щина защитного торкретного слоя 2 см.В качестве предварительно напряженной арматуры принята сталь¬
ная высокоппочная холоднотянутая круглая углеродистая проволока
по ГОСТ 7348-55 диаметром 4 мм с условным расчетным сопротив¬
лением R ну = 10 100 кг/см2.Определение сечения арматуры производится по формуле (86)JV ^ ТП (/?ну^н ^ау^7а)*Ненапрягаемую арматуру не учитываем.Принято Fа = 0; 1; тогда по формуле (88)mRHV
Пример 2. Предварительно напряженный круглый силос 203Рис. 103. Пример армирования стенки круглого силосал—разрез по стенке; б—план по 2—2\ в—план по 3—3
Рис. 104. Пример армироваиия плоского днища силосаа—план с указанием арматуры сеток; б—разрез по /—/
Усилия и расчетная арматура для круглого предварительноПример 2. Предварительно напряженный круглый силос 205&£ауОЛОООXX£кQ.Б(вXОююооСОоСОооCNОСОСО*СООCN05юСОюоо00оCDююсососмCDСПСО*CNCD00ю“CNСОirSюоCNSiОCOQоЮCNОSiCOЗначения усилия N=pr
берем из таблицы, приведен¬
ной в примере 1.Определение арматуры по
зонам сведено в табл. 16.Проверка нижнего
участка стенки сило¬
са в процессе эксплу¬
атации на трещино¬
стойкость.Трещиностойкость прове¬
ряем по формуле (90)Nj =■ F (>Rpy -{-Fa. (300 — ea)_+
Fн (mT аоп -|- 300).В этой формуле площадь
поперечного сечения бетона
F(t =15-100=1 500 см2; пло¬
щадь сечения предварительно
напряженной арматуры FH =
= 7,56 см2, коэффициент точ¬
ности предварительного на¬
пряжения арматуры тт= 0,9,
условное расчетное сопротив¬
ление бетона при растяжении
Rpy = 10 кг/см2\ нормативное
сопротивление предварительно
напряженной арматуры
= 18 000 кг/см2; площадь се¬
чения ненапряженной армату¬
ры Fa=3,14 см2 — 4 010 на ж;
контролируемое напряжение в
арматуре до проявления по¬
терь•О=0,65/?2=;0,65-18 000J=
= 11 700 кг/см2;5?и;«3си>~»на2Сио;Яsсиа°оп—напряжение в арматуре
после проявления всех
потерь;оа — сжимающее напряжение
в ненапрягаемой арма¬
туре; принимается рав¬
ным сумме потерь на¬
пряжений от усадки и
ползучести бетона.Потери от усадки бетона
равны сп1 =300 кг/см2.
206 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовПотери от ползучести бетона определяем по формуле (93):0,7MEaR Г , W/J6_ Л Л 1
°п3 ~~ E%R' [ °б \ R' / J *Принимаем: k — \\ модуль упругости стали Еа= 1 800 000 кг!см2\
R = R'\ нормативный модуль упругости бетона при сжатии £5 =
= 290 000 кг/см2\_ *0 Л, , . £а 1 800000
°6— рб * No — ^н°о —*a®ai	£н — 290 000 “b»2*Площадь , приведенного сечения/"бп = 1 500 Н- 6,2-7,55 = 1 547 см*Ввиду того что аб <0,5 ^'=0,5 * 200=100 кг/см2, выражение
в круглых скобках не учитываем.®п2 = 0,75 • 6,2 • 57 = 266 кг/см?.Суммарные потери напряжений от усадки и ползучести бетоназа = 300 266 = 566 кг/см2.Потери напряжений в арматуре от релаксации принимаем по фор¬
муле (98)апз = 0,05а0 + 0,2 (а0 — 0,65/?”).Так как а0 не более 0,65/?”, выражение в скобках не учитывается;оп3 = 0,05оо = 0,05 • 11 700 = 585 кг/см2; оп4 = оп5 = 0.Потери предварительного напряжения от неодновременной на¬
вивки арматуры могут быть определены по формуле (101).Процент армирования7,56-100
(А~ 15-100 — °-5%-Потери напряжений составляют1,57/1(1.	1,57-6.2-0,005°пб — j +	°о — j + 1(ig . б 2 . о,о05 11 700 = 550 м/см*.Сумма всех потерь£ оп = 300 + 266 + 585 + 550 = 1 700 кг/см\°оп = °о — S ®п = 11 700 — 1 700 = 10 000 кг/см?.
Пример 2. Предварительно напряженный круглый силос 207Проверяем трещиностойкость по формуле (90)< Fб^ру + (300 — еа) -f- tн (/Ят®оп -f" 300) == 1 500-10 + (3U0 — 666) + 7,ob (U,У- 1U ООО + 300) == 15 ООО — 835 + 70 400 - 64 565 > NT = 77 500 кг%
т. е. трещиностойкость обеспечена.Расчет прочности стенки силоса на усилия,
возникающие при натяжении арматурыРасчет ведем по формулеFн (°о — °п) < ? б^пру'+ Fа^ау)»гдеРис. 105. Пример армирования стенок
круглого силоса предварительно напря¬
женной высокопрочной проволокойF6= 15- 100 = 1 500 см\/?пру=80 кг/см2—условное расчетное сопротивле¬
ние бетона при осевом сжатии в момент
обжатия;
208 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосбв<Р= 1;о0= 11 700 кг/см2;ап = 0;FH= 7,56 см2; £3=3,14 см2 — 4010 на м;/?ау = 2 100 кг/см2;
£н (ffo~an) = 7,56 (11700—0)= 88 452 лег;? (^б/?пру+^а^ау) = 1 (1 500 • 80+3,14 • 2 100) = 126 600 кг>
>88452 кг, т. е. прочность обеспечена.Изгибающие моменты в вертикальной плоскости, возникающие
в процессе навивки арматуры, определяются по формуле (107)М = 0,0476ЛМ = 0,0476-88,5.0,15 = 0,633 тм,N— кольцевое сжимающее усилие в бетонном сердечнике на 1 м
высоты; Л''=7,56 • 11 700=88,5 т;h—толщина стенки силоса в процессе натяжения, равная 15 см.Необходимая вертикальная арматура из стали Ст. 3 приМ 63 300
Ц* - 10U-U5*-3,47' I1-0-17*-
£а = 0,17* 13,5 = 2,30 см2 на 1 м.Принято 3010; Fa=2,36 см2.Пример армирования стенок монолитно возводимого силоса с при¬
менением напряженной арматуры, наматываемой навивочной машиной,
приведен на рис. 105.По высоте шаг навиваемой арматуры меняется, уменьшаясь кверху
при сохранении одинакового напряжения и диаметра проволоки 4 мм.
В первой зоне (снизу) навивается 60 04 на 1 м, во второй зоне— 5004
на 1 м и в третьей зоне— 16 0 4 на 1 м. По окончании навивки для за¬
щиты проволоки от коррозии наносится слой торкретбетона толщиной
20 мм.Пример 3. Расчет купольного днищаТребуется произвести расчет купольного днища для силоса (см.
пример 1).Очертание купола принимаем по шаровой поверхности (рис. 106);
стрела подъема 1600 мм; ас = 5000 мм; вс=1600 мм. ос=г—1600 мм.Определим радиус сферы гг2 = ас2 + ос?;г* = 5 0002 + (г - 1 600)2,отсюда г = 8610 мм.ас 5 000
*£ ?о — ос = у QiQ = 0,7125; ср0 = 35°30'.Толщина купола 20 см.Собственный вес купола с учетом коэффициента перегрузки.gn = 0,2-2,5-1,1 = 0,55 т/м2.
Пример 3. Расчет купольного днища209Меридиональные усилия в куполе от действия собственного веса
определяем по формуле (120)При 9 = 0, cos <р = 17\ =mgт _ гп£1 1 + COS <р8,610 • 0,551 1 + cos ср
при <р = = 17°45',
cos <р = 0,95258,610-0,55
Ti— j + 0 9525 — 2,47 т/м;при <р = ср0, cos <р = 0,81411 + 1: 2,37 m/м;Т =8.61-0,55	,1+0,8141 =2-61 т!м-Кольцевые усилия в куполе
от действия собственного веса
определяем по формуле (121)_ rgn (cos ср -}- cos2 у 1)2 — 1 + cos ¥При 9 = 0Рис. 106. Расчетная схема ку¬
польного днищапри <Р = = 17°45'Т,=при <р = <р07-,=Т2 = Т, = 2,37 т/м;8.610-0,55	(0,9525 + 0,95252 - 1)1 + 0,9525	= 2’09 т/м'8.610-0.55	(0,8141 +0,81412 - 1)1 + 0,8141= 1,25 т/м.Усилия в опорном кольце от собственного веса купола определяем
по формуле (122)ZK = r*gn (1 - COS сро) Ctg ?0;
ctg 35°30' = 1,402;ZK = 8,6102-0,55(1 - 0,8141) 1,402 = 10,6 т.Меридиональные усилия в куполе от действия засыпки определяем
по формуле (123)r. = -f *-*.14-	М. Е. Липницкий, Ж. Р. Абрамович
210 Глава XIV. Примеры расчета и конструироеания силосовгде ацп~*47,0 т/м2;8,610Ti = —^— 47,0 = 202,0 т/м.Кольцевые усилия в куполе от действия засыпки определяем по
формуле (124)При 9 = 0Топри <р = —2~при <р = <р0Т2 = qHn~Y cos 2<р.
Т2=ТХ = 202,0 тп/м\Т2 = 202,0 0,8141 = 164,45 т/ж;
7*2 = 202,0 cos 71° = 65,77 т/м.Усилия в опорном кольце от действия засыпки определяем по
формуле (125)ZK = qHn ^2 sin <р0 cos <р0;sin <р0 = 0,5807;8,61аZK = 47 -j— 0,5807-0,8141 = 822,5 m.Суммарные усилия в куполе:
меридиональныепри <р=0Топри = ”2"при ср=срокольцевые
при <р*=0Топри Т = ^7\ = 2,37 + 202,0 = 204,37 m/м;7\ = 2,47 + 202,0 = 204,47 т/м\
Т! - 2,61 + 202,0 = 204,61 т/м\Т2 = 204,37 т;м;при <р=?07^ = 2,09 + 164,45 = 166,54 т/м,
7^ = 1,25 + 65,77 = 67,02 т/м.
Усилие в опорном кольцеZK = 10,6 + 822,5 = 833.1 т.
Пример 3. Расчет купольного днища211Подбор сечения арматуры в куполе
Принимаем арматуру из стали Ст. 3.N	[СМ. И123-55, формула (1)];204 610- 1,3-1 -80-20-100 204 610 — 208 ООО
а_	1,3-1-1-2 100	- 2 730 <0,Арматура меридиональная и кольцевая принимается конструктивно;
К= 0,5°/о.= 0,5* 18,0 = 9,0 см*.Принято 5012+5012; /^=11,31 см2.Арматура в опорном кольце горячекатаная периодического про¬
филя из стали марки 25Г2С с расчетным сопротивлением R& =
= 3 400 кг/см2.Сечение арматуры в опорном кольце по условиям прочности будетN	833 100	.F* - mmaRa ~ 1,3-1-3 400 - 188 см 'Принято 21036- мм; Fz = 213,7 см2.Проверка ширины раскрытия трещин
в опорном кольце днищаШирину раскрытия трещин определяем по формуле (84) НиТУ
123-55:! а* /Дт = Т ~F~/-'аДля стали марки 25Г2С ЕЛ= 2 000 000 кг/см.2.10	600 822 ‘01NH	l.l +‘ 1.3	642 000оа— =	213 7	= 213 7 =3000 кг/см*» и л г	d 3,6/т = — 0,5; и = -гг- = -г- «= —т— = 0,9;
т	’	о 4 4 ' 9Л =	'.001350 =°.°426;0,9,т = 0Г0426 0,5 = 10,6;2 000 000
2j0 ОООщл = 0,0426-10 = 0,426.п~ Еб ~ 2J0000 -1°:14*
212 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовЗначение ^ принято по таблице (33 И123-55)3 000-10.60ат = 1,0 ииО U)J—= СМ ~ мм < мм'Вариант опорного кольца купольного днища,армированного предварительно напряженной
арматуройОпределяем сечение арматуры по условию прочности. Расчетная
продольная сила N = 926,0 т. Коэффициент условий работы опорного
кольца m = 1,3.Напрягаемая арматура принята из проволоки стальной высоко¬
прочной холоднотянутой круглой углеродистой по ГОСТ 7348-55 диа¬
метром 4 мм с условным расчетным сопротивлением RHy = 10 100 кг/см2,
нормативным сопротивлением #«= 18 000 кг/см2, модулем упругости
£а = 1 800 000 кг!см2.Ненапрнгаемая арматура принята горячекатаная периодического
профиля из стали марки Ст. 5 с условным расчетным сопротивлением
А^ау = 2 400 кг/см2. Сечение ненапрягаемой арматуры принято Fа =
= 20,11 см2 (100 16).Сечение напряженной арматуры определяется по формуле (86)N < m (tf„yF„ ^ау^а)>откуда—m — ау^а	727 000 — 2 400 • 20,11F*~ Яну ~	10 100	—67,1 см.Проверка трещино стойк о сти опорного кольцаРасчет ведем по формуле (90)NT < F6Rpy + Fa (300 - оа) + FH (mTaon + 300),
где iVT—нормативная нагрузка, равнаяNNT = — = 727,0 m.
пСечение кольца принято 50X100 см;F6 = 50-100 = 5 000 см*Rpy = 15 кг\см* 9
/^ = 20,11 см2;тт = 0,9;FH = 67,1 см2;оа—сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре, при¬
нятое равным потерям напряжений от усадки и ползучести
бетона;аоп — напряжение в напрягаемой арматуре после выявления всех
потерь.
Пример 3. Расчет купольаого днища213Определим потери напряжения в арматуре:
от усадки бетонаап1 = 300 кг/см2;от ползучести бетона по формуле (93)0,75АЕаД Г	об \ I"п5_ E\R' [°6 + ЗЛ ( К' -°’5Jj>где принимаем k = 1; £а=1 800 000 кг\см2\ Е$ =* 340 000 кг[см2; R =
=#'=300 кг/см2.Напряжение в бетонев<5_ ^б„ ’гдеNo = ^н°о — Fааа-Принято аа=0;о0	= 0,65/?“ = 0,65-18 000 = И 700 кг/см2;N0 = /Vo = 67,1 • 11 700 = 784 000 кг.F6n— приведенное сечение бетона, равное1 800 000Рбп = Рб + niFн + = 5 000 + 34о 000 ^7’*2100 000
+ 340 000 20,11 = 5 478 см2>784 000аб = —g-jyg— = 143 кг/см2 < 0,5/?' = 0,5-300 = 150 кг/см2.Следовательно, выражение в круглых скобках не учитываем.Тогда потери напряжения в арматуре от ползучести бетона будут0,75-1-1 800 000-300
равны ап2 =	340 иОО-ЗОО	 43 = 565 кг/см2>аа = ат + ап2 = 565 + 300 = 865 кг\см2.Потери напряжения от релаксации в холоднотянутой проволокеап3 = 0,05*0 + 0.2 (а0 - 0,65/?“) = 0,05-11 700 4-
+ 0,2 (11 700 - 0,65-18 000) = 585 кг!см2.Сумма потерь напряжения составляетоп = 585 + 865 = 1 450 кг/см2;
соп = о0 — ап = 11 700— 1 450 = 10250 кг'см2;Fб^?ру + F& (300 — оа) + /^ (^T0on + 300) == 5 000-15 + 20.11 (300 - 865) + 67.1 (0.9-10 250 + 300) =—	703 650 кг < NT = 727 000 кг.
214 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовСледовательно, необходимо увеличить арматуру из условий тре-
щиностойкостиNr — Fб#ру — (300 — оа)=	^т3оп 300	=727 000 - 5 000-15 - 20,11 (300 855)“	0,9- 1U ^50 + 300	“ 69,7 см 'Принято FH = 70,0 см2.Проверим трещиностойкость опорного кольца при принятом FH =
=70,0 см2.N0 = FHa0 = 70,0-11700 = 819 000 кг\1	800 000 2 100 000 _ „ _—	5 000 4* 340 000 70,0 -|~	20,11 — 5 495 см .819 000°б = —5 495— = 149 кг/см2 < 0,5#'.Потери напряжения в арматуре от ползучести бетона565-149 соо , о
—— = 588 кг/см2;оа = 588 + 300 = 888 кг/см2\
оп = 5Н5 4- 888 = 1 473 кг/см'\
аоп = 11 700 - 1 473 = 10 223 кг/см2;F6Rpy 4~ ^а (300 — аа) 4- FH (^г^оп 300) = 5 000*15 4~+ 20,11 (300 - 888) + 70,0 (0,9 • 10 223 4- 300) = 728 620 > NT == 727 000 кг.Проверка прочности опорного кольца
при обжатии предварительно напряженной
арматуройРасчет ведем, как для центрально сжатого элемента.Fн ( Jo °п) < 9 б^пру “I" ^а^ау)-#Пру принято равным 130 кг/см2; «р=1; а0= 11700 кг/см2; FH =
=70,0 см2\ Fs = 5 000 см2\ Fa = 20,11 см2\ /?ау = 2 400 кг/см2\ ап — по-F рнтери предварительного напряжения в арматуре, равные <*п = ~~г—XГ нХ3 000, но не более 2 500 кг/см2, где/7^ — площадь напрягаемой ар¬
матуры всех групп обжимаемой зоны элемента, кроме площади по
следней группы, равной^ ^рн-Всю площадь напрягаемой арматуры FH делим на три группы.Тогда
Пример 3. Расчет купольного днища215FH (а0 - ап) =* 70,0 (11 700 — 2 ООО) = 679 ООО кг.<Р (^бДпру + fa#ay) = 1 (5 ООО-130 + 20,1 Ь2 400) -
= Ь98 300 > 679 000 кг.Учет снижения напряжения в первых двух группах арматуры, на¬
тягиваемых ранее, вследствие упругого обжатия бетона усилиями ар¬
матуры, натянутой позднее (см. приложение 5 СН10-57)Снижение напряжения в первом ряду арматуры вследствие об¬
жатия бетона вторым рядом арматуры принимается равным£а 1 800 000
пДаб, где л — £Н — 340 000 ;—среднее напряжение в бетоне от натяжения только второй
группы арматуры;А	^H2qOгбп1FH 70,0FM = -у- = —g— = 23,33 см2; а0 11 700 кг/см2;1	800 000*2^бш = ^б + ni (Fhi + Fна) +^2^а = 5 000 + 340 000-32	100 000
+ 340 ООО 20»11 = ^ 371 см2;23.33-11	700Даб =		= 50,8 кг/см2;л Дав = 5,3-50,8 = 269 кг/см2.Снижение напряжения в первом ряду арматуры вследствие об¬
жатия бетона третьим рядом арматуры принимается равнымДаб =	% где А*бпз = 5 495 см2;Г бп223.33-11	700	# 0
Д^б * 5 495 — 49,7 кг/см ;лДз$ = 5,3*49,7 = 263 кг/см2.Общее снижение напряжения в первом ряду арматуры составляет
263 + 269 = 532 кг/см2.Снижение напряжения во втором ряду арматуры вследствие об¬
жатия бетона третьей группой арматуры равно 263 кг/см2.Таким образом, контролируемое натяжение арматуры первого
ряда составляет о01 =11 7004-532= 12 232 кг/см2, для второго ряда —
ао2= 11 700+263=11 963 кг/см2» для третьего — з03= °а - U 7QQ кг[см2S
216 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовйвтпь.й0 12
(лае 200План верхней и нижней арматураРис. 107. Пример армирования купольного днища силоса
а—план; б—разрез; в—деталь сопряжения купола с опорным кольцомЗфЗбП/1Рис. 108. Пример армирования
опорного кольца купольного
днища (вариант без предвари¬
тельного напряжения)
Пример 4. Расчет конусного днища217На рис. 107 показан пример армирования купольного днища
с предварительно напряженным опорным кольцом.Армирование купола выполнено двумя сетками, состоящими из
кольцевых и радиальных стержней. Половина радиальных стержней
обрывается, к середине купола подходит оставшаяся половина стерж¬
ней. У центра купола радиальная и кольцевая арматура заменяются
сеткой из взаимно-перпендикулярных стрежней. Предварительно напря¬
женная высокопрочная проволока кольца навивается специальной ма¬
шиной спирально в три ряда по 187 проволок диаметром 4 мм в каж¬
дом. Первый ряд с напряжением 12 230 кг/см2, второй с напряжением11	960 кг/см2 и третий с напряжением 11 700 кг/см2. Увеличение на¬
пряжения в первых рядах проволоки -по сравнению с третьим вызвано
необходимостью компенсировать потери напряжения при навивке по¬
следующих рядов.Навивка второго ряда проволоки ведется по отвердевшему слою
торкретбетона толщиной 20 мм, закрывающему первый ряд проволок.
Третий ряд аналогично навивается на отвердевший слой торкретбе¬
тона, нанесенный на второй ряд проволок. Наконец, для предохране¬
ния от коррозии на проволоки третьего ряда наносится еще один слой
торкретбетона.На рис. 108 показан пример армирования опорного кольца куполь¬
ного днища силоса без предварительного напряжения горячекатаной
арматурой периодического профиля из стали марки Ст. 5. Кольцевые
стыки арматуры выполнены сваркой.Пример 4. Расчет конусного днищаДля силоса диаметром D = 6 м и высотой Н = 20 м запроекти¬
ровать конусное днище.Материал — цемент с объемным весом 7=1,6 г/ле3; угол естествен¬
ного откоса <р = 30°; коэффициент трения цемента о бетон f = 0,58;
отношение горизонтального давле¬
ния к вертикальному £=0,33; попра¬
вочный коэффициент для днища си¬
лоса а = 2; коэффициент перегрузки
для сыпучего материала /г = 1,3; ко¬
эффициент условий работы для дни¬
ща т=1,3.Требуется определить толщину
днища и необходимое армирова¬
ние.Гидравлический радиус
D_ 6Р = 4 = ^ = 1,5 м.	Рис. 109. Расчетная схемаконусного днищаОпределяем горизонтальное давление засыпки на глубине 20, 21
и 22 м (рис. 109).Нормативное горизонтальное давление определяем по формуле(79)
218 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовРасчетное горизонтальное давление р «= прн.Нормативное вертикальное давление — по формуле (80)Рн9н = —.Расчетное вертикальное давление q=nqH.Давление р и q на глубине у = 20 ле.yfk 20,0.0.58.0.33 ftcr	„Определяем параметр —-— =		= 2,55 и по табл. 13Pfнаходим значение выражения _"л"” =0,922, откуда определяем0,922artfp 0,922.2.1,3.1.6.1,5
р = ^ =	0^8	= 9'92 т'м7’Р 9.92<1=-г=-т = Шт1м2-Давления р и q на глубине у = 21 мyfk 21.0.58*0,33 _ pf
р=—Г5— = 2>68: ^г=0-93;апур • 0,93 2-1.3-1.6-1.5-0,93
р=	у	=	о^8	= 10 т!м2;р 10,0
ч = Т = 1X33" = 30,0 т1мг-Давления р и q на глубине у=22 мyfk 22-0.58-0.33	р/	= 2,81;	- 0,94;р	1.5	’ ’ яякр2-1,3-1,6-1,5-0.94 ,А,
р =	о,58	 = 10,1 т/м >q = = 30,6 т/м'2.Растягивающее кольцевое усилие на глубине 20 м определяем по
формуле (126)ПЯУ> в
~ 2 sin а *где значение nq" определяем по формуле (127).а=45°; DB = 6 м\ nq* = р sin2 а + q cos2 а = 9,92-0,7072 +30,0-0,7072 = 20,0 т/лА
Пример 4. Расчет конусного днища219200-6,0
Nв = “2-0,707 в 84,8 т^м'растягивающие усилия, направленные по образующей конуса на той же
глубине, определяем по формуле (128)*Dl—	4* + QbТ=п7zDtt sin а *где Qв— вес воронки и засыпки ниже рассматриваемого сечения.я D*Qb —ЛТб 2 1 3-4В этой формулеЛ—толщина стенки воронки, равная 0,2 м;
уб— объемный вес железобетона стенки воронки, равный 2,5 т/м*;I—длина образующей конуса, равная 4,25 м;7ц—объемный вес засыпки, равный 1,6 т/м3;Лв—высота воронки, равная 3 м;« 3,14-6-4,25 3.14-62-3-1.3 _
nQB = 1,1 -0,2-2,5	g	 + 1*6	3^4	= 80’7 т’
3.14-62
	30,0 + 80,7
Т =	3,14-б-0,707	~ 70,0 mlM‘Определяем растягивающее кольцевое усилие на глубине 21 м.
£>в=4 мnql = 0,7072 (10 + 30) = 20 т/м*20-4Мв = 2 - 0 707 = т/м.Определяем растягивающие усилия, направленные по образующей
конуса, на той же глубинеI	=	= A Y'7 = 2,83 м; Лв = 2 м;3 14-4-2,83 3,14-42
лС?в= 1.1-0,2-2,5	2	+	—374— = 27,2 т;
3,14	• 4s
	4	 30,0 + 27,2Т =	3,14-4-0,707	= 45,4 т/М'
220 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовОпределяем растягивающее кольцевое усилие на глубине 22 м.
DB=2 мnql = 0,7и72 (10,1 + 30,6) = 20,3 m/м2;20 3 • 2—	2-0,707 — ^ т/м.Определяем растягивающие усилия, направленные по образующей
конуса, на той же глубине/= -^-/2 = V2“= 1,41 м; hB = 1 м\3.14-2-1.41 3,14- 22-1
nQB = 1,1 -0,2-2,5	2	 + 1.3* 1,6 —— = 4,62 т;3,14	• 22^ 30,6 -J- 4,62Т =	3,14-2-0,707	= 22,5 т!м-Подбор кольцевой арматуры производим по формуле_ N*Fa ~~ mmaRaАрматура принята горячекатаная периодического профиля из стали
марки Ст. 5 с расчетным сопротивлением /?а=2 400 кг/см2; т=1,3;
та = 1,0.На глубине 20 м84 800а — 1,3-1,0-2400 — • см2;на глубине 21 м56 600/?а= 1,3-1-2 400 = 18,2 см*на глубине 22 м28 700Fa= 1,3-1-2 400 =9»2с^2-
Подбор арматуры по образующей конуса производим по формулеF = ■ Т —3	mmaRa ‘На глубине 20 м70 000а_ 1,3-1-2 400 - 22-4 сл2;на глубине 21 м45 400
1,3-1-2400 — 14,6 см*’
Пример 4. Расчет конусного днища221нз глубине 22 мF* =22 500а“ 1,3-1-2 400= 7,2 см2.шаг поз 123 указом .
на уровне сечения „а-а200ф!6П
шаг 200Рис. 110. Пример армирования конусного днища силоса
а—план; б—поперечный разрезТолщину стенок воронки определяем по формуле (84)Nнh = ■где NH— нормативное растягивающее усилие, вычисленное без учета
поправочного коэффициента а=2,0;*	NB 84 800
Ь	- = 32 700 кг/м;тп = 1,9; Rp = 6,4 кг/см2;£а_п'~ Е*2 100 000200 000= Ю,5;
222 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовFB * 27,2 см2)-32 700 10,5-27,2
Н— Ю0-.,9-0,4 — 50 —21,2 с*.На глубине 20,6 м h принято 20 см.На глубине 22 м28 700NH = - 2.yj— = 11 ООО кг/м; Fa = 9,2 см2;11	000 10,5-9,2
100 1,9-6,4	6U “ 7,2 см.Принято h= 15 см.На рис. 110 показан пример конструирования конусного днища, опи¬
рающегося на утолщенные стены силоса. Толщина стенки воронки при¬
нята переменной. Верхнее сечение воронки равно 200 мм, а у выпуск¬
ного отверстия—150 мм.Армирование воронки произведено радиальными и кольцевыми
стержнями из горячекатаной стали периодического профиля Ст. 5.Радиальные стержни у верха воронки устанавливаются симмет¬
рично в два ряда. У низа воронки принята однорядная арматура.
Стержни нижнего ряда обрываются, и до низа воронки доходят только
стержни позиции 1. Высота бортового кольцевого утолщения принята
равной 0,1 диаметра силоса — 600 мм, а арматура конструктивно
0,8°/о от сечения кольца.Пример 5. Расчет квадратного силосаТребуется произвести расчет квадратной ячейки силосного корпуса
для хранения цемента. Исходные данные: размеры ячейки силоса(рис. 111) в плане 4X4 м (размеры в
свету).Высота силоса Я=20 м. Остальные
данные соответствуют приведенным в
примере 1.Требуется определить сечение сте¬
нок силоса и их армирование. Марка
бетона 200. Горизонтальная арматура
горячекатаная периодического профиля
из стали марки Ст. 5 с расчетным со¬
противлением /?а=2 400 кг/см2; ma = L
Вертикальная арматура принята горя¬
чекатаная круглая из стали Ст. 3 с рас¬
четным сопротивлением/?а = 2 100 кг/см2;
ma = 1. Коэффициент условий работы
т = 2,0.F 4.4Гидравлический радиус р = ~jj *= "474" = 1.Нормативное горизонтальное давление цемента
стенки силоса определяем по формуле (79)Рис.схема111. Расчетная
квадратного си¬
лосана вертикальные
Пример 5. Расчет квадратного силоса223Р*у = а f -О-* р У’расчетное горизонтальное давление цемента на вертикальные стенки
силоса — по формулеРу=Руп>нормативное вертикальное давление цемента — по формуле (80)чу k ’расчетное вертикальное давление цемента — по формулеРуЧу = — -Для составления таблицы усилий в стенках силоса определяем
yfk	yfkпараметр —-— ; по параметру —-— в табл. 13 находим другойPfпараметр	, из которого определяем значение горизонтальногодавления р.Расчетный пролетный момент определяем по формуле (111)_ пРИа2Мпп	Jnp— 24 ’где а=4 м.Расчетный опорный момент определяем по формуле (112)м - -рПа- ■JV1on—	’расчетное растягивающее усилие в стенках силоса — по формулам
(109) и (110)пр»а*N=^~.\Величины усилий, найденные по указанным выше формулам, све¬
дены в табл. 17.*	Осевые усилия рассчитаны для наружных стен углового силоса
При расчете внутренних стенок эти усилия удваиваются.
224 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовТаблица 17
Усилия в стенках ячейки квадратного силосаЯsbS'оо.>—Ссз>—о.СсзоГоризонтальное расчетное
давление р, т/м*Вертикальное расчетное
давление д, т маПролетный расчетный
момент, тмОпорный расчетный
момент, тмРасчетное растягивающее
усилие, тАрматура в пролетном
сечении смгАрматура в опорном
сечении, см910,190,1710,621,900,4170.831 2520,380.4211.143,470,7651,532,2930,580,4411,574,761,052,103,1440,770,5411,935,851,292.603.8650,960,6212,226,731,482,964,4461,150,6812.457,431,643.284,9071,340,7412.668,051,773 545,3281,530,7825,6417.103,767,5211/2891,730,8225,9217.903,957.9211.84101,920,8526,1218,504,088.1612 24112.110,8826,3219,204,228,4412.64122.300,9026.4619.604,318,6212,92132,500,9226,6020.004,418.S213..0712,80142,690,9326,7020 304,478.9413.40152,8s0,9426,7820,504,539.0613,56163,070,9526.8420,704,569,1213,68173,270,9626.9020,904.619.2213.80183.460,9726 9621.104.649.2813,92193650.4727,0021,204 679,3414,00203,840,9827,0421,404,709,4014,087,513,80Подбор сечения арматуры в стенках силосаАрматуру определяем по табл. 5 § 17 I части,а)	Сечение на глубине #=20 м
арматура в пролетеN = 14,08 тп; Мпр = 4,7 тм;толщина стенки Л = 20 см. a = ai=2 см, коэффициент условий работы
т=2;N 14 08	М„—	=—2~ =7,04 т;'пр4,7= 2,35 тм;F = 0; Fa = 7,50 см\
Пример 5. Расчет квадратного силосаАрматура на опореN = 14,08; Моп = 9.4 тм;N— = 7,04 т\
тMQ9,4== —гр = 4,7 тм;Рис. 112. Пример армирования квадратного силосаб)	Сечение на глубине у= 13 м
Арматура в пролетеN = 13,2 га; МПр = 4,41 /илг,Af,/?а = 0; />,-7 сл2.Арматура на опоре,	JV : = 13,2 т; Моп = 8,82 тм;N ar М°"
— = 6,6 m; -jjj-8-82= —2— = 4,41 гаж;Fa = 0; = 12,8 слА15-	М. Е. Липницкий. Ж. Р. Абрамович
226 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовРис. 114. Пример армирования пирамидаль¬
ного днища
Пример 6. Расчет шестиугольного силоса227На рис. 112 показан пример конструирования наружной квадрат¬
ной ячейки силосного корпуса. Наружные стенки армированы оди¬
ночной арматурой в пролете и на опоре, а внутренние — двойной сим¬
метричной арматурой, рассчитанной на загружение любой из двух
примыкающих к стенке ячеек корпуса.В местах пересечения стенок делаются утолщения — вуты. Грани
утолщений армируются специальными стержнями.На рис. 113 и 114 показан пример конструирования пирамидаль¬
ного днища квадратных силосов. Как видно из чертежа, в местах пе¬
ресечения граней устраиваются утолщения — вуты, уменьшающиеся
по мере приближения их к выпускной воронке. Грани воронки арми¬
руются двойной арматурной сеткой, состоящей из наклонных вдоль
граней и горизонтальных стержней. Грани армируются на усилия от
изгибающих моментов, возникающих в них, как в треугольной за¬
щемленной по контуру плите, и на растягивающие усилия от веса
воронки и сыпучего материала. Для надежного обеспечения анкеровки
продольной растянутой арматуры, располагаемой вдоль граней во¬
ронки, их заделывают в вертикальные стенки силоса.Пример 6. Расчет шестиугольного силосаТребуется произвести расчет стенок шестиугольного силоса для
цемента.Исходные данные: сечение силоса в плане (рис. 115)—шести¬
угольник со стороной длиной 3 м (размер в свету); высота силоса
Н=20 м\ остальные данные соответствуют
приведенным в примере 1. Требуется опреде¬
лить сечение стенок силоса и их армирование.Марка бетона 200. Коэффициент условий ра¬
боты для конструкции пг = 2.Коэффициент условий работы для арма¬
туры тй =1. Арматура горячекатаная перио¬
дического профиля из стали марки Ст. 5 с
расчетным сопротивлением Ra=2 400 кг/см2.Определяем гидравлический радиусFР = 77З26-4-1/3(Гз= 1.3.Нормативное горизонтальное давление це¬
мента на вертикальные стенки силоса опре¬
деляем по формуле (79)pl=aJr^--yfhРис. 115. Расчетная
схема шестиугольно¬
го силосаРасчетное горизонтальное давление цемента
стенки силоса определяем по формулена вертикальные15*Ру = Рнуп;
223 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовнормативное вертикальное давление цемента — по формуле (80)расчетное вертикальное давление цемента — по формулеРу4y = ~k-Для составления таблицы усилий в стенках силоса определяем
yfk	yfkпараметр —-— ; по параметру —-— в табл. 13 находим другойг	ГPfпараметр	, из которого определяем значение горизонтальногоап ТРдавления р.Расчетный пролетный момент в стенке силоса определяем по
формуле (116).прЧ*^пр — 24 *где /=3 At — длина стороны силоса.Расчетный опорный момент определяем по формуле (117)прн12
Моп= F — -12расчетное растягивающее усилие в стенках силоса — по фор¬
муле (115)//=0,866прЧ.Величины усилий, определенные по вышеприведенным формулам,
сведены в табл. 18.Подбор сечения арматуры в стенках силосаАрматуру определяем по табл. 5 § 17 I части.а)	Сечение на глубине у = 20 м
арматура в пролетеN = 22,9 т; Мпр = 3,31 тм.Толщина стенки Л = 20 см; а=аi=2,0 см; коэффициент условий
работы т=2,0.
Пример 6. Расчет шестиугольного силоса229Таблица 18Усилия в стенках шестиугольного силоса2=*>£во.г—Сво.>—СвГоризонтальное рас¬
четное давление р,
т/м2Вертикальное рас¬
четное давление q,
т/м2Пролетный расчетный
момент, тмОпорный расчетный
момент, тмРастягивающее рас¬
четное усилие, т10,150,1410,631,900,240,481,6520,290,2511,193,570,450,893,1030,440,3611,664,980,621,254,3140,590,4412,076,210,781,555,3850,730,5212,427,260,911.816,3060,880,5912,738,201,032,067,1071,030,6413,009,001,132,267,8081,180,6926,4519,302,424,8416,8091,320,7326,8320,502,565,0217,80101.470,7727,1821,502,695,3818,60И1,620,8027,4722,402,805,6019,40121,760,8327,7223,202,905,8020,10131,910,8527,9523,802,985.9620,70142.060,8728,1424,403,056,1021,20152,200,8928,2824,803,116,2221,50162,350,9028,4325,303,166,3221,90172,500,9228,5525,603,216,4222.20182,650,9328,6626,003,256,5022,50192,790,9428,7426,203,286,5622,70202,940,9528,8226,503,316,6222,90Арматура на опореN=-•22,9 т; Моп = 6,62 тм;N лллг Моп 6,62 _—	= 11,45 т; — = 2 ' = 3,31 тм;Т7' = 0,0; Fa = 10,90 см2.б)	Сечение на глубине у= 13 м
арматура в пролете1	N == 20,7 т; ЛГпр = 2,98 тм;N 20,7 _ Мпр 2,98 , Л—	= —о— = 10,35 т; ——— = —к— = 1,49 тм;
т а	т	1F = 0; Fa = 6,0 см2,
230 Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосовАрматура на опореN = 20,7 тп; М0П = 5,96 тм\N— = 10,35 т\Мп5,96т	2= 2,98 т\На рис. 116 показан пример армирования угловой ячейки шести¬
угольного в плане силоса.Деталь рРис. 116. Пример армирования стен шестиугольного силосаНаружные стенки армируются на положительный изгибающий
момент в пролете и отрицательный момент на опоре, а внутренние —
двойной симметричной арматурой, исходя из возможности загрузки
любой из примыкающих к стенке ячеек силоса. В местах пересечения
стенок устроены утолщения—вуты.На детали А показан стык арматуры в местах пересечения стенок
силоса. Арматура, идущая из стенок, заканчивается в утолщении. До¬
полнительными стержнями армируются грани утолщений.
ПРИЛОЖЕНИЯ
232ПриложенияТаблица 1Характеристика различных сыпучих телОбъемный
вес 7,
т/м3Уголестест¬ОтношениеКоэффициент
трения /№п/пСыпучие телавенногооткоса<?>град.горизонталь¬
ного давления
к вертикаль¬
ному кпобетонупометал¬лу1Агломерат железный1,7—2,0450,1712Апатитовый концен¬
трат1,9350,2710,600,353Гипс кусковой круп¬
ный с размерами зе¬
рен более 100 мм1,45300,3330,450,304Гипс кусковой мел¬
кий с размерами зерен
до 100 мм1,35400,2170,550,355Глинозем1,2300,3330,500,306Глина мокрая1,9-2,215-250,589-0,4060,200,307сырая1,7-1,825-350,406-0,2710,300,408сухая1,6—1,740—450,217—0,1710,500,709Гравий мокрый1,9-2,025-350,406-0,2710,40—10сухой1,835-450,271- 0,1710,450,7511Доломит 60 мм1,7-1,74400,217——12Земля мокрая1,728-300,361-0,333——13сырая1,630-450,333-0,171——14сухая, расти¬
тельная1,2-1,528-350,361-0,271_15Зола сухая угольная0,4-0,740-500,217-0,1320,840,6016Зерно (пшеница)0,8250,440,400,3717Известь обожженная
крупная с размерами
зерен более 100 мм1,1300,3330,450,3018Известь обожженная
мелкая с размерами
зерен до 100 мм0,8350,2710,550,3519Известь гашеная в
порошке0,7350,2710,550,3520Известняк дробле¬
ный1,4-1,735—450,271-0.1710,5521Камень1,3-2,0370,2490,8422Карналит0,8350,2710,500,3023Кокс0,6450,1710,840,4724Криолит0,9-1,025—370,406-0,249—0,5525Клинкер цементный1,4330,295——26Карбид0,9280,361——27Кварц 50 мм1,37-1,56400,217
П риложения233ПродолжениеОбъемный
вес 7,
т/м3Уголестест¬ОтношениеКоэффициент
трения /№п/пСыпучие телавенногооткоса9.град.горизонталь¬
ного давления
к вертикаль¬
ному кпобетонупометал¬лу28Магнезитовый поро¬
шок с размерами зе¬
рен до 10 мм1,8330,2950,530,3529Марганцевая руда1,8-2,0450,171——30Мел дробленый1,4390,228——31Мергель1,2530—450,333-0,171——32Нефелиновый кон¬
центрат1,5350,2710,500,3033Окалина1,9-2,130-350,333—0,271——34Песок сухой1,6350,2710,700,5035влажный1,8400,2170,650,4036насыщенныйводой2250,4060,450,3537Пыль угольная0,7150,589——38Руда железная ка-
мышбурунская1,8-2,0400,217_—39Руда железная—маг¬
нитный железняк2,5-3,5450,171	40Руда железная-кра¬
сный железняк2,0-2,8450,171	41Руда железная—бу¬
рый железняк1,2-2,0450,171_	42Сода кальциниро¬
ванная0,6400,2170,500,3043Скрап крупный чуш¬
ковый чугунный2,9-3,2550,099_	44Соль каменная1,85400,217——45Суглинок сухой1.620-400,490-0,217——46влажный1,915-200,589-0,490——47„ мокрый2,120-250,490—0,406——48Торф кусковой0,75300,333——49фрезерный0,65300,333——50Уголь антрацит0,9300,3330,500,3051Уголь битуминозный
несортированный0,9400,2170,600,3052Уголь мелкий ореш-
ковый и угли, при¬
меняемые в коксохи¬
мическом производстве0,8400,2170,650,3553 >Уголь бурый0,7450,1710,700,3551Фосфоритная мука1,6400,2170,500,3055Цемент1,6300,3330,580,30561Шлак сухой угольный0,6-1,035-500,271-0,132—0,40
Таблица 2Коэффициент т = cos2 а k sin2 я при различных углах наклона
стенки а и углах внутреннего трения сыпучего <рЗначения т при <р=аcos2asin2 аI20°22°25°27°30°33°35°38°| 40°45°50°20°0,8830,1170,9400,9360,9300,9270,9220,9170,9150,9110,9080,9030,89925°0,8210,1790,9090,9020,8930,8880,8810,8740,8690,8630,8600,8520,84530°0,7500,2500,8720,8640,8520,8440.8330,8240,8180,8090,8040,7930,78335°0,6710,3290,8320,8210,8050,7950,7810,7680,7600,7490,7420,7270,71540°0,5870,4130,7890,7750,7550,7420,7250,7090,6990,6850,6770,6570,64242°0,5520,4480,7720,7560,7340,7200,7010,6840,6730,6590,6500,6290,61244°0,5170,4830,7540.7370,7130,6990,6780,6600,6480,6320,6220,6000,58146°0,4830,5170,7360,7180,6980,6770,6550,6360,6230,6060,5950,5710,55148°0,4480,5520,7190,6990,6720,6550,6320,6110,5980,5790,5680,5430,52150°0,4130,5870,7010,6800,6510,6340,6080,5860,5720,5530,5400,5130,49152°0,3790,6210,6840,6620,6310,6130,5860,5620,5470.5270,5140,4860,46154°0,3450,6550,6660,6430,6110,5910,5630,5380,5230,5010,4870,4570,43256°0,3130,6870,6490,6260,5920,5710,5420,5160,4990,4770,4620,4300,40458°0,2810,7190,6330,6080,5730,5510,5200,4930,4760,4520,4370,4040,37660°0,2500.7500,6170,5910,5550,5320,5000,4710,4530,4290,4130,3780,34962°0,2200,7800,6020,5750,5370,5130,4800,4500,4310,4060,3890,3540,32464°0,1920.8080,5880,5600,5200,4960,4610,4300,4110,3850,3670,3300,29966°0,1650,8350,5740,5450,5040,4790,4430,4110,3910,3640,3460,3080 27668°0,1400,8600,5610,5310,4900,4630,4260,3940,3730,3470,3270,2870,25470°0,1170,8830,5500,5190,4760,4490,4120,3770,3560,3270,3090,2680,234
Приложения235Таблица 3Коэффициенты перераспределения tx и ty-XЦенюр
д. тяжести
тошного
бункераtx — коэффициент для стенок, парал¬
лельных оси У;
ty — коэффициент для стенок, парал¬
лельных оси X;
da w db — расстояния от центра тяжести
бункера до стенок, проходящих
через точку /.Коэффициенты tКоэффициенты tай-£-=1,002фIIсл-7Г-=2>°“2dbь%ТГ--1.00-2-£-=1,5Оао<NII«г!*?0,301,6001,6661,7200,301,6001,5451,5140,351,4501,5001,5400,351,4501,4091,3860,401,3001,3331,3600,401,3001,2721,2570,451,1501,1661,1800,451,1501,1361,1290,501,0001,0001,0000,501,0001,0001,0000,550,8500,8340,8200,550,8500,8640,8710,600,7000,6670,6400,600,7000,7280,7430,65 Л0,5500,5000,4600,650,5500,5910,6140,700,4000,3340,2800,700,4000,4550,485
236ПриложенияПрямоугольная пластинка, опертая по всему контуру, гидр0-j- Мао■UIЖш/?|ЛГПл^ р |ПТТТГ^ р <рИТ1т^ р |ГТТгттт.^J— a -J- Ъ-д-Ь У-а-4 \-a-kа : Ъ0,500,600,700,80Множительра>fx£D-Мхра*Схема I^макс/оМа0Ма макс
Мьо
М& макс0,005060,005060,04820,05020,00870,01170,004320,004320,04110,04350,01210,01350,003630,003630,03410,03690,01490,01490,00302 ‘
0,00302
0,0280
0,0311
0,0168 |
0,0168Схема II/макс/оМаоМа макс
Ма о
М\) максМьо0,002200,00220-0,06530,02730,02730,00510,00290,002030,00203—0,06290,02550,02550,00670,00460,001850,00185-0,05970,02300,02300,00850,00670,001670,00167-0,05610,02050,02050,00930,0084Схема III/макс/оМаоМа максМаоМ& максМЬо0,002830,00268-0,05600,03840,03110,00700,00310,002610,00248-0,05310,03540,02840,00810,00580,002340,00222-0,04900,03170,02550,00980,00840,002100,00199-0,04460,02810.02230,01130,0103Схема IV/макс/оIMfh\ма%Ма максМао
Мь макс
Mfy о0,001320,00132-0,0512-0.03360,02080,02070,00370,00090,001260,00126—0,0506-0,03330,02010,02000,00480,00210,001200,00120-0,0493-0,03240,01900,01890,00600,00380,001140,00114-0,0472-0,03090,01770,01750,00690,0052
Приложения237Таблица 4сТатическая нагрузка, распределенная по закону треугольника////////У/&</////</777777777V77777777VI/yzz//////^У.27777777777у /7777777777,^ОйПъ^ р |]ГПТГГг>^ р |ШТТТт^ р ^T1TTTtw|0,901,001/0,901/0,801/0,701/0,601/0,50/X-pbxDМХрЬ*0,002490,002030,002490,003060,003700,004490,005410,002490,002030,002490,003020,003630,004320,005060,02280,01840,01800,01680,01490,01210,00870,02600,02160,02280,02320,02330,02250,02080,01800,01840,02280,02800,03410,04110,05020,01800,01840,02280,02800,03450,04250,05140,001480,001280,001680,002170,002790,003570,004460,001480,001280,001680,002170,002790,003570,00446-0,0523-0,0495-0,0549-0,0612-0,0689-0,0764-0,08400,01790,01550,01630,01710,01760,01720,01690,01790,01550,01630,01690,01590,01380,01090,01010,01110,01480,01970,02590,03380,04230,01010,01110,01480,01970,02590,03380,04230,001840,001590,002060,002690,003390,004230,005260,001750,001510,001940,002460,003130,003930,00482-0,0402-0,0352-0,0378-0,0402—0,0411—0,0405—0,03770,02480,02150,02280,02370,02380,02310,02120,01940,01630,01660,01570,01500,01300,00940,01260,01380,01830,02410,03130,04010,05000,01190,01320,01740,02270,02950,03690,04580,001060,000960,001300,001770,002390,003220,004220,001060,000960,001300,001770,002390,003220,00422—0,0456—0,0432-0,0504-0,0575-0,0676-0,0748-0,0840—0,0290 ,-0,0267-0,0298-0,0323—0,0342—0,0360—0,03740,01630,01480,01640,01770,01840,01750,01680,01600,01430,01530,01590,01600,01460,01170,00750,00790,01120,01580,02220,03010,03990,00670,00790,01120,01580,02220,03010,0399
238Приложенияа :0,500,600,70Д|~т тгООООМножитель/х £1Г1М ура2 {Схема V/макс/оМ°ь макс
МоЬ0Ма максМаоМь максМьо0,004220,00422-0,0611-0,06070,04250,03990,01170,01170,003230,00323-0,0560-0,05530,03300,03010,01450,01450,002390,00239-0,0522-0,05090,02540,02220,01600,01600,00177
0,00177
-0,0475
-0,0451
0,0202 '
0,0158
0,0159
0,0159Схема VI/макс/оМ0аоМ&° максм% 0Ма максМаоМь максМьо‘ 0,00203
0,00203
-0,0614
-0,0362
—0,0362
0,0251
0,0251
0,0058
0,00440.001730,00173-0,0565-0,0358-0,03580,02170,02170,00680,00680,001450,00145-0,0505-0,0347-0,03470,01790,01790,00880,00880,00119 1
0,00119
-0,0445
-0,0328
-0,0328
0,0142
0,0142
0,0100
0,0100Схема VII/макс/оМ»ао
Мь°м аксМ°ьоМа максМаоМ\) макс
Мьо0,00263
0,00247
-0,0512
- 0,0464
—0,0419
0,0352
0.0284
0,0065
0,00540,00221
0,01-210
-0,0453
-0,0458
- 0.U411
0,0300
0,0235
0,0087
0,00850,001820,00172-0,0382-0,0447-0,03990,02520,01900,01100,01080,001480,00139-0,0313—0,0419-0,03750,02080,01480,01260,0122Схема VIII/макс/о[Ма° ]i
\Ма о]3Мь° макс
М°ь о
Ма макс
МаоМь макс
Мь о0,001250,00125-0,0494-0,0323-0,0294-0,02800,02000,02000,00500,00190,001170,00117-0,0474-0,0308-0,0297-0,02810,01830,01830,00520,00380,001040.00104-0,0444-0,0278-0,0298-0,02800,01610,01610,00580,00580,000910,00091-0,0408-0,0245-0,0291-0,02750,01420,01360,00720,0072а: b |0,500,60 10,700,80 |Примечание. Индексы при прогибах / и составляющих моментах
ляется опорным; индекс 0 внизу, —что соответствующие прогиб и момен
грани; индексы 1 и 2,—что соответствующие опорные моменты относятсяD = 12(1 — JJ.2) — цилиндри
Приложения239Продолжение табл. 4^ 0,901,001/0,901 /0,801/0,701/0,601/0,50/XрЪ1
DMxpb20,001300,000980,001120,001260,001370,001500,001610,001300,000960,001060,001130,001200,001260,00132—0,0424-0,0375-0,0405-0,0433-0,0473—0,0521-0,0572-0,0399-0,0349-0,0372-0,0391-0,0408-0,0419-0,04240,01630,01300,01310,01250,01150,00990,00760,01120,00790,00670,00520,00380,00210,00090,01530,01430,01630,01850,02100,02310,02470,01530,01430,01600,01750,01890,02000,02070,000950,000740,000870,000990,001100,001230,001410,000950,000740,000870,000990,001080,001160.00124-0,0389-0,0340-0,0362-0,0384-0,0406-0,0428— 0,0448-0,0306-0,0285-0,0324—0,0366—0,0413-0,0459-0,0498- 0,0306—0,0283-0,0313-0,0345-0,0375—0,0397—0.04120,01170,00950,00960,00940,00930,00920,00920,01120,00860,00790,00730,00530,00340,00170,01060,01050,01260,01470,01680,01970,02290,01060,01050,01260,01470,01670,01890,02020,001170,000900,001070,001220,001330,001410,001480,001090,000830,000950,U01060,001160,001250,00130-0,0255-0,0205-0,0192-0,0179-0,0158-0,0134-0,0111-0,0385-0,0361-0,0392-0,0432-0,0483-0,0532—0,0591-0,0346—0,0314-0,0336—0,03Ь2-0,0396-0,0414—0,04230,01690,01360,01370,01300,01220,01190,00980,01110,00830,00700 00550,00390,00240,00100,01300,01290,01530,01790,02050,02290,02480,01230,01230,01410,01640,01870,01950,02050,000770,000640,000770,000910,001040,001180,001390,000770,000640,000770,000910,001040,001170,00125-0,0370-0,0330-0,0359-0,0383-0,0406-0,0428—0,0448-0,0211-0,0176-0,0174-0,0169-0,0155-0,0135-0,0110-0,0286-0,0270-0,0313-0,0359—0,0414-0,0461-0,0500-0,0266-0,0253-0,0290-0,0326—0,0362—0,0391-0,04090.01220,01010,01040,01010,0($30,00920,00920,01110,00880,00830,00720,00580,00380,00190,00830,00880,01110,01360,01640,01960,02230,00830,00880,01110,01360,01610,01830,02001 0,901,001/0,90 |1/0,80 |1/0,70 |1/0,601/0,50Ма и Mf, показывают: индекс 0 вверху,—что соответствующий момент яв-
ты относятся к центру пластинки или середине защемленной опорной
к двум взаимно противоположным опорным граням.Ческая жесткость пластинки.
240ПриложенияПрямоугольная пластинка со свободной от силпо законуII	1И|ТТТТттттгг>^а : Ь0,300,40 | 0,50 | 0,60Множительpb^Для прогибов х I
D 1Схема I/о/г
Мь г0,000510,00450,00450,000850,00860,000890,00710,00780,001490,01380,001270,00940,01120,002020,01900,001650,01110,01490,002450,0234Схема II/оМЬйК0/гMbt0,00009-0,00160,0005-0,15040,000210,00150,00021-0,00010,0015-0,13420,000490,00410,000420,00180,0032-0,11580,000870,00770,000690,00380,0057-0,10030,001320,01221Схема III/омапМЬ,К/гМьтК0,000320,00470,0038—0,01380,000520,0073-0,02120,000440,00670,0059-0,01860,000650,0099-0,02270,000560,00770,0079-0,02270,000750,0115-0,02280,000710,00790,0098—0,02620,000800,0119-0,0202Схема IV/о•МдОМьоКоКо/гМьгК0,00008-0,00090,0008-0,1369-0,00480,000170,0024-0,00830,000160,00010,0021-0,1147-0,00790,000300,0048-0,01310,000250,00150,0036-0,0916—0,01170,000440,0068-0,01580,000390,00330,0054—0,0728-0,01600,000570,0083-0,0166а : Ь0,300,400,50> 0,60Примечание. Индексы при прогибах / и составляющих моментах
является опорным; индекс 0 внизу, — что соответствующие прогиб и мо
грани; индекс г внизу, — что соответствующие прогиб и моменты отно
Приложения241Таблица 5гранью. Гидростатическая нагрузка, распределенная
«треугольника0,700,800,901,001,201,502,00Для опорных моментов Ж® х ра2 Для остальных моментов х рЬ20,002040,01230,01870,002830,02710,002420,01310,02250,003070,02970,002840,01340,02580,003230,03130,003110,01330,02900,003360,03270,003730,01260,03510,003430,03340,004460,01060,04240,003220,03140,005340,00700,05100,002810,02750,000980,00580,0087-0,08640,001710,01620,001320,00780,0120-0,07460,002090,02000,001660,00940,0150-0,06550,002390,02290,002000,01080,0181-0,05740,002610,02510,002700,01170,0248-0,04510.С02960,02880,003570,01200,0336-0,03300,002950,02880,004720,00920,0449-0,02120,002730,02670,000810,00780,0115-0,02940,000800,0118-0,01780,000900,00760,0131-0,03220,000740,0113-0,01550,000980,00700,0145-0,03440,000660,0106-0,01320,001050,00630,0158-0,03650,000570,0096-0,01130,001140,00500,0180-0,03930,000470,0083-0,00920,001200,00310,0198—0,04140,000360,0064-0,00700,001240,00090,0208-0,04250,000230,0042—0,00460,00054
0,0049
0,0074
—0,0565
— 0,0202
0,00060
0,0092
-0,01640,000670,00640,0094-0,0453-0,02410,000590,0099-0,01560,000740,00730,0108-0,0390-0,02720,000570,0099-0,01380,000810,00730,0118-0,0345-0,03010,000530,0095-0,01190,001020,00660,0138-0,0260-0,03470,000460,0082-0,01000,001160,00440,0162-0,0182-0,03820,000350,0063-0,00740,001230,00200,0188-0,0112-0,04120,000230,0041-0,00460,700,800,901,001,201,502,00Ма и Мь показывают: индекс 0 вверху, — что соответствующий момент
менты относятся к центру пластинки или середине защемленной опорной
сятся к свободной от сил грани пластинки.16 - М. Е. Липницкий, Ж. Р. Абрамович
242ПриложенияТа блица бРавнобедренные треугольные плиты под равномерно
распределенной нагрузкойПрогибкривизна= 0,50Z = о -D1Р.*, умоменты	Мх = ЦхрХМу = tiypll;
опорная реакция R = $ркх;жесткость	D =Eh312(1 •№точекаЪЬР1001,3418-0,2237-1,34182,6562001,1606-0,1935—1,16062,3883000,6976-0,1163—0,69761,5924000,2078-0,0347-0,20780,4605000000601,46310,0457—1,4708-0,28952,046702,27780,0909-2,2930—0,47052,876802,02350,1107-2,0420-0,44802,649901,34720,0892-1,3621-0,31382,0791000,72390,0545-0,7329-0,17511,5171100,28450,0264-0,2889-0,07381,0031200,02820,0129—0,0303-0,01760,5001300000014*2,68349-0,7246-0,56570,81880,6864—151,95896-0.4031-0,47870,48290,5459—160,83132-0,2963—0,2866—0,24850,2372—173,22220—1,1963—0,3729+ 1,25850,5723—182,62405—0.8451—0,30900,89660,4499—191,18080-0.2625-0,1344—0,24000,0907.—201.97017-0,98150,01290,97930,1507—210,98870-0,00720.0605-0,0029- 0,0593—221,01650-0,77170,11380,75270.0148—230,63065- 0,24480,11050,2264- 0,0697—240.32527- 0,32530,07830,3122-0,0240—250,11730-0,23460,03730,22840,0018—
П риложения243Таблица 7Равнобедренные треугольные плиты под равномерно
распределенной нагрузкой\ — — •
кх- 8 ’х, = -^ = 0,75ПрогибрК2 = а-D1кривизнамоментырКУ DРлг, уМх = т|,рХ* ;Му= Г1ур\1;
опорная реакция R=$p^x;жесткость	D =12(1№точекаTjpЪЬР1001,3977-0,2330—1,39772,4442001,2044- 0,2008-1.20442,1843000,7111-0,1185-0,71111,4284000,2055—0,0343-0,20550,4425000000600,56300,0772—0,5758-0,17101,148701,29200,1406— 1,3155-0,35592,175801,57560,1850— 1,6064-0,44762,531901,32320,1734-1,3521-0,39392,2401000,80560,1219-0,8259-0,25611,6331100,33430,0623-0,3447-0,11801,0161200,05600,0236-0,0600-0,03300,49313000000141,24235-0,3436-0,33280,39900,3901—150,89879-0,1799-0,32240,23370,3524—160,375320,1482-0,2360-0,10880,2113—171,99139-0,7371-0,54770,82840,6706—181,62283-0,5180-0,47920,59790,5655—190,736250,1503-0,2647-0,10620,2396—201,58247—0,7775- 0,20520,81170,3348—210,80496-0,0275-0,06560,03840,0702—220,98360-0,73950,07460,72710 0487—230,61384—0,24410,10870,2260-0,0681—240,33246.—0,33250,15350,3069-0,0981—250,11205-0,22410,09250,2087—0,0551—16*
244ПриложенияТаблица 8Равнобедренные треугольные плиты под равномерно распреде¬
ленной нагрузкойПрогибкривизнамоментыр4.D ’1 рк\7^Г = ^-1гМх = if]хрХ2х ;МигшРх1;опорная реакция R = $p\x\Eh*жесткостьD =12(1-^)'№точекТеР-1,25472,219—1,07211,968-0,62321,294-0,17840,48100—0,09580,577—0,25981,515-0,40162,118—0,42762,204—0,33051,796-0,17541,116-0,05020,481000,1750—0,1954—0,1530—0,5865—0,5125—0,2531—0,4303—0,1719—0,1576—0,0131——0,1003——0,1122—1001,2547-0,20912001,0721-0,17873000,6232—0,10394000,1784—0,029750000600,21410,0601-0,2241700,64960,1516-0,6748801,00740,2337—1,0464901,06000,2510-1,10181000,79860,1975—0,81481100,39870,1090—0,41691200,09270,0348—0,0984130000140,62733-0,1825-0,14460,2066150,44479—0,0838-0,18140,1141160,178440,0879-0,1677—0,0600171,17677-0,4494-0,51160,5347180,95205—0,3050-0,46170.3819190,422360,1073-0,2810-0,0605201,10230- 0,5443-0,33960,6009210,55797—0,0136-0.16970,0419220,81779-0,6130-0,05540,6222230,51131-0,20480,02100,2013240,32460-0,32460,15440,2989250,11584—0,23170,15840,2065
П риложения245Таблица 9Равнобедренные треугольные плиты под равномерно распреде¬
ленной нагрузкойi — 1,50КуПрогибкривизнамоментыz — аD1= 1хрХI.Рх.у ' у ~~D~ ’
Мх = t\xpll ;
Му = т]урУ2х ;т,	{*_ . !	h_Г'Х — О , Лв/ = оопорная реакция R = $р\х ;Eh3жесткостьD =12(1 -nV№точекVЪ1000,9215-0,1536-0,92151,8232000,7729-0,1288-0,77291,6033000,4291-0,0715-0,42911,0614000,1169-0,0195-0,11690,4785000000600,05200,0035-0,0526— 0,01220,318700,17710,0/78-0,1901-0,10730,780800,34660,1966—0,3794-0,25431,313900,47770.2964-0,5271—0,37611,7081000,48980,3182-0,5428-0,39981.7741100,35770,2365—0,3970- 0,29611,3931200,16070,0840- 0,1747-0,11080,6131300,0947—0,0533—0,08580,03750140,20477-0,06600,02300,0622-0,0120—150,13276-0,0208-0,04580,02840,0493—160,051950,0349—0,0869-0,02040,0311—170,45050—0,1893-0,34400/24660,3756—180,35592-0,1133-0,3224ОД 6700,3412—190,148020,0599—0,2143—0,02420,2043	200,49613- 0,2553-0,36080,31540,4033—210,240860,0144—0,21270,02100,2103—220,45203-0,3487-0,20810,38340,2662—230,27768-0,1033-0,10550,12090,1227—240,22829-0,22830,04310,2211-0,0051—250,10763-0,21530,15040,1902-0,1145—
246ПриложенияТаблица 10Равнобедренные треугольные плиты под равномерно распреде¬
ленной нагрузкой>* = ■X - -у~
кУ - 8К= 2,00ПрогибZ = арКDкривизнамоменты1рКРх, у ’*• y~D~’
мх --= 'ЧхР'^1;
Му =	;опорная реакция R =Eh зжесткостьD =12(1 — н-2) •№точекат*Р1000,6614-0,1102-0,66141,5072000,5460-0,0910-0,54601,3183000,2951-0,0492-0,29510,8904000,0798-0,0133—0,07980,4505000000600,0200-0,0200-0,01660,01660,184700,05960,0202-0,0630—0,03010,468800,12640,1121-0,1451-0,13310,835900,19730,2285-0,2353-0,26141,2191000,23590,3146-0,2884-0,35401,4811100,20960,3083—0,2610—0,34321,4441200,12950,1585—0,1559—0,18010,8841300,1440-0,1440—0,12000,12000140,08268—0,02890.06170,0186-0,0569150,05381—0,0050-0,00420,00570,0050__160,019960,0139— 0.0543—0,00480,0520	170,19607- 0,0901-0,22520,12760,2402	180,15104- 0,0464—0,21480,08220,2225	190,059620,0318-0,1483—0,00710,1430	200.23064-0,1242-0,28910,17240,3098	210,106450,0177-0,17270.01110,1698220,23115—0,1870—0,22170,22400,2529230,13764—0,0441-0,12390,06480,1313___240,12948-0,1295-0,02480,13360,0464250,07200-0,14400,08590,12970,0619—
Приложения247Таблица 11Равнобедренная треугольная плита под треугольной
нагрузкойТ5- - 0,50Прогибкривизнамоментыz = а
1/4DР1Х
Ъу-ЕГмх = ър'^х ;• х, уМу = 1)ур12х;опорная реакция R = (З/Д*.;EhзжесткостьD12 (1 — (а2) *п/паЪЬЬР1001,1146-0,1858-1,11462,3912000,9670-0,1612-0,96702,1753000,5861-0,0977-0,58611,5214000,1765-0,0294-0,17650,5595000000601,24240,0294-1,2473-0,23651,782701,76090,0675—1,7721-0,36102,219801,37000,0790-1,3832—0,30731,736900.74850,0572-0,7580—0,18191,0791000,30300,0296-0,3080-0,08010,576И00,08170,0116—0,0836—0,02520,2511200,00700,0032-0,0075—0,00440,06213000000142,22914—0,5905-0,52220,67750,6206—151,63865—0,3423-0,43530,41480,4924—160,705910,2268-0,2541-0,18450,2163—172,44725-0,9015-0,28390,94880,4341—181,99651—0,6416-0,22970,67980,3366—190,904230,1881 j.—0,0889-0,17320,0576—201,30455—0,64950,05370,6406• 0,0546—210,65504-0,00550,0774-0,0074-0,0765—220,54332-0,41480,11200,3861-0,0429—230,33595-0,12850,10080,1118-0,0794—240,12636-0,12640,05830,1166-0,0372—250,02918-0,05840,02070,0549-0,0109
248ПриложенияТаблица 12Равнобедренные треугольные плиты под треугольной
нагрузкой= 0,75Прогибкривизна
моментыопорная реакция
жесткостьz = а.р\\DР*.= Ь,у:рХмх = ;му-1\урк2х\R = РрК;Eh*D =12(1-fxT№точекаЪьТ'У(31001,1097-0,1850-1,10972,1062000,9622—0,1604-0,96221,9083000,5835-0,0973—0,58351,3314000,1761—0,0294-0,17610,5115000000600,46960,0559—0,5627-0,13421,009700,98740,1031—1,0046-0.26771,682801,08840,1280-1,1097-0.30941,706900,79490,1097—0,8132-0,24211,2461000,38940,0678—0,3781-0,13270,6681100,11480,0282-0,1195-0,04730,2511200,01440,0061-0,0154-0,00850,05113000000140,98637—0,2622—0,32220,31590,3659—150,72419-0,1490-0,29970,19890,3245—160,313030,0981-0,2102-0,06310,1938—171,46605—0,5265-0,42620,59760,5139—:181,20279—0,3856-0,36860,44700,4328	190,553940,0949-0,19270,06280.1769—201,05655-0,5156-0,10930,5338ОД 953—210,54094-0,0253-0,01260,02740,0168	220,56125-0,42320,10290,4060-0,0323—230,34967-0,13810,11560,1188—0,0926	240,14304-0,14300,12350,1225—0,0997	' 250,02884-0,05770,05610,0483-0.0465
Приложения249Таблица 13Равнобедренные треугольные плиты под треугольной
нагрузкойг^ - - 1 ^JJJIlli!li!i!i:;;iiiiiiLLLLIilI1	4-I3Ш_Щ у Щ /f/А/■f^ = 1,00
Ад,Прогибкривизнамоментыz = а1■ = т*рх;Рж, У >Х’У D
Мх — 'Чхр^х »
Му = г}&рХ1;
опорная реакция R =« $р\х ;ЕНзжесткостьD -12(1 -f*2) *№точекат*ЬР1000,9571-0,1595-0,95711,8492000,8261-0,1377-0,82611,6723000,4948—0,0825-0,49481,1744000,1473-0,0246-0,14730,5105000000600,17670,0460—0,1844-0.07550,605700,49330,1127—0,5120- 0,19501,185800,69750,1611—0,7243—0,27741,446900,65810,1573-0,6843—0,26701,2821000,42650,1092—0,4447-0,18030,818И00,16820,0503-0,1765-0,07830,3161200,02920,0110-0,0311-0,01580,03113000000140,47856-0,1310-0,16260,15810,1844	150,34753-0,0692—0,17890,09900,1905	160,147280,0530-0,1514-0,02770,1425	170,83876-0,3079-0,39680,37410,4481	180,68480-0,2180—0,35310,27680,3896	190,312860,0591—0,2068-0,02460,1969	200,72519-0,3526—0,21190,38780,2707—210,37265-0,0201-0,09150,03540,0948	220,47715—0,35430,01490,35190,0442—230,29998—0,12280,0574о,изз—0,0369	240,15539-0,15540,13490,1329—0,1090—250,03653-0,07310,10060,0563—0 0684—
250ПриложенияТаблица 14Равнобедренные треугольные плиты под треугольной
нагрузкойРКПрогиб 2 =кривизнамоменты1Мх = ЪР}ХМу 	 Т\уР1х Iопорная реакция R = Р/Ад;£ЛзжесткостьD = ■I2(l-f*2) *№точекаTjcЬЧхЧуР1000,6625-0,1104—0,66251,4522000,5663-0,0942—0,56631,3103000,3300-0,0550—0,33000,9364000,0960—0,0160—0,09600,4705000000600,04270,0029- 0,0432—0,01000,296700,13140,0629-0,1419-0,08480,629800,23670,1404—0,2601-0,17990,914900,29910,1902-0,3142-0,24011,0271000,27860,1823—0,3090-0,22870,8951100,18250,1161-0,2018-0,14650,5251200,07680,0292—0,0817_0,04200,0771300,0393—0,0221—0,03560,01560140,14721-0,0432-0,02110,04670,0283—150,10402—0,0182—0,06190,02850,0649—160,042670,0187—0,0816—0,00510,0785—170,30398—0.1190-0,26210,16270,2819—180,24447-0,0774-0,24270,11790.2556—190,107520,0294-0,1579-0,00310,1530—200,31453—0,1568—0,23130,19540,2574—210,15771—0,0009-0,12930,02240,1294—220,26222—0,1975—0,09650,21360,1294—230,16348—0,0647-0,03560,07070,0464—240,11764-0,11760,06600,1066—0,0464—250,04468-0,08940,11390,0704-0,0991
Я риложения251Таблица 15Равнобедренные треугольные плиты под треугольной
нагрузкойттттттх-х if13^=2,00Прогиб z =Dкривизнамоменты Мх = 'r\xp'ki\Му = т1Ур\2х;
опорная реакция R = $р\х;Eh«жесткость D = Г2(1-КГ№точекаТхтуЧх^ УэГ: 1000.4587—0,0765—0,45871,170; 12000,3872-0,0645—0,38721,054, 3000/2231-0,0372-0,22310,7694000,0652—0,0109-0,06520,425f5000000600,0163-0,0163-0,01360,01360,171700,04300,0223-0,0467-0,02950,391I800,08510,08о7-0,0996—0,10096,600(900,12340,1518-0,1487—0,17240,7501000,13680.1850—0,1676—0,20780,7761100,11340,1586—0,1397-0,17750,6111200,06800,0637—0,0786—0,07500,2131300,0659—0,0659-0,05490,05490140,05734-0,01790,01650,0151-0,0136—150,03947—0,0053-0,02280,00910,0237—160,016310,0069—0,05140,00170,0502—170,12780-0,0538-0,16910,08200,1781—180,10089—0.0310-0,15980,05770,1650—190,042950,0150-0,10940,00330,1069—200,14252—0,0737-0.18340,10430,1957—210,068800,0049—0,10~80,0129олибо—220,13239- 0,1040-0,11330,12280,1306—230,08043—0,0285-0,05640,03790,0611—240,06798—0,06800,01570,0654—0,0043—250,03293—0,06590,07430,0535-0,0634—
252ПриложенияТаблица 16Решение равносторонней треугольной плиты, заделанной по двум
сторонам и свободно опертой по третьей стороне. Нагрузка—
по схеме первойПринятые обозна¬
чения:Прогиб Z.Опорные реакции R.
Кривизна W.
Моменты М,
Жесткость N —12 (1-ц2)'<иэ*он%NIIяII>>*х =
р\*
= тя1ГWy == 7 ^Ь JTМи =
= V-u РХ2мх == |J-jc РX2Му =
= Ну Р100,25300000200,19400000300,0780000040-0,0690000050-0,04100000600,1260,04270,0142— 0,0569-0,0451-0,0213700,3690,15370,0512—0,2050-0,1623-0,0769800,6510,28150,0938-0,3753-0,2971-0,1408900,8690,36120,1204-0,4816-0,3813—0,1806Ю00,9420,34660,1155-0,4621—0,3658-0,17331100,8150,23170,0772-0,3089—0,2446-0,11581200,5510,07590,0252-0,1012—0,0801-0,0379130000000140,19923——0,0690—0,0925—0,08440,1040150,13020—-0,0185—0,0840—0,03240,0871160,04271—0,0448-0,0548—-0,03560,0473170,34902——0,1489-0,1456	0,17320,1705180,27456—-0,0891-0,1343—0,11140,1491190,11104—0,0525—0,0847	-0,03840,0759200,35235—-0,1819-0,1294—0,20340,1597210,17047—0,0114—0,0742	0,00100,0723220,31006——0,2386-0,0697	0,25020,1095230,19076—-0,0715—0,0324	0,07690,0444240.15581—-0,15580,0209	0,15230,0051250,07588—-0,15180,0560—0,1424-0,0307
Приложения253Таблица 17Решение равносторонней треугольной плиты, заделанной
по двум сторонам и свободно опертой по третьей стороне.
Нагрузка — по схеме второйТ А Т ^ ^ Л j" И у Л -f- Л -у / -jПринятыеобозначения:Прогиб Z.Опорные реакции R.
Кривизна W.
Моменты М.
Жесткость W =Eh«= 12(1-(!•)•№ точекNIIаJIг-'II \\*£ *II= 7 ^Ь N= V-u Рхгмх =
= V-х РХ2II t
^ =L
II101,35900000201,22000000300,82700000400,2840000050—0,16300000600,7450.16970,0566—0,2262-0,1791—0,0848701,2790,49000,1633—0.6534—0,5173—0,2450801,4770,68660,2289-0,9155—0,7247—0.3433901,3180,66420/2214-0,8856-0,7011—0,33211000,8960,46120,1537—0,6149—0,4868—0,2306И00,3960,20560.0685—0,2741-0,2170—0,10281200,0920,04240,0141—0,0565-0,0448-0,0212130000000140,60141——0,1765-0,4787—0,25630,5081150,42489——0,0787-0,4158	0,14800,4289160,16966—0,0856—0,2674	—0,41000,2531170,88314—— 0,3339—0,4814	0,41420,5372180,71617—-0,2288-0,4250	0,29Э60,4631190,32037—0,0754—0,2390	—0,03560,2264200,72033—-0.3541—0,2204	0,39080,2794210,36621——0.0121-0,0828—0,02590,0848220,47637——0,35670,0266—0,35220,0329230,29803——0,11970,0783	0,1066-0,0584240,16318—-0,16320,1638	0,1359-0,1366250,04241——0,08480,1327—0,0627-0,1186
254ПриложенияТаблица 18Решение равносторонней треугольной плиты, заделаннойпо всему контуруПринятыеобозначения:Прогиб Z.Опорные реакции R.Кривизна W.Момент М.Жесткость N =Ehз12(1-1*) ’точек7z = alГR -н ij*и^=2
= Y Р—(У Nми == \^имх == Hjc Р^гМу == V-y рХ2100,34500,2891—0,0482-0,2891200,28100,2367—-0,0394-0,2367300,13200,1202——0,0200-0,1202400,00700,0280——0,0047—0,028050000000600,0610,02100,0070—0,0280-0,0221—0,0105700,2710,10060,0335-0,1341-0,1062-0,0503800,5650,22390,0746—0,2985-0,2363-0,1119900,8190,32040,1068—0,4271—0,3382—0,16021000,9260,32720,1091—0,4361-0,3454—0,16361100,8160,22680,0756—0,3025—0,2394-0,11341200,4960,07570,0252-о,юю—0,0799-0,03791300000—0140,10840——0,03930,0297—0,0343-0,0232150,06914——0,00890,0058—0,0080-0,0043160,02098—0,0272-0,0119—-0,02520,0074170,25736——0,1124-0,1048	0,12980,1235180,20117——0,0654—0,1004	0,08210,1113190,07962—0,0419-0,0700	—0,03030,0630200,29962—-0,1553-0,1334—0,17760,1593210,14427—0,0111—0,0838—0,00290,0820220,28610—-0,2200—0,0886	0,23480,1253230,17610——0,0661- 0,0509	0,07460,0619240,15113—-0,15110,0060	0,15010,0192250,07573——0,15140,0500—0,1431—0,0248
Приложения255Таблица 19Равнобедренные трапецеидальные плиты, защемленные по всему
контуру, при = -g- а2, под треугольной нагрузкойГГV/VЛ "^3
fйхйхЛха,Ми = puq А*2;
Мх = !д*?Дл:2;№ точекПрямая нагрузка qОбратная нагрузка q№ точекV-uV'XИ-дг1—0,0685-0,4110-0,1098—0,658812——0,0569-0,3417	—0,0961-0,576723—-0,0301-0,1806—-0,0598—0,359134—- 0,0074-0,0443——0,0186—0,1118450000005.6	0,0488-0,0105	0.08300.139067—0,01610,0022—0,06300,144478——0,03180,0167—0,00150,114689—0,0443-0,0351-0,0166-0,1118-0,0885-0,0419910	0,16790,2171	0,18880,32101011—0,1/010,1892—0,15370,28051112—-0,060401180—0,01350,14991213—0,2003-0,1584—0,0751-0,3356—0,2656—0,125813140,20410,2521	0,17360,17451415—0,04110,1296	0,05100,12371516-0,4049-0,3205-0,1518—0,4638-0,3671—0,17391617	0,14180,0931	0,0854—0,05431718—0,09350.0376	0.0386-0,07731819—0,4219-0,3604-0,1707-0,3754-0,2971-0,14081920	-0,0832-0,4993	—0,0559—0.33542021-0,1805-0,1805—0,1805-0,1184-0,1184-0,118421
256ПриложенияТаблица 20Равнобедренные трапецеидальные плиты, ] защемленные по трем
сторонам и свободно опертые по меньшему основанию, при
3а1 = -g- а2, под треугольной нагрузкойМи = V-uQ^x2',мх = V-Xqbx 2;
Му — pyqAx2.№ точекПрямая нагрузка qОбратная нагрузка q№ точекV-uРхНУV-uРхty1—0,0765—0,4590-0,1152—0,691012—-0,0629—0,3774—-0,1001—0,600623——0,0322-0,1935—-0,0613-0,367734—-0,0076—0,0456—-0,0188—0,11264500000056	0,0547-0,0287	0,08700,126867—0,0147-0,0026—0,06090,137478——0,03930,0130——0,00310,112389—0,0456—0,0361-0,0171-0,1126—0,0892—0,0422910_0,20030,2183	0,21060,322110И	0,13290,1919—0,16230,28231112——0,04110,1053—0,00160,15071213-0,2160-0,1709—0,0810—0,3461-0,2740-0,12981314	0,26300,2922	0,21320,20141415—0,02700,1457—0,03160,07451516—0,4681-0,3705-0,1755-0,5061—0,4006—0,18981617	0,24920,2671	0,15740,06231718	0,14580,1476—0,0734-0,00371819—0,6042-0,4783-0,2266-0,4750—0,3761—0,17811920	00	0' 0202100000021
Приложение257Таблица 21Равнобедренные трапецеидальные плиты, защемленные по двум
сторонам и свободно опертые по двум основаниям, при
3ai = -g а2, под треугольной нагрузкойМ.ц — \iuc[Lx2}Мх =- fyqbx*.№ точекПрямая нагрузка qОбратная нагрузка q№ точекИ-л:V-yV-XИ-у1000012—00	0023—00	0034—00	004500000056	0,13490,17420,20970,448367—0,05410,1435	0,12920,378878—-0,05600,0771—-0,02220,222589-0,0922-0,0730-0,0346-0,1938-0,1535—0,0727910_0,27080,29400,32010,443410И—0,18040,2529	0,23850,38021112—0,05450,1261	-0,01630,18311213—0,3303-0,4579-0,2169-0,5386—0,4264-0,20201314	0,30620,2956_0,28180,20681415—0,02410,1313	0,02750,05031516-0,5935-0,4699—0,2226-0,7102—0,5623—0,26631617	0,27470,2520_0,19840,03831718—0,15280,1263—0,0845-0,03811819-0,6956-0,5507-0,2609-0,6217-0,4922—0,23321920_00_0020210000002117—М. Е Липницкий, Ж. Р- Абрамович
258РЯЕ>№точе12345бг8910111213141516171819ПриложениеТаблица 22
шые поконтуру, при aY = а2, под треугольной нагрузкой•бедренные трапецеидальные плиты, защемленные по всему* У * > " J' ■ > * 1,-/лt f 1 *м///;/).//. Ь/Л/у/у//*jj j АЛ/VvVv\\f\Jf\/г>\а i-^i7- г ^
Г ^„ ттл'.//?■//, у/;Ф4/;1 ■j j/)/ ^ zix'ми = м Д*2;
мх = ;Му = HyqAx2.Прямая нагрузка qОбратная нагрузка qJ*tyV-uточек	—0,0594—0,3562	—0,0812-0,48691——0,0514—0,3083—-0,0731-0,43872—-0,0301—0,1806——0,0489-0,29343—-0,0084—0,0504——0,0164-0,098240000005—0,04150,0397—0,06230,16256—0,03010,0408—0,06140,15497——0,01620,0321—0,02010,11518-0,0504-0,0399-0,0189-0,0982—0,0777-0,03689—0,11000,2450—0,10450,249210—0,10470,2133—0,10300,218311—0,02190,1211—0,03980,117912-0,1949—0,1543-0,0731-0,2604-0,2062-0,097713—0,08150,1465—0,05100,026514—0,06990,0848—0,0341—0,010515-0,2996—0,2371-0,1123-0,2748—0,2175-0,103016—-0,0778—0,4670
9 f—-0,0588—0,352817——0,0647-0,3885——0,0482—0,288918-0,1356-0,1356-0,1356-0,1356-0,1356-0,135619
S|№)чен1234бб78910111213141516171819Приложение259Таблица 23ведренные трапецеидальные плиты, защемленные по трем
горонам и свободно опертые по меньшему основанию,при ах = ~2~ а2, под треугольной нагрузкойми = РиЯ^х2;мх = pxqAx*;MvV.vqbx?.Прямая нагрузка qОбратная нагрузка q	-0,0767-0,4600——0,0941-0,54651—-0,0649—0,3896—-0,0832-0,49942—-0,0359-0,2153—-0,0532-0,31933—-0,0093—0,0577—-0,0170-0,102240000005—0,05460,0191—0,07200,14726—0,02900,0277—0,06050,14517—-0,02600,0545—0,00920,11118-0,0563-0,0441—0,0209-0,1022—0,0809•-0,03839—0,16460,3027—0,14540,292310—0,14000,2583—0,12930,2519И——0,00020,1383—0,02450,130912-0,2374—0,1878—0,0890-0,2921—0,2312-0,109513—0,16290,3297—0,11190,163314—0,09950,1851—0,05540,064215—0,4238-0.3354—0,1586-0,3673- 0,2907-0,137716—00—0017—00—0018000—0019
Таблица 24Нормальные и касательные напряжения в балке-стенке с защемленными краями.Толщина стенки равна единице26S.т-аггпт-X110 19 28 37Рт,/бI211202938ь1312213039413223140514233241615243342ь716253443817263544918273645ааю8j*точека~Ь~: 0,5ху№точекху№точека = —	2,0оху1—0,306-1,00002-0,188-0.92803—0,158-0,80104-0,125-0,65605—0,083-0,50006-0,041-0,34307-0,008-0,19908+0,021—0,07209+0,140001-0,602-1,00002-0,323-0,94303-0,197-0,81304—0,132—0,65905—0,083-0 50006-0,034—0,34107+0,031-0,18608+ 0,157-0,05709+0,43600— 1.376
—0,885
-0.532
-0,282
-0,083
+0,115
+0,366
+0.718
+ 1,210-1,000-0,963-0,952-0,693-0,500-0,307-0.148-0,037010-0,296—1,000и-0,182—0,93012—0,157-0,807\а\ —0Д23-0,6610-0,056-0,068-от10—0,537-1,00011-0,289—0,93912-0,187-0,8020-656о-0,105-0,147101112-LL-1,201-0,733-0,422-1,000-0,967-0,856О-0,153-0,286-ДДДАПриложение
14151617181920
212223242526
27282930313233343536373839404142434445—0,083—0,043-0,010+0,016+0,129-0,216-0,167-0,148-0,117—0,083—0,049-0.018-0,001+0,050-0,045-0,142-0,129-0,106-0,083—0,060-0,037-0,025—0,122+0,104
—0,092
—0,092
—0,087
—0,083
—0,079
—0.074
—0,074
—0,027- 0,500
-0,339
-0,193
-0,070
0-1,000-0,935-0,827-0,675-0,500-0,325-0,173-0,0610-1,000-0,971-0,872-0,702-0,500-0,298-0,128-0,0280-1,000-1,091—0,944—0,759—0,500-0,241—0,056+0,0910-0,080-0,076-0,068-0,05800-0,107-0,135-0,157-0,165-0,157-0,135-0,10700-0,141-0,203-0,247-0,260-0,247-0,203-0,14100-0,164-0,281-0,351-0,375-0.351-0,281-0,164014-0,083-0,500-0,15815—0,036—0,343-0,15716+0,020-0,192—0,14717+0,122-0,061-0,10518+0,3710019-0,315-1,000020—0,187-0,928-0,21621-0,158-0,801—0,29022-0,125-0,656—0,31023-0,083-0,500-0,31524-0,041-0,343—0,31025—0,008—0,199—0,29026+0,020-0,072-0,21627+0,1480028+0,115—1,000029-0,047—0,937-0,31830-0,111—0,846-0,41831-0,105-0,694—0,47132-0,083-0,500-0,48933—0,061-0,305-0,47134—0,055-0,153—0,41835—0,120—0,062-0,31836-0,2810037+0,878-1,000038+0,132-1,213—0,32839-0,013—1,093—0,56240-0,023—0,829-0,70341—0.083—0,500-0,75042-0,144-0,170—0,70343-0,180-0,093—0,56244-0,298+0,213—0,32845-1,045001415161718—0,083 \ —0,500 А+0,062
+0,261
+0,566
+ 1,036-0,306
— 0,144
—0,033
0-0,ЗЮ-0,363-0.296-0,153019—0,598—1,000020—0,259—0,976—0,30421—0,109—0,860—0,57822—0,071—0,690—0,73023- 0,083—0,500—0,78124-0,095—0,309—0,73025—0,058-0,140-0,57826+0,092—0,023-0.30427+0,4310028+0,557—1,000029+0,596—0,957—0,48830+0,398—0,821-0,88231+0,158-0,663-1,08132—0,083-0,509—1,14633-0.325—0,337-1.08134-0,565—0,179—0,88235—0,763—0,043-0,48836-0,7230037+3,051—1,000038+ 1,669-0,960—0,65639+ 1,012-0,904—1,12540+0,476-0,704—1,40641-0,083—0,500—1,50042—0,643—0,296—1,40643-1,179—0,096-1,12544-1,832-0,037—0,65645-3,21800Приложение
262ПриложениеТаблица 25 аКвадратная балка-стенка, защемленная по боковым сторонам
и загруженная сосредоточенной силой в середине пролетаУНапряженияxjaу/а01/32/31,01.0-3,038-0,3900,6541,5112/30,130-0,392-0,1380,0749/т1/30,286-0,104—0,238-0,25200,170-0,010-0,168-0,249Р °х-1/30.1010,018-0,101-0,193—2/30,1470,073-0,085—0,228-1/00,4410,287-0,130-0,748ZXр—0,1760,0380,0550,1381.0-6,00002/3-3,352-0,802—0,0930,0122 а1/3-1,748-0,828-0,230—0,042Р0—0,925-0,697-0,246—0,042I ^-1/3-0,457-0,346—0,187-0,032—2/3-0,154—0,131—0,101—0,038-1,00000*!аНапряжения1/61/25/61.0±1.00000-5/61,3240,5220,4290,4352 а1/20,8020,7760,6400,613Р Х*У1/60,4110,6420,6260,626-1/60,2340,4850,5440,549-1/20,1510,3660,4520,449-5/60,0770,2080,3090,328
Приложение263Таблица 25 бБалка-стенка с отношением сторон 1,5:1, защемленная по боковым
сторонам и загруженная сосредоточенной силой
в середине пролетаУНапряженияxjaу/а01/32/31,02 ар ах2/31/30—1/3—2/3—3,3110,0580,3080,4001,108-0,564-0,428—0,0810,1380,6310,742-0,091-0,214-0,218-0,3701,9550,189-0,225-0,463-1,632Z,р—0,2200,0760,062ОД 942 аР аУ2/31/30-1/3—2/3-6,0-3,252-1,476—0,47700-0,721-0,620-0,26200—0,046-0,149—0,130000,032-0,037-0,0770НапряженияNnv х/а
у/а1/61/25/61,02 ар ^Ху2/31/21/6-1/6-1/2-2/301,3740,8880,5000,238000,6530,9900.8570,500000,6070,8810,8750,631000,6220,8520,8560,6700
264ПриложенияТаблица 25 вБалка-стенка с отношением сторон 1,5:1,
защемленная по боковым сторонам и загружепная
равномерно распределенной нагрузкой1f tittHIitut HI(HIs4fa.«-К;мбули1 -JJjjlL ILL.№пAк—— а —-!-— а —-ГНапряженияx/a
у la \01/32/31.02/3—0,855—0,680-0,0701,355Gy1/3-0,251—0Д78—0,0050,022Л0—0,022—0,024-0,055-0,174Я. -1/30,1490,083-0,090-0,284-2/30,5700,384-0,162-1,014Zx2qa—0,0720,046-0Д172/3-1,0—1,0-1,0— 1,0ay1/3-0,824—0,783-0,5920,0040-0,503-0,467—0,329-0,0294-1/3-0,186-0,180-0Д54-0,047-2/30000Напряженияу fa1/61/25/61.02/300001/20,0880,3050,7131.215zxy1/60,1610,4770,7400,774a-1/6 .0,1590,4460,6210,612-1/20,0930,1110,4260,450-2/30000
Приложение265Таблица 26Напряжения в однопролетной балке-стенке,
свободно лежащей на опорахb-Q<5э <55 Сз
CNI tea СЮ
с^с5	С5Т ti t4 4-14 ♦ ♦ ♦ t*	♦ ♦ f 4♦	♦ ♦ ♦ 4ШШ>0M
>0,6b
'0,4b 1
0,2b
*0-
0,2bm] c°°-!5aЫJ^Z r~r.	Q 	1— QМножитель q = толщина стенки » /Напряжения <jj, для случая единичной нагрузки,
равномерно распределенной по нижней граниNy XУ \0+0,2а+0,4а+0,6а+0,8а+ 1,0аПримечание+ 1,06-0,076—0,067—0,038+0,020+0,125+0,278+0,86-0,075—0,072—0,050+0,006+0,120+ 1,418+0,66-0,031—0,032-0,032-0.007+0,080+0,296+0.46+0,055+0,042+0,009-0,019-0,003+ 0,064+0,26+0,180+0,148+0,069—0,038-0,130-0,174Множитель0+0,340+0,292+0,151-0,058-0,285-0,418Q-0,26+0,533+0,464+0,266—0,074-0,498-0,769где Q — вся-0,46+0,745+0,671+0,472—0,054-0,715-1,354нагрузка-0,66+0,920+0,870+ 0,653+0,054—1,033-2,120на пролете—0,76+ 0,980+0,945+0,784+0,187—1,235-2,400-0,86+ 1,014+0,995+0,903+0,449-1,643-2,240—0,96+ 1,024+1,015+0,976+0,810-2,120—0,668—1,06+ 1,017+ 1,009+0,985+0,968-2,161—
266ПриложениеПродолжение табл. 26Напряжения zy для случая единичной нагрузки,
равномерно распределенной по верхней грани\0+0,2а+ 0,4а+0,6я+0,8а+ 1,0аПримечание+ш—1,076-1,067-1,038—0,980—0,875—0,722+0,86-1,075-1,072-1,050—0,994—0,880—0,582+0,66-1,031—1,032—1,032-1,007-0,920—0,704+0,46-0,945-0,958-0,991-1,019—1,008—0,936+ 0,26-0,820—0,852-0.931-1,038-1,130—1Д740-0,660—0,708-0.849—1,058-1,285-1,418Множитель—0,2 6-0,467-0.536-0,734-1,074—1,498—1,769-0,4 6-0.255-0,329-0,528-1,054—1,715-2,354я—0,6 6-0,080-ОД 30—0,347-0,946-2,033—3,120-0,7 6-0,020—0,055-0,216-0,813—2,235—3,400—0,8 6+0.014-0,008-0,097-0,551-2,643-3,240-0,9 6-f 0,024+0,015-0,024-0,190-3,120-1,668—1,0 6+0,017+0,009-0,015-0,032-3,161Напряжение а „ для случая единичной нагрузки
‘собственным весомхУ \0+0,2я+0,4я+0,6 а+0,8а+ 1,0 аПримечание+ 1,0 6-0,076—0,067—0,038+0,020+0,125+0,278+0,8 6-ОД 75—0,172—0,150-0,094+0,020+0,318+0,66-0,231-0,232-0,232-0,207-0,120+0,096+0.4 6-0,245-0,258-0,291-0,319-0,308-0,236+0,2 6-0,220-0,252—0,331-0,438-0,530-0,5740-0,160-0,208-0,349- 0,558—0,785—0,918Множитель-0,2 6-0,067-0,136-0,334—0,674-1,098- 1,768—0,46+0,045-0,029-0,228-0,754-1,415-2,054я-0,66+0,120+0,070—0,147-0,746-1,833—2,920-0,76+0,130+0,095-0,066—0,663-2,085-3,250-0,86+0.114+0,095+0,003—0,451-2,543—3,140-0,96+0,074+ 0,065+0,026-0,140—3,070—1,618—1,06+0,017+0,009+0,015-0,032-3,161
Приложение267Продолжение табл. 26Напряжения ах, одинаковые для всех
трех случаев нагрузкиХУ0+0,2а+0,4 а+0,6я+0,8#+1,0 аПримечание-(-1,06-0,433—0,403-0,314—0,184-0,036+0,100+ 0,86—0,236—0,214-0,150-0,057+0,049+0,098+0,66-0,149-0,131-0,075-0,001+0.070+0,092+0,46—0,134-0,113-0,068-0,001+0,056+0,085+ 0,26-0,167-0,149-0,098-0,026+ 0,040+0,0780-0,212-0,194-0,142- 0,060+0,030+0,073Множитель-0,26-0,224-0,215-0,176—0,092+ 0,019+0,073—0,46—0,141—0,145-0,161-0,109+ 0,006+0,077Я-0,66+0,131+0,088-0,021-0,071+0,061+0,086-0,76+0,369+0,309+0,133+0,008+0,130+ 0,093—0,86+ 0,713+0,614+0,424+0,080+ 0,313+0,100—0,96+ 1,028+0,983+0,840+0,462+0,016+0,108—1,06+ 1,424+ 1,427+ 1,441+ 1,501-1,523+ 0,117Напряжения т, одинаковые для всех
трех случаев нагрузкиN, XУ0+0,2а+0,4а+0,6я+0,8а+ 1,0яПримечание+1,060—0,030—0,067—0,090—0,104—0,018+ 0,860+0,022+0,035+ 0,033+0,016+0,002+0,660+0,064+0,110+0,124+0,088-0,032+0,460+0,101+0,174+0,194+0,136-0,033+0,260+0,128+0,237+0,271+0,184-0,0060-0,260.0+0,172+0,201+0,304+0,369+ 0,349
+0,446+0.246
+ 0,339+0,012-0,004Множитель—0,460+0,205+0,412+0,546+ 0,448-0,024Я-0,660+0,155+0,368+ 0,626+0,561+0,014-0,760+0,103+ 0,285+0,623+0,602+0,042-0,860+0,048+ 0,168+ 0,565+0,840+0,012—0,960+0,003+0,040+0,355+1,375+0,019—1,060-0,014—0,017+0,019+0,207+0,023
268ПриложениеЗначения нормальных усилий Nx в сечеиии £=0,5 свободностороне у=0 (множитель прит0,50,75cd54>хв0,050,10,20,050,10,20,05и0,000-0,010-0,009-0,008-0,078-0,071-0,056—0,2300,1250,0130,0100,006-0,053-0,051-0,041—0,1980,2500,0040,0020,000-0,141-0,093-0,064-0,3260,375-0,020-0,017-0,014-0,189-0,155-0,111-0,339А0,500-0,085-0,073—0,061-0,273-0,239-0,194—0,4090,625—0,231-0,192-0,151-0,328-0,283-0,215-0,3520,750-0,408-0,362-0,254-0,231-0,164-0,1810,0050,875—0,009-0,015-0,0580,4000,3530,2210,8151,0001,8871,7091,4241,8991,7171,4311,9450,000-0,009-0,008-0,008-0,067-0,065—0,061—0,2050,1250,0050,0050,005-0,051-0,049—0,047-0,1620,2500,000-0,001-0,001-0,077-0,074-0,072-0,1880,375-0,019-0,019-0,018-0,128-0,125-0,120-0,247Б0,500-0,071-0,069-0,066-0,193—0,188—0,180—0,3160,625-0,161-0,158-0,154-0,277—0,269-0,258-0,3820,750-0,316—0,312—0,300— 0,380-0,361-0,335-0,4160,875-0,419—0,396-0,323-0,463-0,391-0,195-0,3911,00019,4409,4224,39919,4439,4274,40319,466, ?аX
Приложение269Таблица 27опертой прямоугольной балки-стенки, загруженной по
всех табличных числах р)0,10,21,50,050,10,20,050,10,2-0,210-0,181-0,224-0,291-0,362-0,311-0,0050,7241,752-0,161-0,131-0,154-0,205-0,253-0,240—0,0510,5011,457-1,365-0,940-0,705—0,460-0,2590,0440,5591,3412,313-1,190-0,823-0,589-0,413-0,2450,0270,4901,2102,104-0,877-0,599-0,429-0,308-0,197-0,0240,3760,9141,699-2,708-1,922-1,386-0,703-0,1250,5141,2732,0813,198-2,440-1,789-1,218-0,622-0,1130,3681,1221,8702,839-1,818-0,241-0,891-0,463-0,1100,2860,8001,4242,207-0,202-0,159-0,183-0,240-0,309-0,365-0,393-0,2369,451-0,197-0,152-0,177-0,232-0,294-0,348—0,3200,1084,426—1,037
—0,704
—0,523
—0,434
-0,406
— 0,395
—0,355
—0,120
19,736-1,012-0,695-0,515-0,425-0,392-0,364-0,2800,2999,729-0,988—0,671—0,494-0,400—0,356-0,2990,0900,8664,707-2,261-1,508—1,118-0,728-0,470-0,280—0,0780,51420,336-2,209-1,490-1,104-0,713—0,444—0,2360,1061,24910,331-2,132-1,429-1,053-0,660-0,372-0,0920,4421,7845,285с 	I1*41tt4jt * ы w t гттftСг2ае~III/2aмтЖптттТТТПТИТ'ПТГГ\2a .4еа-Сг-4
270ПриложениеЗначения нормальных усилий Nx для неразрезной прямоугольнойнагрузкой по нижней гранит0,50,75N.710,0250,0500,1000,0250,0500,1000,0250,000-0,001-0,001—0,001-0,016-0,016-0,015—0,0930,125-0,001—0,001-0,001—0,010-0,010-0,010—0,0520,250-0,001—0,001-0,001-0,021—0,020-0,019-0,061<ин<L>0,375-0,006—0,006-0,006—0,045—0,044-0,042—0,106ЧООнс0,500—0,020-0,019-0,018-0,093-0,092-0,089-0,163CQ0,625—0,066-0,064-0,062-0,166—0,164-0,158-0,1970,750-0,167-0,164-0,159-0,189-0,187-0,187-0,1030,875—0,104-0,105-0,1110,1070,1070,1010,2881,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0020,0000,0010,0010,0010,0160,0160,0150,0940,1250,0010,0010,0010,0100,0100,0100,0530,2500,0010,0010,0010,0210,0200,0190,063<L>0,3750,0060,0060,0060,0450,0440,0420,118о.ово0,5000,0200,0200,0190,1000,0980,0940,202cdX0,6250,0680,0670,0640,2050,2020,1890,3310,7500,2060,2020,1890,3890,3770,3370,5070,8750,5070,4820,4000,6470,5670,3420,6751,000—19,000—9,000—4,000—19,000—9,000—4,000-19,002
Приложение271Таблица 28балки-стенки, загруженной равномерно распределенной внешней
(множитель при всех табличных числах р)11,520,0500,1000,0250,0500,1000,0250,0500,100-0,092—0,088—0,502—0,495— 0,472—1,084-1,073-1,031-0,051- 0,049-0,287-0,283—0,271-0,668-0,660-0,635-0,060-0,057-0,209-0,207—0,200-0,417-0,412-0,399—0,105-0,101-0,193— 0,191-0,186-0,249-0,247—0,245-0,162-0,156-0,167—0,168-0,170—0,093—0,093—0,101—0,195-0,192-0,079—0,083—0,0890,1090,1050,092-0,104-0,1110,1420,1400,1270,4020,3990,3790,2860,2710,5370,5350,5190,8080,8010,7781,0021,0021,0671,0661,0631,3161,3131,2970,0920,0880,5320,5250,4961,2681,2491,1730,0520,0490,3070,3030,2870,7720,7580,7150,0620,0590,2490,2450,2300,5490,5380,4990,117ОД И0,2810,2750,2540,4790,4650,4150,1990,1860,3660,3540,3180,4890,4650,3850,3230,2940,4830,4610,3790,5370,4830,3220,4810,4010,6080,5340,3190,5600,4010,0370,5140,1450,5850,153-0,4350,224-0,511—1,100-9,002—4,002-19,067-9,066—4,063-19,320-9,317-4,301т] = с = 2е «а
1 2 Ъ	1
72П риложениеТаблица 29Однопролетная квадратная балка-стенка, свободно лежащая на
опорах с сосредоточенными реакциями, загруженная сосредото¬
ченной силой в середине пролетаРВсе табличные значения напряжений умножаются на величину —.Эпюра Тху	Эпюра бу0.2а о,2а о,2а— —$,3q\0,3qOjfQfCНапря¬женияУX0,00,2а0,5а0,8а1,0а—1,0а— оо (0,06)+0,01-0,010,00-0,08—0,8 а—9,94-2,49-0,17-0,09+0,16—0,5а—3,91-2,93-1,15-0,63+0,07—0,2а-2,18-1,98—1,44—1,29-0,97о*0,0—1.41-1,41-1,46-1,89-2,03+0,2#-0,76-0,79—1,45-2,54-3,32+0,5а—0,05-0,36-0,51-2,82-6,35+0,8 а+0,06+0,10+0,25-1.47-17,08+ 1,0 CL-0,03—0,01+0,02+0,02—оо(-0,06)—1,0 а+0,47(—оо)+0,50+0,44+0,110,00—0,8а+0,38—2,08-0,76-0,130,00—0,5а+0,19—0,24—0,59-0,250,00—0,2а-0,07-0,15-0,21—0,080,000,0-0,24-0,22—0,33-0,110,00+0,2а—0,29-0,34—0,46-0,190,00+ 0 ,6а+ 0,31+0,16—0,49—0,850,00+0,8а+2,09+ 1,37+ 1,51-1,660,00+ 1,0а+3,54+3,66+4,82+ 11,06оо (0,00)
Приложение273Продолжение табл. 29Напря¬женияXУ0,00,2а |0,5а0,8 а |1,0а—1,0а0,00+ 0,01-0,07+0,060,00—0,8а0,00-2,50-0,46+0,090,00—0,5а0,00-1,27-1,10-0,41-0,01—0,2а0,00-0,76-1,23-0,730,00zxy0,00,00—0,70-1,25-0,89+0,01+0,2а0,00— 0,58-1,29-1,130,00+0,5а0,00-0,32-1,03—1,780,00+0,8а0,00+0,09+ 0,21-1,710,004* 1,0а0,000,00+0,05+0,07-0,01Таблица 30 аКонсольная балка-стенка с отношением сторон 1:1, загруженная
равномерно распределенной нагрузкойгяЛГIIIIU-Jц6мА| |L х»—wwv//: ////////у/.>У77Т'аНапря¬женияЧ х
аа \01/61/31/22/35/611-1,004-0,834-0,537-0,225-0.02105/6— 1—0,917-0,742-0,516-0,286- 0,09702/3—1-0,904-0.715-0,498-0,285-0,1010q1/2— 1-0,880—0 671- 0,463-0,272-0,10101/3— 1-0,789-0.552-0,384-0,253-0.11901/6— 1-0,511-0,295—0,234—0,219-0,17100— 10,2340,074-0,020-0,111-0,243018—м. Е. Липницкий. Ж. Р. Абрамович
274ПриложениеПродолжение табл. 30 аНапря¬жения\ х
N. а
а01/61/31/22/35/61100000005/6-0,0040,0860,0640,007-0,054-0,092-0,0212/30,1570,2660,1780,019—0,150-0,275-0,236аУЯ1/20,5110,5390,3190,028-0,274-0,541-0,6521/31,1050,9000,4600,019-0,418—0,878—1,2721/62,1211,2880,531-0,028-0,558-1,230—2,12804,1151,4030,447-0,121-0,664—1,459-3,327у/й01/61/31/22/35/61—qa0,6510,4800,3220,1930,0900,0260—Напряже¬ния\ х
\ а— \
а \1/121/45/127/123/411/1211/12-0,0020,0850,1490,1560,1020,0103/40,0810,2600,3740,3860,2910,1087/120,1770,4500,5910,5990,4750,208zxyЯ5/120,2970,6580,7990,7900,6450,3091/40,5080,8960,9670,9200,7810,4281/120,9971,1121,0280,9350,8290,60001,6141,0320,9810,8900,7620,721
Приложение275Таблица 30 бКонсольная балка-стенка с отношением сторон 1:1, загруженная
сосредоточенной силойНапря¬жения\ х
\ аУ_\
а \01/61/31/22/35/611—12-8,578-5,335-2,921-1,219-0,22005/60-1,545—1,903-1,500-0.876-0,3200а2/30-0,078-0,370-0,469-0,359-0,1480—р<*х1/200,1630,118-0,003—0,068-0,04501/300,1920,2380,124-0,012-0,05601/600,2790,2740,096—0,115-0,2070000,5560,228-0,018-0,246—0,5340100000005/63,422—0,089-0,414-0,357—0,351—0,389-0,220а2/33,7541,008-0,067-0,492-0,770-1,015-1,081-р°У1/23,9301.8910,473-0,420—1,088-1,702-2,2371/34,4332,5660,937-0,290—1,318—2,370—3,4831/65,3213.0931,241-0,182—1,456-2,937—4,84006,7673,3371,372—0,105—1,476-3,205—6,612Уа01/61/31/22/35/61—ZyР1,3491,1650,9530,7210,4810,2850—18*
276ПриложениеПродолжение табл. 30 бНапряже¬нияXJLSs\*CL1/121/45/127/123/411/1211/121,7111,6221,2070,8510,4990,1103/40,1661,2631,6101,4741,0560,430а7/120,0880,9711,5121,5851,2660,578~ р ^ху5/120,2520,9261,3901,5191,2900,6231/40,4440,9721,2761,3841,2460,6791/120,7230,9671,0971,1731,1540,88601,0010,8030,9741,0591,0101,153Таблица 31 аКонсольная балка-стенка с отношением сторон 1,5:1, загружен¬
ная равномерно распределенной нагрузкойНапряже¬ния\ XУ а
а01/41/23/41,03/2-1,0-0,901-0,507-0,10805/4-1,0-0,821-0,506-0,1860а г1,0—1,0- 0,825-0,507-0,1860Л/73/4-1,0-0,818-0,501—0,1870Ч1/2-1,0—0,747—0,459-0,20401/4— 1,0-0,472-0,320-0,26200—1,00,373-0,019-0,39503/2000005/40,0990,1470.003-0,146-0,1081,00,5550,4310,011-0,426-0,587У/73/41.3610,8580.023-0,842— 1,438Ч1/22,5321,4200,031-1,386- 2,6631/44,2082,0170,006-1,979-4,29606,9042,237-0,112-2,369-6,453
Приложение277Продолжение табл. 31аУа01/41/23/41,05/43/2Zyqa1,4221,0320,6790,390ОД 800,0500Напряже¬ния\ XаУ_ х.
а1/83/85/87/8тхуЯКонсолы11/89/87/85/83/81/80[ая балка-ст0,0500,2280,4030,5850,8381,3662,002енка с отно0,1970,5120,8301,1471,4351,5871,392шением сто0,2000,5200,8421,1561,4101,4691,280Таб л
рон 1,5:1, з0,0540,2400,4250.6120,8171,0781,326и ц а 31 багружен-ная сосредоточенной силойНапряже¬нияхУ ®
а01/41/23/41,03/2-8,0—5,437-2.689-0,71305/40-0,847-0,828-0,3770а1,000,021—0,068—0,0540~Р3/400.1130,096-0,0350г1/200,1040,080001/400,1900,037-0,1450000,575-0,001-0,5740
278ПриложениеПродолжение табл. 31 бНапряже¬ния1/41/23/41,0-р°У3/25/41/03/41/21/40О2,5633,4334,3445,4806,8268,551О0,0921,0501,8982,6163,2053,451О-0,386-0,339-0,188-0,082-0,029-0,007О-0,631
—1,338
—2,005
—2,646
—3,208
-3,442О-0,713-2,180-3,753-5,257-6,761-8,556_У_а1/41/23/41,05/43/21,9321,6541,3391,0170,6920,343Напряже¬нияXа—а1/83/85/87/811/81,2821,3740,9880,3579/80,4351,3921,4400,733а7/80,4561,3041,4540,787р zxy5/80,5681,2871,3930,7523/80,6731,2621,3140,7521/80,8631,1091,1310,89701,1500,8210,8451,184
Приложение279Таблица 32
Усилия в балке-стенке с двумя консолямиПСНагрузка
верхнему поясу\\/1ААНапряженияТочки111р °хр °УР тхуI+6,320III+6,3581+2,4473+ 1,6704-2,0075—0,550— 0,1306— 0,6097-0,160- 2,0958— 2,488-2,3849-2,98111—1,40612-1,993XIII-5,432XI-6,566VII- 5,482Отношение сторон 1:2I	III1|сч 5II*8 9
XIII346781112XI/ /
4 214Схема точек двухконсольной балки-стенки
280ПриложениеТаблицы для расчета круглых плитВ круглой плите под действием поперечной нагрузки возникают
два вида изгибающих моментов; радиальные — МГч по которым рас¬
считывается радиальная арматура, и тангенциальные — Mt, по которым
рассчитывается кольцевая арматура.При нагрузке, симметричной относительно оси плиты, оба момен¬
та являются функцией одной координаты — расстояния х от центра —
и неизменны в пределах всей окружности данного радиуса х.Ниже приведены формулы и таблицы коэффициентов для опре¬
деления изгибающих моментов, прогибов и углов поворота для сле¬
дующих случаев загружения.Таблица 33Круглая плита, нагруженная моментом М0 по периметруПрогиб:К в 5 EI ;угол поворота на
опореM,RЧ=~ЁГ'xlR$xlR100,50000,60.32000,10,49500,70,25500,20,48000,80,18000,30,45500,90,09500,40,42001,000,50,3750Таблица 34Круглая плита, нагруженная равномерно распределенной
нагрузкой рР(нфг)xlRеYа00,07810,18750,18750,10,07720,18560,18690,20,07440.18000,18500,30,06980,17060,18190,40,06360,15750,17750,50,05570,14060,17190,60,04640,12000,16500,70,03590,09560,15690,80,02460,06750,14750,90,01240,03560,13691,0 '000,1250pR*Прогиб I = 5 ; Мт - fpR2; Mt = &р№;
опорный момент при заделке М0 -= — 0,1250р/?2.
t для прогибаКольцевая нагрузка Р на круглой плитеТ аблица 35Радиальный моментMr = fPr;тангенциальный момент
Mf =*ЬРг \прогиб
PR?r5-EIопорный момент при заделке
М0 — — тРг.x/R00,10,200,37500,36550,34390,10,36550,35850,33870,20,34390,33870,32300.30,31420,31(Ю0,29760,40,27830,27500,26500,50,23790,23530,22720,60,19400,19190,18570,70,14760,14600,14140,80,09930,09830,09530,90,04990,04940.04791,9000Отношение радиуса нагрузки к радиусу плиты (r/R)0,30,40,50,60,70,80,91,00,31420,30900,29760,27680,24630,21390,17530,13380,09020,045400,27830,27500,26500,24830,22490,19520,16080,12310.08320,041900,23790,23530,22720,21390,19520,17120,14210,10930,07410,037400,19400,19190,18570,17530,16080,14210,11920,09250,06300,031900,14760,14600,14140,13380,12310,10930,09250,07260,04990,0254О0,09930,09830,09530,09020,08320,07410,06300,04990,03480,0178О0,04990,04940,04790,04540,04190,03740,03190,02540,01780,0098ОООООООООООО
$ для тангенциального . *[ для радиальногоПродолжение табл. 35Отношение радиуса нагрузки к радиусу плиты (r/R)xlR0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0<Dsоs00,10,20,30,40,50,60.70,80,91,01,15130,80470,60200,45810,34660,25540,17830,11160,052701.39881.3988
0,8647
0,6272
0,4713
0,3541
0,2599
0,1869
0,1130
0,0535
01.04471.04471.0447
0,7030
0,5106
0,3766
0,2732
0,1887
0,1172
0,0550
00,82950,82950,82950,82950.57630,41410,29540,20180,12420,058000,66810,66810,66810,66810,66810,46660,32650,22000,13410,062100,53410,53410,53410,53410,53410,53410,36650,24340,14670,0673О0,41540,41540,41540,41540,41540,41540,41540,27200,16220,0738О0,30580,30580,30580,30580,30580,30580,30580,30580,18050,0814О0,20160,20160,20160,20160,20160,20160,20160,20160,20160,0902О0.10020,10020,10020,10020,10020,10020,10020,10020,10020,1002О01,39881,04470,82950,66810,53410,41540,30580,20160,100200,11,65131,39881,04470,82950,66810,53410,41540,30580,20160,100200,21,30471,23971,04470,82950,66810,53410,41540,30580,20160,100200,31,10201,07170,98100,82950,66810,53410,41540,30580,20160,100200,40,95810,94000,88560,79500,66810,53410,41540,30580,20160,100200,50,84660,83410,79660,73410,64660,53410,41540,30580,20160,100200,60,75540,74600,71760,67040,60430,51930,41540,30580,20160,1(Ю200,70.67830,67070,64790,60990,55670,48830,40470,30580,20160,100200,80,61160,60520,58590,55390,50910,45140,38690,29770,20160,100200,90,55280,54710,55030,50240,46330,41300,35160,27890,19510,100201,00,50000,49500,48000,45500,42000,37500,32000,25500,18000,095001,00,50000,49500,48000,45500,42000,37500,32000,25500,18000,09500
Кольцевая нагрузка Р на кольцевой плитеТаблица 36Радиальный моментMr =1Рг;тангенциальный момент
Mt = ЪРг;прогиб
PR4EIопорный момент при заделке
М0 ■= тРг.X/RОтношение радиуса отверстия к радиусу плиты (rjR)00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,000,3750од0,36550,3980—				«3\о0,20,34390,36820,4140				К0,30,31420,33340,36980,4129			оОн0,40,27830,29390,32310,35790,3950		с0,50,23790,25030,27370,30150,33110,3613	«0,60,19400,20370,22190,24350,26650,29000,3134	к0,70,14760,15470,16810,18400,20090,21830,23540,2524дд>0,80,09930,10400,11280,12330.13450,14590,15720,16840,17930,90,04990,05220,05660,06180,06740,07310,07870,08420,08970,0949	1,00000000000—
Продолжение табл. 36xlRОтношение радиуса отверстия к радиусу плиты (r/R)00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,00_		о0,11,15130—————————о0,20,80470,52560————————ж£ л0,30,60200.48440,26300———————t- «d0,40,45810.39710,28210,14560——————sи: «0,50,34660,31170,24600,16800,08480—————ста 25
0,00,60,25540,23470,19580,14950,10030,05000• ————« s0,70,17830,16620,14340,11640,08750,05810,02880———«=:t=C0,80,11160,10500,09270,07810,06250,04660,03080,01520——5—0,90,05270,05000,04480,03870,03220,02560,01900,01250,00610—1,000000000000О0____					_Оя0,11,65132,8259—————————►д0,21,30471,60712,1765————————ч«d0,31,10201,24281,50811,8230———————S 5^
? *0,40,95811,04251,20121,38981,5908——————i *0,50 84660,90471,01421,14421,28291,4242—————u 2sc о0,60,75540,79930,88210,98031,08511,19181,2982————g ^0,70,67830,71370.78030.85940,94371,02961,11521,1993———0,80.61160,64140.69750,76410,83520,90760,97971,05061,1199——«=:к0,90.55280,57870,62760,68570,74770,81080,87370,93550,99591,0546—<л>1.00,50000,52330,56710,61910,67450,73100,78730,84270,89670,94921,0000m1,00,50000,52330,56710,61910,67450,73100,78730,84270,89670,94921,0000Приложение
Приложение285Таблица 37Значения функций в формуле (103)
в зависимости от значения $хр*ФР*ФР*ФР*Ф01,00001,8-0,19853.6—0,01245,40,00640,10,81001,9-0,18993,7—0,00795,50,00580,20,63982,0-0,17943,8-0,00405,60,00520,30,48882,1-0,16753,9-0,00085,70,00460,40,35642,2—0,15484,00,00195,80,00410,50,24152,3-0,14164,10,00405,90,00360,60,14312,4—0,12824,20,00576,00,00310,70,05992,5—0,11494,30,00706,10,00260,8-0,00932,6-0,10194,40,00796,20,00220,9-0,06572,7-0,08954,50,00856,30,00181.0-0,11082,8—0,07774,60,00896,40,00151.1—0,14572,9-0,06664,70,00906,50,00121,2-0,17163,0—0,05634,80,00896,60,00091,3—0,18973,1—0,04694.90,00876,70,00061,4—0,20113,2-0,03835,00.00846,80,00041,5-0,20683,3—0,03065,10,00806,90,00021.6—0,20773,4—0,02375,20,00757,00,00011.7—0,20473,5—0,01775,30,0069ЛИТЕРАТУРААлферов К. В., Бункеры, затворы, питатели, Машгиз, 1946.Бирман С. Е., Основы конструирования и расчета бункера как
пространственной системы, «Труды ЛИИПС», вып. 5, ОНТИ, 1938.Васильев Н. В., Олевский В. А., Транспортные устройства
и складское хозяйство обогатительных фабрик, Углетехиздат, 1954.В а р в а к П. М., Развитие и приложение метода сеток к расчету
пластинок, ч. 1, Издательство Академии наук Украинской ССР, 1949.Г о л ь д е н б л а т И. И., Расчет и конструирование железобетон¬
ных балок-стенок, Госстройиздат, 1940.Дыховичный А. И., Дыховичный Ю. А., Железобетон¬
ные конструкции, Углетехиздат, 1957.Дишингер Ф., Оболочки, Госстройиздат, 1932.Инструкция по конструированию элементов железобетонных кон¬
струкций (СН 15-57), Госстройиздат, 1958.Инструкция по проектированию предварительно напряженных же¬
лезобетонных конструкций (СН 10-57), 1958.Канторович 3. Б. Бункеры, питатели и затворы, ОНТИ, 1935.
286ЛитератураКлейн Г. К., Строительная механика сыпучих тел., Госстройиз-
дат, 1956.К а л м а н о к А. С., Строительная механика пластинок., Маш-
стройиздат, 1950.Ка л манок А. С., Расчет балок-стенок, Госстройиздат, 1956.Литвиненко В. И., Железобетонные бункера и силосы, Гос¬
стройиздат, 1953.Лесс и г Е. Н., Л иле ев А. Ф., Соколов А. Г., Стальные ли¬
стовые конструкции, Госстройиздат, 1956.Л е о н г а р д т Ф. Л., Напряженно армированный железобетон,
Госстройиздат, 1957.Указания по учету эксплуатационных нагрузок при проектирова-
У-115-55нии силосов МСПМХП Минметаллургхимстрой, 1955.Новиков Я. А., Анкеровка арматуры предварительно напря¬
женных конструкций, ЦБТИ, 1957.Нормы и технические условия проектирования бетонных и желе¬
зобетонных конструкций (НиТУ 123-55).Овечкин А. М., Расчет железобетонных круглых резервуаров,
Госстройиздат, 1950.Промстройпроект, Справочник проектировщика промышленных со¬
оружений, т. IV, Железобетонные конструкции, ОНТИ, 1935.Сахновский К. В., Железобетонные конструкции, Госстройиз¬
дат, 1959.Тимошенко С. П., Пластинки и оболочки, Госстройиздат, 1948.Технические условия проектирования силосов для сыпучих тел
(ТУ 124-56), Госстрой СССР, 1957.Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов Н. В., Ды*
ховичный А. А., Железобетонные конструкции, Гостехиздат, УССР,
1958.Ш е б у е в Б. А., Железобетонные резервуары, бункера и силосы,
ОНТИ, 1935.М. et A. Reimbert, Silos. Traite teorie et Practique, Paris, 1956.Henry J. Cowan, The theory of prestressed concrete design,
London, 1956.I. M, Cro m, Design ot prestressed tanks Proceedings of Ameri¬
can Society of Civil Engineering, v. 76, October 1950.Ricardo Barred o, Tension uniforme de armaduras curvas,
Madrid, 1958.
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 		3Часть первая
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ БУНКЕРАГлава /. Назначение и типы бункеров .....	7§ 1. Общие сведения 		—§ 2. Форма бункеров	8Глава II. Футеровка стенок и воронок и защитные решеткинад бункерами 		12§ 3. Виды футеровок . ...	... —§ 4. Защитные решетки над бункерами	. . .15Глава III. Конструктивные решения бункеров	.17§ 5. Определение геометрических данных .... —§ 6. Монолитные бункера 		1В§ 7. Сборные железобетонные бункера и бункера смешан¬
ной конструкции	19§ 8. Расход материалов на 1 т емкости бункеров . . 20Глава IV. Расчет элементов бункеров	23§ 9. Определение давления сыпучих тел на стенки бун¬
керов . 		—§ 10. Определение растягивающих усилий в стенках бун¬
керов 		27§ 11. Определение изгибающих моментов в стенках бун¬
керов (местного изгиба)	28§ 12. Определение усилий в стенках от общего изгиба .	30
§ 13. Расчет бункеров смешанной конструкции . . .44§ 14. Расчет сборных бункеров	46§ 15. Расчет бункеров круглой формы	47Глава V. Подбор сечений элементов железобетонных бункеров 50§ 16. Подбор сечений центрально растянутых элементов . —
§ 17. Подбор сечений внецентренно растянутых элементов —Глава VI. Конструирование элементов бункеров	... 69§ 18. Общие указания по конструированию	. . . —§ 19. Монолитные железобетонные бункера .	. . .70§ 20. Сборные железобетонные бункера .	. • .73§ 21. Бункера смешанного типа . . .	« .78
288ОглавлениеГлава VII. Примеры расчета и конструирования железобетонныхбункеров			82Пример 1. Монолитный железобетонный бункер . .	—Пример 2. Бункер лоткового типа	93Пр и мер 3. Бункер круглой формы	106Часть втораяЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ СИЛОСЫГлава VIII. Назначение и типы силосов	111§ 22. Общие сведения	—§ 23. Способы загрузки и выгрузки материалов из силосов 114Глава IX. Конструктивные решения силосных корпусов	. 115§ 24. Монолитные силосы		. —§ 25. Сборные силосы 			.119§ 26. Предварительно напряженные силосы . .	. 126Глава X. Способы возведения силосов	143§ 27. Монолитные силосы	—§ 28. Силосы, возводимые в сборных конструкциях . .149Глава XI. Технико-экономические показатели	. . 150§ 29. Анализ проектов силосных складов .	.	—Глава. XII. Расчет элементов силосов	159§ 30. Определение давления на стенки и днища силосов . —
§ 31. Расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки и ко¬
эффициенты условий работы конструкций . . . 163§ 32. Расчет стенок силосов.	168§ 33. Расчет днища силосов	^180§ 34. Расчет колонн, поддерживающих силосы . . ."*184
^ 35. Расчет фундаментов под отдельно стоящие силосы исилосные корпусы	186/лава XIII. Рекомендации по проектированию силосов .	190§ 36. Деформационные швы (температурно-усадочные иосадочные)	~§ 37. Материалы, применяемые при возведении силосов .	—§ 38. Указания по проектированию стенок силосов . .	191§ 39. Днища силосов	195§ 40. Конструирование фундаментов	196§ 41. Галерея и перекрытия над силосами ....	197Глава XIV. Примеры расчета и конструирования силосов . 198
Пример 1. Монолитный круглый силос для цемента . —
П р и м ер 2. Предварительно напряженный круглый си¬
лос для цемента	202Пр и м е р 3. Расчет купольного днища	208Пример 4. Расчет конусного днища .... 217
Пример 5. Расчет квадратного силоса .... 222
Пример 6. Расчет шестиугольного силоса . . . 227
Приложения. Таблицы 1—37		 231