Переход горения конденсированных систем во взрыв - Коротков А.И., Беляев А.Ф., Боболев В.К., Сулимов А.А., Чуйко С.В.

Автор: Коротков А.И. Беляев А.Ф. Боболев В.К. Сулимов А.А. Чуйко С.В.

Теги: взрывчатые вещества физика химия

Год: 1973

Похожие

Физика взрыва

Теория и практика взрывобезопасности энергоемких материалов

Математическая теория горения и взрыва

Физика взрыва Т.2

Текст

АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ОРДЕНА ЛЕНИНА
ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
А. Ф. БЕЛЯЕВ, В. К. БОБОЛЕВ,
А. И. КОРОТКОВ, А. А. СУЛИМОВ,
С. В. ЧУЙКО
ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ
КОНДЕНСИРОВАННЫХ
СИСТЕМ ВО ВЗРЫВ
97693
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА 1973
УДК 662.215.1
Переход горения конденсированных систем во взрыв.
Беляев А. Ф., Боболев В. К., Коротков А. И., Сулимов А. А.,
Чуйко С. В. М., «Наука», 1973, стр. 292.
Одним из основных разделов теории горения конденсиро-
ванных систем является устойчивость послойного горения. Раз-
работка этого раздела науки имеет большой теоретический и
практический интерес.
Книга является первым опытом систематического изложе-
ния физических воззрений на переход горения конденсирован-
ных систем во взрыв, отвечает современным представлениям по
этому вопросу. В книге систематизированы и обобщены имею-
щиеся литературные данные.
Книга предназначена для научных работников, инженеров,
аспирантов и студентов, занимающихся исследованием процес-
сов горения и взрыва.
Таблиц 25. Иллюстраций 130. Библ. 224 назв.
Ответственный редактор
доктор технических наук, профессор
П. Ф. ПОХИЛ
_ 0254-0014 „„
Б042(02)-73 526-72
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящее время обстоятельно исследованы стационарные
процессы горения и детонации конденсированных систем, изуче-
ние которых было начато еще в конце XIX в. Интерес к исследо-
ванию переходных процессов возник значительно позднее. Пер-
вые работы в зтом направлении, выполненные Беляевым [1—5],
Андреевым [6—8], Патри [9], появились в конце 30-х — начале
40-х годов. Интенсивные исследования возникновения и развития
взрыва проводились в последние 15 лет как в СССР, так и за гра-
ницей (США, Англия). Несмотря на достигнутый прогресс, проб-
лема в целом далека от своего завершения.
Возникновение взрыва в производственных условиях является
крайне опасным явлением. Поэтому знание механизма и условий
перехода горения во взрыв имеет не только научное, но и большое
народнохозяйственное значение — прежде всего для разработки
вопросов, связанных с обеспечением взрывобезопасности произ-
водства.
Основу настоящей книги составляют экспериментальные ма-
териалы, полученные авторами за период работы с 1959 по 1970 г.
в Институте химической физики АН СССР. Вместе с тем в книге
систематизированы и обобщены литературные данные, имеющие-
ся в настоящее время по этому вопросу.
Переход горения во взрыв — многостадийный процесс. Идея,
которая была положена в основу исследований, заключалась в
том, чтобы выделить и изучить каждую из стадий в отдельности,
а также закономерности перехода от одной стадии к другой. При
этом основное внимание уделялось выяснению физической сущ-
ности явления. Такой подход представлялся наиболее целесооб-
разным, поскольку в ряде случаев (например, при возбуждении
детонации от интенсивного ударного импульса) отдельные стадии
являются исключительно малопротяженными, а некоторые из
них могут отсутствовать. Данный подход полностью оправдал се-
бя и позволил получить достаточно полную картину развития взры-
ва от устойчивого послойного горения до возникновения детонации
Книга состоит из введения и двух разделов. Во введении рас-
смотрены методы исследования быстропротекающих процессов.
Описаны приборы и устройства, предназначенные для исследо-
вания перехода горения во взрыв.
Первый раздел посвящен твердым пористым ВВ, горение кото-
рых особенно легко переходит во взрыв. Эти ВВ широко исполь-
5
зуются на практике при производстве порохов, монолитных заря-
дов ВВ, в горной и*строительной промышленности.
В главе I дается общая характеристика пористых систем. Из-
лагаются методы и основные результаты^определения пористости,
газопроницаемости, удельной поверхности пор, распределения пор
по размеру.
Глава II посвящена медленному устойчивому горению с пос-
тоянной скоростью. Проводится сопоставление полученных экс-
периментальных результатов с выводами теории горения ВВ и
порохов.
В главеJUI изложены результаты исследования начальной ста-
дии взрыва — нарушения устойчивого послойного горения. Рас-
смотрены основные положения теории устойчивости горения. Ис-
следовано влияние на нарушение послойного горения основных
факторов. Развита теория пределов устойчивости, позволившая
создать основу для количественного описания склонности различ-
ных ВВ к нарушению послойного режима горения.
В главе IV приводятся данные об устойчивости горения систем
с несвязанными порами.
В главе V рассмотрены основные стадии развития взрыва вплоть
до возникновения детонации, в частности конвективное горение,
возникающее в результате нарушения устойчивости.
Рассмотрен вопрос о распространении низкоскоростных (800—
3500 м/сек) режимов взрывчатого превращения. Приводятся ре
зультаты исследования перехода горения ВВ в детонацию. Рас-
смотрено влияние различных факторов на величину преддетона-
ционного участка для однородных и смесевых ВВ. Обсуждает-
ся механизм возникновения детонации при поджигании. Пред-
ставлены результаты по инициированию детонации в пористых
ВВ ударными волнами.
Второй раздел, который состоит из двух глав, посвящен воп-
росам устойчивости горения жидких взрывчатых веществ (ЖВВ).
В главе VI рассматривается теория предела нормального го-
рения в основном маловязких ЖВВ. Анализируются условия пе-
рехода нормального горения в возмущенное и влияние свойств
жидкости и условий сжигания на устойчивость горения. Рассмот-
рены явления, характерные для горения ЖВВ за пределом устой-
чивости.
Глава VII посвящена экспериментальным данным по гидроди-
намической устойчивости горения гомогенных индивидуальных
и смесевых ЖВВ и переходу возмущенного горения во взрыв.
В отдельном параграфе изложены результаты экспериментального
исследования закономерностей горения двухфазных (жидкость —
твердое вещество) систем.
Можно надеяться, что данная книга будет способствовать раз-
витию исследований в этой сложной и интересной области физики.
Авторы выражают благодарность М. К. Сукояну, И. А. Кар-
пухину, А. В. Обменину за помощь в подготовке книги.
Введение
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ ВО ВЗРЫВ
Переход горения во взрыв является многостадийным неста-
ционарным процессом. Для того чтобы разобраться в весьма слож-
ной картине этого явления и получить всестороннюю информацию,
требуется применение комплексных методов исследования.
При зтом задача заключается не только в правильном определе-
нии важнейших параметров (скорости, давления, температуры и
т. д.), но и в выделении отдельных стадий, так как только такой
подход обеспечивает получение исчерпывающих данных. Послед-
нее достигалось изменением условий эксперимента.
Применяемые методы должны были удовлетворять широкому
кругу требований. Это становится особенно наглядным, если иметь
в виду, что диапазон изменения скорости распространения реак-
ции составляет 7 порядков (от 10-1 при нормальном горении до
10е см!сек в конечной стадии, если процесс развивается до дето-
нации), соответствующий диапазон изменения давления охваты-
вает 8 порядков (от 10~3 до 1О6СШЛ0.
Необходимо подчеркнуть, что исследование возникновения
взрыва в конденсированных системах вследствие разрушающего
действия высоких давлений связано со значительно большими
трудностями, чем аналогичное исследование в случае газовых
систем. Эти трудности возрастают в случае твердых ВВ, которые
в отличие от газов и жидких ВВ являются непрозрачными, что в
сильной степени затрудняет использование оптических методов
исследования.
В процессе выполнения работы авторами были разработаны и
применены новые методики и приборы.
Рассмотрим основные устройства, методы и приборы реги-
страции важнейших характеристик процесса, которые применя-
ются при изучении перехода горения во взрыв и его отдельных
стадий.
Опыт показывает, что при малых давлениях и, в частности,
при атмосферном горение подавляющего большинства ВВ сохра-
няет равномерный характер: имеет место нормальное послойное
горение с постоянной и низкой скоростью. Начиная с некоторого
повышенного давления, величина которого зависит от плотности
7
й свойств ВВ, происходит нарушение или срыв послойного горе-
ния, которое резко ускоряется и при определенных условиях мо-
жет перейти в детонацию.
Таким образом, взрыв возникает, если ВВ горит при давлениях
выше некоторого предельного.
§ 1. Устройства высокого давления
Бомба «постоянного давления» (БД). Основным назначением
этой бомбы, которая выполняется в нескольких вариантах (до
150, 350, 1000—5000 атм), является изучение закономерностей
нормального горения ВВ и порохов. Однако она использовалась
также и для исследования перехода горения пористых ВВ во взрыв.
В зарубежной литературе данное устройство известно под назва-
нием «бомбы Кроуфорда». Термин «бомба постоянного давления»
не является строгим, так как давление несколько возрастает в
результате горения заряда.
Бомба (рис. 1) представляет толстостенный стальной стакан 1
с большим внутренним объемом (2—5 л и более). Верхнюю откры-
тую ее часть перед опытом герметически закрывали крышкой 2.
Герметичность достигалась применением уплотнений из рези-
ны. Наблюдение процесса горения и измерение скорости произво-
дилось главным образом оптическим методом. Для этой цели
бомба имеет несколько прозрачных окон 3 из оптического стекла
или плексигласа. Для определения скорости горения применяются
также электрические методы (§ 2). В бомбе, которая применялась
авторами, запись давления в объеме осуществляли специально
разработанным чувствительным пьезокварцевым датчиком 4. Ис-
следуемый образец В В или пороха 5 крепили на подставке, сое-
диненной с крышкой бомбы. Необходимое давление в бомбе созда-
вали сжатым азотом из баллона или с помощью компрессора. Ве-
личину давления определяли по манометру, соединенному с внут-
ренним объемом бомбы.
Следует иметь в виду, что если пе приняты специальные меры,
то поры исследуемого заряда твердого ВВ до начала горения за-
полняются азотом, т. е. давление в порах р„ равно давлению в объ-
еме бомбы р0. Перепад давления Др, который вызывает проник-
новение продуктов горения в поры, создается в процессе горения,
и обычно Др ро- Нарушение устойчивости горения в этом слу-
чае осуществляется по струйному механизму (подробнее см. раз-
дел Б, гл. III).
Для исследования вынужденного нарушения послойного го-
рения пористых ВВ, когда втекание газа в поры происходит под
действием определенного строго фиксированного перепада давле-
ния, создаваемого до начала горения, применяли специально смон-
тированный заряд В В («замурованный заряд») [10], схема которо-
го показана на рис. 2.
в
заряда»
Рис. 1. Бомба «постоянного
давления»
Рис. 2. Схема «замурованного
В плексигласовую оболочку 4 запрессовывали последователь-
но сплошное вспомогательное вещество /, выполняющее роль го-
рючей газонепроницаемой перегородки, сплошное 2 и пористое 3
исследуемые вещества, нижний торец оболочки заклеивали. Соб-
ранный таким образом заряд помещали в бомбу, которую перед
опытом заполняли азотом до давления ро, после чего осуществля-
ли поджигание газонепроницаемой перегородки. Такая схема опы-
та исключала предварительное заполнение пор исследуемого по-
ристого образца. В этих условиях фронт горения подходил к по-
ристому заряду, когда начальное давление в порах р„ равно ат-
мосферному (обычно Рп Ро, &р — ро — Ра — Ро), и проникание
горения осуществляется в результате воздействия давления р0
в объеме бомбы. Схема «замурованного заряда» моделирует горе-
ние пористого включения в заряде пороха. Поэтому в ряде слу-
чаев сжигание исследуемых пористых зарядов проводили непо-
средственно в модельных ракетных камерах. Применялись раз-
личные варианты ракетных камер.
Кроме непрерывной записи давления p(t), осуществлялась
оптическая регистрация процесса горения- С этой целью часть
применяемых камер содержала прозрачные окна.
Манометрическая бомба. Давление в манометрической бомбе
создается вследствие сгорания исследуемого вещества, помещен-
ного в замкнутый объем небольшой величины. Данный прибор
часто называют бомбой переменного (возрастающего) давления.
Манометрическая бомба позволяет определять большинство балли-
стических характеристик порохов и ВВ (скорость горения и зависи-
мость ее от давления, силу пороха, количество и состав газов) и яв-
ляется основным прибором лабораторий внутренней баллистики.
Фундаментальные закономерности нормального горения порохов
при высоких давлениях (до нескольких тысяч атмосфер) были
установлены с помощью манометрической бомбы.
9
a.
5
Рис. 3. Манометрические бомбы с
пьезоэлектрическим датчиком дав-
ления (а) и с прозрачными окна-
ми (6)
В настоящее время различные
разно вещности манометрических бомб
широко применяются для исследова-
ния устойчивости горения порохов,
твердых ракетных топлив и ВВ. Важ-
ным преимуществом манометрической
бомбы является то, что давление
возрастает в процессе горения иссле-
дуемого заряда, поэтому легко мо-
жет быть достигнуто критическое
значение рс, при котором нарушается
устойчивое горение.
Одна из разновидностей маномет-
рической бомбы, используемая в на-
стоящее время, схематически пред-
ставлена на рис. 3, а. Она представ-
ляет собой толстостенный цилиндр—
корпус 5 из высокопрочной терми-
чески обработанной стали. Испыту-
емое вещество в виде таблеток или
порох в виде шашек 3, тщательно за-
бронированных по боковой поверх-
ности 4, кроме верхнего торца, по-
мещали в канал бомбы. Последний с
обоих концов герметически закрыва-
ли крышками 7, 7, прижимаемыми
к корпусу бомбы накидными коль-
цами 2.
Для удержания давления в объе-
ме бомбы соединение корпуса послед-
ней с крышками производится с по-
мощью самоуплотняющихся медных
колец 6. Крышки снабжены изоли-
рованными герметически самоуплот-
няющимися электровводами 8, 11,
выдерживающими большие давления.
Электровводы выполнены в виде
конуса, обращенного основанием внутрь бомбы. Изоляция электро-
ввода от корпуса бомбы осуществлялась с помощью плексигла-
совых конических колец. Одна из крышек (верхняя) имеет один
ввод для подведения электрического тока к воспламенителю 9.
Последний представляет собой бумажный патрон с дымным поро-
хом или пироксилином и нихромовой спиралью. Вторая крышка
(нижняя) снабжена двумя изолированными электровводами 11,
которые использовались для измерения скорости распростране-
ния процесса.
Для регистрации изменения давления во времени в про-
цессе горения исследуемого заряда применяли специально раз-
10
Рнс. i- Запись давления р (*) при нарушении устойчивого горения пористого заряда
работанные малоинерционные пьезоэлектрические датчики 10
(см. § 3)
На рис. 4 представлена типичная осциллограмма записи р (t)
в объеме бомбы переменного давления при наличии срыва послой-
ного горения. Пока сохранялось устойчивое послойное горение,
наблюдалось плавное нарастание давления со временем. Резкий
рост давления (скачок на кривой р (£)) свидетельствовал о дости-
жении критического давления — нарушении послойного горения
и прорыве его в поры (начальный пик на кривой обусловлен сго-
ранием воспламенителя).
Одна из бомб (рис. 3, б) имела в корпусе 1 два окна 2из плекси-
гласа для оптического наблюдения через светопровод 5, что поз-
волило получить дополнительную информацию о характере раз-
вития процесса [111 в образце 4. В этой бомбе проводилась также
одновременная запись давления в объеме бомбы (датчиком 5) и в
порах горящего заряда (датчиком 6).
В исследованиях применяли набор бомб со свободным объемом
от 10 до 2000 см9. Плотность заряжения (отношение массы сгорае-
мого вещества к свободному объему бомбы) не превышала 0,5 г! см?,
а максимальное давление — 6000—8000 атм.
Бомба для изучения развития горения в единичной поре [12].
Исследование возникновения и развития взрыва в газопроница-
емых пористых системах упрощается, если использовать упоря-
доченную модель — единичную пору. Мы применяли, как прави-
ло, единичную пору (щель), образованную двумя плоскопарал-
лельными пластинами сплошного (непористого) ВВ. В части
опытов одну из пластин заменяли прозрачной пластиной из плек-
сигласа, что облегчало регистрацию процесса распространения
горения по поре оптическими методами.
Сжигание щелевых зарядов проводили в специально разрабо-
танной манометрической бомбе (рис. 5) с большим свободным объе-
мом. Осуществлялась одновременная оптическая регистрация про-
цесса и запись давления непосредственно в поре у закрытого кон-
це. Бомба содержала прозрачное окно из плексигласа 6, два пье-
зоэлектрических датчика, один из которых 3 регистрировал дав-
11
Рис. 5. Бомба для научения развития кон-
вективного горения в единичной норе
Рис. 6. Устройства, применяемые для ис-
следования перехода [горения во взрыв и
детонацию
с — трубка Андреева:
J — стальной корпус;
2 — стальная крышка;
3 — свинцовый диск;
4 — асбестовая пластинка;
S — стальное дно;
6 — гипс;
7 — ВБ;
8 — воспламенитель;
9 — электропровод.
б — труба с ионизационны-
ми датчиками;
J — герметичный болт-вос-
пламенитель ;
2 — ионизационные датчики
обычного типа;
3 — ВБ;
4 — ионизационный датчик
непрерывного действия.
в — металлическая оболочка
с оптическим клином;
1 — стальной цилиндр;
2 — плексиглас в форме кли-
на;
3 — стальная оболочка;
4 — исследуемое вещество;
5 — болт-воспламенитель
ление Po(t) в объеме бомбы, другой 1 — непосредственно в поре
Рп (О* и устройство 5 для гашения образцов путем сброса давления.
Поджигание поры 2 осуществлял в конвективным потоком горя-
чего газа, образующегося при сгорании воспламенителя 4 (пи-
роксилин + перхлорат аммония), который создавал начальное
давление в бомбе за короткое время — 5 мсек. Таким образом,
воспламенитель создавал по существу условия фильтрации газо-
вых продуктов в поре, характерные для схемы «замурованного
заряда».
12
Рассмотрим теперь устройства для изучения перехода горе-
ния во взрыв и детонацию. В описанных выше устройствах плот-
ность заряжения была существенно ниже исходной плотности В В,
что ограничивало величину и скорость dpjdt нарастания давления.
При ограниченной длине заряда и отсутствии прочной оболочки
возникшее в этих условиях неустойчивое горение не переходило в
детонацию. Одним из первых устройств, которое предназначалось
для исследования возникновения детонации при поджигании, было
разработано проф. Андреевым [6, 7]. В настоящее время это уст-
ройство широко известно под названием «трубка Андреева».
Трубка Андреева (рис. 6,а). Обычно применяется стальной
стакан диаметром 40 мм с толщиною стенки 4—6 мм и высотой
200 мм. Стакан имеет крышку с отверстием большого сечения,
закрытым металлическим диском (обычно из свинпа), который
вырывался по достижении определенного давления. При малой
прочности диска горение приводит к его вырыванию без нарушения
целостности стакана. При большой прочности, несмотря на выры-
вание диска, стакан разрывается на большее или меньшее число
кусков, соответствующее тому, которое образуется при детонации
заряда, вызванной капсюлем-детонатором. Деформация стакана
дает представление о характере взрыва, а минимальная прочностг
диска, начиная с которой происходит разрушение стакана, слу*
жит мерой склонности горения ВВ к переходу во взрыв и дето-
нацию.
Прочность диска определяется путем сжигания в трубке круп-
нозернистого бездымного пороха. Такая тарировка определяет
прочность диска в условиях медленно нарастающего давления.
Реальная прочность диска обычно превышает измеренную, по-
скольку нарастание давления в опыте является более быстрым.
Прочность самого стакана при указанных размерах составляла
около 1000 атм. Воспламенение заряда ВВ производится шашкой
пиротехнического состава. Для увеличения плотности заряжения
стакан на некоторую высоту может быть залит гипсом.
Применение трубки Андреева позволило получить первые
систематические данные и прежде всего сравнить различные по-
рошкообразные ВВ по склонности перехода их горения во взрыв.
По мнению Андреева, основным недостатком его метода явля-
ется то, что он дает только конечный результат опыта и притом
лишь в полуколичественнон форме (число и размеры осколков) и
не характеризует развитие процесса во времени. Кроме того, це-
лый ряд ВВ (малочувствительные порошкообразные ВВ, литые и
пластичные ВВ) не переходят в детонацию в этих условиях. По-
этому последующее усовершенствование трубки Андреева вклю-
чало увеличение длины и прочности трубы, а также применение
совершенных методов регистрации, позволивших получить надеж-
ные количественные данные.
Испытания проводились в толстостенных стальных трубах,
целиком заполненных ВВ. На рис. 6,6 представлена труба, ко-
13
торая применялась Гипсоном и Мачеком для исследования пере-
хода горения в детонацию литых ВВ [13]. Измерение скорости про-
цесса проводилось ионизационными датчиками обычного типа и
ионизационным датчиком непрерывного действия, который рас-
полагался параллельно оси заряда (описание датчика см. § 2).
Трубка с оптическим клином [14]. Нами была разработана труб-
ка с оптическим клином из плексигласа, позволяющая проводить
непрерывную оптическую запись процесса перехода горения в де-
тонацию. Схематически она изображена на рис. 6, в.
Трубка состоит из толстостенного стального цилиндра 1 'с кли-
нообразной щелью 2 в средней-его части. В щель вклеивали выре-
занный по ее форме плексиглас. Острие клина было обращено в
сторону канала, что позволяло уменьшить действующую на клин
силу.
Для увеличения прочности трубку с плексигласовым клином
помещали в стальную оболочку 3. Последняя имела узкую щель,
расположенную против плексигласового клина, через которую
производилось оптическое наблюдение за процессом.
В канал помещали исследуемое вещество 4 необходимой плот-
ности. В большинстве случаев оно запрессовывалось непосредст-
венно в оболочку порционным способом. Воспламенение исследу-
емого образца ВВ производили с помощью нихромовой спираль-
ки, накаливаемой электрическим током, через герметичный болт-
воспламенитель 5.
Описанная трубка с оптическим клином позволяла получать
качественные непрерывные фотографии перехода горения в дето-
нацию в зарядах ВВ различной плотности (см. § 27).
Изучение переходных процессов проводили также в прозрач-
ных оболочках из плексигласа в форме цилиндра и в устройствах,
когда взрывчатое вещество (обычно в виде тонкого слоя) зажато
между двумя пластинами [15, 16], одна из которых прозрачная
(плексиглас). В отличие от рассмотренных выше устройств в по-
следнем случае инициирование взрыва осуществлялось в основ-
ном искрой или пережиганием тонкой металлической проволоч-
ки, помещенной в ВВ, с помощью конденсаторного разряда.
§ 2. Измерение скорости
Оптический метод. Этот метод определения скорости самосве-
тящихся процессов является в настоящее время основным и наи-
более распространенным. Для этой цели применяются специаль-
но разработанные фоторегистры, дающие непрерывную запись на
пленку следа фронта процесса во времени, и различные кинока-
меры, позволяющие производить покадровую съемку. Принцип
устройства и описание приборов подробно рассмотрены в литера-
туре [17—19]. Поэтому напомним только кратко принцип опре-
деления скорости процесса с использованием оптического метода.
14
При применении фоторегистра определение скорости горения
или детонации заключается в следующем. Фотографирование осу-
ществляется на пленку, непрерывно движущуюся перпендикуляр-
но направлению распространения процесса. Изображение светя-
щегося фронта реакции регистрируется на пленку в виде наклон-
ной линии. Зная скорость перемещения пленки vw, можно по уг-
лу <р наклона линии фронта определить скорость процесса D:
D = vank' tg <р,
где к' — отношение величины объекта (длины заряда) к величине
изображения на пленке, т. е. степень уменьшения фотографиче-
ской системы.
Для изучения процессов горения (медленных процессов) ис-
пользуются низкоскоростные фоторегистры с барабанной раз-
верткой со скоростью движения пленки от нескольких миллимет-
ров в секунду до нескольких десятков метров в секунду. Обычно
применяются универсальные фоторегистры с большим набором
скоростей. Примером такого фоторегистра является ФР-11, раз^
работанный и изготовленный в ИХФ АН СССР.
При изучении детонационных процессов используются ско-
ростные фоторегистры в основном зеркального типа. В этом слу-
чае изображение процесса с помощью вращающегося зеркала
строится на неподвижной пленке. Применение вращающегося зер-
кала позволяет существенно повысить скорость съемки.
Для этих целой в ИХФ АН СССР были специально разработа-
ны скоростные фоторегистры СФР, фоторегистры со ждущей раз>-
верткой ЖФР и ждущая лупа времени ЖЛВ, в которых зеркало
выполнено в виде многогранника. Приборы ЖФР и ЖЛВ не тре-
буют синхронизации процесса с вращением зеркала.
При исследовании переходных процессов в ряде случаев целе-
сообразно использовать одновременно два фоторегистра с раз-
личными скоростями развертки 111].
При покадровой съемке горения или детонации ВВ с помощью
различного типа киносъемочных камер скорость процесса опре-
деляется по известной частоте кадров. Максимальная частота
съемки серийно выпускаемых в СССР камер СКС-1М и СФР
(в варианте лупы времени) составляет соответственно 8* 10s и
2,5-106 кадр!сек.
Метод ионизационного датчика. Сущность электрического ме-
тода с использованием ионизационных датчиков заключается в
способности продуктов горения или детонации проводить элект-
рический ток. В заряд ВВ помещают два или более искровых
промежутка, на которые подается определенное напряжение.
ВВ в исходном состоянии обладают весьма малой проводимостью,
и электрический ток через искровые промежутки не проходит. В
детонационной волне или в пламени продукты сильно ионизова-
ны, сопротивление их невелико (для продуктов взрыва типичных
15
В В сопротивление составляет около 10—12 ом! мм), в результате
чего при прохождении волны горения или детонации искровые
промежутки последовательно замыкаются, в них появляется элек-
трический ток, что и фиксируется на осциллографе. По извест-
ному расстоянию между датчиками и получаемому из опыта вре-
мени прохождения процесса между ними определяют среднюю
скорость.
Метод ионизационного датчика непрерывного действия. В ра-
ботах [20—22] был разработан непрерывный метод определения
скорости процесса. Сущность этого метода заключается в том, что
в заряд параллельно его оси помещается реостатный датчик, соп-
ротивление которого изменяется по мере движения фронта иони-
зации (фронта процесса).
Датчик представляет собой медный стержень диаметром 1,1 мм
с намотанной виток к витку спиралью, выполненной из провода
ПЭВКТ диаметром 0,1 мм [20]. Один конец намотки припаивает
ся к медному стержню, а другой вместе со стержнем — к коак-
сиальному кабелю. Датчик вместе с частью кабеля помещается
в исследуемый заряд (в основном для этого применяются литые
заряды или заряды жидкого ВВ). Свободные концы коаксиального
кабеля соединяются с катодным осциллографом, регистрирующим
изменение сопротивления датчика при прохождении процесса.
Определение скорости процесса по записи производится сле-
дующим образом. Длине датчика L соответствует начальное от-
клонение луча осциллографа Ьо. Тогда чувствительность измери-
тельного тракта р = bjL. Перемещение фронта исследуемого
процесса во времени X{t) = р6(£) (где b{t) — запись исследуе-
мого процесса). Скорость процесса D определится из выражения
ndb(t)
и dt Р dt ’
По оценке авторов работы [20] этот метод позволяет определить
установившуюся скорость детонации с максимальной погрешно-
стью, не превышающей 2%.
Для изучения перехода горения в детонацию метод, аналогич-
ный описанному выше, был применен авторами работ [21, 22].
Метод определения скорости нормального горения (и) сплош-
ных образцов с помощью пьезоэлектрического датчика давления
[23]. Применительно к условиям сжигания в манометрической бом-
бе был предложен новый метод определения скорости нормального
горения — по «перегибам» кривой давления p(t). Данный метод
является экспресс-методом и позволяет одним опытом определить
значения скорости горения, соответствующие различным давле-
ниям. Сущность метода заключается в следующем.
Поскольку в замкнутом объеме скорость роста давления dpldt
определяется быстротой газообразования upS и силой пороха /
{dpldt ~ upSf), то, составляя комбинированный заряд, содержа-
16
К 97693
Рис. 7. Кривая р (t) при горении комбинированного заряда, включающего три (1, », 3)
«ил ивдрика исследуемого ВВ (тротила)
щий вещества с различными значениями скорости и и / (площадь
поперечного сечения S = const), можно получить на записи
p(t) перегибы, соответствующие горению каждого из веществ.
Как правило, комбинированный заряд составляется из цилинд-
риков вспомогательного вещества с большим значением dpldt,
горение которых резко повышает давление в бомбе, а между ними
помещается исследуемое вещество с небольшой величиной dpldt.
Вид получаемой записи представлен на рис. 7. Таким образом, по
записи p(t) определяется одновременно время горения цилинд-
рика исследуемого В В известной длины и среднее давление, при
котором происходит его горение. Каждый последующий цилинд-
рик В В сгорает при давлении более высоком, чем предыдущий.
В других опытах применялся заряд исследуемого ВВ, содер-
жащий чередующиеся по длине участки с малым и большим диа-
метром, которые выполняли соответственно роль основного (ба-
зового) и вспомогательного (нагнетающего давление) элемента.
Методом по «перегибам» кривой p(t) были определены зависимо-
сти и (р) ряда ВВ и модельных смесей до давлений 4000атм [23].
Применительно к условиям горения в бомбе «постоянного дав-
ления» предложенный метод был видоизменен. Применялся высо-
кочувствительный пьезоэлектрический датчик, который фикси-
ровал небольшое повышение давления, возникающее в объеме
бомбы при горении заряда, и, следовательно, начало и конец го-
рения.
§ 3. Измерение давления
Пьезоэлектрический метод. Пьезоэлектрическая аппарату-
ра основана на том, что измеряемое давлепие р посредством пьезо-
электрика преобразуется в пропорциональное по величине элект-
рическое напряжение U. Получаемый сигнал усиливается и за-
тем регистрируется при помощи шлейфного или катодного осцил-
лографов. Измеряемое давление, воздействуя иа пьезоэлектрик,
вызывает появление на его гранях электрического заряда
Челябинская -Mfael 17
Обп. ПубЛ. lUWIOej
силкпи : }ТЕг<А 1 акз.I
q — nF. Этот заряд на входе усилителя создает напряжение £7, рав-
ное
U = 4 _ nF = npS.
см + сп см + сп см + сп ’
где п — пьезоэлектрический модуль; р — измеряемое давление;
S — площадь пьезоэлектрика, воспринимающая давление; см —
масштабная емкость (емкость на входе усилителя); еп — емкость
пьезоэлектрика; F — сила.
Разработка пьезоэлектрического датчика, предназначенного
для изучения перехода горения во взрыв и детонацию, связана с
большими трудностями. Дело в том, что в этом случае он должен
обладать полной гаммой собственных частот: от самых низких —
для регистрации горения, и до самых высоких, необходимых для
изучения достаточно быстрых процессов, близких к детонацион-
ным. Кроме того, такой датчик должен обладать высокой механи-
ческой прочностью и быть герметическим. Создание универсаль-
ного датчика, удовлетворяющего перечисленным требованиям,
представляет большие трудности. Тем не менее в результате ра-
боты, проведенной в ИХФ, был создан пьезоэлектрический дат-
чик поршневого типа, позволяющий регистрировать давление до
12000 атм при быстроте нарастания dp!dt<z 300 атм!мксек [10].
Схематический чертеж его представлен на рис. 8. Датчик со-
стоит из стального, термически обработанного корпуса б, ввер-
тываемого в тело бомбы, поршня 8, воспринимающего давление
газов, и крышки с пьезоэлектрическим пакетом.
Поршень и канал корпуса датчика тщательно пришлифовы-
ваются. Пьезопакет состоит из стальной пластины — основания
4, ограничительного металлического кольца 5, двух или четырех
цилиндрических пьезоэломентов I, двух полусферических вклады-
шей 2, термически обработанной стальной мембраны 5 и электрода
7, размещенного между пьезоэлектриками. Вторым электродом
является корпус датчика. Следует иметь в виду, что нормальная
работа датчика обеспечивается в том случае, если детали пьезопа-
кета предварительно поджаты достаточно большой силой. В ка-
честве пьезоэлектрика применяли кристаллический кварц, ко-
торый обладает высокой механической прочностью и стабильным
пьезоэлектрическим модулем (п — 2,1-10-11 кул!кг).
Известно, что прочность пьезокварца на сжатие в статических
условиях составляет около 1000 атм, а в динамических — 2000—
3000 атм. При переходных процессах возникающие давления пре-
вышают указанную величину. Поэтому был использован принцип
компенсации давления, что достигалось применением поршня,
площадь которого была существенно (в 6—10 раз) меньше пло-
щади пьезокварцев. В большинстве применяемых датчиков диа-
метр поршня составлял 3—4 мм и диаметр пьезокварцевых плас-
тин — 10 мм. Таким образом, с помощью такого датчика принци-
18
пиально можно было бы измерять
давление до 15000—20 000атм. Од-
нако, как отмечалось в [24], при дав-
лениях, больших 12 тысяч атмосфер,
поршневой датчик может искажать
результаты (занижать величину дав-
ления) из-за значительной попереч-
ной деформации поршня и его закли-
нивания в канале корпуса датчика.
В случае, когда датчик не имел
поршня, и давление воздействовало
непосредственно на пьезопакет, он
позволял регистрировать малые дав-
ления КУ-1 атм.
Электрический сигнал, поступаю-
щий с датчика, усиливался. Для
этой цели Зверевым был сконструи-
рован специальный электронный усилитель. Этот усилитель имел
большую постоянную времени, позволявшую применять пьезо-
электрическую аппаратуру и при длительных процессах. В то
же время он имел высокую общую полосу пропускания
(>— 350 000 гц) и был пригоден для регистрации кратковременных
высокочастотных процессов.
Передача сигнала с датчика к усилителю производилась с по-
мощью антивибрационного кабеля.
Для записи сигнала от датчика применяли шлейфные осцил-
лографы МПО-2 и Н-107 (при медленных процессах) и установку
ПИД-9, разработанную в ИХФ АН СССР Соколиком и сотр. [25]
(при быстропротекающих процессах). Установка ПИД-9 на основе
катодного двухлучевого осциллографа ОК-24 была предназначена
для записи изменения давления во времени в ударной волне при
исследованиях действия взрыва.
При измерении разных по величине давлений на вход усилите-
ля включались масштабные конденсаторы различной емкости.
Градуировка датчиков проводилась статико-динамическим мето-
дом. Для этой цели пьезодатчик закрепляли в специальном уст-
ройстве, в котором на прессе с помощью масла создавали опреде-
ленное давление, измеряемое образцовым манометром. Затем осу-
ществляли сброс давления в течение короткого (~ 10“3 сек} вре-
мени и получаемое отклонение регистрировали на осциллографе.
Таким образом, хотя градуировка производилась в режиме
снятия нагрузки, это не отражалось на результатах эксперимен-
та, так как известно, что пьезокварцы одинаково работают как
при сжатии, так и при разгрузке. Все применяемые датчики име-
ли линейную амплитудную характеристику. Погрешность пьезо-
электрического метода измерения давления не превышала 3%.
Кроме пьезоэлектрического датчика, для определения давле-
ния применяют также тензометрический датчик, недостатками
19
которого являются высокая чувствительность к изменению тем-
пературы, необходимость в регулярной (через несколько опытов)
градуировке датчика.
Рассмотрим методы измерения давления в волне сжатия. Ис-
следование структуры волн сжатия, возникающих в ВВ при пере-
ходе горения в детонацию, имеет большое значение для понимания
механизма явления. Наиболее надежным и простым методом ре-
гистрации параметров волн сжатия является электромагнитный
метод F26, 27], который позволяет исследовать не только профиль
волны, но и рассчитывать абсолютную величину давления, пос-
кольку этим методом измеряются одновременно скорость фронта
D и скорость движения вещества за фронтом U. Расчет давления
осуществляется не формуле р = PqDU (р0 - начальная плот-
ность В В).
Основное назначение метода — измерение скорости движения
вещества.
Электромагнитный метод. Сущность электромагнитного ме-
тода состоит в следующем: при движении проводника в магнит-
ном поле в нем наводится э.д.с. индукции, которая связана со
скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью
магнитного поля соотношением
% = НЬи-Мг\
где —э.д.с., в; Н— напряженность магнитного поля, э;
U — скорость движения проводника, см!сек\ L — длина провод-
ника, см.
Отсюда можно определить скорость движения проводника U.
Проводник (в дальнейшем будем называть его датчиком) представ-
ляет собой полоску из топкой алюминиевой фольги (обычно тол-
щиной 0,05—0,25 мм) и шириной 10—15 мм в форме буквы П,
перекладина которой L является рабочей частью датчика.
Датчик 2 располагается в заряде 1 перпендикулярно его оси,
а затем вместе с зарядом помещается в постоянное магнитное поле
так, чтобы при движении рабочая плоскость датчика пересекала
силовые линии магнитного поля (рис. 9).
При прохождении волны сжатия по заряду датчик вовлекает-
ся в движение. Э.д.с., наведенная на его концах, записывается на
катодном осциллографе. При постоянных И и L величина э.д.с.
является функцией только скорости движения датчика, которая
равна массовой скорости вещества в волне.
Магнитное поле обычно создается электромагнитом. Электро-
магниты, используемые в ИХФ, имеют напряженность магнитно-
го поля в центре зазора 400—800 э с однородностью 1%. В качест-
ве регистрирующего устройства использовали двухлучевой катод-
ный осциллограф О К-17 с частотой пропускания по обоим кана-
лам 10 мгц и временем нарастания переходной характеристики:
0.035 мксек. Время завала переднего фронта импульса от начала
20
подъема до максимального значения составляет 0,07 мксек. За-
вал фронта может возрастать с увеличением толщины датчика и
удельного веса материала, из которого он изготовлен.
Для измерения скорости фронта волны используют либо два
датчика, либо один датчик, но ступенчатой формы, который был
предложен Дреминым с сотр. [27]. Таким образом, в одном экспе-
рименте одновременно измеряют среднюю скорость волны и ско-
рость движения вещества за фронтом. Электромагнитный метод
широко применялся при измерении параметров детонации, а
Рис. У. Схема електромагнитного
метода ^измерения массовой £скоро-
сти движения вещества
также для изучения формирования детонационной волны в опы-
тах по ударному инициированию. Однако его использование для
исследования механизма образования ударной волны в процессе
перехода горения в детонацию наталкивается на большие прин-
ципиальные трудности. Дело в том, что указанный переход обыч-
но наблюдается, если заряд ВВ заключается в достаточно прочную
металлическую оболочку. Электромагнитный метод может быть
применен, если оболочка заряда выполнена из немагнитного
материала, что часто является несовместимым с условиями проч-
ности.
Датчики сдавливания. Для определения скорости распростра-
нения волн сжатия [13] были применены датчики сдавливания.
Датчик состоит из двух проволочек, разделенных изоляцией.
Принцип их действия основан на замыкании цепи электрического-
тока в результате разрушения изоляции при воздействии волны
сжатия. Датчики калибруются определенным давлением. Достоин-
ством датчиков является то, что они позволяют фиксировать про-
хождение волн сжатия в ВВ независимо от материала оболочки.
Однако они непригодны для регистрации профиля волн сжатия,
так как датчики срабатывают, когда давление превышает некото-
рое критическое значение (в [13] применялись датчики с порогом
срабатывания 800 и 2000 атм).
В заключение следует подчеркнуть, что методические возмож-
ности исследования волновой картины, возникающей при перехо-
де горения твердых ВВ в детонацию, являются крайне ограничен-
ными и намного ниже тех, которые существуют в газовых систе-
мах, где для этой цели применяют высокоэффективную безынер-
ционную шлиренфотографию.
21
ТВЕРДЫЕ ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА
Глава I
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОРИСТЫХ СИСТЕМ
Нарушение устойчивости послойного горения пористых взрыв-
чатых систем обусловлено прониканием горения в поры вследствие
•фильтрации продуктов сгорания [4—7]. При анализе условий пе-
рехода горения во взрыв мы будем использовать некоторые ре-
зультаты, полученные в теории фильтрации при исследовании те-
чения природных жидкостей и газов в пористых системах, а так-
же сложившиеся здесь основные понятия и определения.
Под пористой средой понимается тело, содержащее поры —
пустые промежутки. Течение жидкости (газа) возможно только в
том случае, если по крайней мере часть пор сообщается друг с дру-
гом, и система является газопроницаемой. Мы ограничимся рас-
смотрением пористых сред, применительно к которым не сказы-
вается молекулярная структура фильтрующегося газа х, что име-
ет место, если длина свободного пробега молекулы не превышает
размер пор. Данное условие выполняется практически для всех
систем, представляющих интерес с точки зрения возможности пе-
рехода их горения во взрыв.
§ 4. Основные параметры пористой среды
Пористая система характеризуется следующими основными
параметрами: пористостью, газопроницаемостью, удельной по-
верхностью, распределением пор по размеру, размером частиц.
Пористость m есть отношение объема пор Fn к общему объему
образца V0:
т = уп/70 = 1 — 6, (1)
где б — р/ртах — относительная плотность; р — плотность об-
разца, г/см1 * 3; рщах — максимально возможная плотность В В (плот-
ность монокристалла).
1 Возникновение и развитие взрыва определяется закономерностями фильтра-
ции главным образом газообразных продуктов горения. Вопрос о роли рас-
плава будет рассмотрен специально.
22
В случае смесей величина р^,. определяется расчетом
где pi max — весовые доли и максимально возможная плотность
t-го компонента.
Пористость выражается в долях единицы или в процентах.
Различают абсолютную (физическую) пористость, которая опреде-
ляется по формуле (1) и включает как связанные между собой,
так и закрытые поры. Если пористость определяется по взаимосвя-
занному поровому пространству, то она называется открытой
(эффективной) пористостью. В дальнейшем без специальных ого-
ворок под термином «пористость» будет пониматься абсолютная
пористость.
Газопроницаемость к является тем свойством пористой среды,
которым определяется возможность течения газа в образце. Раз-
мерность газопроницаемости — квадрат длины. В качестве еди-
ницы измерения часто используют дарси: 1 дарси = 9,87-10~13 м3.
Удельная поверхность образца Ууд см3/г определяется как
поверхность пор, приходящаяся на единицу массы сплошного ве-
щества.
Поскольку поверхность пор в общем случае имеет исключи-
тельно сложную форму, то определение понятия «размер поры»
dn связано с трудностями принципиального характера. С геомет-
рической точки зрения удобным является определение, согласно
которому размер поры в любой точке порового пространства есть
диаметр наибольшей сферы, которая содержит данную точку и
остается целиком внутри пространства поры [28]. Физическую сто-
рону вопроса более правильно отражает следующее определение:
размер поры есть диаметр такой трубки, которая эквивалентна
данной поре по своим гидравлическим свойствам. Данный подход
используется при построении различного рода теоретических
моделей пористой среды. Естественно, что пористый образец ха-
рактеризуется определенным распределением пор по размеру.
При обработке полученных результатов применяют кривые стан-
дартного распределения, известные из математической статистики
(типа Гаусса).
Важной характеристикой является также размер частиц — осо-
бенно для пористых систем, в которых форма и размер частиц не
изменяются при изготовлении образца и его горении.
Перечисленные параметры определяются экспериментально.
Методы и результаты их измерения применительно к взрывчатым
веществам будут изложены ниже (в § 5).
Вместе с тем, представляют вначительный интерес теоретиче-
ские пути оценки указанных величин и установление зависимостей
между ними. Так, в ряде случаев необходимо оценить средний диа-
23
метр поры, размер частиц, величину удельной поверхности по
известным значениям газопроницаемости и пористости- Такого
рода оценки могут быть получены из рассмотрения упрощенных
теоретических моделей пористой среды.
Теоретические модели пористой среды
Отличительной особенностью пористых систем является неупо-
рядоченность их структуры. Решение уравнения Навье — Сток-
са для течения вязкой жидкости в неупорядоченных системах не-
возможно. Поэтому при теоретическом исследовании заменяют
реальную пористую среду упрощенными упорядоченными моделя-
ми с эквивалентными гидравлическими свойствами. Точное реше-
ние уравнения Навье — Стокса существует для случая течения по
прямой круглой трубке. Данное обстоятельство и было исполь-
зовано при конструировании моделей.
Широкое распространение получила модель идеального грун-
та, состоящая из одинаковых пор цилиндрической формы, оси
которых параллельны между собой [29]. Для такой модели сред-
ний гидравлический диаметр поры d’a — (где З1 — площадь
поперечного сечения поры, X — смоченный периметр) определя-
ется через газопроницаемость и пористость следующим образом;
= (2)
Величина Р слабо зависит от формы поперечного сечения поры,
-ее среднее значение принимается равным Р = 1,37 (для сечения в
виде круга р = 1,41). Выражение (2) позволяет оценить средний
гидравлический диаметр поры, поскольку в этой модели предпо-
лагается, что все поры одинаковы. Идеальный грунт представляет
пример капиллярной модели пористой среды.
Более сложной является модель, предложенная Козени и усо-
вершенствованная Карманом, в которой пористая среда представ-
ляется совокупностью каналов различных поперечных сечений,
но определенной длины. Данная модель дает возможность уста-
новить связь между газопроницаемостью, пористостью и удельной
поверхностью пор б’уд:
Л. _ _ т* (Ъ\
Уравнение Козени (3) используется для определения удель-
ной поверхности пор и размера частиц.
Простая связь между диаметром поры и размером частиц име-
ет место для пористых систем, состоящих из одинаковых сфери-
ческих частиц диаметром г. В этом случае, как это следует из тео-
рии укладки сфер [28, 29], пористость не зависит от диаметра час-
тиц. Устойчивой укладкой с минимальной пористостью т — 0,259
является ромбоидальная. Устойчивая укладка с максимальной
пористостью еще не найдена (в литературе описана устойчивая
24
(4)
(5)
укладка сфер с пористостью т — 0,875). Средний гидравлический
диаметр поры для системы одинаковых сферических частиц равен
[29]
у __ 2 т
Для монодисперсных систем, состоящих из частиц произволь-
ной формы, гидравлический диаметр поры можно рассчитывать
[30] по формуле
у 2 т , -| А0,205-s'
dn= "3 1 — mr V W‘/3
где Vf — объем частицы; s' — поверхность частицы; г — диа-
метр шара, эквивалентный данной частице по объему.
Точная оценка действительной формы и размера частиц явля-
ется крайне затруднительной. Тем не менее частицы характери-
зуются определенным размером (см. § 5).
Многочисленные попытки теоретического расчета газопрони-
цаемости не имели успеха. Получаемые расчетные значения всег-
да существенно отличались от экспериментальных. Также неудач-
ными оказались попытки установить единую универсальную зави-
симость между газопроницаемостью и пористостью. Поэтому газо-
проницаемость определяется только опытным путем.
Необходимо подчеркнуть следующее важное обстоятельство.
При построении теоретических моделей пористой среды принима-
лось, что все поры открыты для протекания жидкости (газа). По-
этому пористость, входящая в выражения (2) — (5), имеет смысл
открытой.
Некоторые уравнения фильтрации газв
в пористой среде
Обычно движение в порах считают ламинарным. К процессу
ламинарной фильтрации вязкой жидкости в пористой среде сле-
дует применять уравнение Навье — Стокса- Как отмечалось, пря-
мое интегрирование данного уравнения из-за сложности гранич-
ных условий пс представляется возможным. Лейбензон [29] вы-
вел общее уравнение, описывающее пеустановившуюся ламинар-
ную фильтрацию сжимаемой жидкости в недеформируемой (к =
= const, т = const), пористой среде, заменив эффект вязкости
фиктивными силами сопротивления.
В случае газа оно записывается в виде
пк р dt 1
где Р = рп+ип. г
= const-р; р, р, р — соответственно
вязкость газа.
(6)
п — показатель политропы в уравнении р^п =
--------------------э давление, плотность и
25
Уравнение (6) есть нелинейное уравнение второго порядка с
частными производными параболического типа. Интегрирование
(6) облегчается для случая одномерного движения при следующих
условиях:
1) если фильтрация является изотермической (n= 1), тогда (6)
записывается
2т|Х др
дх* к dt
(8)
(9)
(решение (7) было дано Буссинеском];
2) если можно положить давление газа р постоянным (р = р0)
(например для случая, когда фильтрация газа осуществляется под
действием перепада Др р0). Тогда решение приближенного урав-
нения
Г2П_ дР
пкр0 dt
есть решение обычного уравнения теплопроводности.
Для ламинарного движения справедлив закон Дарси, согласно
которому линейная скорость^ фильтрации пропорциональна гра-
диенту давления:
г__ __ к dp
р, dx
Знак минус показывает, что течение имеет направление, противо-
положное увеличению градиента.
Закон Дарси применим, если число Рейнольдса Re =
(da — диаметр поры или размер частиц), которое определяет ха-
рактер течения газа в порах, не превышает критического значе-
ния. По данным различных авторов, указанное значение лежит в
интервале Re — 1—75. Закон Дарси выполняется в широкой об-
ласти скоростей фильтрации, отклонения от него происходят край-
не медленно и наблюдаются только при высоких и низких скорос-
тях течения. В первом случае это связано с возникновением тур-
булентного течения, в другом — с молекулярными эффектами.
На использовании закона Дарси основаны методы определения га-
зопроницаемости пористых образцов.
Таковы вкратце общие сведения о пористой среде, которые в
дальнейшем мы будем использовать.
Получение пористых взрывчатых систем. Как отмечалось, ми-
нимальная пористость, которая может быть достигнута в случае
одинаковых сферических частиц, составляет 0,259. Реальная по-
ристость насыпных зарядов В В, как правило, существенно выше
теоретической и равна 0,4—0,7. С целью уменьшения пористости
используют различные способы уплотнения.
Основным и широко распространенным на практике способом
уплотнения ВВ является метод глухого прессования. Этот исклю-
чительно простой в исполнении метод позволяет изготовлять об-
‘26
разцы, пористость и газопроницаемость которых можно изменять
в широких пределах. Преимуществом метода является возмож-
ность получения (при соблюдении определенных правил прессо-
вания) однородных но длине и диаметру образцов с нужными и
хорошо воспроизводимыми свойствами. Кроме того, как будет
показано ниже, большая часть порового пространства оказыва-
ется взаимосвязанпой. Именно поэтому пористые образцы ВВ,
изготовленные этим методом, являлись основным объектом при
исследовании перехода горения во взрыв.
Обычно используются пресс-формы с круглым поперечным се-
чением. В последнее время стали применяться также пресс-формы
прямоугольного сечения. Опыт прессования показывает, что рав-
номерная по объему пропрессовка образца достигается при оп-
тимальном соотношении между высотой и диаметром образца,
равном приблизительно 0,5. Поэтому удлиненные заряды мы по-
лучали путем соединения значительного количества спрессован-
ных таким образом цилиндрических таблеток, число которых сни-
жалось при использовании прямоугольных пластин. При прессо-
вании ВВ в цилиндрическую оболочку применяли порционный
способ, который заключается в последовательном прессовании
(без выпрессовки) отдельных навесок ВВ. Высота каждой запрес-
совки при этом по превышала половины диаметра.
Вещество при прессовании находится в условиях, близких к
всестороннему сжатию. Под действием приложенной нагрузки
происходит уплотнение вещества, которое определяется процес-
сами разрушения (дробления) частиц и пластической деформации.
После выпрессовки образец разгружается, что сопровождается
небольшим увеличением объема. Получение зарядов с различной
пористостью достигается изменением давления прессования рпр.
Минимальная предельная пористость, которая может быть полу-
чена методом глухого прессования, зависит от индивидуальных
свойств ВВ и прежде всего от его прочностных характеристик,
что подтверждается данными, приведенными ниже:
Показатель тнт Пикрино- вая кис- лота Тэн Гексоген Азид свинца
Предельная пористость Л редел п рочности опр,ке/сж2 0,02 340 0,025 520 0,025 600 0,035 820 0,15 1550
Здесь представлены значения минимальной пористости неко-
торых ВВ, полученные при максимальном рабочем давлении прес-
сования 4000 атм, и пределы прочности, определенные в работе
131]. Приведенные значения пределов прочности установлены при
27
изучении чувствительности ВВ к удару и характеризуют, по
мнению авторов, транскристаллическую (собственную) прочность
ВВ, как материала. Несмотря на специфичность условий дефор-
мирования, полученные значения бПр дают представления о проч-
ности различных ВВ.
Таким образом, чем меньше предел прочности, тем ниже мини-
мальная пористость и выше прессуемость ВВ. В § 5 будет показа-
но. что прочностные свойства В В оказывают существенное влия-
ние и на физическую структуру порового пространства.
Плотность запрессовки при фиксированном давлении прессо-
вания зависит также от размеров частиц ВВ, присутствия цемен-
тирующей добавки и от соотношения между геометрическими
размерами образца, роль которых мы здесь не рассматриваем.
Изложенное выше относилось к случаю, когда прессование осу-
ществлялось при комнатной температуре и без применения раст-
ворителя- При использовании предварительного подогрева и
специальных растворителей удается получить образцы, практи-
чески лишенные пористости.
Для получения зарядов ВВ и смесевых порохов высокой плот-
ности используется также литьевой метод. Структура пористых
зарядов, изготовленных по литьевой технологии, существенно от-
личается от получаемой по методу глухого прессования. Для ли-
тых систем характерна пористость в виде пузырьков, раковин,
подавляющая часть которых не связана между собой. Величина
пористости в литых зарядах зависит от режима охлаждения
и полимеризации, способа заливки и составляет 0,01—0,03. Воз-
можности для получения данным методом зарядов с различной
пористостью, изменяющейся в широких пределах, весьма огра-
ничены. С помощью литьевой технологии крайне трудно получать
однородные пористые образцы с определенными, наперед заданны-
ми свойствами.
Прессованные пористые системы лишены указанных недостат-
ков и открывают значительно более широкие возможности с иссле-
довательской точки зрения. При дальнейшем изложении везде (без
специальных оговорок) под терминами «пористое ВВ», «пористая
среда» понимают системы, полученные методом глухого прессо-
вания.
§ 5. Методы и результаты
измерения основных параметров
Определение пористости. При измерении абсолютной порис-
тости используется в основном метод, основанный на замерах
плотности. Расчет пористости производится по формуле (1). Плот-
ность образца р определяется методом объемного вытеснения.
Используют жидкость (например ртуть), которая не взаимодей-
ствует с веществом и не проникает в поры образца. Предваритель-
ное покрытие образца пленкой соответствующего материала по-
28
зволяет расширить круг применяемых жидкостей. При этом вно-
сится поправка на объем покрытия. Измерение объема образцов
с низкой пористостью может производиться путем гидростатиче-
ского взвешивания, не прибегая к нанесению покрытия. Объем
пористого образца правильной формы определяется также по его
геометрическим размерам.
Существует еще целый ряд специальных методов определения
абсолютной пористости, с содержанием которых можно ознако-
миться в работах 128, 29].
Для измерения открытой пористости применяют метод насы-
щения или метод расширения газа.
Первый из указанных методов основан на насыщении пористо-
го образца жидкостью. Используют либо жидкость, хорошо про-
никающую в поры (например керосин), тогда насыщение образца
осуществляется в вакууме, либо ртуть, которая нагнетается в
предварительно вакуумированный образец под высоким давле-
нием. Количество жидкости, входящей в образец, характеризует
величину взаимосвязанного порового пространства.
Метод расширения газа основан на прямом измерении объема
воздуха в порах образца. С этой целью образец соединяется с ка-
мерой повышенного давления, объем которой известен. Изменение
давления в системе образец — камера позволяет рассчитать, ис-
ходя из закона Бойля — Мариотта, объем связанных пор-
Ниже представлены результаты измерения открытой порис-
тости в образцах ТНТ, тетрила, гексогена (начальный размер
частиц г — НО —140 мк) и ПХА (г = 10 мк). полученные методом
насыщения:
Показатель ТНТ Тет- рил Гексо- ген Перхлорат аммония
Абсолютная пористость т 0,16 0,08 0,05 0,05 0,05 0,2 0,1 0,07
Открытая пористость то 0,16 0,06 0,027 0,038 0,05 0,2 0,08 0,05
Образцы ТНТ, тетрила, гексогена, насыщались ртутью \
ПХА — керосином.
Как следует из этих данных, при пористости т 0,16—0,2
поры всех исследованных ВВ полностью взаимосвязаны. С умень-
шением пористости т объем связанных пор сокращается, что от-
четливо проявляется для ВВ, характеризующихся низкой проч-
Определение открытой^ пористости и распределения пор по размеру (см.
рис. 10) было проведено Мельниковым н Волковым, используя метод наг-
нетания ртути в поры.
29
ностью (ТНТ, тетрил). Однако в случае более высокопрочного гек-
согена даже при низкой пористости, близкой к предельной, обра-
зования закрытых (несвязанных) пор не наблюдается. Таким об-
разом, структура порового пространства зависит от проч-
ностных свойств В В и, следовательно, от характера деформиро-
вания ВВ при прессовании.
Определение распределения пор по размеру
Обычно используется метод нагнетания ртути в систему пор,
который частично уже рассматривался выше. Отличие состоит
только в том, что объем ртути в порах определяется при различ-
ных давлениях. Пористый образец помещают в камеру со строго
определенным объемом и вакуумируют. Затем осуществляют наг-
нетание ртути при некотором повышенном давлении, после чего
определяют объем ртути, попавшей в поры, и, следовательно,—
объем пор данного размера Fn. Указанная операция повторяется,
но уже при более высоком давлении, когда ртутью заполняются
поры меньшего размера, и продолжается до тех пор, пока ртуть
не заполнит все поры. Размер (диаметр) пор dK рассчитывают из
уравнения капиллярного падения. Таким образом, эксперимен-
тально получают зависимость объема пор Va от размера da, т. е.
интегральную кривую распределения пор по размеру Fn (dn). Ча-
ще пользуются дифференциальными кривыми a (da), где а — часть
порового пространства, которое включает поры с размером от
da ДО "Т Д^п-
•
0,5
0,3
0,1
0,1 1,0 10 100dn1MK
Рис. 10. Дифференциальные кривые
распределения пор по размеру, по-
лученные методом нагнетания рту-
ти (начальный размер частиц
г =110—140 ли)
1—з тротил.-
1— т = 0.21;
£—0,16;
3~ 0,0э;
4 — гексоген, т = 0,05
На рис. 10 представлены дифференциальные кривые распреде-
ления пор по размеру, которые получены путем графического диф-
ференцирования экспериментальных кривых Fn (по оси орди-
нат отложено значение производной AFn/A 1g dn).
Данные рис. 10 дают наглядное представление о величине ха-
рактерных размеров пор.
Интересно проследить прежде всего за изменением размера
пор, который соответствует максимуму на кривой распределения
30
в образцах ТНТ различной пористости. Уже при сравнительно
высокой пористости (т = 0,21) соответствующий размер явля-
ется достаточно малой величиной (— 4 мк), а при пористости т =
== 0,05 он уменьшается на порядок. Наибольший (максимальный)
размер пор уменьшается при этом от 50 до 1 мк.
Величина пор в образце гексогена заметно выше, чем в случае
ТНТ той же пористости (т = 0,05) и начальной дисперсности, что
находится в согласии с материалами, изложенными ранее.
В § 15 главы III будет показано, что высокая устойчивость
горения вторичных ВВ связана с образованием на поверхности
сплошного расплавленного слоя, который стабилизирует горение
до тех пор, пока его толщина не станет соизмеримой с наибольшим
размером пор. Проведенная на основе этого условия оценка дала
величину пор, близкую к той, которая следует из непосредствен-
ного определения распределения пор по размеру. Любопытно,
что опыты по горению и оценка размера пор были выполнены
раньше, чем получепы кривые распределения пор по размеру.
Измерение газопроницаемости
Газопроницаемость, определяющая течение газа по порам и,
следовательно, возможность нарушения устойчивости послой-
ного горения зависит не только от пористости, но также от
размера частиц, характера их упаковки и структуры порового
пространства. Поэтому не существует универсальной теорети-
ческой зависимости между газопроницаемостью и пористостью,
и ее конкретный вид устанавливается экспериментально. Измере-
ние газопроницаемости основано па использовании закона Дар-
си. Опыты проводятся, как правило, в режиме установившейся изо-
термической фильтрации газа. Применяемые методики отличают-
ся лишь конструктивным оформлением.
Определение газопроницаемости в образцах с малой пористо-
стью (т С 0,15) проводилось [101 па установке, схема которой
представлена на рис. И,а. Основная трудность, возникающая при
измерении газопроницаемости в этом случае, заключается в устра-
нении возможности течения газа по боковой поверхности образца,
что достигалось следующим образом.
Исследуемое вещество засыпали в хорошо шлифованную ко-
ническую пресс-форму 4 и прессовали до нужной пористости.
Перед прессованием поверхность пресс-формы покрывали топким
слоем битума, напосимого из раствора в бензипе, что улучшало
сцепление между образцом и пресс-формой. Применение кониче-
ской пресс-формы исключало возможность смещения пористого
образца 7 в процессе опыта из-за воздействия перепада давления.
Уплотнение пресс-формы в установке осуществляли с помощью
резиновых прокладок 6 и гайки 3. Как показала специально про-
веденная проверка, принятые меры обеспечивали герметичность
сборки в целом.
31
Рис. 11. Схема установки Дти измерения газопроницаемости в образцах е низкой (а)
и высокой (б) пористостью
Газ (в основном азот) из баллона 1 через редуктор, змеевики
9 и 10 поступал на вход пористого образца 7. В змеевике 10 газ очи-
щался от паров воды путем вымораживания твердой углекислотой.
В змеевике 9 осушенный газ нагревался до комнатной температу-
ры, при которой и проводились измерения. Давление газа р2 на
входе измеряли образцовым манометром 2, давление на выходе
рг практически равнялось атмосфе рному. Перепад давления
Др = р2 — pi на торцах образца поддерживался постоянным и
не превышал 10 атм. С помощью малогабаритного газометра 5
определяли объемный расход газа, прошедшего через образец, ра-
створение и абсорбция которого исключалась предварительным
насыщением воды в газометре. Расход газа измеряли после уста-
новления режима фильтрации.
Расчет газопроницаемости проводили на основе закона Дарси
(9) с учетом сжимаемости газа. Представляя (9) в виде
Qcp __ к pi — pi
S ~ p L
и записывая фильтрационный расход газа, отнесенный к среднему
давлению рср = (рх + р^/2 при изотермическом течении как
(?ср = PiQ/Pcp, получаем исходную формулу для расчета газо-
проницаемости :
к = 2PJV.QL
s(pI—p$ ’
(10)
где к — газопроницаемость, дарси; L — длина образца, см; S —
средпяя площадь поперечного сечепия, см?; Q — измеряемый рас-
ход газа (см3/сек) при атмосферном давлении на выходе pt — 1 ата;
р— вязкость фильтрующегося газа, спз.
32
Из (10) непосредственно следует, что расход прошедшего че-
рез образец газа Q при постоянных геометрических размерах об-
разца изменяется липейно с величиной pl — Pi-
На данной установке было проведено определение газопрони-
цаемости в образцах ВВ с пористостью т ~ 0,15—0,03. Соот-
ветствующий интервал изменения газопроницаемости составил
10~2—10~е дарси х.
Некоторые из полученных результатов [10] представлены на
графике рис. 12. По оси ординат отложен логарифм обратной га-
зопроницаемости (выражепа в дарси), по оси абсцисс — абсо-
лютная пористость.
Измерение газопроницаемости в образцах с высокой порис-
тостью (т 0,15) осуществлялось [32] ла установке, схема кото-
рой показана па рис. 11, б. Исследуемый пористый образец 1
помещали на подкладку 2 из фильтровальной бумаги для обеспе-
чения стабильности результатов измерений. Перед опытом про-
изводили предварительную откачку |< при закрытом вентиле
объема V 1,5 л) до некоторого давления р2, меньше атмо-
сферного pi на Др = pj — р2 == 100—150 мм водн. ст. Затем
вентиль Р2 перекрывали и открывали Вх. Начиналось натекание
воздуха через исследуемый заряд ВВ в объеме V. Одновременно
с помощью кинокамеры N осуществляли регистрацию изменения
давления во времени по показаниям манометра М и секундомера
С. Применительно к условиям опыта использование закопа Дарси
приводит к следующему выражению для определения газопрони-
цаемости:
При выводе выражения (11) не учитывалась сжимаемость газа,
что являлось оправданным, поскольку Др<С Рг При обработке
результатов измерения вводилась поправка, учитывающая соп-
ротивление подкладки 2 и других частей установки.
С помощью описанных выше установок было проведено опре-
деление газопроницаемости образцов ряда ВВ в широком интер-
вале изменения пористости (т = 0.8—0,03), при этом диапазон
изменения газопроницаемости составил 7—8 порядков. В качест-
ве примера на графике рис. 13 представлены соответствующие ре-
зультаты для тэна различной дисперсности.
Из рассмотрения данных рис. 13 следует, что характер зависи-
мости газопроницаемости тзна от пористости при значении послед-
ней т = 0,1—0,2 существенно изменяется. Если при т 0,15
полученные данные в координатах 1g (1//с) — т удовлетворитель-
но укладываются на прямую и аппроксимируются зависимостью
вида к — a' (o', Ь" — константы), то при меньших значениях
1 Газопроницаемость к ~ 10-е дарси является весьма малой величиной и
существенно меньше газопроницаемости подавляющего большинства ес-
тественных пород и грунтов.
А. Ф. Беляев и др.
33
Рис. 12. Зависимость логарифма обратной газопроницаемости от пористости (начальный
размер частиц г — 5—20 л*ж)
1 — тэн; 2 — стехиометрическая смесь тротила с перхлоратом аммония; 8 — тротил
Рис. 13. Зависимость логарифма обратной газопроницаемости от пористости для образ-
цов тэна, спрессованных из частиц размером 5 «« (1) и 500 (2)
О, л — данные 110], •, X — данные (32]
пористости кривые идут заметно круче (наблюдается резкое паде-
ние газопроницаемости). Логично связать этот эффект с измене-
нием структуры порового пространства.
Из полученных данпых видно, что газопроницаемость сущест-
венно зависит от начального размера частиц ВВ. Этот результат
является тривиальным применительно к образцам с высокой по-
ристостью. Однако тот факт, что и при весьма пизких значениях
пористости (т = 0,03—0,05) газопроницаемость образцов, спрес-
сованных из крупных зерен, продолжает оставаться заметно вы-
ше, заслуживает внимания. Действительно, можно было ожидать,
что интенсивное дробление вещества в процессе прессования при
высоких давлениях (3000—4000 атм) приведет к исчезновению
зависимости свойств образца от начального размера частиц. Опыт
показывает, что этого не происходит. Уплотненный до высокой
плотности образец продолжает «хранить» историю своего изготов-
ления.
В дальнейшем будет показано, что это влияние размера час-
тиц в высокоплотных образцах проявляется как при горении, так
при возбуждении и развитии взрыва.
Располагая зависимостями газопроницаемости от пористости
для ряда ВВ, мы имели возможность сравнить устойчивость их
горения при одинаковой газопроницаемости и близкой структуре
образцов. Только такое сравнение могло выявить роль физико-
химических и термохимических свойств ВВ в процессе нарушения
устойчивости послойного горения.
34
Измерение удельной поверхности пор
и размера частиц
Определение удельной поверхности пор основано на примене-
нии уравнения Козени и на использовании экспериментально по-
лученных зависимостей газопроницаемости от пористости. По-
мимо этого (основного) метода, существует еще ряд способов [28]
определения удельной поверхности (метод микрофотографии, ме-
тод, основанный па применении явления адсорбции пара твердой
поверхностью, и т. п.).
Величина удельной поверхности пор является важной харак-
теристикой ВВ, знание которой необходимо прежде всего при
рассмотрении вопроса о переходе горения в детонацию. Особый
интерес представляет зависимость удельной поверхности от по-
ристости. Используя уравнение Козени (3) и экспериментальные
данные по измерению газопроницаемости (см. рис. 13), мы прове-
ли расчет удельной поверхности в образцах тэна с различными
значениями пористости и начального размера частиц 5 и 500 мк
(табл. 1) \
Таблица 1
Удельная поверхность и средний размер частиц в образцах тэна
с различной пористостью
Показатель Пористость т
тэн 0,8 0,45 0,35 0,3 0,25 0,2 од
Удельная поверх- ность пор Мелкий 6,15 9,26 10,05 10,1 9,95 9,95 9,3
•S'Уд-10-3, Крупный — 0,07 0,2 0,34 0,53 0,79 2,2
Средний размер частиц Мелкий 5,5 3,65 3,37 3,35 - - -
6 г — о о— мч уд нтах Крупный — 500 170 100
Примечание. Пористость 0,8 и 0,45 соответствует зарядам насыпной плотности.
Результаты расчета удельной поверхности для мелкокристал-
лического тэна представлены также на рис. 14.
Из приведенных данных следует, что зависимость удельной по-
верхности пор от пористости для интенсивно измельченного ВВ
характеризуется наличием максимума при т ~ 0,3.
1 В уравнение Козени следует подставлять величину открытой пористости.
Поэтому, проводя расчет, учитывали, что при пористости т 0,2 поры пол-
ностью взаимосвязаны (т — me), а при т — 0,1 для мелкокристаллическо-
го тэна принимали т, = 0,08.
2*
35
В табл. 1 приведены также результаты расчета S (т) для об-
разцов, спрессованных из крупных кристаллов (начальный раз-
мер частиц г = 500 мк). Из сопоставления полученных данных
следует, что для образцов из крупнокристаллического тэна удель-
ная поверхность пор монотонно и существенно (в 30 раз) возрас-
тает по мере уменьшения пористости и во всем исследованном ин-
тервале остается меньше, чем для мелкокристаллического тэна.
£й0'да/“г/2
0.5
Рис. 14. Удельная поверхность об-
разцов тана равнинной пористо-
сти (т — 5 мк)
Увеличение удельной поверхности связано с интенсивным дроб-
лением крупных кристаллов, степепь измельчения которых воз-
растает с уменьшением т, ио которая, однако, не достигает уров-
ня, характерного для предварительно тщательно измельченного
вещества. В соответствии с этим отсутствует максимум на кривой
S (т).
В случае мелкокристаллического тэна, когда исходные части-
цы уже весьма малы, дробление и, следовательно, возрастание
удельной поверхности выражено слабее. Дальнейшее увеличение
давления прессования (плотности ВВ) не приводит к уменьше-
нию размера частиц, но изменяет структуру порового пространст-
ва, в частности, появляются закрытые поры, происходит укруп-
нение частиц из-за улучшения контакта между ними, в резуль-
тате чего удельная поверхность уменьшается и наблюдается мак-
симум на кривой S (т).
Наложенные выше соображения о дроблепии подкрепляются
оценкой среднего размера частиц в образце, которая возможна,
поскольку известна удельная поверхность пор.
Связь между средним размером частиц и удельной поверхностью
может быть получена из простых геометрических соображений,
а также комбинируя выражение (2), (3) и (4) :
^удРщах
(12)
Соотношение (12) широко используется для определения средне-
го размера частиц, в частности полиднсперспых фракций ВВ (на
этом принципе основан лабораторный прибор ПСХ).
Значения среднего размера частиц, определенные по формуле
(12), представлены в последней строке табл. 1.
Табли ца 2
Диапазоны измерений размера частиц и размера пор различными методами
Метод Диапазон измерений
размер частиц, мк размер пор, мк
Оптический микроскоп 0,25—250 0,25—250
Электронный микроскоп 0,и005—-5 0,0J05—5
Ситовой анализ 40 и более —
Жидкостная седиментация 0,5-300 —
Газовая седиментация 1—200 __
Рассеяние рентгеновских лучей 0,005—0,05 0,005—0,05
М етод ртути — гелия — 0,005—10,0
Необходимо отметить, что интенсивное дробление крупных
кристаллов наблюдается уже при сравнительно пизких давлениях
прессования, пе превышающих 200 атм. Таким образом, эффект
дробления практически всегда имеет место и его нельзя не учи-
тывать, работая с прессованными зарядами ВВ Ч
Размер и форма частиц сохраняются неизмененными, если ис-
пользуются заряды насыпной плотности, которые в процессе опы-
та не испытывают воздействия механических нагрузок. Кроме
описанного выше метода измерения среднего размера частиц по
величине удельпой поверхности, для определения начального раз-
мера частиц монодисперсных фракций ВВ используют также си-
товой и микроскопный анализ. Молодисперсные фракции 1 2 полу-
чают в основном рассеиванием с помощью сит.
Ситовой размер частиц определяется как среднее арифмети-
ческое между размерами ячеек сит. Чаще указывают просто гра-
ничные значения размера ячеек сит.
Микроскопный анализ сводится к определению размера боль-
шого числа частиц (не менее ста) по двум взаимно перпендикуляр-
ным направлениям и к усреднению полученных результатов. Для
фракции, состоящей из частиц удлиненной формы, средний мик-
роскопный размер, как правило, больше, чем средний ситовой
размер.
1 При переходе горения в детонацию ВВ подвергается воздействию волн сжа-
тия, что может приводить к дополнительному дроблению вещества, если
таковая возможность существует, т. с. когда не достигнута предельная
степень измельчения. Вопрос о дроблении кристаллов ВВ в динамических
(ударных) условнях^иагружения специально исследовался в работе [331.
Заряды ВВ насыпной плотности с начальным размером частиц 1 мм под-
вергались сжатию ударной волной амплитудой 1500—2000 атм. Образцы
сохранялись, после чего определялось распределение частиц по размеру.
Найдено, что конечный размер частиц, соответствующий максимуму расп-
а Ределения, составляет 10—20 лк.
Фракции типа 100—140, 320—400 мк принято считать монодисперсными.
37
Для определения гранулометрического состава порошков
применяют также седиментационные методы, которые основаны
на зависимости скорости осаждения (седиментации) однородных
частиц в вязкой среде от их размеров. Обычно используется осаж-
дение твердых частиц под действием гравитационных или центро-
бежных сил.
В табл. 2 дана сводка основных методов непосредственного из-
мерения размера частиц, а также размера пор и указаны границы
применимости метода (приводимые данные взяты из работы [34]).
Косвенный метод, основанный па измерении газопроницаемо-
сти, позволяет рассчитывать, пользуясь (2), размер пор в диапа-
зоне до 0,1—1 мк в зависимости от разрешающей способности
применяемой установки.
Глава II
УСТОЙЧИВОЕ ГОРЕНИЕ ПОРИСТЫХ ВВ
В определенных условиях горение пористых ВВ является ус-
тойчивым, равномерным и осуществляется параллельными слоя-
ми (послойно). При этом величина массовой скорости горения
близка к таковой для сплошных непористых образцов.
Изучение закономерностей медленного послойного горепия по-
ристых систем представляет значительный теоретический интерес
и дает дополнительный материал о механизме горепия ВВ. Дейст-
вительно, изменение плотности приводит к изменению условий
распространения тепла в конденсированной фазе, поскольку теп-
лопроводность, газопроницаемость ВВ зависят от плотности. Из
меняется также концентрация вещества в твердой фазе, что имеет
существенное значение для систем, ведущая реакция при горении
которых находится в конденсированной фазе.
Исследование устойчивого горения пористых систем способст-
вует также более полному пониманию процессов, определяющих
возникновение фильтрационной неустойчивости.
В существующих теориях нормального горения конденсиро-
ванных систем принимается, что передача тепла из зоны реак-
ции к непрореагировавшему веществу осуществляется тепло-
проводностью и излучением, а конвективная теплопередача (про-
никновение газообразных продуктов горения или расплава) от-
сутствует. Применительно к сплошным системам это положение
не вызывает сомнений, и их горение является нормальным. Что
касается пористых систем, то, как будет показано ниже, в ряде
случаев проникновение продуктов горения в поры заведомо про-
исходит, хотя горение является устойчивым и равномерным. Ес-
тественно, что такое горепие пельзя классифицировать как нор-
мальное.
В отличие от сплошных горение пористых систем характеризу
ется рядом специфических особенностей. Следует прежде всего
учитывать неодномерный характер горения, обусловленный гео-
метрической неоднородностью пористых систем. Наличие в заряде
пор приводит к искривлению поверхности горения, в результате
изменяются условия массо- и теплообмена в зоне химической ре-
акции и структура оттекающих от поверхности продуктов сгора-
ния. Поэтому большое влияние па горение оказывает физическое
состояние горящей поверхности. Особенности горепия обуслов-
39
лены также дисперсным характером пористой среды, которая
включает твердое ВВ и заполняющий поры газ.
Экспериментальное изучение закономерностей устойчивого
горения ВВ с открытой газопроницаемой пористостью требует
соблюдения методических предосторожностей. Надежные данные
могут быть получены, если горепие осуществляется при постоянном
внешнем давлении. Это условие строго выполняется, если сжига-
ние производится на атмосфере. При горении в бомбе «постоянного
давления» даже со значительной величиной свободного объема
(бомбы БД-150, БД-1000) давление возрастает, что способствует
проникновению продуктов горения в поры. Кроме того, если не
приняты специальные меры, поры ВВ до начала горения запол-
няются газом (азотом), который используется для создания дав-
ления в бомбе. Газ в порах выполняет роль своеобразной инерт-
ной добавки в ВВ, масса которой возрастает с увеличением дав-
ления. Оба эти фактора могут искажать получаемые результаты t
причем объективный учет их влияния на горепие представляет
значительные трудности. Рассмотрим поэтому в основном данные,
получепные при постоянном — атмосферном давлении.
§ 6. Влияние плотности ВВ на возможность [горения
Андреев впервые показал [35], что для плавящихся В В (тетри-
ла, гексогена) существует предельная плотность, ниже которой
горение затухает. При больших плотностях наблюдается равно-
мерное устойчивое горение. Вблизи предела потухания горение
становится неравномерным пульсирующим. Было установлено,
что значение плотности на нижнем пределе уменьшается при уве-
личении диаметра заряда и измельчении частиц ВВ.
По-иному влияет изменение плотности на возможность горения
нитроклетчатки, нитроглицеринового пороха, для которых суще-
ствует верхний предел по плотности. Прекращение горения при
постоянном диаметре заряда наблюдается при повышенной плот-
ности, в то время как горение зарядов меньшей плотности явля-
ется устойчивым.
Потухание при горении пористых зарядов можно объяснить,
если использовать общие представления о критическом диаметре
горения, понятие о котором было введено Андреевым [36]. Кри-
тический диаметр dK₽ характеризует способность ВВ к горению
и определяется как наименьший диаметр заряда, при котором еще
возможно горение ВВ. Невозможность горения при диаметре,
меныпем критического, обусловлена некомпенсирующимися по-
терями тепла из прогретого слоя и зоны горения в окружающую
среду. Поэтому все те факторы (увеличение внешнего давления,
начальной температуры), которые уменьшают 'относительные теп-
лопотери и вызывают увеличение скорости горения, приводят к
снижению величины критического диаметра. Существенное зна-
40
чение имеет также оболочка заряда — теплопроводность ее мате-
риала и толщина стенок.
Рассмотрим, как изменяется критический диаметр в зависи-
мости от плотности. В работах [37, 38] отмечалось, что увеличение
плотности плавящегося ВВ (тетрила) повышает способность к
горению (с/кр уменьшается), в случае же нитроклетчатки наблю-
дается обратная картина.
Таким образом, в отличие от влияния давления и начальной
температуры роль плотности на величину критического диаметра
горения оказывается различной в зависимости от природы В В.
В этом проявляется одна из специфических особенностей горения
пористых систем. Данное обстоятельство представляет интерес и
заслуживает внимания. Вместе с тем имеющиеся в литературе [37,
38] результаты по этому вопросу крайне немногочисленны.
Поскольку получение зарядов с различной пористостью сопряжено
с определенными методическими трудностями, ранее опыты прово-
дились с образцами либо максимальной плотности (готовые нит-
роглицериновый и пироксилиновый пороха), либо насыпной или
близкой к ней плотности.
Чтобы проследить характер изменения йкр (&) в широком ин-
тервале плотности, мы провели дополнительные опыты [39]. Для
ориентировочной оценки применяли метод конусов. Уточне-
ние полученных значений проводили путем сжигания цилиндри-
ческих зарядов. С тем, чтобы уменьшить боковые теплопотери и
по возможности исключить прогрев вещества вследствие распрост-
ранения тепловой волны по оболочке, последнюю изготовляли
из материалов с низким значением коэффициента теплопровод-
ности (плексиглас, асботкань). Применяли пресс-форму прямо-
угольного сечения, которая позволяла сравнительно легко полу-
чать после соответствующей обработки удлиненные (30—50 мм)
цилиндрические и конические заряды высокой плотности. Затем
заряды вклеивали в оболочку. Система поджигания обеспечивала
равномерное воспламенение исследуемого образца по всей поверх-
ности поперечного сечения.
Полученные результаты представлены па рис. 15. Таким обра-
зом, существование нижнего (для плавящихся ВВ) и верхнего (для
«нейдавящихся» ВВ1) пределов потухания горения непосредствен-
но следует из различного характера зависимости критического
диаметра от плотности. Ниже будет показано, что в соответствии
с зависимостью </кр (б) существенно иным для рассмотренных ВВ
оказывается также характер изменения с плотностью скорости
горения.
Обратимся к выяснению причин, определяющих вид зависимо-
сти d'KP (б). С этой целью рассмотрим, как изменяются тепло поте-
1 Под «неплавяпщмися» В В понимаются вещества, горящая поверхность
которых является газопроницаемой. Как следует из эксперимента (см. § 8),
этому условию удовлетворяют пироксилин, перхлорат аммония и смеси
на его основе.}
41
ри в процессе горения зарядов с различной плотностью и прежде
всего — теплопотери из зоны реакции к веществу.
В случае плавящихся ВВ правильный путь наметил Андреев
[38], который связывал увеличение d'Ep при малых плотностях с
возрастанием теплопотерь в конденсированную фазу вследствие
проникновения расплава в поры. В действительности, однако,
дело обстоит несколько иначе, и роль плавления не ограничивает-
ся только этим. Оптические наблюдения за горящей поверхностью
Рис. 15. Зависимость критического
диаметра горения от относительной
плотности (» = 1 атм,)
1 — гексоген, г = 100—200 мк',
2 — тетрил, г = 100—200 мк;
л—10% полистирола + 90% ПХА,
т ~ 15 мк;
4 — пироксилин М 1
гексогена показали, что в зарядах с низкой плотностью, близ-
кой к насыпной, пленка расплава в процессе горения непрерыв-
но перемещается по поверхности, чему сопутствуют колебания
пламени. Движение расплава обусловлепо неравномерным ув-
лечением его оттекающими газообразными продуктами горения
вследствие неодномерности горящей поверхности и вспенивани-
ем, которое происходит в результате расширения при нагревании
газовых пузырьков.
Движущиеся по поверхности капли расплава и отдельные об-
разования, содержащие оплавленные твердые частицы, под дей-
ствием сил поверхностного натяжения укрупняются, происходит
явление агломерации. Движение и агломерация капель расплава
приводят к возрастанию теплопотерь, к постоянному разрушению
подготовленного к горению прогретого слоя ВВ. Весьма интере-
сен вид поверхности горения гексогена после затухания, кото-
рое происходит, когда достигаются предельные условия (при d —
— dKp). Прекращение горения легко может быть получено, если
использовать, например, конические заряды. Оказалось, что рас-
плав с включениями оплавленных твердых частиц собирается в од-
ном месте, как правило, на периферии, остальная же часть поверх-
ности лишена расплава. Не вызывает сомнений, что резкое сок-
ращение горящей поверхности вследствие агломерации отдельных
капель расплава явилось причиной прекращения горепия.
С увеличением плотности движение расплава и колебания пла-
мени прекращаются, расплавленный слой становится сплошным.
Естественно исчезают теплопотери, рожденные перемещением
расплавленной пленки, и, как следствие этого, возрастает способ-
ность к горению, критический диаметр уменьшается (рис. 15}
42
в данной связи следует отметить, что согласно 140] для плавя-
щихся вторичных ВВ низкой плотности в отличие от жидких ВВ
скорость горения при уменьшении диаметра сохраняется постоян-
ной вплоть до затухания. Несоответствие с теорией [41], которая
предсказывает уменьшение скорости горения по мере приближе-
ния к пределу, авторы [40] справедливо объясняют теплопотеря-
ми из-за движения расплава по поверхности.
Для «неплавящихся» ВВ с «сухой» поверхностью горения ос-
новной причиной падения Йкр при уменьшении плотности явля-
ется ограниченное проникновение газообразных продуктов горе-
ния в поры. Будучи не в состоянии поджечь ВВ, проникающие га-
ды подогревают его и вызывают изменение прогретого слоя.
Дополнительный теплоподводв ВВ из газовой фазы, возрастающий
с уменьшением плотности, компенсирует боковые теплопотери и
делает возможным устойчивое горение в зарядах малого диамет-
ра. Эффект ограниченного проникания продуктов в поры наблю-
дается, как это будет ясно из дальнейшего изложения (§ 8), не
только при низких (насыпных) плотностях, что предполагал
Андреев [38], рассматривая причины возникновения пульсирующе-
го, неравномерного горения, но и при горении высокоплотных заря-
дов.
При объяснении возрастания dKp с плотностью необходимо так-
же учитывать [38], что с увеличением плотности возрастает тепло-
проводность ВВ и, следовательно, теплоотвод в конденсирован-
ную фазу.
§ 7. Закономерности послойного горения
пористых систем
Для конденсированных систем наиболее широкое распростра-
нение получила приближенная тепловая теория горения Зельдо-
вича — Беляева, кратким изложением которой мы и ограни-
чимся. В этой теории принимается, что скорость реакции
экспоненциально растет с температурой, и горение происходит
в одной узкой зоне в газовой фазе. Основное тепловыделение со-
средоточено в узком интервале температур шириной порядка
RT^IE вблизи максимальной температуры горения Тг. Передача
тепла из зоны реакции к непрореагировавшему веществу осуществ-
ляется путем теплопроводности.
Первоначально теория была разработана Зельдовичем и Франк-
Каменецким применительно к горению газов [41, 42]. После фун-
даментальных исследований Беляева, который показал, что горе-
ние летучих вторичных ВБ происходит в газовой фазе и аналогич-
но горению гомогенных газовых систем, теория была распростра-
нена без каких-либо дополнений на горение летучих ВВ. Наиболее
полное и успешное сравнение теории с экспериментом было прове-
дено именно на примере летучих ВВ [5].
43
Согласно этой теории, выражение для массовой скорости го-
рения имеет вид
Um = 4>~J/ Фшах-jr, (13)
где X — коэффициент теплопроводности вещества, втекающего в
зону реакции; Е — энергия активации; q — теплота реакции;
Фтах — скорость выделения тепла в единице объема зоны реак-
ции при температуре горения Тг.
В теории принимается, что ФШах ~ exp ( -ElRTT). Для ре-
акции n-го порядка Фтах Сп {С — концентрация реагирующего
вещества). Тогда для газофазной реакции получим следующее при-
ближенное выражение:
и!Л pn/2*exp (— Ej2RT^.
Принципиально теория применима также к случаю, когда реак-
ция осуществляется в одной узкой зоне конденсированной фазы.
Исследованию закономерностей и механизма стационарного
горения непористых ВВ и порохов посвящено много работ. Ос-
новные результаты достаточно полно изложены в монографиях
[38, 44]. Современные представления о механизме горения и ос-
новные направления развития теории горения содержатся также в
обзорных работах [45—47].
Рассмотрим основные закономерности горения пористых за-
рядов.
Из теории следует:
а) независимость массовой скорости горения от плотности для
случая летучих ВВ (им = const), когда ведущая реакция проте-
кает в газовой фазе
б) увеличение массовой скорости горения с ростом плотности,
если реакция осуществляется в узкой зоне конденсированной фа-
зы. В этом случае ФЩЭх бп. Если предположить, что плотность
вещества 6 не изменяется в волне прогрева, то из (13) имеем
и„~р7б".
В соответствии с имеющимися в литературе данными можно
приближенно принять, что теплопроводность ВВ X б2. Тогда
Мм~61+"л. (14)
Наличие теплопотерь при горении вызывает (случай а) или
усиливает (случай б) падение скорости горения по мере уменьше-
ния плотности.
1 Аналогичный вид зависимости («м — const) должен наблюдаться для пла*
вящихся вторичных ВВ, когда горит предварительно расплавленное ВВ»
44
Изложенное выше справедливо при отсутствии конвективной
теплопередачи из зоны горения в непрореагировавшее вещество,
когда не происходит проникновения продуктов горения в поры.
Обратимся к имеющимся экспериментальным результатам.
В опыте, как правило, определяется линейная скорость горе-
ния. Под линейной скоростью горения и подразумевают видимую
скорость перемещения всей зоны горения.
Горение пористых систем обычно характеризуют массовой
скоростью пм, которую получают умножением линейной скорости
на плотность ВВ: = пр. Массовая скорость равна массе ве-
щества, сгорающей в единицу времени на единицу площади попе-
речного сечения заряда.
Обозначим через | = uM (б)/ны (S') отношение массовой ско-
рости горепия при данной плотности б к массовой скорости при
наивысшей плотности б', которая используется в опыте. Величина
б' обычно меньше максимальной плотности бгаах, так как методом
прессования трудно получать сплошные образцы. Кроме того,
при высокой плотности горение ряда веществ прекращается, что
связано с достижением верхнего предела по плотности.
Б сводной табл. 3 приведены известные авторам данные по за-
висимости массовой скорости послойного горения от плотности
(опыты проводились при атмосферном давлении). Данные для не-
которых веществ представлены также на рис. 16.
Рис. 16. Зависимость величины
6 «ы (6)/«м У 07 Относитель-
ной плотности (Р = 1 a-m.w)
1 — гексоген;
2 — 25% А! + 75% РегОа;
з — поливинилнитрат;
4 — гремучая туть;
S — 2% Cu20 + 08% ПХА;
6 — пироксилин № 1;
7 — 10% полистирола90% ПХА
Следует прежде всего отметить, что строгое постоянство мас-
совой скорости горения в широком интервале изменения плотнос-
ти не наблюдается практически ни для одного из исследованных
ВВ.
По виду зависимости им (б) условно исследованные вещества
можно разбить на две группы.
i. Для веществ первой группы характерно увеличение массо-
вой скорости горения с ростом плотности (£ < 1). К ней относятся
вторичные ВВ (гексоген, тетрил), нитроглицериновый порох
(мелкоизмельчеппый), поливинилнитрат, термитные составы.
45
Зависимость массовой скорости горения wM (е/ол€*-сея) от относительной плотности для ряда веществ (р = гатм)'*
Вещество Исходный размер частиц, мк Диа- метр заря- да, мм Относительная плотность 8 = р'ртах Литера- тура
0,3 | 0.4 | 0,5 0.6 0.7 0.8 0,9 0,95—0,98
Гексоген (Ртах = 1,80 а/с.и3) 5 10 — — 0,038 0,038 0,04 0,012 0,045 0,048 (См. «*)
Тетрил (ртю = 1,78 г/сл8) — 24 — — 0,062 0,065 — — — — [35]
Поливинилнитрат — 8 0,13 0,137 0,145 0,155 0,162 0,172 1,82 — [52]
25% А1 +75% ГеЮв (рщах =4,23а/<ш») 70% (25% А1 + 75% Fe2O3)+30% А12О3 20 10 1,2 1,6 1,95 2,4 2,85 — — — (См. *♦)
(Ртах ='О’ 8/“‘г) Нитроглицериновый порох «Н» — — 0,28 0,31 0,4 0,55 — — — — [ И
(Рщах = 1,60 е/сл,.») То же 10%'полистирола +‘90% ПХА 400 1500 10 10 - 0,07 0,075 0,08 0,22 0,095 0,14 0,09 0,09 0.092 Не горит 0,095 (См. «*)
(Рщах =1,80 г/с-8) 15 10 0,183 0,172 0,162 0,15 0,142 0,14 0,14 0,14 (См. «*)
2%С«аО+98%ПХА (ршах =1,975 г/сл?) 15 10 — 0,11 0,132 0,145 0,12 0,09 Затухает (См. «*)
Пироксилин № 1 Гремучая ртуть (pmax=s4,31 г/см*) —50 6 0,235 0,215 вз 0,195 ыв 0,175 0,16 6,90 0,15 6.1 5,70 0,15 [ I [5]
«* Часть экспериментальных данных снята с графиков.
•• Данные авторов.
Отличительной особенностью веществ этой группы является
способность плавиться или ожижаться в процессе горения.
Другая особенность большинства веществ этой группы заклю-
чается в том, что существенное значение при их горении имеет
тепловыделение в конденсированной фазе. Протекание суммар-
но-экзотермической реакции в fc-фазе л существование жидко-
вязкого слоя, который вспенивается пузырьками газообразных
продуктов разложения при горении нитроглицериновых порохов,
было установлено Похилом [50, 55]. Скорость горения термитного
состава 25 % А1 -ф 75 % Fe2O3 и особенно безгазового состава 70%
(25% А1 + 75% Fe2O3) -ф 30% А12О3 определяется химически-
ми реакциями в расплаве [51, 53]. Согласно данным [52], ведущая
реакция при горении поливннилнитрата также протекает в жидкой
фазе — в пенной зоне.
Следовательно, наблюдаемое на опыте возрастание массовой
скорости горения с увеличением плотности соответствует предска-
заниям теории. Однако зависимость и м (б) оказывается более сла-
бой, чем это следует из теории (14), в предположении, что ведущая
стадия горения находится в конденсированной фазе.
Снижение им (6) при уменьшении плотности для летучего
ВВ — гексогена, ведущая реакция при горении которого нахо-
дится в газовой фазе, связывается обычно [44] с уменьшением теп-
ловыделения в единице объема и соответствующим увеличением
роли теплопотерь. Полагают, что данный эффект имеет общий ха-
рактер для летучих ВВ.
В целом, выводы, которые следуют из зависимости wM (6) для
веществ первой группы, согласуются с существующими представ-
лениями о механизме их горения и могут быть объяснены в рам-
ках одной теории горения.
2. Массовая скорость горения веществ второй группы падает
с увеличением плотности. К этой группе относятся «неплавящие-
ся» при горении вещества: пироксилин, гремучая ртуть, перхло-
рат аммония (катализированный) н смеси ПХА с горючей добав-
кой.
Выше отмечалось, что критический диаметр горения для дан-
ных веществ (в отличие от первой группы) снижается по мере умень-
шения плотности. Таким образом, наблюдается определенный па-
раллелизм между характером изменения с плотностью массовой
скорости и критического диаметра горения для определенных
представителей этих двух групп веществ. Закономерности горения
веществ второй группы представляют значительный интерес не
только потому, что они не укладываются в существующие пред-
ставления, но прежде всего потому, что именно при горении «не-
плавящихся» систем следует ожидать проявления специфических
особенностей, характерных для пористых систем. Вместе с тем в
литературе имеются весьма ограниченные сведения по этому воп-
росу. Поэтому мы предприняли более подробное изучение устой-
чивого равномерного горения пористых «неплавящихся» систем.
47
§ 8. Горение «неплавящихся» веществ [39]
В качестве «неплавящихся» веществ были выбраны пирокси-
лин, смесь перхлората аммония с горючей добавкой (полистиро-
лом), перхлорат аммония, катализированный 2% Сп2О (размер
частиц компонентов г 15 мк).
В литературе отсутствуют прямые указания о возможности
плавления пироксилина. Что касается перхлората аммония, то до
недавнего времени считалось, что перхлорат аммония сублимирует
при горении. Однако в последних работах, посвященных исследо-
ванию механизма горепия ПХА, сообщалось, что перхлорат ам-
мония плавится при горении. Согласно 154], температура плавле-
ния ПХА высока (Т’пл — 850° К), а образующийся слой распла-
ва весьма мал и не является сплошным. Выбранные вещества от-
несены к категории «неплавящихся», так как проведенные нами
опыты показали, что поверхность горения пористых зарядов дан-
ных веществ является газопроницаемой, и, следовательно, от-
сутствует сплошной расплавленный слой.
В эксперименте определялись следующие характеристики:
зависимость массовой скорости горения от плотности и м (6), рас-
пределение температуры в конденсированной и газовой фазах
Т (х), а также изменение давления в порах горящего заряда рп (<).
Применялись термопары вольфрам-рений и медь-констаптан тол-
щиной 30 мк. Запись давления в порах осуществляли у закрытого
донного конца заряда чувствительным жидкостным манометром
(вода, ртуть) открытого типа. Все опыты выполнены при атмо-
сферном давлении.
Рис. 17. Зависимость массовой ско-
рости горепия от относительной
плотности (х>=1 атм)
1—2% Cu2O -J- 88% ПХА;
2 — 10 % полистирола4-90 % HXAj
8 — пироксилин J4i 1
Рассмотрим полученные результаты. Экспериментальные дан-
ные по зависимости массовой скорости горения исследуемых ве-
ществ от плотности представлены в табл. 3 и па рис. 17. Как уже
отмечалось, характерная особенность кривой им (д) состоит в
том, что при уменьшении плотности, начиная с некоторого опре-
деленного значения, происходит увеличение массовой скорости
горения. Для катализированного ПХА на кривой им (й) наблю-
дается максимум скорости. Следует подчеркнуть, что в данном ин-
тервале плотностей горение является равномерным, устойчивым,
48
значения скоростей хорошо воспроизводятся. Увеличение массо-
вой. скорости горения с уменьшением плотности указывает па на-
личие конвективной теплопередачи из зоны горения в пепрореа-
гировавшее вещество, на ограниченное проникание продуктов
горения в существующие поры. Применительно к горению гре-
мучей ртути на данную возможность впервые обратил внимание
Беляев ]5, 49]. Полученные данные свидетельствуют о том, что
проникание продуктов в поры при устойчивом горении характер-
но не только для быстрогорящей гремучей ртути, а является об-
щим свойством «пеплавящнхся» ВВ, в том числе веществ, горя-
щих с низкими (около мм!сек) скоростями. Проникание продук-
тов наблюдается в условиях горения при строго постоянном низ-
ком (атмосферном) давлении и, что особенно важно,— при горе-
нии высокоплотных систем. Для перхлоратных составов и пи-
роксилина увеличение иы начинается при б ~ 0,7—0,8, для гре-
мучей ртути — при б ~ 0,9.
Прежде чем излагать последующие результаты, которые дают
прямое подтверждение реальности проникания продуктов горения
в поры, укажем на факт, являющийся косвенным тому подтверж-
дением. Если уменьшать плотность вещества, то при б 0,65
для гремучей ртути [5] и б < 0,12 для пироксилина [56] происхо-
дит парушенне устойчивости горения, которое характеризуется
резким (на порядок величины и более) увеличением скорости го-
рения. Горение становится неравномерным пульсирующим.
В случае смесей на основе ПХА горение при атмосферном давлении
вплоть до минимальной (насыпной) плотности является устойчи-
вым. Однако нарушение устойчивости горения смеси 10% ПС -ф-
90% ПХА возникает, если несколько видоизменить условия
опыта: например, проводить сжигание в длинной газоотводящей
трубке, когда вследствие трения газа о стенки трубки на горящей
поверхности возникает небольшой (~ 10~3 атм) перепад давле-
ния. В настоящее время убедительно показано, что нарушение
устойчивости горения происходит вследствие фильтрации газооб-
разных продуктов в поры (см. гл. IV).
Перейдем к результатам термопарных измерений, выполненных
со стехиометрической смесью перхлората аммония с полистиро-
лом (р = 0,65 г/см3). Прежде всего было отмечено заметное откло-
нение температурного профиля в конденсированной фазе от михель-
соновского: толщина прогретого слоя увеличивается в 3—4 раза.
Выли также измерены температура поверхности Тп (по пере-
гибу температурной кривой Т (х)) и градиент температуры в газо-
вой фазе вблизи поверхности (dT/dx)T=ra, что позволило оцепить
количество тепла q, выделяемое при горепни в конденсированной
Фазе.
Пренебрегая вследствие малости излучением, из уравнения
теплового баланса имеем
« = (15)
49
где ср — теплоемкость /с-фазы; X — коэффициент теплопроводно-
сти продуктов в газовой фазе; То — начальная температура.
Подставляя в (15) значения ср = 0,35 кал! г'град, К = 1,6*
•10-4 кал! СМ'сек-град и экспериментально измеренные величины
Тъ = 600° С, (dTldx) = 3,1 • 104 град!см, получаем q ~ 175 кал!г.
Следует иметь в виду, что тепло в fc-фазе складывается из двух
составляющих: наряду с внесением тепла проникающими продук-
тами происходит тепловыделение вследствие химических реакций
Рис. 18. Схема опыта (а) и ре-
зультаты (б) измерения давле-
ния в порах заряда А₽п (t) при
горении образцов смеси 10%
ПС -р 00% ПХА с равлитаой
плотностью (Р — 1 atnx,)
а: 1 — заряд;
2 —плексигласовая оболочка;
з — манометр;
б: I — б = 0,35;
2 — 0,5;
в — 0,61;
4 — 0,8;
5 — 0,0
[48]. Строгое разделение указанных составляющих является весь-
ма затруднительным, так как они действуют одновременно. По-
этому выполним ориентировочную оценку. Согласно проведенным
измерениям, тепловой эффект суммарпо-экзотермических реак-
ций в конденсированной фазе при горении монолитных образцов,
когда отсутствует конвекция, составляет около 100 кал!г. Данное
значение является максимальным, поскольку при уменьшении
плотности реагирующего вещества в соответствии с (14) тепловы-
деление за счет реакций в fc-фазе должно снижаться. Однако даже
если принять это заведомо завышенное значение, то получим, что
проникающими в поры продуктами вносится не менее 75 кал/г.
Интересные данные были получены в опытах по измерению дав-
ления в порах горящего заряда pD (t) (схема опыта и результаты
показаны на рис. 18) х. Было установлено, что при горении пи-
роксилина и смесей на основе перхлората аммония с горючей до-
бавкой в порах фиксируется разрежение относительно внешнего
атмосферного давления Др = рп — Ро < 0- При этом в началь-
ный момент после поджигания разрежение возрастает, после чего
наступает насыщение (Др — Дрн). Несмотря на то, что горение
продолжается, давление в порах не изменяется.
В этой серии опыты проводились с зарядами большого диаметра (d — 16
и 30 мм), что позволяло избежать искажающего влияния дополнительного
свободного объема, который неизбежно возникал при подсоединении мано-
метра.
50
в целях детального исследования этого явления было изучено
влияние плотности образцов и состава смеси ПХА -ф полистирол.
Оказалось (см. рис. 18), что по мере увеличения плотности
(уменьшения размера пор dn) величина разрежения Дрн увели-
чивается, достигает максимального значения и затем резко па-
дает-
Так, например, для смеси 10% ПС 4- 90% ПХА наиболее
глубокое разрежение Дрн ~ 0,1 атм наблюдается при достаточно
высокой плотности б ~ 0,8. Интересно, что приблизительно при
этой плотности начинается увеличение массовой скорости горе-
ния с уменьшением плотности (см. рис. 17). В интервале б < 0,8
величина разрежения Дрн обратно пропорциональна среднему
гидравлическому диаметру поры: Дри — 1/с?п, где величина
определялась по формуле (2).
В зарядах с высокой плотностью (б = 0,9 н- 0,95) разрежение
практически не фиксируется. Таким образом, существует опти-
мальный размер пор, при котором наблюдаемый эффект проявля-
ется особенно сильно.
Было установлено, что величина разрежения зависит не толь-
ко от размера пор, но и от состава смеси. Картина, близкая по ха-
рактеру к описанной выше, наблюдалась и при горении пирокси-
лина.
Возникновение разрежения в порах горящего заряда, на пер-
вый взгляд, противоречило факту проникновения продуктов го-
рения в поры заряда. С целью выяснения физической природы наб-
людаемого эффекта было проанализировано несколько возможных
гипотез.
Отметим лишь две из них. Внешне привлекательной казалась
струйная гипотеза, согласно которой отсос содержащегося в по-
рах воздуха обусловлен эжекторным действием оттекающих
струй продуктов, образующихся при горении отдельных частиц.
Однако, согласно этой точке зрения, величина разрежения не
должна превышать 10~4 атм, что на несколько порядков ниже зна-
чения, 'наблюдаемого на опыте.
Вторая гипотеза, которая, по нашему мнению, соответствует
действительности, заключается в следующем. Втекающие в заряд
при давлении, близком к р0, горячие продукты горения заполняют
поры и, передавая тепло окружающему веществу, охлаждаются,
что закономерно должно сопровождаться падением давления в
полузамкнутом поровом пространстве. Уменьшению давления
в порах способствует также конденсация продуктов. Данная ги-
потеза была подтверждена прямыми опытами, суть которых зак-
лючалась в том, что в пористый образец из инертного вещества
(MgO) с глухим дном вдувался горячий азот с различной температу-
рой или продукты горения. В этих опытах наблюдалось разреже-
ние, величина которого возрастала с ростом температуры вдувае-
мого газа. В соответствии с данной гипотезой следовало ожидать.
51
что падение давления в порах будет тем сильнее, чем
выше степень охлаждения газа и концентрация продуктов, спо-
собных к конденсации. Именно с этих позиции находит свое
объяснение наблюдаемое на опыте влияние размера пор и состава
смеси.
Таким образом, вся совокупность изложенных данных свидетель-
ствует о том, что при горении пористых «пеплавящнхся» веществ
практически ъсег \а имеет место проникновение продуктов горения
в поры, и 1 орснис 1 акпх систем не является нормальным 1. Не-
обходимо подчеркнуть, что рассматривалось устойчивое послой-
ное горение, когда проникающие продукты не вызывали поджи-
гания внутренней поверхности пор.
Изложенные в § б—8 данные соответствуют горению при стро-
го постоянном атмосферном давлении. Исследовалось горение по-
ристых ВВ при давлениях, превышающих атмосферное [37, 38,
82]. Сжигание проводили в бомбе «постоянного давления». К сожа-
лению, полученные данные не анализировали с точки зрения воз-
можного влияния проникающих продуктов, чему способствует
повышение давления в бомбе при горении заряда 2. Не рассмат-
ривали также влияние азота, заполняющего поры заряда. Поэто-
му интерпретация имеющихся данных является затруднительной.
§ 9. О динамическом повышении давления
на горящей поверхности
Давление на поверхности горения конденсированных веществ
р' может превышать давленI не в окружающем объеме р0, если теп-
ловыделение полностью или частично протекает в газовой фазе.
Возникающее на горящей поверхности повышение давления обыч-
но называют динамическим Дрд — р' - р0.
Как известно, в отличие от детонации, горение происходит с
понижением давления и расширением продуктов реакции. Горе-
нию с постоянной скоростью отвечает нижняя ветвь адиабаты
Гюгопио. Скорость оттекающих от поверхности продуктов горе-
ния возрастает в соответствии с характером тепловыделения по
высоте факела пламени, Таким образом, между сечениями, заклю-
чающими зону горения, существует перепад давления Дрд* при-
чем давление максимально на поверхности горения.
Исторически вопросу определения Дрд уделялось большое вни-
мание [4—8, 38], что было обусловлено следующими обстоятель-
ствами.
1 Помимо теплового воздействия, проникающие продукты могут оказывать
каталитическое действие.
я Проникновение газообразных продуктов в поры заряда не происходит, ес-
ли на поверхности горения образуется сплошной расплавленный слой, что
имеет место, например, при горении вторичных (плавящихся) ВВ с невы-
сокой пористостью
52
Ранее полагали 14—8, 38], что динамическое повышение дав-
ления является основной причиной нарушения устойчивости го-
рения. Хотя, как показали дальнейшие исследования, данная при-
чина не является основной и универсальной (действительные при-
чины значительно шире и многообразнее см. § 12), однако в опре-
деленных условиях, например, при горении под постоянным внеш-
ним давлением нельзя не учитывать. Кроме того, факт су-
ществования Дрд привлекался для объяснения зависимости ско-
рости быстрогорящих ВВ от давления 158].
Определим возникающий на горящей поверхности перепад дав-
ления, используя законы сохранения массы и импульса. Для
простоты рассмотрим случай одномерного горения сплошного
(непористого) ВВ. Будем характеризовать состояние газа непос-
редственно вблизи поверхности давлением р', плотностью р', ско-
ростью v , температурой Т' (у' — скорость выделяющегося с по-
верхности газа, в общем случае v 0; Т — температура поверх-
ности). Газ в данном сечении содержит продукты газификации
(испарения) конденсированной фазы. Соответствующие парамет-
ры для конечных продуктов после зоны горения обозначим через
рх, Pi, Полагаем, что при горении конденсированные час-
тицы отсутствуют.
Давление рх в конечных продуктах реакции определено гра-
ничным условием на бесконечности и для Дозвукового потока рав-
но давлению р0 в окружающем объеме (рх = р0). Перепад давле-
ния, таким образом, может возникнуть лишь за счет поджатия у
поверхности продуктов газификации.
Уравнение сохранения массы и импульса запишем в виде
pw = pV - рхих,
р puv' — Pi —J- ршц.
откуда
Др„ = р'-А = (рг»)2 (ф-ф)-
(16)
Если Дрд что справедливо для подавляющего большинства
ВВ, то из (16) получим
Дрд =
(pu)2 R (Т1_ _
pi mJ’
(16')
где М' и — молекулярные веса в соответствующих сечениях
Газового потока.
Из (16') следует, что заметное повышение давления на поверх-
ности горения может реализоваться для быстрогорящих В В и при
значительном изменении величины — (Т'IM').
Если продукты газификации и горения содержат конденси-
рованные частицы, весовая доля которых составляет соответст-
венно в' и вх, а их скорость равна скорости газа, то перепад.
Давления, согласно расчету 157], определяется выражением
ДРд = (Р»)» Д -(1 - Т^' - Т''№ • (17)
Д ' ’ Р1 — (1 — ei) (pu)2/oi v '
Если с уменьшением внешнего давления скорость горения
уменьшается слабее, чем линейно, то скорость оттока продуктов
= Mp/Pi возрастает. Однако опа не может превышать скорость
звука с = УyRTJMy. Это означает, что давление в продуктах
пе может быть ниже некоторого минимального значения:
Лли^П-^Р^ГтЛЬ/ЛА. (18)
Таким образом, как только достигнута скорость звука, давле-
ние в продуктах Pmin = Pi^> Ро сохраняется постоянным неза-
висимо от дальнейшего уменьшения внешнего давления 1. В этом
случае давление на поверхности заряда составляет ртш + Дрд,
где Д/?ц определяется из выражения (17). Данное обстоятельство
ограничивает величину минимального давления, при котором го-
рит ВВ 15], и является существенным прежде всего при горении в
вакууме.
Для определения Дрд в принципе не требуется учета многоста-
дийности процесса горения. Достаточно ограничиться рассмотре-
нием перехода от начального состояния продуктов горения (у
поверхности) к конечному. При этом особое значение приобрета-
ет правильное определение температуры и состава продуктов го
рения в указанных сочениях.
Было рассмотрено одномерное горение, которое осуществля-
ется, если заряд ВВ помещается в оболочку. При отсутствии обо-
лочки происходит боковое расширение оттекающих продуктов и
течение становится неодномерным. В этом случае повышение дав-
ления ниже, чем при одномерном горении. В простейшем случае,
когда поверхность горения плоская, а зона тепловыделения обра-
зует конус с углом при вершине (р, перепад давления может быть
определен из выражения (17), где вместо (рп)2 необходимо под-
ставить ^pu sin y)2'
В общем виде задача об определении перепада давления во
фронте косой волны с энерговыделением рассмотрена в ]Я6].
Перейдем к изложению результатов экспериментального из-
мерения избыточного давления па горящей поверхности. Иссле-
довались главным образом инициирующие и быстрогорящие ВВ,
поскольку для вторичных ВВ и порохов Дрд столь мало, что
его практически невозможно зарегистрировать. Следует с са-
мого начала отметить, что имеющиеся опытные данные весьма не-
1 Согласно проведенной в работе [57] оценке для гремучей ртути значение
Pmin = —8 мм рт. ст. (без учета влияния твердых частиц на скорость зву-
ка). Значительно более высокое значение pmin — 4 атм получается для
самого быстрогорящего] ВВ — сткфната свинца.
54
Та б л и па 4
Массовая скорость горения им и величина динамического повышения давления Дрд
для некоторых инициирующих и сыстрогорящих ВВ (з> «== 1 атм)
Вещество «м, е/сл1*.сек Дрд; лш рт.ст. Литера- тура
Тринитроазидобензол Сб(КОз)з(Кз)з 1,1 4 [51
Перекись трициклоацетона СзОб(СНз)в 1,15 4 [5J
Пикрат калия CeHsfNOabOK, 2,74 .— [51
1,3 (в оболочке) 5 [51
Гремучая ртуть Hg(ONC)a 5,9 13 10—151* 85—902* [5] [39]
Стифнат свинца CeH^NOalsOaPb-HsO 100 — [38]
** В оболочке длиной менее 40 мм. ** в оболочке длиной более 40 мм.
многочисленны и получены, как правило, методом, основанным на
измерении реактивного усилия F, который оказывает горящий за-
ряд на упругую подставку. Принималось, что перепад давления,
определенный из выражения Ар = F/S (S — площадь попереч-
ного сечения заряда), и есть динамическое повышение давления.
Беляев провел указанным методом определение Ард для некото-
рых быстрогорящих ВВ при атмосферном давлении [5].
Рис. 19. Фотография горения гремучей
ртути Ср = 1 атм)
Оныты проводили с образцами диаметром 4 мм, боковую по-
верхность которых бронировали коллодием. Обращает на себя
внимание тот факт, что измеренные значения Дрд весьма низки
(табл. 4).
Наибольший интерес представляют данные, полученные для
гремучей ртути, механизм горения которой исследован достаточно
обстоятельно [5, 49]. Было установлено, что горение гремучей
ртути протекает в две стадии. Скорость горения определяется низ-
М
котемпературпой (800—1000е К) стадией, примыкающей к поверх-
ности горения. Свечение в этой зоне практически отсутствует.
На данной стадии разлагается не более 20—35% исходного ве~
шества, остальная часть диспергируется и сгорает до конечных
продуктов во второй высокотемпературной (светящейся) зоне,
которая находится на значительном расстоянии от поверхности.
Темная зона и наиболее крупные диспергированные частицы в
виде отдельных светящихся треков видны на фотографии рис. 19
[93]. С уменьшением давления ширина темной зоны возрастает
и при 40—50 мм рт. ст. яркое светящееся пламя исчезает. Зави-
симость скорости горения от давления (при р <Z 1 атм) аппрок-
симируется линейной функцией вида и = А -Н Вр. Анализ газо-
образных продуктов горения для низкотемпературной стадии да-
ет среднее значение молекулярного веса продуктов М ~ 120. Для
высокотемпературной стадии ориентировочный термодинамиче-
ский расчет (без учета Диссоциации) по обычно рекомендуемому
уравнению реакции Hg (ONC)2 = Hg -|- 2СО -г N2 дает Тг
~ 3500е К, ~ 70, Т1/М1 ~ 50.
При давлении р0, меньших атмосферного, для гремучей ртути
вксперпментально определена [5] зависимость Ард от внешнего
давления ро (рис. 20), которая имеет своеобразный вид. Такой ха-
рактер кривой (с минимумом) следует из выражения (16) при под-
становке в него зависимости и (р) в виде и = А 4- Вр.
Однако расчетные значения Дрд лежат заметно ниже экспе-
риментально измеренных (расчет проводили с учетом лишь низ-
котемпературной стадии, что справедливо для горения в ва-
кууме).
Интересный результат был получен [39] при сжигании при ат-
мосферном давлении образцов гремучей ртути, запрессованной
до высокой плотности (б = 0,97) в тонкостенные трубки различной
длины £тр (рис. 21). Высоту образца сохраняли постоянной (5 мм).
В качестве измерителя реактивной силы применяли высокочув-
ствительный пьезоэлектрический датчик. Как следует из рис. 21,
при длине трубки 4> 40 мм наблюдается существенное воз-
растание Дрд от значения 40—15 мм рт. ст. (что совпадает с дан-
ными [5]) до 85—90 мм рт. ст. 1
Естественно предположить, что полученный результат обус-
ловлен стадийным характером процесса горения так, что при
L-rp 4> 40 .«.« в трубке размещается и высокотемпературная стадия,
п которой происходит догорание диспергированных частиц и выде-
ляется основное тепло реакции. В этом случае избыточное давле-
ние на поверхности определяется суммарным воздействием обоих
стадий (всей зоны горения) с преобладающим влиянием послед-
ней стадии 2. Подтверждением данной точки зрения является удов-
1 Этот факт не может быть объяснен влиянием трения продуктов о стенки
трубки.
2 В короткой (Ьтр < 40 мм) трубке возникающий перепад определяется
низкотемпературной стадией горения.
Рис. 20. Зависимость динамического повышения давления Ддад па поверхности горения
гремучей ртути от величины внешнего давления да0
Рис. 21. Зависимость динамического повышения давления Ддад от длины газоотводящей
трубки для гремучей ртути (да = 1 атм)
летворительное согласие экспериментального 90 мм рт. ст.)
и теоретического (~ 130 мм рт. ст.) значений Лрд, особенно если
учесть, что при расчете использовалось завышенное значение
~ 50, соответствующее продуктам полного горения.
Отметим одну характерную особенность, присущую быстрого-
рящим ВВ [5]. В начальный момент горения гремучей ртути на
записи Ард (/) наблюдается значительный скачок давления, а
на оптической осциллограмме фиксируется повышенная скорость-
горения на участке в несколько (до 2—4) миллиметров, после
чего горение распространяется с постоянной скоростью г.
Данная особенность проявляется как при поджигании спи-
ралью, так и через слой медленно горящего вещества. Отмечен-
ный эффект, который может быть объяснен в рамках нестационар-
ной теории горения [43], связан с созданием в быстрогорящем ВВ
при поджигании достаточно толстого прогретого слоя и с его
ускоренным выгоранием. Быстрогорящие ВВ являются таким обра-
зом хорошей моделью для исследования нестационарных процес-
сов горения.
В заключение следует отметить, что изложенные здесь резуль-
таты относились к горению высокоплотных ВВ.
1 Увеличение скорости горения в начальной стадии отмечалось также дл®
других быстрогорящих веществ (стифната и пикрата свинца [38]).
Глава Ш
НАРУШЕНИЕ УСТОЙЧИВОГО ГОРЕНИЯ
ГАЗОПРОНИЦАЕМЫХ ПОРИСТЫХ СИСТЕМ
Устойчивое стационарное горение ВВ в определенных усло-
виях нарушается, что выражается в существенном (в десятки и сот-
ни раз) увеличении массовой скорости горения. В настоящей
главе рассмотрен комплекс вопросов, связанных с выяснением
механизма ускорения, с установлением закономерностей и кри-
тических условий нарушения устойчивости горения — началь-
ной стадии возникновения взрыва.
§ 10. Основные положения теории устойчивости
Устойчивость стационарного режима горения конденсиро-
ванных систем теоретически исследовалась Беляевым и Андреевым
[4, 5, 8]. Теория основана на рассмотрении равновесия между
газоприходом и газоотводом при горении. Было показано, что на-
рушение устойчивости горения является следствием простых
законов газодинамики.
Действительно, динамическое повышение давления, возникаю-
щее при поджигании на поверхности заряда (§ 9), должно приво-
дить к некоторому увеличению скорости горения, поскольку с
ростом давления скорость горения, как правило, возрастает, что
вызывает дальнейший подъем давления и т. д. Задача, таким об-
разом, сводилась к определению условий, при которых установле-
ние равновесия в указанном процессе оказывается невозможным,
т. е. горение становится неустойчивым, происходит непрерывное
увеличение скорости горения и давления па поверхности. Предпо-
лагалось, что такой путь возникновения неустойчивости в прин-
ципе возможен, если горит сплошной (пепористый) заряд ВВ.
Из условий равенства газоприхода и газоотвода и в предполо-
жении линейной зависимости и м (р) Беляев впервые на примере
гремучей ртути рассчитал критическую скорость горения, которая
соответствует границе устойчивости [4].
Свое дальнейшее развитие теория устойчивости получила в
работе Андреева [8]. Рассмотрение проводили для случая торцево-
го горения цилиндрического заряда с учетом зависимости скорос-
ти горения от давления в виде нм = A'-j- Bpv (у 1). Исполь-
зовали выражение для газоотвода, справедливое для критическо-
58
го (звукового) истечения продуктов горения х, которое устанавли-
вается, когда давление у поверхности приблизительно в 2 раза
превышает внешнее давление. Было показано, что горение устой-
чиво, если при равенстве газоприхода и газоотвода газоприход
растет с давлением быстрее, чем газорасход, т. е. производная
массовой скорости горения по давлению duK!dp не превосходит
некоторого предела. Величина этого предела равна коэффициенту
истечения:
1 ( 2
V -ЯтЧт + V
А
(7 — температура газов, еК:у — cp!cv\ R — газовая постоянная).
Значение А составляет 7—7,6 г!см2'сек-атм.
Оказалось, что для всех изученных вторичных ВВ значение
daK!dp в 50—200 раз меньше газодинамического предела. Для
инициирующих ВВ, которые в прессованном до высокой относи-
тельной плотности состоянии способны к устойчивому горению,
величина du^Jdp также меньше предельного значения, хотя и
приближается к нему. Следует подчеркнуть, что инициирующие и
быстрогорящие ВВ (например, гремучая ртуть, стифнат свинца),
для которых прежде всего следовало ожидать нарушения устой-
чивости вследствие высокой скорости их горения, характеризу-
ются ослаблением зависимости и м (р) при повышенных давлени-
ях [38].
Таким образом, одним из основных результатов проведенпого
теоретического рассмотрения явилось обоснование способности к
устойчивому горению подавляющего большинства исследованных в
настоящее время ВВ. При этом предполагалось, что поверхность
газоприхода (горения) равна площади газоотвода (торца горяще-
го заряда), что выполняется, если горит сплошное непористое ве-
щество. Вместе с тем на опыте наблюдалось возникновение неус-
тойчивости не только при горении инициирующих, но и вторичных
(медленно горящих) ВВ. что естественпо требовало объяснения.
Было высказано предположение [4, 6], что основной причиной
является увеличение поверхности горения, которое может проис-
ходить различными путями. Для нарушения устойчивости поверх-
ность горения должна увеличиться не менее чем в В!А раз.
В случае пористых систем поверхность возрастает в результате
проникновения горения в поры заряда. Как показали проведен-
ные исследования [10—12, 59—70], именно этот механизм уско-
рения является наиболее распространенным и характерным для
твердых ВВ.
Ранее отмечалось, что указанный режим истечения может реализоваться
при горении ВВ в вакууме или для весьма быстрогорящих В В типа стифна-
та свинца.
59
Именно па этом пути в последние годы были получены особен-
но интересные и практически важные результаты, изложению ко-
торых и посвящена в основном данная глава.
Андреев придавал большое значение другому возможному
механизму увеличения поверхности горения, который осущест-
вляется, если горение ВВ происходит с интенсивным диспергиро-
ванием, следствием чего является образование в продуктах
горепия взвеси частиц с развитой поверхностью 138, 72]. Дисперги-
рование может иметь не только химическую природу (газообразую-
щая реакция в конденсированной фазе), но и физическую — час-
тицы В В могут- образовываться в результате растрескивания
кристаллов под влиянием теплового удара, вследствие выделения
паров легколетучих примесей и т. д. Данный механизм увеличе-
ния газоприхода представляется крайне интересным, особенно
применительно к сплошным ВВ. К сожалению, по этому вопросу
в литературе имеются весьма ограниченные и отрывочные данные
(см. § 19).
В случае жидких ВВ основной механизм ускорения горепия
базируется па выдвинутой Ландау теории автотурбулизации [73].
Согласно этой теории, фронт горения является неустойчивым к
бесконечно малым возмущениям, когда малые искривления фрон-
та горения самопроизвольно возрастают.
Беляев обратил внимание также на то, что при горении неод-
нородных по своей структуре жидких ВВ существенным становит-
ся механизм ускорения, основанный на проникновении горепия в
объем по существующим неоднородностям (пузырькам) [4]. С этих
позиций Беляев объяснял возникновение взрыва в горящем
метилнитрате при низком давлении, когда наступало кипение жид-
кости, сопровождающееся образованием пузырьков, и отсутствие
взрыва при более высоких давлениях, когда кипение подавля-
лось [2].
Таковы вкратце основные положения теории устойчивости го-
рения конденсированных систем, которые при дальнейшем изло-
жении будут рассмотрены более детально.
В заключение необходимо отметить, что в случае газовых си-
стем ускорение горения также обусловлено увеличением поверх-
ности горения. Согласно фундаментальным исследованиям Щепки-
на [75], основной причиной ускорения пламени является турбу-
лизация несгоревшего газа, движущегося впереди фронта пламе-
ни, которое вызывает искривление и дробление фронта горения.
Движепие непрореагировавшей смеси осуществляется вследствие
расширения продуктов горения- Ускорение горения наблюдается,
когда число Рейнольдса, отнесенное к потоку несгоревшего газа,
превышает критическое значение, т. е. когда неизбежно возник-
новение турбулентности. При поджигании газа в трубе турбули-
зация газа начинается на стенках трубы и распространяется к оси.
Убедительным подтверждением изложенной точки зрения явля-
ется резкое ускорение горения в шероховатых трубах (по сравне-
но
нию с гладкими), повышающих степень турбулентности потока.
В соответствии с представлениями Зельдовича [76] ускорению горе-
ния газовых смесей способствует также искривление (вытяги-
вание) фронта пламени. В центральной части трубы пламя движет-
ся быстрее, чем вблизи стенок.
При поджигании газовой смеси в трубах большого диаметра
существенной становится, так же как и в случае жидкостей, ав-
тотурбулизация .
Применительно к твердым веществам проникновение горения
в поры (объем) ВВ является основным механизмом нарушения ус-
тойчивости горения пористых систем х.
Первые экспериментальные исследования устойчивости горе-
ния конденсированных систем были проведены Андреевым [6, 7]
и Беляевым [5].
В работах [6, 7] было показано, что возникновение взрыва при
поджигании пористых вторичных ВВ в замкнутом объеме (см.
рис. 6, а) происходит, если в процессе горения достигается доста-
точно высокое давление. В соответствии с данными [5] горение ини-
циирующего ВВ (гремучей ртути) при плотности б 0,65 стано-
вится неустойчивым уже при атмосферном давлении.
Безусловно, эти немногочисленные наблюдения, которые но-
сили в основном качественный характер, не позволили создать
единой и физически обоснованной количественной картины явле-
ния и ответить на некоторые практически важные вопросы, свя-
занные с обеспечением взрывобезонасности процессов производ-
ства и эксплуатации ВВ и порохов. Поэтому дальнейшие исследо-
вания нарушения устойчивости горения пористых систем [10—12,
59—70J проводились по следующим основным направлениям:
1) изучение механизма проникновения горения в поры примени-
тельно к типичным условиям сжигания; 2) определение критиче-
ских условий нарушения устойчивости для различных классов
ВВ и порохов; 3) исследование влияния на устойчивость горения
параметров заряда (газопроницаемости, пористости, геометриче-
ских размеров), а также физико-химических и термохимических
свойств ВВ; 4) установление количественных закономерностей,
определяющих потерю устойчивости.
В данном разделе будут изложены основные, главным образом
экспериментальные, результаты, касающиеся возникновения филь-
трациошюй неустойчивости в пористых газопроницаемых системах.
Другой важной стороне рассматриваемого вопроса — развитию
неустойчивости — посвящены специальные главы.
1 При дальнейшем изложении термины «проникновение горения выпоры»,
«нарушение устойчивости горения газопроницаемых пористых систем»,
«возникновение фильтрационной неустойчивости» используются как рав-
нозначные по своему смыслу.
61
§ И. Постановка задачи
Нарушение устойчивости горения — сложное нестационарное
явление, которое включает газодинамические, теплофизические
и физико-механические процессы. Определяющими являются
процессы фильтрации продуктов горения в поры и воспламенения
ВВ. В ряде случаев, когда образец на стадии устойчивого горения
подвергается воздействию механических нагрузок, необходимо
учитывать деформацию образца.
Таким образом, в общем лиде теоретическое рассмотрение за-
дачи сводится к совместному решению уравнения неустановившей-
ся неизотермической фильтрации газа в деформируемую пористую
среду и уравнений, описывающих теплопередачу и воспламенение
ВВ. Если при этом иметь ввиду, что необходимо учитывать также
конкретный механизм горения ВВ, то нетрудно представить те
огромные трудности, с которыми приходится сталкиваться при
теоретическом исследовании вопроса. Неудивительно, что в на-
стоящее время отсутствует решение задачи в общем виде. Естест-
венным поэтому является стремление к упрощенному теорети-
ческому рассмотрению (§ 13, 14). Остановимся на основных упро-
щающих допущениях, которые делаются.
1. Обычно пренебрегают деформацией заряда, т. е. полага-
ют, что начальные значения газопроницаемости, пористости и раз-
мера нор в процессе устойчивого горения сохраняются неизмен-
ными. Данное предположение является оправданным для подав-
ляющего большинства кристаллических ВВ повышенной плот-
ности.
2. Рассматривают отдельно: а) фильтрацию газов в норы и
б) задачу воспламенения пористого ВВ, полагая, что газодинамиче-
ская картина течения известна.
3. При описании условий поджигания стенок поры [70J поль-
зуются теорией воспламенения Зельдовича 143], развитой приме-
нительно к летучим ВВ, которая не учитывает экзотермической
реакции в конденсированной фазе.
Конкретизируем понятие «нарушение устойчивости горения».
Необходимым условием нарушения устойчивого послойного
горения газопроницаемых систем является опережение газовыми
продуктами фронта послойного горения. Иными словами, для осу-
ществления проникновения газов необходимо, чтобы средняя
скорость Ег втекающих газов относительно, стенки поры превыша-
ла линейную скорость послойного горения заряда и : Fr и.
Указанное условие является необходимым и отнюдь не означа-
ет потери устойчивости. Выше на примере горения «неплавящихся»
ВВ было показано (§ 8), что хотя ограниченное проникновение
продуктов в поры имело место, т. е. необходимое условие выполня-
лось, горение сохраняло устойчивый характер.
Достаточное условие нарушения устойчивости выражается в
том, что горячие газообразные продукты, опередившие фронт по-
62
слоеного горения, вызывают воспламенение пористого вещестйа,
которое распространяется со скоростью, превышающей скорость
послойного горения.
Выполнение необходимого условия связано с рассмотрением
задачи о фильтрации газов в поры, а выполнение достаточного
условия •— с решением задачи о тепловом воздействии газов на
вещество и возможных режимах воспламенения. С этой точки зре-
ния представляется оправданным раздельное рассмотрение каж-
дой из указанных задач.
Из изложенного выше ясно, что о нарушении устойчивости
целесообразно говорить только применительно к конкретным ус-
ловиям сжигания, которыми определяются закономерности про-
цессов фильтрации продуктов и теплопередачи.
§ 12. Механизм проникания газов
Прежде чем рассматривать течение газа по порам, необходимо
ответить на вопрос, что является причиной — движущей силой
проникновения, что заставляет продукты горения втекать в поры?
Причина проникновения продуктов определяет механизм нару-
шения устойчивости горения в целом.
Основным является вынужденный механизм проникновения,
при котором втекание газа вызывается разностью давлений. При
вынужденном втекании давление па поверхности горящего заря-
да р' превышает давление в порах рп : Др = р’ — рп 0 или
Др == р — ра^> 0 (если пренебречь динамическим повышением
Дрд по сравнению с внешним давлением р). Величина перепада
зависит от условий сжигания. Обозначим значком с индексом «О»
начальйое значение давления, без «О» — текущее значение.
Рассмотрим следующие характерные случаи, которые соответ-
ствуют типичным условиям сжигания:
1. Горение по схеме «замурованного заряда» (см. рис. 2) (внеш-
нее давление сохраняется постоянным р = ра = const, началь-
ное давление в порах р£ = 1 атм, р0 рп).
2. Горение при возрастающем внешнем давлении в манометри-
ческой бомбе (см. рис. 3) [р (г) =f= const: dpldt^ 0; рп = 1 атм].
3. Горение при постоянном внешнем давлении (р = ре =
= const, рс = р!’).
Случаи (1) и (2) представляют наибольший интерес, поскольку
они соответствуют практическим условиям, при этом удается про-
следить возникновение неустойчивости в образцах с различной,
изменяющейся в широких пределах пористостью [т (0,03—
0,05)]. Перепад давления возникает в этих случаях естественным
образом, так как р рп.
Схема «замурованного заряда» моделирует горение пористого
включения в заряде пороха в процессе работы ракетного двига-
теля. Достоинством схемы является определенность начальных и
граничных условий, что было использовано при теоретическом
63
рассмотрении втекания газа. Применение данной схемы позволяет
исследовать устойчивость горения при воздействии строго опре-
деленных перепадов давления, что легко достигается путем изме-
нения внешнего давления.
Условия возрастающего давления реализуются на практике
при случайном загорании ВВ в производственных аппаратах, при
поджигании в различного рода капсюлях-детонаторах и т. п.
Преимуществами метода возрастающего давления являются его
высокая производительность и простота экспериментального оформ-
ления. Результаты, полученные данным методом и по схеме «за-
мурованного заряда», оказываются близкими. Поэтому метод ма-
нометрической бомбы широко применялся для экспериментально-
го исследования нарушения застенчивости.
При горении под постоянным давлением (случай 3) перепад
создается в процессе самого горения и далеко не тривиальным об-
разом. До поджигания заряда давление газа в порах равно внеш-
нему давлению (р^ = р0), которое поддерживается постоянным
при горении (ро=const) В этом случае причиной проникновения
в норы первых порций газа является но существу динамическое
повышение давления Ард, которое возникает на поверхности за-
ряда в момент поджигания и которое по образному выражению
Андреева «выполняет роль своеобразного спускового механизма».
Вместе с тем проведенные недавно исследования позволили
существенно расширить наши представления о механизме проник-
новения газов в этих условиях. Как отмечалось, поверхность го-
рящего пористого образца в общем случае не является плоской.
При этом от поверхности оттекает система струй, источником кото-
рых являются отдельные горящие зерна ВВ. Вследствие искрив-
ления горящей поверхности образуются струи, направленные под
углом друг к другу, и становится возможным их «кумулятивное»
взаимодействие [10, 61]. В результате столкновения струй возни-
кают новые струи, часть которых направлена в поры ВВ (рис. 22).
В месте столкновения струи наблюдается локальное повышение
давления, которое не превышает по величине Ард. Однако сущест-
венным является то обстоятельство, что при струйном взаимодей-
ствии в поры проникает газ с температурой более высокой, чем
непосредственно у поверхности, поскольку втекание происходит
из зоны горения, расположенной па большем расстоянии от поверх-
ности.
Как показано было в § 8, пропикающие в поры горячие про-
дукты охлаждаются и давление содержащегося до горения газа
в порах уменьшается тем интенсивнее, чем выше степень охлаж-
дения (Т/То) (Т — температура струи, втекающей в поры). Таким
образом, в отличие от первого н второго случая при горении «не-
плавящпхея» веществ под постоянным давлением перепад давле-
1 Условие постоянства внешнего давления строго выполняется при горении
иа атмосфере.
«4
ния возникает в основном вследствие падения внутреннего давле-
ния в порах. При этом его величина может на несколько порядков
превышать динамическое повышение давления (см. рис. 18). Об-
разующийся перепад самоподдерживается и регулирует движение
газа в течение всего времени горения заряда.
а
Рис. 22. Схема (а) и фотография (б) взаимодействия струй у входа в пору
Следовательно, и в третьем случае проникновение газа являет-
ся вынужденным, однако перепад давления создается специфиче-
ски. Существенное значение в рассматриваемом механизме прони-
кания газа приобретают струйное взаимодействие и неизотерми-
ческий характер течения. Поэтому целесообразно назвать данный
механизм проникновения газа струйным (самопроизвольным) и
рассматривать его как разновидность общего, вынужденного ме-
ханизма проникания.
Достоверность струйного механизма подтверждается следую-
щими экспериментальными результатами. Было установлено, что
факторами, облегчающими возникновение неустойчивости при го-
рении под постоянным внешним давлением являются: а) искусствен-
ное образование выемки на входе в пору 110] и увеличение угла
сталкивающихся струи [61]; б) увеличение температуры прони-
кающих газов. Только действием струйного механизма можно объ-
яснить установленный в работе [61] факт нарушения устойчивости
горения в условиях падающего внешнего давлении.
Самопроизвольное проникновение горения будет подробно
рассмотрено в § 16. Отметим только, что, поскольку струйный ме-
ханизм не в состоянии обеспечить высокие перепады давления,
область его действия ограничена. Данный механизм является су-
щественным в условиях, когда образцы с низкой плотностью го-
рят при постоянном внешнем давлении (рс — const) и когда = р0.
А. ВЫНУЖДЕННОЕ ПРОНИКАНИЕ ГОРЕНИЯ В ПОРЫ
Как отмечалось, возникновение фильтрационной неустойчи-
вости всецело определяется характером течения продуктов горе-
ния но порам. Рассмотрим поэтому некоторые задачи фильтрации
3 А. Ф. Беляев и др.
65
газа применительно к конкретным типичным условиям сжигания,
что позволит установить не только картину течения, но в ряде слу-
чаев провести количественные оценки. Вопрос о роли расплава,
образующегося при горении плавящихся ВВ, будет обсуждаться
в § 15.
§ 13. Фильтрация газа
Рассмотрим фильтрацию газа применительно к условиям схе-
мы «замурованного заряда» [10].
В общем случае необходимо рассматривать неустановившуюся
и неизотермическую фильтрацию газа в пористую среду, что яв-
ляется крайне затруднительным, так как течение описывается не-
линейным уравнением (6).
Сделаем следующее упрощающее предположение. Будем счи-
тать, что фильтрация является изотермической и одномерной
(в направлении оси .г). Пренебрежем также начальным давлением в
порах.
Сильным допущением является предположение об изотерми-
ческом характере процесса. Вместе с тем оно физически оправдано
для двух предельных случаев горения: 1) когда эффективный путь
теплоотдачи газа £Охл Ь (L — длина заряда), т. е. когда газ
охлаждается в узком поверхностном слое, 2) при БОхл £, когда
температура фильтрующегося газа практически не изменяется.
Пренебрежение начальным давлением в порах рд обосновано для
наиболее интересного случая горения зарядов с низкой пористо-
стью, нарушение устойчивости которых наблюдается при высоких
Газ
О
. Пористая .;
.; . ' cpcila .
Рис. 23. К расчету фильтрации газа
при горении «замурованного
заряда»
внешних давлениях (в десятки — сотни атмосфер) и, следова-
тельно, ро^>р^- Задача ставится следующим образом (рис. 23).
Задана граница раздела (х = 0): газ (ж < 0) с вязкостью р при
постоянном давлении pG — недеформируемая пористая среда
(z > 0) с определенными значениями газопроницаемости к, по-
ристости т и начальным' давлением в порах = 0. Рассматри-
1 Нарушение устойчивости горения зарядов с низкой плотностью, близкой
к насыпной, происходит, как правило, при воздействии малых перепадов
давления Др ре. Течение газа в этом случае описывается уравнением
теплопроводности (8).
66
вается неустановившееся (при t 0) ламинарное движение газа
в недеформируемой пористой среде, которое описывается уравне-
нием Буссинеска (7).'
Фильтрация в неограниченную пористую среду
С учетом сделанных предположений имеем
(19)
dt дх? ' ' 7
р{х, 0) = 0, (19а)
Р(°, t) = p„. (196)
В данной постановке задача такого рода решалась Баренблаттом
[77], которым были получены аналитические выражения для коор-
динаты переднего фронта газа X (z) и для распределения давле-
ния р (х, t) = РоФ (%), где £ = — x.-=z. —- параметр автомоделыго-
с у p<.t
сти. Функция ср f|) для приближенных расчетов может быть за-
писана в виде ср (|) — 1 — |/|*, где Е* — константа, равная при
данных начальном (19а) и граничном (196) условиях V = 2,29.
Таким образом, приближенно
р(ж,0 = й(1_—(20')
т. е. можно считать, что давление падает по прямолинейному за-
кону.
Глубина проникания газа, которая определяется координатой
переднего фронта имеет вид
Х(0 ==£']/ ^ = 1,621/
' ' ~ у 2тр ’ 1 у тр. 1
а скорость движения фронта
£Ш = 0,81]/^.
(20)
(21)
Воспользуемся (20) с тем, чтобы получить в явном виде выра-
жение необходимого условия нарушения устойчивости горения,
которое выполняется, когда за время выгорания прогретого слоя
т = х/гг2 газ проникает на глубину, превышающую толщину
прогретого слоя х/гг
Х(т)>х/и, (22)
где х — температуропроводность ВВ; и — скорость послойного
горения.
з*
67
Из (20) и (22) получаем, что необходимое условие выполняет-
ся, если
-^>0,38. (23)
Подстановка в (23) характерных значений р0 = 50 атм, р =
= 3’10~4п, и == 10“ 3 с.м2/сек, к = 10-с дарси 10-14 см2, т — 0,05
убеждает нас в том, что необходимое условие нарушения устойчи-
вости заведомо выполняется для образцов с весьма малыми зна-
чениями газопроницаемости. К этому важному выводу, который
для «неплавящпхся» ВВ согласуется с экспериментом, мы в даль-
нейшем вернемся.
Фильтрация в ограниченную пористую среду
В этом случае необходимо поставить дополнительное условие
на газонепроницаемой (при х — L) границе
^U=0’ (19в)
а начальное условие переписать в виде
р (х, t') = 0, (19г)
где l' — время достижения передним фронтом газа газонепрони-
цаемой границы.
Для решения данной задачи представим давление р (х, t) в виде
трехчлена:
р (ж, t) = а 4~ Ьх -р сх\ (24')
где а,Ъ,с — функции времени, которые определяли, удовлетво-
ряя р (х, t) в форме (24 х) интегральному уравнению не установив-
шейся фильтрации:
J дх J дх*
о о
а также начальному (19г) и граничным (196), (19в) условиям.
Опуская выкладки, запишем окончательный результат ре-
шения:
P(^O = Po--fe exp[-^-V-O'j •(2Lx-xi). (24)
При t <Z t распределение давления описывается (20') согласно
177], при t' — выражением (24) (рис. 24).
Изменение давления на газонепроницаемой границе (ж = L)'-
p(L, «) = р„{1 -eXp[_^(t-0]}. (25)
68
Таким образом, как только передний фронт газа достигает газо-
непроницаемой границы, давление на ней возрастает в соответст-
вии с (25), градиент давления др!дх, и, следовательно, скорость
втекания газа в образце уменьшаются. Из (25) видно, что чем
больше газопроницаемость к и меньше длина образца, тем быст-
рее выравнивается давление в порах образца до внешнего давле-
ния.
Рис. 24. Распределение давления во
времени и но длине при втекании
газа в пористый заряд с глухим
дном
L X
Время Zp_n.. в течение которого относительное давление у зак-
рытого конца pj (р0 — р) возрастает в «е» раз. будем назы-
вать характерным временем выравнивания (релаксации). Из (25)
имеем
ip. п — t t
mpL2
ЗАро *
(26)
Таким образом, наличие закрытого конца стабилизирует течение
и может повышать устойчивость горения, если выравнивание дав-
ления происходит раньше воспламенения в порах.
Для проверки справедливости проведенного расчета нами были
поставлены специальные опыты, в которых определялось время
достижения передним фронтом газа закрытого конца заряда при
его устойчивом горении. Заряды из смеси 10°'о полистирола -j-
90 °о ПХА. поверхность горения которых является газопроницае-
мой, поджигались в специальной бомбе воспламенителем, который
создавал давление ре < рс за короткое время (5 мсек) и это давле-
ние в процессе горения поддерживалось постоянным. Применяли
два пьезодатчика, один из которых записывал давление в объеме
бомбы, другой — в порах горящего заряда у закрытого конца.
Время t' определяли по началу срабатывания датчиков. Ниже
представлены значения I* ,сек. полученные при давлении р0—25 атм
для образцов с пористостью т ~ 0,15 и газопроницаемостью
Л ~ 10~3 дарси.
Длина
заряда, с.и
1
2
Расчет
по формуле (20)
0,07
0,28
Эксперимент
0,05
0,26
Наблюдающееся удовлетворительное согласие /р1сч и igKcn
указывает на правомерность сделанных при расчете предположе-
нии.
69
Изложенное выше соответствовало условиям, когда внешнее
давление р0, внезапно повышающееся над пористым зарядом, не
менялось со временем.
Фильтрация в условиях горения под возрастающим давлением.
В постановке, аналогичной задаче о фильтрации в неограниченную
среду, но с граничным условием вида р (0, t) — pota, (ос 1)
эта задача решена в [77]. Рассмотрим более простой случай, когда
фильтрация осуществляется в ограниченную среду, причем дав-
ление в порах успевает подстраиваться под изменение внешнего
давления. Последнее требование выполняется, если характерное
время выравнивания давления в порах tnp. существенно меньше
времени релаксации внешнего давления:
при ip. п <С ^р. в» где ip. в — dpjdi •
В этом случае можно считать фильтрацию квазистационарпой
и использовать 161] для расчета скорости втекаемого газа выраже-
ние
где Тг — температура фильтрующегося газа; То — начальная тем-
пература пористого вещества; dpldt — быстрота изменения внеш-
него давления. Формула (27) получена из уравнения сохранения
массы и справедлива при dpldt 3 кр^тпрТ?.
Оценим пределы выполнения последнего неравенства. Пола-
гая, что к = 10-3 дарси, m — 0,15 (d'a = |/ ~~0,5 мк), р —
= 50 атм, L — 5 см, получаем предельную скорость изменения
внешнего давления dpldt 50 атм!сек. Таким образом, предпо-
ложение о квазистационарном характере фильтрации выполняет-
ся в достаточно широком интервале изменения параметров. Ква-
зистационарпый подход обоснован при втекании газа в не слиш-
ком узкие и глухие поры.
После рассмотрения условий втекания газа в поры перейдем
к вопросу о последствиях проникания продуктов.
§ 14. Условия поджигания стенок поры
В настоящее время экспериментально установлено, что наи-
более типичным результатом теплового воздействия втекающих
горячих газов является поджигание поверхности поры [10, 12].
Теоретическое исследование условий поджигания проведено Мар-
голиным и Чуйко [70].
Следуя данным [70], рассмотрим упрощенную задачу о про-
греве стенок поры постоянного сечения с гидравлическим ди-
аметром da потоком газа, втекающего со скоростью Vr относительно
стенок поры и имеющего начальную температуру Тг, теплоем-
70
тепло-
(28)
тепло:
(29)
кость сг, коэффициент теплопроводности Хг и плотность рг. В си-
стеме координат, связанной с поверхностью горения заряда, газ
втекает в пору со скоростью (Уг — к), где и — линейная скорость
горения ВВ. Втекающий газ постепенно остывает, отдавая свое
тепло стенке, и его температура падает с Тг до температуры стенки
То. В первом приближении примем, что температура газа изменя-
ется не плавно, а скачком: на некотором отрезке £ОХл от входа она
равна Тт, а затем — То. Примем также, что температура стенки
на отрезке Ьохл постоянна и равна Т. Запишем уравнение
вого баланса:
t/2 Nu Zr
(Вг— и) егрг (Тг — Т) (Тг — 7) ВОхл
где Nu — число Нуссельта втекающего в пору газа.
Из (28) найдем расстояние Ьохл, на котором газ отдает
__ (Рг —_ ьг
- 4Nuzr ’ '
Значения Vr и Nu измеряются или вычисляются (§ 13), исходя
из режима втекания газа. Согласно [1131, для ламинарного течения
ЗУ \
при — >0,1 число Нуссельта можно считать постоян-
ным (здесь х •— расстояние от входа в пору; Re, Рг — числа Рей-
нольдса и Прандтля) и равным Nu = 3,66. Из (29) следует, что
при малых диаметрах поры глубина, на которой втекающий в пору
горячий газ остывает, весьма мала 1. Так, при Vr = 1 м/сек и дав-
лении, равном атмосферному, величина 2>охл имеет следующие зна-
чения:
-Вохп (dn = 1 ель) ~ 30 см; L0XiI (dn = 100 мк) ~ 30 мк;
Loan (dn — 10 мк) ~0,3 мк.
Стенка поры прогревается в течение времени т0, равного
То = 2>охл/М. (30)
Для определения времени тх достижения на поверхности темпера-
туры Т' составим уравнение теплового баланса на стенке поры а
Nu Z, г~—
2 1 Д>хл dv (Tv — Т) Tj = (Tz — Tq) (dn у xTrr -f- пхтТд)
° (31)
(а — 0 для щели; а = 1 для поры круглого сечения). Индекс «т»
относится к твердой фазе. Здесь предполагается, что глубина про-
гретого слоя I = [ хтг постоянна на всем отрезке £охл.
Глубина охлаждения может существенно возрастать, если при горении про-
исходит тепловыделение в конденсированной фазе.
71
Из (31) получаем, что
dn ( Р V. в_ Ч т--т„
1 ит (.№ —’ ₽ Л,. Гг — Т'
(32)
Время т2 образования теплового слоя Iq = мт/и, соответствующего
условиям стационарного горения,f равно
т2 = Iq'u = хт/п2. (33)
Комбинируя равенство (30) с Iq = )/"хтт0, можно получить сле-
дующее соотношение:
I2 = Д«Л. ’ (34)
По теории, развитой Зельдовичем [431 (без учета реакции в
конденсированной фазе), воспламенение пороха включает: 1) соз-
дание в конденсированной фазе достаточно глубокого прогретого
слоя; 2) прогрев до температуры поверхности Т', при которой
начинается интенсивная газификация пороха; 3) воспламенение
продуктов газификации. Зельдович показал, что тепло, потребное
для воспламенения продуктов газификации, значительно меньше
тепла, идущего на прогрев пороха.
Таким образом, в соответствии с теорией [43] для поджигания
поры необходимо, чтобы выполнялись соотношения:
(35)
ео-Тс/г,^!. (36)
Из сравнения (35) и (36) видно, что (35) эквивалентно следую-
щему:
Т0 = Т0хлДо^1 или т0/т2>1, (35)
т. е. требование достаточной толщины теплового слоя (35) совпада-
ет с условием того, что эффективный путь теплоотдачи газов Ь<уцЯ
превышает толщину теплового слоя Iq.
Подставляя в (35) и (35х) соотношения (30), (32) и (33), получаем
угловия поджигания в виде
£\8 = Хохя = (Fr-“)»4
io ) Zo 4NuxrxT
(Fr — и) Nu (pcA)r fTr — T'\2 /
4м (pcX)jT' —Г0(| У MuJ
(37)
(38)
Температура воспламенения T' зависит от химической кине-
тики, теплофизических характеристик вещества, его начальной
температуры и условий теплопередачи. Из (37) и (38) видно, как
основные характеристики горения втекающего газа и В В влияют
72
на условия поджигания. В частности, видно, что поджигание воз-
можно только при Fr — и 0.
Из проведенного рассмотрения вытекают интересные качествен-
ные результаты, физическое содержание которых соответствует
экспериментальным наблюдениям и которые принципиально могут
быть получены независимым путем — из общих соображений. По-
лученные данные становятся наглядными, если представить их гра-
фически (рис. 25). В координатах давление газа р — размер поры
Рис. 25. Зависимость давления р
поджигания стенки поры втекаю-
щим газом от диаметра поры йп
условия поджигания (37), (38) изображаются соответственно
линиями 1 и 2. Выше 1 и 2 неравенства (37), (38) выполняются.
Тогда координатная плоскость делится па следующие характерные
области, каждая из которых соответствует определенному режиму
теплового воздействия.
При малых давлениях и не слишком широких порах (область
б) имеет место устойчивое послойное горение; хотя проникнове-
ние газа происходит, ВВ не поджигается, так как не выполняются
одновременно оба неравенства (37) и (38). Область б охватывает
случай устойчивого горения на стадии, предшествующей нару-
шению устойчивости.
При увеличении, давления возникает поджигание средних по
размеру пор (область а), которое является характерным для нару-
шения устойчивости тепловым режимом. В этом случае выполня-
ются оба неравенства.
В области в (высокие давления — узкие поры) происходит
принудительное горение (пиролиз ВВ), когда не выполняется ус-
ловие (37) образования достаточно толстого прогретого слоя.
В области д нс выполняется неравенство (38): осуществляется
длительный прогрев ВВ. Можно предполагать, что данная область
соответствует тепловому взрыву (вспышке) прогретого па значи-
тельную глубину слоя ВВ.
Наконец, область г (справа от кривой 3) соответствует турбу-
лентному горению газообразных полупродуктов, которые могут
в определенных условиях заполнять широкие поры горящего за-
ряда. Получены условия, при которых распространяющееся по
полупродуктам горение способно поджечь стенку поры [70].
73
В заключение следует отметить, что строгий количественный
расчет условий поджигания стенок поры представляет большие
трудности.
§ 15. Экспериментальное изучение
нарушения устойчивого горения
Экспериментальное изучение проведено в основном с использо-
ванием метода возрастающего давления. Сжигание исследуемых
пористых образцов осуществляли в манометрических бомбах (см.
рис. 3) с непрерывной записью давления в объеме пьезокварцевы-
ми 110, И] или тензометрическими [641 датчиками давления. Кро-
ме записи давления в объеме бомбы, применяли оптическую реги-
страцию процесса через прозрачные окна бомбы [10, 63]. В от-
дельных опытах производили также запись давления в порах
горящего заряда.
Боковая поверхность и нижний торец заряда были заброниро-
ваны. Поджигание верхнего торца осуществляли проволочкой,
накаливаемой током, или воспламенителем, создававшим неболь-
шое повышение давления, так что дальнейшее возрастание в объе-
ме бомбы происходило за счет сгорания исследуемого пористого
заряда. Следует подчеркнуть, что надежные данные могут быть
получены в том случае, если воспламенитель не оказывает возму-
щающего действия. В частности, создаваемое им давление должно
быть существенно ниже критического. Воспламенитель должен
обеспечивать устойчивое и одновременное поджигание заряда по
всей поверхности с минимальной задержкой. В качестве воспламе-
нителя применяли мелкоизмельченный дымный порох, пирокси-
лин, а также смесь пироксилина с перхлоратом аммония.
На рис. 26 показаны типичная запись давления в объеме бом-
бы р (I) и оптическая запись при нарушении устойчивого послой-
ного горения пористого заряда. Пока сохранялось устойчивое
горение, наблюдалось плавное нарастание давления, при этом
скорость горения заряда близка к определяемой в условиях бомбы
Кроуфорда. Резкий рост давления и скорости (излом записи) сви-
детельствовал о достижении критических условий, о нарушении
устойчивого горения параллельными слоями и прорыве горения
в поры. Нарушение устойчивости горения можно характеризовать
критическими значениями давления в объеме, скорости горения
или газопроницаемости. Б качестве основной характеристики
обычно используется критическое давление срыва устойчивого
горения рс, что является предпочтительным для условий возрас-
тающего давления и схемы «замурованного заряда». Действитель-
но, при вынужденном проникании именно давление определяет
скорость течения газа [см. (21)] и, следовательно, — конечный
эффект втекания. Полнота горения и распределение температуры
в газовой фазе также являются функциями давления. Критиче-
ское давление непосредственно определяется из осциллограммы
74
Рис. 26. Оптическая осцил-
лограмма (я) и вались давле-
ния » О) (б) при нарушении
устойчивого горения] пори-
стого заряда в манометриче-
ской бомбе
р (t). Использование же оптической регистрации, позволяющей
измерить критическую скорость горения, не всегда возможно, в
частности, в манометрических бомбах высокого давления.
Нарушение устойчивого горения плавящихся вторичных ВВ,
как правило, сопровождается резким изломом на записи р (£),
по которому и определялось давление срыва. При длительном
устойчивом горении, а также для ряда неплавящихся ВВ возник-
новение неустойчивости происходит в форме плавного увеличе-
ния давления и скорости горения, резкий излом на записях р (/)
отсутствует. Определение критического давления по этим осцил-
лограммам проводили, перестраивая их для удобства обработки в
полулогарифмических координатах (1g р — t) или сравнивая с за-
писями устойчивого горения сплошного (эталонного) заряда.
Простой в исполнении метод манометрической бомбы с непре-
рывной записью давления р (/) позволил исследовать и сравнить
устойчивость горения различных классов В В и порохов.
Блеяние пористости, газопроницаемости
Изучение нарушения устойчивости горения зарядов ВВ с вы-
сокой пористостью (т 0,15) было проведено в работах Ill, 32,
62—691. В исследованиях Беляева с сотр. [10, 60] основное вни-
мание было уделено изучению возникновения неустойчивости в
образцах с низкими значениями пористости (т = 0,15—0,03) н
газопроницаемости (к = 10~3 — 10-6 дарси), что было обусловлено
следующими обстоятельствами. При пористости т 0,15 можно
пренебречь деформацией зарядов на стадии послойного горения,
поскольку их устойчивость нарушается при давлениях, значитель-
но меньших тех, при которых прессовались образцы. Кроме того,
полученные результаты соответствуют нарушению устойчивости
75
Рис. 27* Зависимость критического давления срыва от пористости для вторичны»
В В (d3 =40 мм, г - 5—20 jw«)
1 — тротил; 2 — пикриновая кислота; з — дина; 4 — тэн; 5 — гексоген; 6 — пирок-
силин 1
Рис. 28. Зависимость критического давления срыва от пористости для смесовых
ВВ (йа =* 10 мм, г = 5—20 мн)
1 •— битум + КСЮ4; 2 — полистирол 4- КС1О4; 3 — тротил + NH4CIO4; 4 — битум ~г
4- NH4C1O4
горения неограниченных зарядов, когда отсутствует влияние за-
крытого нижнего конца. Наконец, как будет ясно из дальнейшего
изложения, при низких значениях пористости особенно рельеф-
но проявляется влияние на устойчивость физико-химических
свойств ВВ.
Рассмотрим результаты, полученные в работах Беляева с
сотр. 110, 60]. Применялись пористые образцы диаметром 5 и
10 мм, длиной 40—70 мм. Начальный размер частиц составлял в
основном 5—20 мк. Плотность заряжения была постоянной и рав-
нялась 50 кг!мл, быстрота изменения давления при послойном
горепии dpldt = 0,1 —10 атм!мсек.
Было показано, что устойчивость горения исследуемых образ-
цов пе зависит от длины участка послойного горения и однознач-
но определяется величиной критического давления срыва. По-
этому экспериментальные данные представлены в виде зависимо-
стей критического давления срыва от основных параметров заряда.
Зависимости критического давления от пористости для вторич-
ных ВВ и смесевых составов (при стехиометрическом соотношении
компонентов) приведены соответственно на рис. 27 и 28. Точки на
графиках представляют средние значения из 3—4 измерений.
В области давлений ниже кривой горение устойчиво, выше — не-
устойчиво.
Отметим основные результаты, которые следуют из получен-
ных данных:
^1. Нарушение устойчивости горения вторичных ВВ — троти-
ла ,[дины, пикриновой кислоты, тэна — во всем исследованном ин-
70
тервале пористости происходит при давлениях, существенно боль-
ших, чем в случае пироксилина и смесевых составов на основе
перхлоратов калия и аммония.
2. Горение составов на основе перхлората аммония (ПХА)
в интервале давлений 100—200 атм устойчиво, если пористость
образцов не превышает 0,05.
3. Значения критического давления для исследованных смесе-
вых составов с различными горючими (полистирол, битум, тротил)
при одинаковой пористости оказываются близкими. Данный ре-
зультат свидетельствует о том, что возможность нарушения устой-
чивости такого рода систем определяется в основном свойствами
окислителя.
4. С уменьшением пористости критическое давление возрастает,
при этом связь рс (т) удовлетворительно описывается гиперболи-
ческой зависимостью вида:
р0(т —Ь) = я, (39)
где а, Ь — константы, значение которых представлены ниже:
Тротил 24 0,05
Пикриновая кислота 15 0,05
Тэи 20 0,025
Смесевые составы 3—7 0,025
Величина константы а определяется физико-химическими свой-
ствами вещества и условиями опыта. Константа b приближенно
характеризует величину закрытой (газонепроницаемой) пористо-
сти. Это следует из сопоставления приведенных данных с зависи-
мостью газопроницаемости от пористости (см. рис. 12): в интерва-
ле изменения пористости т — 0,03—0,05 газопроницаемость об-
разцов крайне мала и составляет величину порядка 10~6 дарси.
Согласно (39), при пористости т b должно сохраняться устой-
чивое горение до высоких давлений, что было подтверждено пря-
мым экспериментом. Устойчивое горение образцов тэна и смесе-
вых составов с пористостью т = 0.02—0.03 наблюдалось вплоть
до максимального в наших опытах давления 3000—4000 атм 123].
Незначительное увеличение пористости до значения 0,05 приво-
дит, как видно из рис. 28, к неустойчивости. Таким образом,
переход от устойчивого горения к неустойчивому в данном интер-
вале изменения пористости происходит исключительно резко.
Обратимся к выяснению влияния газопроницаемости, посколь-
ку именно газопроницаемость определяет возможность фильтрации
продуктов горения в поры. Соответствующие данные представлены
на рис. 29; измерение зависимости газопроницаемости от шц и-
стости проводилось по методике, описанной в § 5.
Следует прежде всего отметать, что различие в устойчивости
горения исследованных В В особенно отчетливо проявляется при
малых значениях газопроницаемости (к — 10-6 дарси). По мерс
77
р^атм
Рс, атм
Рис. 20. Зависимость критического давления срыва От логарифма обратной газопро-
ницаемости (d3 == 10 .w.w, т 5—20 мн)
1 — тротил; 2 — тэн; 3 — битум + КСЮ*; 4 — тротил + NH*C1O«; 5 — битум 4-
4- №*С1О4
Рис. 30. Зависимость критического давления срыва от пористости для тана с различным
начальным размером частиц (<1;! = 5 .w.w)
3 — г = 5—10; 8—120; 3—500 лек
увеличения газопроницаемости (пористости), а следовательно, и
размера пор различие в значениях критического давления сгла-
живается. Данное обстоятельство указывает на то, что роль фи-
зико-химических свойств В В как фактора, влияющего на нару-
шение устойчивости, является существенной прежде всего при
малом размере пор.
Устойчивость горения смесевых ВВ с малой газопроницае-
мостью к = 10~5 дарси нарушается при низких давлениях рс ==
= 100—200 ши.и, что качественно согласуется с результатами рас-
чета, проведенного выше (стр. 68). В случае вторичных В В такое
согласие отсутствует. Примечательно, что устойчивость горения
мощного ВВ — тэна значительно выше, чем смесевого ВВ. Су-
щественно различным оказывается также характер зависимости
давления срыва от газопроницаемости.
Для смесевых ВВ она является сравнительно слабой и имеет
вид
к exp (pjF) = G, (40)
где константы G, F слабо зависят от природы горючего.
Вторичные В В обнаруживают, как правило, более сильную и
сложную зависимость давления срыва от газопроницаемости. Уста-
новленные особенности в поведении исследованных систем обус-
ловлены различиями в механизме их горения и прежде всего в
физическом состоянии поверхности горения.
Изложенные данные получены на системах, спрессованных из
частиц одинакового размера (г ~ 5—20 мк).
78
Рассмотрим влияние начального размера частиц В В (тэна) на
возможность нарушения послойного горения. Зависимость кри-
тического давления срыва от пористости и газопроницаемости для
образцов тэна с различным начальным размером частиц представ-
лены на рис. 30 и 31 (при построении зависимости рс (1g 1/fc) ис-
пользовались данные рис. 13). Из приведенных данных следует,
что увеличение размера частиц при постоянной пористости или
газопроницаемости заряда приводит к существенному снижению
Рис. 31. Зависимость критического
давления срыва от логарифма об-
ратной газопроницаемости тана
(da = Iff ММ)
2 — г = 5—10; 2—500 мк
критического давления срыва. Этот результат свидетельствует о
том, что не только пористость, но и газопроницаемость не опреде-
ляют однозначно устойчивость послойного горения. Наряду с га-
зопроницаемостью существенное влияние на нарушение послой-
ного горения оказывает распределение пор по размеру (более пра-
вильно — наличие в распределении крупных пор).
Ряд устойчивости
Проведенные исследования, выполненные в одинаковых усло-
виях, позволяют провести классификацию различных ВВ по сте-
пени их устойчивости. Сравнивалась устойчивость горения образ-
цов с газопроницаемостью, равной 10-6 дарси, когда начальный
размер частиц, геометрические размеры заряда и условия сжига-
ния были одинаковы. Полученные данные суммированы ниже для
значений газопроницаемости k = 1Q-S дарси, начального размера
частиц г = 5—20 мк, длины заряда L ~ 40—70 лх, диаметра за-
ряда = 10 мм и плотности заряжения — 0,05 г!см3. Ниже
приведены значения критических давлений срыва в атмосферах:
Вторичные плавящиеся
вещества
тротил 2000
пикрииовая кислота 800
тэн 550
генсогеи 250
* Детонирует при любом давлении.
Неплавящиеся вещества
пироксилин 200
составы па основе ПХА 100—175
Инициирующие вещества
гремучая ртуть 100
азид свинца 4- 2% парафина см. *
(Для кристаллических взрывчатых веществ и перхлората аммо-
ния с размером частиц 5—20 мк газопроницаемости к = 10" 5 дарси
соответствует пористость образцов т =- 0,06—0,07.)
79
Наибольшей устойчивостью обладают вторичные ВВ, наимень-
шей — инициирующие ВВ. При этом изменение свойств веществ
в ряду устойчивости подчиняется вполне определенной законо-
мерности: уменьшается способность к плавлению и возрастает
роль реакций в конденсированной фазе.
Основеой особенностью большинства вторичных В В является
их способность плавиться при горении без заметного разложения
в конденсированной фазе. Изучение поверхности горения пога-
шенных пористых образцов, а также одповремеппая запись дав-
ления в объеме и в порах горящего заряда показали, что высокая
устойчивость горения высокоплотпых вторичных В В (тротил,
пикриновая кислота, дина, тэи) обусловлена существованием па
горящей поверхности сплошного расплавленного слоя [10, 59, 60]
При устойчивом горении, когда давление ниже критического, рас-
плавленный слой выполняет роль газонепроницаемой перегородки,
исключающей фильтрацию газовых продуктов в поры: давление в
порах практически сохраняется равным атмосферному вплоть до
конца горения, т. е. до подхода фронта горения к датчику, рас-
положенному на торце заряда. Нарушение сплошности расплава
происходит при давлении, близком к критическому. В этих усло-
виях проникающие газы интенсивно охлаждаются вследствие от-
бора тепла на плавление и испарепие вещества, что также способ-
ствует стабилизации горепия.
В первом приближении можно положить, что горение плавя-
щегося ВВ устойчиво до тех пор, пока расплавленный слой оста-
ется сплошным. Условие сплошности расплавленного слоя озна-
чает, что его толщина х не меньше максимального размера нор,
т. е.
# max* (^1)
Отсюда вытекает ряд интересных следствий. Прежде всего ока-
зывается, что расчетные значения толщины расплавленного слоя
соответствуют экспериментально установленному ряду устойчи-
вости вторичных ВВ.
Значения толщины расплавленного слоя рассчитывали по фор-
где и р — массовая скорость горения; "к — теплопроводность рас-
плава; с — теплоемкость; Тх — критическая температура; —
температура плавления; Т$ — начальная температура.
Используя имеющиеся в литературе [78—80] значения величин,
входящих в выражение (42), получаем, что при давлении 100 атм
1 Независимо от авторов положение о стабилизирующем действии расплав-
ленного слоя при горении пористых плавящихся ВВ было выдвинуто Тэй-
лором [82J.
80
толщина расплавленного слоя для тротила, пикриновой кислоты,
тэна, гексогена равна соответственно 50, 35, 13 и 5 мк, при давле-
нии 300 атм — 18, 12, 3 и 2 мк. Тот факт, что указанные ВВ в ряду
устойчивости располагаются в той же последовательности, лишний
раз подтверждает справедливость развиваемых представлений.
Кроме того, соотношение (41) позволяет оценить максимальный
размер пор. Так, например, для тротила с пористостью т -- 0,15
критическое давление срыва равно рс ст 300 атм. При этом дав-
лении толщина расплавленного слоя, а следовательно, максималь-
ный размер пор составляет dnmax = 18 мк. Из распределения пор по
размеру (см. рис. 10) следует, что непосредственно измеренное
значение в образцах тротила той же пористости оказывается близ-
кий! и равно 10 мк.
В ряду убывающей устойчивости справа от вторичных плавя-
щихся ВВ располагаются вещества, при горении которых рас-
плавленный слой не образуется (пироксилин, гремучая ртуть) или
он не является сплошным (смеси на основе перхлоратов аммония и
калия). В процессе горения перхлорат аммония и перхлорат калия
плавятся при высокой температуре с разложением. При атмос-
ферном давлении температура плавления перхлората аммония
составляет Tn!i ст 850° К [54]. Соответствующее значение для пер-
хлората калия Тал = 883° К [81].
Возникновению неустойчивости способствует также протека-
ние экзотермических реакций в конденсированной фазе, которые
играют важную роль при горении пироксилина [50], составов на
основе ПХА [48] и гремучей ртути [5]. Образующиеся в й-фазе
газообразные продукты разложения вызывают диспергирование
вещества, приводят к постоянному разрушению поверхностного
слоя и делают невозможным формирование сплошного расплав-
ленного слоя, даже если жидкая пленка и образуется. С другой
стороны, выделение тепла в &-фазе увеличивает путь теплоотдачи
проникающих в поры продуктов горения и облегчает воспламене-
ние внутренней поверхности пор.
При нарушении послойного горения большое значение имеет
температура проникающих продуктов, которая зависит от темпе-
ратуры горения ВВ и распределения температуры вблизи поверх-
ности. Андреев [37] справедливо рассматривал высокую темпера-
туру горения как причину повышенной склонности к возникнове-
нию взрыва. Проведенные опыты показали, что увеличение тем-
пературы горения, которое достигалось введением горючего в
чистый перхлорат аммония, вызывало уменьшение давления срыва.
Однако, решающее значение на срыв горения оказывает
характер распределения температуры в газовой фазе [10],
поскольку проникают в первую очередь газообразные продукты,
примыкающие к поверхности. Было установлено, что именно узкая
температурная зона, которая характерна для систем на основе
ПХА[81,161] , является в основном ответственной за низкую устойчи-
вость их горения. Наряду с другими отмеченными выше фактора-
81
ми это и приводит к тому, что составы на основе ПХА по своей
устойчивости практически не отличаются от гремучей ртути.
Большая величина температурного градиента вблизи поверхности
обеспечивает воспламенение пористого вещества газом высокой
температуры и делает возможным горение в узкой поре.
Необходимо подчеркнуть следующее обстоятельство. При нару-
шении устойчивости горения «неплавящихся» веществ по вынуж-
денному механизму величина массовой скорости послойного го-
рения не играет существенной роли (в отличие от нарушения по
самопроизвольному механизму, см. § 12, 16). Так, например, при
близкой устойчивости массовая скорость горения гремучей ртути
на порядок величины превышает соответствующее значение для
перхлоратных составов.
Из изложенного нетрудно видеть, что устойчивость горения тес-
нейшим образом связана с механизмом горения и зависит от комп-
лекса физико-химических свойств.
Определим критический размер (диаметр) поры с^р, прн котором
наблюдается проникновение в нее горения. Для этого используем
условие стабилизации горения расплавленным слоем: = х*
Если JKp х, то горение проникнет в пору, при dKP х проник-
новение отсутствует. Для тэна, например, критическое давление
срыва равно 300 атм- при пористости заряда т ~ 0,1. При данном
давлении величина расплавленного слоя, а следовательно, крити-
ческий размер поры составляет dKP = 3 мк L.
При увеличении давления и скорости горения критический
размер пор’ уменьшается. Учитывая, что для плавящихся ВВ
<?кр = ж — 1/щ а и ~ р, получаем
<^кр--1/W— 1/р,
откуда
udvp = const' ИЛИ Р^кр — const.
Данные соотношения для плавящихся ВВ приближенно вы-
полняются.
При горении пористых систем, не образующих сплошного рас-
плавленного слоя, соотношение pdKp = const также имеет место,
однако значение константы в этом случае существенно ниже. Это
означает, что проникновение горения в одинаковые по размеру
поры «неплавящихся» В В происходит при меньшем давлении.
Если для тэна горение проникает в поры размером 3 мк при давле-
1 Сравним полученное значение dKp со средним гидравлическим диаметром
поры. Будем описывать исследуемую вористую среду моделью идеального
грунта. В соответствии с (2) для тэна при критических значениях порис-
тости т — 0,1 и газопроницаемости Л: *= 4 дарси имеем с?ро<0,2 зек,
что на порядок величины мевыпе dKp. Полученное различие связано с тем,
что нарушение послойного горения начинается в наиболее крупные (а не
в средние по размеру) поры заряда: Дкр = rfnmax.
82
нии 300 атм, то в близкие но раз-
меру норы смесевых систем —при
рс 100 атм.
Как уже отмечалось, в работах
Андреева с сотр. [64—69] изучалась
устойчивость горения низкоплотных
зарядов ВВ. Исследовались следующие
вещества: тротил, ксилил, пикриновая
кислота, тринитробензол, гексанитро-
дифенол, тетрил, октоген, тэн, грему-
чая ртуть. Высокоплотный (6 = 0,95—
0,97) заряд использовался в качестве
эталона. Экспериментальные данные
представлены в виде кривых р (t): дав-
ление в объеме — время. Основным
параметром являлась критическая плот-
ность. Было установлено, что при от-
носительной плотности 6 = 0,7 (г =
=50—100мк) устойчивость горения всех
исследованных ВВ нарушается нридав-
Рис- 32. Нарушение устойчивого
горения смесей гексогена
(г = 200 мм) с парафином
1 — чистый гексоген;
2 — гексоген 4-10% парафина
ленни, не превышающем 50 «т.п. Давление, которое создавалось вос-
пламенителем, поджигающим заряд, составляло 50 или 100 атм,
т. е. было близко или превышало критическое значение. Поэтому эти
данные интересны с точки зрения горения за пределом устойчи-
вости. Те результаты, которые соответствуют горению высоко-
плотных зарядов и которые дают представление об относительной
устойчивости горения различных ВВ, в целом согласуются с из-
ложенными выше.
Влияние флегматизатора. В работе [63] изучали устойчивость
горениясмесей гексогена с парафином. Применяли гексоген с раз-
мером частиц 200 мк. Полученные данные представлены на рис. 32.
Из них следует, что введение 10% парафина не влияет на ве-
личину критического давления срыва. Опыты с большим содержа-
нием флегматизатора не проводились. По мнению авторов, основ-
ной эффект введения флегматизатора состоит в том, что он сущест-
венно изменяет характер развития процесса после нарушения по-
слойного горения и устраняет взрывы, которые происходят в чис-
том ВВ.
Роль геометрических размеров заряда
Изучали влияние диаметра d3 и длины L заряда [10]. Исследо-
вали заряды с глухим (газонепроницаемым) дном.
Экспериментально было показано, что в условиях манометри-
ческой бомбы устойчивость горения обычно применявшихся в ра-
боте [10] образцов с газопроницаемостью k 10-8 дарси практи-
чески не зависит от длины участка послойного горения, предшест-
вующего возникновению конвективного горения, и определяется
83
величиной давления срыва (при этом в момент достижения крити-
ческого давления оставшаяся длина заряда была, как правило,
больше 15—20 мм).
Полученный результат свидетельствует о том, что при доста-
точной длине наличие на нижнем торце заряда газонепроницаемой
границы не влияет на процесс фильтрации продуктов и срыв по-
слойного горения.
Таким образом, данные [10, 60] соответствуют случаю наруше-
ния послойного горения неограниченных пористых зарядов. Не-
обходимо подчеркнуть, что в этих условиях критические давления
срыва, определенные методом манометрической бомбы и по схеме
«замурованного заряда», практически совпадают.
Вместе с тем поджатие фильтрующегося газа у нижнего торца
заряда, приводящее к выравниванию давления в порах и умень-
шению скорости фильтрации, может стабилизировать горение.
Стабилизация происходит, если проникшие на всю длину заряда
продукты не в состоянии воспламенить внутреннюю поверхность
пор.
Теоретический анализ показывает (§ 13), что чем меньше длина
заряда и больше его газопроницаемость, тем более заметное влия-
ние оказывает газонепроницаемая граница. С целью изучения
стабилизирующего влияния закрытого торца были проведены
опыты по схеме «замурованного» заряда (см. рис. 2), в которых
сжигали малоплотные заряды (т 0,2, к 10~3 дарси) различ-
ной длины.
Эксперименты проводили со смссевой системой (на основе ПХА)
при постоянном давлении р0, величина которого превышала кри-
тическое давление рс, определенное для длинного заряда. Полу-
ченные данные в схематическом виде представлены на рис. 33 (по
оси абсцисс отложено значение длины заряда L, по оси ординат —
дельта — функция Д': при Д' = 0 горение устойчиво, при Д'= 1
Рис. 33. Влияние длины заряда на
нарушение устойчивого горения
горение неустойчиво). Видно, что существует пороговое значение
длины заряда (£'), ниже которого горение являлось устойчивым,
послойным и осуществлялось с массовой скоростью, близкой к
таковой для сплошного образца. При увеличении длины заряда
(£ ^> £е) возникал конвективный режим горения. Аналогичный
эффект наблюдался в работе [64].
Переход от устойчивого горения к неустойчивому наблюдался
в узком интервале изменения длины зардда. В переходной области
В4
рис- 34. Запись давления JP (*) и оптическая осциллограмма при гореиии <-замурованного
варяда»
начавшееся с небольшой скоростью конвективное горение обычно
замедлялось н сменялось послойным горением (на рис. 34 пред-
ставлена полученная из одного опыта совмещенная запись давле-
ния р (0 и оптическая запись, когда скорости развертки регист-
рирующих приборов были равными).
Таким образом, существование при р0 рс порогового значе-
ния длины заряда L' связано с весьма быстрым выравниванием
давления в порах. Так, например, в соответствии с (26) для заряда
с т = 0,3, к = 10~1 2 дарси, длиной L = 0,3 см при давлении
ро — 50 атм характерное время выравнивания давления в порах
крайне мало и составляет <р,псг 0,5-10-3 сек, что существенно
ниже обычно наблюдаемой задержки воспламенения.
Исследование влияния диаметра заряда (рис. 35) проводили
в манометрической бомбе на примере тэна. Постоянство плотности
заряжания при сжигании образцов достигались применением на-
бора манометрических бомб с различным свободным объемом. Из
рис. 35 видно, что увеличение диаметра заряда в интервале d3 —
~~ 3—10 мм понижает устойчивость горения, при дальнейшем росте
диаметра его влияние незначительно. При исследовании других В В
наблюдалось аналогичное влияние диаметра заряда.
Зависимость рс (d3) уместно сопоставить с данными но влия-
нию начального размера частиц (см. рис. 30, 31). Снижение устой-
чивости горения с увеличением диаметра заряда и начального
размера частиц при одинаковой газопроницаемости образцов ука-
зывает на то, что послойное горение нарушается не одновременно
на всем фронте, а в отдельных центрах — наиболее крупных по-
рах, в которые прежде всего начинается проникновение горения х.
При увеличении диаметра заряда и начального размера частиц
возрастает число крупных пор и, следовательно, число центров
проникновения горения, что и является причиной снижения
1 Сказанное подтверждается также видом оптической записи конвективного
горения (см. рис. 34), которая характеризуется неровным «рваным» фронтом,
что обусловлено проникновением горения по отдельным порам в централь-
ной части заряда с последующим выходом горения на боковую поверхность
заряда.
85
Рис. 35. Влияние диаметра заряда на нарушение устойчивого горения
Рис. 36. Зависимость критического давления от начального давления азота в порах
устойчивости послойного горения. Из этих данных следует важ-
ная роль распределения пор по размеру. Именно поэтому газо-
проницаемость, которая является интегральным параметром по-
ристой среды, не определяет однозначно возможности наруше-
ния устойчивости послойного горения. Необходимость учета рас-
пределения пор по размеру в макроскопически однородных порис-
тых системах является специфической особенностью исследуемого
явления.
Блпяняе условий проведения опыта [10]
Вовможность нарушения послойного горения зависит от усло-
вий проведения эксперимента, которые определяют первоначаль-
ные причины, вызывающие фильтрацию продуктов горения в по-
ры (см. § 12). Сравнение устойчивости горения одинаковых по-
ристых образцов, проведенное в условиях манометрической бомбы
и бомбы «постоянного давления» (при заполнении пор азотом),
показало, что в последнем случае послойное горение нарушается
при давлениях в 5—15 раз больших; при этом существенно разли-
чается характер возникшего конвективного горения (см. § 23).
Рассмотрим горение пористых зарядов в этих условиях.
Было показано, что повышенная устойчивость горения в усло-
виях бомбы «постоянного давления» обусловлена заполнением пор в
процессе создания давления инертным холодным газом. Были по-
ставлены специальные опыты, когда в манометрическую бомбу
предварительно нагнетали азот, заполнявший поры ВВ, после чего
заряд поджигали проволочкой, накаливаемой током. Полученные
результаты для одного конкретного примера (тэн, т = 0,24; г ~
~ 20мк) представлены на рис. 36 (но оси абсцисс отложено начальное
давление в порах pS). Из приведенных данных следует, что с уве-
личением давления в порах устойчивость послойного горения су-
щественно возрастает. При горении этого заряда в манометричес-
В6
кой бомбе (рд = 1 атм) критическое давление срыва составляет
рс = 100 атм, а в условиях бомбы «постоянного давления» (при
заполнении пор азотом) величина рс существенно возрастает?
рс - 700 атм.
Таким образом, в условиях манометрической бомбы или схемы
«замурованного заряда» критическое давление срыва послойного
горения (или, что то же самое, критический размер пор) оказыва-
ется значительно более низким, чем в бомбе «постоянного давле-
ния». Причина указанного различия связана с тем, что в этих усло-
виях существенно изменяется механизм проникновения продуктов
в поры (см. § 12).
Б. САМОПРОИЗВОЛЬНОЕ ПРОНИКАНИЕ ГОРЕНИЯ В ПОРЫ
Нарушение послойного горепия по самопроизвольному (струй-
ному) механизму происходит, когда отсутствует вынужденное
проникновение газов и имеются неодномерность, нестащионарность
структуры зоны горения н газовых потоков в непосредственной
близости от поверхности.
Если течение газов над поверхностью горения одномерно и
по мере удаления от поверхности температура и скорость газов
возрастает, то из адиабаты Гюгонио следует, что давление по мере
удаления от поверхности будет постепенно уменьшаться. Таким
образом, локальное повышение давления может быть только
при нестационарном и неодномерном горении. Существование са-
мопроизвольного проникновения газов было установлено в сле-
дующих экспериментах.
Было изучено горение под падающим давлением. Ясно, что
в условиях горения под постоянным, а тем более падающим давле-
нием вынужденное проникновение газов не происходит. В этом
случае проникновение, если оно имеет место, должно идти по ме-
ханизму самопроизвольного проникновения.
Были приготовлены заряды, который имели моделирующий
глухую пору зазор высотой 40 и шириной — 0,1 мм между пласти-
ной вторичного ВВ гексогена и пластиной из оргстекла. Применя-
ли также заряды с подсоединенным к «поре» дополнительным объе-
мом Рдоп [611. Сжигание производили в бомбе объемом 2 л, давле-
ние в которой создавалось азотом. Регулировочный клапан позво-
лял получать нужную скорость изменения давления в бомбе во
время горения заряда, в том числе dpldt = 0 и dpldt < 0. Ход
изменения давления в бомбе фиксировали пьезодатчиком и запи-
сывали на осциллографе. Одновременно через пластину из орг-
стекла производили скоростную киносъемку. Было установлено,
что при горении описанного заряда без дополнительного объема
при полностью закрытом клапане распространение горения в «по-
ру» происходит в том случае, когда давление в момент воспламе-
нения заряда превышает 25 атм. При увеличении р проникнове-
87
Таблица 5
Горение щелевого заряда
dp/dt, атм/сек Vг, см)сек Pn/(Fo-}- 1'доп) см fсек 25 125 5,5 330 90 80 1 210 70 55 1 190 40 35 1 160 0 0 1 120 —5 —4,5 1 88 —15 —74 5,5 30 —5 —135 30 60 —15 —540 40 1,2 —18 —900 55 1,2 -15 —400 30 1,2
Результат Горение проникает в пору Горение не проникает в пору
нис в пору существенно облегчается. В табл. 5 приведены некото-
рые характерные результаты, полученные при р = 45 атм.
Здесь Fo — собственный объем поры; — средняя скорость
распространения горения но поре; Fr — скорость вынужденного
втекания газов в нору, без учета самопроизвольного втекания,
рассчитанная по формуле:
р о "Ь доп dp 1 Л-
Гг£ dt р Го’
где S — площадь поперечного сечения входа поры.
Из данных табл. 5 видно, что горение проникает в пору не
только при dpldt 0, но и при истинно постоянном и даже пада-
ющем давлении. В условиях падающего давления увеличение
дополнительного объема в противоположность эффекту при воз-
растающем давлении приводит к затруднению проникновения го-
рения в пору. При некоторой величине Вдоп при данной скорости
спада давления горение в пору вообще не распространялись. Это
парадоксальное влияние дополнительного объема (дестабилиза-
ция горения в условиях возрастающего давления и стабилизация
в условиях падающего давления) объясняется тем, что при
dp.'dt<^0 холодный газ вытекает из поры наружу и препятствует
проникновению в нее газов извне, а при dpldt 0 происходит
вынужденное проникновение газов горения в нору. Об этом гово-
рят и данные, согласно которым величина рс — критическое дав-
ление нарушения нормального горения — лучше всего коррели-
рует не с dpldt или F0/(F0 ^дом)» 8 со скоростью течения газов
Fr, учитывающей как величину Fo / (Vo -р FaOn), так и dp/dt.
В условиях падающего давления нормальное горение может идти
при давлениях, значительно превышающих критическое, опреде-
ленное в обычных условиях. Так, мы наблюдали нормальное горе-
ние описанного выше заряда при Fo / (Fo + Рдоп) — 300 при
р0 = 65 атм и dpldt = —12 атм!сек. Опыты по горению заряда с
норой под падающим давлением показали, что нарушение нор-
мального горения может происходить и в отсутствие вынужденного
проникновения. В этих условиях проникновение газовобусловле-
88
но структурой зоны вблизи поверхности горения и происходит
самопроизвольно. При горении под падающим и истинно постоян-
ным давлением самопроизвольное проникновение является единст-
венной причиной, способной привести к нарушению нормального
горения. Перенос тепла за счет самопроизвольного затекания газов
необходимо учитывать также и при горении под слабо возраста-
ющим давлением.
Приведем еще несколько фактов, подтверждающих существо-
вание самопроизвольного проникновения газов. При горении за-
ряда 1313 па воздухе (т. е. при истинно постоянном давлении) газы
горения оттекают только в полупространство над поверхностью
заряда. От поверхности заряда идет расходящаяся струя газов.
Если к горящему заряду приближать стенку или второй горящий
заряд, то возникает взаимодействие газовой струи со стенкой или
со струей газов от второго заряда, и газы начинают затекать в
зазор между стенкой и зарядом (между двумя зарядами, см. рис.
22). При этом можно получить не только затекание газов, но и
проникновение в зазор горения. Несомненно, что возникающее
здесь проникновение газов происходит вследствие столкновения
струй газов со стенкой или между собой. Из теории струй известно,
что при соударении двух струй, направленных под углом друг
к другу, образуется снова две струи, газ в которых движется в
противоположные стороны, в направлении биссектрисы угла схож-
дения.
Беляевым с сотр. [10] было установлено, что закругление края
заряда, обращенного к зазору, облегчает распространение горе-
ния в зазор. Данному результату было дано объяснение па основе
струйного механизма. Опыты показали, что, изменяя угол наклона
поверхности заряда к стенке в ограниченных пределах, можно
получить спокойное сгорание заряда или интенсивное рас-
пространение горения в зазор. Аналогичный эффект наблюдается
и мри повышенных давлениях: уменьшение угла наклона с 60е
до 10° приводило к увеличению рс на 20—40%. Эти опыты позво-
лили сделать вывод о том, что среди механизмов самопроизволь-
ного проникновения газов одним из основных является струйный
механизм. Действием струйного механизма можно объяснить и ре-
зультаты, полученные в работе [109], где было установлено, что
при горении заряда на воздухе существует некий размер зазора,
при котором горение наиболее легко проникает в зазор между
стенкой и зарядом.
Нужно подчеркнуть, что особенно благоприятные возможно-
сти для самопроизвольного проникновения создаются при горении
порошкообразных зарядов ВВ: из-за нерегулярности фронта го-
рения всегда имеются сталкивающиеся струи горячих газов, об-
легчаются условия для выбрасывания с поверхности частиц ВВ.
89
§ 16. Критерий проникания
Критерий самопроизвольного нарушения устойчивости нор-
мального горения должен включать в себя условия проникнове-
ния газообразных продуктов сгорания в поры заряда и воздейст-
вия его на процесс горения. Он должен выражаться через соотно-
шения безразмерных параметров, описывающих горение порис-
того заряда. Диаметр норы da может образовать безразмерный
параметр в виде отношения к другой величине с размерностью
длины, характеризующей процесс горения. Такими величинами
являются ширины характерных зон горения I (может быть не-
сколько таких зон и характерный размер зерен вещества г ’.
Кроме того, в критерий будут входить безразмерные числа, ха-
рактеризующие течение газа и теплообмен (числа Нуссельта,
Прандтля, Льюиса — Лыкова):
d'n/l = F (1/Ц; l-r; Prf; Nu; Lu; Гг/Г; Тг/Т0-, Mr). (43)
Здесь и Хг — коэффициенты теплопроводности конденсирован-
ной и газовой фаз; То, Тт> Т" температуры (начальная, сгора
ния и поверхности /с-фазы при горении).
В случае узких зон или слабого влияния параметра Иг для
данного вещества имеем:
dafl = const = Ап при (43')
Фактически условие Hr —> 0 выполняется не всегда. В случае
малых размеров частиц, составляющих заряд, особенно при г ~ I
существенно облегчается поджигание стенок пор, аналогично
тому, как наличие шероховатости оптимальных размеров способ-
ствует поджиганию поверхности порохового зерна [70, 175]. В
результате устойчивость горения зарядов из мелкодисперсных
частиц в условиях, когда d'a/l Ап и г — I, оказывается пони-
женной.
Если для группы веществ критерий слабо зависит от безраз-
мерных чисел, стоящих в скобках формулы (43), то и в этом случае
он будет иметь вид (43'). Анализ экспериментальных данных пока-
зывает, что обычно наиболее существенным параметром из приве-
денных в формуле (43) является отношение так как диапазоны
изменения остальных комплексов значительно уже. В связи с
этим в первом приближении критерий нарушения нормального
горения принимает вид (43'). Из теории горения известно, что
ширина зоны прогрева конденсированной и дымо-газовой фаз А
и есть I — к! рис. Ширина зоны химической реакции в конден-
сированной и дымо-газовой фазах пропорциональна ширине зоны
1 Положение о том, что возможность проникновения горения в поры опреде-
ляется соотношением между величиной пор и расстоянием от поверхности
горения до зоны реакции, впервые было выдвинуто Беляевым [5].
У0
прогрева, и только ширина зоны догорания может несколько
отклоняться от этой величины. Учитывая сделанные замечания,
конкретизируем условие (43'):
ри dn (с /Л) > const = Ап, (44)
где с/Х может относиться или к конденсированной, или к газовой
фазе.
Условие (44) означает, что если величина произведения массо-
вой скорости горения ри па гидравлический диаметр пор da мень-
ше некоторой константы, то нормальное горение устойчиво, если
же указанное произведение превосходит критическую величину
горение проникает в поры заряда. Поскольку отношение тепло-
емкости с к коэффициенту теплопроводности Л ВВ изменяется в
относительно узких пределах, критерий (44) приближенно сводится
к условию
ри dn =<₽><₽' = (pw)' d„. (44').
Анализ показал [90], что как требование образования про-
гретого слоя й-фазы в стенке поры, так и условие ее поджигания
или пиролиза определяются одним н тем же набором безразмер-
ных параметров, входящих в критериальное выражение (43). При
выводе условия (44') предполагается, что различие химической
кинетики веществ полностью учитывается величиной скорости
горения pw, температурами Тг и Т’. Это допущение представля-
ется оправданным, так как Зельдович показал, что процесс вос-
пламенения, на который в наибольшей степени влияет химическая
кинетика, можно приближенно описать величинами ри и Тг [43].
Кроме того, считается, что процесс существенно не зависит от
параметра рг/рт-
Критерий устойчивости горения пористых зарядов был впервые
получен в работе [89]. Позднее [60] было предложено считать в
критерии (43) в качестве I ширину слоя расплава для плавких
и ширину зоны прогрева газа для неплавких веществ, а условие
устойчивости горения принимать в виде pd const или р (1 —
— 6) const. В работе [11] рассматривались условия нарушения
целостности слоя расплава на поверхности плавящихся при го-
рении веществ. Для критической скорости горения и' найдено-
выражение вида
,__ 12&г (Р — р') ui
U - ’
трр р и р' —- плотности исходного вещества и расплава; х — тол-
щина слоя расплава; иг — скорость горения при 1 атм‘, 6 — отно-
сительная плотность заряда. При малых плотностях и‘ обычно
отвечает весьма низким давлениям.
Анализ экспериментальных данных. Обработка эксперимен-
тальных данных в виде условия (44') позволила показать [62, 90],
91
Таблица б
Критические параметры нормального горения гомогенных систем
Вещество г/с.и-сек dn, мк h
10 атм LOOtmwu 10 атм 100 атм
Тротил 13,2 1409 178 1 1
Пикриновая кислота 12,81 940 136 1,5 1,3
Нитроклетчатка 9,8 330 100 4,25 1,8
Тэн 11,1 540 55 2,6 3,3
Порох «Н» 4,35 120 40 II,7 4,5
Порох «ЫБ» 7,0 — — — —
Тетрил 7,1 235 48 6,0 3,7
Гексоген 6,9 163 21 8,6 8,7
Октоген 6,5 140 24 10 7,5
ПХА 3,7 ПО 20 12,7 8,9
Гремучая ртуть 11,4 11,5 4,3 12 41
Амматол 80/20 14,4 — — — —
Примечание. Размер пор Трассчитывался по формулам (2), (4), (5).
Данные табл. 6, 7, 8 получены в бомбе «постоянного давления» (при
заполнении пор азотом).
что теория в первом приближении правильно отражает законо-
мерности явления, а величину ср' можно рассматривать как доста-
точно представительную характеристику устойчивости горения
пористых зарядов. В то же время введение критической величины
<р' создает основу для дальнейшего уточнения роли различных
-факторов, не вошедших прямо в условие (43'). В табл. 6 представ-
лены средние значения критической величины ф' для ряда инди-
видуальных веществ и гомогенных смесей. Сюда вошли вторичные
взрывчатые вещества, инициирующее ВВ, два баллнетитных поро-
ха. Таблица построена по опубликованным результатам экспери-
ментов. В целом она охватывает данные опытов па зарядах с от
носительной плотностью от 0,25 до 0,7 при относительно крупных
размерах частиц, составляющих заряд от 50 до 730 мк (в том числе
молидиснерсные заряды [62]). Критические значения скоростей
горения лежат в пределах от 0,33 до 8 г!см2-сек, а давления от еди-
ниц до 750 атм х.
На основе экспериментальных данных были рассчитаны вели-
чины размеров пор йд, превышение которых в данных условиях
(давления 10 и 100 атм) вызовет нарушение нормального горе-
1 В дополнение к данным, собранным в работе [90], укажем, что для грему-
чей ртути при б = 0,89, г — 50 мк найдено: рс = 70 атм, (ри)' =
= 26,2 г!сз^'сек, т. е. <j/= 11,4 мг/см-сек. Табл. 6 уточнена по сравнению
с приведенной в [90].
92
ния. Эта характеристика позволяет оценить относительную склон-
ность различных веществ к самопроизвольному нарушению нор-
мального горения. Располагая вещества в ряд по убывающим
значениям dn при данном давлении (в табл. 6 при 10 и 100 атм),
мы получаем, что (без учета амматола) наиболее устойчиво горят
тротил и пикриновая кислота, а наименее — гремучая ртуть. В
качестве количественной характеристики можно использовать
величину h отношения б/щ/йпа, где б?п2 относится к данному вещест-
ву, a d'al — к тротилу при нормальной температуре н том же дав-
лении. Величину 1/Л можно назвать тротиловым коэффициентом
устойчивости горения пористого заряда с точки зрения критиче-
ского размера пор:
h (Р\ = dni = /лС1 (рць ~
W d'n2 (ри)1 — (Р«)Г
Нужно иметь в виду, что в связи с нелинейным характером за-
висимости скорости горения от давления для некоторых взрыв-
чатых веществ ряд по степени устойчивости горения, полученный
при одном давлении, может не совпадать с рядом при другом
давлении, что видно из приведенных в табл. 6 данных.
Таким образом, при сопоставлении относительной устойчивости
горения взрывчатых веществ указание диапазона давлений явля-
ется необходимым, а иногда и решающим обстоятельством.
Значение критической величины ф', как видно из табл. 6,
несколько отличается от вещества к веществу и лежит в пределах
от 13,2 до 4,35 мг!см-сек. Среднее значение для нитроэфиров состав-
ляет 10,5 +: 0,7, а для ннтросоединепий 7,5 + 1 мг!см -сек. Не
умаляя значения наблюдаемых отличий, следует признать, что в
целом величина ф' лежит в относительно узких пределах. Несом-
ненно, что наблюдаемое отличие отражает влияние факторов, не
учитываемых в условии (44'), в том числе определенных обстоя-
тельств экспериментов. Однако ценность построения ряда по от-
носительной устойчивости горения состоит в возможности сопо
ставления и учета различных эффектов. Так, при сравнении вели-
чин ср' для порошкообразных зарядов и зарядов с искусственной
щелевой порой, имеющей весьма гладкую поверхность, в послед-
нем случае ф' оказывается в 1,5—2 раза выше. В то же время за-
ряды из мелкодисперсного тэна (г — 20 мк) имели ф' меньше сред-
него для крупнодисперсных частиц в 2 раза [90]. Указанные факты
согласуются с вышеотмеченным ожидаемым эффектом мелких час-
тиц при г — I.
Подставляя в условие (44') среднее значение ф' — 8 мг1см-сек
и типичное значение (Х/с)т = 1,5-10"3 г!см-сек, получаем значение
константы Ап = (с/Х)т ф' ~ 6. Расчет константы по условию
поджигания стенки поры в виде (35) при Vr == (р и)/рг дает вели-
чину примерно 1,5—2. Таким образом, теоретическое значение
разумно согласуется с экспериментом. Отметим, что значение
константы порядка 2 отвечает наименьшему наблюдаемому в
93
опыте значению ср'. Другими словами, теория дает низшую пре-
дельную оценку, тогда как в экспериментах обычно горение более
устойчиво.
В работе [171] обсуждается вопрос о возможной связи между
Ап и температурой горения веществ. Отмечается, что тротил, у
которого наблюдается наиболее высокое значение ср' среди вто-
ричных ВВ, имеет низкую температуру горения. Увеличением
температуры горения с давлением объясняется в работе [1711 по-
ведение пикрата калия, у которого при р = 0,85 г! см2 имеется два
диапазона ускоренного горепия: при 7—20 атм, где <р' =
= 13,6 мг!см-сек, и выше 60 атм, где <р' = 7,7 мг/см-сек. Анало-
гично ф' при повышенных давлениях у пироксилина оказывается
в 2 раза выше, чем при атмосферном давлении. Как отмечалось
вышей в работах [62, 90], влияние параметров ТГ{ТО, Тг!Т" и
рт/рг при построении условия (44') не учитывалось. Однако нетруд-
но видеть, что экспериментальные наблюдения согласуются с
ожидаемым влиянием давления через полноту горения на возмож-
ность нарушения нормального режима.
Сделаем еще одно дополнительное замечание. Если считать,
что в (44) с и К относятся к газовой фазе, то соотношение (44) пред-
ставляет собой аналог числа Пекле (р и — скорость горения).
Подставив в (44) (Мс) = 2-10“4 г!см-сек, получим критическое
значение числа Пекле Ре' = (pud)' • (c/k)T ~ 40—45. В общем слу-
чае на устойчивость горения влияют конденсированная и газовая
фазы. Если считать, как это было сделано выше, что для группы
веществ Wta — const, то в условие (44) можно подставлять
И Хг-
Перейдем к рассмотрению данных по гетерогенным системам.
Развитая выше оценка критических условий строилась для гомо-
генных систем. В случае гетерогенных и особенно полидисперс-
ных смесей появляются дополнительные характерные параметры,
не учитываемые в условии (44'). В работе [62] были исследованы
типичные гетерогенные системы, состоящие из смеси горючих (са-
хароза, уротропин) и окислителей: ПХА и перхлората калия
(ПХК). Последний в отличие от ПХА не способен к самостоятель-
ному горению. Выбранные вещества существенно отличаются друг
от друга по физико-химическим характеристикам, в частности, том,
что ПХА и уротропин не плавятся при горении, тогда как ПХК и
сахароза, как правило, плавятся в поверхностном слое конденси-
рованной фазы горящей смеси. Результаты опытов представлены
в табл. 7.
Результаты исследования смеси ПХА — гексоген представле-
ны в табл. 8. Оба компонента этой смеси способны к самостоятель-
ному горению и имеют отличающиеся значения критической вели-
чины.
Исследование влияния состава смеси на устойчивость ее горе-
ния (см. табл. 7 и 8) позволило установить, что добавка к пер-
хлорату аммония как плавкой сахарозы, так и неплавкого уро-
94
•Та блица 1
Пределы нормального горения смесей горючих и окислителей
Компоненты Состав, вес. % Б dn. мк РС’ (₽«)'. г/сж2-сек мг/см-сек
ПХА (100—160 л<к) —саха« 100:0 0,537 67 20 0,535 3,58
роза (100—160 мк) 90:10 0,58 62,5 13 0,608 3,8)
80: 20 0,58 62,5 8 0,627 3,90
70; 30 0,568 66 7 0,674 4,43
ПХА (110—180 .«к)—уро- 85; 15 0,683 69,5 7 0,752 5,22
тропин 75; 25 0,634 57,5 6 0,655 3,78
65 : 35 0,687 47 9 0,705 3,33
ПХК (160—250 .мк) — саха- 90:10 0,535 119 14 0,76 9,0
роза (160—250 мк) 80; 20 0,555 110 7 0,825 9,05
70:30 0,540 116 6 0,775 8,95
60:40 0,567 105 6,5 (*,88 9,20
ПХК (63—100 мк) — уро- 75:25 0,598 62 9 1,6 9,9
тропин 65:35 0,63 57 10 1,83 10,65
55:45 0,654 55 12 1,87 10,4
45:55 0,60 45 16 2,15 9,6
Примечание. Размер частиц уротропина— 100лик.
Таблица 8
Пределы нормального горения смесей ПХА с гексогеном
Состав ПХА —( ' гексоген, вес. % । 8 а. мк рс, атм (ри)', г ,1см2-сек <р'. MzfcM-cen
100:20 0,535 119 12 0,315 3,74
75 = 25 0,543 115 3,5 0,330 4,05
50:50 0,544 115 2,8 0,553 6,35
25 = 75 0,562 107 5 0,607 6,48
0 100 0,564 106 12 0,63 6,65
П римечанис. Размер частиц обоих компонентов равен 160—250 лик.
тропина (до 30—35 вес.%) приводит к весьма слабому изменению
критического значения величины ср', характерного для чистого
ПХА. Аналогично можно заключить, что как состав, так и свойства
горючего слабо влияют на ср' смесей па основе перхлората калия.
Данные табл. 7 показывают, что смеси ПХК с сахарозой и уротро-
пином имеют ср' ~ 9—-10 мг!мС'Сек, близкое к таковому для типич-
95
ных вторичных ВВ [90]. Критическая величина <р' смеси ПХА с
сахарозой имеет тенденцию к росту при увеличении содержания
горючего, а у смеси с уротропином проходит через максимум и
далее несколько уменьшается.
Изменение размеров частиц компонентов не повлияло на зна-
чения <р'. Так, опыты со смесью ПХА — сахароза состава 80 : 20
с уменьшенным размером частиц (г = 50—63 лк, 6 — 0,557,
d„ -- 30 мк привели к ф' = 3,96 мг/см-сек, рс = 23 атм, up' —-
= 1,28 г/см2-сек), что совпадает со значением <р' для смеси с разме-
ром частиц 100—160 мк.
Исследование горения смеси ПХА — гексоген (см. табл. 8)
было проведено в широком диапазоне соотношений компонентов.
Оказалось, что критическая величина ср' не является аддитивной
функцией состава, по определяется тем компонентом, объемное
содержание которого в смеси больше.
Важно, что*при изменении состава, например смеси ПХЛ —
сахароза, происходит, в частности, весьма сильное изменение рас-
четной температуры продуктов сгорания (у смеси состава 80 : 20
по сравнению с 100 : 0 в 2 раза). Том не менее это не повлияло на
величину .
В работе [90] было показано, что критическая величина ср'
таких легкоплавких веществ, как тротил и пикриловая кислота,
существенно не отличается от ср' неплавкой нитроклетчатки (со-
ответственно 13 и 10 мг/см-сек). Из табл. 7 и 8 следует, что способ-
ность горючего к плавлению не является решающим фактором,
который определяет устойчивость горения и возможность его
проникновения в крупные поры заряда, т. е. в условиях, когда
на поверхности горения отсутствует сплошной расплавленный
слой.
В работах Андреева [68, 172] указывалось, что добавка к пер-
хлорату аммония небольшого количества топкодисперсного алюми-
ния облегчает переход горения смеси при возрастающем давлении
во взрыв. Опыты показали, что критическая величина ф' (для
условий горения при постоянном давлении) смеси ПХА — алюми-
ний (г — 25 мк) не ниже, а даже превышает величину ср' для чис-
того ПХА. Таким образом, введение алюминия повышает устой-
чивость горения рассматриваемой смеси по сравнению с чистым
ПХА в условиях проведения опытов под постоянным давлением.
В то же время при проведении экспериментов с этой же смесью в
условиях горения под возрастающим давлением введение алюми-
ния облегчало переход горения за пределом устойчивости во взрыв.
Сходные данные получены в работе [171] при исследовании влия-
ния дисперсности алюминия. Здесь было установлено, что для сме-
си крупного ПХА с 5% А1 (г — 14 мк) Ап' --- 20, а смесь мелкого
ПХА с пудрой (г — 1 мк) имела Ап' = 1,6. Для смеси крупного
ПХА с 10% сажи Ап* = 2,5, а у смеси с коксом (г = 150—250 мк)
Ап' = 34. Таким образом, некоторые гетерогенные системы, вклю-
чающие неспособные к самостоятельному горению компоненты,
96
требуют более полного учета факторов., влияющих на процесс
горения, чем в виде условия (44). Что касается смесей окислите-
лей с органическими горючими, а также смесей веществ, способ-
ных к самостоятельному горению, то устойчивость их горения
описывается условием (44) в достаточной мере. Следует отметить,
что, как показывают опыты на смесях ПХА с алюминиевым по-
рошком, один и тот же фактор может одновременно увеличивать
критическое значение величины ср' и способствовать интенсифи-
кации конвективного горения заряда за пределом устойчивости.
Отклонение от критерия наблюдается также при горении по-
рошкообразных зарядов из мелких частиц (г ~ 15 мк). В соответ-
ствии с данными Лобанова для веществ 10% полистирола -ф 90%
ПХА, 2% Си2О 4- 98% ПХА, чистого ПХА и тэна величина ср'
составляет соответственно 0,45; 0,4; 1,5 и 3 мг/см-сек.
Анализ показал [62 J, что лучшие результаты получаются при
использовании величины диаметра пор по результатам экспери-
ментального определения газопроницаемости зарядов. Был сделан
вывод об определяющей роли в процессе самопроизвольного нару-
шения нормального горения пористых систем пор со средним
размером, которых в заряде наибольшее число.
В заключение этого раздела можно рекомендовать для новых
систем уточнить значение числа Ап' или ср' хотя бы в одной точке,
так как условие (44) выполняется для одной системы точнее, чем
для всей совокупности веществ.
4 А. ф. Беляев и др.
97
Глава IV
ГОРЕНИЕ СИСТЕМ С НЕСВЯЗАННЫМИ ПОРАМИ
В данном разделе рассматривается горение систем, содержащих
замкнутые не связанные между собой поры, когда система в целом
является газонепроницаемой. Форма пор может быть различной:
от отдельных или распределенных по объему пор в виде сфер до
протяженных цилиндрических и плоских пор (трещин).
Причины образования пор исключительно разнообразны по
сЬзоей природе. Отметим лишь некоторые из них.
Несвязанные поры образуются в порохах и ВВ при изготовле-
нии (пузырьковая технологическая пористость, раковины), а так-
же в процессе эксплуатации: при хранении или горении (трещи-
ны, пористость). Существенное влияние на образование пор ока-
зывают физико-механические свойства системы. По данным амери-
канских исследователей [124], особенно склонны к образованию
такого типа пор смесевые пороха, которые представляют гетеро-
генную смесь, содержащую в своем составе компоненты с резко
различающимися свойствами: эластичное горюче-связующее,
кристаллический окислитель (ПХА) и металлические присадки.
При горении заряда канального типа прочно скрепленного с кор-
пусом двигателя, вследствие воздействия пороховых газов проис-
ходит растяжение пороха, что приводит к нарушению адгезионных
связей между горючим и окислителем. Вокруг частиц наполнителя
образуются отслоения (пустоты). Отслоение связки от окислителя
является основным физическим процессом, определяющим процесс
порообразования [124] . Указанный процесс происходит не только
при воздействии механических, но и температурных напряжений.
Поскольку коэффициент линейного расширения смесевого пороха
10“4 1/град) на порядок величины превышает соотвегствую-
щио значения для стали, то при охлаждении в системе заряд —-
стальной корпус возникают температурные растягивающие на-
пряжения. Существенно различаются также коэффициенты ли-
нейного расширения компонентов самого пороха, следствием чего
является образование при низких температурах «замороженной»
пористости [160]. Концентрация напряжений в местах отслоэний
и разрыв связки при определенных условиях приводит к соедине-
нию пор и образованию трещин.
Поры и трещины могут также образоваться при воспламенении
заряда вследствие воздействия больших градиентов давления и
температуры.
«8
Естественно, что проникновение горения в несвязанные поры
представляет значительно меньшую опасность, чем в случае газо-
проницаемых систем. В то же время присутствие в образце пор
вызывает искривление фронта горения, увеличение горящей по-
верхности, и следовательно, возрастание давления в двигателе.
Известно, что установившееся давление в двигателе определя-
ется формулой Бори:
где £с — поверхность горения; А — коэффициент истечения; <у т
площадь поперечного сечения сопла; р — плотность пороха 6, и
V — константы в законе скорости горения и = bpv.
Из (45) нетрудно видеть, что изменение поверхности горения
может привести к существенному увеличению давления в двига-
теле (особенно при высоких значениях v), превышающему пре-
дельное допустимое значение. Следовательно, двигатель может
разрушиться в результате подключения из-за наличия пор огра-
ниченной (дополнительной) поверхности горения Д S.
Если v 1, то после увеличения поверхности горения от 8Ц
до S = So 4- Д Si вновь установится газодинамическое равнове-
сие при давлении
P = Po(S№)1'(1'’>. (451)
Так как р = р0 4~ Д Р, 8 — + Д Д’, то из (45'), используя
разложение величины (£74S’O)1/(1'V) в ряд и ограничиваясь двум?
первыми членами, получаем выражение .
Др ___ 1 S 1?;-_
Ро —' 1 — V So ’ .
позволяющее с достаточной для практических целей точностью
рассчитывать относительный прирост давления.
Если поверхность пор определена, то при подсчете Д р!ръ
обычно пользуются простыми геометрическими соображениями и
полагают, что скорость горения в поре не отличается от горе-
ния вне ее. При необходимости можно учесть увеличение г азо-
прихода с поверхности поры, связанное с возникновением в поре
избыточного давления (см. § 22), Данный подход к определе-
нию Д plpty правомерен в том случае, если исключена возможность
прорастания (увеличения начальной глубины) пор в процессе го-
рения. Задача роста пор при горении рассматривается в § 22,
Таким образом, для обеспечения нормальной работы двигателя
большое значение имеет снижение показателя v в закопе скорости
горения, а также улучшение физико-механических свойств по-
роха и правильное конструирование двигателя-, позволяющее иск-
лючить порообразование, на всех стадиях «жизни» заряда. ,
99
§ 17. Критические условия
проникания горения в единичную пору
Выше (§ 15) мы оценили критический размер поры, в которую
Возможно проникновение горения, использовав для этой цели
данные по нарушению устойчивости горения газопроницаемых по-
ристых систем. Однако горение замкнутых пор характеризуется
рядом специфических особенностей, которые необходимо учиты-
вать при рассмотрении критических условий проникания. Под-
жатие газа у закрытого (глухого) конца поры стабилизирует тече-
ние продуктов и затрудняет проникание горения. С другой сторо-
ны, создаются благоприятные условия для втекания газа по са-
мопроизвольному механизму, так как отсутствует характерное
для прессованных систем периодическое разрушение выемок, ге-
нерирующих в пору продукты горения.
Авторами были проведены прямые опыты. Применяли плоские
щелевые заряда (рис. 37), сжигание которых осуществляли в ма-
нометрической бомбе. Проводили запись давления в объеме бом-
бы р (t) и фотосъемку процесса проникновения. Определяли кри-
тическое давление рс, при котором горение проникало в пору
шириной d0. Опыты проводили в основном с зарядами типа 37, а
(пора образована пластинами ВВ и плексигласа) х.
Результаты опытов для нитроглицеринового пороха, смесево-
го пороха двух марок и гексогена представлены на рис. 38. Видно,
что наиболее устойчиво горение мощного ВВ — гексогена и наи-
менее — смесевых порохов (нитроглицериновый порох занимает
промежуточное положение). Устойчивость горения смесевых поро-
хов снижается с ростом скорости горения, что непосредственно
следует из сравнения данных для медленно горящего 3 и быстро
горящего 4 составов. Таким образом, при сравнении устойчивости
горения ВВ или порохов одного класса в узком интервале изме-
нения давления скорость горения имеет существенное значение.
В целом полученные данные согласуются с изложенными в § 16
как в численном отношении, так и с точки зрения сравнительной
устойчивости.
Низкая устойчивость горения смесевых порохов по сравнению
с нитроглицериновыми обусловлена различиями температурного
профиля в газовой фазе. Известно [81, 83, 163], что расстояние от
поверхности горения до высокотемпературной газовой зоны hM
для смесевых порохов на порядок меньше, чем для нитроглицери-
новых (при pv ~ 40 атм значения h м составляют соответственно
2 и 0,1—0,2 мм). Существенно различаются также давления, при
которых достигается полнота горения (соответственно 10—20 и
40—50 атм). Все это приводит к тому, что температура газа, вте-
кающего в поры смесевого пороха, уже при низких давлениях
1 Было показано, что величина рс не изменяется при горении пор типа 37,6
(пора образована двумя пластинами ВВ).
100
Рис. 37. Схемы применяемых щеле-
вых нарядов
а — глухая пора, образованная
пластиной сплошного В В и
плексигласа,
6 — глухая пора, образованная
двумя пластинами сплошного
ВВ;
I — ВВ;
г — пора;
3 — оболочка из плексигласа. d0 —
ширина;
L — глубина поры; стрелкой пока-
аано направление съемки
Рис. 38. Зависимость критического
давления от ширины поры
I —гексоген;
2 — нитроглицериновый порох;
з — смесевой состав, медленного-
рящий;
4 — смесевой состав, бысгрогоря-
пргй
выше, чем в случае нитроглицеринового пороха. Это было подт-
верждено прямыми измерениями температуры в порах [12, 59].
Указанное различие проявляется также и в характере воспламе-
нения пор после проникновения (§ 22).
Для смесевых порохов на кривой рс (d0) наблюдаются два
участка: сильной зависимости в области малых зазоров и ослаб-
ление при больших d0.
Из рассмотренных в § 14 условии поджигания [см. (38)] сле-
дует, что можно ожидать зависимости вида
pj+a* dl = const. (46)
Сопоставление расчета с экспериментом показывает, что при
малых значениях do наблюдается удовлетворительное согласие:
наклон кривых соответствует ожидаемому из теории и равен
—2 / (1 4- 2 v). Для исследованных порохов (с v 0,5) связь
критического давления и размера поры является гиперболической
[12] pc-do = const. Интересно, что в случае гексогена (v = 1) в
соответствии с (46) зависимость рс (d0) является более слабой,
чем для порохов. Отсутствие согласия расчета с экспериментом
при высоких значениях dG (участок слабой зависимости рс (do))
tot
связано, по-видимому, с необходимостью учета зависимости числа
Нуссельта от скорости втекающего газа (Nu — Не°,Б).
Изучалось также влияние шероховатости поверхности поры.
Опыты проводились с пластинами гексогена, которым придавалась
различная степень шероховатости. Было показано, что в соответ-
ствии с расчетом наличие шероховатости снижает устойчивость:
при средней ширине зазора do ~ 40 мк и размере неровности
— 10 мк критическое давление уменьшается с 35 до 20 атм. Из-
менение размеров шероховатости слабо повлияло на величину
критического давления. Влияние шероховатости поры сводится к
тому, что выступы нагреваются быстрее и до более высокой темпе-
ратуры, чем гладкая поверхность, и являются центрами поджи-
гания.
§ 18. Горение систем с пузырьковой пористостью
В работе Беляева 159] изучалось горение образцов пороха,
которые содержали равномерно распределенные по объему поры
в виде пузырьков (сфер) диаметром 0,1—0,5 мм. Образцы с раз-
личной пористостью получали путем изменения технологии изго-
товления. Сжигание цилиндрических зарядов диаметром 10 мм
и высотой Н = 15—20 мм, бронированных по боковой поверхнос-
ти, производили в приборе БД. По времени сгорания t и высоте
образца Н подсчитывали линейную скорость горения и = Hit.
Массовую скорость горения вычисляли как произведение линей-
ной скорости на плотность. При этом и м = и р есть количество
вещества, сгорающего за единицу времени с единицы площади
поперечного сечения образца (без учета рельефа поверхности).
Результаты измерений представлены на рис. 39; но оси абс-
цисс отложена плотность р и пористость т образца, по оси орди-
нат — линейная и и массовая wM скорость горения. Опыты про-
ведены при давлениях от атмосферного до 42 атм.
Как следует из полученных данных, при давлении, равном ат
мосферному, массовая скорость горения не зависит от плотности.
При повышенных давлениях по мере увеличения пористости воз-
растает как линейная, так и массовая скорость горения, причем
тем сильнее, чем выше давление.
Обработка полученных данных в координатах 1g и — 1g р
(рис. 39,6) показала, что наличие в заряде замкнутых пор приво-
дит к изменению закона горения и = Ьр\ Условная скорость го-
рения b при р = 1 ата практически не зависит от пористости,
а показатель степени v растет с увеличением пористости.
Фотографические наблюдения за горением отдельных замкну-
тых нор, выполненные Чуйко, показали, что в соответствии с дан-
ными рис. 39 при малых давлениях внутренняя поверхность пор
поджигается с большой задержкой, и искривление фронта горе-
ния является незначительным. Горение как бы пе чувствует при-
102
Рис- 38. Влияние закрытой (пузырьковой) пористости и давления на линейную ад
и массовую «м скорость горения
а: 1—I атм', 2—10 атм", 3—22 атм\ 4—42 сти.м, сплошные кривые — ад; пунктирные
кривые — ади_
б; 1—т — 0, v ~ 0,45; 2 — т = 0,05, v = 0,51; 8 — т = 0,10, v = 0,57;
4 — т =• 0,125, v = 0,6
сутствия пор. По мере увеличения давления задержка поджига-
ния сокращается, возрастает искривление поверхности (рис. 40).
Выравнивание давления в сферической поре при подходе к
ней фронта горения происходит крайне быстро и, следовательно,
запас тепла, вносимый продуктами горения, незначителен. Тот
факт, что пора тем не менее поджигается, указывает на сущест-
венную роль подвода тепла из зоны горения.
Уменьшение задержки поджигания поры с ростом давления по-
зволяет объяснить установленное на опыте увеличение влияния
пористости при высоких давлениях (см. рис. 39).
Несколько иное объяснение 159] полученным данным (см. рис.
39) может быть дано, если рассмотреть упрощенную схему горе-
ния пористого заряда (рис. 41) и предположить, что все тепло
выделяется в узкой зоне газовой фазы и передается в конденси-
рованную фазу теплопроводностью.
Для случая ведущей реакции в газовой фазе количество Сгора-
ющего вещества на единицу поверхности фронта пламени при
заданном давлении есть определенная величина. При установив-
шемся режиме горения из конденсированной фазы в газовую по-
ступает как раз такое количество промежуточных продуктов, ко-
торое пламя при данной поверхности может «переработать» неза-
висимо от того, какова плотность исходного вещества. «Саморегу-
лировка» подачи нужного количества промежуточных продуктов
осуществляется изменением расстояния от зоны реакции газовых
103
Рис. 40. Кинокадры воспламенения сферической поры (d = 4 jwjw, р = 50 атм)
продуктов до поверхности вещества и соответствующим измене-
нием потока тепла.
При низких давлениях зона реакции далеко отстоит от по-
верхности заряда, фронт горения в газовой фазе неискривленный,
плоский (положение 1 на рис. 41), поэтому массовая скорость го-
рения определяется только давлением, но не плотностью исход-
ного вещества. Линейная скорость горения обратно пропорцио-
нальна плотности; очевидно, чтобы обеспечить нужный приток
промежуточных продуктов, пламя должно несколько прибли-
зиться к поверхности пористого образца по сравнению с непорис-
тым. Это один предельный случай.
В другом предельном случае (при достаточно высоких давле-
ниях) расстояние от зоны реакции в газовой фазе до поверхности
заряда становится много меньше размера пор, поверхность пла-
мени полностью повторяет рельеф поверхности заряда (положе-
ние 3 на рис. 41). Массовая скорость горения пористого заряда
(поскольку она рассчитана на поперечное сечение образца) во
столько раз выше массовой скорости горения пепористого, во
сколько раз поверхность пористого заряда больше поперечного
сечения. Последнее отношение при идеализированном размеще-
нии пор одинакового диаметра в узлах кубической решетки равно
1 -J- > Зблт2. Сравнение с экспериментом (см. рис. 39) показы-
вает, что данный предельный случай при максимальном (42 атм)
давлении еще не реализуется.
Между этими крайними случаями лежит область промежуточ-
ных давлений, в которой с повышением давления фронт пламени
(положение 2 па рис. 41), приближаясь к поверхности конденсиро-
104
ванной фазы, меняется от плоского до максимально искривлен-
ного. Положение границ этой области зависит от размера пор,
точнее от соотношения размера пор и расстояния от поверхности
до зоны реакции в газовой фазе. В этой области давлений при
Рис. 41. Схема горения системы с
закрытой пористостью при различ-
ных Давлениях
Пунктиром показано положение
зоны реакции относительно поверх-
ности при различных давлениях
Pi < Рг < Рв
горении системы с замкнутыми порами па обычное «химическое»
увеличение скорости горения с давлением (из-за увеличения ско-
рости протекания реакций в пламени) накладывается «геометри-
ческое» (из-за увеличения кривизны пламени по мере роста дав-
ления), что и приводит к увеличению показателя степени в законе
горения и = bpv.
В общем случае зависимость массовой скорости горения от
давления при горении системы с замкнутыми порами должна иметь
вид, схематически показанный на рис. 42. Для наглядности за-
висимость для сплошной системы принята одинаковой во всем ин-
тервале изменения давления и — bp*, v = const. Положение гра-
ниц между областями зависит от физико-химических свойств, ме-
ханических характеристик системы и размера пор.
Области I, II, III соответствуют положениям 1, 2, 3 на рис. 41.
В области III поджигание пор происходит столь быстро, что ско-
рость горения образца определяется только выгоранием пере-
городок между порами. Поэтому величина v для пористого и
Рис. 42- Схематическое изображе-
ние зависимости массовой скорости
горения от давления для системы с
закрытой пористостью
Верхняя кривая соответствует
т'-0, нижняя т = О
Lgp
сплошного образца одинакова. Разделение пор газонепроницае-
мыми перегородками препятствует проникновению горения в объ-
ем образца. Однако отмеченная стабилизация процесса осуществля-
ется до определенного давления.
При высоких внешних давлениях происходит механическое
разрушение перегородок, поры оказываются связанными и горе-
ние проникает в объем, что сопровождается резким увеличением
скорости горения заряда (область IV).
105
Рис. 43. Образование пор при ра-
стяжении смесового пороха
Деформация е = 50 %; стрелкой
показано направление растяжения;
темные области указывают на обра-
зование пустот вокруг частиц оки-
слителя, имеющих белый цвет
В этой связи следует отметить, что эффект разрушения перего-
родок при подходе фронта горепия к поре наблюдается уже при
сравнительно низких давлениях 40 атм). Однако толщина
разрушаемого свода при этом невелика и в зависимости от физико-
механических свойств системы составляет приблизительно 0,1—
0,2 диаметра поры.
Мы рассмотрели случай горения системы с замкнутыми порами
технологического происхождения. К этому случаю сводится горе-
ние деформированных образцов. Как отмечалось, при растяжении
смесевых порохов вследствие нарушения адгезионных связей про-
исходит отслоение горючесвязующего от кристаллов перхлората
аммония. Отслоение начинается прежде всего на крупных кристал-
лах. Таким образом, в растянутом образце образуются замкнутые
поры, наличие которых приводит к увеличению скорости горения.
Согласно [124], в современных порохах удалось избежать локали-
зации повреждений: отслоение связки от окислителя носит равно-
мерный характер, что хорошо видно из фотографии рис. 43. Связь
между пористостью и наибольшей из главных нормальных дефор-
маций е имеет вид:
т = 8 (1 — 2р.') — р'е2 (1 — е)
(р'1—коэффициент Пуассона).
В книге Соркина [94} приводится следующее выражение для
зависимости скорости горения от деформации:
Ui = UO (1 + |б«), (47>
где £ и п—числовые коэффициенты, зависящие от состава топлива.
Следовательно, скорость горения пороха в общем случае за-
висит не только от давления, начальной температуры, скорости
газового потока, но и от деформации, что учитывается при прове-
дении внутрибаллистического расчета двигателя с зарядом, проч-
но скрепленным с корпусом.
Изложенное выше соответствовало условиям, когда горение не
являлось непосредственной причиной образования пор (трещин) и
роль горения сводилась только к «выявлению» уже существующих
дефектов структуры.
106
§ 19. О тепловом ударе при горении
При горении сплошных хрупких систем и прежде всего крис-
таллических ВВ образование трещин может происходить в процес-
се горения под воздействием теплового удара — температурных
напряжений, возникающих в прогретом слое В В [38}. Величина
напряжения увеличивается с ростом температурного градиента и,
следовательно, скорости горения.
Растрескивание монокристаллов инициирующих ВВ при горе-
нии экспериментально наблюдал Боудеп с сотр. [88}. Уиттейкер и
Бархем [96} обнаружили аналогичный эффект для монокристаллов
перхлората аммония, которые сжигали при давлении 42 атм.
Данный вопрос теоретически исследовался в работе [174},
авторы которой связывают наблюдаемое на опыте [95} резкое
увеличение скорости горения (v J> 1) образчиков перхлората ам-
мония при давлениях р Д- 350 атм с образованием трещин 1. Про-
веденный расчет [174} показал, что во всем диапазоне давлений
(350—1600 атм) растрескивание перхлората аммопия определяется
температурными напряжениями, а не сдвиговыми, как принима-
лось ранее.
Растрескивание кристаллов ВВ при воздействии температур-
ных перепадов, но в отсутствие горения, экспериментально изучали
Андреев и Горбунов [97}. Кристаллики ВВ сбрасывали в воду с
‘различной температурой. Определяли перепад температуры АТ,
который приводил к возникновению трещин. Было установлено,
что большие кристаллы В В весьма чувствительны к тепловому
удару — внезапный разогрев с поверхности вызывает растрески-
вание кристалла при небольшом перепаде температуры. Для
тэна и гексогена образование трещин наблюдалось уже при
АТ1 = 15—20° С, для менее чувствительных — пикриновой кис-
лоты н тротила — при 40—50° С.
При горении реализуются значительно более высокие перепады
температур. Вместе с тем в литературе отсутствуют надежные
данные, свидетельствующие о растрескивании порохов и поликрис-
таллических образцов ВВ в процессе горения. Изучение горения
прессованных до максимально возможной плотности образцов вто-
ричных и инициирующих (гремучая ртуть) взрывчатых веществ
показало [23, 38, 80}, что зависимость скорости горения при высо-
ких до 1000—4000 атм давлениях (где следовало ожидать эффек-
та 2) не претерпевает аномальных изменений. Этот результат ука-
1 Однако, согласно данным Глазковой [158], вид кривой и (р) для перхлора-
та аммония в области давлений 350—1000 атм сильно зависит от характера
оболочки и присутствия катализатора, что указывает иа важную роль хи-
мических факторов. Так, например, при введении 5% К2Сг8О? кривая и (р)
принимает нормальный вид (v = 0,6). Поэтому объяснение, выдвигаемое в
[174], безусловно не является исчерпывающим.
2 Температурные напряжения увеличиваются с ростом скорости горения
вследствие возрастания температурного градиента.
107
зывает на то, что механизм образования трещин при горении поли-
кристаллических образцов ВВ, по-видимому, отличается от тако-
вого для монокристаллов, и что горение оказывает существенное
влияние. Не исключено, что при горении вторичных ВВ образова-
нию и развитию трещин препятствует процесс плавления. Можно
также предполагать, что тепловой удар будет проявляться при
особо благоприятных к тому условиях, например при обдуве горя-
щего образца высокотемпературным газовым потоком, который
увеличивает интенсивность раеогрева твердой фазы. Во всяком
случае имеющиеся косвенные данные дают повод для такого пред-
положения.
В заключение следует отметить, что существующие в литера-
туре данные не позволяют сформулировать механизм и законо-
мерности трещинообразования в процессе горения. Таким образом,
сохраняется обширное поле для теоретических и эксперименталь-
ных исследований этого несомненно интересного явления.
Глава V
РАЗВИТИЕ ВЗРЫВА
§ 20. Общая схема
В главе III были изложены результаты исследования начальной
стадии возникновения взрыва — стадии нарушения устойчивого
послойного горения.
В настоящей главе будут рассмотрены данные, касающиеся вы-
яснения механизма и закономерностей распространения процесса
после потери устойчивости с тем, чтобы ответить на основной
вопрос, как развивается взрыв и возникает детонация. Понятие,
«взрыв» трактуется в широком смысле и включает в себя совокуп-
ность различных режимов (стадий), предшествующих возникнове-
нию детонации.
Первые исследования, показавшие принципиальную возмож-
ность перехода горения твердых ВВ в детонацию, были выполнены
около 30 лет назад Андреевым [6, 7], Беляевым [1—5}, Патри [9].
Уже тогда было установлено, что если для инициирующих ВВ
(тина гремучей ртути) низкой плотности указанный переход про-
исходит весьма легко — при поджигании на атмосфере, то в слу-
чае однородных ВВ он может быть получен, когда В В поджига-
ется и горит в условиях высокого давления, в замкнутой прочной
оболочке. Примененная Андреевым для исследования перехода
горения в детонацию простая методика (см. рис. 6,а), носящая его
имя, широко применяется в том или ином варианте и в настоящее
время.
Развитие взрыва применительно к условиям механических воз-
действий (при ударе бойка о наковальню) подробно изучалось
Боуденом с сотр. [15}. Опыты проводили с тонкими слоями ВВ, за-
ключенными между плоскими поверхностями, поджатыми высоким
давлением. В этих работах была выявлена общая внешняя карти-
на развития взрыва из очага реакции и установлен сложный ста-
дийный характер распространения процесса: горение — быстрое
ускоряющееся горение — детонация с малой скоростью (1000—
2500 м!сек) — нормальная детонация.
Возникновение нормальной детонации наблюдалось, как прави-
ло, при выходе процесса из поджатого слоя в неподжатое ВВ.
Хотя общая картина развития взрыва и была установлена, однако
детальное исследование отдельных стадий из-за их малой прост-
ранственной протяженности проведено не было.
109
Свое дальнейшее развитие работы
Боудена получили в исследованиях
Боболева с сотр. (16, 126, 127].
В работах последних лет изучал-
ся переход горения в детонацию прес-
сованных [14, 142—144, 165} и литых
[13, 121, 125, 131} взрывчатых ве-
ществ, заключенных в прочные замк-
нутые оболочки. Эти исследования
внесли существенную ясность в по-
нимание физической сущности пе-
реходных явлений, позволили уста-
новить основные закономерности
Рис. 44. Общая схема перехода го-
рении твердых ВВ в детонацию
преддетонационного развития.
На основе существующих представлений переход горения твер-
дых ВВ в детонацию можно представить общей упрощенной схемой
(рис. 44), которая включает следующие стадии: I — устойчивое
послойное горение; II — конвективное горение; III — низкоско-
ростной (800—3500 м!сек) режим взрывчатого превращения х;
IV — стационарная, нормальная детонация. Каждая из стадий
различается механизмом передачи тепла и возбуждения реакции.
Основной формой передачи тепла при послойном горении явля-
ется молекулярная теплопроводность, при конвективном горе-
нии — вынужденная конвекция. Низкоскоростной режим воз-
буждается волнами сжатия, детонация — ударной волной. В об-
щем случае развитие процесса является ускоренным. Конечным
результатом ускоренного развития является формирование удар-
ной волны, которая инициирует детонацию ВВ, если се амплитуда
превышает критическое значение, и система является детонацион-
носпособной (диаметр заряда превышает критический диаметр де-
тонации). Существование и пространственная протяженность от-
дельных стадий зависят от структуры заряда, физико-химических
(индивидуальных) свойств ВВ, условий проведения опыта. Так,
например, конвективное горение может непосредственно пере-
ходить в детонацию, минуя стадию III. Развитие процесса может
заканчиваться установлением низкоскоростного режима с по-
стоянной скоростью, и возникновение детонации отсутствует.
С целью упрощения дальнейшего изложения материала целе-
сообразно рассмотреть отдельно конвективное горение, волновые
1 Скорость распространения низкоскоростного режима существенно ниже
скорости нормальной высокоскоростной детонации. В настоящее время
отсутствует единая общепринятая для данного процесса терминология.
Применяют следующие названия: детонация с малой скоростью (для по-
рошкообразных ВВ), волновое горение, низкоскоростной ре-
жим. Мы будем использовать в основном термин «низкоскоростной режим
взрывчатого превращения» (НСР), поскольку в зарядах высокой плотно-
сти сиорость распространения процесса обычно значительно ниже скорости
звука в исходном В В.
110
низкоскоростные режимы, ударное инициирование детонации.
Это тем более необходимо, так как каждый из указанных процес-
сов представляет самостоятельный интерес. Вместе с тем до самого
последнего времени наши знания о них были крайне отрывочны и
ограниченны. Раздельное изучение отдельных стадий позволило
получить в последнее время новые результаты, которые восполня-
ют, хотя и неполностью, данный пробел. Увеличение пространст-
венной протяженности каждой из стадий достигается соответству-
ющей постановкой эксперимента, при которой затрудняется пере-
ход от одной стадии к другой. Опыт удается поставить таким обра-
зом, чтобы процесс развивался устойчиво, на значительные рас-
стояния в режиме только конвективного горения или низкоско-
ростного взрывчатого превращения. Этот методический прием
существенно упрощает исследование и создает основу для под-
робного анализа отдельной стадии.
Трудности изложения материала по переходу горения твердых
ВВ в детонацию обусловлены тем обстоятельством, что зачастую
имеющиеся данные получены в различных, трудно сравнимых ус-
ловиях и с различными системами. Поэтому для того, чтобы вы-
явить роль физической структуры заряда, химической природы ВВ,
мы стремились изложить основные характерные результаты (осо-
бенности) и в первую очередь те из них, которые получены в еди-
ной постановке опыта.
А. КОНВЕКТИВНОЕ ГОРЕНИЕ
После нарушения устойчивого горения возникает режим кон-
вективного горения, при котором внутренняя поверхность пор
воспламеняется проникающими в поры газообразными продуктами
горения, со скоростями, превышающими скорость послойного го-
рения в десятки и сотни раз. Прежде чем излагать основные ре-
зультаты изучения конвективного горения пористых систем, рас-
смотрим существующие представления о механизме воспламене-
ния твердых ВВ и порохов.
§ 21. Основные представления
о механизме воспламенения
До недавнего времени воспламенению порохов и ВВ уделялось
мало внимания. В последнее десятилетие интерес к данной пробле-
ме резко возрос в связи с созданием ракетных двигателей на твер-
дом топливе. Было опубликовано значительное количество работ,
посвященных экспериментальному и теоретическому исследова-
нию процесса воспламенения главным образом порохов различ-
ных типов. Несмотря на это, многие стороны механизма воспла-
менения продолжают оставаться не ясными. В литературе широко
1М
обсуждаются вопросы о том, где происходит воспламенение, ка-
кую роль играют процессы в конденсированной и газовой фазах.
Механизм воспламенения существенно зависит от физико-
химических свойств исследуемой системы, интенсивности подвода
тепла и состояния окружающей среды.
В настоящее время широкое распространение получили газо-
фазные [43, 102, 104] и твердофазные (98—1001 теории воспламе-
нения.
Газофазная теория. Наиболее простым подходом к построению
газофазной теории является подход Зельдовича [431, который ос-
нован на механизме горения летучих ВВ [5], имеющих четко
выраженную температуру газификации, равную температуре ки-
пения. В этой теории принимается, что за счет энергии источника
тепла происходит прогрев вещества до температуры газификации.
Начиная с этого момента, вещество газифицируется, и основная
реакция, приводящая к воспламенению, протекает в газовой фазе
на некотором расстоянии от поверхности. Необходимым условием
воспламенения является создание в конденсированной фазе про-
гретого слоя, глубина которого должна быть такой, чтобы обеспе-
чить необходимый критический градиент температуры у поверх-
ности [теория Зельдовича вкратце нами уже рассматривалась
при выводе условий поджигания стенок поры (§ 14)]. В ней не
учитывается тепловыделение в конденсированной фазе, а также
гидродинамическая картина в окружающей среде. Однако теория
рассматривает вопрос перехода от воспламенения к устойчивому
горению. Представления Зельдовича в дальнейшем развивались
в работе [102]. В настоящее время делаются попытки усовершен-
ствовать данную модель (применительно к смесевым порохам) с
учетом, например, процессов диффузии окислителя и горючего.
Основой для создания газофазных теорий служат эксперимен-
ты с порохами при высоких тепловых потоках. На увеличение роли
газофазных процессов с ростом интенсивности теплоподвода указы-
вают усиление влияния концентрации кислорода в окружающей
среде и давления на задержку и энергию воспламенения [104].
Твердофазная теория. Существует несколько вариантов теорий,
развитых в работах Зельдовича [98], Хикса [99], Мержанова с
сотр. [100]. Твердофазная теория исходит из ведущей роли реак-
ции в конденсированной фазе. Она хорошо описывает низкотем-
пературные режимы теплового воздействия, при которых вещество
в течение значительного времени после приложения теплового
потока ведет себя как инертное, а при некоторой температуре
начинает проявляться реакция в конденсированной фазе, и тем-
пература поверхноств Та резко растет. Температура, при которой
происходит излом кривой Тп (£), отождествляется с температурой
воспламенения. О незначительном влиянии газофазных процессов
при низкотемпературном воспламенении свидетельствуют экспе-
рименты, согласно которым в этих условиях задержка воспламе-
нения слабо зависит от давления и концентрации кислорода.
112
В твердофазной теории не рассматривается вопрос перехода от
воспламенения к стационарному горению.
В работах Мержанова с сотр. [100, 1011 аппарат твердофазной
теории используется для определения эффективных кинетических
параметров тепловыделения (Е, к0, Q) из экспериментальных
данных но низкотемпературному воспламенению. В работе [100]
предложен критерий воспламенения, согласно которому воспламе-
нение конденсированного вещества наступает, когда скорости
теплоприхода от внешнего источника и химической реакции стано-
вятся равными:
q (^) = Qko J {exp [ — EIRT (х, ?3)] — exp (— EJRTq)} dx, (48)
о
где х — расстояние от поверхности; q — тепловой поток от внеш-
него источника; То — начальная температура; Е — энергия ак-
тивации; R — универсальная газовая постоянная; ко — пред-
экспонент; Q — тепловой эффект реакции (на единицу объема);
£3 — время задержки воспламенения.
Изучение воспламенения пироксилина и состава перхлорат ам-
мония (90%) 4“ полиэтилен (10%) показало [101], что при интен-
сивности конвективного теплового потока q — 1—10 кал!см2-сек
наблюдается хорошее соответствие рассчитанных [с применением
критерия (48)] и измеренных экспериментально задержек воспла-
менения. Это свидетельствует о применимости теории и критерия
(48) к онисанию воспламенения в этих условиях.
Таким образом, низкотемпературные режимы теплового воз-
действия описываются твердофазной теорией воспламенения, вы-
сокотемпературные режимы — газофазной теорией, хотя четкой
границы по интенсивностям не существует. В настоящее время на-
мечается тенденция к созданию общей теории, которая учитывала
бы экзотермические превращения как в конденсированной, так и в
газовой фазе. Трудности создания такой теории обусловлены от-
сутствием полной физической картины воспламенения, особенно
при высоких интенсивностях.
При экспериментальном исследовании воспламенения осуществ-
ляют обычно простейшие режимы подвода тепла.
С точки зрения перехода горения пористых систем во взрыв
представляют интерес результаты исследования воспламенения под
действием конвективных тепловых потоков. Рассмотрим некоторые
из них.
Исследовалось воспламенение смесевых порохов при воздейст-
вии конвективных потоков с достаточно высокой интенсивностью
(10—100 кал!см2 сек) [1051. Использовали ударную трубу с истече-
нием газа через регулируемое сопло. Скорость газа над исследуе-
мым образцом топлива изменялась в диапазоне 50—100 м!сек.
Определяли задержку воспламенения £3 как время между мо-
ментом приложения теплового потока и возникновением свечения,
ИЗ
Рис. 45. Зависимость времени ва-
держки воспламенения смесевого
топлива от величины теплового по-
тока [105]
1 — воздух» 17,5 атм;
2 — воздух, 25 атм;
3 — N2, 17,5 атм;
4 — Ns, 25 owtjwj
5 — Ог — Ю атм;
6 — Ог, 17,5 атм
фиксируемого фотоумножителем. Зависимость tA от среднего зна-
чения теплового потока д для топлива на основе перхлората ам-
мония представлена на рис. 45 (топливо воспламенялось при дав-
лении воздуха и азота 17,5; 25 атпм и кислорода 10; 17,5 атм).
Установлено, что в чистом кислороде t3 уменьшается тем заметнее,
чем выше давление. Зависимость £3 (g) была различной для
разных топлив. Проведенные опыты показали, что существен-
ное значение имеют физические свойства топлива (вид связки,
характер адгезии между связкой и окислителем, дисперсность
перхлората аммония). Задержка воспламенения составляла 5—
45 мсек при q = 10—100 кал!см?-сек.
Описано воспламенение смесевых порохов, модельных составов
и пироксилина конвективными потоками меньшей интенсивности
[101].
В литературе имеется мало сведений о воспламенении взрывча-
тых веществ. Можно отметить лишь две работы.
Была определена [164] энергия воспламенения нескольких
взрывчатых веществ при строго фиксированном времени воздейст-
вия источника поджигания, равном 3 мсек. Опыты проводились в
условиях воздействия на образцы ВВ нагретого газа (в основном
гелия). Полученные данные, которые приводятся ниже, дают пред-
ставление об относительной способности В В к воспламенению.
[ВВ Тротил Тетрил Гексоген Тэн Азид Стифнат
свинца свинца
Энергия воспламенения, >0,38 0,33 0,33 0,25 0,087 0,046
кал/см?
Андреев и Рогожников предложили [112] метод определения
воспламеняемости ВВ, основанный на установлении минимальной
навески воспламенителя, необходимой для возбуждения устойчи-
вого горения определенного заряда ВВ в манометрической бомбе.
В качестве воспламенителя применяли смесь пироксилина № 1 и
аммиачной селитры (50 : 50), дающую при сгорании газообразные
продукты. Указанным методом была определена воспламеняемость
114
ряда ВВ. В порядке снижения воспламеняемости они располага-
ются следующим образом: пикрат калия, тетрил, 62% динамит,
ксилил, перхлорат аммония, тротил, тринитробензол и аммониты.
Данный метод является простым, удобным экспресс-методом н,
по-видимому, позволяет проводить сравнительную оценку воспла-
меняемости различных ВВ. Однако, как справедливо отмечают
сами авторы, теоретическая трактовка получаемых результатов
наталкивается на трудности, которые обусловлены сложным харак-
тером температурного воздействия, связанным с непостоянством
давления и температуры газов воспламенителя.
§ 22. Развитие горения в единичной поре
Проникновение горения в пору включает: 1) воспламенение вход-
ного участка поры, подвергаемого действию горячих продуктов
горения, 2) распространение фронта горения по длине поры из
возникающего очага воспламенения. Первый аспект задачи в прин-
ципе может быть решен на основе существующих представлений,
изложенных в предыдущем параграфе. Что касается вопроса о
распространении фронта горения по поверхности пороха (ВВ), то
в настоящее время отсутствует строгая математическая модель
процесса и достаточно полное физическое понимание явления.
Данный вопрос не решен для практически важного случая —
воспламенения канала порохового заряда в процессе работы ракет-
ного двигателя. Некоторые подходы к решению этого вопроса со-
держатся в работе [106]. В этой работе скорость распространения
фронта горения отождествляется со скоростью перемещения пе-
реднего фронта зоны, в которой достигнуты критические условия
воспламенения. Предполагается, что воспламенение элемента по-
верхности происходит мгновенно при достижении некоторой кри-
тической температуры поверхности или накоплении критического
количества тепла в расчете на единицу площади поверхности про-
гретого слоя. При таком подходе не рассматривается вопрос о
влиянии механизма воспламенения. Математический анализ явле-
ния проводится с использованием ряда упрощающих предполо-
жений. Результаты анализа не сопоставляются с эксперимен-
том.
Авторы, учитывая сложный характер явления, основное внима-
ние уделили решению задачи экспериментальным путем.
Исследование возникновения и развития конвективного горе-
ния в неупорядоченных пористых системах затруднено ввиду того,
что, как будет показано ниже, фронт конвективного горения не
является плоским. Поэтому оптические методы, фиксирующие све-
чение на боковой поверхности заряда, в случае непрозрачных
(твердых) ВВ не дают достаточно полной и объективной картины
развития процесса. Представлялось, что основные закономерности,
касающиеся распространения конвективного горения в пористых
«системах, могут быть получены, если использовать упрощенную
115
упорядоченную модель — единичную пору. С помощью этой мо-
дели оказалось возможным исследовать экспериментально все по-
следовательные стадии возникновения и развития конвективного
горения.
Рассмотрим единичную пору (трещину), в которую подаются с
одной стороны воспламеняющие продукты. После воспламенения
конца поры граница, разделяющая воспламенившуюся и невоспла-
менившуюся части поверхности, в виде фронта горения распрост-
раняется по длине поры. Задача сводится к определению скорости
распространения фронта горения по поверхности (скорости вос-
пламенения) и зависимости ее от различных параметров: свойств
системы, геометрических размеров поры (ширины, длины, формы
норы), давления, условий на противоположном конце поры (откры-
тый, закрытый конец).
Воспламеневпе поры
Методика эксперимента. Применяемые щелевые заряды пока-
заны на рис. 37. Исследовали в основном глухую плоскую пору,
образованную двумя плоскопараллельными пластинами сплош-
ного (непористого) вещества с гладкими поверхностями. При изу-
чении процесса воспламенения одну из пластин заменяли прозрач-
ной пластиной из плексигласа (рис. 37,с), что облегчало регистра-
цию процесса распространения горения оптическими методами,
поскольку при этом видна вся внутренняя поверхность поры.
Поджигание поры осуществляли с верхнего торца. Геометрические
размеры поры определяли длиной (глубиной) L и расстоянием dQ
между пластинами вещества, которое характеризует величину
эквивалентного диаметра поры da (для плоской поры tZn ~ 2 й0).
Сжигание щелевых зарядов проводили в специально разрабо-
танной манометрической бомбе (см. рис. 5), устройство которой
подробно описано на стр. 11. Пору поджигали конвективным по-
током горячего газа, образующегося при сгорании воспламените-
ля. Осуществляли одновременную оптическую регистрацию про-
цесса (скоростной кинокамерой или фоторегистром), что позво-
ляло измерить задержку £3 и скорость пв воспламенения поры,
а также запись давления непосредственно в поре рп (£) у за-
крытого конца заряда.
Часть опытов была проведена на атмосфере и в бомбе «постоян-
ного давления» (бомба Кроуфорда), когда начальное давление в
норе было равно давлению в объеме. В этой серии опытов изучали
воспламенение не только глухой, но и открытой поры. Поджига-
ние поры производили от нихромовой спиральки, накаливаемой
током. Кроме оптической регистрации процесса распространения
горения по норе, осуществляли измерение температуры в поре с
помощью тонких (30 мк) термопар вольфрам—рений. Измерение
температуры проводили по методике, разработанной Зениным
[163].
116
Рис. 46. Кинокадры воспламенения
единичной поры
а — открытая пора;
б — глухая пора
Во всех опытах начальная ширина поры d0 превышала крити-
ческую йкр, что обеспечивало проникновение горения в пору.
Основным объектом исследования служили пороха смесевого и
баллиститного тина.
Общая картина воспламенения поры. Типичным является ре-
жим воспламенения, который распространяется в форме последо-
вательного перемещения фронта горения по поверхности (рис. 46) 1.
Применение оптических методов позволило установить деталь-
ную картину и характерные особенности течения продуктов в-
зоне, примыкающей к фронту воспламенения. Картина течения
становится особенно наглядной при введении в порох частиц ме-
талла. Было установлено, что впереди фронта воспламенения с
большей скоростью движутся продукты горения, которые прогре-
вают поверхность поры, охлаждаясь при этом. Опережение про-
дуктами горения фронта воспламенения всегда имеет место. Фронт-
воспламенения разделяет движущиеся по поре продукты от потока
пР°ДУктов, истекающих из поры.
В поре с открытым концом продукты движутся в основном по-
ступательно (в направлении распространения, см. рис. 46,с).
В определенных условиях, когда в составе продуктов, движущихся вдоль.
поры, содержатся конденсированные частицы, может наблюдаться очаговое
воспламенение: конденсированные частицы, попадая на поверхность, вы-
зывают воспламенение в отдельных центрах впереди основного фронта.
В соответствии с экспериментом минимальный размер конденсированных
частиц, который вызывает очаговое воспламенение, составляет 50—100 лк.
117
Прй этом в начальной стадии скорость воспламенения резко воз-
растает по длине поры: воспламенение носит лавинообразный ха-
рактер (рис. 47), поскольку фронт воспламенения распространя-
ется по предварительно прогретому веществу, однако при доста-
точной длине поры наблюдается насыщение скорости.
Рис. 47. Изменение скорости вос-
пламенения по длине открытом (1)
и глухой (2) поры
В поре с закрытым концом движение продуктов впереди фронта
воспламенения является более сложным: наблюдается возникнове-
ние циркуляционных токов (см. рис. 46, 6), когда продукты дви-
жутся также в направлении, противоположном распространению
фронта воспламенения. Циркуляционные токи играют важную
роль при переносе тепла в процессе воспламенения глухой поры и
образуются вследствие того, что фронт воспламенения пе явля-
ется плоским: отдельные его участки, как правило, движутся с
различными скоростями. Продукты горения с выступающих вперед
участков фронта и являются источником циркулирующих струй.
Детальное изучение структуры фронта воспламенения, дополнен-
ное измерением температуры, показал:©, что в случае смесевого
пороха различаются (рис. 48) следующие характерные зоны: зона
пламени 1, слабо светящаяся зона 5, зона перемешивания 3, зона
конденсации 4. Фронт воспламенения соответствует граиице 1 и
2 зон. Циркуляции продуктов возникают в зоне 4. Газы в ней
состоят из продуктов пиролиза пороха и способны к горению на
воздухе. В глухом зазоре протяженность температурных зон пра-
ктически не изменяется по мере распространения. Примечатель-
ная особенность глухой поры состоит в том, что скорость ее вос-
пламенения является практически постоянной на значительном
участке по длине норы (см. рис. 47). Этот экспериментальный
факт был установлен в работе [109]. Уменьшение скорости наблю-
дается у закрытого конца поры.
С увеличением внешнего давления пространственная протяжен-
ность зон сокращается, одновременно с этим возрастает темпе-
ратура продуктов горепия. Температура газа в поре смесевого
пороха достигает значения максимальной температуры горения
уже при сравнительно низких давлениях (10—20 атм) и в доста-
точно узких порах (d0 ~ 0,1 мм). Этот результат согласуется с
известными из литературы данными, согласно которым максималь-
ная температура горения составов на основе перхлората аммония
118
достигается на расстоянии от поверхности hM порядка нескольких
десятых долей миллиметра.
Малое расстояние 7г м от поверхности до высокотемпературной
газовой зоны существенно облегчает не только нарушение устойчи-
вого горения (см. § 45), но и развитие конвективного горения по
порам. Данным обстоятельством объясняется тот факт, что горе-
ние в случае смесевого пороха проникает в одинаковые поры при
давлениях, меньших, чем в случае веществ, имеющих большое ЛМг
Т(Х)
Рис. 48. Распределение температуры
Т (ас) в канале открытой поры при
воспламенении (емесевой порох,
= 1 амл, Йо = 4 мм1
как, папример, нитроглицериновый порох, и с большими скорос-
тями. Известно [81, 83, 163], что величина Лм для смесевого по-
роха на порядок меньше, чем у нитроглицеринового пороха.
Проведенные измерения температуры в поре нитроглицериново-
го пороха с шириной поры й0<^2 7гм показали (рис. 49), что-
при давлении рс =- 30 атм температура в начальный момент после
проникания достаточно низкая — 1000° К и увеличивается по
мере разгорания поры. Горение пороха в поре в начальной стадии
является беспламенным и до значения d0 2 Л и происходит со-
скоростью, меньшей скорости нормального горения [84].
При определенных условиях горепие в поре является неустой-
чивым, что выражается в многократном воспламенении поры с по-
следующим гашением. Аномальное горение в поре наблюдается
при низких давлениях, близких к атмосферному.
Т-
Гис. 48. Запись тевшературы T(t) (1) и давления Дз> (t) (2) в объеме бомбы при проник-
новении горения в открытую пору (нитроглицериновый порох, j>=30 атм, do=100 мк)
На рис. 50 показаны кинокадры аномального горения. На кад-
ре Z фронт воспламенения распространяется иа всю длину норы.
Горение вещества происходит в течение 10~8 сек, после чего насту-
пает гашение за очень короткое время £<^2’10~8 сек. В момент
Гашения наблюдается заметное увеличение интенсивности свече-
«9
лзия. Вещество не горело 0,004 сек, а затем началось воспламене-
ние в отдельных точках (кадры 2, 3), распространившееся на всю
лору.
Повторное (после гашения) воспламенение поры происходит
либо в результате последовательного распространения фронта,
либо, как отмечалось, вследствие развития горения из отдельных
точек. Последний случай характерен для смесевого пороха и сви-
детельствует о существенной роли процессов, протекающих после
гашения в конденсированной фазе.
Рис. 50. Кинокадры аномального горения вещества в поре
Аномальное горение поры может быть объяснено на основе пред-
ставлений, развитых Зельдовичем [1071 применительно к горению
пороха в полузамкнутом объеме, так как воспламенившаяся нора
представляет расходное сопло (точнее комбинацию расходного и
теплового сопла) с весьма малым свободным объемом. Зельдовичем
было показано, что в условиях критического истечения, когда
время релаксации камеры значительно меньше времени релаксации
прогретого слоя, т. е. при низких давлениях, горение пороха в
камере с малым свободным объемом является неустойчивым, ано-
мальным.
Другой возможной причиной аномального горения является не-
возможность устойчивого горения вещества в узкой поре, когда
-отсутствует активная (ведущая) зона горения.
Влияние различных факторов иа скорость воспламенения глу-
хой поры. В дальнейшем будем рассматривать только глухую но-
ру, средняя скорость воспламенения которой сохраняется неиз-
менной но длине поры.
В работе [109J было установлено, что безразмерная скорость
распространения горения % — uju в зазор между степной и го-
рящим пороховым зарядом возрастает по мере уменьшения до
определенного значения ширины зазора, затем проходит через
максимум и резко падает до единицы (ав — и). Проведенные нами
опыты показали, что с ростом внешнего давления максимум кривой
X (й0) смещается в область меньших размеров пор, одновременно
возрастает скорость распространения % (рис. 51). Эксперименталь-
но исследовали в основном участок кривой % (й0) справа от мак-
симума. Как и следовало ожидать, скорость воспламенения ив
в зависимости от условий изменяется в исключительно широких
пределах от десятков миллиметров в секунду до сотен метров в
•секунду.
120
Влияние различных факторов на скорость воспламенения удоб-
нее проследить для случая, когда проникновение горения не при-
водит к возникновению в ней значительного по величине избыточ-
ного давления. Этот случай реализуется, если сжигание щелевых
зарядов типа а или типа б (рис. 37) (но при больших значениях
d0) осуществляется в бомбе Кроуфорда. В этих условиях проникно-
вение горения происходит по самопроизвольному механизму.
Рис. 51. Схематическое изображение
зависимости безразмерной скорости
воспламенения от шприцы глухой
поры при различных давлениях
1 — pi; 2 — р2, Pi > Pi
Опыты в бомбе Кроуфорда. Изучали влияние давления в бомбе
р0 и ширины зазора d0 на величину средней скорости распростра-
нения горепия по глухому зазору. Полученные для смесевого по-
роха результаты показаны на рис. 52. Видно, что при увеличении
давления и уменьшении ширины поры скорость воспламенения
поры возрастает.
Обработка результатов дает зависимость:
ydOjp^o.e = 0,26 см • атм~°-6.
Зависимость близкого вида может быть получена теоретически.
В от личие от начального давления изменение начальной темпе-
ратуры пороха от +20° до —70® С практически не сказывается на
скорости воспламенения поры.
Рис. 52. Зависимость скорости вос-
пламенения от ширины поры
1 _ р0 = зО; 2 — 10; я—1 атм
Была проведена серия опытов, в которых изменяли состав по-
роха. Установлено, что физико-химические свойства органичес-
кого горючего в смесевой системе па основе перхлората аммония
оказывают определенное влияние на скорость воспламенения по-
верхности поры. В качестве горючего использовали полистирол,
полиметилметакрилат, битум, полиэфир. Своеобразно влияет ме-
таллическое горючее — алюминии. Алюминий применяли со сред-
121
немдссовым размером —15 мк, который вводили вместо окислите-
ля в систему 15% битума -|- 85% ПХА. Полученные данные пред-
ставлены ниже (ро=5О атм, трещина d0 — 0,1 мм, L = 30 мм).
Al, %
о 5 10 20
Скорость воспламенения, м[сек 1 1,33
Безразмерная скорость воспла- 59 74
менения
0,97
64
0,58
41
При введении алюминия до 5—10% скорость воспламенения
возрастает, а при большем содержании алюминий оказывает
флегматизирующее действие. Аналогичный эффект был получен
ранее Андреевым, Рогожниковым [68], которые проводили опыты
-с двойными смесями ПХА 4- А1 в порошкообразном состоянии.
В другой серии изучали роль геометрических размеров поры.
Сравнительное испытание зарядов типа а и типа б (см. рис. 37),
а также зарядов с различной глубиной трещины L показало,
что скорость воспламенения трещин, имеющих одинаковое зна-
чение L/d0, является различной1. При переходе от зарядов
типа а к зарядам типа бис увеличением глубины трещины ско-
рость воспламенения возрастает.
Скорость воспламенения существенно зависит от формы поры.
Если вместо обычно применяемой плоской поры (трещины) исполь-
зовать цилиндрическую пору с тем же эквивалентным гидравли-
ческим диаметром, то в последнем случае величина ив оказыва-
ется значительно более низкой. В настоящее время нет достаточ-
ной ясности в вопросе о причине наблюдаемого различия. Можно
предполагать, что в цилиндрическом канале затрудняется разви-
тие циркуляционных токов продуктов сгорания.
Скорость воспламенения заметно возрастает в порах с неглад-
кими шероховатыми стенками. Проникновение горения в этом слу-
чае интенсифицируется за счет возрастания коэффициента тепло-
отдачи в районе выступов, их ускоренного прогрева и воспламе-
нения.
Опыты в манометрической бомбе. Если проводить опыты с узки-
ми и достаточно глубокими трещинами, то воспламенение их про-
исходит со столь высокими скоростями, что в вих возникает значи-
тельное избыточное давление [59. 110]. В этом случае эксперимен-
ты проводили с применением манометрической бомбы (см. рис. 5),
которая позволяла регистрировать давление в трещине. Пору за-
ключили в прочную оболочку, выполненную из плексигласа и
стали. Было установлено, что избыточное давление внутри поры
оказывает огромное влияние на процесс воспламенения, поскольку
скорость воспламенения и давление в поре взаимно определяют
друг друга. Изложенный выше характер влияния различных фак-
13 случае трещин типа б при расчете L/d0 использовали значение ширины^
равное половине от фактического значения, т. е. учитывали «односторон-
ний» характер трещины.
122
торов на скорость воспламенения трещин сохраняется и в этом
случае с той лишь разницей, что общая картина становится более
рельефной. Возникновение в узкой поре избыточного давления
приводит, в частности, к своеобразному парадоксу: при уменьше-
нии ширины трещины (до d0 ~ dKp) скорость воспламенения и
максимальное избыточное давление в поре (рп) в ней непрерывно
растут, а при незначительном уменьшении d0 горение не
проникает в трещину, т. е. участок кривой % (d0) слева от макси-
мума становится столь узким, что его невозможно обнаружить
(см. рис. 51).
Представления об абсолютных значениях скорости воспламе-
нения трещины смесевого пороха дают результаты, представлен-
ные ниже (р0 = 50 атм., L = const). Скорость нормального горе-
ния пороха при р0 = 50 атм составляет около 10 мм!сек.
d0 мм 0,6 0,4 0,2
ив, м!сек 55 100 300
атм 300 700 1800
Таким образом, скорость воспламенения трещины может на
3—4 порядка превышать скорость нормального горения и дости-
гать значений сотен метров в секунду. Данный результат заслу-
живает внимания в связи с тем, что такие высокие скорости кон-
вективного горения наблюдаются для недетонационноспособных
систем, какими являются смесевые пороха [160].
Опыты, проведенные со смесовыми порохами при различных
внешних давлениях рс, показали, что с ростом давления скорость
воспламенения увеличивается, а задержка воспламенения /3 резко
падает:
ро, атм 10 50 100
«3, мсек 20—40 5 2,0
и&, м!сек 0,2 70 100
р^, атм 10 300 400
Воспламенение трещины в манометрической бомбе соответству-
ет условиям интенсивного подвода тепла, когда существенную
роль играют процессы в газовой фазе. В этом нас убеждает факт
снижения задержки воспламенения с ростом давления, а также
оценка величины теплового потока. Для входной части трещины
тепловой поток, рассчитанный из выражения q = а (Т — Тст)
(а — коэффициент тенлоотдачи, который вычислялся па основе
критериальной зависимости Нуссельта [113]; Т — температура
фильтрующихся газов, которая принималась равной темпера-
туре сгорания воспламенителя; Тст — средняя температура стен-
ки), составил при р0 = 50 атм, й0 = 0,1 мм величину q ~ 200
кал/см^’сек. Измеренная экспериментально для этих условий за-
держка воспламепения смесевого пороха оказалась равной 5 мсек.
123
Естественно возникает вопрос, какова максимально возмож-
ная предельная скорость воспламенения узкой поры постоянного
сечения в условиях высокого перепада давления. Из общих сооб-
ражений следует, что скорость воспламенения не может превышать
скорости движущегося по поре газа, т. е. скорости звука в про-
дуктах (1000—1200 м/сек) Ч Максимальная скорость воспламене-
ния поры в наших опытах составляла около 600—700 м/сек.
Последствия проникновения горения в трещину [12, 59, 110J
Определение избыточного давления в недеформируемой тре-
щине. Нетрудно показать, что воспламенение поры со скоростью,
значительно превышающей скорость нормального горения вещест-
ва, должно приводить к возникновению избыточного давления в
поре А р = ра — р$=/=0, что было подтверждено нами экспери-
ментально 2. Давление в поре является функцией следующих
основных параметров:
= d/h№, L/dt z, x]L), (49)
где г/ — скорость разгорания поры; L, d — глубина и ширина
поры; z — коэффициент, учитывающий сопротивление оттекающим
продуктам; х — координата, отсчитываемая от входной части
поры.
Первые два параметра в выражении (49) связаны с процессом
воспламенения и горения, три других — с геометрическими раз-
мерами поры и состоянием ее поверхности.
Экспериментальное изучение повышения давления в трещине
проводили в манометрической бомбе (см. рис. 5). Трещина была
образована двумя тонкими (2—3 мм) пластинами пороха и за-
ключена в прочную оболочку из плексигласа и стали, что прак-
тически исключало деформацию трещины при горении.
Па рис. 53 представлены схематическое изображение (рис. 53,- а)
и осциллограммы (рис. 53, б, е) записи давления в трещине у
закрытого донного конца (нижняя кривая 1) и в объеме бомбы
(верхняя кривая 2). Давление возрастает снизу вверх, время —•
слева направо. Запись давления в поре ра (t) фиксирует следую-
щее. Через время порядка 10-3 — 10-4 сек после начала повыше-
ния давления в объеме бомбы начинается выравнивание давления
в поре вследствие проникновения в нее продуктов горепия. Излом
кривой pD (Z) через время t3 свидетельствует о начале воспламе-
нения поры.
В течение времени tB давление в поре растет, достигает мак-
симального значения после чего происходит спад давления»
1 Сказанное справедливо для случая, когда в поре не возникает ударная вол-’
на и не учитывается трепие газа о стенки поры.
2 Необходимо отметить, что Серебряковым [111) на основе анализа погашен-
ных после пушечного выстрела образцов пороха Киснемского было выска-
зано предположение о возможности возникновения избыточного давления
в узких кавалах.
124
Рис. 53. Схематическое изображение (а) и осциллограммы (б, в) давления при про-
никновении горения в пору
1 — запись давления в поре у закрытого донного конца; 2 — запись давления в объеме;
t з — время задержки воспламенения; tB — время воспламенения поры; I' — время суще-
ствования избыточного давления в поре
обусловленный разгоранием поры и механическим разрушением
стенок трещины. Время существования повышенного А р =/= О
давления в поре составляет t’ ~ 10-4 — 10-2 сек. Одновременная
оптическая регистрация процесса и запись давления в поре пока-
зали, что в узких трещинах величины t3 и tB соответствуют при-
близительно временам задержки и воспламенения трещины. Было
установлено, что все те факторы, которые приводят к увели-
чению скорости воспламенения, способствуют возрастанию дав-
ления в трещине.
Повышение давления в трещине изучали в зависимости от па-
раметра L/d^, который представляет отношение поверхности го-
рения к площади проходного сечения (параметр Победоносцева).
Некоторые из результатов, полученных для смесевого пороха,
представлены на рис. 54. Как видно из графика, по мере возрас-
тания Lld^ (уменьшения d0 при L = const), начиная с некоторого
критического значения (£/й0)ьр, наблюдается прогрессирующее
увеличение давления в поре. IIри этом простое геометрическое
подобие отсутствует: в порах одинаковой геометрии (LldG = const)
давление возрастает с увеличением глубины, что связано с раз-
личием в скоростях воспламенения геометрически подобных пор.
Экспериментальные данные в широком интервале изменения
удовлетворительно описываются аналитической зависимостью
вида х:
^Рм — ^-ЛРо [L/do'(L/dQ)Kp] — рс, (50)
1 Формула (50) справедлива как при дозвуковом, так и звуковом (критиче-
ском) истечении продуктов сгорания.
125
Рис. 54. Зависимость избыточного
давления в трещинах различной
глубины от параметра
^2,
где (LM0)I(p — значение, при кото-
ром Д рк — 0,1 ръ, п — константа,
величина которой зависит от глубины
трещины; для трещин глубиной не-
сколько сантиметров величина п
близка к единице.
Зависимостью (50) автоматически
учитывается характер воспламенения
трещины, а также — нестационарные
эффекты горения пороха в трещине.
Величину Д рк при значениях
ЫН0, меньших (£/<Z0)Kp, можно вы-
числить, пользуясь выражением (51),
которое получено из уравнений со-
хранения массы и импульса для не-
сжимаемой жидкости без учета тре-
ния о стенкиJ:
<и>
где с — рд RTIM (рп — плотность пороха, М,Т — молекулярный
вес и температура продуктов сгорания); — скорость нормаль-
ного горения.
При небольших повышениях давления Д р м р0 скорость го-
рения и0 в выражении (51) зависит только от давления рс в объеме
камеры.
Подставляя в (51) типичные значения входящих в нее величин,
получаем:
(4L=20^°- <52>
При (L/d0) (L/d0)vp расчет по (51) дает заниженные значения
Д рм по сравнению с экспериментом. Это указывает на необхо-
димость проведения расчета, который учитывал бы зависимость
скорости горения от давления и скорости газового потока 1 2, а
также характер распространения горения по трещине.
В отличие от смесевых порохов избыточное давление в трещи-
не нитроглицеринового пороха при низких давлениях в бомбе
столь мало, что зафиксировать его не удается, хотя проникнове-
ние горения в трещину и происходит. Однако значительное по ве-
личине избыточное давление в трещине возникает, если сжигание
щелевого заряда проводить при повышенных давлениях.
1 Проверка формулы (51) при горении вкладного цилиндрического заряда в
ракетном двигателе впервые была проведена О. И. Лойнунеким [92].
2 Такого рода расчет проведен в работе [117].
126
Данный результат может быть
объяснен, если учесть различия в меха-
низме горения порохов смесевого и
баллиститного типов.
О разгорании трещины [12, 59].
Известно, что при наличии газового
потока, обдувающего порох, скорость
-его горения возрастает. Этот эффект
часто называют эрозионным горением.
Увеличение скорости горения обыч-
но связывается с турбулизацией по-
верхностного слоя газа, что приво-
Рис. 55. Зависимость эрозионной
скорости горения от давления в Вну-
ковом потоке продуктов
дит к возрастанию потока тепла в
конденсированную фазу пороха.
Вследствие существования избы-
ТОЧНОГО давления И эрозионного 1 — нитроглицериновый порох;
эффекта возрастает газоприход с го- 2 — смесевой порох
рящих поверхностей трещины. Из
осциллограммы рис. 53, в хорошо видно, что началу повыше-
ния давления в трещине соответствует заметное увеличение
давления в объеме камеры, видно, как происходит формиро-
вание эрозионного пика на кривой 2. По величине эрозион-
ного пика определяли среднюю (за время действия избыточного
давления) скорость горения пороха в трещине. Таким образом,
удалось связать изменение газоприхода в трещине с импульсом
с
избыточного давления — Др dt.
о
Особеппостью эрозионного разгорания трещины является на-
личие высоких скоростей газового потока (вплоть до звуковой)
и больших давлений. При высоких давлениях эрозионный эффект
является существенным, поскольку, как показали специально
проведенные опыты, имеет место усиление зависимости эрозион-
ной скорости горения и от давления. Так, например, в звуковом
потоке, когда скорость газа равна скорости звука в продуктах,
зависимость и (р) (рис. 55) имеет вид
н'-р0-8 (53)
независимо от величины показателя v в законе нормальной ско-
рости горения и = bpv. Для порохов обычно величина v сущест-
венно меньше 0,8. Зависимость вида (53) одновременно была
установлена Похилом с corp. (цит. по [591). Она может быть по-
лучена теоретически, исходя из соотношения между критериями
Нуссельта и Рейнольдса, описывающего теплоотдачу в турбулент-
ном потоке газа [1131.
При значительном повышении давления (Д р р0) наблюда-
лось механическое разрушение степок трещины в выходной час-
ти. Зона разрушения имела, как правило, колоколообразную
форму.
127
Догорание выброшенных частиц нороха приводило к резкому
возрастанию давления в объеме бомбы.
Изложенные выше результаты получены в условиях, когда де-
формация трещины практически отсутствовала, а рост трещины
исключался. Напомним, что щелевой заряд, образованный тонкими
пластинами пороха, помещали в прочную оболочку. Посмотрим,
что происходит при горении с трещиной ограниченных размеров,
находящейся в массиве пороха, когда существует возможность
прорастания трещины.
Рост трещины
Как отмечалось, проникновение горения в узкие поры (трещи-
ны) происходит с высокой скоростью, следствием чего является
возникновение в ней избыточного давления. Проведенные опыты
показали принципиальную возможность того, что местное повыше-
ние давления в горящей трещине способно при определенных ус-
ловиях вызвать ее рост (увеличение глубины). Данные результа-
ты [12, 59] послужили основой для постановки специальных тео-
ретических и экспериментальных исследований [НО, 114, 117].
Изучали поведение трещин в толще пороха, когда существует
возможность расширения (деформации)1 и прорастания трещины.
Для решения задачи необходимо учитывать процесс горения в тре-
щине и способность пороха как материала сопротивляться росту
трещин. Определяли размеры трещин, проникновение горения в ко-
торые вызывает их рост (неустойчивые трещины). В случае устой-
чивых трещин развитие отсутствует.
Вопрос о механической устойчивости горящих трещин в порохе
теоретически изучали Лейпупский и Кирсанова [114]. Ниже при-
водятся основные результаты, полученные в работе [114]. Рассмат-
ривали (рис. 56) плоскую бесконечную в направлении оси z тре-
щину, расположенную в плоскости ху перпендикулярно поверх-
ности горения в полу безграничном пространстве пороха и нахо-
дящуюся в условиях всестороппего гидростатического сжатия
давлением р0. Предполагалось, что поджигание поверхностей
трещины и выход истечения продуктов горения па стационарный
режим происходит мгновенно. Принималось также, что повыше-
ние давления в трещине мало по сравнению с давлением в камере
Ро, поэтому скорость горения пороха в трещине считалась по-
стоянной и (р) = и (Ро).
Первоначально определяли величину и распределение давле-
ния в плоском горящем канале, а затем рассматривали равновесие
трещины, которую расширяет найденное избыточное давление. За-
дачу решали в статической постановке, т. е. считали, что избы
точное давление не изменяется со временем. Использовали мате-
1 Естественно, что деформация трещины сопровождается уменьшением избы-
точного давления по сравнению со случаем горения в недеформируемой тре-
щине одинаковой глубины.
128
матическую теорию равновесных
трещин, созданную Баренблаттом
[115]. Согласно этой теории, контур
трещины остается неподвижным, по-
ка действующие на трещину нагрузки
малы и уравновешиваются молеку-
лярными силами сцепления, действу-
ющими в малой концевой области
трещины, — области, где берега тре-
щины так близко подходят друт к
другу, что молекулярные силы вза-
имодействия весьма велики. С ростом
нагрузки силы сцепления возрастают
(из-за деформации) до своего предель-
ного значения. Такую трещину можно
назвать предельной, равновесной;
Рис. 56. Схема к расчету механиче-
ской устойчивости горящей тре-
щины
суммарная характеристика предельного значения сил сцепления
, . _ TZ т,г ( $ (*^)
предложена Баренблаттом в виде величины Л:л —\— - ,
где g (х) — распределение предельного значения сил сцепления
в концевой области трещины а, и называется модулем сцепле-
ния. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к росту трещины.
Распределение избыточного давления в плоской трещине дли-
ной I и шириной 2d было определено из условий сохранения
потоков массы и импульса:
&Р (ж) = р (ж) — Ро = Арм (2x.il - - ж2 И2),
(54)
ро d2
где А р м — давление у донного (х = I) конца трещины (у — по-
казатель адиабаты, д — теплотворная способность пороха).
Условие равновесия трещины длиной (—I. I) 1, распираемой
симметричным давлением А р (х), имеет вид [115]:
i
К с р^) — ро .
— > \ лГТГ 2
121 J VI2 —х2
о
(55)
Модуль сцепления К определяется экспериментально в соот-
ветствующих условиях. Интегрирование (55) позволяет найти по-
луширину d устойчивой трещины длиной Z:

(56)
А Т ~ 1
= q
Было показано [114], что характер рассмотрения не изменяется, если вно-
сится дополнительное взаимодействие области х 0 с областью а < 0.
5 А. Ф. Беляев и др.
129
Равенство в выражении (56) определяет предельные размеры
устойчивой трещины. Подстановка (56) в равенство (54) позволяет
вычислить давление в предельной устойчивой трещине, что приво-
дит при х = /пр к выражению
(57)
Необходимо теперь учесть, что давление внутри трещины вызы-
вает ее деформацию (расширение):
d — do -J- 2, (58)
где d0 — начальная полуширина трещины, а 2 — смещение бере-
гов трещины, обусловленное распирающим давлением Д р (т) (54).
Расчет смещения берегов плоской трещины, находящейся в
порохе с модулем упругости е и коэффициентом Пуассона р, про-
водился па основе классических методов теории упругости 1116] и
привел при | х | I к выражению вида
2=-^-(l-[i2). (59)
Из (57) и (59) следует, что раскрытие предельной устойчивой
трещины составляет
£=А. (1-^я.рЦ. (60)
Конечным результатом работы [114] явилось определение и
(56), (58), (60) границы области устойчивых размеров плоских
трещин:
? « 1/~'Г — 1 Р*юа1Ло/«> п \ (1 — И2) Т^пр
4 = (61)
которая представлена графически в виде кривой 1 на рис. 57.
Слева от кривой 1 находится область устойчивых трещин, спра-
ва — неустойчивых (растущих). Чем больше значение модуля
сцепления, тем шире область устойчивости. Интересно, что корот
кие трещины оказываются устойчивыми при достаточно малой
начальной ширине (dG —> 0), такой, при которой еще возможно
проникновение горения. Силы сцепления компенсируют расшире-
ние трещин малой длины. Размер устойчивых трещин пулевой ши-
рины (do = 0) определяется из (61):
Y Ро
Т —1 ?

|уг(г-^)
(62)
130
Рис. 57. Области устойчивости горящей трещины
I—IV — области устойчивости; l—з — границы ^ггойчивости
Рис. 58. Определение величины иабыточного давления в деформируемой трещине графи-
ческим методом
Таковы основные результаты расчета, механической устойчиво-
сти горящей трещины [114], исходящего из того, что причиной ро-
ста трещины является избыточное давление, возникающее при про-
никании в нее горепия.
Прежде чем переходить к результатам экспериментального изу-
чения устойчивости трещнп [110], необходимо отметить следующее
обстоятельство. Расчет повышения давления в деформируемой тре-
щине Ар м представляет самостоятельный интерес, например с
точки зрения оценки увеличения газоприхода с горящей поверх-
ности, так как в общем случае скорость горения в трещине пре-
вышает соответствующее значение впе ее-
Как будет ясно из дальнейшего, необходимо знать величину
А р м в трещинах, глубина которых превышает предельную, соот-
ветствующую границе механической устойчивости (кривая 7,
рис. 57). Вместе с тем прямое экспериментальное определение Ар м
в замкнутой трещине, расположенной в толще пороха, представля-
ет значительные трудности.
На основе предложенного в работе [114] подхода нами был
проведен расчет A pv в деформируемой поре [110]. отличающийся
от изложенного выше тем, что вместо выражения А р м (l/d) вида (54),
справедливого для малых А р м, в расчет закладывалась экспери-
ментальная зависимость (50). Это позволило определить избыточ-
ное давление А рм в широком диапазоне его изменения 0,1 р0
<САрм<2р0 вплоть до возникновения звукового истечения.
Кроме того, выражение (50) учитывает процесс поджигания, за-
висимость скорости горения от давления и скорости газа в трещи-
не, а также нестационарные эффекты, поэтому ле требуется
введения специальных предположений, касающихся условий под-
жигания и характера горения пороха в трещине. Наконец, про-
5*
13*
веденный расчет не связан с рассмотрением механической устой-
чивости трещин, и, следовательно, полученные результаты могут
быть применимы для растущих трещин.
Рассматривали систему уравнений (50), (58), (59), решение
которой осуществляли графическим (рис. 58) и аналитическим
методами.
Было показано, что для каждого пороха существует макси-
мально , возможное значение величины повышения давления
А Рм А рм (d0, lG) (см. рис. 58). Величина Л р'м является функ-
цией физико-химических, физико-механических характеристик
пороха и реализуется в трещинах с шириной = 0 при любых
начальных Zo.
Решая совместно уравнения (50) и (59) при п = 1 и d = 5,
получаем:
Л п Р°
= ~2
(63)
(А р'ы, Ро, е выражены в килограммах на 1 с.«8).
С учетом (52) для описания зависимости (63) была подобрана
эмпирическая степенная формула:
&р- -6,5.10гЩ£:,
р?
(64)
справедливая при 1,7 ро <С ао е <С 30 р$, где и0 = и (рс) выража-
ется в миллиметрах в 1 сек. Из (64) следует, что при pQ = const
избыточное давление определяется только скоростью горения и
модулем упругости, влияние которых на величину А рм идентично.
При d0 =f= 0 связь между А р м и начальными размерами плос-
кой поры в первом приближепии описывается соотношением

(65)
Вернемся к вопросу о росте трещины. Экспериментальное изу-
чение показало [110], что нарушение механической устойчивости
не приводит к катастрофическому росту трещины. Существует ряд
особенностей, специфических для процесса роста горящих тре-
щин, которые делает рассмотрение [114] недостаточным. Следует
прежде всего учесть временной фактор. Время действия повышен-
ного давления в горящей трещине из-за разгорания чрезвычайно
мало и составляет, как отмечалось, сотые доли секунды. В связи с
этим большое значение приобретает скорость, с которой трещина
начинает расти.
Было установлено, что потеря устойчивости горящей трещиной
имеет совершенно различные последствия в зависимости от вели-
чины развивающегося в ней избыточного давления. Реализуются
следующие три характерных случая:
132
1. Увеличение глубины трещины за время действия распираю-
щего давления пренебрежимо мало. Трещины, неустойчивые в
механическом смысле (находятся в области правее кривой I рис.
57), практически сохраняют устойчивость. Этот случай имеет место
при
• ^2г»< Рм<(2--г) ><2'"
(66)
2. Увеличение глубины трещины за время действия избыточ-
ного давления конечно. Прекращение роста обусловлено конечным
временем существования избыточного давления при недостаточно
высокой скорости роста по сравнению со скоростью горения. На-
зовем такой рост ограниченным. Он реализуется при
<Др
(67)
где К" > К' > К.
3. Увеличение глубины трещины за счет роста компенсирует
увеличение ширины трещины за счет разгорания таким образом,
что повышение давления все время остается достаточным для про-
должения роста. Этот случай наблюдается, когда
(68)
Необходимо особо отметить, что отличие значений К.', К" от К
обусловлено необходимостью учета скорости роста и не связано с
зависимостью модуля сцепления от времени. Границы практиче-
ской устойчивости и самоподдерживающегося роста не могут быть
получены чисто расчетным путем, без эксперимента, так как расчет
скорости роста при современном развитии теории не представля-
ется возможным.
Подстановка в выражения (66) — (68) величины максималь-
ного давления по формуле (65) позволяет связать устойчивость
трещип при горении с их начальными размерами.
Получеппые результаты представлены схематически на рис.
57. Плоскость £0, d0 разбивается кривыми 1,2,3 па четыре области
[ПО]: I — область абсолютной (механической) устойчивости [114],
И — область практической устойчивости, III — область ограни-
ченного роста, IV — область самоподдерживающегося роста.
Значения L', Lz определяются величинами К, К*, К" и
предельной величиной повышения давлепия &рк:
133
Расширение области устойчивости по сравнению с механичес-
ким расчетом обусловлено в основном низкой скоростью роста тре-
щин в порохе в сочетании с кратковременностью существования
избыточного давления в горящей трещине.
Необходимо отметить, что соображения о возможности прекра-
щения роста (автостабилизации) трещины, возникающей, когда
скорость роста не сильно превышает скорость горения, содержатся
также в работе [114].
Проведенные опыты позволили выявить роль горения в разви-
тии трещипы. Было установлено, что в начальной стадии горение
способствует росту трещины, поскольку проникновение горения в
поры, образующиеся в концевой части трещины, происходит с
высокой скоростью. В конечной стадии горение может оказывать
стабилизирующее действие, что связано с выгоранием носика тре-
щипы — концентратора напряжений.
Изложенные в § 22 даппые соответствовали случаю, когда за-
ряд содержал одну пору.
§ 23. Распространение конвективного горения
в пористых ВВ
Перейдем к рассмотрению конвективного горепия в неупорядо-
ченных системах, когда в заряде до горения существует совокуп-
ность связанных между собой пор. Попытаемся ответить на во-
прос, как развивается горение после нарушения устойчивости.
Следует с самого начала подчеркнуть, что данный вопрос иссле-
дован недостаточно обстоятельно. Существующие в настоящее вре-
мя представления основываются на экспериментальных результа-
тах. полученных в работах [10, 12, 32, 56, 63. 65—69, 120].
Опыты проводились с взрывчатыми веществами, которые насы-
пали или прессовали порционно в плексигласовые и стальные обо-
лочки. Заряды поджигали обычно с верхнего открытого конца
заряда таким образом, что возникал конвективный режим. Фото-
графирование осуществляли с боковой поверхности заряда.
Характерные особенности конвективного горения. Типичные
фоторазвертки конвективного горепия, полученные в различных
условиях проведения опыта, показаны на рис. 59. Привлекает
внимание неравномерность перемещения фронта воспламенения,
особенно четко выраженная в условиях схемы «замурованного за-
ряда» (рис. 59. а). При этом масштаб неравно мерности достаточно
велик и может достигать нескольких диаметров заряда. При сжи-
гании в бомбе Кроуфорда (при отсутствии «замуровки») (рис. 59,
б, с) неравномерность характеризуется меньшим масштабом, в ряде
случаев запись имеет вид ступеньки (рис. 59, б): скорость горепия
то резко возрастает, то уменьшается. Свечение пламени имеет
обычно полосатую структуру. Естественно связать [10, 32] не-
равномерный характер регистрируемого свечения с тем, что вос-
пламенение внутренней поверхности пор проникающими газовы-
134
Рис. 59. Типичные фотографии конвективного горения пористых зарядов
а — 50°; полистирола + 90% ПХА («замурованный заряд»); б — 10% полистирола +
+ 90% ПХА; в — тетрил; б, е — сжигание в бомбе Кроуфорда
ми струями продуктов горения происходит не сплошным фронтом,
а с различными скоростями. Воспламеняются прежде всего поры,
расположенные в центральной части заряда, затем фронт горения
в отдельных точках достигает боковой поверхности и распростра-
няется из них во все стороны (па фотозаписи это фиксируется в
виде своеобразных «языков», рис. 59, а). Такой характер развития
процесса подтверждается результатами скоростной киносъемки.
В § 15 отмечалось, что устойчивое горение нарушается не одно-
временно па всем фронте, а в отдельных центрах, которыми явля-
ются наиболее крупные поры заряда. Этот факт, а также характер
оптических записей конвективного горения дают основание ут-
верждать, что первоначально воспламеняются крупные поры, в
которые особенно легко проникают продукты горения и которые
оказываются наиболее подготовленными к воспламенению. Даль-
нейшему распространению горения по крупной поре способствует
повышение давления в ней. что приводит также к проникновению
горения в более мелкие поры Таким образом, распределение
1 При такой схеме развития не требуется, чтобы нора была максимальной по
размеру и достаточно глубокой.
135
пор по размеру (заложенная в ВВ неоднородность), а также воз-
можность взаимодействия между порами имеют существенное зна-
чение при, распространении конвективного горения. Данные пред-
ставления подтверждаются дополнительно следующими экспери-
ментальными результатами. Были проведены опыты [321, в кото-
рых дном зарядв служила тонкая бумага. При конвективном горе-
нии бумага обжигается неравномерно в отдельных точках, в то
время как при устойчивом горспии обжиг был равномерным. Кро-
ме того, было осуществлено гашепие путем сброса давления об-
разцов, горящих в конвективном режиме, которое показало су-
ществование системы разветвленных каналов со следами горения
в них [63].
Следовательно, вся совокупность приведенных данных свиде-
тельствует о том, что фропт конвективного горения не является
одномерным и искривлен.
Характерной особенностью конвективного режима горения яв-
ляется также то, что проникновение в поры сопровождается ип
тенсивным диспергированием (выбросом) вещества в виде как от-
дельных зерен, так и целых кусочков, которые уносятся оттекаю-
щими от поверхности заряда газообразными продуктами.
Выброс вещества, остатки которого часто удается обнаружить
после опыта па дне бомбы, хорошо фиксируется на кадрах скорост-
ной киносъемки. В момент выброса обычно наблюдается ослабле-
ние интенсивности свечения. Последующее воспламенение проис-
ходит из участков поверхности, пе подверженных выбросу [631.
Диспергирование является следствием наличия в порах избы-
точного давления и особенно ярко выражено при горении прессо-
ванных зарядов, которые характеризуются низкой механической
прочностью.
Данный эффект приводит к ряду интересных последствий.
Прежде всего расширяется зона горения: выброшенные с поверх-
ности заряда частицы горят в слое значительной толщины.
Кроме того, диспергирование вещества ограничивает рост дав-
ления в порах и является одним из стабилизирующих факторов,
делающих возможным горение с высокими скоростями без перехо-
да его во взрыв. В этом отношении весьма показательны опыты
Чуйко [63] и Кондрикова [561, суть которых заключалась в том,
чтобы увеличить сцепление между частицами вещества и тем са-
мым затруднить унос частиц. В этих опытах наблюдалось рез-
кое увеличение скорости в том случае, когда заряд состоял
не из свободно насыпанных, а из скрепленных между собой
частиц.
Однако стабилизирующее действие диспергирования проявля-
ется тогда, когда отсутствует возможность догорания выброшенных
частиц, например при небольшой длине оболочки заряда. Дело в
том, что выброс вещества приводит к образованию реакционно-
способной взвеси, которая сгорает до конечных продуктов при
достаточной длипе газоотводящей трубки. Ускоренное горение
136
взвеси сопровождается быстрым нарастанием давления над по-
верхностью заряда, которое вызывает усиленное проникновение
в поры газов с высокой температурой, следствием чего является
дальнейшее увеличение поверхности и скорости горения х.
Так, конвективное горение пороховой стружки, помещенной в
длинные трубки, проходило вначале с небольшой и почти постоян-
ной скоростью, по мере углубления горения от верхнего среза
трубки скорость процесса возрастала в сотни раз [56].
На основе изложенного выше модель конвективного горения
можно представить следующей упрощенной схемой. Передний
фронт газообразных продуктов горения, так же как и движущийся
с меньшей скоростью фронт воспламенения, являются неровными
и сильно искривленными. Зона горепия имеет значительную про-
тяженность и содержит большое количество объемов ВВ, размер
которых уменьшается как в результате горения с поверхности,
так и разрушения отдельных пористых кусочков ВВ избыточным
давлением в порах. Развитая поверхность горения позволяет по-
пять существование высоких скоростей распространения. Нали-
чие газового потока, обдувающего частицы ВВ, приводит вследст-
вие эрозии к увеличению скорости их горения, что в сочетании с
высоким давлением способствует интенсивному сгоранию взвеси.
Рассмотренная модель близка к модели крупномасштабного турбу-
лентного горения газовых систем. Поэтому при разработке теории
конвективного горения целесообразно использовать подходы,
которые сложились в теории турбулентного горения.
Режимы конвективного горения. В зависимости от условий экс-
перимента и прежде всего от соотношения между газоприходом
и газоотводом наблюдаются различные режимы распространения.
Как правило, процесс носит нестационарный характер: скорость
конвективного горения возрастает или уменьшается по длине за-
ряда. Однако если сжигание проводится на атмосфере или в бомбе
Кроуфорда (при заполнении пор инертным газом), то конвектив-
ное горепие пористых зарядов с глухим дном происходит с прак-
тически постоянной по длине заряда скоростью (см. рис. 59, в),
наблюдается полная аналогия с воспламенением глухой единичной
поры. Этот режим, который целесообразно назвать квазистацио-
нарпым, исследовался наиболее подробно.
Квазистационарный режим конвективного горения. Рассмот-
рим основные закономерности распространения квазистационар-
ного режима. Изучалось [32] влияние на скорость конвективного
горения плотности, размера частиц ВВ, диаметра заряда и давле-
ния. Однородные ВВ (тэн. гексоген, тетрил) прессовали в плекси-
Давление при сгорании взвеси может возрасти столь быстро и сильно, что
возникает детонация оставшейся части заряда ВВ. Андреев рассматривал
[72] взрыв образующейся при горении взвеси как один из основных путей
перехода горения в детонацию. Возможность данного механизма для
насыпных зарядов была экспериментально показана авторами (см. § 27).
137
Рис. СО. Зависимость скорости горения тэна
с различной дисперсностью и плотностью от
давления
В — зависимость для пысокоплотного пеще-
ства. Размер частиц (лик) и плотность (г/ем®):
1—200лики 1,08 г/см®; 2—200 и 1,17. 3—20
и 0,5; 4—20 И 0,71; 5—20 лики 1,17 г/см*
Рис- 61. Зависимость массовой скорости кон-
вективного горения от относительной плотно-
сти при давлении 1000 атм (там, г= 20 лви)
гласовые трубочки диаметром 5 мм (высотой 35 мм) с глухим дном
и сжигали в бомбе БД-1000 при давлениях до 1000 атм.
Зависимость скорости горения от давления для образцов тэна
с различной дисперсностью и плотностью представлена па рис. 60.
В области малых давлений наблюдается устойчивое послойное го-
рение, скорость которого почти не зависит от плотности и линейно
растет с давлением. При достижении критического давления про-
исходит резкое увеличение скорости и возникает конвективный ре-
жим, характерной особенностью которого является сильная зави-
симость скорости горения от давления ив = Ьр'', где v' 1. Не-
которое ослабление зависимости ив (р) при больших давлениях
связывается с влиянием разбавления порошка ВВ газом (азотом),
который выполняет роль инертной добавки, понижающей темпе-
ратуру проникающих в поры продуктов горения. Масса азота
возрастает с уменьшением плотности ВВ и с увеличением дав-
ления.
Интересно, что зависимость скорости конвективного горения
от плотности (при постоянном давлении) (рис. 61) имеет вид, по-
добный тому, который наблюдается при воспламенении едипичной
поры (см. рис. 51). По мере увеличения плотности (уменьшения
диаметра поры) скорость конвективного горения растет, а затем
падает. Скорость конвективного горепия максимальна при неко-
торой оптимальной плотности, величина которой близка к той, при
которой наблюдается максимум удельной поверхности пор (см.
рнс. 14).
В отличие от нормального горения па скорость конвективного
горения существенное влияние оказывает [32, 56] диаметр заряда
138
(рис. 62). Увеличение скорости горения с ростом диаметра. осо-
бенно ярко выраженное при низких плотностях, пе связано с
изменением боковых теплопотерь.
При квазистационарном режиме горения устанавливается рав-
новесие между газоприходом и газоотводом, которое при ограни-
ченной длине заряда является устойчивым. На основе имеющихся
экспериментальных результатов и с учетом данных, полученных
в § 16. попытаемся установить закон изменения квазистациопар-
ной скорости конвективного горения. Для крупных пор в
условиях, когда имеет место струйный механизм проникновения
горения в поры заряда, возможны следующие варианты оце-
нок.
1. Примем, что скорость иь горения за пределом устойчивости
превышает нормальную uv вследствие прироста A S поверхности
горепия So за счет поджигания пор яа некоторую глубину, т. е.
N ~ uJuq — 1 4* A S/So. После соответствующих подстановок и
введения переменной п — <р/<р' (<р = р nd), показывающей, на-
сколько далеко от предела идет горение (см. §16), получаем, что
N п (1 4- ахп). При больших п, т. е. вдали от предела, отноше-
ние скорости конвективного горения к скорости нормального горе-
пия при том же давлении растет, как /г2.
2. Используем результат работы [162], где для скорости движе-
ния фронта воспламенения нв, идущего вслед за потоком горячего
газа, втекающего в пору со скоростью v, получено выражение вида
Принимая скорость v равной скорости струи продуктов сгорания,
втекающих в пору, получаем: 7V ~ п2/(рп2 4* а2), где а2 — постоян-
ная, зависящая от характеристик заряда. При рп2 а2 получаем
Д' ~ п2, а при рп2^§> а2 N — 1'р, т. е. скорость фронта воспламе-
нения с ростом давления падает.
На рис. 63 приведена обработка экспериментальных данных
работ [32, 82] по горению порошкообразных зарядов нескольких
В В. Несмотря на большой разброс даппых, связанный с плохой
воспроизводимостью скоростей конвективного горепия, опреде-
ленная корреляция, близкая ожидаемой, существует. Крайне
интересным было бы получение результатов в области параметров,
где Д' ~ Цр. Здесь можно указать на опыты Марголина с грему-
чей ртутью, в которых наблюдалось падение механического эф-
фекта конвективного сгорания зарядов при существенном (300—
500 атм) увеличении давления. Не исключено, что известную
роль в этом явлении (наряду с разбавлением пор азотом) могло
сыграть падение скорости распрострапения конвективного горе-
ния. Это тем более вероятно, что при указанных давлениях N
достигало значений порядка сотен, тогда как в экспериментах на
Других веществах оно обычно не превышало десяти.
139
Рис. 62. Зависимость скорости конвективного
горения от диаметра заряда (гексоген,
г = 130 ли, р = 1,15 г/сж°, = 40 атм)
Рис. 63. Обобщенная зависимость квазистациоиарной скорости конвестивного горения
порошкообразных зарядов
1. 3. 4 — тэи [32]; в — гексоген; 5—8 — октоген £1761; средний размер частиц (мк)
и плотность (г/см3): 1—200 мк и 1,17 г/сл»8; 2—200 и 1,08; 8—200 и 1,07; 4—20 и 1,17; 5—400
и 1,2; 6—110 и 1,05; 7—70 и 1,07; 8—60 мк и 1,08 г/см3
Затронутый здесь вопрос разработан крайне слабо. При уточне-
нии следует учесть реальную картину конвективного горения-
когда распространение фронта горепия идет не сплошным фрон-
том, а за счет отдельных пробивающихся в глубину заряда
струи.
Рассмотрим характер распространения конвективного горения
при сжигании заряда в условиях возрастающего давления и схемы
«замурованного заряда». В этих условиях развитие конвективного
горения обычно нестационарное. При давлении, близком к кри-
тическому, начавшееся с малой скоростью конвективное горение
может замедляться и переходить в послойное горение (см. рис. 34).
Затухание процесса связапо с поджатием газообразных продуктов
горения, опередивших фронт воспламенения, у закрытого донного
конца.
Вдали от критических условий и при использовании длинных
зарядов скорость конвективного горения возрастает по мере рас-
пространения, и процесс ускоряется. Ускоряющийся режим кон-
вективного горения характеризуется глубокими пульсациями (см.
рис. 59, а), что свидетельствует о сильном искривлении фронта
воспламенения.
В развитии конвективного горения определяющую роль играют
поры, имеющиеся в заряде. Поры, по которым распространяется
конвективное горение, могут образоваться также в процессе горе-
ния, что наблюдается, например, если заряд ВВ горит в замкну-
той деформируемой оболочке [120J. Данный аффект имеет сущест-
во
венное значение прежде всего при горении высокоплотных (литых
и прессованных) зарядов. Образование пор происходит вследствие
расширения внутреннего канала оболочки из-за распирающего
действия повышенного давления в нем. Общая картина образова-
ния пор была получена в опытах, в которых часть взрывчатого
вещества, запрессованного до высокой плотности 6 = 0,98 не-
посредственно в оболочку, заменялась инертным веществом. Ана-
лиз состояния инертного вещества (после сжигания) показал, что
проникновение газов происходило по зазору между зарядом и обо-
лочкой, а также но системе трещин, образовавшихся на боковой
поверхности заряда.
Существование данного эффекта было подтверждено дополни-
тельно следующими экспериментами. Заряды диаметром d3 = 10 мм
из смеси перхлората аммония с полистиролом (S = 0,98) сжигали
и проводили запись давления р (2) в процессе горения. В части
опытов смесь запрессовали в тонкостенную (А — 5 мм) стальную
оболочку, в другой части опытов применяли вкладной заряд,
бронированный по всей поверхности, кроме верхнего торца и не
соприкасающийся непосредственно с толстостенной (А = 20 мм)
оболочкой. В последнем случае заряд при горении находился
в условиях объемного сжатия. Плотность заряжения сохраня-
лась постоянной. Было установлено, что при горении заря-
да, запрессованного непосредственно в тонкостенную оболочку,
запись р (t) испытывала резкий излом, свидетельствующий об
ускорении процесса при давлениир ~ 1 кбар 3. Горение вкладного
заряда, который не соприкасался с оболочкой, до конца являлось
послойным, при этом давление в оболочке превышало 4000 атм.
Таким образом, возможность распространения конвективного
горения но порам, образующимся в результате отслоения за-
ряда от оболочки, следует учитывать при анализе развития
взрыва.
При ускоренном нестационарном распространении конвектив-
ного горения в пористом заряде происходит непрерывное возрас-
тание давления в зоне горения, которое приводит к дальнейшему
увеличению скорости процесса. Из соображений, изложенных
выше (стр. 124), следует, что беспредельное увеличение скорости
не возможно и должна наблюдаться стабилизация процесса при
скорости конвективного горения, близкой к скорости звука
в продуктах. Однако при поджигании пористого заряда ВВ дос-
таточной длины у закрытого конца этот предельный случай распро-
странения конвективного горения практически не реализуется.
Дело в том, что по мере увеличения скорости процесса возрастает
интенсивность волн сжатия, движущихся впереди фронта вос-
пламенения, и при некоторой пороговой скорости волна сжатиг
Расчет с применением формул теории упругости показывает, что при дав-
лении р = 1 кбар расширение внутреннего канала стальной оболочки
(d3 = 10 мм, Д = 5 мм) составляет ~ 10 мк.
Ш
Рис. 64. Развитие взрыва при поджигании (таи, р = 1,45 «/ел»8, » = 500 •*«, d3 — 5 ж»)
Рис. 65. Фотография распространения процесса при разъединении заряда инертной пре-
градой, расположенной в зоне инзкоскороетного режима (тэн, р = 1,45 г/с-н®. г = 500 .»«,
d3 = 5 мм)
становится способной инициировать химическую реакцию. Проис-
ходит смена механизма возбуждения реакции, и режим конвек-
тивного горения переходит в волновой низкоскоростной режим.
Величина пороговой скорости определяется в опытах, в которых
заряд ВВ полностью разъединяется пластиной из инертного ма-
териала (сталь, плексиглас) 1122, 125]. Пластина исключает про-
никновение газообразных продуктов горепия и, следовательно,
обрывает конвективное горение, однако она не препятствует про-
хождению волн сжатия. Этот методический прием позволяет раз-
делить конвективное горение от волнового низкоскоростного ре-
жима. Экспериментально было установлено, что для уплотненных
мощных ВВ (тэна, гексогена) величина пороговой скорости (мак-
симальное значение скорости конвективного горения) составляет
700—800 м!сек 1120,127], т. е. значительно ниже той, при которой
следовало ожидать стабилизации конвективного режима.
142
На рис. 64 представлена типичная фотография процесса, воз-
никающего при поджигании в замкнутой плексигласовой обо-
лочке тэна с плотностью р — 1,45 г/см3. Видно, что практически
сразу же после поджигания возникает конвективный режим
горения с характерным «рваным» фронтом х, скорость которого
возрастает но мере распространения, и достигает значения де-
сятков и сотен метров в секунду, что сопровождается уменьшением
пульсаций на светящемся фронте. Дальнейший рост скорости
до 900—1000 м/сек характеризуется, как правило, изменением
наклона на фотозаписи, что связано с возникновением низко-
скоростного режима. Действительно, при размещении в этой
зоне стальной пластины, разъединяющей заряд ВВ, процесс
передавался через пластину с некоторым уменьшением скорости,
которая затем увеличивалась до прежнего значения (рис. 65),
при этом целостность пластины сохранялась.
Б. НИЗКОСКОРОСТНОЙ ВОЛНОВОЙ РЕЖИМ
ВЗРЫВЧАТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ
В соответствии с общей схемой развития взрыва (рис. 44)
конвективное горение переходит в низкоскоростной режим взрыв-
чатого превращения (НСР), который в большинстве случаев
предшествует возникновению нормальной детонации. На рис. 66
представлена фотография перехода горения в детонацию для слу-
чая, когда развитие взрыва проходит через основные стадии:
конвективное горение — низкоскоростной режим — детонация.
Скорость низкоскоростного режима существенно ниже (в
2—10 раз) скорости нормальной детонации. В настоящее время
доказана волновая природа низкоскоростного режима: химическая
реакция инициируется движущейся но заряду ВВ волной сжатия
[120, 125—127]. Низкоскоростные режимы возникают как при
поджигании ВВ в оболочке, так и при воздействии на ВВ слабой
ударной волны.
Распространение низкоскоростного режима в порошкообразных
зарядах ВВ впервые наблюдали Апин и Боболев [132] 1 2. Значи-
тельно позднее была показана возможность распространения НСР
в высоконлотных (литых и прессованных) зарядах ВВ [13, 120,
122, 125-129, 131, 159].
Существование низкоскоростных режимов установлено сейчас
для широкого круга однородных, смесевых и инициирующих ВВ.
Как правило, низкоскоростные режимы возникают в системах,
способных к нормальной детонации.
1 Стадия послойного горения является малопротяженной, поскольку дав-
ление в замкнутом объеме быстро возрастает и достигает критического зва-
чения срыва.
2 Низкоскоростной реягим в порошкообразных ВВ обычно называют детона-
цией с малой скоростью.
143
Рис. 66. Фотография перехода горения тэна в детонацию (р = 1,55 г/ел**)
До недавнего времени считалось, что низкоскоростной режим
является неустойчивым процессом, который должен затухать
или переходить в нормальную детонацию- Важный результат
исследований, проведенных в последние годы, состоит в том, что
были определены условия, при которых распространение НСР
происходит устойчиво, с постоянной но длине заряда скоростью
на значительное расстояние (порядка 40—50 диаметров заряда).
Выделение области устойчивости позволило провести смете- и
матическое и детальное изучение распространения низкоскорост- ч
ных режимов. Первоначально такого рода исследования были
проведены с порошкообразными, а затем и с высокоплотными
зарядами ВВ.
§ 24. Закономерности устойчивого распространения
низкоскоростного режима
Следуя общему характеру изложения материала, рассмотрим
первоначально закономерности устойчивого распространения низ-
коскоростного режима. К порошкообразным зарядам мы будем
применять термин «детонация с малой скоростью» («низкоскорост-
ная детонация»), для высокоплотных зарядов — «низкоскорост-
ной режим» (см. стр. 110).
Распространенно детонации с малой скоростью
в порошкообразных ВВ (122, 134 -136]
Подробно исследовали в основном однородные ВВ (тротил,
тетрил, тэн, гексоген). Крупнокристаллические порошки ВВ
помещали в тонкостенные оболочки из целлофана или плексигла-
са. Инициирование детонации с малой скоростью осуществляли
слабой ударной волной, возникающей при взрыве специального
активного заряда- Было установлено 1135), что если возникает
устойчивый процесс, то его скорость не зависит от мощности
144
инициирования. Стационарность распространения процесса ис-
следовали также путем изменения длины заряда: наибольшая
длина, на которой распространялась устойчивая малая скорость
детонации, составляла 500 мм.
Устойчивое распространенно детонации с малой скоростью
наблюдалось при определенных значениях размера частиц ВВ
и диаметра заряда. Зависимость скорости процесса от диаметра
заряда для порошков тетрила и тэна различной дисперсности пред-
ставлена па рис. 67.
Область устойчивости распространения ограничена сверху
и снизу значениями диаметра заряда, величина которых при-
близительно пропорциональна начальному размеру частиц ВВ.
Вне области устойчивого распространения при малых диа-
метрах процесс затухает, при больших диаметрах переходит в нор-
мальную высокоскоростную детонацию. При этом максимальная
скорость низкоскоростной детонации (2000—2300 м/сек) не зави-
сит от дисперсности вещества и практически одинакова для раз-
ных ВВ.
Как видно из рис. 67, скорость устойчивой низкоскоростной
детонации возрастает при увеличении диаметра заряда и умень-
шении размера частиц.
Методом «аквариума» [135] и электромагнитным методом [122,
136] были измерены давления в волне низкоскоростной детона-
ции, полученные данные приведены в табл. 9.
Давление в волне нормальной детонации исследованных порош-
кообразных зарядов составляет около 50 кбар.
Из дтапных табл. 9 следует, что давления при низкоскорост-
ных деонационных режимах составляют 7,5 — 15 кбар и значи-
тельно ниже давлений, достигаемых при нормальной детонации
в тех же диаметрах заряда. Другая особенность рассматриваемого
Гис. 67. Зависимость скорости низкоскоростной (светлые точки) и высокоскоростной
(темные точки) детонации от .диаметра варяда [135]
а — тетрил, р = 0,92 г.'см*-, 1 — г = 0,5; 2 —0,8', 3—1,3 мм.
б — тэя, р = 0,95 г/см*-, 1 — т = 1,3; 2—2,0, 3—4,2 мм
145
Таблица 9
Давление в волне низкоскоростной детонации
ВВ (плотность 0,92—1,0 г/см») Диаметр заряда, мм Размер частиц, JH.H Скорость низкоско- ростной детонации, км/сек Давление, кбар
метод «аква- риума» [135] электромагнит- ный метод [122, 136]
Тротил 20 0,5 2,12 14,8
28 0,4-0,8 1,67 — 7,5
Тетрил 20 1,3 2,14 14,5 —
20 1,0—1,6 2,0 — 13,4
Гексоген 20 2,0 1,98 10,4 —
процесса состоит в том, что при распространении низкоскоростной
детонации выделяется лишь незначительная часть полной энергии:
в соответствии с результатами 1135, 136] тепловыделение не пре-
вышает 30—35% от энергии при нормальной детонации.
В работах 1134, 135] полученные результаты объясняются,
исходя из модели «взрывного» горения 1167], согласно которой
химическая реакция протекает в форме поверхностного горения
отдельных зерен ВВ. Один из основных доводов в пользу приме-
нимости указанной модели заключается в том, что нижнее и верх-
нее значения диаметров заряда, ограничивающих область устой-
чивого распространения низкоскоростной детонации, пропор-
циональны начальному размеру частиц.
Влияние плотности заряда. Как отмечалось, имеющиеся в ли-
тературе данные по низкоскоростным режимам получены на сис-
темах либо насыпной, либо высокой плотности. Исследования
при промежуточных плотностях не проводились.
В опытах, выполненных авторами, была показана возможность
устойчивого распространения низкоскоростного режима при про-
межуточных плотностях заряда, что позволило выявить на при-
мере тэна характер зависимости скорости режима от плотности.
Устойчивое распространение низкоскоростного режима наблю-
далось, если тэн с начальным размером частиц г = 1.0—1.25 мм
заключался в малопрочную оболочку из плексигласа. Плотность
заряда изменялась от 0,95 до 1,68—1,70 г! см? при плотности
р^>1,70 а/сии3 в этих условиях режим затухал. Полученные данные
представлены на рис. 68. Видно, что скорость режима в зарядах
с плотностью 1,45—1,70 г!см9 практически не зависит от величины
последней ]120]. При меньших плотностях скорость возрастает
с уменьшением плотности (приблизительно W ~ 1/р).
Таким образом, соответствующим подбором условий опыта
удается получить устойчивое распространение низкоскоростного
процесса в зарядах с различной плотностью.
146
Большой интерес представляет изучение распространения
низкоскоростного режима в высокоплотных зарядах ВВ. Дело
в том, что в отличие от низкоплотных ВВ при распространении
низкоскоростного режима в высокоплотном заряде не происходит
существенного изменения удельного объема вещества на фронте
волны сжатия, и явление не искажается сложной картиной, воз-
никающей при захлопывании пор. Представлялось, что низкоско-
W, км/сек
Рис. «8. Зависимость скорости низ-
коскоростного режима от плотности
(тэн, г — 1,0— 1,25 мм, <1з= 5л*л*,
плексигласовая^ оболочка)
цв
—1------ ?
iff р0,г/сма
ростные режимы в высокоплотных и низкоплотных системах
имеют единую природу. Все это определило подход к проблеме
[1661, который основан на стремлении выяснить основные законо-
мерности и понять природу низкоскоростного режима на простой
модели, какой является высокоплотный заряд ВВ. Такой подход
представляется целесообразным прежде всего потому, что в нас-
тоящее время отсутствует теория и физически обоснованный
механизм низкоскоростного процесса.
Распространение низкоскоростных режимов
в высоконлотных ВВ
Проводилось изучение устойчивого распространения НСР в
зарядах однородных ВВ высокой плотности [127 —129, 131,
166J. В работе [127] отмечалось, что скорость НСР в слое тэна
(б - 0,95), зажатом между плоскими поверхностями из плек-
сигласа, составляла около 1000 м/сек. Распространение в литом
тротиле, заключенном в стальную трубку (толщина стенки
10—15 мм), происходило с постоянной скоростью 1800—2200 м/сек
[131].Наблюдаемые значения скорости НСР были ниже или близ-
ки к скорости звука в исходном ВВ. и изменялись в узких пре-
делах. Исследования [127, 131] проводились в условиях, когда
параметры оболочки были неизменными. Вместе с тем необходимо
подчеркнуть, что устойчивое распространение низкоскоростного
рен<има в высокоплотном вторичном ВВ наблюдается только
тогда, когда ВВ окружено достаточно прочной оболочкой, что
свидетельствует о ее важной роли в распространении НСР.
Систематические исследования по выяснению влияния обо-
лочки на скорость низкоскоростного режима были проведены в
работах [128, 129, 166}-
На примере тэна была детально изучена оптическим методом
зависимость скорости устойчивого низкоскоростного режима W
147
от толщины стенки А (прочности) стальной оболочки. Тэн с раз-
мером частиц 500 мк запрессовывали порционным способом не-
посредственно в оболочку из стали 45 до плотности р = 1,73 г!см3
(относительная плотность 0,975). Внутренний диаметр оболочки
был равен 5 мм, длина заряда 150—250 мм. Толщину стенки обо-
лочки изменяли через каждые 0,5 мм. Эти простые в оформлении
эксперименты позволили не только выяснить роль оболочки,
но и получить ряд принципиально новых результатов, касаю-
щихся закономерностей распространения НСР.
Инициирование низкоскоростного режима осуществляли в ос-
новном путем поджигания у закрытого конца заряда через болт-
воспламенитель, а также слабой ударной волной с известной
амплитудой, возникающей при детонации специального заряда.
Было показано, что скорость режима не зависит от способа ини-
циирования. С помощью ждущего фоторегистра проводили из-
мерение скорости режима на участке установившегося процесса
через радиальные отверстия в оболочке (диаметром 0,8 мм),
расположенные на расстоянии 20 -«л друг от друга. Съемку про-
цесса проводили в собственном свете.
Кроме измерения скорости низкоскоростного режима, опре-
деляли динамическую прочность применяемых оболочек в усло-
виях нагружения, близких к тем, которые имеют место при воз-
никновении низкоскоростного режима. С этой целью в отдельной
серии опытов пьезоэлектрическим методом проводили непосредст-
венное измерение максимального давления р’, которое возникает
в канале оболочки в момент ее разрушения. Запись давления
осуществляли около точки поджигания, вблизи от которой (на рас-
стоянии 10—15 мм) происходило разрушение оболочки. При-
меняемый пьезоэлектрический датчик и регистрирующая аппа-
ратура позволяли записывать давление до 12 кбар при быстроте
нарастания dpldt <С 0,3 кбар!мксек.
Рассмотрим полученные результаты. Было показано, что низ-
коскоростной режим в тэне устанавливается на расстоянии 20—
30 мм от точки поджигания и распространяется устойчиво с по-
стоянной но длине скоростью на оставшуюся (около 30—40 ds)
часть заряда *. На рис. 69 показаны характерные оптические фо-
тографии. На графике рис. 70 представлена зависимость скорости
режима от толщины стенки стальной оболочки [166]. Эти ре-
зультаты соответствуют участку установившегося процесса. Каж-
дая точка на кривой W (Д) есть среднее значение из 3—5 опытов.
Как следует из полученных данных, скорость НСР изменяется
непрерывно от 1300 до 3300 м/сек. При увеличении толщины стил-
ки оболочки от 1,3 до 2 мм скорость возрастает от 1300 до
2000 м/сек, затем при А = 2—4 мм наблюдается участок замед-
ления роста скорости. В оболочках с А 4 мм скорость режима
1 Оболочки с толщиной стенки Д < 6 мм разрушались в процессе опыта, бо-
лее толстостенные оболочки сохраняли свою целостность.
148
вновь растет и достигает (при Д ~ 8 мм) предельного значения
3300 м/сек. Дальнейшее увеличение наружного диаметра оболочки
до 40 мм (Д ~ 17,5 мм) не приводило к изменению скорости ре-
жима.
Следовательно, применение оболочек из одного материала
(сталь 45), но с различной толщиной стенки позволяет изменять
в широких пределах скорость низкоскоростного режима в зарядах
высокой плотности. В этом отношении твердые ВВ отличаются
от жидких ВВ, в которых скорость распространения детонации
с малой скоростью меняется дискретно. Например, для нитро-
глицерина, согласно литературным данным [122}, она составляет
1000 и 2000 м/сек в зависимости от скорости звука в оболочке.
Другой важный результат заключается в том, что скорость
низкоскоростного режима может быть как меньше, так и больше
скорости звука в исходном ВВ х. На рис. 70 пунктирная линия
соответствует значению продольной скорости звука в тзне с дан-
ной плотностью и размером частиц (Сг = 2250 м/сек), которая
была измерена ультразвуковым методом 1 2. В этой связи уместно
напомнить, что ранее дозвуковое [125} или околозвуковое (131)
распространение считалось характерным, типичным для низко-
скоростных режимов в высокоплотных ВВ. С учетом полученных
результатов удается объяснить также причину несоответствия
в значениях скорости режима, которое наблюдалось в опытах
1 Естественно, что дозвуковой процесс нельзя классифицировать как дето-
национный.
Приведенное значение есть продольная скорость звука в неограниченной
среде. Скорость звука определяли с помощью прибора УДМ-1М.
149
различных авторов, исследовавших одно и то же ВВ. При анали-
зе рис. 70 необходимо подчеркнуть, что ослабление зависимости
W (Д) наблюдается при скорости НСР, близкой к скорости
звука С{.
Результаты измерения давления р', которое выдерживает до
разрушения исследуемая стальная оболочка с различной тол-
щиной стенки, показаны на рис. 71. Измерения проведены для
оболочек с толщиной стенки 0,7—2,7 мм, для которых интер-
вал изменения р' составил 4—10 кбар. Экспериментальные дан-
Ц км(сек
3
2
/
0 У 8 Д,мм
Рис. 70. Зависимость скорости низ-
коскоростного режима (W) от тол-
щины стенки стальной оболочки
(тэи, г = 500 мк, р = 1,73 г/см?,
d3 — 5 ЖЛ1)
иые удовлетворительно описываются зависимостью степенного
вида р' == р0Д°17. Пунктирная часть кривой р" (Д) рис. 71 со-
ответствует экстраполяции полученных данных. Крайняя точка
на экстраполяционной кривой получена из опытов по ударному
инициированию и отвечает давлению ударной волны, при котором
еще возбуждается низкоскоростной режим с максимальной ско-
ростью (3300 м/сек). Незначительное увеличение интенсивности
ударной волпы приводило к детонации.
На основе данных рис. 70 и 71 получена зависимость скорости
низкоскоростного режима от давления в оболочке W (р‘) (рис. 72).
На кривой W (р") различаются три участка: 1) дозвуковой
(W <Z Ci) с сильной зависимостью И7 (рг), 2) околозвуковой
(W Ci), для которого скорость режима слабо зависит от р',
3) сверхзвуковой (W^>C?), где W (р') вновь усиливается.
В целом полученные данные свидетельствуют о том, что ско-
рость низкоскоростного режима определяется давлением, которое
реализуется в оболочке, и в конечном счете — амплитудой рас-
пространяющейся в ВВ волны сжатия. Основная роль оболочки
заряда заключается в поддержании на определенном уровне
давления в волне. То, что определяющее влияние на скорость
режима оказывает именно прочность оболочки, т. е. сопротивле-
ние, обусловленное силами сцепления, подтверждается также
следующими опытами. Окружение тонкостенной (Д = 1,3 мм)
оболочки массивной, но не обладающей прочностью водяной
оболочкой не изменяет скорости процесса. При использовании
массивной, но малопрочпой свинцовой оболочки режим в тэне
ие распространялся.
Кроме того, были поставлены опыты в оболочках из меиее
прочных (чем сталь) материалов. В толстостенных оболочках из
150
Рис. 71. Зависимость динамического давления 2>’, разрушающего оболочку, от толщины
стенки (материал оболочки — сталь 45, = 5 л-н)
Рис. 72. Зависимость скорости низкоскоростного режима Wot давления в оболочке V (тан,
г = 500 *«, р = 1,73 г/с-м3, йа — 5 мм)
плексигласа, дюралюминия, латуни предельное значение скорос-
ти режима оказалось равным соответственно 1100,1200 и 2600 м)сек,
что находится в соответствии с величиной предела текучести этих
материалов.
Зависимость W (р') (см. рис. 72) дает определенное представ-
ление о влиянии амплитуды волны сжатия на скорость режима,
поскольку есть основание предполагать, что амплитуда волны
сжатия в ВВ не превышает р'. В пользу данного предположения
говорит следующий факт. В оболочке с Д = 1,Злл(П^ 1300м1 сек)
(см. рис. 72) давление р' = 6 кбар оказывается близким (несколь-
ко превышает) к полученному в работе (127J, когда амплитуда
волны сжатия, измеренная непосредственно другим (электро-
магнитным) методом, составила о кбар при -W = 1200 mi сек.
К сожалению, в настоящее время отсутствуют прямые изме-
рения давления в волне сжатия низкоскоростного режима при
различных скоростях его распространения.
Как отмечалось, при устойчивом распространении скорость
низкоскоростного режима не изменяется на значительных длинах
заряда, из чего следует, что амплитуда волны сжатия, которая
ведет процесс, поддерживается постоянной. Такого рода поддержка
может иметь место, если устанавливается подвижное равновесие
между газоприходом из-за химической реакции и газоотводом
вследствие деформации (расширения) оболочки.
В описанных экспериментах возникновение детонации отсут-
ствовало, что находит свое естественное объяснение, если сравнить
значения р" (см. рис. 72) с критическим давлением ркр иниции-
рования детонации ударной волной. Величина ркр была измерена
в опытах по передаче детонации через инертную (медную) преграду
(см. § 29). Определяли минимальную амплитуду ударной волны,
151
вошедшей в ВВ, которая инициировала детонацию. Оказалось,
что для исследованных зарядов тэна (б == 0,975) в стальной обо-
лочке критическое давление составило 17 кбар Ч Если же дав-
ление в инициирующей волне было несколько меньше ркр, что
достигалось незначительным увеличением толщины преграды,
то возникали низкоскоростные режимы, скорость которых соот-
ветствовала толщине стеиок оболочки. В оболочке с Л ^8 мм
удалось возбудить низкоскоростной режим с предельной скоростью
3300 м/сек, когда в ВВ входила ударная волна с давлением около
17 кбар. Это значение давления и представлено на графике рис. 71.
Из сравнения р' и ркр следует вывод [128] о том, что при рас-
пространении низкоскоростного режима давление в оболочке
ниже критического давления инициирования детонации, т.е.
Р'<-Ркр-
Таким образом, если создаются условия, при которых давле-
ние в волне сжатия поддерживается постоянным и меньшим кри-
тического давления инициирования детонации, то распростране-
ние низкоскоростного режима является устойчивым.
Мы изложили основные результаты исследования низкоско-
ростного режима, полученные на одном ВВ (тэне) и в единой
постановке эксперимента [128, 129, 166].
Обратимся теперь к данным, имеющимся в литературе. Низко-
скоростные режимы взрывчатого превращения, переходящие в
детонацию, наблюдались [13, 125] при поджигании литых ВВ
(пентолита и дины) в прочных стальных трубах. В менее чувст-
вительном литом тротиле режим в тех же условиях распростра-
нялся устойчиво [125].
Подробное исследование устойчивого распространения низко-
скоростного режима в литом тротиле было проведено Бабайце-
вым, Кондриковым, Тышевичем [131, 159]. Было показано, что в
прочных стальных трубах распространение с постоянной по
длине скоростью (1800—2<ХХ) м/сек) происходит на значитель-
ное расстояние до 50 см: Измеренное методом «аквариума» дав-
ление в волне сжатия составило 5—8 кбар.
В табл. 10 приведены значения максимальной скорости низ-
коскоростного режима для различных ВВ высокой плотности,
которые сравниваются с продольной скоростью звука в ВВ.
Были использованы известные из литературы данные.
Как следует нз табл. 10, наиболее распространенное и ти-
пичное значение максимальной скорости режима, полученное
для различных ВВ и в разных условиях, приближается к про-
дольной скорости звука в исходном ВВ и составляет 2000—
2500 м/сек.
1 Скорость нормальной высокоскоростной детонации тэна в этих условиях
составляет 8500 м/сек.
152
Таблица io
Величина максимальной скорости низкоскоростного режима в высокоплотных ВВ
(р — плотность, г/см’; d3 — диаметр, мм; L — длина, лм; А — толщина стенки, мл»)
Взрывчатое вещество Параметры цилин- дрической обо- лочки Продоль- ная ско- рость звука в ВВ, .«'сек Характер процесса Максималь- ная скорость низкоскоро- стного режима, м/сек Лите- ратура
Тэп прессован- Плексиглас, Д= 45 2250 Устойчивый 1100 [120]
ный Латунь, Д = 20 То же 2600 [128]
р = 1,73 Сталь 45, Д =2—4 » » 2000—2400 [129]
rf3= 5 Сталь 45, Д = 8 » » 3300 [129] [12fl]
£ = 200 Сталь ЗОХГСА, Д = 8 Переходит в детонацию 3300
Гексоген прес- сованный р =1,75 г/3= 5 £=200 Сталь ЗОХГСА 2500 То же 2400 [120]
Дина литая rf3 = 12,7 £'=300 Сталь, Д = 9,5 — » » 2000—2300 [13]
Пентолит литой (50/50) d=12,7 £ = 300 Сталь, Д = 9,5 2430 » » 2100—2500 [125]
Тротил литой d3 = 9—15 £ = 500 Сталь, Д = 5—13 2300 Устойчивый 2200 [131]
Примечание. Низкоскоростной режим в тротиле возбуждался слабой ударной
волной, во всех остальных опытах—волной, возникающей при поджигании. Продольная
Скорость звука в тане, гексогене, тротиле измерялась ультразвуковым методом.
§ 25. О природе низкоскоростного режима
в высокоплотных ВВ
Выше отмечалось, что низкоскоростной режим имеет волновую
природу. Остановимся подробнее на экспериментальных данных
для обоснования данного положения. Прежде всего необходимо
было выявить роль волн сжатия, распространяющихся по заряду
ВВ и по оболочке заряда.
С целью выяснения влияния волновых возмущений в оболочке
был поставлен специальный опыт, в котором стальную оболочку
153
Рис. 78. Распространение фрон-
та давления (I) и фронта горе-
ния (-2) при низкоскоростном
режиме (литая дина, й3 ==
== 12,7 мм)
полностью разрезали в плоскости, пер-
пендикулярной оси, и разъединяли
пористой резиной (толщиной 5 мм),
которая гасила движущиеся по оболоч-
ке волны сжатия. Было показано, что
в такой оболочке низкоскоростной
режим в тэне (р = 1,73 г/см3) распро-
страняется устойчиво на всю длину
заряда. Устойчивость распространения
НСР не нарушалась, если заряд ВВ
по боковой поверхности отделяли от
оболочки слоем пористой резины. Сле-
довательно, в отличие от жидких ВВ
при распространении низкоскоростных
процессов в твердых ВВ определяющей
является волна сжатия в исходном
веществе; возмущения, движущиеся
по оболочке, не играют существенной
роли. Этот вывод подкрепляется также следующими данными.
Распространение низкоскоростного режима наблюдается в ве-
ществах, не имеющих оболочки: например, в кристаллах ини-
циирующих ВВ (азид свинца и азид серебра) [223] или в зарядах
вторичного ВВ (литого тротила) [27]. Возникающий под действием
ударной волны низкоскоростной режим в литом тротиле неус-
тойчив (затухает или переходит в детонацию) [27].
В свете изложенного большой интерес представляют резуль-
таты изучения профиля волн сжатия в В В при низкоскорост-
ном распространении. Имеющиеся по этому вопросу данные
весьма немногочисленны.
Профиль волны сжатия. Гипсон и Мачек определяли скорость
движения фронта давления (с помощью датчиков сдавливания)
и фронта химической реакции (ионизационными датчиками) [13].
Датчики размещали в одной плоскости на различных расстоя-
ниях по длине литых зарядов дины и пентолита. Было показано,
что реакция возникает за волной сжатия со значительной задерж-
кой. Результаты одного из таких опытов, в котором датчики
располагали в зоне распространения низкоскоростного режима,
показаны па рис. 73. В этом опыте переход в детонацию не наб-
людался. Видно, что расстояние между волной сжатия 1, реги-
стрируемой датчиками сдавливания с порогом срабатывания
0,8 кбар и фронтом реакции 2, составляет около 40 мм. Интересно,
что расстояние между фронтами по мере распространения про-
цесса со скоростью 1400 м!сек практически не меняется, т. е. зона
реакции и отдельные точки фронта давления распространяются
по заряду с приблизительно одинаковой скоростью. В тех слу-
чаях, когда применяли более крепкие датчики (2 кбар) сдавли-
вания, они показывали меньшее расстояние между фронтами.
Фронт давления лучше воспроизводится, чем фронт реакции.
154
В работах [120, 127] в качестве индикатора, позволяющего фи-
ксировать прохождение волн сжатия, использовалось чувст-
вительное инициирующее В В — азид свинца, тонкий слой ко-
торого разделял заряд тэна высокой плотности по всему сечению.
Было установлено, что взрыв азида свинца происходил впереди
светящегося фронта реакции на расстоянии 5—10 мм при ско-
рости режима W ~ 1000 м!сек.
Полный профиль волны сжатия в одной точке по длине заряда
был измерен электромагнитным методом в работе [127]. Типичная
запись при установившемся режиме распространения со скоростью
1200 м!сек приведена на рис. 74. Из нее следует, что давление
постепенно нарастает до максимального значения. Измеренное
значение амплитуды волны оказалось равным 5 кбар, что сог-
ласуется с результатами определения р'.
Таким образом, вся совокупность приведенных данных ука-
зывает на то, что при распространении низкоскоростных режимов
в высокоплотных ВВ с дозвуковой скоростью волна не является
ударной и характеризуется растянутым профилем с плавным
нарастанием давления. Существование волн сжатия, не имею-
щих скачка давления на фронте, давно было установлено в опытах
по изучению распространения взрывных волн в грунтах [133].
Рис. 74. Осциллограмма записи массовой скорости U (О при распространении устойчиво-
го режима со скоростью 1200 зл;сек (время между метками 2лсксек)
При более высоких скоростях режима (околозвуковых или
сверхзвуковых) измерения полного профиля не проводились.
Такое положение связано с тем., что устойчивые режимы с дан-
ными скоростями наблюдаются в прочных металлических обо-
лочках, наличие которых крайне затрудняет определение про-
филя волны в ВВ. Однако сверхзвуковой характер процесса ука-
зывает на то, что режим в этом случае распространяется удар-
ной волной. Таковы основные экспериментальные результаты.
В настоящее время отсутствует законченная теория низко-
скоростного режима 1. Поэтому мы прежде всего стремились к
1 Попытки теоретического рассмотрения низкоскоростной детонации пред-
принимались рядом авторов. Наибольший интерес представляет работа
Кузнецова [119], которая содержит также критический анализ ранних ра-
бот по этому вопросу.
155
созданию непротиворечивой гипотезы, позволяющей объяснить,
хотя бы формально, основные экспериментальные результаты,
полученные на высокоплотных ВВ.
На основе анализа существующих данных была предложена
и обоснована гипотеза [166], которая заключается в том, что
скорость низкоскоростного режима равна скорости движения по
ВВ волны сжатия, при этом самоподдерживающийся комплекс
волна сжатия — зона химической реакции может быть устой-
чивым. Представлялось, что результаты изучения низкоскорост-
ного режима можно объяснить, если использовать данные о рас-
vo v
Рис. 75. Диаграмма напряжение
(давление) — объем для твердого
тела
пространении волн сжатия в твердых (взрывчатых и инертных)
веществах.
С целью обоснования выдвинутой гипотезы были сопоставлены
закономерности распространения низкоскоростного режима и
слабых (с амплитудой 1—20 кбср) волн сжатия в твердых веще-
ствах.
Посмотрим, что происходит, если к поверхности твердого
плоского тела в начальный момент приложить постоянное давле-
ние [130].
Будем принимать, что для рассматриваемого твердого тела
(ВВ) диаграмма напряжение (давление р) — удельный объем
(г) для состояний за фронтом волны имеет вид, представленный
на рис. 75. Состояния, отвечающие линии 0 1', описываются за-
коном Гука и соответствуют малым давлениям и деформациям.
При больших динамических нагрузках, когда давление превы-
шает определенное значение (предел текучести ртек), твердое
тело переходит в текучее состояние, подобное жидкости. Теку-
чее состояние твердого тела характеризуется пе полным отсут-
ствием касательных напряжений, как в жидкости, а отсутствием
возрастания касательных напряжений при увеличении сдвиго-
вых деформаций. Линия 1* 2 с меньшим наклоном соответствует
текучему состоянию твердого тела. Скорость распространения
волны сжатия в случае упругого тела (участок О Г) равна продоль-
ной скорости звука в неограниченной среде Ci- При переходе в те-
кучее состояние (участок Г 2) распространение волны происходит
с объемной скоростью:
Со = V (dp/dp)s = V-V^(dp/dV)s.
156
В зависимости от соотношения между амплитудой волны и
динамическим пределом текучести возможны следующие вариан-
ты (рис. 76). Если р ртек, по телу побежит (рис. 76,а) одна
упругая волна сжатия со скоростью Ct (состояние 1 на диаграм-
ме p,v); если приложенное давление р ртек, то в теле дости-
гается состояние 2 на диаграмме р, и. Одиако в этом случае по
телу распространяются две волны: упругая с амплитудой ртеь!
и состоянием за фронтом а вслед за ней — пластическая волна
Гис. 76. Два случая распростране-
ния волны сжатия я твердом теле
а — одна упругая волна; б — си-
стема упругой и пластической волн
с состоянием за фронтом 2 (рис. 76, б). Так как Со <5 Ci, пласти-
ческая волна не догоняет упругую. В случае сильной ударной
волны (при р рТек) ее скорость D Сг, и расщепления волны
не происходит.
Такова общая картина, которую следует ожидать при распро-
странении волн сжатия различной интенсивности. Количест-
венные закономерности могут быть получены только эксперимен-
тально. Диапазон давлений в волне сжатия, который представ-
ляет интерес для рассматриваемого вопроса, составляет 1—20 кбар.
Как ни парадоксально, но именно в этом интервале давлений
динамическая сжимаемость твердых тел экспериментально мало
исследовалась, и в литературе по данному вопросу имеются весь-
ма ограниченные данные. Изучали сжимаемость высокоплотного
тротила [27, 156]. Было показано, что волна с амплитудой р
10—20 кбар имеет ударный профиль, а ударная адиабата тро-
тила описывается общепринятой зависимостью линейного вида.
При меньших давлениях наблюдалось отклонение от линейной
зависимости [27], ударная волна при р 7—10 кбар расщепля
лась на упругую и пластическую [27, 156], движение пласти-
ческой волны происходило с дозвуковой скоростью. Однако си-
стематического и детального изучения сжимаемости ВВ при низ-
ких давлениях не проводилось. Поэтому были поставлены до-
полнительные опыты по исследованию распространения волн
сжатия с амплитудой 1—20 кбар [166].
Изучали высокоплотный тротил (р — 1,60 г!слР), сжимаемость
которого близка к тэну, а также инертное органическое ве-
щество плексиглас. Применяли электромагнитный метод, позво-
ляющий регистрировать полный профиль волны сжатия. На-
157
пряжениость магнитного поля в центре зазора электромагнита
шириной 200 мм составляла 450 э с однородностью 1%. Исполь-
зовали два датчика П-образной формы из алюминиевой фольги
толщиной 0,07 мм, которые заделывали перпендикулярно оси
исследуемого образца, имеющего диаметр 50—60 мм. Приме-
нялись образцы без оболочки. Сигналы с датчиков записывали
на двухлучевом катодном осциллографе ОК-17. Измеряли ско-
рость волны (D) и массовую скорость движением вещества (U).
Была отработана методика создания в исследуемом веществе пло-
ской ударной волны низкой интенсивности. Для создания давлений
1—10 кбар использовали воздушную ударную волну, возникаю-
щую от детонации сферического заряда ТГ 50/50. Более сильные
волны создавали детонацией цилиндрического заряда из смеси
тротила с поваренной солью, который контактировал с исследу-
емым веществом. Волны различной интенсивности получали
путем изменения расстояния от образца до сферического заряда
или изменения процентного содержания соли в смеси.
Рис. 77. Зависимость скорости рас-
пространения волны сжатия от
амплитуды давления
I — прессованный тротил,
р = 1,60 г/сдГ-;
II — плексиглас, о = 1,18 г/см*,
1 — данные [1661;
2 — [27J;
5 — [1731
Обработку данных проводили в координатах скорость волны
(£)) — давление в волне (р), поскольку скорость движения и
профиль волны определяются ее интенсивностью.
Полученные результаты показаны на рис. 77. а характерные
осциллограммы U (/) — на рис. 78. Для сравнения на рис. 77
нанесены также имеющиеся данные других авторов (27, 173],
которые соответствуют давлениям р ~^> 7 кбар и которые удо-
влетворительно согласуются с полученными данными.
Из рис. 77 видно, что ход кривых D (р) для обоих исследован-
ных веществ является одинаковым, а кривая D (р) состоит из
трех характерных участков.
На рис. 77 дозвуковая ветвь кривой соответствует распрост-
ранению пластической волны, скорость которой, как следует
из полученных данных, сильно зависит от амплитуды волны.
Было установлено, что расщепление ударной волны с образова-
158
Рис. 78. Осциллограммы записей массовой скорости в прессованном тротиле
а — ударная волна (р = 10 кбар);
б — система упругой и пластической волн (р = 5 кбар)
нием упругой и пластической волн для тротила и плексигласа
происходит при близком давлении (—7 кбар). Упругая волна рас-
пространяется со скоростью, равной продольной скорости звука
(для тротила Ct = 2300 м‘:сек, для плексигласа Ci ~ 2800 м]сек),
ее амплитуда не является постоянной величиной и зависит от
общего давления в волне У Нарастание давления в пластической
волне осуществляется за время 1—10 мксек в зависимости от ам-
плитуды.
Интервал давлений от 7 до 15 кбар соответствует участку сла-
бой зависимости («плато») на кривой D (р), при этом волна рас-
пространяется со скоростью, близкой к продольной скорости
звука, и имеет ударный профиль. Изменение амплитуды ударной
волны в этом диапазоне практически не влияет на скорость волны.
При давлении р 15 кбар наблюдается усиление зависимости
D (р), и ударная адиабата вещества описывается общепринятой
линейной зависимостью. |
Как отмечалось, сжимаемость тротила и плексигласа описы-
вается кривыми подобного вида. Возможно, что данная форма
кривой D (р) или D (и) типична для твердых органических веществ.
Сопоставим изложенные данные с результатами изучения
низкоскоростного режима. С этой целью сравним данные рис. 72
и рис. 77. Видно, что форма кривых W (р') и D (р) является оди-
наковой. В целом согласуются также давления, при которых
наблюдаются характерные изломы иа кривой W (р').
Установленное качественное согласие в закономерностях рас-
пространения низкоскоростного режима и слабых волн сжатия
подтверждает справедливость высказанной гипотезы и дает до-
полнительное доказательство тому, что основную роль при рас-
пространении низкоскоростного режима в твердых ВВ играет
волна, движущаяся по заряду ВВ, а не по оболочке заряда.
Соответствующие данные для упругой волны не показаны на рис. 77.
159
Полученные результаты могут в дальнейшем послужить ос-
новой для количественного расчета скорости низкоскоростного
режима, для проведения которого необходимо знание сжимае-
мости ВВ и параметров волны сжатия. В частности, удалось
получить для тэна удовлетворительное согласие эксперименталь-
ного и рассчитанного значения максимальной скорости низко-
скоростного режима, которая оказалась равной соответственно
3300 и 3100 м/сек. При расчете использовалась ударная адиа-
бата тэиа и предполагалось в соответствии с развиваемыми пред-
ставлениями, что наблюдаемая в опыте максимальная скорость
режима совпадает со скоростью распространения ударной волны,
амплитуда которой равна критическому давлению инициирова-
ния нормальной детонации (ркр = 17 кбар).
Изложенное выше позволяет объяснить существование дозву-
ковых низкоскоростных режимов, которые обусловлены движе-
нием по ВВ пластической волны, не имеющей скачка давления
на фронте, что согласуется с непосредственным измерением про-
филя волны в этом случае (127] (см. рис. 74). Объяснение этого
факта с точки зрения волновой природы низкоскоростных про-
цессов вызывало ранее наибольшие трудности Становится
понятным, почему разные авторы, которые экспериментировали
в разных условиях и с различными ВВ (тротил, пентолит, тэн,
гексоген), наблюдали наиболее типичное значение скорости
режима (2000—2500 м/сек), приближающейся к продольной ско-
рости звука (см. табл. 10). Данное значение является наибо-
лее вероятным, так как оно соответствует участку «плато» на
кривой IF (р').
Наконец, следовало ожидать, что увеличение скорости режима
может быть достигнуто, если использовать ВВ с высоким зна-
чением ркр и поддерживать в волне высокое давление (например
путем использования оболочек из сверхпрочных материалов).
С целью проверки данного предположения были проведены опыты
с тэиом-агатом (р = 1,76 г/см3), для которого рир существенно
выше, чем для прессованного, когда оболочка заряда была из-
готовлена из прочной стали ЗОХГСА. В этом случае скорость
низкоскоростного режима возросла и составила 3500 м/сек.
Неустойчивое распространение ПОР с высокой скоростью
можно наблюдать и при воздействии на ВВ готовой ударной волны
значительной интенсивности, которая обеспечивает на некоторой
длине заряда «вынужденное» распространение процесса. Так,
в работе Дремина, Колдунова (27], которые проводили опыты
с зарядами литого тротила диаметром d3 = 60 мм (без оболочки),
отмечалось, что при воздействии ударной волны критической
интенсивности (ркр = 35 кбар) возникал процесс (в нашей терми-
нологии —«низкоскоростной режим»), скорость которого на дли-
1 Следует также учитывать, что пластическая волна движется по веществу,
структура которого может отличаться от исходной вследствие воздействия
упругой волны сжатия.
160
не 1- 2 d3 была постоянной и равнялась 3600 м/сек, после чего
возникала детонация. Интересно, что скорость распространения
режима, измеренная оптическим методом, совпадала со скоростью
ударной волны, определенной с помощью электромагнитных
датчиков, размещаемых на оси заряда. Данное обстоятельство
прямо указывает на то, что скорость низкоскоростного режима
равна скорости распространения по заряду ВВ ударной волны. В тех
же условиях, но при воздействии ударной волны докритической
интенсивности процесс затухал.
Напомним, что устойчивый низкоскоростной режим в высоко-
плотных зарядах вторичных ВВ наблюдался только при наличии
оболочки. В связи с этим необходимо подчеркнуть, что давление
в волне сжатия устойчивого режима зависит не только от проч-
ности оболочки, но и от характера тепловыделения непосредствен-
но за волной.
В настоящее время ни теоретически, ни экспериментально
не исследована устойчивость и стационарность самоподдержи-
вающегося комплекса, включающего волну сжатия и широкую
зону химической реакции: во многом неясен механизм поддержки
волны сжатия. Вместе с тем эти вопросы имеют большое значе-
ние для построения теории низкоскоростного режима.
Изложенное выше относилось к высокоплотным ВВ. Не ис-
ключено, что полученные здесь результаты могут оказаться по-
лезными при объяснении закономерностей распространения низ-
коскоростной «детонации» в порошкообразных ВВ. В этом отно-
шении представляет интерес работа Болховитинова с corp. [154],
в которой было показано, что ударное сжатие порошкообразного
тротила в нестационарной детонационной волне носит сложный
ступенчатый характер, и наблюдаются две волны. По мнению
авторов, вначале происходит закрытие нор, после чего — дальней-
шее сжатие гомогенного вещества.
С учетом этих данных процесс низкоскоростной «детонации»
в порошке можно упрощенно представить следующим образом:
за фронтом первой волны вещество сжимается до плотности, близ-
кой к максимальной, и перемещается со скоростью, равной мас-
совой скорости движения вещества, а затем по движущемуся
высокоплотному веществу распространяется вторая волна, за
фронтом которой возникает химическая реакция. Высказанные со-
ображения позволяют объяснить увеличение скорости НСР с уменьше-
нием плотности (рис. 68) и оценить величину ожидаемого различия
(AW) в скоростях распространения НСР в высокойлотиых и низко-
плотных зарядах, которую в первом приближении можно принять
равной массовой скорости движения вещества (иг) за фронтом пер-
вой волны. Согласно [150] для тэна (р ~ 1,0 г/см3) при рг =
~ 5 кбар1 величина U\ ~ 500 м/сек, что не сильно отличается
В соответствии с [139] порошок уротропина уплотняется до максимальной
плотности ударной волной с давлением р, ~ 5 кблр.
f> А. Ф. Беляев и др. jgj
от наблюдаемого на опыте значения 700 м!сек. Действи-
тельная картина развития процесса при распространении низко-
скоростной «детонации» в порошке, безусловно, значительно слож-
нее. Прежде всего облегчается возникновение и развитие реакции,
вследствие чего устойчивые низкоскоростные режимы в порошках
распространяются при отсутствии прочной оболочки.
О протекании химической реакции при распространении низ-
коскоростного режима в высокоплотных системах. Сейчас обще-
принятой является течка зрения, согласно которой химическая
реакция при воздействии на ВВ слабой ударной волны возникает
в отдельных локальных очагах —«горячих» точках. Оценка
температуры ударного сжатия ВВ в волне с давлением —- 30 кбар
показывает, что объемный разогрев вещества ничтожен и ие пре-
вышав г нескольких десятков градусов. Имеющиеся данные ука-
зывают на то, что при распространении низкоскоростного режима
в высокоплотных системах очагами реакции являются в основном
поры (неоднородности), существующие в заряде. К числу этих
данных относятся следующие.
Наличие в заряде небольшой по величине пористости (—не-
скольких процентов) оказывает существенное влияние на воз-
можность распространения НСР. Данное влияние проявляется
особенно резко в зарядах, окруженных малопрочиой оболочкой.
Так, например, в оболочке из плексигласа низкоскоростной
режим в тэне наблюдается, если плотность заряда р 1,70 г/см3
(т 4°Ь), при большей плотности процесс не распространяется.
В зарядах тэна с плотностью 1.73—1.76 г! см? распространение
НСР возможно только при использовании прочной стальной
оболочки.
Характер распространения НСР зависит также от начального
размера частиц В В и, следовательно,— от размера нор. Было
установлено, что при уменьшении начального размера частиц
тэна от 500 до 20 мк скорость НСР снижается от 2250 до 2000 м/сек
(применялся заряд диаметром 5 мм, плотностью 1,73 г/см? в
стальной оболочке с толщиной стенки 3,5 лай). В [1591 отмечалось,
что процесс, устойчивый в крупнокристаллическом литом тро-
тиле, затухал, если применялся мелкокристаллический тротил.
Оценим, пользуясь теорией очагового теплового взрыва [123],
размер очага и сопоставим его с размером пор, существующих
в заряде.
Критический размер очага определяется выражением:
|/^ехр(£/2еть.р) (7\Р- Т^- (70>
Значение критической температуры находим из выражения,
связывающего с критическим периодом индукции:
2 со/?!’2
тиид — Q£z Р вХр (^/Т^Гкр). (71)
162
В выражениях (70) и (71) Е — энергия активации; z — пред-
экспонент; Q — тепловой эффект реакции; То — начальная тем-
пература вещества; с — теплоемкость; р — плотность; X -— ко-
эффициент теплопроводности.
Задержка инициирования реакции типд была определена в
опытах, в которых проводилась съемка на фоне яркого экрана
процесса выхода низкоскоростного режима на границу раздела
ВВ — плексиглас. Величину тинд определяли как время между
выходом волны сжатия из ВВ (данный момент совпадает с нача-
лом. движения границы раздела) и подходом светящейся зоны
реакции.
Для тэна при скорости W — 1100 м)сек величина тинд со-
ставила 10-5 сек.
Принимая для тэна Е = 39500 кал/моль, z = Ю1е сек-1, 1
Q = 103 кал/см?, с = 0,3 кал/г-град, р — 1.7 а/с№, X = 2,4-
• 10-4 кал!см-сек-град, из (70) и (71) получаем Ткр ~ 400° С,
критический размер очага гкр = 2-10-4 см.
Сравним рассчитанное значение гкр с размером пор, сущест-
вующих в заряде. Прямые данные для тэна в литературе отсут-
ствуют. Однако в соответствии с результатами измерения рас-
пределения пор но размеру (см. рис. 10) высокоплотпые (б = 0,95)
прессованные образцы тротила и гексогена содержат поры разме-
ром порядка 10-4 см.
Вместе с тем неоднородности, на которых возбуждается реак-
ция, могут образовываться и в первоначально сплошном ВВ
в процессе распространения низкоскоростного режима. Так,
авторы [127] связывают отмеченное ими изменение прозрачности
слоя литого тэна впереди светящегося фронта НСР с деформа-
цией и разрушением вещества.
В* работе [127] выдвигается точка зрения, согласно которой
образование очагов происходит при прочностном разруше-
нии сплошного ВВ в волне сжатия аналогично тому, как это
имеет место при механических воздействиях и, в частности,
при ударе.
В настоящее время нет ясности в вопросе о том, как возникает
очаг и каков конкретный физический механизм его образования.
Наиболее вероятным механизмом разогрева является трение,
обусловленное отличием скорости движения вещества, заполня-
ющего нору (неоднородность) от средней скорости перемещения
ВВ за фронтом волны сжатия.
Распространение реакции из очагов в высокоплотных системах,
так же как и в порошках, осуществляется, по-видимому, в форме
поверхностного взрывного горения [167]. Определенным под-
тверждением этому служат опыты, в которых изучалось влияние
состояния поверхности частиц ВВ на скорость режима и пределы
его распространения. Покрытие частиц тэна (г — 500 мк) тонким
(несколько микрон) слоем нарафина приводило к существенному
снижению скорости НСР вплоть до полного прекращения процес-
*6
163
са, несмотря на то что применялись заряды с увеличенной (до
5%) пористостью.
Мы изложили основные результаты, касающиеся устойчи-
вого распространения низкоскоростных режимов.
В. ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ
§ 26. Переход низкоскоростного режима
в высокоплотных ВВ в детонацию
Устойчивое распространение низкоскоростного режима на-
блюдается при определенных зпачениях плотности, размера
частиц ВВ, диаметра заряда и прочпости оболочки. Изменение
одного из этих параметров, например уменьшение плотности ВВ,
увеличение диаметра заряда или прочпости оболочки приводит
к тому, что процесс становится неустойчивым и может переходить
в детонацию. Необходимым и достаточным условием возникновения
детонации является формирование в ааряде, диаметр которого
превышает критический, ударной волны критической интенсив-
ности ркр.
Основным соотношением, определяющим переход в детонацию,
является соотношение между давлением в оболочке р" и кри-
тическим давлением инициирования детонации.
В предыдущем параграфе было показано, что низкоскорост-
ной режим устойчив, если давление в оболочке меньше критичес-
кого, т. е.
Р'Окр-
Следовало ожидать, что переход низкоскоростного режима
в детонацию будет возникать, если выполняется неравенство 1
В этом случае становится возможным образование волны кри-
тической интенсивности. В соответствии с последним неравен-
ством переходу в детонацию способствует все те факторы, кото-
рые вызывают увеличение р" и снижение рвр. Обратимся к име-
ющимся экспериментальным результатам.
Высокоплотные прессованные ВВ. В работе [1201 изучали
переход НСР в детонацию тэна различной плотности. Изменение
плотности заряда дает возможность изменять в широких пределах
величину критического давления инициирования детонации (см.
§ 29).
1 Указание о том, что при выполнении данного неравенства возникает дето-
нация, содержится в работе [125].
164
Рис. 79. Фотография перехода низкоскоростного режима в детонацию (тан, ₽ = 1,45 г/см1,
г = 500 мк, da ~ 5 мм)
Опыты проводились в плексигласовых или стальных (с опти-
ческим клипом, см. рис. 6,в) оболочках, что позволяло проводить
непрерывную оптическую регистрацию развития процесса, воз-
никающего после поджигания заряда. Типичная фотография
перехода НСР в детонацию представлена на рис. 79. Из нее видно,
что в прессованном тэне переход низкоскоростного режима в
детонацию носит скачкообразный характер. В этих опытах оп-
ределяли среднюю скорость НСР на стадии, предшествующей
детонации.
Было измерено также критическое давление инициирования
детонации для исследуемых зарядов тэна, окруженных оболочкой
(табл. 11).
Из приведенных данных следует, что низкоскоростной режим
переходит в детонацию, когда р' ркр, при этом скорость ре-
Таблица 11
Результаты изучения перехода низкоскоростного режима в детонацию
Параметр Оболочка из плек- сигласа Стальные оболочки с оптиче- ским клином
Относительная плотность тэна 0,82 0,9 0,96 0,975
Диаметр заряда, мм 10 5 5 10
Средняя скорость низкоскоростного режима перед возникновением дето- нации, м/сек 1100 1500 2200 3300
Критическое давление инициирова- ния детонации, кбар 5 8 11 17
Давление, разрушающее оболочку р', кбар 6 15-17
П римечание. Стальная оболочка с оптическим клином по своей динамической
прочности равноценна стальной оболочке с толщиной стенки Д — 8 мм.
165
жима перед возникновением детонации возрастает с увеличе-
нием ркр.
Таким образом, возникновение детонации делает невозможным
достижение высоких скоростей низкоскоростного распространения
в зарядах с пониженной плотностью.
Вблизи предельных условий (при р' ~ ркр) развитию неустой-
чивости способствует увеличение длины или диаметра заряда.
Так, например, в плексигласовой оболочке низкоскоростной ре-
жим в тэне с плотностью (б =~ 0,82) не переходил в детонацию
на длине заряда 150 ллц при этом скорость НСР слабо возрастала
по длине (от 800 до 1000—НПО .м/сек.) Однако переход наблюдал-
ся, когда длина заряда была увеличена до 300 мм (см. рис. 79).
Аналогичная картина наблюдалась ври увеличении диаметра
заряда.
При переходе в детонацию крутизна и амплитуда волны сжа-
тия непрерывно возрастают. Исходя из представлений, развитых
в § 25, можно было предполагать, что скорость НСР па стадии,
предшествующей возникновению детонации, должна изменяться
в соответствии с установленной зависимостью W (р') (см. рис. 72).
Действительно, опыты, проведенные с тэном (р = 1,73 а/сж3),
показали, что скорость режима монотонно возрастает по длине,
и наблюдаются участки с дозвуковыми, околозвуковыми и сверх-
звуковыми значениями скорости.
Литые ВВ. Переход горения литых ВВ в детонацию исследовал-
ся в уже упоминавшихся работах Мачека с corp. [13, 121] и
Прайс, Венера [125]. Вместе с тем эти исследования свелись
в основном к изучению перехода в детонацию низкоскоростного
режима. Возникновение детонации наблюдалось, если взрыв-
чатое вещество (дина, пентолит 50/50) помещали в прочные
стальные трубы (внутренний диаметр 12,7 мм. внешний — 31,8 мм)
достаточной длины (343 мм). Схема опыта и расположение дат-
чиков показаны на рис. 6,6. Скорость распространения фронта
реакции определяли, как правило, ионизационными датчиками
обычного тина. Ионизационный метод регистрации, безусловно,
лишен того преимущества, который дает оптический метод, по-
зволяющий осуществлять непрерывное наблюдение за развитием
процесса. Однако в сочетании с датчиками сдавливания, которые
фиксировали прохождение волн сжатия, примененные методы
регистрации позволили получить довольно полную информацию
об исследованном процессе.
В работах [121, 125] осуществляли также запись давления
р (t) в зоне горения с помощью тензометрических датчиков, ко-
торые наклеивали на наружную поверхность трубы вблизи
точки поджигания. Градуировку датчиков проводили в стати-
ческих условиях.
В работе [125]. поставленной с целью изучения влияния обо-
лочки заряда на переход горения в детонацию и получения до-
полнительной информации о низкоскоростном режиме, кроме
1«6
перечисленных выше методов исследования, применяли скорост-
ную киносъемку разрушения трубы и датчики для определения
радиальной деформации наружной поверхности трубы.
Результаты измерения скорости распространения процесса,
нолученные методом ионизационных датчиков, представлены в
табл. 12.
Из приведенных данных следует, что возникновению нормаль-
ной детонации предшествует низкоскоростной (1000—2300 mJ сек)
режим, который распространяется в течепие 30—80 мксек. Со-
ответственно длина преддстонационного участка изменялась между
6 и 18 слц наиболее типичное значение составляло около 10 см.
Таблица 12
Изменение скорости по длине заряда при переходе горения литых ВВ
(дины, пентолита) в детонацию ®
fl, .М.И 1 Л,., мм/мксек Й2, ММ Лаз, мм/мюек ha, мм ь S 5? R ? s --I R 5 Пзв, мм/мшек 5? к к =5 Л
32 1,1 25,4 2,3 50,8 Д 7,3 ина l 76,2 13J 7,6 152,4 7,6 228,6 —
32 1,1 25,4 1,8 50,8 2,0 76,2 1 3,7 | 152,4 7,6 228,6 —
32 1,0 25,4 0,89 50,8 1,4 76,2 1 4,8 | 152,4 7,6 228,6 —
38 1,3 19,1 та 44,5 7,6 95,3 8,0 146,1 —
38 2,4 19,1 7,3 44,5 7,8 95,3 7,8 146,1 — — —
32 е 19,1 1,1 44,5 7,7 69,9 1 3,2 | 120,7 7,1 171,5 —
20 1,0 12,7 0,82 38,1 e 63,5 |>2,1| 88,9 7,7 114,3 7,7
20 0,91 12,7 1,2 38,1 1,3 63,5 e 88,9 |>2,0| 114,3 5,4
33,3 1,95 12,7 та 63,5 Пент 7,3 О Л II T 114,3 [125] 7,1 177,8 7,6 254
33,3 1,27 12,7 2,1 63,5 iOj 114,3 7 J 177,8 7,6 254
33,3 0,36 12,7 1,37 63,5 та 114,3 7,9 177,8 6,9 254
33,3 3,6 12,7 1,35 63,5 та 114,3 5,8 177,8 6,4 254
h - расстояние от воспламенителя до первого |датчика; h-— расстояние от первого
датчика до г-го датчика; — средняя скорость между г- и j-датчиками: [ D.j| —
скорость на участке перехода от низкой к высокой скорости: в — запись отсут-
ствует.
167
Максимальное значение скорости перед возникновением детона-
ции равно 2000—2300 м!сек и близко (несколько меньше) к ско-
рости звука в ВВ. Видно также, что скорость режима возрастает
по длине, особенно в начальной стадии. Вместе с тем сами авторы
дают иное толкование полученным результатам о характере из-
менения скорости режима по длине заряда. Так, в работе [13]
отмечается, что «наблюдаемое ускорение недостаточно выявлено,
чтобы дать доказательство постепенного перехода в нормальную
стационарную детонацию», а Прайс, Венер [125], ссылаясь на ту
же работу, пишут, что «Гипсон и Мачек демонстрировали сущест-
вование низкоскоростного, но распространяющегося с постоян-
ной скоростью режима в опытах по переходу горения дины в
детонацию».
С учетом данных рис. 72, 77 можно дать следующую интер-
претацию этим результатам, устраняющую данное противоре-
чие. В начальной стадии распространения дозвукового режима
скорость возрастает но длине заряда, а затем по мере приближе-
ния к скорости звука наблюдается насыщение скорости, так что
возникновению детонации предшествует участок, где режим рас-
пространяется с практически постоянной (околозвуковой) ско-
ростью. Переход распространяющегося с постоянной скоростью
режима в детонацию можно объяснить, если Припять во внимание,
что на участке «плато» кривой ТГ (р') рост давления в удар-
ной волне почти не изменяет скорости НСР.
Переход низкоскоростного режима в стационарную детонацию
в литых ВВ осуществляется, по мнению авторов работы [13],
скачком, поскольку наименьший интервал перехода был равен
13 мм, а соответствующее время около 4 мксек. Однако изучение
формирования детонационной волны в литом тротиле при удар-
ном инициировании, проведенное Дреминым и Колдуновым [27],
показало, что возникновение детонации происходит в форме
плавного возрастания параметров волны вплоть до детонацион-
ных. В опытах, проведенных в работе [131], переход горения литой
дины в детонацию также осуществлялся в форме плавного нарас-
тания скорости.
Наибольший интерес представляют результаты одновремен-
ного измерения скоростей фронта реакции и давления, показан-
ные на рис. 80, из которых следует, что волны сжатия распрост-
раняются впереди фронта реакции. Из записи рис. 80,а, полу-
ченной с применением чувствительных (0,8 кбар) датчиков сдав-
ливания, видно, что они срабатывают под действием слабого
затухающего импульса давления или, возможно, серии таких
импульсов, которые догоняются сильной волной сжатия (или удар-
ной волной) вблизи места возникновения стационарной детонации.
Применение более грубых датчиков сдавливания (порог сраба-
тывания 2 кбар) (рис. 80,6) показало, что возникновение детона-
ции осуществляется волнами давления, параметры которых
плавно возрастают.
168
Рис. 80. Распространение фронта давления (1) и фронта реакции (2) при переходе иизко-
скоростного режима в детонацию
а — дина; б — пентолит
К сожалению, эти одиночные и отрывочные сведения не позво-
ляют создать полного представления о волновой картине, предшест-
вующей переходу низкоскоростного режима в детонацию, и ука-
зывают лишь на сложный характер явления.
В работах [13, 121] отмечалось, что существенное значение
при переходе горения в детонацию имеет скорость нарастания
давления dpldt в зоне горения. Для исследованных ВВ давление
возрастало по экспоненциальному закону р — poebi (для пенто-
лита р0 — 1 кбар, b — 8,856-104, t — выражено в секундах).
Измерения давления проводились до 4 кбар. В случае, когда
рост давления был более медленным, наблюдалось увеличение
преддетонационного участка или отсутствие возникновения дето-
нации.
Скоростная киносъемка трубы в сочетании с другими методами
регистрации позволила установить [1251, что детонация происхо-
дит до того, как труба разрушается. При этом деформация трубы
до разрушения была симметричной и заметная деформация йа-
блюдалась через 28 мксек после достижения в оболочке давления
1 кбар. Экстраполяция кривой р (t) на время 28 мксек позволила
авторам оценить давление, при котором труба разрушается —
р ~ 20 кбар. Данная величина превышает критическое давление
инициирования детонации ударной волной, которое оказалось
равным 11 кбар (для дивы) и 19 кбар (для пентолита) 1, что дало
возможность объяснить переход их горения в детонацию.
В изложенных работах молчаливо предполагается, что послой-
ное горение ВВ переходит непосредственно в низкоскоростной
режим. Специально этот вопрос не исследовался. Поэтому нет
твердой уверенности, что возникновению низкоскоростного режима
не предшествовало конвективное горение по границе ВВ—обо-
лочка, подобно рассмотренному в § 23, и данный вопрос остается
открытым.
К сожалению, в работе не указаны условия, при которых были получены
приводимые значения ркр.
169
В своей первой работе [1211 Мачок предложил элементарную
теорию явления, которая основывается на том, что переход го-
рения твердых ВВ в детонацию, так же как и в газах, осуществля-
ется ударной волной, образующейся в несгоревшем ВВ вслед-
ствие сложения волн сжатия, инициируемых фронтом горения.
В дальнейшем будем называть данный механизм газовым или «порш-
невым».
Таковы основные экспериментальные результаты, касающиеся
возникновения детонации в высокоплотных системах, когда
переход в детонацию осуществляется но схеме: послойное горение—
конвективное горение — волновой низкоскоростной режим взрыв-
чатого превращения — нормальная высокоскоростная детонация1.
§ 27. Переход горения низкоплотных В В
в детонацию
В этом случае переход горения в детонацию происходит в
основном по схеме: послойное горение — конвективное горение —
нормальная детонация. В прочных оболочках низкоскоростной
режим, как правило, отсутствует или является малопротяжёппым.
Типичные оптические фотографии перехода горения тэна в де-
тонацию представлены на рис. 81 [141.
1. Характерной особенностью перехода горения в детонацию
пизкоплотных ВВ является возникновение детонации впереди
фронта конвективного горения. Этот экспериментальный факт
был впервые установлен советскими исследователями Петров-
ским, Соколовым, Аксеновым [143]. Данный результат является
одним из основных аргументов в пользу применимости к пористым
ВВ «газового» механизма перехода горения в детонацию.
Из приведенных фотографий видно, что детонации предшеству-
ет развитый режим конвективного горения с характерным «рва-
ным» фронтом. Такая форма записи обусловлена (см. § 23) тем,
что фронт конвективного горения не является плоским, и воспла-
менение ВВ происходит в отдельных (крупных) порах, имеющих-
ся в заряде. В порошках возникающая впереди зоны горения
детонация обычно не приводит к образованию движущейся в
обратном направлении (в сторону продуктов горепия) ретопаци-
онной волны. Между областью детонации и зоной горения оста-
ется участок пепрореагировавпгего вещества, что фиксируется
на фотозаписи (рис. 81 ,а) в виде разрыва свечения. В работе
[1431 косвенным путем было показано, что на участке впереди
фронта горения происходит подпрессовка взрывчатого вещества.
Такого рода заключение делалось на основе анализа оставшихся
после опытов уплотненных остатков В В.
1 При поджигании заряда мощного ВВ у закрытого конца в прочной
оболочке участок конвективного горения является незначительным по
длине.
170
Рис. 81. Типичные фотографии перехода горения тэна в детонацию
о — I) = 4700 м/сек, W = 750 м/сек (б = 0,56, г ~ 500 мк); п — D = 4300 м/сек, R ===
= 2800 м/сек, W = 800 м/сек (6 = 0,4, г = 20 мк); е — D — 7800 м/сек, R — 3200 м/сек
Кб- 0,80, г — 20 мк); г — D = 4700 м/сек, R' = 7800 м/сек, IV = 250 м/сек (б = 0,56,
т = 500 мк).
7 — детонационная волна (JD); 2 — детонационная волна в продуктах взрыва (R) или в
веществе (R'); з — процесс, предшествующий детонации (IV)
С целью получения более полной информации о состоянии
вещества, и прежде всего прямых доказательств подпрессовкв в
данной зоне, были проведены специальные опыты [14], в которых
ретонационная волна в ВВ создавалась искусственно. Экспери-
менты сводились к следующему.
В исследуемый заряд ВВ в место возникновения детонации
помещали небольшое количество (~0,1 г) слегка подпрессован-
пого азида свинца. В остальном условия проведения опыта были
теми же самыми. Волны сжатия, движущиеся впереди фронта
горения, вызывали взрыв азида свинца, который инициировал
детонацию ВВ начальной плотности и подпрессованного ВВ.
Оптическая запись одного из таких опытов представлена на
рис. 81, г. Хорошо видно, что скорость ретонационвой волны в ВВ
существенно превышает скорость детонационной волны. Для
порошкообразных зарядов тэна с размером кристаллов 0,5 ,м.«
скорость детонационной волны равна 4700 м/сек и соответствует
начальной плотности р — 1,0 г/см3, практически постоянная
скорость ретонациоппой волны составляет 7800 м/сек и отвечает
плотности р = 1,55 г/см3. Данный результат дает прямое дока-
зательство существования значительной подпрессовки порошко-
образных В В впереди фронта горения под действием волн сжатия-
Именно с этим связано, на наш взгляд, отсутствие ретонацион-
ной волны при естественном возникновении детонации. Если
сопоставить полученный результат со значением критического
давления инициирования детонации, которое, согласно [150],
для тэна (р = 1,0 г/см3) составляет ркр = 2,5 кбар, то мы при-
ходим к выводу, что подпрессовка ВВ до значительной плот-
ности происходит в волне сжатия со сравнительно небольшой
интенсивностью. Данный вывод согласуется с полученным в ра-
боте [33], авторы которой проводили анализ сохраненных после
ударного нагружения пористых образцов ВВ. Было установлено,
что при воздействии ударной волны с интенсивностью 1,5—2 кбар
одновременно с дроблением ВВ происходит его уплотнение от
значения 1,0 до 1,5 г/см?.
Из рассмотрения фотографии рис. 81. г следует также дру-
гой интересный результат: граница, разделяющая участки с
различной скоростью детонации, выражена достаточно четко.
Это указывает на то, что волна сжатия, вызывающая детонацию
порошка, имеет крутой передний фронт. Естественпо, что эф-
фект подпрессовки особенно ярко выражен при низких плот-
ностях.
Мы рассмотрели один тип фотографий перехода горения в
детонацию.
2. В большинстве опытов детонационная волна формируется
непосредственно вблизи ускоряющегося фронта горения. При
этом в месте возникновения детонации часто наблюдается увели-
чение свечения (рис. 81,6), связанное, на наш взгляд, с развитием
локального взрыва. Тепловой взрыв ограниченного объема ВВ
172
Рис. 82. Фотография перехода горения смеси 10% ПС + 00 % ПХА в детонацию
(г = 15 лек, р = 0,65 г/еж*,р = 1 атм. открытая трубка длиной 100 см}
является непосредственной причиной возникновения детонации.
Взрыв тэна, приводящий к формированию детонационной волны,
наблюдался также в иных условиях проведения эксперимента [16].
Данное обстоятельство указывает па то, что возникновение
локальных взрывов имеет общий характер и является существен-
ным и неотъемлемым элементом процесса перехода горения В В
в детонацию. Было установлено, что при переходе горения тэна
в детонацию локальные взрывы происходят пе только непосред-
ственно вблизи фронта горепия, но и на некотором расстоянии за
фронтом—в горящей среде (рис. 81 ,с). Взрыв А. возникший в зоне
конвективного горения, с характерным «рвапым» фронтом приво-
дит к образованию ударной волны, которая, распространяясь
со скоростью 2800 м/сек, догоняет фропт горения и после незна-
чительной (—2 мксек) задержки вызывает детонацию ВВ (D =
= 7800 м/сек). Возможность образования отдельных, способных
к взрыву объемов несгоревшего или частично прореагировав-
шего вещества представляется совершенно естественной, так как
фронт конвективного горения не является плоским и сильно
искривлен.
Возникновение локальных взрывов наблюдалось также при
переходе горения в детонацию насыпных зарядов смеси перхло-
рата аммония с полистиролом (рис. 82). Особенность этих опытов,
выполненных с участием А. В. Обменяна и И. Н. Лобанова,
состояла в том, что в отличие от описанных выше поджигание
заряда проводилось на атмосфере у открытого конца, со сторо-
ны которого располагалась газоотводящая трубка значительной
длины (ее диаметр был равен диаметру заряда). Проведенные
исследования показали, что после поджигания возникало кон-
вективное горение, которое вызывало выброс вещества в свобод-
ный объем трубки. Объемное сгорание в трубке выброшенного
вещества было причиной быстрого подъема давления, следствием
чего являлось развитие локальных взрывов в зоне конвективного
горепия, приводящих к детонации смеси. При такой схеме
развития процесса переход горения в детонацию происходит в
условиях малопрочной оболочки, окружающей заряд ВВ.
173
Таблица 13
Типичные схемы развития взрыва в прессованных ЕВ
Состояние ВВ Свойства обо- лочки Схема развития Характерные особенности
Заряды высокой плотности (неза- висимо от началь- ной дисперсности ВВ) Прочная массив- ная оболочка (Р'» Ркр> * * * § Послойное горение — конвективное горе- ние — низкоскорост- ной резким — детона- ция Скачкообразный характер перехода низкоскоростного режима в детонацию
Оболочка с невы- сокой прочностью (Р' < Ркр) То же, но детонация отсутствует устойчивое распростране- ние низкоскоростного ре- жима
Заряды низкой ПЛОТНОСТИ Прочная обо- лочка (р' ркр) Послойное горение — конвективное горе- ние — детонация Детонационная волна фор- мируется впереди или в не- посредственной близости от фронта горения. Сущест- венной является подпрес- совка ВВ перед фронтом го- рения. Детонация возни- кает всяедатвие развития локального взрыва в зоне конвективного горения
Заряды ВВ на- сыпной плотности с размером час- тиц в несколь- ко миллиметров Послойное горение— конвективное горе- ние — низкоскорост- ной режим — дето- нация ** В зависимости от свойств оболочки наблюдается ус- тойчивый низкоскоростной режим (детонация с малой скоростью при р'<рКр}
* 1>' — давление, разрушающее оболочку, ркр — критическое давление иницииро-
вания детопации заряда, окруженного оболочкой.
»• См, [143].
Необходимо отметить что возникновение детонации в горящей
среде наблюдал ранее Патри [9) при изучении перехода горения
в детонацию инициирующего ВВ — гремучей ртути.
Новейшие исследования перехода горения газовых систем
в детонацию, проведенные с применением шлирен-методов, пока-
зали [138, 141], что основной причиной возникновения детонации
также является локальный взрыв адиабатически сжатого объема
смеси впереди турбулентной зоны пламени.
В табл. 13 представлены характерные схемы развития взры-
ва в пористых ВВ.
§ 28. Преддетонационный участок
Количественной характеристикой склонности к переходу го-
репия ВВ в детонацию является величина преддетонационного
участка Lnp, т.е. расстояние от точки поджигания до места воз-
никновения детонации. Данная величина позволяет сравнить
различные классы ВВ по их склонности к возникновению дето-
нации.
Измерение длины преддетонационного участка проводилось
в работах [14, 142—144, 165]. Значение £яр легко может быть
174
определено из непрерывных оптических записей. Однако приме-
нение оптической регистрации ле всегда возможно и существенно
усложняет проведение» эксперимента. Поэтому широкое распро-
странение получил простой в исполнении метод определения (14.
142. 1651, основанный па анализе деформированного канала
толстостенной металлической оболочки, не разрывающейся в
опыте. Такого рода анализ становится возможным, если оболочку
после проведения эксперимента разрезать вдоль оси ка-
нала.
На рис. S3 представлены схематическое изображение а и
фотография б деформированного после опыта канала толстостен-
ной оболочки, где А — точка поджигания исследуемого пористого
образца. AD — преддетонационный участок, DE — участок дето-
нации.
В преддетопационной области диаметр канала плавно увели-
чивается и после некоторого расстояния АС принимает постоян-
ное значение, которое далее практически не меняется. Было
установлено, что одновременно с изменением формы канала
происходит изменение цвета его внутренней поверхности [14].
За участком выхода раздутия капала на постоянное значение С
наблюдается четкая граница D, перпендикулярная оси заряда и
разделяющая две различные по цвету области: светлую зону BD,
расположенную в преддетопационной области, от темной зоны
DE, соответствующей участку детонации. Сопоставление полу-
чаемых отпечатков с оптической записью позволило установить,
что граница D соответствует месту возникновения детонации.
Рис. 83. Схематическое изображение <а) и фотография (й) внутреннего канала оболочки
после перехода горении в детонацию
Изменение цвета связано, по-вилимому. с различным характером
деформирования оболочки в преддетоиациопной области и на
участке детонации, а также — с различием в составе продуктов
взрыва. На участке детонации наблюдается интенсивное разру-
шение канала и образование глубоких продольных трещин.
Прорастание трещин охватывает частично «светлую» зону в пред-
детопационной области.
В ряде случаев диаметр деформированного канала на участке
CD «светлой» зоны несколько превышает диаметр канала па
175
участке DE (на рис. 83,а показано пунктиром). Кроме того,
мес’то выхода раздутия канала на постоянное значение не соот-
ветствует, как правило, месту возникновения детонации (АС
AD) (см. рис. 83,а). Поэтому определение длины преддето-
национного участка по выходу раздутия на постоянное значение,
как это делалось в (142J, приводит к занижению истинного зна-
чения Zjjjp.
Точка поджигания А соответствует, как правило, началу
возникновения конвективного горения. При поджигании ВВ у
Рис. 84. Зависимость длины пред-
детонвциояного участка от пористо-
сти (тэн)
1 — г = 20 «к; 2 — г 500 мк
закрытого конца стадия послойного горения практически отсут-
ствует вследствие быстрого нарастания давления и достижения
критического давления срыва рс- В случае открытого конца
применяли (14) схему «замурованного заряда» (см. рис. 2) и ис-
следуемое пористое ВВ поджигали через слой сплошного (газо-
непроницаемого) вещества при давлении р^> рс так, что сразу
возникало конвективное горение. Сжигание заряда в оболочке
осуществляли в бомбе с большим свободным объемом, нужное
давление в которой создавали предварительным сгоранием вспо-
могательного заряда.
Основные характерные для однородных ВВ результаты про-
иллюстрируем на примере тэна. горение которого особенно лег-
ко переходит в детонацию.
Влияние параметров заряда однородных ВВ. На графике
рис. 84 представлены зависимости длины преддетонационпого
участка от пористости для тэна с начальным размером частиц
г = 20 мк и г = 500 мк. Величина пористости изменялась в ши-
роком интервале от 0,7 до 0,04. Приведенные данные соответ-
ствуют поджиганию у открытого конца по только что описанной
схеме и получены в латунной оболочке с толщиной стенки 20 мм.
Отметим наличие разброса в величинах преддетонационного
участка, особенно в случае мелкокристаллического тэна. Это
потребовало проведения большого числа опытов, на основе ус-
реднения результатов которых построены кривые графика рис. 84.
Пунктиром на графике рис. 84 нанесена усредненная кривая для
тэна с г ~ 20 мк. Из приведенных данных следует, что функция
Dap(m) имеет минимум, местоположение которого с увеличением
размера частиц смещается в область более низких значений по-
176
ристости. При высоких значениях пористости (т = 0,5) мелко-
кристаллический тэн (г ~ 20 мк) дает детонацию легче, чем
крупнокристаллический тэн (г ~ 500 мк). При низких значениях
пористости наблюдается обратная картина. Из графика видно,
что тэн с размером частиц г 500 мк способен переходить в де-
тонацию при весьма низкой пористости (т ~ 0,05 ), при этом
преддетонационный участок не превышает 50 мм- Дальнейшее
весьма незначительное уменьшение пористости вызывает резкое
Рис. 85. Характер изменения длины
преддегонацнонного участка для
октогена
увеличение длины преддетонационного участка. Величина по-
ристости, начиная с которой наблюдается существенное возраста-
ние £пр, уменьшается от 0,1 до 0,05 с ростом размера частиц от
20 до 500 мк и соответствует приблизительно одинаковой началь-
ной газопроницаемости ВВ, равной 10~4 дарси. Были проведены
также опыты с тэном 120 мк. Показано, что кривые £np(w)
для частиц с начальным размером 120 и 500 мк практически сов-
падают, за исключением небольшого различия при низких и вы-
соких значениях пористости. Данное обстоятельство указывает
на то, что получаемые пористые структуры близки между собой,
что связано с разрушением частиц в процессе прессования
(см. § 4).
Резкое увеличение Lnp при малых значениях пористости обу-
словлено возникновением устойчивых низкоскоростных режимов
взрывчатого превращения. Не является удивительным и замет-
ный разброс в величинах преддетонационного участка, посколь-
ку, как мы видели, формы перехода в детонацию достаточно много-
образны.
Изучение перехода горения в детонацию однородных пористых
ВВ (октогена, гексогена, тэна, тетрила) проводили Гриффитс
и Грукок [1421- Поджигание открытого конца заряда ВВ, заклю-
ченного в латунные оболочки, осуществляли через слой стиф-
ната свинца. Исследовали влияние пористости, начального раз-
мера частиц ВВ и условий газоотвода. Приводятся данные для
октогена (рис. 85), которые построены в координатах £пр ~
= 1g (1//), где величина t' характеризует газопроницаемость
ВВ и целиком зависит от условий ее определения. К сожалению,
авторы не дают связи величины (i/t") с пористостью и размером
177
частиц ВВ. Вместе с тем общий характер зависимости хорошо
прослеживается- Из данных рис. 85 следует, что при постоянном
начальном размере частиц существует оптимальная пористость
ВВ. которой соответствует наименьший преддетонационный учас-
ток. Таким образом, наличие минимума на кривой Впр (?/?) явля-
ется. по-видимому, характерной особенностью однородных ВВ.
Уменьшение начального размера частиц ВВ (при постоянном
давлении прессования ~150 атм) приводило к снижению пред-
детонационного участка до определенного предела, после чего
величина £Пр возрастала. Оптимальный размер частиц для ок-
тогена и гексогепа оказался равным 124—251 мк. для тэна —•
76-124 мк (142].
Изучение перехода горения в детонацию широкого круга
однородных ВВ при постоянной плотности (0,9—1,2 г/с.м3) было
проведено в работе (165]. Применяли стальную трубу с внутрен-
ним диаметром 6,4—6,8 мм (толщина стенки 15 мм), длиной 200—
350 .ил; со стороны поджигания размещали стальную пробку с
каналом диаметром 2 мм. Ниже представлены полученные значе-
ния длины преддетонационного участка (в с.и):
Т»н Октоген Гексоген Дина Тетрил Стифниновап Пикриновая Тротил
кислота кислота
1 1—2,5 1.5—3 3—7 4—6 10—12 12—13 >29
Примечательно, что склонность к переходу горения в дето-
нацию большинства изученных ВВ возрастает по мере увеличе-
ния теплоты взрыва.
Систематические исследования влияния на возникновение де-
тонации диаметра заряда и условий газоотвода пе приводились.
Отмечается лишь (165], что для маломощных ВВ (тротила, пикри-
новой кислоты) увеличение диаметра заряда и заглушение от-
крытого (со стороны поджигания) конца заряда приводило к
уменьшению длины преддетонационного участка. Для мощных
ВВ (тэна. гексогена) влияние указанных параметров выраже-
но значительно слабее.
Что касается роли оболочки, то приведенные нами опыты с
таном (р = 1,45 р/см8, г = 500 мк, = § мм) в стальных' оболоч-
ках с различной толщиной стенки показали, что для перехода
горения в детонацию необходима некоторая минимальная проч-
ность оболочки, такая, чтобы осуществлялось условие р' ркр.
Было установлено, что при уменьшении толщины стенки Л от 17
до 3 мм величина £пр не изменялась и составляла Lnp = 15 мм-
В этом случае давление, которое реализуется в оболочке до раз-
рушения р', превышает ргр. Возрастание преддетонационного
участка наблюдалось при Л 3 мм, когда р' ркр. Наконец,
в тонкостенных оболочках (Л = 0,5—1,0 мм; р" рьр) переход
горения в детонацию отсутствовал и распространялся низко-
скоростной режим. При дальнейшем уменьшении Л горение зату-
хало.
178
Таблица 14
Длина преддетонациониого участка, мм
Взрывчатое вещество Пористость
0.6 0,45 0.25
Стехиометрическая смесь перхлората 85 140 >240
аммония с полистиролом То же с тротилом 60 120 >240
Тэн 40 20 30
Смеси на основе перхлората аммония [14]. В табл. 14 представ-
лены усредненные по нескольким опытам результаты измерения
длины преддетонационного участка для смесевых ВВ (размер
частиц компонентов г ~ 15 мк) при поджигании у закрытого кон-
ца. Опыты проводились в стальных трубах с толщиной стенки
15—20 мм.
Для сравнения в этой же таблице приведены данпые для тэна
близкой дисперсности (г ~ 20 мк). Из табл. 14 следует, что харак-
тер зависимости длины преддетонационпого участка от пористости
для исследованных смесевых ВВ и однородного В В различается.
Для смесевых ВВ наблюдается увеличение длины преддетонаци-
онного участка с уменьшением пористости во всем исследован-
ном интервале изменения последней.
Смеси на основе аммиачной селитры. В работе (1441 было
проведено изучение перехода горения в детонацию ряда промыш-
ленных ВВ на основе аммиачной селитры. Опыты проводили в
толстостенных стальных трубах с навинчивающимися крышками.
Применяли заряды насыпной плотности, которые поджигали
у закрытого конца трубы. Примечательно, что авторам удалось
получить переход горения в детонацию только в том случае,
если длина трубы превышала 1—2 .и. Результаты экспериментов
представлены в табл. 15.
Из рассмотрения табличных данных следует, что горение сме-
севых ВВ па основе более слабого окислителя — аммиачной се-
литры характеризуется значительно меньшей склонностью к пе-
реходу в детонацию, чем перхлоратные составы. Горение чистой
аммиачной селитры, а также ее смесей с инертным горючим (ди-
намон АМ-10) не переходит в детонацию при длине трубы до
6000 мм. Введение активных горючих — взрывчатых веществ
(тротила, гексогена) существенно повышает склонность к пере-
ходу горения в детонацию, тем не менее даже для скального ам-
монита Ла 1 преддетопациоппый участок превышает соответствую-
щее значение для перхлоратных смесей. Следует также отметить,
что близкие величины ZLnp получаются как для чистого тротила,
так и для промышленных ВВ, содержащих в своем составе лишь
179
Таблица 15
Величина преддетонационного участка и скорость детонации для некоторых промышленных ВВ и отдельных компонентов
(тротила, аммиачной селитры) [144]
ВВ и его состав ПЛОТНОСТЬ, г/см* Вес вос- пламени- теля, г Диаметр трубы, JH.M Длина трубы. Л1Л1 Общее ко- личество ОПЫТОВ В том чис- ле с дето- нацией Длина пред- детонационно- го участка, •М.М Скорость детонации, м/сек
Скальный аммонит № 1: 66% 1,07 9 23 2000 6 5 <300 4750—5000
NI'I.jNОз (ЖВ) * + 5 % тротила" 4-
4-24% гексогена-|-5% алюминия
Аммонит № 6: 79% NH4NO3 1,0 5 48 4000 1 1 >1100 —
(ЖВ) 4- 21% тротила 34 2000 1 1 1200 4500—4800
23 2000 2 2 600 4500
Зерногранулит 79/21Б: 79% 0,9 8 48 2000 2 9 500-700 3800
NH4NO3 4- 21% тротила 34 2000 2 9 700 3800
23 2000 2 2 <300 1600—1900
Дипамон АМ-10: 87,7% NILjNOs 0,95—1,05 16 48 6000 1 0 — —
(ЖВ) 4-10% AI4- 2,3% масла 4000 1 0 — —
Тротил 1,1 5 34 3000 1 1 800—1000 —
2000 3 3 300—900 4800—5000
Аммиачная селитра (NH4NO3) 0,9 18—25 48 До 6000 7 0 — —
* Водоустойчивый сорт аммиачной селитры, содержащий гидрофобную добавку и железистые соединения.
21% тротила (аммонит Кг 6 и зернограпулит 79/21 Б). Авторами
получен несколько необычный эффект, заключающийся в том, что
увеличение диаметра заряда приводило к возрастанию длины
преддетонационпого участка. Данный результат, но мнению ав-
торов, обусловлен точечным характером воспламенения (диаметр
воспламенителя составлял 1 см) и образованием сферического рас-
ходящегося фронта пламени, следствием чего является более мед-
ленное возрастание давления в зоне горения. Отмечается также,
что особенностью перехода горения промышленных ВВ в дето-
нацию является нерегулярный статистический характер ее воз-
никновения-
В целом необходимо подчеркнуть, что при переходе горения
в детонацию смесевых ВВ существенную роль играют не только
физические, но и химические факторы (химическая природа от-
дельных компонентов смеси). Большое значение имеют процессы
диффузионного смешения.
Перейдем к краткому обсуждению результатов перехода горе-
ния пористых ВВ в детонацию.
Возникновение детонации впереди ускоряющегося фронта го-
рения, а также подпрессовка ВВ в переходной области (см. рис.
81, а, г) подтверждают точку зрения, что основной причиной воз-
никновения детонации является ударная волна, которая обра-
зуется в результате сложения волн сжатия, инициируемых фрон-
том горения, т. е. но классическому «поршневому» механизму.
Данный механизм обсуждался в литературе [121,142,143].
С точки зрения этого механизма удается объяснить характер
изменения длины нреддетонационного участка £пр от пористости
т. Основным фактором, определяющим образование ударной вол-
ны при поджигании ВВ на одном из концов трубы, является ско-
рость изменения во времени давления dpldt в зоне горения. Ха-
рактер изменения dpldt определяется поверхностью горения
(удельной поверхностью пор и скоростью их конвективного вос-
пламенения), а также зависимостью скорости горения ВВ от дав-
ления. Как отмечалось, для однородных ВВ существует оптималь-
ная величина пористости и размера частиц, при которой длина
преддетонационного участка является минимальной. Оптималь-
ному значению пористости соответствует максимальная поверх-
ность пор, охваченная горением. В этой связи необходимо под-
черкнуть, что для мелкокристаллического тэна (см. рис. 84)
наблюдается удовлетворительное соответствие в значениях порис-
тости (т =0,3—0,5), при которой удельная поверхность нор (см.
рис. 14) и скорость конвективного горения (см. рис. 61) достигают
максимальной величины. При объяснении зависимости Lav (т)
для крупнокристаллического тэна необходимо учитывать дробле-
ние частиц под воздействием 'волн сжатия.
В отличие от однородных ВВ для исследованных смесевых ВВ
кривая £пр (тп) не имеет минимума. Данное различие связано,
на наш взгляд, со следующими обстоятельствами. Если для одно-
181
родных ВВ скорость послойного горения линейно растет с давле-
нием, то скорость горения смесевых ВВ при давлении порядка
нескольких килобар не -зависит от давления [23], что, естественно,
приводит к более медленному росту давления dpldt при поджига-
нии смесевых ВВ. Кроме того, с увеличением плотности крити-
ческий диаметр детонации уменьшается для однородных ВВ [137]
и возрастает для смесевых ВВ [108]. Резко увеличивается с ростом
плотности смесевого ВВ и критическое давление инициирования
детонации (см. § 29).
Сказанное позволяет объяснить высокие абсолютные значения
длины преддетонационного участка смесевых ВВ и наблюдаемое
в опыте интенсивное возрастание £пр с увеличением плотности.
При медленном.нарастапии давления в зоне горепия смесевых ВВ
подпрессовка вещества па значительном расстоянии по длине за-
ряда может приводить к тому, что система перестает быть детона-
цион поспособней, и возникновения детонации не происходит.
Для построения теории перехода горепия в детонацию крайне
важно знать возникающую впереди фронта горепия волновую
картину, а также — закономерности распространения и слеже-
ния волн сжатия, которые определяют формирование ударной
волны критической интенсивности. К сожалению, в настоящее
время данный вопрос практически не исследован. Соображения,
которые содержатся по этому вопросу в различных работах, не
подтверждены экспериментально. Существующие здесь трудности
обусловлены в основном отсутствием данных о закономерностях
распространения слабых волн сжатия в пористой уплотняющейся
среде.
В заключение следует отметить, что «поршневой» механизм
является упрощенным, в значительной мере идеализированным.
Реальный механизм значительно сложнее. Прежде всего необхо-
димо учитывать тот факт, что ударпая волна критической интен-
сивности может возникать в результате локального взрыва отдель-
ных объемов взрывчатого вещества.
Г. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕТОНАЦИИ
ПРИ УДАРНОМ ИНИЦИИРОВАНИИ
§ 29. Определение критических давлений
инициирования детонации
Конечным результатом преддетонационного развития горения
является образование ударной волны, которая вызывает детона-
цию ВВ, если амплитуда волны достигает значения, равного кри-
тическому давлению инициирования детонации (ркр). Анализ пе-
рехода горения в детонацию невозможен без знания критических
давлений инициирования детонации. Инициирование детонации
ударной волной интенсивно исследовалось в последнее время в ос-
182
новном в связи с определением чувствительности различных ВВ
к ударному воздействию.
Для экспериментального определения необходимо прежде
всего знать ударную адиабату ВВ, т. е. связь между давлением и
удельным объемом вещества на ударном фронте или, что то же са-
мое, связь между давлением (скоростью ударной волны) и массовой
скоростью вещества. Определению ударных адиабат (динамической
сжимаемости) конденсированных веществ посвящено много работ,
обзор которых содержится в 1140]. Что касается взрывчатых ве-
ществ, то исследовалась в основном динамическая сжимаемость
тротила, гексогена при плотности, близкой к максимальной.
В литературе имеются весьма ограниченные данные но сжимае-
мости пористых ВВ: тэна [150] в перхлората аммония [151] насып-
ной плотности, прессованного ТНТ [157]. Снятие ударных адиа-
бат ВВ — сложный и трудоемкий процесс. Поэтому большое зна-
чение приобретают методы расчета ударных адиабат ВВ.
Обобщенная ударная адиабата. В работе [145] было показано,
что динамическая сжимаемость ряда металлов может быть описана
единой зависимостью (обобщенной ударпой адиабатой), в которую
входят только два начальных параметра — плотность р0 и ско-
рость звука. К этому выводу авторы пришли на основе обработки
имеющихся экспериментальных данных, использовав в неявном
виде закон подобия.
Афапасеиков, Богомолов, Воскобойников показали [146] спра-
ведливость данного вывода для органических веществ. Было уста-
новлено, что для жидкостей опытные данные описываются единой
зависимостью вида -
В Со + 2U-0,1^, С72)
Со
где D — скорость ударной волны; U — массовая скорость; Со —
объемная скорость звука в начальных условиях.
Оказалось, что аналогичная зависимость справедлива также
дли литого ТНТ и прессованного гексогена высокой плотности.
Этот факт, а также то обстоятельство, что твердое вещество в удар-
ной волне, когда превзойден предел текучести, можно рассматри-
вать как жидкость, послужили основой дли того, чтобы рекомен-
довать выражение (72) в качестве обобщенной ударной адиабаты
органических взрывчатых веществ. Проведенное авторами сопо-
ставление ударных адиабат, рассчитанных по (72) и измеренных
экспериментально, показало удовлетворительное согласие. Та-
ким образом, была установлена [146] возможность построения ап-
риори ударной адиабаты органического ВВ. Для построения удар-
ной адиабаты индивидуального ВВ необходимо определить только
объемную скорость звука Со.
При расчете объемной скорости звука Со в жидкости удобно
пользоваться формулой Рао:
(73)
183
где ро, М — начальная плотность и молекулярный вес вещества;
Уг — число химических связей данного вида; Bt — инкременты
этих связей.
Величина Со может быть определена также экспериментально:
ультразвуковым методом — в опыте измеряется продольная Ct
и поперечная Ct скорость звука в твердом веществе, а Со рассчи-
тывается из выражения:
С? = С? - 4/3 С?, (74)
или в опытах но определению изотермической сжимаемости ве-
щества.
В работе [149] были рассчитаны значения Со для ряда твердых
ВВ и линейных полимеров 1, которые приведены в табл. 16.
Таблица 16
Величина объемной скорости звука в некоторых ВВ и полимерных материалах
Вещество Плотность, г/см* Объемная скорость звука, м]сек
но Рао по изотерми- ческой сжи- маемости эксперимент (ул ьтразвуковой метод)
Нитрометан 1,14 1330 . 1346 [149]
Тротил (жидкий) 1,47 1550 — —
Тротил (кристалл) 2200 2200 2080[149]
Гексогеи 1,80 2640 2650 —
Тэн 1,77 2420 2320 —
Тетрил 1,73 2190 —- —
Перхлорат аммония 1,95 — 2840 —
Тефлон 2,236 1085 1060 —
Полистирол 1,06 1710 1980 —'
Полнметилметакрилат 1,18 1920 1870 —
Полиэтилен 0,917 2070 2120 —
Смесевые системы [146, 168]. При расчете ударной адиабаты
ненористой смеси двух (и более) твердых веществ предполагалось,
что давление в компонентах на фронте ударной волны выравни-
вается (рем — Pi — Рг)» а теплообмен между ними отсутствует.
Из закона сохранения массы и импульса на ударном фронте
tfcM==att? + (l-a)tfa, (75)
где Uсм, Ult U% — соответственно массовая скорость смеси,
1 Знание Со для полимеров позволяет осуществлять расчет ударных адиабат
смесевых порохов и различных модельных составов. Ударная адиабата
NH4CIO4 записывалась в виде D — Со +1,5/7 — 0.018С2-
184
первого и второго компонентов; а — весовая доля первого ком
понента.
Определив ударные адиабаты компонентов по (72), можно по-
строить адиабату смеси. На графике рис. 86 приведено сопоставле-
ние расчета с экспериментом для состава тротил — гексоген 30/70.
Пористые вещества [146]. При построении неравновесной удар-
ной адиабаты пористого вещества использовались но существу
те же соображения и предположения, что и изложенные выше.
Рассматривалась смесь, состоящая из твердой фазы (ВВ) и воз-
духа в порах. Дополнительно принималось, что при сжатии ко-
нечный объем воздуха отличен от нуля, а весовая доля воздуха
пренебрежимо мала. Тогда ударная адиабата пористого вещества
имеет вид
Ш + Р (1 - 1/Т) (1 /Рт - 1/рю), (76)
где у — VJV — степень сжатия воздуха в норах, роп — началь-
ная плотность пористого вещества, рот — начальная плотность
сплошного твердого ВВ. Значения р и задаются известной
ударной адиабатой сплошной твердой компоненты. Было уста-
новлено [146], что наилучшее согласие расчета и эксперимента име-
ет место при у — 7 (рис. 87).
Указанным методом проводился расчет ударных адиабат по-
ристых В В при определении критических давлений ркр иницииро-
вания детонации.
Измерение критического давления инициирования детонации.
Существует несколько методов определения ркр, с содержанием
которых можно ознакомиться в работе [148]. Если в ранних ис-
следованиях передача детонации от активного заряда к пассивному
осуществлялась в основном через воздушный промежуток, то в по-
следние годы широкое распространение получил эксперименталь-
ный метод определения ркр, основанный на использовании инерт-
ной преграды (металл, плексиглас и т. и.). Схема опыта представ-
лена на рис. 88, а (1 — ВВ, 2 — преграда, 3 — активный заряд,.
4 — линза, 5 — детонатор), а его графическая интерпретация —
на рис. 88, б (07 — ударная адиабата материала преграды, 077 —
ударная адиабата исследуемого ВВ, 1 2— изэнтрона расширения
преграды). При детонации активного заряда в преграду входит
ударная волна, давление в которой определяется, если известна
ударная адиабата ВВ и зависимость массовой скорости
материала преграды от свойств активного заряда. После подхода,
волны к границе преграда — исследуемое ВВ обратно по преграде
распространяется волна разгрузки, а по ВВ — ударная волна.
Давление ударной волны, вошедшей в исследуемое ВВ, опре-
деляется точкой пересечения 2 ударной адиабаты ВВ с изэнтро-
пой расширения материала преграды, исходящей из точки 1
(изэнтрона представляет зеркальное отражение ударной адиабаты
преграды). Критическое давление ркр определяется как мпнималь-
185.
р3кЪар
Рис. 86. Ударная адиабата состава
тротил — гексоген (30/70)
1 — расчет;
2 — эксперимент
Рис. 87. Ударная адиабата пористо-
го тэна (I) (Р = 1,0 г/см’) и троти-
ла (II) (Р = 1,43 г/сж»)
Линии — расчет, точки — экспери-
мент: 1 — по данным И 501;
2 — [157]
Рис. 88. К определению критичес-
кого давления инициирования дето-
нации
а — схема опыта;
б — его графическая'интерпретацйя
Рис. 89. Зависимость критического
давления инициирования детонации
от пористости
1 — тротил, г < 100 зик;
2 —гексоген, г< 100 мк;
з — тэн, г — 20 мк;
4 — стехиометрическая смесь пер-
хлората аммония с полистиро-
лом, т~ 15 .мк
386
ное давление вошедшей в ВВ ударной волны, при котором еще
возбуждается детонация заряда.
Величина ркр зависит от параметров заряда (плотности, на-
чального размера частиц, диаметра). Определенное влияние мо-
жет оказывать профиль инициирующей ударной волны1.
Рассмотрим результаты измерения рк₽, полученные в единой
экспериментальной постановке (рис. 88). Применялся активный
заряд из тротила [147] или из смеси ТНТ 4 МаС1 разного про-*
центиого состава [149]. Диаметр и высота активного заряда со-
ставляли 40 и 60—100 мл соответственно. С целью получения пло-
ского детонационного фронта использовали взрывную линзу.
В качество преграды применяли медную пластину толщиной 5 мм.
Пассивный з’аряд исследуемого ВВ (без оболочки) имел следующие
размеры: диаметр 20 мм. высота 60 мм. Возникновение детонации
фиксировали оптическим способом при фотографировании заряда
с боковой поверхности или с торца.
В данной постановке опыта было проведено изучение зависи-
мости критического давления инициирования детонации от отно-
сительной плотности для тротила, гексогена [147—149], тэна,
а также для стехиометрической смеси перхлората аммония с по-
листиролом 2. Полученные данные представлены на рис. 89.
Из них следует, что для вторичных ВВ при б<0,85 критическое
давление слабо растет с увеличением плотности. При высоких
плотностях (б Д> 0,85), приближающихся к плотности монокри-
сталла, резко возрастает. Интересно отметить, что в соответ-
ствии с данными рис. 13 при плотности б Д> 0,85 наблюдается за-
метное уменьшение газопроницаемости заряда. Таким образом,
наличие в заряде небольшой по величине пористости оказывает
существенное влияние па чувствительность ВВ к ударной волне.
Из исследованных веществ для смесевой системы характерно наи-
более высокое значение ркр.
Следует подчеркнуть, что диаметр заряда изученных вторич-
ных ВВ во всем интервале плотностей значительно превышал
критический диаметр детонации (сГкр). для смесевой системы (при
б ~ 0,75) он был близок к критическому.
Имеющиеся в литературе отрывочные данные (см., например,
[148]) указывают на то, что вблизи критических условий детона-
ции (при ds ~ (2ltp) наблюдается увеличение критического дав-
ления инициирования. С увеличением диаметра заряда зависи-
мость ркр (d3) ослабевает, и при d.^> d"Kp величина ркр практи-
1 В работе Ц49] отмечается, что профиль инициирующей ударной волны яв-
ляется существенным для гомогенных ВВ. Для пористых систем величина
Ркр определяется в основном амплитудой инициирующей ударной волны.
В пользу этого свидетельствует тот факт, что значения рьр для зарядов
пористых В В одинакового диаметра, полученные разными методами, ока-
.зываются близкими.
Зависимость ркр (б) для тэна н смесевой системы была получена А. В. Об-
мениным.
187
Ркр^Р
20
ю
Рис. 90. Зависимость критического
давления инициирования детонации
от диаметра заряда
(таи, р == 1,70 г/сл»8, т 20 мк)
Рис. 91. Зависимость критического
давления инициирования детонации
от пористости для образцов троти-
ла различной дисперсности
I — г < 0,1 им;
2—-0,4—0,8 мм
чески не зависит от диаметра заряда. Последнее подтверждается
опытами, проведенными нами с зарядами тэна различного диамет-
ра (рис. 90) (для тэна при р ~ 1,70 г!см3, йкр ~ 0,3 мм). В усло-
виях, когда d8 dKpi величина ркр не зависит от окружения за-
ряда оболочкой из стали или плексигласа.
Учет данного обстоятельства и того, что в пористых ВВ кри-
тическое давление инициирования детонации определяется в ос-
новном амплитудой волны (а не ее профилем), дает основание
использовать значения ркр, полученные в опытах по ударному ини-
циированию, применительно к условиям перехода горения в де-
•тонацию.
Своеобразно влияет на чувствительность к ударной волпе на-
чальный размер частиц ВВ. Нами была изучена зависимость ркр (б)
.для крупнокристаллического тротила с начальным размером ча-
стиц г — 0,4—0,8 мм (применялись заряды без оболочки диамет-
ром 20 мм, за исключением зарядов насыпной плотности, где
dg — 30 мм). Полученные данные показаны па рис. 91, здесь же
представлены результаты [147—149] для мелкокристаллического
тротила (г С 0,1 мм). Как следует из приведенных результатов,
увеличение начального размера частиц приводит к интенсивному
возрастанию ркр при низких и особенно насыпных плотностях
заряда. В высокоплотных зарядах влияние начального размера
частиц сказывается в значительно меньшей степени или отсут-
ствует полностью. Снижение чувствительности крупнокристал-
лических зарядов ВВ насыпной плотности отмечалось в работе
=1153]. Данный эффект позволяет- объяснить, почему устойчивая
188
низкоскоростная детонация в порошкообразных ВВ распростра-
няется только при использовании частиц большого размера. Низ-
коскоростная, детонация защищена в этом случае от перехода
в нормальную детонацию высоким значением ркр. Для тротила
давление в волне низкоскоростной детонации (см. стр. 146) су-
щественно ниже измеренного непосредственно значения ркр.
Изложенное выше соответствовало прессованным зарядам ВВ,
которые содержали открытую газопроницаемую пористость. С тем,
чтобы проследить влияние физической структуры заряда (агре-
гатного состояния), сопоставим значения ркр для литых, прессо-
ванных, расплавленных и жидких ВВ (табл. 17).
Табл и ца 17
Критические давления инициирования детонации для некоторых ВВ с различной
физической структурой заряда
ВВ Начальная ПЛОТНОСТЬ, а,.сл1я Диаметр пассивного заряда, мм Критическое давле- ние, кбар
Тротил прессованный 1,63 20 22 [147]
Тротил литой 1,62 20 115 [147]
1,62 48 57 [224]
1,62 60 35 [27]
Тротил расплавленный 1,47 20 110 [147]
Тэн прессованный 1,73 20 17
Тэн [кристаллический 1,77 40 112 [118]
Гексоген прессованный 1,74 20 15 [147]
Гексоген кристаллический 1,80 20 100
Нитроглицериновый порох 1,58 20 85 [147]
Нитроглицерин жидкий 1,60 20 85 [147]
Нитрометан жидкий 1,14 20 90 [147]
Намечается тенденция, согласно которой чувствительность ВВ
к ударной волне уменьшается по ряду: прессованные, литые, жид-
кие ВВ-
Обращает на себя внимание тот факт, что значение ркр для
прессованного тротила с открытой пористостью заметно меньше,
чем для литого той же плотности, содержащего закрытые поры.
Наблюдаемое различие, по-видимому, связано с характером пори-
стости. Это подтверждается данными работы [155], в которой было
установлено, что чувствительность порохов с закрытой пористо-
стью ниже, чем с открытой. Таким образом, чувствительность
системы к ударной волне зависит не только от наличия пористости,
ее величины, но и от характера пористости. Структура заряда
оказывает также заметное влияние и на формирование детона-
ционной волны.
189
§ 30. Формирование детонационной волны
В последнее время уделяется большое внимание изучению раз-
вития ударной волны в детонационную. С этой целью измеряли,
как правило, скорость фронта волны.
Значительно большая информация но указанному вопросу
получена в работе 127], авторы которой исследовали литой мелко-
кристаллический и прессованный тротил с начальной плотностью
1,62 и 1,59 г!смъ соответственно. Электромагнитным .методом опре-
деляли два параметра, характеризующих ударную волну — ско-
рость фронта D и распределение массовой скорости за фронтом
Рис- 92. Значение скорости ударной волны D (I) и массовой скорости движения вещест-
ва V (II) на различных расстояниях X от границы раздела преграда — ВВ для литого (а)
п прессованного (б) тротила
а: 1 — р = 50; 2—35; 3—20 кбар; б: 1 —Р = 35; 2—18; я—\2кбар
во времени U (t). Исследовали также электропроводность в рас-
пространяющихся ударных волнах. Это позволило получить до-
статочно полную картину о процессах, происходящих за фронтом
ударной волны. Кроме того, применяли оптическую регистрацию
процесса возникновения детонации.
Амплитуда инициирующей ударной волны составляла 50,35,
20 кбар для литого тротила и 35, 18. 12 кбар для прессованного.
Последние значения давлений были меньше и детонацию не
вызывали. Диаметр пассивного заряда составлял 60 мм, актив-
ного (смесь тротила с тальком различной плотности) — 80 мм,
в качестве материала инертной преграды использовали плекси-
глас.
Результаты измерений параметров D и V на фронте волны,
полученные на различном расстоянии L от границы раздела прег-
рада — ВВ. представлены па рис, 92, а осциллограммы записей
массовой скорости U (t) — на рис. 93, 94. Видно, что развитие
ударной волны до детонационной происходит в форме плавного
изменения параметров (D и U).
Для литого тротила наблюдается начальный участок, где па-
раметры ударной волны, инициирующей детонацию, не изменяют-
190
88№BB EE Hi! 881 88
i-—»-*
Рис. S3. Осциллограммы записей массовой скорости в литом тротиле (интервал между
метками — 2 мксек)
р ~ 50 кбар, L = 0; 4; 8; 16: 30; 50 мм
ся и задаются входящей волной. Возрастание параметров волны
вплоть до детонационных начинается на некоторой глубине, вели-
чина которой уменьшается с возрастанием амплитуды инициирую-
щей волны. При амплитуде вошедшей в ВВ волны, близкой к кри-
тической, возникновение детонации происходит на значительном
расстоянии от преграды (так, например, при р = 35 кбар нор-
мальные детонационные параметры по оси заряда фиксировались
на глубине 120 .мл). Фотографические наблюдения за разви-
тием процесса показали, что в литом тротиле на стадии, предше-
ствующей детонации, фиксируется свечение, интенсивность кото-
рого растет со временем. Интересно, что на начальном участке
скорость процесса, измеренная по оптическим записям, совпадает
со скоростью ударной волны, определенной электромагнитным
методом по оси заряда. Эти данные мы использовали для выясне-
ния природы низкоскоростных режимов. Как следует из рис. 93, а
в литом тротиле ударная волна в начальной стадии сохраняет
треугольный профиль, который затем трансформируется в про-
филь с «полкой». Указанное изменение профиля фиксируется и
при р < рку и связывается авторами с протеканием химической
реакции за фронтом ударной волны.
В прессованном тротиле (в отличие от литого) тенденция к росту
параметров на фронте ударной волны, способной развиться до
₽Ис. 94. Осциллограммы записей массовой скорости в-ирессованном тротиле
о', р = 18 ибцр, L = О; 4; 12; 18 лм; б: р = 12 кбар, L = 0; 4; 20; 40 мм
191
детонационной, наблюдается непосредственно у границы раздела
преграда — ВВ (рис. 94, а). Профиль волны на границе раздела
(I — 0) отличен от треугольного, наблюдающегося при выходе
ударной волны в инертный материал. При распространении удар-
ной волны с ркр фиксируется профиль U (f) с «горбом», кру-
тизна которого возрастает, что сопровождается увеличением мас-
совой скорости па фронте U$ и вершине горба Ur (рис. 94, а).
При р ркр фропт волны размывается, а скорость фронта ста-
новится меньше скорости звука (рис. 94, б).
Измерения электропроводности показали, что в литом тротиле •
рост проводимости начинается непосредственно за ударным фрон-
том, в то время как в прессованном тротиле увеличение проводи-
мости происходило с задержкой.
Вся совокупность полученных экспериментальных данных сви-
детельствует о том, что процесс развития детонационной волны
в прессованном тротиле более чувствителен к изменению парамет-
ров входящей ударной волны, чем в литом тротиле. Этот экспе-
риментальный результат объясняется авторами тем, что скорость
тепловыделения в прессованном тротиле сильнее зависит от дав-
лении за ударным фронтом.
Согласно современным представлениям, химическая реакция
при воздействии ударной волны па пористое ВВ начинается в от-
дельных очагах— «горячих точках» и происходит в форме тепло-
вого взрыва. Причиной возникновения и существования «горя-
чей точки» является физико-химическая неоднородность ВВ. Воз-
никшая реакция распространяется возможно в форме горения на
остальную массу ВВ, что приводит к возникновению системы волн
сжатия, которая усиливает первую ударную волну. Это вызывает
увеличение концентрации горячих точек, давления в зоне реакции
и в конечном итоге приводит к детонации.
Вместе с тем в настоящее время отсутствуют надежные сведе-
ния о процессах, происходящих в «горячей точке». Открытым
остается также вопрос о том, каким образом образуются «горячие
точки». Обсуждаются следующие возможные причины образова-
ния отдельных очагов реакции: столкновение ударных волн, уп-
руго-пластические изменения за ударным фронтом с локализацией
напряжений, разрывность течения вблизи неоднородностей, фа-
зовые превращения и т. п.
Все это создает большие и пока не преодоленные трудности
при разработке теории ударного инициирования.
В этом отношении твердые (пористые) ВВ отличаются от гомо-
генных (жидких) ВВ. В жидких ВВ вошедшая ударная волна
распространяется первоначально как в инертной среде. После
задержки на границе раздела (в месте входа ударной волны)
происходит тепловой взрыв, приводящий к возникновению дето-
нации в сжатом ВВ, которая догоняет фронт первоначальной
ударной волны. Только тогда по веществу распространяется нор-
мальная детонация.
ЖИДКИЕ ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА
Разработка вопросов устойчивости горения жидких взрыв-
чатых веществ (ЖВВ) дала один из наиболее интересных разделов
теории горепия. Своеобразие здесь заключается в том, что теория
возникновения эффектов неустойчивости в своей основе была соз-
дана прежде их экспериментального обнаружения и детального ис-
следования. Благоприятное с точки зрения эксперимента сочета-
ние таких свойств ЖВВ, как оптическая прозрачность, стабиль-
ность плотности, широкий диапазон возможных скоростей горе-
ния, возможность изменения подвижности малыми добавками
высокополимерных веществ,— все это позволяет проводить инте-
ресные эксперименты по наблюдению деталей процесса горения.
Данный раздел теории горения обязан своим развитием преж-
де всего К. К. Андрееву, А. Ф. Беляеву, Я. Б. Зельдовичу,
Л. Д. Ландау, а также их многочисленным последователям и уче-
никам. Следует отметить ведущее положение в мировой науке,
которое в данном вопросе занимают советские исследования.
Многие вопросы, освещаемые в настоящей главе, в той или иной
мере были освещены в монографии Андреева 138]. Однако ряд ра-
бот по вопросам устойчивости горения ЖВВ по тем или иным при-
чинам не вошел в монографию [37, 38]. К тому же в свете совре-
менных представлений о механизме устойчивости горения ЖВВ
появились новые интерпретации известных экспериментальных
фактов. Все это позволяет надеяться, что данный раздел будет
полезным с точки зрения суммирования накопленных знаний
и попытки их интерпретации с единых позиций.
Следует признать, что если критические условия нарушения
нормального горения ЖВВ были предметом относительно боль-
шого числа как экспериментальных, так и теоретических работ,
то вопрос об условиях перехода горения во взрыв разработан
весьма мало. Переходу горения во взрыв посвящены единичные
экспериментальные исследования, не позволяющие создать за-
конченную картину процесса. Что касается теории вопроса, то
опа пока не создана. Обычно здесь ограничиваются предположе-
нием, что горепие за пределом устойчивости может привести
к автотурбулизации, взрыву и даже детонации. Однако экстра-
полирование предельных явлений на далекие запредельные обла-
7 А. Ф. Беляев и др.
193
сти значений параметров без специальных обоснований не всегда
убедительно. Как правило, имеется множество факторов, способ-
ствующих возникновению нелинейных эффектов, часть из которых
может оказывать стабилизирующее влияние.
Относительно новым является вопрос о горении гетерогенных
смесей типа ЖВВ —твердое вещество. Тем не мепее работами по-
следнего времени здесь заложены хорошие основы для понимания
механизма и закономерностей горения этого класса систем.
В настоящем разделе мы совершенно не касаемся вопросов го-
рения распыленных жидких топлив, освещенных в многочислен-
ных и хорошо известных работах, и вообще технические приложе-
ния горения ЖВВ находятся вне рамок данного рассмотрения.
Глава VI
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ НОРМАЛЬНОГО ГОРЕНИЯ
ЖИДКИХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
§ 31. Теория Андреева — Беляева и Зельдовича
Наиболее ранней теорией устойчивости горения взрывчатых
веществ, применимой и к случаю жидких ВВ, была теория Ан-
дреева— Беляева, рассмотренная выше (гл. III). Напомним, что
ее основной вывод заключается в следующем: «возможность
устойчивого горения при данном давлении определяется соотно-
шением между скоростью горения (точнее, скоростью газообра-
зования) и скоростью ухода газов при этом давлении или, пра-
вильнее говоря, соотношением между ускорением газоприхода
и ускорением газорасхода с давлением» [38, стр. 297}, В первом
приближении условие устойчивости горения по Андрееву — Бе-
ляеву имеет вид
1 Л (Ц1Р>) \ л /77\
A dp ' '
где А — коэффициент истечения, имеющий величину порядка
7—7,6 г!'см2 - сек!атм.
Скорость горения многих (но не всех) жидких ВВ линейно
зависит от давления. В связи с этим величина
В — d (ujpJ/dp (78)
оказывается нс зависящей от давления, т. е. константой данного
вещества *. В табл. 18 представлены значения величины В для
ряда жидких индивидуальных ВВ и смесей, частично взятые из
работы [38}.
Табл. 18 показывает, что большинство жидких ВВ имеет
и отношение А!В составляет 3-101 — 6-102. Это означает,
что для нарушения устойчивости горения этих веществ по Андре-
еву — Беляеву требуется развить поверхность горения по отно-
шению к площади сечения трубки в соответствующее число раз.
1 Мы не останавливаемся здесь на зависимости В от размеров заряда (как
правило слабой) и начальной температуры. Введение этих параметров не-
сколько изменяет количественную, ио не качественную сторону основных
выводов.
7»
195
Таблица 18 '
Значения коэффициента В, атм г/см2-сек
Вспгество в Вещество в
Нптрогликоль жидкий 0,039 Нитрогликоль (желат.) 4* 0,267
Нитрогликоль желатиниро- 0,029 + РЫ\'б, 40/60 вес. %
ванный Нитрометан 0,0025
Метилнитрат жидкий 0,133 Дигликольдинитрат 0,00246
Нитроглицерин желатини- 0,146 Этилнитрат 0,0064
роваппый Нитрометан -J- 0,00246
Нитрогликоль (желат.) -|- PbNc 50/50 вес. % 0,148 4~ 7 вес. % пироксилина
Столь значительное увеличение поверхности горения может воз-
никнуть только при специальных условиях. Этот вопрос будет
рассмотрен ниже.
Таким образом, жидким, как и твердым взрывчатым веществам,
при горении на нормальном режиме присущи такие величины
коэффициентов ускорения газоприхода с давлением, которые
гарантируют устойчивое горение в смысле газодинамического ме-
ханизма Андреева — Беляева.
Экспериментальные исследования Беляева по переходу горе-
ния жидких ВВ (метилнитрат и др.) во взрыв послужили основой
для развития Я. Б. Зельдовичем 143} теоретической модели
устойчивости горения ВВ, имеющих ярко выраженную реакцию
в й-фазе. Причина нарушения нормального горения в модели
•Зельдовича является физико-химической. Суть механизма со-
стоит в следующем. При увеличении давления вследствие роста
температуры поверхности жидкости растет скорость /e-фазной ре-
акции и в глубину жидкости идет волна нагрева. Переработка па-
ров и продуктов Аг-фазной реакции происходит в газовой фазе.
Так как А;-фазпая и г-фазная реакции считаются независимыми,
возможно найти такое соотношение между энергией активации
Л'-фавной реакции и теплотой испарения, при которой скорость про-
грева жидкости станет больше скорости ее испарения. Произойдет
перегрев и вскипание жидкости в слое некоторой толщины, что
создает диспергирование жидкости и ее паров в зону пламени.
Считается, что при этом могут возникнуть условия для развития
детонации.
Сравнение теории Зельдовича с экспериментом и ее обсуждение
развернуто представлены в монографии Андреева 138}.
196
§ 32. Теория гидродинамической устойчивости
медленного горения Ландау
С иных позиции, чем Андреев — Беляев и Зельдович, подо-
шел к проблеме устойчивости горения Ландау [73}. В его теории
принят газофазный механизм горения, т. е. с поверхности жидко-
сти идет испарение, которое поддерживается теплом от химиче-
ских реакций в парах над поверхностью. Методом малых возму-
щений поверхности рассматривается устойчивость течения про-
дуктов сгорания с учетом стабилизирующего действия силы тя-
жести и поверхностного натяжения. При этом в первом прибли-
жении пренебрегается толщиной зоны химической реакции в срав-
нении с длиной волны возмущения- Это означает также отказ
от учета процессов, определяющих структуру поверхности
разрыва жидкость — газ. Математическая постановка задачи
о гидродинамической устойчивости поверхности раздела жид-
кость — газ не зависит от причины образования газа и даже от
причины его движения. Более того, задача Ландау является изо-
барической, сжимаемостью газа пренебрегается. В результате ре-
шения задачи Ландау можно перенести и на другие модели, на-
пример движение слоя жидкости по поверхности, обдув зеркала
поверхности жидкости газовым потоком и т. п.
Для нахождения критических условий развития бесконечно
малых возмущений границы раздела жидкость — пар решаются
совместно уравнение неразрывности и уравнение Эйлера. Было
показано, что при достаточно большой скорости J — про-
цесс горения становится гидродинамически неустойчивым: малые
искривления поверхности увеличиваются. Для устойчивости пло-
ской формы фронта горения необходимо, чтобы корни уравнения
<_>> (и, + uj) + + рс2 (и, - + = 0
(79)
имели отрицательную действительную часть. Это дает следующее
условие устойчивости горения:
j4 < = J4 ; ( (80)
Pl — Р2 * V 2 2'
где их и иъ — скорости движения жидкости и продуктов сгорания
в лабораторной системе координат; и р2 — плотности жидкости
и продуктов сгорания; и — коэффициент поверхностного натяже-
ния, J = UiPt = iz2p2 — массовая скорость сгорания; — мас-
совая скорость горения в критическом режиме (критическая ско-
рость горения), равная g — ускорение свободного падения;
к — волновой вектор возмущения поверхности жидкости; 1/Q —
характерное время развития возмущения.
Рассмотрим основные следствия из теории Ландау [177—179}.
197
Размер наиболее опасных возмущений
н время их развития
Будем рассматривать горение в сосуде бесконечного диаметра
с тем, чтобы не ограничивать себя вначале допустимыми размера-
ми возмущений. Для нахождения размера наиболее опасных воз-
мущений, т. е. возмущений, имеющих наименьшее время развития
при горении за пределом устойчивости, используем уравнение
(79). Введем безразмерные величины
тг/4’ (81)
г pjHa
Здесь к* — волновое число наиболее быстро растущего в крити-
ческом режиме возмущения. Оно равно
к. =
J*(P1 —Рз)
2opip*
=/f(Px-p;)=^
(82)
При п 1 будут усиливаться возмущения, лежащие в неко-
тором диапазоне волновых векторов к (или длин волн X), завися-
щем от скорости горения п'.
п* _ /п4- 1 <X = к/к, = < л2 + /л4—С (83)
При na 1 имеем 1/2п2 < а: < 2п2. Отсюда видно, что при
увеличении п (скорости горения) интервал размеров растущих
возмущений расширяется как в сторону длинных, так и в сторону
коротких волн. При п ~ 1 интервал стягивается в точку х = 1.
В задаче Ландау мелкомасштабные возмущения (ж п2
4- Уft4—1) осуществляются силами поверхностного натяжения,
а крупномасштабные (а: < ft2 — УТг2—1) — силами тяжести.
Чтобы определить размер наиболее опасного возмущения, т. е.
развивающегося наиболее быстро, следует найти а.п, при котором
со принимает наибольшее значение:
г„ = 2/з л2 '/з У 4л4 — 3 при л — 1 >> Ра/Рх. (84)
Обозначим время роста возмущения с волновым числом ж при
скорости п через т, тогда
Q = 1/т = Уgk*y ZrW — х — а:2. (85)
Для наиболее опасного возмущения время роста ттт опреде-
ляется подстановкой вместо х величины хп. При № 1 формулы
(84) и (85) упрощаются:
кп = 2п//.„ = 4/3 Л;л2; 1 /rmin ~ 1,5 (gns/J.) У^. (86)
198
Таблица 19
Расчетные значения параметров и хп
п J/J. хп. СМ тп, сек см''сек
1,0 1,0 1,16 оо 0
1,05 1,11 0,97 0,0273 35,5
1,1 1,21 0,85 0,0180 47,5
1.2 1,44 0,67 0,0108 62,0
1,4 1,96 0,47 0,0055 85,5
1,6 9,56 0,35 0,00343 102
2 4 0,22 0,00165 133,5
Видно, что Хп и тп быстро убывают при увеличении скоро-
сти горения п. Если скорость горения немного превышает крити-
ческую величину, т. е. J/J# = 1 4- 6, p2/pi <С 1, то
1/т„ ~ 2 у 2g V Р1Р; V 6/J.; *„ = к, (1 + 46).
Вблизи перехода от устойчивого горения к неустойчивому
величина случайного возмущения изменяется по закону —
= £0 exp (kz — При n<lo^=0, z = 0; при п > 1 о = 0,
z =/= 0, г. е. в области устойчивого режима возмущения вызывают
затухающие колебания поверхности жидкости, а в области не-
устойчивости возмущения нарастают по амплитуде, а колебания
отсутствуют.
Рис. 95. Область неустойчивости
(Л), волновые числа наиболее опас-
ного возмущения (2) и область аб-
солютной устойчивости горения (3)
В табл. 19 приведены расчетные значения кл и т.п в зависимости
от 3/3* для нитрогликоля. Принято pi = 1,49 a/c№, о ~ 48 дин!
/см*, р“ = 5-Ю-4 г/см3.
На рис. 95 приведена область неустойчивости 1 и волновые
числа 2 наиболее опасного возмущения. Ниже кривой 1 лежит
область абсолютной устойчивости 3.
199
Влияние диаметра и формы сосуда
иа предел устойчивости нормального горепия
Выше рассмотрение велось в предположении, что диаметр d
сосуда, в который заключено жидкое ВВ, значительно больше
характерного размера возмущения: d Ик*.
Если диаметр сосуда, в котором находится горящая жидкость,
настолько мал, что это неравенство не выполняется, то размер
наиболее опасного возмущения в данном случае будет зависеть
от диаметра и формы сосуда, причем kd <Z к*; к* <kd; xd^> 1.
Проанализируем качественно влияние диаметра сосуда на
критическое условие горения (nd). Используя уравнение (83),
можно определить критическую скорость горения жидкости в труб-
ке диаметром d:
nd = V°,5(a:d + l/a:d).
(87)
Так как xd ~^> 1, то nd 1, т. е. горение в узком сосуде более
устойчиво, чем в широком вследствие стабилизирующего дей-
ствия стенок х. Ясно, что в достаточно узком сосуде размер наи-
более опасного возмущения пропорционален диаметру, а в доста-
точно широком сосуде не зависит от диаметра:
1/жй ~ dk* при dk* 1; \]xd = 1 при dk* 1.
При xd 1 выражение (86) упрощается:
nd = 1/2лд или ~ 1/ (2d&*). Это выражение было получено
в работе Ландау 173].
Представим зависимость xd от ktd ломаной линией: l/xd —
— adk* при adk* < 1; xd == 1 при adk* 1, где а — постоянная,
зависящая от формы сосуда; учитывая (86), имеем
0,5 (a dk* -J-1 la dkj при ак* d 1,
nd — 1 при акл d > 1.
Зависимость nd от безразмерной величины k*d должна быть
общей границей устойчивости горения всех жидких маловязких
взрывчатых веществ в сосудах одинаковой формы, т. е. п и k*d
являются критериями подобия. Это следует из самой постановки
задачи Ландау, которая делает ее автомодельной.
Расчет коэффициента пропорциональности а был проведен в
работе 1178] для сосудов с круглой и прямоугольной формой се-
чения.
При горении в цилиндрической трубке, помимо условий на го-
рящей поверхности, должны удовлетворяться граничные условия
на стенках трубки, где радиальная составляющая скорости равна
нулю. Этим условием определяются допустимые значения волно-
1 Здесь, естественно, не учитываются побочные явления, не относящиеся к
гидродинамической обстановке, такие, как^прогрев жидкости от пламени
теплопередачей по стенке и т. п.
200
вого числа возмущения поверхности kt
к = kqs = a.qslR, (88)
где aqs — корни первой производной функции Бесселя Iq первого
рода порядка q; s — номер корня; R — радиус трубки.
Форма элементарных возмущений поверхности £ (г, ср)
£~Z9(aos.r/-R)cos<7<p, (89)
где г — текущий радиус; ср — угол, определяется значениями
целых чисел q (количество узловых диаметров); s (количество
узловых окружностей).
Критическая скорость горения (jR) связана с диаметром
трубки d = 2R уравнениями (80) и (86). Подставляя в (86) выра-
жение к в формуле (88), получаем, что для горения в цилиндриче-
ской трубке справедливо соотношение
= = + H = P-f. (87а)
В случае плоскопараллельного сосуда, в (89) вместо aqe вхо-
дит Vaijt (* = 1,2, ...), a R есть половина большой стороны пря-
моугольника поперечного сечения сосуда. На пределе устойчи-
вости самовозбуждается волна, для которой &qslk*R наиболее
близко к единице. Таким образом, при горении в узкой трубке
(Rk* < 1) на пределе устойчивости должна возникать волна с
s = 0 и q — 1.
Зависимость критической скорости горения от радиуса трубки
(рис. 96) в первом приближении существенна только в узких труб-
ках:
и2 == J* (H)/jJ — 1 при Rk* > 1;
I? = 0,5 (RJR + R/Ri) при Rk* < 1,
где Rt == = 1,84 к* (горение в круглой трубке) и =
=- (ЧгУлк* 1,54 к* (для плоского сосуда).
Влияние ускорения силы тяжести
Как следует из формул (80) и (84), размер наиболее опасного
возмущения существенно зависит от g и при его уменьшении растет.
Ускорение силы тяжести не играет роли только при горении в со-
судах бесконечного диаметра. В ограниченных сосудах при умень-
шении g роль фактора, стабилизирующего длинноволновые воз-
мущения, переходит к диаметру сосуда, который лимитирует наи-
больший размер возмущений. Для анализа случая g —> 0 в пре-
небрежении взаимодействием газа, жидкости и поверхности со-
суда заметим, что
•ff—2ср;/св.
201
В сосуде бесконечного диаметра при g —> О к -> 0, а потому -*>
—О, т. е. горение всегда неустойчиво к длинноволновым возму-
щениям. В ограниченном сосуде размеры возмущений ?.тпах ~ d,
а соответствующее esr Had, где а — const. Подставляя A?mIn
в (89), вместо кг получаем, что при g = О
.Го = 2opa/ad.
Сравнивая эту величину с критической скоростью горения при
нормальных условиях
(Jo/j.)s = 1(Рг)о/(р2» [l/(«fc.d)J.
В предположении J — pv отношение критических давлений есть
Рис. Йв. Зависимость пределов ус-
тойчивого горения от приведенно-
го диаметра сосуда при различных
гармониках возмущений
Г — кривая абсолютной устойчиво-
сти; 1 — i — 0,5; 2—1,0; з—1,5;
4—2,0
(pjp*}*1"1 — И Итак, критическое давление (при v = 1)
обратно пропорционально диаметру сосуда. Отношение критиче-
ского давления, определенного в обычных условиях в трубках
малого диаметра pd (k*d 1), к критическому давлению при сво-
бодном падении р0 (g = 0) в трубке диаметра d0 равно: ра/ро —
~ d0!d при adk* <s^ 1.
Влияние закона скорости горения жидкости
Из уравнения (80) следует, что величина критической скорости
горения растет с давлением как
J. = С1РМ> (9°)
где С\ — от давления не зависит. Скорость горения взрывчатых
веществ можно записать как
J = Вр\ (91)
У жидких веществ, как правило, V = 1.
Сравнивая (90) и (91), имеем:
и' 7Г = ^Г^’0*6- (92>
202
Для устойчивого горения требуется ur <Z 1. В зависимости о т со-
отношения коэффициентов В, (\ и величины показателя v в прин-
ципе возможны следующие ситуации (рис. 97):
1) Сх > В, v < 0,5; при всех давлениях J# > J в горение
устойчиво (кривая I);
2) Сг В, v ~^> 0,5; при давлениях больше р* горение стано-
вится неустойчивым (кривая 2). При р <Z р* горение устой-
чиво:
3) В ~^> С15 v >• 0,5; возможны два случая: а) кривая i (р)
пересекает (р) в двух точках. В интервале р* — р” горение
неустойчиво, вне — устойчиво (кривая <5*); б) кривая J (р) везде
идет выше (р) (кривая 4). Горение неустойчиво при всех дав-
лениях.
Рис. 97. Схема зависимости предель-
ных условий нормального горения
от вида уравнения скорости горения
при разных давлениях
Для расчета величины коэффициента Сг можно воспользовать-
ся приемом, разработанным Андреевым 138]. Выражение (80)
преобразуется с помощью введения связи между парахором Р,
поверхностным натяжением о, молекулярным весом М и плотно-
стью жидкости pi (формула Бачинского — Маклеода Ррг/М =
- о4). В результате анализа возможных вариаций Андреев пока-
зал; что полученное нм уравнение
~ 7,91р0>бр;-*5 (Р/М)
фактически имеет вид
где р 0,25 г!смг-сек-атм^ = const.
Из приводимых Андреевым данных по величинам Р/М сле-
дует, что это отношение для органических ВВ лежит в пределах
1.7—1,95. Учитывая, что для тех же веществ р* = 1,2—1,6 г/с№,
получаем, что, согласно формуле Бачинского — Маклеода, о
— 17—94 дин{см, при среднем значении, равном — 40 дин!см2.
Этот результат показывает, что использование парахора практи
чески равнозначно подстановке обычного значения о, характер-
ного для жидкостей при нормальной температуре. Ввиду очень
слабом зависимости от о (как о’/*) значение коэффициента
203
оказывается действительно малоизменяющимся. Используем дан-
ные Андреева по плотностям продуктов сгорания при р = 1 атм,
согласно которым р® (1 атм) 1,8-10-4 а/сж3, и подстановкой в
(80) совместно с pj = 1,4 г! см? получим
J, = 0,12 Ур, г/см‘ сек.
При изменении о в пределах от 40 до 1 дин!см Сг/Ур изменяет-
ся в пределах от 0,12 до 0,3 г!см? сек. Таким образом, в первом
приближении = 0,2 г! см? сек-атмУ* ~ const, что близко коэф-
фициенту р. Для устойчивости горения необходимо, чтобы его
скорость J — Bpv удовлетворяла соотношению
бВр'"0’5^!. (92)
Как видно из табл. 18, у незагущенных жидкостей величина
(5J3) при 1 атм близка к единице только у метилнитрата. Что ка-
сается желатинированных ВВ, то устойчивость их горения будет
рассмотрена ниже.
Принципиальным является вопрос о реальности существования
заметных сил поверхностного натяжения в условиях горения
жидкости. Однако экспериментальные наблюдения позволяют
утверждать, что поверхностное натяжение при горении имеется,
и величина его значительна. Это доказывают, в частности, опыты
с термопарами, введенными в горящую жидкость: авторы [180,
181] наблюдали, как жидкость удерживается спаем термопары и
вытягивается на довольно большую высоту. §
§ 33. Теория Левина
Если Ландау учел стабилизирующее действие сил поверхно-
стного натяжения и силы тяжести, то Левин [74] рассмотрел задачу
о гидродинамической устойчивости горения вязкой жидкости.
Для этого проведено решение уравнений Навье — Стокса с рядом
упрощающих предположений.
Критическое условие Левина имеет вид
(93)
Физический смысл выражения (93) рассмотрен ниже. Обратимся
к основным следствиям из теории Левина [74]. Были найдены ос-
новные закономерности, характеризующие влияние различных
факторов на возникновение и развитие неустойчивости при горе-
нии вязкой ньютоновой жидкости. Для сравнения основные след-
ствия из теорий Ландау и Левина сведены в табл. 20. Из таблицы
видно, что заметная вязкость прежде всего затормаживает развитие
процесса неустойчивого горения, диапазон характеристик, даю-
щих устойчивое горение, расширяется. В частности, отметим
существенное изменение влияния диаметра сосуда, например при
204
Та б ли ца 20
Сравнение характерных величин в задачах Ландау м Леьича
Характеристика Учитываемая величина
°- g fl, g
43g (Pip.)3
Критическая ско- J? = " * j3 = з у з gipjvj" »
рость горения Pl -p2
Характерный раз- 2gpipj r k. = —= V gPi/3 gVspV* k-==~2^~
мер возмущения
Граница спектра 1 n2 = —75—(д’ 4~ 1/ж)
возмущения 2 1 d \ x /
Размер наиболее x = -g- «г 4- У 4n4 — 3 12n2.r4 — 8.r3 — 9n4a:2 4*
опасного возмуще- 4-6п2л; —1 = 0
ния
а) п = 1 + 6, 6<С1 x = 1 4-46 x = 1 4- 63
б) п4>1 4 x- з "3 Из x = —n
Влияние диаметра сосуда ,2 =h 1 i:~ —; p~— rf2pi ’ P
Время развития Й = 1/T = Vl~l’ X 1 , >> । 9 = 1/ (— x2 4-
возмущения X V 2n2«a — x — №
4- У 3n2x2 — 2x)
а) п = 1 4- 6, 6<gl l/r-< Щ Щ Ur = 36
б) и*>1 i/t~ "3 ~ У g/c.
Скорость развития v X/t
возмущения
а) п — 1 4- 6, » = 2 УЩУЩ+'.б) г> = 3 УЩ,6/4(1+62)
б) п4>1 v — 3 Vgfc,n/4 я =2 УЩп/Уз
Поле тяжести от- ,2 1 J;—; p~-^ ,а Ч3РгР1 Ч ~ ,р Р~ $1
сутствует (g = 0)
Поверхностное на-
тяжение отсутст-
вует (з -> 0)
а) X* < Xj/tzj J“~ £*iP?pj Jj = 3
б) \
g •= 0, от зависимости типа р* — 1/d к зависимости типа р* —
— 1/d2, что связано с ростом размеров наиболее опасного возму-
щения. Сопоставляя влияние диаметра сосуда для случаев с пре-
обладающим влиянием поверхностного натяжения и вязкости,
можно видеть, что при некотором сочетании параметров возмо-
жен переход для одного вещества от зависимости типа р* — 1/d
в области повышенных значений диаметра сосуда к зависимости
типа р* — 1/d2 при малых диаметрах. Впрочем, расчет показы-
вает, что точка перехода лежит для обычных ВВ в области очень
малых диаметров.
§ 34. Устойчивость горения при давлениях
выше (термодинамического) критического
Как известно, у жидкнх веществ существует критическое дав-
ление и критическая температура, превышение которых приводит
к исчезновению поверхностного натяжения. Критическое давле-
ние органических взрывчатых веществ составляет ркр = 40—
50 кг/см2. Что касается критической температуры, то она не опре-
делялась. Если воспользоваться эмпирическими выражениями
[182, 183] для несильно ассоциированных жидкостей, (что, безу-
словно, нельзя считать обоснованным приемом), то получается
величина порядка 250—350° С. Рассматривай горение жидких ВВ
при давлениях выше критического и анализируя формулу Ландау,
Андреев приходит к выводу [38], что устойчивое горение этих
веществ при р 50 атм невозможно. Если ограничиваться рам-
ками теории Ландау, то единственным фактором, стабилизирую-
щим коротковолновые возмущения, является поверхностное на-
тяжение, а потому при о —> О они начинают расти. Правда, можно
учесть толщину 1Р зоны реакции (в теории Ландау опа равна ну-
лю), и принять, что возмущения, размер которых меньше 1Р,
не влияют на горепие. Выпишем выражение для размера возму-
щений как £, — llak^ а Используя формулу Ландау
и табл. 20, получаем, что для выполнения требования £ 1Р
критическая скорость горения при о -> 0 должна быть равна
(gxjpjp;)1'1. (94)
При Ркр — 50 атм J* ~ 35-10~2 г/см2сек, что очень мало х.
Другим фактором стабилизации коротковолновых возмуще-
ний является вязкость жидкости. В условиях, когда £ 1Р, что
входит в допущение теорий Ландау в Левича, доля прогретой
жидкости в волне возмущения незначительна, В результате про-
грева поверхности поверхностное натяжение может понизиться
до весьма малой величины, однако вязкостные силы в подпо-
верхностном слое будут работать всегда. Это позволяет утверждать,
что при давлениях выше критического роль стабилизатора корот-
1 Заметим, что выражение (94) справедливо и для горения газов.
206
коволновых возмущений может переходить к вязкости, а крити-
ческое условие развития возмущений есть условие Левича. Обыч-
ные органические жидкие ВВ имеют при нормальной температуре
вязкость порядка нескольких сантипуаз. Оценка величины по
формуле Левича дает при т) ~ 10~2пз J*. 0,05)/р (р, атм?,
Таким образом, при уменьшении и роль стабили-
затора непрерывным образом переходит к вязкости и горение мо-
жет оставаться стабильным и при давлениях выше критического
в рассматриваемом здесь смысле. Однако коэффициент при корне
из давления (при ~ 10~2 пз) оказывается в задаче Левича не-
сколько меньше, чем в задаче Ландау (при и = 30 дин/см). Если
при критическом (термодинамическом) давлении скорость горе-
ния мала и расчет по формуле Ландау дает существенно более вы-
сокие значения, то предельные условия нормального горения бу-
дут определяться формулой Левича. Если же по Ландау,
ожидается вблизи от критического давления, то предел нормаль-
ного горения определяется совместным действием (убывающего)
поверхностного натяжения и вязкости. При высоких вязкостях
в рассматриваемом здесь смысле достижение критического дав-
ления не влияет на стабильность горения, но может сказаться
совсем по другим причинам (через обращение в нуль теплоты ис-
парения жидкости).
Сложнее обстоит дело с достижением на горящей поверхности
критической температуры TKV. У летучих ВВ температура по-
верхности ограничена температурой кипения, которая растет при
увеличении давления, и не исключена возможность достижения
Т ~ Ткъ как ПРИ Р Ркгь так и ПРИ Р Ркр- Одновременно
нужно учесть, что максимальная температура поверхности
ограничена температурой разложения вещества, а поскольку
обычные ВВ разлагаются при температурах ниже расчетных =•
= 250—350° С. то оказывается ниже В целом вопрос
остается открытым, поскольку неясны условия на разлагающейся
поверхности жидкости. Можно полагать, что именно трудность
достижения ГКр делает горение устойчивым и при давлениях
выше рКр.
Увеличение начальной температуры То жидких ВВ имеет
двойной эффект. Во-первых, с ростом TG возрастает скорость го-
рения жидкости. Одновременно изменяются и критические усло-
вия (80) и (93) ввиду’' убывания ц и и (в той мере, в какой растет
температура поверхности горящей жидкости) при увеличении на-
чальной температуры (влиянием То па р2 можно пренебречь).
Анализ изменения критической обстановки в зависимости от
показывает, что увеличение То существенно снижает критическое
давление р# и скорость J. Учитывая, что вязкость зависит от
температуры экспоненциально, следует ожидать значительно бо-
лее сильное влияние начальной температуры на устойчивость го-
рения высоковязких систем в сравнении с невязкими.
207
§ 35. Критическое значение числа Рейнольдса
при горении ЖВВ
Согласно теории Ландау 173], развитие неустойчивости горе-
ния газов должно наступать при числах Рейнольдса Re* 1.
Новейшие исследования устойчивости газовых пламен [184, 185]
показали, что экспериментальные значения Re* хорошо согла-
суются с теорией, если в качестве характерного размера принять
средним размер ячеек, на которые разбивается неустойчивое пла-
мя. Хотя фактические величины Re* составляют (2- 4)•!О2, учет
диссипативных эффектов, связанных с вязкостью газа, полностью
устраняет противоречия между теорией и опытом.
Представляет несомненный интерес аналогичная оценка в слу-
чае горепия жидких ВВ. Используя вычисленные выше значе-
ния и принимая за определяющий размер длину волны наибо-
лее быстро растущего возмущения 1*, для задачи Ландау находим
n . J.Z, 2л /2 s’lr-'j'2
° n n V gpi
Подстановка типичных значений для вязкости жидкости ц =
= 2 спз, о — 30 дин! см, р2 — 2-10~4-р, г!см? дает
Re;~10/^ = 10-100.
В число Re включены характеристики жидкости, а не продуктов
сгорания. Этим мы утверждаем, что развитие неустойчивости
зарождается именно в жидкой фазе.
Для задачи Левича аналогичным приемом получаем
Re'„ ~ 22 /р^7р70,25 ~ 0,5- 2.
Итак, как и горение газов, горение жидких ВВ характери-
зуется критическими значениями числа Re, рассчитанного по наи-
более быстро растущему возмущению, порядка единиц.
В свете настоящего вывода становится понятной неудача по-
пытки [186] связать возникновение возмущенного горения с до-
стижением в газовой фазе значения числа Рейнольдса порядка
2000, характерного для перехода ламинарного течения потока
в трубках на турбулентный. Авторы работы [186] связывают воз-
никновение турбулентности с газовой фазой и принимают за опре-
деляющий размер диаметр трубки, в которой проводится сжигание.
Впрочем, и сами авторы работы [186] делают предположение, что
построенное ими число Re не точно характеризует явление, и вво-
дят влияние теплопотерь во вне заряда как фактор стабилизации
горения.
В некоторых случаях представляет несомненный интерес об
работка экспериментальных данных именно с помощью критиче-
ского аначепия числа Рейнольдса, построенного приведенным вы-
ше способом.
g
208
§ 36. Интерпретация критических условий
в теориях Ландау и Левина
Для пояснения физической сущности критических условий
(80) и (93) воспользуемся приемом теории размерностей, предло-
женным А. Д. Марголиным; сравним величины сил, стабилизи-
рующих и дестабилизирующих возмущение с характерным раз-
мером £ на поверхности жидкости. Учитываем, что от поверхности
возмущения уходят продукты сгорания (р2> w2), сила веса Fo —
— VgPi стремится «размыть» возмущение, а силы поверхностного
натяжения Fo — %о и вязкости FD — где W — скорость
«размытия» возмущения, стремятся помешать распаду волны воз-
мущения. Отсюда следует, что в случае задачи Ландау условие
равновесия (точнее, неускоренного движения или относительного
равновесия) имеет вид
OlE’gPi + ~ Рр2и2 (95)
ИЛИ
Е1Л = ± Д1 (°1- °* - О01181);
Да = (PS«P2 —
Возьмем перед корнем знак плюс и проанализируем результат.
При J4 = (^1Р1)4<< = выражение для £ становится
комплексным, что отвечает колебаниям поверхности с амплиту-
дой порядка £ — u1u2/2c1g. Действительно, сравнение (95) с вы-
ражением для длины волны возмущения [см. уравнение (83)1
Кп = Хрехр (kz — г<в«)» которое при п < 1 и разложении в ряд
вблизи критической точки имеет вид ~ Хо (1 •— позво-
ляет заключить, что Хс — £ = u^u^a^g,
at= f _ 1 = ууу у (p/pf _ 1,
V р1“2
где Р* и — критическое давление и волновое число возмуще-
ния. Прекращение колебаний поверхности происходит в точке
J = J*, А ~ 0, которая является критической точкой в задаче
Ландау, а условие J = 0 совпадает с формулой (80). При этом
R* = %* = UjUg/lZajg. За пределом при J происходит нара-
стание £ по мере увеличения скорости, т. е. горение становится
неустойчивым. В пределе при J силой поверхностного натя-
жения можно пренебречь и = uru2lax g при иг оо, т. е.
амплитуда возмущения возрастает вдвое по сравнению со значе-
нием на пределе устойчивости. Отметим, что это отвечает увели-
чению поверхности горения примерно в %2, т. е. в —А раза. Вели-
чина £ есть предельный размер, дающий крайнюю оценку, и все
возмущения с амплитудой меньше £ являются допустимыми.
209
Аналогичное рассмотрение для задачи Левича осложнено тем,
что мы не знаем заранее величину скорости «размытия» вовмуще-
ния ТУ. Поэтому из анализа решения уравнения
(’2>4с2 = о3р1й3+а4’ЙИл,
Ем = [('2“2± VulPl~ ia^PiW 1 О6)
критическое условие и24Рг2 = мы, по аналогии с зада-
чей Ландау, отождествим с решением Левича (93), откуда с точ-
ностью до множителя порядка ]/ 2/ад имеем W —• ]/"иги2-
Как и в задаче Ландау, при скоростях горения, меньших кри-
тической, равновесие достигается через колебания поверхности,
а за пределом устойчивого горения амплитуда возмущения возра-
стает по мере увеличения скорости горения.
Введение скорости движения возмущения, которая является
пульсационной скоростью движения возмущения в жидкости,
позволяет выразить как — \У1/2а^. Сравнение с табл. 20
показывает, что есть размер наиболее опасного возмущения,
растущего на пределе устойчивости.
Выше мы использовали для рассмотрения амплитуды возмуще-
ний только одно значение £, отвечающее знаку минус перед кор-
нем, т. е. рассматривали длинноволновое возмущение. Второе
значение амплитуды — это размер коротковолнового возмущения,
который убывает с ростом скорости горения, что позволяет сделать
вывод о расширении спектра допустимых значений £ при увели-
чении скорости горения.
В области значений параметров, где Fo F^, стабилизация
горения будет происходить за счет действия обеих сил.
Итак, критические условия Ландау отвечают моменту, когда
силы поверхностного натяжения (или силы вязкости в задаче
Левича) перестают стабилизировать движение поверхности нее
колебание переходит в непрерывное нарастание амплитуды воз-
мущения.
Интересно отметить, что стабилизация силами вязкости в срав-
нении с силами поверхностного натяжения становится преобладаю-
щей по мере роста скорости сгорания, поскольку F-tjFa — Jtj/o У"PiPat
т. е. при больших скоростях горения в основном его стабилизи-
рует вязкость.
Проведенное рассмотрение позволяет принять для закрити-
ческой области в качестве меры амплитуды возмущения в задаче
Ландау Й, а в задаче Левича ТУ/gpv Для горения до
предела устойчивости масштабом амплитуды возмущений является
величина uxu2lg. Мерой скорости движения возмущения следует
принять W — Уигий при горении за пределом устойчивости и
UjPj в предкритической области.
210
§ 37. Особенности поведения гелеобразных систем
Обычные жидкие ВВ являются ньютоновскими системами.
Скорость их деформации прямо пропорциональна приложенному
напряжению. Однако при загущении жидких ВВ высокополиме-
рами при введении дисперсной фазы они, как правило, становятся
неньютоновскими или даже вязко-пластическими. У неньютонов-
ских жидкостей скорость сдвига растет с напряжением по степен-
ному закону с показателем s более единицы, т. е. вязкость такой
системы зависит от приложенной нагрузки. В связи с этим для
неньютоновых жидкостей в задаче Левина необходимо использо-
вать г], соответствующую возмущающему напряжению F —
~ Pi (Miuz)* = J*/p2« Подстановкой в формулу Левича (93) вы-
ражения для t] в виде ц = t]oF~s получаем, что критическое усло-
вие в этом случае имеет вид
= 3 /34ogpV.p<-,'.««), (97)
Многие гелеобразные ВВ проявляют пластические свойства,
которые в простейшем случае описываются моделью тела Бин-
гама [187, 189]. Тело Бингама характеризуется так называемой
точкой текучести у0. При напряжении сдвига F меньших у0 тече-
ния нет, гель ведет себя как твердое тело. Экспериментально най-
денные значения у0 зависят от типа геля и лежат в пределах 102—
105 дин!см* [188]. Для пластических гелей предельное значение
скорости нормального горения при у0 i/gpipz/ J2 есть J* =
= У Topi, а при у о i^PiPz/J2 — определяется формулой Ле-
вича (93). Здесь — пластическая вязкость.
У гелеобразных систем существует динамическое поверхно-
стное натяжение, превышающее статическое в несколько раз. Для
некоторых систем характерно даже ультрадинамическое поверх-
ностное натяжение, достигающее 300 дин!см вместо обычных 30.
Это обстоятельство может стать достаточно важным стабилизирую-
щим возмущения фактором, в частности при возбуждении не-
устойчивости высокочастотными колебаниями, в том числе гене-
рируемыми самим процессом горения [189]. Что касается крити-
ческих значений скоростей горения, то ввиду слабой зависимости
от о и ц они могут возрасти в несколько раз при увеличении о или
т] на порядок. Кроме того, изменяются абсолютные значения этих
величин, определяющих смену стабилизирующих горение факторов. §
§ 38. Искусственные возмущения
в докритическом режиме горения
Для докритических условий горения возмущения с амплиту-
дой больше = Уo/gpj (или / 1]^ztePi) могут быть только
искусственными, поскольку само горение их генерировать не мо-
211
жет. Эти возмущения могут быть внесены извне, например при
поджигании ВВ, встряхиванием сосуда с ВВили другим способом.
Искусственное возмущение может или «растечься» до величины,
сравнимой с «естественными» возмущениями, или выгореть.
При малой вязкости, если <С V a/gpx, то возмущения не рас-
падаются; учитывая результаты § 36, можно утверждать, что про-
исходит колебание поверхности с одновременным горением, при-
чем tr < ip. Если £ <?/£fpi, то возмущения растекаются за вре-
мя порядка tr — S/W. Сравнение со временем сгорания возму-
щения — £/их позволяет заключить, что при ur < —
— 5—10 см! сек и £ ti ip- Таким образом, крупные ис-
кусственные возмущения в докритическом режиме практически
всегда выгорают за время порядка (% — £°)/щ до размеров поряд-
ка а затем ведут себя как естественные. При высокой вязкости
время сгорания возмущения больше времени растекания, и пуль-
сации поверхности должны отсутствовать.
Таким образом, в случае невязких жидкостей искусственные
возмущения растекаются быстрее, чем сгорают, тогда как в случае
высоковязких ситуация обратная. Отсюда следует различный
механизм разрушения искусственного возмущения в докрити-
ческой области: растекание у невязких и выгорание у высоко-
вязких жидкостей.
Вблизи критических условий внесенное извне искусственное
возмущение способно «раскачать» поверхность горения до пре-
дельной амплитуды, тогда как при благоприятных условиях (от-
сутствие возмущающих воздействий) размах колебаний может
не выходить за пределы бесконечно малых возмущений и горение
будет идти гладко. В этих условиях сильное внешнее возмуще-
ние способно вызвать завихрение течения продуктов сгорания и
инициировать возмущенное горение, которое будет затухать че-
рез колебательный режим. Все это может оказать влияние на ре-
гистрируемую скорость горения. Как следует из изложенного,
сильным является возмущение с амплитудой В £°. Сразу от-
метим, что во многих случаях это весьма малая величина, и в опы-
тах требуется предпринимать специальные меры, если мы хотим
исследовать явление в чистом виде. В частности, пузырьки рас-
творенного в жидкости газа способны стать источником «круп-
ного» возмущения.
Если условия таковы, что как а, так и т] малы (маловязкая
жидкость, низкое поверхностное натяжение, высокая температура
поверхности горения и т. и.), то время растекания возмущения
£ составит ip~ V Kjg-
Теория не дает связи частоты колебаний поверхности с пара-
метрами горения. Качественно, одпако, можно ожидать следую-
щее. По мере приближения к критической точке колебания по-
верхности горения, вызванные возмущениями, будут затухать
212
все медленней, поскольку равновесие (без колебаний) достигается
лри подходе к критической точке со стороны меньших скоростей
горения. В ранней стадии предкритической области затухание
пульсаций происходит быстро и начальные возмущения расса-
сываются, не внося искажений в развитие процесса горения.
§ 39. Особенности горения
в предкритической области
В предкритической области горения, как показал анализ в
предыдущих разделах главы, время сгорания возмущений, гене-
рируемых процессом горения, часто оказывается меньше или
сравнимо со временем растекания возмущений. Колебания по-
верхности горения при одновременном движении воли возмуще-
ния создают конвективное перемешивание слоя жидкости неко-
торой толщины, прилегающего к поверхности горения. Возмуще-
ния поверхности усиливают теплообмен в поверхностном слое
и способны расширить прогретый слой за счет дополнения кондук-
тивной теплопередачи конвективной [38]. Если слабая турбули-
зация поверхности жидкости способна усилить поступление паров
в газовую фазу, что может наблюдаться у веществ с горячим пла-
менем, то интенсивное перемешивание приповерхностного слоя
может настолько охладить прогретый слой, а также зону химиче-
ской реакции, что нарушатся условия теплового равновесия и го-
рение затухнет.
В предельных ситуациях интенсивная турбулизация (пере-
мешивание) прогретого слоя жидкости с нижележащими холод-
ными массами ведет к потере тепла из реакционного слоя. Это соз-
дает предпосылки для парадоксального эффекта: возникновение
возмущений жидкости вблизи предела устойчивости, там, где
существуют колебания поверхности и растекание возмущений,
способно привести к увеличению критического диаметра горения
dKr. За пределом устойчивости, где колебания отсутствуют, ука-
занное явление невозможно.
Естественно предположить, что если амплитуда возмущений
значительно больше толщины прогретого слоя, а время сгорания
возмущения больше времени растекания Zp, то можно ожидать
влияния колебаний поверхности на </кг, а в случае tr < воз-
можно затухание. Сравнивая толщину прогретого слоя I —-
— с | (где Хх — коэффициент температуропровод-
ности жидкого ВВ), находим, что условием возникновения рас-
сматриваемого эффекта является выполнение неравенств
(г> (р.
Предкритическая область горения, характерная колебаниями
поверхности жидкости, проявляет и ту особенность, что в ней
скорость горения увеличена по сравнению с нормальной (без ко-
лебаний поверхности) в несколько раз за счет искривления по-
213
верхности горения, а сама величина скорости зависит от внесения
искусственных возмущений горения извне. Переход через крити-
ческую точку снимает неопределенность величины поверхности
горения; он должен характеризоваться резким изломом зависи-
мости скорости горения от давления, поскольку за пределом устой-
чивости колебания с ограниченной амплитудой сменяются (сог-
ласно теории Ландау) ростом амплитуды возмущения без коле-
баний. Все это позволяет считать естественным, что между обла-
стью, где Xj/uj {ujiizlg) (возмущения не влияют на горение), и
критической точкой фиксируемая средняя скорость сгорания за-
ряда жидкого ВВ может лежать в пределах от нормальной до уве-
личенной в 2—4 раза (пропорционально росту поверхности горе-
ния вследствие ее искривлений при колебаниях).
Распад стоячей волны возмущения (появление мнимой части
в выражениях для величины амплитуды возмущения) в докрити-
ческоп области горения порождает бегущую или вращающуюся
волну, которая, как бы «переливаясь», уходит из точки с наиболь-
шим локальным давлением. Поскольку перепад давлений гене-
рируется горением самих волн возмущения, за меру скорости
движения таких волн примем скорость «растекания». Это озна-
чает, что в круглом сосуде, где волна будет вращаться, частота
вращения зависит от диаметра сосуда d и скорости горепия как
f — W/d — iitfpj/dpz — \/~p/d. В плоском сосуде следует ожи-
дать возникновения бегущей волны, скорость которой будет по-
рядка W — У utuz.
§ 40. О возможности возникновения турбулизации
в расплавленном слое горящего твердого ВВ
Иногда турбулизацию поверхностного расплавленного слоя
горящих твердых плавящихся ВВ рассматривают как один из важ-
ных факторов, способствующих переходу горения в возмущен-
ное и во взрыв [85]. Используя соотношения размерностей, оце-
ним возможность возникновения указанного эффекта.
Из соображений размерности можно заключить, что для разви-
тия возмущения толщина слоя расплава Zn должна превышать ве-
личину порядка длины волны возмущения £. Поскольку
In Г;
° till
Т — Т
rnr ___ » пл
1 ~ Т — Т
пл -*о
U1U -2 .
g ’
где 7**, Упл, Т’о — температуры поверхности горящего ВВ, плав-
ления ВВ и начальная температура заряда соответственно, то
/пп £ эквивалентно условию
"|Х14ГР1Р2 In?" ;> J3,
где at — константа.
214
Если в слое расплава ВВ стабилизация возмущении осуще-
ствляется силами вязкости, то для развития возмущения необ-
ходимо, чтобы скорость горения превышала критическое значение
по Левину [формула (93)]. Необходимое условие возмущения
горения расплава имеет вид
Я1ЗДР^Р, In Т' >- J3 > 3 v 3gi]pV’pV-,
или
’/«
ЯГХ1 Pt
зу5^
(98)
(99)
1пГ>1,
что (по порядку величин) отвечает условию
»1 Кр.-Сог
(ц, пз; р*, атм; az ~ const ~ 1). При ц 1 пз р*«^1 атм,
и значительные давления р* возможны только при т) < 1 пз.
Однако, как указывалось выше, при ц < 1 пз основное стабилизи-
рующее действие оказывает поверхностное натяжение. В этом
случае вместо (99) получается неравенство 1, где а2 —
константа порядка единицы; иг — линейная скорость горения;
р*, атм. Такое неравенство никогда не выполняется в области
р* 1 атм, поскольку ut = Вр\ где Sm 10-1—10-2 см!сек'
•атм 1IV, v 1.
Таким образом, развитие возмущений в слое расплава пред-
ставляется нереальным. Только при начальных температурах,
весьма близких к температуре плавления, Zo — Тпл, когда ве-
щество практически все ожижено, рассматриваемый эффект мо-
жет иметь место, поскольку в этом случае принципиального отли-
чия от вязкой жидкости не будет.
§ 41. Устойчивость горения
под переменным давлением [179]
При горении жидких ВВ в условиях возрастающего давления
существенную роль играет соотношение времени роста возмуще-
ния to и времени изменения давления /. Если t0 t, то возмуще-
ния не успевают развиться, а при t горение будет сходно
с горением под постоянным давлением. Можно считать, что кри-
терием устойчивости при горении в условиях повышающегося
давления является выражение
tolt const ~ 1. (100)
Так как to быстро уменьшается при повышении давления (см.
табл. 20), то достаточно рассмотреть критерий (100) вблизи кри-
тических условий, характерных для горения под постоянным дав-
лением (теория Ландау и теория Левина). Пусть в условиях воз-
215
растающего давления критическое давление есть ркр, а соответ-
ствующая скорость J2- Тогда
1 р’кр)
PKpV dt ) ’
«оСРкр)-
При п = J / = 1 + 6, 6 1 получаем:
а) в случае малой вязкости (при ut — р):
2г У6glct = 2ry'Sg'kfrpja~2г у У (рвр — р)12р. ~
~ const ~1; (101)
б) в случае высоковязких систем:
s/2r6/gfc = _l=r1]-,/.g4.p-/.(piiii — const ~i. (102)
В частном случае при горении заряда жидкого ВВ в маномет-
рической бомбе при законе горения ВВ вида = Врч, харак-
терное время изменения давления есть
г = 1/t = Vp1/BSpP1 = VM^/BSRTsPr,
где S — площадь поверхности горения; V — объем бомбы; Т2 —
температура продуктов сгорания; В — газовая постоянная; М —
молекулярный вес; для многих жидких ВВ v — 1.
Другими словами, в манометрической бомбе при малой вяз-
кости И V = 1
а при большой вязкости и v = 1
—-PjT ~(5/у)-
При V со, ркр —р*, т. е. горение идет аналогично случаю
бомбы постоянного давления. Таким образом, при горении жид-
кого В В в манометрической бомбе критическое давление ркр
оказывается тем больше р*, чем быстрее происходит нарастание
давления в объеме сгорания, причем вязкие системы при прочих
равных условиях дают большую разность (ркр —- р*) в сравнении
с маловязкими ВВ.
Для иллюстрации полученного результата обратимся к схеме
рис. 98. Здесь р* — критическое давление нормального горения
в условиях р = 0, т. е. горения в бомбе постоянного давления,
р — текущее давление, т — время.
Рассмотрим два эксперимента с различной скоростью нараста-
ния давления в объеме бомбы: Д и р2 (кривые 1 и 2), причем рх
< р2. Отсчет времени начнем с момента р = р*- В координатах
р/р* ? зависимости времени развития возмущений в задаче
216
Ландау (кривая а) и в задаче Ловила (кривая б) имеют вцд гипер-
бол, асимптотически стремящихся к pip* — 1 при со. Соглас-
но (101) и (102) и табл. 20, кривая б лежит в области более высо-
ких значений времени и идет более круто, чем кривая а. Точки
Рис. 08. Влияние скорости измене-
ния давления в объеме сжигания на
критическое гдавлсние нормального
горения
встречи кривых 1 и 2 с кривыми ей б определяют величину кри-
тического давления, которое будет наблюдаться при горении под.
возрастающим давлением. При этом чем быстрее нарастает дав-
ление, тем выше критическое давление, а при равных р высоко-
вязкие системы (задача Лавича) дают более высокие значения ркр«-
чем маловязкие (задача Ландау).
§ 42. Вопросы теории горения жидких ВВ
за пределом устойчивости
Теории гидродинамической устойчивости горения жидких В В
Л. Д. Ландау и В. Г. Левина в изложенном выше виде дают кри-
терий устойчивости, по не могут предсказать характер процесса
выше критического давления. В этом смысле теория развитого
возмущенного горения еще не создана.
Рассмотрим картину течения продуктов сгорания возмущен-
ного жидкого вещества. При этом воспользуемся результатами
соответствующих обсуждений, проведенных для газовых пламен
[185] с учетом того, что в отличие от газовых систем, где рх ~ р2.
в случае жидких веществ рх р2.
Течение продуктов сгорания при возмущенном горении
При горении плоской невозмущенной поверхности жидкого
вещества поток продуктов сгорания является безвихревым и
(в пренебрежении боковыми эффектами) одномерным. Однако за
пределом устойчивости картина течения резко изменяется. Вы-
ходя из искривленной поверхности, жидкости, продукты испаре-
ния при расширепии в процессе реагирования могут образовать
вихри, поскольку течение газа становится трехмерным и не яв-
ляется баротропным. Расчеты [185, 190] показывают, что вихри
217
образуются по поверхности пламени неравномерно. Наибольшая
интенсивность в их реобразования возникает вблизи точек перегиба
искривленного* профиля. Этот процесс иллюстрирует схема рис. 99,
взятая из [185]. Кар; видно из схемы, вихри стремятся развернуть
газовый поток (с пламенем) таким образом, что выпуклые уча-
стки уходят вперед, а вогнутые отстают, т. е. начальные возмуще-
ния растут. Вихри вызывают возмущение давления, градиент ко-
торого направлен поперек пламени от выпуклых мест к вогнутым.
Расстояние от поверхности жидкости до места разворота линий
Рис. 99. Схема образования вихрей
в продуктах сгорания вследствие
искривления фронта пламени
тока зависит от степени теплового расширения в пламени и растет
при увеличении w2. Отсюда следует, чем выше давление, тем бли-
же к поверхности жидкости зарождаются вихри.
Существование и поведение газового пламени воспроизводит
как бы в увеличенном виде картину поступления паров с поверх-
ности жидкости. Колебания поверхности, перемешивание волнами
возмущений поверхностного прогретого слоя —• все это немедлен-
но отражается на пламени. В моменты и в областях интенсифика-
ции парообразования происходит отброс газового пламени от
поверхности жидкости, снос пламени потоком паров. Уменьше-
ние поступления паров приводит к тому, что распространяющееся
по потоку паров пламя приближается к поверхности, что ведет
к усилению теплоприхода от пламени к жидкости и ускорению
парообразования. Возникают пульсации газового пламени.
Как указывалось выше, теория не дает связи между пульса-
циями, неровностями поверхности при развитии возмущенного
горения и условиями устойчивости. Можно предположить, что
размер неровностей при развитом возмущенном горении связан
с размером наиболее опасных возмущений, получающимся в тео-
рии устойчивости. Аналогичное явление имеет место в так назы-
ваемых ячеистых газовых пламенах [184, 185], где величину ячей-
ки связывают с размером наиболее быстро растущего возмущения.
Можно представить себе, что в основном растут некоторые возму-
щения, для которых t (характерное) минимально в данных усло-
виях, и их рост подавляет развитие других возмущений. Когда
возмущения достигают достаточно большой амплитуды, рост их
прекращается из-за нелинейных процессов и устанавливается
постоянная скорость возмущенного горения.
218
Необходимо отметить одно весьма важное обстоятельство [177].
Теории гидродинамической устойчивости развиты в линейном
приближении, а потому верны при бесконечно малых амплитудах
возмущений.
Неустойчивость пламени в этом приближении еще не означает,
что должна возникнуть его автотурбулизация. При увеличении
возмущении могут появиться нелинейные эффекты, которые бу-
дут стабилизировать искривления поверхности горения и предо-
твращать дальнейшее развитие возмущений.
Согласно выводам из теории Ландау, за пределом устойчиво-
сти происходит рост амплитуды наиболее опасного возмущения
Xn. С ростом п размер быстро убывает, так же как и время его,
развития. Если величина возмущения велика по сравнению с,
шириной зоны горения (а только этот случай рассматривается
теорией пределов устойчивого горения Ландау — Левина), то
вместе с поверхностью жидкости изгибается поверхность химиче-
ской реакции в газовой фазе (имеется в виду ближайшая к поверх-
ности жидкости зона реакции в парах, которая наиболее сильно
влияет па скорость горения летучих систем). Действительно, срав-
нение времен развития возмущений t и релаксации процесса горе-
ния tT показывает, что всегда tr- Ясно, что увеличение по-
верхности горения должно повлечь за собой увеличение массовой
скорости горения. Влияние искривления поверхности горящей
жидкости на скорость горения отмечалось рядом авторов [37,
191].
Интересно отметить, что при переходе через критическую ско-
рость регистрируемая скорость сгорания должна была бы нарасти
скачком, поскольку сразу после п = 1 поверхность горения начи-
нает развиваться за счет роста амплитуды наиболее опасных воз-
мущений.
Поскольку в теории Лапдау — Левича именно рост амплиту-
ды возмущении определяет развитие процесса горения (а следо-
вательно, и его закономерности), необходимо рассмотреть вопрос
о том, насколько сильно может развиваться возмущение поверх-
ности.
В модели Ландау — Левича рост амплитуды возмущений не
ограничен. Однако в действительности существуют факторы, су-
щественно ограничивающие этот рост. Так, амплитуда искривле-
ния поверхности жидкости, нарастающего по модели Ландау—
Левича из бесконечно малого возмущения, ограничена сверху
энергией возмущающего воздействия потока продуктов сгорания.
Амплитуда такого возмущения £ связана со скоростью потока как
Ргг4,
что дает Е < u1u2/2g.
В критической точке £ ~ Е* c^.{uxu^^l2g 2л/Л*. Значе-
ния к* рассчитаны выше.
219
Искусственные возмущения с амплитудой более uxujg будут
«растекаться» до этих размеров \ а затем их эволюция не будет
отличаться от развития самопроизвольных возмущений. В отно-
шении этого вида возмущений в рассматриваемом здесь смысле
применимы выводы § 37.
О срыве капель с горящей поверхности жидкости
Перейдем к рассмотрению весьма важного для неустойчивого
горения жидкостей явления: срыв капель с поверхпости жидкости
обдувающим ее потоком.
Постановка задачи о срыве капель с поверхности жидкости
совпадает с задачей, решенной Ландау [73] и Левичем [74], если
вместо скорости горения рассматривать скорость обдувающего
потока. Пользуясь методами теории размерности, это можно по-
казать следующим образом.
Если размер капель, срываемых с поверхности жидкости, есть
гк, скорость обдувающего потока п2, плотность р2, а плотность
жидкости ръ то сила, действующая на поверхности жидкости со
стороны потока
Сила поверхностного натяжения, сопротивляющаяся срыву,
Если препятствуют срыву вязкие силы, то
'Wk-
Сравнивая Fv с Fo или F-n, мы получаем критические условия
срыва F3/FK и FtJFK ~ 1, совпадающие с точностью до по-
стоянных множителей с критериями Ландау и Левича соответствен-
но. Таким образом, выполнение этих критериев означает начало
процесса срыва капель с поверхности жидкости. Одновременно
известно, что увлечение капель жидкости становится заметным,
когда скорость испарения достигает величины порядка 5 • 10~2 г!см2 •
-сек [192], что составляет весьма низкую величину, значительно
меньшую обычного уровня скорости горения. Это явление способ-
но внести дополнительный вклад в процесс выноса капель жидко-
сти в газовую фазу.
Течение продуктов сгорания вдоль поверхности жидкости
возникает в результате вихреобразования и трехмерности карти-
ны течения продуктов. Срыв капель происходит с гребней волн
1 Следует отметить, что влияние взаимодействия жидкости со стенками со-
держащего ее сосуда здесь не учитывается. В случае малых диаметров со-
суда н высокой силы адгезии жидкости (например, вязкой, гелеобразной)
к материалу сосуда появляется весьма существенный фактор, мешающий
растеканию.
220
возмущений, причем неровность поверхности этот процесс облег-
чает. Действие завихренного газового потока на поверхность жид-
кости сглаживает ее рельеф.
Чем выше скорость горения по сравнению с критической, тем
более мелкие возмущения способны развиваться на поверхности
горящей жидкости. Одновременно растет скорость потока. Фак-
тически возмущения не успевают разрастаться, а процесс испа-
рения в основном заменяется срывом и увлечением в газовое пла-
мя микрокапель жидкости. Прогретый слой в жидкой фазе прак-
тически исчезает. Действительно, при ~ 10 см!сек, что реали-
зуется на опыте [38, 193], толщина прогретого слоя жидкости
составила бы -—1 мк, а время пребывания в нем —10“6 сек, что
слишком мало, чтобы считать, что любое вещество способно гореть
в таких условиях обычным теплопроводпостным механизмом, тогда
как эксперимент утверждает: способность к возмущенному вы-
сокоскоростному горению от химической природы жидкого ВВ
практически не зависит. С точки зрения исходного жидкого веще-
ства при горении за пределом устойчивости происходит термоме-
ханическая эрозия с последующей переработкой ВВ в вихревом
пламени.
Интересно отметить, что картина горения за пределом устой-
чивости может сильно зависеть от механизма горения. Все обсуж-
дения мы строим в предположении газофазной ведущей реакции
горения. Если ВВ при своем горении претерпевает существенные
Л-фазные реакции, то можно ожидать ряда осложнений картины.
В частности, нарушение теплового равновесия в А?-фазе может
приводить к затуханиям горения при переходе на развитой воз-
мущенный режим, или затруднения поджигания вплоть до от-
каза.
Скорость горения ЖВВ за пределом устойчивости
Введение гипотезы о том, что переработка жидкого ВВ, сорван-
ного потоком завихренного газа, происходит в турбулентном высо-
котемпературном пламени, позволяет решить вопрос о величине
скорости возмущенного горения. Дело в том. что в турбулентном
пламени кинетические особенности ВВ отступают на второй план,
скорость реагирования в пламени очень велика и не лимитирует
переработку исходного вещества. Лимитирующей стадией стано-
вится нарастание возмущений, неровностей, которые «срезаются»
вихревым потоком и уносятся на сжигание в пламя. Отсюда сле-
дует, что скорость сгорания на возмущенном режиме ит ограни-
чена скоростью роста возмущений, т. е.
= (103)
где Хл и тп — размер и время развития наиболее опасного возму-
щения (см. табл. 20), vn — скорость его роста.
221
Ввиду громоздкости выражения для пт в общем виде просле-
дим вначале эволюцию величины с помощью данных расчета
для нитрогликоля (см. табл. 19). На рис. 100 величина vn построе-
на в логарифмическом масштабе в зависимости от J / п. При
переходе через п = i величина vn резко нарастает от пуля. Нак-
лон кривой v = d (In (In п), характеризующий зависимость
— nv, убывает от со через промежуточные значения до v = 0,5.
Приближение к v = 0,5 цдет асимптотически по мере роста п и
выполняется при
Рис. 100. Зависимость скорости го-
рения аа пределом устойчивости от
п = Л/Л* для нитрогликоля
Выражение для предельного (п 1) вида зависимости пт от
параметров горения можно получить из следующих физических
предпосылок. Предельная величина скорости горения будет про-
порциональна скорости уноса жидкости с поверхности и лими-
тируется энергией потока. Это позволяет записать, что на пре-
деле:
при (104)
(J/J.) Vр;/р2 ;> 1, (и, — щ)2 Pt ~ р2и|;
(«т — '•'•) — "1 VР1/р2.
где = Bpv — нормальная скорость горения жидкости в отсут-
ствие возмущений.
Удобно ввести критические значения скорости горения и дав-
ления их и р*. после чего вид выражения для скорости будет
следующий:
= В |У + yf-2- р’»-6 j = а (р/ру + <h (р/рУ~°л
при
". = a, . р«-0.5, (105>
где a, flj — константы.
Итак, скорость развитого возмущенного горения зависит от
величины] критических параметров и’ и от давления в сте-
222
пени (у —0,5). Сравнивая этот результат с данными счета для нит-
рогликоля (см. рис. 100), мы убеждаемся, что предельный вид
ит (р), полученный из выражения (103) и с помощью (104), совпа-
дают. Тот же результат, естественно, получается и по табл. 20
для и4 1.
Если в данных условиях горения будет реализоваться не Лп,
рассчитанное для сосуда бесконечного диаметра, то нарастание
величины ъп будет происходить медленнее, т. е. следует ожидать,
что для выхода на предельную зависимость и? (п) потребуется
достичь более высоких значений J ' J*.
Для наиболее опасного возмущения скорость ъп можно запи-
сать в виде
vn — 2п У gjk* (я?т)-1 — 2лф У g/k*, ф = 1/хх.
Величина ф не зависит от свойств ВВ (они влияют па значение
&*). Это позволяет построить универсальные зависимости ф (J / J*)
для задачи Ландау — фв и для задачи Левича — фч. Из сравне-
ния кривых фо (J / J*) и ф1( (J / J*) следует, что в случае вязких си-
стем выход на асимптотическую зависимость происходит медлен-
нее.
Представляется весьма вероятным, что ввиду с -> 0 при приб-
лижении температуры поверхности жидкости и давления к кри-
тическим происходит переход зависимости ф (п) с кривой фа па
фэд, что ведет к более позднему выходу скорости возмущеппого
горения на предельную зависимость.
Формула (104) из других соображений была получена впервые
А. Д. Марголиным.
Трудность использования выражения (104) заключается в том,
что для определения скорости горения вдали от предела прихо-
дится считать, что в отсутствие возмущений (подавление их тем
или иным способом) закон скорости, характерный для докрити-
ческих условий, остается в силе. Константу а необходимо опре-
делять экспериментально. Она отражает способность жидкости
дробиться на капли, а также кинетику реагирования последних.
Отметим, что выражение (ЮЗ) справедливо вне зависимости
от преобладающего фактора стабилизации, будь то поверхностное
натяжение или вязкость. Изменяется только значение критиче-
ских величин.
Таким образом, за пределом устойчивости горение протекает
по механизму срыва капель и сгорания их в вихревом газовом
пламени. Из-за завихренности потоков в газе пламя становится
турбулентным, с высокой степенью однородности температуры
по факелу, определяемой рециркуляцией газа. Вихри высокотем-
пературного газа срывают с возмущений капли жидкости, вбрасы-
вают их в газ с температурой, равной конечной, где происходит
ускоренный прогрев и сгорание жидкости. Горение носит истинно
турбулентный характер. Источником энергии процесса в целом
является газовая фаза. Рециркуляция конечных высокотемпера-
223
турных продуктов сгорания обеспечивает высокую эффективность
процесса сгорания. Так как щ зависит от конечной температуры
и состава продуктов сгорания через зависимость от р2, абсолют-
ное значение ит (при прочих равных условиях) должно быть боль-
ше у систем с повышенным значением УRTZ ) М, где М — моле-
кулярный вес продуктов сгорания, R — универсальная газовая
постоянная. Т2 — температура газа. Отсюда следует, что у сме-
сей жидких ВВ максимум скорости возмущенного горения дол-
жен иметь место вблизи стехиометрического соотношения ком-
понентов (см. § 44).
Из изложенного выше также следует, что при горении за пре-
делом устойчивости в пламя непрерывно поступают частицы ис-
ходного веществ а.
Вихревое движение газа способно создавать сгустки капель,
тепловой взрыв которых может стать причиной инициирования
взрыва и, по-видимому, даже развития детонации заряда жидкого
ВВ. Эта схема инициирования взрыва предполагается практиче-
ски во всех работах, посвященных данному вопросу. К сожале-
нию, отсутствие прямых экспериментальных доказательств и боль-
шие трудности их получения заставляют рассматривать возмож-
ность осуществления такого механизма только косвенным путем.
Глава VII
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
ГОРЕНИЯ ЖВВ
Наиболее подробный обзор экспериментальных работ, посвя-
щенных исследованию устойчивости горения ЖВВ и переходу их
горения во взрыв, содержится в монографии К. К. Андреева [38],
и в тех случаях, когда это целесообразно, мы ограничиваемся
ссылкой на эту книгу. Однако в [38] вошли не все работы, а также
недостаточно полным представляется сопоставление теории и эк-
спериментов.
§ 43. Методы исследования горения ЖВВ
Нет необходимости доказывать большое влияние метода экс-
перимента на получаемые результаты, а следовательно, и выводы
из исследования. Теория гидродинамической устойчивости горе-
ния ЖВВ строится в предположении о бесконечно малых разме-
рах действующих возмущений в сравнении с толщиной фронта
горения. К сожалению, в экспериментах по проверке теории это
требование выполнить нелегко, поскольку допустимые размеры
возмущений, вносимые системой воспламенения, оказываются
весьма малыми. Кроме того, лишь в отдельных случаях имеются
необходимые сведения о параметрах ЖВВ и продуктов сгорания.
Все это в известной мере затрудняет количественное сравнение
теории и результатов экспериментов.
При изучении горения ЖВВ применяют обычные методы оп-
ределения основных параметров ВВ и порохов [18]. Сжигание
ЖВВ проводят в бомбах постоянного (точнее, слабоизменяюще-
гося) давления как при нормальной, так и повышенных темпера-
турах, в манометрических бомбах, а также трубках Андреева.
Время (скорость) сгорания находят методами перегорающих про-
волочек, фото-кино-регистрации, а при малых скоростях про-
цесса — измерением времени сгорания с помощью секундо-
мера.
Большое значение имеет способ поджигания. Обычно исполь-
зуют накаливаемые электрические спирали, погружаемые непо-
средственно в испытуемое вещество. Для облегчения поджигания
полезно применение переходного слоя из желатинированного нит-
8 А. ф. Беляев и др. 225
рогликоля, дигликольдинитрата и т. п. Однако даже промежуточ-
ный слой из желатины не обеспечивает требуемого теорией отсут-
ствия конечных возмущений. Наилучшие результаты в решении
этой проблемы получены следующим приемом. На поверхность
исследуемого вещества наливают слой высотой в 5—7 мм медлен-
но горящей жидкости, удельный вес которой меньше, чем у изу-
чаемого ЖВВ. При этом необходимо, чтобы вспомогательное
ЖВВ при данных условиях опыта горело нормально. Удобно
использовать следующие ЖВВ: при давлениях до 80 атм — этил-
нитрат (рх 1,1 a/c.w3), при давлениях между 50 и 130 атм —
нитрометан (рх 1,12 г!см9).
Другой прием обеспечения невозмущенного характера поджи-
гания заключается в использовании манометрической бомбы:
воспламенение заряда при низком давлении, вдали от предела
устойчивого горения, при достаточно малой скорости нарастания
давления в бомбе позволяет добиться затухания внешних возму-
щений. связанных с поджиганием ВВ, к моменту достижения ис-
следуемого диапазона давлении.
При изучении температурных распределений в горящих ЖВВ
возникает существенная трудность: жидкость ‘обволакивает спай
термопары в момент выхода последней из конденсированной фазы
в газовую, и это вносит известные искажения. Тем не менее мак-
симальную температуру и профиль волны нагрева в Ж-фазе удается
зарегистрировать с хорошей воспроизводимостью.
Большой интерес представили наблюдения состояния горя-
щего ЖВВ, проведенные через слой жидкости по схеме рис. 101.
Заряд ЖВВ наливали в стеклянную трубку с плоским дном 3.
Через призму с углом в 45* скоростной кинокамерой 4 произво-
дили съемку слоя жидкости высотой порядка глубины резкости
Рис. 101. Схема съемки горения
ЖВВ через нижний торец заряда
1 — бомба:
2 — поверхность горящей «над*
кости;
з — призма с углом в 45°;
4 — кинокамера;
р — подвод давления
около плоскости фокусировки 2. При скоростях съемки порядка
2000 кадров в 1 сек при увеличении 1,5—3 удается получить
полезную информацию о динамике поведения горящей жидкости
[178]. Стереосъемка (две камеры, расположенные под углом 90°
Друг к другу) позволили зафиксировать спиновое движение пла-
мени [177].
Исследование перехода горения ЖВВ во взрыв первоначально
проводили в трубках Андреева [37], позднее [191] были использо-
226
вапы бомбы постоянного давления со скоростной фоторегистра-
цией горения. Некоторые эксперименты были поставлены в ма-
нометрической бомбе.
Повышение вязкости ЖВВ, как правило, производится ра-
створением подходящего высокополимера (обычно пироксилина
или полиметилметакрилата).
В работе [177] был предложен следовый метод изучения не-1
устойчивого горения. Сущность его состоит в том, что в исследуе-
мом ЖВВ (в работе [177] это был питрогликоль) растворяется нич-
тожное количество (0,01—0.4)2%) красителя, например нигрози-
на (черный органический краситель). После сжигания ЖВВ с та-
кой добавкой на стенках стаканчика остается след, воспроизводя-
щий форму движения пламени и отражающий его взаимодействие
с потоком оттекающих паров ВВ. Аналогичный метод наблюде-
ний применяется при исследовании ударных волн и спиновой де-
тонации.
§ 44. Закономерности горения ЖВВ
Неоднократно описывалась [38] типичная схема изменений
режимов горения ЖВВ под постоянным внешним давлением в за-
висимости от величины последнего. В общем виде ее можно пред-
ставить следующей последовательностью режимов, наблюдаемой
при исследовании горения в зависимости от давления:
1. Область нормального горения. Характеризуется ровным
фронтом пламени, стационарным распространением горения. За-
висимость скорости горения от давления здесь обычно весьма
близка к линейной.
2. Околокритическая переходная область горения. В начале
этой области при малых давлениях при осторожном поджигании
(через промежуточный слой жидкости) здесь возможно получить
метастабильные нормальные значения скорости горения, удов-
летворяющие зависимости для области нормального горения.
В некоторых случаях удавалось зафиксировать затухание на-
чального возмущения на пути в 5—10 мм и переход на нормаль-
ную скорость горения. Картина горения при этом будет обычной
и устойчивой, и только специальные методы (следовый) позво-
ляют обнаружить особенности горения. Однако интенсивное под-
жигание (например, непосредственно от электроспирали) иници-
ирует возмущенное горение жидкости. Как правило, но не всегда
возникают пульсации пламени, средняя скорость горения возра-
стает максимально в 2—4 раза. Наблюдения с торца через слой
жидкости [178] доказывают существование различных мод ко-
лебаний поверхности.
3. Область развитого турбулентного горения (закритическая
область). Для этого режима горения характерны прежде всего
весьма высокие скорости горения, размытый фронт горения, мелко-
масштабная турбулизация пламени. Вблизи от предела зависи-
8*
227
мость скорости сгорания от давления гораздо сильнее линей-
ной. При интенсивном поджигании возможен переход горения во
взрыв.
Не всегда удается четко выделить все указанные режимы горе-
ния, поскольку некоторые могут отсутствовать (области 1 и 2),
или занимают узкий интервал давлений, или перекрываются.
Перейдем к рассмотрению указанных режимов горения-
Нормальное горение
Начиная с давления, при котором происходит загорание ЖВВ
в сосуде данного диаметра (оно обусловлено тепловыми факторами)
и вплоть до некоторого давления, которое различно у разных ЖВВ,
наблюдается медленное равномерное горение. Так, согласно
данным Андреева [381. питрогликоль устойчиво горит при диамет-
ре стеклянной трубки в 3—4 мм при давлениях более половины
атмосферы, а при 1 атм скорость составляет около 2 см/мин.
При этом фронт горепия ровный, пламя, как правило, слабосве-
тящееся, температура его относительно невелика. Реакции в пла-
мени идут не до конца, осуществляются только наиболее активные
стадии. Такое пламя называют первичным.
По мере увеличения давления степень завершенности реак-
ций горения возрастает, температура пламени увеличивается, и
на некотором значительном расстоянии от поверхности возника-
ет высокотемпературное вторичное пламя. Появление вторичного
пламени как на величине скорости горения, так и на зависимости
ее от давления не отражается.
Рис. 102. Влияние диаметра трубки
на скорость нормального горения
втилнитрата
I — d = 3,8;
2 — 5;
3 — 7;
4 — 3 мм
Скорость нормального горения ЖВВ при данном давлении как
и вообще всех взрывчатых веществ зависит от начальной темпе-
ратуры, возрастая при увеличении последней, а также от диамет-
ра сосуда, в котором проводится сжигание. Влияние диаметра
сосуда рассматривалось в ряде работ [38, 186, 195] и с различных
точек зрепия. По-видимому, следует учитывать прежде всего два
явления: влияние мениска жидкости на истинную величину по-
верхности горения и теплопередачу в жидкость по стенкам трубки
от пламени и от жидкости через стенки вовне (теплопотери).
228
В работе [195], а также [186] эффект мениска учитывали экспери-
ментально. но это пе дало каких-либо интересных результатов.
Видимо, наиболее важны эффекты теплообмена. При этом тепло-
передача по стенкам от горячего вторичного пламени приводит
к прогреву ЖВВ и увеличению скорости, а уменьшение диа-
метра способствует усилению эффекта. Именно этим эффектом мы
склонны объяснить большую скорость горения ряда исследованных
ЖВВ (рис. 102) в сосудах малого диаметра. Теплоотвод вовне осо-
бенно важен при малых скоростях горения с неполным тепловы-
делением. Одновременно увеличение диаметра сосуда снижает
теплопотери от газовой фазы и способствует протеканию вторич-
ных реакций. Экспериментально установлено, что увеличение
диаметра сосуда снижает величину давления появления вторич-
ного пламени [37]. Киносъемка показывает, что в области нормаль-
ного горения искусственные возмущения горящей поверхности
ЖВВ быстро затухают.
Околокритическая область горения
Теория дает критерии устойчивости, но не может предсказать
детали процесса вблизи критического давления. Опыты показали,
что если при нормальном горении поверхность жидкости в пре-
делах разрешения фотозаписи гладкая, то в околокритической
области картина горения существенно иная. При достижении не-
которой скорости горения поверхность ЖВВ начинает иска-
жаться. Она воспроизводится на фото регистрациях размытой
волнистой линией; пламя временами с большой скоростью при-
ближается и вновь отбрасывается, или приходит во вращение;
скорость горения резко возрастает, горение становится перавno-
мерным. При повышении давления размытие поверхности умень-
шается, уменьшается размер неровностей. Скоростная киносъем-
ка показывает, что процесс возникновения пульсаций пламени
начинается именно с возмущения поверхности жидкости. На ос-
новании наблюдений за каплями ЖВВ, движущимися с поверх-
ности в зону пламени, в работе [177] был сделан вывод о том, что
турбулизация газового потока начинается с поверхности. На
рис. 103 показаны кадры скоростной киносъемки неустойчивого
горения нитрогликоля в сосуде с прямоугольным сечением 10 X
X 2 ,ии<2. Жидкость как бы перекачивается из стороны в сторону,
а по ее поверхности пробегает волна возмущения меньших разме-
ров. Период основной формы колебания —0,2 сек. Вскоре после
воспламенения наблюдались первая и вторая гармоники таких
колебаний. Ширина полосы, соответствующей поверхности жидко-
сти, меняется, что указывает на колебания поверхности в направ-
лении меньшего размера сосуда. На рис. 104, а видны три полу-
волны, образовавшиеся при горении нитрогликоля в сосуде пря-
моугольного сечения, а на рис. 104, б приведен кинокадр, пока-
зывающий форму поверхности, характерную для горения жидкой
229
1*ис. 103. Кадры киносъемки горения питроглико.тя в сосуде прямоугольного сечения
2 х fOtJKJw
1 — естество; 8 — поверхность жидкости; з — пламя
Рис. 104. Кинокадры горения ЖВВ
а — нитрогликоль, сосуд 2 X 10 мм, три полуволны па поверхности горения; б — ки-
нокадр спинового горения (диглмнольдинитрат) в круглом стаканчике; в — образование
«фонтана» в центре трубки (дигликольдинитрат); г — срыв капель с изогнутой поверх-
ности -(этилнитрат, 110 атм)
дины и дигликольдинитрата. Вообще при неустойчивом горении
наблюдается несколько характерных видов искажений поверх-
ности. которые могут быть разделены на три основных типа [186,
196, 197].
1. Поверхность горящей жидкости совершает колебания в вер-
тикальном направлении; в зону пламени с гребней волн срываются
лавины капель, которые вспыхивают в пламени. Вторичное пламя
пульсирует, периодически приближается к поверхности жидкости
и отбрасывается от нее (рис. 105, а). Энергия для поддержания
колебаний может поступать как от газового пламени, так и от
вспышек капель, выброшенных в пламя. Характерный пример
такого типа искажений дает нитрогликоль.
2. В ряде случаев в околокритической области горения по-
верхность горящей жидкости начинает совершать спиновое дви-
жение, когда пламя как бы «ввинчивается» в столб ЖВВ, увле-
каемое вращающейся поверхностью. Возникает поверхность ЖВВ,
расположенная почти параллельно нормальному направлению
движения продуктов сгорания. С этой поверхности в пламя вы-
брасываются капли жидкости, срываемые газовым потоком
(рис. 104, 105). Типичные примеры этого вида горения дает ди-
гликольдинитрат, переохлажденная дина, некоторые смеси на
основе азотной кислоты. Интересно отметить, что при малой под-
вижности ЖВВ (загущенный нитроглицерин, по Андрееву) шаг
спирали, описываемой пламенем, может быть значительно больше
диаметра сосуда и сравним с высотой столба ЖВВ. В таких слу-
чаях, как правило, возникает взрыв (см. § 48).
Спиновый режим движения горящей поверхности жидкости,
согласно наблюдениям [186], никогда не переходит в колеба-
тельный режим, тогда как обратный вариант возможен. По на-
блюдениям Чуйко, применением различных видов поджигания,
дигликольдинитрата удается получить как простой, так и
«двутоловып» спип, когда пламя разбивается на два вращаю-
щихся.
3. Третий тип явлений был описан Уиттекером [198] как об-
разование «нитей» жидкости, поднимающихся вверх по стенке
трубки, когда поверхность совершает волновые движения и пере-
качивает жидкость по нитям в зону пламени. Максимов и Байраш
[196] наблюдали, по-видимому, этот же режим горения и назвали
его фонтанирующим. Отличие их данных от наблюдений Уиттеке-
ра заключается в отсутствии видимого движения поверхности
жидкости, а также в том. что жидкость поднималась вверх в цен-
тре сосуда, а не на стенке (см. рис. 104, в). В обоих случаях в ре-
зультате разрушения струи жидкости в зону пламени выбрасы-
валась большая масса капель, ускоренное сгорание которых обес-
печивало высокую скорость горения. В работе [186] переход на
«фонтанирующий» режим горения наблюдался при повышенных
давлениях, после того как спиновое движение прекращалось, а в
работе [196] — после колебательного режима.
231
2
Рис- 105. Фоторегистрограммы горения ЖВВ
а — нитрогликоль, d — 5 мм, р = 15 атм, пульсация пламени; б — дигликольдинит-
рат, d = 5 мм, р = 58 атм, двухголовый спин, впрыск капель в пламя с гребней волн;
в—дигликольдинитрат, d = s,8 льм, р~ 68 атм, двухголовый спив; г — атилнит*
рат, d = 5 км. р = 110 атм, мелкомасштабные пульсации пламени; Э — нитрометан*
Все исследователи приходят к выводу, что в основном наблю-
даемый рост скорости горения в околокритической области свя-
зан с развитием поверхности горения. В согласии с оценкой (см.
§ 38), превышение наблюдаемой скорости горения над величиной,
полученной экстраполяцией данных по медленному горепию па
околокрнтическую область, составляет 2—4 раза. Возмущения,
вносимые воспламенением, затухают в предкритической области
медленно. В результате возможны ошибки, когда начальное (свя-
занное с поджиганием) колебание поверхности принимают за
собственное, что особенно трудно отличить при малых высотах
зарядов и интенсивных поджигающих импульсах. На рис. 105, д
приведена фоторегистрограмма горения нитрометана в околокри-
тической области, которая иллюстрирует данное положение. Воз-
никший от поджигающей спирали колебательный режим движе-
ния поверхности через некоторое время затухает (в основном за
счет уменьшения амплитуды колебаний, но не увеличения их ча-
стоты), и устанавливается нормальное горение.
Влияние диаметра сосуда на явления, протекающие в около-
критической области горения, можно проиллюстрировать на при-
мере нитрогликоля и этилнитрата (см. рис. ИЗ) 138, 197]. Увели-
чение диаметра сосуда приводит к росту скорости горения, что
особенно четко выражено у питрогликоля.
Детальное изучение переходной области показало 138, 197J,
что переход с прямой и (р) для нормального горения на прямую
развитого турбулентного горения происходит по сложной кривой.
Как правило, здесь велик разброс экспериментальных данных.
Для нитрогликоля, нитроглицерина, дины скорости в этой области
больше, чем это соответствовало бы прямой турбулентного горе-
ния; для дигликольдинитрата, нитрометана, этилнитрата в узких
трубках (4—5 мм) она оказывается несколько ниже. Среди сме-
сей на основе азотной кислоты встречаются оба вида переходной
зависимости. Согласно Андрееву 138], эти особенности, по-види-
мому, связаны с двойственным влиянием турбулизации на горе-
ние: разрушая прогретый слой, она затрудняет горение и может
даже привести к его затуханию. С другой стороны, увеличивая
поверхность контакта между газообразными продуктами горения
и жидкостью, турбулизация может ускорять горение. Это приво-
дит к появлению весьма интересных эффектов. Так, в экспери-
ментах Андреева и Беспалова 1199] было обнаружено значительное
(2—3 раза) увеличение критического диаметра горения же-
латинированного нитроглицерина (3,2—5%) при переходе на воз-
мущенный режим горепия. Чем больше вязкость желатины, тем
d = 8 мм, р — 155 атм,затухание колебаний поверхности и переход на нормальное горе-
ние; е — нитрогликоль, d = 7 мм, манометрическая бомба, после нормального горения
возникли пульсации поверхности жидкости в пламени, резкое ускорение горения, при
Р = 35 атм развился взрыв; ж — нитрогликоль, d = 3 мм, р = 15 атм, вблизи диа го-
рение ускоряется вследствие прогрева жидкости по стенкам стаканчика
233
Рис. 106. Зависимость скорости горения омсссвых ЖВВ от давления [180]
1 — азотная кислота (99%) — нитроэтан;
2 — азотная кислота (99%) — нитрометан;
3 — азотная кислота (95%) — 1-нитропропан
, U^CMlCtK
3
z
40Г1
4 8 10 Z 4 p,amu
Рис. 107. Зависимость скорости горения
гидразина от давления и диаметра сосуда
[200]
1 — d = 4 jam’,
2 — d — 12,7 мм
слабее выражено увеличение dKr. В случае нитрогликоля карти-
на была не столь четкой, хотя в начале окол©критической области
затухание горения часто наблюдалось при диаметрах больше обыч-
ных в несколько раз.
В свете возможного влияния возмущении горящей поверхности
на процесс горения (особенно вблизи предела) не лишена интереса
попытка связать с этим эффектом некоторые факты, не получив-
шие еще своего истолкования.
В работах Уиттекера и др. [186, 198] было обнаружено, что на
кривых и (р) смесей азотной кислоты с рядом органических горю-
чих (2-нитропропап и др.) наблюдается «скачок» зависимости при
некотором давлении (рис. 106), если диаметр трубки, в которой
сжигается ЖВВ, был мал (3—4 мм). При увеличении диаметра
трубки (5, 6 и 8 мм) «скачок» пропадает, а зависимость и (р) плав-
ным образом продолжает кривую для давлений выше точки «скач-
ка». Введение 0,5% полиметилметакрилата в качестве загусти-
теля системы привело к исчезновению скачка и увеличило темпе-
ратуру поверхности на —40° С. Несмотря па разносторонние
эксперименты, авторы работ [186, 198] смогли лишь заклю-
чить, что в точке «скачка» происходит какое-то изменение меха-
низма горения, не описываемое существующими теориями горе-
ния.
Позднее был опубликован целый ряд работ по горению гидра-
зина (см. обзор в книге [38]). По данным Антони [200], в интер-
вале давлений 1—14 атм скорость горения гидразина 100%-ной
234
концентрации в стаканчике диаметром 5,6 мм отвечает уравнению
щ = 0,026р0»5 мм1сек- При давлениях выше 14 атм скорость го-
рения пропорциональна сначала давлению в степени 0,75, а затем
первой степени. По мере увеличения диаметра стаканчика область
горения с зависимостью — р0'5 сужается и при диаметре, рав-
ном 12,7 мм, переход на кривую (рис. 107) происходит
при 4 атм.
Антони не находит удовлетворительного объяснения явлению,
хотя отмечает некоторое изменение характера свечения пламени
и его интенсивности (пониженная яркость излучения пламени в
области горепия до «скачка» кривой). Он также наблюдает сла-
бую турбулентность поверхности и указывает, что несмотря на
то, что в целом горение 'шло стационарно, точки поверхности
описывали спираль по мере сгорания вещества.
Обсудим данные работ 1198, 200], исходя из результатов § 39.
При горении маловязкой жидкости максимальная амплитуда
возмущения, которую может создать сам процесс горения (ниже
предела устойчивости по Ландау), определяется как высота
столба жидкости, уравновешивающего динамическое давление
оттекающих продуктов сгорания (см. § 38):
~ ^1^а/2^.
Очевидно, возмущения амплитуды более £0 возникнуть не могут.
Если амплитуда порядка и меньше |0, то горение может поддер-
живать такое возмущение. Для этого необходимо создать неодно-
мерность течения продуктов сгорания у поверхности горения,
что не является исключительным явлением. Далее, согласно § 39,
при толщине зоны горения I больше, чем £0, возмущение отра-
зится на скорости горения. Так как I хД&и то условие I
отвечает скорости горения:
= V 2gH1p2lQlt ИЛИ (106)
Р
Итак, при скорости горения щ Z> иг «естественные» возмущения
поверхности горения способны изменить скорость горепия.
Явление затухания горения при возникновении пульсаций
пламени наблюдается, в частности, при горении нитроглицерина
и жидкого (95° С) тэна; претерпевает излом со смещением зависи-
мость и (д) для метилнитрата (рис. 108), по данным Андреева
137], а также и для ряда других как жидких, так и твердых пла-
вящихся веществ. Йе исключая возможность иных толкований,
которые, в частности, по НГЦ и тэпу широко представлены в мо-
нографии Андреева 138], сопоставим экспериментальные и рас-
четные данные для этих веществ. В табл. 21 приведены экспери-
ментальные значения скоростей горения и давления, отвечающие
излому кривой (р), а для НГЦ и тэна — прекращению горе-
ния.
235
fo-
ur'
Ur^cMfcen
Югг —
10°-
1D~1 tt1 10гр,ата
Рис- 108. Зависимость « (з>) для
метилнитрата, й а 5 мм
Данные работы [38J (до -р = 2 атпм)
и [206]
Для удобства сравниваются значения
величины D = которая но
формуле (106) зависит только от теп-
лофизических характеристик горения
веществ. При этом оказывается, что
в случаях смесей на основе азотной
кислоты, тэна и гидразина в сосуде
диаметром 12,7 мм наблюдается сов-
падение опыта и оценки. Для согла-
сования данных по НГЦ требуется
принять, что прирез0,6 атм темпе-
ратура продуктов сгорания несколь-
ко понижена, а их состав сдвинут в
; сторону образования более высоко-
молекулярных осколков. Если при-
вести результирующую плотность
. продуктов сгорания к 1 атм, то она
должна составить 4,3*10'4г/см8 по
сравнению с экспериментально опре-
деленной сжиганием при 1 атм вели-
чины порядка 2,1 <104 г!см3 {30].
в момент £0 = I можно представить
Появление пульсаций
следующим образом. При £0 возмущения лежат внутри зоны
горения (прогретого слоя) и не вызывают существенных изменений
скорости горения. При вместе с возмущением поверхности
происходит прогиб зоны реакции в газовой фазе и скорость горе-
ния возрастает пропорционально увеличению поверхности. Наи-
более сильный эффект следует ожидать при I ~ когда разру-
шение прогретого слоя может приводить к затуханию горения,
что и наблюдается в случае нитроглицерина.
Таблица 21
Определение положения точки возникновения пульсаций
Вещество Эксперимент Расчет Литера- тура
Pi U1 * D D,
Гидразин (d — 12,7 мм) 4 0,05 0,053 0,056 [200]
Азотная кислота — 2-нитро- пропан 16 0,163 0,0635 0,0695 [186]
Азотная кислота — интро- этан 30 0,22 0,0707 0,0707 [198]
Азотная кислота — диоксан 11 0,16 0,0805 0,0805 [198]
Тэн 1 0,047 0,047 0,051 [85]
236
Предельные условия нормального горения
До настоящего времени, следуя основополагающим работам
К. К. Андреева в данной области, выделенная нами околокрити-
ческая область горения относилась к истине турбулентному
горению, т. е. в качестве предельной скорости нормального горе-
ния принималась скорость, выше которой наблюдались пульса-
ции пламени и другие нестационарные явления. В свете приведен-
ных выше соображений, а также экспериментальных данных, по-
казывающих существование области метастабильного горения,
возникающей в отсутствие вынуждающих возмущений поверх-
ности жидкости, представляется оправданным провести более
тонкое разделение режимов горения. Следовало бы выделить пред-
критический редким (искусственные колебания поверхности за-
тухают) и ближний закритический, где возмущения поверхно-
сти нарастают из бесконечно малых, а их распад обусловлен не-
линейными эффектами. Практически такое разделение по имею-
щимся экспериментальным данным можно провести только в
отдельных случаях, так как основная масса информации получе-
на в условиях, когда имелось сильное начальное возмущение.
В согласии с теорией, критической точкой будет такая ско-
рость горения, выше которой колебания отсутствуют, а происхо-
дит только рост возмущений по амплитуде. Экспериментально эта
точка должна определяться в условиях, исключающих влияние
искусственных возмущений. Режим, отвечающий горению в
-закритической области, характеризуется сильной и монотонной
.зависимостью скорости горения от давления (по крайней мере
вблизи от предела), а предкритическая область сопрягает ее с
•областью зависимости медленного горения от давления. Это об-
стоятельство в сочетании с фоторегистрациями горения поз-
воляет находить критическую точку с достаточной определенно-
стью.
Из сказанного следует, что результат эксперимента в около-
критической области сильно зависит от метода исследования и
прежде всего от размера начального возмущения. На рис. 105, е
показана фоторегистрограмма горения питрогликоля в маномет-
рической бомбе. Поджигание проводилось при 1 атм, когда воз-
мущения поверхности быстро затухают, а давление медленно под-
нимается за счет накопления в объеме продуктов сгорания ЖВВ.
При такой постановке эксперимента нормальная поверхность
горения сохраняется в значительной части области давлений, где
при обычном варианте опыта имеет место возмущенное горение. Так,
в данном случае пульсации поверхности возникли при —19 атм,
тогда как по данным работы [37] при обычном способе про-
ведения эксперимента они отмечались уже при — 13 атм. Ана-
логичные наблюдения сделаны в работе [186]. Применением метода
воспламенения через слой медлепногорящей жидкости (этилнит-
рат) здесь удалось получить нормальное горение в области, где
237
резкое воспламенение вызывает колебательный режим горения
При этом скорости горепия лежали на продолжении кривой и (р),
полученной экстраполяцией данных по нормальному горению на
область предкритических давлений.
Для маловязких ЖВВ критическое давление р*, при котором
наступает автотурбулизация горения в условиях экспериментов,
при постоянном давлении, когда имеются конечные возмущения,
вызванные процессом воспламенения, мало отличается (па 20—•
30%) от критического давления ркр, полученного в условиях го-
рения в манометрической бомбе, когда имеются лишь бесконечно
малые случайные возмущения. Этот результат показывает, что
условия устойчивости горения маловязких жидкостей практичес-
ки одинаковы для бесконечно малых и конечных возмущений.
Следовательно, выводы теории, полученные для бесконечно малых
возмущений, пригодны для опенки устойчивости горения к ко-
нечным возмущениям.
Согласно экспериментам на нитрогликоле, время, за которое
в наших опытах в манометрической бомбе давление возрастало от
р* Д° Ркр, составляло от 0,2 до 1 сек. (стаканчики диаметром
7 лсл«.). Расчетное время развития возмущений (см. табл. 20) при
п — 1,1 составляет примерно 0,2 сек. В другой серии экспери-
ментов мы попытались определить время развития возмущений
в условиях горения под постоянным давлением. Для этого вос-
пламенение нитрогликоля производили через слой этилнитрата,
который был по возможности осторожно налит на поверхность
исследуемого В В. Основная трудность здесь состояла в учете
выгорания пограничного слоя смеси нитрогликоля и этилнитрата.
Удалось установить, что экспериментальные времена развития
неустойчивости примерно в 3—7 раз больше расчетных, а харак-
тер их изменения в зависимости от п согласуется с теорети-
ческим.
Влияние диаметра сосуда на величину предельного давления
нормального горения было исследовано на примере питрогликоля
[1781. На рис. 109 точки экспериментальные, кривая построена
по уравнению (87) для круглого сосуда.
При исследовании горения этилнитрата в стаканчиках диа-
метром 3, 8, 5 и 7 jot предельные скорости 0,55; 0,5 и0,45т/сек
соответственно достигали при давлении 82—85 атм. Сходные
результаты получены для дигликольдинитрата: в стаканчиках
тех же диаметров предельные скорости были равны от 0,7 до
0,6 см!сек, а давления 52—60 атм. Несомнено, что влияние побоч-
ных эффектов (теплопередача но стенкам стаканчика, теплопотери
вовне и т. п.) для медленно горящих веществ с относительно низ-
кой температурой горения, какими являются этилнитрат и ди-
гликольдинитрат), оказываются гораздо более существенным, чем
для нитрогликоля. К тому же для указанных двух веществ кри-
тическая скорость достигается, по-виднмому, при давлениях вы-
ше критического термодинамического, что еще больше усложняет
238
картину. В работе [186] при переходе от круглого сосуда диа-
метром 3,7 мм к плоскому сечением 10 X 1 л«ж2 предельное дав-
ление нормального горепия уменьшилось сильнее, чем умень-
шился размер сосуда (в 10/3,7 раз), что естественно связать с уси-
лением теплопередачи от пламени по стенкам сосуда и связанным
с этим перегревом вещества.
Влияние начальной температуры на предел нормального го-
рения нитрогликоля [201] оказалось в согласии с теорией.
При давлении 12,3 атм переход отвечает скорости горения
Рис. 109. Влияние диаметра стакан-
чика на предельное давление нор-
мального горения нитрогликоля
0,645 г!см?сек и температуре ЖВВ, равной 47° С. Давление 17,5 атм
достаточно для перехода на турбулентное горение при 23° С,
что отвечает скорости 0,75 г1см2сек. В соответствии с уравнением
(80) имеет место соотношение ~ С* = const. В данном
случае С* равно 0,184 и 0,179 ед. соответственно.
Рассмотрим вопрос о соответствии экспериментальных и рас-
четных критических условии нормального горения. Такое сопо-
ставление для некоторых веществ уже проводилось в монографии
- Андреева [38] и было показано, что в ряде случаев наблюда-
ется весьма удовлетворительное согласие теории и данных экс-
периментов. Проведем дополнительное сопоставление величин,
характеризующих предельные условия нормального горения,
причем для ряда певязких веществ, имеющих высокое значение
критического давления (по-видимому, превышающее критичес-
кие условия и по формуле Левича (93) (табл. 22)), Используем
для сопоставления величину С* — р*, значение которой, по
теории Ландау, обозначим С15 а по теории Левича — С%.
В табл. 22 давление указано в атмосферах, J* — в граммах
на 1 еле2 в 1 сек. Приняты следующие сокращения: НГЛ — нитро-
гликоль; МТН — метилнитрат; ДГДН — дигликольдинитрат;
ЭТИ — этилпитрат; НМ — нитрометан; ТЭГДН — триэтилен-
гликольдинитрат; ДНГЦ — динитроглицерин; ТНМ —• тетранит-
рометан; НБ — нитробензол, (1) — результаты авторов; (2) —
данные А. II. Глазковой по переохлажденному веществу [222], в
расчете С8 принята вязкость 30 спз. Цифры в скобках — грубая
оценка. Для НГЦ р* принято согласно данным работы [199] и
соответствует пределу нормального горения в условиях медленно
23Э
Таблица 22
Предельные условия нормального горения невязких ЖВВ
Вещество Эксперимент Расчет Литера- тура
Р* J, С * с: с.
НГЛ, 20° С, d = 5 мм 19 °,9 °.2 0,18 0,07 [38]
НГЛ, 23° С, d=4 лм< 17,5 0,75 0,18 0,18 0,07 [201]
НГЛ, 47° C,d=A мм 12,3 0,63 0,18 0,18 (0,06) [201]
МТН, 60е С 1 0,2 0,2 (0,2) (0,06) [30]
ТНМ, 20е С 1,75 0,32 0,24 0,28 0,07 [38]
ДГДН, d = 5 мм 85 1,38 0,15 0,32 0,15 [197]
ЭТН, d = 7 мм 115 0,67 0,063 0,23 0,06 [197J
НМ, d = 8 м 185 0,56 0,037 0,24 0,037 (О
Дина 54 1,11 0,136 (0,26) (0,14) (2)
ТЭГДН 50 1 0,14 (0,3) (0,15) [214]
ЭТН/ДГДН (1:1) 115 1,11 0,12 0,29 0,087 [197]
днгц 72 1,43 0,17 (0,2) (0,29) [38]
ТНМ Д- бензол 4,2 0,385 0,19 (0,2) (0,07) [208]
ТНМ -р НБ (3: 2) 3 0,28 0,164 (0,2) (0,07) (1)
Тэн, 100° С 8,2 0,55 0,19 (0,2) (0,15) [85]
НГЦ 1,38 0,296 0,252 0,33 0,3 [199]
возрастающего давления. Скорость горения НГЦ рассчитана по
уравнению и ~ 0,23 р0»765 г! см?-сек.
В табл. 23 представлены результаты обработки данных работ
[186, 198] по горению смесевых ЖВВ на основе азотной кислоты.
Ввиду отсутствия необходимых для расчета констант, приводится
только величина р* = С’о, построенная по эксперимент аль
ным данным. Если принять т] = 1 спз, а = 16 дин!см (азотная
кислота), то расчетные (j = 0,18 ед., а — 0,06 ед-
Сравнение данных табл. 22 и 23 с теорией удобно провести по
величинам отношения 3*1 р*. При расчете коэффициента он
оказывается (§ 32) порядка 0,12—0,3 ед., тогда как коэффициент
С'* равен (§ 33) 0,03—0,20 ед. Сравнивая эти величины с экспе-
риментально найденными, мы видим, что если р* более 50 атм,
то опыт лучше согласуется с С 2, а при малых р* значение С*
ближе к С%. Этот факт служит подтверждением соображений,
развитых в § 34, а именно: при р* больших критического термо-
динамического для данной жидкости, когда поверхностное натя-
жение убывает, стабилизирующая роль постепенно переходит к
силам вязкости. При малых давлениях стабилизация горепия
связана в основном с действием сил поверхностного натяже-
ния.
?40
Дальнейшее подтверждение теории Ландау — Левича было
получено в опытах по горению в условиях, когда изменялась ве-
личина перегрузок, действующих на жидкость, т. е. при g' =/=
9,8 м/сек2. Вначале был поставлен эксперимент (197] по горению
нитрогликоля в условиях свободного падения (g = 0) при 1 атм.
Было установлено, что в сосуде диаметром 5 мм турбулизация
горения не происходила. Сравнение с теорией показано 1177], что
стабилизация горения обеспечивалась в этих экспериментах за
Таблица 23
Предельные условия нормального горения смесей азотной кислоты
и горючих [186, 198J
Горючее CHNOS см/сек р «. атм Со *
Нитрометан 99 0,6 85 0,065
Нитроэтан 99 0,71 97 0,072
1-Нитропропан 99 0,68 83 0,078
2-Нптропропан 0,5% 99 0,67 66 0,082
люсита
Дпоксан 99 0,60 24 0,122
Изомасляная кислота 99 0,9 83 0,099
2-Нитропропан 100 1,3 56 0,174
97 0,7 69 0,084
» 95 0,7 76 0,080
» 90 0,63 125 0,056
счет малого диаметра сосуда. Для развития неустойчивости го-
рение должно протекать в сосуде диаметром порядка 1 м. Ранее
уже указывалось 137], что проверка теории Ландау возможна и
путем постановки опытов при g' 9,8 м/сек2, т. е. в условиях
перегрузок. Такие эксперименты были выполнены Орджоникидзе,
Марголиным и Похилом [202]. Был использован питрогликоль;
сжигание проводили в пробирке диаметром 5,5 мм. При g' — g,
т. е. в нормальных условиях, р* было равно 12 атм. При горе-
нии под перегрузкой, равной 300 g, питрогликоль горел устойчиво
во всем исследованном интервале давлений (до 140 атм). Ско-
рость горения соответствовала величинам, полученным путем
экстраполяции кривой медленного горения при давлениях ниже
12 атм в нормальных условиях, и при 140 атм составила 3,3 см/
/сек. Расчет но теории Ландау [уравнение (80)] показывает, что при
300 g переход на турбулентный режим следует ожидать при
~ 250 атм. В согласии с теорией (см. табл. 20) оказалось, что
р* ~
*/« 9 А. Ф. Беляев я др.
241
Горение ЖВВ за пределом устойчивости
Горение ЖВВ за пределом устойчивости характеризуется
прежде всего высокими скоростями распространения процесса,
сильной зависимостью скорости горения от давления; как пра-
вило, существенно влияет па скорость горения диаметр сосуда,
в котором проводится сжигание.
На рис. 110, 111 в качестве иллюстрации приведены кривые
и (р) для нескольких жидких ВВ и смесей. Типичные величины
скоростей сгорания составляют от 1 до 100 см! сек, а показатель v
в зависимости и (р) часто оказывается даже больше единицы.
А. Д. Марголиным и В. М. Маргулисом была проведена обработ-
ка экспериментальных данных в координатах и! и* — (р/р* — 1),
отвечающих теоретической зависимости (§ 42) ит (р). Оказалось
(рис. 112), что вдали от предела (п^ 5) зависимость скорости тур-
булентного горения от давления согласуется с предсказаниями
теории.
Влияние диаметра сосуда d на скорость турбулентного горе-
ния вблизи от предела иллюстрирует рис. ИЗ, построенный по
данным [197] для нитрогликоля. В диапазоне давлений 20—60 атм
имеет место соотношение ит = 0,15 -Г 0,032 (р — 20) X
Х(<5 — 1,7) см!сек (где р в атм и d в мм). Если принять, что в
турбулентном области скорость горения линейно растет при уве-
личении диаметра сосуда, а в нормальном режиме вследствие вли-
яния теплопередачи по стенкам сосуда несколько уменьшается,
то из рис. ИЗ следует, что выше давления 20 атм вдет истинно
турбулентное горение.
Рис. 110. Зависимости w для индивидуальных веществ
а — нитрогликоль, d = 5 мм [206].
б — дина Жданные Глазковой): 1 — переохлажденная; 2 — твердая; 3 — дина с добав-
кой 30% колоксилина.
в! 1 — нитрометан, по данным [191] и авторов; 2 — втилнитрат, по данным [191] и авторов
242
Рис. ill. Скорости горении смесевых ЗКВВ
а — ТЕМ — нитробензол (60—40), d = 4 мм.
б — ТИМ — бутанол при различных соотношениях компонентов и давлениях: 1—1 атм
2—2ствлг; з—40 атм, текущие скорости отнесены к максимальному значению ашах; «щах
равны: при 1 атм — 0,07, при 2 атм — 2,6, при 40 атм — 42 см/сек
В работе [186] при исследовании горения смесевых ЖВВ на
основе азотной кислоты также было установлено, что в области
турбулентного горения скорость горения растет при увеличении
диаметра сосуда. Кроме того, оказалось, что в алюминиевых труб-
ках скорость сгорания в 2—3 раза больше, чем в трубках из пи-
рекса, а в оболочках из баллиститного пороха скорости были еще
выше. При исследовании горения нитроглицерина вдали от пре-
дела [191] скорость горения возрастала как У d при изменении
диаметра сосуда в интервале от 5 до 9 мм.
Рис. Н2. Обобщенная еевиеимоеть скорости горения ЖВВ на турбулентном режиме
1 —метилннтрат [191, 2061; 2 —нитрогликоль 1191» 193, 197, 2061; г — втилнитрат
[191, 1971; 4 — дигликольдинитрат Г1971
Рис. 113. Скорость турбулентного горения нитрокгликоля в вависимости ОТ диаметра
стаканчике при постоянных давлениях
Цифры у кривых обозначают давление в атм
10 А. Ф. Беляев и др.
243
Влияние начальной температуры на турбулентное горение ЖВВ
изучалось Терешкиным и Андреевым [201]. Одновременно с умень-
шением давления перехода ла турбулентный режим горения
усиливается зависимость скорости турбулентного горения от
давления.
Влияние начальной температуры ослабевает но мере отхода
от предела. Обработка данных Терешкина показывает, что если
при давлении 17,5 атм скорость турбулентного горения растет
как абсолютная температура в степени 1,63, то при давлении
53,5 атм эта степень уменьшается до ~ 0,68. Естественно свя-
зать этот факт со спецификой механизма турбулентного горения
ЖВВ: вдали от предела нормального горения скорость определя-
ется в основном энергией продуктов сгорания, которая растет
как корень квадратный из конечной температуры горения [см.
уравнение (104)].
В экспериментах с нитрометаном, как указывалось выше,
удается ваблюдать затухающие колебания поверхности жидкости.
Расчетная частота свободных колебаний равна ~ 15 гц. Для го-
рения нитрометана получено при 134 атм — 12 гц; при 155 атм —
12 гц; 208 атм — 24 гц. Эти данные показывают, что при горе-
нии с ростом давления (скорости горения) возможно возбуждение
различных люд колебаний, что сбивает ритм изменения частот,
фиксируемых в опытах.
В нескольких работах были сделаны попытки найти корреля-
цию между наблюдаемыми частотами колебаний поверхности го-
рения (и соответствующих им пульсаций пламени) с условиями
проведения эксперимента, такими, как давление, диаметр сосуда
и т. п. [186, 196]. Полученные результаты оказались противоре-
чивыми. Так, в работе [196] наблюдали падение частоты колеба-
ний поверхности горящего метилнитрата, тогда как при исследо-
вании горения смеси тетранитрометапа с нитробензолом, взятыми
в соотношении 60 : 40 вое.%, наблюдались пульсации пламени
с постоянной частотой, которая росла в зависимости от давления
как / ~ pc»6s. В работе [197] наблюдения за горением нитрогли-
коля дали набор частот, в котором памечается тенденция к паде-
нию периода пульсаций при увеличении давления. Весьма воз-
можно, что в этих работах авторы фиксировали в разных облас-
тях горения параметры разных типов периодических искажений
поверхности жидкостей, которые, как было указано выше(§ 38),
по-разному изменяются в зависимости от давления. Данные Мак-
симова [196] по частотам колебаний поверхности горения метил-
нитрата достаточно хорошо описываются выражением / Миг
и относятся к горению несколько выше критической точки. При
изучении спиновой неустойчивости поверхности горения между
угловой скоростью вращения со и давлением Андреевым и Тереш-
киным (на примере жидкого тротила) и в работе [1861 была об-
наружена зависимость вида со — а - Ьр, где а и Ъ — некоторые
константы. Таким образом, при повышении давления частота вра-
244
щений падает, и при некотором значении давления движение
должно прекратиться, что и наблюдается экспериментально.
Для исследования картины движения поверхности горения в
работе [177] был применен следовый метод (введение красителя в
исследуемое вещество). На рис. 114 представлены фотоснимки
трубочек, в которых производилось сжигание нитрогликоля с
добавкой 0,02% нигрозина (черный растворимый в спирте орга-
нический краситель). На внутренних стенках трубочек диаметром
2,5 мм (рис. 114, а) после сжигания при 20 атм остался след в
виде волнообразных спиралей, имеющих примерно постоянный,
шаг. При увеличении давления шаг спирали уменьшается. Так,
при р = 20 атм он равен 2 мм, при 22 атм равен ~ 1,4 мм.
Наибольшая длина волны при 20 атм равна ~ 8 мм, а при
22 атм равна ^5л<л. Кроме указанных, наблюдаются и более ко-
роткие волны. На стенке трубочки диаметром 4 .«.и (рис. 114, б)
после сжигания при 18 атм остался след в виде сложного пере-
плетения линий, напоминающего сетку. Размер ячейки равен
3x3 лж. Такие ячейки получаются в случае, когда амплитуда вол-
ны примерно равна шагу спирали. По-видимому, наблюдаемые сле-
ды воспроизводят форму движения пламени и отражают его вза-
имодействие с потоком оттекающих паров ВВ.
Размеры возмущений при неустойчивом горении могут быть
оценены по кинокадрам. Такая оценка длины волн дает значение
2—8 мм. (нитрогликоль, дигликолодинитрат, нитрометан). Менее
уверенно наблюдаются волны длиной порядка 1 мм. Таким об-
разом, порядок величины соответствует размерам наиболее бы
стро растущих возмущений, предсказываемым теорией (см.
табл. 19).
В свете современных представлений об устойчивости газового
потока продуктов сгорания, оттекающих от возмущенной поверх-
ности, возникновение спинового движения системы пламя — по-
верхность отражает предсказываемый теорией результат. Дейст-
вительно, в рассматриваемом случае устойчивыми видами дви-
жения являются или вращающийся поток, или кольцевой вихрь.
Обычно для наблюдения за характером горения ЖВВ при-
меняют киносъемку сбоку через прозрачные стенки сосуда.
В работе [178] был применен метод киносъемки с торца через слой
горящей жидкости. Для этого к стеклянной трубке приклеивали
плоское прозрачное дно и пробирку помещали на призму с углом
45°, через которую и вели съемку (см. рис. 101). Всю сборку мон-
тировали в бомбе постоянного давления; фотографирование произ-
водили скоростной кинокамерой. Выли исследованы два вещест-
ва — нитрогликоль и дигликольдинитрат, для которых крити-
ческие давления возникновения неустойчивого горения равны
соответственно около 15 и 54 атм (в пробирке диаметром 6 мм).
Так как съемка производилась в собственном свечении, прелом-
ление света на поверхности жидкости вскрывало ее структуру.
На рис. 115, а приведены типичные кадры (1—10) киносъемки
10*
245
Рис. 114. Фотоснимки стаканчиков после сжита*
ния в нах нитрогликоля с добавкой красителя
с — а = 2,5 лис, р == 24 атм;
б — d == 4 мм, р = 18 атм.
Рис- 115. Кинокадры поверхности ЖВВ при горе-
нии еа пределом устойчивости
а — различные типы структуры поверхности;
б — развитие неустойчивости при горении дигли-
нольдинитрата (62 атм, d = 6 -чм)
горения на неустойчивом режиме. Рассмотрение кинокадров по-
казывает, что рис. 415, а — 1 можно сопоставить с модой q = 1,
s = 0 (один узловой диаметр); рис. 115, а — 2 с модой q — 2,
s = 0 (два узловых диаметра). Другие кадры соответствуют бо-
лее сложным комбинационным модам. Кадр 1 является наиболее
распространенным: такая форма возмущения встречается почти
во всех отснятых фильмах для обоих веществ. Снимки, получен-
ные при горении дигликольдинитрата, по внешнему виду не от-
личаются от снимков горения нитрогликоля. Однако рассмотре-
ние кинофильмов показало, что в этом веществе происходит вра-
щательное движение пламени, вызванное волной па поверхности
жидкости, бегущей по окружности трубки. При развитом режиме
неустойчивого горения наблюдается своеобразный процесс услож-
нения формы возмущений: возникают два полукруга, каждый из
которых затем делится пополам, после чего процесс деления
ускоряется и быстро образуется сложная картина комбинации
различных мод движения. На рис. 115, б приведены последова-
тельные кадры киносъемки такого процесса деления при горе-
нии дигликольдинитарта под давлением 62 атм в трубке диа-
метром 6 мм. Кроме отмеченных мол, иногда наблюдаются также
и радиальные пульсации жидкости (рис. 115,а — 5).
При повышении давления (скорости горения) размеры отдель-
ных элементов возмущений уменьшаются, крупные неоднород-
ности пропадают, образуется как бы составленная из отдельных
лоскутков картина поверхности. Киносъемка с торца позволяет
оценить время развития возмущений. Так, в приведенном на
рис. 115 случае оно составило около 15 мсек. Снимки поверхности
жидкости, горящей на возмущенном режиме, были сделаны в ус-
ловиях, когда скорость распространения горения в десятки раз
превышала нормальную. Однако фиксируемое на снимках уве-
личение поверхности горепия небольшое, не более чем в 2—3 раза.
Вероятно, видимая на некоторых снимках поверхность покрыта
мелкими волнами. Все же увеличение скорости горепия в де-
сятки раз по сравнению с нормальной тривиальными геометри-
ческими причинами объяснить нельзя. Нужно было бы предпо-
ложить, что высота отдельных волн в десятки раз больше расстоя-
ния между волнами. Поэтому можно заключить, что возмущенное
горение жидкости является турбулентным.
§ 45. Горение смесевых ЖВВ
Гомогенные стабильные смеси жидких компонентов, таких,
как, например, тетранитрометана и горючих, во многих случаях
ведут себя аналогично индивидуальным жидким взрывчатым ве-
ществам. Они могут гореть в нормальном режиме, пульсирующем
и турбулентном, причем критические условия перехода на тур-
булентный режим описываются теорией Ландау. Однако имеются
и некоторые отличия, которые проявляются при определенном
247
Pile. 116. Фотоснимки горения смесевых ЖВВ при t ашм
а — «медленный»; б — «быстрый» режимы горения смеси ТНМ — ацетон, в — ячейки
на поверхности горящей смеси ТНМ — ацетон (й = 12 мм)
стечении обстоятельств. Основное из них — влияние различия
летучести компонентов и их плотностей, создающих предпосылки
для дробного, неодновременного выгорания компонентов. В от-
сутствие реакции в конденсированной фазе скорость горения будет
зависеть от состава смеси в газовой фазе. Вследствие дробности-
испарения этот состав может существенно отличаться от исход-
ного, имеющего место в fc-фазе.
Если исследовать горение смесей ТНМ при 1 атм па воздухе
с такими горючими, как этиловый эфир, бензол, ацетон и т. и.,
то при горении несколько обедненных окислителем смесей при
1 атм в трубках (кварц, стекло, металл) наблюдается следующее
явление. Вначале при поджигании от источника умеренной тем-
пературы образуется небольшое неяркое пламя, висящее над
срезом трубки, отвечающее в основном горению горючего с воз-
духом. Скорость опускания уровня жидкой смеси весьма мала и
составляет несколько сотых долей миллиметра в секунду. Затем
внезапно внутри трубки возникает яркое прозрачное высокотем-
пературное пламя, почти опирающееся в основании па поверх-
ность жидкости. На поверхности смеси идет интенсивное волно-
вое движение, скорость горения возрастает более чем па порядок
(фото рис. 116, а). Быстрое пламя образуется в результате горе-
ния смеси паров, почти отвечающей заложенной в исходном сос-
таве. Прогрев поверхностного слоя жидкости непосредственно от
пламени, а также через стенки, передающие тепло от пламени,
позволяет испарять с достаточной скоростью и трудно летучий
компонент (ТНМ). Применение мощного воспламенителя позво-
ляет сразу же получить режим быстрого горения, тогда как
малоэнергичное воспламенение приводит к двухрежимному про-
цессу. Следует также иметь в виду, что максимальная 'скорость
быстрого горения на нормальном (нетурбулентном) режиме от-
вечает примерно стехиометрическому соотношению компонентов,
а большой избыток ТНМ делает смесь негорючей. Наблюдение
динамики процесса обнаруживает существование приповерхност-
248
него слоя интенсивного перемешивания (так называемого «гомо-
слоя» [204]), занимающего высоту порядка одного-полутора диа-
метров сосуда. На некоторых смесях четко видны струи, опус-
кающиеся вниз из слоя перемешивания. Во время прохождения
«быстрого» горения от стенок трубки внутрь отходят волны, об-
разующие в трубках диаметром 10—30 мм ячейки размером по-
рядка 1—3 мм (см. рис. 11(5, б). Вводя в жидкость теплопрово-
дящий стержень, можно ускорить появление «быстрого» горения.
Если затем стержень убрать, горение продолжается на «быстром»
режиме.
В слое перемешивания происходит перестройка состава смеси.
В результате ускоренного расходования более легколетучего ком-
понента (налример, в смеси ТНМ с бензолом уходит бензол) со-
отношение компонентов изменяется. Одновременно перестраива-
ется скорость горения, температура и т. д. Загущение смеси зат-
рудняет конвекцию, толщина слоя перемешивания падает. Ин-
тенсивность перемешивания зависит от соотношения плотностей
компонентов. В опытах с ТНМ и горючими плотность окисли-
теля всегда была выше, а летучесть более низкая. Если бы плот-
ность горючего была выше, стационарное горение стало бы не-
возможным ввиду накопления на поверхности малолетучего и не
горящего самостоятельно тетрапитрометана.
Перестройка состава смеси в процессе горения доказывается
следующими фактами. При сжигании в трубке смеси, например
ТНМ с бензолом, к концу горения происходит накопление бу-
рого слоя толщиной в несколько миллиметров, который представ-
ляет собой в основном ТНМ. В другом опыте смесь ТНМ с геп-
таном состава, близкого к стехиометрическому, начинала гореть
при 1 атм со скоростью порядка 0,2 мм!сек, а затем скорость
постепенно падала и горение затухало, когда в пробирке еще ос-
тавалось 10—15 мм жидкости. Прямые эксперименты показали,
что оставшаяся смесь пе способна к горению вследствие переобо-
гащения тетранитрометаном.
Режим горепия смесей определяется динамическим равновесием
между процессом испарения компонентов, конвективным пере-
мешиванием в приповерхностном слое и скоростью реагирования
в паровой фазе.
Наиболее глубоко и разносторонне вопросы горения и пере-
хода во взрыв смесевых жидких систем исследованы в работах
Гольбиндера [205]. Он уделил большое внимание процессу пере-
стройки состава смеси в результате дробного испарения компо-
нентов, а также роли химических факторов (наличие реакций
между компонентами, образование активных промежуточных
соединений и т. п.). Гольбиндер указывает, что различие между
поведением жидких смесей и индивидуальных ЖВВ наблюдается
пе всегда, поскольку часто смеси образуют химические комплексы
в жидкой фазе или азеотропы, или постоянно испаряющиеся сме-
си. При увеличении давления отличия становятся менее заиет-
249
ными, так как затрудняется изменение состава жидкости и пара
в процессе горения.
Механизм перехода горения жидких смесей во взрыв и дето-
нацию, по Гольбиндеру, включает образование газо-паро-
капельной взвеси (двухфазная смесь). В согласии с Андреевым
(38], этот слой может быть стабильным при толщине меньше не-
которой критической. Резкое ускорение газообразования насту-
пает при превышении критической толщины слоем двухфазной
взвеси, находящейся в газовой фазе над поверхностью горепия.
Ускорение может быть следствием вспышки или детонации, или
какого-то промежуточного режима взрывоподобного сгорания
взвеси. Существование верхнего предела детонации смесей по
давлению в этом рассмотрении трактуется как следствие умень-
шения толщины слоя двухфазной взвеси: с ростом давления растет
диспергирование капель в газовую фазу, по и сокращается пол-
ное время их сгорания, что ограничивает максимальную дости-
жимую толщину слоя взвеси. Этот вопрос обсуждается в моногра-
фии [38], где имеются ссылки на ряд работ.
Мы не рассматриваем также результатов исследований само-
воспламеняющихся жидких смесей, подробно описанных и об-
сужденных в работах Гольбиндера 1205] и Андреева 138].
§ 46. Горение вязких систем
Стабилизирующее влияние загущения жидких взрывчатых
веществ и систем хорошо известно и давно используется, в том
числе в технике. Подробное обсуждение многих аспектов этого
вопроса можно найти, например, в работах Андреева [38, 199].
В качественном отношении эффект повышения вязкости соответ-
ствует предсказаниям теории Левича [74], однако количественная
сторона вопроса исследована весьма слабо. В работе Уиттекера
[186] смесевая система (азотная кислота — 2-нитропропап)
загущалась добавкой высокополимера «люсита». Было установ-
лено, что чем выше вязкость смеси, тем при большем давлении
(скорости горения) происходят переход на турбулентный режим
горения. При этом критическое давление возрастало пропорцио-
нально вязкости в степени 0,148. Напомним, что в теории Левича
[74] этот показатель равен 0,33. Однако анализ данных Уиттекера
показывает, что вязкость системы была недостаточной (менее
одного пуаза), а поэтому основное стабилизирующее влияние
должно было оказывать поверхностное натяжение. Следователь-
но, корреляцию данных эксперимента необходимо вести в соот-
ветствии с теорией Ландау [73]. В табл. 24 результаты Уиттекера
обработаны путем вычисления отношения ujYР*, вытекающего
из формулы Ландау [73] при постоянстве значений величин по-
верхностного натяжения и плотности 1. Ввиду малого количества
1 Приведена относительная величина, нормированная на значение для систе-
мы без добавки.
250
Таблица 24
Обработки данных работы [186J
Содержание «люсита», % о (35° С), пз и с .к/сек р ,, атм
0,0 0,70 0,645 69,0 1,0
0,1 1,80 0,635 75,8 0,95
0,3 4,60 0,736 95,2 0,97
0,5 12,61 0,782 109,2 0,96
0,75 35,0 0,815 123,4 0,95
использованной загущающей добавки это допущение нс представ-
ляется грубым. Как видно из табл. 24, соотношение и^УР*
const, Ландау выполняется весьма хорошо и результаты Уитте-
кера можно рассматривать как подтверждение справедливости
теории. Отметим, что соотношение Левича [74] не описывает
этих данных.
По-видимому, наиболее близко к проверке теории Левича
подошли в своих опытах Чуйко и Ивашкин (ИХФ АН СССР,
1968 г.), которые исследовали устойчивость горения смеси тетра-
нитрометана (ТНМ) с бензолом, взятыми в объемном соотношении
3:1, загущенной добавками полиметилметакрилата (ПММА).
Было установлено, что данная жидко-вязкая система является
неныотоновской. Путем измерения вязкости при различных нап-
ряжениях сдвига с последующей экстраполяцией на напряжения
порядка отвечающие возмущающим усилиям в критичес-
кой точке нормального горения, удалось провести относительно
корректное сопоставление теории с экспериментом. Сжигание
смесей проводилось в установке мало меняющегося давления в
стаканчиках диаметром 6 мл. В табл. 25 приведены результаты
экспериментов, а также критические значения скоростей горе-
ния J*, рассчитанные по формулам Ландау и Левича. Как ука-
зывалось выше, вязкость определена экстраполяцией, причем
ввиду малого отличия величин (р2^з)» для разных систем прак-
тически она отвечает сдвигающему напряжению порядка 1 дин!
[ел?. Включены также результаты исследования смесей, содержа-
щих добавку порошка алюминия, создававшего дополнительный
эффект загущения. Если исключить данные по смеси с 5% ПММА,
то формула Левича дает критическое значение скорости, в сред-
нем вдвое меньшее экспериментально наблюденного. Рас-
четная скорость но формуле Ландау с использованием всех дан-
ных в среднем превышает экспериментальную на 25%. При этом
было принято, что поверхностное натяжение системы постоянно
(30 дин/см) \ это может быть недостаточно хорошим приближением.
Таким образом, в данном случае не удалось сделать однозяач-
251
кого выбора между теориями; обе дают примерно одинаковую
степень корреляции с экспериментом.
Горение этих же смесей ТНМ с бензолом было изучено и при
повышенных давлениях, когда оно идет на турбулентном режиме.
Одним из интересных результатов здесь оказалось влияние спо-
соба воспламенения смеси на величину скорости сгорания. Под-
жигание от слабо накаленной электроспирали приводило к ско-
ростям горения в несколько (2—5) раз меньшим, чем поджига-
ние от таблетки баллиститного пороха (рис. 117). Сравнение раз-
личных по вязкости смесей показывает, что это различие умень-
шается но мере загущения системы высокополимером, а наиболее
вязкие смеси практически не реагируют на способ поджигания.
Объяснение этого явления, по-видимому, связано с тем, что воз-
буждение горепия от интенсивного источника (пороховая таб-
летка) приводит к сильному искажению поверхности горения,
Таблица 25
Пределы нормального горения вязких систем
Содержание ПММА, вес. % Эксперимент Расчет J
р, пз р атм по форму- ле Ландау по форму- ле Левича
1 9 0,28 3 0,433 0,065
2 32 0,42 8 0,71 0,165
3 2-103 0,77 10 0,79 0,725
5 5-10е 1,36 36 1,5 18,7
2+ 5А1 135 0,645 11 0,83 0,31
3 4-10 А1 — 2,38 56 1,87 —
которое не может быстро затухнуть ввиду повышенной вязкости
системы, и горение развивается на возмущенной поверхности.
Устойчивость такого процесса может легко нарушиться. Сильное
повышение вязкости системы препятствует искажению поверх-
ности заряда от действия воспламенителя; способ поджигания
становится малосущественным. Эффект наиболее велик, когда
время затухания возмущения поверхности сравнимо с временем
сгорания образца (см. также далее опыты по горению под возрас-
тающим давлением). Приведенные на рис. 117 данные по скорос-
тям горепия, возбужденного высокоинтенсивным источником
воспламенения, отвечают линейному возрастанию величины сред-
ней скорости турбулентного горения от давления.
Экспериментальные данные, полученные при мягком иници-
ировании, отвечают гораздо более слабой зависимости скорости тур-
булентного горения от давления: для незагущенной смеси ТНМ
с бензолом и смеси с 1% ПММА скорость растет как рс»5, т. е.
отвечает теории турбулентного горения жидких систем, рассмот-
ренной в § 41. Надо полагать, что возникновение первого из рас-
252
Рве. 117. Скорости горения смесей
ТНМ — бензол (3 : 1) в зависимости
от количества загустителя (полиме-
тилметакрилат), давления и способа
воспламенения
1 и з — воспламенение от спирали;
остальные — от таблетки
пороха;
1 и 2 — 1 % ПММА;
з и 4 — без загущения;
5 — 0,5% ПММА;
в — 2% ПММА;
7 — 2% ПММА + 5% А1;
8—3% ПММА. На кривых 1 и з
показатель v — 0,5, на ос-
тальных кривых v = 1
'Смотренных здесь режимов турбулентного сгорания жидкости с
сильной зависимостью скорости от давления отвечает случаям
-быстрого перехода горения во взрыв, неоднократно наблюдав-
шимся многими исследователями при интенсивном поджигании
7КВВ [38, 191, 206].
В свете этих данных рассмотрим механизм влияния высоты
трубки над поверхностью жидкости, отмечавшегося рядом иссле-
дователей. При высокоскоростном турбулентном режиме выго-
рание сорванной с поверхности жидкости взвеси капель вдали от
нее, например в объем бомбы (короткая трубка), приводит к по-
тере части энергии потока продуктов сгорания, количество вновь
поступающих в пламя капель ограниченно. Увеличение длины
трубки над поверхностью позволяет полнее использовать энергию
потока на срыв капель с поверхности исходной жидкости, а при
нарушении равновесия — привести к взрыву каплегазовой смеси
(§ 48). Чем более реакционноспособна система, чем выше ее тем-
пература горепия, тем выше энергия газового потока, тем меньше
критическая величина длины трубки над поверхностью горения,
тем легче возникает взрыв при интенсивном поджигании. По-
нятна также роль вязкости: когда загущение смеси повышает
предельное напряжение сдвига до величины, превышающей сре-
зающее напряжение турбулентного потока продуктов сгорания,
сверхскоростной режим турбулентного горения становится невоз-
можным. Для неньютоновских систем необходимо также учиты-
вать зависимость механических характеристик от скорости на-
гружения.
Введение в жидкие вещества небольших количеств загущаю-
щих добавок часто изменяет скорость горения и ее зависимость
от давления как на нормальном, так и турбулентном режимах
горения, особенно при малых концентрациях добавок. По мере
возрастания вязкости эффект быстро уменьшается. Например,
обработка данных Уиттекера [186] показывает, что при содержа-
253
ниях люсита в смеси азотная кислота — 2-нитропропан равных
0; 0,1; 0,3 и 0,75% при 40 атм, скорость горения составляет со-
ответственно 3,9; 3,4; 2,55 и 2,4 мм!сек, а при 70 атм она равна
6,5; 5,8; 4,8 и 4,6 мм!сек. Горение нитрометана с добавками 2,8;
4,2; 7 и 9,8% пироксилина, по опытам Н. В. Парфенова, при
50 атм составляет 1,80; 1,68; 1,42 и 1,20 мм!сек. Заметим, что
незагущенный нитрометан в этих условиях горит со скоростью-
1,5 мм!сек. Отличие эффекта ввода пироксилина и люсита свя-
зано с различием их способности к горению. Скорость горения
пироксилина выше скорости горения нитрометана, а люсит по
существу является инертным. В опытах с нитрометаном резуль-
тирующий эффект введения добавки представляет конкурирую-
щее влияние двух факторов: возрастание скорости н энергетики
смеси при введении активного загустителя и уменьшение скоро-
сти в результате повышения вязкости системы. Загущение смеси
уменьшает приповерхностный слой, прогретый до температуры,
близкой к температуре кипения (разложения), вследствие подав-
ления конвективного перемешивания.
Влияние вязкости на величину скорости горения за пределом
устойчивости практически пе исследовано. Было найдено, что
скорость турбулентного горения загущенного коллоксилином нит-
рогликоля зависит от давления слабее, чем незагущенного вещест-
ва, а величина скорости меньше, причем отличие возрастает по
мере ухода от предела. Скорость турбулентного горения смеси
ТНМ—-бензол (см. рис. 110, а) в общем уменьшается при возрас-
тании вязкости системы, однако вид зависимости от давления
практически сохраняется. Она может быть аппроксимирована
уравнением и = Вр, где коэффициент В уменьшается с ростом
вязкости.
Особый случай представляет горение легкоплавких твердых
веществ в условиях, когда существует значительный слой рас-
плава. Теория показывает (§ 40), что турбулизация горения по
механизму Ландау — Левича возможна лишь при исключительных
обстоятельствах (температура вещества близка к температуре
плавления). Известные опыты Поповой и Андреева [85] с рас-
плавленным тэном показали, что картина горения действительно
отвечает турбулизации по Ландау, а критическая скорость го-
рения достаточно хорошо согласуется с расчетной величиной.
Опыты Глазковой [222] с переохлажденной диной также подтвер-
дили, что расплавы ВВ ведут себя аналогично жидким системам.
Что же касается турбулизации горения твердых плавящихся ве-
ществ по механизму Ландау — Левича, то этому вопросу были
посвящены опыты Поповой [85], наблюдавшей затухание горе-
ния твердого тэна после пульсации, сопровождавшей поджигание.
Очевидно, слой расплава выгорал при этом на турбулентном
режиме, не успев передать тепло в глубину заряда, вследствие
чего расплав пе возобновлялся непрерывным образом и горение
затухало. В силу указанного обстоятельства незатухающий ре-
254
Рис. 118. Влияние относитель-
ной скорости нарастания давле-
ния г
а — критическое давление горе-
ния смеси тнм —• бензол
(3 i 1) с добавкой 2% ПММА
5% А1 в манометрической
бомбе;
•б — время развития-неустойчи-
вого горения той же смеси
жнм турбулентного горения твердых плавящихся ВВ по меха-
низму Ландау — Левича не представляется возможным. Одна-
ко ненормально большой слой расплава, образованный, напри-
мер, при очень слабом и длительном поджигании, может выго-
рать в турбулентном режиме, в том числе в виде вспышки или
взрывоподобного процесса.
Одним из возможных методов проверки теорий является ис-
следование горения иод возрастающим давлением. Согласно ре-
зультатам, полученным в § 41, высоковязкие смеси в этих усло-
виях могут гореть нормально до давлений, заметно превышаю-
щих критические р#, определенные при горении под постоянным
давлением. Эксперименты с нитрогликолем показали, что при
скоростях нарастания давления до 20 атлЦсек удается превысить
р* не более чем на 20%, что согласуется с предсказаниями тео-
рии. На системе ТНМ— бензол с добавкой 2% ПММА и 5% во-
рошка алюминия были поставлены эксперименты с целью про-
верки теории для вязких систем. Сжигание проводили в мано-
метрической бомбе с регистрацией кривой изменения давления во
времени р (/). В условиях горения под постоянным давлением
для этой смеси р* = 11 атм. На рис. 118, а построена зависи-
мость критического давления рк, найденная по опытам в мано-
метрической бомбе, от приведенной скорости нарастания давле-
ния г ~ (l/p)(dp/dt) в объеме бомбы, рассчитанной но записи
р (f) на участке перед срывом нормального горения. Как показы-
вает график, при небольших скоростях нарастания давления на-
блюдается хорошо выраженный эффект, предсказанный теорией:
в манометрической бомбе рк превышает р* и растет при увеличе-
нии г. Обработка данных эксперимента приводит к выражению
вида (рк — p^pj1 г-0»67. Согласно теории (§ 41), корреляцию
следует вести в виде (рк — P*)P~*rvTtla const. Поскольку ис-
следованная смесь представляет собой неньютоновскую жид-
кость, то ее вязкость зависит от скорости приложения напряже-
ния сдвига, т. е. т] = т] (г). Если т] ~ г, то данные эксперимента
255
согласуются с предсказаниями теории [формула (102)1. Факти-
ческий вид 1] (г) не известен.
Перейдем к участку зависимости рк (г) при повышенных ско-
ростях роста давления. Эксперимент показывает, что при г
3,1/сек соблюдается условие рк <Z р*. Киносъемка позволила
установить, что в данных опытах начальное возмущение, создан-
ное воспламенителем (черный порох), не успевало затухнуть и
турбулентное горение развивалось на негладкой поверхности
как дальнейшее углубление неровностей рельефа. В опытах с
малыми скоростями роста давления начальные возмущения по-
верхности затухали, всегда имелся участок горения с гладкой по-
верхностью. На рис. 118, б построена зависимость времени го-
рения смеси до момента достижения рк. Сопоставление рис. 118, а
и 118, б позволяет установить, что характерное время затуха-
ния возмущений поверхности исследовавшейся системы составляет
около 2 сек. Если скорость нарастания давления была столь
велика, что возмущения не затухали рк оказывалось меньше
р*. При развитии неустойчивости из нормального горения рк > Р*-
В данных опытах достигнуто pjp* — 1,85. Дальнейшее загу-
щение системы будет способствовать увеличению этого отношения
(при равных скоростях роста давления), но одновременно будет
расти время затухания начальных возмущений, что может по-
мешать достижению высоких значений рк1р*- Используя извест-
ные методы поджигания без существенных возмущений, кривую
рк!р* — f (0 можно продолжить в область высоких скоростей
нарастания давления.
§ 47. Горение зарядов ЖВВ
с теплопроводящими элементами
При определении скорости горения ВВ часто приходится стал-
киваться с искажающим результаты измерений влиянием оболоч-
ки заряда. Уже давно отмечено, что в металлических не слишком
массивных оболочках скорость горения зарядов ВВ оказывается
больше, чем в окружении плохо проводящих тепло материалов
[38]. Объяснение эффекта теплопроводящих стенок было дано’
уже в работах Андреева [37]. Хорошо проводящая тепло оболоч-
ка заряда (например, металлическая) позволяет увеличить теп-
ловой поток в несгоревшее вещество за счет отбора и передачи
тепла из зоны высокой температуры в обход плохо проводящей
тепло газовой фазы продуктов сгорания заряда. Тепло, передан-
ное по стенке, идет на повышение начальной температуры заряда
в подповерхностных слоях, что в силу зависимости скорости го-
рения от температуры ВВ приводит к росту средней скорости сго-
рания заряда. Понятно, что чем выше скорость горения, тем
1 Это равнозначно требованию, чтобы время горения образца было срав-
нимо (или меньше) со временем затухания возмущения поверхности смеси.
256
мепыпее количество тепла можно передать в обход фронта горе-
ния по теплопроводящему элементу. При этом большее чем обыч-
но значение приобретают такие обстоятельства, как температур-
ное распределение в газовой фазе, наличие реакций в fe-фазе
(температурная чувствительность скорости горения) и т. д. В экс-
периментах с жидкими ВВ, помещенными в стаканчики (металл,
кварц, стекло), нередко в конце горения с небольшой скоростью
наблюдаются вскипания жидкости, сопровождаемые вспышкой.
Так, при измерении температуры у дна стаканчика с нитрогли-
колем, горевшем при 5 атм, нами было зарегистрировано уве-
личение температуры задолго до подхода фронта горения более
чем на 100° С. «Концевые» эффекты обусловлены тем, что от-
сутствие теплоотвода приводит к аккумуляции тепла в ограни-
ченном объеме оболочки и, как следствие, к прогрессивному ра-
зогреву концевого объема жидкости (см. рис. 105, ж).
Первый описанный в литературе эксперимент с теплопроводя-
щим элементом, введенным для усиления теплопередачи из газо-
вой в конденсированную фазу, выполнен Костиным (цит. по (37]).
Медный стержень, будучи введен в пробирку с горящим нитро-
гликолем. резко ускорил его горение. В настоящее время введе-
ние теплопроводящих элементов в заряды ВВ и твердых ракетных
топлив стало одним из физических методов регулирования их ско-
рости сгорания [20;].
Опыты И. Д. Костина были повторены нами (совместно с
А. Д. Марголиным и Ф. С. Соколовским) на смеси ТНМ — бен-
зол, взятыми в соотношении 3 : 1 (1 атм). Изменение материала
стенки оболочки заряда (стекло, латунь, алюминий) отражалось
на величине скорости сгорания, на моменте возникновения ре-
жима «быстрого» горения (см. § 45), а также на характере конвек-
тивного движения смеси в приповерхностном слое. При этом,
например, в алюминиевой тонкостенной оболочке «быстрый» ре-
жим горения возникает почти сразу после поджигания, в квар-
цевой оболочке — после сгорания столба жидкости высотой
один — полтора диаметра. От стенок сосуда внутрь отходят вол-
ны, образующие подобие ячеек Бинара (см. рис. 116, в). В метал-
лической оболочке волновое движение выражено ярче и идет ин-
тенсивнее, чем в кварцевой. По мере загущения смеси волновое
движение затухает; высоковязкая смесь выгорает у стенок быст-
рее и образует конус, обращенный вершиной вверх.
В смесь, горевшую в кварцевом стаканчике, вводили медный
стержень. Наблюдения динамики процесса обнаружили интен-
сивное конвективное движение в жидкости, имевшее начало у
стержня. Скорость сгорания возрастала, а переход на «быстрый»-
режим горения ускорялся. Небольшое загущение смеси неожидан-
но привело к взрывам. Оказалось, что вблизи стержня в припо-
верхностном слое происходит образование пузырьков газа, пред-
ставляющего смесь паров исходной жидкости и продуктов раз-
ложения (на что указывало изменение цвета). По мере прогрева
257
iLfCM/ce*
Рис. 119. Зависимость скорости го-
рения от давления стехиометриче-
ской смеси ТНМ — бензол
1 — плексигласовая пробирка без
пластин;
2 — стальные пластины толщиной
0,1 жм;
3 — медные пластины толщиной
1,5 жм;
4 — медные пластины толщиной
0.5 жм
количество пузырьков росло, происходило накопление пенообраз-
ного слоя, вспышка которого и регистрировалась как взрыв.
Локальный характер явления ясно виден из того факта, что часто
после взрыва пробирка оказывалась целой, стержень выбрасы-
вало, а горение продолжало распространяться. Особенно интен-
сивными взрывы были, когда стержень вводили в жидкость на
небольшую глубину («концевой» эффект). Роль загущення в
данном случае сводится к затруднению конвективного теплооб-
мена с холодными слоями жидкости, что ведет к перегреву огра-
ниченного объема смеси, его разложению и взрыву.
Систематическое исследование влияния теплопроводящих эле-
ментов на гидродинамическую устойчивость горения ЖВВ было
предпринято в работе 1208] на примере стехиометрической смеси
ТНМ с бензолом. В экспериментах использовали прямоугольные
плексигласовые или кварцевые пробирки с сечением 5x6 мм2,
причем в части опытов у двух стенок располагали тонкие медные
или стальные полоски, служившие теплопроводящими элемента-
ми. Результаты экспериментов представлены па рис. 119, из
которого видно, что металлические пластины заметно увеличива-
ют скорость горения в докритическом режиме и критическую ско-
рость горения, однако критическое давление перехода на тур-
булентный режим остается неизменным. Отсюда следует, что эф-
фект введения теплопроводящих элементов заключается в уве-
личении эффективной скорости горения смеси; в то же время
устойчивость горения жидкой смеси определяется собственной,
фундаментальной скоростью. Уместно отметить, что в случае
порошкообразных систем критические условия нарушения нор-
мального горения также определяются фундаментальной скоро-
стью горения и не зависят от физических эффектов, приводящих
к росту регистрируемой скорости сгорания.
Рассмотрим явления, сопровождающие горение жидкой смеси,
в которую введен теплопроводящий элемент, руководствуясь дан-
ными работы [208]. Вдоль элемента от зоны пламени в глубину
жидкости распространяется тепло. Прогрев прилегающих к эле-
258
менту слоев смеси вызывает появление конвективных токов внут-
ри жидкости.
Разогрев некоторого приповерхностного слоя заставляет сго-
рать его ускоренно. Однако при давлениях ниже критического для
перехода на турбулентный режим выгорание перегретого слоя
смеси переходит в спокойное горение непрогретой жидкости,
поскольку для нее в данных условиях характерен нормальный
режим горения. Далее вновь следует период прогрева нового
прнповерхностного слоя жидкости за счет тепло передачи по
элементу, и картина повторяется. Возникает пульсирующий режим
горения, средняя скорость которого за счет ускорения горения
перегретого слоя смеси будет выше нормальной. Турбулентное
горение, не перемежаемое периодами нормального горения,
может развиться только после превышения в опыте критического
давления перехода для исходной смеси. В работе [208] методом
скоростной киносъемки описанная последовательность явлений
была подтверждена экспериментально.
Эффект теплопроводящего элемента естественно зависит от
соотношения температуропроводности его материала и ЖВВ, а
также от температурного коэффициента скорости горения послед-
него. В случае смесей жидкостей с существенно отличающимися
летучестями могут возникнуть усиливающие пульсации явле-
ния дробного выгорания. При переобогащении поверхностного
слоя смеси неспособным к самостоятельному горению компонентом
возможно затухание горения, что наблюдалось нами эксперимен-
тально при исследовании (1 атм) смеси ТНМ с этиловым эфи-
ром, несколько переобогащенной окислителем.
Таким образом, стационарный процесс турбулентного горе-
ния возможен только при превышении критического значения
фундаментальной скоростью горения, что и определяет незави-
симость критического давления от присутствия теплопроводящих
элементов.
Мы не рассматриваем здесь возможный каталитический эф-
фект поверхности теплонроводящего элемента, который иногда
может существенно повлиять на среднюю скорость сгорания
жидкого ВВ.
§ 48. О путях перехода
возмущенного горения во взрыв
Явление перехода горения во взрыв и детонацию всегда было
той конечной целью, к которой стремились исследователи меха-
низма неустойчивого горения. Фундаментальные работы по это-
му вопросу принадлежат К. К. Андрееву, А. Ф. Беляеву и их
сотрудникам. Наиболее полно их взгляды отражены в моногра-
фиях [37] и [59]. Тем не менее приходится констатировать, что
этот раздел теории горения еще развит слабо как в теорети-
ческом, так и в экспериментальном плане. Многие положения
259
остаются гипотезами, не имеющими количественного обоснова-
ния.
Теория турбулентного (возмущенного) горения жидких взрыв-
чатых веществ, изложенная в предыдущих разделах, позволяет
несколько приблизится к решению вопроса об условиях перехода
горения ЖВВ во взрыв, хотя окончательного ответа дать не пред-
ставляется возможным, и прежде всего ввиду отсутствия необ-
ходимых экспериментальных проработок.
Механизм Андреева—Беллева
Как уже упоминалось в начале главы, переход горения во
взрыв по механизму Андреева — Беляева может произойти, если
ускорение газообразования с давлением, при горении будет пре-
вышать критическую величину.
Физический смысл этого утверждения ясен из рассмотрения
выражения для давления в объеме сосуда (трубки), содержащей
горящее ВВ. Если диаметр заряда равен диаметру трубки, то
при Wj = Bpv p-j. = (Врд/Лр/а-*). Отсюда следует, что при Врх/
[А > 1 и v давление рт нарастает неограниченно, пока не
разрушится оболочка заряда, т. е. до взрыва. Поскольку А ~ 7,4
г!см2-сек-атм, то условием взрыва заряда будут требования
ВР1 > 7,4 г/см2-сек-атм v ~ 1. Если v > 1, то нарушение рав-
новесия пойдет в том случае, если давление превысит величину
ркр = (A/Bp1)V(i"v) (кривая т.2 на рис. 120).
При v < 1 даже при Bp-JA >» 1 будет существовать давление
рг, отвечающее равновесию газоприхода и газоотвода. При v <z 1
и Bpj/A sgC 1 давление рт будет практически равно внешнему
давлению р0.
Как было установлено в предыдущем параграфе, зависимость
скорости турбулентного горения жидких ВВ от давления вначале
имеет показатель V больше единицы, затем проходит все проме-
жуточные значения и при высоких п стремится к v = v0 — 0,5,
где Vo характеризует невозмущенное горение. Обычно у жидких
В В vq~ 1, а потому развитой турбулентный режим горения име-
ет зависимость иТ (р) вида щ = В р°^. Отсюда вытекает, что
сгорание на развитом турбулентном режиме с точки зрения ме-
ханизма Андреева — Беляева должно быть устойчивым, причем
где Рз — плотность продуктов сгорания, при -
веденная к 1 атм. Интересно сопоставить этот вывод с данны-
ми [191] (см. § 49).
В переходной области между п — 1 и п 2>> 1 имеется диапазон
давлений, где показатель v 1. Если здесь выполняется условие
2?тР1>»А, то появляется возможность нарушения равновесия
газоприхода и газоотвода. Однако, если оболочка сосуда с ВВ
достаточно прочная, то давление в ней будет нарастать до тех пор,
260
Рис. 120. Баланс газоприхода при
сверхзвуковом истечении продуктов
сгорания
пока не установится режим разви-
того возмущенного горения, для ко-
торого V < 1. Это проиллюстрирова-
но кривой т* на рис. 102. Здесь
при р < pi газоприход больше га-
зорасхода, и давление в оболочке
нарастает. Однако далее происходит
переход на насыщающуюся ветвь
(v < 1), и в конечном счете устанав-
ливается равновесное давление рг.
Конечно, оболочка может разрушить-
ся раньше достижения давления р1?
и это будет фиксироваться как взрыв.
Мы обсудили только одно усло-
вие перехода горения во взрыв по
механизму Андреева — Беляева.
Другое требование это рхВ ___
На развитом режиме возмущенного горения В]/р1/Р2 —
~ 102Б. Сравнение этой величины с данными табл. 18 и величиной А
показывает, что метилиитрат обладает j?Tpx/A > 1 и для него
р]~3,5атм, тогда как другие вещества находятся вблизи предела.
Здесь уже важен даже пе порядок, а численное значение коэф-
фициента /?х и т. д. Другими словами, в зависимости от деталей
обстановки может осуществляться как Втрх > А, так и докрити-
ческий режим горения. Так, неосторожное поджигание, внося-
щее дополнительное увеличение поверхности горения в 2—3 раза,
затруднение газоотвода, скажем, уменьшением сечения потока
продуктов сгорания по сравнению с площадью поверхности за-
ряда и т. д. — все это будет способствовать взрыву.
Важно подчеркнуть следующее обстоятельство. Рассмотрение
вопроса в теории Андреева — Беляева ведется в предположении,
что все вещество успевает прореагировать в пределах ограничи-
вающего жидкость сосуда. Если значительная доля вещества
выносится (например, в виде капель) и реагирует вдали от труб-
ки, газовыделение от сгорания этого количества ВВ не входит в
баланс газов, определяющий давление у поверхности. Высота h
сосуда, содержащего жидкие ВВ, которая обеспечит полноту
сгорания капель, сорванных потоком с поверхности, очевидно,
должна быть не менее h*, где
/г- = тН! ^4=. (1°7)
Гр Гр»
В первом приближении тж определяется кинетикой реагирова-
ния вещества и пропорционально размеру капель в степени по-
рядка второй, а при простом выгорании эта степень равна еди-
нице.
11 А. Ф. Беляев и др.
261
Рис. 121. Эволюция крупномасштаб-
ного возмущения горящей поверх-
ности жидкости
С точки зрения баланса газопри-
хода и газоотвода развитой режим
возмущенного горения должен быть
устойчивым. Этот вывод следует в
предположении, что возмущения раз-
виваются из бесконечно малых, ге-
нерируемых самим процессом горе-
ния, т. е. их амплитуда ^<^.i^'g.
Что касается более крупных искус-
ственных возмущений, то, как было
установлено в § 39, они горят с «рас-
теканием >.
Допустим, что в момент интенсив-
ного поджигания жидкости в какой-
то момент образовалась выемка (рис.
121). В области а давление будет
больше, чем в области б. Избыточное
давление начнет выдавливать жид-
кость из сосуда, разбрызгивать ее, а поджигание капель высоко-
температурным пламенем может произойти в форме взрыва. Более
того, волна может оказаться неустойчивой и вместо растекания
произойдет сброс ее гребня (пунктирная кривая на рис. 121).
В результате внутри жидкости окажется изолированный объем
горения, который, разрастаясь, разрушит окружающую жидкость.
Внешняя картина будет представляться взрывом заряда.
Таким образом, наиболее благоприятные условия для разви-
тия неустойчивости по Андрееву — Беляеву имеют место вблизи
предела нормального горения, когда режим возмущенного горе-
ния еще не развит. Вдали от предела по Ландау — Левичу горе-
ние в рассматриваемом смысле устойчиво (v <6. 1), однако необ-
ходимо исключать внешние искусственные возмущения размеров
более — u^'g, которые могут стать причиной локальных взры-
вов.
Тепловой взрыв взвеси капель ЖВВ
в газовой фазе
Ввиду сильной турбулентности температура продуктов сгора-
ния близка к максимальной и почти постоянна по факелу пла-
мени. Это обеспечивает быстрое протекание газофазных реакций
вследствие экспоненциальной зависимости их скорости от тем-
пературы. Как уже отмечалось выше, тепловой взрыв капельной
взвеси весьма часто рассматривается как начальная стадия раз-
вития взрыва и даже детонации заряда. Обсудим этот вопрос нес-
колько подробнее.
Концентрацию капель ВВ в газовой фазе ск можно принять
пропорциональной скорости турбулентного горения. Учитывая,
что с 1 за время выходит в газовую фазу граммов веще-
262
ства, которое распределяемся в столбе газа высотой полу-
чаем, что ск = р2 г!см3.
оценки условий теплового взрыва взвеси используем ус-
тановленный в работе 1209] факт: критические условия самовос-
пламенения совокупности частиц имеют такой же вид, как и кри-
тические условия для единичной частицы, но с измененным коэф-
фициентом” теплоотдачи. Особенность заключается в том, что
тепловой взрыв совокупности капель происходит в условиях
взаимного влияния частиц. Кроме того, согласно (209], в пер-
вом приближении наличие стадий прогрева и испарения капель
жидкого ВВ приводит к изменению численного значения крити-
ческого значения параметра Франк-Камепецкого 6*. Это поз-
воляет записать критическое условие теплового взрыва в виде
б--
где Е — энергия активации; — температура среды; ф — ско-
рость реакции; R — универсальная газовая постоянная;^—
коэффициент теплопроводности капли; Q — теплота реакции ВВ,
(Nu)K, Nu — числа Нуссельта для теплопередачи от частиц к газу
и от газа к стенкам соответственно; L— характерный размер со-
суда (диаметр); 6* — критическое значение.
Итак, тепловой взрыв взвеси капель возможен при выполне-
нии соотношения (108). В него входит, в частности, величина ди-
аметра сосуда, причем так, что при увеличении площади сече-
ния тепловой взрыв облегчается. Отметим, что, согласно [209],
температура воспламенения частиц в этом случае от их размера
не зависит.
В условии (108) предполагается, что все капли, вырванные
с поверхности, находятся во взвеси. Следует также учесть эффект
выгорания взвеси за время индукции теплового взрыва (210; 211].
В первом приближении можно считать, что достаточно выполнить
условия (107) и (108), причем в качестве тН! следует принять пе-
риод индукции теплового взрыва, поскольку время вспышки тв
намного меньше тш.
Стоит отметить одно обстоятельство, которое иногда является
источником ошибок. Само по себе уменьшение дисперсности час-
тиц, вводимых в газовую фазу с поверхности, вызывает только
изменение высоты факела пламени, но не способно привести к
нарушению баланса газоприхода и газорасхода. Действительно,
газоприход связан только с количеством переработанного в
продукты сгорания исходного вещества, и без введения какого-то
Дополнительного механизма существенного ускорения сгорания
капель ЖВВ и влияния процесса сгорания взвеси иа поставку
капель с поверхности невозможно нарушить равновесия про-
цесса. Напомним, что срыв капель определяется кинетической
энергией продуктов сгорания р2?4-
ц«
263
Положительная обратная связь процесса сгорания капель с
процессом срыва капель с поверхности горения может осущест-
виться только через повышение давления в сосуде, поскольку
скорость продуктов сгорания после достижения полноты горе-
ния (и при v = 1) уже не изменяется. Подъем давления в сосуде
возможен, если время реагирования капель меньше времени
истечения продуктов сгорания, т. е. Div <Z h/C3, где v — эффек-
тивная скорость реагирования (сгорания) капель размером D,
h — высота свободной части трубки над поверхностью жидкости,
С3 — скорость звука в продуктах сгорания. Принимая h = 1 см,
С3 *= 105 см!сек' D = 10~3 см, определяем, что v ~ 102 см!сек.
Нормальная скорость горения ориентировочно есть ил = 3-10~2 р
см/сек. Учитывая возможный прогрев капли, находим, что ско-
рости 100 см!сек отвечает р ~ 104 атм. Таким образом, простое
теплопроводностное горение капель при умеренных давлениях
не способно создать скачка давления над горящей поверхностью.
Заметим, что время прогрева капли диаметром D есть ~ Da/4Niix2
и при D = 10~8 см составляет 2-10“4 сек, что больше, чем
h/Cs = Ю-Б сек. Интересно сопоставить это время со време-
нем перехода горения во взрыв, полученным в работе [1911
(см. § 49).
В целом остается открытым вопрос об истинных размерах ка-
пель взвеси, поскольку исходные (сорванные с поверхности) кап-
ли ЖВВ могут дробиться в газовом потоке. Этот момент обсужда-
ется в работе Майера [216J.
Расстояние до места сгорания капель от поверхности превы-
шает величину, характерную для нормального процесса Xj/iZj,
поскольку с поверхности жидкости идет не подготовленный пар,
а холодные капли.
Обратимся к вопросу о последствиях теплового взрыва взвеси.
Считая взрыв капель мгновенным, т. е. выполняется (uz/C3) (тж/
/тв 1, где С3 — скорость звука в продуктах горения, мы можем
оценить то избыточное давление, которое возникает в факеле пла-
мени. Поскольку в 1 см3 содержится ск = = Раро граммов
жидкого ВВ, при полном превращении их температура возрас-
тает с начальной То до Т% — конечной температуры взрывчатого
превращения, а плотность изменится с р2 до р2. Прирост Др дав-
ления в продуктах сгорания составит
Др = р — р0 == СнДРг/М ~ р0.
Эта величина может оказаться столь значительной, что сосуд раз-
рушится и процесс будет протекать как взрыв. Воздействие гра-
диента избыточного давления на исходное вещество способно раз-
рушить жидкость, распылить ее и тем самым сделать процесс
горения самоускоряющимся. Этому способствует то обстоятель-
ство (пе учитывавшееся нами выше), что фактическое распреде-
ление концентрации капель по факелу пламени не является го-
264
могенным вследствие вихревого характера пламени. Поэтому
тепловой взрыв может возникать в отдельных изолированных
очагах, подобно тому, как это часто наблюдается в газовых тур-
булентных пламенах [185J. Отличие состоит в сотни раз более
высоких локальных повышениях давления, возникающих при
сгорании капельной взвеси. Отмеченная неоднородность распре-
деления ведет к тому, что струи продуктов теплового взрыва бу-
дут воздействовать на поверхность жидкости, нарушая ее одно-
родность.
Если время развития теплового взрыва неслишком мало, и
можно пренебречь истечением газа из сосуда за время реа-
гирования (это означает, что !Съ!т:ъ <z 1), то давление в со-
суде примет значение порядка рв (р2Вт/Лр®)%. Если исходное
давление было много менее рв, то результат сгорания взвеси будет
выглядеть как взрыв. При высоких давлениях процесс пройдет в
форме вспышки.
Весьма важно обратить внимание на следующее обстоятель-
ство. При давлениях выше критического термодинамического
после прогрева капель жидкости до температуры выше крити-
ческой ТкР происходит их «импульсное» испарение с последующим
горением паров. К моменту достижения 7’кр успевает испариться
всего ~ 5% массы капли [203]. Это явление во многом может спо-
собствовать переходу турбулентного горения ЖВВ во взрыв
через процессы в паровой фазе.
Кавитационное возбуждение взрыва ЖВВ
В работе [2J Беляев выдвинул гипотезу, согласно которой ди-
намическое понижение давления над горящей поверхностью жид-
кости может привести (через вскипание вещества, по мысли Бе-
ляева) к возникновению детонации. Основой для такого предпо-
ложения послужили наблюдения, что горение метилнитрата, ус-
тойчивое при 1 атм и 40° С, переходит в детонацию, если в про-
цессе горения давление понизить. Дальнейший ход рассуждений,
в свете современных представлений, повел по несоответствующему
путей и произошла подмена вопроса о роли быстрого сброса дав-
ления вопросом о взрыве смеси паров метилнитрата с воздухом.
Подробное обсуждение этого (второго) вопроса имеется в книгах
Андреева [37, 38] и мы на нем здесь не останавливаемся.
Обратимся к существу гипотезы А. Ф. Беляева. Работами по-
следних лет [212—2141 было устаповлено, что сравпительно не-
большие изменения давления могут вызвать в некоторых ЖВВ
кавитацию и взрыв. Согласно работам Гордеева [213], возбуж-
дение взрыва происходит во время захлопывания достаточно круп-
ных кавитационных полостей (каверн). При зтом основу механизма
составляет разогрев и зажигание содержащихся в каверне па-
ров жидкости в смеси с растворенными газами вследствие их
быстрого сжатия. Учитывая, что разогрев TJТо паров пропорцио-
265
калек компрессии pj/Po в степени (у — 1)/?, где У — показатель
политропы, оказывается выгодным при данном сжимающем дав-
лении для достижения высокой конечной температуры иметь
малое начальное давление паров р0. В то же время, если летучесть
очень низкая, то давление пара окажется ничтожным, а разогрев и
вспышка пара будут недостаточными для инициирования взрыва-
Важно подчеркнуть (701, что разогрев вследствие сжатия хими-
чески активного газа, каким является пар ВВ, более опасен, чем
сжатие инертных газовых включений, так как температура сжа-
того активного газа будет выше в результате тепловыделения ог
химических реакций.
Важнейшее значение имеет размер кавитационного пузырька.
Малые пузырьки охлаждаются настолько быстро, что сжатие па-
ров идет практически в изотермических условиях. Для сущест-
венного разогрева пузырька с инертным газом необходимо [701,
чтобы время сжатия газа ~ pip, где р — скорость нарастания
давления, было меньше времени охлаждения ь2:
Z2//i d2p!^ Nu х2р > 1.
Здесь х2 — коэффициент температуропроводности смеси, содер-
жащейся в пузырьке; d — среднее значение диаметра пузырька;
Nu — число Нуссельта для теплоотдачи нз пузырька в жидкость.
При d ~ 10~4 см необходимо иметь pip > 105 сек-1, т. е.
сжатие должно произойти за чрезвычайно малое время. Разогрев
сжатого газа есть T^ITq — (Pi/po)(Y-1) Y• Условие теплового взрыва
активного газа в первом приближении имеет вид
(d*p3Q2£AV2M^2Nu) exp (— EJRTV) > 1,
где A'o — предэкспонент; Q2 — тепловой эффект химического прев-
ращения; d — размер каверн; р2 — плотность паров ЖВВ в пу-
зырьке-каверне, пропорциональная давлению пара р0. Следует
учесть, что р0 = — az;T0, где аг и az — константы данного ве-
щества, Tq—абсолютная температура.
Таким образом, в зависимости от летучести жидкости и ки-
нетики реагирования ее паров имеется критический размер кави-
тационного пузырька, который может стать источником иници-
ирования взрыва при данном сжатии пузырька. Гордеев указы-
вает [213], что любая взрывчатая жидкость способна взорваться
при захлопывании в ней кавитационного пузырька, начальные
размеры которой равны критической величине или ее превосходят.
Однако практически ввиду различия физико-химических свойств
жидкостей пе все они могут быть инициированы кавитацией.
Вещества, имеющие низкие скорости реагирования паров, очень
низкую или слишком высокую летучесть, характеризуются столь
большими критическими размерами кавитационного пузырька»
которые практически не могут возникнуть.
26&,-
Гордеев и Матвеев исследовали [215! инициирование взрыва
кавитацией (при 1 атм) следующих ЖВВ: нитроглицерин (НГЦ),
тетранитрометан (ТНМ), нитрометан (НМ), растворы бензола,
гептана, метанола в ТНМ, раствор метана в жидком кислороде
(при температуре кипения азота) и гетерогенная система твер-
дый ацетилен — жидкий кислород (так же при температуре ки-
пения азота). Была разработана оригинальная методика создания
крупных кавитационных полостей, позволившая впервые под-
робно изучить явления. Использовалась пробирка с хорошо приг-
нанным поршнем, под который вводили исследуемое вещество.
Жидкостной затвор в виде конической воронки, заполненной тем
же ВВ, позволял изолировать жидкость под поршнем от воздей-
ствия атмосферного давления в течение нескольких миллисекунд.
Быстрое выдергивание поршня создает растягивающее напря-
жение в жидкости, сплошность ВВ нарушается и образуются ка-
верны Ч Взрыв возбуждался при захлопывании кавитационных
пузырьков в растворах бензола или гептана в тетранитрометане.
В техническом НГЦ взрывы удалось возбуждать путем приме-
нения поршня с заостренным концом.
Исследование влияния начальной температуры [215] дало
следующие результаты. Раствор бензола в ТНМ при температуре
менее 10° С и вплоть до температуры выпадения кристаллического
осадка постоянно давал взрывы. При 20° С возбуждение взрыва
произошло в одной трети опытов. Давление паров р0 составляет
при 20° С Ро ~ 30 мм. рт. ст. и при 10° С Ро = 17 мм рт. ст. Уве-
личение температуры до 40° С (ро = 70 мм рт. ст.) уменьшило
частоту возбуждения взрыва до 3/20. При 60° С (ро = 160 мм рт.
ст.) ни один нз 20 опытов не дал взрыва. Раствор гептана в ТИМ
регулярно взрывался при температуре менее 2° С (ро = 3 мм рт.
ст). При 20° С (ро = 14 мм рт. ст.) частота взрыва составила 2/50,
а при 40° С (ро - 200 мм рт. ст.) взрывов не дал ни один из 100
опытов. Раствор метанола в ТНМ оказался нечувствительным к
кавитационному возбуждению взрыва в интервале температур
10—50° С (ро = 40—280 мм рт. ст.)
Были проведены опыты с техническим и очищенным НГЦ при
повышенных температурах. Большой интерес как с теоретиче-
ской, так «'практической точки зрения представляет тот факт, что
очищенный НГЦ, несмотря на весьма малое давление паров (ме-
нее 0,5 мм рт. ст.), регулярно давал взрывы. Технический про-
дукт при 70 С в двух опытах из двадцати взрывался, а при мень-
ших температурах был нечувствителен к кавитационному воз-
буждению.
Необходимо отмстить, что прочность жидкостей на растяжение весьма
сильно зависит от содержания растворенных газов. При этом насыщение
жидкости газом резко снижает ее прочность и способствует образованию
каверн.
267
Несомненно, здесь проявилась кинетическая сторона процес-
са: лары очищенного нитроглицерина вследствие их высокой ре-
акционной способности легко дают тепловой взрыв. Что касает-
ся загрязненного продукта, то для развития теплового взрыва
в его кавитационных полостях требуется поднять начальную
температуру продукта по крайней мере до 70е С. Важным явля-
ется наблюдение [2151, что очищенный НГЦ после выдержки по-
верхности жидкости на воздухе в течение нескольких часов ста-
новится нечувствительным, а давление его паров повышается.
Кавитационный механизм возбуждения взрыва нужно счи-
тать одной из причин взрывов жидких ВВ при неосторожном под-
жигании, особенно при экспериментальных по горению ВВ в зам-
кнутом объеме. Быстросгорающии воспламенитель, как и вспыш-
ка толстого прогретого слоя ВВ, порождает акустические коле-
бания. распространение которых способно вызвать кавитацию
жидкости и способствовать взрыву заряда.
Мы вновь обратимся к работе Беляева по возбуждению взры-
ва метилнитрата [2], а также к дополняющей ее работе Андреева
[371. Было установлено, что поджигание паров метилнитрата,
а также смеси паров с воздухом при содержании метилнитрата
более 70% происходит сильный взрыв. Более того, удавалось
вызвать взрыв и самого жидкого метилнитрата при зажигании
паро-воздушной смеси над поверхностью жидкости. Рассматри-
вая результаты этих опытов, Андреев [37] отмечает, что взрыв,
газообразных паров способен создать небольшой, но достаточ-
ный для возникновения детонации подъем давления. Можно было
бы предположить, что скачок давления, созданный газовым взры-
вом, создает акустические колебания жидкости, ее кавитацию и
возбуждение взрыва по описанному выше механизму.
Однако имеются экспериментальные наблюдения, которые по-
казывают, что возбуждение взрыва может протекать и по-другому.
Так, мы проводили сжигание питрогликоля в условиях бомбы
небольшого (~ 200 см3) постоянного объема. Нитрогликоль по-
мещали в стаканчики диаметром 5 и высотой 30 мм. При поджи-
гании ВВ от навески дымного пороха, сгоравшего за время порядка
50 мсек, над поверхностью ЖВВ мы регулярно получали взрыв
всего заряда. Однако достаточно было защитить поверхность
жидкости слоем нитрогликолевой желатины или поставить пере-
ходной слой из медленно горящего нитроглицеринового пороха,
как происходило возбуждение нормального горения. При акку-
ратном воспламенении заряда от электроспирали также удава-
лось получить нормальное горение. Если же спираль погружали
в жидкость глубоко, то вновь происходил взрыв. В отсутствие
специальных экспериментов невозможно отрицать вероятность
кавитационного возбуждения взрыва. Однако стабилизирующая
роль тонкого слоя желатины недостаточно ясна. По-видимому,
желатина препятствовала разрушению поверхности струями про-
дуктов горения вспламенителя. Подробно вопрос о роли канита-
268
ции в процессе возбуждения взрыва и распространения низкоско-
ростных детонационных процессов в ЖВВ рассматривается в
работах [122, 212, 214, 215, 2171. Механизм возбуждения взрыва
•через кавитацию ввиду слабых импульсов, необходимых для его
осуществления, по-видимому, является одним из наиболее рас-
пространенных путей перехода горепия ЖВВ во взрыв. К со-
жалению. в настоящее время еще нет экспериментальных иссле-
дований его реализации в различных условиях горения.
Турбулентное горение ЖВВ за пределом устойчивости, как
мы отмечали выше, приводит к зарождению вихрей в газовой фа-
зе. Если вследствие тех или иных причин стационарный процесс
вихреобразования будет нарушен, в жидкость из газовой фазы
пойдет волна разрежения. Однако давление возникновения тур-
булентного горения, как правило, составляет 10 атм и более.
В результате существенное сжатие кавитационных пузырьков
достичь трудно, и это делает кавитационный механизм возбуж-
дения взрыва через пульсации давления в продуктах сгорания
мало вероятным. В то же время некоторые быстрогорящие жид-
кости, дающие возмущенное горение при низких давлениях (ме-
тилнитрат, смеси тетранитрометана с рядом углеводородных го-
рючих), могут оказаться объектами кавитационного взрыва.
§ 49. Переход горения ЖВВ
при высоких давлениях во взрын
Обстоятельное исследование Дубовицкого и Бахмана [1911
перехода горения ряда нитроэфиров при высоких давлениях в
детонацию является единственной работой по данному вопросу.
Были применены бомбы постоянного давления, позволявшие про-
водить эксперименты при давлениях до 800 атм. Два барабанных
фоторегистра (для низкоскоростных и детонационных взрывных
процессов) обеспечивали фоторегистрацию динамики горения.
Кроме того, авторы работы [191] использовали высокоскоростную
(2—4 тыс. кадров в секунду) киносъемку. Остановимся на некото-
рых результатах этой работы.
1. Было установлено, что «переход горения метилнитрата в
детонацию (сжигание в тонкостенных стеклянных трубках с внут-
ренним диаметром 5 и высотой — 20 мм) наблюдается лишь
в диапазоне давлений 70 р 350 атм, выше 350 атм и вплоть
до 800 атм имело место лишь горение со скоростью нескольких
метров в секунду».
2. Горение нитрогликоля1 при давлениях более 50 атм про-
текало в две стадии. Если первая из них характеризовалась чет-
ким фронтом фоторегистрации и в целом относительным постоян-
ством скорости по высоте столба жидкости, то на второй стадии,
1 Аналогичные наблюдения сделаны также при изучении горения метилнит-
рата и нитроглицерина.
269
которая имела место только при h0 > 40—60 мм, либо возникал
отличный от первого режим горения, либо скачком возникала де-
тонация.
3. Было установлено, что переход почти равномерного горе-
ния во взрыв происходит за время 10"3 сек., что соответствует
сгоранию слоя нитрогликоля'толщиной 1—2 мм.
4. При высотах заряда меньше некоторой предельной величи-
ны h* детонация никогда пе возникала, а при h> h* вероятность
ее возбуждения от высоты уже не зависела, но возрастала при
увеличении диаметра заряда d и давления сжигания р0. Приведем
взятые из [191] данные о вероятности возбуждения детонации
(взрыва) нитрогликоля при различных d и р (числитель — общее
число опытов, знаменатель — число опытов с возникновением
детонации):
Давление, атм Внутренний диаметр пробирки, .ад.и
2 3 6 8
50 0/6 0/7 0/4
юэ 0/4 (0/5 2/9 2/3
20.» 0/4 15/17 16/20 2/2
Скачкообразный переход горения нитроглиголя во взрыв ил-
люстрируется в работе [191], где приведены фоторазвертки экс-
перимента, сделанные с разными скоростями. Обращает на себя
внимание очаговая структура и следы догорания вещества за фрон-
том детонации.
о. В некоторых опытах на второй стадии горения (после почти
равномерного процесса) возникало так называемое «горение с раз-
мытым фронтом», характеризуемое отсутствием определенной фо-
торегистрации фронта горения и крупномасштабными очагами
свечения. Этот вид горения никогда в детонацию не переходил.
В узких трубках (d <С 5 мм) и при давлениях 150—200 атм отме-
чен еще один тип горения: переход равномерного горения в быст-
рое турбулентное, которое может как постепенно ускоряться, так
и замедляться. Авторы работы [191] полагают, что увеличение
высоты заряда (использовались пробирки с h 120 мм) могло
бы способствовать росту частоты переходов горения в детонацию.
6. При ho 120 мм наблюдался практически только переход
горения нитрогликоля в детонацию. При этом первоначально воз-
никает низкоскоростной процесс со скоростями распространения
порядка нескольких сотен метров в секунду. На участке в 20—
30 d скорость обычно достаточно постоянная по высоте, и никогда
не наблюдалось затухания процесса.
7. В отдельных опытах в широких (й> 5 мм) пробирках наб-
людалось ответвление опережающей слабо светящейся волны,.
270
уходящей со скоростью 700—-750 м!сек (против 400—500 м/сек у
основного фронта) и образующей область слабого свечения впе-
реди основного фронта детонации. В одном из опытов ответвив-
шаяся волна после отражения от дна пробирки вызвала детона-
цию заряда, распространяющуюся все с той же скоростью 400—
500 м/сек навстречу основному фронту.
8. Утолщение и упрочение стенок пробирки не влияло па
предельную высоту возникновения детонации, не изменяло ско-
рость почти равномерного горения, но заметно увеличивало ско-
рость неуста но вившейся детонации, а также обжатие свинцового
•столбика, который подкладывали под пробирку в качестве свиде-
теля интенсивности взрывных процессов.
Обратимся к интерпретации результатов. Согласно точке зре-
ния авторов работы [191], при горении ЖВВ за пределом устой-
чивости «условия, необходимые для возникновения детонации, мо-
гут создаваться в отдельных весьма малых объемах жидкого ВВ,
расположенных близ фронта горения». В доказательство приво-
дятся результаты скоростной киносъемки горепия, демонстрирую-
щие существование сильно искривленного (обычно конусообраз-
ного) фронта пламени. Поскольку динамическое давление отте-
кающих от искривленной поверхности продуктов сгорания ЖВВ
способно уравновесить весьма большой столб жидкости, а также
ввиду неравномерного характера поджигания, естественным след-
ствием является асимметричное вытеснение жидкости из пробир-
ки и образование изогнутого фронта горепия. Далее проводится
параллель между возбуждением детонации при ударе и трения
из локальных очагов разогрева и процессом неустойчивого горения
жидкости. Предполагается, что вследствие сильной искривлен-
ности фронта горения впереди него могут образоваться изолиро-
ванные объемы высокотемпературных продуктов сгорапия. Раз-
витие горения внутри этого объема увеличивает давление и тем-
тературу. Если они успеют достигнуть достаточно высоких
значений до разрушения очага, то возможно возникновение де-
тонации.
Мы кратко изложили те взгляды, которые были развиты в
самой работе [191]. В свете современных данных представляется
возможным сделать некоторые Дополнения.
Характер процессов детонации ЖВВ, наблюдавшихся в работе
[191]. дает основание сделать предположение о ведущей роли про-
цесса кавитационного типа. В частности, об этом говорит сильное
влияние толщины оболочки на скорость процесса.
С нашей точки зрепия, источником акустических сотрясений
пробирки с ЖВВ являются звуковые колебания, возникающие
при истечении продуктов сгорапия из пробирки. Утолщение стен-
ки пробирки, помещение пробирки в стальную гильзу —• все это
способствует передаче звуковых колебаний от устья трубки в
жидкость. При h 5 см, р0 — 200 ата, ~ 80 см!сек, pj ~
= 1,5 е!смг частота колебаний составит / ~ u2/h ~ 700 гц. Акусти-
271
ческие сотрясения нитрогликоля, по-видимому, создают мелкие1
кавитационные пузырьки, сплошность жидкости нарушается иг
процесс горения становится в известном смысле похожим па го-
рение пористых порошкообразных зарядов. Сравнение наблюде-
ний, сделанных в работе [191], с результатами исследования низ-
коскоростных процессов детонации [122, 212] выявляет много-
общего.
Фоторегистрации работы [191] можно интерпретировать как.
доказательство неровного, ячеистого строения фронта пламени.
При этом характерный размер отдельных ячеек оказывается по-
рядка 0,2—0,5 мм (при давлении 350 атм). Используя данные
табл. 19 и 20 и" учитывая, что критическое давление у нитрогли-
коля равно примерно 17 атм, находим
«. 1Д64М7 п .
4-350- = °'4 Л1Л1'
что отвечает эксперименту.
Несомненно, большое влияние па регистрируемый вид рас-
пространения неустойчивых режимов горения оказывает способ
поджигания. Только применение переходных зарядов из нор-
мально горящих веществ позволяет избежать влияния сильного
возмущения, каким является процесс поджигания, па детальную
картину развития горения, поскольку в дальней закритической
области горепия сильные возмущения не успевают затухать.
Обнаруженная в работе [191] критическая высота заряда, ни-
же которой детонация не возникала, может быть отождествлена с
высотой сгорания взвеси капель жидкости, поднятых с поверх-
ности- В таком случае время сгорания взвеси при ~ 5 см,
тж ~ h/uz = ~ 2-10-3 сек. При диаметре капли поряд-
ка 0,8 мм (длина волны наиболее быстро растущего возмуще-
ния) скорость сгорания капли составляет й 20 см! сек. Экстра-
поляция нормальной скорости горения нитрогликоля до 200 атм
дает zij = 5,2 см!сек. Учет прогрева капли не вносит решающего
изменения в эту цифру. Таким образом, можно предполагать, что
или в газовую фазу поступают раздробленные капли, размер ко-
торых менее или механизм их сгорания не теплопроводност-
ный, а взрывной. В пользу предположения о возбуждении дето-
нации ВВ через тепловой взрыв взвеси капель в газовой фазе
говорит и факт влияния диаметра заряда на частность детонации,
что характерно для «коллективного эффекта» теплового взрыва
совокупности частиц. Отметим, что высота заряда влияет на час-
тоту возбуждения детонации независимо от диаметра заряда, что-
не противоречит формуле (108) (см. также § 48).
Скачкообразный характер возникновения детонации согла-
суется с гипотезами развития взрыва через тепловой взрыв частиц.
ВВ и полупродуктов сгорания в газовой фазе, в условиях, когда
исходная жидкость подготовлена сотрясениями пробирки акус-
тическими колебаниями, порожденными истечением продуктов
272 -----""Т?
сгорания. Ответвляющуюся волну, уходящую вперед от основ-
ного фронта, можно отождествить с распространением фронта ка-
витации, а слабое свечение — с разогревом кавитирующих пу-
зырьков. Современные методы исследования бесспорно были бы
способны внести определенность в этот вопрос.
Уместно напомнить следующее. Лейпу некий и Коротков про-
водили сжигание нитрогликоля при давлениях до 2000 атм и уста-
новили, что при тщательной откачке растворенного воздуха из
жидкости горение протекает без перехода во взрыв или детона-
цию и имеет скорость порядка нескольких метров в секунду. Пос-
кольку в опытах Лейпунского и Короткова была использова*на
манометрическая бомба, поджигание производилось при низких
давлениях, что бесспорно способствовало (вместе с удалением
пузырьков воздуха) исключению внешних возмущений, повышению
прочности ЖВВ на растяжение и, как следствие,— повышению
устойчивости турбулентного горения.
Все сказанное ие исключает возможность развития при под-
ходящих условиях детонации из очага горения, образованного
внутри жидкости. Вопрос состоит лишь в том, каким образом очаг
создается. Красивый пример нетривиального механизма возбуж-
дения детонации ЖВВ представляют опыты И. А. Воскобойни-
кова (ИХФ АН СССР, 1962 г.), поставленные па стехиометриче-
ской смеси тетрапитрометана и нитробензола. Очагом воспламене-
ния служила капля металлического натрия, которую бросали в
пробирку со смесью. Фоторегистрация показывает, что вначале
около капли натрия возникает горение с небольшой скоростью.
Инерционные силы обеспечивают на короткое время 50 мксек)
возможность развития внутри смеси изолированного очага горе-
ния под нарастающим давлением. Высокая скорость горения сме-
си ТНМ с нитробензолом позволяет развиться возмущенному
горению уже при тех небольших давлениях (2—5 атм) и корот-
ких временах, которые характеризуют данный эксперимент.
Как показывает фоторегистрация процесса, в смеси возникает
детонационная волна, идущая со скоростью порядка 7000 м!сек.
Данный опыт наглядно демонстрирует принципиальную возмож-
ность возникновения детонации от изолированного очага горе-
ния внутри жидкого ВВ, хотя для окончательного решения воп-
роса необходимы дополнительные исследования. §
§ 50. Горение двухфазных систем
В работе [218] проводилось экспериментальное и теоретиче-
ское исследование горения простейшей модели двухфазного порис-
того заряда — щелевого заряда- Щелевой заряд состоял из двух
плоскопараллельных пластин, между которыми была налита жид-
кость. Одна из пластин (или обе) изготовлялась из пороха. При
нормальном горении жидкость препятствует проникновению пла-
мени в зазор и пластина пороха сгорает с торца. При определен-
273
ных условиях плоская поверхность жидкости становится неус-
тойчивой. на пей возникают волны, образуются капли и струи,
которые уносятся потоком продуктов сгорания. Обнажающиеся
свежие участки пластины пороха воспламеняются и горение рас-
пространяется в глубину щели- Описанная картина напоминает
турбулентное горение жидких ВВ с той разницей, что источником
энергии в данном случае служит горение обнаженной части бо-
ковой поверхности щели. Теория турбулентного горения щеле-
вого заряда пороха, заполненного жидкостью, построена 1219]
аналогично теории турбулентного горения жидких ВВ.
Теория горения двухфазных систем
Принимается следующая модель турбулентного горения. Пуль-
сации скорости продуктов сгорания, по порядку величины рап-
ные средней скорости движения газа, вызывают пульсации ско-
рости жидкости. Обнажающаяся поверхность пластин мгновенно
загорается. Скорость турбулентного горения в первом приближе-
нии равна пульсационной скорости движения жидкости. При пе-
реходе турбулентного движения из газа в жидкость сохраняются
пульсации давления (а не скорости), поэтому граничное условие
на горящей поверхности имеет вид
р2И1 = р№ -]- -J- k^W^\ (W9)
где Ид — пульсационная скорость в жидкости; IF2 — пульсацион-
ная скорость газа; рх — плотность жидкости; р2 — плотность газа;
S — масштаб турбулентности; о — коэффициент поверхностного
натяжения; g — ускорение силы тяжести; ц — вязкость жидко-
сти; б — ширина зазора щели: кх, к2, к3 — коэффициенты.
Пульсационная скорость движения газа, имеющего масштаб
пропорциональна скорости движения газа па этом расстоянии
от поверхности, т. е.
W2 = Л'0.Т|/р.3б, (109а)
где Л’о — коэффициент; J — массовая скорость горения пороха.
Подставив формулу (109а) в уравнение (109), получим уравне-
ние
(nkoV /6)2-'р2 = + к^/% -J- A’2plgB + МВД2, (110)
п = 1 или 2 — количество пластин пороха.
Реально имеется целый спектр пульсаций. Развитие пульса-
ций с различной длиной волны с происходит с различной скоро-
стью. Скорость турбулентного горения определяется в первую
очередь пульсациями, которые развиваются с максимальной ско-
ростью. Анализ уравнения (109) показывает, что при росте |
пульсационная скорость непрерывно увеличивается, поэтому наи-
274
более существенны для наших целей пульсации с наибольшей
длиной волны, т. е. с £ ~ где L — ширина щели. Подставив L
вместо £ в уравнение (109), получим квадратное уравнение от-
носительно П/Г3, из которого определяется Ж3 в функции давле-
ния, размеров щели и скорости горения пороха. Критическое
условие возникновения турбулентного горения вытекает из урав-
нения (НО) при £ = L, П’3 = 0.
При достаточно большом диаметре заряда L
L^yckilpigl^ (Ш)
[условие (111) выполняется при L >» 5 .«ж] выражение для гра-
ницы перехода от ламинарного к турбулентному режиму горения
имеет вид
n2J2/p2 = (Лг//$ (Р1). (112)
Подставив в это выражение J = Вр'1 и р2 — ар, получим крити-
ческое давление перехода
PKS> = (ИЗ)
В решении уравнения (110) можно выделить два предельных
случая. В случае относительно небольших скоростей турбулент-
ного горения последний член в первой части уравнения (НО) зна-
чительно превышает первый члеп, т. е. вязкие силы больше инер-
ционных
W1 =: ALJ2n2/'np1 — CPigS2Л] (114)
при
(115)
Здесь
/4 = Л’о/А’з; С — кг/к3.
Если можно пренебречь вязкими силами по сравнению с инер-
ционными и гравитационными в случае очень больших скоростей
турбулентного горения, то
= k^JLnlb }/"pipa
при
fco j Л Pi . 7c|j2n2£
k3 V Рг 4 fapip2g«2->*’
Опыты в [218[ проводили в бомбе постоянного давления в ат-
мосфере азота. Заряд состоял из двух плоскопараллельных плас-
тин, между которыми наливали жидкость. Одна из пластин была
из пороха, а вторая — из плексигласа, через который производи-
275
Рис. 122, Обобщенная кривая для скорости турбулентного горения щелевых зарядов
Л — б = 37 .мм, L = 0,37 -той; 2 — б ~ 20 лм», L=0,2 льи; 3 — б = 20 мм, L=0,37 мм;
4 — 6=10 мм, L = 0,2 мм; 5 — б = 10 .мл», L = 0.37 мм
Рис. 123. Зависимость скорости турбулентного горения от зааора щели
1 — Ь = Ю мм, р = ЮО атм; 2 — L = 20 мм, р = 60 атм
ли киносъемку или запись на фоторегистратор. Ширина пластин
была от 10 до 37 мм, высота 60 мм, толщина 2 мм, зазор между
пластинами 0,1—0,8 мм. Было установлено, что горение такого
заряда может проходить как в нормальном режиме, когда нали-
чие щели, заполненной жидкостью, пе влияет на скорость горе-
ния заряда, так и в турбулентном режиме, когда скорость рас-
пространения пламени во много раз превышает нормальную.
Киносъемка и фоторегистрация показали, что в одинаковых
условиях опытов величина турбулентной скорости повторяется
от опыта к опыту и не зависит от длины заряда.
В [218} была исследована зависимость скорости сгорания щеле-
вого заряда нитроглицеринового пороха (их = 0,47 р0*’5 см/сек при
1 кг!см2 <С р <С 150 кг/см?) от давления в бомбе. Зазор между пла-
стинами заполняли водой. Оценки показывают, что в этих опы-
тах всегда выполнялось условие (115), поэтому с экспериментом
надо сравнивать теоретическое значение скорости горения, вы-
числяемое по формуле (114) при п = 1. Постоянные коэффициенты
А и С, входящие в формулу (ИЗ), определяли следующим об-
разом.
В соответствии с уравнением (114) все экспериментальные
результаты были, отложены (рис. 122) в безразмерных координа-
тах и I/J2/pip2^62 и легли на одну прямую линию. Коэф-
фициент А равен тангенсу угла наклона прямой. Вычисления
дают величину А = 3-10’ 4. Коэффициент С определяется вели-
чиной отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат и равен 3*10-2.
276
Увеличение зазора (рис. 123), а также увеличение вязкости
жидкости приводят к уменьшению скорости турбулентного го-
рения, а увеличение ширины щели вызывает рост скорости.
Из анализа уравнении (110) и (114) следует, что при горении
щелевых зарядов пороха с v > 0,5 турбулентный режим горения
наступает, когда давление превышает критическую величину.
При дальнейшем росте давления происходит увеличение скорости
турбулентного горения. Если же v <Z 0,5, то теория предсказы-
вает, что турбулентный режим должен наступать при снижении
давления ниже критической величины и скорость турбулентного
Рис. 124. Экспериментальные зави-
симости скорости турбулентного
горения от давления для порохов
с переменным v, большим и мень-
шим 0,5
горения должна увеличиваться при уменьшении давления- Этот
вывод теории был проверен экспериментально. На рис. 124 при-
ведены зависимости скорости горения щелевого заряда от дав-
ления- Кривая 1 относится к пороху, скорость горения которого
определяется выражением щ ~ 0.56 /Л28 см!сек при 10 атм <С. р<С.
<Z 140 атм, кривая 2 — к пороху с иг = 0.32 р0’17 см?сек при
15 атм <? р <Z 1410 атм. В интервале давлений от 1 до 10—15 атм
величина v изменялась от 1 до 0,28 для первого пороха и от 0,8
до 0,17 — для второго.
Экспериментальные зависимости, приведенные на рис. 124,
качественно согласуются с выводами теории. При низких давле-
ниях, поскольку v >» 0,5, происходит рост скорости турбулент-
ного горения с увеличением давления, при больших давлениях
(у <Z 0,5) турбулентное горение затухает с увеличением давления.
Что касается измеренных величин турбулентной скорости,
то они были пиже вычисленных значений. Это объясняется тем,
что здесь щель заполнялась керосином, который в отличие от во-
ды смачивает порох. Поэтому на поверхности пороха образуется
жидкая пленка, толщина которой зависит от скорости движения
жидкости и ее параметров [2201, что и приводит к снижению
скорости турбулентного горения [218}. Проверочные экспери-
менты показали, что во всех случаях, когда песмачивающаяся
жидкость, заполняющая щель, была замещена смачивающей (ке-
росин, спирт), наблюдалось уменьшение скорости турбулентного
горения в несколько раз.
277
Экспериментальные исследования горения двухфазных систем
При наполнении пористого заряда жидкостью может образо-
ваться подвижная двухфазная система, горение которой сопро-
вождается рядом интересных закономерностей. В зависимости от
способности компонентов системы к горению, а также от их фи-
зико-химических свойств возникает устойчивый или возмущенный
турбулентный режим горения.
По данным Андреева [37], смеси черного пороха с нитрогли-
церином (содержание НГЦ от 10 до 60%) при атмосферном давле-
нии сгорали нормально, причем скорости горения были ниже рас-
четного аддитивного значения. Использованные в опытах кон-
центрации НГЦ не обеспечивали системе подвижность, и се сго-
рание не отличалось от закономерностей горения обычных гете-
рогенных систем.
Большой интерес представляют опыты Кондрикова [87, 221],
исследовавшего поведение ряда инициирующих ВВ в смеси с же-
латинированными нитроэфирами. Было обнаружено, что при
атмосферном или умеренно повышенном давлении горение неус-
тойчиво: при поджигании происходит или затухание горения, или
взрыв. Повышение давления стабилизирует горение, делает его
устойчивым. Так, смесь слабо желатинированного нитрогликоля
с 10 вес. % азида свинца в зарядах диаметром 5 лг.и начинает го-
реть устойчиво при давлениях выше ркр — 6 атм со скоростью,
практически равной скорости горения желатины. Увеличение
содержания азида свинца (до 75 вес. %) приводит к росту ркр#
причем, согласно [221], ркр = 4,10 ехр (1,32 т) кг!см*, где т —
содержание азида свинца в смеси (г/см3). Скорость горения смесей
приближенно пропорциональна давлению, а коэффициент В в
уравнении = Bpv имеет зависимость от т такого же вида,
как и ркр (рис. 125).
Смеси азида свинца с другими жидкими нитроэфирами, а так-
же смеси нитроэфиров с трипитрорезорцинатом свинца (рис. 126)
и пикратом калия (рис. 127) в целом дают ту же картину влияния
давления на возможность устойчивого горения смеси, только
наиболее типичным для них является затухание горения. Было
отмечено, что возникновению взрыва способствует поджигание
смесей непосредственно раскаленной спиралью и наличие в смеси
комков инициирующего вещества.
Объяснение столь своеобразного поведения смесей в работе
[221] основано на гипотезе о возникновении взрыва взвеси дос-
таточно большего числа частиц ВВ, диспергированных с поверх-
ности заряда- При этом предполагается, что определяющим фак-
тором в процессе возникновения взрыва является не само по себе
давление, а «толщина прогретого и реагирующего слоя и длитель-
ность его существования».
Представляет интерес иной подход к объяснению своеобраз-
ной области неустойчивого горения гетерогенных смесей, содер-
278
Рис. 125. Влияние давления на скорость горения смесей анида свинца с желатинировать™
нитрогликоаем
Содержание азида свинца:
1—0; s—10; 8—30; 4—50; 5—60%. Выше пунктирной кривой смеси взрываются или
затухают [221]
Рис. 126. Влияние давления на скорость горения смесей ТИРС с желатинированный
нитрогликолем
2—50; 2—30%
жащих быстросгорающие твердые вещества. Прежде всего в со-
гласии с данными 187, 221] примем, что горение чистого азида свин-
ца легко переходит во взрыв (по-видимому, через интенсивное
диспергирование и взрыв взвеси частиц). При малом содержании
азида в смеси с нитроэфиром каждая частица является стоком
тепла по отношению к окружающему ее нитроэфиру. «Поры»
между частицами заполнены жидкостью, которая может гор0Ть>
если сбалансировано тепловое равновесие в прогретом сДое.
Другими словами, «диаметр пор» должен отвечать скорости го-
рения жидкости при данном давлении приближенно так же, как
критический диаметр горения d&r. При низких скоростях горе-
ния «диаметр пор» может оказаться (и так получилось в опьЛ'ах
Б. Н. Кондрикова) малым, недостаточным для стациопарйого
горения жидкой основы. Горению мешает также отмеченной в
работе [221] перемешивание прогретого слоя микровспышк#ми
отдельных подожженных частиц ВВ. О тепловой природе явле-
ния говорит и факт влияния диаметра заряда, уменьшение кото-
рого всегда способствовало затуханию горения. В результате
действия перечисленных факторов при поджигании слабым ис-
точником происходит затухание после выгорания (или вспьпйки)
прогретого слоя, а интенсивное поджигание приводит к испаре-
нию жидкого ВВ. обнажается незащищенное инициирующее
вещество и следует взрыв по механизму, присущему чистому дзи-
ду свинца. При высоких давлениях, когда скорости горения Дос-
таточно велики, возникает самостоятельное горение жидкого
279
«каркаса» смеси, частицы азида свинца выносятся в газовую фа-
зу, где и сгорают поодиночке. Увеличение содержания твердой
фазы (при постоянном размере частиц) уменьшает диаметр dn
заполненных жидкостью «пор» как dn ~ (1 — Д)/Д, где Д — объем-
ное содержание твердой фазы. Приняв, что для устойчивого го-
рения необходимо dn dKp, а, согласно [221], dKr ~ р~*, где
ф = 0,6—1,48 и в среднем ф = 1, получим
РКрД/(1 — Д) ~ const, ркр dv ~ const.
(116)
Обработка данных работы [221] с использованием формулы
(116) показывает, что это выражение естественным образом опи-
сывает экспериментальные данные.
Рис. 127. Зависимость скорости го-
рения (при 1 атм) смесей пикрата
калия с желатинированным дигли-
кольдигидратом от состава
с — содержание пикрата калия
Если высказанное предположение имеет основание, то увели-
чение, например, начальной температуры смеси должно умень-
шать диапазон давлений неустойчивого горения вследствие воз-
растания скорости горения ЖВВ и уменьшения его йкг. Изме-
нение размера частиц D твердой фазы при постоянном содержа-
нии ее должно влиять на da через измерение эффективного диа-
метра жидких прослоек, причем можно ожидать при Д = const
выполнения соотношения рк₽ D = const.
Хорошей иллюстрацией к влиянию размера сосуда являются
опыты [221] по горению смеси нитроглицерина с азидом свин-
ца в соотношении 50 : 50 вес. %. Как известно [38, 199], нитрогли-
церин в некоторой области давлений не горит, что объясняется,
согласно Андрееву, интенсивной турбулизацией прогретого слоя
по механизму Ландау — Левина. Азид свиица в чистом виде
вообще не горит, а взрывается. Загущение нитроглицерина азидом
свинца позволяет наблюдать устойчивое горение. Более того, на
развитом режиме возмущенного горения эта добавка снижает
скорость горения НГЦ примерно в 2 раза. Аналогичный эффект
обнаружен и на смеси жидкого нитрогликоля с азидом свинца.
Введение представления об эффективном диаметре жидких прос-
лоек в смеси с твердым наполнителем позволяет объяснить эти
факты зависимостью предельных условий от диаметра (толщины)
прослойки жидкости.
280
В работе [219] проведено изучение режима горения двухфаз-
ных твердое вещество — жидкость зарядов взрывчатых веществ.
Стеклянную трубку наполняли зернами нитроглицеринового поро-
ха (иг = 0,47-/А75 см!сек при 1 кПсм* <Z. р <Z 150 кГ/см2) или
перхлората аммония. Промежутки между зернами заполняли
жидкостью: водой, спиртом, бензином, глицерином. Заряд сжи-
гали в бомбе в атмосфере азота при давлениях от 1 до 120 кгкм2.
На рис. 128 показана зависимость от давления скорости го-
рения заряда, состоящего из цилиндрических зерен (диаметр
зерен равен его высоте) нитроглицеринового пороха, помещенных
в трубки с внутренним диаметром 6,5 мм. Заряды были напол-
нены водой или спиртом; жидкость занимала 30—40 объем. %
заряда. При давлениях выше ркр горение протекало в турбулеит-
Рис. 128- Зависимость от давлении
скорости горепия двухфазных заря-
дов нитроглицериновый порох —
жидкость
1 — зерна диаметром 1 мм с водой;
2 — зерна диаметром 3 лот с водой;
з — зерна диаметром 1 мн со спир-
том
ном режиме, с большими скоростями, значительно превышающими
нормальную скорость горения самого пороха. При давлениях
ниже ркр горение не поддерживается, так как вода (или спирт)
заливает горящие зерпа и мешает пламени распространяться от
зерна к зерну- Видно, что скорость горения водонаполценных за-
рядов выше, чем наполненных спиртом, который смачивает порох
значительно лучше, чем вода. По мере увеличения диаметра
трубки скорость горепия сначала увеличивается, потом остается
постоянной.
Для изучения влияния вязкости наполняющей жидкости ис-
пользовали раствор различной концентрации глицерина в воде.
При увеличении вязкости наполняющей жидкости скорость тур-
булентного горения сначала пе изменяется, затем резко падает
(рис. 129) вплоть до затухания или до нормальной скорости го-
репия зерен вороха при неподвижном наполнителе-
Турбулептное горепие наблюдается и в смеси зерен перхлората
аммония с бензином (20 вес. %) (рис. 130). С уменьшением раз-
мера частиц перхлората скорость турбулентного горения умень-
шается. Как известно, скорость послойного горения смесей пер-
хлората аммония с твердыми горючими увеличивается при умень-
шении размеров частиц окислителя [44]. На том же графике (рис.
130) проведена скорость горения смеси перхлората аммония с
бензином, загущенным каучуком (резиновый клей). Видно, что
281
турбулентное горение смеси окислителя с подвижным жидким
горючим распространяется значительно быстрее, чем нормальное
горение смеси с вязким горючим. Скорость горения смеси с рези-
новым клеем примерно равна скорости горения смесей перхлората
аммония с твердыми органическими горючими [44].
Изложенные опыты показывают, что турбулентное горение
может происходить в двухфазных системах, состоящих из запол-
ненных жидкостью порошкообразных взрывчатых веществ и по-
рохов, а также в зарядах из твердого окислителя и жидкого го-
рючего.
Рис. 129. Зависимость скорости го-
рения двухфазных зарядов нитро-
глицеринового пороха (диаметр зер-
на 1 мм) от вязкости наполняющей
ЖИДКОСТИ
I—80; 2—50; з—25 ста
Крестики — экспериментальные
данные для sepna диаметром 3 jwm
при 50 ата
Возникновение турбулентного горения можно представить
себе следующим образом: в определенных условиях нормальное
горение становится неустойчивым, газообразные продукты сго-
рания проникают в поры заряда, вытесняя жидкость и поджигая
стенки пор. Вытесненная жидкость в других местах выбрасыва-
ется в поток продуктов сгорания, зона пламени продвигается
вперед благодаря конвективному движению по порам, а не из-за
прогрева свежих порций вещества по механизму кондуктивной
теплопередачи. Снимки показывают, что передний фронт тур-
булентного горения оставляет за собой зону, состоящую из горя-
щих зерен ВВ и пор, между которыми жидкость уже удалена. На
зернах должна оставаться пленка жидкости, толщина которой
зависит от скорости движения и от параметров жидкости [220].
Наличие механической связки между частицами влияет на
протекание турбулентного горения. Водонаполнеппый заряд из
зерен пороха, склеенных с помощью ацетона, сгорает быстрее,
чем аналогичный насыпной заряд. Отметим, что такой же эффект
склеивание частиц оказывает и на горение пористых (наполнен-
ных газом) порошкообразных зарядов. Диспергирование иескреп-
ленных частиц заряда, очевидно, уменьшает интенсивность воз-
действия продуктов сгорания на свежую смесь. В системах, сос-
тоящих из не способных к самостоятельному горению компонентов.
горение распространяется по границе их контакта.
Фоторегистрации развития процесса в различных системах
показывают, что при турбулентном режиме горения вблизи от
критического давления жидкость выбрасывается из щелевого за-
ряда фонтаном, расположенным в середине щели или у ее края.
282
При развитом турбулентном горении (скорость в 10—30 раз пре-
вышает нормальную) жидкость выбрасывается в виде тонких
струй и капель. Нетрудно усмотреть здесь аналогию с турбулент-
ным горением жидких индивидуальных веществ и смесей (см.
§ 44).
Развитию турбулентного горения способствует наличие сухо-
го участка щели над поверхностью жидкости, но скорость тур-
булентного горения при этом не меняется. Увеличение длины
сухого участка щели до некоторой величины облегчает возникно-
Рис. 130. Зависимость скорости го-
рения двухфазных зарядов перхло-
рата аммония с бензином < 1—3) и
резиновым клеем (4—5) при раатыч-
мых размерах зерна перхлората аж-_
мония
] и 5—1 —1,6 ММ‘,
2—0,25—0,62 мм\
ЗВ4 —0,1—0,25 мм
вение турбулентного горения из-за увеличения скорости течения
продуктов сгорания в зазоре.
Чрезвычайно интересными представляются данные Уиттекера
1198], исследовавшего вопрос о роли летучести компонентов на
примере смесей азотной кислоты с твердыми горючими. Для про-
хождения стационарного нормального горения, согласно Уиттекеру,
необходимо, чтобы скорость испарепия всех компонентов равня-
лась скорости горения. Было установлено, что смесь азотной
кислоты с а-динитробепзолом неспособна к нормальному го-
рению, но при высоких давлениях сгорает в турбулентном ре-
жиме. Для сравнения испытанию подвергли смесь азотной кис-
лоты и себационитрила. имеющего упругость паров ври 45° С,,
равную 1 мк, что совпадает с упругостью паров динитробензола.
Эта смесь также оказалась неспособной гореть нормально,
но после 154 атм загорается и горит в турбулентном режиме.
Таким образом, смеси с очень низким давлением паров имеют
только область турбулентного режима горения, когда частицы и
капли смеси попадают в высокотемпературное пламя и там испа-
ряются, поддерживая в пламени исходное соотношение компо-
нентов. В режиме нормального горения достигаемая на поверх-
ности заряда температура слишком мала для обеспечения транс-
порта малолетучего компонента в г-фазу. Хотя эксперименты
Уиттекера были проведены на смесях с твердым горючим, их суть
остается справедливой и для жидких компонентов. Так, смеси
ТНМ с горючим, переобогащенные окислителем, при низких дав-
лениях не горят. Но если вести горение при повышенных давле-
ниях, то они сгорают в турбулентном режиме до конца.
ЛИТЕРАТУРА
4. А. Ф. Беляев. Докл. АН СССР,
18, 267 (1938).
2. А. Ф. Беляев. Докл. АН СССР,
24, 253 (1939).
3. А. Ф. Беляев. Сборник статей
по теории ВВ. М., Обороигиз,
1940, стр. 7.
4. А. Ф. Беляев. Докл. АН СССР,
28, 715 (1940).
5. А. Ф. Беляев. Докторская дис-
• сертация. М., ИХФ АН СССР,
1946.
6. К. К. Андреев. Докл. АН СССР,
29, 469 (1940).
7. К. К. Андреев. Сборник ста-
тей по теории ВВ. М., Оборон-
гиз, 1940, стр. 39.
8. К. К. А ндреев. Докл. АН СССР,
51, 29(1946).
9. М. Патри. Горение и детона-
ция взрывчатых веществ. М.,
Обороигиз, 1938.
10. А. Ф. Беляев, А. И. Коротков,
А. А. Сулимов. Физика горе-
ния и взрыва, № 3, 47 (1966).
11. В. К. Боболев, С. В. Чуйко,
Л. Ф. Чекирда. ПМТФ, № 4,
99 (1963).
42. А. Ф. Беляев, А. И. Коротков,
А. В. Обмени н, А. А. Сули-
мов, М. К. Сукоян. Физика
горения и взрыва, № 1 8
(1969).
13. R. W. Gipson, A. Matek. 8-th
Symposium (Int.) on Combus-
tion. Baltimore, The Williams
and Wilkins Company 1962,
p. 847.
14. А. И. Коротков, А. А. Сули-
мов, А. В. Обменин, В. Ф. Ду-
бовицкий, А. И. Куркин. Фи-
зика горения и взрыва, № 3,
315 (1969).
45. Ф. Боуден, А. Иоффе. Возбуж-
дение и развитие взрыва в
твердых и жидких ВВ. М., ИЛ,
1955.
16. В. К. Воболев, А. В. Дубовик.
ПМТФ, № 2, 150 (1965).
17. А. С. Дубовик. Фотографиче-
ская регистрация быстропроте-
кающих процессов. М., «На-
ука», 1964.
18. П. Ф. Похил, В. М. Мальцев,
В. М. Зайцев. Методы иссле-
дования процессов горения и
детонации. М., «Наука», 1969.
19. Г. Д. Саламандра, Т.В. Ба-
женова, С. Г. Зайцева, Р. И.
Солоухин, И. М. Набоко, И. К.
Севастьянова. Некоторые ме-
тоды исследования быстропро-
текающих процессов. М.,
Изд-во АН СССР, 1960.
20. Л. Н. Гальперин, К. К. Шве-
дов. ЖФХ, 37, 1182 (1963).
21. А. В. Amster, Р. A. Kendall,
L. I. Velletle, В. В. Harrell.
Rev. Sci. Instr., 31, 188 (1960).
22. F. G. Gibson, M. L. Bowser,
G. A. Mason. Rev. Sci. Instr.,
30, 916 (1959).
23. А. Ф. Беляев, А. И. Коротков,
А. К. Парфенов, А. А. Сули-
мов. ЖФХ, 37, 150 (1963).
24. II. В. Бриджмен. Новейшие ра-
боты в области высоких давле-
нии. М., ИЛ, 1948.
25. А. И. Соколик, А. И. Стани-
ловский. Двухканальный пье-
зоэлектрический измеритель
давлений ПИД-9. М., Изд-во
Филиала ВИНИТИ, 1957.
26. В. М. Зайцев, П. Ф. Похил,
К. К. Шведов. Докл. АН
СССР, 132, 1339 (1960).
27. А. Н. Дремин, С. А. Колдунов.
Сб. «Взрывное дело», № 63/20.
М., «Недра», 1967, стр. 37.
28. А. Э. Шейдеггер. Физика те-
чения жидкостей через пористые
среды. М., Гостоптехизцат,
1960.
29. Л. С. Лейбензон. Движение
природных жидкостей и газов в
пористой среде. М., Гостоптех-
издат, 1947.
284
30. С. С. Забродский. Гидродина-
мика и теплообмен в псевдоожи-
женном слое. М-, Госэнергоиз-
дат, 1963.
31. Г. Т. Афанасьев., В. К. Бобо-
лев. Инициирование твердых
ВВ ударом. М., «Наука», 1968.
32. К. К. Андреев, С. В. Чуйко.
ЖФХ, 37, 6 (1963).
33. Е. Н. Александров, В. А. Вере-
тенников, А. Н. Дремин, К. К.
Шведов. Физика горения и
взрыва, № 3, 400 (1968).
34. Jr. I. М. Dallavalle. Clyde
Ort. New York, Macmillan,
1959.
35. К. К. Андреев. ЖФХ, 20, 467
(1946).
36. К. К. Андреев. Докл. АН СССР
1, 220 (1935).
37. К. К. Андреев. Термическое
разложение и горение ВВ.
М.— Л., Госэнергоиздат, 1957.
38. К. К. Андреев. Термическое
разложение и горение ВВ. М.,
«Наука», 1966.
39. А. А. Сулимов, А. И. Корот-
ков. Материалы 11-й Всесоюзной
конференции по вопросам горе-
ния дисперсных систем. Одесса.
Изд-во ОГУ, 1972, стр. 40.
40. В. Э. Анников, Б. Н. Кендри-
ков. Физика горения и взры-
ва, № 3, 350 (1968).
41. В. Б. Зельдович, Н. Н. Семе-
нов. ЖЭТФ, 10, 1116 (1940).
42. Д. А. Франк-Каменецкий.
Диффузия и теплопередача в
химической кинетике. М.,
Изд-во АН СССР, 1947.
43. И. Б. Зельдович. ЖЭТФ, 12,
498 (1942).
44. Н. Н. Бахман, А. Ф. Беляев.
Горение гетерогенных конден-
сированных систем. М., «На-
ука», 1967.
45. А. ф. Беляев, Н. Н. Бахман.
Физика горения и взрыва, № 1,
22 (1966).
46. С. С. Новиков, П. Ф. Похил,
Ю. С. Рязанцев. Физика горе-
ния и взрыва, № 4, 469 (1966).
47. Б. В. Новожилов. Физика го-
рения и взрыва, № 4, 482 (1966).
48. П. ф. Похил, Л. Д. Ромади-
нова, О. П. Рысакова-Ромаш-
кан. ЖФХ, 36, 1331 (1962).
49. А. Ф. Беляев, А. Е. Беляева.
ЖФХ, 20, 1381 (1946).
50. П. Ф. Похил. Сб. «Физика
взрыва», №2. М., Изд-во АН
СССР, 1953, стр. 181.
51. 3. И. Максимов, А. Г. Мер-
жанов, В. М. Шкиро. Физика-
горения и взрыва, № 1. 24
(1965).
52. Э. И. Максимов, А. Г. Мер-
жанов. Физика горения и взры-
ва, № 1, 47 (1966).
53. А. Ф- Беляев, Л. Д. Комкова,.
ЖФХ, 24, 1302, (1950).
54. М. W. Beckstead, I. D. Highto-
wer. AIAA, 5, 1785 (1967).
55. П. Ф. Похил. Физика горения!
и взрыва, 3, 439 (1969).
56. Б. Н. Кондриков. Сб. «Теорию
ВВ». М., «Высшая школа», 1967,
стр.198.
57. Н. Н. Вахман. ПМТФ, №1,106-
(1965).
58. Э. И. Максимов. Физика горе-
ния и взрыва, № 2, 203 (1968).
59. А. Ф. Беляев. Горение, дето-
нация и работа взрыва конден-
сированных систем. М., «Нау-
ка», 1968.
60. А. Ф. Беляев, А. И. Коротков,
А. А. Сулимов. ПМТФ, №5, 117
(1963).
61. В. К. Боболев, А. Д. Марголин,
С. В. Чуйко. Докл. АН СССР,
162, 388 (1965).
62. В. К. Боболев, А.Д. Марго-
лин, С. В. Чуйко. Физика го-
рения и взрыва, № 4, 24 (1966).
63. В. К. Боболев, И. А. Карпу-
хин, С. В. Чуйко. Научно-тех-
нические проблемы горения и
взрыва, № 1, 44 (1965).
64. К. К. Андреев, В. В. Горбу-
нов. ЖФХ, 37, 9 (1963).
65- К. К. Андреев, В. В. Горбу-
нов. Сб. «Теория ВВ». М., «Выс-
шая школа», 1967, стр. 135.
66. К. К. Андреев, В. В. Горбунов.
Там же, стр. 149.
67. К. К. Андреев, В. М. Рогож-
ников. Там же, стр. 163.
68. К. К. Андреев, В. М. Рогож-
ников. Там же, стр. 176.
69. К. К. Андреев, В. М- Рогож-
ников. Там же, стр. 190.
70. А.Д. Марголин, С. В. Чуйко.
Физика горения и взрыва, № 3,
27 (1965).
71. А. ф. Беляев. ЖПХ, 23, 432
(1950).
72. К. К. Андреев. Изв. АН СССР,
ОТН, «Энергетика и автомати-
ка», 4, 188 (1959).
285
73. Л. Д. Ландау. ЖЭТФ, 14, 240
(1944).
74. В. Г. Левин. Докл. АН СССР,
109, 975(1956).
75. К. И. Щелкин. Быстрое горе-
ние н спиновая детонация га-
зов. М., Изд-во Министерства
Вооруженных Сил СССР, 1949.
76. Я. Б. Зельдович. ЖТФ, 17,
1 (1947).
77. Г. И. Баренблатт. Изв. АН
СССР, ОТН, 6, 97 (1954).
78. А. Ф. Беляев. Докл. АН СССР,
29, 406 (1940).
79. G. Edwards. Trans. Faraday
Soc., 49, 152 (1953).
80. А. П. Глазкова, И. А. Тереш-
кин. ЖФХ, 35, 1622 (1961).
81. М- Summerfield, С. Suther-
land, М. Webb, Н. Taback,
К. Hall. Solid Propellant Roc-
ket Research. New York —
London, Academic Press, I960,
p. 141.
82. T. W. Taylor. Comb, and Fla-
me, 6, 103 (1962).
83. П. Ф. Похил, В. M. Мальцев,
Г. В. Лукашеня. Докл. АН
СССР, 135, 913 (1960).
84. А. А. Сулимов, А. И. Корот-
ков. ЖФХ, 38, 331 (1964).
85. К. К. Андреев, П. П. Попо-
ва. ЖФХ, 35, 9 (1961).
86. К. И. Щелкин, Я. К. Трошин.
Газодинамика горения. М.,
Изд-во АН СССР, 1963.
87. К. К. Андреев, Б. Н. Кондри-
ков. Докл. АН СССР, 137, 130
(1961).
88. F. Bowden, В. Evans, A. Ioffe.
6-th Symposium (Int.) on Com-
bustion. New York— London,
Reinhold Publishing Corpora-
tion, 1957, p. 609.
89. А. Д. Марголин. Докл. АН
СССР, 140, 4 (1961).
90. А. Д. Марголин, С. В. Чуйко.
Физика горения и взрыва, № 3,
119 (1966).
91. Б. Н. Кондриков. Ма Чин-
юнъ. Со. «Теория ВВ». М.,
«Высшая школа», 1967, стр. 207.
•92. О. И. Лейпунский. Доктор-
ская диссертация. М., ИХФ
АН СССР, 1945.
93. А. Ф. Беляев, А. И. Коротков.
Сб. «Физика взрыва», № 1. М.,
Изд-во АН СССР, 1952, стр. 177.
94. Р, Е. Соркин. Газотермоди-
намика ракетных двигателей
на твердом топливе. М., «Нау-
ка», 1967.
95* О. В. Irwin, Р. К. Salzman,
W. Н. Andersen. 9-th Sympo-
sium (Int.) on Combustion.
New York—London, Acade-
mic Press, 1963, p. 358.
96. A. G. Whittaker, D. C. Barham.
ARS J., 8, 1273 (1962).
97. К. К. Андреев, В. В. Горбу-
нов. Сб. «Теория ВВ». М., Обо-
ронгиз, 1963, стр. 558.
98. Я. Б. Зельдович. Докл. АН
СССР, 150, 2 (1963).
99. Б. L. Hicks. J. Chem. Phys.,
22, 414 (1954).
100. А. Э. Аверсон, В. В. Барзы-
кин, А. Г. Мержанов. Докл.
АН СССР, 178, 131 (1968).
101. В. И. Розенбанд, В. В. Бор-
зыкин, А. Г. Мержанов. Фи-
зика горения и взрыва, № 2,
171 (1968).
102. В. Б. Либрович. ПМТФ, Л“6,74
(1963).
103. А. Г. Мержанов, Ф. И. Дубо-
вицкий. Усп. химии, 35, 4
(1966).
104. R.F. Me A levy, Р. L. Cowan,
М. Summerfield. См. (81], р.
623.
105. A. D. Baer, N. W. Ryan, D. L.
Salt. См. [81], p. 653.
106. Ю. А. Райзберг. Физика горе-
ния и взрыва, № 4, 568 (1968).
107. Я. Б. Зельдович. ПМТФ, -\s 1,
10 (1963).
108. 4. Ф. Беляев. Сб. «Вопросы
теории ВВ». М.— Л., Изд-во
АН СССР, 1947, стр. 29.
109. Н. Н. Бахман. ЖФХ, 35, 4
(1961).
110. А. Ф. Беляев, А. И. Коротков,
А. А. Су ли,мое, М.К. Сукоян.
Физика горения и взрыва, № 2,
166 (1970).
111. М. Е. Серебряков. Внутрен-
няя баллистика ствольных си-
стем и пороховых ракет. М.,
Оборонгиз, 1962.
112. К. К. Андреев, В. М. Рогож-
ников. Сб. «Теория ВВ». М.,
«Высшая школа», 1967, стр.
288.
113. С. С. Кутателадзе. Основы
теории теплообмена. М., Маш-
гиз. 1962.
114. 3. В. Кирсанова, О. И. Лей-
пунский'. Физика горения и
взрыва, 1, 72 (1970); Тезисы док_
286
ладов I Всесоюзного симпозиу-
ма по горению и взрыву. М.,
«Наука», 1968.
115- Г. И. Баренблатт. ПМТФ,
№ 4, 102, (1961).
116. Н. И. Мусхелишвили. Неко-
торые основные задачи матема-
тической теории упругости.
М., «Наука», 1966.
117. 3. В. Кирсанова. Тезисы док-
ладов II Всесоюзного симпози-
ума по горению и взрыву. Ере-
ван. «Наука», 1969.
118. A. W. Campbell, W. С. Davis,
I. R. Travis. Phys. Fluids, 7,
498 (1961).
119. H. M. Кузнецов. ПМТФ, № 1, 45
(1968).
120. А. В. Обменин, А. И. Корот-
ков, А. А. Сулимов, В. Ф. Ду-
бовицкий. Физика горения и
взрыва, № 4, 461 (1969).
121. А. Мабек. J. Chem. Phys.,
31, 162 (1959).
122. А. В. Дубовик. Кандидатская
диссертация. М., ИХФ АН
СССР, 1966.
123. А. Г. Мержанов, В. В. Бор-
зыкин, В. Т. Гонтковская.
Докл. АН СССР, 148, 380(1963).
124. К. W. Bills, J. Н. Wiegand.
AIAA, 1, 130 (1963).
125. D. Price, I. F. Wehner. Comb,
and Flame, 9, 73 (1965).
126. Г. T. Афанасьев, В. К. Бобо-
лев, А. В. Дубовик, В. С. Жу-
ченко. Сб. «Взрывное дело»,
№ 63/20. М., «Недра», 1967,
стр. 86.
127. В. К. Боболев. А. В. Дубовик,
И. А. Карпухин, В. В. Рыба-
ков. Физика горения и взрыва,
№ 3, 331 (1969).
128. А. В. Обменин, А. И. Корот-
ков, А. А. Сулимов. Тезисы до-
кладов II Всесоюзного симпо-
зиума по горению и взрыву.
Ереван, «Наука», 1969.
129. А. В Обменин, В. А. Балыков,
А. И. Коротков, А. А. Сули-
мов. Физика горепия и взры-
ва, № 4, 571 (1970).
130. Я. Б. Зельдович, Ю. П. Рай-
зер. Физика ударных войн и
высокотемпературных гидроди-
намических явлений. М., Физ-
матгиз, 1963.
131. И. В. Бабайцев, Б. Н. Конд-
риков, 3. В. Паукова, В. Ф.
Тышевич. Физика горения и
взрыве, № 3, 326 (1969).
132. А. Я. Апин, В. К. Боболев.
Докл. АН СССР, 458, 241 (1947).
133. Г. М. Ляхов, Г. И. Покров-
ский. Взрывные волны в грун-
тах. М., Госгортехиздат, 1962.
134. А. К. Парфенов, А. Я. Апин.
Научно-технические проблемы
горения и взрыва, № 1, 109
(1965).
135. А. К. Парфенов. Кандидат-
ская диссертация. М., ИХФ АН
СССР, 1947.
136. А. В-Дубовик, В. К. Боболев.
Сб. «Взрывное дело», № 63/20.
М., «Недра», 1967, стр. 72.
137. В. К. Боболев. Докл. АН
СССР, 57, 789 (1947).
138. Р. И. Солоухин. Ударные вол-
ны и детонация в газах. М.,
Физматиздат, 1963.
139. В. К. Боболев, В. А. Буров,
А. В. Дубовик. Физика горе-
ния и взрыва, № 1, 124(1968)
140. Л. В. Альтшулер. Усп. физи-
ческих паук, 85, 197 (1965).
141. A. Oppenheim, N. Manson,
Н. Wagner. AIAA, 1, 2243
(1963).
142. /V. Griffiths, I. M. Groocock.
J. Chem. Soc., 11, 4154 (1960).
143. А. В. Соколов, JO. H. Аксенов.
Сб. «Взрывное дело», № 52/9.
М., Госгортехиздат, 1963.
144. А. В. Соколов, И. В. Мильчаков,
Л. В. Дубнов. Сб. «Взрывное
дело», № 63/20. М. «Недра»г
1967.
145. В.М. Гоголев, В. Г. Мыркин,
Г . И. Яблокова. ПМТФ, № 5, 93
(1963).
146. А. Н. Афанасенков, В. М. Бо-
гомолов, И. М. Воскобойников.
Физика горения н взрыва, № 3,
4 (1967).
147. В. С. Илюхин, П. Ф. Похил.
Докл. АН СССР, 140,1066(1961).
148. А. Н. Афанасенков, ' В. М. Бо-
гомолов, И. М. Воскобойников.
Сб. «Взрывное дело», № 68/25.
М., «Недра», 1970, стр. 68.
149. А.Н. Афанасенков. Кандидат-
ская диссертация. М., ИХФ АН
СССР, 1969.
150. J. Е. Seay, L. В. Seely. J. Appl.
Phys., 32, 1092 (1961).
151. М. W. Evans, В. О. Reese,
L.B. Seely. 4-th Symposium
287
(Int.) on Detonation. Maryland.
1965, p. 359.
152. А. Ф. Беляев, M. А- Садов-
ский, И. И. Тамм. ПМТФ,
№ 1, 2 (1960).
153. А. Я. Апин, А. Н. Афанасен-
ков, Г.В. Димза, В. И. Ста-
феев. Докл. АН СССР, 147,
1141 (1962).
154. Л. Г . Болховитинов, В- А. Ва-
сильев. Физика горения и взры-
ва, 4, 587 (1969); Рефераты док-
ладов иа II Международном
коллоквиуме по газодинамике
взрыва и реагирующих систем.
Новосибирск, 1969.
155. А. В. Amster, Е. С. Noonan.
G. J. Bryan. ARS J., 30, 960
(1960).
156. R. J. Wasley, F. E. Walker.
J. Appl. Phys., 40, 2639 (1969).
157. M. Я. Васильев. Физика горе-
ния и взрыва, № 3, 43 (1965).
158. А. В. Глазкова. ПМТФ, А® 5,
121 (1963).
159. И. В. Бабайцев, Б. В. Генд-
риков, В. Ф. Тышевич. Сб.
«Взрывное дело», № 68/25.
М., «Недра», 1970, стр. 215.
160. W. В. Andersen, В. F. Chai-
ken. ARS J., 31, 1379 (1961).
161. В. М. Мальцев. Кандидатская
диссертация. М., ИХФ АН СССР.
1961.
162. Ю. К. Краснов, В. М. Маргу-
лис, А. Д. Марголин, В. Ф.
Вохил. Физика горения и взры-
ва, № 3, 290 (1970).
163. А. А. Зенин. Физика горения
и взрыва, № 3, 67 (1966).
164. С. I. Bryan, Е. С. Noonan.
Proc- Roy. Sec., A246, 167
(1958).
165. Л. В. Афонина, И. В. Бабай-
цев, Б. Н. Кендриков. Сб.
«Взрывное дело», № 68/25. М.,
«Недра», 1970, стр. 149.
166. А. А. Сулимов, А. В. Обме-
нин, А. И. Коротков. Труды
III Всесоюзного симпозиума
по горению и взрыву. М., «На-
ука», 1972, стр. 464.
167. А. Я. Апин. Докл. АН СССР,
24, 922 (1939).
168. А. В. Д ремин, И. А. Карпу-
хин. ПМТФ, № 3, 184, (1960).
169. А. Д. Марголин, В. М. Мар-
гулис. Физика горения и взры-
ва, № 1, 15 (1969).
170. Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-
шиц. Механика сплошных
сред. М., Гостехтеориздат, 1953.
171. И. В. Бабайцев, В. В. Горбу-
нов, Б. Н. Кендриков, В. А.
Вономарев. Материалы X Все-
союзной конференции по ак-
туальным вопросам испарения,
горения и газовой динамики
дисперсных систем. Одесса,
Изд-во ОГУ им. Д. И. Мечни-
кова, 1970, стр. 51.
172. К. К. Andreev. Comb, and Fla-
me, 7, 175 (1963).
173. T. P. Liddiard. 4-th Symposi-
um on Detonation. Maryland
1965.
174. O. R. Irwin, P. K. Salzman,
РГ. H. Andersen. AIAA, 1, 2260
(1963).
175. А. Д. Марголин, E. E. Кисе-
лев. Физика горения н взрыва,
№ 4, 83 (1965).
176. W. Taylor. Trans. Faraday Soc.,
58, 561 (1963).
177. А. Д. Марголин, Л. ф. Чекир-
да, С. В. Чуйко. Инженерный
журнал, 3f 460 (1963) .
178. А. Д. Марголин, С. В. Чуйко.
ПМТФ, № 1, 104 (1966).
179. А.Д. Марголин, С. В. Чуй-
ко. Труды ЦКТИ им. Ползу-
нова, 64, 75 (1965).
180. В. Steinberger. 4~th Symposi-
um (Int.) on Combustion. Bal-
timore, The Williams and Wil-
kins Co., 1953, p. 205.
181. А. Ф. Беляев, Г. В. Лукаще-
ня. ПМТФ, № 6, 114 (1966).
182. Справочник химика, изд. 2,
т. 3. М. — Л., «Химия», 1964.
183. Э. Хал, И. Пик, В- Фрид,
О. Вилим. Равновесие между
жидкостью и паром. М., ИЛ,
1962.
184. К. И. Щелкин. Физика горе-
ния и взрыва, № 4, 455 (1968).
185. 4. Г. Истратов, В. Б. Либро-
вич. Итоги науки. Гидромеха-
ника. М Изд-ио ВИНИТИ,
1966.
186. A. Whittacker ct al. J. Phys.
Chem., 60, 905 (1956).
187. Реология. Теория и приложе-
ния (под ред. Ф. Эйриха).
М., ИЛ, 1962.
188. М. Рейнер. Реология. М., «На-
ука», 1965.
189. W. В. McLain. AjAA-pa-
per, № 64, 368 (1964).
288
190. G. Harrietts. 6-th Internet. Cong-
ress Appl. Meeh. Paris, Dunod,
1946, p. 24.
191. H. H. Бахман, Ф. В. Дубо-
вицкий. Сб. «Физика взрыва»,
№ 4. М., Изд-во АН СССР,
1955, стр. 102.
192. Chem. Eng. Handbook, № 7,
436 (1956).
193. К. К. Андреев, И. А. Тереш-
кин, А. П. Глазкова. ЖФХ,
35, 426 (1961).
194. Я. М. Паушкин. Химия ре-
активных топлив. М., Изд-во
АН СССР, 1962.
195. G. К. Adams, G. W. Stocks. 4-th
Symposium (Int.) on Combus-
tion. The Williams and Wil-
kins Company, 1953, p. 239.
196. Э.И. Максимов, А. А. Бай-
рам. Физика горения и взры-
ва, № 1, 76 (1969).
197. С. В. Чуйко. Дипломная рабо-
та. М., ИХФ АН СССР, 1959.
198. A. Whittecker et al. J. Phys.
Chem., 62, 908 (1958).
199. К. К. Андреев, Г. H. Беспа-
лов. Сб. «Теория взрывчатых
веществ». М., Обороигиз, 1963,
стр. 430.
200. А. С. Antoine. Comb, and Fla-
me, 6, 363 (1962).
201. К. К. Андреев. См. [199], стр.
416.
202. С. К. Орджоникидзе, А. Д.
Марголин, П. Ф. Похил. Тру-
ды III Всесоюзного симпозиума
по горению и взрыву. М., «На-
ука», 1972, 83.
203. Р. В. Wieber. AIAA, 1, 2764
(1963).
204. В. И. Блинов, Г. Н. Худяков.
Диффузионное горение жидко-
стей. М., Изд-во АН СССР, 1961.
205. А. И. Голъбиндер. См. [199],
стр. 468, 499.
206. А. Ф. Беляев, Л. Д. Комкова.
ЖФХ, 24, 1302 (1950).
207. A. Golub. J. Spacecraft and
Rockerts, 4, 562 (1965).
208. А. Д. Марголин, В. M. Мар-
гулис, П. Ф. Похил. Физика
горения и взрыва, № 4, 426
(1968).
209. Э. Н. Руманов, Б. И. Хайкин.
Физика горения и взрыва, 1,
129 (1969).
2Ю. Ю. М. Григорьев и др. Физика
горения и взрыва, № 4, 526
(1968).
211. А. Г. Мержанов, Б. М. Слуц-
кер, А. С. Штейнберг. Фи-
зика горения и взрыва, № 4,
540 (1968).
212. А. В. Дубовик, В. К. Боболев.
Там же, стр. 493.
213. В. Е. Гордеев. Кандидатская
диссертация. М-, ИХФ АН
СССР, 1967.
214. А. В. Дубовик, И. М. Вос-
кобойников, В. К. Боболев. Фи-
зика горения и взрыва, № 1,
105(1966).
215. В. Е. Гордеев, Ю. С. Матвеев.
Физика горения и взрыва, № 4,
589 (1966).
216. A. Mayer, ARS. 31, 1783 (1961).
217. А. Н. Дремин, О. К. Розанов,
С. Д. Савров, В. С, Трофимов.
Физика горения и взрыва,
№ 3, 291 (1969).
218. А. Д. Марголин, В. М- Маргу-
лис, П. Ф. Похил. Докл. АН
СССР, 137, 130 (1961).
219. А. Д. Марголин, В. М. Мар-
гулис, Н. В. Соловьев. Физика
горения и взрыва, № 3, 272
(1970).
220. В. Г. Левин. Физико-химиче-
ская гидродинамика. М., Физ-
матгиз, 1959.
221. Б. Н. Кендриков. См. [199],
стр. 443.
222. А. П. Глазкова. Физика горе-
ния и взрыва, № 1, 62 (1971).
223. М. М. Chaudri, I. Е. Field.
Preprints of papers to be presen-
ted at fifth Symposium on deto-
nation. Pasadena, 18—21, Au-
gust, 1970.
224. A. Cook,D. Pack, W. МсЕчап.
Trans. Faraday Soc., 56, 187
(1960).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ... ................................................. 5
Введение. Методика исследования перехода горения во взрыв ... 7
§ 1. Устройства высокого давления............................., 8
§ 2. Измерение скорости .......................................... 14
§ 3. Измерение давления..................................... . 17
ТВЕРДЫЕ ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА
Глава I. Общая характеристика пористых систем...................... 22
§ 4. Основные параметры пористой среды........................... 22
Теоретические модели пористой среды (24). Некоторые уравнения филь-
трации газа в пористой среде (25).
§ 5. Методы и результаты измерения основных параметров .... 28
Определение распределения нор по размеру (30). Измерение газопро-
ницаемости (31). Измерение удельной поверхности пор и размера час-
тиц (35).
Глава II. Устойчивое горение пористых ВВ ........................ 39
§ 6. Влияние плотности ВВ па возможность горения .... 40'
§ 7. Закономерности послойного горения пористых систем........... 43
§ 8. Горение «неплавящихся» веществ . ........................... 48
§ 9. О динамическом повышении давления па горящей поверхности 52
Глава III. Нарушение устойчивого горения газопроницаемых пори-
стых систем ........ .................................. ....... 58
§ 10. Основные положения теории устойчивости..................... 58
§ 11. Постановка задачи......................................... 62.
§ 12. Механизм проникания газов ................................. 63
А. Вынужденное проникание горения в поры . . .•.................. 65
§ 13. Фильтрация газа......................................... 66-
Фильтрация в неограниченную пористую среду (67). Фильтрация
в ограниченную пористую среду (б£).
§ 14. Условия поджигания стенок- поры............................ 70
§ 15. Экспериментальное изучение нарушения устойчивого горения 74
Влияние пористости, газопроницаемости (75)- 1*яд устойчивости (79).
Роль геометрических размеров заряда (83). Влияние условий проведения
опыта (86).
Б. Самопроизвольное проникание горения в поры.................... 87
§ 16. Критерий проникания ....................................... 90
Глава IV. Горение систем с несвязанными порами .................. 98
§ 17. Критические условия проникания горения в единичную пору 100-
290
§ 18. Горение систем с пузырьковой пористостью ........ 102
§ 19. О тепловом ударе при горении........................... 107
Глава V. Развитие взрыва ..................................... 109
§ 20. Общая схема............................................. 109
А. Конвективное горение .................................... . 111
§ 21. Основные представления о механизме воспламенения .... lid
§ 22. Развитие горения в единичной поре ............ 115
Воспламенение поры (116). Последствия проникновения горения в
трещину (124). Роет трещины (128).
§ 23. Распространение конвективного горепия в пористых ВВ . . . 134
Б. Низкоскоростной волновой режим взрывчато! о превращения . . . 143
24. Закономерности устойчивого распространения низкоскорост-
ного режима............................................... 144
Распространение детонации с малой скоростью в порошкообразных ВВ (144).
Распространение низкоскоростных режимов в высокоплотных ВВ (147).
§ 25. О природе низкоскоростного режима в высокоплотиых ВВ . 153
В. Переход горения в детонацию .•............................. 164
§ 26. Переход низкоскоростного режима в высокоплотных ВВ в дето-
нацию ........................................................ 164
§ 27. Переход горения низкоплотных В В в детонацию............ 170
§ 28. Преддетонационный участок ................................ 174
Г. Возникновение детонации при ударном инициировании .... 182
$ 29. Определение критических давлений инициирования детонации 182
§ 30. Формирование детонационной волны . .................. . 190
ЖИДКИЕ ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА
Глава VI. Теория предела нормального горения ЖВВ ... .... 195
31. Теория Андреева—Беляева и Зельдовича . . ...... 195
§ 32. Теория гидродинамической устойчивости медленного горения
Ландау................................................. 197
Размер наиболее опасных возмущений и время их развития (198).
Влияние диаметра и формы сосуда на предел устойчивости нормального
горения. (200). Влияние ускорения силы тяжести (201). Влияние
закона скорости горения жидкости (202).
§ 33. Теория Левича............................................... 204
§ 34. Устойчивость горепия при давлениях выше (термодинамиче-
ского) критического.............................................. 206
§ 35. Критическое значение числа Рейнольдса при горении ЖВВ . 208
§ 36. Интерпретация критических условий в теориях Ландау и Левича 209
§ 37. Особенности поведения гелеобразных систем .................. 211
§ 38. Искусственные возмущения в докритичсском режиме горения 211
§ 39. Особенности горения в преддокритической области ..... 213
§ 40. О возможности возникновения турбулизации в расплавленном
слое горящего твердого ВВ .... .............................. 214
§ 41. Устойчивость горения под переменным давлением........... 215
§ 42. Вопросы теории горепия жидких ВВ за пределом устойчивости 217
Течение продуктов сгорания при возмущенном горении (217). О срыве
капель с горящей поверхности жидкости (220). Скорость горения ЖВВ
ва пределом устойчивости (221).
291
Глава VII. Экспериментальные последования гидродинамической устой-
чивости горения ЖВВ. ......................................... 225
§ 43. Методы исследования горения ЖВВ . ....................... 225
§ 44. Закономерности горения ЖВВ............................... 227
Нормальное горение (228). Околокритичсекая область горения (229).
Предельные условия нормального горения (237). Гирение ЖВВ за
пределом устойчивости (242).
§ 45. Горение смесевых ЖВВ .................................. 247
§ 46. Горение вязких систем .................................... 250
§ 47. Горение зарядов ЖВВ с теплопроводящими элементами . . . 256
§ 48. О путях перехода возмущенного горения во взрыв ..... 259
Механизм Андреева—Беляева (200). Тепловой взрыв взвеси капель
ЖВВ в газовой фазе (202). Кавитационное воабугкдемие взрыва
ЖВВ (205)
§ 49. Переход горепия ЖВВ при высоких давлениях во взрыв . . 269
§ 50. Горение двухфазных систем ............................... 273
Теория горения двухфазных систем (274). Экспериментальные исследова-
ния горения двухфазных систем (278).
Литература ..................................................... 284
Александр Федорович Беляев, Василий Константинович Боболев.
Александр Иванович Коротков, Алексей Александрович Сулимов»
Сергей Васильевич Чуйко
Переход гореивя конденсированных систем во взрыв
Утверждено к печати
Ордена Ленина Институтом химической физики Академии наук СССР
Редактор С. А. Цыганов.
Редактор издательства И. Г. Некина. Художник О. И» Стулина
Художественный редактор Н. И. Власик. Технический редактор Р, Г. Грузинова
Сдано в набор 11/IX 1972 г. Подписано н печати 22/1 1973 г. Формат 60х90'/1е,
Бумага № 2. усл. печ. л. 18,25. Уч.-иэд. л. 18.4, тираж 1800. Тип. зак. 1186. Т-02709.
Цена 1 р. 47 к.
Издательство «Наука» 103717 ГСП. Москва К-62, Подсосенский вер., 21
2-я типография издательства «Наука» 12(099. Москва Г-99, ШубинскиЙ пер., 10