/
Автор: Савченко Н.Н.
Теги: организация производственного процесса производственное планирование управление качеством экономика экономические науки экономический анализ
ISBN: 5-94692-091-Х
Год: 2002
Текст
Н.Н. Савченко
Технико-экономический
анализ проектных
решений
Л
Учебное издание
Издательство
«ЭКЗАМЕН»
МОСКВА
2002
УДК 658.512
ББК 65.30я73
С13
Савченко Н.Н.
С13 Технико-экономический анализ проектных решений.
Учебное издание / Н.Н. Савченко. — М.: Издатель-
ство «Экзамен», 2002. — 128 с.
ISBN 5-94692-091-Х
Для принятия в производство новой разработки необхо-
дим тщательный технико-экономический анализ.
В учебном пособии рассмотрены основные проблемы и
задачи при организации технико-экономической экспертизы
и методы их решения.
Для студентов и преподавателей технических и экономи-
ческих вузов.
УДК 658.512
ББК 65.30я73
ISBN 5-94692-091-Х
© Савченко Н.Н, 2002
© «Издательство «ЭКЗАМЕН», 2002
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.....................................4
Глава 1. Технико-экономический анализ:
цели и проблемы................................. 5
Глава 2. Система технико-экономических
показателей изделия..............................12
Глава 3. Прогнозирование экономических
показателей......................................25
Глава 4. Выбор критерия эффективности
проектного решения...............................58
Глава 5. Анализ чувствительности
и сценарный анализ в ТЭА.........................75
Глава 6. Особенности ТЭА технологических
процессов........................................79
Глава 7. Функционально-стоимостной анализ
инженерных решений...............................90
Глава 8. Экспертные оценки
как основа принятия решений в условиях
ограниченной информации..........................98
Глава 9. Статистическое моделирование
и его использование в ТЭА при прогнозировании
экономических показателей.......................115
Список использованной и рекомендуемой
литературы......................................126
3
Предисловие
Высокий технический уровень проектной разработки объ-
екта (изделия, технологического процесса, материала и др.) нс
обеспечивает в полной мере целесообразность ее внедрения в
производство, так как затраты на создание, капитальные вло-
жения, себестоимость могут оказаться чрезмерно большими с
точки зрения потенциального потребителя.
Для принятия в производство новой разработки необходим
тщательный технико-экономический анализ (ТЭА), т.с. иссле-
дование взаимосвязей технических, организационных и эко-
номических параметров и показателей, позволяющее найти
наилучшее проектное решение при выбранном критерии.
ТЭА предусматривает комплексное сравнение по проект-
ным вариантам и с конкурирующими объектами основных
технических параметров и экономических показателей, фор-
мирующих заданный критерий, для выбора наилучшего вари-
анта по максимуму (или минимуму) целевой функции.
Теоретические положения ТЭА базируются на работах вы-
дающихся ученых:
Д.Б.. Кларка (1847-1938) — теория предельной полезности;
А. Маршалла (1842 '1924) — теория издержек производства;
В. Леонтьева (1906-1994) — теория соотношения затрат и
выпуска;
Л. Канторовича (1912-1986) — теория и методы оптимиза-
ции проектных решений и др.
Весомый вклад в развитее ТЭА в России внесли рабо-
ты В.В. Новожилова, В.Н. Богачева, Н.Ф. Федоренко, Т.С. Ха-
чатурова, Л.В. Барташева, Л.И. Гамрат-Курека, М.И. Ипатова
и многих других ученых.
Труды М.И. Ипатова легли в основу специальной дисцип-
лины «Технико-экономический анализ проектных решений»,
которая преподается в МГТУ им. Баумана с 1992 г.
Какие же основные проблемы и задачи приходится решать
при организации проведения ТЭА проектных решений в сис-
теме создания и освоения новой техники (СОНТ)?
Во-первых, своевременность ТЭА с целью исключения по-
терь, возникающих при его проведении post factum. Анализ
должен пронизывать весь процесс СОНТ — от маркетинговых
исследований до освоения производства. Переход от преды-
4
дущсго к последующему этапу создания техники возможен
только при удовлетворении требований заказчика, реализуе-
мых. на данном этапе, и при полной уверенности в эффектив-
ности принятых решений.
Во-вторых, важна надежность ТЭА, его объективность.
Анализ должен основываться на тщательных маркетинговых
исследованиях; научно обоснованной методике; вневедомст-
венной независимой экспертизе.
В-третьих, необходимо применять принципы моделирова-
ния для обеспечения прямой и обратной связи. Экономико-
математические модели должны «встраиваться» в процесс
проектирования и приводить к получению оптимальных тех-
нико-экономических решений. Это позволит перейти от сис-
тем автоматизированного проектирования (САПР) к системам
автоматизированного технико-экономического проектирова-
ния (САТЭП).
В-четвертых, надо учитывать вероятностный характер рас-
четов, основанных в большинстве на маркетинговых исследо-
ваниях, статистических данных, а также экспертных оценках.
В оптимизируемы?^ технических параметрах необходимо пре-
дусматривать определенный допуск на неточность расчетов.
В - пяты х, у ч иты в ать пес о ответств и е между и н форм аци о и -
ной базой, основывающейся, как правило, на статистике и
опыте прошлых лег, и прогнозным характером расчетов.
Пути решения перечисленных задач и проблем ТЭА рас-
смотрены в данном учебном пособии.
Глава 1. Гехнико-экономический анализ:
цели и проблемы
Качество проектных решений определяет конкурентоспо-
собность изделия, эффективность его производства и эксплуа-
тации и в значительной степени — конкурентоспособность
производителя или пользователя.
Проектные решения — решения, касающиеся конструк-
ции объекта (изделия машине- или приборостроения) и техно-
логии его изготовления (этим определением не охватывается
весь спектр проектных решений, так как в широком понима-
нии к ним относятся, например, и управленческие решения,
которые в данном пособии не рассматриваются). Проектные
5
решения могут приниматься на различных этапах жизненного
цикла изделия.
Жизненный цикл — период времени от начала работ по
созданию изделия до его утилизации; он включает такие эта-
пы, как:
• предпроектное исследование;
• проектно-конструкторская и технологическая разработка;
• подготовка и освоение производства;
• производство;
• эксплуатация;
• утилизация.
В процессе предпроектного исследования формируются
параметры и показатели технического задания (ТЗ) на проек-
тирование на основе анализа и прогнозирования технического
уровня конкурентных изделий, а также на основе изучения,
анализа и прогнозирования потребностей рынка. Следова-
тельно, принимаемые решения относятся к номенклатуре и
уровню тех показателей, которые должен обеспечить конст-
руктор при разработке изделия в целях соответствия потреб-
ностям рынка и конкурентоспособности.
В ТЗ включается очень ограниченный круг показателей, оп-
ределяющих в основном функциональное назначение изделия.
Например, в ТЗ на проектирование автомобиля включаются тип
автомобиля; тип двигателя и трансмиссии; грузоподъемность
(пассажировместимость); максимальная скорость; объем выпус-
ка; лимитная, т.е. максимально допустимая, цена автомобиля.
На этапе проектно-технологической разработки решения
принимаются по:
• принципиальным, функциональным, структурным, кине-
матическим и прочим схемам изделия;
• уровню надежности;
• уровню унификации;
• уровню, технологичности;
• выбору материалов;
• технологии изготовления и т.п.
Как известно, проектно-технологическая разработка осу-
ществляется поэтапно в соответствии со структурной иерар-
хией объекта (системы, подсистемы, узлы, детали).
Типовое содержание стадий и этапов разработки приведено
в табл. 1.
6
Таблица 1
Стадия разработки Содержание работ
1. Предпроект- Анализ и прогнозирование уровня техники в данной области и
ные исследова- в смежных областях; исследования проблемных вопросов;
НИЯ анализ предполагаемых условий эксплуатации; рекомендации по параметрам изделия и техническим условиям; анализ рын- ка и установление перспективного объема выпуска.
2. Техническое Поиск и изучение патентной, научной и нормативной инфор-
задание (7’3) и мании. Разработка и согласование с заинтересованными орга-
техническое низаниями ТЗ на проектирование. Технико-экономическое
предложение обоснование целесообразности разработки. Выяснение прин- ципиальных путей создания изделия, уточнение общего объема работ, сроков выполнения и затрат.
3. Эскизный Составление и проработка принципиальной и кинематической
п рос кг схем изделия. Компоновка. Проведение основных расчетов.
(ЭП) Выбор общих конструктивных и технологических решений. Разработка чертежей общего вида. Проектирование и изготов- ление макета изделия и его наиболее сложных функциональ- ных частей.
4. Технический Доработка чертежей и схем по результатам защиты ЭП. Опре-
проект деление уровня унификации и стандартизации. Расчеты на
(ТП). прочность и надежность. Технологическая отработка. Маке- тирование составных частей.
5. Рабочий Доработка конструктивных и схемных решений по результа-
проект там защиты ТП. Создание рабочей документации и передача ее в опытное производство. Изготовление деталей и сбороч- ных единиц. Общая сборка изделия, наладочные работы. Ис- пытания. Корректировка документации по результатам испы- таний. Испытания на надежность. Проведение соот- ветствующих экспертиз (патентной, но уровню стандартиза- ции). Передача документации и опытного образца заказчику.
На этапе освоения производства принятые решения уточ-
няются и дорабатываются в соответствии с возможностями
производства и результатами испытаний опытных образцов; в
документацию вносятся конструкторские и технологические
изменения, позволяющие повысить уровень технологичности
и унификации и, в целом, качество объекта.
На этапе производства продолжается уточнение конст-
рукции и технологии, направленное главным образом на сни-
жение себестоимости изделия и уменьшение производствен-
ного брака.
В процессе эксплуатации разработчики совершенствуют
изделие, используя обратную связь (в виде рекламаций потре-
бителя или целенаправленно налаженного сбора статистиче-
7
ской информации о поведении объекта в тех или иных усло-
виях), и принимая соответствующие решения по изменению
конструктивных, технологических и прочих характеристик.
На любом этапе жизненного цикла проектные решения
преследуют одну главную цель — создать изделие, в наи-
большей степени удовлетворяющее конкретного потребителя
по техническим и экономическим показателям и обеспечи-
вающее разработчику и производителю снижение затрат или
увеличение прибыли.
Потребитель выбирает изделие среди функциональных
аналогов-конкурентов с целью получить максимальный эф-
фект от использования этого изделия. Чем выше качество, чем
лучше технические параметры, тем эффект больше. Однако
производитель может обеспечить эти лучшие показатели,
только вкладывая дополнительные средства в проектирование
и изготовление более качественного изделия.
Этот компромисс в условиях рыночной экономики решает
цена, которая, с одной стороны, благодаря повышению каче-
ства и увеличению объема продаж должна принести прибыль
изготовителю; с другой стороны, за счет свойств, более удов-
летворяющих потребителя, нежели свойства аналогов-
конкурентов, принести прибыль потребителю.
Следовательно, для принятия решения необходимо вы-
явить интересующие потребителя параметры и показатели и
установить, как они влияют друг на друга. Часто даже для
технических показателей улучшение одних приводит к ухуд-
шению других, что требует компромиссных решений.
Технико-экономический анализ проектных решений —
это исследование взаимосвязи технических, организационных
и экономических параметров и показателей объекта, позво-
ляющее найти наилучшее проектное решение при выбранном
критерии. Такое исследование может быть также названо па-
раметрическим ТЭА.
Следовательно, основная предпосылка ТЭА — возмож-
ность альтернативных решений, а задача ТЭА — обеспечение
наилучшего решения при выборе схемы и материала объекта,
технологии его изготовления и т.п. на конкретной стадии жиз-
ненного цикла изделия.
Конечно, каждый разработчик в силу своего опыта и ин-
туиции всегда стремится к принятию наилучших решений,
8
однако использование определенных правил и приемов позво-
ляет повысить эффективность проектирования. Один из таких
приемов — использование экономико-математического моде-
лирования.
Пример. Проектируется устройство. Необходимо принять
решение об уровне его надежности, определяемой числом от-
казов в единицу времени. Уровень надежности определяет, с
одной стороны, цену устройства, с другой — затраты на уст-
ранение неисправностей в процессе эксплуатации.
Эти зависимости могут быть представлены в следующем
виде (рис. 1):
Ц = 10000 , 5 = 10ОО т
“ " рем. ел.
где х — число отказов в год,
Ц — цена устройства,
5 — годовые затраты на устранение неисправностей,
Тся — срок службы устройства, 5 лет.
Приняв в качестве критерия эффективности решения пол-
ную цену потребления устройства Цпотр , запишем целевую
-1 У
функцию Цпотр = 10000 х +1000х/2 • Тсл . Минимизация це-
ны потребления повысит конкурентоспособность изделия и
увеличит объем продаж.
9
Решение.
Первая производная от целевой функции по «х»
~ V
Дпотр. = - 10000 х'2 +7500х/2 =0.
Откуда х5 = 1,77 и, следовательно, х ~ 1,1 отк/год.
Таким образом, формирование математической модели, со-
ответствующей поставленной задаче, включает формализацию
критерия в виде целевой функции, выявление и формализацию
зависимостей между показателями в виде ограничений и уста-
новление граничных условий, т.е. предельно допустимых зна-
чений используемых в анализе параметров и показателей.
Ограничения могут быть по своему происхождению теоре-
тическими и статистическими. Теоретические всегда справед-
ливы и для их получения не нужны никакие дополнительные
эксперименты (разве лишь математические выкладки). Однако
чаще всего на практике между параметрами и показателями
нет известной функциональной зависимости. Ее может заме-
нить аналитическая зависимость, полученная в результате
сбора и обработки статистических данных.
Принятый критерий может оценивать желательные качест-
ва (тогда — максимизация критерия), или — нежелательные
(минимизация критерия).
Соответственно, получаем целевую функцию полезности
или потерь.
Максимум и минимум целевой функции объединяются по-
нятием «экстремум». В практических задачах переменные не
могут изменяться от 0 до <*>; задаются граничные условия, в
пределах которых и находится искомое значение показателя,
при котором целевая функция приобретает максимальное или
минимальное значение. Это значение называют оптимумом.
Понятие «оптимум» шире понятия «экстремум». Если экстре-
мум есть не у всех функций, то в практических задачах опти-
мум есть всегда.
Если в постановке задачи отсутствуют ограничения и гра-
ничные условия и задана только целевая функция, то это зада-
ча безусловной оптимизации. Для этих задач понятия «опти-
мум» и «экстремум» совпадают.
Присутствие ограничений и граничных условий формирует
задачу условной оптимизации. Увеличение числа ограничений
10
не улучшает, как правило, оптимального решения и часто, при
противоречивости требований, может привести к несовмест-
ности, т.е. к отсутствию решения задачи, удовлетворяющего
всем поставленным условиям.
В качестве критерия могут использоваться как техниче-
ские, так и экономические показатели. Соответственно, в пер-
вом случае одним из ограничений является экономический
показатель, во втором — заданное значение технического по-
казателя или параметра.
Описанное моделирование проектных задач позволяет най-
ти оптимальное проектное решение для конкретных исходных
данных и провести анализ чувствительности, т.е. определить
устойчивость найденного решения при изменении параметров
и показателей, участвующих в модели; использовать системы
технико-экономической оптимизации в системах автоматизи-
рованного проектирования (САПР) и постепенно перейти к
системам автоматизированного технико-экономического про-
ектирования (САТЭП) с разработкой типовых алгоритмов и
программ в зависимости от этапа разработки, состава пара-
метров и показателей, выбранного критерия.
Это потребует создания соответствующих баз данных по
технико-экономическим показателям.
Если при формализации критерия эффективности не удает-
ся представить его в виде непрерывной функции рассматри-
ваемой совокупности показателей, то задача из оптимизаци-
онной превращается в задачу выбора наилучшего варианта из
рассмотренных возможных по принятому критерию (такую
ситуацию легко рассмотреть на приведенном примере).
Методы и приемы параметрического ТЭА обусловлены
наличием исходной информации по этапам создания изделия
и связаны с параметрами и показателями, определяющими его
технический уровень и качество. Поскольку объектом техни-
ко-экономического анализа могут служить как изделия в це-
лом, так и подсистемы, агрегаты, узлы и детали изделия, объ-
ем информации увеличивается по ходу создания объекта,
благодаря чему появляется возможность проверки и коррек-
тирования принятых решений. Процесс технике - экономиче-
ского проектирования превращается в ряд последовательных
итераций по частным критериям, обеспечивающим в итоге
И
наилучшее решение в соответствии с глобальным критерием,
принятым для проекта в целом.
Последовательность и методика проведения параметриче-
ского ТЭА не зависят от объекта, поставленной задачи и ста-
дии разработки объекта.
Основные этапы проведения параметрического ТЭА:
• постановка задачи;
• формирование системы технических и экономических
показателей;
• выбор критерия;
• сбор и анализ информации; установление области изме-
нения параметров и показателей, а 'также условий произ-
водства и эксплуатации объекта;
• прогнозирование показателей;
• разработка технико-экономических и экономике - мате-
матических моделей; формализация критерия;
• выполнение расчетов;
• анализ результатов и оценка чувствительности; система-
тизация информации и принятие решения.
При проектировании сложных технических систем исполь-
зуют понятие о внешних и внутренних параметрах и пока-
зателях.
Внешние характеризуют систему с точки зрения потреби-
теля (надежность, производительность, помехоустойчивость,
скорость передачи информации и пр.), а внутренние оценива-
ют систему и ее иерархию (изделие — агрегат — узел — сбо-
рочная единица — деталь) с точки зрения разработчика. По-
добное деление условно, но весьма полезно при выработке
технического задания на проектирование и при оптимизации.
При этом целесообразно целевую функцию и ограничения на
внешние параметры выразить через внутренние параметры и
показатели.
Глава 2« Система технико-экономических
показателей изделия
Задачей разработчиков является создание устройства за-
данного функционального назначения, удовлетворяющего
требованиям определенного сегмента рынка (требованиям
конкретных потребителей) и соответствующего заданным ус-
12
ловиям эксплуатации. Следовательно, изделие должно обла-
дать определенными свойствами.
Свойство — объективная особенность изделия, которая
может проявляться при его создании или эксплуатации. Суще-
ствуют свойства, которые характеризуют изделие как объект
проектирования (например, конструктивная преемствен-
ность, новизна, сложность, патентная чистота и пр.), как объ-
ект производства (материалоемкость, трудоемкость и пр.),
как объект’ эксплуатации (производительность, мощность,
скорость, безопасность и т.д.).
Совокупность этих свойств, обусловливающих пригод-
ность к удовлетворению' определенных потребностей, форми-
рует качество изделия. Показатель качества — количествен-
ная характеристика одного из свойств. Таким образом,
показателями качества могут быть любые показатели и пара-
метры изделия, определяющие уровень удовлетворения опре-
деленных потребностей, т.е. уровень качества.
Одна из классификаций показателей представлена в табл. 2.
Таблица 2
Признак классификации Показатели
Характеризуемые свойства Единицы измерения Количество характеризуе- мых свойств Форма использования Характер получения 11азиачения, надежности, технологично- сти, эргономичности, эстетические, эколо- гические, стандартизации и унификации, безы iaei-юсти, траиспортабелы юсти, па- тентно-правовые Натуральные Стоимостные Единичные (частные) Комплексные (обобщенные) Абсолютные Относительные Задаваем ые (регламентируем ые) Выбираемые Расчетные Прогнозируемые
Относительные показатели качества используются в
двух разновидностях:
• в виде отношения между различными абсолютными по-
казателями одного изделия (например, эксплуатационные
расходы на единицу мощности, р/вт, или производитель-
13
ности, p/шт.); такие показатели называются удельными,
или расходными —х •;
• в виде отношения абсолютных показателей проектируе-
мого изделия к тем же абсолютным показателям изделия,
принятого за базу для сравнения — х,
OTf I.
Единичные показатели относятся только к одному из
свойств, комплексные служат для оценки изделия по не-
скольким наиболее важным свойствам.
Технический уровень изделия — это относительная ха-
рактеристика качества, основанная на сопоставлении значений
ряда показателей, определяющих техническое совершенство
оцениваемого изделия, с базовыми значениями. В качестве
базовых при этом используют показатели перспективных из-
делий или лучших образцов отечественной или зарубежной
техники, аналогичной по функциональному назначению и ус-
ловиям эксплуатации.
Сравнивать различные варианты разрабатываемой техники,
отличающиеся множеством показателей, по разному влияю-
щих на технический уровень, весьма сложно. Поэтому стре-
мятся использовать обобщающий показатель в виде главного
или средневзвешенного.
Главный показатель отражает, как правило, основное на-
значение изделия. Желательно, чтобы он был представлен в
виде функциональной зависимости от остальных единичных
показателей. Если функциональной зависимости не существу-
ет, можно оценивать технический-уровень только по главному
показателю, а остальные учитывать в виде ограничений.
При использовании средневзвешенного (обобщающего)
показателя технического уровня Лоб формируют условную
функцию предпочтения в виде средневзвешенного арифмети-
ческого Роб > или средневзвешенного геометриче-
0 TH
ского значения Р =Пх , взвешивая единичные относи-
об. i
1 отн
тельные показатели качества х, по их значимости в- п
'отн. '
число учитываемых показателей.
14
Следовательно, возникают проблемы отбора показателей,
включаемых в анализ; определения значимости ei каждого
показателя в полученной совокупности, исходя из условия
п
5Х=1; выбора базы сравнения. Все перечисленные задачи
решаются с использованием экспертных методов, таких как
ранжирование, метод непосредственной оценки, метод парных
сравнений, метод последовательных предпочтений и т.п.
Собранная информация об изделии и его показателях мо-
жет быть отражена в «Карте технического уровня» и ис-
пользована при постановке на производство новых изделий и
снятии устаревших; при анализе динамики качества; при ре-
шении задач ТЭА и ценообразования.
Рассмотрим группирование показателей в соответствии с
теми свойствами, которые они характеризуют.
Показатели назначения характеризуют изделие как объ-
ект эксплуатации и являются определяющими при разработке
изделия. Они выражают основные функции изделия и опреде-
ляют область его применения (производительность, точность,
мощность, скорость, быстродействие и т.п.).
Показатели технологичности характеризуют изделие как
объект производства (производственная технологичность) и
как объект эксплуатации (эксплуатационная технологич-
ность). Это, как правило, расходные показатели, оценивающие
расход массы материалов, труда, энергии при изготовлении
или использовании изделия. Основные показатели производ-
ственной технологичности — материалоемкость, трудоем-
кость, энергоемкость и технологическая себестоимость. Об-
щая материалоемкость соответствует норме расхода
материала на изделие и определяется как G~G4 + Go,
где G4 — конструкционная материалоемкость, соответст-
вующая чистой массе изделия после завершения всех
технологических операций и определяемая качеством
принятых конструкторских решений;
Go — технологическая материалоемкость, соответст-
вующая массе отходов при изготовлении изделия и отра-
жающая качество технологических процессов изготовле-
ния изделия. Чем технологичнее конструкция, тем выше
15
коэффициент использования материалов кШ{, определяе-
мый как кШ1 - • Для сравнения технологичности раз-
личных вариантов конструкции используют показатели
удельной материалоемкости, например G.y = %., где
— один из основных технических параметров или пока-
зателей.
Технологическая трудоемкость определяется временем,
затрачиваемым основными производственными рабочими на
изготовление единицы продукции, гт, ч/шт.
Технологическая себестоимость — стоимостной показа-
тель, и представляет собой затраты на осуществление техно-
логических процессов изготовления изделия, 5Т, руб./шт.
Экплуатационная технологичность характеризуется рас-
ходом вспомогательных материалов, энергии, топлива, а так-
же трудоемкостью обслуживания изделия при использовании.
Показатели технологичности очень важны, так как в маши-
ностроении затраты на материалы составляют 50-70%, а затра-
ты на заработную плату 10-20% полной себестоимости изделия.
В ТЗ часто включают базовые значения технологичности,
которые определяют по задаваемым удельным показателям:
G GjV * Xj, tT Xj.
Однако рассчитать фактические значения материалоемко-
сти и трудоемкости можно только на стадиях технического и
рабочего проектирования.
Показатели надежности (вероятность безотказной рабо-
ты, наработка на отказ, долговечность, ремонтопригодность и
др.) во многом определяют эффективность эксплуатации из-
делия, так как снижение надежности уменьшает результатив-
ность работы и увеличивает эксплуатационные затраты. Для
перемонтируемых изделий показателем безотказности служит
вероятность безотказной работы, для ремонтируемых — нара-
ботка на отказ.
Показатель, характеризующий долговечность по наработке,
называется средним ресурсом; показатель, характеризующий
долговечность по календарному времени — средним сроком
службы. Ремонтопригодность характеризуется средним вре-
16
менем восстановления и такими показателями, как коэффици-
ент готовности и коэффициент технического использования.
Показатели стандартизации и унификации характери-
зуют соотношение оригинальных, стандартизованных и заим-
ствованных узлов и деталей, их долю в общей номенклатуре
узлов и деталей. Повышение уровня стандартизации и унифи-
кации позволяет сократить затраты на разработку конструк-
ции и технологии, расширить области применения массового
и серийного производства и, следовательно, снизить себе-
стоимость изделия, повысить его ремонтопригодность и
уменьшить эксплуатационные затраты.
Патентно-правовые показатели включают:
• показатель патентной чистоты, который позволяет судить
о возможности беспрепятственной реализации изделия в
РФ и за рубежом;
• показатель патентной защиты, позволяющий судить о во-
площении в изделии отечественных технических реше-
ний, защищенных патентами в РФ и странах предпола-
гаемого экспорта.
Эргономические показатели характеризуют систему «че-
ловек-изделие» и включают гигиенические (освещенность,
температура, влажность, напряженности магнитного и элек-
трического полей, запыленность, излучение, токсичность,
шум, вибрация, перегрузки), антропометрические, физиологи-
ческие и психологические показатели.
Эстетические показатели отражают информационную
выразительность, рациональность формы, целостность компо-
зиции, совершенство производственного выполнения и ста-
бильность товарного вида.
Экологические показатели характеризуют особенности
продукции, определяющие уровень вредных воздействий на
окружающую природную среду, которые возникают при экс-
плуатации или потреблении продукции (содержание вредных
примесей в выбросах, излучение при хранении и транспорти-
ровании и т.п.).
Показатели безопасности определяют степень защиты че-
ловека при эксплуатации или потреблении продукции, напри-
мер, вероятность безопасной работы человека в течение опре-
деленного времени, сопротивление изоляции токоведущих
частей, электрическая прочность высоковольтных цепей и пр.
17
Показатели транспортабельности характеризуют при-
способленность изделия к перемещениям в пространстве, не
связанным с эксплуатацией или потреблением, и чаще всего
определяются затратами на перемещение.
Эргономические и экологические показатели, а также по-
казатели безопасности должны соответствовать требованиям и
нормам российских или международных стандартов. Для мно-
гих изделий производственно-технического назначения разра-
ботаны нормативные документы по определению круга пока-
зателей, используемых при составлении карты технического
уровня.
Экономические показатели в той же степени, как и техни-
ческие, отражают интересы разработчика, производителя или
потребителя. К ним могут быть отнесены затраты на разра-
ботку (создание) изделия; затраты на подготовку и освоение
его производства на предприятии-изготовителе; капитальные
(единовременные) вложения в производство; капитальные
вложения в сфере эксплуатации; себестоимость и цена изде-
лия; текущие эксплуатационные затраты потребителя; затраты
на утилизацию и т.п.
При разработке и совершенствовании сложных техниче-
ских систем (СТС) приходится учитывать десятки показате-
лей. Это вызывает необходимость их классификации. В рабо-
тах М.И. Ипатова [2; 15] предлагается группировать
показатели по следующим признакам:
• виду: стандартизационные, конструкционные, производ-
ственные, эксплуатационные, экономические;
• способу получения: задаваемые (стандартами, заказчиком
и т.п.), выбираемые или получаемые при компоновке,
рассчитываемые;
• стадиям проектирования, поскольку многие параметры и
показатели выявляются постепенно, в процессе проекти-
рования.
В результате систематизации разрабатываются классифи-
кационные таблицы, подобные табл. 3 [2].
18
Таблица 3
Группировка параметров и показателей автомобиля
на этапе эскизного проектирования
Группа Параметры и показатели
задаваемые выбираемые или получаемые при компоновке рассчитываемые
Стаидарти- зационныс Соответствие параметров и показателей параметрическим рядам и стандар гизанионным ограничениям (предельные габариты, макси- мальная нагрузка на ось, максимальная полная масса и пр.)
Конструк- ционные Тип азомобиля, дви- гателя, трансмиссии. Колесная формула Номинальная грузо- подъемность и пр. Собственная масса, ко- эффициент тары, ста- тический радиус каче- ния колеса, размер шин, частота вращения коленчатого вала и пр. Полная масса ав- томобиля, максимальная мощность двигате- ля, рабочий объем двигателя, переда- точные числа и пр.
Производс- твенные Объем выпуска. Ко- личество ле г серий- ного выпуска Коэффициент се- рийности
Эксплуата- ционные Максимальная ско- рость Запас хода по топливу Срок служ- бы Коэффициент ис- пользования пробега ... И пр. Коэффициент исполь- зования грузоподъем- ности Коэффициент использования парка Периодичность обслу- , живания и пр. Средняя техниче- ская скорос ть Рас- ход топлива Годо- вой пробег 11роизводитель~ ностьи пр.
Экономи- ческие Предельная цена, Нормативные вели- чины Капитальные вло- жения в производ- ство и эксплуата- цию Себестоимость и цена Удельные эксплуатационные затраты и пр,
Совокупность технических и экономических показателей
определяет востребованность изделия рынком, его конкурен-
тоспособность. При этом экономические показатели, как пра-.
вило, являются функцией технических (например, достижение
более высокой производительности, точности, надежности,
безопасности и пр. требует соответствующих затрат на разра-
ботку и производство). Хотя возможна и иная ситуация: огра-
ниченность денежных или временных ресурсов приводит к
низкому уровню технических характеристик. Для выявления
связи между показателями в параметрическом ТЭА использу-
ется технико-экономическое моделирование. Эти модели
устанавливают только наличие связи, например,
19
где Xp...,Yni — технические параметры проектируемого объ-
екта или его элементов,
5 — себестоимость объекта.
II ара метры те ц ко--э ко н о м и ч ес ко й мод ел и в ыби рают н а
основе экспертных оценок, с последуют,им определением тес-
ноты связей; т.е» степени влияния тех шлю с ко го параметра иа
себестоимость. Используя технико-экономические модели,
разрабатывают мате м аги11 ес ки е зав и симости, форм ал изу ющи е
целевую функцию или ограничения в экономя ко - математи-
ческой модели. При этом на ранних стадиях проектирования
используются упрощенные технико-экономические модели
применительно к объекту в. целом; в дальнейшем, при увели-
чении объема статистической или маркетинговой информации
по составным частям изделия и значениям их технических
параметров необходимо переходить к более дифференциро-
ван н ы м м о дел я м. 1:1 ш i р и м с р, можно р асе м отрсть cj i еду ю щую
систему прогнозных технико-экономических моделей себе-
стоимости от разработки техиическог'о задания до окончания
рабочего проектирования:
на стадии ТЗ Su
на сталии технического проекта 5.,,,,
г Я и
/
на стадии рабочего проекта - f хд ,хд
\ 1 2
где, хд ... технический параметр соответственно,
? u J <11 р ц *. 11 '
изделия, агрегата (узла), деза-ши;
п -— номенклатура учитываемых параметров;
20
£n — себестоимость изделия, агрегата (узла),
/ * ч Ч'
детали собственного изготовления;
тс. — число агрегатов (узлов), деталей собственного из-
готовления Гго наименования;
тс номенклатура агрегатов (узлов), деталей собствен-
н о го изготовления;
Ц — цена покупного агрегата (узла), детали /-го
j j
наименования;
тп. — число покупных агрегатов (узлов), деталей /-го
наименования;
тп — номенклатура покупных агрегатов (узлов), дета-
лей.
/Г,/Г’ — коэффициенты, учитывающие затраты на сбор-
ку и испытания.
При анализе функциональной и структурной взаимосвязи
показателей, а также при определении их значимости можно
использовать представление совокупности показателей в виде
иерархической структуры, подобной иерархической структуре
самого объекта ТЭА. Группирование и иерархия показателей
зависят от типа проектного решения, предпочтений потреби-
телей, задач технико-экономического анализа и пр. и выявля-
ются в результате опросов потребителей и экспертного анали-
за. На рис. 2 и рис. 3 приведены различные подходы к форми-
рованию обобщающего показателя технического или технико-
экономического уровня. Использование таких схем позволяет
более обоснованно определить весомость единичных показа-
телей качества для оценки влияния их динамики на качество
объекта в целом.
21
Рисунок 2. Схема формирования
обобщающего показателя технического уровня
В схеме, представленной на рис. 3, технические и экономи-
ческие показатели включены в единую систему определения
обобщающего показателя технико-экономического уровня.
Такой подход наиболее правомерен на ранних стадиях проек-
тирования, когда объем информации об изделии крайне мал и
прогнозировать экономические показатели можно лишь с
очень небольшой точностью.
в к а ч е с т в а а в то м о о и л
Обобщающий показатель техническою
пости
тксилу-
а (аник
;ющпд и 1 ..о
thi;.
а м о О'! пъщд|.
арила’; а ьод.итглз
С.ТЯ
Рисунок 3. Схема формировании (РюЬщакнцсго
гпехнико-экономичнекого уровни мтнм
I I роизводи гсльпость:
мощность
| скорость
| грузоподъемность
I ДОЛ1 ОВСЧНОСТЬ
t безотказность и т.н.
Л в том о о ил ь как
о б ъ с кд’ э к с и у л э. та i’i, и и
Ав'гомобиль как объект
I !ок;>. ja тел и
11 оказаа ели
сад>й<; /с
«человек-Ma-
in и набредая:
зргол о?л ич-
ность
безопасность
эстетичность
экологии ноет ь
пар з метры
трансимиссии
хщщк'терксти
си двигатель
н т.н.
ъ нчсс-
с ь ей сгва ’
ций н у п и фи к а-
цн я
трудоемкое I ь
ИЗГО’ГОЕЛСНИя
Эко по м идее к а я
яффсктивнос/гь
аксплуатацно: таи
проскот, радиус
ГГЪ'Д'ГОВИСНИ я
Рассматривая схемы ржз 2 и рис. 3 как дсгксо целей, мож-
но определить:
1.. Значимость показателей одного уронит ?.щ условия
X чф. L
где у-—обеспечиваемый показатель [k- 1} уровня,
к — уровень, на котором находится расс’ма-гриваемь^й по-
казатель к
2. Важность кто показателя А-го уровня с гонки зрения
обеспечения обобщающего показагеня качества Роб,
рассматривая ее как приозведение значимости показателей
чгк} по вертикальной цепочке от нижнего до верхнего уровня:
ei = >
Полученное значение в, может использоваться при расчете
условной функции предпочтения Роб(стр. 17).
При построении иерархических схем параметров и показа-
телей изделия целесообразно следовать следующим правилам:
1) при наличии взаимозависимых показателей один лучше
исключить;
2) взаимосвязь показателей вводится в экономико-
математическую модель в виде ограничений;
3) показатели, уровень которых устанавливается или огра-
ничивается стандартами или общепринятыми нормами
(например, нормы безопасности), вводятся в модель как
граничные условия.
На разных этапах жизненного цикла изделия в схему могут
быть включены различные показатели, поскольку меняются
требования потребителей и условия эксплуатации; по анало-
гичным причинам может меняться и значимость показателей.
Процесс отбора, ранжирования и определения уровня тех-
нических показателей должен осуществляться параллельно с
техническим прогнозированием, т.е. определением основных
направлений развития изделий данного вида. Техническое,
или инженерное проектирование использует как исследова-
тельское (поисковое) прогнозирование, отражающее естест-
венный процесс развития техники, так и нормативное прогно-
зирование, связанное с постановкой и решением нормативной
задачи.
Методы прогнозирования могут быть фактографическими
(формализованными) или экспертными. Фактографические
методы, основанные на статистических данных (регрессион-
ные модели, факторный анализ, экстраполяция и метод оги-
бающих кривых), позволяют получить прогноз эволюционно-
го развития изделия и не всегда могут предсказать
скачкообразные изменения параметров и показателей.
Некоторые структурно-аналитические методы (также отно-
сящиеся к формализованным) — морфологический анализ,
сценарный анализ, дерево целей (т.е. анализ иерархий), так же
24
как и экспертные методы позволяют предусмотреть не только
эволюционные, но и революционные изменения в развитии
качества изделия. Например, используя метод огибающих
кривых, можно определить наиболее вероятные сроки перехо-
да к принципиально новым видам продукции или технологии
на основе формализованного описания огибающей кривой и
последующей экстраполяции тенденций.
Глава 3,
Прогнозирование экономических показателей
Одна из сложнейших задач — определение затрат, связан-
ных с разработкой, изготовлением и эксплуатацией объекта
ТЭА, т.е. таких показателей, как себестоимость и цена, капи-
тальные вложения (инвестиции) в разработку и производство,
эксплуатационные издержки.
Прогнозирование себестоимости изделия. Метод расчета
себестоимости по статьям калькуляции требует прежде всего
определения материалоемкости по рабочим чертежам и трудо-
емкости по нормам времени, зафиксированным в технологи-
ческих картах. Поэтому он может быть использован в ТЭА
только на стадии рабочего проектирования и изготовления
опытного образца, а также при подготовке и освоении произ-
водства. На более ранних этапах проектирования объем ин-
формации об изделии крайне мал, известны только те пара-
метры и показатели, которые включаются в ТЗ на разработку в
виде технических требований: Однако именно на этапах ТЗ и
технического предложения необходимо принять решение о
целесообразности создания объекта с определенными свойст-
вами. Следовательно, во-первых, прогнозирование себестои-
мости нужно рассматривать как процесс последовательного
приближения и уточнения, начиная его с самых ранних этапов
разработки и вплоть до серийного изготовления изделия. Во-
вторых, необходимо располагать такими методами прогнози-
рования, которые позволили бы при минимуме информации
дать ответ с достаточной точностью.
Кроме того, надо учитывать, что величина себестоимости
определяется не только техническими характеристиками изде-
лия, но и организационными условиями его производства, объ-
емом выпуска, отраслевыми особенностями, т.е. целым рядом
25
случайных, ы;рлжпюстных факторов. Поэтому важен анализ
фактических заграт на создание аналогичных объектов и иосле-
дующее использование методов математической статистики,
Метод удежлгых весов (метод структурной аналогии)
использует статнст1тотото данные о структуре себестоимости
изделий, аналогичных гфоеггируемому. В основе метода за-
ложены спедунлцне предпосылки:
I) наибольший удельный вес л себестоимости многих ма~
ишн имеют гтошриальные затраты (до 50-70%), и точ-
ность их опенки определяет точность прогнозирования
себсстои мости;
2) cTDVKTvpa стоестошштои меньше зависит от изменения
тонструтоттонных нартоетров и тюказателещ чем сама
ссбестоштость...
Гкътому для оиредтоения себестоимости изделий, похожих
но конс'щукции и выпутоодых в условиях одного тина произ-
водства., яреджнастоя использовать следующие зависимости:
STO
Ум
х, Том, то, сто, то,,
где - сумма затрат на ьтогериалы и комплектующие при
и з s. -ото вл е £ f и и н г д щ л и я;
у - • удельный вес затрат на материалы и комилскзучо-
щие в нроизводствсияой себестоимости издетшй-
аналогов (во многом величина ум зависит от типа. про-
изводства; так, если в массовом производстве в среднем
у-м 55-7076, т.е, S- 1,5 Sm, т в условиях единичного
гфоизводства ум - 25-30%, т.е. S ~ 4 Sm);
пм..- номенклатура исповедуемых материалов;
GM/ — норма расхода материалов i-ro вида на изделие;
ЦМ/ — цена единицы измерения сто материала;
пки — номешглатура используемых полуфабрикатов и
комплектующих изделий;
26
Цкш — цена единицы комплектующих изделий z-го вида;
/ки/ — количество комплектующих изделий z-ro вида.
Норма расхода материала определяется, как
г - Gh/
GMz “ /Г ’
/ им
где G4 — масса детали после обработки,
ким — коэффициент использования материала.
В основе метода удельных показателей лежит предполо-
жение о прямой пропорциональной зависимости между себе-
стоимостью и основным техническим параметром, в качестве
которого чаще всего выбирается масса или мощность изделия.
Наибольшее применение метод находит для таких изделий
машино- и приборостроения, в которых усложнение конст-
рукции связано прежде всего с увеличением числа деталей, с
увеличением материалоемкости. Основное преимущество ме-
тода в его простоте и быстром получении результата. В спе-
циализированных конструкторских организациях создаются
нормативы удельных затрат на 1кг или 1т конструкции для
машин определенного вида и сходных между собой по конст-
руктивной сложности, мощности, габаритам.
Себестоимость нового изделия SH рассчитывается как
S4 ’ Gn,
где S G удельная себестоимость единицы массы, руб/кг,
GH — масса нового изделия, кг. В общем виде модель
можно представить следующим образом:
где х. — параметр, определяющий величину себестоимости
для данного вида изделий,
S — удельная себестоимость, т.е. себестоимость еди-
ницы измерения z-ro параметра, рассчитываемая по ста-
тистическим данным как
27
Sa. — себестоимостьJ-го изделия-аналога,
Ху — значение z-ro параметра дляJ-ro изделия,
т — количество изделий-аналогов, по которым есть не-
обходимая статистика.
Основной недостаток метода— низкая степень точности.
Расчеты на основе метода удельных показателей можно
попытаться уточнить, используя дифференцированные
удельные показатели — удельную материалоемкость и
удельную трудоемкость. При этом раздельно рассчитывают
затраты на материал Sm и заработную плазу основных произ-
водственных рабочих Ц:
Srn-GH.Gy-HM , L0-ty-GH-CT ,
где Gy— расход материалов на единицу массы конструкции,
кг/кг (иначе -• средний удельный вес массы материалов в
общей массе конструкции для аналогичных изделий);
GH — масса конструкции, кг (задана в ТЗ);
Цм — средняя цена одного кг материалов, используе-
ср
мых в конструкции, руб/кг (ее можно определить как
средневзвешенную по аналогичным конструкциям,
и п
ц^-аом,
п число наименований используемых материалов,
GM — масса z-ro материала,
Цм. —цена единицы измерения z-ro материала;
ty — средняя трудоемкость изготовления единицы массы,
нормо-часы/кг,
Ст — средняя тарифная ставка рабочего, руб/н-час.
Далее можно определить прогнозируемую себестоимость
проектируемого изделия SH5 руб/шт., используя стандартную
формулу расчета:
SH = [SM+SKH+Lo(l+a)+Lo(lM3+Lo • kKOCJ(l+kKOM),
где а — коэффициент, учитывающий дополнительную зара-
ботную плату,
28
/3 -.. коэффициент, учитьпзакнций отчисления в соци-
альные фонде?,
кКОСЙ -.- коэффициент косвенных (производственных и
у 11 ран л е ячеек и к) р асход о л,
кком — коэффициент коммерческих (^непроизводствен”
ных) расходов.
Балльный метод предпегшгает кошцнженое использова-
ние статистической информацнн и. экспертных методов с по-
мощью следующего аштфитма:
> .эксперты сотласовывают перечень параметров, оказы-
вающих наибольшее влияние на себестоимость, и ранжи-
руют их ио степени влияния;
> предельному значению каждого включенного в перечень
показателя .в соответствии с итогами ранжирования при-
с в аи в a s от о п редел с ш! ы й б а; ? л ( j -i а. ?'«р и м е р, от j ?, еду х до п я -
ти), и разрабатывают сш?тсму баллов, подобно изобра-
женной на. рис, 4, Изменение .шобош показателя вверх по
оси должно соотгютыпювать увеличению себестоимости
(метод предполагает линейную зависимость между себе-
сто и м.остью и по начата s с м);
е по разработанной системе определяют сумму бгщлов для
изделий-аналогов, уже находяищхся в производстве, и
рассчитывают ценностной мшюкитель —.........среднюю стои-
мость одного балла:.
где т— число изделий-аналогов,
Sa, — производстве иная себестоимость /’-.го изделия-
аналога,
п — число параметров, шлюльзусмых для прогтюзирова-
ния,
8^ ..— число баллов для /-го изделия по бму параметру;
29
Рисунок 4. Система баллов для прогнозирования
себестоимости проектируемого объекта.
По этой же системе определяют сумму баллов разрабаты-
ваемого изделия и рассчитывают его себестоимость как
н
s„ = St, -и,,'
Правильный выбор и оценка отобранных показателей по-
зволяют получить приемлемую точность прогнозирования се-
бестоимости на ранних стадиях проектирования.
Метод корреляционного моделирования позволяет вы-
явить комплексное влияние на величину себестоимости цело-
го ряда факторов, причем не только конструкционных, но и
производственных и эксплуатационных, имеющих случайный,
вероятностный характер. Для оценки таких показателей при-
меняют средние величины, в частности математическое ожи-
дание.
Корреляция — связь между случайными величинами, при
которой математическое ожидание одной из них меняется в
зависимости от изменения другой (парная корреляция) или
других (множественная корреляция). Сама зависимость между
величинами называется регрессией первой величины на вто-
рую, поэтому выявление и изучение этих зависимостей назы-
вают регрессионным анализом (например, изучение регрессии
себестоимости на мощность, т.е. изучение изменения себе-
стоимости при изменении мощности).
Для расчета себестоимости проектируемого изделия можно
использовать линейные зависимости типа
30
SH = a0 + al • *1и + «2 X2« + ••• + O„ Xm/ .
где xi}i —- учитываемые параметры изделия или производст-
венные и эксплуатационные факторы, 1 > i < п;
ц — коэффициенты, отражающие степень влияния /-го
параметра на себестоимость.
Значения коэффициентов определяют методом наимень-
ших квадратов, используя статистическую информацию об
изделиях-аналогах. Полученная зависимость позволяет оце-
нить точность прогнозирования себестоимости методом кор-
реляционного моделирования.
Если изменение себестоимости от рассматриваемых пара-
метров имеет явно нелинейный характер, используют степен-
ные зависимости типа
о а-, а„
н 0 2„ пн
Их приводят к линейному виду путем логарифмирования и
решают так же, как линейные.
Рассмотренные методы прогнозирования себестоимости на
ранних стадиях проектирования основаны на использовании
статистической информации об изделиях-аналогах. Поэтому
особо важное значение имеет качество исходного статистиче-
ского материала и, прежде всего, обоснованность выбора па-
раметров и факторов, включаемых в модель, и отсутствие их
взаимного влияния; достаточный объем выборки, определяю-
щий надежность и достоверность получаемых зависимостей;
однородность данных, т.е. отсутствие аномальных значений.
Для прогнозирования себестоимости сложных изделий и
систем используют агрегатный метод, при котором
где пс —число агрегатов и блоков собственного изготовле-
ния;
5агР. — себестоимость отдельных агрегатов, узлов и бло-
ков, определенная перечисленными выше методами;
пп — число покупных агрегатов и блоков;
31
— оптовая цена покупных комплектующих изде-
лий j-го вида;
ктз — коэффициент транспортно-заготовительных рас-
ходов;
/1 — коэффициент, учитывающий расходы на сборку,
монтаж и наладку изделия (среднее значение
/1 = 1,1-1,25 для крупносерийного производства).
Особо отметим, что при прогнозировании себестоимости
базой прогноза служит информация за прошедшие периоды
времени и поэтому необходима корректировка полученных
значений. Если, например, значение определялось несколько
лет назад, то и прогнозное значение S„ соответствует тем це-
нам, нормам и нормативам, которые существовали в то вре-
мя. Однако при высоких темпах инфляции значение будет
определяться не только изменением параметров, но и изме-
нением индексов цен на материалы, комплектующие изде-
лия, тарифов на транспортировку, электроэнергию, ставок
заработной платы и т.п. Учесть эти изменения можно, ис-
пользуя данные о структуре себестоимости и соответствую-
щие индексы цен:
+^'/зп+у^Г™+Гпр)>
где Sa— значение себестоимости изделия-аналога;
У/ — удельный вес соответствующего элемента себе-
стоимости (например, удельный вес затрат на материалы
в себестоимости изделия ум, удельный вес затрат на
комплектующие ук11, удельный вес затрат на электро-
энергию уэ , удельный вес заработной платы узп, удель-
ный вес амортизационных отчислений ут1 );
J2. JXi — индексы цен на материалы, электроэнергию
и т.п. в том году, для которого определяется прогнозное
32
значение себестоимости, и в том, для которого определя-
лось базовое значение Sr/:
упр — удельный вес неизменяющихся затрат.
Пример. Значение себестоимости S6/определялось в 1998 г.
и составило 800 руб. при производительности изделия
100ед./час. Новое изделие по прогнозам будет обладать про-
изводительностью 120ед./час. Используя метод удельных по-
казателей, можем прийти к решению Sn= (800:100) х 120=960.
Однако изготавливаться новое изделие будет только в 2000 г.
За период 1998-2000 г. изменение цен составило: по материа-
лам — 20%, по заработной плате -. 10, по энергии — 30, по
амортизации — 10. Соответствующая структура себестоимо-
сти базового изделия: материалы — 50%, заработная плата —-
20, амортизация — 10, электроэнергия 10, и прочие неизме-
пившиеся затраты —-10%.
'Тогда скорректированное значение себестоимости базового
изделия:
s', 800(0,5 X 1,2 + 0,2 х 1,1 + О, I х 1,1 + 0, I х 1,3) +
ь 800 х 0,1 - 928 руб в 2000 г.
и, следовательно,
= (928:100) х 120 = 1114руб.
.Прогнозирование единовременных вложений (инвести-
ций). Рассматриваемое проектное решение может привести
при его реализации к единовременным затратам, связанным с
разработкой (научно-исследовательские, проектно - конструк-
торские и технологические работы — НИОКР), производст-
вом и эксплуатацией проектируемого объекта.
Себестоимость научно-технической продукции, являю-
щейся результатом НИОКР, определяется по следующим
кал ысуляциони ым статьям:
1. Материалы, покупные изделия и полуфабрикаты для из-
готовления макетов и опытных образцов, включая расходы на
их приобретение и доставку. Стоимость вспомогательных ма-
териалов относится на эту статью только в том случае, если их
расход связан с выполнением данной темы, в противном слу-
чае она относится на статью «Накладные расходы». Из затрат
на материалы исключается стоимость возвратных отходов.
2 Зак, 2309
33
2. Затраты по работам, выполняемым сторонними органи-
зациями, которые учитываются в договорных ценах в соот-
ветствии с контрагентскими (соисполнительскими) догово-
рами.
3. Спецоборудование для научных (экспериментальных)
работ, включая затраты на приобретение и изготовление стен-
дов, испытательных станций, приборов, установок и пр., а
также серийных изделий, предназначенных для использования
в качестве объектов испытаний и исследований, необходимых
для выполнения данной НИОКР.
4. Оплата труда работников, непосредственно занятых соз-
данием научно-технической продукции, включая тарифную
заработную плату, а также премии за достигнутые результаты,
стимулирующие и компенсирующие выплаты, а также выпла-
ты по договорам гражданско-правового характера, относя-
щимся к выполнению НИОКР.
5. Отчисления на социальные нужды в соответствии с за-
конодательством от суммы затрат на оплату труда работников,
непосредственно занятых в НИОКР.
6. Прочие прямые затраты (например, на подготовку науч-
но-технической информации, проведение патентных исследо-
ваний и экспертиз, услуги всех видов связи, на командировки
работников, занятых в данной НИОКР).
7. Накладные расходы, включая управленческие и общехо-
зяйственные расходы основного и вспомогательного произ-
водства, и прочие, которые не представляется возможным от-
нести прямо на конкретный договор1.
Научные организации могут предусматривать выделение
из состава накладных расходов затрат на содержание и экс-
плуатацию научно-исследовательского оборудования и уста-
новок, если имеется возможность распределить эти затраты
между отдельными договорами пропорционально времени за-
грузки оборудования.
1 Накладные расходы распределяются по отдельным договорам про-
порционально объемам выполненных работ в договорных ценах; воз-
можно также распределение накладных расходов пропорционально за-
тратам на оплату труда работников, непосредственно занятых
выполнением данной НИОКР, а также иным способом, отражающим
специфику данной организации.
34
На стадии прогнозирования расходы на выполнение
НИОКР можно определить, используя статистическую ин-
формацию и следующие методы.
1. По средней стоимости одного человеко-дня.
Метод применяется при отсутствии тем-аналогов. По от-
четным данным за прошлые периоды определяется средняя
стоимость одного человеко-дня z-ro подразделения, вклю-
чающая расходы по всем калькуляционным статьям:
ниокр//
:RyT
^ниокр/у
: п, или =
где п — число разработок в прошедшем периоде;
^ииокр// — сметная стоимость/-й НИОКР в z-м подразде-
лении;
R/? — количество сотрудников /-того подразделения,
принимавших участие в /-той НИОКР;
— директивный (установленный) срок выполнения j~
той НИОКР;
r . — количество сотрудников в /-том подразделении;
—действительный фонд времени одного исполнителя
в прошлом периоде.
Теоретическая предпосылка использования системы анало-
гов заключается в том, что несмотря на оригинальность
НИОКР в целом большинство элементов, которые их состав-
ляют, повторяются в определенных количественных и качест-
венных соотношениях во всех разработках. Задача, таким об-
разом, сводится к выявлению этих простейших элементов, их
классификации и определению на этой основе сметной стои-
мости НИОКР.
Зная общую численность работников подразделения и пе-
речень работ в плановом периоде, можно распределить испол-
нителей по темам и определить стоимость новой разработки:
п ।
о “ У /г . /? с
°ниокрн . 7 г) Л/н ° ч -di
‘ i
где п — число подразделений, участвующих в разработке
35
— действительный фонд времени одного работника в
периоде, соответствующем директивному сроку выпол-
нения НИОКР;
Rin — численность сотрудников /-го подразделения, при-
нимающих участие в данной НИОКР.
2. По фактическим затратам на выполнение НИОКР в про-
шлые периоды. Порядок расчета:
• подбор тем-аналогов, исключение из фактических затрат
на их разработку непроизводительных затрат;
• определение экспертным путем степени усложнения но-
вой разработки по сравнению с аналогом и ввод коэффи-
циента сложности ксл;
® расчет 5,1и„кр1| :
™ У • к
А-'пИОКрп ' ‘ НИОКрб ^сл ’
где ^чиокрсл ~ себестоимость базовой НИОКР.
3. По удельному весу калькуляционных статей или отдель-
ных этапов работ. Например, следующим образом:
С* — ^КИ0КРн ) О о , г _ Y qn . П _ Г
‘\lHOKpjj ‘ 1 ° об ’ ’ Н|ИОКри ' 1 ()
/ 311
где 41иокр — фонд заработной платы исполнителей по дан-
ной теме;
Узп — удельный вес заработной платы в общей сумме
расходов (без стоимости специального оборудования и
контрагентских расходов) для аналогичных исследова-
ний;
5об — стоимость специального оборудования для вы-
полнения темы;
— стоимость контрагентских работ;
Тг) — директивный срок разработки;
Rt — число исполнителей ьтой категории;
т — число категорий исполнителей;
Д — оклад исполнителя Лтой категории.
36
При прогнозировании себестоимости ОКР определение за-
работной платы исполнителей может опираться на сущест-
вующие во многих отраслях нормативы трудоемкости различ-
ных видов конструкторско-технологических работ.
Если НИОКР проводятся не силами производителя, а сто-
ронними организациями, то их результаты (или права на нс-
пользование этих результатов) приобретаются производите-
лем по соответствующей цене, согласованной в процессе
заключения контракта. Прогнозирование такой цены требует
проведения маркетинговых исследований с последующим оп-
ределением возможной прибыли производителя при исполь-
зовании результатов НИОКР в перспективе.
Инвестиции в производство могут учитывать как основ-
ные, так и оборотные средства, на величину которых повлияет
принимаемое проектное решение.
Уточненный способ предполагает прямой расчет отдель-
ных элементов инвестиций на основе соответствующей ин-
формации; например, расчет стоимости технологического
оборудования:
^Т.об ™ ^ТМ / р "
J \)ф
где Цоб/ — цена единицы оборудования, используемого на
/-той операции технологического процесса;
поб — количество единиц оборудования на /-той опера-
ции;
—коэффициент, учитывающий затраты на транспор-
тировку и монтаж, kTM >1;
/, — машиноемкость /-той операции;
N — объем производства продукции в рассматриваемом
периоде;
РЭф. — эффективный фонд времени работы единицы
оборудования в том же периоде, ш0 — количество опе-
раций технологического процесса.
Приближенные способы расчета используют норматив-
ные, экспертные или статистические оценки. Например, мож-
37
но использовать нормативы удельных капитальных вложении
как на натуральную единицу продукции определенной отрас-
ли в год KyN , так и на один рубль объема товарной продукции
в год К :
J у
K=Ky.N-N, K=KyQ'Q,
где К — потребность в капитальных вложениях при заданном
объеме производства или заданной выручке от реализа-
ции товарной продукции.
В последнем случае сначала придется прогнозировать цену
производителя для рассматриваемого объекта ТЭА. В спра-
вочниках [И] приводятся нормативы удельных капитальных
вложений с распределением их на строительно-монтажные
работы и стоимость оборудования, например: удельные капи-
тальные вложения в производство вычислительной техники
(ВТ) составляют 0,94 руб. вложений /руб. производимой ВТ, в
том числе на строительно-монтажные работы — 0,51, на обо-
рудование — 0,36; удельные капитальные вложения в произ-
водство оптико-механических приборов составляют
1,05 руб./руб., в том числе на строительно-монтажные работы
— 0,57, на оборудование — 0,43.
При расчетах целесообразно учитывать, что значения Ку
могут меняться в зависимости от планируемого объема вы-
пуска; например, в автомобильной промышленности:
КУ = КУ6/ЗОК0’3,
где КУб — удельные капитальные вложения при N6-
= 25000 шт/год.
Для уточнения оценки возможно исследование зависимо-
сти удельных капитальных вложений от основных параметров
изделия.
В ряде случаев при определении капитальных вложений в
производство необходимо учитывать не только первоначаль-
ную стоимость нового, вновь приобретаемого оборудования
К ? но и остаточную стоимость имеющегося оборудова-
г н
ния, используемого при осуществлении данного проектного
38
решения, Кост^п ; ликвидационную стоимость имеющегося
оборудования, выбывающего в связи с данным проектным
решением, KJ111inw, т. е.
к = к + к к
<*ервн 1Чостисп хМ1икввыб •
Если капиталовложения осуществляются в разные сроки,
то суммировать их необходимо с учетом коэффициента дис-
контирования:
Ксум=Хк17-,
(НЕ)
где Т — период, за который учитываются затраты и резуль-
таты проектного решения;
Kt — капиталовложения текущего, Z-го года;
Е — норматив эффективности (норма, или ставка дискон-
та);
(НЕ)* — коэффициент дисконтирования.
Прогнозирование эксплуатационных затрат. Многими
исследованиями установлено, что для машин и приборов экс-
плуатационные издержки, связанные с ремонтом и обслужи-
ванием, за срок службы в несколько раз, а иногда и на порядок
превышают себестоимость изготовления машины, например:
Виды технических изделий Отношение
Токарно-винторезные станки
Токарные автоматы
Токарные станки с ЧПУ
Грузовые автомобили
Тракторы, экскаваторы, буль-
дозеры
Радиотехническая аппаратура
эксплуатационных
издержек за срок службы к
себестоимости изготовления
25—50
3-10
2-4
~30
1 6-11
10-12.
Следовательно, принимая проектное решение, нельзя иг-
норировать последующее за ним изменение эксплуатацион-
ных издержек.
39
Перечислим типовые виды эксплуатационных затрат:
а затраты на материалы и комплектующие изделия, исполь-
зуемые в процессе эксплуатации .объекта;
а заработная плата обслуживающего персонала, в том чис-
ле ремонтников;
е затраты на потребляемые топливо и энергию;
® амортизационные отчисления.
Величина перечисленных затрат определяется прежде все-
го условиями эксплуатации и так или иначе связана с пара-
метрами и показателями объекта, например:
® уровень надежности, обусловленный конструкторским
решением, определяет затраты на запасные части при те-
кущем ремонте, а показатель ремонтопригодности —
трудоемкость ремонта и, следовательно, затраты на опла-
ту труда;
« мощность двигателя повлияет на энергопотребление;
• автоматизация управления сократит расходы на заработ-
ную плату обслуживающего персонала и т.п.
Такие зависимости также можно формализовать и исполь-
зовать в ТЭА, тем более что часто важна не столько абсолют-
ная величина затрат, сколько ее изменение вследствие прини-
маемых проектных решений.
Прогнозирование цен на. стадии принятия конструктор-
ско-технологических решений ~ задача весьма непростая. Во-
первых, как известно, уровень цены формируется под воздей-
ствием многих факторов (как внешних, так и внутренних с
точки зрения производителя), имеющих самую различную
природу, например:
• степень новизны продукции;
• условия конкуренции (тип-конкурентного рынка, сущест-
вование патентной защиты или ноу-хау, наличие или уг-
роза появления товаров-заменителей и т.п.);
е рыночные условия и условия сбыта (круг потребителей и
их чувствительность к изменению цены, эластичность
спроса, каналы товародвижения и тли);
• номенклатура выпускаемой продукции и финансовое со-
стояние фирмы;
а издержки производства и величина ожидаемой прибыли;
• степень государственного регулирования цен на данную
продукцию и тлн
40
Следовательно, прогнозирование цены может потребовать
исследования и прогнозирования не только собственных еди-
новременных и текущих затрат, но и рыночных условий и их
динамики за период СОНТ..
Во-вторых, в задачах ТЭА очень важны принципы, поло-
женные в основу образования цены производителя: является
ли цена функцией производственных затрат или цену форми-
руют показатели качества объекта ТЭА, определяемые потре-
бителем?
Поэтому, прежде чем говорить о методах прогнозирования
цены, напомним некоторые виды цен и элементы цены, а так-
же особенности ценообразования на различных типах рынков.
Множество ценообразующих факторов и разнообразие ус-
ловий применения продукции приводят к большому разнооб-
разию цен и, соответственно, к необходимости их классифи-
кации по различным признакам. Одна из возможных
классификаций приведена в табл. 4.
Таблица 4
Классификация цеп
"'"З" - 11ризиаки классификации
Степень свобо- Принцип Специальные условия
цы изготовите- Стад и.я тона- формиро- вания це- Условия
ля при назна- чении цены родвижени.ч НЫ Прош- водителя поставки контракта
Договорная Цена про из- I [ела по Различные Цена иредло-
(контрактная) цена. водителя зал радам виды цен по степени учета женин(исход- ная цена)
Свобо л пая рьп Отпускная Цена без- транспорт- Твердая пена
потная цепа (заявленная) цена различия ных„ страхо- вых издержек Цена с после-
Цена, регули- (Зетовая цена и прочих дующей фик-
руемая госу- Розничная коммерче- сацией
дарственными (продажная) ских условий Скользящая
[ органами. _ цена _цена ~ _
В зависимости от условий формирования цены и условий
контракта, от степени свободы производителя при назначении
цены, от условий реализации и условий налогообложения це-
на, которую уплачивает потребитель в качестве денежного
41
выражения стоимости товара, может изменяться в достаточно
широких пределах.
Цена производителя определяет ту сумму, которую полу-
чит от сделки производитель; она включает издержки произ-
водства и прибыль производителя.
Однако потребитель получит товар по отпускной цене,
увеличенной на сумму налогов, которые производитель пере-
числит государству — акциза и налога на добавленную стои-
мость. Если в процесс продвижения товара включаются сбы-
товые посредники, то цена превращается в оптовую,
возрастая за счет наценок, обеспечивающих посредникам воз-
мещение издержек и получение прибыли.
И, наконец, при продаже изделия конечному потребителю
оптовая цена превращается в розничную за счет включения
торговой наценки, благодаря которой продавец возмещает из-
держки обращения и получает прибыль. Приведем схему
формирования розничной цены.
Прямые издержки Косвенные издержки
Производственная Управленческие
себестоимость единицы и коммерческие
продукции
расхода
Полная себестоимость единицы продукции
--------------------------------------------
Цена производителя
Прибыль
производителя
НДС,
акциз
Отпускная цена
Издержки и
прибыль
сбытовой
организации
Оптовая цена
организации
Издержки и
прибыль
торговой
РОЗНИЧНАЯ ЦЕНА
Естественно, чем большее число посредников участвует в
продвижении товара от производителя к потребителю, тем
выше розничная цена. Например, при самой простой схеме:
42
«производитель - торговая организация», розничная цена на
автомобиль:
Црозн ~ (Цпроизв + А + НДС)(1+СТН).
При ставке акцизного налога СА = 10%, ставке налога на
добавленную стоимость СНдс 20% и торговой наценке Стн =
= 20%, Црозн= 1,56 Цпроизв.
Подобный расчет необходим в условиях рыночной конку-
ренции, поскольку спрос будет формироваться именно роз-
ничной ценой. Часто задача решается в обратном порядке: ус-
ловия конкуренции диктуют производителю розничную цену,
которая определяет верхнюю границу цены производителя и,
следовательно, верхнюю границу затрат при заданном уровне
прибыли.
Таким образом, к элементам розничной цены относятся
издержки и прибыль производителя, налоги, издержки и при-
быль сбытовых и торговых посредников, а также транспорт-
ные расходы, страховые сборы, государственные и таможен-
ные пошлины.
Машиностроительное предприятие чаще всего действует
на неоднородном рынке, т. е. на таком, где у продавцов есть
возможность конкурировать, совершенствуя как технические
и прочие свойства продукции, так и коммерческие и организа-
ционные условия ее реализации, в то время как покупатель
может выбирать товар, руководствуясь спектром его свойств и
цен и собственными потребностями и возможностями. В та-
кой ситуации при формировании цены производителя удобно
использовать допуск, нижней границей которого служит цена
по затратам, а верхней — цена безразличия.
Цена по затратам основывается на издержках производст-
ва, связанных с изготовлением единицы продукции данного
наименования, и включает такую величину прибыли, которая
будет примерно на уровне прибыли других изготовителей
аналогичной продукции; в условиях высокой инфляции обес-
печит необходимый прирост оборотных средств; позволит
предприятию осуществлять техническое совершенствование и
модернизацию как производства, так и продукции. Различные
методы формирования цены по затратам приведены в табл. 5.
В основе всех методов — расчет наценки в процентах к базе
формирования цены.
43
Таблица 5
Методы ценообразования
Наимено- вание База форми- рования цены Расчет нацепки, 1< нац Цель метода и расчет цены
1, Метод Полная 5Келаемая прибыль от 1 Обеспечить
полных за- себестои- заданный уровень
трат (метод на основе мость едини- реализации, ► прибыли на 1руб.
цы продук- Суммарные затраты на суммарных затрат на
рентабель- «ИИ, Sn0JI11 производство, S сум j производство
нести про- изводства) 1.Ц " Ь1ЮЛ1)(1 )-
2. Метод Переменные ^Желаемая прибыль + Обеспечить заданное
перемен- произведет- сум мар] I ые п ос гоя иные соотношение между
пых затрат венные производственные, маржинальной прибы-
затраты на единицу I управленческие и коммерческие затраты ► лью и переменными
Суммарные перемен- затратами
продукции, ные производственные ^затраты 11з " ^леру
1 Н-Ру
3. Метод I [роизводст- ’Желаемая прибыль + Обсс 11еч ить зада1111 ый
на основе венная себр- суммарные уровень прибыли на
валовой стоимость единицы управленческие и \коммерческие затраты ► 1 руб. производствен-
прибыли Суммарные пых затрат Ц3 -
продукции производственные, S И 4 - к 1 к’произв ' нанз ''
я ^затраты >
^ироизв
4. Метод Полная себе- ^Желаемая Обеспечить заданную
па основе стоимость рентабельность активе! рентабел ь i ю сть а кт и-
рентабель- единицы Х °бщая рСИГд ВОВ Цз ^поли
ности продукции, стоимость активов А . А ~Ь К X '
активов Q ‘-’поли Планируемый объем
^производства, N (ш рен 1А N] J N пл
Примечание.
Преал — желаемая величина прибыли от реализации,
руб/период;
ScyM — суммарные затраты на производство, руб/период;
SnePcy — суммарные переменные производственные за-
траты, руб/период;
44
Sn0CT — суммарные постоянные производственные за-
сум
траты, руб/период;
8угф — суммарные управленческие и коммерческие за-
траты, руб/период;
Snepy — переменные производственные затраты на еди-
ницу продукции, р/шт;
SnpOknu — производственная себестоимость единицы про-
дукции, р/шт;
— полная себестоимость единицы продукции, р/шт;
А — стоимость активов, руб;
АрснтЛ —желаемая рентабельность активов;
Апл — планируемый объем производства;
Цз — цена единицы продукции.
Выбор метода зависит от задач, которые ставит перед со-
бой предприятие. Наиболее широко на практике используется
первый метод; он связан с калькуляцией полной себестоимо-
сти продукции и, следовательно, с распределением косвенных
расходов.
Метод переменных затрат не требует распределения по-
стоянных затрат по конкретным изделиям; они погашаются за
счет маржинальной прибыли.
Маржинальная прибыль представляет собой разность ме-
жду выручкой от реализации и суммарными переменными за-
тратами и включает суммарные постоянные затраты и прибыль.
Для одного изделия удельная маржинальная прибыль - раз-
ность между ценой и удельными (на единицу продукции) пере-
менными затратами. Чем больше удельный вес маржинальной
прибыли в цене, тем больше вклад конкретного изделия в по-
гашение суммарных постоянных издержек, связанных, как из-
вестно, не с производством конкретного товара, а с обеспечени-
ем деятельности предприятия в целом. Если предприятие уже
производит несколько видов продукции, то для нового изделия
цена по затратам на краткосрочный период может быть сфор-
мирована на основе только прямых переменных издержек, по-
скольку косвенные расходы покрываются уже освоенной про-
дукцией.
45
Распространение получил также метод целевого ценооб-
разования, когда прибыль устанавливается не в процентном
отношении к издержкам, а является индивидуальной величи-
ной для каждого конкретного вида продукции. Методика ос-
новывается на анализе безубыточности и связана с разделени-
ем издержек на переменные и постоянные. В результате
получают объем продаж, обеспечивающий при прогнозируе-
мой цене получение целевой прибыли:
Q 1 П
__ &ПОСТсум Ц .
пл H-S ’
"А пер у
или формируют цену, используя в качестве планируемого
объема производства загрузку производственных мощностей
на 85-90%:
S г И
гюстРуМ реал
s„epy .
пл
Цена безразличия ~ это такая цена, превышение которой
приведет к потере интереса потребителя к данной продукции,
к падению спроса на нее. Ценность изделия для потребителя
определяется его сравнительным превосходством перед изде-
лиями-конкурентами по качественным характеристикам, по-
этому в основе определения цены безразличия лежат цены из-
делий-конкурентов, предлагаемых на рынке и являющихся
функциональными аналогами рассматриваемого изделия.
В зависимости от особенностей изделия и имеющейся ин-
формации возможны несколько подходов к установлению це-
ны безразличия.
1. Преимущества изделия перед конкурентами могут быть
выражены через экономические показатели, т. е. возможно
прогнозирование экономической выгоды потребителя от ис-
пользования рассматриваемого изделия вместо изделия-
аналога. В качестве примеров можно привести снижение энер-
гопотребления при эксплуатации, повышение безотказности,
ремонтопригодности, упрощение обслуживания и т.п. Цена
безразличия определяется как Цбе ==Ца+Эт,
где Цд— цена аналога-конкурента,
46
Эт — экономия потребителя за весь срок эксплуатации
, рассматриваемого изделия.
При продаже по цене безразличия вся выгода потребителя
нейтрализуется высокой ценой, поэтому устанавливаемая цена
должна быть ниже.
2. Когда преимущества изделия не’могут быть представле-
ны напрямую экономией потребителя, используют парамет-
рические методы ценообразования.
Устанавливается статистическая функция цены вида
( у1
ЦбезЛ-Ц» “
Н'а J
где х , ' сравниваемые параметры рассматриваемого
изделия и аналога, соответственно;
т..— показатель степени, называемый часто коэффициен-
том торможения и учитывающий влияние изменения па-
раметра х} на цену изделия, т 0,3-^0,5. Величина т
может быть найдена в процессе исследования предпола-
гаемого рынка и цен изделий-конкурентов. Например, на
рынке потребителю предлагается два изделия-конкурента
одного функционального назначения с соответствующи-
ми ценами и Ц и параметрами ху и ху. Тогда
При сравнении изделий сразу по нескольким параметрам
можно использовать условную функцию предпочтения Роб,
учитывающую не только сравнительную величину парамет-
ров, но и их значимость для потребителя. Такую функцию
можно формировать для разных групп потребителей и различ-
ных ценовых ниш изделий. Аналогичная функция использует-
ся для оценки технического уровня изделий. Цена безразличия
в этом случае определяется как
47
Н
бези ~~ Ца ^бн ’ обн ~~ Х/нотн ’
где п — число учитываемых параметров,
п
в, — значимость (важность) z-ro параметра, 2Х ~ 1;
х — относительное значение z-ro показателя, опреде-
жоти
X,
ляемое как , если увеличение показателя ведет к
т,
улучшению качества изделия в целом, к повышению его
х/
конкурентоспособности; или , если увеличение пока-
зателя снижает конкурентоспособность изделия в целом;
х и х, — показатели качества нового изделия изделия-
'н 1а
а н ал о га (коп ку реп та).
Цена безразличия часто используется при конструкторско-
технологической проработке изделия как лимитная цена, т. е.
ориентир с точки зрения предельно допустимых затрат.
Цена по затратам и цена безразличия определяют границы
планируемой цены производителя. Близость этих границ
должна привлечь внимание производителя: возможно, повы-
шение качества обходится слишком дорого. Большой «до-
пуск» позволит решительнее маневрировать на рынке.
Когда цена по затратам превышает цену безразличия, воз-
можно, придется отказаться от создания изделия и вывода его
на рынок. Планируемая цена может находиться в любой точке
шкалы от цены по затратам до цены безразличия; ее положе-
ние определяется рыночной ситуацией, степенью новизны из-
делия и степенью ее защиты, финансовым положением пред-
приятия и его ценовой стратегией.
Рассмотрим влияние рыночных условий на формиро-
вание цены.
Для описания условий конкуренции и типа конкурентного
рынка важны такие факторы, как количество продавцов на
рынке и различие или идентичность их товаров. Предполага-
ется, что число покупателей во всех случаях велико. Если от-
48
дельному покупателю безразлично, у какого продавца поку-
пать товар, и он никому не отдает предпочтения, то это озна-
чает, что товар стандартизованный и рынок называется одно-
родным.
Неоднородный рынок предполагает дифференциацию то-
варов по отдельным признакам. В настоящее время почти все
товары, в том числе и производственно-технического назначе-
ния, являются дифференцированными. Поэтому чаще всего
речь идет о возможности и необходимости самостоятельной
политики цен.
Прежде чем принимать решения, связанные с ценообразо-
ванием, необходимо установить тип конкурентного рынка и
исследовать спрос на данную продукцию. Рыночный спрос
отражает интенсивность, с которой покупатели готовы пла-
тить за продукт. Чем ниже цена единицы продукта, тем боль-
шее его количество будет пользоваться спросом у покупателей
при прочих равных условиях.
Чувствительность объема продаж к изменению рыночной
цены зависит от следующих факторов:
• количества дешевых товаров-заменителей (если их нет,
то риск снижения спроса при увеличении цены минима-
лен);
» важности товара для покупателя (для повседневных това-
ров спрос не чувствителен к изменению цены);
• степени насыщения рынка товаром (при насыщении рын-
ка снижение цен не вызовет увеличения спроса);
• величины доходов потребителя в сравнении с ценой то-
вара;
» временного фактора (спрос менее чувствителен в кратко-
срочном периоде);
» долговременности пользования товаром;
• количества областей применения товара.
Перечисленные факторы формируют кривые спроса, ко-
торые показывают, какое максимальное количество товара
может быть продано при конкретной цене за рассматриваемый
период, т. е. изменение величины спроса при изменении цены.
При изменении прочих факторов кривая спроса сдвинется на
графике вверх или вниз. Простейшая форма кривой спроса —
прямая линия, соответствующая уравнению,
49
N a + вЦ.
где N — спрос (объем продаж),
Ц—цена,
а и в— статистические коэффициенты.
Чувствительность объема продаж к изменению цены ха-
рактеризует коэффициент эластичности спроса по цене, рас-
считываемый как
к + . <0
т. е. 1% изменения цены вызовет изменение величины
спроса на £эя% в обратном направлении.
Принято считать, что, если |АЗЛ|<1 спрос эластичен; если
|/цл|> I — спрос неэластичен, т. е. объем продаж при измене-
нии цены изменяется несущественно. Большинство кривых
спроса эластичны в верхней части и неэластичны в нижней,
при низких ценах. Наиболее прибыльные цена и объем продаж
лежат где-то на эластичной части кривой спроса.
Если предприятие решает снизить цены, то оно должно
быть уверено, что спрос на данный товар эластичен. Сниже-
ние цены при неэластичном спросе не только приведет к поте-
ре выручки, но и увеличит суммарные издержки из-за увели-
чения объема продаж. Рентабельность продаж понизится.
Если предприятие обоснованно уверено, что при данной
цене спрос на его товар неэластичен, оно может увеличить
прибыль путем увеличения цены. При неэластичном спросе
рост цены увеличит выручку и снизит суммарные издержки в
результате снижения объема производства и уменьшения по-
требления ресурсов. Рентабельность продаж возрастет.
Информация о ценовой эластичности спроса позволяет
максимизировать размер получаемой прибыли. Рассмотрим
конкретный пример.
Предположим, что анализируя издержки и конкурентоспо-
собность, предприятие получило цену по затратам Цз ~
- 160 д. е., а цену безразличия Цбез ™ 230 д. е. Известно, что
рынок достаточно активно реагирует на снижение цены. Про-
гнозируемый объем продаж находится в предела/Х производст-
венных возможностей.
50
Допустим, имеется следующая информация:
Цена, д. е./шт 220 200 190 180
Объем продаж, шт/год 100 130 140 150
Переменные затраты, д. е./шт 100 100 100 100
Маржинальная прибыль, д. е./шт 120 100 90 80
Маржинальная прибыль, д. е./год 12000 13000 12600 12000
Постоянные затраты, д. е./год 5000 5000 5000 5000
Прибыль от реализации, д. е./год 7000 8000 7600 7000
Из расчета следует, что для получения максимальной при-
были предприятию необходимо установить цену, равную
200д. е. Это позволит увеличить не только объем продаж, но и
массу прибыли.
Используя кривую спроса и действуя в ее эластичной час-
ти, предприятие может снижать цену для проникновения на
рынок. Спрос увеличивается и, как следствие, увеличивается
объем производства. При этом очень важна структура издер-
жек с точки зрения их деления на переменные и условно-
постоянные. Прямые переменные затраты будут увеличивать-
ся пропорционально объему производства, а постоянные —
останутся на прежнем уровне (но в пределах определенных
границ изменения объема производства).
В общем виде это можно представить следующим образом.
Известна функция N ~/(Ц), например, N а + <?Ц. Прибыль
от реализации продукции определяется как разность выручки
от реализации Qpeajl и суммарных затрат на производство 8еуи.
Представив суммарные затраты через переменные 5пср и по-
стоянные 5П0СТ, получаем:
п = Ц О + вЦ) - Sliep)i (а + вЦ) - 5П0СТ.
Условие максимума прибыли — равенство нулю первой
производной полученной функции по переменной Ц. Преоб-
разуя, получим уравнение для определения цены
в‘S' ~'а
Ц = —
2в
Такая цена обеспечивает максимум прибыли при наличии
соответствующих производственных мощностей и условии
неизменности постоянных расходов.
51
Рассмотрим пример максимизации прибыли и действий
производителя в эластичной либо неэластичной области кри-
вой спроса на условных цифрах.
Пусть кривая спроса описывается линейным уравнением
400 - 2Ц - N,
где Ц — цена единицы продукции,
N — объем продаж, шт/мес,
Удельные переменные издержки составляют 60 p/шт., сум-
марные постоянные —- 2000руб/мес. Результаты расчета взи-
мосвязанных значений коэффициента эластичности, выручки
от реализации, издержек и прибыли приведены в таблице.
Цепа 175 150 100 50 30
Объем продаж, шт/мес 50 100 200 300 340
Выручка, д. е./мес 8750 15000 20000 15000 10200
Переменные, издержки, д. е./шт 60 60 60 60 60
Постоянные издержки, д. е./мес 2000 2000 2000 2000 2000
Суммарные, издержки, д. е./мес 5000 8000 14000 20000 20400
Прибыль, д. е./мес 3750 7000 6000 - 5000 -12200
Коэффициент эластичности -4,3 -1,7 -0,6 - 0,25
Рассчитаем цену, позволяющую получить максимальную
прибыль. Функция прибыли:
П - Ц (400 - 2Ц) - 60(400 - 2Ц) ~ 2000.
Приравняв нулю первую производную, получим:
400 + 2 х 60 - 4Ц.
Следовательно, при цене Ц - 130 д. е./шт
объем продаж составит 140 шт/мес,
а прибыль 11 = 7800д. е./мес.
Рассмотрим результаты действий производителя при эла-
стичном и неэластичном спросе.
Эластичный спрос. Например, снижаем цену со 150 до
140 д. е./шт.
Выручка от реализации увеличивается с 15000 до 140 х
(400-280)- 16800д. е./мес.
Соответственно, прибыль сП- 7000 д. е./мес увеличивает-
ся до II- 16800 - (60 х 120 + 2000) - 7200 д. е./мес. Однако
производитель должен ответить на вопрос: при возрастании
52
объема продаж (и, соответственно, объема производства) со
100 до 120 шт/мес. не возрастут ли постоянные издержки?
Неэластичный спрос.
Увеличиваем цену с 70 до 80 д. е./шт.
При Ц ~ 70д. е./шт объем продаж составит 260шт/мес,
П = 70 х 260 ™ 60 х 260 - 2000 - бООд. е./мес.
При Ц = 8Од. е./шт объем продаж — 240шт/мес.
П - 80 х 240 - 60 х 240 - 2000 - 2800 д. е./мес.
Прибыль увеличится, но позволят ли конкуренты и рыноч-
ные УСЛОВИ51 поднять цену?
Рассмотрим особенности формирования договорных цен.
Продукция производственно-технического назначения ча-
ще реализуется производителем не по свободным рыночным
ценам, а по договорным, установленным в процессе заключе-
ния контракта.
Заключая контракт на поставку продукции, изготови-
тель не ставит перед собой задачи раскрыть потребителю ве-
личину собственных издержек. Цена по затратам используется
как инструмент внутреннего пользования и не фигурирует в
контракте. Перед продавцом и покупателем стоит задача оп-
ределить цену на конкретный товар в регионе, где осуществ-
ляется сделка, и на тот период времени, когда ее планируется
совершить. Особенно важно правильно решить эту задачу при
внешнеэкономических операциях. Основной метод решения
— изучение цен аналогичных конкурентных сделок и внесе-
ние необходимых поправок, учитывающих различия в техни-
ческих характеристиках изделий, коммерческих условиях сде-
лок и валюте платежа.
Исходной ценой при совершении сделки служит цена
предложения, определяемая производителем. Она на практи-
ке всегда несколько завышена в расчете на уторгование в про-
цессе заключения контракта.
Цены, указываемые в контракте, могут быть твердыми, с
последующей фиксацией, скользящими.
Твердые цены согласовываются при заключении контрак-
та и не подлежат изменению в ходе его выполнения.
Цены с последующей фиксацией устанавливаются в на-
значенные договором сроки — на определенную дату или в
день поставки товара покупателю, и основываются, например,
53
на уровне цен мирового рынка, на данный момент, определяе-
мых по биржевым котировкам, публикациям, достоверным
контрактным материалам.
Скользящие цены применяются в контрактах с длитель-
ными сроками поставок, в течение которых экономические
условия производства товара могут существенно измениться.
Чаще всего скользящие цены устанавливаются при торговле
машинами и оборудованием со сроками поставки более одно-
го года. Скользящая цена состоит из двух частей: исходной,
устанавливаемой на дату предложения или подписания кон-
тракта, и переменной, определяемой на дату поставки товара.
Исходная цена (цена предложения) рассчитывается продавцом
на основе конкурентных материалов или других источников и
согласовывается с покупателем на момент подписания кон-
тракта.
Окончательная цена Цок определяется как
Цок ЦИСК
где А, В, С, Д — доли различных элементов цены;
А — доля неизменяемых во времени элементов (напри-
мер, амортизации используемых основных средств, кос-
венных расходов, прибыли),
В — доля затрат на материалы и комплектующие изде-
лия,
С — доля затрат на заработную плату и отчисления,
Д — доля энергетических затрат;
,7М и — индексы цен на материалы и комплектую-
н к
щие изделия на момент закупки и поставки, соответст-
венно;
J и Лпк — индексы заработной платы в отрасли на
момент изготовления и поставки, соответственно;
J и J — индексы тарифов на энергию и топливо на
момент изготовления и момент поставки, соответственно.
Величины А, В, С, Д могут меняться в достаточно широких
пределах в зависимости от типа изделия, типа производства и
других факторов. Индексы цен на материалы, комплектую-
54
щие, энергию и ставки заработной платы публикуются в от-
раслевых средствах информации либо могут быть определены
методом экстраполяции.
Основные этапы заключения и исполнения кон тракта:
* вручение предложения, переговоры, подписание; проек-
тирование или доработка изделия по требованиям кон-
тракта;
• закупка материалов, изготовление;
• отгрузка и поставка покупателю.
Начало изменения скользящих цен (точка отсчета) — дата
предложения поставщика или дата подписания контракта. За
весь период исполнения контракта неизменяемая часть цены
.(1(исх • А ) сохраняет свою величину.
Условия скольжения (сама формула, исходная цена, индек-
сы и периоды скольжения) имеют большое значение и должны
быть тщательно обоснованы.
Расчет исходной цены представляет собой внесение по-
правок в цены конкурентов. В мировой практике внесение по-
правок оформляется в виде конкурентного листа; расчет по-
правок прилагается. Обоснованность расчета повышается с
увеличением числа конкурентных материалов. В конкурент-
ном листе указываются реквизиты конкурентных материалов
— наименование продавца товара, источник информации,
время совершения сделки, валюта платежа; краткая характе-
ристика товара.
Обычно вносятся следующие поправки: на дату конку-
рентного материала, условия платежа, условия поставки, тех-
нические характеристики, экономические показатели, пр.
1. Поправку на дату и валюту конкурентного материала
рассмотрим на конкретном примере. Допустим, рассматри-
ваемая сделка осуществляется в России в 2000 г., валюта —
доллары США. Есть конкурентные материалы по анапогич-
ным сделкам в Англии и Японии в 1990г; цены составляли: в
Англии — 1 фунт стерлингов, в Японии — 400 йен; соответ-
ствующие индексы цен, рассчитанные в ценах национальной
валюты — для Англии 150/100, для Японии — 80/100. Курс
фунта составлял в 1990 г. 1ф. ст. —2$, в 2000 г. — 1,5$. Курс
йены составлял в 1990 г. 1$ — 200 йен, в 2000 г. — 150 йен.
55
Таким образом; цена английской сделки на дату составле-
ния конкурентного материала с учетом изменения курса:
(150: 100) х (.1,5: 2) - 1,125 ф. ст. или 1,Г25х 1,5 - 1,6875 $;
.цена японской сделки (80: 150) х (200: 100) х 400 424 йены
или (42ч: 150) -- 2,826 $.
' '.L Поправка net условия шштежа. Если продавец кредитует'
клиента, он тем самым предоставляет ему льготные условия
оплаты и, соотвелгтвеино, повышает цену. Если условия опла-
ты данной сделки и аналогичной различны, то в расчел"' вво
,ц и тся к он фф ици е нт кре ди' гн о го в.) i и я н и. я к кр> i. Е го вели ч и и а
зависит от размера предоставленного кредита, от срока креди-
тования и взимаемой процентной ставки. Чем меньше срок
кредита н меньше разность между банковской ставкой и став-
кой гцждеставляемоги кредита.,, тем ближе коэффициент кре-
дитного таиянта к 1.
Методически целесообразно цены всех конкурентов, вре-
де >став и ш т.н х кро д и гы по куч i аге л я м, при вес г и к л j i аз ежам на -
личными:
Цш.Ш
где Цкп..--цена сделки с предоставлен нем кредита,
Цная — цена сделки с платежом наличными.
3. 1’1оиравки на условия поставок, В ценах конкурентов мо-
гул' быть о'гличные от гщедгюлагаемых в данной сделке усло-
вия и ста нво к, по; г которыми н общем случае почки мают сле-
дующее: таз.) и за чей счет обеспечивает транспортировку
товаров: обязанности сторон ио страхованию грузов; обязан-
ности продавцов в части упаковки и маркировки товаров; ме-
сто и время перехода с продавца на покупателя рисков слу-
чайного повреждения или утрач'Ы товары
'Гак, например:
а) продавец может взять на себя и включить в цену только
расходы по транслюртировкс товара со своего склада до
места, очттравки, потальное - оплату основного транс-
порта. страховку осуществляет покупатель;
б) продавец включает в цену транспортные расходы вплоть
до пункта назначения, а страховку осуществляет покупа-
тель;
в) продавец включает в цену не только все транспортные
расходы, но и стоимость страховки;
56
г) продавец несет расходы и ответственность вплоть до мес-
та,, указанного покупателем, которым может являты я
склад потребителя, посредника или строительная кт.?-
щадка сооружаемого объекта; в случае внешнетсюпшых
поставок продавец также оформляем' экспортно-
импортные лицензии, оплачивает таможенные поишиньч
и несет все риски вплоть до доставки товара в пункт1 на-
значения. R международной торговле перечисленным ус-
ловиям соответствуют установленные Международной
торговой палатой базисные условия поставок свободно
на борту судна» .....- НОВ; «цена, и фрахт» — C&.V; «стои-
мость, страховка, фрахт»......CJF; «гюставлено с оплатой
пошлины» ...- DDF.
Следовательно, если условия поставки различны, в цену
конку рентных сделок необходимо внести поправки, т. с доба-
вить ил и в ь г честь соо1 гветству ю i ц и е со си 'а вл я ю i ци е.
4. Поправки на технические условия и эконом невские по-
казатели. Приведение следует штполиять по ограниченному
числу технических параметров, оказытыюгцих на цены наи-
большее влияние; обычно вносятся 3-4 шяфавки. Методы оп-
ределен и я п о п р авок си е ци фи ч j 1 ы /ц«я каж; iofo- в и да. то в аров и
могут учитывать как технический уровень, качество так у
комплектацию, э не р го п огреб ле н и е и д ру г и е 11 стр е б и1 те j i ьс к и е
свойства. Один из методов — -непосредственное сопосаавлс-
ние конкурентных цен и технических характеристик с пегом
коэффициента торможения, аналогично формуле для расчета
цены безразличия. Приведение цен по экономическим показа-
телям обычно учитывает затраты потребителей на использо-
вание товаров и выполняется методом прямого учета анало-
гично приведенной ранее формуле.
5. Поправки по прочим коммерческим условиям могут
учитывать скидки за больший объем заказа, нежели в конку-
рентной сделке; резервы на уторгование; различные сроки
технических гарантий.
По окончании расчета поправок они суммируются и цены
приводятся в сопоставимый вид.
Глава 4« Выбор критерия, эффективности
проектного решения
В большинстве случаев понятие «эффективность системы»
отождествляется с целевой эффективностью, не имеющей
экономинескшп содержания. Любая сложная техническая
система (СТС) предназначена для удовлетворения конкретных
общественных потребностей, и результат ее создания — целе-
вой эффект —. может измеряться как массой перевозимого
груза, объемом обрабатываемой информации, производитель-
ностью, пропускной способностью, так и величиной матери-
ального ущерба, вероятностью поражения цели, временем об-
наружения.
Экономическая эффективность СТС обычно оценивает-
ся как отношение эффекта (как целевого, так и стоимостного,
рассматриваемого как функция целевого эффекта) к затратам
на всех стадиях жизненного цикла системы. Однако и сама аб-
солютная величина экономического эффекта может выступать
в качестве показателя эффективности (результативности), если
рассматривать ее по отношению к определенному (заданному)
интервалу времени.
Использование количественных методов исследования все-
гда предполагает наличие математической модели. В каждом
конкретном случае модель создается исходя из целевой на-
правленности операций и задач исследования с учетом тре-
буемой точности решения и достоверности используемых ис-
ходных данных.
Значения искомых переменных, удовлетворяющие гранич-
ным условиям и ограничениям, называют допустимым реше-
нием. Из набора допустимых решений надо выбрать наилуч-
шее по принятому критерию.
В очень редких случаях анализа проектных решений кри-
терий представляет собой непрерывную функцию учитывае-
мых переменных. Такая задача может решаться в составе сис-
темы автоматизированного проектирования. При этом
найденные значения переменных, обеспечивающие оптимум
критерия, не всегда могут быть реализованы практически.
Чаще практическая реализация изделия возможна только
в некоторых вариантах, характеризуемых определенными
58
значениями искомых параметров. Именно среди этих реаль-
ных вариантов необходимо найти лучший по принятому кри-
терию.
При решении задач, связанных с созданием сложных тех-
нических систем, в качестве критерия чаще всего используют
целевой (полезный) эффект или результат Р — неэкономиче-
ский показатель; затраты, связанные с созданием системы —
Z, или экономический эффект (результат) Э — стоимостные
критерии; время, необходимое для создания системы Т или ее
жизненный цикл Тц.
Для монокритериальных задач принцип максимума целе-
вого (неэкономического) эффекта Р чаще используют тогда,
когда при ограниченных средствах необходимо добиться мак-
симальных значений определенных технических показателей.
Например, в задачах, связанных с военными операциями, с
безопасностью обслуживания техники, с научными исследо-
ваниями и т.п. В ряде случаев в качестве разновидности не-
экономического эффекта рассматривается тот или иной ущерб
(ущерб природе, например, минимизируется, ущерб врагу —
максимизируется), и т.п.
Для многих СТС целевой эффект является комплексным
показателем качества, который можно представить в виде
функции структурных и конструктивных параметров, изме-
няемых в процессе разработки системы.
Например, производительность автомобиля (ткм/год) мо-
жет быть представлена следующим образом:
где q — грузоподъемность автомобиля,
Vt — техническая скорость,
у — коэффициент использования грузоподъемности,
/3 — коэффициент использования пробега,
Тн — предполагаемое время работы в сутки,
Z — длина ездки груженой машины,
Ср — время на погрузочно-разгрузочные работы на одну
ездку,
59
a — коэффициент использования парка автомобилей
(обусловленный организацией работ и надежностью ав-
томобиля),
£)к —годовой календарный фонд времени (дни).
Принцип минимума затрат Z или максимума экономическо-
го эффекта Э находит более широкое применение. Это связано
с тем, что в любой постановке задачи Р, Z и Т — функции ис-
комых переменных, в том числе и технических. Всегда легче
формализовать зависимость затрат от параметров (допустим,
путем статистического моделирования), чем параметров от за-
трат. Поэтому для СТС невоенного назначения чаще использу-
ется формулировка: создать СТС с заданным целевым (неэко-
номическим) эффектом за директивное время Т с мини-
мальными затратами или максимальным экономическим эф-
фектом. Следовательно, предпочтение отдается такому проект-
ному решению, которое при выполнении требований техниче-
ского задания (ТЗ) позволяет экономить финансовые средства.
Время в качестве критерия используется сравнительно ред-
ко; как правило, его стараются перевести в разряд ограниче-
ний.
При использовании комплексных (составных, дробных)
критериев типа произведений или отношений (объем продаж,
рентабельность) необходимо особенно тщательно учитывать
ограничения на значения параметров, так как одно и то же
значение критерия можно получить при различных значениях
составляющих.
Например, используя в качестве критерия «объем продаж в
стоимостном измерении», определяемый как произведение
цены на объем продаж в натуральном измерении, важно знать
верхнюю границу цены, выход за которую приведет к потере
конкурентоспособности, и необходимо четко установить
предполагаемую нишу рынка, определяющую реальные зна-
чения объема продаж.
При разработке сложных систем часто приходится вводить
понятие глобальных и частных критериев, что связано с ие-
рархией проектных целей. Например, строительство нового
предприятия по производству автомобилей с точки зрения на-
родного хозяйства в целом решает разные задачи: уменьшает
безработицу в регионе, обеспечивает транспортные перевозки,
60
способствует уменьшению энергетических затрат и т.п. Воз-
можно, удастся объединить эти задачи с помощью единого
экономического критерия, в качестве которого можно исполь-
зовать, например, чистый дисконтированный доход (ЧДД) —
NPV. Однако для инвестора, финансирующего часть проекта,
реальным критерием будет сумма получаемой им прибыли —
частный критерий.
Для использования глобальных критериев необходима, как
правило, информация о взаимодействующих или взаимозаме-
няемых системах, или о системах более высокого уровня; час-
то непосредственный разработчик этой информацией не рас-
полагает,. Поэтому целесообразно от глобальных критериев
перейти к частным, согласовав их с помощью системы огра-
ничений. Основное требование — частный критерий не может
противоречить общему. Например, проектируется система
управления летательного аппарата, глобальный критерий —
масса. Для увеличения надежности одной из подсистем (част-
ный критерий) вводится резервирование, что увеличивает вес
подсистемы. Таким образом, частный критерий входит в про-
тиворечие с глобальным и не может быть использован.
Следовательно, выбор критерия обусловлен задачами про-
ектирования и технико-экономического анализа, стадией про-
ектирования, на которой принимается решение, наличием ин-
формации и представляет собой творческую процедуру на
основе логического анализа, интуиции и опыта.
На практике часто встречается ситуация, когда разные
подходы к созданию СТС могут привести к различным значе-
ниям целевого (неэкономического) эффекта и возникает необ-
ходимость сравнивать варианты, где различны и Р, и Z, и Т.
Такие задачи обычны для ранних стадий проектирования,
когда абсолютные величины Р, Z и Г еще не могут быть рас-
считаны и используется балльная оценка. Суммирование оце-
нок производится с учетом коэффициентов значимости. Важ-
ное значение имеет гот факт, какая целевая функция
формируется: полезности или затрат.
Можно использовать следующую процедуру подготовки
информации для принятия решения:
• согласование с заказчиком (или собственное обоснова-
ние) желательной величины целевого эффекта Р;
61
® прогнозирование (экспертно) или установление (дирек-
тивно) затрат времени и средств для достижения Р;
• поиск и анализ вариантов создания СТС с целевым эф-
фектом Р;
• оценка (экспертно) коэффициентов значимости для пока-
зателей Р, Z и Т;
• условная экспертная оценка значений Р, Z и Т по каждо-
му из рассматриваемых вариантов (например, в баллах);
• обработка результатов.
11ример. Ржслат 100, Zjjpoi’n “ 100, Гцрогл 100, формируем
функцию полезности вида
Fj=Pv. -ep+Z"i <}Z+T«i
где 6' , вт — коэффициенты значимости, определенные
экспертно;
у — номер варианта;
Рн., —нормированные значения, например,
Исходная матрица
Варианты Р Z т
Вариант 1 150/1,5 200/0,5 120/0,83
Вариант 2 80/0,8 90/1,11 80/1,25
Вариант 3 140/1,4 150/0,67 110/0,91
Коэффициент значимости в( 0,7 0,1 0,2
Расчет критерия:
вариант 1 1,5*0,7+0,5*0,1+0,83*0,2 - 1,266
вариант ? 0,8*0,7+1,1 *0,1 +1,25*0,2 - 0,92
Вариант 3 1,4*0,7+0,67*0,1+0,91*0,2- 1,229.
Таким образом, вариант 1 имеет наибольшее значение вы-
бранного критерия и вполне вероятно будет выбран для реа-
лизации. Вероятно, но не обязательно, поскольку на принятие
решения могут повлиять и следующие, например, соображе-
ния: значения критерия по вариантам 1 и 3 достаточно близки;
62
реализация варианта 1 предполагает использование труднооб-
рабатываемых материалов или сложного оборудования и т.п.
Следовательно, необходимо еще раз подчеркнуть, что ко-
личественные методы в ТЭА только предоставляют информа-
цию для принятия решения, так как ни одна целевая функция
не может представлять собой модель, полностью идентичную
объекту (тем более сложной технической системе).
Рассмотренная матрица решений представляет собой наи-
более простой вариант поликритериальной оптимизации.
Если эксперты затрудняются в определении коэффициен-
тов важности, то для выявления лучшего варианта можно ис-
пользовать критерий минимакса. [1].
Пример. Для оценки вариантов проектируемой системы
используются в виде критериев частные показатели: вероят-
ность ошибки (у) и стоимость получения результата (Z). В
техническом задании на проектирование оговорены предель-
ные значения: у <10~2, Z < 1000.
Рассматриваются три проектных варианта системы.
Показатели Значения показателей по вариантам
г Z вариант 1 0,5*10"2 400 вариант 2 0,3*10“ 600 вариант 3 0,1 *10"2 900
Пронормируем показатели относительно заданных пре-
дельных значений:
у' = 0,5* 1 О'2 : 1 О’"2 = 0,5 у1, = 0,3 у} =0,1
=400:1000 = 0,4 7.\ =0,6 Z, =0,9
Наиболее приближенными к предельному значению, т.е.
«наиболее плохими» для каждого из рассматриваемых вариан-
тов являются:
для 1 - У2 =0,5, для 2 - Z!, =0,6, для 3 - Z =0,9.
Из этих трех «худших» показателей наиболее удален от
предельного значения = 0,5; поэтому в качестве лучшего вы-
бираем вариант 1.
Следовательно, в методе минимакса алгоритм поиска сво-
дится к выбору минимально плохого варианта из максимально
плохих.
63
Поликритериальная, или векторная, оптимизация чаще
всего применяется при использовании в качестве критерия це-
левого эффекта, т.е. различных показателей качества. Как пра-
вило, сложные технические системы приходится сравнивать
по многим частным показателям качества, между которыми не
существует функциональной связи.
В этом случае рассматриваемые системы (или различные
проектные варианты разрабатываемой системы) сравнимы,
если: все показатели систем одинаковы; все показатели одной
системы не хуже, а один безусловно лучше. Это и будет без-
условным критерием предпочтения.
Когда же системы несравнимы (например, показатели X] и
х2 — лучше, а х3 и Х4 хуже у первой системы по сравнению со*
второй), необходимо сформировать некоторый условный
критерий предпочтения, т.е. «условиться» о виде функции,
связывающей показатели. Предполагаемая «условная» функ-
ция может быть функцией полезности или функцией потерь,
что соответствует максимизации или минимизации сформиро-
ванного критерия. Формируя условный критерий предпочте-
ния, необходимо избавиться от различной размерности пока-
зателей, переведя их абсолютные значения в относительные
(пронормировать). Это можно выполнить различными спосо-
бами.
1. Например, при наличии аналога базой нормирования мо-
гут служить его показатели, т.е.
X; При этом возни-
Луги . *
кает вопрос о направлении влияния изменения отдельных по-
казателей на критерий предпочтения. Так, увеличение массы,
числа отказов в единицу времени, вероятности ошибки и т.п.
ухудшает качество системы и, следовательно, должно умень-
шать функцию полезности, тогда как увеличение производи-
тельности, быстродействия, вероятности поражения должно
увеличивать функцию полезности. Это можно учесть, исполь-
зуя обратное отношение для показателей, ухудшающих каче-
ство:
отн
1-1
64
При таком подходе учитываемые показатели становятся
безразмерными и однонаправленными и могут быть объеди-
нены, например, в аддитивную функцию (функцию сложе-
п
ния): Роб~Х^^/о,п( (см. обобщающий показатель качества),
где в, — коэффициент важности z-ro показателя, определяе-
мый экспертно.
При наличии альтернативных вариантов в процессе проек-
тирования относительные показатели лучше определять по
отклонению от заданных предельных значений или от значе-
ний, соответствующих лучшему из вариантов;
ОТН <
max
2. При этом чем меньше отклонение, тем лучше, и рассмат-
риваемая условная функция становится функцией потерь. По-
казатели, увеличение которых ухудшает качество системы в
целом, перед расчетом приводят к виду
где /- номер варианта.
Пример. Проектируемая система характеризуется такими
показателями, как быстродействие, число отказов и масса.
Рассматриваются два варианта.
1. Один из вариантов принимается в качестве базового
(аналога):
Показатели Обоз- на- чение Коэффици- ент важно- 'ста, Значение показателей, условных единиц
проектные (н) базовые
Быстродейст- вие Xj 0,5 100 50
Число отказов в единицу вре- мени Х2 0,3 1 0,5
Масса *3 0,2 2 1,5
3 Зак. 2309
65
X; = 100/50 = 2; х, = 0,5/1 = 0,5; х3 = 1,5/2 =
1 отн н отн н отн н
= 0,75; Р/ = 1
Робв =2*0,5+0,5*0,3+0,75*0,2= 1,3 ; 1,3>1, т.е функция по-
лезности имеет для проектируемой системы большее значе-
ние.
2. Варианты рассматриваются
как альтернативные:
Показатели Обо- значе- ние Коэф, важно- сти в, Значения по альтернатив- ному варианту Скорректир. значения
про- ектное базо- вое про- ектное базо- вое
Быстродействие Xj 0,5 100 50
Число отказов в
единицу време» х2 0,3 1 0,5 1 1/0,5
ни
Масса х3 0,2 2 1,5 /4 кг 1/1,5
= 0; х, =(100-50)7100 = 0,5;
1 ОТН б
= (2 - 1)/2 = 0,5; х, = 0;
z отн б
= (2/3 - 1/2) : 2/3=0,25; х. =0;
v z •’оти б
X]
1 отн н
хэ
Z0TH н
хч
-’отн н
Роб = 0 + 0,5*03 + 0,25*0,2 - 0,2;
Лб6 = 0,5*0,5 + 0,5*0,3 + 0 - 0,4.
Таким образом, функция потерь для проектируемого вари-
анта имеет меньшее значение; следовательно он предпочти-
тельнее.
Приведем наиболее часто используемые в ТЭА критерии
эффективности и рекомендации по их применению.
1. Один из показателей технического уровня, принятый
в качестве главного и связанный функционально со многими
единичными показателями (например, производительность ав-
томобиля, быстродействие вычислительной машины, мощ-
ность радиопередатчика и т.п.).
Используется, когда целевая эффективность объекта опре-
деляется в основном уровнем этого главного показателя. Эко-
66
комические и временные характеристики выступают в роли ог-
раничений и граничных условий, равно как и некоторые еди-
ничные технические показатели; некоторые из технических по-
казателей варьируются, играя роль независимых переменных.
2. Обобщающий показатель качества Роб. Этот услов-
ный критерий предпочтения целесообразно использовать на
ранних стадиях проектирования при недостаточности инфор-
мации по экономическим показателям — себестоимости, цене,
капитальным вложениям и т.п. Прогнозируемые значения
экономических показателей также могут быть включены в
создаваемую условную функцию со своими коэффициентами
значимости, либо могут выступать в роли ограничений или
граничных условий.
3. Также на ранних стадиях разработки объекта находит
применение интегральный показатель качества, опреде-
ляемый отношением целевого неэкономического эффекта к
суммарным затратам на разработку, производство и эксплуа-
тацию изделия за жизненный цикл:
цел,.
р
ИНТ у
^сум
4. Технологическая себестоимость объекта ТЭА (S г), оп-
ределяемая суммой затрат на осуществление технологическо-
го процесса изготовления. Используется только в тех случаях,
когда при организации производства изделия по сравнивае-
мым вариантам нет существенных отличий в капитальных
вложениях, а показатели качества изделия, определяющие его
эффективность для потребителя, одинаковы.
5. Удельные приведенные затраты изготовителя
где S — себестоимость производства изделия, руб/шт;
Кп^ — удельные капитальные вложения, руб.год/шт.,
— капитальные вложения, необходимые
для разработки и изготовления изделия, руб.,
7Vr — планируемый годовой выпуск изделий.
67
Этот критерий удобен на ранних стадиях разработки, при
неопределенности либо отсутствии информации о распреде-
лении капитальных вложений по времени, о рынке и ценах, об
изменении объемов продаж.
Норматив эффективности Ен можно трактовать как плани-
руемую норму прибыли на инвестиции. При использовании
данного критерия предполагается, как и в предыдущем случае,
что показатели качества, существенные для потребителя, по
рассматриваемым вариантам не меняются и нет оснований для
изменения цены.
6. Прибыль изготовителя от реализации продукции
Преал = (Ц-S)Nr, руб/год.
Экономический критерий, учитывающий возможные изме-
нения качества продукции по вариантам (через цену и себе-
стоимость), затрат на производство (через себестоимость) и
объема продаж по рассматриваемым вариантам, но предпола-
гающий одинаковость или отсутствие капитальных вложений,
а также неизменность цены и себестоимости во времени.
7. Затраты за жизненный цикл технической системы
(ZT). Применение данного критерия целесообразно при разра-
ботке таких систем, которые при использовании не произво-
дят конечной продукции или услуг, реализуемых по установ-
ленным ценам (бытовая электротехника и электроника, боевая
и космическая техника, системы автоматизированного проек-
тирования и т.п,).
Жизненный цикл подразумевает время от начала разработ-
ки до утилизации системы, При суммировании текущих и
единовременных затрат, осуществляемых в разные годы жиз-
ненного цикла, необходимо привести их к единому моменту
времени.
Как разновидности этого критерия можно рассматривать
полную цену потребления ЦП01р = Ц+8ЭТ, часто используемую
для определения конкурентоспособности; удельные приве-
денные затраты при эксплуатации системы Zjy, измеряе-
мые в рублях на единицу продукции или услуг или на единицу
времени
X + F К
7 и з
г)у ~~ D ’ •
68
где Р — целевой (неэкономический) эффект от использова-
ния системы, шт/год, час/год;
5ЭГ ~ текущие затраты при эксплуатации системы,
руб/год.;
Кэ — капитальные вложения потребителя, руб.).
8. Чистый дисконтированный доход (ЧДД)1 представля-
ет собой критерий высшего уровня, когда решение принима-
ется об инвестиционном проекте, т.е. о совокупности меро-
приятий по созданию того или иного объекта, требующих
инвестиций. Положительное значение ЧДД свидетельствует
об эффективности проекта; одновременно могут быть рассчи-
таны и другие показатели, оценивающие финансовую сторону
проекта- внутренняя норма доходности, рентабельность, срок
окупаемости.
Так же как и для других критериев, для расчета ЧДД необ-
ходима обширная база исходных данных:
• временной отрезок осуществления проекта (горизонт
расчета);
• инвестиции и их распределение по времени;
« текущие затраты и результаты и их динамика, а именно,
изменение себестоимости продукции, цен, объемов про-
даж во времени, но шагам расчета.
Все перечисленные параметры так или иначе зависят от
прогнозируемых технических показателей объекта, С помо-
щью выявленных зависимостей формируется технико-
экономическая модель.
Чистый дисконтированный доход определяется как сумма
текущих эффектов за расчетный период (горизонт расчета),
приведенных к начальному шагу, т.е, дисконтированных:
где результаты, достигаемые на f-м шаге расчета;
Т — расчетный период, который учитывает (в общем
случае) продолжительность создания, эксплуатации и
или Net Present Value (NPV) — чистая дисконтированная стои-
мость.
69
ликвидации объекта инвестиций и измеряется количест-
вом шагов расчета t (в качестве шага расчета могут ис-
пользоваться месяц, квартал, год),;
Zt — затраты, осуществляемые на /-м шаге;
Е — норма дисконта;
at — коэффициент дисконтирования,
Состав затрат и результатов зависит от содержания проек-
та; например, для изделий, представляющих собой средства
труда длительного пользования, суммарные результаты рав-
ны:
т
R?=llt-Nr, Л,.
где R° и 7^' — основные и сопутствующие результаты ис-
пользования нового изделия, соответственно;
Ц, — цена единицы производимой изделием продукции
или услуг в году /;
Nr — объем производства изделий в году /;
W — производительность одного изделия в году Л
* !
Сопутствующими результатами могут быть как положи-
тельные, так и отрицательные экологические, социальные и
другие последствия использования изделия, допускающие
экономическую интерпретацию.
При определении ЧДД учитывают как первоначальные
(единовременные) затраты, называемые инвестициями, так и
текущие производственные, эксплуатационные и ликвидаци-
онные издержки.
Оценку затрат осуществляют по формуле
Z=Zn + Z. ,
где ZHt и Z3t — затраты при изготовлении и эксплуатации
изделия, соответственно,
70
где К1 — капитальные вложения при эксплуатации изде-
лия, но без учета затрат на приобретение самого изделия
потребителем.
На практике часто используют модифицированную форму-
лу. Для этого из состава затрат исключают инвестиции:
9f =D = i(R,-Z,1) at- Кп =
= i(Rt-Z^at-iKnat,
где К — инвестиции на /-м шаге;
Кп — сумма дисконтированных инвестиций;
Z\ — затраты на Л-м шаге при условии, что в них не вхо-
дят инвестиции.
Таким образом, значение ЧДД по последней формуле
представляет собой разницу между суммой приведенных к на-
чальному моменту эффектов и суммой приведенных к тому же
моменту инвестиций.
Если при заданной норме дисконта значение ЧДД на рас-
сматриваемом временном отрезке положительно, проект счи-
тается эффективным. Чем больше значение ЧДД, тем эффек-
тивнее проект. Реализуя проект с отрицательным значением
ЧДД, инвестор понесет убытки.
При выборе нормы дисконта прежде всего следует иметь в
виду, что при увеличении Е результаты, приводимые к на-
чальному моменту, становятся как бы меньше по отношению
к единовременным инвестициям и тем самым большие требо-
вания предъявляются к эффективности проекта. Следователь-
но, более жесткие требования предъявляются и к уровню тех-
нических параметров и показателей, формирующих целевую
функцию.
Используемая в расчете норма дисконта представляет со-
бой минимальную требуемую прибыль от вкладываемых в
проект инвестиций и имеет размерность «проценты в год», т.е.
проект при реализации должен обеспечить на каждый рубль
инвестиций Е копеек прибыли в год. Выбор численного зна-
чения нормы дисконта определяется многими факторами: ти-
пом инвестиций, представлениями предпринимателя о норме
прибыли, финансовым положением инвестора, экономической
конъюнктурой и т.п. Поскольку альтернативой предпринима-
тельскому проекту является вложение инвестиций в ценные
бумаги, банковские операции и любое другое их использова-
ние, в зарубежной практике при выборе Е в качестве ориенти-
ра используют уровень доходности ценных бумаг и ставки по
долгосрочному кредиту.
Полагают, что различие целей и условий реализации про-
екта также сказывается на выборе минимального уровня отда-
чи инвестиций.
Так, например, можно выделить шесть классов инвестиций
[16]:
• вынужденные инвестиции требования к Е отсутствуют;
• вложения с целью сохранения позиций на рынке Е = 6%;
• обновление основных производственных фондов Е 12%;
• вложения с целью экономии текущих затрат Е ~ 15%;
• вложения с целью увеличения доходов Е = 20%;
• рисковые инвестиции Е = 25%;
Возможно корректировать значение Е в зависимости от
предполагаемого риска предпринимателя [16]:
• для обычных проектов Е 16%;
• для новых проектов на стабильном рынке Е 20%;
• для проектов, базирующихся на новых технологиях Е
24%.
При высоком уровне инфляции норма дисконта увеличива-
ется; ее можно определять как
Е' = E + f + Ef,
где f— прогнозируемый на рассматриваемый период индекс
инфляции.
72
9. Индекс доходности (ИД), обозначаемый .7д, — отноше-
ние суммы приведенных эффектов к сумме приведенных ин-
вестиций
Этот показатель тесно связан с ЧДД: если ЧДД>0, то
ИД>1, и наоборот.
Как одна из разновидностей индекса доходности может
рассматриваться так называемая учетная ставка возврата,
определяемая как
где 77ОСТ — средняя величина годовой прибыли, остающей-
ср
ся в распоряжении предприятия после уплаты налогов;
Г/* ТГ
кп — среднегодовые инвестиции, л1Т - —-----22—;
11 ср “ср 9
Кп — первоначальные инвестиции;
Кликв — стоимость инвестиций к моменту окончания вре-
менного периода Т, т.е. ликвидационная стоимость. При
определении учетной ставки возврата предполагают, что
инвестиции не распределены во времени, а динамика
прибыли по годам неизвестна.
10. Внутренняя норма доходности (ВИД) представляет
собой такую норму дисконта Евн, при которой сумма приве-
денных эффектов равна приведенным инвестициям; величина
Евн является решением уравнения
0 + М (1 + £„„)'
Если по расчету ЧДД можно судить об эффективности
проекта при некоторой заданной норме дисконта, то ВИД оп-
ределяют в процессе расчета и затем сравнивают с требуемой
инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В ряде
случаев оказывается удобной трактовка внутренней нормы
доходности как максимального размера банковского процента,
при котором кредит банка на финансирование всех единовре-
73
менных и текущих затрат предпринимателя в связи с осущест-
влением проекта может быть погашен в течение расчетного
периода за счет выручки от реализации.
И. Срок окупаемости (т) — минимальный временной
интервал от начала реализации проекта, за пределами которо-
го интегральный эффект (ЧДД) становится и в дальнейшем
остается неотрицательным, т.е. это период, за который инве-
стиции и другие затраты, связанные с осуществлением проек-
та, покрываются суммарными результатами. Срок окупаемо-
сти можно рассчитать как с учетом так и без учета
дисконтирования. В последнем случае
Т-/<П/(ЛОСТ
/X /
где Аг — годовые амортизационные отчисления от стоимо-
сти инвестиций Кп.
На стадии разработки изделия, оценивая альтернативы,
можно использовать другую трактовку срока окупаемости:
т = aK/aS ,
где — дополнительные по отношению к альтернативно-
му варианту капитальные вложения;
aS —г снижение текущих затрат, обусловленное допол-
нительными капитальными вложениями.
После выбора критерия эффективности начинается весьма
трудоемкий этап его формализации, т.е. превращения крите-
рия в целевую функцию, которая является уравнением взаи-
мосвязи выбранного критерия и варьируемых параметров и
показателей (независимых переменных). На этом этапе необ-
ходимо:
• окончательно сформировать перечень параметров и пока-
зателей, участвующих в расчете целевой функции, и тех-
нико-экономические модели;
• провести необходимую классификацию, установив за-
данные, расчетные и выбираемые (варьируемые) показа-
тели;
• установить предельные значения параметров и показате-
лей и функциональные зависимости для их расчета;
• при отсутствии функциональных зависимостей рассмот-
реть возможность использования статистического моде-
74
лирования, собрать необходимую информацию, обрабо-
тать ее и создать корреляционные модели;
• сформировать математическую модель, включающую це-
левую функцию, ограничения, граничные условия;
• найти методы решения оптимизационной задачи, реали-
зованной в разработанной математической модели.
Глава 5. Анализ чувствительности
и сценарный анализ в ТЭА
Реальная техническая или экономическая эффективность
разрабатываемой сложной технической системы может отли-
чаться от проектной в результате отклонений от заданного ка-
чества изготовления, сборки и испытаний объекта; отклоне-
ний предусмотренных проектом условий производства и
эксплуатации; увеличения периода создания СТС; изменения
продолжительности жизненного цикла СТС как товара, реали-
зуемого конкретному потребителю; неточности прогнозиро-
вания а также изменения динамики таких экономических па-
раметров, как себестоимость, цена, инвестиции и т.д.; прочих
причин.
Для оценки степени влияния перечисленных отклонений на
величину выбранного критерия применяют анализ чувстви-
тельности (устойчивости). Его результаты, полученные на
стадии принятия решения, позволяют отслеживать в процессе
проектирования и изготовления системы те параметры, кото-
рые наиболее важны с точки зрения эффективности.
Алгоритм анализа чувствительности сводится к следую-
щим этапам:
• расчет базисного значения целевой функции, с использо-
ванием предполагаемых значений включенных в нее па-
раметров;
• установление пределов отклонений параметров (напри-
мер, Х± 30%);
• расчет значения целевой функции при изменении одного
из параметров в установленных пределах (при фиксиро-
ванных прочих);
• аналогичные расчеты для всех параметров, включенных в
целевую функцию;
75
• расчет показателя чувствительности в виде отношения
процентного изменения критерия к процентному измене-
нию параметра (эластичности критерия по параметру и
ранжирование параметров по степени влияния на целе-
вую функцию.
Если изменение параметров в пределах 30% не влияет на
выбор решения (например, не приводит к отрицательному
значению ЧДД), то критерий считается устойчивым.
Пример. Выдано ТЗ на проектирование устройства. Крите-
рий эффективности — прибыль от реализации. Цена устрой-
ства Ц а+ ЬХ, тыс.руб., где X — дальность обнаружения,
Х>100; себестоимость устройства S = с + (d/У), тыс.руб.,
где У — погрешность измерения, У <0,2; объем продаж
N=10000/ , шт./год; а = 100, Ь = 0,1, с = 60, d = 5.
Предполагается создать устройство с проектными значе-
ниями X = 120 и У = 0,15.
Базовое значение прибыли:
п =[(100 + 0,1х120)-(60 + 5/0,15)]х
х(10000: ^/(100 + 0,1 х 120)) 17 955 т.руб/год
Значения прибыли в случае предполагаемых отклонений
Х±20%:
Яц = [(100+ 0,1x144)-(60+ 5/0,15)] х
х(10000: ^/(100 + 0,1X144) ) = 20000 т.руб/год,
П?х = [(100 + 0,1 х96) - (60 + 5/0,15)] х
х (10000: ^(100+ 0,1x96)') = 15855 т.руб/год.
Коэффициент эластичности
кэп -ьП1ь.Х= 23%/40% = 0,58, т.е. при изменении пара-
метрах на 1% прибыль изменится на 0,6%.
Значения прибыли в случае предполагаемых отклонений
У ±20%:
76
П, = [(100 + 0,1 х 120) - (60 + 5/0,18)] х
xflOOOO: 7(100+ 0,1x120)) = 22830 т.руб/год,
П2 = [(100 + 0,1х120)-(60 + 5/0,18)]х
х(10000:7(Ю0+ 0,1x120)) = 9717 т.руб/год.
Коэффициент эластичности
~дЛ/дХ“ 73%/40% ~ 1,83,т.е. при изменении пара-
метра У на 1% прибыль изменится на 1,83%.
Результаты анализа чувствительности являются исходной
информацией для последующего сценарного анализа, при
котором экспертно оценивается вероятность отклонения
наиболее значимых параметров; учитываются все возможные
ситуации (например, с помощью графа); определяются луч-
шие и худшие значения критерия и вероятности их формиро-
вания.
Предположим возникновение следующих ситуаций в рас-
сматриваемом примере:
• Для параметра X:
- с вероятностью 30% можно получить X = 144,
~ с вероятностью 50% X = 120,
™ с вероятностью 20% X = 100.
• Для параметра У:
- вероятность достижения небольшой погрешности из-
мерения У = 12% очень мала — всего 10%;
- У - 15% можно получить с вероятностью 50%;
- вероятность получения У = 18% составляет 40%.
Рассмотренным ситуациям соответствует граф (рис. 5.), с
помощью которого можно определить вероятность совпаде-
ния ситуаций и соответствующие величины прибыли от реа-
лизации:
X У Вероятность совпадения Ц S N При- быль
144 18 0,3x0,4 = 0,12 114,4 87,8 935 24871
144 15 0,3x0,5 = 0,15 114,4 93 935 20009
144 12 0,3 х 0,1 =0,03 114,4 101,7 935 11875
120 18 0,20 112 87,8 945 22820
120 15 0,25 112 93 945 17955
120 12 0,05 112 101,7 945 9713
100 18 0,08 ПО 87,8 953 21156
100 15 0,10 НО 93 953 16201
100 12 0,02 но 101,7 953 7910
Ранжируя ситуации по величине прибыли, получим сле-
дующее распределение накопленных вероятностей:
При- быль Вероятность получения,% Накопленная вероятность
24871 12 12
22820 20 32
21156 8 40
20009 15 55
17955 25 80
16201 10 90
11875 3 93
9713 5 98
7910 2 100
Полученные результаты можно интерпретировать следую-
щим образом. Реализуя предлагаемый проект, организация с
вероятностью 100% (исходя из учитываемых параметров) по-
лучит прибыль в размере 7 910 тыс. руб/год. Однако получе-
ние прибыли более 17 000 тыс. руб./год вероятно только на
80%, а более 20 000 тыс. руб/год — только на 55%.
78
Вероятность достижения Суммарная вероятность
погрешности измерения У,%, (вероятность
совпадения), %
Вероятность достижения
дальности
обнаружения X
Рисунок 5. Граф ситуаций для вероятностной оценки
величины критерия эффективности
При комплексном рассмотрении проблемы (финансовое
состояние фирмы, ее положение на рынке, загрузка производ-
ственных мощностей, потребности рынка в данном виде
продукции и наличие конкурентов и т.п.) результаты прове-
денного ТЭА послужат одним из факторов, позволяющих ме-
неджеру принять правильное решение.
Глава 6.
Особенности ТЭА технологических процессов
Технологический процесс — последовательность изго-
товления изделия, обеспечивающая получение технических и
экономических параметров и показателей, соответствующих
требованиям нормативно-технической документации.
79
Технологический процесс — элемент технологической
системы, обеспечивающий функциональную взаимосвязь обо-
рудования, средств технологического оснащения, предмета
производства и исполнителей.
При разработке технологического процесса определяют
методы получения заготовок, методы упрочнения и изменения
структуры и свойств материалов, содержание и последова-
тельность операций обработки материалов, методы получения
узлов и деталей, виды технологической оснастки, рациональ-
ные условия организации процесса изготовления и т.п.
Получение одной и той же детали с одинаковыми техниче-
скими характеристиками может быть достигнуто разными
методами, с помощью разных технологических процессов.
Именно поэтому необходим технико-экономический анализ,
задача которого — обеспечить выбор наиболее эффективного
из рассматриваемых вариантов технологии. Элементы ТЭА
остаются прежними:
1) анализ факторов, влияющих на выбор варианта;
2) формирование совокупности технических и экономиче-
ских показателей и определение зависимостей между
ними;
3) выбор критерия эффективности;
4) поиск оптимального варианта;
5) анализ чувствительности.
Качество технологического процесса во многом определя-
ется показателями технологичности конструкции изделия, т.с.
ее приспособленностью к изготовлению и эксплуатации с ми-
нимальными затратами.
Система показателей, отражающих качество технологиче-
ского процесса и его эффективность, представлена в табл. 6.
При проведении ТЭА технологических процессов встреча-
ются следующие наиболее типичные случаи.
А. Рассматриваются варианты обработки изделия, исполь-
зующие одно и то же оборудование, инструмент и оснастку и
отличающиеся только последовательностью технологических
операций. Критерием эффективности служит технологическая
или производственная трудоемкость при ограничениях на ка-
чественные показатели.
Б. Сравниваются варианты технологии, не требующие до-
полнительных капитальных вложений в основные средства.
80
Критерий эффективности — производственная или техноло-
гическая себестоимость при заданном уровне качества изго-
тавливаемого объекта. Под технологической себестоимо-
стью понимается сумма статей затрат, изменяющихся по
вариантам технологии.
Таблица 6
Технико-экономические
показатели технологических процессов
Группа показателей Маи мен о ван и с и размерность показателей
Материалоемкость Расход материалов, кг/шт Коэффициент использования материала
Норма времени Штучного ,ч/шт Штучно-калькуляционного,ч/шт
Трудоемкость Технологическая ,ч/шт Производственная ,ч/шт Полная, ч/шт Удельная, ч/кг, ч/кВт
Цикл Технологический, ч., дни
Энергоемкость Производственный, ч.,дни Расход электроэнергии, кВт-ч/шт Удельный расход электроэнергии ,кВт-ч/кг
Производственные затраты Затраты на материалы , руб./шт Зарплата основных рабочих ,руб./шт Зарплата вспомогательных рабочих,руб./шт Затраты на инструмент, руб./шт Затраты на технологическую оснастку, руб./шт Затраты на эксплуатацию и содержание обору- дования , руб./шт Технологическая себестоимость , руб./шт Производственная себестоимость, руб./шт
Произволе таенные удельные затраты Материалы , руб./кг, руб./мм Заработная плата, руб./кг, руб./мм Себестоимость, руб./кг, руб./мм
Капитальные затра- ты Приведенные затра- ты Полные, руб. Удельные, руб./шт., руб/мм Полные, руб./год Удельные, руб./шт., руб/мм
Технологическая себестоимость может быть рассчитана
поэлементным или нормативным методом. Типовые статьи
затрат приведены в табл. 7.
81
Таблица 7
Типовые статьи затрат,
входящие в технологическую себестоимость
Поэлементный метод Нормативный метод (метод мащинокоэффициентов),
Затраты на основные материалы (за вычетом реализуемых отходов) Заработная плата основных произ- водственных рабочих Заработная плата вспомогательных рабочих Амортизационные отчисления на оборудование и дорогостоящую ос- настку с длительным сроком службы Затраты на инструмент Затраты на быстроизнашивающуюся технологическую оснастку Затраты на технологическую энергию Затраты на обслуживание и ремонт оборудования Прочие общепроизводственные за- траты Затраты на основные материалы (за вычетом реализуемых отходов) Заработная плата основных произ-( водственных рабочих Заработная плата вспомогательных рабочих Затраты на содержание и эксплуата- цию оборудования Прочие общепроизводственные за- траты
Приведенный в табл. 7 перечень затрат не является обяза-
тельным; при сравнительном ТЭА могут учитываться только
изменяющиеся статьи затрат.
Рассмотрим порядок расчета статей затрат, входящих в
технологическую себестоимость.
1. Затраты на основные материалы
SM = IGrKm/(l + ^)-SGo.-Z(Oy)
где Gj — расход материала на составную часть изделия, кг;
Ц — цена единицы измерения материала, руб/кг.;
ктз — коэффициент, учитывающий транспортно-
заготовительные затраты (£тз = 0,05 - 0,1);
Go — масса реализуемых отходов, кг;
Ц — цена отходов за единицу измерения, р/кг.;
82
nm, n0 — число позиций в номенклатуре основных мате-
риалов и отходов.
2. Заработная плата основных производственных рабочих:
а) при сдельных системах заработной платы
И1о Сг.
L<> = ЁЦ —Д1 +«)(! + /3)кп11,
60
где tk — норма калькуляционного времени на выполнение
z-той операции, мин ( при большом размере партии
~ kllT, ’
t — норма штучного времени на выполнение i- той
операции, мин.);
С — тарифная ставка на /’-гой операции, р/час;
ш0 — число операций в технологическом процессе;
£вп — коэффициент, учитывающий средний процент вы-
полнения норм (Лвп > Г);
а — коэффициент, учитывающий дополнительную зара-
ботную плату;
/} — коэффициент, учитывающий отчисления в соци-
альные фонды.
б) при повременных системах заработной платы
о=с-'С|) •ц(1+а)(1+Д)’
где С — средняя тарифная ставка основных производст-
венных рабочих в данном технологическом процессе,
р/час;
tT —трудоемкость технологического процесса, час.
3. Заработная плата вспомогательных рабочих:
а) в случае закрепления рабочих на определенных операци-
ях зарплата подсчитывается аналогично п.2;
б) ‘в случае отсутствия закрепления расчет, как правило, ве-
дется укрупненно
Г ™ К г
^вс Л'всМ) ’
83
где къс — коэффициент, учитывающий отношение зарплаты
вспомогательных рабочих к основным (например, по со-
отношению фондов заработной платы:
Дальнейшие расчеты рассмотрим сначала для поэлемент-
ного метода.
4. Амортизационные отчисления от стоимости оборудова-
ния и дорогостоящей оснастки с длительным сроком службы:
Ш0 Kiumu *4,.
g ИСрВ у «М у М!
ам ЮОхЕхбО ’
ь
где Кперв — первоначальная стоимость оборудования (осна-
стки) на z-той операции, р.;
£ “ норма амортизационных отчислений от стоимо-
сти оборудования (оснастки) на z-той операции, %/год;
Fd — действительный (эффективный) фонд времени ра-
боты оборудования (оснастки),ч./год;
f — основное (машинное) время на -той операции, мин.
5. Затраты на инструмент. Расчет зависит от типа инстру-
мента (режущий, мерительный, вспомогательный и т.п.):
Например, для режущего инструмента
с _ у ^Ш1'/ ^4
11 / \ ?
' j Т„ И,. +1
V1 / I Л 1 у f
где Ц ~~ цена инструмента /-того вида на I- той операции,
р./шт.;
— основное (машинное) время работы /-того инст-
румента на i-той операции, мин.;
Г — период стойкости инструмента /-того вида, мин.;
п — число переточек инструмента /-го вида до полного
износа, мин.;
84
пШ[ — номенклатура инструментов на z-тои операции.
6. Затраты на бысгроизнашивающуюся технологическую
оснастку:
'Hi,1 {К, - /М/,
\у \ ч_______________ ч 7
где W — количество оснастки /-го вида , одновременно
применяемой на /-той операции, шт.;
т — период стойкоста оснастки /-го вида до полного
износа (срок службы), мин.;
// — цена оснастки/~го вида на z-й операции.
7. Затраты на технологическую электроэнергию;
где Ц[} — цена 1 кВт.ч электроэнергии , р./кВт.ч.;
kN — коэффициент загрузки электродвигателя по мощ-
ности;
kw — коэффициент, учитывающий потери электроэнер-
гии в сети;
тр — К П Д электрод в и i аггел е й обо рудо ва/i и я;
N — суммарная установленная мощность электродви-
гателей оборудования, кВт;
к — коэффициент, учитывающий дополнительные
затраты электроэнергии во время холостого хода
щ>1).
8. Затраты на обслуживание и ремон т оборудования:
где 8рм и Sp,Jf — нормативы годовых затрат на единицу
ремонтной сложности обслуживания и эксплуатацией-
85
ных ремонтов по механической и электрической части
оборудования ;— на z-той операции соответственно,
р/год;
RM, и — категория сложности ремонта механиче-
ской и электрической части оборудования z-той операции
соответственно.
Прочие общепроизводственные затраты 50п :
а) преимущественно при ручном труде 50П = £0 • Лоп;
б) при механизированном и автоматизированном труде
Ап = (А + Ам + Ан + Ас + А + Sp) ' Av
где £оп и £оп —коэффициенты, учитывающие прочие обще-
производственные затраты, отнесенные к заработной
плате основных производственных рабочих либо к сумме
основной заработной платы основных производственных
рабочих и затрат, связанных с работой оборудования, со-
ответственно.
Тогда технологическая себестоимость
А" (А + А + Ас+ Ам+ Ан+ Ас+ А + А + Ап);
Согласно методу машино-коэффициентов, статьи затрат
подсчитывают на основе заранее рассчитанной себестоимости
машино-часа работы любой единицы оборудования.
Одну из групп имеющегося оборудования принимают в ка-
честве базовой (£мч = 1); для нее подсчитывают статьи годо-
вых затрат, а для других групп устанавливают переводные ко-
эффициенты затрат по отношению к этой группе:
с
с ™ обб
°МЧБ ™ Г? 7 5
где £об — годовые затраты по статьям 4-8 (см. табл. 7.) для
базовой группы оборудования, р/год;
/70бб — число единиц оборудования в базовой группе;
Аб — коэффициент загрузки оборудования.
86
В любой другой группе
Тогда машино-коэффициент для любой Агой единицы обо-
рудования кич. = 5М„. /SM4fj.
Следовательно, затраты по статьям 4-8 можно рассчитать
по так называемой сметной ставке
1ПОП
я = I s;,„ • t .
Численные значения коэффициентов А: приведены во
многих книгах, посвященных этому вопросу [12].
Величину S необходимо периодически пересматривать
в связи с изменением цен, тарифов, нормативов и т.п. Также
тогда уж «вследствие НТР» меняется и АМ([..
Сметная ставка, таким образом, учитывает расходы, свя-
занные с работой оборудования по всему технологическому
процессу, и включается в расчет технологической себестоимо-
сти.
Тогда 50П =(/-„+Хм)С.> ПРИ этом С. = А и
ST — SM + Lo + ZBC + SCM + Son.
Пример. Расчет технологической себестоимости по методу
машинокоэффициентов.
Показатель Технологический процесс А (токар- но-револьверная обработка) Технологиче- ский процесс Б
свер- ление гокарная обработка
Исходные данные
Станкоемкость, станко-мин 8,0. 2,5 4,2
Трудоемкость, нормо-мин 10,0 3,0 5,0
Норматив зарплаты станочника с на- числениями, руб./мин 0,268 0,244 0,244
Коэффициент'машино-часа 1,7 0,7 1,0
Средние затраты на содержание и эксплуатацию базового оборудования с “ С руб./мин. МЧ ’ r J ' 0,675 0,675 0,675
Стоимость заготовки, руб. Расчет себестоимости, руб./шт Зарплата станочника Затраты на содержание и экс- плуатацию оборудования Технологическая себестоимость 7,5 0,268x102,68 0,675x1,7x8- -9,2 19,38 8,2 0,73 1,2 1,22 2,8 14,15
Выбирая оптимальный вариант по критерию технологиче-
ской или производственной себестоимости, необходимо учи-
тывать, что все статьи затрат делятся- на переменные (про-
порциональные) (//pp) и условно-постоянные STc
(табл. 8). Технологическая себестоимость всего объема вы-
пускаемой продукции равна: ST =£7 + и, следова-
тельно, себестоимость одного изделия
где N — объем выпускаемой продукции, шт./период;
£т — условно-постоянные затраты, руб ./период.
Критерием является минимум этой целевой функции.
Таблица 8
Типовые статьи переменных
(пропорциональных) и условно-постоянных затрат
в технологической себестоимости
Переменные (пропорциональные) затраты, £ , р/шт. Условно-постоянные затраты, 5Т , руб./период.
Затраты на основные материалы Заработная плата основных рабо- чих при сдельной оплате труда Заработная плата вспомогательных рабочих при сдельной оплате труда Амортизация универсального обо- рудования и дорогостоящей уни- версальной оснастки с длительным сроком службы Затраты на инструмент Затраты на быстроизнашивающую- ся технологическую оснастку Заработная плата основных произ- водственных рабочих при повре- менной оплате труда Заработная плата вспомогательных рабочих при повременной оплате Амортизация специальною обору- дования и дорогостоящей оснастки специального назначения с дли- тельным сроком службы Прочие общепроизводственные за- траты
88
Затраты на технологическую энер- гию Затраты на обслуживание и ремонт оборудования
Часто задача ТЭА формулируется следующим образом:
найти зоны эффективности различных технологических вари-
антов (рис. 6.).
Рисунок 6. Выбор эффективного варианта
технологического процесса
Из рисунка ясно, что вариант 1 эффективен до значений
NKp, вариант 2 — при значениях N, больших NKp. В точке
N-NKP
8 -Р iS -N +S
Mtvi кр ^tci tvj кр 1 тС2
и следовательно,
ST -ST
N =-^_______
ч> v
Полученное значение NKp сопоставляют с перспективным
объемом продаж, с величиной заказа на изготавливаемые из-
делия в соответствии с контрактом и принимают окончатель-
ное решение о выборе технологического варианта.
В. Сравниваются варианты, которые требуют изменения не
только текущих затрат на производство (различных статей
89
технологической или производственной себестоимости), но и
единовременных затрат — капитальных вложений Кп. В каче-
стве критерия можно использовать приведенные затраты
Zn=(5Ti+Eu-K„)
где — себестоимость годового выпуска продукции,
Ен — планируемая норма прибыли на 1 рубль капиталь-
ных вложений. Зоны эффективности вариантов разделяет
критическая точка с объемом производства 7VZ :
_(Кп2-Кп,)Еп
к₽ St 2-St,
Г. Изменение технологии и условий производства может
привести к улучшению технических и других качественных
показателей изделия. В таком случае речь идет о возможном
изменении цены производителя, и при выборе критерия необ-
ходимо это учитывать. В гл. 4 рассмотрены такие критерии,
как прибыль производителя и чистый дисконтированный до-
ход, позволяющие учесть изменения в текущих и единовре-
менных издержках, ценах, объемах выпуска и объемах продаж
как с дисконтированием, так и без него. Примеры ТЭА техно-
логических процессов описаны в многочисленной литературе
по этому вопросу.
Глава 7. Функционально-стоимостной
анализ инженерных решений
Любое проектируемое изделие или систему можно пред-
ставить не только в виде набора структурных элементов, из
которых оно состоит, т.е. из узлов, агрегатов, подсистем, но и
в виде комплекса функций, которые оно должно выполнять в
соответствии со своим назначением. Именно такой подход
лежит в основе функционально-стоимостного анализа
(ФСА), задачей которого является прежде всего миними-
зация затрат на реализацию необходимого комплекса
функций при заданном качестве. Математическая модель
может быть представлена следующим образом:
90
Шф
7 = У Q -л 7
Р > Р
об ” облим ’
где S} — затраты на реализацию j-той функции;
Роб — обобщающий показатель качества изделия;
Шф — число функций.
Однако чаще всего в задачах, решаемых с помощью мето-
дики ФСА, строгая оптимизация с помощью математических
методов не выполняется. Используется специальный набор
методов и приемов, включающих функционально-структурное
моделирование и прогнозирование, оперативное оценивание и
сравнительный анализ инженерных решений, коллективные
формы творческой деятельности, экспертные методы.
При исследовании уже существующих, производимых
промышленностью изделий ФСА используют как для устра-
нения функциональной избыточности, т.е. для ликвидации
всего лишнего и неоправданного в конструкции, так и для
снижения затрат на выполнение необходимых функций.
Далеко не все предложения, выдвигаемые на этапах ФСА,
удается внедрить в действующее производство. Иногда для
этого требуется переделка оборудования, замена оснастки,
поиск новых поставщиков комплектующих изделий и т.п.
Более эффективно использовать ФСА при разработке но-
вых изделий. Последовательность и методика анализа уже из-
готавливаемого и только разрабатываемого изделий сущест-
венно отличаются. Особенности ФСА на стадии НИОКР
подробно рассматриваются в работах Н.К. Моисеевой [8,9].
Предметом ФСА могут быть не только конструкции и их со-
ставные части, но и любые процессы, предполагающие конеч-
ный результат, в том числе технологические процессы.
В дальнейшем изложении будем иметь в виду ФСА изде-
лия, уже находящегося в производстве. -
Функция — начальное понятие в ФСА. Под функцией по-
нимается проявление и сохранение свойств изделия в оп-
ределенной системе взаимодействия с внешней средой. Со-
вокупность проявляющихся через функции свойств составляет
качество изделия. Следовательно, минимизируя затраты на
91
функцию, минимизируют затраты на достижение заданного
уровня качества.
При определении функций стремятся абстрагироваться от
их конкретной реализации в виде того или иного конструктор-
ского решения. Формулировка. функции должна быть доста-
точно точной и иметь законченный логический смысл. Поня-
тие «функция» для ма11нз.}}()ггроиз‘’ел1-Л1ЫХ изделий и их
элементов предполагает какой-то процесс, работу, действие.
Поэтому для формулировки функций наиболее употребитель-
на грамматическая форма, включающая простое глагольное
сказуемое и дополнение (например, «измеряет температуру»,
«срезает слой ме);алла», «передает крутящий момент», «за-
щищает’ от внешних воздействий» и тли), Желательно, чтобы
обьекл действия был измеряемым понятием, поскольку значе-
ния параметров важны с чочки зрения заданного уровня каче-
ства, Определяя функции, удается как бы отойти , абстрагиро-
ваться от конкретной конструкции.
Классификацгы функций осуществляется чаше всего но
следующим признакам: область проявления, роль в удовле-
тв о [ юн и и г ютреб и ос го й, р ол г» в об ес пене н и и р а б ото с и ос о б н о-
сти изделия, степень полезност (рис, 7),
Признаки к;шссификации О б; * а с ? ъ о н р еде; t с- НИЯ Роль в удовлетво- рении потребно- стей Роль в обеспечении работоспособности Степень полезно- Функции в не 1 гI и ие в нутре н н ие (общеобъск'гшя’с) (вну приобъектные) .А главные второстепенные г 1 основные вспомогательные полезные бесполезные вредные
сти
Рисунок 7\ Классификация функций объекта в процессе ФСЛ
Внешние функции характеризуют связь объекта с внеш-
ней средой, внутренние — связи внутри объекта, между его
составляющими, обусловленные принципами построения объ-
екта.
92
При создании многофункциональных сложных технических
систем возникает необходимость выделения среди внешних
главной функции, характеризующей основное назначение
объекта, Техническое решение по главной функции определяет
принцип функционирования и общий конструктивный облик
изделия. Однако часто функции, отнесенные к разряду второ-
степенных, не менее полезны и важны для потребителя (на-
пример, «обеспечить безопасность работы»). Иногда две-три
функции назначения могут иметь практически одинаковые ран-
ги, но в разных условиях применения ранги изменяются, и ранг
главной могут приобретать другие функции.
Внутренние функции по роли в обеспечении работоспо-
собности подразделяются на основные и вспомогательные:
основные способствуют реализации главной и второстепен-
ных функций, а вспомогательные — реализации основных.
К основным можно отнести функции приема, ввода, пере-
дачи, преобразования, хранения, выдачи ( вещества, энергии,
информации и т.д.); к вспомогательным — соединительные,
фиксирующие, направляющие, изолирующие и другие подоб-
ные функции. Последовательный перечень основных функций
составляет функциональное описание объекта или его состав-
ной части. Например, для механизма привода станка главная
функция — «приводить станок в действие», второстепенные
—’ «не требовать специального обслуживания», «создавать
минимум шума»; основные функции, обеспечивающие вы-
полнение главной — «создать момент вращения», «передать
момент вращения», «преобразовать частоту вращения»; вспо-
могательные функции по отношению к основной функции
«преобразовать частоту вращения»: «передать вращение»,
«уменьшить количество оборотов», «держать внутренние де-
тали» и т.д.
Внешние и внутренние функции по степени полезности де-
лятся на:
• полезные, отражающие необходимые свойства и опреде-
ляющие работоспособность изделия;
• бесполезные, не влияющие на работоспособность и соз-
дающие излишние затраты;
• вредные — отрицательно влияющие на работоспособ-
ность и повышающие затраты.
93
Типовую цепочку ФСА в общем виде можно представить
следующим образом: поиск рациональной функционально-
параметрической характеристики объекта, функционально-
структурный анализ, экономическая оценка функций и опре-
деление направления поиска новых технических решений,
сравнительная оценка вариантов технических решений и
обоснование лучшего. Исходя из этого сформировалась типо-
вая последовательность этапов ФСА: подготовительный, ин-
формационный, аналитический, творческий, исследователь-
ский, рекомендательный.
1. Подготовительный этап. Выбор объекта и организация
работ.
2. Информационный этап. Сбор информации об объекте
(планируемый объем выпуска, себестоимость, рентабельность,
чертежи, спецификации, ГОСТ, ОСТ, ТУ, стандарты предпри-
ятия, патентные источники, рекламации и т.д.).
3. Аналитический этап. Выявление и классификация
функций, построение функционально-структурной модели из-
делия, определение важности и значимости функций, распре-
деление по функциям материальных затрат, расчет затрат на
каждую функцию, построение функционально-стоимостной
диаграммы.
Машиностроительное изделие представляет собой, как
правило, сложную иерархическую систему, состоящую из
подсистем, агрегатов, узлов, деталей. Ей соответствует такая
же иерархия функций. Функционально-структурная модель
совмещает иерархию функций с материальными элементами,
обеспечивающими выполнение функций (рис. 8) .Степень де-
тализации функционально-структурной модели (число уров-
ней п и число функций /л) должна соответствовать характеру
решаемой задачи; рекомендуется п ~ 3 - 4, т < 20. На каждом
иерархическом уровне экспертно определяется значимость
каждой j-той функции t-ro уровня т/су, обеспечивающей вы-
полнение z-той функции вышестоящего уровня, при условии
mk
Tkij >0, z Tkij = 1,
J
где mk — число функций t-го уровня, обеспечивающих вы-
полнение i -й функции (t - 1) уровня.
94
Уровень О
Уровень 1
Уровень 2
Материальные
элементы
Рисунок 8. Функционально-структурная
модель объекта ФСА
Относительная важность функции, т.е. ее вклад в вы-
полнение главной, определяется по вертикальной цепочке
уровней как произведение значимостей :
^7 ~Г^7’
К
где п — число уровней.
Определить затраты на функцию было бы сравнительно
просто, если бы каждый материальный элемент I участвовал в
выполнении только одной функции. Поскольку чаще всего он
участвует в выполнении нескольких, то экспертным путем оп-
ределяется его вклад в выполнение у-й функции у , в долях
единицы.
Затраты на функцию чаще всего определяются как
где Sz — себестоимость Z-ro материального элемента. Ее оп-
ределяют одним из методов прогнозирования себестои-
мости, приведенных в данном пособии; можно также ис-
пользовать прейскуранты и заводские калькуляции;
р — число элементов, реализующиху-ю функцию.
95
Тогда относительная стоимость функции
где S — себестоимость изделия, а 5 . представляет собой
удельный вес затрат нау-ю функцию в себестоимости из-
делия.
В результате получаем, несмотря на возможную субъек-
тивность экспертных оценок, удобную для последующего
анализа функционально-стоимостную диаграмму (рис. 9).
Рисунок 9. Функционал ьи обстоим ости ая диаграмма.
О rip ед ел ен и е т о ч ек рассогл асов ан им.
При ее построении по горизонтальной оси располагают
функции одного уровня, а по вертикальной оси вниз — отно-
сительную важность каждой функции, вверх — относитель-
ную стоимость. Такая диаграмма позволяет выявить так назы-
ваемые «точки рассогласования», где So. > /?у-; эти
выявленные функции и способы их реализации и являются
предметом исследования на дальнейших этапах. Отсутствие
рассогласования может объясняться как хорошей отработкой
конструкции, так и несовершенством функционально-
структурной схемы и недостаточной квалификацией экспер-
тов.
96
4. Творческий этап. Поиск возможных путей устранения
точек рассогласования или уменьшения стоимости реализации
функций. Широко используются такие формы коллективного
творчества, как мозговая атака, конференция идей, творческие
совещания, метод контрольных вопросов и т.п. При поиске аль-
тернативных вариантов реализации отдельной функции исполь-
зуют морфологический анализ и картотеку типичных решений .
Все возможные варианты решений для последующей оцен-
ки также можно систематизировать с помощью «морфологи-
ческой матрицы», где по строкам расположены функции, а по
столбцам — варианты их реализации (рис. 10). Комбинация
различных вариантов по всем функциям определяет возмож-
ную конструкцию изделия. Однако прежде чем синтезировать
конструкцию, необходимо оценить реальность выполнения и
«совместимость» отдельных вариантов; в противном случае
набор может оказаться бессмысленным.
Варианты реализации Функции
/101 /102 h и /212 /213 ,/21 /22
— $ S)
2 * /3/^ $
3 * - * — -
Рисунок 10. Морфологическая
матрица вариантов реализации функций.
Предложенные варианты — *; принятые к рассмотрению —(*).
Результат творческого этапа — альтернативные варианты
реализации функций.
5. Исследовательский этап состоит в рассмотрении пре-
имуществ и недостатков предложенных вариантов реализации
функций и в оценке затрат. Обсуждение, оценка и отбор вари-
антов не менее важная задача, чем их поиск. Прежде всего ва-
рианты рассматривают с позиций:
е работоспособности (работоспособные, неработоспособ-
ные);
е времени осуществления (неосуществимые по техниче-
ским причинам, предлагаемые для перспективного вне-
дрения, предлагаемые для безотлагательного внедрения);
• экономической эффективности.
4 Зак, 2309
97
Варианты, предлагаемые для внедрения, подвергаются
экспертной оценке по уровню выполнения технических требо-
ваний и ранжируются по обеспечиваемым свойствам и по сте-
пени приближения к «цели по затратам».
Выбор «цели по затратам» — особенность именно функ-
ционально-стоимостного анализа. Один из возможных спосо-
бов ее определения заключается в том, чтобы найти для каж-
дой функции вариант с минимальными затратами, т.е.
наиболее дешевый способ ее реализации.
Суммируя затраты по этим вариантам, определяют мини-
мально возможную себестоимость проектируемого изделия.
Однако снизить затраты до этого теоретического минимума
практически не удается, так как для объединения частных ре-
шений в единое целое могут потребоваться очень большие до-
полнительные средства. Тем не менее степень приближения к
этому минимуму может служить основанием для ранжирова-
ния предложенных вариантов.
6. Рекомендательный этап заключается в подготовке не-
обходимой документации в виде чертежей, эскизов, расчетов,
пояснительных записок по принятым вариантам реализации
функций.
Характерные особенности ФСА — специфический предмет
анализа (функции изделия), строго определенная последова-
тельность проведения, широкое использование различных
коллективных форм творчества, непрерывно осуществляемая
экономическая оценка — позволяют рассматривать его как
отдельное и весьма эффективное направление технико-
экономического анализа.
Глава 8.
Экспертные оценки как основа принятия решений
в условиях ограниченной информации
При проведении технико-экономического анализа часто
отсутствует возможность получения всей необходимой ин-
формации о параметрах и показателях.
В детерминированной ситуации предполагается, что все
элементы, влияющие на будущие результаты, имеют вполне
определенное значение, которое либо известно, либо может
98
быть установлено. Трудности рационального выбора в такой
ситуации могут заключаться в невозможности перечисления
всех решений или в подборе надлежащей целевой функции.
В отличие от этого в ситуации неопределенности всегда
имеются параметры и показатели, вероятностные по своей
природе или неконтролируемые со стороны лица, принимаю-
щего решение. Если нельзя использовать классический подход
к оценке вероятности получения того или иного результата
(например, отсутствует достаточное количество наблюдений,
что не позволяет использовать закон больших чисел), то не-
хватка статистических данных может быть компенсирована
экспертными оценками. Использование информации, осно-
ванной на предположениях и суждениях специалистов, осо-
бенно эффективно, если для ее получения, обобщения и ана-
лиза применяются специальные логические приемы и
математические модели, совокупность которых называют ме-
тодами экспертных оценок.
В процессе технико-экономического анализа опрос экспер-
тов может оказаться весьма полезным или даже необходимым
для решения следующих вопросов:
• установление номенклатуры рассматриваемых технико-
экономических показателей;
• ранжирование параметров и показателей;
• установление возможных и допустимых границ значений
параметров и показателей;
• выбор вида целевой функции и ее параметров, например,
весовых коэффициентов.
Индивидуальные оценки экспертов основаны на использо-
вании мнений специалистов независимо друг от друга. Опрос
группы или даже нескольких групп экспертов позволяет рас-
ширить возможности получения оценок; однако в этом случае
необходим статистический анализ, в результате которого оп-
ределяют качественные характеристики группы экспертов,
средние статистические значения оценок и степень их надеж-
ности.
Основные этапы проведения экспертизы включают:
• формулирование цели экспертизы и разработку анкеты и
процедуры опроса;
• отбор экспертов и формирование группы;
99
* проведение опроса;
е анализ и обработку информации, полученной от экспер-
тов?
• синтез объективной информации и информации, полу-
ченной от экспертов с целью приведения их в форму,
удобную для принятия решения.
Выбор цели и характер процедуры экспертизы определя-
ются сутью проблемы, предполагаемыми конечными резуль-
татами, возможными способами представления результатов,
надежностью и полнотой имеющихся данных.
Как правило, эксперты не любят работать «с чистого лис-
та»; набор конкретных вопросов, а в ряде случаев и вероятных
ответов помогает эксперту лучше понять задачу. Поэтому в
основе большинства экспертных методов лежит анкета (оп-
росный лист), с помощью которой и осуществляется сбор не-
обходимой информации.
Анкета — набор вопросов, имеющий определенную
структуру; каждый из вопросов логически связан с централь-
ной задачей экспертизы. Помимо основных вопросов по суще-
ству проблемы, анкета может содержать и такие, которые
формируют объективные данные о самом эксперте , а также
позволяют выявить мотивы, которыми руководствовался экс-
перт при оценке.
По форме вопросы бывают открытые и закрытые; прямые и
косвенные.
Ответы на открытые вопросы не регламентированы, по-
этому анализ ответов на открытые вопросы очень трудоемок.
В формулировке закрытых вопросов содержатся альтерна-
тивные варианты ответов. Набор ответов может быть качест-
венного характера (когда эксперт должен выбрать один ответ
из предложенных возможных; разновидность — да, нет), или
количественного, когда ответам присваиваются числовые
оценки. Закрытые вопросы обрабатывать проще, но возникает
опасность навязывания ответов. Косвенные вопросы исполь-
зуются, когда необходимо замаскировать цель экспертизы.
При отборе кандидатур в группу экспертов предъявляют
требования, в первую очередь, к компетентности, причем не
только в рассматриваемой, но и в смежных областях. Для оп-
ределения соответствия квалификации эксперта предъявляе-
100
мым требованиям проводят анкетирование; используют также
метод самооценки.
Установить оптимальную численность группы экспертов
довольно сложно; обычно это группа из 7-15 человек. Исходят
в основном из двух условий: обеспечения высокой средней
компетентности и снижения средней групповой ошибки про-
гнозируемой величины. Необходимо также учитывать, что
группа не должна состоять из представителей одной узкой
специальности.
Проведение экспертизы может быть организовано по-
разному в зависимости от конкретных целей и условий. При-
ведем две наиболее распространенные процедуры, широко ис-
пользуемые во всем мире.
Метод Дельфи. Особенности этого метода — аноним-
ность, регулируемая обратная связь, получение группового
ответа. Анонимность достигается применением специальных
вопросников или путем непосредственного контакта эксперта
только с ЭВМ. Регулируемая обратная связь осуществляется
за счет проведения нескольких туров опроса, причем резуль-
таты каждого тура обрабатываются с помощью статистиче-
ских методов и сообщаются экспертам. В ряде случаев экс-
пертам предлагают обосновать свое мнение. Это обеспечивает
несомненные преимущества по сравнению с простым стати-
стическим объединением индивидуальных мнений с помощью
средней.
В процессе первого тура эксперты дают оценку событиям
по разработанному и предложенному им перечню. Они могут
также пополнить или сократить перечень. После первого тура
перечень уточняют и рассчитывают характеристики группово-
го ответа: медиану и квартили. За медиану принимают сред-
ний член упорядоченного ряда оценок, по отношению к кото-
рому число оценок в начале и конце ряда будет одинаковым.
Диапазон квартилей может быть установлен как 25% от нача-
ла и 25% оценок от конца упорядоченного ряда. Медиана
служит характеристикой группового ответа, а диапазон квар-
тилей - показателем разброса индивидуальных оценок. На-
пример, 9 экспертов оценивают предполагаемое время осуще-
ствления проекта Т, мес. Полученные ответы: 7, 6, 7, 9, 11, 12,
8, 8, 9. Упорядоченный ряд выглядит следующим образом: б,
101
7, 7, 8, 8, 9, 9, 11, 12; следовательно, медиана — 8. Квартиль,
приближенно, включает две оценки (9 х 0,25).
Выбрасывая по две оценки от начала и конца ряда, получа-
ем 7, 8, 8, 9, 9. Таким образом, медиана — 8, разброс оценок
от 7 до 9.
Каждому эксперту сообщается значение медианы и размах
между крайними квартилями по результатам первого тура.
Экспертов, чьи оценки оказались в крайних квартилях, просят
их мотивировать, но анонимно. Эксперты могут пересмотреть
свое мнение и при желании исправить оценки. С полученными
обоснованиями знакомят остальных экспертов (не указывая,
чьи они). После второго тура обработка повторяется, и все
участники должны обосновать свои оценки. После третьего
тура тех экспертов, чьи оценки вновь оказались в крайних
квартилях, просят выдвинуть аргументы. На четвертом туре
все мотивировки вновь доводятся до сведения участников,
имеющих возможность пересмотреть свои оценки.
В результате подобной процедуры медиану принимают в
качестве оценки единого мнения группы. По мере итераций
вследствие обратной связи сходимость индивидуальных отве-
тов увеличивается.
Основной недостаток метода состоит в том, что невозмож-
ность прямого контакта между экспертами не стимулирует
«генерирование идей», возникающее при личных контактах.
Метод «мозговой атаки» основывается на непосредствен-
ном общении экспертов; задача — генерирование идей. Моз-
говая атака представляет собой хорошо организованное сове-
щание, которое проводится по определенным правилам:
• высказывания должны быть сжатыми и четкими, подроб-
ная мотивировка не нужна;
• скептические замечания и критика категорически не до-
пускаются;
• каждый участник имеет право выступать сколько угодно
раз, но не подряд;
• в первую очередь слово предоставляется тем, кто хочет
высказаться по предыдущему выступлению.
Очень важна роль ведущего, особенно в начале совещания;
он должен хорошо представлять проблему. Желательно, что-
бы ситуация была представлена заранее в письменном виде.
102
Задача ведущего — стимулирование ассоциативного мышле-
ния.
Наиболее продуктивно работает группа из 15-20 человек в
течение 20-60 мин.
Все предложения, возникающие во время и после проведе-
ния мозговой атаки, записываются и передаются организато-
рам. Впоследствии осуществляется систематизация идей:
составляется перечень, идеи формулируются в общеупотреби-
тельных терминах; определяются дублирующие и дополняю-
щие идеи; выделяются признаки, объединяющие идеи.
Методы получения и обработки экспертных оценок по
нескольким объектам. Оценки, даваемые экспертом тому
или иному объекту, представляют собой по существу проце-
дуру сравнения по выбранным признакам. Наиболее часто ис-
пользуют такие методы сравнения, как ранжирование, непо-
средственная оценка, парное сравнение ( метод парных
сравнений), последовательное сравнение (метод последова-
тельных предпочтений).
. Ранжирование — процедура упорядочивания объектов по
одному или комплексу показателей, позволяющая выбрать из
исследуемой совокупности наиболее существенный объект.
Основное достоинство метода — простота. При использова-
нии ранжирования совсем не обязательно давать объекту или
признаку количественную характеристику. Эксперт должен
расположить объекты в том порядке, который представляется
ему наиболее рациональным, и приписать каждому из них
числа натурального ряда — ранги. Ранг 1 — наиболее пред-
почтительному объекту, ранг N — наименее предпочтитель-
ному. При этом число рангов равно числу объектов п. Иногда
эксперт присваивает один и тот же ранг нескольким объектам,
и тогда N /7. В таких случаях используют стандартизованные
ранги. Например, эксперт осуществляет ранжирование шести
объектов (и = 6) следующим образом:
Порядковый номер объекта i 123456
Присвоенный ранг т7 123323
Таким образом, всего мест — 6, объекты 2 и 5 поделили 2-е
и 3-е места, т.е. их ранг т = (2 + 3)/2 = 2,5 , а объекты 3,4 и 6
103
поделили 4-е, 5-е и 6-е места, следовательно их ранг т ~ (4 +
+ 5 + 6 + )/3 = 5. Окончательное ранжирование имеет вид:
Порядковый номер объекта 1 2 3 4 5 6
Окончательный ранг 1 2,5 5 5 2,5 5
В любом случае сумма рангов Rn, полученная в результате
ранжирования объектов, обязательно будет равна сумме чисел
натурального ряда, т.е.
Когда ранжирование проводят несколько экспертов (/и), то
для каждого объекта рассчитывают сумму рангов R„ получен-
ную от всех экспертов:
)П
R,
где i — объект, у— эксперт. Эта величина и будет результи-
рующим рангом для каждого объекта.
Точность и надежность процедуры ранжирования зависят
от количества объектов — чем их меньше, тем более они раз-
личимы. Лучше, если п<10.
Метод непосредственной оценки можно в наиболее об-
щем виде представить следующим образом. Диапазон измене-
ния какой либо качественной переменной разбивается на не-
сколько интервалов, каждому из которых присваивается
определенная оценка ( балл ), например, от 0 до 10. Задача
эксперта состоит в том, чтобы каждый из рассматриваемых
объектов поместить в определенный оценочный интервал.
При этом число интервалов может быть различным у каждого
эксперта; эксперт может давать одну и ту же оценку разным
объектам.
Допустим, эксперт j оценил важность показателей качества
с точки зрения удовлетворения требований потребителя по
шкале от 0 до 100, т.е. качественная переменная — важность
показателя — может оцениваться от 0 до 100. Рассматривае-
мые объекты -- показатели а, в, Присвоенные непосред-
ственные оценки позволяют проранжировать:
104
Показатели а в с d е Д
Оценки 70 80 100 60 10 30
Ранги 3 2 1 4 6 5
В большинстве случаев непосредственные оценки норми-
руют для удобства восприятия и обработки. Нормирование
любой меры означает, что представляющее ее число для всего
множества в целом принимается равным единице; нормиро-
ванная оценка определяется отношением интервальной оцен-
ки к сумме интервальных оценок, полученных от одного экс-
перта:
w = ——
У п
Ух
где xfJ- — оценка /-го объектау-м экспертом;
п — число объектов.
Для рассмотренного примера
70
w =-----:------------------- - о, 2.
J 70 + 80 + 100 + 60 + 10 + 30
Если в экспертизе участвует несколько экспертов, рассчи-
тывают усредненную оценку по каждому z-му показателю:
m
W i —
где т — число экспертов.
Кроме среднего значения иу определяют дисперсию Sj и
коэффициент вариации vi:
Sf ~Иу) /(.-I), V,- — д/^Г/wz-
Чем меньше коэффициент вариации, тем более согласован-
ными являются оценки экспертов по /-му объекту. Считается,
что если у <0,3, согласованность удовлетворительная, если
v <0,2 — хорошая. Дисперсия и коэффициент вариации ха-
рактеризуют разброс мнений по /-му объекту.
105
Степень согласованности оценок, даваемых по совокуп-
ности всех оцениваемых объектов, характеризуют коэффи-
циентом согласия ( коэффициентом конкордации) W и уров-
нем значимости а . При этом 0 < W < 1, а значение а есть
вероятность того, что согласованность оценок, характери-
зуемая данным коэффициентом согласия W, есть случайное
совпадение,
Чем больше W и меньше а, тем более согласованными
(надежными) считаются оценки. Обычно согласованность
считают удовлетворительной, если W>0,5, а <0,01 и хоро-
шей при W > 0,7, а < 0,001.
Степень согласованности решений двух групп экспертов
характеризуется коэффициентом ранговой корреляции и р ,
0< р <1. Чем ближе значение р к 1, тем согласованней ре-
шения. Согласованность считается удовлетворительной при
р >0,85 и хорошей при р>0,95.
Для вычисления значений W, а и р приходится предва-
рительно находить ранги соответствующих оценок, получен-
ных в результате экспертизы. Коэффициент согласия рассчи-
тывают по формуле
и э
jy ---------’---—— R. -~.R,
где R, —~ сумма рангов, присвоенных объекту i всеми экспер-
т
там и, (R//— ранг, присвоенный объекту I экс-
7'
пертом у);
7? — среднее значение суммы рангов,
7? = (7?! +...+ Rn )/и . Значение
определяют только в том случае, когда у какого-либо
эксперта есть совпавшие оценки;
106
Lj —- число групп объектов с совпавшими рангами в со-
вокупности оценоку~го эксперта;
I— номер группы ( с совпавшими рангами);
. — число совпавших оценоку-го эксперта в группе но-
мера I.
Уровень значимости а определяют по таблицам распреде-
ления случайной величины %2 с (т ~ 1) степенями свободы:
%2 = 12£дА2 [т• п (п + 1)-{1/(п 1)}£7Д
i ! J
Коэффициент ранговой корреляции
Р = 1-[оХ(Л;1-^п)2]Ло2-1),
I /
где Rt — и 7?z- — ранги, присвоенные z-му объекту соответ-
ственно 1 и 2 группами экспертов.
Пример. Три эксперта оценили предполагаемое время реа-
лизации двух проектов в условных единицах методом непо-
средственной оценки:
Эксперты Проект 1 Проект 2
Вариант! Вариапт2
1 3 3 8
2 8 6 7
3 5 5 5
Итак, п ~ 2, т ~ 3. Можно ли принять среднее значение в
качестве достоверного прогноза? Оценим разброс мнений экс-
пертов:
= (8 + 7 + 5)/з = 6,7, 7 = (3 + 8 + 5)/3 = 5,33,
Si = (1,32 +0,32 +1,72)/(3-1) = 2,33, S2 =1,52,
>S)2=6,07, S, =2,46.
Коэффициенты вариации
=2,46/5,33 = 0,46 v2 =1,52/6,7 = 0,23.
Можно было бы ограничиться полученными результатами
и сделать вывод о несогласованности мнений экспертов по
107
каждому проекту. Однако проверим степень согласованности
по всем оцениваемым объектам, для чего проранжируем оцен-
ки.
Вариант 1.
Эксперты Проект 1 Проект 2
1 1 2
2 2 1
3 1,5* 1,5*
* Эксперт 3 присвоил одинаковые оценки проектам, следо-
вательно, и одинаковый ранг, равный (I + 2)/2 - 1,5.
Итак, Rj - 1+2+1,5-4,5 , R2 - 2+1+1,5 - 4,5 , Я - 4,5,
- 0 , дЯ2 - 0 .
У первого и второго эксперта совпавших решений нет, сле-
довательно, Т7 определяем только по оценкам эксперта 3:
Т3=23—2 = 6, YT,=6.
i
Коэффициент согласия W - 0 , д7^ - 0.
Вывод: согласованности в оценках экспертов нет.
Вариант 2.
Эксперты Проект 1 Проект 2
1 1 2 -
2 1,5 2
3 1,5 1,5
Итак, Ri - 3,5, R2 - 5,5, R - 4,5, д^ - -1, дЛ2 - +1, Т, = 6.
Отсюда
12(1 + 1)
З2(23 -2)-3-6
0,66;
3-2(2 + !) —
1,34.
(2-l)J
При числе степеней свободы (т - 1) - 3 - 1 - 2 коэффици-
ент значимости а - 0,4.
108
Вывод: при достаточно хорошей согласованности оценок
(W>0,5) существует большая вероятность того, что это слу-
чайное совпадение.
Метод парных сравнений используют при следующих
условиях: сравниваемых объектов много ( п>6 ); различия ме-
жду ними так незначительны, что ранжирование и непосред-
ственная оценка затруднительны.
Метод заключается в попарном сопоставлении между со-
бой исследуемых факторов или показателей с тем, чтобы в
каждой паре установить наиболее важный. Для облегчения
процедуры составляют матрицу парных сравнений. На пере-
сечении строки и столбца каждый эксперт j проставляет оцен-
ку Plkj (z — строки, к — столбцы); если z предпочтительнее к.
то Pikj - 1, если наоборот, то “ 0. Относительное число
предпочтений ( удельный вес предпочтений) определяется как
/77. /
P,k=^Pikj т,
т
где — число экспертов, отдавших предпочтение фак-
J
тору z;
j— номер эксперта;
т — общее число экспертов.
Численность группы экспертов должна быть достаточной,
поскольку относительное число предпочтений Plk рассматри-
вают как вероятность предпочтения показателя i показателю Д
и предполагают, что оценки экспертов распределены по нор-
мальному закону; Pik + Pki = 1.
При этом Pjk рассматривают как площадь нормированного
нормального распределения от до xjk. В матрице пред-
почтений каждая оценка Р-к — это различие между оценкой
показателя z и оценкой показателя к в стандартных отклонеии-
/7 — 77 /
ях. Так как х;. ~ХЧ/с и среднее значение х, = Xxz т > то по
Z I /
значению xf в табл. 9. значений функции нормированного
нормального распределения (функции Лапласа) находят Ф(х)
109
— вероятность предпочтения z-ro показателя с учетом мнений
всех экспертов. Это и будет относительная важность Полу-
/п
Е Pi —
i
нормированное значение относительной важности z-го показа-
теля. Таким образом, в результате обработки матриц получают
значения важности показателей, уже усредненные по оценкам
экспертов.
Пример. Необходимо определить относительную важность
пяти показателей: точность (Т), помехоустойчивость (П), мас-
са (М), надежность (Н), стоимость (С).Оценку проводит груп-
па из четырех экспертов, т ~ 4, п ~ 5. Каждый эксперт запол-
няет матрицу парных сравнений, используя оценки 1 и 0.
Более важному показателю из двух рассматриваемых при-
сваивают 1.
Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4
По этим данным рассчитывают удельный вес предпочте-
т /
ний показателя i перед показателем к, Plk ~"LPlkj/т. Напри-
мер, при оценке надежности по сравнению с точностью Р3{ =
~ (0 + 0 + 0 + 1 )/4 = 0,25 ; при оценке точности по сравнению с
надежностью I\3 = (1 + 1 + 1 + 0) = 0,75 , и ( 7j3 + Р3[ ) = 1..
Обобщенная матрица предпочтений ( таблица значений
Plk) имеет вид
110
Таблица 9
Значения функции нормированного
нормального распределения
X Ф(х) X Ф(х) X Ф(х) X Ф(х)
-3 0,0013 -1,5 0,0668 0,0 0,5000 1,5 0,9332
-2,9 0,0019 -1,4 0,0808 0,1 0,5398 1,6 0,9452
~2,8 0,0026 -1,3 0,0968 0,2 0,5793 1,7 0,9554
-2,7 0,0035 -1,2 0,1151 0,3 0,6179 1,8 0,9641
-2,6 0,0047 -1,1 0,1357 0,4 0,6554 1,9 0,9713
-2,5 0,0062 -1,0 0,1587 ' 0,5 0,6915 2,0 0,9772
-2,4 0,0082 -0,9 0,1841 0,6 0,7257 2,1 0,9821
-2,3 0,0107 -0,8 0,2119 0,7 0,7580 2,2 0,9861
-2,2 0,0139 “0,7 0,2420 0,8 0,7881 2,3 0,9893
-2 1 0,0179 -0,6 0,2743 0,9 0,8159 2,4 0,9916
-2,0 0,0228 -0,5 0,3085 1,0 0,8413 2,5 0,9938
-1,9 0,0287 -0,4 0,3446 1,1 0,8643 2,6 0,9953
-1,8 0,0359 -0,3 0,3821 1,2 0,8849 2,7 0,9965
-1,7 0,0446 -0,2 0,4207 1,3 0,9032 2,8 0,9974
-1,6 0,0548 “0,1 0,4602 1,4 0,9192 2,9 0,9981
- - 0,0 0,5000 - 3,0 0,9987
По значениям Pik определяем значения xik — предпочте-
ние z перед к в стандартных отклонениях. Составляем обоб-
щенную матрицу xik (xik - xjky.
Ф
т п м Н С k = т.
т 0 0 0,68 3,9 4,58 1,145
п 0 0 0,68 3,9 4,58 1,145
м 0 0 0 0,68 0,68 0,17
н -0,68 -0,68 0 0,68 -0,68 -0,165
с -3,9 -3,9 -0,68 -0,68 -9,16 -2,29
111
По средним значениям х, находим значения Ф(х) (по табл. 9).
Найденное значение определяет вероятность того, что все
эксперты отдают предпочтение z-му показателю. Проведя
нормирование, получим относительную важность каждого по-
казателя:
. Показатель Xi. X*,) =ф(х) Нормированная от- носительная важ- ность
Точность 1,145 0,8729 0,3162
Помехоустойчивость 1,145 0,8729 0,3162
Масса 0,17 0,5675 0,2056
Надежность -0,165 0,4364 0,1582
Стоимость -2,29 0,0106 0,0038
Преимущество метода парных сравнений в том, что при
обработке результатов экспертизы сразу можно получить
оценку, усредненную по экспертам. Недостаток — необходи-
мо иметь достаточно большую группу экспертов.
Метод последовательных предпочтений гак же, как и
метод парных сравнений «заставляет» эксперта не просто
«проставить цифру», а хотя бы для себя самого ее обосновать.
Каждый эксперт работает индивидуально, после чего ин-
дивидуальные оценки обрабатывают: находят среднее eJ, ко-
эффициент согласия W и статистическую значимость а по
л 2
критерию % .
Эксперт совершает следующие действия:
1. Оценивает относительную важность представленных
показателей, например, в интервале от 0 до 1:
Показатель Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4
Точность 1 0,8 0,6 1
Помехоустойчи- 0,7 1 0,7 0,9
вость
Масса 0,9 0,4 1 0,7
Надежность 0,1 0,3 0,2 0,2
Стоимость 0,5 0,2 о,з 0,3
2. Расставляет показатели в порядке предпочтения:
112
Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4
Т-1 П-1 М-1 Т-1
М-0,9 Т-0,8 П-0,7 П-0,9
П-0,7 М-0,4 Т-0,6 М-0,7
С-0,5 Н-0,3 С-0,3 С-0,3
Н-0,1 С-0,2 Н-0,2 Н-0,2
3. Начиная с конца списка показателей задается вопросом:
является ли показатель (п - 2 ) предпочтительнее двух других,
(п - 1) и п, вместе взятых? Если «да»,то для оценок первого
эксперта должно соблюдаться неравенство вп>вн+ве, т.е.
0,7>(0,1 + 0,5). Если неравенство соблюдается, оставляет при-
своенную на этапе «а» оценку вп - 0,7. Следующий показа-
тель — масса. Проверяет вм > + в}1 + вс, т.е. 0,9 < (0,7 + ОД +
+ 0,5) = 1,3. Если эксперт считает, что выигрыш по массе
предпочтительнее выигрыша по помехоустойчивости, надеж-
ности и стоимости, вместе взятых, следует изменить значение
0,9, по крайней мере, до значения, равного 1,3. Допустим,
6'w =1,4. Следующий показатель — точность. Значит, по край-
ней мере, вт = 2,7 , т.к.
1<( 1,44-0,7 + 0,1 + 0,5)-2,7.
В результате первый эксперт получает следующие значе-
ния весовых коэффициентов:
Показатель Весовой коэффициент Нормированная оценка
Точность 2,7 0,5
Масса 1,4 0,26
Помехоустойчивость 0,7 0,13
Стоимость 0,5 0,092
Надежность 0,1 0,018
Результаты, полученные от всех экспертов, могут быть
представлены следующим образом:
Показатели Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4 Среднее значение
Точность 0,5 0,25 0,12 0,5 0,3425
Масса 0,26 0,125 0,51 0,14 0,258
Помехоуст. 0,13 0,5 0,27 0,26 0,29
Стоимость 0,092 0,05 0,06 0,06 0,065
Надежность 0,018 0,075 0,04 0,04 0,043
113
Определяем дисперсию и коэффициент вариации: для пер-
вого показателя 77 = ^0,108/(4-1) =0,19, v= 0,19/0,34=
~ 0,55. Эти оценки с позиций разброса мнений экспертов не-
удовлетворительны.
Для определения коэффициента согласия проранжируем
полученные значения весовых коэффициентов:
Показатели Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4 A,. =lRtJ j
Точность 1 2 ' 3 1 7
Масса 2 3 1 3 9
Помехоуст. 3 1 2 2 8
Стоимость 4 5 4 4 17
Надеж-
кость 5 4 5 5 19
Таким образом, сумма рангов по всем показателям равна
60 и, следовательно,
tf = ftf, A = 12, Уд/?,2 =124-
z / I
тгп(пг -1) = 16-5-(25-1) = 1920.
Так как совпавших оценок нет ни у одного эксперта,
12-124 п 12-124
ХД. =0 и Ж = -^^- = 0,775, х~ =------— = 12,4
j J 1920 4-5-6
число степенй свободы (т - 1) ~ 3 , а вероятность того, что со-
гласованность мнений экспертов случайна, меньше 0,01.
Полученные в примере результаты позволяют сделать сле-
дующий вывод: согласованность оценок по группе экспертов в
целом достаточно хорошая, несмотря на то что разброс оценок
экспертов по каждому показателю слишком велик.
Трудоемкость обработки и анализа информации, получен-
ной от экспертов, может быть весьма существенной. Поэтому
в организациях, постоянно использующих экспертные оценки,
целесообразно иметь соответствующее программное обеспе-
чение и необходимый банк данных.
114
Глава 9. Статистическое
моделирование и его использование в ТЭА
при прогнозировании экономических показателей
При наличии функциональной связи между параметрами
каждому значению независимой переменной х соответствует
вполне определенное значение функции у. Статистическое
моделирование — это установление форм зависимости меж-
ду различными параметрами при отсутствии функциональной
связи между ними. Основой статистического моделирования
является теория корреляций и регрессий.
Парная корреляционная (статистическая) связь состоит в
функциональной зависимости среднего значения величины у от
изменения х. Регрессия — вид зависимости среднего значения
величины у от х; например, у = + аух — уравнение регрес-
сии (выражения «уравнение регрессии», « линия регрессии»,
«уравнение корреляционной связи» являются синонимами).
Суть статистической связи заключается в следующем. При
наблюдениях каждому значению х могут соответствовать раз-
личные значения у = у^у^^уу, где п число наблюдений (
например, изделие с одной и той же массой х в производст-
венных условиях имеет разную себестоимость изготовления,
что обусловлено многочисленными внешними факторами,
влияющими на формирование себестоимости).
Предполагается, что значения у распределяются согласно
нормальному закону1.
Форму связи между средним значением у и независимой
переменной х можно описать, например, так: ух-а0+О[Х.
Фактические же значения уф всегда будут отличаться от ух на
некоторое значение. Возникает задача: зная фактические значе-
ния уфх и х, определить такие а0 и , при которых отклоне-
ния yfpx от ух были бы наименьшими. Для этого надо миними-
зировать сумму квадратов отклонений (принцип Лежандра), т.е.
1 В реальности это не всегда так см. журнал «Заводская лабора-
тория». — 1991 г. — № 7.
115
-э min или S1 Уф - (<70
"12
где п — число наблюдений или число членов в имеющейся
выборке (число пар значений х и у) . Рассматривая эту
сумму как функцию от aQ и дифференцируем по
этим параметрам и приравниваем производные нулю:
п п
dlL д, . л d% ", ч Л
— ~ £2(я0 +а1х-у) = 0> — “£2(я0 + а}х-у) = 0.
aaQ м da, /
Преобразовав и разделив обе части на и, получим
а0 + а} х = у
- —2 —
aQ х + а{ х = ху
-------2
При известных х, у и п рассчитываем х9у,ху,х и опреде-
ляем а0 и а{ —постоянные величины в уравнении регрессии,
которые называют коэффициентами регрессии.
Пример* Пусть х — масса изделия, — фактическая себе-
стоимость изделия, п = 5. Расчет коэффициентов регрессии
сведен в таблицу.
X/ Уф> - 2 Xi Х1 х хУф< —2 Уф1 •Ч/ Результаты расчетов
10 50 100 500 2500 51,77 х — 12,6
15 63 225 945 3969 63,47 у = 57,8
8 50 64 400 2500 47,09 - 2 х, =171,4
18 72 324 1296 5184 70,49 Д = 757,8
12 54 144 648 2916 59,5 Г «о+ц-12,6=57,8
Сум ма Сум ма Сум ма Сум- ма Сумма Сумма [12,6^+^ -171,7=757,8
63 289 857 3789 17069 289,27 = 2,34 а0 - 28,37
116
Следовательно, уравнение регрессии ух = 28,37 + 2,34х.
Уравнение регрессии является не только средством иссле-
дования самой связи, но и может быть использовано для оты-
скания средних значений зависимой переменной у, индивиду-
альные значения которой остаются неизвестными. В связи с
этим при прогнозировании различных показателей с помощью
разработанных статистических моделей большое значение
приобретает установление доверительных интервалов, т.е.
пределов отклонений индивидуальных значений у от ух при
заданной доверительной вероятности.
Алгоритм предварительной обработки экспериментальных
(выборочных) данных состоит из следующих этапов [6].
1. Вычисление выборочных характеристик ( т.е. характери-
стик выборки, используемой для установления корреляцион-
ной связи):
Среднее значение п . <1 lllC'V х -—- п п — Ху. У= ' п Дисперсия Z(x,-x)2 о 2 / п п ~ 2 LO, -у) о 2 i . п Среднеквадратиче- ское отклонение S, = 72 5. =72
Рассчитанное таким образом выборочное среднеквадрати-
ческое (стандартное) отклонение испытывает смещение в сто-
рону уменьшения. Это означает, что если из генеральной со-
вокупности взято большое число выборок, и подсчитаны их
стандартные (среднеквадратические) отклонения, то их сред-
нее значение будет ниже стандартного отклонения генераль-
ной совокупности. Чтобы учесть эту ошибку, несмещенное
значение дисперсии выборки и, соответственно, среднеквад-
ратическое отклонение рассчитывают так:
п ~
Е(х,-х)2
I
Ш“Н2
/
Коэффициент вариации: = Sx/x, = Sv/y.
117
2. Отсев грубых погрешностей. В каждой выборке могут
быть элементы (члены выборки), значение которых явно не
соответствует общей тенденции связи между х и у. Сохране-
ние этих элементов при вычислении выборочных характери-
стик может привести к заведомому искажению результатов.
Отсев таких элементов можно осуществить, используя соот-
ношения
где хкр — наибольший или наименьший (крайний) элемент
выборки;
— табличное значение некоторой статистики т , вы-
численной при доверительной вероятности q - (1 - р).
Если неравенство соблюдается, то наблюдение не отсеи-
вают; если не соблюдается, то значение хкр исключают из
выборки.
На практике обычно используют р = 0,05 , т.е. результат
(отсеивание либо нет) имеет 95%-ю вероятность. Приведем
значения при следующих объемах выборки п:
п 5 10 20 25
Ч-Р 1,87 При р = 0,05 2,29 2,62 2,72
1,96 При р = 0,01 2,54 2,96 3,07
Для рассмотренного примера:
—2 —
Sx = 15,8 5л- = 3,97 vx = 0,315
—2 " —
Sy =91,18 S\ =9,55 vy =0,165;
Так как 1,35 < 1,87 , значение хкр = 18 можно из выборки не
1
исключать.
1 Способы более тщательного отсева см. в журнале «Заводская лабо-
ратория». 1992, — № 7.
118
3. Проверка гипотезы нормального распределения. Необ-
ходимость этой проверки связана с тем, что вывод уравнения
регрессии, оценка точности и достоверности модели, опреде-
ление доверительных интервалов базируются на гипотезе
нормального распределения.
Самую быструю проверку можно провести по значению
коэффициента вариации: если v>0,33, то нельзя говорить о
нормальном распределении.
Для 3<и<1000 подсчитывают
где R — размах, и со-
поставляют с границами, приведенными в таблице для 10%-го
уровня значимости.
Объем выборки п Критические границы нижняя верхняя При вероятности ошибки:
0 0,01 0,1 0 0,01 0,1
5 1,83 2,02 2,22 2,83 2,8 2,71
10 1,897 2,51 2,76 4,24 3,88 3,57
i 20 1,95 2,99 3,29 6,16 4,8 4,32
Если &/
меньше нижней или больше верхней границы, то
предположение о нормальном распределении параметров не-
верно.
Для и<120 можно также воспользоваться соотношением
--0,7979
S
п _
L х, — х
где d—среднее абсолютное отклонение, d ~-------—,
п
Если неравенство справедливо, можно считать, что распре-
деление подчиняется нормальному закону. Такая проверка
удобна тем, что используются только параметры выборки и не
нужны статистические таблицы.
Выявленную статистическую зависимость между х иу, вы-
раженную уравнением регрессии, необходимо оценить с пози-
ции точности прогнозируемых значений у и их достоверности.
119
Стандартную ошибку уравнения регрессии рассчитывают
так:
где п— число наблюдений (объем выборки);
р — число констант в уравнении регрессии (коэффициен-
тов регрессии);
Уф — фактические значения ,
у — значения у, предсказанные уравнением регрессии.
Ошибку аппроксимации (среднюю относительную ошибку
оценки) определяют следующим образом:
она показывает, на сколько процентов (в среднем) значения
Уф , рассчитанные по уравнению регрессии, отличаются от
фактических значений уф по выборке.
Эти характеристики оценивают степень приближения урав-
нения регрессии к ряду наблюдений независимой переменной,
однако не дают представления о существенности связи между х
и у ( с позиций чувствительности у к изменениям х).
Тесноту (или степень) связи между переменными, относи-
тельно которых имеется предположение о наличии взаимной
линейной зависимости, определяют с помощью коэффициента
парной корреляции г :
Е(х,-xVjr, ~ г)
г =----------------.
ХУ . . . с с .
Значения коэффициента парной корреляции лежат в преде-
лах- 1<г <+].
лу
Если гху >0, то у растет с ростом х; если тху <0, то у с рос-
том х уменьшается. При г ~ 1 возможно существование
120
функциональной зависимости между х и у, Именно значение
гху служит мерой тесноты связи между х и у. При наличии
регрессии можно рассматривать как зависимость у(х)3 так и
х(у). Эти прямые ( в случае линейной связи) пересекаются в
точке с координатами (х,у) и образуют «ножницы». Чем уже
«ножницы», тем ближе стохастическая ( вероятностная) связь
к функциональной. При функциональной связи прямые сли-
ваются.
Для упрощения вычислений при расчете чх используют
выражение
Квадрат коэффициента корреляции чху называют коэффи-
циентом детерминации ч2:
С2 I
/1 2\ ух L ух
(I - Ч Ч 1-^г,
у s2y
[si
где 7] = — корреляционное отношение (коэффициент
К
корреляции по Пирсону).
Для проверки значимости уравнения регрессии в целом с
использованием F — критерия Фишера общую дисперсию (
несмещенное значение дисперсии выборки) S2y сравнивают с
остаточной дисперсией S2yx, где 5^ — стандартная ошибка
уравнения регрессии:
Z7 — С2 /с2
” р У / ’
121
F — критерий Фишера показывает, насколько лучше
уравнение регрессии предсказывает значения у по сравнению
с ее средним значением у. Если расчетное значение Fp
больше табличного FT, то можно говорить о том, что полу-
ченное уравнение регрессии статистически значимо описы-
вает зависимость у(х) с достоверностью (1~а), или с веро-
ятностью ошибки а (значение а , назначаемое
исследователем, используется в статистических таблицах
при определении FT),
После вычисления значений независимой переменной по
полученному уравнению регрессии необходимо установить
доверительный интервал, внутри которого следует ожидать
появления действительного значения зависимой переменной с
определенной заданной вероятностью. При этом предполага-
ют, что ошибка предсказания распределена нормально отно-
сительно линии регрессии, и что слагаемые ошибки взаимно
независимы.
Суммарную ошибку предсказания определяют так:
1 (х,-х)2
п Ж-х)2’
i
где S — стандартная ошибка уравнения регрессии.
Действительное значение Уф - у ± ScyM..
Значение t устанавливают с помощью статистического рас-
пределения Стьюдента для принятого уровня доверительной
вероятности а . Практически доверительный интервал изме-
няется вдоль линии регрессии от минимального значения при
х = х, максимально расширяясь к крайним значениям незави-
симой переменной ( рис. 11).
122
Если зависимость между х и у не является линейной, мож-
но, задавшись видом функции, определить ее, используя ме-
тод наименьших квадратов. Критерием оптимальности формы
связи служит минимум стандартной ошибки уравнения рег-
рессии. Для проверки тесноты связи используют корреляци-
онное отношение, а для проверки значимости уравнения рег-
рессии F — критерий Фишера.
Множественной называют корреляцию, когда среднее зна-
чение у зависит от нескольких факторов или параметров
xt, х2,..хт . Для линейной зависимости
у = б/0 + аххх 4-... 4- хт . При определении коэффициентов
уравнения множественной регрессии можно также использо-
вать метод наименьших квадратов, решая полученную систе-
му уравнений с помощью матричной алгебры.
Для нелинейной зависимости типа у ~ а§хх} ...х"т можно
использовать те же методы, предварительно сведя ее к линей-
ной с помощью логарифмирования.
Расчеты при множественном корреляционном анализе на-
чинают с определения коэффициентов парной корреляции, ха-
рактеризующих тесноту связи. При этом рассматривают два
типа коэффициентов:
а) гух. коэффициенты, определяющие тесноту связи между
зависимой переменной у ( часто при множественной кор-
123
реляции ее называют функцией отклика) и одной из неза-
висимых переменных (одним из факторов) ху-;
б) г — коэффициенты, показывающие тесноту связи
между факторами Xj и хт
Величину г рассчитывают аналогично коэффициентам
j
парной корреляции гух ; величину гх определяют так:
где п — число элементов в выборке;
х/;, х/т — значения факторов j и m в рассматриваемой
выборке.
Коэффициенты парной корреляции обычно представляют в
виде симметричной треугольной матрицы:
m У Х1 Х2 * • U Хщ
У 1 г ХУ\ ГХ X ЛуЛт
*1 1 E'lXj • “ * Г •Ют
*2 г *2У г Х2У1 1 У- г
Хц] г Г, Л'П1 X] Г .. . 1
Если rx = 1, то это означает, что между ху и хП1 суще-
ствует функциональная связь, и тогда один из факторов ис-
ключают из модели. Оставляют тот, для которого значение
больше, т.е. тот г , который больше влияет на у.
Точность и достоверность моделей оценивают по коэффи-
циенту множественной корреляции, который можно опреде-
лить следующим образом:
124
Значение R лежит в пределах O<R<1, т.е. коэффициент все-
гда положителен. Чем больше значение R, тем теснее связь
между у и параметрами, включенными в модель.
Остаточную дисперсию S2yx определяют так:
где п — число элементов в выборке;
т — число независимых переменных (факторов, пара-
метров).
Для оценки полученного значения коэффициента множест-
венной корреляции можно рассчитать значение
F'p = R2(n-m-1)/(1 -R2)т
и сравнить его с табличным FT. При нахождении FT принима-
ют число степеней свободы = п - т - 1 (по строке) и
N2 = w ( по столбцу) и задают уровень значимости а . Если
F!p > , то гипотезу о равенстве коэффициента множествен-
ной корреляции R нулю отвергают, и связь считают статисти-
чески значимой.
Коэффициент множественной корреляции тем больше, чем
теснее попарные связи у с х7 ; и тем меньше, чем теснее аргу-
менты связаны между собой.
При тесной связи между аргументами присоединение к од-
ному из них второго не дает дополнительной информации о
зависимой переменной у.
Если все факторы взаимно независимы, то все г = 0, и
тогда R2 ~- г2 +г2 + ... + г2 т.е, множественный коэффици-
ент детерминации R2 равен сумме коэффициентов детермина-
2 1
ции гух. по каждому из факторов.
125
Совершенствование методики и организации экономико-
аналитических работ является важным фактором повышения
эффективности проектно-конструкторских и технологических
разработок.
Создание типовых классификационных таблиц параметров
и показателей по стадиям проектирования; разработка эконо-
мико-математических моделей по типам машин, приборов и
их составным частям; повышение научной обоснованности
критериев при выборе проектных решений; создание на осно-
ве маркетинговых исследований динамичной базы данных по
технико-экономическим показателям — задачи, стоящие пе-
ред разработчиками новой техники в любых организациях.
Только решение этих задач обеспечит надежность технико-
экономического анализа и приспособленность технико-
экономического проектирования к изменяющимся рыночным
условиям; создаст уверенность в правильности выбора страте-
гий развития.
Список
использованной и рекомендуемой литературы
1. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств
по совокупности показателей качества. — М.: Сов. радио,
1975. —368 с.
2. Ипатов М.И. Технико-экономический анализ проекти-
руемых автомобилей. — М.: Машиностроение, 1982. —
272 с.
3. Кац Г.Б., Ковалев А.П. Технико-экономический анализ и
оптимизация конструкций машин. — М.: Машиностроение,
1981. —214с.
4. Ковалев А.П. Обеспечение экономичности разрабаты-
ваемых изделий машиностроения.- — М.: Машиностроение,
1986. — 152 с.
5. Левшин Ф.М. Внешнеторговые цены. — М.: Внешторг-
издат, 1990. — 136 с.
6. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эм-
пирических формул. — М.: Высшая школа., 1988. — 239 с.
7. Михельсон-Ткач В.Л. Повышение технологичности кон-
струкций. — М.: Машиностроение, 1988. — 104 с.
126
8. Моисеева Н.К. Выбор технических решений при созда-
нии новых изделий. — М.: Машиностроение, 1980. — 158 с.
9. Моисеева М.К., Карпунин М.Г. Основы теории и прак-
тики функционально-стоимостного анализа: Учебное пособие.
— М.: Высшая школа., 1988. — 192 с.
10. Мымрин Ю.Н., Малахов И.Н. Выбор и оптимизация
технико-экономических показателей машин при разработке
технического задания. — М.: Машиностроение, 1988. — 104 с.
И. Нормативы капитальных вложений — М.: Экономика,
1990. — 315 с.
12. Расчеты экономической эффективности новой техники /
Под ред. К.М. Великанова. — Л.: Машиностроение,!990. —
448 с.
13. Синецкий Б.И. Внешнеэкономические операции: орга-
низация и техника. — М. Международные отношения, 1989.
— 384 с.
14. Старик Д.Э., Радченко В.И., Сергеев С.А. Экономиче-
ская эффективность машин: критерии и методы оценки. — М.:
Машиностроение, 1991. — 208 с.
15. Технико-экономический анализ машин и приборов /
Под ред. М.И. Ипатова и В.И. Постникова. — М.: Машино-
строение, 1985. — 248 с.
16. Хонко Я. Планирование и контроль капиталовложений.
М.; Экономика, 1987. — 190 с.
17. Ценообразование и рынок. Пер. с англ. Общ. ред. и
предисл. Е.И. Пунина и С.Б. Рычкова. — М.: Прогресс, 1992.
— 320 с.
18. Экономика машиностроительного производства Учеб-
ник / Под ред. И.Э. Берзиня и В.П. Калинина. — М.: Высшая
школа, 1988. — 304 с.
127
Учебное издание
Савченко Наталья Николаевна
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ ПРОЕКТНЫХ
РЕШЕНИЙ
Издательство ((ЭКЗАМЕН))
ИД №05518 от 01.08.01
Гигиенический сертификат
№ 77.99.02.953.Д.000494.01.01 от 31.01.2001 г.
Научный редактор ЕЕ. Узлова
Компьютерная верстка А.Ф. Дамбиева
107066, Москва, ул. Александра Лукьянова д. 4, стр. 1.
www.examen.biz
E-mail: examen@rol.ru
тел./факс 263-96-60.
Подписано в печать с диапозитивов 28.06.2002
Формат 84x108/32. Гарнитура «Таймс».
Бумага типографская. Уч.-изд. л. 4,50.
Усл. печ. л. 6,72. Тираж 3000 экз. Заказ №
Общероссийский классификатор продукции
ОК 005-93,том 2; 953005 — книги, брошюры, литература учебная
Предпечатная подготовка Издательского отдела
и Компьютерно-издательского центра
ФГУП Издательство «Известия» Управления делами
Президента Российской Федерации. Зак. 6142.
Отпечатано с готовых пленок в типографии им. Скворцова-Степанова
ФГУП Издательство «Известия» УД П РФ, Зак. 2309
101999, ГСП-9, г. Москва, К-6, Пушкинская пл., 5.
Для принятия в производство (
новой разработки необходим тщательный |
технико-экономический анализ, 1
В учебном пособии рассмотрены j
основные проблемы и задачи при организации
технико-экономической экспертизы |
и методы их решения. ;
Для студентов и преподавателей
технических и экономических вузов. I
и
I
ж
ж 1
<
Ж
;|| I
if 1