Варианты вступительных экзаменов в вузы в 1978 году
Московский
автомобильно-дорожный институт
Институт основан в 1930 г. и является одним из крупнейших высших учебных заведений страны.
В институте обучаются по 14 специальностям более 10 тысяч студентов. В его составе факультеты: дорожно-строитель- ный, строительства аэропортов, эксплуатации автомобильного транспорта, организации перевозок и движения, дорожных машин, гидравлики и систем управления на транспорте и в строительстве, кон- структорско-механический, инженерно-экономический.
Выпускники института направляются на работу в отраслевые научно-исследовательские институты, конструкторские бюро, заводы автомобильной промышленности, проектные организации, авторемонтные заводы, автотресты, крупные автомобильные хозяйства, органы ГАИ, до- рожно-строительные организации.
Срок обучения в институте: дневного — 5 лет, вечернего — 5 лет и 9 месяцев.
Студенты института ведут большую научно-исследовательскую работу в области теоретических и практических проблем автомобильного транспорта и дорожностроительного машиностроения, дорожно- мостового  и   аэродромного  строительства.
Поступающие в МАДИ сдают вступительные экзамены по следующим дисциплинам: русскому языку и литературе (сочинение); математике (письменно и устно); физике (письменно).
Приемные экзамены проходят с 1 по 20 августа — для дневного обучения, с 11 августа по I сентября — для вечернего обучения.
Математика
Письменный экзамен Вариант   1
1.	Найти   высоту   цилиндра   наибольшего  объема,   который   можно   вписать   в шар радиуса  R.
2.	Вычислить   площадь   фигуры,   ограниченной линиями  у =—?- + 1, х = 1 и
касательной,         проведенной      в      точке
I      3 \	1
12; -g-     к кривой   У= — +\-
3.	Решить уравнение cos х — cos 5jc = 4 cos x
4.	Решить неравенство
sin" jc.
3jc
1
6x — x2 — 9 "*¦ x + 1  ¦
5. Решить систему уравнений 2x+y-\ +2x-y+1 =3,
\
 2 — 2
3*log3 2—у \og, 2 — 2 _ _i_
Вариант   2
1.	Найти	экстремумы       функции 2х— 1
у = —.	тт2~ и  указать    интервалы  воз-
I*— ч
растання и  убывания.
2.	Вычислить объем тела,  образованного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями у=х3,  (/=1, jc=3.
3.	Решить уравнение
1
1
1 + cos2 х п  1 + sin2 х
4.	Решить   неравенство
х — 4
|(** 27+5" < '•
5.	Решить  уравнение
U
Физика
Письменный   экзамен Вариант   1
1.	Давление.   Единицы  давления.  Закон Паскаля для жидкостей и газов. Принцип    устройства   гидравлического пресса. Давление  жидкости  на  дно  и  стенки  сосуда  при действии  на  нее силы тяжести. Сообщающиеся   сосуды.
2.	Тела  массой  тг=3 кг  и  т2=1  кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью
(рис. 1). С каким ускорением \а | движется тело массой тх, если коэффициент трения его о поверхность стола (Л=0,2?    Каково
натяжение нити \Т | связывающей оба тела? Массой блока можно пренебречь. Трение в блоке отсутствует. Плоскость стола   горизонтальна.