Проф. Н. М. Л Е В А Н О В
докт. техн. наук
Доц. Д. Г. С У В О Р К И Н
канд. техн. наукЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ К0НСТР9НИИИДопущеноМинистерством высшего и среднего специального образования
СССР в качестве учебника для студентов eyt/oe, обучающихся по
специальности «Промышленное и гражданское строительство»Сканы - klimch;
Обработка - Annin.
DWG.ru, июнь 2012ИЗДАТЕЛЬСТВО
«ВЫСШАЯ ШКОЛА»МОСКВА «1ЭБ5
Главная экономическая задача, выдвинутая новой Программой Ком¬
мунистической партии Советского Союза, принятой 31 октября 1961 г,
историческим XXII съездом,— это создание в течение 20 лет материально-
технической базы коммунизма. В этот период предусмотрено увеличить
выпуск промышленной продукции не менее чем в 6 раз, а продукции сель¬
ского хозяйства — примерно в 3,5 раза. Решение этих задач потребует
капиталовложений в народное хозяйство СССР, в том числе в капитальное
строительство, примерно 2-х триллионов рублей.За 20 лет предстоит построить 640 электростанций, 2800 машино¬
строительных и металлообрабатывающих заводов и много других, рекон¬
струировать 1900 старых предприятий. Особое значение Коммунистическая
партия и Советское правительство придают полному решению жилищной
проблемы, которую до сих пор не разрешило ни одно другое государство.В течение ближайшего десятилетия в нашей стране не должно быть
недостатка в жилье. В конце второго десятилетия каждая семья будет
обеспечена отдельной благоустроенной квартирой. Это потребует уве¬
личения за 20 лет жилого фонда страны примерно втрое. Среднегодовой
объем жилищного строительства возрастет со 135 млн. м2 общей площади
в 1961—1965 гг. до 400 млн. м2 в 1976—1980 гг.Осуществляя великие идеи В. И.^Ленина о построении коммунисти¬
ческого общества в нашей стране, советский народ под мудрым руко¬
водством партии и правительства наряду с решением других великих
проблем повседневно работает над созданием всех необходимых условий
для полного перевода строительства на индустриальную основу, чтобы
резко увеличить производительность труда строителей, снизить стоимость
строительства, сократить его сроки и улучшить качество.В Программе КПСС, принятой XXII съездом КПСС, говорится:
«Qr^QMRbie масштабы капитального строительства требуют быстрого
развития и технического совершенствования строительной индустрии
и промышленности строительных материалов до уровня, обеспечивающего
потребности народного хозяйства, максимального сокращения сроков,
снижения стоимости и улучшения качества строительства путем его
последовательной индустриализации, быстрейшего завершения перехода
на возведение полносборных зданий и сооружений по типовым проектам из*
крупноразмерных конструкций и элементов промышленного производства».Основой всего современного индустриального капитального стро¬
ительства является сборный железобетон и в первую очередь — предва¬
рительно напряженный.
4ПредисловиеВ целях всемерного укрепления строительной индустриальной
базы контрольными цифрами развития народного хозяйства СССР на
1959—1965 гг., утвержденными XXI съездом КПСС 5 февраля 1959 г.,
на развитие строительной индустрии и промышленности строительных
материалов были выделены капитальные вложения в размере 110—
112 млрд. руб., что на 79—82% превышает капитальные вложения прош¬
лого семилетия.В течение 1959—1965 гг. настойчиво осуществлялись мероприятия
по укреплению технической базы строительной индустрии и завершению
комплексной механизации массовых и трудоемких работ в строительстве.
Строительные организации получили большое количество новых, совершен¬
ных машин, механизмов и транспортных средств.Объем производства и применения сборных железобетонных кон¬
струкций намечается увеличить в 1965 г. примерно в 2,5 раза по сравнению
с 1958 г.В современном промышленном строительстве в целях его максимальной
индустриализации, ускорения и удешевления господствующим направле¬
нием при проектировании становится укрупнение и типизация железо¬
бетонных элементов на основе унифицированных секций и конструктивных
схем и единых строительных параметров зданий и сооружений. В унифици¬
рованных секциях особенно выгодно применять предельно легкие сборные
железобетонные конструкции полной заводской готовности с широким
использованием предварительно напряженного железобетона. Наибольшую
эффективность капитальных вложений получают при сооружении новых
предприятий в виде крупных промышленных комплексов вместо строи¬
тельства обособленных промышленных объектов. Это позволит снизить
стоимость строительства и эксплуатационные расходы за счет создания
общих вспомогательных, производств и хозяйств, инженерных сооружений
и сетей, общей системы обслуживания работающих, а в ряде случаев
и кооперации основного производства.Генеральным направлением жилищного строительства является
кооперирование действующих специализированных предприятий круп¬
нопанельного домостроения в мощные домостроительные комбинаты
и создание новых комбинатов. Продукцией таких комбинатов являются
здания, полностью подготовленные к сдаче в эксплуатацию. -В связи с расширением производства и областей применения желе¬
зобетонных конструкций повышаются требования к подготовке инженеров-
строителей и проектировщиков. Учитывая это, авторы стремились соз¬
дать стабильный учебник по курсу «Железобетонные конструкции» для
студентов строительных вузов и факультетов всех форм высшего образо¬
вания — дневной, вечерней и заочной.Основой учебника является систематизированный курс лекцийо	железобетонных конструкциях, читаемый авторами во Всесоюзном
заочном инженерно-строительном институте и других вузах СССР на
протяжении многих лет.Учебник написан по новой программе курса «Железобетонные кон¬
струкции». Он состоит из трех частей. В соответствии с программой в пер¬
вой части учебника «Элементы железобетонных конструкций» изложены
материалы, необходимые для самостоятельного выполнения первого
курсового проекта «Междуэтажное (балочное или безбалочное) перекры¬
тие» (сборное, сборно-монолитное или монолитное) многоэтажного граж¬
данского или промышленного здания или сооружения.Вторая часть учебника «Железобетонные конструкции зданий и
сооружений» содержит данные о расчете и конструировании гражданских,
промышленных и сельскохозяйственных зданий и сооружений для са¬
Предисловие5мостоятельного выполнения второго курсового проекта «Одноэтажное
промышленное здание или сооружение с крановыми нагрузками».В третьей части учебника «Специальные железобетонные конструк¬
ции» приведены материалы для самостоятельного выполнения третьего
курсового проекта «Специальное сооружение» (большепролетные тонко¬
стенные пространственные конструкции, резервуары, бункеры, силосы,
дымовые трубы и т. д.), которые могут быть использованы так же, как
темы для дипломных проектов.Деление материала на три части обусловлено тем, что учебным
планом предусмотрена сдача студентами зачета и экзамена по каж¬
дой части.В учебнике авторы стремились изложить методически материал так,
чтобы будущие специалисты-строители научились инженерно мыслить
и понимать пути развития железобетонных конструкций в период
создания материально-технической базы коммунизма, могли самостоя¬
тельно усваивать основные сведения о конструкциях из новейших видов
железобетона (легкого и ячеистого, жароупорного, стекложелезобетона,
армоцемента, полимерцементного бетона и т. п.) и применять знания
при решении конкретных научно-производственных задач.Наряду с теоретическими материалами в учебнике приведены основ¬
ные положения конструирования и примеры проектирования железо¬
бетонных конструкций. Основные положения проектирования элементов
конструкций из обычного и предварительно напряженного железобетона
составлены с учетом новых строительных норм, правил и технических
условий проектирования бетонных и железобетонных конструкций.В связи с тем, что с 1 января 1963 г. введена в действие Междуна¬
родная система единиц измерения (СИ), как предпочтительная, в конце
учебника помещена таблица для перевода единиц измерения старой системы
в единицы измерения новой системы.В учебнике материал между авторами распределен следующим обра¬
зом: предисловие, введение и главы I—V написаны проф. докт. техн. наук
Н. М. Левановым, главы VI—XVI — доц. канд. техн. наук Д. Г. Су-
воркиным, под общей редакцией проф. докт. техн. наук Н. М. Леванова.В работе над учебником принимали участие в качестве рецензентов
ученые кафедры инженерных сооружений и мостов Московского авто¬
дорожного института под руководством ^заслуженного деятеля науки
и техники РСФСР, проф. докт. техн. наук Е. Е. Гибшмана, а также
профессора доктора техн. наук Г. Ф. Кузнецов и А. А. Гвоздев, которые
сделали ценные замечания по содержанию учебника. В соответствии
с их замечаниями авторы доработали учебник, что повысило качество
последнего.Авторы весьма признательны профессорам докторам, технических
наук А. Ф. Смирнову, А. М. Овечкину, Н. Я. Панарину,Н.И.Поливанову
а также проф. А. Н. Попову за существенные замечания, сделанные
ими при просмотре рукописи, которые были учтены при подготовке
учебника к изданию.Все критические замечания по содержанию учебника и пожелания
авторы просят читателей направлять по адресу: Москва, Ж-29. Средняя
Калитниковская, 30. Всесоюзный заочный инженерно-строительный инсти¬
тут. Кафедра железобетонных конструкций.
Бетон является преобладающей составной частью железобетона — ос¬
новного материала для современного капитального строительства.Как и любой другой искусственный или естественный каменный ма¬
териал, бетон сопротивляется разрыву примерно в 10—15 раз слабее,
чем раздавливанию (сжатию). Это основное отрицательное свойство бето¬
на долгое время ограничивало области его применения в строительстве.Рис. 1. Схема разрушения балки:а — бетонной; б — железобетонной; 1 — нейтральная плоскость; 2 — сжа¬
тая зона; 3 — растянутая зона; 4 — трещины; 5 — стальная арматураИз бетона выполняли главным образом конструкции, воспринимающие
в основном сжимающие усилия: массивные фундаменты, колонны, под¬
порные стенки и другие сооружения.Центрально растянутые, внецентренно сжатые или растянутые
и изгибаемые элементы, несущая способность которых обусловлена
прочностью (сопротивляемостью) материала на разрыв (растяжение),
выполняли обычно из дефицитной стали или недолговечной древесины.Опыты показывают, что в момент разрушения балки от разрыва бе¬
тона растянутой (рис. 1, а) зоны используется не более 5% прочности
бетона сжатой зоны.Если усилить бетон растянутой зоны балки, чтобы он мог воспри¬
нимать необходимые растягивающие усилия, то будет возрастать и не¬
Введение7сущая способность всей балки, вплоть до полного исчерпания прочности
бетона ее сжатой зоны.Наиболее подходящим материалом, позволяющим в широких пре¬
делах повышать сопротивляемость растянутых зон бетонных балок и дру¬
гих конструкций растягивающим усилиям, оказалась стальная арматура1
(рис. 1,6).При достаточно сильной арматуре балка разрушится только при
полном исчерпании несущей способности бетона сжатой зоны, следо¬
вательно, прочность ее по сравнению с бетонной (неармированной) балкой
возрастет примерно в 20 раз.Комплексный строительный материал, в котором бетон и стальная
арматура, соединенные взаимным сцеплением, работают под нагрузкой
как единое монолитное тело, условно принято называть железобе¬
тоном. При этом имеется в виду, что бетон в основном предназна¬
чается для восприятия сжимающих усилий, а стальная арматура —
растягивающих. При таком распределении функций между бетоном
и стальной арматурой железобетон, в основном (~98%) каменный мате¬
риал, способен воспринимать растягивающие усилия вплоть до полного
использования несущей способности бетона сжатой зоны.Строительные конструкции зданий и сооружений, выполненные
из железобетона, принято называть железобетонными кон¬
струкциями.Обычный железобетон (с предварительно ненапрягаемой армату¬
рой) обладает относительно малой трещиностойкостыо. а следовательно,
и жесткостью, и не позволяет использовать полноценно современные
высокопрочные стали со значительно меньшей удельной стоимостью.
Поэтому в последние годы он вытесняется более совершенным строи¬
тельным материалом — предварительно напряженным
железобетоном2.Идея предварительно напряженного железобетона заключается
в значительном предварительном обжатии тех зон бетона, в которыг
под действием внешних сил возникают растягивающие усилия, вызываю¬
щие недопустимое строительными нормами раскрытие трещин.Такие зоны находятся в центрально и внецентренно растянутых,
в изгибаемых и внецентренно сжатых элементах, т. е. в подавляющем
большинстве элементов железобетонных конструкций.Предварительное обжатие бетона чаще всего достигается путем
предварительного натяжения арматуры и последующей надежной анке-
ровки ее в бетоне. После отпуска натяжных приспособлений арматура
стремится вернуться в первоначальное состояние (сжимается) и за счет
надежной ее анкеровки в бетоне обжимает последний с заданной силой.Предварительное обжатие ■ бетона в основном выполняется или
натяжением арматуры на специальные упоры (рис. 2, а), или непосред¬
ственно на бетон элемента (рис. 2, б). При натяжении на упоры арма¬
туру предварительно закрепляют в специальных упорах стендов, форм
или разнообразных поддонов. Натяжные приспособления отпускают
после бетонирования и приобретения бетоном достаточной прочности.
Анкеровка арматуры в бетоне при этом способе происходит за счет сцеп¬
ления ее с бетоном.1	Названия «железобетон» и «железобетонные конструкции» сохраняются лишь
по традиции. Названия «сталебетон» и «сталебетонные конструкции» являются более
правильными, так как в железобетонных конструкциях в качестве арматуры
применяется только маркированная сталь.2	Леванов Н. М. Предварительно напряженный железобетон. М., Изд-во
МКХ РСФСР, 1960.
8ВведениеПри натяжении арматуры на бетон сначала изготовляют бетонный
или слабоармированный элемент, в котором предусматривают каналы
или пазы для пропуска рабочей арматуры. После приобретения бетоном
достаточной прочности в каналы или пазы укладывают рабочую арма¬
туру и натягивают ее с упором натяжных приспособлений непосред¬
ственно на затвердевший бетон элемента.Анкеровку арматуры в бетоне выполняют с помощью специальных
анкеров. Чтобы обеспечить сцепление арматуры с бетоном и защититьа)/123 4г/N1 2А/	' ■ / .п*▼Т лм.1? iwf v*$- /3/NN8Рис. 2. Предварительное натяжение арматуры:а — натяжение арматуры на упоры; б — натяжение арматуры наУбе-
тон; 1 — изделие; 2 — рабочая арматура; 3 — неподвижные упоры;
4 — анкер; 5 — натяжное приспособление; 6 — каналы или пазы;
7 — анкеры на обоих концах арматуры; 8 — набор прокладок (вилок)ее от коррозии, каналы и пазы заполняют под давлением цементным
тестом или раствором специального состава1.Арматуру натягивают электротермическим (нагрев арматуры элек¬
трическим током до расчетной температуры), электротермомеханическцм
(одновременно нагрев и растяжение арматуры специальными натяжными
устройствами) или механическим способом. Проводятся опыты по созда¬
нию самонапрягающихся конструкций (из саморасширяющегося бетона).
Идею использования самонапряжения конструкций проф. Н. М. Леванов
опубликовал в ряде работ 2.Строительные конструкции зданий и сооружений, выполненные из
предварительно напряженного (преднапряженного) железобетона, при¬
нято называть предварительно напряженными желе¬
зобетонными конструкциями.До недавнего времени в строительстве применяли в основном моно¬
литный железобетон, который имеет много недостатков: 1) се¬
зонность работ, так как изготовление его в зимнее время часто оказы¬1	Научно-исследовательскцй институт бетона и
железобетона. Исследования в области заводского изготовления предваритель¬
но напряженных конструкций. М., Госстройиздат, 1962.2	Леванов Н. М. Железочугунные отливки. М., Машгиз, 1948.ЛевановН. М. Предварительно напряженные конструкции из литыхдоменных шлаков и чугуна. Сборник трудов. Ростовский-на-Дону инженерно-стро¬
ительный институт, 1960.
Введение9вается экономически невыгодным из-за необходимости устройства спе¬
циальных тепляков или проведения специальных мероприятий для обо¬
грева бетона; 2) необходимость устройства трудоемких и дорогостоящих
опалубки и подмостей; 3) продолжительность сроков строительства, зави¬
сящая от длительности твердения бетона в естественных условиях; 4)
недостаточная индустриализация строительства, объясняющаяся особен¬
ностями приготовления бетонной смеси, ее транспортированием и уклад¬
кой, устройством опалубки и подмостей, распалубкой и т. д.Строительство зданий или сооружений из монолитного железо¬
бетона является относительно дорогим и трудоемким.Недостатков монолитного железобетона можно избежать, если те же
здания или сооружения выполнять из сборного железобето¬
на. Сущность сборного железобетона заключается в том, что на строитель¬
ной площадке выполняют только монтаж зданий или сооружений из круп¬
норазмерных элементов, изготовленных заранее на заводах сборного
железобетона. В настоящее время сборный железобетон является основ¬
ным материалом в жилищно-гражданском, промышленном и транспортном
строительстве. По мере развития производственной базы он приобретет
первостепенное значение в сельскохозяйственной, гидротехнической и дру¬
гих областях строительства.Еще совсем недавно ставилась под сомнение целесообразность при¬
менения сборного железобетона в массивных конструкциях литейных
дворов, доменных цехов, угольных башен коксохимических заводовг
больших мостов и многих других сложных сооружений. В настоящее
время возведение таких объектов из сборного железобетона является
обычным делом. С каждым годом возрастают масштабы применения сбор¬
ного железобетона и в гидроэнергетическом строительстве. В ближайшие
годы сборность при строительстве тепловых электростанций намечено
довести в среднем до 90—95%, а гидравлических — до 70—80%.Монолитные железобетонные конструкции продолжают применять
только при большой нестандартности, малой повторяемости отдельных
частей и элементов зданий и сооружений, а также при отсутствии побли¬
зости заводов железобетонных изделий. Конструкции, трудно поддаю¬
щиеся членению, например бассейны для плавания, фундаменты под
оборудование и сооружения с мощными динамическими нагрузками (тур¬
богенераторы, молоты), фундаменты под прокатное оборудование и пр.,
тоже выполняют монолитными. В каждом случае применение монолитного
железобетона должно быть экономически обосновано.В нашей стране с каждым годом увеличивается объем сборно-монолит-
ного железобетона. Особенно широко его применяют в зданиях и соору¬
жениях с тяжелыми и динамическими нагрузками, в районах высокой сей¬
смичности, в тепло- и гидростанциях, холодильниках и т. п. Под сбор¬
но-монолитным железобетоном принято понимать ком¬
плексный строительный материал, в котором сборный и монолитный же¬
лезобетон работает под нагрузкой, как одно целое тело. Сборный желе¬
зобетон при этом одновременно является опалубкой для монолитного
железобетона. Сборно-монолитный железобетон удачно сочетает положи¬
тельные качества сборного и монолитного железобетона, благодаря чему
является весьма рентабельным и удобным для строительства в ряде случаев.Элементы из сборного железобетона позволяют возводить здания
и сооружения из сборно-монолитного железобетона теми же индустриаль¬
ными методами, что и при строительстве полносборных зданий и соору¬
жений, а монолитный железобетон — достигать их необходимой про¬
странственной жесткости, что существенно снижает расход стали и бетона*
по сравнению с полносборными зданиями и сооружениями.
10ВведениеВ монолитных частях сборно-монолитных железобетонных кон¬
струкций можно широко использовать дешевые легкие ячеистые бетоны
н легкие бетоны на дешевых местных естественных или искусственных
пористых заполнителях, что способствует облегчению собственного веса
конструкции и, следовательно, дальнейшему их удешевлению1.Легкие бетоны выгодно применять не только в сборно-монолитных
железобетонных конструкциях, но и в полносборных железобетонных
конструкциях.Под конструкционными легкими бетонами условно при¬
нято понимать бетоны на искусственных (разнообразные шлаковые пемзы,
аглопориты, керамзиты и др.) и природных (туфы, пемзы, ракушечники
и др.) крупных и мелких пористых заполнителях и ячеистые бетоны.Основное преимущество легких бетонов заключается в их малом
объемном весе и повышенных теплозащитных свойствах, что позволяет
значительно уменьшать вес конструкций на единицу площади зданий
или сооружений, увеличивать их размеры и повышать индустриализа¬
цию строительства.Относительно высокая прочность, более позднее развитие усадочных
явлений и некоторые другие положительные свойства легких бетонов на
пористых заполнителях позволяют им выгодно конкурировать
с тяжелыми бетонами даже в тех случаях, когда стоимость 1 мг легкого
бетона несколько превышает стоимость тяжелого бетона. Это обычно наб¬
людается только при высоких марках легкого бетона и дальнепривозных
пористых заполнителях.В тех случаях, когда 1 м3 легкого бетона оказывается дешевле 1 м3
тяжелого бетона, применение легких бетонов взамен обычных оказывается
выгодным и в тех конструкциях, в которых полностью не используются
технические преимущества легких бетонов.Широкое внедрение легких бетонов в строительство, в частности
в сборное строительство, сдерживается недостаточным объемом произ¬
водства разнообразных высококачественных пористых заполнителей
бетонов и недостаточной осведомленностью широких кругов строителей
об экономических и технических свойствах современных легких бетонов.Ячеистые бетоны2 (пенобетон, пеносиликат, пенозолобетон
и т. д.) получаются при смешивании вяжущего с водой и пеной, изготов¬
ляемой из разнообразных пенообразующих веществ. Иногда ячеистые
бетоны (газобетоны) получают путем введения в раствор газообразующих
добавок (обычно алюминиевой пудры).Процесс твердения ячеистого бетона происходит в автоклавах при
давлении пара 8 кГ/см2 и температуре около 170°. При этом в автоклаве
молотый песок (кремнезем) вступает в химическое соединение со свободной
известью. Прочность бетона при этом в зависимости в основном от его
объемного веса достигает 150 кГ Усм 2.Без автоклавной обработки ячеистый бетон вследствие большой
усадки подвергается растрескиванию3.Опыты показывают, что при специальном покрытии стальной арма¬
туры цементно-водной смесью, цементно-битумной мастикой или другими1	Бужевич Г. А. иКорнев Н.А. Керамзитожелезобетон. М., Госстрой-
издат, 1963.2	Макаричев В. В., Левин Н. И. Расчет конструкций из ячеистых бе¬
тонов. М., Госстройиздат, 1961.3	В настоящее время НИИЖБ, ЦНИИСК и другие институты ведут исследова¬
ния по созданию ячеистых бетонов без автоклавной обработки.
Введениеиспециальными покрытиями она не коррозирует в ячеистом бетоне и обла¬
дает достаточным с ним сцеплением.Воздействие высоких температур отрицательно влияет на физико¬
механические и деформативные свойства железобетона. Различают крат¬
ковременное воздействие высоких температур на железобетон при пожа¬
рах и длительное воздействие высоких температур на железобетон (фун¬
даменты доменных печей, дымовые трубы, борова и многие элементы ме¬
ханических, колчеданных и мартеновских печей, сборных отопительных
печей в жилищном строительстве и т. д).При кратковременном воздействии высоких температур (порядка
1000—1100°) во время пожаров в течение трех часов не наблюдается суще¬
ственного снижения физико-механических и деформативных свойств желе¬
зобетона, благодаря этому противопожарные нормы относят его к кате¬
гории огнестойких материалов.				При длительном же воздействии невысоких температур (выше
200-^-250°) прочность даже обычного железобетона (не подвергнутого
предварительному обжатию) начинает заметно снижаться, а при длитель-^
ном нагреве сверх 500° он начинает разрушаться	-Основной причиной разрушения обычного железобетона на порт¬
ландцементе от длительного действия высоких температур является прев¬
ращение гидрата окиси кальция Са(ОН)2 (образующегося при твердении
цемента) в окись кальция СаО (известь-кипелку), которая впоследствии
при гашении за счет влаги воздуха увеличивается в объеме и разрушает
бетон. Причиной разрушения железобетона являются также и дополни¬
тельные напряжения, возникающие вследствие различия температурных
деформаций арматуры, цементного камня и зерен заполнителя.В течение последних лет в результате больших экспериментальных
работ, проведенных в быв. ЦНИИПСе и НИИЖБе, удалось разработать
жароупорный бетон, являющийся основой жароупорного желе¬
зобетона2, способного при длительном воздействии на него высоких
температур сохранять в заданных пределах свои физико-механические
и деформативные свойства. Жароупорный бетон приготовляют на обыкно¬
венном глиноземистом цементе или портландцементе с минеральными
тонкомолотыми добавками (шамот, огнеупорная глина, молотый кварце¬
вый песок, цемянка, зола-унос от сжигания пылевидного каменного
угля и т. п.), составляющими 30—100% от веса цемента, и на жидком
стекле.Жароупорный бетон под влиянием высокой температуры приобрета¬
ет керамические свойства, которые и придают ему термическую стой¬
кость.В качестве заполнителей используют материалы, стойкие при высо¬
ких температурах (бой шамота, металлургические шлаки, хромит и дру¬
гие огнеупорные материалы).В последние годы отечественные и зарубежные исследователи уста¬
новили, что арматура препятствует развитию трещин в бетоне, непосредст¬
венно с ней соприкасающемся. Широко используя это свойство, можно полу¬
чить железобетон, обладающий незначительным раскрытием трещин (поряд¬
ка 0,05—0,1 мм) даже при расчетных нагрузках, не прибегая к предваритель¬1	Некрасов К. Д. Жароупорные бетоны и их применение в строительстве.
ЦНИИПС. Сб. «Вопросы современного железобетонного строительства». М., Госстрой-
издат, 1952.Некрасов К. Д. Жароупорный бетон. М., Промстройиздат, 1957.2	М ур ашев В. И. Некоторые особенности теории проектирования жаро¬
упорных бетонных и железобетонных конструкций тепловых агрегатов. ЦНИИПС.
Сб. «Исследования пожароупорному бетону и железобетону». М., Госстройиздат, 1954.
12Введениеному напряжению арматуры. Наибольший эффект достигается при равно¬
мерном насыщенном распределении тонкой проволоки (диаметром 1,6 мм
и менее) по всему поперечному сечению элемента. Элементы обычно
армируют ткаными сетками с ячейками размером 2 см и менее. Естественно,
что при таком небольшом размере ячеек сеток заполнители бетона должны
иметь еще меньшие размеры. Новейший комплексный строительный
материал, в котором песчано-цементный бетонитонкая, равномерно распре¬
деленная по его сечению арматура работают под нагрузкой, как одно
монолитное тело, условно принято называть армоцементом1. Из
армоцемента выгодно изготавливать тонкие плиты (скорлупы), обладающие
высокой жесткостью, водонепроницаемостью, сопротивляемостью удар¬
ным нагрузкам и высокой несущей способностью при достаточной долго¬
вечности. При необходимости в армоцементных элементах возможно уста¬
навливать дополнительную (обычную или предварительно напряженную)
арматуру и тем самым повышать их несущую способность. Наибольшее
применение армоцемент находит в пространственных тонкостенных конст¬
рукциях покрытий зданий и сооружений. Он позволяет в 2 раза умень¬
шить их вес по сравнению с аналогичными железобетонными конструкци¬
ями, уменьшить расход бетона и снизить их стоимость.В последние годы внимание строителей как в СССР, так и за рубе¬
жом, привлекает разновидность полимерных материалов — полимер-
цементный бетон, новейший строительный материал, отличаю¬
щийся от обычного бетона вяжущим веществом. Вяжущее полимерцемент-
ного бетона состоит из смеси обычного минерального вяжущего вещества
(разнообразного цемента, гипса, извести и т. д.) и полимера (природного,
искусственного или синтетического). В структурообразовании цементного
камня участвуют оба компонента вяжущей смеси, что является особенно
ценным.Полимерцементный бетон2 выгодно отличается от обычного бетона
высокой прочностью при растяжении, сжатии и ударе, повышенным сцеп¬
лением с арматурой, а также водонепроницаемостью и стойкостью к агрес¬
сивным воздействиям. Многообразие физико-механических и деформатив-
ных свойств полимерцементных бетонов позволяет эффективно использо¬
вать этот материал в железобетонных конструкциях 3.Наиболее целесообразно в ближайшее время применять полимерце-
ментные бетоны для изготовления различных покрытий (перронов, дорог
и аэродромов). В дальнейшем, когда мощное развитие химии будет да¬
вать в большом количестве разнообразные дешевые полимерные матери¬
алы, армированные и неармированные полимерцементные бетоны можно
будет использовать в качестве конструктивного материала во всех отраслях
строительства.Попытки получить полимерцементный бетон известны с давних
времен. Так, еще в древней Руси для придания известковым растворам
водостойкости применяли бычью кровь, яичные белки и свежий творог —
натуральные высокополимерные вещества белкового характера.Белковоизвестковое вяжущее было известно и в древней Грузии.
С применением этого вяжущего построен Беслецкий мост в Сухуми и ряд
монастырей.1Академия строительства и архитектуры СССР.
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Армоцементные конструкции в жилищном, промышленном и сельскохо¬
зяйственном строительстве. М., Госстройиздат, 1963.2	Черкинский Ю. С. Полимерцементный бетон. М., Госстройиздат, 1960.3	Давыдов С. С. Армопластбетон и его будущее. «Бетон и железобетон»,
№ 4, 1961.
Введение13Коммунистическая партия и Советское правительство создали все
необходимые условия для постоянного и систематического совершен¬
ствования науки о бетоне и железобетоне и быстрого внедрения научных
достижений в производство. В нашей стране регулярно проводятся все¬
союзные совещания строителей и конференции, на которых обсуждаются
вопросы, связанные с применением и дальнейшим развитием бетона и же¬
лезобетона.На массовое развитие сборных железобетонных конструкций осо¬
бенно благотворное влияние оказали решения XXI и XXII съездов КПСС
и постановления Центрального Комитета КПСС и Совета Министров
СССР от 19 августа 1954 г. «О развитии производства сборных железобе¬
тонных конструкций и деталей для строительства»; от 23 августа 1955 г.
«О мерах по дальнейшей индустриализации, улучшению качества и сни¬
жению стоимости строительства»; от 4 ноября 1955 г. «Об устранении изли¬
шеств в проектировании и строительстве», материалы июньского (1959 г.)
и ноябрьского (1962 г.) Пленумов ЦК КПСС и др. Они наметили грандиоз¬
ную программу мероприятий по снижению стоимости и развитию массово¬
го производства, применению и улучшению качества сборных железобе¬
тонных конструкций и деталей во всех областях строительства и по обеспе¬
чению предприятий и строек оборудованием для производства этих конст¬
рукций и применению комплексной механизации и автоматизации произ¬
водственных процессов.Новая программа КПСС, принятая на историческом XXII съезде
КПСС, отводит строительству великую роль в обеспечении высоких темпов
дальнейшего развития экономики СССР, в своевременном создании
материально-технической базы коммунизма.Советские строители в трудные годы первых пятилеток проявили
массовый трудовой героизм и с честью оправдали доверие партии и народа
в создании материально-технической базы социализма. Нет никакого
сомнения в том, что советские строители, воодушевленные исторической
Программой построения коммунизма в нашей стране, успешно выполнят
ее великие предначертания по досрочному созданию материально-техни¬
ческой базы коммунизма.
Внешние усилия
в сечениях элементовМу Мн—изгибающий момент соответ¬
ственно от расчетных и нормативных
нагрузок;N, А'н—продольная сила соответствен¬
но от расчетных и нормативных
нагрузок;Q, ()н—поперечная сила соответственно
от расчетных и нормативных на¬
грузок;М®—крутящий момент соответст¬
венно от расчетных и норматив¬
ных нагрузок;Р, Рн—сосредоточенная сила соответст¬
венно от расчетных и нормативных
нагрузок;q = g-\-p\ qH=gK-}~рн—суммарная рав¬
номерно распределенная нагрузка
соответственно от расчетных и нор¬
мативных нагрузок;g, gH — постоянная равномерно распре¬
деленная соответственно расчетная
и нормативная нагрузки;ру рн — временная (полезная) равно¬
мерно распределенная соответст¬
венно расчетная и нормативная
нагрузки;ng» л р —коэффициент перегрузки соот¬
ветственно постоянной и временной
нагрузок.Геометрические характеристики
сечений элементовFа, Fu—площадь поперечного сечения
растянутой продольной (рабочей)
соответственно обычной (ненапря-
гаемой) и напрягаемой арма¬
туры;Fac, Кс—площадь поперечного сече¬
ния сжатой продольной соответст¬
венно обычной (ненапрягаемой)
и напрягаемой арматуры;Fax, Fнх — площадь поперечного сече¬
ния поперечной соответственнообычной и напрягаемой арматуры
при расчете на поперечную силу;
FaC), Fho—площадь поперечного сечения:
отогнутой соответственно обычной
и напрягаемой арматуры при ра¬
счете на поперечную силу;F—полная площадь поперечного сече¬
ния элемента; при прямоугольном
сечении F=bh\F§—площадь бетона сжатой зоны се¬
чения; при прямоугольном сечении
F§ = bx\Fn=F + пР&—приведенная площадь
поперечного сечения элемента;/п — приведенный момент инерции
поперечного сечения элемента;
b—ширина прямоугольного сечения;
ширина ребра таврового или дву¬
таврового сечения элемента; двой¬
ная толщина стенки кольцевого или
коробчатого сечения элемента;
h—высота прямоугольного, таврового
или двутаврового сечения элемента;
х — высота бетона сжатой зоны сечения
элемента;хт—то же, перед образованием трещин;
хс—средняя высота бетона сжатой зоны
сечения элемента;
h0 = h—а—рабочая (полезная) высота
сечения элемента;
h'0 = h—а' — рабочая высота сечения
элемента;а—расстояние от наиболее растяну¬
того или наименее сжатого края се¬
чения элемента до равнодействую¬
щей усилий в арматуре Fa CFH);
а'—расстояние от наиболее сжатого
или наименее растянутого края
сечения элемента до равнодейст¬
вующей усилий в арматуреFac (/'’не);
za = /г — а — а' — плечо пары сил, дейст¬
вующих в растянутой и сжатой
арматуре сечения элемента;ZQ = h0 — 0,5а? —расстояние между цент¬
ром тяжести бетона сжатой зоны
сечения и равнодействующей уси¬
лий в арматуре Fa (FH);
Условные обозначения15Ьп—ширина полки таврового или дву¬
таврового сечения, расположенной
в растянутой зоне;Ъ’и — ширина полки таврового или дву¬
таврового сечения, расположенной
в сжатой зоне;
hu — толщина полки таврового или дву¬
таврового сечения, расположенной
в растянутой зоне;
h'u—толщина полки таврового или дву¬
таврового сечения, расположенной
в сжатой зоне;
е0 — эксцентриситет силы N до геомет¬
рической оси сечения; e0 = M/N\
е—то же, до центра тяжести арматуры
Fа (^н);е' — то же, до центра тяжести арма-
туры Fac (F„c);
и б’о — статическии момент всей ра¬
бочей (за вычетом защитного слоя)
площади поперечного сечения бето¬
на относительно оси, нормальной
к плоскости действия изгибающего
момента и проходящей через точку
приложения равнодействующих
усилий соответственно в растяну¬
той F& (Fн) и сжатой Faс CFHC) ар¬
матуре; для прямоугольного сече¬
ния S0 = bh.r-,~ = 0,5&/г§,S'Q~-bh{о''К-0,5Ъ (h'0)2;Sq — статический момент площади бето¬
на сжатой зоны сечения относи¬
тельно оси, нормальной к плоскости
действия изгибающего момента
и проходящей через точку прило¬
жения равнодействующих усилий
в растянутой арматуре Fa CFH); Ддя
прямоугольного сечения = Ьх X(Л°— 2") :d,0 —номинальный диаметр рабочей
арматуры;
ра = 	коэффициент армированияг(процент армирования \i% = 100 ^);Прочностные и деформативные
характеристики бетона
и арматурыR — проектная марка бетона по проч¬
ности на сжатие (кубиковая проч¬
ность бетона);Дпр, р — соответственно расчетное
и нормативное сопротивление бе¬
тона осевому сжатию (призменная
прочность);Д„, — соответственно расчетное
и нормативное сопротивление бето¬
на сжатию при изгибе;Яр, Яр — соответственно расчетное и
нормативное сопротивление бето¬
на растяжению;RT—расчетное сопротивление бетона
растяжению при расчете предва¬
рительно напряженных элементов
на образование трещин и при про¬
верке необходимости расчета желе¬
зобетонных элементов на раскрытие
трещин; *Ла, — соответственно расчетное ^ и
нормативное сопротивление про¬
дольной растянутой арматуры и по¬
перечной арматуры при расчете^на
изгиб по наклонному сечению;#ах — расчетное сопротивление попе¬
речной арматуры при расчете на
поперечную силу;i?ac — расчетное сопротивление сжатой
арматуры;Дн> Яд — то же, что и Ла и только
для напрягаемой арматуры;#нх> Янс — то же, что иДах и i?ac.
только для напрягаемой арматуры;Е§ — начальный модуль упругости бе¬
тона при сжатии;E'q—упруго-пластический модуль бето¬
на при сжатии;Е'бр—то же, при растяжении;Е& — модуль упругости арматуры;Еап= —	число приведения;ь беа—деформация (относительное удли¬
нение или укорочение) арматуры;8б — то же, бетона;чv=—	отношение упруго-пластичес¬
кокого модуля бетона к начальному
модулю упругости бетона;-#'брЛ’-—		 — то же, при растяжении;Ебеас< 1—коэффициент, учиты¬вающий работу растянутого бетона
на участках между трещинами;
еас — средние деформации арматурыс
на участках между трещинами;
г|)б — коэффициент, учитывающий нерав¬
номерность распределения дефор¬
маций бетона сжатой зоны сечения
на участке между трещинами;Д0 — кубиковая прочность (марка) бе¬
тона к моменту передачи на бетон
силы от предварительного натяже¬
ния арматуры (в момент отпуска
натяжных устройств);
аню анкс —контролируемое приборами
напряжение (начальное) в предва¬
рительно напряженной соответст¬
венно растянутой и сжатой арма¬
туре до проявления в ней потерь,
напряжений;— первичные потери напряжений
в предварительно напряженной^
арматуре, происходящие до окон¬
чания обжатия бетона;
ап2 —то же, последующие потери,.
16Условные обозначенияпроисходящие после окончания
обжатия бетона;
сг0 — предварительные (собственные)
напряжения растяжения в арматуре
после проявления потерь;<Хбо — т0 же> напряжения сжатия (обжа¬
тия) бетона;
абн, абнс —предварительное начальное
обжатие бетона соответственно рас¬
тянутой и сжатой (от эксплуатацион¬
ных нагрузок) зон сечения до про¬
явления потерь напряжений в ар¬
матуре;Nq—усилие во всей напрягаемой арма¬
туре до проявления в ней потерь
напряжений;cFj — потеря напряжений в предвари¬
тельно напряженной арматуре от
усадки бетона;о2	— то же, от ползучести бетона;
сгп 3000 кг/см2 — максимальные поте¬
ри напряжений в предварительно
напряженной арматуре;
ас—расчетное напряжение в сжатой
предварительно напряженной арма¬
туре;аг—предел текучести арматуры;
аа — напряжение в арматуре;06 — то же, в бетоне;ат — ширина раскрытия трещин;1Т — расстояние между трещинами в бе¬
тоне растянутой зоны сечения
ШУЯ ЕУИ ЕМТЫЖЕУ1Е К ЕТО И И Ы ЖКОИСТРУКШИ шшЩЩ|ЩД
Глава IОбщие сведения
о конструкциях из обычного
и предварительно напряженного
железобетона§ 1. Исторические сведения о развитии
железобетонных конструкций1.	Дореволюционный периодЖелезобетон по сравнению с другими строительными материалами
(камень, дерево, сталь) появился сравнительно недавно. Его история нас¬
читывает немногим более ста лет. Несмотря на это, он получил наиболь¬
шее распространение в строительстве.Когда именно появились первые железобетонные конструкции
и кому принадлежит первая мысль включения проволочного каркаса
в массу цементного бетона, точно неизвестно.Появление железобетонных конструкций связано с большим ростом
промышленности, транспорта и торговли во второй половине XIX в.,
когда необходимо было строительство новых фабрик, заводов, мостов,
портов и многих других капитальных сооружений. К этому времени были
развиты цементная промышленность и черная металлургия. Им предшест¬
вовал многовековый опыт строительства из камня, неармированного бе¬
тона, дерева и двухсотлетний опыт строительства из металла.Исследования покрытий царскосельского дворца показали, что
русские мастера еще в 1802 г. применяли армированный бетон, однако
они не считали, что получили совершенно новый строительный материал,
и не патентовали его.В 1850 г. француз Ламбо (Lambot) изготовил лодку из проволочной
сетки, обмазанной с обеих сторон цементным раствором, которая демонст¬
рировалась на Всемирной выставке в Париже в 1855 г. Он также не счи¬
тал, что изготовил ее из нового строительного материала — железобетона.
20Глава /. Общие сведения о конструкциях из железобетонаВ 1861 г. француз Коанье (F. Coignet) предложил свои конструкции
перекрытий, сводов и труб, основанные тоже на принципе совместной рабо¬
ты бетона и железа, и издал о них книгу.Несмотря на это, изобретателем железобетона долгое время считали
парижского садовника Монье (J. Monier), потому что он первый взялпЛРис. 3. Монолитное ребристое перекрытие:1 — колонна; 2 — главная балка; з — второстепенная балка; 4 — плитав 1867 г. патент на изготовление цветочных кадок из проволочной сетки,
обмазанной с обеих сторон цементным раствором. В 1868 г. он же взял
патент на изготовление труб и резервуаров из железобетона, в 1869 г.—
на изготовление плоских плит, в 1877 г.— на изготовление железнодо¬
рожных шпал. Однако французы, торжественно отметив в 1950 г. столетие
железобетона, тем самым признали приоритет его изобретения за Ламбо,
а не за Монье.В 1885 г. в Германии (инженер Вайс и проф. Баушингер) были про¬
ведены первые научные опыты по определению прочности и огнестойкости
железобетонных конструкций, сохранности железа в бетоне, силы сцепле¬
ния железа с бетоном и пр. Тогда же впервые было высказано инженером
М. Кёненом предположение, подтвержденное опытами, что арматура (же¬
лезные стержни) должна располагаться в тех частях конструкции, где
можно ожидать растягивающие усилия.В 1886 г. М. Кёнен предложил первый метод расчета железобетонных
плит, который способствовал развитию интереса к новому материалу
и к более широкому распространению железобетона в Германии и Австро-
Венгрии.К этому времени железобетонное строительство в России было мо¬
нополизировано немецкими и французскими фирмами, которые при по¬
пустительстве царского правительства присваивали изобретения русских
мастеров-строителей и ученых, наживая огромные прибыли. Так, русский
изобретатель одной из систем монолитного железобетона и способа произ¬
водства железобетонных работ Александр Шиллер около десяти лет
боролся за приоритет своего изобретения. В 1891 г. талантливейший
§ 1. Исторические сведения о развитии железобетонных конструкций 21русский строитель проф. Н. А. Белелюбский первым провел серию боль¬
ших испытаний железобетонных конструкций: плит, балок, арок, резер¬
вуаров, силосов для зерна, моста пролетом 17 м и т. п., которые по
методике испытаний и полученным результатам во многом превосходили
работы зарубежных ученых и послужили базой для широкого распро¬
странения железобетона в строительстве. В 1911 г. в России были изданы
первые технические условия и нормы для
железобетонных сооружений.Существенное значение для развития
железобетона имела предложенная в 1892 г.
французским инженером Ф. Геннебиком
(F. Hennebique) новая система так назы¬
ваемых ребристых конструкций (рис. 3)
из плит, системы перекрестных балок и ко¬
лонн, которая с некоторыми уточнениями
применяется и в настоящее время. В это же
время над усовершенствованием железо¬
бетонных конструкций и их внедрением
в практику строительства плодотворно ра¬
ботали: во Франции — Консидер (Consi¬
der), в Германии — Мёрш (Е. Morsch),
в Австрии — Залигер (R. Saliger). В дру¬
гих европейских странах и в Америке при¬
менение железобетона развивалось глав¬
ным образом на основе использования
французских и немецких работ.Время появления предложений
Ф. Геннебика, т. е. конец XIX в., можно
считать началом первого этапа
в развитии железобетона, характеризуемо¬
го появлением в практике разного рода
железобетонных стержневых систем. С это¬
го же времени повсеместно вошел в прак¬
тику и метод расчета железобетонных кон¬
струкций по допускаемым напряжениям,
основанный на законах сопротивления материалов. На развитие железо¬
бетона в этот период большое влияние оказали труды русских ученых
Н. М. Абрамова (по расчету армированного железобетона) и И. Г.Малюги
(по разработке основ технологии бетона).В 1904 г. в г. Николаеве по проекту русских инженеров Н. Пят¬
ницкого и А. Барышникова был построен первый в мире морской маяк
из монолитного железобетона высотой 36 м, со стенами толщиной 10 см
вверху и до 20 см внизу (рис. 4). Примерно в то же время были построены
безбалочные междуэтажные перекрытия склада молочных продуктов
в Москве. Приоритет открытия этих конструкций принадлежит русскому
инженеру, впоследствии выдающемуся ученому проф., докт. техн. наук
А. Ф. Лолейту1. Однако в дореволюционной России не было условий для
подлинного прогресса в развитии железобетона.Впервые идея предварительного напряжения элементов, работаю¬
щих на растяжение, была выдвинута и осуществлена в 1861 г. русским
артиллерийским инженером А. В. Гадолиным применительно к изготовле¬
нию стальных стволов артиллерийских орудий.1 Ш т а е рман М. Я., Ивянский А. М. Безбалочные перекрытия. М.,
Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1953.Рис. 4. Железобетонный маяк в
Николаеве (1904):а — общий вид; б — вертикальный
разрез
22Глава 1. Общие сведения о конструкциях из железобетонаИдею напряженного армирования железобетона впервые высказал
в 1886 г. Джексон (США), затем в 1888 г. Дёринг (Германия), далее Мандль
(Австрия) в 1896 г. и во Франции в 1903 г. талантливый французский уче¬
ный и конструктор Э. Фрейссинэ. Эта идея была впервые опубликована
и четко изложена в 1905 г. норвежским инженером Лундом (Lung) приме¬
нительно к изготовлению пустотелых железобетонных блоков. В даль¬
нейшем ее развил Кёнен. В 1910 г. в Штутгардской лаборатории проф.
Бах проводил опыты с балками, имевшими предварительно напряженную
арматуру. Эти первые опыты с предварительным натяжением арматуры
не были перенесены в практику строительства, так как в то время еще не
были достаточно изучены физические свойства бетона, особенно его спо¬
собность с течением времени давать усадочные и пластические деформации,
снижающие предварительные напряжения арматуры.Вопрос о применении предварительно напряженной арматуры в же¬
лезобетонных конструкциях был поднят вновь лишь в 1928 г. в работах
известного французского инженера Фрейссинэ, а затем в работах немец¬
ких инженеров Ф. Дишингера, Е. Хойера, У. Финстервальдера и др.2. Послереволюционный периодПосле Великой Октябрьской социалистической революции железо¬
бетонное строительство в советской России получило невиданный в мире
размах. Вскоре после революции был создан ряд научно-исследовательских
институтов и лабораторий для глубокого теоретического и практического
изучения физико-механических и деформативных свойств бетрна и желе¬
зобетона. В строительных и транспортных ВТУЗах были организованы
кафедры строительных конструкций.. Все это позволило в короткий срок
подготовить высококвалифицированные кадры проектировщиков и стро¬
ителей зданий и сооружений из железобетона. Это в свою очередь спо¬
собствовало значительному расширению применения железобетона в гид¬
ротехническом, промышленном и жилищно-гражданском строительстве.В 1925—1932 гг. советские ученые, профессора В. М. Келдыш,А.	А. Гвоздев, Б. Н. Жемочкин, А. Ф. Лолейт и другие на базе широких
экспериментальных работ разработали общие методы расчета статически
неопределимых систем (арок и рам), которые позволили запроектировать
и построить много уникальных в то время общественных и промышлен¬
ных зданий из железобетона: Центральный телеграф, Дом «Известий»,
дома министерств легкой промышленности и земледелия в Москве, почтамт
и дом промышленности в Харькове, дом Советов в Ленинграде, Минске,
Киеве и ряд других крупных сооружений, в том числе много промышлен¬
ных предприятий. Широкое применение железобетон нашел при строитель¬
стве гидротехнических сооружений: Волховской ГЭС (1921—1926 гг.),
Днепрогэса (1927—1932) гг.), Нижнесвирской ГЭС (1928—1934 гг.) и др.Примерно с 1928 г. железобетон стал широко применяться в стро¬
ительстве тонкостенных пространственных конструкций: разнообразных
оболочек, складок, шатров, сводов и куполов. Крупный советский ученый
проф. докт. техн. наук В. 3. Власов первый разработал практический
общий метод расчета оболочек1, значительно опередив зарубежную науку
в этой области. В 1937 г. вышла в свет первая в мире «Инструкция по рас¬
чету и проектированию тонкостенных покрытий и перекрытий», составлен-1 Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. М., Росстройиз-
дат, 1958.
§ 1. Исторические сведения о развитии железобетонных конструкций 23пая на основе теоретических и экспериментальных работ, проведенных под
руководством проф. А. А. Гвоздева.Первый тонкостенный купол значительного пролета (28 м) был
построен в 1929 г; в Москве для планетария, а в 1934 г. над зрительным
залом театра в Новосибирске был сооружен самый большой в мире в то
время гладкий купол диаметром 55,5 м (рис. 5). Конструкцию купола
разработал инженер Б. Ф. Матэри по идее и под руководством проф.
П. JI. Пастернака.Применение в строительстве рамных и тонкостенных пространствен¬
ных систем с использованием их жесткости и монолитности следует счи¬
тать вторым этапом в развитии железобетона.Рис. 5. Купол Новосибирского театра пролетом 60 мВ числе первых работ в области предварительно напряженных конст¬
рукций в СССР необходимо особо отметить работы проф. доктора техн.
наук В. В. Михайлова, начатые им в 1930 г., работы профессоров докторов
техн. наук А. А. Гвоздева, П. JI. Пастернака, Д. В. Офросимова,
С. Е. Фрайфельда, Н. М. Леванова, С. А. Дмитриева, И. Г. Иванова-
Дятлова и кандидатов техн. наук А. П. Коровкина, Э. Г. Ратца и др.
Огромную работу по изучению и созданию теории и практики железо¬
бетонных конструкций и по разработке наиболее прогрессивных их ре¬
шений проводят Научно-исследовательский институт бетона и железобето¬
на (НИИЖБ) и Центральный научно-исследовательский институт строи¬
тельных конструкций (ЦНИИСК).На основании многочисленных работ исследовательских и проектных
институтов, а также ряда строек в СССР были разработаны специальные
инструкции по проектированию предварительно напряженных конструк¬
ций1. Значительные достижения СССР в области расчетов предварительно
напряженных конструкций были отмечены на международном конгрессе
по сборному железобетону в 1955 г. в Амстердаме.1	Инструкция по проектированию предварительно напряженных железобетон-
f И 148-52 \вых конструкций (	/'• ГосстРойизДат« 1953.
24Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 6. Башня Большого московского телевизион¬
ного центра:а — в сравнении (слева направо) с Шуховской башней
в Москве, высотным зданием МГУ, Эйфелевой башней
в Париже и Штутгартской телевизионной башней (ФРГ);
б — макетНа основе глубокого
изучения физических и уп-
руго-пластических свойств
железобетона, а также эк¬
спериментальных данных,
советские ученые А. Ф. Ло-
лейт1, А. А. Гвоздев2, В. М.
Келдыш и другие (1931—
1934 гг.) создали новую
более общую теорию рас¬
чета железобетона по раз¬
рушающим усилиям. Эта
теория была положена
в основу норм (ОСТ
90003—38), по которым
рассчитывали все промыш¬
ленные и гражданские зда¬
ния и сооружения. Много¬
летняя плодотворная де¬
ятельность крупных совет¬
ских ученых — А. А. Гвоз¬
дева, Н. С. Стрелецкого,В.	И. Мурашева, В. М. Кел¬
дыша, С. С. Давыдова,
а также тесное содруже¬
ство работников науки
(быв. ЦНИПС, НИИЖБ,
ЦНИИСК, НИИ-200,
ЦНИИС МПС и др.) и про¬
изводства («Гипротис»,
«Промстройпроект» и др.)
позволили нашей стране
взять новый рубеж в даль¬
нейшем совершенствова¬
нии науки о железобето¬
не — разработать новый
метод расчета железобе¬
тонных конструкций по
расчетным предельным со¬
стояниям, который наибо¬
лее полно учитывает основ¬
ные факторы, влияющие на
работу железобетонных
конструкций.Широкую индустриа¬
лизацию железобетонного
строительства, развитие
предварительно напряжен¬
ных конструкций, внедре¬1	JI ол ейт А. Ф. О необходимости построения формул для подбора сечения
элементов железобетонных конструкций по новым принципам. «Строительная про¬
мышленность», № 5, 1932.2	Гвоздев А. А. О пересмотре способов расчета железобетонных конструк¬
ций. М., Госстройиздат, 1934.
§ 2. Преимущества и недостатки железобетонных конструкций	2&ние высокопрочных материалов и разработку нового метода расчета же¬
лезобетонных конструкций следует считать началом третьего эта-
пав развитии железобетонных конструкций.Процесс индустриализации капитального строительства за счет
применения сборного железобетона начался в Советском Союзе еще в 30-х
годах и особенно усилился после второй мировой войны.В начале 40-х годов группа советских ученых и инженеров во главе^
с проф. Г. Ф. Кузнецовым впервые разработала крупнопанельные конст-
струкции зданий заводского производства из сборного железобетона.
В 1947—1948 гг. под руководством этого коллектива из сборного железо¬
бетона был запроектирован и построен первый многоэтажный каркасно¬
панельный дом (на улице Соколиная гора в Москве), а в 1949—1950 гг.—
первый крупнопанельный бескаркасный дом (в квартале 20 г. Магни¬
тогорска). В последующие годы крупнопанельные конструкции зданий
и новый заводской метод их возведения широко распространены в ряде
городов Советского Союза и за рубежом (Чехословакия, Франция,
Болгария, ГДР).Выдающимся примером третьего этапа в развитии железобетонных
конструкций может служить телевизионная башня Большого московского
телецентра (рис. 6), строительство которой начато в 1960 г. Общая высота
башни 520 м при диаметре основания на отметке 50 м, равном 63 м.
Нижнюю часть башни до высоты 384 м выполняют из монолитного пред¬
варительно напряженного железобетона. Верхняя часть башни имеет
вид конусообразной стальной'трубы, на которой укрепляют антенны пере¬
дающей станции. Строительную часть проекта разработал инженер
Н. В. Никитин.В последние годы советские ученые и инженеры еще более широким
фронтом развернули исследования по всем направлениям развития теории
и практики железобетона. А. А. Гвоздеву, А.С. Щепотьеву, С. М. Кры¬
лову и другим принадлежит приоритет в разработке новейшего метода
расчета статически неопределимых железобетонных конструкций по
предельному равновесию, а В. И. Мурашеву, Я. М. Немировскому,
Б. А. Альтшулеру, А. Ф. Милованову и другим — метода расчета
и конструирования жароупорных железобетонных конструкций, т. е.
приоритет в наиболее важных областях теории и практики железо¬
бетона.Систематизации материалов по железобетонным конструкциям во
многом способствовали изданные в СССР за последние 30 лет курсы же¬
лезобетонных конструкций и учебники, написанные профессорами К. В.Сах-
новским, И. С. Подольским, В. А. Гастевым, А. Ф. Лолейтом, С. С. Да¬
выдовым. В. А. Бушковым, П. Л. Пастернаком, В. И. Мурашевым,
Н. М. Левановым, И. Г. Ивановым-Дятловым и др.§ 2. Преимущества и недостатки
железобетонных конструкций1.	ПреимуществаОсновными из общих преимуществ всех видов железобетонных кон¬
струкций (монолитных, сборных, сборно-монолитных обычных и предва¬
рительно напряженных) являются следующие.
26Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаВысокие механические качества. Железобетон обладает высокой
прочностью и способностью поглощать живую силу удара. Сопротивле¬
ние его механическим усилиям и динамическим воздействиям в несколько
раз выше сопротивления неармированного бетона.Долговечность. Железобетон является наиболее долговечным стро¬
ительным материалом; прочность его при правильных условиях произ¬
водства работ и эксплуатации возрастает с течением длительного времени,
а арматура надежно предохраняется от коррозии.При действии жидкой или газообразной агрессивной внешней среды
в железобетонных конструкциях возникает процесс коррозии, развитие
которого может привести к значительному снижению долговечности конст¬
рукций1. Процесс коррозии может протекать как в бетоне, так ив стальной
-арматуре. Он усиливается при одновременном действии химических, фи¬
зических и механических факторов, т. е. при действии химически агрес¬
сивной среды одновременно с периодическим замораживанием, механиче¬
ским действием внешних сил и т. д.Большое влияние на усиление коррозии оказывает скорость дви¬
жения агрессивной жидкости сквозь толщу бетона (гидростатический
напор жидкости), зависящая в основном от плотности и проницаемости
бетона.Развитие процесса коррозии зависит также от степени концентрации
агрессивной среды.Основными мероприятиями по защите железобетона от коррозии
являются следующие: ограничение степени агрессивности окружающей
•среды, применение плотных бетонов на специальных сульфатостойких
цементах, защита поверхности кислотоупорной штукатуркой, керамической
-облицовкой, специальной оклеечной, в том числе полимерной, изоляцией
и т. д.Высокая огнестойкость. Железобетонные конструкции несгораемы
и обладают достаточной степенью огнестойкости при пожарах, в то время
как стальные конструкции от действия огня обрушиваются, поскольку
уже при температуре 600—700° С сталь теряет около 70% механической
прочности. Это объясняется тем, что бетон достаточно надежно предохра¬
няет арматуру от быстрого нагревания.Испытания показывают, что при температуре 1000—1100° С (тем¬
пература пожара) и при защитном слое 2,5 см через час арматура нагрева¬
ется лишь до 550° С, что не существенно влияет на ее механические и
деформативные свойства. Только при длительных пожарах, когда темпе¬
ратура забетонированных стержней достигает 1000° и более, конструкция
разрушается.При выборе типа и марки стальной арматуры для предварительно
напряженного железобетона следует учитывать, что критические темпе¬
ратуры, до которых возможно их безопасное нагревание, значительно
понижаются. Например, прочность высокопрочной стали, подвергнутой
холодной обработке (имеющей наклеп), начиная с температуры 200°,
заметно понижается и при 600° С составляет около 2/3 первоначальной
прочности. Холоднотянутая низколегированная сталь (i?a = 5500 кГ/см2)
теряет наклеп при нагреве выше 400° С.Таким образом, при пожаре огнестойкость предварительно напря¬
женных конструкций оказывается обеспеченной, если не будет превзойде¬1	Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
§ 2. Преимущества и недостатки железобетонных конструкций	27на критическая температура для данного типа арматуры. Такие конструк¬
ции необходимо рассчитывать на огнестойкость1.Высокая сейсмостойкость2. Железобетон является сейсмостойким
материалом, что объясняется его монолитностью и большой жесткостью.
При самых значительных землетрясениях меньше повреждаются желе¬
зобетонные конструкции, что доказано при землетрясениях большой силы
в США (Сан-Франциско), Италии и Японии.Высокая скорость строительства. Строительство из сборного желе¬
зобетона по скорости значительно превосходит строительство из металла,
так как резко уменьшается количество монтажных швов, упрощаются стро-
повочные и другие работы.Современные прогрессивные методы возведения конструкций (вы¬
сокая механизация укладочных работ, применение быстротвердеющих
цементов и ускорителей твердения бетона, сварных арматурных карка¬
сов, изготовляемых заранее, вакуумирование бетона, применение инвен¬
тарных подвижных подмостей и форм при укладке бетона и т. п.) позво¬
ляют также значительно ускорить строительство зданий и сооружений
из монолитного бетона.Малые эксплуатационные расходы. При высоком качестве строитель¬
ства и правильной эксплуатации железобетонные конструкции длитель¬
ное время не требуют капитального ремонта. Текущий ремонт обычно
ограничивается затиркой небольших трещин и поверхностных повреж¬
дений, поэтому стоимость эксплуатационных расходов обычно незначи¬
тельна.Пластичность бетонной смеси. В пределах технической целесо¬
образности пластичность бетонной смеси позволяет придавать железобе¬
тону любые формы, поэтому можно полностью удовлетворять архи¬
тектурные, конструктивные или производственные требования, кото¬
рые обычно предъявляют к современным зданиям и сооружениям.Высокая гигиеничность. Благодаря тому, что в железобетоне отсут¬
ствуют швы, отверстия и щели, а поверхность его не способствует разви¬
тию биологических процессов, железобетонные конструкции являются
более гигиеничными, чем стальные, каменные и особенно деревянные
конструкции.2.	НедостаткиСборным, сборно-монолитным и монолитным железобетонным конст¬
рукциям с обычной и предварительно напряженной арматурой присущи
следующие общие основные недостатки., Большой собственный вес. Значительный собственный вес обычного
железобетона ограничивает величину экономически целесообразного про¬
лета железобетонных конструкций. Широкое внедрение в практику
строительства предварительно напрягаемой арматуры, бетонов высоких
марок, высокопрочных сталей, легких и ячеистых бетонов, армо-
цемента, тонкостенных пространственных, висячих и сетчатых ажурных
конструкций и т. д. позволяет значительно снижать вес железобетонных1Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборпые железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.2	Нормы и правила строительства в сейсмических районах (СН-8-57). М., Гос¬
стройиздат, 1957.
28Глава /. Общие сведения о конструкциях из железобетонаконструкций и тем самым увеличивать перекрываемые пролеты зданий
и сооружений.Большая тепло- и звукопроводность. Для борьбы с этими неблаго¬
приятными особенностями железобетона приходится применять усложнен¬
ные конструкции стен и перекрытий и дополнительно расходовать доро¬
гостоящие и трудоемкие тепло- и звукоизоляции. Широкое применение
различных прокладок из легких и ячеистых бетонов и легких синтетических
материалов позволяет достаточно успешно бороться с этими отрицатель¬
ными свойствами железобетона.Возможность появления трещин. Появление трещин в железобетоне
и их раскрытие с течением времени вызывается разными причинами:
усадкой бетона, температурными деформациями, осадкой фундаментов,,
недопустимыми перенапряжениями, коррозией арматуры, недоброкачест¬
венным бетонированием, недопустимо высокими температурами, недобро¬
качественными заполнителями и т. д.Трещины нарушают монолитность железобетона, а часто снижают
его жесткость и прочность. Влага, проникающая в трещины, может выз¬
вать коррозию арматуры и привести конструкцию к обрушению.При правильном конструировании, высоком качестве производства
работ, правильном уходе за бетоном в период твердения и правильной
эксплуатации железобетонных конструкций появления трещин (и осо¬
бенно их недопустимого раскрытия) обычно удается избежать. Наибо¬
лее эффективным способом борьбы с появлением и раскрытием трещин
в железобетоне является обжатие его предварительно напряженной ар¬
матурой.Трудность проверки положения арматуры после бетонирования
конструкции. Проверка состояния арматуры, заключенной в бетон, может
производиться лишь с помощью специальных приемов исследования.
В последнее время сделаны удачные попытки проверки правильно¬
сти расположения арматуры в железобетоне при помощи рентгеновских
установок, а также путем просвечивания железобетона радиоактив¬
ным кобальтом. Большие надежды возлагаются на ультразвуковые дефек¬
тоскопы.Трудность усиления железобетонных конструкций. Опыт строитель¬
ства, особенно в период восстановления конструкций, дает удачные при¬
меры усиления отдельных элементов и целых железобетонных сооружений.
Оддако производство работ отличается сложностью и требует большой
затраты сил и денежных средств. С точки зрения возможности усиленияг
железобетонные конструкции значительно уступают стальным, которые
легко усиливать при помощи сварки, и деревянным, которые допускают
усиление накладками и коротышами.Опыт восстановления многочисленных железобетонных сооружений
после Великой Отечественной войны 1941—1945 гг. показал, что при
современном уровне механизации строительных работ и при наличии
высокопрочных быстротвердеющих бетонов процесс усиления или восста¬
новления железобетонных конструкций и сооружений значительно упрос¬
тился1.Основным специфическим недостатком предварительно напряжен¬
ного железобетона является относительная трудоемкость и относительная
его дороговизна, связанная с затратами на предварительное напряжение
арматуры. Даже в заводских условиях, не говоря уже о построечных,1 Сахновский К. В. Железобетонные конструкции. М., Госстройиз¬
дат, 1960.Пастернак П. Л. и др. Железобетонные конструкции. М., Госстройиз¬
дат, 1961.
§ 3. Современные области применения железобетона29предварительно напряженный железобетон продолжает оставаться отно¬
сительно дорогостоящим материалом.Наиболее дешевым является электротермический способ предвари¬
тельного натяжения арматуры. Однако он не позволяет применять высо¬
копрочные стали с наименьшей удельной стоимостью и имеет много дру¬
гих недостатков. В последнее время все шире применяют электротермо-
механический способ, как наиболее эффективный.При общей оценке следует отметить, что перечисленные недостатки
железобетона как строительного материала малозначительны по сравнению
с его достоинствами. Большая часть этих недостатков может быть пол¬
ностью или в значительной степени устранена. Поэтому сборный железо¬
бетон и в первую очередь предварительно напряженный по праву являет¬
ся основным строительным материалом для современного капитального
строительства1.§ 3. Современные области применения
железобетонаВ настоящее время железобетон является основным строительным
материалом, широко применяемым во всех областях капитального стро¬
ительства: промышленно-гражданском, гидротехническом, транспортном,
сельскохозяйственном, санитарно-техническом и т. д. В каждом виде
строительства выработаны экономичные формы конструкций из сборного,
сборно-монолитного или монолитного железобетона (последний применим
только при достаточном технико-экономическом обосновании).Во многих случаях конструкции из железобетона (особенно предва¬
рительно напряженного) по сравнению с каменными или стальными конст¬
рукциями являются наиболее целесообразными. Они характеризуются
низкой стоимостью. К ним относятся различные фабрично-заводские,
складские и общественные здания и сооружения; силосы, бункеры и резер¬
вуары; водопроводные и канализационные сооружения; эстакады раз¬
ного назначения, путепроводы и пешеходные мосты над путями железных
дорог, автодорожные мосты; фундаменты под прокатные станы и под
машины с динамическими нагрузками, башни, высокие дымовые трубы,
сваи, кессонные основания, подпорные стены и многие другие массивные
сооружения.Весьма рациональное применение железобетон находит при устройст¬
ве атомных электростанций самой различной мощности, набережных,
тепло- и гидроэлектрических станций, плотин, шлюзов, доков и других
гидротехнических сооружений.Железобетон является незаменимым строительным материалом
в подземном строительстве, особенно при строительстве транспортных,
гидротехнических, санитарно-технических и других тоннелей. Он начи¬
нает вытеснять древесину и металл при горных разработках: при крепле¬
нии шахт и штолен.В больших объемах железобетон используют при строительстве аэрод¬
ромов, шоссейных дорог, столбов (опор) различного назначения: для линий
электропередач, связи, освещения, для подвесных дорог и др.1 Леванов Н. М. Предварительно напряженный железобетон. М., Изд-во
МКХ РСФСР, 1960.
30Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаВ строительстве различных железобетонных судов и плавучих доков
еще до войны СССР достиг значительных результатов.В годы Великой Отечественной войны 1941—1945 гг. железобетон
оказался незаменимым материалом при возведении оборонительных (фор¬
тификационных) сооружений долговременного характера, а также полевой
фортификации и МПВО.Перечисленные виды зданий и сооружений наиболее целесообразны
и экономичны при применении современных типовых конструкций и индуст¬
риальных методов железобетонных работ.Главное значение железобетона для современного индустриального-
строительства состоит в том, что он позволяет наряду с повышением ка¬
чества и снижением стоимости строительства экономить многие сотни тысяч
тонн стали в год, которая является дефицитным материалом во многих
других отраслях народного хозяйства. В этом заключается большое народ¬
нохозяйственное значение железобетонных конструкций (особенно пред¬
варительно напряженных).§ 4. Перспективы развития железобетонаСовременное развитие железобетонных конструкций в нашей стране
направлено на успешное удовлетворение нужд капитального строительст¬
ва — главной проблемы в досрочном построении материально-техниче¬
ской базы коммунизма, как указано в материалах XXI и XXII съездов
КПСС, на успешное претворение в жизнь Программы КПСС и построение
коммунистического общества.Успешное развитие железобетонных конструкций возможно только на
базе широкого внедрения в капитальное строительство сборного и сборно¬
монолитного предварительно напряженного железобетона. Поэтому еще
на XXI съезде КПСС этот метод строительства был признан как генераль¬
ное направление в технике отечественного строительства гражданских
и промышленных зданий и сооружений массового типа.Основными направлениями в дальнейшем совершенствовании желе¬
зобетонных конструкций являются:1)	разработка на базе широких экспериментов новых, уточнение
и упрощение существующих методов расчета конструкций, особенно про¬
странственных тонкостенных с предварительным напряжением арматуры;2)	развитие методов расчета, технологии изготовления и возведе¬
ния жаростойких, стекложелезобетонных, армоцементных и других
видов конструкций, конструкций из легких и ячеистых бетонов и т. д.;3)	уточнение существующих и разработка новых методов расчета,
конструирования и технологии изготовления и возведения сборных
и сборно-монолитных конструкций;4)	повышение качества, упрочнение и удешевление стыков сборных
и сборно-монолитных конструкций:5)	глубокое изучение физико-химических и механических процессов
взаимодействия стальной арматуры с бетоном в целях наиболее эффектив¬
ной борьбы с появлением и раскрытием трещин в конструкциях;6)	совершенствование методов подбора и изготовления бетона (осо¬
бенно легкого и ячеистого) с тем, чтобы получать железобетон с заранее
строго заданными свойствами;сведения
§ 4. Перспективы разоития железобетона317)	выяснение влияний усадки бетона, ползучести бетона и стали *
релаксации напряжений в железобетоне и т. д. на конечную несущую спо¬
собность железобетонных конструкций;8)	повышение качества, упрощение и удешевление методов предва¬
рительного напряжения арматуры;9)	экономические изыскания по выявлению наиболее эффективных
сборных и сборно-монолитных железобетонных конструкций крупно¬
панельных зданий и сооружений по отдельным отраслям промышлен¬
ности народного хозяйства СССР и особенно для строительства хи¬
мической промышленности в свете решений декабрьского (1963 г.) Пленума
ЦК КПСС.Дальнейшим шагом в использовании эффекта предварительного
напряжения для создания новых типов предварительно напряженных
конструкций являются научно-исследовательские работы руководимой
проф. Левановым Н. М. кафедры железобетонных конструкций Всесоюз¬
ного заочного инженерно-строительного института, проводимые в на¬
правлении разработки предложенных им предварительно напряженных
конструкций из пластических масс, пластбетонов, каменных материаловг
металлургических шлаков, ситаллов, керамики, стекла, различных ме¬
таллов, горелых пород, а также теории и практики многоосного про¬
странственного предварительного напряжения целых зданий, сооруже¬
ний, станин машин, станков и др1.Первоначально сборный и сборно-монолитный железобетон
по своим конструктивным формам почти не отличались от моно¬
литного. В дальнейшем по мере совершенствования технологии заводского
изготовления конструкций и изделий сборные и сборно-монолитные конст¬
рукции стали принимать свои специфические формы, обусловившие мень¬
ший их собственный вес.Сборные и сборно-монолитные конструкции особенно выгодны, когда
в здании или сооружении удается добиться небольшого количества типо¬
размеров крупных элементов, повторяющихся много раз.2.	Жилищно-гражданское строительствоСборный железобетон в современном жилищно-гражданском стро¬
ительстве применяют в виде разнообразных типовых крупноразмерных
элементов: перекрытий, стеновых и перегородочных панелей, лестнич¬
ных маршей, фундаментов и т. д. Наибольший процент использования
сборного железобетона в крупнопанельных зданиях (рис. 7) и зданиях
из объемных элементов (рис. 8), в которых все несущие и ограждающие
конструкции выполняют из сборного железобетона. По основным конст¬
руктивным схемам крупнопанельные здания подразделяют на следую¬
щие типы.Каркасно-панельные здания (рис. 9, а). В этих зданиях основной
несущей конструкцией является каркас, состоящий из колонн и ригелей,
а иногда из одних колонн (при безригельной схеме). Плиты перекрытий
опираются на ригели, а в безригельной схеме—на колонны. Все внутрен¬
ние перегородки не являются несущими. Наружные стены проектируют
самонесущими или навесными (фахверковыми). Навесные стены оказывают-1	Леванов Н. М. Предварительно напряженные конструкции из литых до¬
менных шлаков и чугуна. Сборник трудов Ростовского-на-Дону инженерно-строитель¬
ного института, 1960.
32Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 7. Крупнопанельный жилой дом«ся целесообразными только в случаях выполнения их из легких малопроч¬
ных и малотеплопроводных материалов. Практика подтверждает, что кар¬
касно-панельные здания из-за относительно большого количества сбор¬
ных элементов обычно оказываются более трудоемкими в изготовлении
и монтаже и менее экономичными по сравнению с бескаркасными зданиями.
Они целесообразны при высоте зданий не менее 10 этажей и широком
применении в ограждающих конструкциях (панелях наружных и внутрен¬
них стен), панелях перегородок, перекрытий и других легких тепло- и зву¬
коизоляционных материалов. Это объясняется тем, что увеличение числа
этажей сказывается главным образом на усилении сечений колонн и вер¬
тикальных связевых диафрагм нижних этажей, что меньше влияет наРис. 8. Монтаж жилого’дома из объемных элементов
§ 4. Перспективы развития железобетона33затраты материалов и общую стоимость
здания, чем увеличение толщины несущих
панелей в бескаркасных зданиях.Отдельные примеры из зарубежной
практики строительства показывают, что
бескаркасные здания продолжают оста¬
ваться более экономичными до высоты зда¬
ний в 23 этажа включительно1. В Москве
начато строительство бескаркасных зданий
высотой до 16 этажей.Бескаркасные здания (рис. 9, б и в).
В этих зданиях полностью отсутствуют
колонны, ригели и обвязки. Состоят они из
крупных плитных элементов (чаще всего
размером на комнату) — панелей стен, пе¬
регородок и перекрытий. Бескаркасные
крупнопанельные здания строят в основ¬
ном с несущими продольными (рис. 9, б)
или поперечными (рис. 9, в) стенами.
Последние являются более перспектив¬
ными. Шаг поперечных стен принимают
до 6 м и более. В таких зданиях полно¬
стью используют несущую способность по¬
перечных стен. Панели наружных стен
изготовляют из легкого местного матери¬
ала, так как они выполняют только тепло¬
защитные функции.Перспективным методом изготовле¬
ния крупноразмерных плит (панелей) для
стен, несущих перегородок, междуэтаж¬
ных и кровельных перекрытий бескаркас¬
ных зданий является метод проката, пред¬
ложенный Героем Социалистического Тру¬
да инженером Н. Я. Козловым (Главмос¬
строй)2Здания с неполным каркасом
(рис. 9, г). Они занимают промежуточное
положение между каркасными и бескар¬
касными зданиями.1	Кузнецов Г. Ф. Вопросы качества
крупнопанельного домостроения. «Бетон и же¬
лезобетон», № 10, 1961.2	Козлов Н. Я., Леванов Н. М.,
Полухин П. И. и др. Технология изготов¬
ления вибропрокатных конструкций и их при¬
менение в строительстве. М., «Высшая школа»,
1963.Рис. 9. Основные конструктивные схемы крупно¬панельных зданий:1	— колонны; 2 — опорные столики на колоннах;3	— панели перекрытий; 4 — панели самонесущей на¬ружной стены; 5 — панели несущей наружной стены;6	— панели несущей продольной внутренней стены;7	— ненесущие перегородки; 8 — панели несущихвнутренних поперечных стен
34Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 10. Конструктивная схема здания системы В. П. Лагутенко:1 — навесные наружные стеновые панели; 2 — несущие внутренние перегородочные панелиЗдания с неполным каркасом рациональны в случае, когда наруж¬
ные стены обладают прочностью, достаточной, чтобы воспринимать на¬
грузки от перекрытий без соответствующего их утяжеления против того,
что требуется от стен по теплотехническим нормам.Дома с поперечными балками-стенами (рис. 10). Они представляют
собой разновидность бескаркасных зданий с несущими поперечными сте¬
нами (автор Герой Социалистического Труда инженер В. П. Лагутенко). Их
особенность заключается в том, что поперечные перегородки выполняются
в виде тонких (толщиной 40 мм) несущих железобетонных балок-стенок,
заменяющих колонны, ригели и ненесущие перегородки, а наружные
стены — из навесных (ненесущих) панелей. Крупнопанельные дома кон¬
струкции инженера В. П. Лагутенко являются экономичными, но требуют
доработки.Дома из объемных элементов (см. рис. 8). Тип этих зданий является
особенно перспективным, так как он в большей степени отвечает требо¬
ваниям индустриализации и позволяет почти полностью перевести жи¬
лищное строительство на заводской конвейер. На строительной площадке
по часовому графику выполняют лишь монтаж в самый кратчайший срок
§ 4. Перспективы развития железобетона35полностью готовых квартир. В 1960 г. в Москве начал действовать завод
железобетонных конструкций № 6 — первый в стране завод-комбинат
по объемному домостроению из прокатных панелей системы инженера
Н. Я. Козлова. Развернуты широкие поиски в научно-исследовательских,
проектных и производственных организациях по созданию наибо¬
лее целесообразной и экономичной конструкции жилых домов из объ¬
емных элементов и их применению в строительстве Москвы и других
городов.3.	Промышленные и общественные
здания и сооруженияКонструктивные схемы промышленных и общественных зданий
и сооружений отличаются большим разнообразием основных несущих конст¬
рукций, величин пролетов и высот. В современном промышленном строи¬
тельстве все больше намечается переход от мелкой сетки колонн (6 X
X 12 м и др.) к укрупненной сетке колонн (12 X 24 м, 18 х 36 м и т. д.),
что создает возможность иметь свободную планировку для промышленно¬
го оборудования.По конструктивным схемам все промышленные и общественные зда¬
ния и сооружения разделяют на два основных вида: одноэтажные и мно¬
гоэтажные.Преобладающим видом являются одноэтажные промыш¬
ленные и общественные здания, так как они оказываются
наиболее пригодными для самых разнообразных технологических про¬
цессов.Конструктивную схему одноэтажных промышленных и обществен¬
ных зданий обычно принимают в виде прямоугольных статически неопре¬
делимых поперечных рам (рис. И), связанных между собой продольными
элементами (фундаментными, обвязочными и подкрановыми балка¬
ми) в жесткий пространственный каркас. В зависимости от местного
стенового материала наружные стены решают как самонесущие или на¬
весные.Большепролетные здания решают по балочной (рис. 12), арочной
(рис. 13) или другим аналогичным схемам, в виде разнообразных сводов-
оболочек (рис. 14 и 15) и оболочек двоякой кривизны (рис. 16 и 17).В последнее время разработаны и осуществлены самые разнообраз¬
ные вантовые (висячие) конструкции покрытий. Они оказываются наибо¬
лее целесообразными для круглых в плане зданий и сооружений (рис. 18),
в которых усилия от вант полностью воспринимаются наружными и внут¬
ренними опорными кольцами.Применение тонкостенных пространственных висячих покрытий
позволяет обходиться при их монтаже кранами малой грузоподъемно¬
сти и без дорогостоящих и сложных натяжных машин и приспособ¬
лений.В покрытиях промышленных и общественных зданий и сооружений
продолжают широко применяться тонкостенные пространственные кон¬
струкции в виде длинных цилиндрических оболочек (рис. 19), корот¬
ких цилиндрических оболочек (рис. 20), шедовых оболочек (рис. 21)
и т. д.
36Глава /. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 11. Одноэтажное промышленное здание:I — фундаменты; 2 — колонны наружного ряда; 3 — подставка под фундаментную балку;4	— фундаментная балка; 5 — гидроизоляция; 6 — самонесущая стена; 7 — подкрановая балка;8	— консоли колонн; 9 — кровельные панели; 10 — балки покрытия (стропильные балки);11	— торцовые колонны; 12 — колонны внутреннего рядаРис. 12. Ангар балочной конструкции (Бельгия)
§ 4. Перспективы развития железобетона37Рис. 13. Арочное покрытие ангара с заделкой арок в рамы пристроек
(поперечный разрез)Рис. 14. Покрытие в виде тонкостенного волнистого сводаРис. 15. Стекложелезобетонный свод
санатория в г. Сочи
38Глава /. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 16. Схема монтажа выпуклой сборной пологой оболочки стадиона имени В. И. Ленина в Ленинграде
£ 4. Перспективы развития железобетона39Рис. 17. Интерьер цехаРис. 18 Вантовое покрытие:I — внутренняя колонна; 2 — наружная колонна; 3 — наружное опорное кольцо; 4 — анке-
ровка вант; 5 — панели покрытия; 6 — внутреннее опорное кольцо; 7 — фонарь; 8 — ванты *«
40Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 20. Химический завод в Дагенхэме (Англия)
§ 4. Перспективы развития железобетона41Рис. 21. Общин вид цеха, перекрытого цилиндрическими шедовыми оболочкамиУзел А4ф32!кл-л. r 	:4Ф14П МТ1\1ьА220Шваж-лгРис. 22. Конструкция предварительно напряженной фермы из отдельных линейныхэлементов:1 — рабочая предварительно напряженная арматура нижнего пояса; 2 — анкерные шайбы;3	— закладные детали для приварки плит покрытия и фонаря; 4 — поперечная арматура (хо¬
муты) в опорном узле фермы; 5 — арматурные анкеры; 6 — стыки элементов при сборке полу-
ферм; 7 — одиночные предварительно напряженные стержни раскосов; 8 — пространствен¬
ные каркасы верхнего пояса; 9 — уголки размером 75 х 12 мм для стыкования рабочейарматуры нижнего пояса
42Глава /. Общие сведения о конструкциях из железобетона008Рис. 23. Цельная предварительно напряженная балка покрытия (стропильная балка) со стержневой арматурой:]а — общий вид; б — армирование; 1 — сварной каркас 0ЬТ, шаг 195 мм; 2 — сварной каркас 04Т, шаг 140 мм', з и 4 — свар¬
ной каркас р 4Т, шаг 150 мм; — сварной каркас 0 12 П, шаг 100 ммЬ
§ 4. Перспективы развития железобетона43Рис. 24. Предварительно напряженная железобетонная арка из сборных элементовОсновными несущими конструкциями покрытий рамных производст¬
венных и общественных зданий и сооружений продолжают оставаться
самые разнообразные (в зависимости от пролетов) фермы (рис. 22), балки
(рис. 23) или арки (рис. 24), по которым укладываются разнообразные
панели покрытий.Многоэтажные производственные здания
наибольшее распространение получили в химической, радиотехнической,
пищевой и легкой промышленности, при строительстве гаражей и хо¬
лодильников. Многие общественные здания также строят многоэтаж¬
ными.В конструктивном отношении схемы многоэтажных производствен¬
ных и общественных зданий разделяют на два основных вида: 1) здания
с неполным сборным железобетонным каркасом и наружными несущими
стенами (рис. 25); 2) здания с полным сборным железобетонным каркасом
и навесными (ненесущими, фахверковыми) стенами (см. рис. 9, а).Здания первого типа целесообразны, когда материал несущих
наружных стен оказывается прочным (кирпич, мелкие и крупные бетонные
блоки, шлакобетонные панели и т. п.), а здания второго типа,— когда
панели стен выполняют из легких и дешевых местных материалов (из
легкого или ячеистого бетона, ракушечника, вулканической пемзы, туфа
и т. д.).Перекрытия многоэтажных производственных и общественных зда¬
ний в основном решают по балочной (рис. 26) или безбалочной (рис. 27)
схемам.При балочной схеме (см. рис. 26) перекрытия выполняют из разрез¬
ных или неразрезных (замоноличенных) прогонов 3 таврового или прямо¬
угольного сечения высотой 40 см и более, опирающихся на консоли 2
колонн 1, и ребристых панелей 4 высотой около 30 см, которые уклады¬
вают по верху (рис. 28) или по низу прогонов. Перекрытия по безбалоч¬
ной схеме (см. рис. 27) собирают из железобетонных квадратных плит 4,
опертых по контуру на междуколонные плиты-балки 5, капителей 2 в виде
усеченной квадратной пирамиды с отверстиями посередине и колонн 1
прямоугольного или круглого сечения.В целях необходимости создания гибкой планировки цехов, модер¬
низации и усовершенствования производства в последнее время все шире
внедряются в строительство одноэтажные большепролетные здания
павильонного типа и многоэтажные производственные здания
с техническими этажами и пролетами междуэтажных перекрытий до 36 м
(рис. 29).
44Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 25. Многоэтажное производственное здание:I — фундаменты; 2 — колонны (стойки); 3 — ригели (главные балки); 4 — панели перекры¬
тий; 5 — несущие конструкции покрытия; 6 — панели покрытия; 7 — несущая стена изкрупных блоков или панелейА-АРис. 26. Типовое члене¬
ние сборного ребристого
перекрытия:1	— колонна; 2 — консоли
(обычно железобетонные)
на колоннах для опирания
прогонов; з — прогоны;4	— панели перекрытия
§ 4. Перспективы развития железобетона45Рис. 27. Членение сборного безбалочного перекрытия:а — типовое решение; б — решение ГПИ-6; 1 — колонна;2	— капитель; 3 — надколонные панели-балки; 4 — про¬
летная панель
46Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 28. Армирование
продольных швов между
панелями:1 — верхний пояс i балки,
фермы или арки; г — кро¬
вельные панели (панели пе¬
рекрытия); 3 — опорный ар¬
матурный! каркас4.	Сельскохозяйственное
и специальное строительствоВ последние годы сборный железобетон начинает вытеснять в сель¬
ской местности такие традиционные материалы, как кирпич, древесину,
кровельную сталь, черепицу и т. д. Он завоевал прочное место в строи-
ff 4. Перспективы развития железобетонаJPhc. 30. Четырехрядный коровник:I — крупноблочные стены на местного мате¬
риала; 2,3 — балки покрытия; 4 — плиты
покрытия; .5 — колонны; 6 — фундаментыРис. 31. Сельскохозяйственное здание
48Глава I. Общие сведения о конструкциях из железобетонаРис. 33. Водонапорная башня:I — опорная часть; 2 — резервуар;3	— трубопроводРис. 34. Здание бункеров для кокса:1 — колонна; 2 — ригель; 3 — плиты стен бункера!4	— подбункерная балка; 5 — бункерный конусРис. 32. Резервуар емкостью
20 ООО м3:1 — панели стен; 2 — панели покры¬
тия; 3 — колонны; 4 — фундаменты;
5 — днище
§ 4. Перспективы развития железобетона49тельстве жилых и гражданских зданий и с каждым годом нарастают темпы
внедрения сборного железобетона в самые разнообразные сельскохозяйст¬
венные постройки: мастерские и гаражи для ремонта и хранения сельско¬
хозяйственных машин и оборудования, животноводческие фермы, птице¬
фабрики, зернохранилища, различные склады, теплицы и т. п.30,0—TVtv<*T0,00Рис. 35. Силосный корпус для зерна:	Рис. 36. Предвари-1 — фундаментная плита из монолитного железобетона; 2 — колон- тельно напряженная
на; з — панели перекрытия; 4 — наружные стены; 5 — кольца сте- цилиндрическая ды-
нок силоса; 6 — пилястры; 7 — шлакобетон; 8 — панели покрытия; ц,ТПТ1яст тплт-бя жяпп-
9 — железобетонная рама; 10 — панели стен и покрытия .транс- мивап ipyua nd тари
портной галереи	упорного железобето¬наКонструктивные схемы сельскохозяйственных производственных
мастерских обычно принимают подобными схемам одноэтажных промыш¬
ленных зданий (см. рис. 11). На рис. 30 приведен поперечный разрез
типового четырехрядного коровника из сборных железобетонных элемен¬
тов массового заводского изготовления.Опытное строительство показывает, что животноводческие фермы,
зернохранилища и склады рационально строить в виде различных
сводов из криволинейных тонкостенных панелей (рис. 31) с последую¬
щим их утеплением или из утепленных легкобетонных панелей. Распор
таких сводов погашается отпором грунта, действующего на сборный
фундамент свода или металлическими затяжками под пологом.В сельскохозяйственном строительстве наряду с местными строитель¬
ными материалами в массовом строительстве приняты универсальныеРис. 35. Силосный корпус для зерна:1 — фундаментная плита из монолитного железобетона; 2 — колон¬
на; з — панели перекрытия; 4 — наружные стены; 5 — кольца сте¬
нок силоса; 6 — пилястры; 7 — шлакобетон; 8 — панели покрытия;
9 — железобетонная рама; 10 — панели стен и покрытия .транс¬
портной галереиРис. 36. Предвари¬
тельно напряженная
цилиндрическая ды¬
мовая труба из жаро¬
упорного железобето¬
на
50Глава!. Общие сведения о конструкциях из железобетонаодноэтажные здания с типовыми секциями, имеющими в плане размеры
18 х 24, 18 х 48 и 18 х 72 м.Перспективным является применение для строительства сельскохозяй¬
ственных зданий и сооружений крупных железобетонных элементов
полной заводской готовности в виде тонкостенных рамноребристых плит-
скорлуп и т. п.К специальным сооружениям из сборного железобетона относятся
резервуары (рис. 32), водонапорные башни (рис. 33), бункеры (рис. 34),
сил осы (рис. 35), дымовые трубы (рис. 36) и т. п.Резервуары широко применяют в различных отраслях промышленно¬
сти. Железобетонные резервуары являются более долговечными по сра¬
внению с металлическими и на них требуется меньше металла. Резервуары
строят круглыми в плане или прямоугольными, надземными или подзем¬
ными. В конкретных условиях тип резервуара принимают на основании
технико-экономических расчетов.Опытное строительство показывает, что силосы и бункеры наиболее
целесообразно возводить из сборного предварительно напряженного
железобетона. Размеры силосов и бункеров и емкость их непрерывно
возрастают. Расширяется строительство дымовых труб из сборного желе¬
зобетона. Высота дымовых труб из монолитного железобетона достигает
200 м.В ближайшие годы наряду с обычным и предварительно напряжен¬
ным железобетоном, в специальном строительстве будут применяться
предварительно напряженные конструкции из различных новых прогрес¬
сивных материалов, например пластбетонов и других, с использованием
эффекта пространственного многоосного предварительного напряжения
зданий и сооружений.
Глава IIМатериалы железобетонных
конструкций с обычной
и предварительно напряженной
арматурой§ 5. Физико-механические
и деформативные свойства бетона1.	Общие сведенияБетон является комплексным строительным материалом, в кото¬
ром крупные и мелкие каменные заполнители, соединенные вяжущим
(цемент, жидкое стекло, полимерцемент и д. т.), сопротивляются нагруз¬
кам как одно монолитное тело.. Под физическими свойствами бетона в основном понимают
усадку, набухание, ползучесть, морозостойкость, водонепроницаемость,
коррозийную стойкость, тепло- и звукопроводность и т. д.К механическим свойствам бетона (прочностным характе¬
ристикам) относятся пределы прочности при осевом сжатии и сжатии при
изгибе, при осевом растяжении и растяжении при изгибе, срезе, скалы¬
вании и т. д.Под деформативными свойствами бетона понимают модуль
упругости и упругопластичности (модуль деформации) бетона при сжатии
и растяжении, относительные деформации сжатия и растяжения и т. д.Физико-механические и деформативные свойства бетона в основном
зависят от способа изготовления и материалов, его составляющих:
вяжущего, крупного и мелкого заполнителя и воды. Свойства этих компо¬
нентов изменяются в широких пределах, поэтому физико-механические
и деформативные свойства бетона недостаточно постоянны. Кроме того,
они в значительной степени определяются структурой бетона1.1 Ск рам та ев Б. Г., Баженов Ю. М. Расчетно-экспериментальный метод
определения состава обычного (тяжелого) бетона. Сб. «Эффективные методы подбо¬
ра бетона». М., Госстройиздат, 1962.
52Глава II. Материалы железобетонных конструкцийБетон — капиллярно-пористое тело, состоящее из твердого скелета,
образованного крупными и мелкими заполнителями, склеенными цемент¬
ным камнем, и большого количества хаотически расположенных воздуш¬
ных пор различных размеров. Пористость бетона обусловлена недостаточ¬
ным его уплотнением при укладке и избытком воды замеса, постепенно
расходуемой на гидратацию цемента и испарение.Структура цементного камня сложна и неоднородна. Цементный
камень состоит из упругого кристаллического остова и наполняющей его
вязкой массы — геля.Сочетание упругой и вязкой структурных составляющих цементного
камня наделяет бетон свойствами упруго-пластичного тела, имеющего
пористое строение. Эти свойства проявляются в поведении бетона под
нагрузкой и в его взаимодействии с внешней средой.С момента начального твердения на воздухе прежде всего проявляется
свойство бетона уменьшаться в объеме, т. е. усадка бетона. При
твердении во влажной среде, например в воде, бетон увеличивается в
объеме — набухает. Величина набухания бетона значительно меньше
величины его усадки. С увеличением возраста бетона наблюдается
существенное нарастание его прочности, а под дейст¬
вием постоянной нагрузки проявляется свойство ползучести
бетона.Бетоны, применяемые в железобетонных конструкциях, разделяют
на два основных вида: тяжелые (обычные) с объемным весом от
1800 до 2600 кГ !м3 илегкиес объемным весом от 800 до 1800 кГ /ж3;
тяжелые бетоны получают при использовании крупных заполнителей
в виде разнообразного щебня или гравия естественных горных пород
или заполнителей, получаемых дроблением отвальных доменных шлаков.
Обычно щебень предпочитают гравию, так как бетон, приготовленный на
щебне, всегда прочнее бетона, полученного на гравии, при всех прочих
равных условиях.В качестве крупных заполнителей легких бетонов применяют разно¬
образные естественные и искусственные пористые материалы: пемзы,
туфы, трепелы, пеплы, ракушечники, вспученные глины и слан¬
цы (керамзиты), гранулированные и вспученные доменные шлаки и т. д.
К легким бетонам относятся также ячеистые бетоны с замкнутыми
порами.2.	Основы теории прочности бетонаК настоящему времени наибольшее распространение получила физико¬
химическая теория прочности бетона, разработанная проф. А. Е. Шей¬
ниным1. По этой теории прочность бетона так же, как усадка и ползучесть,
зависит от взаимодействия твердой кристаллической части цементного
камня с его пластичной гелевой частью.Соотношение между двумя частями цементного камня в основном зави¬
сит от сорта цемента и тонкости помола. Чем тоньше помол цемента, тем
быстрее протекает химическая реакция его разложения при затворении
водой, а следовательно, и рост твердой кристаллической части. В нашей
стране в основном производится алитовый портландцемент, так как после
отвердения в нем наблюдается наибольшее отношение твердой кристалли¬1 Шейнин А. Е. К вопросу прочности, упругости и пластичности бетона.
Труды Московского института инженеров транспорта. Вып. 69. Строительная меха¬
ника и мосты М., Гострансжелдориздат, 1946.
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона53III I I I 111 I 9£ПИПческой к пластичной гелевой части цементного камня, вследствие чего
он оказывается наиболее прочным.Важнейшую роль в твердении бетона играет вода.На полную гидратацию и гидролиз цемента расходуется не более
20% воды от его веса, поэтому минимальное водоцементное отношение (В/Ц)
равно 0,20. Для достижения достаточной удобоукладываемости (подвиж¬
ности) бетонной смеси В/Ц принимают значительно большим: 0,3—0,4—
для жестких и 0,5—0,7 — для пластичных бетонных смесей. Избыточная
вода вместе с воздухом, попавшим в бетонную смесь при ее приготовле¬
нии, заполняет многочисленные поры и каналы, а затем частично испа¬
ряется (свободная вода), а частично
остается в них (слабо связанная а)	ывода). Многочисленные хаотически
расположенные микро- и макропо-
ры и каналы значительно снижают
прочность бетона, поэтому бетоны
(при всех прочих равных условиях)
будут тем прочнее, чем жестче бе¬
тонная смесь.Под воздействием внешней
нагрузки (сжимающей, растяги¬
вающей и т. п.) из-за неоднород¬
ности и сложности структуры в бе¬
тоне создается сложное (многоос¬
ное) напряженное состояние. В ме¬
стах ослаблений бетона микро- и
макропорами и пустотами проис¬
ходит концентрация напряжений.По законам теории упругости, да¬
же в центрально сжатых образцах,
наряду с концентрацией сжимаю¬
щих напряжений происходит кон¬
центрация растягивающих напряжений (рис. 37, а). Вследствие частого и
хаотического расположения пустот происходит взаимное наложение растя¬
гивающих напряжений (появляется вторичное поле напряжений), обычно
приводящих к разрыву бетона центрально сжатых элементов в попереч¬
ном направлении (рис. 37, б). В связи с этим проф. А. А. Гвоздев пришел
к выводу, что прочность бетона в значительной мере определяется сопро¬
тивлением отрыву по площадкам, параллельным направлению действия
сжимающих сил.Опасные растягивающие напряжения на этих площадках приводят
к появлению первоначальных микротрещин, которые под влиянием изме¬
нений напряженного состояния и деформаций ползучести местами раскры¬
ваются, а местами зажимаются, причем соприкасающиеся части оказывают
друг на друга расклинивающее действие. Это ведет к дальнейшему нару¬
шению структуры бетона, сопровождающемуся кажущимся увеличением
объема; образованию видимых трещин, общее направление которых обычно
имеет слабый наклон по отношению к направлению или к направлениям
действия сжимающих сил и, наконец, разрушению бетона.Исследования проф. О. Я. Берга1 подтверждают правильность схемы
разрушения при сжатии, положенной в основу указанной теории отрыва.NРис. 37. Схемы работы бетона при сжатии:а — концентрация напряжений у микро- и ма-
кропор; б —разрыв (бетона в поперечном на¬
правлении1 Б е р г О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона.
М., Госстройиздат, 1961.
54Глава II. Материалы железобетонных конструкцийОни также показывают, что отрыв должен происходить при определенной
величине удлинения (продольного или поперечного), независимо от нат
пряженного состояния, вызвавшего это удлинение. Опыты устанавли¬
вают связь образования микротрещин с нарушением линейной зависи¬
мости деформаций ползучести от напряжений и с пределом выносливости
бетона.Экспериментальные исследования показывают, что к бетону не при¬
менимы теории прочности, предложенные для других материалов,—
максимальных нормальных напряжений, максимальных деформаций или
максимальных касательных напряжений.Предстоят еще дальнейшие глубокие специальные эксперименталь¬
ные и теоретические исследования структуры и разработка теории проч¬
ности бетона.Суждения о фактической прочности и деформативности бетона пока
продолжают основываться на осредненных экспериментальных данных,
принимаемых в качестве исходных данных при расчете и конструировании
любых железобетонных конструкций.3.	Усадка, набухание
и начальные напряженияРазмеры усадки и набухания бетона и изменения их во времени
зависят прежде всего от количества и качества цемента и различных доба¬
вок к нему, от гранулометрического состава и физических свойств запол¬
нителей бетона, от температурно-влажностного режима твердения и мно¬
гих других факторов; бетоны на щебне дают меньшую усадку, чем бетоны
на гравии. Величина усадки возрастает с ростом водо-цементного отно¬
шения, с применением высокосортных цементов и цементов с пуццолано-
выми или гидравлическими добавками.Повышение содержания крупных заполнителей (инертных) снижает
размеры усадки бетона. Установлено, что усадка бетона примерно обратно
пропорциональна модулю упругости инертных материалов.Величина линейного набухания колеблется в пределах 0,11—0,05 мм
на 1 м. Величина годичной линейной усадки бетона равна 0,2—0,4 мм
на 1 м. Нарастание усадки цемента, как и нарастание прочности бетона,
происходит пропорционально логарифму времени. Наибольшая часть
усадки проявляется в начальный период твердения и в течение перво¬
го года.Экспериментальные исследования С. В. Александровского пока¬
зывают, что теория А. Е. Шейкина наиболее полно объясняет физическую
сущность явления усадки бетона. По этой теории усадка бетона увязы¬
вается с физико-химическими процессами его твердения, в период которых
происходит уменьшение объема цементного геля, потеря избыточной воды
на испарение во внешнюю среду и на гидратацию с непрореагировавшими
частицами цемента и т. д.Замечено, что бетонные массивы больших объемов1 высыхают
медленно и неравномерно от краев к середине. Таким образом, влага
в их теле распределяется неравномерно. Это явление вызывает в свою оче¬
редь неравномерность усадки, общая деформация которой оказывает¬
ся относительно меньшей, чем в элементах малого объема из того же
бетона.На практике величину усадки бетона можно регулировать умень¬
шением расхода цемента в пределах, не нарушающих прочность и тех¬
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона55нологию приготовления бетона, снижением отношения В/Ц, повышением
плотности бетона путем правильного подбора гранулометрического соста¬
ва заполнителей, хорошим уплотнением бетона, применением заполни¬
телей из плотных каменных пород с высоким модулем упругости, пони¬
жением модуля поверхности заполнителей (например, применение крупного
песка вместо мелкого), понижением отношения мелкой к крупной фрак¬
ции заполнителя, различными мероприятиями, замедляющими быстрое
высыхание бетона после укладки (покрытие мокрыми опилками, регуляр¬
ный полив водой).Наиболее активным методом борьбы с опасными последствиями усад¬
ки бетона является применение «расширяющегося» и быстросхватываю-
щегося цемента ВРЦ.Степень расширения цемента ВРЦ регулируют соотношением со¬
ставляющих его компонентов. Цемент ВРЦ склонен к гидратированию
с парами воздуха, поэтому хранить и транспортировать его можно только
в герметически закрытой таре.С увеличением температуры бетон расширяется, а с пониже¬
нием — сжимается.Коэффициент температурного линейного расши¬
рения (сжатия) бетона at= 0,00001 (0,000015). При изменении темпе¬
ратуры в пределах от 0 до 100е нормы рекомендуют принимать а* =
= 0,00001.При ограничении усадочных деформаций, деформаций набухания
или температурных деформаций в бетоне возникают начальные
напряжения. При длительных и спокойных процессах высыхания,
увлажнения, нагрева или остывания начальные напряжения снижаются
до 50% за счет ползучести бетона.Если усадка и набухание явно выражены, то ползучесть и темпе¬
ратурные деформации чаще имеют линейный характер. При этом ползу¬
честь бетона развивается в основном в направлении действия внешней
силы на бетон, а температурные деформации — в направлении наиболь¬
шей протяженности бетона.При понижении температуры бетона в процессе твердения темпе¬
ратурные и усадочные напряжения суммируются и могут вызвать в еще
неокрепшем бетоне появление трещин и тем самым привести конструк¬
цию к обрушению.Температурно-усадочные напряжения отрицательно влияют на все
прочностные характеристики бетона.При длительных и спокойных процессах высыхания и остывания
величина температурно-усадочных напряжений существенно снижается
(до 50—40%) за счет ползучести бетона.Бетонные массивы необходимо разрезать температурно-усадочными
швами.Деформации ползучести при соответствующем армировании бетона
способствуют значительному перераспределению усилий и тем самым
положительно влияют на работу железобетонных конструкций.В предварительно напряженных конструкциях ползучесть бетона
приводит к потере предварительных напряжений арматуры и отрицатель¬
но влияет на их работу под нагрузкой.В общем случае начальные напряжения оказывают на прочностные
характеристики бетона сложное влияние и при расчете и конструировании
железобетонных конструкций точно учесть их часто невозможно. В боль¬
шинстве случаев начальные напряжения учитывают снижением коэф¬
фициента однородности бетона, установкой конструктивной арматуры
и устройством температурно-усадочных (деформационных) швов.
56Глава II. Материалы, железобетонных конструкций4.	Деформативностъ бетонаДеформации бетона при однократном нагружении
кратковременной и длительной нагрузкамиПри испытаниях бетонных призм на кратковременное центральное
с катие, проводимых в обычных условиях на прессе (с выдержкой), зави¬
симость относительных продольных деформаций от напряжений можно
выразить графически (рис. 38).В начальной стадии при напряжениях, не превышающих 30—40%
призменной прочности, кривая полных деформаций близка к прямой;5/%,%юо0,2 0,4 0,6 0,8 10 1,2S 1,4 1,6 1,8 2,0 6 Ю~3
Относительные деформации сжатия бетонных призмРис. 38. Зависимость деформаций от напряжения1 — кривая загружения; 2 — кривая разгружения; 3 — кривая полных дефор¬
маций; 4 — область пластических деформаций; «5 — область упругих деформацийс увеличением напряжений степень ее искривления растет; особенно быстро
искривление нарастает на участках, прочность которых близка к приз¬
менной прочности бетона, что указывает на развитие в нем больших пла¬
стических деформаций.Опыты показывают, что даже при небольших напряжениях полные
деформации бетона еб слагаются из двух частей: еу— упругой, т. е.
полностью восстанавливающейся после снятия нагрузки, и еп— пласти¬
ческой или остаточной. Пластические деформации частично (около 10%)
восстанавливаются через некоторое время. Восстанавливающуюся часть
пластических деформаций называют деформацией упругого после¬
действия и обозначают еуП.Деформации, замеряемые в момент приложения нагрузки, пред¬
ставляют собой упр угие деформации. Они связаны с напряжениями
линейным законом и на графике имеют постоянный угол наклона. Дефор
мации, развивающиеся в бетоне за период выдержки под нагрузкой,
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона57являются пластическими. При достаточно быстром росте
ступеней загружения получается криволинейная зависимость о — 8.
При этом, чем выше скорость загружения, тем больше кривая полных де¬
формаций* приближается к прямой упругих деформаций и в пределе
(при мгновенном загружении образца до разрушения) сливается с ней.
Опыты показывают, что пластические деформации развиваются длитель¬
ный период (более 4 лет) по закону асимптомы.Невосстанавливающуюся часть (около 90%) пластических деформа¬
ций принято называть ползучестью бетона — еп. Под ползучестью
бетона, как и любого другого материала, понимают рост деформаций во
времени при заданных (постоянных) напряжениях. Вследствие развития
деформаций ползучести при действии длительно приложенной статиче¬
ской нагрузки бетонный образец может разрушаться при напряжениях,
меньших временного его сопротивления. Предельное напряжение, при
котором бетон разрушается от чрезмерного развития (с течением времени)
деформаций ползучести, принято называть пределом длитель-
н о г*о сопротивления бетона — он составляет примерно
0,85 от предела прочности бетона при кратковременном приложении
нагрузки. При растяжении бетонных образцов наблюдается аналогич¬
ная зависимость между напряжениями и деформациями.Ползучесть и релаксация напряжений бетонаС наибольшей интенсивностью деформации ползучести нарастают
в первые 3—4 месяца действия нагрузки и достигают к концу этого перио¬
да 45—50% их максимального значения.€ мм/ммРис. 39. Ползучесть сжатого бетона:1 — = 0,91; 2 — ~ = 0,60; 3—~= 0,30пир	^пр	^прОпыты отечественных и зарубежных ученых показывают, что пол¬
зучесть бетона зависит от многих факторов. Например, с повышением
напряжений в образцах из бетона одной и той же марки и при одной
и той же продолжительности действия нагрузки ползучесть бетона уве¬
личивается. В опытах М. С. Боришанского и Н. И. Катина деформации
ползучести бетона при напряжениях в момент загружения о ^ 0,91 Rnp
превышали те же деформации при о ъ 0,3 R пр примерно в 3,6 раза
(рис. 39). С увеличением возраста бетона к моменту его загружения
деформации ползучести уменьшаются. С повышением влажности окру¬
жающей среды деформации ползучести бетона уменьшаются примерно
в 3—4 раза.
58Глава II. Материалы железобетонных конструкцийБетоны невысокой механической прочности с низкими значениями
модуля упругости, «тощие» бетоны и бетоны с повышенным отношением
В/Ц имеют большие деформации ползучести, как и бетоны на белитовом
цементе, по сравнению с бетонами на алитовом цементе.Природу ползучести бетона наиболее полно отражает теория проф.,
доктора техн. наук А. Е. Шейкина. По этой теории свойство ползучести
бетона объясняется главным образом свойствами цементного теста, пред¬
ставляющего вначале студнеобразную аморфную массу (гель), в которой
впоследствии появляются и растут кристаллические образования.В результате процесса кристаллизации цементного теста кристаллы,
пронизывая массу геля, срастаются между собой и образуют твердый ске¬
лет, состоящий из цементного камня. Этот скелет постепенно восприни¬
мает возрастающую часть нагрузки, разгружая массу геля, обладающего
меньшим модулем упругости. Этим объясняется и то обстоятельство, что
в молодом бетоне пластические деформации под действием внешней
нагрузки вначале быстро растут, а затем их рост постепенно затухает.При длительном воздействии постоянной сжимающей нагрузки
в раннем возрасте конечная прочность бетонных образцов повышается.
Самоупрочнение бетона связано с тем, что при длительном воздействии
нагрузки в крупных порах (макропорах) происходит более интенсивное
перемещение геля и, следовательно, уплотнение структуры бетона. Это
способствует быстрому окончанию физико-химических процессов превра¬
щения геля в более густую и прочную кристаллическую решетку, повы¬
шающую прочность бетона и снижающую его деформации ползучести.На основании опытов1 предложен ряд эмпирических формул для
определения относительных деформаций ползучести еп. Наибольшее рас¬
пространение получила формула А. Е. Шейкинаеп макс — ? £п — епмакс(1 е ^)»	(1)где о0— напряжение в гелевой составляющей цементного камня в момент
приложения нагрузки;а0— коэффициент внутренней вязкости геля;Р — постоянная, зависящая от качества цемента и полного времени
ползучести;t — время действия нагрузки.В практике проектирования чаще применяют меру ползу¬
чести, показывающую отношение относительной деформации ползу-Дп Г мм	Г кГ Пчести 8П = I — | к единице напряжения о ^ |.Для тяжелого бетона в зависимости от его возраста предельную меру
ползучести бетона спр можно определить по табл.1.Таблица 1Предельная мера ползучести бетона Спр для тяжелого бетонаВозраст бетона в сутках714286090 и болееС 10* в ММ/ММ
пр кГ/см215129651 Б е р г О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.,
Госстройиздат, 1961.У л и ц к и й И. И. Расчет железобетонных конструкций с учетом длительных
процессов. Киев, Госстройиздат УССР, 1960.
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона59Для легких бетонов предельную меру ползучести устанавливают
специальными техническими условиями.В опытах установлено, что в бетонных образцах наблюдается релак¬
сация (потеря) напряжений. Под релаксацией напряжений
понимают уменьшение .во времени заданных (первоначальных) напряже¬
ний без изменения начальных деформаций. Свойства ползучести и релак¬
сации напряжении оказывают важное влияние на работу железобетонных
конструкций и учитываются при их проектировании.Деформации бетона
при действии многократно повторенной нагрузки.Предельные деформации бетонаПри многократном повторении циклов загружение — разгружение
при сжатии бетонного образца в нем происходит накопление пластических
деформаций (рис. 40). После
большого количества циклов
пластические деформации до¬
стигают предельного значе¬
ния (еп макс)? и бетон начи¬
нает работать упруго. В этом
случае количество циклов за¬
гружение — разгружение мо¬
жет быть практически неогра¬
ниченным без ущерба для
прочности бетона. Такая за¬
висимость между напряжени-
ямии деформациями при мно¬
гократно повторенном нагру¬
жении бывает только при на¬
пряжениях в бетоне, не пре¬
вышающих 40—50% предела
прочности бетона.При больших напряжениях после нескольких циклов загружения
деформации также почти стабилизируются. Однако после некоторого пов¬
торения действия нагрузки вновь4 6b/Rnp%ЮОгза-Рис. 40. Зависимость а — е при повторных
гр ужениях:1 — первичная кривая деформаций; 2 — вторичная
кривая деформаций«8^11'70ip®
IU*го юо woi7 lorn warn ю* пРис. 41. Схема зависимости предела выно¬
сливости бетона от количества циклов на¬
груженияляет примерно
сжатии.Предел
сжатии (см.0,5 от статическогоначинается рост пластических де¬
формаций, и образец разрушается.
Количество циклов нагружения,
достаточное для разрушения об¬
разца, зависит от относительной
величины напряжений и от ампли¬
туды нагрузки (рис. 41).Напряжение, при котором
количество циклов, необходимых
для разрушения образца, не ме¬
нее 2 млн., условно принято на¬
зывать пределом вынос¬
ливости Rв (усталостной
прочностью) бетона. Он состав-
предела прочности бетона приьные деформации бетона при осевом
рис. 38), по данным многих опытов, колеблются от 0,8
60Глава II. Материалы железобетонных конструкцийдо 3 мм на 1 м длины. Среднюю относительную деформацию сжатия бетона
(предельная сжимаемость) принимают равной 8бС— 0,002.Предельные деформации сжатия при изгибе (еби) (в сжатой зоне
балок) значительно возрастают, достигая 0,003—0,005.Предельная растяжимость бетона в 15—20 раз
меньше его предельной сжимаемости: ебр= 0,0001 — 0,00015. При влаж¬
ном хранении образцов 8бР увеличивается примерно вдвое.С повышением прочности и плотности бетона повышается и его пре¬
дельная растяжимость. По данным многих исследователей (Г. Д. Цискре-
ли и др.)» растяжимость легких бетонов на пористых заполнителях пре¬
вышает растяжимость бетонов тех же марок на гранитных заполнителях
до четырех раз.5.	Модуль деформаций бетонаОтношение для бетона является переменной величиной, так какв нем вследствие развития деформаций ползучести зависимость между
напряжениями и деформациями выражается кривой линией (см. рис. 38).Это отношение в отличие от модуля упругости, имеющего постоянное
значение, называют м од улем деформаций бетона (^б)- Геометри¬
чески модуль деформаций пред¬
ставляет собой тангенс угла на¬
клона касательной к кривойо	— 8 в точке с заданным на¬
пряжением (рис. 42)Е« = ‘8“ = |Г-Точное определение моду¬
ля деформаций бетона весьма
затруднительно, так как необ¬
ходимо знать аналитическую за¬
висимость в от а, на которую
существенно влияет ряд факто¬
ров (возраст бетона, время и
скорость загружения, величина
образцов и т. д.), трудно учиты¬
ваемых при загружении образ¬
ца. В расчетах обычно исполь¬
зуют средний модуль деформа¬
ций — модуль упруг о-п л а-
стичности бетона, который выражают тангенсом угла наклона секу¬
щей к кривой полных деформаций в точке с заданным напряжением:Ео = tg <*! = а£ .	(2)ьбНач альный модуль упругости бетона Е$ соответствует лишь
мгновенному загружению образца, при котором возникают только упругие
деформации. Геометрически Eq выражается тангенсом угла наклона каса¬
тельной к кривой полных деформаций в момент загружения:Ео = tg а0 = .	(3)ЬУРис.’[42. Зависимость между деформациями
и напряжениями:1 — область упругих деформаций; 2 — область пла¬
стических деформаций (деформаций ползучести);
3 — кривая полных деформаций
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона	61Модуль упругости различен для разных марок бетона и видов его
напряженного состояния. С возрастанием напряжения в бетоне он посте¬
пенно уменьшается как при растяжении, так и при сжатии (рис. 43).
Для одной и той же марки бетона модуль упругости при растяжении
меньше, чем при сжатии.При сжатии и растяжении £*б возрастает с повышением плотности
и возраста бетона. Величина его зависит от скорости загружения, свойств
составляющих материалов, водо¬
цементного отношения, рода дей-	£
ствующих усилий и имеет разные
значения при сжатии, растяжении
и изгибе.Выражая одно и то же на¬
пряжение в бетоне через упругие
деформации по формуле (3) и пол¬
ные деформации — по формуле (2),
получимOq — EqEy = EqEq. (4)Отсюда модуль упругопла-
стичности бетона8УРис.Е’6 = Е0%-.ь0(5)Напряжение 6 долях, от R43. Зависимость модуля упругости
бетона от напряжения бетона:
кривая растяжения; 2 — кривая сжатияВводя понятие коэффициента пластичности бетона1	— и коэффициента упругости бетона
8бV =£Учеб епебиз формулы (5) получимEq = vEq = (1 — А,) Eq.(6)Для идеально упругого материала еп —> 0 и v = 1,т.е. модуль дефор¬
маций совпадает с модулем упругости. Для идеально пластического мате¬
риала вп—>оо и v = 0, т. е. такие материалы не имеют модуля деформаций.
Опыты показывают, что для бетона 0,8 > к > 0 и к зависит в заданных
конкретных условиях от длительности действия нагрузки.Зная опытные значения к, можно легко определить модуль упруго-
пластичности бетона в зависимости от длительности загружения. Выше
указывалось, что зависимость между напряжениями и деформациями пол¬
зучести удобнее выражать через меру ползучести сб, получаемую из фор¬
мулы (2)(7)о	_ 0б _ аб6	Eh vE6 'отсюда деформации ползучести бетоная	ф6 = = °6 = Сб<Тб’где характеристика ползучести бетона7и мера ползучести бетонаФ(8)(9)
62Глава II. Материалы железобетонных конструкцийФормула (9) показывает, что ф может изменяться от 0 до оо, поэтому
в практике проектирования чаще используют величину %. Предельные
величины меры ползучести приведены в табл. 1.Модуль упруго-пластичности бетона при растяжении определяют
по аналогии с модулем при сжатииEhp = vpE6=(i-Xv)E6.	(И)При a = i?p среднее опытное значение Хр = 0,5. ТогдаЯбР = 0,5Яб,.	(12)при этом предельная растяжимость бетона будет равнапр _ Др _ 2i?p	/iQv(W)Опытные данные позволяют устанавливать величину модуля упру¬
гости Еб при сжатии (при напряжениях, не превышающих 0,3 Rnр)
в зависимости от марки бетона по эмпирическим формулам1:
по формуле Графа^ 1000 000 //|/ч
Еь =	(14>по формуле Роша, 360
^7+~йтр 550 000	. л—Г18Г-Значение модуля сдвига Gq бетона принимают по установленной
в теории упругости зависимости<“»1Коэффициент Пуассона |л для бетона принимают равным -g-. ОтсюдаG0,43 £*б ^ 0,5j^6.6.	Прочность бетонаМарка бетонаЗа основную механическую характеристику (эталон прочности)
бетона обычно принимают кубиковую прочность, т. е.
предел прочности (временное сопротивление) при сжатии R кубика 2
из бетона рабочего состава с размерами сторон 20 см, в возрасте 28 дней
твердения в нормальных условиях (при температуре от +15 до —[-20°
и относительной влажности воздуха 90—100%) при постепенном и непре¬
рывном загружении его вплоть до разрушения.Кубиковую прочность называют маркой бетона.1	Иа практике часто используют более простые приближенные формулы: для
тяжелого бетона Е$ = 20 000 У R, для легкого бетона Eq = И 000 YR.2	В разных странах приняты другие формы или размеры образцов. Например,в США — цилиндр диаметром 6" (15,2 см) и высотой 12" (30,5 см): цилиндрическаяпрочность таких образцов составляет 0,75—0,8 от марки бетона.
§ 5. Физикс-механические и деформативные свойства бетона63В отдельных случаях для конструкций из бетонов на пуццолановом
портландцементе и шлакопортландцементе контрольные кубики испыты¬
вают в более позднем возрасте (до 90 дней). Полученный при этом предел
прочности рассматривают как марку бетона.Для конструкций с применением бетонов на быстротвердеющих це¬
ментах или при использовании ускорителей твердения бетона контроль¬
ные кубики для определения марки бетона испытывают в трехдневном
возрасте. Испытание кубиков из бетонов, особенно быстро твердеющих,
допустимо в возрасте 24 часов.а)	5)Рис. 44. Характер разрушения бетонного кубика:а — при наличии трения по опорным плоскостям; б — при от¬
сутствии трения tЕсли кубики из бетона на обычном портландцементе испытывают
в ранние сроки, например в возрасте 7 дней, то предполагаемую их марку
можно получить по эмпирической формуле^28 — ^7 + п V ^7?	(17)где п = 6—8.Марку бетона, подвергнутого в целях ускорения его твердения тер¬
мической обработке в пропарочных камерах или автоклавах, электро¬
прогревом, нагревом инфракрасными лучами, токами высокой частоты
и т. п., определяют по графикам, разрабатываемым для каждого фактора
ускорения твердения бетона цли группы факторов.На величину марки бетона существенно влияет форма и размеры об¬
разцов: например, чем меньше кубик, тем больше его прочность.Так, прочность бетонных кубиков со стороной 10 см на 15% выше,
чем прочность стандартных кубиков размером 20 X 20 X 20 см\ проч¬
ность кубиков со стороной 15 см выше на 10—12%, а прочность кубика
со стороной 30 см ниже на 10—12%.Различная прочность образцов разной формы, как показали опыты,
объясняется влиянием сил трения, возникающих между гранями образца
и зажимными плитами пресса. Вблизи последних силы трения, направлен¬
ные внутрь образца, создают как бы обойму и тем самым увеличивают
прочность образцов при сжатии. При уменьшении сил трения посредством
смазки (парафином, стеарином и др.) характер разрушения меняется
(рис. 44): вместо выкалывания с боков образца пирамид происходит раска¬
лывание его по трещинам, параллельным направлению действия усилия.
При этом кубиковая прочность бетона уменьшается примерно вдвое и
почти не зависит от размеров опытных кубиков. По стандарту кубики ис¬
64Глава II, Материалы железобетонных конструкцийпытывают без смазки поверхностей. Чем больше отношение h/b, тем меньше
снижение предела прочности вследствие смазки. Это объясняется в основ¬
ном тем, что с увеличением высоты образца влияние трения на поверх¬
ности соприкосновения образца с плитой пресса уменьшается и поперечное
расширение становится более свободным. В железобетонных конструкциях
отношение h/b обычно оказывается больше единицы, поэтому в расче¬
тах их прочности используют не кубиковую, апризменную проч¬
ность R пр бетона.Ко многим железобетонным конструкциям (разнообразные резер¬
вуары, водонапорные трубы и т. п.) предъявляют требования трещино-
стойкости (недопустимости образования трещин), зависящей от прочности
бетона на осевое растяжение i?p.Предел прочности бетона на осевое растяжение принято называть
маркой бетона по растяжению.Ко многим железобетонным конструкциям предъявляют требования
морозостойкости (выдерживание заданного количества циклов замора¬
живания и оттаивания без нарушения их несущей способности) и водо¬
непроницаемости (выдерживание заданного давления жидкости без ее
просачивания через тело конструкции).Для наиболее целесообразного удовлетворения всех требований,
предъявляемых к железобетонным конструкциям в данных конкретных
условиях, появилась необходимость в классификации бетонов в зависи¬
мости от их физико-механических и деформативных свойств:1)	по марке: для тяжелых бетонов — 50; 75; 100; 150; 200;
300; 400; 500 и 600 кГ /см2; для легких бетонов — 35; 50, 75; 100; 150;
200; 250 и 300 кГ 1см2;2)	по марке на растяжение: Р11; Р15; Р18; Р20; Р23;
Р27; Р31 и Р35 кГ /см2, где Р — растяжение; 11; 15; 18 и т. д.— величины
предела прочности на растяжение;3)	п о морозостойкости, определяемой выдерживаемым
количеством циклов замораживания и оттаивания без снижения проч¬
ности бетона: Мрз 10; Мрз 15; Мрз 25; Мрз 35; Мрз 50; Мрз 100; Мрз 150;
Мрз 200 и Мрз 300, где Мрз — морозостойкость; 10, 15, 25 и т. д.— коли¬
чество циклов попеременного замораживания и оттаивания;4)	по водонепроницаемости в зависимости от давле¬
ния воды, при котором еще не наблюдается просачивание ее через испы¬
тываемые образцы: В2; В4; В6; В8; где В — водонепроницаемость; 2,
4, 6, 8 — давление воды, кГ /см2.Для обычного железобетона применяют марки не ниже 150, а для
предварительно напряженного — не ниже 200; для обычного легкого желе¬
зобетона — марки не ниже 75, а для предварительно напряженного —
не ниже 150.Для центрально и внецентренно сжатых элементов, размеры сече¬
ний которых определяют расчетом на прочность, марка тяжелого бетона
не должна быть ниже 200, как и для тонкостенных железобетонных эле¬
ментов.Для сильно нагруженных конструкций (колонны многоэтажных
зданий, колонны промышленных зданий с тяжелыми крановыми нагруз¬
ками и т. д.) применяют бетон высоких марок (до 400).Цементный раствор для защитного слоя арматуры в предварительно
напряженных конструкциях, для заделки рабочих швов, гнезд, пазов
и т. д. должен быть марки не ниже 150, а раствор для инъекций в каналы —
марки не менее 300.В общем случае марку бетона выбирают, исходя из технико-эко¬
номических соображений в зависимости от типа железобетонной кон¬
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона65струкции, способов ее изготовления и монтажа, условий эксплуата¬
ции и т. д.Высокие марки бетона особенно целесообразно использовать в эле¬
ментах конструкций, работающих главным образом на сжатие, так как
в этих случаях достигается существенный экономический эффект.Нарастание прочности бетона во времениПрочностные свойства бетонов улучшаются с течением времени
в результате длительного процесса их твердения, на который большое
влияние оказывает среда, окружающая бетон, или так называемые условия
его хранения (рис. 45).R кГ/см25004003002001002/► —■jJr11128 дней1t. годыРис. 45. Нарастание прочности бетона во времени:1 — при хранении в сухой среде; 2 — при хранении во влажной средеВ обычных условиях естественного твердения бетоны на обычном
портландцементе интенсивно набирают прочность первые 28 дней, а бето¬
ны на пуццолановом и шлакопортландцементе — в течение 90 дней.В дальнейшем прочность таких бетонов нарастает уже не так интен¬
сивно, но при достаточной температуре и влажности она может увели¬
чиваться многие годы.Прочность бетонов на сравнительно медленно твердеющих цементах
в течение первого месяца твердения нарастает замедленно по сравнению
с прочностью бетонов на обычном портландцементе, а затем она увеличи¬
вается по тем же законам.Бетоны высоких марок не дают заметного прироста прочности во
времени.Нарастание с течением времени прочности обычных тяжелых бето¬
нов на обычном портландцементе в условиях естественного твердения
можно определять по эмпирической формуле проф. Б. Г. Скрамтаева:Rn = R28^h или Rn = 0,1R2S\gn,	(18)где Rn — кубиковая прочность бетона в возрасте п суток.При сроках твердения бетона, превышающих 7—8 суток, по формуле
(18) получаются результаты, близкие к экспериментальным данным.При воздействии на бетон отрицательных температур в раннем воз¬
расте он замерзает, и нарастание его прочности прекращается. После
66Глава II. Материалы железобетонных конструкцийоттаивания способность бетона к дальнейшему повышению прочности за¬
метно падает. Замораживание бетона, набравшего около 70% проектной
прочности, не влияет на рост его прочности во времени после оттаивания.Призменная прочность бетонаРезультаты многочисленных исследований в СССР и зарубежных
странах позволяют установить для тяжелого и легкого бетонов следующие
приближенные соотношения между величинами призменной (i?np) и куби-^ 500
1| 300
%I 200
$10011.11	J-flIVI1 ]/11и\\Г! *Л \2-У
/у+~■■
1
1у1 чу1■1—Чтч	^Rку5, кг/см2Марка детонаРис. 46. Кривые распределения прочности образцов:1	— статистическая кривая; 2 — нормальная кривая (данные
А. Ф. Милованова)ковой (R) прочности для всех марок бетона, в зависимости от отношения
высоты призмы h к размеру Ъ стороны квадрата ее основания (табл. 2).Таблица 2Соотношение Rnр и R в зависимости от отношения высоты
призмы (h) к стороне ее основания (6)h/b123467,5•^пр/Д1,000,890,800,760,700,68При испытании на центральное сжатие цилиндрических
образцов бетона получаются следующие примерные соотношения между
цилиндрической прочностью бетона ДЦИл и его кубиковой прочностью R:j h = d	ЯЦил=0,9Я,npH(/* = 2d ДЦИЛ = 0,8Д,где h — высота цилиндра, a d — его диаметр.Из-за неоднородности структуры бетона, качества исходных мате¬
риалов, методов изготовления и т. п. практические значения прочности
бетона могут отклоняться от его средней прочности как в большую, так
и в меньшую сторону.
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона67На рис. 46 приведены кривые распределения отклонений предела
прочности бетона от заданной марки 200, построенные по результатам
испытаний 3700 образцов.На графике по оси абсцисс отложены значения прочности бетонных
кубиков (в кГ 1см2), а по оси ординат — количество кубиков, показав¬
ших данную прочность. Сплошной линией показана статистическая кривая,
построенная для интервалов прочности 20 кГ 1см2, пунктирной линией —
теоретическая «нормальная» кривая распределения, построенная на осно¬
вании данных, полученных по уравнению симметричной кривой распре¬
деления Гаусса. Средняя величина прочности бетонных кубиков для этого
бетона оказалась равной Rc = 222 кГ 1см2, а среднее квадратическое откло¬
нение (стандарт) а = 27 кГ 1см2.Если полученная статистическая кривая близка к «нормальной»,
то наименьшее значение прочности, возможность появления которого
практически еще следует учитывать, принимают равным средней величине
минус три «стандарта». В нашем случае это будет RMин = Rc— Зсг = 222—
-3 X 27 = 141 кГ /см2.Отношение i?Mин к заданной прочности (марке) бетона называется
коэффициентом однородности бетона (кб). В этом случае
к б = 141 : 200 = 0,7. Коэффициент однородно¬
сти характеризует изменчивость механиче¬
ских свойств материала и учитывает опас¬
ность снижения прочности, по сравнению с
его нормативной величиной. За норма¬
тивное сопротивление бетона прини¬
мают среднестатистическое значение прочно¬
сти при испытании контрольных кубиков
(марка бетона). Произведение нормативного
сопротивления бетона на коэффициент одно¬
родности бетона дает практически вероятное
нижнее значение предела прочности бетона.Его принимают за расчетную характеристику
прочности бетона и называют расчетным
сопротивлением бетона.Прочность бетона на местное сжатие
и сжатие при изгибеОпыты показывают, что при действии
сжимающей силы на части площади образца
(рис. 47) прочность бетона под нагруженной
частью (на местное смятие или сжатие) суще¬
ственно повышается, по сравнению с маркой бетона. Условное повышение
прочности бетона на нагруженной части объясняется удерживающим
влиянием бетона ненагруженной части (бетонной обоймы) и в железо¬
бетонных конструкциях встречается часто: под опорами балок, арок,
ферм, под анкерами предварительно напряженных конструкций и т, д.
Предел прочности бетона на местное сжатие (смятие) определяют по
формулеRcM — — l/* ~р ^?пр>	(19)г •«'смгде F — вся площадь бетонного элемента;^см — площадь загруженной части (площадь смятия).При несимметричном расположении местной нагрузки площадь^F
принимают симметричной относительно центра тяжести FCM.N"СМппрРис. 47. Местное сжатие (смя¬
тие) бетона
68Глава II. Материалы железобетонных конструкцийКоэффициент со принимают не более 1,5 при расчете на местную
нагрузку и 2,0 — на местную и остальную нагрузки. При местной нагруз¬
ке, приложенной у конца стены на длине не более ее толщины, коэффи¬
циент со принимают не более 1,25.Характер разрушения сжатой зоны бетона в балках, работающих
на изгиб, значительно отличается от характера разрушения бетонных
кубиков и призм.Разрушение бетона сжатой зоны изучают на образцах балок, снаб¬
женных сильной арматурой (переармированных), разрушение которых
при испытаниях начинается от раздавливания бетона сжатой зоны. При
этом менее напряженные волокна, расположенные ближе к нейтральной
оси (рис. 48), оказывают удерживающее влияние и, препятствуя свобод-Рис. 48. Работа бетонной балки:1 — нейтральная плоскость; 2 — сжатая зона; 3 — растянутая зона; 4 — эпюра нормальных
напряжений в упругой стадии работы; 5 — эпюра нормальных напряжений в упруго-пластиче¬
ской стадии работы; 6 — эпюра нормальных напряжений в момент разрушения балкиным деформациям более напряженных волокон, способствуют само-
упрочнению бетона сжатой зоны сечения, подобно его самоупрочнению
при местном смятии.По предложению быв. ЦНИПСа, за условный предел прочности
бетона на сжатие при изгибе принята величина = 1,25Дпр.Для бетонов низких и средних марок величины приближаются
к их кубиковой прочности, для высоких марок — они меньше кубиковой
прочности.Прочность бетона на осевое растяжение
и растяжение при изгибеПрочность бетона на осевое растяжение i?p в основном
зависит от прочности на растяжение цементного камня и его сцепления
с зернами крупного заполнителя, от увлажнения и т. д.На величину предела прочности бетона на растяжение (как и на
сжатие) сильное влияние оказывают размеры поперечных сечений образ¬
цов. Например, в одной серии опытных образцов из цементного раствора
состава 1:3, твердевших во влажной среде, наблюдалась следующая зави¬
симость предела прочности раствора на растяжение (i?p) от размеров попе¬
речных сечений (F):при F = 50 см2 Яр = 33,4 кГ/см2
» F = 100 см2 У?р = 21,0 кГ/см2
» F — 400 см2 i?p = 17,6 кГ/см2.Величину среднего предела прочности бетона на осевое растяжение
i?p обычно определяют по эмпирической формуле Фере в зависимости
от кубиковой прочности:ЛР = 0,5^Й*.	(20)
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона69Прочность бетона на осевое растяжение имеет сравнительно неболь¬
шую величину — не более 0,li? для бетона марки 100и 0,05 R — для бетона
марки 600, так как с повышением марки бетона рост его прочности на
растяжение отстает от роста прочности на сжатие. Для железобетонных
конструкций, работающих главным образом на растяжение (резервуары,
трубы и т. д.), величину i?p определяют испытанием на разрыв опыт¬
ных образцов в виде восьмерок (с размером поперечного сечения шейки10	X 10 см).Предел прочности бетона на растяжение при изгибе
(Дри) определяют путем испытания до разрушения опытных бетонных
балок (сечением 15 X 15; 15 X 20; 20 X 20 см) с пролетом, в 6—7 раз
превышающим высоту сечения балок; они разрушаются вследствие исчер¬
пания прочности бетона растянутой зоны. При разрушении опытных балок
оказывается, что предел прочности бетона на растяжение при изгибе i?p„
условно как бы повышается в 1,7 раза, по сравнению с его пределом проч¬
ности на осевое растяжение:R — ^ — 6^р ^ \ 1RРИ — ц/ — bh2 ~ //гР-Условное повышение Rm по сравнению с Rp объясняется тем, что
к моменту разрушения балки работают не с упругим моментом сопротивле¬
ния W, а с упруго-пластическим WT; к моменту разрушения балок пло¬
щади эпюр сжатия и растяжения по условиям равновесия сечения должны
быть одинаковы, поэтому при напряжениях в растянутой зоне а > i?p
нейтральная ось сечения сдвигается ближе к сжатой границе сечения
и линейная зависимость между напряжениями в сжатой и растянутой
зонах нарушается (см. рис. 48).Опыты показывают, что отношениеKi = l 7
wоткудаТРт = 1,7ИГ = У^1 = !*? .Зная упруго-пластический момент сопротивления бетона WT, можно
определять предел прочности бетона на осевое растяжение по разрушаю¬
щему моменту Мр опытных балок:п 	Мр _ 3,5МрПрочность бетона на срез и скалываниеЖелезобетонные конструкции редко работают на чистый срез. Обычно
срез сопровождается действием нормальных сил. Под чистым срезом
понимают разделение элемента на две части по сечению, к которому при¬
ложены поперечные силы. Разрушение от скалывания может быть
при изгибе железобетонных балок с предварительно напряженной арма¬
турой при небольшой площади опирания их торцов.На основании опытных исследований можно предел прочности бетона
при чистом срезе определять по эмпирической формулеЛер — 0,75 ]/ i?npi?p.(22)
70Глава II. Материалы железобетонных конструкцийВеличина предела прочности бетона на скалывание при изгибе иссле¬
дована недостаточно. Опытами установлено, что она в 1,5—2раза вышеДр.7. Особенности физико-механических
свойств легких, ячеистых, жаростойких
и полимерцементных бетоновШирокое применение легкого железобетона в нашей
стране (в Грузии и Армении) относится к началу 30-х годов. С 1938 г.
началось внедрение легкого бетона в мостостроение1. Первоначальнолегкие бетоны в основном
приготовляли на природных
пористых заполнителях (туф,
пемза, ракушечники и др.);
к настоящему времени во мно¬
гих районах нашей Родины
освоено промышленное про¬
изводство дешевых местных
искусственных (разнообраз¬
ные шлаковые пемзы, аглопо-
риты, керамзиты, вермикули¬
ты и др.) крупных и мелких
пористых заполнителей бето¬
нов, позволяющих получать
легкие бетоны прочностью от
35 до 400 кГ 1см2, объемным
весом соответственно от 800
до 1800 кг/мъ. Расход цемен¬
та на 1 м3 бетона во многих
случаях остается тем же, что
и для обычного бетона объем¬
ным весом 2400 кг!мъ, или
возрастает в незначительных
размерах, мало влияющих на	 их высокую экономичность2.ZOO U00 600 800 1000 . 1200 Основные физико-механиче-
Температура.град	ские и деформативные свой-Рис. 49. Влияние температуры на предел проч- ства легкого бетона, как иности (yq) и модуль упругости (рб) жаростой- тяжелого бетона, определя-ких бетонов:	ются маркой бетона. Областиа — на портландцементе; б — на глиноземистом цемен- применения ЛвГКОГО бетона
те; в — на жидком стекле. Пунктиром обозначена проч- ^ность бетона после нагрева (в охлажденном состоянии) те же, ЧТО И ООЫЧНОГО бетона.Наименьший объемный вес
легкого бетона удается получить на пористом песке (керамзитовом, термо-
зитовом и т. д.).Легкие (пористые) пески можно применять как в чистом виде, так
и в смеси с горным и шлаковым песком.1Якубович М. А. Автодорожные мосты из легкого железобетона. М.,
Автотрансиздат, 1956.2	Б ужевич Г. А., Корнев Н. А. Керамзитожелезобетон. М., Госстрой¬издат, 1963.
§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона71За марку автоклавного ячеистого бетона1 принимают пре¬
дел прочности при сжатии кубика с размером ребра 10 см, высушенного
до постоянного веса при температуре около 105°. Для ячеистых бетонов
установлены марки 35, 50, 75, 100 и 150; марки 35—75 в основном пред¬
назначают для панелей покрытий и стен отапливаемых зданий; марки
100—150 — для панелей междуэтажных перекрытий, несущих перего¬
родок и т. д. В конструкциях из ячеистого бетона удачно сочетаются несу¬
щие функции с тепло- и звукоизолирующими свойствами.Кубиковая прочность воздушно-сухого ячеистого бетона (.R кГ 1см2)
в зависимости от его объемного веса (у Т /ж3) может быть получена по
эмпирической формуле R = 100 у2.„	о о 910 + 0,1RПризменная прочность Нпр = Jti	д •Прочность на сжатие при изгибе Rи = 1,25Дпр.Прочность при осевом растяжении i?p =	™^оо" *Усадка ячеистого бетона еу= (4—6)10-4.Модуль упругости Еяб = 500R,Для жаростойких бетонов установлены марки 100, 150,
200, 250, 300 и 400. Прочностные и деформативные их свойства изменяются
с изменением температуры (рис. 49)2:предел прочности на сжатие при изгибе#и< = Уб#и,	(23)модуль упругостиE6t = $6E6,	(24)где jRh и Еб— соответственно предел прочности на сжатие при изгибе
и начальный модуль упругости бетона при обычной темпе¬
ратуре;7	б и рб — соответственно коэффициенты изменения предела проч¬
ности Rи и модуля упругости Еб с повышением темпе¬
ратуры; они различны для различных вяжущих.Важная особенность полимерцементного бетона в том,
что он обладает относительно высоким пределом прочности на осевое
растяжение /?р.К настоящему времени освоено производство полимерцементного
бетона с пределами прочности на осевое сжатие 1200 кГ!см2 и растяже¬
ние 180 кГ 1см2. Предел прочности на осевое растяжение самых прочных
обычных бетонов (марки 600) не превышает 35 кГ/см2.Эта особенность позволяет значительно упростить армирование
железобетонных конструкций, снизить их собственный вес и повысить
качество.Основной недостаток полимерцементных бетонов заключается в дефи¬
цитности и высокой стоимости полимерной части вяжущего.^{акаричев В. В., Левин Н. И. Расчет конструкций из ячеистых
бетонов. М., Госстройиздат, 1961.2	Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции, М., Госстройиздат, 1962.Некрасов К. Д. Жароупорный бетон. М., Промстройиздат, 1947.
72Глава II. Материалы железобетонных конструкций§ 6. Механические и деформативные
свойства сталей (арматуры)1.	Назначение арматуры
и классы (марки) сталейПод арматурой железобетона понимают стальные элементы или целые
каркасы, которые размещены в массе бетона в соответствии со статиче¬
ской работой конструкции (обычно в соответствии с огибающими эпю¬
рами изгибающих моментов поперечных и нормальных сил). Арматуру
располагают главным образом в тех частях конструкции, которые
подвергаются растягивающим усилиям (при изгибе, растяжении, вне-
центренном сжатии и внецентренном растяжении). Значительно реже
ее применяют в том или ином виде для усиления бетона против сжимаю¬
щих усилий, а также для восприятия усадочных и температурных
напряжений.Арматура, являющаяся важнейшей составной частью железобетона,
должна отвечать следующим основным требованиям: 1) надежно работать
совместно с бетоном на всех стадиях службы конструкции; 2) использо¬
ваться до предела текучести или предела прочности при исчерпании несу¬
щей способности конструкции; 3) обладать качествами, обеспечивающими
удобство арматурных работ и возможность их механизации.Площадь поперечного сечения арматуры определяют расчетом.
Величина ее зависит от действующих усилий.Содержание арматуры в элементах железобетонных конструкций
определяют обыкновенно отношением общей площади сечения рабочихстержней к сечению бетона. Это отношение jli = называемое коэ<$7фициентом армирования, часто выражают в процентах (jli%).Еще недавно арматуру обычных железобетонных конструкций изго¬
товляли только из так называемых мягких сталей класса А-I (марки
Ст. 3 и Ст. 0), обладающих сравнительно невысоким пределом
(до 2400 кГ 1см2) прочности и большими (до 30%) относительными удли¬
нениями (большой пластичностью).С появлением высокопрочных бетонов в обычных железобетонных
конструкциях все шире применяют арматуру из сталей повышенной
прочности класса A-II (марки Ст. 5), класса A-III (марки Ст. 25Г2С*
35ГС).В последнее время широко используют наиболее эффективную сталь
класса A-IV (марки Ст. 30ХГ2С), обладающую наибольшей прочностью*
по сравнению с другими «мягкими» сталями.В предварительно напряженных железобетонных конструкцияху
как правило, применяют для арматуры «твердые» стали с большими преде¬
лами прочности (до 20 000 кГ /см2) и малыми относительными удлинения¬
ми (до 2%). Широкое применение находят также горячекатаные стержни
периодического профиля из стали класса A-IV и классов A-II и A-III,
подвергнутые упрочнению вытяжкой.В обычных железобетонных конструкциях, не подвергаемых пред¬
варительному напряжению, применяют стали следующих классов (ГОСТ
5781—61): 1) класс А-1 (марка Ст. 3) — круглая, диаметром от 5 до 100 мм
(приложение 1), полосовая и фасонная; 2) класс A-I1 (марка Ст. 5) —
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)73периодического профиля, диаметром от 10 до 100 мм; 3) класс A-III (марки
25Г2С или 35ГС) — периодического профиля, в виде стержней диаметром
от 6 до 40 мм и в виде проволоки диаметром от 6 до 9 мм (в мотках);4)	класс A-IV (марки 30ХГ2С) — периодического профиля диаметром
от 10 до 32 мм. Опыт использования стали марки 30ХГ2С показал, что
она имеет серьезные недостатки, поэтому в последнее время ее заменяют
другими марками сталей того же класса; 5)классА-Пв и А-1Пв — прово¬
лока, упрочненная вытяжкой в холодном состоянии; 6) класс A-II—прово¬
лока холодносплющенная периодического профиля диаметром от 6 до
32 мм; 7) проволока арматурная обыкновенная диаметром от 3 до 8 мм.В качестве рабочей арматуры в обычном железобетоне рекомен¬
дуется применять главным образом сталь периодического профиля диа¬
метром от 6 мм и более, а в сварных каркасах и сварных сетках — также
обыкновенную арматурную проволоку диаметром от 3 до 5,5 мм.В предварительно напряженных железобетонных конструкциях
наряду со стержневой арматурой классов A-III и A-1V, упрочненной вытяж¬
кой, наиболее часто применяют следующие виды арматуры: 1) проволоку
высокопрочную холоднотянутую круглую (ГОСТ 7348—55) диаметр'ом
от 2,5 до 8 мм; 2) проволоку высокопрочную холоднотянутую периоди¬
ческого профиля (ГОСТ 8480—57) диаметром от 2,5 до 8 мм; 3) стальные
семипроволочные пряди (временные технические условия ЧМТУ/ЦНИИЧМ
426-61) с диаметром проволоки от 1,5 до 5 мм.В тяжелых предварительно напряженных конструкциях прово¬
лочную арматуру соединяют в пучки, что облегчает технологию укладки
и натяжения арматурных элементов. Выбор вида и класса арматуры для
каждого конкретного случая производится на основании технико-эко¬
номического сравнения с учетом ее свариваемости, склонности к хладо-
ломкости и т. д.2.	Особенности механических и деформативных
свойств «мягких» и «твердых» сталейСтали, применяемые в качестве арматуры, должны обладать доста¬
точной пластичностью. Это требование к стали, применяемой как в обыч¬
ных, так и в предварительно напряженных конструкциях, имеет большое
значение и предопределяется не только условиями работы железобетон¬
ных конструкций под нагрузкой, но в ряде случаев также условиями меха¬
низации арматурных работ.Чем ниже пластические свойства стали, тем больше ограничиваются
возможности ее рационального использования в железобетонных кон¬
струкциях, проектируемых с учетом перераспределения усилий, тем боль¬
ше вероятность хрупкого разрушения конструкции и преждевременного
исчерпания ее несущей способности. При низких пластических свойствах
арматуры, особенно холодносплющенной, повышается вероятность ее
хрупкого излома при изготовлении, намотке и натяжении механизиро¬
ванными способами на поворотных столах, навивочных машинах и т. п.Пластические свойства арматурной стали могут характеризо¬
ваться относительными удлинениями при ее испытании на разрыв, а также
испытанием на загиб в холодном состоянии.На рис. 50 приведены графики растяжения «мягких» и «твердых»
строительных сталей. При напряжениях около 2000—6000 кГ /см2 зави¬
симость напряжений и относительных деформаций в «мягких» сталях
74Глава II. Материалы железобетонных конструкцийизображается прямой линией по закону Гука (а = еЕ). Предел пропор¬
циональности таких сталей наступает соответственно при относительном
удлинении около О ДО—0,30%. За пределом пропорциональности линей¬
ная зависимость а — е для «мягких» сталей нарушается. Полная дефор¬
мация составляется уже из упругой и пластической, причем с ростомИ,кг/см2Рис. 50. График деформаций арматурных сталей:1 — сталь горячекатаная круглая класса A-I; 2 — сталь горяче¬
катаная периодического профиля класса A-II; 3 — сталь холодно-
сплющенная периодического профиля класса A-I; 4 — проволока
арматурная обыкновенная (холоднотянутая) диаметром 3 -г- 5,5 мм\5— сталь низколегированная периодического профиля класса A-III;6 — сталь низколегированная периодического профиля класса A-III,
подвергнутая механическому упрочнению вытяжкой; 7 — сталь
низколегированная периодического профиля класса A-IV; 8 — про¬
волока стальная углеродистая периодического профиля (ГОСТ
8480—57) диаметром 5 мм] 9 — проволока стальная углеродистая
круглая (ГОСТ 7348—55) диаметром 5 мм\ 10 — проволока сталь¬
ная углеродистая круглая диаметром 2,4 мм', 11 — проволока
стальная углеродистая круглая диаметром 2 ммнапряжений пластическая часть деформации увеличивается. По мере
развития пластических деформаций кривая а — е переходит в гори¬
зонтальный участок, образуя площадку текучести, характери¬
зуемую ростом деформаций при постоянном напряжении. Текучесть
«мягкой» стали заканчивается при относительной деформации около0,5—2%, в зависимости от ее класса.За площадкой текучести «мягкие» стали снова приобретают свойство
повышать сопротивление с ростом деформаций; наступает так называемая
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)75стадия самоупрочнения стали; относительные деформации удлинения при
этом в зависимости от класса сталей увеличиваются до 15—25%. Наивыс¬
шая точка графика соответствует условной величине предела проч¬
ности (временному сопротивлению) стали. За этой точкой происходит
местное сужение образца (так называемая шейка) и разрыв.Арматурные стали классов А-1, A-II, A-III и A-IV и другие, обла¬
дающие ярко выраженной площадкой текучести, условно называются
^мягкими» сталями (см. рис. 50).Высокопрочные арматурные стали, холодносплющенные стали перио¬
дического профиля, обыкновенная арматурная проволока диаметром до5,5	мм и другие стали, не имеющие ярко выраженной площадки текуче¬
сти, условно называются «твердыми» сталями (см. рис. 50).Рабочие напряжения в арматуре из «мягких» сталей принимают
не более предела текучести, так как при больших напряжениях деформа¬
ции арматуры достигают размеров, при которых эксплуатация железобе¬
тонных конструкций невозможна из-за недопустимого раскрытия трещин.Для «твердых» сталей, не имеющих ярко выраженной площадки
текучести, за величину предела текучести условно принимают напря¬
жение, составляющее примерно 0,85 (но не более) предела прочности
^нормативного сопротивления арматуры). Для наиболее твердых сталей
относительные деформации удлинения при условном пределе текучести
не превышают 0,4 %.Для повышения механических свойств арматуры (за счет накле¬
па) из «мягких» сталей ее часто подвергают различным видам силовой
обработки (вытяжка в холодном состоянии, сплющивание, волочение
и т. п.).Например, при вытягивании арматуры из стали класса А-I с пре¬
делом текучести 2400 кГ /см2 до напряжений 3500 кГ /см2 предел ее теку¬
чести через несколько дней достигает 3500 кГ /см2, т. е. повышается почти
на 40%. Расход такой стали в железобетонных конструкциях за счет
этого можно сократить на 40%.Новый предел текучести наклепанной стали не остается неизменным,
-а с течением времени вследствие так называемого старения металла само¬
произвольно растет; может несколько повыситься и предел прочности.
При этом зона пластических деформаций мягкой стали сокращается,
т. е. сталь становится более хрупкой.В качестве нормативного сопротивления для арматуры из «мягких»
сталей принимают браковочный минимум предела текучести при растя¬
жении, а для «твердых» сталей — браковочный минимум предела проч¬
ности.Возможность понижения нормативных механических характери¬
стик сталей, по сравнению с их средними (расчетными) значениями, учиты¬
вают введением коэффициента однородности арматуры ka.Величины расчетных сопротивлений арматуры получают умножением
нормативных сопротивлений на коэффициенты однородности ka.Арматуру круглого сечения диаметром более 40 мм или прямоуголь¬
ного сечения площадью более 10 см2 разрешается применять только
е сварных каркасах и сварных сетках.Круглая арматура в конструкциях из легкого железобетона, приме¬
няемая без специальной анкеровки, должна иметь диаметр не более 20 мм.В железобетонных конструкциях, для которых требуется водонепро¬
ницаемость, применение ненапрягаемой арматуры из стали класса A-IV,
сталей класса A-III и A-II, упрочненных вытяжкой, и из обыкновенной
арматурной проволоки диаметром 5,5 мм и менее, не допускается из-за
недопустимого раскрытия трещин.
76Глава II, Материалы железобетонных конструкцийВ конструкциях из легкого бетона прочностью не более 200 кГ 1см2
применение арматуры из обыкновенной проволоки диаметром более5,5	мм не рекомендуется вследствие недостаточности сцепления ее с бето-
ном. Для полосовой арматуры отношение большей стороны сечения к мень¬
шей принимают не более двух, в противном случае возможен срез бетона
между полосами арматуры.Высокопрочную холоднотянутую проволоку диаметром 2,5—8 мм
(гладкая и периодического профиля) применяют исключительно для
предварительно напряженных конструкций, так как прочность ее в обыч¬
ных железобетонных конструкциях используется незначительно (от 2000
до 6000 кГ 1см2 в зависимости от диаметра и' профиля арматуры) из-за
недопустимо большого раскрытия трещин.3.	Ползучесть стали и релаксация напряженийПод действием постоянной нагрузки (напряжения) в стальной арма¬
туре появляются заметно нарастающие с течением времени пластические
деформации, которые по аналогии с явлениями, происходящими в бетоне,
принято называть ползучестью стали.Как и в бетоне, ползучесть стальной арматуры сопровождается
релаксацией напряжений.С ползучестью стальной арматуры и релаксацией напряжений в ней
особенно приходится считаться в предварительно напряженных железо¬
бетонных конструкциях, так как зти явления значительно способствуют
потере предварительных напряжений в арматуре и тем самым снижают
трещиностойкость и жесткость этих конструкций.Ползучесть и релаксация напряжений стальной арматуры зависят
от величины ее предварительного напряжения и длительности нагруже¬
ния, от содержания углерода в стали и многих других факторов. Как
и в бетоне, оба зти явления во времени имеют затухающий характер
(опыты Н. А. Шкурко, Т. М. Долобко в СССР, Маньеля в БельгииII	др.).Если в предварительно напряженных конструкциях предвари¬
тельное натяжение арматуры выполняют с помощью неподвижных опор
(натяжение на упоры см. рис. 2, а), то в начальной стадии она работает
в условиях, вызывающих появление релаксации напряжений. При загру-
жении такой конструкции внешней (эксплуатационной) нагрузкой арма¬
тура в ней работает при достаточно постоянных напряжениях и сво¬
бодном перемещении ее концов, что создает условия, благоприятству¬
ющие проявлению ползучести арматуры. При натяжении арматуры на
затвердевший бетон элемента (см. рис. 2, б) ползучесть арматуры
начинает проявляться сразу же после отпуска натяжных приспособле¬
ний и продолжает возрастать с течением времени при действии экс¬
плуатационной нагрузки. Одновременно происходит и релаксация на¬
пряжений.Экспериментальные исследования показывают, что вытяжка холодно¬
тянутой углеродистой проволоки до условного предела текучести значи¬
тельно уменьшает потери напряжений от ползучести и релаксации на¬
пряжений в предварительно напряженной арматуре.Потери предварительных напряжений за счет ползучести арматуры
и релаксации напряжений уменьшаются при термической обработке
арматуры путем закалки ее до 800° и быстром охлаждении в масле с после¬
дующим отпуском в свинцовой ванне при 500°.
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)774.	Виды гибкой арматуры и ее применениеАрматура из различных видов проволоки, из гладких гибких стерж¬
ней круглого и квадратного сечения, стержней периодического профиля
и гибких стальных полос называется гибкой арматурой. Периодическое
профилирование поверхности арматуры применяют в основном для резкогоРис. 51. Общий вид арматуры с механически обработанной
поверхностью:а — из стали класса A-II; б — из низколегированной стали класса
A-III; в — стержни, сплющенные в двух плоскостях; г — стержни,
сплющенные в одной плоскости; д — проволока сплющенная высо¬
копрочная; е — стержни крученые; ж — стержни витыеповышения (в 2—3 раза) сцепления арматуры с бетоном, что способ¬
ствует существенному уменьшению ширины раскрытия трещин в бетоне
растянутых зон. Арматура периодического профиля в большинстве случаев
не нуждается в специальной анкеровке ее концов, что намного снижает
общий расход арматуры в железобетонных конструкциях. Арматуру
класса А-I прокатывают в виде гладкой круглой проволоки или гладких
круглых или квадратных стержней и гладких полос и применяют в обыч¬
ных железобетонных конструкциях.Арматура периодического профиля класса A-I1 представляет собой
круглые стержни с выступами, идущими по трехзаходной винтовой линии,
с двумя продольными ребрами (рис. 51, а). Номера сечений (расчетные
диаметры) соответствуют диаметрам равновеликих по площади попереч¬
78Глава II. Материалы железобетонных конструкцийного сечения круглых стержней. Стержни мелких и средних диаметров
(до 32 мм) используют в обычных конструкциях жилищного, граждан¬
ского и промышленного строительства. Стержни больших диаметров
(от 40 до 90 мм) применяют в основном в гидротехнических, транспортных
и других мощных сооружениях.Арматура периодического профиля класса A-III внешне отличается
от арматуры класса A-II тем, что выступы на ней с одной стороны имеют
правый, а с другой стороны — левый заход (рис. 51, б) (профиль в «елоч¬
ку»). Наиболее целесообразно ее использовать в обычных изгибаемых эле¬
ментах, обладающих заведомо достаточной жесткостью (балках и прого-II \'11J	11ФРис. 52. Примерное размещение гибкой арматуры в поперечных сечениях:а — плиты перекрытия (покрытия); б — балки; в — колонны; 1 — рабочая арматура;2	— распределительная арматура; 3 — монтажная арматура; 4 — поперечные стержни (хому¬
ты), привариваемые к рабочей и монтажной арматуре; 5 — хомуты каркасов колонннах, имеющих относительно большую высоту сечения h > в фунда¬
ментных башмаках и плитах фундаментов и т. п.), а также в сжатых
элементах и в предварительно напряженных конструкциях.Арматура периодического профиля класса A-IV внешне отличается
от арматуры класса A-III тем, что ее концы на длине 300 мм окрашивают
красной краской. Ее предназначают для предварительно напряженных
конструкций.Арматуру холодносплющенную периодического профиля (ГОСТ
6254—22) изготовляют из арматуры класса А-I. Она представляет собой
круглые стержни с вмятинами, расположенными параллельно продоль¬
ной оси в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 51, в, г, д)~
Ее применяют в основном в случае отсутствия арматуры периодического
профиля классов A-II и A-III.Обыкновенную арматурную гладкую проволоку (ГОСТ 6727—53)
применяют главным образом для арматуры обычных железобетонных
конструкций. Она надежно сваривается контактной точечной электро¬
сваркой и широко используется в сварных рулонных и плоских сетках*
а также в сварных каркасах.
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)79В вязаных сетках и кар¬
касах эту проволоку можно
использовать лишь с норматив¬
ным сопротивлением, как для
арматуры класса А-I, не под¬
вергнутой механическому уп¬
рочнению, так как из-за недоста¬
точности сцепления с бетоном
в вязаных сетках как каркасах
не удается полностью исполь¬
зовать ее высокую прочность.При применении арматуры
в конструкциях с пульсирую¬
щей нагрузкой (работающих на
выносливость) следует учиты¬
вать, что надрезы, сварка, пе¬
риодический профиль, местные
перегибы, устройство анкеров
и стыков приводят к понижению
предела выносливости стали
(см. § 13, п. 2).Гибкую арматуру приме¬
няют в виде отдельных стерж¬
ней, сеток и плоских или про¬
странственных каркасов (свар¬
ных или вязаных).На рис. 52 приведен при¬
мер размещения гибкой армату¬
ры в плитах, балках и колоннах.Стержни арматуры, вос¬
принимающие р астягив ающие
или сжимающие усилия, назы¬
ваются рабочими стерж¬
нями. В плитах перпендикуляр- 	^	^но к рабочим стержням укла-	?дывают так называемые рас- т> го пм	^ •	Рис. 53. Сварные арматурные сетки:пределительные стержни, ^ — диаметр рабочих стержней; d2 — диаметр
являющиеся одновременно И распределительных стержней; В—ширина сетки; v и
г	и — расстояния между осями соответственно рабо-MOHT аЖНЫМИ стержнями.	чих и распределительных стержнейВ балках, кроме продольныхрабочих стержней, ставят вертикальные стержни (или хомуты)
и монтажные, а иногда и отогнутые рабочие стержни. В колоннах и стой¬
ках продольную рабочую арматуру скрепляют горизонтальными хомутами
или тонкой спиральной арматурой.^местах взаимных пересечений арматуру в основном соединяют свар¬
кой или вязальной (отожженной) проволокой.Сварные сетки применяют обычно с перпендикулярным располо¬
жением рабочих и распределительных стержней. Можно устраивать сетки
с продольной рабочей арматурой (рис. 53, а), с поперечной рабочей арма¬
турой (рис. 53, б) и с рабочей арматурой в обоих направлениях (рис. 53, в).
Расстояние между осями как продольных, так и поперечных стержней
обычно принимают кратным 50 мм. Соотношения между диаметрами ра¬
бочих и распределительных стержней, а также наибольшие и наимень¬
шие допускаемые расстояния между стержнями приведены в табл. 1,2 и 3
приложения 2.в)Я>■••ftWIP
80Глава II. Материалы железобетонных конструкцийОбычно, определив расчетом необходимое сечение рабочей арматуры
на 1 м ширины элемента, армируемого сеткой, используют подходящую
сетку заводского изготовления.Сварные сетки могут быть плоскими или рулонными.Рис. 54. Основные типы сварных каркасов:а — каркас с двумя рабочими и двумя монтажными стержнями; б — каркас
с двумя рабочими и одним монтажным стержнем; в — каркас с одним рабочим
и одним монтажным стержнем; гид — каркасы с двумя и тремя рабочими
стержнями и одним монтажным стержнем; ей ж — сдвоенные каркасы; з — кар¬
кас с двумя рабочими стержнями и одним монтажным стержнем; и — про¬
странственные сварные каркасы ^колонн;' d™ и t-dil— диаметры продольных
соответственно рабочих и монтажных стержней, причем dx должен быть боль¬
ше d'i, d2 — диаметр поперечных стержней (хомутов); и — расстояние в осях
между хомутами; А — длина каркаса по осям крайних хомутов; В — ши¬
рина каркаса по осям крайних продольных стержней; С — расстояние от оси
крайних хомутов до конца продольных стержней; Сi — расстояние от оси про¬
дольных стержней каркасов до конца хомутов; С2 — расстояние между осями
продольных рабочих стержней каркаса типов гидШирина рулонных сеток заводского изготовления принята равной
1400,1500,1900, 2300мм, а сеток из арматуры класса A-I1I—2300 и 2650мм.
Длина сеток зависит от веса рулона, который не должен превышать 100—
500 кГ.На рис. 54 показаны основные типы плоских сварных каркасов
для армирования балок.Диаметр монтажных стержней принимают на 2—4 мм больше диа¬
метра поперечной арматуры (приложение 2, табл. 1, 2, 3).Сварка всех мест пересечения стержней в каркасах является обя¬
зательной, независимо от диаметра и вида рабочей арматуры.Сдвоенные каркасы (см. рис. 54, е), изготовленные из двух эле¬
ментов типа в, применяют в целях уменьшения ширины железобетонных
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)81балок. Каркас с двумя рабочими стержнями, приваренными друг к другу,
и одним монтажным стержнем применяют в целях укрупнения рабочей
арматуры.При специализированном оборудовании (автоматическая линия
МК-251 и т. п.) можно полностью механизировать изготовление простран¬
ственных сварных каркасов колонн и т. п. (см. рис. 54, з и и).Расстояния Си рекомендуется принимать не менее диаметра боль¬
шего продольного стержня каркаса и не менее 10 мм. Расстояние С2
принимают в зависимости от диаметра рабочих стержней не менее di+
+ 25 мм (приложение 2, табл. 4).В сварных сетках и каркасах применяют стержни любых прокаты¬
ваемых диаметров из стали классов А-I, A-II, A-III, а также обыкно¬
венную арматурную проволоку диаметром от 3 до 8 мм.Диаметр рабочих продольных стержней рулонных сеток прини¬
мают не более 5,5 мм.В зависимости от типа конструкции коэффициент армирования \i%
гибкой арматуры .обычно принимают в пределах 0,5—3%.Оптимальный процент армирования определяют технико-экономи¬
ческими сравнениями. Для плит междуэтажных перекрытий и покрытий
он обычно колеблется в пределах 0,6—1,0%, для балок (ригелей) —0,8—2%, для колонн — 1,0—2%.5.	Стыкование гибкой арматурыСтыкование гибкой арматуры в основном выполняют с помощью
сварных швов (сварные стыки), позволяющих значительно экономить
дефицитную арматурную сталь. Только когда на строительной площадке
сварочные работы не выполняют или когда сварные стыки не экономич¬
ны (например, при стыковании разнообразных плоских сеток), при¬
меняют стыкование гибкой арматуры без сварки (стыки внахлестку).
При больших диаметрах стержней стыки внахлестку не рекомендуются,
а при диаметре стержней более 40 мм стыкование внахлестку не допу¬
скается.Сварные стыкиСварные стыки арматуры в основном выполняют контактной сваркой
впритык или электродуговой сваркой внахлестку, с накладками или
подкладками.Стыкование с помощью сварки высокопрочной холоднотянутой
проволоки, применяемой в предварительно напряженных конструкциях,
не допускается, так как в местах сварки резко понижается ее прочность
от местного отжига.На рис. 55 приведены основные виды заводских и построечных свар¬
ных стыков. Наиболее экономичной и достаточно надежной является
контактная электросварка впритык (рис. 55, а). Ее применяют для горя¬
чекатаной арматуры при диаметре стержней не менее 10 мм, а для холод-
нообработанной арматуры — при диаметре стержней не менее 14 мм,
так как при меньших диаметрах заметно снижается прочность стали
от местного отжига.Допускается указанное снижение прочности стали не учитывать,
если площадь сечения рабочих стержней, стыкуемых в одном сечении эле¬
82Глава II. Материалы железобетонных конструкциймента или в сечениях элемента, расположенных друг от друга ближе 30d7
составляет не более 25% от общей площади сечения рабочих стержней.
Для стержней разных диаметров контактная сварка впритык допускается
при отношении площадей их сечения не более 1,5.Стыкование стержней с помощью электродуговой сварки применяет¬
ся при соединении стержней (гладких и периодического профиля) горяче-Рис. 55. Основные типы сварных стыковкатаной арматуры, не подвергнутой механическому упрочнению, диамет¬
ром не менее 8 мм. Стержни из стали класса A-IV можно соединять только
односторонними швами с накладками (рис. 55, б).Стержни из стали класса A-I, A-II и A-1II допускается соединять
также двусторонними швами с накладками (рис. 55, в) или внахлестку
(рис. 55, г) с односторонним швом (без накладок). Длину накладок и длину
одностороннего шва принимают не менее 8d для гладких стержней и не
менее 10dp — для стержней периодического профиля. При двусторон¬
них швах их длина соответственно составляет не менее Ы и 56?Р.Гладкие стержни из стали класса А-I можно стыковать дву¬
сторонними швами (рис. 55, д) или внахлестку методом электродуговых
точек (рис. 55, е).Длину I и ширину Ъ сварных швов (точек) принимают соответствен¬
но равной 1,2 и 1,0 диаметра стержня для боковых точек и 1,0 и 1,4 — для
торцовых точек.При отсутствии машин для контактной сварки стержни диаметром
более 32 мм рекомендуется соединять ванной сваркой одиночным электро¬
дом на специальных стальных подкладках (рис. 55, ж).Стержни диаметром 36—80 мм допускается соединять ванно-шовной
и ванной сваркой с желобчатой подкладкой, а лучше электрошлаковой
сваркой на медной форме.
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)	S3Соединение стержней арматуры листового или фасонного проката
выполняют сварными фланговыми швами (рис. 55, з) или электродуго-
выми точками (рис. 55, и) в целях уменьшения коробления пластин.Анкерные стержни диаметром 6—28 мм соединяют с пластинами
в основном втавр (рис. 55, к) электросваркой под слоем флюса.При сты¬
ковании арматуры электросварными швами высоту последних прини¬
мают равной 0,25d, но не менее 4 мм, а ширину — равной 0,7d и не
менее 10 мм.Стыки внахлестку без сваркиСтыки растянутой арматуры, выполняемые внахлестку без сварки,
следует располагать вразбежку; при этом площадь сечения рабочих стерж¬
ней, соединяемых в одном месте, должна составлять не более 50% от общей
площади рабочей арматуры в сечении элемента.Длина нахлестки зависит от расположения стыка. Стык вязаных
каркасов и сеток может быть расположен: 1) в растянутой зоне изгибае¬
мых, внецентренно сжатых и растянутых элементов; 2) в центрально растя¬
нутых или внецентренно растянутых элементах, когда все сечение растя¬
нуто; 3) в сжатой зоне.Для двух первых случаев длину перепуска принимают по табл. 3Таблица 3Длина перепуска растянутых стержней в местах стыков внахлесткуТип рабочей растянутой арматурыУсловия ра¬
боты стыка
(см. пункты)Отношение наименьшей
длины перепуска к диамет¬
ру стержня при марке
бетона\ 50 и менее200 и болееАрматура периодического про¬
филя класса А-II 	Круглый профиль из стали
класса А-I	1353024035Арматура периодического про¬
филя класса A-III	1454025045При стыковании стержней в сжатой зоне длину нахлестки прини¬
мают на 10d меньше величин, указанных в табл. 3, но не менее 200 мм.
Для сжатых стержней, выполняемых из круглой стали класса А-1 без
крюков на концах, длину перепуска принимают не менее 30 d.Варианты устройства стыков сварных сеток в рабочем направле¬
нии внахлестку без сварки приведены на рис. 56.На длине нахлестки в каждой из стыкуемых сеток должно быть
не менее двух поперечных (анкерующих) стержней, приваренных ко всем
продольным стержням сетки (рис. 56, а, б и в). В сетках из гладких стерж¬
ней диаметры анкерующих стержней принимают по данным, приведен¬
ным в табл. 4.Длину нахлестки /н принимают следующей: 1) при расположении
стыка в растянутой зоне — на 5 меньше величин, приведенных в табл. 3,
но не менее 200 мм; 2) при расположении стыка в сжатой зоне — на 10 dx
меньше величин, приведенных в строках 1 табл. 3, но не менее 150 мм.
84Глава II. Материалы железобетонных конструкцийТаблица 4Наименьшие диаметры анкерующих стержней сварных сеток в местах рабочихстыков внахлесткуПредельный диаметр рабочих
стержней di в мм3-45-78-9101214161820222528323640Диаметр d2
поперечных
стержней в мм
в местах сты¬
ков, выпол¬
няемыхпо рис. 56, а33,544,5568810101214182022по рис. 56, б. в33,5•44,556810121416182022253)I*d2Рис. 56. Стыки сварных сеток в рабочем направлении:/ — рабочая арматура (di); 2 — распределительная арматура (d2);
и — расстояние в осях между распределительными стержнями
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)85Рабочие стержни сварных сеток из арматуры периодического про¬
филя обычно стыкуют в одной плоскости без приварки в пределах стыка
поперечных стержней на одной (рис. 56, г) или обеих сетках (рис. 56, д).
В этом случае длину перепуска /н принимают по табл. 3, как при стыкова¬
нии стержней вязаной арматуры.Стыки сварных сеток в нерабочем направлении (рис. 57, а) выпол¬
няют с нахлесткой 50 мм при диаметре распределительной арматуры
до 4 мм и с нахлесткой 100 мм
при диаметре более 4 мм.При диаметре рабочей
арматуры 16 мм и более сты¬
ки в нерабочем направлении
делают, укладывая дополни¬
тельные стыковые сетки с пе¬
репуском в каждую сторону
на 15 d2, но не менее 100 мм
(рис. 57, 6).Рабочие стыки свар¬
ных каркасов с односторон¬
ним расположением рабочих
стержней выполняют анало¬
гично стыкам сварных сеток;
при этом на длине стыка сле¬
дует устанавливать дополни-	_ ^VAl„TrnTT „	™ Рис. 57. Стыки сварных сеток в нерабочем на¬тельные хомуты с шагом не	правлении:более 5 di или корытообраз- 2 _ рабочая арматура (c?i); 2 — распределительная
ные сварные сетки. В вяза- арматура (d2); 3 — стыковая сетка; 4 — основные сеткиных сетках и каркасах пло¬
щадь сечения рабочих стержней, стыкуемых внахлестку, в одном месте
может составлять не более 25% от общей площади гладкой арматуры и не
более 50% при арматуре периодического профиля.Стыкование внахлестку без сварки каркасов с двусторонним распо¬
ложением продольных рабочих стержней не допускается. В пределах
стыков внахлестку сжатых стержней вязаных каркасов расстояние между
хомутами принимают не более 10 d±.6. Несущая (жесткая) арматураАрматура из прокатных или сварных элементов двутаврового,
швеллерного или углового сечения называется несущей (жесткой).
Каркасы из несущей арматуры, способные нести вес свежеуложенного
бетона, опалубки и монтажную нагрузку, также называются несу¬
щими.Применение несущей арматуры иногда оказывается рентабельным
при монолитном железобетоне, так как оно позволяет ускорить сроки
строительства, уменьшить количество лесов, подмостей и т. п.Несущую арматуру рассчитывают предварительно как стальную
конструкцию на нагрузки, приходящиеся на нее до отвердения бетона.Процент армирования несущей арматуры принимают от 3% и бо¬
лее и назначают, исходя из технико-экономического сравнения
с учетом сокращения сроков строительства и упрощения процессовО)—50-100d,Тш гг..d2ir4-f5)^ а. I /^05dz	AH J L»iljd2lH >100 мм
86Глава■//. Материалы железобетонных конструкций7.	Арматура из стекловолокна и полимеров1В связи с резко возрастающими с каждым годом темпами капиталь¬
ного строительства проблема максимальной экономии арматурной стали
в железобетоне приобретает особенно важное значение.Изучением этой проблемы ученые занимаются с момента возникно¬
вения железобетона. Первоначально они исследовали возможности
использования в бетоне древесной (досок, брусьев, бамбука), раститель¬
ной (камыша) и минеральной волокнистой (асбест) арматуры, обладаю¬
щей достаточно высокой прочностью на растяжение. Многочисленные
экспериментальные исследования показали малую эффективность такой
замены из-за недостаточной прочности и долговечности этих материалов.К настоящему времени отечественная химическая промышленность
освоила массовое производство многих полимерных материалов, прочность
которых не уступает прочности стали и даже превышает ее.Непрерывные синтетические волокна типа капрон, нейлон, анид,
анант и многие другие обладают прочностью до 8000 кГ 1см2 при объемном
весе, равном примерно единице. Однако пока не удается использовать
эти полимерные материалы в качестве арматуры для железобетонных кон¬
струкций вследствие их высокой растяжимости или недопустимо низкого
модуля упругости (не более 50 ООО кГ /см2), уступающего модулю упруго¬
сти самых низких марок бетона. В то же время коэффициент их темпера¬
турного удлинения в 8—10 раз превышает коэффициент удлинения бетона.Советский архитектор А. К. Буров в 1941 г. впервые высказал идею
применения в качестве арматуры для бетона высокопрочного стеклянного
волокна. С тех пор в нашей стране, а также за рубежом (Китай, Польша,
ГДР, Ливан, США и др.) исследования в этой области непрерывно расши¬
ряются, так как сырье для стекловолокна имеется повсеместно, а техно¬
логия его изготовления несложная. Элементарное стеклянное волокно
технического назначения диаметром 6—8 мк по прочности примерно
соответствует высокоуглеродистой холоднотянутой проволоке (18000—
22000кГ'/см2), а по объемному весу — в 3—5 раз легче ее. В то же время
стекловолокно обладает пониженной длительной прочностью и модуль
упругости его продолжает оставаться значительно ниже модуля упругости
стали (не более 800 000 кГ/см2). Однако трудности, связанные с исполь¬
зованием стекловолокна для армирования бетонных конструкций, менее
сложны, чем при применении полимерных материалов. С 1958 г. в Научно-
исследовательском институте бетона и железобетона продолжаются широ¬
кие экспериментальные исследования для выяснения основных свойств
бетона, армированного стеклопластиками.Предварительные выводы из проведенных работ сводятся к следую¬
щим:1.	Создание конструкций, армированных стеклопластиковой арма¬
турой, технически возможно и в настоящее время экономически целе¬
сообразно их применять там, где стальная арматура не может быть исполь¬
зована по техническим причинам (диэлектрические конструкции, кон¬
струкции, подверженные действию блуждающих токов, разрушающему
действию агрессивных сред и т. д.).1 Гвоздев А. А., Михайлов К. В., Никуда И. Арматура из стек¬
лопластиков для армирования бетонных конструкций. «Бетон и железобетон»,
№ 3. 1960.Цыпкина О. Я. Стеклопластиковая арматура ЮЖННИ. «Бетон и железо-
бетон>>, № 9, 1961.
§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры)872.	Наибольшего эффекта достигают при армировании конструкций
предварительно напряженными стеклошпонами.3.	Стоимость конструкций, армированных стеклопластиковой арма¬
турой, пока еще выше стоимости железобетонных конструкций.Предварительно напряженные конструкции из пластмасс и пласт-
бетонов, армированные предварительно напряженной высокопрочной
стальной арматурой и арматурой из стекловолокон, разрабатываются
проф. Левановым Н. М.8.	Стальные закладные детали
сборного железобетонаДля стыкования сборных железобетонных конструкций применяют
различные стальные закладные детали, выполняемые из фасонного про¬
ката или в виде фасонных сварных стальных профилей. Их изготовляют
из стали класса А-I или из хорошо сваривающихся сталей других классов.Закладные детали приваривают к арматурному каркасу или заанке-
ривают в бетоне, приваривая коротыши и «усы» из арматуры периодическо¬
го профиля классов A-II и A-III. Анкерные стержни «усов» соединяют
с закладными деталями внахлестку (см. рис. 55 г, д, е, з, и) или втавр
(см. рис. 55, к).Толщину стальных листов для закладных деталей принимают не
менее 4 мм, так как при меньшей толщине во время сварки возможны
«прожоги». Анкерные стержни закладных деталей рассчитывают на вос¬
приятие растягивающих усилий или усилий среза.Монтажные петли, закладываемые в бетон, изготовляют из гладкой
круглой стали класса А-I. Диаметр стержня определяют расчетом петли
на разрыв и выдергивание из бетона.9.	Контроль качества арматуры
и закладных деталейВ процессе изготовления железобетонных элементов тщательно про¬
веряют правильность применяемого класса стали по паспорту или непо¬
средственно испытанием на разрыв (ГОСТ 1497—42), а также размещение
арматурных каркасов и сеток в формах в соответствии с проектом.Отклонения фактических размеров стержней от проектных по длине
допустимы не более ±10 мм, а отклонения расстояний между стержнями —
не более±5 мм.Качество сварных швов основных несущих конструкций проверяют
дефектоскопами или непосредственным испытанием до разрушения спе¬
циально отобранных образцов. Обычно на каждые 100 однотипных свар¬
ных соединений изготовляют и испытывают до разрушения не менее трех
образцов, согласно техническим условиям (ТУ-73-53 МСПМХП).В неосновных конструкциях ограничиваются внешней (визуальной)
сверкой фактических размеров швов с проектными швами и наружным
осмотром для оценки качества сварочных работ по видимым дефектам
(подрезы, непровар, шлаковые включения, трещины, незаплавленные кра¬
теры и др.)*При внешнем осмотре сварные швы обычно простукивают молотком
весом 1 кг; дребезжащий звук указывает на дефектность шва.
88Глава II. Материалы железобетонных конструкцийЕсли визуальный осмотр выявил дефектность шва, его засверливают
с целью установить степень провара корня шва и отсутствие внутренних
дефектов.Многочисленные опытные данные показывают, что даже при неболь¬
шой заделке арматуры в бетон в зоне их контакта (по поверхности сопри¬
косновения) развиваются значительные силы сцепления, препят¬
ствующие продергиванию (сдвигу) арматуры в бетоне. Силы сцепления,
приходящиеся на единицу поверхности арматуры, обусловливают
напряжения сцепления (сцепление в кГ 1см2) арматуры с бетоном.Естественное надежное сцепление арматуры с бетоном, препятству¬
ющее сдвигу арматуры в бетоне, является основным фактором, обеспечи¬
вающим совместную работу арматуры и бетона в железобетоне и позволяю¬
щим ему работать под нагрузкой как единому монолитному телу.Естественное надежное сцепление арматуры с бетоном создается тре¬
мя основными факторами: 1) сопротивлением бетона усилиям среза, обу¬
словленным выступами (в профилированной арматуре) и другими неров¬
ностями на поверхности арматуры; 2) силами трения, возникающими на
поверхности арматуры благодаря обжатию арматурных стержней бетоном
при его усадке; 3) склеиванием арматуры с бетоном благодаря вязкости
коллоидной массы цементного теста.Наименьшее влияние на силу сцепления гладкой арматуры с бето¬
ном оказывает третий фактор; он обеспечивает лишь до V4 всей силы
сцепления. В опытах обычно рассматривается одновременное действие
трех факторов, и средние напряжения сдвигу арматуры в бетоне принима¬
ют за напряжение сцепления между ними.Условное среднее (расчетное) напряжение сцепления арматуры с бе¬
тоном равногде N — продольное усилие в стержне арматуры;U — периметр сечения стержня;I	— длина заделки стержня арматуры в бетоне.В действительности напряжения сцепления между арматурой и бето¬
ном тсц по длине заделки стержня I распределяются неравномерно (рис.
58, а), концентрируясь ближе к краю заделки; при этом наибольшие напря¬
жения тсц>макс не зависят от протяженности заделки стержня.Наименьшую длину заделки I круглого стержня в бетон определяют,
исходя из надежности закрепления стержня вплоть до достижения арма¬
турой нормативного сопротивления (предела текучести):§ 7. Совместная работа бетона
а стали в железобетоне1.	Влияние сцепления на сопротивление
сдвигу арматуры в бетоне_ ALТСД— (Л >(25)(26)
§ 7. Совместная работа бетона и стали в железобетоне89откудаСледовательно, длина заделки стержня увеличивается с увеличением
прочности и диаметра стали и уменьшается с увеличением тсц.Арматура периодического профиля благодаря механическому заце¬
плению ее выступов за бетон (рис. 58, б) обладает в 2—3 раза большей си¬
лой сцепления с бетоном по сравнению с круглой гладкой арматурой,
поэтому ее используют в железобетоне без устройства крюков на концах
стержней.По опытам НИИЖБ, круглая гладкая арматура с шероховатой
поверхностью, характерной для слегка поржавевшей стали, имеет такжеРис. 58. Сцепление арматуры с бетоном при выдергивании арматуры:
а — эпюра напряжений; б — схема работы выступов арматурызначительно большее сцепление с бетоном по сравнению с аналогичной
арматурой, имеющей гладкую поверхность.С повышением напряжений сцепления между арматурой и бетоном
арматура более интенсивно включается в работу бетона и напряжения
в ней к моменту появления первых трещин в бетоне значительно возраста¬
ют за счет уменьшения напряжений в бетоне. Это существенно ограни¬
чивает раскрытие трещин в растянутых зонах элементов из обычного
железобетона, что, в свою очередь, позволяет использовать в обычном
железобетоне стали повышенной прочности.Так, периодический профиль арматуры позволяет применять в обыч¬
ном железобетоне стали с пределом текучести до 6000 кГ 1см2 (сталь класса
А-IV) и за счет этого снижать ее расходы на 60% по сравнению с расхо¬
дом круглой гладкой стали класса A-I.В предварительно напряженном железобетоне с натяжением арма¬
туры на упоры (см. рис. 2, а) роль периодического профиля арматуры
еще более возрастает, так как возникает опасность продергивания арма¬
туры в бетоне при отпуске натяжных приспособлений.Горячекатаную арматуру профилируют (см. рис. 51, а, б) на метал¬
лургических заводах; это не требует значительных дополнительных капи¬
таловложений.Создание периодического профиля достигается также обработкой
арматуры в холодном состоянии путем сплющивания гладких стержней
в одной или двух плоскостях, скручивания стержней овального или иного
90Глава JI. Материалы железобетонных конструкцийнекруглого поперечного сечения, свивки двух и более гладких стержней
и др. (см. рис. 51, в, г, е, ж). При такой обработке прокатной арматуры
несколько повышаются механические свойства стали, но одновременно
понижаются ее пластические свойства.Особенно широко применяют сплющивание и свивку арматуры для
придания периодического профиля холоднотянутой высокопрочной тон¬
кой проволоке, используемой в предварительно напряженных конструк¬
циях. Однако сплющивание такой проволоки не только несколько ухуд¬
шает ее пластические свойства, но и понижает (на 5—7%) предел проч¬
ности .Условное среднее напряжение сцепления арматуры с бетоном тсц
колеблется в широких пределах (от 20 кГ/см2 для полосовой стали до
60 кГ 1см2 для арматуры периодического профиля) и зависит прежде
всего от шероховатости поверхности арматуры.Для бетонов средних марок обычно принимают тсц = 25—40 кГ 1см2,
что примерно соответствует их прочности на скалывание.Сцепление арматуры с бетоном (тсц) возрастает с повышением марки
цемента, увеличением содержания цемента в бетоне, повышением марки
бетона, снижением водоцементного отношения, увеличением плотности
бетона путем вибрирования, центрифугирования, прессования или ваку-
умирования и т. п.; сцепление арматуры с бетоном повышается с увеличе¬
нием возраста бетона, что объясняется нарастанием прочности цементного
камня и усадкой бетона.Раннее замораживание железобетона резко ослабляет сцепление
арматуры с бетоном.2.	Совместная работа арматуры и бетонаКроме сцепления, надежная совместная работа бетона и арматуры
в железобетоне обусловлена прежде всего примерным равенством коэф¬
фициентов температурного удлинения (укорочения) бетона а*б и стали ata,
равных соответственно: а*б = (0,7—1,48) • 10~ъ град'1; а*б = 1Д-10“5 град'1.
Естественно, что материалы с разными коэффициентами температурного
удлинения (укорочения), независимо от надежного сцепления между ними,
работать совместно не могут, так как при перепадах температуры нару¬
шалось бы сцепление по поверхности их контакта.Надежность совместной работы арматуры с бетоном обусловливает¬
ся также способностью бетона длительное время (при благоприят¬
ных условиях практически неограниченно) предохранять арматуру от
коррозии.Опыт строительства показывает, что арматура внутри обычного
тяжелого бетона на портландцементах не ржавеет, если раскрытие тре¬
щин в растянутых зонах железобетонных конструкций не превышает0,3 мм. Это объясняется тем, что бетон является щелочной средой и созда¬
ет около арматуры защитную пленку.Таким образом, дополнительными факторами, обеспечивающими
надежную совместную работу арматуры и бетона в железобетоне, являют¬
ся: I)1 примерное равенство коэффициентов температурного удлинения
(укорочения) бетона и стали; 2) способность бетона при благоприятных
условиях предохранять арматуру от коррозии в течение длительного
времени.
§ 7. Совместная работа бетона и стали в железобетоне913.	Анкеровка в бетоне обычной арматурыДля предотвращения продергивания стержней арматуры в бетоне
часто на их концах приходится устраивать специальные анкеры.Методы анкеровки (закрепления концов) зависят от вида арматуры
(отдельные стержни или сварные каркасы и сетки), характера поверхно¬
сти арматурных стержней (гладкая или периодического профиля) и от
знака усилия в арматуре (сжатие или растяжение).Наиболее распространенным видом анкеровки гладкой арматуры
является устройство на концах ее стержней крюков; при этом в сварных
сетках или каркасах допускается крюки не делать, так как анкеровкойРис. 59. Анкерные крюки и перегибыа — ручного производства; б — машинного производства; в — ручного производства для лег¬
ких бетонов; 1 — перегибы; 2 — коротышив них служат места пересечения свариваемых стержней. В вязаных карка¬
сах и сетках растянутые гладкие стержни анкеруют с помощью полу¬
круглых крюков: с прямым участком, равным 3d (рис. 59, а), при ручном
изготовлении и без прямого участка — при машинном изготовлении
(рис. 59, б).Сжатые гладкие стержни вязаных каркасов и сеток обычно не анке¬
руют, независимо от диаметра стержней.В элементах из легкого бетона стержни диаметром до 8 мм должны
иметь такие же крюки, как стержни в элементах из тяжелого бетона,
а при диаметре стержней 8-f-20 мм диаметр крюков увеличивают до 5d.
Под крюки стержней диаметром более 12мм (в целях распределения мест¬
ного напряжения под крюками) необходимо укладывать коротыши того
же диаметра или большего; при диаметре рабочих стержней более 16 мм
коротыши следует приваривать к анкеруемым стержням (рис. 59, в).Растянутые стержни на крайних свободных опорах балок анкеруют,
в зависимости от поперечной арматуры. Если последнюю устанавливают,
исходя из конструктивных особенностей, то стержни следует доводить
до торца элемента, причем длина их запуска 1о за внутреннюю грань сво*
бодной опоры должна составлять не менее 10с?i (рис. 60, а). При этом
в сварных каркасах и сетках с рабочей арматурой из гладких стержней
за гранью опоры нужно располагать хотя бы один поперечный стержень,
диаметр которого d2‘>0,5di.Если поперечную арматуру устанавливают по расчету, т. е. когда
главные напряжения превышают i?p, то нижние продольные стержни сле¬
дует заводить за грань свободной опоры на расстояния: 1) при арматуре
периодического профиля — не менее 15^! при марке бетона 150 и ниже
и не менее 10di при марке бетона 200 и более; 2) при гладкой арматуре
и арматурёГиз обыкновенной арматурной проволоки в вязаных и сварных
каркасах — не менее чем на 15d1? независимо от марки бетона.
92Глава II. Материалы железобетонных конструкцийНа концах сварных каркасов и сварных сеток на длине заделки 1о
устанавливают не менее двух поперечных стержней (рис. 60, в).Если на участке балки длиной не менее /о + 1,5h от конца продоль¬
ной арматуры увеличить сечение поперечной арматуры на 50% протива)dg^dt ■LL1АттiРис. 60. Анкеровка сварных каркасов на свободных опорах балок:1 — поперечные стержни основных каркасов с площадью сечения / ; 2—поперечные стержни
дополнительной сетки с площадью сечения 0,5 /требуемого по расчету [за счет установки дополнительных хомутов из
согнутых сварных сеток (рис. 60, б) или за счет уменьшения шага хомутов
(рис. 60, в)], то длину запуска продольной арматуры за грань свободной
опоры /о можно уменьшить для гладких стержней до 10с? ± и для стержней
периодического профиля — до 5с?i. Если, кроме этого, на концах гладких
рабочих стержней приварить анкерующие стержни (рис. 60, г), то длину
их анкеровки /о также можно сократить до 5с? ± (при марках бетона ие
менее 200).4.	Анкеровка в бетоне
предварительно напрягаемой арматурыВследствие больших напряжений и усилий, действующих в предва¬
рительно напрягаемой высокопрочной арматуре, приходится обращать
особое внимание на надежное закрепление ее концов в бетоне, так как
в большинстве случаев нехватает естественного ее сцепления с бетоном.Только в предварительно напряженных конструкциях из бетона
марки не ниже 300 отпадает необходимость в специальной анкеровке1
высокопрочной арматуры, выполняемой из гладкой холоднотянутой про¬
волоки диаметром не более 2,5 мм, витой гладкой проволоки диаметром2,5—3 мм, круглой профилированной проволоки и проволоки, поверх¬
ность которой обработана другими механическими или химическими спо¬
собами (насечки, риски, вдавливание, травление и т. п.), соответственно
диаметрами не более 7 и 5 мм\ в таких конструкциях непосредственно1 Леванов Н. М. Предварительно напряженный железобетон. М., Изд-во
МКХ РСФСР, 1960.
§ 7. Совместная работа бетона и стали в железобетоне93за счет сил естественного сцепления происходит надежное самозаанкери-
вание концов тонкой высокопрочной арматуры, так как она обладает отно¬
сительно большой поверхностью сцепления при малой площади сечения.
Предварительно напряженные конструкции с самозаанкеривающейсяРис. 61. Анкеровка арматуры из твердых сталей в предварительно
напряженных конструкциях:1 — кольцо; 2 — штырь; 3 — усиленная газовая трубка с одним сплющенным
концом и внутренней нарезкой на другом; 4 — раствор марки не ниже 500;5	— арматурный пучок; 6 — гайка; 7 — нормальная газовая трубка с одним
сплющенным концом и приваренной гайкой на другом; 8 — трубка из жести
(6 = 0,4 мм); 9 — кольцо; 10 — стальной диск; 11 — стальной конический
стержень; 12 — стакан из стальной трубы, приваренный к диску; 13 — анкер¬
ный штырь диаметром 12 ч- 16 мм\ 14 — окно натяжного крюка; 15 — конец
проволоки диаметром до 5 мм в оплеткеарматурой из тонкой высокопрочной проволоки принято называть кон¬
струкциями с проволочной (бунтовой) арматурой.Концы гладкой высокопрочной арматуры в бетоне наиболее просто
закрепляют с помощью петлевых (кольцевых) анкерных устройств
(рис. 61, а). Чем больше угол загиба, тем выше надежность закрепления.
94Глава J J. Mатериалы железобетонных конструкцийВ местах изгиба колец и проволоки возникают большие местные напря¬
жения сжатия бетона, поэтому на этих участках для более равномерной
передачи местных усилий на бетон необходимо устанавливать косвенную
арматуру (сетки, частые хомуты и т. д.). Чем меньше радиус кривизны
колец и проволоки, тем больше требуется петель. Обычно (при средних2 3Рис. 62. Анкеровка арматурных пучков из высокопрочной
стали в предварительно напряженных конструкциях:1 — железобетонная колодка; 2 — спираль; 3 — спираль из вы¬
сокопрочной проволоки; 4 — внутренняя спираль длиной 80 мм
из высокопрочной стальной проволоки диаметром 2,5 3 мм',
«5 — трубка из жести; 6 — стальной конус с отверстием для
инъецирования раствора; 7 — проволока (диаметром 2,5 5 мм)
арматурного пучка; 8 — цементный раствор; 9 — стальной ко¬
нус; 10 — стальная прокладка; 11 — гайка; 12 — натяжной
шток домкратамарках бетона) для надежной анкеровки высокопрочной проволоки диа¬
метром не более 5 мм достаточно двух петель.Анкеровка гладкой высокопрочной арматуры с использованием тру¬
бок приведена на рис. 61, б. Ее обычно применяют при армировании прядя¬
ми на стендах или с помощью машин непрерывного армирования. Концы
арматурных пучков небольшой мощности анкеруют с помощью разно¬
образных гильз (рис. 61, в) или арматурных петель (рис. 61, д). Концы
мощных арматурных пучков (до 64 проволок) анкеруют с помощью анкер¬
ного стального стакана (рис. 61, г).На рис. 62, а и б показана анкеровка арматурных пучков средней
мощности с помощью стальной конусной пробки и железобетонного или
§ 7. Совместная работа бетона и стали в железобетоне95Рис. 63. Сечения пучков:а — пучок из проволок, расположенных по концентрическим окружностям; 6 — пучок, соб¬
ранный из семи проволочных прядей; 1 — сердечник в виде проволочной спирали;' 2 — тело
конструкции; з — трубка из кровельной стали 6 = 0.4 мм; 4 — полость, заполняемая цемент¬
ным раствором; 5 — углеродистая проволока; 6 — вязальная проволока диаметром 1,6 ммРис. 64. Виды анкеров для арматуры из мягкой стали:1 — коротыши; 2 — шайба, приваренная сваркой; з — нор¬
мальная гайка; 4 — штампованный приварной наконечник
с нарезкой
96Гласа II. Материалы железобетонных конструкций5)Т-1Рис. 65. Схема усиления бетона в местах анке¬
ровки и перегиба предварительно напряженной
арматуры:1 — трубка из жести (оболочка); 2 — сварные сетки;
3 — стальной патрубок; 4 — стальная анкерная колод¬
ка; 5 — стальная пробка; 6 — арматурный пучокстального конуса. Конусные
анкерные устройства наибо¬
лее полно отвечают следую¬
щим требованиям к арматур¬
ным пучкам, анкерам и на¬
тяжным домкратам:1.	Пучок и анкер следует
объединять в процессе натя¬
жения и анкеровки пучка.
Это позволяет значительно
упростить и ускорить про¬
цесс анкеровки и натяжения
пучка.2.	Пучок должен легко
вводиться в канал неболь¬
шого диаметра, заранее остав¬
ленный при бетонировании
конструкции в целом или ее
отдельных частей (блоков).3.	Размеры анкеров и
натяжных устройств должны
быть минимальными, как и
расход металла для них.4.	Изготовление дета¬
лей, натяжение и анкеровка
концов арматуры должны
быть простыми, а количество
используемых деталей — ми¬
нимальным.Железобетонные колод¬
ки рекомендуется применять
только при централизованном
их изготовлении и тщатель¬
ном контроле качества. Ко¬
личество проволок диаметром
от 4 до 8 мм в пучке средней
мощности рекомендуется при¬
нимать не более 20—24 шт1.Для натяжения и анке¬
ровки пучков различной мощ¬
ности рекомендуются домкра¬
ты двойного действия с насос¬
ной установкой «СоюзДОР-
НИИ» и натяжное оборудова¬
ние, выпускаемое Московским
заводом имени Калинина:
ДП-30/200; ДП-60/315; НСР-400 и НСП-500. Натяжение и запрессовку
конуса контролируют по двум манометрам. Мощность домкрата принимают
на 10—15% выше требуемой силы натяжения пучка.Практикой строительства доказано, что сцепление пучковой
арматуры с бетоном в предварительно напряженных конструкциях1 БыченковЮ.Д. Конусные анкерные закрепления и домкраты двойного
действия. М., Автотрансиздат, 1957.Быченков Ю. Д. Исследование работы домкратов двойного действия и ко¬
нусных анкеров. М., Автотрансиздат, 1959.вРис. 66. Анкеровка и стыкование арматуры
предварительно напряженных железобетонных
резервуарах:а — с помощью натяжных гаек; б — с помощью
натяжной муфты; i — напрягаемая арматура; 2 .— на¬
резной конец; 3 — натяжная гайка; 4 — стальная стой¬
ка из швеллера; 5 — контактная электросварка;
6 — натяжная муфта;
§ 7. Совместная работа бетона и стали в железобетоне97играет не меньшую роль, чем в обычных конструкциях, поэтому
необходимо после натяжных работ все каналы, в которых уложена пуч¬
ковая арматура, тщательно заполнять цементным раствором высокой проч¬
ности. Этим требованиям наиболее полно отвечают полые пучки с разме¬
щенными в них отдельными проволоками по кругу (рис. 63, а). Полость
пучка образуется спиралью из проволоки диаметром 1,8—2,2 мм с шагом
5—6 см; вокруг спирали, строго параллельно друг другу (для равномерно¬
го натяжения проволок) по кругу с зазором не менее 2 мм укладывается
первый ряд проволок, а при необходимости — второй и третий.Пучки из семипроволочных прядей (рис. 63, б) позволяют в том же
канале уложить большее количество проволок, однако его замоноличива-
ние менее надежно.Для анкеровки предварительно напряженных стержней большого
диаметра пз «мягкой» стали приваривают коротыши (рис. 64, а) или шай¬
бы (рис. 64, б), а также устанавливают гайки, которые навинчивают на
концы стержней, снабженные нарезкой (рис. 64, в), или штампованные
наконечники (рис. 64, г) (во избежание ослабления арматуры нарезкой).
Наконечники сваривают с арматурой впритык контактной сваркой. Под
анкерами и в местах перегиба предварительно напряженных арматурных
элементов в бетоне возникают значительные местные напряжения; для
их восприятия бетон усиливают поперечными сетками (рис. 65, а и б).Мощные сосредоточенные реакции анкеров во избежание местного
смятия бетона под анкерами необходимо распределять на большую пло¬
щадь бетона через специальные торцовые металлические листы с отверстия¬
ми для пропуска арматуры.В ряде конструкций (резервуары, большепролетные фермы и др.)
необходимо стыковать предварительно напряженную арматуру. В таких
случаях ^'наиболее часто применяют стыкование натяжными гайками
(рис.^66, а) или натяжными муфтами (рис. 66, б).5.	Расстояние между стержнями
и пучками арматуры.
Защитный слой бетонаЧтобы обеспечить соответствующее сцепление арматуры с бетоном,
надежную защиту ее от коррозии, вредного влияния высоких температур
и удобство бетонирования, расстояния в свету между отдельными про¬
дольными стержнями или стержнями соседних плоских сварных карка¬
сов следует принимать: 1) если стержни при бетонировании занимают
горизонтальное или наклонное положение — не менее диаметра стержней
и не менее расстояния для нижней арматуры — 25 мм и для верхней арма¬
туры— 30 мм; 2) если стержни при бетонировании занимают вертикаль¬
ное положение — не менее 50 мм.Расстояния между осями стержней, расположенных при бетонирова¬
нии в верхней зоне плитных конструкций, принимают не менее 100 мм
и не более 200 мм при толщине плиты до 150мм ине более 1,5hu при толщи¬
не плиты более 150 мм, где hn — толщина плиты.На всех участках плиты расстояния между стержнями как рабочей,
так и распределительной арматуры должны составлять не более 350 мм;
при этом сечение распределительной ненапрягаемой арматуры в балоч¬
ных плитах должно составлять не менее 10% от сечения рабочей армату¬
ры, поставленной в месте наибольшего изгибающего момента.
98Глава II. Материалы железобетонных конструкцийРасстояния в свету между стержнями, пучками, прядями или оболоч¬
ками каналов по высоте и ширине сечения принимают не менее диаметра
стержня или канала для арматуры и не менее 25 мм. Для предварительно
напряженных конструкций учитывают также степень местного обжатия
бетона и габариты натяжного оборудования (домкратов, зажимов и т. п.)-При непрерывном машинном армировании самозаанкеривающейся
проволокой допускается располагать отдельные проволоки или пряди
проволок в одном ряду вплотную друг к другу (без зазора); при этом,
если напрягаемая проволока располагается у поверхности элемента, необ¬
ходимо предусматривать конструктивные мероприятия, устраняющие воз¬
можность раскалывания бетона и отслоения защитного слоя от поверхно¬
сти арматурных пакетов (установка хомутов, охватывающих пакеты
проволок или легких сеток).Расстояния в свету между пакетами (рядами проволок) рекомендует¬
ся принимать не менее 15 мм.При расположении проволок попарно, с зазором в свету между каж¬
дой парой проволок не менее 5 мм, расстояние в свету между рядами про¬
волок может быть уменьшено до 10 мм.Для защиты от коррозии и быстрого нагревания при действии высоких
температур арматуру следует располагать, удаляя ее от наружной поверх¬
ности железобетонных конструкций на толщину защитного слоя бетона.Толщину защитного слоя для рабочей арматуры принимают не
менее: 1) 10 и 15 мм — в плитах и стенках толщиной до 100 мм включитель¬
но соответственно для тяжелого и легкого бетона; 2) 15 мм — в плитах
и стенках толщиной более 100 мм, а также в балках и ребрах высотой
менее 250 мм; 3) 20 мм — в балках и ребрах высотой 250 мм и более,
а также в колоннах при диаметре продольной арматуры до 20 мм; 4) 25 мм —
то же, при диаметре продольной арматуры более 20 мм; 5) 30 мм — то же,
при диаметре продольной арматуры более 32 мм; 6) 50 мм — то же, при
арматуре из фасонного проката; 7) 35 и 70 мм — в фундаментах и фунда¬
ментных балках соответственно при подготовке и без нее в основании.Толщину защитного слоя в сборных железобетонных конструкциях
заводского изготовления из бетона марки 200 и выше можно уменьшить
на 5 мм, но она должна быть не менее 10 мм для плит, не менее 15 мм —
для ребер и балок высотой до 250 мм и не менее 20 мм для балок и ребер
высотой 250 мм и более, для колонн — 20 мм.Толщину защитного слоя бетона для хомутов и поперечных стержней
в балках и колоннах принимают не менее 15 мм.В железобетонных конструкциях, подверженных систематическому
воздействию агрессивной среды (вода или дым, пары кислот и т. п.),
указанные толщины защитного слоя увеличиваются: для плит, стенок
и балок высотой до 250 мм — не менее чем на 5 мм; для балок и ребер
высотой 250 мм и более и для колонн — не менее чем на 10 мм.§ 8. Начальные напряжения в железобетоне1.	Напряжения от усадки и набухания бетонаКоличество стальной арматуры и ее распределение по сечению зна¬
чительно влияют на усадку и набухание бетона.Опытные кривые, приведенные на рис. 67, показывают, что даже
при небольшом продольном армировании усадка и набухание железобе¬
§ 8. Начальные напряжения в железобетоне99тонных образцов снижаются более чем в 2 раза по сравнению с бетон¬
ными. Это объясняется тем, что арматура, обладающая значительно боль¬
шим модулем упругости, в результате сцепления с бетоном вовлекается
в его работу и тем препятствует свободным деформациям бетона от
усадки или набухания. Вследствие этого в арматуре и бетоне возни¬
кают начальные напряжения еще до приложения к конструкцииРис. 67. Кривые усадки и набухания бетонных (i)
и железобетонных (2) образцоввнешней нагрузки: арматура испытывает сжатие, а бетон, усадке которого
препятствует арматура, испытывает начальные растягивающие напряже¬
ния (рис. 68). Разность деформаций 8ур = 8уб—еуа представляет собой
деформацию растяжения бетона при
усадке железобетонного элемента.Средние начальные растягивающие напря¬
жения в бетоне от усадки железобетона состав¬
ляют:tfyp = Еур-^бр»а с учетом данных формулы (6)Сур = 8ypV/£(5.	(28)Вблизи арматуры растягивающие напряжения
в бетоне имеют наибольшую величину; по мере
удаления от арматуры они уменьшаются.Средние начальные напряжения сжатия
в арматуре при усадке железобетона составляютО'а = еуа^а«	(29)Усадочные деформации и начальные на¬
пряжения железобетонного элемента находят из
совместного решения двух уравнений:1)	уравнения деформаций8УР + 8уа = £уб5	(30)2)	уравнения равновесия внутренних усилий при двустороннем сим¬
метричном армировании^УР^7 б = О'а^' а •	(^ 1)Подставляя в уравнение (31) значения сг из уравнений (28) и (29)
и решая совместно уравнения (30) и (31), получим:8ур = 4У-^,	(32)1 -f Др|Л£уа = -■ Уб,— •	(33)1 Лр|А-V«о*.Рис. 68 Схема деформации
железобетонного элемента
при усадке бетона:
еуа — усадка железобетонного
элемента; е — усадка бе¬
тонного элемента близнеца;
еур — деформации растяжения
бетона при усадке железобе^
тонного элемента
100Глава II. Материалы железобетонных конструкцийПо найденным деформациям из уравнений (28) и (32) получим(34)Из уравнений (29) и (33) определим(35)гдеИз формулы (34) видно, что начальные растягивающие напряжения
в бетоне при усадке железобетонного элемента зависят от трех основных
параметров: 1) величины свободной усадки бетона еуб (см. § 5, п. 3)2)	коэффициента армирования \х и 3) марки бетона (упругопластических
свойств бетона).При напряжениях ayp>i?p в бетоне возникают трещины. Если при¬
нять 8уб = 0,3 мм/м, т. е. 0,0003 и v= vp = 0,5, то, пользуясь формулой (34),
получим величины аур при различных коэффициентах армирования и мар¬
ках бетона. Они показывают, что усадочные трещины в железобетонных
элементах могут появиться лишь при сравнительно высоких процентах
армирования.При набухании бетона происходят обратные явления: в арматуре
появляются начальные растягивающие, а в бетоне — сжимающие напря¬
жения. Величина начальных напряжений в железобетоне от набухания
бетона значительно ниже начальных напряжений от усадки бетона, так
как свободные деформации набухания бетона ниже деформаций его усадки.В предварительно напряженных железобетонных конструкциях
начальные напряжения в железобетоне от усадки бетона, как правило,
не вызывают в нем трещин, поскольку работа бетона на растяжение исклю¬
чается созданием в нем предварительных сжимающих напряжений; они
приводят лишь к некоторой потере предварительного напряжения
в арматуре.Для центрально сжатых железобетонных элементов усадка не опас¬
на, так как вызванные ею начальные растягивающие напряжения в бетоне
только уменьшают сжимающие напряжения от внешней нагрузки.На железобетонные элементы, работающие на изгиб, усадка влияет
неблагоприятно. Она повышает опасность трещинообразования в растя¬
нутой зоне бетона. Например, при одиночном армировании влияние усад¬
ки будет создавать момент внутренних сил, вызывающий растяжение бето¬
на со стороны армированной грани сечения и сжатие на противоположной
грани. Начальные растягивающие напряжения в бетоне будут при этом
суммироваться с растягивающими напряжениями от воздействия внешних
нагрузок и способствовать более раннему появлению трещин в бетоне;
с появлением трещин влияние усадки уменьшается, а в стадии разруше¬
ния вовсе исчезает и не влияет на предельную несущую способность ста¬
тически определимого элемента.2.	Напряжения от ползучести бетона и арматурыОпыты показывают, что ползучесть бетона и арматуры не вызывает
в железобетоне каких-либо вредных начальных напряжений, однако
глубокое изучение ползучести железобетона в конструкциях, особенно
§ 8. Начальные напряжения в железобетоне101в предварительно напряженных, имеет большое практическое значение.
В ряде случаев ползучесть бетона и арматуры вызывает изменение всей
картины напряженно-деформированного состояния предварительно напря¬
женных железобетонных конструкций.Стальная арматура обладает модулем упругости, в 10—20 раз пре¬
вышающим модуль деформации бетона, благодаря этому бетон в железо¬
бетоне претерпевает пластические деформации, а прочно сцепленная с ним
арматура испытывает только упругие деформации. Воспринимая часть
нагрузки, арматура разгружает бетон и тем задерживает в нем развитие
деформаций ползучести. Перераспределение напряжений в бетоне и арма¬
туре железобетона происходит по мере развития в бетоне деформаций
ползучести (см. § 5).В начальный период, вследствие деформаций ползучести, бетон
не полностью воспринимает приходящуюся на него нагрузку. На арма¬
туру передается доля нагрузки, превышающая ту ее часть, которая дол¬
жна бы на нее приходиться на основании отношения модулей упругости.
После достижения сталью предела текучести, деформации арматуры также
быстро растут. Вследствие этого бетон снова включается в работу, и в
момент, близкий к разрушению, напряжения в бетоне и стали одновремен¬
но достигают предельных значений.Опасные начальные напряжения в железобетоне от ползучести бето¬
на возникают при быстром разгружении тяжело и длительно нагруженных
железобетонных колонн с высоким процентом армирования. В момент
снятия нагрузки с таких колонн обратимые (упругие) деформации арма¬
туры, по скорости и величине значительно превосходящие обратимые
деформации бетона, вызывают в бетоне начальные напряжения растя¬
жений. Иногда они по величине превышают предел прочности бетона
на растяжение i?p. Это приводит к разрыву колонны в одном или несколь¬
ких местах, и тогда дальнейшая эксплуатация ее становится невоз¬
можной.В железобетонных изгибаемых элементах (балки, плиты и т. д.)
влияние ползучести железобетона приводит к значительному возраста¬
нию их прогибов с течением времени.Особенно отрицательно ползучесть железобетона сказывается на
работе разнообразных облицовок, прикрепляемых к нагруженным желе¬
зобетонным элементам. Разность в осадках нагруженных элементов
и ненагруженной облицовки за счет ползучести железобетона приводит
к массовому откалыванию облицовки в первые же месяцы работы здания
или сооружения.В железобетонных конструкциях усадка и ползучесть железобетона
действуют одновременно и совместно влияют на их работу под нагрузкой;
в сжатых элементах они действуют в одном направлении — уменьшают
напряжения в бетоне и увеличивают их в арматуре. В изгибаемых эле¬
ментах усадка и ползучесть железобетона развиваются в разных напра¬
влениях: усадка увеличивает напряжение в бетоне сжатой зоны, а в растя¬
нутой арматуре — уменьшает; ползучесть, наоборот, уменьшает напря¬
жение в бетоне сжатой зоны, а в растянутой арматуре — увеличивает.3.	Температурные напряженияВследствие температурного перепада в железобетоне могут возник¬
нуть начальные напряжения. С повышением температуры до 100°С началь¬
ные напряжения не велики и не влияют на прочность железобетонных
конструкций, длина которых не превышает 30—40 м. По мере удлине¬
102Глава II. Материалы железобетонных конструкцийния железобетонных конструкций опасность температурных напряжений
возрастает и при длине 80—100 м они могут превзойти предел проч¬
ности бетона на осевое растяжение, вследствие чего в железобетонных
конструкциях могут появиться трещины. Во избежание этого железобе¬
тонные конструкции большой протяженности разрезают температурны¬
ми швами. В железобетонных конструкциях опасное влияние начальных
температурных напряжений возрастает по мере роста температуры за
пределами 100° С. Обычный (нежаростойкий) железобетон допускается
применять в конструкциях, подвергающихся попеременному нагреву и
охлаждению до температуры 200° С. В фундаментах, работающих в стаци¬
онарных условиях нагрева, температура может быть повышена до 350° С.В конструкциях, работающих в условиях более высоких температур,
вместо обычного применяется жароупорный железобетон1.4.	Деформационные швыЧтобы предупредить появление опасных, не предусматриваемых
расчетом трещин в статически неопределимых железобетонных конструк¬
циях большой протяженности из-за усадочных и температурных деформа¬
ций и деформаций, связанных с осадкой опор, и т. д. и последующего
расстройства их частей, рекомендуется такие конструкции разрезать
на деформационные блоки ограниченной длины с помощью устройства
температурно-усадочных и осадочных швов. Температурно-усадочные и
осадочные швы чаще объединяют в общий деформационный шов.Наибольшие расстояния между деформационными швами, назначае¬
мыми без расчета строительными нормами (СН и П II—В.1.62) реко¬
мендовано принимать следующие (табл. 5).Таблица 5Наибольшие расстояния между деформационными швами,
допускаемые без расчета, мУсловия эксплуатации
конструкций№п/пВид конструкцийвнутри отап¬
ливаемых
зданий или
в грунтев открытых
сооружениях
и в неотапли¬
ваемых зда¬
ниях1Сборные каркасные, в том числе смешанные с
металлическими или деревянными перекрытиями60402Сборные сплошные	50303Монолитные и сборно-монолитные каркасные из
тяжелого бетона	50304Монолитные и сборно-монолитные каркасные из
легкого бетона 	40255Монолитные и сборно-монолитные сплошные из
тяжелого бетона	40256Монолитные и сборно-монолитные сплошные из
легкого бетона 	30201 Некрасов К. Д. Жароупорный бетон. М., Промстройиздат, 1947.
Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
§ 8. Начальные напряжения в железобетоне103В обычных одноэтажных промышленных и сельскохозяйственных
зданиях и сооружениях колонны оказываются достаточно гибкими, по¬
этому в них допускается без расчета увеличивать расстояния между дефор¬
мационными швами на 10% сверх значений, указанных в табл. 5. Темпе¬
ратурно-усадочные напряжения не учитывают в железобетонных кон¬
струкциях подземных и подводных сооружений или сооружений, систе¬
матически соприкасающихся с водой или засыпанных грунтом (если
предусмотрены специальные мероприятия по предотвращению высыхания
бетона в период строительства), так как они не существенно влияют на
эксплуатационные качества таких конструкций.Чтобы обеспечить свободные деформации каждого деформационного
блока, деформационные швы выполняют сквозными, т. е. разрезающими
все конструкции от кровли до основания (включая фундамент) на два или
более самостоятельных блока; при устройстве только температурно-усадоч-
ных швов (при надежных однородных грунтах) фундаменты деформа¬
ционным швом не разрезают.В общем случае расстояние между деформационными швами в желе¬
зобетонных статически неопределимых конструкциях (арки, рамы и т. д.)
определяют расчетом методами строительной механики, как в упругих
(если образование трещин по условиям эксплуатации не допускается)
или упруго-пластических системах (если образование трещин допускается).
Расчет ведут, исходя из основных физических характеристик железобе¬
тона: коэффициента линейного (осевого) температурного сжатия (расши¬
рения) ат, коэффициента линейной усадки ау, коэффициента линейного
набухания анаб и т. д. Под коэффициентом температурного сжатия (расши¬
рения) ат железобетона понимают относительную деформацию сжатия
(расширения) (в мм!мм), вызываемую нагревом (охлаждением) железо¬
бетонного образца на 1°; под коэффициентами линейной усадки ау и линей¬
ного набухания анаб понимают соответственно относительные деформации
(в мм/мм) железобетонного образца, вызываемые уменьшением или уве¬
личением его относительной влажности U (в г/г) на единицу. Полные
деформации вычисляют по формулам8т = (Хт (£— £q)* 8ус = (Ху {TJ —U)\ 8наб = ^наб (^ ^о)>	(^^)где t и t0— соответственно конечное и начальное значения температуры
железобетона;U' — критическая относительная влажность железобетона в г /г,
начиная с которой при его высыхании развивается усадка
железобетона; по опытным данным1, в условиях естественной
сушки она равна: для молодого бетона (при раннем распалу-
бливании) С/'=0,01 г /г, для старого бетона U'=0,008 г /г;U — конечное значение относительной влажности, г/г;Uо— относительная влажность бетона в начале набухания, г/г.Для обычного железобетона на гранитных заполнителях коэффициенты
<zT, аус и анаб принимают соответственно равными 0,00001; 0,03 и 0,005.В расчетах обычно влияние усадки и набухания железобетона заме¬
няется эквивалентным влиянием линейных температурных деформаций,
вызванных соответствующим понижением или повышением температуры;
средняя линейная деформация укорочения от усадки обычного тяжелого
железобетона принимается еуС = 0,00015, что при коэффициенте линейного
температурного сжатия а* = 0,00001 эквивалентно понижению температуры
на 15°; для легкого железобетона еус равно 0,0002.1 Александровский С. В. Некоторые особенности усадки бетона.
«Бетон и железобетон», № 4, 1959.
Глава IIIОсновные положения теории
обычного железобетона§ 9. Значение опытных исследований1.	Краткие исторические сведенияЗадача теории железобетона (обычного и предварительно напря¬
женного) состоит в расчете поперечных сечений элементов железобетон¬
ных конструкций зданий и сооружений по заданным изгибающим момен¬
там (М), поперечным (Q) и нормальным (N) силам. Конечная цель рас¬
чета поперечных сечении элементов заключается в определении площа¬
ди поперечного сечения рабочей арматуры по заданной площади попе¬
речного сечения элемента или, наоборот,—в определении площади по¬
перечного сечения элемента по заданной площади поперечного сечения
рабочей арматуры.Методы расчета поперечных сечений элементов железобетонных кон¬
струкций развивались постепенно на основе систематических эксперимен¬
тальных исследований.Опыты показывают, что линейная зависимость между напряжениями
и деформациями при загружении железобетона (как и при загружении
бетона, см. § 5) нарушается даже при небольших напряжениях в нем.
С ростом нагрузки по длине элементов железобетонных статически не¬
определимых (неразрезных) конструкций происходит перераспределение
напряжений за счет ползучести железобетона (см. § 8). Железобетон
(как и бетон, см. § 5) является анизотропным (неоднородным) и мало
упругим материалом, характеризующимся различными механическими
и деформативными свойствами в разных направлениях внешних воздей¬
ствий.Эти специфические особенности железобетона не позволяли полу¬
чать желаемых результатов при неоднократных попытках расчета попе¬
речных сечений элементов железобетонных конструкций методами расчета
изотропных (однородных) идеально упругих материалов.Результаты опытных исследований в первый период развития желе¬
зобетона послужили основанием для разработки первоначального метода
расчета поперечных сечений элементов железобетонных конструкций по
допускаемым напряжениям (по так называемой классической теории).
Дальнейшие углубленные экспериментальные исследования с применением
более точных измерительных приборов показывали все большие рас¬
§ 9. Значение опытных исследований105хождения опытных данных с теоретическими, подсчитанными по «клас¬
сической» теории. Эти исследования позволили советскому ученому
А. Ф. Лолейту в 1931 г. теоретически обосновать новый метод расчета,
железобетона по разрушающим усилиям.С 1934 по 1936 г. коллектив научных работников лаборатории желе¬
зобетонных конструкций быв. ЦНИИПСа под руководством проф.
А. А. Гвоздева провел экспериментальные и теоретические исследования,
которые полностью подтвердили значительные преимущества нового мето¬
да расчета железобетона по разрушающим усилиям по сравнению с «клас¬
сической» теорией расчета. На основе этих исследований были разработа¬
ны и в 1938 г. введены в действие новые нормы и технические условия
проектирования железобетонных конструкций. Необходимое накопление
экспериментальных и теоретических данных позволило советским ученым
(Н. С. Стрелецкий, В. М. Келдыш, А. А. Гвоздев и др.) разработать,
и предложить новейший метод расчета железобетонных конструкций по
расчетным предельным состояниям. На основе этого метода были разрабо¬
таны и введены в 1955 г. «Нормы и технические условия проектирования
бетонных и железобетонных конструкций» (Н и ТУ 123—55), а с 1962 г.
с некоторыми дополнениями и уточнениями — новейшие строительные
нормы и правила (СН и П II-B. 1-62). На экспериментальной основе были
решены все основные задачи сопротивления железобетона внешним сило¬
вым воздействиям: сжатию, растяжению, изгибу и т. д.В связи с бурным ростом строительства с широким применением желе¬
зобетонных конструкций и необходимостью его максимальной индустриа¬
лизации появляются все новые сложные проблемы, решить которые беа
экспериментальных и теоретических исследований невозможно.За рубежом основным методом расчета поперечных сечений элементов
конструкций остается метод расчета по допускаемым напряжениям.
В странах народной демократии и в некоторых капиталистических стра¬
нах (Испания, Австрия, Бразилия, США, Англия и др.) разработаны нор¬
мативные документы, по которым наряду с методом расчета по допускае¬
мым напряжениям производят и расчет по стадии разрушения.2.	Стадии напряженно-деформированного
состояния изгибаемых элементовОпыты показывают, что при изгибе железобетонного элемента^
когда внешняя нагрузка последовательно возрастает от нуля до разру¬
шающей, наблюдаются три характерные стадии его напряженно-дефор¬
мированного состояния (рис. 69).Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне и арматуре
невелики и деформации носят преимущественно упругий характер; зави¬
симость между напряжениями и деформациями линейная; эпюры нормаль¬
ных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения треугольные.С увеличением нагрузки развиваются пластические деформации
бетона и линейная зависимость между напряжениями и деформациями
нарушается; нормальные напряжения по всей высоте бетона растянутой
зоны сечения быстро приближаются к предельным абР= i?p.Конечный этап 1стадии принято называть стадией 1а, в которой
напряжение в бетоне сжатой зоны сечения принимают по треугольнику,
а в бетоне растянутой зоны — по прямоугольнику• (рис. 70).По стадии 1а рассчитывают изгибаемые элементы на образование
трещин и деформации (перемещения) — до образования трещин.
106Глава III. Основные положения теории обычного железобетонаПри дальнейшем увеличении нагрузки бетон растянутой зоны сече¬
ния разрывается и в местах, где образовались трещины, из работы выклю¬
чается. Наступает новое качественное
напряженно-деформированное состоя¬
ние — стадия II.Стадия II. В местах трещин растя¬
нутой зоны сечения все внутреннее рас¬
тягивающее усилие воспринимает сталь¬
ная арматура.На участках между трещинами
сцепление арматуры с бетоном не на¬
рушается, и бетон продолжает работать
на растяжение. Как и при центральном
растяжении, по мере удаления от краев
трещины растягивающие напряжения
в бетоне увеличиваются, а в арматуре —
уменьшаются. Эпюра нормальных на¬
пряжений в бетоне сжатой зоны сечения
за счет деформаций ползучести бетона
постепенно искривляется. В изгибаемых
элементах, армированных мягкими ста¬
лями, напряжения в арматуре в стадииII	достигают предела текучести ат, а на¬
пряжения в бетоне сжатой зоны сечения
обычно не достигают его предела проч¬
ности Ди. С дальнейшим ростом нагруз¬
ки трещины в бетоне растянутой зоны
раскрываются, напряжения в бетоне и
арматуре достигают предельных значе¬
ний и наступает III стадия напряженно-
деформированного состояния — стадия
разрушения.По стадии II рассчитывают вели¬
чину раскрытия трещин и жесткость
сечений изгибаемых элементов. На ста¬
дии II основан старый метод расчета
сечений по допускаемым напряжениям
(с преобразованием криволинейной эпю¬
ры в сжатой зоне в треугольную).Стадия III. В этой стадии напря¬
женно-деформированного состояния из¬
гибаемых элементов деформации пол¬
зучести бетона распространяются на
значительную часть высоты бетона сжа¬
той зоны наиболее напряженного нор¬
мального сечения, и криволинейность
эпюры нормальных напряжений стано¬
вится резко выраженной. Разрушение сечения наступает в момент,
когда напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести ат
и когда под влиянием развития значительных прогибов происходит раз¬
рушение бетона сжатой зоны (случай 1) или когда напряжения в бетоне
сжатой зоны сечения достигают предела прочности сжатию при изгибе
(случай 2); при этом напряжения в растянутой арматуре могут быть
ниже предела текучести ат; напряжения в сжатой арматуре в обоих слу¬
чаях достигают предела текучести.*3%ш+1о1ПпНгзззщ>"Г гРис. 69. Стадии папряженно-деформироваппого состояния железобетонной балки:1 — случай 1; 2 — случай 2
S 10.Метод расчета сечений элементов по допускаемым напряжениям107По длине балки всегда имеются сечения, испытывающие различные
стадии напряженного состояния: стадию I — в сечениях с наименьшими
изгибающими моментами; стадию II — в сечениях с большими изгибаю¬
щими моментами; стадию III — в сечениях с максимальными (расчет¬
ными) изгибающими моментами.Рис. 70. Эпюра расчетных напряжений и расчетные усилия в сече¬
ниях, нормальных к оси элемента (стадия 1а):■а — часть балки; б — эпюра расчетных напряжений; в — форма поперечного сече¬
ния элемента; М — максимальный внешний расчетный изгибающий момент;
МВНутр — внутренний уравновешивающий изгибающий момент; 1 — условное
размещение по длине элемента расчетного поперечного сечения, на которое дей¬
ствует максимальный внешний расчетный момент (М); 2 — сжатая зона сечения
<F6); з — растянутая зона сечения (Fp); h — полная высота сечения; х — высота
^бетона сжатой зоны сечения; h — х — высота бетона растянутой зоны сечения;Z — равнодействующая усилий в бетоне растянутой зоны; Dq — равнодействующая
усилий в бетоне сжатой зоны; zg — плечо внутренней пары силНейтральная ось сечения, как установлено опытами, с последова¬
тельной сменой напряженно-деформированного состояния изгибаемого
элемента постепенно перемещается кверху (см. рис. 69) при слабом арми¬
ровании (случай 1 разрушения) и книзу — при сильном армировании
(случай 2 разрушения).§ 10. Метод расчета сечений элементов
по допускаемым напряжениям
(по „классической" теории)1.	Сущность метода расчетаВ основу метода расчета сечений по допускаемым напряжениям,
или по так называемой классической теории, положены следующие предпо¬
сылки: 1) распределение напряжений по высоте сечения принимают поII	стадии (см. рис. 69), предполагая, что весь бетон растянутой зоны сече¬
ния в работе элемента не участвует; растягивающие напряжения в растя¬
нутой зоне сечения полностью воспринимает арматура; эпюру напряжений
в бетоне сжатой зоны принимают треугольной (рис. 71); 2) предполагают,
что нормальные сечения после деформации остаются плоскими; 3) зави¬
симость между напряжениями и деформациями считают линейной; 4) мо¬
дуль упругости бетона Е$ условнс} принимают постоянным; 5) устана^
108Глава III. Основные положения теории обычного железобетонавливают, что расчетные напряжения бетона и стали, определяемые по фор¬
мулам сопротивления материалов, не должны превышать допускаемых*
составляющих определенную долю от предела прочности бетона и соот¬
ветственно — от предела текучести арматуры.Допускаемое напряжение бетона на сжатие при изгибе принимают
[сгб] = 0,45 i?”, а для арматуры: из стали класса А-I—[аа] = 1250 кГ 1см2';
из стали класса A-II — [сга] = 1600 кГ/см2 и т. д.М"— максимальный внешний допускаемый изгибающий момент; zq, Dq h, х, z — то же,
что и на рис. 70; za — плечо внутренней пары сил, действующих в сжатой и растянутой
арматуре; оа и аа — соответственно допускаемые напряжения в сжатой и растянутой арма¬
туре; 8g и еа — соответственно деформации бетона сжатой зоны и арматуры; h0 = h — а
— рабочая высота сечения; 1Т — расстояние между трещинами в бетоне растянутой зоныЭти предпосылки показывают, что «классическая» теория является
условным методом расчета сечений, не позволяющим с необходимой точ¬
ностью определять действительные напряжения в сечениях и судить о дей¬
ствительном запасе прочности элементов конструкций в стадии эксплу¬
атации.2.	Число приведения (п) и расчетные формулыИз равенства деформаций арматуры и бетона вследствие сцепления
между ними и принятого допущения о линейной зависимости между дефор¬
мациями и напряжениями имеем:г& = г6 = ~ , откуда аа = щаб = поб.	(37)Отсюда следует, что каждую единицу площади сечения арматуры
можно условно приравнять п единицам площади бетона и привести мате¬
риал арматуры к материалу бетона, взяв вместо площади арматуры Fa,
площадь бетона F&= nFа. Такое приведенное сечение железобетонного
элемента рассматривают как однородное бетонное с постоянным модулем
упругости. Например, площадь приведенного сечения Fuv сжатого желе¬
зобетонного элемента с площадью сечения бетона Fq и арматуры Fa.
составитFuv> = F6 + nFa.	(38)Все расчетные формулы выводят на основании общих правил сопро¬
тивления материалов однородных упругих тел. Примером могут служить
§ 10. Метод расчета сечений элементов по допускаемым напряжениям 109расчетные формулы для изгибаемого элемента прямоугольного сечения
с двойной (сжатой и растянутой) арматурой (см. рис. 71).Напряжение в растянутой арматуре в зависимости от краевых нап¬
ряжений в бетоне сжатой зоны сеченияaa=eaSa=^e6Ea = ^J^Sa = ^na6	(39)(еа = — 8б находят из подобия треугольников ),напряжение в бетоне в зависимости от изгибающего моментаМ^х	/ §Об	= -г- ’	(4°)-'прнапряжение в растянутой и сжатой арматуреста = пМ^~х) , Р;= пМ(*-а') .	(41)-'пр	•'прПри этом высоту сжатой зоны х находят из условия, что статический
момент приведенной площади сечения относительно нейтральной оси
равен нулю:Snp = ^Y + nFac (x — a')—nFll(ho — x) = 0.	(42)Отсюда момент инерции приведенного сеченияJnp = ^+ пРас{х — ay + nF&{h0 — xf.	(43)В формулу (43) не включены моменты инерции сжатой и растянутой арма¬
туры относительно собственной оси /а и /а как бесконечно малые по
сравнению с остальными величинами.3.	Недостатки метода расчета
по допускаемым напряжениямОсновные недостатки метода расчета железобетонных конструкций
по допускаемым напряжениям сводятся к следующим:1.	Действительное распределение напряжений в сжатой зоне сече¬
ния во II стадии вследствие развития ползучести бетона не отвечает
треугольной эпюре напряжений. В пределах допускаемых напряжений
не все растягивающие усилия передаются на арматуру, часть растяги¬
вающих усилий воспринимает бетон.2.	Железобетон является упруго-пластичным материалом, поэтому
гипотеза плоских сечений и закон Гука для него неприемлемы, а число п —
величина далеко не постоянная; она зависит от величины напряжения
в бетоне, продолжительности его действия, состава и возраста бетона,
а также от других трудно учитываемых факторов.3.	Действительный модуль упругости железобетона не является
постоянной величиной и зависит не только от марки бетона, но и от напря¬
женного состояния (см. § 5, п. 5).4.	Допускаемые напряжения являются чисто условными и не соот¬
ветствуют действительным напряжениям в стадии эксплуатации. Эти
и многие другие недостатки метода расчета сечений по допускаемым напря¬
жениям особенно ярко проявляются при внедрении в практику строи¬
тельства новых видов бетонов (высокопрочных, легких, ячеистых, поли-
мерцементных и т. д.) и сталей повышенной прочности.
110Гласа III. Основные положения теории обычного железобетонаНесмотря на указанные недостатки, в целом метод расчета с нор¬
мированным числом п и допускаемыми напряжениями обеспечивает
в отдельных случаях достаточную надежность конструкций, но этот метод
приводит к некоторому перерасходу материалов и требует установки сжа¬
той арматуры.Рис. 72. Эпюра разрушающих напряжений и разрушающие
усилия в сечениях, нормальных к оси элемента (стадия III):Яд — предел прочности бетона сжатию при изгибе (нормативное
сопротивление бетона сжатию при изгибе); сгт — предел текучести
арматуры; Мр — разрушающий момент; все другие обозначения — те
же, что и на рис. 71Некоторые положения метода расчета сечений по допускаемым
напряжениям используют при расчете предварительно напряженных
железобетонных элементов.§ 11. Метод расчета сечений элементов
по разрушающим усилиям1.	Сущность метода расчетаМетодТрасчета сечений по разрушающим усилиям основан наIII	стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемого эле¬
мента (см. рис. 69) — стадии разрушения, в которой криволинейную
эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны (близкую к кубической параболе)
условно заменяют прямоугольной эпюрой (рис. 72). Такая замена позво¬
ляет значительно упростить расчетные формулы при их погрешности,
составляющей не более 2%. По этому методу разрушающее усилие
определяют из конкретного условия, что напряжения в бетоне сжа¬
той зоны достигают предела прочности сжатия при изгибе Д* и напряже¬
ния в растянутой и сжатой арматурах — предела текучести оТ= Д”,
т. е. из условия полного исчерпания несущей способности бетона
и арматуры.Допускаемое (эксплуатационное) усилие определяют делением раз¬
рушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности к. Под
общим коэффициентом запаса прочности к понимают числог
на которое должны быть умножены усилия, действующие в стадии эксплу¬
атации элемента, чтобы привести последний к разрушению.
§ 11. Метод расчета сечений элементов по разрушающим усилиямш\NoРасчет сечений по стадии разрушения позволяет назначать общий,,
наперед заданный коэффициент запаса прочности в стадии эксплуатации
конструкции в целом вместо фиктивных коэффициентов запаса, прини¬
маемых при назначении допускаемых напряжений отдельно для бетона,
и арматуры при расчете сечений по «классиче¬
ской» теории.Расчет сечений элементов по стадии раз¬
рушения в большей мере соответствует их
фактической работе, позволяет проектировать	*конструкции с меньшим расходом стали, по
сравнению с их расчетом «по классической» тео-
рии, и поэтому представляет собой дальнейшее
развитие и усовершенствование теории сопро¬
тивления железобетона.При расчете внецентренно сжатых сечений
по методу разрушающих усилий экономия ста¬
ли может достигать 30—50%; при расчете изги¬
баемых сечений элементов сжатая арматура, как
правило, не требуется и т. д.Общие расчетные формулы имеют следую¬
щий вид:1для изгибаемых элементовк ’для сжатых элементов N =где М и Nдопускаемые при эксплуатации
конструкции изгибающий мо¬
мент и продольная сила (эксплуа¬
тационные усилия);Мр и Nр — разрушающие изгибающий мо¬
мент и продольная сила (разру¬
шающие усилия).Разрушающий момент изгибаемого эле¬
мента любой симметричной формы сечения
с одиночной арматурой (рис. 72) определяют
из условия статики 2М = 0;Л/р = кМ = RhFqZq = R™S6 или Mv = FaoTz6, (46)Рис. 73. Эпюра разрушаю¬
щих напряжении и разру¬
шающие усилия в сечениях,.
нормальных к оси элемента:йдр — предел прочности''бето¬
на на осевое сжатие fнорма--
тивная призменная прочность);1	— рабочая арматура; 2 — хо¬
мутыгде S б= FqZq—статический момент площади сжатой зоны сечения отно¬
сительно центра тяжести сечения растянутой арматурыт
ат — предел текучести арматуры;
z6 — плечо внутренней пары сил.Разрушающая продольная сила центрально сжатой стойки (рис. 73)’
слагается из двух частей, отвечающих несущей способности сечения бетона
и сечения арматуры, и определяется из условия статики 27V = 0:Nv — kN — Ruj)Fq -j- aTFa.(47)Общий коэффициент запаса прочности конструкции в целом к при¬
нимался равным от 1,6 до 2,4 в зависимости от причины разрушения кон¬
струкции, сочетания силовых воздействий и отношения временных нагру¬
зок Тв к постоянным нагрузкам Гп. При преобладании временных нагру¬
зок перегрузка конструкции становится более вероятной, поэтому коэффи¬
циент запаса принимался большим.
,112Глава III. Основные положения теории обычного железобетона2.	Недостатки метода расчетаМногочисленные экспериментальные исследования прочности, де-
формативности, появления или развития трещин в железобетоне показы¬
вают, что во многих случаях метод расчета сечений по разрушающим уси¬
лиям недостаточно точно отражает несущую способность (прочность
или выносливость) железобетонных конструкций, их трещиностойкость
и т. д. Это в основном объясняется тем, что общий коэффициент запаса
прочности к не учитывает дифференцированно основные факторы, непо¬
средственно влияющие на несущую способность, деформативность и тре¬
щиностойкость железобетонных конструкций: возможные отклонения
размеров элементов и перегрузку, качество материалов и условия эксплуа¬
тации конструкции в целом. При неблагоприятном сочетании всех этих
и других факторов фактические коэффициенты запаса оказываются зна¬
чительно ниже теоретических, а при благоприятном,—наоборот, выше
теоретических. Это побудило ведущих советских ученых к разработке
более совершенного метода расчета сечений железобетонных элементов
л о расчетным предельным состояниям.§ 12. Метод расчета сечений элементов
по расчетным предельным состояниям1.	Сущность метода расчетаМетод расчета сечений по расчетным предельным состояниям отли¬
чается от прежних методов расчета сечений по допускаемым напряжениям
и разрушающим усилиям четким установлением трех предельных состоя¬
ний конструкций и введением расчетных коэффициентов трех видов
{п, к и т) вместо общего коэффициента запаса прочности /с.При определении несущей способности сечения по этому методу
за расчетную стадию, как и в методе разрушающих усилий, принимаютIII	стадию (см. рис. 72) напряженно-деформированного состояния изги¬
баемого элемента. Разница заключается только-' в масштабе напряжений
и усилий. В методе расчетных предельных состояний их принимают рас¬
четными, а в методе разрушающих усилий — нормативными; при этом
величину допускаемого эксплуатационного усилия определяют не в зави¬
симости от общего коэффициента запаса прочности /с, а в зависимости от
изменяемости трех основных факторов: внешней нагрузки, механических
свойств материалов и условий работы конструкции в целом. Это позволяет
более точно оценивать несущую способность железобетонных конструк¬
ций при заданных нагрузках, материалах и условиях их эксплуатации;
изменяемость внешних постоянных и временных нагрузок оценивают
коэффициентами перегрузки пиипв, механических свойств бетона и
арматуры — коэффициентами однородности бетона к б и арматуры
Аа> условий работы арматуры и конструкции в целом — коэффициентами
условий работы wia, т и т. д.Новый метод позволяет значительно улучшать качество проектиро¬
вания железобетонных конструкций и экономить при этом до 15% бетона
и арматуры.
§ 12. Метод расчета сечений элементов по расчетным предельным состояниям 113За предельные состояния конструкций принимают: первое —
по несущей способности (прочности, выносливости или устойчивости),
второе — по деформациям (прогибам, колебаниям и т. п.); треть е—
по образованию или раскрытию трещин.Под предельными состояниями понимают состояния конструк¬
ции в стадии изготовления, монтажа или эксплуатации, при которых она
перестает удовлетворять предъявляемым требованиям, т. е. теряет спо¬
собность сопротивляться внешним воздействиям, подвергается недо¬
пустимым деформациям или местным повреждениям.Под расчетными предельными состояниями понимают со¬
стояния конструкции в стадии изготовления, монтажа или эксплуатации,
при которых получаемые по расчету величины напряжений, деформаций
или трещин не превышают расчетных установленных нормами, т. е. при
которых работа конструкции является безопасной.При расчете на прочность или устойчивость (по несущей способ¬
ности) внешнее силовое воздействие определяют от расчетных нагру¬
зок, а при расчете на выносливость, деформации или на образование и
раскрытие трещин — от нормативных нагрузок.Под нормативной нагрузкой qH понимают установленную нор¬
мами1 нагрузку, соответствующую условиям эксплуатации конструкции.Расчетной нагрузкой q называют произведение нормативной на¬
грузки qK на коэффициент перегрузки п (q — nqH). Коэффициенты пере¬
грузки устанавливают на основании статистической обработки резуль¬
татов наблюдений и принимают: для собственного веса конструк¬
ций пи= 1,1; для разнообразных засыпок и утеплителей пв= 1,2; для
различных полезных (временных) нагрузок пв= 1,2 -т- 1,4; при этом
динамические воздействия и перспективные увеличения нагрузок сле¬
дует учитывать независимо от коэффициента перегрузки.При расчете сборных конструкций на воздействие усилий, возни¬
кающих при их перевозке и монтаже, собственный вес элемента нужно вво¬
дить в расчет с коэффициентом динамичности 1,5, при этом коэффициент
перегрузки для собственного веса элемента не вводят.Коэффициент однородности (см. § 5, п. 6) материалов (/сб и /са)
устанавливают не только на основании опытных данных о величине аAR,
но и на основании опыта проектирования и эксплуатации различных зда¬
ний и сооружений. Коэффициенты условий работы конструкции в целом
(ттг), бетона (ттгб) и арматуры (ттга) устанавливают на основании статисти¬
ческой обработки опытных данных.Сборно-монолитные конструкции и их элементы по несущей способ¬
ности, деформациям, образованию и раскрытию трещин предваритель¬
но рассчитывают на воздействие транспортных и монтажных нагрузок,
свежеуложенного бетона и т. п. (до приобретения свежеуложенным бето¬
ном заданной прочности.)Железобетонные конструкции с несущей арматурой рассчитывают
на прочность по двум основным стадиям работы. Первая стадия соответ¬
ствует работе несущей арматуры как стальной конструкции на нагрузки,
передающиеся на каркас во время возведения сооружения (до отвердения
бетона); расчет ведут по техническим условиям проектирования сталь¬
ных конструкций, как при дополнительном сочетании нагрузок.Вторая стадия соответствует работе железобетонной конструкции
в условиях эксплуатации сооружения.1	Государственный Комитет Совета Министров
СССРпо делам строительства. Строительные нормы и правила. ЧастьII, раздел А. Глава И. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования (СН и П II-A.
11-62). М., Госстройиздат, 1962.
114Глава III. Основные положения теории обычного железобетона2.	Расчет на несущую способностьРасчет на прочностьПри расчете конструкций на прочность стремятся к тому, чтобы
наибольшие усилия в элементах конструкций, полученные с учетом воз¬
можных перегрузок конструкции постоянными и временными нагрузками
при самом невыгодном их сочетании, возможной неоднородности материа¬
лов и самых невыгодных условиях работы, не были больше несущей
способности этих элементов. Расчет ведут по сечениям, нормальным
к оси элемента, а также по сечениям, наклонным к их оси.Если в элементе имеется арматура из сталей разных марок, а также
бетон различных марок, то каждый вид арматуры и бетона вводят в расчет
со своими расчетными сопротивлениями. При этом в приведенных ниже
расчетных формулах произведения RaFа, R'acFac, RJFб и многие другие
заменяют суммой произведений расчетных сопротивлений на соответст¬
вующие площади сечений, а произведения RaSа,	и многие подобные
им заменяют суммой произведений расчетных сопротивлений на ста¬
тические моменты соответствующих площадей сечений.Для таких элементов положение центра тяжести площади всего
сечения бетона или его сжатой зоны, а также статические моменты
S0 и S в определяют путем приведения всего сечения к бетону одной марки
(одного расчетного сопротивления).Основная расчетная формула прочности сечений элементов железо¬
бетонных конструкций при расчете по методу расчетных предельных
состояний может быть записана в следующем общем виде:7У<Ф(т, S, Щ, кб, тб, Я", ka, та),	(48)где N — внешнее расчетное усилие (нормальная сила N, изги¬
бающий момент М, поперечная сила(?) от нормативных наг¬
рузок 7VH, умноженных на коэффициенты перегрузки пи и гав;Rq и Ra—нормативные сопротивления материалов;/сб и Аа— соответствующие коэффициенты однородности материалов;
/тг, ттгб, ттга — соответствующие коэффициенты условий работы;S — характеристика геометрических размеров и упруго¬
пластических свойств поперечного сечения;Ф — расчетная несущая способность сечения (при сжатии, рас¬
тяжении, изгибе и т. д.).Неравенство (48) показывает, что внешние расчетные (предельные)
усилия М, Q и N в сечении при самых неблагоприятных условиях не долж¬
ны превышать минимальную несущую способность сечения, определяе¬
мую при наименьших возможных значениях,прочностных характеристик
материалов в самых неблагоприятных условиях его работы, т. е. в нем
фактически учтены запасы на внешнюю нагрузку и на сопротивление
бетона и арматуры. Если неравенство (48) не соблюдается, прочность
конструкции не обеспечена.В связи с тем, что за расчетную стадию напряженно-деформирован¬
ного состояния в методе расчетных предельных состояний принимаютIII	стадию, отличающуюся от III стадии в методе разрушающих усилий
только масштабом, вся методика расчетов остается прежней. Основное
условие прочности, определяемое по формуле (46), метода разрушающих
усилий в методе расчетных предельных состояний принимает видМ < = mR&FBtoi(49)
§ 12. Метод расчета сечений элементов по расчетным предельным состояниям Ц&а для центрально сжатого элементаN < т (Дпр^о + RaFa).	(50)По внешнему виду формулы (49) и (50) отличаются от формул (46)
и (47) метода разрушающих усилий отсутствием в левой части общего
коэффициента прочности к и наличием в правой части коэффициентов усло¬
вий работы т. По существу же величины, входящие в формулы (49)
и (50) метода расчетных предельных состояний, значительно точнее отра¬
жают фактическое напряженное состояние сечения, чем величины, вхо¬
дящие в формулы (46) и (47), и означают: М — расчетный изгибающий
момент, равный изгибающему моменту от нормативных нагрузок, умно¬
женных на соответствующие коэффициенты перегрузки; Ли и i?a— расчет¬
ные сопротивления бетона и арматуры, равные их нормативным сопро¬
тивлениям, умноженным на соответствующие коэффициенты однородности.Расчет на выносливостьВ § 5 указывалось, что при многократном повторении циклов загруз¬
ки и разгрузки в бетоне постепенно накапливаются пластические дефор¬
мации, приводящие к преждевременному разрушению вследствие хруп¬
кости; то же явление наблюдается и при многократном повторном загру-
жении арматуры. Эти свойства бетона и арматуры полностью проявляют¬
ся и в железобетоне. Поэтому все железобетонные элементы, работающие
на многократно повторяющуюся нагрузку, необходимо рассчитывать
на выносливость. Расчет основан на гипотезе плоских сечений; при
этом изменение напряжений по высоте сечения элемента принимают по
линейному закону, т. е. принимают треугольную эпюру нормальных
напряжений в бетоне сжатой зоны (II стадия напряженно-деформирован¬
ного состояния при изгибе—см. рис. 71), работу бетона растянутой зоны
в расчете не учитывают. Сжатую арматуру не рассчитывают на вы¬
носливость.Расчет сводится к недопущению возникновения в бетоне сжатой
зоны сечений, нормальных к оси элемента, напряжений, превышающих
расчетные сопротивления бетона на осевое сжатие i?np или сжатие при
изгибе Ди> называемых пределом выносливости. Наибольшие на¬
пряжения в продольной растянутой арматуре не должны превышать
предела выносливости арматуры R'a.Числовые значения ДпР и R'И определяют по данным § 13, п. 1,
a R'a— по данным § 13, п. 2.3.	Расчет на деформацииРасчет железобетонных конструкций по второму предельному
состоянию (на прогиб) сводится к недопущению превышения фактичес¬
кими деформациями нормативных (допускаемых) деформаций, установ¬
ленных длительной практикой для безопасной эксплуатации конструк¬
ций; фактические деформации определяют с учетом длительного воз¬
действия внешних нагрузок и трещин в бетоне растянутых зон. Общая
расчетная формула имеет следующий вид:А ^/пред?	(51)*где А — теоретическая деформация (обычно прогиб / или угол пово¬
рота а), определяемая по формулам сопротивления упругих мате-
116Глава III. Основные положения теории обычного железобетонариалов, в которых упругая жесткость EJ заменяется жестко¬
стью 5К, зависящей не только от геометрических параметров сече¬
ния, но и от упруго-пластических свойств бетона1; Бк опреде¬
ляют по данным § 20, п. 2;/пред— предельная (допускаемая) величина прогибов, определяемая
по приложению 3.Элементы сборных железобетонных конструкций можно не рассчи¬
тывать на деформации, если на основании опытной проверки и эксплуа¬
тации установлено, что их жесткость достаточна.В последнее время расчет железобетонных конструкций на дефор¬
мации (прогибы, углы поворота и т. п.) приобретает все большее зна¬
чение. Это объясняется переходом от армирования элементов сталями низ¬
кой прочности к армированию их сталями повышенной и высокой прочнос¬
ти и стремлением к всемерному снижению их веса путем максимально воз¬
можного уменьшения размеров их сечений. То и другое приводит к сни¬
жению жесткости и, следовательно, к опасному развитию деформаций.4.	Расчет на образование и раскрытие трещинЖелезобетонные конструкции рассчитывают на образование трещин
только в тех случаях, когда появление трещин в них недопустимо
{резервуары, силосы, плотины, мосты и другие сооружения, конструк¬
ции, работающие в агрессивных средах и т. д.). За момент возникновения
(образования) трещин условно принимают момент, когда трещины стано¬
вятся видимыми невооруженным глазом, т. е. когда их раскрытие дости¬
гает примерно 0,005 мм; в изгибаемых элементах это соответствует стадии
1а напряженно-деформированного состояния (см. рис. 70). Опыты пока¬
зывают, что момент образования первых трещин зависит в основном
от предельной растяжимости бетона (§ 5, п. 4) и совсем не зависит
от процента армирования и диаметра арматуры2; чем выше растяжимость
бетона, тем позднее наблюдается момент образования первых трещин
в железобетонных конструкциях.Железобетонные конструкции, работающие в нормальных услови¬
ях, к которым не предъявляют требование трещиностойкости, рассчи¬
тывают в основном на раскрытие трещин; при этом ширину раскрытия
трещин в растянутых зонах нормальных и наклонных сечений элементов
железобетонных конструкций принимают не более:1)	0,1 мм — для элементов, находящихся под давлением жидкости
и работающих на центральное или внецентренное растяжение, если
все сечение элемента растянуто (при отсутствии специальных защитных
мероприятий);2)	0,2 мм — для элементов, находящихся йод давлением жидкости
и работающих на изгиб, внецентренное сжатие или растяжение, если
часть сечения сжата, и для элементов, находящихся под давлением сыпу¬
чих материалов;3)	0,3 мм — для всех других элементов.Ширина раскрытия трещин в основном зависит от процента арми¬
рования и диаметра арматуры. Чем выше процент армирования и чем1	Мурашев В. И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона.
М., Машстройиздат, 1950.2	Научно-исследовательский институт б£е тона и
железобетона. Армоцементные конструкции в жилищном, промышленном
и сельскохозяйственном строительстве. М., Госстройиздат, 1963.
§ 13. Расчетные характеристики бетона и арматурыигтоньше арматура, тем меньше ширина раскрытия трещин. При прочих-
равных условиях в элементах с арматурой периодического профиля
ширина раскрытия трещин оказывается в 1,5—2 раза меньше по срав¬
нению с элементами, армированными гладкой арматурой. При действии
многократно повторяющихся нагрузок ширина раскрытия трещин уве¬
личивается из-за большего выключения растянутого бетона из работы
железобетонного элемента.5.	Преимущества метода расчета сеченийОсновные преимущества метода расчета сечений железобетонных
конструкций по расчетным предельным состояниям сводятся к следую-
щим:1)	введением системы расчетных коэффициентов, учитывающих диф¬
ференцированно влияние на несущую способность железобетонных кон¬
струкций изменчивости нагрузок, прочностных свойств материалов, усло¬
вий эксплуатации и т. д., достигают большую сходимость теоретических
данных с фактическими, чем при едином общем коэффициенте запаса
в методе разрушающих усилий;2)	дифференцированный учет основных факторов, влияющих на несу¬
щую способность, деформативность и трещиностойкость железобетонных
конструкций, дает возможность совершенствовать новый метод расчета
при более углубленном изучении этих факторов;3)	по простоте и технике расчета он в основном не отличается от ме¬
тода расчета сечений по разрушающим усилиям;4)	новый метод позволяет существенно снизить стоимость и повы¬
сить качество железобетонных конструкций за счет более правильной
оценки их работы под нагрузкой.§ 13. Расчетные характеристики бетона
и арматуры1.	Расчетные характеристики бетонаРасчетные сопротивления бетона приведены в табл. 6, а норматив¬
ные — в приложении 4, табл. 1. В целях упрощения расчетных формул
в расчетных сопротивлениях (при расчете конструкций на прочность,
образование и раскрытие трещин), кроме коэффициента однородности
бетона кб, учтены коэффициенты условий работы т ж 7/гб.Расчетные сопротивления бетона при расчете железобетонных кон¬
струкций на прочность, образование и раскрытие трещин для ниже при¬
веденных случаев принимают по данным табл. 6, умножая на дополни¬
тельные коэффициенты условий работы ттгб:1) при расчете прочности центрально и внецентренно сжатых эле¬
ментов, бетонируемых в вертикальном положении (монолитных колонн
и стен, сборных панелей, изготовленных кассетным способом и т. п.)
тб= 0,85;2)	при расчете прочности монолитных железобетонных колонне боль¬
шей стороной сечения менее 30 см тб= 0,85;
118Глава III. Основные положения теории обычного железобетонаТаблица 6Расчетные сопротивления бетона при расчете конструкций на прочность,
образование и раскрытие трещинРасчетные сопротивления бетона, кГ/см%Бид напряженногоОбозначе¬
ние рас¬при проектной марке бетона по прочности
на сжатиесостояниячетногосопротив¬35 (50 |75 |100150| 200300 1оо500 |600ленияпри проектной марке бетона по прочности
на растяжение---Р11Р15Р18Р23Р27Р31Р35Сжатие осевое (призмен¬
ная прочность-йпр142030446580130170200230Сжатие при изгибеЛи17,525375580100160210250280Растяжение осевоеДр2,32,73,64,55,87,210,512,51415Растяжение при расчете
на образование и раскры¬
тие трещинi?T3,23,85,06,38,010,014,517,519,5213)	при расчете прочности стеновых панелей для простенков с пло¬
щадью сечения менее 0,1 м2 тб=0,8;4)	для бетонов на глиноземистом цементе при определении 7?р
и RT тб=0,7;5)	при установлении проектной марки бетона по растяжению при
определении RP и RT т^ = 1,1;6)	для бетонов, приготовляемых на бетонных заводах или полиго¬
нах с автоматическим или полуавтоматическим дозированием составляю¬
щих, при условии, что систематическим контролем подтверждается повы¬
шенный коэффициент однородности — тб = 1,1.Расчетные сопротивления обычного тяжелого бетона при расчете
железобетонных конструкций на выносливость, а также на образование
трещин при многократно повторяющейся нагрузке, i?n'p; Ru и R'T вычи¬
сляют путем умножения соответствующих расчетных сопротивлений бето¬
на Ru р, RK и RT, определяемых по табл. 6, на коэффициент выносливос¬
ти ирб> принимаемый по табл. 7 в зависимости от характеристики
цикла напряжений в бетонеЛ 	 ^бминQ6 СТбмакс ’где о^мин и абмакс — соответственно наименьшее и наибольшее зна¬
чения напряжений в бетоне от нормативных на¬
грузок.Таблица 7Коэффициенты кРбQ60,10,20,30,40,50,6крб0,750,80,850,90,951
§ 13. Расчетные характеристики бетона и арматуры119За расчетный модуль упругости бетона Eq при сжатии и растяжении
строительными нормами (СН и П II-B. 1-62) рекомендовано принимать
начальный модуль упругости бетона, равный отношению нормального
напряжения аб в бетоне к его относительной деформации е при величине
напряжения а<0,2Л1^). Начальный модуль упругости Еб бетона при
сжатии и растяжении принимают по табл. 8 в зависимости от марки
и вида бетона.Таблица 8Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении Еб, кГ/см2МаркабетонаТяжелый бетонЛегкий бетонобычныйна мелком
заполнителе
с расходом
цемента по¬
рядка
500 кГ/мЗ
и болеена искусственном
крупном и мелком
заполнителяхна естественном
крупном и мелком
заполнителяхпри объемном весе крупного заполнителя,
кГ/мЗ> 700300-700> 700300-7003550 000135 000130 00050——70 00050 00040 00075——95 00065 00050 000100190 000140 000110 0008000065 000150230 000170 000130 000100 00080 000200265 000200 000150 000115 00095 000250——165 000125 000—300315 000235 000180 000135 000—400350 000255 000———500380 000285 000———600400 000300 000———Если в легких бетонах в качестве мелкого заполнителя применяют
только кварцевый песок, то приведенные в табл. 8 значения начального
модуля упругости увеличиваются на 30%.Объемный вес бетона и железобетона принимают (табл. 9) в зависи¬
мости от способов изготовления.Таблица 9Расчетный объемный вес у бетона и железобетона, кГ/м3Вид бетонаБетонЖелезобетонТяжелый бетон на гравии или щебне из природного кам¬
ня, невибрированный 	То же, вибрированный или центрифугированный . . .
Тяжелый бетон на кирпичном щебне, невибрированныйТо же, вибрированный	Легкий бетон 	2300
2400
1800
2000
По фактиче
(от 80С2400
2500
1900
2100
>скому весу
) до 1800)Если процент армирования |х>3%, объемный вес железобетона
определяют, как сумму весов бетона и арматуры.
120Глава III. Основные положения теории обычного железобетона2.	Расчетные характеристики арматуры
из мягких сталейРасчетные сопротивления арматуры приведены в табл. 10.В целях упрощения расчетных формул в расчетных сопротивлени¬
ях арматуры (при расчете конструкций на прочность), кроме коэффициен-Таблица 10Расчетные сопротивления арматуры, кГ/см2Вид арматурырастянутаяКласс сталипродольная
и поперечная
при расчете
на изгиб
по наклон¬
ному
сечению йапоперечная
при расчете
на попереч¬
ную силу
RaxсжатаяrslcСталь горячекатаная круглая класса A-I
(Ст. 3 при с?<;40жж), а также полосовая
и фасонная (Ст. 3)	210017002100Сталь горячекатаная периодического про¬
филя следующих классов:A-II (Ст. 5 при с?<;40 мм) 	270021502700A-III (низколегированная сталь 25Г2С или
35ГС) 	340027003400A-IV (низколегированная сталь 30ХГ2С) . .510041003600А-Нв (Ст. 5), упрочненная вытяжкой:1) с контролем только удлинений, без
контроля напряжений	3250260027002) с контролем напряжений и удлинений370030002700А-Шв (низколегированная сталь 25Г2С
или 35ГС, упрочненная вытяжкой:1) с контролем только удлинений, без
контроля напряжений	4000320034002) с контролем напряжений и удлинений450036003400Проволока арматурная обыкновенная (в
сварных сетках и каркасах):а) диаметром от 3 до 5,5 мм	315022003150б) » от 6 до 8 мм	2500 V17502500та однородности /са, условно учтены также коэффициенты условий работы:
ма ти— Для поперечной арматуры при расчете на поперечную силуС^ах == ^а^а^а^н)»
та— для остальных видов арматуры (Да = ^а^ата)Для элементов сборных конструкций, изготовляемых на заводах
и полигонах при систематических испытаниях арматуры на растяжение
в соответствии с ГОСТами 5781—61 и 1497—61, величины расчетных
сопротивлений растянутой арматуры (а также сжатой, имеющей сцепле¬
ние с бетоном при i?ac менее 3600 кГ/см2), приведенные в табл. 10, повы¬
шаются на 10% (но для сжатой арматуры не выше, чем до 3600 кГ/см2)
при условии, что во всех испытанных стержнях предел текучести не ме¬
нее чем на 10% превышает его нормативное значение.
§ 13. Расчетные характеристики бетона и арматуры121Расчетные сопротивления растянутой арматуры при расчете железо¬
бетонных конструкций на выносливость (Ra) определяют путем умноже¬
ния расчетного сопротивления растянутой арматуры Ra (см. табл. 10)^
на коэффициент /сра, принимаемый по табл. 11 в зависимости от характе¬
ристики цикла напряжений в арматуре Qa= а& мин-, где сга мин и аа макс —макссоответственно наименьшее и наибольшее значения напряжений в растя¬
нутой арматуре, возникающих при нормативных нагрузках.Таблица 11Коэффициенты &раЗначения коэффициента fcpa при раКласс арматуры-1-0,200,20,40,7о700оА-I (Ст. 3)	0,450,700,800,851,001,001A-II (Ст. 5) 	0,400,580,650,720,841,001A-III (сталь 25Г2С 35ГС) ....0,310,470,520,570,670,831На выносливость железобетонной конструкции существенное отри¬
цательное влияние оказывает сварка (за исключением контактной сты¬
ковой сварки «оплавлением») рабочих стержней или приварка к ним
закладных деталей или поперечной арматуры, так как в местах сварки
снижается расчетное сопротивление стали за счет ее отпуска и перекри¬
сталлизации. Расчетное сопротивление рабочих стержней арматуры на
выносливость Ra, ослабленных сваркой или приваркой, определяют,
умножая Ra (см. табл. 10) на произведение коэффициентов &ра и кс..
Принимают следующие значения коэффициента кс (табл. 12).Таблица 12Коэффициенты кс для стержневой растянутой арматурыТип сварного соединенияЗначения коэффициента
kc для горячекатаной
стали классовА-I (Ст. 3)A-II (Ст. 5) и*
A-III (сталь
25Г2С и 35ГС>Сварка контактным способом (без зачистки) или ван¬ным способом на удлиненных накладках	0,900,80Электродуговая сварка с парными накладками . .0,80,65Точечная контактная сварка пересекающихся стерж¬ней (в сварных каркасах и сетках)	0,750,75Расчетные (Еа) и нормативные (Еа) модули упругости стальной
арматуры принимают равными: для арматуры из сталей классов A-I
и A-II —Еа=Еа= 2,1* 106 кГ!см2\ для арматуры из сталей классов
A-III и A-IV — Еа = Еа =2-106 кГ!см2\ для холодносплющенной и холод¬
нотянутой проволоки Еа= Еа =1,8-106 кГ!см2.
122Глава III. Основные положения теории обычного железобетона§ 14. О расчете статически неопределимых
железобетонных конструкций
с учетом перераспределения усилий
(по методу предельного равновесия)1.	Пластический шарнирВ нормальных сечениях изгибаемых элементов, вступающих в ста¬
дию На напряженно-деформированного состояния (см. рис. 69), напря¬
жения в растянутой арматуре из мягкой стали достигают предела теку¬
чести i?a= огт и начинают быстро развиваться в ней пластические дефор-Рис. 74. Схемы^разрушения балок:а — статически определимой; б — статически неопределимой; i и 2 — участкипластического шарнирамации.Стадия Па постепенно переходит в стадию III напряженно-деформи¬
рованного состояния (рис. 72), так как текучесть арматуры вызывает значи¬
тельное раскрытие трещин в бетоне растянутой зоны и их рост по высоте
нормальных сечений элемента. Постепенное уменьшение высоты бетона
сжатой зоны нормальных сечений продолжается до раздробления бетона
сжатой зоны наиболее нагруженного (слабого) нормального сечения.Текучесть арматуры сопровождается быстрым возрастанием прогибов
изгибаемого элемента и взаимным поворотом его частей (см. рис. 74, а).
Если пренебречь возможным самоупрочнением арматуры (за пределом
площадки текучести), то можно принять, что Мр МТ0к» где Д/р —
внешний разрушающий момент, а Мтек — момент внутренней пары сил
при текучести арматуры (см. рис. 72).Участок нормальных сечений элемента, в котором растянутая арма¬
тура течет и при постоянной величине внешнего изгибающего момента
происходит взаимный поворот его частей, расположенных справа и слева
от этого участка, условно принято называть пластическим шар¬
ниром.Образование пластического шарнира в простой балке (см. рис. 74, а)
приводит к потере ею геометрической неизменяемости и разрушению балки.Характер разрушения статически неопределимой системы (рис. 74, б)
при появлении пластического шарнира в наиболее напряженном сечении
$ 14.О расчете статически неопределимых конструкций123может существенно отличаться от характера разрушения статически оп¬
ределимой (простой) балки.Если в балке сечение опорной арматуры принять несколько меньше,
а сечение пролетной арматуры несколько больше расчетных сечений арма¬
туры, то образование пластического шарнира в наиболее напряженном сече¬
нии (например, на одной из жестко заделанных опор) такой балки не приво¬
дит к ее разрушению, а обращает балку в изменяемую систему, в которой
становится возможным рост деформаций без увеличения внешней нагрузки.
Это в свою очередь вызывает появление второго пластического шарнира
в другом наиболее напряженном сечении (на другой жестко заделанной
опоре) балки, что еще более усиливает изменяемость системы и может
привести к потере ее статической неопределимости. С увеличением
нагрузки стадии Па в пластических шарнирах на опорах будут сохра¬
няться до тех пор, пока не появится пластический шарнир в пролете,
т. е. пока не будет полностью потеряна геометрическая неизменяемость
системы. При этом произойдет существенное перераспределение (уравни¬
вание) изгибающих моментов по длине балки.2.	Перераспределение усилий
в статически неопределимых конструкцияхОпыты показывают, что в пределах допустимого раскрытия трещин
{с <0,3 мм) в балке с защемленными концами (при соответствующем
ее армировании) наблюдается уменьшение разрушающих опорных момен-Рис. 75. Схема уравнивания моментов по длине защемленнойбалки:а — схема нагрузок; б — эпюра моментов упругой системы;
в — распределенная (уравненная) эпюра моментов;Ql2 .0=Т2" ’**„=42-; м?=.е=пр -24 ’17пртов в пределах 30% и более за счет соответствующего увеличения пролет¬
ного момента; за расчетную эпюру изгибающих моментов в таких бал¬
ках (и других статически неопределимых конструкциях) возможно
124Глава III. Основные положения теории обычного железобетонапринимать вместо эпюры изгибающих моментов, полученной из предполо¬
жения упругой работы системы (рис. 75, б), распределенную эпюру изги¬
бающих моментов (рис. 75, в), полученную с учетом уравнивания изги¬
бающих моментов по длине системы за счет образования пластических\
шарниров; это позволяет существенно упростить армирование желе-1
зобетонных конструкций, снизить расход материалов на их изготовле¬
ние и улучшить их эксплуатационные качества.Расчет статически неопределимых систем железобетонных конструк¬
ций с учетом перераспределения усилий за счет образования пластиче¬
ских шарниров условно принято называть расчетом по предельно¬
му равновесию. Основы расчета статически неопределимых же¬
лезобетонных конструкций по методу предельного равновесия разработал
проф. А. А. Гвоздев, который успешно их совершенствует. Большой вклад
в совершенствование этого метода внес канд. техн. наук С. М. Крылов г.Сущность расчета статически неопределимых железобетонных конст¬
рукций по методу предельного равновесия заключается в
определении внешних перераспределенных изгибающих моментов (попе¬
речных — Q и продольных — Л сил), действующих на конструкцию
к моменту исчерпания ее несущей способности. Под перераспределен¬
ными (выравненными) моментами понимают изгибающие моменты, полу¬
ченные из расчета упругой системы и уменьшенные или увеличенные
с учетом возможного образования пластических шарниров подлине конст¬
рукции. Под разрушающим моментом статически неопре¬
делимой железобетонной конструкции понимают изгибающий момент,
при котором образуется последний пластический шарнир, превращающий
конструкцию в геометрически изменяемую систему. Строительными нор¬
мами (СН и П II-B. 1-62) рекомендовано все статически неопределимые
железобетонные конструкции, для которых разработан метод расчета
по предельному равновесию, рассчитывать с учетом перераспределения
усилий за счет образования пластических шарниров.Статически неопределимые железобетонные конструкции, схемы
предельного равновесия которых еще не разработаны, рассчитывают
по общим правилам строительной механики упругих систем, основанной
на предположении, что все элементы конструкции выполнены из идеаль¬
но упругого материала, что жесткости элементов не зависят от длитель¬
ности действия внешних усилий и т. д.Сечения элементов железобетонных конструкций по усилиям, най¬
денным по методу предельного равновесия или по методам строительной
механики упругих систем, подбирают с учетом упругих и пластических
свойств бетона и арматуры, с учетом трещин в бетоне растянутых зон
элементов и т. д.1 Крылов С. М. Перераспределение усилий в статически неопределимых
железобетонных конструкциях. М., Госстройиздат, 1964.
Глава IVРасчет сечений элементов
из обычного железобетона§ 15. Центрально сжатые элементы1.	Общие сведенияЦентрально сжатыми называют элементы, в которых продольные
сжимающие силы N действуют по вертикальной оси элемента (рис. 76).
К ним относится большинство промежуточных колонн (стоек) покрытий
и перекрытий одноэтажных и многоэтажных гражданских и промыш¬
ленных зданий, верхние пояса, свободные от местных нагрузок, и сжа¬
тые элементы решетки ферм, промежуточные несущие перегородки круп¬
нопанельных зданий и многие другие. Продольная (рабочая) арматура
в таких элементах ставится в основном для того, чтобы обезопасить
конструкцию от внезапного разрушения, чтобы
ослабить отрицательное влияние неоднороднос¬
ти бетона, уменьшить его ползучесть за счет
перераспределения усилий между бетоном и ар¬
матурой, а также для ослабления влияния
случайных эксцентриситетов в приложении
внешней нагрузки N.При расчетах прочности центрально ежа- “
тых элементов принимают сопротивление бето¬
на в предельном состоянии равным его расчет¬
ной призменной прочности (Ruр).По виду армирования центрально сжатые
элементы разделяют на три типа: 1) с гибкой
продольной арматурой и обычными поперечнымитI—N	1I ^1 ■11у.. <1мМММьМРис. 76. Расчетная схема колонны:1 — продольная рабочая арматура; 2 — поперечная арматура
(хомуты); 3 — бетон (Fq = bh)\ 4 — эпюра расчетных напря¬
жений в нормальном сечении колонны; Ь и h — соответственно
меньший и больший размеры сечения колонны; S — шаг по¬
перечной арматуры (хомутов)
126Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонастержнями (хомутами) (см. рис. 76 и приложение 5); 2) с гибкой продоль¬
ной арматурой и (косвенной) поперечной арматурой в виде спиралей(рис. 77) или сварных колец; 3) с же¬
сткой (прокатной) несущей арматурой
(рис. 78) или гибкой (в виде сварных
каркасов) несущей арматурой (см. рис. 79).Первый тип армирования обычна
применяют для элементов прямоугольно¬
го сечения, второй — для элементов круг¬
лого сечения и третий — для колонн мо-Рис. 77. Расчетная схема ко¬
лонны:1 — продольная рабочая армату¬
ра; 2 — спиральная или кольце¬
вая поперечная арматура диамет¬
ром 6 -г- 16 ммРис. 78. Сечения колонн с несущей армату¬
рой:а"— одним прокатным профилем: б — с двумя
прокатными профилями; в — с одним сварным
профилем; г — фигурной формы; 1 — несущая
арматура из прокатных профилей; 2 — конструк¬
тивная гибкая арматура; 3 — конструктивная по¬
перечная арматура; 4 — несущая арматура изГ-раз-
нообразных сварных профилейнолитных железобетонных конструкций, при возведении которых тре¬
буется устройство сложных и дорогостоящих лесов и подмостей-
В каждом конкретном случае применение несущей арматуры обосно¬
вывают технико-экономическим расчетом.Рис. 79. Сечения колонн с несущей арматурой из.сварных каркасов:а — с жесткой и гибкой- арматурой; б — с гибкой арматурой крупного диаметра; 1 — жесткая
арматура из разнообразных прокатных профилей; 2 — гибкая арматура; ? сварные хомуты
4 — связи для обеспечения пространс!венной жесткости; 6 — гибкая арматура крупногодиаметра
§15. Центрально сжатые элементы127'2.	Элементы с гибкой продольной арматурой
и обычными поперечными стержнями (хомутами)В центрально сжатом элементе (см. рис. 76), армированном гибкими
продольными стержнями, связанными между собой в поперечном направ¬
лении хомутами (I тип армирования), сопротивление действию продоль¬
ной силы N оказывают бетон и продольная арматура.Хомуты в основном используют для закрепления в проектном поло¬
жении гибких стержней продольной арматуры по высоте элемента и для
предотвращения их выпучивания (потери устойчивости) при загружении
элемента. Хомуты в некоторой степени сдерживают поперечные дефор¬
мации элемента, вследствие чего несколько повышается сопротивляемость
бетона сжатию, но это в расчете (в запас прочности) не учитывают.Опыты показывают, что деформации бетона и арматуры благодаря
сцеплению между ними, в центрально сжатых элементах одинаковы
(см. рис. 76).еа = еб = й = ^Гб.	(52)где Е'б— модуль упруго-пластичности бетона (см. § 5, п. 5).Отсюда сжимающие напряжения в продольной арматуре(Та = еа£а = <У6~ =<Уб~ ,	(53)Еагде п = -=£ — число приведения,-&бv = — отношение упругой части деформации бетона к полноц8бего деформации (см. § 5, п. 5).Величину внутреннего сжимающего усилия находят из условия
статики HY = 0:N= N6 + Na = a6F6 + aaFa = a6^F6^-^-Fa^a6F6(j + ^^ , (54)где Fб= Ыг — полная площадь поперечного сечения элемента.Подставляя в формулу (54) значение сгб из формулы (52), получим
зависимость между сжимающим усилием и деформациямиN = eqEqFq (v + рг).	(55)Вследствие того, что в железобетоне зависимость между напряже¬
ниями и деформациями нелинейная (§ 8, п. 2), величина v = ^ (§5,п. 5) уменьшается не пропорционально росту напряжений в бетоне, а в
соответствии с ростом 8б. За счет уменьшения v во времени при постоян¬
ной сжимающей силе N в соответствии с данными формулы (53) сущест¬
венно увеличиваются напряжения аа в арматуре и соответственно
(из формулы 54) снижаются напряжения огб в бетоне, т. е. происходит
перераспределение напряжений между бетоном и арматурой; увеличение
процента армирования jli% уменьшает деформации ползучести бетона
ебп и тем самым несколько уменьшает перераспределение напряжений
между бетоном и арматурой.Учитывая, что к моменту разрушения центрально сжатых эле¬
ментов v =0,33—0,2, то по формуле (53) напряжения в сжатой арматуре.
128Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонак моменту достижения бетоном предела прочности при сжатии аб= Rщ,
«составят:с>а = (3-^-5) nRnv ^ 4яДПр < 4500 кГ/см2.	(56)Это указывает на то, что в центрально сжатых элементах не пред¬
ставляется возможным использовать полностью арматуру с пределом
текучести ат > 4500 кГIсм2.При расчете центрально сжатых элементов по расчетным предель¬
ным состояниям условие прочности (2У = 0) их нормальных сечений
заключается в том, чтобы приведенная сжимающая продольная сила Nn
от расчетных нагрузок не превосходила суммы внутренних расчетных
усилий в бетоне и арматуре:<	ф (Ru^Fб + RacFа) = б (^пр + М'^ас)»	(57)где Nn— приведенная сжимающая продольная сила= +	(58)тДЛгде Лдл и NK— расчетные силы соответственно от длительно и кратко¬
временно действующих нагрузок (табл. 13);
тдл и ф — коэффициенты, учитывающие снижение несущей способ¬
ности элемента соответственно вследствие ползучести бето¬
на при длительном действии нагрузки и продольного
изгиба элемента; /тгдл и ф принимают по табл. 14, в зави¬
симости от гибкости элемента X = loir, где 1о— расчетная
длина элемента: при обоих жестко заделанных концах
/о=0,5 Z; одном жестко заделанном конце и другом шарнир¬
но опертом Zo=0,7Z; при обоих шарнирно опертых концах
lo= I; одном конце свободном и другом жестко заделан¬
ном lo=2l; I— геометрическая длина элемента;
г — радиус инерции сечения.Таблица 13Величина длительно действующей временной нагрузкиНаименование помещенийВеличина длительно дей¬
ствующей временной
нагрузкиЖилые и гражданские здания
Книгохранилища, архивы и т. п.Производственные помещения0Вся временная наг¬
рузкаТо же, за вычетом
150 кГ/м2Для прямоугольного сечения тт и ф могут быть найдены по отно¬
шению lo/b, где Ъ — меньшая сторона сечения, а для круглого — по от¬
ношению lolD, где D — диаметр сечения. F§= bh — полная площадь
сечения элемента.Если процент армирования jli%>3%, то из полной площади сече¬
ния Fб вычитают площадь сечения арматуры Fa, и расчетная формула
(57) принимает виде<	ф [RnvFб (Rac ^пр) Fа].	(59)Обычные (связанные) хомуты в этом случае заменяют приваренными
хомутами или спиральной арматурой, охватывающей рабочую продоль¬
ную арматуру.
§ 15. Центрально сжатые элементы129Таблица 14Коэффициенты фи т.длN. Отношение расчетной
длины к меньшей
^n стороне, диаметру
N. или радиусу1о/Ь^8101214161820Вид железо¬
бетонасеченияlo/D8,510,5121415,5171h/r^28351 42!48556269ТяжелыйФт. дл110,9810,960,960,930,930,890,890,850,850,810,81ЛегкийФАПДЛ110,960,960,90,920,840,880,780,840,730,80,670,77Продолжение табл. 14Отношение расчетной
\ длины к меньшей
стороне, диаметру
\ или радиусу22242628303234363840Вид железо¬
бетонасечения1912122,524262829,5313334,576839097104111118125132139Тяжелый0,770,780,730,740,680,70,640,670,590,630,540,590,490,55о; 44
0,520,40,480,350,45Легкий0,610,730,550,690,510,650,460,610,410,570,360,530,320,490,280,450,240,420,210,38Размеры поперечного сечения бетона и продольной арматуры, когда
заданы расчетная продольная сила от длительно и кратковременно дей¬
ствующей нагрузки, расчетная длина элемента, марка бетона и класс
стали, определяют по одному из трех возможных типов задач.Задача 1. По формуле (57) определяют площадь сечения арматуры
(или процент армирования jli%) при заданных размерах поперечного
сечения бетона Fб и величине расчетной сжимающей силы Nu:NГ- V6(60)Если оказывается, что Fa<^0 или \а% меньше минимальной вели¬
чины для данного типа элементов, то принимают минимальный процент
армирования (|ыМИн%) или, если возможно, снижают марку бетона. Мини-
130Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонамальный процент армирования центрально сжатых элементов принимают
вдвое больше величин, указанных в пп. 2 и 4, а в элементах кольцевого
сечения — вдвое больше величин, указанных в пп. 1, 2 и 4 табл. 18;
в этом случае РЛ Мин= РминЬко.Задача 2. По формуле (57) определяют площадь сечения бетона
Fб по заданным площади сечения продольной арматуры Fa (проценту
армирования \х%) и расчетной сжимающей силе Nn:Задача 3. По формуле (57) находят одновременно площадь сече¬
ния бетона Fб и площадь сечения продольной арматуры Fа.Эту задачу решают способом последовательных приближений. Пред¬
варительные размеры сечения бетона определяют из условия (61), зада¬
ваясь значениями ф = ягдл = 1 и \l =i% (jli =0,001). По установленным
размерам сечения уточняют ф и /ггдл и по формуле (60) находят Fа. Если
(х% оказывается значительным, размеры сечения увеличивают и вновь
находят ф, /ггдл и Fа. В удовлетворительно подобранном сечении jlx% =При проверке несущей способности центрально сжатого элемента
с заданными площадями сечений бетона и арматуры по формуле (57)
определяют несущую способность сечения Nceч, а по формуле (58) —
сжимающую силу Nn. Условие прочности Nu^Nce4.3.	Элементы с гибкой продольной
и косвенной (спиральной) поперечной арматуройОпыты показывают, что с уменьшением шага хомутов s (см. рис. 76)
существенно повышается несущая способность центрально сжатых эле¬
ментов. В практике проектирования шаг хомутов s обычно уменьшают
с помощью спиральной арматуры, часто расположенных сварных колец,
сеток и т. д. Такое поперечное армирование принято называть косвен¬
ным (см. рис. 77).Повышения несущей способности центрально сжатых элементов
с косвенной арматурой достигают за счет того, что косвенная арматура
подобно металлической обойме сдерживает поперечные деформации бето¬
на и сохраняет его несущую способность даже после появления продоль¬
ных трещин. Это происходит до тех пор, пока напряжения в косвенной
арматуре не достигнут предела текучести.Несущую способность центрально сжатых элементов с косвенной
арматурой в виде спиралей или часто поставленных сварных колец опре¬
деляют по экспериментальной формулегде Ря— площадь сечения бетона (ядра), заключенного внутри контура
спирали или кольцевой арматуры (без учета защитного слоя);
i?acn — расчетное сопротивление косвенной арматуры на растяжение;
2 — коэффициент эффективности косвенного армирования;Fcn— приведенное сечение спирали (кольцевой арматуры), равноеФ (^пр + И'^ас)(61)=1 н- 2%.N RnpF я Л ас/'' а ~г 2/?асп-^(SLCn-T СП?(62)(63)
§ 15. Центрально сжатые элементы131где Оя— диаметр спирали (колец);
s — шаг спирали (колец);/сп — площадь поперечного сечения стержня спира и (кольца).Косвенное армирование применяют в тех случаях, когда желают
получить наименьшее поперечное сечение центрально сжатого элемента.При lo/D > 10 положительное влияние косвенной арматуры про¬
падает, и расчет ведут, как для элементов с обычными хомутами, по фор¬
муле (57).Независимо от полученных данных по формуле (62) величина рас¬
четного продольного усилия для элементов с косвенной арматурой не
допускается более полуторного значения этого же усилия для подобного
сечения с обычными хомутами; в противном случае в условиях эксплуата¬
ции на поверхности элемента возможно образование трещин.Спиральную арматуру при расчете центрально сжатых элементов
учитывают лишь тогда, когда приведенное сечение спирали составляет
не менее 25% от площади сечения рабочей продольной арматуры. Приме¬
нение косвенного армирования имеет смысл только в том случае, если
процент армирования продольной арматуры |ы>1,5%.4.	Местное сжатие (смятие) элементов
с косвенным (сетчатым) армированиемМестное сжатие (смятие) элементов железобетонных конструкций
бывает под центрирующими прокладками в местах стыкования элементов
(в сборном железобетоне), в местах опирания тяжело нагруженных балок
(ферм) на колонны или стены (рис. 80), под анкерными устройствами пред¬
варительно напряженных элементов и т. д. Косвенную арматуру в местах
смятия обычно выполняют в виде ряда густопоставленных частых сварных
сеток (рис. 81).Такие сетки, аналогично частой спиральной арматуре, существенно
повышают несущую способность элемента в местах установки сеток.Несущую способность элементов с сетчатым армированием на смя¬
тие определяют по эмпирической формулегде £ — коэффициент, учитывающий влияние окружающего бетона (бетон¬
ной обоймы) на повышение несущей способности бетона при
смятии;принимают не более 3,5; формулой (64) можно пользоваться только
при I > 2;на которую передается нагрузка.За расчетную площадь F принимают при опирании:1)	по всей ширине элемента (см. рис. 80, a) F = аЪ\2)	с краю по всей ширине элемента (см. рис. 80, б) F = аЪ\3)	под балками (рис. 80, в ж г) соответственно F = аЪ 4 и F = 2ЪЪ и4)	на отдельном участке (рис. 80, д) F = АС;5)	на отдельном участке с краю (рис. 80, е) F = (с + а)2;Ra—расчетное сопротивление растяжению стержней сеток;IRnpFсм + ц,кЯа^я,(64)(65)_см — отношение площади смятия к общей расчетной площади F,г
132Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаРис. 80. Схема для определения расчетной площади сечения:Г.|-Лг—Л—1fllсо-Л/——V-агjj,k — объемный коэффициент косвенного ар¬
мирования, принимаемый по формуле/г1^а1^1 + Л2^’а2^2М'к:hhs(66)Рис. 81. Местное косвен¬
ное армированиегде Fai\ Zt— соответственно число стержней, пло¬
щадь сечения и длина одного стерж¬
ня в направлении стороны lt;- соответственно число стержней, пло¬
щадь сечения и длина одного стерж¬
ня в направлении стороны
s —расстояние между сетками;Fn= 1^2— площадь бетона, заключенного внут¬
ри контура сеток, считая по их
крайним стержням.Обычно по толщине элемента от его торца
устанавливают не более четырех сеток с шагом
s = 8 -г- 12 см. Продольная арматура (см. рис. 81)
должна проходить внутри контура сеток косвен¬
ного армирования, которые располагаются на
длине элемента (считая от его торца): а) не менее
20d, если продольную арматуру выполняют из
гладких стержней; б) не менее 10<2, если продоль¬
ную арматуру выполняют из стержней периоди¬
ческого профиля.5.	Элементы с несущей арматуройОпыт строительства показывает, что в конструкциях, собственный
вес которых не превышает 25% от полной нагрузки, применение несущей
арматуры обычно не приводит к перерасходу стали по сравнению с гиб¬
кой арматурой. В отдельных случаях перерасход стали окупается сокра¬
щением применения лесов и подмостей.
§ 16. Центрально растянутые элементы133Многочисленные опыты показали, что в элементах с несущей
арматурой, когда |ыж<15%, надежно обеспечивается совместная работа
несущей арматуры и бетона при установке хомутов или спиральной
обмотки вплоть до момента их разрушения.Если несущая арматура составляет более 15%, возможно раннее
отслоение бетона от арматуры. В этом случае колонны следует рассчи¬
тывать как стальные, рассматривая бетон лишь как защитную оболочку.Из условий наименьшего расхода несущей арматуры и полного
восприятия нагрузок в процессе строительства процент армирования
|ыж обычно не превышает 3-:-8%.Хомуты в элементах с несущей арматурой (см. рис. 78 и 79) уста¬
навливают, как и при гибкой арматуре, по периметру сечения, с защит¬
ным слоем 1,5 2 см. Диаметр хомутов —6 —8 мм при шаге 15
ч-25 см, но не более 15<2 стержней продольной арматуры. В местах, где
круглая арматура стыкуется внахлестку, шаг хомутов должен быть
не более 10d.По углам сечения колонн с жесткой несущей арматурой для крепле¬
ния хомутов устанавливают монтажные стержни диаметром не менее
12 мм или расчетные стержни дополнительной гибкой арматуры (см.
рис. 78).Толщину защитного слоя при арматуре из крупных профилей,
считая от граней колонны до стенок и полок профилей арматуры, прини¬
мают не менее 5 см, а от грани колонны до ребра жесткого профиля —
не менее 2,5 см; зазор между краями полок профилей — не менее 5 см.
а расстояние между стенками двух швеллеров — не менее 8 см.Гибкую несущую арматуру в виде пространственных сварных кар¬
касов (см. рис. 79) обычно применяют в колоннах средней мощности.
Основные стержни (стойки) каркасов выполняют из разнообразной про¬
фильной (см. рис. 79, а) или из круглой крупного диаметра (см. рис. 79, б)
стали; последняя удобнее при укладке бетона.Несущую способность центрально сжатых элементов с несущей
продольной арматурой и обычными хомутами, как и элементов с гибкой
арматурой, определяют, исходя из принципа сложения прочностей бето¬
на и арматуры с учетом уменьшения сечения бетона в связи со значитель¬
ным процентом армирования:W<q> [-ffnp^ б (Rac -^пр) “Ь (-^аж -^пр) F аж1 •	(67)^Несущую способность центрально сжатых элементов, с несущей
продольной и поперечной спиральной арматурой (при Z0/Z)< 10) по ана¬
логии с элементами с гибкой арматурой рассчитывают по формулеN < i?npFя -f* (-Rac Дпр) (^аж ^пр) Fаж "f* 2NaCuFсп» (®^)где Rаж — расчетное сопротивление несущей арматуры;^аж — площадь поперечного сечения несущей арматуры.§ 16. Центрально растянутые элементы1.	Общие сведенияЦентрально растянутыми называют элементы, в которых растяги¬
вающие силы N действуют по продольной оси элемента (рис. 82). К ним
относятся затяжки арок, нижние пояса и растянутые элементы решетки
134Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаферм, стенки круглых резервуаров, бункеров, силосов и многие другие
железобетонные элементы. Продольная арматура в центрально растяну¬
тых элементах предназначается для полного восприятия растягивающей
силы N, так как бетон быстро выключается из работы центрально растя¬
нутого элемента в связи с ранним появлением в нем трещин.При центральном растяжении железобетонных элементов наблю¬
даются три характерные стадии напряженно-деформированного состояния.Стадия I. Трещины в бетоне еще не появляются и сопротивление рас¬
тягивающей силе оказывают бетоне напряжением сгбр и продольная арма-Nlaба]гРис. 82. Центрально растянутый элемент:J — бетон; 2 — продольная (рабочая) арматура; 3 — поперечная арматура (хомуты); 4 — тре¬
щины; s — шаг хомутов; 1Т — расстояние между трещинамитура с напряжением сга. Деформации бетона ебр и арматуры е^благодаря
сцеплению между ними равныабр _ абр: ебр —Ябр VP£,6где £бР— модуль упруго-пластичности бетона (см. § 5, п. 5).
Напряжение в арматуре в этот момент будетО'а —q6pj~i	и— СГбр—— .V,}(70)VP^6	vpС увеличением нагрузки напряжения в бетоне приближаются к пре¬
делу прочности при растяжении (Хбр — ^р и наступает конечный этап
стадии I — стадия 1а.Стадия 1а. Напряжения растяжения в бетоне достигают норматив¬
ного сопротивления сгбр= i?p, после чего начинается процесс образования
трещин. По этой стадии рассчитывают центрально растянутые элементы
на образование трещин. По опытным данным в этот момент коэффициент
vp= 0,5, тогдадеформации бетона ебрнапряжения в арматуре сгаVp Еб Eq= — Rl--■ 2 rci?p.(71)(72)Если принять арматуру из стали класса А-И (£’а=2,1-106 кГ /см2),
а бетон марки 400 (Еб=3,5-105 кГ!cm2\Rр = 25 кГ/см2), то напряжение
в арматуре в момент появления первых трещин в таком центрально растя¬
нутом элементе будет составлять:2 Д. 1063,5-105• 25^300 кГ/см2.Следовательно, вплоть до момента выхода растянутого бетона из
работы железобетонного элемента, арматура его работе помогает очень
слабо (~ на 11% от своей расчетной мощности). Это является основным
недостатком обычного железобетона, порождающим его низкую трещино-
стойкость.
§ 16. Центрально растянутые элементы135С увеличением нагрузки начинается процесс раскрытия трещин.
Бетон в трещинах полностью выключается из работы элемента. Наступа¬
ет конечный этап стадии 1а — стадия II.Стадия II. В бетоне появляются трещины; сопротивление осевому
растяжению оказывают (рис. 83): 1) в сечении с трещиной — только арма¬
тура с напряжением сга = ^- ; 2) на участках между трещинами — бетон*	асо средним напряжением сГбрс < абр и арматура со средним напряже¬
нием сгас< сга.По стадии II рассчитывают центрально растянутые элементы на рас¬
крытие трещин. Опыты показывают, что при осевом растяжении сцепле¬
ние между бетоном и арматурой пропадает только на ширине трещины ат.NйТN1т1тVO’flQ-JltРис. 83. Изменение напряжений в бетоне и арматуре
между трещинами центрально растянутых элементовПо мере удаления от краев трещины растягивающие напряжения в бето¬
не увеличиваются и достигают максимального значения абР в середине
участка длиной /т между трещинами.Напряжения и деформации арматуры в сечении с трещинойNО	a — ~Б~ »
г aСТЯея =Ея(73)(74)Средние напряжения и средние деформации арматуры на участках
между трещинами<?ас =	(75)^ас—	<i,(76)где ij)a— коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между
трещинами. При увеличении напряжений в арматуре, длитель¬
ности приложения нагрузки и многократно повторных нагрузках величи¬
на приближается к единице.На участке длиной /т между трещинами (см. рис. 83)^а — еа-®а — ^а — еас-®ас»(77)где Еас=-~^-—	tg ас (рис. 84) —средний модуль упругости растянутой8асарматуры на участке между трещинами, представ-
136Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетоналяющий собой тангенс угла наклона секущей NN
в точке с заданным напряжением сга;Ea = = tg а— модуль упругости растянутой арматуры в сечении8ас трещиной, т. е. там, где арматура деформируется
свободно.С дальнейшим ростом нагрузки напряжения в бетоне между трещи¬нами снижаютсявплотьNдо О,Рис. 84. Зависимость а — ев арма¬
туре при осевом растяжении железо¬
бетонного элемента:il—гв сечении между трещинами; 2 — в
сечении с трещинойа в арматуре, наоборот,— возрастают
до величины напряжений в арматуре
между трещинами; наступает конечная
стадия II — стадия Па.Стадия Па. Трещины все более
раскрываются. Бетон выключается из
работы по всей длине элемента, на¬
пряжения в арматуре достигают пре¬
дельной величины — предела текучести
сгт = Rа- Начинается процесс разруше¬
ния образца. По стадии На рассчиты¬
вают центрально растянутые элементы
на прочность (несущую способность).На рис. 84 видно, что в стадии
Па бетон не существенно влияет на
работу железобетонного элемента. Ко¬
эффициент 'фа-^ 1, а Еас—>- Еа. Следо¬
вательно, все растягивающее усилие
воспринимает арматура:7Vp = №.	(78)2.	Расчет на прочность
и образование трещинВ связи с тем, что разрушающее усилие в центрально растянутых
элементах зависит только от нормативного сопротивления арматуры i?a »
условие их прочности по методу расчетных предельных состояний запи¬
сывают в видеN<RaFai	(79)где N — внешняя растягивающая сила от расчетных нагрузок (расчетное
растягивающее усилие, см. § 12, п. 2).Растягивающее усилие NбТ» вызывающее процесс образования тре¬
щин в центрально растянутом элементе, определяют, как сумму соответ¬
ствующих усилий в бетоне и арматуре в стадии 1а (п. 1):7V6T = я*рб + 2nRlFa = R* (F6 + 2nFa).	(80)3.	Расчет на раскрытие трещинЦентрально растянутые железобетонные элементы рассчитывают
на раскрытие трещин по стадии II (см. § 16, п. 1).Опыты показывают, что первая трещина в бетоне центрально растя¬
нутого железобетонного элемента появляется в наиболее слабом месте
§ 16. Центрально растянутые элементы137самого напряженного участка по длине элемента. Последующие трещины
появляются в определенной последовательности и в стадии Па (стадии
разрушения) располагаются почти равномерно по всему наиболее напря-Рис. 85. Распределение усилий между арматурой и бе¬
тоном в центрально растянутых элементах:а — до появления первой трещины; б — после появления
первой трещины; в — эпюра напряжений сцепления после
первой трещины; г — распределение усилий после появле¬
ния второй трещины; д — эпюра напряжений сцепления
после появления второй трещины; 1 — первая трещина;
2 — вторая трещина; з — место появления очередных трещинженному участку (рис. 85). До появления первых трещин растягивающую
силу N воспринимает бетон и арматура (рис. 85, а): N = iV6+ == <?б^б + ^а^а-В момент появления первой трещины (рис. 85, б) напряжение
в растянутой арматуре в сечении с трещиной быстро возрастает до
ее нормативного сопротивления Да (предела текучести сгт). Величину
Д” определяют из условия, что при переходе напряженного состояния
сечения из стадии 1а в стадию II растягивающее усилие NT может быть
выражено по формуле (80) или по формуле (78):Д^б4-2гсД^а = Д*^а,	(81)откуда„ Д^б+ 2 nR*F9
138Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаПо мере удаления от краев трещины напряжения в арматуре будут
уменьшаться до минимально возможной величины сга= 2пЩ [формула
(72)], а в бетоне — возрастать до предела прочности осевому растяжению
/?р. Это обусловливает момент появления смежной трещины (рис. 85, г).
Усилия с арматуры на бетон передаются силами сцепления арматуры
с бетоном (рис. 85, в).Расстояние между трещинами /т определяют из условия, что раз¬
ность усилий в арматуре в сечении с трещиной при напряжении R%
и в сечении между трещинами при напряжении сга — 2nR* уравновеши¬
вается на длине 1Т силами сцепления между арматурой и бетоном:Да Fa — 2nRpFa = со'тсц£7т,	(82)где со'— коэффициент полноты эпюры сцепления;S — периметр сечения арматуры;тСц — максимальное напряжение сцепления арматуры с бетоном
(см. рис. 58).Подставляя в равенство (82) значение R* из формулы (81), получимб = <а/тсц£7т,откуда7	U	/qq\= 1’ <83>ргде U = — отношение площади сечения стержней арматуры к их пери¬
метру;jLi = — коэффициент армирования;г] = 	опытный коэффициент.(О тсцНа основании опытов на выдергивание стержней из бетона строитель¬
ными нормами (СН и П II-B.1-62) рекомендовано принимать следующую
величину т): 0,7 — для стержней периодического профиля; 1 — для глад¬
ких * горячекатаных стержней; 1,25 — для обыкновенной арматурной про¬
волоки, применяемой в сварных каркасах и сетках.Периметр S сечения стержней периодического профиля принимают
равным длине окружности, соответствующей номинальному диаметру,
без учета выступов и ребер.Опыты показывают, что теоретическая величина /т обычно почти
совпадает со средней фактической величиной 1Т. На отдельных участках
иногда фактическое расстояние между трещинами превышает теорети¬
ческое в 1,5—2 раза, на других — наоборот, фактическое расстояние
между трещинами оказывается меньше теоретического, что объясняется
прежде всего значительной неоднородностью бетона. При арматуре перио¬
дического профиля трещины располагаются чаще и равномернее, чем при
гладкой арматуре.Теоретическую ширину раскрытия трещин ат по оси арматуры опре¬
деляют (см. рис. 83) из условия, что сумма средних удлинений 8бРС бето¬
на на длине 1Т и ширины раскрытия трещины ат должна равняться сред¬
нему удлинению 8ас арматуры на длине 1Т:8брс^т (^т — £ас^т*откудаG-! = (8ас — &брс) ^т*	(^)
§ 16. Центрально растянутые элементы139Принимая зависимость между средней деформацией еас и полной
деформацией еа по формуле (75) и пренебрегая средним удлинением ебрс
бетона растянутой зоны как малой величиной по сравнению с еас, из фор¬
мулы (85) найдемат — г|)а -щ- 1Т»	(86)Nгде оа= —	напряжение в арматуре на участке трещины;*	а1Т — расстояние между трещинами, принимаемое по формуле (83);—	коэффициент, учитывающий работу бетона между трещи¬
нами и принимаемый1|)а = 1-©РХ^- .	(87)Формулу (87) выводят из условия равенства внутренних растяги¬
вающих усилий в сечении с трещиной и посередине между трещинами1.Строительными нормами (СН и П II-B.1-62) рекомендуется прини¬
мать величину сор%, равной 0,7 при кратковременных и 0,35 — при дли¬
тельно действующих нагрузках.Л^бт — усилие воспринимаемое бетонным сечением при появлении
трещин7V6T = 0,8i?*F6,	(88)где 0,8 — коэффициент снижения нормативного сопротивления бетона
осевому растяжению, учитывающий отрицательное влияние
усадки бетона.	—N — сумма кратковременной и длительно действующей норматив¬
ной нагрузки.Если отношение Nqt:N> 1, то в формуле (87) его принимают равным
единице.Формула (86) показывает, что ширина раскрытия трещин непосред¬
ственно зависит от процента армирования |ы%, прочности бетона на рас¬
тяжение, величины напряжения арматуры сга в сечении с трещиной,
силы сцепления арматуры с бетоном на участке между трещинами, упру¬
го-пластических свойств бетона и т. п.Ширину раскрытия трещин ат при совместном действии кратковре¬
менной и длительной нормативной нагрузок (см. табл. 13) определяют
из условия:—	^т1 — &т2 —#тЗ ?	(^^)где ат1 — ширина раскрытия трещин от кратковременного действия всей
нагрузки;ат2 — начальная ширина раскрытия трещин от длительно действую¬
щей нагрузки (при ее кратковременном действии);
ат3 — полная ширина раскрытия трещин от длительно действующей
нагрузки.Величины аТ1, ат2, ат3 определяют по формуле (86) от соответствую¬
щих им видов нормативных нагрузок.1 Немировский Я. М. и Никитин Н. В. О коэффициенте для
расчета жесткости железобетонных элементов. «Бетон и железобетон», №2, 1958.
140Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона§ 17. Изгибаемые элементы.
Расчет на прочность по сечениям,
нормальным к продольной оси элементовК изгибаемым железобетонным элементам относятся разнообразные
плиты, панели и балки междуэтажных и чердачных перекрытий, плиты
и балки покрытий, подкрановые балки, консоли и многие другие элемен¬
ты зданий и сооружений.Плитами называются плоские сплошные конструкции, толщина,
которых меньше ширины и длины.Балками называются линейные сплошные конструкции, размеры
поперечного сечения которых меньше по сравнению с длиной.Панелями называются крупноразмерные плиты — сплошные,
пустотелые или ребристые.Расчет на прочность по сечениям, нормальным к продольной оси
изгибаемых элементов, обусловлен возможным их изломом по этим сече¬
ниям под действием внешнего изгибающего момента М (рис. 86).Излом по нормальному сечению наблюдают в трех возможных слу¬
чаях.Случай 1. Излом от исчерпания несущей способности растянутой
арматуры. Он бывает при малых процентах армирования. Разруше¬
ние элемента в этом случае происходит в результате полного исчерпания
несущей способности арматуры (т. е. напряжения в ней достигают преде¬
ла текучести); при этом несущая способность бетона сжатой зоны остает¬
ся не исчерпанной (т. е. напряжения в нем не достигают предела прочности
сжатия при изгибе). Процесс разрушения сводится к следующему: как
только напряжения в арматуре достигают предела текучести, в ней начи¬
нают активно развиваться местные пластические деформации (текучесть)г
способствующие быстрому развитию прогибов, раскрытию трещин и их
развитию по высоте сечения. Высота сжатой зоны сечения вследствие
этого быстро сокращается, и в ней происходит разрушение бетона.Приоритет открытия принципа разрушения изгибаемого элемента
по случаю 1 принадлежит советскому ученому А. Ф. Лолейту. Он получил
расчетные формулы несущей способности изгибаемых элементов без гипо¬
тезы плоских сечений на основании одних только условий статического
равновесия.В случае армирования бетона растянутой зоны сечения твердой
сталью с относительным удлинением при разрыве не более 4% разрушение1.	Общие сведенияРис. 86. Схемы излома изгибаемого элемента по нормально¬
му сечению:1 — наклонные трещины; 2 — излом
§17. Изгибаемые элемементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 141бетона сжатой зоны происходит одновременно с разрывом растянутой
арматуры, т. е. наблюдается хрупкое разрушение.Случай 2. Излом от исчерпания несущей способности бетона сжатой
зоны. Он бывает при больших процентах армирования растянутой
зоны (в переармированных конструкциях). В этом случае излом элемента
происходит от полного исчерпания несущей способности бетона сжатой
зоны (т. е. напряжения в нем достигают предела прочности сжатию при
изгибе); при этом несущая способность растянутой арматуры остается
не исчерпанной (т. е. напряжения в ней не достигают предела текучести).Разрушение в случае 2 независимо от механических свойств арма¬
турных сталей всегда носит хрупкий
характер.Несущая способность арматуры
сжатой зоны сечения (сжатой арма¬
туры) в обоих случаях используется
полностью, т. е. в обоих случаях
напряжения в ней достигают предела
текучести. Это обусловлено тем, что
сжимаемость бетона примерно соот¬
ветствует упругим деформациям сжа¬
тия арматуры (см. § 15, п. 2).Случай 3. Излом от одновре¬
менного полного исчерпания несу¬
щих способностей растянутой арма¬
туры и бетона сжатой зоны. Этот
случай часто называют случаем рав-
нопрочности нормального сечения по
растянутой и сжатой зонам.Железобетонный элемент, за¬
проектированный по случаю 3, будет
наиболее экономичным, так как в нем полностью используются несущие
способности бетона и арматуры.В элементе, запроектированном по случаю 1, всегда неполностью
используется несущая способность бетона сжатой зоны, а в элементе,
запроектированном по случаю 2,— несущая способность растянутой арма¬
туры.Граничные условия третьего случая разрушения изгибаемых эле¬
ментов устанавливают по предельным деформациям бетона 8бР и армату¬
ры еар. Среднюю высоту сжатой зоны сечения (рис. 87) определяют из по¬
добия треугольников:хс	Коткудав5рх° ~~ рпр I спр = амакс^0-	(90)ьб ~гБаЗначения амакс приведены в табл. 15. Они зависят от марки бетона
и класса стали; определяют их опытным путем. Для сечений, работаю¬
щих по случаю 1, а С амакс, а по случаю 2—а > амакс-В строительных нормах (СН и П II-B. 1-62) граничное условие
случая 3 определено из равенстваРис. 87. Деформация изгибаемого эле¬
мента(91)
142Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаТаблица 15Значения коэффициента аМаксМарка бетонаХарактер конструкции300
и ниже400500600Статически определимые и статически неопредели¬
мые, рассчитываемые по упругой схеме при Ra 3000кГ/см2 	То же, при Яа > 3000 кГ/см2 	0,550,550,550,450,450,410,410,37где для прямоугольного сечения (см. рис. 86) и прямоугольной эпюры
напряжений в бетоне сжатой зоны (см. рис. 72) £б bx(ho—0,5а:) —
статический момент площади бетона сжатой зоны сечения относительно
центра тяжести растянутой арматуры Fa.После подстановки в это равенство значения хс из равенства (90)
для бетонов марки 300 и менее получим:S6 = b -0,55h0 (h0—0,5 • 0,55/г0) = 0,4bh^,	(92)S0=bh0^- = 0,5bhl,	(93)где So— статический момент всей рабочей площади бетона сечения
(за вычетом защитного слоя) относительно центра тяжести
растянутой арматуры Fа;Смаке = -fe = = 0,8 —для бетонов марки 300 и менее.о	о ^» оПодставляя в равенств^(92) другие значения амакс, получим новые
значения коэффициента Смаке* Значения С в зависимости от марки бетона
и класса арматуры приведены в табл. 16.Таблица 16Значения коэффициента £максМарка бетонаХарактер конструкции300
и ниже400500600Статически определимые, а также статически не¬
определимые, рассчитываемые по упругой схеме при
/?а < 3000 пГ/см'2	0,80,80,70,65То же, при Яа > 3000 кГ/см2 	0,80,70,650,6Уменьшение величин амакс и Смаке с повышением марки бетона
и класса арматуры обусловлено их меньшими пластическими дефор¬
мациями.Для сечений, работающих по случаю 1, 5б< Смакс^о, а по случаю 2—S	б 7> Смакс^О-Изгибаемые железобетонные элементы можно армировать оди¬
ночной (только в растянутой зоне — рис. 88) или двойной
(в растянутой и сжатой зонах — рис. 89) арматурой. Сжатая арматура
Fac применяется только в тех случаях, когда бетон сжатой зоны не может
§ 17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 143полностью воспринять сжимающие напряжения, а высота сечения огра¬
ничена по архитектурным или другим соображениям, когда могут дей¬
ствовать изгибающие моменты разных знаков и т. п.Рис. 88. Изгибаемые элементы с одиночной арматурой:1	и 2 — трещины в бетоне растянутой зоныСРис. 89. Изгибаемые элементы с двойной арматурой:
1, 2 и 3 — трещины в бетоне растянутой зоныВ расчетные формулы обычно вводят не всю высоту сечения /г,
а так называемую полезную, или рабочую, высоту h0l равную расстоя¬
нию от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани элемента
(см. рис. 88 и 89).h0 = h — c.	(94)Величина с складывается из толщины защитного слоя а и половины
диаметра d рабочей арматуры:, с = а-\-^- .2.	Элементы любой симметричной формы
сеченияРасчетные формулы прочности нормальных сечений любой симмет¬
ричной формы для всех трех случаев излома изгибаемых элементов выво¬
дят из двух условий статики в расчетном предельном состоянии 2М =
=0 [формула (49)] и 2Х = 0.
144Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаВ случае одиночного или двойного армирования уравнение 2Х = О
можно записать в видеRKF6 = RaFa и RkFq = RaFa — RacFac.	(95)Из уравнения (95) определяют положение нейтральной оси (высота
бетона сжатой зоны сечения х).Уравнение (49) (сумма моментов всех внешних и внутренних сил
относительно любой оси, например, проходящей через центр тяжести
сечения растянутой арматуры, равна нулю) для сечений с двойным арми¬
рованием после преобразования будет иметь следующий вид:М <R11FqZq + RacFacza или М </?и£б + ЛаАс-	(96)Уравнение (96) выражает условие прочности нормальных сечений.
Ему должны удовлетворять размеры нормальных сечений и площадь
рабочей растянутой и сжатой арматуры в них.Уравнения (95) и (96) являются основными расчетными уравнениями
прочности нормальных любой симметричной формы сечений изгибаемых
элементов с двойной арматурой.Расчетные уравнения прочности нормальных любой симметричной
формы сечений изгибаемых элементов с одиночной (только растянутой)
арматурой (см. рис. 88) получают путем исключения из уравнения
(96) площади сечения сжатой арматуры Fас.Граничным условием применения формул (95) и (96) является урав¬
нение (91), причем элементы, в которых прочность растянутой арматуры
используется неполностью (переармированные элементы, 2-й случай раз¬
рушения,	о, п. 1), не применяют, так как они не экономичны.
В этом случае необходимо увеличить высоту сечения или в крайнем слу¬
чае (при невозможности увеличения высоты сечения) усилить (или уста¬
новить) сжатую арматуру Fас. \При наличии в сечении сжатой арматуры, учитываемой в расчете,
должно соблюдаться дополнительное условие2б<2а = /г0 — с',	(97)/	/ I ^где с = а + у ,т. е. равнодействующая сжимающих усилий в бетоне сжатой зоны должна
располагаться ниже точки приложения равнодействующей усилий в сжа¬
той арматуре; в противном случае напряжения в сжатой арматуре не дос¬
тигнут ее расчетного сопротивления Rac-Если условие (97) не соблюдают (что может быть когда в сжатой
зоне поставлена арматура Fac, избыточная против требуемой по расчету),
то прочность нормального сечения рассчитывают по формуле:M</?aFaza.	(98)Если для плит и других изгибаемых элементов малой высоты расчет
по формуле (98) приводит к уменьшению их несущей способности, то рас¬
чет ведут по формулам (95) и (96), принимая Fac= 0.Если соблюдается условиеM^RUS6,	(99)т. е. когда внешний изгибающий момент полностью воспринимается бето¬
ном сжатой зоны сечения (без сжатой арматуры), то сжатую арматуру
устанавливать не рекомендуется, так как это приведет к неоправдан¬
ному перерасходу дефицитной арматуры.
§17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 1453.	Элементы прямоугольного сечения
с одиночной арматуройДля прямоугольных сечений с одиночной арматурой (рис. 90) рас¬
четные формулы прочности нормальных сечений получаются из формул
(95) и (96) путем подстановки в них геометрических характеристик пря-Рпс. 90. Изгибаемые элементы прямоугольного сечения с оди¬
ночной арматуроймоугольных сечений: Fq= bx; z^== hQ—0,5а:; Sб= Fqz6= Ъх (h0—0,5а:);
S0 — bh0- 0,5/г0 = 0,5 bh20;М ^ВИЬх (/г0 — 0,5а:); У¥< Да^а (/г0 —0,5я),	(100)Rllbx = RaFa,	(101)откудаг	 Ra^a" Ли Ь ‘Граничным условием применимости формул (100) и (101) является
уравнение (90) — zMaKC<aMaK<A).Подставляя в формулу (100) максимальные значения амакс из табл. 15,
получим в зависимости от марки бетона наибольшие расчетные изгибающие
моменты, выдерживаемые нормальными прямоугольными сечениями за¬
данных размеров.Бетон марки 400 и менееЛ/“а4к0с0 = Ъ. 0,55/?о (/*0-0,5 • 0,55А0) #и = 0,4bh20Rn.	(102)Соответственно для бетона марки 500 и 600 при Да<3000 кГ 1см2.= 0,35 Ьй;ди;	= 0,33 ЪН1НЯ.	(103)Если обе части уравнения (101) разделить на h0 и ввести обозначе¬
на	хния \i = ~ и а= j- , то получим:а	Ц = а^.	(104)Подставив в уравнение (104) значения амакс, соответствующие задан¬
ным маркам бетона, получим соответствующие им максимальные процен¬
146Глава IV, Расчет сечений элементов из обычного железобетонаты армирования [г%:Цмакс% = 100амакс ^ •	(105)Значения максимально возможных процентов армирования |хМакс%
элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой, вычисленные
по формуле (105), приведены в табл. 17.Значения минимально возможных процентов армирования [гмин%'
вычисленные с учетом условия (104), приведены в табл. 18.Таблица 17Максимальные проценты армирования М'макс% изгибаемых элементов
прямоугольного сечения с одиночной арматуройНаибольший процент армирования |ымакс % при марке бетонаЯа, кГ/см%507510015020030040050021000,871,331,442,102,624,185,156,802700——1,221,842,27 '3,564,285,313400——0,861,301,622,473,404,205100————1,081,732,262,87Таблица 18Минимальные проценты армирования М<мин%|Ымин % ПРИ бетоне маркиВид арматуры и напряженного состояния200 и
ниже250-400500 и 600Растянутая арматура Fa во всех изгибаемых и вне-центренно растянутых элементах	Растянутая арматура Fa и сжатая Fac во внецент-0,11,150,2ренно сжатых колоннах при^-<35н0,150,150,21о35< — <83
ги0,20,20,2"|о~V00со0,250,250,25Растянутая Fa и сжатая Fac арматура в стеновыхпанелях при10г—<83' II0,10,150,2г>830,250,250,25Вся остальная растянутая Fa и сжатая Fac арматура0,10,150,2Для тавровых сечении данные табл. 17 и 18 относятся к площади
сечения ребра.В целях резкого упрощения расчетов по подбору размеров нор¬
мальных сечений изгибаемых элементов рекомендуется пользоваться
§17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 147коэффициентами г0, у0 ж А0 (табл. 19), вычисленными в зависимости от
процента армирования |i% и а [формулы (103) и (102)].Коэффициент А0 позволяет основное уравнение прочности (100)
записать в видеМ < RJ)X (h0 - 0,5а;) = Rabx A *0 (1 — 0,5 = A0bhlR„, (106)Ло = -^(1-0,5-^-)=ао(1-0,5ао).	(Ю7)Расчеты еще более упростятся, если уравнение прочности (106)
записать, вводя коэффициент А:М < A0Rnbh20 — АЫг\\ A = A0RU.	(108)В этом случае коэффициенты А, у и г вычисляют в зависимости
от расчетного сопротивления бетона, Яи.Коэффициент г0 позволяет уравнение прочности (106) записать
в видеho= У/Ж'уТ0=:Го V-sh или йо==г/т-> (109)гдеr0=~7=t Г — г^== = -4= •	(НО)I.	VАо	VЛ0ДИ / АКоэффициент Yo позволяет уравнение прочности (100), выраженное
через площадь растянутой арматуры^ записать в видеF — М - М	(\\\\Ra(h0-0,5x) - YoMa ’	К 4< гдеy0 = ^- = h°-Q’5x = 1-0,5-^-= 1-0,5а.	(112)п0	п0	п0Сечение растянутой арматуры Fа может быть определено из форму¬
лы (101), подставив в нее значение х = a0h0:Fa = a0bh0^-	(ИЗ)аили по проценту армирования |i% [с учетом формулы (104)]:(iw)Формула (111) показывает, что при одной и той же несущей способ¬
ности сечение арматуры получается тем меньше, чем больше плечо внут¬
ренней пары сил z6 = Yo/fy, т. е. чем больше рабочая высота сечения h0.Следовательно, можно получить сечения с большим и меньшим
содержанием арматуры, с большей и меньшей стоимостью элемента.
Исследования стоимости изгибаемых элементов показали, что экономич¬
ное содержание рабочей продольной арматуры в них получается
при аопт = 0,3 -т- 0,4 для балок и а0Пт — 0,1 ч- 0,25 для плит1.В целях уменьшения ширины раскрытия трещин и увеличения
рабочей высоты сечения h0 диаметр продольной рабочей арматуры реко-J Новиков1 Я. А. Оптимальные проценты армирования железобетонных
конструкций. Сборник трудов. «Железобетонные конструкции» № 17. М., Госстрой-
издат, 1957.
148Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонамендуется. принимать минимально возможным из условия размещения
арматурных стержней в «один ряд по ширине балки, но не менее 10 .мм.С помощью таблиц легко решать возможные три типа задач при
подборе и проверке прочности сечений.Задача 1. Определение площади сечения арматуры Fа по заданным
Л0, Ъ, i?„, Да и М.При решении сначала находят величину А0 по формуле (106) или
величину г0 — по формуле (109).В зависимости от i0 или г0 по табл. 19 определяют коэффициент
7о, с которым по формуле (111) находят площадь сечения арматуры Fа.Задача 2. Определение рабочей высоты элемента h0 по заданным Ъ,
[X%, Д„, Да И М. «По формуле (104) определяют а0, по которому в табл. 19 находят
коэффициент г0 и по формуле (109) определяют искомую рабочую высоту
элемента h0.Если процент армирования \i% не задан, то его принимают средним
по данным табл. 17 и 18. В практике часто сразу задаются оптимальным
коэффициентом а0Пт; последующий ход решения остается прежним.Задача 3. Проверка прочности сечения по известным Fа, b, h, М,
Да и Ди.Сначала по формуле (104) определяют коэффициент а0, по которому
в табл. 19 находят соответствующее ему значение коэффициента А0;
с коэффициентом А0 по формуле (106) определяют несущую способность
сечения Мсеч.Таблица 19Коэффициенты а0, г0, у0 и А0 для расчета изгибаемых элементов прямоугольногосечения с одиночной арматуройос«IIовг0Yo = z6: ЧАо\а=х: fogг0Yo = z6: h00,01110,000,995\0,0100,292,010,8550,2480,027,120,9900,0200,301,980,8500,2550,035,820,9850,0300,311,950,8450,2620,045,050,9800,0390,321,930,8400,2690,054,530,9750,0480,331,900,8350,2750,064,150,9700,0580,341,880,8300,2820,073,850,9650,0670,351,860,8250,2890,083,610,960*0,0770,361,840,8200,2950,093,410,9550,0850,371,820,8150 ,3010,103,240,9500,095————0,113,110,9450,1040,381,800,8100,3090,122,980,9400,1130,391,780,8050,3140,132,880,9350,1210,401,770,8000,3200,142,770,9300,1300,411,750,7950,3260,152,680,9250,1390,421,740,7950,3320,162,610,9200,1470,431,720,7850,3370,172,530,9150,1550,441,710,7800,3430,182,470,9100,1640,451,690,7750,3490,192,410,9050,1720,461,680,7700,3540,202,360,9000,1800,471,670,7650,3590,212,260,9850,1880,481,660,7600,3650,222,220,8900,1960,491,640,7550,3700,232,210,8850,2030,501,630,7500,3750,242,180,8800,2110,511,620,7450,3800,252,140,8750,2190,521,610,7400,3850,262,100,8700,2260,531,600,7350,3900,272,070,8650,2360,541,590,7300,3940,282,040,8600,2410,551,580,7240,400
§17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 149Полученное значение изгибающего момента Мсеч должно быть
не менее заданного: М<сМсеч.Пример 1 (к задаче 1). На балку прямоугольного сечения шириной 6 = 10 см
и высотой h=25 см действует расчетный изгибающий момент М=0,9 Тм. Опре¬
делить площадь сечения продольной арматуры Fa из стали класса А-I. Бетон мар¬
ки 200.РешениеВ табл. 6 бетону марки 200 соответствует = 100 кГ/см2, а в табл. 10 классу
стали А-I — Яа = 2100 кГ/см2. Защитный слой а принимаем равным 2 см, а диаметр
рабочей арматуры —10 мм. Тогдаh0 = h — a—= 25 — 2,0 — 0,5 = 22,5 см.По формуле (106), М	90000А°~ 6Л§ди	- 10.22,52-100 ^и’17й*В табл. 19 величине А0 = 0,178 соответствует а0 = 0,20 и =По формуле (111) площадь сёчения рабочей арматурыМ	90 000 ~.o14cic*“ 0,90-2100.22,5 ^ СЛ*или по формуле (ИЗ)Т>Fa=a0bh0^ = 0,2-10^2,5- ^^2,14 сж*По данным приложения 1 принимаем 3010; Fa*=2,26 см2.^аф-ЮОТочность подбора арматуры	-	100 ^ +5%.Р аПример 2 (к задаче 2). Определить размеры b и h нормального прямоуголь¬
ного сечения балки и площадь сечения рабочей растянутой арматуры Fa из стали
класса A-II. Расчетный изгибающий момент М = 12 Тм. Бетон марки 400.Решение.В табл 6 находим для бетона марки 400 #и=210 кГ/см2, а по табл. 10 — Яа =
= 2700 кГ/см2, соответствующее арматуре класса A-II. Защитный слой а принимаем
равным 25 мм.Предварительно (по опыту) задаемся шириной балки 6=20 см, процентом
армирования |х% = 1% и диаметром арматуры, равным 16 мм.По формуле (104)\i R& 	 Л 2700 ^0 100 100 210» ’Из табл. 19 по величине а0 = 0,128 находим г0 = 2,90 и по формуле (109)
определяем полезную высоту сечения балки Л01 /1200000л°=г° V Тдг ’ °' У ЖШ^50 см-Полная высота балки Л=Л0 + а + = 50 + 2,5 + 0,8=53,3 ^*55 см.По формуле (114) сечение арматуры при Л0 = 55—3,3^51 смРа==Ш> ЪН°=Ш) •2°-51=10>2По данным приложения 1 принимаем арматуру 4<0'16П+ 2<0'12П, /га* =
= 10,3 сж2( + 0,5%).Пример 3 (к задаче 3). Проверить несущую способность балки по данным
примера 2.РешениеВ табл. 19 коэффициенту а0=0,128 соответствует коэффициент Л0 = 0,112.Несущая способность сечения по формуле (106)Jlfce4 = 0,112 у 210 х 20 X 522 ^ 1 271 000 > М = 1 200 000 кГ. см.
150Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона4.	Элементы прямоугольного сечения
с двойной арматуройСжатую арматуру устанавливают по расчету в том случае, когда
не соблюдают условие (99) или условия (102) и (103) для прямоугольного
сечения в зависимости от марки бетона, т. е. для марок бетона 400 и менее,
500 и 600 при Да <3000 кГ/см2.МА0 ->0,4(0,35 или 0,33).(115)При этом нужно соблюдать условие А/<Ди£о» которое для прямо¬
угольного сечения принимает вид М = 0,5&й20Ди> илиМА0 —bh%Rn<0,5.(116)[Граничное условие Л0>0,5 показывает, что в этом случае при
двойном армировании необходимо повысить марку бетона или увеличить
геометрические^ размеры сечения изгибаемого элемента.Рис. 91. Изгибаемые элементы прямоугольного сечения с двой¬
ной арматуройПри двойном армировании (рис. 91) расчетная формула прочности
(96) для прямоугольных сечений принимает видМ < RJdx (h0 — 0,5а:) -f Дас^ас (h0 — а).	(117)Условие (95), определяющее положение нейтральной оси, можно
выразить формулойR1/lbx = FaLRBi — FRQRdiQi, ^ -	(118)откудаР а-^а F ас-^асК bh^R^R иПи(119)(120)Применение этих расчетных формул ограничивается условием (90)
или (91), т. е. теми же условиями (104), что для сечений с одиночной
арматурой. Например, для бетонов марок 400 и менее, 500 и 600 при
Да < 3000 кГ/см2 (см. табл. 15).амакс = [Амане4s— Цс 4^-< 0,55 (0,45 или 0,41).	(121)Ли	-ПИ
§17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 251При этом должно соблюдаться условие (97), которое для прямоуголь¬
ного сечения может быть записано в видех>2 а\	(122)При расчете прямоугольных сечений с двойной арматурой расчетный
изгибающий момент, воспринимаемый сечением (рис. 92, а), может быть
выражен в виде суммы двух моментов:М = Мб + Мс,	(123)где Мq= bxRJJio—0,5а:) — момент, воспринимаемый бетоном сжатой зо¬
ны сечения и соответствующей ему частью
растянутой арматуры Fа1 (рис. 92, б);Мс— момент, воспринимаемый сжатой арматурой
Fас и равной ей частью растянутой арматуры
(рис. 92, в)Mc = RacF3LC(h0-a')	(124)Таким образом, полная площадь сечения рабочей продольной растя¬
нутой арматуры Fa складывается из площади сечения Рас Сжатой арма-Рис. 92. Схема расчетных усилий и напряжений в расчетном сечении прямоугольнойбалки:а — суммарная схема; б — схема усилий, воспринимаемых бетоном сжатой зоны и частью
растянутой арматуры; в—схема усилий, воспринимаемых сжатой арматурой и другой частьюрастянутой арматурытуры и площади сечения jFal, соответствующей по прочности бетону сжатой
зоны сеченияF^Rn = F ali?a; Fu = Igb-.	(125)Соотношение Fас и Fа1 в нормальном сечении элемента может быть
различным. Наиболее экономичными оказываются элементы с минималь¬
но возможным содержанием сжатой арматуры. Это бывает в том случае,
когда на нормальное сечение с одиночной арматурой передается макси¬
мальный момент Мб макс Для заданной марки бетона [формулы (102)
и (103)], а остаток внешнего расчетного изгибающего момента Мс =
= М — Мб воспринимается сжатой арматурой Fас и соответствующей
(равной) ей частью растянутой арматуры. При этих данных условие (123)
можно записать в видеМ < Aq максДи&^о “1“ ^a.cFас (^о — а ) >(126)
152Глава IV. Расчет сечений элементов ив обычного железобетонагде А0 Макс=0,4; 0,35 и 0,33 — соответственно для бетонов марки 400и менее, 500 и 600 при 7?а<3000 кГ 1см2
(т. е. в зависимости от значений осмакс —
см. табл. 15).Отсюда
а по формуле (113)2? М ^омакс^о^и	М97\FaC = " Хьс(К-а') ’^ai = a0MaKC6A0^-.	(128)11 SiСледовательно, полная площадь сечения растянутой арматурыFa = a0MllKCbh0^- + Fac.	(129)Если сечение сжатой арматуры Fac задано, то необходимую площадь
сечения растянутой арматуры Fa определяют следующим образом:1)	находят часть изгибающего момента Мс, который может воспри¬
нять сжатая арматура и равная ей часть растянутой арматуры (рис. 92, в)Mc = R&cF&c(h-a')\	(130)2)	по моменту Мб= М—Мс как для прямоугольного сечения
с одиночной арматурой, по формулам (100) и (101) определяют остальную
часть растянутой арматуры Fal [проще арматуру Fai находить с помощью
табл. 19 по коэффициентам А0, у0 и сс0 — см. формулы (106), (111) или
(ИЗ)].При определении несущей способности элементов с двойной арма¬
турой при заданных размерах bh нормального сечения, площадях сече¬
ний арматуры F& и Рас и марках бетона 7?и и стали 7?а сначала находят
площадь сечения арматуры i^al, т. е. часть растянутой арматуры, соот¬
ветствующую равнодействующей усилий в бетоне сжатой зоны, /"а1 =F	R= F& — Fас, затем находят = ai = Ш ~бг и по табл. 19— А0, соот-оп0	ЛИветствующее ос±. Тогда по формуле (123)дг = л0ьл;ди+^асДас (Ло—(13^-)При А о Aq макс [формула (126)], произойдет преждевременное
разрушение бетона сжатой зоны сечения и заданное сечение арматуры
F& не будет полностью использовано; в этом случае за фактическое зна¬
чение А0 принимают А0 M3LKC, а максимальную несущую способность
элемента с двойной арматурой следует определять по формуле (126).При подборе и проверке прочности сечений с двойной арматурой,
как и при подборе сечений с одиночной арматурой, возможны три типа
задач.Пример 1 (к задаче 1). Выяснить, требуется ли двойная арматура, и опре¬
делить площадь сечения арматуры Fa и Fac при следующих данных: М = 29,3 Тм\6	= 25 см; /г = 55 см\ бетон марки 200 (ЯИ = 100 кГ/см2); арматура из стали класса
АЛ (i?a = 2100 кГ/см2).Решение	.По данным § 7, п. 5 принимаем а = 4 см и а'= 3 см (с учетом половины диа¬
метра арматуры); h0 = h — а = 55 — 4 = 51 см. Необходимость применения сжатой
арматуры F&с определяем формулой (115)-	М	2950000 ; 0,454 > 0,4.25-512.100
§ 17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 153Следовательно, необходима сжатая арматура. Сечение ее определяем по формуле (127):
_ M—OAbhlRn _(Л0 — 0,4) &Л§ДИ_ (0,454—0,4)-25-512.100 _
ас_ Лас(Ло-а') ~ Дас(Л0-а') ~ 2100(51-3)0.054-25-512 , /в ,= 2Ь48 =3’48 СЛ‘ •Сечение растянутой арматуры определяем по формуле (129)D	100Fa = 0,ttbh0 ^ + Fac=0,55-25.51-^ + 3,48=33,4 + 3,48=36,88 сж2./ia	^1UUПо данным приложения 1 принимаем: растянутую арматуру Ъ 0 28;
^аф = 36,95 см2 ( + 0,1%); сжатую арматуру 3 0 12; /?ас = 3,39 см2 ( — 2,5%).Пример 2 (к задаче 2). Для железобетонной балки прямоугольного сечения,
размерами 6 = 15 см, h = 30 см определить сечение растянутой арматуры F&, если
площадь сечения сжатой арматуры Fac =2,26 см2; сталь класса A-II (i?a=2700 кГ/см2)7
расчетный изгибающий момент М=.7,5 Тм\ бетон марки 300 (i?H = 160 кГ/см2)\
а = а' = 2,5 см (с учетом половины диаметра арматуры).Решениеh0 = 30 — 2,5.= 27,5 см.По формуле (130) определяем момент мс:Л/с=Лас/гас (h0 — a') = 2700-2,26-(27,5 —2,5) ^ 152 500 кГ-см.По формуле (123) находим момент Mq:Мб = М — Мс = 750 000—152 500 = 597 500 кГ - см.По формуле (106) вычисляем коэффициент А0[:А _ Мб;	597 500ШЯИ 15-27,52*160;0,329.Из табл. 19 по Aoi=0,329 находим а0 = 0,415 или yo = 0»795. По формуле (111)
или (113) определяем Ра1:F	Л/б	597500 -al VoMa 0,795-27,5-2700’^а1 = а06Л0 ^-=0,415.15-27,5.^^10,25 см*.Полная площадь сечения растянутой арматуры,ра=/га1 + /гас==10,25+2,26 = 12,51 см2.По данным приложения 1 принимаем арматуру 501811; Faф= 12,72 сле2( + 1%).Проверяем граничные условия по формулам (115) и (116):•4»-4«'Ж=0’338Й?5=0’43' ’• е'0,4 < А0 <0,5.5.	Элементы таврового, двутаврового
и других подобных профилей с полкой
в сжатой зоне сеченияИзгибаемые элементы таврового, двутаврового и других подобных
сечений применяют как самостоятельные конструктивные элементы,
в составе панельных или монолитных ребристых перекрытий или покры¬
тий (рис. 93, а). Тавровое сечение изгибаемого элемента состоит из пол¬
ки и ребра (рис. 93, б). В неразрезных ребристых перекрытиях (покры¬
тиях) на опорах плита элемента таврового сечения попадает в растяну¬
тую зону (см. рис. 93, а; сечение II—II) и поэтому в расчете ее не учиты¬
вают; в пролете плита находится в сжатой зоне сечения (сечение I — I)
154Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаи включается в его работу. В сравнении с прямоугольным сечением
тавровое сечение (сечение I — I) значительно экономичнее, так как
в нем уменьшены размеры растянутой зоны сечения, бетон которой
в работе нормального сечения не участвует.Сжимающие напряжения в полках тавровых балок уменьшаются от
ребра к краям полки, поэтому строительные нормы (СН и П II-B.1-62)
ограничивают ширину полки Ь'П1 вводимую в расчет.Сжатаязона!'жатая
зонаФ>ShnРис. 93. Тавровое сечение (1-й случай):-	фрагмент ребристого перекрытия (покрытия); б — тавровое сечение; 1 — главная балка;-	второстепенная балка; 3 — плита; 4 — ребро второстепенной или главной балки; 5 — полкавторостепенной или главной балкиОна не должна превышать: 1) половины расстояния в свету междусоседними ребрами и пролета рассчитываемого элемента; 2) \2Кп-\- Ъ —для элементов, не имеющих по длине пролета поперечных ребер или имею¬
щих поперечные ребра на расстояниях, больших расстояний между
продольными ребрами и при йп<0,1й.Для отдельно стоящих балок таврового сечения вводимая в расчет
ширина свесов полки в каждую сторону от ребра балки должна составлять:
при йп>0,1/г — не более 6h'n; при 0,05A<An<0,lfo—не более 3h'n;
при йп<0,05/г консольные свесы полки расчетом не учитывают и тавро¬
вое сечение рассчитывают как прямоугольное шириной, равной ширине
ребра Ъ.При расчете тавровых сечений возможны два расчетных случая,
определяемых положенйё^нейтральной оси.Случай 1. Сжатая зона сечения находится в пределах полки, т. е.
нейтральная ось проходит выше ребра сечения	см- Рис- 93,6).Это бывает, когда внешний расчетный момент оказывается меньше
внутреннего момента расчетной сжимающей силы, воспринимаемой пол¬
кой таврового сечения относительно, например, центра тяжести растя¬
нутой арматуры:М <Ми = Ruh'n (1г0-0,5%) [Ь + 0,8 (bn--Ь)]	(132)В уравнении прочности (132) за расчетное сопротивление бетона в
свесах сжатой полки принята расчетная призменная прочность бетона
#пр = 0>8 /?и? потому что разрушение бетона в свесах полки, как пока¬
зывают опыты, происходит от напряжений, не превышающих норматив¬
ную призменную прочность бетона ^дР = 0?8При заданной площади сечения растянутой арматуры случай 1 бу¬
дет при соблюдении неравенства:RaFа ^ Rish'U + 0,8 (bu— 6)].(133)
§ 17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 155Расчет тавровых сечений по первому случаю ничем не отличается
от расчета прямоугольных сечений шириной Ь'и. При -^<0,2 расчетможно вести по приближенным формулам, полученным из формулы (100)
в предположении, что нейтральная ось проходит по середине полки
(х = 0,5йп):М = RaFa (/г0 - 0,5/гп); Fa = М --г- .	(134)—	0,5Лп)Случай 2. Сжатая зона сечения выходит за пределы полки, т. е. ней¬
тральная ось пересекает ребро сечения (рис. 94, в). Этот случай бывает,
когда условия (132) и (133) не соблюдают. Тогда тавровое сечение рассчи¬
тывают с учетом сжатия ребра.Рис. 94. Тавровое сечение (2-й случай):а — схема напряжений и усилий в ребре балки; б — схема напряжений и усилий в полкахбалки; в — поперечное сечениеКак и в случае прямоугольных сечений, расчетные формулы выводят
из двух условий статики: 2М =0 и 2Х = 0:М^RjJbx (h0 — 0,5ж) + 0,8Ди (b'u—b) (h0 — 0,bh'u) h'n. - (135)Первый член неравенства [Rubx (h0—0,5я)] представляет собой
момент, воспринимаемый бетоном сжатой зоны ребра и соответствующей
ему частью растянутой арматуры Fai (рис. 94, а); его, как и в сечениях
с двойной арматурой, принято обозначать Мq.Второй член неравенства — 0,8/?и(6п — b)h'u(ho — 0,5Дп) дает момент,
воспринимаемый свесами полки и соответствующей им частью растянутой
арматуры FаСв* Его принято обозначать Мсв (см. рис. 94, б). Таким обра¬
зом,М = Мб + Мсв; Fa = Fai + Fob.	(136)Положение нейтральной оси можно определить по уравнениюДа^а = Ди&£ + 0,8йи(^ — Ь)1г'П.	(137)Порядок подбора сечений бетона и арматуры по второму случаю
сводится к следующему:1)	определяют высоту балки в первом приближении по формуле/г = (15-- 20) р"М,	(138)где h в см; М в Тм; ширину ребра обычно принимают Ъ = (0,3 -=- 0,5)Л;
размеры полки Ь'и и h'n определяют по данным компоновки конструкции
в целом;
156Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона2)	вычисляют Мсв [второй член неравенства (135)]Мсв = 0,8/?и (Ь'и — Ь) • 1гп (/г0 — 0,5%);	(139)3)	по формуле (134) находят площадь сечения арматуры Facв:г 		^св		 0,8i?H (bn b) hu .F асв	/ —	Б	*	VA4U;#a ("о — 0,5лп)4)	по формуле (136) вычисляют момент, воспринимаемый бетоном
сжатой зоны ребра М&= М — Мсв; по моменту Мб, как для прямоуголь¬
ного сечения, по формуле (106) находят коэффициент А0. Пользуясь
табл. 19, по А о находят ос0 или у0, по которым по формуле (111) или (ИЗ)
определяют площадь арматуры Fa5)	по формуле (136) вычисляют полную площадь растянутой арма¬
туры Fa.Проверка несущей способности тавровых сечений по второму случаю
сводится к следующему:1)	по формуле (140) находят площадь сечения арматуры FacB;2)	по формуле (136) определяют площадь сечения арматуры, при¬
ходящуюся на ребро Fai= Fa— FaCB;3)	вычисляют коэффициент армирования ребра = , а по нему —ОП0ссо=|Х7г; ИСП0ЛЬЗУЯ ао, по табл. 19 находят коэффициент А о;riyi4)	по формуле (106) вычисляют М§, а по формуле (139) — МСВТ5)	по формуле (136) определяют расчетный изгибающий момент,
воспринимаемый тавровым сечениемМ = Мб + Мсв = A0bh20Rn + 0,8ДИ (Ь'а — Ъ) • % (/г0 — 0,5%). (141)Граничное условие £б<££0, е^ли нейтральная ось пересекает
ребро, в соответствии со строительными нормами (СН и П II-B. 1-62)
проверяют без учета свесов полки (как для прямоугольных сечений шири¬
ной Ъ).Пример 1 (к случаю 1 таврового сечения). На балку таврового сечения дей¬
ствует расчетный изгибающий момент\ 15,9 Тм; 6П = 48 см; 6 = 22 см; hu =8 см;
h — 60 см\ арматура из стали класса A-II (i?a = 2700 кГ/см2). Марка бетона 200
(/?и== 100 кГ/см2), определить Fa.РешениеПо данным § 7, п. 5 принимаем а = 4 см (с учетом половины диаметра арма¬
туры); h0 = h — а = 60 — 4 = 56 см.1.	По формуле (132) проверяем расчетный случай таврового сечения (положе¬
ние нейтральной оси):Ми = 100-8 (56 — 4) [22 + 0,8 (48—22)] = 1 781 000 кГ-смъ 17,81 Тм > М = 15,9 Тм.Следовательно, x<^hu, т. е. нейтральная ось проходит в полке, и тавровое
сечение рассчитываем, как прямоугольное, шириной, равной 6п =48 см.h' Я2.	Отношение	-7-^= — = 0,14 < 0,2./Iq 5оСледовательно, площадь сечения арматуры Fa можно определить по приближенной
формуле (134):*	_ М _ 1 590000	0/ 9а Да (h0—0,5Лп) 2700(56 - 0,5.8) ^ 11,34 СМ~'По данным приложения 1 принимаем арматуру 3 j2f 22 П; /^ = 11,4 см2 ( + 0,5%).3.	Тот же результат получаем с помощью данных табл. 19:„ _ М	1 590 000 _Л/1ЛСbuh%Ru~ 48-562.100 -0-106'
§ 17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по нормальным сечениям 157В табл. 19 А0=0,106 соответствует а0 = 0,113. ТогдаD	100Fa = ao&nfto ^f^0»113-48*56*^^11’32 СЛ<2*Пример 2 (к случаю 2 таврового сечения). На балку таврового сечения дей¬
ствует расчетный изгибающий момент 14,8 Тм; &п = 30 см, 6 = 20 см; hu = 8 см;
h = 60 см, марка бетона 200 (#и=100 кГ/см2); арматура из стали класса A-II
(i?a = 2700 кГ/см2).РешениеПо данным § 7, п. 5 принимаем а = 4 см (с учетом половины диаметра арма¬
туры); /г0 = 60 — 4 = 56 см;1)	по формуле (132) определяем расчетный случай таврового сечения (положе¬
ние нейтральной оси):МП = 100-8(56—4) [20 + 0,8 (30—20)] = 100 - 8 • 52 • 28 к Г - см = 11,64 Тм <М=14,8 Тм.Следовательно, х > h'u, т. е. нейтральная ось пересекает ребро, и тавровое
сечение необходимо рассчитывать с учетом работы сжатого бетона в ребре;2)	по формулам (139) и (140) находим Мсв и FaCB.Мсв = 0,8 • 100 (30—20) • 8 (56—4) = 3,32 Тм
332 000 0 _
асв—2700(56 — 4) ^2'3/ см ’3)	по формуле (136) вычисляем Mq:*	Мб = М—Мсв = 1 480 000 — 332000 = 1 148000 кГ-см;4)	по формуле (106) определяем для прямоугольного сечения шириной Ъ:Л/б _ 1 148 000
01 — Ыг§Ди — 20-562-100 ’В табл. 19 Ло1=0,182 соответствует a0i = 0,2;5)	по формуле (ИЗ) находимD	А ПГ)Fai=a01bh0 -jg- =0,2-20-56 ^ ^ 8,29 <ш2;6)	по формуле (136) вычисляем полную площадь сечения арматуры.Fа = .Fai + .FacB=8,292,37 = 10,66 см2.По данным приложения 1 принимаем арматуру 4 0 18П; 7^ = 10,18 см2 (— 4,8%).6.	Элементы кольцевого (трубчатого) сеченияВ целях упрощения расчетов нижнюю границу бетона сжатой
зоны кольцевого сечения отделяют не прямой NN, перпендикулярной
плоскости действия момента, а двумя радиусами, образующими с этой
плоскостью углы ф (рис. 95).Условие прочности нормальных сечений изгибаемых элементов коль¬
цевого (трубчатого) сечения с продольной арматурой, равномерно рас¬
пределенной по длине окружности, получают из основного уравнения
прочности (96) и записывают в видем < [0,5RaF (?\ + r2) + (i?a + i?ac) Fara] sin лак,	(142)где°к (Ha + Rac)Fa+RuF <0’37^	(143)F — площадь сечения всего бетона, см2,Fа — площадь сечения всей продольной арматуры, см2;
ri> г2— соответственно внутренний и наружный радиусы сечения, см;
158Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонага= г2— а — радиус окружности, проходящей через центр сечения стерж¬
ней продольной арматуры, см.Граничное условие оск<0,37£ выводят из общего граничного усло¬
вия (91). Коэффициент £ имеет те же значения, что в условии (91). Сече¬
ния арматуры Fa подбирают по формулам (142) и (143) методом последо¬
вательного приближения. В первом приближении aKi обычно принимают
равным 0,2; по нему по формуле (142) определяютг, nM—O^R^F (/*! + r2) sin шхк1	,а1	С^а “Ь^ас) га s*n яащПодставляя значение	в формулу (143), получим уточненноезначение а'к\. Во втором приближении принимают промежуточное зна¬
чение ССк2 = 0,5 (0CK1+ CChi).Рис. 95. Кольцевое (трубчатое) сечениеПовторными вычислениями по формулам (144) и (143) опреде¬
ляют а'К2.В третьем приближении обычно принимают окончательное значе¬
ние ак = 0,5 (оск2+ ос'к2) <ак макс = 0,37£; по сск в формуле (143) опре¬
деляют окончательное значение Fа:<*kRkF 	F =-3 (1 ак)^а ак^ас(145)7.	Расчет элементов на косой изгибСиловое воздействие (косой изгиб) возникает в том случае, когда
плоскость действия внешнего изгибающего момента не совпадает с осью
симметрии нормального сечения (рис. 96). Прочность нормальных сечений
при косом изгибе рассчитывают на основании общих условий изгиба.
Общие уравнения (95) и (96) для определения изгибаемых элементов
любой симметричной формы сечения при косом изгибе сохраняют свою
силу. Дополнительным условием к определению положения нейтральной
оси является расположение плоскости действия внешнего расчетного
момента (или момента внутренних сил):MvМ,(Мб)где р — угол между осью симметрии сечения Ох и плоскостью действия
внутренней пары сил;Мх, Му — расчетные изгибающие моменты, действующие соответственно
в плоскости симметрии сечения Ох ив перпендикулярной
к ней плоскости Оу.
.§ 18. Изгибаемые элементы Расчет на прочность по наклонным сечениям 159Общее граничное условие (91) плоского изгиба при косом изгибе
можно преобразовать в уравнение-^lAgpcC/l + tgp,(147)где S бх и S,д+рПлоскостьдействиямоментаО усу-	статические моменты соответственно бетона сжатой зоны
сечения и бетона всего сечения с рабочей высотой hox
относительно оси, нормальной оси Ох и проходящей
через точку прило¬
жения равнодей¬
ствующей усилий
в арматуре, растя¬
нутой от действия
момента Мх и рас-
положеннойу гра¬
ни, нормальной к
оси Ох;-	то же относитель¬
но осп, нормаль¬
ной оси г/, прохо¬
дящей через точку
приложения рав¬
нодействующей
усилий в армату¬
ре, растянутой от
действия Му и^Ось симметрииРис. 96. Армированпе сечения элемента
при косом пзгибеD — точка приложения равнодействующей сжи¬
мающих усилий в бетоне и арматуре сжатой
зоны сечения; А — точка приложения равнодей¬
ствующей усилий во всей растянутой арматурерасположенной у
грани, нормаль¬
ной к оси Оу.£ имеет те же зна¬
чения, что и в
формуле (91).Дополнительное граничное условие (97) при косом изгибе сохраня¬
ется, когда используют сжатую арматуру.В литературе имеются подробные указания о расчете и констру¬
ировании элементов прямоугольного, таврового и Г-образного сечений на
косой изгиб. Для облегчения] вычислений составлены таблицы1.§ 18. Изгибаемые элементы.
Расчет на прочность по сечениям,
наклонным к продольной оси элементов1.	Основные расчетные положенияРасчет на прочность по сечениям, наклонным к продольной оси
изгибаемых элементов, ведут в связи с преждевременным их изломом
по этим сечениям под действием доминирующего изгибающего момента
(рис. 97, а) или доминирующей поперечной силы (рис. 97, б); при этом1 Т о р я н и к М. С. Косое внецентренное сжатие и косой изгиб в железобе¬
тоне. Киев, Госстройиздат УССР, 1961.
160Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаизлом изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит вслед¬
ствие чрезмерного возрастания величины главных растягивающих напря¬
жений а?л = — 0,5 аб + 1/(0,5 аб)2+х%. Наблюдаются два случая разру¬
шения элементов по наклонному сечению.Случай 1. Главные растягивающие напряжения а?л преодолевают
последовательно сопротивление на растяжение бетона (образуется косая
трещина — рис. 98, а), а также косой и поперечной арматуры, (напряжения
в ней достигают предела текучести). Происходит разрушение балки по
наклонному сечению. Пор- ,
вый случай излома указы- *7
вает на недостаточность проч¬
ности наклонных сечений_по
изгибающему моменту и про¬
исходит при недостаточно
сильной или плохо заанке-
ренной продольной арматуре.Ш I I I II/Рис. 97. Схемы излома железо¬
бетонной балки по наклонному
сечению:а — под действием изгибающего мо¬
мента; б — под действием поперечной
силы; 1 — излом; 2 — трещинаРис. 98. Схема разрушения балки по наклонно¬
му сечению:а — схема появления наклонной трещины; б — схема
излома по наклонной трещинеСлучай 2. Разрушение по косой трещине происходит вследствие
среза бетона сжатой зоны от совместного действия срезающих и сжи¬
мающих усилий. Второй случай излома указывает на недостаточность
прочности наклонных сечений изгибаемых элементов по поперечной силе.В первом случае излома изгибаемого элемента по наклонному сече¬
нию разрушающий момент определяют из условия статики 2Л/ = 0 отно¬
сительно мгновенного центра вращения (рис. 98, б):Мр = R*Faz6 + mloFoZo + 2RlxFxzx.	(148)Направление наиболее опасного наклонного сечения определяют
из условияQv = mi0F0 sin а + 2RlxFx,где (?р — разрушающая поперечная сила у конца наклонного сечения
в сжатой зоне элемента.Во втором случае излома изгибаемого элемента по наклонному
§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по наклонным сечениям 161сопению разрушающую поперечную силу определяют из условия статики
2 Г = 0:Qp = 2i?ao^о sin а 2i?ax^х Q& •	(149)В формулах (148) и (149) приняты следующие условные обозначения:
Fа» F0 и Fx — площади сечений соответственно продольной арматуры,
отгибов и хомутов;zs, zo, zx — расстояния до точки О соответственно от продольной арма¬
туры, отгибов и хомутов;
а — угол наклона косых стержней к продольной оси элемента;
Да» ^?ао> Дах — нормативные сопротивления соответственно продольной
арматуры, отгибов и хомутов;(?б — поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны
балки без отогнутой и поперечной арматуры.По опытам НИИЖБ (М. С. Боришанский) <?б принимают равной0,15 bh%RlQ* =	(150)где с — длина проекции наклонного сечения на ось элемента.Расчет прочности по наклонным сечениям имеет цель определить пло¬
щадь поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней), необходимой
для предотвращения преждевременного излома элемента по этим сечениям.Заменив в уравнениях (148) и (149) нормативные нагрузки и харак¬
теристики бетона и арматуры на расчетные, получим два условия проч¬
ности наклонных сечений изгибаемых элементов по методу расчетных
предельных состояний.Первое условие прочности — прочность по наклон¬
ному сечению достаточна, если изгибающий момент М в наклонном сечении
от расчетных нагрузок относительно центра тяжести бетона сжатой зоны
над концом косой трещины (точка О — см. рис. 98, б) не превышает сум¬
мы моментов внутренних расчетных усилий в продольных, поперечных
и наклонных стержнях арматуры, пересекаемых трещиной, относительно
той же моментной точки ОМ < RaFaZQ ~\~ ^^аF0Z0 -)- 2Да/^х2х*	(151)Второе условие прочности — прочность по наклон¬
ному сечению достаточна, если расчетная поперечная сила Q не превышает
суммы проекций на нормаль к оси элемента внутренних расчетных усилий
в поперечных и наклонных стержнях арматуры, пересекающих косую
трещину, а также в бетоне сжатой зоны:Q < 2Дах^0 sin а + 2Ra*Fx + Об,	(152)где Qб — расчетная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой
зоны, определяемая по формуле (150) при замене в ней Ди наДи — расчетное сопротивление бетона при изгибе.Расчетные сопротивления отогнутой и поперечной арматуры Дах
(см. табл. 10) в формуле (152) меньше расчетных сопротивлений Да про¬
дольной арматуры. Это объясняется тем, что вследствие малого раскрыва¬
ния наклонной трещины вблизи бетона сжатой зоны, прочность отогнутой
и поперечной арматуры полностью не используется. Уменьшения расчет¬
ного сопротивления поперечной и отогнутой арматуры достигают при
введении коэффициента условий работы арматуры ягн(§ 13, п. 2), Дах =
= тнДа. В формуле (151) не предусмотрено снижение расчетного сопро¬
тивления поперечной и отогнутой арматуры, так как моменты усилий
в поперечных и наклонных стержнях, близко расположенные к моментной
162	Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаточке О (см. рис. 98, б), малы и на конечные результаты существенно не
влияют.Опыты показывают, что условие прочности по изгибающему моменту
(151) в изгибаемых элементах постоянной или постепенно меняющейся
высоты достаточно надежно обеспечивается при простых конструктивных
мероприятиях (см. ниже), а условие прочности по поперечной силе (152)
всегда необходимо проверять расчетом.2.	Прочность наклонных сечений
по изгибающему моментуАнкеровка продольной арматурыДля того чтобы прочность наклонных сечений элементов по изгибаю¬
щему моменту не оказалась меньше прочности их по поперечной силеили меньше прочности нормальных сечений элементов, строительные нор¬
мы (СН и П II-B. 1-62) предусматривают соблюдение следующих кон¬
структивных требований:1.	Продольную арматуру на опорах необходимо подвергать анкеровке,
как показано на рис. 60.2.	Начало отгиба стержня в растянутой зоне (точка А на рис. 99)
должно отстоять от нормального к оси элемента сечения I—/, в котором
прочность этого стержня полностью используется на расстоянии не менее
0,5Ло, а конец отгиба (точка В на рис. 99) должен располагаться не
ближе сечения III—III, в котором он не требуется по прочности нормаль¬
ного сечения, что проверяется по огибающей эпюре моментов.
§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по наклонным сечениям 263Это объясняется тем, что условие прочности по моменту в наклонном
сечении II—//, проходящем через центр Д бетона сжатой зоны нормаль¬
ного сечения I—/, выражается неравенством (без учета поперечных стер¬
жней) M^^RaFaz6— RaF0(z6—z0). Прочность нормального сечения 1—1
относительно точки D выражается неравенством Мд<Ла/га2б.Следовательно, прочность наклонного сечения обеспечивается толь¬
ко в том случае, если zо> z6, т. е. когда отгиб начинается на расстояшш
не менее 0,5% от сечения I—I.3.	Стержни с отгибами необходимо располагать на расстоянии не
менее 2d от боковых граней элемента. Однако не рекомендуется отгибать
стержни, расположенные у боковых граней элемента, так как вследствие
преждевременного разрушения защитного слоя бетона в месте отгиба
напряжение в них часто не достигает величины расчетного сопротивле¬
ния i?a.Анкерные крюки и перегибы стержней следует выполнять, как
показано на рис. 59.Обрыв стержней в пролете1В целях максимально возможной экономии рабочей арматуры необ¬
ходимо стремиться к тому, чтобы эпюра моментов 3 (рис. 100), соответ¬
ствующая фактически установленной площади продольной арматуры,Рис. 100. Обрыв продольных стержней:1 — промежуточная опора балки; 2 — эпюра теоретических моментов; 3 — эпюра моментов,
соответствующих установленной площади продольной арматуры; 4 — трещина; 5 — рабочая
продольная арматура; 6 — монтажная продольная арматура; 7 — хомуты; 8 — наклонная(отогнутая) арматуракак можно ближе примыкала к огибающей эпюре моментов 2. Это
приводит к необходимости обрыва стержней арматуры в сечениях, где
они по расчету не требуются. Теоретическое место обрыва продольного
стержня находится на пересечении эпюры моментов с ординатой Мос,
соответствующей площади сечения обрываемого стержня, с эпюрой мо¬
ментов (точка Б на рис. 100). Фактическое место обрыва продольного1 М ур ашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
164Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонастержня (сечение I—I, точка Б') должно отстоять от теоретического
(сечение О—О, точка Б) на расстояние Wо в целях соблюдения равнопроч-
ности нормальных II — //и наклонных А 'В' сечений по изгибающему
моменту (например, относительно центра D бетона сжатой зоны):^а^ос^б =	(153)т. е. сопротивление обрываемого стержня в наклонном сечении должно
компенсироваться сопротивлением поперечных стержней.В формуле (153) Foc — площадь сечения обрываемого стержня.
Момент внутренних сил Мсеч, действующих в наклонном сече¬
нии А В, совпадающем с наклонной трещиной, начинающейся за фактичес¬
ким местом обрыва стержня, относительно центра D бетона сжатой зоны,
можно записать в виде формулыМсеч = RaFazs + с2 + ВД sin а (с - W0 + i/o),	(154)где	= q^w — сопротивление поперечных стержней в наклоннойтрещине на единицу длины;/х — площадь сечения одной ветви хомута;
п — количество ветвей хомута в одном нормальном сечении
элемента;£/х — шаг хомутов (расстояние между хомутами) по длине
элемента;с — проекция наклонной трещины, возникающей от дей¬
ствия изгибающего момента;W0 — расстояние между теоретическим и фактическим местом
обрыва стержня;
у0 — расстояние от сечения О—О до места пересечения нак¬
лонной трещины с отогнутым стержнем.Момент внешних сил того же наклонного сечения относительно точ¬
ки D, выраженный через Mi и действующих в нормальном сечении I—IMD = M1 + Qlc,	(155)где Mi и Qi определяют по огибающим эпюрам М и Q.Величину W0 устанавливают из равенства моментов (154) и (155);
имея ввиду, что обрываемый стержень включается в работу не сразу
с торцового сечения. Величина W0 увеличивается на длину анкеровки
5d, где d — диаметр обрываемого стержня;W = W0 + bd = -9Q~<*° - + 5d,	(156)где	Q —расчетная поперечная сила в сечении О—О (т. е.в месте теоретического обрыва стержня); принимают
ее по схеме нагрузок, соответствующих значению
максимального изгибающего момента в месте теоре¬
тического обрыва стержня;Qo = ItaF0 sin ос—расчетная поперечная сила, воспринимаемая отги¬
бами, в том же сечении;
р — расчетная нагрузка в пределах наклонной трещины.При отсутствии нагрузки рW = q^rL + bd-	(157)
§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по наклонным сечениям 165Для балок переменной высоты с наклонной сжатой и горизонталь¬
ной растянутой гранямиw = Q Qq Да^а tg Р
+ Р(158>Для балок переменной высоты с наклонной растянутой и горизон¬
тальной сжатой гранями(159)W = gnQojijyaBinp + 5d2 qxw + Pгде р — угол наклона продольной растянутой арматуры к горизонтали..Строительные нормы (СН и П 1I-B. 1-62) рекомендуют во всех случа¬
ях принимать W не менее 20d, где d — диаметр обрываемого стержня.Условие прочности по изгибающему моменту [формула (151)] в ме¬
стах резкого изменения высоты нормальных сечений изгибаемых элемен-fn1'N1/-с?'«г->N*\Рис. 101. Наиболее вероятные места образова¬
ния наклонных трещин в элементах с резко ме¬
няющейся высотой нормального сечения:1	— анкерные шайбы на концах растянутой армату¬
ры; 2 — центрирующие прокладки; 3 — место образо¬
вания наклонной трещины; — высота подрезки;
F0 и Fn — соответственно площадь сечения отогнутой
и продольной арматурытов с помощью простых конструктивных мероприятий не обеспечивается;
это особенно относится к разнообразным подрезкам (рис. 101). В таких
случаях наклонные сечения, проходящие через входящие углы подрезки,
следует рассчитывать по формуле (151) на действующие в них изгибающие
моменты.3.	Прочность наклонных сечений
по поперечной силеОбщие сведенияОпыты показывают, что условие прочности (152) наклонных сечений
по поперечной силе всегда обеспечивается, и наклонные трещины не
появляются, если соблюдается условиеQ < Rvbh0.	(160)В этом случае поперечную арматуру (хомуты) изгибаемых элементов
устанавливают, исходя из конструктивных особенностей, без расчета.
Если условие (160) не соблюдают, то прочность наклонных сечений нужно
156Глава 1\ . Расчет сечений элементов из обычного железобетонаобеспечивать поперечной арматурой (а при необходимости — наклонными
хомутами и отгибами), устанавливаемой в соответствии с расчетом.В целях исключения недопустимого раскрытия наклонных трещин
рабочую высоту изгибаемых элементов прямоугольного, таврового, дву-в)'Р&’и„Ux} участок2 участокРис. 102. Расчетные схе¬
мы поперечной арма¬
туры:1 — крайние поперечные
стержни, не пересеченные
трещиной; 2 — участки
крайних поперечных стерж¬
ней; 3 — теоретические ме¬
ста образования опасных
наклонных трещинтаврового, коробчатого и подобных сечений следует назначать из условияQ0,25Rub ’где Q — внешняя расчетная поперечная сила, действующая в рассчиты¬
ваемом наклонном сечении.Условие (161) получают из ранее принимавшегося ограниченияQ" К т- Qn Q ‘ я к #и=-у ‘ *ак как ^ Шо ’ и ^ б~6 ’ т0 это огРаничение приооре-тает вид	» что представляет собой условие (161). При не¬соблюдении условия (161) необходимо увеличить размеры поперечного
течения изгибаемого элемента.При несоблюдении условия (160) наклонные сечения чаще всего
армируют вертикальными хомутами (рис. 102, а).Наклонные хомуты (рис. 103, а) чаще всего применяют в элементах
комплексной конструкции. В таких конструкциях они одновременно с попе¬
§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по наклонным сечениям 1QJречной силой воспринимают сдвигающие усилия Т, действующие по ней¬
тральной оси элемента. Наклонные хомуты обычно устанавливают под
углом 45° к оси элемента с шагом £/0<0,5 /г0.Комбинированные хомуты (рис. 103, б) устанавливают на участках
изгибаемых элементов, несущих большие сосредоточенные нагрузки.Рис. 104. Конструирование отгибов:а — схема образования опасных наклонных трещин; б — эпю*
ра расчетных поперечных силРедко поставленные отгибы (U0 > 0,5%) применяют в том случае, когда
требуется усиление отдельных частей элемента — в зонах действия боль¬
ших поперечных сил.На отдельных участках элементов, несущих большие сосредоточенные
нагрузки, применяют комбинированное армирование — одновременно
поперечными хомутами и отгибами (рис. 104).Расчет поперечных хомутовПри наличии только поперечных хомутов (см. рис. 98) с шагом С/х
основное условие (152) прочности наклонного сечения по поперечной силе Q
записывают в виде формулыQ<q*c+ О’^оЯи ?	'(162)где дх — расчетная поперечная сила, приходящаяся на единицу длины
элемента<7х = Дах-^;	(163)/х, п, £/х имеют те же значения, что и в формуле (154).
168Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаДлину с0 проекции наиболее опасного наклонного сечения опреде¬
ляют по условию, что первая производная от поперечной силы по длине
этого сечения должна быть равна нулю:dcоткудаdQ_„ 0,156^Я„_П	 ЧХ	2Со= Г 0,15bh*Rn '	^164)г	дхПодставляя значение с о в формулу (162), получим наименьшее зна¬
чение поперечной силы Qx б, воспринимаемой бетоном сжатой зоны и попе¬
речными хомутами в самом невыгодном наклонном сеченииQx6 ^ "V	(165)где qxUx = i?ax /х^х [см. формулу (163)]—расчетная поперечная сила,
воспринимаемая одним хомутом; она исключается из
прочности наклонного сечения, армированного попе¬
речными хомутами, потому что на длине с0 крайние
поперечные стержни могут трещиной не пересекаться
и тем самым в работе наклонного сечения не участво¬
вать (см. рис. 102, а);Отсюда расчетная поперечная сила на единицу длины элемента,
которую должны воспринимать поперечные хомутыО — (<? + i?ax/x^)2	(166^9х- 0,6 ЬА}ЯИ '	<100>Максимальное расстояние между поперечными хомутами Е/хмакс
назначают из условия недопущения образования наклонной трещины
между ними, т. е. между поперечными хомутами расчетная поперечная
сила Q должна полностью восприниматься одним бетоном сжатой зоны
(Q	при этом коэффициент 0,15 в формуле (150) заменяют коэффициен¬том 0,1; этим учитывают возможную неточность в размещении хомутов:(?<0,16Л^; uMaHc^0’ibWn .	(167)^макс	vРасчетную поперечную силу Q в формулах (166) и (167) принимают
равной (рис. 102, в):1)	для первого участка с шагом хомутов Ux\— расчетной поперечной
силе на грани опоры (Q0п);2)	для второго участка с шагом хомутов Ux2 — расчетной поперечной
силе у начала изменения шага или диаметра хомутов.Если в пределах проекции наклонной трещины постоянно действует
равномерно распределенная нагрузка рв (рис. 102, б) (гидростатическое
давление, реактивное давление грунта и т. п.), уменьшающая величину
расчетной поперечной силы то в формулах (164) и (165) величину qx
заменяют величиной (дх + рв); при этом в величину рв собственный вес
элемента вводят с коэффициентом 0,5. Если нагрузка рн в пределах проек¬
ции трещины действует вниз, то в расчете ее не учитывают, если же ря
действует вверх, то она, как и рВУ уменьшает расчетную поперечную силу;
ее следует учитывать расчетом.Если в пределах проекции наклонной трещины действует сосредото¬
ченный груз Р (рис. 102, б) на расстоянии от опоры а<^с0, то элемент
§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по наклонным сечениям 169может разрушаться по наклонному сечению I—/, проходящему от опоры
к месту приложения груза.Условие прочности (162) этого наклонного сечения можно записать
в виде:Qou<q,a + [^p^ ,	(168)откуда расчетная поперечная сила на единицу длины этого сеченияgi—т	Qon	0,15 bh%RH	(169)По формуле (166) расчетная поперечная сила на единицу длины
в сечении II—II_ (ffon — P + Raxfxn)2	(i7Q\~ 0,6ЬЛ2ДИ *	y fСечение и шрг хомутов принимают по формуле (163) по большему
значению усилий qили g*1~11.Пример 1. Определить шаг £7Х поперечных двухветвевых хомутов из стали
класса А-I диаметром 6 мм (#ах=1700 kTJcm2) в железобетонной балке прямоуголь¬
ного сечения: 6=20 см\ h0 = 42 см; расчетная поперечная сила Q = 9,4 Т; марка
бетона 200 (#и = 100 кГ/см2, #р = 7,2 kTJcm2); отогнутые стержни отсутствуют.
Решение1.	По условию (160) проверяют необходимость установки поперечных хомутов
по расчету. Так как Q = 9400 кГ > R-pbh0 = 7,2-20-42=6049 кГ, условие (160) не
соблюдается, и шаг поперечных хомутов Ux необходимо определить расчетом.2.	По условию (161) проверяют достаточность рабочей высоты сечения Л©.
Так какЬ /О	\	Q	9400	>10Л°=42 СЖ >0^5ШГИ= 0,25-20-100 ^ 19 °-w-следовательно, принятое значение рабочей высоты сечения находится в допускаемых
границах.3.	Предполагая, что вся поперечная cifiia должна быть воспринята только
поперечными хомутами и бетоном (без отгибов), по формуле (166) определяем пре¬
дельное усилие в хомутах на единицу длины элемента:„ _ (<? + *ах/х")2 _ (9400+ 1700-0.283-2)«_9х 0,6bh*Ru ~ 0,6-100-20-422 ~ к! /см,где /х = 0,283 см2 (площадь сечения одной ветви хомута диаметром 6 мм (см. при¬
ложение 1).4.	Искомый шаг хомутов Ux определяют из условия (163)ТТ /х”Яах 0,283-2-1700Ux=——— =	!———	^ 19,1 см.Ях	50,5	’Окончательно Ux принимают равным 20 см.Пример 2. Определить величину расчетной поперечной силы Qxб, восприни¬
маемой бетоном сжатой зоны и поперечными хомутами железобетонной балки
прямоугольного сечения: 6 = 15 см\ h0 = 32 см; марка бетона 200 (#и= 100 кГ/см2),
Поперечные хомуты выполнены из обыкновенной арматурной проволоки диаметром
5 мм (Яах = 2200 кГ/см2; /х = 0,196 см2); шаг хомутов Ux = 15 см.Решение1.	По формуле (163) определяютfxnRa 0,196-2-2200 _ _#Qx = -jj~ = ~	jg	^ 57,5 кГ/см.2.	По формуле (165) находят искомую величину Qxq<?хб =/0,6ЬЛ§Лидх — ?хгАх=/0,6-0,15-0,322.1000-5,75—5,75-0,15^7,28 — 0,87^6/.! т
170Глава IТ\ Расчет сечений элементов из обычного железобетонаРасчет наклонных и комбинированных хомутовПри наличии только наклонных хомутов (см. рис. 103, а) с шагом UQ
основное условие (152) прочности наклонного сечения по поперечной си¬
ле Q по аналогии с уравнением (165) может быть выражено формулойгде q0h0 — расчетная поперечная сила, воспринимаемая наклонными,
пересекающими наклонную трещину хомутами, концы которых
выходят за пределы проекции опасного сечения на величину h0;
включается в прочность наклонного сечения, армированного
наклонными хомутами, потому что эти стержни участвуют
в работе наклонного сечения;
q0— проекция на нормаль к продольной оси элемента расчетных
усилий, воспринимаемых наклонными хомутами и отнесенных
к единице длины элемента, т. е. расчетная поперечная сила на
единицу длины элемента, воспринимаемая наклонными хому¬
тами:п — число ветвей одного наклонного хомута;£/0< 0,5Л0— шаг наклонных хомутов.При наличии поперечных и наклонных хомутов (см. рис. 103, б)
соответственно с шагом Ux и Uo (т. е. при комбинированном армировании)
условие прочности наклонных сечений по поперечной силе Q определяют
суммойQx б + (?об = (?хоб < V 0,6&А®ДИ (qx + д0) — qxUx + Я о (*<>— UQ). (173)При использовании формулы (173) первоначально приходится зада¬
ваться отношением qx : q0. Можно также по принятой конструкции попе¬
речных хомутов определить первоначально по формуле (163) qXl а затем
по формуле (173) найти q0 и с помощью формулы (172) установить кон¬
струкцию наклонных хомутов.При армировании изгибаемых элементов поперечными хомутами
с постоянным шагом Ux в зоне установки отдельных отогнутых (косых)
стержней площадь последних должна быть достаточной, чтобы в любом
возможном наклонном сечении (см. рис. 104, а) они могли воспринять
поперечную силу Q0, равную разности между внешней расчетной попереч¬
ной силой Q и поперечной силой (?Хб> воспринимаемой бетоном и попереч¬
ными хомутами (см. рис. 104, б);где F0 — площадь сечения отогнутых стержней, располагаемых в однойНаиболее невыгодным наклонным сечением на каждом участке (см.
рис. 104, б) является такое сечение, начало которого совпадает с наиболь¬
шей ординатой поперечной силы, т. е. у грани опоры и у начала отгибов.фобу 0,6bhlRaq0 + q0(h0—U0),(171)(172)где /о — площадь сечения одной ветви наклонного хомута;Расчет отдельных отгибов(?0 = Q — (?хб < Яах^о sin а,(174)откуда(175)наклонной плоскости.
$ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность ло наклонным сечениям 171Площади сечения отогнутых стержней на участках 1, 2	и 3 будут
равны:17 	 Q\	Qx б . 77 	 С?2 Qx б . Z7 	 <?3 Qx б	//I01 i?axsina ’ °2 i?axsina ’ °3 i?axsina *	' 'Если наклонное сечение Г—/', соответствующее наименьшей несу¬
щей способности по поперечной силе, пересекает два отгиба (см. рис. 104, а)
то условие прочности (174) можно записать в виде(?1 < Qx6 + (Foi + Fo2) Дах sin a,	(177)-откуда<178>При этом необходима также проверка прочности наклонного сечения
I—I с длиной его проекцииЛ»1 =	^—5	=			(179)i?axsina	4В этом случае площадь поперечного сечения первого отгиба прини¬
мают по большему значению из двух, вычисленных по формулам (178)
и (179). При необходимости отгибы Fo2 и Fc3 рассчитывают аналогично.Расстояние между концом последующего и началом предыдущего
отгиба должно быть не болееи — *МЬЛ<>Ди	М80)и п макс— п	»	V1ии/v(ri+1)максгде Q{n+ Омакс — наибольшее значение поперечной расчетной силы на
последующем участке.Расстояние от грани свободной опоры до начала первого отгиба при¬
нимают не более 5 см. Начало последнего (от опоры) отгиба должно быть
при равномерно распределенной нагрузке не ближе (в сторону опоры)
точки пересечения эпюры поперечных сил с эпюрой Qxq (см. рис. 104).Нормальный наклон отгибов к оси продольной арматуры принимают
равным 45°, в балках высотой более 80 см — до 60°, а в низких балках
и плитах — до 30°.Пример. Определить необходимую площадь сечения F0 отогнутых стержней
в балке прямоугольного сечения, если Ъ — 25 см, Л0 = 57 см, марка бетона 200
= 100 кГ/см2); поперечные хомуты двухсрезные диаметром 6 мм (/ах = 0,283 см2)
из круглой стали класса А-I (Яах = 1700 кГ/слг2), шаг поперечных хомутов £/х = 15 см,
продольная арматура из стали класса A-II (#ах — 2150 кГ/см2).^ Эпюра расчетных
поперечных сил и расположение плоскостей отогнутых стержней по длине балки
показаны на рис. 104. (>i = 35 т, Q2 = 30 Т, Q3 = 24 Т. Угол наклона отгибов а = 45°.Решение1.	Проверяем условие (161)Ql	35000 *а/>0=57 сж >	0,25.25-100 =56 ^Следовательно, рабочая высота h0 сечения балки находится в допускаемых
пределах.2.	Проверяем условие (167)0,1-25-572-100
35 000Ux—15 см^ Ь хмакс—	ппп ^23 см.Следовательно, величина шага поперечных хомутов Ux находится также
в допускаемых пределах.
172Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона3.	По формуле (180) находим__ 0,Ш8ДИ _ 0,1-25-572.100 0>7 ,1МЭКС Qz макс ~ 30 000 ъЛАсм.Окончательно Семаке принимаем равным 25 см.4.	По формуле (180) определяем_ 0,Ш§ЯИ __ 0,1-25-572.100
U 2 макс- £>3макс — 24 000 ^ 34 сл*.Окончательно принимаем ^2макс = 35 см.5.	По формуле (163) вычисляемfxn 0,283-2
gx=^ax^^ = 1700	^	= 64 кГ/см = 6А Т/м.6.	По формуле (164) находим, /0ДШр?и . /0,15-25-572.100°0= V 	^	= V 	64	^ 135 см'с0 = 135 см > Е7Х-6= 15-6 = 90 см.Следовательно, наклонная трещина Г — Г (см. рис. 104) может пересекать одно¬
временно плоскости отгибов F0i и Fq2, поэтому площадь сечения отгибов F0i будет
определяться большей величиной, получаемой по формуле (178) и (179).7.	По формуле (165) определяем<?хб=/0,6Ди6ЛЗдх—gxt/x=/0,6-1000-0,25-0,572.6,4 - 6,4-0,15 as 16,8 Т.8.	По формуле (176) вычисляем<?2—<?хб 30—16,8
Ры~ Да sin а ~~ 2,15-0,707 ^ 8,7 см 'По данным приложения 1 принимаем арматуру 20 22П; F02 = 7,6 см2 (— 5%).9.	По формуле (178) из расчета по наклонному сечению Г — Г находимр I р 	 Qi—Фхб 	 35—16,8 _	2°1+ о2- i?ax sin а 2,15-0,707 11,9 ’откуда^ = 11,9 — ^02 = 11,9 — 8,7^3,2 см2.10.	По формуле (179) при с4 = 60 см (см. рис. 104)•°	 - - )М	_^7,Ql-(qxCi+ °^Д»Л з5-Гб,4.0,б+0’15-0'2п5^ 572-1000)F01 =	-	^	гт^1	— =			о ^			^7,4сж*.С1		i?ax sin а	—	2,15-0,707Из двух значений Foi принимаем большее равное 7,4 см2. По данным при¬
ложения 1 принимаем арматуру 2022U\ Foi = 7,6 сjvt2 (_|_5%).11.	По формуле (176) вычисляем„ _ <?з-<?хб _ 24-16,8 _4>72 см2г°3 Ла sin а 2,15-0,707
По приложению 1 принимаем арматуру Ij2f24 П; F03 = 4,52 см2 (—5%).Расчет поперечной арматуры
в элементах переменной высотыВо многих случаях оказывается целесообразным по мере возраста¬
ния изгибающего момента увеличивать высоту изгибаемого элемента (балки
покрытий, подстропильные, подкрановые и подобные балки), что дости¬
гается приданием соответствующего уклона его верхней или нижней грани.
§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по наклонным сечениям 173Основное уравнение прочности наклонных сечений по поперечной
силе (152) можно преобразовать: 1) для элементов переменной высоты,
у которых горизонтальная грань сжата, а растянутая наклонена под
углом р (рис. 105, а):(181)71/Q < 2RaxF0 sin а + 2йах^х + <?б + — tg Р,z6где Q6 — несущая способность бетона сжатой зоны, определяемая по
формуле (150) при минимальной рабочей высоте на протя¬
жении наклонного сечения;высотойМ * а—	tg р — проекция на нормаль к сжатой грани усилияМ(182)в продольной растянутой арматуре, расположенной парал¬
лельно наклонной грани;М и zq — расчетный момент и плечо внутренней пары сил в сечении,
нормальном к сжатой грани и проходящем через конец
рассматриваемого наклонного сечения;2)	для элементов (таврового с полкой в сжатой зоне и прямоугольного
сечения), при наклонной сжатой и горизонтальной растянутых гранях
(рис. 105, б)Q < ^IjR^Fо sin a -f- HRaxFx -f- Qq	— tg p,z6 bn(183)гдеQб определяют по формуле (150) при среднем значении рабочей
высоты на протяжении наклонного сечения;М и zq принимают для сечения, нормального к растянутой грани
элемента.4.	Прочность наклонных сечений
по поперечной силе при косом изгибеУсловие прочности наклонных сечений элементов прямоугольного
сечения по поперечной силе на совместное действие ее составляющих Qx
и Qy в плоскостях симметрии сечения записывают в виде
174Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонагде(185)ИQx6y 	 V 0,(5fey/?oyi?H#Xy qxyUy(186)—	предельные поперечные силы, которые могут быть восприняты попереч¬
ными стержнями и бетоном сжатой зоны в наклонных сечениях, ориенти¬
рованных соответственно по осям симметрии х и у. Обозначения в форму¬
лах (185) и (186) аналогичны обозначениям в формуле (165). Отогнутые
стержни при расчете наклонных сечений на поперечную силу при косом
изгибе не учитывают.Экспериментальные исследования, проведенные в нашей стране (быв.
ЦНИПС, НИИЖБ, Институт строительной техники и т. д.) и за рубежом,
с балками, армированными несущей (жесткой) арматурой (рис. 106),
показали, что совместная работа такой арматуры с бетоном наблюдается
до полного использования прочности несущей арматуры и бетона сжатой
зоны; при этом несущая способность железобетонных элементов с несущей
арматурой не зависит от первоначальных напряжений в последней, возни¬
кающих в процессе возведения зданий или сооружений.В балках, армированных высокими профилями (почти на всю высоту
сечения) (рис. 106, б), совместность работы обеспечивается и при отсут¬
ствии хомутов, так как сплошная металлическая стенка полностью воспри¬
нимает поперечную силу.В балках, армированных низкими профилями, находящимися пол¬
ностью в бетоне растянутой зоны сечения (рис. 106, а), для связи бетона
сжатой зоны сечения с несущей арматурой к последней приваривают
специальные анкерные стержни или устанавливают обычные хомуты.При отсутствии связи бетона сжатой зоны с несущей арматурой
балка разрушается сдвигающими силами от среза бетона по плоскости
контакта с жесткой арматурой. Сечение хомутов или анкерных стержней
определяют расчетом на поперечную силу.Прочность железобетонных элементов с несущей арматурой рассчи¬
тывают на два вида их работы под нагрузкой: 1) несущую арматуру —
как стальную конструкцию1 на дополнительное сочетание нагрузок от
монтажной нагрузки; 2) элемент с несущей арматурой — как железобетон¬
ный элемент на усилия от полной расчетной нагрузки.1 Государственный Комитет Совета Министров СССР по
делам строительства. Строительные нормы и правила. Часть. II, раздел.
В. Глава. 3. Стальные конструкции. Нормы проектирования (СН и ПП-В. 3-62). М.,
Госстройиздат, 1963.§ 19. Изгибаемые элементы.
Расчет на прочность элементов
с несущей арматурой1.	Общие сведения
§ 19. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность элементов с несущей армату рой 17 &Несущую арматуру1 а)
чаще-всего применяют в из¬
гибаемых элементах пря¬
моугольного (см. рис. 106)
сечения и размещают по
высоте сечения по одному
из трех возможных случаев
в зависимости от располо¬
жения нейтральной оси:
случай 1 — нейтральная
ось не пересекает профиль
несущей арматуры (см.
рис. 106, а); случай 2— ней¬
тральная ось пересекает
стенку профиля несущей
арматуры (см. рис. 106, б);
случай 3— нейтральная
ось пересекает полку про¬
филя несущей арматуры
(см. рис. 106, в).Расчетные формулы
изгибаемых элементов с не¬
сущей арматурой по ана¬
логии с изгибаемыми эле¬
ментами с гибкой армату¬
рой выводят из двух ос¬
новных условий статики= 0; ИХ = 0; при
этом (вследствие упруго¬
пластических свойств бето¬
на и стали) условно (в не¬
большой запас прочности)
расчетные эпюры напряже¬
ний — сжатия в бетоне и
несущей арматуре и (рас¬
тяжения в несущей арма-
туре — принимают прямо¬
угольными.Расчет прочности из¬
гибаемых железобетонных
элементов с несущими свар¬
ными каркасами (см. рис. 79) не отличается от расчета обычных:
железобетонных элементов.2.	Прочность нормальных сеченийРасчетные формулы прочности сечений, нормальных к продольной
оси изгибаемых железобетонных элементов с несущей арматурой, выво¬
дят в зависимости от трех случаев размещения несущей арматуры по высо¬
те нормального сечения (см. рис. 106).1	Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Б а й к о в В. Н. Железобетонные*
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.yW|	ч«чч/2=ГРис. 106. Эпюры расчетных напряжений в балках:
прймоугольного сечения с несущей арматурой.уа — в растянутой зоне; б — з сжатой и растянутой зо¬
нах; в — по всей высоте растянутой зоны; 1 — напряже¬
ния в сжатой зоне бетона; 2 — напряжения растяжения,
в несущей арматуре; 3 — напряжения сжатия в несущей,
арматуре
176Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаСлучай 1 (см. рис. 106, а). Положение нейтральной оси (высота
бетона сжатой зоны х) определяют из уравнения (95)х	^аж^* аж~Ь а	(187)Уравнение прочности (96) относительно нейтральной оси записы¬
вают в видеМ < 0,5i?Hta;2 + RamFam (Г — х) + RaFа (1г' — х),	(188)где РЛЖ, Яаж — соответственно площадь поперечного сечения и расчетное
сопротивление несущей арматуры, другие обозначения
приведены на рис. 106.Случай 2 (см. рис. 106, б). Высота бетона сжатой зоны сечениял.	 2i?a)K6r + i?aFa	//|QQ\6Д„ + 2Даж6 '	^Уравнение прочности относительно нейтральной осиМ < 0,5НИЬх* + Даж [Т + (г - х)26] + RaPa (/г' -х),	(190)где Т — пластический момент сопротивления несущей арматуры отно¬
сительно ее центральной оси; для двутавров и швеллеров
Т = 1,17 W, где W — «упругий» момент сопротивления;
(г —■ х)2 б — поправка к величине Т, равная пластическому моменту
сопротивления части стенки профиля арматуры между
нейтральной осью сечения и центральной осью профиля
арматуры.Случай 3 (см. рис. 106, в). Для уточнения этого случая первоначаль¬
но предполагают, что нейтральная ось проходит выше жесткой арматуры,
и вычисляют х по формуле (187). Если оказывается, что нейтральная ось
пересекает профиль арматуры, то х подсчитывают по формуле (189).
Если после этого окажется, что нейтральная ось проходит выше профиля
арматуры, то, значит, на самом деле нейтральная ось проходит в пределах
толщины верхней полки профиля арматуры.В этом случае верхнюю полку жесткой арматуры из расчета исклю¬
чают как нерабочую. Обозначив площадь сечения жесткой арматуры без
верхней полки Раж, полезную высоту г и приняв х = а, получим расчет¬
ную формулу, как в случае 1:М < 0,5Я иЪа2 + Яаж^аж (г-— о) + R*Fa (А' — а).	(191)Опыты показывают \ что в этом случае фактическая несущая способ¬
ность элементов всегда оказывается выше теоретической, поэтому на прак¬
тике обычно стремятся назначать такие размеры жесткой арматуры, чтобы
нейтральная ось проходила или выше, или ниже ее верхней полки (слу¬
чай 1 или 2).В обоих случаях бетон сжатой зоны должен удовлетворять усло¬
вию (91); при этом за h0 принимают расстояние от равнодействующей уси¬
лий в несущей и гибкой арматуре до сжатой грани сечения.1 Академия строительства и архитектуры. Научно-
исследовательский институт бетона и железобетона.
Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. Труды Института.
Вып. 5. М., Госстройиздат, 1959.
§ 19. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность элементов с несущей арматурой 177-	3. Прочность наклонных сеченийОпыты показывают, что образование и раскрытие наклонных трещин
в изгибаемых элементах с несущей арматурой происходит, как в элемен¬
тах с гибкой арматурой. Несущая способность поперечных хомутов
и стенки несущей арматуры в наклонных сечениях используются полно¬
стью (до предела текучести). Разрушение бетона сжатой зоны сечения над///4=iiиа///'Г	1	1	|	со• •%ЛРис. 107. Элементы с несущей арматуройконцом косой трещины происходит от совместного действия сжатия и сре¬
за; возможно разрушение бетона и в наклонном сечении от главных сжима¬
ющих напряжений.По аналогии с уравнением (152) условие прочности наклонных сече¬
ний с несущей арматурой (рис. 107) записывают в виде<?<(-^-6сДаж+^^)е0+ °’15^Д-" ,	(192)где Н — высота профиля несущей арматуры;hp — рабочая высота сечения, измеряемая от сжатой грани сечения
до равнодействующей усилий в растянутой зоне в гибкой и не¬
сущей арматуре;6С — толщина стенки профиля;с0 — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения, опреде¬
ляемая, как в элементах с гибкой арматуройСо=1/0,15^Ди ,	(193)*	Я агдеПодставив с0 в формулу (192), получиме</0,6ЬЛ*Д„да,	(195)откудаQ20,66Л§ЛИ(196)Прочность наклонных сечений с жесткой арматурой проверяют по
формулам (194) и (195), а поперечную арматуру подбирают по формулам
178Глава IV• Расчет сечений элементов из обычного железобетона§ 20. Изгибаемые элементы.
Расчет на образование трещин,
деформации и раскрытие трещин1.	Расчет на образование трещинРасчет на образование трещин производится по стадии 1а напряжен-
но-деформированного состояния изгибаемых элементов (см. рис. 69); эпюра
напряжений в бетоне сжатой зоны условно заменяется треугольной эпю¬
рой, а в бетоне растянутой зоны сечения — прямоугольной (рис. 108).ч~ш1iFaРис. 108. Эпюры напряжений и деформаций в стадии 1аИсходя из предположения, что в стадии 1а деформации по высоте
сечения изменяются линейно, сечения при изгибе остаются плоскими,
а деформации арматуры и бетона растянутой зоны (за счет сцепления
между ними) равны, получим напряжения в бетоне сжатой зоны:8б	ебр 	 <тб .h Хгт,ор *Eq[по формуле (71)],откуда*т	2RVаб = ебР hZ=^ Еъ = -я2- ■■ vE6 = 2 RРД—j(197)Е^ h — х>р	- ic Xipгде коэффициент v (§ 5, п. 5) для сжатой зоны бетона принимают равным
единице.Высоту сжатой зоны хт определяют из условия статики 1ZN = 0°а^а "Ь ^?р^бр — W 106^6•(198)В стадии 1а коэффициент полноты объема треугольной эпюры сжима¬
ющих напряжений со4 = 0,5 (при прямоугольном сечении).После подстановки в формулу (198) значений сга [по формуле (72)}
и сгб [по формуле (197) ] получим:2nFa + F()p-2(oiK^-F6 = 0(199)
§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет на трещины и деформации179Момент образования первых трещин в бетоне растянутой зоны МТ
определяют из условия статики 2М = 0 относительно центра тяжести
эпюры сжимающих напряжений:МТ = R* (/бр*бр + 2 nFzZo) = R^WT,	(200)где WT — упруго-пластический момент сопротивления железобетонного
сечения по растянутой зоне при образовании трещин.
Жесткость сечения перед образованием трещинBt = EqWt (h — xT).(201)Рис. 109. Сечения изгибаемых элементов:а — двутавровое; б — тавровое с полкой в сжатой зоне; в — тавровое с полкой вУрастяну-той зонеДля определения величины WT первоначально по формуле (199)
определяют высоту сжатой зоны прямоугольного сечения хт, учитывая!
что со! — 0,5; Fq = Ъх\ F= b(h — хт):2nFb + b(h-xT)-bxl= 0,откудаh—хт_£,_ bh + 2nFa h_i + yik
т —6т 2bh + 2nFa 2+YiИз формулы (200)WT = F6vz6p + 2nFaz6 = Ь (Й -*T) + Тг) + 2nFa (k-а-^) .
Если в формуле (204) вынести за скобки bk2, то она примет видгде £т — — относительная высота бетона сжатой зоны.(202)(203)(204)(205)Yi:2nF~bhс	CLУпруго-пластический момент сопротивления WT для сечений любой
симметричной формы как с одиночной, так и с двойной арматурой опреде¬
ляют аналогично1. Для железобетонного двутаврового сечения с двойной
арматурой (рис. 109, а), являющегося общим случаем для тавровых сече-1	Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные?
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
180Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаний, уравнение (205) примет видW, = bh*[( 1-Ы (-*+-k) + Yl(i_6l--k) +(206)где£ 	 Т __ 1 ~Г У1 ~Г ^VlOl .h 2 + Yi + 2Yi	 (^п Ь) кп-\-2пРа	bh	’1 + Yi +	.(207)(208)_ (&п— b) Лп + wFac) e
Yl bhh 'a(209)Для тавровых сечений с полкой в сжатой (см. рис. 109, б) или
растянутой (см, рис. 109,в) зоне в общем уравнении (206) отсутствую¬
щие сомножители принимают равными нулю.Элементы, в бетоне растянутой зоны которых появление трещин
при эксплуатации недопустимо, рассчитывают на деформации как сплош¬
ное упругое тело с учетом работы бетона сжатой и растянутой зон. Теоре¬
тическую жесткость таких элементов при кратковременном действии на¬
грузки можно определять по формулеПри этом жесткость балочных элементов таврового и двутаврового
сечений постоянной высоты с отношением высоты сечения к пролету 1 /7
и более, подвергающихся действию значительных сосредоточенных нагру¬
зок (подкрановые и подстропильные балки и т. п.), уменьшается на 10%
против вычисленной по формуле (210).Определение теоретической жесткости Вц железобетонных изгибае¬
мых элементов, появление трещин в растянутой зоне которых при эксплу¬
атации допустимо, производится исходя из второй стадии напряженно-де-
формированного состояния (см. рис. 69). Опыты показывают, что в стадии II
в сечениях с трещинами изгибаемых (как и центрально растянутых —см.
§ 16, п. 1) элементов (рис. 110, а) бетон растянутой зоны сечения полностью
выключается из работы, а растягивающее усилие полностью воспринимается
арматурой, в которой возникают напряжения сга (рис. 110, в). На длине
участка 1Т между трещинами, некоторая часть растягивающего усилия
продолжает восприниматься бетоном растянутой зоны, в котором возника¬
ют напряжения абР. Поэтому средние напряжения сгас в растянутой арма¬
туре на участках между трещинами будут меньше, чем напряжения сга
в той же арматуре в сечениях, проходящих по трещинам.В сечениях с трещинами высота сжатой зоны хi меньше, чем х2
в сечениях между трещинами, поэтому действительная нейтральная ось
.проходит по волнообразной линии. В целях упрощения расчетов за теоре¬
тическую высоту бетона сжатой зоны принимается хс и считается, что ней¬2.	Расчет на деформации (прогибы)Бк = 0,85£'б^Пр- I -(210)
§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет на трещины и деформацииmiтральная ось проходит по прямой линии. Для средних сечений, располо¬
женных на участках между трещинами и испытывающих симметричные
воздействия слева и справа, принимается гипотеза плоских сечений.Исходя из этого, представляется возможным принять, что эпюры
деформаций по высоте растянутой и сжатой зонам сечения будут изменятьсящц.bpj—J-^ 1тi * *Рис. 110. Распределение средних деформаций по высоте сече¬
ния изгибаемого элемента и изменение напряжений между
трещинами:а — положение нейтральной оси; б — эпюра деформаций; в — эпю¬
ра напряжений в арматуре и бетоне растянутой зоны между трещи¬
нами; 1 — действительное положение нейтральной оси; 2— теоре¬
тическое положение нейтральной осипо закону треугольника (рис. 110, б). Это допущение позволяет кривизну
оси элемента выразить через известную зависимость (см. рис. 87):1 	 ебс 	 еас 	 86c~beacQc(211)Выражая величины средних деформаций ебс и еас через величины
напряжений в бетоне сгб и в арматуре сга, в сечениях с трещинами (см. § 16г
п. 1) получим:еб0 = -^- ^6 = %>еб Ixir беас - ^а= ^а8а‘После подстановки значений ебс и еасJ_ _ Рб'Фб _ _ аа'Фа . _ «Гб'ФбQcEqxc	—хс) Е'Фо(212)в формулу (211) получим
(213)Яа'ФаEqJiqНапряжения в крайних волокнах бетона сжатой зоны в сечении
с трещиной определяются из условия статики 2Л/ = 0 относительно
центра тяжести растянутой арматуры (рис. 72)М — (HGqFqZq = 0,откудаМ	мм	/0/1/\06	“ ©F6z6 - F6z6 ~ Wi ’	( *со — коэффициент полноты объема криволинейной эпюры напряжений
бетона сжатой зоны; с развитием пластических деформаций бетона
сжатой зоны величина а> стремится к единице.мм
1S2	Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаВ целях упрощения расчетов (в запас прочности) эпюра напряжений
бетона сжатой зоны в стадии II принимается прямоугольной, т. е. вели¬
чина (о принимается равной единице.Напряжения в растянутой арматуре в сечении с трещиной опреде¬
ляются из условия 2М = 0 относительно центра тяжести эпюры сжимаю¬
щих напряжений в бетоне (см. рис. 69).M-e,FM = 0;W& = FqZq; W a=Faz§ — упруго-пластические моменты сопротивленияжелезобетонного сечения в стадии II соответ¬
ственно по растянутой и сжатой зонам.После подстановки значений сгб и сга в формулу (213) получим:'Qc hQ V^a^a EqWq JФормула (215) показывает, что кривизна железобетонного изгибае¬
мого элемента является функцией как геометрических параметров сечения,
так и упруго-пластических свойств бетона и арматуры, изменяющихся
с течением времени.Изменение кривизны во времени за счет развития упруго-пластиче¬
ских свойств бетона и арматуры СН иJI II-B. 1-62 рекомендуют учитывать,
кроме коэффициентов г|)а и 'Фб» также коэффициенты у'1, \ (для тавро¬
вых и двутавровых сечений), с учетом которых формула (215) будет иметь
вид1 _ М ( фаQc" h0z6	^ (y' + l)vbhoE6 J В •Следовательно, знаменатель правой части формулы (216) представ¬
ляет собой жесткость железобетонного сечения, выраженную через его
сжатую и растянутую зоныВ=М= 	hoz^_	 ,	(217)JL ^а , Фб	V 1Qc Яа^а ^ (y' + t)vbh0E6где г|)а — коэффициент, учитывающий (как в центрально растянутых эле¬
ментах, см. § 16, п. 1) работу растянутого бетона на участке между
трещинами; для изгибаемых элементов он принимается■фа= 1,3 —	1;	(218)МбТ — момент внутренних сил относительно центра тяжести эпюры сжи¬
мающих напряжений в бетонной (неармированной) балке, непо¬
средственно перед появлением трещин (см. рис. 48); значение М$Т
принимается равным (с учетом снижения сопротивления бетона
растяжению вследствие усадки железобетона):M6t = 0,8WgvRI;	(219)где W6T — упруго-пластический момент сопротивления бетонной (неарми¬
рованной) балки (см. рис. 70); при этом эпюра нормальных
напряжений в сжатой зоне , сечения принимается треугольной
и имеет такой наклон, что при продолжении ее в растянутую зону1	НемировскийЯ.М. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов
ори кратковременном и длительном нагружении. «Бетон и железобетон», № 5, 1955.
§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет- на трещины и деформации183она отсекает на крайнем растянутом волокне отрезок, равный 2 R.
Для растянутой грани сечения он определяется по формуле (220),
получаемой из условия статики 2М = 0 относительно центра
тяжести сжатой или растянутой зон сечения:W^ = ^T + Spi	(22°)/с — момент инерции сжатой части сечения относительно нулевой линии;
для прямоугольного или таврового с полкой в растянутой зоне
сеченийТ — Ъх3
■'с— — ,Sр — статический момент растянутой зоны сечения относительно нулевой
линии, для прямоугольного сеченияС _ ь (h-x)2
Op— 2 *В общем случае положение нулевой линии сечения определяется из
условия5c = (±=£L£p,	(221)Sc — статический момент сжатой части сечения относительно нулевой
линии; для прямоугольной сжатой зоныЪх 2 .~2Г ’5С =Fр — площадь растянутой части сечения.В прямоугольных сечениях и сечениях любой симметричной формы
с прямоугольной и симметричной растянутой зоной (рис. 109, б) положе¬
ние нейтральной оси проще определять по формулеh-x = 4?-,	(222)■* Игде Su — статический момент всего сечения относительно его подошвы
(сечение I—/); для прямоугольного сечениягг 	 bh2Ой — -у,jРи — площадь всего сечения; для прямоугольного сечения Fи = bh.
В двутавровых (рис. 109, а) и тавровых с полкой в растянутой зоне
(рис. 109, в) сечениях положение нейтральной оси определяется по формулеh-x =	jAа—=	,	(223)р I г уш г ог л
и+ 2 2где	Sn — статический момент всего сечения относительно егоподошвы, без учета площади уширений Fjm, находящихся
в растянутой зоне, для таврового сечения с полкой в рас-
с bh 2тянутой зоне ои = —;Рж — полная площадь того же сечения (т. е. без площади
уширений ^уш); для таврового сечения с полкой в растя¬
нутой зоне РИ = bh\
184Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона^уш=(^п—b)hn—площадь уширений (свесов) бетона растянутой зоны
за пределами прямоугольника b(h — х);^осл—площадь отверстий и вырезов, ослабляющих растяну¬
тую зону.В общем случае Wqt определяют по формуле (206), приняв в ней
Fа = /?ас = 0. Для прямоугольных сечений £бт = xT/h= 0,5. Подставив эти
значения в уравнение (206), получим для неармированных (бетонных)
элементов прямоугольного сечения известное выражение [формула (21)]
упруго-пластического момента сопротивленияW6T = 1 Ыг* = 0,292	;	(224)В формуле (217):\^М — внешний момент от нормативных нагрузок;s -^-коэффициент, принимаемый равным: 1) 1,1 — при кратковремен¬
ном действии нагрузки для стержней периодического профиля и
1 — для гладких стержней 2) 0,8 — при длительном действии
нагрузки, независимо от профиля арматурных сталей;'фб — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения крае¬
вых деформаций бетона сжатой зоны на участке между трещинами;
равняется отношению средних деформаций бетона к деформациям
в сечении с трещиной; поданным опытов НИИЖБа, величина его
изменяется от 0,75 до 1,0; СН и П рекомендуют принимать if б =
= 0,9 как при кратковременном, так и при длительном дей¬
ствии нагрузки;= Y — относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с трещиной.хТ — высота сжатой зоны в сечении с трещиной; по опытным данным
для прямоугольного и таврового сечений с полкой в сжатой
(рис. 109, б) и растянутой (рис. 109, в) зонах и для двутаврового
(рис. 109, а) сечения с одиночной и двойной арматурой как при
кратковременном, так и при длительном действии нагрузки
рекомендуется величину £ определять по формулеМ(225)10р. ге(6п—6) Лп+^-^асЬ/iQ ’ 1	bh0Ea-8-6- — отношение упругой части деформации крайнего волокна сжатой86 % 'грани сечения к полной его деформации, включающей все виды
неупругой деформации бетона (ползучесть, усадку, пластические
деформации); для изгибаемых элементов при кратковременном
действии нагрузки принимается равным 0,5; v = 0,5; а при дли¬
тельном действии нагрузки: при сухом режиме v = 0,l; при нор¬
мальном режиме v = 0,15; при влажном режиме v = 0,2;Zq —плечо внутренней пары сил, принимаемое равным2(v' + 0(226)
§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет на трещины\и деформации185Жесткость В же дезо б ето н и ог о__ элемента постоннн ого	сечендя(рис. 111, а),^шеющего трещины в растянутой зоне бетона* для_каждого
участка эпюрьГмоментов одного знака принимается постоянной и равной
минимальной жесткости, т. е. принимается для сечения с максимальным
моментом (рис. 111, б); по минимальной жесткости В по формуле (216)
определяется максималь-ч>рггmnzmximmiФб)м.WмяМ.щ1ная кривизна; в других се¬
чениях данного пролета до¬
пускается принимать кри¬
визну изменяющейся про¬
порционально изменению
значений изгибающего мо¬
мента (рис. 111, в).Теоретические проги¬
бы / определяют по най¬
денным кривизнам как мо¬
менты от фиктивной на¬
грузки, пользуясь прави
лами строительной меха¬
ники.Для элементов с од¬
нозначной эпюрой момен¬
тов (свободно опертых ба¬
лок, панелей перекрытий,
плит и т. п.) прогиб опре¬
деляется по минимальной
жесткости В по формуламсопротивления материалов с заменой в них упругой жесткости EJ на
упруго-пластическую жесткость В в сечении с трещиной:IXhА *Рис. 111. Трехпролетная балка:ч' hа — схема нагрузок; о — эпюра моментов от норматив¬
ной нагрузки; в — эпюра кривизн5 Ml 2‘48(227)Строительные нормы (СН и П II-B. 1-62) рекомендуют полные проги¬
бы железобетонных элементов определять по формуле/— fi — /2+ /з>(228).где /4 — прогиб от кратковременного действия всей нагрузки;/2 — начальный прогиб (кратковременный) от длительно действующей
нагрузки;/з — полный прогиб от длительно действующей нагрузки.В состав длительно действующей нагрузки включается вся постоян¬
ная, часть временной (табл. 13) и снеговая нагрузки (СН и П II-A. II-62).111Величины /!, /2, /з находятся по значениям кривизны —; —; —Qi Q2 Q3при этом величины /1 и /2 вычисляются при значениях ifa и v, отвечаю¬
щих кратковременному действию нагрузки; а величина /3 — при значе¬
ниях г|эа и v, соответствующих длительному действию нагрузки.Пример. Определить суммарный прогиб свободно опертого железобетонного
прогона прямоугольного сечения с одиночной арматурой при следующих данных:
6=25 см; h=50 см\ /г0=47 см\ расчетный пролет 1 = 6 м; арматура| 301Q
(Fa=6,03 см2) из стали класса A-II (#а = 2700 кГ/см2); бетон марки 200 (#р =
= 16 кГ/см2\ ■ft°== 180 кГ/см2); нормативная равномерно распределенная нагрузка:
длительно действующая д°=750 кГ/м; кратковременно действующая д^=250 кГ/м^
186Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаРешение
Прогиб /1Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки(9Д+ЯК)Р (7,5 + 2,5)36 0000
М=^—g	= v ^ 8;	 =450000 кГ-си»=4500 кГм.По формуле (224)7	7^бт = 246Ло =24'25-502 = 18 300 смЗ.По формуле (219)ilf6T=0,8W6T#p=0,8-18 300-16 = 234 000 кГ-см=2340 кГм.По формуле (218) при s = 1,1^a = l,3-S^=l,3-l,l§^0,73.Подформуле (225)1 1gl= 1 3 I 1 (1 1 ЭД~=1 S I H1+5-o,Q45) ^°’2:1,8+10|хп[+ьь) *’8 + 10-0,005*7,9r М	450 000 Л	F& 6,03 Л Л- 180.25.472-°*045: Т—'°: ^ — щ — 25.47“ 0,005;_Еа 2100000
п Еб 26 5000 ’ ’высота бетона сжатой зоны ж1 = ^1Л0=0,2-47= 9,4 см;z§1=h,Q—0,5а:! = 47—0,5-9,4 = 42,3 см;По формуле (217) при ^6 = 0,9; v = 0,5в1 = —	Л°261 	=	pr-ss	47-42,3 Q	—	^23,4-10»-кГ-см*.•	ta , t6	0,73	0,9EaFa ”*■ \vbh0E6 2,1-10». 6,030,2-0,5-25.47-2,65-1055 Ml* 5-450 000-600-600
По формуле (227) /i = ^g	=	48-23,4-10»	 ’ CM"Прогиб /2Изгибающий момент от длительно действующей нагрузки
7,5-600®М=-|- = —?—g	= 337 500 кГ-см=3375 к Гм-,по формуле (218) при 5 = 1,1по формуле (225) £2=0»22; z2= £2^0=0*22*47 = 10,3 см; zq2=^o—0,5ж2=41,8 см,
по формуле (217) при грб=0,9; v=0,5hf\Zfi9	47*41,8	ЛВ2 =	1	р 2—:	=	7Г-Е7			к-о	 =29,2-109 кГ •см2;2	'Фа ,	°»54	0,9EaF& lvbh0E6 2,1*106.6,030,22*0,5 *25*47*2,65*10&
ло формуле (227)5 Ml2 5*337 500*600*600 Л ,,
§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет на трещины и деформащ и	187Прогиб (f3)По формуле (218) при s=0,82340фа” 1*3 — 0,8 2375 0,75;по формуле (225) £3 = £2=0,22; z63 = z62=41,8 см;По формуле (217) при o|?6=0,9; v = 0,15d 	„	Убз			47 • 41,8	| 'Фб	0,75 .	0,9EaFa T lvh0E6 2,l-106-6,03 ' 0,22-0,15-25-47-2,65-105
= 13,4-109 кГ-см2.По формуле (227)_ 5 Ml2 _ 5-337500.600.600 _^3_ 48' B3 ~ 48-13,4-10» — 0,95 сж.Суммарный прогиб
по формуле (228)/ = /4 —/2 + /3 = 0,72—0,44 + 0,95 = 1,23 см,
относительный прогиб/ 1,23 1 1~Г= 600 = 490 ^ 300 ^см‘ пРиложение 3).3.	Расчет на раскрытие трещинРасчет нормальных сеченийШирина раскрытия трещин аТ в нормальных сечениях изгибаемых
элементов на уровне оси продольной растянутой (рабочей) арматуры
(рис. 110, а) определяется по формуле (86); значение коэффициента г|)а
принимается по формуле (218) так же, как и при расчете прогибов изгиба¬
емых элементов; если при этом оказывается, что ^^>1» то прини¬
мается = 1.
мНапряжение в растянутой арматуреМ ;	(229)где z q = ho — 0,5а: — в случае прямоугольного сечения с одиночной арма¬
турой; в общем случае zq определяется по форму¬
ле (226).Расстояние между трещинами 1Т определяется по формулеlT = kinUv\,	(230)где7» 	 Wt 	о __ WT 	о* п — .1 nWа	nF&z6 Z’ П Еб ’U, т] имеют те же значения, что и в формуле (83).Формула (230) выводится аналогично формуле (83) — для центрально
растянутых элементов1.1 М ур ашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
188Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаWT — упруго-пластический момент сопротивления; определяется па
формуле (206).Полная ширина раскрытия трещин аТ определяется по формуле (89).Пример. Для балки прямоугольного сечения по данным примера на стр. 185
определить полную ширину раскрытия трещин*РешениеШирина раскрытия трещины атхПо формуле (229) напряжение в рабочей арматуре при М=450 кГм
М	450 ОООа_ 2б1^а 42,3-6,03По формуле (203): 1760 кГ/см2.^=^=Ш7а = Ш^-50^0’51-50^25’5 СЛ1;v 	2/&Fa 	 2-7,9-6,03 л по.У1~~ЬГ- 25-1>0 ” °’08,1 = — = ТЕ7Г=0,06.а 3
Т= 50По формуле (205)Wr= 25-502 j^(l—0,51) (о,5 + -°^i^)+0,08 (l-0,06—] == 25-502 (0,49.0,58+0,08*0,77) «г 20960 см*.По формуле (220)Wt6=	+ £р = 2,1480 + 8 200 = 20 500 см».По формуле (222)= Ж =	x=50~2i=2& см’с учетом приведения площади арматуры к площади бетонаРИ = bh + nFa = 25.50 + 7,9.6,03 ^ 1300 см\Ъх з 25-263 ,/с/ОЛ л
Jс — —^	= 146 480 см^\О	иSe=b(-h~x^ + nFa (h—х—а)= 25 2242 + 7,9.6,03 (24 — 3) 8200 сжЗ.Разница в значениях Wtq, полученных по формуле (205) и (220) состав¬
ляет ^ 2%.По рекомендации СН и П II-B. 1-62. принимается значение Wtq, полученное
по формуле (220), тогда по формуле (230)ZT=r&!/&£/>] = 8,1 «7,9*0,4*0,7 ^ 17,8 см;		 7	бт о _ 20 500	о Л 0 4.ГД6 1 — Faz6n ~ Jo,03-42,3-7,9 — ^ ’ ’u=Zr=i=1T-=0>i’ ч=°лПо формуле (86) при =0,73 (из примера на стр 185.)гг..	1760
§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет на трещины и деформации189Ширина раскрытия трещины ат2.Напряжение в рабочей арматуре при М = ЪЪ1Ъ кГм\М 337 500 ,о/п л/ 2
Ж05Ж8 ■*1340По формуле (86) при o|?ai=0,54 (из примера на стр. 185):ат2=11,а2"^~ гт=0,54 211341q6 -17,8^0,006 ел я»0,09 мм.Ширина раскрытия трещины ят3Напряжение в рабочей арматуре при М=ЪЪ1ЪкГм.М 337 500	Т1( 9°а3-”^б7- 41,8-6,03 ~1340 кГ,ем \По формуле (86) при -фа3 = 0,75 (из примера на стр. 185):атз=1])агт=0,75 о1.34.0Л- • 17,8 as 0,008 сж=0,08 мм.
hj^	z,i«iubСуммарная ширина раскрытия трещин атПо формуле (87)ат — ат1 — ат2 + ат3 = 0,11—0,06 + 0,08 = 0,13 мм < 0,3 мм.Расчет наклонных сеченийРасчет наклонных сечений на раскрытие трещин производится
для всех элементов^езависимо от условий работы и вида рабочей армату¬
ры, во всех случаях, когда не соблюдается условие (160); ширина раскры¬
тия трещин в наклонных сечениях определяется по эмпирической формулеат = 4	-	--ZT,	(231)(цх + |Х0) EaRlгде‘--ИГ’	<232>где Q — поперечная сила от нормативной нагрузки;*Т= ъ( Их \ -^-у</г<>+Шмакс>	(233)V Лх^х По^о )где dx, d0 — диаметры стержней соответственно поперечных и ото¬
гнутых; dMaKc — наибольший из этих диаметров;l^x = yjj~; N = ^	коэффициенты насыщения сечения соответственно хо¬
мутами (поперечными стержнями) и отгибами;Ux— шаг хомутов; U0 — расстояние между плоскостями отгибов, изме¬
ряемое по нормали к ним; при разных расстояниях между отгибами
(см. рис. 104) величина U0 определяется как полусумма расстояний
между рассматриваемой плоскостью отгиба и двумя соседними
с ней плоскостями отгибов, измеряемых по нормали к отгибам;
для первой от опоры плоскости отгибовий = 101+^02 .	(234)для второй от опоры плоскости отгибови0= и°2±Е<я	(235)
190Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонадля последней плоскости отгибов величина U0 принимается равной рассто¬
янию между ней и предыдущей плоскостью отгибов, т. е. U0 = U03.Площадь отогнутых стержней F0 учитывается в расчете только в том
случае, если расстояния от грани опоры до начала первого отгиба U0M8LKCy
а также расстояния между концом и началом отгибов (Uшакс1 ^гмакс) не
превышают 0,2h (см. рис. 104).'Hxi Ло — коэффициенты, учитывающие профиль арматурных стержней
(соответственно нормальных и наклонных к продольной оси
элемента), принимаемые равными: для стержней периодического
профиля 0,7; для гладких горячекатаных стержней — 1; для
обыкновенной арматурной проволоки, применяемой в сварных
каркасах и сетках,— 1,25.Вместо расчетных хомутов и наклонных стержней допускается
устанавливать сварные сетки (каркасы) с вертикальными и горизонталь¬
ными стержнями одного диаметра; шаг вертикальных и горизонтальных
стержней принимается одинаковым (сетки с квадратными окнами) и рав¬
ным или несколько менее шага обычных хомутов; концы вертикальных
стержней сеток должны надежно заанкериваться в бетоне во избежание
их продергивания при раскрытии наклонных трещин; при соблюдении этих
условий величина раскрытия аТ наклонных трещин уменьшается в 1,5 ра¬
за против величины, определенной по формуле (86). Ширина раскрытия
трещин ат в наклонных сечениях при действии многократно повторяющих¬
ся нагрузок увеличивается в 1,5 раза против величины, вычисленной по*
формуле (86).§ 21. Внецентргнно сжатые элементыОбщие сведенияПод внецентренно сжатыми понимают элементы, в которых про¬
дольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом е0 по отноше¬
нию к вертикальной оси элемента (рис. 112) или на кото¬
рые одновременно действуют осевая продольная сжимаю¬
щая сила N о и изгибающий момент М (рис. 113). При этом
совокупность осевой продольной силы N0 и изгибающего
момента М всегда можно заменить силой iVo, действующейМс эксцентриситетом е0 = ; внецентренно сжатые элемен-■”0ты в железобетонных конструкциях встречаются весьма
часто в виде колонн одноэтажных производственных зда¬
ний без кранов и оборудованных мостовыми кранами, раз¬
нообразных арок, дымовых труб, мачтовых конструкций
и т. д.В соответствии с характером силового воздействия
поперечное сечение (профиль) внецентренно сжатых эле¬
ментов принимается обычно развитым в плоскости дей¬
ствия момента (рис. ИЗ и 114) или кольцевым (рис. 115).
Продольная арматура в таких элементах работает на растяжение
или на сжатие и устанавливается по расчету; она может быть гибкой или
несущей (жесткой) в элементах монолитных конструкций (рис. 116).В каждом конкретном случае применение несущей арматуры ва
внецентренно сжатых элементах обосновывается технико-экономическимиРис. 112. Про¬
дольный изгиб
гибких внецен¬
тренно сжатых
элементов
§ 21. Внецентренно сжатые элементы192Рис. 113. Схемы расчетных напряжений и усилий в нормальных сечениях прямо¬
угольных внецентренно сжатых элементов:
а — случай 1; б — случай 2Рис. 114. Схемы расчетных напряжений и усилий в нормальных сечени¬
ях тавровых и двутавровых внецентренно сжатых элементов
192	Гласа IV. Расчет сьчений элементов из обычного железобетонаNIаП=2г24г2Гд2,расчетами. Общее сечение продольной гибкой арматуры обычно прини¬
мается не более 3% от всей площади бетона; из условия наименьшейстоимости элемента оптимальный процент
армирования составляет: 0,5% <С|х% <
<1,2%; на практике \х% часто прини¬
мается большим, учитывая, что с увели¬
чением его стоимость элемента изменяется
незначительно. Напряженно-деформиро¬
ванное состояние внецентренно сжатого
элемента зависит от величины начального
эксцентриситета е0, процента армирования
\х %, длительности действия нагрузки, вида
закрепления концов элемента и ряда дру¬
гих факторов. При этом в зависимости от
величины начального эксцентриситета е0
различаются два случая предельного со¬
стояния по несущей способности.Случай 1 (большие эксцентриситеты
е0). Он характеризуется тем, что в нор¬
мальных сечениях внецентренно сжатых
элементов, как и в изгибаемых элементах,,
наблюдаются сжатая и растянутая зоны
(рис. 113, а); излом по нормальному се¬
чению при случае 1, как и при изгибе,
возможен по трем случаям (§ 17, п. 1); от
исчерпания несущей способности растяну¬
той арматуры (при малых процентах ар¬
мирования); от исчерпания несущей спо¬
собности бетона сжатой зоны сечения (в пе-
реармированных элементах); при одно¬
временном исчерпании несущей способ¬
ности растянутой арматуры и бетона сжа¬
той зоны (при сечениях, равнопрочных по
растянутой и сжатой зонам); граничными условиями случая 1 вне¬
центренно сжатых элементов являются граничные условия (91) и (97)
изгибаемых элементов.Случай 2 (малые эксцентриси¬
теты е0). Он характеризуется тем,
что разрушение начинается со сто¬
роны сжатой зоны сечения, где про¬
исходит раздробление бетона и на¬
ступает текучесть в сжатой армату¬
ре Fас. Арматура Fа, расположенная
у противоположной грани, или сжа¬
та, или слабо растянута (рис. 113, б),
но текучести в ней не наблюдается.Граничным условием случая 2
являетсяРис. 115. Схема расчетных на¬
пряжений и усилий в нормальных
сечениях кольцевых внецентренно
сжатых элементов(236)же значение, чтоно сжатых элементов прямоугольнбго
сечения с несущей арматурой, располо¬
женной в сжатой ц растянутой зонах
сечениягде l, имеет то
и в условии (91).В том и другом случае гибкие элементы (ео/гИ >14) под влиянием
^внецентренно приложенной силы N прогибаются, и начальный эксцентри-
§ 21. Внецентренно сжатые элементы	JQSситет е0 ее приложения увеличивается до г)е0 (см. рис. 112); за счет этого
происходит дополнительное увеличение изгибающего момента и, как пока¬
зывают опыты, разрушение гибкого элемента наступает при меньшей
продольной силе N по сравнению с коротким (10/ги = <14) элементом.Гибкие внецентренно сжатые элементы рассчитываются по тем же
формулам, что и короткие, но с умножением эксцентриситета е0 на коэф¬
фициент продольного изгиба г] > 1 при гибкости элемента 10 /ги >
>35 (Z0/A> 10). Кроме этого, должно учитываться влияние длительно¬
го воздействия нагрузки (ползучести бетона) на несущую способность
элемента.Расчетная продольная сила N при длительном действии нагрузкиNU = ^ + NK,	(237)тэдлгде'«дл + 2*1+2^2п(238)Коэффициент 771дл определяется по табл. 14, но не по наименьшему
радиусу инерции сечения г, а по радиусу инерции сечения ги в плоскости
изгиба.£одл — расстояние от точки приложения усилия Л^дл до центра тяже¬
сти поперечного сечения элемента.Коэффициент г] определяется по формуле, аналогичной формуле из
курса сопротивления материалов для определения прогиба упругого
стержня прямоугольного сечения, имеющего начальный прогиб1	1	(239)N a 12 N1 —4-)*'где h — высота сечения в плоскости изгиба;Nkр — критическая сила по Эйлеру.В целях упрощения формулы (239) принимается ^^ = сНи;тогда для прямоугольных сечений11- *cRaFдля сечений любой симметричной формыJo. У ’
h )(240)Ti=	n 1 х I. n« ;	(241)1	NWAY12cRnF V ru Jгде ги=	— радиус инерции сечения в плоскости действия момен¬та М (в плоскости изгиба);
с— опытный коэффициент, определяемый по эмпирической
формуле66 000 ( 1 . опп \ л\ .
е=^(^+2оо"+1)'(242)
194Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаR — проектная марка бетона, кГ 1см2;F[1=^— коэффициент армирования; Fа— площадь сечения растя¬
нутой арматуры; -у- — граничный относительный эк¬
сцентриситет; его принимают по табл. 20.Таблица 20^	епГраничные относительные эксцентриситеты —приhПроектнаямарка^бетона*0/ги^26986104I122139l0/h<:ib20253035401500,600,450,300,200,050,072000,550,400,300,200,10—3000,500,350,250,150,06—4000,400,300,200,10——5000,350,250,150,05——6000,300,200,10“Если ^-оказывается менее величин, приведенных в табл. 20, то при
определении с в формуле (242) принимается граничная величина -у-, менеееовсего отличающаяся от заданной величины .Если значение коэффициента т), определенное по формулам (240)
и (241), оказывается равным бесконечности или отрицательным, то следу¬
ет увеличить размеры сечения. Для элементов, имеющих несмещаемые
опоры, значения коэффициентов (см. табл. 14) и г\ принимают: 1) для
сечений в средней трети длины элемента — по табл. 13, формуле (240)
или (241);2) для сечений в пределах крайних третей длины элемента — путем
линейной интерполяции (принимая в опорных сечениях коэффициенты
771 дл и т] равными единице).Расчетная длина внецентренно сжатых элементов 10 устанавливается
так же, как для центрально сжатых элементов, в зависимости от характера
закрепления концов (§ 15, п. 2).При гибкости Х>83 независимо от расчета должна быть установ¬
лена двойная симметричная арматура с площадью сечения (у обеих граней
элемента) не менее 0,5% от площади сечения бетона.Минимальные размеры поперечных сечений внецентренно сжатыхэлементов назначаются по гибкости А, = -у- или ^) , которая не дол¬
жна превышать наибольших величин, приведенных в табл. 14. В плоскости,
перпендикулярной к плоскости изгиба, внецентренно сжатые эле¬
менты проверяются на устойчивость только от действия продольной силы N
как центрально сжатые (§ 15, п. 2).
§ 21. Внецентренно сжатые элементы195Расчет прочности наклонных сечений внецентренно сжатых эле¬
ментов производится аналогично расчету изгибаемых элементов.При эксцентриситете е0 ^ элемент считается центрально сжатым.2.	Элементы прямоугольного сеченияРаспознавание случая внецентренного сжатия практически произ¬
водится по величине начального эксцентриситета е0 = -^-(рис. 113): прие0 > 0,3 h0 имеет место случай 1; при е0 < 0,3 h0— случай 2; это распознава¬
ние может также производиться по граничному условию (90), как при
изгибе: при высоте бетона сжатой зоны £<аМакс^о имеет место случай 1,
а при £>амакс h0 — случай 2.Случай 1 (большие эксцентриситеты, рис. 113, а: е0>0,ЗД0или
х ^ ^макс^о)*Расчет прочности нормальных сечений производится из условия
одновременного полного исчерпания несущих способностей растянутой
арматуры и бетона сжатой зоны (по третьему случаю излома элемента по
нормальному сечению, § 17, п. 1).Основное условие прочности (как и при изгибе) получается из усло¬
вия статики 2М = 0 относительно центра тяжести сечения растянутой
арматурыNe — RkFqZq — FacRac (h0 — a) = 0,откудаNe^RnSQ+FacRadho — a') или Ne<Rnbx(h0—^ + FacRac(ho—a'),(2A3)где относительный эксцентриситетe=r\e0 + 0,5h — a.	(244)Высота бетона сжатой зоны х (как и при изгибе) определяется из условия
статики 2 я = 0:N bxRft -1- FacRac— FaRa.	(245)При этом необходимо соблюдение граничного условия (97) (2б<2а
или, что тоже, х > 2а'); в противном случае напряжения в сжатой арматуре
не достигнут предела текучести о ^Да (т. е. несущая способность сжа¬
той арматуры не будет полностью использована) и возможно преждевре¬
менное разрушение элемента от раздавливания бетона сжатой зоны.Если выполнение условия (97) приводит к уменьшению расчетной
несущей способности элемента по сравнению с расчетом без учета сжатой
арматуры, последняя расчетом не учитывается, так как она заведомо
будет работать с недонапряжением.Наиболее экономичное армирование будет тогда, когда полностью
используется в сечении несущая способность бетона сжатой зоны; т. е.
когдаSf, = bx(h0 — ^ = bhlaмакс (1 — 0,5амакс) = А0 макс6^; (246)
в этом случае уравнение прочности (243) принимает вид:Ne А0 макс^о-^и 4" FslcRslc (h0 я )»	(247)где -4о макс имеет те же значения, что и при изгибе (см. § 17, п. 3).
196Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаТогда площадь сжатой арматуры F ас>0,002bh0.(248)Площадь растянутой арматуры Fа определяется из формулы (245),
принимая граничное значение х = ямакс = амаксй0.Площадь сечения арматуры на каждой стороне сечения принимается
не менее 0,2% от расчетной площади бетона.Если окажется, что расчетная площадь сечения сжатой арматуры Fас
получается менее 0,2%, то принимается Fас = 0,002 bh0 и производится
вторичный расчет, исходя из заданной площади арматуры Fac;Обычно наименьшее значение суммы площадей сечений растянутой
арматуры F& и сжатой Fас получается При несимметричной арматуре.
При воздействии на внецентренно сжатые элементы знакопеременных
изгибающих моментов их армируют симметричной арматурой, Fa =
= FСимметричное армирование применяется также в случаях^когда
оно приводит к увеличению суммарного сечения рабочей арматуры не
более чем на 5% по сравнению с несимметричным армированием.При симметричном армировании сйа = Дас формула (249) преобра¬
зуется в вид:При значениях а<амакс тоже имеет место случай 1 и из условия
2М = 0 относительно центра тяжести растянутой арматуры получим:При подборе сечений арматуры и бетона внецентренно сжатых элементов
по случаю 1 (как и при изгибе § 17, п. 3) возможны три типа задач.Пример 1 (к задаче типа 1). Определить площадь сечения растянутой арма¬
туры Fa и сжатой внецентренно сжатой колонны прямоугольного сечения при
следующих данных: 6 = 30 сж; Л=45 см\ а = а' = 3,5 см\ /г0 = 45 — 3,5 = 41,5 см, рас¬
четная сжимающая сила от длительно действующей части нагрузки 7УДл=40 Т,
от кратковременной части нагрузки iVK = 25 Т, расчетный изгаоающий момент(249)Fa-Fw	Яа (h0 — а')(251)И= 100 кГ/см2); арматуры из стали класса А-И (i?a=i?ac = 2700 кГ/см2).РешениеНачальный эксцентриситетМ 15,9	0 .е0 = -^— = -gg- = 0,244 ж = 24,4 см.Величина е (рис. ИЗ, а)е = у\е0 + 0,5/г— а= 1-24,4 + 0,5*45 — 3,5 ^ 43 см.Начальный эксцентриситет е0длПо формуле (238) при тдл = 1 (табл. 14) тэдл = 1, тогда по формуле (237)jV —_|_ jvK = 40-|_25 = 65 Т.эдл
§ 21. Внецентренно сжатые элементы197По формуле (248) при А0 макс=0,4,, 	Ne— Aq макс bh%RH 65 000-43-0,4 х 30-41,52.100 п/ ,° Лас(Ао— «') ~	2 700(41,5—3,5)	^ *' ‘По данным приложения 1 принимаем арматуру 3 0 18 П; fa = 7,63 сж2 (+4%);F	7цс% ==£*L. 100 =	* 100 = 0,61 о/о > 0,2%.Прежде чем определять площадь сечения растянутой арматуры, нужно
выяснить, какой случай внецентренного сжатия имеет место: так как е0т]=24,4 см >
> 0,3/10 = 0,3-41,15 = 12,5 см, то имеем первый случай внецентренного сжатия.По формуле (249) при амакс—0,550.55ЬМ„-* = 7,63 _|_°.55'3°-41,5-1СЮ 65 СЮ0 ^ ^ ^Rr^	ZlUOПо данным приложения 1 принимаем арматуру 2 0 18П + 2 0 16П; /’а — 5,09 —
+ 4,02=9,11 см2 ( + 2%);=W• 1ТО= 3<СТП5 ' ,00-°-7« >О-2,4'Суммарный процент армирования сечения:Ис% +[Л%=0,61 +0,73 = 1,340/с < 3 о/о.Пример 2 (к симметричному армированию). Определить площади сечений сим¬
метричной арматуры Fa=Fac внецентренно сжатой колонны прямоугольного сечения
при следующих данных: 6 = 50 сж; /г=70 см; а = а' = А см;h0 — h'Q = h—а = 70—4 = 66 см;расчетная сжимающая сила от длительно действующей части нагрузки А/дЛ = 100 Т,
от кратковременной части нагрузки iVK=55 Т, расчетный изгибающий момент М=
= 52,7 Тм, Мдл=30Тм;^о/ги <С 14,следовательно, т]=1. Бетон марки 200 (Ли=100 кГ/см2). Арматура из стали
класса A-II (#ас = Яа = 2700 кГ/см2).РешениеНачальный эксцентриситет
М	52 7Це0 = —— т] = -^QQ_j_gg~ * 1=0,34 ж = 34 см > 0,3-/г0=0,3-66 = 19,8 сж.^ледовательно, имеет место случай 1 внецентренного сжатия. Величина е (рис. ИЗ, а)
e = iqeo + 0,5/i — а = 34 + 0,5-70—4 = 65 см.По формуле (238) при тдл = 1 (табл. 14) тэдл = 1, тогда по формуле (237)•	iVK = 100 + 55 = 155 Т.^дл"6ЭДЛГ1о формуле (251)f r Ч-*»+2Щг) •550“(®-«!+та-)fa=jFac =	Л«(Ао-«')	 	2700(66=4)	13,3 •По табл. 1 приложения принимается 4 20П; ,Ра = ^ас = 12,60 сл«2 (—5%).Случай 2 (малые эксцентриситеты, рис. 113, б: е0<0,3 hQ;^ ^ СЬмакс h0).Расчет прочности нормальных сечений производится из условия
полного исчерпания несущей способности бетона наиболее сжатой зоны
сечения и сжатой арматуры; при этом в нормальном сечении растягиваю¬
щие напряжения могут вовсе не возникать.
198Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаВывод расчетных формул случая 2 внецентренно сжатых элементов
осложняется тем, что напряжение в растянутой или наименее сжатой
арматуре в момент исчерпания несущей способности бетона наиболее
сжатой зоны сечения и наиболее сжатой арматуры неизвестно, поэтому
получить конечный ответ из уравнений статики не представляется воз¬
можным.В основу расчета внецентренно сжатых элементов, работающих
в условиях второго случая, положена закономерность, найденная экспе¬
риментальным путем и заключающаяся в том, что момент от усилия в бето¬
не D6 (рис. 113, б) относительно менее напряженной грани сечения может
с достаточной точностью для практических расчетов считаться величиной
постоянной, не зависящей от величины эксцентриситета е0 и равной:DqZq = FRUpY = S0RUI),где F = bh — площадь нормального сечения элемента;Y	— расстояние от центра тяжести сечения до менее сжатой
грани;z6 — расстояние от равнодействующей сжимающих усилий D6
в бетоне до менее сжатой грани.Основное условие прочности получается из условия статики -£М = О
относительно центра тяжести сжатой или растянутой арматуры:JijjpSgRacFacza = ИПр • 0,5ЬЬ^-j-RacFac (ho — о, ); - (252)
Ne' < ЯпрЯас +	= i?np -0,56 (Л^)2 + RaFa (h'0 — а). (253)Высота бетона сжатой зоны х определяется из условия статики 2Х = 0:/V Rnx>bx -j- Ra^Fа -j- R^cFaG.	(254)Площадь сечения сжатой арматуры Fас определяется из формулы (252)
при ЙПР = 0,8 Ди:z? ^ Ne 0,46/г|#иFaC> Яас(Ао-«') •	(25Й)Площадь растянутой арматуры определяется по формуле (253) при
Rпр = 0,8F*=Ne'^K-tRm-	. (256)Формулы (256) и (255) справедливы только для бетонов марки 300
и менее; в общем случае коэффициент 0,4 заменяется коэффициентом4	ом а кс» имеющим те же значения, что и при изгибе (§ 17, п. 3).Если 0,3 h0>e0>0,15 h0 и jmc%<2%, арматура Fа принимается
конструктивно: Fа = 0,002 Fq = 0,002 Ыг0, так как опыт показывает,
что в этом случае требуемая по расчету площадь сечения арматуры Fa не
превышает конструктивного минимума.При симметричном армировании площадь сечения арматуры F а = F ас
определяется по формуле (255).СН и П II-B. 1-62 сжатую арматуру Fac рекомендуют определять по
формуле (255) только при соблюдении условия е > е, где~ Ди^б + ^ас^а .	(?57)Яи^б + ЯаЛс ’F§ — площадь бетона сжатой зоны сечения, соответствующая границе
между первым и вторым случаями внецентренного сжатия;F б = СЬмакс6Ао = ^макс’>
§ 21. Внецентренно сжатые элементы199Sq — статический момент площади F6 относительно оси, нормальной
к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через
центр тяжести растянутой арматуры Рл; Sq = Fq (h0 — 0,5 х) =
= ^макс bho (ho 0,5 CtMaKC/io) — CtMaKC (1 0,5 (Хмакс) ~ -^Омакс
При для бетонов марки 500 и 600 площадь сжатой арматуры
Fас СН и П II-B. 1-62 рекомендуют определять из преобразованного
условия (252):Ne < 0,5 bhlRnp •g"1’25gc_~(1 ~1|25D e + i?acFac (h0 - a), (258)e — сгде £ = 0,8; 0,7 или 0,65 соответственно для бетонов марок 400 и менее,
500 и 600 (табл. 16) при /?а<3000 кГ/см2;
с — расстояние от точки приложения равнодействующей всех внут¬
ренних усилий в бетоне и арматуре при равномерном сжатом
сечении до равнодействующей усилий в арматуре Раг_ Дпр^ + Дас^а .Дпр* + Дас(*ас + 1Ъ) ’	* 'S = bh(0,5h—a) — статический момент всего сечения бетона относительно
оси, нормальной к плоскости действия изгибающего
момента и проходящей через центр тяжести растянутой
арматуры;F = blfi—площадь всего сечения; S а = Fа (h'0—a).Для марок бетона 400 и ниже £ = 0,8 (см. табл. 16), поэтому нера¬
венство (258) превращается в неравенство (252).F —I— FЕсли суммарный процент армирования и% — а7т—ас• 100 < 0,4%,оп0то следует уменьшить размеры сечения; если (х%> 3%, то следует уве¬
личить размеры сечения или повысить марку бетона.Пример 3 (к задаче типа 1). Определить площадь сечения растянутой арма¬
туры Fa и сжатой Fас внецентренно сжатой колонны прямоугольного сечения при
следующих данных: 6 = 35 см; h — 50 см; a=a' = 4 см; h0 = h'0 = h—а = 50 — 4 = 46 см;
расчетная сжимающая сила от длительно действующей части нагрузки iVflJI = 130 Т;
от кратковременной части нагрузки NK = 62 Т; расчетный изгибающий момент М == 6Тм; Мдл=4Тж; —<14; следовательно, т| = 1. Бетон марки 200 (Яи = Ю0 кГ/см2),
гилрмат^ра из стали класса A-III (#30 = ^ = 3400 кГ/см2).РешениеНачальный эксцентриситетвоГ\~1^~ 11 — 130^62 = 3,1 СМ ^ °’07^о< 0,15/г0 = 0,15-46 = 6,9 см.Следовательно, имеет место случай 2 внецентренно сжатых "элементов; так как
*’ог1< 0,15/г0, площади сечений арматуры Fa и Fac должны определяться расчетом.
Величина е (рис. ИЗ, б)е = б?0т]-}-0,5 h — а = 3,1 + 25 — 4 = 24,1 см\по формуле (238) при /тгдл = 1 (см. табл. 14) тэдл = 1, тогда по формуле (237)N	_|_ А' =130+62=192 Т.тэяпПо формуле (255)ЛГе—0,4Ьй§Д„ 192 000-24,1—0,4-35-462.100 ,, _ ,= Дас^-аО =	3400(46-4)	^ ^ИЛИ^0,73./. >0,2%.
200Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаПо приложению 1 принимаем арматуру 3 0 20П + 2 0 12П; Fac = 9,41 + 2,26=
= 11,67 см2 (±0%).Величина е' (рис. ИЗ, б)е' = h0 — е — а' = 46 — 24,1 — 4 = 17,9 см.По формуле (256)Nef— OAb(h'0)*Ru 192 000.17,9—0,4.35.462.100 Q/ я
Fa~ RAK-а) ~	3400(46 - 4)	^3,4сж ,ц% •^-100=^1^ = 0,21% >0,20/о.Ыг0	35-46По данным приложения 1 принимаем арматуру 3 12П; Fa=3,39 см2 (+ 0%).Пример 4 (к симметричному армированию). Определить площади сечений
симметричной арматуры внецентренно сжатой колонны прямоугольного сечения при
следующих данных: 6=40 см\ /г=60 см; а=а' = 3 см;h,Q=h—а=&о=60 — 3 = 57 см;расчетная сжимающая сила от длительно действующей части нагрузки ^дл=130 Т,
от кратковременной части нагрузки iVK = 70 Т; расчетный изгибающий момент
М = 20Тм; Мдл = 12 Тм; расчетная длина колонны в плоскости изгиба 10Х=9 м,
а в перпендикулярной ей плоскости 10у=8 м. Бетон марки 200 (#и=>00 кГ/см2);
арматура из стали класса А-И (i?a = i?ac = 2700 кГ/см2).РешениеРасчет сечения в плоскости изгибаОпределяем отношение1°Х 900 : 15 > 10.h 60Следовательно, нужно учитывать продольный изгиб с введением коэффи¬
циента г\.Начальный эксцентриситетМ 20-100ео = ^дГ = Т30 + 70 =10 см С 0,3/г0 = 0,3-57 = 17,1 см.Следовательно, имеет место случай 2 внецентренно сжатых элементов.В табл. 20 отношению —^ = 15 соответствует предельное минимальное зна¬
чение = 0,55, которое принимается в расчете как заданное,“F = Ж = 0,17 < °’55'Предварительно (по опыту) принимаем [х% = -^аf ас) ‘ *°° = 1,5%,ohoтогда по формуле (242)66000 / 1	I олл , Л 66 000 Г 1	\С R + 350 | £о_ + 016 +20(V+1 ]- 200+350 '( 0,55 + 0,16 + 3 + 1 = 466По формуле (238) при еолл=-^^-= ^~-= 9,2 см и тдл=0,91 (согласно
табл. 14).	ДЛ-Дл+2^ 0,91 + 2^ 1>22
ЭДЛ~	“	9,2 = ТЖ= °’93-1+2Т 4+2 -60По формуле (237)^Дл , АГ _ 130
§ 21. Внецентренно сжатые элементы201По формуле (240)1 1 1 1*Nv.	210000 ^900у ’ 'cRaF\h) 1— 466-100-40-60 V 60 )По формуле (244)г = т]г0 + 0,5/г— а — 1,72-10 + 0,5-60 — 3=44,2 см.По формуле (255)Nae-0,m*Ra 210 000-44,2-0,4.40-572.100Fa=F&c= Ra(ho__a,j =	2700(57-3)	СМ ‘По данным приложения 1 принимаем арматуру 8^Г22П; ^ = ^ = 30,4 см2х
X ( + 0,5%), откудаЦ% =|ХС% = 3°4’04 6000 =1,2594 > 0,2%.Фактический процент армирования оказался ниже процента, предварительно приня¬
того р,% = 1,5%, более чем на 5%, поэтому расчет следует повторить, принимая
во втором приближении за расчетный^2% =1*% + 1Н% = 1.5 + 1,25 ^ 1>38% _Расчет сечения в плоскости, перпендикулярноЗ плоскости изгиба1пи 80040Следовательно, необходимо учитывать продольный изгиб с введением коэф¬
фициента ф=0,81 (по табл. 14); тдл=0,81 (по табл. 14).По формуле (58)Определяем отношение -т^=-7тг=20>10.ЛЪ=^+Лк=^+70=230Г./Мдл	U,olПо формуле (60)„ Яп-фДпр^б 230 000- 0,81.80-40-60 . 2
fa=	фДа		0,81-2700	^34 ° 2-30,2= 60,4 сж*окончательно принимаем арматуру 8 0 22П на каждой грани сечения в плоскости
изгиба.3.	Элементы таврового, двутаврового
и других подобных сеченийВнецентренно сжатые элементы таврового с полкой в сжатой
(рпс. 114, а) зоне сечения, двутаврового (рис. 114, б) и других подобных
сечений, которые можно привести к тавровому сечению, рассчитывают по
единым формулам, так как полку (как и при изгибе) в растянутой зоне
сечения расчетом не учитывают.Как при изгибе (§ 17, п. 5) различают два случая тавровых сечений:
если нейтральная ось проходит в пределах полки, сечение рассматривают
как прямоугольное шириной 6д* Если нейтральная ось пересекает ребро
(см. рис. 114, а), учитывают сжатие в ребре, причем вводимую в расчет
ширину полки &п принимают тех же размеров, что и при изгибе тавровых
сечений.Случай 1 (большие эксцентриситеты е0). Случай 1 имеет место, когда
5б<С^о [условие (91)]. Вывод расчетных формул случая 1 внецентренно
202Глава iy. Расчет сечений элементов из обычного железобетонасжатых элементов таврового сечения, как и элементов прямоугольного
сечения, основан на двух условиях статики 'EM = 0 и 2Х = 0. Подбор
сечений бетона и арматуры сводится к следующему:1.	Определяют максимальную величину изгибающего момента Мп,
который может быть воспринят полкой тавра и минимальным (конструк¬
тивным) сечением сжатой арматуры Fac = 0,002 bh0;Мп = -йцйц [0,8 (Ьп — Щ -\-Ъ] (ho — 0,5/гп) -1-R^Fас (hо — а'). (260)При проверке прочности сечения в уравнение (260) вставляют заданное
сечение Fac;2.	Вычисляют относительный эксцентриситетe = e0r]+Y — а,	(261)где г| — определяется по формуле (241);Y	— расстояние от центра тяжести всего сечения до растянутой гра-
§ни ребра: У = — ;S — статический момент всего сечения относительно его подошвы;F — площадь всего сечения.3.	Если окажется, что Mn>iVe, то х< Ji'n. Следовательно, нейтраль¬
ная ось проходит в полке сечения и арматуру подбирают как для прямо¬
угольного сечения шириной Ь'и [по формулам (248) и (245) ]. Если Мп < Ne,
то x>h'u. Значит, нейтральная ось пересекает ребро.Высоту сжатой зоны бетона определяют из условия статики XX = 0
(рис. 114, а)^ + ^а(^а-^ас)-^и (Ъ'п-Ь) h'n	.х =	щ;	•	(262>Момент внутренних сил относительно центра тяжести растянутой
арматуры Fa будет определяться суммой трех моментов:Лп£ = М± И- МСв "Ь МС1	(263)где Mi, MCD, Мс — имеют те же значения, что при изгибе тавровых сечений
(§ 17, п. 5), и определяются соответственно по форму¬
лам (102), (139), (124).Площади сечения растянутой арматуры, соответствующие этим моментам,
соответственно вычисляют по формулам (128), (140), (130).4.	Определяем суммарное сечение растянутой арматуры из условия
статики 2Х = 0;р р I р I р Nn	к-b)h'u + амакс&А0Дир	ofi/^ а — а 1 I" ^асв + ^ас	R~ =	#а	^ ас’где амакс = xMSi[{C/h0 принимаем по табл. 15;Nn определяется по формуле (237).Порядок расчета симметричной арматуры сводится к следующему:1)	если55й-<2а',	(265)площадь сечения арматур определяют по формулеK = °-£(ц=р-0’	(260)2)	еслиN <Лп,	(267)
§ 21. Внецентренно сжатые элементы203площадь сечения симметричной арматуры определяют по формуле, анало¬
гичной формуле (252)l I N
е ™0“Г rw, о^а = ^ас =	(268)4—(Ьи-Ь)Кг ^ ^макс — ^маьс^О	(269)3) еслигде-\ГЛ*2^0 Ы'п/ h'n\	(270)<*о—*>;So={bu-b)h'a(h0-hf) + b^-	(271)I\ — коэффициент, принимаемый по табл. 16.Площадь сечения симметричной арматуры определяется по формуле,
аналогичной формуле (252)Ne 0,8#и (b'n b)'h'u (Д0—0,5/г^) bxRn (h0-0,5*)Fa = jFac =	Да {ho-a’)	 ’ (2/2)где77-	0,8 (b‘ —b) h'z = ^S			.	(273)Пример 1. Определить площади сечения несимметричной арматуры Fa и Fас
внецентренно сжатой колонны двутаврового сечения (рис. 114, б) при следующих
данных: А=45 см; Ъ=20 см; Ь^ = ЬП=80 см; h'n = hn = 8 сж; а = а' = 3,5 см; hQ =
= 45 — 3,5 = 41,5 см; Zox = 6 ж; Z0y = 9лс.Длительно действующая часть нагрузки отсутствует. Расчетная кратковре¬
менная сжимающая сила NK =3571. Расчетный кратковременный момент Мк=22Тм.
Бетон марки 200-(#и = 100 кГ/см2). Арматура из стали класса A-II (i?a = i?ac—
= 2700 кГ/см2).РешениеРасчет сечения в плоскости изгибаОпределяется l0/h = ^^=13,33>10, следовательно, необходимо с помощью ко¬
эффициента ц учесть влияние гибкости в плоскости изгиба.Геометрические характеристики сечения:F=80 • 45 — (80—20) (45 — 2.8) = 1860 см2;j 80-453 _ 60-293 = gl m_i22000=483 ода cm*;*	12 12,/488 000 ,ft0'=V i860-= CM’Я.ЯОЗ .9 ?Q.9ПЗJy= ° °2' + 12 =68° 000+19 400 = 699 400 сж4;699 400	 g CM186Г-19,Z CM■Длительно действующая нагрузка отсутствует, поэтому по формуле (237)
tfn = NK; начальный эксцентриситетМ 22-100 _eo=~^f= 35 ^63 см
204Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаВ табл. 20 отношению	13,3 < 15 соответствует предельное значениевп Л СГ		 вп 63 J ._^_=0,5о, поэтому принимают в расчет заданное отношение 45 = ’ ’ пРеДва_рительно (по опыту) принимаем
Тогда по формуле (242)bfi066000 I 1 , onn , л 66000 f 1 1а,л
й+350 (^_+0дб	) 200+350(1,4+0,16+ + ); 480;1	_^0__|_о 16	I	Упо формуле (241)1	1	j оя*Ц~~ N ( 10 V =,	35000 / 600 у ’ ’12cRaF\rxJ	12-480-100-I860 \ 16,2)по формуле (244)е = е0ц + 0,5Л— а = 63 *1,03-)-0,5 -45 — 3,5 ^ 83,1 см\
по формуле (260) при конструктивной арматуре 2',ас = 0,002&Л0=1,66 см2
Mn=100-8 [0,8 (80 — 20) + 20] (41,5—4)+ 2700-1,66 (41,5—3,5) ^^23,2Тм < 7Ve = 35*0,831 ^ 29,085ТжСледовательно,	т. е. нейтральная ось проходит в полке двутавра.По формуле (102)М1 = 0,4ЬЛ§ДИ=0,4.20.41,5М00=1377 800 кГ-см;по формуле (139)Мсв=0,8ЯИ (6д — Ь) h'n (h0—0,5/^) = 0,8-100 (80—20) 8 (41,5—4) ^ 1 440 000 кГ-см\
по формуле (263)Mc = Ne—Mi—MCB = 2 908 500 — 1 377 800—1 440 000=90 700 кГ-см.Далее по формулам (128), (140) и (130)_0,55Rvbh0_ 0,55.100.20-41,5 _ ft
Fai- ^ -	2700	1Ь’9 С ’Мсв	1440 000асв— Ла(Л0—0,5Л^) — 2700(41,5 — 4) — ’ СМ ’90700Да (h0—а')-2700 (41,5 — 3,5)'по формуле (264)^а = ^а1 + ^асв + ^с-^ = 16,9 + 14,4 + 0,89-^^^ 19,2 сж2;
по формуле (262)N + Да (*а - F ас) ~ Ди К~Ъ) • ^^ас— D /1. „/\— отг\п t/. а ц. о с\ — ^,89 СИ42;35 000 + 2700 (19,2—0,89) —100 (80—20)-8 4_ Q
		20^00 Яа17,9 СМ;по формуле (271) для двутаврового сечения (рис. 114, б)S0=(b’n-b) [A^fe0_0,5^)+fc^-2]+^=60 [8(41,5-4)+^] +20-41,52=36 810 сл8_
’§ 21. Внецентренно сжатые элементы205Аналогично определяют5б=(61] — b)-h'n(h0—0,5Ay + 6i(/i0—0,5а:) = 60-8-37,5 ++ 20-17,9-32,5^ 18 ООО;)-11 600 я-29 600 см*.S6 29600
Отношение ^=я<0,8.Следовательно, действительно имеет место случай 1 внецентренного сжатияг»и расчет произведен правильно; если бы оказалось >0,8, то расчет следовало быповторить по формулам случая 2 внецентренного сжатия.Процент армирования: в сжатой зоне,% =^ -100=	0,И о/0 < 0,2%,следовательно, принимается минимальное конструктивное сечение сжатой арматуры
,Рас=0,0026Л0= 1,66 см2. По данным приложения 1 принимаем: в сжатой зоне3	0 10П (Fac=2,36 см2), так как в полках шириной ^=80 см устанавливают не
менее трех стержней (§ 7, п. 5); в растянутой зоне 5 0 22П; Fa = 19,0 см2 (—1%).Расчет сечения в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба
1оу 900Определяем отношение	=——=41.Гу ly,zСледовательно, необходимо учитывать влияние гибкости с помощью коэффициента
ф=0,95 (согласно табл. 14).По формуле (60)= ^ _г>2,зв.2=4.72 ^(2,36x2=4,72 см2 принимаем из условия симметричного армирования обеих
полок двутавра при осевом сжатии).Следовательно, арматуру Fас в сжатой полке следует принимать из условия
осевого сжатия сечения в плоскости, перпендикулярной плоскости изгибаFay_8222	"Окончательно в сжатой полке сечения принимаем по табл. 1 приложения
5 0 10П; Fac = 3,93 см2 (— 4%).Случай 2 (малые эксцентриситеты е0). Случай 2 имеет место, когда
5б>££0 [условие (236)], что соответствует условию (269)Л'^	^ ^макс?	(274)где £Макс определяют по формуле (270).Вывод расчетных формул случая 2 внецентренно сжатых элементов
таврового сечения основан на расчетных положениях элементов прямо¬
угольного сечения: при этом расчетная ширина полки, расположенной
около растянутой (или менее сжатой) грани при определении S0 ограни¬
чивается условием £0<0,55 Ъ1п\. Порядок подбора сечений бетона
и арматуры сводится к следующему:1)	из уравнения (263) определяют площадь сечения сжатой арма¬
туры F асNe- Дпр [(Ъ'п - Ь).h'n (Ао — 0,5h’u) + 0,5ЬЦ]
206Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона2)	площадь сечения растянутой арматуры Fa вычисляют из условия
статики ЕМ = О относительно центра тяжести сжатой арматурыNe' i?np [(&д (0>5йд а') + 0,5& (Л0 а')2
F3 =	Ra(h0-a’)	 ’	<276)гдее = h0 — е — а.Симметричную арматуру внецентренно сжатых элементов по случаю 2
определяют из условия ЕМ = 0 относительно центра тяжести растяну¬
той арматуры:Ne-Rnp [(^_&).^(/г0-0,5Лп) + 0,56/г§]^а=^ =	Да (*„-«')	(27/)Пример 2 (к симметричному армированию). Определить площади сечений
симметричной арматуры Fa и Fас внецентренно сжатой колонны двутаврового сече¬
ния при следующих данных: Ь'и=Ьп = 40 см; 6 = 12 сж; /г=90 ж; h'n=hn=20 сж;
а = а' = 4 си*; /г0 = = 90—4=86 сж; lox = lQy=8 ж. Длительно действующая часть
нагрузки отсутствует (при наличии она учитывается как в примере на стр. 200);
расчетная кратковременная сжимающая сила iVK = 250T; расчетный кратковремен¬
ный момент Мк=40Тм\ бетон марки 200 (Лпр=80 кГ/см2)\ арматура из стали
класса A-II (/?а = #ас = 2700 кГ/см2).РешениеРасчет сечения в плоскости изгибаОпределяем /0//г=^^=8,9 <10. Следовательно, влияние гибкости с помощьюкоэффициента г] не учитываем (при l0/h > 10 влияние гибкости учитываем, как
в примере на стр. 200).По формуле (271) для двутаврового сеченияS0=^-b) [^(4-0,5An)+(^i^]+^ == 28 ^20• 76+Щ-^	520 сМз.По формуле (270) при £ = 0,8 (табл. 16):00	1,6-90 520 , 2.20-28-76
= 86—у 862		1	\2	^ 36,8 см.По формуле (273)£-0.8 (bn-b)h- -0,8-28.20х ——				=	^ 166 см > ямакс = 36,8 с.и.Следовательно, имеет место случай 2 внецентренного сжатия. Арматуру вычисляют
по формуле (277):^ р _^-Япр[(6п-&)^(Л0-0,5^) + 0,5&Л§]_
а_ аС_	Ла(Ао—а')	“250 000-56,7 — 80 (28-20-76 + 0,5-12.862) 00 с 9
=	Z700 (86—4)	** 32’6 СЛ( ;е=е0 + 0,5/г—а=^^+45—4=56,7 см.
§ 21, Внецентренно сжатые элементы207Расчет сечения в плоскости, перпендикулярной плоскости изгибаГеометрические] характеристикиF=40-90—28-50= 2200 см?.Т 20-403 50-128
JУ = ■ 2+- 220 530 см*.Л/’Ту /220530rv= V т= у "2200“ ^ 10’° смГибкость ^. = —^ = ^5=80, согласно табл. 14, ф=0,75
гу ЮПо формуле (60)N-(fRnpF6 250 000—0,75-80-2200
фДа — 0,75-2700Т HJJ U £лО\) VyL/Vy \J у • О * OKJ • LiLd\J\J га л 0^00/20 лг О оFay = — = п	^50,9 см2 32,6-2 — 65,2 см .Окончательно по данным приложения 1 принимаем в каждой полке сечения арма¬
туру по 10 2411; Fa=Fac = 31,67 см2(-3%).4.	Элементы кольцевого сеченияЭлементы кольцевого (трубчатого) сечения, работающие на внецен-тренное сжатие, бывают в виде колонн, свай, опор линий электропередачии пр., изготовляемых центробежным способом, в виде заводских дымовыхтруб и др. В целях упрощения расчета, как при изгибе (§ 17, п. 6),сжатую зону кольцевого сечения ограничивают не прямой линией, а двумярадиусами под углом 2ф.При расчете внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения(см. рис. 115) с равномерно' расположенной по окружности арматурой(не менее 6 стержней) также различают два случая.—	гСлучай 1 (большие эксцентриситеты) имеет место при aK<pg ,гдеN + RzF*Uk Ди^Да + Дас^а ’а £ имеет те же, значения, что и в условии (91).Уравнение прочности получается из условия статики 2М = 0
относительно центра тяжести сечения:Nпе0<~- [Ди/^-Ц^+^а + Яас)^aj sin Jt<XK.	(278)Случай 2 (малые эксцентриситеты) имеет место при ак > .Уравнение прочности получается из условия статики ЕМ = 0
относительно центра тяжести растянутой арматуры:п (ео + ^а) ^а (RwpF “Ь kJRbFа),	(279)где F — площадь кольцевого сечения;Значения /са принимают в зависимости от е0.Если е0 < га, то кй= 1—.	(280)2Если е0 > ra, то &а = "з .	(281)где е0 — эксцентриситет сжимающей силы Nn относительно центра тяже¬
сти кольцевого сечения;
208Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаFа — площадь сечения всей продольной арматуры, равномерно рас¬
пределенной по окружности.Все другие обозначения те же, что и при изгибе кольцевого сечения
(§ 17, п. 6).При > 8 учитывается влияние гибкости с помощью коэффициента г|,определяемого по формуле (241) с учетом длительного и кратковременного
воздействия нагрузки.5.	Элементы с несущей арматуройОпыты показывают, что совместная работа несущей арматуры
и бетона во внецентренно сжатых элементах, как и в изгибаемых (§ 19)
и центрально сжатых элементах (§ 15, п. 5), при наличии хомутов и бетона
марки 200 и более надежно обеспечивается вплоть до процента армиро¬
вания несущей арматурой [Л%<15. Основные расчетные положения вне¬
центренно сжатых элементов с гибкой арматурой остаются в силе и для
внецентренно сжатых элементов с несущей арматурой.При расчете внецентренно сжатых элементов с несущей арматурой
площадь бетона сжатой зоны сечения принимается за вычетом площади,
занятой несущей арматурой, что примерно равносильно снижению
расчетного сопротивления несущей арматуры этой зоны до величиныR аж -йи*Расчет внецентренно сжатых элементов с несущей арматурой в виде
двух отдельных ветвей, одна из которых расположена около наиболее
сжатой грани, а другая — у противоположной (растянутой) или наименее
сжатой грани сечения (см. рис. 116), ничем не отличается от расчета эле¬
ментов с гибкой арматурой; при этом полезную высоту сечения h0 при¬
нимают равной расстоянию от наиболее сжатой грани сечения до общего
центра тяжести жесткой и гибкой арматуры около противоположной грани.
Элементы с несущей арматурой, стенки профилей которой расположены
почти по всей высоте симметричного сечения, в плоскостях, параллельных
плоскости изгиба, рассчитывают по случаю 1 (большие эксцентриситеты)
или по случаю 2 (малые эксцентриситеты) в зависимости от величины
начального эксцентриситета е0 сжимающей силы Nn.Случай 1 (большие эксцентриситеты). Основное условие прочности
получают из уравнения статики XX = 0 (рис. 117)N < RJbx - 2 (Даж - Ди) (0,5/г — х) б + (Яаж - Ди) (^ас - Fa), (282)где 6 — толщина стенки профиля несущей арматуры; все другие обозна¬
чения см. на рис. 117.Усилия в полках профилей несущей арматуры противоположны по
знаку, поэтому в уравнении прочности (282) они не участвуют.Положение нейтральной оси определяют из уравнения статики
ХМ = 0 относительно точки приложения сжимающей силы Nu:ЬхЛИ (е0 — 0,5/г + 0,5а:) —/?аж [Г+ 26(0,5/г-х)	] ++ Ra(Face'-F!Le) = 0,	(283)где Т — алгебраическая сумма моментов внутренних сил в сжатой (высо¬
той г') и растянутой (высотой — у) зонах сечения несущей арма¬
туры относительно точки приложения сжимающей силы Nn; все
другие обозначения см. на рис. 117.
§ 21. Внецентренно смсатые элементы209Случай 2 (малые эксцентриситеты). Основное условие прочности
определяют из уравнения статики ЕМ = 0 относительно оси, проходящей
по середине толщины менее напря¬
женной полки профиля (см. рис. 117).Nn^i <1 0,47?и6/2^ (/?аж Ли) * Fаж^ 1 “Ь
-f"	Яи) * Рас (^1 Я ) • (284)Первый член уравнения (284) прини¬
мают, как и при гибком армировании
(см. рис. 113, б), предполагая, что
все сечение сжато с напряжением
ДПр = 0,8 Ли:SoRuv = 0,56AJ/?np = 0,4Ь/г^?и, (285)где /ц — расстояние от сжатой грани
бетона до центра тяжести
более удаленной полки про--	филя несущей арматуры.Защитный слой бетона и гиб¬
кую арматуру на менее напряженной
стороне сечения в расчете не учиты¬
вают.Если сжимающая сила Nn при¬
ложена в пределах высоты профиля
несущей арматуры и *се сечение
сжато, основное условие прочности
определяют из уравнения статики
ЕМ = 0 относительно оси, проходя¬
щей по середине толщины более на¬
пряженной полки профиля:NDe[ < 0,4RKb + (Ram — Ra) xX^aJK^i + C^a — Ru) • Fa (/ij—a), (286)где h[ — расстояние от менее сжа¬
той грани сечения бетона
до центра тяжести более
сжатой полки профиля не¬
сущей арматуры.Коэффициент 0,4 в первом члене
неравенства (286) действителен для
бетонов марки 400 и менее. В общем
случае его заменяют коэффициентом
^омакс> имеющим те же значения,
что и при изгибе (§ 17, п. 3). Грани¬
цу между случаями 1 и 2 устанавли¬
вают из равенства уравнений (284) иРис. 117. Расчетная схема внецентрен¬
но сжатых элементов прямоугольного
сечения с несущей арматурой в плоско¬
стях, параллельных плоскости изгиба(283), записанного относительно оси растянутой полки профиля несущей
арматуры. Равенство показывает, что граничное условие (90) для вне¬
центренно сжатых элементов из бетона марки 400 и менее с несущей ар¬
матурой может быть для случая 1 записано в виде:а (1--0,5а) 0,4 /?аж —1	— (Х2Ru(287)где а определяют по формуле (104) в зависимости от суммарного про¬
цента армирования ц% = ца% + цж %.
210Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного эюелезобетонаПри несоблюдении условия (287) имеет место случай 2 (малые эксцентри¬
ситеты). Влияние гибкости X = — на несущую способность внецентренноzuсжатых элементов с несущей арматурой, как и в элементах с гибкой арма¬
турой, учитывают с помощью коэффициента rj, определяемого по форму¬
лам (240) и (241) в зависимости от формы сечения; при этом площадь
сечения принимают F = Ыгх.6.	Косое внецентренное сжатиеОсновные уравнения прочности сечений, симметричных относитель¬
но двух взаимно перпендикулярных осей (рис. 118) и подвергающихся
одновременному воздействию продольной силы и изгибающего моментав направлении обеих осей симметрии
(т. е. косого внецентренного сжатия)
как при обычном внецентренном сжа¬
тии, получают из условий статики
ХМ = 0; XX = 0; XY = 0. При
этом воздействия Мх и Nx, а также
Му и Ny рассматривают раздельно.
Как и при обычном внецентренном
сжатии, в зависимости от начального
эксцентриситета различают случай 1
(большие эксцентриситеты) и случай2	(малые эксцентриситеты).Случай 1 (большие эксцентри¬
ситеты). Он может иметь место как
в направлении одной, так и обеих
осей симметрии. В том и другом слу¬
чае необходимо соблюдать общее гра¬
ничное условие (91) S б < £ S0. Расчет
ведут по формулам (243) и (245); при этом положение нейтральной оси
должно удовлетворять дополнительному условиюtgP = |-,	(288)где ех; еу — проекция расстояния е от силы Nn до центра тяжести сечения
растянутой арматуры, соответственно на ось х и у;Р — угол между осью х и плоскостью действия внутренней пары
сил. При этом необходимо соблюдение условия (97).Случай 2 (малые эксцентриситеты). Граничное условие Ss>ZS о.
Если случай 2 имеет место в направлении обеих осей симметрии,
расчет производится по формулеNn < -j	\	т- ,	(289)—Г—!	=	I	—^'шс Nny N пцгде Nn — расчетная продольная сила при совокупности всех воздействий,
определяемая по формуле (237);Nnlx — расчетная продольная сила, которая может быть воспринята
сечением яри центральном сжатии с учетом всей арматуры
сечения, но без учета коэффициента продольного изгиба qp;
§ 21. Внецентренно сжатые элементы211N Пх—расчетная продольная сила, которая может быть воспринята
сечением в плоскости оси х при эксцентриситете ех с учетом
коэффициента продольного изгиба к]х;Nпу — то же в плоскости оси у с эксцентриситетом еу с учетом коэф¬
фициента продольного изгиба rjy.Силы Nпх и Nny определяют также с учетом всей арматуры сече¬
ния; при учете Nnx и Nny коэффициент г\ вычисляется по формуле (241)
по заданной расчетной продольной силе Nu.На рис. 118 обозначены: N — точка приложения продольной сжи¬
мающей силы Nu; А — точка приложения равнодействующей усилий
в растянутой арматуре; D — точка приложения равнодействующей всех
сжимающих усилий (в бетоне и в сжатой арматуре).Несущая способность элемента принимается по меньшему из двух
значений N, полученных по общим формулам прочности (243) или (252)
’и по формуле (289).В литературе имеются развернутые формулы для расчета элемен¬
тов прямоугольного профиля при косом внецентренном сжатии1.7.	Расчет на деформации
и раскрытие трещинРасчет на деформацииРасчет на деформации внецентренно сжатых элементов, работающих
по случаю 2, производят аналогично расчету изгибаемых элементов (§ 20,
п. 2); при этом напряжения <та в растянутой арматуре определяют из усло¬
вия статики 2М = 0 относительно точки приложения равнодействующей
усилий в сжатой зоне сечения:N (е — Zi) = (Ta/'Vi,	(290)где zi — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки
приложения равнодействующих усилий в сжатой зоне сечения
(в бетоне сжатой зоны и в сжатой арматуре, рис. 113, а)zi = h0T-Y'-E*л	 Ч	2(y' + £)J(291)у'; \ определяются соответственно по формулам (295) и (294);е — по формуле (244),
откуда_N(e — Zl)(292)F*z 1 *При внецентренном сжатии прямоугольных, тавровых с полкой в сжатой
или растянутой зонах, двутавровых и подобных сечений формула (216)
преобразуется в вид:1 _ Ne Г г|)а	г|?б П N хра .	,опочQ ” Ml L EaFа vE6bhQ (у' + £) J h0 ' ЕЛРЛ ’1 Торяник М. С. Косое внецентренное сжатие и косой изгиб в железобе¬
тоне. Киев, Госстройиздат УССР, 1961.
212Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаформула (225) преобразуется в вид:£ —	\	I	+1,8 + 2’fJ + 1 (1 + 5L) 11,510|я/г v	7	hQ(294)гдеL =	Y=	fj,—	.	(295)R*bh% r	bh0	v 'v = 55? — отношение упругой части деформации крайнего волокна наибо¬
лее сжатой грани к полной его деформации, включающей все
виды неупругой деформации бетона (ползучесть, усадку); для
внецентренно сжатых элементов при кратковременном дей¬
ствии нагрузки v = 0,45; а при длительном действии нагруз¬
ки: при сухом режиме v = 0,1; при нормальном режиме
v = 0,15 и при влажном режиме v = 0,20;(х; Т; п имеют те же значения, что и в формуле (225).Коэффициент г|за принимают по эмпирической формулег[?а = 1,3 — sm—	\ ^6 = 0,9 (как и при изгибе), (296)где<297)ае1т; — соответственно расстояния от сжимающей силы Nu до центра
тяжести площади бетона сжатой зоны сечения в стадии 1а и II
(§ 20, п. 2);S	— коэффициент, имеющий те же значения, что и в формуле (218).Расчет на раскрытие трещинРасчет раскрытия трещин внецентренно сжатых (по случаю 2) эле¬
ментов может производиться по формулам изгибаемых элементов (§ 20,
п. 3); при этом напряжения в арматуре должны определяться по форму¬
ле (292).§ 22. Внецентренно растянутые
элементы1.	Прочность нормальных сеченийПод внецентренно растянутыми понимают элементы, в которых
продольная растягивающая сила N действует с эксцентриситетом е0 по
отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно
действуют осевая продольная растягивающая сила N и изгибающий мо¬
мент М (рис. 119). Внецентренное растяжение имеет место в прямоуголь¬
ных и многоугольных в плане бункерах, силосах, резервуарах, бассейнах
я т. п. конструкциях.
§ 22. Внецентренно растянутые элементы213N'N?л“Рис. 119. Расчетная схема внецентренно растянутых элементовВнецентренное растяжение встречается также при расчете затя¬
жек рам, арок, сводов, диафрагм длинных оболочек и складок и дру¬
гих подобных конструкций.При расчете прочности нормальных сечений внецентренно растянутых
элементов, как при расчете внецентренно сжатых элементов (§ 21, п. 1),
в зависимости от величины начального эксцентриситета е0 продольной
силы N различают два случая предельного состояния по несущей спо¬
собности: случай 1 — большие эксцентриситеты (рис. 119, а); случай 2 —
малые эксцентриситеты (рис. 119, б).Случай 1 (большие эксцентриситеты). Как при изгибе и внецентрен¬
ном сжатии, граничным условием случая 1 внецентренного растяжения
является условие (91): 5б< ££(ь которое для внецентренно растянутых
элементов прямоугольного сечения чаще записывают в виде:е0 > 0,5h а\ х с^омакс^о»	(298)должно также соблюдаться условие (97): #>2 а.Случай 1 внецентренного растяжения обычно имеет место, когда
растягивающая сила N приложена за пределами центров тяжести арма¬
туры Fa и Fас (рис. 119, а). Как и при внецентренном сжатии по случаю 1,
основное условие прочности при внецентренном растяжении по случаю 1
получают из условия статики 'EM = 0 относительно центра тяжести
растянутой арматуры Fa:-bxRm (Л0 — 0,5а?)^ас (Ло а )НаиболееNe^RKbx(ji0 —-f FacRac -{h0 — a')\ Fac > —(299)экономичное армирование, как и при внецентренном
сжатии, будет тогда, когда полностью используется в сечении несущая
способность бетона сжатой зоны, т. е. когда^б — &Х (ho 0,5х) — ^^о^Омакс (1 0,5(Хомакс) — Ао макс^^о)
214Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонагде А0макс и а0макс имеют те же значения, что при изгибе (§ 17, п. 3);
при этом условии площадь сечения сжатой арматуры Fас при внецентрен¬
ном растяжении определяют, как и при внецентренном сжатии, по фор¬
муле (248).Это объясняется тем, что при внецентренном растяжении одновре¬
менно изменяются знаки продольной силы N и эксцентриситета е, в резуль¬
тате этого формула (248) не изменяется.Площадь растянутой арматуры определяют из формулы (245),
принимая граничное значение х = xMSLKC = а0макс^оF& = фс рас _|_ аомаиСДиЬЬо + У ^	(300)-“а	^аВысота сжатой зоны определяется из условия статики ЕМ = 0
относительно точки приложения продольной силы NRJ)X ye0 + h0 —-f ^ + Лас^асе' — RaFae = Q,	(301)откудаS = (& + «) — |/ (h -f- e)2 — 2RaF&e — 2RacFace' ^Сила Nce4 определяется из условия статики EX = 0N сеч ==■ ^a^a — Д*с^ас ~ RJ>X,	(303)при x<z2a прочность сечения проверяется без учета Fac из условия ста¬
тики ЕМ = 0 относительно центра тяжести арматуры Fac:N (e + ho-a'XRzFz (h0 — a ).	(304)Пример. Определить площадь сечения арматуры Fa и Fac из стали класса
A-III (#а = )?ас = 3400 кГ/см2) для железобетонного элемента прямоугольного сече¬
ния при следующих данных: 6 = 30 см\ h = 40 см, a = a' = 4 см\ расчетный изги¬
бающий момент от кратковременно действующей части нагрузки М=25 Тм\ рас¬
четная продольная растягивающая сила от кратковременной нагрузки JV=24 Тм:
длительно действующая часть нагрузки отсутствует; бетон марки 200 (Ли =
= 100 кГ/см)2.Р е ш е ниеВеличина эксцентриситета е0М 2е)е0=-^г = ^=1,04 ж =104 см > 0,5Л — а = 20 — 4= 16 см.Следовательно, имеет место случай 1 внецентренного растяжения.
Величина относительно эксцентриситета ее = е0 — 0,5& + а=104— 20 + 4 = 88 см.По формуле (299)Ne — Ломакс_2400-88 —0,4.30-362.100Racih — *')	3400(36 — 4)= 5,08 см2.По данным приложения 1 принимаем 2^18П; /^ас = 5,09 сле2(+0%). По фор¬
муле (300)fi= WM. + fie+ 0.55.30^.100 + 5 09 +^,29,55 „ЛПо данным приложения 1 принимаем 6 0 20П + 6 016П; Fa= 18,85-)-12,06=
= 30,91 см?( + 5%).
§ 22. Внецентренно растянутые элементы215Случай 2 (малые эксцентриситеты). Граничным условием случая2	внецентренного растяжения, как и случая 2 внецентренного сжатия,
является условие (91): Sq>1,So, которое для прямоугольных сечений
чаще записывается в виде:е0 < 0,5h — а; х> амакс/г0.	(305)Случай 2 внецентренного растяжения имеет место, когда сила N
приложена между центрами тяжести сечений арматуры Fa и Fас
(рис. 119, б).В этом случае все сечение будет растянуто и в предельном состоянии,
как и при центральном растяжении (§ 16, п. 2), бетон полностью выклю¬
чается из работы; расчетная растягивающая сила N полностью восприни¬
мается арматурой Fa и Fac. Условия прочности получаются из уравне¬
ний статики ЕМ = 0 относительно осей, проходящих через центры
тяжести арматуры Fа и Fас:Ne' <RaFa(k0-a'); Ne<RacFac (h0-a'),	(306)откуда(307)(308>Проверка прочности нормальных сечений внецентренно растянутых
элементов сводится к выполнению условия: N^.Nce4, т. е. продольная
растягивающая сила Л^сеч» воспринимаемая сечением, должна быть равна
или больше расчетной силы N.Пример. Определить площадь сечения арматуры Fa и Fac из стали класса
A-III (/?а = /?ас = 3400 кГ/см2) для железобетонного элемента прямоугольного сече¬
ния при следующих данных: 6=100 см; h = 60 см; а = а' = 4 см; кратковременно
действующая расчетная продольная растягивающая сила NK = S5T; кратковременно
действующий расчетный изгибающий момент Мк = 7,§Тм; длительно действующая
нагрузка отсутствует.РешениеОпределяем эксцентриситет е0:L е0=-^- = ^^=0,0894 м 9 см < 0,5fr — а = 0,5*60— 4 = 26 см.Следовательно, имеет место случай 2 внецентренного растяжения. Площадь сече¬
ния арматуры Fa и Fac определяем по формулам (307) и (308):Гг, Л(0,5Л + *0-а') _ 85000(30 + 9-4) _-	a— Ra(h0—a') ~ 3400(56 - 4)по данным приложения 1 принимаем арматуру 6 0 16П + 4.0' 12П; Fa = 12,06 +
+ 4,52=16,58 ел2 (—1%);j„ _ TV (0,5Л—е0—а')	 85000(30-9—4) 0 0 „_ Дас(*о — а') “ 3400(56 — 4)	’ °М ’по данным приложения 1 принимаем арматуру 4/0'16П; /?а = 8,04 см2 ( — 2%).
216Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона2.	Прочность наклонных сеченийНаклонные сечения внецентренно растянутых элементов рассчиты¬
вают на прочность, если главные растягивающие напряжения агл.р
больше расчетного сопротивления бетона осевому растяжению i?p:Огл. р =	тб >	(309)где Об и Тб — соответственно нормальные и касательные напряжения;определяются по правилам сопротивления упругих материа¬
лов.Случай 1 (большие эксцентриситеты: е0>0,5h — а). Наклонные
сечения внецентренно растянутых элементов случая 1 рассчитывают поформулам изгибаемых элементов (§ 18, п. 3); если ^<1,5, то величинаh,QQ б в формуле (152) и первый член формулы (165) должны умножаться на
коэффициентк = -Л—0,5;	(310)Hqесли оказывается, что Q < kRpbk0l то расчет наклонных сечений на проч¬
ность не производят, а поперечную арматуру устанавливают конструк¬
тивно (§ 18, п. 3).Случай 2 (малые эксцентриситеты: е0< 0,5 h— а). Вся поперечная
сила Q в любом наклонном сечении элемента с углом наклона к его про¬
дольной оси 60° и менее должна быть полностью воспринята хомутными
(§ 18, п. 3); наклонные сечения элемента с углом наклона к его продольной
оси более 60° на прочность не рассчитывают.3.	Расчет на деформации
и раскрытие трещинРасчет внецентренно растянутых элементов на деформации произ¬
водится по аналогии с внецентренно сжатыми элементами (§ 21, п. 7);
при этом напряжение в растянутой арматуре^ _ N(e + Zl)F а*1(311)где z! — определяется по формуле (291).В формуле (293) при определении кривизны внецентренно растя¬
нутых элементов перед последним членом знак минус заменяется на плюс,
а формула (294) преобразуется в видЕ	25ТТ1	(312)'•8+-Т0^<‘ + 51> “'5^ + 5коэффициент г|за определяется по формуле (296).Расчет случая 1 внецентренно растянутых элементов на образование
и раскрытие трещин ничем не отличается от расчета изгибаемых (§ 20,
п. 1, 3), а расчет случая 2 — от центрально растянутых элементов (§ 16, п. 2
и 3), при этомN (0,5/г + е0 — а )	7V (0,5Л — eg—я)03	= Fа (К-а') ’ 0ас = Pac(hQ-a'V	( '
§ 23. Элементы, работающие на кручение и изгиб с кручением	217§ 23. Элементы, работающие на кручение
и изгиб с кручением1.	Общие сведенияВ железобетонных конструкциях кручение в чистом виде встречает¬
ся редко, а в сочетании с изгибом — довольно часто: балки Г-образного,
прямоугольного, ломаного или криволинейного сечения, поддерживаю¬
щие балконы и другие односторонние площадки; резервуары; бункеры;
силосы и т. п.; мачты (опоры) в случае одностороннего обрыва провода
и другие конструкции, когда действующие на них усилия не лежат
в плоскости, проходящей через их продольную ось.Опыты показывают, что при кручении железобетонный элемент
в начальной стадии загружения, до образования трещин, работает упруго
и может рассчитываться по правилам сопротивления упругих материалов;
арматура оказывает незначительное сопротивление образованию трещин
в бетоне и значительное — разрушению образца; при разрушении образца
от кручения напряжения в арматуре достигают предела текучести, а напря¬
жения в бетоне сжатой зоны — предела прочности сжатию при изгибе;
защитный слой бетона в предельном состоянии разрушается и поэтому
расчетом не учитывается; элементы, испытывающие кручение, армируются
спиральной арматурой (при крутящем моменте одного знака) или сетками
с поперечными и продольными стержнями.В элементах, работающих на изгиб с кручением, должна наряду
с поперечной арматурой устанавливаться продольная арматура на вос¬
приятие изгибающего момента; при этом поперечные хомуты должны
образовывать замкнутые контуры, в противном случае возможно продер¬
гивание их концов; изгиб с кручением — сложное силовое воздействие
и в железобетоне изучено еще недостаточно, хотя систематические иссле¬
дования изгиба с кручением начаты были в быв. ЦНИИПСе под руковод¬
ством А. А. Гвоздева еще в 1948 г.*. Опыты показывают, что в зависимости
от соотношения величин изгибающего МИ и крутящего Мк моментов и от
величины поперечной силы Q возможны две схемы разрушения: первая
(рис. 120, а) — при воздействии изгибающего и крутящего моментов;
вторая (рис. 120, б) — при воздействии крутящего момента и попе¬
речной силы. В обеих схемах разрушение происходит по неплоскому сече¬
нию, по трем граням которого действуют растягивающие усилия, вызы¬
вающие раскрытие неплоских трещин; сжатая зона располагается наклон¬
но к продольной оси элемента. СН и П II-B.1-62 рекомендуют в целях
ограничения ширины раскрытия трещин назначать размеры прямоуголь¬
ного сечения элементов, работающих на изгиб с кручением или чистое
кручение из условия:Мк<0,0762/г/?и,	(314)где Ъ<С h. При соблюдении условияMK<±-b2Rp(3h-b)	(315)1 Академия строительства и архитектуры. Научно-
исследовательский институт бетона и железобетона*
Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. Труды Института*
Вып. 5. М., Госстройиздат, 1959.
218Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонапоперечная арматура у граней Ъ ставится конструктивно; при этом расчет
по первой схеме разрушения заменяется расчетом нормальных сечений
на изгиб (без учета кручения); расчет на чистое кручение производитсяРис. 120. Расчетная схема [элементов, работающих на кручениес изгибомпо формулам второй схемы разрушения. Величина поперечной силы во
всех случаях должна удовлетворять условиямQ < 0,25ДиЬЛо и Q<	,	(316)где (?хб— предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном и верти¬
кальными поперечными стержнями при изгибе (без учета кру¬
чения);X определяется по формуле (326).
§ 23. Элементы, работающие на кручение и изгиб с кручением2192.	Совместное действие крутящего
и изгибающего моментовПоложение сжатой зоны АБВГ сечения в пространстве определяется
параметром ct — проекцией отрезка нейтральной оси А Б на продольную
ось элемента (рис. 120, а)cl = d cos a; d =	d = Vb2 + c\,	(317)где d — расстояние между гранями сечения по нейтральной оси, равное
отрезку АБ.Условие прочности выводится из уравнения статики 2М = 0 отно¬
сительно оси, проходящей через центр тяжести бетона сжатой зоны сече¬
ния:(т + т) < [•*А +л“ гтлйч ] (*«—0,5*,) ++ ^^«(0,5*4 #i),	(318)Мкгде % = ; Fai — площадь сечения всех продольных стержней, располо¬
женных у граци элемента шириной Ъ, растянутой от из¬
гиба;jFaic — то же, у грани элемента шириной 6, сжатой от изгиба;
/х! — площадь сечения одного поперечного стержня из числа
расположенных у граней шириной b (перпендикуляр¬
ных плоскости изгиба); U* — расстояние между этими
стержнями; — высота сжатой зоны;МИ и ЛТК — соответственно расчетные изгибающий и крутящий мо¬
менты относительно центра тяжести сжатой зоны рас¬
считываемого сечения.Высота сжатой зоны xi определяется из условия статики EN = 0
на нормаль к плоскости сжатой зоныД„ (С* + Ь2) а* = (Да Fai + Rax • 2^ -Rac Fаю) b.	(319)Из формулы (318) после соответствующих преобразований можно
определить величину с1у соответствующую теоретическому минимуму
несущей способности элемента,,—!+/(!(320)В опытах не наблюдалось трещин к оси элемента под углом менее 45°,
поэтому принимается^1 макс ^ 2А -|- Ь\	(321)опытами установлено, что приХ = ^<0,2	(322)должно соблюдаться условие, обеспечивающее достаточную прочность
бетона сжатой зоны*	< 0,7 (£—Ух) /г0,	(323)где £ имеет то же значение, что и в условии (91);
х — высота бетона сжатой зоны сечения„	^а^ ai — ^ac^alcДи*(1 + 5Х)(324)
220Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетонаПри несоблюдении условия (323) необходимо увеличить размеры
поперечного сечения элемента или повысить марку бетона.Сжатая арматура Faic в формулах (318); (319) и (324) учитывается
в том случае, если высота бетона сжатой зоны полученная из равенства
(319) и (324) без учета ее, оказывается более 2а[, если же величина хх
с учетом сжатой арматуры оказывается менее 2а\, то принимается х = 2а\.Элементы, на которые действует только крутящий момент
Мк (Мп = 0), рассчитывают по формулам (318) и (319), принимая ве-М кличину % = МИ = 00 •3.	Совместное действие крутящего момента
и поперечной силыПоложение сжатой зоны АБВГ сечения в пространстве определяется
параметром с2 — проекцией отрезка нейтральной оси АБ на продольную
ось элемента (рис. 120, б); условие прочности элемента получается из
условия статики 2М = 0 относительно оси, проходящей через центр
тяжести бетона сжатой зоны сечения^К1 + г)<[ RaFaZ + Да* uj&lh) ] (Ь-«2-0.5**), (325).где	(32б>где Мк; Q — крутящий момент и поперечная сила относительно центра
тяжести бетона сжатой зоны АБВГ рассчитываемого сечения;
Fа 2— площадь сечения всех продольных стержней, расположенных
у грани /г, растянутой от изгиба;/х 2 —площадь сечения одного поперечного стержня из числа распо¬
ложенных у грани h.Высота сжатой зоны х2 определяется из уравненияЛи (с; + /г2) *2 = [ Да Faz + Дах ff2 -jSpt ] k■	(327)Из формулы (325) после соответствующих преобразований можно
определить величину с2, соответствующую теоретическому минимуму
несущей способности элементаС2=/жЛ^+/г);	(328)по аналогии с q в предыдущем случае с2 также ограничивается условиемс2 макс 26 -f- h.	(329)Формулы (325) — (328) справедливы, если соблюдается условие^>1-2^;	(330)если неравенство (330) не соблюдается, расчет по формулам (325) —
(328) заменяют расчетом наклонных сечений (см. § 18, п. 2) по изгибающе¬
му моменту.
Глава VОсобенности расчета сечений
элементов из предварительно
напряженного железобетона§ 24. Эффективность применения
предварительно напряженного
железобетона1.	Преимущества предварительно напряженных
железобетонных конструкцийПредварительно напряженными (преднапряженными) железобетон¬
ными конструкциями1 называют такие конструкции, в которых предвари¬
тельно (при изготовлении) искусственно создаются собственные напряже¬
ния, разгружающие растянутую и сжатую от внешних нагрузок зоны
поперечных сечений конструкции. Собственные напряжения значительно
повышают эксплуатационные качества железобетонных конструкций,
а главное — позволяют использовать арматуру из сталей повышенной
и высокой прочности, обладающих наименьшей удельной стоимостью.
В обычном железобетоне такие стали не применяют вследствие недопусти¬
мого раскрытия трещин (более 3 мм\ см. § 16, п. 3).Собственные напряжения растяжения в арматуре и сжатия в бетоне
создаются в результате предварительного натяжения арматуры (на упо¬
ры—см. рис. 2, а, на бетон — см. рис. 2, б) или вследствие ее самонапряже-
ния. На рис. 121, а приведен график работы арматуры и бетона в стадии
изготовления (стадия I), стадии снятия (погашения) собственных напря¬
жений и образования трещин (стадия 1а) и стадии разрушения (стадия II)
центрально растянутых предварительно напряженных железобетонных1 Государственный Комитет Совета Министров
СССР по делам строительства. Строительные нормы и правила.
Часть II, раздел В. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования
(СН и П II-B. 1-62). М., Госстройиздат, 1962.
222 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаэлементов. Для сравнения на рис. 121, б дается диаграмма работы под
нагрузкой таких же элементов из обычного железобетона.При изготовлении преднапряженного элемента в арматуре создают
предварительные начальные (контролируемые приборами) напряжения
(растяжения) анк (см. на рис. 121, а точку А). Начальные напряжения анкобычно создают путем вы-а)Са , ктяжки (натяжения) арма¬
туры электротермическим*
электротермомех аничес-
ким или механическим
(намоточными машинами *
специальными домкратами
и т. п.) способами. В на¬
стоящее время проводят
многочисленные опыты по
созданию самонапрягаю-
щихся железобетонных
конструкций (на расши¬
ряющемся бетоне).После отпуска натяж¬
ных устройств предвари¬
тельные напряжения рас¬
тяжения арматуры стнк
уравновешиваются (за счет
сил естественного сцепле¬
ния арматуры с затвердев¬
шим бетоном или специ¬
альной анкеровки концов
арматуры в нем) предвари¬
тельными начальными на¬
пряжениями сжатия (об¬
жатия) бетона стбн (см. на
рис. 121, а точку А'):^бн :С момента возникновения
начальных напряжений об¬
жатия бетона (по мере пе¬
редачи усилий с арматуры
на бетон) наряду с ростом
в нем упругих деформаций
обжатия и усадочных де¬
формаций начинают расти
деформации ползучести бе¬
тона и проявляются свой¬
ства релаксации напряже¬
ний в арматуре и бетоне
и т. п., достигая предель¬
ного значения (бб). Эти деформации уменьшают начальные деформации
растяжения арматуры и тем самым приводят к потере начальных напря¬
жений на стп (см. на рис. 121, а точку Б) в арматуре и, соответственно, на
обп — в бетоне (см. на рис. 121, а точку Б'). После проявления всех по¬
терь предварительные напряжения в арматуре будут равны о0 = сгнк — ап?
а в бетоне Обо — бн — <?бп* С этими собственными напряжениями рас¬Рис. 121. Диаграмма работы арматуры и бетона
в центрально растянутом элементе:а — из предварительно напряженного железобетона;
б — из обычного железобетона: 1 — напрягаемая арматура
(твердая сталь); 2 — ненапрягаемая арматура (мягкая
сталь)
§ 24. Эффективность применения предварительно напряженного железобетона 223тяжения (do) в арматуре и сжатия (стбо) в бетоне предварительно напря¬
женный железобетонный элемент поступает на строительную площадку.Внешняя растягивающая сила iVp вызывает дополнительное удлине¬
ние образца (рис. 121, а). Когда оно достигает величины енх, равной
£Ну + ент напряжение в арматуре составит а0 + Ох и заданное предва¬
рительное напряжение будет погашено за счет развития пластических
деформаций в арматуре енп = ен.Полное погашение предварительного напряжения арматуры про¬
исходит от внешней силы Р, равной усилию в предварительно напряженной
арматуре N = Рао0.•	За пределами линии ВВ' эффект предварительного напряжения арма¬
туры полностью исчезает, а предварительно напряженный элемент начи¬
нает работать так же, как и элемент с обычной (ненапрягаемой) арматурой
(см. рис. 121, б).Линия ВВ' показывает, что предварительное натяжение арматуры
влияет только на повышение трещиностойкости элемента и совершенно
(при арматуре, обладающей достаточными пластическими деформациями)
не влияет на его прочность (несущую способность), поскольку элемент раз¬
рушается в стадии II, как элемент из обычного железобетона, т. е. от
разрыва (полного исчерпания несущей способности) арматуры.Величина напряжения ох соответствует величине напряжения
в арматуре от внешней нагрузки в случае ее упругой работы при относи¬
тельном удлинении ену. Следовательно, погашение предварительного
напряжения арматуры происходит вследствие развития необратимых
деформаций ползучести арматуры енш достигающих величин деформаций
ен, соответствующих предварительному напряжению арматуры а0*С возрастанием внешней силы N напряжения в арматуре могут
возрастать по линии ВГДЕ, как в обычном железобетоне. Полное
относительное удлинение арматуры от внешней нагрузки составит енм —
—ен» где еНм — предельное относительное удлинение той же арматуры от
внешней нагрузки, не подвергнутой предварительному напряжению.В целях предотвращения преждевременного разрушения образцов
арматура во всех случаях должна обладать предельными деформациями
растяжения енр> (ен + енм)График на рис. 121, а показывает также, что теоретически в предна-
пряженных конструкциях можно полностью использовать самую высокую
прочность арматуры. Чем выше прочность арматуры, тем сильнее ее
предварительное напряжение и тем меньший будет ее общий расход по
сравнению с обычным железобетоном.В п. 2 § 16 указывалось, что трещиностойкость центрально растя¬
нутых элементов из обычного железобетона выражается формулой (80).
Исходя из данных графика на рис. 121, а, трещиностойкость преднапря-
женных центрально растянутых элементов может быть записана в виде
равенства внешних и внутренних сил в стадии 1а:Nтн = Дт ^ 300 F-в. ~г тТ Oq Fr,	(331)где 300 « 2nRp — приращение напряжения в преднапряженной арматуре
в кГ/см2, отвечающее предельной относительной растя¬
жимости бетона (§ 16, п. 2), как в обычном железобетоне;
тт— коэффициент точности предварительного натяжения
арматуры, принимаемый равным:1	Дмитриев С. А., К а л а т у р о в Б. А. Расчет предварительно напря¬
женных железобетонных конструкций. М., Госстройиздат, 1963.
224 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетона1)	0,9 — при расчете на образование трещин предварительно обжа¬
той зоны сечения для всей продольной арматуры FH и FHC;2)	1,1 — при расчете на прочность в стадии эксплуатации для арма¬
туры Fнс. а в стадии обжатия бетона — для всей продольной арматуры,
натягиваемой на бетон;3)	1— в остальных случаях.При предварительном напряжении арматуры электротермическим
способом коэффициент точности натяжения тТ принимают по специальным
техническим условиям, разработанным для данных конкретных условий
изготовления.Если принять центрально растянутый элемент из обычного бетона
марки 200 с площадью поперечного сечения бетона F = 30 X 30 = 900 см2
и арматуры = 18 см2, то сила NTо, вызывающая появление первых
трещин в бетоне, по формуле (80) будет равнаNT0 = pRр + 300 Fa = 900 - 16 + 300.18 = 19800 кГ = 19,8 Т,
а несущая способность при арматуре из стали класса А-I (Rа = 2100кГ/см2)
N = FaRa = 18-2100 = 37800 кГ = 37,8 Г.Если в этом же элементе арматуру из стали класса А-I заменить
равнозначной высокопрочной проволокой (i?H = 11300 кГ/см2, J?h =
= 20000 кГ/см2) и подвергнуть ее предварительному напряжению, то
получим:1)	экономию стали на 81%FaRa = FH Дн; Fa = Fa = 18 ^ = 3,34 см2;
100-^-100 = 100 — ^-100^ 100 — 19^ 81%;£ a2)	резкое (~ 2,0 раза) повышение трещиностойкости, что видно из
расчетов по формуле (331),Л^тн = FRT + 300 • FH + mTo0FH = 900-10 + 300-3,34 + 0,9-12000-3,34^46 m,
g0 = анк — crn = 0,75- Дн — 0,2-aHK = 15000 — 3000 = 12000 кГ/см2; mT = 0,9;
cTHK = 0,75-J?h = 0,75-20000 = 15000 кГ/см2, on = 0,2-aHK == 0,2-15000 = 3000 кГ/см2,т. e. при предварительном натяжении арматуры в пределах а0 = 0,75 R*
трещины не образуются вплоть до разрушения образца, следовательно,
до разрушения образца и жесткость его (EJ) остается постоянной.В этом заключаются важнейшие преимущества предварительно напря¬
женного железобетона по сравнению с обычным железобетоном.По данным формулы (331) условно трещиностойкость заданного пред¬
варительно напряженного образца повышается в 2,3 разаfe=St!b2’3-	<332)В действительности сила, вызывающая образование трещины NTn,
совпадает с силой, приводящей к разрушению образца, так как при таких
высоких предварительных напряжениях арматуры (анк = 0,75 R*) не
успевают проявляться полностью пластические свойства растянутого
бетона. Действительное превышение трещиностойкости заданного пред¬
§ 24. Эффективность применения предварительно напряженного железобетона 225варительно напряженного образца, по сравнению с обычным (ненапряжен-iy- 37 qqным) образцом—«близнецом», не может быть более чем в^- = —^ ^1,9 раза.А то 1У, оТаким образом, основными преимуществами предварительно напря¬
женных конструкций, по сравнению с обычными, являются:1)	резкое снижение расхода арматурной стали благодаря приме¬
нению стали повышенной и высокой прочности;2)	значительное увеличение трещиностойкости элементов и огра¬
ничение раскрытия трещин в них;3)	увеличение жесткости (как следствие увеличения трещиностой¬
кости), что позволяет перекрывать большие пролеты, строить очень высокие
сооружения и т. д.;4)	повышение выносливости конструкций, работающих на много¬
кратно повторяющиеся нагрузки;5)	некоторое снижение веса конструкций за счет применения высо¬
копрочных материалов (бетона и арматуры);6)	увеличение устойчивости центрально и внецентренно сжатых
(с малыми эксцентриситетами) гибких элементов (колонны, столбы, мач¬
ты, трубы и т. д.), что в свою очередь повышает критическую нагрузку,
а следовательно, и их несущую способность.Перечисленные преимущества настолько значительны, что, несмот¬
ря на усложнение процесса изготовления предварительно напряженных
конструкций, они с каждым годом все больше вытесняют конструкции
из обычного железобетона во всех областях капитального строительства.
Для многих конструкций предварительное натяжение арматуры является
единственно возможным решением.Предварительно напряженные конструкции применяют в элемен¬
тах, работающих на центральное растяжение, изгиб, внецентренное сжа¬
тие (случай 1) и внецентренное растяжение (случай 1), т. е. в элементах,
сечение которых полностью или частично работает на растяжение.В центрально и внецентренно сжатых (с малыми эксцентриситета¬
ми) элементах нецелесообразно создавать предварительное обжатие, за
исключением гибких колонн и конструкций, в которых необходимо избе¬
гать появления трещин при их монтаже и транспортировании.2.	Классификация предварительно напряженных
конструкцийСовременные предварительно напряженные конструкции по способу
изготовления (создания собственных напряжений) в основном разделяют
на два вида: 1) с натяжением арматуры на упоры (или с предварительным
напряжением арматуры—см. рис. 2, а) и 2) с натяжением арматуры на
бетон (или с последующим натяжением арматуры — см. рис. 2, б).Первый вид предварительно напряженных конструкций обусловлен
тем, что для поддержания арматуры в натянутом положении до укладки
и затвердения бетонной смеси требуются мощные анкерные устройства,
упоры, штыри и т. д.; второй — тем, что в момент натяжения арматуры
бетон уже уложен и набрал достаточную прочность, позволяющую пере¬
давать усилия натяжения, развиваемые натяжными домкратами, непо¬
средственно на затвердевший бетон.Способ изготовления мало влияет на качество собственных напря¬
жений, поэтому теория предварительно напряженных конструкций
с натяжением арматуры на упоры и с натяжением арматуры на бетон
226 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного. железобетонаявляется единой. Однако при равной стоимости изготовления и монтажа
предпочтение всегда следует отдавать конструкциям с натяжением арма¬
туры на упоры, так как они, по сравнению с конструкциями с натяжением
арматуры на бетон, обладают значительно повышенным естественным
сцеплением арматуры с бетоном (т. е. являются более трещиностойкими).
В них более надежно защищена высокопрочная арматура от коррозии
и т. д. В каналах конструкций с натяжением арматуры на бетон после их
инъецирования раствором возможно образование пустот и пор, заполнен¬
ных водой; в зимний период свободная вода в каналах замерзает и вызы¬
вает в теле бетона образование трещин, которые могут привести к прежде¬
временной потере несущей способности конструкции.Сборно-монолитные предварительно напряженные и самонапря-
женные конструкции являются особыми видами предварительно напря¬
женных конструкций, так как способы их изготовления существенно
отличаются от описанных основных видов. Предварительно напряженную
арматуру (с натяжением на упоры или на бетон) в сборно-монолитных
конструкциях в основном размещают в полносборных элементах завод¬
ского изготовления, выполняющих функции арматуры для монолитной
части сечения.В самонапряженных конструкциях арматура натягивается внутрен¬
ними силами, возникающими в процессе твердения расширяющегося
бетона.По принципу действия напряженного армирования предварительно
напряженные конструкции разделяют на одноосно-, двухосно- и трехосно¬
напряженные (объемно-напряженные).Под однооснонапряженными понимают конструкции, в которых
силы предварительного обжатия бетона действуют в одном направлении;
двухосно- и трехосно напряженными считают конструкции, в которых
силы предварительного обжатия бетона действуют соответственно в двух
и трех взаимно перпендикулярных направлениях. Двух-и трехосное
(объемное) предварительное обжатие бетона широко используют в колон¬
нах (и других конструкциях) со спиральной арматурой.3.	Виды армирования
и расчетные характеристики арматурыПо виду армирования все предварительно напряженные конструк¬
ции разделяют на три основных типа: 1) с полностью самоанкерующейся
арматурой; 2) с неполностью самоанкерующейся арматурой; 3) с анкеро¬
ванной (самонеанкерующейся) арматурой (с пучковой, канатной или
прядевой арматурой).Полностью и неполностью самоанкерующуюся арматуру натягивают
с помощью надежных упоров (см. рис. 2, а); анкерованную арматуру
натягивают на бетон (см. рис. 2, б).Особенность предварительно напряженных железобетонных кон¬
струкций с полностью самоанкерующейся арматурой заключается в том,
что в них не требуется специальной анкеровки концов арматуры; надеж¬
ное (полностью исключающее возможность продергивания концов арма¬
туры в бетоне) самозаанкеривание концов арматуры в таких конструк¬
циях происходит под действием сил естественного сцепления арматуры
с бетоном (§ 7, п. 1). При армировании высокопрочной Проволочной (бун¬
товой) арматурой (гладкой или периодического профиля из твердых ста-
§ 24. Эффективностъ применения предварительно напряженного железобетона 227лей) это возможно только при прочности бетона йо в момент отпуска
натяжных устройств не ниже 350 кГ/см2 и диаметре арматуры не более:
гладкой — 5 мм, периодического профиля—8 мм. Надежное само-
анкерование высокопрочной гладкой проволочной арматуры диаметром
не более 3 мм; а периодического профиля — не более 5 мм достигается при
Ro не ниже 200 кГ /см2. Стержневая арматура периодического профиля
классов A-II, A-III и А-IV (из мягких сталей) диаметром более 20 мм
надежно самоанкеруется при прочности бетона Rо не ниже 200 кГ/см2г
а диаметром не более 20 мм—при Ro не ниже 140 кГIсм2.				Особенность конструк- ft	—► &ций с неполностью самоанке¬
рующейся арматурой заклю¬
чается в том, что в них тре¬
буется дополнительная анке-
ровка концов арматуры (см.
рис. 64). Это бывает, когда
прочность бетона Rо оказы¬
вается ниже минимально не¬
обходимой для надежного са-
мозаанкеривания арматуры
за счет сил естественного
сцепления арматуры с бе¬
тоном.В конструкциях с анкерованной арматурой для надежной анке-
ровки концов арматуры всегда применяют специальные анкерные устрой¬
ства (см. рис. 61 и 62).Вид армирования предварительно напряженных конструкций и спо¬
соб натяжения арматуры в них выбирают в соответствии с мощностью
арматуры и условиями ее изготовления. При всех прочих равных условиях
наиболее экономичными (при пролетах до 15 м) оказываются конструкции
с полностью самоанкерующейся высокопрочной арматурой (особенно
с непрерывным армированием высокопроизводительными машинами и меха¬
низмами) .Кубиковаяпрочность бетона Допри отпуске натяжных приспособле¬
ний должна составлять для всех видов преднапряженных конструкций
Ro>0,7 й и не менее 150 кГ/см2.Цементный раствор для заполнения каналов (см. рис. 63) кон¬
струкций с анкерованной арматурой принимают не ниже марки 300..Плотный бетон и высококачественное заполнение каналов высоко¬
прочным цементным раствором способствуют повышению сцепления арма¬
туры с бетоном и надежно предохраняют высокопрочную арматуру от
коррозии.Под анкерами предварительно напряженных железобетонных кон¬
струкций с анкерованной арматурой после отпуска натяжных устройств
происходит концентрация значительных местных напряжений. В связи
с этим под ними необходимо устанавливать специальные стальные распре¬
делительные плиты, косвенную арматуру в торцах элементов или увели¬
чить размеры сечения элемента на этих участках (см. рис. 65).При отпуске натяжных приспособлений в конструкциях с полностью
анкерующейся арматурой передача напряжений с арматуры на бетон
происходит за счет сцепления арматуры с бетоном на концевых участках.
В пределах зоны анкеровки растягивающие напряжения в напрягаемой
арматуре анк и соответственно сжимающие напряжения в бетоне оби
возрастают от нуля на торцах до максимального значения (рис. 122).%Ч:* сцЖI-*.*<#1ItI1Рис. 122. Схема передачи предварительных на¬
пряжений арматуры на бетон
228 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаПри этом по поверхности контакта арматуры с бетоном действуют каса¬
тельные напряжения тсц, обусловленные наличием сцепления арматуры
с бетоном; от величины сцепления зависит длина /ан зоны анкеровки арма¬
туры в бетоне,По опытным данным, величину 1ак (в см) принимают равной
при сгнк = 10 ООО кГ/см2 ZaH = kaHd,» <*„„< юооо » ган =огнк —10 ООО^ ^нк Ю ОСЮ ^ ^ан = ^ан^ ^	о *где &ан — коэффициент (табл. 21)Таблица 21Коэффициент канКубиковая прочность бето¬на вмомент его обжатияRо, кГ/см2Вид арматуры200300400500Высокопрочная проволока периодического профиля100806045Семипроволочные пряди диаметром 4,5—9 мм ....70605045Семипроволочные пряди диаметром 12 и 15 мм ...50403530Таблица 22Расчетные сопротивления арматуры из твердых сталей
при расчете на прочность, кГ/см2АрматурарастянутаясжатаяВид арматурыДиа¬метрпрово¬локи,ммпродоль¬
ная и по¬
перечная
при расче¬
те на из¬
гиб и по
наклонно¬
му сече¬
нию Дапопереч¬
ная при
расчете на
попереч¬
ную силу
RaxRacПроволока высокопрочная2,5113009000гладкая по ГОСТу 7348—553107008500Проволока высокопрочная4510100950081007600периодического профиля по690007200Для всех видов арматуры:ГОСТу 8480—57783006700878006200при наличии сцепленияСемипроволочные арматурные1,5122009700арматуры с бетономЯас=3600пряди по ЧМТУ/ЦНИИЧМ2115009200426—612,511300900034107001010085008100при отсутствии сцепления595007600арматурыСтальные многопрядные ка¬
наты (тросы):
по ГОСТу 3066—551—395007600с бетоном i?ac = 0по ГОСТу 3067—551—390007200по ГОСТу 3068—551—387007000
§ 25. Основные положения расчета сечений из преднапряженного железобетона 229В элементах, армированных стержневой арматурой (из мягких ста¬
лей) периодического профиля, длина анкеровки концов арматуры ZaH
обычно не выходит за грань опоры.Расчетные сопротивления бетона приведены в табл. 6, расчетные
сопротивления мягкой арматуры — в табл. 10 и твердой арматуры —
в табл. 22; нормативные сопротивления арматуры и бетона указаны
в табл. 1, 2 и 3 приложения 4.§ 25. Основные положения расчета
сечений предварительно напряженных
железобетонных элементов1. Категории трещиностойкостиПредварительно напряженные железобетонные элементы рассчиты¬
вают, как обычные железобетонные, по трем предельным состояниям (см.
§ 12, п. 1). В отличие от обычных, предварительно напряженные железо¬
бетонные конструкции по степени опасности образования трещин разде¬
ляют на три категории трещиностойкости:первая категори я — конструкции, к которым предъявляют
требования непроницаемости (напорные трубы, резервуары и т. п.);
в них трещины недопустимы;вторая категория — конструкции, находящиеся под воз¬
действием агрессивной среды, под действием многократно повторяющейся
нагрузки или армированные арматурой, с нормативным сопротивлением
более 10 ООО кГ/см2; к этим конструкциям не предъявляют требований
непроницаемости;третья категория — все конструкции, кроме конструкций
первых двух категорий.Конструкции первой категории рассчитывают на образование тре¬
щин, на расчетные нагрузки, второй категории — на нормативные нагруз¬
ки; третьей категории (на раскрытие трещин) — на нормативные нагрузки2.	Величина предварительного напряжения
арматурыОпыты доказывают, чем больше величина предварительного напря¬
жения арматуры, тем выше трещиностойкость и жесткость предваритель¬
но напряженных железобетонных конструкций. Поэтому в конструкциях
первой и второй категорий трещиностойкости величину предварительного
напряжения арматуры принимают по возможности максимальной. Началь¬
ную величину предварительного напряжения арматуры контролируют
приборами (по удлинению, по величине прогиба при оттяжке арматуры
и т. п. или по показаниям манометра при механическом натяжении)
и называют контролируемой величиной предварительного на¬
пряжения анк арматуры (контролируемым натяжением арматуры).Строительные нормы и правила (СН и П II-B. 1-62) рекомендуют
контролируемую величину предварительного напряжения анк растянутой
230 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаFH и сжатой Fнс арматуры принимать: 1) для твердых сталей — не более
0,65 но не менее 0,4 R*', 2) для мягких сталей — не более 0,9 i?a.Для арматуры бетона сжатой зоны сечения (с целью повышения ее
трещиностойкости на период обжатия элемента, транспортирования
и монтажа), для кольцевой арматуры напорных труб и при временной
перетяжке арматуры (с целью компенсации потерь от релаксации напря¬
жений, неодновременного натяжения арматуры, трения арматуры о стенки
каналов и поверхность бетона, от температурного перепада между натяну¬
той арматурой, упорами и т.п.) онк может быть повышена: для твердых
сталей — до 0,75 i?*; для мягких сталей — до Rпри сгнк < 0,4 i?a, как
правило, происходит недопустимое раскрытие трещин в бетоне растя¬
нутой зоны при неполном использовании несущей способности арматуры.Величина стнк должна повышаться по мере развития бетода сжатой
зоны сечения и уменьшаться по мере развития растянутой зоны сечения,
так как опыты показывают, что трещиностойкость и жесткость элементов
с развитой растянутой зоной (тавровые с полкой в растянутой зоне, дву¬
тавровые, коробчатые — см. рис. 109 и т. п.) обеспечиваются при меньшей
величине стнк,чемв элементах с развитой сжатой зоной сечения (тавровые
с полкой в сжатой зоне сечения и т. д.); при снижении величины стнк
упрощается производство работ и повышается качество изделий, так как
при высоких значениях стнк учащаются случаи обрыва высокопрочной
арматуры при рывках, на перегибах и т. д., у мест высаживания головок
(см. рис. 61) и т. п. При высоких значениях стнк, кроме этого, в сильно
обжатом бетоне (когда напряжения обжатия превышают 0,5—0,6 от вре¬
менного сопротивления бетона) начинает проявляться пластичность бетона
и возможно образование микротрещин от поперечного растяжения при
сжатии, что существенно снижает трещиностойкость таких конструкций.При натяжении арматуры термическим способом максимальная тем¬
пература ее нагрева не должна превышать для мягких сталей 350°, а для
твердых сталей — 300°.3.	Потери предварительного напряжения
арматурыКонтролируемое (начальное) предварительное напряжение армату¬
ры (тНк после отпуска натяжных приспособлений с течением времени t
постепенно снижается на величину потерь (см. рис. 121),Потери предварительных напряжений в арматуре происходят как
при натяжении на упоры (см. рис. 2, а), так и при натяжении на бетон
(см. рис. 2, б).При натяжении арматуры на упоры учитывают потери: 1) до отпуска
натяжных приспособлений (до обжатия бетона) — от релаксации напря¬
жений стали, деформации анкеров и температурного перепада; 2) после
отпуска натяжных приспособлений (после обжатия бетона) — от усадки
и ползучести бетона и воздействия многократно повторяющейся нагрузки.При натяжении арматуры на затвердевший бетон самой напрягае¬
мой конструкции учитывают потери: 1) до отпуска натяжных приспособле¬
ний (до обжатия бетона) — от деформаций анкеров и трения арматуры
о стенки канала или поверхность конструкции; 2) после отпуска натяж¬
ных приспособлений (после обжатия бетона) — от усадки и ползучести
бетона, релаксации напряжений стали, смятия бетона под анкерами и воз¬
действия многократно повторяющейся нагрузки.
§ 25. Основные положения расчета сечений из преднапряженного железобетона 231о 1 — потери от усадки бетонаУсадка бетона (см. § 5, п. 3) уменьшает предварительное (заданное)
относительное удлинение арматуры ен (см. рис. 121, а), вследствие чего
напряжения в ней падают: при натяжении на упоры ж 400 кГ!см2\
при натяжении на бетон а 4 ^ 300 кГ 1см2 (с учетом частичной усадки бето¬
на, происходящей до натяжения арматуры). При наличии более точных
экспериментальных данных значения принимают по этим данным.а2 — потери от ползучести бетонаПолзучесть бетона (см. § 5, п. 4), как и усадка, уменьшает предвари¬
тельное относительное удлинение арматуры, и напряжения в ней падают
на величину:1)	при натяжении на упоры:<’>-=вд[<’- + зя»Сж-0-5)]' (333)Формула (333) справедлива при абн>0,5 Д0; при абн<0,5 Д0
выражение в круглых скобках принимают равным нулю;2)	при натяжении на бетон^=т^Ь»+зд»(ж-°'5)]’ (334)где к — коэффициент, учитывающий свойства арматуры: для высоко¬
прочной холоднотянутой проволоки и изделий из нее (пряди,
пучки, канаты) к = 1, для других видов арматуры к = 0,8.
Согласно нормам напряжение сгбн определяют на уровне центра
тяжести продольной арматуры, предполагая упругую работу бетона при
обжатии; за внешние силы принимают усилия в верхней и нижней арма¬
туре, вызываемые ее предварительным напряжением. Полное приведенноеPPUPTJTHP ПРТПП оFtn = F6 + (Fa + Faс) Па + (FH + FRC) пИ,	(335)где	F б — площадь сечения бетона за вычетом пустотканалов;Е	Егаа = ^; пн — — отношение модулей упругости арматуры и бе¬
тона.Если предварительно напрягаемая арматура расположена симмет¬
рично относительно центра тяжести сечения, то сила предварительного
обжатия бетона после отпуска натяжных устройств будет действовать
по центральной оси элемента<336)Если предварительно напрягаемая арматура расположена несим¬
метрично относительно центра сечения, то сила предварительного обжа¬
тия бетона будет направлена внецентренно; краевые напряжения в бетоне:(337>Л^анк^н + стнкс ^н’	(338)где Fбш Jбп — соответственно площадь [по формуле (335)] и момент инер¬
ции приведенного сечения относительно оси, проходящей
через его центр тяжести;
232 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонав(у — эксцентриситет силы N0 относительно центра тяжести при¬
веденного сечения	7НК Г'вХи ^нкс -^НС(339)где Ун и Ун — расстояния от центра тяжести приведенного сечения
до точек приложения соответствующих усилий в арма-
туре (рис. 123);У — расстояние от центра тяжести приведенного сечения
до точки, в которой определяют напряжение.Напряжения бетона Gqh определяют:1)	на уровне центра тяжести всей продольной арматуры, если эпюра
собственных напряжений сжатия в бетоне прямоугольная или близка
к прямоугольной;2)	на уровне центра тяжести продольной напрягаемой и ценапрягае-
мой арматуры наиболее обжатой зоны поперечного сечения элемента, еслиЛинияприШцентра тяжестиЪного сечения FnFn/ Ис[Ц.тРис. 123. Схема распределения усилий в арматуре предварительно напря¬
женного элементана грани противоположной зоны сечения собственные напряжения сжатия
в бетоне близки к нулю, либо там возникают растягивающие напряжения;
при этом в арматуре менее напряженной зоны сечения напряжения от пол¬
зучести бетона принимают равными нулю;3)	на уровне центра тяжести всей арматуры наиболее обжатой зоны
и отдельно на уровне центра тяжести всей арматуры менее обжатой зоны,
если эпюра собственных напряжений сжатия в бетоне трапециевидная.сг3 — потери от релаксации напряжений в арматуреВ § 6, п. 3 указывалось, что под релаксацией напряжений пони¬
мают падение с течением времени начальных напряжений сгнк в арматуре
при постоянных деформациях; влияние релаксации учитывают для высо¬
копрочной холоднотянутой проволоки и для горячекатаной арматурной
стали класса A-IV с высокими начальными предварительными напря¬
жениями. Для высокопрочной проволоки и прядей<т3 = ^0,27 ^—0,1^) <т0 кГ/см2,	(340)для горячекатаной стали класса A-IVa3 = 0,4(0,27^-0,l)a0 кГ/см?,	(341)
§ 25. Основные положения расчета сечений из преднапряженного железобетона 233где сто — предварительное напряжение в арматуре с учетом коэффициента
точности натяжения тТ и соответствующих потерь (а0 == 771^0 нк СГП).04	— потери от деформации анкеров
(обжатие шайб, прокладок и т. п.)Податливость анкерных устройств уменьшает заданные относитель¬
ные деформации арматуры, вследствие чего происходят потери начальных
предварительных напряжений в ней.а4=(Х1 + Х2)^,	(342)где I — длина напрягаемой арматуры, мм;—	деформация шайб или прокладок, расположенных между анкером
и телом бетона элемента;А-2 — деформация анкеров стаканного типа или колодок с пробками
(см. рис. 62) для пучковой арматуры или анкерных гаек и за¬
хватов для стержневой арматуры (см.рис. 61).Принимают ki= Х2= 1 мм на каждый анкер или захват; в анкерах
в виде плотно завинчиваемых гаек и клиновых шайб потери за счет их об¬
жатия не учитывают и принимают Х±= 0. При определении потерь сг4
в предварительно напряженных элементах, собираемых из отдельных
блоков, дополнительно учитывают деформации обжатия швов между
блоками Х1ч заполненных бетоном или раствором, из расчета 1 мм на каж¬
дый шов.а5 — потери от трения арматуры о стенки каналовПри натяжении арматуры на бетон (рис. 124) трение уменьшает
относительные деформации арматуры и снижает ее начальное предвари¬
тельное напряжение на величину:<., = ^ = ■..(1-^), (343)NK^Naehx+^,	(344)где NK — усилие, развиваемое натяжным
устройством;
iVa — усилие в арматуре с учетом потерь
от трения;© — центральный угол дуги соприка¬
сания арматуры с бетоном на кри¬
волинейном участке канала, рад;[х — коэффициент трения арматуры о стенки канала (табл. 23);
е — основание натуральных логарифмов;х — длина прямолинейного участка канала от натяжного устрой¬
ства до расчетного сечения (рис. 124), м;
к — коэффициент, учитывающий отклонение прямолинейного участ¬
ка канала по отношению к его проектному положению на 1 м
длины.Значения коэффициентов к и \х принимают по табл. 23.Рис. 124. Эпюра усилий; в ар¬
матуре при натяжении
%34 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаТаблица 23Коэффициент к и |х для круглой арматурыJLLТип каналаhдля
пучков, пря¬
дей и глад¬
ких стерж¬
нейдля
стержней
периодиче¬
ского про¬
филяКанал с металлической поверхностью0,0030,350,04Канал с бетонной по-
/верхностью, выполнен¬
ный с помощьюжесткого каналообразо-
вателя
гибкого каналообразова-
теля00,00150,550,65о6	—потери от смятия бетона под витками
спиральной или кольцевой арматурыТакие потери имеют место в круглых конструкциях (силосах, бун¬
керах, резервуарах и т. п.) диаметром до 3 м. Их принимают равными
<ув = 300 кГ 1см2.сг7 — потери от разности температурных удлинений
натянутой арматуры и упоров,
воспринимающих усилие натяженияЭти потери имеют место при пропаривании или подогреве изделий
на стенде при их твердении. Их принимают равнымисг7 = 20Дг,	(345)тде At — разница между температурой арматуры и упорами, восприни¬
мающими усилия натяжения, град.сг8 — потери от многократно повторяющейся нагрузки
Такие потери учитывают только при расчете на выносливость(346)где сгбн — установившееся напряжение в бетоне на уровне центра тяже¬
сти предварительно напрягаемой арматуры растянутой зоны,
определяемое до проявления потерь от многократно повторяю¬
щейся нагрузки;Rq — расчетное сопротивление бетона на выносливость (см. табл. 7).ои —суммарные потериСуммарные потери ап предварительного напряжения арматуры скла¬
дываются из первичных потерь сгп1 и последующих потерь ап2а8 = 600 5%,Од — О'п! ^п2*(347)
$ 25. Основные положения расчета сечений из преднапряженного железобетона 235(348)(349)При натяжении арматуры на упоры (см. рис. 2, а)
первичные потери ani проявляются в процессе отпуска натяжных устройств
(до окончания обжатия бетона), а последующие сгп2— после их отпускаСГП1 = сг3 сг4 -f- сг7
<*п2 = ^1 + ^2 +При натяжении арматуры на бетон (см. рис. 2, б)
оп 1 проявляются в процессе обжатия бетона, а последующие сгп2— после
негосгП1 = сг4 а5<*п2 = CTl + ^2 + °*3 + а6 + <*8*При наличии специальных опытных данных величину суммарных потерь
можно принимать по результатам опытов. Однако во всех случаях сум¬
марную величину потерь принимают не менее 1000 и не более 3000 кГ 1см2.При повторном натяжении арматуры на бетон в целях компенсации
потерь ее предварительного напряжения допускается уменьшать послед¬
ние на величину потерь, образующихся в период между первым и повтор¬
ным натяжениями, но не более 50% от суммарных потерь без повторного
натяжения.При неодновременном натяжении арматуры напряжение в ранее
натянутой части ее вследствие упругого обжатия элемента усилиями
позднее натягиваемой арматуры уменьшается на величинуаг = ^Д <гб,	(350)где Да б — напряжение в бетоне на уровне центра тяжести ранее натянутой
арматуры от действия арматуры, натягиваемой позднее,
за вычетом потерь, образующихся в процессе обжатия бетона.4.	Определение напряжений в арматуре
и бетонеВ расчете предварительно напряженных конструкций часто необ¬
ходимо знать напряжения в арматуре и бетоне в различные стадии их рабо¬
ты: 1) напряжения в арматуре в момент выхода бетона растянутой зоны
из работы (в момент появления первых трещин); 2) напряжения в арма¬
туре в момент разрушения бетона сжатой зоны; 3) напряжения в бетоне при
различных нагрузках для вычисления главных напряжений и т. д.Напряжения в ненапрягаемой арматуре и приращения напряжений
в напрягаемой арматуре к моменту появления первых трещин в сечениях,
нормальных к оси элемента, определяют по формуле (72).Напряжения в ненапрягаемой арматуре и уменьшение напряжений
в напрягаемой арматуре бетона сжатой зоны сечения перед разрушением
от исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны изгибаемого,
внецентренно сжатого или растянутого по случаю 2, центрально сжатого
и подобных элементов определяют по максимальной (предельной) деформа¬
ции сжатия бетона 8бС ~ 0,002 = еас, так как неразрывность деформаций
арматуры и бетона сжатой зоны за счет сцепления сохраняется вплоть
до разрушения бетона сжатой зоны:сГда — ебс Б a .*= 0,002 *2,1* 106 ^ 4200 кТ/см2 1
сг'0н = &бс = 0,002 -1,8* 106 ^ 3600 кГ/см2, J
236 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонагде сто а — напряжение в ненапрягаемой арматуре;Сон — уменьшение напряжения в напрягаемой арматуре.Естественно, что эти напряжения могут быть только в арматуре-
с нормативным сопротивлением соответственно не менее 4200 кГ /см*
и 3600 кГ/см2. Для менее прочных сталей величина сг' будет равняться
их нормативному сопротивлению.При определении нормальных напряжений рассматривают приве¬
денное сечение Fбп, определяемое по формуле (335), с учетом ослабления
его каналами. Если отдельные части сечения выполнены из бетонов раз¬
ной прочности, их приводят к бетону одной прочности, используя отно¬
шения модулей упругости на сжатие.Обжатие бетона сгб0 с учетом всех потерь (см. рис. 121) при натяжении:
арматуры на упоры определяют по формуле (337); при этом равнодей¬
ствующую усилий N0 во всей напрягаемой и ненапрягаемой верхней
(сжатой) и нижней (растянутой) арматуре (см. рис. 123) рассматривают
как внешнюю силу, обжимающую (в общем случае внецентренно) полное
приведенное сечение Fбп элемента:= CTq Fк -f- СГ0 -^нс ^а^а ^ас ^ас •	(352)Эксцентриситет силы N0 относительно центра тяжести приведенного
сечения определяют по формуле^нУн + аас*1 ас^а °о Рнс^н a-^a	/осо\е0 —	Jj-	j	(оОо)В формулах (352) и (353) приняты следующие обозначения:
а0 и сг' — предварительные напряжения соответственно в арматуре FH
и Fне с учетом потерь и коэффициента точности натяжения
арматуры тТ;О0 = тТ (7нк	СГ0 = ™Т ^нкс	(354)где	сг а, а ас — напряжения соответственно в ненапрягаемой арма¬туре Fа и Fас от усадки и ползучести бетона; при
предварительном обжатии бетона не позднее трех су¬
ток после изготовления элемента сга и аас прини¬
мают равными нулю;Ун, Ун, Уа, Уа — расстояния от центра тяжести приведенного сече¬
ния до точек приложения соответствующих усилий
в напрягаемой арматуре (см. рис. 123).При криволинейном расположении напрягаемой арматуры Fn и FHс
(см. рис. 124) значения сг0 и сг' в формулах (352) и (353) умножают соот¬
ветственно на cos © и cos©'. Напряжение в бетоне с учетом всех потерь
сг б0 при натяжении арматуры на затвердевший бетон вычисляют также
по формуле (337); при этом усилие N0 определяют по установившемуся
предварительному (собственному) напряжению в арматуре сг0 и сг':/ N0 . N0e0Ynn0 ад■^бпгде Fбп — приведенная площадь бетона, определяемая по формуле (335)Яа .Еб ’
$ 25. Основные положения расчета сечений из преднапряженного железобетона 237Jбп — приведенный момент инерции сечения;
онк? ^нкс— контролируемые предварительные напряжения в арматуре
Fn и Fне, принимаемые до проявления потерь;N0 — равнодействующая усилий в арматуре, определяемая по фор¬
муле (352) по G0 й сг'0 с учетом потерь, происходящих до
обжатия бетона при расчете на образование трещин в пред¬
варительно растянутой зоне, и с учетом всех потерь — при
расчете на образование трещин в стадии эксплуатации.5.	Общие указания о расчетеРасчет на прочностьОсобенность расчета на прочность (по несущей способности) предва¬
рительно напряженных элементов по сравнению с расчетом элементов из
обычного железобетона (§ 12, п. 2) заключается только в том, что сжатую
предварительно напряженную арматуру вводят в расчет не с расчетным
сопротивлением Дас, а с напряжением(Тс = дас — тТо'0,	(356)где тт = 1,1 — коэффициент точности натяжения арматуры;0о — предварительное напряжение в арматуре Fнс с учетом
потерь;—	расчетное сопротивление, принимаемое в зависимости от
класса арматуры, но во всех случаях не более 3600 кГ /см2
из условия предельной сжимаемости бетона ебс = 0,002
[формула (351)];
при R ас > 3600 кГ 1см2а'с = 3600 — тт о'0,	(357)при /?ас <3600 кГ/см2<?с = #ас — <?',	(358)при этом для арматуры, не имеющей сцепления с бетоном, величина а'с
в формулах (357) и (358) принимается равной 2000 — тТ а'. При отри¬
цательном значении а'с будет дополнительное сжатие бетона сжатой
зоны силой NH = Fhg'c, которая будет суммироваться с эксплуата¬
ционными силами и, следовательно, понижать несущую способность
элемента.Поэтому предварительное напряжение в арматуре FHC изгибаемых
элементов или в арматуре FH сжатых элементов не следует назначать более
чем 3600 кГ/см2. Арматуру FHC, согласно нормам в изгибаемых, внецен¬
тренно сжатых и внецентренно растянутых элементах, отвечающих усло¬
вию Sq <0,4£о, в расчетах не учитывают.В предварительно напряженных элементах в отличие от элементов
из обычного железобетона необходимо проверять прочность бетона конце¬
вых участков на местное смятие сосредоточенными силами в зависимости
от предварительного напряжения арматуры= сто-^н*? NnC = o0FHC.	(359)При расчете на прочность при обжатии элементов после отпуска
натяжных устройств необходимо учитывать влияние гибкости элемента.Если арматура расположена в пазах, выемках или за пределами сече¬
ния и по длине элемента не имеет надежного сцепления с бетоном элемента,
238 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонавлияние гибкости учитывают: 1) при осевом обжатии с помощью коэф¬
фициента продольного изигба ср в соответствии с указаниями § 15, п. 2;2)	для внецентренно сжатых элементов с помощью коэффициента про¬
дольного изгиба г], определяемого в соответствии с указаниями § 21, п. 1.
При расположении арматуры в закрытых каналах и при ее несмещаемо-
сти по поперечному сечению элемента влияние гибкости не учитывают.Расчет на трещиностойкостьРасчет трещиностойкости (на образование трещин) предварительно’
напряженных элементов в отличие от обычных элементов производится
для сечений нормальных и наклонных к продольной оси элемента в зави¬
симости от категории трещиностойкости (§ 25, п. 1).Образование трещин в условиях эксплуатации для элементов первой
категории трещиностойкости не допускается, поэтому расчет трещиностой¬
кости производится во всех случаях применения таких элементов.В элементах второй категории трещиностойкости также необходимо
рассчитывать трещиностойкость, за исключением случаев, когда такие
элементы не подвергаются действию агрессивной среды или многократно
повторяющейся нагрузки.В элементах третьей категории трещиностойкости образование тре¬
щин в условиях эксплуатации допускается, поэтому предварительное
напряжение арматуры в таких элементах выполняют только для ограни¬
чения ширины раскрытия трещин в растянутых зонах их сечений, повыше¬
ния жесткости элементов и экономии стальной арматуры за счет приме¬
нения высокопрочных сталей. Изгибаемые элементы третьей категории
трещиностойкости рассчитывают на раскрытие трещин аналогично вне¬
центренно сжатым элементам из обычного железобетона (см. § 21, п. 7);
при этом во всех расчетных формулах продольную силу N заменяют равно¬
действующей усилий напрягаемой арматуры N0, определяемой по формуле
(352), а произведение Ne — суммарным моментом М от внешних расчетных
сил и силы обжатия. Недопустимое раскрытие наклонных трещин обычна
наблюдается в конструкциях с самоанкерованной арматурой (§ 24, п. 3)
на длине /ан (см. рис. 122) зоны анкеровки проволочной или стержневой
арматуры, поэтому наклонные сечения таких элементов следует всегда
рассчитывать на раскрытие трещин. В таких элементах часто наблю¬
дается продергивание арматуры с торцов, поэтому расстояние от опорной
реакции до торца элемента принимают не менее 1/4/ан (см. табл. 21).В конструкциях, армированных предварительно напряженными
элементами, расчет на образование трещин производят раздельно для
бетона, окружающего преднапряженный элемент и не подвергаемого
предварительному напряжению, и для бетона предварительно напряжен¬
ных элементов.Для элементов, в которых до предварительного напряжения арма¬
туры могут по каким-либо причинам образоваться трещины, а также для
элементов, составленных из отдельных блоков, при расчете на образова¬
ние трещин принимают RT = О вместо Дт, приведенных в табл. 6.Расчет на деформацииОсновное отличие расчета на деформации (прогибы и углы поворота)
предварительно напряженных изгибаемых элементов от расчета элемен¬
тов из обычного железобетона (§ 12, п. 3) заключается в том, что дефор¬
мации предварительно напряженных элементов рассчитывают в зависи¬
мости от категории их трещиностойкости:
§ 25. Основные положения расчета сечений из преднапряженного железобетона 239*Первая категория. Жесткость элементов при кратковременном дей¬
ствии нагрузки определяют по формуле (210) по аналогии с элементами
из обычного железобетона, в которых появление трещин по условиям
эксплуатации недопустимо. Момент инерции приведенного сечения /пр.
в формуле (210) определяют по приведенной площади сечения FQ п, вычис¬
ляемой по формуле (335).Вторая категория. В элементах второй категории трещиностойко¬
сти допускается образование трещин в предварительно растянутых зонах
(при обжатии, т. е. после отпуска натяжных устройств), поэтому жест¬
кость их принимают на 15% меньше жесткости, вычисленной по форму¬
ле (210).Третья категория. Жесткость изгибаемых предварительно напря¬
женных элементов определяют как жесткость внецентренно сжатых эле¬
ментов из обычного железобетона (§ 21, п. 7); при этом, как и при расчете
на раскрытие трещин, во всех расчетных формулах продольную силу N
заменяют равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре N0, опре¬
деляемой по формуле (352), а произведение Ne — суммарным моментом М
от внешних расчетных сил и силы обжатия.Прогиб предварительно напряженных элементов нужно определять
с учетом их выгиба (обратного прогиба) от предварительного обжатия
элемента; выгиб элемента /в находят по жесткости, определяемой по фор¬
муле (210).6.	Основы конструированияПредварительно напряженные конструкции следует, как правило,
проектировать с учетом обеспечения надежного сцепления арматуры
с бетоном путем применения стали периодического профиля, заполнения
каналов цементным тестом или раствором марки 300 и более, а пазов-
и выемок — раствором либо бетоном, так как это повышает их трещино¬
стойкость, а следовательно, и жесткость.При проектировании предварительно напряженных статически не¬
определимых конструкций их схемы и способы возведения рекомендуется
выбирать так, чтобы при создании предварительного напряжения исклю¬
чалось возникновение в конструкции дополнительных усилий,, ухудшаю¬
щих их работу; допускается применение временных швов или шарниров,
замоноличиваемых после натяжения арматуры.В сборно-монолитных конструкциях должно обеспечиваться надеж¬
ное сцепление предварительно напряженных сборных элементов с моно¬
литным бетоном из условия их совместной работы как единого монолит¬
ного тела.При проектировании предварительно напряженных изгибаемых,
внецентренно сжатых или растянутых (с большими эксцентриситетами}
элементов рекомендуется принимать нормальные сечения с развитыми
растянутой и сжатой зонами (двутавровое, прямоугольное полое и т. п.),
потому что такие сечения обладают повышенной трещиностойкостью
(§ 20, п. 1).В местах сопряжения стенок с полками нужно устраивать плавные
переходы. Отверстия в стенках элементов должны иметь закругленную
форму и усиление по краям арматурой (см. рис. 23).Кроме основной предварительно напряженной арматуры, сборные
элементы часто армируют обычной арматурой, не подвергаемой предвари¬
тельному напряжению, если удовлетворяются требования расчета на обра¬
зование трещин и деформации. Ее ставят как в растянутой, так и в сжа¬
той зонах (см. рис. 123).
240 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаАрматуру, не подвергаемую предварительному натяжению, в виде
каркасов и сеток ставят в качестве монтажной (для поддержания хомутов),
расчетной, воспринимающей растягивающие напряжения в бетоне сжатой
зоны при отпуске натяжных устройств, и для восприятия напряжений
от усадки и ползучести.Постановка обычной (ненапрягаемой) растянутой арматуры Fа
взамен части основной предварительно напряженной арматуры Fn умень¬
шает общую экономию стали, поэтому является нерациональной; она
усложняет конструирование и монтаж арматуры и снижает огнестой¬
кость предварительно напряженного элемента, если не предусмотрены
■специальные меры против ее отслоения при нагреве элемента.Продольное предварительное обжатие элемента приводит к возник¬
новению в нем поперечных растягивающих напряжений, поэтому предва¬
рительно напрягаемые элементы по всей длине целесообразно армиро-АнкерРис. 125. Схема расположения пучков, учитываемых в расчете на
главные напряжениявать поперечными хомутами. Хомуты ставят также для восприятия мест¬
ных напряжений в неразрезных конструкциях в местах изменения напра¬
вления арматуры (см. рис. 65, б) и т. д.Хомуты выполняют из обычной арматуры, а в особо ответственных
конструкциях — из предварительно напряженной арматуры.Каналы в элементах, предназначенные для укладки предварительно
напряженной арматуры при натяжении ее на бетон (см. рис. 2, б), реко¬
мендуется образовывать с помощью трубок с гофрированной поверхно¬
стью, что обеспечивает лучшее сцепление арматуры с окружающим
бетоном после инъецирования каналов раствором.Возможно образование каналов с помощью разнообразных резино¬
вых шлангов, надуваемых или заполняемых водой на период бетониро¬
вания и затем удаляемых. Для наиболее свободного проникания нагнетае¬
мого раствора внутренние диаметры трубок или каналов принимают
на 10—15 мм больше диаметров пучков арматуры (см. рис. 63).Для нагнетания цементного раствора в каналы по длине трубок
устанавливают тройники. В элементах длиной не более 9,0 ж нагнетание
раствора целесообразно производить с торца элемента, в отверстие,
оставленное для этой цели в стальной пробке анкера (см. рис. 62, а).При мелком заполнителе просвет между отдельными проволоками
в элементах с самоанкерующейся проволочной арматурой принимают
не менее 5 мм (не менее 20 мм — между прядями из 3—4 проволок),
а между каналами (при натяжении арматуры на бетон) — не менее 30 мм.Часть продольной напрягаемой арматуры у опор изгибаемых эле¬
ментов рекомендуется располагать криволинейно, распределяя ее на тор¬
§ 26. Центрально растянутые элементы241це элемента равномерно по его высоте; допускается часть отогнутой арма¬
туры выводить на верхнюю грань элемента (рис. 125).Если продольная предварительно напряженная арматура не отги¬
бается, то необходимо: 1) напрягать поперечную арматуру или 2)увеличи¬
вать ширину сечения элемента и при этом устанавливать дополнительную
поперечную ненапрягаемую арматуру, или 3) уменьшать высоту сечения
элемента у его торца.Напрягаемую поперечную арматуру следует располагать возможно
ближе к торцам элемента и напрягать ее ранее продольной арматуры
усилием не менее 15% от усилия натяжения всей продольной арматуры
растянутой зоны опорного сечения; величину предварительного напряже¬
ния поперечной арматуры рекомендуется назначать максимально воз¬
можной.При применении арматуры криволинейного очертания, натягивае¬
мой на бетон, угол наклона © пучков или стержней рекомендуется при¬
нимать не более 30°, а радиус закругления (рис. 125): 1) для пучковой
арматуры и прядей: при диаметре проволок 5 мм и менее и прядей от 4,5
до 9 мм — не менее 4 м; при диаметре проволок 6—8 мм и прядей 12—
15 мм — не менее 6 м\ 2) для стержневой арматуры диаметром до 25 мм —
не менее 15 м\ диаметром от 28 до 40 мм — не менее 20 м.§ 26. Центрально растянутые элементы1.	Стадии напряженного состоянияПреднапряженные центрально растянутые элементы, как и обычные
центрально растянутые элементы (§ 16, п. 1), испытывают четыре стадии
напряженно-деформированного состояния: стадия I — до образования
трещин в бетоне, стадия 1а — процесс образования трещин; стадия II —
после образования трещин; стадия Па — разрушение элемента (см.
рис. 121); благодаря предварительному напряжению арматуры трещино¬
стойкость преднапряженных элементов значительно повышается, (в 2—3	раза) по сравнению с элементами из обычного железобетона, поэтому
в них интервал между стадиями 1иНи ПиНа сокращается вплоть до 0
(при сильном предварительном напряжении арматуры); в этом случае
образование трещин и разрушение элемента будут происходить одновре¬
менно (§ 24, п. 1).При предварительных напряжениях арматуры анк<0,65 — для
твердой стали и анк < 0,9 Ra — для мягкой стали изменение напряженного
состояния элемента в стадии I происходит в зависимости от способа натя¬
жения арматуры — на упоры или на бетон, а в стадиях 1а — Па (рас¬
четных стадиях на трещиностойкость и прочность) — независимо от спо¬
соба натяжения арматуры, поэтому расчеты на трещиностойкость
и прочность едины для всех видов и типов (§ 24, п. 2 и 3) преднапря¬
женных центрально растянутых элементов.Натяжение арматуры на упорыПри натяжении арматуры на упоры (рис. 126, а) в стадии I разли¬
чают шесть качественно различных напряженно-деформированных состоя¬
ний; при этом стадии la, II и На — те же, что в элементах из обычного
железобетона (см. § 16, п. 1).
242 Глава V. Особенности расчета сечений из пред напряженного железобетонаСтадия 14. Арматура уложена в формы и напряжения в ней равны О
(исходное состояние).Стадия 12. Арматуру натягивают до получения заданного (контро¬
лируемого) напряжения анк в ней и надежно (исключает продергива-Рис. 126. Стадии напряженно-деформированного состояния предварительно напряжен¬
ных центрально растянутых элементов:
а — натяжение арматуры на упоры; б — натяжение арматуры на бетонние) закрепляют ее концы в жестких упорах. При таком состоянии арма¬
туры элемент бетонируют и выдерживают в форме до приобретения бето¬
ном прочности До >0,7 R.	*Стадия 13. Вследствие релаксации напряжений арматуры и подат¬
ливости зажимов и упоров контролируемое напряжение уменьшается
на величину первичных потерь а1И.Стадия 14. Зажимы отпущены; арматура, стремясь восстановить
первоначальную длину, благодаря сцеплению с бетоном обжимает послед¬
ний; относительная деформация сжатия бетона eg уменьшает начальную
деформацию растяжения арматуры ен (см. рис. 121) на величину Леа,
в результате чего происходит потеря предварительного напряжения
в арматуре.
§ 26. Центрально растянутые элементы243Из условия совместности деформаций Деа = eg получимДба = = е°=или ЛсТа ==Щаби=п°бн'
где о^бн определяют по формуле (336); с учетом потерь oni напряжение
в арматуре будет анк — o^ni— пвбн.Стадия 15. Вследствие усадки и ползучести проявляются потери
сгп2; установившееся напряжение в арматуре перед загружением эле¬
мента внешними силами с учетом полных потерь будет равно анк — ——	побо, а в бетоне — ago, определяемое по формуле (336) с учетом всех
потерь; с этими предварительными напряжениями в арматуре и в бетоне
элемент поступает на строительную площадку.Стадия 16. Постепенно возрастающая внешняя растягивающая сила
полностью погашает предварительное обжатие бетона аб0; напряжение
в арматуре при этом составляет анк — огп + ал (см. рис. 121). В стадии 1б
за счет развития пластических деформаций арматуры происходит полное
погашение ее предварительных напряжений. После этого напряжение
в арматуре будет равно анк — <*п.Стадия 1а (§ 16, п. 1). Последующее возрастание внешней растяги¬
вающей силы создает в бетоне предельные растягивающие напряжения
i?p, и начинается процесс образования трещин. Напряжение в арматуре
будет равно анк — огп + 2nR*, где 2ггЛр^300 кГ!см2 (полагая, что
средняя предельная растяжимость бетона всех доарок е^р ~ 0,00015).
Следовательно, по сравнению с элементами из обычного железобетона
напряжение в арматуре непосредственно перед образованием трещин
в предварительно напряженных элементах увеличилось на aHK — = <*о»
что для арматуры с Ra = 17000 кГ 1см2 составляет примерно 8500 кГ /см2
(0,65 X 17000 — 2500 = 8500 кГ1см2) вместо 300 кГ 1см2 в элементах
из обычного железобетона.Стадия II. С возрастанием внешней силы N стадия 1а переходит
в стадию II, в которой в бетоне элемента появляются трещины и все
усилия воспринимаются только арматурой.Стадия На. Это стадия разрушения; трещины все более раскры¬
ваются, а напряжение в арматуре в сечении с трещиной достигает предела
текучести (для мягких сталей) или предела прочности (для твердых ста¬
лей) и происходит разрушение преднапряженного элемента (как обычного
элемента, § 24, п. 1) от полного исчерпания несущей способности ар¬
матуры.Это вновь подтверждает важный первый вывод о том, что предвари¬
тельное напряжение арматуры на несущую способность (прочность) эле¬
мента влияния не оказывает. Отсутствие влияния предварительного напря¬
жения арматуры на несущую способность образца объясняется тем, что
в стадии его разрушения в предварительно напряженной арматуре раз¬
виваются остаточные деформации, вполне достаточные для полного
погашения деформаций от ее предварительного натяжения.Натяжение арматуры на бетонПри натяжении арматуры на бетон (рис. 126, б) в стадии I разли¬
чаются только 4 качественно отличных напряженно-деформированных
состояния, а стадии 1а, II и Па остаются те же, что и при натяжении
арматуры на упоры.Стадии 12 и 13 отсутствуют в силу того, что при натяжении арматуры
на бетон величина контролируемого напряжения в арматуре назначается
244 Глава V. Особенности расчета сечений из пред напряженного железобетонас учетом обжатия бетона (анк — гаабн) и стадия 1А сразу переходит в ста¬
дию 14, в которой напряжения в арматуре с учетом первичных потерь
будут те же, что и в стадии 14 — при натяжении на упоры.Напряжение в бетоне обн определяют по усилию в предварительно
напряженной арматуре из условия статики XX — 0:(°>нк О’п! ТШбн) FH = ^бн Fбп?откудаСГб„ = <gHK-gnl-ng6H) Fn t	(36 !)Г бпгде Fьп = F§ + nFн — F0сл — приведенная площадь сечения бетонас учетом ослаблений каналами и пазами.Сжимающие напряжения аас в обычной (ненапрягаемой) арматуре
Fа (при ее наличии) предварительно напряженных элементов к моменту
их обжатия равны по величине потере напряжений в напрягаемой арма¬
туре от усадки бетона а1? а в момент погашения предварительного обжатия
внешней нагрузкой — сумме потерь напряжений от усадки и ползуче¬
сти бетона о2 (§ 25, п. 3); перед образованием трещин напряжения в нена¬
прягаемой арматуре Fа (§ 16, п. 2) увеличиваются на величину 2 nRp «
^ 300 кГ/см2. Следовательно, напряжения в ненапрягаемой арматуре
к моменту появления трещин составятаат = 300— (а!+ст2).	(362)2.	Расчет на прочность, трещиностойкость
и раскрытие трещин
в стадии эксплуатацииРасчет на прочностьВ соответствии со стадией Па (см. рис. 126) напряженно-деформи¬
рованного состояния условие прочности преднапряженных центрально
растянутых элементов независимо от способа натяжения арматуры опре¬
деляется, как и в элементах из обычного железобетона (§ 16, п. 2), только
сопротивлением арматурыN<R&F*,	(363)а при наличии ненапрягаемой арматурыЖ<Ла/=’„ + ад,	(364)где Rа — расчетное сопротивление каждого вида арматуры.Расчет на трещиностойкостьВ соответствии со стадией 1а (рис. 126) условие трещиностойкости
предварительно напряженных центрально растянутых элементов отли¬
чается от того же условия элементов из обычного железобетона (§ 16, п. 2)
дополнительной силой, необхрдимой для снятия (погашения) собственных
напряжений а б о сжатия в бетонеNTH < Rt F + 300 FH + mT o0 FH или 7VXH < RT F + (mT o0 + 300) • FH, (365)
§ 26. Центрально растянутые элементы245а при наличии ненапрягаемой арматурыЛ^тн ^ Rt F “Ь (300 — аас) • Fa -f- (300 -f- шТ сто) Fн,	(366)гДе О0 = °нк ^nj ^ас == Н“ °2?гпт = 0,9 — коэффициент точности натяжения арматуры. Из формулы
(366) видно, что ненапрягаемая арматура несколько снижает трещино¬
стойкость элемента, так как аас = ог4+ а2> 300 кГ /см2.В конструкциях, собираемых из блоков или с начальными трещи¬
нами, условие (366) преобразуется в вид:^тн<0,9ао FH.	(367)Расчет на раскрытие трещинНа раскрытие трещин рассчитывают только преднапряженные
центрально растянутые элементы третьей категории трещиностойкости.Ширина раскрытия трещин в центрально растянутых предвари¬
тельно напряженных элементах определяется по формуле (86), как для
элементов из обычного железобетона. Особенность заключается только
в определении коэффициента учитывающего работу бетона на растя¬
жение на участке между трещинами(368>и напряжения в арматуре<зб9)где s = 0,7 — коэффициент при кратковременном действии и s = 0,35—
при длительном действии нагрузки;N — нормативное растягивающее усилие (от нормативных на¬
грузок);—	усилие, воспринимаемое сечением элемента, в момент
появления первых трещин; определяют по формуле (366)
или (367);No — усилие в напрягаемой арматуре при погашении напряже¬
ний обжатия бетона Л^0 = FHo0.3.	Расчет на прочность в стадии обжатияВ стадии 14 — стадии обжатия (рис. 126) сила обжатия бетона равна
усилию NH предварительного натяжения арматуры. Условие прочности
центрально растянутого элемента в стадии его обжатия определяется
условием статики XX = 0:NK < ф [я;р F6 + (i?ac - О,) Fa],	(370)где NH = Fno0 = FH (<тнк — ап) = Fн (orHK — 3000) — при натяжении
арматуры на упоры;Лтн = FHoHK — при натяжении арматуры на бетон;ф — коэффициент продольного изгиба, принимаемый, как
для центрально сжатых элементов из обычного железо¬
бетона (§ 15, п. 2); ц&Fб — площадь бетона с учетом ослаблений (каналами и т. п.);К'пр — призменная прочность бетона при отпуске натяжных
устройств, принимаемая с учетом возраста бетона
и с коэффициентом 1,2.
246 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаРешение уравнения (370) сводится к отысканию необходимой пло¬
щади Fа по заданной площади сечения бетона F или F по заданной
площади F а.§ 27. Центрально сжатые
элементыПредварительное напряжение применяется в основном в гибких
центрально сжатых элементах (колоннах, сваях и т. п.) для предотвра¬
щения образования в них трещин при транспортировании и монтаже или
в элементах, подвергаемых длительному действию больших временных
нагрузок и периодически разгружаемых, в которых бетон при разгрузке
испытывает деформации ползучести (см. § 8, п. 2). При разгрузке
таких колонн упругие деформации арматуры могут вызвать в них
трещины.Условие прочности центрально сжатых элементов с напрягаемой
арматурой определяют из условия статики 2У = 0:Л ф (Дпр Fq-\- /?а Fa.-\~ Fh) ,	(371)где Ос — напряжение в предварительно напряженной сжатой арматуре,
определяемое по формуле (357) или (358); если оно оказывается
растягивающим (со знаком минус), то предварительно напряжен¬
ная арматура будет снижать несущую способность сжатого
элемента.В коротких центрально сжатых колоннах, в которых гибкость
не оказывает влияния на их несущую способность (ф = 1), особенно
целесообразно создавать двухосное и трехосное (объемное) предваритель¬
ное напряжение за счет предварительного напряжения наряду с про¬
дольной арматурой и спиральной (косвенной) арматуры; это позволяет
значительно повышать несущую способность таких элементов и экономить
бетон и арматуру.Такие колонны обычно выполняют цилиндрическими пустотелыми
с толщиной стенки не менее 0,3 диаметра ядра сечения (без защитного
слоя), так как в тонкостенных элементах эффект от предварительного
напряжения косвенной арматуры незначителен.Короткие колонны с предварительно напряженной спиральной
арматурой рассчитывают по формуле:N Ья Дпр F o.Fси Дсп>	(372)где*„ = *4,8(l-i); F„ = ^-, a = 4p^(l-A); ,373)Р = 2 — опытный коэффициент эффективности спирали;Ря — площадь ядра элемента (за вычетом защитного слоя);dn — диаметр ядра элемента; /сп — площадь поперечного сечения
спирали; s — шаг спирали; б — толщина стенки полого сечения
(толщина стенки сплошного сечения б = 0,5йя)-
§ 28. Изгибаемые элементы247§ 28. Изгибаемые элементы1.	Стадии напряженного состояния,Общие сведенияВ стадии обжатия изгибаемых элементов силой от предварительного
напряжения арматуры могут возникать высокие напряжения: в предвари¬
тельно растянутой зоне — близкие к Rр (в перетянутых элементах в рас¬
тянутой зоне могут
появиться трещины);
в предварительно сжа¬
той зоне — близкие к Ди,(рис. 127, а); при этом
из-за развития пласти¬
ческих деформаций бе¬
тона линейная эпюра
напряжения становится
криволинейной. При
приложении внешней
нагрузки в сечении по¬
являются напряжения
(рис. 127, б), знак кото¬
рых противоположен
знакам напряжений от
обжатия бетона; сростом
внешней нагрузки про¬
исходит взаимное нало¬
жение этих эпюр до тех
пор, пока не произойдет
полное погашение на¬
пряжений в бетоне ра¬
стянутой зоны; после
этого преднапряженный
изгибаемый элемент бу¬
дет работать под нагруз¬
кой так же, как и эле¬
мент из обычного желе¬
зобетона; эпюра на¬
пряжений преднапря¬
женного элемента перед
•образованием трещин
(рис. 127, в) отличается
ют элемента из обычно¬
го железобетона (см.Рис. 127. Схемы изменения напряженно-деформиро¬
ванного состояния изгибаемого элемента до образова¬
ния трещин:а — эпюра напряжений от силы обжатия N 0', б — эпюра
напряжений от внешней нагрузки (g + р); в — суммарная
эпюра напряжений; 1 — предварительно растянутая зона
сечения; 2 — предварительно сжатая (обжатая) зона сечениярис. 69 стадия 1а) более высокими напря¬
жениями в бетоне сжатой зоны. Схемы изменения напряженно-деформи¬
рованного состояния изгибаемого преднапряженного элемента, приве¬
денные на рис. 127, отображают лишь принципиальную схему процесса
последовательного погашения предварительных напряжений в бетоне
•сжатой и растянутой зон сечения, так как на самом деле этот процесс
протекает более сложно и зависит от степени предварительного напряже¬
ния арматуры, процента армирования, ползучести бетона и т. п.Предварительно напряженные изгибаемые элементы с натяжением
арматуры на упоры и с натяжением арматуры на бетон, как и изгибаемые
248 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаэлементы из обычного железобетона (см. рис. 69), испытывают три стадии
напряженно-деформированного состояния: стадия I — до появления тре¬
щин в бетоне растянутой зоны сечения; стадия II — после появления
трещин в этом бетоне; стадия III — разрушение. В изгибаемых пред-напряженных элементах, как и в цен¬
трально растянутых преднапряжен-
ных элементах (§26, п. 1), интервал
между стадиями I—II и II—III, по
сравнению с элементами из обычного1§1IIIII6=0Упор$нк4.б'нк 12 Силы натяжения железобетона, значительно сокра¬
щается (вплоть до нуля при предва¬
рительных напряжениях арматуры,
близких к ее пределу прочности,
т. е. в перетянутых элементах), по¬
этому трещины в таких элементах
появляются незадолго перед разру¬
шением, а в перетянутых элементах —
одновременно с разрушением.Натяжение арматуры на упорыбнк - бтбнк-йт-пббн 6fj
kВнешняянагрузкаВ стадии I изгибаемых элемен¬
тов с натяжением арматуры на упо¬
ры (рис. 128, а), как и в центрально
растянутых элементах (§ 26, п. 1),
различают 6 качественно отличных
друг от друга напряженно-деформи¬
рованных состояний; стадия 1а пред-
напряженных изгибаемых элементов
отличается от стадии 1а элементов
из обычного железобетона только
более высокими напряжениями в бе¬
тоне сжатой зоны и в растянутой ар¬
матуре; стадии II и III — те же, что
и в элементах' из обычного железо¬
бетона (см. рис. 69), поэтому расчет
на прочность изгибаемых преднапря-
женных элементов ничем не отли¬
чается от расчета элементов из обыч¬
ного железобетона.Стадия It. Нижняя и верхняя
арматура уложены в форму и напря¬
жения в ней равны нулю — исход¬
ное состояние.Стадия 12. Натяжение нижней
и верхней арматуры до получения
соответственно в каждой из них
контролируемого напряжения анк
сгнкс (обычно анк = сгнкс) и надежное закрепление концов арматуры
в жестких упорах; в таком состоянии арматуры производится бетониро¬
вание элемента и выдерживание в форме до приобретения бетоном проч¬
ности i?o> 0,7R.Стадия 13. Вследствие релаксации напряжений арматуры и подат¬
ливости зажимов и упоров анк и анкс уменьшаются на величину первичных
потерь o^jj^ и Gni •113IIIСэ«ЪIРис. 128. Стадии напряженно-деформи¬
рованного состояния предварительно
напряженных изгибаемых элементов
при натяжении арматуры на упоры
t§ 28. Изгибаемые элементы249Стадия 14. Зажимы отпущены и преднапряженная арматура, стре¬
мясь восстановить первоначальную длину, благодаря сцеплению
арматуры с бетоном обжимает последний; напряжения в арматуре за
счет обжатия бетона уменьшаются соответственно на величину тгабн
и шТбн, определяемую по формуле (360). Вследствие внецентренного
обжатия несимметричной арматурой (Т^нс < 0,25FH) элемент получает
выгиб /в.Стадия 15. Из-за усадки и ползучести проявляются потери сгП2-
Установившееся напряжение в сжатой арматуре будет равно анкс — а'п ——	шТбо, а в растянутой — сгнк — сгп — тгсГбо* Установившиеся напряже¬
ния в бетоне сжатой а^0 и растянутой Oq0 зон сечения опреде¬
ляют по формуле (337) с учетом проявления всех потерь. С этими предва¬
рительными напряжениями в арматуре и в бетоне элемент поступает на
стройку.Стадия 16. Постепенно возрастающая нагрузка (g + р) по анало¬
гии с центрально растянутыми элементами (см. § 26, п. 1) полностью
погашает предварительное обжатие бетона Обо растянутой зоны. Напря¬
жение в растянутой арматуре FH = анк — ап- С этого момента работа
предварительно напряженного изгибаемого элемента ничем не отличается
от изгибаемого элемента из обычного железобетона (см. § 9).Стадия 1а. Дальнейшее возрастание внешней нагрузки (g + р)
создает в бетоне предельные растягивающие напряжения Щ и начинается
процесс образования трещин в бетоне растянутой зоны. Напряжение
в напрягаемой арматуре Fн = анк — сгп + 2nRp. Следовательно, по срав¬
нению с элементами из обычного железобетона, в предварительно напря¬
женных изгибаемых элементах напряжение в арматуре в момент образова¬
ния трещин увеличивается (как и при центральном растяжении) на сгнк ——	сгп, что также позволяет использовать в качестве арматуры для таких
элементов высокоэкономичные стали повышенной и высокой прочности.По этой стадии рассчитывают трещиностойкость изгибаемых пред¬
варительно напряженных элементов.Стадия II. В бетоне растянутой зоны появляются трещины, и все
растягивающие усилия в сечении с трещиной воспринимает только рас¬
тянутая арматура. Напряжения в бетоне сжатой зоны сечения и в растя¬
нутой арматуре не достигают еще предельных значений.Стадия III. Это стадия разрушения. Трещины раскрываются до
предельной величины (с<0,3 мм), а напряжения в арматуре и бетоне
сжатой зоны сечения достигают предельных значений. Следовательно,
при изгибе предварительно напряженных элементов, как и при растяже¬
нии, предварительное напряжение арматуры не влияет на прочность
элементов. Это объясняется тем, что в стадии III развиваются остаточные
деформации в арматуре, вполне достаточные для полного погашения
деформаций от предварительного натяжения арматуры.Натяжение арматуры на бетонКак и при центральном растяжении (см. рис. 126, б), в изгибаемых
элементах с натяжением арматуры на бетон (см. рис. 128, б) в стадии I
различаются только четыре качественно отличающихся друг от друга
напряженно-деформированных состояния, а стадии la, II и III остаются
те же, что при натяжении арматуры на упоры (см. рис. 128, а), поэтому
все расчетные формулы изгибаемых элементов с натяжением арматуры
на упоры можно применить и для элементов с натяжением арматуры
на бетон.
£50 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаВ этом случае начальное контролируемое напряжение, как и при
центральном растяжении, принимают с учетом обжатия бетона: анк ——	побн для арматуры FH и анкс — п<*бн — для арматуры Fuc.2.	Расчет прочности нормальных сеченийПрочность нормальных сечений любой симметричной формы пред¬
варительно напряженных изгибаемых элементов (с напрягаемой и нена¬
прягаемой арматурой) рассчитывают так же,
как прочность элементов из обычного железо¬
бетона (§ 17); при этом арматуру Fнс сжа¬
той зоны сечения учитывают с напряже¬
нием о'с, определяемым по формуле (357)
или (358).Элементы прямоугольного
(сечения ри. 129, б)Условие прочности
М < Ди bx (h0 0,5 х) Ос ^нс (Л0 ^н) "Ь+ B*cFac(h0-a');	(374)Положение нейтральной осиДаFн “Ь Да Fа СГс FHC Дас F^c = Ьх. (375)При этом необходимо соблюдать граничные
условия (97) и (91).Элементы таврового,
двутаврового и других подобных сечений
(рис. 129, в)Случай 1: x^h'n, т. е. нейтраль¬
ная ось проходит в полке. Это бывает, когда
соблюдают неравенство (132).В данном случае тавровое сечение рас¬
считывают, как прямоугольное шириной Ъ'П.Случай 2: х > Ь'и, т. е. нейтраль¬
ная ось пересекает ребро сечения. Это проис¬
ходит, когда не соблюдают неравенство (132).
Условие прочностиЛГ<ДИ bx(h0—0,5#)+ 0,8 Ди (Ьп — b) (h0 ——	0,5 hn)hn -j- ас Fнс(^о an) Н-~т Fж (ho яа).	(376)Положение нейтральной осиДа + Да - О* ^нс - #ас = Д„ [Ъх + 0,8 (Ъ'п - Ъ) • hn]. (377)При этом должны соблюдаться граничные условия (91) и (97). При про¬
верке условия S6<ZS0, когда нейтральная ось пересекает ребро сечения,
свесы полок не учитывают.Рис. 129. Расчетная схема предварительно напряженных изгибаемых элементов:о — схема расчетных усилий и напряжений; б — прямоугольное сечение; в — тавровое сечение;(— кольцевое сечение
§ 28. Изгибаемые элементы251Элементы кольцевого сечения (рис. 129,г.)Условие прочностиМ < £ Ди ^ Г1 ^у-2 (Дн "Г СГс) * ^*н + (Да + Дас) * /Va ] sin Яак, (378)где-^a^a~к (RH + a'c)FH + (Ra + Rac)Fa + RaF '	<379)Значения ак при этом должны удовлетворять следующим условиям:1)	для элементов с ненапрягаемой и напрягаемой арматурой при
<т0 <С 2000 кГ 1см2ак ^ 2^7 ’	(380)2)	для элементов только с напрягаемой арматурой (т. е. при Fa = 0)^ 0 1 (^81)3)	для элементов с ненапрягаемой и напрягаемой	арматурой при
<т0> 2000 к Г 1см2а <F* + 0,9Fa	Пооч2FH+3Fa "0,8 ’	( 'Все буквенные обозначения те же, что и для элементов из обычного
железобетона (см. § 17, п. 6); Дн — расчетное сопротивление напрягае¬
мой арматуры; а'с — напряжение в сжатой предварительно напряженной
арматуре, определяемое по формуле (356).3.	Расчет прочности наклонных сеченийПрочность сечений, наклонных к оси изгибаемого предварительно
напряженного элемента, рассчитывают по аналогии с прочностью изги¬
баемых элементов из обычного железобетона на действие изгибающего
момента и поперечной силы (§ 18); изгибаемые элементы с напрягаемой
продольной и поперечной арматурой (двухоснонапряженные) и сравни¬
тельно тонкой стенкой профиля в отличие от обычных элементов могут
также разрушаться от главных сжимающих напряжений.Условие прочности (151) наклонных сечений для предварительно
напряженных элементов (рис. 130) записывают в видеМ RaFн zH -j- RaFaZ(j 2RaFH0zH0 HRaF0z0 -|- HRaFH* zHX ERaFax zax,(383)а условие прочности (152) по поперечной силе — в видеQ ERax F но sin ан — 2Дах F0 sin а -f- 2Дах FHx 2Дах .Fax 4" Qq, (384)где^(?б — расчетная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой
зоны сечения и определяемая по формуле (150).Расчетное усилие на единицу длины, воспринимаемое поперечными
хомутами^ах /нх пнх I ^ах/х^х	/QQ^\- —U7— + -Щ- ’	(ж>)
252 Глава V. Особенности расчета сечений из п ред напряженно го железобетонагде /нх и /х — площадь сечения одной ветви соответственно напрягаемого
и ненапрягаемого хомутов;
пнх и пх — число ветвей хомутов с площадью сечения /нх и /х в одном
поперечном сечении элемента;^ нх и ^х — расстояние между хомутами /нх и /х по длине элемента.
В наклонных сечениях, в которых принятое сечение хомутов
не удовлетворяет условию Q KQx б»где Qxб —	bh,Q #х^нх #х^х>гДе Ях^нх = Дах/нх^нх; ЯхЦх = -Rax /х^х»(386)необходимо увеличить площадь сечения хомутов или поставить отогнутуюненапрягаемую или напрягае¬
мую арматуру.Необходимое сечение отги¬
бов, располагаемых в одной
плоскости, определяют из урав¬
нения<? — <?Х6 = Яах^но sin а ++ RaxF0 sin а. (387)Расстояния между попе¬
речными стержнями и отгибами
принимают те же, что в элемен¬
тах из обычного железобетона.В элементах, армирован¬
ных высокопрочной проволо¬
кой, пучками или прядями без
анкеров (т. е. с самоанкерую-
щейся арматурой), кроме на¬
клонных сечений, начинающих¬
ся у грани опоры, необходимо
рассчитывать на прочность на¬
клонные сечения на длине зо¬
ны анкеровки /ан (рис. 131).
Это требование не относится
к элементам, армированным
стержневой арматурой периоди¬
ческого профиля, из сталей
классов A-II; A-III; A-IV (из
мягких сталей), в которых за
счет высокой степени сцепления
арматуры с бетоном длина /ан
обычно не выходит за границы
опорного участка 1С (см. табл. 21).Сопротивление поперечной
и продольной арматуры в на¬
чале зоны анкеровки равняется
нулю, а в остальных точках—со-
7	^хРис. 130. Предельное состояние наклонного
сечения изгибаемого предварительно напря¬
женного элемента
1 — продольная предварительно напряженная ар¬
матура (RaFH); 2 — отогнутая предварительно на¬
пряженная арматура (RaFJIC); 3 — бычные (нена-
прягаемые) хомуты (#а^ах); * — предварительно
напряженные хомуты (ftaFHX); 5 — обычные (нена-
гибы (RaF0); 6 — обы*
ная арматура (R а Fa)ответственно сг0и Go, ноРис. 131. Схема распределения предваритель¬
ного напряжения по длине самоанкерующей-
ся арматуры:1 — продольная арматура; 2 — поперечная арма¬
туране более Ra(lx— расстояние от
начала зоны анкеровки до
рассматриваемой точки) (см.
рис. 131).
§ 28. Изгибаемые элементы253При мгновенной передаче усилий на бетон в элементах с полностью
самоанкерующейся арматурой (в момент отпуска натяжных устройств)
нарушается сцепление бетона с арматурой в торцах элементов, поэтому
необходима в этом случае проверка прочности на изгиб по нормальному
к оси элемента сечению, проходящему от торца элемента на расстоянии:
0,25/ан — Для тяжелого бетона (если 1С принято меньше 0,25/ан); /ан —
для керамзитобетона; при этом сопротивление предварительно напря¬
женной арматуры не учитывают (в случае отсутствия на длине зоны анке-
ровки ненапрягаемой арматуры сечение рассчитывают, как бетонное).4.	Расчет прочности в стадии
предварительного обжатия элементаИй'ибаемые элементы в стадии предварительного обжатия испыты¬
вают внецентренное сжатие. При неблагоприятном положении элементов
во время складирования, транспортирования и монтажа момент пред¬
варительного обжатия элемента Ми = o0Fueо (см. рис. 127, а) может увеличи¬
ваться за счет действия собственного веса и динамических нагрузок.Усилие обжатия N0 определяют по усилию в напрягаемой арматуре
F„, напряжение в которой принимают при натяжении:на упоры	сгнк—-cTni — ^СГбн = СГ0,где сГнк—сгп1 —предварительное напряжение в арматуре после прояв¬
ления потерь, происходящих до окончания обжатия
бетона (первичных потерь);
ясГбн — величина снижения (потери) предварительного напря¬
жения в напрягаемой арматуре, вызываемая дефор¬
мациями предварительного сжатия (обжатия) бетона
в обжимаемой зоне сечения; crni—па^н = аП принимают
равной 3000 кГ/см2, но не более в0 (см. § 26, п. 1):одновременно всей арматуры на бетонСГНк ЯСГбн = (То,на бетон арматуры поочередно группамиСГНк СГП1 ЯСГбн = СГо,где анк — аП1— предварительное напряжение после проявления первых
потерь, имеющее то же значение, что и при натяжении
арматуры на упоры;
гссгбн — величина потери предварительного напряжения в на¬
прягаемой арматуре, обусловливаемая деформациями
предварительного обжатия бетона и принимаемая равнойпабн = 3000 < 2500 кГ 1см2,	(388)где F i и F2— соответственно наименьшая и наибольшая площади попе¬
речных сечений обжимаемого элемента; для элементовF1с постоянным поперечным сечением принимают = 1;2FрН — площадь напрягаемой арматуры всех групп обжимаемой
зоны элемента, прочность которой проверяют, кроме пло¬
щади последней группы, равной FK — FpH;
254 Глава I . Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаFн — площадь напрягаемой арматуры для элементов, обжимае¬
мых центрально, или площадь сечения всей напрягаемой
арматуры для элементов, обжимаемых внецентренно;
FH — площадь сечения всей напрягаемой арматуры обжи¬
маемой зоны элемента, прочность которой проверяют.Порядок расчета прочности нормальных сечений изгибаемых эле¬
ментов в стадии предварительного обжатия с учетом неблагоприятного
воздействия усилия при их складировании, транспортировании и монтаже*
такой же, как для внецентренно сжатых элементов из обычного железо¬
бетона (§21).5.	Расчет на образование трещинftНормальные сеченияТрещиностойкость изгибаемых (как и центрально растянутых) эле¬
ментов повышается с увеличением силы предварительного напряжения
арматуры. Опытные данные показывают, что отношение момента МТ, при
котором появляются первые трещины, к величине разрушающего момен¬
та Мр колеблется от 0,4 до 1,0 (в перетянутых элементах — см. § 24)
в зависимости от величины предварительного напряжения арматуры.В конструкциях из обычного железобетона отношение ^ колеблется>	рв пределах 0,25-н 0,3.Опыты показывают, что в отличие от элементов из обычного железо¬
бетона (стадия 1а — рис. 69) с увеличением предварительного напряжения
арматуры анк увеличиваются сжимающие напряжения в бетоне сжатой
зоны сечения в стадии эксплуатации и кривизна эпюры (стадия 1а —
рис. 128) перед образованием трещин; при этом величина сжимающих
напряжений в стадии эксплуатации в бетоне сжатой зоны сечения при¬
ближается к призменной прочности (Лпр = 0,8ДИ) в. элементах таврового-
сечения и к расчетному сопротивлению бетона сжатию при изгибе (Ди) —
в элементах прямоугольного сечения г.Поэтому в строительных нормах рекомендовано в сжатой зоне
сечения в стадии эксплуатации (стадии 1а) предварительно напряженного^
элемента принимать треугольную эпюру напряжений (рис. 132) с крае¬
выми напряжениями ag < Дпр — для элементов таврового сечения
иаб< 7?и — для элементов прямоугольного сечения и прямоугольную —
соответственно при сгб>Дпр и сгб>Ди, где сгб определяют из подобия
треугольников.(389>Если за расчетную принять прямоугольную эпюру напряжений
в бетоне сжатой зоны сечения в стадии 1а, то величина Мт уменьшается
до 25%, в зависимости от формы поперечного сечения, величины предва¬
рительного натяжения арматуры и т. д.1 Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
§ 28. И вгибаемые элементы255Определение МТ по ядровым моментам
при треугольной эпюре напряжений в бетоне сжатой зоныВ строительных нормах (СН и П II-B. 1-62) рекомендовано момент-
трещинообразования МТ определять по формуле 1= RT Wqt ± Mqq,(390)гдеM^ = N0(ra+e0);	(391)Моб — момент равнодействующей усилий N0 в напрягаемой и ненапрягае¬
мой арматуре относительно ядровой точки, наиболее удаленной
от грани (см. рис. 132), трещиностойкость которой определяют
(знак момента устанавливают направлением вращения); Л/об соот¬
ветствует треугольная эпюра напряжений сжатия (с вершиной О
£Рис. 132. Схема усилий и эпюра напряжений в нормальном сечении
предварительно напряженного изгибаемого элемента при расчете на обра¬
зование трещинна рис. 132), т. е. когда предварительное обжатие в крайнем рас¬
тянутом наиболее напряженном волокне погашается напряжениями
растяжения от внешних нагрузок (когда в нем появляются нулевые
напряжения);N0 — равнодействующая усилий в арматуре, определяемая по форму¬
ле (352);е0— эксцентриситет силы N0, определяемый по формуле (353);
гя — расстояние ядровой точки от центра тяжести сечения(392)гв — — • гн -Я — Гг- » я '
* бпWн
	0_ .>бп ’WJ и W5 — моменты сопротивления приведенного сечения относительно
нижней и верхней граней сечения, определяемые по прави¬
лам сопротивления упругих материалов;Wqt—упруго-пластический момент сопротивления, определяемый
по формуле (206); значение И^т допускается вычислять
по формулеW6T = yW0,	(393)1 Гвоздев А. А., Дмитриев С. А. К расчету трещиностойкости предва¬
рительно напряженных, обычных железобетонных и бетонных сечений. «Бетон и же¬
лезобетон», № 5, 1957.
256 Глава V» Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонагде 7 — коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения и опре¬
деляемый в общем случае по табл. 34 СН и П II-B. 1-62 для
прямоугольного сечения 7 = 1,75.При расчете сборно-монолитных изгибаемых элементов после дости¬
жения дополнительно уложенным бетоном заданной прочности, в тех
случаях, когда величина Моб в сечении сборно-монолитной конструкции
больше, чем в сечении сборного элемента, для определения МТ вместо
формулы (390) можно пользоваться формулойMT^RTWT + M^Mi(-^--i^j ,	(394)V 2Я1где М! — изгибающий момент от внешней нагрузки, действовавший
в сечении элемента, до приобретения дополнительно уложенным
бетоном требуемой прочности;2Я1 и zn — расстояние от силы N0 до ядровой точки, наиболее удаленной
от грани сечения, в которой проверяют образование трещин
соответственно для сечения сборного элемента и для сечения
сборно-монолитного элемента.Определение Мт без ядровых моментов
при треугольной эпюре напряжений в бетоне сжатой зоныНапряжение в бетоне сжатой зоны Oq вычисляют по формуле (389),а напряжения в ненапрягаемой арматуреoa = 2nRT из формулы (72)аас = 2nRT	(из подобия треугольников — см. рис. 132) (395)и в предварительно напряженной арматуре (см. стадию I а на рис. 128)ан = а0 + 2nRT*о-2	'	(396)Высоту сжатой зоны хТ можно найти из уравнения статики ИХ = 0:RTb (h -*,) + (<j0 + 2nRT) FH+(o0-^ FHC + 2nRTFa =4	11 хт У= л’гЗЬ+'г-й^“-	<397>Умножив обе части уравнения (397) на h — хт, после некоторых
преобразований получим линейное уравнение, из которогол	bh-\-2n(FHC-\-Fac) 1	(398)2F6u + N0/RT J ’где F0n — приведенная площадь бетона, определяемая по формуле (335).Изгибающий момент трещинообразования Мт можно найти из урав¬
нения статики ХМ = 0 относительно точки приложения равнодействующей
усилий в напрягаемой арматуре N0Мт = Дт [b (h — хт) (yN — 0,5h + 0,5а:т) +
+ д	^ (у*— + 2n (Fa-\-Fa) (ун — а) -)- 2п (FHC -j- Fас) (г/лг — а')\- (399)1 Государственный Комитет Совета Министров
СССР по делам строительства. Строительные нормы и правила. ЧастьII, раздел В. Глава I. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирова¬
ния (СН и П II-B. 1-62). М., Госстройиздат, 1962.. = 1г
§ 28. Изгибаемые элементы257Расстояние от центра тяжести арматуры Fu и FHC До равнодействую¬
щей N0 соответственно равно<*0 Л.С	»	OnFiiZtt . /	/ / АА\Vn = —щ	1- a; yN = -°л" н + а ,	(400)где zH .— расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры
F н и Fm.Пример. Определить МТ для предварительно напряженной балки прямоуголь¬
ного сечения (рис. 132) при следующих данных: 6 = 30 см; /г = 90 см; а—-а' = 3 см;
бетон марки 400(/?т = 17,5 кГ/см2; #п = 210 кГ/см2; #пр = 170 яГ/сл<2); напрягаемая
арматура из высокопрочной проволоки с	1?ООО кГ/см* /^ = 8,0 си*2; FHC == 1,6 см2 (натяжение на упоры); начальное контролируемое напряжение сгнк == aHKC = 0,65jR^= И 000 кГ/см2; тт = 0,9; потери предварительного напряжения ап == 3000 кГ./см2; = 4,75; а0 = Оо=анк—ап = 11000—3000 = 8000 кГ/см2.Решение:Определение Мт по ядровым моментам
при треугольной эпюре напряжений в бетоне сжатой зоныПо формуле (335)F6u = F6 + n (Fh+^hc) = 30.90+4,75 (8 + 1,6) ^ 2745 сл*2.Статический момент приведенного сечения относительно его подошвы*^бп ~ + ,г^’нгн+ге^нсгн — 30'92°'90 +4,75-8-3+4,75-1,6-87 ^^ 121 500+114+660 я» 122 270 см*.По формуле (222)/	^бп 122 270 /с	l /с /к/г—х = —■— = -р—— 45 см; х = п—45 = 4о см.F бп 2745Приведенный момент инерции сжатой части сечения относительно нулевойлинииJc = 	h nFHC (х — а')2 =	+ 4,75 • 1,6 • 422 ^ 924 650 см*.Приведенный статический момент растянутой зоны сечения относительно ну¬
левой линии,?р =&(д—х)2 +npH(h_x_a)= 30(90—45)3 _|_4 75.8.42^31 900 смЗ.По формуле (220)Т17 2Jс , с 2-924 650 , ОЛ ЛЛЛ _И бт — —1 1 ^о — тт I— 31 900 ^ 72 /00 см •
п—х 1 * 45 1При использовании табл. 34 СН и П II—В. 1-62 можно определить Wбт
более просто по формуле (393)W0=	1 840000 ^41 000 см3,У	45•/бп = -^-+^нс (й-у-а')2 + ^н(г/-а)2 == 3°1У3 +4,75-422 (1,6 + 8) 1 840 000 с-и*.5бп 122 270у=тъ-==тг~^см'И/бт=уИ70 = 1,75-41 000 ^ 72 000 сл*3, т. е. примерно то же значение, что и найден¬
ное по формуле (220).
258 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаПо формуле (392)W0 41 000 .
гя=—=^- ^ 14,9 СЖ.По формуле (339)о0[ГнУн + ГнсУ*] 8-42 + 1,6*42 /Л к
е°= a0(FH + JFHC)— = 8 + 1,6 ^41’5По рис. 123 Уп—У — а = 45 — 3 = 42 см = у'н.По формуле (390)MT = RTW6T + N0 (гл + <?0) = 17,5-72 700 + 8000-9,6 (14,9 + 41,5) =
= 1 250 000 + 4 320 000 ^ 55,9 Тм.Определение Мт без ядровых моментов при треугольной
эпюре напряжений в бетоне сжатой зоныПо формуле (398)M+2n(FHC + Facn_„/' 30-90 + 2.4,75.1,6		ш2-2745-' 800°-9-6; 66 СМ.По формуле (400),# ао^нс2н I 8000-1,6(90 3 3) ~ гх,У»=—Щ	+а=	80ВД6	+3 «5 17 м..<Wh , , 8000-8-84 , , „„^ = ^^+а=1ШММГ+3~73По формуле (399)мт = Лт£ Ъ (Л — хт) (уN — 0,5/г + 0,5хт) +	y'N	у-^ + 2nFu (yN — a) ++ 2nFHC (,/N - «■') J = 17,5 [ 30 (90 - 66) (17 - 45 + 33) +	(73 - 22) ++ 2-4,75-8(17—3) + 2-4,75-1,6(73—3) J я=51 Тм,что меньше значения Л/т, вычисленного по формуле (390), примерно на 9%.По формуле (389)2Втхт 2-17,5-66	^ D 0,Л 9°б=й=^Г= 90-66 ~ °4 кГ/СМ < и== вГ/™2-Следовательно, треугольная эпюра напряжений в сжатой зоне принята пра¬
вильно.Наклонные сеченияВ наклонных сечениях (см. рис. 130) изгибаемых предварительно
напряженных элементов трещины образуются под действием главных
растягивающих усилий сггл.р, поэтому трещиностойкость наклонных
сечений таких элементов проверяют в местах действия наибольших глав¬
ных растягивающих напряжений: по длине элемента — в наиболее опас¬
ном сечении; по высоте сечения — по оси, проходящей через центр
тяжести сечения, а также в местах резкого изменения размеров сечения.Трещиностойкость наклонных сечений считается обеспеченной при
соблюдении условияОгл.	(401)
§ 28. Изгибаемые элементы259Величину стгл. р определяют по формуле сопротивления упругих
материаловр_	(402)где ах — нормальные напряжения в бетоне, действующие в направлении
продольной оси элемента,(ТХ = (Т60 ± ^ У,	(403)сг go — установившееся (с учетом потерь) предварительное напряжение
в бетоне перед загружением элемента, определяемое по форму¬
ле (337);М — изгибающий момент от нормативной нагрузки; при этом, если
нагрузка вызывает в сечении напряжения обратного знака,
по сравнению с направлением усилий напрягаемой арматуры,
то при моменте принимают знак минус; в противном случае
принимают знак плюс;у — расстояние от рассматриваемой точки до центра тяжести при¬
веденного сечения;ву — установившееся (с учетом потерь) предварительное сжимаю¬
щее напряжение в бетоне, действующее в перпендикулярном
направлении к продольной оси элемента и вызванное напрягае¬
мой поперечной (хомутами) и наклонной арматурой,= + sl"“- (404)где Fих — площадь сечения всех напрягаемых хомутов, расположенных
в рассматриваемом нормальном сечении;Fно — площадь напрягаемой отогнутой арматуры, заканчивающейся
на участке U0 длиной 0,5/г0, расположенном симметрично
относительно рассматриваемого нормального сечения О — О
(см. рис. 125);аох и сг0 — предварительное напряжение соответственно поперечных хому¬
тов и отгибов после проявления всех потерь;U* — шаг хомутов;
т — скалывающие напряжения в бетоне:Нет •	<405)где^бп — приведенный статический момент части сечения, расположен¬
ной выше или ниже рассматриваемого уровня относительно
центра тяжести сечения;Jьп — приведенный момент инерции сечения;Ь — ширина сечения на рассматриваемом уровне;Q — поперечная сила, определяемая с учетом сил предварительного
напряжения арматуры(? — Qb (?пр,	)@пр = 27V0 0i, 2, з> [	(406)^0 = /н^О»	Jгде(?в — поперечная сила от нормативной нагрузки;No — усилие в напрягаемом отгибе на участке UQ = 0,5h0, располо¬
женном симметрично относительно рассматриваемого нормаль¬
ного сечения О — О (см. рис. 125);(70 — предварительное напряжение в отгибе после проявления всех
потерь;
260 Гласа V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетона® 1,2,з — соответственно углы между осями отгибов и продольной
осью элемента в рассматриваемом сечении;
jн — площадь сечения одного напрягаемого отгиба.6.	Расчет на деформации и раскрытие трещинПрогибы и углы поворота предварительно напряженных изгибаемых
элементов определяют в соответствии с указаниями, приведенными
в § 25, в зависимости от категории трещиностойкости.Суммарный прогиб/ = /к + (/д-/в)с,	(407)где /к — прогиб от кратковременно действующей всей нагрузки, опреде¬
ляемый по жесткости Вк, рассчитываемой при категориях трещи¬
ностойкости: первой и второй — по формуле (210); третьей —
в соответствии с указаниями § 25;/д — начальный (кратковременный) прогиб от длительно действующей
нагрузки, определяемый аналогично прогибу /к;/в— выгиб от предварительного обжатия, определяемый по жестко¬
сти Вк, вычисляемой по формуле (210). Формула (210) справедлива,
если в момент отпуска натяжных устройств с учетом самого невы¬
годного сочетания складских, транспортных и монтажных нагрузок
появление трещин в предварительно растянутой зоне исключено
(что проверяют расчетом на трещинообразование по аналогии
с внецентренно сжатыми элементами из обычного железобетона);
с — коэффициент, учитывающий увеличение прогиба вследствие
ползучести бетона от длительного действия нагрузки и принимае¬
мый равным 2,0 — при нормальных температурно-влажностных
условиях; 3,0 —при сухом режиме; 1,5 — при влажном режиме.
Прогибы предварительно напряженных элементов не должны пре¬
вышать величин, приведенных в приложении 3.Расчет на раскрытие трещин предварительно напряженных элементов
третьей категории трещиностойкости выполняют по аналогии с внецен¬
тренно сжатыми элементами из обычного железобетона (см. § 21), с уче¬
том указаний § 25.7.	Конструкции, армированные предварительно
напряженными элементами (армоэлементами)Сборно-монолитные конструкции часто целесообразно армировать
не обычной предварительно напряженной арматурой, а заранее изготов¬
ленными предварительно напряженными элементами (армоэлементами)Рис. 133. Конструкции, армированные предварительно напряженными элементами(армоэлементами)а — сборно-монолнтная конструкция; б — армоэлементы: 1 — армоэлементы в виде предвари¬
тельно напряженных досок (плит, панелей); 2 — армоэлементы в виде квадратных брусков;3 — монолитный бетон
§ 29. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы 261(рис. 133, а). Такое армирование особенно выгодно, когда верхний
(монолитный) слой сборно-монолитных конструкций выполняют из лег¬
кого (керамзито-, пемзо-, термозитобетона и т. п.).Армоэлементы обычно выполняют в виде досок, брусков и других
подобных элементов малых размеров (рис. 133, 6). Арматура в виде
заранее изготовленных предварительно напряженных элементов позволяет
сохранять все преимущества предварительно напряженных конструкций
и вместе с тем значительно упрощать производственные операции на
строительной площадке, связанные с натяжением арматуры. Расчет
прочности сечений, нормальных и наклонных к продольной оси кон¬
струкций, армированных армоэлементами, ничем не отличается от рас¬
чета прочности сечений, обычных предварительно напряженных кон¬
струкций.Расчет сечений на образование трещин выполняют раздельно: для
окружающего (монолитного) бетона, не подвергаемого предварительному
обжатию, и для бетона предварительно напряженных элементов.Момент образования трещин в растянутой зоне окружающего бетона
МТ0 определяют, предполагая, что трещины в окружающем бетоне появ¬
ляются при достижении им предельной растяжимости ер.Момент образования трещин в предварительно напряженном элемен¬
те Мтс вычисляют, предполагая, что в окружающем бетоне уже имеются
трещины и бетон не воспринимает растягивающих усилий. Трещины
в армоэлементе появляются при относительной деформации, равной сумме
укорочения при предварительном обжатии его б! и предельной растяжи¬
мости бетона 8р.§ 29. Внецентренно сжатые
и внецентренно растянутые
элементы1.	Внецентренно сжатые элементыПредварительное напряжение арматуры во внецентренно сжатых
элементах особенно целесообразно в случаях сжатия с большими экс¬
центриситетами (в случае 1 внецентренного сжатия — см. § 21) илиРис. 134. Схема усилий и напряжений в сечении предварительцо
напряженного внецентренно сжатого элемента
262 Глава Г. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетонаслучаях применения очень гибких элементов; в первом случае предвари¬
тельное напряжение арматуры значительно повышает трещиностойкость
и жесткость элементов в стадии эксплуатации, а во втором — в стадии
изготовления и монтажа.Расчет прочности нормальных сечений любого симметричного про¬
филя предварительно напряженных внецентренно сжатых элементов
отличается от расчета прочности сечений элементов из обычного железо¬
бетона только с учетом усилий в предварительно напряженной арматуре.Случай 1 (большие эксцентриситеты). Для предварительно напря¬
женных элементов прямоугольного сечения (рис. 134) граничное усло¬
вие £<амакс/г0 то же, что и для элементов из обычного железобетона.
Основное уравнение прочности (243) имеет видNe < Rnbx (h0 — 0,5s) + (o'c F„c + RacFac) (Л — a'),	(408)а уравнение (245)N < Rubx crcFне R&cFас R&Fн R&Fa.	(409)Случай 2 (малые эксцентриситеты). Граничное условие х^> осмакс/г0.
Основное уравнение прочности (252) можно преобразоватьNe •< 0,iRubh2o + (ocFнс 4_ RacFac) (h0 — я )>	(410)а уравнение (254) будет иметь видN < Rmpbx -j- R&qFа ~г &cFн R^qFас -j- (3qFнс.	(411)Площадь сечения сжатой арматуры определяют из уравнения (410)Ne — OARmbh*&cFhc + RacF ас= jz д/	•	(412)Площадь сечения растянутой арматуры находят из уравнения (253)Ne'— 0,4Ь(/г')2 Яиo'cFn + RacFa =	h_ a\ °’ .	(413)В общем случае вместо коэффициента 0,4 принимают коэффициент
Ао макс' имеющий то же значение, что и в элементах с обычной арматурой
(см. § 21).Предварительно напряженные внецентренно сжатые элементы тав¬
рового, двутаврового и кольцевого сечений рассчитывают аналогично
с учетом указаний, приведенных в п. 3 и 4 § 21 и СН и П II-B. 1-62.Внецентренно сжатые предварительно напряженные элементы по
аналогии с элементами из обычного железобетона необходимо проверять
на устойчивость (без учета изгибающего момента) в плоскости, перпендику¬
лярной к плоскости изгиба, как элементы, работающие на осевое сжатие.Расчет на образование трещин выполняют, как для изгибаемых
элементов (см. § 28, п. 5), при этом в условии трещиностойкости М<СМТ
за внешний изгибающий момент М принимаютM = Neu	(414)где б1__ расстояние от продольной силы N до моментной точки в сжатой
зоне сечения (см. рис. 134), относительно которой берется момент
внутреннего усилия; при расчете по ядровым моментам — рас¬
стояние до ядровой точки.
§ 29. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы 263При определении МТ высоту сжатой зоны хт вычисляют по формуле
(398), в которой вместо усилия N0 принимают сумму усилий (N0 + N);
при расчете по ядровым моментам определение Мт остается без изме¬
нения.Деформации элементов первой и второй категорий трещиностой¬
кости рассчитывают по формулам (210) и (407).Элементы третьей категории трещиностойкости рассчитывают на де¬
формации и раскрытие трещин как внецентренно сжатые элементы из
обычного железобетона (см. § 21, п. 7); при этом во всех расчетных фор¬
мулах сжимающую продольную силу N заменяют суммарной силой
(7V0 + N) с ее эксцентриситетом е с учетом момента внешних сил и момента
усилия обжатия.2.	Внецентренно растянутые элементыПредварительное напряжение арматуры во внецентренно растяну¬
тых элементах не менее рационально, чем в центрально растянутых
(§ 26) элементах.Расчет прочности нормальных сечений любого симметричного про¬
филя предварительно напряженных внецентренно растянутых элементов
отличается от расчета прочности нормальных сечений элементов из обыч¬
ного железобетона только учетом усилий в предварительно напряженной
арматуре.Случай 1 (большие эксцентриситеты: х < aMaKC7io)- При установке
предварительно напряженной арматуры расчетную формулу (299) пре¬
образуютNe < Rubx (h0 — 0,5;r) -f (g'cFhc ++ tfacFac) (h0-af), (415)уравнение (301) будет
Rubx (e + h0 — 0,5;r) -f- ((у'сРцС -(-
+RacFac)e'-(RaFH+RaFa)e = 0, (416)уравнение (303)Л сеч = R&Fн ~~b RaFa -RacFac ——	OcFnc — Rnbx.	(417)Если S'6 <0,450, то арматуру
в сжатой зоне Fнс можно не учитывать.Случай 2 (малые эксцентриситеты: ac>aMaKC7i0). Расчетную фор¬
мулу (306) преобразуютNe < (RacFac + o'cFuc) {К - a'); Ne' < (RaFa + RaFn) (h - а'), (418)откудаRaFa + RaFH> + ^	(419)
Яас^ас + OcFnc > N	.	(420)Прочность наклонных сечений рассчитывают по аналогии с изгибае¬
мыми элементами (см. § 28, п. 3). Если при этом главные растягивающие
напряжения агл. р от расчетных нагрузок не превышают Rr, расчет
на поперечную силу можно не производить. Если агл. Р > Rt и ео<Рис. 135. Схема усилий в сечении вне¬
центренно растянутого, предварительно
напряженного элемента
264 Глава V. Особенности расчета сечений из преднапряженного железобетона<;0,8fo0? то поперечная сила в любом наклонном сечении должна пол¬
ностью восприниматься арматурой; агл. р определяют по формуле (402).Если внешний изгибающий момент М вызывает в сечении элемента
напряжения обратного знака по сравнению с напряжениями, вызванными
равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре,
то в формуле (403) перед вторым слагаемым принимают знак минус.Расчет на образование трещин выполняют, как для изгибаемых эле¬
ментов (см. § 28, п. 5); при этом, как и при внецентренном сжатии,
изгибающий момент от внешней нагрузки определяют по формуле (414).Высоту сжатой зоны хТ вычисляют по формуле (398), принимая
в ней вместо усилия N0 разность усилий N0 — N. В расчете по ядровым
моментам Мт определяют по формуле (399) при условии, что усилие N0
и ядровая точка лежат по одну сторону от внешней силы N (рис. 135)
и что расстояние между внешней силой и силой обжатия не меньше
величиныЕсли не выполняется хотя бы одно из этих двух условий, то при
определении М и Мт вместо гя в расчет вводят расстояние до условной
ядровой точкигде Л/об — момент равнодействующей усилий N0 в напрягаемой и нена¬
прягаемой арматуре относительно условной ядровой точки,
наиболее удаленной от зоны сечения, трещинообразование
которой проверяют.При расчете на деформации элементов первой и второй категорий
трещиностойкости используют формулы (210) и (407).Расчет на деформации и раскрытие трещин элементов третьей кате¬
гории трещиностойкости выполняют так же, как внецентренно растяну¬
тых элементов из обычного железобетона (§ 22, п. 4); при этом во всех
расчетных формулах растягивающую силу N заменяют разностью усилий
N — N0 с ее эксцентриситетом е с учетом момента внешних сил и момента
усилия обжатия.(421)(424)(423)(422)
Глава VIОбщие принципы проектирования
элементов железобетонных
конструкций§ 30. Основные факторы,
влияющие на конструктивные решения
элементов1.	Технология изготовления и монтажаПри проектировании элементов сборных, сборно-монолитных и моно¬
литных железобетонных конструкций в каждом конкретном случае нужно
исходить из того, чтобы габариты элементов, формы их сечения и армиро¬
вание обеспечивали наиболее высокопроизводительное их изготовление:
сборных элементов — на специализированных и высоко механизирован¬
ных или полностью автоматизированных заводах сборного железобетона;
элементов монолитных конструкций — на строительных площадках
с широким использованием передовых методов производства опалубоч¬
ных, арматурных и бетонных работ (инвентарная, щитовая и блочная
опалубка, армокаркасы и крупные арматурные блоки, механизированное
приготовление, подача и укладка бетона и т. д.).Элементы называются технологичными, если их формы
сечения, габариты и армирование обеспечивают массовое изготовление
с максимальным использованием парка высокопроизводительных машин
данного завода (полигона или строительной площадки). Качество таких
элементов всегда оказывается более высоким, а стоимость — более низ¬
кой, по сравнению с нетехнологичными элементами. Это относится глав¬
ным образом к предварительно напряженным элементам. В последнее
время широко применяют механизированное и автоматизированное пред¬
варительное напряжение арматуры и формование элементов (вибропро¬
кат, виброштампование, вибропрессование и т. п.)1.1 Леванов Н. М., Иванов А. М., Фалевич Б. Н. Проектирование
и монтаж железобетонных конструкций. М., Госстройиздат, 1961.Козлов Н. Я., Леванов Н. М., По л у хин П. И. п др. Техноло¬
гия изготовления вибропрокатных конструкций и их применение в строительстве.
М., «Высшая школа», 1963.
266	Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийТехнологичные элементы не являются постоянными во времени.
Периодически их заменяют новыми, конструктивные решения которых
оказываются более совершенными, по сравнению с ранее применявшими¬
ся элементами. Это, в свою очередь, требует разработки новой технологии
изготовления элементов. Поэтому технология изготовления элементов
и их конструктивные решения влияют друг на друга.Железобетонные элементы должны быть технологичными не только
по изготовлению, но и по монтажу, т. е. их монтаж должен быть простым,
удобным, быстрым и не требующим больших затрат труда.Главными направлениями технического прогресса в производстве
сборных железобетонных элементов являются: широкая их типизация,
укрупнение и строгая специализация автоматизированных технологиче¬
ских линий при изготовлении одного или двух типовых элементов.2.	ТипизацияПод типовым элементом понимают наиболее рациональный, про¬
веренный на практике и предназначенный для массового заводского
изготовления элемент, имеющий по сравнению с аналогичными элемента¬
ми наилучшие основные технико-экономические показатели по расходу
материалов, весу, трудоемкости изготовления и монтажа, стоимости.
Для каждого типового элемента устанавливают определенную (типовую)
градацию геометрических размеров и насыщения арматурой, чтобы обеспе¬
чить экономичное их применение при различных пролетах и нагрузках.При типизации колонн, панелей перекрытий (покрытий) и других
элементов размеры их поперечного сечения обычно принимают постоян¬
ными, а сечение арматуры — в соответствии с высотой колонн, пролетами
панелей и нагрузками; в балках перекрытий (покрытий) меняют размеры
поперечного сечения и армирования, так как их пролеты и нагрузки,
действующие на них, изменяются в широком диапазоне.Укрупнение размеров типовых элементов упрощает технологию
их изготовления, уменьшает количество трудоемких и дорогостоящих
стыковых сопряжений, ускоряет и упрощает монтаж и т. п., в результате
чего повышается индустриализация, снижается стоимость и повышается
качество строительства. Границы укрупнения размеров типовых эле¬
ментов определяют предельным весом и габаритными размерами, исходя
из грузоподъемности монтажных механизмов и транспортных средств.
В целях наиболее экономичной эксплуатации монтажных кранов и тран¬
спортных средств типовые элементы здания (сооружения) должны иметь
примерно равный вес, приближающийся к минимальной грузоподъем¬
ности монтажных и транспортных механизмов.При проектировании зданий и сооружений руководствуются ката¬
логами типовых сборных железобетонных элементов. По мере развития
науки и техники и накопления опыта строительства типовые элементы
совершенствуют и каталоги периодически переиздают.3.	Усилия, возникающие при изготовлении,
транспортировании и монтаже элементовПри снятии готовых сборных железобетонных элементов с форм,
транспортировании и монтаже в них могут возникать усилия, величина
которых превысит эксплуатационные расчетные усилия, на которые
§ 30. Основные факторы, влияющие на конструктивные решения элементов 267эти элементы рассчитывались и, следовательно, приведет их к прежде¬
временному разрушению.Формы сечения, габариты и армирование сборных элементов сле¬
дует принимать такими, чтобы кратковременные усилия при изготовле¬
нии, транспортировании и монтаже не превышали эксплуатационных
усилий; этому во многом способствует правильно выбранная схема стро¬
повки, которую нужно указывать на рабочих чертежах.В целях исключения опасных усилий, возникающих при изготовле¬
нии, транспортировании и монтаже, элементы, имеющие в рабочем поло¬
жении значительную высоту и малую ширину сечения (фермы, тонко¬
стенные балки, стеновые панели и т. д.), необходимо транспортировать
в рабочем положении, так как изменением расчетной схемы с помощью
одной строповки нельзя исключить эти усилия.4.	Основные конструктивные требованияПри проектировании элементов сборных, сборно-монолитных и моно¬
литных железобетонных конструкций к основным конструктивным тре¬
бованиям относятся следующие: максимальная экономия цемента, арма¬
туры и материалов для формы; наименьшая трудоемкость изготовления,
транспортирования и монтажа; максимальная стандартизация и типи¬
зация опалубки, арматуры и элементов в целом; необходимая долговеч¬
ность, простота, надежность и экономичность эксплуатации.Толщину монолитных плит рекомендуется принимать не менее Ъсм —
для покрытий, 6 см — для междуэтажных перекрытий гражданских
зданий, 7 см — для междуэтажных перекрытий производственных зда¬
ний, 8 см — под проезды.Минимальную толщину сборных плит, в которых располагают
арматуру, следует определять исходя из требований к расположению
арматуры по толщине плиты и соблюдению величины защитных слоев
(см. § 7) бетона.5.	Проектирование закладных деталейСтыкование сборных железобетонных элементов в основном выпол¬
няют с помощью стальных закладных деталей (см. § 6), закрепляемых
в бетоне анкерующими стержнями (анкерами, усами) из арматуры пе¬
риодического профиля. Закладные детали предназначают главным образом
для передачи сдвигающих или растягивающих усилий.Площадь сечения анкерующих стержней закладных деталей, пред¬
назначенных для восприятия сдвигающих усилий (рис. 136, а), дейст¬
вующих одновременно с нормальными сжимающими усилиями, опреде¬
ляют из условия(425>где Q — расчетная сдвигающая сила;
к = 0,7 — коэффициент трения стали по бетону.Длину заделки анкерующих стержней ZaH в тело бетона принимают
равной 15d в сжатой зоне и 30d — в растянутой зоне, где d — диа¬
метр стержня. Если толщина элемента менее этих величин, то к торцам
268Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийанкерующих стержней приваривают шайбы (рис. 136, б) или коротыши
(рис. 136, в).Толщину пластинок таких закладных деталей назначают в зави¬
симости от диаметра привариваемых к ним стержней (но не менее 4 мм)бп>0,25 d^-,^ср(426)где d — диаметр анкерующих стержней;i?Cp — расчетное сопротивление стали пластинок на срез, принимаемое
по нормам проектирования стальных конструкций (СН и П
II-B. 3-63); для стали класса А-I i?cp = 1300 кГ 1см2.Рпс. 136. Стальные закладные детали на боковой поверхности эле¬
ментов:а — монтажная схема; б — усиление анкеровки стержней шайбами; в — уси¬
ление анкеровки стержней поперечными стержнями; 1 — стальные пла¬
стины; 2 — анкерующие стержниЕсли на закладную деталь действуют одни сдвигающие усилия Q?
то к ней, кроме анкерующих стержней, необходимо приваривать упор¬
ные пластинки (рис. 137), так как в этом случае возможно смятие бетонаРис. 137. Закладные детали с упор¬
ными пластинками:1анкерующие стержни; 2
пластинкиупорныеРис. 138. Стальные закладные детали:1 — железобетонный ригель; 2 — железобетонная
колонна; 3 — стальная консоль; 4 — шов замоно-
личиванияпод анкерующими стержнями. Упорные пластинки располагают перпен¬
дикулярно действию сдвигающих сил Q между анкерными стержнями
в одном уровне с ними.
§ 30. Основные факторы, влияющие на конструктивные решения элементов 269Высоту упорных пластинок принимают в пределах защитного слоя
бетона, но не менее 10 мм. При определении площади сечения анкерую¬
щих стержней таких деталей учитывают усилия, передаваемые на бетон
через упорные пластинкиQ1n = Fy„Rnp,	(427)где QуП — усилие, воспринимаемое упорными пластинками;Fуп — площадь смятия бетона под упорными пластинками.Величина сдвигающей силы (?уп> воспринимаемой упорными пла¬
стинками, не должна превышать половины сдвигающих усилий, воспри¬
нимаемых анкерующими стержнями.Если на закладную деталь действуют сдвигающая Q и растяги¬
вающая N (^N = силы (рис. 138), то нижний ряд анкерующих стерж¬
ней нужно располагать на уровне действия растягивающей силы N.
Площадь их сечения определяют из условия восприятия всей растяги¬
вающей силы NПлощадь сечения верхних анкерующих стержней вычисляют по фор¬
муле (425).6.	Требования к рабочим чертежамНа рабочих чертежах железобетонных элементов должны быть
указаны:1)	марка и объемный вес бетона, а в необходимых случаях —
отпускная прочность бетона элементов заводского изготовления;2)	класс арматурной стали (напрягаемой и ненапрягаемой) и при
необходимости — детали и устройства, обеспечивающие проектное поло¬
жение арматуры;3)	расчетные схемы в стадии эксплуатации, транспортирования
и монтажа;4)	наименьшие размеры опорных площадей и способы опирания
элементов, способы складирования и транспортирования, места захвата
при подъеме и монтаже;5)	очертание и толщина швов, характер обработки стыковых плоско¬
стей, требования при заливке швов;6)	места расположения концов арматуры, не доводимой до опоры;7)	для элементов, образцы которых испытывают до разрушения,
указывают схемы испытания, величину контрольных нагрузок и конт¬
рольных прогибов;8)	риски для удобства зрительного и геодезического контроля при
монтаже.Для предварительно напряженных конструкций дополнительно
указывают:1)	состав и марки бетона и раствора для заполнения каналов, пазов
и т. п., их прочность к моменту транспортирования элементов;2)	радиусы закругления криволинейной арматуры, места перехода
• от одной кривизны к другой, конструкцию и места расположения вспомо¬
270Гласа VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийгательных устройств, уменьшающих трение арматуры о стенки каналов
и предохраняющих бетон от местного смятия;3)	места расположения отводов (тройников) для инъецирования
(нагнетания) цементного раствора в каналы, пазы и т. п. и последователь¬
ность инъецирования;4)	материал, конструкцию и места расположения каналообразова-
телей;5)	схему очередности навивки непрерывной арматуры и места
крепления ее концов, последовательность натяжения пучков или стерж¬
ней, величину усилия натяжения (напряжения) и порядок отпуска
натяжных устройств;6)	места и способы обрезки напрягаемой арматуры после изготовле¬
ния элемента; способы защиты непрерывной арматуры от коррозии и высо¬
кой температуры при обрезке ее сваркой; способы защиты стальных
анкерных устройств и закладных деталей, выступающих на поверхность
элементов;7)	прочность бетона и величину усилий в арматуре, напрягаемой
на бетон, при первом и повторном ее натяжении; время выдержки между
первым и повторным натяжением арматуры;8)	для элементов, образцы которых подвергают испытанию, указы¬
вают величину контрольной нагрузки, соответствующей образованию
трещин в бетоне.§ 31. Стыкование и узлы сопряжений
сборных элементов11.	Общие сведенияВ отличие от элементов из монолитного железобетона, в которых
устройство шарниров и разрезов, как правило, нежелательно, так как
противоречит природе монолитных конструкций и усложняет производ¬
ство работ, сборные железобетонные элементы чаще всего скрепляют
с помощью разнообразных шарнирных соединений.Статически неопределимые системы из сборных железобетонных
элементов обычно создают посредством наиболее выгодных комбинаций
жестких и шарнирных соединений элементов.Жесткие соединения (стыки) сборных железобетонных элементов,
способные воспринимать изгибающие моменты, нормальные и перерезы¬
вающие силы, являются наиболее трудоемкими и дорогостоящими по
сравнению с шарнирными стыками, воспринимающими в основном нор¬
мальные силы. Жесткое стыкование сборных железобетонных элементов
целесообразно только в том случае, когда без них невозможно обеспечить
необходимую геометрическую неизменяемость и требуемую жесткость
системы в целом и получить заданные эксплуатационные качества при
наименьшей общей стоимости здания или сооружения.1	М у р а ш е в В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции. М.,
Госстройиздат, 1959.
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементен271При стыковании сборных железобетонных элементов усилия от одно¬
го элемента к другому допускается передавать через стыкуемую рабочую
арматуру, металлические закладные детали, заполняемые бетоном швы,
бетонные шпонки с последующим замоноличиванием стыков бетоном
или раствором. При передаче через стык только сжимающего усилия
допускается выполнение стыков «насухо», с плотной подгонкой (притор-
цовкой) бетонных поверхностей друг к другу в местах передачи усилий.Жесткость стыков, воспринимающих изгибающие моменты, должна
быть не меньше жесткости стыкуемых элементов в сечении рядом со сты¬
ком. Ее определяют в соответствии с указаниями § 20, как для изгибае¬
мых элементов при г|)а = 1.Стыки сборных элементов, воспринимающие растягивающие усилия,
выполняют с помощью сварки выпусков арматуры, сварки стальных
закладных деталей или предварительно напряженной арматуры, про¬
пускаемой через каналы или пазы стыкуемых элементов п натягиваемой
на бетон. Конструкции стыков и узлов сопряжений сборных железобе¬
тонных элементов еще недостаточно разработаны, во многих случаях
не отвечают требованиям индустриализации строительства, являются
трудоемкими и дорогостоящими. Во всех конструктивных решениях сты¬
ков и узлов стальные закладные детали, выступающие на поверхность
бетона, и разнообразные зазоры оштукатуривают цементным раствором
по металлической сетке, в целях предотвращения преждевременной кор¬
розии стальных закладных деталей и оголенной арматуры.2.	Классификация стыков и узлов
сопряженийКак шарнирные, так и жесткие стыки и узлы сопряжений сборных
железобетонных элементов в основном различают по типам стыкуемых
элементов и по виду усилий, действующих на стык.Основными типами стыков и узлов являются: 1) стыки колонн
с фундаментами; 2) стыки колонн и частей колонн друг с другом;3)	стыки ригелей (балок) с колоннами; 4) узлы сопряжений подкрановых
балок, балок покрытий, ферм, арок с колоннами; 5) узлы сопряжений
панелей с ригелями (балками).По виду усилий, действующих на стык или узел, последние разде¬
ляют на стыки или узлы, испытывающие: 1) осевое или внецентренное
сжатие (стыки колонн, сжатых поясов ферм, арок и т. д.); 2) осевое или
внецентренное растяжение (стыки растянутых поясов ферм, затяжек
арок,, вертикальные стыки элементов стен резервуаров, силосов и т. п.);3)	изгиб с поперечной силой (жесткий узел сопряжения ригелей с колон¬
нами и т. д.).Усилия в стыках и узлах, испытывающих внецентренное сжатие
или растяжение, осевое растяжение или изгиб, в основном передаются
через рабочую арматуру, стыкуемую сваркой, и стальные закладные
детали (металлические стыки), а в стыках и узлах, испытывающих осевое
сжатие,— в основном непосредственно через бетон (железобетонные стыки).
В таких стыках через стальные закладные детали передаются главным
образом усилия, действующие в арматуре, и иногда перерезающие силы.Металлические стыки и узлы железобетонных элементов полностью
исключают трудоемкие мокрые процессы при монтаже, а монтаж желе¬
зобетонных элементов приближается к монтажу стальных конструкций.
272	Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийОсновным недостатком металлических стыков и узлов является
дополнительный расход стали на их устройство, трудоемкость изготовле¬
ния и анкеровки закладных деталей в бетоне. Расход металла на заклад¬
ные детали в стыках и узлах не должен составлять более 15% от общего
веса арматуры железобетонных элементов; при большем расходе металла
требуется технико-экономическое обоснование принятой конструкции
стыков и узлов.При стыковании элементов крупнопанельных зданий устраивают
разнообразные пазы для последующего тщательного замоиоличивания
швов бетоном (сборно-монолитные стыки), применяют сварку стальных
закладных деталей или болтовые соединения с тщательной заделкой швов
долговечными герметиками.3.	Требования к стыкам и узламВ большинстве случаев шарнирные стыки выполняют путем свобод¬
ного опирания одного элемента на другой, причем не должно быть взаим¬
ного смещения элементов при действии случайных горизонтальных сил.Этого достигают устройст¬
вом специальных гнезд или
монтажной сваркой.Как шарнирные, так
и жесткие стыки должны
обеспечивать быструю пе¬
редачу монтажных усилий,
исключающую задержки
монтажа вышележащих
конструкций. Стыкование
элементов на болтах воз¬
можно и надежно при за¬
щите болтов от коррозии.Марку бетона для
замоиоличивания стыков и
узлов или их обетонирова-
ния принимают не ниже
марки бетона стыкуемых
элементов, если сжимаю¬
щая сила передается через
бетон стыка. При неболь¬
ших зазорах в стыках (до
V5 наименьшего размера
сечения элемента, но не
более 100 мм), с учетом
ограниченной возможностиа — стык ригеля с колонной; б — стыкование панелей пере-	ПОПврвЧНЫХ Деформацийкрытий для повышения жесткости в их плоскости; в—гео-	бетона В НИХ при СЖаТГШметрические размеры шпонки; 1 — ригель; 2 — колонна;	nonvrKoPTr„ ятг?г одтттттР-3	— бетон замоиоличивания стыка; 4 — плоскость арма- «5 d и и л нетуры; о — рабочая арматура; 6 — панели перекрытий	НИЯ зазоров применять бе-тон на одну марку ниже
марки бетона стыкуемых элементов без учета этого снижения в расчетах
(за исключением случаев расчета шпоночных швов).Размеры зазоров между стыкуемыми элементами обычно принимают
50—100 мм, исходя из удобства их замоиоличивания. Наиболее надеж¬
ного замоиоличивания (заполнение полости) стыка достигают при
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов273подаче раствора (бетона) под давлением. Раствор (бетон) для замоноличи-
вания стыков целесообразно готовить на расширяющемся цементе. В этом
случае допустимо уменьшать размер зазора между стыкуемыми эле¬
ментами до 10 мм. После замоноличивания стыков и узлов и приобрете¬
ния бетоном необходимой прочности возможна передача через бетон
замоноличивания, кроме сжимающих, также сдвигающих усилий.
Для этого на стыкуемых поверхностях элементов устраивают пазы, кото¬
рые после замоноличивания стыков и узлов образуют бетонные шпонки
(рис. 139, а и б). Пазы располагают так, чтобы бетон шпонок работал на сжа¬
тие по косому сечению. Глубину пазов 6Ш принимают не больше толщины
защитного слоя бетона (рис. 139, в)б = ^
ш Л 1 п ’h = ^Ш 2Rplmn ’где	Q (или Т) — срезающая сила, передаваемая через шпонки;п — число шпонок, вводимое в расчет (допускается не более
трех);бщ»	— глубина, высота и длина шпонки.(429)4.	Стыки колонн с фундаментамиСтыкование колонн с фундаментами как из сборного (рис. 140, а),
так и монолитного (рис. 140, б) железобетона в зависимости от расчетной
схемы конструкции можно выполнять шарнирным или жестким. В том и
другом случае верх фундамента целесообразно принимать на глубине 150 ммРис. 140. Жесткий стык одиночной колонны с фундаментом:1 — колонна; 2 — фундамент; 3 — бетонные подкладки или кирпич; 4 — хомутыот уровня чистого пола, исходя из удобств выполнения работ нулевого
цикла, а также монтажа надземных конструкций. При необходимости
увеличения заглубления подошвы фундамента колонны с фундаментами
стыкуют также на глубине 150 мм от уровня чистого пола, для чего
применяют монолитные фундаменты с увеличенной высотой верхней части
и с соответствующим ее армированием (рис. 140, а).
274Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийУтолщение верхней части фундамента в каждую сторону по сравне¬
нию с толщиной колонны принимают не менее 200 мм в сборном и не менее
50 мм — в монолитном железобетоне (рис. 140, б).Шарнирный стык сборных колонн с фундаментами
выполняют и рассчитывают аналогично шарнирному стыку колонн.Жесткий стык сборных колонн с фундаментами обеспечивают с
помощью выемки (стакана) в фундаменте (рис. 141).После установки и выверки колонны зазоры в стакане заполняют
бетоном на мелком щебне или гравии, марка которого должна бытьна одну ступень выше мар¬
ки бетона фундамента.Глубину стакана Н
принимают не менее:1)	Нк — наибольшего
из размеров поперечного
сечения колонны^ для фун¬
даментов одиночных ко¬
лонн (рис. 141, а);2)	1,5hB — для фун¬
даментов двухветвевых ко¬
лонн, где h в — больший
размер поперечного сече¬
ния ветви, и не менее1	/317к, где Нк — больший
размер сечения всей ко¬
лонны (рис. 141, б); для
мощных двухветвевых ко¬
лонн рекомендуется уст¬
раивать в фундаментах два
отдельных стакана.Глубина заделки Н
сборных колонн в фунда¬
мент при бетоне колонны
марки 200 и выше должна
быть не менее 20 диамет¬
ров продольной рабочей
арматуры, а при бетоне марки 150 — не менее 25 диаметров; допу¬
скается уменьшение глубины заделки Н до 15 диаметров продольной рабо¬
чей арматуры при условии приварки к концам рабочих стержней допол¬
нительных анкерующих стержней (рис. 142, а) или шайб (рис. 142, б).Жесткий стык колонн с фундаментами в монолитном железобетоне
выполняют с помощью выпусков арматуры из фундаментов. Площадь
сечения выпусков арматуры принимают равной расчетному сечению
арматуры колонны у обреза фундамента. Выпуски арматуры соединяют
хомутами (привязанными или приваренными). Первый хомут ставят
у нижних концов арматуры, второй — на расстоянии 100 мм от верхней
грани фундамента. Если выпуски выполняют из гладких стержней, то
нижние концы их должны заканчиваться прямыми крюками и устанавли¬
ваться непосредственно на арматурную сетку фундамента (рис. 140, б).
На концах выпусков из стержней периодического профиля крюков
не делают и устанавливают выпуски на бетонную подготовку, а при отсут¬
ствии последней — на бетонные подкладки (рис. 140, в). При высоте
фундамента более 1 м только четыре выпуска, расположенные по углам
его верхнего уступа, доводят до подошвы фундамента, а остальные заво¬
дят в фундамент на глубину 25d.±200 —/уг>.*' Н* \7//'? Н'? §V>"150ФРис. 141. Жесткий стык двухветвевой колонны
с фундаментом:1 — выравнивающий слой; 2 — бетон замоиоличивания
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов275При фундаментных балках, расположенных на расстоянии 3,0 м
и менее от верха фундамента, стык арматуры колонн рекомендуется
устраивать выше верха балок. При расположении фундаментных ба¬
лок на расстоянии более 3,0 м от верха фундамента стык арматуры
устраивают в двух уровнях: один — выше обреза фундамента и дру¬
гой — выше уровня фундаментной балки.При отсутствии фундаментных балок стык арматуры выпусков
с арматурой колонн рекомендуется устраивать при расположении обреза
(верха) фундамента на глубине ме¬
нее 1,5 ж от уровня пола — выше
обреза фундамента, на глубине1,5	м и более от уровня пола, но не
более 3,0 м — на уровне пола
(рис. 140, б); на глубине более3,0	м от уровня пола — в двух ме¬
стах: один выше обреза фундамен¬
та, другой — на уровне пола.Стыкование рабочей армату¬
ры монолитных колонн с выпу¬
сками из фундаментов при арми¬
ровании колонн вязаными карка¬
сами рекомендуется выполнятьвнахлестку без сварки. Выпуски арматуры из фундаментов должны выс¬
тупать на величину ZB = cd, где с = 20 для арматуры классов А-I и A-II;
с = 30 — для арматуры класса A-III; d — максимальный диаметр стержней
выпусков; расстояние между хомутами на длине 1В назначают не более 10d.з Л\L tsdm>2,5dРис. 142. Анкеровка концов арматурных
стержней:1 — дополнительными стержнями; 2 — шайбамиS)Е; j_at■ • ■ Jt9j-iКШ1сs-лi't1V лРис. 143. Шарнирный стык колонны с фундаментом:1 — упругие прокладки; 2 — сетчатая или поперечная арматура; 3 — спиральнаяпоперечная арматураШарнирный стык монолитных колонн с фундаментами
выполняют чаще всего с помощью перекрещивающихся стержней
(рис. 143, а) или вертикальных стержней-штырей (рис. 143, б), а при
значительных нагрузках — с помощью бетонного стержня со спиральным
армированием (рис. 143, в); в пижнем сечении колонн с такими стыками
может появиться опорный изгибающий момент, который необходимо
учитывать при расчете колонн и фундаментов. В этих несовершенных
шарнирах высоту сечения стойки у шарнира уменьшают до 1/2—1/3
полной ее высоты. По краям шарнира между колонной и фундаментом
устанавливают прокладку из просмоленного войлока, пакли, толя иди
свинца.
276Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийВ приведенных конструкциях шарниров давление сосредоточи¬
вается на небольшой площади сечения, что может вызвать местное смя¬
тие бетона, поэтому необходимо как в нижней части колонны, так
и у верхней грани фундамента установить в соответствии с указаниями
§ 15, п. 4 достаточное количество поперечной арматуры в виде спирали
или сеток, повышающих прочность бетона на местное смятие.а)5.	Стыкование колонн и частей колоннПри проектировании колонн из сборного железобетона необходимо
прежде всего стремиться к назначению минимального количества стыков,так как их выполнение сопря¬
жено с большими трудностями
по сравнению со стыками сталь¬
ных или деревянных колонн.
Стыки следует располагать в
наименее напряженных местах,
поскольку они являются менее
жесткими по сравнению с ос¬
новным сечением колонны.Для удобства монтажа
конструкций в целом членениеГГ-^1fт ^'. /* Л/9Л\Д5 д.« ■ •:3* л\1'S'94 V«« ^ ‘>/••NJ•4»4►41’2Рис. 144. Шарнирный стык колонн:
а —общий вид; б—армирование; 1—про¬
дольная (рабочая) арматура; 2 — косвен¬
ная (сетчатая) арматура; 3 — попереч¬
ная арматура (хомуты)Рис. 145. Стыкование колонн со сваркой выпусков рабочей арматуры:I — отверстие для инъецирования бетона; 2 — контрольное отверстие; 3 — монтаж¬
ный зуб со спиральной поперечной арматурой; 4 — центрирующая прокладка толщи¬
ной 3—5 мм\ 5 — упорная пластинка толщиной 4—6 мм\ 6 — монтажные хомуты;7 и $ — рабочая арматура верхнего и нижнего элементовколонн назначают таким образом, чтобы до замоиоличивания стыков
колонн не нарушалась геометрическая неизменяемость конструкций
или их отдельных элементов.
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов277При относительно небольшой полезной нагрузке на перекрытие
(до 500 кГ 1м2) стык колонн обычно назначают на высоте 0,5—0,7 м от
уровня перекрытия, что создает удобные условия для выполнения работ.При большей полезной нагрузке обычно применяют жесткий узел
соединения ригелей и колонн на уровне верха или в толще перекрытия.Ы,(до одетониробания)[/.....I Lin.itJ г(после одетониробания)Рис. 146. Жесткий стык колонн:1 — монтажные стержни; 2 — монтажные болты; 3 — нижние и верхние монтажные уголки;4	— пластинка; 5 — уголки; 6 — рабочие стержни; 7 — центрирующая прокладка; 8 — мон¬
тажная сетка (обычно из проволоки диаметром 3 мм с ячейками 50 х 50 мм)\ 0 — мон¬
тажный бетон (раствор); 10 — сваркаВ настоящее время наиболее применимы два основных типа стыков
колонн: 1) стыки с передачей давления через бетон: шарнирные (рис. 144)
и жесткие с центрирующим зубом (рис. 145); 2) жесткие стыки с передачей
давления через бетон и стальные закладные детали (рис. 146).Шарнирные стыки со сферическими поверхностями (см.
рис. 144) являются самыми простыми и в то же время технически наиболее
совершенными, так как они просты в изготовлении, в период монтажа
обеспечивают простую и быструю рихтовку колонн, а при эксплуатации—
равномерную и центральную передачу давления от вышестоящей колонны
на нижестоящую. Радиус кривизны R i выпуклой поверхности прини¬
мают равным (1,2 -г- 1,5) h, где h — размер большей стороны попереч¬
278Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийного сечения колонны; радиус кривизны i?2 вогнутой поверхности при¬
нимают на 5-i-8% больше R4.Концы стыкующихся колонн на высоту не менее 12 диаметров про¬
дольной рабочей арматуры 1 нужно армировать плоскими сварными сет¬
ками 2, надеваемыми на рабочую арматуру колонн. В этом случае первый
хомут 3 каркаса колонн будет отстоять от конца продольной арматуры
на 200—400 мм. Установка хомутов 3 и изогнутых по сфере сеток на
участке, армированном плоскими сетками, не обязательна.Прочность сферического стыка, армированного плоскими сварными
сетками, рассчитывают на местное смятие в соответстЁии с указаниями
§ 15, п. 4.Сферические стыки особенно целесообразны при стыковании тяжело
нагруженных колонн квадратного сечения.Жесткий стык с центрирующим зубом (рис. 145) широко
применяют при стыковании внецентренно сжатых колонн. Достоинство
его — малая металлоемкость, недостаток — значительный расход бетона
на замоноличивание, что снижает его индустриальность (в центрально
нагруженных колоннах такие стыки выполняют «насухо» с приторцовкой
бетонных поверхностей). Расстояние s между торцами колонн принимают
по рис. 55 в зависимости от способа стыкования арматуры. Стык замо-
ноличивают бетоном той же марки, что и бетон колонн (лучше на рас¬
ширяющемся цементе). Монтаж колонн выполняют с помощью кондук¬
торов. Расчет жесткого стыка с центрирующим зубом ничем не отличается
от расчета сферического стыка. Площадь опирания зуба и прочность его
рассчитывают на местное смятие (см. § 15, п. 4) от монтажных нагрузок.Жесткий стык с передачей давления через бетон и стальные заклад¬
ные детали (рис. 146) применяют вместо стыка с центрирующим зубом.
Его использование исключает мокрые процессы при монтаже, но на изго¬
товление такого стыка требуется много металла. Эти стыки обетонируют
в процессе монтажа, что повышает их индустриальность. Перед обетони-
рованием необходимо зачеканить шов между торцами колонн жестким
раствором на расширяющемся цементе. Оголовники* таких стыков выпол¬
няют из прокатных уголков 5 размером 10 X 15 см по двум длинным
и пластин 4 по двум коротким сторонам и стальной центрирующей про¬
кладки 7 толщиной 15—20 мм и размерами сторон — -I от соответст¬
вующих размеров поперечного сечения колонн (толщину прокладки при¬
нимают из условия оптимального выполнения зачеканочных работ).
Длинное перо уголка устанавливают по направлению продольной
арматуры.Толщину пластин (в том числе полок уголков обрамления) при¬
нимают по формуле (426) в зависимости от диаметра привариваемых к ним
рабочих стержней, но не менее 4 мм.Обрамление может быть штампованным из листовой стали. До обето-
нирования расчет этого стыка ничем не отличается от стыка с центрирую¬
щим зубом. После обетонированид стык работает полным сечением, так
как напряжения в бетоне под центрирующей прокладкой и уголками и вне
их пределов быстро выравниваются вследствие их податливости. Перед
обетонированием, после приварки монтажных стержней 2, монтажные
болты 2 снимают, а нижние и верхние монтажные уголки 3 (проушины)
срезают. До замоиоличивания (рис. 145) или обетонирования (рис. 146)
жестких стыков предполагают, что сжимающая сила полностью воспри¬
нимается центрирующими прокладками, а поперечная сила и изгибаю¬
щий момент — сваренной продольной арматурой или сварными швами
(если последние предусмотрены).
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов2796.	Стыкование ригелейОбычно стыки ригелей размещают не в нулевых точках огибающей
эпюры М, а у боковой грани колонн (рис. 147),хотя это и осложняет проек-Т.2 QX+/V-Q 2N NJH4/V IЯ N 	-IРис. 147. Схема усилий в стыке ригелей:1 — колонна; 2 — ригелитирование стыков. При стыковании ригелей, как и при стыко¬
вании колонн, различают два типа стыков: шарнирные и жест-Рис. 148. Шарнирный стык ригелей на стальных консолях:1 — колонна; 2 — ригель; 3 — закладные детали для крепления распорок; 4 — стыковые
стержни; 5 — консоли из двутавра; 6 — отверстие для замоноличивания бетоном; 7 — настил;
8 — штукатурка по сетке; 9 — анкерные стержникие. Шарнирные стыки предназначают для передачи только попе¬
речных сил (опорных реакций), а жесткие — поперечных сил и опорных
280Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкциймоментов. Опорный момент М вызывает растяжение в верхней части риге-(см.ля и сжатие в нижнеи.МЕго можно заменить парой сил N = —рис. 147), где2б—плечо внутренней пары сил, определяемое в соответствии с
указаниями §17, п. 4.Часто (особенно в предварительно напряженных
элементах) выгодно стыковать ригели с частичным защемлением их на
опорах (упругий стык). Под упругим стыком ригелей понимают
стык, воспринимающий, кроме попе¬
речной силы (в случае шарнирного
стыка), не менее 50% опорного изги¬
бающего момента. Упругий стык
позволяет искусственно уменьшать
(перераспределять) опорные моментытт'Ч—тт..»?Рис. 149. Шарнирный стык ригелейна железобетонных консолях:1 — монтажный стержень диаметром
12 -т- 16 мм\ 2 — закладные пластины
в ригеле; 3 — закладные пластины
в консоли колонны; 4 — инвентарные
монтажные уголки; 5 — шов замоноли-
чивания; 6 — анкерные болтыРис. 150. Жесткий стык ригелей:а — вид с боку; б — общий вид; 1 — заклад¬
ные пластины с боков низа ригеля, скрепляемые
сваркой с соединительными полосами в колонне;
2 — бетон замоиоличивания; з — съемный
монтажный столик из швеллеров; 4 — заклад¬
ная пластина по верху ригеля для крепления
сварных соединительных отрезков; 5 — верх¬
няя рабочая арматура ригеля; 6 — газовые
трубки для пропуска соединительных отрезков
рабочей арматуры; 7 — шпоночные пазы;
8 — соединительные пластины, вбетонирован-
ные в колоннуза счет соответствующего увеличения (перераспределения) пролетных
моментов (см § 14) и тем самым существенно упрощать опорное армирование.Шарнирный стык. В практике строительства широко при¬
меняют шарнирное стыкование ригелей, так как оно оказывается менее
металлоемким и более простым при изготовлении и монтаже по сравнению
с жестким стыкованием. Однако при шарнирном стыковании ригелей
вследствие нерационального распределения изгибающих моментов по их
длине требуется максимальный расход бетона и арматуры. На рис. 148
приведена конструкция шарнирного стыка, применяющаяся в много¬
этажном жилищном строительстве.Ригель опирают на консоль из прокатного двутавра и поверху
приваривают к выпущенным из колонны двум монтажным (стыковым)
стержням диаметром 12—16 мм. Для этого поверху торца ригеля уста¬
навливают (при бетонировании) отрезок двутавра (швеллера или полосы).
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов281В маломощных монтажных стержнях напряжения быстро достигают
предела текучести, и сечение свободно поворачивается. Стык передает
только поперечную силу Q. На каждый такой стык расходуется до 15 кГ
стали и требуется 0,7 м сварных швов.В последнее время вместо обрезка двутавра поверху торца ригеля
устанавливают закладную пластинку, а вместо обрезка двутавра, про¬
пускаемого через колонну,— штампованный или сварной обрезок корыт-
ного профиля. Это существенно снижает металлоемкость стыка.Рис. 151. Совмещенный стык ригелей и Рис. 152. Стык ригелей тавро-
колонн:	вого сечения:1 — стальная накладка; 2 — сварка; 3 — шов 1 — стыковые стержни, охваты-
замоноличивания; 4 — монтажные уголки; вающие колонну; 2 — закладные
5 — закладные детали	пластины в ригеле; 3 — закладныепластины в консоли; 4 — анкер¬
ные болты; 5 — монтажные угол¬
ки; 6 — бетон замоноличиванияЕсли площадь сечения монтажных стержней будет соответствовать
расчетной из условия полного восприятия опорного изгибающего момен¬
та (§ 17, п. 4), такой стык превращается в жесткий.В промышленных зданиях с большими нагрузками на перекрытия
шарнирный стык ригелей выполняют с помощью консолей на колоннах
(рис. 149). До установки ригеля в проектное положение к нему через
отверстие у его опоры болтами прикрепляют инвентарные монтажные
уголки. Через отверстия в этих уголках ригель притягивают к консоли
колонны анкерными болтами, заложенными в консоль при бетонировании
колонны. После установки и выверки каркаса стальную пластинку,
вбетонированную в нижнюю часть ригеля, приваривают к пластинке,
вбетонированной в консоль. Поверху ригели соединяют монтажным
стержнем, пропущенным в отверстие колонны.Как и предыдущий, этот стык легко может быть превращен в жест¬
кий, если увеличить площадь сечения монтажного стержня до расчетной.Жесткие стыки. В жилищно-гражданском строительстве чаще
всего применяют жесткий стык ригелей с использованием монтаж¬
282Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийного столика из швеллеров (рис. 150). Он прост в изготовлении и не метал¬
лоемок. Такой стык полностью воспринимает поперечные силы бетонными
шпонками, образующимися при замоноличивании стыка. Бетонные шпон¬
ки рассчитывают и конструируют, как указано в § 31, п. 3. Основной не¬
достаток таких стыков заключается в необходимости тщательного их за¬
моноличивания. Монтажный столик из швеллеров снимают сразу после
замоноличивания стыка, если поперечную силу от монтажных нагрузок
полностью воспринимают стальные закладные детали.Жесткие стыки ригелей в промышленном строительстве
(при больших нагрузках на перекрытия) выполняют такжеРис. 153. Стык ригеля с колонной на ванной сварке стыкуемых стержней:1 — сварной стык стержней с полукруглой подкладкой; 2 — обрезки швеллера для
опирания плит перекрытия; 3 — бетон замоноличивания; 4 — полукруглые подклад¬
ки; 5 — стержни колонны; 6 — вставные стержни; 7 — стержни ригеляна консолях колонн (рис. 149). Они отличаются от шарнирных стыков
тем, что монтажные стержни в них проектируют рабочими, площадь
•сечения которых определяют расчетом на изгиб от действия опорного рас¬
четного изгибающего момента.На рис. 151 приведен стык ригелей, совмещенный со стыком колонн,
что значительно упрощает и удешевляет их монтаж, так как снижает
количество монтажных узлов. В таких стыках стальную накладку, сты¬
кующую рабочую арматуру ригелей в местах их опирания, пропускают
через отверстия, предусмотренные в оголовниках колонн.При расположении ригелей в двух направлениях стыки ригелей
одного направления решают с помощью бетонных консолей, а стыки
другого направления ригелей — с помощью металлических консолей.Примерный стык ригелей таврового сечения приведен на рис. 152.
Он отличается от стыка ригелей прямоугольного сечения тем, что сты¬
ковые (рабочие) стержни арматуры не пересекают колонну, а обхваты¬
вают ее с двух сторон.Примерный стык ригеля при большом опорном моменте с крайней
колонной приведен на рис. 153. На средней колонне ригели стыкуют
аналогично. Стыкование ригелей с колоннами на ванной сварке выпусков
опорной арматуры возможно и без вставок 6 (рис. 153). Однако это тре¬
бует повышенной точности монтажных работ.
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов2837.	Стыкование панелей перекрытий (покрытий)Панели перекрытия (покрытия) следует стыковать жестко, так как
это повышает их жесткость в плоскости изгиба и существенно
снижает расход бетона и арматуры на перекрытие. Примерный жесткийРис. 154. Стык панелей перекрытия (покрытия):а — план; б — стыкование плит в разных уровнях с ригелями; в — стыкование плит
в одном уровне с ригелями; 1 — панель; 2 — ригель; 3 — стыковой каркас; 4 — сты¬
ковые стержни; 5 — бетон замоноличиваникстык панелей перекрытия показан на рис. 154. Стык панелей в разном
уровне с ригелями, кроме большей надежности, позволяет проще устраи¬
вать сквозные каналы в перекрытии.Сборные перекрытия с жесткими стыками панелей имеют все положи¬
тельные качества монолитных перекрытий.8.	Расчет стыков и узлов сопряженийПри расчете стыков необходимо в первую очередь четко установить
схему и величину действующих в них усилий при эксплуатации стыкуе¬
мых элементов (рис. 147) и при их монтаже, после чего по этим усилиям
проверяют прочность стыковых элементов.Ш а_р н и р н ы й стык (рис. 148) со стальной консолью
рассчитывают в следующем порядке: 1) определяют расчетную
поперечную силу Q (опорная реакция ригеля); допускают, что
давление ригеля на консоль передается по треугольной эпюре, поэтому
поперечная сила Q будет приложена в центре тяжести этой эпюры2{рис. 155, а); 2) по опорному моменту М = у IQ и поперечной силе Qподбирают сечение стальной консоли; 3) из условия смятия бетона под
консолью определяют ширину консоли Ьк; при этом эпюру сжимающих
напряжений осм принимают треугольной, а расчетную длину заделки кон¬
соли — равной половине толщины колонны(431)
284Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкцийгДе сгем — напряжение смятия в бетоне под стальной консолью, опре¬
деляемое, как указано в § 5, п. 6 или § 15, п. 4.В шарнирных стыках стержни являются монтажными, поэтому
их не рассчитывают, а диаметр принимают возможно минимальным
(12—16 мм) по конструктивным причинам (из условия коррозии, мон¬
тажных сварных швов и т. п.). Шарнирный стык на монтажные нагрузки
рассчитывают только в том случае, если поперечная сила Q от монтажных-Л2 ..~Г L1 .1сг1	 г• jjO-он1, 'в'к пЩ6> мЛ6А5Рис. 155. Расчетная схема усилий при стыковании ригеля с колонной:а — на стальной консоли; б — на железобетонной консоли; в — армирование
железобетонных консолей; 1 — стальная консоль; 2 — стыковой монтажный
(рабочий) стержень (стержни); 3 — закладные пластины ригеля; 4 — ригель;
5 — железобетонная консоль; в — закладная пластина консолинагрузок превышает расчетную от эксплуатационных нагрузок. Шар¬
нирный стык (рис. 149) с железобетонной консолью рассчитывают анало¬
гично стыку со стальной консолью; при этом ширину железобетонной
консоли (рис. 155, б, в) обычно принимают равной ширине колонны;
вылет консоли I устанавливают по конструктивным соображениям
(из условия смятия бетона консоли под закладной стальной пластиной,,
размещения закладных деталей, сварных швов и т. п.).Расчетную высоту консоли h0 назначают расчетом из условия поста¬
новки отгибов не менее чем в двух плоскостях (рис. 155, в).Высоту свободного края консоли hK принимают не менее V3 ее вы¬
соты Н в месте примыкания к колонне. При вылете консоли I > 0,9Яо
(длинные консоли) продольную арматуру, хомуты и отгибы рассчитывают
и конструируют, как для обычных изгибаемых элементов, т. е. на дей-
§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов2852ствие изгибающего момента М = -^ IQ (см. § 17, п. 4) и поперечнойсилы Q (см. § 18, п. 3).При вылете консоли I < 0,9#0 (короткие консоли) ее размеры
назначают из условияQ < kRpbHo + ~	(432)Z6где b,H0, z6 и M — ширина, рабочая высота, плечо внутренней пары сил
и момент в вертикальном сечении, проходящем
через ближайший к колонне край площадки пере¬
дачи нагрузки на консоль;У < 45° — угол наклона сжатой грани консоли к горизонтали;
к — коэффициент, учитывающий условия работы кон¬
соли; для статической нагрузки и для кранов с лег¬
ким режимом работы (при опирании на консоль
подкрановых балок) к = 2,2; для обычных мосто¬
вых кранов с тяжелым и средним режимом работы
к = 1,6; для специальных кранов тяжелого режима
работы (с жестким подвесом, магнитных, грейфер¬
ных и т. п.) к = 1.Если сечение консоли подобрано по условию (432) при к = 1,
то поперечную арматуру (отгибы и наклонные хомуты) устанавливают
конструктивно. При несоблюдении условия (432) и при к > 1 суммарное
сечение отгибов и наклонных хомутов, пересекающих верхнюю половину
наклонной линии 12 (рис. 155, в), идущей от оси груза к углу примыкания
нижней грани консоли к колонне, должно быть не менее величины
0,002bh0 и не менее F0q	0,151{ИЬН 5F0 =		,	(433)°	Яа sin a	v 'где	а — угол наклона отгибов или наклонных хомутов к гори¬зонтали;с2= ci + 0>3#о, если консоль является продолжением
балки или плиты, то с2 принимают равным расстоя¬
нию от оси груза до оси опоры;Н0— рабочая высота консоли в сечении примыкания ее
к колонне;с 1 — расстояние от оси приложения груза до ближайшей
грани колонны у низа консоли.Сечение продольной арматуры в коротких консолях (I < 0,9Я0)
подбирают так же, как в длинных. За расчетный изгибающий момент
принимают: 1) момент по грани примыкания консоли к элементу, увели¬
ченный на 25%, если консоль примыкает к колоннам или к другим эле¬
ментам большой высоты, выступающим за сжатую грань консоли не менее
половины высоты Н консоли (рис. 155, в); 2) момент по оси опоры, увели¬
ченный на 25% — во всех остальных случаях и если консоль является
продолжением свободно лежащей на опоре балки или плиты. Армирова¬
ние консолей описано в § 37, п. 5.Жесткий стык (рис. 150) с несущими железобетонными шпон¬
ками и монтажной стальной консолью рассчитывают на эксплуатационные
нагрузки в следующем порядке:1)	определяют растягивающее усилие (+-/V) в стыковых стержнях(рис. 147 и 155, а): N = —;2б
286	Глава VI. Проектирование элементов железобетонных конструкций04	~ П	N2)	находят площадь сечения стыковых стержней = ее можно*«аопределить по опорной арматуре ригеля из условия их равнопрочности^а=^аоп%^;	(434)3)	определяют высоту двустороннего флангового сварного шва,,
прикрепляющего стыковой стержень к закладной пластинке ригеля v
из условия передачи усилия N с коэффициентом 1,3hm = , If* >4 мм.	(435)1,44-шЛСВКоэффициентом 1,3 учитывают возможность увеличения опорных
моментов на 30% при расчете ригелей по предельному равновесию (§ 14).
Обычно hm принимают равной 0,25 d и по формуле (435) определяют
Ширину шва устанавливают равной Ъ = 0,5 d, но не менее 8 мм, где-
d — диаметр стыкуемого стержня.Толщину закладных стальных пластинок принимают равной 8ПЛ >h>	но не менее 4 мм. Площадь их поперечного сечения определяют из-
условия восприятия нормальной силы N с коэффициентом 1,3Fnsi>^-,	(436)^ПЛгде /?пл— расчетное сопротивление пластинок растяжению (сжатию),.принимаемое по строительным нормам (СН и П II-B. 3-62);4)	по формуле (429) вычисляют высоту железобетонной шпонки hm
(рис. 139, в), предполагая, что всю расчетную поперечную силу Q воспри¬
нимают три шпонкй.Жесткий стык с несущими железобетонными шпонками рассчиты¬
вают на монтажные нагрузки по аналогии с шарнирным стыком (рис. 148)*
без учета работы железобетонных шпонок.Жесткий стык (рис. 151 и 152) с несущими железобетонными кон¬
солями рассчитывают, как жесткий стык с несущими железобетонными:
шпонками. Железобетонную консоль рассчитывают по аналогии с кон¬
солью шарнирного стыка (рис. 149). Отличие состоит в том. что площадь
сечения верхней продольной арматуры консоли определяют с учетом
лг Мсжимающеи силы N = где z — плечо внутренней пары сил, принимае¬
мое равным расстоянию между центрами тяжести верхней и нижней
стальных закладных пластин ригеляГ	N	М	//Q7\а_Да ДаТ<А> '	( ^Принимая у0 = 0,9, получимР^Ж(1~0Ж0)' гДеео = ^-	(438)Длину двусторонних сварных швов прикрепления нижних заклад¬
ных деталей ригеля к стальной пластине консоли без замоноличивания
стыка определяют по формуле. <439>где Т = Qf — сила трения;Q — опорная поперечная сила;/ » 0,15—коэффициент трения стали по стали.
Глава VIIПлоские перекрытия§ 32. Общие сведения1.	Определение и области применения
плоских перекрытийПод плоским понимают перекрытие (покрытие), основные несу¬
щие элементы которого (плиты и балки) расположены в горизонтальной
(или наклонной — для покрытий) плоскости. Плоские перекрытия
применяют в капитальном строительстве самого разнообразного назна¬
чения с момента возникновения железобетона, так как они являются наи¬
более долговечными, огнестойкими, позволяют перекрывать пролеты
конструкциями с гигиеничным гладким потолком, имеют небольшую строи¬
тельную высоту и просты в изготовлении. В жилых и общественных зда¬
ниях к железобетонным перекрытиям предъявляют требования высокой
звукоизолирующей способности, выполнение которых связано с допол¬
нительными мероприятиями.Плоские перекрытия могут быть нерамными (самостоятельными)
конструкциями, если они самостоятельно воспринимают горизонтальные
усилия (ветровые и сейсмические) и передают их на поперечные устойчи¬
вые конструкции (например, на поперечные стены или лестничные клетки
в зданиях и сооружениях шарнирно-связевой и рамно-связевой системы,
или рамной системы — см. § 71, п. 4) или если отношение погонных жестко¬
стей колонн к погонным жесткостям ригелей (главных балок) менее 1/4.
В монолитных и сборно-монолитных перекрытиях жесткость ригеля опре¬
деляют с учетом работы плиты (тавровое сечение—см. рис.93, а).
В зданиях рамной системы с передачей горизонтальных нагрузок на устой¬
чивую железобетонную раму (каркас) главные балки плоских перекрытий
одновременно являются ригелями рам и в отличие от главных балок
нерамных перекрытий их рассчитывают, как рамные элементы с учетом
полного восприятия вертикальных и горизонтальных нагрузок.Усилия в элементах нерамных перекрытий определяют только
от вертикальных нагрузок.Железобетонные наклонные плоские покрытия, угол наклона кото¬
рых к горизонтали а составляет не более 6° ^tg а < ^ обычно рас¬
сматривают как горизонтальные плоские перекрытия. При большем значе¬
нии угла а учитывают усилия, действующие в наклонной плоскости.
■288Глава VII. Плоские перекрытияВ годы пятилеток (1920—1940 гг/) плоские перекрытия в основ¬
ном выполняли из монолитного железобетона с присущими ему больши¬
ми недостатками (см. введение).С расширением производственной базы большее применение находят
плоские перекрытия из сборного и сборно-монолитного железобетона,
как наиболее индустриальные. К настоящему времени они являются основ¬
ным видом перекрытий промышленных и гражданских зданий.По конструктивному решению монолитные, сборные и сборно-моно¬
литные перекрытия разделяют на два основных вида: балочные (ребристые
и часторебристые с балочными плитами и плитами, опертыми по контуру)
и безбалочные.Ребристым с балочными плитами называется перекрытие,
^если балки (ребра), поддерживающие плиту, имеют одно направление,Рис. 156. Монолитное междуэтажное ребристое пере¬
крытие«если отношение большего пролета плиты 12 к меньшему I* больше трех 1
и если шаг второстепенных балок (рабочий пролет плиты в осях) не менее1,0	м (рис. 156 и 157). При этих условиях повышение несущей способ¬
ности равномерно нагруженной плиты, обусловленное опиранием (или
заделкой) ее по коротким сторонам, относительно невелико (менее 20%)
и поэтому условно можно считать, что такая плита работает главным обра¬
зом в одном (коротком) направлении Z1? как простая неразрезная балка,
и поэтому относится к категории балочных плит (рис. 157, г).Часторебристым с балочными плитами называется пере¬
крытие, если'балки (ребра), поддерживающие плиту, идут в одном напра¬
влении, если отношение большего пролета 12 плиты к меньшему I* больше
трех и если шаг второстепенных балок (рабочий пролет плиты в осях)
менее 1,0 м (рис. 158 и 159). Сущность монолитных ребристых перекры¬
тий с балочными плитами заключается в том, что в целях экономии бетона
и облегчения соответственно веса из растянутой зоны перекрытия удален1 Леванов Н. М., Иванов А. М., Фалевич Б. Н. Проектирование
и монтаж железобетонных конструкций. М., Госстройиздат, 1961.Научно-исследовательский институт бетона и же¬
лезобетона. Инструкция по расчету статически неопределимых железобетон¬
ных конструкции с учетом перераспределения усилий. М., Госстройиздат, 1961.
§ 32. Общие сведения289IjrmjuiТТттТпгii I11 ЧИП IT'TT'‘•(Ш44
ЖЫ•=ч$I-гптп|<NJc\i *птттт^пттп[^009-0005=1p£=j			 '—	K-t_-_JIC008-0CQH\<ма==т|Рис. 157. Примерные типы монолитных ребристых перекрытий:а — с поперечным расположением второстепенных балок; б — без главных балок; в — с про¬
дольным расположением второстепенных балок; г — расчетная схема балочной плиты:
j — главная балка; 2 — второстепенные балки; 3 — колонны
290Глава VII. Плоские перекрытиябетон, за исключением бетона в ребрах балок таврового сечения (рис. 157
и 158), в которых сконцентрирована растянутая арматура.Ребристым с плитами, опертыми по контуру, называется
перекрытие, если балки (ребра) или стены, поддерживающие плиту, имеютдва направления, если отно¬
шение большего пролета Z2
плиты к меньшему пролету Ii
меньше трех и если наимень¬
ший пролет плиты lY не менее2,0	ж (рис. 160).При этих условиях по¬
вышение несущей способности
равномерно нагруженной
плиты, обусловленное опира-
нием (или заделкой) по ко¬
ротким сторонам, значитель¬
ное (от 20% до 100% — при
= h, рис. 160, б). Следо¬
вательно, такая плита рабо¬
тает в обоих направлениях
и поэтому относится к кате-
Рис. 158. Монолитные часторебристые перекры- гории плит, опертых (или за-тия:	деланных) по контуру.1 — главная балка (диафрагма); 2 —^второстепенные
балки (ребра); 3 — плита;Рис. 159. Часторебристое перекрытие с вкладышами:■ с верхней плитой; б — без верхней плиты; '1 — плита Гтолщиной 6 :> 3.0 см; 2 — ребра;
3 — вкладыш; 4 — арматура ребра; 5\— арматура плиты; 6 — диафрагмаЧасторебристым с плитами, опертыми по контуру,
называется перекрытие, если балки (ребра), поддерживающие плиту,
идут в двух направлениях, если отношение большего пролета /2 плиты
к меньшему пролету ^ меньше трех и если наибольший пролет плиты 12
менее 2,0 м (рис. 161).
§ 32. Общие сведения291I	ii	ii	ii	ii	it	iLbannqqi-	L J П LJ H.J П LJ1ПППППП
L j DDL] L j []I—JI—I!—I!—I|—II—I
»-J i—• I	11	Ii	11	Ivo**?szo‘i71S204•—I1Д4m=M\Рис. 161. Часторебристое кессон¬
ное перекрытие (с плитами, опер¬
тыми но контуру)Рис. 160. Ребристое кессонное перекрытие (с плитами, опертыми по контуру):
а — общая схема перекрытия; б — расчетная 'схема плиты
292Глава VII. Плоские перекрытияБезбалочным называется перекрытие, если плита через
капители опирается на колонны, т. е. перекрытие без вспомогательных
балок и ригелей (рис. 162 и 163).Рис. 162. Монолитное междуэтажное безбалочное перекрытиеРис. 163. Схемы безбалочных перекрытий:
а — со сплошной плитой; б — с облегченной плитойВ местах примыкания к стенам плиты безбалочных перекрытий обыч¬
но опираются на полукапители, бортовые балки, но в отдельных случаях
плиты могут свободно выступать за крайние колонны в виде консолей
(рис. 163, а).
§ 32. Общие сведения293Каждый из приведенных основных типов перекрытий имеет много
разновидностей.За основной вариант перекрытия из сборного, сборно-монолитного
или монолитного железобетона принимают вариант с лучшими технико¬
экономическими показателями в заданных конкретных условиях. От эко¬
номичности принятого варианта перекрытия во многом зависит оконча¬
тельная стоимость здания или сооружения, так как на перекрытия тре¬
буется до 60% и более общего расхода железобетона, а трудоемкость
их установки составляет до 30% от общей трудоемкости возведения здания
или сооружения.2.	Монолитные перекрытияРебристые перекрытая с балочными плитамиМонолитное междуэтажное ребристое перекрытие с балочными
плитами (см. рис. 156) состоит из плиты 4 и системы перекрестных балок:
главных 2, опирающихся на колонны 2, и второстепенных балок — ребер 3,
опирающихся на главные балки.Расположение балок в плане может быть различным, в зависимости
от очертания и размеров помещения, размещения (шага) колонн и техно¬
логических требований. В небольших зданиях балки можно располагать
в одном направлении (см. рис. 157, б). В больших помещениях перекры¬
тия устраивают с несколькими рядами колонн, при этом главные балки
располагают поперек здания, а второстепенные — вдоль (см. рис. 157, в)
или, наоборот: главные балки — вдоль здания, а второстепенные —
поперек (см. рис. 157, а). В первом случае увеличивается общая жесткость
здания, а во втором улучшается освещенность потолка и соответствен¬
но всего помещения. На расположение главных балок в плане существенно
влияют также технологические требования (размещение электропроводки,
подвесного транспорта, деталей крепления оборудования и т. д.). Шаг
колонн редко принимают более 6—7 м. Главные балки располагают по
короткому шагу колонн, так как на них действуют большие нагрузки,
чем на второстепенные балки. Пролет главных балок — 6,0—7,0 м.
Пролет плиты (шаг второстепенных балок) редко принимают более 1,8—2,5	м. Пролеты второстепенных балок устанавливают в пределах 5—8 м.Часторебристые перекрытия с балочными плитамиВ конструктивном и статическом отношениях часторебристые пере¬
крытия с балочными плитами близки к ребристым перекрытиям с балочными
плитами и отличаются от них только малым сечением ребер и частым рас¬
положением их в плане (см. рис. 158). При пролетах более 6,0 м главные
балки (диафрагмы) могут опираться на промежуточные колонны. Такие
перекрытия можно устраивать без верхней плиты (рис. 159, б), но это
понижает общую жесткость перекрытия (EJ) и его несущую способность.
Перекрытия без верхней плиты оказываются экономичными при проле¬
тах второстепенных балок до 7,0 м и при временной равномерно распре¬
деленной нагрузке до 150-f-200 кГ1м2.Часторебристые перекрытия с балочными плитами имеют два суще¬
ственных преимущества: 1) благодаря вкладышам из легких материалов
и воздушным прослойкам достигают малой их теплопроводности и звуко¬
проводности, 2) при их выполнении получается гладкий потолок, необ¬
294Глава VII. Плоские перекрытияходимый часто по гигиеническим или техническим соображениям, а неред¬
ко и по архитектурным. Такие перекрытия применяют в общественных
и жилых зданиях.Ребра армируют одним плоским каркасом, а плиты — сварными
сетками. Наименьшая толщина защитного слоя в ребрах — 1,5 см; в пли¬
те — 1 см. Для восприятия опорного момента вверху сечения ребра уста¬
навливают дополнительный стержень, который заводят от опоры в каж¬
дую сторону ребра на 1/3 его пролета. Балочную плиту часторебри¬
стых перекрытий (рис. 159, а) из-за малого ее пролета обычно не рас¬
считывают, армируют по конструктивным соображениям из расчета
5 стержней диаметром 3-^-5 мм на 1 м. Ребра и главные балки рас¬
считывают и конструируют аналогично второстепенным и главным балкам
ребристых перекрытий с балочными плитами.Погонная нагрузка на ребро собирается с грузовой полосы, имею¬
щей ширину, равную расстоянию между осями ребер. Высоту ребер обыч¬
но принимают не менее 1/20 I при свободном опирании и не менее 1/25 I —
при упруго заделанных концах. Главные балки перекрытия при частом
расположении ребер (рис. 158) рассчитывают на действие равномерно рас¬
пределенной нагрузки q = gjrp.При расчете ребер часторебристых перекрытий без верхней плиты
и с заполнением пространства между ребрами легкими камнями (рис. 159, б)
ширину ребра принимают приведенной к бетону, т. е.^пр = Y^k»	(440)где &пр— приведенная расчетная ширина ребра на единицу ширины
плиты;Ър— общая ширина железобетонных ребер, приходящаяся на едини¬
цу ширины плиты;Ьк— ширина вкладышей на единицу ширины плиты;у — коэффициент, учитывающий степень участия вкладышей в рабо¬
те бетона сжатой зоны ребра, принимаемый равнымY = 0,5-^-,	(441)где RK и R — соответственно пределы прочности на сжатие материала
камней и бетона.Для определения приведенной ширины Ьпр необходимо заранее
задаваться размерами камней-вкладышей в плане и шириной ребер.Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуруРебристое перекрытие с плитами, опертыми по контуру (рис. 160, а),
состоит из плиты 1 и системы взаимно пересекающихся балок 2, опираю¬
щихся непосредственно на колонны 3 или стены 4. Угол пересечения балок
принимают, исходя из архитектурных условий. Обычно балки пересе¬
каются под прямым углом в одной плоскости. Такие перекрытия приме¬
няют в капитальном строительстве самого разнообразного назначения,
исходя из технико-экономических, архитектурных и технологических
особенностей. Размеры плиты обычно не превышают 6,0 м, а толщина
плиты — 14 см; по расходу бетона и стали на 1 м2 пола эти перекрытия
иногда уступают перекрытиям с балочными плитами.Часто плиты, опертые по контуру, называют плитами с перекрест¬
ной рабочей арматурой, так как арматуру в них устанавливают по напра¬
влению действия изгибающих моментов параллельно продольным и попе¬
речным балкам (рис. 160, б).
§ 32. Общие сведения295Часторебристые перекрытия с плитами,
опертыми по контуруЧасторебристое перекрытие с плитами, опертыми по контуру (рис. 161),
обычно называют кессонным потолком. Оно, как и ребристое перекрытие
с плитами, опертыми по контуру,, состоит из плиты 1 и системы взаимно
пересекающихся балок (ребер) 2, опирающихся непосредственно на стены 3
(при пролетах до 6,0 м) или на промежуточные балки (при пролетах более6,0	м). Промежуточные балки могут опираться как на стены, так и на
колонны и пересекаться как под прямым, так и под любым косым углом
в одной плоскости в зависимости от архитектурных и других условий.
Кессонные потолки широко применяют для перекрывания пролетов раз¬
нообразных выставочных залов, вестибюлей, станций метро и т. д. Часто
промежутки между ребрами заполняют стеклобетонными, легкобетонны¬
ми, керамическими и другими камнями.Стоимость кессонных потолков обычно более высокая по сравнению
со стоимостью ребристых перекрытий с балочными плитами.Безбалочные перекрытияМонолитные безбалочные перекрытия (рис. 162) до последнего
времени широко применяли в холодильниках, подземных резервуарах,
в складах, на станциях метро (Киевская, Кропоткинская и др.) и т. п.
Такое перекрытие состоит (рис. 163) из плиты 1 с консолью 4, капителей 2
и колонн 3.Впервые под названием «грибовидных» безбалочные перекрытия
были предложены Рунером (США) в 1906 г. В СССР безбалочные пере¬
крытия были введены в 1908 г. А. Ф. Лолейтом. Устройство капителей
в верхней части колонн (значительное расширение их верхушек) обусло¬
влено различными конструктивными причинами: 1) обеспечением доста¬
точной жесткости сопряжения плиты с колонной; 2) обеспечением доста¬
точной прочности плиты на продавливание по периметру колонны; 3) умень¬
шением расчетного пролета плиты и более равномерным распределением
моментов по ширине плиты. В этих целях поверху капителей колонн часто
устраивают так называемые надкацительные плиты (утолщение плиты
над колонной). Безбалочные перекрытия проектируют с квадратной или
прямоугольной равнопролетной сеткой колонн; отношение большего
пролета к меньшему ограничивают отношением Z2:Zi-<1,5. Перекрытия
с отношением 12:1±= 1 (квадратная сетка колонн) оказываются наиболее
экономичными. Шаг колонн обычно принимают 6x6^. По аналогии
с балочными перекрытиями из растянутой зоны межколонных полей плиты
безбалочного перекрытия целесообразно бетон удалять. Это позволяет
получить облегченные безбалочные перекрытия (рис. 163, б) при сущест¬
венной экономии бетона и арматуры.Сохраняя одинаковую толщину плиты, можно также произвести
местное удаление бетона с заменой его разнообразными легкими пусто¬
телыми стеклянными, бетонными или керамическими блоками (вклады¬
шами) с укладкой арматуры в ребра между ними.Безбалочные монолитные перекрытия по сравнению с монолитными
балочными имеют следующие преимущества: 1) меньшую строительную
высоту; 2) меньшую сложность выполнения работ; 3) отсутствие высту¬
пающих ребер на потолке, что удешевляет отделочные работы и улучшает
санитарные условия эксплуатации.
296Глава VII. Плоские перекрытия3.	Сборные перекрытияЧасторебристые перекрытия с балочными плитами
(мелкопанельныех)В зависимости от технологических и архитектурных требований
балочные мелкопанельные (часторебристые) сборные перекрытия можнофь\ \ \* \ \ ПР°д°пьный
шаг 2400-3600W\‘лТV \ Продольный
шаг 2400-3600Рис. 164. Схема балочных перекрытий с малыми панелями:а — с внутренним поперечным каркасом; б — с внутренним продольным каркасом;1	— главные балки; 2 — колонны; з — второстепенные балки; 4 — малые панели
(накат); <5 — малые (или большие) панели полаРис. 165. Конструкция балочных перекрытий с малыми панелями:а — с накатом из плоских легкобетонных панелей и полом по деревянным лагам; б — с на¬
катом из корытообразных железобетонных (армоцементных) панелей и полом по железобетон¬
ным лагам или плитам (для санузлов); в — с укладкой плоских панелей по верхним поясам
ребер (балок); г — с вкладышами из пустотелых легкобетонных камней и полом по засыпке из
шлака или песка; д — то же с полом на упругой плите; 1 — раствор; 2 — деревянные лаги;
з — деревянный пол; 4 — упругая прокладка; 5 — железобетонная второстепенная балка;
6 — отделочный слой; 7 — накат; 8 — толь; 9 — слой шлакобетона толщиной 40 мм\ 10 — пол
из линолеума, листового материала или паркета; 11 — засыпка (шлак или песок) слоем толщи¬
ной 60 мл1; 12 — легкобетонные пустотелые камни-вкладыши1 Под мелкими панелями условно понимают плиты площадью до 7 л<2 при
длине плиты менее 2,8 м, под большими панелями — плиты площадью >- 7 м2 при
длине плиты >2,8 м.
§32. Общие сведения297выполнять с внутренним поперечным (рис. 164, а) или внутренним про¬
дольным (рис. 164, б) каркасом. Те и другие перекрытия в зависимости
от типа заполнения пространства между второстепенными балками разде¬
ляют на две основных разновидности: 1) с заполнением балочными пане¬
лями (накатом) сплошного или ребристого сечения (рис. 165, а, б, в)
и 2) с заполнением балочными вкладышами в виде разнообразных эконо¬
мичных блоков (рис. 165, г, д). Второстепенные балки обычно имеют тавро¬
вое сечение с полкой, расположенной в растянутой зоне. Перекрытия
с легкоблочными вкладышами имеют больший вес, чем перекрытия
с накатным заполнением.Для мелкопанельных сборных перекрытий требуется несколько
больше цемента по сравнению с крупнопанельными (ребристыми) сбор¬
ными перекрытиями. Первые обладают хорошими звуко- и термоизоля¬
ционными свойствами. За рубежом они получили широкое распростра¬
нение, особенно перекрытия с заполнением пространства между второ¬
степенными балками-вкладышами в виде керамических, шлакобетонных
и других подобных блоков. В СССР такие перекрытия обычно применяют
в районах, где не налажено производство железобетонных крупных пане¬
лей и нет достаточного количества мощных монтажных механизмов.Основные технико-экономические показатели сборных мелкопанель¬
ных перекрытий приведены в табл. 24.Таблица 24Технико-экономические показатели балочных мелкопанельных перекрытийХарактеристика перекрытийСтроитель¬
ная высотаВес пере¬Приведенная
толщина бе¬
тона, Л1М/м%Звукоизоля¬
ция по фор¬перекрытия,ММкрытия,
кГ /Л12тяже¬логолег¬когомуле
и= 23 lg Р—
-9 дб, 06Перекрытие по балкам с нака¬
том из плоских легкобетонных
плит с деревянным полом (рис.
165, а) 	340220187247Перекрытие по балкам с вкла¬
дышами из пустотелых легкобе¬
тонных камней с полом из лино¬
леума (рис. 165, г, д) 	320360239550290310239548Ребристые перекрытия с балочными плитами
(крупнопанельные)Балочные крупнопанельные (ребристые) сборные перекрытия яв¬
ляются универсальными и имеют меньшее количество разнотипных
сборных элементов. Типовое членение такого перекрытия приведено
на рис. 26.Прогоны проектируют таврового сечения с полкой, расположенной
в сжатой или растянутой зонах, и прямоугольного сечения с боковыми
приливами — полочками (рис. 154, в — при стыковании панелей в одном
уровне с прогонами). Наиболее экономичными являются прогоны с уши¬
ренной полкой в сжатой зоне и тонкой стенкой, что лучше соответствует
статической работе прогонов. На уширенной полке проще выполнять
монтаж плит, их рихтовку и стыкование. Прогоны с боковыми приливами
298Глава VII. Плоские перекрытияили с полкой в их растянутой зоне позволяют намного сокращать строи¬
тельную высоту перекрытия.Панели перекрытия, укладываемые по осям колонн, следует надеж¬
но соединять с последними, чтобы обеспечить необходимую прочность
и жесткость перекрытия в период монтажа и эксплуатации. В рамных
системах применяют жесткое стыкование панели с ригелем (§ 31, п. 6).Колонны балочных крупнопанельных сборных перекрытий обычно
проектируют квадратного, а при больших нагрузках на прогоны — пря¬
моугольного сечения. Крупноразмерные панели с целью уменьшить вес
проектируют облегченной конструкции с пустотами или ребрами в попе¬
речном сечении, т. е. с максимально возможным удалением бетона из рас¬
тянутой зоны сечения. Ширину продольных ребер (расстояния между4J\-/3ilii1 t 100-7501ш.□40 5-6 ммРис. 166. Коробчатая панель:1 — нижняя арматура; 2 — верхняя арматура; 3 — монтажные петли; 4 — хомутыпустотами) назначают из условия размещения продольной рабочей арма¬
туры и обеспечения прочности панели по наклонному сечению.Наиболее распространенными типами панелей являются ребристые,
многопустотные, сплошные, раздельные, шатровые и вспарушенные.Многопустотные и сплошные панели наиболее целесообразны и эко¬
номичны при полах из паркета или листовых материалов (линолеум,
древесностружечные плиты и др.)> ребристые с плитой понизу — при
деревянных полах на лагах, ребристые с плитой поверху — под тяжелые
нагрузки (1000—1500 кГ 1м2). Номинальную длину панелей принимают
кратной модулю 400 лш: 6,4; 6; 4,8; 3,6; 3,2; 3 и 2,8 м; ширину — кратной
модулю 200 мм: 1,2; 3,6 м. Конструктивную длину для упрощения монтажа
устанавливают меньше номинальной на 20 -г- 30 мм; а ширину — на 10 мм;
номинальную высоту — кратной модулю 10 мм: 120 -г- 400 мм.Первоначально в качестве панелей применяли коробчатый настил
(рис. 166), предложенный Государственным институтом сооружений1
(проф. А. А. Гвоздев) еще в конце первой пятилетки. Такой настил
армировали отдельными стержнями, а позднее — сварными каркасами,
значительно упростившими процесс армирования. Хомуты диаметром
5 -т- 6 мм располагали в диафрагмах.При необходимости устройства гладкого потолка к выпускам из швов
между элементами подвешивали сетку и на нее наносили штукатурку.
В дальнейшем коробчатый настил был заменен ребристой панелью
(рис. 167).1 Государственный институт сооружений позднее был переименован в ЦНИПС,
а затем — в НИИЖБ.
§ 32. Общие сведения299В зависимости от гру¬
зоподъемности технологи¬
ческих и монтажных кра¬
нов размеры панели при¬
нимают 6 X 1,2 (1,5; 3 м)
или 12 X 1,2 м (1,5; 3,0 м).
Рабочая арматура про¬
дольных ребер — предва¬
рительно напряженная
стержневая из стали клас¬
са A-III или A-IV. Плиту
принимают опертой по кон-
ТУРУ> 4X0 обеспечивают
расстановкой поперечных
ребер 7 так, чтобы отно¬
шение сторон плиты l2:li
было меньше 3 (Z2 : / 3).
Ее армируют сварными
сетками с рабочими про¬
дольными и поперечными
стержнями. Торцовые по¬
перечные ребра прини¬
мают более мощными, чем
промежуточные для запол¬
нения щели между сосед¬
ними помещениями. Их
устанавливают от края па¬
нели на расстоянии, необ¬
ходимом для пропуска ко¬
лонн.Для перекрытий с де¬
ревянными полами по ла¬
гам и плоским потолком
наиболее экономичными
часто оказываются ребри¬
стые панели с плитой по¬
низу (рис. 168). Для пере¬
крытий с полами из листо¬
вых материалов (линоле¬
ума, древесноволокнистых
листов и т. п.) и плоским
потолком наиболее эконо¬
мичны многопустот¬
ные панели. Первона¬
чально многопустотные
панели изготовляли с
круглыми пустотами (рис.
169, а) диаметром 120 и
160 мм и высотой соответ¬
ственно 16 и 22 см. По
мере совершенствования
производственной базы
круглые пустоты как менее
экономичные заменяют
сводчатыми длиной 335 мм\тк
и1, ж\Пи III1'1У IL=i=J !L===A-J l^==»=.4i\III I II
59701050П 110n205jo* А	Ш-' /1 ///I 7/1mm\ mi200*200597011-11£Угопок 120*80*8
r 02LU\ 101010ЮПIll-Ill■г/-МЧ 1 л11Э0mIV-1VIm1190Рис. 167. Ребристая панель:1 — арматурные каркасы продольных ребер; 2 — арма¬
турные каркасы торцовых поперечных ребер; з — арма¬
турная опорная сетка плиты; 4 — арматурные каркасы
средних поперечных ребер; 5 — арматурная сетка плиты;
6 — продольные ребра; 7 — поперечные ребра; 8 — пли¬
та; 9 — монтажные петлиТТ—Ось	21симметрииРис. 168. Ребристые панели с деревянным полом по
лагам:а — для пролетов до 4,0 м\ б — для пролетов более
4.0 м\ 1 — железобетонная ребристая панель; 2 — звуко¬
изоляционная засыпка; 3 — упругая прокладка; 4 — де¬
ревянные лаги; 5 — деревянный пол
300Глава VII. Плоские перекрытия(рис. 169, б) и овальными пустотами длиной 520 мм (рис. 169, в).
Панели с овальными пустотами имеют пустотность 60 -г- 65% и приведен¬
ную толщину бетона 8,4 см, а с круглыми — пустотность 45 -ч- 47%
и приведенную толщину 12 см.Все более широкое распространение получают достаточно экономич¬
ные предварительно напряженные трехслойные панели, изготовляе-Ф(Г N^ JС 0Q520	1/ Y1 Ось симметрииРис. 169. Многопустотные панели:
а — с круглыми; б — сводчатыми и в — овальными пустотами; 1 — железобетонная
многопустотная панель; 2 — засыпка (шлак или песок слоем 60 мм); 3 — толь;
4 — шлакобетон толщиной 40 мм; 5 — пол из линолеума, листового материала или пар¬
кета; 6 — упругая прокладкамые на бетонирующих комбайнах (рис. 170). Нижний слой таких
панелей выполняют из бетона марки 300, верхний — из бетона марки
200 при длине панелей до 4 м и марки 300 — при длине панелей более4	м, средний слой — из легкого бетона марок 100—f—150.	^Иногда оказываются выгодными панели сборно-монолитной кон¬
струкции (рис. 171), собираемые из разнообразных керамических (стек¬
лу25 42530 ), 42525^4 ^3 ЛРис. 170. Предварительно напряженная трехслойная панель:а — поперечное сечение; б — продольный разрез; 1 — обычный бетон мар¬
ки 300; 2 — легкий бетон марки 150; 3 — обычный бетон марок 200 — 300;
4 — предварительно напряженная арматура из высокопрочной стальнойпроволокилянных, легкобетонных и т. п.) вкладышей с последующим замоноличи-
ванием швов между ними по всей высоте сечения. Укладывая в швах над
опорами арматурные каркасы или стержневую арматуру (см. рис. 154),
можно легко получить неразрезное перекрытие, обладающее всеми достоин¬
ствами монолитных перекрытий. При необходимости поверху вклады¬
шей укладывают слой монолитного бетона.Применение сплошных панелей экономически невыгодно, так
как основная толщина бетона находится в растянутой зоне их сечения
и в работе панелей не участвует. Расход бетона на 1 м2 перекрытия
§ 32. Общие сведения301из сплошных панелей является наибольшим по сравнению с другими типа¬
ми панелей. Сплошные панели экономически выгодны при изготовлении
из легких или ячеистых бетонов или при изготовлении многослойными,
состоящими из 2—3 слоев. Как в сплошных, так и в многослойных пане¬
лях верхний слой толщиной 3—3,5 см, воспринимающий сжимающие на¬
пряжения, служит одновременно основанием под пол, поэтому его под¬
бирают так, чтобы при пролете настила до 3,5 м его прочность была не ниже
М-100, а при пролете от 3,5 до 6,0 м — не ниже М-200. Толщина, проч¬
ность и качество бетона нижнего слоя сплошных панелей должны бытьРис. 171. Армокерамические панели:а,— низкие; б — высокие; ‘I — керамические камни; 2 — сварные арматурные
каркасы; 3 — железобетонные ребра; 4 — дополнительная бетонная плита;5 — цементный раствортакими, чтобы предотвратить коррозию арматуры и обеспечить необхо¬
димую жесткость перекрытия в целом. Эти требования можно полностью
соблюдать только в легких или ячеистых бетонах марки не менее 100.К настоящему времени разработаны типовые конструкции шлако-
и керамзитобетонных панелей сплошного сечения высотой 160 мм и дли¬
ной 3,6 м (рис. 172), армированные сварными сетками, и конструкции
предварительно напряженных двухслойных панелей (рис. 173) длиной
до 6 ж, в которых рабочую арматуру из высокопрочной проволоки разме¬
щают в нижнем слое из тяжелого бетона марки 300 -т- 400, толщиной
30 -г- 40 мм. Остальную часть настила выполняют из легкого бетона
марки 150. Размеры панелей из ячеистого бетона назначают в соответ¬
ствии с габаритами автоклавов, так как необходимую прочность ячеистого
бетона без автоклавной обработки получить пока не удается.Панели перекрытий обычно проектируют прямоугольного сечения
с пазами в верхней части продольных сторон (для заливки раствором
при стыковании смежных панелей) и с четвертями снизу (для шпаклевки
швов между панелями).В целях дальнейшего снижения веса перекрытия и повышения
его звукоизолирующей способности часто панели выполняют раздель¬
ными (рис. г 174). Потолочная панель не несет полезной нагрузки,
поэтому она менее массивна, по сравнению с панелью пола, воспри-
302Глава VII. Плоские перекрытияРис. 172. Шлакобетонная однослойная панель:
1 и 2 — монтажные петли1-1Рис. 173. Предварительно напряженная двуслойная панель:1 — обычный бетон марки 300; 2 — монтажные петли; 3 —легкий бетон
марки 150; 4 — верхняя сварная сетка; 5 — предварительно напряжен¬
ная арматура из высокопрочной стальной проволоки; 6 — нижняя сва],-ная сеткаРис. 174. Панель раздельного типа:f — панель потолка с малыми плитами, опертыми по контуру, и ребрами
кверху; 2 — ригель (балка); 3 — панель пола той же конструкции, по
с ребрами книзу; 4 — паркет по асфальту; 5 — перегородка; 6 — звукоизо¬
лирующая прокладка; 7 — цементный раствор
§ 32. Общие сведения303нимающей полезную нагрузку и нагрузку от собственного веса. Пото¬
лочная панель и панель пола наиболее экономичны, когда их изготов¬
ляют методом проката, разработанным инженером Н. Я. Козловым1.Из условий допустимых прогибов панели (жесткости) высоту ее
продольных ребер принимают не менее 1/30 пролета при обычном арми¬
ровании и не менее 1/40 при армировании предварительно напряженной
арматурой.Иногда целесообразно применять шатровые панели (рис. 175),
так как в них за счет образующегося распора можно резко уменьшать
изгибающие моменты.у/штиь3190-3590Рис. 175. Шатровые панели:
а — панель перекрытий общежития; б — облегченная панель; в — составная панель для пере¬
крытия больших площадейК положительным качествам шатровых панелей можно отнести:1)	гладкий потолок с карнизом, готовый под шпаклевку и окраску, 2) про¬
стоту изготовления как на заводе, так и на полигоне и 3) малую строи¬
тельную высоту (вместе с полом 16—18 см). Их приведенная толщина соста¬
вляет не более 9 см, расход арматуры — около 4 кГ/м2.Для помещений больших площадей шатровое перекрытие можно
выполнить из двух частей с незаметным швом по периметру плиты в пре¬
делах карниза (рис. 175, в). Верхней частью панели является плита-вкла-
дыш; нижней — карнизная замкнутая рама.Шатровые перекрытия особенно выгодны при вспарушенной
плите (рис. 176). Приведенная толщина перекрытий с вспарушенными
шатровыми панелями составляет всего 5 -т- 6 см при затрате стали
2,5 -г- 4,5 кГ/м2. Рациональность вспарушенных панелей возрастает
с увеличением временных нагрузок. Их широко применяют в перекры¬
тиях зданий химической промышленности под временную нагрузку
1000 -f- 1500 кГ/м\Размеры сторон оболочки (рис. 177) в основном устанавливают
5,4 X 5,95 м, толщину плиты в верхней части (ключе) панели — 4,0 см,
шаг колонн — 6x6 м.1 К о з л о в Н. Я., Л е в а н о в Н. М., П о л у х и н П. И. и др. Технология
изготовления вибропрокатных конструкций и их применение в строительстве. М.,
«Высшая школа», 1963.
5400304Глава VII. Плоские перекрытияРис. 176. Вспарушениые панели:а — фрагмент покрытия; б — фрагмент междуэтажного перекрытия; 1 — сте¬
новое заполнение; 2 — сборные колонны; 3 — бортовые элементы вспару-
шенной панели; 4 — плита-оболочка панели; 5 — кровля; 6 — теплэизоля-
ция; 7 — нащельники; 8 — звукоизоляция; 9 — чистыи полРис. 177. Детали вспа-
рушенной панели (пли¬
ты-оболочки):
а — аксонометрия половин¬
ки- панели; б — план па¬
нели из двух сборных эле¬
ментов; 1 — монтажные
стержни; 2 — каркасы бор¬
товых элементов; 3 — ар¬
матура плиты; 4 — каналы
для предварительно напря¬
женной арматуры; 5 —
стержни диаметром 14П,
шаг 200 мм
§ 32. Общие сведения305Технико-экономические показатели основных типов панелей пере¬
крытий приведены в табл. 25.Таблица 25Технико-экономические показатели панелей перекрытий
при пролете 6 м и нормативной нагрузке 600—700 кГ/м2Приве¬деннаятолщинабетона,смМарка бетонаРасход ста¬Расход сталиТип панелиВес 1 ле2
панели,
кГобычныхпанелейпредва¬рительнонапря¬женныхпанелейли при ар¬
мировании
сварными
сетками и
каркасами,
кГ/м*при предвари¬
тельно напря¬
женном арми¬
ровании,
кГ/мЪС овальными
пустотами шири¬3007,553,4
(проволока
d = 5 мм)ной 520 мм . . .
То же, шириной195—2107,7-^8,4200335 М/М/ .....С круглыми
пустотами диа¬230—2509,2-г-Ю2003004,52,8
(проволока
d = 3 мм)метром 159 мм
Ребристые с3001220030083,65
(проволока
d = 5 мм)ребрами вверх
Сплошные20082003009,16,4(сталь класса
A-III, упроч¬
ненная вытяж¬
кой)двухслойные . .315i116Нижний
слой 300,
верх¬
ний—
1503,5
(проволока
d = 5 Мм)Балочные перекрытия с плитами,
опертыми по контуруНаиболее удачное членение балочного перекрытия с плитами, опер¬
тыми по контуру, предложил Государственный проектный институт
(ГПИ-1) (рис. 178).На консоли колонн опираются прогоны таврового сечения с пол¬
ками в растянутой зоне, на которые укладывают многопустотные панели
(по три панели в каждом поле). В смежных полях перекрытия панели
укладывают взаимно перпендикулярно и соединяют их по краям между
собой и с прогонами сваркой стальных закладных деталей. Крайние панели
каждого поля опираются на прогоны с трех сторон, а средние — только
торцами. Продольные стороны средних панелей соединяют вчетверть
с продольными сторонами крайних панелей. Такое соединение панелей
после замоноличивания раствором швов между ними обеспечивает сов¬
местную работу поля в двух направлениях, т. е. как плиты, опертой по
контуру.Более индустриальными являются перекрытия, в которых поля
заполняют одним элементом в виде сплошных однослойных или многослой-
306Глава VII. Плоские перекрытияных, ребристых, часторебристых, шатровых, вспарушенных и других
крупноразмерных панелей с обычной или предварительно напряженнойа)	,	0)Рис. 178. Членение балочного перекрытия с плитами,опертыми по контуру:а — фрагмент плана перекрытия; б — соединение прогонов
с колонной; 1 — многопустотные или ребристые панели;2 — колонна; 3 — взаимно пересекающиеся балки таврового
сечения с полками, расположенными в растянутой зоне;4 — опорная стальная консоль; 5 — опорная железобетонная
консольарматурой. В случае применения трех последних типов панелей шаг
колонн можно увеличить до 15 X 15 м.Безбалочные крупнопанельные перекрытия.Членение перекрытияПростота и однородность конструкций монолитных безбалочных
перекрытий наиболее соответствуют требованиям серийного изготовле¬
ния их типовых элементов (колонн, капителей и плит) на специализиро¬
ванных заводах сборного железобетона, поэтому работы по созданию круп¬
нопанельных безбалочных перекрытий проводились еще в 1933 г. В 1950 г.
по проекту института «Гипрохолод» крупнопанельные безбалочные пере¬
крытия были применены на строительстве холодильника № 12 в Москве.
Безбалочные крупнопанельные перекрытия в том виде, в каком их проек¬
тируют в настоящее время различные организации, представляют собой
систему сборных панелей, опертых на капители колонн, т. е. они являются
по существу широкобалочными перекрытиями (см. рис. 27, а). Только
внешний вид и некоторые особенности расчета и конструирования эле¬
ментов каркаса сближают их с монолитными безбалочными перекрытиями.Несколько другое членение перекрытия принято проектным инсти¬
тутом ГПИ-6: опирание средних плит предусмотрено в четырех точках
непосредственно на углы капителей без передачи нагрузки на надколон-
ные плиты-балки (см. рис. 27, б).В настоящее время разработаны разнообразные проекты безбалочных
крупнопанельных перекрытий, которые при общем характере членения
отличаются в основном размерами и формой элементов. При полезных
нагрузках на перекрытия 1000 кГ/м2 и более безбалочные панельные
перекрытия экономичнее балочных. Капители опирают на выступы колонн
и проектируют в основном двух типов: в виде усеченной сплошной (рис. 179)
или полой пирамиды (рис. 180) и в виде плиты (рис. 181). В плане капите¬
ли решают квадратными или круглыми в зависимости от сечения колонн.
Общим для капителей всех типов является устройство в центре отвер¬
§ 32. Общие сведения307стия для пропуска оголовков нижележащих колонн. Отверстия капите¬
лей служат одновременно углублением (стаканом) для установки колонн
вышележащих этажей. Стыкование сборных колонн предусмотрено во всех
проектах в пределах капителей.Лучшие технико-экономические показатели имеет плоская капи¬
тель. При капители в виде сплошной усеченной пирамиды стык колонн
получается наиболее сложный; при полой капители применение мокрых
процессов существенно снижает индустриальность безбалочных панель¬
ных перекрытий.Надко лонные панели-балки в современных панель¬
ных безбалочных перекрытиях применяют в основном трех типов: панели4012Рис. 179. КапителЕ, в виде сплошной усеченной пирамиды:1 — надколонные панели-балки; 2 — средние панели, опертые по контуру; 3 — стыковые стершини; 4 — бетон замоноличиваниясплошного сечения, окаймленные по контуру ребрами (рис. 182, а); решет¬
чатые панели с вкладышами (рис. 182, б) из стеклянных, керамических
или легкобетонных вкладышей; многопустотные (рис. 182, в). Размеры
панелей-балок определяют расчетом в зависимости от шага колонн и по¬
лезной нагрузки на перекрытие. Панели-балки соединяют после уста¬
новки с капителями сваркой стальных деталей, заложенных в капители
и на концах панелей-балок. Между собой их соединяют стыковыми стерж¬
нями из арматурной стали или стальных полос, привариваемых к заклад¬
ным листам на опорах панелей балок. Стыковые стержни воспринимают
растягивающие усилия от опорного момента, поэтому площадь их сечения
должна быть равной площади сечения опорной арматуры панелей-балок г
а прочность шва должна соответствовать прочности арматуры.Пролетные панели по аналогии с надколонными панелями-балками
выполняют также в основном трех типов: сплошного сечения, окаймлен¬
ные по контуру ребрами (рис. 183, а); решетчатые с вкладышами (рис.
183, б) и многопустотные (рис. 183, в). Средние панели перекрытия опи¬
раются на боковые приливы панелей-балок. Их следует прочно скреп¬
лять на углах с панелями-балками стальными деталями.Колонны могут быть прямоугольные или круглые. Последние
несколько удобнее в монтаже, но для ниг требуется больше стали и они
сложнее в изготовлении. Колонны обычно предусматривают с консоль¬
ными выступами или утолщениями со всех сторон для опирания капите¬
лей во время монтажа.
308Глава VII. Плоение перекрытияI-I1-ЕУзел АРис. 180. Капитель в виде полой усеченной пирамиды:1	— стальная накладка размером 200 х 200 х 8 мм\ 2 — сварка по контуру накладки; з — бе¬
тон замоиоличивания; 4 — закладные деталиРис. 181. Плоская капитель:/ — нижняя колонна; 2 — капитель; з — надколонные панели-балки; 4 — верхняя колонна;5	— стыковые накладки; 6 — штырь; 7 — труба для электропроводки
§ 32. Общие сведения	3Q§Стыки колонн располагают в пределах капителей на глубине не менее*
300—400мм от верха панелей-балок, что позволяет считать заделку колонн
жесткой (§ 31, п. 4). Стержни продольной арматуры стыкуемых колонн
можно не соединять между собой, если стык после монтажа замоноличи-
вают бетоном. В консолях колонн предусматривают закладные детали,Рис. 182. Надколонные панели-балки:
а — ребристые; б — решетчатые; в — многопустотныекоторые сваривают с соответствующими закладными деталями капителеи
после их монтажа. Соединение элементов каркаса стальными деталями
и заполнение швов и капителей бетоном (после монтажа) создает надеж-S)п65hi350065>120{ЁЗВШБЭ&Щ'ЕШЕШЕЩЖ[рЕНЗЕШБЭ]3100п-п1* \ *А4 ■ '»V i *»V i .*Л >, jШашшшжшш120Ш-ШРис. 183. Пролетные панели:
а — ребристые; б — решетчатые; в — многопустотныеную совместную работу панельных безбалочных перекрытий и колоннт
что позволяет рассчитывать колонны так же, как в монолитных безбалоч¬
ных перекрытиях.По данным института «Гипрохолод», на 1 м2 сборного безбалочного
перекрытия расходуется 0,196 мъ бетона (приведенная толщина — 19,6 см)
и 19,5 кГ стали, т. е. примерно столько же, сколько для монолитного
безбалочного перекрытия1.1 Сафонов В. И. Строительные конструкции холодильников. М., Госторг-
издат, 1960.
■310Глава VII. Плоские перекрытияК группе панельных безбалочных перекрытий следует также отнести
б е с к а п и т е л ь н ы е безбалочные перекрытия — «подъемные плиты»,
применяющиеся с 1948 г. в СССР, США и Канаде. Сущность беска-
дитедьных безбалочных перекрытий заключается в том, что предвари-Рис. 184. Монтаж верхнего этажа с безбалочным бескапительнымперекрытием:1— стальные воротники, закрепляемые в перекрытиях; 2 — колонны; 3 — заклад¬
ные детали для закрепления перекрытий в проектном положении; 4 — жесткий
кондуктор для закрепления колонн в проектном положении; 5 — чердачное пере¬
крытие; 6 — стеновые и перегородочные панели; 7 — готовые междуэтажныеперекрытиятельно монтируют колонны высотой до семи этажей. Плиты перекрытий
(площадью до 400 м2 и весом до 200 т) для всех этажей бетонируют
внизу одна над другой с разделяющими прокладками (рис. 184). В местах,
где сквозь перекрытия проходят колонны, оставляют отверстия, окай¬
мленные стальными хомутами, заделываемыми в бетон при бетонировании
перекрытий. После приобретения плитами необходимой прочности под¬
нимают в проектное положение конструкции крыши, монтируют кон¬
струкции верхнего этажа, а затем поднимают верхний этаж в проектное
положение и т. д. Перекрытия в проектном положении закрепляют сваркой
стальных закладных деталей. Этажи поднимают гидравлическими дом¬
кратами, установленными на колоннах и работающими синхронно.Основные преимущества бескапительных перекрытий заключаются
в их исключительной индустриальности и существенной экономичности.Основные технико-экономические показатели панельных безбалоч¬
ных перекрытий приведены в табл. 26.
§ 32. Общие сведения311Таблица 26Технико-экономические показатели основных типов
панельных безбалочных перекрытийТип перекрытияПолезная
нагрузка
на перекры¬
тие, кГ/м%МаркабетонаПриведев
ход на 1
крыбетона,смгаый рас-
м% пере¬
днястали,кГРасход бе¬
тона на за-
моноличи-
вание к об¬
щему расхо¬
ду, %Расход про¬
фильной ста¬
ли к общему
расходу, %С плоской ка¬пителью(НИИПС) ....1000200-^30021,325,32,912,1(19,5)(21,3)(3,15)(10)С пирамидаль¬ной капителью(« Промстройпро-ект»)	1000200-Т-30024,224,37,14,5(21,9)(21,1)(8)(5)С пирами¬дальной капи¬телью («Гипрохо-ЛОД»)	2000оо■I-со82427,8132,6(22)(24,3)(14,5)(3)Примечание. Цифры в скобках относятся к элементам перекрытия без учета колонн.Технико-экономические показатели перекрытийСравнительные технико-экономические показатели основных типов
сборных перекрытий приведены в табл. 27.Таблица 27Сравнительные технико-экономические показатели сборных перекрытий
(сетка колонн 6x6 м, полезная нагрузка 1000 кГ/м2)№п/п IТип перекрытияПриведенная
толщина, смВес стали
на 1 м%, пГСтоимость
1 М%у руб1Безбалочное с ребристыми панелями
(«Гипромясо», 1958) 	18,920,8982Безбалочное с многопустотными па¬
нелями (ЦНИЛ-3) 	17,717,2134,93Балочное с многопустотными па¬
нелями, опертыми по контуру (ГПИ-1)19,117,3924Балочное с ребристыми балочными
панелями («Гипротис», 1958)	18,016,4112Приведенные в табл. 26 и 27 и другие опытные данные позволяют
сделать важные выводы:1.	Ребристые панели оказываются не менее экономичными, чем
самые совершенные многопустотные панели с овальными пустотами
шириной 520 мм. В то же время технология изготовления ребристых пане¬
лей является наиболее простой по сравнению с технологией многопустот¬
ных панелей.2.	Решение сборных перекрытий по неразрезной системе (с жест¬
кими стыками), принятое в ряде проектов, обеспечивает лучшие технико¬
312Глава VII. Плоские перекрытияэкономические показатели по сравнению с показателями перекрытий,
решенных по шарнирной системе (с шарнирными стыками).3.	Увеличение размеров капителей в плане в панельных безбалоч¬
ных перекрытиях намного повышает технико-экономические показатели
перекрытий.4.	При изготовлении сборных перекрытий до сих пор отмечается
большой перерасход стали по сравнению с изготовлением аналогичных
перекрытий из монолитного железобетона, что в основном объясняется
несовершенством стыков и узлов сопряжений сборных элементов.4.	Сборно-монолитные перекрытияЧасторебристые (мелкопанельные) перекрытия
с балочными плитамиБалочные сборно-монолитные перекрытия с балочными частореб¬
ристыми плитами отличаются от аналогичных монолитных перекрытий
тем, что их выполняют без какой-либо опалубки. Они состоят из сбор¬
ных элементов и монолитного бетона, укладываемого на строительной
площадке после монтажа сборных элементов, и отличаются друг от дру¬
га только формой основных несущих конструкций (балок, плит) или фор¬
мой вкладышей из стеклянных, керамических или легкобетонных бло¬
ков. Сборные элементы перекрытия обычно служат остовом для монолит¬
ного бетона и в то же время в них в основном размещают рабочую, обыч¬
но предварительно напряженную, арматуру.На рис. 185 показаны конструкции перекрытий из сборных желе¬
зобетонных панелей разнообразной формы.Высота балочных сборно-монолитных перекрытий с часторебристыми
балочными плитами колеблется в пределах 180—260 м. Их замоноли-
чивают, укладывая монолитный бетон в пространство между сборными
элементами. При необходимости бетон замоиоличивания укладывают
также поверху перекрытия.В зарубежной практике (Швейцария, Англия, Швеция, Франция
и т. д.) значительно распространены балочные сборно-монолитные
мелкопанельные перекрытия, армированные предварительно напряжен¬
ными элементами (досками, брусками и т. д.).В Польше применяют перекрытия DMSZ, в которых совместно ра¬
ботают армоэлементы, пустотелые блоки и монолитный бетон (рис. 186, а).
Для более надежной связи с монолитным бетоном армоэлементы изго¬
товляют с выступающей кверху спиральной арматурой.В Англии широко применяют в строительстве жилых домов, школ
и больниц сборно-монолитные перекрытия системы Штальтона (рис. 186, б),
первоначально появившиеся в Швейцарии. Армоэлементы в виде досок
собирают на стендах длиной 142 м из керамических плиток шириной
14,3 см, длиной 30,4 см и толщиной 6,1 см, имеющих четыре продольных
паза глубиной 4,1 см. В поперечные зазоры между отдельными плитками
устанавливают хомуты (скобы) из проволоки диаметром 3,2 мм. В про¬
дольные пазы укладывают высокопрочную проволоку и натягивают ее,
после чего пазы и промежутки между отдельными плитками заполняют
цементным раствором.Полученные предварительно напряженные элементы используют
как арматуру для перекрытия и как опалубку для опирания на них пусто¬
телых керамических камней. Поверх камней укладывают монолитный
§ 32. Общие сведения315Рис. 185. Сборно-монолитные перекрытия с часторебристыми балочнымиплитами:а — со сборным железобетонным настилом цилиндрической или корытообразной
формы; б — со сборными железобетонными балками и заполнением между ними
из керамических, бетонных и других камней; в — со сварными фермами, имеющи¬
ми обетонированный нижний пояс; 1 — сборный настил, балки или фермы;2	— монтажная арматура; з — основная продольная рабочая арматура; 4 — до¬
полнительная (при необходимости) продольная рабочая арматура; 5 — бетон за¬
моноличивания; 6 — керамические, бетонные и другие камни заполнения
314Глава VII. Плоские перекрытияРис. 186. Сборно-монолитное перекрытие с армоэлементами:в — перекрытие системы ДМвг; б — перекрытие системы Штальтона; в — перекрытие без
вкладышей; 1 — армоэлементы (бруски, доски, армированные предварительно напряженной
проволокой и т. д.); 2 — обычная (ненапрягаеман) арматура; з — керамические вкладыши
«(блоки-камни); 4 — бетон замоиоличивания; .5 — предварительно напряженная проволока;6	— пустотелый предварительно напряженный прогон
§ 32. Общие сведения315бетон, в котором прокладывают трубы разных проводок. Выступающие
хомуты служат для лучшего обеспечения совместной работы армоэлемен-
тов и монолитного бетона. Напряженные керамические элементы (доски)
можно укладывать вплотную — без пустотелых керамических камней
(рис. 186, в).Исследования, проведенные в СССР в 1955 г. под руководствомЭ.	Г. Ратца (НИИЖелезобетона), в области сборно-монолитных перекры¬
тий, армированных предварительно напряженными элементами (см.
рис. 133), позволили вскрыть их основные преимущества и недостатки.
К преимуществам относятся: 1) примерно четырехкратное уменьшение
общего расхода стали, по сравнению с расходом стали на перекрытия,
армированные ненапрягаемой арматурой; 2) полное исключение на
строительной площадке трудоемких операций, связанных с предвари¬
тельным натяжением арматуры, так как на строительной площадке толь¬
ко укладывают армированные элементы заводского изготовления ана¬
логично укладке обычной (ненапряженной) арматуры. Недостатками
являются: 1) необходимая высокая точность при изготовлении предва¬
рительно напряженных элементов, так как при незначительных эксцен¬
триситетах стержней арматуры относительно центра тяжести элементов
происходит их скручивание, изгиб и т. д.; 2) большой вес предварительно
напряженных элементов, который усложняет и удорожает их транспор¬
тирование и монтаж; 3) большие единовременные затраты, связанные
со строительством новых заводов по выпуску предварительно напряжен¬
ных элементов.Железобетонные перекрытия, армированные предварительно на¬
пряженными элементами (армоэлементами), по жесткости и трещино¬
стойкости занимают среднее положение между перекрытиями с предва¬
рительно напряженной проволочной (бунтовой) арматурой и обычной
(ненапрягаемой) арматурой. Опыты НИИЖБа с неразрезными сборно¬
монолитными плитами показали, что их можно рассчитывать с уче¬
том перераспределения усилий за счет пластических деформаций бетона
и арматуры, так как их монолитность сохраняется вплоть до разруше¬
ния. Это позволяет уменьшить количество арматуры, укладываемой на
монтаже. Сборно-монолитные перекрытия с малыми панелями, как ме¬
нее индустриальные по сравнению со сборными крупнопанельными, не
получили в СССР широкого применения.Ребристые (крупнопанельные) перекрытия
с балочными плитамиБалочные крупнопанельные сборно-монолитные перекрытия приме¬
няют чаще в случаях, когда для отдельных производственных зданий
требуется увеличенный (против унифицированного) шаг колонн. При
решении таких зданий в сборном железобетоне потребовалось бы разра¬
батывать уникальные (нетиповые) неэкономичные сборные элементы,
большого веса. Сборные конструкции часто оказываются также неэко¬
номичными при больших динамических воздействиях (компрессорные,
дробильно-сортировочные и другие цехи) и при большом количестве
технологических проемов и отверстий.На рис. 187 приведена конструкция балочного крупнопанельно¬
го сборно-монолитного перекрытия (НИИЖелезобетона), в котором
объем более дешевого монолитного бетона составляет 30% от общего
объема железобетона в перекрытии. Днищем главной балки этого пе¬
рекрытия является предварительно напряженная железобетонная дос-
316Глава VII. Плоские перекрытия/ /■л-жРис. 187. Балочное крупнопанельное сборно-монолитное перекрытие из
тонкостенных элементов:1 — днище главной балки (армоэлемент); 2 — предварительно напряженная панель;з	— опорный стыковой каркас; 4 — бетон замоиоличиванияРис. 188. Балочное крупнопанельное сборно-монолит¬
ное перекрытие из укрупненных элементов:1	— колонна; 2 — ригели (балки); з — панелн; 4 — армоэле¬
менты (железобетонные бруски, доски с предварительно напря¬
женной проволочной арматурой) или обычная (ненапрягаемая)
арматура; 5 — стальные закладные детали для взаимного
скрепления элементов при монтаже
§ 32. Общие сведения317ка, на которую опираются сборные предварительно напряженные па¬
нели коробчатой формы. Монолитный бетон укладывают в пазы между
сборными элементами. В пазы между сборными панелями перекрытия
предварительно устанавливают стыковые опорные каркасы (см. рис. 154)
для восприятия опорных изгибающих моментов, действующих в ребрах
панелей.На рис. 188 показана конструкция балочного крупнопанельного
сборно-монолитного перекрытия с главными балками корытообразного
сечения и армоэлементами, укладываемыми между панелями. Преимуще¬
ством этого перекрытия является возможность изготовления главных
балок со стержневой арматурой, натягиваемой методом электронагрева
в любых условиях, а недостатком — большой расход более дешевого
монолитного бетона и повышенный расход стали на закладные детали по
сравнению с предыдущим перекрытием.Опыты показывают, что совместная работа сборных предваритель¬
но напряженных элементов и монолитного бетона в сборно-монолитных
перекрытиях обеспечивается вплоть до их разрушения. При этом моно¬
литный бетон можно получать из наиболее дешевого легкого бетона на
местных заполнителях (керамзитобетон, туфобетон, термозитобетон
и т. п.).Безбалочные крупнопанельные перекрытаяСборно-монолитные безбалочные крупнопанельные перекрытия, об¬
ладая всеми положительными качествами монолитных безбалочных
перекрытий (гладкие потолки, минимальная конструктивная высота
и т. д.), в то же время оказываются значительно экономичнее их. Они
более экономичны и по сравнению с балочными сборно-монолитными пе¬
рекрытиями, так как для их изготовления требуется меньше времени
и ручного труда. В СССР они широко применяются при строительстве
холодильников и многих других производственных зданий и сооруже¬
ний.Примерная конструкция сборно-монолитных безбалочных крупно¬
панельных перекрытий приведена на рис. 189. В перекрытии, разрабо¬
танном в НИИЖелезобетона, капители в виде усеченных пирамид
(рис. 189, вариант 2) монтируют с помощью монтажных хомутов. После
монтажа капитель и колонну соединяют бетонными шпонками, образую¬
щимися после замоноличивания стыка. На капители в двух взаимно
перпендикулярных направлениях укладывают тонкостенные предвари¬
тельно напряженные надколонные панели. Такую же тонкостенную па¬
нель размещают в центре перекрытия. По верху сборных панелей укла¬
дывают монолитный бетон толщиной 4—5 см по пролетной (централь¬
ной) панели и бетон толщиной 9—10 см — по надколонным панелям.
В местах отрицательных моментов укладывают верхнюю опорную нена-
прягаемую арматуру. В таком перекрытии полностью отсутствуют за¬
кладные детали, а объем сравнительно дешевого монолитного бетона
составляет 46% от общего объема перекрытия.В перекрытии, разработанном НИИПСом, капители монтируют с
помощью выступов по периметру колонн (рис. 189, вариант 1). Связь
между капителью и колонной выполняют сваркой закладных деталей.
Надколонные и пролетные плиты-балки выполняют из предварительно
напряженных многопустотных панелей. Монолитный бетон укладывают
только по надколонным панелям. В нем устанавливают верхнюю опор¬
ную ненапрягаемую арматуру для восприятия отрицательных изги¬
бающих моментов. В первом и во втором случаях при полезной нагрузке
318Глава VII. Плоские перекрытияВариант 2Ж-ЛРис. 189. Сборно-монолитное безбалочное крупнопанельное перекрытие:вариант 1 — из пустотелых панелей; вариант 2 — из ребристых панелей; 1 — колонна;2	— капитель; 3 — бетон замоиоличивания; 4 — бетонные шпонки на колоннах; 5 — над-
колонные панели; 6 — пролетные панелиРис. 190. Безбалочное перекрытие с монолитной плитой:1 _ сборная колонна; 2 — сборная капитель; 3 — монолитная железобетонная плита; 4 — опор¬
ная арматура; 5 — пролетная арматура
§ 32. Общие сведения3191000 кГ 1м2 и сетке колонн 6 X 6 ж приведенная толщина перекрытия со¬
ставила соответственно 14,7 и 15,6 см, а расход стали — 10,1 и 11,6 кГ1м2.Когда не налажен выпуск панелей с предварительно напряженной
арматурой, выгодно применять в безбалочных перекрытиях колонны
и капители из сборного, а плиту — из монолитного железобетона (рис. 190)
Щиты инвентарной опалубки подвешивают к капителям или уклады¬
вают на передвижные подмости.Технико-экономические показатели некоторых сборно-монолитных
безбалочных крупнопанельных перекрытий в сравнении со сборными
и монолитными перекрытиями приведены в табл. 28.Таблица 28Сравнительные технико-экономические показатели
сборных, сборно-монолитных и монолитных безбалочных
перекрытий (сетка колонн 6x6 м\ высота этажа 4,8 м\
полезная расчетная нагрузка 2000x1,2 = 2400 кГ/м2)Тип безбалочного перекрытияПриведенная
толщина, смРасхо доста¬
ли на 1 jh2, кГСборные крупнопанельные сплоской капителью (НИИПС) . .19,521,3Сборно-монолитные крупно-па¬нельные конструкции (НИИПС)18,520,0Монолитные безбалочные пере¬крытия 		25,0255.	Назначение экономически выгодного
типа перекрытия
(вариантное проектирование)При выборе наиболее экономичного типа перекрытия первостепен¬
ное значение имеют назначение здания, заданная сетка колонн, полезные
нагрузки, уровень производственной базы и т. д.В жилых и гражданских зданиях крупнопанельные перекрытия
оказываются наиболее экономичными. В основном применяют ребристые
или многопустотные панели, а из легкого и ячеистого бетона — сплош¬
ные. Шатровые и вспарушенные панельные перекрытия более целесо¬
образны при значительном количестве небольших помещений одинако¬
вого размера (например, студенческие общежития). Предварительно на¬
пряженные панели всегда оказываются выгоднее, чем обычные, так как
они обладают большей жесткостью, трещиностойкостью и позволяют зна¬
чительно экономить дефицитный металл.В жилых и гражданских зданиях с железобетонными перекрытия¬
ми необходимо принимать специальные меры для обеспечения звуко¬
изоляции перекрытий в пределах нормы.В случаях, когда нет возможности изготовить панели на заводе
или получить подъемно-транспортные механизмы требуемой грузоподъем¬
ности (5 Г), а также при небольших объемах работ, можно применить
и другие конструкции сборных перекрытий — из мелких элементов, на¬
пример, балочные с заполнением легкобетонными камнями, которые
можно изготовить полигонным методом.
320Г лае а VII. Плоские перекрытияЕсли же и это решение затруднительно и неэкономично, то при¬
меняют часторебристые перекрытия. При этом в зависимости от мест¬
ных условий в качестве заполнителя используют блоки из легкого бетона
или из природных легких камней (туф, ракушечник и др.) или, наконец,
ящики из соломита, камышита и пр. В случае затруднений при получе¬
нии сборных элементов, а также при небольших размерах перекрываемой
площади при специальном технико-экономическом обосновании можно
применять монолитные ребристые перекрытия, выполняемые в инвентар¬
ной опалубке.В производственных зданиях крупнопанельные перекрытия также
являются основным видом железобетонных перекрытий.При полезных нагрузках до 500 кГ/м2 обычно применяют много¬
пустотные панели; при больших нагрузках чаще используют ребри¬
стые, шатровые и вспарушенные панели или безбалочные перекрытия
(в зависимости от характера производства).При отсутствии необходимых подъемно-транспортных механизмов
(грузоподъемностью 5 Г), а также при сложной конфигурации плана
перекрываемых помещений целесообразны монолитные перекрытия с ба¬
лочными плитами, плитами, опертыми по контуру, или безбалочные,
в зависимости от рода производства; однако их применение допускается
по специальному технико-экономическому обоснованию.В сейсмических районах также в основном применяют сборные
крупнопанельные перекрытия, но с надежной связью элементов между
собой, эффективной против действия горизонтальных сил. В районах
с сейсмичностью 9 баллов может оказаться целесообразным применение
монолитных или сборно-монолитных перекрытий1.Таким образом, в каждом отдельном случае конструкцию перекры¬
тия выбирают на основании подробного технико-экономического ана¬
лиза с учетом назначения здания, местных условий, материалов, произ¬
водственной базы и сроков строительства, но всегда, когда возможно,
следует применять сборные перекрытия, как наиболее индустриальные.К основным технико-экономическим показателям перекрытий от¬
носятся: конструктивная высота; приведенная толщина бетона (в см);
расход арматурной стали (в кГ на 1 м2 пола или на 1 мъ объема и т. д.);
расход деловой древесины — для монолитных перекрытий (в мъ); тру¬
доемкость изготовления (в человеко-днях и машино-сменах); количество
смен на возведение перекрытия в целом (сроки строительства) с учетом
устройства чистых полов и чистой отделки потолков; санитарные, архи¬
тектурные и другие качества; общая стоимость перекрытия.Вид и количество основных показателей назначают в зависимости
от заданных конкретных условий. Часто (при сопоставлении разновид¬
ностей одного вида перекрытия или родственных видов перекрытий)
бывает достаточно сравнить только приведенную толщину перекрытия,
расход стали и древесины (при монолитном железобетоне) на 1 м2 пола.При разработке возможных вариантов конструктивных решений
проектируемого перекрытия большое значение имеют эрудиция и опыт
инженера. Вариантное проектирование имеет четко выраженный твор¬
ческий характер, так как при вариантном проектировании прихо¬
дится решать сложные и многочисленные вопросы. Вариантное проек¬
тирование значительно осложняется еще и тем, что для заданных
конкретных условий всегда приходится решать две задачи: 1) из боль¬
шого количества возможных вариантов предварительно отыскивать наи¬1 М урашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
.конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
§ 32. Общие сведения321более экономически выгодный тип перекрытия; 2) отыскивать для най¬
денного вида перекрытия наиболее экономичную сетку колонн.Основные общие положения, позволяющие получить экономически
выгодный вариант плоского железобетонного перекрытия с наименьшими
трудовыми затратами сводятся к следующим:1.	Чем чаще расставлены стойки (колонны), но не реже чем через
9-^-12 м, тем экономичнее перекрытие, так как в колоннах железобетон
используется значительно эффективнее, чем в изгибаемых элементах.2.	Чем тоньше железобетонная плита, тем меньше приведенная
толщина перекрытия. Рекомендуемые минимальные толщины сплошных
плит из обычного железобетона в зависимости от расчетных пролетов
(li) и равномерно распределенной нормативной временной нагрузки р
(в кГ/м2) приведены в табл. 29.Таблица 29Рекомендуемые минимальные толщины hn балочных плит
междуэтажных перекрытий, см3.	Чем полнее используют несущую способность бетона сжатой
зоны изгибаемых элементов, тем последние экономичнее, так как в этом
случае будет минимальным расход бетона, а расход арматуры будет воз¬
растать (§ 17, п. 5), однако на экономичность изгибаемых элементов он
существенно не влияет.В табл. 30 приведены рекомендуемые минимальные размеры по¬
перечного сечения (bh см) второстепенных балок ребристых перекрытий
с балочными плитами в зависимости от расчетных пролета (I м) и равно¬
мерно распределенной нагрузки (g + р) кГ! м.Высоту сечения второстепенных балок ориентировочно можно при-(' 1	1 Л 7нимать ( -J2 20 ) вб в зависимости от величины нагрузки: чем меньшенагрузка, тем меньше отношение. Поперечное сечение главных балок
обычно принимают больше поперечного сечения второстепенных балок:
по ширине — на 5 см; по высоте — на 10—15 см; ориентировочно высотусечения главных балок можно принимать	^гб в зависимостиот величины нагрузок; ширина сечения второстепенных и главных балок,b = (0,4-т-0,5) h.
322Глава VII. Плоские перекрытияТаблица 30Минимальные размеры поперечного сечения (bh) балок ребристых перекрытий, см1, м3,03,54,04,55,05,56,06,57,0(g+p), кГ/M100010x2510X3015x3015x3520x3520x4020x4020x4520x45120010x3010x3015x3015x3520x3520x4020x4520x4520x45140010x3015x3015x3515x3520x4020x4020x4520x4520x50160015x3015x3015x3515x4020x4020x4520x4525x5025x50180015x3015x3520x3520x4020x4020x4520x4525x5025x50200015x3015x3520x3520x4020x4520x4525x4525x5025x50240015x3520x3520x4020x4020x4525x4525x5025X5025X55280015x3520x3520x4020x4525x4525x5025x5025x5025x55320020x3520x4020x4020x4525x5025x5025x5025x5525x60360020x3520x4020x4020x4525x5025x5025x5525x5525X60Ширину второстепенной балки обычно принимают в пределах
15-7-25 см. Размеры сечения второстепенных и главных балок определяют
кратными 50 мм.4.	Величина экономически выгодного процента армирования за¬
висит от вида элемента и от соотношения стоимости стали и бетона, по¬
этому назначение его сопряжено с известными трудностями.В табл. 31 приведены рекомендуемые границы процента армирова¬
ния \1% нормального (поперечного) сечения элементов плоских железо¬
бетонных перекрытий, отвечающие экономически выгодным сочетаниям
расхода арматуры и бетона.Таблица 31Рекомендуемые экономически выгодные границы
процента армирования jn%Хяп/пНаименование элементовU%отдо1Изгибаемые элементы:1) прямоугольного сечения0,30,82) таврового сечения (без
учета свесов полки) . . .0,61,52Центрально сжатые элементыпрямоугольного сечения ....0,31,0Варианты плоских перекрытий целесообразно составлять в опре¬
деленной последовательности:1.	По табл. 5 определяют расстояния между деформационными
швами.2.	Назначают шаг колонн в поперечном и продольном направле¬
ниях. Рекомендуемый шаг колонн для каждого основного вида перекрытий
указан на рис. 157, 158, 160, 163. Примерный минимальный шаг колонн
задает технолог на основании габаритов и назначения оборудования.
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 3233.	Намечают расположение главных, а затем второстепенных балок,
как показано на рис. 157, 158, 160, 163.4.	По табл. 29 принимают оптимальные толщины плит, которые
предопределяют величины их пролетов (расстояние между опорами плит);
в ребристых перекрытиях с балочными плитами опорами плит служат
второстепенные балки; в безбалочных—капители и т. д.Целесообразную величину пролета плиты определяют из уравне¬
нияМ внеш = М внутр »	( 442 )где Мвнутр — расчетный изгибающий момент, который может выдержать
плита при заданных минимальной толщине б, марках
бетона и арматуры и принятом оптимальном проценте
армирования |х%, определяемом по формуле (106), в ко¬
торой коэффициент А0 принимают по табл. 19 по коэф¬
фициенту а0, определяемому по формуле (104);Мвнеш — наибольшая величина расчетного внешнего изгибающего
момента от действия постоянных и временных расчетных
нагрузок.Подставляя в уравнение (442) граничные (минимальную и максималь¬
ную) величины Aq, соответствующие минимальному и максимальному
проценту армирования [л%, получают граничные величины пролета пли¬
ты /Макс и /мин для заданной марки бетона.5.	По табл. 30 или на основании опыта назначают поперечные се¬
чения балок.6.	Упрощенным методом или по таблицам подсчитывают расчетные
значения М и Q для всех элементов перекрытия.7.	По найденным величинам М и Q определяют проценты армиро¬
вания всех элементов перекрытия. По табл. 31 можно задаваться оп¬
тимальным процентом армирования ц% и по нему определять попереч¬
ное сечение элементов перекрытия.8.	Определяют величины основных технико-экономических пока¬
зателей для сопоставления с другими вариантами.§ 33. Монолитные ребристые перекрытия
с балочными плитами1.	Расчетная схема перекрытияРасчетную схему монолитного ребристого перекрытия с балочными
плитами шириной А и длиной В определяют вариантным проектирова¬
нием (§ 32, п. 5). Порядок составления ее в каждом варианте сводится
к следующему (рис. 191): 1) устанавливают длину С деформационного
блока, если устройство его необходимо (§8, п. 4); 2) назначают тол¬
щину плиты перекрытия hn; 3) определяют направления второстепенных
и главных балок перекрытия; 4) назначают пролет плиты 1п (расстояния
между второстепенными балками); 5) назначают пролет второстепенных
балок Zb6 (расстояния между главными балками); 6) назначают пролет
главных балок /гб (расстояния между колоннами или шаг колонн); 7)
определяют предварительные размеры поперечных сечений bh второсте¬
пенных и главных балок, колонн и фундаментов.
324Глава VII. Плоские перекрытияРасчет монолитных ребристых перекрытий с балочными плитами
сводится к нахождению расчетных процентов армирования плиты, вто¬
ростепенных и главных балок, колонн и фундаментов по их принятым
поперечным сечениям (см. задачу 1 в § 17^ п. 3). Возможно, наоборот,
отыскивать расчетные сечения плиты, второстепенных и главных балок,
колонн и фундаментов по их принятому оптимальному проценту арми¬
рования (см. задачу 2).При определении величин нагрузок, передаваемых от одних эле¬
ментов другим, все элементы, несмотря на их фактическую неразрез-
ность, принято рассматривать как разрезные.2.	Расчет плитОбщие расчетные положенияМонолитные балочные плиты при расчете рассматривают как по¬
лосы (балки) шириной 1 ж, вырезанные из плиты параллельно ее корот¬
ким сторонам (рис. 191). За расчетную схему плиты принимают пятипро-Рис. 191. Расчетная схема монолитного ребристого перекрытия с балоч¬
ными плитами:1 — первые (крайние) расчетные пролеты второстепенной балки или плиты пере¬
крытия; 2 — вторые (от края) расчетные пролеты балки или плиты; з — третьи
(все средние) расчетные пролеты плиты перекрытия; 4 — расчетная полоса плиты
перекрытия; 5 — грузовая площадь второстепенной балки; 6 — грузовая площадь
главной балки; 7 — грузовая площадь колоннылетную балку (рис. 192), так как усилия во всех средних пролетах пли¬
ты незначительно отличаются от усилий в третьем пролете.За расчетный пролет 1°п.,(№	;l1. И, И И I I I \ \ I Н0Я°Пплиты принимают расстояние
в свету между второстепенны¬
ми балками.При свободном опира-
нии крайнего конца плиты
на катковые или другие фик¬
сированные опоры расчетный
пролет принимают равным
расстоянию от оси свободной опоры до боковой поверхности про¬
тивоположного ребра или балки. В случае плоского свободного опира-
ния крайнего конца плиты расчетный пролет I£ увеличивают на х/2 аПл*Рис. 192. Расчетная схема плиты перекрытия
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами325Нагрузка на 1 м2 плиты складывается из постоянной нагрузки g —
от собственного веса плиты, веса конструкции пола и т. п. — и полез¬
ной (временной) нагрузки р. При ширине полосы плиты, равной 1 м,
нагрузка (g + р), приходящаяся на 1 м2 плиты, в то же время является
нагрузкой на 1 м полосы. В настоящее время плиты монолитных
перекрытий рассчитывают по методу предельного равновесия (см. § 14).
Ранее плиты монолитных перекрытий рассчитывали, предполагая их
упругую работу под нагрузкой, как упругих систем г.Понятие о расчете по методу предельного равновесияНесущая способность плит монолитных ребристых перекрытий, как
и любых других статически неопределимых железобетонных конструк¬
ций, исчерпывается, когда 1) хотя бы один участок плиты (элемент кон¬
струкции) претерпевает хрупкое разрушение раньше, чем общие дефор¬
мации плиты (конструкции) становятся недопустимо большими, 2)
общие деформации хотя бы одного участка плиты (элемента конструкции)
становятся недопустимо большими раньше, чем произойдет хрупкое
разрушение любого участка плиты (элемента конструкции).Методика расчета несущей способности статически неопределимых
элементов по первому случаю ее исчерпания еще не разработана; на
втором случае исчерпания несущей способности статически неопреде¬
лимых элементов основан метод расчета их несущей способности по методу
предельного равновесия (см. § 14). В основу этого метода положены
следующие предпосылки:1)	вплоть до полного исчерпания несущей способности плиты (эле¬
мента конструкции) ее общие деформации настолько малы, что позво¬
ляют при расчете пренебречь изменениями геометрических величин,
вводимых в уравнения равновесия;2)	во всех участках плиты (элементах конструкции) усилия огра¬
ничиваются предельными условиями [М <Мтек =	где огт— предел
текучести арматуры, FR— площадь ее поперечного сечения, z6— плечо
внутренней пары сил (см. рис. 72)], после достижения которых начинается
быстрый рост необратимых деформаций.Исходя из этих предпосылок, расчетную равномерно распределен¬
ную нагрузку (g + р), вызывающую потерю предельного равновесия
плиты с защемленными концами (см. рис. 74,6), можно выразить формулойS	+ Р = (8 + Р)о + Ai (S + Р) о + ^2 (? + р) о>	(443)где (g + р)о— сила, вызывающая появление пластического шарнира
на одной из опор;Ai(g + р)о— приращение нагрузки (g + р)0, вызывающее появление
пластического шарнира на другой опоре;A2(g + р)о— дополнительное приращение нагрузки (g + р)0, вызы¬
вающее появление пластического шарнира в пролете.В общем случае (при несимметричном расположении груза) в со¬
стоянии предельного равновесия плиты (непосредственно перед ее раз¬
рушением) изгибающий момент в ее пролете можно найти из уравнения1 Сахновский К. В. Железобетонные конструкции. М.,Стройиздат, 1946.
Леванов Н. М., Иванов А. М., Фалевич Б. Н. Проектирование и
монтаж железобетонных конструкций. М., Госстройиздат, 1961.
326Глава VII. Плоские перекрытияРаЪ(444)статического равновесия (рис. 193):Мпр = М0 — МА^~ — М-в-j , где М0:
откудаMq = МПр -f- Мх Ч- Mb •Уравнение (444) показывает, что в статически неопределимых си¬
стемах появление каждого пластического шарнира изменяет соотноше¬
ние величин пролетного
и опорного моментов в рас¬
четных сечениях. Однако
при этом всегда соблюдают
условие равновесия систе¬
мы (444), т. е. сумма про¬
летного момента Мпр в рас¬
четном сечении и долейопорных моментов Ма уи Мву, соответствующихэтому сечению, всегда рав¬
на моменту простой (шар¬
нирно опертой) балки М0.Уравнение равнове¬
сия (444) показывает так¬
же, что несущая способ¬
ность статически неопре¬
делимой системы не зави-Рис. *193. Изгибающие моменты в защемленной
балкесит от последовательности образования пластических шарниров (т. е. не
зависит от соотношения величин пролетного и опорных изгибающихРис. 194. Варианты перераспределения изгибающих моментов:1 — начальная эпюра моментов (до образования пластических шар¬
ниров); 2 — возможная эпюра распределенных моментов после об¬
разования пластического шарнира на опоре Б; 3 — возможная
эпюра распределенных моментов после образования пластического
шарнира на опоре Амоментов). Следовательно, это соотношение можно назначать произвольно,
важно лишь соблюдать условие равновесия (444).
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 327Опыты показывают, что возможны самые разнообразные варианты
естественного перераспределения (выравнивания) изгибающих моментов
(при условии обеспечения прочности элемента по наклонным сечениям)
в пределах 30% снижения максимальных или 30% увеличения минималь¬
ных моментов статически неопределимых систем (рис. 194 и 75). При
больших пределах возможно недопустимое раскрытие трещин в ранее
образованных пластических шарнирах.Условие равновесия (444) также просто можно получить кинемати¬
ческим способом, исходя из принципа равенства виртуальных работ
внешних и внутренних сил. В этом случае плиту (балку) рассматривают,
как систему жестких звеньев, соединенных в местах излома пластическими
шарнирами1.При расчете и конструировании статически неопределимых желе¬
зобетонных конструкций по методу предельного равновесия существен¬
но упрощается их армирование (что особенно важно для предвари¬
тельно напряженных конструкций), а также стыкование элементов сбор¬
ных конструкций и по сравнению с расчетом по упругой схеме дости¬
гается 20—30-процентная экономия стали (при больших полезных на¬
грузках).Основные конструктивные указания
и расчетные формулыИсследования, проведенные в СССР, показывают, что для обеспече¬
ния условий, отвечающих методике расчета статически неопределимых
систем по предельному равновесию (возможности развития достаточных
местных деформаций при расчетных усилиях в элементах конструкции),
необходимо соблюдать некоторые основные конструктивные мероприя¬
тия:1)	проектировать конструкции так, чтобы причиной их разруше¬
ния не могли быть срез бетона сжатой зоны сечения или раздавливание
бетона от главных сжимающих напряжений;2)	увеличивать количество поперечной арматуры на 30—40% против
расчетного, так как в процессе выравнивания (перераспределения)
изгибающие моменты могут увеличиваться до 30%, следовательно, могут
увеличиваться и поперечные силы;3)	применять для таких конструкций стали, допускающие достаточ¬
но большие деформации в пластических шарнирах; этому условию удо¬
влетворяют все мягкие стали, сварные сетки из обыкновенной арматурной
проволоки и гладкая высокопрочная проволока;4)	при подборе сечений элементов необходимо соблюдать условие
£б <0,6 Sо при бетонах марки 300 и ниже и S^ < 0,5 S0 при бетонах
марки 400 и выше, вместо общего граничного условия (91).При этих условиях в расчетной пятипролетной полосе плиты шириной
1 м (рис. 192), на которую действует равномерно распределенная на¬
грузка (g + р), изгибающие моменты на левой и правой опорах среднего
пролета по условиям симметрии равны между собой. Условие (444) длясреднего сечения среднего пролета, где а = Ъ = у (рис. 193), можнозаписать в виде	. МП р + 0,5Ма + 0,5МВ = М0,	(445)1 Академия строительства и архитектуры. Научно-
исследовательский институт бетона и железобетона.
Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с уче¬
том перераспределения усилий. М., Госстройиздат, 1961.
328Глава VII. Плоские перекрытиягдеM,~{g+P) z°
0— 8Для наиболее рационального армирования целесообразно прини¬
мать Мпр— Ма = Мв- Тогда из уравнения (445)На крайней свободной опоре М& = 0 максимальный момент в пер¬
вом пролете возникает в сечении, отстоящем от опоры на расстоянии
х ъ 0,4Z0, поэтому для такого сечения условие (444) примет вид:При х = 0,4/0 момент М0 =	= 0,12 (g -\-p)l 20. ПринимаяMnp = Mb, из уравнения (447) получимВ неразрезных балочных плитах с пролетами, равными или отли¬
чающимися друг от друга не более чем на 20%, изгибающие моменты опре¬
деляют в первом пролете и на первой промежуточной опоре по формуле
(448), в средних пролетах и на средних опорах — по формуле (446).
Для балочных плит, окаймленных по всему контуру монолитно связан¬
ными с ними балками и рассчитываемых без учета распора в предельном
равновесии, величины изгибающих моментов в сечениях средних проле¬
тов и на средних опорах уменьшают против расчетных на 20%.Поперечные силы для сплошных плит обычно не определяют, так
как условие прочности наклонных сечений (160) в плитах обычно удовле¬
творяется.Сечение растянутой рабочей арматуры плиты подбирают, как для
изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой
(§ 17, п. 3) шириной Ъ = 100 см и высотой hn, равной толщине плиты.
За расчетные сечения плиты принимают сечения в местах действия расчет¬
ных (максимальных) пролетных и опорных изгибающих моментов. В каж¬
дом расчетном сечении плиты по формуле (106) определяют коэффициент
Л0, по которому в табл. 19 находят коэффициент а0 или у0> a п0 ним по
формулам (113) или (111) определяют площадь сечения растянутой арма¬
туры (см. пример 1 в § 17, п. 3).По общей площади сечения рабочей арматуры по данным прило¬
жения 1 подбирают диаметр и число стержней при армировании отдель¬
ными гладкими стержнями или стержнями периодического профиля или по
табл. 3 приложения 2 определяют марки сеток при армировании свар¬
ными сетками; на 1 м ширины плиты обычно принимают целое число
стержней (от 5 до 14 шт.) одного диаметра. Общая площадь поперечного
сечения принятых стержней может отличаться в большую или меньшую
сторону от расчетной площади арматуры не более ±5%. Все средние
пролеты многопролетной плиты армируют по третьему пролету.Расчет плиты монолитного ребристого перекрытия как упругой
системы (когда не допускают или ограничивают раскрытие трещин в рас¬
тянутых зонах) с учетом самого невыгодного расположения временной
нагрузки производят по табл. 2 приложения 6. Расчетный пролет при¬
нимают равным расстоянию между осями второстепенных балок. Второсте¬
пенные балки дополнительно закрепляют плиту на опорах и намного(446)МПр + 0,4Мв = М0.(447)
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 329уменьшают влияние временной нагрузки загруженных пролетов на неза¬
груженные, поэтому величины расчетных постоянной и временной
нагрузок принимают равнымиq' = g + \;P', P,==-jP>	(449)где g и р — фактические значения постоянной и временной нагрузок.Сечение арматуры определяют в пролетах — по максимальным про¬
летным моментам, на опорах — по моменту у грани ребра, равномуMvp = M-Q± = M- (g±/-)— ,	(450)где М и Q — соответственно изгибающий момент и поперечная сила по
оси опоры;Ъ — ширина второстепенной балки.3.	Армирование плитАрмирование плит отдельными стержнямиСпособ армирования плит монолитных ребристых перекрытий от¬
дельными стержнями не является индустриальным, поэтому его приме¬
няют только при небольших объемах работ и при отсутствии на строи¬
тельной площадке сварных сеток.Диаметр рабочих стержней принимают 6-f-10 мм, а в тяжело нагру¬
женных плитах — до 12 ч- 16 мм.Расстояние между рабочими стержнями в средней части пролета
и над опорами устанавливают не более 20 см в плитах толщиной до 15 см,
а в плитах толщиной более 15 см — не более 1,5 hn.В соответствии с огибающей эпюрой моментов часть пролетной
рабочей арматуры переводят с помощью отгибов в опорную рабочую
арматуру (рис. 195, а). Отгибы стержней воспринимают растягиваю¬
щие усилия от поперечной силы. Их выполняют под углом 30° к плоско¬
сти плит толщиной до 10 см и под углом 45° в плитах большей толщины.
У крайних свободных опор третью часть пролетных стержней также
отгибают вверх для восприятия изгибающих моментов, возникающих
в результате частичного защемления концов плиты каменной или бетон¬
ной кладкой. Отгибы располагают: у промежуточных опор — на расстоя¬
нии Ve /о от грани балки, а у крайней опоры (у стены) — на расстоя¬
нии 1/10 10 от грани стены. Верхнюю арматуру заводят за опору на 1,4 10,
если р < 3 g и на V3 10, если р > 3g.Прямые участки опорной рабочей арматуры рекомендуется заканчи¬
вать прямыми крюками, которые доводят до опалубки. Прямые участки
пролетной рабочей арматуры из гладких стержней заканчивают полукруг¬
лыми анкерующими крюками (см. рис. 59) на крайних опорах и остав¬
ляют без крюков на промежуточных опорах. Расстояния между стерж¬
нями, доводимыми до опоры, не должны превышать 350 мм, причем пло¬
щадь сечения этих стержней на 1 м принимают не менее 1/3 площади
сечения пролетных рабочих стержней (на 1 м), определенной по наи¬
большему изгибающему моменту.Перпендикулярно к пролетной и опорной рабочей арматуре укла¬
дывают распределительные стержни, которые связывают вязальной (мяг¬
кой отожженной) проволокой диаметром 0,8-4- 1 мм в точках пересечения
(обычно через один узел) с рабочими стержнями. Распределительная арма¬
330Глава VII. Плоские перекрытиятура необходима для лучшего распределения нагрузки (сосредото¬
ченной) на рабочие стержни плиты, для противодействия появлению
трещин от усадки и температурных колебаний, а также для удержанияi/ni i/сIп Распределительная
IEZ Л1° 7арматураНе менее h и не ,
менее полкирпича (120)> ПоочередноРис. 195. Армирование плиты монолитных ребристых перекрытий:
а — при толщине плиты более 80 мм; б — при толщине плиты менее 80 ммрабочих стержней на установленных расстояниях друг от друга при бето¬
нировании. Площадь сечения распределительной арматуры принимают
не менее 10% сечения рабочей арматуры (на 1 м), но не менее трех стерж¬
ней на 1 м.В крайних пролетах и на первой промежуточной опоре в соответ¬
ствии с большими моментами укладывают и большее количество стерж¬
ней; иногда используют то же ко¬
личество стержней, но больших
диаметров. Плиты толщиной 8 см
и более армируют тремя типами
чередующихся отогнутых стержней
(рис. 195, а), плиты толщиной ме¬
нее 8 см (рис. 195, б) армируют
прямыми стержнями, чередующи¬
мися со скобами.В ребристом перекрытии с ба¬
лочными плитами рабочая армату¬
ра плиты проходит параллельно
главным балкам, вследствие этого
сопряжение плиты с главной бал¬
кой остается неармированным.
Для восприятия растягивающих
напряжений, возникающих в ме¬
стах сопряжения плиты с главной балкой, необходимо укладывать
в верхней зоне плиты перпендикулярно оси главной балки дополни¬
тельную арматуру: не менее 8 0 6 на 1 ж и не менее 1/3 сечения пролет¬
ной рабочей арматуры плиты (рис. 196). Ее заводят в каждую сторону
плиты от грани главной балки (прогона) на длину не менее V4 расчетного
пролета плиты.Рис. 196. Сопряжение плиты с главной
балкой в монолитных ребристых пере¬
крытиях1 — главная балка; 2 — второстепенная бал¬
ка; з — плита; 4 — дополнительная арматура
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами331При армировании плиты необходимо особое внимание обращать
на точное соблюдение толщины защитного слоя, так как незначитель¬
ное смещение арматуры внутрь (ближе к нейтральному слою) от ее про¬
ектного положения может вызвать существенные перенапряжения в ар¬
матуре и в бетоне и тем самым привести к обрушению плиты. Смещение
арматуры наружу снижает ее коррозийную стойкость, что тоже может
вызвать обрушение плиты.Длину опорной части плиты принимают равной ее толщине, но
обычно не менее 120 мм.Армирование плит сварными сеткамиАрмирование плит сварными сетками (см. приложение 2, табл. 1—3)
коренным образом улучшает методы арматурных работ, поэтому оно
является основным видом армирования плит монолитных ребристых пере¬
крытий. Различают два вида армирования плит сварными сетками: непре¬
рывное армирование (рулонными сетками) (рис. 197, а, б) и раздельное
армирование (сварными сетками) (рис. 198, а, б). Сетки подбирают по
сортаменту, приведенному в табл. 1—3 приложения 2, в соответствии
с расчетной площадью пролетной и опорной рабочей арматуры.Непрерывное армирование применяют при диаметре
рабочих стержней 5,5 мм и менее. Рулон сетки с продольным расположе¬
нием рабочих стержней раскатывают по опалубке поперек второстепенных
балок (рис. 197, а). На опорах сетку укладывают на верхнюю арматуру
каркасов второстепенных балок, а в пролете крепят загнутыми гвоздями
к опалубке, оставляя необходимые зазоры на толщину защитного слоя,
образуемого с помощью отходов арматуры. Нижний перегиб сетки выпол¬
няют на расстоянии 0,25 пролета плиты от оси опоры.В крайних пролетах и на крайних опорах с большими изгибаю¬
щими моментами по сравнению со средними в соответствии с расчет¬
ной площадью рабочей арматуры укладывают дополнительную рулонную
сетку, концы которой необходимо заводить за промежуточную опору
на 0,25 пролета плиты (рис. 197, б). Вместо дополнительной рулонной
сетки можно укладывать отдельные стержни с прямыми крюками на кон¬
цах. Стержни привязывают вязальной проволокой к основной рулонной
сетке. Площадь рабочих (продольных) стержней дополнительной рулонной
сетки или отдельных стержней определяют разницей между расчетной
площадью рабочей арматуры для данного пролета плиты и площадью
рабочей (продольной) арматуры основной рулонной сетки.Раздельное армирование применяют при диаметре рабочей арматуры6	мм и более. Рулон сетки с поперечным расположением рабочих стерж¬
ней раскатывают вдоль второстепенных балок: по низу плиты в пролетах
и по верху — над опорами (рис. 198, а). Вместо рулонной сетки применя¬
ют отдельные сварные сетки. В соответствии с большими расчетными момен¬
тами (обычно в крайних пролетах и над первыми промежуточными опо¬
рами) укладывают более мощные сетки. Ширину рулона сетки или свар¬
ных сеток для пролетных полос подбирают по пролету плиты. Для над-
опорных полос ширину рулона или сварных сеток принимают равной 0,5
пролета плиты.Сетки стыкуют в обоих направлениях, как показано на рис. 56и 57.В плитах толщиной более 9 см в целях экономии металла надопор-
ную арматуру можно составлять из двух сеток с взаимным смещением
(с перепуском) на длину не менее 0,1 пролета плиты; ширину каждой сет¬
ки принимают не менее 0,4 I (рис. 198, б).
332Глава VII. Плоские перекрытияПри монолитной связи крайнего пролета плиты с бортовой балкой
над последней укладывают конструктивную сетку на ширину 0,15 пролета
плиты (рис. 198, а). Рулонные и сварные сетки с меньшим размером ячей¬
ки (менее 100 мм) применяют только для нижней арматуры плиты, а дляРис. 197. Армирование неразрезной балочной плиты рулонными сетками из проволокидиаметром не более 5,5 мм:а — с одной сеткой; б — с дополнительной сеткой в первом пролете; 1 — рабочая (растяну¬
тая) арматура (продольные стержни сетки); 2 — распределительная арматура (поперечные
стержни сетки); з — дополнительная рулонная сетка или отдельные стержни; 4 — основнаярулонная сеткаРис. 198. Армирование неразрезной балочной плиты сварными сетками из стержнейдиаметром более 6,0 мм:а — с одной сеткой над опорой; б — с двумя сетками над опорой; I — рабочая арматура (попе¬
речные стержни сетки); 2 — распределительная арматура (продольные стержни сетки)надопорных сеток меньший размер ячейки принимают равным 100 мм
и более, чтобы не затруднять укладку бетона в балки. На свободных опо¬
рах для улучшения анкеровки в бетоне рулонные или отдельные сварные
сетки должны иметь хотя бы один поперечный стержень за гранью
опоры (см. рис. 197, б и 198, б); в противном случае такой стержень нуж¬
но специально приваривать или концы рабочих стержней сеток закан¬
чивать анкерными крюками (см. рис. 59).
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 333Отверстия в плитах (для труб, вентиляционных шахт и т. п.) арми¬
руют по периметру дополнительно приваренными стержнями без увели¬
чения толщины плиты. Сечение дополнительной (окаймляющей) армату¬
ры должно быть не менее суммарной площади сечения стержней, преры¬
ваемых отверстием.4.	Расчет второстепенных балокВторостепенные балки монолитных ребристых перекрытий, как и ба¬
лочные плиты, рассчитывают по методу предельного равновесия. На них
передается равномерно распределенная нагрузка (g+p) от плиты, равнаяРис. 199. Расчетная схема неразрезной многопролетной второстепен¬
ной балки:1 — первые (крайние) пролеты; 2 — вторые от края пролеты; 3 — все сред¬
ние пролеты; 4 — обвязочная балка или стена; 5 — второстепенная балка;6 — главная балканагрузке на 1 м2 плиты, умноженной на расстояние между осями второ¬
степенных балок 1п (рис. 191), и нагрузка от собственного веса второстепен¬
ных балок, равная площади их поперечного сечения, умноженной на объем¬
ный вес железобетона. За расчетный пролет 10 принимают расстояние
в свету между главными балками: 10=Ibq— Ьгб (рис. 191 и 199). При опи-
рании крайнего конца второстепенной балки на стену, расчетный пролет
10 принимают равным расстоянию от центра опоры на стене до боковой
поверхности главной балки; при опирании на контурные обвязочные
балки — равным расстоянию между боковыми поверхностями обвязочной
и главной балок. За расчетную схему второстепенной балки (рис. 199)
принимают пятипролетную балку (если число пролетов пять и более).
Для получения величин изгибающих моментов, примерно одинаковых
по всей длине балки, рекомендуется принимать Z± = 0,9 1В&.Предварительную ширину главной балки Ъгб определяют по табл. 30.
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных второстепенных бал¬
ках с пролетами, равными или отличающимися не более чем на 20%,
определяют так же, как в плитах: в первом пролете и на первой
промежуточной опоре — по формуле (448); в средних пролетах и на про¬
межуточных опорах — по формуле (446); в трехпролетной второстепенной
балке расчетный изгибающий момент в среднем пролете принимают неменее момента защемленной балки, т. е. М=	. Поперечные силыпринимают равными:на крайней свободной опоре	у<?а = 0,4 (g + p) Z0, ^	(451)на первой промежуточной опоре слева<?S ~ 0,6 (g р)(452)
334Глава VII. Плоские перекрытияна первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах<?в = <гс = <?с = 0,5^ + />)г0.	(453)Огибающую эпюру расчетных распределенных изгибающих момен¬
тов неразрезной второстепенной балки строят по двум схемам загружения:1)	полную нагрузку (g~\~p) располагают в нечетных пролетах, аусловную постоянную нагрузку (^g + ^P^— в четных пролетах;2)	полную нагрузку (g+ р) располагают в четных пролетах, а услов¬
ную постоянную нагрузку 0?+т*0 — в нечетных. Условную постоян¬
ную нагрузку (^g +	вводят в расчет для того, чтобы определить дей¬
ствительные отрицательные моменты в пролете балки и учесть влияние глав¬
ных балок, дополнительно закрепляющих второстепенные балки и тем
самым, как и в плитах, уменьшающих влияние временной нагрузки загру¬
женных пролетов на незагруженные. Минимальные моменты в пролетахстроят по параболам, отвечающим действию условной нагрузки (^g + \ Р ^и проходящим через вершину ординат опорных моментов.Огибающие эпюры расчетных распределенных изгибающих момен¬
тов второстепенных балок удобно строить по данным приложения 6.Сечение продольной рабочей арматуры, укладываемой в нижней
зоне балок, определяют по максимальным расчетным положительным
(пролетным) моментам, а сечение продольной рабочей арматуры, уклады¬
ваемой в верхней зоне балок (над их опорами) — по максимальным расчет¬
ным отрицательным (опорным) моментам у граней опор.За расчетное сечение второстепенной балки в пролетах принимают
тавровое сечение (рис. 191 и § 17, п. 5), а на опорах — прямоугольное
(§ 17, п. 3), так как плита оказывается в растянутой зоне и в работе сече¬
ния не участвует. Вместо граничного условия (90): £<амакс^о принимают
граничное условие ;r<0,3&0 (т- е- «макс<0,3), так как второстепенные
балки рассчитывают по выравненным (распределенным) моментам. При
расположении продольной рабочей арматуры в один ряд полезную высо¬
ту сечения hQ определяют по формуле (94), а при расположении арматуры
в два ряда (при одинаковом диаметре и количестве стержней в каждом
ряду) — по формулеh0 — h—ct; Ci = a+0+-Y ,	(454)где с*— расстояние от центра тяжести продольной арматуры до нижней
грани сечения балки;
а — защитный слой бетона;0	— диаметр рабочей арматуры;а1— расстояние между рядами арматуры по высоте сечения (рис. 200).Общую площадь сечения рабочей продольной арматуры определяют
по данным § 17, п. 5— для таврового сечения и § 17, п. 3 — для прямо¬
угольного сечения.По общей площади сечения рабочей арматуры в приложении 1 подби¬
рают диаметр и количество стержней (не менее двух). Общая площадь
поперечного сечения принятых стержней может быть больше или меньше
общей расчетной площади сечения арматуры не более чем на 5 %. При
армировании балок трудно обойтись стержнями одного диаметра, поэтому
принимают два или в крайнем случае (для крупных балок) три разных
диаметра, отличающихся друг от друга на 2—4 мм. При размещении подо-
33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами335бранных стержней в поперечном сечении балки необходимо руководство¬
ваться нормами наименьшего расстояния в свету между стержнями и тол¬
щины защитного слоя бетона (см. § 7,
п. 5).При количестве стержней в од¬
ном ряду т одинакового диаметра
(0 < 25 мм) наименьшая ширина вто¬
ростепенной балки будет (рис. 200,а):6 = 2-1,5 +2,5 (m — 1) -|- ш 0 == 3 + 2,5 (иг — 1) + т0. (455)Необходимую площадь сечения
хомутов и отогнутых стержней опре¬
деляют из расчета прочности второ¬
степенных балок по наклонным сече¬
ниям на поперечную силу (см. § 18,
п. 3). Предварительно по формуле
(167) вычисляют максимальный рас¬
четный шаг хомутов £7Макс- Если ока¬
жется, что UМакс	ТО шаг хому¬
тов принимают равным 3/4 hBq балки,
но не более 50 см. При учитываемой
в расчете сжатой арматуре шаг хому¬
тов не должен превышать 15 0
стержней сжатой арматуры.При расчете второстепенной
балки как упругой системы с учетом
самого невыгодного загружения по¬
лезной нагрузкой по данным табл. 2
приложения 6 расчетный пролет при¬
нимают равным расстоянию между
осями опор. Учитывая разгружающее влияние главных балок на величи¬
ну отрицательных моментов, расчетные величины постоянной и полезной
нагрузок принимают равнымиg'=g+^p\ р'=^р-	(456>Подбор сечения рабочей арматуры по изгибающим моментам, опреде¬
ленным с помощью данных табл. 2 приложения 6, ничем не отличается
от подбора сечения рабочей арматуры по выравненным изгибающим момен¬
там, кроме того, что граничное условие (90) : х < амакс^о остается в силе.5. Армирование второстепенных балокАрмирование второстепенных балок
отдельными стержнями (вязаными каркасами)Арматуру второстепенных балок из отдельных стержней (рис. 201)
составляют рабочие продольные стержни: прямые 1 и отогнутые 2, отгибы5,
являющиеся частью продольных стержней, дополнительные отогнутые
стержни 7 («утки»), монтажные стержни 4 и хомуты 5.о)Я1»* ^ NQS CS1IIICsq Cvg CVjЛ\ л\ л\ф. |д| Жйг>25Ь£350л\>15И111111111.3b>350■Г:» • «Ь^350I£ЛАЛЬ>350Рис. 200. Типы хомутов:а — открытый двухветвевой хомут; б — за¬
крытый двухветвевой хомут; в — открытые
четырехветвевые хомуты; 1 — двухветвевые
хомуты одного типа; 2 — двухветвевые хо¬
муты разного типа
336Глава VII. Плоские перекрытияРабочие продольные стержни 1 ж 2 предназначены для восприятия
пролетных и опорных изгибающих моментов, отгибы 3 и 7— для восприя¬
тия поперечных сил (§ 18, п. 3), хомуты — для восприятия поперечных
сил (у опор), недопущения выпучивания в пролетах балки сжатых про¬
дольных стержней (в бетоне сжатой зоны) и строгого фиксирования про¬
ектного положения всей арматуры в процессе бетонирования, монтажные
стержни — для укрепления хомутов.При отгибании продольных рабочих стержней одновременно часть
их переводят в верхнюю растянутую зону над опорами. Отгибание части
стержней вблизи опор кверху является вполне закономерным явлением,
так как величины положительных моментов к опорам постепенно убывают
вплоть до 0 в соответствии с огибающей эпюрой моментов.Угол наклона отгибов к оси элемента следует, как правило, при¬
нимать равным 45°. В высоких балках (при h более 800мм) и в балках-стен-Рис. 201. Деталь армирования второстепенной монолитной балки:1 — прямые рабочие стержни (без отгибов): 2 — рабочие стержни с отгибами;з — отгибы; 4 — монтажная арматура; 5 — хомуты; 6 — дополнительные прямые
стержни; 7 — дополнительные отогнутые стержни («утки»)ках допускается принимать угол наклона отгибов равным 60°, а в низких
балках и при сосредоточенных грузах — менее 45°, но не менее 30°.Стержни с отгибами рекомендуется располагать на расстоянии не ме¬
нее 2d от боковых граней элемента, где d — диаметр отгибаемого стерж¬
ня. В элементах из легкого бетона марки ниже 100 в местах перегиба
стержней нужно ставить коротыши (рис. 59).Во всех случаях не менее двух нижних прямых стержней 1 (см.
рис. 201) доводят до опор, хотя по расчету они не требуются. Прямые
стержни необходимы как монтажные. Они противодействуют удару, слу¬
чайным усилиям (от температуры, усадки и т. д.). Концы этих стержней
заводят за грань опоры на величину не менее 15d.Продольную арматуру второстепенных балок (рабочую и монтаж¬
ную) при вязаных каркасах принимают диаметром не менее 10 мм\ в часто¬
ребристых перекрытиях допускают применение арматуры диаметром 8 мм.Рабочую продольную арматуру располагают по возможности равно¬
мерно по ширине поперечного сечения второстепенной балки (рис. 200):
обычно в один и редко — в два ряда. Следует избегать шахматного распо¬
ложения стержней верхнего ряда относительно нижнего, так как при
этом труднее достигнуть тщательного заполнения бетонной смесью проме¬
жутков между стержнями.Продольные рабочие стержни, расположенные в один ряд, работают
наивыгоднейшим образом, так как при расположении в два ряда и более
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами337центр тяжести сечения арматуры перемещается кверху, вследствие чего
плечо внутренней пары zQ (см. рис. 72) уменьшается и тем самым снижает¬
ся несущая способность балки. Нижний ряд арматуры будет перенапря¬
гаться, а верхний — недонапрягаться. Это не позволяет полностью исполь¬
зовать прочность рабочей арматуры.Расстояние в свету а2 между стержнями рабочей арматуры должно
быть достаточным для всестороннего обволакивания их бетоном. Его при¬
нимают не менее диаметра арматуры и не менее 25 мм — для нижней арма¬
туры (рис. 200, а) и 30 мм — для верхней (рис. 200, б).Диаметр хомутов должен быть не менее 5 мм и не менее 0,2d при
изготовлении хомутов из обыкновенной арматурной проволоки диамет¬
ром 5 и 5,5 мм или из катаной стали класса A-III и 0,25d при выполнении
хомутов из других видов арматуры (d — наибольший диаметр продоль¬
ных стержней).Хомуты обычно ставят на равных расстояниях друг от друга и свя¬
зывают с рабочей арматурой балок вязальной (отожженной) проволокой
диаметром 0,8 -4-1,0 мм. Если хомуты рассчитаны на восприятие попереч¬
ной силы, то у опор их ставят чаще, чем в пролете. Минимальный шаг
хомутов у опор принимают равным 100 мм.При отсутствии отгибов расстояния между хомутами вблизи опор
при высоте нормального сечения балки до 450 мм принимают не более
150 мм, а при большей высоте сечения — не более 1/3 высоты сечения
и не более 300 мм. Длину приопорных участков, на которые распростра¬
няется это требование, определяют при равномерно распределенной
нагрузке, равной1^ пролета балки, а при сосредоточенных нагрузках —
равной расстоянию от опоры балки до ближайшего к ней груза. Хомуты
бывают двухветвевые (двухсрезные) и четырехветвевые (четырехсрезные).
В балках шириной Ъ до 35 см включительно обычно ставят двухветвевые
хомуты (рис. 200, а и б), а в балках шириной более 35 см, когда количество
стержней в одном ряду обычно более 5,— четырехветвевые (рис. 200, в),
составленные из двойных простых (двухветвевых) хомутов одного или раз¬
ного типов.Хомуты различают открытые (см. рис. 200, а) и закрытые (см. рис.
200, б). Закрытые хомуты обычно ставят в отдельно стоящих балках пря¬
моугольного сечения и в сечениях с двойной арматурой для противодей¬
ствия выпучиванию сжатой арматуры от продольного изгиба, а открытые
хомуты — в балках монолитных перекрытий.Диаметр монтажных стержней обычно принимают не более 12 мм
в зависимости от размеров сечения балки. Монтажные стержни попутно
воспринимают растягивающие усилия от усадки бетона, температурных
колебаний и других случайных воздействий. Их укладывают только
в пролете (рис. 201), так как над опорами роль монтажных стержней
выполняют рабочие продольные стержни (самостоятельные 6 или концы
крайних отогнутых стержней 3).Монтажные стержни в случае необходимости можно ввести в расчет
как сжатую арматуру. В этом случае площадь их поперечного сечения
принимают по расчету.В качестве рабочей продольной арматуры можно применять круглую
сталь класса А-I. Однако целесообразнее применять стали периодического
профиля классов А-II, A-III и A-IV, так как они обладают повышенным
пределом прочности и позволяют экономить высокодефицитную арматур¬
ную сталь. Монтажную арматуру выполняют из стали класса А-I, если она
не участвует в работе бетона сжатой зоны (сечения с одиночной арматурой—
см. § 17, п. 3) и из стали классов А-II, A-III и A-IV, если она участвует
в работе бетона сжатой зоны (сечения с двойной арматурой—см. § 17, п. 4).
338Глава VII. Плоские перекрытияТак называемые утки 7 с закрепленными концами в бетоне сжатой
зоны (рис. 201) и (202, а) устанавливают при недостаточности отгибов 3.
Отдельные отгибы («плавающие» стержни) не применяют, так как в работе
они ненадежны (рис. 202, б).Свободные концы отогнутых стержней из круглой стали снабжают
полукруглыми анкеровочными крюками с прямыми (горизонтальны-а — «утка»; б — «плавающий» стержень; в — типы анкеровки концов «уток» и «плавающих»
стержней в бетоне растянутой зоны; г — то же в бетоне сжатой зоными) участками длиной 20d — при анкеровке в бетоне растянутой зоны
(рис. 202, в) и \Ы — при анкеровке в бетоне сжатой зоны (рис. 202, г).При опирании на кирпичные стены второстепенные балки на 25 см
заводят в кладку. Тяжелонагруженные балки обычно опирают на борто¬
вые балки, которые одновременно являются и перемычками над стеновыми
проемами.В первом случае для восприятия возможного опорного отрицатель¬
ного момента (защемления) в балках обычно достаточно монтажной армату¬
ры, которая должна быть1аi-I1шкзаведена за грань стены на
30d. Во втором случае за-
ШЕПШ щемление оказывается бо-
лее существенным и реко¬
мендуется на опоре в верх¬
ней зоне сечения балки
устанавливать арматуру,
сечение которой прини¬
мают не менее х/4 от расчет¬
ного сечения рабочей ар¬
матуры в пролете. Эту ар¬
матуру нужно заводить за
грань опорного прогона на
длину не менее 30d (рис. 203) при бетоне марки 150 и не менее 25с? при бето¬
не марки 200 и выше. При гладкой арматуре необходимы анкеровочные
крюки на концах стержней. Прямые стержни, укладываемые в верхней
зоне сечения балки на крайней опоре, обрываются от грани бортовой
балки на расстоянии не менее чем 1/6 пролета в свету.Рис. 203. Армирование крайней опоры неразрезнои
второстепенной балки:I — условное обозначение обрыва стержней из стали пе¬
риодического профиля, на концах которых не устраивают
специальных анкеровочных крюков; 2
3 — главная балкабортовая балка;Армирование второстепенных балок
сварными каркасами и сеткамиАрмирование второстепенных балок сварными каркасами (см.
приложение 2, табл. 4) и сетками, как и армирование плит, в совре¬
менном строительстве является основным видом армирования, так как
оно лучше отвечает требованиям индустриализации арматурных работ.
При ширине балки до 15 см устанавливают один плоский каркас (рис. 204, а),
при большей ширине (или большей нагрузке) — два (рис. 204, б) или три
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 339(рис. 204, в ж г) каркаса. Плоские сварные каркасы соединяют друг
с другом посредством горизонтальных поперечных стержней, в результате
чего образуется пространственный каркас.Расстояние между поперечными стержнями в каркасах принимают
то же, что между хомутами при армировании отдельными стержнями.
При использовании учитываемой в расчете сжатой арматуры расстояние
между поперечными стержнями увеличивается до 20 диаметров рабочей
арматуры, против 15 диаметров при армировании отдельными стержнями;а)5)Фг)Фе)7-’-/• ш////2*ш тг$/*•'////////Рис. 204. Армирование балок плоскими сварными каркасами:а — одним каркасом; б — двумя каркасами; виг — тремя каркасами; д и е -
ры для образования защитного слояупо-при этом поперечные стержни должны быть замкнутыми во избежание
бокового выпучивания продольной сжатой арматуры.Для обеспечения требуемого защитного слоя бетона к арматурным
каркасам приваривают стержни специальной формы, упирающиеся в стен¬
ки и днище опалубки (рис. 204, д), или удлиненные поперечные стержни
в горизонтальном и вертикальном направлениях (рис. 204, е).Не менее двух плоских каркасов, устанавливаемых в пролете,
нужно доводить до граней главных балок (рис. 205, а), так как концы
балок должны воспринимать случайные силовые воздействия (от темпе¬
ратуры, удара, усадки и т. д.). Каркасы, доводимые до опоры, связы-1вают между собой понизу стыковыми стержнями диаметром d > -jd,(но не менее 10 мм), пропускаемыми сквозь главную балку, где d\—
диаметр рабочих стержней второстепенной балки. Гладкие стыковые стерж¬
ни заводят за грань главной балки на величину не менее 15di и не менее
чем на один шаг поперечных стержней каркасов плюс 50 мм.На опорах (в верхней зоне сечения) второстепенные балки армируют
рулонными сетками с поперечным расположением рабочих стержней.
Сетки раскатывают над главными балками. При отсутствии рулонных
сеток армирование выполняют плоскими сварными сетками, располагая
их равномерно по всей длине над главными балками; узкие сетки укла¬
дывают впритык, без нахлестки в нерабочем направлении. Распредели¬
тельная арматура сварных сеток одновременно является рабочей надопор-
ной арматурой плиты, поэтому ее нужно учитывать в расчетах плиты.
При значительных пролетах второстепенных балок в целях экономии метал¬
ла над опорами устанавливают две сетки, смещенные относительно друг
340	Глава VII. Плоские перекрытияРис. 205. Армирование второстепенной балки плоскими сварными каркасами в пролетах и плоскими сварнымисетками на опорах:а — вид сбоку; б — сечение по опорной арматуре; 1 — конструктивная сетка над крайней главной балкой; 2 — иадопор-
ные сетки (рабочая арматура второстепенных балок); 3 — два стыковых стержня d ^ i,2d\ и не менее 10 мм, 4 два
стержня d ^ 1,2d 1 ii не мепее 10 мм', б — рабочие стержни надопорпой сетки; 6 — дополнительные стержни у колонны;
7 — корытообразная сетка у опор; 8 — соединительные стержни у опор
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 341друга на величину, определяемую огибающей эпюрой отрицательных мо¬
ментов. Обычно это смещение укладывается в границы, приведенные
на рис. 205, а.В местах расположения колонн надопорные сварные сетки преры¬
ваются, и взамен их вблизи колонны укладывают дополнительные стерж¬
ни (рис. 205, б) с площадью, равной площади рабочих стержней надопор-
ной сетки, приходящихся на ширину колонны.Над крайней опорой в верхней зоне балки устанавливают конструк¬
тивную сетку, площадь рабочих стержней которой составляет не менее
0,25 от площади сечения рабочих стержней в пролете.В балках, армированных несколькими каркасами, в целях экономив
металла часть растянутых стержней каркасов обрывается в пролете
в соответствии с огибающей эпюрой моментов.В зоне отрицательных моментов у опор рекомендуется сжатые стерж¬
ни каркасов охватывать корытообразной сеткой (рис. 205), препятствую¬
щей их выпучиванию. Боковые концы сеток заделывают в бетон растяну¬
той зоны сечения на высоту до 200 мм.Вместо сеток экономичнее охватывать сжатые стержни сварных кар¬
касов соединительными стержнями с шагом не более 20 диаметров продоль¬
ных рабочих стержней (рис. 205) и диаметром не менее 0,25 диаметра
продольных стержней.6.	Расчет главных балокГлавные балки монолитных ребристых перекрытий с балочными
плитами, как и второстепенные балки, рассчитывают по методу предель¬
ного равновесия1.За расчетный пролет I принимают пролет балки в осях опор (рис. 206).
Опорные и пролетные моменты и поперечные силы в четвертом, пятом
и последующих пролетах мно-_ _гопролетной главной ..балки	'vl ^1^1 'И'И ‘П'И 4*1принимают по третьему про-_ ,*°t *4 *4 *4 *4	млету пятипролетной балки.., W-	z ^ ^	^	1Грузы, * приложенные —-——L—-——-——I—	—I	-1к осям опор главных балок, „ ОГкС 0*	Рис. 206. Расчетная схема неразрезнои много-полностью воспринимают опо-	пролетной главной балкиры (колонны). Они не влияютна опорные моменты и поперечные силы главных балок, поэтому в рас¬
четной схеме главных балок их не указывают.Сосредоточенные нагрузки от перекрытия определяют величиной
опорных реакций второстепенных балок без учета неразрезности.Так как собственный вес главной балки составляет незначительную
долю от сосредоточенных грузов, передаваемых второстепенными балками,
то рекомендуется равномерно распределенную нагрузку от собственного
веса главной балки приводить к сосредоточенным грузам, приложенным
в местах опирания второстепенных балок и равным весу участка главной
балки между второстепенными балками.Определение расчетных распределенных изгибающих моментов по
методу предельного равновесия сводится к следующему:1 Академия строительства и архитектуры. Научно-
исследовательский институт бетона и железобетона.
Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с уче¬
том перераспределения усилий. М., Госстройиздат, 1961.
342Глава VII. Плоские перекрытияС+Р G+PG+P G+P0)тII II I I .G+P IС+Р	С .G	I &Р С+Рб)иf Г1.	Строят эпюры изгибающих моментов от невыгодных комбинаций
загружения главной балки временной (с учетом постоянной) нагрузкой
как упругой системы (по правилам строительной механики); при равных
пролетах главных балок или пролетах, отличающихся друг от друга не
более чем на 20%, эпюры изгибающих моментов от невыгодных комбина¬
ций загружения главных балок равными сосредоточенными грузами, рас¬
положенными на одинаковом
расстоянии от оси опор (ко¬
лонн), рекомендуется строить
по табл. 2 приложения 6, в ко¬
торой: а) схемы расположения
нагрузки показывают, какие
пролеты загружены временной
(равномерно распределенной
или сосредоточенной) нагруз¬
кой; б) Ми— момент в первом
пролете от нагрузки, приложен¬
ной в точке 1; М21—то же, во вто¬
ром пролете и т. д.; в) Мв, Мс,
Л/д — опорные моменты; А, В,
С — опорные реакции, Q — по¬
перечные силы.За расчетные опорные мо¬
менты принимают моменты у гра¬
ней колонн, определяемые по
формуле (450), где Ъ — ширина
колонны, которую предвари¬
тельно принимают не менее ши¬
рины главной балки и не менее
30 см. В дальнейшем площадь
сечения колонны проверяют
расчетом.Результаты расчета упру¬
гой системы не используют для
расчета сечений главных балок.
Они служат для предупрежде¬
ния деформаций текучести в ар¬
матуре расчетных сечений бал¬
ки и связанного с этими дефор¬
мациями недопустимого раскры¬
тия трещин.2.	Производят преобразование огибающей эпюры моментов упругой
системы в огибающую эпюру выравненных моментов. В этих целях к каж¬
дой эпюре, полученной от одного вида невыгодной комбинации нагрузок,
добавляют эпюру моментов, вызванную добавочным опорным момен¬
том в пластическом шарнире. Добавочную эпюру моментов строят, как
для упругой системы. Она является прямолинейной во всех пролетах.
Ее подбирают так, чтобы в выравненной эпюре расчетные моменты сни¬
жались не более чем на 30% (см. § 14).Примером может служить трехпролетная балка, приведенная
на рис. 207. На рис. 207. а показаны эпюры изгибающих моментов от воз¬
можных невыгодных комбинаций временной нагрузки, построенные по
данным табл. 2 приложения 6, как для упругой системы: 1) временная
нагрузка в первом и втором пролетах (см. рис. 207, а) балки дает мак¬
симальный опорный момент Мв (эпюра а на рис. 207, г); 2) то же вРис.JT7JTI
4,62
207. Схемавыравниваниямоментов:изгибающиха — временная нагрузка в первом и втором проле¬
тах; б — то же, в первом и третьем пролетах; в — то
же, во втором пролете; г — эпюра моментов при
расчете балки как упругой системы; д, е, ж — до¬
бавочные эпюры моментов; з — огибающая эпюра
выравненных моментов
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 343первом и третьем пролетах, что дает соответственно максимальные про¬
летные моменты в этих пролетах (эпюра в на рис. 207, г); 3) то же в
третьем пролете, что дает максимальный пролетный момент в этом про¬
лете (эпюра б на рис. 207, г).Добавочную эпюру моментов (рис. 207, д) для третьей комбинации
временной нагрузки (см. рис. 207, в) определяют из расчета уменьшениямаксимального пролетного момента на 30%: —^iqc^ = —1,98 Тм.Ординаты под грузами определяют из подобия треугольников. СуммируяРис. 208. Расчетная схема подвески:1 — главная балка; 2 — второстепенная балка; 3 — трещина; 4— распределительная
арматура; о — дополнительная сетка; 6 — бетон сжатой зоны опорного сечения;7 — рабочая арматура; 8 — зона распределения давлениядобавочную эпюру с эпюрой моментов упругой системы (рис. 207, а),
получим эпюру распределенных моментов (рис. 207, з).Для второй комбинации временной нагрузки добавочную эпюру мо¬
ментов (рис. 207, е) определяют из расчета уменьшения крайних пролетных
моментов до величины среднего пролетного момента: — (5,6 — 4,62) 3 =
= —2,94 Тм.Добавочную эпюру моментов (рис. 207, ж) для первой комбина¬
ции временной нагрузки (рис. 207, а) находят из расчета уменьшения
опорного момента Мв до величины максимального опорного распределен¬
ного момента, равного 8,78 Тм (рис. 207, з), и пролетного момента—до вели¬
чины максимального пролетного распределенного момента, равного
4,62 Тм: +(9,3—8,78) = +0,52 Гж<0,3-9,3 = 2,79 и -(5,8-4,62) =
= —1,18 Тм < 0,3-5,8 = 1,74 Тм, т. е. в том и другом случае умень¬
шения моментов не более 30% от опорных моментов упругой системы.По аналогии с этим можно произвести выравнивание моментов
с уменьшением опорного Мв на 30%. В этом случае пролетные моменты
в среднем пролете несколько увеличатся против пролетных моментов
первого случая. Выравнивание моментов при максимально возмож¬
ном уменьшении опорных моментов целесообразно в главных балках
из сборного железобетона, так как это позволяет упростить их стыкование
на опорах.Подбор сечения рабочей продольной арматуры в пролетах и на опо¬
рах главной балки ничем не отличается от подбора сечения арматуры вто¬
ростепенных балок. Наклонные сечения рассчитывают на поперечную
силу главных балок в соответствии с указаниями § 18, п. 3, при этом
344Глава VII. Плоские перекрытияпоперечную силу принимают с коэффициентом 1,3 против силы, определен¬
ной по приложению 6. Следует иметь в виду, что в местах пересечения
второстепенной и главных балок над колоннами в верхней зоне главных
балок перекрещивается рабочая арматура плиты, второстепенной и глав¬
ной балок. Поэтому при расчете опорных сечений главной балки вели¬
чину а (расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайнего
сжатого волокна) принимают от 6 до 9 см (при одном ряде арматуры в каж¬
дой балке). В растянутой зоне сечения второстепенных балок в местах
их примыкания к главным балкам могут появиться трещины, поэтому
опорное давление от второстепенных балок на главную балку будет фак¬
тически передаваться через бетон сжатой зоны (рис. 208) опорного сече¬
ния второстепенной балки, т. е. в средней части высоты главной балки,
в которой также могут быть трещины. Все это вынуждает передавать
давление от второстепенной балки на главную балку через дополнитель¬
ную арматуру (сварную сетку или спаренные хомуты), устанавливаемую
в местах примыкания второстепенных балок к главным балкам.Длину зоны s, в пределах которой учитывают поперечную арматуру,
воспринимающую опорное давление от второстепенных балок, принимают
равнойs = 2h + U,	(457)где Ъ — ширина второстепенной балки;h — превышение высоты главной балки над второстепенной балкой.Необходимую площадь сечения поперечной арматуры, работающей
как подвески, определяют из условия полного восприятия опорного дав¬
ления (без учета работы бетона)^п=^.	(458)7,	Армирование главных балокАрмирование главных балок отдельными стержнями
(вязаными каркасами) •Армирование неразрезных многопролетных главных балок моно¬
литных ребристых перекрытий отдельными стержнями (вязаными кар¬
касами) выполняют по аналогии с второстепенными неразрезными много¬
пролетными балками (см. рис. 201). Некоторые особенности в армирова¬
нии связаны с большей высотой главных балок и сосредоточенной переда¬
чей нагрузок (рис. 209).Отогнутые стержни из горячекатаной стали периодического профиля
должны иметь прямые участки (без крюков) длиной: в растянутой зоне
20d при бетоне марки 150 и 15d — при бетоне марки 200 и выше, а в сжа¬
той — не менее 15d при бетоне марки 150 и 10d — при бетоне марки 200
и выше.Часто в местах изменения знака поперечной силы ближайший к вто¬
ростепенной балке отгиб получают посредством дополнительного ото¬
гнутого стержня 11 — «подвески» (перевернутой «утки» — см. рис. 201).Стержни отгибают обычно под углом 45°, а в высоких балках (h >
> 80 см) — под углом 60°.При расчете по методу предельного равновесия целесообразно
в местах примыкания главной балки к колоннам устраивать небольшие
вуты 9 (см. рис. 209), что упрощает поперечное армирование. Длину вутов,
3'6. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 345считая от оси опоры, принимают не менее 1/1о пролета, а высоту — не более
0,4 высоты главной балки, уклон вутов — не более 1 : 3.Для лучшей связи вутов с балками и колоннами в нижней сжатой
зоне укладывают особые стержни 8, которые в то же время являются мон-V/<к з I
гъ / г/4:Ь_ 1 ; 1 1-■ \,1ШК Y'S1Щ- П211 10$ В *JL -Ж 3 I1 ±
/ 2012г20Ш^	V 6Рис. 209. Армирование неразрезных главных балок отдельными
стержнями из стали периодического профиля:1,5 — прямые рабочие стержни, доводимые до опор; 2,6 — прямые рабо¬
чие стержни, отгибаемые на опоры; 3 — отгибы; 4 — монтажная арматура;
7 — хомуты; 8 — арматура вутов; 9 — вуты; 10 — спаренные хомуты
(вместо сеток), 11 — «утки»тажными стержнями для поддержания хомутов снизу. При осадке опор
эта арматура может работать на растяжение, что повышает прочность
узла в целом. Количество таких стержней зависит от количества ветвей
хомутов и при ширине балки
20 -г- 25 см обычно равно двум.В балках без вутов при ог¬
раниченной высоте на опорах тре¬
буется сжатая арматура, которая
получается перепуском за опору
нижних прямых стержней из про¬
лета. Длину перепуска каждого
стержня назначают по эпюре ар¬
матуры (см. п. 9) с учетом длины
стыков сжатых стержней внахлест¬
ку; не менее х/3 общего количества
продольных рабочих стержней и не
менее двух стержней во всех слу¬
чаях заводят за грань опоры балки
не менее чем на 15d — без крюков
при армировании стержнями пери¬
одического профиля и с крюками
при гладких стержнях. Лишнюю продольную рабочую арматуру балок
обрывают в пролете в соответствии с эпюрой арматуры (см. п. 9). В связи
с тем, что напряжения от кручения балок, усадочные и температурные
напряжения расчетом не учитывают, необходимо при высоте балок более
80 см ставить у их боковых граней с расстояниями не более 400 мм (по вы¬
соте) конструктивную продольную арматуру 9 (рис. 210) диаметром неРис. 210. Армирование высоких (/г >
> 800 мм) неразрезных главных балок:I — главная балка; 2 — рабочая арматура
главных балок; з — второстепенная балка;
4 — распределительная арматура плиты; 5 — до¬
полнительная арматура в балочной плите в ме¬
стах ее примыкания к главной балке; 6 — мон¬
тажная арматура главных балок; 7 — балочная
плита; 8 — рабочая арматура плиты; 9 — до¬
полнительные стержни в ребрах высоких балок
346Глава VII. Плоские перекрытияРис. 211.^Армирование главных балок плоскими сварными каркасами:К-1 и К-3 — сквозные пролетные каркасы; К-2 — пролетные каркасы, обрываемые в пролете; К-4 — опорпые каркасы; С-1 — до¬
полнительные сетки с поперечной (вертикальной) рабочей арматурой в местах пересечения главных балок второстепенными балками;
С-2 — дополнительные (конструктивные) корытообразные сетки, устанавливаемые у опор балок
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 347менее 10мм. Эти стержни увеличивают также пространственную жесткость
всего вязаного арматурного каркаса. Суммарная площадь сечения этих
стержней должна составлять не менее 0,1% от площади поперечного сече¬
ния ребра балки.Армирование главных балок
плоскими сварными каркасамиАрмирование главных балок плоскими сварными каркасами, как
и армирование второстепенных балок, в современном индустриальном
строительстве является основным видом армирования, так как это корен¬
ным образом улучшает методы арматурных работ. Обычно армирование
главных балок выполняют пролетными и опорными плоскими каркасами
(рис. 211). В целях экономии металла в крайних пролетах часть пролетных
каркасов в соответствии с огибающей эпюрой выравненных моментов
обрывают, а на опорах — надопорные каркасы 4 сдвигают относительно
Друг друга (см. п. 9).У опор сжатые стержни плоских сварных каркасов главной балки
по аналогии с второстепенными балками охватывают корытообразной сет¬
кой (С-2) или отдельными соединительными стержнями с шагом не более
20d рабочей арматуры и диаметром не менее 0,25 диаметра рабочих стерж¬
ней (рис. 205). Обычно отгибы в плоских каркасах не устраивают, так
как это существенно усложняет их изготовление.Способы анкеровки рабочей арматуры плоских сварных каркасов
на крайних опорах приведены на рис. 60.При армировании монолитных ребристых перекрытий сварными
сетками и каркасами последние укладывают в следующем порядке. Пред¬
варительно в опалубку устанавливают плоские сварные каркасы главных
и второстепенных балок, нижние стержни которых соединяют стыковыми
стержнями, в главных балках размещают дополнительные сетки, укла¬
дывают сварные плоские сетки плиты и надопорные сетки второстепен¬
ных балок.8.	Второстепенные и главные балки
с несущей арматуройВ железобетонных конструкциях иногда применяют несущую арма-
ТУРУ (см- § 6, п. 6). Несущую арматуру из профильного проката распо¬
лагают по всей высоте сечения (см. рис. 106, б) балки или только в растя¬
нутой зоне (см. рис. 106, а, в) в комбинации с гибкой арматурой. В обоих
случаях необходимо устанавливать хомуты (даже если по расчету они
не требуются) из стержней диаметром 6—8 мм, с шагом через 20 -f- 80 см
(рис. 212). Хомуты способствуют лучшему замоноличиванию несущей
арматуры в бетоне балок и препятствуют выкрашиванию бетона.Толщину защитного слоя как снизу, так и с боков (считая от граней
балки до краев полок профилей) принимают 5 см в целях удобства бето¬
нирования нижнего слоя и повышения огнестойкости балок. Толщина
верхнего защитного слоя может быть уменьшена до 3 см. Расстояние
от стержней круглой арматуры до наружной поверхности бетона прини¬
мают не менее 2,5 см.
348Глава VII. Плоские перекрытияДля установки хомутов у верхней и у нижней граней балки укла¬
дывают монтажные стержни диаметром 8 ч- 10 мм; при высоких профилях
хомуты можно подвешивать к верхним полкам (рис. 212, а). Если по рас¬
чету требуется дополнительная гибкая рабочая арматура, ею заменяют
в соответствующих местах монтажные стержни. Если дополнительнаяI)08-Ю08-10ы11Рис. 212. Балки с несущей арматурой:а — сечение балки с высоким профилем; б — то же, с профилем ма¬
лой высоты; 1 — несущая арматура; 2 — дополнительная накладка
из полосовой стали; з — гибкая рабочая арматура; 4 — хомуты;
5 — монтажная гибкая арматурагибкая растянутая арматура получается диаметром более 20 мм, ее заме¬
няют накладкой из полосовой стали (рис. 212, а).JL-E/	Ю 8Ю дРис. 213. Общий вид пространственного каркаса главной балки:1 — рабочая (растянутая) арматура; 2 — отгибы; 3 — хомуты; 4 — продольная конструк¬
тивная арматура; 5 — каркас колонны; 6 — стыковые накладки; 7 — стержни попе¬
речной диафрагмы; 8, ю — прямые и наклонные соединительные монтажные стержни
по верхним и нижним поясам плоских каркасов; 9 — дополнительные стержни у опор(по верху каркасов)При низких профилях, когда по расчету на поперечные силы хому¬
тов недостаточно, можно применить отгибы при наличии гибкой арматуры
и приварить к верхней полке профиля косые стержни.
§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 349Несущую арматуру из гибких стержней обычно конструируют в виде
сварных пространственных ферм (рис. 213) с поясами из уголков или
стержней периодического профиля и решеткой из гибких стержней.
Решетку чаще всего выполняют раскосной, с растянутыми (нисходящими)
раскосами и сжатыми (более короткими) стойками. Наклон раскосов
к поясам принимают в пределах от 30 до 60°. В составе железобетонной
балки (после отвердения бетона) раскосы работают, как отогнутые стерж¬
ни, а стойки,— как хомуты.При выполнении верхних поясов из уголка рекомендуется решетку
из стержней периодического профиля диаметром 16 мм и менее привари¬
вать в двух точках под слоем флюса (рис. 214, а), а при диаметре стержней
решетки более 16 мм — двусторонним валиковым швом (рис. 214, б).Рис. 214. Основные узлы пространственного каркаса главной балки:а и б — сопряжение раскоса с верхним поясом из уголка; виг — сопряжение раскоса
и стойки с верхним поясом из круглой стали; д — сопряжение раскоса и стойки с нижним
поясом из гладких стержней; е — сопряжение раскоса и стойки с нижним поясом из стержнейпериодического профиляПри выполнении верхних поясов из стержней периодического про¬
филя растянутые элементы решетки разрешается прикреплять накладными
крюками с приваркой дуговым швом (рис. 214, в ж г).При выполнении нижних поясов из стержней периодического про¬
филя рекомендуется раскосы и стойки присоединять с помощью стыко¬
вой накладки (рис. 214, е), а поясов из гладких стержней — раскосы с
помощью «лапок» и стойки — впритык кольцевым швом (рис. 214, д).При ширине балки более 15 см применяют пространственные карка¬
сы, составленные из двух плоских каркасов (см. рис. 213), а при ширине
балки менее 15 см применяют один плоский каркас.Сжатые и растянутые пояса двух и более плоских каркасов скрепля¬
ют между собой поверху, приваривая к ним соединительные стержни 8 и
10, образующие решетку (см. рис. 213). В результате образуется единый
жесткий пространственный каркас. Пространственную жесткость кар¬
каса обеспечивают, устраивая поперечные диафрагмы 7 из двух пере¬
крещивающихся гладких стержней.При высоте балок более 70 см к раскосам и стойкам каркасов прива¬
ривают конструктивные продольные стержни 4 диаметром 10 мм не ре¬
же чем через 50 см по высоте, предназначенные для восприятия слу¬
чайных растягивающих напряжений (от температуры, усадки, удара
и т. д.).4
350Глава VII. Плоские перекрытия9.	Построение эпюры арматурыПод эпюрой арматуры (материалов) условно понимают эпюру изги¬
бающих моментов (рис. 215), выдерживаемых нормальными сечениями
балки по всей ее длине с фактически установленной в них площадью сече¬
ния продольной рабочей арматуры, т. е. эпюру фактических изгибаю¬
щих моментов, воспринимаемых сечениями балки. По традиции эпюру
арматуры часто называют эпюрой материалов, хотя такое название и не
отражает зависимость ее от площади сечения рабочей арматуры.Эпюру арматуры предназначают для наглядного контроля теорети¬
ческих мест обрыва отдельных продольных стержней рабочей арматуры5Рис. 215. Построение эпюры арматуры:А — точка пересечения эпюры теоретических выравненных моментов с эпюрами
единичных моментов (точка теоретического обрыва стержней); В — точка факти¬
ческого обрыва стержней; АВ = W — участок самоанкерования растянутой
арматуры; 1,2 — эпюры единичных моментов монтажных стержней; 3, 4 — эпю¬
ры единичных моментов стержней, уложенных в расчетных опорных сечениях;5 — боковые поверхности опор (колонн или главных балок); М0 — расчетный
выравненный опорный момент, действующий по оси опоры балки; Мрр — расчет¬
ный выравненный момент, действующий по граням опор; 6 — эпюра арматуры,
показывающая фактическое обеспечение арматурой эпюры теоретических вырав¬
ненных моментов; 7—ю — эпюры единичных моментов стержней, уложенных
в расчетных сечениях первых пролетов; 11 — эпюра теоретических распределен¬
ных моментов; 12, 13 — эпюры единичных моментов стержней, уложенных в рас¬
четных сечениях среднего пролетапо длине балки и для проверки правильности размещения отогнутых
стержней в соответствии с огибающей эпюрой теоретических изгибающих
моментов. Построение эпюры арматуры сводится к следующему:1)	определяют так называемый единичный момент, т. е.
момент, который может воспринять нормальное сечение балки с одним
стержнем принятого диаметра в растянутой зонеМеп = i?a/aY(A) = -^а/а^б,	(459)где /а— площадь поперечного сечения принятого стержня;
zq— плечо внутренней пары сил (рис. 72);у о— коэффициент, принимаемый по табл. 19 по значению коэффи-•^а /а ^а .циента а0 = ^	^ ,2)	от оси балки вверх и вниз (рис. 215) последовательно в масштабе
эпюры теоретических моментов (11) откладывают для каждого ее расчет¬
ного сечения свои единичные моменты (1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 и 10) столько
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 35iраз, сколько рабочих стержней в растянутой и сжатой зонах данного
расчетного сечения балки. Точки А пересечения эпюры теоретических мо¬
ментов с эпюрами единичных моментов определяют теоретически воз¬
можные места отгибов или обрывов продольных рабочих стержней;3)	фактические места В отгибов или обрывов продольных рабочих
стержней устанавливают с учетом длины анкеровки W (см. § 18, п. 2)
концов рабочих стержней в бетоне и необходимостью устройства отгибов;
во всех случаях не менее 1/3 общего числа рабочих продольных
стержней и не менее двух прямых стержней необходимо заводить за
опоры (см. п. 7). При назначении фактических мест обрыва продольных
рабочих стержней следует иметь в виду, что отгибаемый стержень выклю¬
чается из работы сечения не в точке его отгибания, а в точке пересечения
отгиба с нейтральной осью сечения (см. рис. 99).§ 34. Монолитные ребристые перекрытия
с плитами, опертыми по контуру1.	Результаты опытных исследованийИсследования работы под нагрузкой плит, опертых по контуру
(с перекрестной рабочей арматурой), показали, что величина разрушаю¬
щей нагрузки и характер разрушения плит (рис. 216, а, б и в) примерноо)%%д)Рис. 216. Характер разрушения и армирования плит, опертых по контуру:а и б — соответственно вид снизу и сверху квадратной плиты; в — вид снизу прямоугольной
плиты; гид — армирование сетками со стержнями, соответственно параллельными сторонами диагоналям панелиодинаковы при прямоугольном (рис. 216, г) и диагональном (рис. 216, д)
армировании. Прямоугольные сетки проще в изготовлении, поэтому их
применяют в качестве основных при армировании плит, опертых
по контуру.У квадратных и прямоугольных плит со свободно опертыми краями
углы под действием нагрузки стремятся приподниматься; при этом наи¬
большие давления, передаваемые плитой на контур (на единицу длины),
находятся в средних точках сторон ее контура опирания. Быстрее всего
выходит из строя центральная часть плиты вследствие недопустимого
раскрытия диагональных трещин (достижения арматурой предела теку¬
чести) на нижней поверхности плиты (в растянутой зоне сечения); при
этом на верхней стороне плиты вблизи углов трещины развиваются
в круговое очертание.
352Глава VII. Плоские перекрытияОдно и то же количество арматуры, распределенное равномерно
по всей площади плиты, менее выгодно, чем сгущенное к центральнойаL.гГгJ-н I I	План берхни* сетокЧ±г=гХ'З1I!L№План нижних сетокРис. 217. Армирование плпт, опертых по контуру:а — армирование плит большого размера; б — армирование узкими
сетками с продольной рабочей арматуройее части, поэтому в плитах с пролетами более 2,5 м полное расчетное сече¬
ние арматуры устанавливают только в середине плиты в контуре с разме¬
рами сторон (рис. 217, а): 0,5 ZK (/д— 0,5 ZK) — для плит, частично или
полностью заделанных по всем сторонам, и 0,75 /к(/д— 0,75 /,.) — для
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами9 опертыми по контуру 353плит, свободно опертых хотя бы по одному краю. По всей остальной пло¬
щади плиты сечение арматуры принимают равным 50% от ее полного
расчетного сечения.2.	Армирование плитПлиты пролетом менее 2,5 м армируют в основном рулонными сет¬
ками, являющимися наиболее экономичными и индустриальными.При отношении /д : ZK<1,5 применяют сетки с квадратными ячей¬
ками и одинаковыми диаметрами рабочих стержней в обоих направле¬
ниях, а при отношении /д : ZK> 1,5 — сетки с продольным расположением
рабочих стержней, которые укладывают перпендикулярно длинному про¬
лету. По ширине рулона сетки соединяют рабочим стыком (см. рис. 56).Над балками раскатывают (по верху плиты) сетки с поперечным
расположением рабочих стержней, ширину которых принимают равной
половине меньшего пролета плиты.В крайних панелях поверх основных укладывают дополнительные
(рулонные или сварные) сетки (рис. 197), а в угловых плитах в необходи¬
мых случаях — также отдельные дополнительные стержни. Их заводят
из пролета за ось первой промежуточной опоры на х/4 меньшего пролета.
Плиты, опертые по контуру, плоскими сварными сетками или рулонными
сетками с поперечной рабочей арматурой диаметром более 5,5 мм арми¬
руют по аналогии с балочными плитами (рис. 198).В случае армирования плит, опертых по контуру, узкими сетками
с рабочей арматурой в продольном направлении последние укладывают
в два слоя так, чтобы рабочая арматура проходила в двух взаимно пер¬
пендикулярных направлениях (рис. 217, б). Сетки в каждом слое укла¬
дывают без нахлестки в нерабочем направлении.3.	Расчет плитРасчет плит по предельному равновесию1В основу теории расчета плит, опертых по контуру, по методу пре¬
дельного равновесия положена конечная стадия их работы под нагрузкой—
стадия разрушения,— в которой плиту рассматривают как систему звень¬
ев, соединенных друг с другом по линиям излома пластическими шарни¬
рами (рис. 218, а). Расчетный изгибающий момент, действующий на еди¬
нице длины линейного пластического шарнира, зависит только от сечения
арматуры (если плита не переармирована а<0,3):M = i?aFaz6,	(460)где Fa— сечение рабочей арматуры на единицу длины пластического шар¬
нира;zq— плечо внутренней пары сил (см. рис. 72).В общем случае каждая плита перекрытия испытывает действие
шести изгибающих моментов: двух пролетных моментов Mi и М2 и четы¬
рех опорных моментов Mi, Mi, Мц, М'ц.1 Крылов С. М. Перераспределение усилий в статически неопределимых
железобетонных конструкциях. М., Госстройиздат, 1964.
354Глава VII. Плоские перекрытияВ предельном равновесии под нагрузкой плоская поверхность плиты
превращается в поверхность тела, гранями которого служат треугольные
и трапецеидальные звенья в случае прямоугольной плиты и треуголь-ФЕЛ'-мжм2 J_■А/,мж>| а—\уУY--VРис. 218. Расчетная схема плиты, опертой (заделанной) по контуруные звенья — в случае квадратной плиты. Звенья соединены по линиям
излома пластическими шарнирами. Угол поворота звеньев2/ф = tg ф == у- ,‘'Кгде / — максимальный прогиб плиты.5) bibа)(461)ЯS3IIЦг ии. игl9Рис. 219. Схемы армирования плиты, опертой по контуруВиртуальная работа внешней равномерно распределенной нагрузки
(S + р) на перемещениях предельного равновесияWg+p=- \Y(g + p)dF = (g + p)^pYdF = (g + p)V, (462)где Y — перемещение рассматриваемой площади dF;
у __ /МЗ/д — 1к) — объем перемещений, т. е. объем тела, ограниченного
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 355горизонтальной плоскостью и звеньями плиты в предельном рав¬
новесии.Виртуальная работа внутренних усилий — изгибающих моментов
в линейных пластических шарнирах при равномерном армировании плиты
во взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 219, а)WM = 2фМ == (2<р Mi -f <pMi + ф М i) /д + (2ф М2 + фЛ/п + ф М'и) 1К,а с учетом формулы (461)WM = [(2М± + М1 + М'-1)1Д + (2М2 + Мп + Mh) М • (463)‘'КИз условия равенства виртуальных работ внешних и внутренних сил
получим(г + р)£(Цд-»к) = (2Mi + Мг+Щ) + (2Мг + Мп + МЬ) 1к (464)В «Инструкции по расчету статически неопределимых железобетонных
конструкций с учетом перераспределения усилий» основное уравнение
равновесия плит, заделанных (опертых) по контуру, записано в виде(в + р)Ч		 	 	 	 - —У] -&■*- (З/д- /к) = 2М± + 2М2+Ml+MJ +Ми + Ми, (465)где коэффициентом ц учитывают благоприятное влияние распора и при¬
нимают его равным:1)	для плит, окаймленных со всех сторон балками или ребрами
(т. е. с жестко заделанными сторонами),— 0,8;2)	в крайних полях неразрезных плит и над вторыми от края пере¬
крытия опорами — 0,8 при 1Д : 1К<С. 1,5 или 0,9— при 1,5 </д : ZK<2;3)	при /д : 1К> 2 — у\ = 1;1К и 1д — соответственно меньший и больший пролеты пли¬
ты, принимаемые для средних панелей равными
пролету плиты в свету, а для крайних пане¬
лей — равными пролету плиты в свету при моно¬
литной связи плиты с окаймляющей балкой и
пролету в свету плюс половина толщины плиты
при свободном опирании плиты на крайней
опоре;Ми М2; Mi, Мц \ М{\Мц — величины предельных пролетных и опорных мо¬
ментов (рис. 218, б) навею ширину плиты в сече¬
ниях 1—1, 2—2, I—I, Г—Г, II—II, II'—II'.
При наличии у плиты свободных опор значения опорных моментов
(Mi, Mi, Ми, М'и) для свободной (незащемленной) опоры принимают
равными нулю.При армировании плит плоскими сварными сетками и при ширине
/к = 0,25ZK сечение нижней армаауры, пересеченной пластическими шар¬
нирами, в краевой полосе (рис. 219, б) становится вдвое меньше и, следо¬
вательно, вдвое меньше будут изгибающие моменты в пролетных пласти¬
ческих шарнирах. Учитывая это, основное уравнение равновесия (464)
можно преобразовать в уравнение(s р)*1 —ПГ-5 (3/Д-*к) = (2М1 + Ml + м*) гд +(^1Г — ~2 “Ь	1К.(466)
356Глава VII. Плоские перекрытияПри lv = V8 ZK аналогично получим:(£ I п) №ч	(3/д _ 1к) = {2М1+М1 + М'1)1Я +
+ (1М2-±М1 + Мп + М'и')1я	(467)Плиты, армированные рулонными сетками, отгибаемыми кверху
на расстоянии 0,25ZK, рассчитывают с учетом того, что краевые полосы
не имеют понизу арматуры (рис. 219, в) и моменты в пролетных пластиче¬
ских шарнирах в этих полосах равны нулю. Основное уравнение равно¬
весия (464) можно преобразовать(д ~Х- р) Z2Л —1(3/д- 1«) = (2Ml + Ml +Mj) 1Д + (Mz-M^Mn+Mn) /„. (468)Плиты с независимым армированием рулонными сетками (рис. 198, а
и б), в том числе и узкими сетками (см. рис. 217, б), рассчитывают по фор¬
муле (465).Решение задачи сводится к определению величин шести неизвест¬
ных предельных моментов (Af4; М2\ М\, М\, Мц\ Mil) и соответствую¬
щих им площадей сечения рабочей арматуры, зависимость между кото¬
рыми выражается уравнением (460).Величину плеча внутренней пары сил разрешается принимать рав¬
ной zq= 0,9йо. Толщину плиты принимают не менее 1/45ZK при свободном
опирании и V5o 1К — при жесткой заделке контура плиты. При легком
железобетоне — соответственно V38 и V42 ^к-Задаваясь соотношениями между расчетными моментами в границах,
рекомендованных в табл. 32, задачу сводят к решению уравнения равно¬
весия (465) или уравнения (468) с одним неизвестным (например, Mi).Таблица 32Допустимые соотношения между расчетными
моментами в плитах, опертых по контурум2MlMj мх
Ml	MlMu M
иIIMlMl1.04-1,51.5-7-2,00,24-1,00,154-0,51,34-2,51,04-2,01,34-2,50,24-0,75Если при этом плита имеет один или несколько свободно опертых
краев, то соответствующие опорные моменты принимают равными нулю.
По найденной величине М \ и принятым соотношениям моментов опреде¬
ляют величины остальных пяти неизвестных моментов.В неразрезных плитах величины неизвестных моментов определяют
по величине опорного момента у общего ребра с плитой, в которой моменты
были определены ранее.Пример 1. Определить площадь сечения рабочей арматуры квадратной плиты,
свободно опертой по всем сторонам. Суммарная равномерно респределенная нагруз¬
ка р—1000 кГ/м2\ 1к = гд=6 м\ толщина плиты h = I ^ - я- 14 см\ пли¬
ту армируют сварными сетками из стали класса A-II(Яа=2700 кГ/см2);	1К\ гб = 0,9/г0=0,9 (14 —1,5) 11 см.
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 357РешениеВ квадратной плите Mi = M2=Mnpi стороны плиты опираются свободно, по¬
этому MI = Mj = Mu=Mj1 = 0. По формуле (467)1,72 7’л«=172 ООО кГ-см.По формуле (460) на 1 м плитыМ 172 000 _ 0 .~2700.il-^5’8сж2принимаем две сварные сетки с квадратными ячейками. Площадь сечения стерж¬
ней на 1 м каждой сетки равна 0,5x5,8=2,9 см2. По данным приложения 1 при¬
нимаем в каждой сетке 6 0 8 на 1 м\ /^=3,02 см2 ( + 4%). Плиту армируем по
рис. 217, а при l^ = i/SlK. Концы стержней большой (нижней) сетки анкеруем на
опорах по аналогии с балочными плитами (см. § 33, п. 3).Пример 2. Определить площадь сечения рабочей (пролетной и опорной) ар¬
матуры квадратной плиты, жестко заделанной по всем сторонам по данным приме¬
ра 1.Решение]В квадратной плите М1=М2=Мпр\ Mi=M'1=Mn = M'll=-Моп. По данным
табл. 32, Л/оп=1,ЗМ1=1,ЗЛ/пр.По формуле (466)ЛГдр=Т1 (g~]~9P2 12 = °’4^ 262 ^ 0,587 Тм ** 58 700 кГ'см’Моп= 1 ,ЗМпр=1,3 58 700 я» 76 320 кГ.см.Изгибающий момент в пролете квадратной плиты, жестко заделанной по
всем сторонам, составляет:1)	по отношению к моменту квадратной плиты, свободно опертой по всем0 587сторонам	—100 ^ 34%;1,7Z2)	по отношению к моменту балочной плитыо,8(»+^	100„13%,Это указывает на высокую экономичность квадратных плит, жестко заделан¬
ных по всем сторонам, особенно по отношению к балочным плитам. Экономичность
таких плит уменьшается по мере увеличения отношения /д: /к. При отношении
: 3 величины пролетных моментов в плитах, заделанных (опертых) по всем
сторонам, приближаются к величинам моментов в заделанных (свободно опертых)
балочных плитах настолько близко, что разницей между ними можно пренебречь
без ущерба для качества проектирования.По формуле (460) на 1 м плитыМпр 58700 _ ч по ,Fa "2700" 11 ~1,98 СМ 1р	-^оп 	 76 320 	„ 50 см2аоп— Да2(. — 2700-11 2’58см ■Армирование в пролете выполняем, как на рис. 217. а\ на опоре — как на
рис. 198, б, т. е. и в пролете и на опорах арматуру собираем из двух сеток по
данным табл. 2 и 3 приложения 2. В пролете принимаем две сетки 5—20; Fa=
= 2-0,98 = 1,96 см2 (—1%); на опорах принимаем две сетки 4/5—15. ^=2-1,3=
= 2,6 см2 ( + 0>6%)- Концы стержней большой (нижней) пролетной сетки анкеруем
на опорах по аналогии с балочными плитами (см. § 33, п. 3).Пример 3. Определить площадь сечения рабочей (в пролетах и на опорах)
арматуры в неразрезной плите ребристой панели (см. рис. 167). Арматура плиты—
сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки (#а = 3150 кГ/см2). Суммарная
равномерно распределенная нагрузка (# + ^) = 1000 кГ/м2.Решение1790-110 1680
я к_ 1190— 2-150 890 ’ ^
358Глава VII. Плоские перекрытияПо табл. 32, момент
= Мп = М'и = 0,7ЪМ1; М2=
стороны (рис. 218, б)в среднем поле неразрезной плиты Л/1 = Л/1 =
0,5Mi. По формуле (465) в направлении короткойМА4(g + P)ll(3lK — lK) (g+p)ll 1-0,89212 (4гд+2,5 гк)31в направлении длиннои стороныМ2=0,5МГ-(g+P) %
: 623110,026 Тм,^H=^h=0’75-Mi=0’0195 Тм■Крайние поля неразрезной плиты, как и среднее поле, со всех сторон окаймлены
балками, поэтому моменты в них принимают те же, что в среднем поле.По формуле (460) на 1 м плиты при h0 = h — а = 6 —1 = 5 см,F «1 =Ма2600jRaz'3150.5“= 0,165 см2.По данным табл. 2 и 3 приложения 2 принимаем рулонную сетку марки
3/3-15 с минимальной площадью сечения поперечной рабочей арматуры: i^ai —
=0,47 см2\ сетку укладываем по направлению длинной стороны. Сечение распре¬
делительной арматуры сетки на 1 ж плиты/,а2=-^--5^- = 1,66л«га=1,66-3114.0.3г^0,47 сж« >0,5FalМц1950RaZQ 3150-5= 0,12 см2.Сетку принимаем той же марки 3/3-15 и раскатываем над поперечными реб¬
рами вдоль короткой стороны. Перепуск концов стержней сетки за грани ребра
принимаем по рис. 198. Для восприятия опорных моментов Mi = M'l (рис. 218, б)
сетку раскатываем по верху плиты над продольными ребрами. Поперечные рабочие
стержни б сетки перепускаем в плиту (см. рис. 167) на длину 0,2ZK.Расчет плит как упругих системДо разработки современной теории расчета плит, опертых (заделан¬
ных) по контуру, по методу предельного равновесия последние длитель¬
ное время рассчитывали как упругие системы (методами, разработаннымив теории упругости для изотропных плас¬
тинок). Работа плиты с предварительно на¬
пряженной арматурой под нагрузкой при¬
ближается к работе упругих систем, по¬
этому такие плиты до сих пор рассчиты¬
вают как упругие системы (по упругой
стадии).Точный расчет плит, опертых по кон¬
туру, по упругой стадии представляет
собой сложную задачу теории упругости.
Он сводится к интегрированию дифферен¬
циального уравнения упругой пластинки
определению изгибающих моментов и по¬
перечных сил в направлениях, параллель¬
ных контуру плит.Однопролетную (однопанельную)
плиту, опертую по всему периметру
и снабженную перекрестной арматурой (рис. 220), можно рассматри¬
вать, как плиту, состоящую из двух совместно работающих перекрест¬
ных плит с арматурой одного направления в каждой из них. В этом слу¬Рис. 220. Однопролетная (одно¬
панельная) плита, опертая по
контуру
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 359чае распределение нагрузки q (на единицу площади) на каждую из вооб¬
ражаемых плит с пролетами 1К и 1Д приближенно можно определить из ус¬
ловия равенства прогибов в центре плиты. Для равномерно распределен¬
ной нагрузки равенство имеет видf - 5 . _ f - 5 .	(469}/к“384 EJK 'д 384 EJ д’где qK и дд— доли единичной нагрузки q, передаваемые на два напра¬
вления;/к и Jд— моменты инерции сечений рассматриваемых полос, имею¬
щих одинаковую ширину1.Допуская Jk=J'jx, равенство (469) можно записать в виде#к^к = #д^д.	(470)Кроме того,<7к + Яд = Я-	(471)Неизвестные qK и дд находят из совместного решения уравнений (470)
и (471):= 9 /4 /4 >	(472)?д = ?1г!рг-	(473)Зная распределение нагрузки по обоим направлениям, легко напи¬
сать выражения изгибающих моментов:Мк =	АГД = ^.	(474)Опыты показывают, что величины изгибающих моментов Л/к и Л/Д
являются преувеличенными, так как каждая полоса, находящаяся ближе
к краю плиты, получает меньший прогиб по сравнению с соседней, нахо¬
дящейся ближе к середине. Взаимодействие параллельных полос создает
крутящие моменты, которые уменьшают изгибающие моменты в пролете.
В углах крутящие моменты действуют в направлении диагоналей плиты,
как отрицательные моменты, а перпендикулярно к ним,— как положитель¬
ные моменты.Г. Маркус, пользуясь теорией упругих сеток, дал особые множи¬
тели v, меньшие единицы, которыми учтено влияние этих крутящих
моментов.Изгибающие моменты в плитах, свободно опертых по контуру,
с учетом влияния крутящих моментов выражают формуламиМк = <7к “g- -^д = 0д va»	(475)где^-T-T&V	(476)Изгибающие моменты в плитах, жестко заделанных по контуру, опреде¬
ляют по формуламМк = <7к vb, ^д = #д vb>	(477)1 В действительности эти моменты инерции сечений взаимно перпендикулярных
полос не равны между собой, так как перекрещивающиеся стержни арматуры лежат
в разных уровнях.
360Глава VII. Плоские перекрытиягдеv _ Л	^ 1К(A1R\Vb—1 18' Z£+Z4 •	^В зависимости от условий на концах различают девять основных типов
однопролетных плит, опертых (заделанных) по контуру (приложение 7).
Для каждого типа плит вычисление необходимых пролетных и опор¬
ных изгибающих моментов упрощается при использовании данных при¬
ложения 7, и расчетные формулы принимают следующий вид:для пролетного момента в направлении короткого пролета 1КМКп = о*цПР\	(4^9)для пролетного момента в направлении длинного пролета 1ДЛ/дп = <хд пР\	(480)для опорного момента в направлении короткого пролета ZK^Ля = РкпР;	(481)для опорного момента в направлении длинного пролета 1ДМдП = Рдп-Р ?	(482)гДе акп» адп? Ркп? Рдп— коэффициенты (см. приложение 7), зависящиеот условий опирания сторон и отношения
Zд : ZK; коэффициенты а и Р имеют два индекса;
индексы к и д указывают направление дей¬
ствия момента, а индекс п — номер типа (схемы
опирания) плиты;Р = (#+ Р) Zj{Zд— суммарная (на все поле плиты) расчетная
нагрузка (g и р — расчетная равномерно рас¬
пределенная постоянная и временная нагрузки
на 1 м2 плиты в кГ).Приложение 7 составлено для плит, в которых полностью исключена
возможность приподнимания углов (с заделкой углов плиты в бортовые
балки, с придавливанием углов плиты колоннами, стенами, со сваркой
закладных деталей в углах плиты с деталями колонн, стен и т. д.).
Если же это условие не соблюдено (плиты-крышки), то пролетные (и опор¬
ные при заделке концов плиты по случаю 2 или 3 — рис. 221) моменты
определяют по формулам:момент в направлении короткого пролета ZKМк = <p'cKql2K;	(483)момент в направлении длинного пролета 1ДМд = фсдд/д,	(484)где	ср' — коэффициент, учитывающий условия на концах плиты,принимаемый по рис. 221;
ск и сд— коэффициенты распределения нагрузки, принимаемые
по табл. 33.Плиты, нагруженные сосредоточенной или частично равномерно
распределенной нагрузкой, рассчитывают по таблицам Б. Г. Галеркина1.1 У л ицкий И. И., Р и в к и н С. А., Самолетов М. В., Д ыхо-в и ч н ы й А. А. Железобетонные конструкции. Киев, Госстройиздат УССР, 1958.
§ 34 Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 361Таблица 33Коэффициенты ск и сд распределения нагрузки вдоль короткого
и длинного направлений(Д=гк1,01,11,21,31,41,51,61,71,81,92,0ск0,5000,5940,6750,7410,7940,8350,8670,8930,9130,9290,940сд0,5000,4060,3250,2590,2060,1650,1330,1070,0870,0710,06Многопролетные (многопанельные) плиты с перекрестной арматурой
(рис. 222). рассчитывают так же, как однопролетные (однопанельные).Для доказательства этого положе¬
ния необходимо полную равномерно рас-щУАРV//AЛФш<т-Ут'///уАуА' /УЛ///Лсщжс'жшСЩгщшшсLvJШсРис. 221. Виды заделки кон¬
цов плитыРис. 222. Неразрезные многопролетяые
плиты кессонных перекрытий:а и б — варианты загружения пролетов в шах¬
матном порядке; у, к, с—соответственно угло¬
вая, крайняя и средняя панелипределенную нагрузку (q = g + р), действующую на плиту, разбитьна две части: g + р = (g + р)'+ (g + р)",где{g + P)' = g + -jP, }!	У	(485)(g + P)" = fP- JПри загружении всех пролетов плиты только равномерно распре-\деленной нагрузкой (g + p)r— g + -^Р (рис. 223, а) можно приближен¬
но принять, что плита каждого пролета жестко заделана на промежу¬
точных опорах.При загружении пролетов в шахматном порядке (рис. 222) нагрузкой{g + p)"=-^-p так, чтобы на одном поле нагрузка действовала вниз,а на другом — вверх (рис. 223, б), опорные моменты в плитах будут равны
нулю, и в этом случае плиту каждого пролета можно рассматривать как
свободно опертую по контуру.Значения изгибающих моментов в многопролетной неразрезной
плите от полной заданной нагрузки q = g + р, невыгодно расположенной
(рис. 223, в), получают при сложении изгибающих моментов от нагрузки
(g+ р)', предполагая полную заделку контура отдельной плиты на всех
промежуточных опорах, и моментов от нагрузки (g+ р)", предполагая
свободное опирание контура плиты.
362Глава VII. Плоские перекрытияИзгибающие моменты для обоих случаев определяют по данным при¬
ложения 7, как для однопролетных плит.За расчетный опорный момент принимают, как в балочных плитах,
момент у грани опоры, определяемый по формуле (450), где за поперечную
силу Q принимаютQ = cK(g-\-p)lK или Q = Сд(g+ р) 1?.	(486)Ширину Ъ ребра (ригеля) принимают предварительно по табл. 29.Рис. 223. Схемы условного загружения неразрезных многопролет¬
ных плит кессонных перекрытий:а — равномерно распределенной сплошной нагрузкой (g + р)' = g -fб — то же, равной (g -f р)" = р, действующей в шахматном порядкена одном поле вниз, а на другом — вверх; в — полной нагрузкой q = g + р,
невыгодно расположенной (в шахматном порядке)Пример 1. Определить площадь сечения рабочей арматуры в квадратной плите
по данным примера на стр 356.РешениеВ квадратной плите со свободно опертыми сторонами (см. приложение 7,
схема 1) ак1 = аг1 = 0,0365, по формуле (479) при P = (g + р) № или по формуле (475)М„=Мя=аРъ: (е+2^1* =0,0365-1-62 яа 1,32 Тмъ 132000 кГ-смуменьшение момента, против момента, определенного по методу предельного равно¬
весия (см. пример на стр 356), составляет100-М^~ =100-Мпр2127Следовательно, при расчете квадратных плит со свободно опертыми сторонами
как упругих систем (по упругой стадии), величины изгибающих моментов получа¬
ются заниженными. Сечение арматуры подбирают точно так же, как в примере
на стр. 356.Пример 2. Определить площадь сечения рабочей (пролетной и опорной) арма¬
туры по данным примера 2 на стр. 357.РешениеВ квадратной плите с жестко заделанными сторонами по| данным приложе¬
ния 7 (схема 9) ак9 = аД9 = 0,0179, рк9=рд9=0,0417.По формуле (479) при P = (g-{- р) Z2 или по формуле (477)Мк=Мд=аР^	12 =0,0179-1-62 ^0,646 Тм ^ 64 600 кГ-см.В этом случае, наоборот, происходит увеличение пролетного изгибающего
\:омента против момента, определенного по методу предельного равновесия (см.
§ 34 Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 363пример 2 на стр. 357), примерно на 10%• 100-100 = 64к6о°'1°°	100 *,10%.Мпр	58 700По формуле (481) при Р—(g + p)l2Мк9=ЛГд9 = — Рк9—0,0417• 1-62 =& — 1,5 Тм «г — 150ООО кГ-см.Опорный момент против момента, определенного по методу предельного равно¬
весия (см. пример 2 на стр. 357), увеличивается примерно в два раза (150 000:76 310^2).
Это указывает, что точность метода расчета плит, опертых по контуру, по упругой
стадии снижается по мере увеличения жесткости заделки концов плиты. Макси¬
мальное снижение точности наблюдается в плитах, жестко заделанных по всем
сторонам, поэтому плиты с обычной (ненапрягаемой) арматурой не рекомендуется
рассчитывать по упругой стадии (как упругие системы).4. Особенности расчета балокНа балки монолитных ребристых перекрытий с плитами, опертыми
по контуру, в зависимости от соотношения пролетов плиты, действует
~ . илиили треугольная .
трапецевидная PR нагрузки .
(рис. 224), равные произведе-
нию равномерно распреде¬
ленной нагрузки (g + р) на
соответствующие грузовые
площади.Полная нагрузка на
балки по короткому 1К и длин¬
ному /д направлениям будет
составлять:(g+p) 1%2. (ff + p) (2^Д—- /К)Максимальная
сивность нагрузки
балки составляет:
треугольной (g + р)к).](487)интен-
на 1 жА.Жж*Рис. 224. Расчетные схемы балок ребристых пе¬
рекрытий с плитами, опертыми по контуру:а — схема грузовой площади, приходящейся на попе¬
речные и продольные балки; 6 — интенсивность дву¬
сторонней нагрузки; в — интенсивность односторонней
нагрузкиiK(g+p)K=PK(g+p) $(488)откуда (g + р)к= (g + p)lK;
трапецеидальной (g+ р)дl*+l* ..1цё + р)л = ря = 1лЩ-l«)g + p)-(489)откуда (g + р)д= {g + p)K= (g + p) lK.От этих нагрузок моменты однопролетной свободно лежащей балки равныMv(g+P)l\ м _ (g + P)lK Wl-il)12 ’ д	24(490)
364Глава VII. Плоские перекрытияБалки перекрытий с плитами, опертыми по контуру, рассчитывают
по методу предельного равновесия. За расчетные пролеты принимают
расстояния в свету между колоннами или расстояния от оси опоры на стене
(при свободном опирании) до грани первой колонны.Опыты показывают, что распределенные (выравненные) моменты
в многопролетных неразрезных балках можно определять по формулам:
в первом пролете и на первой промежуточной опоре'M = 0,1M0 + (S+Pl) г° ;	(491)в средних пролетах и на средних опорахМ = 0,5М0+-^|.	(492)В трехпролетной балке момент в среднем пролете принимают не ме¬
нее момента защемленной балкиМ = 0,Ш0+<§ ,где Мо— момент в простой балке, определяемый по формуле (490) в зави¬
симости от рода нагрузки;Отрицательные моменты в пролетах определяют при построении
эпюры моментов, отвечающей действию постоянной нагрузки во всех
пролетах и полезной нагрузки в смежных пролетах и проходящей через
вершины ординат расчетных опорных моментов.Поперечные силы определяют по формуламQA = 0,5(P + gl0)-MjL ,
Ql = 0,5(P + gl0)+^ ,Qb = Qc =Qc =0,5(P + gZ0),(493)где P — полная нагрузка на балки, определяемая в зависимости от рода
нагрузки по формуле (487);Мв — момент на первой промежуточной опоре.Порядок подбора сечений бетона, арматуры и принцип армирования
балок ребристых перекрытий с плитами, опертыми (заделанными) по кон¬
туру, ничем не отличаются от второстепенных балок ребристых перекры¬
тий с балочными плитами (см. § 33, п. 5). В местах пропуска колонн
нижнюю монтажную арматуру опорных каркасов балок обрывают. Ее
соединяют после монтажа каркасов дополнительными стыковыми стерж¬
нями по аналогии с каркасами второстепенных балок перекрытий с балоч¬
ными плитами (рис. 205).Неразрезные балки ребристых перекрытий с плитами, опертыми
по контуру, армированные предварительно напряженной арматурой,
рекомендуется рассчитывать как упругие системы. Для равнопролетных
балок или для балок с пролетами, отличающимися друг от друга не более
20%, опорные изгибающие моменты можно определять по общим табли¬
цам неразрезных балок (см. приложение 6), приводя треугольную или
трапецеидальную нагрузки к эквивалентной равномерно распределенной
нагрузке (приложение 8). После определения опорных моментов пролет¬
ные моменты находят из алгебраической суммы опорных моментов и момен¬
тов в простой (однопролетной свободно опертой) балке.
§ 34 Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 3655.	Особенности расчета кессонных
потолков (часторебристых перекрытий с плитами,
опертыми по контуру)Помещения, над которыми устраивают кессонные потолки, реко¬
мендуется принимать в плане прямоугольной формы с отношением сторон
не более 1 : 1,5 (рис. 225, а). Вытянутые в плане помещения рекомен¬
дуется разделять бортовыми балка¬
ми. уложенными по колоннам, на	^ ^ ^
отдельные участки (рис. 225, б).JUу.Рис. 225. Схема кессонных перекрытий
с малыми панелями (собственно кессон¬
ные перекрытия или кессонные потолки):а — с ребрами, параллельными сторонам пе¬
рекрытия; б — с разделением перекрытия
бортовыми балками на отдельные поля;
виг — с диагональными ребрами; 1 — ребра
перекрытия; 2 — бортовые (опорные) балки;
3 — колонны с шагом до 7,0 мРис. 226. Расчетная схема кессонных по¬
толковБалки, разделяющие перекры¬
тия на кессоны, можно располагать
параллельно его сторонам (рис. 225,а
и б — прямоугольные кессоны) или
под углом — обычно в 45° (рис. 225, в ж г — диагональные кессоны).
В последнем случае план помещения не стеснен указанным соотношением
сторон и может быть более вытянутым. По расходу железобетона прямо¬
угольные и диагональные кессонные перекрытия равноценны.Плиты кессонных потолков рассчитывают как плиты, опертые (заде¬
ланные) по контуру. Толщину плит принимают не менее 3 см.Плиту пролетом до 1,25 м армируют конструктивно из расчета
4 -г- 5 стержней диаметром 4 -f- 6 мм на 1 м плиты в каждом направлении.Высоту перекрестных балок кессонных потолков принимают обычно
в обоих направлениях одинаковой, при этом стержни рабочей арматуры
балок с большими изгибающими моментами следует располагать ниже
стержней балок с меньшими моментами. Балки кессонных потолков
пролетом ZK и /д, опирающиеся на стены и не имеющие промежуточных
колонн, можно рассчитывать упрощенным способом, исходя из общего
метода расчета плит, опертых по контуру (см. § 34, п. 3).Для полос, расположенных по середине перекрытия (рис. 226),
изгибающие моменты на единицу ширины можно определять по формуле
(475) при свободном опирании и по формуле (477) при жесткой заделке
сторон перекрытия, а при использовании данных приложения 7 — соот¬
ветственно по формулам (479)—(484).
366Глава VII. Плоские перекрытияПри расстоянии между продольными и поперечными балками а и Ъ
моменты в средних балках составляютМКС = ЬМК и MRC=aMR.	(494)Для определения изгибающих моментов в менее нагруженных боко¬
вых балках используют приближенный метод расчета, основанный на том,
что прогибы балок одинаковой жесткости пропорциональны моментам,
которые в свою очередь пропорциональны нагрузкам.При свободном опирании кессонного потолка величина прогиба
в любом сечении балки пролетом 1К на расстоянии х от левой опоры
составляет:<495>Для серединных балок прогибы в центре пролета равны между собой.
Их определяют по формуле 469).Разделив уравнение (495) на уравнение (469), можно выразить про¬
гиб любой балки через прогиб серединной балкиfxK = j-(aK — 2a3K + ai)fCK = kKfCK,	(496)гдеак = |- или ад=^ , Ак = ^(ак—2а£ + а£)ИЛИ*д=у(«д —2ад+«д)-Для расчета кессонных потолков (с расстояниями между ребрами
не более 1 м), как отдельной плиты, опертой по контуру, быв. ЦНИПС
разработал таблицы, сокращающие вычислительные работы1.Примером может служить табл. 34, позволяющая при помощи вспо¬
могательных коэффициентов ск,сдис просто определять пролетные и опор¬
ные изгибающие моменты в балках и плитах.Таблица 34Величины М и Q в плитах и ребрах кессонных потолковУсилияПлитыБалкиНаправлениеНаправление'д'к'д*к^пр0,071 Cp<qa20,071 cKqb*0,10 ССд^^/20,10 ccKqial\М оП0,08 сдда20,08 cKqb2——Q~0,5 ccjflibl*'0,5 ccKq±al^.В табл. 34 приняты следующие обозначения:ск и сд— коэффициенты распределения нагрузки, принимаемые по
табл. 33 по отношению Ъ : а\1 Линович Е. Е., Линович JI. Е. Расчет и конструирование частейгражданских зданий. Киев, 1960.
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 367с — коэффициент, зависящий от числа ребер, принимаемый
по табл. 35;Коэффициент сТаблица 35Количество балок
в направленииНомер балки от края к середине (рис. 226)12345678
910И121,00,8690,7120,5940,5060,4400,3880,3470,3140,2860,2620,2421,00,9520,8690,7870,7120,6480,5900,5470,5060,4701,00,9760,9260,8690,8120,7480,7120,6671,00,9860.9520,9140,8690,8221,00,9920,9670,9351,00,993q — расчетная нагрузка на 1 м2 потолка без веса ребер;
q 1— расчетная нагрузка на 1 м2 потолка с весом ребер.6.	Особенности расчета трехслойной панелиРабота под нагрузкой монолитных или сборных многослойных пане¬
лей (рис. 227) больше всего приближается к работе однопролетной плиты,
опертой (заделанной) по
контуру (см. § 34, п. 3).Верхний слой рабо¬
тает на сжатие, а ниж¬
ний— на растяжение; сред¬
ний слой в отличие от
сплошных изгибаемых эле¬
ментов работает в основ¬
ном на скалывание. Учи¬
тывая, что скалывающие
напряжения в плите обыч¬
но по величине невелики
(порядка 2ч- 8 кГ/см2), спе¬
циальной (конструктив¬
ной) арматуры для соеди¬
нения среднего слоя с ниж¬
ним и верхним слоями не
предусматривают. Опыты
показывают, что если сред¬
ний, а затем верхний слой
укладывают с перерывами,
не превышающими периодсхватывания бетона, то скалывающие напряжения полностью восприни¬
маются силами сцепления бетона одного слоя с другим.Рис. 227. Трехслойная панель (1) со сварными сет¬
ками (2)
368Глава VII. Плоские перекрытияВерхний слой армируют конструктивной сеткой из стержней
диаметром 4 -ь- 5 мм.Площадь нижней рабочей перекрестной арматуры определяют по
формуле (460), а изгибающие моменты — по формулам (465) -г- (468),
в зависимости от типа армирования и опирания сторон плиты. Если плита
опирается по двум сторонам, то ее рассчитывают как балку.Для улучшения совместной работы всех слоев трехслойной плиты
рекомендуется часть стержней нижней сетки отгибать (не более 2/3 от об¬
щей рабочей площади арматуры) у опоры в верхний слой плиты.Многочисленные испытания двух- и трехслойных панелей, опер¬
тых по контуру (или балочных), на изгиб до разрушения показали, что
причиной их разрушения во всех случаях является исчерпание несущей
способности рабочей арматуры (достижение предела текучести) или бетона
сжатой зоны, а не расслоение.§ 35. Монолитные безбалочные
перекрытия1. Понятие о методах расчетаНапряженно-деформированное состояние безбалочных перекрытий
более сложное, чем то же состояние балочных перекрытий.Вначале их рассчитывали грубо приближенными методами. Со¬
временные методы расчета монолитных безбалочных перекрытий разде¬
ляют на три основные группы: точные, приближенные и расчет по готовым
формулам.Точные методы расчетаНа развитие точных методов расчета монолитных безбалочных
перекрытий как упругих пластинок, опирающихся на капители колонны,
наибольшее влияние оказали труды Б. Г. Галеркина, Г. Маркуса и Д. Леве.Точные методы являются весьма громоздкими и оправдываются при
расчете только равнопролетных безбалочных перекрытий, для которых
разработаны таблицы1. Несмотря на математическую строгость, их ко¬
нечные результаты существенно отличаются от опытных данных, что объяс¬
няется рядом исходных упрощающих предпосылок, не соответствующих
истине, так как не учтены: 1) фактор жесткой заделки безбалочной
плиты в капители колонн; 2) неравномерность распределения опорных
реакций по площади капителей; 3) влияние сводчатости, т. е. разгружаю¬
щее влияние распора; 4) пластические деформации бетона и арматуры,
способствующие существенному перераспределению моментов.Точные методы расчета (даже по таблицам) из-за громоздкости,
а главное — из-за большой разницы между теоретическими и опытными
данными не получили широкого распространения в практике проектиро¬
вания.1 Штаерман М. Я. иИвянский А. М. Безбалочные перекрытия. М.,
Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1953.
§ 35. Монолитные безбалочные перекрытия369Приближенные методы расчетаК приближенным методам расчета монолитных безбалочных пере¬
крытий, получившим наибольшее распространение, относятся:1)	способ заменяющих рам, основанный на разделении безбалочного
перекрытия на две системы взаимно перпендикулярных рам; результаты
этого метода настолько близки к данным точных методов, что в практике
проектирования его можно применять наравне с ними; этот способ при¬
меняют для расчета безбалочных перекрытий с неравными пролетами;2)	приближенный способ А. Ф. Лолейта, по которому было рас¬
считано и выполнено много безбалочных перекрытий;3)	новейший метод расчета безбалочных перекрытий по методу пре¬
дельного равновесия1. Результаты расчета по этому методу более полно
отражают фактическое напряженно-деформированное состояние монолит¬
ного безбалочного перекрытия по сравнению с данными точных и при¬
ближенных методов расчета.Расчет по формуламМетод расчета монолитных безбалочных перекрытий по готовым
формулам приведен в инструкции быв. ЦНИПСа и в разных зарубеж¬
ных нормах. Результаты этого метода оказываются достаточно точными
для практики проектирования только при расчете безбалочных перекры¬
тий с примерно одинаковыми панелями, т. е. в случаях, когда расстояния
между колоннами каждого ряда равны или отличаются друг от друга
не более чем на 20%.2. Расчет капителиДля монолитных безбалочных перекрытий, рассчитываемых по
методу предельного равновесия, рекомендуется принимать квадрат¬
ные или прямоугольные в пла¬
не капители ломаного очертания
(рис. 228).За расчетную ширину капите¬
ли с принимают диаметр основания
конуса на нижней поверхности пли¬
ты перекрытия с прямым углом при
вершине и касающегося внутренней
поверхности капители. Назначение
ее основано на том, что реакция
опоры распределяется в бетоне под
углом 45°.Лучшие технико-экономические
показатели наблюдают у перекры¬
тий с расчетной шириной капители с = 0,3Z. Не рекомендуется при¬
нимать с менее 0,2/.Отношения и обычно принимают в пределах от 0,08 до 0,12,
да отношение ~—от 2 до 2,5./гп1 Академия строительства и архитектуры. Научно-
исследовательский институт бетона и железобетона.
Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций с уче¬
том перераспределения усилий. М., Госстройиздат, 1961.С=(0,2-0,з)и*45/\ал90у
Ск35ЬкА\Рис. 228. Капитель безбалочных пере¬
крытий.
370Глава VII. Плоские перекрытияПоловину ширины капители определяют равной соответственно в на¬
правлении пролетов ZK и /д:|>ск + 0, 1>Сд + 0,09/„А^п ,	(497)угол наклона нижней части капители — не более 45°.Размеры и очертание капители подбирают исходя из условия недо¬
пущения продавливания безбалочной плиты по периметру колонны и капи¬
тели, предполагая, что продавливание происходит по поверхности пира¬
миды, боковые стороны которой наклонены под углом 45° к вертикали.Рис. 229. Схемы продавливания капителей:
а — пирамида продавливания; б — продавливание капителей ломаного очертанияДля этого на любом расстоянии х и соответственно у от оси колонны
(рис. 229, а) нужно соблюдать условие прочности на продавливание плиты
и капители по периметру пирамиды:Q < 0,75i?pbCpfr(b	(498)где Q — расчетная продавливающая сила (опорная реакция в расчет¬
ном сечении на продавливание), определяемая по формулеQ = (g + p) VkU—4(*+/го) (y + ho)Y,b(*р— среднее арифметическое между периметрами верхнего и ниж¬
него оснований пирамиды продавливания (см. рис. 229, а):Ъср = (2*+2fto+2*^ 2+(2v + 2^+2v')2 = A(XA y + h0);2х и 2у — размеры нижнего основания пирамиды продавливания соот¬
ветственно в направлениях 1К и /д.Для капителей ломаного очертания (рис. 228) расчетными сечения¬
ми являются (рис. 229, б):1)	сечение / —/ —у грани колонны 6ср=	^2+	2;
§ 35. Монолитные безбалочные перекрытия3712) сечение II — II — в месте излома капители3)	сечение III — III — у верхнего основания капители
6ср=(?3+^4^ 2+ (^4) 2;3.	Расчет плитыОпытные данныеРасчет безбалочных перекрытий по методу предельного равновесия
в основном был разработан еще в 1940 г. Щепотьевым и В. С. Булгаковым
под руководством А. А. Гвоздева. Экспериментально было установлено,Рис. 230. Схемы расположения линейных пластических шарниров:а — при полосовой нагрузке; б — при сплошной равномерно распределенной нагруз¬
ке; 2 и 2 — соответственно^опорные и пролетные пластические шарнирычто для безбалочной плиты наиболее опасными временными нагрузками
являются полосовая — через пролет и сплошная — по всей площади
плиты.При полосовой нагрузке одного ряда панелей пролетом
/к в предельном равновесии образуются три параллельных линейных
пластических шарнира (рис. 230, а). В пролете линейный шарнир обра¬
зуется по оси загруженной панели, а опорные линейные шарниры отстоят
от осей ближайших к ним колонн на расстоянии ск, зависящем от формы
и размеров капителей; пролетный и опорные пластические шарниры раз¬
деляют панели на два жестких звена АБВГ.При сплошной нагрузке в пролетах средних панелей
образуются линейные пластические шарниры, параллельные рядам колонн
(рис. 230, б), разделяющие панель на четыре жестких звена АБВГД.
Над каждой капителью образуются четыре опорных линейных пластиче¬
ских шарнира, оси которых обычно располагаются под углом 45° к рядам
372Глава VII. Плоские перекрытияколонн; в пролетных пластических шарнирах трещины раскрываются
внизу, а в опорных — вверху плиты.В Инструкции 1961 г. приведена методика расчета монолитных желе¬
зобетонных безбалочных перекрытий на полосовую и сплошную нагрузки
с устройством на краях плиты: 1) консольного свеса плиты, выступаю¬
щего за крайний ряд колонн; 2) крайнего ряда колонн с полукапителями;3)	окаймляющей балки, поддерживаемой крайним рядом колонн; 4) сво¬
бодного опирания края плиты на массивную стену.Инструкция разработана применительно к безбалочным перекрытиямс отношением сторон перекрытия <1,5 и шагом колонн < 1,35 иармированных стержнями в двух взаимно перпендикулярных напра¬
влениях, параллельных рядам колонн.Расчет на полосовую временную нагрузкуРасчет на полосовую временную нагрузку производят исходя
из условия равновесия моментов всех сил, приложенных к жесткомуI 	2 сзвену пролетом —- и шириной /д (рис. 230, а, звено АБВГ), относи¬
тельно оси, проходящей через центр тяжести сечения в месте опорного
линейного пластического шарнира и расположенной в его плоскости:(g + p) h (0,5гк-^<Да (^оп2оп+ fnp2np),	(499)где	ск — расстояние от опорных пластических шарниров до осиближайших к ним рядов колонн в направлении 1К;Fоп — площадь сечения арматуры в опорном пластическом
шарнире в пределах одной панели;^пр — площадь сечения арматуры в пролетном пластиче¬
ском шарнире в пределах одной панели;£пр и zou — плечи внутренних пар в опорном и пролетном пластиче¬
ских шарнирах.В целях упрощения расчета Инструкция (1961 г.) рекомендует уравне-F	Fние равновесия (499) выражать через коэффициенты @оп = и @пр = ,I1 а.1где F& 1 =^оп + ^пр — суммарная площадь сечения арматуры. Тогда(g + p) 1^1 к-2ек)2 < RaFalZnp (©оп^ + 0пр) .	(500)При расчете средних панелей рекомендуется принимать
0ОП = 0,5 -н 0,67, 0пр = 0,5 ч-О.ЗЗРасчет на сплошную временную нагрузкуРасчет на сплошную временную нагрузку выполняют, исходя из усло¬
вия равновесия моментов всех сил, приложенных к жесткому звену
(рис. 230, б — звено АБВГД), относительно оси, проходящей через центр
тяжести сечения в месте опорного линейного пластического шарнира ВГ
и расположенной в его плоскости; при этом предельная нагрузка на чет¬
верть панели (звено АБВГД) составляет */4 (g + р) 1К1Я. Центр тяжести
нагрузки удален от опорного пластического шарнира, повернутого под
§ 35. Монолитные безбалочные перекрытия373углом 45° к осям панели на расстояние4 ск+ 4 съ)у~2-Момент внешней нагрузки относительно опорного шарнира равен
Mi = (jr±P) 1К1Я Г^ + ^_Ск_Сд^ J_■2с4'у-'Й^]<4 \ 4 4 °к СдУ /2 ‘Опорный пластический шарнир ВГ откалывает от четверти панели
треугольник ВГД, остающийся неподвижным вместе с колонной, поэтому
к полученному моменту необходимо прибавить дополнительный момент
от нагрузки, действующей на угловой треугольник:М _ + р) (СК + сд)2 (ск + сд)	(# + Р) (ск + сд)3Д0П“ 2 ' з/2 “ 6/2Тогда суммарный момент внешних сил будет равен
М = М1+Мят = <*±£[iK+ia_(cK + c„) j	(501)Момент внутренних сил, действующих в пластических шарнирах
по контуру рассматриваемого жесткого пятиугольного звена А Б ВГД отно¬
сительно опорного пластического шарнира, равенОПК Ропд) zon "Ь (Рпрк "Т" Рпрд) znp] •	(502)Расчетную формулу прочности промежуточных панелей на сплошную
нагрузку записывают, исходя из условия статики, что сумма моментов
внутренних (502) и внешних (501) сил равна нулю. При ск= сд:(£~\-Р)1к1д Г ^к + ^д	| 4 с38 L 2^ [(^опк “f* Ропд) ^ОП (Рпрк Рпрд) ^пр] •	(503)Для безбалочного перекрытия с квадратными панелями, одинаково
армированными в обоих направлениях, неравенство (503) можно упро¬
стить, и оно примет вид:—8P)l3 [ 1 - 2 -f + -| (-f )* ] < Да(Fonzoa + Fnpznp) ==	прГвоп^ + впрУ	(504)Ч znp	уВ формулах (501) — (504) использованы следующие условные обо¬
значения:ск и Сд— катеты отсеченного прямоугольника соответ¬
ственно в поперечном и продольном напра¬
влении. В перекрытиях с квадратными панелями
ск = ск = с (см. рис. 230, б);Роик и Ропд— поперечные сечения верхней v (опорной) арма¬
туры на ширине панели соответственно в попе¬
речном и продольном направлениях;^прк и РпРД— поперечные сечения нижней (пролетной) арма¬
туры на ширине панели соответственно в попереч¬
ном и продольном направлениях;Fai, zon, 2пр, 0ОП, вПр— то же, что и в уравнении равновесия (499).Арматуру по ширине панели располагают равномерно.
374	Глава VII. Плоские перекрытияРасчет крайних панелей,
опирающихся на полукапителиСхема излома крайних панелей, опирающихся на полукапители,
при полосовой нагрузке аналогична схеме излома средних панелей
(см. рис. 230, а), а при сплошной нагрузке (рис. 231) — схеме излома
средних панелей (см. рис. 230, б).Прочность панелей на полосовую нагрузку рассчитывают по фор¬
муле (499) или (500), предполагая излом полосы панелей, параллельнойили перпендикулярной одно¬
му из краев.Величину ск в формуле
(499) принимают равной:1)	величине ^ — призначительной жесткости на¬ружных колонн
где№>«)•(505)Рис. 231. Направление осей опорных пластиче- /в, /н — моменты инерции
ских шарниров при одновременном изломе смеж-	соответственно верх¬них панелей	„	„ ^ней и нижнеи ко¬
лонн;Нв, HR— расчетная высота соответственно верхней и нижней колонн,
равная расстоянию от пола до низа капители;/кj плlKhnЧ2~моменты инерции ригеля соответственно шириной ZK и ZA;1пл=1к — ач i^nn=ZA— Ъ—расчетная длина соответственно короткогои длинного пролетов;/гп, а, Ъ — соответственно толщина плиты перекрытия и
размеры сторон капители (см. рис. 228);2)	величине 0,55LK— при жесткости наружных колонн \ В-.~Ь*Н ) < 4.Ч 1пл УКрайние панели с полукапителями на колоннах значительной
жесткости армируют так же, как и средние панели, за исключением того,
что у наружного края крайних панелей с полукапителями всю требуемую
расчетом верхнюю арматуру, перпендикулярную краю, ставят в надколон-
ной полосе. При незначительной жесткости наружных колонн арматуру
в направлении, параллельном краю, распределяют так же, как в средних
панелях.В направлении, перпендикулярном краю, арматуру располагают,
исходя из равенств0ОП = 0,67, 0пр = 0,50, 0;п = 0,33.В инструкции по расчету статически неопределимых железобетон¬
ных конструкций с учетом перераспределения усилий приведены расчеты
крайних панелей, опирающихся на бортовые балки, массивные стены,
панели с консольными выпусками и т. п.
§ 35. Монолитные безбалочные перекрытия375Учет распораПрочность полей монолитного безбалочного перекрытия на сплош¬
ную нагрузку рекомендуется рассчитывать с учетом распора, создаваемого
колоннами.Когда распор колонн в явной форме не учитывают, сечение арма¬
туры конструктивно уменьшают против расчетных величин на 10%,
если между рассчитываемой панелью и краем перекрытия имеется два
ряда колонн или более; на 5%— если между рассчитываемой панелью
и краем перекрытия имеется один ряд колонн.Величину распора определяют по формуле:Н = -ьи&кс ,	(506)Iя-где Н — распор от данной колонны;Нв— расчетная высота колонны или расстояние от пола до низа
капители;Ммакс— наибольший расчетный момент в сечении колонны из двух
возможных моментов при наибольшей и наименьшей продоль¬
ной силе.Величину расчетного распора Н на панель определяют для крайних
панелей промежуточных перекрытий как сумму распора вышележащей
и нижележащей крайних колонн, а для средних панелей — как сумму
распоров четырех колонн: вышележащих и нижележащих крайних
и колонн первого промежуточного ряда.При расчете панелей перекрытия с учетом распора колонн, послед¬
ний учитывают путем добавления к правой части неравенства (503)
или (504) величины Hzv, где Н — расчетный распор для данной панели;
zp— плечо сил распора, равноегг _ h 'Г	'Г	^опрл-Д^прр 	*к + 1д	^07^-^р — гск хоп Л'пр	2	1000 ’	' 'где	hK— высота капители в месте расположения опорного линей¬ного пластического шарнира (см. рис. 230, б);#оп— высота сжатой зоны в опорном линейном пластическом
шарнире без учета распора;#пр— высота сжатой зоны в пролетных линейных пластиче¬
ских шарнирах без учета распора;#опр> #прр— увеличение высоты сжатой зоны соответственно в опор¬
ном и пролетном пластических шарнирах под влиянием
распора.Бескапительные безбалочные перекрытия (рис. 184) рассчитывают
так же, как и капительные. Особенности расчета заключаются в том,
что в формулах (500) и (503) катеты отсеченного прямоугольника с при¬
нимают равными нулю; проверяют прочность наклонных сечений плиты
у колонн и при необходимости уменьшения наклонных растягивающих
напряжений устраивают стальную капитель (воротник) ограниченных раз¬
меров, в бетонированную в плиту.4.	Прогибы плитыПрогибы плиты монолитных безбалочных перекрытий от норма¬
тивных нагрузок определяют в зависимости от образования трещин в бето¬
не растянутой зоны сечения. Наиболее часто трещины появляются в опор-
376Глава VII. Плоские перекрытияном сечении над капителью под углом 45° к осям ряда колонн (см. рис.
230, б). Величину изгибающего момента в этом сечении, вызывающего
образование трещин, с учетом формы сечения, образованной двумя трапе¬
циями, определяют по формулемТ=Щ&,	(508>а соответствующую ему нормативную нагрузку — по формулеte+^=(S^’	(509)где I — шаг колонн в продольном или поперечном направлениях;
с — катеты отсеченного треугольника ВГД (см. рис. 230, б).Если полная нормативная нагрузка (g + р)к оказывается менее
(g + р)т> то в стадии эксплуатации трещин не бывает, и прогибы рассчи¬
тывают методами теории упругости (как в упругой системе):/=o,oi8.(510)EhuПрогиб безбалочных перекрытий обычных складских помещений,
рассчитанный при отсутствии трещин в стадии эксплуатации, не долженпревышать 1/1ооо расчетного пролета плиты (Ч=г-§).При наличии трещин в бетоне растянутой зоны сечения полный
прогиб / в стадии эксплуатации рекомендуется определять приближенно
по линейной интерполяции между прогибом /т, отвечающим образованию
первых трещин, и прогибом /п, предшествующим исчерпанию несущей
способности(5Н>где (g + р)н—полная нормативная нагрузка на 1 м2 плиты;(§ + Р)т — нагрузка при образовании первых трещин;(ё + Р)п— нагрузка в предельном состоянии (при исчерпании несу¬
щей способности).Величину нагрузки (g + р)Т и прогиб /т вычисляют соответственно
по формулам (509) и (510).Прогиб /п, предшествующий исчерпанию несущей способности, опре¬
деляют, предполагая образование схемы излома, показанной на рис. 230, б,
в случае квадратной сетки колонн и квадратных капителей по формуле0,1/!#* (0,5/ — с)e'JU,) ■	<S«>где 11 — пролет плиты в чистоте между капителями;I — пролет плиты по осям колонн;с — катет отсеченного треугольника ВГД (см. рис. 230, б);#ср — средняя высота бетона сжатой зоны сечения, определяемая
по формулехсргдеbh0 v r v 9 Y	lOOji+l
§ 35. Монолитные безбалочные перекрытия377'v — коэффициент, учитывающий упруго-пластические свойства бето¬
на, с теми же значениями, что и в формулах (52) и (35);
ho— полезная высота сечения.5.	Особенности расчета колоннПри расчете безбалочного перекрытия по методу предельного равно¬
весия колонны рассчитывают на внецентренное сжатие. Изгибающий мо¬
мент, действующий на колонны, будет иметь наибольшее значение при
расположении полосовой временной нагрузки через пролет. Его опре¬
деляют по узловому моменту М73 в зависимости от погонных жесткостей
ригеля и колонн, сходящихся в узле.Для средних колонн М73 определяют по формуле (при
симметричной полосовой нагрузке относительно центра пролета)М Г? г ®onzon^2_b ®npznp 4 (I с) с [ А	glc ~\	/К4А\MJ3=RaFai 		 L1-(*+*)? J ’ (}где Fа1, ©от ©пр» Zon, znp — имеют те же значения, что и в формуле (500);I	— величина загруженного пролета по осям
колонн;1С— величина соседнего незагруженного пролета;
с — расстояние от опорного пластического шар¬
нира до оси ближайшего ряда колонн.
Изгибающий момент в нижнем сечении колонны, расположенной
над рассматриваемым перекрытием, принимают равнымМВ = М73 /■ ,	(515)1ВТ1Н I *плИзгибающий момент для колонны, поддерживающей рассматриваемое
перекрытие, в сечении у низа капителя принимают равнымМи = Му8 \ ,	(516)tB I ьн ~г *плгде £в, iH, injI имеют те же значения, что и в формуле (505).Для крайних колонн с полукапителями MJ3 определяют по фор¬
мулеj[/J __ р ^ ®оп2оп(^ С') (Z	с' -|-g) 4~4®npZnp с (I с') 4~ воп^ОП с (I с' 4~ с) (517)где Fai, @оп» @пр» 20П? 2пр,Z, имеют те же значения, что и в формуле (514);
величины, обозначенные буквами со штрихами, относятся к противополож¬
ной опоре.Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны, расположенной
под рассматриваемым перекрытием, и в сечении колонны у низа капи¬
тели, поддерживающей рассматриваемое перекрытие, принимают соот¬
ветственно равнымиМв^з^Т, Л/Н = ЛГУ8Г^Г,	(518)1вт‘нгде £в, iH имеют те же значения, что и в формуле (505).
378Глава VII. Плоские перекрытия6.	КонструированиеАрмирование плитыЧтобы расположение арматуры наиболее соответствовало работе
безбалочной плиты, в практике проектирования появилось несколько
различных систем ее армирования: четырехпутная, двухпутная
и кольцевая.Четырехпутная система с армированием по четырем
направлениям (параллельно линиям колонн и по диагоналям), а такжеРис. 232. Разбивка безбалочного перекрытия на полосы:
1 — надколонные; 2 — пролетныекольцевая с арматурой в виде концентрических колец (в середине
панели, над опорами и между опорами) в настоящее время почти не нахо¬
дят применения и поэтому в учебнике не описаны.Под двухпутной системой армирования понимают арми¬
рование плиты перекрестными стержнями, укладываемыми параллельно
рядам колонн.Эта система экономичнее четырехпутной и кольцевой систем арми¬
рования в отношении расхода арматурной стали, поэтому в СССР она
является основной системой армирования безбалочных плит. В каждом
направлении в пролетах и на опорах принимают большую площадь сече¬
ния арматуры, полученную из расчетов на полосовую и сплошную вре¬
менную нагрузки.Для упрощения армирования монолитного безбалочного перекры¬
тия плиту перекрытия условно разбивают в обоих направлениях на поло¬
сы шириной, равной половине пролета плиты (рис. 232): надколонные —
по колоннам, и пролетные — между колоннами. Армирование выполняют
раздельно, применяя рулонные или плоские сварные сетки (рис. 233)
€ рабочими стыками в обоих направлениях.Обычно в пролетной полосе в пролете и на опоре вследствие незначи¬
тельной разницы между площадями сечений опорной и пролетной арма-
§ 35 Монолитные безбалочные перекрытия379туры ставят одинаковую арматуру, а в надколонной полосе, в которой
разница между площадями сечений опорной и пролетной арматуры зна¬
чительна, сечение опорной арматуры принимают большим, чем про¬
летной.В пролетах пролетных полос в обоих направлениях действуют
положительные моменты, поэтому в них арматуру располагают в обоих
направлениях внизу плиты (см. рис. 233).На опорах надколонных полос в обоих направлениях действуют
отрицательные моменты, поэтому арматуру устанавливают в обоих
направлениях вверху плиты.В пролете надколонной полосы в ее направлении действуют поло¬
жительные моменты, а в направлении пролетной полосы — отрицатель-Рис. 233. Армирование монолитного безбалочного перекрытия сварными сетками:
а — надколонная полоса; б — пролетная полосаные, поэтому арматуру в пролетах надколонной полосы устанавливают
внизу плиты — по направлению надколонной полосы, вверху плиты —
в перпендикулярном направлении. Нижние стержни надколонных и про¬
летных полос заводят от середины пролета в каждую сторону: 50% на
0,3/ и 50% на 0,35/ (рис. 233). Верхние стержни надколонных полос
заводят за ось ряда колонн в каждую сторону: 50% на'0,3/ и 50 % на
0,35/. Верхние стержни пролетных полос заводят за ось ряда колонн
в каждую сторону соответственно на 0,2/ и 0,25Z.Чтобы верхние стержни лежали на расчетной высоте и не прогиба¬
лись, их укладывают ца подкладки — «скамейки» (рис. 234) или на спе¬
циальные бетонные кубики.Установка «скамеек» в пределах капители не желательна, так как
они затрудняют бетонирование, поэтому рекомендуется применять над
капителями стержни диаметром не менее 10 мм.В междуэтажных перекрытиях надопорные сетки в местах располо¬
жения колонн прерывают, за исключением верхнего (чердачного) пере¬
крытия.
380Глава VII. Плоские перекрытияКапителиИспытания безбалочных перекрытий показали, что нет необходи¬
мости в армировании капителей, так как растягивающие напряженияв них обычно не возникаютг
а напряжения сжатия всегда
меньше допускаемых. Для
восприятия усадочных и тем¬
пературных усилий, а также*
в целях получения возможна
более надежной и прочйой0 8 или ЮРис. 234. Схема укрепления верхней сетки
арматуры безбалочного перекрытияРис. 235. Армирование ка¬
пителисвязи колонн с плитой рекомендуется в капителях использовать легкую
конструктивную арматуру (рис. 235).Обычно капители армируют прямыми стержнями диаметром 8—10 мм,
поставленными в углах и середине сторон и связанными по высоте тремя-
четырьмя горизонтальными хомутами диаметром 6 мм. Полукапители
армируют аналогично.Деформационные швыДеформационные швы в безбалочных перекрытиях без консолей
устраивают посредством парных колонн (рис. 236, а) или вкладышей,
опирающихся ^на консоли (рис. 236, б).0,5 LQ/5LРис. 236. Деформационные швыПри спаренных колоннах примыкающие к ним пролеты рассчиты¬
вают как крайние с опиранием на полукапители. При вкладышах раз¬
резы делают на расстоянии 0,25Z от оси колонны (в точках нулевых момен¬
тов), так что длина вкладыша получается равной половине пролета.
§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия	381Деформационные швы, устраиваемые при помощи спаренных колонн,
обходятся дороже, но в безбалочных перекрытиях их широко применяют,
так как они имеют ряд конструктивных преимуществ перед вклады¬
шами .В безбалочных перекрытиях с консолями деформационные швы
устраивают в месте примыкания двух консолей.§ 36. Сборные и сборно-монолитные
плоские перекрытия1. Общие указания о расчетеСборные и сборно-монолитные плоские перекрытия во всех слу¬
чаях следует проектировать статически неопределимыми (неразрезными)
системами. Это позволяет значительно экономить материалы и повышать
жесткость (устойчивость) конструкции в целом. Статической неопредели¬
мости системы в сборных перекрытиях достигают, применяя сборно-мо¬
нолитные и жесткие сварные стыки, способные воспринимать как нормаль¬
ные и поперечные силы, так и изгибающие моменты (§ 31).В сборно-монолитных перекрытиях статически неопределимые систе¬
мы получают при замоноличивании бетоном отдельных оголенных сты¬
ков рабочей арматуры сборных элементов после их монтажа (см. рис. 150),
армированных швов между сборными элементами (см. рис. 154), системы
сборных элементов (см. рис. 185—190) и т. п.Если жесткость некоторых стыков сборных перекрытий не влияет
на общую неизменяемость и требуемую жесткость здания или сооружения,
а также на заданные эксплуатационные качества при наименьшем расходе
материалов, то эти стыки рекомендуется выполнять шарнирными, так
как они являются наиболее экономичными и простыми в изготовлении.
В отличие от монолитных перекрытий, для которых устройство шарниров
и разрезов является нежелательным, противоречащим их природе и усло¬
жняющим производство работ, в сборных перекрытиях шарнирные соеди¬
нения находят широкое применение.Отдельные элементы сборных и сборно-монолитных перекрытий
(плиты, панели, балки, колонны и фундаменты) рассчитывают так же,
как элементы монолитных перекрытий: по трем расчетным предельным
состояниям, по методу предельного равновесия или как упругие системы
(для тех элементов, для которых метод предельного равновесия еще не раз¬
работан).Особенность расчета заключается в том, что элементы сборных пере¬
крытий и сборные элементы сборно-монолитных перекрытий необходимо
рассчитывать на прочность, трещиностойкость и жесткость с учетом
не только расчетных (эксплуатационных) нагрузок, но и всех монтаж¬
ных нагрузок, возникающих при распалубке, транспортировке и монтаже
сборных элементов.При проверке на усилия, возникающие при распалубке, транспор¬
тировании и монтаже, элементы рассчитывают на дополнительное сочета¬
ние нагрузок (СН и П II-A. 11-62), т. е. расчетные нагрузки (кроме соб¬
ственного веса) умножают на коэффициент 0,9; при этом собственный вес
элементов вводят в расчет с коэффициентом динамичности 1,5.
382Глава VII. Плоские перекрытия2. Сборные перекрытияОсобенности расчета панелейЗа расчетный пролет /0 панели принимают расстояние между осями
опор (рис. 237): при опирании на верх ригелей—10 = 1—^ ; при опира-
нии на полки ригелей — l0 = l — a — b; при опирании одним концом на
верх ригеля, а другим — настену с глубиной заделки с: =ъили 10= I — -4 2с2 _ ~2~ ~2 ‘Высоту h сечения панели проле¬
том 5н- 7 м, удовлетворяющую одно¬
временно условиям прочности и требо¬
ваниям жесткости (допустимым проги¬
бам), можно определить по формуле1:h =d0R а £Н0 + РН(519)где gH— длительно действующая часть
нормативной нагрузки на 1 ж2
панели;рн— кратковременно действующая
часть нормативной нагрузки
на 1 м2 панели;
лей	0 — коэффициент снижения жест¬кости при длительном действии
нагрузки; для пустотных панелей 0 = 2, а для ребристых
с полкой в сжатой зоне 0 = 1,5;
с — коэффициент; для пустотных панелей с = 18 -4- 20, а для ребри¬
стых с полкой в сжатой зоне с = 30 34; большие значения с
принимают при арматуре из стали класса А-II, меньшие — при
арматуре из стали класса A-III.Высоту предварительно напряженных панелей можно приниматьравной./ги.Панели всех типов (рис. 238, а), имеющие только растянутую полку,,
рассчитывают по расчетному прямоугольному сечению с шириной ребра Ъ
(рис. 238, б) панели; панели, имеющие только сжатую полку,— по рас¬
четному тавровому сечению (см. рис. 238, б) и панели, имеющие круглые
или овальные пустоты,— по расчетному двутавровому сечению (см.
рис. 238, б), которое при расчете на прочность, в свою очередь, приводят
к тавровому сечению.При расчете прочности панелей по изгибающему моменту расчет¬
ную ширину сечения панели с полкой в сжатой зоне принимают равной ее
полной ширине Ьи (см. рис. 238, а).КПри малой толщине сжатой полки, когда <0,1, ширину полки1 Сигалов Э. Е. Подбор сечений изгибаемых железобетонных элементов
при заданной их жесткости. «Бетон и железобетон», № 4, 1959.
§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия383Ъп, вводимую в расчет, принимают не болееЬП = 12 (п — 1) /гп + Ь,где п — количество ребер в поперечном сечении панели;Ъ — расчетная ширина ребра; Ъ = nbu Ърасстояния между пу-
стотами или толщина ребер панелей.В ребристой панели с ребрами вниз при толщине полки hulh<C 0,1,
но при поперечных ребрах, вводимую в расчет ширину полки принимают
равной полной ширине панели.Толщину полки и высоту расчетного сечения принимают такими жег
как в заданном сечении.Сечение арматуры для расчетного сечения панели подбирают, как
в изгибаемых элементах , с обычной (§ 17 и 18) или предварительно напря¬
женной арматурой (§ 28, п. 2 и 3).При расчете прогибов панелей с пустотами их поперечные сечения
рис. 238, а) приводят к эквивалентному двутавровому сечению (рис. 238, б)Рис. 238. Поперечные сечения панелей:
а — заданные; б — расчетные (приведенные)той же высоты h и ширины Ьп. Положение центра тяжести, величина
момента инерции и площадь эквивалентного сечения должны полностью
совпадать с соответствующими величинами заданного пустотелого сече¬
ния. Для этого достаточно заменить фактические отверстия (пустоты)
равновеликими прямоугольными вырезами с боков, а толщину всех про¬
межутков между пустотами (отверстиями) сконцентрировать в ребре Ь
двутаврового сечения.Для панелей с круглыми пустотами эквивалентное двутавровое сече¬
ние находят из условия, чтобы площадь круглого отверстия диамет¬
ром d равнялась площади квадратного отверстия со стороной h\
(рис. 239, а), т. е.= у1/я**о,лг.Сечение панелей с овальными пустотами приводят к эквивалентному
двутавровому сечению, заменяя овальное сечение пустоты (рис. 239, б)
прямоугольным с теми же площадью и моментом инерции, соблюдая также
условие совпадения центров тяжести овала и заменяющего прямо¬
угольника.Обозначая Ь± и — ширину и высоту эквивалентного прямоуголь
ника, F и J— площадь и момент инерции овала, получимГ	 U L /			 ^1! 12 12 ’
384Глава VII. Плоские перекрытияоткуда, i/Ш" , FAi=|f -г > ъ^й,-Для обычных пустотных панелей с высотой сечения /г = 15 -f- 25 см
и шириной отверстий до 50 см такое приведение можно выполнить упро¬
щенно по данным рис. 239.Порядок расчета прогибов панелей эквивалентного сечения тот же,
что и для изгибаемых элементов с обычной (§ 20, п. 2) или предварительно
напряженной (§ 28, п. 6) арматурой.Панели сборных балочных перекрытий с плитами, опертыми по кон-
ТУРУ (см. рис. 178), рассчитывают по принятому в проекте ГПИ-1 методу
раздельно для крайних и средних панелей. Крайние панели рассматри¬
вают как пластины, опертые по трем сторонам с одной свободной про¬
дольной гранью, нагруженные равномерно распределенной нагрузкойи приложенной вдоль свобод¬
ной грани нагрузкой от сред¬
ней панели. Средние панели
рассчитывают, как пластины,
опертые по двум противопо¬
ложным сторонам, на равно¬
мерно распределенную на¬
грузку и реактивную нагруз¬
ку от крайних панелей, при¬
ложенную вдоль их свобод¬
ных граней.В целях стандартизации крайние панели рекомендуется армировать
как средние, пренебрегая несущественным увеличением расхода стали.Работа многопустотных панелей на прочность, трещиностойкость
и жесткость в двух направлениях требует дополнительного изучения
для широкого применения предложенного конструктивного решения.Конструирование панелейОграниченная высота сечения типовых панелей лимитирует воз¬
можность применения эффективных видов обычной (ненапрягаемой)
арматуры по условиям развития недопустимых прогибов. По этой причине
в типовых ребристых, кругло- и овальнопустотных панелях уже при
пролетах 6 м и более невозможно применять арматуру из стали периодиче¬
ского профиля класса A-II и тем более арматуру класса A-III без пред¬
варительного напряжения.Панели с высотой поперечного сечения 160 мм и менее невозможно
-армировать обычной арматурой, начиная с пролетов более 3,6 м.В панелях ребристого сечения с плитой, расположенной в растянутой
зоне (рис. 240), основную рабочую арматуру, как правило, размещают
в ребрах в виде сварных каркасов. Наряду с рабочей арматурой каркасов
в качестве рабочей учитывают также арматуру продольных (распредели¬
тельных) стержней сеток, расположенных в нижней плите. Поперечную
арматуру 3 сеток нижней плиты рассчитывают на местные нагрузки с уче¬
том жесткого защемления плиты в ребрах.Пример армирования ребристой панели с плитой в сжатой зоне при¬
веден на рис. 167 (подбор сечения арматуры в плите рассмотрен в примере
3 на стр. 357).В панелях с круглыми пустотами ‘ продольную рабочую арматуру
обычно включают в нижнюю (конструктивную) сетку; верхнюю сетку-c;iO')!а| bf*0,95a !h a 4Рис. 239. Определение геометрических характе-
* ристик пустотных сечений:1 — заданное сечение; 2 — расчетное сечение
§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия	385укладывают по расчету на усилия, возникающие при распалубке, тран¬
спортировании и монтаже. У опор в ребрах (при необходимости — в среднем
ребре) устанавливают каркасы по расчету на поперечную силу (рис. 241).Фто-Я-/360Узел АУзел 51365J502о0n„S
—рL=/r 1i5860\Рис. 240. Армирование панели ребристого сечения с плитой в растянутой зоне:а — поперечное сечение; б — продольный разрез; 1 — монтажная петля; 2 — вертикальный
сварной каркас продольных ребер; 3 — рабочая арматура сетки; 4 — вертикальный сварнойкаркас поперечных реберВ панелях с овальными пустотами продольную рабочую арматуру
концентрируют в сварных каркасах, устанавливаемых в ребрах (рис. 242).Рис. 241. Армирование панели с круглыми пустотами:а — поперечное сечение; б — продольный разрез; 1 — нижняя сварная сетка; 2 — продоль¬
ная рабочая арматура; 3 — вертикальные сварные каркасы; 4 — монтажная петля; 5 — верх¬
няя сварная сетка; 6 — защитный слой бетона толщиной 15 мм\ 7 —^поперечная (распредели¬
тельная арматура)Поперечная арматура в верхней сетке воспринимает растягивающие
усилия при местном изгибе полок между ребрами от эксплуатационных
нагрузок и нагрузок, возникающих при распалубке, транспортировании
386Глава VII. Плоские перекрытияи монтаже, и является расчетной. Продольная арматура в верхней сетке
является распределительной; нижнюю сетку при ширине элементов
до 1,2 м назначают, исходя из конструктивных особенностей и по расчету
на воздействия в монтажных условиях при большей ширине элементов.В панелях с овальными пустотами меньших размеров основную
рабочую арматуру размещают, как в панелях с круглыми пустотами.Рис. 242. Армирование панели с овальными пустотами ле¬
нинградского типа:1 — сварной каркас; 2 — монтажная петля; 3 — верхняя свар¬
ная сетка; 4 — нижняя сварная сеткаАрматуру панели (сварные сетки и плоские сварные каркасы) необходимо
объединять в один пространственный каркас, удобный для установки
в£форму при бетонировании панелей.К настоящему времени на заводах сборного железобетона все панели
пролетом 3,6 м и более как из обычного (тяжелого), так и легкого бетона
изготовляют с предварительным напряжением арматуры.Армирование панелей высокопрочной углеродистой проволокой
(рис. 243) требует громоздкого и дорогостоящего оборудования (специаль-Рис. 243. Армирование предварительно напряженной панели:а — поперечное сечение; б — продольный разрез; 1 — высокопрочная
стальная проволока периодического профиля диаметром 5 мм; 2 — верх¬
няя? сварная сетка; 3 — нижняя сварная сетка; 4 — монтажная петляных домкратных натяжных устройств, металлоемких поворотных столов
и т. д.), поэтому чаще применяют менее эффективное, но простое армиро¬
вание стержневой арматурой диаметром не менее 8 мм из стали перио¬
дического профиля классов A-III, А-Шв и А-IV (см. табл. 10) с натяже¬
нием арматуры методом электронагрева или электротермомеханическим
методом.Во всех случаях поперечную, конструктивную или монтажную арма¬
туру запрещено соединять сваркой с предварительно напряженной арма¬
турой во избежание разрыва последней в местах сварки.
§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия	387Способ армирования предварительно напряженных панелей в каж¬
дом конкретном случае выбирают с учетом технико-экономических пока¬
зателей (расхода арматуры и бетона на 1 м2 пола) и технологических воз¬
можностей завода-изготовите ля.В ребристых панелях с полкой в сжатой зоне при сравнительно
небольшой площади опирания продольных ребер на ригели рабочая арма-Рис. 244. Опирание панелей с овальными пустотами:а — на кирпичную стену; б — на стену из бетонных блоков и панелей; 1 — слой ра¬
створа со щебнем толщиной 45 мм\ 2 — цементный раствор (выравнивающий слой);3 — кирпичная стена; 4 — железобетонная панель; 5 — стена из бетонных блоков или
панелей; 6 — бетонный блок (вкладыш); 7 — заполнение пустот в пределах опоры
кирпичом на цементном растворетура в последних должна иметь на концах специальные анкеры из при¬
варенных уголков, обеспечивающие закрепление стержней на опорах
(см. рис. 167).Длину опирания панели на кирпичные стены определяют расчетом
кладки на местное смятие с соблюдением требований анкеровки арматурыРис. 245. Заполнение (зачеканка) швов между панелями:1 — железобетонная панель; 2 — цементный раствор марки 100;
3 — расшивка шва растворомв железобетонных конструкциях на опорах и принимают не менее 75 мм
для пролетов до 4 м и не менее 120 мм — для пролетов более 4 м.Как показали исследования, в целях устранения местных перенапря¬
жений при опирании вышележащей стены овальные пустоты панелей
388Глава VII. Плоские перекрытияв пределах опоры необходимо тщательно заделывать кирпичной кладкой,
бетонными блоками или бетоном (рис. 244). Круглые пустоты заделывают
бетоном только при опирании панелей на столбы или сильно нагруженные
простенки.Швы между панелями следует тщательно заполнять раствором (заче-
канивать), чтобы обеспечить их совместную работу при неравномерном
приложении нагрузок и звуконепроницаемость (рис. 245).Особенности расчета и конструирования ригелейРигели многопролетного балочного сборного перекрытия в общем
случае являются элементами рамной (поперечной, а иногда продольной)
конструкции. При свободном опирании концов ригеля на стены, проле¬
тах, отличающихся друг от друга не более чем на 20%, и сравнительно
небольшой временной нагрузке (рп< 500 кГ 1м2) ригель допускается
рассчитывать как неразрезную балку по предельному равновесию, т. е.
точно так же, как второстепенную или главную (в зависимости от вида
нагрузки) балку монолитного ребристого перекрытия с балочными пли¬
тами (§ 33, п. 4 и 6).В неразрезных ригелях из сборных элементов рациональное рас¬
пределение арматуры между опорными и пролетными расчетными сече¬
ниями имеет более важное значение, чем в балках монолитных ребри¬
стых перекрытий, так как от этого зависит простота стыкования ригелей
с колоннами (§ 31, п. 6) и армирования ригелей (особенно предварительно
напряженной арматурой). В этих целях величины выравненных изгибаю¬
щих моментов (§ 33, п. 4) в пролете и на опорах рекомендуется опреде¬
лять по формулам табл. 36.Таблица 36Рекомендуемые пролетные и опорные моменты в неразрезных ригелях
и прогонах из сборных элементовУсловия опирания концов ригеля или прогонаВеличины моментовв пролете | на опореГ |~|
>>0Л0 (g+p) q0,09 (g + p) Ц-0,06 (g + p) Щ
-0,04 (g+p) 11Я"*' ,Примечание. Правая опора на верхнем рисунке и опоры на нижнем
рисунке означают частичное защемление.Поперечное сечение ригелей (прогонов) в отличие от сечений балок
монолитных перекрытий принимают с отношением Ъ : h = V4—V5,
шириной fe, равной 10 -г- 18 см. Высоту h для принятия собственного весаригеля предварительно можно назначать из условияho=	^ в за“висимости от нагрузки (g + р) на 1 м ригеля или по табл. 30 с неко¬
торым увеличением, в случае уменьшения ширины Ъ против величины,
указанной в таблице. Такая небольшая ширина ригеля позволяет скрыть
его в плоскости перегородок, что не мешает архитектурному оформлению
потолка и стен. Наименьшую ширину ригеля наверху (полки ригеля)
§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия	389при двустороннем опирании панелей перекрытий принимают равной 16 -г-
-4- 18 см.Если из архитектурных соображений требуется, чтобы выступаю¬
щая из потолка часть ригеля (прогона) имела небольшие размеры (при
отсутствии в помещении перегородок), ригель уширяют и полки устраи¬
вают ниже верха ригеля на толщину панели; полки ригелей рассчиты¬
вают по аналогии с консолями колонн (§ 31, п. 8).Ригели (прогоны) армируют обычно при ширине ригеля Ъ <15 см
одним сварным каркасом посередине, при большей ширине ригеля — дву¬
мя и большим количеством каркасов.В ригелях (прогонах) высотой более 300 мм хомуты нужно ставить
всегда независимо от расчета. В балках и ребрах высотой 150 н- 300 мм
хомуты, если они не тре¬
буются по расчету, должны
быть поставлены у концов
элемента на длине не ме¬
нее V4 его пролета. При
высоте балки или ребра
менее 150 мм хомуты до¬
пускается не ставить, если
они не требуются по рас¬
чету.Балки перекрытий
жилых и общественных
зданий обычно армируют
двумя каркасами — одним, расположенным в вертикальной плоскости
в ребре, и одним горизонтальным, расположенным в нижней полке (рис.
246). Все рабочие продольные стержни обоих каркасов нужно распола¬
гать в растянутой зоне с максимально возможным удалением от крайней
сжатой грани. Это обеспечивает наиболее рациональное использование
арматуры, так как в данном случае полезная высота/убудет максимальной.Общий план расчета перекрытияОбщий план расчета сборного ребристого перекрытия с балочными
панелями включает составление конструктивной схемы на основе вариант¬
ного проектирования (§ 32, п. 5), предварительное назначение формы
и размеров поперечного сечения панелей (§ 32, п. 3), ригелей (§ 32,
п. 5), колонн и фундаментов (глава VIII) и их расчет.В соответствии с рис. 191, технологическими данными и технико¬
экономическими показателями (§ 32, п. 3) назначают сетку колонн, выби¬
рают направление ригелей в плане и компонуют расчетную схему попереч¬
ной рамы [с шарнирными, жесткими или комбинированными узлами,
(глава X), если временная нормативная нагрузка рк больше 500 кГ 1м2
или перекрытия не могут воспринимать горизонтальные нагрузки (см.
§ 32, п. 1)].Панели рассчитывают следующим образом: 1) на основании
вариантного проектирования в зависимости от местных условий, техно¬
логических, санитарных и архитектурных требований назначают тип
панели (ребристая с плитой поверху или понизу, с овальными или круг¬
лыми пустотами, многослойная или сплошная с обычной или предвари¬
тельно напряженной арматурой, § 32, п. 3); 2) по опытным данным, по
данным типового проектирования или по данным табл. 25 и рис. 167—176
назначают предварительные размеры поперечного сечения панели; 3) уста¬
навливают расчетный пролет /о;W‘U 1*jГ1Рис. 246. Армирование ригелей таврового сечения
с полкой в растянутой зоне сечения:1 — вертикальный сварной каркас; 2 — горизонтальный
каркас; 3 — монтажная петля
390Глава VII. Плоские перекрытия4)	подсчитывают постоянные и временные нагрузки на 1 м2 пло¬
щади панели, на 1 м поперечных и продольных ребер; 5) определяют
расчетные усилия М и Q в поперечном сечении панели, а в ребристых
панелях — в расчетных поперечных сечениях неразрезной полки, в по¬
перечных и продольных ребрах; 6) назначают расчетные сопротивления
бетона и арматуры; 7) по формулам для изгибаемых элементов с обычной
(§ 17) или предварительно напряженной (§ 28) арматурой определяют
площадь сечения рабочей арматуры по изгибающему моменту и поперечной
силе; 8) рассчитывают панели на деформации и раскрытие трещин (§ 20
или 28) по эквивалентному сечению (см. рис. 238); 9) рассчитывают
панели на складские, транспортные и монтажные нагрузки.Ригели рассчитывают, исходя из следующих условий: 1) уста¬
навливают расчетную схему и величины пролетов (рис. 199 или 206
в зависимости от вида нагрузок); 2) назначают предварительные размеры
поперечного сечения; 3) определяют расчетную постоянную g и времен¬
ную р нагрузки от панелей на 1 м ригеля с учетом его собственного веса;4)	строят огибающие эпюры М и Q, как в неразрезной балке (§ 33, п. 4
или 6) или как в раме (§ 54); 5) назначают расчетные сопротивления арма¬
туры и бетона; 6) по формулам для изгибаемых элементов с обычной
(§ 17) или предварительно напряженной (§ 28) арматурой определяют пло¬
щадь сечения рабочей арматуры по изгибающему моменту и поперечной
силе во всех пролетных и опорных расчетных сечениях (§ 33, п. 4 или 6);
7) конструируют и рассчитывают стыки ригелей (§ 31, п. 6); 8) строят эпю¬
ры арматуры (см. рис. 215); 9) проектируют сварные каркасы ригелей
(см. рис. 205 или 211) с учетом стыков ригелей; 10) рассчитывают ригели
на складские транспортные и монтажные нагрузки.Расчет колонн: 1) назначают размеры поперечного сечения
колонн (§ 37); 2) определяют расчетные длительно и кратковременно
действующие нагрузки (§ 21, п. 1), приходящиеся на грузовую площадь
колонны (рис. 191); 3) определяют изгибающие моменты, действую¬
щие на колонну. Если ригель рассчитывают как неразрезную балку,
то момент в колонне учитывают только в том случае, если отношение
жесткости колонны (£б/к) к жесткости ригеля (£б£р) более 0,25. Момент,
передающийся от ригеля на колонну при загрузке временной нагрузкой
только одного из примыкающих к колонне пролетов, можно опреде¬
лить по формуле (518), в которой за Муз принимают разность между пра¬
вым и левым опорными моментами ригеля. Если ригель рассчитывают как
элемент рамной конструкции, то моменты в колоннах принимают по эпюре
огибающих моментов рамы, т. е. так же, как и для ригеля; 4) при отно-
^ 10шении е0 < щ колонны рассчитывают и конструируют как центральносжатые (§ 15), т. е. в этом случае эксцентриситетом е0 ввиду его
незначительности пренебрегают. Армирование типовых колонн описано
в § 38.При расчете фундаментов: 1) назначают размеры попереч¬
ного сечения фундамента (§ 39); 2) определяют расчетные нагрузки
с учетом собственного веса фундамента; 3) рассчитывают прочность тела,
фундамента и основания под ним (§ 39); при этом изгибающий момент,
передающийся на фундамент от колонны, обычно не учитывают, так
как он незначителен. Армирование типовых сборных фундаментов при¬
ведено в § 39.Общий план расчета сборного ребристого перекрытия с плитами,
опертыми по контуру (см. рис. 178), и сборного безбалочного перекры¬
тия остается тот же, что и для сборного ребристого перекрытия с балоч¬
ными плитами.
§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия	391Изгибающие моменты в пролетной (серединной) панели сборного
безбалочного перекрытия (см. рис. 27, 183) определяют как в плите,
опертой по контуру (§ 34). Учитывая частичное защемление ребристой
пролетной панели в контурных ребрах и упругую податливость опорного
контура, пролетный момент в квадратной ребристой пролетной панели
можно принять равнымМ=<*+Р)Р .	(520)Опорные и пролетные моменты надколонных панелей (см. рис. 182)
принимают по табл. 36. При этом за расчетный пролет /о берут расстоя¬
ние в свету между краями капители, умноженное на 1,05.Капители сборных безбалочных перекрытий (см. рис. 179—181)
рассчитывают в обоих направлениях на нагрузку от опорных давлений
и моментов надколонных плит. Расчетную арматуру укладывают по верху
капители. Стенки капителей армируют конструктивно. На монтажную
нагрузку капители рассчитывают, как консоли колонн (§ 31, п. 8).3. Сборно-монолитные перекрытияВ сборно-монолитных конструкциях, как и в полносборных, нет
необходимости выполнять трудоемкую и дорогостоящую опалубку и под-1-1Til§'-г—ГГ -•)§■■1|\У;350□ с3517Рис. 247. Деталь сборно-монолитного перекрытия с балочными плитами:1 — ригель; 2 — арматура сборного элемента С^ас); 3 — колонна; 4 — армату¬
ра монолитных ребер (^ад); 5 — опорная арматура ригеля, укладываемая при мон¬
таже (Fqtt);6 — панели; 7 — монолитный бетонмости. В них широко используют Л высокопрочную предварительно
напряженную арматуру и в то же время, как в монолитном железо¬
бетоне, достигают пространственной работы конструкции, позволяющей
дополнительно снижать расход стали и бетона на единицу перекрываемой
площади.Сборные (опалубочные) элементы сборно-монолитных перекрытий
рассчитывают на восприятие монтажных нагрузок, веса монолитных
частей, бетонируемых на строительной площадке и собственного веса
сборных элементов (см. рис. 187 и 188). Наряду с арматурой, необходимой
для восприятия этих нагрузок, при изготовлении сборных элементов
в них укладывают основную (расчетная и конструктивная) арматуру,
392Глава VII. Плоские перекрытиянеобходимую для работы конструкций в окончательном виде после затвер¬
дения бетона монолитных участков (в стадии эксплуатации). Необходи¬
мую стыковую арматуру (верхняя опорная арматура прогонов и балок,
арматура плит в местах соединения с балками, арматура в стыках колонн
и т. д.) обычно устанавливают при монтаже перед заполнением опалубоч¬
ных элементов монолитным бетоном (см. рис. 185—190).При расчете сборно-монолитных перекрытий как единой монолит¬
ной системы слой монолитного бетона и сборные (опалубочные) элементы
рассматривают как единую неразрезную (монолитную) конструкцию.
При определении общей площади рабочей арматуры необходимо учиты¬
вать напряжения, которые возникают в арматуре сборных элементов
от монтажных нагрузок. Величину расчетного изгибающего момента
сборно-монолитного сечения вычисляют по формуле:M = Fac(Rас ^а ) ^oYo ^ад-^ад^одТоц»	(*^1)где Fac— сечение арматуры сборного элемента, см2 (рис. 247; 185—190);
аа — напряжение в арматуре сборного (опалубочного) элемента
от постоянно действующих монтажных нагрузок (собственный
вес плюс вес монолитного бетона);^ад — вновь укладываемая дополнительная рабочая арматура, см2\
h0, h0д — полезная высота сечения соответственно для арматуры FacИ Fад, СМ\-Rac — расчетное сопротивление арматуры сборного элемента, кГ !см2\
Лад — расчетное сопротивление дополнительно укладываемой арма¬
туры, кГ!см2\То» Тод — коэффициенты уменьшения полезной высоты сечения /г0 до вели¬
чины плеча внутренней пары сил zq, принимаемые по табл. 19
в зависимости от процента армированияИаС% = §М00, ,*ад% = |£100.В общий план расчета сборно-монолитного перекрытия входит план
расчета сборного перекрытия (балочного или безбалочного) и план расчета
монолитного перекрытия (балочного или безбалочного).
Глава VIIIЖелезобетонные колонны
а фундаменты§ 37. Колонны1.	Общие сведенияТехнические правила по экономному расходованию металла, цемен¬
та и леса в строительстве (ТП-101-57) запрещают применять металл
в строительстве зданий и сооружений во всех случаях, когда он может
быть эффективно заменен железобетоном. Это прежде всего касается
колонн зданий и сооружений, работающих главным образом на сжатие.
Замена стальных колонн железобетонными снижает расход стали до 80%
и стоимость до 40%. Двутавровые железобетонные колонны по сравне¬
нию с прямоугольными экономичнее примерно на 20%.При проектировании зданий и сооружений необходимо стремиться
к широкому использованию типовых сборных колонн, приведенных
в каталогах Государственного Комитета Совета Министров СССР по
делам строительства.Стыки колонн рекомендуется располагать вблизи нулевых значений
изгибающих моментов. Сборные колонны многоэтажных зданий или со¬
оружений обычно стыкуют через этаж.В необходимых случаях при проектировании новых колонн (вслед¬
ствие отличия от типовых высот колонн, нагрузок, габаритов и т. п.)
рекомендуется выбирать их размеры по данным, приведенным в табл. 37.Если вблизи строящихся объектов нет необходимой базы по про¬
изводству сборного железобетона, в тяжелых уникальных зданиях
и сооружениях, а также в других нетиповых объектах допускается проек¬
тирование колонн из монолитного железобетона при индустриальных мето¬
дах выполнения работ (применение инвентарной подвесной, подвижной
или переставной опалубки, бетононасосов и т. д.), если это выгодно по тех¬
нико-экономическим показателям.В зарубежной практике иногда применяют сборно-монолитные колон¬
ны. Многоэтажную колонну монтируют из двух сборных железобетонных
досок высотой на два этажа с выпущенными внутрь в шахматном порядке
хомутами. После установки сборных элементов второстепенных и главных
394Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыТаблица 37Размеры типовых прямоугольных и двутавровых сечений (bHhH)
подкрановых частей колонн или колонн постоянного сечения (bh)Высота h (h —при постоянномСечениеШирина bR (Ь)сечении) сеченийпрямоугольныхдвутавровыхIПН 1
\ ^1iff/ _1
f\«гJ1V300400500600Далее крат¬
ная 100 мм300, 400400, 500, 600,
700, 800, 900,
1000500, 600, 700,
800, 900, 1000,
1100600, 700, 800, 900,
1000, 1100, 1200400, 500, 600,
700, 800, 900,
1000, 1100, 1200500, 600, 800,
1000, 1100, 1200,
1300, 1400600, 800, 1000,
1200, 1400, 1600Далее через 100 ммбалок внутреннюю полость колонны заполняют монолитным бетоном.
Для этого с двух других сторон колонны устанавливают инвентарные
стальные или деревянные щиты.2.	Назначение поперечных сеченийВ многоэтажных зданиях и сооружениях с шарнирно-связевой
и рамно-связевой схемами каркасов (§ 54) в основном применяют колонны
квадратного (рис. 248) или прямоугольного (рис. 249, а и б) сечения,
а в зданиях и сооружениях с рамной схемой каркаса — колонны двутав¬
рового сечения и двухветвевые колонны (рис. 249, в и г). Размеры квад¬
ратного или прямоугольного сечения колонн принимают кратными 50 леле,
т. е. 250, 300, 350, 400 мм и т. д.Назначаемые размеры сечения колонн должны удовлетворять усло¬
виям унификации, требованиям обеспечения необходимой поперечной
жесткости конструкций, условиям опирания панелей, ригелей или под¬
крановых балок, несущих конструкций покрытия и т. д.Тип консолей колонн назначают в зависимости от типа стыков
ригелей (§ 31), высоту сборных колонн — не менее чем на два этажа,
а тип стыка колонн — в зависимости от действующих нагрузок (§ 31, п. 5).В бескрановых одноэтажных зданиях с шагом колонн 6 м приме¬
няют колонны квадратного или прямоугольного сечения: крайние колон¬
ны — без подферменных консолей, а средние — с подферменными кон¬
солями (см. рис. 249, а).В зданиях пролетом до 24 м включительно с крановыми нагрузками
и шагом колонн 6 м применяют колонны прямоугольного или двутавро¬
вого сечения (рис. 249, б и 249, в).
йётмь А§ 37. Колонны395У 99SV 991*ыоlIOfcfeГк'«о 'Сг> <^>
Csj ^1 ,.‘^000' г TS^#1	1	*г£ ’т00/■а л*1- УСз<=эОч)Sfl-HCDСЭСЧ1Рис. 248. Колонна многоэтажных здаиий и сооруже
ний:1 —Ириски, глубиной, соответствующей толщине защитного
слоя; 2 — крашеные риски
396Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыВ зданиях пролетом более 24 м с крановыми нагрузками и ша¬
гом колонн 6 м (наружные ряды) и 12 м (внутренние ряды) и в зданиях
с кранами грузоподъемностью более 50 Т или высотою подкрано¬
вых частей колонн более 10 м применяют двухветвевые колонны
(рис. 249, г).В целях унификации типоразмеров опалубки рекомендуется поль¬
зоваться следующей шкалой размеров поперечных сечений колонн одно*Рис. 249. Колонны одноэтажных зданий и сооружений:для бескрановых цехов; б — для цехов с кранами; в — двутавровые колонны;
г — двухветвевые колонныэтажных зданий и сооружений: для ширины сечения 259, 300, 400 мм
и более — через 100 мм; для высоты сечения 250, 300, 400, 600 мм и более —
через 200 мм.Расчетные сечения колонн бескрановых цехов и надкрановых вет¬
вей колонн в крановых цехах принимают не менее 300 X 300 мм. Онидолжны удовлетворять условиям, чтобы отношение было не более 30га отношение — не более 25 (рис. 249),
лвгде 1о — расчетная высота колонны бескрановых цехов или надкра-
новой части колонны в крановых цехах;Ав, Ьв — высота и ширина поперечного сечения той же колон¬
ны;Расчетные сечения подкрановых частей колонн должны удовлетво¬
рять следующим условиям:1Н1)	< 14 при кранах грузоподъемностью до 10 Т\Лк1Н2)	т5- < 12 при кранах грузоподъемностью более 10 Т;Г1Н1Н3)	~ < 25 для всех кранов,/гнгде /гн — высота поперечного сечения подкрановой части колонньв
в крановых цехах;Z?— расчетная высота подкрановой части колонны.
§ 37. Колонны397В бескрановых цехах принимают следующие поперечные сечения
колонн:1)	при высоте колонн до 7,0 м:а)	прямоугольное—30x30 см\б)	двутавровое—30x30 см с толщиной стенки 6
не менее 8 см;2)	при высоте колонн 7—9 м:а)	прямоугольное—40x40 см;б)	двутавровое—45x40 см с толщиной стенки 6
не менее 8 см;3)	при высоте колонн 9—12 м:а)	прямоугольное—50x40 см;б)	двутавровое—60x40 см с толщиной стенки 6
не менее 10 см;4)	при высоте колонн 12—15 м:а)	прямоугольные не рекомендуется в любых случаях;б)	двутавровое—70x60 см с толщиной стенки 6
не менее 10 см.В цехах с кранами грузоподъемностью до 20 Т включительно при¬
менять колонны постоянного сечения целесообразно в следующих
пределах:1)	при кранах грузоподъемностью < 5 пг ивысоте подкрановой части колонн г тт
Ян<5 м (см. рис. 249, бив)	f _А ^ 352)	при кранах грузоподъемностью от 5до 10 m и высоте подкрановой части , тт	чколонн Ян < 6 м	( _JL < 40 1;V 14 ' J .3)	при кранах грузоподъемностью от 10до 20 m и высоте подкрановой части * „	Nколонн #н <!7ле	f -J5. < 50 J.В других цехах с кранами применяют размеры сечений колонн
в зависимости от их высоты и грузоподъемности кранов (табл. 38).Таблица 38Примерные размеры прямоугольных и двутавровых сечений колонн(см. рис. 249)Грузо¬подъ¬емностькрана,7715 и 10
15 и 20
304040406013.м^Н>10л115 м^> Н > 13 мН > 15 м40404040404060804040404040404040408080804040404040404040408080100Для более тяжелых кранов в подкрановой части колонны отноше-
hние ^ принимают от 1,5 до 3,0 с большей стороной сечения hK в направ¬
кидении действия изгибающего момента.Высоту поперечного сечения каждой ветви dH двухветвевых колонн
(см. рис. 249, г) устанавливают не менее 250 мм, а высоту промежуточных
398Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыраспорок dp— не менее 300 мм и не более 1,5 dH, высоту сечения верх¬
ней распорки — не менее 1,5 dK.Ширину Ъ сечения распорок определяют равной ширине сечения
ветви или менее ее на 100 мм.Расстояние между распорками в свету принимают равным двой¬
ному расстоянию между ветвями колонн, но не более 4000 мм и не более
10 dH. В зависимости от грузоподъемности кранов расстояние между осями
ветвей принимают не менее 0,7 м. Распорки (ригели) между ветвями колонндолжны обеспечивать свободный
проход между ветвями колонн
на уровне пола.При нормальной глубине
заложения фундаментов ниж¬
нюю распорку располагают ни¬
же уровня пола на 50 мм.В фундаментах под сборные
двухветвевые колонны обыч¬
но предусматривают отдельные
стаканы для каждой ветви ко¬
лонны. С этой целью нижнюю
распорку располагают от конца
колонны на расстоянии, равном
величине заделки колонны в фун¬
дамент (рис. 250).Ширину Ъ сечений колонн
для обеспечения достаточной
площади опирания железобетон¬
ных подкрановых балок прини¬
мают не менее: при кранах гру¬
зоподъемностью до 10 Т — 40 см;
гис. ^ои. о ад ел ка двухветвевои колонны более jq Т — 45 СМ. Высоту1 - сборная желеаоб!гУоннаяе двухветвевая колон- ПОДКрацОВОЙ баЛКИ И рвЛЬСа
на; 2—бетон М 200 на мелком гравии; 3 — отвер- ВКЛЮЧаЮТ В Геометрическую ВЫ-стия для заливки стакана бетоном; 4 — фундамент	ттотткпянгтпй части ко-под сборную железобетонную колонну	'-'Uiy иидлраыиьии	±yuЛОННЫ.Геометрическую высоту Нн подкрановой части колонны и колонны
в бескрановых цехах исчисляют от верхнего обреза фундамента (с учетом
заделки в грунт).Консоли для опирания обвязочных балок или других конструк¬
ций при давлении до 10 Т можно выполнять стальными, приваренными
к закладным частям колонн.Колонны прямоугольного сечения для бескрановых зданий, а также
для зданий с кранами грузоподъемностью 5—10 Т выполняют из бетона
марки 200. При большей грузоподъемности кранов (15—30 Т) и высоте
до головки подкранового рельса не более 10 м следует проверять, целе¬
сообразно ли применять бетон марки 300. Для колонн двутаврового сече¬
ния и двухветвевых колонн рекомендуется применять бетон марок
300-400.Размеры поперечных сечений монолитных прямоугольных, дву¬
тавровых и двухветвевых колонн принимают такими же, как для сборных
колонн.Для упрощения опалубочных и арматурных работ монолитные
колонны обычно принимают прямоугольного сечения, что должно под¬
тверждаться вариантным проектированием для каждого конкретного слу¬
чая. Монолитные колонны выполняют из бетона марки 200.Ы
§ 37. Колонны3993.	Расчетные длиныЗа расчетную длину Zo колонн многоэтажных зданий и сооружений
принимают: 1) в перекрытиях из сборного железобетона: а) для про¬
межуточных колонн — 1о = Н, так как сопряжение колонн с междуэтаж¬
ными перекрытиями условно считают шарнирно неподвижным; б) для
колонн первого этажа — Zo = 0,7Н, так как сопряжение колонн с между¬
этажным перекрытием условно считают шарнирно неподвижным,
а с фундаментами — жестким; 2) в перекрытиях из монолитного железо¬
бетона для промежуточных колонн и колонн первого этажа 1о= 0,7Нг
так как сопряжение колонн с верхними перекрытиями считается шарнирна
неподвижным, а с нижними перекрытиями и фундаментами — жестким.Расчетные длины Z0 центрально и внецентренно сжатых колонн
одноэтажных зданий и сооружений определяют как для элементов рамной
конструкции (плоской или пространственной), предполагая неодновре¬
менную потерю их устойчивости.При жестких покрытиях, обеспечивающих пространственную работу
сооружения (сплошная железобетонная, армопенобетонная и подобная
им плита), разрешается определять расчетные длины колонн при действии
крановой нагрузки как для стоек с неподвижной опорой вверху. При
этом могут быть использованы данные, приведенные в приложении 9,.
составленные на основании предположения, что все колонны системы,,
кроме рассматриваемой, загружены осевыми продольными силами, рав¬
ными расчетным продольным усилиям.Расчетную длину колонн Z0 приближенно можно назначать в зави¬
симости от конструкции здания или сооружения, степени защемления
и подвижности концов колонн.При расчете прочности колонн в плоскости несущих конструкций
покрытия (балок, ферм, арок и т. п.), шарнирно опирающихся на колонны,,
за расчетную длину колонны Z0 принимают:1)	в бескрановых цехах:а)	одно пролетных		1,5#;б)	двух- и многопролетных		1,20#;2)	в цехах, оборудованных кранами:а)	для подкрановой части колонн:при разрезных подкрановых балках . . .	1,5#н;при неразрезных подкрановых балках . .	1,20#н;б)	для надкрановой части колон:при разрезных подкрановых балках . . .	2,5#в;при неразрезных подкрановых балках . .	2#в.При расчете прочности колонн в плоскости, нормальной к плоскости
несущих элементов покрытия, шарнирно опирающихся на колонны,
за расчетную длину колонны Z0 принимают:1)	в бескрановых цехах:а)	при отсутствии связей в плоскости про¬
дольного ряда колонн	 1,2#;б)	при наличии связей в плоскости про¬
дольного ряда колонн	 #;2)	в цехах оборудованных кранами:а)	для подкрановой части колонн:при разрезных подкрановых балках и
отсутствии связей в плоскости продоль¬
ного ряда колонн	 1,2#н;при неразрезных подкрановых балках,
независимо от наличия связей в плос¬
кости продольного ряда колонн . „ „ . 0,8#н;
400Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыб)	для надкрановой части колонн:при разрезных подкрановых балках и
отсутствии связей в плоскости продоль¬
ного ряда колонн	 2#в;при неразрезных подкрановых балках не¬
зависимо от наличия связей в плоскости
продольного ряда колонн	 1,5#в;При расчете прочности колонн открытых крановых эстакад в плос¬
кости, нормальной к оси подкрановой балки, за расчетную длину колонны
лринимают:1)	при разрезных подкрановых балках	 2 #н;2)	при неразрезных подкрановых балках . . . 1,5#н.В плоскости, параллельной к оси подкра¬
новой балки, за расчетную длину колонны
открытых крановых эстакад принимают:1)	при разрезных подкрановых балках .... 1,5#н;2)	при неразрезных подкрановых балках . . . #н.За расчетную длину колонн открытых эста¬
кад под трубопроводы принимают:1)	в плоскости, нормальной к оси трубопровода:а)	при шарнирном опирании пролетногостроения	 2 #;б)	при жестком соединении с пролетнымстроением 	 1,5#;2)	в плоскости, параллельной к оси трубопро¬
вода, при шарнирном опирании пролетного
строения и отсутствии связей в плоскости
продольного ряда колонн	 2#.Расчетные длины Z0 колонн одноэтажных зданий и сооружений
из монолитного железобетона устанавливают такими же, как для сборных
колонн.4.	Особенности расчета колоннЦентрально сжатые колонны из сборного иv монолитного железо¬
бетона рассчитывают на полное восприятие расчетной продольной сжи¬
мающей силы с учетом ее длительно и кратковременно действующих
частей, расчетной длины колонн Z0 и продольного изгиба их в поперечной
и продольной плоскостях основных несущих конструкций (см. § 15).Внецентренно сжатые колонны из сборного и монолитного железо¬
бетона рассчитывают на полное восприятие невыгодных комбинаций
расчетных усилий в соответствии с огибающей эпюрой М и продоль¬
ной расчетной силой N с учетом ее длительно и кратковременно действую¬
щих частей (§ 21).При подборе арматуры внецентренно сжатых колонн следует иметь
б виду, что количество сжатой арматуры не зависит от количества растя¬
нутой, а количество растянутой арматуры зависит от количества сжатой
(§ 21), поэтому подбор арматуры внецентренно сжатых колонн следует
начинать с подбора сжатой арматуры и лишь после ее определения под¬
бирать растянутую арматуру.Сечение сжатой арматуры как при симметричном, так и при несим¬
метричном армировании определяют по той комбинации нагрузок, при
которой получается наибольшее значение площади сжатой арматуры.Отдельные ветви двухветвевых колонн рассчитывают на полное
восприятие невыгодных комбинаций расчетных усилий М и N в зависи¬
мости от знака продольной силы по формулам внецентренного сжатия
•с учетом продольного изгиба (§ 21) или внецентренного растяжения (§ 22).
§ 37. Колонны401Продольная сила в ветвях двухветвевой колонны равна_N_ Мц
iVc“ 2 ± с ’(522)где N и М — расчетные усилия по оси двухветвевой колонны;т] — коэффициент продольного изгиба (§ 21), определяемый
по приведенному радиусу инерции ги, учитывающему влия¬
ние гибкости отдельных ветвей в плоскости изгиба двух¬
ветвевой (составной) колонны (рис. 251); величина ги
зависит от радиуса инерции составного сечения гн и радиу¬
са инерции се-Гн =чения ветвей
гс-п2bh (0,5с)2*22 Fr2	bhг2 	 JC 	 	 ^2 /г оо\0	F. ilbh ~ 12 ‘ ( 'Приведенная гибкость
сквозной (составной) колон-,1У1-1Рис. 251. Сечение двухвет¬
вевой колонныРис. 252. Расчетная схема ^двухветвевых
колоннны в плоскости ее изгиба (действия момента) должна удовлетворять ус¬
ловию (рис. 252):/2%и} = + К ИЛИ#нГиЯнГн(524)Подставив в уравнение (524) значения г\ и г\ и сократив его на Нн, получим122
Г ИоткУда г“ =<•+£)'(525)янгде п = -~—количество ячеек в колонке (см. рис. 252).Изгибающий момент в каждой ветви двухветвевой колонны (при
нулевой точке в середине высоты ячейки)м-=т4-т-	(526>Изгибающий момент в распорке (кроме верхней) равен сумме момен¬
тов двух ветвей, примыкающих к рамному узлу снизу и сверху:МР = 2МВ=^.2 = ^.(527)
402Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыПоперечная сила в распорке(528)Н=Ы9.2тПлан расчета двухветвевых колонн сводится к следующему:1) эпюры М, N и Q от невыгодных сочетаний нагрузок вычисляют,
как для ступенчатых колонн сплошного сече-
ния с приведенным моментом инерции JИ=г^РИ =
= 2bhr\; Гд определяют по формуле (525);2)	усилия в ветвях и распорах двухвет¬
вевой колонны определяют по формулам (526)
и (528) (только при подборе сечений бетона
и арматуры);3)	расчет на внецентренное сжатие с уче¬
том продольного изгиба относительно оси хх
(из плоскости колонны) производят, как для
стойки сплошного сечения, а относительно
оси уу (см. рис. 251), — как для сквозного сече¬
ния по формуле (522).Рис. 253. Расчетные усилия
в отдельных ветвях двух¬
ветвевой колонныПример. Рассчитать наружную двухветвевую ко¬
лонну, для которой в сечении I—/ (рис. 253) рас¬
четные значения М, Q и N от самого невыгодного со¬
четания нагрузок равны: М = 40,6 Тм; N=—206,4 Т;
Q=— 6,67 Г.Расчетная длина подкрановой части колонны
/0 = 12,4 м. Бетон марки 400 (#и = 210 кГ/см2). Арматура (рис. 254) из стали
периодического профиля класса A-II (Да = 2700 кГ/см2).Решение:По формуле (241)1 1л=—Nг и =206 400 / 1240 у
и Г V гиУ	12.460-210.2-50.25 ^ 850 V$50 см2;1,13,12 с Rгде по формуле (525) при с = 100 см; п = 5 и h = 25 смс2	10 0004^1Зс2
п2 h2) ‘О-3-1000025-625по формуле (242) при [*=1,2%; -^-=0,4 (см. табл. 20)
66 000 ( 1 		 , Л 66000 f 1Я+350 I ^ + 0Д6-200ц + 1400+350 С. 0,4 + 0,16-200-0,012 + 1^ ^460;по формуле (522) усилие в ветвях колонныN Мг\2 — с
по формуле (526)по формуле (527)по формуле (528)206,4 ,± .40,6-1,13 =103i2± 46,0=149,2 Т и 57,2 Т (рис. 253);МяМпQI 6,67-24QI46,67-2<?Р-9L26,67-21,0 ;2= 6,67 Тм;г 13,3 Т.
§ 37. Колонны403Колонны могут испытывать действие моментов двух знаков, поэтому прини¬
мают симметричное армирование. На каждую ветвь могут действовать две комби¬
нации усилий: 1) N = 149,2 Т и Л/в=3,4 Тм\ 2) iV = 57,2 Т и Мв=3,4 Тм. Для
каждой ветви принимают большую площадь сечения арматуры, соответствующую1-15 2025 ПЗФ16П ^ ^550zi2425Пл-лА1 5fi4-%т, c-т 1,т20Ш250. 800 ,250Ш-Ш2Ф16П кF—Г	1§L. .1300ш-шУзел АУзелбРис. 254. Армирование сборной двухветвевой колонны одноэтажных зданий и соору¬
жений с кранами грузоподъемностью 50 Т:1 — анкерные болты для крепления стропильных конструкций; 2 — косвенное (сетчатое) арми¬
рование; 3— хомуты 0 6 мм, шаг 250 мм\ 4 — закладная деталь для крепления подкрановой
балки; 5 — хомуты 06 мм, шаг 200 ммодной из этих комбинаций усилий. Для каждой ветви колонны арматуру подби¬
рают так же, как для обычных внецентренно сжатых элементов (см. § 21, п. 2).5.	Конструирование колоннПродольная арматураПри действии в сечениях одинаковых или близких по величине
изгибающих моментов разных знаков рекомендуется армировать колонны
сварными арматурными каркасами с симметричной арматурой.Диаметр продольных стержней арматуры принимают не менее
12 мм и не более 40 мм.
404Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыДля центрально и внецентренно сжатых колонн с малым эксцентри-систетом	< 0,5^ процент армирования [д,% при арматуре из сталипериодического профиля класса A-II рекомендуется принимать 0,25 -т-
-г- 0,5% с каждой стороны. При увеличении \i% с каждой стороны до 1%
стоимость колонны повышается на 15%.Фр	,»	*4>**1000<h *£1500Ын с1000 <h *11500-1-н-} "Ф40*800<h*7000Рис. 255. Армирование колонн:а и б — при ширине сечения колонны Ъ ^ 400 мм и при четырех продольных рабочих
стержнях с каждой стороны (не более); в — при ширине сечения колонны Ъ > 400 мм и
при трех продольных стержнях с каждой стороны; г, д, и е — при ширине сечения ко¬
лонны Ъ > 400 мм при более четырех продольных рабочих стержнях с каждой стороны;1 — конструктивная арматура (если она по расчету не требуется); 2 — основные хому¬
ты; 3 — стяжка (шпилька); 4 — дополнительные хомутыПри расчетных (г%, превышающих 0,5% с каждой стороны, реко¬
мендуется увеличивать или марку бетона, или сечение колонны. При
ограниченных габаритах колонн допускается увеличивать процент арми¬
рования до 3 %.Для внецентренно сжатых колонн с большим эксцентриситетом
(£>0,5) рекомендуется принимать процент армирования 1 -т- 1,5%с каждой стороны.По длинным сторонам сечений центрально и внецентренно сжатых
колонн (если не предусматривают арматуру по расчету) при высоте попе¬
§ 37. Колонны405речного сечения колонн более 800 мм нужно ставить конструктивную
арматуру диаметром 12 мм в таком количестве, чтобы расстояние между
продольными стержнями было не более 500 мм (рис. 255).а) к-1ипJr%PL_П—UРис. 256. Пространственные кар¬
касы колонн:а — из четырех плоских каркасов,
б—из двух плоских каркасов и допол¬
нительных поперечных стержней; К-1
и К-2 — плоские сварные каркасы;
1 — дополнительные поперечные
стержни; 2 — точечная электросваркаРис. 257. Армирование колонн
двутаврового сечения:1 и 2 — точечная электросваркаКолонны прямоугольного сечения рекомендуется армировать цель¬
ными пространственными сварными каркасами или каркасами, собираемы¬
ми из отдельных плоских сварных сеток (рис. 256, а и б).Рис. 258. Армирование монолитных колонн в ме¬
стах их пересечения с перекрытиями:1 — вязаный каркас; 2 — коротыши 3 — сварной
каркасПри армировании колонн вязаными каркасами наименьшее расстоя¬
ние в свету между продольными стержнями должно составлять не менее
50 мм.Продольную арматуру в сечении колонн размещают в соответствии
с данными приложения 5.При армировании колонн сварными каркасами принимают следую¬
щие наименьшие расстояния в свету между продольными стержнями:для стержней диаметром12—18 мм
20—25 мм
28 мм , .
32 мм . .
36—40 ммне менее 40 мм
» » 50 мм
» » 60 мм
» » 70 мм
» » 80 ммКолонны двутаврового сечения рекомендуется армировать пло¬
скими каркасами или отдельными стержнями, объединенными в простран-
406Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыственный каркас с помощью хомутов, показанных на рис. 257. Детали
армирования монолитных колонн в местах изменения поперечного сечения
колонн при их пересечении с перекрытиями показаны на рис. 258. Длину
перепуска стержней /н принимают по данным табл. 3. На длине /н рас¬
стояние между хомутами s принимают не более 10<2.ХомутыХомуты для колонн выполняют из круглой стали класса A-I.Диаметр хомутов принимают не менее 5 мм и не менее 0,25 от диа¬
метра рабочей продольной арматуры. При хомутах из обыкновенной
арматурной проволоки диаметром 5 и 5,5 мм указанное соотношение
между диаметрами хомутов и диаметрами продольной рабочей арматуры
устанавливают равным 0,2d.Соотношение между диаметрами рабочей продольной арматуры d
и хомутов dx при армировании колонн сварными каркасами принимают
в соответствии с данными табл. 4 приложения 2.Расстояние между хомутами определяют: 1) при армировании колонн
вязаными каркасами — не более 15d; 2) при армировании колонн свар¬
ными каркасами — не более 20d.При применении в колоннах продольных стержней разных диамет¬
ров расстояние между хомутами назначают по меньшему диаметру рабо¬
чей арматуры. Во всех случаях расстояние между хомутами должно
быть не более 500 мм.Конструкцию хомутов выбирают, учитывая расположение продоль¬
ных рабочих стержней через один в местах перегиба хомутов. При ширине
колонны Ъ < 400 мм и количества продольных стержней с каждой сто¬
роны не более четырех, допускается охват стержней одним хомутом (см.
рис. 255, a); fB колоннах с высотой сечения h > 1000 мм—охват стерж¬
ней сдвоенным хомутом (см. рис. 255,6). Если стержней рабочей армату¬
ры больше четырех с каждой стороны или размер b превышает 400 мм,
устанавливают дополнительные хомуты ромбической или более сложной
формы (см. рис. 255, г, д, е). При ширине сечения Ъ > 400 мм и количестве
продольных стержней меньше четырех хомуты устанавливают, как пока¬
зано на рис. 255,в. При приварке (прихватке) точечной электросваркой
хомутов к продольным стержням не требуется устраивать крюки на кон¬
цах хомутов.	IВ центрально сжатых элементах с косвенным армированием шаг спи¬
ральной ненапрягаемой арматуры должен быть не более 1/5 диаметра
ядра и не более 80 мм. Приведенное сечение спиральной арматуры, если
ее учитывают в расчете, должно составлять не менее 25% от площади
сечения продольной арматуры.Армирование консолейДлинные консоли обычно армируют отогнутыми стержнями и гори¬
зонтальными хомутами (см. рис. 155,в). Такое армирование рационально
также для коротких консолей, в которых Н>2,Ъс^— расстояния от
оси приложения груза до грани колонны (опоры) у низа консоли. Корот¬
кие консоли, в которых Н<2с±, удобнее армировать наклонными хому¬
тами, так как это существенно упрощает и удешевляет их армирование
(рис. 259). Наклонные хомуты рациональны и в длинных консолях, в ко¬
торых #<2,5^!.Для консолей, в которых оси приложения нагрузки Q не выходят
за грань нижней (подконсольной) части колонны, высоту у края кон¬
§ 37. Колонны407соли hK принимают не менее 150 мм. В противном случае /гк принимают
равной: не менее 300 мм — для статических нагрузок и нагрузок от кра¬
нов грузоподъемностью 5 Т; не менее 400 мм — при кранах грузоподъем¬
ностью 10 Г и не менее 500 мм—
при кранах грузоподъемностью
15Т и более.Высоту консолей /гк моно¬
литных колонн (рис. 260) при
опирании на них монолитных
подкрановых балок нужно при¬
нимать не менее /гб + 50 мм,
где h§ — высота подкрановой
балки.Хомуты в подкрановых
консолях устанавливают диа¬
метром 8 — 10 мм с шагом
100—150 мм, а в консолях, под¬
держивающих балки, фермы
ит. д., — диаметром 6—8 мм с
шагом 100 мм.В монолитных колоннах
торцы подкрановых консолей
должны совпадать с наружной гранью подкрановых балок (см. рис. 260,6);
в сборных колоннах торцы консолей рекомендуется выпускать за наруж¬
ную грань подкрановых балок на 50 мм.Рис.259. Армирование консолей колонн на¬
клонными хомутами>30dV8)г<30d'Не менее 30 dРис. 260. Консоли колонн:а — без скосов; б — в монолитных конструкциях: ей г — для обвязочных балок при
высоте сечения верхней части колонны соответственно более и менее 30dОсновную рабочую арматуру подкрановых консолей, сечение кото¬
рой определяют расчетом, рекомендуется принимать:при вылете консоли I <100 мм — по рис. 260, а;» »	» 100 < I <; А — по рис. 260, б;7. Ъ» »	»	~2	—П0 РасчетУ в соответ¬ствии с рис. 155, в или 259. Здесь Ъ — ширина подкрано¬
вой балки.В колоннах (стойках) с односторонней консолью арматуру консоли
нужно доводить до противоположной грани колонны и заводить в бетон
вышележащей части колонны не менее чем на 30d (рис. 260, в, г).
408Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыДля размещения опорной арматуры монолитных подкрановых балок
арматура консоли должна отстоять от ее верхней грани на 100 мм (см.
рис. 260,6).Детали армирования верхних (подферменных) консолей приведены
на рис. 261.Рис. 261. Консоли колонн:
а — односторонняя; б — двусторонняяПри значительном количестве отогнутых стержней во избежание
чрезмерного сгущения арматуры у сжатой (наклонной) грани консоли
концы части отгибаемых стержней целесообразно располагать во вто¬
ром ряду (рис. 155,в).Петли для подъемаДля упрощения рихтовочных работ в сборных колоннах необхо¬
димо предусматривать риски разбивочных осей в виде треугольныхканавок глубиной 5 мма)/-/3000=3(рис. 248): на верхнем кон¬
це колонны и на уровне
верха стакана фундамен¬
та — на всех четырех гра¬
нях; на двух боковых гра¬
нях подкрановкх консолей.В сборных колоннах
следует также предусмат¬
ривать петли из круглой
стали класса А-I для подъе¬
ма колонн (монтажные пет¬
ли). Диаметр стержня пет¬
ли определяют расчетом
на растяжение с учетом
коэффициента динамично¬
сти 1,5. Сечение петель
назначают без учета из¬
гиба, а расчетное сопротивление на растяжение принимают равным
,800 кГ/см2.В стойках, не несущих крановой нагрузки, петли устанавливают,
как показано на рис. 262,а, а в стойках, несущих крановую нагрузку,—
по рис. 262,6. Верхняя петля является основной, а нижняя — вспомога¬
тельной на случай транспортирования стоек в горизонтальном положении.Рис. 262. Расположение подъемных петель (1 и 2)
в колоннах
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны409Связь колонн со стенамиВ колоннах, примыкающих к стенам, для
с колоннами необходимо предусматривать через
по высоте колонны выпуски арматуры диамет¬
ром 4—6 мм и длиной не менее 500 мм (рис. 263).
Выпуски арматуры нужно заводить в швы кладки
(между блоками) не менее чем на 250 мм, или при¬
варивать к закладным деталям крупных стеновых
панелей или блоков.Рис. 263. Крепление колонн со стенами:1 — стена; 2 — железобетонная стойка; з — выпуски 0k—6 мм
через 400—500 мм по высоте стойкиусиления связи стен
каждые 400—500 мм.Примеры ’рабочего проектирования сборных колонн прямоуголь¬
ного и двутаврового сечения приведены на рис. 264, а двухветвевых
колонн — на рис. 254.§ 38. Отдельные фундаменты
под колонны1.	Общие сведенияВ настоящее время отдельные фундаменты под колонны в основ¬
ном выполняют из железобетона. Они особенно целесообразны при строи¬
тельстве на слабых или неоднородных грунтах, так как позволяют
значительно уменьшать давление на грунт за счет увеличения размеров-
фундамента в плане и тем самым исключать устройство дорогостоящих
оснований.Применение железобетонных фундаментов на любой глубине зало¬
жения обеспечивает необходимую площадь подошвы фундамента, а при
бутовых (рис. 265) или бетонных (рис. 266) фундаментах часто нет такой
возможности из-за крутого угла а естественного распределения давления
в материале (для бута а = 63°30', для бетона а = 56°30'; для железо¬
бетона а = 45°). Вследствие этого железобетонные фундаменты оказыва¬
ются экономичнее бутовых и бетонных.В зависимости от приложения нагрузки отдельные фундаменты под.
колонны разделяют на два основных вида: 1) центрально нагруженные
фундаменты; 2) внецентренно нагруженные фундаменты.Каждый вид фундамента разделяют на три основных типа: 1) моно¬
литные фундаменты под монолитные колонны, 2) монолитные фундаменты
под сборные колонны и 3) сборные фундаменты под сборные колонны.
На выбор типа фундамента влияют размеры (вес) фундамента, местные
условия, мощность кранового оборудования, условия транспортирова¬
ния и пр.Центрально нагруженные фундаменты обычно выполняют квадрат¬
ными в плане, за исключением тех случаев, когда они не могуг
быть развиты во все стороны из-за фундаментов под оборудование,
410Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаменты1$.'Л*1.ДР11loffikРис. 264. Армирова¬
ние сборных колонн
одноэтажных зданий
и сооружений с кра¬
нами грузоподъемно¬
стью 30 Т:а — прямоугольного се¬
чения; б—двутаврового
сечения; 1 — анкерные
болты для крепления
стропильных конструк¬
ций; 2—косвенное арми¬
рование (§ 15, п. 4);
3 — хомуты 06 мм, шаг
300 мм\ 4—закладные де¬
тали (§ 30, п. 5); 5 —хо¬
муты 08 мм, шаг 150 лш;
6— анкерные болты для
крепления подкрановых
балок; 7 — отгибы; 8 —
хомуты 0 6 мм, шаг
250 лш
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны411тоннелей или других подземных сооружений; в этих случаях отношение
сторон также принимают ближе к единице и не менее чем 1:3.Количество ступеней назначают в зависимости от общей высоты
фундамента: 1) при Н < 35 см — одноступенчатый фундамент (рис. 267,а)2)	прй 35 < Н < 85 см —
двухступенчатый фундамент
(рис. 267,б);3) при jy^>90 см—
трехступенчатый фундамент
(рис. 267, в).Внецентренно нагру¬
женные фундаменты обычноРис. 265. Сравнение устройства фундамента
из железобетона и бутовой кладки:1 — железобетонный фундамент; 2 — бутовый фун¬
даментРис. 266. Сравнение устрой¬
ства фундамента из железо¬
бетона и бетона:1 — колонна; 2—подколонник;
3 — железобетонный фунда¬
мент; 4 — бетонный фундаментвыполняют прямоугольными в плане, с отношением сторон также по воз¬
можности близким к единице (рис. 267,г).Размеры ступеней центрально и. внецентренно нагруженных фунда¬
ментов назначают такими, чтобы весь контур фундамента находилсяРис. 267. Ступенчатые железобетонные фундаменты:а — одноступенчатый; б — двухступенчатый; в — трехступенчатый; г — внецент¬
ренно нагруженныйснаружи боковых граней усеченной пирамиды, верхним основанием кото¬
рой служит опорное сечение колонны, а грани наклонены к горизонту под
углом 45°.Ступени монолитных фундаментов обычно выполняют с горизонталь¬
ными поверхностями (рис. 267), а ступени сборных фундаментов —
с наклонными поверхностями пирамидальной формы (рис. 268,а). Пер¬
вые проще в отношении устройства опалубки ~и бетонирования с приме¬
нением вибраторов; вторые требуют меньше бетона, но несколько сложнее
по’форме, что не мешает при выполнении их в полигонных условиях или
на заводе. Высоты ступеней Aj, h2, /г3 и т. д. в фундаментах обоих видов
выбирают так, чтобы не требовалась поперечная арматура, т. е. чтобы
412Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментысоблюдалось условие Q < bhoRv (см. § 18, п. 3). При этом условии фунда¬
менты армируют одной сеткой, расположенной в их подошве и предназна¬
ченной для восприятия растягивающих усилий от действия реактивных
изгибающих моментов (от реактивного давления грунта). Размеры сту¬
пеней в плане принимают кратными 200 мм, а высоту каждой ступени —
кратной 100 мм.Размеры подошвы фундамента устанавливают равными нечетному
количеству дециметров.Фундаменты изготовляют из бетона марки 150, а при специальном
обосновании — из бетона марки 200.S)\Рис. 268. Сборные фундаменты:а— одноэлементный; б — составной из блоков; 1 — стакан; 2 — це¬
ментный раствор; 3 — блокиВ деформационных швах зданий и сооружений фундамент под обе
колонны делают общим, так как это не существенно влияет на работу шва.Фундаменты на вечномерзлых грунтах необходимо проектировать
в соответствии со специальными указаниями1.2.	Центрально нагруженные фундаментыКонструирование фундаментовСборные фундаменты под сборные колонны обычно выполняют ста-
менного типа (рис. 268,а) в виде одного элемента, если вес их соответ¬
ствует грузоподъемности монтажных кранов, в противном случае сбор¬
ные фундаменты выполняют, составными из отдельных железобетонных
блоков весом, соответствующим грузоподъемности монтажных кранов
(рис. 268,6).Толщину дна стакана принимают не менее 200 мм из условия его
продавливания колонной в процессе монтажа (до омоноличивания стыка).
Толщину стенок б стакана поверху рекомендуется принимать равной1	Технические условия проектирования оснований и фундаментов на вечномерз¬
лых грунтах (СН-01-60). М., 1960.
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны413200—250 мм, но не менее 0,75 высоты верхней ступени /г2. Минимальные
размеры зазоров между стенками стакана и колонной назначают 75 мм
поверху и 50 мм понизу. Глубину стакана рекомендуется принимать на
50 мм больше необходимой глубины заделки колонны, чтобы можно было
устраивать подливку и компенсировать неточности в установке сбор¬
ного фундамента (рис. 141, а и б).Основным недостатком составных фундаментов является повышен¬
ный (по сравнению со стаканными фундаментами) расход материалов, так
как необходимо армировать плиты каждого ряда и увеличивать размеры
плит для восприятия растягивающих усилий в горизонтальных швахпри действии внецентренной нагрузки1. При¬
менение их в каждом случае должно быть
обосновано технико-экономическим расчетом.Сборные фундаменты можно распола¬
гать на грунте (без подготовки); при этом
защитный слой бетона внизу принимают тол¬
щиной не менее 7 см; на сухих, плотно сло¬
жившихся песчаных и гравелистых грун¬
тах — не менее 3,5 см.При водонасыщенных и глинистых грун¬
тах под фундаменты делают подготовку тол-Ллам нижнего ряда сеток\С-1План верхнего ряда сетокГC-з С-2Рис. 269. Армирование
фундамента узкими сеткамиРис. 270. Железобетонный подколонник
на бутовом или бетонном фундаментещиной 10 см из гравия или щебня, втрамбованных в грунт, с проливкой
цементным раствором (1 : 4). Защитный слой в этом случае принимают
не менее 3,5 см.Фундаменты армируют сварными сетками из стержней периодиче¬
ского профиля и в крайнем случае — из гладких стержней диаметром
не менее 10 мм. Размеры ячеек сетки принимают не менее 100 мм и не
более 200 мм.В больших фундаментах (со сторонами 3 м и более) половину стерж¬
ней принимают длиной 0,8 L, где L — размер длинных стержней. Корот¬
кие и длинные стержни укладывают через один. Для упрощения армиро¬
вания рекомендуется сетки укладывать в два слоя, принимая размеры
в плане верхней сетки равными 0,8 от соответствующих размеров ниж¬
ней сетки.1	Ш у б и н К. А. Типовые сборные железобетонные конструкции одноэтажных
промышленных зданий. «Бетон и железобетон», № 3, 1956,
414Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыПри отсутствии сеток больших размеров применяют узкие сетки
с продольной рабочей арматурой, укладываемые в двух плоскостях таким
образом, чтобы рабочая арматура в верхних и нижних сетках проходила
в двух взаимно перпендикулярных направлениях; сетки в каждой пло¬
скости укладывают рядом друг с другом без нахлестки (рис. 269).Монолитные фундаменты под сборные и монолитные колонны
(рис. 267) армируют, как сборные фундаменты.Иногда вместо монолитных железобетонных фундаментов выгодно
устраивать железобетонные подколонники на бутовых или бетонных фун¬
даментах (рис. 270). Высоту их hn принимают не менее наибольшего рас¬
стояния от грани колонны, но не менее 30 см и не менее 20 диаметров
продольных стержней колонны.Размер стороны подошвы подколонника ап определяют по формулеап =■/£•,	(529)где RK — расчетное сопротивление кладки фундамента;N — расчетная продольная сжимающая сила.Подколонники армируют сеткой из стержней диаметром не менее
8 мм с расстоянием между стержнями не более 150 мм.Расчет фундаментовРасчет центрально нагруженных фундаментов состоит из двух ча¬
стей: расчета основания и расчета тела фундамента.По данным расчета основания определяют размеры подошвы фунда¬
мента, а по данным расчета тела фундамента — общую высоту фунда¬
мента, высоту уступов и необходимое армирование.При расчете основания фундамент обычно считают абсолютно жест¬
ким, что позволяет условно принять давление на грунт под его подошвой
равномерно распределенным. В действительности это давление распреде¬
ляется по подошве фундамента неравномерно, и характер распределения
давления зависит от упругих свойств грунта, жесткости фундамента
и величины среднего давления. Неравномерность распределения давле¬
ния увеличивается по мере увеличения размеров фундамента в плане г
поэтому крупные фундаменты желательно рассчитывать по методам, учи¬
тывающим упругость основания (см. § 39, п. 3).Расчет прочности основания заключается в определении размеров
подошвы фундамента, при которых среднее давление на основание от
нормативных нагрузок под подошвой фундамента не превышало бы услов¬
ных расчетных сопротивлений грунта, приведенных в табл. 39—41 (СН
и П Н-Ё:'1-62). При этом предполагают, что по всей подошве фундаментаТаблица 39Расчетное сопротивление R оснований из крупнообломочных грунтов, кГ/см2Наименование грунтаЩебенистый (галечный) с песчаным заполнением пор . . . .
Дресвяный (гравийный) из обломков кристаллических пород
Дресвяный (гравийный) из обломков осадочных пород . . .6,05.03.0
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны415основание сложено из грунтов однородного горизонтального напласто¬
вания, сжимаемость которых на глубине до 5 м от подшвы не увеличи¬
вается.Расчетные сопротивления оснований, приведенные в табл. 39—41,
относятся к фундаментам шириной 0,6—1,0 м при глубине заложения
фундамента 1,5—2,0 м и при действии основных сочетаний нагрузок-Таблица 40Расчетные сопротивления R песчаных оснований, кГ/см2RНаименование грунтадля плотных
грунтовдля грунтов
средней
плотностиПески гравелистые и крупные
независимо от влажности ....4,53,5Пески средней крупности не¬
зависимо от влажности ....3,52,5Пески мелкие:
маловлажные 	3,02,0очень влажные и насыщен¬
ные водой 	2,51,5Пески пылеватые:
маловлажные 	2,52,0очень влажные, насыщенные
водой 	1,51,0Таблица 41Расчетное сопротивление R оснований из глинистых
немакропористых грунтов, кГ/см2R при грунтеНаименованиеКоэффициентгрунтапористости 8твердомпластичномСупесь0,53,03,00,72,52,0Суглинок0,53,02,50,72,51,81,02,01,0Глины0,56,04,00,65,03,00,83,02,01,12,51,0Значения расчетных сопротивлений грунтов, указанные в табл. 39—
41, для фундаментов шириной 5,0 м и более увеличивают при песчаных
и крупнообломочных грунтах на 50%, а при пылеватых песках и глини¬
стых грунтах — на 20%. Для фундаментов шириной от 1 до 5 м расчет¬
ные сопротивления грунтов определяют по линейной интерполяции.Расчетные сопротивления грунтов при глубине заложения фунда¬
ментов более 2 м или менее 1,5 м определяют путем умножения расчет¬
416Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыного сопротивления грунта на глубине 1,5—2,0 м (см. табл. 39—41) на
коэффициент т, вычисляемый по формулам:при Я4>2ж яг = 1|+'-^ [А:(Н — 200) — /г];	(530)приЯ1<1,5ж т = 0,5 + 0,0033 Я,	(531)оде Н1 — глубина заложения фундамента, измеряемая: при планировке
срезкой — от планировочной отметки (см. рис. 267), см\ при
планировке подсыпкой — от природного уровня грунта (при
возрасте насыпи 5 лет и более допускается измерять глубину
заложения Н1 от отметки планировки насыпи);
h— разность отметок природного уровня грунта и пола (при отсут¬
ствии подвала принимают h = 0), см;Yo = 0,0018 кг/см3 — среднее значение объемного веса грунта,
залегающего выше подошвы фундамента;R— расчетное сопротивление основания, принимаемое по табл. 39—
41 с учетом вышеперечисленных поправочных коэффициентов,
кГ1см2\к— коэффициент, принимаемый для крупнообломочных грунтов
и песков равным 2,5, для супеси и суглинков — 2,0 и для
глины — 1,5.Расчетные сопротивления грунтов R, приведенные в табл. 39 — 41,
при расчете на дополнительные сочетания нагрузок (§ 44, п. 4) увели¬
чивают на 20%.Из условия статики ЪХ = 0 расчетную формулу прочности основа¬
ния под подошвой фундамента записывают в виде. <и2>V«rp Ycp^iгде NK — продольная сила от нормативной нагрузки, действующая
на уровне подошвы фундамента, кГ; при расчете прочности
колонн ее не учитывают, поэтому допустимо определять
величину NQ путем деления ее расчетного значения на усред¬
ненный коэффициент перегрузки — яср:
пср = 1,15 — для многоэтажных и одноэтажных зданий без кранов;
лср = 1,25 — для одноэтажных зданий с мостовыми кранами;Rrр — расчетное сопротивление грунта, кГ/см2;УсРъ*2т/м3—средний нормативный объемный вес материала фунда¬
мента и засыпки грунта на его уступах;Н1 — высота от уровня поверхности грунта до подошвы фунда¬
мента (глубина заложения фундамента — рис. 267), назна¬
чаемая с учетом глубины промерзания, характера грунтов,
слагающих основание, уровня грунтовых вод, подвалов,
расположения оборудования, траншей для коммуникаций
и т. д. (СН и П Н-Б. 1-62).После назначения размеров подошвы А и В и вычисления оконча¬
тельно принятой площади основания F = АВ напряжения в грунте сг0
под подошвой фундамента не должны превышать его расчетного сопро¬
тивления:tfo = Ycpfli +~гг	(533)Расчет на прочность тела фундамента заключается в определении
высоты фундамента, размеров уступов ступеней и армирования, при
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны417которых напряжения в любой точке тела фундамента от расчетных нагру¬
зок не будут превышать расчетных сопротивлений бетона или арматуры.Минимальную рабочую высоту фундамента /го можно определить по
формуле (498) из условного расчета на продавливание фундамента колон¬
ной. При этом, как и в безбалочных перекрытиях, предполагают, чтогшГ&<//IРис. 271. Расчетная схема фундаментапродавливание происходит по поверхности усеченной пирамиды с накло¬
ном граней (рис. 271) под углом 45° к подошве фундамента. Верхним осно¬
ванием пирамиды является поперечное сечение колонны с размерами
сторон авЬв.В формуле (498)	 ^ ^ВТ^Н ^	f ап~\~ап2-2 = 2 (bB -f aB-j- 2/г0),2где bH = bB -f- 2/го? аи = ав -f- 2/го.Расчетную продавливающую силу Р принимают равной расчетной
продольной силе N, действующей в сечении колонны у верха фундамента
за вычетом давления грунта по площади нижнего основания пирамиды
продавливания:Р = N — F(где агр •N_ _ _N_ . F
F ~ AB ’ 0CHоснО'гр(534)ho*"Г |— (^в + 2/г0) (aD■2 /г0);N0,75i?p -f- arp
418Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыВ формуле (534) вес фундамента и грунта на нем не учитывают, так
как он в работе фундамента на продавливание не участвует.В фундаментах с прямоугольной подошвой при их продавливании
наиболее опасной грузовой площадью является площадь многоугольника
abcdeg (см. рис. 271), поэтому для них в формуле (498) можно Р и Ьср
принимать равными:P = Fo'rp; &ср = 0,5 (Ьв + Ья),	(535)где	F — площадь многоугольника abcdeg;Ьв и bн— соответственно верхнее и нижнее основания одной грани
пирамиды продавливания.Вычисленную рабочую высоту фундамента ho округляют (в большую
сторону) для соблюдения унифицированных размеров отдельных сту¬
пеней и фундамента в целом.В случае применения фундаментов стаканного типа (рис. 268) (под
сборные колонны) их минимальную высоту ho определяют с учетом кон¬
структивных требований, так как она должна быть не менее наиболь¬
шего размера поперечного сечения колонны плюс подливка 5 см, плюс
толщина нижней плиты 20—25 см.В монолитных фундаментах их минимальная высота, вычисленная
по формуле (498), часто не оказывается оптимальной (по экономическим
показателям).За оптимальную высоту монолитного фундамента Н обычно прини¬
мают большую из двух величин:H = %(A-hKy, Н = %(В-ЪК),	(536)где А и В — стороны подошвы фундамента;— стороны сечения колонны у верхнего обреза фундамента;
% — коэффициент, принимаемый по табл. 42 в зависимости ог
расчетного давления на грунт.Таблица 42Значения коэффициента %агр» кГ/см21,01,251,51,752,02,252,52,753,03,5X0,310,340,360,370,380,390,400,410,420,43Рабочую высоту hoi нижней ступени принимают такой, чтобы она
отвечала условию прочности наиболее опасного наклонного сечения
нижней ступени, начинающегося в сечении III—III (см. рис. 271)г
на поперечную силу без поперечного армирования.Расчетную формулу (160) для единицы ширины этого сечения можно-
преобразовать в формулуОгрс^-Sp^oii ^oi ^ >	(53/)где с = 0,5 (а — аа — большая сторона подошвы фундамента.Аналогично определяют рабочую высоту h02 второй ступени.
Армирование фундамента по подошве определяют расчетом нор¬
мальных сечений / — /,// — II, III — III и т. д. (см. рис. 271), пред¬
полагая, что внешние части фундамента под действием реактивного дав¬
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны419ления грунта о>Гр снизу работают подобно консолям, заделанным в этих
сечениях. Величины расчетных изгибающих моментов равны:
в направлении большей стороныМ\ = 0,125 сГгр (а—ав)2 b, jМ2 = 0,125 ОгР (а — а2)2 Ь, \	(538)М3 = 0,125 Огр (а—at)2 b Jв направлении меньшей стороныMi = 0,125 Огр (Ь— Ьв)2а, ]М2= 0,125 ОгР (b — b2)2a, [	(539)М3= 0,125orP(b — bifa. JПо этим моментам по приближенной формуле определяют площадь
сечения рабочей арматуры на всю ширину фундамента в каждом направ¬
ленииFa =М0,9/&о^а(540)г/м\ЛГГап/Содержание арматуры в
расчетном сечении каждого на¬
правления должно быть не ниже
минимально допустимого про¬
цента армирования в изгибаемых
элементах (см. табл. 18).При квадратной подошве
фундамента сечение арматуры
в обоих направлениях будет оди¬
наковым.В составных крупноблоч¬
ных фундаментах 1 (рис. 268, б)
в эксплуатационной стадии
сцепление между стаканной ча¬
стью фундамента и сборной пли¬
той нарушается, и они работают
раздельно. Условие их прочно¬
сти можно записать так же, как для составного сечения (рис. 272):М На (Fап^п“Ь Fаб^б) ~Т Т (2ф гп)»гдеzn — hon 0,5хп, = Аоб—0,5яс, £ф = Аоф 0,5яс;*nFnna anРис. 272. Схема расчетных усилий в состав¬
ных крупноблочных фундаментах
1 — стакан; 2 — трещина; 3 — плита(541)R&Fяп ТХс =Яа^аб + Г .
ДИ*б ’Т = afifN — сила трения в расчетном сечении;
где	a— отношение внешней для рассматриваемого сечениячасти объема эпюры сил трения к общему объему этой
эпюры;Р = 0,7 — коэффициент, учитывающий величину нормальной к
сечению составляющей силы трения;1 Я р и н В. Н., Р и в к и н С. А., Коршунов Д.А.,Переясл авцев
й. А.,Кисил иерМ. И. Опыт применения сборных крупноблочных железобетонных
фундаментов под колонны главного корпуса Симферопольской ТЭЦ. «Бетон и железо¬
бетон», № 12, 1958.
420Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаменты/ ^ 0,5 — коэффициент трения бетона по бетону;N — расчетное усилие, действующее на фундамент.Если яп<0 или RaFan < Г, составной фундамент работает как
монолитная конструкция.Пример. Рассчитать сборный фундамент под центрально сжатую колонну сече¬
нием 30 х 30 см многоэтажного здания (рис. 273).Известно: N =80 Т; бетон марки 200 (Др = 6,4 кГ/см2 = 64 Т/м2); арматура
класса А-II (Яа = 2700 кГ/см2); грунт—пластичный суглинок с коэффициентом порис¬
тости £ = 0,5(Ягр = 25 Т/м2—см. табл. 41); глубина заложения фундамента —2,0 м.
Решение
По формуле (532)Лгн	80F=			=			^3,32 л*2.Ягр-ТсрЯ1 (25-2-2)1,15По вышеприведенным указаниям окончательно принимаем размеры подошвы
фундамента 190 х 190 см с площадью 7^ = 3,61 м2.По формуле (534)P = N — FocH^p = 80— 1,21 • 22,2 ^ 53Т,где^осн = К + 2/го)2 = (0,3 + 2-0,39)2 ^ 1,21 м2;,	ав + 6в , 1 ,/ N	0,3+0,3 ,г°	4 ‘ 2 V 0,75Лр + а;р	4 ++0'5 /йщй-»*°гр=4-=хё;д-=22,2 Т/м>ъ 2,22 кГ/смК
По формуле (498)Р	53h° ^ 0,75Лр6ср= 0,75-64-2,8 ^ 39,6 см’где6ср = 4 (ав + й0) = 4 (0,3 + 0,396) ^ 2,8 м.С округлением в большую сторону минимальную рабочую высоту фундамента
h0 принимаем равной 40 см, откуда #МИН = Л0 +a = 40-^4 = 44 см. Наименьшая высо¬
та фундамента по конструктивным требованиям ■ffMIIH = aB + 20 + 5 = 30 + 25 =
= 55 см. С учетом вышеприведенных указаний окончательную наименьшую высоту
фундамента #мин принимаем равной 600 мм, т. е. кратной 100 мм (см. рис. 273);
h0 = 60 — 4 = 56 см.По формуле (537)7 ^ Отрс3 2,22-24 Q	ос/г0 3>—=—6^—=о,3	25 см, принятых конструктивно,гдес3 = 0,5 (а — ан) = 0,5 (а — ав—2Л0) = 0,5 (190—30—2*56) = 24 см;, ^ Огх)С9 2,22*45 .г _ , ОГкh02 > р— = ■ —=15,5 см 30 еле, принятых конструктивно,Яр	о,4гдес2 = 0,5(а—а2)=0,5(190—100) = 45 см.По формуле (538):Mi = 0,125а;р (а — ав)2а = 0,125.2,22 (190— 30)2.190 ^ 1 350 000 кГ-см;
М2=0,125а;р (а —а2)2а = 0,125-2,22 (190—100)2.190 ^426 000 кГ-см;М3 = 0,125а;р (а — at)2a = 0,125«.2,22 (190 —30—2-56)2.190 ^ 122 000 кГ-см.
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны423По формуле (540):ai^а2М11 350 ОООО,9Л0^Ла0,9-56-2700м2426000О,9/г02-Да0,9-26.2700_ Мъ1220000,9/г03#а0,9-21.2700: 9,9 СМ2\:6,76 сл1-\2,4 см2.Принимаем сварную сетку с рабочей арматурой в обоих направлениях из 12
стержней диаметром 10 мм с шагом 17 см: Fa = 9,42 см2 (— 4,5%). Проценты арми¬
рования расчетных сечений определяем по формулам:F ai	9,9-100 n.Q0/	9,9-1001Ч=тпг '100 = Тлггж ^°-18%; ti2 =190-26! 0,2%; Из=	0-26%,180-21что выше |д.Мин% =0,1% (см. табл. 18).06 через 2003. Внецентренно нагруженные фундаментыКонструирование фундаментовНередко на фундаменты, кроме вертикальной нагрузки, действует
горизонтальный распор (поперечная сила 0, а при заделанных колон¬
нах — и момент заделки М
(рис. 267, в). Для опреде¬
ления размеров таких фун¬
даментов рассматривают
наиболее неблагоприятные
случаи их загружения, при
которых получаются наи¬
большие значения равно¬
действующих усилий.При действии значи¬
тельных моментов и попе¬
речных сил внецентренно
нагруженные фундаменты
получаются прямоуголь¬
ными в плане (с большей
стороной подошвы в пло¬
скости действия момента),
но могут быть симметрич¬
ными (если продольная
сила N проходит через
центр тяжести подошвы
фундамента — рис. 273) и
несимметричными (если
ось действия продольной
силы N смещена в ту или
другую сторону по отно¬
шению к центру тяжести
подошвы фундамента —
рис. 267).Ко нструирование
симметричных и несиммет¬
ричных внецентренно нагруженных фундаментов ничем не отличается
от конструирования центрально нагруженных фундаментов. В монолит¬12010/1 ^
Шаг 170124 ЮП
Шаг 170-1ои225
71 75-И><75-1<гgСГ)225*50 X^ 1900Рис. 273. Армирование фундамента:1 — монтажные петли; 2 — конструктивная арматура;
3 — рабочая арматура
тГлава VIII. }Келезобетонные колонны и фундаментыных внецентренно нагруженных фундаментах все выпуски арматуры
при высоте фундамента до 1,25 м доводят до нижней сетки, а при высоте
более 1,25 м четыре угловых стержня доводят до нижней сетки, а ос¬
тальные вводят в тело бетона на длину 30d (рис. 267, г).Расчет фундаментовПрочность основания рассчитывают из условия, что наибольшее
напряжение грунта у края подошвы внецентренно нагруженного фунда¬
мента (краевое напряжение при трапецеидальной или треугольной эпюре
напряжений — рис. 274) при расчете на основные и дополнительные соче¬
тания нагрузок (СН и П П-Б. 1-62) допустимо повышать на 20% по срав¬
нению с расчетными сопротивлениями
грунта, приведенными в табл. 39—41.
Опыты показывают, что это не снижает
несущей способности фундамента. Сред¬
нее напряжение в грунте а"р под подош¬
вой фундамента от нормативйых нагру¬
зок NH не должно превышать расчет-/ н N нного сопротивления грунта (аср = — << Rrр). Трапецеидальную эпюру напря¬
жений (рис. 274, а) принимают в зда¬
ниях, оборудованных кранами грузо¬
подъемностью 75 Т ж более, и откры¬
тых эстакадах, оборудованных кранами
грузоподъемностью 15Т и более. При
этом необходимо соблюдать условие^мин> 0,25о^акс- В зданиях с кранами
грузоподъемностью менее 75 Т и эста¬
кадах с кранами грузоподъемностью
менее 15 Т при больших эксцентриси-
Мтетах во = ^ допустимо принимать тре¬
угольную эпюру напряжений при пол¬
ном касании подошвы фундамента
с грунтом (рис. 274,6).В бескрановых зданиях при расчете на дополнительное сочетание
нагрузок и во всех случаях при расчете на особое сочетание нагрузок
(§ 48) при больших эксцентриситетах можно допускать треугольную эпюру
напряжений при неполном касании подошвы фундамента и грунта
(рис. 274,в). При этом необходимо соблюдать условие Y = 0,75 а.Чаще всего в промышленно-гражданском строительстве принимают
трапецеидальную эпюру напряжений в грунте под подошвой фундамента,
так как в этом случае фундаменты получаются наиболее экономичными.Ординаты эпюры напряжений на грунт при прямоугольной форме
подошвы фундамента определяют по формулам сложного сопротивления:
митт	Ф ^ а/При во = < g(T. е. трапецеидальной или треугольной эпюре
напряжений при полном касании подошвы фундамента с грунтом)ан 		(\ I ^ео Л н 	 ^ф f л 6е0 \ #Смаке- аЪ {1 + J, Омин_ —(^1 —j,	(54Z)^ф ,при во = —	(т. е. треугольной эпюре напряжении при неполномV-TмнФада%<RtpщщщццРис. 274. Эпюры напряжений в
грунте:а — трапецевидная; б — треугольная
при полном касании подошвы фундамен¬
та с грунтом; в — треугольная при не¬
полном касании подошвы фундамента
с грунтом
§ 38. Отдельные фундаменты под колонны423касании подошвы фундамента с грунтом)н _ 2Л7ф
имакс2NgbY 36(0,5а — е0) ’(543)где ТУф = NK + abyCp Н± —продольная сила, действующая на подошвуфундамента;Мф = Мн + Q иН± (рис. 274)— изгибающий момент, действующий наподошву фундамента;Nu, Мн, — нормативные продольная сила, изгибающий
момент и поперечная сила, действующие
в сечении колонны на уровне верха фунда¬
мента;а, b — размеры сторон подошвы фундамента;Yep, Нх — имеют те же значения, что и в формуле (532);
Y =3 (0,5а — е0).Расчет прочности основания внецентренно нагруженных фунда¬
ментов намного упрощается при использовании данных табл. 431.Прочность тела внецентренно нагруженного фундамента рассчиты¬
вают по аналогии с центрально нагруженными фундаментами. При этомТаблица 43Данные для определения размеров подошвы прямоугольных
внецентренно нагруженных фундаментовЭпюра напряжений под подошвой
фундаментаФормулы для определения
сторонбЗюкс^Кгра0 <6мин ^ ^гра = е0 (2 + 1^1,055/с—2,5),
№к =(1,2Дгр-у”рЩ) те\Ъ — таб ср -0,6 Rj-pбмакс ~f>2Rrpбмин = 0a=Ui-J^L\°V О.бДррУ’Nна (0,6Дгр—Ycp-®i)(5ср ^0t6Rгра = Ъе00,6Дгра—уср#!
Ягра (1, о—а)Ъ=-а(0,6Ягра—Vcp^i)1	Швехман М. Н. Определение размеров подошвы внецентренно нагружен¬
ных прямоугольных железобетонных фундаментов. «Бетон и железобетон», № 2, 1958.
424Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментынапряжения на грунт допустимо определять по формуле (542) или (543)
от расчетных нагрузок без учета веса фундамента и зысыпки на нем.Изгибающие моменты, действующие в консольных частях фунда¬
мента, можно определять по прямоугольным эпюрам напряжений, равно¬
великим трапецеидальным эпюрам.В табл. 43 приняты следующие условные обозначения: т — соот¬
ношение сторон подошвы фундамента, обычно принимаемое равным
0,6—0,8 м; уСр^2 Т 1мг — средний объемный вес материала фунда¬
мента с засыпкой грунта на его уступах; Н1 — глубина заложения фунда-
Мкмента; во = — — начальный эксцентриситет продольной силы NK отно¬
сительно подошвы фундамента от нормативной нагрузки без учета веса
материала фундамента и засыпки на его уступах.Пример. Определить размеры сторон подошвы внецентренно нагруженного фун¬
дамента.Известно: iVH= 150 Т; Мк = 100 Тм\ Q=0; грунт — твердая супесь с коэффици¬
ентом пористости 8=0,5 [Rrp= 3,0 кГ/см2 (см. табл. 41)] при ширине подошвы 0,6 — 1 м
и глубине заложения фундамента i/1 = l,5 2,0 м)\ глубина заложения фундамента
#4 = 2,0 м\ у£р = 2 Т/л«3. На основании приведенных выше данных за расчетную
принимаем треугольную эпюру напряжений при полном касании подошвы фундамента
с грунтом (см. схему 2 в табл. 43).РешениеУчитывая, что ширина подошвы фундамента, очевидно, будет более 1,0 му
предварительно принимаем увеличение расчетного сопротивления грунта на 10%:д^р = 1,1Дгр = 1,1-3,0 = 3,3 кГ/см2 = 33 Т/м2.По условию задачи для схемы 2s Ycd#i \	/ 2*2 \а=6е° (1-о%)=6-0-67 С1-О^зз)-3’28 •*’100 Л с_
гДе ео=лг1==150^0’67 м;a (0,6i?rp —Y?p^i) 3,28 (0,6*33 — 2*2)Принимаем а = ЗЛ м\ 6 = 3,0 м и проверяем их по формуле (542):
iVg=iVH+Y^iF=150+2.2.3,4.3^191 Г;О —‘ 	J777 1 0,53,0	191<™=5(‘+^)=з!Й(,+5^>ЗМ TIM^B-^ЗЬ Т/М’-,„н _Nlf, 6е0\ 191 ( 6-0,53Л _ л
имин ~ ab\ а ) 3,4-3 v 3,4 J ~От увеличения условной ширины фундамента действительное уве¬
личение расчетного сопротивления грунта равно (^|з|^20 = 10%. Сле¬
довательно, предварительное расчетное сопротивление грунта 7?'гр =
= 33 Т/м2 было принято правильно. Размеры подошвы фундамента
3,4 X 3,0 м соответствуют заданным условиям.
§ 39. Ленточные фундаменты425§ 39. Ленточные фундаменты1.	Общие сведенияПо конструкции ленточные фундаменты разделяют на два основных
вида: 1) фундаменты (ленты) для опирания сплошных несущих стен
(рис. 275) и 2) фундаменты (ленты) для опирания ряда колонн
(рис. 276).Оба вида ленточных фундаментов можно выполнять сборными,
сборно-монолитными или монолитными. В основном применяют сборные
и сборно-монолитные ленточные фундаменты как наиболее индустриаль¬
ные.Ленточные фундаменты под ряды колонн устраивают в том случае,
когда колонны несут значительные нагрузки (более 200 т) или для осно¬
вания сооружения используют слабые (i?rp< 1 кГ /см2) и неоднородные
грунты, т. е. ленточные фундаменты применяют, когда они оказываются
более экономичными по сравнению с отдельными фундаментами под
каждую колонну.2.	Фундаменты под сплошные несущие стеныСборные ленточные фундаменты под сплошные несущие стены состоят
из блоков подушек трапецеидального сечения и фундаментных блоков
прямоугольного сечения (см. рис. 275). Ширину фундаментных блоков
принимают равной (или несколько большей) толщине опирающейся на
них кладки стен. Стены кладут на растворе, с перевязкой швов, без спе¬
циальных закладных деталей.Блоки-подушки могут быть сплошными (рис. 275, а), ребристыми
(рис. 275, б) или пустотными. Их можно укладывать вплотную друг
к другу или с зазорами (рис. 275,в). Фундаментные блоки также могут
быть сплошными или облегченными с разнообразными пустотами.Ширину b подушки фундамента определяют делением нормативной
нагрузки NH на расчетное сопротивление грунта 7?гр на длине участка,NKна котором подсчитывают нагрузку (Ь =	), исходя из гипотезыRrplлинейного распределения расчетного сопротивления грунта по подошве
подушки. Если оказывается, что полученная ширина подушки несколько
меньше, чем соответствующая ширина подушки из каталога, рекомен¬
дуется применять последнюю. В этом случае подушки следует уклады¬
вать с раздвижкой (рис. 275, в).Допускаемую величину раздвижки а между блоками-подушками
определяют по формулеа=1(Ь-ЪП) '	(544)где а — расстояние между блоками, см;I — длина блока, см;Ъ — ширина блока, см;Ьп — требуемая ширина подушки, полученная по расчету, см.Площадь сечения арматуры в подошве подушки определяют по
изгибающему моменту по формуле (111), а высоту подушки по попереч-
426Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаменты
§ 39. Ленточные фундаменты427ной силе Q — по формуле (160). Изгибающий момент и поперечную силу
принимают равнымиМ = 0,5 агрс2, (? = агрс,	(545)где- ЛШ ^ R •°гр 	 —рГ ^ -“гр^с — вылет консоли подушки (275, в).Рис. 276. Ленточные фундаменты под ряды колонн:а — отдельные ленты продольного или поперечного направления;
б — перекрестные ленты (ростверки); в — тавровое сечение с полкой
понизу; г — то же, с полкой поверхуВысота сечения Н подушки, вычисленная по формуле (160) (без
применения поперечной арматуры), обеспечивает большую жесткость
ленты, более равномерное
распределение давления
под ней и наибольшую эко¬
номию металла. Н прини¬
мают не менее 200 мм. По¬
душки обычно армируют
сварными сетками, стер¬
жневой предварительно
напряженной арматурой
или предварительно на¬
пряженными элементами
(рис. 275,г). При армиро¬
вании предварительно на¬
пряженными элементами
в подушках шириной бо¬
лее 1000 мм рекомендуется также устанавливать распределительную ар¬
матуру. При вылете свесов с подушки более 750 мм половину рабочей
арматуры рекомендуется обрывать на расстоянии а = 0,5с — 20<2 от
конца свеса подушки ленты (рис. 275, в).Монолитные ленточные фундаменты под сплошные несущие стены
обычно выполняют в виде безреберных лент со скосами, развитых в обе
стороны от стены (рис. 277,а). Ширину ленты определяют так же, как
и ширину подушки сборных фундаментов. Ленту армируют на всю шири¬
ну сварными сетками с поперечной рабочей арматурой. Под проемамиРис. 277. Ленточные фундаменты из монолитного
железобетона под сплошные несущие стены
428Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаменты(дверными и др.) лента одновременно является перемычкой, поэтому
продольная (распределительная) арматура сеток становится также рабо¬
чей. Площадь ее сечения определяют расчетом перемычки с защемленными
концами на реактивное давление грунта.При неоднородных грунтах или при больших проемах во избежание
неравномерных осадок рекомендуется увеличивать жесткость ленты
в продольном направлении за счет устройства продольного ребра
(рис. 277, б). В зданиях и сооружениях с подвалами функции ребра моно¬
литных ленточных фундаментов целесообразно передавать стенам подва¬
ла, в которых укладывают рабочую продольную арматуру на уровне обреза
ленты.Арматуру ребер жесткости лент целесообразно собирать в простран¬
ственные каркасы длиной, удобной для их транспортирования и мон¬
тажа.3.	Фундаменты под ряды колоннКонструирование фундаментовЛенточные фундаменты под продольные и поперечные ряды колонн
возводят в виде отдельных лент таврового сечения постоянной высоты
(рис. 276, а) с полкой понизу (рис. 276, в) или поверху (рис. 276, г) или| л ^L _1_ ' | 1а7Fи£3 г ид1jttIЛ\ЛРис. 278. Монолитный ленточный фундамент:1 — пролетные каркасы; 2 — рабочая (растянутая) продольная арма¬
тура; 3 — конструктивная корытообразная сетка; 4 — конструктив¬
ная арматура (вместо конструктивных сеток); 5 — монтажная, или
распределительная арматура; 6 — рабочая арматура сетки; 7 —
опорные каркасыв виде перекрестных лент — растверков (рис. 276, б). Ленты с полкой по¬
верху оказываются обычно экономичнее лент с полкой понизу из-за
существенного сокращения и упрощения земляных и опалубочных (в мо¬
нолитных лентах) работ.Толщину края полки тавра hn принимают не менее 200 мм постоян¬
ной по всей длине ленты и назначают из условия, чтобы в ней не требова¬
лось установки поперечной арматуры (^hon > ^)-При малых вылетах полку принимают постоянной высоты, при
больших — переменной с утолщением к ребру; отношение сторон утол¬
щения принимают не более 1 : 3. В продольном направлении ленточные
§ 39. Ленточные фундаменты429фундаменты работают подобно многопролетным балкам таврового сече¬
ния, нагруженным снизу равномерно распределенным реактивным дав¬
лением грунта и опирающимся на колонны. Ребра ленты армируют по
аналогии с неразрезными балками. Продольную рабочую арматуру опре¬
деляют из расчета нор-\i1	I | \ I |I I4-г. IV 1Г” 1"УТТТ-- |\ч |\ 1 1 1V \шЩ\Л (-1"Г”' 1ф1 1—1—1—I—V 1ТтгJ Iмальных сечении на изги¬
бающий момент, хомуты
и отгибы — из расчета на¬
клонных сечений на попе¬
речную силу. В целях по¬
вышения жесткости попе¬
речное сечение ленты под¬
бирают при минимально
допустимых (табл. 18) про¬
центах армирования для
изгибаемых элементов.Нижнюю продоль¬
ную рабочую арматуру
ленточного фундамента ук¬
ладывают в пределах всей
ее ширины; при этом 60—70% от общего сечения ар¬
матуры укладывают в пре¬
делах ребра.Полки подушки лент
армируют так же, как и
подушки ленточных фун¬
даментов под сплошные не¬
сущие стены (рис. 277, а);
при этом в полках вместо
продольной распредели¬
тельной арматуры уста¬
навливают 30—40% рабо¬
чей продольной арматуры
ребер. Если в полке воз¬
можно появление момента
обратного знака, то пре¬
дусматривают верхнюю ар¬
матуру (рис. 278 — сече¬
ние II — II, пунктир).Ленточные фундамен¬
ты, кроме изгиба в пло¬
скости ряда колонн, могут
испытывать кручение в пло¬
скости, перпендикулярной
ряду колонн, вызываемое
силами торможения кранов, давлением ветра, заделкой в них рам и пр.
Для снижения главных растягивающих напряжений при кручении це¬
лесообразно устраивать в фундаментах горизонтальные вуты.Сборные ленточные фундаменты во многих случаях оказываются
экономичнее монолитных, так как они намногоРис. 279. Сборный ленточный фундамент:а — общий вид; б — стык фундаментных ребер-лент;
1 — фундаментная плита: 2 — фундаментные ребра-ленты;
з — место стыкования лент; 4 — колонна; 5 — верхний
стык лент; 6 — нижний стык лент; 7 — соединительные
стержни стыка; 8 — листы — выпуски стыка; 9 — арма¬
тура; 10 — двутавры — выпуски стыка; и — боковые
накладки стыка; 12 — соединительная планка стыка
13 — прорезь в стенке двутавра для планки 12сокращают сроки
строительства и уменьшают степень замачивания макропористых
грунтов.На рис. 279, а и б приведена примерная конструкция сборного лен¬
точного фундамента, основными элементами которого являются плита
430Глава VIII. Льелезобетонные колонны и фундаментыиз сборных подушек и вертикальное ребро из сборных элементов. Ши¬
рину / и длину b подушек плиты назначают в зависимости от расчетной
ширины подошвы фундамента.Ребра-ленты монтируют по принципу неразрезных балок из сбор¬
ного железобетона (§ 36, п. 2).В стыке концы стержней нижней арматуры ребра (рис. 279, б) при¬
варивают к отрезку двутавра, а концы верхней — к стальному листу.
Двутавры стыкуют двумя боковыми накладками и одной средней соеди¬
нительной планкой, суммарное сечение которых равно сечению двутавра.
Листы стыкуемых элементов соединяют на сварке круглыми стержнями.
По окончании сварки стыков и установки выпусков для колонн стык
бетонируют (замоноличивают).Монолитные ленточные фундаменты армируют пространственными
каркасами, собранными из плоских каркасов с помощью согнутых корыто¬
образных или горизонтальных сеток (рис. 278). При ширине ребра
b <400 мм устанавливают два плоских каркаса; при Ъ <800 мм —
не менее трех и при Ъ > 800 мм — не менее четырех.Расстояние между хомутами (поперечными стержнями) в целях не¬
допущения выпучивания верхней (сжатой) арматуры должно быть не
более 20 ее диаметров.При армировании ребер вязаными каркасами количество верти¬
кальных ветвей хомутов должно быть не менее трех при ширине ребра
Ъ <400 мм, не менее четырех при Ъ = 400—800 мм и не менее шести
при b > 800 мм. Хомуты должны быть замкнутыми, диаметром не менее
8 мм, с шагом не более 15d.Расчет ленточных фундаментовРис.280. Распределение давления
под жесткой лентойЦель расчета ленточных фундаментов заключается в определении
напряжений в грунте под их подошвой, вычислении внутренних усилий
в расчетных сечениях фундаментов, установлении размеров поперечногосечения ленты и необходимого их ар¬
мирования.Ленточный фундамент и грунтовое
основание под ним работают под нагруз¬
кой совместно как единая система.
Давление, распределяемое по подошве
фундамента, является в основном функ¬
цией жесткости фундамента, вследствие
чего ленточные фундаменты разделяют
на два основных вида: 1) абсолютно
жесткие, в которых деформации кон¬
струкции малы по сравнению с деформациями грунтового основания и
могут при расчете не учитываться; 2) гибкие, или фундаменты конечной
жесткости, деформации которых соизмеримы с деформациями основания.Абсолютно жесткие фундаменты рассчитывают на основе
гипотезы линейного распределения давления по всей длине подошвы
фундамента (рис. 280). При небольших расстояниях между колоннами
в любых или в жестких сооружениях (бункеры, силосы и др.) теоретиче¬
ские величины реактивных давлений грунта, вычисленные на основе этой
гипотезы, незначительно отличаются от опытных величин.Реактивные давления грунта и а2 (напряжение в грунте по подо¬
шве фундамента) в концах ленточного фундамента на единицу площади
подошвы определяют по формулам внецентренного сжатия:
§ 39. Ленточные фундаменты431п _ мк\ . а _ Мгл	('Б^б'кОмане 		» ^МИН 	где Мк 1 и Мк2 — ядровые моменты всех внешних сил относительно то¬
чек ki и к2 на границах ядра сечения;WI, W2 — соответствующие моменты сопротивления площади
подошвы.Принимая реактивное давление грунта амакс и ампн на ленточный
фундамент за внешнюю нагрузку, а точки приложения внешних сил
Рх, Р2, Рз> и Рь (рис. 280) за шарнирные опоры, ленточный фунда¬
мент рассчитывают и конструируют как обычную неразрезную многопро-
летную балку (§ 33, п. 6 и 7).Гибкие фундаменты рассчитывают, как балки на упругом
основании, учитывая, что реактивное давление грунта по длине их
подошвы распределяется весьма неравномерно. Точный расчет таких
фундаментов сложен и трудоемок. В настоящее время наиболее применимы
два метода оценки физических свойств грунтов: 1) метод Винклера,
основанный на гипотезе, что грунт является упругой средой, обладаю¬
щей так называемым коэффициентом постели ко и 2) новейший метод,
основанный на гипотезе упругого полупространства.Метод Винклера разработан в трудах А. Н. Крылова и Г. Д. Дутова,
Н. М. Леванова1 (метод начальных условий), П. П. Пастернака (ста¬
тический метод)2; Г. В. Клишевича (метод, приводящий к бесконечно
длинной балке) и др.Метод упругого полупространства описан в трудах Г. Э. Проктора>
Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова3, Б. Н. Жемочкина4,
Н. А. Цитович5 и др.В области расчета железобетонных фундаментов на упругом
основании важнейшие труды опубликованы проф., докт. техн. наук
И. А. Симвулщц^АНиже приведен расчет гибких ленточных фундаментов по методу
П. Л. Пастернака, достаточно точный для практики проектирования
и широко применявшийся.Основой этого метода является предпосылка, что интенсивность
реактивного давления грунта q кГ /м в любой точке подошвы пропор¬
циональна ее прогибу:q=cby,	(547)где b — ширина подошвы ленточного фундамента, см',с — коэффициент постели (коэффициент пропорциональности), вы¬
ражающий давление, при котором осадка основания равна 1 см\
зависит от модуля сжимаемости грунта ETV кГ /см2 и измеряется
в кГ /см3 (табл. 44).Леванов Н. М. Балочные фундаменты на сплошном упругом основа¬
нии М., Госстройиздат, 1935.2	Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом
основании при помощи двух коэффициентов постели. М., Госстройиздат, 1954.3	Г орбунов-Посадов М. И. Расчет конструкций на упругом основа¬
нии, М., Госстройиздат, 1953.4	Жемочкин Б.Н.,Синицын А. Н. Практические методы расчета фун¬
даментных балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера. М., Строй-
издат, 1947.5	Цитович Н. А. и др. Основания и фундаменты. М., Госстройиздат,1959.6	Симву лиди И. А. Составные балки на упругом основании. М.г
«Высшая школа», 1961.Симвулиди И. А. Расчет инженерных конструкций на упругом основа¬
нии. М., Росвузиздат, 1963.
432Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаментыТаблииа 44Коэффициент постели сГрунтМодуль сжимаемо¬
сти грунта
£гр, кГ/см%Коэффициент по¬
стели с, кГ/смЪСлабый	50—2000,5—1,5Средний ....200—4001,5—3,0Плотный ....400—10003—10Скала 	5000—500 00050 и болееЕсли фундамент подстилает небольшой слой сжимаемого грунта,
ниже которого расположен практически несжимаемый материал, коэф¬
фициент постели находят по формулес = ^2.(548)где ho — толщина сжимаемого слоя, см.Используя в уравнении (547) известные зависимости сопротивле¬
ния материалов [М" = — (р0 — q), M1Y = q" = bey", M= —EJy"],
можно получить дифференциальное уравнение,-М™ + м = о,(549)где S =	— имеет линейную размерность^называется линей¬ной характеристикой балки на упругом основании.
В случае прямоугольного сечения (bh) балки ее линейная харак¬
теристика имеет вид:s-k V £=»''■(550)где h — высота сечения балки;п = ]/ё§.3 chДля тяжелого бетона марки 150 (Е ^ 230 ООО кГ /см2) коэффи¬
циент п можно принимать по табл. 45 в зависимости от произведения chТаблица 45Значения коэффициента пch-i 1 ^
кг/см2110 1 20 | 501 11002005001000jп j 10,8 j 9,0 ! 7,61 :6,115,1 4,3j3,42,91 КречмерВ. В. Расчет и проектирование плоских железобетонных фунда¬
ментов. М., ОНТИ, 1937.
§ 39. Ленточные фундаменты433Если длина балки (рис. 280) /<1,55, то ее рассчитывают, как абсо¬
лютно жесткую по вышеизложенному методу. Если же />1,55, то
балку условно считают бесконечной и рассчитывают с учетом коэффициен¬
та постели. Деление балок на упругом основании на абсолютно жесткие
и бесконечные условные. Воз¬
можно деление на жесткие —
при /<0,755, короткие — при
0,755 </<35, длинные бал¬
ки — при / > 351.Порядок расчета балки
бесконечной длины, лежащей
на упругом основании и нагру¬
женной сосредоточенными гру¬
зами, сводится к следующему:1)	поочередно от каждой внешней силы по формулам (551) и (552)
для каждой расчетной точки по длине балки определяют усилия М и Q:Ми = аи^-; М2i = a2l^- и т. д.	(551)(?2i = Р21 -^г и т. д.,	(552)где первая цифра индекса означает номер внешней силы, вторая — номер
расчетного сечения.Для расчетных точек, расположенных влево от рассматриваемого
груза (рис. 281), поперечную силу принимают со знаком плюс, а вправо —
со знаком минус.Коэффициенты а и |3 подбирают по табл. 1 приложения 10:1) для частибалки, распбложенной вправо от расчетной точки,— по аргументу ,
а влево — по аргументу |г;2)	для каждой расчетной точки определяют суммарные усилия
М' и Q'М’ = М, + М2; Q' = Qi+Q2;	(553)3)	вычисляют заменяющие усилия Q0 и М0, действующие на конце
балки:Qo = hQ — кз-$- , |	(554)М0 = к2М' — k3Q'S, Jгде кп к2, к3 — коэффициенты, принимаемые по табл. 2 приложения 10;4)	вычисляют дополнительные усилия Мд и Q& от действия заменяю¬
щих усилий Q0 и М0:М& = —(8-\-8’)Q0S —(у-\-у')М0, |<?д =(<*' — a)Q0 + (b — б')^, I	^55°^где а, у и 6 — коэффициенты, принимаемые по табл. 1 приложения 10
по аргументу x/S\
а\ Y и 6' — коэффициенты, принимаемые по аргументу х'!S\£Рис. 281. Бесконечная балка1 Мураш ев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
434Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаменты5)	определяют расчетные усилия М и Q, являющиеся суммой усилий
от заданных сил Р и дополнительных усилий МА и QA:М = М' + Мц+Мь2, ]
<? = <?' + <?Д1 + Сл2. )	(00 }Пример. Определить эпюры расчетных усилий М и Q в двухконсольной фун¬
даментной балке, нагруженной двумя сосредоточенными силами Pi = Р2 = ^0 ТРис. 282. Фундаментная балка
а — габариты; б — расчетная схема; в — эпюра М\ г — эпюра Q(рис. 282, а) с учетом податливости грунта, т. е. прогиба балки. Размеры попереч¬
ного сечения балки 6Л = 90х60 см. Коэффициент постели с = 2 кГ]см^\ ch = 2x60 =
= 120 кГ/см2.РешениеПо табл. 45 значению ch —120 кГ/см2 соответствует (по интерполяции) п = 4,9.
По формуле (550) линейная характеристика балки£ = /г/г = 4,9-0,6 ^ 2,9 м.1,5£ = 1,5-2,9=4,35 м < / = 7,7 м.Следовательно, балка считается бесконечной.Исходя из практики, назначаем четыре наиболее характерных (расчетных) сече¬
ния по длине балки (рис. 282, б).По формулам (551) и ( 552)Т>С	р сМп=ап—^~ =0,19-29 =« 5,52 Тм, М21=а21 — =-0,174-29=—5,05 Тм,Qu = Pii ^- = 0,492-20 = 9,84 Т, <?2i = P2i ^ = -0,059-20= -1,18 Т
аналогично вычисляем М и Q в других расчетных сечениях.
§ 39. Ленточные фундаменты435Значения коэффициентов allt a21 и т. д., (Зц, |321 и т- Д-> а также данные вычис
лений сведены в табл. 46.По формуле (553)М'г=Ми + М21 = Ъ,52 — 5,05 = 0,47 Тм.
Мъ, М'Эу М'А вычисляют аналогично.Таблица 46Расчетные величины усилийНагрузкаВеличинаСечение (рис. 282)1-1Il-IIill—illIV-IVPix/S—0,56500,3550,760«10,1901,0000,4200,024Pi0,4921,0000,6620,346М,+5,52+29,00+ 12,18+0,70Qi+9,84+20 (—20)—13,24—6,92Pzx/S—2,05— 1,60—1,15—0,75«2—0,1740,207—0,160+0,024—0,059+ 0,016+0,129+0,346м2—5,05—6,00—4,63+0,70(?2—1,18+0,32+2,58+6,92Pi+P*М’ /+0,47+23,00+7,55+1,40Q'+8,66+ 20,32
—19,68—10,660x/S
х' /S00,550,901,302,602,051,701,30600,3020,3180,2636'0,0380,1140,1810,263a1,0000,190—0,066—0,190a'—0,102—0,174—0,205—0,190Y1,0000,7930,5710,335Y—0,0250,0550,1580,3356+6'0,0380,4160,4990,526<?01a'—a—1,102—0,364—0,1390MoiMa—0,46—9,47—11,38—11,98Q д—8,68—2,86—1,090С^02Y+Y'0,9750,8480,7290,670^026-6'—0,038—0,188—0,1.3700,410,360,310,280,010,050,040M+0,42+13,89—4,52-10, 30 ъИтого:QQ—0,01+ 17,51
—22,49—11,710
436Глава V111. Железобетонные колонны и фундаменты()' = (>!!+ (>21 = 9,84—1,18 = 8,66 7\Q2»<?3h Q4 вычисляют аналогично (табл. 46).По формуле (554)9М'	2.0 47Qoi = hQ[ — h=Y~ =0,91-8,66-0,036 2 g =7,88-0,01 = 7,87 7\М01 = к2М' — k3Q[S = 1,029-0,47 — 0,036-8,66-2,9 = 0,48 — 0,90=— 0,42 Тм.I 7 7Аргументу -— = —^- = 2,6 в табл. 2 приложения 10 соответствуют &1=0,91,
о 2,Ук2 = 1,029, &3=0,036. Q02, (?03, Q04 и M02l М03 и М04 определяют аналогично
По формуле (555)МА1= — (d + 6')()01S — (у + у')М01 = —<0,038-22,8 + 0,975-0,42=— 0,46 Тм,2 М01<?Д1 = (а'-а)(?01 + №-6')-<?016т = 7,87-2,9 = 22,8 Г,= —1,102-7,87 + 0,038-0,29=— 8,68 7Х2М,01.2-0,422,9-0,29 Т.Л/д2, Мдз, Мд4 и ()д2, ^дз, ^Д4 вычисляют аналогично (см. табл. 46).По формуле (556)Mi =м; + мд11 +МД21 = 0,47 —0,46 + 0,41 = 0,42 Тле,= (?i + (?дц + (?Д21 —8,66—8,68 + 0,01 = —0,01 Т.М2, М3, Мк и Q2, Q3 и (?4 вычисляют аналогично (см. табл. 46).Эпюра расчетных моментов и поперечных сил приведена на
рис. 282, в и г.Если пренебречь податливостью грунта (т. е. считать балку абсолютно жесткой),
то реактивное давление q0 грунта будет равномерным по всей длине балки2 Р 2-40
Яо=~f —	Т/м.При этом момент в центре пролета балки буде^равен:_g0-4,42 g0-1,652 _ 10,4.4,42 10,4-1,65211,0 Тм.8 2 2 2Следовательно, податливость грунта в фундаментных балках с отношением 1/S ^ 3
способствует уменьшению максимальных расчетных моментов в пределах 6%(100	--j	^6%); ио мере увеличения от¬
ношения 1/S этот процент будет также уве¬
личиваться.Расчет перекрестных ленточных
фундаментов (ростверков)Расчет перекрестных ленточных
фундаментов с учетом податливости
грунта сложнее расчета ленточных фун¬
даментов, имеющих одно направление,
так как в них приходится определять
значительно большее количестйо неиз¬
вестных величин. Неизвестные усилия
взаимодействия лент одного и другого
направлений определяют из условия ра¬
венства их прогибов в местах пересе¬
чений (по аналогии с плитами, опертыми по контуру). Поскольку кру¬
тящие моменты имеют малые величины, их не учитывают за исключе¬
нием отдельных случаев, когда внешние нагрузки вызывают большие
местные крутящие моменты.Рис. 283. Промежуточный узел ро
стверка
§ 40. Сплошные плитные фундаменты437В практике часто применяют приближенный способ расчета роствер¬
ков \ основанный на распределении давления на грунт под подошвой
всего ростверка по закону плоскости.В промежуточном узле ростверка из жесткого подколонника и четы¬
рех гибких фундаментных балок (рис. 283), имеющих одинаковую жест¬
кость EJ, усилия на концах балок можно определять по формулам:*=4—^.	(557)4+*б	4+Жгде N — расчетная продольная сила, передающаяся на узел;F — площадь подошвы подколонника (на рис. 283 заштрихована);
b — ширина подошвы ленты;S — линейная характеристика, определяемая по формуле (550).§ 40. Сплошные платные фундаменты1. Расчет плитных фундаментовСплошную фундаментную плиту под все здание или сооружение
применяют в том случае, когда отдельные фундаментные ленты или лен¬
точные ростверки становятся недостаточными; она также способна пере¬
распределять усилия между менее и бо¬
лее податливым^ местами, благодаря
чему исключается резкая неравномер¬
ность в осадках отдельных частей зда¬
ния или сооружения.Сплошную фундаментную плиту
особенно целесообразно применять при
слабых и неоднородных грунтах. Обыч¬
но сплошные фундаментные плиты вы¬
полняют в виде ребристых и безбалоч¬
ных плит или коробчатых конструкций
(рис. 284). Конфигурацию и размеры
в плане сплошной фундаментной плиты
устанавливают так, чтобы равнодей¬
ствующая основных нагрузок от соору¬
жения проходила примерно в центре
тяжести подошвы плиты.Когда внешние нагрузки распре- Рис- Спло^1™^1. ФУндаментные
делены по плите редко, плиту рассчи- а _ ревристые; бП™балочные; в - ко-
тывают С учетом податливости грунта,	робчатой конструкциит. е. как плиту на упругом основашш 2.Одним из распространенных в практике проектирования методов
расчета сплошных фундаментных плит, лежащих на упругом основании1	К речмер В. В. Расчет и проектирование плоских железобетонных фун¬
даментов. М., ОНТИ, 1937.2	Жемочкин Б. Н. иСиницын А. П. Практические методы расчета
фундаментных балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера. М., Строй-
издат, 1947.Горбунов-Посадов М. И. Расчет конструкций на упругом основании.
М., Госстройиздат, 1953.а)18)! I1 |1у/ШШУ///////ШЩ
438Гласа VIII. Железобетонные колонны и фундаментыи нагруженных колоннами, является метод, предложенный О. Я. Шехте-
ром1. Обычно же сплошную фундаментную плиту рассчитывают при¬
ближенным способом, основанным на распределении давления на грунт
под подошвой всей плиты по закону плоскости. Плиту рассматривают как
перевернутое железобетонное плоское перекрытие той или иной конструк¬
ции, нагруженное равномерно распределенным реактивным давлением
грунта.Сечение плиты и арматуры подбирают по аналогии с плоскими пере¬
крытиями. В тех случаях, когда имеется опасность коррозии арматуры
(высокий уровень грунтовых вод), сечение подбирают с учетом ограни¬
ченного раскрытия трещин при эксплуатационных нагрузках.2.	Конструирование плитных
фундаментовАщ't
	1\—А	а>1	vy	^Сплошные фундаментные плиты армируют сварными сетками и кар¬
касами по аналогии с безбалочными междуэтажными перекрытиями
(§ 35) или плитами, заделанными (опертыми) по контуру (§ 34) в зависи¬
мости от шага колонн или
^	других конструкций, опи¬раемых на плиту. Рабочую
арматуру сеток обычно
принимают одного направ¬
ления. Сетки допустимо
укладывать одну под дру¬
гой не более чем в четы¬
рех плрСкостях без на¬
хлестки в нерабочем на¬
правлении.Стыки рабочих стерж¬
ней сеток устраивают вна¬
хлестку без сварки. Об¬
щую площадь рабочей ар¬
матуры стыкуемых сеток
в одном сечении принимают
не более 50% от общей пло¬
щади рабочей арматуры
сеток данного направле¬
ния.Сетки, укладываемые по верху фундамента, устанавливают на
каркасы-подставки, располагаемые вертикально или под углом друг
К другу (рис. 285).Фундаментные плиты балочной конструкции армируют сварными
сетками и каркасами по аналогии с балочными междуэтажными пере¬
крытиями (§ 33).В балочных фундаментных плитах ребра могут выступать вверх
и вниз. Если ребра выступают вниз, сечение их принимают трапецеидаль¬
ной формы, чтобы откосы отрытых в грунте траншей держались без креп¬Рис. 285. Армирование сплошных
плитфундаментных1Шехтер О. Я. Расчет бесконечной фундаментной плиты, лежащей на упру¬
гом основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной
силой. Сборник трудов НИС треста глубинных работ, № 10, 1940.
§ 40. С плотные плитные фундаменты439ления. При таких плитах пол подвала получается плоский. Ребра пре¬
пятствуют скольжению фундаментной плиты. Это имеет значение при
наклонном напластовании грунта. Опалубка в этом случае не требуется,
а расход бетона несколько увеличивается в связи с бетонированием отко¬
сов траншей.Е>олее часто применяют сплошные фундаментные плиты с ребрами,
обращенными вверх (рис. 284, а). В работу ребер таких фундаментовк-1С-2гг»	1900*11-14, \\\DD Са•1-12900ш-	г7~9—**ч' V--К-1.Шпилька
V 016С-2iitaiЛл-лС-1 (2ряда)—280—
'т~2д0~тг400#16тсь4-,2030 §4000-11000Рис. 286. Армирование балочной фундаментной плиты сварными сеткамивключается полка плиты и они оказываются более выгодными. В обоих
вариантах продольные и поперечные балки располагают таким образом,
чтобы места их пересечений находились под продольными осями колонн.На рис. 286 показано армирование ребристой фундаментной плиты
каркасного многоэтажного здания сварными сетками1.1	Инструкция по применению сварных каркасов и сварных сеток в железобетон¬
ных конструкциях (И-122-56). М., Госстройиздат, 1957.
440Глава Г/77. Железобетонные колонны и фундаментыАрматура плиты смонтирована в менее напряженных местах из
двух продольных и двух поперечных сеток, а в наиболее напряженных
местах — из четырех продольных и двух поперечных сеток (С-2). Сетки
собраны из отдельных полос длиной 12 м по 7 0 30 в каждой полосе.
Поперечные (анкерные) стержни по концам сеток приварены на одной
стороне снизу, а на другой — сверху. В результате при стыковании сеток
в рабочем направлении внахлестку рабочие стержни размещаются в одной
плоскости.Для восприятия усилий от местного изгиба в плите по расчету уста¬
новлена сварная сетка С-3.Каждое ребро заармировано четырьмя плоскими каркасами К-1,
объединенными в единый пространственный каркас приваренными
поперечными стержнями. Арматура ребер связана с нижней арматурой
плиты шпильками с крюками на концах.
НАСТЬ ВТОРАЯЖЕУ1ЕЗОБЕТОНН Ы Е
KOHCTI*TKUH И
ЗАДНИЙ
И СООРУЖЕНИЙ
Глава IXОбщие принципы проектирования§ 41. Основные требования1.	Надежность конструкцийПод высококачественной службой (надежностью) зданий и сооруже¬
ний понимают абсолютную безопасность проживающих или работающих
в них людей, полное соблюдение запроектированных для них удобств,
постоянное удовлетворение их культурных потребностей и т. п.; отсут¬
ствие отрицательного влияния на технологический процесс, на работу
машин и оборудования и т. д.Проблема надежности конструкций из обычного (тяжелого) железобе¬
тона не является остро актуальной, так как железобетон является высоко
надежным строительным материалом (§ 2). Для тонкостенных строитель¬
ных конструкций из предварительно напряженного железобетона, лег¬
кого и ячеистого железобетона проблема надежности приобретает не
менее важное значение, чем в машиностроении и других отраслях народ¬
ного хозяйства. Надежность зданий и сооружений в основном характери¬
зуется двумя коэффициентами: /сд, показывающим отношение фактического
срока их службы до капитального ремонта к запроектированному (теоре¬
тическому) сроку службы; &с, показывающим отношение фактических
эксплуатационных ремонтных затрат к теоретическим в период до капи¬
тального ремонта зданий и сооружений.При проектировании и возведении зданий и сооружений из железо¬
бетона необходимо стремиться к тому, чтобы коэффициенты надежности
А:д и кс не снижались менее единицы. Они зависят прежде всего от каче¬
ства исходных материалов, проектно-изыскательских и монтажных работ,
эксплуатации зданий и сооружений. Поэтому необходимо постоянно
совершенствовать качество исходных материалов, технологию изготовле¬
ния деталей, изделий и конструкций из сборного, сборно-монолитного
и монолитного железобетона, изыскательские, конструкторские, мон¬
тажные и другие работы и повышать культуру эксплуатации здании
п сооружений.Коэффициенты надежности кл и кс повышаются с повышением
общей неразрезности, пространственной жесткости и устойчивости зда¬
ния или сооружения, поэтому во всех случаях рекомендуется узлы со¬
пряжений конструкций из сборного железобетона замоноличивать так,
444Глава JX. Общие принципы проектированиячтобы они работали под нагрузкой как единые монолитные системы. При
проектировании железобетонных конструкций, предназначенных для
эксплуатации в сейсмических районах, следует строго соблюдать требо¬
вания сейсмостойкости1. Необходимо расширять и углублять теорети¬
ческие и экспериментальные исследования, направленные на повыше¬
ние надежности железобетонных конструкций.2.	Индустриальностъ конструкцийПод индустриальностью железобетонных конструкций понимают воз¬
можность высококачественного их изготовления, монтажа и полной
отделки в самые кратчайшие сроки с помощью высокопроизводительных
машин и механизмов при минимальных расходах материалов, затратах
ручного труда и общей стоимости.Требованиям индустриализации наиболее полно отвечают сборные
железобетонные конструкции, так как их монтируют из крупноразмер¬
ных элементов, изготовляемых и отделываемых серийным способом на
специализированных, высокомеханизированных или полностью автома¬
тизированных заводах или полигонах сборного железобетона.При массовом серийном изготовлении сборных железобетонных
элементов огромное значение имеет их максимальная типизация (§ 30,
п. 2), так как она резко упрощает производственные процессы, повышает
производительность труда и снижает стоимость железобетонных кон¬
струкций.Строгой типизации сборных железобетонных элементов (резкое
сокращение их типоразмеров) наиболее полно удается достигнуть только
при максимальной унификации конструктивных схем массового жилищно¬
гражданского, сельскохозяйственного, промышленного и специального
строительства. Унификация конструктивных схем зданий и сооружений
в свою очередь зависит от строгого модулирования основных строитель¬
ных параметров зданий и сооружений (продольный и поперечный шаги
колонны, пролеты и высоты помещений, привязка конструкций к основ¬
ным продольным и поперечным осям и т. д.)2.3.	Высокие эксплуатационные качества
конструкцийПод эксплуатационными качествами железобетонных конструкций
понимают степень соответствия их физико-механических и деформативных
свойств требованиям техники безопасности, технологическим, санитарно¬
техническим, климатическим, эстетическим и другим требованиям в тече¬
ние запроектированного срока их службы3.Эксплуатационные качества железобетонных конструкций зависят
в основном от правильного назначения исходных материалов, армирова¬
ния, разнообразных защитных мероприятий в соответствии со степенью1	Нормы и правила строительства в сейсмических районах (СН-8-57). М.,
Госстройиздат, 1957.2	Строительные нормы и правила. Единая модульная система (СН и II II-A.
4-62). М., Госстройиздат, 1962.3	Строительные нормы и правила. Классификация зданий и сооружений (СН
и П II-A. 3-62). М., Госстройиздат, 1962.
§ 42. Требования к конструктивным схемам445агрессивности среды, условий их эксплуатации, от качества выпол¬
няемых работ, культурной эксплуатации (своевременного проведения
текущих и капитальных ремонтов и т. п.) и т. д. При проектировании
необходимо стремиться к тому, чтобы при самых неблагоприятных усло¬
виях эксплуатационные качества железобетонных конструкций остава¬
лись высокими.4.	Экономичность конструкцийХотя железобетон в основном является местным строительным мате¬
риалом (кроме цемента и стали), однако во многих случаях стоимость
железобетонных конструкций остается высокой. Это объясняется прежде
всего высокой стоимостью крупных и мелких заполнителей бетона,
несовершенством технологии изготовления и монтажа железобетонных
конструкций, высокими транспортными расходами, недостаточными уни¬
фикацией конструктивных схем, типизацией и стандартизацией отдель¬
ных сборных элементов. Таким образом, резервы для снижения стоимо¬
сти железобетонных конструкций огромны. Задача проектировщиков
и производственников заключается в том, чтобы быстрее раскрывать эти
резервы и ставить на службу создания материально-технической базы
коммунизма.§ 42. Требования к конструктивным схемам1.	Модулирование габаритных параметровПод модулированием габаритных параметров зданий и сооружений
понимают строгое соблюдение при их проектировании совокупности пра¬
вил координации габаритных размеров зданий и сооружений на основе
единого модуля, проверенного строительной практикой (СНиП II-A. 4-62).
Так, шаг колонн современных промышленных зданий принимают
равным 6 X 6; 6 X 12; 12 X 12; 12 X 18; 18 X 18 ж и т. д., т. е. кратным
модулю, равному 6 м. Модуль величины пролета сельскохозяйственных
зданий и сооружений принят равным 1,5 м, поэтому пролеты их прини¬
мают равными 6; 7,5; 9; 10,5 и 12 м. В промышленных зданиях модуль
величины пролета до 18 м включительно принят равным 3 м, а более
18 м — равным 6 м, поэтому их пролеты принимают равными 9, 12, 15,
18, 24, 30 , 36 м и т. д.За модуль расчетных нагрузок покрытий производственных зданий
и сооружений принята нагрузка, равная 50 кГ /м2, поэтому все типовые
основные несущие конструкции покрытий рассчитывают в зависимости
от климатических районов на унифицированные расчетные нагрузки,
равные 350, 450 и 550 кГ/м2.Для междуэтажных перекрытий промышленных зданий установлены
временные нормативные нагрузки 500, 750, 1000, 1500 и 2000 кГ/м2.Высоту помещений назначают при соблюдении следующих правил:
1) в бескрановых одноэтажных зданиях высоту от уровня пола до низа
несущих конструкций покрытия принимают кратной модулю, равному 1,2м
(12М); 2) в одноэтажных зданиях с мостовыми кранами с отметкой под¬
кранового рельса до 8 м номинальную высоту от уровня пола до головки
446Глава IX. Общие принципы проектированиярельса принимают кратной модулю, равному 1,2 л, а при отметке под¬
кранового рельса более 8 м — кратной модулю, равному 2,4 м (24М).В целях сокращения количества типоразмеров (унификации) сбор¬
ных железобетонных колонн одноэтажных зданий рекомендуется: 1) в бес¬
крановых пролетах высоту от пола до низа несущих конструкций покры¬
тия принимать равной 3,6 и 4,8 м; 2) в крановых пролетах высоту от пола
до верха головки подкранового рельса при кранах грузоподъемностью5	и 10 Т принимать равной 6 и 8,4 м, а при кранах грузоподъемностью
15, 20, 30 Т — соответственно 8,4; 9,6 и 12 м.Величину компоновочного модуля, определяющую в плане расстоя¬
ние между разбивочными осями стен и колонн жилых зданий, принимают
равной 40 см (4М), а по высоте — 30 см (ЗМ), поэтому величину проле¬
тов жилых зданий (стеновых панелей) принимают равной 2,8; 3,2; 3,6 м
и т. д., а высоту этажей — 2,7; 3,0; 3,3 и 3,6 м.Модулирование габаритных параметров зданий и сооружений являет¬
ся основой унификации объемно-планировочных и конструктивных схем
железобетонных конструкций2.	Унификация конструктивных схемПод унификацией объемно-планировочных и конструктивных схем
зданий и сооружений понимают приведение к ограниченному количеству
типов зданий и сооружений родственных отраслей промышленности
народного хозяйства страны. Это позволяет резко сократить количество
типоразмеров отдельных элементов, снизить срок и стоимость и повысить
качество капитального строительства. В современном строительстве все
железобетонные здания и сооружения по конструктивным схемам можно
разделить на три основные большие группы: 1) одноэтажные промышлен¬
ные, сельскохозяйственные и гражданские здания; 2) многоэтажные
промышленные и гражданские здания и 3) специальные сооружения раз¬
личного назначения, например, подпорные стенки, резервуары, трубыг
бункеры, силосы, мачты (опоры) и др.Выбор номинальных конструктивных схем каждой группы и широ¬
кая их унификация определяют основную номенклатуру конструкций>
изделий и деталей заводского изготовления, поэтому они должны про¬
водиться в полной увязке с методом возведения и с учетом конкретных
условий строительства зданий или сооружений из сборного железобетона.Для производств, требующих применения тяжелого кранового обо¬
рудования, больших пролетов и высот помещений, применяют одноэтаж¬
ные промышленные здания.Применение многоэтажных зданий целесообразно для производствг
требующих организации вертикального (самотечного) технологического
процесса и размещающихся в сетке колонн размерами не более 6 X 6 м,
а также для производств с жестким температурно-влажностным режимом;
при этом следует применять наибольшую допускаемую по условиям
производства ширину здания, так как при этом намного снижается стои¬
мость 1 м2 площади.При проектировании зданий следует стремиться к наиболее простой
их форме в плане, допуская применение взаимно перпендикулярных
пролетов только по условиям технологического процесса.1 Основные положения по унификации конструкций производственных зданий.
М., Госстройиздат, Л)57.
■§ 42. Требования к конструктивным схемам447При отсутствии специальных требований, определяющих размеры
сетки колонн, для одноэтажных зданий без мостовых кранов целесооб¬
разно применять сетки колонн размерами 6 X 18 и 12 X 18 м, вместо
получившего в свое время широкое распространение размера 6 X 12 м,
а при переходе на тонкостенные пространственные конструкции —
наиболее экономичные квадратные сетки колонн 18 X 18, 24 X 24 м
и более.Одноэтажные промышленные здания с применением железобетона
редко имеют пролеты более 36 м. В гражданском строительстве встречают¬
ся сооружения (крытые рынки, выставочные павильоны, крытые стадионы
п пр.) пролетами 100 м и более; в этих случаях могут быть запроектиро¬
ваны сборные, сборно-монолитные или монолитные (при специальном
технико-экономическом обосновании) большепролетные железобетонные
покрытия с применением тонкостенных и предварительно напряженных
элементов. С целью экономии лесов монолитное покрытие можно выпол¬
нять на земле, а затем поднять и установить на стены с помощью системы
домкратов.Унификация объемно-планировочных и конструктивных схем зданий
и сооружений является основой типизации и стандартизации сборных
железобетонных элементов и узлов их сопряжений, без нее невозможен
технический прогресс в строительстве (§ 30, п. 1, 2).Типизация и стандартизация сборных элементов, унифицирование
нагрузок и конструктивных схем и модулирование габаритных парамет¬
ров железобетонных конструкций позволяют создавать высокоэкономич¬
ные типовые проекты зданий и сооружений для массового капитального*
строительства.При разработке типовых проектов необходимо широко применять
очень важный принцип блочной компоновки зданий, согласно которому
все производственные цехи объединяют в одном здании, под одной крышей.Блокированные здания компонуют из прямоугольных блоков с па¬
раллельно расположенными пролетами унифицированной высоты. При
такой компоновке здания достигают максимальной повторяемости одних
и тех же типовых элементов, упрощаются узлы в местах примыканий
и уменьшается количество типоразмеров изделий.В результате объединения цехов в блоки снижаются стоимость
строительства и эксплуатационные расходы, уменьшаются размеры тер¬
ритории предприятия и сокращается протяженность дорог и различных
коммуникаций.В нашей стране вопросами типизации и стандартизации элемен¬
тов сборных железобетонных конструкций, унифицированием их конст¬
руктивных схем и модулированием габаритных параметров зданий и соору¬
жений уже много лет успешно занимается крупнейший Государственный
проектный институт типового проектирования («Гипротис») и организо¬
вана публичная библиотека типовых проектов. «Гипротис» разработал
каталоги типовых сборных железобетонных элементов и изделий и уни¬
фицированных конструктивных схем зданий и сооружений почти для
всех отраслей народного хозяйства. Они утверждены Госстроем СССР
и являются обязательными для применения проектными и строитель¬
ными организациями, а также предприятиями, изготовляющими сбор¬
ные железобетонные изделия и конструкции1.1	«Гипротис.» Типовые детали и конструкции здании и сооружений. М.г
Госстройиздат, 1956.«Г и п р о т и с». Индустриальные строительные изделия для жилищного и граж¬
данского строительства. М., Госстройиздат, 1958.
448Гласа IX. Общие принципы проектированияВопросами типового проектирования достаточно широко занимаются
все государственные и отраслевые проектные институты1.3.	Деформационные швыПри возведении железобетонных конструкций значительной протя¬
женности необходимо принимать специальные меры против появления
в них опасных начальных напряжений вследствие усадки и температур¬
ных изменений (§8, п. 4), а также вследствие неравномерной осадки
фундаментов.Железобетонные конструкции в большинстве случаев являются
«статически неопределимыми системами и начальные напряжения в них
от усадки, перепада температуры и неравномерной осадки опор могут
приводить к недопустимому раскрытию трещин и даже обрушению от¬
дельных частей конструкции или всей конструкции. Примером могут слу¬
жить подкрановые, обвязочные и другие продольные балки каркасных
неотапливаемых зданий. Балки при сезонном перепаде температуры
периодически получают нарастающие деформации растяжения или сжа¬
тия, которые могут привести к разрыву конструкций здания на две
и более частей, в зависимости от их протяженности.Эти же деформации приводят к изгибу колонн и появлению в них
опасных дополнительных напряжений.Дополнительные напряжения в железобетонных конструкциях от
неравномерной осадки опор возникают при размещении фундамен¬
тов на разнородных грунтах или при неодинаковых давлениях на нх
основания.В целях уменьшения начальных усилий от перепада температуры,
усадки бетона и осадки опор железобетонные конструкции разделяют
по длине и ширине на отдельные части (деформационные блоки) дефор¬
мационными швами.В зданиях и сооружениях из монолитного бетона деформационные
швы одновременно являются рабочими швами, т. е. местами для перерыва
работ на более или менее продолжительное время. Если расстояние между
деформационными швами не превышает пределов, указанных в табл. 5,
то для обычных конструкций, а также для предварительно напряжен¬
ных конструкций третьей категории трещиностойкости расчет на перепад
температуры, усадку бетона и осадку опор можно не выполнять (СН
и П II-B. 1-62).Расстояние между деформационными швами разрешается увеличи¬
вать при соответствующем обосновании и проверке конструкции расчетом,
т. е. при определении возникающих в ней начальных усилий от темпера¬
туры, усадки бетона и осадки опор.В цехах из сборного железобетона с высокими гибкими колоннами
расстояния между деформационными швами можно значительно увели¬
чить, исходя из максимально допустимых деформаций деформационного
блока, т. е. чтобы суммарные напряжения в колоннах не превышали
расчетного сопротивления бетона.2	«Г о р с т р о й п р о е к т», Академия строительства и ар¬
хитектуры СССР. Каталог индустриальных строительных изделий для жи¬
лищного гражданского строительства. Железобетонные изделия. М., Госстройиздат,
1958.
§ 42. Требования к конструктивным схемам449Температурные и усадочные деформации в пределах деформацион¬
ного блока принимают равнымиAt = atLAt, Ay = aYCL,	(558)а начальные напряжения в линейных элементах (по закону Гука)о* = ztE6 = —j- Eq = ctfEб (t /0), 0yC = &уСЕб = cljCEq, (559)где Ay — соответственно абсолютные удлинения или укорочения
(деформации) от перепада температуры и от усадки;
at — коэффициент температурного расширения (сжатия) бетона,
принимаемый равным 0,00001 н- 0,000012;0Сус — средний коэффициент линейной усадки бетона, принимае¬
мый в зависимости от марки бетона и сорта цемента; аус
можно принимать равным примерно 0,0003;L — протяженность деформационного блока;
of ус — начальные напряжения соответственно от перепада темпе¬
ратуры и от усадки бетона (§ 8);At = t — to— максимальный расчетный перепад температуры.Эпюры М, Q и N в ко¬
лоннах от смещения их верха
на температурные и усадоч¬
ные деформации А* и Ау стро¬
ят по общим правилам строи¬
тельной механики или по
таблицам.Для предварительно на¬
пряженных конструкций пер¬
вой и второй категорий тре¬
щиностойкости расстояния
между деформационными
швами во всех случаях нужно
определять расчетом их на
образование трещин (§ 28, п. 5)
от усилий, вызываемых тем¬
пературными и усадочными
напряжениями и осадкой
опор.Суммарная ширина де¬
формационных швов (А^ +Ау), как показывает уравне- Рис. 287. Схема расположения деформационных
ние-(558), в основном зависит швов в зданиях сложной формы и разной этаж-
Л	X	ности:от размеров деформационных 1 _ деф0рМаци0ННЫе швы; 2 — деформационные бло-
блоков здания или сооруже-	киния и от возможных колеба¬
ний температуры. Расчеты показывают, что при возведении зданий или
сооружений в условиях средней температуры их деформационные блоки
можно разделять швами шириной лишь 0,5 см; они могут даже соприка¬
саться вплотную, так как вследствие усадки бетона швы сами раскроются
и образуют зазор, достаточный для удлинения продольных конструкций
блоков при повышении температуры. Если же сооружение возводят
при сравнительно низкой температуре, то ширину шва обычно прини¬
мают равной 2—3 см.Для обеспечения свободных деформаций деформационных блоков
деформационные швы должны разделять здания или сооружения по всей
450Глава IX. Общие принципы проектированияа)Фу1смфII ■ ш1 v_rriUJвысоте (до фундамента) и всем
конструкциям (покрытиям,
перекрытиям, балкам, стенам
и колоннам). Здания, или
сооружения, прямоугольные
в плане, обычно разделяют
швами на равные части. При
планах зданий с пристрой¬
ками некоторые деформаци¬
онные швы удобно распола¬
гать во входящих углах (при
разной этажности — в сопря¬
жении более низкой части
с более высокой — рис. 287),
а при примыкании новых зда¬
ний или сооружений к ста¬
рым — в местах примыкания.В сейсмических районах
деформационные швы обычно
используют и как антисейсмические (СН-8-57).Деформационные швы можно устраивать разнообразными спосо¬
бами. Чаще всего их образуют установкой сдвоенных колонн, при этом
получаются не только парные колонны, но и парные балки (рис. 288, а),
которые иногда создают некоторые неудобства в архитектурном отноше-Рис. 288. Основные типы деформационных швов:1 — парные колонны; 2 — парные балки; 3 — дефор¬
мационные швы; 4 — балки перекрытия; 5 — поверх¬
ность скольжения (прокладки)40. 720	120 401Рис. 289. Конструкция деформационных швов:а — схема усилий от температурных и усадочных деформаций; б — схема осадочного шва;в — деталь деформационного шва в стенах; г — деталь шва в покрытии;1 — полимерны# герметик (толь, просмоленная пакля, картон и т. д.), 2 — крышка из кровель¬
ной стали; 3 — рулонный ковер; 4 — асфальтовая (цементная) стяжка; 5 — утеплитель; 6 — па¬
нели покрытия; 7 — деревянное обрамление; 8 — конус из кровельной стали; 9 — термоизоляция
§ 43. Технико-экономические показатели451нии. Такой, деформационный шов характеризуется тем, что в нем исклю¬
чается скольжение или трение одной бетонной части по другой. Однако
устройство его обходится дороже других швов, так как приходится добав¬
лять лишние стойки и балки. Его рекомендуется применять в каркас¬
ных промышленных зданиях, особенно при тяжелых или динамических
нагрузках.При опирании балок перекрытия на стены целесообразно деформа¬
ционный шов устраивать с помощью скользящей опоры (рис. 288, б).В монолитных железобетонных конструкциях нередко деформацион¬
ные швы устраивают путем свободного опирания конца балки одной
части здания на консоль балки другой части здания (рис. 288, в); в кон¬
сольных деформационных швах соприкасающиеся части необходимо
выполнять строго горизонтальными, так как в противном случае вслед¬
ствие заклинивания шва можно повредить как консоль, так и лежащую
на ней часть балки (рис. 289, а); особенно опасен обратный уклон опор¬
ной поверхности консоли.Консоли нужно рассчитывать на прочность по наклонным и нор¬
мальным сечениям (§ 17, 18, 37, п. 5) и соответствующим образом арми¬
ровать (рис. 101).Примерные конструкции деформационных швов в стенах и перекры¬
тиях приведены на рис. 289, в и г.Только осадочные швы (при примыкании новых зданий к старым,
в местах сопряжения высоких частей здания с низкими и т. д.) можно
образовать, применяя парные колонны, опирающиеся на независимые
фундаменты, или устраивая в промежутке между двумя частями здания
(с самостоятельными фундаментами) свободно опертые плиты — вкла¬
дыши или балочные конструкции (рис. 289, б). Последнее решение чаще
всего применяют при сборных конструкциях.§ 43. Технико-экономические показатели1.	Одноэтажные многопролетные зданияОпыт строительства показывает, что одноэтажные промышленные
здания, в которых только покрытия выполнены из сборного железобето¬
на, имеют существенные преимущества по сравнению с наиболее экономич¬
ными зданиями, несущие конструкции которых выполнены из металла
(табл. 47)1.Данные табл. 47 показывают, что сборные железобетонные кон¬
струкции покрытий оказываются по расходу стали примерно в 2,5 ра¬
за экономичнее наиболее совершенных стальных конструкций покры¬
тий. Часто и общая стоимость сборных железобетонных конструкций
покрытий оказывается ниже стоимости стальных конструкций по¬
крытий.В табл. 48 приведены сравнительные данные о расходе бетона и стали
на несущие конструкции одноэтажных промышленных зданий при раз¬
личных сетках колонн и с применением предварительно напряженных1 Курен Н.М. Эффективность применения сборных и предварительно напря¬
женных железобетонных конструкций в промышленном строительстве. М., Изд-во
«Знание», 1958.
452Глава IX. Общие принципы проектированияТаблица 47Расход стали на 1 м2 пола производственного здания при сетке колонн 6x24 ми нагрузке 290 кГ/м2Тип конструкции покрытияРасход сталикГ%Стальные фермы и железобетонные плиты по стальным про¬
гонам 	40400Стальные фермы и железобетонные панели с предварительно
напряженной арматурой	25250Предварительно напряженные железобетонные балки и панели
покрытий 	10100Предварительно напряженные железобетонные фермы и пане¬
ли покрытий			10,6106Примечания:1.	Расход стали принят без учета отходов.2.	В расход стали включены связи, которые при металлических фермах весят 3 кг/м»,
при железобетонных фермах—0,5 кг/м%.Таблица 48Расход бетона и стали на несущие конструкции
одноэтажных производственных зданийРасход материалов на 1 м% полаСлой бето¬Сталь, кгСлой бето¬Сталь, кгна, смна, смПролет,мпри шагеколонн, М6121214,119,817,122,151513,417,815,820,31812,91814,9202412,616,914,519,4железобетонных панелей покрытий, цельных балок покрытий проле¬
том до 24 м, подкрановых балок для кранов грузоподъемностью до 10 7\
подстропильных балок пролетом 12 м и двутавровых колонн.Следовательно, с увеличением пролета здания до некоторых преде¬
лов расход материалов на 1 м2 уменьшается. Наиболее целесообразно
строить производственные здания с пролетом не менее 18 м.В целях наиболее экономичного проектирования железобетонных
конструкций необходимо знать хотя бы примерно удельную стоимость
их отдельных конструктивных элементов, под которой понимают отно¬
шение в процентах стоимости отдельных конструктивных элементов
к полной стоимости железобетонных конструкций здания или сооружения.
Удельные стоимости отдельных конструктивных элементов и видов работ
помогают более правильно организовать борьбу проектировщиков и про¬
изводственных работников за снижение стоимости строительства, кото¬
рые должны вскрыть прежде всего наиболее крупные резервы. В табл. 49
приведены удельные стоимости некоторых конструктивных элементов
и видов работ, выявленные на основе анализа сметной стоимости одно¬
этажных производственных зданий площадью 15—20 тыс. м2 со сборным
железобетонным каркасом.*
§ 43. Технико-экономические показатели453Таблица 49Удельная стоимость некоторых видов работ и конструктивных элементов
одноэтажных производственных зданий, оборудованных мостовыми кранами
грузоподъемностью 15-^20 Т (пролеты 18-J-24 ле,
высота до низа покрытия 10—12 м)№ п/пНаименование конструктивных элементов и видов работУдельная
стоимость, %1Земляные работы		0,92Фундаменты и фундаментные балки 	6,73Колонны . 	6,24Стены наружные, включая обвязочные балки, парапетные11,1плиты и подоконные плиты 	5Балки подкрановые 		9,56Балки покрытий	6,57Панели покрытий 	12,38Кровля (утеплитель—пенобетон, рубероидный ковер) . . .16,39Фонарная надстройка 	6,710Полы 	11,711Перегородки	3,712Проемы 	4,813Отделочные работы 	0,614Прочие работы	3Из данных табл. 49 следует, что в одноэтажных производственных
зданиях с кранами стоимость сборных железобетонных конструкций,
включая их монтаж, достигает 42% от общей их стоимости.Это показывает, что даже относительно небольшое снижение стои¬
мости железобетонных конструкций на 5—6% позволяет снизить стои¬
мость здания в целом на 2—2,5%. Наибольшее влияние на общую стои^
мость железобетонных конструкций одноэтажных производственных зда¬
ний в первую очередь оказывают панели покрытий (настилы), наруж¬
ные стены, подкрановые балки, фундаменты, балки покрытий и колонны.
Следовательно, наиболее крупные резервы по снижению стоимости желе¬
зобетонных конструкций скрыты в этих элементах.2.	Многоэтажные зданияВсе гражданские многоэтажные здания из сборного железобетона
по конструктивной схеме разделяют на два основных типа: каркасные
с несущими (см. рис. 9, г) или навесными (см. рис. 9, а) стенами и бескар¬
касные с несущими продольными (см. рдс. 9,6) или поперечными (см.
рис. 9, в) степами. К настоящему времени еще не определены полностью
их преимущества по отношению друг к другу, поэтому при высоте зда¬
ний до 23 этажей строят те и другиег. Однако в СССР и за рубежом
все чаще возводят бескаркасные крупнопанельные здания с несущими
поперечными стенами как наименее трудоемкие и наиболее эконо-1 Кузнецов Г. Ф. Крупнопанельное домостроение. М., Изд-во «Знание».1962.
454Глава IX. Общие принципы проектированияТаблица 50Основные технико-экономические показатели на 1 м2 жилой площади
некоторых типов многоэтажных жилых зданийВес несу¬
щих и ог¬
раждающих
конструк¬
ций, кгРасходТип зданиястали,кг.цемента
и других
вяжу¬
щих, кгТрудоем¬
кость,
чел.-дниСметнаястоимость,руб.Кирпичный жилой дом с на¬
ружными стенами в два облег¬
ченных кирпича (проект «Гипро-гора», серия 1-447)	Крупноблочный шлакобетонный
жилой дом (проект «Горстройпро-екта», серия 1-439 А)	Каркасный крупнопанельный
жилой дом с несущими наруж¬
ными стенами (проект Ленин¬
градского «Горстройпроекта»,
серия 1-335)	3000301624,60113,62550 •332673,93116,31330222292,6594,6Бескаркасный крупнопанель¬
ный жилой дом с поперечными
несущими стенами (проект «Гип-
ростройиндустрии», серия 1-464)159020,21602,7096,0Бескаркасный крупнопанель¬
ный жилой дом с поперечными
несущими стенами (проект «Гор¬
стройпроекта», серия 1-468) . .128023,81682,8094,6Бескаркасный крупнопанель¬
ный жилой дом из прокатных
ребристых панелей, изготовля¬
емых на станках конструкции
Н. Я. Козлова (проект быв.
САКБ Мосгорисполкома, серия
П-35-35) 	1350322132,62104,3мичные (табл. 50). При высоте зданий более 23 этажей предпочитают
строить каркасные крупнопанельные здания с навесными наружными
стенами.В крупнопанельных зданиях все элементы выполняют из сборного
железобетона в виде крупных панелей размером на комнату заводского
изготовления. Однако и в этом случае трудовые затраты в заводских
условиях составляют лишь около 25%, в то время как трудовые затраты
на строительной площадке достигают 75%. Это объясняется выполне¬
нием на строительной площадке, кроме нулевого цикла и монтажа кон¬
струкций, значительного комплекса послемонтажных и отделочных ра¬
бот, в том числе прокладки трубопроводов, электропроводки, отделки
и оборудования квартир, устройства полов, крыш и т. д.Основная задача дальнейшей индустриализации гражданского
строительства заключается в максимально возможном переводе всех
выше перечисленных работ в заводские условия. Эта задача решается наи¬
более просто при строительстве зданий из объемных элементов (комнат
или квартир) заводского изготовления.Практика возведения зданий из объемных элементов в Москве пока¬
зывает, что трудовые затраты на строительной площадке, включая нуле¬
вой цикл работ, не превышают 20%, а остальные 80% трудовых затрат
§ 43. Технико-экономические показатели455используют в заводских условиях. Суммарные трудовые затраты, учиты¬
вающие как изготовление крупных объемных элементов на заводах, так
и монтаж домов из них, снижаются в 1,5—2,0 раза по сравнению со
строительством современных крупнопанельных зданий. Трудоемкость
на строительной площадке уменьшается в несколько раз. Сроки возведе¬
ния надземной части четырехэтажного четырехсекционного здания со¬
кращаются с 80—90 до 10 дней.Мосгорисполком в 1962 г. принял решение о серийном производстве
гражданских зданий из крупнообъемных элементов, собираемых из реб¬
ристых панелей, изготовляемых на станах конструкции Н. Я. Козлова1.
В Москве, Киеве и в других городах с 1960 г. ведется опытное строите¬
льство зданий из крупнообъемных элементов, изготовляемых в матрицах.До последнего времени междуэтажные перекрытия многоэтажных
производственных зданий выполняли ребристыми с балочными плитами,
ребристыми с плитами, опертыми по контуру, или безбалочными (§ 32,
п. 1), т. е. с часто расположенными опорами (6 X 6 м, 6 X 9 м или
6 X 12 м). Это не всегда удовлетворяет требованиям гибкой планировки
цехов, модернизации и усовершенствования производства, поэтому строи¬
тельство таких зданий в настоящее время ограничивается случаями
больших временных нагрузок на перекрытия (более 1000 кГ/м2). При
меньших временных нагрузках на перекрытия все чаще строят разно¬
образные большепролетные (пролетами 18, 24, 30 и 36 м) многоэтажные
производственные здания с техническими этажами, в которых размещают
склады и вспомогательные устройства (см. рис. 29).По расходу бетона и стали на 1 м2 пола большепролетные много¬
этажные здания не существенно отличаются от зданий с часто располо¬
женными опорами (табл. 51).Таблица 51Расход бетона и стали на 1 м2 пола в некоторых типах
многоэтажных производственных зданий при временной нагрузке
на перекрытие 750 кГ/м2Сетка колонн,JVtКонструктивная схема
ригеля рамыРасход настали, приве¬
денной к стали
класса A-III,
кг1 М* поласлоя бетона,
приведенного
к бетону мар¬
ки 200, см6x6Многопролетная17,918,518x6Однопролетная20,317,821x6То же20,419,0(6+24 + 6)-6Двухконсольная17,317,7Удельная стоимость основных конструктивных элементов и видов
работ, выявленная на основе анализа сметной стоимости многоэтажных
зданий с сеткой колонн 6 X 6 м и площадью 10 000 —12 000 м2, приве¬
дена в табл. 52.Из данных табл. 52 следует, что в многоэтажных зданиях с сеткой
колонн 6 X 6 м стоимость железобетонных конструкций без стенового
заполнения составляет примерно 40% от их полной стоимости. На общую
стоимость железобетонных конструкций многоэтажных зданий в первую1 Козлов Н. Я., Леванов Н. М., Полухин П. И. и др. Технология
изготовления вибропрокатных конструкций и их применение в строительстве. М.,
«Высшая школа», 1963.
456Глава IX. Общие принципы проектированияТаблица 52Удельные стоимости некоторых видов работ и конструктивных элементов
четырехэтажных зданий шириной 17—18 м№п/пНаименование кон¬
структивных элементов
и видов работУдельная
стоимость, %№п/пНаименование кон¬
структивных элементов
и видов работУдельная
стоимость, %1Земляные работы . .0,67Полы	13,52Фундаменты ....68Кровля	; .63Стены	209Проемы 	13,24Железобетонные пок¬10Отделочные работы6,5рытия, перекрытияИПрочие работы . . .1,2и колонны ....315Лестницы 	1,36Перегородки ....0,7очередь оказывают влияние перекрытия и колонны, фундаменты и лест¬
ницы. Следовательно, наиболее крупные резервы по снижению стоимо¬
сти железобетонных конструкций многоэтажных зданий скрыты в этих
элементах.
Глава XКонструкции многоэтажных зданий§ 44. Производственные здания1.	Общие сведенияМногоэтажные производственные здания по конструкции разде¬
ляют на : 1) здания с полным железобетонным каркасом и навесными
наружными стенами (см. рис. 9, а); 2) здания с полным железобетон¬
ным каркасом и наружными самонесущими стенами; 3) здания с внут¬
ренним железобетонным каркасом (без пристенных колонн) и несущими
стенами (здания с неполным каркасом) (см. рис. 9, а).В зданиях первого и второго типов по сравнению со зданиями
третьего типа имеется возможность четко разграничить несущие и ограж¬
дающие элементы. Применяя для каркаса высокопрочный материал —
железобетон, а для стен — местный материал малого объемного веса,
удается намного снизить вес зданий, а следовательно, снизить стои¬
мость строительства за счет облегчения фундаментов, сокращения транс¬
портных и монтажных расходов и т. д.Несущие стены в основном выполняют из крупных блоков, а само¬
несущие и особенно навесные — из крупных панелей.Многоэтажные производственные здания широко применяют для
размещения предприятий химической и легкой промышленности, лег¬
кого машиностроения и приборостроения, для базисных складов, холо¬
дильников, гаражей и т. п.Высоту наземной части многоэтажных производственных зданий
определяют технологическими требованиями. Она обычно не превы¬
шает 40 м. Высота зданий 40м не является предельной, однако практически
ее можно считать оптимальной на ближайшее время, так как подъемные
краны серийного производства обеспечивают монтаж сборных элемен¬
тов весом до 5 т на высоту до 40 м. Практика строительства показывает,
что увеличение высоты здания с 20 до 30 м повышает трудоемкость мон¬
тажа более чем на 10%.Ширина многоэтажных промышленных зданий по условиям техноло¬
гического процесса при естественном освещении рабочих мест может
достигать 36 м.
458Глава X. Конструкции многоэтажных зданийСетку колонн каркаса и высоту этажей назначают по технологиче¬
ским требованиям в соответствии с требованиями Единой модульной
системы (ЕМС), унификацией габаритных параметров, типизацией и стан¬
дартизацией элементов конструкций (§ 42).Многоэтажные каркасные здания обычно проектируют по шарнир-
но-связевой, рамно-связевой или рамной (жесткой) конструктивным
схемам, полностью обеспечивающим пространственную жесткость
зданий.2.	Конструктивные схемы зданийШарнирно-связевая схемаПод шарнирно-связевой схемой многоэтажного промышленного зда¬
ния понимают такую компоновку его железобетонного каркаса, когда
ветровые и любые другие горизонтальные нагрузки воспринимают между¬
этажные перекрытия и передают на жесткие поперечные вертикальные
связи (диафрагмы жесткости): лестничные клетки, лифтовые шахты, по¬
перечные стены толщиной не менее 120 мм или железобетонные стены
(или отрезки стен) толщиной не менее 60 мм.Передачу горизонтальных сил перекрытием на жесткие поперечные
вертикальные связи обеспечивают надежным соединением стен сталь¬
ными анкерами с перекрытиями или с крайними колоннами каркаса на
уровне перекрытий. Расстояние между анкерами должно быть не более6	м. В зданиях с несущими стенами предусматривают поэтажную анке-
ровку стен к конструкциям перекрытий.Работа конструктивных элементов здания, решенного по шарнир¬
но-связевой схеме, на действие ветровых нагрузок происходит в опре¬
деленной последовательности: 1) ветровую нагрузку в первую очередь
воспринимают наружные стены; они работают, как простые балки про¬
летом, равным высоте этажа lQ (рис. 290, б); 2) опорные реакции qn от
наружных стен воспринимаются перекрытиями; они работают, как про¬
стые балки, равномерно загруженные распределенной нагрузкой д„,
пролетом /п, равным расстоянию между диафрагмами жесткости
(рис. 290, а); 3) опорные реакции Р от перекрытий воспринимают диаф¬
рагмы жесткости, которые работают, как консольные балки, защемленные
в фундаменте1.При ослаблении вертикальных поперечных диафрагм жесткости
в нижних этажах проемами их рассчитывают как ряд консольных балок,
имеющих одинаковые прогибы и воспринимающих общую горизонталь¬
ную нагрузку, приложенную в уровне перекрытий, или как многоэтаж¬
ные рамы. Конструкции лестничных клеток и шахт рассчитывают, как
консольные балки коробчатого сечения.При расчете вертикальной поперечной диафрагмы жесткости на
продольную силу и изгибающий момент М от горизонтальных сил растя¬
гивающие напряжения в бетоне принимают не более расчетного сопро¬
тивления на осевое растяжение.Поперечную силу Q в диафрагме жесткости определяют как алге¬
браическую сумму всех сил ветровой и любой другой горизонтальной
нагрузки Рг, расположенной выше рассматриваемого сечения.1 Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных
зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. М., Госстройиздат, 1960.
§ 44. Производственные здания459Прогиб / диафрагмы жесткости определяют по формулеf = 4w7T<-9?^>	(560)8EqJ ^ 2000 ’где q — горизонтальная нагрузка на 1 см диафрагмы жесткости, кГ;
Рq = тр.	для крайней диафрагмы;рq = 		для средней диафрагмы (рис. 290, а);Eq — модуль упругости бетона, кГ/см2;J — момент инерции диафрагмы жесткости, еле4.а)р1гРис. 290. Схема передачи ветровых нагрузок в здании с шарнирно-связе-
вой конструктивной схемой:гонная ветровая нагрузка на полосу стены шириной 1 м, равная ветровому напору
на 1 jvt2; = QBZg кГ/м — погонная ветровая нагрузка на перекрытие; р/2 — опор¬
ная реакция от перекрытия на крайнюю диафрагму; р/2 = QRln/2; i — поперечная
диафрагма жесткости; 2 — перекрытие; 3—колонныПерекос у диафрагмы жесткости в собственной плоскости (искаже¬
ние прямого угла) устанавливают по формуле(561)где т — скалывающее напряжение в стенке диафрагмы жесткости в
кГ 1см2, определяемое по формулет =Jb(562)Gi — условный модуль сдвига, учитывающий влияние одновременно
скалывающих и нормальных напряжений в стенке, принимае¬
мый равнымG1 = 333R кГ/см2.	(563)В шарнирно-связевой схеме многоэтажных зданий шарнирное соеди¬
нение сборных элементов выполняют сваркой стальных закладных
деталей (§ 31) или выпусков арматуры, чтобы обеспечить устойчивость
460Глава X. Конструкции многоэтажных зданийкаркаса при монтаже и общую жесткость его после замоиоличивания —
заполнения швов между элементами бетоном или раствором.Шарнирное соединение упрощает и удешевляет монтаж каркаса,
особенно зимой. Однако вследствие разрезности конструкций общее
количество стали, расходуемой на каркас с шарнирными стыками, часто
оказывается большим, чем в каркасах с жесткими соединениями.Рамно-связевая схемаРамно-связевая схема многоэтажных зданий от шарнирно-связевой
отличается тем, что колонны каркаса принимают жестко заделанными
в перекрытия, а ригели — жестко заделанными в колонны. Она часто*
оказывается рациональной для многоэтажных зданий со сборными без-
балочными перекрытиями или балочными перекрытиями, несущими тяже¬
лую полезную нагрузку.Вертикальные нагрузки в многоэтажных зданиях рамно-связевой
схемы воспринимает поперечная рама с жесткими узлами. Ветровые и дру¬
гие горизонтальные нагрузки воспринимают (как и в шарнирно-связевой
схеме) поперечные вертикальные связи (диафрагмы жесткости).Сборный железобетонный каркас, выполняемый по рамно-связевой
схеме, при всех прочих равных условиях оказывается дешевле на 25%
по сравнению с каркасом шарнино-связевой схемы. На его изготовление
расходуется меньше стали (на 6—10%) и бетона (на 33,5%).Рамная (жесткая) схемаВ рамной, как и в рамно-связевой схеме каркаса, все соединения
элементов принимают жесткими, позволяющими рассчитывать все кон¬
структивные элементы, как неразрезные. При этом предполагают, что не
только вертикальные, но и все горизонтальные нагрузки полностью
воспринимает жесткий железобетонный каркас (поперечные рамы).Обычно жесткие соединения проектируют так, чтобы растягивающие
усилия полностью воспринимались стальными закладными деталями или
надежно сваренной основной арматурой элементов, а сжимающие уси¬
лия — бетоном, заполняющим соединение (§ 31).При устройстве жестких соединений (стыков) следует, кроме основ¬
ных закладных деталей, предусматривать конструктивные закладные
детали в сжатой зоне, чтобы создать необходимую устойчивость кар¬
каса в процессе монтажа. Решение каркаса по рамной схеме приводит
к увеличению сечений сборных элементов и усложняет узлы сопряжений
поэтому его принимают лишь в тех случаях, когда устройство попереч¬
ных диафрагм жесткости, воспринимающих горизонтальные нагрузки*
технически или экономически нецелесообразно или когда передача гори¬
зонтальных сил затруднена из-за отверстий в перекрытиях и пр.По каждой конструктивной схеме можно выполнять междуэтажные
перекрытия многоэтажных производственных зданий по балочной
(рис. 291) и безбалочной схемам (рис. 292) из монолитного, сборного или
сборно-монолитного железобетона (см. главу VII).Мостовые краны (здания химической промышленности) обычна
монтируют в верхнем этаже многоэтажного здания. Конструкции верх¬
него этажа в этом случае выполняют по типу одноэтажных промышлен¬
ных зданий (см. главу XI).Примером многоэтажного большепролетного здания с чередующими¬
ся по высоте основными производственными и техническими этажами,
462Глава X. Конструкции многоэтажных зданийрешенного по рамной схеме, может служить здание, показанное на
рис. 293. Ригелями рамы с жесткими узлами служат предварительноРис. 293. Многоэтажное большепролетное зданиенапряженные двутавровые балки с проемами для прохода людей. Панели
перекрытий основного и технического этажей укладывают на верхние
и нижние полки ригеля.3.	Специальные конструктивные требованияНеобходимость устройства технологических проемов и отверстий
в перекрытиях многоэтажных производственных зданий часто приводит
к увеличению количества типоразмеров сборных элементов.5970Рис. 294. Типовая решетчатая плита:I — бетонирование неиспользованного отверстия; 2 — арматурная сетка из проволокидиаметром 3—4 ммДля больших проемов рекомендуется оставлять в перекрытиях
отдельные места, не закладывая их панелями. Если площадь сборной
панели больше требуемого проема, последний бетонируют на месте.
§ 44. Производственные здания463Для устройства в разных местах перекрытия технологических отвер¬
стий небольших размеров (до 60—80 см) целесообразно применять спе¬
циальные типовые решетчатые панели, допускающие пропуск коммуника¬
ций почти в любом месте. Неиспользуемые отверстия в панели заделывают
на месте бетоном и укла¬
дывают арматурную сетку
(рис. 294).Подвесные трубопрово¬
ды, легкое оборудование, мо¬
норельсы и т. п. крепят, про¬
пуская стальные подвески
в швах между панелями пере¬
крытий (рис. 295,а) или через
предусмотренные заранее
симметрично расположенные
отверстия диаметром до 30 мм
в плитах и прогонах. Для
крепления подвесок с нагруз¬
кой более 1 Т рекомендуется
закладывать в сборные эле¬
менты стальные трубки или
стальные закладные детали
специальных профилей (рис.295, б и в).Промышленные печи от¬
деляют от основных несущих
конструкций зданий дефор¬
мационными швами и для
них проектируют самостоя¬
тельные фундаменты. Дымо¬
ходы печей должны опирать¬
ся на конструкции печей.В зданиях, в которых
температура воздуха в поме¬
щениях значительно отлича¬
ется от температуры наружного воздуха и воздуха в смежных помеще¬
ниях (холодильники, сушильные камеры и т. д.), устраивают теплоизо¬
ляцию стен и перекрытий.Рис. 295. Крепление подвесного оборудования
к элементам перекрытия:а — подвеска в швах между плитами перекрытия;
б — закладные детали в панелях; в — крепление
к прогону; 1 — подвеска; 2 — закладная деталь;
3 — газовая трубка; 4.— болт; 5 — газовая трубка
с приваренным анкером4.	НагрузкиНормативные и расчетные временные (полезные) нагрузки при расчете
колонн, стен и фундаментов гражданских и промышленных зданий при¬
нимают по табл. 53 и приложению 11.В целях учета неодновременного загружения этажей временной
нагрузкой* необходимо нагрузки, приведенные в табл. 53, снижать:1)	при расчете главных балок и ригелей (при расстоянии между ними не
менее 5 м)— умножением на коэффициент 0,9; 2) при расчете колонн,
фундаментов и стен — умножением на коэффициенты табл. 54. Одновре¬
менное снижение тех и других нагрузок не допускается.Вес перегородок учитывают по фактическим данным в зависимости
от конструкций и характера их опирания на перекрытие с коэффициентом
перегрузки 1,1. При перемещении перегородок нагрузку от их веса можно
464Глава X. Конструкции многоэтажных зданийТаблица 63Нормативные временные нагрузки и коэффициенты перегрузки
(СН и П П—А. П-62)№п/пНазначение зданий и помещенийНормативная
временная
нагрузка Р,
кГ/м%Коэффи¬циентперегруз¬ки1Чердачные помещения без учета специального обо¬
рудования: вентиляционных камер, водяных баков,
двигателей и т. п.	751,42Квартиры, лечебные учреждения, детские сады иясли, спальные комнаты школ-интернатов 	Общежития, гостиницы, классные комнаты, быто¬
вые помещения промышленных цехов, читальные за¬
лы, научные и административные учреждения . . .1501,432001,44Вестибюли, коридоры и лестницы в зданиях, ука¬
занных в пп. 2 и 3 за исключением учебных заведе¬
ний 	3001,35Залы столовых, ресторанов, кафе, аудитории . . .3001,36Залы учебных заведений, административных учреж¬
дений, вокзалов, театров, кино, клубов; концертные
залы и трибуны с неподвижными сидениями ....4001,37Торговые залы магазинов, музеи, выставочные залы
и павильоны—по технологическим данным, но не
менее 	4001,38Книгохранилища, архивы, трибуны для стоящих9зрителей, сцены зрелищных учреждений—по дей¬
ствительной нагрузке, но не менее	5001,2Вестибюли, коридоры и лестницы столовых, кафе,
ресторанов, учебных заведений, вокзалов, кино, клу¬
бов, концертных и спортивных залов, магазинов, му¬
зеев, выставочных павильонов 	4001,310Коридоры и лестницы, обслуживающие трибуны
всех видов 	5001,211Прочие здания и помещения по действительной
нагрузке, но не менее	2001,4Таблица 54Коэффициенты снижения нагрузокКоличество перекры¬
тий, расположенных вы¬
ше рассчитываемого эта¬
жа 	123456789 и
болееКоэффициент сниже¬
ния суммы временных
нагрузок 	0,900,850,800,750,700,650,600,550,50привести к условной, равномерно распределенной по перекрытию на¬
грузке, интенсивность которой определяют расчетом и принимают не
менее 75 кГ/м2.Крановые, ветровые, снеговые и другие нагрузки принимают по
указаниям, приведенным в § 48.Местные тяжелые нагрузки от оборудования, которые не могут
воспринимать панели перекрытий, рекомендуется передавать на большую
§ 44. Производственные здания465площадь посредством распределительных стальных или деревянных под¬
кладок или опирания на основные прогоны и ригели путем укладки под
оборудование специальных балок, разгружающих панели.5.	Общие указания по расчетуЗа расчетную схему заданий рамно-связевой системы на действие
горизонтальных нагрузок принимают плоскую поперечную систему, сос¬
тоящую из вертикальной диафрагмы жесткости и портальной рамы, сое-Рис. 296. Пространственный каркас из вертикальных попереч¬
ных плоских рам и плоских горизонтальных перекрытийдиненных между собой поэтажно абсолютно жесткими связями. Это поз¬
воляет достаточно точно учесть совместную пространственную работу
блока поперечных рам и вертикальных диафрагм жесткости. 1За расчетную схему зданий рамной (жесткой) системы на действие
всех видов нагрузок и зданий рамно-связевой системы на действие вер¬
тикальных нагрузок принимают одну из плоских поперечных рам про¬
странственного блока (рис. 296), так как считают, что в этих условиях
пространственный характер работы каркаса блока не проявляется и все
другие плоские поперечные рамы деформационного блока работают ана¬
логично. Поперечную плоскую раму рассчитювают на самую невыгодную
для нее комбинацию нагрузок.Для расчета таких рам как из сборного, сборномонолитного, так
и монолитного железобетона, применимы все методы расчета рам из1	Дроздов П. Ф. Крупноэлементные жилые здания из сборног© железобе¬
тона, М., Госстройиздат, 1963.
466Глава X. Конструкции многоэтажных зданийа)П‘i	\ 1
\ 1
1 1
1 1
1 1
/ I'k	 		", l> iУf 1
/b rJ5 ■ ■
2r\ ■упругих материаловг. Методы расчета разделяют на аналитические,
графоаналитические и экспериментальные (механические).Большая часть изысканий советских ученых (1925—1932 гг.) отно¬
сится к аналитическим методам, распадающимся на две основные группы:
метод сил и метод перемещений. А. А. Гвоздев, И. М. Рабинович,
Б. Н.Жемочкин и другие предложили новые решения. Наиболее точнымидля расчета сложных рам является так на¬
зываемый смешанный метод А. А. Гвоздева2
и метод П. JI. Пастернака3.Кроме точных методов расчета рам, ко¬
торые и по настоящее время остаются все же
достаточно сложными, разработаны прибли¬
женные методы и приемы4, особенно необхо¬
димые для предварительных расчетов в ста¬
дии вариантного проектирования.Из курса строительной механики из¬
вестно, что степень сложности расчета рамы
зависит от того, является ли рама несвобод¬
ной или свободной, симметричной или не¬
симметричной, равнопролетной или неравно¬
пролетной.Под несвободной понимают ра¬
му, узлы которой под влиянием внешней
нагрузки поворачиваются около своих цент¬
ров, но не смещаются (рис. 297, а).В несвободной раме каждый внеопор-
ный узел последовательно прикреплен к не¬
подвижным точкам двумя стержнями, распо¬
ложенными не на одной прямой. Так, узел
4 прикреплен к неподвижным точкам 1 и 3
стержнями 4—1 и 4—3; узел 5 — стержнями
5—2 и 5—4; узел 7— стержнями 7—4, 7—6
ит. д. В таких рамах количество стержней гг
равно удвоенному количеству внеопорных
узлов. На рис. 297, а показано четыре вне¬
опорных узла и восемь стержней.Под свободной понимают раму
(рис. 297, б), узлы которой под влиянием
внешней нагрузки не только поворачивают¬
ся, но и перемещаются в горизонтальном
направлении.В свободных рамах количество стержней п < 2s, причем количе¬
ство недостающих стержней определяет степень подвижности рамы, где
s — количество внеопорных узлов рамы. Так, на рис. 297, б показано
шесть внеопорных узлов и десять стержней. Не хватает двух стержней.
Рама обладает двумя степенями подвижности. Чтобы рама стала несво¬*)10О' 7 /
1 l
I\s I14pi V* ж1j ,<
< 1 »6 jдефор-Рис. 297. Возможные
мации рам:а — несвободной; б — свободной;
в — без свободного горизонталь¬
ного перемещения1	Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий
и сооружений. Расчетно-теоретический. М., Госстройиздат, 1960.2	Гвоздев А. А. Общий метод расчета статически неопределимых систем.
М., 1927.3	Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Б а й к о в Б. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.4	Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции. М.,
Госстройиздат, 1959.
§ 44. Производственные здания467бодной, достаточно двумя стержнями (10—4 и 11—7— рис. 297, в) прикре¬
пить узлы 4 и 7 к неподвижным точкам.Под симметричной понимают раму, имеющую ось симмет¬
рии (рис. 298). Симметричные рамы при симметричной относительно
оси нагрузке, будучи даже свободными, деформируются, как несвобод¬
ные, т. е. узлы поворачиваются относительно своих центров, не пере¬
мещаясь в горизонтальном направлении. При несимметричной относи¬
тельно оси симметрии нагрузке 1 внеопорные узлы симметричной свободной
рамы поворачиваются и, кроме того, получают некоторые горизонталь¬
ные перемещения. Если временная нагрузка в многоэтажных зданиях
обычно небольшая (по отношению к постоянной), то небольшими будут
и перемещения узлов рамы. Кроме того, перемещения узлов рамы значи¬
тельно ограничиваются поперечными диафрагмами жесткости (лестнич¬
ными клетками, вентиляционными и лифтовыми шахтами и т. д.), которые
бывают почти во всех многоэтажных зданиях. Поэтому при расчете рам
на несимметричную вертикальную нагрузку часто горизонтальные пере¬
мещения их узлов не учитывают (расчет рам на вертикальную нагрузку по
методу Лёзера).В целях сокращения трудоемкости работы при расчете железобе¬
тонных рам допускается:1)	принимать для расчета равнопролетную схему со средней вели¬
чиной пролета, если разница между величинами пролетов не более 20%;2)	перемещать нагрузки к опоре или к середине пролета на величи¬
ну не более 0,05 пролета, если этим достигается симметрия, упрощаю¬
щая расчет;3)	включать собственный вес ригеля в величину сосредоточенной
нагрузки от второстепенных балок;4)	одновременно изменять величины пролетов (п. 1) и перемещать
нагрузки (п. 2), если это в обоих случаях не приводит к уменьшению
или увеличению расчетного усилия.Расчет любой железобетонной рамной конструкции состоит из
трех этапов: 1) ориентировочного назначения сечений элементов рамы
для определения их собственного веса и жесткостей.; 2) статического
расчета рамы; 3) подбора сечений элементов и конструирования рамы.6.	Предварительные назначения сечений
элементов рамыПравильно принятые предварительные размеры поперечных сече¬
ний элементов жесткой рамы (колонн и ригелей) позволяют завершить
достаточно сложный расчет ее в один прием. Если же отклонение пред¬
варительно принятых отношений моментов инерции элементов рамы от
расчетных окажется более трех, то необходимо раму пересчитать по
вновь полученным отношениям моментов инерции. Поэтому предва¬
рительное назначение сечений элементов рамы является ответственным
моментом при расчете железобетонных рам.При отсутствии достаточного опыта рекомендуется предваритель¬
ные сечения элементов рамы принимать по ранее выполненным проектам
подобных* сооружений или по многочисленным и разнообразным ведомст¬
венным графикам, таблицам и формулам на основе практики проектиро¬
вания.1 Несимметричная нагрузка в симметричной раме обычно бывает при самом
невыгодном размещении временной нагрузки по пролетам.
жГлава X. Конструкции многовтажных зданийДля ригелей прямоугольного сечения при небольших вутах рабочую
высоту h0 сечения в пролете можно определять по условному изгибающему
моменту Мусл = (0,6—0,7) М0, а при вутах значительного размера —
по Мусл = (0,4 — 0,5) М0, где М0 — максимальный момент в пролете
для простой однопролетной балки:<5м>где Ь = (0,3 — 0,4) /г, h = ho + а — полная высота ригеля.Для колонн рам, работающих главным образом на вертикальные
нагрузки, предварительную площадь сечения можно определять без
учета изгибающего моментаFK = ( 1,2-1, 5)-^-,	(565)лпргде N— расчетная продольная сила, подсчитанная по соответствующей
грузовой площади (рис. 191); FK = bh, h = 1,56; h— высота сечения
колонны в плоскости рамы.В многоэтажных сборных рамах сечение колонн часто сохраняют
постоянным на всех этажах. Необходимого увеличения их несущей спо¬
собности по этажам достигают повыше¬
нием процента армирования и в крайнем
случае — марки бетона. В гражданских
и промышленных зданиях с временными
нагрузками на перекрытия не более
500 кГ /м2 типовое сечение колонн —
30 X 40 см.Предварительные размеры попереч¬
ных сечений элементов рамы округляют
до величин, кратных 5 см. Ширину сечения
ригелей принимают равной четному числу
сантиметров.За расчетную ширину полки ригеля
таврового сечения в монолитных рамах
принимают расстояние между осями при¬
мыкающих к ригелю пролетов. Полку
учитывают в работе сечения ригеля независимо от отношения ее толщины
к полной высоте таврового сечения.В многоэтажных жестких рамах обычно за расчетные принимают
следующие сечения (рис. 298):1)	сечение / — / — в месте примыкания стойки к фундаменту (для
первого этажа) или в месте примыкания низа стойки к ригелю (для вто¬
рого и последующих этажей);2)	сечение II — II — непосредственно под ригелями для всехэтажей;3)	сечение III — III — в местах примыкания ригелей к стойкам
справа;4)	сечение IV — IV — в местах наибольших изгиоающих момен¬
тов в ригеле;5)	сечение V	 V — в местах примыкания ригелей к стойкам слевапо всем этажам и пролетам.Итогом статического расчета рамы является определение расчетных
усилий Af, Q и N во всех расчетных сечениях ее по огибающим эпюрам
М, О и N при наиболее невыгодных комбинациях возможных воздей¬
ствий для основного, дополнительного и особого сочетаний расчетных
нагрузок (§ 48).ЛI: f гL-L J>ж|/|жПг'Л 4*------ml' f I
i;t,>Рис. 298. Деформация свободной
симметричной рамы при симмет¬
ричной нагрузке
§ 44. Производственные здания469Практика проектирования показывает, что для расчета несвободных
и свободных многоэтажных рам гражданских и производственных зданий,
как на вертикальные, так и на горизонтальные нагрузки рационально при¬
менять метод последовательных приближений, который выгодно отли¬
чается от других практических методов расчета рам тем, что усилия в эле¬
ментах рамы определяют простыми арифметическими вычислениями.7.	Понятие о расчете многоэтажных рам
методом последовательных приближений1Общие сведенияРасчет жестких рам на вертикальную нагрузку методом последова¬
тельных приближений выполняют в два этапа: 1) рассчитывают несвобод¬
ную раму, для этого в заданную систему (рис. 299, а) вводят дополнитель¬
ные связи, препятствующие смещению уз¬
лов рамы (рис. 299,6); 2) рассчитывают
свободную раму на горизонтальные силы
(рис. 299, в), равные по величине, но об¬
ратные по знаку усилиям R в дополнитель¬
ных связях, введенных в систему в первом
этапе расчета. Действительное решение
для заданной системы получают суммиро¬
ванием результатов расчетов.Если горизонтальные усилия, возни¬
кающие в дополнительных связях, при
расчете по первому этапу будут иметь практически незначительные
величины (п. 5), то необходимость расчета по второму этапу отпадает
В этом случае решение по первому этапу можно считать окончательным.
При действии на раму только горизонтальной узловой нагрузки, наобо¬
рот, отпадает необходимость расчета по первому этапу.Сопротивление концов стержней изгибуСопротивлением изгибу конца В стержня АВ (рис. 300) условно
называют момент /ггв, который требуется приложить к концу стержня В.чтобы повернуть его на угол <рв. При этом на
другом конце стержня возникает реактивный
момент тА.Отношение величин тА : тв условно на¬
зывают коэффициентом переноса.Сопротивление концов стержней изгибу
и значения коэффициентов переноса зависят от
характера изменения жесткости по длине стерж¬
ня и способа закрепления его концов.Формулы для определения сопротивления
концов стержней изгибу и значения коэффи¬
циентов переноса для всех практически встре-1	Улицкий И.И.,Ривкин С. А.,Само¬
летов В. М. Дыховичный А. А. Железобе¬
тонные конструкции. Киев, Госстройиздат УССР, 1959.Рис. 300. Сопротивление
стержня изгибу:а — схема деформации стерж¬
ня; б — эпюра изгибающих
моментова) б) , r, д) -R3
	 "" 	 p*t—— 		 ——Mltil“““-К;UImxf- --Ат г» лТ /77 Г,7 ПГ- г7 ЛРис. 299. Расчетные схемы рам:а — заданная система; б — несвобод¬
ная рама (система для первого этапа
расчета); в — свободная рама (систе¬
ма для второго этапа расчета)
470Глава X. Конструкции многоэтажных зданийТаблица 55Сопротивления концов стержней изгибу и коэффициенты переносаСхема стержняЭпюра моментовтвтАтА
т в■—\Tv<J///A/ТПо, EJ /•
4 —;— = 4t0,5ъЩ--»V'm qEJEJ-1,0A
§ 44. Производственные здания471Продолжение табл. 55Схема стержняЭпюра моментовтвтАтАтв
472Глава X. Конструкции многоэтажных зданийчающихся схем стержней рам приведены в табл. 55. Коэффициенты кА
и кв этой таблицы определяют по табл. 1, 2 и 3 приложения 12.Коэффициенты распределения моментовПусть на несвободный рамный узел 1 (рис. 301), действует момент
М !• Требуется определить изгибающие моменты в стержнях рамного
узла.Под действием момента М А узел 1 повернется. На концах стержней,
сходящихся в узле, возникнут внутренние моменты. Их определяют из
двух известных условий:а) 4	Ф 4	б)Рис. 301. Рамный узел со стержнями переменной жесткости1)	сумму внутренних моментов на концах стержней, сходящихся
в узле, уравновешивает внешний узловой моментМ±—М12 - М13—Мн - М1Ъ = 0;	(566)2)	внешний узловой момент распределяется между стержнями про¬
порционально сопротивлениям изгибу их концов, сходящихся в узлеМ12: Mi3 :Ми: М1Ъ = mi2: mi3: m14: ?щъ.	(567)Учитывая зависимости (566) и (567), внутренние моменты на концах
стержней, сходящихся в узле,Мм=-Мк%%.	(568)Коэффициенты , равные отношению величины сопротивленияизгибу рассматриваемых концов стержней к суммарной величине сопро¬
тивления изгибу всех концов стержней, сходящихся в данном узле, назы¬
ваются коэффициентами распределения моментов в этом узле.Моменты на других концах стержней определяют умноженйем мо¬
ментов, найденных по формуле (568), на коэффициенты переноса.Пример. Требуется рассчитать рамный узел (рис. 301, а) на действие
внешнего узлового момента М=5,0 Тм.Решение. По табл. 55 определяем величины сопротивления изгибу концов
стержней, сходящихся в узле, и значения коэффициентов переноса. Пусть для каких-то
заданных длин стержней I и моментов инерции J будем иметь следующие сопротивления
концов стержней изгибу: mi2=2,4; m13=4,5; m14=l,6; m15=l,5, и значениякоэффициентов переноса 17121 =0,5, тз1 — т^- =0, ть1- = —1,0.т12	т1з т14	т15
§ 44. Производственные здания473Коэффициенты распределения моментов удобно вычислять на схеме рамы
(рис. 301, б). Для этого посередине стержней записывают величины сопротивления
их концов изгибу. В кружке* в центре узла, записывают сумму сопротивлений
изгибу концов всех стержней, сходящихся в данном узле: 2,4 + 4,5 + 1,6 + 1,5=10,0.У концов стержней, сходящихся в рамном узле, обозначаем величины коэф¬
фициентов распределения моментов в данном узле, получаемых делением величин,
записанных посередине стержней, на величину, записанную в кружке в центре
заданного узла. Например, для стержня 1 — 2 коэффициент распределения равенто12 _ 2,4
2т 10 —^ ’В качестве контроля вычислений может служить условие: сумма коэффициен¬
тов распределения моментов в узле равна единице: 0,24 + 0,45 + 0,16 + 0,15 = 1,00.а)з\отатЖ\s1,18^
10Р-3,53К 3,52%3,53 ^*-7,06\^176Рис. 302. Рамный узел со стержнями постоянной жесткостиВеличины внутренних моментов на концах стержней, сходящихся в узле,
находят по формуле (568). Например, для стержня 1—2 внутренний момент на конце,
сходящемся в рассматриваемом узле, равен М—5,0x0,24= —1,2 Тм.Моменты на других концах стержней определяем умножением найденных
моментов на коэффициенты переноса. Например, Ж21— — 1,20x0,5=—0,60 Тм.Эпюра моментов для рамного узла показана на рис. 301, в. Поскольку все
производимые вычисления весьма просты, то целесообразно на схеме рамы записы¬
вать только конечные результаты вычислении.В большинстве случаев стержни рамных узлов имеют постоянные
по длине сечения и одинаковые закрепления концов, что еще более упро¬
щает вычисления. Величины сопротивления изгибу концов таких стерж¬
ней заменяют пропорциональными им величи¬
нами погонных жесткостей стержней.На рис. 302, а показана схема рамного уз¬
ла со стержнями постоянной жесткости и с за¬
щемленными концами и схема нагрузки. На
рис. 302,6 приведено вычисление коэффициентов
распределения моментов, а на рис. 302,в— ко¬
нечная эпюра моментов.Коэффициенты переноса для всех стерж¬
ней одинаковы и равны 0,5 (см. табл. 55).Сопротивление стержней сдвигуПод сопротивлением стержней АВ сдвигу
(рис. 303) понимают поперечную силу Q', кото¬
рую требуется приложить к концу стержня,
чтобы переместить его на А = 1. Сопротивле¬Рис. 303. Сопротивление
стержня сдвигу:а — схема деформации стерж¬
ня; б — эпюра изгибающих
моментов
474Глава X. Конструкции многоэтажных зданийние стержня сдвигу зависит от характера изменения жесткости по длине
стержня и способа закрепления его концов.Формулы для определения сопротивлений стержней сдвигу Q'
для всех практически встречающихся схем стержней рам приведены
в табл. 56, в которой записаны также формулы для определения момен¬
тов на концах стержней и расстояния 1Н0 нулевой моментной точки на
стержне до нижней опоры при взаимном смещении концов на А = 1.
Коэффициенты к& и кА определяют по табл. 3 и 4 приложения 12, в зави¬
симости от закрепления концов.Пусть на раму с закрепленными от поворота узлами (рис. 304, а)
действует сосредоточенная горизонтальная сила W.Таблица 56Сопротивления стержней сдвигу
§ 44. Производственные здания475Поперечные силы в стойках рамы от силы W определяют из двух
известных условий:1)	внешняя горизонтальная сила уравновешивается суммой внут¬
ренних поперечных сил в стойках рамы:w - <?15- <?26- <?37 -<?48 = 0;	(569)2)	внешняя горизонтальная сила распределяется между колон¬
нами рамы пропорциональноа)их сопротивлениям сдвигу
(?15 • (?26 • Qzi • (?48 ==	(570)Учитывая зависимости
(569) и (570), поперечные силы
в стойках рамы можно опре¬
делить по формулеWов<рсГ«О37@48(571)w^zjao$Коэффициенты распределения
поперечных сил37/ГГ?40,069от§0,414от02410,4820.278КоэффициентыQ i
2<?'7Т773рав-Рис. 304. Рама с закрепленными от поворота
узлами:а — расчетная схема рамы; б — схема определе¬
ния коэффициентов распределения поперечных силные отношению величины со
противления сдвигу рассматри
ваемого стержня к суммарнойвеличине сопротивления сдвигу всех стержней, уравновешивающих внеш¬
нюю горизонтальную силу, называются коэффициентами распределения
поперечных сил.Пример. Требуется рассчитать раму с закрепленными от поворота узлами
(рис. 304, б) на действие горизонтальной силы W = 2,0 т.РешениеПо табл. 56 определяем величины сопротивления сдвигу стоек рамы. Пусть
для каких-то заданных длин стержней I и моментов инерции J будем иметь сле¬
дующие сопротивления стержней сдвигу: (^5 = 1,00; Q26 = 6,00; Qg7 = 3,50; (>48 = 4,00.Коэффициенты распределения поперечных сил записываем на схеме рамы.
Посередине стоек рамы записываем величины сопротивления стержней сдвигу,
в кружке над ригелями — сумму сопротивлений сдвигу всех стоек рамы: 1,00 +
+ 6,00 + 3,50 + 4,00 = 14,50У верхних концов стержней записываем величины коэффициентов распределе¬
ния поперечных сил, получаемых делением величин, записанных посередине стерж¬
ней, на величину, записанную в кружке над ригелем. Например, для стойки 1 — 5
коэффициент распределения поперечных сил равенQ[5 _ 1,00
2Q' 14,50=0,069.В качестве контроля вычислений может служить условие: сумма коэффици¬
ентов распределения поперечных сил равна единице.Величины поперечных сил в стойках находим по формуле (571). Например,
для стойки 1 — 5 поперечная сила равнаQ15Qib=-w2<?'-2,0-0,0069= —0,138 Т.Величины поперечных сил в стойках рекомендуется записывать у нижних
концов стоек.Умножая найденные поперечные силы Q на соответствующие им расстоя¬
ния 1Н0 (табл. 56), получим изгибающие моменты на концах стоек.
476Глава X. Конструкции многоэтажных зданийВ большинстве случаев колонны многоэтажных рам имеют постоян¬
ное по длине сечение, одинаковые высоты и закрепления концов, поэтому
вместо сопротивлений сдвигу стержней принимают пропорциональные им
величины погонных жесткостей колонн, что упрощает расчет.Расчет несвободных рам, выполняемых в первом этапе метода после¬
довательных приближений, основан на тех же положениях, что и расчет
рам по методу перемещений.Все внеопорные узлы рам могут под влиянием внешних воздействий
упруго поворачиваться, но они не смещаются из-за связей в узлах 6 и 9
(рис. 305, а).Основную систему, как и в методе перемещений, получают при введе¬
нии во все внеопорные узлы заданной системы закреплений, препятствую-Рис. 305. Рама с несмещающимися узлами:а — заданная система; б — основная система (схема I); в — схема уравновешивания узла 5
(схема II); г — схема уравновешивания узла 5щих повороту узлов. Она представляет собой совокупность отдельных
однопролетных балок с защемленными концами. Эпюра моментов в основ¬
ной системе от заданной нагрузки показана на рис. 305, б.На введенные в раму закрепления действуют неуравновешенные
в узлах моменты от внешней нагрузки, равные алгебраической сумме
моментов на концах стержней, примыкающих к узлам.Для получения действительного решения необходимо восстановить
равновесие в узлах рамы, нарушенное введением фиктивных закрепле¬
ний. Это достигается поворотом неуравновешенных узлов основной
системы на углы поворота, соответственно равные углам поворота задан¬
ной системы от внешней нагрузки.В методе перемещений эта задача сводится, как известно, к состав¬
лению системы линейных канонических уравнений, представляющих
собой условия равновесия узлов. Из решения канонических уравнений
определяют величины углов поворота, которые необходимо сообщить
основной системе.В методе последовательных приближений эту задачу решают пооче¬
редным снятием фиктивных закреплений с узлов основной системы и их
уравновешиванием. Например, при снятии закрепления с узла 6 основной
системы (рис. 305, в) появляется неуравновешенный узловой момент
равный по величине и направлению опорному моменту Л/65 (М6 = М6ь)•Под действием этого момента узел повернется против часовой стрел¬
ки, а на концах стержней возникнут уравновешивающие моменты. Вели¬
чины уравновешивающих моментов определяют с помощью установленных
ранее коэффициентов распределения. Величины моментов на других кон¬8.	Расчет несвободных рам
§ 44. Производственные здания477цах стержней находят по коэффициентам переноса. Эпюра моментов
в основной системе, возникающая в результате уравновешивания узла 6,
показана на рис. 305, в. Далее опять вводят фиктивное закрепление
в узел 6 и снимают фиктивное закрепление с узла 5. Неуравновешенный
момент Мь (рис. 305, г) будет равен алгебраической сумме неуравновешен¬
ных моментов в узле по схемам I и II (рис. 305, бив)Величины моментов на концах стержней в основной системе от урав¬
новешивания узла 5 также определяют с помощью коэффициентов рас¬
пределения и переноса. По аналогии с узлами 6 и 5 уравновешивают
остальные узлы основной системы. Однократное уравновешивание всех
внеопорных узлов системы называется циклом уравновешивания. С каж¬
дым последующим циклом уравновешивания величины неуравновешен¬
ных моментов в узлах рамы резко уменьшаются по абсолютной величине.
Обычно после второго или третьего цикла уравновешивания величины
оставшихся неуравновешенных моментов не имеют практического зна¬
чения.Действительное решение рамы получается с помощью наложения
на первоначальную эпюру моментов основной системы от внешней на¬
грузки всех последующих эпюр моментов, полученных в результате
уравновешивания узлов; для систематизации и упрощения расчета все
нычисления рекомендуется производить в табличной форме.Расчет свободных рам на горизонтальную узловую нагрузку выпол¬
няют во втором этапе метода последовательных приближений (п. 7).В качестве примера рассмотрим раму, приведенную на рис. 306, а.
Все стержни этой рамы имеют постоянную по длине жесткость.Как и в первом этапе расчета, первоначально составляют основную
систему, получаемую при введении во все внеопорные узлы заданной
системы закреплений, препятствующих повороту узлов (рис. 306, б).
В основной системе узлы рамы не поворачиваются под влиянием внеш¬
них воздействий, но сохраняют независимые линейные перемещения.Моменты в верхнем и нижнем узлах любой стойки основной системы
от заданной нагрузки равны по величине, так как стойки имеют постоян¬
ное по высоте сечение и защемленные концы (рис. 306, в). Они равны
произведению поперечной силы в стойке на половину ее высоты:Поперечные силы в стойках каждого этажа определяют с помощью
коэффициентов распределения поперечных сил (п. 7).После этого узлы деформированной основной системы закрепляют
от смещения и уравновешивают узловые моменты методом последователь¬
ных приближений. Результативная эпюра моментов приведена на рис. 306 г.Горизонтальную узловую нагрузку, соответствующую полученной
эпюре моментов, определяют как алгебраическую сумму поперечных
сил в стойках, примыкающих к каждому ригелю рамы. Например, для(572)9.	Расчет свободных рам
на горизонтальную узловую нагрузку* = <?f •(573)
478Глава X. Конструкции многоэтажных зданийригеля 10—11—12 (рис. 306, г) горизонтальная узловая нагрузка равнаW3 = @Ю;7 + @11; 8+ @12; 9+ @10; 13 +@11; 14+ @12; 15-	(574)Между новой узловой нагрузкой W i, W2, W3, W4 и W5, соответствую¬
щей полученной эпюре моментов (рис. 306,г), и заданной внешней узло¬
вой нагрузкой известно соотношениеWfW\W2w2W,>3W 4й>4(575)так как жесткости узлов многоэтажной рамы с постоянными сечениями
элементов, сходящихся в этих узлах, несущественно отличаются друг
от друга.При расчетах удобнее принимать отношение суммарных величин
заданной нагрузки на раму к полученной нагрузке- 2W
п = —=.
2W(576)Увеличенные в п раз ординаты эпюры моментов (рис. 306, г) являют¬
ся ординатами первого приближения. Более точное решение получится,д1
Щ-%пУ4, 44ЛИWy^nИ£-_Й£/7Wffyn<^7? /7П /7/ТРис. 306. Схема расчета многоэтажной рамы на горизонтальную нагрузку:а — заданная система; б — схема перемещения основной системы; в — эпюра изгибающих
моментов в основной системе, г — эпюра моментов в раме после уравновешивания узлов;
д — схема дополнительной горизонтальной нагрузки на рамуесли ординаты первого приближения дополнить величинами, получен¬
ными расчетом от нагрузок, приведенных на рис. 306, д. Дополнитель¬
ный расчет выполняют по аналогии с первым расчетом. Суммарные орди¬
наты расчетов являются ординатами второго приближения.Если продолжить процесс последовательных приближений, то
можно получить решение с любой желаемой точностью.Следует иметь в виду, что второе и последующие приближения тре¬
буют лишь небольшого количества дополнительных вычислений, так как
в них используют вспомогательные вычисления первого решения.Во многих случаях указанный путь решения уже в первом прибли¬
жении с достаточной для практики точностью отражает действительную
работу рамы, так как первое приближенное решение является одновремен¬
но точным для большей части заданной нагрузки; окончательные резуль¬
таты получаются лишь от части заданной нагрузки, составляющей обыч¬
но не более 20%.Кроме этого, дополнительный расчет можно выполнять приближен¬
но, что незначительно влияет на точность решения в целом. Для прибли¬
женного решения положение нулевых моментных точек в стойках рамы
обычно принимают из первого приближения, что обусловливает погреш¬
ность не более 3%.
§ 45. Жилые и общественные здания479При таком допущении окончательные значения моментов в стойках
рамы определяют, как произведение их значений после уравновешива¬
ния моментов на корректирующие множители.Корректирующим множителем для данного этажа является отноше¬
ние полной заданной нагрузки на этот этаж (сумма вышерасположенных
нагрузок) (рис. 306, а) к полной нагрузке на этаж (рис. 306, г). Например,
для пятого этажа корректирующий множитель равена для четвертого этажаМоменты в ригелях определяют из условия равновесия узлов. У край¬
них узлов моменты в ригелях по абсолютной величине равны сумме мо¬
ментов в стойках.Моменты в ригелях у средних узлов находят путем распределения
суммы моментов в стойках пропорционально значениям моментов в соот¬
ветствующих ригелях по эпюре, показанной на рис. 306, г. Например,
для среднего узла 5 рамы моменты в ригелях равны:Порядок расчета свободных рам методом последовательных при¬
ближений на горизонтальную узловую нагрузку сводится к следующему:1)	определяют эпюру моментов для основной системы при действии задан¬
ной горизонтальной нагрузки (рис. 306, в); 2) закрепляют узлы основной
системы от смещений и уравновешивают узловые моменты; 3) определяют
полную нагрузку на каждый этаж, соответствующую полученной эпюре
моментов (рис. 306, г); 4) находят значения корректирующих множите¬
лей; 5) определяют окончательные значения моментов в стойках рамы,
как произведение величин моментов по эпюре п. 2 на корректирующие
множители; 6) вычисляют окончательные значения моментов в ригелях
из условий равновесия узлов.В целях типизации и стандартизации элементов каркаса типовые
колонны каркасно-панельных зданий (рис. 9, а) выполняют длиной 6,6 ж
при поперечном сечении 30 X 40 см, т. е. на высоту двух этажей. Как ив
производственных многоэтажных зданиях, необходимого увеличения
несущей способности колонн в нижних этажах достигают с помощью повы¬(577)(579)§ 45. Жилые и общественные здания11.	Каркасно-панельные здания1 Кузнецов Г. Ф., Морозов Н. В., JI ивчик И. Ф. Руководство по
проектированию жилых и общественных зданий с панельными и каркасно-панельными
конструкциями. М., Госстройиздат, 1955.
480Глава X. Конструкции многоэтажных зданийшения процента армирования и в крайнем случае — марки бетона; про¬
цент армирования \i% допустимо повышать не более чем до 5%.Длину ригелей для всех этажей здания принимают одинаковой.
Сечение их может быть прямоугольным или тавровым; в соответствии
с расчетом экономичнее всего их армировать самоанкерующейся высоко¬
прочной проволочной (бунтовой) предварительно напряженной арматурой
(рис. 307) или стержневой предварительно напряженной арматурой.299029907500то-701980JZT I /1(3203)3'5980ш\RI I/Рис. 307. Ригель каркаса с предварительно напряженной проволочной (бунтовой)арматурой:1 — предварительно напряженная проволочная арматура; 2 — опорные сетки; з — хомутыХомуты в ригелях рекомендуется устанавливать по всей их длине с ша¬
гом, составляющим не более половины высоты.Конструирование и расчет сборных колонн, ригелей и плит перекры¬
тий каркасно-панельных гражданских зданий и сопряжений между
ними ничем не отличаются от конструирования и расчета каркасных много¬
этажных производственных зданий (§ 31 и 44). Каркасно-панельные граж¬
данские здания обычно проектируют по рамно-связевой (§ 44, п. 2) кон¬
структивной схемв1, т. е. стыкование элементов железобетонного ка¬
ркаса обычно проектируют с жесткими и частично защемленными узлами
(§ 31). Шарнирные узлы допускаются только при специальном технико¬
экономическом обосновании.В целях упрощения сопряжения ригелей с колоннами рекомендуется
расчетные величины опорных моментов от вертикальной расчетной на¬
грузки уменьшать до 30% за счет перераспределения усилий (§ 33, п. 6).
В этом случае горизонтальные нагрузки должны полностью восприни¬
мать перекрытия и передавать на вертикальные диафрагмы жесткости
(см. § 44).Обычно перекрытия каркасно-панельных гражданских зданий вы¬
полняют безригельными (рис. 9, б) из крупных панелей размером на
комнату с ребрами по контуру, заменяющими ригель.1 Дроздов П. Ф. Крупноэлемен^ные жилые задания из сборного железобе¬
тона. М., Госстройиздат, 1963.
§ 45. Жилые и общественные здания481Неполные каркасы (рис. 9, г) каркасно-панельных гражданских
зданий, когда общая жесткость их обеспечивается наружными продоль¬
ными и внутренними поперечными стенами, обычно проектируют по шар-
нирно-связевой схеме (см. § 44, п. 2). В этом случае на период монтажа
здания нужно предусматривать специальные мероприятия, обеспечиваю¬
щие необходимую устойчивость отдельных конструктивных элементов
и здания в целом.Панели перекрытий в таких зданиях опираются на панели наруж¬
ных стен и колонны каркаса, расположенные внутри здания.Стыки элементов железобетонного каркаса проектируют шарнир¬
ными, колонны рассчитывают и конструируют как центрально сжа¬
тые, а панели перекрытий, — как плиты, опертые по углам или по сто¬
ронам.2.	Бескаркасные зданияЗдания с несущими поперечными
и продольными стенамиВ современной строительной практике бескаркасные здания с не¬
сущими поперечными перегородками (см. рис. 9, в) применяют более широ¬
ко, чем здания с продольными несущими стенами (см. рис. 9, б), так
как они более экономичны. Общая жесткость и устойчивость бескаркас¬
ных зданий обеспечивается расположением панелей стен и перекрытий
в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. Это полностью исключает
(при высоком качестве выполнения работ и замоноличивании стыков)
обрушение зданий как при монтаже, так и в эксплуатации.Отношение высоты панели h несущей перегородки к ее толщине бдопускается не более 30 (^ < 30). Толщину панели б в высотных зда¬
ниях определяют расчетом.Панели наружных и внутренних стен бескаркасных зданий изго¬
товляют размером на комнату на заводах или полигонах сборного железо¬
бетона и отправляют на стройку в готовом виде (с вмонтированными
столярными и другими изделиями и с полностью отделанными наружными
и внутренними поверхностями стен и столярных изделий).Примерная схема разреза наружных стен на панели приведена на
рис. 308. Недостатком такого разреза является большая высота верти¬
кальных швов, заделка которых относительно сложна и трудоемка.
Грани панелей окаймляют треугольными или полукруглыми пазами,
которые предохраняют панели от выкрашивания и скрывают неровности
в панелях по отношению друг к другу.В зависимости от конструктивного решения и наличия местных мате¬
риалов наружные стеновые панели выполняют многослойными, состоя¬
щими из двух или нескольких слоев разнородных материалов, или одно¬
слойными с наружной фактурой.Однослойные панели часто оказываются наиболее рациональными.
Их изготовляют из легких (керамзито-, перлито-, термозито-, пемзо-,
шлако- или газобетона и т. д.) или ячеистых бетонов с наружным фак¬
турным слоем толщиной 20—30 мм из декоративного бетона, декоратив¬
ной метлахской или керамической плитки и др.Более легкими являются однослойные панели из ячеистого бетона
(Первоуральск, Свердловск, рис. 309). Они имеют объемный вес не бо¬
лее 900 кГ /м3. Однако в технологии изготовления однослойных панелей,
особенно с оконными проемами, из ячеистого бетона имеются трудности.
482Глава X. Конструкции многоэтажных зданийЧасто образуются температурно-усадочные (технологические) трещины*
поэтому такие панели требуют усиленного армирования.11-1тап'20 /Детапь АРис. 308. Разрез наружных стен на крупные панели:1	— монтажный, укладываемый после монтажа панелей легкий бетон на расши¬
ряющемся цементе; 2 — просмоленный канат; 3 — минеральная ироока;
4 — штукатурка по металлической сетке; lull — варианты детали А1-1л-л150 150c=lt “чг
!!!! '1 II1 и
1 JL1|| 1
jl 111i11111iiiiш1111L.iiii. ггI/ IЯгж^ж35801052170\ 7902000Рпс. 309. Однослойная панель из ячеистого бетона:1	— отделочный слой; 2 — ячеистый бетон
§ 45. Жилые и общественные здания483Окончательное суждение о наиболее оптимальных однослойных па¬
нелях размерами на комнату может быть после накопления достаточного
производственного опыта.В районах, где кирпич является местным строительным материа¬
лом, оказываются целесообразными виброкирпичные стеновые панели.
Для наружных самонесущих стен виброкирпичные панели выполняют
в виде многослойной конструкции с кирпичными стенками в V4 или в V2
кирпича с применением жестких или гибких утепляющих материалов.
Для внутренних несущих стен виброкирпичные панели выполняют одно¬
слойными.Панели скрепляют в соответствии с расчетом, сваривая закладные
стальные детали (рис. 310), которые нужно надежно защищать от корро¬
зии и от действия огня при пожаре1.Однослойные стеновые и перегородочные панели рассчитывают на
основное и дополнительное сочетание нагрузок (§ 49) в стадии монтажаРис. 310. Узлы сопряжения панелей:
а — несущей перегородки и наружной стеновой панели; б — несущих перегородоки в стадии эксплуатации здания по общим правилам каменных конструк¬
ций. При этом армирование панелей (кроме оконных и дверных перемычек
и других ослабленных мест) по расчету обычно не требуется.При транспортировании панелей с оконными проемами кранами
в вертикальном положении (за две монтажные петли) возможен разрыв
оконных простенков.1 А в и р о м Л. С., Питлюк Д. А., Рындин Н. И. Стыки элементов крупно
панельных и крупноблочных зданий. М.— JL, Госстройиздат, 1962.
484Глава X. Конструкции многоэтажных зданийИспытания однослойных панелей из керамзитобетона марок
75—100 статической нагрузкой до разрушения показывают, что наибо¬
лее слабыми их местами оказываются: 1) верхняя перемычка, арматуру
которой определяют расчетом на изгиб с кручением (§ 23); 2) места
сопряжений перемычек с простенками; арматуру в этих местах нужно/-/-га5620Рис. 311. Схема конструкции бескаркасного дома из вибропрокатных панелей:а — схема дома; б — деталь перекрытия; в — ребристая прокатная панель наружных
стен; I — санитарно-техническая кабина; 2 — два слоя минераловатных плит; з — ли¬
нолеум; 4 —-верхняя железобетонная панель (пол); 5 — нижняя железобетонная панель(потолок)определять расчетом на местное смятие, учитывая, что усилия с пере¬
мычками на простенки передаются по закону треугольника, с макси¬
мальной ординатой у внутренней грани простенка (см. § 15, п. 4);3)	простенки; арматуру в них следует определять расчетом на внецен¬
тренное сжатие от эксплуатационных нагрузок, на центральное рас¬
тяжение от собственного веса с учетом коэффициента динамичности
1,1 при транспортировании монтажными кранами в вертикальном поло¬
жении и на изгиб от усилий присоса при снятии с поддона; при работе
панели на эксплуатационные усилия возможно расслоение ее простен¬
ков по вертикали, поэтому хомуты простенков должны быть замк¬
нутыми; 4) нижняя (подоконная) перемычка; арматуру в ней опре¬
§ 45. Жилые и общественные зданияделяют расчетом на изгиб от реактивного давления нижестоящей панели
или фундамента.Сплошные панели рекомендуется армировать плоскими сварными
сетками из обыкновенной арматурной проволоки с диаметром стержней
3—5 мм. Сетки устанавливают у наружной и внутренней поверхностей
панели и связывают между собой в единый пространственный каркас ар¬
матурой перемычек и закрытыми хомутами или специальными стяжками.Многослойные панели обычно собирают из тонких часторебристых
крупноразмерных «скорлуп» с плитами, заделанными по контуру
(рис. 311,в), изготовляемых на вибропро-
катных станах конструкции Н. Я. Коз¬
лова (вибропрокатные панели); в домах
из вибропрокатных панелей панели по¬
перечных перегородок обычно выпол¬
няют несущими, а панели наружных
стен — самонесущими (рис. 311, а) х;
высота поперечного сечения ребер па¬
нелей— не более 70 мм, толщина пли¬
ты — не более 10—15 мм; расстояние
между ребрами — 300 мм. Панели на¬
ружных стен размером на две комнаты
с двумя окнами собирают из двух скор¬
луп с ребрами, обращенными внутрь.Ребра скорлуп армируют сварными кар¬
касами. Плиту скорлупы между ребра¬
ми не армируют.В заводских условиях между скор¬
лупами укладывают два слоя мине¬
раловатных плит. Под прессом их соединяют между собой, образуя
законченную часть наружной стены размером 16—18 м2.Панели внутренних стен также монтируют из двух скорлуп, про¬
кладывая между ними звукоизоляцию; панели ненесущих межкомнат-
ных перегородок собирают без звукоизолирующей прокладки (с воз¬
душным зазором).Между скорлупами панелей перекрытий звукоизолирующие проклад¬
ки в виде полос укладывают только по контуру. Нижняя скорлупа па¬
нели перекрытия опирается непосредственно на торец несущей попереч¬
ной перегородки (рис. 312). Ее рассчитывают, как балку на двух опорах,
на нагрузку от собственного веса. Верхняя скорлупа опирается через
прокладку на контурное ребро нижней плиты; ее также рассчитывают,
как балку на двух опорах, на нагрузку от собственного веса и времен¬
ную нагрузку. Наружную и внутреннюю скорлупы панели надежно
скрепляют электросваркой стальных закладных пластин, запрессованных
в ребра в процессе формования изделий.Рис. 312. Сопряжение несущей пере¬
городки и панелей перекрытия:1 — нижняя скорлупа панели перекры¬
тия; 2 — верхняя скорлупа панели пере¬
крытия; 3—звукоизолирующие прокладкиЗдания с несущими перегородками, работающими ни изгибКрупнопанельные бескаркасные здания с несущими тонкостен¬
ными перегородками (здания системы В. П. Лагутенко) отличаются от
обычных бескаркасных зданий тем, что в них несущие перегородки по-1 Козлов Н. Я., Леванов Н. М.,Полухин П. И. и др. Технология
изготовления вибропрокатных конструкций и их применение в строительстве. М.,
«Высшая школа», 1963.
486Глава X. Конструкции многоэтажных зданийэтажно работают на изгиб, как балки-стенки (рис. 313). По контуру
перегородки обрамляют ребрами жесткости. В них могут быть дверные
проемы.Вертикальные ребра жесткости как бы заменяют собой колонны
каркасно-панельных зданий и работают на поэтажно передающиеся вер¬
тикальные нагрузки. На нижние и верхние (горизонтальные) ребра жест¬
кости укладывают панели перекрытий, поэтому ребра жесткости как бы
заменяют ригели каркасно-панельных зданий. Основная нагрузка от
перекрытия передается на нижнее ребро жесткости, поэтому стенка пе¬
регородки на сжатие не работает и может
иметь незначительную толщину. По усло¬
виям статической работы конструктивная
схема зданий с несущими тонкостенными
перегородками приближается к каркасно¬
панельным зданиям, а по условиям сборки
и монтажа — к бескаркасно-панельным.Строительство таких зданий рацио¬
нально при выполнении панелей наружных
стен навесными из местного легкого мате¬
риала малой прочности. Панели наружных
стен скрепляют с несущими тонкостенными
перегородками сваркой закладных деталей.
Ребристые панели перекрытий работают
по балочной схеме с пролетом, равным
шагу несущих поперечных перегородок.
Тонкостенные несущие перегородки рас¬
считывают, как балки-стенки х, и армируют
сварными сетками. Рабочую продольную
арматуру размещают в нижней полке (реб¬
ре жесткости) и углах верхней полки.Первый экспериментальный жилой
четырехэтажный дом с несущими тонко¬
стенными перегородками построен в 1958 г.
в Москве в девятом квартале Новых Чере¬
мушек (корпус № 14). Он собран из 31
типа сборных элементов. В типовом проекте
количество типов сборных элементов уменьшено до 25, а расход сборного
железобетона и стали на 1 м2, жилой площади снижен соответственно до0,3 м3 и до 25 кг.Длинные тонкостенные несущие перегородки, объединенные с па¬
нелями пола и потолка (раздельного перекрытия) в один крупный сбор¬
ный блок образуют объемный элемент. Крупные объемные блоки пол¬
ностью изготовляют на заводах сборного железобетона, что наиболее
полно отвечает непрерывно возрастающим требованиям индустриализа¬
ции строительства.Особенности расчета зданийКрупнопанельные бескаркасные здания с несущими поперечными
перегородками, работающими на сжатие, при статическом расчете рас¬
сматривают как жесткие пространственно работающие конструкции,1 Сигал ов Э. Е. Расчет крупнопанельных зданий с несущими стеновыми
панелями, работающими на изгиб. «Строительная механика и расчет сооружений»,
№ 5, 1961.Рис. 313. Узел опирания панелей
перекрытия раздельного типа на
несущие тонкостенные перегород¬
ки (балки-стенки):1 — нижняя часть балки-стенки; 2 —
верхняя часть балки-стенки; 3 — ос¬
новная панель перекрытия; 4 — пото-
‘ лочная панель
§ 45. Жилые и общественные здания487полностью воспринимающие все вертикальные и горизонтальные на¬
грузки Поперечные несущие перегородки в таких зданиях являются
вертикальными диафрагмами жесткости, а междуэтажные перекрытия —
горизонтальными диафрагмами жесткости (рис. 314).Равнодействующую вертикальных нагрузок от вышележащих эта¬
жей принимают приложенной по оси перегородки; нагрузку же от опи¬
рающегося на рассматриваемую
перегородку перекрытия при¬
нимают с фактическим эксцент¬
риситетом приложения. Расчет¬
ную длину перегородки при
учете ее продольного изгиба
принимают равной высоте эта¬
жа; при защемлении перегород¬
ки по контуру расчетную длину
-ее принимают, как для пластин¬
ки, опертой (заделанной) по
контуру.Расчетный прогиб панелей
из плоскости стен не должен
превышать V500 высоты панели
при эксплуатационных нагруз¬
ках. Горизонтальные Тг и вер¬
тикальные Тв сдвигающие уси¬
лия в местах сопряжения стен
и перегородок с перекрытиями,
возникающие от действия ветро¬
вой нагрузки Q, определяют,
как для составной консольной
балки. Они передаются на свар¬
ные соединения стальных за¬
кладных деталей.Панели перекрытий не рас¬
считывают на изгиб в своей
плоскости, так как из-за ча¬
сто расположенных перегоро¬
док (вертикальных диафрагм
жесткости) пролеты их в этой
плоскости малы по сравнению
с горизонтальной жесткостью
панелей перекрытия.Крупнопанельные бескаркасные здания с несущими тонкостен¬
ными перегородками, работающими на изгиб (в своей плоскости), при ста¬
тическом расчете рассматривают как плоские многоэтажные системы,
составленные из шарнирно соединенных по углам панелей несущих пере¬
городок, опирающихся на две (рис. 315, а) или три колонны (рис. 316, а).
Основная (временная и от собственного веса) нагрузка q2 от перекры¬
тий приложена к нижнему поясу панелей. Панели с проемами (двер¬
ными и другими), расположенными в пролете (рис. 315, б) или у опоры
(рис. 316, б) панели, рассматривают как статически определимые
системы, состоящие из сплошных дисков и отдельных стержней. Стержни
образуют раму. Их считают защемленными своими концами в жесткий1	Кал манок А. С. Пространственная работа сборных многоэтажных зда¬
ний. М., Госстройиздат, 1956.I-IРис. 314. Расчетная схема бескаркасного зда¬
ния с поперечными несущими перегородками
488Глава X. Конструкции многоэтажных зданийРис. 315. Расчетная схема здания с несущими перегородками, опирающимисяна две колонны:а — расчетная схема здания; б — схема основной системы перегородки с одним неизвест¬
ным 6х; в — эпюра перемещений от 6Х = 1; г — эпюра изгибающих моментов от
& = 1; д — эпюра расчетных изгибающих моментов; е — эпюра распора Наi tjjDjj=ьhРис. 316. Расчетная схема здания с несущими перегородками, опирающимисяна три колонны:а — расчетная схема здания; б — схема основной системы перегородок с одним неиз¬
вестным 6 ; в — эпюра расчетных изгибающих моментов
§ 45. Жилые и общественные здания489диск1. Плоские многоэтажные системы, соединенные поэтажно между¬
этажными перекрытиями, образуют пространственную многоэтажную
систему, поэтому отдельные панели плоской системы рассчитывают с уче¬
том пространственной работы системы в целом.Связи между отдельными панелями и силы трения, развивающиеся
при поэтажной передаче опорных реакций, препятствуют свободным
сдвигам панелей относительно друг друга, поэтому в опорных соедине¬
ниях панелей (жестких дисков) возникают горизонтальные пары сдви¬
гающих сил Г, которые защемляют панели и создают на их концах опор¬
ные моменты Мои•При опирании перегородок на две колонны (рис. 315, а) опорный
момент панелей перегородок (рис. 315, д) с учетом неупругих деформа¬
ций и податливости связей можно определить по формулеMon = Th = М?1|6?2) 12 ,	(580)где q2 и q i— равномерно распределенные нагрузки по верхнему и ниж¬
нему поясам панели (g2> #i);
к — коэффициент, равный отношению нагрузки, прикладывае¬
мой после заварки швов опорных соединений панели на мон¬
таже, к полной расчетной нагрузке.Усилия в стержневой части панели несущей перегородки можно
определить по методу перемещений, если выбрать статически неопреде¬
лимую основную систему с одним лишним неизвестным 6Х= X— гори¬
зонтальным смещением верхнего узла панели (рис. 315, б); 6Х опреде¬
ляют из канонического уравнения ГцХ + г1р = 0,8x = X=-f,	(581)где Но— распор в основной системе от нагрузки;Н — то же, от смещения дх= 1.Изгибающий момент в произвольном к-м сечении стержневой
части панели можно определить по формулеМК=М°К + МК8Х,	(582)где Мк— изгибающий момент в стержнях основной системы (с гори¬
зонтальной опорой в верхнем узле) от нагрузки;Мк— то же, от смещения 6*= 1 (рис. 315, в).При определении моментов Мк и Мк в стержневой части будет два
неизвестных: Zi и Z2— углы поворота верхнего и нижнего узлов примы¬
кания стойки к ригелям. В канонических уравненияхГ 11^1 + Г 12^2 + 1р = 0Иг 21^1 + г 22^2 + ^2р — 0
свободные члены i?ip и R2р от действия 6Х= 1 вычисляют с учетом того,
что вертикальное взаимное смещение ду узлов 2 ж 3 или 2 и 5 равноЯ 	й*(а + с)	я + с	/c;QQ\2	h - 2 hи углы поворота концов стержней, защемленных в диск, 'Ф = ^ (ими
можно пренебречь).1 М у р аше в В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
490Глава X. Конструкции многоэтажных зданийИз условия равновесия сил, действующих на диск при 6*= 1
{рис. 315, е), опорные реакции равны сумме поперечных сил:А = В = Q32JrQk\'>	(584)а из условия равновесия моментов сил распорjj = (Q32+Qu)i'	(585)Из условия равновесия моментов сил, действующих в основной системе
(см. рис. 315, б) от нагрузок qi и q2, распорн0 = —'fa+y—_	(586)Подставив в формулу (581) значения Но и Н, получимб _H^ = (Qi+92){*-c)l	(58?)И	2Hh	К ’Схема эпюры расчетных моментов в дисковой и стержневой частях
панели несущей перегородки, работающей на изгиб и опирающейся на
две колонцы, приведена на рис. 315, д.При опирании перегородок на три колонны (рис. 316, а) опорный
момент панелей несущих перегородок можно определить из условия,
что сумма сдвигающих сил Т равна распору в основной системе Н° от
нагрузок q2 и qi (q2>qi):М0П = 7Уг = ^^,	(588)где а = 0,75 — коэффициент, учитывающий влияние неупругих дефор¬
маций и податливость связей;к — то же, что и в формуле (580).По аналогии с перегородками, опирающимися на две колонны,
распор в основной системе (рис. 316, б) от нагрузок и д2Г (^1 + ^2) (а	о" + (?32 ~Г Q2l 1 IЯ° = ±	ь	±Z	.	(589)Распор Н в той же системе от смещения 6Х= 1 определяют по
формуле (585); по формуле (587) определяют перемещение 6Х.Изгибающий момент в произвольном К сечении стержневой части
может быть определен по формулеМК =М°К + МК8Х (1 — aft),	(590)где Мк и Мк имеют те же значения, что и в формулах (582).При определении Мк от 6Х = 1 свободные члены R ip и Н2р кано¬
нических уравнений вычисляют с учетом того, что взаимное верти¬
кальное смещение 6у узлов 2 и 3 (как в панелях, опирающихся на две
колонны) равно6у = ±.	(591)Схема эпюры расчетных моментов от равномерно распределенной на"
грузки приведена на рис. 316, в.Расчетные изгибающие моменты, определенные по формуле (590),
в основном зависят от совместной работы панелей несущих перегородок
и грунтов основания, так как вследствие разности осадки опор здания
§ 45. Жилые и общественные здания491в панелях возникают дополнительные усилия Мои и Мк (как в стати¬
чески неопределимой системе):М'оп = -^-2, М'к = ^5*. ,	(592)тде А — разность осадок крайней и средней опор; для дг-этажного зда¬
ния А определяют по формулеД =	мч—Мв	)	(593)—j- ahuA. (2-J— /^2) “j- ^1^2ki = ciFi, —€1, с2—коэффициенты постели крайнего и среднего фундаментов;F и F2— площади подошвы крайнего и среднего фундаментов;Na,Nb—давление на крайнюю и среднюю опору при неоседающих
фундаментах; в величину Na включают вес наружных про¬
дольных стен, а в величину Nb— вес внутренних продольных
стен.Усилия Мои и Л/к нужно алгебраически суммировать с моментами, опре¬
деляемыми по формулам (582) и (590).Если запроектировать фундаменты опор многоэтажного крупно¬
панельного здания так, что(094)то разность осадок А = 0. Следует иметь в виду, что при разности оса¬
док А > 0 изгибающие моменты несущих стеновых панелей меньше, чем
при А = 0.3.	Здания из объемных элементовОдно из первых опытных зданий из объемных элементов (блок-
квартир) было построено в 1960 г. в г. Люблино (под Москвой).
Блок-квартиры опирались на три ряда колонн (по типу зданий с попе¬
речными несущими перегородками, опирающимися на три ряда колонн —
рис. 316, а). Они состояли из основных несущих поперечных перегоро¬
дочных панелей (балок-стенок, см. § 45 п. 2), самонесущих панелей про¬
дольной внутренней и наружной стен, панелей пола и потолка (рис. 317).
Вес опытных блок-квартир составлял не более 5,0 Т из условия грузо¬
подъемности монтажных кранов. Конструктивные элементы блок-квар¬
тир были выполнены из керамзитобетона марки 100 и 150 с объемным
весом не более 1500 кГ 1мг, а вкладыши утеплителя наружных стен—
из крупнопористого керамзитобетона марки 20 с объемным весом не
более 500 кГ 1м3.В том же году на заводе железобетонных конструкций в Москве
было организовано опытное производство укрупненных блок-квартир
{из расчета опирания их на два ряда колонн, см. рис. 315) из сборных
крупноразмерных вибропрокатных панелей. В Новых Кузьминках из
этих объемных элементов был смонтирован опытно-показательный жи¬
лой дом, макет которого приведен на рис. 8.Вес объемных элементов достигал 20 т. Их доставляли к месту
монтажа на трайлерах. Длина блока — 10,37 м, ширина — 3,18 м, высота
помещения в чистоте — 2,5 м.
492Глава X. Конструкции многоэтажных зданийУкрупнение объемных элементов позволило установить ряд основ¬
ных преимуществ экспериментального дома в Новых Кузьминках по
сравнению с домом в Люблино: 1) резкое снижение трудоемкости на строи¬
тельной площадке за счет уменьшения количества монтажных элементов
в два раза; 2) уменьшение трудоемкости изготовления фундаментов за
счет ликвидации средней линии фундаментов; 3) повышение долговеч¬
ности здания, так как неравномерные осадки фундаментов при опира-Рис. 317. Конструкция блок-квартиры:1 — несущая перегородочная панель; 2 — потолочная панель;
з — вентиляционный блок; 4 — перегородочные панели; 5 — сто¬
лярные перегородки; 6 — самонесущая перегородочная панель;7 — ребристая панель полании объемных блоков по двум сторонам не вызывают в последних допол¬
нительных напряжений; 4) упрощение контроля качества монтажа
здания.Многие ведущие научно-исследовательские, проектные и произ¬
водственные организации предлагают выполнять крупные объемные бло¬
ки из монолитного железобетона, обладающего большей жесткостью
узлов (по сравнению с блоками из сборных вибропрокатных и других
видов панелей) и не требующего большого количества стальных заклад¬
ных деталей, сварных швов в труднодоступных местах и т. д.Стоимость зданий из монолитных и сборных объемных элементов
примерно одинакова, поэтому в настоящее время применяют те и другие
элементы. Только широкая практика строительства и эксплуатация
зданий из объемных элементов позволит окончательно судить о достоин¬
ствах и недостатках монолитных и сборных крупных объемных блоков.Крупный объемный элемент с жесткими узлами работает на изгиб
как простая балка коробчатого сечения. Жесткость пятиэтажного дома
в целом обеспечивается жесткостью объемных элементов, даже без взаим¬
ной сварки блоков.Панели основных несущих поперечных перегородок здания из
объемных элементов (продольных стен объемных элементов) с менее жест¬
кими узлами можно рассчитывать как балки-стенки с учетом простран¬
ственной работы объемного элемента (§ 45, п. 2).
§ 45. Жилые и общественные здания4934. КрышиI/ ^ЩштШъДрыши жилых, общественных и многих других зданий и сооруже¬
ний наиболее целесообразно выполнять из сборного железобетона, так
как они по сравнению с деревянны¬
ми более долговечны, индустриал ь-
ны и позволяют экономить дефицит¬
ные лесоматериалы и листовую
сталь.Сборные железобетонные кры¬
ши выполняют в основном в двух
вариантах: 1) по типу обычных
крыш, с заменой деревянных и ме¬
таллических элементов железобе¬
тонными (рис. 318, а); 2) из пане¬
лей покрытия (рис. 318, б ив).Первое решение недостаточно
индустриально, так как монтаж
большого количества мелких эле¬
ментов требует больших затрат руч¬
ного труда; второе решение, в ко¬
тором панели покрытия объединяют
стропила и кровлю, более индуст¬
риально; панели покрытия выпол¬
няют одновременно функции несу¬
щих и ограждающих элементов
крыши.По ширине здания укладыва¬
ют обычно две панели покрытия
{рис. 318, б и в), в связи с чем длина
их получается равной 6,2—6,4 м;
ширину панелей принимают до 1,7 м.Панели покрытия имеют либо реб¬
ристое (с плоской верхней полкой),
либо волнистое или складчатое по¬
перечное сечение и опираются на
. наружную продольную стену и сред¬
нюю продольную стену или прогон. Кровли по панелям покрытия выпол¬
няют в двух вариантах: безрулонные и рулонные — с наклейкой на
панели рубероидного гидроизоляционного ковра с укладкой слоя асфальта.Безрулонное решение является более экономичным, однако широ¬
кое внедрение его в капитальное строительство до последнего времени
сдерживалось трудностями, связанными с технологией изготовления
и укладки в тонкостенные конструкции особо плотных водонепроницае¬
мых бетонов и приготовлением устойчивых во времени окрасочных мате-
риалов. В настоящее время проводят исследования массового изготов¬
ления панелей покрытия из армоцемента (§ 68).пref6000-6401л-ж-М*ю—^I1200-1700Рис. 318. Сборные железобетонные кры¬
ши:а — из мелкоразмерных элементов; б и
в — из ребристых панелей
Глава XlКонструкции одноэтажных
производственных
и сельскохозяйственных зданий§ 46. Конструктивные схемы зданий1.	Общие сведенияОдноэтажные (однопролетные — см. рис. 11 и многопролетные — см.
рис. 319) здания широко применяют в металлургической, машинострои¬
тельной, легкой и многих других отраслях промышленности; не менее
широко их применяют в сельскохозяйственном строительстве (животно¬
водческие фермы, мастерские, гаражи и т. п.— см. рис. 11 и 320).Конструктивная и технологическая особенность одноэтажных произ¬
водственных зданий заключается в оборудовании их различными транс¬
портными средствами (для монтажа оборудования, перемещения мате¬
риалов и изделий): напольными, мостовыми, консольными или подвес¬
ными кранами и т. д.Опыт отечественного и зарубежного строительства показывает, чта
каркасная конструкция одноэтажных производственных и многих сель¬
скохозяйственных зданий является наиболее эффективной, так как она
по сравнению с другими конструктивными схемами обладает большей
прочностью и жесткостью, меньшей стесненностью опорами, большей
индустриальностью и позволяет использовать в стенах экономичные
легкие материалы, не пригодные для несущих массивных стен. Каркас¬
ная конструкция одноэтажных зданий особенно целесообразна при боль¬
ших пролетах цехов и больших крановых нагрузках.Основной несущей конструкцией каркаса одноэтажных зданий
является плоская поперечная рама, состоящая из колонн и ригелей
в виде ферм (рис. 319), балок или арок покрытия. Необходимая про¬
странственная жесткость и устойчивость одноэтажного здания надежно
обеспечиваются элементами покрытия, подкрановыми, фундаментными,
обвязочными и другими балками, а при необходимости — и связями.Для новых типов одноэтажных производственных зданий (рис,. 321)
характерны плоские покрытия, люминесцентное освещение и кондицио-
§ 46. Конструктивные схемы зданий49524000	 I	24000Рис. 319. Конструкция одноэтажного производственного здания:1— крайняя колонна; 2 — стеновые панели и панели покрытия; 3 — блоки фонарной рамь*;
4 — бортовая панель фонаря; 6 — световой фонарь; 6 — фундаментная балка (рандбалка';7 — средняя . колонна1-1Рис. 321. Конструкция производственного бесфонарного здания с плоскойкровлей:1— панели покрытия; 2 — стропильные фермы; 3 — подстропильные фермы; 4 — под»весной потолок
496 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийнирование воздуха, подвесной или напольный транспорт. Применение
плоских покрытий позволяет существенно уменьшать количество типо¬
размеров элементов несущих и ограждающих сборных конструкций
и снижать общую стоимость здания.Технические правила об экономном расходовании металла, цемента
и леса в строительстве (ТП-101-57) указывают, что бескрановые одно¬
этажные здания II степени огнестойкости и здания, оборудованные
кранами легкого и среднего режимов работы грузоподъемностью до 30 Т
включительно с шагом колонн 12 м и менее, пролетом до 24 м включи¬
тельно и высотой до низа несущих конструкций покрытия до 15 ж, нужно
выполнять из сборного железобетона; в отдельных случаях, обоснованных
сметно-финансовыми расчетами, несущие конструкции таких зданий
допускается выполнять из монолитного железобетона при условии инду¬
стриальных методов производства работ (применение инвентарной,
подвижной и переставной опалубки, бетононасосов и т. д.).В одноэтажных зданиях с несущими поперечными рамами ограж¬
дающие стены высотой до 15 м включительно обычно проектируют
самонесущими (несущими собственный вес) и соединяют с каркасом только
для передачи горизонтальных нагрузок и обеспечения устойчивости;
при большей высоте здания ограждающие стены обычно проектируют
навесными.Самонесущие наружные стены опирают на фундаментные балки
(рандбалки), устанавливаемые на фундаменты колонн. Во избежание
выпирания фундаментных балок при глинистых (пучинистых) грунтах под
ними делают подсыпку из сухого разрыхленного песка, шлака или щебня.Покрытия одноэтажных производственных зданий выполняют из
сборных крупноразмерных железобетонных облегченных панелей (или
тонкостенных пространственных конструкций).В качестве теплоизоляции для покрытий зданий обычно применяют
плитные изделия из минеральной и стеклянной ваты, цементный фибро¬
лит, шлаки объемным весом не более 800 кГ 1м3 и другие высокоэффектив¬
ные термоизоляционные материалы.Типы одноэтажных зданий, применяемые в промышленном строи¬
тельстве, различают: 1) по способу отвода воды с покрытий (с внутрен¬
ним или наружным водостоком); 2) по наличию фонарей верхнего света
(бесфонарные, с продольными или поперечными фонарями); 3) по объем¬
но-планировочным решениям (с параллельными пролетами без пере¬
падов по высоте смежных пролетов — рис. 322, а и с перепадами —
рис. 322, б; с взаимно перпендикулярными пролетами — рис. 322, в).Здания с внутренними водостоками могут иметь весьма значитель¬
ные размеры в плане, вследствие чего они в наибольшей мере приспо¬
соблены к блокировке цехов (§ 42).Ширина зданий с наружным отводом воды обусловливается мак¬
симально допустимой (действующими нормами) длиной ската покрытия.
Она редко превышает 60 м.Иногда оправдано смешанное решение, при котором промежуточ¬
ные пролеты здания выполняют с внутренним, а крайние — с наружным
отводом воды.Здания без фонарей могут быть узкими и широкими. Освещение
в узких зданиях обычно естественное (через окна в стенах), а в широких —
комбинированное: естественное (через окна в стенах) и искусственное.При использовании фонарей для естественного освещения в боль¬
шинстве случаев предпочтительно применять продольные фонари, так
как здания с продольными фонарями более универсальны, чем здания
с поперечными фонарями.
§ 46. Конструктивные схемы зданий497Поперечное расположение фонарей может быть рациональным
в зданиях большой протяженности с унифицированной высотой. Боль¬
шое распространение получили поперечные фонари шедового типа (рис. 21)
6 зданиях предприятий текстильной промышленности, в которых по
условиям производства нежелательно, чтобы солнечные лучи проникали
в помещение.Одноэтажные производственные здания рекомендуется компоно¬
вать из прямоугольных блоков с параллельно расположенными проле¬
тами одинаковой высоты (рис. 322, а). Размеры таких блоков по длине^ Izl	® JUL	6) JLM	JLMРис. 322. Схемы объемно-планировочных решений одноэтажных зданий:а — с параллельно расположенными пролетами; б — то же, с перепадами по высоте в смежных
пролетах; в — с перпендикулярно расположенными пролетами и с перепадами по высотеи ширине ограничиваются максимально допустимыми расстояниями меж¬
ду деформационными швами (см. § 42, п. 3).Перепадов по высоте (рис. 322, б) параллельно расположенных
пролетов следует по возможности избегать, так как это затрудняет сквоз¬
ную типизацию сборных элементов и усложняет конструкции, а иногда
и увеличивает расход материалов. Когда устройство перепадов неизбеж¬
но, рекомендуется устраивать деформационный шов на парных колон¬
нах по линии перепада в зданиях сплошной застройки.Конструктивные схемы одноэтажных зданий разделяют на плоскост¬
ные (рамные, рамно-арочные и арочные) и пространственные. Рамные,
рамно-арочные и арочные схемы состоят из плоских рам с балочными
или арочными ригелями, плоских арок (плоских основных несущих кон¬
струкций) и поддерживаемых ими ограждающих элементов зданий,
решаемых обычно по простой балочной схеме. Пространственные схемы
одноэтажных зданий обычно совмещают функции несущих и ограж¬
дающих конструкций. Они резко отличаются от плоскостных схем по
распределению усилий в конструкциях и общему напряженному состоя¬
нию от внешних воздействий.2.	Плоскостные рамные схемыВ зависимости от наличия кранов, типов колонн и несущих кон¬
струкций покрытия плоскостные рамные схемы разделяют на четыре
основных вида: 1) рамы с шарнирно прикрепленными ригелями и стой¬
ками постоянного или переменного сечения, жестко заделанными в фун¬
дамент (рис. 319); 2) рамы с жестко прикрепленными ригелями и стой¬
498Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийками постоянного или переменного сечения, жестко заделанными в фун¬
дамент (жесткие рамы — рис. 323, а); 3) рамы с жестко прикрепленны¬
ми ригелями и стойками переменного сечения, шарнирно опертыми на
фундамент (двухшарнирные рамы — рис. 323, б); 4) то же, но с допол¬
нительным шарниром в сере-
я)	г	дине ломаного ригеля (трех¬шарнирные рамы).Шарнирное соединение ри¬
гелей и колонн является типо¬
вым решением для одноэтажных
зданий со сборными железобе¬
тонными конструкциями. При
таком соединении достигается
максимальная унификация кон¬
структивных схем зданий раз¬
ных отраслей промышленности,
а.следовательно, и стандартиза¬
ция колонн, несущих конструк¬
ций покрытия (§ 42) и ограж¬
дающих конструкций.Шарнирное соединение ко¬
лонн и ригелей выполнять про¬
ще жесткое как в стадии из¬
готовления, так и в стадии мон¬
тажа элементов конструкций.
По расходу материалов рамные
схемы с жесткими и шарнирны¬
ми верхними узлами отличаются
друг от друга незначительно.При шаге колонн 12 ж и бо¬
лее по колоннам в продольном на¬
правлении устанавливают под¬
стропильные конструкции для
опирания на них промежуточ¬
ных ригелей (рис. 321, б, § 56,
п. 6). Введение подстропильных
конструкций усложняет сопря¬
жение элементов, поэтому во
всех случаях, когда это возмож¬
но, следует избегать применения
схем с подстропильными конст¬
рукциями.При шаге колонн 12 м
целесообразно располагать ри¬
гели рам по колоннам. В этом случае пролет между поперечными рамами
целесообразно перекрывать ребристыми предварительно напряженными
панелями длиной 12 м.Плоскостная рамно-арочная схема отличается от плоскостной рам¬
ной тем, что ригель выполняют в виде арки (с затяжкой или бесшарнир-
ной). Это позволяет существенно уменьшить или полностью исключить
изгибающие моменты, действующие на ригель, в результате чего кон¬
струкция его оказывается наиболее легкой и экономичной. Однако рам¬
но-арочные системы в конструкциях одноэтажных зданий применяют
редко, так как они плохо сочетаются с плоскостями стен и мало удобны
в эксплуатационном отношении.Рис. 323. Поперечный разрез здания с несу¬
щими плоскими рамами:а — ригели и стойки с жестко заделанными узлами;
б — ригели с жесткими узлами; стойки опираются
на фундамент шарнирно
§ 46. Конструктивные схемы зданий4993.	Плоскостные арочные схемыПлоскостная арочная схема одноэтажных зданий характеризуется
тем, что основные несущие поперечные конструкции таких зданий
решаются в виде сборных, сборно-монолитных или монолитных арок, опер¬
тых на фундаменты или специальные опоры и работающих преимуще¬
ственно на осевое сжатие.Арочная схема одноэтажных зданий позволяет перекрывать значи¬
тельные пролеты при относительно небольшом расходе материалов. По
сравнению с рамной схемой в ней затруднено оптимальное размещение
технологического и особенно транспортного оборудования, обслуживаю¬
щего всю площадь здания. Арочную схему обычно применяют для зда¬
ний складов сыпучих материалов и других зданий без технологического
оборудования и подвесного транспорта.Примером плоскостной арочной схемы одноэтажных зданий может
служить универсальное сельскохозяйственное здание (сооружение), разра¬
ботанное институтом «Гипронефтестрой» Куйбышевского совнархоза (см.
рис. 31). Такое здание легко приспособить под коровник, свинарник,
склад, гараж и т. д. Оно имеет пролет 10 м и высоту 3,7 м. Его собирают
из железобетонных плит-оболочек, укладываемых по дуге круга.Фундаменты ленточного типа из сборных железобетонных блоков
весом 910 кГ каждый укладывают на глубину 0,5 ж на песчаную подушку.
По верху блоки имеют сквозной паз для установки опорных плит. Для
восприятия распора арок через 4 м между фундаментами устанавливают
металлические затяжки диаметром 16 мм. Арки из плит-оболочек скреп¬
ляют между собой с внешней и внутренней сторон по длине здания
накладками, привариваемыми к закладным деталям плит-оболочек так.
что они образуют сплошной свод. Швы между арками заливают быстро-
твердеющим цементным раствором. Такие здания значительно экономич¬
нее ранее применявшихся одноэтажных сельскохозяйственных зданий
с плоскостной рамной схемой основных несущих конструкций.4.	Пространственные схемыВ последнее время в СССР и за рубежом для перекрытия пролетов
(особенно больших) одноэтажных производственных и гражданских
зданий все более широкое распространение получают тонкостенные
пространственные конструкции — разнообразные оболочки (см. гла¬
ву XII).При переходе от плоскостных схем одноэтажных зданий к про¬
странственным схемам в виде тонкостенных пространственных конструк¬
ций, по данным отечественной и зарубежной практики, расход железо¬
бетона на 1 м2 площади пола здания уменьшается с 0,15 -т- 0,25 mz до0,10 -г- 0,15 м3.Примером тонкостенных пространственных конструкций покрытия
одноэтажных зданий и сооружений может служить типовое покрытие
пролетом 60 м (рис. 324), за которое в 1959 г. была присуждена первая
премия Госстрой СССР. Проект покрытия выполнил коллектив «Пром-
стройпроекта».Покрытие здания решено в виде сборно-монолитного многоволно¬
вого складчатого свода, очерченного по параболической кривой (рис. 324).
Распор свода воспринимают предварительно напряженные железобетон¬
500 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийные затяжки. Длина волны складки принята 12 м при высоте 2,2 м.
Высота подъема свода — 8 м.В каждой волне складчатого свода предусмотрен проем для осве¬
щения. Свод выполнен из плоских сборных железобетонных панелей
трех типов размерами 4 X 4,5 и 6 X 4,5 м в плане, имеющих ребра по
контуру.Затяжки свода предусмотрены из сборных железобетонных элемен¬
тов длиной 3,9 м с каналами для напрягаемой арматуры в виде пучков
из высокопрочной проволоки с пределом прочности 17 ООО кГ /см2. Под-/-/I*	r-Г 1 '“т!1 л0009ГЛ4500 ! 4500 \3000Рис. 324. Волнистый свод из тонкостенных двухшарнирных
арок с затяжкойвески, поддерживающие затяжки с закрепленными на них крановыми
путями, запроектированы железобетонными предварительно напря¬
женными,В общем случае тип тонкостенной пространственной конструкции
одноэтажного здания (глава XII) определяют вариантным проектирова¬
нием с учетом расчетных нагрузок, пролета здания, крановых нагрузок,
условий изготовления, наличия материалов, грунтовых условий и т. д.§ 47. Конструктивные схемы
плоских покрытийВ плоскостных рамных, рамно-арочных и арочных схемах одноэтаж¬
ных зданий применяют две конструктивные схемы покрытия: беспро-
гонную и прогонную.По первой схеме пролет между основными поперечными несущими
конструкциями здания (рамами, арками и т. д.) перекрывают крупно¬
размерными панелями, укладываемыми непосредственно по ригелям рам
(рис. 325, а). По второй схеме панели покрытий (малые панели) укла¬
дывают на промежуточные прогоны (рис. 325, б).
§ 47. Конструктивные схемы плоских покрытий501'Беспрогонная схема покрытия по сравнению с прогонной значи¬
тельно снижает трудоемкость изготовления и монтажа конструкций.а]	5)Рис. 325. Конструктивные схемы плоских покрытий:а — беспрогонная схема; б — прогонная схема; I — колонна; 2 — стропильные
фермы (балки, арки); з— панели покрытия; 4 — прогоны; 5 — сваркаВ настоящее время она является основной схемой покрытий одноэтаж¬
ных гражданских и производственных зданий и сооружений. По расходу
материалов обе схемы покрытия практически равноценны.1.	Беспрогонная схемаВ беспрогонной схеме покрытия (рис. 325, а) применяют панели
(см. § 54) как с ненапрягаемой, так и с предварительно напряженной
арматурой. Панели размерами 1,5х6жиЗх6ж применяют при шаге
ригелей (ферм, балок или арок) 6 ж, а панели 1,5 X 12 ж и 3 X 12 ж —
при шаге 12 м.Площадь опирания панелей на ригели определяют расчетом на
местное смятие продольных ребер. Минимальную ширину продольного
ребра панели принимают: при опирании на стальные конструкции —
50 лш, на железобетонные конструкции — 80 мм, на каменные стены —
120 мм. Панели с ригелями скрепляют сваркой со стороны продольных
ребер или торцов не менее чем в трех углах (узел Л на рис. 325, а).
Панели, укладываемые по опорам ригелей, приваривают во всех четырех
углах. Минимальная (конструктивная) длина шва — 60 мм, а толщина —
5 мм.В тех случаях, когда панели покрытий являются элементами верти-
кальных связей между колоннами, сварные швы рассчитывают на ветро¬
вые усилия, передающиеся на покрытие с торцов здания. При этом по¬
крытие рассматривают как пластинку, обладающую в своей плоскости
большой жесткостью, поэтому швы между панелями нужно тщательно
замоноличивать бетоном.В зданиях, подвергающихся значительным динамическим воздей¬
ствиям (машины с движущимися неуравновешенными частями, молоты
на жестких фундаментах, специальные краны при тяжелом режиме
работ), кроме заливки швов бетоном, рекомендуется в продольные швы
между панелями покрытий на опорах укладывать сварные арматурные
каркасы (см. рис. 28 и 154).Горизонтальные связи по верхнему поясу ригелей, с приварен¬
ными к последним панелями и замоноличенными швами между панелями,
предусматривают только на участках под фонарями.
502 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийПри шаге поперечных рам 12 м возможны два варианта решения
беспрогонного покрытия: 1) с подстропильными конструкциями (бал¬
ками или фермами) и панелями длиной 6 м (см. § 56, п. 6); 2) без под¬
стропильных конструкций и с панелями длиной 12 м.В первом варианте между основными ригелями поперечных рам
на подстропильные конструкции устанавливают дополнительные ригели
(шаг основных и дополнительных ригелей — 6 м). Во втором варианте
панели пролетом 12 м укладывают на основные ригели рам. Второй
вариант полнее отвечает требованиям индустриализации и в настоящее
время является основным.2.	Прогонная системаПрогонные решения покрытий
могут оказаться целесообразнымиРис. 326. Типовой узел:1 — стальные тяжи; 2 — панели покрытия;
3— прогоны; 4 — балка (ферма, арка) покрытиямалыми панелями (рис. 325, б)
лишь при каких-либо специфи¬
ческих местных условиях (от¬
сутствие форм для изготовле¬
ния панелей покрытия, неболь¬
шой объем строительства, от¬
сутствие монтажных кранов и
т. п.).Прогонные решения могут
оказаться целесообразными в
случае применения армопенобе-
тонных, армопеносиликатных и
других панелей из легкого бе¬
тона, полых утепленных асбе¬
стоцементных панелей и др.
(см. § 54).Шаг прогонов обычно при¬
нимают равным 3,0-г-1,5 м.
Сечение прогонов — тавровое
или швеллерное (см. § 55).
Размеры малых панелей в плане
принимают равными 3 X 0,5
и 1,5 X 0,5 ж, а сечение—сплош¬
ным из обычного железобето¬
на толщиной 5—6 см, из лег¬кого железобетона — 14—16 см. Типовой узел сопряжения малых пане¬
лей покрытия с прогонами и прогонов с ригелями приведен на рис. 326.§ 48. НагрузкиВ общем случае все здания и сооружения находятся под действием
разнообразных сочетаний (совокупностей) постоянно и временно дей¬
ствующих нагрузок. Строительные нормы (СНиП II-A. 11-62) рекомен¬
дуют принимать за расчетные три основных самых невыгодных сочета¬
ния нагрузок:1)	основное сочетание нагрузок — собственный
вес конструкций, вес снега, временная длительно действующая нагрузка,
одна из возможных кратковременных нагрузок (например, нагрузка
от рабочих кранов);
§ 48. Нагрузки2) дополнительное сочетание нагрузок —
основное сочетание нагрузок и одна из возможных кратковременных
нагрузок, например: нагрузка от ветра, монтажных кранов или воздействия
температуры и усадки бетона (при пролетах рам более 30 м)\2) особое сочетание нагрузок — собственный вес
конструкций, временная длительная и кратковременная нагрузка и осо¬
бая (например, сейсмическая нагрузка, динамическая и т. д.); при дру¬
гих особых нагрузках (нагрузки аварийного характера или возникающиев исключительных случаях) в особое сочетание нагрузок включают
также ветровую нагрузку.При расчете на дополнительные и особые сочетания нагрузок ве¬
личину нормативных и расчетных нагрузок, кроме собственного веса,
умножают на коэффициент одновременности действия нагрузок (коэф¬
фициент сочетания нагрузок), равный: 1) при учете дополнительных
сочетаний — 0,9; 2) при учете особых сочетаний — 0,8.Примерная схема нагрузок, действующих на одноэтажное здание,
приведена на рис. 327, на котором даны следующие обозначения: qKап
и Qotc — нагрузки от ветрового напора q0 на наветренную и заветренную
стороны здания; qc — нагрузка от снега; DMакс и DMUK — максимальное
и минимальное давление мостового крана на колонны; Т — сила го¬
ризонтального торможеня тележки крана; Q — вес тележки крана.1.	Постоянная нагрузкаПостоянная равномерно распределенная расчетная нагрузка, дейст¬
вующая на 1 м ригеля рамы, равна:*n = l,lgS=l,lgZKK/7*,	(595)где 1,1 — коэффициент перегрузки;gu — нормативная равномерно распределенная нагрузка на 1 ж
ригеля;g — нормативная нагрузка отвеса покрытия (кровли, связей про¬
гонов, панелей покрытия, фонарей, несущих стропильных
конструкций и ;т. д.) на 1 ж2 горизонтальной проекции покры¬
тия (пола), кГ
504 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийZk — расстояние (шаг) между несущими стропильными конструк¬
циями (балками, фермами, арками).Если нагрузка в пределах фонаря отличается от нагрузки вне фо¬
наря, в расчет вводят эквивалентную равномерно распределенную рас¬
четную нагрузку на 1 м ригеля:£пэ = £п[(1— а)2 + сф(2—а)],	(596)где gn — расчетная равномерно распределенная нагрузка вне фонаря,
определяемая по формуле (595);-^фон 0 £п фон—• *—ТГ'где Ьф0Н — пролет фонаря;L — пролет несущей стропильной конструкции;
gn фон — расчетная равномерно распределенная нагрузка в пределах
фонаря.Расчетная нагрузка на колонны от веса подкрановых балок равна^пб = 1 Д^пб = 1 Д^пб^к ч	(597)где С?дб — нормативная нагрузка от веса подкрановых балок;gn б — вес 1 м подкрановой балки с подкрановым рельсом и деталями
крепления;ZK — продольный шаг колонн.2.	Снеговая нагрузкаРасчетную снеговую равномерно распределенную нагрузку на
1 м2 горизонтальной проекции покрытия определяют по формулеgc = 1, 4g= = 1, 4ср0,	(598)где gc = ср0 — нормативная снеговая равномерно распределенная на¬
грузка на 1 м2 проекции покрытия;
р0 — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверх¬
ности земли, принимаемый по данным табл. 1 приложе¬
ния 13;с — коэффициент перехода от веса снегового покрова на го¬
ризонтальной поверхности земли к нормативной на¬
грузке на покрытие, принимаемый по данным табл. 2
приложения 13;1,4—коэффициент перегрузки.Для плоских и пологих (с уклрном i <0,1 или — <0,1) покрытийодноэтажных однопролетных и многопролетных зданий без фонарей,
проектируемых в районах со средней скоростью ветра за три наиболее
холодных месяца не менее 4,0 м/сек, значение снеговой нагрузки р0
снижается на 20%.3.	Нагрузка от мостовых крановДля беспрепятственной работы мостовых кранов в зданиях необхо¬
димо строго соблюдать габаритные требования (рис. 328). Пролет крана
ZK = I — 2k = I — 1,5 м, так как для типовых конструкций К = Bi +
1“г у + с ^ 750 мм.
§ 48. Нагрузки505Мостовые краны через свои колеса передают на колонны норматив¬
ные вертикальные нагрузки D, вызываемые поднимаемым грузом, весомРис. 328. Основные размеры кранов и габариты приближения строений
(при расположении троллей сбоку):1— колонна; 2 — подкрановая балка; з — подкрановый рельс; 4 — колесо
крана; 5 — крюк; 6 — мост крана; 7 — тележка; 8 — конструкции покрытиякранового моста и тележки, и нормативные горизонтальные поперечные
и продольные нагрузки Г, возникающие соответственно при торможении
тележки крана (поперечном торможении) и торможении , крановогомоста (продольном торможении).Вертикальные нагрузки D
принимают не более чем от двух
кранов, сближенных до минимума
для совместной работы в каждом
пролете и ярусе здания (рис. 329).
В многопролетных цехах учиты¬
вают возможность одновременного
нахождения кранов в одном ство¬
ре в соседних пролетах.Горизонтальные нагрузки Т
во всех случаях принимают не бо¬
лее чем от двух кранов.В зависимости от расстояния а
от оси подкрановой балки до места
подъема груза Q нагрузки D в каж¬
дом пролете здания могут иметь
максимальную (£>Макс) или ми¬
нимальную (£>мин) величину
(рис. 329).Нагрузки D и Т равны опор¬
ным давлениям подкрановых ба¬
лок, определяемым с помощью
линий влияния:DZанс = >2акс2У, ^ин = Р2иН2У,ГмакС = Ун2У, (599)Рис. 329. Схема передачи нагрузки от ко¬
лес кранов на колонны:1 — подкрановые балки; 2 — мост крана;
з — колеса крана
506 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийгде .Рмакс — максимальное нормативное давление на одно колесо крана;
^мин — минимальное нормативное давление на одно колесо крана;
Гн — нормативное горизонтальное давление на одно колесо крана;
2Y = 1 + У2 + У3 + У4 — сумма ординат линий влияния (рис. 329).
Давления на колесо крана Р^акс и PfmH определяют по формулам:Рмакс — £ (Q + £т) ^	~п ’	(600)DH 	 <? + £ + £т Г)н-L МИН 		МЯКГ», 1(601)где Q§ТОТгрузоподъемность крана, Т;вес крановой тележки, обычно принимаемый равным 30%
грузоподъемности крана Q; gT = 0,3 Q;G—вес моста крана, Т;LK — пролет крана (расстояние между осями подкрановых балок);
а — наименьшее возможное расстояние от крюка крана до оси под¬
крановой балки;
п — количество колес на одной стороне моста крана.Формулы (600) и (601) справедливы для кранов грузоподъемностью
до 75 Г, в которых нагрузка распределяется поровну между всеми коле¬
сами крана.Для упрощения расчета рамы вес подкрановых балок суммируют
с нагрузками акс и Ошш и одновременно с ними переносят на спрямлен¬
ную ось колонны, в результате
чего в подкрановой ветви колонны
возникают (рис. 330):1) продольное расчетное сжи-
или Nмтш:а)Фммакс(MU/1Jмающее усилие А^аксN макс — 1 »3Z)MaKC -|- Gu б,
N мин = 1 »3/?МНН ^иб J(602)Nq> N макс.(мин)2) сосредоточенный расчет¬
ный изгибающий момент Ммакс иММИН •:—-^макс^» М к-■Ny(603)В формулах (602) и (603) при¬
няты следующие обозначения:1,3 — коэффициент пе¬
регрузки;£>мин, £*макс — минимальное и мак¬
симальное норма¬
тивные давления кранов на колонну, определяемые
по формуле (599);расчетное давление подкрановой балки на колонну, вы¬
числяемое по формуле (597);X = 0,75 — эксцентриситет приложения сил D по отношению к под¬
крановой оси колонны.Для стандартных кранов Рыакс рекомендуется принимать по табл. 1
и 2 приложения 14 или по ГОСТу1.1 Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий
о сооружений. Расчетно-теоретический. М., Госстройиздат, 1960.Рис. 330. Схема спрямления осей колонны:а — схема действующих усилий; б — схема рас¬
четных усилий; I — ось надкрановой ветви ко¬
лонны; 2 — ось подкрановой ветви колонны;
«ЗТ— ось подкрановой балки; 4 — ось совмеще¬
ния центральных осей надкрановой и подкра¬
новой ветвей колонныгпб
§ 48. Нагрузки507Нормативная горизонтальная нагрузка от торможения тележки
распределяется поровну между колесами крана. На одно колесо ее опре¬
деляют по формулам:1)	для кранов с гибким подвесом:ТИ= «H-fa)Ho,; = g+gr ,	(604)где / = ОД — коэффициент трения;п0 — количество тормозных колес тележки; обычно п0 = у;п — общее количество колес тележки;Q, gT имеют те же значения, что и в формуле (600);2)	для кранов с жестким подвесом:(605)Нормативную горизонтальную продольную силу вдоль подкраново¬
го пути принимают равной(606)Горизонтальные силы поперечного Гмакс и продольного Г^акс
торможения кранов считаются приложенными к колонне в уровне верха
подкрановой балки. При этом силы продольного торможения можно
не учитывать, если количество рам, связанных подкрановыми балками,
более 7 шт.В зависимости от направления передвижения крановой тележки
нагрузка ГМакс может действовать слева направо или справа налево
(т. е. полностью передаваться или на левый или на правый подкрановые
рельсы).При проверке изгиба подкрановых ветвей колонн из плоскости рамы
определяют наибольшую расчетную разность опорных давлений подкра¬
новых балок RMaKC:■^макс — ^лев ^пр?	(607)где FJieB и Fnp — левая и правая расчетные опорные реакции подкрано¬
вых балок, найденные при наиболее невыгодном распо¬
ложении кранов;#макс> как и ДМин» Для упрощения расчета рамы переносят на цент¬
ральную ось колонны, в результате чего в направлении из плоскости рамы
дополнительно возникают усилия:1)	расчетное продольное усилие — Дмакс;2)	расчетный изгибающий момент — Му = i?MaKc£y>Ьнгде еу = -f ;6Н — высота сечения подкрановой ветви колонны в плоскости дейст¬
вия Му.Нормативную вертикальную нагрузку от подвесного оборудования
определяют по стандартам и каталогам на крановое оборудование.Тонкостенные пространственные конструкции не рассчитывают
на горизонтальные и динамические воздействия от подвесного оборудова¬
ния из-за большой жесткости.Tinp 	^макс1 макс — JqПГ Н 	 Q~\~g Т .“ 10 *
508 Глаеа XJ. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий4.	Ветровая нагрузкаВетровую нормативную нагрузку, действующую на наветренную
поверхность ограждающих конструкций (напор), принимают нормаль¬
ной к их поверхности и определяют как произведение скоростного напора
q0 (табл. 1 приложения 15) на аэродинамический коэффициент К (табл. 2
и 3 приложения 15):?San = A?0.	(608)В схемах покрытия 2 и 46 (табл. 3 приложения 15) аэродинамиче¬
ские коэффициенты даны для случая #>/. При Н < / аэродинамическиекоэффициенты принимают по схе¬
ме 1 или 4а.Нормативная ветровая на¬
грузка, действующая на заветрен¬
ную поверхность ограждающих
конструкций (отсос), равна:f).(609)1J*Положительные значения
аэродинамических коэффициентов
соответствуют направлению вет-
рового давления внутрь здания
(положительное давление), а отри¬
цательные — из здания наружу
(отрицательное давление).Коэффициент перегрузки пр
для ветровой нагрузки принимают
по данным приложения 11.Нормативную ветровую на¬
грузку, действующую на наветрен¬
ную и заветренную поверхности
стен здания в пределах от низа
стропильных конструкций до верха
карнизов и на поверхности кровли и фонарей, условно передают на
поперечную раму в виде сосредоточенной нагрузки W от ветрового напо¬
ра и отсоса.Значения сосредоточенной ветровой нагрузки W принимают в за¬
висимости от схемы поперечной рамы здания. Примерные схемы рам
одноэтажных зданий приведены на рис. 331:
схема а:Рис. 331. Схемы ветровых нагрузокпри а <15°, W = (1,2*! — 0,4Л2) q0l\	)при 15° < а<30°, ^=[1,2Л1 + (й^§-1,2)а8] q0l; jсхема б:W i~ (0,8 —[- 0,7/г2) qol\W2 = (l,4A3 —0,6й4) q0l;W3 = (0,6/г, -(- 0,7A2) <7o I-Формулы (611) достаточно точны при h^^0,5 h3;(610)(611)
§ 48. Нагрузки509схема в:Wl = (0,8hi + 0,lh2) q0l,	\
W2 = iMhz + K)q,l,	J	(612)w3= (0,6/г± + 0,7/г2) q0l,	jгде I — расстояние между поперечными рамами (шаг рам).Формулы (612) достаточно точны при Л5<0,5 h3.5.	Технологическая нагрузкаТехнологическую нормативную нагрузку, действующую на покры¬
тие (перекрытие), устанавливают в соответствии с указаниями по опре¬
делению технологических нагрузок на перекрытия промышленных зда¬
ний (СН 72-59).Элементы сборных конструкций проверяют расчетом на невыгод¬
но расположенную сосредоточенную расчетную монтажную нагрузку
100 кг (вес человека с инструментом).Коэффициенты перегрузки пр для технологических нагрузок при¬
нимают по данным приложения 11 и табл. 53.6. Нагрузка от поворота фундаментаЕсли необходимо учесть значение поворота фундамента на дефор¬
мации поперечной рамы, то наклон фундамента может быть определен
по формулам:в направлении большей стороны фундамента а<613)и в направлении меньшей стороны фундамента Ъtg0B = Y§-1-=^,	(614)гдеЛГаиМв—моменты относительно центра фундамента, обусловли¬
вающие наклон фундамента соответственно по большей
стороне а и меньшей Ъ;
v — коэффициент Пуассона грунта;Егр — модуль деформации грунта; (см. табл. 44);
р и у — коэффициенты, принимаемые по табл. 57 в зависимостиа 1от отношения -т- = — .о	тТаблица 57Значения коэффициентов р и у1/т11,522,53Р4,25,66,77,78,6У4,232,41,91,6
510 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий§ 49. Основные положения
расчета рам1. Общие сведенияа)шФЖNж.ЖНжIжм7~ГIТш ж
В) Ь"FT"iF/Т"Расчетные схемы одноэтажных зданий в виде рамы с шарнирным
сопряжением ригелей с колоннами (рис. 332, а), двухшарнирной или
трехшарнирной рамы (рис. 332, б) при ненадежных грунтах предпочти-тельнее по сравнению с жесткими
рамами (рис. 332, в), так как вся¬
кое смещение опор гораздо силь¬
нее влияет на жесткие рамы, чем
на шарнирные. На шарнирные ра¬
мы меньше влияют изменения тем¬
пературы и усадка бетона.У железобетонных рам с шар¬
нирным сопряжением колонн с ри¬
гелями ригели получаются наибо¬
лее массивными по сравнению с ри¬
гелями других типов рам; мас¬
сивными получаются и фунда¬
менты.У двух- или трехшарнирных
рам при сравнительно легких фун¬
даментах колонны и ригели полу¬
чаются наиболее массивными.У жестких рам при отно¬
сительно тяжелых фундаментах
ригели и колонны получаются бо¬
лее легкими.В случаях, когда колонны
жестких рам заканчиваются не¬
большими башмаками, непосред¬
ственно опирающимися на грунт,
качества которого допускают по¬
ворот фундаментов, для упроще¬
ния расчета колонны можно рас¬
сматривать как шарнирные.Плоские поперечные рамы де¬
формационного блока, будучи свя¬
занными между собой жестким
(в своей плоскости) покрытием,
работают под нагрузкой совместно.
Под действием нагрузок только на
одну раму верхние концы колонн
этой рамы стремятся переместить¬
ся; незагруженные рамы оказывают сопротивление этому перемещению
и верхние опоры колонн загруженной рамы становятся упруго смещаю¬
щимися .Вертикальные нагрузки от веса покрытия и снега и горизонтальные
ветровые нагрузки действуют равномерно на все рамы блока, поэто¬
му при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса де¬
формационного блока проявляется слабо, и каждую плоскую попе-Ш гГ^ЖЧJZIЖшNжЖжIРис. 332. Расчетные схемы рам:о — с жестко заделанными колоннами в фун¬
даменты и шарнирным опиранием ригеля на ко¬
лонны; б — с шарнирно опертыми колоннами
на фундаменты и жестко заделанными ригеля¬
ми; в — с жестко заделанными колоннами
п фундаменты и жестко заделанными ригелями
(жесткие рамы)
§ 49. Основные положения расчета рам511речную раму блока можно рассчитывать как самостоятельную плоскую
систему.При крановой нагрузке загружают главным образом одну попереч¬
ную раму деформационного блока, поэтому при расчете рамы на кра¬
новые нагрузки необходимо учитывать пространственный характер работы
каркаса деформационного блока1, если количество пролетов рамы не более
двух. В трехпролетных и с большим количеством пролетов поперечных
рамах, загруженных крановой нагрузкой, пространственный характер
работы каркаса проявляется слабо. Такие рамы можно также
рассчитывать, как самостоятельные плоские системы.При расчете на вертикальные нагрузки поперечной рамы с шарнир¬
ным прикреплением ригелей к стойкам (рис. 332, а), как самостоятельнойо)W, + Iа/г%нап
6)I	1ЩькРис. 333. Расчетные схемы четырехпроле<гного одноэтажного здания:
а — схема 1 (основная система); б — схема 2плоской системы, пространственный характер работы каркаса обычно
учитывают тем, что стойки рамы рассматривают как отдельно стоящие
колонны с нижними жестко защемленными и верхними шарнирно непод¬
вижными опорами. Горизонтальные реакции X в верхних опорах колонн
определяют по методам строительной механики или с помощью вспомога¬
тельных табл. 58—65.Изгибающие моменты в колонне определяют, как в консоли: от
действия заданной внешней нагрузки и найденной горизонтальной реак¬
ции X.При расчете на горизонтальные нагрузки поперечной рамы с шар¬
нирным прикреплением ригелей к стойкам (рис. 332, а) влияние на стойки
деформаций нижнего пояса ригеля не учитывают, т. е. ригели (в виде
балок, ферм или арок) рассматривают как неизменяемые стержни с бес¬
конечной жесткостью. Покрытие рассматривают как смещаемую (упругую)
опору стоек.Такие рамы проще всего рассчитывать по методу сил, а за лишнее
неизвестное принимать горизонтальную (продольную) силу, действующую
в ригеле.В целях сокращения трудоемких расчетов рекомендуется рассчи¬
тывать рамы на горизонтальные нагрузки (например, ветровые qnап>
^отс и W W3) также с помощью вспомогательных табл. 58 — 65, а за1 Мурашев В. II., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции М., Госстройиздат, 1962.
,612 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийосновную систему принимать раму с несмещающимися узлами (рис. 333, а).
Действительные изгибающие моменты в стойках такой рамы определяют
из ее расчета по двум схемам: по схеме 1 (см. рис. 333, а) вычисляют изги¬
бающие моменты в стойках (с шарнирно неподвижными верхними опо¬
рами) от действия непосредственно приложенной к ним нагрузки и опре¬
деляют суммарное горизонтальное реактивное усилие X во введенной
дополнительной связи, препятствующей смещению верхних узлов рамы
(п. 5 и 6); по схеме 2 (рис. 333, б) определяют изгибающие моменты в стой¬
ках от действия суммарного горизонтального реактивного усилия X,
приложенного к раме с обратным знаком.Действительные изгибающие моменты в стойках рамы находят при
суммировании результатов расчета по схемам 1 ж 2.При расчете жестких (бесшарнирных) или двухшарнирных рам
на вертикальные и горизонтальные нагрузки ригель рассматривают как
изменяемый стержень с конечной жесткостью, поэтому в таких рамах
учитывают влияние на стойки деформаций ригеля.Бесшарнирные или двухшарнирные рамы можно рассчитывать как
по методу сил, так и по методу перемещений. Трудоемкость определения
М, Q и N в обоих случаях примерно одинакова.Ригели многопролетных жестких рам при обычных величинах про¬
летов (не более 36 м) и нагрузок (не более 550 кГ !м2), а также при погон¬
ной жесткости ригеля, втрое большей суммарной жесткости примыкаю¬
щих к узлу стоек, можно рассчитывать, как неразрезные балки на шар¬
нирных опорах с упругой заделкой их в крайние стойки.При отношении суммарных погонных жесткостей примыкающих
к ригелю стоек к погонной жесткости ригеля, равной шести и бо¬
лее, ригели рассчитывают, как балки с полностью защемленными
опорами.В целях сокращения трудоемкости расчета одноэтажных много¬
пролетных рам допускается: 1) принимать равнопролетную схему рамы
со средней величиной пролета, если разница между величинами пролетов
не более 20%; 2) при уклоне i <1/8 наклонные и ломаные ригели считать
горизонтальными и высоту этажа принимать равной средней высоте
соседних стоек; 3) перемещать нагрузки к опорам или к серединам проле¬
тов рамы на величину не более 0,05Z, если этим достигают симметрии,
упрощающей расчет (Z — расчетный пролет рамы); 4) в жестких рамных
конструкциях, в которых нагрузка на ригели передается через продоль¬
ные балки, включать вес ригеля в величину сосредоточенной нагрузки
от продольных балок.Рамы конструируют для действительных пролетов с учетом факти¬
ческого расположения нагрузки.В большепролетных цехах из сборного железобетона с высокими
гибкими колоннами необходимо проверять продольную устойчивость
и прочность здания в целом на торцовые ветровые и продольные тормозные
нагрузки. Этого достигают расчетом плоских продольных рам, составлен¬
ных ограждающими конструкциями покрытия, продольными рядами
колонн, подкрановыми, фундаментными и обвязочными балками и про¬
дольными связями, устраиваемыми по верху колонн в пределах деформа¬
ционного блока. Стойки продольных рам принимают жестко заделанными
в фундаменты, а подкрановые, фундаментные и обвязочные балки —
шарнирно опертыми на колонны.Если необходимо повысить устойчивость здания в продольном
направлении, между двумя смежными колоннами устанавливают верти¬
кальные металлические связи, на которые передаются продольные уси¬
лия (§ 58, п. 4).
§ 49. Основные положения расчета рам5132.	Правило знаковВо избежание путаницы в знаках при построении эпюры М реко-
мендуется все эпюры изгибающих моментов изображать со стороны тех
волокон элементов рамы, которые растягиваются изгибающими момента¬
ми. Обычно изгибающие моменты считаются положительными, если ониРис. 334. Построение нулевой точки:а и в — схемы нагрузок; б — прямолинейная эпюра М; г — криволинейная эпю¬
ра Мрастягивают наружные волокна (при наблюдении из контура рамы),
и отрицательными, если они растягивают внутренние волокна элемен¬
тов рамы.Поперечная сила считается положительной, если она вращает стер¬
жень вокруг узла по часовой стрелке, и отрицательной, если она вращает
тот же стержень вокруг узла против часовой стрелки. Истинное направле¬
ние поперечной силы определяют по закону изменения изгибающего момен¬
та вдоль стержня, для чего используют нулевую точку эпюры изгибающе¬
го момента. В качестве примера может служить рама, приведенная на
рис. 334, а же, нулевая точка которой (рис. 334, б иг; точка О) позволяет
сразу определить истинное направление поперечной силы, т. е. такое
направление, которое позволяет получить задайный знак эпюры момен¬
тов. Опорная реакция QА (рис. 334, б и г) по величине равна поперечной
силе Q в точке А (или распору Я), а по направлению — противопо¬
ложна ей.Нулевая точка получается непосредственно при построении эпюры
М или искусственно путем передвижения эпюры М (рис. 334, б) или
касательной NN к эпюре М (рис. 334, г) до пересечения с осью
стержня.	/Продольная сила N считается положительной, если она вызывает
в стержне растяжение и отрицательной,— если приводит к сжатию.
514 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных здаушй3.	Расчет на постоянную и снеговую
нагрузкиЗа постоянную нагрузку в рамах с шарнирным прикреплением
ригеля к колоннам принимают тп — момент в шарнире, возникающий
от эксцентричной передачи опорной реакции Qп на колонну:= Qn^n =	(615)где еп — расстояние от центральной оси надкрановой части колонны до
центра тяжести треугольника напряжений (рис. 335, деталь ^4);
L — пролет рамы, м;gn — постоянная равномерно распределенная нагрузка в Т на 1 м
ригеля, определяемая по формуле (595) или (596).Значение опорной реакции X от действия тпП (рис. 336, а) опреде¬
ляют из условия г:XH = k1mn.	(616)Значения коэффициента kt принимают по табл. 58.Таблица 58КоэффициентJeп = 7~ин= 'Н0,10,150,20,250,3 *0,40,051,7522,0122,2922,532,6872,7350,11,621,7451,9032,0552,1842,3220,31,5311,5661,611,6581,7071,7920,51,5131,5291,5481,5691,5921,6350,81,5031,5071,5121,5131,5231,53511,51,51,51,51,51,5Изгибающие моменты в колонне определяют, как в консоли от дей¬
ствия заданной внешней нагрузки и горизонтальной силы X.Расчет колонн на снеговую нагрузку gCj определяемую по формуле
(598), выполняют аналогично расчету колонн на постоянную нагрузку.4.	Расчет на спрямление осей колоннПри расчете рам со стойками переменного сечения необходимо учи¬
тывать изгибающий момент М0 (рис. 330, б), возникающий в месте сопря¬
жения подкрановой, и надкрановой частей колонны, так как продольные
усилия N0 передаются с надкрановой на подкрановую часть колонны
с эксцентриситетом е0.1	Академия строительства, и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
§ 49. Основные положения расчета рам515Рис. 336. Схемы нагрузок на колонны:а — изгибающий момент в уровне верха надкрановой части колонны; б — изгибающий
момент в уровне примыкания надкрановой части колонны к подкрановой; в — попе¬
речная сила от торможения крановой тележки; г, д и е — изгибающие моменты соот¬
ветственно на расстоянии 1/4 1 /2Л-н и 3/4 Лд; ж — горизонтальная нагрузка в уров¬
не верха колонны; з — равномерно распределенная ветровая нагрузка по всей высоте
колонны; и— горизонтальная сила х = 1 в уровне верха колонны
516 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийИзгибающий момент М0 прикладывается в месте спрямления (сов¬
мещения) центральных осей надкрановой и подкрановой частей колонны.
Он равен (в зависимости от сочетания нагрузок) моменту от постоянных
нагрузок (собственного веса конструкций) М0П или временных нагрузок
(снега) Мос:MOTl = lVoneoi М OQ = N ос^О>	(617)где Nou = Qn + NB = 0,5 gnL + NB;NB — собственный вес колонны;Noc = QC= 0,5 gcL при учете снеговых нагрузок;е0 = у — — — эксцентриситет приложения силы N0 по отношениюк центральной оси подкрановой ветви колонны;
gn, gc, L имеют те же значения, что и в формулах (595), (596) и (598).Значение опорной реакции X от действия М0 (рис. 336, б) определяют
из условияХН = к2М0.	(618)Значения коэффициента к2 принимают по табл. 59.Таблица 59Коэффициент к2Jeн0,10,150,20,250,30,40,051,4671,3781,251,0840,9020,5690,11,4721,4221,3431,2331,0980,7990,21,4791,4471,3951,3241,2321,0030,41,4831,4591,4231,3741,3121,150,61,4841,4631,4321,3921,3411,2080,81,4851 ,*4651,4371,4001,3561,2411,4851,4661,441,4061,3651,265.	Расчет на действие крановых нагрузокПри расчете колонн рамы без учета смещения ее узлов (т. е. при
трех пролетах и более) значение опорной реакции X от действия крановой
нагрузки Ммакс и Ммин определяют из условия (618).Значение опорной реакции X от действия Гмакс (рис. 336, в) опре¬
деляют из условия:X = к3Т макс-	(619)Значение коэффициента к3 принимают по табл. 60.При расчете колонн одно- или двухпролетной рамы, а при тяжелых
крановых нагрузках или стойках разной высоты и жесткости и рамы
с большим количеством пролетов (рис. 337, а) с учетом пространственного
характера работы деформационного блока, т. е. с учетом смещения
§ 49. Основные положения расчета рам517Таблица 60Коэффициент &3IIЯ=-Кн0,10,150,20,250,30,40,050,8350,7330,6110,4880,3720,1950,10,'8430,7540,6570,5320,4530,2740,20,847 .0,7660,6820,5960,5090,3440,40,8490,7730,6970,6180,5410,3940,60,850,7750,7010,6260,5530,4160,80,85• 0,7760,7020,630,5590,42510,8510,7770,7050,6330,5640,432(податливости) верхних узлов, реакцию верхней упругой опоры ХТ рас¬
сматриваемой колонны г можно принимать равной771	*^ kjJШ	KJНГ^ Н\ Hr
Xr = X —i^	,	(620)kjJ щгде X — реакция неподвижной опоры для крановой нагрузки Ммакс
(Л^мин) или Гмакс, определяемая соответственно по формулам
(618) и (619);
m — количество стоек рамы;
ki, кг — коэффициенты соответственно для рядовых и рассматриваемой
стойки, принимаемые по табл. 64 в зависимости от величинJ	hкоэффициентов п = и X = ;J н	НРис. 337. Расчетная схема рамы при действии нагрузки:
а — моментной; б — ветровой; 1 и 2 — колонны^в» Jh—моменты инерции соответственно надкрановой и подкрановой
частей колонн;hB, Н — соответственно высота надкрановой части колонны и полная
высота колонны;i,	г — соответственно рядовые и рассматриваемая колонна.В случаях, когда все колонны имеют одинаковую высоту и размеры
поперечного сечения, формула (620) принимает вид:Хг = х^~^ .	(621)
518 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийВ этом случае пространственный характер работы каркаса дефор¬
мационного блока обычно оценивают тем, что, помимо колонн поперечной
рамы, в которую входит рассчитываемая колонна, учитывают и колонны
двух соседних рам, т. е. для двухпролетного здания за расчетную попереч¬
ную раму принимают условную девятистоечную раму (рис. 337, а).
При одинаковых высоте и размерах поперечного сечения колонн такой
рамы формула (621) принимает видт—1т	9 9(622)Проверочные расчеты показывают, что для крановых нагрузок раз¬
ница в значениях опорной реакции X и Хг, соответственно подсчитанных
без учета и с учетом смещения опоры, составляет не более 11%.Коэффициент Л4Таблица 61я«'н0,10,150,2'0,250,3* 0,40,050,5880,5330,4690,3930,3170,1880,10,5940,5530,5040,4470,3850,2640,21,5970,5620,5230,480,4320,3310,40,5980,5670,5340,4980,460,380,60,5990,5680,5370,5050,4710,3990,80,5990,5690,5390,5080,4760,4110,5990,5700,540,510,4790,416Коэффициент Л?5Таблица 62А,-—
Н0,1| 0,150,20,30,40, 50,051,0270,9440,8330,7050,5730,3450,11,037 .0,9740,8960,8010,6970,4830,21,0420,990,930,860,782•0,6090,41,0451,9990,9490,8930,8330,6980,61,0461,0020,9550,9050,850,7340,81,0461,0030,9580,910,860,75311,0461,0040,960,9140,8660,765Коэффициент А*бТаблица 63А,- —0,10,150,20,25I 0,3| 0,40,051,3271,2241,0940,9350,7680,4720,11,331,2641,1751,0630,9340,6640,21,3361,2861,2211,1421,0480,8330,41,341,2961,2451,1851,1160,9550,61,3411,31,2531,21,1411,0030,81,3411,3021,2571,2081,1541,0311,3421,3031,261,2131,1621,046
§ 49. Основные положения расчета рам519Значения опорных реакций X и ХТ от действия изгибающих момен¬
тов ММакс и Ммин по высоте колонн соответственно без учета смещения
п с учетом смещения узлов рамы определяют аналогично. Значения опор¬
ной реакции X определяют из условия ХН = кМ.	(623)
Коэффициент к определяют в зависимости от места действия момента
(рис. 336, г, д, е) соответственно по табл. 61—64.Таблица 64Коэффициент k'j {кг, &г)7> =J~
J нЯ-Лвн0,10,20,30,40,50.052,9412,6041,9841,3540,8890,082,9662,7472,2891,7281,2310,12,9742,7992,4141,9031,4120,22,9872,9072,7092,3882,0000,42,9952,9652,8832,7362,5270,62,9972,9842,9332,8762,7690,82,9992,9942,982,9512,9091,03,0003,0003,0003,0003,0006.	Расчет на сосредоточенную ветровую
нагрузкуПри расчете рамы с учетом смещения ее верхних узлов на действие
горизонтальной силы W, приложенной в уровне верха колонны (рис. 336, ж),
усилие Wr, передаваемое на рассматриваемую колонну (рис. 337, б),
можно определять по формуле (расчет рамы по схеме 1, п. 1):kvJ nrWr = W mH'r .	(624)V kjJ H ;i	HlВсе величины, входящие в формулу (624), имеют те же значения,
чго в формуле (620).Для случая, когда все колонны имеют одинаковую высоту и размеры
поперечного сечения, формула (624) принимает следующий видWr = W±.	(625)7.	Расчет на равномерно распределенную
ветровую нагрузкуЦри расчете рамы с учетом смещения ее верхних узлов на действие
равномерно распределенной ветровой нагрузки qnап но высоте крайней
колонны (рис. 336, з) реакцию Xi в верхней упругой опоре колонны
520 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий(рис. 337, б) можно определять по формуле (расчет рамы по схеме 1,
п. 1):2kiJui2	НгтXI kjj^ Hi(626)а усилие, передаваемое на промежуточную колонну,— по формулеkTJ нгHiтК' kiJн(627)Hiгде X — реакция неподвижной верхней опоры колонны, находящейся
под действием равномерно распределенной нагрузки, опреде¬
ляемая из условия:X	= k8quauH,	(628)kg принимают по табл. 65.Таблица 65Коэффициент &8п = ГJn*13н0,10,150,20,250,30.40,050,3690,3560,3350,3110,2860,2520,10,3720,3660,3550,340,3280,3050,20,3740,3710,3660,3580,350,3290,40,3740,3730,3710,3690,3650,3550,60,3750,3740,3730,3720,370,3660,80,3750,3750,3740,3740,3730,37110,3750,3750,3750,3750,3750,375Все другие величины, входящие в формулу (627), имеют те же зна¬
чения, что и в формуле (620).Для расчета колонн, когда все они имеют одинаковую высоту и раз¬
меры поперечного сечения, формулы (626) и (627) преобразуют в следую¬
щий видХ1	= Х^, Хг = Х±-.	(629)8.	Учет температурных деформаций
ригелей рамТемпературные деформации ригелей рам (удлинение — при нагре¬
ве, укорочение— при охлаждении) вызывают в местах примыкания ригелей
к колоннам появление горизонтальных сил; при большой протяженности
ригелей эти силы, суммируясь с горизонтальными силами от других
§ 49. Основные положения расчета рам521внешних воздействий, могут привести колонны к обрушению из-за не¬
допустимого возрастания изгибающих моментов в местах заделки колонн
в фундаменты. Горизонтальные силы X, возникающие в уровне верха
колонн за счет температурных деформаций ригелей, обычно определяют
следующим образом. Предварительно устанавливают положение сечения
ригеля, не смещающегося при температурных деформациях. Расстояние
у о от оси крайней колонны рамы до этого сечения при сплошных колоннах
можно определить по формулетv		jyv2/о = Л	(630)2kiJni
гг?1 Нггде уt — расстояние от оси крайней стойки до оси i-й стойки.Все остальные величины, входящие в формулу (630), имеют те же
значения, что и в формуле (620).Если расстояние до неподвижного сечения ригеля определяют от
крайней левой стойки системы, то величины yt отсчитываются также от
этой стойки. Горизонтальное усилие X в уровне верха каждой колонны
можно определить по формуле:Х = а6(Уо-У1)мЩ^ ,	(631)Л iгде аб = 0,00001 — коэффициент температурного удлинения (укороче¬
ния) бетона ригеля рамы;At — расчетная разность температур, все остальные вели¬
чины имеют те же значения, что в формуле (620).99.	Расчет на поворот фундаментовРеакцию X от поворота фундамента на угол 0 определяют из условия:ХЯ2 = /с7£бЛВ.	(632)Коэффициент /с7 принимают по табл. 64. Угол поворота определяют
в градусах.После этого стойку рассчитывают, как консоль, с нижним защемлен¬
ным и верхним свободным концами на действие реакции X.10.	Усилия в расчетных сечениях рамЦель расчета железобетонной рамы заключается в определении
действительных усилий, возникающих в ее сечениях при наиболее
невыгодных комбинациях возможных воздействий от основных, дополни¬
тельных и особых сечений нагрузок (§ 48). Расчетные сечения в элементах
рамы назначают в зависимости от ее расчетной схемы.В рамах с шарнирным прикреплением ригеля к стойкам и со стой¬
ками постоянного или переменного сечения (рис. 332, а) назначают сле¬
дующие расчетные сечения: сечение I—I — в уровне примыкания над¬
крановой и подкрановой частей колонны и относящееся к надкрановой
части колонны; сечение II—II — в уровне примыкания подкрановой
и надкрановой частей колонны и относящееся к подкрановой части
522 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийколонны; сечение III—III— в уровне верхнего обреза фундамента и от¬
носящееся к подкрановой части колонны.В двухшарнирных и бесшарнирных рамах (рис. 332, бив), кроме се¬
чений /—1,11—II и III—III назначают дополнительно: сечение ТУ—IV—
в уровне примыкания иадкрановой части колонны к ригелю и относяще¬
еся к надкрановой части колонны; сечение V—V — в месте примыкания
ригеля к колонне и относящееся к ригелю; сечение VI—VI — в середине
пролета ригеля.В массивных рамных конструкциях для более точного построения
эпюры арматуры (см.. § 33, п. 9) часто назначают дополнительные проме¬
жуточные сечения стоек и ригелей.Для подбора сечений элементов рам необходимо в зависимости от
разных сочетаний нагрузок в каждом сечении определять следующие
комбинации усилий: в сечениях I—I, II—II, III—III, IV—IV:1)	наибольший положительный изгибающий момент (+Ммакс) и соответ¬
ствующую ему сжимающую продольную силу (Л^оотв); 2) наибольший отри¬
цательный изгибающий момент (—Мм аКс) и соответствующую ему сжи¬
мающую продольную силу (NC00TB): 3) наибольшую сжимающую про¬
дольную силу (iVMaKC) и соответствующий ей изгибающий момент (МСОотв)-
В сечениях V—V и IV—VI: 1) наибольший положительный изгибаю¬
щий момент (+Ммакс) и соответствующую ему поперечную силу (Qc00ТВ);2)	наибольший отрицательный изгибающий момент (—Ммин) и соответ¬
ствующую ему поперечную силу (Qc00тв); 3) наибольшую поперечную силу
(<?макс) и соответствующий ей изгибающий момент (МС00ТВ).Определение расчетных усилий в элементах рамы от основных,
дополнительных и особых сочетаний нагрузок является длительным
и кропотливым делом, требующим большого внимания от проектиров¬
щика. Для облегчения процесса вычисления расчетных усилий рекомен¬
дуется строить огибающие эпюры М, Q и N от каждого случая загружения
,рамы (стойки) и составлять развернутую таблицу комбинаций загруже¬
ния (табл. 66).Для удобства вычисления расчетных усилий по данным табл. 66
(строки 1 —10) находят следующие величины, которые также заносят
в табл. 66 (строки 13—18);1)	25врем — сумма усилий от временных нагрузок при основном
сочетании нагрузок [(вес снега, временная (полезная) нагрузка и нагрузка
от двух рабочих кранов];2)	0,92£врем — та же сумма, умноженная на коэффициент сочетания,
равный 0,9, для дополнительного сочетания нагрузок;3)	0,92£Доп — сумма усилий от временных нагрузок при допол¬
нительном сочетании нагрузок (усилия от ветра, монтажных кранов или
воздействия температуры и усадки бетона);4)	0,825врем — сумма усилий от временных нагрузок при особом
сочетании нагрузок (нагрузка от одного из всех действующих кранов,
временная нагрузка);5)	0,82£ОСоб — сумма усилий от временных нагрузок при особом
сочетании нагрузок (нагрузка от ветра, особая нагрузка).Расчетные усилия при основных, дополнительных и особых сочета¬
ниях нагрузок вычисляют по формулам:где £Пост — усилия от постоянных нагрузок (собственного веса и т. д.).(633)(634)(635)
Расчетные сечения рамы (стойки)§ 49. Основные положения расчета рам523Вычисление расчетных усилийРасчетные усилияпри особом со¬
четании21при дополнитель¬
ном сочетании201при основном со¬
четании1919OOOgS8‘018"*^SS8‘017.nOBSZ6‘016ноо^б 015wadaH00aA14iOOH^13вшгиэд12+ -^макс■^соотв~-^максNсоотв^макс-^соотв(?максКомбинации загруже¬
ния111, 2, 7,
91, 3, 5,
8, i01, 21, 2, 3,
5, 8, 10Загружения рамы нагрузкамиВетерспра¬ваСГ10+^*100+ <?£10слевасг9-MEq0~Qe9Ветерспра¬ва*8-Ме80~Qb8слева7+мЕ10+Qв^Торможениеспра¬ваТмакс6-Meq0~Qb6слеваТмакс5.~Меъ0~Qb5Краныспра¬ваМмакс4-Ме^0~Qa4слева■^макс3-МЕз0~QasСнег gc2+Ме2~*а2~Qa2Постоянная £п1+MEi~NAi~QAiУсилиямNQСечение (см. рис. 332)I - 1
524 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийПример. По единичным эпюрам М, Q и N (рис. 334) от разных случаев за-
гружения колонны (рамы) внешними силами (пп. 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) требуется опре¬
делить значения расчетных изгибающих моментов, поперечных и продольных сил
в ее расчетном сечении I—I (рис. 332, а).Решение1.	Значения изгибающих моментов, поперечных и продольных сил единичных
эпюр со знаками заносим в соответствующие графы (1 —10) табл. 66.2.	В графу 11 (комбинации загружений) из граф 1 — 10 вписываем номера еди¬
ничных эпюр, позволяющих получить в данном расчетном сечении наибольшие поло¬
жительное и отрицательное значения изгибающих моментов, наибольшие продоль¬
ную и поперечную сплы. Например, для получения наибольшего положительного
изгибающего момента (-(-Ломакс) и соответствующей ему продольной силы (Л^соотв)
номера единичных эпюр 1, 2, 7 и 9, а для наибольшего отрицательного значения
момента — номера единичных эшор 1, 3, 5, 8 и 10.Рис. 338. Огибающие эпюры:
а — изгибающих моментов; б — поперечных сил; в — продольных сил3.	Вычисляем и заносим в соответствующие графы (13—18) значения б'пост»
2^врем’ 092^врем’ 092^доп и при особых сочетаниях нагрузок —значения 0,82*9°^и 0,82*УОсоб4.	По формулам (633), (634), (635) вычисляем и заносим в графы 19 — 21 зна¬
чения расчетных усилий от основных, дополнительных и особых сочетании нагрузок.5.	Для точного определения мест теоретического обрыва арматурных стерж¬
ней в элементах рамы (стойках) необходимо по найденным наибольшим положитель¬
ным и отрицательным значениям расчетных усилий построить огибающие эпюры
ikf, Q и N (рис. 338). При других комбинациях загружения рамы в правой стойке
могут возникнуть те же усилия, что и в левой, поэтому для правой стойки при¬
нимают те же огибающие эпоры М, Q и N, что и для левой стойки.Построением огибающих эпюр М, Q и N заканчивается статический расчет
рамы как плоской системы.По найденным огибающим эпюрам М, Q ш N с учетом перераспределения
усилий вследствие пластических деформаций бетона и стали (§ 33, п. 6) рассчиты¬
ваем сечения бетона и арматуры для каждого элемента рамы в отдельности, сбор¬
ные стыки (§ 31) и производим рабочее проектирование сборных железобетонных
элементов и рамы в целом.11.	Особенности расчета рам
с двухветвевыми колоннамиОсобенность расчета рам с двухветвевыми колоннами заключается
в том, что, кроме расчета рамы в целом, приходится дополнительно рас¬
считывать колонны, представляющие собой также рамы, причем с вы¬
сокой степенью статической неопределимости. Точные методы расчета
§ 49. Основные положения расчета рам525таких рам нельзя признать удобными для практического использования,
так как они очень громоздкие.Рамы с двухветвевыми колоннами обычно рассчитывают практи¬
ческими методами, основанными на упрощениях г. В одном из таких методов
двухветвевую колонну рассматривают как многоярусную раму с беско¬
нечно жесткими ригелями 2; вертикальную силу распределяют между
стойками по закону рычага; изгибающие моменты от действия горизон¬
тальных сил определяют из условия, что нулевые точки моментов распо¬
ложены посередине высоты панели (см. рис. 252).Замена конечной жесткости ригелей бесконечной приводит к незна¬
чительной погрешности в определении деформаций такой рамы (около 7%)
и к еще меньшей погрешности в определении величины усилпй, действу¬
ющих во всех элементах.Такая расчетная схема колонны является статически определимой.
Это позволяет легко находить все значения М, Q и N для элементов
колонны от действующих нагрузок (см. § 37, п. 4).Опорную реакцию X в верхнем шарнирном узле двухветвевой ко¬
лонны от действия внешних нагрузок и перемещение этого узла под дей¬
ствием горизонтальной силы, приложенной наверху колонны, можно
определить по тем же таблицам, что и для колонн сплошного сечения с до¬
бавлением коэффициентов, учитывающих особенности и специфику двух-
ветвевых колонн.Предварительно определяют:1)	момент инерции нижней части двухветвевой колонны; при оди¬
наковом сечении стоек (см. рис. 251):Ja = bd(^y. 2=^;	(636)2)	вспомогательный коэффициент/3 С2
яз'^2 4Y = l+£-4-T-*7.	(637)где т — количество панелей;/с7 принимают по табл. 64.Перемещение верха колонны от действия горизонтальной силы
X = 1 (рис. 336, и) определяют по формуле= (638)
Опорную реакцию от действия момента М = 1 (рис. 336, а) на¬
ходят по формулеХ = §-*-,	(639)где ki — коэффициент, принимаемый по табл. 58.Опорная реакция X от действия момента М = 1 (рис. 336, б)* = (640)
где к2 — коэффициент, принимаемый по табл. 59.1	Мурашев В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.2	Техническая информация № 2. Промстройпроект, 1959.
526 Глава XJ. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийОпорная реакция X от действия горизонтальной силы Т (рис. 336, в)Х = кз+Ч—1.т,	(641)где к3 — коэффициент, принимаемый по табл. 60.Опорная реакция от действия горизонтальной равномерно распре¬
деленной нагрузки (рис. 336, з)X = q0H ^ +	^ ,	(642)где к8 — коэффициент, принимаемый по табл. 65.После определения опорной реакции X от каждого вида загруже-
ния колонны последнюю рассчитывают, как консоль с нижним защемлен¬
ным, а верхним свободным концом на действие опорной реакции X и со¬
ответствующих ей внешних нагрузок, т. е. так же, как сплошные сту¬
пенчатые колонны (§ 49, п. 1). Расчетные усилия М, Q и N определяют
с помощью табл. 66. так же, как усилия в сплошных ступенчатых
колоннах. Сечения арматуры и бетона подбирают по расчетным усилиям
М, Q и N в соответствии с данными § 37, п. 4.§ 50. Основы расчетов
сложных многопролетных рам1.	Расчет рам с ригелями
в разных уровняхКолонны рамы (рис. 339), к которым примыкают ригели в одном
уровне, рассчитывают на вертикальную нагрузку по схемам (рис. 336),
как стойки с несмещающимися верхними опорами.л-WX//I*77|Рис. 339. Расчетная схема многопролетной рамы с ригелями в разных уровняхКолонны рамы, к которым примыкают ригели в разных уровнях,
рассчитывают на вертикальные и крановые нагрузки по схеме на рис.
340, а по методу сил, принимая основную систему по рис. 340, б. Эпюры
изгибающих моментов в основной системе от внешней нагрузки (ти, тс,
Мо, Ммакс или Ммпн и неизвестного = 1) определяют с помощью
табл. 58, 59, 60 и рис. 336. Опорную реакцию X от горизонтальной силы
Xi находят из условия: X = к3Хи где к3 — коэффициент, принимаемый
л-' 50. Основы расчетов сложных многопролетных рам527по табл. 60, если сила Х± приложена к надкрановой ветви колонны высо¬
той /гв.Если примыкание боковых ригелей к высоким стойкам выполняют
на высоте у = 0,8 /гнили у = 1,0 /гн» то опорную реакцию X от горизон¬
тальной силы Xi находят из условия: X = к9Хи где к9ч—коэффициент,
принимаемый по табл. 67.Таблица 67Коэффициент ArgYяn = j~
н1 0,050,100,200,40 |0,600,801,000,100,5800,5860,5890,5900,5910,5910,5910,201 0,4200,4510,4680,4740,4810,4820,4830,8/гн0,30, 0,2530,3080,3450,3680,3760,3800,3830,40! 0,1310,1840,2310,263 10,2780,2860,2900,50j 0,0620,0980,1390,175 !0,1920,2020,2080,100,8350,8430,8470,8490,8500,8500,8510,201 0,6110,6570,6820,6960,7000,7030,7041,0ЛН0,30; 0,3720,4530,5090,5420,5540,5600,5640,401 0,1950,2740,3440,3940,4140,4250,4320,50• 0,0930,1470,2080,2630,2870,3030,313В качестве примера на рис. 340, в ж г приведены эпюры изгибающих
моментов в основной системе от вертикальной крановой нагрузки Дмакс
и = 1.Неизвестное усилие Х± определяют по формулеЧр517(643)где Д1р и бп —перемещения в основной системе в направлении X4
соответственно от внешней нагрузки и Хх = 1, определяемые перемно¬
жением эпюр по известному правилу Верещагина.а)hГ1*)Г1Рис. 340. Схема расчета стоек рамы, к которой примыкают ригели
в разных уровнях:а — расчетная схема стойки; б — основная система; в — эпюра моментов
в основной системе от действия вертикальной крановой нагрузки; г — эпюра
моментов в основной системе от Хг = 1; 0 — эпюра моментов в консольнойстойке от Хх = 1Так, для определения Aip необходимо умножить эпюру рис. 340, в
на эпюру рис. 340, г.; для определения 6П эпюру на рис. 340, г умножают
на эту же эпюру.
528 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийБолее просто тот же результат можно получить перемножением
эпюр на рис. 340, в и г на эпюру рис. 340, д.Действительные величины изгибающих моментов в стойке опреде¬
ляют, суммируя эпюры Мр от внешних воздействий (рис. 340, в) и со¬
ответствующих им эпюр Мх 1. Ординаты эпюры МХ[ от каждого видаа)Wi\N9tVoг HOLDXIfw4& *omcЛ, X,ФI=TFтРис. 341. Схемы расчета многопролетных рам:заданная система;основная системавнешних воздействий получают при умножении ординат эпюры X 4 = 1
(рис. 340, г) на действительное значение Х4, вычисленное по форму¬
ле (643).Многопролетную раму с ригелями в разных уровнях рекомендуется
рассчитывать на ветровую нагрузку методом сил.На рис. 341, а приведена расчетная схема и схема ветровой нагрузки
для четырехпролетной рамы с одним более высоким пролетом.т/77777“IV/W77Рис. 342. Эпюра моментов в основной системе от Хх = 1 при раз¬
резанных ригелях в примыкающих пролетахЗа основную систему такой рамы наиболее целесообразно принять
статически неопределимую систему (рис. 341, б), расчет которой легко
выполнять с помощью таблиц (§ 49, п. 6, 7), а за неизвестное Xi принимают
продольное усилие в ригеле более высокого пролета. Усилие Хх опреде¬
ляют по формуле (643).Перемещения А1р и 6ц определяют перемножением эпюр в основ¬
ной системе соответственно от ветровой нагрузки и единичной нагрузки
X!= 1 на эпюру моментов от Хх = 1 в стойках повышенного пролета (при
разрезанных ригелях примыкающих пролетов — рис. 342). Действи¬
тельные величины изгибающих моментов в стойках рамы от горизонталь¬
ной нагрузки W и q определяют так же, как и от вертикальной нагрузки.
§ 51. Монолитные рамы5292.	Расчет многопролетных рам
с этажеркамиа)Гё)Статический расчет сложных рам целесообразно производить любы¬
ми практическими (приближенными) способами, позволяющими полу¬
чать решение с наименьшим количеством вычислений и гарантирующими
достаточную для практических целей
точность результатов. Обычно сложные
рамы расчленяют на табличные рамы,
которые легко рассчитывать по готовым
формулам, таблицам, графикам и т. д.1.Если этого сделать не удается, часто
выгодно использовать точные методы
расчета рам (метод сил, метод переме¬
щений или смешанный метод) в комбина¬
ции с практическими методами расчета.Так, поперечную раму здания,
приведенную на рис. 343, а, целесооб¬
разно рассчитывать по методу сил, при¬
няв основную систему по рис. 343, б.Расчет такой рамы сводится к решению
простой системы из двух канонических
уравнений:-XiSii + Х2612 + Aip = 0, /е//\Х1б21 + Х2б22 + Д2р = 0. ( 44)Расчет же статически неопределимых этажерок, входящих в ос¬
новную систему, можно выполнить методом последовательных прибли¬
жений (см. § 44, п. 7) или любым другим практическим методом.Г'Рис. 343. Поперечная рама здания:а — заданная система; б — основная
система§ 51. Монолитные рамы1.	Узлы рамОсновная особенность монолитных рам заключается в конструирова¬
нии жестких узлов сопряжений их элементов между собой (см. § 57
и VI главу).Узел сопряжения горизонтального или наклонного ригеля с колон¬
ной в однопролетных рамах (рис. 344, а) в зависимости от величины изги¬
бающего момента в этом узле (рис. 344, б) обычно принимают по одному
из типов, приведенных на рис. 345, а. Узел перелома двухскатного ригеля
обычно выполняют, как показано на рис. 345, г.1	Гвоздев А. А. иМурашев В. И. Инструкция по расчету железобетон¬
ных рам и каркасов. М., Госстройиздат, 1932.Жемочкин Б. Н. Расчет рам. М., Госстройиздат, 1933.Бычков Д. В. Формулы и графики для расчета рам. М., Госстройиздат.1951.Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий
и сооружений. Расчетно-теоретический. М., Госстройиздат, 1960.
<530 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий01Рис. 344. Монолитная рама:а — опалубочный план; б — эпюра изгибающих расчетных моментов; в — схема армирования (арматура для наглядности выне¬
сена за контуры элементов рамы); 1 — 13 — рабочие стержни; 14 — хомуты; 15 — монтажный стержень.
§ 51. Монолитные рамы531На рис. 345, е приведен типовой узел пересечения горизонтального
или наклоного участка ригеля с промежуточной колонной многопролетной
рамы, а на рис. 345, ж — узел пересечения ригеля с промежуточной
колонной в местах перелома ригеля.Жесткие узлы монолитных рам являются наиболее ответственными
местами в рамах. Их конструкция должна обеспечивать общую монолит¬
ность и неизменяемость системы в целом при максимальной простотеРис. 345. Узлы монолитных рам:а, б, в — в местах сопряжения ригеля с колонной; г, д — в ключе двускатного ригеля; е — над
промежуточными опорами многопролетных рам; ж — то же, в местах излома ригелейвыполнения. Размеры сечения и расположение арматуры в узлах должны
строго соответствовать характеру действующих усилий.Экспериментальные исследования показывают, что распределение
нормальных напряжений в крайних узлах (рис. 346) рамы в основном
зависит от очертания их входящих углов. С уменьшением радиуса закруг¬
ления входящего угла, особенно с переходом от закругления к'прямому
углу, сжимающие напряжения у его края сильно увеличиваются, и нейт¬
ральная ось перемещается к исходящему углу узла. Растягивающие
напряжения в исходящем угле узла при этом также увеличиваются,
причем наибольшие растягивающие напряжения наблюдаются не у края
исходящего угла, где они равны нулю, а на некотором расстоянии от него.В целях недопущения местных перенапряжений в крайних узлах
монолитных рам необходимо входящие углы этих узлов проектировать
в виде закруглений или скосов (вутов — рис. 345, в). Ценность вутов
возрастает по мере возрастания изгибающих моментов в узле; последние
возрастают в основном по мере увеличения отношения жесткости колонны
к жесткости ригеля, образующих крайний узел рамы. При конструиро¬
вании крайних узлов монолитных рам рекомендуется соблюдать следую¬
щие указания:
532 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий1.	Если изгибающий момент в верхнем сечении стойки невелик
(тт <0 ,25, где во — эксцентриситет нормальной сжимающей силыотносительно геометрической оси сечения, h — высота сечения стойки^ ,узел можно армировать, как показано на рис. 345, а; длину 1Н при вы¬
полнении перепуска внахлестку без сварки принимают по табл. 3.2.	При средних величинах изгибающего момента (^0,25 < ~~ < 0,5^ ,кроме перепуска растянутой арматуры ригеля и колонны на величину
/н, не менее двух растянутых стержней ригеля должны заводиться за егонижнюю грань на величину не менее
30 d (рис. 345, б).3. При больших изгибающих мо¬
ментах в верхнем сечении стойки(х ^	часть стержней стойки мо¬жет быть доведена до верха ригеля,
а часть должна быть заведена в ригель.
Стержни верхней опорной арматуры ри¬
геля должны быть заведены в стойку
за нижнюю грань ригеля не менее чем
на 30 d, причем в одном сечении не
рекомендуется обрывать более двух
стержней (рис. 345, в). В таких узлах
перевод стержней из ригеля в колонну
и из колонны в ригель следует выпол¬
нять по дуге круга радиусом 15 d, что¬
бы равнодействующая растягивающих
усилий, направленная внутрь угла и
сжимающая бетон, не вызывала его разрушения (рис. 345, в). Рабочие
стержни у сторон входящего угла продолжают внутрь узла, а вдоль вута
укладывают дополнительные стержни; перепуск стержней колонны или
стержней ригеля по контуру вута не допускается во избежание перена¬
пряжения и откалывания бетона в местах перегиба стержней (рис. 345, в).В узлах перелома ригеля (рис. 345, д), испытывающих действие
положительных моментов, равнодействующая растягивающих усилий
в арматуре направлена по биссектрисе входящего угла наружу от узла
и стремится выпрямить арматуру, отрывая ее от бетона; чтобы не допус¬
тить отрыв арматуры от бетона, необходимо в таком узле устанавливать
хомуты (см. рис. 345,г). В соответствии с требованиями СН и П II-B. 1-62
суммарная площадь поперечного сечения хомутов должна быть достаточ¬
ной:1)	для восприятия равнодействующей усилий в продольных растяну¬
тых стержнях, не заведенных в бетон сжатой зоны узла:llFxRaLcos$>2RaFalcos у ;	(645)2)	для восприятия 35% равнодействующей усилий во всех продоль¬
ных растянутых стержняхI>FxRa cos р > 0,7i?a Fa cos у ,	(646)где Fal — площадь сечения продольных растянутых стержней, не заве¬
денных в бетон сжатой зоны узла;Fа — площадь сечения всех продольных растянутых стержней;
а.— входящий угол узла рамы;Рис. 346. Эпюра напряжений в узле
примыкания ригеля к крайней ко¬
лонне:1 — входящий угол; 2 — исходящий угол
§ 52. Предварительно напряженные рамы533(5 — угол между направлением поперечных стержней и биссект¬
рисой входящего угла.Расчетную поперечную арматуру устанавливают на длинеs = fttg|-a.	(647)Шарнирные стыки колонн монолитных рам с фундаментами рас¬
смотрены в § 31.2.	Конструирование рамВ качестве примера конструирования монолитной рамы может
служить простейшая жесткая рама с горизонтальным ригелем (рис. 344, в).Такие рамы обычно устанавливают (по условиям унификации) на
расстоянии 6,9 или 12 м одна от другой и связывают продольными балками
и плитой. В результате образуется покрытие ребристой конструкции
с балочными плитами (§ 33), главными балками которого являются ригели
рамы. В таких рамах колонны рассчитывают и армируют, как обычные
внецентренно сжатые элементы (§ 21), а плиты, второстепенные балки
и ригели рамы — по аналогии с соответствующими элементами ребристых
перекрытий. Рамы рассчитывают с учетом перераспределения усилий.
Сечение ригеля в местах положительных моментов принимают тавровым
с полкой в сжатой зоне, а в местах с отрицательными моментами — пря¬
моугольным.§ 52. Предварительно напряженные
рамыВ последние годы часто применяют рамы из монолитного и сбор¬
ного железобетона с предварительным напряжением арматуры.На рис. 347 показан поперечный разрез одноэтажной двухпролетной
рамы с предварительно напряженным ригелем с пролетами по 19,85 м,
выполненной в ФРГ. Высота сечения ригеля равна 1,1 м, что составляет
около V18 пролета.В качестве напрягаемой арматуры в этой раме применены пучки
из 42 проволок. Пучки заключены в трубки из листовой стали и уло¬
жены по плавной кривой в соответствии с эпюрой изгибающих мо¬
ментов.Натяжение пучков выполняли гидравлическими домкратами с лег¬
ких передвижных металлических лесов. Каждый пучок натягивали с
одного конца, другой конец заделывали в бетоне смежного пролета.
По окончании натяжения пучков в каналы нагнетали цементный ра¬
створ.На рис. 348 приведена составная предварительно напряженная
рама пролетом 30 м одного из промышленных корпусов в Коллеферо
(Италия). Она собрана из трех элементов; ригель армирован 18-ю пучками
по 19 проволок диаметром 5 мм в каждом. Стойки имеют по 6 таких же
пучков каждая. Пучки арматуры располагаются по кривым, примерно
соответствующим эпюре моментов, и переходят из одного элемента
в другой для стягивания их при монтаже.
634 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийРис. 347. Двухпролет¬
ная рама с предвари¬
тельно напряженным ри¬
гелем (ФРГ)D0L 1‘ =Рис. 348. Предваритель¬
но напряженная рама из
трех элементов (Италия)
§ 53. Арочные конструкцииВо Франции (Париж) применяли железобетонные рамы многоэтаж¬
ных зданий, составляемые из отдельных блоков, обжимаемых предвари-Рис. 349. Многоэтажная составная предварительно напряженная
рама (Франция)тельно напряженными арматурными пучками (рис. 349). В такой раме
ригели после сборки устанавливают на колонны (собранные на высоту
этажа) и притягивают их пучками к колоннам для создания жестких узлов.§ 53. Арочные конструкции11.	Общие сведенияВысокопрочные бетоны и усовершенствованные методы выполнения
железобетонных работ дали возможность значительно облегчить желе¬
зобетонные арочные конструкции и существенно увеличить их пролет2
(до 100 м и более).По мнению французского ученого Лосье, в наше время имеются
технические возможности довести пролеты железобетонных арок до
1500 м, а пролеты балок —до 500 м, т. е. в 4—6 раз превзойти проекты
самых крупных современных сооружений3. Этот прогресс обусловлен
в первую очередь качеством современных цементов, в частности, нали¬
чием расширяющихся цементов, позволяющих уменьшить опасность тре-
щинообразования, а также возможностью (за счет предварительного
напряжения) использования сталей повышенной прочности.Еще недавно железобетонные арочные конструкции выполняли
главным образом из монолитного железобетона. Однако в последние годы
арки пролетом до 45—50 м в основном выполняют из сборного желе¬
зобетона.Махновский К. В. Железобетонные конструкции. М., Госстройиздат,1959.2	В строительстве мостов — более 260 м (мост через реку Ангерман в Швеции
имеет пролет 264 м).3	«Travaux», Janvier, 1950.
536 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийРаспор арок обычно передают на жесткие боковые рамы, если не¬
обходимость устройства их обусловливается технологическими особен¬
ностями. При отсутствии боковых рам распор арок пролетом до 100 м
обычно воспринимают предварительно напряженные затяжки.Сборные несущие арки в основном применяют двух видов: двух¬
шарнирные с затяжкой и трехшарнирные, составленные из двух поло-Рис. 350. Армирование арки сварными каркасами и сетками:а — арка; б — опорный узел; К-1, К-2, К-3 — сварные каркасы; С-6 — сварная рулонная
сетка; 1 — стыковые стержни, устанавливаемые при наличии рабочего шва бетонирования
у опоры; 2 — затяжки из двух швеллеров; 3 — подвеска из круглых стержней; 4 — стыки
сварных каркасов К-1 и К-2; 5 — колонна; 6 — бортовой элемент (при покрытии в виде обо¬
лочки); 7 — анкер затяжкивин. При большом собственном весе и те и другие приходится членить
на части в соответствии с грузоподъемностью кранов. Отдельные части
соединяют между собой сваркой закладных деталей.В последние годы в СССР монолитные арки в основном применяли
только в качестве диафрагм коротких цилиндрических оболочек про¬
летами более 15 м, возводимых в инвентарной катучей опалубке; при¬
мером может служить арочная диафрагма, приведенная на рис. 350.
Для пролетов 15 и 18 м размеры сечения арки 30 X 65 см. Вертикаль¬
ные грани арок устанавливают наклонными для облегчения распа¬
лубки.
§ 53. Арочные конструкции5372.	Расчет и конструирование арокАрку рассчитывают на следующие виды нагрузок: 1) постоянную
равномерно распределенную от собственного веса покрытия и снега,
расположенную по всей длине арки; 2) равномерно распределенную ог
снега, расположенную на половине арки; 3) сосредоточенную нагрузку
от подвесного оборудования.Большепролетные арки рассчитывают на усадку и ползучесть бетона*Рис. 351. Расчетная схема аркиОчертание оси арки (рис. 351, а) выбирают по кривой давления, I Iот постоянной нагрузки: при стреле подъема / = -f- у такой кривоиприближенно будет парабола, а при	—окружность.Стрелу подъема арки с затяжкой (расстояние между осями арки
и затяжки) обычно принимают равной /	^ а	— очерчен¬ной по окружности.Отношение высоты сечения арки к пролету принимают рав-
h 1 1
НЫМ I ~ 80 ‘ 40 'Сечение арки с затяжкой определяют постоянным по всей ее длине.
Предварительные размеры сечения арки, кратные 5 см, в зависимости
от величины пролета (при марке бетона 150—200) и количества подвесок
можно назначать по табл. 68.Таблица 68Ориентировочные размеры сечений арок и количество подвесок в нихПролет арки, м 	12151821242730Высота h, см	40—4545—5050—6060—7070—7575—8080—85Ширина Ъ, см	2020—252525—3025—3030—3530—35Количество подвесок . . .2345Величину распора арки, очерченной по квадратной параболе, при
наличии затяжки определяют по формулам (рис. 351):
538 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий1)	при сосредоточенной нагрузке РЯ = 0,625 jk{c—2с3 + с4),	(648)1где к — коэффициент, учитывающий упругость затяжки;k= ib/ja EqJп л ; С = Т;	(649>' 8/2 V Fn ■ E3Fз J.£б, Е3 — модули упругости бетона и стали (затяжки);Рп — приведенное сечение арки в замке;Р3 — сечение затяжки без вычета ослаблений:Ju = Jq + nJа. = ”j2—1“ (^~2—a^)2’ n =	(650)Сечение арматуры Fa предварительно принимают равным 0,01 bh\2)	при равномерно распределенной односторонней снеговой нагрузкеН = 0,0625 к (5с2—5с4 + 2с5);	(651)3)	при равномерно распределенной постоянной и снеговой нагрузке
на всем пролете:Н = 0,125 q-j к.	(652)Предварительно сечение затяжки можно определить по приближен¬
ной величине распора, определяемого по формуле (652) при приближенном
значении к — 0,90.Если к затяжкам крепятся пути подвесных кранов, монорельсы
и пр., то необходимо учитывать местные изгибающие моменты.По назначенным размерам сечений арки и затяжки вычисляют
точное значение коэффициента к по формуле (649).По найденной величине распора Н от разных видов загружения
.арки в любом ее сечении легко определить:изгибаюший моментMX = M0-HY;	(653)продольную силуNx = Q0 sin ф + Н cos ф;	(654)поперечную силуQx — Qo cos ф—Н sin ф,	(655)где ф — угол между касательной к арке в рассматриваемой точке и
горизонталью (рис. 351);М0 и Qo — изгибающий момент и поперечная сила в простой балке.Приближенно (с точностью до 5—10%) продольные силы можно
вычислить по формулеN = —.	(656)COS ф	4 'Обычно ввиду незначительных скалывающих напряжений в арке
значения Qx не вычисляют.По найденным значениям М и N для расчетных сечений с отноше¬
нием у, равным 0; V8; V6; V4; 3/g и 1/2 пролета, сначала от постоянной наг¬
рузки, а затем от снеговой нагрузки на половине покрытия (арки) соста-
§ 53. Арочные конструкции539вляют суммарную таблицу расчетных усилий для каждого расчетного
сечения.Относительно расчета трехшарнирных статически определимых
арок можно отметить следующее: при расположении опорных шарниров
на одном уровне вертикальные реакции одинаковы с реакциями простой
’балки, а горизонтальную реакцию — распор определяют по формулеН = , где Мо — максимальный изгибающий момент в простой балкетого же пролета, что и арка; остальные формулы для определения Мх,
Nx и Qx — те же, что и для двухшарнирной арки.Сечения арматуры в расчетных сечениях арки подбирают в соответ¬
ствии с величинами изгибающих моментов и продольных сил по формулам
внецентренного сжатия. Содержание арматуры в каждом расчетном се¬
чении не должно превышать 1,5% при малых пролетах и 2% — при
больших пролетах.	^Расчет арки на устойчивость в вертикальной плоскости необходимпри высоте сечения арки h • При применении высокопрочных бетонов7	1и сталей высота арки h всегда оказывается меньше ^ » поэтому расчетна устойчивость таких арок приобретает важное значение.При расчете арок на продольный изгиб в плоскости их кривизны
расчетную длину /о принимают равной: для трехшарнирных арок —
0,58 S, для двухшарнирных — 0,54 S и для бесшарнирных — 0,36 S,
где S — длина развернутой оси арки.Для упрощения расчета арок самого разнообразного очертания
на часто встречающиеся нагрузки рекомендуется пользоваться готовыми
формулами и таблицами1.Арматуру затяжек арок целесообразно выполнять предварительно
напряженной. Это уменьшает подвижность опор арок под нагрузкой
и приближает их работу к работе арки с неподвижными пятами2.Сечение предварительно напряженной арматуры затяжки подби¬
рают, как для центрально растянутых элементов (см. § 16).При натяжении арматуры затяжки на бетон происходит обжатие
бетона затяжки и выгиб арки (рис. 351, б).Распределение усилия обжатия N о на доли, создающие обжатие
бетона затяжки и выгиб арки, можно выполнять методом перемещений
с одним неизвестным X (величиной сближения опор арки при ее обжатии)
по формулеГ„ = ^+^ , Г1Р=-ЛГ0, Х =	(657)где ^пз = Fбз -\-nFа — приведенная площадь сечения затяжки;/п — приведенный момент инерции сечения арки
в замке, принимаемый по формуле (650);0,52?б =Е'в модуль упруго-пластичности бетона для затяжки;
для арки — Eq = Еб.Отсюда усилие обжатия затяжкиN = X°'5Efn3 =	(658)1	_L————пз1	Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий
и сооружений. Расчетно-теоретический. М., Госстройиздат, 1960.Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов М. В., Д ыхович-
н ы й А. А. Железобетонные конструкции. Киев. Госстройиздат УССР, 1959.2	М ур ашев В. И.,Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобетонные
конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
540 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийусилие обжатия аркиN = Н = хЩ^-Nот „ , 4/»Fng •
15/„Изгибающий момент при обжатии арки(659)§ 54. Плиты покрытий1.	Малые панелиМалые панели применяют в прогонной схеме сборных покрытий
зданий и сооружений. Для утепленных покрытий наиболее целесообразно
малые панели изготовлять из легких и ячеистых бетонов, так как это позво¬
ляет совмещать ограждающие, теплоизолирующие и несущие функции по¬
крытия и тем самым снижать его стоимость. Для неутепленных покрытий
наиболее экономичными оказываются асбестоцементные волнистые панели.
Стоимость покрытий с такими панелями оказывается ниже на 30—35%
по сравнению с железобетонными панелями, а трудоемкость их возведе¬
ния сокращается почти в три раза.Применение прогонных покрытий с малыми панелями часто целе¬
сообразно в зданиях с большими пролетами (сборочные цехи, ангары,
выставочные павильоны и т. д.—см. §47).Удельный вес панелей покрытий составляет до 70% от общего объ¬
ема железобетонных конструкций промышленных зданий, поэтому даль¬
нейшее совершенствование конструкции покрытий в целом и панелей
покрытий, в частности, является важнейшей проблемой капитального
строительства.В беспрогонной схеме покрытий применяют разнообразные крупно¬
размерные плиты покрытий. Наиболее часто используют ребристые
панели, тонкостенные (КЖС) и ступенчато-вспарушенные1. При проекти¬
ровании панелей покрытия необходимо стремиться к их укрупнению,
так как это существенно влияет на стоимость покрытия в целом. Так,
применение панелей размерами 3 X 6 м вместо панелей размерами 1,5 X
X 6 м снижает стоимость здания в целом на 1—1,5%. Панели шири¬
ной 3,0 м позволяют передавать нагрузку от кровли на узлы ферм и тем
самым исключать местный изгиб верхнего пояса ферм.2.	Ребристые панелиДля утепленных покрытий целесообразно ребристые панели изго¬
товлять из легких и ячеистых бетонов, что позволяет снижать стоимость
покрытия на 15—20% и уменьшать трудоемкость работ на 50% по срав¬
нению с покрытием из обычных железобетонных плит с пенобетонным
утеплителем.1 Научно-исследовательский институт бетона и же¬
лезобетона. Инструкция по проектированию железобетонных тонкостенных
пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961.
§ 54. Плиты покрытий541В Научно-исследовательском институте строительных конструкций
УССР разработана и экспериментально исследована облегченная конст¬
рукция предварительно напряженной панели покрытия СПП (рис. 352)
размерами в плане 6 X 1,5 м и высотой 25 см, расход материалов на кото¬
рую по сравнению с типовыми решениями (рис. 167) снижен: бетона —Рис. 352. Панель покрытия марки СПП:1 — рабочая арматура ;#4Т; 2 — распределительная арматура ^4Т; 3 — сетка торцо¬
вого ребра 04Т; 4 — монтажные петли 06 ммв 1,3 раза и стали— в 1,45 раза. Снижение расхода бетона, а также упро¬
щение конструкции опалубки и технологии изготовления достигнуты
путем уменьшения толщины плиты, размеров продольных ребер и исклю¬
чением промежуточных поперечных ребер.Панель покрытия СПП представляет собой плиту толщиной 25 мм,
обрамленную по контуру ребрами (из них продольные — несущие),
обеспечивающими монтажную жесткость конструкции. Приведенная тол¬
щина бетона в панели составляет 4,9 см, а расход стали при полезной
нагрузке р, равной 200 кГ 1м2,—2,26 кГ 1м2. Панель изготовляют из бе¬
тона марки 300. Расчетный собственный вес панелей с замоноличиванием
швов g равен 155 кГ /м2.Плиту панели армируют сварной сеткой из обыкновенной арма¬
турной проволоки диаметром 4 мм в соответствии с расчетом.Продольную растянутую арматуру ребер панели выполняют из
холоднотянутой углеродистой высокопрочной проволоки периодического
профиля диаметром 3 мм, подвергаемой предварительному напряжению.
В верхней зоне каждого ребра ставят две такие же проволоки. Они вместе
с распределительной арматурой плиты воспринимают отрицательные
моменты, которые могут возникнуть при транспортировании и монтаже.
В продольных ребрах поперечную арматуру не ставят, так как при обыч¬
но действующих на панель нагрузках (до 650 кГ /м2) поперечная сила
может быть воспринята одним бетоном. При нагрузке q > 650 кГ/м2
542 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийпоперечную арматуру ставят только в опорных участках ребер. Опорные
закладные детали выполняют из обрезков уголка размером 60 X 40 X 6 мм,
с анкерами диаметром 8 мм.Сечение и армирование торцовых ребер высотой 200 мм назначают
конструктивно. Ребра армируют легким сварным каркасом из обыкно¬
венной арматурной проволоки диаметром 4 мм, заводимым в продольные-
ребра не менее чем на 300 мм.Рис. 353. Двухконсольная предварительно напряженная ребристая панель:1 — сетка с ячейками размером 200 х 200 мм из проволоки диаметром 4 мм; 2 — монтажные-
петли; 3 — предварительно напряженная арматура из проволоки диаметром 5 мм\ 4 — место
расположения предварительно напряженной арматурыКоллектив Научно-исследовательского института по строительству
разработал под нагрузку 380 кГ /м2 экономичную двухконсольную панель-
покрытия размером 3 X 12 м (рис. 353) с вутами без поперечных ребер.
Плиту панели армируют легкой сеткой. Минимальная толщина плиты
у краев консолей и в середине панели составляет 3 см.Ребра панели армированы предварительно напряженной проволо¬
кой. На опоре 50% проволок пакета расположены вверху и 50% — внизу.
Усилие натяжения арматуры в таких панелях не превышает 50 т,.
поэтому для натяжения арматуры можно использовать домкрат типа
НИИ по строительству с ходом поршня 350 мм. Верхние проволоки
можно оттягивать вниз (в пролеты) вручную с помощью винтового
устройства.НИИ по строительству разработал также экономичную панель-
покрытия комплексной конструкции (рис. 354). Плиту панели изготовляют
из автоклавного ячеистого бетона, а ребра — из обычного (тяжелого)
железобетона. Плита и ребра монолитно связываются между собой при
бетонировании1. Панель изготовляют длиной 6 м и шириной до 2 м.1 М я г к о в К. Н., П о ч т а р е в Ф. К., М а к а р ы ч е в В. В., К р и-
вицкий Я. М. Крупнопанельные армопенобетонные плиты КАП для покрытий
промышленных зданий. «Строительная промышленность», № 9, 1953.
§ 54. Плиты jпокрытий543:ЖРис. 354. Панель комплексной конструкции:1	и 2 — соответственно продольные и поперечные ребра из тяжелого бетона;.
3 — плита из ячеистого бетона;? — монтажные петли950*50Рис. 355. Сопряжение
плиты и ребер панели
при совместном бето¬
нировании:а — с пропуском карка¬
са ребра в плиту; б—без
пропуска каркаса ребра
в плиту; в—детали кар¬
каса ребра панели: 1 —
продольное ребро; 2 —
сварной арматурный
каркас; з — плита; 4 —
доска (6 = 10 мм)\ 5 —
сварная сетка; 6 — по¬
перечное реброL120X80*10 ЕL1ZQ *80*10*""}•“ L120’80ШобЬ-8Ш0*80‘L120*60*10
ф20пф20пШобЪ--10
1*100
Шоб h=10
1-100L120‘80*10
544 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий%1Рабочая арматураh 1470-1970щJLL1350-185060По теплотехническим требованиям толщину полки панели изменяют
для различных климатических зон в пределах от 10 до 16 см. Чтобы исклю¬
чить образование мостиков холода в покрытии, ребра железобетонной
рамки должны быть перекрыты поверху ограждающей плитой. При рас¬
чете полку панели включают в совместную работу с продольными ребра¬
ми, что приводит к снижению расхода стали в ребрах на 35—40%
вследствие увеличения плеча внутренней пары сил.Конструкцию сопряжения полки и ребер при бетонировании вы¬
полняют, как показано на рис. 355, а, б.Ограждающая полка панели комплексной конструкции состоит из
отдельных готовых вкладышей шириной 50—100 см и длиной до 200 см,которые при сборке соединяют на теп¬
лом растворе. Размеры вкладышей опре¬
деляются габаритами автоклавов (D =
=2 м), а также технологией изготовле¬
ния и транспортирования. Вкладыши
выполняют из конструкционного ячеи¬
стого бетона марок 25 — 50, объемным
весом от 500 до 800 кГ/м3 и армируют
сварной сеткой из проволоки с расчет¬
ным пределом текучести 4500 кГ/см2. В
торцах вкладышей устраивают четверти
размером 5 X 6 сд и предусматривают
выпуски рабочих стержней арматуры,
загнутые под прямым углом (рис. 356).
Прочность и жесткость вкладышей, необходимые для транспортирования,
обеспечивают двойным армированием.Для наклеивания рулонного ковра на панели (без нанесения выравни¬
вающего слоя) верхняя поверхность вкладышей должна быть ровной;
этого достигают, изготовляя панели в металлических формах четвертями
вверх.Железобетонную рамку (обычно из бетона марок 200—300) панели
бетонируют по уложенным вкладышам, т. е. панель изготовляют в пе¬
ревернутом виде. При этом надежная связь плиты и рамки обеспе¬
чивается хорошим сцеплением обычного (тяжелого) бетона с ячеистым
бетоном, а также заделкой арматуры вкладышей в продольные ребра
рамки.Ребра армируют плоскими сварными каркасами из стали периоди¬
ческого профиля или из обыкновенной, арматурной проволоки. Очень
выгодно армировать ребра предварительно напряженной арматурой.Для лучшей связи пенобетонной полки и бетонного ребра при сдвиге
рекомендуется применять наклонные хомуты (рис. 355, в).Расчет панели комплексной конструкции ничем не отличается от
расчета обычных ребристых панелей (см. § 36).i Предельно допустимые отношения высоты комплексной панели к ее
пролету h/l в зависимости от марки стали рабочей арматуры составляют:h 1 1Рис. 356. Вкладыш из армирован¬
ного ячеистого бетона1) при стали периодического профиля	^	п~18’h 1 1
проволоке — ~Y=Y^ib;о \	о	h	1о) при предварительно напряженной арматуре2) прихолоднотянутой!I ~ 20 * 22 *При этих отношениях максимальный прогиб панели не превышает/ / 1чххролета <^qq У а трещины в продольных ребрах панели при рас¬
четной нагрузке не превышают 0,08—0,10 мм.1
§ 54. Плиты покрытийПредельная относительная деформация сжатия пенобетона при
изгибе в панели комплексной конструкции достигает величины порядка
е = 3 • 10~2, т. е. примерно в 10—15 раз больше по сравнению с обычным
бетоном.Собственный вес покрытия из панелей комплексной конструкции
(без основных несущих конструкций) составляет для климатических усло¬
вий Московской области 165—180 кГ/м2. Вес одной панели достигает
1,9 Т.Швы между панелями частично заполняют минеральной ватой, а в
верхней части их заливают цементным раствором.Сравнительные технико-экономические показатели основных типов
ребристых панелей покрытий размерами 1,5 X 6 м, запроектированных
на расчетную равномерно распределенную нагрузку 400 кГ/м2, приведены
в табл. 69.Таблица 69Технико-экономические показатели основных типов
ребристых панелей покрытийБетонВес арматурыв кг изВесВсегоРасходзаклад¬сталиТип панеливысоко¬ных де¬стали,в кг наМар¬Объем,прочнойобычнойталей,кг1 jw.2 по¬нам3углероди¬сталикгкрытиястой сталиС обычной арматурой2000,56557,66,4С предварительно на¬пряженной стержневойарматурой	2000,56510,621,25,437,24,1С предварительно на¬пряженной проволочнойарматурой 	3000,5654,722,32,429,43,3Армопенобетонные па¬нели с обычной арма¬
турой (КАП 10) ....(50)150(0,88)0,24———57,66,4Примечание. Цифры в скобках относятся к пенобетону. Пролет панелей — 6 Л1.Данные табл. 69 показывают, что наиболее экономичными являют¬
ся панели с проволочной предварительно напряженной арматурой, так
как при почти одинаковой стоимости они позволяют уменьшить расход
стали на 1 м2 перекрытия до 36% по сравнению с предварительно напря¬
женными панелями со стержневой арматурой и до 50% — по сравнению
с обычными панелями.3.	Тонкостенные панели ЮКСКонструирование панелейПанели покрытий КЖС (рис. 357) можно укладывать как по несу¬
щим продольным стенам, так и по поясам конструкций покрытия
(балок, арок или ферм). Их конструируют по принципу полого тонкостен¬
ного цилиндрического свода — оболочки с двумя продольными ребрами-
диафрагмами сегментного очертания. Геометрическую ось свода распо¬
лагают по кривой, близкой к кривой давления от равномерно распределен¬
546 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийной нагрузки, и пересекают с осью основной рабочей арматуры в пределах
опорной площадки конструкции. Поперечные силы могут полностью^ \вОсь симметрииРис. 358. Схема геометрического построения панели КЖС (продольныйразрез)восприниматься вертикальными составляющими сил сжатия в свод¬
чатой полке панели и специальное армирование продольных ребер напоперечную силу обычно не тре-15-30г-40-50г=ТРис. 359. Поперечное сечение продольного
ребра панели КЖСныхребер в
мера пролетасередине пролета-Л,/г>25буется.Длину панели принимают в
пределах от 6 до 15 ж, ширину —
от 1,5 до 3 м. Соотношение между
длиной и шириной панели устанав¬
ливают равным не менее 4. Гео¬
метрическое построение панели
приведено на рис. 358 и 359. При
необходимости в панели можно
предусматривать вспомогательные
поперечные и промежуточные про¬
дольные ребра. Размеры полей ме¬
жду ребрами в обоих направлениях
не должны превышать 50 б. Высо¬
ту вспомогательных ребер прини¬
мают равной( V15 — V20) Ь, а уклон
их боковых граней — в пределах(V3-V5) h.Высоту основных продоль-
панели принимают не менее V25 от Раз-а на опоре — не менее h > 0,012 Z; ширину
§ 54. Плиты покрытий547ребер на опоре х{ принимают в пределах 1,5 /гк<;г1<2/гк, а высоту
их уклона — />0,03/! (рис. 358). Кривые 1—2 и 4—5 определяют по
квадратной параболе, а кривую 3—4 — по формуле (662) или (663).Панели КЖС выполняют с предварительным натяжением продоль¬
ной рабочей арматуры (обычно из стали класса А-III, не подвергнутой1'Ц|) "Ктш) ,1П		/-/	E=F==nF	■—iВ—=*—	llllll1 . .1' i 1!Рис. 360. Схема контурной стержневой арматуры панели КЖСмеханическому упрочнению, или из высокопрочной углеродистой прово¬
локи в виде семипроволочных прядей). Арматуру укладывают в виде
непрерывного контурного элемента с угловыми анкерными деталями.Продольную рабочую арматуру из стали класса A-1II контурного
элемента обычно выполняют в виде одного стержня, стыкуемого с двумяРис. 361. Конструкция стыка прядей:1 — пряди; 2 — гильзы из стальной трубы; 3 — бетон М 500опорными стержнями (рис. 360). При использовании семипроволочных
прядей из высокопрочной проволоки контурную арматуру выполняют
по принципу непрерывного армирования из четного числа витков прядей,
наматываемых на угловые анкерные детали. Первый и последний концы
пряди стыкуют равнопрочным стыком в средней части торцового участка.
Стык пряди обычно выполняют с применением стальных гильз, заливаемых
бетоном марки 500 и соединяемых между собой болтами. Концы пряди
разделяют на отдельные проволоки и загибают (рис. 361).Угловые анкерные детали (рис. 362) рекомендуется выполнять из
стальных труб с опорным листом, кольцом жесткости и ограничителем.
548 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийДиаметр трубы принимают примерно равным hK и проверяют из условия
работы бетона на местное смятие.Патрубок предназначен для соединения с натяжным устройством.
Он должен иметь внутренний диаметр, достаточный для пропуска тяги
домкрата. Патрубок выполняет также роль строповочной петли присъеме панелей с матриц или
форм, транспортировке и мон¬
таже.Арматуру полки панелей
(рис. 359) [выполняют в ви¬
де сварной сетки с ячейками
200 X 200 мм из обыкновенной
арматурной проволоки, диаметр
которой принимают по расчету,
но не менее 4 мм. Крайние про¬
дольные стержни сетки выпол¬
няют усиленными в зависимо¬
сти от расчета панели на монтаж¬
ные нагрузки. Марку бетона
принимают не ниже 300. При
повышенных нагрузках целесо¬
образно применять бетон более
высоких марок.Расчет панелейПанели КЖС рассчитыва¬
ют на равномерно распределен¬
ные нагрузки. Не разрешается
загружать их сосредоточенными
нагрузками, кроме монтажной
(от веса человека с инструмен¬
том ^ 100 кг).Несущую способность панели в продольном направлении определяют
по изгибающему моменту в середине пролета при нагружении ее равно¬
мерно распределенной нагрузкой. Величину плеча внутренней пары сил
в середине пролета панели принимают равной расстоянию от оси основной
рабочей арматуры до оси полки. Напряжения сжатия в бетоне полки па¬
нели не должны превышать 0,6 i?nр- Исходя из этого толщину полки пане¬
ли между точками 4 и 5 (рис. 358) устанавливают не менее величины:Рис. 362. Конструкция угловой анкерной де¬
тали кольцевого типа:1 — кольцо жесткости; 2 — рабочая арматура;
3 — ограничитель; 4 — патрубок6»,(661)где /гн _ площадь сечения рабочей арматуры обоих продольных ребер.Толщину полки панели б принимают не менее 30 мм, а в пределах
участка т (рис. 358) — не менее величины:63-4 >0,7* Rпр(662)Если панель имеет поперечные ребра, то толщину полки панели
в пределах участка т принимают:63-4 —F н^а
xRпр(663)Где х _ расстояние от торца панели до рассматриваемого сечения.
§ 54. Плиты покрытий549Расстояние т определяют из условия, что в точке 4 толщина полки
панели б4 равна толщине полки б в средней части пролета панели
(рис. 358).Несущую способность панели в поперечном направлении рассчиты¬
вают по методике предельного равновесия с учетом изменения ее гео¬
метрической схемы (рис. 363
и 364) при нагружении.Условно принято, что
в предельном равновесии про¬
гиб панели составляет 1/50 рас¬
четного пролета, усилие в ар¬
матуре достигает предельного
значения, а вертикальные тре¬
щины в продольных ребрах
доходят до нижней поверх¬
ности полки. Это позволяет
считать, что в предельном
равновесии в конструкции
действуют только нормальные
силы: сила сжатия, направ¬
ленная по оси полки, и сила
растяжения, направленная по
оси арматуры.При равномерном нагру¬
жении всей панели нагрузка
дп макс^ вызывающая изгиб
полки в поперечном направ¬
лении,<7п макс = Qm ( 1/ ? «г/м*пи inn шипит111111111 III III МГ1 ПСсь полкаZo'fo	/XR 	^ia/2Ось арматуры0Рис. 363. Расчетная схема панели КЖС при
равномерно распределенной нагрузкеОсь полка50 zfЯ,(664)гдеРис. 364. Схема разрушения панели:1 — рабочая арматура; 2 — трещины; 3 — пластиче¬
ский шарнирq — полная расчетная
равномерно распре¬
деленная нагрузка
на 1 м2 горизон¬
тальной проекции
панели;Ям — равномерно распределенная нагрузка, приходящаяся на полку
(включая ее собственный вес), кГ/м2;1о — расстояние между осями опор;z0 — расстояние от оси рабочей арматуры до оси полки панели
в середине пролета.Максимальную величину расчетного изгибающего момента в попереч¬
ном направлении определяют следующим образом:1)	для панелей, не имеющих поперечных ребер (на 1 м по длине
панели),12	Яп макс-^кМ л102)	для панелей с поперечными ребрами (на одно ребро)
м±VJ п макс ■^д<7п макс^к(665)(666)где 1К — расчетный пролет полки панели в поперечном направлении, при¬
нимаемый равным расстоянию между осями рабочей арматуры
продольных ребер;
650 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий1л — расстояние между осями (шаг) поперечных ребер.При нагружении панели постоянной нагрузкой g, равномерно
распределенной по всему пролету, и временной нагрузкой р на половине
пролета, панель рассчитывают в поперечном направлении по формулам:1)	на положительный момент от нагрузки*»,=*«,-[	(667)2где qMl — нагрузка, приходящаяся на полку (включая ее собственный
вес) на перегруженной половине панели, кГ /м~;У = Pig-Величина /0 при значениях =	не превышающих 0,7—Я = °>7 (? + Р)(668)а при 0,7 g< дс< Ч312(7(668)Максимальную величину положительного расчетного изгибающего момен¬
та определяют по формулам (665) и (666);2)	на отрицательный момент от нагрузки= <?м2- [ 1 -	-рZ'	(67°).где qM2 — нагрузка, приходящаяся на полку (включая ее собственный
вес) на менее нагруженной половине плиты, кГ 1м2.Все остальные обозначения имеют те же значения, что в форму¬
ле (667).Максимальную величину отрицательного расчетного изгибающего
момента вычисляют по формулам (665) и (666).Полку панели проверяют на устойчивость при действии продольных
сил сжатия, как прямоугольную пластинку, защемленную в продольных
и поперечных ребрах. Длину полей полки, не имеющих поперечных
ребер, принимают равной расстоянию от середины панели до сечения,
в котором толщина полки составляет 1,56.Величину критических напряжений находят по формуле°"-Ш’	<671>где к — коэффициент, принимаемый по табл. 70 в зависимости от отноше¬
ния /д//к, /д и ZK — соответственно длина и ширина проверяемо¬
го поля;D — цилиндрическая жесткость;D= 12U-V) ’	<672)где v — коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,17.Величину критических напряжений, определяемых по формуле
(671), принимают не менее величины среднего напряжения сжатия в полке
панели от расчетной нагрузки.Ребра проверяют на поперечные силы при наименее благоприятном
одностороннем нагружении панели временной нагрузкой. При этом
§ 54. Плиты покрытий551Таблица 70Коэффициент к0,50,751,01,251,501,752,0к1195,5126,0103,592,683,480,779,6*д/*к2,252,5012,753,03,53,754,0к78,678,976,675,272,873,073,5учитывают разгружающее действие вертикальных составляющих нор¬
мальных сил в полке панели. Величина расчетной поперечной силы на
всю ширину панели<? = <?o±^tgu,	(673)Z6где Qо— внешняя поперечная сила, определяемая, как в простой балке;
М — изгибающий момент в рассматриваемом сечении;
zб — расстояние от оси рабочей арматуры продольных ребер до оси
полки в рассматриваемом сечении;
а — угол наклона верхней поверхности полки в рассматриваемом
сечении.В формуле (673) знак минус принимают в тех случаях, когда изги¬
бающий момент М увеличивается по мере удаления от опоры, знак плюс —
в противоположном случае.Во всех сечениях необходимо соблюдать условиеQ <tCb'ph0Rp,	(674)где Q— расчетная поперечная сила на всю ширину плиты;Ь'р — ширина продольного ребра в самом узком месте;
h0 — рабочая высота продольного ребра в рассматриваемом сечении,
измеряемая от оси основной рабочей арматуры до верхней сжа¬
той грани полки.При несоблюдении условия (674) поперечную арматуру в продоль¬
ных ребрах устанавливают по расчету, как в обычных изгибаемых эле¬
ментах (см. § 18).Прогиб панели в середине пролета от нормативной равномерно рас¬
пределенной нагрузки определяют, как для простой балки переменного
таврового сечения с полкой в сжатой зоне<б?5>Основные размеры анкерной детали (рис. 362) и прочность примы¬
кающего к ней бетона должны удовлетворять условию:1,417Va < dKhRnp,	(676)где — расчетная величина усилия в основной рабочей арматуре па¬
нели;dH и h — наружный диаметр и высота анкерной трубы.Трубы анкерных деталей рассчитывают по методике предельного
равновесия. Расчетный изгибающий момент Мтр и нормальную силу
552 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийNTр в стенке трубы определяют по формулам:МТр = 0,06ЛГтргтр, NTр = 0,77Va,	(677)где гтр — радиус, измеряемый от центра трубы до центра тяжести верти¬
кального сечения ее стенки с учетом элементов жесткости.4. Ступенчато-вспарушенные панелиКонструирование панелейВ отличие от тонкостенных панелей КЖС ступенчато-вспарушен¬
ные панели покрытий имеют гладкую верхнюю и ступенчатую нижнюю
поверхности. Как и панели КЖС, их охватывают по всему периметру
напрягаемой арматурой (рис. 365).Рис. 365. Схема ступенчато-вспарушенной предварительно
напряженной панели:1 — пояс из высокопрочной предварительно напряженной проволо¬
ки; 2 — арматурная сеткаВысота каждой последующей ступени полки панелей не должна
превышать половины толщины предыдущей ступени. Рекомендуется стро¬
ить ступенчатую поверхность так, чтобы в направлениях осей х и у\?":ну1К/2 или lg/21 Xала уРис. 366. Построение поверхности ступенчато-вспарушенной панелиона опиралась на дуги параболы или круга (рис. 366), нижние концы
которых по линиям опор располагались бы в плоскости оси пояса напря¬
гаемой арматуры.Ступенчато-вспарушенные панели могут опираться по контуру,
по углам или по двум сторонам. Их также можно применять в качестве
§ 54. Плиты покрытий55$основных несущих элементов сборно-монолитных предварительно напря¬
женных покрытий или перекрытий. Во втором случае полной несущей спо¬
собности перекрытия достигают после установки и натяжения арматуры
в стыках между панелями и после заливки стыков бетоном (рис. 367).Предварительное натяжение пояса ступенчато-вспарушенной па¬
нели выполняют машинами непрерывного армирования на упоры или на
бетон панели. При натягивании арматуры на бетон панели ее углы долж¬
ны быть усилены металлическими прокладками, загнутыми по дуге ра¬
диусом не менее 30 мм. Напрягаемый пояс должен быть защищен от кор¬
розии торкретным или штукатурным
слоем.При соотношении сторон /д//к
более 1,7 рекомендуется проектиро¬
вать панели с двумя или несколь¬
кими кессонами. Ступенчато-вспару-
шенные панели, имеющие промежу¬
точные продольные и поперечные
ребра, рассматривают как неразрез¬
ные.Полку панели армируют свар¬
ной сеткой из обыкновенной арматур¬
ной проволоки диаметром 3—4 мм с
шагом не более 200 X 200 мм. В углах
полки на длине 1/6 /к под основной
сеткой укладывают дополнительные
сетки того же сечения.В продольных и поперечных окаймляющих ребрах панели около-
углов устанавливают каркасы из проволоки диаметром 3—4 мм с ша¬
гом хомутов 50 мм. Диаметр нижнего продольного стержня каркаса
принимают не менее 6 мм.Ширину опорных площадок при опирании панели по контуру или-
по двум сторонам устанавливают менее 5 см. Размеры опорных поверх¬
ностей панели, опирающейся по углам, принимают не менее 7x7 см —
при опирании через металлические закладные части и не менее 10 X
X 10 см — при опирании через бетонные поверхности. Расчетные размеры
сторон панелей измеряют по осям опорных площадок."п"пНп \\ '?* Нпv'«оVНщНпА/Нп1Нп5снПjНпН/7 \Н/7НпРис. 367. Схема неразрезного сборно¬
монолитного предварительно напря¬
женного покрытия (перекрытия) со сту-
пенчато-вспарушенпыми панелями:1 и 2 — предварительно напряженная арма¬
тураРасчет панелейВеличину распора, т. е. суммарного усилия в поясах панели по
направлению х и г/, определяют по приближенной формуле, полученной
из условия предельного равновесия:НХ = НУ = Н<	ql}'\	■ ,	(678)12/p Vil+iiгде q — расчетная равномерно распределенная нагрузка.Сечение предварительно напряженной арматуры пояса определяют
по формулам:1)	для панелей с отношением сторон 2 > -^ > 1,6 при/р / J_1К 25г.-^; (679>
,554 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий2) для панелей с отношением сторон г?<1,6 при•'Ккк(680)где /р — расчетный подъем панелей, определяемый по формуле (682);
iK и /д — расчетные размеры панели (расстояние между осями опорныхТолщину плиты 6П в середине панели определяют в зависимости
■от расчетного сопротивления бетона сжатию при изгибепанели, вычисляемый с учетом деформации бетона сжатой зоны сеченияAq — относительная деформация бетона сжатой зоны сечения от дей¬
ствия распора Н.Sep — средняя толщина ступенчато-вспарушенной панели (обычно сред¬
ней ступени).При вычислении предельной нагрузки, действующей длительное
время, рекомендуется учитывать деформации ползучести, вводя умень¬
шенный модуль упругости:Необходимое сечение арматуры пояса рассчитывают по заданной
нагрузке для ступенчато-вспарушенной панели по формулам (679) и (678)
или (678) и (680) методом последовательных приближений.Для панелей, опертых по двум сторонам или по углам, кроме при¬
веденного расчета, применяют расчет в одном или соответственно в двух
направлениях, как балки П-образного сечения.Предварительное напряжение арматуры поясов панелей рекомен¬
дуется доводить до предельных величин (§ 25, п. 2). При этом панели,
опертые по контуру, можно не проверять на трещиностойкость. Трещино¬
стойкость панелей, опертых по двум сторонам или по углам, проверяют,
как для балочных элементов соответственно в одном или в двух направ¬
лениях.площадок).и принимают не менее 30 мм. В формуле (681) /р — расчетный подъем(682)где(683)(684)Лб=>б)срЯб’И(685)где(686)77ДЛ 1 тр(687)
§ 55. Прогоны и балки покрытий555Прогиб ступенчато-вспарушенной панели, опертой по контуру,
допускается определять по формуле:/п —	(Рк р + ^*7дл)?	(688)гДе Ркр — кратковременно действующая нормативная нагрузка;Qдл — длительно действующая нормативная нагрузка;/ = /р "4 ^п-Для панелей, опирающихся по двум сторонам или по углам, к про¬
гибу панели прибавляют прогиб ребра, вычисляемый, как для балки
П-образного сечения.§ 55. Прогоны и балки покрытий1.	ПрогоныВ прогонном решении покрытий (§ 47, п. 2) применяют прогоны
как из обычного, так и предварительно напряженного железобетона.
Предпочтение следует отдавать предварительно напряженным прогонам,
как наиболее экономичным, трещиностойким и жестким.Рис. 368. Конструкция и армирование железобетонного прогона:1 — сварная сетка; 2 — сварной каркас 2 р 16 П; 3 — отверстия
(d = 18 мм) для крепления тяжей; 4 — сварной каркас 08 мм, шаг 200 мм
556 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийПрогоны из обычного железобетона имеют тавровое сечение и под¬
резку на опоре (рис. 368). Подрезка обеспечивает более устойчивое поло¬
жение прогона на ригеле (балке, арке или ферме) рамы, позволяет умень¬
шить строительную высоту покрытия и упростить узел примыкания
покрытия к фонарной надстройке. Прогоны крепят к ригелям болтами
посредством уголков или сваривают.Из предварительно напряженных наиболее рациональными являются
прогоны с высокопрочной проволочной арматурой; их армируют неболь¬
шим количеством проволок, что позволяет организовать серийное изго¬
товление прогонов по простой стендовой технологии. Возможны дваИЫ85 _.25—rt - - и—i-гг тг
— ftN !l I I II
10_120Рис. 369. Конструкция и армирование предварительно напряженного железо¬
бетонного прогона:1 — монтажные петли; 2 — отверстия диаметром 18 мм; 3 — стальные закладные дета¬
ли; 4 — предварительно напряженная арматура 0 5Т; 5 — сварная сетка; 6 — хо¬
муты 0 8 лш; 7 — ось газовой трубкипрофиля поперечного сечения прогонов, армированных высокопрочной
предварительно напряженной арматурой,— двутавровый и швеллерный
(рис. 369). По условиям изготовления швеллерное сечение прогонов
имеет существенные преимущества по сравнению с двутавровым.2.	БалкиОдноэтажные производственные здания пролетом до 24 м при
средних величинах расчетных нагрузок (до 450 кГ 1м2) обычно перекры¬
вают балками. Пролеты зданий более 24 м рекомендуется перекрывать
фермами или тонкостенными пространственными конструкциями, так
как они оказываются более экономичными.Балки покрытий (стропильные балки) пролетом 6 ж и более в основ¬
ном изготовляют предварительно напряженными.
§ 55. Прогоны и балки покрытий557Предварительно напряженные стропильные балки1 в основном раз¬
личают по виду армирования: 1) непрерывно армированные высокопроч¬
ной проволочной арматурой; 2) с высокопрочной проволочной армату¬
рой; 3) со стержневой арматурой повышенной прочности; 4) с пучковой
.арматурой.Рис. 370. Армирование балки высокопрочной предварительно напряженной прово¬
локой:1 — сварной каркас 0ЬгТу шаг 150 мм; 2 — сварной каркас 0ЬТ, шаг 300 мм\ з — сварной каркас010 П, шаг 300 ммПо очертанию различают двускатные (с переменной высотой сече¬
ния) и односкатные (с постоянной высотой сечения) балки.Поперечное сечение стропильных балок рекомендуется приниматьо	развитой сжатой и растянутой зонами (двутаврового типа). При не¬
больших пролетах может оказаться оправданным также сечение с разви¬
той сжатой зоной (тавровое).Ширину сечения верхнего пояса стропильных балок по условиям
опирания панелей покрытий (прогонов) рекомендуется принимать не ме¬
нее 200 мм.Толщину стенок балок при бетонировании их плашмя назначают
не менее 50 мм, а при бетонировании в вертикальном положении —
не менее 80 мм.Высоту балок двутаврового или таврового сечения принимают:/ 1	1 ч	/ 1	1 "\односкатных — h =	а ДвУскатных — Лмакс =в середине пролета и в торце — ЛМИн =	^Размеры нижней растянутой полки балки определяют из условия
размещения продольной рабочей арматуры. В стенках стропильных1 Пути снижения стоимости строительства промышленных зданий и сооружений.
М., Госстройиздат, 1958.
558 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийбалок сравнительно большой высоты устраивают отверстия для умень¬
шения веса балки и экономии бетона.Диаметр отверстия назначают в зависимости от высоты бетона
растянутой зоны сечения (положения нейтральной оси) h0 — х (рис. 370),
защитного слоя бетона а и расстояния ha от центра тяжести до верха
рабочей арматуры. Теоретический диаметр отверстия определяют из
условияАэтв = h0 — х — ha — а,	(689)где ha — расстояние от крайнего волокна наиболее удаленного арма¬
турного стержня (пучка) до центра тяжести рабочей растяну¬
той арматуры; при армировании растянутой зоны бетона стерж¬
нями (пучками) в одной горизонтальной плоскости ha равна
половине диаметра стержня (пучка);а — защитный слой бетона (§ 7, п. 5) над верхним арматурным
стержнем (рис. 370).В местах с отверстиями поперечная сила не должна превышать
Qб^-КрЬпХ, где Ьи — ширина сжатой полки балки; х — высота бетона
сжатой зоны в рассматриваемом сечении. Расстояние от края первого
отверстия до оси опоры определяют расчетом на поперечную силу.На опорах балок устраивают утолщения (рис. 371) протяженностью
20—40 см, обеспечивающие прочность балок на поперечную силу и мест¬
ные усилия в торцах, а также устойчивость балок на боковые горизон¬
тальные усилия.3.	Балки с предварительно напряженной
высокопрочной проволочной арматуройПримерное армирование стропильных балок высокопрочной пред¬
варительно напряженной арматурой приведено на рис. 370.В целях уменьшения площади растянутой части поперечного сече¬
ния балки рекомендуется проволочную арматуру размещать группами
(прядями) по 2—4 шт. При прочности бетона R0 в момент отпуска натяж¬
ных устройств не менее 200 кГ /см2 расстояние в свету между отдельными
проволоками периодического профиля в пряди рекомендуется принимать
не менее 5 мм.В практике применяют пряди из семи проволок, свитых вместе.
Такие пряди позволяют более компактно разместить рабочую проволоч¬
ную арматуру в сечении, обеспечивают надежное самозаанкеривание
арматуры и хорошие условия для бетонирования балок. Пряди изготов¬
ляют на проволочных заводах и в готовом виде отправляют к месту изготов¬
ления балок. Отдельные проволоки или пряди натягивают на упоры.4.	Непрерывно армированные балкиНепрерывно армированные балки могут быть цельными или состав¬
ленными из отдельных непрерывно армированных элементов (рис. 371).
Их изготовляют на заводах или полигонах сборного железобетона, обо¬
рудованных специальными намоточными машинами.По условиям изготовления длина отдельных элементов пока не
превышает 9 ж, поэтому балки пролетом от 12 до 18 м образуют из
двух непрерывно армированных элементов (см. рис. 371), а балки про-
§ 55. Прогоны и балки покрытий	6591^ bDHHdwadayРис. 371. Кон¬
струкция и ар¬
мирование со¬
ставной балки
из непрерывно
армированных
элементов:1 — напряжен¬
ная арматура
j 4 дмг, 2 — сетка
из проволоки ди¬
аметром 4 мм',
3 — закладные
детали; 4 — за¬
ливка; 5 — свар¬
ка; в — трубка;
7 — анкер; 8 —
накладка; 9 —ар¬
матурный пояс
72 0 k мм\ 10 — ан¬
кер уголка; 11 —
полка уголка;
12 — арматура
5 0 4 мм по на¬
ружному конту¬
ру балки; 13 —х о-
МУ'Г 0Ь Л1М
•560 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийлетом более 18 ж — из трех и более элементов. Отличительной особен¬
ностью непрерывно армированных элементов является возможность
применения в них не только продольной предварительно напряженной
арматуры, но и поперечной, т. е. возможность осуществления двухосного
обжатия бетона, что намного улучшает условия работы балки и позволяет
снизить расход стали на 15—20%.Отдельные непрерывно армированные элементы соединяют между
собой сваркой закладных деталей. Жесткость сечения в местах стыко¬
вания элементов оказывается значительно меньшей по отношению к жест¬
кости сечений самих элементов и жесткость составной балки в целом
оказывается ниже жесткости цельной балки. В последнее время налажен
выпуск намоточных машин ДН-7, позволяющих изготовлять цельные
непрерывно армированные балки самых разнообразных пролетов. В не¬
прерывно армированных балках арматуру натягивают на упоры.5.	Балки со стержневой арматуройПримерное армирование балок с предварительно напряженной
стержневой арматурой показано на рис. 23. В таких балках предвари¬
тельному напряжению обычно подвергают только растянутую (нижнюю)
рабочую арматуру. Сжатую (верхнюю) монтажную или рабочую арма¬
туру выполняют из стали класса A-III или A-IV без предварительного
натяжения. Площадь сечения ее должна быть достаточной для восприя¬
тия растягивающих усилий, возникающих при обжатии нижней зоны
балки в момент отпуска натяжных устройств (§ 28, п. 4).Стенки балок армируют плоскими сварными каркасами, состоя¬
щими из продольных и поперечных стержней. Стержневую арматуру
в основном натягивают на упоры. Если завод или полигон сборного
железобетона не оборудован стационарными натяжными установками,
передающими усилия напряжения арматуры на упоры,— стержневую
арматуру можно натягивать на бетон.В таких случаях арматуру укладывают в специальные отверстия,
оставляемые при бетонировании балок. Стержни натягивают гидравли¬
ческими домкратами с упором последних на бетон балки. Концы стерж¬
ней арматуры должны иметь винтовую нарезку с гайкой и прокладкой
(см. рис. 64). После натяжения стержня гайку с прокладкой прижимают
к бетону и плотно к нему подтягивают. Так выполняют анкеровку натя¬
нутых стержней.После натяжения арматуры производят инъецирование в каналы
балок цементного теста или раствора.В концевых участках балки часть нижних стержней переводят
в верхнюю зону. Это позволяет использовать их при расчете на попереч¬
ную силу и одновременно более равномерно передавать усилия на балку
в опорном сечении.6.	Балки с пучковой арматуройБалки с пучковой арматурой ничем не отличаются от балок со
стержневой арматурой, в которых арматуру натягивают на бетон балки.
Пучок (канат или прядь) анкеруют с помощью гайки, навинчиваемой
на нарезной наконечник (рис. 61), в гильзе которого надежно зажаты
концы проволок пучка. Однако чаще пучковую арматуру натягивают
и заанкеривают домкратом двойного действия: ходом одного поршня
§ 55. Прогоны и балки покрытий561Рис. 372. Армирова¬
ние составной пред¬
варительно напря¬
женной балки с пуч¬
ковой арматурой:1 — блок BJI4; 2 — ар¬
матурные пучки; з — от¬
верстия для пучков
562 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийарматуру натягивают, а обратным ходом второго поршня запрессовы¬
вают клиновой вкладыш, заанкеривающий проволоки пучка (см.
рис. 62).Пучковую (канатную или прядевую) арматуру чаще всего приме¬
няют в составных предварительно напряженных балках, образуемых
из блоков двутаврового сечения с торцовыми диафрагмами (рис. 372).
Длину блока принимают обычно равной 3 ж. В каждом блоке устраивают
прямолинейные и криволинейные (только в первом и втором блоках от
опоры) каналы. Блоки объединяют в балку путем натяжения пучковой
арматуры, пропускаемой через каналы. Перед натяжением арматуры
швы между блоками (8 ч- 15 мм) заполняют цементным тестом или рас¬
твором, а верхние полки соединяют стальными накладками на сварке.
Арматуру натягивают при прочности швов между блоками 100—150 кГIсм2.
После натяжения арматуры в каналы инъецируют цементное тесто или
раствор.Составные предварительно напряженные балки рассчитывают на
трещиностойкость между швами и на прочность, как цельные. Трещино¬
стойкость в сечении по шву проверяют без учета сопротивления бетона
растяжению.Основным преимуществом составных балок из блоков является
возможность механизированного изготовления элементов на заводах.
Сравнительно небольшие элементы балок можно доставлять к месту
сборки любым видом транспорта, даже на большие расстояния.Однако трудоемкость сборки таких балок довольно значительна,
особенно в зимних условиях.7.	Особенности расчета балокНагрузка от покрытия передается на балку через ребра панелей
(в беспрогонной схеме покрытия) или через прогоны (в прогонной схеме
покрытия — см. § 47). При наличии в пролете балки пяти сосредоточен¬
ных сил и более последние заменяют сплошной равномерно распреде¬
ленной нагрузкой.При шарнирном опирании балки на колонны расчетные усилия
(изгибающие моменты и поперечные силы) определяют, как для свободно-
лежащей балки. В двускатных балках наиболее опасным может оказаться
сечение, расположенное не в середине пролета, р_ на расстоянии от опоры
х = (0,35 н- 0,40) I. Момент в этом сечениимх= qAl~x) .	(690)По величине Мх определяют коэффициент А0 (§ 17 или 28). По
коэффициенту А0 (см. табл. 19) определяют коэффициент а0 и по фор¬
муле (ИЗ) вычисляют площадь рабочей арматуры Fа или Fн.Расчет прочности по наклонным сечениям, на образование и рас¬
крытие трещин выполняют, как для обычных изгибаемых элементов (см.
§ 18 и 20 или 28).8. Технико-экономические показатели балокТехнико-экономические показатели основных типов балок для
покрытий промышленных зданий приведены в табл. 71.
§ 56. Фермы и подстропильные конструкцииТаблица 71Технико-экономические показатели балок1 при нагрузке 300 кГ/м2,
шаге 6 ж, пролете 18 ле, бетоне марки 200Расход материаловТип балкиобъем, м3всего стали,
кгСтоимость
балки, руб.Балки обычные или предварительно на¬
пряженные со стержневой арматурой, цель¬
ные (см. рис. 22)	3,2661,21770Балки с высокопрочной проволочной ар¬
матурой, цельные (рис. 370) 	2,3440,81593Балки с пучковой арматурой, цельные . .3,5484,91778Балки с непрерывным армированием со¬
ставные (рис. 371)	2,466132026,3Из данных табл. 71 следует, что наиболее экономичными по рас¬
ходу стали и по стоимости для пролетов 18 м оказываются балки с про¬
волочной и пучковой арматурой. По мере увеличения пролетов эконо¬
мичность балок с пучковой арматурой возрастает. При быстрых темпах
развития производства сборного железобетона, очевидно, скоро наиболее
экономичными станут непрерывно армированные балки (рис. 371).§ 56. Фермы и подстропильные
конструкции1.	Общие сведенияФермы применяют для покрытий производственных, сельскохозяй¬
ственных и других зданий и сооружений пролетами: 1) от 18 до 24 м —
при больших величинах расчетных нагрузок (более 450 кГ/м2); 2) более
24 м — при любых величинах расчетных нагрузок.Расход стали на железобетонные фермы по сравнению с металли¬
ческими снижается до 70%.Фермы, как и балки, можно изготовлять цельные и составные и&
двух половин, из отдельных блоков и даже из отдельных линейных эле¬
ментов. Цельные фермы обычно оказываются более экономичными по
сравнению с составными фермами, так как они менее трудоемки в изго¬
товлении и не требуют большого количества закладных деталей.Цельные фермы целесообразно изготовлять стендовым методом
на полигонах, вблизи мест их установки.В целях максимально возможного снижения веса фермы обычна
изготовляют из бетона высоких марок (не ниже 300) сильно армирован¬
ного. В нижнем поясе насыщение арматурой достигает 10% и больше.Очертание железобетонных ферм определяется формой кровли,
а также расположением и формой фонарей. Наиболее благоприятное
очертание верхнего пояса — сегментное или арочное, приближающееся
к кривой давления (арочные фермы — рис. 373, а). Оно может быть тра-1	Карташов К. Н. Об определении области применения напряженно-
армированных железобетонных конструкций. «Строительная промышленность», № 5„
664 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийпецеидальним, с наклоном верхнего пояса в соответствии с уклоном
кровли (полигональные фермы — рис. 373, бив) или прямоугольным
(фермы с параллельными поясами) при плоских кровлях. Иногда устанав¬
ливают треугольные (рис. 373, г) и шпренгельные фермы (рис. 373, д).В шпренгельных фермах из железобетона выполняют только верх¬
ний (сжатый) пояс, а нижний (растянутый) пояс и подвески изготовляют
из профильного металла. Такие фермы отличаются простотой изготовле¬
ния и при малых пролетах (до 18 м) часто оказываются более экономич¬
ными по сравнению с другими типами железобетонных ферм.Высоту фермы любого типа в середине пролета принимают равной
г/7 ч- 1/9 пролета; ширину верхнего пояса устанавливают для цельных
ферм — (г/70 н- 1/во) U а для составных — (Vioo 1/i5o) I-Для упрощения технологии изготовления поперечные сечения всех
элементов фермы принимают прямоугольными, по возможности одинако¬
вой ширины.В фермах обычно натягивают арматуру нижнего (растянутого)
пояса, а иногда и отдельных сильно растянутых элементов решетки.В полигональных фермах опорный восходящий раскос рассматри¬
вают как элемент верхнего пояса.Верхний пояс полигональных ферм проектируют для панелей шири¬
ной 3 м. Это обеспечивает передачу нагрузки от ребер панелей покры¬
тия шириной 3 м в узлы верхнего пояса фермы и исключает опасный
местный изгиб его панелей. В арочных фермах допускается внеузловая
передача нагрузки на верхний пояс (рис. 373, е), так как местные изги¬
бающие моменты в его панелях уменьшаются из-за эксцентричного при¬
ложения продольных сил, действующих в узлах фермы (см. рис. 373, ж).
Это позволяет решетку арочных ферм делать более редкой по сравнению
с решеткой полигональных ферм.Рис. 373. Схемы железобетонных ферм:
1 — пояс; 2 — раскосы2.	Фермы из обычного железобетонаФермы из обычного железобетона в последнее время не рекомен¬
дуются для широкого применения и допускаются в исключительных
<ji 56. '±>ермы и подстропильные конструкции565Рис. 374. Конструк¬
ция шпренгельной
фермы пролетом 18 м
из обычного железо¬
бетона:1 — верхний железобе¬
тонный пояс; 21— мон¬
тажные петли; з — же¬
лезобетонная стойка;
4 — сварной каркас;
б—болт 020 лш; 6—два
болта 016 мм\ 7 — мон¬
тажный болт
566 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийслучаях при специальном технико-экономическом обосновании. Из обыч¬
ного железобетона наиболее часто изготовлялись шпренгельные фермы
пролетом 12, 15 и 18 м (рис. 374) и полигональные фермы пролетом 18
ж 24 м, цельные или собираемые из отдельных треугольных элементов
или полу ферм (рис. 375). Шпренгельные фермы являются комбиниро-Рис. 375. Стыки ферм:1 -=s сварные сетки; 2 — анкерыванной конструкцией, так как их собирают из железобетонных верхних
поясов и стоек и стального нижнего пояса. Нижний пояс соединяют«
с закладными деталями железобетонных элементов сваркой. Такие фермы
собирают в вертикальном положении на призаводских площадках или
на строительной площадке у места установки, если доставка целых ферм
затруднительна.Шпренгельная ферма является статически определимой конструк¬
цией. Расчетная схема ее приведена на рис. 374.Преимуществами таких ферм являются небольшой вес, простая
форма элементов, относительно несложная сборка и устойчивость при
монтаже. К недостаткам шпренгельных ферм относится повышенный
расход стали на нижний пояс й закладные детали, а также ломаный
нижний пояс, из-за которого не обеспечивается взаимозаменяемость этих
-ферм другими типами несущих конструкций покрытия.Сжатые пояса полуферм обычно стыкуют шарнирно с помощью
торцовых закладных листов на анкерах и центрирующей прокладки.
§ 56. Фермы и подстропильные конструкции567Как в стыках колонн (§ 31, п. 5), сопрягаемые участки полуферм усили¬
вают сетками (рис. 375, а). Растянутые пояса полуферм стыкуют с помо¬
щью металлической вставки, которую приваривают к узлам (рис. 375, а;
деталь узла Б), или (при сближенных узлах) с помощью накладок
(рис. 375, б\ узел В).3.	Фермы из предварительно напряженного
желез обетона1В нижнем прямолинейном поясе ферм, особенно сегментных, рас¬
тягивающие усилия почти постоянны, поэтому он легко может быть обжат
высокопрочной арматурой. Во избежание больших уклонов кровли в
крайней панели, на опорах сегментных ферм предусматривают стойки
высотой 800 мм, на которые устанавливают ребра панелей (рис. 376).Предварительно напряженные сегментные фермы можно изго¬
товлять цельными (18, 24 и 30 м) или (обычно при пролетах 24 и 30 м)
монтировать из двух предварительно напряженных полуферм
(рис. 376).Полуфермы более транспортабельны, чем цельные фермы, поэтому
легче организовать их серийное производство в заводских условиях.
Общая трудоемкость изготовления составных ферм из двух полуферм
оказывается более высокой по сравнению с цельными фермами из-за
двойного увеличения количества натягиваемых пучков.В целях применения индустриальных методов изготовления ферм
рекомендуется членить их на отдельные линейные элементы (см. рис. 22),
которые можно формовать на стандартных вибростолах. Такие фермы
собирают на заводе в цельные фермы или полуфермы.Основное преимущество ферм, собираемых из отдельных линейных
элементов, заключается в простоте их изготовления; к тому же создание
предварительного напряжения в нижнем поясе отдельно от фермы исклю¬
чает возможность возникновения значительных моментов в узлах верх¬
него пояса, которые во многих случаях приводят к образованию тре¬
щин в этих узлах.Треугольные фермы (рис. 373, г) применяют при больших уклонах
кровли (из асбестоцементных волнистых листов усиленного профиля) 2.Фермы наиболее рационально устанавливать с шагом 12—15 м
и укладывать по ним тонкостенные панели покрытий пролетом 12—15 м,
так как укрупнение шага ферм положительно влияет на общую стоимость
покрытия и особенно на трудоемкость его изготовления.Арматуру растянутых элементов фермы натягивают на упоры или
на бетон. Натяжение арматуры на упоры способствует механизации
изготовления ферм, снижению трудовых затрат и уменьшению стоимости
конструкции. Этот метод получил применение при изготовлении ферм
пролетом 18—30 м. Натяжение арматуры на отвердевший бетон при¬
меняют при изготовлении ферм пролетом 30 ж и более. По этому ме¬
тоду фермы собирают из'отдельных блоков на полигонах или на строи¬
тельных площадках.1	JI е в а н о в Н. М. Предварительно напряженный железобетон. М., Изд-во
МКХ РСФСР, 1960.2	Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
568 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий30 200 Ал1Яп ±1 ±й.,35 ,3Ш-ШГ-74«i /SiШШ"ж?гЛ24^кш~ш-жг*гоп 2чЮп
Узел 6Ч2<pf6n8 Ф18п;V7~tЮОЬо\240Узел ГРис. 376. Конструкция предварительно напряженной сегментной фермы пролетом 30 м:1 — пучк! предварительно напряженной арматуры по 14 0 5 мм; 2 — хомут 0Ь мм, шаг 200 мм;3	— хомут 06 мм, шаг 200 мм; 4 — хомут 08 мм, шаг 150 мм; 5 — хомут 06 мм, шаг 100 мм;
6 — хомут 08 мм, шаг 100 мм; 7 — сварной каркас; 8 — хомут 012П, шаг 100 мм; 9 — свар¬
ная сетка; Ю — закладная деталь
§ 56. Фермы и подстропильные конструкции569В зарубежной практике применяют сборно-монолитные конструк¬
ции ферм. Верхний пояс таких ферм рассчитывают только на собственный
вес покрытия. После замоиоличивания верхнего пояса и панелей покры¬
тия несущая способность верхнего пояса увеличивается. Такой прием
может оказаться целесообразным, когда дополнительные нагрузки сверх
собственного веса конструкции достигают значительных величин (боль¬
шой вес утеплителя, большая снеговая нагрузка, наличие подвесного
транспорта и т. п.).4.	Расчет фермПри расчете фермы нагрузки от покрытия и собственного веса фермы
считают приложенными к узлам ее верхнего пояса. Нагрузки от подвес¬
ного транспорта прикладывают к узлам нижнего пояса.Усилия в фермах определяют, как в стержневых системах с шар¬
нирными узлами. При внеузловой нагрузке на верхнем поясе (рис. 373, ё)
его можно рассчитывать как неразрезную балку с пролетами, равными
расстоянию между центрами узлов. При этом рекомендуется перерас¬
пределять моменты и принимать величины опорных и пролетных момен¬
тов одинаковыми. При криволинейных поясах учитывают изгибающие
моменты от распора в пределах панели пояса (рис. 373, ж).Свободную длину 10 элементов поясов и решетки фермы принимают
следующей:1)	верхнего пояса в плоскости фермы при узловой нагрузке 10 =
= 18 (где ls — расстояние между центрами узлов), а при местных нагруз¬
ках, направленных в одну сторону, 10 = 0,8ls;2)	верхнего пояса под фонарем из плоскости фермы 10 = 0,8 L
(где L — расстояние от среднего закрепленного распоркой узла до узла
под бортовым элементом фонаря);3)	раскосов и стоек в плоскости ферм — 10 = 0,8 /Р (где /Р —
длина раскоса между центрами узлов);4)	раскосов и стоек из плоскости фермы — 10 = 1Р.Сечения верхнего пояса арочной фермы и любой другой фермы при
местной нагрузке подбирают по формулам внецентренного сжатия. При
отсутствии местной нагрузки верхний пояс фермы рассчитывают на цен¬
тральное сжатие. Сечения элементов решетки в зависимости от действую¬
щих в них усилий подбирают по формулам центрального сжатия или
растяжения. Нижний пояс рассчитывают на центральное растяжение;
при наличии подвесного транспорта, подвесного потолка и т. п. нижний
пояс рассчитывают на внецентренное растяжение.При натяжении арматуры нижнего пояса в поясах и решетке цель¬
ной фермы вследствие жесткости ее узлов возникают начальные усилия
(в основном изгибающие моменты) \ которые можно определить методом
перемещений.Укорочение нижнего пояса фермы при его обжатии:A=e6L=_g.L=_^L, (691>где N о — усилие обжатия;L — длина пояса до натяжения арматуры.Перемещения концов стержней (поясов и решетки) в направле¬
нии, перпендикулярном к их продольной оси, вызванные укорочением А,1 Чиненков Ю. В. Предварительно напряженные фермы пролетом 24 м
для шага колонн 12 м. Труды НИИЖБ. Вып. 16. М., Госстройиздат, 1960.
570 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийопределяют по диаграмме Виллио; изгибающие моменты в элементах
фермы от смещения их концов на 'будут равныMt = ^-fu	(692)где J — момент инерции элемента;I	— его длина.Расчетные изгибающие моменты Mi в элементах фермы определяют
из уравнения равновесия моментов в узле. Приближенно они равны
Mi = 0,7 Ml5.	Технико-экономические показатели фермТехнико-экономические показатели основных типов предварительно
напряженных ферм из бетона марок 300 н- 400 приведены в табл. 72.Таблица 72Технико-экономические показатели предварительно напряженных ферм
при расчетной нагрузке от покрытия 350 — 550 кГ/м2Тип фермыРасход материалов на фермубетона, льЗстали, кГШаг фермы 6 мСегментная с пучковой арматурой пролетом:18 м	* 	24 м	30 м	Полигональная, составная из блоков с пучковой
арматурой пролетом:18 м	24 ж	30 м	1,72—1,93,5—46,08—6,82,633,855,28338—433621—6891041—1219514—529744—7651135—1186Шаг фермы 12 мСегментная из линейных элементов пролетом:18 м	24 м	30 м	Сегментная со стержневой арматурой пролетом:18 м	24 м	30 м	3.06—3,635.95—6,9610.2—11,93.06—3,635.95—6,9610.2—11,9491—7591018—13671422—2213563—9621238—18221778—2981Данные табл. 72 показывают, что при всех прочих равных усло¬
виях сегментные фермы экономичнее полигональных.6.	Подстропильные конструкцииВ производственных зданиях с шагом колонн 12 м для покрытий
применяют главным образом панели покрытий длиной 12 м, укладывае¬
мые по фермам также с шагом 12 м. Однако во многих зданиях, например
§ 56. Фермы и подстропильные конструкции571в бескрановых с подвесным транспортом, появляется необходимость
установить промежуточные фермы, опираемые на подстропильные кон¬
струкции (балки или фермы). Подстропильные балки или фермы обычноРис. 377. Подстропильные конструкции:
а, б — балки; в — ферма; 1 — продольные вертикальные каркасы; 2 — продольные гори¬
зонтальные каркасы; з — предварительно напряженные пучки; 4 — стяжкиармируют пучковой арматурой из высокопрочной проволоки диамет¬
ром 5 мм.На рис. 377, а приведена подстропильная балка с параллельными
поясами для бескрановых зданий пролетами 12, 15 и 18 ж. В таких зда¬
ниях высоту стропильных балок на опорах принимают равной 80 или
100 см и опирают их на нижнюю полку подстропильной балки (рис. 378, б).
572 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийНа рис. (377, б) приведена подстропильная балка треугольной
формы для крановых и бескрановых цехов пролетами 18, 24 и 30 ж. В этих
зданиях стропильные балки или фермы опираются на подстропильную
балку сверху (рис. 378, а).7041=4д0157041 = 48075*6-450Рис. 378. Детали узла сопряжения основных несущих конст¬
рукций покрытия с подстропильными конструкциями в местах
опирания на колонны:а — при сопряжении в разных уровнях; б — при сопряжении в одном
уровне: 1 — колонна (шаг 12 м)\ 2 — подстропильная балка; 3 — фер¬
ма покрытия (шаг 6 м)\ 4 — бетон марки 300; 5 — панели покрытия;6 — упорные уголки; 7 —^балка (шаг 6 м)Подстропильные конструкции для бескрановых цехов с покры¬
тиями по сегментным фермам пролетами 18 и 24 м и подвесным транспорт¬
ным оборудованием имеют вид ферм (рис. 377, в).Все виды типовых подстропильных конструкций приспособлены для
установки на типовые колонны; их взаимное скрепление осуществляют
сваркой стальных закладных деталей. Узел сопряжения армируют сет¬
кой и замоноличивают бетоном марки 300 (рис. 378, а и б).
§ 57. Узлы сопряжения ригелей рам с колоннами§ 57. Узлы сопряжения ригелей
рам с колоннами1.	Шарнирное сопряжениеВ практике строительства шарнирные сопряжения ригелей рам
с колоннами получили наиболыпее‘распространение, так как они являются
наиболее простыми в изготовлениии при монтаже по сравнению
с жесткими сопряжениями.Различают два типа шарнир¬
ного сопряжения ригеля с колон¬
ной: 1) ширина оголовка колонны
равна ширине опорной части балки;2)	ширина оголовка колонны боль¬
ше ширины опорной части балки
(рис. 379).В том и другом случае дав¬
ление от ригеля на колонну пе¬
редают через закладные стальные
листы 1 и 2; при этом листы 1
используют в качестве центрирую¬
щей прокладки.Толщину листов принимают
не менее 10 мм. Балку крепят к ко¬
лонне анкерными болтами с уши¬
ренными шайбами.Анкерные болты устанавли¬
вают по оси передачи давления.Анкеровку закладных сталь¬
ных листов и расчет стыка сопря¬
жения ригеля с колонной выпол¬
няют по принципу конструирования и расчета жестких стыков колонн
(§ 31, п. 5). Диаметр анкерных болтов определяют расчетом их на срез
и смятие от действия поперечной силы Q:
на срезQ < ппсрДср ;	(693)Рис. 379. Опирание ригелей на колонну
в одном уровне:1 — опорный лист балки; 2 — шайбы; з — опор¬
ный лист колонны; 4 — анкерные болтына смятиеQ<nRCM с?2б,(694)где п = 2 — количество болтов в соединении;пср = 2 — количество рабочих срезов одного болта;26 — суммарная толщина анкерных листов;Яср и RCM — расчетное сопротивление срезу и смятию болтов,
определяемое по строительным нормам (СН и П II-B.
3-62).Из двух диаметров d анкерных болтов, полученных по формулам
(693) и (694), принимают больший, но не менее 25 мм.Типовое опирание ригелей на колонны в разных уровнях приве¬
дено на рис. 380, а в продольном температурном шве — на рис. 381.
574 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийРис. 380. Опиранпе ригелей на
колонну в разных уровнях:I — столик из прокатных швелле¬
ров; 2 — низкий^ ригель; 3 — болто¬
вое соединение; 4 — высокий ригель;
5 — анкерные болтыРис. 381. Опирание риге¬
лей на колонны в продоль¬
ном температурном шве:I — продольный температур¬
ный шов; 2 — столик из про¬
катных швеллеров; 3 — каток2.	Жесткое сопряжениеЖесткое соединение ригелей с колоннами в сборных рамах целе¬
сообразно и экономически оправдано только при достаточно надежныхШгрунтах, исключающих просадку и по¬
ворот фундаментов.Жесткое соединение ригеля с ко¬
лонной сложнее в конструктивном от¬
ношении, по сравнению с шарнирными
соединениями, однако оно вполне отве¬
чает современным методам индустриа-
^ лизации, так как все элементы стыка
можно изготовлять заводским способом.До настоящего времени еще не
найдено достаточно удовлетворительно¬
го -решения жестких стыков ригелей
с колоннами. В последнее время при¬
меняют следующие типы жестких сты¬
ков: 1) с железобетонными шпонками
(рис. 382); 2) с четырьмя анкерными
болтами (рис. 383); 3) с последующим
натяжением арматуры (рис. 384).Стык ригеля с колоннами железо¬
бетонными шпонками выполняют сле¬
дующим образом: в прорезь 1 двухвет¬
вевой или сплошной колонны 6 для временного опирания ригеля 5 встав¬
ляют отрезок металлического двутавра 2. В отверстия колонны и ри¬
геля после их совмещения устанавливают железобетонные муфты 5, а в
отверстия муфт — натяжные болты 4. Все зазоры заполняют бетоном 7;Рис. 382. Сопряжение ригеля с ко¬
лонной с применением железобетон¬
ных шпонок
§ 57. Узлы сопряжения ригелей рам с колоннами575Рис. 383. Сопряжение ригеля с колонной с применением анкерных болтовпосле натяжения болтов 4 бетон плотно заполняет все зазоры. Это
соединение требует большой точности при изготовлении и монтаже
железобетонных конструкций и является
трудоемким.Стык ригеля с колонной 1 на анкер¬
ных болтах (рис. 383) выполняют сле¬
дующим образом: на колонну с выпуска¬
ми 3, снабженными нарезкой, устанавли¬
вают ригель 5 так, чтобы анкерные болты
прошли через газовые трубки 2, заложен¬
ные в опорную часть ригеля при бетони¬
ровании. После рихтовки конструкций
через трубки под давлением нагнетают
раствор на расширяющемся цементе, ко¬
торый заполняет пустоты в узле, а затем
навинчивают гайки 4. Выпуски арматуры
колонны 8 сваривают через накладку 7
с выпусками арматуры ригеля 6, после
этого стык бетонируют.Стык ригеля с колонной при после¬
дующем натяжении арматуры (рис. 384)устраивают так: на колонну 1 устанавливают ригель 2. Сквозь каналы
в опорной части ригеля пропускают арматуру колонны 5, после этогоРис. 384. Сопряжение [ригеля
с колонной с применением после¬
дующего натяжения арматуры
£76 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийнатягивают и каналы заполняют раствором. Так как арматуру ко¬
лонн располагают по кривой, то натягивать ее целесообразно с двух
сторон (сверху и снизу). В фундаменте, в месте выхода упомянутой арма¬
туры, устраивают нишу, позволяющую установить анкерную плиту,
анкерные и натяжные устройства. После натяжения арматуры нишу
заполняют бетоном. Предварительно напряженную арматуру устанавли¬
вают в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.Жесткие стыки ригелей с колоннами рассчитывают на действие рас¬
четных изгибающих моментов и поперечных сил, определяемых по табл. 66
или по огибающим эпюрам М и Q.§ 58. Световые фонари и связи1.	Общие сведенияВ последнее время для многих отраслей промышленности возводят
бесфонарные здания и сооружения с люминесцентным освещением, так
как в них легче поддерживать заданные температурно-влажностный
режим и освещенность, уменьшается площадь покрытия и величина
теплопотерь, повышаются общие санитарно-гигиенические качества
и т. д.Наряду с этим высокие эксплуатационные расходы на бесфонарные
здания, связанные с постоянным искусственным освещением, с искус¬
ственным поддерживанием температурно-влажностного режима и т. д.,
ограничивают их строительство.Во многих зданиях и сооружениях до сих пор температурно-влажно¬
стный режим и освещенность поддерживают, применяя так называемые
световые фонари, устраиваемые в их покрытиях. Световые фонари могут
иметь стальной или железобетонный каркас.Применение железобетонных фонарей вместо стальных позволяет
снизить расход стали в 2—3 раза. Преимуществом железобетонных фона¬
рей является также их однородность по материалу с основными несу¬
щими конструкциями покрытия, что в эксплуатационных условиях имеет
большое значение.В крайних пролетах зданий фонари устраивают только в тех слу¬
чаях, когда они необходимы по условиям аэрации или освещения поме¬
щений. Устройство фонарей в крайних пролетах зданий повышает их
общую стоимость в пределах 1,5—3%.Ширину фонарей принимают равной 6 м при пролетах до 18 м
и 12 ж — при больших пролетах, а высоту Н — из расчета на заданную
освещенность.Стойки фонарей скрепляют с основной несущей конструкцией
покрытия обычно с помощью сварки стальных закладных деталей.Фонарные надстройки можно разделить на две группы. В первой
группе из железобетона выполняют только основные несущие конструк¬
ции (рамные и решетчатые фонари). Во второй группе из железобетона
изготовляют также средние прогоны остекления и частично переплеты
(панельные фонари).Продольную жесткость фонарей обеспечивают стальными связями,
устанавливаемыми в концевых панелях и в панелях у деформационного
шва.
§ 58. Световые фонари и связи5771/5 ОS)Рис. 385. Рамные фонари:
а — П-образного типа; б — в виде двухпролетной рамы с ригелемУзел АУзел БУзел ВРис. 386. Комбинированная конструкция фонаря:1 — консоль из уголков размером 100 х 60 х 8 мм, привариваемая к заклад¬
ным деталям из полосы толщиной 8 мм', 2 — закладные детали из полосы тол¬
щиной 8 мм с болтами для крепления стоек фонаря; 3 — обрамление стоек
фонаря из уголков размером 100 х 60 х 8 мм\ 4 — арматурные каркасы;
5 — закладные детали из полосы толщиной 6 для приварки плит покрытия;
6 — уголки (или полоса), свариваемые с применением накладок
578 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий2.	Рамные и решетчатые фонариРамные конструкции световых фонарей выполняют в виде одно¬
пролетных рам с шарнирным опиранием на основные несущие конструк¬
ции покрытия (рис. 385, а) или в виде жестко защемленных внизу стоек,
на которые укладывают ригели (рис. 385, б). Поперечную жесткость
конструкции фонарей большой высоты обычно обеспечивают раскосами.Рис. 387. Решетчатые фонари:а — из трех элементов; б — из двух элементов; в — из двух решетчатых
элементов и двух стоек (узлы решают по аналогии с узлами на рис. 386)Из решетчатых фонарей пролетом не более 6 м наиболее рацио¬
нальными оказываются фонари, образованные из двух треугольников.
При больших пролетах устанавливают комбинированные фонари (с край¬
ними защемленными стойками и средним участком из двух треугольни¬
ков — рис. 386) или цельнорешетчатые фонари из трех (рис. 387, а)
либо из двух (рис. 387, б ж в) элементов. Узлы у них те же, что и в ком¬
бинированных фонарях (рис. 386). Недостаточный опыт в применении
железобетонных фонарей не позволяет точно установить, какой из при¬
веденных типов фонарей применять наиболее целесообразно.Стоечные фонари (рис. 385, б) отличаются простотой изготовления
элементов. Однако большое количество отдельных элементов, которые
необходимо монтировать поштучно, осложняет монтаж покрытия.Цельнорешетчатые конструкции фонарей (рис. 387) по сравнению
со стоечными сложнее в изготбвлении и менее транспортабельны, однако
их монтаж проще.
§ 58. Световые фонари и связи579При ширине 12 м наиболее часто применяют комбинированные
(рис. 386) и решетчатые фонари из трех элементов (рис. 387, а), особенно
в случае применения плит размером 3x6 или 3 X 12 м.3.	Панельные фонариПанельные фонари собирают из крупных элементов, включающих
нижнюю и верхнюю бортовые балки, основные стойки и горбыльки остек¬
ления. По верху поперек фонарей укладывают панели покрытия. Боко¬
вые фонарные панели устанавливают по основным несущим конструк¬
циям покрытия и в поперечном направлении раскрепляют раскосамиг
если прочность защемления стоек и их жесткость недостаточны.При ширине фонаря 6 м применяют особые двускатные панели покры¬
тия. В тех случаях, когда открывающиеся переплеты требуются лишь
на отдельных участках, фонарные панели на глухих участках застекляют
по железобетонным горбылям.Таким образом можно достигнуть снижения расхода стали на
фонарных переплетах. Недостатком панельных фонарей является слож¬
ность изготовления крупноразмерных боковых панелей из-за большого
количества тонких элементов сложной конфигурации. Трудоемкость
их изготовления такая же, как железобетонных переплетов.4.	СвязиНеобходимой пространственной жесткости и устойчивости каркас¬
ных одноэтажных производственных зданий и сооружений достигают
в основном при установке специальных связей. Связи часто используютТ'йLII 1/М/М f/цXX/■1111,1• 11-чГ '
1ч1111://1/-/J1Рис. 388. Горизонтальные решет¬
чатые связи по верхним поясам
ферм (балок или арок) прогонно¬
го покрытия:1 — деформационный шов; 2 — про¬
гоны; 3 — фонарь; 4 — торец фонаря;
5 — связиРис. 389. Горизонтальные ре¬
шетчатые связи по верхним
поясам ферм (балок или арок)
беспрогояного покрытия:1 — фонарь; 2 — панели; з — то¬
рец фонаря; 4 — связи
580 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийтакже для восприятия ветровых нагрузок и устанавливают в покрытии
и между колоннами. В покрытиях одноэтажных зданий и сооружений
обычно размещают: 1) горизонтальные связи в плоскости верхних поясов
основных несущих конструкций покрытия (балок, ферм или арок); их
разделяют на поперечные и продольные; 2) вертикальные связи между
основными несущими конструкциями покрытия.Горизонтальные поперечные связи устанавливают для устойчи¬
вости верхних поясов основных несущих конструкций покрытия из пло¬
скости рамы, а также для восприятия ветровой нагрузки, действующей
на торцовые стены здания. Их образуют обычно двумя верхними поясами
соседних ферм (арок или балок) и решеткой, состоящей из прогоновкровли и специально предусмотренных
раскосов (рис. 388).Обычно на участке покрытия между
поперечными деформационными швами
устраивают не менее двух полос гори¬
зонтальных связей (связевых секций) —
по одной в крайних секциях каждого
деформационного блока. Устойчивость
верхних поясов всех промежуточных
основных несущих конструкций покры¬
тия обеспечивают прогонами покрытия,
расположенными между горизонталь¬
ными поперечными связями.В беспрогонных покрытиях (§ 47,
п. 1) специальных горизонтальных по¬
перечных связей не устраивают, так
как они являются достаточно жесткими
в горизонтальной плоскости (рис. 389).
В таких покрытиях поперечные гори¬
зонтальные связи устраивают только
на участках под фонарями в связевых
секциях (рис. 389). На остальных под-
фонарных участках покрытия преду¬
сматривают продольные элементы, обе¬
спечивающие устойчивость верхних по¬
ясов основных несущих конструкций
покрытия под фонарем.Если беспрогонное покрытие используют для передачи ветровой
нагрузки, действующей на торцовые стены здания, сварные швы креп¬
ления панелей к поясам основных несущих конструкций покрытия необхо¬
димо рассчитывать на ветровые усилия.При большой величине ветровой нагрузки, передаваемой на бес¬
прогонное покрытие, рекомендуется большую часть ветровой нагрузки,
приходящейся на торцовые стены, передавать на специальные торцовые
поперечные конструкции 3, устраиваемые обычно в одном уровне с под¬
крановыми балками (рис. 390).Вертикальные связи между основными несущими конструкциями
покрытия предназначают для передачи горизонтальных усилий на колон¬
ны. Их устанавливают при высоте основных несущих конструкций покры¬
тия на опорах более 1 ж и устраивают (рис. 391) в виде решетчатых эле¬
ментов 3 в связевых секциях и в виде продольных распорок 4 по верху
колонн в остальных секциях. При высоте основных несущих конструк¬
ций на опоре до 1 м вертикальные связи между ними на опорах не устраи¬
вают, а крепление основных несущих конструкций к колоннам рассчи¬-Г^	'	вгЧ*	ЧI	2 3 2 iI ■ IРис. 390. Схема устройства торцо¬
вых стен:1 — обвязочная балка; 2 — промежуточ¬
ные стойки; 3 — специальная попереч¬
ная балка (ферма); 4 — ось подкрано¬
вой балки
§ 59. Стеновые ограждения581тывают с учетом горизонтальных усилий, действующих в плоскости,
перпендикулярной плоскости их изгиба.В середине деформационного блока между колоннами рекомен¬
дуется устраивать промежуточные решетчатые связи (рис. 391) для вос¬
приятия ветровых нагрузок, действующих на торцовые стены, усилий,
возникающих при продольном торможении кранов, и др.Размещение промежуточных связей в середине деформационного
блока является наиболее правильным, так как в этом случае связи неРис. 391. Схема вертикальных решетчатых связей меж¬
ду колоннами:1 — деформационный шов; 2 — промежуточные решетчатые
связи; з — торцовые связи в связевых секциях; 4 — распоркибудут препятствовать температурным деформациям конструкций и созда¬
вать дополнительные напряжения.При малой высоте колонн (до 7—8 м) вертикальные связи между
ними можно не устраивать, но тогда колонны должны быть рассчитаны
с учетом горизонтальных усилий, действующих в продольном направле¬
нии зданий или сооружений.Горизонтальные и вертикальные связи железобетонных конструк¬
ций выполняют из уголковой стали, а их расчет и конструирование ничем
не отличаются от связей стальных конструкций.§ 59. Стеновые ограждения1.	Общие сведенияСтеновые ограждения производственных зданий назначают в зави¬
симости от наличия или отсутствия отопления в них. В обоих случаях
наружные ограждения рекомендуется выполнять сборными. Стоимость
стеновых ограждений конструкций промышленных зданий составляет
до 12% от стоимости всего здания (см. табл. 49). Это показывает, какое
большое народнохозяйственное значение приобретает возведение стено¬
вых ограждающих конструкций индустриальными методами.Для отапливаемых зданий и сооружений наиболее приемлемыми
в конструктивном отношении являются стены из крупных бетонных (на
местных легких заполнителях), армопенобетонных или кирпичных бло¬
ков в зависимости от наличия местных материалов и температурно-влаж¬
ностного режима помещений. Бетонные блоки могут быть сплошного
сечения и пустотные. В зданиях с влажным и мокрым технологическим
процессом производства применение пустотных блоков не допускается
из-за конденсации паров в пустотах.
582 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийВ последнее время проводятся большие работы по внедрению сте¬
новых ограждений из сборных железобетонных панелей с вмонтирован¬
ным на заводах или полигонах утеплителем. Трудности применения
подобных ограждений в производственных зданиях, находящихся в усло¬
виях динамического воздействия технологического оборудования и тяже¬
лого температурно-влажностного режима, заключаются в том, что с тече¬
нием времени вертикальные соединения сборных панелей могут расстро¬
иться и стать проницаемыми для паров и конденсата.Для неотапливаемых зданий и сооружений наряду с материалами,
применяющимися в отапливаемых зданиях, особенно целесообразно при¬
менять разнообразные крупноразмерные облегченные плиты из асбесто¬
цемента и тонкостенные железобетонные панели.2.	Стены отапливаемых зданийВ соответствии с требованиями унификации и типизации изделий
из сборного железобетона размеры крупных стеновых блоков и панелейРис. 392. Схема раскладки стеновых армопенобетонных па¬
нелей:1 — деформационный шов; 2 — вертикальные швы, заполняемые
легким бетоном; 3 — горизонтальные швы из теплого растворамарки 50вдоль стены (длины) принимают кратными 500 мм, а по высоте стены
(высоты) — кратными 600 мм (рис. 392).Сборку несущих стен из крупных блоков выполняют, перевязывая
швы и заполняя легким бетоном вертикальные каналы в стыках блоков
по мере установки их на место.
§ 59. Стеновые ограждения583Наружные стены из крупных блоков связывают с торцовыми и внут¬
ренними поперечными стенами здания сетками из гладкой стали, укла¬
дываемыми во все горизонтальные швы по высоте кладки стен, кроме
того, с помощью стальных анкеров поэтажно их скрепляют с элемен¬
тами перекрытий и покрытий. Несущие стены прикрепляют к колоннам
гибкими анкерами, укладываемыми в швы между блоками (см. рис. 263).Рис. 393. Армопенобетонные панели:1 — продольный каркас; 2 — поперечный каркас; з — горизонтальные сетки; 4 и 5 — руч¬
ки для захвата при транспортировании и для крепления панелей при монтаже;6 — фактурный слойНавесные стены крепят на колоннах болтами или монтируют на
обвязочных балках, укладываемых по периметру здания на уровне
каждого этажа по консолям колонн; обвязочные балки на консолях
колонн крепят с помощью сварки закладных деталей.Стеновые панели отапливаемых зданий изготовляют однослойными
или многослойными.Однослойные панели выполняют из ячеистого (пенобетона,
газобетона и т. п.) или легкого бетона (шлакобетона, керамзитобе-
тона, термозитобетона и т. п.). Из однослойных конструкций наи¬
более широко распространены армопенобетонные панели, изготовляемые
из автоклавного пенобетона марок 50—75, объемным весом у = 800 -т-
-г- 900 кГ 1м3. Наружную поверхность таких панелей покрывают слоем
цветного раствора или бетона марки 200 толщиной 35 мм.Толщина армопенобетонных панелей не превышает 200 250 мм.
Ее определяют теплотехническим расчетом.
584 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийВ качестве примера на рис. 393 приведена конструкция армопено-
бетонной панели номинальным размером 6 X 1,2 м\ она армирована
плоскими сварными каркасами 1 с продольными стержнями из стали
класса A-III. По длине панели примерно через каждые 2 м устанавли¬
вают поперечные сварные каркасы 2 для фиксации положения верхней
сетки.Панели хранят и транспортируют в положении на ребро. Прикреп¬
ление панелей к колоннам обычно выполняют с помощью болтов, допус¬
кающих деформации панелей в вертикальном и продольном направле¬
ниях независимо от каркаса здания (рис. 394).Л-ЖРис. 394. Крепление панелей к колоннам:1 — стеновая панель; 2 — колонна; з — болт; 4 — закладная детальПанели присоединяют к колоннам через отрезок швеллера № 8,
привариваемого к закладной детали в колонне.Вертикально устанавливаемые панели не только крепят к колон¬
нам, но и соединяют стальными накладками на сварке в местах примы¬
кания друг к другу и к горизонтальным элементам (перемычкам, цоколю)
каркаса.Многослойные панели применяют двух видов. Панели
первого вида представляют собой ребристые железобетонные плиты
(для неотапливаемых зданий), с внутренней стороны которых закла¬
дывают плитный утеплитель или заливают пенобетон, пеногипс,
керамзитобетон или другой легкий ячеистый утеплитель. В качестве
утеплителя иногда применяют шлакобетон. Такие панели получаются
тяжелыми и неэкономичными. Изготовление многослойных панелей
состоит из двух совершенно разных процессов: сначала получают железо¬
бетонные ребристые панели, а после отвердения заполняют панели утеп¬
лителем. Это приводит к увеличению срока изготовления стеновых панелей
и требует дополнительных площадей на заводах сборного железобетона.Многослойные панели второго вида представляют собой сплошные
трехслойные плиты (рис. 395), состоящие из двух слоев железобетона
§ 59. Стеновые ограждения58&(наружного и внутреннего) и утепляющей прослойки (пенобетона, керам¬
зитобетона и т. д.) между ними. Они часто оказываются более рацио¬
нальны, чем двухслойные панели. Арматурные каркасы связывают верх¬
ний и нижний слои железобетона и обеспечивают надежную совместную
работу всех слоев трехслойной панели. Элементы сварного каркаса,
находящиеся в утепляющей прослойке, должны быть надежно защищены
от коррозии (покрыты лаком, слоем цементного раствора и т. п.).Ш1 — бетон марки 200; 2 — пенобетон (керамзитобетон) марок 40—50;3 — монтажные петлиТипоразмеры многослойных панелей и конструкции стен из них
применяют такие же, как для армопенобетонных панелей.Некоторые технико-экономические показатели стен отапливаемых
одноэтажных производственных зданий приведены в табл. 73.*Таблица 73Технико-экономические показатели различных конструкций
стен отапливаемых зданийКонструкции стенТолщинастены,ммВес 1 м%
стены, кзТермическое
сопротив¬
ление,
JVt2/4 х
X град/ккалСтои¬
мость
1 Л12 сте¬
ны, руб.Трудоемкость
возведения
1 м% стены,
чел.-дниКрупнопанельные стены2002300,7772,60,19из армопенобетонных пане¬
лей 	2502800,9488,90,23Крупноблочные стены из
бетонных блоков марки 75,
объемным весом 1600 кГ/м3,
с фактурным слоем толщи¬
ной 35 мм	4006400,787,60,195008000,88108,70,23Кирпичные стены без78,30,45штукатурки с расшивкой3806800,54швов	5109100,73104,80,6164011500,91131,40,763.	Стены неотапливаемых зданийСтены неотапливаемых производственных зданий обычно монти¬
руют из железобетонных ребристых панелей (рис. 396). Панели изготов¬
ляют из бетона марки 200 и армируют сварными сетками из обыкновен¬
686 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийной арматурной проволоки и сварных каркасов из стали периодического
профиля класса A-III. В случае необходимости панели дополнительно
покрывают цементным раствором толщиной 10—15 мм, добавляя красящие
вещества.В конструктивном отношении наиболее удачно решаются панельные
-стены при устройстве оконных проемов шириной 6 м и при ленточном
■остеклении.Рис. 396. Железобетонные панели для стен неотапливаемых зданий:
а — панели марок Ши П2; б — панели марки П4; в — панель марки ПЗКонструкция крепления панельных стен к колоннам должна обес¬
печивать свободные вертикальные и горизонтальные деформации (в плос¬
кости стены). Этому требованию наиболее полно отвечает болтовое креп¬
ление (рис. 397).Рис. 397. Детали крепления железобетонных панелей к колоннам:1 — стальные закладные детали в колонне; 2 — газовая труба диаметром 19 мм\
з — колонны; 4 — панелиОсобенно эффективны ребристые панели для высоких цехов с избы¬
точными тепловыделениями и с большими динамическими нагрузками
от кранов (например, в основных цехах черной металлургии), так как
«они повышают индустриальность возведения стеновых ограждений и одно¬
§ 60. Фундаментные и обвязочные балки587временно улучшают их эксплуатационные качества по сравнению с кир¬
пичными навесными стенами. Сравнительные технико-экономические
данные по кирпичным навесным и крупнопанельным стенам для глухого
участка приведены в табл. 74.Таблица 74Технико-экономические показатели глухих навесных холодных стен на 1 м2Конструкции стенРасход материаловСтоимость,Трудоем¬стали, кгцемента, кгруб.кость,
чел.-дниКирпичные стены толщиной
120 мм по стальному фахверку22,412,463,70,37Стены из железобетонных па¬
нелей 	5,91946,60,134.	Торцовые стеныТорцовые стены при относительно небольшой высоте могут быть
самонесущими. При значительной ширине и высоте здания целесообразно
применять каркасные стены. Каркас таких стен состоит из ряда проме¬
жуточных стоек 2 и обвязок 1 и 5, которые разделяют площадь стены
на поля, соответствующие по размерам материалу заполнения (рис. 390).Каркас торцовой стены работает на давление ветра как система
перекрестных балок. Горизонтальные элементы обвязки каркаса опи¬
раются на продольные стены здания или ряды колонн. Нижние концы
промежуточных стоек жестко заделывают в фундаменты, а верхние
опирают на обвязку покрытия. Давление ветра частично воспринимают
горизонтальные обвязки и передают его на продольные ряды колонн,
а другую часть воспринимают промежуточные стойки и передают на
свои фундаменты.Нередко считают, что ветровая нагрузка передается только на
стойки, которые в свою очередь передают ее на горизонтальные обвязки
в виде сосредоточенных горизонтальных грузов. Величины этих грузов
можно получить из условия равенства прогибов стоек и обвязок в местах
их пересечений.Грузовая площадь, приходящаяся на одну промежуточную стойку,
показана на рис. 390 (заштрихована). Ограждение торцовых стен кон¬
струируют, как для продольных стен.§ 60. Фундаментные и обвязочные
балки1.	Фундаментные балкиФундаментные балки под несущие, самонесущие и навесные стены
применяют в основном взамен ленточных фундаментов глубокого зало¬
жения (более 1—1,2 м). Глубину заложения ленточных фундаментов под
588 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийстены одноэтажных производственных зданий обычно принимают более-
1,2 м, поэтому в таких зданиях установка стен на фундаментные балки
является типовым решением.Основными преимуществами такого решения являются: снижение-
стоимости фундаментов, простота устройства под стенами различныхподземных коммуникаций (тоннелей, каналов
и т. п.), а также включение прочного и дол¬
говечного материала в зону наиболее тяже¬
лых эксплуатационных условий.Фундаментные балки устанавливают на
грани обрезов отдельно стоящих фундаментов,
на консоли колонн или на специальные по¬
душки (рис. 398,а).Фундаментные балки легко типизиро¬
вать и стандартизировать, так как шаг ко¬
лонн по наружному ряду производственных
зданий обычно принимают равным 6 м. Их
изготовляют в неразъемных формах, поэто¬
му в целях упрощения распалубки сечение
балок удобно принимать трапецевидной
формы.Примерная конструкция фундаментной
балки из обычного железобетона и тип арми-1-1к-гшРис. 398. Конструкция и армирование фундаментной балки марки БФ-14:1 — подставка; 2 — фундаментная [балка; 3 — стена; 4 — колонна; 5 — гидроизоляция;
6 — монтажная петля; 7 — сварка; 8 — стяжкирования приведены на рис. 398, б. Фундаментные балки из предвари¬
тельно напряженного железобетона целесообразно принимать таврового
сечения с полкой поверху.
§ 60. Фундаментные и обвязочные балки5892.	Обвязочные балкиОбвязочные балки в основном предназначают для восприятия
нагрузки от навесной стены. Но их устраивают также в местах изме¬
нения высот в параллельных пролетах здания, в местах примыканияа)i-i40Ж08шаг15О08 таг 1501205950250/Г-7-К-2гЛ110Щ110600I тОсь симметрии -§32T-JZт3800/0ЛТпчгШ'К-1010^
0/0-
0254200шаг 150шаг Ж5920*)\дТООI I тп—I—I—гК-2
п—г1—I—г5700Ось симметрии
1 1 Т"Тм-ж
06А06300ттаг 150Фш-шГ*^7-7-л—г“а)Рпс. 399. Конструкция и армирование обвязочной балки марки БО-2:а — балка; б — сварной каркас К-1; в — сварной каркас К-2; г — узел сопряжения балок
с колонной; 1 — колонна; 2 — обвязочные балки; 3 — монтажные петли; 4 — консоль (только
для стен в 1,5 кирпича или в один камень)продольных пролетов к поперечным, а также при высоких самонесущих
стенах, когда по условиям прочности и устойчивости необходимо в верх¬
нюю зону стены ввести промежуточную балку. В последнем случае обвя¬
зочную балку устанавливают над оконным проемом и она служит одно¬
временно перемычкой. Обвязочные балки изготовляют обычно прямо¬
угольной формы с выступом в нижней зоне для укладки утеплителя
(кирпича или бетонных камней).
590 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийПримерная конструкция обвязочной балки и узел соединения ее
с колоннами показаны на рис. 399. Обвязочные балки целесообразно
армировать высокопрочной предварительно напряженной проволочной
арматурой.3.	Расчет фундаментных и обвязочных
балокНа монтажные нагрузки фундаментные и обвязочные балки рас¬
считывают, как разрезные: за нормальную монтажную нагрузку прини¬
мают собственный вес балки и вес свежеуложенной кладки высотой, рав¬
ной х/3 пролета (но не менее 2 м). По работе в эксплуатационных усло¬
виях различают балки для сплошных стен и стен с одним или двумя
проемами, расположенными симметрично относительно поперечной оси
балки.Балку для стен с двумя проемами рассчитывают, как разрезную
на следующие нагрузки: собственный вес балки; вес остекления и пере¬
плетов; вес стены до подоконника; вес крайних и средних простенков
и вес кладки над проемами.При сплошных стенах или простенках с одним проемом, располо¬
женным посередине пролета, балки рассматривают как расположенные
на упругом основании и нагруженные по концам силами, равными
опорной реакции от веса всей стены и собственного веса балки. При
размерах балок, близких к типовым, и для обычной кладки (кирпич¬
ной и шлакобетонной) эпюру нагрузки можно принять в виде треуголь¬
ников с наибольшей ординатой у опор. Поперечную силу на грани опоры
определяют по формуле<? = 0,4Р,	(695)где Р — вес стены и балки на протяжении пролета балки в осях.Длину эпюры поперечных сил вычисляют по формулеS = 2/г,	(696)где h — высота балки.В общем случае при сплошных стенах эпюру нагрузки на фунда¬
ментную или обвязочную балку принимают в виде треугольника с наи¬
большей ординатой (в Т!м) на опоре:/>0 = 0,31Р|Л§^,	(697)где Р — расчетное давление веса стены и балки с учетом коэффициента
перегрузки на протяжении пролета балки в осях, Т\EJ — жесткость балки при длительном загружении, Тм2\Е0 — модуль упругости кладки, Т /м2;Ъ — толщина стены, м.Протяженность S эпюры нагрузки у каждой опоры можно принять
равнойS = ^~.	(69В)г оРЕсли отношение у будет больше расчетного сопротивления кладки
при сжатии (/?кл)> то эпюру нагрузки принимают в виде трапеции с высотойP'o = R™b,	(699)
§ 61. Подкрановые балки591нижним основанием5 р§+(р;)2н 2 ' Р0Р'„(700)и верхним основанием(701)где Р0 определяют по формуле (697) и S — по формуле (698).§ 61. Подкрановые балки1.	Общие сведенияПодкрановые балки относятся к основным и весьма ответственным
конструкциям промышленных зданий и сооружений, поэтому их кон¬
струируют, рассчитывают и изготовляют с особой тщательностью.В последнее время считается целесообразным применять железо¬
бетонные подкрановые балки под производственные мостовые краны грузо¬
подъемностью до 150 Г и более, а под монтажные мостовые краны —
до 450 Т при шаге колонн от 6 до 12 м.Для мостовых электрических кранов грузоподъемностью до 50 Т
со средним и легким режимами работы, а также для монтажных кранов
грузоподъемностью до 75 Г при шаге колонн 6 и 12 м, в основном при¬
меняют сборные железобетонные подкрановые балки как из обычного,
так и предварительно напряженного железобетона.Сборные подкрановые балки обычно выполняются разрезными, так
как применение неразрезных подкрановых балок по сравнению с разрез¬
ными дает небольшую экономию материалов, но значительно усложняет
стыкование балок.Железобетонные подкрановые балки по сравнению с металлическими
имеют следующие преимущества: 1) на их изготовление требуется стали
меньше на 55%; 2) большой собственный вес (массивность), способствую¬
щий лучшей работе их на динамическую и ударную нагрузки; 3) повы¬
шенная огнестойкость; 4) отсутствие эксплуатационных расходов; 5) спо¬
собность значительно повышать общую жесткость здания как в продоль¬
ном, так и в поперечном направлениях.К недостаткам железобетонных подкрановых балок относятся:
1) затруднения в креплении рельсов и усилении (при необходимости)
подкрановых балок; 2) недостаточная усталостная прочность; 3) затруд¬
нения в армировании на знакопеременную нагрузку.Сборные подкрановые балки из обычного железобетона применяют
при пролетах балок не более 6 м. Для таких балок используют бетон
марки 200 и арматуру из горячекатаной стали периодического профиля
класса A-II в виде вязаных каркасов. Низколегированные стали классов2.	Сборные подкрановые балкиБалки с обычной арматурой
592 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийA-III и A-IV применять не рекомендуется, так как возможно значи¬
тельное раскрытие трещин. Сварные каркасы на точечной или дуговой
сварке не используют из-за больших пульсирующих нагрузок на балки.
Такая сварка допускается только в опорных участках для анкеровки
арматуры. Рекомендуется применять подкрановые железобетонные балки
таврового сечения, являющиеся наиболее экономичными. Они обладают
повышенной боковой жесткостью и позволяют наиболее просто решатьО)лЯ/nU 5000 жOUL( 5000~\Р--33,8т—Т.ш.1 4_ 6000 1 6000 !HI I6000ago6000во1-2~ 57(Г!Ь75ms2012П-V5Ф28Пш-300Ьи2Щ5П с
\/2Ф15ПРис. 400. Армироваиие подкрановой балки пролетом 6 м для крана грузо¬
подъемностью 20 Т:а — схема балок и расчетные нагрузки; б — общий вид армирования; в — деталь
армирования опорного узла; 1 — отверстия для крепления троллей; 2 — отвер¬
стия для крепления кранового путисъемное крепление кранового пути. Ширину ребра балки назначают
из условия, чтобы главные растягивающие напряжения сг™ не превы¬
шали jRjJ при нормативной нагрузке.Предварительные размеры сечения балки принимают следующие:
1) для кранов грузоподъемностью 5 -г- 10 Т — высота сечения h «
« 800 мм, а толщина ребра балки bv « 250 мм; 2) для кранов грузо¬
подъемностью 15 20 Т — высота сечения h « 1000 мм, а толщина
ребра балки 6Р « 300 мм.Ширину полки сечения в обоих случаях назначают Ьп ^ 570 мм.Балки из обычного железобетона рекомендуется соединять на опоре
конструктивной арматурой из стали класса А-I. Площадь сечения опор¬
§ 61. Подкрановые балки593ной арматуры должна составлять 0,15 ч- 0,2 от площади сечения
рабочей арматуры в пролете балки, что обычно соответствует величине
опорного момента от одного крана с напряжением в опорной арматуре,
близким к пределу текучести. Армирование верхней части балки на при-
опорном участке должно быть более мощным, чем конструктивное арми¬
рование в стыке во избежание раскрытия трещин в этой зоне. Конструк¬
тивная связь на опоре разрезных подкрановых балок из обычного железо¬
бетона способствует уменьшению раскрытия трещин в балках во времени,
поэтому и является обязательной.Примерное армирование типовой балки под кран грузоподъем¬
ностью 20 Т показано на рис. 400.В деформационных швах расстояние между осями двойных спарен¬
ных колонн при всех кранах принимают равным 1000 мм, а величину
зазора между торцами балок — 50 мм.Балки с предварительно напряженной арматуройПодкрановые балки из предварительно напряженного железобетона
целесообразно применять во всех случаях, когда обеспечена возможность
их изготовления. В предварительно напряженных подкрановых балках
опорную конструктивную арматуру не устанавливают, так как она при¬
водит к неопределенной работе опорных зон балок и способствует обра¬
зованию в них трещин.При пролетах балок 6 м наиболее целесообразно армировать под¬
крановые балки предварительно напряженными стержнями периодиче¬
ского профиля из стали класса A-IV, высокопрочной предварительно
напряженной проволокой периодического профиля или проволочными
прядями.Применение пучковой арматуры для балок длиной 6 м не оправ¬
дывается из-за дополнительных расходов стали на анкеры, а также из-за
большой трудоемкости устройства и натяжения пучков. Сечение пред¬
варительно напряженных подкрановых балок рекомендуется принимать
тавровым.Примерное армирование подкрановой балки высокопрочной пред¬
варительно напряженной проволокой показано на рис. 401. В опорной
зоне во избежание недопустимого раскрытия горизонтальных трещин
при передаче усилий предварительного натяжения на бетон устанавли¬
вают дополнительную поперечную арматуру — хомуты, площадь сечения
которой должна обеспечить восприятие усилия, составляющего не
менее 30% от усилия в продольной натянутой арматуре растянутой
зоны. Концы стержней поперечной арматуры должны быть надежно
заанкерены во избежание их продергивания. Наиболее просто этого
можно достигнуть постановкой замкнутых хомутов.В последнее время для кранов грузоподъемностью до 30 Т при
шаге колонн 6 м стали применять подкрановые балки, собираемые из
двух швеллерообразных элементов заводского изготовления, непрерывно
армированных высокопрочной предварительно напряженной проволо¬
кой. По длине балки элементы соединяют сваркой стальных накла¬
док. Особенностью таких предварительно напряженных балок является
наличие не только продольной напряженной арматуры, но и попереч¬
ной, что намного повышает их эксплуатационные качества и эконо¬
мичность.Подкрановые балки пролетом 12 м выполняют только предвари¬
тельно напряженными. Наиболее целесообразной арматурой для таких
594 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийбалок являются пучки из высокопрочной проволоки. Возможно также
применение стержней периодического профиля из сталей класса A-IV
или класса A-III, упрочненных вытяжкой. Однако армирование стерж¬
нями с их натяжением до бетонирования требует очень мощных опор,
поэтому такое армирование применяют только в балках для кранов
небольшой грузоподъемности (до 15 Т).чРис. 401. Армирование подкрановой балки высокопрочной предварительно напряжен¬
ной проволокой (пунктиром показаны дополнительные хомуты на опорах)Поперечное сечение балок пролетом 12 м при армировании прямо¬
линейными и криволинейными пучками рекомендуется принимать дву¬
тавровым, так как оно оказывается наиболее экономичным и достаточно
жестким при кручении.
Рис. 402. Армирование подкрановой балки предварительно напряжен¬
ными пучками из высокопрочной проволоки:№ 1 —№ 9 — лучки арматуры
596 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийНа рис. 402 приведена примерная конструкция подкрановой балки
пролетом 12 м для крана грузоподъемностью 50 Т, армированной пред¬
варительно напряженными пучками из высокопрочной проволоки.При дальнейшем развитии конструкций предварительно напряжен¬
ных подкрановых балок возможно применение неразрезных балок. Не-
разрезность балок обеспечивают на месте монтажа натяжением надопор-
ных пучков арматуры или изготовлением сборных балок на 2—3 про¬
лета.Стыкование подкрановых балок между собой и балок с колоннамиУзлы опирания подкрановых балок на железобетонные колонны
конструируют так, чтобы обеспечить взаимозаменяемость типовых сбор¬
ных железобетонных и стальных подкрановых балок.Рис. 403. Опирание железобетонных подкрановых балок на колонны:1 — вертикальное ребро; 2 — съемные инвентарные уголки для монтажного крепле¬
ния; з — съемные болты для монтажного крепления; 4 — колонны; 5 — подкрановые
балки; 6 — стыковые накладкиВследствие динамичности нагрузок балки следует надежно связы¬
вать с колоннами и между собой, что проще всего выполнить сваркой
закладных стальных деталей балок и колонн (рис. 403).При монтаже балки крепят к колоннам съемными уголками и болта¬
ми. После окончательной выверки и рихтовки балки поверху соеди¬
няют с колоннами полосовыми накладками, привариваемыми на ребро
к закладным деталям балки и колонны. Понизу опорные закладные
детали балок приваривают к закладному опорному листу консоли колон¬
ны. Подкрановые балки соединяют между собой горизонтальными наклад¬
ками, привариваемыми к закладным листам балок. Основными недостат-
§ 61. Подкрановые балки597нами таких стыков являются значительная металлоемкость и наличие
«монтажного бетона», т. е. необходимость последующего замоноличива¬
ния стыка бетоном марки не ниже 200.3. Монолитные подкрановые балкиВысота сечения монолитных подкрановых балок по расчету обычно
не получается более V7 -г- 1/20 пролета, а ширина полки — более 1/2 -г-
-г- V4 высоты балки. Толщину полки принимают от х/6 до V10 высоты
балки, но не менее 10 см. Двойные балки соединяют между собой плитой.
Монолитные подкрановые балки выполняют неразрезными из бетона
марки не ниже 200.По конструкции неразрезные подкрановые балки мало отличаются
от монолитных неразрезных балок ребристых перекрытий. Подкрано¬
вые балки выполняют всегда без вутов.4.	Крепление рельсов к железобетонным
подкрановым балкамПодкрановый рельс (крановый путь) является весьма важным эле¬
ментом подкрановой балки. От того, насколько правильно запроекти¬
рован и хорошо выполнен крановый путь, зависят эксплуатационные
качества железобетонных подкрановых балок.1-1Рис. 404. Крепление пути для кранов грузоподъемностью 5—30 Т:1 — газовая трубка; 2 — бетон замоноличивания марки 200 с содержанием стальных стру¬
жек (проволочной сечки) не менее 50 кг/м3\ 3 — гвозди; d — деревянные прокладкиОбычно крановый путь укрепляют на подкрановой балке болтами,
пропускаемыми в газовые трубки, закладываемые в полки балки при
ее бетонировании.Типовая конструкция крепления пути для кранов грузоподъем¬
ностью до 30 Т приведена на рис. 404. Расстояние между точками креп¬
ления рельса к балке принимают не более 75 см.
598 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданийДля уменьшения местных напряжений в полке балки от давления
колеса крана крановый путь устанавливают на упругие деревянные
прокладки: сосновые при кранах грузоподъемностью 5 и 10 Г; буковые —
при 15 -т- 20 Т; дубовые — при 30 Т.Деревянные прокладки выполняют из отдельных кусков сплош¬
ного бруса (рис. 404) и устанавливают с зазорами не более 10 см. Брус
тщательно пригоняют к опорному швеллеру.I-Iл-жРис. 405. Крепление пути для кра¬
нов грузоподъемностью 50 Т:1	— арматурные сетки; 2 — монтажная
сварка; 3—упругая прокладка; 4—болт;
5 — подкрановая балкаДля кранов грузоподъемностью 50 Т применение деревянных упру¬
гих прокладок исключается из-за высоких напряжений в дереве. В этом
случае упругие прокладки выполняют из резины, прессованной древе¬
сины, твердых древесно-волокнистых плит и т. п.Одно из возможных решений пути для кранов грузоподъем¬
ностью 50 Т приведено на рис. 405. Крановый рельс устанавливают
на швеллер, заполненный бетоном марки 400 с сетчатым армиро¬
ванием. Швеллер укрепляют на упругой тонкой прокладке стальными
башмаками. Рельс крепят к швеллеру лапками, как к стальным балкам.
При таком креплении кранового пути предполагается точная установка
подкрановых балок по вертикали, поэтому подливка раствора после
монтажа не допускается.Упоры, воспринимающие удары от крана при его несвоевременном
торможении, устраивают на концевых участках подкрановых балок. Это
способствует более равномерному распределению ударной силы между
колоннами, уменьшает количество их типоразмеров и упрощает устрой¬
§ 61. Подкрановые балки599ство упоров х. Определение силовых воздействий, передающихся от крана
на упор в момент удара, представляет собой сложную задачу, так как
приходится учитывать упругость не только прокладок и буферов, но
и здания в целом в продольном направлении. Практически учитывают
только деформации пружинных буферов, устанавливаемых на кранах.Энергия движущегося крана должна быть погашена работой пру¬
жины буфера:(ТМ)откуда продольная сила на один упор равнаgnfGKTiv2Р =	(703)где GKр — вес крана;g — ускорение силы тяжести;
v — скорость крана в момент удара;/ — ход буфера;п — количество буферов, (обычно два буфера на кран).Скорость и в момент удара может быть принята 0,4 г;Макс- Кон¬
струкцию упора рассчитывают на действие силы Р.5.	НагрузкиПодкрановые балки рассчитывают на следующие виды нагрузок:
1) постоянную, состоящую из собственного веса балки и веса подкра¬
нового пути; 2) временную вертикальную, состоящую из вертикального
давления, передаваемого колесами крана; 3) временную горизонтальную,
состоящую из инерционных усилий, развивающихся при торможении
тележки с грузом на мосту крана (поперечное торможение).Все перечисленные нагрузки входят в состав основного сочетания
нагрузок. Коэффициенты перегрузки принимают для собственного веса
конструкций п = 1,1; для вертикальных и горизонтальных нагрузок
от кранов п = 1,3.Коэффициент динамичности, учитывающий динамический характер
крановой нагрузки на балку, принимают равным 1,2.Максимальное расчетное вертикальное давление одного колеса
крана на рельс кранового пути с учетом коэффициентов перегрузки п
и динамичности кД равно^макс — ^д-Рмакс = 1 ?^6.Рмакс.	(^04)где Р”акс — максимальное нормативное давление одного колеса крана
на рельс кранового пути, определяемое по формуле (600)
или по табл. 1 и 2 приложения 14.Максимальную расчетную горизонтальную силу (поперечная сила
торможения) условно принимают приложенной в уровне головки рельса.
С учетом коэффициентов перегрузки и динамичности она равна:^макс = ^д^макс = 1 ^бГмакс,	(705)гдеГ^акс — нормативная горизонтальная сила поперечного торможения,
определяемая по формуле (604) или (605).1Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
600 Глава XI. Конструкции производственных и сельскохозяйственных зданий6.	Особенности расчета балокСечение подкрановой балки подбирают по огибающим эпюрам изги¬
бающих моментов и поперечных сил от совместного действия равномерно
распределенной нагрузки и подвижных сосредоточенных грузов от двухрабочих кранов при максимально&возможном их сближении.Вследствие симметрии конст-
оукции балки относительно середины
пролета ординаты огибающих эпюр
М и Q определяют только для сече¬
ний левой половины балки с интер¬
валом 0,1Z и принимают равными:
для однопролетной балкиМ = cnogl2 + mnok0PMaKCl; (706)
для многопролетной балкиРис. 406. Расчетные поперечные сечения
подкрановой балкиМ = cngl2 + kn-1000(707)где сПо, Шщ, ко — коэффициенты, принимаемые по приложению 16 для
однопролетной балки;Сл, кп — коэффициенты для многопролетной (пятипролетной^
балки;п — индекс, соответствующий порядковому номеру сечения
по длине балки.Ординаты огибающей эпюры поперечных сил принимают равными:
для однопролетной балкиQn = c'noql + кпР
для многопролетной балкит>Qn = Cnql -f- кп -1000(708)(709)где с'По, кп — коэффициенты, принимаемые по приложению 16 для одно-*	/с 6пролетных балок, при тех же значениях у и —, прикоторых определяли спо и ко;
с'п и к'п — коэффициенты для пятипролетной балкиВетви огибающей эпюры поперечных сил разрешается принимать
очерченными по прямым.От горизонтальных сил поперечного торможения достаточно опре¬
делить только наибольший изгибающий момент, так как сечение арма¬
туры, необходимое для восприятия этого момента, обычно невелико.
Арматуру ставят в полном количестве по всей длине балки.Величину максимального изгибающего момента от горизонтальных
сил торможения находят аналогично моменту от вертикальной крановой
нагрузкиЛ/1акс = *^^-,	(7Ю)1 Улицкий И. И., Р ив кин С. А.,Самолетов М. В., Д ыхович-
н ы й А. А. Железобетонные конструкции. Киев, Госстройиздат УССР, 1958.
§ 61. Подкрановые балки601где к — коэффициент, принимаемый с тем же значением, что и при опре¬
делении усилий в вертикальной плоскости.Подкрановые балки, особенно предварительно напряженные, не¬
обходимо проверять расчетом на выносливость.Так как случаи полного загружения подкрановых балок, рассчи¬
тываемых под два рядом стоящих крана, повторяются редко, балки про¬
веряют на выносливость при загружении только одним краном.Продольную арматуру в ребре подкрановой балки таврового сече¬
ния (рис. 406, а) определяют по наибольшему моменту от вертикаль¬
ной нагрузки. Продольную арматуру у вертикальных граней полки
(рис. 406, б) вычисляют по наибольшему моменту от расчетной горизон¬
тальной силы.
Глава XIIПространственные тонкостенные
конструкции покрытий
и перекрытий1§ 62. Классификация покрытий
и перекрытий1.	Общие сведенияВ практике отечественного строительства с каждым годом возра¬
стает роль тонкостенных пространственных конструкций как для покры¬
тий и перекрытий больших пролетов (сборочные цехи, ангары, стадионы,
гаражи, рынки, концертные и спортивные залы, вокзальные, выставоч¬
ные помещения и т. п.), так и для покрытий и перекрытий средних и малых
пролетов (до 6 м). Одновременно с этим развиваются и совершенствуются
индустриальные методы возведения тонкостенных пространственных кон¬
струкций (механизированная подача бетона, передвижные инвентарные
леса и подмостки, сборно-монолитные и сборные конструкции).Основное преимущество тонкостенных пространственных конструк¬
ций по сравнению с плоскими заключается в том, что они позволяют зна¬
чительно уменьшать или полностью исключать появление неблагоприятных
изгибающих моментов и, следовательно, резко уменьшать расход бетона
и арматуры на 1 ж2 перекрываемой площади.Стоимость тонкостенных пространственных конструкций по срав¬
нению с плоскими снижается по мере увеличения пролетов.В СССР проведены большие экспериментальные и теоретические
исследования по уточнению работы тонкостенных пространственных
конструкций, на основе которых еще в 1937 г. (быв. ЦНИПСом) была
составлена развернутая инструкция по их конструированию и рас¬
чету.1 Инструкция по проектированию и расчету монолитных тонкостенных покрытий
и перекрытий. ОНТИ, 1937.Н И И Ж Б, ЦНИИСК. Инструкция по проектированию железобетон¬
ных тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат,
1961.
§ 63. Общие указания по проектированию603Практика эксплуатации ранее созданных тонкостенных конструк¬
ций, а также широкие дополнительные теоретические и эксперименталь¬
ные исследования позволили коллективам институтов НИИЖБ и
ЦНИИСК в 1961 г. издать новую инструкцию по проектированию и рас¬
чету наиболее распространенных в практике строительства тонкостенных
пространственных конструкций из монолитного, сборного и сборно¬
монолитного обычного, легкого, ячеистого и предварительного напря¬
женного железобетона. В 1964 г. опубликованы примеры расчета и кон¬
струирования пологих оболочек, оболочек вращения и сводов1.2.	КлассификацияТонкостенные пространственные конструкции делят на типы в соот¬
ветствии с их сопротивляемостью внешним воздействиям. В практике
отечественного и зарубежного строительства наибольшее распростра¬
нение получили цилиндрические оболочки (особенно короткие, корот¬
кие, длинные и особенно длинные), складки (особенно короткие, корот¬
кие, длинные и особенно длинные) — призматические оболочки, выпук¬
лые пологие оболочки, коноидальные шедовые оболочки, шатры, своды
(гладкие, ребристые и волнистые), куполы (гладкие, ребристые и много¬
гранные) и т. д.Куполы, выпуклые пологие и коноидальные оболочки часто назы¬
вают оболочками двоякой кривизны, так как их контуры очерчиваются
по двум кривым.В СССР чаще применяют короткие, длинные и особенно длинные
цилиндрические оболочки, выпуклые пологие и коноидальные оболочки
и куполы.За рубежом также широко распространены оболочки. Во Франции
строят главным образом короткие и пологие оболочки; в США и Поль¬
ше — короткие оболочки, в ФРГ — длинные оболочки; в Англии —
короткие .и длинные оболочки.В последние годы все чаще применяют сборные и сборно-монолит¬
ные оболочки.§ 63. Общие указания
по проектированию1.	Назначение типа конструкцииНазначение типа тонкостенной пространственной конструкции
в основном зависит от архитектурной компоновки здания или сооруже¬
ния, размеров, действующих нагрузок, устройства световых проемов,
водостоков и других архитектурно-технологических требований. Способ
возведения тонкостенных пространственных конструкций сильно влияет
на их полную стоимость и часто определяет их экономическую целесооб¬
разность.1 НИИЖБ. Инструкция по проектированию железобетонных тонкостенных
пространственных покрытий и перекрытий. Примеры расчета и конструирования
пологих оболочек, оболочек вращения и свода. М., Госстройиздат, 1964.
604 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийПри возведении монолитных тонкостенных пространственных кон¬
струкций необходимо обеспечивать высокую точность опалубки, а при
сборных и сборно-монолитных конструкциях — точность монтажа, чтобы
избежать плоских зон, в которых возможно появление неблагоприятных
изгибающих моментов. Особенно точными должны быть конструкции
оболочек и сводов с большими радиусами кривизны.В монолитных пространственных конструкциях максимальные углы
наклона касательной с горизонтальной плоскостью нерационально делать
больше 30°, так как при больших уклонах необходимо применять двой¬
ную опалубку. При сборных конструкциях этот угол не следует прини¬
мать более 45°, чтобы избежать стекания мастики, которой склеивают
листы рулонной кровли.Собственно оболочки, работающие главным образом на сжатие, целе¬
сообразно изготовлять из легкого и ячеистого бетонов1 марок 50-^75.
Это позволяет уменьшить их собственный вес примерно в два раза при
экономии стали до 15% и цемента—до 27%. Бортовые элементы, рабо¬
тающие в основном на растяжение и диафрагмы, выполняют из тяжелого
бетона марки 400 с предватительно напряженной арматурой.2.	Сборные и сборно-монолитные
конструкцииТонкостенные пространственные конструкции аналогично плоским
конструкциям можно собирать из отдельных элементов, заранее изго¬
товленных на заводах или полигонах сборного железобетона.Соединения (стыки) сборных элементов должны обеспечивать надеж¬
ную передачу всех усилий с элемента на элемент и работу сборной кон¬
струкции в целом как единой монолитной тонкостенной пространствен¬
ной системы.Сборные тонкостенные пространственные конструкции в основном
монтируют из крупноразмерных элементов: плоских 1 или криволиней¬
ных 2 гладких или ребристых панелей, диафрагм 3 (рис. 407) и бортовых
элементов 4 (см. рис. 407), 3 (рис. 408), диафрагм 2 (рис. 409) и 2
(рис. 410, 411). Иногда тонкостенные пространственные конструкции мон¬
тируют из двух элементов: крупноразмерных пространственных блоков,
состоящих из отрезков бортового элемента и плиты (рис. 407, а ж б
и 408, а) и диафрагмы. В этом случае тонкостенную плиту блока усили¬
вают продольным и поперечным ребрами, которые одновременно могут
служить элементами диафрагм.В сборно-монолитных тонкостенных пространственных конструк¬
циях, предназначенных для работы в средах, не благоприятствующих
коррозии арматуры, часто в качестве опалубки используют тонкие армо-
цементные плиты (§ 76), которые остаются в теле конструкции.Диафрагмы сборных и сборно-монолитных тонкостенных простран¬
ственных конструкций можно выполнять в виде сборных цельных или
составных железобетонных ферм с прямолинейным или полигональным
верхним поясом, сборных арок или рам.Бортовые элементы можно изготовлять монолитными или сборными
в виде цельных или составных ребристых плит или лотков.1	Чиненков Ю. В., Ж и в ГА. [С. Сборные цилиндрические оболочки
с применением легкого и ячеистого бетонов. М., Госстройиздат, 1963.
§ 63. Общие указания по проектированию605Тонкостенные элементы сборных пространственных конструкций
целесообразно окаймлять ребрами по контуру. Это придает им большуюРис. 407. Цилиндрические оболочки:а — из сборных криволинейных ребристых панелей с бор¬
товыми элементами; б — из сборных криволинейных реб¬
ристых панелей с одним бортовым элементом; в — из сбор¬
ных ребристых или гладких панелей, бортовых балок
и диафрагм; г — из сборных криволинейных панелей боль¬
ших размеров, бортовых балок и диафрагм; д — из сборных
арок или ферм и сборных сводчатых или плоских реб¬
ристых панелей (короткая оболочка); 1 и 2 — панели
покрытия; 3 — диафрагмы; 4 — бортовые элементыпрочность и устойчивость при складировании, перевозке и монтаже по
сравнению с безреберными тонкостенными элементами при одной и той же
приведенной толщине.Если тонкостенные элементы пространственных конструкций изго¬
товляют из легкого или ячеистого бетонов, то они должны выполнять
одновременно несущие и теплоизолирующие функции. В этом случае их
толщину определяют теплотехническим расчетом.
606 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийРис. 408. Куполы:а — из ребристых криволинейных элементов, вы¬
резанных по меридианам; б — из трапециевидных
криволинейных ребристых панелей; в — из трапе¬
циевидных плоских панелей; 1, 2 — панели по¬
крытия; з — внутреннее и наружное опорные (бор¬
товые) кольцаРис. 410. Шатры:а — из трапециевидных ребристых
панелей с бортовыми балками; б — из
сборных ребристых панелей и борто¬
вых балок: 1 — панели покрытия;2	— бортовые элементыРис. 409. Оболочка двоякой кривизны
сборных ребристых панелей:1 — панели покрытия; 2 — диафрагмыРис. 411. Волнистые своды:а — из сборных плоских гладких или
ребристых панелей; б — из сборных кри¬
волинейных ребристых панелей; 1 и 4 —
панели покрытия; 2 — бортовые элемен¬
ты; з — затяжки (диафрагмы)
§ 63. Общие указания по проектированию607.3.	Стыки сборных и сборно-монолитных
тонкостенных пространственных конструкцийКонструкции стыков тонкостенных элементов сборных или сборно¬
монолитных пространственных конструкций выбирают в зависимости от
характера и величины усилий, пе¬
редающихся через стыки.В сжатых стыках с неболь¬
шими сдвигающими силами часто
ограничиваются лишь заполнением
бетоном швов между сборными
элементами. Ширина швов должнав)л-1и	А 1 ^ .1\ '	11'—Т—I 1т~1—1'—1-Л—1	■■■lipJ_L_.	ПРис. 412 Сжатый стык:	Рис 413. Стыки сборных элементов:1 и 2 — стыковые стержни	а — внахлестку; б — сварной; 1 — выпуски ар¬матуры с приваренными распределительными
стержнями; 2 — бетон замоноличивания; 3 — ра¬
бочая арматура с большим шагом; 4 — сварной
стык; 5 — конструктивная арматураобеспечивать заполнение их бетоном. При стыковании элементов толщи¬
ной в месте стыка до 100 мм ширину шва принимают не менее 30 мм, при
большей толщине элемента — не менее 50 мм. Сжатые стыки армируют
конструктивно (рис. 412). На рис. 412 не показаны каркасы, устанавли¬
ваемые в швах для связи отдельных волн между собой.В растянутых стыках или стыках, в которых действуют изгибаю¬
щие моменты или значительные сдвигающие усилия, кроме тщательного
заполнения швов бетоном, нужно предусматривать передачу всех растя¬
гивающих усилий через арматуру (рис. 413).Растянутые стыки целесообразно выполнять с помощью предвари¬
тельного напряжения рабочей арматуры, которая при отпуске натяж¬
ных устройств одновременно обжимает сборные элементы и стыки между
ними.
Q08 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийПри стыковании обычной арматуры тонкостенных элементов с помо¬
щью закладных деталей (рис. 414) сечение накладок и длину сварных
швов определяют по величине растягивающего усилия в стыкуемой
арматуре. С целью сокращения размеров и количества закладных дета-Узел АУзел ВРис. 414. Стыки в ребристых цилиндрических оболочках:1 — каналы для напрягаемой арматуры; 2 — газовые трубки в стыках;
з — закладная деталь; 4 — накладки; 5 — бетон замоиоличиваниялей, а также для упрощения стыкования арматуры основную арматуру
элементов сосредоточивают в отдельных небольших участках с расстоя¬
ниями между ними не более 10 толщин плиты и не более 50 см. Промежутки
между этими участками армируют конструктивно.В стыках, работающих на значительные сдвигающие усилия, кроме
указанного, торцы стыкуемых элементов следует выполнять не глад-
§ 63. Общие указания по проектированию609ними, а «зубчатыми», чтобы после замоиоличивания образовались бетон¬
ные шпонки, препятствующие взаимному смещению стыковых элемен¬
тов (рис. 415).При небольших растягиваю¬
щих и сдвигающих усилиях, пере¬
даваемых через стык, и при шири¬
не стыкуемых элементов (в направ¬
лении вдоль стыка), не превышаю¬
щей 1,5 ж, допускается все усилия
передавать через арматуру, закла¬
дываемую в швы между элемен¬
тами.Другие наиболее часто встре¬
чающиеся стыки элементов сбор¬
ных и сборно-монолитных тонко¬
стенных пространственных кон¬
струкций приведены на рис. 416 —419.Рис» 415. Шпоночный стык:1 — выпуски арматуры; 2 — стыковая сетка;
з — бетон замоиоличивания; 4 — арматура
в стыке другого направления; 5 — сборный
элемент; б — бетонные шпонки.Рис. 416. Соединение панели оболочки с бортовым элементом:1 — бетон замоиоличивания; 2 — напряженная арматура в каналах; 3 — углуб¬
ления в ребрах панелей; 4 — сборные панели; 5 — отрезки уголков в углах па¬
нелей; 6 — сборный бортовой элемент лоткового сечения
610Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий$Рис. 417. Сопряжение панели сборно-монолитной оболочки с диаф¬
рагмой:а — крайней; б — средней; 1 — сборная плита; 2 — выпуски из диафрагмы;3	— верхний пояс сборной диафрагмы; 4 — выпуски из плит')Рис. 418. Сопряжение монолитной плиты с диафрагмой:- крайней; б — средней; 1 — монолитная плита; 2 — выпускп из
диафрагмы; 3 — верхний пояс сборной диафрагмы
§ 63. Общие указания по проектированию611Рис. 419. Сопряжение армоцементных элементов:а — общий вид; б — детали стыка; 1 — монолитный бетон;
2 — армоцементный элемент4.	Предварительно напряженные конструкцииПредварительное напряжение арматуры в тонкостенных простран¬
ственных конструкциях так же, как и в плоских конструкциях, значи¬
тельно повышает их трещиностойкость и жесткость и может служить
для соединения сборных элементов в единое целое. В местах укладки
предварительно напряженной арматуры следует предусматривать или
некоторое утолщение конструкции, или устройство ребер.В тонкостенных пространственных конструкциях напрягаемую
арматуру обычно укладывают прямолинейно или с небольшой кривизной,
что упрощает заведение арматуры в каналы и не требует специального
усиления конструкции в местах перегиба напрягаемой арматуры.Во избежание концентрации напряжений на перегибах криволиней¬
ные пучки, стержни или пряди не должны пересекать сечений с пере¬
падом высот или с изломами. Например, в оболочках и шатрах не допус¬
кается переход криволинейной предварительно напряженной арматуры
из бортового элемента в плиту, а в складчатых конструкциях — из одной
грани в другую.
612 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий5.	Общие указания по расчету конструкцийОсновная особенность расчета сборных и сборно-монолитных тонко¬
стенных пространственных конструкций по сравнению с монолитными
заключается в проектировании стыков сборных элементов, прочность
которых должна быть не ниже прочности стыкуемых элементов.Учитывая перераспределение усилий во времени, трещино¬
стойкость и жесткость элементов сборных или сборно-монолитных
тонкостенных конструкций до замоноличивания стыков проверяют
только на усилия от половины собственного веса элементов. Другая
половина и все последующие нагрузки будут восприняты замоноличен-
ноп (пространственной) системой. Усилия, возникающие в диафрагме
до замоноличивания опирающихся на нее сборных элементов, опреде¬
ляют, как в плоской системе от вертикально приложенной нагрузки(рис. 420, а). Усилия, возникаю¬
щие в диафрагме после замоноли¬
чивания стыков, определяют, ис¬
ходя из того, что все опорное
давление от оболочки передается
на диафрагму в виде сил S,
касательных к срединной поверх¬
ности оболочки (рис. 420, б) и
равных по величине скалывающим
усилиям на опоре.При определении нормаль¬
ных усилий в поясах и раскосах
диафрагмы в виде железобетонной
фермы нагрузку принимают со¬
средоточенной в узлах и прило¬
женной по оси верхнего пояса.
Изгибающие моменты в верхнем
поясе фермы определяют с учетом
местной нагрузки, приложенной
к его срединной поверхности.Прочность, трещиностойкость
и жесткость тонкостенных элемен¬
тов сборных пространственных
конструкций необходимо проверять на усилия, возникающие в них при
изготовлении, транспортировании и монтаже. Если предварительное
напряжение бортовых элементов и диафрагм выполняют до монтажа и
замоноличивания тонкостенной плиты, то потери напряжений в их пред¬
варительно напряженной арматуре определяют, как в отдельных плоских
элементах до образования тонкостенной пространственной конструкции.Подбор сечений предварительно напряженных элементов тонкостен¬
ных пространственных конструкций и их конструирование выполняют
в соответствии с указаниями, изложенными в главе V. В любых сече¬
ниях таких конструкций под действием агрессивной среды нормальные
и главные растягивающие напряжения принимают не более Rv.Чтобы обеспечить надежную работу пространственной конструкции
в целом, диафрагмы и бортовые балки должны быть достаточно проч¬
ными и жесткими в плоскости изгиба.Диафрагмы и бортовые элементы монолитных, сборных или сборно¬
монолитных (после замоноличивания) тонкостенных пространственных
конструкций рассчитывают одновременно с плитой оболочки.Рис. 420. Схема передачи усилий с оболоч¬
ки на диафрагму:а — в сборных конструкциях до замоноличива¬
ния отдельных элементов; б — в монолитных
конструкциях и после замоноличивания эле¬
ментов в сборных и сборно-монолитных кон¬
струкциях
§ 63. Общие указания по проектированию6136.	КонструированиеПодбор арматуры и конструирование тонкостенных пространствен¬
ных конструкций в соответствии с полученными из их статического
расчета величинами усилий выполняют, как для плоских конструкций
(см. главу VII).Максимальная величина главных сжимающих найряжений в тонко¬
стенных элементах пространственных конструкций не должна превышать
расчетной призменной прочности бетона НЩ1.В зонах тонкостенных элементов, где главные растягивающие напря¬
жения меньше i?p, арматуру устанавливают конструктивно с шагом
20—25 см, площадью не менее 0,2% от сечения бетона. При толщине
плиты 9 см и более рекомендуется ставить двойную сетку. Двойные сетки
рационально также устанавливать в случаях, когда можно ожидать появ¬
ления знакопеременных моментов под влиянием температуры и других
факторов.На участках тонкостенных элементов, где главные растягивающие
напряжения больше i?p, они должны быть полностью восприняты арма¬
турной сеткой из продольных и поперечны^ стержней или косой арма¬
турой. В качестве рабочей арматуры чаще всего применяют стержни
диаметром 6 -г- 12 мм.В местах примыкания плиты тонкостенной пространственной кон¬
струкции к бортовым элементам и диафрагмам конструктивно устанав¬
ливают двойные сетки из арма¬
туры диаметром 6 10 мм,
с шагом не более 20 см.При устройстве проемов
в растянутой зоне плиты обо¬
лочки сечение арматуры в окай¬
мляющих балках ‘ должно быть
достаточным для восприятия
усилий, передающихся на выре¬
занную часть сечения.7.	Деформационные швыРасстояния между дефор¬
мационными швами втонкостен-
ных пространственных кон¬
струкциях принимают в соот¬
ветствии с указаниями, изло¬
женными в § 42 по аналогии
с плоскими конструкциями по¬
крытий и перекрытий.Как и в плоских конструк¬
циях, деформационные', швы в
пространственных конструк¬
циях рекомендуется устраивать
на спаренных колоннах, кото¬
рым соответствуют парные ди¬
афрагмы или бортовые элементы
(рис. 421).4/ 5-Рис. 421. Стыкование деформационных бло¬
ков:а — в направлении 12\ б — в направлении
1 — деформационный шов; 2 — оболочка; 3 — ко¬
лонны; 4 — бортовая балка; 5 — арка-диафрагма
614 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийВ шедовых покрытиях пилообразного профиля вместо деформацион¬
ного шва устраивают деформационный пролет (рис. 422). Его располагают
через 4—5 пролетов и предназначают не только для компенсации тем¬
пературных, усадочных и осадочных деформаций, но и для локализации
разрушения шедового покрытия в целом при случайном разрушении
одного из его пролетов. В деформационном пролете несущие конструк¬
ции покрытия опираются на колонны шарнирно.Рис. 422. Деформационный пролет в шедовой оболочке:1 — оболочка; 2 — арка с затяжкой; 3 и 4 — шарниры; 5 — бортовая
балка; 6 — рама-диафрагмаВ куполах деформационные швы обычно не устраивают, а деформа¬
ционные напряжения погашают при применении гибких стоек или
устройстве опор, не препятствующих смещению опорного контура
в радиальном направлении.§ 64. Длинные цилиндрические
оболочки1.	ОпределениеДлинными цилиндрическими оболочками принято называть тонко¬
стенные пространственные конструкции с отношением пролета (рас¬
стояния между осями опорных диафрагм) к длине волны 12 (расстояниюмежду бортовыми элементами) не менее 1 и не более 4 (1 <	—*2см. рис. 423).При таком отношении пролета к длине волны предполагают, что
цилиндрические оболочки сопротивляются изгибу только в поперечном
направлении, т. е. деформируются только их поперечные сечения.Цилиндрические оболочки с отношением у- > 4 принято называтьособенно длинными. Для них применяют гипотезу о неизменяемости формы
поперечного сечения; они сопротивляются изгибу только в продольном
направлении. Особенно длинные цилиндрические оболочки обычно рас¬
считывают, как простые балки корытообразного сечения1.1	Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. М., Госстройиздат,1958.
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки615Составными частями длинной цилиндрической оболочки являются:1)	тонкая гладкая или ребристая (с ребрами вверх или вниз) плита,изогнутая по цилиндрическои
рис. 423, а, б и в); 2) бортовые
элементы, окаймляющие обо¬
лочку вдоль крайних образую¬
щих; 3) торцовые сплошные или
сквозные диафрагмй, опираю¬
щиеся на колонны или стены.Длинные оболочки могут
быть однопролетными (рис.
423, а, б и в), многопролетны¬
ми (рис. 423, г) или консоль¬
ными. Многопролетной назы¬
вается оболочка, которую по
длине поддерживает более двух
диафрагм.Покрытия, состоящие из
нескольких параллельных обо-поверхности (собственно оболочка —Рис. 423. Длинные цилиндрические оболочки:а — одноволновая гладкая; б — одноволновая с ребрами над оболочкой; в — одноволновая
с ребрами под оболочкой; г — многоволновая гладкая; 1 — оболочка; 2 — диафрагма (торцо¬
вая); з — бортовой элемент; 4 — колонна; 5 — ребралочек, монолитно связанных между собой общими бортовыми элемен¬
тами, называются многоволновыми (рис. 423, г). В этом случае разли¬
чают крайние и промежуточные бортовые элементы.Расстояние между осями колонн, поддерживающих диафрагму,
может не совпадать с длиной волны оболочки. В общем случае пролет
616 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийдиафрагмы обозначают L (рис. 424). Если пролет диафрагмы кратен
длине волны, то L = nl2, где п — количество волн оболочки.На рис. 19 показано здание фетровой фабрики в Глогнице (Австрия),
покрытое гладкими длинными цилиндрическими оболочками размерами:	4,/Тг, / <-zr / - L•—иг ~:Рпс. 424. Схема несовпадения длины волны 12 с шагом ко¬
лонн:1 — колонна; 2 — диафрагмадлина волны 12 = 10 м; пролет = 20 м. Помещение имеет ленточные
оконные проемы в наружных стенах. Вода с кровли отводится через
водосточные трубы, установленные снаружи вдоль торцовой стены.2.	Основные несущие конструкцииОболочкаПо аналогии с особенно длинными оболочками длинные цилиндри¬
ческие оболочки в продольном направлении работают в основном, как
балки криволинейного сечения с очень большим моментом сопротивле¬
ния. Однако благодаря большой пространственной жесткости часть на¬
грузки по аналогии с плитами, опертыми по контуру § 34, распреде¬
ляется в поперечном направлении. Это позволяет доводить до минимума
их толщину и обходиться без промежуточных затяжек.Пролет оболочки и длину волны 12 назначают в соответствии,
с технологическими, технико-экономическими и архитектурно-строитель¬
ными требованиями и принимают lt не менее 30 ж и не более 80 м\ 12 —
не более 20 м.При отсутствии предварительного напряжения арматуры строи¬
тельную высоту оболочки h (расстояние от низа бортового элемента до
точки наибольшего подъема — рис. 423) устанавливают не менее (Vio
-г- Vi5) li и не менее 1/612.Монолитные длинные оболочки часто выполняют гладкими
(рис. 423, а и г), так как устройство ребер усложняет работу. Ребристые
монолитные оболочки (рис. 423, б же) применяют в тех случаях, когда
из-за сосредоточенных нагрузок, особенностей очертания оболочки, усло¬
вий ее опирания, больших пролетов или других факторов, появляются
значительные поперечные изгибающие моменты, для восприятия кото¬
рых потребовалось бы значительно увеличить толщину гладких оболочек.Расположение ребер над плитой упрощает методы изготовления
оболочки и усложняет кровельные работы. Ребра располагают над пли¬
той или под ней, исходя из технико-экономических сравнений.Бортовые элементы оболочки в пролете обычно не имеют проме¬
жуточных опор, но они могут опираться на колонны или стены. Во вто¬
ром случае нормальные напряжения в поперечных сечениях оболочки
уменьшаются, но в то же время существенно увеличиваются в продоль¬
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки617ных сечениях, т. е. работа оболочки приближается к работе обычного
свода.Поперечное сечение длинных цилиндрических оболочек рекомен¬
дуется принимать очерченным по кругу, как наиболее простое и устой¬
чивое. Толщина оболочки б не должна превышать 10 см.Бортовые элементыБортовые элементы, в которых размещается основная растянутая
продольная арматура, уменьшают горизонтальные и вертикальные пере¬
мещения краев оболочки.ЖРис. 425. Типы бортовых элементов:
а — из монолитного железобетона; б — из сборного железобетонаПри гладких оболочках и свободных краях различают следующие
типы бортовых элементов:1)	тип I — в виде балки прямоугольного сечения, расположенной
ниже края оболочки (рис. 425, а); при этом типе бортовых элементов
строительная высота оболочки h (рис. 423) получается максимальной:
h = / + d, где / = (0,5 -т- 0,7) h — высота подъема оболочки; d =
= (0,3 -г- 0,5)h — высота бортового элемента;
£28 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий2)	тип II — в виде балки прямоугольного сечения, расположенной
выше края оболочки и соединенной с плитой приливом треугольной формы;
в этом случае строительная высота оболочки h получается минимальной(h = /); высота бортового элемента
d = (0,4 + 0,6) h;3)	тип III - в виде балки фор¬
мы L; принимают при больших рас¬
тягивающих усилиях, действующих
в бортовом элементе; в этом случае
также h = /;4)	тип IV — в виде плоской
плиты, расположенной в уровне края
оболочки; используют при опирании
краев оболочки на колонны или
стены.В ребристых оболочках борто¬
вые элементы устраивают по типу V
при расположении ребер под плитой
и по типу VI — при расположении
ребер над плитой.Рекомендуемые размеры сечений бортовых элементов в долях от
строительной высоты сечения оболочки приведены на рис. 425. Для
свободно висящих оболочек без предварительного напряжения арматуры
высоту сечения крайних бортовых балок обычно принимают равнойПромежуточные бортовые элементы применяют в основном двух
типов (рис. 426). Высота их сечения равна высоте сечений крайних бор¬
товых элементов, а ширину устанавливают по расчету.ДиафрагмыСредние и торцовые диафрагмы обычно устраивают по одному из
следующих типов (рис. 427):1)	тип I — сплошная диафрагма переменной высоты, расположен¬
ная ниже оболочки. Ее применяют при большой длине волны 12. Для
облегчения веса в стенках диафрагмы устраивают отверстия;2)	тип II — диафрагма в виде арки с затяжкой. Она экономичнее
диафрагмы типа I по расходу материалов и особенно удобна для моно¬
литных, сборных и сборно-монолитных оболочек при отсутствии больших
односторонних нагрузок;3)	тип III — диафрагма в виде балки постоянной высоты. Ее приме¬
няют в оболочках, в которых шаг колонн не совпадает с длиной волны,
а также при бортовых элементах типа III и IV (рис. 425). Недостатками
таких диафрагм являются: сложность работ, устройства кровли и водо¬
стоков, а также эксплуатации вследствие образования снеговых мешков;4)	тип IV — диафрагма в виде сегментной фермы; применяется
при большой длине волны 12. Она удобна для сборно-монолитных и сбор¬
ных оболочек;5)	тип V — диафрагма в виде рамы, устанавливаемая в оболочках
при небольшой длине волны 12\ она способствует увеличению внутреннего
габарита помещения. Для ее изготовления требуется наибольшее коли¬
чество материалов.При наличии внутренних поперечных стен железобетонную диафраг¬
му выполняют в виде опорного ребра, уложенного на стену.Рис. 426. Типы поперечных сечений
оболочек:<l — из монолитного железобетона; б — из
сборного железобетона
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки619Торцовые диафрагмы могут быть вертикальными (рис. 428, а),
наклонными (рис. 428, б) и криволинейными (рис. 428, в).Вертикальные торцовые диафрагмы проектируют аналогично сред¬
ним. Угол наклона к вертикали криволинейных и наклонных торцовыха)б)Рис. 428. Типы торцовых диафрагмдиафрагм обычно принимают не более 45°; при этом углы оболочек уси¬
ливают вутами, а края диафрагм окаймляют бортовыми элементами
того же типа, что и бортовые элементы оболочки.3.	Фонарные отверстияФонарные и другие отверстия обычно располагают в верхней части
длинной цилиндрической оболочки в продольном направлении. Размер
отверстий в поперечном направлении принимают не более (х/4 -г- 1/3) /2-
620.iaea XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийВ продольном направлении размеры от¬
верстий не ограничивают. Отверстия длин¬
ных цилиндрических оболочек окаймляют
рамками и усиливают распорками, по¬
ставленными через 2—3 м (рис. 429).4.	Предварительное
назначение размеров
поперечного сеченияСтатический расчет железобетонных
длинных цилиндрических оболочек, как
и всех других статически неопределимых
железобетонных конструкций, выполняют
в соответствии с их предварительно при¬
нятыми поперечными сечениями.Для монолитных длинных, оболочек
толщину плиты б принимают равной
(х/2оо -т- 1/зоо) hi но не менее 5—6 см.
Толщину плит сборных и сборно-монолит¬
ных оболочек устанавливают не менее
2,5 -г-,3 см.В монолитных, сборных и сборно-монолитных оболочках возможны
большие скалывающие напряжения на опорах, поэтому рекомендуется
у опор делать местные утолщения плиты, которые обычно в расчете не
учитывают (рис. 425).Размеры сечений бортовых элементов оболочек принимают такими,
как на рис. 425 и 426.Размеры сечений бортовых элементов длинных цилиндрических
оболочек наиболее целесообразно назначать предварительно на основании
ранее спроектированных, близких по очертанию и размерам оболочек
или исходя из приближенного расчета оболочки, как простой железо¬
бетонной балки с недеформируемым поперечным криволинейным сече¬
нием (контуром) с обычной или предварительно напряженной армату¬
рой (т. е. по аналогии с особенно длинными оболочками).Если после уточнения статического расчета оказывается, что полу¬
ченная конструкция не удовлетворяет требованиям расчета по проч¬
ности, жесткости и конструктивным требованиям, то размеры сечений
должны быть изменены. Если при этом размеры сечений приходится изме¬
нять более чем на 30%, необходимо произвести перерасчет конструкции.5.	Общие указания по расчету оболочекДля расчета железобетонных длинных цилиндрических оболочек
Дишингер (Германия) первоначально предложил безмоментную теорию,
основанную на условии равновесия единичного элемента оболочки, вы¬
резанного поперечными и продольными сечениями (рис. 430, а). При
этом автор предполагал, что на элемент действуют только три рода
усилий: Ni = оАб — нормальные усилия в поперечных сечениях на
единицу длины; N2 = о26 — нормальные усилия в продольных сечениях
на единицу длины; S = тб — касательные усилия.Рис. 429. Устройство проемов
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки621Условиями прочности нормальных поперечных и продольных
сечений являются три дифференциальных уравнения равновесия:dN.dxdN2dSds-я = 0,dS	nds	+N2 = —rz,(711)где x, у и z — проекции нагрузки, действующей на единицу поверх¬
ности оболочки;
г — радиус оболочки;
б — толщина оболочки.По безмоментной теории все поперечное сечение длинной оболочки
получается сжатым, а бортовые элементы — растянутыми. Величины
сжимающих усилий и рас-	.пределение напряжений по	а)сечению не зависят от тол¬
щины оболочки и жест¬
кости примыкающих к ней
бортовых элементов.Многочисленные эк¬
спериментальные исследо¬
вания показали, что без-
моментная теория доста¬
точно полно отражает на- ^
пряженное состояние осо¬
бенно длинной оболочки
и далеко не полно — на¬
пряженное состояние длин¬
ной оболочки. Опыты,
в частности, показали, что
в поперечном сечении длин¬
ной оболочки получаются
-сжатая и растянутая зоныи что характер распределения продольных усилий зависит от напря¬
женного состояния свободных краев оболочки.В 1931 г. был опубликован точный метод расчета длинных цилин¬
дрических оболочек, разработанный проф. А. А. Гвоздевым совместно
с проф. A. JI. Гольденвейзером. Однако он оказался слишком сложным,
громоздким и поэтому неудобным для практического применения. В связи
<с этим потребовалось дальнейшее усовершенствование и упрощение тео¬
рии расчета оболочек.Обычно точные методы расчета длинных оболочек основывают на
•следующих гипотезах:1)	геометрической, по которой деформации сдвига и поперечного
обжатия срединной поверхности оболочки принимают равными нулю
и учитывают фактические деформации контура поперечного сечения
•оболочки;2)	статической, в соответствии с которой учитывают нормальные
усилия N! и сдвигающие усилия S, действующие в поперечных сече¬
ниях, поперечные моменты М2, поперечные силы Q2 и нормальные силы N 2,
действующие в продольных сечениях. Продольные моменты М1? крутя¬
щие моменты Н и поперечные силы Qi не учитывают. Полная системаРис. 430. Схемы внутренних усилий в поперечных
и продольных сечениях оболочек:
а — учитываемых расчетом; б — всех действующих усилий
622 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийусилий, действующих на оболочку, приведена на рис. 430, б, а система
учитываемых расчетом усилий, действующих на единицу длины длинной
оболочки, показана на рис. 430, а.Одним из наиболее распространенных методов расчета длинных
цилиндрических оболочек произвольного сечения по упругой стадии
является метод, заменяющий складки, при котором цилиндрическая
поверхность длинной оболочки заменяется вписанной складчатой
системой. При таком подходе расчет оболочек и складок получается одно¬
типным.Проф. П. JI. Пастернак, исходя из положений метода сил строи¬
тельной механики, вывел для расчета многогранных складок систему
двенадцатичленных уравнений, в которых за неизвестные он принимал
сдвигающие усилия и поперечные моменты. При малом количестве
неизвестных число членов в уравнениях невелико, и решение их не вызы¬
вает особых трудностей. При большом количестве неизвестных метод
П. JI. Пастернака практически неприемлем из-за сложности решения
системы уравнений.В. 3. Власов в 1932 г. разработал смешанный метод расчета много¬
гранных складок, приводящий в общем случае к решению системы восьми¬
членных уравнений1 и основанный на учете совместной работы осевых
усилий (нормальных и сдвигающих), параллельных срединной поверх¬
ности, и поперечных изгибающих моментов.Практический метод В. 3. Власова, являясь приближенным, обес¬
печивает вполне достаточную точность и позволяет рассчитывать как
складки, так и оболочки (однопролетные, неразрезные и консольные)
любого поперечного сечения с любыми граничными условиями при раз¬
ных комбинациях равномерно распределенной нагрузки.Для облегчения расчета длинных цилиндрических оболочек
В. 3. Власов и A. JI. Гольденвейзер составили графики для определения
усилий A7!, N2, S и М2 2, а Шахранов разработал ряд таблиц, упрощаю¬
щих решение восьмичленных уравнений при расчете круговых
оболочек.Почти одновременно с появлением метода В. 3. Власова JI. С. Гиль-
ман предложил приближенный способ расчета длинных оболочек, также
учитывающий влияние поперечных моментов3.Для решения системы четырех уравнений с пятью неизвестными
без прибавления пятого уравнения совместности деформаций JI. С. Гиль-
ман ввел условие, что нормальные напряжения возникают по линей-
ному закону:(712)т. е. оболочка в продольном направлении работает, как балка.Этот простой способ можно применять в менее ответственных слу¬
чаях расчета длинных цилиндрических оболочек.В 1937 г. «смешанный метод» расчета складок и оболочек, разра¬
ботанный В. 3. Власовым, был использован при составлении первой
инструкции по проектированию и расчету тонкостенных пространствен¬1Власов В. 3. Тонкостенные пространственные системы. М. Госстрой¬
издат, 1958.2	«Промстройпроект». Справочник проектировщика промышленных
сооружений. Деревянные конструкции. ОНТИ, 1937.3	Метод JT. С. Гильмана описан в книге С. А. Шустикова «Деревянныеконструкции». М., Госстройиздат, 1933.N1 •MzJ
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки623ных конструкций \ на основании которой проектировали и возводили
тонкостенные пространственные конструкции.Позднее для решения ряда прикладных задач теории упругости
и для расчета многосвязных призматических оболочек и складок В. 3. Вла¬
сов предложил вариационный метод, основанный на широком применении
теории упругости и строительной механики.Пользуясь этим методом, И. Е. Милейковский разработал расчет
оболочек и складок методом перемещений, распространив его на расчет
длинных и коротких оболочек, а также на расчет некоторых типов обо¬
лочек и складок двоякой кривизны2. В этом методе за неизвестныеРис. 431. Эпюры отношений нормальных напряжений (а) к толщинеоболочки (h):а — расчет по точному методу (в кГ/смЗ)\ б — расчет по методу простой балкиприняты обобщенные перемещения (прогибы) граней складок, сопровож¬
дающиеся удлинением ребер. Этот метод является весьма перспективным
благодаря компактности, общности и наименьшему количеству расчетных
уравнений по сравнению с другими методами.Для расчета гладких длинных цилиндрических оболочек кругового
сечения можно также использовать аналитические и другие методы.Аналитические методы основаны на разложении искомых функций
вдоль образующей в ряды по фундаментальным функциям и на точном
интегрировании основных уравнений в направлении дуги окружности
поперечного сечения. В них рассматриваются условия сопряжений обо¬
лочки с бортовыми балками, в перемещениях или в смешанной форме.Аналитические методы расчета оболочек рассмотрены в работах
советских ученых В. 3. Власова3, A. JI. Гольденвейзера4, В. В. Ново¬
жилова5, П. JI. Пастернака и Бартенева, а также в трудах зарубежного
ученого Р. Рабиха 6, разработавшего большое количество таблиц и гра¬1	М у р а ш е в В. И.,Горнов В. Н.,Власов В. 3., Гвоздев А. А.
Инструкция по проектированию и расчету монолитных тонкостенных покрытий
и перекрытий. ОНТИ, 1937.2	Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений.
М., Госстройиздат, 1960.3	Власов В. 3. Общая теория оболочек. М., Гостехиздат, 1949.4	Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М., Гостех¬
издат, 1953.5	Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. JL, Судпромиздат, 1951.6	R a b i с h R. Die Statik der Schalentrager. «Bauplanung und Bautechnick»,.
1, 1956.
624Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийфиков и др. Ученые X. X. Лауль, С. Н. Кан1 и П. А. Школьный раз¬
работали расчет длинных гладких цилиндрических оболочек кругового
сечения с применением вариационного метода Кастильяна-Ритца.Определение частот и расчёт цилиндрических оболочек на динами¬
ческие нагрузки можно найти в работах О. Д. Ониашвили. Некоторые
задачи по расчету сводов-оболочек в стадии предельного равновесия рас¬
смотрены в трудах А. Р. Ржаницина.Из сравнения эпюр нормальных напряжений для средней волны
длинной оболочки с треугольными краевыми элементами (рис. 431),
полученных из решения оболочки по методу В. 3. Власова и решения
ее как простой балки криволинейного очертания, можно отметить сле¬
дующее: в результате действия поперечных моментов верхние сжимаю¬
щие напряжения снижаются на 25 30% (20,2 кГ 1см2 вместо 30 кГ 1см2)и перераспределяются ближе к четвертям
сечения, увеличивая в этих местах сжимаю¬
щие напряжения. Вместо треугольной эпюры
сжатия получается эпюра, близкая к четы¬
рехугольной, вследствие чего центр тяжести
эпюры сжимающих напряжений опускается,
понижается нейтральная ось и несколько
увеличиваются растягивающие напряжения.На величину растягивающих напряже¬
ний внизу оболочки существенно влияют
размеры бортового или краевого элемента.
Напряжения понижаются с увеличением
размеров бортовых элементов и повышаются
с уменьшением размеров бортовых эле¬
ментов. Поэтому в ряде частных случаев
длинные оболочки с большой точностью
можно рассчитывать на прочность, жесткость и трещиностойкость по
предельному равновесию, как особенно длинные оболочки2. Такой
метод расчета длинных оболочек и складок получил название упрощен¬
ного метода. Упрощенным методом можно рассчитывать следующие
типы цилиндрических однопролетных длинных цилиндрических оболо¬
чек и складок:1)	одноволновые и многоволновые свободно висящие оболочкисимметричного сечения при отношении j- > 3, при действии вертикаль-hных равномерно распределенных симметричных нагрузок g от собствен¬
ного веса, веса покрытия, снега и при действии равномерно распределен¬
ных нагрузок pi вдоль бортовых балок от веса этих балок (рис. 432, а).При одновременном действии односторонней равномерно распре¬
деленной снеговой нагрузки (рис. 432, б), интенсивность которой не пре¬
вышает х/4 интенсивности полной равномерно распределенной нагрузки,
одностороннюю нагрузку для расчета можно заменить симметричной
нагрузкой той же интенсивности. Легкую подвижную нагрузку (до 1 Т),
подвешиваемую к бортовым элементам, при расчете можно также рас¬
сматривать, как симметричную, приложенную одновременно к обоим
бортовым балкам рассчитываемой волны оболочки;1	К а н С. Н. Прочность замкнутых и открытых цилиндрических оболочек.
Сборник статей «Расчет пространственных конструкций». Вып. VI. М., Госстройиздат,2	Н И И Ж Б, Ц Н И И С К. Инструкция по проектированию железобетонных
тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961.a)	tg1П11ИПЩП1ИНЩЩЩ9ттттшжниРис. 432. Схемы нагрузки:а — симметричной; б — обратно
симметричной
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки6252)	отдельные волны одноволновых и многоволновых свободно вися-1\щих ооолочек симметричного сечения при отношении у- > 1, при деи-ствии нагрузок, перечисл енцых в п. 1, и при усилении оболочек попе¬
речными ребрами высотой не менее 1/25 Ц. и при количестве не
менее трех;3)	отдельные волны одноволновых и многоволновых бесфонарных
и фонарных свободно висящих оболочек симметричного сечения при отно¬
шении — > 4 при любом виде симметрично приложенной нагрузки.гЧрасчUI7 А
jТТТТТГР/txIfon'расчАи расчТГ*ЩЩуРис. 433. Расчетная схема многопролетных оболочек:а — эпюра напряжений в пролете; б — эпюра напряжений над диаф¬
рагмоймпррасч.Сосредоточенные нагрузки в таких оболочках нужно подвешивать либо
к бортовым балкам, либо к поперечным ребрам. При сосредоточенных
грузах от 1 до 5 Г высота бортовых балок должна быть не менее 1/2ь
а высота поперечных ребер — не менее V40 12-Предварительно напряженные длинные оболочки описанных , трех
типов рассчитывают по методу предельного равновесия только на проч¬
ность: расчет их на образование и раскрытие трещин и деформации пока
(до разработки метода предельного равновесия) выполняют упрощенным
методом по упругой стадии (п- 6). Упрощенным методом по упругой ста¬
дии рассчитывают также обычные и предварительно напряженные бес¬
фонарные и фонарные оболочки произвольного сечения с произвольнойнагрузкой при отношениях сторон ^->4, т. е. особенно длинныеhоболочки.При расчете неразрезных многопролетных длинных оболочек на
равномерно распределенную нагрузку величину пролета Ii заменяют
величиной расчетного пролета Zp, равного расстоянию между нулевыми
точками по аналогии с простыми неразрезными балками.В равнопролетных оболочках нулевые точки принимают от оси опоры
на расстоянии с « 0,2Z4 (рис. 433).Поперечные изгибающие моменты М2 и соответствующие им попе¬
речные Q2 и нормальные N2 силы, действующие по продольным сечениям
длинной оболочки (рис. 430, а), определяют из условия равновесия внеш¬
них и внутренних усилий, действующих на полоску единичной ширины.
626Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийПолоску вырезают двумя поперечными сечениями в середине пролета
гладкой оболочки (рис. 434, а) или посередине смежных с ребрами пане¬
лей (рис. 434, б) для ребристой оболочки.1-1'4ZZZZ777♦ 10S+AS J♦	5♦XнЛ-Жг IifIsthi,Рис. 434. Расчетная схема оболочки:
а — гладкой; б — ребристойНа полоску наряду с заданной внешней нагрузкой действует раз¬
ность сдвигающих сил ЛS, приложенных вдоль криволинейных краев
и уравновешивающих приходящуюся на полосу внешнюю нагрузку.6.	Упрощенный метод расчета оболочек
(по упругой стадии работы)Расчет обычных и предварительно напряженных особенно длинных
и длинных оболочек по упругой стадии выполняют по аналогии с ’про¬
стыми балками криволинейного сечения. Нормальные напряжения и сдви¬
гающие усилия в балках криволинейного симметричного сечения от сим¬
метричной нагрузки определяют по формулам строительной механики,
как для однородного идеально упругого тела:MyZ	QZSUS	= —j— т.	(/13)J у	J уПри несимметричной нагрузке или несимметричном криволинейном
сечении балки усилия о и S определяют по более общим формулам
теории тонкостенных стержней, но без учета жесткости при чистом кру-
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки627где z и у — координаты точки, для которой вычисляют нормальные
напряжения, относительно центра тяжести поперечного
сечения (рис. 435,а и б);о	— секториальная площадь для той же точки относительно
центра изгиба и начала отсчета в главной секториальной
нулевой точке сечения (рис. 435,в);SJP Sz, — статические и секториально-статические моменты
левой части сечения относительно произвольной точки,
для которой вычисляют сдвигающие усилия S;/у, /2, /(о — соответственно моменты инерции относительно глав¬
ных центральных осей сечения у и z и секториальный
момент инерции относительно центра изгиба и глав¬
ной секториальной нулевой точки сечения.Значения ординат г/, z, о, геометрических характеристик Jy, /2,
/ш, Sy, Sz, Sa и площади поперечного сечения F симметричной круго-Рис. 435. Эпюры z, у и со относительно главных координат и центра изгибавой цилиндрической оболочки (рис. 436) приведены в табл. 75 и 76. Для
определения положения центра тяжести К\ и момента инерции /0 попе¬
речного сечения цилиндрической части оболочки (без бортовых балок)
рекомендуется пользоваться графиками, приведенными на рис. 436 и 437.Моменты Му и Мг и поперечные силы Qy и Qz вычисляют, как для
простой балки с соответствующей схемой опор. Бимомент и изгибно-
крутящий момент Mi0 определяют аналогично, заменяя в формулах
нагрузки q внешним крутящим моментом тх. Для однопролетной балки
при равномерно распределенной нагрузке они равны:=	мг-==	(715)Qz = ^, Qy = ltt2±, Мю=^,	(716)где qz и qy — погонные нагрузки в направлении осей z и у:тх — погонный крутящий момент от внешней нагрузки отно¬
сительно центра изгиба сечения (рис. 435). При дей¬
ствии тх по часовой стрелке В^ принимают с плюсом.
628 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийТаблица 75Ординаты у, z, ю и статические моменты
симметричной круговой цилиндрической оболочкиСимметричная (по сечению) нагрузкаОбратно симметричная нагрузкаz = k1 — r [cos (©! — 0) — COS @i],
21=^*Ь zo= &l + ^iy = —r sin (04 — 0),
2/o = 2/i=— r-sin 0icOki = —1 FJ°k2=-^,
j zca = — k2r sin (0A — 0) — r2 (04 — 0^
щ=—k2r sin ©! — r2©!,
co0= — r sin ©! (k2 + di) — r2©!Syi = ^-F1 (2/q + c^),j/ = *S*j/1 + 6r2 ^-^A© + sin(©1— 0) —
— sin 0! + 0 COS 0i JSzl= —F^r sin ©j,Sz = Szl — [COS (©! — ©) —COS ©j],^col = — ^1 lb0r "i" 0»5^2 (^2 “1“ 0 j 5f/j)],Sa = Sail — ^r2 £ ko COS (©* — ©) — k2 COS ©t +Таблица 76Геометрические характеристики и вспомогательные коэффициенты
для половины поперечного сечения симметричной круговой
цилиндрической оболочки 1F = F0 + Fu Fq=6F^ = b\d^ &о = г01,Sy = aiFQr + F^d^ ai = cos©i —	»JL= -fli+ у (b0r+ 0,25(1^),/»=i-/’062r2 + i.JF1 [ 3&0r(2V+^2)+y «Ф1] •л>=-^+ vLUh1/51/61/71/8r0,7250l20,83333Z20,94643Z21,0625Z2e°43°31'36°52'31°54'28°4'30"©10,7609650,6434550,5567590,490001bo0,551700Z20,536202Z20,526933Z20,520626Z2al—0,182074—0,132373—0,10017—0,078137a20,0400110,0210610, .0120720,007339a30,343710,254170,194210,15255l Вычисления произведены с шестизначной точностью.
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки629Рис. 436. График для определения центра тяжести дуги
окружностиРис. 437. График для определения момента инер¬
ции Jо дуги окружности:01 — центральный угол; г — средний радиус; 6 — тол¬
щина кольца
630 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийПосле определения по формулам (713) или (714) нормальных напря¬
жений о и сдвигающих усилий S усилия М2, Q2 и N2, действующие
в поперечных сечениях единичной полоски (в продольных сечениях длин¬
ной оболочки—см. рис. 430, а), определяют от внешней нагрузки и при¬
ращения сдвигающих сил AS, как в плоском стержне с криволинейной
осью. По длине пролета оболочки характер изменения поперечных момен-I	тов М 2 и соответствующих импоперечных сил Q2 приближен¬
но принимают таким же, какизменение прогибов в балке
с той же схемой опор и нагруз¬
ки. Для средних волн много¬
волновых оболочек поперечныеnmntmРис. 438. Расчетная схема для определения
поперечных моментов в средней волне обо¬
лочкилоске, у которой края закреп¬
лены от поворота и смещения
в горизонтальной плоскости
(рис. 438).В целях упрощения вы¬
числений поперечных моментов
для схемы нагрузки, приведен¬
ной на рис. 432, ипри@р<0,5©1
(рис. 435; 0Р — половина угла,
определяющего сжатую зону
сечения) приближенно всю сжа¬
тую зону бетона заменяют экви¬
валентным продольным стринге¬
ром — Fб, расположенным ввер¬
ху цилиндрической оболочки,
а всю растянутую арматуру —
двумя равновеликими стержня¬
ми F а, сосредоточенными в цент¬
рах тяжести площади ее се¬
чения (рис. 439). При таком
предположении приращения
сдвигающих сил AS вдоль всего
контура единичной полоски
будут сохранять постоянное
значение. В случае нагрузки, показанной на рис. 439, для полоски
единичной шириныд О 		к9[r + (1-cos 00] ’Рис. 439. Схема нагрузки (слева) и эпюра
сдвигающих усилий (справа) по сечению обо¬
лочки(717)гдеЛ = -qrPl = -(718)q — равномерно распределенная нагрузка, кГ /м2;Р i — погонная нагрузка вдоль бортовой балки, кГ /м.Для одноволновых оболочек поперечные изгибающие моменты М2
в произвольном сечении К полоски единичной ширины принимают рав¬
ными:Мк =Гл/°+ У60" Кш + У (sin et - sin ак) 1 lv±NKe, (719)L	^макс	^0	Jгде Мк — изгибающий момент в точках .7, 2, 3, 4 и 5 от внешней нагрузки.
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки631Для нагрузки, равномерно распределенной по горизонтальной
проекции сечения оболочки,МJ = — (sin 04 + sin ак)2.	(720)Для нагрузки, равномерно распределенной по поверхности обо¬
лочки и вдоль бортовых элементов (ак = @! — 0К)Мк= —i^r(sin04 — sinaK) — g/’2(aKsinaK + cosaK — ©jSinaK — cosQj); (721)AQ — полная нагрузка на полоску единичной ширины (рис. 434);Ммакс — максимальный момент в пролете оболочки, полученный
из ее расчета в продольном направлении как простой балки;ан — максимальное нормальное напряжение внизу кольцевой
части оболочки, полученное
из расчета ее как балки;Хм — коэффициент, принимаемый
по табл. 77 и 81.Для данного сечения плиты оболоч¬
ки коэффициент Км берут из графы, со¬
ответствующей углу а0 = (0° — ©к)(рис. 435), определяющему положение это¬
го сечения.В табл. 77 и 81 приняты следующие
обозначения:©J — половина центрального угла
оболочки;
а0 — центральный угол, соответ¬
ствующий данному сечению;
а в и а н — напряжение в верхнем и соответствующем нижнем волокне
кольцевой части сечения.Для полоски единичной ширины коэффициент Км = Кт (sin ——	sin a) — Кы, где Кг определяют по табл. 81 при а = 0, а Км — по
табл. 79; Тt — суммарная сдвигающая сила в опорном сечении борто¬
вой грани, равная площади эпюры сдвигающих сил и определяемая
по формуле (725).Рис. 440. Схема действия нагруз¬
ки и приращений сдвигающих
усилий по поперечному сечению
оболочкиЗначение NK можно вычислить по формулеЛГ„ = [ (р, + ,гвн - lL ) si„ ак _	*„ ] ip.(722)где KN определяют по табл. 80.В формулах (719) и (722) для гладких цилиндрических оболочек
принимают Zp = 1 и в = 0.В более общем случае при произвольных сечениях оболочек для
определения поперечных изгибающих моментов М2 и поперечных сил
Q2 цилиндрическую часть оболочки удобно заменять вписанной склад¬
кой. Поперечный изгибающий момент Af* и соответствующую ему попе¬
речную силу Qi в узловой точке (рис. 440) единичной полоски складки
при нагрузках, равномерно распределенных по длине и произвольных
по сечению, вычисляют по формулам\k=i1-2 j^TK(bKi sin \!рк — hKicostyK) J Ip ± Niet
k=i
k=ifc=i(723)
632 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийНормальную силу Nt слева от узловой точки i полоски единичной
ширины принимаютh=iNi=[Nni-2i-^T к cos (ярк - ф,)'] Zp.	(724)k=iТаблица 77Коэффициенты Км для определения поперечных изгибающих моментов
в сечениях свободно опертой по концам кривой балки,
очерченной по кругу, от касательной нагрузки S,приложенной к оси балки, Мх =	Км\010N. аОав = -0’5анQсо111QНав = -2анав-=-°’5<унав = -анав = - 2(Ун150,00060,00120,00250,000310,00060,0011200,00100,00200,00400,00850,00130,0026250,00200,00410,00900,00150,00310,0072300,00280,00840,01960,00280,00700,0160350,00400,01600,04250,00320,01400,0360400,00750,02520,07500,00650,02320,0680500,01900,05300,14650,01800,04950,1400600,03500,09700,22400,03200,09000,2080700,05400,14250,29400,05100,13600,2850800,07500,18800,39000,06900,18200,3700900,09000,23350,51900,08500,22850,507020301520000———250,00050,00130,0027———300,00130,00420,01000350,00220,010,02250,00090,0040,0075400,0050,01950,04950,00260,01210,025500,0150,0410,1170,010,0290,084600,0280,07750,180,0240,0620,147700,0450,120,260,0370,0920,213800,0620,1650,3250,050,1380,27590' 0,0780,2050,470,0670,180,44060152025303540000ММММММ—500,00550,0150,0445———600,0150,0420,097000700,030,0650,1530,0110,0220,047800,040,0960,2220,0220,04250,1025900,0530,1450,3150,0320,0690,156
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки633Значения Qt и Nt справа от точки i подсчитывают по формулам (723)
и (724) с заменой г|эг на 'фг-ц-
В формулах (723) и (724) приняты следующие обозначения:М\, Ql, Ni — момент, поперечная и нормальная силы в той же точке i
полоски единичной ширины от внешней нагрузки;Тк — суммарная сдвигающая сила на участке к-й грани, равная
площади эпюры сдвигающих сил в опорном сечении этой
грани;Тк = SK_idK Н—— (2aK_i сгк)	?	(725)^максSK = 5к_4 + 6KdK	,	(726)^	-*ммаксгде SK — сдвигающая сила по ребру к (см. § 64, п. 8);Ь0 — расстояние от опоры до нулевой точки эпюры поперечных
сил, построенной, как для балки от нагрузки q = 1;Zp — шаг ребер (для гладких оболочек Zp = 1, eL = 0);
bKi и hKi — горизонтальное и вертикальное расстояния от точки i
до точки К, расположенной слева от точки i (рис. 440);
г|)к и — углы наклона к-й и £-й граней к горизонту.7.	Расчет диафрагм
(при недеформируемом контуре оболочек)За внешнюю нагрузку, действующую на диафрагмы, принимают
опорное давление оболочки, передаваемое в виде сдвигающих сил S(рис. 441), обратных по направлению и равных по величине сдвигающим
усилиям в оболочке на опоре.Сдвигающие усилия S в любой точке диафрагм таких оболочек
принимают равнымио	 7*6сГн@0МыKs,(121}гдеон—нижнее нормальное напряжение в месте сопряжения обо¬
лочки с бортовым элементом, вычисленное по Мм акСг
Q0 — поперечная сила на опоре у диафрагмы, полученная из
расчета оболочки, как балки;Ммакс — максимальный момент в пролете, полученный из расчета
оболочки, как балки;Ks — коэффициент, подбираемый по табл. 78.
634 Глава XII. Пространственные конструкции покрытийи перекрытииав==-*n1,551,2160i*B==-°H0,680,48°B—=-°'5%0,250,11aB=-2aH1,241,10,89400B=-—a!I0,5850,520,37)S01\1 — COS ©! Jав=-0,5O„0,2660,2050,12in а — а ссgb=-2gh0,680,660,620,510,36/ s«„A20aB=-°n0,3350,3250,30,240,135!Г.=( 1-=-0, 5a..0,1610,1530,1460,113—0,002с _ Qor^an if ;a kcaB=-2xха н0,350,340,3280,3250,280,1810ffB=-°ii0,180,1720,170,1690,140,05ffB=-0,5xxoH0,0820,0810,0780,0720,0630,006aB==-2aH0000000an=~~an00000o1 aB =
=—0,5 XxaH000000\ а. 1\ 0
@o907050302010CTB=-2(TII0,00250,0060,01550,06940,0610,05450,5(IB=-aH0,0012•0,00250,0060,02860,0170,019®B==-0,5a„0,00050,00120,00340,00820,0050,0015ffB=-2crH0,0060,01340,0310,0940,1080,12850,3aB=~an0,0030,00650,01450,0410,0470,055Gn~~
=-0,5 aH0,00120,00250,0050,0150,0160,017ав=-2ан0,00850,0180,0350,1020,1370,01780,2aB=_aH0,00350,0080,0170,0450,0650,081aB=== — 0 ’ 5ан0,00150,00320,0060,0150,0230,035aB=-2cTH0,0080,0160,03050,0720,120,1780,1aB=-aH0,0030,00620,0140,0310,0550,081afi=--0,5aH0,0010,00240,0050,01020,02040,033x/h00153045GO75‘,'0к отсчи'швают от левой опоры.Таблица 78 1Значения коэффициентов Ks для определения касательных усилий S в любом сечении диафрагмы круговой оболочки1 Условные обозЕЕачеиип, принятые в табл. 78 — 81, тс же, что в табл. 77.Таблица 79Коэффициенты Км для определения изгибающего момента М% от касательной нагрузки S в произвольном сечении
свободно опертой однопролетной балочной диафрагмы постоянного сечения* -Ммакс
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки635В частном случае для однопролетных оболочек с равномерной по
длине пролета нагрузкой формулу (727) можно преобразоватьJ = К,.	(728)Нагрузка на середине диафрагмы складывается из опорных давле¬
ний от обоих смежных с диафрагмой пролетов оболочки.Статический расчет диафрагм сводится к определению усилий М,
N и Q, возникающих в диафрагме от действия на нее касательной на¬
грузки S.Усилия в однопролетных, свободно опертых диафрагмах типа III
{рис. 441) при поперечном сечении опирающихся иа них оболочек типа I
или II (рис. 426) определяют следующим образом.Изгибающий момент Мх в сечении х в зависимости от углов ©!
и а (рис. 435) находят по табл. 79.Нормальную растягивающую силу (горизонтальная составляющая
касательных сил) в сечении х вычисляют по формулеNx = Nx cos а — Qx sin a,	(729)где Nx — проекция суммы касательных сил в пределах угла от 01 до а
на касательную к оболочке в сечении х, принимаемая по
табл. 80;()х — проекция суммы касательных сил в пределах угла от до a
на направление радиуса оболочки, определяемая по табл. 81.
Поперечную силу в произвольном сечении х находят по формулеQx = QB — Nx sin a — Qx cos a,	(730)где NX4 Qx и a имеют те же значения, что и в формуле (729);QB — поперечная сила на опоре однопролетной свободно
опертой диафрагмы, определяемая по графику на
рис. 442.В многопролетных диафрагмах типа III (рис. 441) при I или II типе
поперечного сечения оболочки (см. рис. 426) усилия Nx, Мх и Qx опре¬
деляют по формулам:Mx = M°x-MaV*^L-Mb^,	(731)Nx = Nx cos a — Qx sin a,	(732)Qx = Qb — Nx sin a — Qx cos a,	(733)где Mx, Nx, Qx и QB имеют те же значения, что и в формулах (729),
(730), и определяются соответственно по табл. 79—81
и графику на рис. 442;МА и Мв — моменты на опорах, примыкающих к данному пролету,
вычисляемые по уравнению трех моментов, как для
обычных балок.2 (Z4 -)-12) Мa -f- 12МВ — — 6EJд (asl as2),Z2^а “Ь 2 (l2 Is) Мв -р 13Мс = — 6EJд (asl as2)...,(734)где EJд — жесткость диафрагм;as2, as3 — углы поворота на опорах /2, Z3... диафрагм, рас¬
сматриваемых как свободно опертые на опорах балки.
636 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийав“~2аи0,440,1660°в=--°н0,180,076ств=-_0’5стп0,0680,026°в^-2он0,680,480,0844 0(Тв=-(Тн0,30,2240,041ап==—0,5 он0,120,0860,014Ч="-2<тн0,850,720,3420,080N200в=-0,390,3140,150,040г2°<*н ^Jмаксств==-0,5ан0,1610,1280,0510,0160лГ _ Qo* Мав=-2ан0,90,780,440,1530,07010ав=-°Н0,410,3460,190,070,03300В=	0,5ои0,1760,1420,0640,0260,0110ав=-2ап0,9290,820,50,1920,130,060ав=-ан0,420,370,220,0860,050,021ав=-0,5 ан0,1790,150,0710,030,0160,008\ а..в}^907050302010ав~~-2а>.10,160,0360"0,060,01°В=
	0,0,0120,0013• 1v=--2%0,420,130,0174 0ав=-~ан0,210,050,01ав=
=-0,5 „„0,050,0090,002°в=“2стн0,80,380,0960,01тг"Г20°в=--°н0,40,160,0360,003Qo^ocThЛомаксав==-0,5он0,1060,040,0090,002Qx =ств=-2он1,040,520,180,020,00710ав=~аи0,49
0,22
0,07 •
0,008
0,002°в==-0,8ан0,1360,0640,020,0030,001°в=-2он1,360,70,280,050,0140,0040°в=-°н0,580,290,120,0240,0050,002ав=
=—0, 5ан0,220,090,040,0070,030,001\ а. 1©?907050302010Таблица 81Коэффициенты Кг для определения суммы проекций сил S на радиус срединной поверхности оболочки кругового сеченияТаблица 80Коэффициенты KN для определения суммы проекций сил S на касательную к срединной поверхности оболочки, очерченной по кругу
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки637Рис. 442. График для определения опорных реакций
диафрагмы•Рис. 443. График для определения углов поворота as
опорных сечений
638 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийЗначения as определяют по графику на рис. 443.Усилия в однопролетных свободно опертых диафрагмах любого-
очертания определяют по формулам:1)	изгибающий момент в произвольном сечении хМх = Мх -f- Nxex,	(735)где Мх и Nx — соответственно момент и продольная сила от касатель¬
ной нагрузки относительно срединной поверхности обо¬
лочки, принимаемые по табл. 77 и 80;
ех — эксцентриситет приложения касательных сил в сече¬
нии х относительно оси диафрагмы. Если касательные
силы приложены ниже оси диафрагмы, ех берут со зна¬
ком плюс, если касательные силы приложены выше
этой оси,— со знаком минус. Направление ех принимают
перпендикулярным поверхности оболочки.Для арочных диафрагм постоянной высоты, расположенных целиком
выше или ниже оболочки, изгибающий момент в произвольном сечениих принимают равнымгде /га и б — соответствен¬
но высота ар¬
ки и толщина
оболочки.
Знак плюс берут,
когда арка расположена
выше оболочки, минус, —
когда арка расположена
ниже оболочки;2)	нормальная сила
в произвольном сечении xiNx = Nx cos у ——	Qb cos Р — Qx sin У» (737)где Q& — опорная реакция г
определяемая по*
графику на рис.
442;Р — угол между вер¬
тикалью и нор¬
малью к сечению
диафрагмы;Y	— угол между касательной к Оболочке и нормалью к сечению
диафрагмы (рис. 441). Если ось арки совпадает с осью опор¬
ного сечения оболочки у диафрагмы, то угол у = 0;3)	поперечная сила в произвольном сечении хQx =: Qb sin р—Nx sin Y — Qx cos Y-	(738)Mx = Mx-_X о, (736)Puc. 444. График для определения углов поворота
опорных сечений двухшарнирной арки
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки639Расчет статически неопределимых арочных диафрагм кругового
очертания существенно упрощается при использовании графиков дляаркиопределения углов поворота (рис. 444) и распора (рис. 445) двухшарнир¬
ной арки от действия единичного момента, приложенного у опоры.8.	Особенности конструирования
и подбора арматурыСечения бетона и арматуры элементов длинной цилиндрической
оболочки подбирают в соответствии с эпюрами нормальных напряжений а,
скалывающих S и равных им главных растягивающих напряжений т
и поперечных изгибающих моментов М2 (рис. 446).Сечение растянутой арматуры определяют по формулеFa = 0,9%^,	(739)где Ломакс — растягивающее усилие, равное объему эпюры растягивающих
напряжений а, полученных по формуле (713) или (714).Коэффициент 0,9 учитывает увеличение плеча внутренней пары
сил при расположении части арматуры в зоне максимальных напряжений.В пределах вертикально расположенного бортового элемента (тип 1»
рис. 425) рекомендуется располагать не менее 80% основной растяну¬
той арматуры Fa, из которых 60% арматуры размещают в нижней части
бортового элемента, а 20% Fa — в растянутой зоне оболочки (рис. 447).В оболочках с бортовыми элементами другого типа рекомендуется
40 -г- 60% арматуры располагать в пределах нижней части бортового
элемента, а остальную арматуру — в пределах растянутой згаы обо¬
лочки, распределяя ее по линейному закону по высоте.По длине пролета как в однопролетных, так и в многопролетных
длинных оболочках, не менее 30% сечения растянутой арматуры доводят
до опор. Сечение арматуры по длине пролета рекомендуется уменьшать
не обрывом стержней, а приваркой к стержням большого диаметра стерж¬
640 Глава XTI. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийней меньшего диаметра. Места уменьшения сечения арматуры назначают
в соответствии с эпюрой изменения напряжений вдоль пролета; при этохмРис. 446. Эпюры поперечных моментов (М2), нормальных (а) и касательных
(т) напряжений в поперечных сечениях оболочки:а — при суженном бортовом элементе типа II и крутой оболочке; б — при бортовом
элементе типа I и пологой оболочке; в — при бортовом элементе типа IV и крутойоболочкестержни большого диаметра заводят за места теоретического уменьше¬
ния диаметра стержней на длину W, определяемую по формуле (156).В неразрезных многопролетных длинных цилиндрических оболоч¬
ках, кроме основной растянутой арматуры в пролете, устанавливают про¬
дольную арматуру в верхней
части оболочки для восприя¬
тия растягивающих напря¬
жений над диафрагмами:рОП _ Л
Г а — >
■«а(740)где Z — полный объем эпю¬
ры растягивающих
напряжений на опо¬
ре.По поперечному сече¬
нию оболочки необходимую
растянутую арматуру над
опорами распределяют в со¬
ответствии с эпюрой нормаль¬
ных напряжений: в средней
половине растянутой части дуги — равномерно, а в остальных четвер¬
тях — по треугольнику.Растянутую арматуру над опорой продолжают полностью в каждую
сторону от диафрагмы не менее чем на 0,6с и не менее 50% полной пло¬
щади опорной арматуры продолжают на длину 1,2с в каждую сторонуРис. 447. Армирование узла бортового элемента
и примыкающих оболочек
§ 64. Длинные цилиндрические оболочки641от диафрагмы (рис. 433). Места обрывов опорных стержней назначают
в соответствии с эпюрой продольных нормальных напряжений. За места
теоретического обрыва опорные стержни также заводят на длину W,
определяемую по формуле (156).На участках, где агл > сечение арматуры определяют, исходя
из растягивающих напряжений, действующих под углом 45° к образую¬
щей; их принимают равными^45° = тх>	(741)где вх и тх — нормальные и сдвигающие напряжения, действующие
в рассматриваемой точке; определяют их по формуле (713)
или (714);Сечение арматуры (в см2) на единицу длины (в м) должно удовле¬
творять условиюа45о6 100 = [0,5 (^п + Fx) + F0] i?a,	(742)гдеТ^п— сечение продольной арматуры, вводимое в расчет, которое долж¬
но быть не более Fx — сечения поперечной арматуры;F0— сечение косой (наклонной) арматуры.В тех местах, где сеток из поперечных и продольных стержней не¬
достаточно для восприятия главных растягивающих напряжений, ста¬
вят дополнительную арма¬
туру под углом 45° к об¬
разующей или же сетку
усиливают дополнитель¬
ными стержнями (рис. 448
и 449). Дополнительную
косую и поперечную ар¬
матуру, воспринимающую
главные растягивающие
напряжения, заделывают
внизу в бортовой элемент.По высоте сечения ее
заводят не менее чем на
20 диаметров арматуры за
то место, где главные
растягивающие напряже¬
ния воспринимает основ¬
ная сетка.Необходимое сечение
поперечной и наклонной
арматуры для длинных
цилиндрических оболочек
определяют следующим
образом. Проводят ряд се¬
чений, направленных под
углом 45° к образующей
(рис. 449). Площадь попе¬
речной и наклонной арма¬
туры подбирают так, чтобы
вертикальная проекция продольных усилий в поперечной и наклонной
арматуре, пересекающей рассматриваемое наклонное сечение, была бы
не меньше максимальной поперечной силы, действующей в рассматривае¬
мом поперечном сечении:Q < hFxR& cos р* + F0Ra sin у cos рж,	(743)Рис. 448. Армирование цилиндрических оболочек:1 — стержни под углом 45° через 10—25 см диаметром
6—12 мм; 2 — продольная арматура диаметром 5—10 мм
через 15—20 см\ 3 — основная растянутая арматура
642Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийРис. 449. Расчетная схема поперечной арматурыгде Fx—вводимая в расчет площадь поперечной арматуры, пересекаю¬
щей рассматриваемое сечение;Рх — угол, образуемый поперечным или наклонным стержнем ар¬
матуры с вертикалью в месте пересечения с рассматриваемым
сечением;у—угол, образуемый наклонными стержнями с образующей.Рис. 450. Армирование монолитных многопролетных оболочек:1 — основная растянутая арматура; 2 — верхняя добавочная арматура на от¬
рицательный момент; з — диафрагмаСечение продольной арматуры на участке оболочки, где огл > Rр,
должно составлять не менее 70% от общего сечения арматуры, входя¬
щего в формулу (742).
§ 65. Длинные складки643В сжатой зоне оболочки продольную арматуру ставят диаметром
5—6 мм с шагом 20—25 см, соблюдая конструктивные требования.
Вместе с поперечной арматурой, воспринимающей поперечные моменты,
она образует одну сварную сетку.При толщине оболочки более 9 см рекомендуется ставить две сетки.
Многопролетные оболочки армируют аналогично (рис. 450).§ 65. Длинные складки1.	ОпределениеДлинными складками по аналогии с длинными цилиндрическими
оболочками принято называть тонкостенные пространственные конструк-Рис. 451. Типы складчатых покрытии:
а — однопролетные; б — многопролетныеции с отношением их пролета 14 к длине волны 12 не менее 1 и не более 4
При отношении Z4/Z2 более 4 складки, как и цилиндрические оболочки*
принято называть особенно длинными.
Q44 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийРазновидности складчатых покрытий обусловливаются главным обра¬
зом разным сочетанием плит. На рис. 451 приведены основные типы
складчатых покрытий одноволновых и многоволновых, рекомендуемых
инструкциейх: тип I чаще всего применяют для одноволновых складчатых
покрытий; тип II удобен для покрытия с плоской кровлей и для перекрытий,
так как в этом случае необходим наименьший расход материалов для
заполнения ложбины складки; тип III более удобен для покрытий, так
как в нем наиболее просто устраивать кровлю и водостоки; тип IV приме¬
няют при малой длине волн складки.Как и в длинных цилиндрических оболочках, предполагают, что
длинные складки сопротивляются изгибу только в поперечном направ¬
лении, а их поперечные сечения де¬
формируются.Складки состоят из тех же ос¬
новных элементов, что и цилиндри¬
ческие оболочки: из тонкой гладкой
или ребристой плиты, изогнутой по
призматической поверхности; из бор¬
товых элементов, окаймляющих
складки вдоль крайних образующих
(рис. 425), и торцовых диафрагм,
опирающихся на колонны или стены
(рис. 427 и 428).Как видно из рис. 452, прогиб
среднего сечения складки, когда опо¬
ры остаются на прежних уровнях,
должен привести к изгибу каждую
составляющую плиту не только в на¬
правлении, перпендикулярном ее
плоскости, но и к изгибу в этой
плоскости. Между тем такому изгибу
плита сопротивляется в гораздо большей степени: ее жесткость как бал¬
ки, имеющей высоту, равную ширине плиты, в плоскости изгиба очень
велика.Это обусловливает большую жесткость всего складчатого покрытия
и позволяет придавать плитам складок небольшую толщину.Складки, как и цилиндрические оболочки, вследствие высокой жест¬
кости в плоскости изгиба позволяют перекрывать значительные про¬
леты, достигающие 40 м и более.Складки имеют ценное преимущество перед цилиндрическими обо¬
лочками: они более просты при изготовлении. Отдельные плоские плиты
складок работают дополнительно на местный изгиб в поперечном на¬
правлении. Это заставляет ограничивать их ширину, в связи с чем на
складки расходуется материалов больше, чем на цилиндрические обо¬
лочки.2.	Основные несущие конструкцииШирину грани монолитнои складки принимают не более 3—3,5 м,
исходя из условия, чтобы толщина плиты получилась не более 10 см.
Для сборных складок ширину их граней рекомендуется принимать
из условий транспортабельности панелей.1	Н И И Ж Б, ЦНИИСК. Инструкция по проектированию железобетонных
тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961.Прогиб’Рис. 452. Прогиб складки
§ 65. Длинные складки645Ширину верхней грани в складках типов I, II и III назначают рав¬
ной (0,25 -г- 0,4) 12 (рис. 451). Целесообразно все грани делать одинако¬
вой ширины; при этом длина волны 12 получается не более 10^-12 м. При
величине /2, превышающей Юн-12 м, применяют многогранные складки
или складки с гранями, усиленными поперечными ребрами. Высоту
складок без предварительного напряжения арматуры назначают не ме¬
нее Vio 11 (пролета складки).Фонари для освещения помещения (если оно необходимо) чаще все¬
го устраивают в верхней горизонтальной грани.В СССР железобетонные складчатые покрытия изготовляли неод¬
нократно (Днепровский алюминиевый комбинат, Камская бумажная
фабрика, мастерские станции Медживань и т. д.). В настоящее время
пространственные тонкостенные складчатые конструкции применяют
не только для устройства покрытий, но и в разнообразных инже¬
нерных сооружениях (бункерах, подпорных стенах и пр.).3.	Особенности расчета и конструирования складокРасчет складокОсобенно длинные ^^>4^ и длинные складки	рас¬считывают по аналогии с особенно длинными и длинными цилиндриче¬
скими оболочками (§ 64, п. 6).Iа)иЪпИйДля подбора арматуры и вычисле¬
ния прогибов складки приводят
к прямоугольному, тавровому или
двутавровому сечению (рис. 453).
После этого их рассчитывают по
общим правилам изгибаемых эле¬
ментов (см. § 17, 18, 20). Приве¬
денную толщину стенки Ъ для всех
схем,показанных на рис. 453, при¬
нимают равнойЪ = -^~.	(744)S1T1 CL	'	'Рис. 453. Схемы приведенных сечений Рис. 454. Расчетная схема для определе-
складок	ния поперечных моментов в складке
646 Г лае а XII. Пространственные конструкции, покрытий и перекрытийгде б4 — толщина бортовых балок;б	— толщина боковых граней складки;
а — угол наклона боковых граней.При подсчете скалывающих напряжений следует учитывать не
приведенное, а фактическое сечение складки и фактическую толщину
стенок б.Для определения поперечных изгибающих моментов М2 (рис. 430, а)
одноволновые и многоволновые особенно длинные и длинные складки
рассчитывают в поперечном направлении, как многопролетные плиты
(рис. 454). За расчетную схему плиты принимают полосу шириной 1 м.
Полученные из этого расчета отрицательные моменты в верхнем крайнем
ребре Л для складок, показанных на рис. 453, а и б, умножают на по¬
правочный коэффициент, принимаемый по табл. 82 в зависимости от типа
и размеров бортового элемента.Таблица 82Коэффициенты увеличения моментов в ребре АРасчет диафрагмДиафрагмы складчатых покрытий и перекрытий рассчитывают, как
простые балки на действие касательных сил S, передающихся со склад¬
ки на диафрагму в уровне сре¬
динной поверхности складки.
Если принять, что касатель¬
ные силы S действуют по
осям горизонтальной и на¬
клонных граней диафрагмы
(рис. 455, а), а продольными
деформациями граней пре¬
небречь, то в элементах ди¬
афрагмы будут возникать
только продольные силы N
(рис. 455, б). В горизонталь¬
ной грани силы N являются
растягивающими и равны
сумме касательных сил S, приложенных к половине грани. В наклон¬
ных гранях силы N являются сжимающими и равны сумме приложен¬
ных к ним касательных сил S. Усилие в затяжке равно горизонталь¬
ной проекции максимального давления в наклонной грани.Рис. 455. Эпюры £ и N для диафрагмы складки:
1 — ригель; 2 — затяжка
§ 66. Короткие оболочки647Конструирование складокСечения элементов складки назначают предварительно в соответ¬
ствии с указаниями § 64 п. 4, как для цилиндрической оболочки. Кон¬
струирование и армирование отдельных элементов складки также выпол¬
няют по аналогии с цилиндрическими оболочками (§ 64, п. 8).§ 66. Короткие оболочка1.	ОпределениеКороткими оболочками принято называть тонкостенные простран¬
ственные конструкции с отношением их пролета (расстояния между
торцовыми элементами или диафрагмами) к длине волны 12 (расстоянию
между бортовыми элемен¬
тами) более 0,5 и менее 1	—[(0,5<^< 1 j ; рис. 456J.Оболочки с отношениемY	< 0,5 принято называть
*2особенно короткими. Осо¬
бенно короткие оболочки
обычно рассчитывают по
нижеприведенному упро¬
щенному методу, если их
пролет не превышает
12 м (Zi < 12 м).При I л > 12 м, малой
толщине плиты б, тяжелых
и сосредоточенных нагруз¬
ках, применении в типо¬
вом проекте или в ответ¬
ственных сооружениях
особенно короткие оболоч¬
ки рассчитывают по ана¬
логии с короткими обо¬
лочками.Короткие и особенно короткие оболочки (рис. 456) состоят из тон¬
кого свода 2, защемленного в жестких диафрагмах 2, устанавливаемых
на|расстояниях от 5 до 12 м, и бортовых элементов 3. Криволинейный
тонкостенный свод коротких и особенно коротких оболочек обладает
такой жесткостью, которая исключает применение второстепенных (про¬
дольных) балок (прогонов). Это выгодно отличает такой свод от арочного
покрытия с прогонами старого типа.Первоначально высокую жесткость тонкостенного свода коротких
оболочек объясняли тем, что каждая его точка входит как бы в состав
двух перекрещивающихся арок — АВ ж А'В’ (рис. 456). На этом осно¬
вании его и армировали косой перекрестной арматурой, располагая
ее посередине толщины плиты.Как показывают опыты, в действительности роль арматуры в тон¬
костенном своде короткой оболочки сводится главным образом к восприя¬Рис. 456. Короткая оболочка:
собственно оболочка; 2 — диафрагма; з — бортовой
648 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийтию усадочных, температурных и других непредвиденных растягиваю¬
щих напряжений, а также улучшению связи тонкой плиты с диафраг¬
мами. Поэтому от диагональной арматуры, как менее удобной в укладке,
вскоре отказались, а начали применять обычную продольную и попереч¬
ную арматуру (арматурную сетку).Начиная с 1929 г. короткие оболочки широко применяют в СССР
для покрытий зданий пролетами до 30 му так как они часто оказыва¬
лись наиболее экономичными по сравнению с другими типами плоских
и тонкостенных пространственных конструкций и достаточно надежными.Примером может служить покрытие завода резиновых изделии
Министерства химической промышленности. Короткие оболочки этого
покрытия имеют размеры в плане 12 х 12 м при толщине свода 7 см и рас¬
ходе стали на 1 м2 пола около 16 кг.Короткие цилиндрические оболочки широко применяют в Поль¬
ской, Венгерской и других народных республиках, а также в Англии,
ФРГ и других капиталистических странах. На рис. 20 показан общий
вид химического завода в Англии, перекрытого короткими оболочками.
В верхней части оболочки плоские фонари устроены заподлицо с ее по¬
верхностью.2.	Основные несущие конструкцииСтроительную высоту короткой оболочки h обычно принимают не
менее 1/1 длины волны 12 (рис. 456).В целях унификации элементов опалубки радиус кривизны корот¬
ких оболочек с длиной волны /2, равной 12, 15 и 18 м, в СССР принят рав¬
ным 15 м. Отношение 4- в связи с этим получается разным и составляет:11	1g-g- — для пролета 12 м, ^ — для пролета 15 м и 	для пролета 18 м.Толщину плиты свода оболочки обычно назначают в пределах 5—
10 см. При пролете короткой оболочки от 5 до 12 м и строительной
высоте h не менее V8 12 толщину ее плиты при марках бетона 150-4-400
и нагрузке от собственного веса, снега и утеплителя можно назначать
по данным табл. 83.Таблица 83Толщина плиты (в см) коротких цилиндрических оболочек
из монолитного железобетона с длиной волны /2 30 мПролет оболочки 1\, мМарка бетона6121504-200584-93004-400574-8Высоту бортовых элементов принимают не менее V15 Z1? а шири¬
ну — (0,2 ч-0,4) от высоты.Отверстия для фонарей оставляют в средней части оболочки. Длина
их в продольном направлении часто равна расстоянию между диафраг¬
мами. Высоту подфонарных балок принимают не менее х/12При отверстиях для фонарей толщину плиты несколько увеличи¬
вают по отношению к толщине сплошной оболочки. Подъем каждой боко¬
§ 66. Короткие оболочки649вой части плиты оболочки должен быть не менее V2o ее пролета (наклон¬
ной хорды). Длина дуг боковых частей плиты должна быть не менееу и не менееПодфонарные балки рассчитывают, как отдельные балки на на¬
грузку от собственного веса, веса фонаря и на нагрузку, расположенную'
на прилегающей к балке полосе плиты шириной	75—80% полу¬ченной растянутой арматуры устанавливают в подфонарной балке,
а остальную (25н-20%)— в примыкающей к балке части плиты
оболочки.Диафрагмы одноволновой короткой оболочки с фонарем рассчиты¬
вают на вертикальную нагрузку, действующую на половину плиты обо¬
лочки и на сосредоточенную нагрузку от подфонарной балки.В многопролетных оболочках толщину плиты над опорами можно
увеличить. Для обеспечения заделки плиты и восприятия возможных
растягивающих напряжений над диафрагмами и у примыканий к борто¬
вым элементам ставят верхнюю арматуру, которая продолжается в обе сто¬
роны от диафрагмы на расстояние 0,1 1и а от бортового элемента — на
расстояние 1,25 н-1,5 м.В тех случаях, когда расчет коротких оболочек произведен по
упрощенному методу, как особенно коротких (см. п. 4), плиту армируют
конструктивной прямоугольной сеткой из стержней диаметром 4 -г- 6 мм.
с шагом Юн-16 см.3.	Опытные данныеДля детального изучения работы коротких оболочек в 1934 г. было-
проведено на моделях в масштабе 1 : 3 всестороннее испытание коротких
оболочек двух типов: сплошной и с фонарным отверстием в верхней части
оболочкиКак и в длинных цилиндрических оболочках, малая толщина свод¬
чатой плиты короткой оболочки обусловливает передачу на арки нагру¬
зок, расположенных на плите, почти исключительно за счет сдвигающих
сил S (420, б). Только 4—5% всей нагрузки передаются ригелям через
поперечные силы, вызванные поперечными моментами М2 и действую¬
щими по нормали к оси ригеля.Это указывает на пространственную работу коротких оболочек,
обусловленную совместной работой монолитно связанных между собой
цилиндрической плиты и криволинейного пояса диафрагмы.На основании экспериментальных данных выработаны основные
положения упрощенного (практического) метода расчета 2 и конструирова¬
ния особенно коротких (Zi/Z2<0,5) и коротких оболочек f l>r->0,5V\ h	уВ том и другом случае расчет разбивают на две части: 1) расчет плиты
и бортовых элементов и 2) расчет диафрагм.1	Щепотьев А. С. Экспериментальное исследование коротких оболочек.
«Проект и стандарт», № 6 и 7, 1935.2	Гвоздев А. А., М у р а ш е в В. И.,Горнов В.И., Власов В. 3.
Инструкция по проектированию и расчету монолитных тонкостенных покрытий и пе¬
рекрытий. М., Стройиздат, 1937.3	Милейковский И. Е. Расчет оболочек и складок методом перемеще¬
ний. М., Госстройиздат, 1960.НИИЖБ, ЦНИИСК. Инструкция по проектированию железобетонных
тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961.
650Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий4.	Упрощенный метод расчета оболочекУпрощенным практическим методом рассчитывают короткие обо¬
лочки (1>^>0,5), воспринимающие равномерно распределенную на-
*2грузку д, и особенно короткие оболочки ({^<0,5^ на все виды нагру¬
зок. При этом усилия в плите оболочки не определяют. Сечение и армиро¬
вание плиты принимают конструктивно в соответствии с данными п. 2.1-1q= constrlРис. 457. Схема нагрузки на бортовой элементСущность упрощенного метода расчета коротких оболочек состоит
в том, что в направлении рассчитывают оболочку, как балку, а в на¬
правлении 12 рассчитывают диафрагму во взаимодействии с плитой
оболочки.Экспериментальными данными установлено, что в наиболее часто
применяемых коротких оболочках (с пролетами Zi<12 м, /2<30 м)
плечо z внутренней пары продольных усилий (рис. 457) составляет (0,5-4-
-т- 0,61) от (/ + di). Поэтому растягивающее усилие Nq в одном бор¬
товом элементе одноволновой однопролетной короткой оболочки будет
равноМ«	ql2ll	ЧЩN6 = -(747)8-2-0.55 (f + dj 9 (/-Mi) ’где dx— высота бортового элемента;q — приведенная расчетная нагрузка на 1 м2 горизонтальной проек¬
ции свода с учетом веса бортовых элементов.В средних пролетах короткой многопролетной одноволновой обо¬
лочки растягивающее усилие Nq уменьшается вдвое.В многоволновых оболочках величина усилия в бортовом элементе
должна быть увеличена пропорционально увеличению нагрузки, при¬
ходящейся на этот элемент от обоих примыкающих к нему волн.При расчете диафрагм их сечение принимают тавровым; в много¬
пролетных оболочках ширину полки тавра принимают равной расстоя¬
нию между диафрагмами 1и при этом оболочки как бы рассекаются по¬
середине пролета сечениями, параллельными диафрагмам (рис. 458).
§ 66. Короткие оболочки651Если диафрагмы арочные, то в расчетной схеме разрезают их за¬
тяжки. Далее в диафрагмах, как в криволинейных безраспорных балках,
определяют усилия от вертикальной нагрузки, распределенной по всей
оболочке (собственный вес, утеплитель, кровля, снег — рис. 458, а).а/IU1-1 IКл-пшшh/2ИННЛ,/2Ш-ШНИНIIH1Рис. 458. Схема нагрузки на диафрагму оболочки:
а — арочной; б — балочнойПредварительно находят усилия, приходящиеся на оболочку. Величины
изгибающих моментов и поперечных сил очень малы, поэтому их не учи¬
тывают в расчете.Полное нормальное сжимающее усилие в сечениях оболочки вдоль
волны, по опытным данным, принимают равным:1)	у крайней диафрагмы (примыкает лишь один полупролет обо¬
лочки)(748)Nx = ^x(l2-x)-,2)	у средней диафрагмы (примыкают два полупролета оболочки)(749)Nx = ^±x(l2-x),
652 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийгде q — вертикальная нагрузка на 1 м2 проекции оболочки;
г — радиус кривизны оболочки в середине пролета;
х — горизонтальное расстояние продольного сечения оболочки ог
одной из опор (рис. 458).Усилия в статически определимых диафрагмах будут равны:1)	в арочных диафрагмах (рис. 458, а):где Мх, Qx и TV'S — изгибающий момент, поперечная и продольная силыпо оси статически определимой диафрагмы, опре¬
деляемые от полной вертикальной нагрузки;ех — расстояние от оси диафрагмы до срединной поверх¬
ности оболочки (рис. 458). Если оболочка располо¬
жена выше оси диафрагмы, величина ех считается
положительной, в противоположном случае — отри¬
цательной;у — угол между нормалью к поперечному сечению диа¬
фрагмы и касательной к срединной поверхности обо¬
лочки в этом сечении (рис. 458, б).Диафрагмы заданной схемы, как статически неопределимые плос¬
кие системы, рассчитывают с учетом усилий, полученных из расчета без-
распорных диафрагм.Диафрагмы коротких оболочек с фонарными отверстиями рассчи¬
тывают на вертикальную нагрузку, приходящуюся на всю оболочку.
В боковых частях пролета пренебрегают разгружающим влиянием продоль¬
ных сил оболочки Nx.Усилие, передаваемое на арматуру бортового элемента такой обо¬
лочки, определяют по формуле (747), заменяя в ней 12 нагде Ъ — ширина фонаря.Если ширина остающихся боковых частей оболочки менее 1/312
или менее /4, их заменяют другой конструкцией или рассчитывают, как
длинные оболочки с учетом деформаций контура1.Mx = M°x-Nxex,
Qx = Qi\NX = N°X + NX,;(750}2)	в балочных диафрагмах:Мх = М°х — Nx cos уех,
Qx = Q°x — Nx sin у,Nx = Nxc osy,>(751)i(752)9(/ + di)1	НИИЖБ, ЦНИИСК. Инструкция по проектированию железобетонных
тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961.
§ 67. Оболочки гиедовых покрытий	653§ 67. Оболочка шедовых покрытий1.	ОпределениеОболочками шедовых покрытий (шедовыми оболочками) принято
называть короткие и длинные оболочки, расположенные наклонно поРис. 459. Цилиндрические оболочки шедового покрытия:1 — оболочка; 2 — верхний бортовой элемент; 3 — нижний бортовой элемент;
4 — промежуточные диафрагмы; 5 — торцовые диафрагмыпилообразному профилю (рис. 21 и 459). Они являются основным видом
покрытий для зданий текстильной и других отраслей промышленности,Рис. 460. Оболочки двоякой кривизны шедового покрытия:
1 — диафрагмы; 2 — бортовые элементыв которых во избежание прямого солнечного облучения световые проемы
устраивают только с северной стороны.Шедовые оболочки обычно выполняют по цилиндрической или
коноидальной поверхностям. При укрупненной сетке колонн (24 X 24 м
и более) принимают оболочки двоякой кривизны (рис. 460).
654 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийРазмеры световых проемов шедовых покрытий определяют исходя
из требований освещения. В световых проемах устраивают импостыг
связывающие между собой верхние и нижние обрамляющие элементы.В проемах большой протяженности рекомендуется устраивать рас¬
косы для образования фонарной фермы. Для уменьшения внутренней
кубатуры здания и улучшения освещенности, а также для облегчения рас¬
палубки монолитных оболочек верхнее обрамление проема (верхний
бортовой элемент, арку или верхний пояс фермы) целесообразно устраи¬
вать сверху оболочки (рис. 459). Плоскость остекления может быть-
вертикальной и наклонной.2.	Шедовые цилиндрические оболочкиВ зависимости от отношения пролета Z4 к длине волны 12 цилиндри¬
ческие оболочки шедовых покрытий, как и обычные цилиндрические обо¬
лочки, подразделяют на короткие-(0,5 <(4>-< 1; § 65) и длинные2> 1); §64). Строительную/Рис. 461. Цилиндрические шедовые обо
лочки:1 — оболочка; 2 — диафрагмывысоту цилиндрических шедовых
оболочек h (см. рис. 459) прини¬
мают в зависимости от необходи¬
мой поверхности остекления, на
hне менее .Отношение строительной вы¬
соты оболочки h к пролету на¬
значают не менее 1/10. Толщину
оболочки б устанавливают такой
же, как для обычных коротких
или длинных цилиндрических обо¬
лочек. При шаге колонн 12 (длине
волны) более 12 м в пределах од-
несколько шедов, чтобы облегчить кон-Zного шага можно устраивать
струкцию (рис. 461).Нижний и верхний бортовые элементы выполняют различного очер¬
тания и размеров (см. рис. 459). Нижний бортовой элемент обычно наи¬
более развит. Высоту его dt принимают, исходя из условия устройства
подфонарной стенки, но не менее 1 /2о^i• Верхний бортовой элемент
обычно выполняют прямоугольного сечения. Высоту его d2 также прини¬
мают не менее 1/20li, а ширину — не менее 1/3d2. При устройстве
между нижними и верхними бортовыми элементами импостов остекления
в виде отдельных железобетонных стоек размеры верхнего бортового эле¬
мента можно значительно уменьшить, так как все вертикальные на¬
грузки с верхнего бортового элемента будут передаваться через импосты
на нижний бортовой элемент. В этом случае размеры сечения верхнего
бортового элемента будут определяться условиями его возведения.При больших пролетах 1Х верхние и нижние бортовые элементы
выполняют в виде поясов решетчатых железобетонных ферм, располо¬
женных в плоскости остекления фонарей.Промежуточные диафрагмы шедовых оболочек пролетом до 12 м
обычно выполняют в виде многопролетных рам с криволинейным риге¬
§ 67. Оболочки шедоеых покрытий655лем, расположенным под оболочкой (см. рис. 459). При пролете диафрагм
более 12 м последние выполняют в виде арок с затяжками или в виде же¬
лезобетонных ферм.Длинные и короткие цилиндрические оболочки шедовых покрытий
рассчитывают аналогично обычным цилиндрическим оболочкам (§ 64, 66).При расчете бортовые элементы рассматривают совместно с оболоч¬
кой (складкой в виде ее крайних граней) с соответствующими толщиной
и шириной.3.	Шедовые оболочки двоякой кривизныШедовые оболочки двоякой кривизны чаще всего выполняют из
монолитного железобетона, так как наиболее выгодная форма их профиля
оказывается достаточно сложной. Чаще всего профиль таких оболочек
принимают в виде части поверхности трехосного элипсоида или в виде
поверхности, образованной перемещением дуги окружности, один ко¬
нец которой скользит по затяжке, а другой — по арке.Форму сборно-монолитных шедовых оболочек двоякой кривизны
принимают наиболее простой, чтобы при членении их на сборные эле¬
менты количество типоразмеров было бы минимальным. Этим требова¬
ниям больше всего отвечает поверхность параллельного переноса, обра¬
зованная движением одной дуги окружности по другой параллельно
самой себе.Шедовые оболочки двоякой кривизны в направлении большего
пролета сетки колонн 12 обычно окаймляют арками с затяжками, а в другомнаправлении—бортовыми элементами (рис. 460). В них	поэтомуони по существу являются короткими оболочками. Стрелу подъема арки
/ устанавливают не менее (г/8 1U)l2, высоту арки d — не менее
(1/оо 1 /30)/2, а ширину — равной половине высоты d.Бортовые элементы, окаймляющие оболочки в коротком направ¬
лении, подразделяют на крайние и средние. Средние бортовые элементы
используют в многоволновых оболочках. Они соединяют смежные вол¬
ны. В монолитном железобетоне средние бортовые элементы имеют пря¬
моугольное поперечное сечение. В сборно-монолитном железобетоне
их чаще выполняют в виде специальных ребристых плит с высотой ребер,
равной (1/40 -г-1 /2о)1\, или в виде монолитных вставок.Крайние бортовые элементы в монолитном железобетоне делают
с развитой вертикальной стенкой. Высоту сечения при этом принимают
равной (х/15 -г- 112о)1\, а ширину — 1 /40^i- В сборно-монолитном желе¬
зобетоне крайние бортовые элементы выполняют в виде специальных
ребристых плит с высотой ребер, равной 1 I2qI\, или в виде монолитных
вставок.Превышение верхней арки над нижней, определяющее площадь
фонарных отверстий шеда, устанавливают по нормали на освещенность
и принимают обычно не менее (х/2,5 -4—1 /3)^1-При членении оболочки на сборные элементы целесообразно по¬
следние конструировать в виде криволинейных плит пролетом, равным
расстоянию между арками, и укладывать при сборке без установки про¬
межуточных опор.Толщину плит, примыкающих к бортовым элементам оболочки, не¬
сколько увеличивают, так как они являются наиболее напряженными.Расчет и конструирование оболочек двоякой кривизны шедовых
покрытий выполняют, как для выпуклых пологих оболочек (§ 68).
656 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий§ 68. Выпуклые пологие оболочки1.	ОпределениеВыпуклыми пологими оболочками условно называют оболочки
двоякой кривизны с отношением высоты подъема / (строительной высоты)к наименьшему размеру плана не более 1/5Вследствие пологости оболочки разница между поверхностями од¬
ного типа кривизны по статической и геометрической характеристикам
несущественна. По конструктивным требованиям наиболее приемлемымиявляются поверхности переноса (эллип¬
тический параболоид, круговая поверх¬
ность переноса и др.). Кроме того,
можно применять сферу, эллипсоид
вращения и другие поверхности.Опорный контур оболочки может
быть выпуклым (рис. 462, а) или пло¬
ским1. Если устройство плоского опор¬
ного контура не обусловлено архитек¬
турными или другими требованиями,
рекомендуется применять оболочки
с выпуклым опорным контуром, имею¬
щие всюду внутри контура положи¬
тельную гауссову кривизну.В этих оболочках нагрузка переда¬
ется по двум направлениям (рис. 462, б),
благодаря чему уменьшаются нормаль¬
ные напряжения. Оболочки отличаются
высокой жесткостью и устойчивостью,
так как поверхность пологих оболочек
не может быть развернута подобно по¬
верхности цилиндра или конуса.Эти специфические свойства пологих оболочек позволяют перекры¬
вать ими большие пролеты по сравнению с цилиндрическими или при
одном и том же пролете принимать меньшую толщину оболочки.Внедрение пологих оболочек в отечественное строительство стало
возможным благодаря успехам в разработке теории их расчета2.На рис. 16 приведена схема монтажа плит сборной пологой оболоч¬
ки стадиона имени В. И. Ленина в Ленинграде. Размеры оболочки в пла¬
не 150 х 250 м. Стрела подъема составляет Vio величины соответствующе¬
го пролета. «Скорлупа» оболочки состоит из 975 отдельных двухслой¬
ных плит размером 6 X 6 ж. Каждая двухслойная плита состоит из двух
плоских железобетонных плит толщиной от 5 до 10 см, имеющих диаго¬
нальные и контурные ребра с гребенкой толщиной, включая плиту,
25 см. Полная высота поперечного сечения двухслойной оболочки рав¬
на 50 см.Расход материалов на покрытие (на 1 м2 пола) составляет: бетона
марки 400—0Ъ21 м3, мягкой стали — 20,9 кг, твердой стали — 18,2 кг.1	Штаерман Ю.Я.иБ астатский Б. Н. Изгиб вспарушенной панели.
М., Госэнергоиздат, 1960.2	Власов В. 3. Общая теория оболочек. М., Гостехтеоретиздат, 1949.у^)(рис. 462, а).
§ 68. Выпуклые пологие оболочки6572.	Основные несущие конструкцииВыпуклые пологие оболочки, как и цилиндрические, могут быть
одноволновые и многоволновые, короткие и длинные.	£Короткие пологие оболочки в продольном направлении (12) опирают
на торцовые диафрагмы (арки с затяжками, стены, и т. п.) а в поперечном
направлении (Z4) всегда снабжают
бортовыми или краевыми элемен¬
тами. Бортовые элементы крайних
волн обычно принимают уголко¬
вого сечения или прямоугольного,
развитого в вертикальном направ¬
лении, а сечение краевых элемен¬
тов рационально принимать в ви¬
де прямоугольника, развитого
в горизонтальном направлении.Края пологой оболочки по кон-
туру целесообразно утолщать в
2—2,5 раза на ширине, составляю¬
щей Vio — V15 от соответствующей
величины пролета.Средняя зона оболочки, как
показали теоретические и экспе¬
риментальные исследования, ра¬
ботает главным образом на осевое
сжатие (рис. 463, а), и арматуру
в ней ставят, исходя из конструк¬
тивных особенностей.Продольные растягивающие
усилия сосредоточиваются в борто¬
вых и краевых элементах и в при¬
легающих к ним зонах пологой
оболочки. Для восприятия этих
усилий арматуру располагают
главным образом в бортовых и кра¬
евых элементах.Поперечные изгибающие мо¬
менты возникают у краев оболоч¬
ки, достигая наибольшей величи¬
ны в середине пролета и умень¬
шаясь до нуля у опорных диаф¬
рагм. Для их восприятия должна
быть поставлена соответствующая
арматура.Сдвигающие усилия концен¬
трируются в углах оболочки, где
необходимо устанавливать двой¬
ную арматуру.Опоры одноволновых отдельно стоящих пологих оболочек считают
шарнирно-свободными, если оболочка опирается на стены или диа¬
фрагмы, достаточно жесткие в своей плоскости и гибкие из плоскости.Полезная нагрузка в пологих оболочках равномерно распределяется
по всей их поверхности. В исключительных случаях, когда нагрузка имеет
резко выраженный локальный характер, ее рассматривают как сосредо¬
точенную силу.Рис. 463. Зоны напряженного состояния
выпуклых пологих оболочек:а — при сплошной равномерно 'распределенной
нагрузке: 1 — зона сжимающих напряжений;
2— зона растягивающих ^напряжений в нижней
части сечения оболочки от приопорных изгибаю¬
щих моментов; б — зависимость между коэф¬
фициентами £ и X: 1 — при сплошной равномер¬
но распределенной нагрузке ^ = 1,17 "|/~ -yj ;
2 — при обратно симметричной нагрузке0,585 YJA
658 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий3.	Общие указания по расчету оболочекВыпуклые пологие оболочки покрытий рассчитывают на равно-
мерно распределенную нагрузку от собственного веса, равномерно рас¬
пределенную . снеговую нагрузку по всей поверхности оболочки и на
ее половине и на ветровую нагрузку, направление которой принимают
нормальным к поверхности оболочки.Расчет на нагрузку, вызванную отсосом ветра, является обяза¬
тельным.В зависимости от геометрических размеров и вида нагрузки поло¬
гие оболочки рассчитывают по безмоментной или моментной упругим
теориям. Эти теории могут быть линейными или нелинейными1.Нелинейные теории учитывают изменение формы оболочек, свя¬
занное с их прогибами, что существенно при небольших подъемах поло¬
гих.оболочек	6^, где б — толщина оболочки.Линейные теории не учитывают изменений формы оболочек. В мо-
ментных теориях учитывают изгибающие моменты в сечениях оболочки
(рис. 462, б), а в безмоментных не учитывают.Наибольшее распространение получила безмоментная линейная
теория расчета выпуклых пологих оболочек, так как она является наи¬
более простой и во многих случаях достаточно полно отражает фактиче¬
скую работу пологих оболочек под нагрузкой. В ней учитывают изгибаю¬
щие моменты (см. рис. 462, б) только в приопорных зонах оболочки
(рис. 463, а), если интенсивность односторонней нагрузки составляет
более 30% от интенсивности сплошной нагрузки.По законам статики нелинейные факторы ухудшают работу обо¬
лочки, поэтому следует избегать таких конструктивных схем, которые
необходимо рассчитывать по нелинейной теории.4.	Расчет квадратных в плане оболочек
(по линейной безмоментной теории)Симметричная нагрузкаПри сплошной равномерно распределенной нагрузке в квадратных
в плане пологих оболочках изгибающие моменты возникают лишь на
их приопорных участках2 (рис. 463, а). Ширину зоны, в пределах кото¬
рой на нижней грани оболочки действуют растягивающие напряжения,
можно определить из графика, приведенного на рис. 463. б. С увеличе¬
нием стрелы подъема оболочки ширина этой зоны уменьшается. В сред¬
ней части оболочки, ограниченной квадратом, действуют нормальные
сжимающие и сдвигающие усилия. Область оболочки, в которой нет
цепных растягивающих усилий, ограничена кругом. Радиус круга мож¬1	Н II И Ж Б, Ц НИ ИСК. Инструкция по проектированию железобетонных
тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961.2	Банков В. Н. Вычисление усилий в пологих выпуклых оболочках двоякой
кривизны с прямоугольным планом. «Строительная механика и расчет сооружений»,
До 3, 1961.Ник и реев В. М. Расчет многоволновых пологих оболочек на вертикальную
нагрузку. «Строительная механика и расчет сооружений», JY° 1, 1961.
§ 68. Выпуклые пологие оболочки659но определить по табл. 93. В зоне между кругом и квадратом, а также
по контуру оболочки наряду с изгибающими моментами действуют растя¬
гивающие усилия, направленные под углом 45° к контуру оболочки.Усилия от сплошной равномерно распределенной нагрузки прини^
мают равными:1)	нормальные сжимающие силы в направлении оси х по лингтт у = ОN^-qfkNl,	(753)где /cjVi — коэффициент, определяемый по табл. 84;Таблица 84'Коэффициенты кУ1 для определения нормальных сил,
действующих в направлении оси х по линии у = О100 hNlПри *,= 1,17]/^-у471114180000000,050,18650,05870,02380,01460,0880,150,53210,16840,06850,04190,02560,30,91490,29210,11880,07330,04420,51,10230,3540,14410,08840,05352)	нормальные сжимающие силы в направлении оси у по линии
У = ОJV2=-yW	(754)где A'jv2 — коэффициент, определяемый по табл. 85;Таблица 85Коэффициенты ку2 для определения нормальных сил,
действующих в направлении оси у по линии у = Оюо kN2яТПрих=1’171^т47И14180000000,020,30940,19050,1220,09410,06980,070,97150,51580,26080,1680,10080,151,51740,5870,22580,13520,08180,31,41220,41640,16840,10390,06280,5 -1,10230,3540,14410,08840,05353)	изгибающие моменты в направлении оси х по линии у = ОMx = qVKn,	(755)где Км — коэффициент, принимаемый по табл. 86.
660 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийТаблица 86Коэффициенты Км для определения изгибающих моментов, действующих
в направлении оси х по линии у = ОXт100 /смПриx=i,nYi47| и14180000000,010,05140,02750,01590,01160,00820,030,12760,05840,02690,01630 00880,050,17430,06670,02320,01090,00380,070,19780,06170,0150,00490,00060,09———0,001—0,0004од0,20160,04380,00470,0001—0,00040,120,19020,03060,0009—0,0007—0,00030,180,12710,0041—0,0008000,250,052—0,0003—0,0001000,35—0,0031—0,00020000,5—0,01780000Прп х = 0 изгибающий момент Mi = 0, а при х = 0,11 и X = 4
он будет максимальным;4)	сдвигающие усилия по граням оболочки:S	= ^ks,	(756)где ks — коэффициент, принимаемый по табл. 87.Таблица 87Коэффициенты ks для определения сдвигающих усилий S100 ksятПри>>II"nоМ41 "11141802,70151,06080,50080,34390,2250,052,60430,97060,42390,27490,16710,152,01560,60330,23340,14410,08620,30,98430,25970,11710,0650,03930,40,4650,12040,05880,03010,01810,50* 0000При х = 0,51 сдвигающее усилие S = 0, а при х = 0 оно будет
максимальным.Обратно симметричная нагрузкаПри обратно симметричной нагрузке моменты возникают не только
на приопорных участках, но и в средней части оболочки у мест перепада
нагрузки. Ширину приопорной зоны, в пределах которой на гранях
действуют растягивающие напряжения, можно определить также из
графика на рис. 463, б. Нормальные сжимающие усилия при обратно
симметричной нагрузке в 4—5 раз меньше, чем при сплошной нагрузке.
§ 68. Выпуклые пологие оболочки661При обратно симметричной нагрузке значительные сдвигающие усилия
возникают не только в углах оболочки, но и на приопорных участках
в средней части пролета.Усилия при обратно симметричной нагрузке с осью, параллельной
оси г/, можно определять по следующим формулам:1)	нормальные сжимающие силы в направлении оси х по линии
У = ОiVi = -f2^,	(757)где к'ух — коэффициент, принимаемый по табл. 88.Таблица 88Коэффициенты k'Xi для определения нормальных сил,
действующих в направлении оси х по линии у = О100I	При А, = 0,5851/ -у47 I1 911141800000000,010,0040,00130,00090,00040,000400,0250,00930,00310,00180,00130,00090,00040,50,01860,00620,00350,00260,00130,00090,10,03490,01150,00710,00490,00310,00180,20,05660,01860,0110,00750,00440,00260,250,05970,01940,01190,0080,00490,0031При х = 0 и х = 0,5/ усилие N t = 0, а при х = 0,25Z оно будет макси¬
мальным;2)	нормальные сжимающие силы в направлении оси у по линии у = 0N2 = -q-^k'N2,	(758)где к'х2 — коэффициент, принимаемый по табл. 89.Таблица 89Коэффициенты кщ для определения нормальных сил,
действующих в направлении оси у по линии у = О100 h'N2ятПри А. = 0,58б|/^-41 71 11 11 I4180000000,010,09170,05220,03230,02470,01810,0250,21880,11620,06270,04330,02780,050,38320,16880,07430,04470,0260,10,51490,17370,06670,04150,02520,20,50210,15870,06410,03980,02390,250,48880,15780,06360,03930,0239При 1 = 0и х = 0,51 усилие N2= 0, а при х = 0,05Z оно будет макси¬
мальным;
662 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий3)	изгибающие моменты в направлении оси х по линии у = ОМ, = дРкм,	(759)где км — коэффициент, принимаемый по табл. 90.Таблица 90Коэффициенты к^ для определения изгибающих моментов,
действующих в направлении оси х по линин у = 0т100 кмПри Х= 0,585]/"-у41 71 111 141 180000000,0050,01290,00690,0040,030,0020,0150,03190,01460,00680,00410,00220,0250,04370,01670,00580,00280,0010,050,05030,010,00120—0 9 03010,070,04290,0049—0,0002—0,000200,10,02620,0001—0,0002000,2—0,001700000,25—0,00350000При х = 0 и х = 0,5Z изгибающий момент Mi = 0, а при х = 0,05/ он
будет максимальным;4)	сдвигающие усилия по граням оболочкиS = % k's,	(760)где k's — коэффициент, принимаемый по табл. 91 и 92.Таблица 91Коэффициенты k's для определения сдвигающих усилий,
действующих по граням у =-(- //2100 hsПри Я, = 0,585|/~~471 111 141800,67360,28290,13570,09060,05880,020,65770,26780,1220,07770,04820,10,41110,12910,05080,03140,0190,20,11540,03540,01460,00880,00530,2500000По граням у = ± 0,5/ (рис. 463, а) усилие S будет максималь¬
ным при х = 0 (см. табл. 91), а по граням х=0жу = 0 — при у =
= ± 0,5/ (см. табл. 9?).
§ 68. Выпуклые пологие оболочки663Таблица 92Коэффициенты ks для определения сдвигающих усилий,
действующих по граням х — 0 п х = I100 ksI	При Л,= 0,585]/~-у471114190,50,67360,28290,13570,09060,05880,40,43180,13610,05390,03320,02030,20,09680,03180,01280,0080,00490,10,04020,01330,00530,00310,00225.	Конструирование квадратных
в плане оболочекЕсли интенсивность односторонней нагрузки не превышает 30%
от интенсивности сплошной нагрузки, то напряжения в средней зоне обо¬
лочки оказываются небольшими и оболочку обычно армируют конструк¬
тивно сварными сетками или отдельными стержнями (рис. 464).Если интенсивность односторонней нагрузки более 30% от интен¬
сивности сплошной, то принятые сечения оболочки должны быть прове¬
рены по формулам внецентренного сжатия. При этом моменты и нор¬
мальные сжимающие силы определяют по формулам (753)—(756)
и табл. 84—87.Арматуру для приопорных участков в зоне действия максималь¬
ных изгибающих моментов в обоих случаях подбирают по формулам
внецентренного сжатия.Рабочую арматуру устанавливают у нижней растянутой грани обо¬
лочки и распределяют равномерно по сечениям, параллельным сторонам
контура. Для восприятия растягивающих усилий от моментов, действую¬
щих в плоскостях, параллельных контуру, у нижней грани оболочки
на приопорных участках укладывают конструктивную арматуру.Главные растягивающие усилия в углах пологих оболочек могут
достигать значительной величины. Для их восприятия устанавливают
арматуру, параллельно сторонам плана или диагоналям (см. рис. 464).
При оболочках больших пролетов целесообразно эту арматуру выпол¬
нять предварительно напряженной.Арматуру для восприятия главных растягивающих напряжений
рекомендуется проектировать двойной симметричной. Ее можно выпол¬
нять в виде отдельных косых стержней или сеток. Вблизи углов оболоч¬
ки рекомендуется ставить обычную ненапряженную арматуру, так как
при коротких стержнях трудно обеспечить необходимую степень их натя¬
жения .Для подбора сечения косой арматуры строят эпюру распределения
сдвигающих усилий S вдоль края оболочки (см. рис. 464). Оболочку
разделяют на участки, для каждого из которых по эпюре определяют
суммарное усилие 50, а по нему — необходимое сечение косой арматуры.Часто из условия размещения арматуры толщину оболочки в угло¬
вых зонах увеличивают. Утолщение необходимо также в случаях, когда
664 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийРис. 464. Схема армирования выпуклых пологих оболочек:1 — конструктивная арматура в зоне сжимающих напряжений; 2 — рабочая арматура у нижней
грани в зоне действия моментов; з — конструктивная арматура у нижней гранн в зоне действия
моментов; 4 — арматура для восприятия главных растягивающих напряжений в виде косых
стержней или сеток; 5 — зона утолщения оболочки; 6 — эпюра главных растягивающих на¬
пряжений; 7 — приопорная часть поперечного сечения оболочкиТаблица 93Коэффициенты кТЛ для определения главных усилий в точках,
расположенных на диагоналиГлавные усилияXТУ1ЮО ьглПри4711 1418.Л^1гл — усилия,
действующие в направ¬
лении диагонали00,52,70151,06080,50080,34390,2250,10,42,42150,96770,40970,24920,14710,20,32,08190,67990,26230,16180,09310,30,21,60370,47990,19410,11970,07560,501,10230,3540,14410,08840,0535N2 гл — усилия,
действующие перпенди¬
кулярно диагонали00,5—2,7015—1,0608—0,5008—0,3439—0,2250,10,4—1,3087—0,3008—0,0873—0,0547—0,03620,20,30,13730,09120,02380,01730,0090,30,20,81720,22960,09260,05710,03140,501,10230,3540,1440,08840,0534
§ 68. Выпуклые полозие оболочки665„ _ „г РИС' СбоРпая предварительно напряженная выпуклая пологая оболочка из плоских ребристых панелей:ритель™'иапря’н^т.пая^^Гат^Га^'уклады^емшт1 в° п^"ыСитду%метями“Р2К—плоскиГ'по^бич^ки^" соеди,,спия. папстей покрытия; 1 — предпа-
ные панели с ребрами по Ко„тУрУ; , - бетон
666 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийпринятая в средней зоне толщина оболочки недостаточна для восприятия
сжатия в угловых зонах. Главные усилия, действующие в направлении
диагонали и нормально к ней, принимают равнымиNM=-^kPn,	(761)где /сгл — коэффициент, принимаемый по табл. 93.При х = 0 ж у = 0,5 главные сжимающие усилия ЛГ1ГЛ (рис. 464)
будут максимальными, а при х = 0,5/ и у = 0 — минимальными. Глав¬
ные растягивающие усилия N2m возникают только в приопорной зоне
и будут максимальными при х = 0 и у = 0,5/. Пример решения сборной
предварительно напряженной пологой оболочки из плоских ребристых
плит приведен на рис. 465.При расчете диафрагм оболочек с небольшой стрелой подъема, кро¬
ме сдвигающих, необходимо учитывать поперечные силы, которые на
грани оболочки можно принимать равнымиQ = qlkQ,	(762)где kQ — коэффициент, который подбирают по табл. 94.,Таблица 94Коэффициенты kQ для определения поперечных сил,
действующих по граням оболочекXтhQПри Я, = 1,17]/~-/б47 1И00000,020,03280,02560,02040,50,05120,03440,02320,10,06280,0360,02160,20,06160,0320,02040,30,05840,0320,02080,50,0560,03160,02086.	Расчет прямоугольных в плане оболочек
с соотношением сторон 1:2Симметричная нагрузкаУсилия в прямоугольной в плане выпуклой пологой оболочке
с соотношением сторон 1 : 2, имеющих одинаковые или близкие по вели¬
чине радиусы кривизны, от равномерно распределенной нагрузки мож¬
но определять по формулам и таблицам квадратных оболочек, нагру¬
женных обратно симметричной нагрузкой (п. 4). При этом обозначения
осей и пролетов принимают в соответствии с рис. 466, а величину К == 0,74 -у . Ширину участков, в пределах которых на нижней граниоболочки действуют растягивающие напряжения, вызванные момента¬
ми, можно определять по графику, приведенному на рис. 467.
§ 68. Выпуклые пологие оболочки667Рис. 466. Расчетные схемы
выпуклых пологих оболо¬
чек:— на сплошную равномерно
распределенную нагрузку;
б —-на обратно симметричную
нагрузкуРис. 467. Зоны напряжен¬
ного состояния выпуклых
пологих оболочек (а) и гра¬
фик зависимости между ко¬
эффициентами £ и X (б):1 — зона сжимающих напря¬
жений; 2 — зона растягиваю-,
щих напряжений в нижней
части сечения оболочки от при¬
опорных изгибающих моментова)Wyi%0М.1 ,1 жуГУсилия по оси симметрии х — принимают следующие:1)	нормальная сжимающая сила в направлении оси у по линиих =N2=-q~kN2,где'/сЛ7 — коэффициент, который подбирают по табл. 95.(763)Таблица 95Коэффициенты kN для определения нормальных сил,Iдействующих в направлении оси у по линии х=100fcVoУiпри1 0,7 41 f ]_
1 а47И14180,5000000,480,04420,01410,00580,00350,00220,430,14980,04770,01940,01190,00710,40,20690,06590,0270,01640,01020,30,3510,11320,0460,02830,01720,10,47430,15380,06230,03840,02340, 0,48880,15780,06360,03930,0239
QQS Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийПри уф 0,51 усилие N2 = 0, а при у = 0 оно будет максималь¬
ным;2)	изгибающий момент в направлении оси у по линии х =M2=ql2kM2,	(764)где км —коэффициент, принимаемый по табл. 96.Таблица 96Коэффициенты км2 для определения изгибающих моментов,Iдействующих в направлении оси у по линии х=У11001м2при А,=0,74|/ -^г47I1114180,5000000,480,03850,01610,00650,00360,00160,460,05060,01410,00270,000600,440,04740,00770,0002—0,0002—0,00010,40,02570,0001—0,0001000,350,0044—0,00060000,3—0,002600000,2—0,000900000,05—0,000900000—0,00080000При у = ± 0,51 момент М2 = 0, а при у = ± 0,46Z и при % = 4
он будет иметь максимальное значение.Обратно симметричная нагрузкаУсилия от сплошной равномерно распределенной обратно симмет¬
ричной нагрузки, расположенной в соответствии с рис. 466, б, можно
определять по формулам и таблицам для расчета квадратных оболочек,нагруженных симметричной нагрузкой. При этом принимается Л,=0,74 у/^Подбор арматуры и конструирование прямоугольных выпуклых
пологих оболочек выполняют аналогично квадратным оболочкам.§ 69. Своды1.	ОпределениеСводами называют тонкостенные пространственные покрытия, опи¬
рающиеся по продольным краям на несущие стены, колонны или на фун¬
даменты (см. рис. 14).Своды могут быть гладкими, ребристыми (см. рис. 31) и волнистыми
(рис. 14 и 468, а). Волнистые своды в продольном направлении могут
иметь криволинейное (рис. 468, б) или складчатое (рис. 468, в) сечение.
§ 69. Своды669Они являются более жесткими по сравнению с гладкими сводами. Пролеты
гладких сводов принимают до 15 м, а волнистых — до 100 м и более.Рис. 468. Волнистые своды:а — общий вид свода из прямолинейных элементов; б — криволинейные поперечные
сечення; ь — складчатые поперечные сеченияСводы, как и арки, являются распорными конструкциями. Распор
сводов передают на затяжки (рис. 469), контрфорсы, боковые попереч¬
ные рамы или непосредственно на фундаменты (рис. 470).Рис. 469. Своды с затяж¬
ками:Рис. 470. Свод, монтируе¬
мый из двух элементов:1 — типовые элементы; 2 —
стык элементовСводами можно покрывать прямоугольные в плане однопролет¬
ные и многопролетные здания и сооружения самого различного назна¬
чения. При необходимости в них устраивают световые проемы, проемы
для вытяжных шахт, вентиляционных труб и т. п. Иногда допускается
подвеска к сводам кран-балок или других грузоподъемных приспособ¬
лений.По схеме тонкостенного волнистого свода построен эллинг в Се¬
вилье (Испания), имеющий пролет 126 м, высоту 58 ж и длину 256 л*.
670 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий2.	Конструирование сводовКаждая полоса единичной ширины гладкого свода или волна вол¬
нистого свода работает в направлении перекрываемого пролета, какарка прямоугольного, криволи¬
нейного или складчатого сече¬
ния.Стрелу подъема сводов
в ключе принимают в пределах
(1 /2-т-1 /10)1 величины перекры¬
ваемого пролета.Очертание сборных сво¬
дов, монтируемых из прямоли¬
нейных элементов (рис. 468, а),
обычно определяют по дуге ок¬
ружности, по квадратной пара¬
боле, цепной линии или по дру¬
гим кривым, наиболее близким
к кривой давления от постоян¬
ной нагрузки. Заданного очер¬
тания свода достигают при из¬
менении толщины швов между
типовыми сборными элементами.В сводах, опирающихся
на фундаменты, допускается
устройство проемов для ворот
в пределах ширины одной или
двух волн свода (рис. 14). При
этом должна быть обеспечена
передача усилий, действующих
в ослабленных проемами вол¬
нах, на элементы, окаймляющие
проемы, и через них — на фун¬
даменты.Элементы сводов, перекры¬
вающих отапливаемые помеще¬
ния, целесообразно изготовлять
из материалов, совмещающих
несущие и теплоизоляционные
функции (керамзитобетон, пем¬
зобетон, ячеистый бетон и др.).
Для перекрытия пролетов до 24 м в тех случаях, когда это целесо¬
образно по условиям изготовления и транспортирования элементов,
каждую волну свода можно монтировать из двух элементов, стыкуемых
в ключе свода (рис. 470). Конструкция стыка между элементами может
быть шарнирной или жесткой (см. § 31, п. 5).Волнистые своды складчатого очертания (рис. 468, в) мояЯао мон¬
тировать из типовых панелей покрытий и перекрытий, имеющих в плане
прямоугольную форму: панелей ПКЖ, панелей с овальными и круглыми
пустотами и т. п.; отверстия в торцах пустотелых панелей предвари¬
тельно нужно заделывать бетонными пробками.По торцовым краям тонкостенные элементы волнистых сводов
усиливают ребрами, облегчающими замоноличивание стыков и обеспе¬
чивающими прочность элементов при транспортировании и монтаже.Рис. 471. Опорные узлы сводов:а — на крайних колоннах; б — на средних колон¬
нах; 1 — забутка пазух; 2 — опорная балка;
3 — колонна (стена); 4 — затяжка свода
§ 69. Своды671Толщину продольных краев тонкостенных элементов свода рекомен¬
дуется принимать равной (1,5 н- 2) б (рис. 468, в). При небольшой ши¬
рине волны (не более 1,5 м) тонкостенные элементы волнистых сводов
можно изготовлять без торцовых ребер. Толщина элементов должна со¬
ставлять при этом не менее 40 мм.В углах сборных элементов свода устанавливают стальные заклад¬
ные детали. После распалубки элементы соединяют между собой, при¬
варивая накладки к закладным деталям. Это обеспечивает работу сбор¬
ного свода как единой пространственной монолитной системы. В волни¬
стых сводах из плоских элементов (рис. 468, в) сварные соединения обыч¬
но не применяют. Пространственная работа таких сводов достигается при
замоноличивании продольных и поперечных швов бетоном. Продоль¬
ные швы между торцами элементов армируют плоскими V-образными
сварными каркасами из проволоки диаметром 10 мм, а поперечные швы
(во впадинах и на гребнях волн свода) — обычными плоскими каркасами.Сопряжение волнистого свода с опорой (пятой) выполняют по на¬
клонной поверхности, нормальной к оси свода (рис. 471). Высота на¬
клонной поверхности пяты должна равняться высоте волны свода h
(см. рис. 468, б, в), что обеспечивает опирание свода во всех точках про¬
дольного сечения.Пяту в виде опорной балки (рис. 471), укладываемой по колоннам
или сплошным стенам, рекомендуется выполнять пустотелой. Для умень¬
шения высоты опорной балки рекомендуется уменьшать высоту волн свода
на опорных участках.В опорных узлах оси сводов, затяжек и поддерживающих конструк¬
ций (стен, колонн) должны пересекаться в одной точке (рис. 471). Это ис¬
ключает появление нежелательных опорных моментов.Затяжки сводов должны поддерживаться железобетонными или
стальными подвесками, к которым (при необходимости) прикрепляют
монорельсы для кран-балок и других грузоподъемных приспособлений.
Связи, воспринимающие тормозные усилия, устанавливают в плоскости
затяжек и подвесок. Волны свода, примыкающие к торцовым стенам,
необходимо рассчитывать на изгиб в поперечном направлении от дей¬
ствия ветровой нагрузки на торцовую стену и приложенную к опорному
краю волны.Своды рассчитывают по условной схеме, как плоские двухшарнир¬
ные арки, имеющие прямоугольное, криволинейное или складчатое очер¬
тание поперечного сечения. В гладких сводах обычно рассчитывают
одну ленту шириной 1 м, в волнистых — одну волну, предполагая, что
все другие ленты или волны свода работают в одинаковых условиях.Отдельные волны сводов, собираемые из двух элементов с шарнир¬
ным стыком в ключе, рассчитывают как трехшарнирные арки. При со¬
средоточенных нагрузках от подвесного грузоподъемного оборудования,
фонарей и других элементов различно нагруженные волны рассчитывают
без учета (в запас прочности) их неразрезности. При этом условно при¬
нимают, что сосредоточенная нагрузка распределяется на две волны
свода. При расчете сводов учитывают увеличение постоянной нагрузки от
собственного веса, распределенной по горизонтальной проекции свода
в направлении от ключа к пятам, по закону кривой3.	Расчет сводов(765)
Q72 Глаеа XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийгде q — постоянная расчетная нагрузка в ключе свода;— дополнительная расчетная постоянная нагрузка, вызываемая
уклоном покрытия;Ф — угол наклона к горизонту касательной к оси свода в рассматри¬
ваемом сечении.Изгибающие моменты, нормальные и поперечные силы в сечениях
ленты или волны свода определяют, как в одиночной арке. Распор и опор¬
ные реакции рекомендуется принимать по табл. 97, в зависимости от
схемы нагрузки.Таблица 97Опорные реакции и распор двухшарннрнон аркпРаспорЯ = 0,125-у- каЛ2Я=0,0238-^т— кpi*Н=0,0Ъ2Ь~-кПримечание.Косинусоидальная нагрузка заменена в таблице близкой к ней параболической нагрузкой
<при / < l/Ь). Для арок со стрелой подъема f > l/Ь опорные реакции от косинусоидальной наг¬
рузки следует определять методами строительной механики.Поперечные силы и изгибающие моменты в однопролетной балке
от параболической нагрузки в сечении, расположенном на расстоянии
х от левой опоры, определяют по формулам:^0=^п — qix + -^qxx,MQ = Vax-Ч\х(766)(767)где Vn — 0,167 qtl — вертикальная реакция от параболической нагруз¬
ки (см. табл. 94);Чх-4q\X (I — х)(768)Коэффициент к, учитывающий влияние смещения пят вследствие
упругого удлинения затяжек и обжатия свода, принимают равным:к-1 + 1,876J_ С Ей , п
/2 V E3F3 ' FУ(769)
§ 70. Куполы673где F и J — площадь и момент инерции поперечного сечения свода;
F3 и Е3 — площадь поперечного сечения и модуль упругости затяж¬
ки;п — коэффициент, принимаемый в зависимости от высоты подъе¬
ма свода по табл. 98Таблица 98Длина осп свода s и значения коэффициента п111/21/31/41/51/61/71/81/91/10Длина оси свода s1, 5Z1,25/1,15Z1,1/1,07 Z1,05/1,04/1.03Z1,02/Коэффициент п ...0,5540,6960,7850,8430,8810,9110,9310,9420,952На несмещающихся опорахк = -11 + 1,876JnТр(770)При восприятии распора свода контрофорсами или другими по¬
датливыми опорамик =	,	,	(771)где Д — горизонтальное смещение контрофорса у пяты свода при рас¬
поре Н = 1 кГ.Распор свода, возникающий вследствие разности температур плиты
свода и затяжки, принимают равнымЯ = 1,876-^- (<?-<“) к,(772)где а — коэффициент линейного расширения бетона;t[ — повышение температуры свода (положительное);
t\—повышение температуры затяжек (положительное).Прочность ленты или волны свода проверяют в сечениях с наиболь¬
шими изгибающими моментами по обычным формулам внецентренно сжа¬
тых элементов (§ 21).При расчете сводов, монтируемых из прямолинейных элементов,
необходимо учитывать дополнительный изгибающий момент Mt^ = Ne о
(см. рис. 468, а).Расчетную длину свода принимают равной 10 — 0,545, где S —дли¬
на оси свода, принимаемая по табл. 98.§ 70. Куполы1.	ОпределениеКуполом называют поверхность, образуемую вращением плоской
кривой около неподвижной прямой (оси вращения) (рис. 472, а).Куполы (оболочки вращения) являются старейшей формой тонко¬
стенных пространственных покрытий круглых в плане зданий и соору¬
674 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийжений (цирков, театров,
выставочных залов, пла¬
нетариев , резервуаров
и т. д.).Наибольшее распро¬
странение получили купо¬
лы, срединную поверх¬
ность которых определяют
по уравнениям второй сте¬
пени (прямой круговой ко¬
нус, сфера, эллипсоиды
вращения — сжатый и вы¬
тянутый и двухполостный
гиперболоид).Из больших железо¬
бетонных куполов следует
отметить купол Юбилейно¬
го павильона в г. Бреслав-
ле (Польша), построенного в 1912 г. Его пролет в свету — 65 м.В СССР первый купол из железобетона был построен в 1928—1929 гг.
в Москве для планетария. Диаметр купола составлял 28 м при толщине
оболочки 6 см. Арматура — меридиональ¬
ная и кольцевая диаметром 10 мм. Бетон
наносили методом торкретирования.Выдающимся примером отечественного
строительства куполов является гладкий сфе¬
рический купол над зрительным залом театра
в Новосибирске (рис. 5), построенный в 1934 г.В то время это был наибольший гладкий
купол в мире1. Диаметр купола у основания
равен 55,5 м. Толщина оболочки — 8 см. На
протяжении 2 м от опорного кольца толщи¬
на оболочки постепенно увеличивается.Несмотря на небольшие напряжения
в оболочке (15 —f- 17 кГ !см*), для предотвра¬
щения температурных и усадочных трещин,
а также для распределения сосредоточенных
грузов арматура купола принята из двух
одинаковых сеток, на 1 м которых требуется5	проволок диаметром 6 мм. Вблизи опорного
кольца, где оболочка испытывает кольцевые
растягивающие напряжения, диаметр стерж¬
ней в сетках увеличен до 8 мм.Железобетонное опорное кольцо сече¬
нием 50 X 80 см имеет с внутренней и наруж¬
ной сторон арматуру из 9 стержней диамет¬
ром 25 мм. Стыки арматуры кольца — свар¬
ные вразбежку. Со стороны сцены, где ку¬
пол срезан порталом, арматура кольца за¬
делана в ригель портальной рамы.Рис. 473. Схема сборного ку¬
пола:а — план; б — трапециевидная
плоская ребристая панель;
1 — сборное или монолитное ^зуб¬
чатое кольцо; 2 — металлические
закладные детали для соединенияРис. 472. Схема купола:а — геометрическое построение купола; б — схема уси¬
лий в стенках купола; 1 — ось вращения; 2 — парал¬
лель; 3 — меридиан; 4 — краевой параллельный круг
(опорное кольцо)1 В настоящее время за рубежом построены куполы значительно больших
размеров, например, гладкий купол, перекрывающий стадион в Пуэрто-Рико, имеет
диаметр 95 м при толщине 15 см.
§ 70. Куполы675Для обеспечения свободного перемещения купола под действием
температуры и усадки бетона между опорным кольцом и круговой бал¬
кой проложено два слоя оцинкованной стали с большим слоем тавота.Купол бетонировали способом торкретирования последовательны¬
ми горизонтальными кольцами; утепляли пенобетонными плитами тол¬
щиной 12 см.Основные преимущества железобетона наиболее полно используют¬
ся в гладких куполах. Однако сборные куполы целесообразно выполнять
ребристыми.Гладкие куполы изготовляют с помощью вращающейся опалубки
(Дел л ас, США), опалубки в виде земляной насыпи, облицованной фане¬
рой (Алабукерк, Новая Мексика), и других видов экономичной опалубки.Монтаж сборных куполов рационально выполнять без лесов
(рис. 473). В СССР в последние годы строят главным образом сборные
куполы, как наиболее индустриальные. Примером строительства сбор¬
ных большепролетных куполов без лесов может служить сферический
купол зимнего цирка в Киеве. Отдельные элементы сборных куполов
соединяют между собой и с опорным кольцом накладками, приваривае¬
мыми к стальным закладным деталям элементов.В зависимости от толщины стенки куполы разделяют на толсто¬
стенные и тонкостенные, а в зависимости от отношения стрелы подъема
(/) к диаметру опорного кольца (I) — на подъемистые и пологие (рис. 474, а).Ниже рассмотрены только тонкостенные куполы, в которых тол¬
щина стенки б не превышает V2o меньшего радиуса кривизны, а отноше-Меридиональные и параллельные ребра (см. рис. 472, а) в купо¬
лах устраивают в тех случаях, когда толщина стенки не проходит по
условиям устойчивости; покрытие загружено по параллельным кругам
сосредоточенными равномерно распределенными или часто регулярно рас¬
положенными сосредоточенными нагрузками или покрытие выполняют
из сборных ребристых элементов.Края купола обязательно оформляют кольцами: опорными, а при
наличии фонаря — и фонарными (рис. 474, а). Опорное кольцо, рабо¬
тающее на растяжение, является важнейшим элементом купола, обеспе¬
чивающим его работу главным образом на сжатие. Опорное кольцо це¬
лесообразно армировать предварительно напряженной арматурой.Напряжения сжатия в стенке купола невелики, поэтому толщину
плиты и армирование ее назначают конструктивно. Толщину стенки
купола из монолитного железобетона рекомендуется принимать равной
1/600 радиуса кривизны (г) купола, но не менее 5 см. Для кругового
очертания радиус кривизныгде I — пролет купола;/ — стрела подъема купола.Стенку купола обычно армируют одиночной сеткой из стержней
диаметром 5-^-6 мм с шагом в обоих направлениях 15 20 см. Величину
утолщения стенки купола у места примыкания к опорному кольцу и ар¬2.	Конструирование куполовние -у >7 5-г =(773)
676 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытиймирование кольца (рис. 474, 6) определяют расчетом. Диаметр меридио¬
нальных стержней сетки, устанавливаемой в верхней зоне утолщенияРис. 474. Монолитный купол:а — схема; б — армирование; в — крепление подвесок к куполу; 1 — основная сетка;
2 — дополнительная сетка; з — швеллерстенки, обычно не превышает 6—8 мм. Диаметр кольцевых (параллель¬
ных) стержней сеток, устанавливаемых в зоне утолщения стенки, при¬
нимают более крупным.Рис. 475. Опорное кольцо купола:а — схема армирования; б — деталь анкерного узла; 1 — арматурные
пучки или стержни; 2 — выступ; з — анкер; 4 — спиральСечение опорного кольца и его растянутой арматуры определяют
расчетом.Величину обжатия опорного кольца рекомендуется подбирать так,
чтобы обеспечить безмол^нтное состояние купола при расчетной нагрузке.
При этом величина суммарного напряжения в опорном кольце от пред¬
варительного обжатия и распора купола должна быть равна кольцевым
напряжениям по краю оболочки купола, вычисленным по безмоментной
§ 70. Куполы677теории1. Предварительно напряженную арматуру анкеруют в кольцах
в четырех, восьми и более местах в зависимости от диаметра колец
(рис. 475, а).При устройстве на уровне кольца купола горизонтального покры¬
тия, опоясывающего купол по всему периметру, целесообразно пере¬
давать распор на это перекрытие. Конструкцию перекрытия в этом
случае выполняют с учетом восприятия распора купола.3.	Расчет куполовБезмоментная теорияНаиболее простое армирование и наибольшая экономия материа¬
лов получаются при безмоментном напряженном состоянии купола, для
которого характерны: 1) плавность (без скачков) изменения толщины стен¬
ки купола, радиуса его кривизны, упругих свойств материалов и внеш¬
ней нагрузки; 2) свободное перемещение опорного кольца купола.При безмоментном напряженном состоянии изгибающие моменты
(см. рис. 472, б) и поперечные силы настолько малы, что не оказывают
влияния на несущую способность купола.Моментная теорияПри нарушении хотя бы одного из условий, характеризующих без-
моментное напряженное состояние купола, полные напряжения в стенке
купола получают суммированием напряжений безмоментного состоя¬
ния с напряжениями, определяемыми с помощью моментной теории. По¬
рядок расчета куполов по моментной теории сводится к следующему.По краям оболочки и параллельным кругам, в которых происходит
внезапное (скачкообразное) изменение толщины стенки, радиусов кри¬
визны, касательной к меридиану, величины внешней нагрузки или модуля
упругости материала, мысленно делают разрезы. В разрезы вводят связи,
обеспечивающие неизменяемость системы и в то же время свободное
поворачивание и смещение в направлении нормали краев, образован¬
ных такими разрезами.Вследствие указанных причин в местах разрезов скачкообразно
будут изменяться и деформации, нарушая тем самым непрерывность сре¬
динной поверхности. Для выполнения условий непрерывности к ука¬
занным краям должны быть приложены неизвестные внутренние попереч¬
ные силы и моменты, величины которых определяют при решении кано¬
нических уравнений строительной механики.Расчет куполов по методу предельного равновесияВ основу расчета куполов по предельному равновесию положена
основная схема их разрушения, представляющая собой систему начи¬
нающихся у растянутого контура сквозных меридиональных трещин,
соединенных по концам раскрывающимся вниз кольцевым пластическим
шарниром (рис. 476). Эта схема разрушения является единственно воз¬
можной формой обращения купола в пространственный механизм в слу¬
чае, когда найденные по безмоментной (мембранной) теории усилия нигде,
кроме наружного контурного кольца, не получаются растягивающими.1 Горенштейп Б. В. К расчету оболочек вращения с предварительно
напряженным опорным кольцом. «Строительная механика и расчет сооружений»,
№ 4, 1960.
678 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийВ частности, при нагрузке, равномерно распределенной по горизонталь¬
ной проекции, это можно наблюдать, если поверхность купола кониче¬
ская, сферическая с центральным углом, не превышающим 90°, либо
образована вращением квадратной или кубической параболы.Метод расчета куполов по предельному равновесию позволяет» бо¬
лее точно выявить роль конструктивной арматуры, укладываемой в при-
контурной зоне. . При расчете куполов по предельному равновесию необ-Рис. 476. Геометрическая схема купола:1 — до приложения нагрузки; 2 — в момент разрушения; 3 — радиаль¬
ные трещины (кольцевой пластический шарнир); 4 и 5 — положение опор¬
ного кольца до приложения нагрузки и в момент разрушения; 6 — мери¬
диональные трещиныходимое количество арматуры в их опорном кольце оказывается меньше
по сравнению с их расчетом по безмоментной и моментной теориям, когда
предполагают «упругую» работу куполов.4.	Определение усилий
по безмоментной теорииОбщие расчетные положенияПо условиям безмоментного напряженного состояния купола каж¬
дый его элементарный сегмент, ограниченный двумя меридиональными
и двумя кольцевыми сечениями, находится под действием сжимающих
меридиональных (N±) и кольцевых (N2) сил (см. рис. 472, б).Усилия N1 и N2 определяют из условий статики. Если принять
угол раствора оболочки ф (см. рис. 472, а), то из условия равновесия внеш¬
них и внутренних усилий, приложенных к выделенной части купола,'	УФ
§ 70. Куполы679где Ni—меридиональное усилие, приходящееся на единицу длины коль¬
цевого сечения;N2 — кольцевое усилие, приходящееся на единицу длины меридио¬
нального сечения;F<p — внешняя нагрузка на сегмент, ограниченный углом ф;Z — нормальная (к поверхности оболочки) составляющая внешней
нагрузки.Меридиональные усилия, передаваемые на опорное кольцо, будут
равны:VN10 = - й	%г- ,	(776)1и 2яГ20 Sin2 фо	4 1где индекс 0 означает, что переменные величины Уф и г2 относятся к ши¬
роте опорного кольца (рис. 472, а).Горизонтальную проекцию меридионального усилия N ю назы¬
вают распором опорного кольцаН = IVм cos фо	(777)илиVН = Т)	?V-c°scpo.	(778)2яг20 sm2 Фо Y0	v 1Растягивающее усилие в опорном кольце, вызываемое распором Н,
будет равно(779)а сжимающее усилие в фонарном кольце2яг2а sin ©аР^фон= SbgZ = -^2фС08фф,	(780)где Р — внешняя нагрузка на 1 м фонарного кольца.Расчет сферического купола
на симметричную нагрузкуВ сферическом куполе r^= r2= R = const (см. рис. 472, а). Обо¬
значив нагрузку от собственного веса стенки сферического купола на
единицу поверхности g, получимZ = g cos ф; F<p = 2яR2 geos ф.Подставив эти величины в уравнения (774), (775) и (779), будем иметьNl = —gR—±	,	(781)1	Ь 1 + COS ф	v уN,= -^Д(с08ф-1 + е03ф)’	(782)=	(783)В стенках полушарового купола (рис. 477, а):
при ср = 0 Ni = — ^ (сжатие); N2— — (сжатие);при ф = 2" Ni= — gR (сжатие); N2= gR (растяжение).Кольцевое сечение, в котором N2= 0 (переходное сечение), опре¬
деляется углом фгр = 51°49' (рис. 477, б). Следовательно, в стенках
Q80 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийкупола, определяемых углом ф > фгр, действуют растягивающие усилия,
которые нужно учитывать при их армировании.Расчетные формулы для снеговой нагрузки р0Т 1м2, равномерно
распределенной по проекции купола и меняющейся по его поверхно¬
сти пропорционально совф,
выводят аналогично. Они
имеют следующий вид:Лч = -p-f; (784)
iV2=_Mcos2(p; (785)
Nq — Po ^-sin2cp. (786)Переходное сечение,
в котором N2 меняет знак,
определяется углом фГр= 45°.При наличии в вершине
купола кругового осесим¬
метричного отверстия (см.
рис. 474, а) внешнюю нагруз¬
ку уменьшают на вели¬
чину нагрузки, приходящей¬
ся на отверстие. Расчетные формулы, например для снеговой нагрузки*
(ро Т 1м2), можно преобразовать:"■—<787>
A'!=-¥L2c,>s'<f+(1-IS¥-)]- <788)где фj— угол, определяющий круговой вырез.§ 71. Шатры1.	ОпределениеШатрами называют тонкостенные пространственные конструкции,
имеющие форму усеченной пирамиды и перекрывающие квадратные или
прямоугольные в плане сетки колонн (рис. 478). Шатры являются раз¬
новидностью складчатых конструкций (§ 65). Они могут быть однопролет¬
ными и многопролетными. Форма шатров напоминает форму куполов,
поэтому шатровые покрытия и перекрытия получаются более экономич¬
ными по сравнению со складчатыми.Недостатком шатровых тонкостенных пространственных конструк¬
ций, как и складчатых, является то, что в них образуются снеговые меш¬
ки, усложняющие работу покрытия. Чтобы не образовывались снего¬
вые мешки, над шатрами рационально устраивать легкую кровлю. При
таком решении общий расход материалов будет меньше, чем при обыч¬
ном покрытии рамного типа.ФРис. 477. Эпюры усилий в куполе:
а — меридиональных (Ari); б — кольцевых (iV2)
§ 71. Шатры681При использовании шатровых конструкций для междуэтажных
перекрытий, в целях образования плоского пола ложбины между шатра-а)'■к/smzЯД®-£hJМ—IZDS^___JZQkв/Рис. 478. Схемы шатровых покрытий и перекрытий:а — с широкой капителью и надколонной полосой; б — с вутами и опиранием на колонныбез капителими обычно перекрывают деревянными щитами или (для повышения огне¬
стойкости) железобетонными плитами. Шатры могут опираться по кон-
туру на балки или стены, по двум сторонам или по углам. По краю на-Рис. 479. Схемы бортовых элементов:
а — при опирании на стены; б — при опирании на колонныклонной грани шатра устраивают бортовой элемент: в виде горизонталь¬
ной плиты — при опирании на стены (рис. 479, а) или в виде уголковой
балки — при опирании на колонны (рис. 479, б).2.	Конструирование шатровШатры из монолитного железобетонаИз монолитного железобетона шатры обычно устраивают с надко¬
лонной капителью шириной с = (0,1—0,2) I и надколонной плитой по-
ширине капители (см. рис. 478, а).
682 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийДля уменьшения ширины надколонной плиты в наклонных ребрах
шатра делают уширение (вуты); при значительных размерах вуты пере¬
ходят в треугольные грани (рис; 478, б), позволяющие отказаться от
надколонных плит и даже капителей.При опирании шатров на колонны без капителей и горизонтальных
плит ширину вутов принимают в соответствии с шириной грани колонн,
устанавливаемых так, чтобы ребра колонн лежали в плоскостях глав¬
ных осей шатров (рис. 478, б).Размеры верхней плиты шатра назначают не более (0,4 -н 0,6) I.
Наклон боковых граней принимают не более 35°, а высоту их подъема
равной 1/g-T-1/i2 величины большего пролета шатра.Отношение пролетов Z± /Z2 принимают не более 2. При пролете шатра
до 6—7 м плиты наклонных и горизонтальной граней обычно конструи¬
руют без ребер, как плоские
плиты, опертые по конту¬
ру. В местах пересечения
плоских граней делают
вуты.При пролете шатра
7—9 м и более в наклонных
и горизонтальных гранях ус¬
траивают промежуточные
ребра по типу кессонных или
ребристых перекрытий.Сборные и сборно¬
монолитные шатрыСборные шатры монти¬
руют из заранее изготовлен¬
ных типовых элементов. Воз¬
можны три варианта члене¬
ния шатра на типовые эле¬
менты:1)	на шатер, капители
(при их наличии) и колонны;
капители соединяют с колон¬
нами до или после их уста¬
новки;2)	на наклонные трапе¬
циевидные и горизонтальные
прямоугольные панели шат¬
ра и колонны (рис. 480). Сты¬
ки между панелями замоно-
личивают бетоном;3) на отдельные панели, являющиеся частями наклонных и гори¬
зонтальных граней шатра и колонны.Панели соединяют между собой накладками, привариваемыми к их
закладным деталям, а стыки между ними замоноличивают бетоном.Горизонтальные и наклонные плиты шатра армируют сварны¬
ми сетками, а их ребра — сварными каркасами. Надколонные ребра и
плиты рекомендуется армировать предварительно напряженной арма¬
турой.Отверстия для фонарей, люков и других элементов обычно проек¬
тируют в верхней горизонтальной плите и окаймляют рамками.Ж-ЛРис. 480. Сборное шатровое покрытие:1 — контурные ребра (балки); 2 — промежуточные
ребра; з — плита; 4 — бетон замоноличивания
§ 71. Шатры6833.	Расчет шатровДля изучения работы шатров, проверки приближенных способов их
расчета и выяснения роли конструктивной арматуры в 1933 г. были про¬
ведены экспериментальные испытания шатров с капителями и без капи¬
телей1. Они подтвердили возможность расчета несущей способности
шатров по приближенному методу, предложенному в 1933 г. М. С. Бори-
шанским, который состоит из расчета шатра в целом для определенияосновной растянутой арматуры поясов, расчета граней шатра как плит,
предполагая, что ребра шатра являются для них опорами, и проверки
сечения крайних бортовых элементов.Шатер в целом рассчитывают по предельному равновесию, исходя
из возможных схем его излома.При опирании шатра на подвижные опоры по углам схема его излома
оказывается аналогичной схеме плоских плит, т. е. разрушение шатра
начинается в середине пролетов по взаимно перпендикулярным пло¬
скостям.При опирании шатра по двум противоположным сторонам его рас¬
считывают по двум схемам: 1) на излом в середине пролета, т. е. по типу
излома плоских плит, 2) на разделение шатра на пять жестких дисков,
соединенных цилиндрическими шарнирами по горизонтальным ребрамПри опирании по всему контуру шатер рассчитывают также по
второй схеме.Расчет граней шатра, как плит, выполняют в соответствии с усло¬
виями их опирания. Наклонные плиты рассчитывают на изгиб из своей
плоскости с учетом сил сжатия, передающихся от верхней горизонталь¬
ной плиты. Верхнюю плоскую плиту рассчитывают, как плиту, опертуюУО	2I.Рис. 481. Схема разрушения шатров:1 — основная (растянутая) арматура; 2 — диски(рис. 481).1 Боришанский М. С. иЩепотьев А. С. Экспериментальное иссле¬
дование тонкостенных пространственных покрытий. «Проект и стандарт», № 2, 1934.
684 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийпо контуру. В монолитных и сборных шатрах, с жестко соединенными
гранями (способными воспринимать опорные моменты), наклонные гра¬
ни и верхнюю плиту можно рассматривать, как неразрезные. Для опре->)/\иииши//Рис. 482. Расчетные схемы граней шатра:а — для многопролетного шатра с надколоннымн плитами;
6 — для многопролетного бескапительного шатра; в — для от¬
дельного шатраделения изгибающих моментов в наклонных гранях и верхней плите
неразрезного шатра за расчетную схему принимают неразрезную ленту
шириной 1 м (рис. 482).При расчете шатра в целом по первой схеме излома (в середине
пролетов наклонных граней) сечение основной растянутой арматуры
поясов (внизу наклонных граней — рис. 481) определяют по соответ¬
ствующим распорам:
в направлении хH‘=it <7м>
сечение растянутой арматуры в одном поясеF -н* •в направлении у(790)(791)
§ 71. Шатры685сечение растянутой арматуры в одном поясе#2
2i?aгдер 	г а2 от? ’(792)q — полная равномерно распределенная расчетная нагрузка;/р — расчетный подъем шатра, расстояние между центром тяжести
арматуры пояса до середины горизонтальной плиты (см. рис. 481);
с — ширина надколонной капители (см. рис. 478, а). Для схемына рис. 478, б с = |, где Ъ —ширина стороны колонны.При расчете шатра по второй схеме излома (с разделением на 5 дис¬
ков, рис. 481) сечение основной растянутой арматуры поясов опреде¬
ляют по распоруН --[ ч&Ч (Щ1’2 + 1[П + /ft -ОД ] (li-ll) (II-1J)4/р V(K-ld2-|-№-Ч)2(793)где qt— равномерно распределенная нагрузка на горизонтальной грани;
q2— равномерно распределенная нагрузка на горизонтальной проек¬
ции наклонных граней.Другие обозначения приведены на рис. 478 и 481.Для квадратного шатра при qt= q2 — q формула (793) принимает
следующий видЯ:(794)12 У2 /рАрматуру поясов в обоих направлениях квадратных или прямо¬
угольных шатров, опертых по всему контуру, принимают одинаковой
и равнойЯ2 Яя(795)В шатрах, опертых по двум противо¬
положным сторонам, сечение растянутой
арматуры в поясах, перпендикулярных про¬
лету, определяют по формулам (793)—(795),
а в поясах, параллельных пролету — по
формулам (789)—(792).Бортовые балки (см. рис. 479) работают
в плоскости, параллельной их оси и перпен¬
дикулярной к образующей грани (рис. 483).В расчетное сечение бортовой балки (про¬
летом или 12) включают половину сечения
примыкающей грани. За внешнюю нагрузку
бортовой балки принимают проекцию рав¬
номерно распределенного давления R на пло¬
скость изгиба, полученную из расчета граней
шатра как неразрезной плиты (см. рис. 482).Площадь опорного сечения углов шатра определяют расчетом на
центральное сжатие:д1±12тового элемента шатраN =4 sin ср< F6Rnp -г FaRa(796)где ф — угол наклона ребра шатра к горизонту;Fб — минимальное опорное сечение угла в плоскости, перпендику¬
лярной наклонному ребру (около грани капители или колонны);
686 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийFа— сечение продольной арматуры ребра и граней, приходящееся
на рассматриваемое сечение угла.Для уменьшения площади опорного сечения угла его армируют
поперечными сетками. Прочность угла в этом случае рассчитывают на
местное сжатие (§ 15, п. 4).Колонны, поддерживающие шатры, работают на внецентренное
сжатие (см. § 21). Изгиб колонны обусловлен внецентренным приложени¬
ем нормальной сжимающей силы N. На средние колонны многопролет¬
ных шатров действует моментMi = M2 = Ne = ^~ .	(797)На крайние колонны многопролетных шатров или на колонны одиночных
шатров действует моментЛ/4 = М2 = ,	(798)где е — расстояние от продольной оси колонны до точки приложения
опорной реакции шатра (продольной силы N); для монолитныхшатров е= у (см. рис. 478), но не менее Ъ — размера сторонысечения колонны.Прогибы шатров в целом определяют от нормативной нагрузки,
как в балках коробчатого сечения, а прогибы отдельных граней шатра —
как в плитах, опертых (заделанных) по контуру.Расчет нижних предварительно напряженных поясов на образова¬
ние и раскрытие трещин производят, как для предварительно напряжен¬
ных балок соответствующего сечения (см. § 28).§ 72. Висячие покрытия1.	ОпределениеВисячими (вантовыми) называют покрытия1, опирающиеся на си¬
стему вант, заделанных в опорный контур (в виде кольца, рамы и т. п.)
(рис. 484). Они являются разновидностью оболочек и отличаются ог
них тем, что оболочки сжаты и выпуклы, а несущие конструкции ви¬
сячих покрытий (ванты) растянуты и вогнуты. Функции ограждающих
конструкций здесь выполняют разнообразные панели, подвешиваемые
к вантам или укладываемые на ванты. Опорные же контуры вантовых
покрытий воспринимают растягивающие усилия, действующие в вантах.Опорный контур в виде кольца является наиболее целесообраз¬
ным, так как даже при осесимметричной нагрузке на висячее покрытие
круглый опорный контур работает главным образом на центральное
сжатие.Первым предложившим висячие покрытия является выдающийся
русский ученый В. Г. Шухов, по проекту которого цехи котельного
завода Бари в Москве в 1893 г. были перекрыты висячей кровлей.
Спустя 39 лет в порту Олбани (США) была применена первая за рубежом
висячая кровля зернохранилищ из листовой стали.1 Зденек Соботка. Висячие покрытия. М., Госстройиздат, 1964.
§72. Висячие покрытия687В последние годы висячие конструкции начинают широко приме¬
няться как в нашей стране, так и за рубежом, особенно в сооружениях
больших пролетов.Применение висячих тонкостенных пространственных конструкций
позволяет значительно снижать стоимость покрытий по сравнению с дру¬
гими типами покрытий из предварительно напряженного железобетона*
стали или алюминия. В них металл всегда работает только на растяже-а)	б)АРис. 484. Конструктивные схемы^висячих покрытий:а — круглого плана; б — прямоугольного; — опорный контур; 2 — фо¬
нарное кольцо; 3 — ванты; 4 — сборные железобетонные панелиние, что позволяет использовать самые высокопрочные сорта стали и, сле¬
довательно, добиться минимального расхода металла.Выдающимся примером зарубежной практики строительства вися¬
чих конструкций может служить крытый стадион на 20 ООО зрителей
в Монтевидео (Уругвай), построенный в 1954 г.Стадион перекрыт круглой в плане висячей сборной предваритель¬
но напряженной оболочкой диаметром 94 м, образованной 256-ю радиаль¬
но расположенными стальными тросами. Тросы анкеровали в опорном
(сжатом) железобетонном кольце поперечным сечением 2,0 X 0,45 м,
венчающим цилиндрическую железобетонную стену (рис. 484, а) высо¬
той 25 м и толщиной 10 см и внутреннем (растянутом) стальном кольце
диаметром 5,5 м. По тросам уложены сборные железобетонные плоские
плиты трапецеидальной формы, толщиной 5 см. Всего было уложено
около 9 ООО плит. Предварительное напряжение достигалось пригрузкой
плит кирпичом, из расчета получения дополнительной нагрузки на тросы
65 кГ 1мг. После заливки швов между плитами бетоном и его затвердения
пригрузку удаляли; таким образом предварительно сжимали бетон по¬
крытия вследствие действия дополнительных растягивающих усилий,
сообщенных металлическим тросам.Проект покрытия стадиона в Монтевидео был принят в результате
проведенного конкурса-аукциона, на который представили три предло¬
жения: проект покрытия железобетонным куполом, стоимость которого со¬
£88 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийставила бы 2,4 млн. долларов; проект такого же купола, выполненного
из алюминия, стоимостью около 1,9 млн. долларов и проект покрытия
в виде висячей оболочки, стоимость сооружения которой оказалась рав¬
ной 640 ООО долларов.Сроки возведения висячего покрытия оказались рекордно ко¬
роткими.Тросы были закреплены за 6 рабочих дней, сборные железобетон¬
ные плиты смонтированы за 17 дней, добавочный груз из кирпича уло¬
жен за 10 дней, швы между плитами выполнены в течение одного дня
и пригрузка снята за 5 рабочих дней.В настоящее время в СССР и за рубежом висячие покрытия доста¬
точно широко применяют: в разнообразных промышленных цехах; в спор¬
тивных сооружениях (крытые стадионы, спортивные залы, катки, пла¬
вательные бассейны и т. п.); в сельскохозяйственных сооружениях (скот¬
ные дворы, овощехранилища,
склады, навесы и т. д.), в
культурно-бытовых зданиях
(выставочные залы и павильо¬
ны, кинотеатры, рынки и т. д.)
и в специальных зданиях и со¬
оружениях (шламбассейны на
цементных заводах, сгустите¬
ли обогатительных фабрик,
большие резервуары и т. п.).2.	Конструктивная
схема
висячих покрытийВ современном строи¬
тельстве чаще всего приме¬
няют следующие схемы ви¬
сячих покрытий: 1) вогнутую
оболочку с радиальной си¬
стемой вантов (рис. 485, а),
закрепленной в наружном
сжатом и внутреннем (цент¬
ральном) растянутом коль¬
цах; 2) шатровую оболочку
с радиальной системой ван¬
тов, закрепленной в наруж¬
ном сжатом и внутреннем
растянутом кольцах, причем
последнее кольцо в отличие
от колец первой схемы при¬
поднято и поддерживается
стойкой (см. рис. 18) или
группой стоек (рис. 485, б);3)	вогнутую оболочку с пространственной ортогональной системой вант,
закрепленной в наружном сжатом кольце (рис. 485, в).Для заданного случая схему висячего покрытия принимают по
.данным технико-экономического обоснования (вариантное проектирова¬Рис. 485. Схемы усилий в вантах висячих по¬
крытий:■а — круглых в плане без промежуточных опор;
б — круглых в планет внутренней опорой; в — круг¬
лых или эллиптических в плане с системой ортого¬
нальных вант
§ 72. Висячие покрытия689ние см. § 32) с учетом архитектурных, технологических и других требо¬
ваний.Стрелу провисания вант от полной расчетной нагрузки (/) прини¬
мают. не менее 1/25 их пролета.В первых двух конструктивных схемах висячих покрытий ось
опорного контура лежит в одной плоскости, а в третьей схеме ее
иногда принимают в виде пространственной кривой (т. е. двоякой кри¬
визны).Обычно опорный контур конструируют так, чтобы он полностью
воспринимал усилия от распора вант и на опоры (колонны или стены)
передавал только вертикальные нагрузки.3.	Расчет висячих покрытийРасчет висячих покрытий основывают на предположении, что вся
равномерно распределенная расчетная нагрузка, действующая на них,
воспринимается только вантами, работающими на растяжение.Приближенную величину распора Н (см. рис. 485) для гибкого
нерастяжимого (без учета упругих деформаций) ванта принимают равнойH=VUA	(799Jили^=/S-	(80°)где I — пролет ванта;/ — стрела провисания ванта при равномерно распределенной
нагрузке;s — длина ванта по дуге провисания;iА — характеристика нагрузки (табл. 99), определяемая как ^ qMdxоiили jj Q2dx.
оЭти интегралы легко вычислять методом Верещагина или интегри¬
рованием, если эпюры М, q я Q криволинейные. При q = const получим:A=\>qMdx=^.q-?-.lq=^-.	(801)оЕсли провисание / ванта задано, то, подставив значение А в уравне¬
ние (799), получим распор Н ванта от нагрузки, равномерно распреде¬
ленной по его проекции:я = £.	(802)Величинами / и s задаются приближенно, учитывая характер
нагрузки и упругие деформации ванта при его загружении.По формуле (799) определяют величину распора Н в горизонтально
или наклонно подвешенных вантах при заданной величине их провиса¬
ния / от равномерно распределенной нагрузки. По формуле (800)
690 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийТаблица 99Характеристика нагрузки АСхема нагруженияi *ЛМ\ t 111 Ж П fа а b	р	рq = g+р; о=т; р=т; y=j, Y1=-XJвычисляют величину распора Н в горизонтально подвешенных вантах по
заданной величине их длины.Длина s горизонтально подвешенного ванта по заданным пролету I
и стреле провисания / равна*=/гч“л	(803)Длина st наклонно подвешенного ванта (рис. 485, б) равнаsi = dl-\-d2,	(804)d2=/^-f^ + t\1\ (806)где d — расстояние между точками подвешивания ванта (рис. 485, б);
h — расстояние между точками подвешивания по высоте.Величину распора НупР для гибкого и упругого (с учетом упругих
деформаций) ванта принимают равной:Значение Ад21312[1+(3-2Р) p*Y2+(3-p2) pY]
(p+gW [1+(12а—12a«—2Р) P2yf—(12а—-12a2_p2)pYl]Р27-g-[3a(l-a)]
§ 72. Висячие покрытия6911)	для ванта с концевыми закреплениями на одном уровне
(рис. 485, а)•®Упр Зд2тЗ ^пр = 2Zm3 ;	(807)2)	для ванта с концевыми закреплениями на разных уровнях
(рис. 485, б)Я%„ + З^я;„р = |§-,	(80S)гдеБ = .Б/7 — жесткость ванта на растяжение.Погонные распоры в вантах пространственных сеток (рис. 485, в)
Определяют по формулам:для эллиптического параболоида £ z = fQ^ + -р^) ]Нх =	=	(810)[#2	г/2 "1Z = fx~a2	/уЯх= (<?+2у)а2-; Ну=^--,	(8Ц)для параболоида вращения iz = f —^— )я=£,	(812)где а и & — полуоси контурного эллипса;
z, х, у — координаты поверхности;Рн — дополнительная нагрузка от напрягающих вант на 1 м2
покрытия;/ — стрелы провисания в центре эллиптического параболоида
или параболоида вращения с плоским опорным контуром;
fx, fy — стрелы провисания вантов, параллельных осям х и у для
гиперболического параболоида с пространственным конту¬
ром;г — радиус контурной окружности.Распор в вантах пространственных сеток определяют, как произ¬
ведение соответствующего погонного распора на расстояние между ван¬
тами. Длину вантов вычисляют по формуле (803). Рабочую длину вантов
(длину заготовки) необходимо принимать с учетом длины, необходимой
для анкеровки и захватных устройств, а также упругих удлинений.Расчет висячих оболочек на несимметричную нагрузку и на ветро¬
вой отсос выполняют по безмоментной теории, предполагая, что обо¬
лочка заделана в опорном контуре (§ 70).Сжатые и сжато-изогнутые элементы опорного контура в стадии
монтажа оболочки проверяют на общую и местную устойчивость:1)	в плоскости кольца(«з,
692 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытий2)	из плоскости кольца7г2(гс2—1)2	BXBZ	/о Л / \^рад —(„2_ 1\)(Вгп* + Вх)' гЗ ’	(814)где	драд — критическая радиальная нагрузка на кольцо;г — радиус оси кольца;2	О	г»	S2	Г2а* = *»_/*, Л — 72	уг	г2 ,/ — стрела подъема конструкции;
где	п — количество волн при потере устойчивости кольцаиз плоскости. Если кольцо опирается на ряд ко¬
лонн и связно с ними, количество полуволн при¬
нимают равным количеству стоек; при отсут¬
ствии связи между кольцом и колоннами п опре¬
деляют из условия минимума критической на¬
грузки;Ву= EJyiz BX=EJX—соответственно изгибные жесткости сечения коль¬
ца в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
Bz = GJd — жесткость сечения кольца при кручении;Jd — геометрическая жесткость при кручении1;G — модуль сдвига бетона, принимаемый равным0,4 Е6.Значения Е и соответственно G принимают уменьшенными в четы¬
ре раза против модуля упругости бетона проектной марки (§ 73).4.	Конструирование висячих покрытийI	Висячие покрытия целесообразно выполнять из сборного железо¬
бетона. Элементы опорного кольца изготовляют из тяжелого бетона, а эле¬
менты висячей оболочки — из армоцемента, легкого или ячеистого бетона.Рис. 486. Схема усилий в опорном кольцеРасстояние между колоннами (шаг колонн), на которые опирается
опорное кольцо, принимают, исходя из условия наименьшего расхода1	Тимошенко С. П. Курс теории упругости. М., Стройиздат, 1937.
§ 72. Висячие покрытия693бетона на колонны и кольцо. При большом шаге колонн несущую способ¬
ность кольца рассчитывают с учетом крутящего момента МКР= VeШ-ШРис. 487. Сопряжения вант:а — на хомутах; б — на штампованных косынках; 1 — главная
ванта; 2 — второстепенная ванта; 3 — хомут; 4 — косынкаРис. 488. Сопряжение панелей покрытия с вантами1 — ванта; 2 — крюки (выпуски рабочей арматуры или выпуски,
специально установленные и приваренные к рабочей арматуре);3 — панели; 4 — опалубочные доски; «5 — арматура панели;6 — бетон замоиоличивания(рис. 486). Внутреннее (центральное) растянутое кольцо выполняют из
предварительно напряженного железобетона или из обычного железо¬
бетона с несущей (жесткой) арматурой. В зависимости от действующих
усилий ванты принимают в виде отдельных стержней из стали класса
694 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийA-III или A-IV, в виде пучков из высокопрочной проволоки или сталь¬
ных канатов с металлическим сердечником и диаметрами проволок
не менее 1,5 мм.Ванты пространственных сеток в местах пересечения перевязы¬
вают специальными хомутами или штампованными косынками (рис. 487).
Стальные косынки служат также для опирания по четырем углам панелей
оболочки.При отсутствии косынок панели оболочки подвешивают к вантам
с помощью крюков рабочей арматуры (рис. 488) или специальных
стальных лапок, привариваемых к сетке или к каркасу.Опыт строительства показывает, что тонкостенные пространствен¬
ные конструкции при расчетных нагрузках могут потерять устойчивость.Специальных опытных и теоретических исследований устойчиво¬
сти железобетонных тонкостенных пространственных конструкций недо¬
статочно, поэтому обычно используют данные аналогичных конструкций
из стали, алюминия, дерева и т. п. При этом учитывают особенности
железобетона, обусловленные ползучестью бетона, и возможность посте¬
пенного выключения бетона из растянутой зоны сечения.Длительные критические нагрузки железобетонных тонкостенных
пространственных конструкций из-за этих особенностей оказываются на¬
много меньше, по сравнению с кратковременными. На критические
нагрузки существенно влияет качество выполняемых работ. Влияние
ползучести бетона на длительные критические нагрузки учитывают
с помощью модуля деформации бетона Ебд, принимаемого равным 0,25 Еб.Во избежание местного выпучивания между ребрами, расстояние
между ними принимают не более 7 ]/V6, где г — радиус кривизны оболоч¬
ки, а б — толщина оболочки.В гладких длинных цилиндрических оболочках (§ 64) за крити¬
ческие продольные нормальные сжимающие напряжения от расчетной
нагрузки, подсчитанные по упругой стадии, принимают:§ 73. Устойчивость тонкостенных
пространственных конструкций1.	Общие сведения2.	Расчетные формулы^кр 0,25£"бдб~~Г =ТбГ ;(815)за критические скалывающие напряжения по нейтральной оси:(816)Сочетание нормальных и касательных напряжений(817)где его и То вычисляют по формулам (815) и (816).
§ 74. Технико-экономические показатели пространственных конструкций 695В гладких коротких цилиндрических оболочках (§ 66) критиче¬
скую интенсивность полной расчетной нагрузки вычисляют по формуле?Kp<0,75£6A(4)2-jJ	= 0,19£б (у)2-^	• (818)уъ 1	уър 1В гладких куполах за критическую интенсивность полной расчет¬
ной нагрузки принимаютдкр<0,2Ебд(±)2 = 5- (у )2;	(819)а за критическую полную расчетную нагрузку на купол—Ркр<0,4яад2=^62,	(820)где б — толщина стенки гладкой оболочки;г — радиус кривизны оболочки, в куполах — радиус кривизны
в вершине купола.При проверке устойчивости ребристых оболочек обычно их заме¬
няют фиктивной гладкой оболочкой, имеющей ту же жесткость сечения
на сжатие и тот же радиус инерции; толщину фиктивной гладкой обо¬
лочки принимают равной6ф=/^’	(821)а модуль упругости ее(822)где Ъ — расстояние между осями соседних ребер;F — площадь Т-образного сечения, образованного одним ребром
и примыкающими к нему участками плиты шириной Ы2; общая
ширина полки сечения равна Ъ;/ — момент инерции того же сечения.§ 74. Некоторые технико-
экономические показатели
пространственных тонкостенных
конструкцийТехнико-экономический анализ многочисленных плоских (§ 43)
и пространственных покрытий, выполненных в СССР и за рубежом
(табл. 100), показывает, что тонкостенные пространственные конструк¬
ции оказываются экономичнее плоских конструкций по расходу стали
в среднем на 22%, а по расходу бетона — на 35%.С увеличением пролета за пределами 40 м экономичность тонко¬
стенных пространственных конструкций еще более возрастает.Опыт строительства трехшарнирного свода двоякой кривизны
в Болгарии показывает, что экономичность тонкостенных пространствен¬
ных конструкций по сравнению с плоскими балочными можно еще
более повысить: в расходе стали на 1 м2 пола — до 40%, а бетона —
до 50%.
696 Глава XII. Пространственные конструкции покрытий и перекрытийТаблица 100Технико-экономические показатели некоторых тонкостенных
пространственных конструкций1ГосударствоТип покрытияПролет,Фактический рас¬
ход на 1 м2 поламбетона,Л13стали, кгСвод-оболочка двоякой кривизны18x180,0750,1199,812,2То же24x240,0810,11710,112,7СССР»36x360,0960,1412,216,3Армоцементный волнистый свод
с длиной волны 3,0 ж 	750,151125,31Волнистый свод с длиной волны 6,0 ж1000,16230,5Волнистый свод с длиной волны 6,0 ж120,069,0БолгарияТрехшарнирный свод двоякой кри¬
визны 	]	150,0456,5ЧехословакияТрехшарнирный свод двоякой кри¬
визны 	150,069,9ПольшаВолнистый свод 	1180,0818,0То же270,08410,41 «Бетон и железобетон», № 11, 1959.Примечание.Знаменатели дробных чисел относятся к покрытиям из наиболее совершенных предвари¬
тельно напряженных плоских балочных конструкций (из ферм и панелей размером 3X12 му
при шаге колонн 12 м.Институт «Гипротис» для выявления оптимальных решений одно¬
этажных промышленных зданий, возводимых с применением передвиж¬
ной опалубки, исследовал длинные, короткие и шедовые оболочки.Оказалось, что длинные и короткие оболочки при сетке колонн
12 X 18 м по расходу материалов равноценны. Однако короткие обо¬
лочки имеют некоторые преимущества при возведении и в эксплуатации.
Они отличаются меньшей кривизной, что облегчает укладку бетона,
устройство проводок и подвесного транспорта. Технико-экономические
§ 74. Технико-экономические показатели пространственных конструкций 697показатели построенных коротких оболочек следующие: приведенная
толщина бетона — 15,6 см, расход стали на 1 м2 пола — 16 кг1.Шедовые покрытия из оболочек двоякой кривизны оказываются
экономичнее цилиндрических оболочек по расходу стали на 32%, а по
расходу бетона — на 26% (приведенная толщина бетона — 11,2 см, а рас¬
ход стали — 12,3 кг/м2). Кроме того, шедовые оболочки двоякой кри¬
визны сравнительно просто позволяют перекрывать большие сетки
колонн (12 X 21 м), что облегчает размещение различных текстильных про¬
изводств.Несмотря на очевидные преимущества монолитных тонкостенных
пространственных конструкций по сравненйю с плоскими балочными,
до настоящего времени они не получили широкого распространения
в нашей стране и за рубежом. Это объясняется прежде всего дороговиз¬
ной и сложностью устройства опалубки, недостаточной индустриально-
стью методов их изготовления и т. д.Тонкостенные пространственные конструкции из сборного и сбор¬
но-монолитного железобетона лишены этих недостатков, поэтому они
с каждым годом все шире применяются в покрытиях и перекрытиях зда¬
ний и сооружений самых различных производств2.Тонкостенные пространственные конструкции из монолитного же¬
лезобетона могут конкурировать с аналогичными конструкциями из
сборного и сборно-монолитного железобетона при использовании деше¬
вой пневматической опалубки 3 в сочетании с индустриальными методами
подачи и укладки бетона. Пневмоопалубку монтируют из легкого жест¬
кого остова и надувного конверта. Она обладает необходимой несущей
способностью и позволяет наиболее просто обеспечить безмоментную
работу оболочки на расчетную нагрузку.1	Карташов К. Н. Железобетонные и бетонные конструкции в промышлен¬
ных зданиях и сооружениях. «Строительная промышленность», № 8, 1955.2	Морозов А. П. Универсальные межотраслевые промышленные здания
больших пролетов. М., Стройиздат, 1964.Цейтлин С. А. Сборные железобетонные пространственные покрытия.
М., Стройиздат, 1964.Санчес-Аркас. Оболочки, железобетонные оболочки и складки, их
формы, висячие системы покрытий, М., Стройиздат, 1964.3	Инвентарная пневмоопалубка сводов-оболочек. Предложение инженера
А. Э. Лопатта. Гос. изд-во архитектуры и градостроительства. М., 1950.
Глава XIIIСтекложелезобетонные
и армоцементные конструкции§ 75. Стекложелезобетонные
конструкции11.	Общие сведенияСтекложелезобетон — строительный материал, сочетающий в единой
конструктивной форме железобетон и стеклянные блоки (плиты). По¬
следние соединяют между собой цементным раствором (бетоном), в ко¬
торый укладывают арматурную сталь.Конструкции из стекложелезобетона являются разновидностью же¬
лезобетонных конструкций. Особенность их заключается в том, что одни
элементы (ребра, балки и т. д.) являются несущими, а другие (стекло¬
блоки или плиты) служат только для заполнения пространства между
ними. Стекложелезобетонные конструкции позволяют обходиться без
устройства трудоемких и дорогостоящих окон и световых фонарей в про¬
изводственных зданиях и сооружениях и окон в жилищно-гражданском
строительстве. Кроме того, малый объемный вес пустотелых стеклянных
блоков (^ 800 кг1мг) позволяет почти вдвое облегчать собственный вес
железобетонных конструкций, что очень важно в условиях индустриаль¬
ного строительства. Стекложелезобетонные конструкции в последние
годы получили широкое распространение как в отечественном, так
и зарубежном строительстве и способствуют развитию новых архитектур¬
ных форм в жилищно-гражданском, промышленном, сельскохозяйствен¬
ном и специальном строительствах.Примером устройства монолитного стекложелезобетонного покры¬
тия может служить сводчатая конструкция в плавательном бассейне
санатория «Металлург» в Сочи (см. рис. 15).1 Академия строительства и архитектуры. Справочник
проектировщика. Сборные железобетонные конструкции. М., Госстройиздат, 1959.
§ 75. Стекложелезобетонные конструкции6992.	Типы стеклянных блоков и плитПо светотехническим качествам стеклоблоки и стеклоплитки
<(рис. 489), применяемые в стекложелезобетонных конструкциях, раз¬
деляют на три основных типа
(табл. 101): 1) прозрачные, про¬
пускающие свет и заменяющие
обычное листовое стекло; 2) свето¬
рассеивающие, обладающие спо¬
собностью рассеивать падающий
на них световой поток; 3) свето¬
направляющие, которые прелом¬
ляют падающий на них световой
поток в желаемом направлении.'Стекложелезобетонные конструк¬
ции особенно выгодно применять
в покрытиях большепролетных
зданий (стадионы, плавательные
бассейны, крытые рынки и т. д.).Пределы прочности на сжа¬
тие и допускаемые напряжения
«стеклоблоков и плит приведеныРис. 489. Типы стеклоблоков и стекло-
плиток:•а и б — светорассеивающие, светонаправ¬
ляющие и прозрачные; в и г — светорас¬
сеивающиеТаблица 101Типы и размеры основных стеклоблоков и стеклоплиток№п/пТип блока или плиткиРазмеры, ммНазначениеБлоки1См. рис. 489, а194x194x98Светопроемы в наружных ог¬220x220x98раждениях294x294x982См. рис. 489, б194x94 х 98То же220x107x98294x144x98Плитки3См. рис. 489, в226x226x55Светопроемы в ограждающихперегородкахСм. рис. 489, г150x150x50Светопроемы в покрытияхв.табл. 102. В среднем допускаемое напряжение на сжатие принимают
равным 18 кГ/см2.Сопротивление стеклоблоков удару в 13 раз превышает сопротив¬
ление удару обычного оконного стекла.<dS)юз>=н194
700Глава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкцииТаблица 102Пределы прочности на сжатие и допускаемые
напряжения стеклоблоков и плитРазмеры стеклобло¬
ков и плит, ммПредел прочности,
кГ/см%Допускаемые напря¬
жения, кГ/см*220x220x988130194x194x986325250X125X10025123.	Особенности расчета
стекложелезобетонных конструкцийСтекложелезобетонные конструкции проектируют из трех мате¬
риалов (стекла, бетона и стали), отличающихся друг от друга механиче¬
скими и физическими свойствами. Прочность их проверяют по второй
стадии напряженного состояния, т. е. при линейном изменении напряже¬
ний по высоте бетона сжатой зоны сечения (см. рис. 71). Для этого ши¬
рину стекложелезобетонной плиты приводят к стеклу:*пР = 6с + £,	(823)гдеЕс и Еб — модуль упругости соответственно стекла и бетона, кГ/см2;
величину Ес принимают равной 630 000—850000 кГ/см2.Несущую способность стекложелезобетонных конструкций рассчи¬
тывают на нормативную нагрузку; при этом напряжения в стекле сжа¬
той зоны сечения не должны превышать допускаемых напряжений (см.
табл. 102), а в растянутой арматуре — i?a/l,6.Расчет несущих железобетонных ребер стекложелезобетонных кон¬
струкций с обычной или предварительно напряженной арматурой ни¬
чем не отличается от расчета аналогичных ребер железобетонных кон¬
струкций.При расчете температурных усилий и деформаций коэффициент
линейного расширения стеклоблоков принимают равным а* ■= 9 X 10“6.4.	Особенности конструированияШвы между стеклоблоками или плитками армируют стальными
стержнями диаметром 4—8 мм в вертикальных и 6—10 мм — в горизон¬
тальных ограждениях (покрытиях или перекрытиях).Разница в температурных деформациях между стеклоблоками и же¬
лезобетоном на практике может привести к растрескиванию стеклобло¬
ков. По этой причине при проектировании стекложелезобетонных кон¬
струкций не допускается замоноличивание стекложелезобетонных эле¬
ментов с каменными, железобетонными и другими несущими конструк¬
циями.
Узел А§ 75. Стекложелезобетонные конструкции701OSZL089S
Глава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкцииРазмеры стекложелезобетонных панелей ограничиваются площадьюг
не превышающей 15 м2. При этом максимальная их ширина не должна
превышать 3 м. В проемах, имеющих ширину более 3 м, предусматри¬
вают импосты, разделяющие поле проема на участки, площадь каждого*
из которых не превышает 15 ж2. При высоте стекложелезобетонных сте¬
новых панелей, превышающей 6 м, в конструкцию вводят ригели.Для независимости деформаций несущих конструкций и стекложе¬
лезобетонных панелей по периметру последних предусматривают компенса-Рис. 491. Схема стекложелезобетонного покрытия:I — стекложелезобетонные панели; 2 — трубы отопления; 3 железо^тон^1ЛгТт^^ткм^
4 — гидроизоляционная мастика; 5 — компенсатор из кровельной стали, 6
7 — арматура железобетонного обрамления; 8 — эластичная прокладка, 9 арматура в швахмежду стеклоблокамиционные швы (швы расширения) толщиной не менее 10—15 мм, а сверху
под ригелями (перемычками) — не менее 15—20 мм. В швах расшире¬
ния укладывают упругую прокладку (просмоленная пакля, стеклянный
или минеральный войлок, гидроизол и т. д.).Сборные стекложелезобетонные панели по периметру окаймляюг
железобетонной рамкой, размеры и армирование которой определяют,
исходя из конструктивных соображений или по расчету.Швы между стеклоблоками заполняют раствором, который не дает
большой усадки. Для приготовления такого раствора используют низ-
комарочные портландцемента (не выше марки 400). В качестве запол-
нителя используют известковую или гранитную пыль.^При устройстве стекложелезобетонных покрытий верхнюю часть
швов на глубину не менее 15 мм заливают гидроизоляционной масти¬
кой, которую покрывают масляной краской.
§ 76. Армоцементные конструкции703На рис. 490 приведена конструкция и детали сопряжений стекло¬
железобетонного свода в г. Сочи (см. рис. 15).Покрытие размерами 12 X 28 м состоит из железобетонных арок,
пространство между которыми заполнено стекложелезобетонными
панелями. Опорные пояса панелей и швы между стеклоблоками (шириной
30 мм) армированы стальными стержнями диаметром 10 мм.Деформационные швы, отделяющие панели от несущей конструк¬
ции свода, заполнены битуминизированной паклей, а верхняя часть швов
между стеклоблоками — битумной мастикой.Схема типового сборного стекложелезобетонного плоского покры¬
тия приведена на рис. 491. В этом покрытии стекложелезобетонные
панели размерами 1,5 X 6 м укладывают по железобетонным фермам.
Панели к фермам приваривать не разрешается.§ 76. Армоцементные конструкции1.	Общие сведенияАрмоцементными называют тонкостенные (плоские или простран¬
ственные) железобетонные конструкции (с толщиной стенки не более
30 мм), выполняемые из мелкозернистого бетона, армированного частыми
ткаными сетками из тонкой стальной проволоки диаметром 0,5—1,6 мм
(из армоцемента).Основная особенность армоцементных конструкций заключается
в том, что при расчетных нагрузках трещины в их растянутых зонах
развиваются значительно медленнее по сравнению с обычными железо¬
бетонными конструкциями. Вследствие этого их жесткость и водоне¬
проницаемость оказываются значительно большими по сравнению с обыч¬
ными железобетонными конструкциями. Указанные особенности позво¬
ляют намного снижать толщину армоцементных конструкций по срав¬
нению с обычными железобетонными конструкциями. Максимальную
толщину армоцементных плит принимают не более 30 мм.Замедленное развитие трещин в железобетоне, равномерно арми¬
рованном по сечению тонкой стальной проволокой, и повышение его жест¬
кости отмечал Консидер еще в 1898 г.В дальнейшем многие отечественные и зарубежные ученые изучали
это интересное явление. Проф. В. И. Мурашеву первому удалось уста¬
новить теоретическую зависимость ширины раскрытия трещины и жест¬
кости железобетонных конструкций от диаметра арматуры и процента
армирования (§ 16, п. 3).Приоритет же широкого внедрения армоцемента в практику строи¬
тельства принадлежит итальянскому инженеру Нерви1.Элементам армоцементных конструкций сравнительно легко при¬
давать очертание (складчатое, волнистое, двоякой кривизны и т. д.),
выгодное для наиболее эффективного использования бетона и арматуры
и отвечающее условиям их механизированного изготовления.Физико-механические свойства армоцемента по сравнению с обыч¬
ным железобетоном полнее отвечают требованиям, предъявляемым к без-
рулонным покрытиям и другим водонепроницаемым строительным кон¬
струкциям.1 Н е р в и П. JI. Строить правильно. М., Госстройиздат, 1956.
704 Гласа XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкцииВместе с этим следует иметь в виду, что на изготовление армоцемен¬
та расходуются относительно дорогие тканые сетки и большее коли¬
чество цемента на 1 м2 изделия. Изготовление особо тонких (наиболее
легких) армоцементных элементов требует тщательно организованной
технологии производства.2D* 142... ill. .т—5/2__ 1200075000 '_ 12000Л-Л JУзел А100Ш»шУзел б дРис. 492. Текстильный цех в Красноярске (СССР):1 — типовой элемент оболочки; 2 — крайний элемент оболочки; 3 — армоцементные плиты
покрытия; 4 — балка-стенка; *5 — железобетонные затяжки (в торцах); 6 — конструктивная
арматура затяжки; 7 — разделительные сетки; 8 — предварительно напряженные пучки из вы¬
сокопрочной проволоки; 9 — бетон замоноличивания; 10 — диафрагма жесткости толщиной40 ммУчитывая, что арматура в виде тканых сеток, выпускаемая в на¬
стоящее время промышленностью, имеет сравнительно низкие механиче¬
ские характеристики, рекомендуется в качестве основной рабочей арма¬
туры для несущих армоцементных конструкций применять не только
тканые сетки, но и более эффективные виды арматуры, например, предва¬
рительно напряженную.В целях повышения экономичности армоцементных конструкций
за последние годы в СССР проводятся широкие экспериментальные и тео¬
ретические исследования по изучению физико-механических свойств
армоцемента и расчету армоцементных конструкций разного назначения.
В Красноярском крае по проекту «Ленпромстройпроекта» из армо-
§ 76. Армоцементные конструкции705цементных волнистых элементов построено сводчатое покрытие про¬
летом 75 м1 (рис. 492).Поперечное сечение одной волны свода характеризуется следую¬
щими данными: ширина волны — 3 м, высота — 1,8 м, толщина оболоч¬
ки переменная — от 30 до 40 мм. Распор оболочки воспринимают моно¬
литные перекрытия боковых открылков пролетом 12 м и длиной 36 м,
в свою очередь передающие его на две торцовые предварительно напря¬
женные затяжки. Отсутствие промежуточных затяжек значительно улуч¬
шает интерьер цеха.Армоцементная оболочка армирована пятью арматурными сетка¬
ми: одной средней из проволоки диаметром 5 мм с ячейками размером
200 X 200 мм и четырех боковых из проволоки диаметром 0,7 мм с ячейками
размером 10 X 10 мм, расположенных попарно. Жесткость оболочки обес¬
печена плоскими диафрагмами толщиной 40 мм, установленными на тор¬
цах волны и по ее длине через 3,5 м. В диафрагмах для облегчения веса
устроены отверстия. Вес типового элемента волны — 6,25 т.Для сокращения величины отепляемой и изолируемой ковром
поверхности кровли по верху волн оболочки уложены плоские часто¬
ребристые армоцементные плиты размером 2,8 X 3,5 м. Толщина плит —
10 мм, высота главных ребер — 90 мм, второстепенных — 30 мм. Плиты
рассчитаны как опертые по контуру (с двух сторон — на гребень волны
и с двух сторон — на диафрагмы).2.	Общие указания по расчету
и конструированию армоцементных конструкцийАрмоцементные конструкции рассчитывают по трем расчетным пре¬
дельным состояниям (по несущей способности, по раскрытию трещин
и деформациям) в соответствии с общими положениями расчета обычных
и предварительно напряженных железобетонных конструкций (см. гла¬
вы IV и V).Ширина раскрытия трещин от нормативных нагрузок в армоце¬
ментных элементах не должна превышать следующих величин: 1) в эле¬
ментах, находящихся под давлением жидкостей или на лицевых поверх¬
ностях ограждающих конструкций,— 0,05 мм\ 2) в растянутых частях
армоцементных конструкций, находящихся в закрытых помещениях,—
0,1 мм.Для предотвращения коррозии сеток в зависимости от условий
эксплуатации армоцементных конструкций необходимы следующие меро¬
приятия:1.	В зданиях с сухим и нормальным воздушным режимом, имеющих
утепление сверху и гидроизоляцию, требуется окраска за два раза ниж¬
них поверхностей армоцементных конструкций цементно-казеиновым
составом (на 100 весовых частей цемента — 5 весовых частей казеинового
клея и 36—38 весовых частей воды). При повышенной влажности воздуха
в помещении (выше 60%) в этой конструкции требуется защита со сторо¬
ны внутренней поверхности лакокрасочным покрытием.1 Горенштейн Б. В., Абовский В. И. Тонкостенные железобетонные
оболочки пролетом 75 м Красноярского завода искусственного волокна. «Бетон и желе¬
зобетон», № 11, 1959.
706 Глава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкции2.	В холодных конструкциях кровель (с чердаком) нижнюю поверх¬
ность армоцементных кровельных элементов нужно покрывать за Два
раза цементно-казеиновым составом, а наружная поверхность должна
иметь лакокрасочное покрытие; при больших уклонах применяют гидро-
фобизацию поверхности кремнийорганическими жидкостями ГКЖ-94
или ГКЖ-101.3.	В конструкциях покрытий, утепленных снизу, нижняя поверх¬
ность армоцементных элементов независимо от температурно-влажност¬
ного режима помещения должна иметь защитное лакокрасочное покрытие
от конденсационной влаги. Наружная поверхность должна быть покрыта
гидроизоляционной краской.4.	Для повышения коррозийной стойкости армоцементных конст¬
рукций мелкозернистый бетон рекомендуется приготовлять с добавле¬
нием пассиватора — нитрата натрия (2% от веса цемента).5.	Для армоцементных конструкций, находящихся на открытом
воздухе или в помещениях с повышенной влажностью, рекомендуется
применять тканые сетки с антикоррозийным покрытием заводского изго¬
товления (оцинковка, лакокрасочное покрытие и т. д.).6.	Толщина защитного слоя бетона для сеток должна быть не ме¬
нее 5 мм. Допускается уменьшение защитного слоя до 3 мм, причем не
менее трех слоев сеток на стороне уменьшенного защитного слоя должны
иметь антикоррозийное покрытие.Для элементов, находящихся в условиях сухого и нормального воз¬
душного режима, не требуется с обеих сторон специальное защитное
покрытие при выполнении требований, указанных в пп. 5 и 6.3.	МатериалыДля изготовления армоцементных конструкций применяют мелко¬
зернистый бетон марки не ниже 300. Марку мелкозернистого бетона
предварительно напряженных армоцементных конструкций нужно
назначать с учетом указаний § 24.Активность портландцемента для мелкозернистого бетона при¬
нимают не ниже 400. Расход цемента марки 400 обычно составляет
600—700 кг на 1 м3. При изготовлении армоцементных элементов с ав¬
токлавной обработкой, а также из виброактивизированной бетонной
смеси, расход цемента уменьшается до 50%; крупность песка при
армировании ткаными сетками № 5—7 (табл. 103) не допускается бо¬
лее 2,5 мм.Расчетные сопротивления мелкозернистого бетона принимают, как
для обычного бетона соответствующей марки (см. табл. 6), а модуль упру¬
гости— на 25 ч-30% ниже, чем для обычного бетона той же марки
(см. табл. 8). Объемный вес мелкозернистого бетона принимают равным
2200 кг/м3. При расчете потерь предварительного напряжения арматуры,
ползучесть мелкозернистого бетона по отношению к ползучести обыч¬
ного бетона принимают с коэффициентом 1,5.Для армоцементных конструкций используют следующие виды
арматуры: 1) тканые сетки с ячейками диаметром 5 -ч- 20 мм из проволоки
диаметром 0,7 -н 1,6 мм (ГОСТ 3826—47 или МТУ 10—5—61); расчетные
сопротивления такой проволоки принимают по табл. 104; 2) проволока,1 Инструкция по защите железобетона и каменной кладки лакокрасочнымии гидрофобизующими покрытиями. М., Госстройиздат, 1959.
§76. Армоцементные конструкции707Таблица 103Основные характеристики тканых сетокСетка'погост3826-47Диаметрпроволоки,ммПлощадь
сечения про¬
волоки,С М*Вес 1
сетки, кгКоличество
стержней
на 1 м, шт.Мо % |V, смпри одном слое сетки
на 1 см толщины плиты№ 50,70,003851,11800,690,4№ 60,70,003850,91500,580,33№ 61,20,011312,71401,580,54№ 70,70,003850,81300,50,29№ 71,20,011312,31201,360,46№ 80,70,003850,71100,490,28№ 81,20,011312,11151,240,42№ 910,007851,31000,780,31№ 1010,007851,2910,710,28№ и1,20,011311,5820,930,31№ 121,20,011311,4760,860,29№ 201,60,02011,5460,920,23арматурные стержни, сварные сетки и каркасы, применяемые в обыч¬
ных и предварительно напряженных железобетонных конструкциях
(см. главу II).Таблица 104Расчетные сопротивления арматуры тканых сзток
(Яа), кГ/см2Вид арматурыТип сеткирастянутая присжатая приМ-%^2,5%По ГОСТ 3826—4721002100По МТУ Ю—5—61240024004.	Конструктивные указанияАрмоцементные конструкции выполняют сборными или сборно¬
монолитными из тонкостенных пространственных армоцементных эле¬
ментов складчатого или волнистого профиля (рис. 493).Армоцементные плоские элементы несущих конструкций должны
иметь толщину 6 не менее 15 мм, а в ненесущих конструкциях — не
нее 10 мм.По условиям расчета на устойчивость размер полей плоских сжа¬
тых стенок между поперечными диафрагмами или ребрами принимают не
более 1506 X 406 или 1006 X 1006.Тонкие армоцементные плиты (рис. 493) армируют по расчету, но
ставят не менее двух слоев сеток.Расстояние между ткаными сетками и их проектное положение
фиксируют укладкой отдельных монтажных стержней, сварных сеток
(«основы»), монтажным предварительным натяжением сеток или другими
способами.В сжатых сечениях продольные пакеты тканых сеток соединяют в по¬
перечном направлении скрутками, скобами и т. д. Тканые сетки сты-
708 Глава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкциикуют внахлестку. Сетки, устанавливаемые по расчету на растяжение,
перепускают на 10 ячеек, но не менее чем^на 10 см, устраивая стыки
вразбежку. В каждом сечении должно быть'не более одного стыка.Рис. 493. Сечения армоцементных элементов:а, б ив — складчатые для сборных покрытий; г — волнистое для сборно-монолитных покры¬
тий; 1 — рабочая арматура; 2 — тканые сеткиВ ребрах, затяжках и других элементах (рис. 493) несущих армо¬
цементных конструкций покрытий и перекрытий в качестве растянутойРис. 494. Стык армоцементных элементов:1 — стенка’элемента; 2 — диафрагма; 3 — верхняя полка; 4 — сты-
< ковой стержень на сварке; 5 — цементный растворрабочей арматуры рекомендуется применять предварительно напря¬
женную арматуру и обычную арматуру периодического профиля.В этом случае при установке в защитном слое частых сеток и добав¬
ке в бетон пассиватора или антикоррозийного покрытия рабочей арма¬
§ 76. Армоцементные конструкции769туры допускается уменьшение защитного слоя для рабочей арматуры
на 5—10 мм, но не менее чем до 8 мм.Тонкостенные армоцементные элементы, работающие на растяже¬
ние при изгибе, внецентренное сжатие или растяжение рекомендуется
стыковать по принципу сборно-монолитных конструкций: со сваркой
стержневой рабочей арматуры и последующим замоноличиванием стыка
раствором марки не ниже 300 (например, инъецированием), устрой-
ством поперечной диафрагмы на одном торце элемента (рис. 494) и т. д.1-1€'///////.1и~у1iГ30щ 25 ., 25 »3—Л-ЛРис. 495. Крепление закладной детали в армоцементном элементе:
1 — анкер диаметром 3 мм; 2 — закладная деталь; 3 — тканая сеткаТканые сетки можно не перепускать через стык, если свариваемая
рабочая арматура полностью воспринимает усилия растяжения в стыке,
а бетон воспринимает поперечные усилия.Анкерующие стержни закладных деталей (рис. 495), работающих
на усилия в плоскости плиты, заводят в тело бетона между сетками на
глубину не менее 40d. Поверхности закладных деталей после монтажа
конструкций тщательно обетонируют или окрашивают.5.	Расчет армоцементных конструкций
на несущую способностьАрмоцементные конструкции рассчитывают по несущей способ¬
ности аналогично железобетонным конструкциям (работу бетона на рас¬
тяжение в предельном состоянии не учитывают, а эпюру напряжений
в бетоне сжатой зоны принимают прямоугольной).Сетчатую арматуру армоцементных элементов учитывают в пре¬
дельном состоянии на растяжение и сжатие со своим расчетным сопро¬
тивлением.При расчете несущей способности сечения тканые сетки в его сжа¬
той зоне учитывают в количестве, не превышающем \i = 1%.
710 1 'лава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкцииПри расчете несущей способности армоцементных элементов рекомен¬
дуется пользоваться приведенным коэффициентом армирования на еди¬
ницу длины стенки или полки элементагде /а— сечение распределенной арматуры на единицу длины стенки или
полки;б	— толщина стенки или полки.Если в сечении элемента, кроме сетчатой, имеется обычная арма¬
тура, то последнюю также приводят к распределеннойгде |шСет и |ша — коэффициенты армирования соответственно для сетча¬
той и обычной арматуры.Приведенная площадь арматурыВ этом случае несущую способность армоцементного элемента (напри¬
мер, центрально растянутого) можно выразить неравенствомМетод расчета армоцементных элементов на раскрытие трещин
достаточно полно еще не разработан из-за сложности работы тканой
сетки в бетоне, которая происходит весьма неравномерно и зависит от мно¬
гих факторов: сцепления тканой сетки с бетоном, диаметра проволоки
и размера ячеек, марки бетона, вида цемента и др.Армоцементные элементы рассчитывают на раскрытие трещин по
эмпирической формуле, полученной преобразованием установленной за¬
висимостигде СоСЛ— условное краевое напряжение (в кГ 1см2) в бетоне растянутой
зоны сечения от нормативной нагрузки, определяемое по форму¬
лам сопротивления материалов без учета арматуры;(824)(825)Fа прив(826)Лг</?асетН'б&,где N — расчетное растягивающее усилие;
b — ширина стенки или полки.(827)6.	Расчет армоцементных элементов
на раскрытие трещин(828)где |шр — процент армирования растянутой арматурой, приходящийся на
единицу длины сечения;
d — диаметр растянутой арматуры;
§ 76. Армоцементные конструкции711(о — поверхность растянутой арматуры на 1 см2 поверхности пли¬
ты, см2\б	— толщина плиты, см;(0ТСЦгде тСд — предел прочности сцепления проволоки с бетоном;Еа-р- — среднии модуль упругости арматуры.“ФаОпытные данные показывают, что при сетчатом армировании
, а при армировании проволокой диаметром 3—5 мм =-ш-j —			^ (Л Xi^Jil СЛ^/lUAl v XJ СЛХХ1111 J-l V XJ	vlW JLL ^IlUJUVl ^,/vJ.U V	v vri/t/Vi/	рli&a у у	Н-^а-0,00006.Подставив эти данные в формулу (828), получим: для сетчатого
армированияоРлаТ = 0,001—з^- [мм].	(829)При армировании проволокой диаметром 3—5 мм или сварными
сетками из нееауслат = 0,0006 —^— [мм].	(830)При армировании армоцементного элемента тканой сеткой сов¬
местно с арматурой из проволоки диаметром 3—5 мм ширину раскрытия
трещин ат определяют по суммарному коэффициенту у = у*-]- у2 с ли¬
нейной интерполяцией пропорционально площади сечения той и дру¬
гой арматуры, где Yi относится к сетчатой арматуре, а у2— к проволоч¬
ной арматуре диаметром 3—5 мм1.7.	Расчет армоцементных элементов
на деформацииТочный метод расчета армоцементных элементов на деформации
(прогибы) еще не разработан.Прогибы армоцементных элементов рассчитывают аналогично эле¬
ментам из обычного (см. § 20) или предварительно напряженного (см.
§ 28) железобетона по условной жесткости элементов при изгибе:Б = 0,5£мб/,где Емб— модуль упругости мелкозернистого бетона;J — момент инерции приведенного бетонного сечения.Для армоцементных элементов с учетом длительного их загруже¬
ния рекомендованную величину коэффициента с в формуле (407) уве¬
личивают в 1, 2 раза.Расчет армоцементных конструкций на прочность, раскрытие тре¬
щин и на деформации из-за недостаточного накопления эксперименталь¬
ных данных находится в первичной стадии развития. Он будет совер¬1 Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Армоцементные конструкции в жилищном, промышленном и сельскохозяйст¬
венном строительстве. М., Госстройиздат, 1963.
712 Глава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкциишенствоваться по мере применения бетонов и арматурных тканых сеток
повышенной прочности.Совершенствование методики расчета сечений элементов армоцемент¬
ных конструкций по расчетным предельным состояниям позволит наибо¬
лее полно выявить их особенности и преимущества по сравнению с же¬
лезобетонными конструкциями.Основные особенности проектирования армоцементных конструкций
связаны с малой их толщиной, формой сечения, дисперсностью армиро¬
вания, упруго-пластическими свойствами мелкозернистого бетона, на¬
дежностью и долговечностью1.Совершенствованием армоцементных конструкций занимаются мно¬
гие научно-исследовательские и производственные организации.Самойлов Б. Н. Расчет элементов армоцементных конструкций и
железобетонных конструкций с распределенной арматурой. М., Стройиздат, 1964.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯСПЕиИ/ЁЛЬНЫЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
Глава XIVБольшепролетные здания\§ 77. Общие сведенияБольшепролетными называют здания и сооружения с пролетами
<более 40 м. Во многих случаях пролеты таких зданий и сооружений мо¬
гут достигать 100 м и более. Раньше большепролетные конструкции
в основном применяли в гражданском строительстве (спортивные залы,
выставочные павильоны, крытые рынки, плавательные бассейны, ангары,
гаражи, склады и т. д.). В последние годы в целях лучшего использо¬
вания производственных площадей и модернизации технологических
процессов большепролетные конструкции начинают широко исполь¬
зовать в промышленном строительстве (самолетостроительные заводы,
заводы крупногабаритного машиностроения, домостроительные комби¬
наты, теплоэлектростанции, обогатительные фабрики, металлургические
заводы и т. п.).Основными преимуществами железобетонных большепролетных кон¬
струкций по сравнению с металлическими являются большая долго¬
вечность, большая огнестойкость, меньший расход металла на изготов¬
ление, меньшие эксплуатационные расходы, во многих случаях меньшая
стоимость и др.В зависимости от конструктивной схемы основных несущих кон¬
струкций покрытия большепролетных зданий и сооружений разделяют
на три основных типа: висячие, тонкостенные пространственные и рабо¬
тающие по линейной схеме1. К последнему типу относятся различные
покрытия беспрогонной или прогонной схемы (§ 47), основные несущие
конструкции которых выполняют в виде большепролетных арок, ферм,
балок, рам или в виде большепролетных плит, опертых по контуру.Все типы современных большепролетных конструкций в. основ¬
ном изготовляют сборно-монолитными или сборными с предваритель¬
но напряженной арматурой. Окончательное суждение о выборе материа¬
ла и типа большепролетного покрытия выносят на основе широкого
вариантного проектирования по аналогии с вариантным проектирова¬
нием плоских перекрытий (см. § 32, п. 5).1	Курек Н.М. Эффективность применения сборных и предварительно напря¬
женных железобетонных конструкций в промышленном строительстве. Изд. общества
по распространению политических и научных знаний РСФСР, 1958.
716Глава XIV. Большепролетные здания§ 78. Висячие покрытияВисячие большепролетные покрытия1 часто оказываются наиболее
экономичными не только по сравнению с другими типами железобетон¬
ных большепролетных покрытий, но и с металлическими болыпепролет-Узел Б1 ^Т '1Рис. 496. Сборное железобетонное вантовое покрытие (ФРГ):1 — железобетонная бортовая балка-стенка; 2 — опорные железобетонные рамы
с шагом 10 м\ з — железобетонные ребра; 4 — пучки высокопрочной проволоки
(по 12 0 8 мм в каждом); 5 — бетон замоноличивания; 6 — железобетонные плиты;
7 — свинцовая прокладка; 8 — битумная прокладкаными покрытиями, так как в них растягивающие усилия полностью
воспринимаются высокопрочной предварительно напряженной стальной
проволокой. Бетон в висячих покрытиях по существу играет роль ограж¬
дения и усилий почти не воспринимает. Это позволяет широко исполь¬
зовать в них армоцемент, стекложелезобетон, ячеистые и другие эффек¬
тивные легкие бетоны, что еще более повышает экономичность висячих
железобетонных большепролетных покрытий2.1	Ф р е й Отто. Висячие покрытия, их формы и конструкции. М., Госстрой¬
издат., 1960.2	К у з н е ц о в Э. Н. Радиальные вантовые конструкции. М., Госстройиздат,1963.
§ 78. Висячие покрытия717Удачным примером большепролетного висячего покрытия может
служить сборное железобетонное вантовое покрытие универсального
здания в Дортмунде (ФРГ) (рис. 496) с размерами в плане 80 X 110 м.
Ванты выполнены из пучковой высокопрочной проволоки диаметром8	мм. Каждый пучок собран из 12 проволок и уложен в канале сборногоУзел БРис. 497. Вантовое покрытие ангара в Канзас-Сити (США):1 — диафрагма; 2 — трос; 3 — анкерная стена; 4 — складка-оболочка; 5 — надворотный
шарнир; 6 — ворота; 7 — стальные муфты; 8 — пилястрыжелезобетонного ребра сечением 120 X 220 мм. Ребра собраны из бло¬
ков длиной по 2 м каждый.На ребра уложены сборные железобетонные плиты шириной
500 мм и толщиной 50 мм. Ширину плит назначали из условия получе¬
ния заданной криволинейной поверхности висячей оболочки.В швах между плитами и по ребрам укладывали арматуру, которую
связывали с выпусками рабочей арматуры и плит. Замоноличивание
всех сопряжений сборных элементов обеспечивало надежную монолит¬
ность висячего покрытия в целом. В каждом стыке ребер с пучковой
арматурой через 200 см размещали специальные гибкие прокладки, обес¬
печивающие герметичность стыка при инъецировании цементного рас¬
твора в каналы.Ванты прикрепляли к бортовым неразрывным балкам-стенкам вы¬
сотой 5500 мм и пролетом 10 м. Усилия натяжения вант вместе с весом
покрытия через балку-стенку передавались на опорные железобетон¬
ные рамы, установленные через 10 м.В местах примыкания ребер с гибкими вантами (пучковой армату¬
рой) к бортовой балке-стенке прокладывали свинцовые прокладки, обес¬
718Глава XIV. Большепролетные зданияпечивающие герметичность шарнирного стыка при инъецировании це¬
ментного раствора в каналы.Покрытие собирали на передвижных трубчатых лесах шириной
5 м. Монтаж одной пятиметровой секции (по ширине лесов) в зим¬
них условиях продолжался 2,5 дня. Ванты натягивали с обеих сторон
восемью гидравлическими домкратами (по четыре домкрата с каждой
стороны).Другим типом висячих большепролетных покрытий может служить
складчатое покрытие ангара в Канзас-Сити (США)1 (рис. 497) с разме¬
рами в плане 128 X 249,3 м.Здание состоит из средней трехэтажной части пролетом 30,4 м
и двух боковых одноэтажных помещений пролетом по 48,7 м каждое.
Боковые помещения перекрыты складчатыми оболочками с длиной вол¬
ны 9,14 м. Толщина оболочки переменная — от 89 до 178 мм. Оболочки
одним концом опираются на диафрагмы, поддерживаемые у наружных
стен наклонными стальными тросами, заделанными в анкерные стены,
а другим — на диафрагмы, поддерживаемые колоннами. В каждом торце
анкерной стены заделано четыре стальных троса, каждый из которых,
в свою очередь, состоит из четырех канатов диаметром 63 мм. Тросы ан-
керованы с помощью муфт диаметром 254 мм. Покрытия бетонировали
в катучей опалубке (стальной или деревянной).В общем случае расчет и конструирование сборных, сборно-моно¬
литных и монолитных висячих большепролетных покрытий ничем
отличается от расчета висячих покрытий обычных пролетов (§ 72).§ 79. Здания с пространственными
тонкостенными покрытиями21.	Покрытия в виде оболочек
двоякой кривизныИнтересным примером применения сборных оболочек двоякой кри¬
визны может служить покрытие спортивного зала в Германской Демо¬
кратической Республике3 (рис. 498) пролетом 40 м. Покрытие состоит
из типовых железобетонных элементов двоякой кривизны размером
5000 X 21000 мм, в которые входят плита, продольное ребро и поперечные
ребра. Вес типового элемента — 30 т. Форма элементов соответствует
гиперболоиду вращения.Каждая пара типовых элементов перекрывает пролет 40 м, обра¬
зуя трехшарнирную арку, опирающуюся на монолитные железобетонные
пилоны.Для создания необходимой устойчивости против скручивания
трехшарнирных арок поперечные ребра двух соседних элементов соеди¬
нены петлями и болтами. Швы между элементами замоноличены
бетоном.1	Progressive architecture, VIII, 1957, стр. 158.2	Морозов А. П. Универсальные межотраслевые промышленные зда¬
ния больших пролетов. М., Стройиздат, 1964.3	«Зарубежная практика применения сборного железобетона», 1956.
§ 79. Здания с пространственными тонкостенными покрытиями	719Фж1 1 1Т 1 лIJJ 211441001-1Рис. 498. Покрытие спортивного зала (ГДР):а—поперечный разрез; б—план типового элемента; 1 — полка элемента; 2 — опорный
пилон из монолитного железобетона; 3 — продольное ребро; 4 — поперечные ребра; 5 — анке¬
рующие петли; 6 — бетон замоноличивания; 7 — зачеканка раствором
720Глава XIV. Большепролетные зданияДругим примером большепролетного покрытия в виде оболочки
двоякой кривизны может служить покрытие выставочного павильона
№ 2 в Белграде (Югославия) (рис. 499).Рис. 499. Выставочный павильон № 2 в Белграде (Югославия):1 — монолитная железобетонная оболочка; 2 — диафрагмы в виде
железобетонных арок; 3 — железобетонные затяжки; 4 — нижняя
арматурная сетка из проволоки диаметром 6 мм с ячейками раз¬
мером 250 х 250 мм) 5 — предварительно напряженная арматура
из 20 пучков (в каждом пучке по 6 проволок диаметром 5 мм)',6 — верхняя арматурная сетка из проволоки диаметром 6 мм
с ячейками размером 250 х 250 ммПокрытие павильона состоит из двух оболочек двоякой кривизны,
имеющих форму шаровых сегментов с радиусом кривизны 56,2 м. По
внешнему контуру оболочки опираются на диафрагмы из железобетон¬
ных предварительно напряженных арок.
§ 79. Здания с пространственными тонкостенными покрытиями721Каждая оболочка перекрывает помещение размером 48 X 48 м.
Оба помещения соединяются между собой галереей шириной 7 м.Оболочка армирована по всей поверхности рулонной сеткой из
обычной арматуры, а в углах — пучками предварительно напряженной
высокопрочной арматуры.Толщина оболочки принята 90 мм с постепенным увеличением
к граням наружного контура до 200 мм.Оболочка выполнена из монолитного бетона марки 220.Опалубку монтировали из передвижных стальных трубчатых под¬
мостей и деревянных щитов. Предварительное напряжение выполняли
через 10 дней после бетонирования, по достижении бетоном прочности
160 кГ 1см2.Выдающимся примером в мировой практике строительства боль¬
шепролетных пространственных покрытий в виде оболочек двоякой кри¬
визны может служить покрытие домостроительного комбината в Ленин¬
граде (рис. 500). Покрытие пролетом 100 м смонтировано из тонкостен¬
ных бочарных сводов (оболочек двоякой кривизны). Каждый свод в свою
очередь собирали из 13 типовых балок: девяти средних, двух переход¬
ных и двух опорных.Толщина оболочки свода — 60 мм с утолщением в месте примыка¬
ния к бортовому элементу до 195 мм. Бортовые элементы секции имеют
сечение 200 X 650 мм. Затяжка сечением 300 X 560 мм армирована
высокопрочной арматурой (12 пучков по 27 проволок диаметром 5 мм в
каждом пучке). Оболочка и бортовые элементы секций армированы конструк¬
тивно. Свод имеет 12 диафрагм жесткости. Длина волны свода — 7,5 м.Между сводами устроены промежутки шириной 2,5 м, заполненные
ребристыми панелями, частично со стеклоблоками.В направлении перекрываемого пролета бочарный свод очерчен
по параболе со стрелой подъема / = 1 /10 /, ав поперечном направлении —
по окружности.Бочарный свод рассчитан, как двухшарнирная арка с затяжкой
на нагрузки от собственного веса, веса утеплительного слоя, кровли,
снега и двух подвесных кранов грузоподъемностью 5 Т каждый.В целях уменьшения температурно-усадочных напряжений свод
с одной стороны опирается на качающиеся колонны, а с другой — на не¬
подвижные колонны.Секции длиной 8,4 м и весом 27 т бетонировали на полигоне. Ук-
рупнительную сборку свода выполняли на строительной площадке с по¬
мощью инвентарных металлических подмостей.Начальное натяжение арматуры в затяжке с усилием 30 Г в каждом
пучке выполняли после замоиоличивания швов секций свода, что осво¬
бождало свод от опор опалубки. Полное натяжение арматурных пучков
до усилия 37,5 Т производили после замоиоличивания швов элементов
затяжки.Свод поднимали четырьмя ленточными подъемниками с помощью
гидравлических домкратов грузоподъемностью 200 Т каждый.Приведенная толщина бетона на 1 м2 пола составила 16,6 см, а об¬
щий расход стали — 31 кг.Другим примером может служить покрытие текстильного цеха
в г. Красноярске (см. рис. 492).Приведенная толщина бетона в этом покрытии на 1 м2 пола соста¬
вила 15,16 см, а расход стали — 25,36 кг, в том числе 5,65 кг высоко¬
прочной предварительно напряженной (без учета дополнительного рас¬
хода стали и бетона в перекрытии открылков, воспринимающих распор
оболочки).
722Глава XIV. Большепролетные зданияВ Мариньяне (Франция)1 покрытие ангара в виде оболочки двоя¬
кой кривизны имеет пролет 101*5 м (рис. 501). Оно было забетонировано
на земле и целиком (площадью около 6000 м2) поднято на высоту 19 м. ДвеI-IПеременная^г_ 		cf1Рис. 500. Домостроительный комбинат в Ленинграде (СССР):1 — типовые секции бочарного свода; 2 — диафрагмы жесткости; 3 — затяжка; 4 — бортовой1 Annales de j’ Institute Technique du Biitiment et des Travaux Publics*
9, 1952;Bauplannung und Bautechnik. Heft 2, 1954.
§ 79. Здания с пространственными тонкостенными покрытиями 723-секции ангара размерами в плане 101,5 X 58,8 м каждая соединены между
собой секцией-вставкой 18,7 м.Покрытие каждой из двух секций представляет шестиволновую
(арочную) оболочку двоякой кривизны с затяжками. Толщина оболоч¬
ки в середине составляет 6 см и лишь немного увеличивается к опорам,
начиная с расстояния 10 м, для улучшения передачи усилий на опоры.
Волны очерчены по окружности и ширина их (по хорде) равна 9,8 м
со стрелой подъема 2,2 м. В целом обе секции представляют собой устой¬
чивые сооружения.Катучие ворота подвешены к горизонтальной балке шириной 2,86 мг
через которую передается ветровая нагрузка. Вес этой балки и всегоРис. 501. Ангар в Мариньяне (Франция)фронтона передается на балку криволинейного очертания пролетом
101,5 м, прилегающую к передней волне оболочки и имеющую коробча¬
тое сечение 1,2 X 2 м.С горизонтальной балки ветровая нагрузка передается на две балки
жесткости, расположенные в плоскости затяжек и проходящие через всю
глубину ангара до стоек с подкосами задней стены.Ветровая нагрузка, действующая на боковой фасад, передается
многоволновой оболочкой на средний отсек, где имеются две жесткие
рамы: в плоскости задней стены и на расстоянии 10 м от плоскости,
ворот.Для погашения деформационных усилий в обоих направлениях по¬
крытия ангара устроены качающиеся внешние колонны и гибкие колон¬
ны среднего отсека.Каждую затяжку прямоугольного сечения, воспринимающую рас-
пор 407 Т и составленную из 208 проволок диаметром 6 мм с пределом
прочности 14 000 кГ!см2, предварительно напрягали. Через каж¬
дые 10,5 м затяжка подвешена к ребру соответствующей пары волн
оболочек.Большой интерес представляет конкурсный проект покрытия ста¬
диона «Динамо», выполненный мастерской № 4 института «Моспроект»
(рис. 502)1.Покрытие запроектировано в виде оболочки двоякой кривизны,
имеющей форму эллиптического параболоида. Оболочка — волнистая.1 «Архитектура и строительство Москвы», № 4—5, 1959.
724Глава XIV. Большепролетные зданияиз сборного железобетона. Волны составлены из отдельных скорлуп
длиной 8 м (бетон марки 500). Бортовые ребра скорлуп, стыкуясь, обра¬
зуют меридиональные ребра оболочки, а торцовые диафрагмы скорлуп
образуют кольцевые ребра оболочки. В обоих направлениях в ребрах рас¬
положены пучки предварительно напряженной арматуры, помещенные
в каналы.Опорное кольцо сечением 7x2 м (бетон марки 300) оперто на желе¬
зобетонные стойки, расположенные с шагом 8 м.Рис. 502. Покрытие стадиона «Динамо» в СССР (проектное решение):1 — центральный железобетонный жесткий диск; 2 — скорлупы оболочки; 3 — сборное же¬
лезобетонное опорное кольцо (2x4 м)\ 4 — сборные железобетонные колонны; 5 — меридио¬
нальные ребра; 6 — кольцевые ребра; 7 — блоки из стеклопласта; 8 — торцовые диафрагмы;
9 — бетон замоиоличивания; 10 — бортовые ребра; 11 — плиты пенопласта толщиной 60 мм\
12 — каналы для предварительно напряженной пучковой арматурыЭлементы оболочки составляют примерно 35 типоразмеров. Мон¬
таж покрытия можно выполнять кабель-краном способом укрупнитель-
ной сборки. Скорлупы предварительно собирают в полуарки с времен¬
ной затяжкой.Приведенная толщина бетона составляет 19,2 см.Расчет и конструирование большепролетных оболочек двоякой кри¬
визны ничем не отличается от оболочки двоякой кривизны обычных
пролетов (§ 68).
§ 79. Здания с пространственными тонкостенными покрытиями	7252.	Покрытия в виде длинных
цилиндрических оболочекВ большепролетных покрытиях из особо длинных и длинных ци¬
линдрических оболочек бортовые элементы получаются весьма тяжелыми.
Это долгое время сдерживало их применение. Современные высокопроч¬
ные материалы в комбинации с предварительным напряжением арматуры1 IrrV//44_ 1066810S68Рис. 503. Ангар в Карачи (Пакистан):1 — надворотная балка; 2 — неразрезные (многоволновые) длинные цилиндри¬
ческие оболочки; 3 — крайний бортовой элемент; 4 — средний бортовой элемент;
б — каркас торцовой стены (задняя диафрагма)позволяют значительно облегчить бортовые элементы цилиндрических
оболочек и тем самым увеличить перекрываемые ими пролеты.Предварительное напряжение бортовых элементов длинных обо¬
лочек впервые было применено в 1937 г. проф. А. А. Гвоздевым.В 1940—1941 гг. в Мируте (Индия) подобный, предварительно на¬
пряженные железобетонные конструкции были применены английскими
инженерами при строительстве большепролетных гаражей ангарного
типа.На рис. 503 приведена схема конструкции большепролетного по¬
крытия двухсекционного ангара-мастерской в Карачи (Пакистан)1. Ан-1	Serton G. Prestressed Reinforced Concrete Hangar at civil Airport of Karachi.
Journal of the Institution of civil engineers, № 2, 1947.
726Глава XIV. Большепролетные зданиятар размерами в плане 121 X 40 м перекрыт длинными предварительно
напряженными цилиндрическими оболочками. Высота ворот — 10,7 м.Длинные гладкие неразрезные однопролетные цилиндрические обо¬
лочки пролетом 39,4 м опираются с одной стороны на железобетонный
'каркас торцовой стены, а с другой (фасадной) — на предварительно
напряженную надворотную балку пролетом 59 м. Покрытие каждой сек¬
ции ангара состоит из пяти цилиндрических оболочек с длиной волны
10*7 м при толщине 6,3 см. Оболочки снабжены предварительно напря-«— фасад; б — сечение балки в пролете (пучки напрягаемой арматуры условно не показаны);
<— расположение пучков в нижнем поясе балки; г — торец балки; д — сечение пучка;
I—14 — номера пучков предварительно напряженной арматуры; 15 — спираль из проволоки
диаметром 2 мм; 16 — трубки из оцинкованной стали толщиной 0,25 ммженными бортовыми элементами прямоугольного сечения размерами
216 X 23 см. Задние диафрагмы имеют вид ферм с вертикальными стои¬
ками и остеклением.Деформации покрытия ангара в направлении глубины происходят
за счет гибкости стоек задней стены. Для обеспечения деформаций в на¬
правлении, параллельном воротам, устроены железобетонные шарниры
под опорами бортовых элементов. Для свободного же расширения или
укорочения надворотной балки под влиянием усадки, температуры и пред¬
варительного напряжения, а также для обеспечения центральной пере¬
дачи большой нагрузки на крайние колонны применены стальные балан-
сирные шарниры (катки).Арматурные пучки бортовых элементов в пролете отгибали по
плавным кривым вверх. Этим достигали устранения растягивающих
напряжений в верхней зоне бетона у опор (от предварительного натяже¬
ния) и удобства расположения анкеров в торце бортового элемента. Каж¬
§ 79. Здания с пространственными тонкостенными покрытиями727дый арматурный пучок составлен из 32 проволок диаметром 5 мм, с пре¬
делом прочности 15 500 кГ/см2 и заключен в трубку из кровельной стали.
Оболочки армированы стержнями в диагональных направлениях.Рис. 505. Покрытие промышленного здания (СССР):L — подкрановые балки; 2 — типовой элемент оболочки; 3 — диафрагма; 4 — колонны; 5 — ка¬
налы диаметром 30 мм для пучковой арматуры; 6 — ребра оболочки; 7 — каналы диаметром70 мм для пучковой арматурыНадворотные балки приняты двутаврового сечения и имеют высоту:
в середине пролета — 6,7 м, а на торцах — 5,03 м (рис. 504); верхние
и нижние полки балки имеют ширину 137 см.Толщина стенки балки — переменная, увеличивающаяся ступенями
от середины пролета (23 см) к концам (137 см) в соответствии с необхо¬
димостью отведения кверху и рассосредоточения арматурных пучков.
Против мест примыкания бортовых элементов и в промежутке между
728Глава XIV. Большепролетные зданияними стенка балки усилена вертикальными ребрами жесткости. Изме¬
нение толщины стенки приурочено к местам расположения ребер жест¬
кости.Как и в бортовых элементах, арматурные пучки в надворотной балке
уложены с постепенным подъемом от середины пролета к торцам балки.
Каждый из 28 пучков состоит из 32 проволок диаметром 5 мм с пределом
прочности 19 500 кГ/см2. Бетон применен с пределом прочности 280 кГ/см2.Примером применения большепролетных длинных цилиндрических
оболочек в нашей стране может служить покрытие промышленного зда¬
ния пролетом 98 м, запроектированное Государственным проектным инсти¬
тутом (ГПИ-1) (рис. 505)1. Оболочки с длиной волны 21 м состоят из
полусводов шириной 3 м. Диафрагмами оболочек служат арки с затяж¬
ками. Диафрагмы установлены только по торцам оболочки и опираются
на колонны. Подкрановые балки одновременно служат затяжками-рас¬
порками оболочек.Бортовые элементы оболочек армированы пучками высокопрочной
проволоки. Арматура, воспринимающая скалывающие и главные рас¬
тягивающие напряжения, принята в виде сетки из обычной проволоки.Оболочки собирают у места подъема. После заливки швов и натя¬
жения арматуры оболочки размерами 21 X 100 м и весом 1200 т подни¬
мают на место домкратами.Приведенная толщина бетона на 1 м2 пола не превышает 19,2 см,
а расход стали — 30,0 кг.Расчет и конструирование большепролетных длинных цилиндри¬
ческих оболочек ничем не отличается от расчета цилиндрических оболо¬
чек обычных пролетов (§ 64).§ 80. Здания с покрытиями,
работающими по линейной схеме21.	Арочные покрытияУдачным примером применения большепролетных арочных кон¬
струкций может служить покрытие в Жиаре (Чехословакия)3 размером
в плане 38,8 X 180 м (рис. 506). Основными несущими конструкциями
покрытия являются бесшарнирные арки коробчатого сечения с облег¬
ченными стенками и предварительно напряженной арматурой.Арки собирали из двух полуарок, каждая из которых состояла из
четырех блоков, соединенных пучковой арматурой. Длина каждого бло¬
ка — 6—8 м. Вес — 4,1 т. Общий вес полуарки — 16,5 т. Бетон
применяли марки 500, арматуру — из восьми пучков по 11 проволок диа¬
метром 4,5 мм в каждом. Арки устанавливали с шагом 9,0 м.Плиты перекрытия ребристые, предварительно напряженные, раз¬
мером 9 X 1,5 м. Арки рассчитывали на нормативные нагрузки: снег—
75 кГ/м2, ветер — 100 кГ/м2, гололед — 800 кГ/м2.1	«Новая техника и передовой опыт в строительстве», № 8, 1956.2	Леванов Н. М. и др. Проектирование и монтаж железобетонных конст¬
рукций М., Госстройиздат, 1961.3	Козлов Н. Я., Леванов Н. М., Полухин П. И. и др. Технология
изготовления вибропрокатных конструкций и их применение в строительстве. М.,
«Высшая школа», 1963.
§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме	729*Сборные элементы арок изготовляли на строительной площадке,
собирали в полуарки на специальных платформах и транспортировали
к месту установки. Полуарки поднимали козловым краном.Рис. 506. Склад в Жиаре (Чехословакия):
а — поперечный разрез; б — конструкция ключевого блокаПосле раскладки плит покрытий в ключе арки натягивали пуч¬
ковую арматуру и замоноличивали соединения в ключе и фундаменте.
В последнюю очередь замоноличивали стыки плит. Приведенная толщин &
бетона на 1 м2 пола составила 16,5 см, а расход стали — 20,05 кг.Интересным примером применения большепролетных арочных кон¬
струкций может служить также покрытие катка в Дурбане (Южно-Афри¬
канский Союз)1 (рис. 507).1 «La Technigue des Travaux», VII, 1957.
730Глава XIV. Большепролетные зданияНесущие конструкции покрытия катка состоят из спаренных двух¬
шарнирных железобетонных арок параболического очертания сечением
*530 X 530 мм. Каждая пара арок соединена поперечными связями.Узел АРис. 507. Крытый каток в
Дурбане (Южно-Африканский
Союз):1	— покрытие из керамических
блоков размером 200 х 250 мм]2	— железобетонная арка; 3 — по¬
перечные связи спаренных арок;4	— обетонированные подвески;5	— свайное основание; 6 — опор¬
ные шарниры; 7 — трибуны;8 — керамические блокиК аркам на обетонированных подвесках из проволоки диаметром
28 мм, расположенных над кровлей, подвешено кровельное покрытие
из сборных керамических блоков высотой 200 мм, соединенных армату¬
рой и замоноличенных.Практический интерес представляет проект культурного центра в Га-
лахасси1 (США) (рис. 508).Покрытие здания размерами в плане 60 X 78 м запроектировано
из семи двухпролетных железобетонных особо длинных тонкостенных
конических оболочек.По торцам здания оболочки опираются на железобетонные колонны,
а в середине — на железобетонный ригель, подвешенный на стальных
стержнях к железобетонной арке параболического очертания.Арка расположена над средней частью здания вне его габаритов,
вследствие чего помещения не имеют внутренних опор.1	«Известия Академии строительства и архитектуры», № 2, 1959.
§ 80, Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме731Интересными примерами большепролетных арочных конструкций,
разработанных в нашей стране, кроме зданий, приведенных на рис. 49211 — стальные подвески; 2 — двухпролетные особенно длинные конические оболочки;
з — средний ригель; 4 — подвесной потолок; 5 — железобетонная арка; 6 — ко¬
лонныи 5002, могут служить покрытия промышленных зданий пролетами
60 м (рис. 509)3 и 96 м (рис. 510)4. Основной несущей конструкцией по-1	Горенштейн В. И., Абовский В. И. Тонкостенные железобетон¬
ные оболочки пролетом 75 м Красноярского завода искусственного волокна. «Бетон
и железобетон», № 11, 1959.2	Г луховской К. А., Э м дин Н. А. Новые тонкостенные железобетон¬
ные пространственные конструкции в Ленинграде. «Бетон и железобетон», № 10, 1961.3	Авраменко В. Н., ШишкинР. Г. Сборно-монолитные большепролет¬
ные покрытия производственных зданий. «Бетон и железобетон», № 5, 1959.4	«Новая техника и передовой опыт в строительстве», № 3, 1956.
732Глава XIV. Большепролетные зданиякрытия пролетом 60 м является арка-складка, устанавливаемая на ко¬
лонны с шагом 12,0 м.Арка-складка запроектирована из трех типов предварительно на¬
пряженных плит: П-1, П-2 и П-3.1-1Рис. 509. Складчатое покрытие промышленного здания (СССР):1 — предварительно напряженная ватяжка; 2 — подвески; з — колонны; 4 — типовые пли¬
ты П-1; 5 — типовые плиты П-3; 6 — типовые плиты П-2; 7 — асбестофанера; 8 — арматур¬
ные пучки; 9 — бетон замоноличиванияПролетные плиты П-1 толщиной 35 мм окаймлены ребрами высо¬
той 250 мм; промежуточные ребра сечением 50 X 150 мм расположены
через 1,0 м. Опорные плиты П-2 имеют толщину 50 мм, а их продольные
ребра — сечение 160 X 400 мм.В плитах предусмотрены арматурные выпуски для замоноличива¬
ния после их укладки с соответствующими зазорами.Распор каждой арки-складки воспринимают две затяжки из сбор¬
ных железобетонных элементов, армированных восемью пучками из вы¬
сокопрочной стали (по 24 проволоки диаметром 5 мм в каждом пучке).
§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схемеПриведенная толщина бетона на 1 м2 пола в этом покрытии состав¬
ляет лишь 7,6 см, а расход стали — 8,93 кг.Арки покрытия пролетом 96 м собирают из трех-четырех типов бло¬
ков весом до 40,0 т каждый и устанавливают на колонны с шагом 12,0 м.
Блоки изготовляют из трех-четырех стандартных элементов в полигон¬
ных условиях. Их стягивают пучковой арматурой, укладываемой в ка¬
налах. Затяжку арки армируют пучковой предварительно напряженной1-1. 2480001 §—V-L 9400\ 1
3В'—s—■ ■312000720001200072000 \72000шif 1
!! 1so■' J.[it40ш-ш6og\ LJ96000Рис. 510. Арочное покрытие промышленного здания (СССР):1 — остекление; 2 — плиты покрытия; з — предварительно напряженная затяжка; 4 — арки
из сборных блоков; 5 — пазы для арматуры; 6 — каналы для пучковой арматурыарматурой, укладываемой в специальных пазах. По аркам укладывают
предварительно напряженные панели покрытий пролетом 12 м.Сборку арок выполняют в специальном кондукторе двумя кранами
грузоподъемностью по 20 Т каждый.После замоиоличивания швов натягивают арматуру и заполняют ка¬
налы.Блок из двух арок с панелями покрытий весом 750 т каждый
поднимают в проектное положение четырьмя гидравлическими домкра¬
тами грузоподъемностью по 200 Т. Приведенная толщина бетона в этом
покрытии на 1 м2 пола составляет 17,0 см.При пролетах более 60 м обычно применяют арки без затяжек с пе¬
редачей распора на фундаменты или массивные железобетонные рамы
(см. рис. 13).Примером может служить покрытие недавно построенного коли-
зея в Денвере (США)1 (рис. 511). Арки (без затяжек) пролетом в свету1	Ted esk о A., As се М. Thin arch selected for Denver coliseum. «Civil
Engineering». July, 1954, p. 46—50.
734Глава XIV. Большепролетные здания77 ле, поставленные через 8,5 ле, являются диафрагмами коротких оболочек,
уложенных по низу арок. Толщина оболочки меняется от 100 мм в шелы-
ге до 125 мм на линии опор.Сечение арки высотой около 1300 мм и шириной 500 мм со стрелой
подъема 1 /51 оказалось наиболее экономичным после тщательного вариант¬
ного проектирования. Арки жестко заделаны в верхние углы двухэтаж-Рис. 511. Колизей с покрытием из коротких оболочек по аркам (США):а — поперечный разрез (половина здания); б'— схема распределения напряжений в грунтепод основанием опорной рамыных массивных железобетонных рам пристроек шириной 10,4 м, кото¬
рые, в свою очередь, опираются на длинные узкие фундаменты. Деформа¬
ционные швы устроены через 34 м.Расчет и конструирование большепролетных арок ничем не отли¬
чается от арок обычных пролетов (§ 53 и 69).2.	Рамные покрытияПоперечные рамы большепролетных покрытий могут конкуриро¬
вать с другими типами большепролетных конструкций при сравнительно
небольших пролетах (до 60 м) и армировании рам предварительно на¬
пряженными пучками из высокопрочной проволоки.Примером применения большепролетных рамных покрытий, кроме
покрытий, описанных в § 52, может служить покрытие рынка во Фло¬
ренции (Италия)1 (рис. 512).Основные несущие конструкции покрытия здания решены в виде
сборных предварительно напряженных железобетонных двухшарнирных
рам с консолями. Сечение ригеля рамы — коробчатое, стойки сплош¬
ного сечения. Шаг рам — 9 м.Между ригелями, в пределах их высоты, наклонно установлены
конструкции остекления, по обвязочным балкам которых уложены плиты
покрытия. В целом покрытие напоминает покрытие шедового типа про¬
летом 9,0 м. Раму монтировали из сборных элементов, изготовляемых
на строительной площадке.Другим интересным примером может служить покрытие выставоч¬
ного павильона в Гамбурге (ФРГ)2 (рис. 513) размером в плане 50 X 80м.1	Bauen + Wohnen, № 8, 1959.2	«Строительство и архитектура за рубежом», 1957.
§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме73SРис. 512. Здание рынка во Флоренции (Италия):1 — предварительно напряженная поперечная рама; 2 — пучки предварительно на^
пряженной арматуры; 3 — остекление; 4 — плиты покрытия; 5 — обвязочные бал¬
ки; 6 — опорный шарнирРис. 513. Выставочный павильон в Гамбурге (ФРГ):а — поперечный разрез; б — деталь армирования рамы; в — фрагмент продольного раз^
реза; 1 — шарниры; 2 — поперечная рама; 3 — плиты покрытия; 4 — прогоны;5	— предварительно напряженная пучковая арматура
736Глава XIV. Большепролетные зданияОсновными несущими конструкциями являются трехшарнирные
рамы из сборных элементов с предварительно напряженной пучковой
арматурой. Шаг рам — 9,25 м.Плиты изготовлены из легкого бетона толщиной 15 см, уложены
по сборным железобетонным прогонам и имеют вес 60 пгЫ2.Расчет и конструирование большепролетных рамных покрытий
ничем не отличаются от расчета рамных покрытий обычных проле¬
тов (§ 49).3.	Балочные покрытияБольшепролетными балочными называют покрытия, основными
несущими конструкциями которых являются предварительно напряжен¬
ные балки. Балки обычно армируют пучками из предварительно напря¬
женной высокопрочной проволоки. Большепролетные балочные по¬
крытия, как и рамные, при пролетах покрытий до 60 ж могут конкури¬
ровать с другими типами большепролетных конструкций. Большепро¬
летные балки изготовляют из сборного, сборно-монолитного и монолит¬
ного железобетона. За рубежом до настоящего времени их широко при¬
меняют в строительстве самых разнообразных зданий и сооружений.Наиболее экономичными сечениями большепролетных балок обыч¬
но оказываются двутавровое, коробчатое, корытообразное и другие
с отношением ширины к высоте не менее двух и не более четырех.По большепролетным балкам (главным балкам) обычно уклады¬
вают предварительно напряженные второстепенные балки (пролетом
12—18 м), а по ним — предварительно напряженные панели покры¬
тия — прогонное решение (см. § 47); возможно также беспрогонное
решение.Преимуществами большепролетных балочных покрытий и пере¬
крытий являются: уменьшение строительной высоты здания или соору¬
жения, что снижает расходы на их отопление; упрощение выполняемых
работ при изготовлении и монтаже; типизация узлов, элементов и т. д.,
что повышает индустриальность большепролетных покрытий. Стоимость
же их по сравнению с висячими и тонкостенными пространственными кон¬
струкциями оказывается более высокой. Одним из примеров большепро¬
летных балочных покрытий может служить покрытие Дома радио в Па¬
риже (Франция)1 (рис. 514). Основными несущими конструкциями по¬
крытия являются монолитные предварительно напряженные железобе¬
тонные балки пролетом 48 м.Высота балок — 2500 мм. Толщина стенок переменная: от 160 до
350 мм. На опоре стенка имеет толщину 600 мм. Балки армированы 18 пуч¬
ками высокопрочной проволоки (по 12 проволок диаметром 7 мм в каж¬
дом пучке). Натяжение в каждом пучке составляло 40 Т. В балках для
установки прогонов предусмотрены гнезда.Монолитная железобетонная плита принята толщиной 100 мм с не¬
которым утолщением в местах примыкания к главным балкам.На рис. 12 показан четырехсекционный ангар с покрытием балоч¬
ного типа, построенный в Бельгии.Четыре секции ангара размерами по 50 X 40 м разделены между
собой вспомогательными помещениями шириной по 15 м и окружены
с трех сторон мастерскими.1	«Annales de L’institut technigue du Batiment des Travaux Publies», № 139—140,
1959, приложение.
§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме	737Покрытие каждой секции состоит из уложенных параллельно во¬
ротам четырех предварительно напряженных балок (рис. 515) проле¬
том 50,9 м. Промежутки между ними перекрыты пустотелым настилом
пролетом около 7 м и поперечным сечением 100 X 25 см.Рис. 514. Дом радио в Париже (Франция):1 — балка покрытия пролетом 42 м\ 2 — прогоны с шагом 0,85 м; 3 — плита покрытия;
4 — пучки высокопрочной предварительно напряженной арматуры; 5 — анкеровка арматурныхпучковБалки полые, причем сечение надворотной балки — прямоуголь¬
ное, а сечение трех промежуточных балок — трапецеидальное, расши¬
ряющееся кверху.Форма сечения надворотной балки обусловлена необходимостью
крепления ворот, а форма сечения промежуточных балок — тем, что
бетон растянутой зоны в работе сечения не участвует. Размеры бетона
растянутой зоны сечения определены из условия размещения пучковой
арматуры.Арматурные пучки из проволок диаметром 7 мм прокладывали
внутри прогона в нижней части и при натяжении они нигде не сопри¬
касались с бетоном. Только когда вся арматура была натянута, пучки
прикрепляли к диафрагмам и покрывали бетоном.Общая сила натяжения в промежуточном прогоне достигала 1460 Т,
а в надворотном — 1100 Т. Такая сила натяжения оказалась возможной
благодаря большой жесткости замкнутого сечения прогона на продоль¬
ный изгиб в вертикальном и горизонтальном направлениях, а также
усилению прогонов на концах сплошными бетонными массивами, снаб-
738Глава XIV. Большепролетные зданиянП-ЛL.7//I50300т:лПI50900Рис. 515. Основные конструктивные элементы ангара:/ — надворотная балка; 2 — промежуточные балки; 3 — торцовая обвязочная балка; 4 — пуч¬
ковая предварительно напряженная арматура1-11500у//тт700Рис. 516. Аудитория в Берлине (ГДР):1 — балка пролетом 58,9 м\ 2 — прогоны покрытия; 3 — продольная (боковая) балка; 4 — бал¬
кон; 5 — прогоны подвесного потолка; 6 — торцовая ферма; 7 — стойки стенки балки
§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме739женными сильной арматурой. Бетон для прогонов применяли марок
450-500.Надворотный прогон бетонировали на месте, на деревянных лесах,
промежуточные прогоны — на земле и поднимали на колонны после
предварительного напряжения арматуры.Промежуточные прогоны весом около 300 т поднимали на высоту9	ж с помощью домкратов.Выдающимся примером большепролетных балочных покрытий яв¬
ляется покрытие аудитории в Берлине1 (рис. 516) с подвесным потолком.Балки покрытий пролетом 58,9 м установлены с шагом 11,0
я 9,05 м (у краев покрытия). Высота балок у опор — 1,6 м; в середине
пролета — 5,0 м. Поперечное сечение у опор — сплошное тавровое, в се¬
редине пролета — тавровое с отверстиями в стенке. По верхнему поясу ба¬
лок уложены прогоны покрытия таврового сечения с шагом 2,0 м. Высота
прогонов на опорах — 0,3 м, а в середине пролета — 0,45 м. По нижнему
поясу балки уложены прогоны подвесного потолка таврового сечения вы¬
сотой 0,3 м с шагом 5,0 м. Каждая балка покрытия армирована 18-ю
стержнями диаметром 26 мм с общим усилием предварительного натя¬
жения 504 Т. Балки опираются с одной стороны на продольную (борто¬
вую) ферму пролетом 55 м, а с другой — на две бортовые балки про¬
летом 20,05 м каждая.Опорами балок покрытия с каждой стороны служат продоль¬
ные (бортовые) балки.Высота бортовых балок — 5,45 м. Толщина их стенок—от 200 до
550 мм. Предварительно напряженная арматура состоит из 10 стержней
диаметром 26 мм. Предварительно напряженная арматура бортовой фер¬
мы состоит из 74 стержней диаметром 26 мм. Усилие предварительного
натяжения каждого стержня балок и фермы составляет 28 Т. Бетон пред¬
варительно напряженных конструкций марки 450.Расчет и конструирование большепролетных предварительно на¬
пряженных балок покрытия ничем не отличается от предварительно на¬
пряженных балок покрытий обычных пролетов (§ 55).4.	Плоские покрытия2Примером плоского большепролетного покрытия может служить
покрытие кинотеатра, запроектированное институтом «Моспроект» (СССР)3
(рис. 517). Размеры покрытия в плане 50 X 52 м. Основными несущими
конструкциями покрытия являются сборно-монолитные предварительно
напряженные фермы, расположенные в двух взаимно перпендикулярных
направлениях (см. § 34, п. 5).Расчетной схемой покрытия является кессонная плита, опертая
по контуру, каждое ребро которой развито в ферму.Верхним поясом ферм служат сборные железобетонные панели по¬
крытия, укладываемые на вершины стержневых квинтаэдров.Решетку ферм образуют ребра квинтаэдров. Нижние горизонталь¬
ные ребра квинтаэдров образуют нижние пояса ферм, армированные тремя
пучками предварительно напряженной арматуры* два из которых
отгибаются в крайние раскосы фермы.1	«Beton und Stahlbetonbau» № 5, 1958.2	Леванов Н. М., Иванов А. М., Фалевич Б. Н. Проектирова¬
ние и монтаж железобетонных конструкций. М., Госстройиздат, 1961.3	«Архитектура и строительство Москвы», № 4—5, 1959.
740	Глава XIV. Большепролетные зданияПлиты покрытия соединены болтами, а швы между ними замоно-
личены.Монтаж покрытия возможен в двух вариантах : 1) сборка покры¬
тия на земле с последующим подъемом всего покрытия домкратами;
2) натяжение тросов на колонны с навеской на них элементов покрытия
и последующие замоноличиванием сопряжений.Рис. 517. Покрытие кинотеатра (проектное решение):а — план нижних поясов ферм; б — план раскладки панелей покрытия; 1 — нижние
пояса перекрестных [ферм (основания квинтаэдров); 2 — панели покрытия (верхние
пояса перекрестных ферм); 3 — пучки из высокопрочной предварительно напряженной
проволоки; 4 — каналы диаметром 65 мм для пропуска пучков арматуры в разныхуровняхПриведенная толщина бетона составила 11,5 см на 1 м2 пола, а рас¬
ход стали — 14,9 кг.По этой схеме выполнено покрытие здания конторы в Сант-Яго
(Куба)1 размерами в плане 54 X 54 м. В нем за основные несущие кон¬
струкции вместо взаимно пересекающихся под прямым углом ферм при¬
няты предварительно напряженные тонкостенные балки высотой на опо¬
ре — 1,5 м, в середине пролета — 2,0 м\ шаг балок в обоих направле¬
ниях одинаковый, равный 3,0 м.Перекрестные балки опираются на две консольные бортовые балки
сечением 0,6 X 1,5 м, которыми окаймлено покрытие. Вылеты консолей
бортовых балок приняты равными 15 м. Толщина плит покрытия —
от 100 до 150 мм.1 «Bauen, + Wohnen», № 9, 1959.
§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме741Ограждающие конструкции здания отодвинуты внутрь от наружного
контура покрытия для защиты помещения от прямого солнечного света.Большепролетные плоские покрытия из крупных армоцементных
блоков обычно решают по схеме, изображенной на рис. 518. Предвари¬
тельно, в зависимости от пролета, монтируют перекрестную стержневую
или пучковую арматуру. Предварительное напряжение в перекрестнойРис. 518. Конструкция покрытия из армоцементных блоков:1 — бортовая железобетонная балка; 2 — сетка из предварительно напряженной арматуры;
3 — армоцементные блоки (глухие или со стекложелезобетонной плитой); 4 — колонны;
5 — муфта; 6 — проушина; 7 — нарезной шток (для рихтовки блоков); 8 — обоймы; 9 — упо¬
ры; Ю — подпятник; 11 — хомут; 12 — монтажные расчалки; 13 — качающаяся железобетон¬
ная стойка; 14 — бетон замоиоличиванияарматуре выполняют с помощью системы специальных оттяжек. В ячей¬
ки арматурной сетки устанавливают армоцементные блоки. Толщину сте¬
нок блоков размером 3x3 м принимают равной 1,5 см. Плиту блока
при необходимости изготовляют из стекложелезобетона. Швы между
блоками замоноличивают бетоном. После отвердения бетона отпускают
оттяжки, и покрытие превращается в предварительно напряженную в двух
направлениях монолитную плиту, опертую по контуру. Расход стали
на 1 м2 такого покрытия составляет не более 10 кг, а приведенная тол¬
щина бетона — не более 8 см.
Глава XVСпециальные сооружения§ 81. Подпорные стены1.	Конструирование стенПодпорные стены1 применяют для поддержания грунта, если не¬
возможно устроить естественный откос. Их изготовляют в основном из
железобетона, так как его физико-механические свойства (водонепро¬
ницаемость, долговечность, прочность и т. п.) наиболее полно соответ¬
ствуют требованиям, предъявляемым к подпорным стенам. Железобе¬
тонные подпорные стены применяют для устройства набережных, водо¬
сбросов, портовых сооружений, ограждения грузовых платформ и т. п.
До недавнего времени подпорные стены возводили в основном из моно¬
литного железобетона. В настоящее время их возводят в основном из
сборного и сборио-монолитного железобетона, как наиболее индустри¬
ального.По конструктивной схеме подпорные стены разделяют на плитные
(уголкового типа), контрфорсные и анкерные (рис. 519). Уголковые
стены оказываются экономичными до высоты 4,5 м. Преимущества их
заключаются в простоте изготовления и монтажа.Контрфорсные и анкерные подпорные стены устраивают при их
полной высоте более 4,5 м.Отличие контрфорсных стен от анкерных заключается в том, что
вертикальная тонкая стенка в первом случае удерживается от опроки¬
дывания контрфорсами, а во втором случае — анкерами (железобетон¬
ными или стальными).В уголковых подпорных стенках вертикальная и горизонтальная
плиты работают на изгиб, как консоли, заделанные одним концом. При
этом растянутыми будут внутренняя сторона вертикальной стены и верх¬
няя сторона плиты основания. Рабочую растянутую арматуру в верти¬
кальной стене и в плите основания устанавливают в соответствии с дей¬
ствующими в них растягивающими напряжениями (рис. 520). Две трети1Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
§ 81. Подпорные стены743ФГ1Рис. 519. Схемы подпорных стен:а — уголкового сечения; б — контрфорсные; в — анкер¬
ные; 1 — плиты основания; 2 — вертикальная стена;
з — контрфорс; 4 — анкер80 ■, 100рабочих стержней вертикальной стены обрываются по ее высоте в соот¬
ветствии с эпюрой изгибающих моментов.В контрфорсных подпорных стенах вертикальную плиту заделы¬
вают в контрфорсы, и она работает, как балка (рис. 521). Нижнюю
плиту сваркой закладныхстальных деталей также а)	б)скрепляют с контрфорса¬
ми, иона работает, как пли¬
та, защемленная по трем
сторонам; контрфорсы
работают, как консоли пе¬
ременного сечения, заде¬
ланные в плиту основания.Их армируют стержнями
трех типов: наклонными,
вертикальными и горизон¬
тальными. Наклонные
стержни являются рабочи¬
ми и располагаются у края ребра, обращенного в грунт. Горизонтальные
стержни воспринимают опорные реакции вертикальной стены и работают
на растяжение. Одновременно они служат хомутами и воспринимают попе¬
речные силы в ребре. Вертикальные стержни воспринимают опорные
реакции горизонтальной плиты и также работают на растяжение. Контр¬
форсы обычно устанавливают с шагом 2—3 м. Опорную плиту выдвигаютза лицевую поверхность вертикаль¬
ной стены и укрепляют ее небольшим
контрфорсом, работающим на сжа¬
тие. В высоких подпорных стенках
наружный край плиты основания
усиливают продольной балкой (шпо¬
рой), что увеличивает сопротивление
стенки скольжению и способствует
более равномерному распределению
давления на грунт.Ширину плиты основания угол¬
ковых и контрфорсных подпорных
стен принимают по расчету, но не ме¬
нее V2 высоты вертикальной стены.В высоких подпорных стенах на
половине высоты обычно устраивают
разгрузочную площадку (рис. 522).
Она воспринимает нагрузку от верх¬
ней половины грунта, благодаря чему
давление земли на нижнюю часть
вертикальной стены и ребер намного уменьшается. Такое решение широ¬
ко используют при наращивании высоты подпорных стен, так как оно
часто позволяет не увеличивать их размеры.В анкерных подпорных стенах опрокидывающие усилия восприни¬
мает специальная анкерная балка, размещаемая в хвостовой части контр¬
форса (рис. 523). Треугольные контрфорсы обычно располагают с ша-
гом|5 м. Вертикальной стене придают строительный уклон (i) в сторонузасыпки (i /Н = ^ , где Н — высота вертикальной стены).Во влагонасыщенных пучинистых грунтах поверхность внутренней
грани вертикальной стены должна быть гладкой, поэтому ребристыето*щс1200Рис. 520. Уголковая подпорная стена
744Глава XV. Специальные сооружениястеновые панели обычно заполняют шлакобетоном. Расстояние а
кальной стены до[анкера принимают в зависимости от ее высоты hI-Iот верти-
(рис. 524),Рис. 521. Контрфорсная подпорная стена:1 — панели основания; 2 — фасонный контрфорс (обычно из двух - трех3	— нижние панели вертикальной стены; 4 — средние панели вертикальной стены;панели вертикальной стены; 6 — арматура контрфорсаэлементов);
5 — верхниено не менее 0,4/г. Анкерную балку устанавливают на неразрыхленный
(материковый) или хорошо утрамбованный грунт. В такой анкерной5Рис. 522. Высокая подпорная стена: Рис. 523. Анкерная подпорная стена:1 плита основания; 2 нижняя часть 1 — панели вертикальной стены; 2 — контр¬
контрфорса; 3 разгрузочная плита; 4	форсы; 3 — анкерные балки; 4 — фунда-
верхняя часть контрфорса; 5 — горизон- v * ментные плиты; 5 — шлакобетон
тальная полка (кордон); 6 — вертикальная
плита; 7 — нижний контрфорсподпорной стене все сборные элементы нагружены достаточно равномерно,
и в работу ее вовлекается масса засыпки, вследствие чего существенно
уменьшается расход сборного железобетона.При устройстве набережных иногда применяют анкерные подпор¬
ные стены, опрокидывающие усилия которых воспринимают стальные
тяжи (рис. 525).
а)	5)20 25 30 35 40 45 50 55 60 У, град
Углы естественного откоса засыпкиРис. 524. Зависимость отношения-^- от угла естественного от¬
коса ср засыпки:а — геометрическая схема анкерной подпорной стены; б — график;
1 — минимальное значение^ ; 2 — рекомендуемое значение^+2,50г^0,75Рис. 525. Подпорные
стенки со стальными
тяжами:а — с внешней анкеров-
кой; б — с внутренней
анкеровкой; 1 — плита
основания; 2 — мелкий
щебень; 3 — инвентар¬
ный монтажный упор;4	— вертикальная сте¬
на; 5 — тяж диаметром
80 — 90 мм\ 6 — анкер¬
ная плита; 7 — подстав¬
ки; 8 — материковый
грунт (материк); 9 —
угол естественн ого от¬
коса насыпного грунта
746Глава XV. Специальные сооруженияВ каждом конкретном случае тип подпорной стены из сборного,
сборно-монолитного или монолитного железобетона выбирают с помощью
вариантного проектирования с учетом технологических, архитектурных
и других требований.2.	Расчет подпорных стенДавление грунта и временной нагрузки на подпорные стены опре¬
деляют аналитическими или графическими способами строительной
механики, как сыпучего тела.Рис. 526. Схемы расчетных усилий:а — в уголковой стене; б — в контрфорсной стене; 1 — направление рабочей арма¬
туры в вертикальной плите уголковой подпорной стены; 2 — направление рабочей
арматуры в фундаментной плите; з — направление рабочей арматуры в вертикаль¬
ной плите контрфорсной подпорной стены; 4 — направление рабочей арматуры
в контрфорсах; 5 — направление рабочей арматуры в фундаментной плитеГоризонтальное давление Е насыпного грунта на 1 м высоты стены
равно (рис. 526):£ = ±Ytf2tg2(45°--f-) ,	(831)где у — объемный вес насыпного грунта;Н — высота вертикальной стенки;Ф — угол естественного откоса насыпного грунта.Равнодействующая горизонтального давления Е равна площади
треугольника давления и приложена на расстоянии 1/3 от его основа¬
ния.Интенсивность давления насыпного грунта под подошвой фунда¬
ментной плиты равна первой производной от £, т. е.oH = Y^tg2(45°-|) .(832)Временную нагрузку р, действующую на насыпной грунт в преде¬
лах его угла естественного откоса, обычно приводят к весу слоя насып¬
ного грунта высотой ho= у • В этом случае горизонтальное давление на¬
сыпного грунта на 1 м высоты стены будет равно:E = ±yH(H+2h0)tg* (45°-|Л .	(833)
§ 81. Подпорные стены747Коэффициент запаса на скольжение к1 принимают равным(834)где 2G — вертикальная нагрузка, приходящаяся на фундаментную пли-где =	удерживающий момент, создаваемый вертикальными на¬грузками относительно нижнего ребра (шпоры) перед¬
ней грани фундаментной плиты (см. рис. 526);М о= Ее о— опрокидывающий момент, создаваемый равнодействую¬
щей горизонтального давления относительно того же
ребра (шпоры).Напряжения в грунте под подошвой фундаментной плиты определяют, как
для внецентренно нагруженных фундаментов (§ 38, п. 3). При этом
за осевую силу принимают 2G, а за изгибающий моментгде е — эксцентриситет силы 2G относительно оси фундаментной плиты.Ширину фундаментной плиты принимают из условия недопущения
растягивающих напряжений в ее основании, что наблюдается при тре¬
угольной или трапецеидальной эпюре напряжений в основании плиты.
Полученную эпюру напряжений совмещают с эпюрой напряжений
(в виде прямоугольника) от равномерного давления насыпного грунта
(см. рис. 526),. находящегося над внутренней частью фундаментной пли¬
ты. Таким образом, наружная часть фундаментной плиты будет
испытывать давление, направленное снизу вверх, а ее внутренняя
часть — давление, направленное сверху вниз. Эти давления прини¬
мают за внешнюю нагрузку на соответствующие им части фундаментной
плиты и определяют в обеих частях изгибающие моменты, как в кон¬
солях, заделанных в вертикальную стену. По найденным изгибающим
моментам, как в обычных изгибаемых элементах, определяют толщину
плиты и сечение рабочей арматуры.За расчетную нагрузку, действующую на вертикальную стену,
принимают интенсивность горизонтального давления Е насыпного грун¬
та. Вертикальную стену принимают жестко заделанной в фундаментную
плиту и определяют действующий на нее изгибающий момент, как в кон¬
соли. По изгибающему моменту, как в обычных изгибаемых элементах,
определяют толщину вертикальной стены и сечение арматуры (рис. 520).Наружную и внутреннюю части фундаментной плиты контр-
форсной подпорной стены (рис. 526, б) рассчитывают на
соответствующее им реактивное давление грунта, как плиты, опертые
(защемленные) по трем сторонам на ребра (контрфорсы).Для определения изгибающих моментов вертикальную плиту высо¬
ких уголковых или контрфорсных подпорных стен разделяют на
полосы высотой 1 м. Каждую полосу рассматривают как неразрезную
плиту со сплошной равномерно распределенной нагрузкой (на рис. 526, бту;/ — коэффициент трения бетона по грунту;Е — равнодействующая горизонтального давления.
Коэффициент запаса на опрокидывание к2 принимают равным(835)М = М0 — HGe = ZG (ву — е),(836)
748Глава XV. Специальные сооруженияпоказана пунктиром), соответствующей среднему давлению насыпного
грунта на рассматриваемом уровне. Изгибающий момент в пролете и наопорах полосы принимают равным М — ± . Толщину полос и рабо¬
чую арматуру определяют, как в обычных изгибаемых элементах.За расчетную нагрузку, действующую на контрфорсы, принимают
интенсивность горизонтального давления Е насыпного грунта, приходя¬
щуюся на участок, равный шагу контрфорсов. Изгибающий моментг
действующий на контрфорс, определяют, как для консоли, защемлен¬
ной в фундаментной плите. Наклонную (рабочую) арматуру и толщину
контрфорсов устанавливают, как в обычных изгибаемых элементах. Вер¬
тикальные и горизонтальные стержни контрфорсов рассчитывают, как
указывалось в п. 1, на растяжение.Элементы анкерных подпорных стен рассчитывают
аналогично. Тяжи являются опорой верха вертикальной плиты подпор¬
ной стены, поэтому сечение их определяют по опорной реакции, возни¬
кающей в этой опоре. Анкерную балку рассчитывают на вес приходяще¬
гося на нее насыпного грунта. При этом расчетную ширину грузовой
площади, приходящейся на анкерную балку, принимают равной а (см-
рис. 523).§ 82. Резервуары1.	Общие сведенияРезервуарами называют сосуды с отношением ^-<2 и емкостьюболее 50 м3, где D — размер стороны или диаметр днища; Н—высота.В практике строительства известны случаи решения резервуа¬
ров емкостью до 200 ООО ж3. Резервуары самой различной емкости широко
применяют почти во всех отраслях народного хозяйства. Особенно круп¬
ные резервуары применяют в водопроводно-канализационных сооруже¬
ниях (аэротенки, горизонтальные отстойники, фильтры, контактные
резервуары и т. п.), в нефтяной промышленности и плавательных бас¬
сейнах.Резервуары являются первыми сооружениями, в которых железо¬
бетон используют наиболее широко, так как его физико-механические
свойства наиболее полно удовлетворяют требованиям, предъявляемым
к резервуарам.Основным недостатком железобетонных резервуаров часто оказы¬
вается недостаточная их непроницаемость.В целях повышения непроницаемости железобетонные резервуары
изготавливают из специальных плотных бетонов, на внутренние поверх¬
ности стен наносят слой торкретной штукатурки из раствора 1 : 2
на расширяющемся цементе, покрывают их различными непроницаемыми
составами (жидкое стекло, флюаты и т. п.) или оклеивают их полимерными
пленками. Во всех случаях необходимо соблюдать высокое качество выпол¬
няемых работ. Непроницаемость резервуаров считается обеспеченной,
если убывающая вода за сутки составляет не более 5 л на 1 м2 смачивае¬
мой поверхности стен или днища.Днище железобетонных резервуаров рекомендуется устанавливать
выше уровня грунтовых вод. Чтобы исключить температурные деформа¬
§ 82. Резервуары749ции, железобетонные резервуары рекомендуется обваловывать грунтом тол¬
щиной 0,5—0,7 и 1 м соответственно при расчетной температуре наруж¬
ного воздуха — 10°, —30° и ниже — 30°.По форме железобетонные резервуары разделяют на круглые (ци¬
линдрические) и прямоугольные. Практика строительства показывает,
что до емкости 10 000 м3 круглые резервуары имеют лучшие технико-эко-
номические показатели, чем прямоугольные той же емкости. При боль¬
ших емкостях, когда удельный вес стенок цилиндрического резервуара
невелик и когда усилия в них быстро возрастают, технико-экономиче¬
ские показатели прямоугольных и цилиндрических резервуаров вырав¬
ниваются (табл. 105).Таблица 105Расход материалов на 1 м3 геометрического объема резервуаровВысотастены,мБетонМ-400,лсЗАрматура, кз№п/пТип резервуараЕмкость,м3обычнаяпредвари¬
тельно нап¬
ряженная1Цилиндрический с ку¬
польным покрытием (без
промежуточных колонн)4,377000,1407,41,2Цилиндрический с плос¬
ким покрытием и одной
промежуточной колонной5,9010000,0871,684,87Прямоугольный с плос¬
ким покрытием (сетка
промежуточных колонн
6x6 м)	4,5010000,11010,4Цилиндрический с ку¬
польным покрытием (без
промежуточных колонн)6,0030000,0975,02Цилиндрический с плос¬
ким покрытием и 10-ю
промежуточными колон¬
нами 	5,9030000,0705,62Прямоугольный с пло¬
ским покрытием (сетка
промежуточных колонн
6x6 м) 	4,5030000,0879,26Цилиндрическии с пло¬
ским покрытием и 24-мя
промежуточными колон¬
нами 	5,9050000,0695,173Прямоугольный с плос¬
ким покрытием (сетка ко¬
лонн 6x6 м) 	5,7050000,0718,054Прямоугольный с пло¬
ским покрытием (сетка
колонн 6x6 м)	5,70100000,0641I1| 8,40—Однако следует иметь ввиду, что предварительное напряжение сте¬
нок цилиндрического резервуара выполнять проще по сравнению с на¬
пряжением стенок прямоугольных резервуаров. Первые лучше работают
на температурные и сейсмические воздействия. Форму резервуара для
заданного конкретного случая и его армирование принимают по данным
вариантного проектирования с учетом технологических требований, исхо¬
дя из возможностей базы сборного железобетона, климатических факто¬
ров и т. п. В последние годы многие научно-исследовательские, проект¬
750Глава XV. Специальные сооруженияные и производственные организации проводят опытные работы по строи¬
тельству резервуаров из армоцемента, так как этот материал более
непроницаем и позволяет существенно снизить расход бетона на 1 мг
емкости.2.	Круглые резервуарыКонструирование резервуаровК настоящему времени в нашей стране покрытие и стены цилин¬
дрических резервуаров в основном выполняют из сборного и сборно¬
монолитного железобетона,
а днище — из монолитного
железобетона.Покрытия в основном
изготовляют плоскими. Пане¬
ли покрытия опирают на на¬
ружные стены и кольцевые
балки, устанавливаемые на
промежуточные колонны. Ко¬
лонны должны входить в гнез¬
да, предусмотренные в моно¬
литном днище резервуара
(см. рис. 32). Сопряжение
стеновых панелей с днищем
для резервуаров емкостью
до 500 ж3 принимают шар¬
нирно-подвижным (рис. 527,
а), а для резервуаров ем¬
костью 600 ж3 и более — шар¬
нирно-неподвижным (рис.
527, б).Стеновые панели сопря¬
гают между собой обычно
с помощью выпусков арма¬
туры с последующим замо-
ноличиванием стыка торкрет-
штукатуркой (рис. 528).Для повышения тре¬
щиностойкости стен, герме¬
тичности стыков и экономии
стали стены цилиндрических
резервуаров подвергают
предварительному напряже¬
нию путем машинной навивки
кольцевой предварительно
напряженной высокопрочной
проволоки диаметром 5 мм.
При отсутствии навивочных
машин высокопрочную про¬
волоку натягивают электротермическим способом или вручную. Для
этого стенам цилиндрического резервуара придают уклон• — А — А1 ~ Н ~ 12 ’Рис. 527. Сопряжение стеновых панелей с дни¬
щем:о — шарнирно-подвижное; б — шарнирно-неподвиж¬
ное; 1 — стеновая панель; 2 — зачеканка шва биту¬
мом; з — днище из монолитного бетона; 4 — бетон¬
ная подготовка; 5 — торкрет-штукатурка; 6 — коль¬
цевая предварительно напряженная арматура из вы¬
сокопрочной проволоки; 7 — цементный раствор
§ 82. Резервуары751где Д — смещение стены внутрь резервуара, а Н — высота стены резер¬
вуара. Через каждые 40—60 см по периметру стены устанавливают вер¬
тикальные стержни (полозья) диаметром 8—10 мм, по которым осажи¬
вают кольцевую арматуру на величину, необходимую для получения
заданного в ней предварительного напряжения.Высоту стен цилиндрических резервуаров емкостью от 50 до 500 м3
принимают равной 3,5 м, резервуаров емкостью от 600 до 2000 м3—4,5 м,
а резервуаров емкостью 600 м3 и более — 6 м. Преимущество низких резер¬
вуаров заключается в том, что они позволяют сохранить нормальное
заглубление подводящих и отводящих трубопроводов с насосных станций.Рис. 528. Сопряжение между стеновыми панелями:1 — торкрет-штукатурка; 2 — кольцевая предварительно напряженная арматура из вы¬
сокопрочной проволоки; з — стеновые панели; 4 — выпуски стыковой арматуры;5 — торкрет-бетон замоноличиванияСечение кольцевой предварительно напряженной арматуры стен
определяют расчетом на эксплуатационные нагрузки. Армирование сте¬
новых панелей принимают по расчету на транспортные и монтажные воз¬
действия. Панели покрытия, кольцевые балки и колонны конструируют
и рассчитывают по аналогии с плоскими перекрытиями (§ 36). Фунда¬
ментную плиту конструируют и рассчитывают по аналогии с монолит¬
ными безбалочными перекрытиями (§ 35). При этом за расчетную
нагрузку принимают реактивное давление грунта на подошву плиты. Тол¬
щину панелей покрытия и монолитного днища из железобетона устанав¬
ливают не менее 80 мм. Внутренней поверхности днища придают уклон
около 1/10о в сторону сборного колодца. Покрытие устраивают гори¬
зонтальным, а необходимый уклон (Vioo) придают ему, укладывая по
верху покрытия специальный слой тощего бетона. При технико-эконо¬
мическом обосновании покрытия цилиндрических резервуаров прини¬
мают купольными или висячими, а днища — коническими.Расчет стенРасчет стен1 круглых резервуаров разрезной конструкции (с шар¬
нирно-подвижным или шарнирно-неподвижным сопряжением днища со
стеной и стены с покрытием) заключается в определении внутренних
кольцевых растягивающих усилий и подборе сечений бетона и арматуры
из условия недопущения образования трещин в стенах.1	Михайлов К.В. Предварительно напряженные круглые резервуары. М.,
Машстройиздат, 1949.
752Глава XV. Специальные сооруженияГидростатическое давление воды р на глубине у на единицу поверх¬
ности стены резервуара (рис. 529) равно: р = уу, где у — объемный вес
жидкости (для воды у = 1 т/м3). Для определения растягивающих уси¬
лий т, действующих в стене резервуара на
глубине у, выделим в ней двумя горизон¬
тальными сечениями элементарное кольцо
высотой 1 см.Гидростатическое давление на эле¬
ментарную площадку кольца длиной ds, со¬
ответствующую углу da, равно pds=prda.
Составляющая этой силы, нормальная
к диаметральному разрезу, будет равна
prda sin а.Условие равновесия внешних и внут¬
ренних сил, приложенных к элементарно¬
му полукольцу, можно выразить уравне¬
ниемятятРис. 529. Эпюра расчетного гид¬
ростатического давленияТу = ^ pr sin a da = pr ^ sin а da рг.о	о(837)Подставив в уравнение (837) значе¬
ние гидростатического давления р на глу¬
бине у, получим растягивающее усилие, действующее в стене резер¬
вуара на этой глубинеТ7 —рг — у уг.(838)В резервуарах емкостью 600 м3 и более рекомендуется учитывать
силы трения, возникающие между основанием стены и днищем. Расчетное
кольцевое усилие PyTV в этом случае определяют по формуле2г) — Ту —— фгрЛ! >(839)где	TY — растягивающее усилие, определяемо? по формуле (838);г — средний радиус резервуара;S1 = 0,76]/ h^r — характеристика жесткости стены;1пх — толщина стены в месте примыкания ее к днищу;
г] i = е ^ cos ф — гиперболотригонометрическая функция, принимаемая
по табл. 106.XКоэффициент т|!Таблииа 106ф0,00,20,40,60,81,01,21,4Л11,00000,80240,61740,45300,31300,19880,10920,0419ф1,61,82,02,22,42,62,83,0Л1—0,0059—0,0376—0,05641—0,0652—0,0669—0,0636!—0,0573I—0,0493
§ 82. Резервуары753где	х — расстояние от рассматриваемой точки стены до днища;Qtр = fPc — сила трения стены о днище;Рс — нормальная сжимающая сила на 1 ж основания от соб¬
ственного веса покрытия, стены и веса засыпки;/ — коэффициент трения стенки по днищу, принимаемый
равным 0,5 при наличии прокладки между ними в виде
слоя битума, рубероида и т. п.Сечение предварительно напряженной арматуры на единицу высоты
стены резервуара определяют из расчета на прочность, как для централь¬
но растянутых элементов (см. § 26, п. 2). Найденные усилия Ту или
Рутр при расчете на прочность принимают с коэффициентом перегрузки
zip =1,1. После этого без учета коэффициента перегрузки рассчитывают
принятое сечение на образование трещин (см. § 26, п. 2) при натяжении
арматуры на бетон. Толщину стен резервуаров обычно принимают не
менее 12 см.2 • Прямоугольные резервуарыКонструирование резервуаровПокрытия и стены прямоугольных резервуаров в последнее время
выполняют из сборного и сборно-монолитного, а днища из монолитного
железобетона (рис. 530).Сопряжение стеновых панелей с днищем принимают защемленным
(рис. 531, а), а с покрытием — шарнирным (рис. 531, б) или защемлен¬
ным. Стеновые панели стыкуют петлевыми выпусками с последующим
замоноличиванием шва бетоном на расширяющемся цементе (рис. 531, в).Стены прямоугольных резервуаров работают на изгиб в горизон¬
тальном и вертикальном направлениях и обычно имеют большую тол¬
щину, по сравнению со стенами круглых резервуаров тех же размеров.
Наиболее проницаемыми местами прямоугольных резервуаров из сборного
железобетона являются углы и зоны сопряжений элементов друг с дру¬
гом, на что необходимо обращать особое внимание при выполнении работ.Размеры прямоугольных резервуаров в плане ничем не ограничи¬
ваются. Высоту их редко принимают более 6 м. Длинные стены прямо¬
угольных резервуаров снаружи усиливают контрофорсами (ребрами жест¬
кости) по аналогии с подпорными стенами (§ 81, п. 1).Покрытие принимают ребристым с балочными панелями, с пане¬
лями, опертыми по сторонам или углам (см. § 36) и т. п. Днище рассма¬
тривают как перевернутое безбалочное перекрытие. Толщину его прини¬
мают не менее 8 см (§ 35). Под днищем устраивают бетонную подготовку
754Глава XV. Специальные сооружения5Рис. 531. Сопряжение элементов резервуара:
а — стеновых панелей с днищем; б — стеновых панелей с элементами покрытия; в — стеновых
панелей между собой; 1 — днище; 2 — стеновые панели; з — раствор на расширяющемся це¬
менте; 4 — арматурный каркас; 5 — бетон замоноличивания (по всему периметру резервуара);
6 — панели покрытия; 7 — балки покрытия; 8 — стыковые петли; 9 — бетон замоноличивания
(на расширяющемся цементе); 10 — продольная арматура шватолщиной от 15 до 30 см в зависимости от качества грунтов. Резервуары
большой протяженности разрезают деформационными швами в соответ¬
ствии с указаниями § 42, п. 3.Расчет резервуаровРасчет стен прямоугольных резервуаров заключается в определении
внутренних продольных (растягивающих или сжимающих) усилий и ме¬
стных изгибающих моментов и подборе сечений бетона и арматуры,
исходя из условия недопущения образования трещин в стенах. Во избежа¬
ние образования трещин стены резервуаров не рассчитывают по методу
предельного равновесия (§ 14).Различают два случая загружения резервуара. В первом случае дей¬
ствует только гидростатическое давление жидкости (когда резервуар
заполнен жидкостью, а стены не обвалованы грунтом). Во втором случае
действует только горизонтальное давление земли Е (см. § 81, п. 2) (когда
резервуар пустой, а обвалование стен грунтом выполнено).При первом случае загружения стены резервуаров работают на
внецентренное растяжение, а при втором — на внецентренное сжатие.
В связи с этим арматуру стен принимают двойной (симметричной или
несимметричной). Арматуру в середине (в пролете) стены, располагае¬
мую вблизи ее внешней поверхности, определяют по усилиям первого
случая загружения, а арматуру, располагаемую вблизи ее внутренней
поверхности, — по усилиям второго случая загружения.Открытые резервуары. Стены открытых резервуаров рассчитывают
в зависимости от отношения высоты резервуара Н к большему размеру а
в плане (рис. 532, а).
§ 82. Резервуары755XTПри —- > 2 стены резервуара по высоте делят на отдельные пояса-рамы и предполагают, что по высоте каждого пояса (рис. 532, б) дей¬
ствует равномерное (наибольшее) давление р жидкости (или Е грунта).Продольные силы в поясе-раме от давления р жидкости опреде¬
ляют из условия равновесия внутренних и
внешних сил:	а)1Уа 2 ’Nh =ра~2~(840)Изгибающие моменты Му в углах и в про¬
летах длинной и короткой сторон
(рис. 532, в) определяют по теореме трех мо¬
ментов, рассматривая замкнутый пояс как
неразрезную балку:ра25)Ма =ра*
~2АМъ; му= —pb2 ра2
“8 12“12(841)По этим формулам рассчитывают также
стены резервуаров, имеющих в плане форму
правильного многоугольника, так как вслед¬
ствие симметрии не происходит поворота
углов и, следовательно, все углы много¬
угольника можно принять жесткими, причем
продольную силу принимают равнойpd~2~ ’ШШИЛ
Ш -ээШМ1Ш!ТfciibniаГN = -(842)Рис. 532. Расчетная схема
прямоугольного резервуарагде d — диаметр вписанного круга.Сжимающие продольные силы и изги¬
бающие моменты в поясе-раме от давления Е
засыпки также определяют по формулам
(840) - (842).Сечения бетона и арматуры при первом случае загружения подби¬
рают, как для обычных внецентренно растянутых элементов (§ 22), а при
втором случае загружения, — как для обычных внецентренно сжатых
элементов (см. § 21).Приведенный расчет справедлив только для верхней зоны стен срав¬
нительно высоких резервуаров. Нижняя зона стен, защемленных в днище
резервуаров, работает еще и в вертикальной плоскости (особенно в сере¬
динах пролетов сторон пояса), как консольная балка. Дополнительную
(вертикальную) арматуру рассчитывают pi устанавливают, как арматуру
вертикальной плиты уголковых подпорных стен (см. § 81).
нПри — <2 (рис. 532, а) стены открытых резервуаров рассчиты¬
вают, как плиты, защемленные по трем сторонам и свободно опертые чет¬
вертой стороной на бортовую балку (см. § 34).Нагрузку распределяют по двум взаимно перпендикулярным
направлениям из условия равенства прогибов полос единичной ширины
в этих направлениях. Замкнутый пояс рассчитывают на горизонталь¬
ную составляющую полной нагрузки по формулам (840) — (842), а за¬
щемленные в днище резервуара консольные плиты — на вертикальную
составляющую (для определения вертикальной арматуры стен резервуаров).
756Глава XV. Специальные сооруженияСтены открытых прямоугольных резервуаров удобно рассчитывать
по данным приложения 7. За продольные усилия, действующие в стенах
резервуара, принимают опорные реакции плит, защемленных (опертых)
по контуру.Закрытые резервуары. Расчет стен закрытых резервуаров ничем
не отличается от расчета стен открытых резервуаров. Особенность расчета
заключается в том, что при защемлении верха стен в перекрытии послед¬
ние рассчитывают, как плиты, защемленные по четырем сторонам. При
расчете стен закрытых резервуаров учитывают вертикальную сжимающую
силу от собственного веса покрытия, веса грунта, обвалования и вре¬
менной нагрузки поверху последнего г.Расчет и конструирование ребристых стен (усиленных контрофор-
сами) открытых и закрытых резервуаров выполняют по аналогии с кон-
трофорсными подпорными стенами (§ 81). В закрытых резервуарах ребра
рассматривают, как балки с защемленным нижним и шарнирно опертым
(или тоже защемленным в зависимости от жесткости узла сопряжения
ребер с покрытием) верхним концами и нагруженные давлением жидкости
изнутри или давлением грунта снаружи.§ 83. Водонапорные башни1.	Конструирование башенПод водонапорными башнями понимают разнообразные резервуары
установленные на высоких опорах (см. рис. 33) и предназначенные для
поддержания заданного напора в водопроводной сети. Резервуары емко¬
стью 50 м3 и менее в основном изготовляют круглыми из листовой стали,
а резервуары емкостью более 50 м3 — из листовой стали или монолитного
железобетона в зависимости от технико-экономических показателей.Днища железобетонных резервуаров принимают сферическими
(рис. 533, а), плоскими (рис. 533, б) или более сложной экономичной
формы2. Сферическое днище является наиболее экономичным и имеет
простое сопряжение с конструкциями опоры (с помощью кольцевой
балки). Недостаток его заключается в некоторой сложности изготовле¬
ния опалубки и бетонирования.Для предохранения воды от неблагоприятного влияния температур¬
ных колебаний резервуар заключают в шатер, расстояние между стенами
резервуара и шатра принимают равным 0,7—1,0 м (для кругового прохода
при осмотре).Несущие конструкции пола и покрытия шатра выполняют из же¬
лезобетона, а стены — из кирпича, легкобетонных блоков или панелей.В связи с возвышением водонапорных башен над окружающей
местностью, следует обращать особое внимание на их архитектурное
оформление.Опоры напорных башен разделяют на сплошные цилиндрические
(рис. 533, а), каркасные (рис. 533, б) и сетчатые (см. рис. 33). Цилин¬1	Литвиненко В. И. Железобетонные бункеры и силосы. М., Госстрой¬
издат, 1953.2	Сахновский К. В. Железобетонные конструкции. М., Госстрой¬
издат, 1960.
§ 83. Водонапорные башни757дрические опоры (стаканы) применяют при изготовлении башен из моно¬
литного железобетона и возводят их с помощью скользящей опалубки.
Они могут оказаться экономичными, когда на строительной площадке
не создана централизован¬
ная база сборного железо¬
бетона.Сборные сетчатые
опоры в виде усеченного
конуса (см. рис. 33) в по¬
следние годы получили на¬
ибольшее распространение.Их собирают из типовых
жестких железобетонных
треугольников (рис. 534, а)
и замыкающих вкладышей
(рис. 534, б) и устанавли¬
вают на типовые башмаки
(рис. 534, в). Каждые два
смежных угла соседних
треугольников опирают на
верхний элемент ниже¬
стоящего треугольника
(рис. 535); выпуски арма¬
туры сваривают, а узел
замоноличивают бетоном.Замкнутый контур
типовых элементов обеспе¬
чивает погашение распора
в самом элементе, вслед¬
ствие чего продольные сжи¬
мающие усилия от выше¬
стоящих треугольников на
нижестоящий треугольник
передаются вертикально.Расширение опоры книзу,
которое обеспечивает баш¬
не необходимую устойчи¬
вость и архитектурное
оформление, возможно при
раздвижении смежных уг¬
лов типовых элементовв узлах. Замыкающие вкладыши устанавливают поверху опоры и сты¬
куют аналогично типовым треугольником.Расположение длинных сторон типовых треугольников по взаимно
пересекающимся винтовым линиям (см. рис. 33) позволяет собирать
опоры различных высот и диаметров из одних и тех же стандартных ти¬
повых элементов.Напорно-разводящую стальную трубу большого диаметра уста¬
навливают в центре опоры и используют в качестве дополнительной опоры
резервуара.Каркасным опорам (рис. 533, б) обычно придают квадратную
форму в плане и включают их в состав основных несущих конструкций
промышленного здания. Нижние этажи такой опоры используют в ка¬
честве производственных площадей, а верхние — для установки резер¬
вуара (иногда двух — один над другим).Рис. 533. Железобетонные водонапорные башни:1 — опора в виде цилиндра (стакан); 2 — резервуар со
сферическим днищем; 3 — шатер; 4 — плиты основания;
5 — резервуар с плоским днищем; 6 — каркасная опора
758Глава XV. Специальные сооруженияРис. 534. Типовые элементы сборной опоры(126-349)Рис. 535. Сопряжение типовых элементов:1 — типовые элементы опоры; 2 — выпуски арматуры; з — бе¬
тон замоноличивания
§ 83. Водонапорные башни759Форму резервуаров (рис. 536) принимают обычно вытянутой с от¬
ношением высоты Н к диаметру D, равным 1,5—2. Это позволяет более
эффективно использовать предварительное напряжение стен резервуараРис. 536. Армирование резервуара водонапорной башни:1 — сферическое днище; 2 — шов, разделяющий стену и днище; з — стены резер¬
вуара; 4 — монтажная воронка; 5 — шаг высокопрочной предварительно напря¬
женной арматуры; 6 — шаг обычной арматурывысокопрочной арматурой, уменьшить диаметр опоры и упростить кон¬
струкцию кровли. Толщину стены резервуара поверху редко принимают
более 120 мм. В целях свободного перемещения стены резервуара отде¬
ляют от днища швом. Шов зачеканивают упругим водонепроницаемым
материалом (битумом, резиной, свинцом и т. п.).
760Глава XV. Специальные сооруженияРасход материалов на 1 м3 объема резервуара водонапорной башни
зависит от его емкости и высоты опоры (табл. 107).Таблица 107Технико-экономические показатели
водонапорных башенЕмкость ре¬
зервуара,
Л13Диаметррезервуара,мВысотаопоры,мРасход матер
емкости рбетона, м3иаловХна 1 'м3
езервуараарматуры,КЗ805,5100,12520,751606,15100,06911,906,15200,10720,332007,35100,07011,307,35200,10921,103008,4100,0779,008,4200,8015,52.	Расчет водонапорных башенРезервуары водонапорных башен рассчитывают аналогично обыч¬
ным резервуарам (§ 82, п. 2). Особенность расчета заключается в том,
что не учитывают нагрузку от обвалования резервуара и реактивного
давления грунта на его днище.Опоры башен рассчитывают в зависимости от их конструкции.
Нагрузки на опоры башен складываются из собственного веса конструкции
шатра, резервуара и опоры, веса воды в резервуаре, снега на крыше
шатра и ветровой нагрузки. Основными нагрузками являются вес воды
в резервуаре и давление ветра (см. § 48, п. 4).Собственный вес шатра и резервуара принимают по данным их расче¬
та, как отдельных сооружений, или по аналогии с ранее осуществленными
подобными конструкциями. Для водонапорных башен с резервуарами
емкостью до 100 м3 он составляет примерно 40—50% от веса воды в баке,
для резервуаров емкостью 100—200 м3 — 30—40% и для резервуаров
емкостью 300 м3 — 25%.Опору (ствол) башни рассчитывают на два случая невыгодных соче¬
таний нагрузок: 1) на давление ветра при резервуаре, наполненном во¬
дой; 2) на давление ветра при пустом резервуаре.От нагрузок первого сочетания получают максимально возможные
сжимающие усилия в подветренной части сечения опоры, а от нагрузок
второго сочетания — максимально возможные растягивающие усилия
в наветренной части сечения опоры.Перед расчетом опоры рассчитывают башню в целом на опрокиды¬
вание. Коэффициент устойчивости ку на опрокидывание вокруг оси/ТУ—III
(см. рис. 533, а) принимают равным_ > \ з
У_ Мои > ’ ’где МУд — удерживающий момент, равный■М'уД = (Р1 + /?2+Рз)«;(843)(844)
§ 83. Водонапорные башни761Моп — опрокидывающий момент,Mon = GBh,	(845)Pi — вес пустого резервуара и шатра;
р2 — собственный вес опоры башни;
р3 — собственный вес фундамента;GB — равнодействующая ветровой (с подветренной и наветренной
сторон) нагрузки (см. § 48, п. 4);h — расстояние от равнодействующей ветровой нагрузки до подошвы
фундамента.Цилиндрические опоры со сплошной стенкой (рис. 533, а)
рассчитывают, как внецентренно сжатые элементы кольцевого сечения
(§ 21, п. 4); обычно рассчиты¬
вают только наиболее опасное
сечение на уровне верха фун¬
дамента. За расчетный изги¬
бающий момент принимают
М0П = GBh!, а за продольную сжи¬
мающую силу — N = Р± + Р 2,
где ti — расстояние от равно¬
действующей ветровой нагруз¬
ки GB до рассматриваемого се¬
чения; Pi и Р2 — силы, распо¬
ложенные выше рассматривае¬
мого сечения.Каркасные опо¬
ры со сквозными стенами
(рис. 533, б) являются жестки¬
ми пространственными рамами.При расчете их обычно расчле¬
няют на отдельные жесткие пло¬
ские рамы и ограничиваются
расчетом только одной рамы
(§ 44, п. 9), так как все другие
находятся или могут находить¬
ся в тех же условиях, что и
рассматриваемая плоская рама.Сетчатые опоры
в виде усеченного конуса
(см. рис. 33) представляют собоймногократно статически неопределимую пространственную сетчатую обо¬
лочку, точный расчет прочности и устойчивости которой очень сложный.
Обычно сетчатые опоры рассчитывают по приближенному методу, в ко¬
тором их рассматривают как жесткий сжато-изогнутый стержень.Продольные сжимающие усилия в стойках сетчатой опоры (рис. 537)
от вертикальной нагрузки принимают равными• <846>
где 2т — количество стоек опоры; р — угол наклона стойки к верти¬
кали; Р — равнодействующая всей вертикальной нагрузки.Дополнительные продольные сжимающие (или растягивающие с на¬
ветренной стороны) усилия в стойках сетчатой опоры от горизонтальной
нагрузки принимают равнымиNB= G&h ft- ,	(847)mr cos P	4 'Рис. 537. Расчетная схема сетчатой опоры:а — схема решетки; б — схема усилий; 1 — коль¬
ца [(ребра жесткости); 2 — стойки; 3 — нижнее
опорное кольцо
762Глава XV. Специальные сооружениягде GBh — опрокидывающий момент в расчетном сечении;h — расстояние от равнодействующей ветровой нагрузки (?Е
до расчетного (рассматриваемого) сечения.Максимальное продольное сжимающее усилие в стойке будет равноN = Ng + NBGBh1(848)т cos РМинимальное сжимающее (или максимальное растягивающее) усилие
в стойке будет равноР GBh \ 1N = Ng-NB = (-т cos Р ’(849)где т и р имеют те же значения, что в формуле (846).По максимальному сжимающему усилию подбирают сечение бетона
и арматуры стойки, как для обычных центрально сжатых элементов(§ 15, п. 2), а по максимальному ра¬
стягивающему усилию — сечения анкер¬
ных болтов, закрепляющих стойки
в фундаментах. По максимальному ра¬
стягивающему усилию рассчитывают
стойки на раскрытие трещин, как для
обычных центрально растянутых эле¬
ментов (см. § 16, п. 3). За расчетную
длину 10 стойки принимают расстояние
в свету между кольцами. Гибкость стой¬
ки определяют по наименьшему радиусу
инерции стойки: А, = l0/rMllH.Кольца сетчатой опоры (рис. 537, а)
рассчитывают на радиальные сжимаю¬
щие силы, приложенные в местах пе¬
ресечения стоек с кольцами. Каждую
силу принимают равной 2% макси¬
мального сжимающего усилия в стой¬
ке и приводят к сплошной равномерно распределенной нагрузкеРис. 538. Схема распределения вет¬
ровой нагрузки:а — по высоте диаметральной проекции
опоры; б — по периметру опорыq = 0,02N-2m
2я г0,02NmnrОсевое сжимающее усилие в кольце будет равноNK = qr = 0,02Nm(850)(851)где N — максимальная продольная сила в стойке, определяемая по
формуле (846).По усилию NK подбирают сечение бетона и арматуры кольца, как
для центрально сжатого элемента (§ 15, п. 2). Нижнее опорное кольцо рас¬
считывают на осевое растягивающее усилие 7VKP, возникающее от действия
приведенной сплошной равномерно распределенной нагрузки (рис. 537, б):Qv>zN sin Р cos утОсевое растягивающее усилие в опорном кольце]\Т	r_^sinpcosYm.tV Кр — Чрг —	^	>(852)(853)
§ 84. Подземные трубопроводы763где N — максимальная продольная сжимающая сила в стойке, опреде¬
ляемая по формуле (846).По растягивающей силе 7VKP подбирают сечение бетона и арматуры
опорного кольца, как для центрально растянутого элемента (см. § 16).В формулах (847) — (849) равнодействующую ветровой нагрузки GB
обычно определяют по интенсивности ветровой нагрузки qB на единицу
высоты башни:qB = kq0a),	(854)где к = 0,6 — аэродинамический коэффициент;q0 — скоростной напор ветра (см. § 48, п. 4);
со — площадь проекции участка башни на диаметральную пло¬
скость (рис. 538, а).Изгиб башни происходит в направлении ветрового потока (рис. 538, б),
интенсивность которого на единицу высоты башни принимают обычно
равнойqB = (0,7 + 0,3) 2г sin 45° q0 ъ 0,7 dq0.
где d — средний диаметр башни на рассматриваемом участке ее высоты.§ 84. Подземные трубопроводы1.	Безнапорные трубыРазнообразные железобетонные безнапорные трубы широко приме¬
няют для канализации, дренажей, гидротехнических сооружений, для
пропускания воды под полотном шоссейных и железных дорог и пр.Рис. 539. Безнапорные трубы:а — схема излома; б — армирование; 1 — монтажные продольные стержни;
2 — рабочая внутренняя спираль; 3 — рабочая наружная спираль;
4 — планки; 5 — примерная эпюра моментов в стенках трубы
764Глава XV. Специальные сооруженияЖелезобетонные безнапорные и напорные трубы экономичнее по
сравнению с металлическими на 30—40%. Они снижают расход металла
примерно в 6 раз и повышают долговечность трубопроводов.Трубопроводы собирают из отдельных труб длиной от одного до
нескольких десятков метров. Трубопроводы из железобетонных труб
на 30—50% легче каменных и бетонных и лучше сохраняются под землей
по сравнению со стальными трубопроводами.Сечение безнапорных труб обычно принимают круглым, так как
в нем под действием равномерного внутреннего или внешнего давленияне возникают опасные изгибаю¬
щие моменты.В трубах больших диамет¬
ров от действия равномерно рас¬
пределенной вертикальной на¬
грузки (рис. 539, а) в верти¬
кальной плоскости образуются
и раскрываются трещины со сто¬
роны внутренней поверхности,
а в горизонтальной плоскости —
со стороны наружной поверх
Рис. 540. Раструбное соединение	ности. В связи с этим трубыбольших диаметров обычно ар¬
мируют двойной спиральной арматурой (рис. 539, б). Внутреннюю и на¬
ружную спирали закрепляют в проектном положении продольной мон¬
тажной арматурой и планками (коротышами). Витки внутренней и на¬
ружной спиралей размещают в противоположных направлениях, что
упрощает бетонирование труб. В трубах диаметром 50—150 см диаметр
спиральной арматуры обычно принимают равным 8—10 мм, а диаметр
продольных стержней и планок — 6 мм. Толщину стенки б трубы при¬
нимают в зависимости от ее диаметра (табл. 108).Таблица 108
Параметры круглых безнапорных трубУсловныйдиаметр,ммДлинатрубы,ммТолщина
стенки, ммОбъем
бетона, м%Расход
арматуры,
кг5005000600,51028,606005000600,60038,408503500.800,79340,21100035001001,860132,8013003500130——15003500140Безнапорные трубы диаметром менее 50 см армируют каркасом с од¬
ним рядом спиральной арматуры и устанавливают его посередине стенки
трубы. Безнапорные трубы обычно стыкуют с помощью концевого рас-
труба (рис. 540). Длину 1Р раструба принимают: для труб диаметром 600 мм
и менее— 80 мм; 700—800 мм—90 мм; 900—1100 мм—100 м1).1Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
§ 84. Подземные трубопроводы7652.	Напорные трубыНапорные трубы по величине внутреннего (рабочего) давления
жидкости разделяют на слабонапорные с рабочим давлением 2—3 кГ/см2
и высоконапорные — с рабочим давлением 10—15 кГ/см2.Слабонапорные трубы конструируют по аналогии с безнапорными
трубами. Отличие одних от других в основном заключается в надежной
зачеканке раструба просмоленной пеньковой прядью с последующей
заделкой ее цементом или асфаль¬
товой мастикой.Современные высоконапор¬
ные трубы в основном выполняют
двух типов: 1) со слабоармиро-
ванным железобетонным сердечни¬
ком; 2) со стальным сердечником.Технология изготовления
труб первого типа сводится к сле¬
дующему. Центрифугированным
методом или методом вибрирова¬
ния изготовляют железобетонный
сердечник, армирование которого
назначают в соответствии с кон¬
структивными особенностями (для
восприятия нагрузки от последую¬
щего обжатия его предварительно
напряженной спиральной арма¬
турой). Продольную арматуру сер¬
дечника подвергают предваритель¬
ному напряжению с передачей усилий натяжения на форму, в которой
бетонируют трубу. После затвердения бетона сердечник обвивают спи¬
ральной предварительно напряженной высокопрочной проволокой и по¬
крывают защитным слоем, приготовленным на обычном или водонепро¬
ницаемом вяжущем. Предварительно напряженные трубы первого типа
применяют в трубопроводах с рабочим давлением 10 кГ/см2 и менее.Высоконапорные трубы второго типа изготовляют в следующем по¬
рядке.В стальной цилиндр с толщиной стенки 1,5—2 мм вставляют арма¬
турный каркас из продольной и спиральной арматуры. Продольную
арматуру каркаса по аналогии с трубами первого типа подвергают пред¬
варительному напряжению. Обычно методом торкретирования на арматур¬
ный каркас наносят слой бетона заданной толщины. После затвердения
бетона стальной цилиндр обвивают спиральной предварительно напря¬
женной высокопрочной проволокой и покрывают защитным слоем из це¬
ментного раствора. Такие трубы применяют в нефте- и газопроводах и в
других трубопроводах специального назначения с рабочим давлением10	кГ/см2 и более (до 25 кГ/см2). Защитный слой наносят методом торк¬
ретирования.В СССР проводятся теоретические и экспериментальные исследова¬
ния по изготовлению слабо- и высоконапорных труб из самонапряженного
железобетона. В них предварительное напряжение осуществляют в двух
направлениях: осевом и радиальном1.1 Леванов Н.М. Предварительно напряженный железобетон. М.,Изд-во МКХ
РСФСР, 1960.ЛевановН. М. и др. Проектирование и монтаж железобетонных конструк¬
ций. М., Госстройиздат, 1961.Рис. 541. Жесткий стык:1	— соединительная железобетонная муфта;2	— просмоленная пакля; з — цементный ра¬
створ; 4 — железобетонная труба; 5 — слабо-
армированный сердечник; 6 — рабочая предва¬
рительно напряженная арматура из высоко¬
прочной проволоки; 7 — арматурный каркасмуфты
766Глава XV. Специальные сооруженияВысоконапорные трубы независимо от их типа обычно соединяют
непроницаемыми гибкими и жесткими стыками. Жесткие стыки (рис. 541)
не допускают смещения концов смежных труб, поэтому их применяют
в трубопроводах с рабочим давлением не более 6 кГ/см2, уложенных
на основание, исключающее просадку труб; при этом через каждые 25 м
длины трубопровода устраивают гибкие стыки.Рис. 542. Гибкий стык:1 — слабоармированный сердечник; 2 — стальной цилиндр (кожух);3 — рабочая предварительно напряженная спираль из высокопрочной
проволоки; 4 — раструб (утолщенный защитный торкретный слой);5 — арматурный каркас раструба; 6 — раструбная обечайка; 7 — обе¬
чайка трубы; 8 — резиновое кольцо; 9 — упорное стальное кольцо;10 — обруч жесткости; 11 — цементный раствор; 12 — спиральная ар¬
матура внутреннего каркаса; 13 — то же, продольная предварительно
напряженная арматураГибкие стыки (рис. 542) допускают смещение концов смежных труб
в пределах 3—5 мм и их взаимный поворот на 1,5° без потери водонепро¬
ницаемости, поэтому они получили наибольшее распространение.Стыки в железобетонных трубопроводах до сих пор недостаточно
разработаны, поэтому их необходимо совершенствовать.Напорные трубы изготовляют из бетона марки 300 и выше. Сердеч¬
ник и муфты труб армируют конструктивной спиральной и продольной
арматурой из круглых стержней диаметром 6—10 мм в виде простран¬
ственного сварного каркаса. Для рабочей предварительно напряжен¬
ной спирали принимают высокопрочную проволоку диаметром 2,5—
5 мм в зависимости от диаметра трубы» Толщину стенки сердечника и за¬
щитного слоя назначают в зависимости от диаметра трубы (табл. 109)1 Академия строительства и архитектуры CCCI
Научно-исследовательский институт бетона и железе
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции. М
Госстройиздат, 1959.
§ 84. Подземные трубопроводы767Таблица 109Технические показатели круглых нанорных трубУсловный диаметр,мм ....Толщинастенки300400500600700800900100012001500сердечника,Толщинамм . . .
защитно-3540506070708080100120го слоя’, мм151515152020202025253.	Расчет трубНагрузкиНа железобетонные трубы, уложенные в траншеях и засыпанные
грунтом, могут действовать следующие нагрузки (или разнообразные
невыгодные их сочетания): временная нагрузка на поверхности земли
(автотранспорт, склад мате- q
риалов, грунта и пр.); давле- тп
ние грунта засыпки; вес жид¬
кости, находящейся в полости
трубы, и ее гидростатическое
давление с учетом гидравли¬
ческого удара и собственный
вес трубы. При расчете труб
все вертикально действующие
нагрузки (с учетом соответ¬
ствующих им коэффициентов
перегрузки) приводят к экви¬
валентной равномерно рас¬
пределенной по длине трубы
линейной вертикальной силе
РПр. За внутреннее расчетное
давление жидкости на стенки
трубы принимают: в трубах с
рабочим напором до 5 кГ/см2—
удвоенный рабочий напор;
с рабочим напором 5 кГ/см2 и
более — рабочий напор плюс5	кГ/см2.За приведенную вели¬
чину вертикальной линей¬
ной нагрузки Ргр от давления насыпного грунта на трубы с наруж¬
ным диаметром DH принимают:= ^ [Т/М],	(855)где у — объемный вес насыпного грунта, т/м3;стр — коэффициент, зависящий от отношения высоты засыпки Н к ши¬
рине В низа траншеи и определяемый по графику на рис. 543;
ур' — коэффициент, зависящий от качества основания трубы, опре¬
деляемый по графику на рис. 544.Рис. 543. График для определения коэффициен¬
та Cy.pl1 — пески и растительный грунт сухие; 2 — те же
грунты, но влажные; глинистые грунты твердые;
3 — глинистые грунты пластичные; 4 — глинистые
грунты текучие
768Глава XV. Специальные сооруженияЗа приведенную ве¬
личину вертикальной ли¬
нейной нагрузки P'TV от
равномерно распределен¬
ной нагрузки интенсив¬
ностью U Т /м1 на поверх¬
ности земли принимаютcJUBР' -*гр *[Т/м], (856)Рис. 544. График для определения коэффициента1 — укладка труб на естественное основание, не спрофи¬
лированное по нижней части трубы, без трамбования грун¬
та в боковых пазухах; 2 — нормальный способ укладки
трубгде сИ — коэффициент, за¬
висящий от отно¬
шения высоты за¬
сыпки Н к шири¬
не В низа тран¬
шеи и определя¬
емый по графику
на рис. 545;
г|/ определяют по
графику на рис.
544.За приведенную ве¬
личину вертикальной ли¬
нейной нагрузки от соб¬
ственного веса трубы при¬
нимаютD _ 2jtr0y16г|)'[Т/м]у (857)где г0 — радиус срединнои
поверхности тру¬
бы, м\Y — объемный вес же¬
лезобетона, т/м3;б	— толщина стенки
трубы;-i|/ определяютпо гра¬
фику на рис. 544.За приведенную величину вертикальной линейной нагрузки Рж от веса
жидкости в трубе принимаютРяРис. 545. График для определения коэффициента Си:11— пески и растительный грунт сухие; 2 — те же грун¬
ты, но влажные; глинистые грунты твердые; з — глини¬
стые грунты пластичные; 4 — глинистые грунты текучие. ЯГ2у2у[.т/м],(858)где г — радиус внутренней поверхности трубы, м;
у2 — объемный вес жидкости в трубе.Безнапорные трубыБезнапорные трубы рассчитывают по первому (на прочность) и третье¬
му (на образование трещин) предельным состояниям. Цель расчета заклю¬
чается в определении толщины стенок трубы, шага и диаметра спираль¬
ной арматуры. При расчете круглых труб с учетом возникновения
в их стенках четырех пластических шарниров за внешний изгибающий
момент в ключе трубы (рис. 539, а, шарнир А) принимаютМ£р = 0,25Рпрг0 [Тм],	(859)
§ 84. Подземные трубопроводы769где РПр = Лт + P'w + Рсъ + Рт—суммарная приведенная вертикальнаялинейная нагрузка;Ргр, Р'г])? Рсв, Рж определяют соответственно по форму¬
лам (855)—(858);
г0—радиус срединной поверхности трубы, м.
Изгибающий момент и продольную сжимающую силу в местах шарниров
Б принимаютМ пР = 0, 5Рпрг — МпР, Л^р = 0,5Рпр,	(860)где г — внутренний радиус трубы, м.По найденному изгибающему моменту	определяют толщину бстенки трубы в ключе и сечение спиральной арматуры, как в обычных
изгибаемых элементах (см. § 17 и 20). По изгибающему моменту M^v и про¬
дольной силеТУдр вычисляют толщину б стенки трубы в разрезе Б—Б
(рис. 539, а), как в обычных внецентренно сжатых элементах (§ 21). Для
круглых труб с постоянной толщиной б стенки расчетная формула проч¬
ности принимает следующий вид:при одиночной спиральной армаруре(861)(1—a)i?a^a ’при двойной спиральной арматуре<**>где РПр — суммарная приведенная вертикальная нагрузка, кГ 1м;г — внутренний радиус трубы, см;
h01 и h02 — полезная высота сечения соответственно в ключе и в боку
трубы;Fа — сечение спиральной арматуры на длине трубы 1 м;_ Ra^a.
u — 100 6ЛИ •Напорные трубыНапорные трубы рассчитывают по первому и третьему предельным
состояниям. Цель расчета, как и безнапорных труб, заключается в опре¬
делении толщины стенок трубы, шага и диаметра спиральной предвари¬
тельно напряженной арматуры. Напорные трубы рассчитывают на два невы¬
годных сочетания нагрузок: 1) основное сочетание — давление земли,
вес трубы; вес жидкости в трубе и давление от рабочего напора с учетом
гидравлического удара (см. п. 3); 2) дополнительное сочетание — давле¬
ние земли, вес трубы, вес жидкости в трубе, временная нагрузка на
поверхности земли и давление от рабочего напора с учетом гидравличе¬
ского удара.При расчете на дополнительное сочетание нагрузок давление
от рабочего напора с учетом гидравлического удара и временную нагрузку
принимают с коэффициентом 0,9.Расчетный изгибающий момент в стенке трубы от суммарной приве¬
денной линейной вертикальной нагрузки Рпр принимаютМ = 0,318Рпрг0 [Т/м],- (863)
770Глава XV. Специальные сооружениягде г0 — радиус срединной поверхности трубы, м. Осевую растягивающую
силу в стенке трубы от действия напора жидкости определяют по формуле7У = 100/?щГ [кГ/м],	(864)где рПр — давление от рабочего напора с учетом гидравлического удара,
принимаемое по данным п. 3, кГ/см2;
г — внутренний радиус трубы, см.Трубы, укладываемые на поверхности земли или в тоннелях и не
испытывающие внешнего давления, рассчитывают, как центрально растя¬
нутые элементы (см. § 26). В общем случае их, рассчитывают как внецен¬
тренно растянутые элементы (см. § 29, п. 2). Основным расчетом пред¬
варительно напряженных труб является расчет на образование тре¬
щин. Образование трещин в трубах от расчетных нагрузок не допускается.§ 85. Бункеры1.	Конструирование бункеровБункерами называют саморазгружающиеся хранилища сыпучих мате¬
риалов (угля, руды, извести, песка, щебня и пр.), которые загружают
сверху, а разгружают снизу (см. рис. 34). Они представляют собой тон-vт546. Схемы бункеров:ичных относительно разгрузоч-
ия; б — несимметричных отно-
) разгрузочного отверстиякостенные пространственные конструкции с отношением высоты верти¬
кальной стенки Н к меньшей стороне плана ZMhh менее 1,5 ^ ^ин < 1>5^ -Обычно разгрузочное отверстие устраивают симметрично относительно
плана бункера (рис. 546, а), а в отдельных случаях — несимметрично
(рис. 546,6).В целях наилучшего саморазгружения бункера угол |3 наклона дни¬
ща-воронки к горизонтали принимают на 5% больше угла ф естествен¬
ного откоса сыпучего материала (см. рис. 546, а).в)Рис.а — симметр
чого отверст
сительнс
§ 85. Бункеры771Форму бункеров назначают в соответствии с технологическими
и экономическими требованиями и свойствами сыпучих материалов. Обыч¬
но бункеры конструируют квадратными в плане и располагают вплот-НРис. 547. Типовые элементы сборных бункеров:1 и 2 — панели вертикальных стен; 3 — панели днища: 4 — монтажные накладки, при¬
вариваемые к стальным закладным деталям типовых элементов; 5 — сварка; 6 — бетон
замоноличивания; 7 — закладные детали из стальных полос; 8 — продольная арматура;— поперечная арматураную друг к другу. В последние годы их возводят из сборного железо¬
бетона (рис. 547).Типовые панели стен и днища по периметру окантовывают стальными
полосами, к которым приваривают рабочую арматуру. Закладные детали
при монтаже скрепляют накладками на сварке и рассчитывают на пол¬
ное восприятие расчетных изгибающих моментов и продольных сил,
действующих в местах сопряжения панелей между собой. Соединения
после сварки замоноличивают бетоном, что обеспечивает работу сборного
бункера под нагрузкой как единой монолитной тонкостенной пространствен¬
ной системы. Недостатком такой конструкции сборных бункеров является
772Глава XV. Специальные сооружениябольшой расход стали на закладные детали, через которые передаются
не только изгибающие моменты, но и растягивающие усилия. Стыки
типовых элементов сборных бункеров разработаны еще недостаточно
и нуждаются в дальнейшем совершенствовании.Панели вертикальных стен и днища бункеров работают, как пластин-
ки, защемленные по контуру, поэтому их армируют перекрестной арма¬
турой в соответствии с расчетными данными1.Арматуру, работающую на отрыв воронки от стенок бункера, кон¬
центрируют в углах воронки и надежно закрепляют в бетоне. В каче¬
стве этой арматуры обычно используют стальные закладные полосы,
предназначенные для стыкования панелей днища между собой и для
приварки к ним рабочей арматуры.2.	Расчет бункеровНагрузкиВертикальные стенки призматической и наклонные стенки пирами¬
дальной (воронки) частей бункера рассчитывают, как упругие пластинкиРис. 548. Схема усилий, действующих на стенки бункера:
а _ нормальных к стенкам и касательных; б — горизонтальных растягивающихна действие нормального давления сыпучего материала (рис. 548), причем
трением сыйучего материала о стенки бункера пренебрегаю .1 Литвиненко В.И. Железобетонные бункеры и силосы. М., Госстройиз¬
дат, 1953.Липницкий. М. Е., Абрамович Ж. Р. Проектирование железобетон¬
ных бункеров и силосов. М., Госстройиздат, 1960.
.§ 85. Бункеры773Расчет стенок бункера заключается в определении внешних нагру¬
зок, внутренних усилий, толщины стенок и сечения рабочей арматуры.
Давление сыпучего материала на стенки бункера определяют из условия
полного наполнения бункера с учетом коэффициента перегрузки лг = 1,3.
При расчете стенок воронки учитывают коэффициент динамичности к= 1,4
от падения на них сыпучего материала при заполнении бункера. При нали¬
чии решеток над бункером коэффициент динамичности принимают равным
единице. Вертикальное (q) и горизонтальное (р) давление сыпучего
материала на стенки бункера определяют по формулам строительной
механики:q = yh, р = yh tg2 (^45° — |Л .	(865)По найденным величинам q up определяют давление qa, нормальное
скату, и давление ра — вдоль ската (рис. 549, а):qa = yh j cos2 а + tg2 f 45° — тр) sin2 а 1, ]У	(866)ра = yh j cos а sin а ^ 1 — tg2 45° — у J J | , Iгде у — объемный вес сыпучего материала;h — расстояние от верха засыпки до рассматриваемой точки;Ф — угол естественного откоса сыпучего материала;
а — угол наклона стенки воронки к горизонту.Призматическая часть бункераВертикальные стенки призматической части бункера рассчитывают
как упругие пластинки, защемленные по трем сторонам; если четвертая
сторона жестко заделана в перекрытие, ее также принимают жестко
защемленной, если нет, то ее принимают свободно опертой.При отношении высоты Н2 к ширине а2(Ь2), равном 0,5 и менее^^-<0,5^, грани призматической части бункера рассчитывают, как кон-сольные плиты длиной Н2, а при 0,5 < — <2, — как плиты, защемлен¬
ные по контуру. При этом изгибающие моменты в направлении каждой сто¬
роны определяют по данным приложения 7. Растягивающие усилия в
стенках (рис. 548, б) принимают равнымиjVa = ^, Nb = ^ .	(867)По найденным усилиям М и N толщину стенки и сечение рабочей
арматуры определяют, как для обычных внецентренно растянутых эле¬
ментов (§ 22). Вертикальные стены вытянутых в плане бункеров, в кото¬
рых размеры а и Ъ (рис. 548,6) отличаются более чем на 20%, в горизон¬
тальной плоскости рассчитывают, как замкнутые рамы.Бункер, опирающийся на четыре колонны по углам, работает на
общий изгиб в двух направлениях, как пространственная коробка.Изгибающий момент в направлении стороны а2 (рис. 549) принимают
равнымМа = ^(с2 + |с1) ,	(868)
774Глава XV. Специальные сооруженияа в направлении стороны Ъ2 — равнымMb = ^(G2 + |-G1) ,	(869)где G1 — вес засыпки и стенок воронки;(?2 — все засыпки и стенок призматической части.В симметричных бункерах изгибающие моменты М a и Мъ поровну
распределяют между двумя продольными гранями бункера. Рабочуюарматуру при изгибе моментами Ма
и Мъ (см. рис. 549) продольных гра¬
ней бункера в своей плоскости опре¬
деляют, как для обычных изгибаемых
элементов (см. § 17). При высоте стен¬
ки Н2>'0,5а2 плечо внутренней пары
сил принимают равным zq = 0,5а2.
Если угол а наклона грани воронки
к горизонту равен 45° (а = 45°), то вы¬
соту х бетона сжатой зоны сечения при¬
нимают равной 0,045а2 (х = 0,045а2),
а высоту с (рис. 549) бетона растя¬
нутой зоны сечения — равной 0,25а2 (с = 0,25а2). Интенсивность растя¬
гивающих усилий на 1 м длины грани воронки вычисляют по формулеа = ^.ZQCПирамидальная часть бункераКаждую грань воронки, кроме расчета на изгиб в своей плоскости
(на действие моментов Ма и Мъ), рассчитывают на три вида усилий:1)	на местный изгиб нагруз¬
кой qa, нормальной к скату
грани (см. рис. 548, а); в це¬
лях упрощения расчета qa
принимают равномерно рас¬
пределенной по длине ската;2)	на растяжение в горизон¬
тальном направлении силами
Nа и Nb (см. рис. 548, б),
являющимися реакциями при¬
мыкающих граней; 3) на от¬
рыв воронки (рис. 550).Каждую грань рассчи¬
тывают на местный изгиб от
нагрузки qa, как упругую пластинку, защемленную (или опертую) по
всем сторонам.Если нижняя сторона грани воронки меньше четверти верхней
(а4<0,25 а2), такую грань рассчитывают, как треугольную пластинку.
Если #1>0,25 а2, то трапецевидную грань воронки (рис. 551) обычно
заменяют прямоугольной с размерами сторонW = |(2«, + <.2)^,	(870)Нормальную составляющую собственного веса грани воронки при¬
нимают равной ga = g cos а.Рис. 550. Отрыв воронки:
а — схема нагрузки; б — схема усилийм„Рис. 549. Эпюра расчетных напря¬
жений и усилий
§ 85. Бункеры775Растягивающие силы iVa и Nb на единицу длины граней принимают
равными1^=V^sinatg’(45°-!), Nb = -^2- sin a tg2 ^ 45° — у) • (871)Толщину стенки грани и сечение растянутой арматуры от действия
местного изгиба и’горизонтальной силы N определяют, как для обычныхК/Noiу* ,кРис. 551. Действительные
и расчетные размеры гра¬
ней воронкиРис. 552. Схема усилий в гранях
воронкивнецентренно растянутых элементов (см. § 22). Усилия, отрывающие во¬
ронку от призматической части бункера, считают равномерно распре¬
деленными по периметру воронки (рис. 550). В симметричном бункере
интенсивность их принимают равнойРа-2(а+ 6) sin ап ’(872)где G — вес засыпки и нижней части воронки;
а и b — размеры сторон в рассматриваемом сечении.Рис. 553. Схема армирования наклонной грани во¬
ронки бункера:1 — арматура наклонного ребра (воспринимает отрываю¬
щие усилия N)\ 2 — арматура горизонтального ребра(воспринимает сжимающие усилия Na и А75); 3 — опор¬ная арматура у ребер (воспринимает усилия от опорных
изгибающих моментов); 4 — горизонтальная арматура
в пролете грани [воспринимает усилия от горизонталь¬ных изгибающих моментов из плоскости грани, растяги¬
вающих сил iVa и Nb и изгибающих моментов Ма и Мв
в плоскости грани (от общего изгиба); 5 — вертикальнаяарматура в пролете грани (воспринимает усилия от вер¬
тикальных изгибающих моментов из плоскости грани)В бункерах, опертых на четыре колонны в углах, растягивающие
усилия в основном концентрируются в ребрах граней воронки. Отры¬вающее усилие в одном ребре (рис. 552) принимают равнымN--а-2-Л~ 4(873)где А — вертикальная опорная реакция в колонне;
Р — угол наклона ребра грани к горизонту.1 Литвиненко В. И. Железобетонные бункеры и сил осы. М., Госстрой¬
издат, 1953.
776Глава XV. Специальные сооруженияОтрывающие усилия в наклонных ребрах граней вызывают сжи¬
мающие усилия в горизонтальных ребрах гранейNa = N cos р cos -фа, Nb = N cos р cos г|эь,	(874)где г])а и я|5Ь — углы между наклонным и горизонтальными ребрами гра¬
ней (рис. 552).По растягивающему усилию N определяют сечение растянутой
арматуры в наклонных ребрах граней, считая что все усилие восприни¬
мается только арматурой (рис. 553); по сжимающим усилиям 7Va и Nb
определяют сечение сжатой арматуры в горизонтальных ребрах граней,
как в обычных центрально сжатых элементах (см. § 15). В рабочее сечение
сжатого ребра условно включают стенки граней шириной 56 с каждой
стороны ребра, где б — толщина стенки грани.При армировании вертикальных стен призматической части бункера
и наклонных граней воронки необходимо учитывать опорные изгибающие
моменты, действующие по периметру граней в местах их защемления.
Их определяют обычным способом (приложение 7).§ 86. Силосы11.	Конструирование силосовТипы силосовСил осами, как и бункерами, называют саморазгружающиеся хра¬
нилища сыпучих материалов (обычно зерна, цемента, кальцинированной
соды и пр.) (см. рис. 35). Они отличаются от бункеров большой глубиной
при сравнительно малой площади поперечного сечения. Отношение высо¬
ты стенки Н к наименьшему размеру /мин поперечного сечения си¬
лоса равно или больше 1,5 (т— >1,5^. Силосы конструируютЧ^мин	Укруглыми в плане, а иногда (по технико-экономическим показателям) —
прямоугольными.Цилиндрические стенки круглого в плане силоса работают в основ¬
ном на осевое растяжение, поэтому они получаются наиболее экономич¬
ными по сравнению со стенками любой другой формы.Силосы емкостью до 20 ООО мг устраивают одиночными (рис. 554, а)у
однорядными (рис. 554, б) или двухрядными (рис. 554, в, г). При емко¬
стях 20 ООО мъ и более устраивают многорядные силосы, называемые
силосными корпусами (рис. 554, д). Силосные корпуса позволяют лучше
использовать производственную территорию и имеют наименьшее коли¬
чество наружных силосов, работающих в более тяжелых условиях по
сравнению со средними сил осами. Шахматное расположение отдельных
силосов (банок) в силосном корпусе допускается, как исключение — при
расширении существующих силосных корпусов. Силосы, как и бункеры,
загружают сверху механическим или пневматическим способом. При
механическом способе загрузки силосов используют ленточные транспор¬
теры или шнеки, располагаемые в транспортных надсилосных галереях1	JI ипницкий М. Е., Абрамович Ж. Р. Проектирование железобетон¬
ных бункеров и силосов. М., Госстройиздат, 1960.
§ 86. Силосы777(см. рис. 35), а при пневматическом способе применяют трубопроводы
и катионы, отделяющие сыпучую массу от воздуха. Разгрузку силоса
производят через специальные отверстия (течки) в их стенках (рис. 555,.
схемы I и II) или днищах (рис. 555, схемы III—VI) тремя способами: само¬
теком, механическим или пневматическим. Выбор типа разгрузки силосаРис. 554. Схемы расположения силосных «банок» в плане:1 — силосные «банки»; 2 — звездочкизависит от свойств сыпучего материала и наличия разгрузочного обору¬
дования. Схемы днищ I, II и III не требуют устройства подсилосных
этажей и сплошного железобетонного фундамента, поэтому являются
наиболее экономичными по сравнению со схемами IV, V и VI. Их приме¬
няют в силосах, предназначенных для хранения цемента, песка, гравия
и т. п. Схемы днищ IV—VI пригодны для любых сыпучих материалов и обла-/1шс/Рис. 555. Схемы днищ силосов:1 — надсилосная транспортная галерея; 2 — стенки силоса; 3 — забутка из тощего бе¬
тона; 4 — разгрузочное отверстие; 5 — колонны; 6 — фундаментная плита; 7 — сталь¬
ная воронка; 8 — фундаментное кольцодают максимальными эксплуатационными удобствами, но являются наи¬
более дорогими. Необходимые уклоны днищ получают забуткой их тощим
бетоном; иногда применяют стальные воронки с наибольшим диаметром,
составляющим не более половины внутреннего диаметра силоса (рис. 555.
схема V). Если в днище устраивают одно разгрузочное отверстие, то его
размещают в центре днища, если несколько,—то симметрично относи¬
тельно центра днища (см. рис. 555, схема VI). Внутренний диаметр силосов
принимают 6 м — для тяжелого зерна (пшеница и пр.); 12 —f- 18 м — для
легкого зерна (подсолнечник и пр.) и цемента; 12 м — для каменного
угля; 18 -т- 24 м — для кальцинированной соды.
778Глава XV. Специальные сооруженияВысоту стенок силоса устанавливают до 30 м, а при скальных
ж крупнообломочных грунтах — до 40 м.Расстояние между деформационными швами в силосных корпусах
принимают не менее 80 м, что обусловлено достаточной их эластичностью
в продольном направлении и высокой жесткостью поперечного сечения.Полости между силосными «банками» (так называемые звездочки)
(см. рис. 554) используют наравне с силосными «банками». Для уменьшения
истираемости скатов днища их покрывают железобетонной плитой тол¬
щиной 8—12 см из бетона марки 300 и выше, а в отдельных случаях —
•стальными листами. До последнего времени сил осы в основном изгото¬
вляли из монолитного железобетона в инвентарной скользящей опалубке,
что тормозило индустриализацию их строительства.Первый опытный силосный корпус из сборного железобетона в СССР
был построен в 1956 г. и с тех пор строительство силосов из сборного
железобетона расширяется с каждым годом1.Круглые силосыФундаментную плиту сборных силосных корпусов (см. рис. 35)
выполняют из монолитного железобетона; ее толщину и армирование
назначают по расчету. В плите предусматривают фундаменты стакан-Рис. 556. Типовое кольцо с двой¬
ной арматурой:1 *— наружная сетка; 2 — внутренняя
сетка; 3 — петля для опирания мон¬
тажных подмостейРис. 557. Стык смежных
силосов:1 — типовые кольца; 2 — вер¬
тикальный арматурный каркас;
3 — горизонтальная арматур¬
ная сетка; 4 — выпуски для
крепления инвентарной опа¬
лубки; 5 — бетон замоноличи-
ванияного типа для установки колонн подсилосного этажа, колонны обычно
устанавливают с шагом 3 м в шахматном порядке. При диаметре силосаS	м и более колонны устанавливают по двум и более концентрическим1Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
§ 86. Силосы779окружностям. Перекрытие подсилосного этажа устраивают по типу обыч-
ных сборных плоских ребристых перекрытий (§ 36). Силосы диаметром
6 м и менее собирают из цельных колец с обычной (рис. 556) или предва¬
рительно напряженной арматурой; высоту колец принимают такой,
чтобы вес кольца не превышал грузоподъемность монтажных кранов.
Толщину стенки кольца из обычного железобетона принимают не более
120 мм, а кольцевую рабочую и вертикальную распределительную арма-
туру располагают у внутренней и наружной поверхностей кольца. КольцаIЛЕ-Е
tss;2 етзЙ мз Кш:ш; ffsa
—7/*—-Т -z^v—nr ■k.5 77^\—30J50I L <Ь.5Рис. 558. Надсилосная галерея:1 — предварительно напряженная железобетонная ферма; 2 — предварительно напряжен¬
ная балка покрытия; 3 — волнистые асбестоцементные листы; 4 и 5 — панели покрытия;6	— бетон замоноличивания; 7 — стенки силосовсредних и верхних третей наружных силосов армируют одиночными сет¬
ками. Смежные силосы стыкуют с помощью вертикальных каркасов,
горизонтальных сеток и бетона замоноличивания (рис. 557). Горизон¬
тальные сетки устанавливают между кольцами каждого ряда, а верти¬
кальные каркасы — между горизонтальными сетками на всю высоту
кольца. После установки инвентарной опалубки заармированное про¬
странство заполняют бетоном. Для лучшего сцепления бетона замоноли¬
чивания с бетоном колец поверхность колец в месте стыка тщательно очи¬
щают от пыли и насекают.Стены транспортной надсилосной галереи обычно используют в каче¬
стве несущих конструкций надсилосного перекрытия (рис. 558); надси-
лосное перекрытие устраивают по типу обычных плоских сборных реб¬
ристых перекрытий (см. § 36). Уклон кровли осуществляют с помощью
набетонки из тощего легкого бетона, укладываемого поверху сборных
предварительно напряженных панелей покрытия.Толщину стенки кольца из предварительно напряженного железо¬
бетона принимают не более 100 мм. В стенке кольца оставляют каналы
для пропуска вертикальной предварительно напряженной арматуры.
Кольца диаметром более 6 м на укрупнительном полигоне собирают
из двух и более сегментов и обжимают кольцевой предварительно напря¬
женной высокопрочной проволокой. Кольцевую арматуру натягивают
780Глава XV. Специальные сооруженияпо типу натяжения арматуры цилиндрических резервуаров (§ 82, п. 2).
На укрупнительном полигоне кольцевую предварительно напряженную-
арматуру покрывают торкрет-штукатуркой слоем 15—25 мм в зависи¬
мости от диаметра арматуры. После монтажа
колец в их каналы пропускают на всю вы¬
соту силоса вертикальную арматуру и на¬
тягивают ее (рис. 559). После натяжения
вертикальной арматуры в каналы инъеци¬
руют раствор. Вертикальная предварительно
напряженная арматура обеспечивает верти¬
кальную монолитность силосов и надежную
герметичность горизонтальных швов. На
1. м3 емкости круглого силоса расходуется
примерно 0,25 м3 бетона и 22 кг стали.Квадратные силосыСборные квадратные в плане силосы
монтируют из типовых плоских элемен¬
тов, что существенно упрощает изготов¬
ление типовых элементов и монтаж сило¬
са в целом (рис. 560). Размеры ячеек сило-
сов принимают 3x3 м или 4,5 X 4,5 м.
Типовые элементы соединяют между собой
сваркой закладных деталей, устанавлива¬
емых при бетонировании типовых элементов,
и бетоном замоиоличивания (рис. 561). Сплош¬
ную фундаментную плиту, как и в круглых
сил осах, изготовляют из монолитного бетона
марки 200. В плите предусматривают гнезда
стаканного типа для установки сборных
колонн. На колоннах, расширяющихся квер¬
ху, монтируют сборные (поперечные и про¬
дольные) балки перекрытия подсилосного
этажа. По балкам укладывают ребристые
панели перекрытия с отверстиями для воронок. Стеновые панели при¬
нимают многопустотными толщиной обычно не более 250 мм; размеры
панелей назначают по грузоподъемности монтажных механизмов. Над-
силосное перекрытие монтируют из ребристых панелей. Колонны тран¬
спортной галереи устанавливают на стенки силосов. По колоннам уста¬
навливают ригели и прогоны под кровлю из волнистых асбестоцементных
листов. Крупными недостатками квадратных силосов являются большой
расход стали на закладные детали, большое количество сварных швов
и повышенный расход арматуры и бетона на 1 м3 емкости силоса. Узлы
сопряжений типовых элементов круглых и особенно квадратных силосов
разработаны еще недостаточно.2.	Расчет силосовКруглые силосыРасчет силосов слагается из расчета транспортной галереи, над-
силосного перекрытия, стенок силосных банок, подсилосного перекры¬
тия, колонн и сплошной фундаментной плиты (при наличии подсилосногоРис. 559. Сопряжение нижне¬
го кольца с днищем:1'— колонна подсилосного этажа;
2 — анкеровка вертикальной пред¬
варительно напряженной армату¬
ры; 3 — опорное ребро панели
перекрытия подсилосного этажа
(главная балка монолитного реб¬
ристого перекрытия); 4 — центри¬
рующее кольцо; 5 — стенка опор¬
ного кольца силоса; 6 — верти¬
кальная предварительно напря¬
женная арматура; 7 — инъециро¬
ванный раствор
86. Силосы	7811700 4500 , 4500 . 4500 ЩмРис. 560. Квадратный силос:<г — план фундаментов под колонны; б — план поперечных и продольных балок перекрытия;в — план воронокРис. 561. Узел сопряжения трех панелей:1 — железобетонный нащельник; 2 — стальные закладные детали;
г — монтажная сварка; 4 — стеновые панели; 5 — монтажные
(рихтовочные) стержни; 6 — бетон замоиоличивания
782Глава XV. Специальные сооруженияэтажа). Расчет транспортной галереи ничем не отличается от расчета
одноэтажных промышленных зданий (глава XI), а расчет надсилоснога
и подсилосного перекрытий — от расчета обычных сборных плоских пере¬
крытий (см. § 36). Сплошную фундаментную плиту рассчитывают, как
перевернутое монолитное безбалочное перекрытие (см. § 35) на реактив¬
ное давление грунта, которое принимают равномерно распределенным
по всей поверхности плиты. В особенно крупных силосах сплошную-
фундаментную плиту рассчитывают, как лежащую на упругом осно¬
вании.Толщину фундаментной плиты назначают из условия восприятия
поперечной силы Q одним бетоном, т. е. из условия (?<100 hoRv, гд&
ho — рабочая высота сечения плиты (в см). За расчетную поперечную
силу Q при передаче нагрузки на фундаментную плиту колоннами с квад¬
ратными башмаками принимают:Q =а [со—(b + h)*)4	(b + h)(875>гдеа — реактивное давление грунта на подошву фундамента от выше¬
лежащих расчетных нагрузок за вычетом расчетной нагрузки
от собственного веса фундаментной плиты, засыпки и пола;
СО = /кгд—площадь фундаментной плиты, приходящаяся на заданную*
колонну (см. рис. 560, а);Ъ — ширина башмака рассматриваемой колонны на уровне верха
фундаментной плиты;
h — высота фундаментной плиты.Расчет стенок силоса отличается от расчета стенок бункера. Основ¬
ное отличие заключается в том, что в бункерах в связи с небольшой их-глубиной ( < 1,5 ^ не учитывают тре-Ч *мин	Уния сыпучего материала о стенки, а в си¬
лосах, в связи с их большой глубиной(>1,5^) , учитывают. В связи с этим*\^мин	ув силосах нарушается линейная зависи¬
мость вертикального (q) и горизонтально¬
го (р) давлений на стенки силоса от вы¬
соты сыпучего материала. По мере увели¬
чения высоты сыпучего материала прирост-
давлений q и р (см. рис. 548) уменьшается.При этом предполагают, что отношение ~остается постоянным, т. е. чем больше q
тем больше р, а следовательно, и сила
трения, противодействующая скольжению
сыпучей массы. Величины вертикального
(q) и горизонтального (р) давлений сыпу¬
чей массы на стенки силоса определяют
по формулам Янсена — Кенена, которые
выводят из условия равновесия элементарного слоя сыпучей массы вы¬
сотой dy, выделенного в силосе на глубине у (рис. 562) и находящегося5
под действием следующих сил:q — давления сыпучей массы высотой у на верхнюю поверхность слоя;
yFdy — собственного веса слоя, где у — объемный вес сыпучего мате¬
риала, a F — площадь сечения силоса;
q + dq — реактивного давления* на нижнюю поверхность слоя;
§ 86. Силосы783:fpUdy — реактивного усилия по периметру слоя, вызываемого трением
сыпучего материала о стенки силоса, где / — коэффициент
трения, р — горизонтальное давление слоя на стенки силоса;,
U — периметр силоса.Подставив значения усилий в условие равновесия элементарного*
слоя 2>Y = 0, получимyFdy + qF — (q + dq)F — fpUdy = 0,	(876),илиyF dy — dqF — fpUdy = 0.	(877))Приняв = к, где к — опытный коэффициент бокового давления
сыпучего материала на стенки силоса, получим(yF — fkqU) dy = dqF,	(878),откуда= 'yFr—JkqU ~ ~fkqU *	<879)'Y	FПосле интегрирования получимy==~lШЫ(ч~^ТГ-') + С'	(880>'где С — произвольная постоянная интегрирования.Приняв в уравнении (880) у = 0 и q = 0, получимС = -ЩГ1пЧ-	(881>Подставив С в уравнение (880), получимтйг1п(^—-	(882>откудаfhUерУ=-1щг-	<883>Y	FИз уравнения (883) получим значение вертикального давления ^
на глубине ут?	fkTJг ’>• <ш>
Так как горизонтальное давление р на глубине у равно р = kq, то27	fkUР = Щг( 1-е * У).	(885)При выводе формул (884) и (885) не учтены динамический характер
загрузки и выгрузки сыпучего материала, податливость поперечного
сечения силоса и пр., поэтому нормативные величины q и р принимают
с поправочным коэффициентом ап	1kTJ	нPK = aju^~e F У) = а^1' qn=IT'
.784Глава XV. Специальные сооружениягде а — поправочный коэффициент, принимаемый равным:1)	при расчете днища и нижней зоны стенок силоса высотой, равнойвысоты стенки (считая от днища) — а = 2;2)	при расчете верхней трети стенки — а = 1;3)	при расчете колонн, фундаментов и стенок силоса (на сжатие) —
а = 1;Y—объемный вес сыпучего материала;FQ = -fj	гидравлическии радиус поперечного сечения силоса;F и U — соответственно площадь и периметр поперечного сечения силоса;
/ — коэффициент трения сыпучего материала о стенки силоса, при¬
нимаемый по табл. 110;Таблица 110Расчетные характеристики сыпучих материаловМатериалОбъемный
вес (y)>
Г/м3Угол естес¬
твенного
откоса (ф),
град.Коэффи¬
циент kКоэффициент трения /по бетонупо металлуЗерно (пшеница) . . .0,8250,4060,40,37Цемент	1,6300,3300,580,30Кальцинированная сода0,6400,2170,500,30Керамзит 	0,5400,1950,720,40Фосфоритная мука . .1,6400,2170,500,30к — коэффициент бокового давления сыпучего материала на стенки
силоса, принимаемый по табл. 110;_ fA£ = 1— е Q У (табл. 111).Таблица 111Изменение величины £ в зависимости от значения иQfk .— У
Q8,007,006,005,004,003,803,603,403,203,002,80110,9990,9980,9930,9820,9780,9730,9670,9590,9500,939thyQ2,602,402,202,001,701,401,000,500,250,100,0110,9260,9090,8890,8650,8170,7530,6320,3930,2210,0950,01Вертикальное нормативное давление, передающееся через трение
на стенки силоса, определяют по формулеq« = fp«	(887)Вертикальное (qH) и горизонтальное (рн) нормативные давления
в пределах воронки силоса определяют также по формуле (886), т. е. умень¬
шение поперечного сечения силоса в пределах воронки не учитывают.Нормальное нормативное давление сыпучего материала на единицу
ллощади наклонной поверхности воронки (см. рис. 548)qn _ рн sjn2 а qn cos2 а	(888)
§ 86. Силосы785Вертикальное и горизонтальное расчетные давленияg = ngH, р = пр*1	(889)где п = 1,3 — коэффициент перегрузки.Объемные веса сыпучих материалов, приведенные в табл. 110,
йринимают с коэффициентом 0,9.Осевое кольцевое расчетное растягивающее усилие в стенке силоса
на единицу высоты стенки равноN =	(890)где р — расчетное горизонтальное давление;D — внутренний диаметр силоса.Осевое вертикальное расчетное сжимающее усилие в стенке силоса
(выше днища) на единицу длины периметра стенки, возникающее вслед¬
ствие трения сыпучего материала о стенки силоса на глубине г/, опреде¬
ляют по формулеN7 = n(yy — q^)~ ,	(891)где п = 1,3 — коэффициент перегрузки.Конические воронки рассчитывают на растяжение по меридиональ¬
ному и кольцевому сечениям. Горизонтальное кольцевое расчетное растя¬
гивающее усилие NB (рис. 548, б) на единицу длины меридионального
сечения определяют по формулеЛГВ = ^—,	(892)2	sin а ’	v 'где qa = nqa — расчетное нормальное давление сыпучего материала
на наклонную поверхность воронки; п = 1,3;D — внутренний диаметр силоса;
а — угол наклона днища к горизонту (рис. 562).
Растягивающее усилие ра (рис. 548, а) по направлению образую¬
щей (меридиональное) на единицу длины горизонтального сечения рас¬
считывают по формулеп D\—г— q + g вРа= nDB sin а ’	(893)где GB — расчетная нагрузка от собственного веса воронки и сыпучего
материала, расположенная ниже плоскости сечения.Усилия NB и ра имеют максимальное значение в основании воронки,
где Dв будет наибольшим. Сплошное плоское днище силоса рассчитывают
как свободно опертую плоскую плиту1, нагруженную равномерно рас¬
пределенной нагрузкой интенсивностью q. Интенсивность нагрузки q
определяют по формуле (889); толщину плиты назначают из условия
Q< bhoR, т.е. чтобы поперечная сила Q полностью воспринималась
одним бетоном.В целях упрощения армирования стенки силоса при расчете коль¬
цевой арматуры разбивают на зоны высотой 2—4 м в зависимости от общей
высоты силоса. Сечение кольцевой растянутой арматуры на единицу1 Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий
и сооружений. Расчетно-теоретический. М., Госстройиздат, 1960.
786Глава XV. Специальные сооружениявысоты каждой зоны рассчитывают по формулеmRa 2mRa ’(894)где р — расчетное горизонтальное давление на единицу высоты стенки
силоса;т — коэффициент условий работы, учитываемый только в том слу¬
чае, если нормативное горизонтальное давление р определяют
с учетом поправочного коэффициента а = 2, и принимаемый равным 2 для
внутренних силосов в корпусах с рядовым расположением «банок» (рис. 554)
и для плоских днищ с забуткой толщиной 1,5 м и более; равным 1,3 —
для плоских днищ без забутки и для днищ в виде воронок. При толщине
забутки в пределах до 1,5 м значение коэффициента т определяют по
линейной интерполяции. Сечение сжатой вертикальной арматуры на еди¬
ницу длины периметра стенки на глубине у определяют, как для цент¬
рально сжатых элементов (см. § 15), по формулеFm = Nv + G~F6Rbр ,	(895)где Ny — расчетное осевфе сжимающее усилие на единицу длины пери¬
метра стенки от трения сыпучего материала о стенки силоса,
принимаемое по формуле (891);G — нагрузка от собственного веса единицы длины периметра
стенки высотой у.Сечение растянутой кольцевой арматуры на единицу высоты воронки
рассчитывают по формулеF>=-£t- <мб>Сечение растянутой меридиональной арматуры на единицу длины
горизонтального сечения воронки принимают по формуле(897)N в определяют по формуле (892), а ра — по формуле (893);
т имеет то же значение, что и в формуле (894).Квадратные силосыОпределение вертикального (q) и горизонтального (р) расчетных
давлений в квадратных силосах ничем не отличается от определения
расчетных давлений в круглых силосах. При этом в формулу (890) вместо
диаметра подставляют размер в свету стороны квадратного силоса. Изги¬
бающие моменты, действующие на стенки силоса в горизонтальной пло¬
скости, определяют без учета пространственной работы стенок силоса.
В квадратных силосах стенки рассчитывают, как балки с защемленными
концами. Пролет балок принимают равным расстоянию в свету между
примыкающими к ним стенками силоса.Коэффициент условий работы при поправочном коэффициенте
а = 2 принимают для стенок наружных и внутренних силосов при разме¬
рах сторон до 4 м равным т -- 2; для стенок со стороной больше 4 м
величину коэффициента т принимают по опытным данным. Для днищ
квадратных силосов величину т принимают, как для круглых силосов.Сплошное плоское днище квадратного силоса рассчитывают, как
свободно опертую плоскую плиту, нагруженную равномерно распреде¬
§ 87. Дымовые трубы787ленной нагрузкой интенсивностью q. Изгибающие моменты определяют
по данным приложения 7. Как и в круглых силосах, толщину плиты h
днища назначают из условия восприятия поперечной силы Q одним бето-
.ном, т. е. из условия (?< bhoRv.Отличие расчета пирамидальной воронки от расчета конической
заключается в учете изгибающих моментов, действующих на стенки
пирамидальной воронки. Горизонтальное растягивающее усилие NB
и наклонное растягивающее усилие ра в пирамидальной воронке опреде¬
ляют соответственно по формулам (892) и (893), в которых диаметр D
заменяют стороной квадрата а.Горизонтальное расчетное растягивающее усилие NB (см. рис. 548, б)
на единицу длины вертикального сечения определяют по формуле7VB = r^.	(898)в 2 sin a	v 'Наклонное растягивающее усилие ра (см. рис. 548, б) на единицу
длины квадратного горизонтального сечения рассчитывают по формулеp + G*	(899)4a sin а	4 ’Изгибающие моменты, действующие на стенки пирамидальной
воронки, принимают равными:в пролетахМ=л§£-,	(900)на опорахМ=-Щ(901)где qa = nqa = l,3g£ — расчетное нормальное давление сыпучего мате¬
риала на единицу площади грани воронки; q% определяют по формуле
(888); а — размер стороны воронки.Определение толщины стенки пирамидальной воронки квадрат¬
ного силоса и сечения рабочей арматуры по найденным усилиям NB, ра
и М ничем не отличается от определения толщины стенки воронки квад¬
ратного бункера (§ 85, п. 2).§ 87. Дымовые трубы1.	Конструирование трубЖелезобетонные трубы по сравнению с кирпичными сильнее сопроти¬
вляются температурным воздействиям, динамическим и сейсмическим
нагрузкам1 и являются более экономичными. Вес высоких кирпичных
труб превышает вес железобетонных труб примерно в 2 раза, вследствие
этого на фундаменты под кирпичные трубы расходуют бетона в 1,5—1,8 раза
больше по сравнению с фундаментами под железобетонные трубы.1	К о р ч и н с к и й И. Д., Судницин А. И., Быховский В. А.
Расчет железобетонных дымовых труб, сооружаемых в сейсмических районах. «Бетон
и железобетон», № 10, 1957.
788Глава XV. Специальные сооруженияПервые монолитные железобетонные трубы были построены в США
еще в конце XIX века, но широкое их распространение сдерживалось
стоимостью стационарной опалубки. Изобретение подвижной и перестав¬
ной инвентарной опалубки существенно упростило возведение железо¬
бетонных труб из монолитного железобетона и снизило их стоимость,
что способствовало широкому распространению железобетонных труб
во всех индустриальных странах мира1.До высоты 70—80 м стоимость монолитных железобетонных и кир¬
пичных труб примерно одинакова. При большей высоте стоимость железо¬
бетонных труб существенно снижается по сравнению со стоимостью кир¬
пичных труб.В последнее время в нашей стране построено несколько экспери¬
ментальных дымовых труб высотой до 100 м из сборного железобетона
(см. рис. 36). Применение дымовых труб из сборного железобетона поз¬
воляет резко повысить индустриализацию строительства и снизить стои¬
мость дымовых труб. Предельную температуру отводимых газов для
труб из обычного железобетона принимают не более 500°, а из жаростой¬
кого железобетона — не более 800°. В отдельных случаях железобетон¬
ные трубы могут достигать высоты 150—200 м, а диаметр устья—8 м.Дымовая железобетонная труба (рис. 563) состоит из ствола, футе¬
ровки с теплоизоляцией, перекрытия над зольником и фундамента.
На каждой трубе устанавливают молниеотвод, ходовую лестницу и сиг¬
нальные фонари (если труба служит препятствием воздушному сооб¬
щению). Футеровка предохраняет ствол от перегревания и от воздей¬
ствия агрессивных газов. Ее выполняют или из глиняного, или шамотного
кирпича на всю высоту трубы (рис. 564). Между стволом трубы и футе¬
ровкой оставляют воздушную прослойку толщиной 50—100 мм. В зависи¬
мости от температуры отводимых газов- воздушную прослойку заполняют
легкими теплоизоляционными плитами или оставляют незаполненной.Толщину футеровки назначают по теплотехническому расчету
из условия, чтобы температура на внутренней поверхности бетона ствола
не превышала 100°. В трубах из обычного железобетона, предназначенных
для отвода неагрессивных газов с температурой не выше 100°, футеровку
не делают. В трубах из жаростойкого железобетона без футеровки тем¬
пературу отводимых неагрессивных газов повышают до 200—220°, что
является большим преимуществом жаростойких труб. В трубах, пред¬
назначенных для отвода агрессивных газов (по отношению к бетону),
на качество футеровки обращают особое внимание. Находящиеся в таких
газах пары кислот конденсируются в стволе трубы или у ее оголовника
и через трещины в футеровке проникают на бетонную поверхность ствола,
вследствие чего происходит интенсивная коррозия бетона, резко сни¬
жающая долговечность железобетонной трубы2.Трубы из монолитного и сборного железобетона делают или цилинд¬
рическими (см. рис. 563), или коническими (см. рис. 564). Конические
трубы обладают большей жесткостью при меньших расходах бетона
и стали на заданную высоту, имеют меньший вес и более приятный внеш¬
ний вид по сравнению с цилиндрическими трубами. Недостаток их заклю¬
чается в более сложной инвентарной опалубке, в большей трудоемкости
и продолжительности производства работ (при изготовлении труб из моно¬1	Волынцев В. А., Андриешин П. А., Чернов А. В. Железобетон¬
ные дымовые трубы. М., Госстройиздат, 1950.2	Волынцев В. А., Серебренников С. С. Антикоррозийная защита
железобетонных дымовых труб. «Новая техника и передовой опыт в строительстве»,
JMs 8, 1958.
§ 87. Дымовые трубы789литного железобетона) и большом количестве типоразмеров крупных
блоков (при изготовлении труб из сборного железобетона). Уклон кони¬
ческих труб высотой до 100 м принимают постоянным и равным примерно
2%, а высотой более 100 м — переменным: от 1,5% — вверху, до 6% —
внизу. Технико-экономические расчеты показывают, что цилиндриче-л-лж-шРис. 563. Сборная предварительно напряженная цилиндрическая дымоваятруба:1	— фундамент; 2 — анкерные болты; 3 — стальной опорный стакан; 4 — ребра
жесткости; 5 — жаростойкие железобетонные царги ствола; 6* — пучки из высокопроч¬
ной предварительно напряженной проволоки (по 12 0 5 мм в каждом пучке);7	— обычная (непапрягаемая) арматура; 8 — отверстие для бороваские дымовые трубы высотой 60 м и менее оказываются более экономич¬
ными по сравнению с коническими. Дымовые трубы высотой более 60 м
в основном делают коническими.Жесткость цилиндрических дымовых труб (из условия допустимой
вибрации и прогибов, ствола трубы) считается достаточной, если отноше¬
ние высоты Н ствола трубы к его наружному диаметру DH не более 20^^-<20^, а конических труб, — если J^-<20 по отношению к нижнемунаружному диаметру трубы. Сборные дымовые цилиндрические или кони¬
ческие трубы диаметром до 3,5 м обычно собирают из замкнутых (коль¬
цевых) типовых блоков (царг). Высоту царг (см. рис. 563) назначают,
790Глава XV. Специальные сооруженияисходя из требований транспортабельности и грузоподъемности монтаж¬
ных кранов. Сборные трубы обычно монтируют полностью на земле,
а затем с помощью мачт и системы полиспастов их поднимают и устана¬
вливают в рабочее положение.Царги соединяют сваркой стальных закладных деталей или пучко¬
вой предварительно напряженной арматурой (см. рис. 563). Предпочте-Рис. 564. Сборная коническая железобетонная труба:а — продольный разрез и внешний вид; б — вертикальный стык типовых блоков;
в — горизонтальный стык типовых блоков; 1 — ствол из типовых блоков; 2 — футеровка
из красного кирпича; з — молниеотвод; 4 — лестница; 5 — бетон замоноличива-
ния; 6 — вертикальная арматура блоков; 7 — выпуски горизонтальной арматуры;8	— вертикальная стыковая арматура; 9 — обечайка из листовой стали; 10 — сварка;11	— цементный растворние следует отдавать второму способу, так как он позволяет снизить
расход рабочей арматуры и повысить,трещиностойкость трубы.Предварительно напряженные дымовые трубы собирают в следую¬
щем порядке. Вначале царги скрепляют между собой монтажной сваркой;
между царгами оставляют зазор в 10—12 мм, который зачеканивают
жаростойким раствором на портландцементе; после отвердения зачека-
ненного раствора (обычно через 3—4 дня) в каналы царг пропускают пуч¬
ковую арматуру и натягивают ее. Одновременно натягивают два пучка,
расположенные на одном диаметре (в целях избежания перекоса ствола
грубы), и анкеруют проволоки пучка (§ 7, п. 4). После натяжения всех
пучков каналы инъецируют обычным или жаростойким раствором, в зави¬
симости от вида бетона ствола трубы. Когда отвердеет инъецированный
раствор (обычно через 3—4 дня), трубу поднимают в проектное положение.
§ 87. Дымовые трубы791Трубу соединяют с фундаментом анкерными болтами, пропускае¬
мыми через отверстия в опорном стальном стакане нижней царги
(см. рис. 563).В конических дымовых трубах царги имеют вид усеченного конуса,
что существенно осложняет процесс изготовления царг и монтаж труб.
Поэтому иногда (особенно при нижнем диаметре трубы более 3,5 м) оказы¬
вается выгодным собирать трубы из крупных плоских блоков
(см. рис. 564, б). Сечение трубы принимают шестигранным или с боль¬
шим числом граней. Вес блоков принимают по грузоподъемности монтаж¬
ных кранов и механизмов. При назначении размеров крупных блоков
особое внимание обращают на их устойчивость при монтаже, вследствие
чего при заданном весе размеры блоков развивают в плане, а не по высоте.
Длину блоков обычно принимают (по условиям их транспортабельности)
не более 6 м, а высоту — 1,5—2,5 м.Коничность трубы создают с помощью вертикальных швов, ширина
которых постепенно уменьшается с 350 до 150 мм. Эти швы одновре¬
менно являются и вертикальными стыками типовых блоков (см. рис. 564, б).
Горизонтальный стык типовых блоков осуществляют с помощью сварки
стальных обечаек (см. рис. 564, в), закладываемых в блоки при бетониро¬
вании. Горизонтальный шов заполняют цементным раствором.Недостатком таких труб является большая протяженность сварных
швов и сравнительно большой объем бетона замоноличивания.Стыки типовых элементов сборных труб разработаны еще недоста¬
точно и нуждаются в дальнейшем совершенствовании.2.	Расчет стволаСтвол дымовой трубы подвергается воздействию следующих уси¬
лий: 1) ветровой нагрузки; 2) собственного веса ствола, футеровки, све¬
тофорных площадок и пр. и 3) температурного перепада за счет разности
температур на внутренней и наружной поверхностях ствола.От ветровой нагрузки (§ 48, п. 4), создающей изгибающий момент
в вертикальной плоскости, и нагрузки от собственного веса ствол рабо¬
тает на внецентренное сжатие; его рассчитывают по общему методу рас¬
чета внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения с обычной
(§ 21, п. 4) или предварительно напряженной арматурой (§ 29, п. 1).
Температурный перепад также вызывает изгиб стенок ствола в верти¬
кальной плоскости, причем сжатая зона располагается с внутренней,
а растянутая—с наружной поверхности горизонтального сечения ствола
(рис. 565). Совместное действие ветрового изгибающего момента, нагрузки
от собственного веса и температурного изгибающего момента вызывает
в частях горизонтального сечения, расположенных с наветренной сто¬
роны, внецентренное растяжение с однозначной или с двухзначной эпю¬
рой. Характер эпюры зависит от соотношения растягивающих усилий
соответственно от ветровой нагрузки и собственного веса, а также от тем¬
пературного перепада.В частях горизонтального сечения ствола, расположенных с под¬
ветренной стороны, возникает внецентренное сжатие с однозначной эпюрой
в стадии разрушения (как показали экспериментальные исследования).Температурный перепад вызывает также изгиб стенок в горизонталь¬
ных плоскостях, вследствие чего с наружной стороны стенки возникают
растягивающие напряжения, а с внутренней стороны — сжимающие
напряжения.
792Глава XV. Специальные сооруженияТолщину стенки ствола и вертикальную арматуру определяют из
расчета горизонтальных сечений стенки, а кольцевую арматуру —
из расчета вертикальных сечений. Толщину стенки ствола принимают
по возможности минимальной, так как ее увеличение приводит к увели¬
чению напряжений от температурно¬
го перепада. Необходимую жесткость
обычно получают за счет увеличения
диаметра ствола, а не за счет увели¬
чения толщины его стенки. В дымо¬
вых трубах высотой 150 м толщину
стенки внизу ствола принимают не
более 750 мм, а вверху — не более
180 мм. Минимальную толщину стен¬
ки ствола монолитных труб опреде¬
ляют из условия их возведения и при¬
нимают равной: для цилиндрических
труб — 12 см, для конических — 15 см
при диаметре устья до 4 м и 18 см —vanаУРис. 565. Напряженное состояние го¬
ризонтального сечения трубы:а — от действия ветрового изгибающего мо¬
мента и собственного веса трубы; б — от
действия температурного изгибающего мо¬
мента; 1 — растянутая зона; 2 — сжатая
зонаРис. 566. Напряженное состояние
при первом случае внецентренно¬
го сжатия:1 — растянутая вертикальная арма¬
тура; 2 — кольцевая арматура;3	— растянутая зона сечения; 4 —
сжатая зона сечения; 5 — сжатая
вертикальная арматурапри диаметре устья более 4 м. Минимальную толщину стенки ствола
сборных труб принимают равной 10 см.В первом случае внецентренного сжатия (при больших эксцентри¬
ситетах) за предельное состояние кольцевого сечения с равномерно рас¬
пределенной по окружности арматурой принимают момент образования
пластического шарнира, характеризуемый пределом текучести растянутой
арматуры (рис. 566, а). В целях упрощения расчета криволинейные эпюры
напряжений в растянутой арматуре и в бетоне сжатой зоны заменяют
прямолинейными эпюрами (рис. 566, б). Изменение средних деформаций
§ 87. Дымовые трубы793по высоте сечения на участках между трещинами принимают по линей¬
ному закону (рис. 566, в).Во втором случае внецентренного сжатия (при малых эксцентри¬
ситетах) за предельное состояние кольцевого сечения с равномерно рас¬
пределенной по окружности арматурой принимают момент исчерпания
несущей способности бетона сжатой зоны сечения. Модуль упругости
бетона по мере роста температуры снижается, поэтому в расчетах исполь¬
зуют формулуЯб< = рб£б,	(902)где рб — коэффициент уменьшения начального модуля упругости бетона
Eq при действии высокой температуры; для обычного тяжелого
бетона принимают рб равным: при t = 100° — Рб = 0,85,
при t = 200° — Рб = 0,65.Модуль упруго-пластичности бетона при сжатии в условиях высоких
температур определяют по формулеЕй = (1-Ц E6i = (1 - 0,67) E6t = 0,33 E6t,	(903)где К = 0,67 — коэффициент пластичности бетона при сжатии.Модуль упругости арматуры при действии высоких температур вы¬
числяют по формуле■®а< ~ Ра^а»	(904)где ра — коэффициент уменьшения начального модуля упругости арма¬
туры Е& при воздействии высоких температур, принимаемый равным:
при £<100° — ра = 1; при t = 200° — ра = 0,95.Допустимую ширину раскрытия трещин для дымовых труб прини¬
мают равной 0,2 мм.Расчет ствола трубы заключается в проверке принятых толщины
стенки ствола и сечений вертикальной и кольцевой арматуры1, поэтому
их предварительно принимают на основании ранее выполнен¬
ных аналогичных конструкций. При расчете прочности за нагрузку
от собственного веса принимают нормативную нагрузку, т. е. коэффи¬
циент перегрузки не учитывают.Прочность горизонтальных сечений с наветренной стороны прове¬
ряют из условия, чтобы суммарное напряжение аа в растянутой арматуре
от внешней нагрузки (собственного веса трубы, ветра и дополнительного
момента от прогиба и поворота фундамента 2 и температурного перепада)
не превышало условного расчетного сопротивления арматуры при дей¬
ствии высокой температуры<уа = ffa + < WIqRqx = /naYa^a,	(905)напряжение от нагрузки;
напряжение от температурного перепада;
коэффициент условия работы арматуры; при расчете горизон¬
тальных сечений его принимают равным:npH'raL<1 ma = 0’85: nPH^gL>1 ™а = 0,7; *1 = -^-;1	НИ И Ж Б и «Теплопроект». Инструкция по расчету и проектирова¬
нию железобетонных дымовых труб. М., Госстройиздат, 1961.2	Технические условия расчета высоких сооружений на ветровую нагрузку
(СН-40-58). М., Госстройиздат, 1959.где аа —oL-т- —
1У4Глава XV. Специальные сооруженияQ/ — радиус температурной кривизны оси элемента до приложения
нагрузки; уа — коэффициент,принимаемый равным при t < 100° С
7а = при t = 200° Gya = 0,85.Прочность горизонтальных сечений с подветренной стороны прове¬
ряют из условия, чтобы сжимающее напряжение в бетоне сжатой зоны
сГб от внешней нагрузки не превышало условного расчетного предела
прочности (призменной прочности) при действии высокой температурыОб	< Rnvt = тбЯщ>Уб,	(906)где тб = 0,85 — коэффициент условий работы бетона;7б — коэффициент, принимаемый равным при t < 25° — 0,75;
при. t = 200° — 0,5.Температурный изгибающий момент Мt в вертикальной плоскости,
возникающий вследствие температурного перепада, определяют по
формулеMt = ^ = eaWa,	(907)где Qf — радиус температурной кривизны;±_ = a6t6-maat^ Ba=E^Wa(h0-x),	(908)откудааа = -^- (абгб — maa*a) (1 — I),	(909)где аб, аа — коэффициенты линейного расширения бетона и арматуры;
£ б и ta — температура соответственно внутренней поверхности бетона
и арматуры;т — коэффициент, учитывающий возможный недогрев арматуры
и принимаемый равным 0,85 при положительной темпера¬
туре арматуры и 1,15 — при отрицательной;
ф, =аа
/*о ’Величины коэффициентов % и £ определяют по графикам, приве¬
денным в инструкции по расчету дымовых труб.Прочность вертикальных сечений считают обеспеченной, если^ m&Rati	(910)где та = 0,85;Rа* имеет то же значение, что и в формуле (905).Ширину раскрытия трещин в вертикальных и горизонтальных сече¬
ниях определяют по формулеat = ^-lu	(911)ti?p	0,67	Еа	х^агде	Ф1=-^, ан — 3(х -щ-, пр==2-^ ;F Rи =	= 0,7 — для арматуры периодического профиля и 1 —для гладкой арматуры.
§ 87. Дымовые трубы795Рабочую вертикальную и горизонтальную арматуру устанавливают
у наружной поверхности ствола; в сборных трубах и в монолитных кони¬
ческих трубах вертикальную арматуру размещают ближе к наружной
поверхности, а в монолитных цилиндрических — ближе к внутренней
поверхности, так как это облегчает ее установку с наружных подвесныхРис. 567. Консоли в конических и цилиндрических трубах:1 — температурные швы; 2 — консоль; 3 — стенка ствола; 4 — вертикальная
арматура; 5 — кольцевая (горизонтальная) арматура; 6 — фасонные слезниковые
плитки из кислотоупорной керамики; 7 — футеровка; 8 — рабочая арматура
консоли; 9 — горизонтальная арматура консолилесов. Расстояние между вертикальными и горизонтальными стержнями
принимают не более 200 мм. При этом расстояние между вертикальными
стержнями в конических трубах принимают не менее 125 мм, так как
между ними пропускают брусья рабочей площадки.Защитный слой а принимают: при арматуре диаметром до 20 мм —
а = 30 мм; при арматуре диаметром более 20 мм — а = 35—40 мм.
Консоли стенки конического ствола для опирания футеровки обычно
не армируют (рис. 567, а). Футеровку стыкуют внахлестку в местах рас¬
положения консолей (рис. 567, б). Консоли, предназначенные для опира¬
ния сборного перекрытия над зольником, армируют по периметру
(рис. 567, в). Консоли стенки цилиндрического ствола делают прямо¬
угольными и армируют по периметру (рис. 567, г).В местах расположения консолей жесткость горизонтального сечения
ствола резко увеличивается, что приводит к значительному увеличению
изгибающих моментов от температурного перепада в этих сечейиях.
В целях уменьшения вредного влияния этих моментов консоли разрезают
вертикальными температурными швами (прорезями) шириной 20—25 мм
через 500 мм по длине сечения (см. рис. 567, г). По периметру проемов
в стенках ствола устанавливают арматуру. Сечение боковой (вертикаль-
796Глава XV, Специальные сооруженияной) и горизонтальной (над и под проемом) арматуры принимают соот¬
ветственно равным сечению вертикальной и горизонтальной арматуры,
вырезаемой проемом.Фундаменты под дымовые трубы в плане принимают круглыми
(рис. 568), так как они оказываются наиболее рациональными. Плиту
фундамента делают сплошной, а стакан — полым, что облегчает вес
фундамента и сокращает расход бетона (рис. 568, а). При устройстве
наземного борова стакан фундамента засыпают землей и по хорошо
утрамбованной засыпке в уровне низа борова устраивают бетонный пол.
При большом консольном вылете (больше 4—5 м) толщина сплошной
плиты получается значительной, поэтому ее заменяют ребристой плитой,
как более экономичной (рис. 568, б).Глубину заложения фундаментов дымовых труб принимают не менее
3 м, за исключением скальных грунтов. Фундамент дымовой трубы рабо¬
тает на внецентренное сжатие от ветровой нагрузки и собственного веса
конструкций.Расчет его, как и обычных внецентренно сжатых фундаментов
(см. § 38, п. 3), заключается в определении размеров и толщины плиты,
стенок стакана и в определении сечения рабочей арматуры.Фундаменты под дымовые трубы рассматривают как жесткие штампы,
поэтому распределение давления под ними принимают по линейному
закону. В отдельных случаях (при гибких сплошных плитах) фундаменты
рассчитывают с учетом упругих свойств грунта.Диаметр фундаментной плиты принимают из следующих условийгде Р — нормативная вертикальная нагрузка на подошву фундамента
от веса трубы, фундамента и грунта на всей его площади;М — нормативный изгибающий момент от ветровой нагрузки отно¬
сительно центра тяжести подошвы фундамента с учетом допол¬
нительного изгибающего момента от прогиба трубы;F — площадь подошвы фундамента;W — момент сопротивления подошвы фундамента;
i?rp — расчетное сопротивление грунта основания на глубине заложе¬
ния подошвы фундамента, принимаемое по данным § 38.Минимальный диаметр фундаментной плиты из условия а?рН>0Полученные размеры фундаментной плиты проверяют из условия
допустимого крена трубы (угла 0 поворота фундаментной плиты):3.	Расчет фундамента(см. § 38, п. 3):с(912)О мпринимают не менее 8 .4. .а (1 — V2) кМ п ЛЛ/
tg© = ~	71? N5 < 0’004>£гр С Т )(913)
§ 87. Дымовые трубы797где v — коэффициент Пуассона грунта, принимаемый равным: для
песков и супесей — 0,3; для суглинков — 0,35; для глин — 0,42;
■®гр — модуль деформации грунта, значение которого при расчетных
сопротивлениях грунта изменяется от 10 до 50 Т/м2 (1—5 кГ/см2);
к = 0,75 — коэффициент для круглого фундамента, характеризующий
форму фундамента в плане;М — нормативный изгибающий момент с теми же значениями, что
в формуле (912).D — диаметр фундаментной плиты.Если условие (913) не удовлетворяется, диаметр фундаментной
плиты принимают по этому условию.Толщину консольной части фундаментной плиты (см. рис. 568, а)
и сечение арматуры у нижней поверхности плиты определяют по мак-Рис. 568. Фундаменты дымовой трубы:1 — фундаментная плита; 2 — цилиндрический стакан; 3 — ребра жесткостисимальному изгибающему моменту Мконс с подветренной стороны на еди¬
ницу длины окружности радиуса^конс = -0“ (2^2 ~t“ rl) (г2 — ri)2>	(914)где	q — реактивное давление грунта на консоль;л- _мин | / макс минч 3r2 + ri	/0,-.q = 0гр = агр +(<тГр —аГр ) z4r2 ;	(915)мтгттсггр и Огр — соответственно минимальное и максимальное напряже¬
ния в грунте под подошвой фундаментной плиты, опреде¬
ляемые по формуле (912).В наветренной части может не быть реактивного давления грунта
на консоль (при а™ = 0), поэтому вдоль наклонной части консоли
также устанавливают арматуру, сечение которой определяют по изги¬
бающему моменту от веса консоли и грунта на ней.Расчетный изгибающий момент в средней части фундаментной кон¬
сольной плиты, опертой по контуру на стенки стакана, (см. рис. 568, а),
принимают равным:Мср= ijp- (Зг3— 2г2),	(916)
798Глава XV. Специальные сооружения(умакс ^мингде q = ——2—		среднее реактивное давление в центре плиты;r3 = гвн + дст, где бст — толщина стенки ствола.За расчетную поперечную силу (?Конс со стороны консольной части
плиты на единицу длины окружности радиуса г± (см. рис. 568, а) прини¬
мают= [(-Э-)*-!]	(917)где q — реактивное давление грунта на консоль на расстоянии гср ==от центра плиты.Толщину фундаментной плиты назначают из условия, чтобы глав¬
ные растягивающие напряжения полностью воспринимал только бетон(918)где М — максимальный изгибающий момент на единицу длины окруж¬
ности радиуса л*!, определяемый по формуле (914);а — угол наклона верхней грани консольной части к горизонту
(рис. 568, а).Толщину свободного края консольной части фундаментной плиты
принимают не менее 40—50 см, а величину защитного слоя бетона —
не менее 5 см.При устройстве подземного борова сечение рабочей арматуры в фун¬
даментной плите увеличивают на 10—15% против расчетного, чем при¬
ближенно учитывают снижение расчетного сопротивления арматуры при
действии высокой температуры.Сечение рабочей арматуры в фундаменте плиты рекомендуется опре¬
делять по методу предельного равновесия1 (§ 14).Фундаментную плиту армируют сварными сетками из стали клас¬
сов А — II и А — III, которые укладывают в два ряда. Рабочую арма¬
туру сеток одного ряда устанавливают пеюпендикулярно к рабочей арма¬
туре сеток другого ряда.§ 88. Опоры (мачты) линий
электропередач1.	Конструирование опорВпервые железобетонные опоры для линий электропередачи2 были
применены во Франции в 1902 г. Хотя конструкция их была далека
от совершенства, они позволили установить основные преимущества
железобетонных опор по сравнению с металлическими и особенно с дере¬
вянными: большую долговечность, лучшие эксплуатационные качества,1	Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Инструкция по расчету статически неопределимых железобетонных конст¬
рукций с учетом перераспределения усилий. М., Госстройиздат, 1961.2	Леванов Н. М. Предварительно напряженный железобетон. М., Изд-во
МКХ РСФСР, 1960.<?б = bh0Rp + -г- tg а,и о
§ 88. Опоры (мачты) линий электропередач799отсутствие дополнительных затрат на содержание за весь период службы
опор и пр.В СССР в 1956 г. было освоено заводское изготовление железобетон¬
ных опор для линий электропередач. С тех пор оно быстро развивается
из года в год и еще более быстро будет развиваться в последующие годы,52 кг-Л-Л5075кгРис. 569. Опоры для линии электропередачи напряжением 110 кв:
1 — фундамент; 2 — ствол; 3 — устройства для подвески проводовтак как потребность в железобетонных опорах резко возрастает в связи
с запланированным развитием линий электропередачи, кантактных сетей
и линий связи.Стоимость железобетонных опор по сравнению с металлическими
ниже на 30—40% и еще более уменьшается по мере увеличения напряже¬
ния в линиях электропередачи особенно высокого напряжения.По сравнению с деревянными стоимость железобетонных опор
более высокая, но в целом они оказываются экономичнее дере¬
вянных (учитывая сроки службы опор и расходы на их содержание).Железобетонная опора состоит из ствола, устройств для подвески
проводов и фундаментной части (рис. 569, а). В зависимости от
расположения на трассе опоры разделяют на промежуточные, концевые,
анкерные и угловые. В местах пересечения линии электропередачи
с рекой, железной дорогой и пр. устанавливают переходные опоры,
имеющие увеличенную высоту. Промежуточные опоры обычно выпол¬
няют одностоечными (рис. 569, а), двухстоечными (рис. 569, б) или
четырехстоечными (рис. 569, в), а иногда портальными (П-образ-
ными) (рис. 570, а) и А-образными (рис. 570, б). Концевые, анкер-
800Глава XV. Специальные сооруженияные и угловые опоры усиливают оттяжами (рис. 570, в) или подкосами
(рис. 570, г). Иногда применяют А-образные опоры без оттяжек и подкосов
с расположением плоскости опоры вдоль трассы.В каждом конкретном случае тип опор и расстояние между ними
выбирают в зависимости от назначения трассы, высоты опор, марки про¬
водов, величины действующих нагрузок, условий изготовления и мон¬
тажа опор и других возможных важных факторов.На наших линиях связи полная высота опор колеблется от 5,25
до 8,5 м при расстоянии между опорами от 10 до 40 м, а на контактных
сетях электрифицированных железных дорог — от 12,8 до 13,5 м прирасстояниях между опорами от 50
до 75 м.Высота типовых опор на ли¬
ниях электропередач колеблется от
10,5 до 15 м — при напряжении от
1 до 10 кв; от 14 до 22 ж — при на¬
пряжении 35 кв, от 17,5 до 2Ъ м —
при напряжении 110 кв. Для линии
500 кв типовая высота опор при¬
нята равной 27,5 м.Расстояние между опорами
на линиях электропередач прини¬
мают равным: от 85 до 215 м — при
напряжении 35—110 кв и от 300 до
400 м — при напряжении 220—
500 кв.Для промежуточных опор
при нормальном эксплуатационном
режиме основной является ветро¬
вая нагрузка. На высокие гибкие
опоры существенно влияет дина¬
мичность ветровой нагрузки. Ди¬
намический характер ветровой зна¬
копеременной и многократно пов¬
торяющейся нагрузки приводит
к постепенному расширению во¬
лосных трещин, что может обусловить коррозию арматуры, а в нижней
части стоек — также и коррозию бетона, и преждевременный выход опоры
из строя. Поэтому опоры трасс рекомендуется выполнять предвари¬
тельно напряженными.Форму сечения стоек опор в основном принимают круглой пусто¬
телой (см. рис. 569), так как такое сечение оказывается наиболее эконо¬
мичным при центрифугированном способе изготовления опор. При дру¬
гих способах изготовления опор форму их сечения принимают в виде
двутавра [со сплошной или сквозной (двухветвевые опоры) стенкой].
Расход бетона и стали на круглые пустотелые стойки, двутавровые и двух¬
ветвевые примерно одинаков.Толщину стенок пустотелых опор для контактных сетей и линий
электропередачи напряжением до 110 кв принимают обычно от 4 до 6 см,
а верхний наружный диаметр — от 25 до 40 см. Уклон боковых граней
стволов (или образующей при круглом сечении) принимают в пределах
6—15 мм на 1 м, а толщину защитного слоя 18 мм — для про¬
дольной рабочей арматуры и 12 мм — для прочей арматуры. Бетон для
стволов опор с обычным армированием принимают марки 200—300, а для
предварительно напряженных — марки 400—500.ЖЖ1)ш-шРис. 570. Схемы опор:1 — ствол; 2 — траверса; 3 — фундаментный
лежень; 4 — фундаментная плита, 5 — оттяжка
§ 88. Опоры (мачты) линий электропередач801Поперечную арматуру (хомуты) пустотелых стволов круглого
и многоугольного сечений с обычной и предварительно напряженной
продольной арматурой принимают в виде непрерывной спирали из обы¬
кновенной арматурной проволоки диаметром d = Зн-5,5 мм. Диаметр
стержней принимают не менее 10 мм. Для обеспечения проектных размеров
арматурного каркаса применяют внутренние монтажные кольца из круг¬
лой стали диаметром d = 8-4-12 мм, которые располагают на длине кар¬
каса через 0,75—1,5 м и приваривают к продольным стержням. Предва¬
рительно напряженные стволы более целесообразно изготовлять цель¬
ными и армировать их высокопрочной самоанкерующейся проволокой.
При небольшой длине траверсы изготовляют из обычного железобетона,
а при большой длине — из предварительно напряженного. В линиях
электропередач напряжением 500 кв траверсы имеют длину 22 м. Крепле¬
ние железобетонных траверс со стволом опоры производят с помощью
закладных деталей, соединяемых болтами или сваркой. На линиях связи
траверсы изготовляют из дерева и прикрепляют к стойкам болтами.
Сверху пустотелые опоры закрывают бетонным оголовником, а снизу —
подпятником. Стыки составных стволов устраивают с помощью сварки
стальных закладных деталей.2.	Расчет ствола1Ствол промежуточной опоры, кроме основной ветровой нагрузки,
подвергается воздействию усилий: от собственного веса ствола, траверсы,
проводов (с учетом их обледенения и эксцентриситета по отношению к оси
ствола); от прогиба ствола; от обрыва проводов и пр.Кроме этого, ствол опоры необходимо проверять на нагрузки, воз¬
никающие при складировании, транспортировании и монтаже опор2.Горизонтальное давление ветра (в кГ) на опоры провода и тросыР = akF sin ©,	(919)где а — коэффициент, учитывающий неравномерность скорости ветра
по длине пролета, принимают его равным 0,85 при определении давления
ветра на провода и тросы и равным 1 при определении давления ветра
на все другие элементы;к — аэродинамический коэффициент; принимают равным: 1,2 — для
проводов и тросов; 0,7 — для цилиндрических элементов опор; 1,4 — для
плоских элементов опор;F — поверхность, подверженная давлению ветра; для цилиндриче¬
ских поверхностей ее принимают равной площади диаметрального сече¬
ния, м2;v — расчетная скорость ветра, м!сеп\0	— горизонтальный угол, образуемый направлением ветра с пло¬
скостью или с осью цилиндра (0 < 90°).Расчетную скорость ветра для опор высотой до 30 м при отсутствии
обледенения проводов или тросов принимают равной 25 м/ctn незави¬
симо от климатического района; при обледенении проводов или тросов
ее принимают равной 15 м!сек для III и IV климатических районов (при¬1	Пастернак П. Л.идр. Специальные сооружения. М., Госстройиздат, 1961,2	Министерство электростанций СССР. Правила устройства электротехнических
установок. М., Госэнергоиздат, 1950.
802Глава Л'Г. Специальные сооруженияложение 15) и 10 м/сек — для I и II районов. В горных районах расчетную
скорость ветра при отсутствии обледенения принимают не менее 35 м/сек.При аварийных режимах, независимо от климатического района,
ветровую нагрузку не учитывают. Толщину обледенения проводов и тро¬
сов для I—IV климатических районов принимают соответственно 0,5;
1,0; 1,5 и 2 см при удельном весе льда 0,9.Промежуточные опоры при аварийном режиме рассчитывают на два
возможных случая, возникающих при обрыве одного из проводов: на мак¬
симальный изгибающий и максимальный крутящий моменты.Прогиб промежуточных опор (кроме переходных опор высотой
более 60 м) не ограничивают. Максимальный прогиб опор других типов0 01 02 0,3 0А 0,5 0J6 0,7 0,3 0,9 1,0 %Рис. 572. График для определения зна¬
чений коэффициента впринимают не более: для концевых и угловых опор^ , а для анкерных
НРис. 571. Схема деформаций одностоеч¬
ной опорыопор100где Н — высота опоры.Промежуточные опоры линий связи рассчитывают только на эксплуа¬
тационные нагрузки при нормальном режиме. Одностоечные опоры без
оттяжек рассчитывают, как консоли, заделанные в фундамент,Дополнительный изгибающий момент от прогиба ствола стойки
на расстоянии z от верха стойки (рис. 571)Mz = ±fNzj-,	(920)где / — горизонтальное смещение верхнего конца оси стойки;Nz — продольная сжимающая сила в рассматриваемом сечении.L — полная высота ствола (считая от условной заделки его в грунтена глубине | ); h — глубина заделки стойки в грунте.Горизонтальное смещение верхнего конца ствола/ = Ltgy + W,	(921)где ф — угол поворота ствола за счет обжатия грунта;W — прогиб верхнего конца ствола от горизонтальной нагрузки
и дополнительного момента от внецентренного действия верти¬
кальной нагрузки.
§ 88. Опоры (мачты) линий электропередач803При отсутствии лежня (см. рис. 570, а) в подземной части ствола• <922>
где S0 — равнодействующая горизонтальной нагрузки на
ствол опоры;Егр— модуль деформации грунта;J£а = £- (рис. 571); е — безразмерный коэффициент; принимают по графи¬
ку на рис. 572, на котором Ъ — средняя ширина
или диаметр подземной части ствола.При устройстве в подземной части ствола лежняtg(P = sJ^ [(6а + 5)ев + (6а + 1)ен],	(923)где £в и ен — безразмерные коэффициенты, относящиеся к верхнемуи нижнему лежням, принимают их по графику на рис. 572, 3 Fв зависимости от приведенной ширины стоики о = ,где F — площадь соответствующего лежня (произведение
его высоты на длину); при отсутствии нижнего лежня
коэффициент ен определяют по средней ширине или диа¬
метру подземной части ствола.Прогиб верхнего конца ствола от горизонтальной нагрузки и допол¬
нительного момента от внецентренного действия вертикальной нагрузкиW = -N	т 2 ,	(924)Вн—0,6/сп^н£2	'где Мк и Лтн — изгибающий момент и нормальная сжимающая сила
в стволе на уровне условной заделки его в грунте соот¬
ветственно в Тм и Г;Ап— безразмерный коэффициент; для одностоечной опоры
определяют по графику на рис. 573, в зависимости от отно¬
сишения г] = г-	жесткостей нижнего и верхнего сеченииВствола и коэффициента п (табл. 112)х; при г\ > 10 значение
коэффициента кп определяют экстраполированием.Таблица 112Значения коэффициента пФорма поперечного сечения ствола опорыКольцевое, двутавровое или прямоугольное — постоянное	Кольцевое переменное со стенками постоянной или переменнойтолщины	Двутавровое с переменной высотой при постоянной толщинеи ширине полок 	То же, с переменной высотой и шириной полок, при постояннойих толщине 	Прямоугольное с переменной шириной и высотой 	042311 Богин Н.М. Решетчатые двутавровые железобетонные опоры контактной
сети. М., Трансжелдориздат, 1952.
804Глава XV. Специальные сооруженияЖесткость сечений предварительно напряженных стволов принимают
по формуле (210). Жесткость сечений стволов из обычного железобетона
определяют как для обычных изгибаемых элементов (§ 20, п. 2)1.Подбор сечений бетона и арматуры опор по найденным усилиям
ничем не отличается от расчета обычных внецентренно сжатых элементовсоответствующего сечения с обычной (§ 21)
или предварительно напряженной армату¬
рой (§ 29).При расчете концевых опор при нор¬
мальном режиме и при расчете анкерных
опор на монтажные усилия учитывают
косое внецентренное сжатие ствола. Про¬
межуточные опоры на внецентренное сжа¬
тие как при нормальном, так и при ава¬
рийном режимах рассчитывают только
в одной плоскости, так как при обрыве
проводов действие ветра не учитывают.
Концевые и анкерные опоры рассчитывают
на совместное действие усилий от ветро¬
вой нагрузки и от обрыва проводов; при
этом коэффициент сочетания усилий при¬
нимают равным 0,8.При обрыве и монтаже проводов
ствол опоры подвергается воздействию
Главное растягивающее напряжение от кру-Рис. 573. График для определе¬
ния значений коэффициента кПкрутящего момента Мкр
чения определяют по формуле:МО'гр — Т :кр(925)где WKр — момент сопротивления при кручении.Главные растягивающие напряжения от внецентренного сжатия
определяют как для упругого телаJrp -(?^бпJ бп^(926)где S бп— статический момент растянутой или сжатой части приведен¬
ного сечения относительно оси, проходящей через его центр
тяжести параллельно нейтральной оси;/бп — момент инерции приведенного сечения относительно той же оси.
Суммарную величину главных растягивающих напряжений от кру-Кчения и внецентренного сжатия принимают не более -у- . Если онане превосходит величину расчетного сопротивления бетона i?p, то хомуты
устанавливают по конструктивным соображениям, а если превосходит,
то весь крутящий момент должен быть воспринят дополнительной арма¬
турой из хомутов и продольных стержней:Л/кп/х = /п = 2^д^ [СМ1!СМ],(927)1	Академия строительства и архитектуры СССР,
Научно-исследовательский институт бетона и железо¬
бетона. Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
§ 88. Опоры (мачты) лилий электропередач805гДв /х— дополнительная площадь сечения хомутов на 1 см длины ствола;
/п — то же, продольных стержней на 1 см периметра ядра сечения;
Мкр— расчетный крутящий момент;Ря — площадь ядра сечения (без учета защитного слоя).Момент сопротивления при кручении WKV для кольцевого сечения
принимают равнымЭ3 Г4_у А, у*]” I- ^ Zi ,	(928)nDtWкр •16где DB — наружный диаметр кольца;DB — внутренний диаметр кольца
Соответственно2	М/х = /пкрnD*Ra(929)где Оядиаметр ядрового кольцевого сечения (без учета защитного
слоя).Момент сопротивления при кручении для пустотелого прямоуголь¬
ного сечения с наружными размерами bHhH и толщиной стенок б опреде¬
ляют по формуле	hWKV = 2(bH — б) (й„ —8) б.	„(930)СоответственноМкн/х = /п=-‘крWa ’	(931)где Ья и hfi — соответственно ширина и высота яд¬
рового сечения (без учета защитно¬
го слоя).При учете крутящего момента хомуты делают
замкнутыми.Опыты показывают, что во входящих углах
пустотелых сечений при кручении наблюдается кон¬
центрация напряжений, вследствие чего действи¬
тельные напряжения во входящих углах оказываются
выше теоретических примерно в к раз, где^к = 1,74 {/у,А.М-
'iРис. 574. Двутавро¬
вое сечениегде б — толщина стенки; г — радиус закругления во входящем угле.Вследствие этого входящие углы рекомендуется делать обяза¬
тельно закругленными. Величину г принимают в пределах 1,5—2 б.При расчете на кручение двутавровое сечение условно разделяют
на три прямоугольные части (рис. 574). Для каждой части определяют
момент инерции и момент сопротивления при кручении/Крг = аМ?, WKpi = ^bi8t,(932)где bt и бi — большая и меньшая стороны соответствующего прямо¬
угольника;аир — коэффициенты Сен-Венана, принимаемые по табл. 113
в зависимости от отношения .ОгНа основании равенства углов закручивания для сечения в целом
и отдельных его частей крутящий момент распределяют между частями
806Глава XV. Специальные сооруженияТаблица 113Коэффициенты а и р для расчета на кручениеь/бРЬ/610,1410,20840,2810,2821,50,1960,23160,2990,29920,2290,246100,3130,31330,2630,2670,3330,333сечения пропорционально их моментам инерции/кмкр1=мкр5г^у-,)кр1 кр2 iг	[	(933)М о — М 	-*р-?	 1М Кр2 М кр 2Jкр1 _j_ jкр2 • )Наибольшие главные растягивающие напряжения в каждой части
сечения посередине его длинных сторон определяют по формулам^кр1	^кр2	/по/\Огр! - Tt - , огр2 -= т2 - .	(934)3.	Расчет фундаментаКонструкцию фундаментов опор назначают в соответствии с пере¬
дающимися на них от ствола опоры нагрузками, монтажными требова¬
ниями и условиями минимальных
объемов земляных работ.Устройство фундаментов не
должно тормозить темпы монтажа
стволов опор. Фундаменты опор
в основном работают на изгибаю¬
щий момент от давления ветра
(при нормальном режиме) или об¬
рыва проводов (при аварийном об¬
рыве). При небольшой величине
изгибающего момента роль фунда¬
мента выполняет подземная часть
ствола, закапываемая в землю на
расчетную глубину. Если такой
фундамент не обеспечивает необхо¬
димую устойчивость ствола, то его усиливают одним или двумя лежнями
(рис. 570, а), работающими на изгиб в горизонтальной плоскости. Соеди¬
нение лежней со стволами обычно производят с помощью хомутов и болтов
(рис. 575), обмазываемых (для предохранения от коррозии) каменноуголь¬
ным пеком. При большой величине изгибающего момента фундаменты
устраивают стаканного типа (см. рис. 569) или в виде плит-подпятников
(см. рис. 570, б, в, г). Соединение плит со стволом опоры производят
с помощью анкерных болтов, проходящих через специально предусмотрен¬
ные в плитах отверстия; после монтажа ствола отверстия в плите замоно-
личивают цементным раствором. Фундаменты оттяжек устраивают в виде
железобетонных якорей (рис. 570, в), представляющих собой квадратную
стойку с плитой на нижнем конце; соединение плиты со стойкой произво¬/ГЩГГ1Рис. 575. Соединение лежня со стволом
опоры:1 — ствол опоры; 2 — болт-хомут; 3 — фунда¬
ментный лежень; 4 — продольная арматура
ствола
§ 88. Опоры (мачты) линий электропередач807дят также обычно с помощью анкерных болтов стойки, пропускаемых
через отверстия в плите и замоноличиваемых цементным раствором.При расчете фундаментов под опоры различают два случая:1)	когда основным усилием является изгибающий момент (например
в промежуточных стойках) и 2) когда основным усилием является про¬
дольная сила, направленная по оси стойки или оттяжки (например, в опо¬
рах с оттяжками или А-образных опорах).В первом случае за предельную реактивную силу грунта
принимают пассивное сопротивление его по боковым граням; при этомЬ)ъггтяг—гРис. 576. Схемы реактивного давления грунта:
а — на подземную часть стойки; б — на фундаментные лешникриволинейную эпюру пассивного сопротивления грунта заменяют прямо¬
линейной (рис. 576), а величину его принимают прямо пропорциональной
заглублениюz = 2/tg2(45° + -f-) .	(935)Такое допущение применимо только к фундаментам, наименьший
размер^которых в плоскости изгиба не меньше 1 /20 высоты его заглубле¬
ния. Расчетную ширину фундамента определяют из условия сопротивле¬
ния его опрокидываниюь = йосн^од*	(936)где b сп— действительная ширина фундаментной части стойки;&од = 1 + с -г-“	«коэффициент одиночности»;^оснh — высота заглубления фундамента (см. рис. 576);
с — опытный коэффициент; принимают по табл. 114 в зависимости
от угла естественного откоса ср грунта.Таблица 114Значение коэффициента сф15°20°25°оОСО35°оО45°с0,0450,0670,0920,1210,1580,2020,255
808Глава XV. Специальные сооруженияДействительную ширину Ь0сн круглого фундамента принимают рав¬
ной диаметру его сечения. Для фундаментной части стоек без лежней (или
для свайных фундаментов) предельные величины горизонтальной силы Snp
и изгибающего момента Мпр (рис. 576, а) принимают не более5пр<^-^^2С45°+т) ’ 1Л/пр<^прЯ = Y-^tgs(45° + f) , j	(937>где Ъ — расчетная ширина фундаментной части опоры;
h — высота заглубления фундамента;у — объемный вес грунта; ср — угол естественного откоса грунта;jjа	— высота ствола опоры (расстояние от точки при¬ложения горизонтальной силы до поверхности земли);3	t^ = 1—2©з — коэффициент, определяемый в зависимости от 0 = опре¬
деляемого из уравнения©3 + -|@2а—| а —1- = 0.Коэффициент запаса на опрокидываниеk	^пр ^проп = “Г” = ~м~ ’где S и М — нормативные горизонтальная сила и изгибающий момент
в уровне поверхности земли.Минимальные значения коэффициента запаса кои принимают по табл. 115.Таблица 115Минимальные значения коэффициентов запаса
на опрокидывание кОП и на выдергивание квТипы опорнормальномаварийномрежимережимеработыработыПромежуточные 	1,51,3Анкерные 	1,81,5Угловые и концевые	2,52,0При наличии в фундаментной части опоры двух лежней перво¬
начально по формуле (937) определяют горизонтальное усилие *5пр1г
воспринимаемое подземной частью ствола, а затем горизонтальное усилие
^пр2? воспринимаемое лежнями. Усилия NB и NK (рис. 576, б) , переда¬
ваемые на грунт верхним и нижним лежнями, находят из уравнений
моментов относительно точек их приложенияДГ £пр*Cff+й)	^ПР2(Я+У1)в г/2—У1	У2—У1	4 '
§ 88. Опоры (мачты) линий электропередач809где у 1 и у2 — расстояния от поверхности грунта до оси соответственно
верхнего и нижнего лежней. По принятой ширине верх¬
него и нижнего лежней определяют их расчетные длины^ 		Nb	Yг/ltg2(45°+!-)6oв(l+/2),/н =	Nk	 5где Ьов и Ьон — принятая ширина соответственно верхнего и нижнего
лежней;/ = tgcp — коэффициент трения;
у — объемный вес грунта;^ов (1 + /2) = Ьв, &он (1 + /2) = — расчетная ширина соответственноверхнего и нижнего лежней.
Полную длину лежней принимают равнойLB = lB b0CHi •f'H — Ьоснч	(940)где Ьосн — ширина фундамента (подземной части опоры). Прочность
лежней определяют, как двухконсольных балок, нагруженных реактив¬
ным давлением грунта.Во втором случае расчет фундаментной части опоры на дей¬
ствие горизонтальной составляющей усилия ничем не отличается от пер¬
вого случая. Особенность второго случая заключается в расчете фунда¬
ментной части опоры, работающей на выдергивание, что имеет место
в А-образных опорах, угловых и концевых опорах с подкосами и т. п.
Допустимое усилие, воспринимаемое подземной частью ствола (сваи)
на выдергиваниеP = Uhx,	(941)где U — периметр поперечного сечения подземной части ствола или сваи;h — глубина заделки ствола в грунт;т — среднее (по глубине заделки) удельное трение грунта по боковой
поверхности фундамента; его принимают в зависимости
от плотности засыпного грунта: для песков — от 1 до 6 Г 1м2;
для глин э текучем состоянии — 0,75 Т 1м2; то же, в пластичном
состоянии — 2 Т /м2; то же, в твердом состоянии — 4 Т !м2.Несущая способность на выдергивание якоря с плитой (рис. 570, в)
определяется собственным весом якоря G i и весом С2 усеченной пирамиды
грунта; нижним основанием пирамиды является верхняя плоскость
плиты якоря, а гранями — наклонные плоскости, проведенные от сторон
плиты под углом 2/3 ф к вертикали. Длину якоря и размеры плиты назна¬
чают из условия, чтобы суммарный вес Gi + G2 был в кв раз больше
вертикальной составляющей выдергивающего усилия, действующего на
якорь. Минимальную величину коэффициента запаса на выдергивание кв
принимают по табл. 115. Принятые размеры плиты якоря должны отве¬
чать условию, чтобы напряжения в грунте засыпки в плоскости соприка¬
сания плиты с грунтом не превосходили расчетных сопротивлений грунта.(939)
Глава XVIМетоды усиления железобетонных
конструкции§ 89. Общие сведенияЦель усиления ранее осуществленных железобетонных конструкций
заключается в необходимом повышении их несущей способности и жест¬
кости, вызванном изменением технологического процесса, реконструкцией
или расширением производства.Решение о возможности и целесообразности усиления железобетон¬
ных конструкций и выбор метода усиления в каждом конкретном слу¬
чае зависят от состояния конструкций, новых эксплуатационных требо¬
ваний, величины свободных габаритов и стоимости усиления по сравнению
с выполнением новей конструкции.В основном усиление монолитных и сборных железобетонных кон¬
струкций производят одним из трех возможных способов или разнообраз¬
ными комбинациями из них:1)	изменением конструктивной схемы конструкции с помощью уста¬
новки дополнительных колонн, подкосов, подвесок и других элементов,
разгружающих конструкцию;2)	увеличением (наращиванием) поперечного сечения элементов;3)	изменением напряженно-деформированного состояния конструк¬
ции путем введения разнообразных затяжек или распорок без введения
дополнительных опор.Первый способ пригоден в основном для усиления балок и ригелей
рам (рис. 577). Разгружающие раскосы выполняют обычно из металла,
так как они оказываются более экономичными по сравнению с железо¬
бетонными. В отдельных случаях по соображениям огнестойкости или
коррозийной стойкости устанавливают сборные железобетонные раскосы.
Дополнительные опоры существенно изменяют напряженно-деформиро¬
ванное состояние усиливаемой конструкции.До установки дополнительных опор на усиливаемую конструкцию
действует постоянная нагрузка от собственного веса и часть временной
(в отдельных случаях последняя может отсутствовать), которые в местах1 Пастернак П. Л. и др. Железобетонные конструкции. М. Госстрой¬
издат, 1961.Сахновский К. В. Железобетонные конструкции. М., Госстройиздат,1960.
§ 89. Общие сведения811установки опор вызывают положительные изгибающие моменты. От нагру¬
зок, которые будут приложены после установки опор, в этих местах воз¬
никнут отрицательные изгибающие моменты. В результате от полной
нагрузки в местах установки дополнительных опор могут действовать
как положительные, так и отрицательные изгибающие моменты, что учи¬
тывают при пересчете усиленной конструкции.Монтажную (сжатую) арматуру в верхней зоне балок или ригелей
учитывают при пересчете усиленной конструкции только в том случае,
если она является элементом сварных каркасов. Монтажную арматуру
вязаных каркасов при пересчете усиленной конструкции не учитывают
потому, что перепуск ее в бе¬
тон сжатой зоны часто ока¬
зывается недостаточным.В монолитных ребри¬
стых перекрытиях, в верхней
зоне балок (ригелей) которых
имеется достаточно мощная
арматура, можно учитывать
ее работу на растяжение при
установке дополнительных
опор, если на перекрытие не
действует динамическая на¬
грузка от оборудования. Уси¬
ление железобетонных кон¬
струкций методом на¬
ращивания (увеличения
поперечного сечения элементов) производят с помощью дополнитель¬
ного железобетона в виде плиты (при усилении плит) или обоймы (при
усилении балок, колонн, фундаментов и т. п.). Метод наращивания поз¬
воляет увеличить в широких пределах несущую способность и жесткость
не только неповрежденных, но и поврежденных железобетонных кон¬
струкций. Он прошел достаточную проверку в процессе лабораторных
испытаний и практики капитального усиления и восстановления зданий
и сооружений. Толщину .наращиваемого слоя бетона цринимают не менее5	см и обращают особое~вшманиёна надежное сцепление старого бетона
с“ новымТ Для этого поверхность сопряжения тщательно очищают
от мусора и грязи и обрабатывают пескоструйным аппаратом или метал¬
лической щеткой, смачивают водой под напором и наносят слой пластич¬
ного цементного раствора состава 1 : 2—1 : 2,5, толщиной 1—1,5 см.
Непосредственно перед бетонированием (нанесением слоя пластичного
раствора) с горизонтальных поверхностей сжатым воздухом тщательно
удаляют оставшиеся линзы (прослойки) воды, так как они могут недо¬
пустимо повысить водоцементное отношение в месте примыкания старого
бетона к новому и тем самым снизить (вплоть до нуля) силы их сцепления
между собой. -При твердении вновь уложенного бетона в зоне контакта его со ста¬
рым бетоном развиваются существенные усадочные напряжения, которые
могут образовать усадочные трещины. Для уменьшения усадочных
напряжений рекомендуется применять жесткие бетонные смеси с тща¬
тельным уплотнением их вибраторами, безусадочные или слаборасши-
ряющиеся бетоны. Вновь уложенный бетон необходимо в процессе его
твердения систематически поливать водой во избежание пересыхания
бетона и в целях снижения усадочных напряжений.Усиление железобетонных конструкций методом измене¬
ния напряженно-деформированного состоянияj жРис. 577. Усиление балки дополнительной опорой:1 — колонны; 2 — усиливаемый ригель; з — железо¬
бетонная обойма для опирания вновь устанавливаемых
подкосов; 4 — подкосы
812Глава XVI. Методы усиления железобетонных конструкцийбез введения дополнительных опор обычно применяют для балок, рам
и колонн. Он является наиболее простым и надежным, однако несколько
загромождает полезный объем помещений и ухудшает их внутренний
вид. Усиление железобетонных конструкций этим методом может быть
произведено без остановки производства, что является его преимуще¬
ством.Ни один из рассмотренных способов не позволяет рационально уси¬
ливать неразрезные балки и ригели рам на опорах. В таких случаях реко¬
мендуется производить расчет неразрезных конструкций по методу пре¬
дельного равновесия (§ 33, п. 2), что иногда позволяет обойтись усиле¬
нием их только в пролетах, если конструкция была запроектирована
в предположении ее упругой работы.Введение дополнительных опор является самым простым и наименее
трудоемким способом усиления балок и ригелей рам. Он применяется
во всех случаях, если дополнительные опоры не вызывают особых затруд¬
нений в технологическом процессе.Усиление железобетонных конструкций с помощью наращивания
(увеличения поперечного сечения) особенно эффективно в случаях,
когда конструкции, подлежащие усилению, имеют те или иные дефекты.
Недостатком этого метода является необходимость более или менее дли¬
тельной остановки производства на участке, где осуществляются работы
по усилению конструкций. Усиление конструкций методом изменения
напряженно-деформированного состояния без введения дополнительных
опор не требует остановки производства, однако является более дорогим
и трудоемким по сравнению с другими методами.§ 90. Усиление методом наращивания1.	Усиление плитПлиты сборных и ребристых перекрытий усиливают в зависимости
от состояния их наружной поверхности. Если поверхность плиты позво¬
ляет обеспечить надежное сцепление нового бетона со старым, то ее
усиливают с помощью укладки по верху плиты слоя нового железобетона
толщиной не менее 3 см (рис. 578, а). Вновь уложенный железобетон
после затвердения надежно сцепляется со старым бетоном и усиленную
плиту рассматривают как единое монолитное тело.Если поверхность плиты не позволяет обеспечить надежное сце¬
пление нового бетона со старым (сильно промаслена или глубоко загряз¬
нена), то ее усиливают с помощью новой железобетонной плиты толщиной
не менее 5 см (рис. 578, б), которую рассчитывают как разгружающую
и армируют сварными сетками на действие пролетных и опорных изги¬
бающих моментов. ЛЗ-ременную нагрузку распределяют между старой
и новой плитами пропорционально их жесткостям.При невозможности или большой трудоемкости разборки чистого
пола, демонтажа оборудования и т. п. усиление плит перекрытий произ¬
водят снизу (рис. 578, в).Для этого в некоторых местах оголяют рабочую арматуру плиты
на половину ее диаметра и с помощью коротышей приваривают к ней допол¬
нительную рабочую арматуру, после чего наносят слой торкрет-бетона
толщиной не менее 2 см. При расчете принимают, что оба слоя усиленной
плиты работают под нагрузкой как единое целое.
§ 90. Усиление методом наращивания813а)30i—г
U !в)1 5U3U /Шit irfZ$tr%$2-} i, w^4/xZfot i, tyiy ix2&"C5yРис. 578. Усиление плит методом наращивания:1 — старый бетон; 2 — новый бетон; 3 — пролетная арматура;
4 — опорная арматура; 5 — места приварки новой арматуры2.	Усиление балокУсиление балок в основном производят с помощью наращивания
их высоты (рис. 579). Для этого удаляют весь нижний защитный слой
до половины рабочей арматуры и приваривают к ней дополнительныеJELРис. 579. Одностороннее наращивание балки:1, 2 и 3 — новая продольная арматура; 4 — новые отгибы; 5 — новые хомуты;6 — старая арматура; 7 — сваркаотгибы, хомуты и продольную арматуру. ^Диаметр дополнительной попе¬
речной арматуры принимают от 12 до 20 мм. Длину сварных швов прини¬
мают из условия равнопрочности швов и привариваемых стержней арма¬
814Гласа XVI. Методы усиления железобетонных конструкцийтуры, но не менее 4 диаметров привариваемого стержня — при дву¬
стороннем шве и не менее 6 диаметров — при одностороннем шве.Защитный слой удаляют отбойными или электромолотками весьма
осторожно, чтобы не вызвать появления микротрещин в остающемсябетоне, которые могут зна¬
чительно понизить жест¬
кость балок.При невозможности
существенного увеличения
высоты балок усиление их
производят с помощью
трехсторонней (рис. 580, а)
или замкнутой (рис. 580, б)
обоймы. Замкнутые обой¬
мы применяют только для
отдельно стоящих балок
прямоугольного сечения и
обращают особое внимание
на удаление защитного
слоя в сжатой зоне сечения
§алки. Неосторожное удаление защитного слоя в сжатой зоне сечения
может вызвать недопустимые выколы бетона и привести конструкцию
в аварийное состояние. Сильно нагруженные балки перед удалением
защитного слоя в сжатой зоне их сечения необходимо предварительно
усиливать путем установки дополнительных опор в пролете балки.Типы местного усиления балок зависят от вида местных дефектов
и ослаблений. Глубокие раковины, пустоты и неплотности заделывают
цементным раствором состава1	: 1 под давлением от 2 до
8 кГ/см2, в зависимости от ви¬
да дефекта или ослабления.Неглубокие и значитель¬
ные по площади пустоты, ра¬
ковины и неплотности подбе-
тонируют или заполняют тор¬
крет-штукатуркой. В том и
другом случае пустоты, рако¬
вины или неплотности пред¬
варительно тщательно очи¬
щаются от слабого бето¬
на, продуваются воздухом и
обильно смачиваются водой.Оголенная арматура металли¬
ческими щетками тщательно
очищается от раствора, ржав¬
чины, окалины и т. д.Вследствие недостатка
поперечной арматуры в бал¬
ках могут преждевременно появиться косые трещины. Усиление балок
в этих местах производят с помощью вертикальных (рис. 581, а) или на¬
клонных (рис. 581, б) хомутов из полосовой или круглой стали. Концы
хомутов снабжают нарезкой и затягивают гайками.Если косые трещины появились на участке значительной длины
(рис. 581, в), то под хомуты подкладывают прокатные уголки или швел¬
леры. Хомуты усиления, уголки и пр. оштукатуривают цементным раство¬а)2 3\Г~гrrjсг<Рис. 581. Местное усиление хомутами:1 — балка или ригель; 2 — хомуты усиления; 3 — на¬
клонные трещины; 4 — подкладки из прокатных угол¬
ков или швеллеровРис. 580. Обоймы усиления:1 — старый бетон; 2 — новый бетон; 3 — продольная
(верхняя и нижняя) арматура; 4 — хомуты
§ 90. Усиление методом наращивания815ром по металлической сетке или покрывают слоем торкрет-бетона. При
пересчете усиленной балки хомуты усиления рассматривают как допол¬
нительную поперечную или отогнутую арматуру.3.	Усиление колоннЗначительное усиление колонн производят посредством устройства
рубашек с толщиной стенки не менее 3 см при выполнении ее торкрети¬
рованием и не менее 5 см, если рубашку бетонируют в опалубке1-1Л-ЛЖ-Ш/1Сжz:шЛРис. 582. Усиление колонн:1 — старый бетон; 2 — новый бетон; 3 — продольная арматура
усиления; 4 — спиральная арматура усиления; 5 — коротыши (про¬
кладки); 6 — деформационный шов(рис. 582, а). Поперечную арматуру принимают спиральной, как наиболее
экономичной. При пересчете усиленной колонны принимают, что старый
и новый бетон и старая и новая арматура работают под нагрузкой как
единое целое. Спаренные колонны в местах устройства деформационных
швов и пристенные колонны усиливают одно-или трехсторонней рубашкой.
В том и другом случаях углы колонн перед усилением окалывают.Небольшое усиление колонн производят посредством наращивания
высоты сечения колонны на величину не менее 3 см. При высоте наращи¬
ваемого слоя бетона от 3 до 10 см дополнительную продольную арматуру
приваривают к существующей продольной арматуре колонн с помощью
коротышей (рис. 582, б), а при высоте слоя более 10 см — с помощью
дополнительных хомутов, привариваемых к продольной арматуре колонн,
шаг дополнительных хомутов принимают не бойее 10 диаметров стержня
дополнительной продольной арматуры.На наиболее напряженных или поврежденных участках иногда ока¬
зывается целесообразным производить местное усиление колонн. Рубашку
при местном усилении колонн перепускают за пределы поврежденного
участка на длину наименьшего размера сечения, но не менее 50 см.
816Глава XVI. Методы усиления железобетонных конструкцийВ целях облегчения бетонирования рубашки или наращиваемого слоя
и установки вертикальной арматуры в плитах перекрытия многоэтажных
зданий пробивают отверстия, а в пределах пересечения балок с колонной
устраивают местное уширение (капитель).4.	Усиление фундаментовФундаменты усиливают замкнутыми обоймами (рис. 583, а). Толщину
обоймы принимают в зависимости от величины действующих усилий.
Одновременно с усилением фундамента во всех случаях с помощью замк¬
нутой рубашки усиливают нижнюю часть колонны. Для лучшего сцепле-s)Рис. 583. Усиление фундаментов:1 — старый бетон; 2 — старая сетка; 3 — новый бетон; 4 — новая
арматура; 5 — рубашка колонны; 6 — новые сваи; 7 — старые сваиния старого бетона с новым, кроме обычной обработки старого бетона
и вертикальных (или наклонных) граней уступов вырубают горизонталь¬
ные штрабы (борозды) глубиной до 5 см.Свайные фундаменты (рис. 583, б) усиливают с помощью забивки
дополнительных свай и устройства дополнительной распределительной
подушки. При расчете принимают, что усиленный фундамент работает
как единое целое.5.	Особенности расчета
усиленных конструкцийПри пересчете усиленных конструкций учитывают возможность
некоторого пережега старой арматуры в процессе приварки к ней разно¬
образных прокладок. В зависимости от качества электросварочных работ
уменьшение рабочего сечения старой арматуры от пережега может дости¬
гать 25%.Учитывая возможность местных перенапряжений при распределе¬
нии усилий между старой и новой арматурой, требуемую по расчету
площадь сечения поперечной арматуры (хомутов и отгибов) увеличивают
не менее чем на 25%.
§ 91. Усиление методом изменения напряженного состояния конструкций 817§ 91. Усиление методом изменения
напряженно-деформированного
состояния конструкций
без введения дополнительных опор11.	Усиление изгибаемых элементовУсиление изгибаемых элементов методом изменения их напряженно-
деформированного состояния без введения дополнительных опор произ¬
водят с помощью шпренгельных металлических затяжек (рис. 584).Узел АЕ-Д10f / ЕЖ•!):4^4Р^10*40Рис. 584. Усиление балки шпренгелыюй затяжкой:1 — балка; 2— тяжи шпренгельной затяжки; 3 — рабочая арматура балки;4	— подкладки-упоры; 5 — натяжной болт; 6 — анкер из отрезка швеллера;7	— арматура плиты; 8 — сварные швы; 9 — шайба натяжного болта; 10 — от¬
верстие в плитеВследствие распора, возникающего в затяжке, изгибаемый элемент
превращается во внецентренно сжатый. Тяжи-затяжки с помощью бол¬
тового устройства попарно стягивают, вследствие чего в них создается
значительное предварительное натяжение, повышающее эффективность
шпренгельной затяжки.1 Онуфриев Н. М. Простые способы усиления железобетонных конструк¬
ций промышленных зданий М., Госстройиздат, 1958.
818Глава XVI. Методы усиления железобетонных конструкцийПредварительное напряжение тяжей контролируют по их отклонению
от первоначального положения; при уклоне 0,035 предварительное напря¬
жение в тяже составляет примерно 1300 кГ/см2.В отдельных случаях затяжки делают горизонтальными или комби¬
нированными. Изгибаемые элементы, усиленные предварительно напряжен¬
ными тяжами, рассчитывают как единые шпренгельные конструкции. При
загружении такой конструкции затяжка будет работать на растяжение,
а усиливаемый элемент — на сжатие и местный изгиб, т. е. на внецентрен¬
ное сжатие. В целях предохранения от коррозии и повышения огнестой¬
кости затяжку оштукатуривают цементным раствором по металлической
сетке. Расчет шпренгельных конструкций рекомендуется производить
по методу предельного равновесия.2.	Усиление колоннУсиление центрально и внецентренно нагруженных колонн методом
изменения их напряженно-деформированного состояния производят
с помощью предварительно напряженных двусторонних или односторон¬
них распорок. Двусторонними рас¬
порками усиливают центрально
сжатые, а односторонними — вне¬
центренно сжатые колонны.Двусторонняя распорка со¬
стоит из четырех прокатных угол¬
ков (рис. 585), связанных попарно
соединительными планками в две
ветви. В середине каждой ветви
делают небольшой перегиб и в та¬
ком виде (выгибом наружу) монти¬
руют на колонне. Для облегчения
перегиба ветви в боковых полках
уголков делают надрезы.В местах перегиба устанавли¬
вают стяжные болты, с помощью
которых стягивают ветви между
собой, а при односторонних рас¬
порках подтягивают ветвь к бо¬
ковой поверхности колонны. Пу¬
тем стягивания или подтягивания
ветвей создают в распорке значи¬
тельные предварительные напря¬
жения и одновременно разгружают
колонну.Распорки стягивают до пол¬
ного выпрямления ветвей, после
чего их скрепляют между собой
планками на сварке. В односто¬
ронних распорках планки одним
концом приваривают к уголкам распорки, а другим — к специальным
крепежным уголкам, установленным у противоположной поверхности
колонны. Как и затяжки усиления, распорки оштукатуривают по ме¬
таллической сетке. Колонна, усиленная распорками, работает под нагруз¬
кой как единое целое и ее рассчитывают из условия совместной работы
бетона и распорок.Рис. 585. Усиление колонны двусторонней
распоркой:а — общий вид до стягивания распорок;
б — то же, после стягивания распорок и при¬
варки соединительных планок; 1 — упоры из
обрезков прокатного уголка; 2 — соединитель¬
ные планки - упоры; 3 — соединительные
планки, привариваемые до стягивания рас¬
порок: 4 — натяжные болты; 5 — колонна;
0 — стяжные болты; 7 — распорки; * — план¬
ки, припариваемые после стягивания распорок
У
ПРИЛОЖЕНИЕ 1ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ	^ _И ВЕС СТЕРЖНЕЙ АРМАТУРЫ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯДиаметр
(d), ммПлощадь поперечного сечения при количестве стержней, см2Вес,кг/м1234567892,50,0490,100,150,200,250,290,340,390,440,03830,0710,140,210,280,350,420,490,570,640,05540,1260,250,380,50,630,760,881,011,130,09850,196/ 0,390,590,790,981,181,3.71,571,770,1545,50,2380,480,710,951,191,431,661,92,140,18860,2830,570,851,131,421,701,982,262,550,22270,3850,771,151,541,922,312,693,083,460,30280,5031,011,512,012,513,023,524,024,530,39590,6361,271,912,543,183,824,45. 5,095,720,499100,7851,572,363,143,934,715,506,287,070,617121*1312,263,394,525,656,797^929,0510,180,888141,5393,084,626,167,699,2310,7712,3113,851,208162,0114,026,038,0410,0512,0614,0716,0818,101,578182,5455,097,6310,1812,7215,2717,8120,3622,901^99820.3,1426,289,4112,56.15,7118,8521,9925,1428,282,46622*3,8017,611,415,21922,8126,6130,4134,212,984244,5249,0413,5618,122,621 27,1431,6736,1940,713,551254,9099,8214,7319,6324,5429,4534,3639,2744,183,853265,30910,6215,9321,2426,5531,8637,1742,4747,784,168275,72611,4517,1822,928,6334,3540,0845,851,534,495286,15812,3218,4724,6330,7936,9543,1049,2655,424,834307,06914,1421,2128,2835,3442,4149,4856,5563,625,549328,04216,0824,1332,1740,21. 48,2556,364,3472,386,3133610,1820,36-30,5440,7250,961,0871,2681,4491,627,994012,5625,1237,6850,~2462,875,3687,92100,48113,049,874213,85427,7141,5655,4269,2783,1296,98110,83124,6810,884314,52029,0443,5658,0872,6087,12101,64116,16130,6811,394515,90431,8147,7163,6279,5295,42111,33127,23143,1312,494818,09636,1954,2972,3890,48108,58126,67144,77162,8614,21Примечание.По ГОСТ 2590—51 сталь прокатывают и больших диаметров: 52, 54 и 55 мм; от 56 до
72 мм — через 2 мм; 75 и 78 мм —от 80 до 130 мм —с градацией через 5 мм; от 140 до
200 мм — через 10 мм.
822	Прилоэюение 2ПРИЛОЖЕНИЕ 2СВАРНЫЕ СЕТКИ И КАРКАСЫТаблица 1Соотношение между диаметрами рабочих и распределительных стержней,
наибольшие и наименьшие допускаемые расстояния между стержнями в сварных сеткахо	•—	о■в	15
оо	оCJ	“2	«§	Ов	ол	с?	*2Е	§S-	сЗО	н£	вСЗ	с5	■оВ	Ио	2S	~о	5=	Вл	~н	^GJ	С.S	f-1В	2к	§Q.	~В	яО	ВО	2>*	ся	вв	с0	с1	g£	л—	ей—	гаВ	г,1	2га	^а	рв	о2	^“	Е-С	О—	г*»о	Я—	о
с;о-	оЯ	хв	g0	о
В	оX	в1	вb	Во°	S^	оя	=в	5о	£ ««	5s0	£ в1	§1
t	5Р°	Восз	а вВ	с,вся о.	*в~ г-	о-	°	S X~ -	в 5аз ~	£ о* С	= £«2	s 3s ё	о g—	о - о ^
В сз ^ СЗ В-с.'—1 О ^ ~м с; х
а cz1 I40142225200	Не нормируется36122022200	32121820150	28101418150	2581216150	2281014100400208101210040018681010040016G8187530014566753001255575300104,54,54,5753008-94' 44753005—73,53,53,550250Диаметр рабочей арматуры сеток dlt .мл*	| 3—4Наименьший допускаемый диаметр распредели¬
тельной арматуры сеток dо, мм 	| 333 .50250при расположении распре¬
делительных стержней, стыку¬
емых сеток в одной плоскостипри расположении распре¬
делительных стержней стыку¬
емых сеток в разных плоско¬
стях 	*	Наименьшие расстояния между осями стержней
сеток в обоих направлениях, мм	при рабочей арматуре сеток
из холоднотянутой проволоки
или стали, подвергнутой си¬
ловой калибровке . 	при рабочей арматуре из
стержней периодического про¬
филя или из круглой прокат¬
ной стали класса Л-1 ....Наименьший диа¬
метр распределитель¬
ной арматуры в ме¬
стах стыков сеток
внахлестку без свар¬
ки при рабочей ар¬
матуре из гладких
стержней, ммНаибольшие рас¬
стояния между ося¬
ми распределитель¬
ных стержней сеток,
мм
Сварные сетки и каркасы823Таблица 2Сортамент сварных сеток из холоднотянутой проволоки и катанки
периодического профиля (ГОСТ 8478—57)Тип сетокМаркасеткиДиаметрыстержней,ммРазмеры
ячеек, ммШирина
сеток
по осям
крайних
стержней
В, ммВесрулона,кгdid2Vис продольной ра¬3—15/3 *33150250бочей арматурой из4—20/343200250\1обыкновенной арма¬4—15/3 *431502501400турной проволоки5—20/4 *54200250! 1500*100—500(см.рис. 53, а)5—15/454150250( 19005,5—15/45,541502502300 *5—10/4 *541002501I5,5—10/45,54100250j1оиз обыкно-3/3—15331501501:g а венной арматур-3/4—20431502501400о£ ^ ной проволоки3/4—15 *431502501500 * *4 00	400«=3>>4/5—2054200250‘ 19001UU	OyfyJей S
a. ft4/5—15*541502502300*X4/5,5—155,54150250:я 'о из стали пе-4/6—15 *64150300- 2? риодического4/7—157'415030011q профиля клас-4/8—15 *841503001 930П *са A-III5/9—15951503001 9К^П200—500Й ло5/10—15*1051503005/9—109510030011о 35/10—10105ii100300Jс арматурой из4—20*4_200	обыкновенной арма¬5—205—200—1400 *турной проволоки,5—15*5—150—- 2300 *200	500одинаковой в обоих5,5—155,5—150—9Д^О *wvv KJKJVJнаправлениях (см.5—10 *5—100—| рис. 53, в)5,5—10о,5—1002с продольной ра¬8—20/5852003005бочей арматурой из8—15/5851503001500остали периодическо¬9—15/5951503001QOO1 	ого профиля класса10—15/5,5105,5150300► 1
9 ЧАПA-III (см. рис. 53, о)9—10/5,595,5100300faOUUI16—10/5,5-105,510030011 с арматурой из8—208	200	i1стали периодическо¬8—158—150—го профиля класса9—159—150—2300Л-Ш, одинаковой в10—1510—150—2650обоих направлениях | 9—109—100—(см. рис. 53, в)| 10—10110—100—1Примечание.Цифрой со звездочкой обозначены наиболее употребительные марки сеток и их ширина.
824Приложение 2Таблица 3Площадь сечения стержней и вес 1 м сварных сеток (по сортаменту табл. 2)МаркасеткиПлощадь сече¬
ния поперечных
стержней, см*/мПлощадь сечения всех продоль¬
ных стержней (см2) при ширине
сетки В, мм! Вес11 лг сетки, кг, при ширине
сетки В, мм14001500190023002650140015001900230026503—15/30,290,780,780,991,2■0,940,971,221,494—20/30,291,01,131,381,64—1,121,241,531,82—4—15/30,291,381,381,762,14—1,411,441,832,21—5—20/40,51,571,762,162,55—1,801,992,462,92—5—15/40,52,162,162,743,33—2,262,302,923,53—5,5—15/40,52,612,613,324,03—2,622,663,374,47—5—10/4.0,52,953,143,924,70—2,893,083,844,60—5,5—10/40,53,563,84,755,70—3,363,594,505,39—3/3—150,470,50,570,640,790,931,021,221,483/4—200,63.0,50,570,640,79—1,111,211,471,78—3/4—150,840,50,570,640,79—1,351,471,792,17—4/5—200,980,881,01,131,38—1,811,972,392,88—4/5—151,300,881,01,131,38—2,172,362,883,48—4/5,5—151,580,881,01,131,382,492,713,304,00"4/6—151,881,261,39!4,455,04/7—152,57—1 ——1,261,39———5,736,534/8—153,34———1,261,39——7,168,185/9—154,24———1,962,16———9,4710.75/10—155,23———1,962,16———11,212,85/9—106,35———1,962,16———13,315,25/10—107,85—■ ——1,962,16———16,018,34—200,631,001,641,891,502,42,825—200,981,57——2,552,942,35——3,814,385—151,30———3,333,73———5,015,685,5—151,58———4,034,50———6,076,875—101,96———4,705,30———7,308,325,5—102,37“5,706,40"~8,8510,08—20/50,654,525,526,534,34'5,336,348—15/50,65—5,527,038,5J>—— ~ *5,136,527,92—9—15/50,65—7,008,90'10 ,'80——6,297,989,70—10—15/5,50,79'—8,6511,0013,50——7,769,8612,10—9—10/5,50,79—10,2012,7015,30——8,9811,2013,50—10—10/5,50,7912,6015,7018,90“10,9013,5016,308—202,516,537,539,7511,308—153,35———8,559,55———12,9014,609—154,24——• —10,8012,10———16,3018,4010—155,23———13,5015,00———20,123,709—106,35———15,3017,20———23,7026,9010—107,8518,9021,2029,3033,20
Соотношение между диаметрами продольных рабочих и поперечных стержней,
наибольшие и наименьшие расстояния между стержнями в сварных каркасахСварные сетки и каркасы82540141622\ 2536121420223212121820281°12141825810!1216228101014• 20188i118 | 1012186810161i688814586jj612511855104,584,54,58—946445—73,563,53,53—43—33Диаметр рабочей арматуры каркаса с^, ммпри одностороннем
расположении рабо¬
чих стержней (глад¬
ких и периодиче¬
ского профиля) . .при двустороннем
расположении рабо¬
чих стержней пери-
' одического профиля, при расположении
поперечных стерж-
1 ней стыкуемых кар¬
касов в одной плос¬
кости 	при расположении
поперечных стерж¬
ней стыкуемых кар¬
касов в разных
плоскостях ....Наименьшие
допускаемые диа¬
метры (или №)
поперечных
стержней с?2» мм'Наименьшие до¬
пускаемые диа¬
метры попереч¬
ных стержней
каркасов в ме¬
стах стыков вна¬
хлестку без свар¬
ки при рабочей
арматуре из глад¬
ких стержней, мм
82617риложение 2Примечании: ^1.	Расстояния от конца стержня одного направления до оси стержня другого направления рекомендуется принимать не менее диаметра большого
стержпя и не менее 10 мм.2.	Расстояния между поперечными стержнями каркасов следует назначать на основании расчетных конструктивных и монтажных условий в преде¬
лах, определяемых настоящей таблицей.Продолжение табл. 4200400802004001801503007015030060150250150100250140050’ ~!
100200400lie нормируется501too20040040751503004075150300407510030040____ ,
j751003003017517530030j501752503050150250301 i
в каркасах с од¬
носторонним распо¬
ложением продоль¬
ных стержней . . .в каркасах с дву¬
сторонним располо¬
жением продольных
стержней	при рабочей ар¬
матуре из обыкно¬
венной арматурной
проволоки или из
стали, подвергнутой
силовой калибровкепри рабочей ар¬
матуре из стержней
периодического про¬
филя или из круг¬
лого проката из
стали класса A-IНаименьшие расстояния между ося¬
ми продольных стержней каркасов при
двурядном расположении, мм ....Наименьшие до¬
пускаемые рас¬
стояния между
осями попереч¬
ных стержней, ммНаибольшие до¬
пускаемые рас¬
стояния между
осями поперечных
стержней, мм
Пределъпые прогчби изгибаемых элементовS27ПРИЛОЖЕНИЕ 3ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПРОГИБЫ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВНаименование элементовПредельные
прогибы в долях
от пролета 1Подкрановые балки:1) при ручных кранах 	1/3002) при электрических кранах	1/600Элементы перекрытий с плоскими потолками и элементы по¬крытий:1) при пролетах Z<7 м 	1/2002) при пролетах Z 7 м 	1/300Элементы перекрытий с ребристыми потолками и элементылестниц:.1) при пролетах 1 < 5 м 	1/200| 2) при пролетах 5 м < / <7 м 	1/300 »~3) при пролетах / > 7 м 	 	1/400Примечания:1.	Прогиб оштукатуренных элементов перекрытий и покрытий только от полезной нагруз¬
ки принимают не более 1/350 I.2.	При выполнении железобетонных конструкций со строительным подъемом значения
предельных прогибов могут возрастать на величину строительного подъема.3.	Если в нижележащем помещении с гладким потолком имеются постоянные перегород¬
ки, не являющиеся опорами, расположенные поперек пролета элемента I на расстоянии одна
от другой /1, то прогиб элемента в пределах расстояния Zi (отсчитываемый от линии, соединя¬
ющей верхние точки осей перегородок) может быть принят до 1/200 при этом предельный
прогиб всего элемента должен быть не более 1/150 /. .ПРИЛОЖЕНИЕ 4
НОРМАТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВТаблица 1Нормативные сопротивления бетона, кГ/см2Марка бетона по прочности на сжатиеВиц напряженногоОбозна¬3550 !1 75I 100 1| 150| 200| 250300| 400 | 500| 600состоянияченияМарка бетона по растяжению---Р111Р15Р18Р20Р23Р27РЗ! |Р35Сжатие осевое (приз¬
менная прочность) . . .1i1 *пр284060801151451752101!280i1350420Сжатие при изгибе,355075100140180215260350440520Растяжение .....| pHj Яр15618101316182125128 j1 i| 30|Примечания.1.	Для бетонов на глиноземистом цементе значения нормативных сопротивлений бетона
растяжению В” умножают на коэффициент 0,7.2.	Для легких бетонов'на пористых крупном и мелком заполнителях при обоснованных
экспериментальных данных значения нормативных сопротивлений бетона растяжению R*1 раз¬
решается принимать выше значений, приведенных в данной табл.. но не более чем на 25%.3.	Для тяжелых бетонов при установлении их мпрки по прочности на растяжение и удов¬
летворении этими бетонами требованиям, предъявляемым к гидротехническому бетону, разре¬
шается принимать значения нормативных сопротивлений бетона растяжению , равными ихпроектной марке по прочности на растяжение.4.	При расчете конструкций, в которых прочность бетона не достигла проектной марки,
нормативные сопротивления бетона определяют интерполяцией.
828Приложение 4Таблица 2Нормативные сопротивления арматуры коэффициенты однородности (А-а)
и модули упругости арматуры (Еа)Нормативные сопротивле¬
ния арматуры (#![), кГ/см2Коэффици¬
енты одно¬
родности
арматуры<*а>Вид арматурыпо наимень¬
шему значе¬
нию предела
текучести
при растя¬
жениипо наимень¬
шему зна¬
чению вре¬
менного со¬
противления
при растя¬
женииМодули
упругости
арматуры
(Еа), кГ/ем'2Сталь горячекатаная круглая
(гладкая) класса А-I, а также
полосовая, угловая и фасонная
группы марок Ст. 3	2400|Ii! 0,92100000Сталь горячекатаная периоди¬
ческого профиля класса А-II . .3000j 0,92100000То же, класса A-III	' 40001I 0,852000000То же, класса A-IV	Сталь периодического профиля
класса А-Пв, упрочненная вытяж¬
кой с контролем заданного удли¬
нения и напряжения	6000| —j 0,8520000004500|1ii1; 0,92100000То же, только удлинения . .Сталь периодического профиля
класса А-Шв, упрочненная вы¬
тяжкой с контролем заданного
удлинения и напряжения . . .4500—0,82100000550011 0,92000000То же, только удлинения . .
Проволока арматурная обыкно¬
венная (в сварных сетках и кар¬
касах) диаметром 3—5,5 мм . .5500| —0,82000000i.55000,81800000То же, диаметром 6—8 мм . .45000,81800000Таблица 3Нормативные сопротивления арматуры из высокопрочной проволоки,
прядей и канатов коэффициенты однородности ка
и модули упругости арматуры ЕаВид арматуры |Диаметрпроволоки.ммНормативноесопротивлениеарматуры(R^), КГ/СМ2Коэффициент
однородности
арматуры (&а)Модуль
упругости
арматуры (-Еа),
кГ / см-.Проволока высоко¬2,520000прочная гладкая по319000ГОСТ 7348—55418000517000 -0,81800000616000715000814000Проволока высоко¬2,518000прочная периодического. - 317000профиля по ГОСТ 8480—416000575150000,81800000614000713000812000
Теоретические диаметры стержней арматуры колонн829Продолжение табл. 3Вид арматурыДиаметрпроволоки,мм|Нормативное > Т). . .
сопротивление Коэффициент
арматуры однородности
„ арматуры (fcQ)
(R“), кГ/см2 j а'Модуль
упругости
арматуры (Еа).
кГ/см*Семипроволочные ар¬
матурные пряди по
ЧМТУ/ЦНИИЧМ 426—
6111.5	19000
2 ' 180002.5	i 18000
3 1 17000! 4 ! 16000
5 15000110,81800000Стальные многопряд-
ные канаты (тросы)
по ГОСТам3066—553067—553068—551—31—3I 1—311 :I17000 п я
16000 1 и’°
15500 j1600000ПРИЛОЖЕНИЕ бНАИБОЛЬШИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИ ДОПУСКАЕМЫЕ ДИАМЕТРЫ СТЕРЖНЕЙ (d) РАБО¬
ЧЕЙ АРМАТУРЫ КОЛОНН ПРИ РАССТОЯНИИ (В СВЕТУ) МЕЖДУ СТЕРЖНЯМИ с=50 мм
И ПРИ ОДИНАКОВОМ ДИАМЕТРЕ СТЕРЖНЕЙ, леле300251 !11! 113503820———————400503017——————450—4025——————500—5034221————550 11 _—422919————600——50362517———650———433122———700———50382820——750————44342518—8001——501391302317d>16MM,	С^ЗОммШирина
колонн b,
ммДиаметр стержней d (в мм) рабочей арматуры при количестве стержней45 j 6789101112
830	Приложение 6ПРИЛОЖЕНИЕ вНЕРАЗРЕЗНЫЕ БАЛКИ
Эпюры расчетных моментов для равнопролетных неразрезных второстепенных балок
Неразрезные балки831Таблица 1Значения коэффициентов р для определения ординат отрицательных моментов в средних пролетах балок
в зависимости от соотношения нагрузок p/g, М=$ (g~\-p)l215—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,06251—0,0625—0,062514•—0,0031—0,013—0,019-0,023—0,025—0,028—0,029—0,03—0,032—0,03313+0,028+0,013+ 0,004—0,003—0,006—0,01—0,013—0,015—0,016—0,018112+0,028+ 0,013—0,004-0,003—0,006—0,01—0,013—0,015—0,016—0,018Номера точенИ—0,003—0,013—0,019—0,023—0,025—0,028—0,029—0,03—0,032—0,03310—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,0625—0,06259—0,008—0,008—0,024—0,028—0,031-0,033—0,035—0,036—0,037—0,0388+0,016+ 0,001—0,008—0,014—0,017—0,022—0,025—0,026—0,028—0,02917+0,011+0,005—0,014—0,02—0,023—0,027—0,03—0,032—0,033—0,0356—0,025—0,035—0,041—0,045—0,048г —0,05—0,052—0,053—0,054—0,0555—0,091—0,091—0,091—0,091—0,091-0,091—0,091 ■—0,091—0,091—0,091Vя0,511,522,533,544,515 |
832Приложение 6Таблица 2Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в равнопролетных неразрезных балках\р Ър iPгггтъСпособ загружения нагруженных пролетовЙхи %чМ*+*<$1ёаИзгибающие
моменты, попе¬
речные силы,
опорные реакцииСхема расположения нагрузки0,184 PI
0,219 PI
—0,080 PI
—0,396 PI
1,104 P
3,792 P
-1,896 P0,217 PI
0,318 PI
0,085 PI
—0,198 PI
1,302 P—0,033 PI
—0,099 PI
—0,165 PI
—0,198 P0,222 PI
0,111 PI—0,333 PI
0,667 P
2,667 P
—1,333 P0,278 PI
0,222 Р/—0,167 PI0,833 P—0,056 PI
—0,111 PI-0,167 P0,156 PI—0,188 PI
0,313 P
1,375 P
—0,688 P0,203 PI—0,094 PI
0,406 P—0,047 PI
—0,094 P0,070 p/2—0,125 p/2
0,375 pi
1,250 pi
—0,625 pi0,096 p/2—0,063 p/2
0,438 pi—0,063 piMu iMl2MlsMr макс
A=Qia
В макс
QiB минМц макс
M12 макс
Mi3 макс
Mb
A = Qia максМц МИКM12 мин
Mi3 мин
A=Qiа мин0.2001 . 0,2001f—7	1	'	L—4-	i—Ji? fi * % 7 &Мц ! 0,080 />/г 0,175 PI 0,244 14 I 0,197 PI
Mi2 — — 0,15G PI ! 0,258 PI
Mi3 — — — —0,014 PIТрехиролет пая балкаДвух пролет нал балка
Нераарезные балки833—0,067 PZ
0,100 PI
—0,317 PI
1,183 P
3,317 P
—1,817 P
1,500 P0,224 PZ
0,338 PZ
0,118 PZ
—0,158 PI
—0,158 PZ
-0,158 PI
1,342 P—0,026 PZ
—0,079 PZ
—0,132 PZ
0,092 PZ
0,258 PZ
—0,158 PZ
—0,158 P—0,369 PZ
—0,106 PZ
3,633 P
—1,869 P
1,764 P0,053 PZ
—0,211 PZ
0,053 P
—0,264 P0,067 PI
0,067 PI
—0,267 PI
0,733 P
2,267 P
—1,267 P
1,100 P0,289 PI
0,244 PI—0,133 PI
—0,133 PZ
—0,133 PI
0,867 P—0,044 PZ
—0,089 PZ0,200 PZ
0,200 PI
—0,133 PI
—0,133 P—0,311 PZ
—0,089 PZ
2,533 P
—1,311 P
1,222 P0,044 PZ
—0,178 PI
0,044 P
—0,222 P0,100 PI—0,150 PI
0,350 P
• 1,150 P
—0,650 P
0,500 P0,213 PI—0,075 PZ—0,075 PI
0,425 P—0,038 PZ0,175 PZ—0,075 PZ
—0,075 P—0,175 PZ
—0,050 PZ
1,300 P
—0,675 P
0,625 P0,025 PZ
—0,100 PZ
0,025 P
—0,125 P0,025 pi2—0,100 p/2
0,400 pi
j lr100 pi
—0,600 pi
0,500 pi0,101 pi2—0,050 pZ2—0,050 pi2
0,450 pi0,075 pZ2—0,050 pi2
—0,050 pi0,117 pZ2
—0,033 pZ2
1,200 pi
—0,617 pZ
0,583 pi0,017 pZ2
—0,067 pZ2
0,017 pi
—0,083 piM21
M22
MB
A=QiK
ВQiB
(?2B = —Qz сMii макс
M12 макс
M13 макс
M2i мин
M22 мин
MB
A = Q\a максMи мин
Mi2 мин
Mi3 мин
M2i макс
M22 максMBA=(>ia минMв мин
MG7? макс
<?iB мин
(?2в максMb максMG(?ib макс
<?2в мин021051 | 0.200!? ; s * ? ; *i ■ / ■ i- / >1. 1^ , ■ Д ; A ' T"'"AA 1 В С J DГ ' в > С J Лв ? * J Dj ’ \ г
834Приложение 6Продолжение табл. 20,193 PZ
0,247 PZ
—0,033 PI
—0,070 PI
0,134 PI
0,005 PI
—0,339 PI
—0,226 PI
1,161 P
3,452 P
2,774 P
—1,839 P
1,613 P
—1,387 P0,222 PZ
0,332 PZ
0,109 PZ
—0,160 PZ
—0,141 PZ
—0,123 PZ
—0,170 PZ
—0,113 PZ
1,330 P—0,028 PZ
—0,085 PZ0,238 PI
0,143 PI0,079 PZ
0,111 PI—0,286 PI
—0,190 PI
0,714 P
2,381 P
1,810 P
—1,286 P
1,095 P
—0,905 P0,286 PZ
0,238 PZ—0,127 PZ
—0,111 PZ—0,143 PZ
—0,095 PZ
0,857 P—0,048 PZ
—0,095 PZ0,170 PZ0,116 PI—0,161 PI
—0,107 PZ
0,339 P
1,214 P
0,892 P
—0,661 P
0,554 P
—0,446 P0,210 PZ—0,067 PZ—0,080 PZ
—0,054 PZ
* 0,420 P—0,040 PZ0,077 pi20,037 pZ2—0,107 pZ2
—0,071 pZ2
0,393 pZ
1,143 pZ
0,929 pi
—0,607 pi
0,536 pZ
—0,464 pi0,100 pZ2—0,054 pZ2
—0,036 pZ2
0,446 pi—Mn
M\2
Mi3
M21
M22Mo 3
M в
Mc
A = QiAвс<?1B* Ф2В(?2CMu макс
M12 макс
M13 макс
M2i мин
M22 мин
М2з мин
MB
MGA — Qia максМи мин
Mi2 МИН071131 0,20001 Q21051тг	L ' >1. * -1. ' 4- 1A ' j А П л 9A/ik/1 Q С 0 EСпособ загружения нагруженных пролетовЪхшлЛ « 9 4	к	г - 1 ~ •j Ш11111|||ИИ111111ПИзгибающиеСхема расположения нагрузки моменты, пере¬
дающие силы,
опорные реакцииЧетырехпролетная балка
Нераареаные балки835—0,141 PZ
0,090 PI
0,275 PI
0,127 PI
—0,170 PI
—0,113 PI
—0,170 P—0,382 PZ
—0,057 PZ
—0,184 PZ
3,707 P
—1,882 P
1,825 P0,042 PZ
—0,170 PI
—0,156 PI
—0,254 P
0,042 P
—0,212 P—0,113 PZ
—0,339 PZ
3,452?Р
1,726 Р—0,226 PZ
0,113 PZ
—0,679 P
0,339 P0,206 PI
0,222 PI—0,143 PI
—0,095 PI
—0,143 P—0,321 PZ
—0,048 PZ
—0,155 PZ
2,595 P
—1,321 P
1,274 P0,036 PZ
—0,143 PZ
—0,131 PZ
—0,214 P
0,036 P
—0,178 P—0,095 PZ
—0,286 PZ
2,381 Р
—1,191 Р—0,190 PZ
0,095 PZ
—0,571 P
0,286 P—0,183 PI—0,080 PI
—0,054 PZ
—0,080 P—0,181 PZ
—0,027 PZ
—0,087 PZ
1,335 P
—0,681 P
0,654 P0,020 PZ
—0,080 PZ
—0,074 PZ
—0,121 P
0,020 P
—0,100 P—0,054 PZ
—0,161 PZ
1,214 Р
—0,607 Р—0,107 PZ
0,054 PZ
—0,321 P
0,161 P0,080 pZ2—0,054 pZ2
—0,036 pZ2
—0,054 pi—0,121 pZ2
—0,018 pZ2
—0,058 pZ2
1,223 pZ
—0,621 pi
0,603 pi0,013 pZ2
—0,054 pZ2
—0,049 pZ2
—0,080 pi
0,013 pi
—0,067 pi—0,036 pZ2
—0,107 pZ2
1,143 pZ
—0,571 pZ—0,071 pZ2
0,036 pZ2
-0,214 pi
0,107 piMi3 мин
M21 макс
M22 макс
Tkf23 макс
M в
MG
A=Qia минМп мин
Mc
MB
В макс
(?1B мин
Q2в максMв макс
MG
MB
В мин
(?tB макс
()2Й минMb
Me мин
С макс
Qzс минMb
Mс макс
С мин
(?2G макс; ' в 2 с 3 d 4 tA BCD £А 1 В 2 С 3 D * ti ' t * с * d * еA ' S * ? J 0 * t
Способ загружения нагруженных пролетов836Приложение 6а00[>■ооаПродолжение табл. 20,194 PZ
0,250 Р1
—0,028 Р1
—0,069 Р1
0,125 Р1
—0,014 Р1
00,167 Р1
—0,333 Р1
—0,250 Р1
1,167 Р
3,417 Р
2,917 Р
—1,833 Р
1,583 Р
—1,471 Р
1,500 Р0,222 PZ
0,333 PZ
0,111 PZ
—0,160 PZ
—0,146 PZ
—0,132 PZ
—0,125 PZ
0,292 PZ
—0,167 PZ
—0,125 PZ
1,333 P0,240 Р1
0,146 Р10,076 Р1
0,099 Р10,123 Р1
0,123 Р1
—0,281 Р1
—0,211 Р1
0,719 Р
2,351 Р
1,930 Р
—1,281 Р
1,070 Р
—0,930 Р
1,000 Р0,287 PZ
0,240 PZ—0,129 PZ
—0,117 PZ0,228 PZ
0,228 PZ
—0,140 PZ
—0,105 PZ
0,860 P0,171 PZ
0,112 Р10,132 PZ—0,158 PZ
—0,118 PZ
0,342 Р
1,197 Р
0,960 Р
—0,658 Р
0,540 Р
—0,460 Р
0,500 Р0,211 PZ
	—0,069 VI0,191 PZ—0,079 PZ
—0,059 PZ
0,421 P0,078 pi2
0,033 pZ20,046 pi2—0,105 pi2
—0,079 pi2
0,395 pi
1,132 pi
0,974 pZ
—0,605 pi
0,526 pi
—0,474 pZ
0,500 pi0,100 pi20,086 pi2—0,053 p/2
—0,039 pi2
0,447 pZMn
Mi2
Mis
м 21
M2 2
М2?
Msi
M32
MB
M с
4 = <?ia
В
СQ\bQ2B<?3CMa макс
M\2 макс
M13 макс
M21 мин
Tkf22 мин
М2з мин
М31 макс
M32 макс
MB
McA — Qia максПят и пролет пая балкаИзгибающие
моменты, пере¬
дающие силы,
опорные реакцииСхема расположения нагрузки
Не разрезные балки837—0,028 PZ
—0,083 PI
—0,139 PI
0,090 PI
0,271 PI
0,118 PI
—0,125 PI
—0,125 PI
—0,167 PI
—0,125 PI
—0,167 P—0,379 PZ
—0,068 PZ
—0,140 Р1
—0,163 Р1
3,689 Р
—1,879 Р
1,811 Р0,045 PZ
—0,182 Р/
—0,110 Р/
—0,170 Р/
—0,273 Р
—0,045 Р
—0,227 Р—0,110 PZ
—0,352 PZ
—0,064 PZ
—0,182 PZ
3,530 P
— 1,742 P
1,788 P—0,047 PI
—0,094 PI0,205 PI
0,216 PI—0,105 PI
—0,105 PI
—0,140 PI
—0,105 PI
—0,140 P—0,319 Р1
—0,057 Р1
—0,118 Р1
—0,137 PZ
2,581 Р
—1,319 Р
1,262 Р0,038 Р/
—0,153 Р/
—0,093 Р/
—0,144 Р1
—0,230 Р
0,038 Р
—0,191 Р—0,093 PZ
—0,297 PZ
—0,054 Р/
—0,153 PZ
2,447 />
—1,204 P
1,242 P—0,039 PI
0,181 PI—0,059 PI—0,079 PI
—0,059 PI
—0,079 P—0,179 Р/
—0,032 PZ
—0,066 Р1
—0,077 PZ
1,327 Р
—0,679 Р
0,647 Р0,022 PZ
—0,086 Pi
—0,052 PZ
—0,081 PI
—0,129 Р
0,022 Р
—0,108 Р—0,052 PI
—0,167 PZ
—0,031 PI
—0,086 PZ
1,251 P
—0,615 P
0,636 P0,079 p/2—0,053 p/2
—0,039 p/2
—0,053 pi—0,120 р^2
—0,022 р/2
—0,044 pZ2
—0,051 р/2
1,218 р/
—0,620 р/
1,598 р/0,014 pZ2
—0,057 р/2
—0,035 р/2
—0,054 р/2
—0,086 pZ
0,014 pi
—0,072 pZ—0,035 pZ2
—0,111 p/2
—0,020 p/2
—0,057 pi2
1,167 pZ
—0,576 pZ
0,591 pZМи мин
M12 мин
М13 мип
М21 макс
М22 макс
М2з макс
М31 мин
М32 мип
Мв
мсA = Q 1А мипМв минМс
MD
МЕ
Б макс
мин
(?2в максМв макс
MG
MD
ME
# мин
<?!B макс(?2В МИНMb
Mс мин
Md
Me6? макс
<?2C МИ II
<?зе: максЛ 4 & 7 ** Я /1 Ч
A B C D E FA BCD 4 Е 5 Ff 1 в г с J d 4 f -s fД « Л 9^ j a / A r A4 B^C D E F
Продолжение табл. 2838	Приложение 7ПРИЛОЖЕНИЕ 7ПЛИТЫ, ОПЕРТЫЕ ПО КОНТУРУ
Коэффициенты аир для расчета плит, опертых по контуру, при равномерно распределенной нагрузкеСхема 3fМкЗ = акзР’МДЗ = аДЗР’^ i W ^дз = “ ^ДЗРLРдз0,08930,08670,08200,07600,06880,06200,05530,04320,0338анз I адз0,03340,03130,02920,02690,02480,02280,02080,01720,01420,02730,03130,03480,03780,04010,04200,04330,04440,044311	!Jjс м a 2= ак2Р’= а Д2Р,= _ Рн2Рад2 | ^К20,08920,08920,08720,08430,08080,07720,07350,06680,0610С хТ -I "д*83 ЛГ,ЙSг0,02730,02310,01960,01650,01400,01190,01010,00750,0056. Л,Г	двишшлляят^ан20,03340,03490,03570,03590,03570,03500,03410,03260,0303J1Схема 1^к1 = ак1Р’
МД1 = °Д1Р1°Д10,03650,03300,02980,02680,02400,02140,01890,01480,0118[iак10,03650,03990,04280,04520,04690,04800,04850,04850,0473i- -iff	1л*1Соотноше¬
ние сторон
плиты1д/1к1,001,101,201,301,401,501,601,802,00Способ загружения нагруженных пролетов\—0,223 Р1
0,102 Р1
—0,186 Р1
—0,152 Р1
—0,614 Р
0,326 Р
0,288 Р\р f рг У 2 з1Г—0,188 Р1
0,086 Р1
—1,156 Р1
—0,128 Р1
—0,517 Р
0,274 Р
—0,242 Р\р \рй м\рf Й ! Й.Тг — - 1 ■ 1—0,106 Р1
0,048 Р1
—0,088 Р1
—0,072 Р1
—0,291 Р
0,154 Р
—0,136 Р6-0,$1111111111ТТП 1ил—0,071 pi2
0,032 р/2
—0,059 р/2
—0,048 р/2
—0,194 pZ
0,103 р/
—0,091 р/Но.1 1 - — нHumidп1Изгибающие
моменты, пере¬
дающие силы,
опорные реакцииМвМс макс
Md
Ме
G ми и
(?2с макс
<?зС минСхема расположения нагрузкиа* а. а ^В С D £ F
3оО14Плиты, опертые по контуру839гд/,к °К7 °Д7 Рк7 Рд7 °К8 °Д8 ^к8 1 ^Д8 °к9 °Д9 ^к9 1 ^Д91.00	0,0266 0,0198 0,0556 0,0417 0,0198 0,0226 0,0417 0,0556 0,0179 0,0179 0,0417 0,0417
1,10 0,0234 0,0169 0,0565 0,0350 0,0226 0,0212 0,0481 0,0530 0,0134 0,0161 0,0450 0,0372
1,20 0,0236 0,0142 0,0560 0,0292 0,0249 0,0198 0,0530 0,0491 0,0204 0,0142 0,0468 0,0325
1,30 0,0235 0,0120 0,0545 0,0242 0,0266 0,0181 0,0565 0,0447 0,0208 0,0123 0,0475 0,0281
1,40 0,0230 0,0102 0,0526 0,0202 0,0279 0,0162 0,0588 0,0400 0,0210 0,0107 0,0473 0,0240
1,50 0,0225 0,0086 0,0506 0,0169 0,0285 0,0146 0,0597 0,0354 0,0208 0,0093 0,0464 0,0206
1,60 0,0218 0,0073 0,0484 0,0142 0,0289 0,0130 0,0599 0,0312 0,0205 0,0080 0,0452 0,0177
1,80 0,0203 0,0054 0,0442 0,0102 0,0288 0,0103 0,0583 0,0240 0,0195 0,0060 0,0423 0,01312.00	0,0189 0,0040 0,0404 0,0076 0,0280 0,0081 0,0555 0,0187 0,0183 0,0046 0,0392 0,00981д/1к °К4 1 аД4 Рц4 ак5 1 °Д5 1 Рд5 °К6 1 °Д6 f*K6 1 Рдб1.00	0,0267 0,0180 0,0694 0,0180 0,0267 0,0694 0,0269 0,0269 0,0625 0,0625
1,10 0,0266 0,0146' 0,0667 0,0218 0,0262 0,0708 0 0292 0,0242 0,0675 0,0558
1,20 0,0261 0,0118 0,0633 0,0254 0,0254 0,0707 0,0309 0,0214 0,0703 0,0488
1,30 0,0254 0,0097 0,0599 0,0287 0,0242 0,0689 0,0319 0,0188 0,0711 0,0421
1,40 0,0245 0,0080 0,0565 0,0316 0,0229 0,0660 0,0323 0,0165 0,0709 0,0361
1,50 0,0235 0,0066 0,0534 0,0341 0,0214 0,0621 0,0324 0,0144 0,0695 0,0310
1,60 0,0226 0,0056 0,0506 0,0362 0,0200 0,0577 0,0321 0,0125 0,0678 0,0265
1,80 0,0208 0,0040 0,0454 0,0388 0,0172 0,0484 0,0308 0,0096 0,0635 0,01962.00	0,0193 0,0030 0,0412 0,0400 0,0146 0,0397 0,0294 0,0074 0,0588 0,0147/ 1я -ч ^h*	— Схема 4 т"т ~ Схема 5 	 С х с м а 01 \в Л'к4 = аИ4Г- 1 Мк5=ак5г' 1щ ' Мк0 = “квр-
Соотноше- | 1 1 Ц * 1иие сюрои \Ш Мд4 = ад41\ - В АГ = а 5Р, » < Щ А,д6 = адбР'ПЛИТЫ \\\ 1 i 1	 !з Мк4 ~ ^к4Р ЪшиимлJ Л МД5 ^Д5Р ШЯ Мкб = РквР’^шттпттттттптптя^ ^ДДДВДШДЩ^ щпщдопшп^ М g =	р jp* -i и- Схема 7 шшшш Схема 8 Схема 9| ^ Мк7 = ак7Р’ ft Мк8 = ак8Р’ ^ II Мк9=ак9Р»
ние сторон ; \ \ л*д7==ад7Р’ ^ \ I Мд8=ад8р’ ^ \ \ 1 ^д9= ад9Р*;j	U. - .11 —<W» j |1ДПШтТТпдпТЩдВ
840Приложение SПРИЛОЖЕНИЕРАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НАГРУЗКА ?э,
ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ПО ОПОРНОМУ МОМЕНТУ РАЗЛИЧНЫМ НАГРУЗКАМСхемы нагрузокм2 - 1 P
u	La (3 — a2)	2	P2<2+P> g2p
12 P51732 P
-f («-?■)»(1 — 2 a2 + a3) p
Коэффициенты для определения длин колонн847ПРИЛОЖЕНИЕ 9>КОЭФФИЦИЕНТЫ \12 и и1 ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ДЛИН КОЛОННС ОДНИМ УСТУПОМэп0,10,20,30,40,50,60,711j тД2Й2Д2HiЙ2й1Д2Д2М-1Й20,102,600,831,911,211,651,571,501,901,352,141,212,331,102,46*24,000,732,400,881,971,081,831,331,671,531,531,691,401,80-45,000,712,850,812,260,962,101,191,951,371,701,541,651,6476,200,693,400,762,600,882,461,102,301,282,111,431,961,540,203,540,792,200,981,831,231,631,461,501,671,391,851,302,0225,500,713,030,782,340,912,001,031,881,201,761,411,651,4847,000,693,700,742,750,832,340,932,201,092,061,231,931,3478,700,694,650,723,280,782,760,872,601,022,451,152,301,2а0,304,250,782,470,902,001,091,731,271,571,441,451,601,351,7426,700,713,600,752,630,832,220,932,001,051,861,181,741,3048,400,694,400,723,150,772,600,852,340,962,201,082,051,18-710,600,695,450,703,800,743,100,802,800,902,601,012,461,110,404,900,782,780,88.2,141,021,851,171,671,321,541,451,421,58.27,750,714,050,752,920,802,400,882,140,971,971,081,851,1849,800,695,000,713,520,752,850,812,540,892,331,002,201,08-712,200,686,150,704,300,723,400,773,000,842,780,942,601,020,505,500,783,000,862,350,991,951,101,721,221,601,351,471,4728,700,714,500,743,240,792,600,852,260,932,091,021,921,11410,900,695,550,713,960,753,100,792,680,852,500,943,281,02713,700,686,900,694,80j0,723,750,753,230,813,000,892,730,96107,800,784,250,853,100,922,500,992,101,061,881,131,721,20212,300,716,300,744,400,763,460,802,900,842,560,892,340,94415,500,698,000,715,400,724,200,753,600,793,100,832,680,88.719,400,689,800,696,6010,715,100,724,300,763,800,803,400,84n =	Расчетная длина Zo нижнего участка/ii*0 =r — j2
JlРасчетная длина to верхнего участкаWl	,	От = ж_1	«о = •****
*842	Приложение 1060,29080,30160,30990,31590,31990,32200,32230,32110,31850,3146Y0,82310,79350,76280,73150,69970,66760,6354 •0,60320,57120,5396Р0,53230,49190,45300,41560,37980,34560,31300,28210,25270,2250а0,24150,19030,14310,09960,05990,0236—0,0093—0,0390—0,0657—0,0897XS0,500,550,600,650,700,750,800,850,900,9560,00000,04750,09030,12860,16270,19270,21890,24160,26100,2773Y1,00000,99750,99070,97970,96510,94730,92670,90360,87840,8515Р1,00000,95000,90030,85100,80240,754610,70770,66200,61740,5742а1,00000,90250,81000,72240,63980,56180,48880,42040,35640,2968XS00,050,100,150,200,250,300,350,400,45ПРИЛОЖЕНИЕ 10ЁАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИТаблица 1Функции а, р, у и ^ для балок, лежащих на упругом основании
Продолжение табл.Балки на упругом основании843б—0,0139—0,0109—0,0065—0,0029—0,00070,00030,00060,00050,00030,00020,0001К '—0,0258—0,0132—0,0045—0,00000,00170,00180,00130,00070,00020,00010,0000р—0,0120—0,00230,00190,00290,00240,00150,00070,0002—0,0001—0,0001—0,0001а0,00190,00850,00840,00580,00310,00120,0001—0,0003—0,0004—0,0003—0,0002XS4,004,505,005,506,006,507,007,508,008,509,0060,30960,27190,22260,17100,12310,08200,04910,02440,0070—0,0042—0,0106—0,0134Y0,50830,36220,23830,14000,06670,0158—0,0166—0,0347—0,0423—0,0428—0,0389—0,0327Р0,19880,09030,0158—0,0310—0,0563—0,0662—0,0658—0,0591—0,0493—0,0385*—0,0283—0,0193а—0,1108—0,1816—0,2068—0,2020—0,1794-0,1482—0,1149—0,0835—0,0563—0,0343—0,0177—0,0059XS1,001,251,501,752,002,252,502,753,003,253,503,75
844Приложение 11Таблица 2Коэффициенты Al9 к2 и /г3 для балок, лежащих на упругом основании1/Sк30,751,17370,68720,22660,801,13340,69950,22340,851,09840,71190,22000,901,06770,72420,21640,951,04040,73630,21271,001,01650,74870,20871,100,97660,77280,20011,200,94500,79660,19081,300,92050,82000,18101,400,90160,84280,17051,500,88750,86490,15952,00,86880,96060,10032,50,90091,02130,04503,00,94681,04420,00694,01,00231,0269—0,0143ПРИЛОЖЕНИЕ 11НОРМАТИВНЫЕ НАГРУЗКИ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕГРУЗКИ№ п/иВид нагрузкиНормативнаянагрузка,кГ/м%Коэффициентперегрузки11IВертикальные и горизонтальные на¬
грузки от кранов 	По проектным
данным1,32Гидростатическое давление жидкостиТо же1,13Давление и собственный вес сыпучих
тел и грунта	« «1,24Давление газов, в том числе ветра . .« «1,25Собственный вес конструкцийt за ис¬
ключением конструкций, указанных в
п. 6	« «1,16Собственный вес термоизоляционных
плит и засыпок	« «1,27Давление снега	« «1,4
Колонны845колонныПРИЛОЖЕНИЕ 12
Таблица 1Коэффициенты к для определения усилий в стойках от поворота
нижнего опорного сечения на угол <р= 1Коэффи¬циентык710,10,30 , 50,70,91,00,20,6481,0401,3881,6681.9002,000*В0,40,7521,0681,4081,6561,8882,000*А0,23,3803,5803,7363,8563,9604,0000,42,8923,4403,7163,8483,9564,000и г0,24,0284,6205,1205,5245,8606,000Ав0,43,6444,5085,1245,5045,84416,000Таблица 2Коэффициенты к для определения усилий в стойках
от поворота верхнего опорного сечения на угол <р= 11Коэффи¬пциенты1 А0,100,300, 500,70j 0,901,00*В0,200,400,6640,5661,7051,4232,5302,2153,2012,9593,7563,6634.0004.000*А10,200,400,6000,7491,0401,1281,3861,4071,6661,6581,8981,8902,0002,0000,200,401,2641,3152,7452,5513,9163,6224,8674,6175,6555,5526,0006,000J -г*	Hrn = — :	К = - B ;JH ’	Я ’EJ TT	EJ TTMB = -kB—JT^-	мл = кА~1ГRB = kB —girl	RA=-RB-JB	. нвn = 7^;	л = ^7 /	TT«В = ^В—ЙГ-:	ДА = -Д В-
846Приложение 12Таблица 3Коэффициенты к для определения усилий в стойках
от взаимного горизонтального смещения опорных сечений Д=1Л-1Коэффи¬71циентыК0,100,300,500,700,901,00&В0,200,401,2641,3152,7452,5513,9163,6224,8674,6175,6555,5526,0006,000*А0,200,4013,9403,6424,6194,6325.1215.1215,5235,5065,8555,8436,0006,000кв0,200,405,2034,9567,3647,1839,0368,74310,39010,12311,50911,39512,00012,000Коэффициенты к для определения опорной реакции RB
от взаимных смещений опорных сечений на Л = 1
и поворота нижнего опорного сечения на угол <р= 1Д--1Таблица 471А,10,1010,300,500,700,901,000,202,7992,9452,9762,9902,9973,0000,302,4142,8232,9212,9632,9913,0000,501,4122,3232,6672,8472,9593,000r, J в •	1 Ив.Jh '	к=Н'МВ = кБМА=-кАЕ^11RB=-kB^0;	«л =-Rb-TcF TРеакция i?B, вызываемая горизонтальным смещением Л = 1: RB=	#3**" 'Реакция #в, вызываемая углом поворота ф= 1:_ kEJn #	/в . л НвЯв=—“75“’
Снеговые нагрузки84ТПРИЛОЖЕНИЕ 13СНЕГОВЫЕ НАГРУЗКИТаблица 1Вес снегового покрова Р0 с 1 м2 горизонтальной поверхности земли, кГРайоны СССРРоРайоны СССРРоI50IV150II70V200-III100VI250Примечания:1.	В гористых местностях и пунктах на высоте более 2000 м над уровнем моря вес-
снегового покрова Ро устанавливают на основе данных метеорологических станций о запасах
воды в снежном покрове по результатам снегосъемок на защищенных от воздействия ветра
участках как среднее из максимальных ежегодных значений за многолетний период (не менее
чем за 10 лет). При отсутствии данных снегосъемок вес снегового покрова можно определить
по формуле Ро = 220 Н, где Я — высота снегового покрова (в м)у принимаемая по данным ме¬
теорологических наблюдений как средняя из максимальных ежегодных высот на защищенном<
месте за указанное выше время. В гористых местностях вес снегового покрова следует прини¬
мать не менее 70 кГ/м%.2.	Районы указаны на карте районирования территории СССР по весу снегового покрова.Таблица 2Значения коэффициентов сПрофиль покрытиясПримечанияПокрытия простые, одно¬
скатные, двускатные и ви¬
сячие:при а < 20°
при а > 60°(схема 3)1,00При промежуточных значениях
угла наклона покрытия к горизон¬
ту а значение коэффициента с опре¬
деляют по интерполяцииПокрытия сводчатые про¬
стые (схема 7)1В/1 — пролет свода, / — подъем
сводаКоэффициент с должен быть не
более 1,0 и не менее 0,4Покрытия сложные с попе¬
речными или продольными
фонарями, с неодинаковой
высотой отдельных частей
и т. п.См. схемы
1, 2, 4 и 6Разность в высотах Н вычисляют
в метрах
Величину снеговой нагрузки в ме¬
стах примыкания низкого здания
к высокому (схема 6) при световых
или аэрационных проемах в стене,
образующей перепад, принимают
Р0 = 200 Я, но не менее q и не бо¬
лее 4 q, где q = Po—весу снегового
покрова
■848Приложение 13Продолжение табл. 2Профиль покрытиясПримечанияПокрытия сложные с попе¬
речными или продольными
фонарями, с неодинаковой
высотой отдельных частей
и т. п.См. схемы
1, 2, 4 и 6Сочетания нагрузок с учетом тра¬
пецеидальной снеговой нагрузки на
участке а = 2Н относятся к допол¬
нительным сочетаниям.При расчете колонн вместо тра¬
пецеидальной снеговой нагрузки
следует принимать равномерную
нагрузку, величина которой рав¬
на Р0.Висячие покрытия (схема 5)1,0Коэффициент с не зависит от отно¬
шения ~~Схема /
иСхема Z,0 OB toСхема 4Схема 6ШШШШПОШТПТгт1шнннннжннншаа'-?н г | о—не менее5Ри
и не более W ом\wСхема 7
Краны849ПРИЛОЖЕНИЕ 14КРАНЫТаблица 1Величина давления одного колеса крана на рельс кранового пути
Размеры (2500 мм по высоте и 3500 мм по длине) относятся к закрытой кабинеГрузо¬подъем¬ность,ТПроле-ты VмОсновные и габаритные
размеры, ммРазмеры,
определяю¬
щие поло¬
жение
крюка, .vMtМакси¬
мальное
давление
колеса
на рельс
подкра¬
нового
пути, ТВес, Тте¬леж¬кикрана(об¬щий)ши¬
рина
крана
В (не
более)базакра¬наКЯBiF' h12не болеене болеене болееКраны с одним крюком длн среднего режима работы5И1417202326293250006500350050001650230250250250350450550650750110080077,58,28,910,110,711,512,22,213,615,418,120,8252831.233.3И25011,517,5142501219,5,17440030012,5212030013,524106300190026001200110042360014,52726500060015,530299001734,8329001840
850Приложение 14Продолжение табл. 1Грузо¬подъем¬ность,ТПроле-
ты LK,мОсновные и габаритные
размеры, ммРазмеры,
определяю¬
щие поло¬
жение
крюка, ммМакси¬
мальное
давление
колеса
на рельс
подкра¬
нового
пути, ТВес, Тте¬леж¬кикрана(об¬щий)ши¬
рина
крана
В (не
более)базакра¬наКНSiFhhне болеене болеене болееи25014,5201425015,52217440025016,5• 252025017,5281563002300260130011005,32345018,53126500045019,534297502141327502245Краны с одним крюком для тяжелого режима работы5И141720232629325000650035005000175023025025025035045055065075011008007,6 .
8,18,89,510.7
11,3
12,112.8314,616,419.1
21,8262932.234.3И25012,51914250132117440030013,5232030014,5261063002100260120011005,623600152826500060016312990017,536,83290018,541,5И2501522,5142501624,517440025016,527,52025017,531,515630023002601300110062345018,5352645019,538,52975021,544,53275022,548,5
К раны85122.524.526.530.5
3436.543.547.57415.516.517.518.5
1920222310002250195013002502502502504504507507502602300440055006300И14172023262932315Таблица 2Величина давления одного колена кран£ на рельс ксраноЬого путиНаибольшая высбта закрытых кабин —2500 мм. Наибольшая длшта'кабип: для кранов грузоподъемностью 15/3 Т: открытых —2500 мм,
закрытых —3500 мм; для кранов 20/5, 30/5 и 50/10 Т: открытых — 3600 мм, закрытых —4500 ммКраны с двумя крюками для среднего режима работыВес, Ткрана(общий)не болеетележкиМаксималь¬
ное давле¬
ние колеса
на подкра¬
новый
рельс, ТРазмеры, определяющие
положения крюков, ммhhолееh hне б'Основные и габаритные размеры, ммFBiне болееHбаза
крана Кширина
крапа В
не болееПроле-
ты LK,мГрузоподъемность,Твспомо¬гатель¬ногокрюкаглавногокрюка
Продолжение табл. 2852Приложение 14>*аиТкрюка(общий)не более23.525.528.532.5
36
4146.5
50353942.547.5
5256.5
6267.54751.556.561.566.5
72
77
84Всстележки8,51218Максималь¬
ное давле¬
ние колеса
на подкра¬
новый
рельс, Т17.518.519.5
212223.525.526.525.52728
3031.5
3334.5
3636.54042.5
4546.5484951.5Размеры, определяющие
положения крюков, ммh12509501200hзлее195025602960hне б<205019102360h115016001800Основные и габаритные размеры, ммF250250250250450450750850250250250250500500850850250250250250500500650650Biне более260300300H240027503150база
крана К4400500057005250ширина
крана В
не более630063006650Проле-ты Vм10.513.516.519.522.525.528.531.510.513.516.519.5
• 22,525.528.531.510.513.516.519.522.525.528.531.5грузоподъемность,Твспомо¬гатель¬ногокрюка5510равногокрюка203050
Ветровые нагрузки853ВЕТРОВЫЕ НАГРУЗКИПРИЛОЖЕНИЕ 15
Таблица 1Нормативные скоростные напоры ветра до для высоты
над поверхностью земли до 10 мРайоны СССР
(см. карту)Нормативный ско¬
ростной напор ветра,
кГ/м%Районы СССР
(см. карту)Нормативный ско¬
ростной напор ветра»
кР/м2I27V70II35VI85III45VII100IV55Таблица 2Поправочные коэффициенты на возрастание скоростных напоров ветра
для высот более 10 м (за исключением горных местностей)Высота над подверхностью земли, м . . .До 102040100350 и вышеПоправочный коэффициент 	1,01,351,82,23,0Примечания:1.	Для зданий и сооружений, проектируемых для строительства в районах сплошной за¬
стройки, скоростной напор ветра разрешается снижать в пределах средней высоты окружаю¬
щих зданий на 20%.2.	Для зданий и сооружений высотой до 5 м скоростной напор ветра разрешается снижать
на 25%.Таблица 3Аэродинамические коэффициенты к для покрытий разных профилейСхемы покрытияНаправлениеветра&Направлениеветра1Угол а,
град1Значения
коэффици¬
ента Л0030+0,2>60+0,80<а<15-0,8300а>60+0,8
854Приложение 15Продолжение табл. 3Схемы покрытияУгол а,градЗначения
коэффици¬
ента кНаправлениеветраАэродинамические ко¬
эффициенты, приве¬
денные на схеме
сооружения, не зави¬
сят от углов аирНаправлениеВетра' *>1РЧ,1при -у- =0,1 к= —0,8при -у- =0,5 к =—1,3^2— —	1~0,7) = ЛгЯ —/с = 0,5 sin2cp (0,85 simp——	0,15 sin 3\J)) — cos2 ф,где ф—угол между нор¬
малью к поверхности
и осью вращения обо¬
лочки0<а<;1530а>60—0,8+0,8Стена.заборНаправлениеветраК -14а = 90°1,4Направление Ветро.Аэродинамические ко¬
эффициенты см. на
схеме сооружения
Подкрановые балки855ПРИЛОЖЕНИЕ 16ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИIРасчет одпопролетных подкрановых балок для двух разных крановСхема балкиОпорные реакции: на крайней опоре
на средней опореЭпюра М
Сп — от равномерно распределенной нагрузки;
множитель gl2Огибающая эпюра М
тп—от крановой нагрузки;
множитель kPtlОгибающая эпюра Q
кп — от крановой нагрузки;
множитель PiЭпюра QСп—от равномерно распределенной нагрузки;
множитель gl
Значения коэффициентов ку Аго» kR Продолжение прилож. 16856Приложение 16гАP*/Pl1,00,8253,4501,0503,6500,7253,1500,8503,4500,600
2., 700
0,700
3,1000,6002,8000,6000,6000,5002,4000,90,7853,2600,9803,4700,6882,9650,7853,2750,5602,5200,6602,9400,5702,6200,5603,0400,4702,2600,80,7453,0700,9103,2900,6502,7800,7203,1000,5202,3400,6202,7800,5402,4400,5202,8800,4402,1200,70,7052,9000,8603,1100,6122,5950,6552,9250,4802,1600,5802,6200,5102,2600,4802,7200,4101,9800,60,6652,7500,8302,9300,5752,4100,5902,7500,4401,9800,5402,4600,4802,0800,4402,5600,3881,8400,50,6252,6000,8002,7500,5382,2750,5252,5750,4001,8000,5002,3000,4502,0000,4002,4000,3701,7000,40,5852,4500,7702,5700,5002,1600,5202,4000,3761,7400,4602,1400,4201,9200,4002,2400,3521,6600,30,5452,3000,7402,3180,4622,0450,5152,2250,3521,6800,4201,9800,3921,8400,4002,0800,3341,6200,20,5052,1500,7102,2100,4261,9300,5102,0500,3281,6200,4001,8200,3681,7600,4001,9200,3161,5800,10,4652,0000,6802,0300,3931,8150,5051,8750,3041,5600,4001,6600,3441,6800,4001,7600,2981,540Коэффици¬енткk0*6kRккоkQkRккокеkRккоhkRкhЪI0,05' 0,05\0,10\\0,10 10,10ai Ia20,150,100,300,150,500,200,400,200,500,40
Продолжение прилож. 16Подкрановые балки8571 Pi/Pl0,9 | 0,100,6002,9000,5502,5000,7002,9000,5252,4000,6502,7000,4252,2000,6502,5000,4502,3000,6502,5000,4002,0000,6002,2000,4002,1000,6002,3000,3801,8000,5502,0500,5702,7600,5152,3500,6702,7500,4902,2600,6252,5600,4082,0800,6252,3800,4452,1700,6252,3700,3851,9000,5802,0600,3851,9900,5802,1500,3661,7200,5351,920*0,80,5402,6200,480
2,200
0,640
2,600 .0,4552,1200,6002,4200,3901,9600,6002,2600,4152,0400,6002,2400,3701,8000,5602,0000,3701,8800,5602,0000,3521,6400,5201,7900,70,5102,4800,4452,0500,6102,4500,4201,9800,5752,2800,3851,8400,5752,1400,3851,9100,5752,1100,3551,7000,5401,9000,3551,7700,5401,8700,3381,5600,5051,6600,60,4802,3400,4101,9000,5802,3000,3651,8400,5502,1400,3701,7200,5502,0200,3601,7800,5501,9800,3401,6000,5201,8000,3401,6600,5201,760-0,3251,4800,4901,5800,50,4502,2000,3801,7500,5502,1500,3601,7000,5252,0000,3551,6000,5251,9000,3401,6500,5251,8500,3251,5000,5001,7000,3251,5500,5001,6500,3121,4000,4751,5000,40,4202,0600,3*521,6000,5202,0000,3361,5600,5001,8600,3401,4800,5001,7800,3201,5200,5001,7200,3101,4000,4801,6000,3101,4400,4801,5400,3001,3200,4601,4200,30,4001,9200,3251,4900,4901,8500,3101,4200,4751,7200,3251,3600,4751,6600,302
1,390
0,475
1,590 ,0,2951,3000,4601,5000,2951,3300,4601,4300,2881,2400,4451,3400,20,4001,7800,300 .
1,460
0,460
1,7000,2901,3300,4501,5800,3101,3300,4501,5400,2851,2600,4501,4600,2801,2000,4401,4000,2801,2200,4401,3200,2751,1600,4301,2600,10,4001,6400,2751,4300,4301,5500,270
1,315
0,425
' 1,4400,2951,3150,4251,4200,2681,2050,4251,3300,2651,2000,4201,3000,2651,1100,4201,2100,2621,1000,4151,180Коэффици¬ентhkRkhQhkRкКkRкко*6kRкКкеkRккок%kRккок&kRк1°kRь 1-\Г0,10/0,10f	Г		//0,150,15I0,150,200,200,25aia20,500,400,600,300,700,300,700,500,800,40' 0,80
0,600,900,500,900,70
858Приложение 17ПРИЛОЖЕНИЕ 17Соотношения принятых единиц измерения с единицами
Международной системы единиц измерения (СИ)Физическая величинаКоэффициент перевода в систему СИДлина, ширина, высота ....1 мк = 10“в м; 1 см= 10“2 м; 1 мм = 10"3 мСила	1 кГ=9,81 н; 1 Тн= 9,8М03 иНапряжение механическое (дав¬
ление, расчетное и норматив¬
ное сопротивления) 	1 кГ/см2 = 9,81 • 104 н/м2; 1 Т/м2 = 9,81 -103 н/м2;
1 кГ/м2 = 9,81 н/м2Модуль упругости, модуль упру-
го-пластичности	1 кГ/см2 = 9,81-104 н/м2; 1 Т/м2 = 9,81 *103 н/м2Площадь	1 мм2 = 10_6 м2; 1 м2= 1 м2; 1 см2 = 10“4 м2Радиус инерции 	1 см—10-2 мСтатический момент	1 см3= 10-6 м3Момент инерции	1 см*= 10-8 ж4Изгибающий момент	1 кГм=9,81 нм; 1 = 9,81 • 103 нм; 1 кГ-см=
= 9,81 -10—2 нмКрутящий момент	1 кГм — 9,81 нм\ 1 кГ-см = 9,81«10-2 нм; 1 Тм=
= 9,81 -103 нмОбъемный (удельный) вес . . .1 кГ/м? = 9,81 н/л*3; 1 Т/мЗ = 9,8\ Л0^ = н/м3Плоский угол 	1° = 1,75-10"2 рад; 1' = 2,91.10-4 рад; 1" == 4,85-10-6 радТемпература термодинамическая0° С=273° К ±п° С = 273 + (±гс° С) °КТемпературный градиент ....1 кал/см»сек'град = {к,\§л§2 впг/м»градКоэффициент теплопроводности1 ккал/м-ч-град —1,16 вт/м-градОбъем	1 см^ = 10”в м3; 1 мг= 1 м3
ПРЕДМЕТНЫЙУКАЗАТЕЛЬ
Анкеровка обычной (ненапрягаемой) ар¬
матуры 91—	предварительно напряженной арма¬туры 92
Арки 37, 499, 535—	большепролетные (см. большепро¬летные арки) 43, 728
Арматура 72, 77—	гибкая (см. гибкая арматура) 77, 125—	из мягкой стали 73—	из стекловолокна и полимеров 86—	из твердой стали 73—	конструктивная (см. конструктивнаяарматура) 78, 345, 395—	монтажная (см. монтажная арматура)78—	несущая (см. несущая арматура) 85—	рабочая (см. рабочая арматура) 78,125, 136, 145—	распределительная (см. распреде¬лительная арматура)
78, 330—	спиральная (см. спиральная армату¬ра) 130
Армирование бункеров 771—	второстепенных балок 335, 480—	высоких балок 345—	главных балок 344—	двухв'етвевых колонн 403, 404—	дымовых труб 787—	колонн прямоугольного и двутавро¬вого сечений 395, 410,
829—	консолей колонн 284, 407, 408—	куполов 675—	ленточных фундаментов 427—	монолитных колонн 405—	отдельных фундаментов 411, 421
Армирование панелей перекрытий (по¬
крытий) 299, 304—	подпорных стенок 742—	подрезанных консолей 165—	пологих оболочек 663—	рам из монолитного железобетона 530—	резервуаров 750—	сетками на местное смятие (сжатие)131, 276—	силосов 776—	стеновых панелей 482, 586—	трубопроводов 764—	узлов рам из монтажного железобе¬тона 529Армирование фундаментов в виде сплош¬
ной плиты 438—	цилиндрических оболочек 639—	шатров 681
Армоцемент 13Армоцементные конструкции 703
Арочные конструкции 37, 537, 728Балки большепролетные (см. больше¬
пролетные балки) 736—	второстепенные (см. второстепенныебалки) 333, 830—	главные (см. главные балки) 341, 832—	на упругом основании 432, 842—	обвязочные (см. обвязочные балки)589—	перекрестные (см. перекрестные бал¬ки) 363—	подкрановые (см. подкрановые бал¬ки) 591, 855—	покрытий 49, 555—	фундаментные (см. фундаментныебалки) 587
Балочные плиты 288, 324
Башни водонапорные (см. водонапорные
башни) 756
Безнапорные трубопроводы 763
Бескаркасные панельные здания 33,
453, 481Беспрогонная схема покрытий 501
Бетон жаростойкий (см. жаростойкий
бетон) 8, 70—	легкий (см. легкий бетон) 11, 70, 118—	полимерцементный (см. полимер-цементный бетон) 13, 70—	предварительно напряженный 8, 221—	тяжелый (см. тяжелый бетон) 7, 51—	ячеистый (см. ячеистый бетон) И, 70
Бетонные шпонки 272, 280
Большепролетные арки 43, 728—	балки 736—	здания 462, 715—	рамы 735
Бункеры 48, 770Вариантное проектирование 319
Величина предварительного напряже¬
ния арматуры 229
Ветровая нагрузка 508, 853
Виды арматуры 77, 126, 135
862Предметный указательВисячие конструкции 39, 687, 716
Влияние высокой температуры на арма¬
туру 26—	— — — бетон 12—	низкой	66Внецентренно нагруженные фундамен¬
ты 421—	растянутые элементы с обычной ар¬матурой 212—	— — с предварительно напряжен¬ной арматурой 261
Внецентренно сжатые колонны с нес-
симетричной арматурой
195—	— — с симметричной арматурой196, 197—	— элементы с несущей (жесткой) ар¬матурой 208—	— — с обычной арматурой 190—	— — с предварительно напряжен¬ной арматурой 261
Водонапорные башни 48, 756
Водонепроницаемость бетона 64
Временная нагрузка на этажи много¬
этажных зданий 464
Вспарушенные панели 304, 553
Второстепенные балки 333, 830
Выносливость арматуры 120—	бетона 59, 118—	железобетона 118
Выпуклые пологие оболочки 656
Высота бетона сжатой зоны сечения (х)106, 110Главные балки 341, 832
Гибкая арматура 77, 125, 135Двухветвевые колонны 274, 398, 401, 403
525Деформативные свойства бетона 51, 56
Деформации упругого последействия бе¬
тона 56Деформационные швы 102, 448, 613
Диафрагмы пространственных конструк¬
ций 618, 633
Длина зоны анкеровки обычной арма¬
туры 83—	— — предварительно напряженнойарматуры 228
Длинные консоли 284, 407—	складки 643—	цилиндрические оболочки 40, 614,725Длительная нагрузка 128
Долговечность железобетона 26, 443
Дымовые трубы 49, 787Жаростойкий бетон 8, 70—	железобетон 8, 12
Железобетон жаростойкий (см. жаро¬
стойкий железобетон)
8, 12—	легкий (см. легкий железобетон) 11,70,75,118—	монолитный (см. монолитный желе¬зобетон) 9, 405Железобетон самонапрягающийся (см.самонапрягающийся же¬
лезобетон) 9, 226—	сборно-монолитный (см. сборно-мо-нолитный железобетон)
10, 312, 391—	сборный (см. сборный железобетон)10, 296, 382—	ячеистый (см. ячеистый железобетон)И, 70Железобетонные крыши 493—	фермы 43, 564Жесткое сопряжение ригелей рам с ко¬
лоннами 280, 574
Жесткость изгибаемых элементов из
обычного бетона 180—	— — из предварительно напряжен¬ного железобетона 259Зависимость прочности бетона от раз¬
меров образца 63
Защитный слой бетона 97, 335, 339
Здания большепролетные (см. больше¬
пролетные здания) 462,
715Здания из вибропрокатных панелей 33—	из объемных элементов 34, 491Изгибаемые элементы кольцевого сече¬
ния с обычной армату¬
рой 157—	— — сечения с предварительно на¬пряженной арматурой
247	с несущей (жесткой) арматурой174—	— прямоугольного сечения с обыч¬ной арматурой 145—	— — сечения с предварительно на¬пряженной арматурой247—	— таврового и двутаврового сеченийс обычной арматурой
153—	— — и двутаврового сечений с пред¬варительно напряжен¬
ной арматурой 250
Индустриальность железобетонных кон¬
струкций 30, 444
Истинное направление действия изги¬
бающих моментов и по¬
перечных сил 513Каркасы сварные (см. сварные каркасы)
80, 825Каркасные панельные здания 31, 435,
479Категории трещиностойкости 229
Кессонные потолки 365
Классификация плоских перекрытий
(покрытий) 286—	стыков и узлов сопряжений сбор¬ных элементов 271—	тонкостенных пространственных кон¬струкций 602
Предметный указатель863Классы арматурной стали 72
Колонны двухветвевые (см. двухветве-
вые колонны) 274, 398,
401, 403, 525—	с гибкой арматурой 125—	со спиральной арматурой 126
Комбинированная поперечная арма¬
тура 166Компоновка многоэтажных рам 457—	одноэтажных рам 494—	плоских перекрытий (покрытий) 287,323Консоли длинные (см. длинные консо¬
ли) 284, 407—	короткие (см. короткие консоли) 284,407Конструктивная арматура 78, 345, 395
Конструкции висячие (см. висячие кон¬
струкции) 687, 716—	подстропильные (см. подстропильныеконструкции) 571
Конструктивные схемы многоэтажных
зданий 458—	— одноэтажных зданий 494
Конструкции стекложелезобетонные(см. стекложелезобетон¬
ные конструкции) 698
Короткие консоли 284, 407—	цилиндрические оболочки 40, 647
Коррозия бетона 26
Коэффициент пластичности бетона (Л) 61—	продольного изгиба (г\) 193—	продольного изгиба (ср) 129—	Пуассона (fx) для бетона 62—	температурного расширения (сжа¬тия) арматуры 90, 103—	— — (сжатия) бетона 55, 90
Коэффициент точности натяжения ар¬
матуры 223Коэффициенты а0, Л0, г0 и уо Для П0Д“
бора сечений изгибае¬
мых элементов 148
Крановая нагрузка 504, 849
Краткие исторические сведения о разви¬
тии железобетонных
конструкций 19
Кратковременная нагрузка 128
Крепление подкрановых путей к бал¬
кам 597—	— балок к колоннам 596—	стеновых панелей к колоннам 409, 586
Круглые резервуары 48, 748, 750
Кручение с изгибом 217Крыши железобетонные (см. железобе¬
тонные крыши) 493
Кубиковая прочность бетона 62
Куполы 673Легкий бетон И, 70, 118—	железобетон 11, 70, 75, 118
Ленточные фундаменты 426
Линейный пластический шарнир 354, 371Максимальный процент армирования
146Марки арматуры 72—	бетона 62Марки бетона по прочности на растя¬
жение 64—	— по морозостойкости 64—	— по водонепроницаемости 64—	легкого бетона 52, 64, 70—	тяжелого бетона 62Мера ползучести бетона 58, 61
Местное сжатие элементов 131, 276
Метод расчета сечений по допускаемым
напряжениям 107—	— — по разрушающим усилиям 110—	— — по расчетным предельнымсостояниям 112—	— статически неопределимых системпо предельному равно¬
весию 123, 325, 371
Минимальный процент армирования
146, 322Минимальные размеры колонн 394
Минимальная толщина плит перекры¬
тий 267Многослойные стеновые панели 482, 585
Модулирование строительных парамет¬
ров зданий и сооруже¬
ний 445
Модуль деформаций бетона 60—	сдвига бетона 62—	упругости арматуры 121—	упругости бетона 60, 119—	у пру го-пластичности бетона 61
Момент инерции приведенного сечения(Jбп) 257Монолитные безбалочные перекрытия
292, 368—	перекрытия с плитами, опертыми поконтуру 291, 351—	рамы 529—	ребристые перекрытия 288, 323—	часторебристые перекрытия 288, 290
Монолитный железобетон 9, 405, 529
Монтажная арматура 78
Монтажные петли 87, 408
Морозоустойчивость легкого бетона 64—	тяжелого бетона 64Набухание бетона 52, 54, 103—	железобетона 99Нагрузка ветровая (см. ветровая на¬
грузка) 508, 853—	длительная (см. длительная нагруз¬ка) 128—	крановая (см. крановая нагрузка) 504849—	кратковременная (см. кратковремен¬ная нагрузка) 128—	на многоэтажные здания 463, 464—	на одноэтажные здания 502—	от поворота фундаментов 509—	от разности температур 520—	снеговая (см. снеговая нагрузка)504, 847Надежность железобетонных конструк¬
ций 443Наклонные поперечные стержни (наклон¬
ные хомуты) 166—	стержни (отгибы) 167
Напорные трубопроводы 765
864Предметный указательНапряжения усадочные (см. усадочные
напряжения) 99
Нарастание прочности бетона во вре¬
мени 65Натяжение арматуры на бетон 8, 242,248—	— — упоры 8,242, 248
Начальные напряжения в железобетоне55, 98Недостатки обычного (ненапрягаемого)
железобетона 27—	предварительно напряженного желе¬зобетона 28
Несущая (жесткая) арматура 86, 126,
175, 348Нормативные сопротивления арматуры
75, 828—	— бетона 67, 827—	— высокопрочной арматурной про¬волоки, арматурных
прядей и канатов (тро¬
сов) 828Обвязочные балки 589
Области применения железобетона 29
Оболочки пологие (см. пологие оболоч¬
ки) 656—	шедовые (см. шедовые оболочки) 653
Образование трещин в изгибаемых эле¬
ментах из обычного же¬
лезобетона 178—	— — элементах из напряженногожелезобетона 254—	— в центрально-растянутых эле¬ментах из обычного же¬
лезобетона 136—	— в центрально-растянутых эле¬ментах из предваритель¬
но напряженного желе¬
зобетона 224, 244
Обрыв стержней в пролетах элементов
163Общие недостатки железобетона 27—	преимущества железобетона 25
Объемный вес бетона 119—	— железобетона 119
Огнестойкость железобетонных кон¬
струкций 26Однослойные стеновые панели 482, 582
Одноэтажные производственные зда¬
ния 494Опоры линий электропередач 798
Определение напряжений в арматуре
и бетоне предваритель¬
но напряженных эле¬
ментов 235
Основные положения расчета одно¬
этажных многопролет¬
ных рам 510
Отгибы арматуры 162
Отпускная прочность бетона 227Панели вспарушенные (см. вспарушен-
ные панели) 304, 553—	перекрытий 296, 304—	покрытий 299, 540—	(тонкостенные) покрытий КЖС 546Панели ступенчато-вспарушенные (см.ступенчато-вспарушен-
ные панели) 553
Панельные здания из вибропрокатных
элементов 33, 480—	— системы Лагутенко 34, 480—	— с неполным каркасом 33, 480
Перегибы арматуры 91
Перекрестные балки 363—	фундаменты 436Перекрытия плоские (см. плоские пере¬
крытия) 287, 739
Перераспределение напряжений в желе¬
зобетонных статически
неопределимых систе¬
мах 123, 326, 342, 371
Петли монтажные (см. монтажные петли)
87Пластические деформации бетона 57
Пластический шарнир 122
Плечо внутренней пары сил (zq) 110
Плиты балочные (см. балочные плиты)
288, 324—	опертые по контуру 351, 838
Плоские перекрытия 287, 739
Площади поперечного сечения и вескруглых стержней ар¬
матуры 821
Площадь бетона сжатой зоны сеченияС?б) ноПодкрановые балки 591, 855
Подпорные стенки 742
Подстропильные конструкции 571
Ползучесть арматуры 76—	бетона 52, 55, 57—	железобетона 99, 101
Полимерцементный бетон 13, 71
Пологие выпуклые оболочки 656
Поперечные стержни (хомуты) 78, 166
Постоянная нагрузка 503Потери предварительного напряжения
арматуры 230
Потолки кессонные (см. кессонные по¬
толки) 365
Правило определения истинного направ¬
ления действия М и Q 513
Предварительно напряженные рамы
533, 734Предварительное напряжение армату¬
ры 8, 221Предел делительного сопротивления
бетона 57—	выносливости арматуры 121, 115—	— бетона 59, 115—	текучести арматуры 74
Предельная величина раскрытия тре¬
щин 116—	растяжимость бетона 60—	сжимаемость бетона 60
Предельные прогибы элементов 827
Приведенная площадь бетона (^бп) 231
Призменная прочность бетона 66
Прогибы предельные (см. предельныепрогибы) 827
Прогонная схема покрытий 502
Прогоны покрытий 555
Проектирование вариантное (см. ва¬
риантное проектирова¬
ние) 319
Прёдметный указатель865Прочность бетона в момент отпуска на¬
тяжных устройств 227—	— на местное смятие (сжатие) 67, 131—	— на осевое растяжение 68—	— на осевое сжатие 66—	— на растяжение при изгибе 69—	— на сжатие при изгибе 68—	— на скалывание 69—	— на срез 69—	наклонных сечений 159, 164, 252—	нормальных сечений 140
Прямоугольные резервуары 748, 753Рабочая арматура 78, 125, 136, 145—	(полезная) высота сечения изгибае¬мого элемента 143
Размеры сечений колонн 394, 397—	— элементов многоэтажной рамы 467—	— — одноэтажной рамы 494
Размещение арматуры по сечению балки78,	335—	— — колонны 78, 404—	— — плиты 78, 299, 330
Разрушение изгибаемых элементов понаклонным сечениям
160—	— — по нормальным сечениям 140
Рамно-связевая схема многоэтажногоздания 460Рамы 460Рамы большепролетные (см. большепро¬
летные рамы) 735—	монолитные (см. монолитные рамы)529—	предварительно напряженные (см.предварительно напря¬
женные рамы) 533, 734
Раскладка стеновых панелей 32, 582
Раскрытие трещин в изгибаемых эле¬
ментах из обычного
железобетона 187—	— в изгибаемых элементах из пред¬варительно напряжен¬
ного железобетона 259—	— в центрально-растянутых элемен¬тах из обычного желе¬
зобетона 136—	— в центрально-растянутых эле¬ментах из предвари¬
тельно напряженного
железобетона 244
Распределительная арматура 78, 330
Расстояние между отгибами 162, 166—	— пучками и стержнями арматуры97, 335, 405—	— хомутами 127, 166
Расчет арок 537—	балок покрытий 562—	безбалочных перекрытий 368, 381—	двухветвевых колонн 400—	многоэтажных рам 465, 469—	одноэтажных рам 510—	отдельных фундаментов 414, 422—	подкрановых балок 600—	ребристых перекрытий 323, 381—	ферм 569Расчетная длина арки 539Расчетная длина вант (гибких нитей) 690—	— внецентренно сжатых элементов193, 399—	— колонн 399—	— элементов фермы 569
Расчетные сечения элементов много¬
этажных рам 468—	— — одноэтажных рам 510—	сопротивления арматуры 75, 120—	— бетона 67,117—	— высокопрочной арматурной про¬волоки, арматурных
прядей и канатов (тро¬
сов) 228—	усилия в элементах рамы 522, 523
Расширяющийся бетон 9, 55, 226
Резервуары круглые (см. круглые резер¬
вуары) 48, 748, 750—	прямоугольные (см. прямоугольныерезервуары) 748, 753
Рекомендуемая толщина плит перекры¬
тий 267, 321
Рекомендуемые размеры сечений балок
322—	— — колонн 397Релаксация напряжений в арматуре 76—	— в бетоне 57, 59
Рулонные сетки 79Самонапрягающийся железобетон 9, 226
Сборно-монолитный железобетон 10
Сборно-монолитные безбалочные пере¬
крытия 318—	— ребристые перекрытия 316, 391—	— часторебристые перекрытия 312
Сборные ребристые перекрытия 44, 297,382—	безбалочные перекрытия 45, 306—	перекрытия с плитами, опертымипо контуру 305—	часторебристые перекрытия 296
Сборный железобетон 10, 296
Сварка арматуры 82Сварные каркасы 80, 825—	сетки 79, 822—	стыки арматуры 81
Световые фонари 576
Своды 37, 669
Связи 579Сейсмостойкость железобетона 27
Сетки рулонные (см. рулонные сетки)79,	822—	сварные (см. сварные сетки) 79, 822
Сил осы 49, 776Складки длинные (см. длинные склад¬
ки) 643
Снеговая нагрузка 504, 847
Сопротивление бетона растяжению при
образовании трещин
118—	сдвигу арматуры в бетоне 88
Сопряжение ригелей рам с колоннами279Спиральная арматура 126, 130
Стадии напряженно-деформированного
состояния изгибаемых
элементов с обычной
арматурой 105
866Предметный указательСтадии напряженно-деформированного
состояния предваритель¬
но напряженных изги¬
баемых элементов 247—	— — центрально растянутых эле¬ментов с обычной арма¬
турой 134—	— — предварительно напряженныхцентрально растянутых
элементов 241
Стальные закладные детали сборного
железобетона 87, 267,
463Стандартизация сборных элементов 266,
446Статический момент площади бетона
сжатой зоны сечения
(5б) 142—	— — всего сечения элемента (S0)142Стекложелезобетонные конструкции 698
Стеновые ограждения неотапливаемых
зданий 586—	— отапливаемых зданий 582—	панели неотапливаемых зданий 586—	— отапливаемых зданий 582
Стены подпорные (см. подпорные стены)742—	торцовые (см. торцовые стены) 587
Структура бетона 51
Ступенчато-вспарушенные панели по¬
крытий (перекрытий)553Стыки и узлы сопряжений сборных эле¬
ментов 270
Стыкование арматуры 81—	колонн с фундаментами 273—	панелей перекрытий (покрытий)между собой 46, 283—	— — с ригелями (прогонами, бал¬ками) 46, 283—	подкрановых балок 596—	ригелей (прогонов, балок) между со¬бой 279—	сборных элементов тонкостенныхпространственных кон¬
струкций 607—	сварных арматурных сеток 85—	частей колонн друг с другом 276
Сцепление арматуры с бетоном 88Теории прочности бетона 52
Технико-экономические показатели мно¬
гоэтажных зданий 454,
455, 456
	— балок покрытий 563—	— — балочных перекрытий 296,305, 311—	— — безбалочных перекрытий 311,319—	— — основных несущих конструк¬ций покрытий 452—	— — водонапорных башен 760—	— — одноэтажных производствен¬ных зданий 451, 585, 587
Технико-экономические показатели
плоских перекрытий 311—	— — резервуаров 740Технико-экономические показатели тон¬
костенных пространст¬
венных конструкций
499, 696—	— — ферм 570
Технологическая нагрузка 509
Тонкостенные пространственные кон¬
струкции 499, 718Торцовые стены 587
Требования к стыкам и узлам сопря¬
жений сборных эле¬
ментов 272
Трубопроводы безнапорные (см. без¬
напорные трубопрово¬
ды) 763—	напорные (см. напорные трубопро¬воды) 765Трубы дымовые (см. дымовые трубы) 787
Тяжелый бетон 7, 51Узлы монолитных рам 529—	сборных рам 573Унификация конструктивных схем зда¬
ний и сооружений 446
Упругие деформации бетона 56
Упруго-пластический момент сопро¬
тивления бетона 60
Усадка бетона 52, 54—	железобетона 98, 103
Усадочные напряжения 99
Усиление железобетонных конструкций810Устойчивость тонкостенных простран¬
ственных конструкций
694Фундаментные балки 587
Фермы железобетонные (см. железобе¬
тонные фермы) 43, 564
Фонари световые (см. световые фонари)
576Фундаменты в виде сплошных плит 437—	внецентренно нагруженные (см. вне¬центренно нагружен¬
ные фундаменты) 421—	ленточные (см. ленточные фунда¬менты) 426—	центрально нагруженные (см. цент¬рально нагруженные
фундаменты) 412Хомуты (поперечные стержни) 125, 166Центрально нагруженные фундаменты
421—	растянутые элементы с обычнойарматурой 133—	— — с предварительно напряжен¬ной арматурой 241—	сжатые элементы с несущей (жест¬кой) арматурой 132—	— — с обычной (ненапряженной)арматурой 125
Центрально сжатые элементы с пред¬
варительно напряжен¬
ной арматурой 246
Предметный указатель867Центрально сжатые элементы со спи¬
ральной арматурой 130Число приведения п 108Шарнир пластический (см. пластиче¬
ский шарнир) 122
Шарнирное сопряжение колонн с фун¬
даментами 275—	— ригелей рам с колоннами 279, 573
Шарнирно-связевая схема многоэтаж¬
ного здания 458Шатры 631Швы деформационные (см. деформацион¬
ные швы) 102, 448, 613
Шедовые оболочки 41, 653
Шпонки бетонные (см. бетонные шпонки)
272, 280Эпюра арматуры 350Ячеистый бетон И, 70—	железобетон И, 70
ОглавлениеСтр.Предисловие 		 3Введение . 				 6Условные обозначения	 14Часть первая.ЭЛЕМЕНТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙГлава I. Общие сведения о конструкциях из обычного и предварительно
напряженного железобетона§	1. Исторические сведения о развитии железобетонных конструкций	19§	2. Преимущества и недостатки железобетонных конструкций ....	25§	3. Современные области применения железобетона		29§	4. Перспективы развития железобетона			30Глава II. Материалы железобетонных конструкций с обычной и предвари-
рительно напряженной арматурой§ 5. Физико-механические и деформативные свойства бетона		51§ 6. Механические и деформативные свойства сталей (арматуры) ...	72§ 7. Совместная работа бетона и стали в железобетоне		88§ 8. Начальные напряжения в железобетоне		98Глава III. Основные положения теории обычного железобетона§ 9. Значение опытных исследований	 104§ 10. Метод расчета сечений элементов по допускаемым напряжениям(по «классической» теории)			 107§ 11. Метод расчета сечений элементов по разрушающим усилиям . . . 110
§ 12. Метод расчета сечений элементов по расчетным предельным со¬
стояниям 	 112§ '13. Расчетные характеристики бетона и арматуры	 117§ 14. О расчете статически неопределимых железобетонных конструкций
с учетом перераспределения усилий (по методу предельного равно¬
весия) 	 122Глава IV. Расчет сечений элементов из обычного железобетона§ 15. Центрально сжатые элементы		125§ 16. Центрально растянутые элементы		133§ 17. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по сечениям, нормальнымк продольной оси элементов		140§ 18. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность по сечениям, наклон¬
ным к продольной оси элементов		159
Оглавление869Стр.§ 19. Изгибаемые элементы. Расчет на прочность элементов с несущейарматурой 			174§ 20. Изгибаемые элементы. Расчет на образование трещин, деформа¬
ции и раскрытие трещин 			178§ 21. Внецентренно сжатые элементы		190§ 22. Внецентренно растянутые элементы		212§ 23. Элементы, работающие на кручение и изгиб с кручением		217Глава V. Особенности расчета сечений элементов из предварительно напря¬
женного железобетона
§ 24. Эффективность применения предварительно напряженного железо¬
бетона 		 221§ 25. Основные положения расчета сечений предварительно напряжен¬
ных железобетонных элементов	 229§ 26. Центрально растянутые элементы	 241§ 27. Центрально сжатые элементы	 246§ 28. Изгибаемые элементы 		 247§ 29. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы . . . 261Глава VI. Общие принципы проектпровапия элементов железобетонных
конструкций§ 30. Основные факторы, влияющие на конструктивные решения эле¬
ментов 	 265§ 31. Стыкование и узлы сопряжений сборных элементов	 270Глава VII. Плоские перекрытия§ 32. Общие сведения			 287§ 33. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами .... 323
§ 34. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертым^ по контуру 351§ 35. Монолитные безбалочные перекрытия	 368§ 36. Сборные и сборно-монолитные плоские перекрытия	 381Глава VIII. Железобетонные колонны и фундаменты§ 37.	Колонны 			401§ 38.	Отдельные фундаменты под колонны		409§ 39.	Ленточные фундаменты 		?		425§ 40.	Сплошные плитные фундаменты		437ЧастьвтораяЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙГлава IX. Общие принципы проектирования§ 41. Основные требования 		 443§ 42. Требования к конструктивным схемам	 445§ 43. Технико-экономические показатели	 451Глава X. Конструкции многоэтажных зданий§ 44. Производственные здания	 457§ 45. Жилые и общественные здания	 479Глава XI. Конструкции одноэтажных производственных и сельскохозяй¬
ственных зданий§ 46. Конструктивные схемы зданий	 494§ 47. Конструктивные схемы плоских покрытий	 500§ 48. Нагрузки 		 502
870ОглавлениеСтр.§ 49. Основные положения расчета рам		510§ 50. Основы расчетов сложных многопролетных рам		526§ 51. Монолитные рамы		529§ 52. Предварительно напряженные рамы		533§ 53. Арочные конструкции 			535§ 54. Плиты покрытий 			540§ 55. Прогоны и балки покрытий		555§ 56. Фермы и подстропильные конструкции		563§ 57. Узлы сопряжения ригелей рам с колоннами 		573§ 58. Световые фонари и связи		576§ 59. Стеновые ограждения		581§ 60. Фундаментные и обвязочные балки		587§ 61. Подкрановые балки 			591Глава XII. Пространственные тонкостенные конструкции покрытий и пере¬
крытий§ 62. Классификация покрытий и перекрытий		602§ 63. Общие указания по проектированию		603§ 64. Длинные цилиндрические оболочки		614§ 65. Длинные складки			643§ 66. Короткие оболочки 			647§ 67. Оболочки шедовых покрытий		653§ 68. Выпуклые пологие оболочки		656§ 69. Своды		668§ 70. Куполы 			673§ 71. Шатры 				680§ 72. Висячие покрытия			*. *		686§ 73. Устойчивость тонкостенных пространственных конструкций . . .	694
§ 74. Некоторые технико-экономические показатели пространственныхтонкостенных конструкций 			695Глава XIII. Стекложелезобетонные и армоцементные конструкции§ 75. Стекложелезобетонные конструкции		698§ 76. Армоцементные конструкции 		703Часть третья
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИГлава XIV. Большепролетные здания§ 77. Общие сведения		715§ 78. Висячие покрытия		716§ 79. Зданпя с пространственными тонкостенными покрытиями ....	718§ 80. Здания с покрытиями, работающими по линейной схеме		728Глава XV. Специальные сооружения§ 81. Подпорные стены 					742§ 82. Резервуары 				748§ 83. Водонапорные башни .... 		756§ 84. Подземные трубопроводы		/63§ 85. Бункеры 			770§ 86. Силосы 			776§ 87. Дымовые трубы		787§ 88. О коры (мачты) линий электропередач		798
Оглавление871Глава XVI. Методы усиления железобетонных конструкций§ 89. Общие сведения		810§ 90. Усиление методом наращивания		812§ 91. Усиление методом изменения напряженно-деформированного состоя¬
ния конструкций без введения дополнительных опор 		817Приложение 1. Площади поперечных сечений и вес стержней арматуры круг¬
лого сечения 		821Приложение 2. Сварные сетки и каркасы		822Приложение 3. Предельные прогибы изгибаемых элементов		827Приложение 4. Нормативные сопротивления материалов		827Приложение 5. Наибольшие теоретически допускаемые диаметры стержней (d)
рабочей арматуры колонн при расстоянии(в свету)между стерж¬
нями с =50 мм и при одинаковом диаметре стержней, мм . .	829Приложение 6. Неразрезные балки 			830Приложение 7. Плиты, опертые по контуру		838Приложение 8. Равномерно распределенная нагрузка дэ, эквивалентная поопорному моменту различным нагрузкам		840Приложение 9. Коэффициенты \i2 и ^ для определения расчетных длин колоннс одним уступом		841Приложение 10. Балки на упругом основании		842Приложение 11. Нормативные нагрузки и коэффициенты перегрузки ....	844Приложение 12. Колонны 					845Приложение 13. Снеговые нагрузки		847Приложение 14. Краны 		849Приложение 15. Ветровые нагрузки		853Приложение 16. Подкрановые балки		855Приложение 17. Соотношения принятых единиц измерения с единицами Между¬
народной системы единиц измерения (СИ)		858Предметный указатель . 		 ...	859
\РЕЦЕНЗЕНТЫ:\\кафедра шшеиерных сооружений
и мостов Московского автодорожного
института под руководством заслужен¬
ного деятеля нау^и и техники РСФСР,
проф. доктора теан. наук Е. Е. Гибги-
мана; проф. доктор техн. наук
Г. Ф. Кузнецов; npofe. доктор техн. наук
А. А. Гвоздев.Ф\\В учебнике о железобетонных кон¬
струкциях в объеме новой\программы
изложены теоретический \ материал
и конструирование элементов железо¬
бетонных конструкций, а таи^ке мате¬
риалы для курсового и дипломного
проектирования. Это первый учебник
для студентов трех форм высшего обра¬
зования (дневной, вечерней и заочной).В учебнике отражены последние до¬
стижения науки и техники в области
железобетона в СССР и за рубежом.Авторы описали новейшие конструк¬
ции из обычного и предварительно на¬
пряженного тяжелого, легкого и ячеи¬
стого железобетона, из стекложелезо-
бетона, армоцемента и других эффектив¬
ных видов железобетона.В объеме программы приведены мате¬
риалы о различных типах современных
индустриальных конструкций для про¬
мышленного, жилищного, сельско¬
хозяйственного и специального строи¬
тельства, а также данные об усилении и
реконструкции зданий и сооружений из
железобетона.Учебник иллюстрирован примерами
расчета и конструирования, а также
рисунками в целях максимального об¬
легчения работы студентов, особенна
заочников, над его содержанием.Рассчитан учебник на студентов спе¬
циальности «Промышленное и граждан¬
ское строительство» инженерно-строи¬
тельных вузов и факультетов.О
Николай Михаилович Леванов,
Дмитрий Григорьевич СуворкинЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИРедактор изд-ва А. Я. Варганова
Художник Ф. И. Гальцев
Технический редактор Я. В. Яшукова
Корректор Э. В. СолдатенковаТ-08147 Сдано в набор 30/Х-64 г.
Подписано к печати 19/VI-65 г. Формат
70Х108/16 Объем 54,5 п. л.+ 2 вкл.
0,5 п.л. Уел. п. л. 76,30 Уч.-изд. л.
67,84 Изд. № ОТ-64 Тираж 20 000 экз.
Зак. 622	Цена 2 р. 12 к.Москва, И-51, Неглинная ул., д. 29/14.
Издательство «Высшая школа»Сводный тематический план 1965 г.
учебников для вузов и техникумов.
Позиция № 600.Московская типография № 16 Глав-
полиграфпрома Государственного коми¬
тета Совета Министров СССР по печатр.
Москва, Трехпрудный пер., 9. ^
ПРИЛОЖЕНИЕ 13, табл. 1Районирование территории СССР по весу снегового покрова
ПРИЛОЖЕНИЕ 15, табл. 1Районирование территории СССР по скоростным напорам ветра