Текст
П. ПОЛАТБЕКОВ
ОпТИКА
Педагогикалың
институттардың
физика-математика
факультеттер1не арналган
оңулың
«Мектеп» баспасы
Алматы — 1967
Ңазаң ССР Жогары шане орта арнаулы
б/л/м министрл1г1 бен!тнен
Индекс5^бГм
367126
V
*Ч
IТАРАУ
К1Р1СПЕ
§ 1. Жарык,тың табитаты жайындагы 1'л1'мн!ң дамуы
Оптика — физика тылымының дербес салаларының б1р1. Оп-
тикада жарың пен рентген сэулелерЫщ табигаты мен ңасиеттер!
жэне олардың затңа етепн эсерлер! ңарастырылады.
Оптикалың ңубылыстардың кейб!реулер1 ерте заманнан-аң
мэл1м; мысалы, жарыңтың түзу сызыңпен таралуы, оның ша-
гылуы, сынуы ежелден белплГ Жарыңтың б1ртекп ортада түзу
сызың бойымен таралу заңы мен жарыңтың айнадан шагылу
заны 613Д1Ң эрамыздан бүрынгы III гасырда өткен ертедег! грек
галымы Евклидпң еңбектершде кездеседй Жарыңтың мөлд!р
ек1 ортаның шекарасында сыну ңүбылысы ертедеп грек галымы
Аристотельге (б. э. д. 384—322 ж.) мэл1м болган. Жарыңтың
сыну заңын б1зд1ң эрамыздың бас кезшде өм1р сүрген — Алек-
сандриялың астроном К- Птолемей (70—147 ж.) дэлелде-
мек болып талаптанган, блраң оны XVII гасырдың басында Гол-
ландия физиг! В. Снелиус тагайындады. Оптиканың непзп
заңдарын (жарыңтың түзу сызыңпен таралу заңын, оның шагы-
лу жэне сыну заңдарын т. т.) үгыну үгшн жэне оптикалың ңү-
былыстарды түсшу үшш жарыңтың табигаты туралы белгш ш-
К1р болуы ти1с. Ондай шюрлерд! кезшде ерте заман галымдары
да үсынды, б1раң гылымның дамуымен ңабат жарыңтың таби-
гаты жайындагы ой-пшр өзгерш дамып отырды. Б1з ондай ш-
юрлердщ тым көнелерше тоңталмай, тек гылымның дамуына
себеппн болган бер!ректе шыңңан жарың теорияларын гана шо-
лып өтем1з.
XVII гасырдың аяң кезшде жарыңтың табигаты жайында ек!
түрл1 гылми түс!н1к болды. Олардың б!реу! — жарыңтың корпус-
кулалың теориясы, екшппс!— жарыңтың толңындың теориясы.
Жарыңтың корпускулалың теориясын түжырымды етш баян-
д.чгап —агылшынның атаңты галымы И. Ньютон (1672 ж.).
Бул тсория бойынша, жарың дегешм1з — жарңырауың денелер-
3
ден ушып шыккан жарык бөлшектершщ (корпускулалардың)
агыны. Ньютонша, жарык бөлшектер! инерция заңына лайык,
түзу сызык бойымен козгалады, сондыктан жарык б!ртект1 орта-
да түзудщ бойымен таралады; айнага түскен жарык бөлшекте-
р1Н1ң шагылуы сершмд! кабыргага согылган кэд1мп сершмд!
шардың шагылуына үксас, ягни шагылу бүрышы түсу бүрышы-
на тең; ею мөлд1р ортаның шекарасында жарыктың сыну себе-
61 жарың бөлшектер! сындырушы ортаның бөлшектерше тартыла-
ды, соның салдарынан б1ршпп ортадан екшпп ортага өткенде
жарык. бөлшектершщ жылдамдыгы өзгередц сонда б1ршпп ор-
тадан гөр1 екшнп орта тыгыздау болса, жарык бөлшектершщ
жылдамдыгы артады. Демек, б1ршпп ортадагы жарык. жылдам-
дыгы (щ) екшпп ортадагы жарык. жылдамдыгынан (02-ден) кем
болады. Корпускулалык теория бойынша жарыктың сыну көр-
сетюпи (н) жарыктың екшпп ортадагы жылдамдыгының б!рш-
ш1 ортадагы жылдамдыгының катынасына тең, ягни « =
мүндагы П1<&2- Б1рак Ньютонның түсында бүл корытынды
тэж1рибе жүзшде тексерьпген емес; өйткеш ол кезде жарык-
тың тек планеталар аралыгында таралу жылдамдыгы шама-
мен 300,000 км!сек екендш гана мэл!м болатын (О. Р е м е р,
1676 ж.). Жарыктың суда таралу жылдамдыгы щамамен
225000 км/сек екендш 1850 жылы табылды (Л. Фуко). Демек
жарыктың судагы жылдамдыгы ауадагы жылдамдыгынан кем.
Жарың ауадан суга өткендеп сыну көрсеткпш 1,33-ке тең, ягни
1-ден артың екендш тэж1рибеден мэл1м. Демек Ныотонның жа-
рык сыну көрсеткпш жайындагы корытындысы дүрыс емес.
Бүл теорияның бүдан да баска кемпплжтер! бар. Сондыктан
бүл теория кезшде жарыңтың б1рден-бф теориясы бола алмады.
Сол кездщ өзшде-ак Голландия галымы X. Гю й ге н с (1678 ж.)
б!ркатар дыбыс күбылыстары мен жарык күбылыстарын са-
лыстыра отырып, жарыңтың толңындык теориясын үсынды. Бүл
теория бойынша жарык деген1м1з ерскше сершмд! ортада
(э ф и р д е) таралатын толкындык процесс. Гюйгенстщ шмрш-
ше жарың та, дыбыска үксас сфералык беттер жэне толкындар
түршде таралады. Сонда жарык толкындары эфирде таралатып
механикалың сершмд! тербслктер болып табылады.
Толңындың бет жеткен эрб1р нүкте элементар толк,ындардың
дербес көз1 болады; сол элементар толңындарды ораушы бет жа-
ңа толңындың беттщ орнын көрсетед1 (Гюйгенс принци-
п 1). Толкындык беттерге т!к жүрпзьлген түзулер жарың тара-
латын багытты көрсетеди
Жарыңтың табигаты жайындагы осы шюрд! орыстың атак-
ты галымы М. В. Ломоносов та жактады. Гюйгенс осы прин-
ципке сүйенш жарыңтың шагылу жэне сыну заңдарын, сондай-ак
жарыңтың ңосарланып сынуын да дүрыс түанд1рд1. Толңындык
теория бойынша жарыңтың сыну себеб! жарык б!р ортадан екш-
4
Ш1 ортага өткенде оның жылдамдыты өзгередн Мысалы тыгыз
емес ортадан (ауадан) тыгыздау ортага (суга) өткенде жарык
жылдамдыгы кемидц сонда тыгыздау ортаның жарык сыну көр-
сетюгш (п) жарыктың тыгыз емес ортадагы 01 жылдамдыгының
тыгыздау ортадагы 02 жылдамдыгына ңатынасына тең, ягни
п= мундагы 01>02- Сыну көрссткпш жайындагы бүл коры-
1'2
тындының дурыс екенд!п кейш тэж1рибе жасалып дэлелдендк
Сонымен жарык сындыру көрсетюшшщ мазмунын толкындык
теория дурыс баяндайды. Б1'рак бүл теория осы күшнде жарык-
тың түзу сызык бойымен таралу заңын түсшд^ре алмады. Соны-
мен кабат «жарык таралатын сершмд! орта — эфир бар», деп
болжау көң1лге конбады. Өйткеш Гюйгенстщ шюршше барлык
материялың денелер мен олардың аралыгыпдагы кеңктж эфир-
ге толы, эфирдщ касиеттер! катты денелердщ кейб1р касиетте-
рше үксас болса, неге козгалган денелердщ элемдж эфирге үй-
кел1С1 бглшбейд!, деугшлер болды. Сөйтш XVIII гасыр бойы
жарыктың корпускулалык жэне толңындык теорияларының
арасындагы тартыс токталмады. XIX гасырдың бас кезшен
бастап кана толкындык теория үстем бола бастады. Бүл жөншде
Т. Юнгтың жэне О. Френельдщ зерттеулер! маңыз-
ды роль аткарды. Агылшын физип Т. Юнг (1801 ж.) жарык-
тың интерференция күбылысы туралы жаңа идеялар айтты. Ол
бүл күбылысты жарьщтың толкындарының б1р-б1р1мен косылы-
суының нэтижес! деп үгынды, ол жүка пластинкалардың бетшде
байкалатын эртүсп дөңгелекшелердщ, ягни Ньютон сакинала-
рының пайда болуын осы түргыдан карастырып түс1нд1рдГ Ол
б1ршш1 рет интерференция эд!сш колданып, көршетш жарыксэу-
лелер! толкындарының үзындыгын өлшедц Белпл! француз фи-
зип О. Френель (1815 ж.) Гюйгенстщ принцишне элементар
толкындардың интерференциялану принципш косты. Сөйтш,
Гюйгенс-Френель принциш. шыкты. Френель осы принципке сү-
йенш жарыңтың түзу сызык бойымен таралуын канагаттанар-
лың дэрежеде түсшд1рдц Сонымен кабат ол осы Гюйгенс-Фре-
нель принциш непзшде жарыктың дифракция күбылысын да
(жарыктың шшкене бөгетт! орап өтуш де) дүрыс түсшд1рд1.
Француз физип Э. Малюс (1809 ж.) байкаган жарыктың
поляризация күбылысын Юнг (1817 ж.) жарьщ толкынының
тербел1стер1 көлденең тербелктер деген үгымга сүйене отырып
түс1'нд1рд1. Сонымен XIX гасырдың басында Юнг пен Френельдщ
зерттеулершщ нэтижесшде жарьщтың толкындык теориясы жа-
рыктың корпускулалык. теориясын б!ржола жеңдь Көшшлж
толкындьщ теория жагына шьщты. Сөйтш жарык ерекше сершм-
Д1 ортада — эфирде — көлдепең тербелктер түршде таралады
деген түжырым жасалды. Жарьщтың толкындык теориясы ке-
зшде көптеген оптикальщ күбылыстарды түсшд!ре алганмен,
жарыктың бүл теориясы да елеул! киыншыльщтарга кездестк
5
Мэселенщ ең киыны жарык, таралатын сершмд! ерекше орта —
эфирде болды, Өйткеш тэяарибеге караганда жарык толңында-
ры көлденең толңындар болуга тшс. Көлденең тербелктер тек
катты денелерде гана тарала алады. Сондыктан эфирдщ касиет-
тер! катты денешң касиеттершдей деп уйгаруга тура келдк Ал
көлденең сершмд! толңындардың катты денеде таралу жылдам-
дыгы (о) сол денешң ыгысу модулшщ (7У) оның тыгыздыгына
(р) катынасының квадрат түб^рше тең, ягнио=, сонда бүл
жылдамдык, жарың жылдамдыгындай (с = 300 000 км/сек) өте
үлкен шама болуы үшш р өте-мөте аз, N тым үлкен болуга тшс,
демек эфир тыгыздыгы өте аз, ыгысу модул! өте үлкен сершмд!
түтас орта болуы керек, осындай түтас ортаның болуы мүмкш
емес, өйткеш бүл касиеттер б1р1не-б1р1 кайшы. Сондыңтан кезш-
де жарыктың сершмд! толкындың теориясына карсы шюрлер
де болды. Екшни жагынан, бүл теорияның көлемшде жарык,
күбылыстары басңа физикалык күбылыстармен байланыссыз
жеке карастырылды. Дүрысында, табигат күбылыстары б1р-б1р1-
не тыгыз байланысты. Сөйтш, серп1мд1 толңындык теорпя да б1р-
ден-б1р жарык теориясы бола алмады.
XIX гасырдың алпысыншы жылдарында агылшынның атаңты
физип Дж. Максвелл электромагниттж күбылыстардың
теориясын дамыта келш, айнымалы электромагнитпк өр1с ке-
шстжте б1р орында түрмай, барлың жакка таралатындыгын дэ-
лелдед1, оның вакуумда таралу жылдамдыгы токтың электро-
магниттж өлшеу б1рл1пшң электростатикалык б!рл1пне катына-
сына тең екенд1гш тагайындады; ал бүл катынастың шамасы
жарыктың вакуумдагы жылдамдыгына (З-Ю10 сл/сек-ке) тең
екендН бүрыннан мэл1м болатын (В е б е р мен Кол ьрау ш,
1856 ж.). Сөйтш, электромагниттж өрк?тщ таралу жылдамды-
гы жарыктың таралу жылдамдыгына тең болып шыңты. Максвелл
бүдан (1865 ж.) электромагниттж толңын мен жарыңтың таби-
гаты б1р, ягни жарың дегешлиз электромагнитлк толцындардың
дербес түр1 деген корытынды жасады. Көп үзамай-ак нем1с фи-
зип Г. Герц (1888 ж.) тэж1рибе жасап электромагниттж тол-
кындар мен жарыңтың непзп касиеттершщ үксас екенджш дэ-
лелдедй Жарыңтың электромагниттж теориясы заттың оптика-
лык, электрлж жэне магниттж түраңтыларының арасындагы
байланыс бар екенджш тагайындады. Б1рак бүл теория жарык,-
тың затта таралу ерекшелжтерш, атап айтңанда, заттың жарык.
сыну көрсетюипнщ жарык. толкынының үзындыгына тэуелд1Л1пн
(жарың дисперсиясын) түсшд1ре алмады. Бүл мэселелерд!
электрондың теорияга сүйене отырып дүрыс түсшд!руге болады.
(Г. Л о р е н ц, 1896 ж.)
Жарыңтың электромагнитпк толңын екендШ тагайындалу-
мен кабат «сершмд! эфир» гипотезасы кэдеге аспай калып, оның
6
орнына жарык таралатын, «электромагнитт1к эфир» болуга ти1с
дейын гипотеза шыкты. Б1рак салыстырмалылык теориясы шык-
каннан соң (А. Эйнштейн, 1905 ж.) жарың таралатын
эфир бар деуде ешб1р магына жок екендш айңын болды.
Жарыңтың электромагнитпк теориясы XIX гасырдың аягы
мен XX гасырдың бас кезшде оптиканың көптеген мөселелерш
дурыс түсшд1ргенмен, б1рңатар күбылыстарды, мысалы, жарык
шыгару жэне жарык жүту күбылыстарын, фотоэлектрлш күбы-
лысты т. т. толык түсшд1’ре алмады.
Нем1ст1ң атаңты физип М. П л а н к 1900 жылы абсолют ка-
ра денешң сэуле шыгару заңын корытып шыгарды, сонда ол жа-
рык шыгаратын осцилляторлар (атом күрамындагы электрон-
дар) тербелгенде сэулелш энергия белпл! мөлшерде үздш-үздш,
порция-порция болып шыгуга тшс деп үйгарды. Ол энергияның
осындай порциясын (б1р шөюм мөлшерш) квант деп атады.
Планкше энергия кванты (е) жарыңтың тербел!с жшлшше (ц-ге)
пропорционал: е—Кр, мүндагы Л = 6,62- 10-27 эрг. сек, бүл шама
Планк тураңтысы деп аталады. Энергия кванттары жайындагы
идея физикага үлкен өзгерю енпздц кванттык теорияга непзде-
лш бүрын түсшшпз күбылыстар түсшд1р1лдц Мысалы, 1905 жы-
лы атаңты физик А. Эйнштейн жарык дара энергия кванттары
түршде жүтылуга тшс деп болжап, фотоэлектрл1к күбылыстың
непзп заңдарын түсшд1рдц Эйнштейн кешн жарык дегешм!з
кванттар агыны, эрб!р жарык. квантының энергиясы е=Иг деп
жорыды. Жарык. кванттары каз!р фотондар деп аталады да, жа-
рыцты кванттар — фотондар агыны деп үгынатын теория жа-
рыңтың фотондык, теориясы деп аталады. Совет физиктер!
А. Ф. И о ф ф е мен Н. И. Добронравов (1924 ж.) тэжь
рибе жасап рентген сэулелерппң кванттарының бар екендшш п-
келей дэлелдедц Белпл! совет физип С. И. В а в и л о в 30-
жылдары элс1з жарың агындарының флуктациясын (толыксуын)
тэж1рибе жасап баңылап, жарыңтың кванттык табигатын
куаттады.
Сөйтш, XX гасырдың басында жарыктың электромагнитпк
теориясына жарыңтың фотондык. теориясы косылды. Сонымен,
жарыцтыц эр1 толкындык, эр! корпускулалык касиеттер! бар;
жарыңтың табигаты ею жактылы. Осындай ек1 жактылы касиет-
тер кэд1мп заттың элементар бөлшектерше де тэн. Осындай көз-
карасты белпл! француз физип Л. де-Бройль (1924 ж.)
үсынды. Бүл шюр кешн (1928-30 ж.) тэж!рибе жасалып дэлел-
дендй Үспрт караганда жарыңтың фотондык теориясы бүрынгы
Ньютон өрб!ткен корпускулалык. теорияга үксас сияңты. Б1рак
ол түрпайы үксастың, өйткеш сапа жагынан алгаңда фотон зат-
тың кэд1мп бөлшектершен өзгеше, ерекше «бөлшек»; салыстыр-
малылык теориясы бойынша, фотонның белпл! массасы болган-
мен, оның «тыныштыңтагы массасы» нольге тең, барлың фотон-
дардың жылдамдыгы б1рдей (с=3-1010 см!сек). Атомдар
7
ядролары өр1С1нде болган кейб1р процестер нэтижес1нде жа-
рыңкванты (ф о т о н) жойылып, оның орнына ек1 элементар
бөлшек — электрон жэне позитрон (оң зарядты бөл-
шек, массасы мен зарядының мөлшер! электрондшшдей) пайда
болады. Буран кер1 процесс те мэл1м: электрон мен позитрон
б1р1г1п жойылып кетш, оның есесше ею фотон пайда болады.
Сөйтш фотонның, заттың кэд1мп бөлшектер! сиякты, массасы,
импульсц энергиясы бар; фотон электрон мен позитронга айна-
ла алады, фотон электрон мен позитроннан түз1ле алады. Демек
жарык, — материяның б1р формасы, онда материяның барлык
непзп касиеттер! бар. Б1рак жарык материя болганда оның ма-
терияның баска формаларынан (электрондардан, позитрондар-
дан, атомдардан т. т.) ерекшел^п сол — жарыңтың тыныштыңта-
гы массасы жоң.
§ 2. Толңындың теория бойынша жарыңтың шагылуы
жэне сынуы
Өткен параграфта Гюйгенс принцишне сүйенш жарыктың
шагылу жэне сыну заңдарын дүрыс түсйвдруге болатындыгы
ескерплген ед1.
Гюйгенс принциш бойынша жарык толңыны жеткен ортаның
эрб1р нүктесг жарык тербелкпнщ дербес көз1 болады да, олар-
1-сурет. Гюйгенс принцишнше тол-
кындың беттер салу.
дамдыңпен, фазалары б1рдей,
дан барлык жакка сол ортага
тэн белпл! жылдамдыкпен эле-
ментар толкындар таралады,
сол толкындарга жанама бо-
лып келген бет толңындык
беттщ жаңа калпын көрсетедй
Егер жарык таралатын орта
б1ртект1 жэне и з о т р о п
болса, онда нүктедей жарык
көзшен айналага сфералык
толңындар таралады. Мысалы
б!р I мезеттеп толңындык бет-
тщ калпы 1, а-суретте £ эрш-
мен белпленгендей болады.
Бүл беттш барлың нүктелеры
нен б1р мезплде б1рдей жыл-
тербел1стер таралады. Сондай эле-
ментар толкындар суретте юшкентай жарты шеңберлер түршде
кескшделген. Бүлардың барлыгына ортак 2' жанама бет (7+
+Д/) мезеттеп жаңа толкындык бет болады. Бүл беттщ де бар-
лык нүктелершен фазалары б!рдей тербел1стер таралады. Жаңа
элементар толңындарга жанама жаңа толңындык бетл осылай
сала беруге болады. Бул жагдайда жарык. сфера радиустары
8
бойынша барлык, жакка бытырай таралады. Егер жарык көз1
өте кашык. болса, онда толкындык бет жазык болып көр!нед1
(1, б-сурет). Жазык. толкындык беттщ барлык нүктелершен б1р
мезплде таралган элементар толкындарга жанама бет те жазык
бет болады. Ондай толкындык бетке жүрпз1лген нормальдар өз
ара параллель болады. Жарык өз ара параллель түзулер бойы-
мен таралады.
Жарыктың шагылу жэне сыну заңдарын былай дэлелдеуге
болады. Мысалы, мөлд1р ею диэлектрик ортапың шекаралык бе-
пне жазык жарың толкыны бетке жүрпзьлген нормальмен I бү-
рыш жасап көлбей түскен бол-
сын. Онда толңындык бетпң к н
А шеп шекаралык бетке бү- \ \.
рын жетед! де, оның В шет1 С \ \ \ / ,
нүктеге жеткенше А нүктеден \ \ [ \ / / , /
1 ортага карай жарты сфера \ \' \ / / /
толңын таралып I уакыт ара- \ \ / /
лыгында О нүктеге барады \ и \?$А( /
(2-сурет). Егер I ортадагы жа- ''&\/$\/с
рың жылдамдыгы О| болса, су- ----------
ретке караганда АО = а/ ВС= ''т/е \ \
=О1/, демек АЕ)=ВС. Сол су- * \ \ \/Г
реттеп ЛАОС жэне ЛАВС [ \ \ \’
үшбүрыштардан; 1 \ \ '
। '
/”,1 ДП = ЛС-51П1, •'
’ ’ ВС=ЛС-51пГ 1
мүндагы I мен Г— толкынның 2-сурет. Толкынның шагылуы жане
түсу жэне шагылу бүрыштары.
Бүл теңд1ктерд1ң сол жактагы
бөл1ктер1 өз ара тең, демек бү-
лардың оң жактагы бөлштер! де тең, олай болса
51пГ=51п/ немесе 1'=1.
Сөйтш, шарылу бурышы түсу бүрышына тең. Бүл кагида жа-
рыктың шагылу заңы делшедп
Жарык, түскен шекаралык беттщ эрб1р нүктесшен II ортага
карай да жарты сфералык толңындар таралады. Толкындык
беттщ В шет1 С нүктеге жеткенше А нүктеден шыккан толңын
о2 жылдамдыңпен таралып I уакыт пшнде Е нүктеге барады.
АВС жэне АСЕ үшбүрыштарынан
I
ВС = АС • 51П 1 = 0! I,
АЕ=АС • 51пг=о2 • /
9
мүндагы г — толңынның сыну бурышы. Бул тевджтердщ б1р!н-
ппсш екшппсше бөлсек, сонда
б!п 7 гд
51П Г С/2
(1)
I жэне II орталардагы жарык жылдамдыңтары тураңты шама-
лар, ендеше түсу бурышы синусының сыну бурышы синусына
ңатынасы түраңты шама. Бул катынас II ортаның I ортага ка-
тысты жарың сыну көрсеткшп (п21) деп аталады. Бул кагида
жарыктың сыну заңы делшедн Сөйтш толкындык теория бойын-
ша ортаның салыстырма сыну көрсетюпп жарыңтың б1р1шш ор-
тадагы жылдамдыгының екшпп ортадагы жылдамдыгы каты-
насына тең:
Эдетте эр түрлг орталардың салыстырмалы сыпу көрсеткш-
тер! ауага катысты өлшенедй Мысалы, судың осындай салыс-
тырмалы сыну көрсеткпш «21 = 1,333; шынының сыну көрсеткнш
«21 = 1,515.
Сыну көрсеткпш үлкендеу орта, оптикаша тыгыздау
орта деп аталады. Егер б^ршпп ортадан гөр! екпшп орта онти-
каша тыгыздау болса, онда л21>1.
Ортанын вакуумга катысты аныкталган сыну көрсетшпп
оның абсолют сыну кө р сеткпи ! («) деп аталады, ол
жарыңтың вакуумдагы с жылдамдыгының бершген ортадагы
V жылдамдыгымен катынасына тең:
(3)
Мысалы, ауаның абсолют жарык сыну көрсетюпп пауа =1,003.
Ортаның абсолют сыну көрсетюпп (наос) мен оның ауага ка-
тысты сыну көрсетюпп (пСал) арасында мынадай банланыс бар:
^абс — «ауа • «сал — 1,003 Псал
(4)
Жарык өтетш ек! ортаның абсолют сыну көрсетюштер! п\
мен «2 мынаган тең:
Буларды б!р-б1рше мүшелеп бөлсек. сонда
«1 1>2 21‘
Сөйтш екший ортаның б1ршш1 ортага ңатысты сыну көрсет-
кшй олардың абсолют сыну көрсеткйитерййң ңатынасына тең.
10
Енд1 жарыктың сыну заңын өрнектейтш (3) формуланы бы-
лан жазута да болады:
81П I __ Пг . ,04
81П Г '
Жарыңтың сыну заңының формуласын жарыңтың шатылуын
баяндау үшш пайдаланута болады. Егер (6) формуладагы
— = — 1 деп алсак, сонда
81П I • • 11\
ИН7=-1’ демек 1=~г
мүндагы I мен г нормальдан карама-карсы жакка карай есеп-
телген түсу жэне шагылу бүрыштары болса, сонда (7) теңд1к
шагылу заңының өрнеп болып табылады. Сөйтш жарыктың ша-
гылу заңын жарыктың сыну заңының дербес түр1 деп карауга
болады.
I
§ 3. Жарыктың электромагнитпк теориясы
ЛАаксвелл теориясы бойынша кең1ст!кт1ң б!р нүктеанде маг-
нит өркппң кернеул1п (Я) өзгерсе, сол нүктеш коршаган ке-
шспкте айнымалы электр өрю (Е) козады. Сондай-ак кешстш-
т1ң б1р нүктесшде электр өркшщ кернеул!п өзгерсе, ол нүктеш
ңоршаган кеңкпкте айнымалы магнит өр!с пайда болады. Сөй-
тш электр жэне магнит өрштер! өз ара ьлштес, олардың б!р1
өзгерсе, екшипс! де өзгередй Кернеулштер! периодты түрде өзге-
рш отыратын электр жэне магнит өрштершш жиыны эдетте
электромагнитпк өр!с деп аталады. Айнымалы электромагниттш
өр1с кешстште б1р. орында түрмайды, барлык жакка таралады.
Осылай кешстште таралган айнымалы электромагниттш өрш
электромагниттш толкын түзедк Максвеллдщ теориясы бойынша
электр өрк! ‘кернеулш векторы мен магнит өркй кернеулш векто-
рының багыттары б1р-б1р1не перпендикуляр, сонымен кабат олар
электромагниттш толңындардың таралу багытына да перпенди-
куляр болады. Максвелл айнымалы электр өр1С1 жэне магнит
өр!С1 кернеулштер! арасындагы байланысты дифференциалдык
теңдеулер түршде өрнектедй Егер б1ртект1 диэлектрик ортада-
гы электромагниттш өркгпң Е жэне Н векторлары тек б1р коор-
динатага (мысалы х-ке) жэне уаңытка гана тэуелд! болса, ои-
да Максвеллдщ теңдеулерш СИ—системасында мына түрде жа-
зуга болады:
дЕу дН2 дЕу дНу
£е°бГ= —бГ’ гг°~дГ=~д>Г’
дНг дЕу дНу дЕу
д1 ~ дх ’ ,1'Л° д1 дх
11
мундагы е мен р. — ортаның электрл^к жэне магниттш өпмдь
Л1ктер1, Е0 мен цо — вакуумпың электрлш жэне магнитпк өт1м-
дыпктерц Осы теңдеулердщ б^ршгш тобына караганда электр
өр1С1 кернеул1пн1ң Еу кураушысы уакытка байланысты өзгерген-
де магнит өр1С1 кернеулшнщ тек г ос1 бойынша багытталган
Нг күраушысы пайда болады, сондай-ак магнит өрш кернеуль
г1Н1ң Нг кураушысы уаңытка байланысты өзгергенде тек у ос!
бойымен багытталган электр өркл кернеултшң Еу күраушысы
пайда болады. Демек электр өр1с1 у осше, магнит өр1С1 г осше
параллель. Сөйтт электромагнитпк өр!стщ электр өр1С1 мен
магнит өр!С1 кернеулштер! б1р-б1рше перпендикуляр. Макс-
велл теңдеулершщ екшнп тобынан да дэл осындай коры-
тынды жасауга болады. Жалпы электр өр1С1 б1р осьтщ бойымен
багытталган болса, магнит өр1с1 оган перпендикуляр ось бойын-
ша багытталады. Осы айтылганга сүйенш Еу=Е, Ег = 0; Нг =Н,
Ну =0 деп санасак, Максвеллдщ теңдеулер! мына түрде жа-
зылады:
дЕ _ дН,
''£° д1 дх ’
дН _ дЕ
д1 дх'
(1)
Енд1 Е мен Н шамаларының эркайсысы үшш дифференциал-
дык теңдеу жазуга болады. Ол үшш, (1) теңдеулердщ б1ршпп-
сшщ ек1 жак бөлшн де уу,0-ге көбейтш, одан соң оны I бойын-
ша дифференциалдаймыз, сонда:
д2Е д2Н
ееоНАо ~ иио^-
Екшпп теңдеуд! х бойынша дифференциалдаймыз:
д2Е _ д2Н
дх2 ~ ^одхд1'
Бүл ек1 теңдеудщ оң жактагы бөлштер! б1рдей, олай болса сол
жак бөл1ктер1 де тең болмак, демек:
д2Е _ 1 д2Е
д12 ее0 рд0 дх2 ' ' '
Дэл осылайша магнит өр1с! кернеулш үшш де осындай тең-
деу жазуга болады:
д2Н _ 1 д2Н Г2 .
дГ2 ее0 р.[10 дх2 ' ' *
Бүл теңдеулер электромагнитпк өрктщ толкындык козга-
лысын көрсетепн дифференциалдык теңдеулер. Бүган көз жетк1-
зу киын емес. Егер Е=8; о2=—-—деп белплесек, онда (2)
Е£о Р-Ро
теңдеу былай жазылады:
12
д28 1 дг8
д12 ~ V2 дх2 ’
(3)
Осы (3) теңдеу — х осшщ бойымен V жылдамдыкпен тарала-
тын жазык толкынның дифференциалдык теңдеу! болады. Өйт-
кеш аргументЦ/—немесе (/+“) болып келген кез келген
/ функцня (3) теңдеудщ шешу1 бола алатыны мэл1м:
5=1/7
сонда (2) теңдеудщ шешу!
Е=^~-1г)
бола алады. Сөйтш электр өр1с( Е, сондай-ак магнит өр1с( Н
де х осшщ боиымен у= г— г- жылдамдыкпен таралады.
V £о!хо
Сонымен, электромагниттш толкынның диэлектрик ортада
таралу жылдамдыгы мынаган тең:
1 1 С ,[-Ч
о=—=г (5)
1 Чх V ЕоР'о V Чх
мундагы с~—==“» вакуумның е=1, р=1, олан болса о=с, сөй-
* V ео!хо
тш с—электромагнитык толңынның вакуумдагы жылдамдыгы
болады. Халыкаралык система (СИ) бойынша:
ео=4л 9~1о»'^/л*> Но=4л- Ю-7 ^н/м.
Сонда с——=-=-=3 • 1 [Гм!сек.
Е £оРо
Сөйтш, электромагниптк толкынның вакуумда таралу жыл-
дамдыгы жарыктың жылдамдыгына тец. Демек, жарык пен
электромагниттж толкынның табигаты б!р. Кейш бүдан баска
деректер де жарыктың электромагниттш табигатын растады.
1947 жылы электрондар бетатрон 1ш1иде өте зор жылдамдыңпен
үдей козгалганда көршетш жарык шыгатындыгы тагайындалды
(совет физиктер! Д. Д. И в а н е н к о, И. Я. П о м е р а н ч у к,
американ физиктер, Б л ю и т, П о л л о к т. б.). Осылай бетат-
рон 1шшде үдей козгалган шапшаң электрондардың жарык шы-
гаруы жарыңтың акикат электромагниттж толңын екендшш көр-
сетп.
Жарыңтың электромагниттж теориясы заттың электрлж, маг-
ниттж жэне оптикалык касиеттершщ б1р-б1р1мен байланысты
екендшш тагайындады. Расында (5) теңдеу бойынша ортаның
абсолют жарык сындыру көрсетюий (п) мынаган тең:
13
Бул тевддктен ортаның оптикалың, электрл1к жэне магнитпк ту-
раңтылары өз ара байланысты екендш көршш тур. Сутеп, азот
сияңты газдар, бензол, талуон сиякты сүйык,тардың гана осы
(6) формула бойынша есептелш шыгарылган сыну көрсетшштер!
олардың 'Нкелей тэяприбе жасап табылган сыну көрсеткпш мэ-
шне дэл келедк Өзге заттард1ш дэл келмейдй Оның себеб1 кешн
(§ 54) карастырылады.
Электр өркй кернеулш мен магнит өркй кернеулш өз ара
байланысты, олардың шамаларының арасында байлаиысты
Максвеллдщ теңдеулершщ көмепмен табуга болады. Б1з оның
дэлелдеуше токталмай, тек нэтпжесш келт!рем1з:
т'еэ0£'=/'рр0/7.
(7)
Бүл тевддкке караганда Е мен Н б1р-б1рше пропорционал, бү-
лар берйлген нүктеде өздершщ максимум мэндерше б!р мезплде
жетед! жэне б!р мезплде нольге айналады. Толкынның электр
жэне магнит өрктершщ тербелу
фазалары б1р. Е мен/7 векторла-
рының багыттары б1р-б1рше пер-
пендикуляр жэне олар толкын
жылдамдыгы (V) багытына да
перпендикуляр (3-сурет).
Электромагниттш толкынның
кернеул1п уаңытңа байланысты
3-сурет. Жазык электромагннтДк
толңын.
периодты түрде өзгеретш болып,
мысалы толңын х осшщ бойымен
таралсын да (2) теңдеудщ шешу!
болатын / функция синусоида-
лың (не косинусоидалык) функция болсын. Сонда толцынның
электр өр1с1 кернеулшш (4) формулага сэйкес былай өрнектеу-
ге болады:
Е—Ео 51’п —^Л=Е0 яп&Л/—(8)
мүндагы Ео — өр1с кернеулвд амплитудасы, Т мен V — өр1с кер-
неулшнщ тербел1с периоды мен тербелк жиЬпп. (8) өрнек (2)
т'еңдеудщ дербес шешуц х ос1 бойымен V жылдамдыцпен
таралган жазык толңынның теңдеу1 болады. Осы өрнектеп
синустың аргумент!-^- /-— 1— тербелш фазасы делшедк Егер
ек1 нүктеде болган тербелк фазаларының айырмасы 2л-га тең
болса, ондай ею нүктешң араңашыктыгы электромагниттщ тол-
к,ын узындыгы (Я) делшедк Толкын үзындыгы тербелктщ б1р
периоды вдшде толңын таралатын кашыктыкка тең:
> = ^=4 (9)
14
мундагы V — толкын жылдамдыгы. Сонда (8) теңдеуд! былай
жазуга да болады:
Е—Ео 81'п 2^4-----^=Е0 81'п 2^’4-----(10)
Осы (8) немесе (10) өрнектермен кескшделген толңынның тер-
бел1с периоды мен тербел!с жгшпп уакытка байланысты өзгер-
мейдң сондыңтан осындай толңындар монохромат толн;ындар деп
аталады. Дөл1рек айтканда монохромат толңынның тек периоды
гана емес, оның амплитудасы жэне бастапкы фазасы да уакытка
байланысы жок туракты шамалар болулары ти1с.
Электромагнитпк толңын өркйшң энергиясы болады. Элек-
тромагнитпк толңын таралганда оган ңосыла энергия таралады.
Сонда толңын жылдамдыгына перпендикуляр 1 м2 беттен 1 се-
кундте электромагнитпк толңын алып өтетш энергия мөлшер!
ягни энергия агынының тыгыздыгы У м о в - II о й н т и н г векто-
рымен кескшделедң оның сан мэш (8) энергпяның көлемдш ты-
гыздыгы (йу) мен толңынның таралу жылдамдыгы (о) көбейтш-
дкше тең, ягни
5 = йуп. (11)
Мундагы электромагниттж толңын ө"р1с1 энергиясының кө-
лемдш тыгыздыгы:
к'=4~( е£о£2+|л1ло^2
Егер (7) теңджп еске алсак, онда
ьу= ег0Е2= 1Чло#2= 1 еео1Чго' ЕН.
Ал электромагнитпк толкынның таралу жылдамдыгы
1
0=-- - _—.
V “онң)
Егер пу мен V мэндерш (11) формуладагы орындарына ңой-
сак, Умов-Пойнтинг векторының шамасы мынаган тең болады:
8=ЕН. (12)
Умов-Пойнтинг векторының багыты Е мен Н векторларына
перпендикуляр, сондыңтан (12) өрнекп векторлың формада жа-
зуга болады:
8=ЕхН. (13)
Умов-Пойнтинг векторының багыты электромагнитпк толңын
жылдамдыгы V багытына дэл келед! де, энергия таралатын ба-
гытты көрсетедй Жарык электромагнитпк толкындардың б1р тү-
р! болгандыңтан жарык толкыны тасымалдайтын энергия агыны
Умов-Пойнтинг векторымен өрнектеледй
Умов-Пойнтинг векторының орташа мэш (3) электромагнит-
Т1к толцын интенсивт1г1 деп аталады. Егер жазык монохромат
толңын өркйнщ кернеул!п (8) формула аркылы өрнектелсе, (7)
өрнект! еске ала отырып (12) формула бойынша 5 мэшн табуга
болады, сонда
5=4-1/Л—^о2 <14
2 Г 0
мүндагы Ео — электр өр1С1 кернеулшшщ а.мплитудасы. Сөйтш,
электромагнитпк толңын интенсивт1г1 электр өр!с1 кернеулггййң
амплитудасының квадратына тура пропорционал болады. Бүл
аныктама жарык толңыны интенсивппне де колданылады.
§ 4. Оптикалык спектрлер туралы түсппк
Максвеллд1ң теориясы бойынша жарык электромагнигпк тол-
кындардың б1р түрк Электромагнитпк толкындардың үзындыгы
б1рнеше мың километрден, сантнметрдщ мпллиардтык үлестерь
не дешн болады. Радиохабар беру үшш папдаланылатын элек-
тромагнигпк толкындар үзындыгы ёирнеше кд-ден б1рнеше см-
ге дешн болса, ал оптикада карастырылатын толкындар үзынды-
гы б!рер миллиметрден, миллиметрдщ миллиардтык үлестерше
тең болады. Толңындардың үзындыгы миллиметрдщ он мыңнан
76 үлесшен, миллиметрдщ он мыңнан 4 үлесше тең болып келген
электромагнитпк толкындар көзге эсер етш көру сез1мш оятады,
осындап толкындар көршетш жарык. толкыпдары деп аталады.
Өте кыска толңындар үзындыгын өлшеу үшш эдетте микрои
(кыскаша мк) жэне ангстрем (кысңаша .4) деген б1рл1ктер кол-
о
данылады; 1 Л1к=10~6 м; 1А = 10~10 м. Көзге көршетш жарык.
толкындарының үзындыгының мэш, шамада, 0,76 мк мен 0,4 мк
аралыгында жатады. Адамга ежелден мэл1м кызыл, сары, жа-
сыл, көк түсп жарыңтардың толкындарының үзындыгы (Л) осы
шектен аспайды. Кызыл жарыктың ең үзын Я=0,76 мк, күлпн
жарыңтың ең кыска А=0,4 мк деп саналады. Бүларга косымша
толкындарының үзындыгы, шамада 1 мм мен 0,76 мк аралыгын-
да жататын электромагнитпк сэулелер инфракызыл сэулелер
деп аталады, ал толңындарының үзындыгы 0,4 мк мен 10А ара-
лыгында жататын сэулелер ультракүлпн сэулелер деп аталады.
Инфракызыл жэне ультракүлпн сэулелер көру сез!мш оятпай-
ды, көзге көршбейди Көршетш жарык, көршбейтш инфракызыл
жэне ультракүлпн жарык б!р сөзбен тек жарык. деп аталады.
Кызган катты жэне сүйык. денелер, электр разряды өткен газ-
дар шыгаратын жарыңтың жэне бүлардан баска табиги жарык
көздершен таралатын жарыңтың күрамында толкынының үзын-
дыктары эртүрл!, сан-алуан сэулелер болады. Сондай күрамы
16
күрдел! жарыңты толкындарының үзындыгы немесе тербел!с
жшл1п бойынша айырып жштеуге болады. Белпл! жүйемен ке-
щстште орналаскан жарык толкындарының иемесе тербел!с жи1-
лштершщ жиыны оптикалык; спектр деп аталады. Мысалы. лабо-
ратория жагдайында жарыңты спектрге Ж1ктегенде үш жакты
призма немесе дифракцпялык решетка делшетш күралдар пай-
далаиылады. Ең алгаш (1666 ж.) күннщ жарыгын шыны приз-
мадан өтк1з1п спектрге жжтеген агылшынның атаңты галымы
Ньютон болды, оның тэж1рибесш1ң схемасы 4-суретте кескш-
4-сурет. Иыотон тэж!рибес!н1'ң схемасы.
делгеи, мүнда жарык АВС шыны призмадан өткенде кагаз бетш-
де дөңгелекше 5 тес!ктщ түрл! түспен боялган үзыиша ВV жолак-
ша кесюш пайда болады. Жолаңтың /? шет! кызыл түстц V шет!
күлпн түст! болып, олардың аралыгында б1р’1мен б!р1 түтасып
жаткан б1рнеше түс байңалады. Ныотон осы түрл! түсп жолак.-
ты спектр деп атаган. Ньютон бүл спектрде байңалатын мына-
дай непзп түстерд! атап көрсеткен болатын: кызыл (7600—
6400 А), кызгылт сары (6400—5950 А), сары (5950—5650 А),
жасыл (5650—4920 А), көплд!р (4920—4550 А), көк (4550—
о ' о
4240 А) жэне күлпн (4240—4000 А); мүнда жаңшалардың 'шпн-
деп сандар эрб1р түст! сэуленщ жуыктап алгандагы толкын
үзындыгын көрсетедн о о
Толңын үзындыңтары 4000 Д-нен 7600 Л-ге дейшп жарык
сэулелер! көзге көршетш болгандыктан спектрдщ осы сэулелер-
ге тэн бөлпй көр1нет1н спектр деп аталады. Спектрдщ осы бөлй
а пне жататын жарык сэулелер! шыныдан өте алады. Спектрдщ
| бүл бөл1пн пкелей көзбен көрш бакылаумен катар, оның фото-
суретш түс!рш алуга да болады. Көршетш спектрдщ кыска тол-
7 °
I кынды шетшен, шамада, 4000 Л-нен, басталатын спектрдщ алка-
1 бы ультракүлгш спектр деп аталады. Бүл спектрдщ шеп 10 А-
I ге деГпн созылады. Ультракүлгш спектр алкабының өз! де
?. б1рнеше б^л^^^длңе^ ^^цктап алганда оның толкын үзын-
2—2641 |--- -- 17
’ ЗС7126
о о
дыгы 4000 А мен 2900 А аралыгындагы бөл>пн жакын ультра-
о . о
күлпн; 2900 А мен 1900 А аралыгындагы бөлшш орта ультракүл-
о о
пн, 1900 А мен 10 А аралыгындагы бөл!п алыс ультракүлпн деп
аталады. Ультракүлпн спектр көзге көршбейдн Ультракүлпн
спектрге жататын жарык. толкындары шыныдан өтпейдг, олар
кварцтан, флюориттен, тастуздан жэне шынының арнаулы сорт-
тарынан өте алады. Б1рак. бүл аталган заттардың мөлд!рл1ктер1
б1рдей емес. Мысалы, кварцтан толңынының үзыпдыгы 1850Л-
нен ңысңа ультракүлпн сэулелер өте алмайды; флюориттен тол-
кынының үзындыгы 1250 Л-нен кем ультракүлпн сэулелер өтпей-
Д1. Ультракүлпн сэулелерд! нем1с физип Риттер (1801 ж.)
олардың Л^С/-га ететш хпмиялык эсерш зерттеу аркылы ашкан
болатын-ды. Снектрдщ ультракүлпн бөлшшщ фотосуретш түсь
рш алуга болады.
Көршетш спектрдщ үзын толңынды кызыл шетшен бастала-
тын спектр алңабы инфраңызыл спектр деп аталады. Спектрдщ
бүл бөлшшщ ең үзын толкынды шетц шамада, 1 лмьге дейш со-
зылады. Инфраңызыл спектр алкабы шартты түрде үш бөлжке
бөлшедц толкын үзындыгы 0,76 лгк-нан басталып 2,5 лгк-га
дешн созылатын бөл1п жакын инфракызыл спектр, 2,5 жк-нан
50 лтк-га дейшп бөлН орта инфракызыл спектр, 50 лг/с-нан 1 мм-
ге дейшп бөлпй алыс ипфраңызыл спектр деп аталады. Инфра-
кызыл сэулелер шыныдан, кварцтан, флюориттен, тас түздан,
сильвиннен өте алады. Б1рак осы аталган заттардың мөлд1рл(к-
тер1 б1рдей емес. Д1ысалы, шыныдан толңынының үзындыгы
2,5 лш-га дейшп,- кварцтан толкынының үзындыгы 3,5 мк-га де-
йшп, тас түздан толкынының үзындыгы 17 лщ-га дешнп инфра-
ңызыл сэулелер гана өте алады. Инфракызыл сэулелерд! агыл-
шын астрономы В. Гершель (1800 ж.) күн жарыгы спектрь
шң түрл! бөлжтершщ жылулык эсерш зерттей келш ашкан. Ин-
фраңызыл спектрдщ толңын үзындыгы 0,76 л-ш-нан 1,3 мк-га де-
шнп бөлшшң фотосуретш түс1рш алып зерттеуге болады, одан
гөр! үзын толңынды бөлжтерш баңылау үгшн жарыктың жылу-
лык эсер! пайдаланатын күралдар ңолданылады.
Сонымен көршетш спектрдщ кызыл шетшен инфракызыл
спектр алкабы, күлпн шетшен ультракүлпн спектр алңабы бас-
талады. Бүлар эдетте оптикалык, спектрлер деп аталады.
§ 5. Жарык, шамалары
1. Жарык, энергиясы. Жарың агыны. Жарык. толкындары та-
сымалдайтын энергия жарың энергиясы немесе сэулел1к энергия
(V?) деп аталады. Егер жарык таралган кешстште шшкене ау-
данша бар болса, одан үздшпз сэулелш энергия агып өтш жата-
ды. Бер1лген аудапнан уакыт б1рлгг1 1шшде өтетш сондай энер-
18
гия мөлшер! сэулемк. энергия агыны (Фе) деп аталады; оны куат
өлшеу б1рл1пмен, мысалы, вт-пен немесе эрг/сек-пен өлшеуге бо-
лады.
' X Сэулел1к энергпя агыпының көзге эсер епп, көру сез1мш ту-
гызатын бөлнт жарык а гы н ы (Ф) деп аталады. Электро-
магнитпк толкындардың бэр! б!рдей көру сез1мш оята бермейдң
о °
тек толңын үзындыктары, шамамен, 4000/1-нен 7600Л-ге дейшп
түсп сэулелер гана көру сез1мш тугызады. Оның өзшде де адам-
ның көз1н1ң түрл1ше түсп сэулелерд! сезу дэрежеа б1рдей емес.
Көз толкынының үзындыгы 5550Л-ге тең жасыл сэулеш өте сез-
г1ш-ак, оган жапсарлас кыска жэне үзын толкынды түсп сэуле-
лерд1 көз одан гөр1 нашарлау сезедк Ультракүлгш жэне инфра-
кызыл сэулелер, тшп, көрерл1к
сез!М тугызбайды, оларды көз
көрмейдй Сөйпп көздщ түрл1
түсп сэулелерд) сезпшпп сэу-
лешң толңын үзындыгына тэ-
уелдй Сонымен ңабат эр адам-
ның көз1Н1ң б1р түсп сэулен!
сезпшпп эр түрл! болады.
Сондыңтан практикада көздщ
«о р т а ш а» жарык сезпшпп
деген үгым пайдаланылады.
Орташа сезпшпк көзшщ аңа-
уы жок көптеген кюлердщ
көруш зерттеу арңылы тагайындалады. Адам көзшщ толңыны-
ның үзындыңтары эр түрл! жарык сэулелерш «орташа» салыс-
тырма сезпшппн сипаттайтын шама көршу функциясы (о>.) деп
аталады. Бүл функцияның сан мэш түсп түрл1ше сэулелер үшш
эр түрл1 болады. Адамның көз1 өте жаңсы сезетш толңын үзын-
дыгы 5550А-ге тең жасыл сэулеге тэн көршу функциясы ох =1
деп саналады, сонда баска түсп сэулелерге тэн ол мэндер! бтр-
ден кем (гд<1) болады. Көршетш жарыңтан тыс жатңан сэуле-
лерге тэн о =0 болады. Көршу функциясының жарың толкыны
үзындыгына байланысты кдлай өзгеретшд1п 5-суретте графпк
түршде көрсеплш отыр. Бүл кисыңты халыңаралык жарыктан-
дыру комиссиясы үнатңан-ды.
Жарык, агыны көршу функциясы мен сэулелж энергия агы-
нының көбейпндюне тең болады. Егер Я-га таяу енд1л1п с/Л
спектр участопне келепн сэулелж энергия агыны г/Фе), болса,
спектрд1ң сол участопне тэн жарык агыны былай өрнекте-
ледп
100
080
060
040
0.20
400 440 480 520 560 600 640 680 720
5-сурет. Көршу функциясының
ңнсыгы.
(1Ф\ = VI • (1ФЁ\.
(1)
Сонда көршетш спектрге келетш толык жарык агыны мынаган
2*
19
тең:
ф=|>. .^феХ (2)
Л
мүндагы Х1 мен 7.2 — спектрдш ек1 шетше тэн жарык. толңыны
үзындыңтары.
2. Жарың күш1. Егер нүктелш жарың көзшен шыадан көрь
нстш жарык барлык жакка б!р калыпты таралып, толык, денел^к
бүрыш (4 л стерадиан) ңамтитын барлык жарык агыны Ф болса.
онда б1р стерадианеа тең денелш бурышңа келепн жарың агы-
ны, ягни жарың күий (I) мынаган тең болады:
Практикада кездесетш жарык көздершен шыгатын жарык
агыны барлың жакка б1р калыпты таралмайды. Сондыктан мүн-
дай жагдайларда (3) өрнек тек орташа жарык күшш көрсетедД
де Ао орташа сфералың жарың күшг деп аталады. Берйпген 61 р
багыттагы шын жарык күшш табу үппн осы багыт бойынша
элементар денелш бүрыш (с?ю) алынып, сол денелш бүрышка
келетш АФ жарык агыны өлшенедй Сонда осы багыттагы жа-
рык күнп Ао былап өрнектеледй
Егер жарың агыны барлык жакка б1р калыпты таралатын
болса, жарык көзшен шыгатын толың жарык агыны (3) форму-
ла бойынша мынаган тең болады:
Ф = 4л-/. (5)
Бергпген жарык көзшен таралатын жарык агынын оптикалык
система көмепмен 61'р багйтта шогырландыруга болады, онда
сол багытта жарык күпл артады, оның есесше баска багытта
жарык күпп кемидй
3. Жарыкталыну. Өздер! жарык шыгармайтын денелер олар-
га жарык түссе гана көршедң өйткеш ондай денелерге түскен
жарык азды-көпт1 шагылып жан-жагына шашырайды, дене дер-
бес жарык көз1 тэр13Д1 болады. Дене негүрлым күпгпрек жарык-
талса, согүрлым одан жарык көп шашырайды. Дененш жарык
болу дэрежесш сипаттау үппн жарыңталыну деген шама пайда-
ланылады. Сонда жарыңталыну (Е) деп жарың түскен д8 беттщ
аудан өлшеу б1рл1г1не келет1н жарың асыны айтылады, ягни,
(6)
Мүндагы дФ> — денешң бетше түскен жарык агыны.
Мысалы, жарык түскен беттш нүктедей жарык көзшен (6-су-
рет) кашыңтыгы г болып, сол бетке жүрпзшген нормаль мен
20
түскен сэулелер аралырындагы
бүрыш I болсын. Жарык КӨ31 түр-
ран орыннан караганда с18 беп
көршер денел1к бүрыш (1ы бол-
сын, сонда бүл бетке түсетш жа-
рык агыны с1Ф мынаган тең бо-
лады:
с1Ф = 1ска.
Мүндагы I — жарык күпп.
Денел1к бүрыш мынаган тең:
6-сурет. Беттщ жарыңталынуын
аныңтау үшш.
с1ш
а8п
аз
-5-СО5 I.
г2
Олай болса жарык, агыны мынаран тең болады:
йФ=-^--С05«.
Жарык агынының осы мэнш (6) теңд1ктег1 орынына койсак,
мынау шыгады:
Р аФ 1
Е=-=.= —^С05 I.
сг>
(7)
Сөйтш, бетт1ң жарыкталынуы жарык күшше, түсу бүрышы
косинусына тура пропорционал, жарык көз1 мен беттщ ара ка-
7-сурет. Жарың көз!н1ң жар-
кырауын аныктау үшш.
шыктырының квадратына кер! пропор-
ционал. Жарыкталудың бүл заңы тек
жарык көз1н1ң өлшемдер! жарык түс-
кен бет ара кашыктыгымен салыстыр-
ганда өте К1шкене, ярни жарык көз1
нүктедей болса кана дүрыс орын-
далады.
4. Жаркырау. Практикада кездесе-
тш жарык көздер! аумакты болады,
мысалы жаркырауык катты дененщ
белг1Л1 өлшемдер! болады. Осындай
жарык көзшщ с18 бетшщ (7-сурет) б<р
жагына, ярни 2л-ра тең денелж бүрыш
шйнде таралган жарык арынының сол с18 бетке катынасы, ярнп
жарык, көзс бепнщ зрбср аудан бсрлсгснен шысатын жарың агы-
ны, жарңырау (Я) деп аталады, сөйтш,
* аз
(8)
мүндагы с!Ф — жарык агыны.
Жаркырау мен жарыкталыну өрнектер! б1р-б1рше үксас. Бй
рак жаркырау өрнепнде дф карастырылып отырган жаркыра-
21
уык. беттен шытатын жарык атынын, ал жарыкталыну өрнепнде
болса с!Ф алынран бетке сырттан түсетш жарык атынын көрсе-
тедк
Дсрбес жарык көз1 емес денелсрдщ (мысалы, жарык шашы-
раткыш беттердщ) жаркырауы оның жарыкталынуына тура
пропорционал, ятни
/?=/гЕ. (9)
Мүндары «— шашырау коэффициенп делшетш шама, накты
денелерге төн /? мэн! бйрден кем (/г<1) болады.
Кейб1р денелердщ ак, жарыкты шашырату коэффициент! б!р-
ге жуык. (мысалы, магнезий күл1 жагылган беттщ /е = 0,9) ондай
денелер ак болып көршедң ал кейб1р денелердщ шашырату
8-сурет. Жарыктылыкты аныктау
ушш.
коэффициент! б1рден көп кем
(мысалы күйенщ /г = 0,01),
мүндай денелер кара болып
көршедк Көптеген денелердщ
шашырату коэффициенттер!
түскен жарык толкынының
үзындыгына тэуелдь Сондык-
тан мөлд1р емес денелердщ тү-
С1 олардан кандай түсп сэуле-
лер көбйрек шагылады, соган
байланысты болады.
5. Жарыңтылык. Белпл!
өлшемдер! бар жарык көзшщ
жарык шыгаруын сипаттау
үцпн жарыктылык делшетш
шама да колданылады. Жа-
рың көз1н1ң жарыңтылыгы (В) деп жарың көзшен берслген ба-
гытта киикене с!ы денелск бүрыш шйнде таралган жарың агыны-
ның сол бүрышңа жэне жарың көзшщ көршер бетше ңатынасы
аитылады. Жарык, мысалы, алынган бетке жүрпз!лген нормаль-
мен а — бүрышы жасалатын багытта (8-сурет) таралран болса,
онда жарыктылык. мынаган тең болады:
В = - =——------- (10)
ш йои/5со$а ' '
мүндагы (18п— жаркырауык беттщ сэулеге перпендикуляр жа-
зыктыкка түс1р1лген проекциясы, с1Ф — жарык агыны.
Жарыктылык пен жарык күпй б!р!мен б1р1 байланысты. Ра-
сында (10) өрнекке енген =/, ендеше ол өрнекп былаи жа-
зуга да болады:
В«=45со5а= (11 >
22
Сөйтш, жарьщтыльщ шамасы жарык, көз1 бепнщ б1рл1г1нен нор-
маль багыты бойынша шыгатын жарык, күийне тең.
Егер жарыктылык шамасы жарык таралатын багытка тэуел-
Д1 болмаса, онда жаркырауык ауданнан элементар с1ы денел^к
бурыш 1Ш1нде таралатын жарык агыны соз а-га пропорционал
болады, ярни (10) теңд!к бойынша:
с1Ф=В - с18 • с1ы • соз а. (12)
Осы шарт орындалатын жаркырауык денелер косинуспк жарык
көздер, деп аталады. Осындай жарык көздершщ жарыктылыры
тураңты болады.
Белг1л1 өлшемдер! бар косинуспк жарык көздершщ жаркы-
рауы (В) мен жарыңтылыры (В) өз ара байланысты, атап айт-
канда:
(13)
ярни жарңырау шамасы жарьщтыльщтан л —3,14 есе артьщ.
§ 6. Жарык б1рл1ктер1
1) Жарык, күийнщ б1рл1г1— шам (кыскаша ш). Өлшеу1штер
мен таразылар жайындагы XI Бас конференцияның уйраруы бо-
йынша: «Шам деген1м1з платинаньщ ңату температурасында
тольщ сэуле шыгаргыштың жарьщтылыгы оның эрбср квадрат
сантиметр бетше 60 шамнан келген жагдайдагы жарык, күий».
Баскаша айтканда, шам деген1м1з платпнаның кату температу-
расында, 2046,6° /<-да, абсолют кара денешң 1 квадрат санти-
метр бет!н1ң оган жүрпз!лген нормаль багыты бойынша шыгара-
тын жарык күцпюң ^-үлес! болады.
2) Жарың агынының б1рл1г1— люмен (кыскаша лм). Люмен
деген1м1з жарьщ күий 1 шамта тең жарьщ көзйсен шыгып 1 сте-
радианга тең денелск бүрыш 1ийнде таралатын жарьщ агыны.
Сонда 5-параграфтагы (4) формула бойынша:
1 лм = 1 ш - 1 стер.
3) Жарьщталыну б1рлш — люкс (кыскаша лк). Люкс деге-
Н1М13 1 квадрат метр бетке 1 люмен жарьщ агыны келген беттщ
жарьщталынуы. 5-параграфтагы (6) формула бойынша:
Жарыкталыну фот деп аталатын б1рл!кпен де өлшенедп
1 л. 1
1 Фопг=1^’
Сонда 1 лк = 10~4 ф.
23
Төменде, 1-таблицада, жш кездесетш жаедайлардаты жарык,-
талыну шамалары келпрйлген:
1-таблнца
Жарыңталыну түрлер! Л юкс
1. Күн жарыгы -пк түскендеп жарык- талыну 2. Күнд1з бөлмедеп жарыкталыну 3. Окуга кажет жарыкталыну 4. Нэзп< жүмыска кажет жарыкта- лыну 5. Ай толгандагы жарыкталыну 105 Ю2 30 102 2,5. 10~2
4) Жарцырау б1рл1г1 ретшде эрб!р квадрат метр бетшен 2л
стерадианга тең денелпг бурыш 1ппнде барлык, жакка 1 люмен
жарык агыны таралатын беттщ жаркырауы колданылады. 5-па-
раграфтагы (8) формулага сэйкес жаркырау б1рл1г1н1ң атауы
1 болады.
5) Жарьщтылык, б1рл1г1 — нит (кысңаша нт). Нит дегенихйз
1 квадрат метр ауданы нормаль багыт бойынша күш1 1 шамра
тең жарык, берет1н беттщ жарьщтылыры. 5-параграфтагы (11)
формула бойынша:
, 1 ш
1нпг=т—^.
Жарыңтылык стильб (кыскаша сб) деп аталатын б1рл!кпен
де өлшенеди 1С^=^^ , демек 1 нт=10-4 сб.
Эр түрл! жарңырауык денелердщ жарыктылыктары түрл!ше
болады. Оны 2-таблицада келпрйлген мысалдардан байңауга
болады.
2-т а б л и ц а
Жарың көздср! Жарыңтылы- гы (нт)
1. Күншн бет1 (атмосфераны көктей караганда) 2. Көм1р электр дога кратер! 3. Газ толтырулы лампаның вольфрам сымы 4. Айдың бет! (атмосфераны көктей Караганда) 5. Күн жарыгы т!к тускен ак бет 6. Жарыкталынуы 30 лк ак бет 1,47-Ю9 1,5-Ю9 4,5-Ю6 2.5-Ю3 3,0-Ю4 10 1
24
Жарык, агынының орнына сэулелш энергия агыны деген
угымды пайдаланып, осы айтылган жарың шамаларыпа сэйкес
энергетикалык жарык күпп (/с), энергетикалык жарыкталыну
(Ес), энергетикалык жаркырау (/?с), энергетикалык жарыкты-
лың (Вс) деп аталатын шамалар да колданылады. Булар меха-
никалың б1рл1ктермен өлшенед!. Мысалы, сэулелш энергня агы-
вт
ны вш-пен, энергетикалык жарык, күш1 стер -пен, энергетпка-
вт
лык жарыңталыну — -пен өлшенедк
§ 7. Жарык шамаларын өлшеу
Жарык энергнясын, оган байланысты шамаларды өлшеу ме-
тодтары мен тэшлдер! карастырылатын оптика тарауы фотомет-
рия деп аталады. Жарык шамаларын тжелей көзбен бакылап
(визуальдык методтар колданып) немесе баска жарык кабыл-
дагыштарды пайдаланып (объективпк методтар колданып) өл-
шеуге болады. Жарык шамаларын өлшеуге арналган приборлар
фотометрлер деп аталады. Олар колданылатын методтарга сэй-
кес визуальдык жэне объективтш фотометрлер деп ек1 түрге бө-
Л1НСД1.
Визуальдык методтар жапсарлас ек1 беттщ жарыктылыгын,
демек олардың жарыңталынуын көзбен баңылап салыстыруга
непзделедй адамның көз! б!р түеп жарык түскен ондай ек! бет-
Т1ң жарыктылыгы тең екендшш өте дэл айыра алады. Б^ркатар
фотометрлердщ кызмет 1стеу1 осы принципке непзделген.
Ү ш ж а к т ы п р и з -
м а л ы ф о т о м е т р (9-су-
рет) осындай фотометрдщ
ңарапайым түр! болады. 1пи
карайтылган трубаның 1Ш1-
не орнатылган үш жакты
АВС призмасының ек1 жа-
гына (б1р түзу бойына) жа- Ү/7
рык күштер! салыстырыла-
тын 5| жэне 5г жарык көз- 9-сурет. Үш жакты призмалы фото-
дер1 ңойылады. Бүлар АВС метр’
призмадан едэу1р алыс жэ-
не өздер! к!шкене болса, онда 5-параграфтагы 7-формула бойын-
ша АВ жэне АС жактарының жарыкталынуы мынаган тең бо-
лады:
Е,=-^СО51, Е2=-^СО8 1
Х Г1 ' * Г22
(0
мүндагы /1 мен /2 — алынган жарык көздершщ күштерң г> мен
г2 — олардың призмадан кашыктыңтары; I — жарыңтың түсу бү-
рышы. Жарык көздершщ б!реуш козгап, призмадан алыстата,
25
не жакындата отырып, оның көрнплес ек1 жагының жарыкталы-
нуын теңгеруге болады, сонда Е\=Е2 болады да (1) өрнектерден
мынаны табамыз:
Сөйтш. п мен г2 аралыңтарын өлшсп тауып, ек( жарык көз!
күштершщ катынасын (-у-) табуга бола‘ды. Егер олардың бЬ
реушщ жарык күш1 мэл!м болса, екшипсшщ жарык, күппн есеп-
теп таба аламыз.
Луммер-Бродхун фотометр1. Бул фотометрдщ непзп бөл1м!
Луммер-Бродхун кубшес! (10, а-сурет) болады. Ол кубше т!к
10-срует. а) Луммер — Бродхун кубшесё б) Луммер — Бродхун
кубшес! бар фотометр схемасы.
бүрышты Р\ жэне Р2 деп белпленген ек! шыны призмадан жаса-
лады. Олардың б1реушщ (Р\ — призманың) гипотенузасына сэн-
кес жагының шет1 жүмырлап жонылган, орта жер! жазык бола-
ды. Призмалар гипотенузалары бойымен б1р-б1р1не жабыстыры-
лып койылган, сол жаңтагы 51 жарык көзшен (10, б-сурет)
келген жарың шогы Е жэне Е\ ак экрандардан шагылган соң
кубшеге түседң оның ек1 призманың тшсш түрган орнына түс-
кен үлес1 сынбай өтед! (суретте «1» деп белпленген), Р\ призма-
ның жонылган жерлерше түскен үлес! баска жакка шашырап
кетедк 52 жарык көзшен келген жарык шогы да Е жэне Е2, эк-
рандардан шагылган соң кубшеге түсед!; оның призмалардың
тшсш түрган жерше түскен үлес! сынбай өтш кетедк Р2 призма
бетшщ тгпспей түрган жерлерше түскен жарык шогы 1штен то-
лык шагылады да б1ршпи жарык шогы таралган жакка ңарай
таралады (суретте «2» деп белпленген). Сөйтш кубшенщ б!р
жагыиа карай ек1 жарык көзшен келген жарык шоңтары тара-
лады. Бүлардың екеут де көру трубасына енед! де 1-шок түскен
26
жарык дөнгелек дак, оны коршаган сакина тэр13Д1 2-шок түскен
белдеуше дак көршедй Егер бүлардың жарыкталынуы тең бол-
маса, олардың шекаралары айкын көршш түрады, тең болса —
жапсары бмшбейдй Өлшеу жүрпзьпгенде 5] жэне 52 жарык
көздерш жылжыта отырып осы даңтардың жарыкталынуы тең-
гер1лед1, г{ мен г2 ара кашыктыктары өлшенедй 5-параграфтагы
(7) формула бойынша алынган жарык көздершщ жарык күште-
ршщ катынасы (/]//2) табылады. Егер бүлардың б1реушщ жа-
рык күпп мэл1м болса, екшписшщ жарык күшш аныктауга да
болады.
Бүл айтылган визуальд! методтар 61р түст! жарыктың
күштерш өлшеуге гана колданылады, бүлар түс! ек1 түрл! жа-
рыктың күштерш салыстыруга жарамайды, өйткеш түсп жарык
сэулелер! түскен жапсарлас ек1 беттщ жарыктылыгы б^рдей
екендшш тжелей көзбен көрш дэл аиыктау мүмкш емес.
Объективтж методтар колданып жарык шамаларын өлшеген-
де көмекш! жарык кабылдагыш, мысалы, фотоэлемент орнатыл-
ган фотометрлер пайдаланылады. Осындай фотоэлектрлж фото-
метрлердщ кызмет 1стеу принциш фотоэлектрлж токтың фото-
элементкр түскен жарык агынына пропорционал болатындыгына
непзделген. Фотоэлементпен жалгастырылган гальванометрдщ
шкаласы жарык б1рлжтерш, мысалы люкс санын, көрсетерлж
етш градуирленедг Осындай прибор люксметр деп аталады.
Люксметрдщ фотографпяга түшрйпетш нэрсенщ жарыкталынуын
б1лу үшш, демек экспозиция уакытын аньщтау үшш пайдаланы-
латын б1р түр1 фотоэлектрлж экспонометр деп аталады.
II ТАРАУ
ЖАРЫҢТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
§ 8. Когерент толкындар туралы
Жарыктың толңындык табигаты интерференция күбылысы-
нан айңыи бьлшедй Бүл кубылысты табиги жагдайда да жт
байкауга болады. Мысалы, суга тамган май мен мунай юлегей-
лерше, сабын көшршнтне жэне слюданың жука кабыршагына
күн сэулес! түскенде, олардың беттер! кызыл-жасыл болып күл-
пырып турады. Мунда жолактардың түрл1 түсп болуы көтргшк
пен суйыкка ак жарык түскенд1ктен болады. Егер сабын көшр-
илпне түсетш ак жарыктың жолына, мысалы, жасыл шыны ко-
йылса, онда көшрнпкпң бепнде тек аралыктары кара-коңыр жа-
сыл жолаңтар байңалады. Баскаша айтканда жука пленканың
бепне б1р түсп (монохромат) жарык түшрытсе, сонда аралары
кара-ңоңыр жолакпен бөлшген б!р түсп жолаңтар байкалады.
б1раң олардың жарыкталынуы б1рдей болмайды. Осындай жа-
рың жэне кара-коңыр жолактардың пайда болуы — жүка плен-
ка беттершен шагылган жарык. толкындары б1р1мен-б1р! косы-
лысканда олардың б1рш-б1р1 күшейту немесе элшрету себебшен
болады. Бул кубылыс жарыңтың интерференциясы деп аталады.
Интерференция кубылысы тек жарык, толкындарына гана тэн
емес, мысалы, су бепмен таралган толкындар да, дыбыс толкын-
дары да интерференцияланады. Осындай механикалык толкын-
дардың интерференциясы жалпы толкындар теориясында карас-
тырылады. Бүл жөншде 613 тек мынаны еске саламыз. Егер1б1р
система толкындарының өркештер! мен сайлары екшгш система
толкындарының~өркештер1 мең сайларыиа дэл_келсё“|(фазалары
б1рдей болса), онда толкындар систёмасы б1р1Н~бГр! күшейтедц
ал керюшше, б1реулершщ өркештер! екшпплершщ сайларына
дэл келсе (фазалары карама-ңарсы болса), онда толкындар 61-
р1н-б1р1 элшретедп Осындай интерференциялык бейнелер (кар-
тиналар) байңалу үшш кещспкпң эрб!р нүктесшде косылатын
толңындар фазаларының айырмасы баңылау кезшде өзгермеуң
ягни тураңты болуы ппс. Осындай фазаларының айырмасы уа-
28
кытка байланыса өзгермейтш толкындар когерент толк,ындар
деп аталады. Осыган сай когерент толкындар шыгаратын тол-
кын көздер! когерент көздер делшедц Механикалык толкындар
таралтатын тербелш көздерш өз ара когерент етш алуга болады.
Б1рак кэду!лп ек! жарык көз1 когерент бола алмайды. Оның жа
йы мынадай.
Жарык толкындарын белгып б!р процесс болганда заттың
атомдары немесе молекулалары шыгарады. Зерттеу нэтижелерп
не караганда эрб1р атом (не молекула) өте аз уакыт, шамамен
10~8 секундтай гана, үздпкйз жарык шыгарып түрады, одан соң
оның жарык беру! токталады. Б1рак ондай атомдар б!раз уаңыт
өткен соң тагы да жарык бере бастауы мүмкш, сонда бүл жаңа
шыккан жарык толкындары мен алгашкы жарың толкындары-
ның фазаларының ешб1р байланысы болмайды. Сонымен бакы-
лау нүктесше фазалары эркилы, тэртшшз өзгеретш толкындар
түсед! де б1раз уакыт корткы тербелш амплитудасы өте үлкен
болып, одан соң кеми келе аңыры нольге айналып кету! мүмкш.
Осының нэтижесшде ол нүктешң жарыкталынуы өзгерш түрады.
Жарык. толкындарының фазалары өте шапшаң өзгеретшдштен
алынган нүктедеп жарыктың осылай лезде өзгеруш бакылап
болмайды, оның тек орташа мэш гана байкалынады. Егер берш-
ген нүктсге жетш косылыскан жарың толк^ындарыньщ фазала-
рының айырмасы бсщылау кезшде өзгермей, туракры болса, яг-
ни толңындар когерент болса, сонда алынган нүктедеп күрдел!
тербелш амплитудасы өзгермейдц оның мэш үлкен болса — жа-
рыкталыну зор, К1нп болса — жарыкталыну нашар болады, бас-
каша айтңанда тпянакты интерференциялык бейне байкалады.
Сөйтш когерент жарык, толңындар сана интерференциялана
алады.
Сөйтш жеке атомдардан таралатын жарык толкындарыныи.
фазалары тэртшскз өзгерш отыратын болгандыктан, тшт! нүк-
тедей к1шкене ек1 жарык. көз! де өз ара когерент болмайды.
Алайда когерент жарык. толңындары табигатта кездесш отыра-
ды, сондай когерент толкъшдар б1р косак жарык толкыныныц
«ек! айрылуы» нэтижесшде пайда болады. Тэж1рибе жасап ин-
терференция күбылысын бакылаганда осы жагдай пайдаланы-
лады.
Б1р ескеретш нэрсе: жарыктың пнтерференция жэне дифрак-
цпя күбылыстарының непзп ңасиеттерш жарыкты тек толкын-
дык процесс деп карап, оның электромагниттш тербелк екендшш
айтпап-ак, үгынуга болады.
§ 9. Юнгтың тэж1рибес1
Агылшын физип Т. Юнг б1ршпп рет (1802 ж.) тэж1рибе жа-
сап когерент жарык толкындарының интерференциясып бакы-
лады. Юнгтың бүл тэж!рибес1 11-суретте кескшделген. Мүнда
29
кен
рык
жарың £з экранга
жэне кара-коңыр
11-сурет. Юнг тэж1рпбес1н1ң
схе.масы.
лершен таралган когерент
жарыктың параллель шоры юшкене тес1п бар Е1 экранга түсь
рьпген, одан өткен бытыраңкы жарың шогы к1шкене ек1 теап
бар Е2 экранга түскен, одан соң осы £>1 жэне £)2 тесштерден өт-
1, сонда бул экранның бетшде жа-
тар, ягнн пнтерференциялың бёйне
байкалган. Бул кубылысты бы-
лап угынуга болады. Гюйгенспң
принцигп бойынша б^ршпп экран-
ның тес1п, жартылаи сфералык
толкындардын жаңа көз! болып
табылады. Будан шыккан тол-
кындар түскен екшпп экранның
эрб1р тесш де дербес жарык көз-
дер( болады. Осы £)] жэне О2 те-
стктершдеп тербел1стерд1 оларга
түскен бйр рана толкын коздыра-
тын болгандыктан, олардың фа-
залары б1рдей, амплитудалары
тең. болады. Б1 жэне 1)2 нүкте-
толкындар £з алкабында кезде-
сш косылысады да бул алкаптың эрбхр нүктесшде косылыскан
толңындар фазаларының .айырмасы сол нүктеге дейщ жүршген
жолдар_айцрмасыңа _байдднысты болады. Егер жол айырмасы
жарты толңындардың жуп санына тең болса, онда тербелютер-
Д1Ң фазалары б1рдей болады: косылыскан жарык толңындары
б1рш-б1р_1 күщейтедк Егер жол апырмасы жарты толңындардың
таң санына тең болса, онда тербел!стер фазалары карама-карсы
болады да, жарык толкындары б1р1н-б1р1 жойып Ж1бёред1 (жа-
рыкты жарык сөнд1ред1).
Осы айтылган кагидаларга көз жетюзу киын емес. 11-сурет-
теп £>1 жэне £>2 нүктелерде тербелтс б^рдей фазада чертеж жа-
зыңтыгына перпендикуляр багытта болатын болсын, интерферен-
ция кубылысы Е.з экрапның Р нүктесшде бакыланылсын. Осы
Р нүктесшде 0] жэне £)2 жарык көздершен келген толкындардың
тербелю жи1Л1ктер1 (т) б!рдей болсын.' Сонда Р нүктесшде б!р1н-
ш1 жэне екшпп толңын коздыратын тербел1стерд1 3-параграфта-
гы (10) теңдеуге сэйкес былай өрнектеуге болады:
52=а281п2тг
мундагы й| мен а2— тербелш амплитудалары, £ — толкынның
узындыгы; г1=£)1Е>; г2=£)2Р осы тербелштер косылысып Р нүк-
тесшде жаңа тербелю пайда болады, ол корткы тербелшп былай
өрнектеуге болады:
5 = 5! + 52=а • 51п(2л;ү/ + ф) (1)
30
онын амплитудасының квадраты:
а2=а/+а22+2с1а2со8(<р1-<р2) (2)
2лгг 2лг% ..
мүндагы <рх=---<р2=------— , олаи болса:
^~Ъ=^2-Г1). (3)
Жарык толкынының интенсивт1п тербел^с амплитудасы квад-
ратына пропорцпонал (§ 3, 14-формула). Ендеше (2) жэне (3)
формулага караганда Р нүктесшдеп жарык интенсивпп г2 мен
Г| анырмасына байланысты. Жарык интенсивпп максималь бо-
2зт
лу үшш <р1 —<р2=2Лл ягнп — (г2— болуы шарт, немесе
жолдар анырмасы А мынаган тең болуы ти1с:
Д=г2-г1=2^4- (4)
мүндагы & = 0, 1, 2, 3... Сөйтш жолдар айырмасы жарты толк,ын-
дардың жүп сандарына тең болса, ңосылысңан жарың толңын-
дары б1р1н-б1р1 күшейтедн
Егср <р2=(2/г+1)к, ягни -|^(г2 —г2)= (2/г+1 )тг болса,
сонда жолдар айырмасы жарты толкындардың так санына тең
болады:
А=г2-г1=(2^+1)4-
мүндагы Л=0, 1, 2, 3... Бүл жагдайда жарык толкындары б1рш-
б1р! элс!ретед1. Сөйтш ак экранның бетшде жарык жэне кара-
коңыр жолактар пайда болады; Осы айтылгандарга мысал ретш-
де, I, с-суретте параллель ек! саңылаудан кызыл жарык өткенде
байкалатын интерферснциялык жолаңтар фотосурет! келпрьп-
ген, бүлардың центршде кызыл жолак, оның ек! жагында кара-
коңыр жэне кызыл жолактар алма-кезек орналаскан. I, б-сурет-
те бүл саңылаулардан ак жарык өткенде байкалатын пнтер-
ференциялык жолактар фотосурет! келт1р1лген; бүлардын
центршдеп жолак ак, оның ек! жагындагы жолактар жары^,
б!рак олардың жиектер! түрл! түсп, өйткеш ак жарык күрамын-
дагы түст! сэулелер саңылаудан өткенде түрл1ше бүрышка бүры-
лады.
§ 10. Френельдщ тэж!рибелер!
1. Кос айнамен жасалган т э ж 1 р и б е. Дербес
ек1 жарык көзшен (ек! электр лампадан, ек! шамнан т. т.) та-
ралган жарык шоктары когерент бола алмайтындыгы жогары-
да айтылды. Сөйткенмен б!р жарык көзшен таралган жарыкты
шагылу күбылысын пайдаланып, ек! шокка айырып, когерент
31
жарык, шоктарын алуга болады. Френель ен алгаш (1818 ж.)
жазык айналарды пайдаланып осы шюрд] 1ске асырды. Оның
тэж^рибесшщ схемасы 12-суретте көрсеплш отыр. Мүндагы
ОАХ мен ОА2— көлбете орнатылран жазык, айналар, олардың
жылтыр беттер! аралыгындары бүрыш 180°-ка жуык; ал а бү-
рышы өте кчшкене. 5 — монохромат жарык көзц 5-тен шыккан
12-сурет. Френельдщ кос айнасы.
сэулелер ЕЕ экранга пке түспес
үппн /< калңа койылран. 5] мен
52 — оның жорымал кескшдер!.
Сонда жазык айналардан шарыл-
ран жарык шоктарын осы 5( жэ-
не 52 жорымал кескшдерден
шыккан деп караура болады. Бү-
лар когерент жарык шоңтары бо-
лып табылады. Өйткеш олар, дү-
рысында, б1р жарык көзшен шы-
рып, кос айнадан шагылысып, ек1
айрылган жарык шоктары. Бү-
лар берьпген нүктеге эр түрл!
жол жүрш келедь Басңаша айт-
канда алынран нүктеге келген
толкындардың белг1Л1 жол айыр-
масы болады. Сондыңтан осы
толкындар косылыскан алкапта
пнтерференциялык бейне байка-
лады. Сонда ек! жарык. толкын-
дары косылыскан нүктенщ жарыңталынуы толңындардың
жарык көзшен, немесе оның жорымал 51 жэне 52 кескш-
дершен берытген нүктеге дейшг! жолдарының айырмасына
тэуелдй егер жолдар айырмасы жарты толкындардың жүп
санына тең болса, онда жарыкталыну максималь болалы. егер
осы жолдар айырмасы жарты толкындардың тцк санына тең
болса, онда жарыңталыну минималь болады. Сонда интерферен-
циялану алңабына койылран ЕЕ экранның бетшде жарык жэне
кара-коңыр жолаңтар байкалады, ннтерференциялык, бейненщ
центршде (М нүктеде) өте жарьщ жолак болыи, оның ею жары-
на каря-крңыр жэне жарык, жолактар алма-кезек орналасады.
Егер Френельдщ кос айнасына ак жарык (күн жарыгы,
электр догасының жарыры т. т.) түшрьпсе, онда орталың жолак
ак болады да оның ек1 жагындагы жолактар түрл1 түсп болады.
2. Б и п р и з м а м е н жасалран т э ж 1 р и б е. Френель
(1826 ж.) сыну күбылысын пайдаланып та б!р жарык көзшен
шыккан жарыңты ек! шокка айырып когерент шоңтар алып,
олардың интерференциясын бакылады. Оның бүл жолры тэж1ри-
бесшщ схемасы 13-суретте көрсеплген. Мүндагы Р1 мен Р2—
сындырушы бүрыштары өте юшкене болып келген призмалар,
олар табандары тшспрйпш орнатылган; 5 — жарык көзц 5\ мен
32
I сурет. Ек1 тар санылаудан кызыл жэне ак. жарык өткенде байкалатын ин-
терференциялык бейнелер.
II сурет. Жука сабын пленкадан кызыл жэне ак жарык шарылеанда байка-
латын интерференциялык бейнелер.
III сурет. Ак жарык шагылранда байкалатыч
Ньютон сакиналары.
1У сурет. Фабри-Перо интерферометрше а) сы-
наптың көк сызыры түскенде байкалатын интер-
ференииялык сакиналар.
82 — оның жорымал кескшдерь Жарың көзшен таралган быты-
раңңы жарың шогы Р] прпзмадан өткенде сынып төмен ңарай
бүрылады, Р2 прпзмадан өткен жарык сынып жогары ңарай бү-
рылады, жарык, шоңтары кос призмадан өткенде б!рше-б1р1 к,а-
рама-карсы багытта бүрылады. Бүл шоңтар когерент болады,
өйткеш бүлар 52 жэне 8^ нүктелерден шыккан сияңты болганмен
тегшде 61’р жарыккөз!-
нен таралып отыр. Сон-
дыктан бүлар б1р-б!р1-
мен ңосылыскан алңап-
та интерференция кү-
былысы байңала лы. Сол
алкапка койылган эк-
ранныц бепнде ннтер-
ференциялык жолаңтар
пайда болады. Экран-
иың бер1лген нүктеан-
деп жарыңталыну тол-
КЫндардың жарың кө-
13-сурет. Френельдщ бнпрнзмасы.
зшен осы нүктеге дейшп жолдарының айырмасына байланысты.
Егер жолдар айырмасы жарты толкындардың жүп санына тең
болса, онда жарыкталыну максималь болады, егер жолдар айыр-
масы жарты толңындардың так санына тең болса, онда жарык,-
талынуы минималь болады. Сонда кос призмага монохромат
жарык түс1р1лген болса, экранның бетшде орталык жарык. жо-
лак жэне оның ек1 жагында кара-коңыр жэне жарык жолактар
кезектесш орналасады. Егер ак жарык түпрьлген болса, онда
орталык жолак ак болады да, оның ек1 жагындагы жолактар
түрл1 түст1 болады, сонда олардың күлпн түст! шет1 орталык ак
жолак жагыида жатады; алыстау жолактардың түс! өте күрде-
Л1 болады, өйткеш ондай жолактар үзындыктары эр түрл! жа-
рык толкындарының косылысу нэтижесшде панда болады.
§ 11. Жарыңтың жүңа пленкаларда интерференциялануы
Б1з бүрын табигн жагдайларда жарык интерференциясын
слюданың кабыршаңтарынан, судың бетшдеп май мен мүнай-
дың юлегейлершен жэне сабын көшрцпгшен жш байкауга бо-
латындыгын ескерткен едп<. Енд1 осындай мөлд!р пленкаларда,
ягни жүңа пластинкаларда жарык сэулелер! ңалай интерферен-
цияланады, соны карастырайык.
1) Мөл д1 р ж ү к а п л а с т и н к а а л а й ы к (14-сурет),
оның жазың беттер! параллель болсын. Осы пластинкага мо-
нохромат жарыңтың параллель шогы түссш. Сонда А нүктесше
түскен I сэуле эр1 шагылады, эр! сынады; сынып пластинкага
енген сэуле оның екшпп бетшщ В нүктесше жетш тагы аздап
3—2641
33
сынады жэне шагылады; сынган сэуле пластинкадан өтш кетед!
(ол суретте көрсеткпмеген); шагылган сэуле С нүктесше түсш
тагы да аздап шагылады жэне сынады. Сынган сэуле пластин-
ка сыртына шыгып СО багыты бойынша кетедп Осы С нүктесше
I сэулеге параллель II сэуле түсу! даусыз. Бүл сэуле де эр1 ша-
гылады, эр1 сынады, шагылганнан соң бү да СО багыты бойын-
ша кетедп Сөйтш С нүктесшде б!р жарык, көзшен б!р мезплде
шыгып ек’1 айырылган жарык,
шоңтары кайта кездеседй Бүлар-
дың б1реу1 кездескенге дейш
пластинкада таралады, сондагы
оның жүрген жолы ЛВС, екшнп-
С1 пластинканы ңоршаган ортада
таралады, оның жүрген жолы
ОС болады, бүл жолдардың гео-
14-сурет. Жазык-параллель
пластинкада жарыктың
интерференциялануы.
метриялың айырмасы АВС—ОС-
га тең. Жарык, эр түрл! орта-
да таралган жагдайда жолдың
оптикалың үзындыгы деген үгым
пайдаланылады. Жолдьщ опти-
кальщ узындыгы деп жолдьщ
геометрияльщ үзындыгы мен ор-
таның жарьщ сындыру көрсеткВ
ийнщ көбейпндйй айтылады. Оптикалың жолдар айырмасы
жолдьщ оптикальщ айырмасы деп аталады. Б1з ңарастырып
отырган жагдайда жолдың оптикалың айырмасы мынаган тең:
б=/г- АВС—п'ОС=п-2АВ—п'ОС (1)
мүндагы п мен п' — пластинканың жэне оны коршаган ортаның
абсолют жарың сындыру көрсетюштерй Енд1 В нүктесшен плас-
тинканың үстщп бетше нормаль жүрпзешк, сонда ол нормаль
эр1 медиаиа, эр! биссектриса болады, өйткеш АВ = ВС.
АЕВ үшбүрышынан:
(2)
С08 Г СОЗ Г ' 7
АЕ=11-[£г. (3)
АИС үшбүрышынан:
ОС=АС • $\п1=2АЕ • 51ш
немесе, (3) теңджп еске алганда:
00=2^1^, г • 51п I. (4)
Енд1 АВ мен ОС кесшдьпершщ (2) жэне (4) тсңдйктер бо-
йынша бер1лген мэндерш (1) тсңджтеп орындарына ңойсак,
сонда
34
8=2/1—---2/ш' 51п / • (р г
008 Г
жарыңтың сыну заңына ыланың /1'51111=сонда
8= 2/1— -2/1Л81П Г1ёг=~—(1 —51П2/'),
СО8 г СО8 П '
немесе:
б=2/ш-со8Г. (5)
Сөйтш, С нүктесше келш косылыскан ею жарык толкыны-
ның жолдарының оптнкалык айырмасы пластинканың калыңды-
гына, оның сыну көрсетк1Ш1не жэне сыну бүрышына байланыс-
ты. Б1рак осы табылган жол айырмасына түзету енд1р1лу1 керек.
Өйткеш В жэне С нүктелершде жарыктың шатылу жагдайлары
б1рдей емес. Егер пластинканың тыгыздыгы оны коршаган орта-
ның тыгыздыгынан артык, болса (мысалы шыны — ауа), онда
II сэуле С нүктесшде шагылганда толкынның фазасы б!р л-ге
өзгередң бүл жолдың оптикалык анырмасының у-га өзгергенше
сай келедп Сөйтш жолдың оптикалык шын айырмасы мына-
ган тең:
8'=2/тсоз г4—• (6)
X
Егер 6 =2/г-2 болса, жарык толкындары б1р-б1р1н күшейтедй
X
Егер б = (2/г+1)-^-болса, жарык толкындары б1р1н-б1р1 элшре-
тедк
Сөйтш интерференция бейнес! шагылган жарыкта бакыла-
ган кезде жарыктың күшею шарты:
2Ип созг=(2/г— 1)-^- (7)
жарыктың элареу шарты:
2Ип со5 г— 2/г ~ • (8)
Осы шарттардың орындалуына карай, монохромат жарык
түс1р1лген пластннка не жарык, не кара-коңыр болып көршедй
Егер ак жарык. түармсе, онда байкалатын интерференциялык
бейне түрл! түсп болады. Осындай интерференциялык бейнен!
күралсыз көзбен көру үшш көз өте алыс нэрсеш көруге бешм-
делген (шекшзджке аккомодацияланган) болуга тшс; жинагыш
линза көмепмен бакылау үшш линза «шекс1зд1кке фокустелген»
болуы кажет.
Енд1 мөлд1р жүка пластинкадан өткен жарык сэулелершщ
интерференциялануын карастырайык. 14-суретте кескшделген
пластинкадан өтш В'О' багыты бойынша когерент ек1 жарык
3*
35
толкыны таралады, бүлардың б1реу1 — А мен В' нүктелершде
аздап сынган жэне В мен С нүктелершде аздап шагылган I сэу-
ле, ек1НШ1С1 — аздап С мен В' нүктелершде сынрэн II сэуле. Бү-
лардың екеу! СВ' жолды б1рге жүредй Сондыктан СВ' жолдар
айырмасын есептеуге катыспайды, интерференция күбылысы
. пластинканың 1шшде С нүктесшде басталады. Жолдың оптика-
лык айырмасы д бүрынгыша есептей келгенде мынадай болады:
д = 2/тсозг. (9)
Мүндагы ескеретш нэрсе: жарык В мен С нүктелершде шагыл-
ганда толңынның фазасы өзгермейдц өйткеш ек! жолы да жа-
рык тырыздыры кем ортаның шекарасында шагылады. Сондык-
тан жолдың оптпкалык айырмасына түзету ещнрудш керег! жок.
Егер д=2£-^ болса, өткен жарык толкындары б!р1н-б1р1 күшей-
тед1, егер д= (2^+1) у болса, онда жарык толңындары б!рш-
б!р1 элс1ретед1. Сөйтш ннтерференция бейнес! өткшпл жарыңта
бакыланган кездеп жарыктың күшею шарты:
2Лп соз г= 2/г-^~ • (10)
Жарыңтың элареу шарты
2/шсо8г=(2Л-{-1)-^- (.11)
мүндагы к — бүтш сан.
Осы (7) — (11) формулаларга караганда ак. жарык түсфьпген
мөлд!р жүка пластинканы 61рдей бүрыш аркылы бакылаган-
да оның шагылган жэне өткен жарыктардагы түс! б 1 р 1 н - б 1 р 1
т о л ы к т а у ы ш түстер, ярни б1р1мен-б1р1 к о с ы л г а н д а а к
түс берет1н түстер болады. Интерференциялану нэтиже-
сшде өткшцп жарыңта жок түст! сэулелер шарылган жарыңта
болады, сондай-ак, шагылган жарыңта жок түст! сэулелер өткш-
Ш1 жарыңта болады.
Егер пластинка жүка болмаса мүндап күбылыс байңалмай-
ды. Ак жарык пайдаланылганда пластинканың калыңдыгы б!р-
неше микроннан артпауы тшс. Егер пластпнканың ңалыңдыгы
микронның жүзд!к үлестершдей, ягни көршетш жарың толкыпы-
ның үзындырынан едэу!р кем болса, сонда ондай пластинка ак
жарык түскенде ңара-коңыр болып көршед!, өпткеш барлык түсп
сэулелер үшш жол айырмасы нольге тең болады. Ал өткшпп жа-
рыңта ондай пластинка мөлд!р болады.
2) Енд! беттер! параллель смес, ярни калыңдьшы
б!р үшынан екшнп үшына карай жайлап кем!п отыратын плас-
тинка алайың (15-сурет). Оган нүктедей жарың көзшсн моно-
хромат жарык шоры түс!р1лген болсын. Сонда, мысалы А нүк-
тесше түскен I сэуле аздап сынып пластинкага енед! де, оның
екпшл бетшш В нүктесше түсш аздап шарылады, одан соң плас-
36
тинканың б1р1ннп бетшщ С нүктесше барып таты да сынады.
Осы С нүктесше, I сэулеге когерент, II сэуле түсш аздап шагы-
лады, бүлар одан соң СО, жэне СО2 багыттары бойынша тара
лады да көзге түседк Олар пластннканың С нүктесше дейш эр
түрл1 жол жүргендштен олардың жолының белпл! айырмасы
болады. С нүктесшщ жарык немесе ңараңгы болып көршу! сол
жолдар айырмасына байланысты. I жэне II сэулелердщ жол
айырмаларын есептегенде оларды параллель (ягни АВС бүры-
шы өте к1шкене) деп санауга бо-
лады. Өйткеш бүл сэулелердщ
арасындагы бүрыш өте шшкене
болса гана олар шагылгап соң
б1р мезплде көзге ене алады.
Сонда бүлардың оптнкалык, жол
айырмасын (7) жэне (8) форму-
лалар бойынша табуга болады.
Егер оптикальщ жол айырмасы
(7) формуламен өрнектелсе, он-
да С нүктесшде жарыңталыиу
максималь болады, егер (8) фор-
муламен өрнектелсе, онда жа-
рыңталыну мпнималь болады.
Егер, жогарыда айтылган сэу-
15-сурет. Беттер! параллель емес
пластинкадан шагылган жарык
интерференциясы.
лелердщ пластинка бетше түсу бүрышы б1рдей болса, онда оп-
тикалың жол айырмасы тек пластинканың ңалыңдыгына тэуел-
Д1 болады, сонда байңалатын эрб1р интерференцпялың жолаң
пластинканың ңалыңдыгы б!рдей орындарына сэйкес келедь
Сондыңтан оларды б1рдей ңалыңдың жолаңтары деп атайды.
Егер пластпнка сына шшшдес болса, онда б(рдей калыңдык жо-
лаңтары сынаның бетшде оиың шүйде кабыргасына параллель
еплш сызылган түзулер түршде болып көршедц эрб1р түзу б!р
/г-ка сэйкес болады. Б(рдей калыңдык жолаңтарын күралсыз
көзбен көрш бакылау үшш көзд1 пластинканың үстщп бетш кө-
руге бешмдеу керек, жинагыш лпнза көмепмен бакылау үшш
лпнза пластинканың үстщп бетше «фокустелген» болуы кажет.
Егер сынага монохромат жарык түссе пнтерференциялык жолак-
тар жарың жэне кара-коңыр болады, егер ак жарык түссе —
түрл1 түст1 болады. Осы айтылгандарга мысал ретшде II, а-су-
ретте тшнен ңойылган металл шеңберге керул! сабын шлегейге
(пленкага) кызыл жарык түшрытгенде, II, б-суретте оган ьпе-ша-
ла ак жарың түшрьпгенде байкалатын интерференциялык бейне-
лер фотосуреттер! келпршген. 1<1легей төмен карай агу салдары-
нан пайда болган сына шшшд! пленканың ең жогаргы шеп өте
жүка, жарык толңынының үзындыгынан опдаган есе кем, сон-
дыңтан ол кара-кошкыл болып көршш түр.
Егер сынаның калыңдыгы жарык толңыны үзындыгынан он-
даган есе артык болса, онда ак жарыңта б1рдей калыңдык жо-
37
лактары көршбейдц өйткеш бүл жатдайда түрл1ше интерферен-
циялык жөлактар б1р1шң үстше б!р1 келед! де сынаның бетппң
жарыкталынуы б1ркелк1 болады.
§ 12. Ньютон саңиналары
Егер жазык шыны пластинканың үстше жазык-дөңес линза
койылса, онда олардың арасында сына тнпндес ауа кабаты
пайда болады (16, а-сурет). Енд! осындай системага, пластинка
бетше перпендикуляр багытта, монохромат жарык түссе, сонда
16-сурет. а) Ньютон сакиналарыныц пайда болуы. б) Ньютон саңиналары
радиустарын аныңтау үипн.
жарың толңындары осы сына шппндес ауа кабатының үспңп
жэне төменп шекараларында шагылады да өз ара интерферен-
цияланады, осының нэтижесшде линза мен пластинка тшсш түр-
ган нүктеде кара-коңыр дак пайда болып, оны концентр жарык
жэне кара-коңыр шеңберлер коршап түрады, олар центрден ка-
шыңтаган сайын жш тарта бередь Осы шеңберлер б1рдей ка-
лыңдык жолаңтары болып табылады. Бүларды бнршни рет Нью-
тон зерттеген, сондыктан олар Ныотон сак,и.налары деп аталады.
Ньютон сакиналарының өлшемдер! мен орынын аныктау ки-
ын емес. 16, б-суретте жазык пластинканың үстше койылган жа-
зык-дөңес линзаның ңимасы кескшделген. Линзаның кисыктык
радиусы /? мен берйлген кара-коңыр шеңбердщ р радиусы ара-
сында катынас бар. Суретке караганда:
Ц-= немесе рй2=2/?Л—й2
Л рл ‘"
й — өте аз шама болгандыктан /12-ты елемесе де болады, сонда
жуыңтап алганда р2 = 2/?й, бүдан:
38
Жогарыда айтылгандай жарык пластинканың бетше перпенди-
куляр багытта түскенде созг=1 болады, ауаның п'~1. Сонда
11-параграфтагы (6) формула бойыпша жолдың оптикалың
айырмасы мынаган тең:
о'=2й+А. (2)
Енд1 Л-тың орнына, (1) формула бойынша оның мэнш койсак
мынау шыгады:
(3)
Ал кара-коңыр шеңберлер түз!лу үшш д'=(2А+1)-^- болуга тшс,
сонда бул шеңбердщ радиусы былай өрнектеледк
(4)
мүндагы А=1, 2, 3... Жарык шеңберлер түз!лу үшш д'=2йу бо-
луга тшс, сонда мүндай шеңбердщ радиусының өрнеп мынадай
болады:
р=|/(2Л-1)^А (5)
мүнда да &=1, 2, 3,...
(4) жэне (5) формулаларга караганда негүрлым жарык тол-
кыны кыска болса, согүрлым Ньютон саңиналарының радиусы
кыска болады. Егер ак жарык түслр!лсе, онда сакиналар түрл!
түст! болады да, олардың 1шк1 жиектер! күлпн түсп болады. Ша-
гылган жарыңта бакылаганда орталык дак кара-коңыр болады,
өйткеш интерференциялану нэтижесшде сэулелер б1р!и-б1р1 жо-
йып ж1беред1. Өткниш жарыкта бакылаганда орталык дак жа-
рык болады. Осыган мысал ретшде III суретте шагылган ак
жарыкта байкалатын Ньютон саңиналарының фотосуреп кел-
прыпп отыр.
Жогарыда аптылгандай тэж!рибе жасап, Ньютонның сакина-
ларының б1реушщ р радиусын өлшеп тауып, 7?-дщ мэш мэл!м
болса, монохромат жарык толкынының үзындыгын, мысалы (4)
формула бойынша, есептеп табуга болады.
§13. Б1рдей көлбеулш жолактары
Мөлд1р жүка пластинкадан шагылган жарык толңындарынын
оптикалык жолдарының айырмасын I тусу бүрышының синусы
аркылы өрнектеуге де болады. Ол үшш 11-параграфтагы (6)
формуладан г сыну бүрышы шыгарып тасталады; ауаның аб-
солют сыну көрсетк1ш1 п'~ 1 болгандыктан п - зш г=5ш ц соз г=
ЗС
17-сурет. Б1рдей көлбеулш жолакта-
рының пайда болуы.
Г •-—п~ 1 / , МП2 /
V 1—-81Нхг= |/ 1--сонда жолдың оптикалык аиырмасының
өрнеп мына түрде жазылады:
г'=2/г, ' п2—81п2/+ү. (1)
Осы формулата ңаратанда онтикалың жол айырмасы пластинка-
ның ңалыңдыты мен сыну көрсетюшше жэне жарыңтың түсу
бүрышына байланысты. Мысалы, пластинканың барлык жершщ
калыңдыгы б1рдей болса, онда жолдың оптикалык. айырмасы тек
жарыктың түсу бүрышына, ятни көлбеулшше тэуелд! болады.
Егер осындай жазык беттер! параллель пластинканың бетше мо-
нохромад' жарык сэулелер! түрл^ше бүрыш жасал түссе, сонда
түсу бүрышының эрбйр мэнше шатылтан сэулелердщ оптикалык
жолдар айырмасының б1р мэш сэйкес келедк Демек түсу бүрыш-
тары, ярни көлбеул1ктер1 б!рдей сэулелер фазаларының айырма-
лары б>рдей болады. Сонда осын-
дай жарык толкындары ңосы-
лысңанда байкалатын интерфе-
ренциялык жолактың эркайсысы
б1р түсу бүрышына сай болады
да, сондай жолаңтар бсрдей көл-
беул1к жолаңтары деп аталады.
Осындай жолактарды күралсыз
көзбен көру үшш көзд1 шекшз-
Д1кке аккомодациялау керек.
Мүндай жолактарды жинагыш
линзаның фокус жазыктыгында-
ры экранра түарш көруге де
болады.
Мысалы, 17-суретте көлбеулжтер! б!рдей 5] жэне сэулеле-
р! РР пластинканың параллель ек! бетшен шагылганнан соң £
линзаның фокус жазыктырындагы экранның М нүктесше жина-
лады, олардан көлбеул1п баска 53 сэуле сол пластинканың бет-
тершен шагылганнан соң М' нүктесше келедн Осы М жэне М'
нүктелер! орындарында интерференция жолактары байкалады.
Егер РР пластинкага барлык жакка таралатын шашыраңңы
жарык түс!р1лсе, онда иитерференциялык эсер б!рдей нүктелер
Ь линзаның осш айнала орналасады, егер лннзаның оа пластин-
кага жүрпзьлген нормаль багытымен дэл келсе, олар концентр
шеңберлер түзед!, егер линзаның оа ол барытка көлбеу болса,
онда басңа конустык кималар туз1лед1.
§ 14. Интерферометрлер
Интерферометрлер деп кызмет 1стеу прпнциш жарыктың ин-
терференция күбылысына непзделген оптикалык, күралдар ап-
тылады. Интерферометрдщ б!рнеше түрлер! бар.
40
1) дамен интерферометрп Бул интерферометрдщ
(18-сурет) непзп бөл1М1 параллель орнатылтан ек1 жазык шыны
пластинка, олардың ңалыңдыктары б1рдей, беттер! тепстелш мү-
кият өңделген. Жарык көзшен таралган жарык шоеы плас-
тинканың А нүктесше түсш екше айрылады; сынган жарык шо-
гы В нүктесше түсш шагыла-
ды, одан соң С нүктесше тусш
сынып сыртка шырады да
Р2 пластинканың Р нүктесше
түсш тары шарылып, РО багы-
ты бойынша кетедь Р( плас-
тинканың А нүктесшен шарыл-
ран жарык шоры Р2 пластин-
каның 2) нүктесше түсш сынып
Е нүктес1нен шагылады, одан
соң Р нүктесше түсш тагы да
сынып, бү да РО багыты бо-
йынша таралады. Егер плас-
тннкалар мүкият параллель
орнатылган болса, онда Р нүк-
тесшде косылысып РО багыты
18-сурет. Жамен интерферометрппң
схемасы.
бойынша таралатып жарык, толкындарының жолдарында айыр-
ма болмайды, олар б1рш-б1р1 күшейтедь Егер пластинка-
лар параллель болмай, олардың аралыгында е бүрышы түз1-
летш болса, бүл шагылган сэулелердш белшп 6 жол айырымы
болады. Жуыңтап алганда оның шамасы мынаган тең:
д = / • пе 81П г
мүндагы ( — пластинканың ңалыңдыгы, п — оның сыну көрсет-
К1Ш1, г—жарыңтың сыну бүрышы. Егер енд! интерферометрдщ
1 пластинкасына монохромат жарыңтың параллель шоры түсь
р1лсе, онда шагылган жарык иптенсивпп д мэшне тэуелд! бола-
ды. Егер 1 пластинкага аздап бытырай таралран жарык түс!р1л-
се, эрб1р ек! сэулеге бгр г мэш сэйкес келедң олардың белг1Л1
жол айырмасы болады; онда пластинкалардан шагылган жарык
толңындарының интерференцнялану нэтижесшде б1рдей көлбеу
жолактары байңалады. Ондай жолактардың эркайсысы оптика-
лык жолдар айырмасының белгып бгр мэнше сэйкес келедп Егер
жолдар айырмасы болар-болмас өзгерсе ннтерференциялык жо-
лактар жылжиды. Осыган карап сыну көрсетюшшщ өзгершш
аныңтауга болады. Мысалы шарылган АР) сэулесшщ жолына
калыңдыгы /-ге тең мөлд1р зат цойылса, онда пнтерференция-
ланатын толкындардың оптикалык, жол айырмасы д'-ра өзгередң
оның шамасы мынаган тең:
6'= П21 —11^1 = 1 .
Мүндагы щ жэне п2— ауаның жэне алынган заттың сыну
көрсеткнптерр Егер осы косымша жол айырмасы зерттелшш
41
19-сурет. Майкельсон иитерферомет-
р1шң схемасы.
'Отырган монохромат жарык толкын узындыгы X аркылы өрнек-
телш б' =кк болса, онда барлык интерференциялык бейне к жо-
лакка жылжиды, оның канша жылжыганын өлшеп бьлш к мэнш
табуга болады. Сөйтш 1(п2—«1) = /гХ теңдп< бойынша жарык сы-
ну көрсетшшшщ өзгерюш (Ап = п2—п\) аныктауга болады. Егер
мэш дэл мэл1м болса, онда алынган заттың п2 сыну көрсет-
К1Ш1Н табуга болады.
2) Майкельсон интерферометрг Бүл интерфе-
рометр ек1 жазыкЛП жэне М2 айна мен б1р шала мөлд^р Р\ плас-
тинкадан жасалады. 5-тен
(19-сурет) шыккан монохро-
мат жарыктың параллель шо-
гы б1р бетше жүкалап күм!с
немесе алюминий жалаткан Р\
пластинкага 45° бүрыш жасап
түсед! де А нүктесшде жарты-
лай шагылып, жартылай сына-
ды. Шагылган жарык шогы
М\ айнага түседц одан шагы-
лып кайтадан Р\ пластинкага
келедц одан өтш О нүктесше
карай таралады. Сынган жа-
рык шогы ТИ2 айнага түседц
одан шагылып Р\ пластинка-
ның күм1стел1нген бет!нен ша-
гылып О нүктесше карай та-
ралады. Бүл тэж1рибеде М2
айнадан шагылган жарык шо-
гы Р\ пластинканы үш рет, М\ айнадан шагылган жарык шогы
оны б1р рет көктеп өтедц бүл жол айырмашылыгын болдырмау
үшш АВ сэулесппң жолына дэл Р\ пластинкадай Р2 пластинка
койылган. Айналардан шагылган жарык толкындары өз ара ко-
герент, олар косылысып интерференция күбылысы байкалады,
өйткеш олар бакылау нүктесше дейш түрлпне жол жүредц олар-
дың жол айырмасы М\ жэне М2 айналардың А нүктеден кашык-
тыктарына тэуелдц атап айтңанда ол айырма ЛЬ айнаның Р
пластинкадагы М'\ жорымал кескшшщ М2 айнадан кашыктыгы-
на тең. Ендеше байкалатын интерференциялык бейне М2 мен
М'\ арасындагы ауа кабатында болган интерференцияга сэйкес
болады. Егер осы ауа кабатының жазык беттер! ягни М2 мен
М'\ параллель болса, онда б1рдей көлбеу жолактары байкалады,
егер олар параллель болмаса, онда б1рдей калыңдык жолакта-
ры байкалады.
Егер айнаның б1реу1 сэуленщ багыты бойынша ширек толкын
үзындыгындай жерге жылжытылса, онда интерфереңциялык
бейне б1р жолакка жылжиды. А. Маикельсон 1890—1895 жылда-
ры халыкаралык метрдщ үзындыгын кадмийдщ кызыл сызыгы
42
толцынының узындыгы X мен салыстырранда, ягни метрдг кад-
мпйдщ осы сызыгының Х-сы арңылы аныктаганда осы күбылыс-
ты пайдаланган болатын. К,аз1рп кезде (1960 ж. бер!) метр, мас-
салык саны 86-га тең, криптонның изотопы (Кг86) кызгылт-сары
сызыеы толкын узындыгы аркылы аныкталады. Сонда 1 метр
деген1М13 7<г86-ның кызгылт-сары сызыгының вакуумдагы
1650763,73 толкынының узындыгына (Хо-га) тең узындык бола-
ДЫ. СӨЙТ1П,
а)
б)
20-сурет., Линник мнкроинтерферо-
метрхнщ схемасы.
1 .и = 1650763,^ЗХобХг86)
олай болса Хг86 атомының кызгылт-сары сызыгының вакуумда-
гы толңын узындыгы
Ао = 6057,8021 • 10~10Л1=6057,8021/.
Сонда оның ауадагы толкын узындыгы: Х=6056,1122Л болады.
ГЗ) В. П. Л11нникт1ң микроинтерферометрь
Бул приборды пайдаланып буйымның бет1н зерттеп, өте к1шкене
кед1р-будырларын өлшеуге болады. 20, а-суретте Линниктщ мик-
роинтерферометрппң схемасы
көрсет1лген. Мундагы РР\ шыны
кубше. Ол кубше диагональ жа-
зыктыгы бойынша плшш еюге
бөлппп, оның б1реуппң бетше жу-
калап күмш жалатылган, кайта-
дан канада бальзамымен жабыс-
тырылган. 5 жарык көзшен осы
кубшеге түскен жарык шогы екБ
ге айырылады. Шагылган жарык
шоеы 01 объективтен өтш зертте-
летш NN бетке түседц одан шагы-
лып микроскоптың О2 окулярына
барады. Жарык шогының сынган
үлес1 М айнага түсш шагылып
кер1 кайтады, кубшенщ күмштел-
ген диагональдык жазыктыгынан
шагылып бул да микроскоптың
окулярына барады. Сөйтш ша-
гылган ек1 когерент жарык тол-
кындары косылысып интерферен-
цияланады, сонда б!рдей көлбеу
жолактары немесе б!рдей калың-
дык жолаңтары байкаладыЛЗерттелетш бет тепс болмаса, ин-
терференциялык жолактар жылжып кисаяды (20 ,б-сурет), өйт-
кеш беттщ кед1р-будыр болуы Майкельсон интерферометршщ
айналарының б1реуш жылжытканмен бара-бар.
4)0фабри-Перо интерферометрк Еш когерент
жарык шогы косылысканда байкалатын интерференциялык бей-
ненщ жарыкталыну шамасы максималь мэншен минималь мэш-
43
не карай блрсыдыргы дергйк б>аяулап өзгеред: де бейне көмесю-
леу болады. Егер б1рнеше когерент жарык шоктары интерферен-
цняланган болса, онда бейнешң жарыкталыну шамасы өзшщ
максималь мэншен минималь мэнше дешн шлт өзгеред! — ин-
терференциялың бейне айңын болады. Фабри-Перо интерферо-
метршде (21-сурет) б!рнеше жарык шоңтары иитерференцияла-
нады. Бул интерферометрдш непзп бөл1м1 ек! шыны (немесе еш
кварц) пластинка (Р^ жэне Р2) болып келедй Пластинкалардың
б1р1не-б1р1 ңарастырылып койылган жазык беттер! мүкият тепс-
телш өңделген, жүкалап күм!с немесе алюминий жалатылган
21-сурет. Фабрн-Перо ннтерферометршщ схемасы.
болады, бүлар 1шк1 беттер! дэл параллель еплш орналастыры-
лады да олардың аралыгында жазык-параллель ауа кабаты тү-
з1лед1. Интерферометрге түшрьлген монохромат жарык шогы
Р] жэне Р2 пластинкалардың металл жалатылган беттершен б!р-
неше рет шагылады да акырында алга карай өткен жарык шоң-
тары жэне кер! шагылгап жарык, шоңтары системалары түз1лед1.
Өрб1р система күрамындагы жарык шоктары өз ара когерент
2л
шоңтар, олардың фазаларының айырмасы ср түракты (ф=
мүндагы Д — геометриялың жол айырмасы)./ Эдетте Р^ жэне Р2
пластинкалардың сыртңы беттер’1 өз ара параллель емес, к!шкене
бүрыш түзетш етш жасалады да кер! шыккаи жарык шоктары-
ның системасы интерференциялың бейне бермейдп Тек алга ка-
рай өткен жарың шоктары системасы иитерференцияланып ара-
лыгы коңыр центрлес жарык, саңиналар түршде теңдей көлбсу
жолактары байңалады. Көптеген жарык шоңтары интерферен-
циялану нэтижесшде пайда болгандыктан байңалатын бейне ай-
кын болады. IV суретте /Фабри-Перо интерферометрше сынап
буының жасыл түст! жарыгы түшрйпгенде байңалатын интерфе-
ренциялың бейне фотосуреп келпрьлген. Егер бүл интерферо-
метрге толңын үзындыңтары ею түрл! жарык шоктары түшрмсе,
онда ек1 түрл! саңиналар спстемасы байкалады. Өйткеш интер-
ференцияланатын жарың шоңтары фазаларының айырмасы тол-
44
ңын үзындыгына тэуелд! болрандыктан сакиналар радиустары
да түрл1ше болады. Сөйтш Фабри-Перо интерферометрш пайда-
ланып спектрл1к сызыктардың нэзп< структурасын зерттеуге бо-
лады.
§ 15. Үзындыңтың шет өлшеу!штер1н интерференциялык
методпен тексеру
Жарык интерференциясы техникада шет өлшеуштер! үзын-
дырын өлшеу үш1Н жэне оларды тексеру үшш пайдаланылады.
1\өб1рек колданылатын жазың-параллель шет өлшеу1штер! деге-
Н1М13 — карама-карсы беттер! жазык жэне б1рше-б1р1 парал-
лель болат плиткалар, баскаша айтңанда болат тп< бүрышты
параллелепипедтер болады. Плитканың бйр өлшеучш бетшщ ор-
тасынан оган карама-царсы екшпп бетше жүрпзьлген перпенди-
кулярдың үзындыгы шет өлшеучштершщ орта үзындыгы деп ата-
лады. Совет Одагында 1961 жылдан бастап тжбүрышты па-
раллелепипед формалы шет өлшеуйштердщ 15 түрл! наборы
жасалып шыгарылады. Өрб1р наборда б!рнеше өлшеучштер бо-
лады. Бүл шет өлшеучштердщ номинал өлшемдер! түрл1ше болып
келедк Б1рнеше өлшеуплтерд! б1рш-б1рше мүкият тшспрш ко-
йып жаңа шет өлшеучштер күрастыруга да болады.
Төменп таблицада мысал ретшде стандарт бойынша жазык-
параллель шет өлшеучштер кандай дэлдшпен жасалуы тшс екен-
Д1Г1Н сипаттайтын мэл1меттер келпршп отыр. Бүлар дэлджтщ
ең жогары класына сэйкес келетш мэл1меттер. Бүл таблицага
караранда үзындыгы 100 мм шет өлшеупш жасалганда кететш
ңателж (0,3 мк) жарык толкынының орташа үзындыгынан
(0,5 мк) едэу!р кем болуга тшс. Демек шет өлшеу!штер үзыидык-
тарын тек интерференция методымен гана аныктауга болады.
Шет өлшеуйштер үзындыгы арнаулы интерферометрлер көмеп-
мен өлшенедп
3 т а б л и ц а
Жазы ң-параллель шет олшеунитердхң номи- нал үзындыгы (лгм) 0.1 10 50 100 1000
Бер1лгеп үзыидыктап шеп- ну (мк) 0,1 0,1 0,2 0,3 2,1
9р түрл1 шаблондардың үзындырын өлшеу үшш үдайы кол-
данылатын шет өлшеучштер азды-көпт1 мүкайды, сондыктан
олардың үзындыгы тшсп үлп шет өлшеутштер! үзындыгымен
ауык-ауык салыстырылып тексерБпп отырады.
Алдымен жүмыска пайдаланылып жүрген шет өлшеуйштер
беттершщ жазыңтыгы тексерьледп Ол үшш, мысалы, зерттейтш
беттщ үстше шыны оптикалың калибр (б!р бетшщ жазык емес-
45
Т1г1 жарык, толңыны үзындыгының 0,1 үлесшен аспайтын плас-
тинка) койылады да, зерттелепн бет пен калнбр бет> аралыгына
ауа сына пайда болдырады, одан соң жарык түс1р1лед1 де б1рден
калыңдык жолактары бакыланады. Егер ондай жолактар түзу
жэне параллель болмаса, онда зерттел1п отырган шет өлшеу^ш
бет1шң акауы бар болган болады. Беттер! жеткЫкт! дэрежеде
жазык емес шет өлшеу^ш үзындыгының белпл! мэн! болмапды.
Беттер! жазык пайдаланылып жүрген 62 шет өлшеу!ш пен 6'1
үлп шет өлшеунш узындыктарын былай салыстырута болады.
Салыстырылатын 61 жэне 62 шет өлшеучштер! катарластыра
оптикаша жазык болат пластинканың үстше орналастырылады
да, олардың үстше оптикаша жазык 6 кварц пластинка койыла-
ды (22-сурет). Эдетте бул 6 пластинка эр
шет өлшеуштң б!р кабыргасына гана тшп
турады да, оның беп мен үлп шет өлшеуйш
беттер! аралыгында ауа сына пайда бола-
ды. Егер осы установкага монохромат жа-
рык түс1р1лсе, сонда шет өлшеуйшпң бетш-
де интерференциялык жолаңтар байңалады.
Егер б1р узындың б1рл1пне келетш жолаң-
тар саны п болып, 6 пластинка тшп турган
шет өлшеу1штерд1ң кабыргаларының ара-
кашыңтыгы Ь болса, онда жумыска пайдаланып жүрген шет өл-
шеу1ш пен үлп шет өлшеутш узындыңтарының айырмасы бй мы-
наган тең болады:
.22-сурет. Шет өлшеупи-
терш тексеру.
ой
Ш.
2
муңдагы X — түс1р1лген жарың толңынының узындыгы. Осылай-
ша ек1 шет өлшеуйш узындыңтарының сантпметрдщ мыңдык
үлестерше дейшп айырмасын аныңтаута болады.
III ТАРАУ
^ЖАРЫКТЫН ДИФРАКЦИЯСЫ
§ 16. Дифракция цүбылысы
Жарыңтың толңындык снпаты бйпнетш күбылыстардын 61-
реу1 дифракция күбылысы болады. Дифракция деп жарыкүтың
түзу сызыкры жолдан бүрылу цүбылысы айтылады. Жарыктың
осындай касиет! бар екенд!пн мынадай тэибрибе жасап б1луге
болады. Егер б!р тар санылаудан өткен жарык шогының жолын-
да саңылаудан40 см жерде, оган параллель етш тартылган диа-
метр1 "0,2 миллиметрдей жщшке сым турган болса, сонда
2 метрдей жердеп ак экранга түскен сымның геометриялык кө-
леңкесшш дэл ортасына Ж1ң1шке ак. жолак пайда болады. Бүл
тэж!рибеден жарык толкыны сымды орагытып барып көленке
алкабына түскеш байңалады. Демек бөгетке кездесш жарыктың
жолы кисаяды.
Бүл ретте орыс физип В. К. Аркадьев мынадай тэж1рибе жа-
саган. Диаметр! 1,97 мм инеге одан 24,17 м
кашыктыкта түрган өлшемдер! 0,7X4 мм са-
ңылау аркылы толкын үзындыгы 0,46 мк мо-
нохромат жарык шогын түарген; ийешң екш-
Ш1 жагына, 15,47 м жерге, фотопластинка ко-
йып сол йне йөлеңкесппң фотосуретш түарш
алган. Сонда ине көлеңкеашң дэл ортасында
жпйшке жарык жолак, ек1 жагында онымен
катарласа орналаскан б>рнеше жарык, жэне
кара-коңыр жолаңтар байңалган (23-сурет).
Бүдан жарык толкынының жолындагы инеш
айнала өтш көлеңке алңабына барганы бай-
калады.
Дифракция күбылысы тек жарыкка гана
емес, баска да толңындык процестерге тэн
күбылыс. Мысалы, дыбыс толкындары да жо-
лында кездескен бөгетп айнала бүрылып та-
23-сурет. Ине кө-
леңкеашң фотосу-
реп.
47
ралады. Бюк үйдщ б'1р жарынан шыккан дыбыс оның екшнп
жагынан да естледц өйткеш дыбыс толкыны үйдщ бүрышына
жет1п бүрылады да ңалкаланып түрган алңапка барады, басңа-
ша айтканда дпфракцияланады. Бүл ретте бгр ескерте кететш
нэрсе: жарыктың дифракциясы кэд1мп жатдайларда байңалмай-
ды, оны тек ерекше жагдайларда гана байңауга болады.
§ 17. Гюйгенс-Френель принциш
Дифракция күбылысын жарыңтың толңындык, теориясы бо-
йынша толың түсшд!руге болады. Б1рак ол үшш Гюйгенс прпн-
цпгп жеткыпкшз. Өйткеш бүл принципке сүйешп дифракциялан-
ган жарың толңындарының интенсивттн табуга болмайды, бүл
принцип тек жарыңтың таралу багытын аныңтау эд'1С1 болып
табылады. Френель бүл принциптщ осы кемшыппн толыңтырды,
ол Гюйгенстщ принциш мен толңындардың интерференциялану
принцинш б1р1кт1рд1. Френельше толңындык беттщ эрб1р нүкте-
лершщ айналасында пайда болган элементар толңындар б!р-б1-
р1мен косылысып интерференцияланады, сонда ңорытңы сыртңы
орауыш бетте толңыниың едэу!р интенсивтт болады. Сөйтш эле-
ментар толңындар мен интерференция жайындагы идеялардан
жарыңтың толңындык теориясының непзп принциш — Гюйгенс-
Френель принцит келш шыгады. Сонда бүл принцип бойынша
толңындык беттщ алдыңгы жагындагы б1р нүктедеп, тербелшт!
табу үшш сол нүктеге толңындык беттщ барлың элементтершен
келген тербелютерд! тауып, одан соң олардың амплитудалары
мен фазаларын есепке ала отырып, оларды өз ара косу керек.
Сондай элементар тербелштердщ косындысын табу жалпы
алганда интегралдың есептеуге жататын мэселе, ол өте күрдел!
болуы да мүмкш. Б1рак Френельдщ дэлелдеушше кейбйр кара-
пайым жагдайларда интегралдык есептеулердщ орнына жай ал-
гебралык косу немесе графикалык косу тэшлдерш пайдалануга
да болады.
Гюйгенс прпнциш түсш/цре алмайтын жарыңтың тузу сызык
бойымеп таралу заңын Гюйгенс-Фрдиель принцПй! боиынша тү-
спшруге болады. Бүл мэселеш ең алгаш Г815 жылы Френель
шешкен болатын. Сонда ол күрдел! есеп шыгарудың орнына
зоналар методы деп аталатын көрнек, метод ңолданды. Бүл
метод толкындык бетт‘1 ойша дөңгелек зоналарга (участоктарга)
бөлуге жэне олардан таралып б1р-б1рше косылысып интерфереп-
цияланган элементар толцындардың амплитудалары мен фазала-
рын есепке алуга непзделген. Мысалы, 24-суретте көрсеплгеп
нүктедей 5 жарык көзшен жарың толңындары таралып сфера
лың толңындык беттер түзьисш, сонда олардың бтреу! Е-мен бел-
пленген бет болсын. Енд1 жарык толкынының Р нүктедеп эсерш
аныңтау үшш Френельше сол X толңындык бетп ойша дөңгелек
зоналарга бөлем^з. Ол үшш Р-ш центр етш алып, 2 бетп кия
48
V сурет. 131р саңылаудан ңызыл жарык жэне ак жарык өткенде байкалатын
дифракциялык бейнелер.
а) б)
VI сурет. Ек1 николь аралыгында турган б1р осп кристалл пластинкадан то-
рысатын жарык. шоры өткенде байкалатын интерференцнялык бейне.
А = 860 750700 650 600 550 500
450
400
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ю
и
VII сурет. 1—в.сэуле шысару спектрлерц Э.неодим жуту спектрь 10—Н.Күн-
вщ призмалык жэне дифракциялык спектрлер!,
ойша б!рнеше сфера сызамыз, сонда көрцллес сфералардың ра-
диустарының б1р-б1р1нен айырмасын жарты толңын үзындытына
(т+ -ра) тең ет1п аламыз. Егер РО аралыгын г0 эршмен белгйпе-
сек, ол сфералардың радиустары мынадай болады:
ро1=ро+ |=г0+4
Р02=Р01+4=го+2.|
РО3=РО2+^г0+3-^
.................... £
РОп=РОп_Ң-±=го+п±
Бүл сфералар толңын-
дың бетт1 б1рнеше сегмент-
тер мен дөңгелек зоналар- 24-сурет. Френель зоналарын салу.
га — Френель зона-
л а р ы н а бөлед!. Сонда көрнплес зоналардың сэйкес шеттерЬ
Н1ң Р нүктесшен кашык.тык.тарының айырмасы жарты толкын
үзындыгына тең болады, ягни:
РО1-РО=РО2-РО1=РО8-РО2=...=А (1
сөйтш көрийлес зоналардьщ сэйкес нүктелершен Р нүктешне
келген жарьщ тербел1стершщ жол айырмасы у-ра тең, ярни
олар Р нүктесше жеткенде фазалары карама-карсы болады.
Радиусы ең кыска шеңбермен шектелген зона (сфералык. сег-
мент) орталык зона делшш, оган көргшлес зона б1ршцн
зона, одан аррылары екшшң үшшпй, төртшпй зоналар деп ата-
лады. Жуыктап алганДа барлың зоналардың аудандары б1рдей.
Оны мынадан байңауга болады. 25-суретте көрсетшген орталык
зонаның р радиусын мына түрде өрнектеуге болады:
р2=/?2-(Д-х)2
жэне
р2=(го+ 4)2_(г°+*)г'
Демек
Д2-(Д-х)2=(г0+4)г~(го+х)2-
Бүдан
х=___<+___I___(2)
2(/?+г0) + 8(/?+г0)
4—2641
49
25-сурет. Фреиель зоналарының өл-
шемдер!н аныңтау.
ауданы (Д5) мынаган тең:
мундагы Л К1шкене шама
болгандыктан, I2 өте к!ш-
кентай шама болады, сон-
дыктан (2) теңджтщ оң жа-
гындагы ек1НШ1 мүшегп есеп-
ке алмауга да болады. Сөй-
Т1п жуыңтап алганда:
г0Х
2(7?+г0У
(3)
Сонда
турран
орталык зона болып
сфералык. сегменттщ
(4)
кЧ-го
Орталык зона мен б1р!нш1 зонаны камтитын сегментпң ауданы
д51 = 2.^0^
/?+г0
демек б1р1нш1 зонаның ауданы да ^Г°Х- -га тең. Сөйтщ барлык
зоналардың ауданы б1р1не-б1р1 тең, сонымен эрбйр зонаның ау-
даны:
д с~-Рг0Х
ягни зоналардың үлкендп<тер1 б1рдей. Олай болса Р нүктесше
жеке зоналардан келепн тербелштердщ амплитудасы зона мен
Р нүктес! аракашыңтыгына жэне зонаның бетше түаршген нор-
маль мен Р-га карай жүрпзьлген багыт арасындагы <р бүрышына
банланысты. Сонда <р бүрышы үлгайган сайын, демек зоналар-
дың нөмер! арткан сайын, Р нүктесше келген тербелктер ампли-
тудасы (а) юппрейе бередй
ао>«1>Я2>«з>->а„ (5)
мүндагы а0— орталык зонадан, аь а2... б1ршпп, екшпп зоналар-
дан келген толңындар коздырган тербелштердщ амплитудалары.
Р нүктесше көрнплес ек1 зонадан келетш тербелштердщ фазала-
ры карама-ңарсы болатындыңтан, п зоналар эсершен пайда бол-
ган корытңы тербел1ст1ң Ап амплитудасы мынаган тең болады:
А п = а0 — а [ + а2—аз+а^—а0 +...+ап
(6)
Егер п — так сан болса, соңгы мүше оң таңбалы, егер жүп
сан болса ол тер1с таңбалы болады. Сонда п так сан болган
жагдайда (6) өрнекп былай жазуга болады:
50
Жогарыда айтылгандай зонаның номер! артдан сайын тер-
бел1а амплитудасы кеми беретш болгандыктан, мысалы, мш зо-
надан келген толкындар ңоздырган тербел1стерд1ң а{ амплиту-
дасы, жуыңтап алганда, оган көрнплес (1'+1)-нп жэне (/— 1)-ш1
зоналардан келген толкындар коздырган тербелштердщ ампли-
тудаларының косындысының жартысына тең:
С,=ЛЦ^_. (8)
Осы (8) теңд1кт1 еске алганда (7) теңдштщ оң жагындагы жак-
шалардың 'шпндеп косындылар нольге тең болады да бүл теңд1к
мына түрде жазылады:
Ап=^+^. (9)
Егер п жуп сан болса, онда (6) теңд'1ктен мынаны табамыз:
Аг=1+^-а„ (Ю)
Жуыктап алганда д" 1 — а„= — у, сонда соңгы тещйк былай
жазылады:
Аг=^— (И)
Егер бермген Р нүктеге эсер ететш зоналардың саны так
болса, сол нүктедеп корыткы тербел1ст1н амплитудасы зоналар-
дың саны жүп болгандагыдан үлкен болады. Жарык интенсив-
Т1П тербелк амплитудасының квадратына пропорционал болган-
дыктан, жарык күшпрек болады. Егер карастырылып отырган
зоналардың саны өте көп болса, онда ең акыргы зонаның ететш
эсер! болымсыз аз болады, оны есепке алмауга да болады. Жу-
ыктап алганда (9) жэне (11) теңджтер бойынша Р нүктесшдеп
корыткы тербел1с амплитудасы мынаган тең болады:
А'п^ = ^- (12)
Сөйтш, өте көп зоналар немесе өте үлкен толңындың бет
эсер1нен пайда болган ңорытңы тербел1стщ амплитудасы орта-
лың зонаның эсершен пайда болган тербел1с амплитудасының
жартысына тең. Сонымен, Р нүктесше (24-сурет) сфералык тол-
кынның түрл! бөлжтершен келген жарыктың өз ара интерферен-
цияласу нэтижесшде пайда болган корткы тербелш амплитудасы
орталык зонаның тудырган тербелшшщ амплитудасынан шип.
Демек, барлык толкындык беттщ Р нүктесше ететш эсерц оның
орталың зонадан к1нп бөлжшщ эсершдей. Ал орталык зона бе-
тшщ ауданы , егер Р= 100 см, го = 1ОО см, Х=5 • 10-5 см
К*Г Г 0
4*
5)
деп алсак, сонда Д5=0,8 мм2. Сөйтш, толкынның эсер ететш бе-
тшщ ауданы 1 лмг2-ден кем. Сондыктан 5-ден Р-га дейш шеказ
Ж1ң1шке жарык шогы таралады, оны 613 80Р түзу’1 репнде ба-
йымдаймыз да жарык түзудщ бойымен таралады деп санаймыз.
Сонымен, жарыктың б!р тект1 ортада түзу сызыңтың бойымен
таралуы элементар толңындар интерференциясының нэтижес!
болады. Жарың ерюн таралганда, ягни толкын беп шекшз үл-
кен болганда барлык Френель зоналары еркш болады жэне олар
баңылаушының көзше катысты симметриялы түрде орналасады.
Сондыңтан жарык түзудщ бойымен таралган болып байңалады.
Егер жарык еркш таралмаса, зоналардың дүрыс орналасуы бү-
зылса, онда жарыктың түзу сызык бойымен таралу заңы бүзы-
лады. Мүндай жагданларда дифракция күбылысы бшшедк
Френельдш методының кемнплштер! де бар. Мысалы Фре-
нельше бершген нүктедеп корткы тербелк амплитудасын анык-
таганда тек толкындың беттщ алдыңгы бөлшшщ эрбнр элементте-
ршен келген тербелктер карастырылады, толкындык беттщ
арткы бөл1й есепке алынбайды. Френельдщ методы бойынша
есептегенде бермген нүктедеп тербелютщ бастапкы фазасының
мэш дүрыс табылмайды. Алайда осындай кемнплштер! бола
түрса да Френельдщ методыиың пайдасы көп. Бүл метод бойын-
ша корткы тербел1стер амплитудасының дүрыс мэнш табуга бо-
лады, толкынның интенсивпгш амплитуда квадратына пропор-
ционал болгандыктан жарык интенсивпгш, онымен Ыктес жа-
рыкталыну шамасын табуга да болады. Ал б1ркатар мэселелерд!
шешу жарыкталыну шамасын табуга барып преледь
§ 18. Тогысатын сэулелер дифракциясы
Егер жарык толкыны шектеуФз үлкен болып, жарык еркш
таралса, жарың толкынының б!р нүктеге еткен эсер! Френель ор-
талык зонасының жартысының эсершдей болады. Жарык түзу
сызык бойымен таралады. Ал егер жар.ык еркш таралмай, оның
алдынан б!р бөгет кездессе, жарыктың толңындык бетшщ бгр
бөл1п бөгеледц сонда жарьщ сэулелер! майысып бөгетп орай
бүрылады, жарыктың түзу сызыкпен таралу заңы бүзылады,
ягни дифракция күбылысы байкалады. Мысалы, жарыктың жо-
лындагы К1шкене дөңгелек экран, дөңгелек тесш, жщшке сым,
тар саңлау, шекс1з үлкен экранның б1р шеп (жиеп) жэне тагы-
сын тагылар сондай бөгеттер болып табылады.
Егер жарьщ дифракцияланатын бөгет жарык көз! мен бакы-
лау нүктесше жакын болса, немесе ол бүлардың б1реушен онша
алыс болмаса, сондагы байкалатын жарык дифракциясы Фре-
нель дифракциясы деп аталады. Дифракцияның бүл түр1 кейде
тогысатын сэулелер дифракциясы деп те аталады, өйткеш бүл
жагдайда дифракцияланган сэулелер бөгетке жакын койылган
52
экранныц түрлхше нүктелерше жетш тотысады. Бүл жагдай-
да дифракциялык бейнелерд! оптикалык приборларсыз зерттеу-
ге болады.
1. Жарыктың юшкене дөңгелек тесштен өткенде дифракция-
лануы. Жаркырауык 5 нүктеден (26-сурет) таралган жарык жо-
лына экран коялык, оның к1шкене дөңгелек тес1п (М1\1) болсын,
сонда 5 пен ЛМ теапшң центршен өтетш түзудш бойында жат-
кан Р нүктесшщ жарыкталынуы кандай
болады, соны карастыралык. Ол үшш
5 нүктесш центр етш. радиусы 80 сфе-
ралык 2 бет жүрпзем1з, ол — толкындык
бет болсын. Оны 17-параграфта баяндал-
ган эд1с бойынша Френель зоналарына
бөлем1з. Сонда көрпилес ек1 зонаның
сэйкес нүктелерппң Р нүктесшен кашык-
тыктарының айырмасы жарты толңын
үзындыгына тең болса, Р нүктесше сон-
дай нүктелерден келген тербелштердш
фазалары карама-карсы болады. Сол се-
бепп көрнйлес зоналар бнр-б1ршш эсерш
эларетедк Егер тесшке ек! зона гана
сыйса, онда Р нүктесшш жарыкталынуы
өте нашар болады, тшт1 жарык жок деу-
ге де болады, өйткеш ол зоналардың сэй-
кес нүктелершен келген жарык тербелш-
тершш фазалары карама-карсы, сондык-
тан олар б1р1н-б1р1 жойып ж1бередк Жал-
пы алганда тесш ауданына санаулы гана
зона сиятын болып, олардың саны жүп
26-сурет. Жарыктын к!ш-
кене дөңгелек теактен өт-
кенде дифракциялануы.
болса, Р нүктеашң жарыңталынуы жарык еркш тарагандагы-
дан нашар болады.
Егер теактш ауданына сыйган зоналардың саны так жэне
шактаулы болса, онда Р нүктесшш жарыкталынуы жарык еркш
таралгандагыдан күшт! болады, мысалы тесшке б!р гана зона
сиятын болса, онда Р нүктеашң жарыкталынуы максималь бо-
лады. Теакке сиятын зоналар саны, эрине, теактш өлшемдерше
байланысты. Егер теактен жарык көз! мен бакылау нүктесше
дешнп аралыңтар түракты болган жагдайда тесш жайлап үл-
кейплсе, онда одан өтетш зоналар саны көбейедц олардың саны
так болганда Р нүктеашң жарыкталынуы күшейедц жүп болган-
да — нашарлайды.
Теакке сиятын зоналардың саны тек тесштш үлкен-юпшппне
гана тэуелд! емес. Ол, Р нүктеашң теактен кашыктыгына да
байлаиысты. Мысалы, Р нүктеа тесшке жакындатылса зонаның
ауданы юппрейедц тесш өлшем! өзгермегенмен, енд! сол тесшке
сиятын зоналар саны артады, олардын так не жүп болуына бай-
ланысты баңыланган нүкте не жарык не кара-коңыр болады.
53
Сөйтш ОР түзу1шң бойында жатңан нүктелердш кейб^реулер!
жарык болса, кейб1реулер> ңара-ңоңыр болады.
Френельдщ методы бойынша 80Р сызыг-ынан шепрек жатңан
нүктедеп, мысалы Р1 нүктесшш, жарыкталынуы кандай бола-
тындыгын да есептеп табуга болады, б!рак б!з оган токталмай-
а) 5)
27-сурет. Юшкене дөңгелек теактен таң зоналар жэне жүп зоналар өткенде
банңалатын дифракциялык. бейнелер фотосуреп (В. К. Лркадьевше).
мыз, тек айтарымыз мынау: Р нүктесшен кашыңтаган сайын жа-
рыңталыну периодты түрде өзгерш отырады, жарык жэне караңо-
ңыр нүктелер алма-кезек кездеседй Сонда жарыкталынуы б1рдей
нүктелер, Р нүктесш айнала, б1р шеңбер (сакина) бойына орна-
28-сурет, Жарыктың шшкене
дөңгелек экрап шепнен диф-
ракцнялануы.
ласады да, орталык жарык дакты б!р-
неше жарык жэне кара-коңыр сакина-
лар коршап түрады (27-сурет). Мунда
27, а-суретте юшкене дөңгелек теактен
так зоналар өткенде, 27, б-суретте
одан жүп зоналар өткенде байңалатын
дифракциялык бейнелер фотография-
лары көрсеплген.
2. Ж а р ы к т ы ң к I ш к е н е
дөңгелек экран шеынен
д и ф р а к ц и я л а н у ы. Енд1 жар-
кырауык 5 нүктеден (28-сурет) тарал-
ган сфералың жарык толңынының жо-
лында юшкене дөңгелек МЫ экран
(диск1) түрган болсын. Сонда ол экран
Ё толкындың бетпң орталык бөлшн
бөгелтедй Осы экранның центршен
перпендикуляр етш жүрпзьлген түзу-
Д1ң бойында жаткан 61 р Р нүктесше
өтетш жарыктың эсер1 кандай болады,
соны карастырайык. Ол үццн Е тол-
кындык бетт1 Френель зоналарына бө-
лем1з. Көрнплес зоналардың сэйкес
54
нүктелершщ Р-ден ара кашыңтыктарының айырмасын^- -га тең
етш аламыз. Сонда эрб!р жуп зонаның эсерш оган көрнплес ек1
так зона жартыларының эсер! жойып ж1бередк Сөйтш экран
бөгелтпеген барлык зоналардың Р нүктесше ететш эсер! экран-
бөгелтпеген барлык зоналар-
дың Р нүктесше ететш эсер1
экранның шетше тшелей тиш
жаткан зонаның жартысының
эсершдей болады (17-параг-
рафтагы (12) формуланы ка-
раңыз).
Бул жарты зонаның барлык
нүктелершен Р-га келген жа-
рык тербелштершщ фазалары
б1рдей, сондыктан олар б1рш-
б1р1 күшеитедЁ Сөйтш дөңге- 29-сурет. Жарык к!шкене дөнгелек
лек экранның геометриялык экРан шепнен өткенде байкалатын
келеккесшЫ кентршле йшке-
не жарык дак болады.
Ал, ОР түзушен шет!рек жаткан нүктелердеп жарык эсершщ
не аз не көп болуы экранның зоналардың кандай бөлшш жауып
түргандыгына байланысты, сондыктан орталык жарык нүктеш
б1рнеше кара-коңыр жэне жарык сакиналар коршап түрады.
29-суретте юшкене дөңгелек экранга жарык түскенде паида бол-
ган осындай дифракциялык бейнешң фотосурет! көрсеплген.
. Осы айтылган дифракциялык
30-сурет, Зоиалар пластинкасынын
схемасы.
күбылыстарды байкау үшш эк-
ранның диаметр! сол экраннан
бакылау нүктесше дейшп арака-
шыктыктан элде кайда кйпкене
болуга тюс. Бакылау нүктесшен
едэу!р алыстагы үлкен экран да
айкын дифракция бейнесш бере-
А1. Мысалы, Күн түтылган кезде
байкалатын кейб!р күбылыстар
жарык дифракциясы аркылы тү-
С1нд1р1лед1, мүндагы күн сэуле-
лерш бөгелтупп экран — Ай бо-
лады, оның диаметрц шамамен 3 478 км; ал Айдың Жерден
кашыктыгы 384400 км.
Френельдщ барлык жүп немесе так зоналарын жабатын ар-
наулы экран — зоналар пластинкасын (30-сурет) жа-
сауга болады. Сондай пластинканы жарык көз! мен бакылау
нүктесшщ аралыгына тшсп орыига койганда А нүктесше тек
фазалары б!рдей жарык тербелктер! келед! де, ол нүктешң жа-
рык.талынуы күшейе түседй Сонымен зоналар пластинкасының
эсер! жинагыш линзаның асерше үксас.
§ 19. Параллель сэулелердщ дифракциясы
Егер бөгет жарың көз1нен өте алыс болса, онда сол бөгетке
түсет1н жарың шогы параллель болады, өйткеш шеказ кашык
толңындык бетп жазык бет деп санауга болады. Егер осындай
жазык жарык толкыны дифракцияланганнан соң жарык сэуле-
лер1 бүрынгыша параллель бо-
лып таралса, сондагы байңа-
латын жарык дифракциясы
Фраунгофер дифракциясы, не-
месе параллель сэулелер диф-
ракциясы деп аталады. Диф-
ракцияның бул түрц эдетте
жинагыш линза колданылып
зерттеледй Сонда б!разы бө-
гелген’ параллель сэулелер
линзаның үлы фокус жазык-
тыгында тогысып дифракция-
лык бейнелер түзьпедй Диф-
ракцияның бүл түр1шң оптика-
лык күралдар үшш маңызы
зор.
1. Параллель сэуле-
л е р д1ң тар саңылау-
дан өткенде дифрак-
ц и я л а н у ы. Д1онохромат
31-сурет. Параллель сэулелердщ тар
саңылаудан өткенде дифракциялануы.
жарык параллель шогының
жолында өте тар АВ саңылауы
бар МР! экран түрган болсын (31-сурет), ол саңылаудың ендйи-
пн а эршмен белплешк. Саңылау да, экран да чертеж жазыкты-
гына перпендикуляр орнатылып, жарык сэулелер! оган жогары-
дан төмен карай пк түорьлген болсын. Экранга түскен жарык
толкынының жазык бепшң саңылау аркылы 61р бөлпй гана өте
алады. Сонда толңындык беттщ сацылаудың жазыктыгына дэл
келш түрган бөл1пн!ң барлык нүктелершщ тербелк фазалары
б1рдей болады. Гюйгенстщ принциш бойынша толкындык бетпң
бүл бөл1пшң эрб1р нүктес! тербелш көздер! болып, олардан бар-
лык жакка жарык тербелштер! таралады.
Сонда бастапңы багытпен бгр ср бүрышын жасайтын багыт
бойынша таралган сэулелер шекшз алыстагы нүктеде косылыс-
канда, немесе жинагыш линзаның үлы фокус жазыңтыгында то-
гысданда кандай нэтиже шыгады, соган тоңталайык. Ол үшш
АВ толңындык бетп, АР багытына перпендикуляр, б1р-б1ршен
56
кашыңтыгы -у -га тең, б1рнеше параллель жазыңтыңтар жүрп-
зш, Френель зоналарына бөлем1з. Егер бермген <р багыты бойын-
ша к.арап, бөлгенде саңылау жуп зоналарга бөлшсе, онда сол
багытпен таралган жарың тербелктер! б1р-б1рш жояды, өйткеж
өрб1р таң зонаның эсерш оган көрпплес ек1 жүп зонаның өсер-
лер1 жойып Ж1беред1. Егер бакылау багытын өзгерткенде саңы-
лау так зоналарга бөлшсе, онда алынган багытта таралган жа-
рык тербел1стер1 косылысканда б!р-б1рш күшейтед!, өйткеш зо-
налардың б^реушщ эсер1 саңталады. Саңылауга сиятын Френель
зоналарының саны баңылау бүрышына, саңылаудың а енд1Л1пне
жэне оган түскен монохромат жарык толңынының X үзындыгына
байланысты. Мысалы, 31-суретте кескшделген толкындык бет
3 зонага бөлшген, өрб1р зонаның ек1 шетжен таралган сэулелер-
д1ң жолдарының айырмасы -га тең, бүл айырма сол суретте
катет түршде кескшделген. Сонда гипотенуза түршде кескшде-
лшген зонаның ендыпп2!..пф-га тең болады. Ендеше ендйпп а-
гатең саңылауга сиятын зоналардың (п) санын табу үшш саңы-
лаудың ендйпгш зонаның ендйчшне бөлем1з.
X 2а 51П <р
---
Бүган каратанда а мен X түракты болса, п мэш тек ф-га байла-
нысты болады. Демек, я-нщ жүп мэшне сэйкес келепн багыт
бойынша баңыланылса жарык нашарлайды. Бүл жагдайда:
—т—-=2к немесе азш <р=2/г—-' (1)
мүндагы к=1, 2, 3, 4...
Егер п-н1Ң так мэшне сэйкес келетш багыт бойынша баңыла-
нылса жарык күшейедк Бүл жагдайда
2а мп <р 1) немесе азш<р= (2/г-)-1) у (2)
(1) жэне (2) теңдштщ сол жаңтарындагы азшср көбейтшдш!
саңылаудан өткен ек1 шетк1 сөуленщ ВС жол айырмасын көрсе-
тед1, ягни ВС=а зшср. Олай болса мынадай корытынды жасауга
болады: егер саңылаудан өткен ек1 шеткс сэуленщ жол айырмасы
жуп жарты толңындар узындыгына тең болса, дифракцияланган
жарык, сэулелер! б1р1н-б1р1 элс1ретед1, ал егер сол жолдар айыр-
масы так, жарты толңындар узындыгына тең болса дифракңия-
ланган жарык, сэулелерс б1р1н-б1р1 кушейтедй Сонымен (1) жэне
(2) теңдштер саңылаудан дифракцияланган соң жинагыш лин-
заның үлы фокус жазыңтыгына жиналган жарыңтың интенсив-
•ппнщ мэншщ максималь жэне минималь болу шарттары. Егер
осы шарттың екеу! де орындалмаса, ягни а зш <р көбейтшдш!
57
жарты толңындардың бүт1н санына тең болмаса, онда линзаның
улы фокус жазыңтырының б!р нүктеане жиналган жарыңтың
интенсивпп таяу нүктелердеп жарыктың максималь интенсив-
ппнен кем, минималь интенсивп-
32-сурет. Жарың б!р саңылаудан
вткенде дифракциялың бейнелер
түзьлу схемасы.
пнен артык болады. 32, а-суретте
жарыңтың бастапкы багытымен
түрл1ше бүрыш жасап дифрак-
цияланган жарык шоктарының
шеткь сэулелершщ жолы жэне
олардың жинагыш линзаның үлы
фокус жазыңтыгында тогысып
жарык жолактар түзыу! схема
түршде көрсеплген. 32, б-суретте
д дифракциялык бейне жарыңта-
нуының таралу графип кел-
прьлген. Ең жарык жолак орта-
лык жолак, оны түзепн сэулелер
саңылауга перпендикуляр багыт-
та (ф = 0) таралады. Оган сурет-
те (0 деп белпленген) н ө л I н -
ш 1 м а к с и м у м сэйкес келедй
Орталык жолактың ек1 жагында-
гы жарык жолактардың жарык-
талынуы бэсең болады, (2) фор-
мула бойыпша олардың жарыңта-
лынуы максималь нүктелерше ке-
лепн сэулелерд1ң жол айырмасы.
а81п<р=3-^-, 5у,...
Көрш1Л1с жарык жолактарды б1р б1р1нен кара-коңыр аралыңтар
бөл1п түрады, олардың жарыңталынуы минималь болады, (1)
формула бойынша бүл нүктелерге келепн жарык сэулелершщ
жол айырмасы:
аз1П<р=±2ү, ±4у, ±6ү,...
немесе
, X , 2> .
51П <Р = Н-----, -I----
1 — а ’ - а
±<*..
— а
Осыган мысал репнде V, а-суретте тар саңылауга монохро-
мат кызыл жарык түшрклген жагдайда байкалатын дифракция-
лык бейнежң фотосуреп келпркпген. Мүның ортасында жалпак
кызыл жолак оның ек1 жагында коңыр жэне кызыл жолактар
58
алма-кезек орналаскан. Егер саңылауга ак жарык түарьлсе, он-
да орталык жолак ак болады, өйткеш түрл1 түсп сөулелер бүл
жагдайда б1р-б1р1н күшейтедц орталык ак жолактың ею жагын-
да түст1 жолаңтар байңалады, толңындарының үзындыгы өр түр-
Л1, түрл1 түсп сөулелер түзепн косалңы жолаңтардың орындары
б1р1не-б1р1 дөл келмейдй Олардың жарыңталынуы орталык жо-
лакпкшен едэу!р бөсең болады (V, б-сурет).
2. Параллель сөулелерд1ң к^шкене дөңге-
лек тес!ктен өткенде дифракциялануы. Па-
раллель жарык шогы жолында
түрган экранның дөңгелек тес!п-
нен өткенде жинагыш линзаның
үлы фокус жазыңтыгында күрде-
Л1 дифракциялык бейне түз^ледь
Ол бейнешң ортасында жарык
дак (суретте кара) болып, оны
б1рнеше центрлес кара-коңыр жэ-
не жарык сакиналар коршап
түрады (33-сурет). Дөңгелек те-
С1ктен параллель сөулелер өткен-
де байңалатын дифракциялык
бейнешң б1р ерекшел1п сол, оның
центршде үдайы жарык дак бо-
лады, өйткеш тесштщ жазыкты-
гына дөл келген жазың толңын-
дык бетпң барлык нүктелер! бхр
фазада тербеледң олардан орта-
лык нүктеге карай таралатыи
толкындардың да фазалары б1р-
дей болады, сондыңтан орталык
эсерлер! косылады да бүл нүктеде
ЗЗ-сурет. Параллель сэулелердщ
клшкене дөңгелек теактен өткенде
днфракциялану бейнеа.
нүктеде барлык зоналардың
үлы максимум пайда болады,
оны коршаган центрлес кара-ңоңыр жөне жарык саңиналардың
түзьлуш де зоналар эд1с1 бойынша түсшд^руге болады. Дөлелдеп
корыта келгенде б1ршш1 кара-ңоңыр сакина мына шарт орын-
далган жагдайда гана пайда болады:
81П <р = 0,61у-
Мүндагы <р — дифракциялану бүрышы, г— теактщ радиусы,
7, — монохромат жарың толңынының үзындыгы. Егер <р бүрышы
юшкене болса, онда б1ршш1 кара-ңоңыр сакинапың бүрыштык
раднусы А<р жуыңтап алганда мынаган тең болады:
Аф=0,61-= 1,22
т ’ г
мүндагы £) — тесжтщ диаметрй
59
Дифракцияның осы түр!мен б!рсыпыра оптикалык, күралдар-
ды (микроскоп, телескоп т. т.) ңарастырранда санасуга тура ке-
лед1, өйткеж олардың линзаларының оправалары эдетте дөңге-
лек формалы болады да олардан өткен жарык дифракиияла-
нады.
§ 20. Дифракциялык, решеткалар.
Жарыңтың параллель шогы тар саңылаудан өткенде байңа-
латын дифракциялык жолактар едэу^р жалпак болады (V сурет-
Т1 караңыз). Егер жарык б1р саңылаудан емес, катарласкан б!р-
неше саңылаудан өтк131лсе, онда байкалатын дифракциялык жо-
лаңтар енс1з жэне жарыгырак болады. Ендыпп бйрдей, өз ара
параллель орналаскан саңылаулар жиыны эдетте дифракциялык;
решетка деп аталады. Егер шыны пластинканың бетше бөлпш
машннамен ңашыктыктарын б!рдей етш, өз ара параллель б!рне-
ше сызыңтар жүрпз1лсе, сонда пластинканың сызылган орында-
ры күңпрт, сызылмаган орындары мөлд!р болады. Оган түпрьл-
ген жарык көрнплес ек1 күңпрт сызыңшалар (штрихтар) аралы-
гындагы мөлд1р жерлердеи (саңылаулардан) жаксы өтедй
Күңпрт сызыңтардан өте аз өтедц өйткеш жарык одан барлык.
жакка шашырап кетедц оларды мөлд1р емес деуге де болады.
Жазың-параллель шыны пластинкадан осылап жасалган решет-
калар жазык, мөлдср решетка деп аталады. Осындай шыны ре-
шетканы алгаш (1822 ж.) нем1с физип Фраунгофер жаса-
ган, оның решеткасында бгр дюймшң бойына 8000 штрих сызыл-
ган болатын; осы кездеп шетелде жасалатын решеткалардың
б1р дюймше келетш штрих саны 30 000-га дешн болады, баскаша
айтңанда 1 мм-ге 1181,13 штрих келедй Б1зд1ң ел1м1зде жасала-
тын дпфракциялың решеткаларда б!р миллиметрге келетш
штрихтар саны 1200-ге дейш бо-
лады.
34-суретте жазык мөлд!р ре-
II 11111111 шетка схема түршде кескшдел-
___А, В, А2 В? А3 В,ген. Мүнда тек рсшетканың төрт
/ '/'/£/ / / / / саңылауы көрсеплген, олардың
/ / Л/"/// / № енд1л1ктер1 б1рдей: А}В1=--А2В2=
/ / / / /сзГ=Л3В3=Л4В4=а; мөлд1р емес
/ / / / / / /рл I аралык ендыиктер! де б^рдей:
/ / // // / / | В1Д2=В2Д3 = Й3Д4=&. Осы а мен
(у/ /у/ /у/ /$ / I Ь ңосындысы: а-\-Ь — с— решет-
' 2 3 * ка түраңтысы деп аталады. Енд1
34-сурет. Мөлддр дифракциялык жазыК решеткага монохромат
решетка схемасы. жарыңтың параллель шогы жо-
гарыдан төмен карай т1к түскен
60
болсын. Гюйгенспң принцигй бойынша саңылаулардың эрб1р
вүктелер! элементар тербелктердщ дербес көздер! болып табы-
лады да олардан барлыд жавда когерент жарык, толңындары та-
ралады. Барлыд саңылаулардан бастапңы багытпен б1р <р бүры-
шын жасаушы багыт бойынша таралган жарык,тың параллель
шоңтары жолында түрган жинагыш линзаның улы фокус жа-
зыңтыгының б1р нүктесше жнналады. Ол нүктешң жарыңталы-
нуы сол дифракцияланган шоңтар ңосылыскандагы интерферен-
ция нэтижесше байланысты, бүл нэтиже косылыскан жарык
толкындарының фазаларының айырымына тэуелдц ал фазалар
айырымының ©31 көрпплес саңылаулардан таралган жарык шок-
тарының сэйкес ек1 сэулесшщ жол айырмасына байланысты бо-
лады. Мысалы, решетканың көрпплес ек1 саңылауынан, мысалы
711В1 мен А2 В2 саңылауларынан өткен ек1 шоктын сэйкес ек! шет-
к1 сэулелерппң жол айырмасы (А2С2) решетканың түрактысы
мен дифракциялану бүрышы синусының көбейтшдюше тец:
А2С2 = А[А2 81П (р = С • 81П <р.
Егер осы жол анырмасы жарты толкындардың жүп санына
тең болса, <р багыты бойынша таралган көрцплес жарык шокта-
ры косылысканда б1р-б1рш күшейтедц дифракциялык жолак жа-
рык болады. Бүл жагдайда дифракцияланган монохромат жа-
рыктың күшею шарты мынадай болады:
с-81'п <р=2&(I)
мүндагы Л=1, 2, 3, 4...
Егер көрнплес шоктардың сэйкес ек1 сэулесшщ жол айыр-
масы жарты толкындардың так санына тең болса, онда жарык
шоктары б1р-б1рш элс1ретед1, дифракциялык жолак кара-коңыр
болады. Сонда дифракцияланган монохромат жарыктың нашар-
лау шарты мынадай болады:
сяп<р=(2£ + 1)у (2)
мүндагы й=0, 1, 2, 3, 4...
Енд1 төрт саңылаудан өткен жарык шоктарының дифракция-
лануын карастырайың. Осы саңылаулардың өз ара сэйкес А,,А2,
А3, А4 нүктелершен <р бүрышымен аныдталатын багыт бойынша
таралатын сэулелер жол айырмалары А2С2, А3С3 жэне А4С4 ке-
сшдйперше тең. 34-суретке караганда А3С3=2А2С2, А4С4=ЗА2С2,
сонда (I) формула бойынша:
А2С2=с • 8ш (р=/гк,
А3С3=2с • 8Ш <р=2/?Х,
А4С4=Зс • 8Ш <р=3/гХ
мүндагы /г— бүтш сандарга тең. Сөйтш барлык саңылаулардан
(р багыты бойынша таралган параллель сэулелердщ жолдары-
61
ның айырымдары бү-пн толкындар үзындыңтарына тең, сондың-
тан бул батытта таралран жарың толңындары б1р-б1р!н күшен-
тед1. Байкалатын дифракциялык жолактар жарык болады.
Осындай /г-ш! жолактың максимумына сай бүрыштардың мэш
мына 8ш ср= — өрнек боиынша аныңталады, демек, ф бүрышы
решетканың түрактысына тана байланысты, оның саңылаулары-
ның санына байланысты емес. Сондыктан (1) формула бойынша
аныкталатын дифракциялык максимумдар үлы максимумдар
деп аталады. Егер /г=0 болса орталык жолак, ягни нолшпп мак-
симум; /г= ± 1 болса орталың жолактың ею жагындагы б1ршпй
үлы максимумдар, 1г=±2 болса — екшпп үлы максимумдар
байңалады. Сөйтш нолшпй максимум мен үлы максимумдар бай-
калатын багыттар үппн:
С’81Пф=0, К 2Х, ЗХ,...
Параллель жарык сэулелер! төрт саңылаудан, дифракция-
лангандагы үлы максимумдар жарык ек1 саңылаудан дифрак-
цияланган орындарда болады, б!рак олардың төрт саңылау
алынгандагы интенсивпп ею саңылау алынгандагыдан гөр!
4 есе, б!р саңылау алынгандагыдан гөр! 16 есе артады.
Егер когерент жарыңтың б1ршпй шогы екшпй шогын, үшш-
ии шогы төртшпй шогын элшрететш болса, онда жолактар жа-
рык болмайды, олардың интенсивттнщ минимумының орында-
ры (2) формула бойынша аныңталады:
С81П<р = у, 3-. 5у....
Дифракциялык бейнеде бүлардан баска да минимумдар байка-
лады. Шынында егер ср бүрышы өзгергенде когерент жарыңтың
б1ршш1 шогы мен үшшпй шогының жол айырмасы, сондай-ак
екший жэне төртшпп шоктардың сэйкес сэулелершщ де жол
айырымдары, жарты толңындар үзындыгына тең болса, сонда
бүл жарык шоңтары б1р-б1р1н элшретедй Мүнда байкалатын
дифракциялык минимумдар крсымша минимумдар деп аталады.
34-суретке караганда олардың орындарын мына формула бо-
йынша аныңтауга болады:
с-51п<?=(2*+1)4 (3)
мүндагы й=0, 1, 2, 3... Сонымен бүл жагдайда косымша мини-
мумдар байкалу үшш:
X ЗХ 5Х П
С-ЗШФ^т, -г, -г-, -т-,...
т 4 4 4 ’ 4 ’
болулары т1пс. Сөйтш төрт саңылау алынган жагдайда көрпплес
ек1 үлы максимумның аралыгында үш косымша минимум бола-
ды. Сонда ек1 косымша минимум пайда болады. Егер решетка-
ның саңылауларының жалпы саны N болып, олардың эркайсы-
62
сының енд1лш а, аралыгы Ь болса, сонда ол саңылауларга түскен
монохромат параллель сэулелер дифракциялантан кезде көршь
лес улы максимумның аралыгында (М—1) косымша минимум,
(N — 2) ңосымша максимум байкалады. ¥лы максимумдар
өте кылта болады. Саңылаудың саны көбейген сайын үлы макси-
мумдардың интенсивпп арта беред! де берйлген нүктеде N саңы-
лаулардан өткен жарык интенсивппшң шамасы б1р саңылаудан
өткен жарык шогы беретш интен-
сивт1к шамасынан № есе артык
болады, өйткеш барлык саңылау-
лардан шыккан б1р фазадагы
тербелштердщ корыткы амплиту-
дасы жеке тербелштер амплиту-
даларының косындысына тең, ал
жарык толкыны интенсивпп тер-
бел1с амплнтудасыпың квадраты-
на пропорционал.
Осы айтылгандарга сай 35-
суретте саңлауларының саны
7У=3, 4, 5, 6, 10, 250 болып келген
решеткалар көмепмен алынган
дифракциялык бейнелер (спектр-
лер) келпршген. Бүган караган-
да барлык суреттеп үлы макси-
мумдар орындары (&=0, ±1, ±2,
±3) б1рдей, б1рак саңылаудың
еаиы көбейген сайын ол макси-
мумдар тарылады, олардың ара-
лыгындагы бэсең косымша мак-
симумдар көбейедц саңылаудың
35-сурет. Решеткалар көмепмек
алынган дифракциялың бейне түрй
Н1ң саңылау санына байланысты-
лыгы.
саны 250-ге теңелгенде косымша максимумдар болымсыз бөсең
болады, үлы максимумдар өте күшейедй Сөйте келе үлы макси-
мумдар сызык түршде көршедй
Сөйтш саңылауы өте көп дйфракциялың решеткага монохро-
мат жарың шогы түскенде жинагыш линзаның үлы фокус жа-
зыңтыгында аралыңтары кара-коңыр өте еншз б!р түст! жолак-
тар, 1с жүзшде сызыктар, байңалады. Егер дифракциялык ре-
шеткага аң жарың параллель шогы түарьлсе (36-сурет), онда
байкалатын дифракциялык жолаңтар б1р түсп болмайды, б1рак
олардың орталык жолагы ак болады, өйткеш дифракция бүры-
шы <р=0 болган жагдайда толңын үзындыгының кез келген мэш
үш1н сз1П(р=0 болып, толңынының үзындыгы эр түрл1 сэулелер
61р-б1р1н күшейтедь Сол орталык ак жолактың оң жэне сол
жагында түрл1 түсп жолактар болады. Өйткеш (1) формулага
сэйкес толңыны үзын сэулелер көб1рек, толкыны кысңа сэулелер
азырак бүрылады, ягни күрдел! жарык толңын үзындыңтарына
карай Ж1ктелд1, баскаша айтканда дифракциялык, спектрлер
63
пайда болады. Осы дифракциялык спектрлер орталык ак жо-
лактың ек! жатына симметриялы түрде орналасады, сонда өр-
б1р спектрд1ң күлпн түст! шет! орталык жолак жакта болады,
(1) формуладаты к санының мэшне карай ол спектрлер де 61-
р1нш1 орындагы спектр (&=±1), екшнй орындагы спектр
(/?=±2), үшпшй орындары спектр (&=±3) деп аталады.
36-суретте дифракциялың спектр-
лерд1Ң орындары схема түршде
көрсеплген. Мүнда О — орталык
спектрд! көрсетед!, б^рший, екш-
пй, үш1нш1 орындагы спектрлер
I, II, III цифрларымен белгЁлен-
ген. Бүл суретке караганда екш-
Ш1 жэне үцйнпй орындардагы
спектрлер аздап б!р-б1р1н бүркеп
түр. Мүның себебш (1) формула-
ра сүйешп түсшу киын емес.
Дифракциялык решеткалар
жазың металл айнадан да жаса-
лады. Мүнда да бөлпш машина
көмепмен айнаның бетше араңа-
шыктыңтары б1рдей, өз ара па-
раллель штрихтар сызылады.
Оран I бүрыш жасай түскен
рык шоры ол штрихтар аралыгындары айна бөл1ктершен
бүрышымен аныңталатын багытта шагылады (37-сурет).
шарылган жарык шоктары жолындагы линзаның үлы фокус
зыңтырында косылысады да
дифракциялык спектр түзЬ
лед1. Мүндай решеткалар
жазык, шакылу решеткала-
ры деп аталады.
решеткалары ойыс
да жасалады.
Дифракциялың
лар күрдел! жарык КУра-
мын зерттеу үийн пайдала-
нылатын приборлардың непзп бөл1м1 болып табылады. Ондай
приборлар решеткалы спектр.йк приборлар деп аталады.
А' '7 к г I 0 I Ц ш И
к 4 к к ңк 4
36-сурет., Решеткара ак; жарык, түс-
кенде түз1лепн спектрлер схемасы.
жа-
б!р
Сол
жа-
Шагылу
айнадан
решетка-
37-сурет. Шагылу решеткасынык
схемасы.
§ 21. Дифракциялык решетканың дисперсиясы мен ажырату
каб1лет1
Дифракциялык решетканың б!р непзп сипаттамасы оның
бүрыштык, дисперсиясы. Жалпы спектрлш күралдың бүрыштык
дисперсиясы (в) деп толңын үзындыңтары X жэне Л+АХ-ге тең
64
ек1 жарык сэулелершщ бүрылу бурыштарының Аф айырмасының
олардың толк.ын узындыңтарының А?. айырмасына катынасы ай-
тылады:
Ө=^ немесеӨ=^- (1)
Сонымен дшрракциялың решетканың бүрыштың дисперсиясы
деген1лйз бүрылу бүрышының жарың толңыны үзындыгы бойын-
ша алынган туындысы болады. Сонда 20-параграфта келпршген
(1) теңдеуд! л жэне <р бонынша дифференциалдасак, решетка-
ның бүрыштьщ дисперсиясы мыпаган тең болады:
<Др __ к ’ <2
ЙХ С-СО5<Р • '
Сөйтш дифракциялык решетканың дисперсиясы оның түракты-
сына кер1 пропорционал да спектрдщ ретш көрсететш санга
тура пропорционал. Егер <р бүрышы өте кшкене (<р~0) болса,
опда:
ягни <р~0 болса, решетканың бүрыштык дисперсиясының мэ-
Н1 түракты болады. Сондьщтан дифракцияльщ спектрдщ барлык
бөлштершщ созылуы б1рдей болады. Бүл спектрдщ б!р артык-
шылыгы осы. Призма көмепмен алынган спектрдщ үзын тол-
кындык бөлшшен гөр1 кысңа толкындык бөл!п едэу,р созылың-
кы болады. Мүны дифракциялык решетка жэне призма көмеп-
мен алынган күн спектрлер! фотосуреттерш салыстырып
аңгаруга болады (VII сурет).
Дифракциялык. решеткапың екшгш непзп сипаттамасы оның
ажырату каб1леп болады. Спектрлш күралдың ажырату каб1-
лет! деп оның толкын үзындьщтарының айырмасы өте аз, ек1 сы-
зыкты ажыратып баңылау мүмкшдйт айтылады. Егер спектрлш
прибор эл1 де ажырата алатын Гйрше-бйр! өте жакын орналас-
кан ек! сызьщтың б1реушщ толкынының үзындыгы Хң екпшпсЕ
шк1 болса, сонда прибордың ажырату кабмет! /? былай өрнек-
гследй
0)
мупдагы X— ажыратылатын сызыңтар толңын үзындьщтарының
орташа мэи1, А2.— олардың.толңын үзындьщтарының айырмасы.
Решетка көмепмен алынган спектрдщ эрб!р спектрлш сы-
зыңтыц дифракциялык максимумдары болады. Егер толңын
үзындьщтары X жэне Х+А2. сызьщтарга тэн үлы максимумдар
б1р-б!рш азын-аулак жапңан болса, оларды белпл! шарт орын-
далганда гапа бйр-б1ршен ажыратып баГщауга болады. Релейше
егер б1р сызьщтыц үлы максимумы екшцп сызьщтың улы макси-
5-2641
65
мумына ең жаңын минимумының үстше дэл келсе, сондай ею
сызык,ты айырып көруге болады, Теория жүзшде дифракциялык
решетканың ажырату каб1лет1 решетканың саңылауларының
жалпы N санына пропорционал екендиш дэлелдеп көрсетуге
болады:
Я=/г-М (2)
мүндагы /г — спектрдщ ретш көрсететш бүтш сан. Сөйтш ре-
шетканың ажырату ңаб1лет1 оның саңылауларының жалпы са-
ны мен спектрдщ рет1н көрсететш санның көбейтшдшше тең.
Осы күнп решеткалардың бйр миллиметр үзындыкка ке-
летш штрихтарының сапы 1200-ге, ал штрихтарының жалпы саны
200 000-га жетедк Осындай решетканың б1рпши орындагы спек-
трд1 ажырату каб1лет1 /? = /гМ=1 -200000=200000 болады. Сон-
да (1) теңд1к бойынша бүл решетка 5000'А мацындагы толкын
үзындыңтарының айырмасы ДХ=0,025А ек! сызыңты ажырата
алады.
IV ТАРАУ
СЭУЛЕЛ1К ОПТИКА НЕПЗДЕР1
§ 22. Сэулел1к оптика заңдары
Сэулел1к немесе геометриялык. оптика жалпы жарык жайын-
дары 1Л1МН1ң (оптиканың) техникалык маңызы зор саласы бо-
лады. Оптиканың бул саласында жарык сэулес! деген угым
пайдаланылып жарыктың эр түрл! мөлд1р ортада таралу күбы-
лыстары ңарастырылады, сонда жарык сэулес! деп бо-
йымен жарык. энергиясы таралатын геомегриялык сызык үгы-
лады; жарыңтың табигаты сөз болмайды. Мэселе тэж!рибе
жүзшде тагайындалган сэулелш оптика заңдары делшетш каги-
даларга непзделш карастырылады. Ол заңдардың мазмүны
мынадай:
1. Жарыңтың түзу сызыңтык таралу заңы.
Жарык, сэулелер! б1ртект1 ортада түзу сызың бойымен таралады.
Бүл заңды тек дифракция күбылыстары есепке алынбайтын жаг-
дайларда гана колдануга болады.
2. Жарык шоктарының т э у е л с 1 з д ! к заңы.
Жарыкүгың б1р шосының эсер1 басңа шоңтарыньщ асерлерше тэ-
уелд1 емес, ягнн жарың шоңтары б1р-б1р1не ыңпалын тиг1збейд1.
Бүл заң когерент емес сэулелер шоктары үшш гана дүрыс
орындалады.
3. Жарыңтың ш а г ы л у з а ң д а р ы:
а) Бетке түскен сауле, одан шатылтан сэуле жэне сол бетке
түсу нүктес1 арңылы жүрг1з1лген нормаль б1р жазыңтыңта
жатады.
б) Шасылу бүрышы (Г) мен түсу бүрышы (I) өз ара тең
1 = Г. (1)
Осы айтылган заңдар тек жарык жалтыр тепс беттен шагыл-
ганда гана орындалады. Егер жарык түскен бет күңпрт исмесе
кед1р-бүдыр болса, онда жарык барлык жакка бытырай шагы-
лады, ягни жарык шашырайды.
5*
67
(2)
4. Ж а р ы к т ы ң с ы н у з а ң д а р ы.
а) Түскен сэуле, сынган сауле жэне түсу нүктей арңылы ек1
ортаның шекара бетсне жүрг1з1лген нормаль б1р жазыңтыңта жа-
тады.
б) Түсу бүрышы (I) синусының сыну бүрышы (г) синусына
ңатынасы бер1лген ек1 орта үийн түраңты шама болады:
81П /
---= «21
81П Г
мундагы «21 — екшш! ортаның б1р1нш1 ортага ңатысты сыну көр-
сетк1Ш1 деп аталады, ол шекарасынан жарың өтетш орталардың
ңасиеттерше тэуелдц I мен г бүрыштарының үлкен-шиплшне
байланысты емес.
Жарыңтың осылай түжырымдалган сыну заңдары жарың
б1р изотроп ортадан екшин изотроп ортага өткенде гана орын-
далады.
Жарыңтың шагылу жэне сыну заңдарын Ферма прин-
цип 1 делшетш жалпы ңагида салдары деп ңарастырура да
бөлады.
Геометриялың оптиканың барлык, заңдарын, оның 1шшде сэу-
ленщ шарылу жэне сыну заңдарын, жарык толңынының үзынды-
рын нольге балап (А—• 0) Максвелл теңдеулершен шыгарып алу-
ра болады. Демек геометриялык оптика жарык толкыны шекшз
кыска болран жардайда физикалык оптика көшетш шек болады.
§ 23. Жарыктың жазык бетте шагылуы жэне сынуы
1. Жарыктың жазык айнадан шарылуы. Мү-
ңият тепстелген жылтыр жазык, бет ж а з ы к а й н а деп атала-
ды. Сондай айнага түскен жарык сэулелершщ шоры жогарыда
айтылган шагылу заңдарына ылайык шагылады; мысалы,
5 жаркырауың нүктеден (38-сурет) шыккан 5.4 жэне 80 сэуле-
лер1 ММ жазың айнада шагылып,
38-сурет. Жазың айнада нүкте кес-
К1НПЙҢ пайда болуы.
АВ жэне ОЕ багыттары бойынша
кетедц оларды кер1 барытта соз-
сак, олардың созындысы 8' нүк-
тесшде ңнылысады. Осы 5' нүк-
тес1 5 нүктесшщ жорымал кескь
ш. Суретке караганда С8' = С8.
Сөйтш нүктенщ жазык айнадагы
кескш! жорымал, айнаның сырт
жарында болады, оның айна бети
нен кашыңтыгы нүктенщ айнадан
кашыктыгына тең болады.
Осылай нүкте кескш! нүкте
болады деп болжап, сызыктың
фигураның жазык айнадагы кес-
кшдерш оп-оңай салуга болады.
68
Жазык, айна оптикалык, приборларда көп пайдаланылады,
олардың кейб1реулер1мен алдагы жерде танысамыз.
2. Жарыңтың жазың-параллель пластин-
кадан ө т у 1. Параллель жазыңтыктар мен шектелген дене,
жазык-параллель пластинка деп аталатындыгы мэл1м. Осындай
мөлд1р пластинкадан жарыктың өтуш карастырайык. Түрл^ше
заттан жасалган ек1 жазык-параллель пластинка б1рше-б1р1 тшс-
пр1Л1п копылган болып (39, а-сурет), оларды коршаган орта бгр-
39-сурет. Жарыңтың жазың-параллель пластинкадан өткенде сынуы.
текп орта болсын. Сонда I пластинкага түскен сэуле осы плас-
тинкалардан өткеңде үш рет сынады. Егер I пластинканың үстщ-
п бетше түсу бүрышы Ц болса, II пластинканың астыңгы бетшен
өткендеп сыну бүрышы гА болады. Тэж^рибеге караганда, осы
ек1 бүрыш өз ара тең, ягни сэулешң багыты өзгермейдң Оны бы-
лай дэлелдеуге болады. Жарыктың сыну заңы бойынша мына-
дай теңдштер жазамыз:
81П
81П п 1’2 ’
81П /2 Г2
81П /'2 *
81П/3^ У3
81'П Г3 I?!
(1)
(2
(3)
мүпдагы у2 мен п3 — пластинкалардагы жарык жылдамдыкта-
ры, П| — жарыктың пластинканы коршаган ортадагы жылдам-
/н.н ы. Пластинканың беттер! өз ара параллель болгандыктан:
'| г2 = 13. Сондыктан (1) мен (2) теңдшп мүшелеп көбейтш,
»1’1.111 шыккан нэтижеш (3) теңдшпен мүшелеп көбейтсек, сонда
им.|рыпда мынадай теңдш шыгады:
5Ш =5Ш г3 немесе 11 = г3.
69
Сөйт1п, жарык, сэулес! жазык-параллель пластинкалардан өткен-
де оның батыты өзгермейдк тек аздап ыгысады.
39, б-суреттепдей жарык б1р жазык-параллель пластинкадан
өткен жагдайда сэулешң ырысу шамасы ВС кесшдшше тең, оны
есептеп табу киын емес:
ВС=АВ
' ' СО8 Г
мүндары АГ)~/1 — пластинканың ңалыңдыры. Сонда
/?С=/г-п(-~-к
СО5 Г
Сөйтш, сэулешң ырысу шамасы пластинканың 1г калыңдыгы-
на жэне түсу бүрышына тэуелдк
3. Ж а р ы к т ы ң п р и з м а д а н ө т у I. Оптикада карас-
тырылатын призма өз ара параллель емес жазыктыктармен
шектелген мөлд!р дене болады. Практикада көбшесе үш жак-
ты призма колданылады. Оның сэуле өтетш жактарының арасын-
дагы бүрыш призманың сындыру бүрышы, ол бүрышка карсы
жаткан жзры призманың табаны деп аталады. 40-суретте үш
жакты призманың үлы кимасындагы сэуленщ жолы көрсетшген.
40-сурет. Жарыктың үш жакты приз-
мадан өткенде сынуы.
Мүнда Р призмара түскен мо-
нохромат жарыктың 5Л сэуле-
С1 призмадан өткенде еш рет
сынып В8' багыты бойынша
таралатыны көршш түр. Прпз-
маның 1шшдеп сэуле багыты
оның табанына параллель,
осылайша сэулешң призмадан
симметрпялы болып өту! үшш
призма сэуле өте аз бүрыла-
тын калпында түруы кажет.
Бүл жагдайда бастапңы багыт
пен сынран сэуле багыты арасындагы бүрыш ең аз бүрылу бү-
рышы болып табылады.
Енд1 40-сурстп пайдаланып, призманың сындыру бүрышы
(е), ең аз бүрылу бүрышы (6) жэне призма жасалган заттың
сыну көрсетюгш («) арасындагы байланысты табуга болады.
АВО жэне АВС үшбүрыштарын карастыра келгенде
е +8
'1-—•
Жарыңтың сыну заңы бойынша
81П /.
п=-—-.
81П п
(1)
(2)
(3)
70
Енд1 1] мен Г1 орындарына олардың (1) жөне (2) теңдштер тү-
ршде берйпген мөндерш койсаң, сонда призма затының сыну
көрсетюнп былай өрнектеледк
. £~г0
51П"2“
-----• (4)
мп-
Прнзманың сындыру бүрышы мен ең аз бурылу бүрышын
өлшеп тауып (4) формула бопынша онын затының сыну көрсет-
к!шш дэл есептеп шыгаруга болады. -
Егер призмага ак жарык түшршсе, ол призмадан өткенде
түрл1 түст1 сөулелерге жштелед!, өйткещ толңынының үзынды-
гы өр түрл1 сэулелердш сыну дэрежес! б!рдей емес.
Призма көптеген оптикалык приборларда пайдаланылады.
§ 24. Толык !шк1 шагылу күбылысы
Жарың оптикаша тыгыздыгы кем ортадан тыгыздыгы артык
ортага өткенде сыңран сөуле түсу нүктесшен жүрпз1лген нор-
мальга жаңындайды, ал оптнкаша тырыздыры артык ортадан
тырыздыры кем ортага өткенде
нормальдан кашыктайды. Егер
41-суретте көрсеплгендей жарык,
мысалы судан ауага өткен жаг-
дайда г—түсу бүрышы, I — сыну
бүрышы болса, онда г үлкейген
сайын I да үлкейе бередң түсу бү-
рышы белпл, б1р шамага (го-ге)
теңелгенде сыну бүрышы 1=
болады да сынган сэуле ауа мен
судың шекаралык бепмен сырга- 41-сурет. Толык шк! шагылу.
най таралады. Тэж1рибеге кара-
ганда егер жарыңтың түсу бүрышы г>г0 болса, онда жарык ше-
каралың беттен өтпейдц түскен жарык түгел шагылып кейш сер-
шледп Жарык оптикаша тыгыздыгы артык, ортадан тыгыздыгы
кем ортага өткенде байңалатын осы күбылыс толык, 1шк1 шакы-
лу деп, г0 бүрышы толык, 1шк1 шарылу бүрышы, немесе шект1 бү-
рыш деп аталады. Шекп бүрыштың мэнш жарык сыну заңына
сүйешп табуга болады. Бүл заң бойынша
П81ПГо = 81Пг (1)
мупдагы «’ = -у, 8Н1/=1. Олай болса
81пл0=-^. (2)
71
Сөйтш толык 1шк1 шагылу бурышы, заттыц сыну көрсетюшь
не байланысты. Мысалы, жуыктап алганда ауага катысты су-
дың п=1,33, сонда оның шект! бүрышы г0~49°; ауага катысты
кэд1мп шынының п=1,5, оның шект! бүрышы г0~42°.
Сонымен ак жарык кэд!мп шынының бетше түскендеп түсу
бүрышы 42°-тан үлкен болса, онда жарык шыны бетшен толык,
шагылады, ауага өтпейдй Осы жагдай толык 1шк1 шагылу приз-
малары мен айналдыргыш призмалар жасау үшш пайдала-
нылады. Олар кейб!р оптикалык приборларда колданылады.
§ 25. Жарыңтың сфералык бетте сынуы мен
шарылуы
Сыну көрсетк1штер1 эр түр.ш (п мен п') ек! мөлд!р ортаны
алайык. Оларды б1р-б1ршен 2 сфералык бет бөлш түрган бол-
сын (42-сурет). Сфералык беттщ центрш С, радиусын г эрште-
42-сурет. Параксиаль сэулелердщ б1р
сфералык бетте сыйуы.
р1мен белплешк; осы сфера-
лык беттщ О төбес1мен С цен-
тр! аркылы өтетш у л ы о п -
т и к а л ы к ось деп аталатын
түзудщ бойында 5 жаркыра-
Ууык нүкте түрган болсын. Сон-
да оптикалык осьтш бойымен
таралган 80 сэуле сфералык
бетке, оның радиусының багы-
ты бойынша түсед! де, екшпп
ортага сынбай өтедк Ал үлы
оптикалык осьпен б!р и бүрыш
жасап түскен 5А сэуле шекарада сынып, сол оське карай бүры-
лып, онымен 5' нүктеде киылысады (өйткеш п<п').
Егер сэулелер мен үлы оптикалык ось арасындагы бүрыш өте
к1шкене болып, бүл бүрыштың синусы мен тангешсш бүрыштың
өз1мен алмастыруга, оның косинусын б!рге тец деп санауга бо-
латын болса, ондай сэулелер параксиаль сэуле-
л е р деп аталады. Осы 5А сэулеа сондай параксиаль сэуле
болсын, сонда тек и бүрышы гана емес и', ү, I, Г бүрыштары да
өте к1шкене бүрыштар болады. Тагы б!р ескеретш нэрсе: сфе-
ральщ беттщ 0 төбесшен бастап, оптикалык осьтщ бойымен
оң жакка карай (жарыңтың таралатын багыты бойынша) са-
лынатын кесшдшерд! о ң т а ң б а л ы, сол жакка карай салы-
натын кесшд1лерд1 т е р 1 с т а ң б а л ы деп санаймыз. Бүрыш-
тар үлы оптикалык осьтщ немесе сфералык, бетке түорипен
нормаль багытынан бастап өлшенедц егер олар сагат тып багы-
ты бойынша алынса, оң таңбалы деп, оган карсы багыт бойынша
есептелшсе, тер!с таңбалы деп санаймыз. Осы ереже бойынша
түсу бүрышы, шагылу бүрышы жэне түскен сэуле мен оптпка-
лык ось арасындагы бүрыш тер!с таңбалы, сынган сэуле мен
72
оптикалык. ось арасындагы бүрыш жэне шекаралык. бетпң ки-
сыктык радиусы мен оптикалык ось арасындагы бүрыш оң таң-
балы болады. Осы айтылган таңба ережесш сактаганда жарык-
тың сыну заңы былай жазылады:
П 51П ( — I) = п' 31П (— Г).
Карастырылып отырган сэуле параксиаль сэуле болгандык-
тан синустары орнына бүрыштарды алуга болады:
«(-/)=«'(-0 (0
8АС үшбүрышынан
— I = ү — и.
8СА үшбүрышынан
— Г = ү—и'.
Енд1 —- I жэне — I' бүрыштарының мэндерш (1) формуладагы
орындарына коямыз. Сонда
п(ү—и) =п'(у— и'), (2)
А нүктесшен 8С осше түшрмген перпендикулярдың үзындыгын
К эршмен белплешк, сонда жуыңтап алганда
+ , . л , К к
81пү=у
немесе
к , л л
—и= —; и =—; т=—
~а а 1 г
осы — и, и', ү бүрыштарының мэндерш (2) формуладагы орын*
дарына коялык, сонда
немесе
п______________________________п __ п’—п (4)
Д а — г
Егер жаркырауык, 5 нүктешң орыны, ягни а кесшдЮ мэл1м
болса, (4) формула бойынша 8' нүктешң орынын. ягни а' кесш-
Д1С1Н табуга болады. Бүл формулага сэулешң көлбеулшш си-
наттайтын Л шамасы енбейдй Демек, 5 нүктесшен шыккан па-
раксиаль сэулелер 2 сфералык бетте сынган соң үлы оптикалык
осыпң б1р 8' нүктесшде киылысады, ендеше осы 5' нүктес! 5-тш
кгск1Н1 болады. Осы (4) формулага караганда егер жарык көз!
5' нүктесшде түрган болса, оның кескпй 5 нүктеде болган бо-
лпр ед1. Олай болса, 5 жэне 8' нүктелер! туйак нуктелер болып
|пбылады. Параллель сэулелердщ параксиаль шогы да сфера-
'п. 1к, беттен сынып үлы оптикалык осьтщ бхр нүктесшде киылы-
> 1»ы (43-сурет). Ондай нүктелер үлы фокустар делшед! де оны-
ш II сфералык бет төбесшш аралыгы улы фокус к,ашык,тык,тары
13
43-сурет. Сфералың бетпң улы фокустарын аныңтау.
деп аталады. ¥лы фокус орынын (4) формула бойынша табута
болады. Егер а=<х> болса:
а'=-^г=Л (5)
егер а'=<х> болса:
а= —^—г=\ (6)
Сонда \ пен \' жарык сындырушы бетпң үлы фокус кашыңтык-
тары болады. Өдетте \—алдыңгы, \'— арткы үлы фокус ка-
шыктыктары делшедк Бүган сэйкес Р жэне Р' нүктелер! алдың-
гы жэне артңы үлы фокустар деп аталады. (5) жэне (6) өрнек-
терге караганда үлы фокус кашыңтыгы сындырушы беттщ
кисыңтык радиусы мен сол бет бөлш түрган I жэне II ортаныц
жарык сындыру көрсетк1штер1не тэуелдй Сыну көрсеткшггер!
б1рдеп болмагандыңтан (п=Рп'), сфералык бетпң үлы фокус
кашыктыктары өз ара тең емес. (4) формуланы жарык сфера-
лык беттен шагылган жагдайда да колдануга болады, ол үшш
ек1нш1 ортаның сындыру көрсетюшппң орнына б^ршнп ортаның
сындыру көрсеткшп кер1 таңбамен алынуы тгис, ягни п' = —п деп
санау керек. Бүл жагдайда (4) формула мына түрде жазылады:
±+4=4 (7)
а 1 а г-
Бүл теңд1к — сфералык, айнапың формуласы болып табылады.
Бүл айнаның үлы фокус ңашыктыгын (5) формула бойынша та-
буга болады, сонда п'=—п болгандыктан:
/=у- (8)
Енд1 (7) формула мына түрде жазылады
1,11 ,
——-~-с (7а)
а ‘ а [ ' '
Осы формулаларды эр1 ойыс айнага, эр! дөңес айнага колда-
нуга болады. Сонда ойыс айнага колданылганда а. а'. \, г шама-
74
лары оң таңбалы деп саналады, кескш шын болады. Өйткеш
ойыс айнадан шагылысңан сэулелер багыты оң багыт деп са-
налады. Б1раң а<{ болса, а'<0 болады да кескш айнаның сыр-
тында, ягни жорымал болады. Сонда бул шарт бойынша дөңес
айнаның радиусы мен фокус араңашыңтыгы терш таңбалы бо-
лады. а эрңашан оң таңбалы болгандыңтан а' барлык жагдайда
терш таңбалы болады да дөңес айнадагы кескш үдайы жоры-
мал кескш болады.
Сфералык. айнадагы нэрсенщ кескпйн сызу үшш нэрсенщ
э.рб1р нүктесшен, шагылганның соңгы багыты мэл1М, кем деген-
де ею сэуле жүрпзьледЕ
Сфералык, айналар б!рк,атар оптикалык ңүралдарда кескш
алу үшш пайдаланылады.
§ 26. Жүңа линзалар
Сфералык, ек1 бетпен шектелген мөлд>р б1ртект1 дене опти-
када с ф е р а л ы к л и н з а деп аталады. 44-суретте ңос дөңес
линза деп аталатын линзаның ңимасы көрсеплген, шектеунп
сфералык беттердш центрлер! С\ жэне С2 эрштер1мен белплен-
ген, олардың кисыктык радиустары Г1 = С|О| жэне г2 — С2О2, лин-
заның калыңдыгы О1О2=б? эршмен белпленген. Сфералык бет-
тердщ центрлершен өтетш түзу (С2О| ОгС^) үлы оптикалык, ось
деп аталады. Егер линзаның калыңдыгы линзаны шектеуш! бет-
тсрдщ кпсыктык радиустарынан элдекайда кем болса (с1«Г\,
<1<<г2), ондай линзалар жүца линзалар деп аталады. Егер бүл
шарт орындалмаса, онда линза к а л ы ң л и н з а делшедг Өте
жүка линзалардың төбелерц ягни 01 жэне 02 нүктелер! б1рше-
Гщн дэл келед! деп санап, олардың орнына О нүктесш алуга
болады. Осы О нүктес! линзаның оптикалык, центрг деп аталады.
Лпнзаның оптикалык центр! аркылы өтетш үлы оптикалык ось-
кс нерпендикуляр жазыңтык үлы жазыкргык, деп аталады.
75
Жарык, сэулелер! линзадан өткенде оның беттер! мен ңорша-
тан орта шекарасында ек1 рет сынады. Егер линза жук,а болса,
оның ңалыңдыгын есепке алмай, сэуле тек өте жаңын орналас-
кан ек! сфералык беттен өткенде сынады деп санауга болады..
Мысалы, үлы оптикалың осьте түрган 5 жаркырауык нүктеден
таралган параксиаль сэуле тек б1рпшп сфералык бетте гана
сынган болса, онда 5-т'щ кескпй 5' нүктеа болар едй Сонда
линза ауада түрган болса, ауаның сыну көрсетюип п~1 деп
алып, 25-параграфтагы (4) формуланы мына түрде жазуга
болады:
п' 1 п' — 1 ,..
а' а ~ гг ' ’
мүндагы а — жаркырауык нүктенщ, а'— оның кескшшщ лин-
задан ңашыктыктары, п—б1рпшп беттщ кисыктык радиусы,
п' — шынының сыну көрсетюшй
Екпшп сфералык бет үшш 8' нүктеа жорымал жарың көз1
сиякты болады да оның осы беттеп кесюю 8" болып табылады,
мүның лиизадан кашыктыгы О8"=а2' болады. Бүл жагдайга
сэйкес 25-параграфтагы (4) формула былай жазылады:
(2)
а2 а г2 ' ’
мүндагы г2— екшш! беттщ кисыңтык радиусы (терш шама).
Енд1 (1) жэне (2) теңджтерд! мүшелеп коссак, мынадай өр-
нек шыгады:
_1____I
а2 а
1
Г2
Эдетте жазуды оңайлату үшш а2' орнына а', п' орнына п алына-
ды, сонда:
)
а’
1
Г1
1
гг
(3)
Берьиген линза затының сыну көрсетюгш, оның беттершщ ки-
сыңтык радиустары түраңты шамалар болгандыктан, (3) теңдж-
тщ оң жагындагы шама да түракты шама болады, ол линзаның
оптикалык, күий деп аталып, (р эршмен белпленед!, сөйтш:
(4)
Бүл формуладагы (п—1)>0, өйткеш л>1, ал( —----— ]шамасы-
\ Г1 г2 )
ның таңбасы оң немесе тер!с болуы мүмкш, осыган байланысты
линзаның оптикалык күш1 не оң, не тер!с шама болады.
Жарыктың б!р сфералык беттен өткендеп сынуы күбылы-
сын карастыргандагыша талдай келш, линзаның үлы фокусы
76
екеу екендшш жэне олардың кашыңтыктарын (3) формула бо-
йынша табуга болады. Егер а = °° болса:
Егер а' =°о болса
Сонымен, бүл формулаларга караганда:
7'=-/ (7)
линзаның үлы фокус кашыктыңтары шама жагынан б!рже-б1р1
тең, б1рак олардың танбалары карама-карсы./ Демек линзанын
ек1 фокусы оның ек1 жагында жатады. Олардың екеу1 де не шын,
не жорымал болады. Линзаның сыну көрсетк1Ш1 л>1 болады,
сондыңтан (4) формулага караганда оиың оптикалык күшшщ
таңбасы(- —(шамасына байланысты. Егер <р оң таңбалы бол-
са, онда линза жинасыш (оң) линза деп аталады,— үлы оптика-
лык осьпен параллель сэулелер шогы линзага түсш сынган сон
61 р нүктеде киылысады, сонда ол нүкте шын фокус болады. Егер
<р тер!с таңбалы болса, онда лпнза шашыратңыш (тер1с) линза
делшед! де ол линзага түскеи параллель сэулелер шогы сынган
соң шашырап кетед!, олардың кер! карап жүрпзышен созынды-
лары гана б1р нүктеде киылысады, ол нүкте жорымал фокус
деп аталады.
(4) жэне (5) формулаларга караганда линзаның оптпкалык
күнн сан жагынан оның үлы фокус ңашыктыгының кер1 шама-
сына тең, ягни
(8)
Егер / метрмен алынса, линзаның оптикалык күнп дпоптрий-
мен (кыскаша О мен) өлшенедь Мысалы, /= +20 слг болса,
<р= + 5Д болады.
Б1р1не-б1р1 тикчтрЫп койылган, үлы оптикалык ос1’ ортак
б1рнеше жүка линзаның <р оптикалык күш! жуыктап алганда
олардың эркайсысының оптикалык күштершщ алгебралык ко-
сындысына тең болады:
Е <о, = Е •
* I ‘ I II
Егер (3) теңд1кт1н оң жагындагы шама сан жагынан үлы
фокустың кер! шамасына тең екендптн еске алсак, сонда жүка
линзаиың формуласы мына түрде жазылады:
77
Кейде а, а', г\, г2, [ шамаларының абсолют мэндер! пайдаланы-
лады; онда линзаның формуласы былай жазылады:
(Ю)
а' а ' ' '
Сонда бүл формуланы жинатыш линзага ңолданганда плюс таң-
басы, шашыратңыш линзата ңолдантанда минус таңбасы
алынады.
Линзаның формуласын Ньютонша жазу.
Жүка линза формуласын жотаррыдан гөр1 колайлы түрде жа-
45-сурет. Ньютон формуласып корытып шыгару.
зуга да болады, ол үнин кашыңтыңтарды линзаның үлы фокус-
тарынан бастап есептейм1з, 45-сурет бойынша
о=х+/, а'=х'-\-Ү.
Енд1 а мен а' мэндерш (9) формуладагы орындарына коялык,
сонда
1_____1___1
^+Е ^+^ \ ’
бүдан мынадай теңд1к ңорытып шыгаруга болады
хх'=р'. (11)
егер Г=— I болса, онда соңгы өрнек мына түрде жазылады:
х-х'=—р. (11, а)
Бүл өрнектер линзаның Ньютонша жазылган формуласы де-
лшедь
§ 27. Жүка линзадагы нэрсешң кескшй Линзаның үлгайтуы
Б1з бүган дейш үлы оптикалык осьте жаткан жарңырауык
нүктешң линзадагы кескпп калай панда болатынымен таныстык-
Енд1 нэрсешң кескпп калай түседң соны ңарастырайың. Жар-
кырауык, к1шкене дене ретшде үлы фокустан сэл эр!рек жаткан
78
АВ кес1нд1С1н (46-сурет) алайык,. Ол улы оптикалык оське пер-
пендикуляр болсын. Бүл кесшдшщ А нүктесппң кескшш салу
үшш ол нүктеден, мысалы, АО жэне АЕ сэулелерш жүрпзем^з,
олар линзадан өтш А' нүктесшде киылысады. Осы нүкте А нүк-
тесшщ кесюш болады. В нүктесшщ кескпп В' болады. Сонда
А'В' кесшдк! ЛВ-ның кескпп болып табылады. Бүл кескш шын
жэне үлгайнан, б1рак керп Жинагыш линзадагы кескшнщ шын,
жорымал, тура не кер1, үлгайган немесе юнпрейген болуы нэрсе
46-сурет. Жинагыш жука линзадагы нэрсешң кескшш салу.
мен линза оптикалык центршщ ара кашыктыгына байланысты.
Ал шашыраткыш линзадагы кескш, нэрсе кайда түрса да бэрЬ
б1р, үдайы тура, юнпрейген жэне жорымал болады.
1 Ңескшнщ оптикалык оське перпендикуляр багыттагы шама-
сының сол нэрсенщ осы багыттагы шамасына катынасы сызың-
тык, улгаю немесе көлденең улгаю (|3) деп аталады. Б1з карас-
тырган мысалда сызыктык үлгаю А'В' кесшдюппң АВ кесшдгсь
не катынасына тең, ягнп
Оптикалык осьтен жогары карай багытталган кесшд! оң таңба-
лы, төмен карай багытталган кесшд! тер!с таңбалы деп алынады.
Сөйтш р тер1с жэне оң таңбалы болуы мүмкш. Егер р тер1с таң-
балы болса кескш кер1 жэне шын болады, ал егер он таңбалы
болса кескш тура жэне жорымал болады. 46-суретке вдраганда:
ЛАВО-^АА'В'0- А'В' :АВ = а' :а
олай болса
А’В’__ а’
АВ а
(1а)
Бүл мысалда а мен а' таңбалары ек1 түрлц демек улгаю тер!с
таңбалы, олай болса кескш шын жэне кер! болады. Егер а мен
а' таңбалары б!рдей болса, онда үлгаю оң таңбалы болын, кес-
кш тура, б1рак жорымал болар едп
Кескшнщ оптикалык ось бойынша алынган шамасының нэр-
сенщ сол багытта алынган шамасына вдтынасы бойлык, улгаю
79
(2)
а
(а) деп аталады. Егер оптикалык. ось бойында жатңан шекс1з
к!шкене кесшдшщ үзындыгы (1х болып, оның кесюш с1х' болса;
сонда бойлык үлгаю мынаган тең болады:
(1х
Сөйтш бойлың үлгаю х'-тщ х бойынша алынган туындысы. Егер
линзаның Ньютонша жазылган формуласын (26-параграфтагы
(11) формуланы) дифференциалдасак мынау шыгады
, , . ,, „ йх' х'
хс!х ах=0 немесе -^-= ——•
Г
Енд1 26-параграфтагы (11) формула бойынша х = — екендшш
еске алсак, бойлык үлгаю өрнегш былай жазура болады:
(2а)
(1х X X2 ' '
мүндагы минус таңбасы нэрсенщ линзага жаңын жаткан нүк-
тес1н1ң кескш! оның алыс жачңан нүктесйпң кескшшен кашы-
гырак болатындыгын көрсетедй
Лпнзаның бүрыштык, үлгайтуы (ү) деп линзадан
шыккан жэне линзара түскен сэулелер мен үлы оптикалык оёь
арасындагы (п' жэне и) бүрыштар тангенстершщ катынасы ай-
тылады:
Сонда 46-суретт1 карастыра келш мынадай тсңдш жазура
бол ады:
ОО = а • (§а=«'1уа'.
Бүдан
Енд1 (4, а) теңдшп (1, а) теңдшпен салыстырайык, сонда
I
Сөйтш бүрыштың үлгаю сызыңтың үлгаюдың кер1 шамасына тең.
§ 28. Оптикалың системалар
Сындыррыш беттерден күралган система оптикалың система
деп аталады. Егер барлың беттердщ кисыңтык центрлер! б!р
түзудщ бойында жатса, ондай система центрленген сис-
т е м а деп аталады да олардың ортак ос! с и с т е м а н ы ң ү л ы
о п т и к а л ы к о с 1 болыи табылады. Мысалы, ек1 сфералык
бетпен шектелген жүка линзаны ең карапайым центрленген оп-
80
тикалык. система деп санауга болады. Жүка линзаны сипаттай-
тын ек1 үлы фокусы мен оптикалың центр!, ек1 фокустык жа-
зыңтыры мен б1р үлы жазыктыгы болады. Ал шектеупп беттер1
б1р-б1р1нен едэучр алыс калың лпнза да дентрленген оптикалык
спстема болады, б1раң бүл күрдел!рек система. Зерттеулер нэти-
желерше караганда калың линзаның да ек1 үлы фокусы, ек(
үлы фокустың жазыңтыгы бар, б1рак мүның, жүка линзаның б1р
оптикалың центр! мен Снр үлы жазыктыгына балама, ек1 үлы
нүктес! жэне ек< үлы жазыктыгы болады. 47-суретте кескшдел-
ген калың линзага солдан
оңга карай үлы оптикалык,
ось багыты бойынша та-
ралган параксиаль сэуле-
лерд1ц параллель шогы түс-
се, олар линзадан өткенде
сынып оптпкалык осыпң
Р' нүктеанде киылысады.
оган оң жагынан түскен па-
раллель параксиаль сэуле-
лер шогы сынган соң опти-
калык осьпң Р нүктесшде 47-сурет. Калың линза схемасы.
киылысады. Осы Р пен Р'
нүктелер! калың лпнзаның алдыңгы жэне арткы үлы фокустары
болады. Р'(3' сэулесппң кер1 карай жүрпзыген созындысы 8'Р'
сэулес! багыты бойыиша жүрпзьпген сызыкпен нүктесшде
кпылысады; ал РС сэулесппң кер1 карай жүрпз1лген созындысы
8Р сэулес! багыты бойынша жүрпзьлген сызыкпен (? нүктесшде
кпылысады. Осы (2 жэне 0.' нүктелер! аркылы үлы оптикалык
оське перпендикуляр жүрпзшген жазыктыктар үлы жазык,тык,-
тар деп аталады да олардың осы осьпен киылысу нүктелер! Н
жэне Н'— үлы нүктелер делшедк ¥лы жазыктыктардың б(р ка-
сиеп: калың линзага енген сэуле алдыңгы үлы жазыктыкпен
кандай бшкпкте киылысса, одан шыккан сэуле арткы үлы жа-
зыңтыкпен сондай бшкпкте киылысады.
1\алың линзаның үлы нүктелершен тшсп үлы фокустары-
на депшп аралык фокус аракашыктыктары деп аталады. Сонда
калың линзаның алдыңры
фокус аракашыңтыры; /=
НР, арткы фокус аракшың-
тыры ['=Н'Р' болады (47-су-
рет). Линзаның ек1 жагын-
дагы орта б1рдей болса (мы-
салы, линза ауада түрса),
оның фокус аракашыктыкта-
ры б1р-б1рше тең, б1рак таң-
балары кер1 болады, ярни
-/=/'.
48-сурет. Оптикалың система схемасы.
6—2641
81
Тагы б1р ескерте кететш нэрсе: калың линзаның үлы жазык.-
тыңтары мен улы нүктелер! оның 1шшде де, сыртында да жату-
лары, олардың системаны шектеунп беттерге катысты симмет-
риялы болу-болмауы да мүмкш.
1с жүзшде пайдаланылатын центрленген оптикалык систе-
малар эдетте оптикалык ОС1 ортак б1рнеше калың лиизалардан
күрастырылады. 48-суретте осындай системаның сырткы шектеу-
1ш беттер! X жэне X' эрштер!мен белпленген. Бүл суретте көрсе-
Т1лгендей эрб!р системаның ек1 фокусы (Р, Р'), ек1 үлы нүктес!
(//, Н') жэне ек1 үлы фокустык жазыктыгы, ек1 үлы жазыктыгы
болады.
49-сурет. Оптикалык, системадагы нэрсенщ кесышн салу.
Оптикалың системаның үлы нүктелер! мен үлы фокустары-
ның орындары белпл! болса, системаның күрамындагы жеке
линзалар эсерш карастырмай-ак сол системадагы кескпад салу-
га болады. Ол үшш нэрсенщ эрб1‘р нүктесшен, күруга оңай, екь
ек1 сэуледен жүрпзшсе жетюлжтй Мысалы, АВ кесшдшщЛ нүк-
тесшен (49-сурет) системаның үлы осше параллель 1-сэуле жүрп-
З1лген, ол сэуле системаның алдыңгы үлы жазыктыгын (2 нүк-
теде, арткы үлы жазыңтыгын ф' нүктеде киып өтед1 де система-
дан шыккан соң артңы Р' фокустан өтедй Сол нүктеден шыгып,
системаның алдыңгы Р фокусы аркылы өтетш 2-сэуле алдыңгы
үлы жазыктыңты /? нүктеде, арткы үлы жазыктыкты /?' нүкте-
де киып өтед1 де системадан шыккан соң үлы оське параллель ба-
гытта таралады. Бүл ек, сэуле А' нүктеде киылысады. Осы А’
нүктес! А нүктегпң кескпп болып табылады. Осылайша ЛВ-шң
баска нүктелершщ де кескшдерш табуга болады. Сонда АВ кес-
кш1 А'В' болады. Оптикалык системаның сызыңтык, бойлык жэ-
не бүрыштык үлгайту формулалары жүка линзаның тшсп фор-
мулаларына үксас, б1рак мүнда /, (', а, а' кашыктыктары систе-
маның ти1ст1 үлы жазыктыктарынан бастап есептеледй
§ 29. Оптикалың системаның кем1спктер1
Б1з бүган дейш жаркырауык нүкте оптикалык система ОС1-
нщ бойында немесе оган өте жаңын жатады деп үйгарып кел-
82
д1к. Мүндай жагдайларда системара түсетш сэулелер шоры Ж1-
Ң1шке болып, оны мен үлы оптикалык. ось аралыгындары бүрыш
өте юшкене болады. Осындай сэулелердщ көмег^мен салынган
кескшдердщ сапасы жаксы болады. Б1рак 1С жүзшде бул шарт-
тар орындала бермейдц системага түскен жарык шоктары жал-
пак жэне олар мен үлы оптикалык ось арасындагы бүрыш үл-
кен болады да кескш дэл жэне анык болмайды. Бүран косымша,
егер кескш түшру үшш ак жарык пайдаланылран болса, онда
кескшнщ жиектер! алабажак болады. Кескшнщ осындай кемпп-
Л1Г1 болуы оптикалың системаның сапасы нашар екендшшен. Оп-
тикалык системаның кем1ст1ктер1 системаның аберрациялары
деп аталады.
Енд1 кыскаша системаның непзп кемшпктерше токталайык.
1. Сфералык аберрация. Жинагыш линзага оның
оптикалык осшде түрган
жаркырауык 5 нүктеден бы-
тырай таралган жалпак жа-
рык шогы түссе (50-сурет),
линзаның оптикалык осше
таяу жарык шоктары осьпен
8' нүктеде, ал линзаның ос1-
нен кашык жарык шоктары 50-Сурет. Сфералың аберрацияның пайда
осьпен 5 нүктеде киылыса- ’ болуы.
ды. Демек оптикалык осьпен
түрл1ше бүрыш жасап түскен жарык шоктары линзадан өткен-
де сынып, оның оптикалык осшщ б1рнеше нүктелершде киылы-
сады. Сондыктан 5 нүктеашң кесюш дэл нүкте болмай, көмесю
дөңгелекше болады. Линзаның (жалпы оптикалык системаның)
осыидай кем1спп сфералык, аберрация деп аталады. Сонда 5'
пен 8" нүктелершщ аракашыңтыгы (бз) линзаның сфералык
аберрациясының өлшеуч болады. Сфералык аберрацияның ша-
масы линза беттершщ кисыктыгына, сыну көрсетюшше жэне
жарык көзше оның каидай беп карап түрганына байланысты
болады.
Сфералык аберрацияның нэтижесшде жинагыш линзаның
шетк1 зоналарынан өткен параллель сэулелер шогы мен орта-
лык зонадан өткен сондай сэулелер шогы оптикалык осьпен б1р
нүктеде киылыспайды, осылайша шашыраткыш линзадан өткен
сондай сэулелердщ кер! созындылары да б1р нүктеде киылыс-
пайды, ягни линзалардың шетю сэулелер мен параксиаль сэуле-
лерге сэйкес келетш фокустары б1рше-б1р1 дэл келмейдд. Сонда
шетк1 сэулелерге сай фокус аралыгы жакын, параксиаль сэуле-
лерге сай фокус аралыгы кашың болады. Сонымен кабат жина-
гыш линзалардың сфералык аберрациясы тер1с таңбалы, ал ша-
шыратцыш линзаның сфералык аберрациясы оң таңбалы бола-
ды. Сонда аберрацияларының таңбалары ек! түрлк жинагыш
6*
83
жэне шашыраткыш линзалардан күрастырып сфералык аберра-
циясы жөнделген күрдел! система жасауга болады. 51-суретте
сондай ек1 линзадан күрастырылган система көрсеплген: жа-
рыкты күигпрек жинайтын дөңес линза мен жарыңты элшздеу
шашырататын ойыс лпнза б1ршен соң б1р! катарластыра ңойыл-
ган. Егер бүл линзалардың аберрациялары шама жагынан б1р-
дей болса, онда бүл екеу! сфералык аберрациясы жок элшз
жинагыш линза кызметш аткарады. Сфералык аберрацпясы
51-сурет. Сфералык аберрациясы жөнделген ем лпнзадан ңурылган система.
жөнделген осындай система карапайым ек1 линзаны б1р-б1р1не
канада бальзамымен жабыстырып жасалады.
2. 1<ома. Жаркырауык нүкте оптикалык системаның осшде
жатпаган жагдайда оның системадагы кескйй сопак Дак бола-
ды, ол аздап «күйрыцты» жүлдызга да үксайды. Сондыктан
осьтен тыс жалпак жарык шоктары пайдаланылганда байңала-
тын аберрацияны кома (грекше кома — түлым) деп атайды. Спс-
теманың бөлштерш дүрыс сайлап алып, бүл кемштшп де жөн-
деуге болады.
3. Хроматикалык аберрация. Линзага түскен жа-
рыцтың күрамына толкынының үзындыгы эр түрл! жарык сэу-
лелер! енетш болса, сонда линзадан өткенде олардың эркайсы-
сы эр түрл, сынады. Мысалы, ак жарыктың күрамына енетш
ңыска толкьшды күлпн сэуле, үзын толкынды кызыл сэуледен
күшпрек сынады, күлпн сэулешң линзаның оптикалык оамеп
киылысу нүктес! кызыл сэулешң киылысу нүктесшен гөр! лпн-
зага жаңын болады. Мысалы, дөңес линзадан (52-сурет) өткен
52-сурет. Хроматикалык аберрацпя пайда болу.
84
ак, жарыңтың жолына алраш кызыл шыны, одан соң күлпн шы-
ны койылса, сонда жылжымалы экран бетшде өткен кызыл жа-
рык сэулелер! 5, нүктеде, күлгш жарык сэулелер! 5г, нүктеде
тогысады. Егер экранды айкын күлпн кескш пайда болатын жер-
ге орнатып, кызыл жарык түшрсек, онда экранның бетшде кө-
меск1 кызыл дак пайда болады. Егер экран 5Г жэне 5» нүкте-
лершщ аралыгына орнатылып, ак жарык пайдаланылса, онда
лннзаның беретш кескЫ көмесю дөңгелек тшшд1 болып, жиеп
түрл1 түсп болады. Бүл күбылыс хроматикалык, аберрация деп
аталады.
Хроматикалык аберрацияның нэтижесшде линзаның толкын
үзындыгы эр түрл1 сэулелерге сэйкес келетш фокус кашыктык-
тары түрл1ше болады, мысалы кызыл жарыкка сай үлы фокус
аралыгы алыс, күлгш жарыкка сай фокус аралыгы жакын
болады, өйткен! жарык толкыны кыскарган сайын заттың сыну
көрсетюш! арта бередй
Линза жасалатын шынының жарык сындыру көрсетюшшщ
толңын үзындырына байланысты өзгеруц баскаша айтканда
53-сурет, Хроматнкалык, аберрациясы жөнделген ек! лпнзадан куралган
система.
оның дисперсиясы түрл1ше болады, ол шынының сортына бай-
ланысты. Крон ден аталатын шыны сортының салыстырма дис-
персиясы, флинт делшетш шыны сортының салыстырма диспер-
сиясынан кем болады. Кроннан жасалган кос дөңес линзага
флинттен жасалган жазык-ойыс линза жапсырып (53-сурет) ек1
түст1 сэулелерд! 61'р нүктеге тогыстырура, ягни хроматикалык
аберрацияны жөндеуге болады. Осылайша хроматикалык абер-
рациясы жөнделген ек1 линзадан күралган система ахроматдеп
аталады.
К©ру трубаларына арналган ахромат линзалар кызыл сэуле
о о
().г =6365А) мен көк сэулеге (Хо = 4861А) сай фокустары б!рше-
б1р1 дэл келетш еплш жасалады. Толкын үзындыктары эр түрл!
үш сэулеге сай фокустары 61р-б1рше дэл келетш үш линзадан
күралран системалар апохроматтар деп аталады.
4. Астигматизм. Егер жаркырауык нүкте системаның
оптикалык, осшен едэу1р кашык болып, одан таралган жщ!шке
жарың шоры системага көлбей түссе, сонда системадан өткенде
сынран жарык шоктары б!р нүктеде киылыспайды, екйшп сөзбен
айтканда нүктенщ кескпп нүкте түршде болмай, көмесю дак,
пемесе түзу кесшдю тэр1зд1 болады. Осындай кемкпк астиг-
матизм деп аталады.
85
Мүны мынадай тэж^рибе жасап байкаура болады. Б1р кос-
дөңес линза алып (54-сурет), оның б1р бетш ортасы тесж кар-
тонмен жабайык та, оның жанама осьтершщ б1р1нде түрран жар-
кырауык 5 нүктенщ кескшш Е экранра түарш бакылайык. Сон-
да экран I жэне II калыптарда түрранда сол нүктенщ кескпй
түзу сызык кес1нд1лер1 түршде
байкалады, ол сызыкша кескш-
дер айкын жэне өз ара пер-
пендикуляр болады. Егер Е
экран осы ек1 калпынан бас-
ка аралык калпында түрран
болса, онда элг1 нүктенщ
кескш! дөңгелек немесе со-
пакша көмеск! 5' дак тэр!з-
Д1 болып көршедй
Осы айтылган астигма-
тизм жарык шогы системага
көлбеп түскенде байкалатын
р ы к ш о к т а р ы п ы ң а с-
54-сурет. Көлбеу жарың шоктарының
астигматизмы.
болгандыктан мүны к ө л б е у ж а
т и г м а т и з м ы деп атайды. Егер оптикалык системаның жарык,
шогына катысты симметриясы, системаның өзппң күрылыс ерек-
шелпч себебшен бүзылатын болса, бүл жагдайда да астигматизм
байңалады. Астигматизмның бүл түр1 жарык шоры, мысалы, ци-
линдрл1к линзадан, призмадан т. т. өткенде де байкалады.
Системаның астигматизмын сындырушы беттердщ кисыктык
радиустарын, олардың б1р-б!ршен кашыктыгын жэне жарык сын-
дыру көрсетюштерш арнап есептеп алу аркылы жөндеуге бола-
ды. Астигматизмы жөнделген оптикалык системалар анастигмат-
тар деп аталады.
Оптикалың системалардың жорарыда айтылран кемктштерЕ
нен баска к е с к I н ж а з ы к т ы р ы н ы ң м а н ы с у ы, к е с-
К1НН1Ң дисторсиясы делшетш кем1ст1ктер1 де болады.
Бүлардың алгашкысының мазмүны мынадай: оптикалык систе-
маныц осше перпендикуляр жазыктыцтың кескпп майыскан жа-
зыңтык түршде болады, кескшнщ дисторсиясы деген!м1з систе-
маның сызыцтык үлгайтуы жарың шоры мен система осшщ ара-
сындагы бүрышңа тэуелд! болуы. Сондыктан системаның сызык-
тык үлрайтуы кескшнщ центршен шетше карай өзгерш отырады.
Дисторсияның нэтижесшде кескш нэрсенщ өзше дэл үксас бол-
майды. Мысалы, көздер! квадрат шшшд1 сетка (55, а-сурет)
55-сурет< Кескшшң дисторсиясы.
86
линзаның 0С1не перпендикуляр жазыңтыкңа орнатылган болса,
сонда оның кескпп ңисың сызыктардан күралган сетка шшшд1
болады да, не бочка тэр1зд1 (55, б-сурет) немесе жастык тэр1зд1‘
(55, е-сурет) болады. Арнап жасалган күрдел! системалар дис-
торсия жагынан жөнделген болады.
Оптикалың системаның барлык кемктжтерш б1рден жөндеу
өте ңпын. Сондыңтан көбшесе системаның колданылатын орны-
на карай оның бүл жагдайда өте зиянды кем1спктер1 гана жөн-
деледй
§ 30. Жарың шоңтарын ыңшамдау
Наңты оптикалык системадан өткен жарык шогы ыкшамды
болады. Сонда жарык шогының енд1Л1пн система күрамындагы
линзалар оправасы немесе арнап жасалган тесю бар пластинка
ыңшамдайды. Осылай системадан өтупп жарык шогын ыңшам-
даушы эрб1р бөгет эдетте диафрагма деп аталады. Көбшесе
дпафрагма ретшде центр! системаның осшде жаткан дөңгелек
тес1к пайдаланылады. Системадан өткен жарык шогын ыңшам-
даушы диафрагма асер етуиц диафрагма немесе апертуралык,
диафрагма деп аталады. Мысал ретшде 56-суретте ею линзадан
56-сурст. Диафрагманың. системадан өткен жарык шогын ыңшамдауы.
Күралган оптикалык система кескшделген, мүндагы Ь\ жэне £2
линзаларының аралыгына £> диафрагма орнатылган; 8' нүктес!
болса, 5 жаркырауык нүктесшш кескпп. Бүл суретке караганда
8М жэне 8М сэулелер! 5 нүктесшен таралган, диафрагманың АВ
тешп жиегше такалып өтетш ең шетю сэулелер болады. Сөйтш
О диафрагма берйлген системадан өтуни жарык шогын ыңшам-
дап түр. Бүл жагдайда осы диафрагма апертуралык диафрагма
болып табылады. Егер 7? диафрагмага 5 жагынан карасак, ол
87
В>' калыпта түррандай болады да, диафрагманың теапнщ Ц лпн-
за беретш кескЫ А'В' болады; ол «ену царашыгы» деп аталады.
Ал Г) диафрагмага 8' жагынан караган жагдайда оның тес’1П-
нгң £2 линза беретш кескпп А"В" болады, ол «шыгу к,арашыгы»
деп аталады. Сонда «ену карашыгы» системага енген, «шыгу ка-
рашыгы» системадан шыккан сэулелер шогының конустарының
табаны болып табылады. Сөйтш системадан өте алатын жарык
мөлшерш, олай болса кескш жарыкдалынуын, «ену карашыгы»
аныктайды. Демек кескшнщ жарыкталынуы диафрагманың үл-
кендшше жэне түрган орынына байланысты болады. Сонымен
кабат кескпп түаршетш нэрсенщ б^рден камтылатын бөл!пнщ
үлкендш де кейб1р диафрагманың шамасы мен түрган орнына
байланысты болады. Ондай диафрагма көру өр1с1 диафрагмасы
деп аталады.
§31. Кескшнщ жарыңтылыгы жэне жарыкталынуы
Оптикалык, система көмепмен алынган аумаңты нэрсе кес-
кшшщ жарыктылыгы оның өзшщ жарыктылыгынан кем бола-
' ды. Бүган жүка лпнза бере-
I- ^5'тш кескш жарыктылыгын
~'—дг—__карастырып көз жетюзу ки-
П ________ын емес. Мысалы, жаркыра-
__----------- т*к бүрышты Д5 аудан-
1 ша (57-сурет) Ь лпнзадан а
57-сурет. Лпнзадан өтетш жарык агынын кашыктыкта, оның оптика-
есептеу үшш, лык. ос,не перпенднкуляр ка-
лыпта түрган болса, оның
кескпп де пк бүрыш Д5' ауданша болады да, оның лиңзадан ка-
шыңтыеы а' болады. Линзаның сызыктык үлгайтуы Р = _“ бол-
Еандыктан, Д£'-тщ эрб1р кабыргасы р есе үлгаяды да, Д5' пен
Д5 катынасы сызыктык үлгаюдың квадратына тең болады:
Л8' / а' \2 р2
А 5 \ а /
(1)
Егер линзага түсетш сэулелер параксиаль сэулелер болса, он-
дай сэулелерД! жаркырауык бетке перпендикуляр деп санауга
болады, мүндай жагдайда лннзага түсетш жарык агыны ДФ мы-
наган тең болады:
ДФ=В-Д«-Д5, (2)
мүндагы В — жаркырауык Д5 беттщ жарыктылыгы, Ды — сол
бет түрган орыннан карагаида £ линза көршетш денелж бүрыш.
Түскен жарык линзаның беттершен б1раз шагылады, аздап жү-
тылады, осының нэтижесшде ол б1раз кемид!, сонда линзадаи
өткен жарык агыны ДФ' мынаган тең болады:
ДФ' = еДФ = е • ВДсо • Д5, (3)
88
А
। мүндагы е<1. Бул агын толыгымен кескш бетше таралады. 1\а-
растырылып отырган сэулелер параксиаль сэулелер болгандык,-
I тан, олар Д5' бетпге перпендикуляр багытта түсед! деуге бола-
ды. Сонда 5-параграфтагы (10) формулага сэйкес кескшнщ
жарыктылыгы мынаган тең болады:
<4>
Енд1 (3) формуланы еске алсаң, сонда
В'=г.В-^г .(5)
Ды' Д5 ' ’
57-суреттен мынадай ңатынас жазуга болады:
Дш __ ( а' \2
Д«' I а I
Ал (1) формула бойынша^-, = ^)2. Бүл ею теңд1кт1 мү-
( шелеп көбейткенде бүлардың оң жак.тагы бөл!п б1рге тең бола-
; ды да, (5) формула мына түрде жазылады:
/ В'=еВ, (6)
мүндагы е< 1, олай болса кескшнщ жарыктылыгы объектшщ
жарыктылыгынан кем болады. Тек жарык. агыны линзадан өт-
| кенде болымсыз аз кемке (е+1) гана кескш мен объект жарык-
тылыңтары тең деп санауга болады. Линзаның көмепмен аумак,-
ты нэрсе кескшшщ жарыңтылыгын үлгайту мүмкш емес.
Лпнза беретш кескш жарыкталынуы
Д5'
Бүган (3) формула бойынша ДФ' мэшн койсаң, онда бүл өрнек
былай жазылады:
£' = е.ВД0Л1
До
мүндагы Дю=-^2~, олаи болса:
Е'=еВ~
4а'
Егер а^>а' болса, онда а'—/. Бүл жагдайда
(7)
Сөйтш кескшнщ жарыкталынуы объектщ жарыктылыгына, лин-
заның диаметрше жэне оның фокус аракашыңтыгына байланыс-
ты. «Эдетте у-линзаның салыстырма тес1п
линзаның
89
жарык күш1 делшедк Сонымен, кеск1ннщ жарыкралынуы линза-
ның жарың күийне тура пропорционал.
§ 32. Кез — оптикалың система. Керу
Адамның көз! (58-сурет) мүй1з ңабыңша (А); хрусталик (Ь);
сулы ылтал (6) жэне шыны тэр1зд1 (()) денеден түрады. Бү-
лардың жарык. сындыру көрсетюштер! эр түрлк мүшз кабыкша-
Н1К1 1,37-ге; хрусталиктж! 1,39-
га, сулы ылгал мен шыны тэ-
р1зд1 денешң эркайсысышю
1,33-ке тең.
Жарык көзге хрусталиктщ
алдыңгы жагындагы түст! ка-
быңша I ортасындагы тес!к —
көз карашыгы аркы-
лы енедк Оның диаметр! түрак-
ты емес, жарык күшт! жагдай-
да ол 2—3 мм, жарык элс1з
болганда 6—8 л1Л1-дей болады.
58-сурет. Көзд1ң жармасы (схема).
Сөйтш көз карашыгы апертуралык диафрагма ролш атңарады.
Тор кабыңшаның барлык жер! жарыкты б!рдей сезбейдң оның
карашыкка карсы жаткан сары даң (&) деп аталатын бөлт жа-
рыкты өте сезпш болады.
Көздщ жарык сындыргыш элементтершщ системасы центр-
ленген система болып табылады, олардың оптикалык ор-
так ос1 (00) мүй!з кабыкшаның, карашыктың жэне хруста-
ликт1ң центрлершен өтедн Бүган косымша көздш хрусталип мен
сары дагының центрлершен өтетш түзу — к ө р у о с 1 (0'0') деп
аталады. Бүл ек! ось б!р-б1р1не дэл келмейдц бүлардың арасы
алшаңтау, олар юшкене бүрыш түзедн Көздщ үлы нүктелер!
мен үлы фокустары оның оптикалык осшщ бойында жатады.
Мүшз кабыкшаның төбесшен есептегенде алдыңгы үлы нүктешң
кашыктыгы +1,3 мм, арткы үлы нүктенщ кашыктыгы + 1,60лш;
алдыцгы фокус көздщ алдында —15,7 мм кашыктыкта, арткы
фокус көздщ 1шшде +24,4 мм кашьщтыкта болады. Сөйтш акау-
сыз көзд1ң алдыңгы үлы нүктеден өлшенген алдыңгы үлы фокус
кашыктыгы: — 15,7—1,35= —17,05 мм; арткы үлы нүктеден өл-
шенген арткы үлы фокус кашыктыгы: 24,4—1,6 = 22,8 мм. Көздщ
фокус кашыктыктарының б!рдей болмауының себеб! дене түр-
ган орта (ауа) мен оның кескш! түзметш ортаның (шыны тэр!з-
Д1 дененщ) жарык сындыру көрсетюштер! эр түрлй Көздщ үлы
нүктелер) б!р-б1рше өте жаңын, сондыктан оларды, жуыктап
алганда, б!р нүкте деп санап, оны көздщ оптикалык
центр 1 деп карастыруга болады. Көздщ оптикалык центр!
хрусталиктщ 1шшде, оның артңы бетше таяу болады. Оптикалык
центрден тор кабыңшага дейшп аралык көз д । ң тереңд1г1
90
деп аталады; аңаусыз көзд1ң тереңдпт, шамамен, 15 лш-ге тең.
Нэрсенщ кескпп көздщ жогарыда аталган элементтершен өт-
кен жарың сынып тогысу нэтижесшде оның тор кабыкшасына
түседц ол эркашан шын, юппрейген жэне кер1 болады.
Нэрсешң кескпп дэл тор кабыкшага түссе гана нэрсе анык кө-
ршедь Алыс-жакын нэрселерд! анык көру үшш, ягни олардың
кескшдерш дэл тор кабыкшага келпру үшш хрусталик беттер!
кисыктыгын өзгерту аркылы көз өзшщ оптикалык күшш өзгер-
тед1, көзд1ң бүл каб1лет1 аккомодация деп аталады. Көзд1 акко-
модациялауга болатын аралыцтың шетю нүктелер! «кашык» жэ-
не «жакын» нүктелер делшед!. Калыпты көз үшш кашык нүкте
шекс13 алыста, жакын нүкте, шамамен, 20 см жерде жатады.
Адам жас шагында жакын жердеп (10—15 см кашыктыктагы)
нэрселер көршерлжтей етш көзш аккомодациялай алады. Жас
үлгайган соң көздщ бүл кабшеп кемидң
Көздш оптикалык спстемасының ж а к ы н н а н к ө р г 1 ш-
т 1 к жэне алыстан к ө р г 1 шт!к деген кемш1Л1ктер1 жш
кездеседп Жацыннан көрпш көздщ оптикалык күни калыпты
көзд1ң оптикалык күшшен артык болады, ондай көз үшш кашык
нүкте шеказ алыста' болмайды, шектеул! аралыкта жатады.
Алыстан көрпш көздщ оптикалык күии калыпты көздщ опти-
калың күшшен кем болады. Мүндай көз үшш жаңын нүктенщ
көзден кашыктыгы 20 слг-ден артык болады, кашык нүкте көздщ
сыртында жатады,/демек алыстан көрпш көз өзшщ тор кабык-
шасына тек параллель сэулелер шогын гана емес, тогысатын
сэулелер шогын да «фокуска келт!редЬ>. Көздщ жакыннан көр-
пшппн жөндеу үшш тер!с линзалы көз1лд1р1к, алыс-
тан көрпштшш жөндеу үшш оң линзалы көз1лд1р1к
па йдал аныл ады.
Нэрсенщ кескпп тор кабыкшаның сары дагына, эаресе ол
дактыц ортасындагы шүкыршага дэл келсе, сонда гана көз нэр-
сенщ көп детальдарын ажырата алады, сары дак к!шкене, оган
6—7° бүрышпен көршген нэрселердщ гана кескшдер! түседг Ка-
лыпты көз бүрыштык кашыктыгы, шамамен, б!р минутка тең ек!
жаркырауык нүктеш гана ажыратып көре алады, ягни сары дак
шепнде көздщ ажырату күии, шамамен, Г-ка тең. Сары дактың
центршен кашыктаган сайын көздщ ажырату күш! кемидь Со-
нымен кабат көздщ ымырт ж.арыгындагы ажырату күш! күнд!зп
жарыктагы ажырату күшшен кем болады. Егер нэрсе, жаңын
нүктеден б!раз алысырак түрса, күнд1зп жарыкта көз оның көп
детальдарын баГщайды. Бүл аралык, эдетте, 25 слг-ге тең деп са-
налады да ол анык, көру цашыцтыгы деп аталады. Жакыннан
көрпш көз үшш бүл аралык 25 сльден кем болады.
Көздщ тор кабыкшасына түскен кескшнщ үлкендю көру бү-
рышына, ягни көзге түскен жарыктың шетю сэулелер! арасын-
дагы бүрышка байланысты болады. Көру бүрышы нэрсенщ шын
өлшемдер! мен оның көзден кашыктыгына тэуелдц нэрсе негүр-
91
лым жакын болса, көру бурышы сорүрлым үлкен болады, ал нэр-
се негүрлым кашык, болса, көру бүрышы сорүрлым юшкене бо-
лады. Б1рак бүдан нэрсеш көзге жакындата отырып көру
бүрышын өте-мөте үлкейтуге, сонымен кабат өте үсак нэрселер-
Д1 де көруге болады деген корытынды жасауга болманды. Өнт-
кен1 нэрсеш көзге жакындатудың шеп бар, нэрсе мен көздщ ара-
лыры анык көру кашыңтырынан кем болса, онда кескш көмесш
тартады. Сонымен күралсыз көз жаңындагы өте юшкене нэрсе-
лерд1, өте алыстары тым үлкен нэрсе-
Е А С Е лерд1 көруге жарамайды. Сондыңтан
мүндай жагдайларда көзге тшсп оптн-
калың приборлар үсталады.
Калыпты жардайларда адам нэрсе-
ш ек1 көз1мен көредк Сонда көздщ
эркайсысының тор ңабыкшасына кес-
кш пайда болады. Б1раң бүл ек1 кес-
кш, тор кабыңшалардың б1р белпл!
орындарына түссе, сонда олар мида
61'р гана көру сез1мш тугызады, өптке-
ш эр көздш тор кабыңшасының б1р
белпл! нүктелерше тэн көру нервтер!
көздш сыртында кездесш түтасып ке-
Се сг тед1, тор кабыңшалардың сондай ек1
нүктес! сэйкес нүктелер деп
59-сурет. Ек! көзбен көру. аталады. Б1з нэрсеш ек1 көз1м1збен ка-
раганымызда, мысалы, оның көршетш
А нүктесшщ (59-сурет) кескшдер! эр-
б1р көз сары дагындары £ ь жэне £ г шүкыршаларына орналас-
кандай етш көз1М1зд1 бүрамыз, баскаша айтканда көзд1 олардың
көру осьтер! сол А нүктесшде киылысатын калпына келт1рем!3.
Ал көзден ңашыктыры А нүктесшщ кашыктыгындай С нүктеа-
нщ сол көздег! кескпп С , нүктеа, оң көздеп кескпп Сг нүктеа
болып табылады, бүл нүктелер орталың шүңыршалардың сол
жагында жатңан сэйкес нүктелер, сондыңтан бүл ек1 кескш бгр
рана көру сез!мш турызады, демек С нүктеа б!реу болып кө-
ршедп
Ек1 көзбен көру арңасында бершген денеге дейшп аралыкты
аныңтап, денелердщ ңашыңтыктарын өз ара салыстыра аламыз.
Осының нэтижесшде кещспк тереңд1п (перспектив) тура-
лы, нэрсенщ көлемдпс бейнеа жөшнде үгым туады. Бакылана-
тын дене көзден негүрлым алыс болса, ол денеге багытталган
көру осьтер! арасындагы бүрыш сорүрлым юшкене болады, со-
ның нэтижеанде кещспк тереңдЫ (көру багыты бойынша ка-
шыңтык) сез1лмейд1, көз өте алыстагы денелердщ алыс-жакын-
дырын ажырата алмайды. Сондыктан барлык жүлдыздардың
кашыңтыгы б1рдей болып көршедь Арнаулы приборларды пан-
92
даланып, кең1ст1к тереңд1пн сезшуд! б1рнеше рет күшейтуге бо-
лады.
§ 33. Визуаль оптикалык, приборлар
Непзп бөл1М1шң б1р! оптикалык система болып келген при-
борлар оптикалык, приборлар деп аталады. Кейб1р
оптикалың приборлар (мысалы, фотоаппарат, проекциялың ап-
парат т. т.) нэрсешң кескшш арнап орнатылган экран бетше тү-
с1ред1. Ал кейб1реулер1 (мысалы, лупа, микроскоп, телескоп,
дүрб1 т. т.) көзбен ңосылып б1ртүтас оптикалың система түзедц
осындай күрдел! система беретш нэрсешң кеск!н1 көздщ тор ңа-
быңшасына түседй Мүндай приборлар көзге үсталатыи
п р и б о р л а р немесе визуаль приборлар деп атала-
ды. Б1з енд1 ңыскаша осындай приборларга токталамыз.
60-сурет. Лупа.
1. Л у п а. Үсак нэрсеш үлкейтш көру үшш колданылатын
жинагыш линза л у п а деп аталады. Баңыланатын нэрсе линза
мен оның фокус жазыңтыгы аралыгына койылады. Сонда нэрсе-
шң кесюш жорымал, үлкен жэне тура болады. 60-суретте к1шке-
не АВ стрелка түршде алынган нэрсеш лупамен карагандагы
жарык сэулелер жолдары көрсеплген. Мүнда А нүктесшен шык,-
кан сэулелер эуел1 лупадан өткенде сынады, одан соң көзге енш,
оның сындыргыш орталарынан өтш, тагы да сынып, аңыры тор
кабыңшаның А/ нүктесше келш тогысады. А/ нүктес! А нүкте-
сп-пң шын кескшк Егер В лупа жок болып, көз тшеп кашыктык-
тагы үлкейген А^В^ нэрсеш тшелей көрген болса, ягни А нүктсс!
А1 нүктес! орнында түрса, бүл жагдайда да оиың кесюш сол
А1’ нүктесшде болган болар едк Сөйтш лупадан өтш сынган сэу-
лелер көзге түскенде А^В^ жорымал кескш накты нэрседей бо-
лып түседи
Лупаның ү бүрыштык үлгайтуы шамамен аиык көру аралы-
гының линзаның алдыңгы фокус аралыгы /-ка катынасына тең
болады:
Калыпты көз үшш 7? = 250 мм, лупа ретшде колданылатын
лпнзалардың фокус аралыгы /=100—10 мм болады. Сонда лупа-
93
ның улгайтуы 2,5 еседен 25 есеге дейш болады. Лупа аберрация-
ларын жөндеу үнпн көбшесе ол ек! лянзадан жасалады.
2. Микроскоп. Жаңындагы үсак нэрселерд! өте үлкейтш
көру үшш түрл1ше микроскоптар колданылады. Эрб1р микрос-
коптың оптикалык, системасы о б ъ е к т и в жэне о к у л я р де-
Л1нет1н ек1 бөлжтен ңүралады. Карапайым микроскоптардың бүл
бөл1ктер1 жеке линзалардан жасалады, ал осы күнп микроскоп-
тардың объективтер! мен окулярлары центрленген күрдел! опти-
калың системалар болып келедй 61-суретте нэрсегп микроскоппен
карагандагы жарык сэулелер! жолы көрсеплген, мүнда объек-
тив жэне окуляр ретшде Ь\ жэне линзалары алынган. Ңарала-
61-сурет. Микроскоп схемасы,
тын кшпкентай АВ нэрсе кыска фокусты Ь\ объективтщ алдына,
алдыңгы фокустан сэл алыстау койылады. Сонда оның кескш!
А'В' шын, үлкен, б!рак кер! болады. Ол окуляр мен оның алдың-
гы фокусы аралыгында жатады. Бүл кескш, лупамен караган-
дагыдай, окуляр аркылы каралады. Сонда нэрсенщ өз1мен са-
лыстырганда кер! орналасңан А"В" жорымал, үлгайган кескш
пайда болады. Егер объектив беретш А'В' кескш шамамен оку-
лярдың алдыңгы фокус жазыктыгында жатса, калыпты көздщ
микроскоппен көруше ең жаксы жагдай жасалады.
Микроскоптың үлгайтуы (Г) оның объектившщ сызыңтык
үлгайтуы (р) мен окулярының бүрыштык үлгайтуы (ү) көбей'
тшдкше тең болады:
/’ = Р-Ү. (2)
Мүндагы
Мүндагы а — нэрсенщ, а' — оның кескшшщ объективтен кашык-
тыңтары. Иэрсе шамамен, объективтщ фокус жазыктыгында тү-
ратындыктан а—Л; —объективтщ алдыңгы фокус аралыгы.
а'^^+1, мүндагы I — объективтщ артңы фокусы мен окулярдың
алдыңгы фокусы аракашыңтыгы (тубустың оптикалык үзынды-
94
ры). Эдетте Л<^/болады, сондыктан а'~1. Сонда, окуляр лупа
кызметш аткаратын болгандыктан, оның бүрыштык улгайтуы
(1) формула бойынша былай өрнектеледк
Мундары /2 — окулярдың алдыңры фокус аралыры. Ендеше мик-
роскоптың улгайтуын
(3«)
деп жазура болады.
Микроскоптыц объектив! мен сжулярында олардың неше есе
улгайта алатындыгы жазылып койылады. Эдетте микроскоптың
объектив! мен окуляры алмалы болады, оларды алмастырып
микроскоптың улгайту дэрежесш өзгертш отыруга болады.
Осы күнг1 микроскоптар 1500—2000 есеге дейш улгайта ала-
ды. Б1раң 1С жүзшде 1000 еседен артың улрайтатын микроскоп-
тар колданылмайды, өйткеш будан артык улрайтылса, кеск1н
айңын болмайды.
3. К ө р у т р у б а л а р ы. Өте алыстары нэрселерд! баңылау
үшш көру трубалары (телескоптар) колданылады.
Көру трубасының оптикасы да, микроскоптж! сияңты. объек-
тив пен окуляр делшетш күрдел! системалардан куралады. Бь
раң мунда объективпң фокусы кашык, сжулярдың фокусы жа-
кын болады. Сонымен катар көру трубаларының окуляры
жинагыш немесе шашыратңыш системалар болуы да мүмкш.
62-сурет. Көру трубасы схемасы.
62-суретте окуляры жинагыш система болып келген көру труба-
сының (Кеплер трубасы) схемасы көрсетшген. Мунда объ-
ектив пен окуляр орнына Ц жэне £2 линзалары алынган, олар
Ц линзаның артңы улы фокусы мен £2 линзаның алдыңгы фоку-
сын б1р-б1р1не дэл келт1р1лш орналастырылран (бул — телескоп-
тык система делшед1). Егер баңыланран нэрсе алыс болса, онда
оның £1 объектив беретш А'В, кескпй шын, юппрейген жэне кер1
болып, объективтш фокустык жазыңтырында жатады. Бул кескш
95
окуляр аркылы ңаралады, сонда нэрсенщ өз!меи салыстырнанда
кер1 орналаскан А"В" жорымал кескш! пайда болады. Көздщ
тор кабыкшасындагы кескш, осы А"В" кескш накты нэрсе екен-
дей болып түседг
Кеплер трубасын телескоп ретшде пайдаланып, аспан шырак-
тарын бакылаганда кескшнщ кер! 'болып түсушщ ешб1р зияны
жок. Ал труба жер бепндеп нэрселерд! бакылауга колданыл-
са, бүл колайсыздык тугызады. Сондыктан бүл жагданда Кеп-
лер трубасының оптнкасына косымша линза немесе призмалар
енд1р1лед1, олар объектив берген кескшд! 180°-ка бүрады да, кес-
кш түра болыи көршедг Мысалы, кэд1мп, призмалы бинокль
(дүрб1) бүргыш прпзмалар косылган Кеплердщ ек! трубасынан
жасалады.
Көру трубасының бүрыштык үлгаптуып былайша аныктауга
болады. Өте алыстагы нэрсенщ объектпв центршен көршу бүры-
шы 2 и\ болса, күралсыз көзге де ол дэл сондай 2 и0 бүрышпен
көршедй Кескшнщ окулярдың оптикалык центршен көршу бү-
рышы 2 н2 болса, көзд1 окулярга такап караганда, да кесган дэл
осындай бүрышпен көршедң Сонда көру трубасының бүрыштык
үлгаитуы ү жуыңтап алганда мынаган тең болады:
т=^=£<
' 2к0 Д ’
(4)
Мүндагы /1 объективтщ арткы, /2— окулярдың алдыңгы фокус
араңашыктыктары. Сөйтш, көру трубасының бүрыштык, үлгай-
туы оның объектив! мен окулярының фокус кашыктыктарының
катынасына тең.
Аспан денелерш баңылау үшш оптикалык системасы линза-
лардан күралган телескоптармен (рефракторлармен) катар, объ-
ектив! ойыс айнадан жасалган телескоптар (рефлекторлар) да
ңолданылады.
Айналы телескоптың линзалы телескоптан б1р артыкшылыгы,
мүнда хроматикалык, аберрация жок. Каз1рп кезде ең үлкен те-
лескоптардың объективтер! ойыс айнадан жасалады, олардың
айңасының дпаметр! 5 лъге деГпн болады, ал ең үлкен рефрактор
63-сурет. Максутов телескопының
схемасы.
линзасының днаметр! 1 лг-ден
аспайды.
К,аз1рп кезде лпнза мен ай-
на аралас системалар, ягни
менискып системалар пайдала-
нылган телескоптар бар. Осын-
дай менискйп телескопты ен
алгаш (1941 ж.) совет галымы
Д. Д. Максутов ойлап шыгар-
ган. 63-суретте Максутов теле-
скопының схемасы келпрмген.
Алыстагы нэрседен келген жа-
96
рык. шогы Ь дөңес-ойыс линзадан өтш М айнага түседц одан ша-
гылган соң £ линзаның алюминий жалатылган- орта бөлшше
(т-ге) түседц тагы шатылып М айнаның орта жершдеп юшкене
тесшке түсед! де сыртка шыгып, Г' нүктеде киылысады. Пайда
болган кескш О окуляры аркылы бакыланады. Бүл кескшде хро-
матикалык жэне сфералык аберрациялар салдарынан болатын
кемшпктер болмайды. Өйткегп бүл телескоптың оптикалык сис-
темасын күрайтын дөңес-ойыс линза мен айнаның сфералык
аберрациялары кер1 таңбалы, шамалары б!рдей еплгенджтен
олар б1р-б1рш жойып ж1беред1. Айнаның хроматикалык аберра-
цпясы жоң, дөңес-ойыс линзаның хроматикалык аберрациясы
мүкпят жөнделген болады. Сөйтш Максутов телескопы оптика-
сының 1с жүзшде сфералың жэне хроматикалык аберрацияла-
ры жоң.
§ 34. Фотографиялык жэне проекциялык аппараттар
1. Ф о т о а п п а р а т. Нэрсешң фотографиялык, суретш түа-
рш алута арналган оптикалык прибор фотоаппарат дел1нед1.
Оның непзп бөл1мдер! объективц диафрагма, фотопластинка
салынатын кассетасы болады. Объектив камераның алдыңгы ка-
быргасына орнатылады да кассета оган ңарсы кабыргага койы-
лады (64-сурет). Суретке түшршетш нэрсе, мысалы, АВ, эдетте
объектпвпң алдында оның
фокусынан алыс түрады.
Сондыңтан оның А'В' кескь
Н1 шын, кер1 жэне юнпрей-
ген болады. Аппараттың
бүктемел! көршш (Н) созып
не жнырып немесе объектив-
пц (О) өзш арлы-берл! ңоз-
галта отырып, нэрсенщ кес-
юн1 айкын епледй Фотоап-
паратка енетш жарыц агы-
64-сурет. Фотоаппараттың схемасы.
нын объективке ңоса орна-
тылган диафрагма көмепмен реттеуге болады. Ал жарык түшру
уакыты «затвор» аркылы реттеледк
Түскен жарыктың эсершен фотопластииканың (фотопленка-
ның) жарык сезпш кабатында көзге көршбейтш жасырын кес-
юн пайда болады, оны көршетш ету үшш жарык эсер еткен
пластинка арнаулы ертндше салынып өңделедй
Фотоаппараттың ең басты бөлН оның объективц сондыңтан
түс1р1лген суретпң сапасы объективке байланысты. Осы күнп
фотообъективтер — сфералың жэне хроматикалык аберрацияла-
ры жөнделген күрдел! оптикалык система. Фотообъектив оның
үлы фокус кашыктыгы мен салыстырмалы тесш аркылы сппат-
талады.
7—2641
97
65-сурет, Проекциялык фонарь схемасы.
Фотопластинканың жарыкталынуы объектив салыстырма те-
агшщ квадратына, ягни объектив жарык. күшше тура пропор-
ционал болады. Сондыктан салыстырмалы тесшпң сан мэнш
көрсететш катынастың соңгы мүшесй негурлым үлкен сан болса,
объективтщ жарык күнп, демек жарыкталынуы, согүрлым аз
болады.
2. П р о е к ц и я л ы к ф о н а р ь. Мөлд^р суреттердщ (диа-
позитивтердщ) кескшдерш үлкейтш көрсетуге арналган оптика-
лык прибор проекциялыц фонарь (65-сурет) деп аталады. Оның
непзп бөл1мдер1 — жа-
зык-дөңес линзалардан
күралган С конденсоры
жэне дөнес линзадан
жасалган О объективй
Конденсор көрсеплетш
Р диапозитивтщ жарык-
талынуын күшейтедц объ-
ектпв оның Е экранга
шын, кер, жэне үлгайтыл-
ган кескшш түаредц Экрандагы кескшнш жарьщталынуы фо-
нарь объектившщ салыстырма тесшнщ квадратына, ягни объек-
тив жарык күшше тура пропорционал, оның объектившщ сызык-
тык үлгайтуына кер1 пропорционал болады. Сонымен кабат эк-
рандагы кескш негүрлым үлкен болса, фонарьга орнатылган 5
жарык көз1 согүрлым күшп болуга тик.
Кино көрсеткенде пайдаланылатын проекциялаушы прпбор-
лар күрылысы жагынан осы проекциялык фонарьга үксас бо-
лады.
3. Э п и д и а с к о п. Мөлд1р суреттердщ (диапозитивтердщ)
жэне мөлд1р емес суреттердщ, мысалы, кагазга сызылган чер-
теждер, таблицалар т. т. кескшдерш үлкейтш көрсетуге арнал-
ган прибор эпидиаскоп дел1нед1 (66-сурет). Егер М\ айна суретте
көрсеплгендей калпында С конденсорды калкалап түрса, он-
66-сурет. Эпидиаскоп схемасы.
98
да бул прибор көмепмен мөлд!р емес Р суреттен шарылган жа-
рык, сэулелер! М2 айнага түсш, одан шагылган соң О2 объектив-
тен өтед1 де оның ңарсы алдына койылран экранда нэрсешң үл-
кейген кескш! пайда болады. Егер М} айна төмен түшршсе, С
конденсор ашылса, онда прибор проекциялык фонарь кызметш
аткарады.
Проекциялык аппараттар көгшплж алдында лекция окылган-
да, баяндама жасалганда көрнею материалдар көрсету үшш
пайдаланылады.
§ 35. Оптикалык приборлардың ажырату күии
Б1з жогарыда оптикалык кескшдер салганда геометриялык
оптика заңдарына сүйендш, оптикалык система акаусыз болса
(аберрациялар болмаса), онда нүктенщ кесюш нүкте болады
деп санадык. Алайда геометриялык оптика заңдарын колдану-
дың шеп бар, оптикалык. прибордың кейб1р касиеттерш угыну
үшш жарыктың толкындык табигатын еске алу керек. Мысалы,
жарык шогын оптикалык система күрамына енген линзалар, ай-
налар жэне диафрагмалар шеттер! (оправалар) ыкшамдайлы
да олардан өткенде жарык толкыны дифракцияланады, осының
нэтижесшде нэрсенщ эрб1р нүктесшщ кескпп нүктедей болмай,
дифракциялык дөңгелек түршде байкалады. Осы себепп кескш-
нщ нэз1к детальдарын ажырату киындайды. Сондай детальдар-
ды ажыратудың б!р шеп болады. Енд1 кыскаша осы мэселеге
токталамыз.
1. Т е л е с к о п т ы ң а ж ы р а т у к ү Ш1. Алыстагы жүлдыз-
дарды телескоппен бакылаганла опың объективше параллель
сэулелер шоры түседн Объективтщ оправасы бүл жагдайда
18-параграфта баяндалган Ошкене дөңгелек тесщтщ ролш атка-
ды да сол объективтщ фокус жазыктыгында жүлдыздың дөңге-
лек дифракцияльщ кесюш (67-сурет)
пайда болады. Ол кескшд! 613 окуляр ар-
кылы көрем1з; сонда оның ортасында жа-
рык дөңгелек дак, оны коршаган кара-
коңыр шеңбер, одан соц интенсивпп бэ-
сеңдеу жарык шеңбер, одан эр1 осылай-
ша кезектесе орналаскан кара-ңоңыр жэ-
не жарык шеңберлер көршедй Жалпы
жарык агыныныц, шамамен 84%-деш
ортальщ жарьщ дак үлесше, тек 16%-де-
Й1 рана оны коршаган жарьщ шеңберлер
үлесше тиедк Сондьщтан, 613 алдагы
жерде ол шеңберлерд! есепке алмаймыз.
Телескоппен бакылаганда көршетш жүл-
дыз кескш! осы орталык жарык дак деп
67-сурет. Жүлдыздың
дифракцпялык бейнссь
Н1ң фотосуреть
7*
99
санаймыз. Бүл орталык дак,тың бурыштык, радиусы Дср, бүрын
19-параграфта баяндалгандай, мынаган тен:
А?=1,22А (1)
мүндагы £)— объектив оправасының диаметр!, оныи сызыктык
радиусы:
г=Д?//= 1,221-^,
мүндагы // — объективтш арткы үлы фокус кашыктыгы. Сөй-
тш дифракцпялың дак радиусы телескоптың объектившш үлы
фокус кашыңтыгына тура пропорционал, оның диаметрше ке-
р! пропорционал болады.
Егер телескоптың объектив! алыстагы ек1 жүлдызга ңаратыл-
са, сонда олардың эркайсысының объективтш үлы фокус жазык-
тыгында папда болган дифракциялык, кескшдер! б!р-б1рш азды-
көпт1 жабынкырайды да жарыкталынуы б1ркелш емес сопаңша
келген жарык даң (68-сурет) пайда болады. Бүл даңты еш жүл-
68-сурет. Ек1 жулдыздын
дпфракциялык бейпеейпң
фотосуретё
69-сурет. Ек! иүкте кескйпн ажырату
шеп.
дыздың кесюш ре.тшде байымдаудың белп шеп бар. Егер б1р
кесклннщ 61р1ний ңара-ңоңыр шеңбер} ек1нш1 кеск1нн1ң орталың
жарың дагының центршен өтсе, сонда объектив ек1 жүлдызды
айыра алады. (Р е л е й ш а р т ы).
Бүл жагдайда дифракциялык кескшдер бойыиша жарыңта-
лынудың таралуын көрсететш кисыңтардың (69-сурет) ңиылысу
нүктесшш ординатасы олардың максимумдарына сай ордината-
ларының 0,4 үлесшен кем болады, ңорыткы кнсыңтың минпмумы-
на сай ординатасы оның максимумына сай ординатасының 75 %-
не тең болады. Сонда минимумга келетш салыстырма ойпаң
25%-ке жетед! де көзге ек1 макспмум аралыгында кара-коңыр
жолак бар’ сияңты болып көршедй
Дифракциялык кескшдер Релей шартына сай келетш болып
орналасңанда б!ршни кара шеңбердш бүрыштык радиусы (А<р)
100
ек1 жулдыздың б!р-б1ршен бүрыштың аракашыктынына тең бо-
лады. Оган кер> шама телескоптың ажырату күнп (В.) деп ата-
лады. Сонда (1) формула бойынша
(2)
болады. Сөйтш телескоптың объектившщ диаметр! негүрлым үл-
кен болса, оның ажырату күш! согурлым көп болады.
Көздш ажырату күшшщ де шеп бар, ол дифракция кубылы-
сы мен көз карашыгының өлшемше байланысты. Жарыңтылык
жаңсы болганда көз карашыгының диаметрц шамамен 2. лш-ге
тең, сонда (1) теңдш бойынша көздщ айыра алатын шекта буры-
шы шамамен Г-ка жуың болады. Бул шама* көздщ тор кабык-
шасы курылысына сай ажырату күшше дэл келедк Телескоптын
окулярының улгайтуы оның объектив! ажыратңан дифракция-
лык дактарды көз де ажырата алатындай болуга тшс, ягни ол
кескшнщ көршу бурышы Г-ка тең болуы керек.
/Хспан шыраңтарын телескоппен баңылаганда койылатын осы
ажырату шарттарын жер бетандеп алыс нэрселерд! көру труба-
ларымен баңылаганда жэне алыс нэрселерд! фотосуретке түшр-
генде пайдалануга да болады, өйткеш бул жагдайда объективке
түскен жарың шогын параллель сэулелер шогы деп санауга бо-
лады.
2. М и к р о с к о п т ы ң а ж ы р а т у к ү ш 1. Дифракцпя ку-
былысы мнкроскопта да байңалады, сондыктан микроскоптың
ажырату күшшщ де белпл! шеп болады. Мнкроскоптың ажыра-
ту каб1леп эдетте микроскоппен бакылаганда көршетш ең кпн-
кене детальдщ сызыктык, өлшемдер! немесе көршер ек1 нүктенщ
ең жаңын аралыгы аркылы сипатталады. Егер бакыланып отыр-
ган нэрсенщ нүктелер! өздер! жарык шыгаратын жаркырауык
нүктелер болса, олардың эрб1ршщ микроскоп объектив! үлы фо-
кусы жазыңтыгындагы кескшдер! днфракциялык дөңгелек ппшн-
де болады, жуыктап алганда олардың бүрыш өлшемдер! парал-
лель жарык сэулелер! дифракциялангандагыдай болады деп са-
науга болады. Сонда Релейдщ шартына сүйене отырып эл1 де
ажыратуга болатын еш нүкте аралыгын (е) табуга болады.
Есептеп келгенде ол мынаган тең:
£=0,61^^—=0,61(5)
’ N «1п и ’ А ' '
Мүндагы п — сыну көрсеткшп, к — толкын үзындыгы, и — оп-
тикалык ось пен шетк1 сэуле аралыгындагы бүрыш; А—п зш и—
объективтщ сандың апертурасы. Сөйтш микроскоптың
ажырату күш1 объектившщ сандык апертурасына байланысты.
Микроскоппен каралатын препараттар көбшесе өздер! жарык
шыгармайды, оларга б!р жарың көзшен жарык түс1р1лед1, сол
препараттыц жеке нүктелер! түскен жарыкты шашыратады.
101
Сонда шашыраган жарык. шоктары когерент болады. Мундай
жагдайда микроскоптың ажырату күшш табу үшш жогарыда
баяндалган эд1ст1 тшелей ңолдануга болмайды. Немш физип
А б б е баңыланатын нэрсеге сырттан жарык. түс!р1лет1н жагдай-
ларда микроскоптың ажырату күшш аныңтаудың эдшш үсын-
ды; бүл жагдайда микроскоптың ажырату күгш оның объективЬ
нщ сандың апертурасына тэуелдй Аббеше аракашыктыгы с1-га
тең ею нүктеш микроскоппен карап ажырату үшш мына шарт
орындалуы тшс:
0,5Хо_0,5Хо
п 8111 н А
(6)
Мүндагы Хо —жарың толкынының вакуумдагы үзындыгы.
Сонымен (5) жэне (6) өрнектерге караганда өздер! жарык
шыгаратын нүктелерд! жэне сырттан жарык, түарйтетш нүкте-
лерд1 бакылаган жагдайларда микроскоптың ажырату күш! объ-
ектившщ сандың апертурасына байланысты. Микроскоптың
ажырату күш! үлкен болу үшш, ягни (1 мейлшше шшкене болу
үшш, жарык толңыны кыска жэне объективтщ сандык аперту-
расы үлкен болуы тшс. Объектнвтщ сандык апертурасын үлгайту
үшш объективтщ сыртңы линзасының бет! мен ңаралатын препа-
раттың аралыгындагы кещспкке сыну көрсеткшп н> 1 мөлд!р
май (мысалы, кедр майы) енд1р1лед1, баскаша айтканда иммер-
сиялы системалар пайдаланылады.
Осы күнп микроскоп объективтершщ сандык апертурасы үл-
кен болады. Егер препарат ауада түрса, онда п~1, зш н~0,95
болуы мүмкш, бүл жагдайда микроскоп араңашыктыгы, шама-
мен, жарык толңыны үзындыгының жартысына тең ею нүктеш
ажырата алады. Егер п=1,5 болса, объективтщ сандык аперту-
расы 1,4-ке жуык болады, демек иммерсиялы система пайдала-
нылса, онда «күргак» системага караганда, микроскоптың ажы-
рату күнп 1,5 еседей артады.
Микроскоптың окулярының үлгайтуы, оның объектив! ажы-
ратңан детальдарды көз де ажырата алатындай болуга тшс, де-
мек олардың көршу бүрышы 1'-дей болуы керек.
Нэрсенщ микроскоппен карап фотосуретш түаргенде ультра-
күлгш жарың пайдаланылса (Х = 2500А_), онда микроскоптың
ажырату күни, көршетш жарың (21=5000 А) пайдаланылганда-
гыдан гөр, ек1 еседей артады.
V ТАРАУ
ЖАРЫК ПОЛЯРИЗАЦИЯСЫ
§ 36. Табиги жарык, пен поляризацияланган жарыц
Жарык толкындары электромагнитпк толкындардың б!р тү-
рй Жарык толкындарының өрюн электр векторы (Е) мен маг-
нит векторы (Н) аркылы сипаттауга болады. Бүл векторлар өз
ара жэне толңын таралатын багытка перпендикуляр болатынды-
гы белплк Жарык толкыны өркжщ векторлары үзд1кс1з өзгерш,
ягни үдайы тербелш түрады. Арнап жүрпзклген тэж!рибелер
(В и н н е р, 1889 ж.) нэтижелерше караганда жарыктың фото-
химиялың эсер1 (§ 75) оның өрюнщ электр векторы эсерше бай-
ланысты. Сондыңтан бүл вектор кейде жарык векторы деп те
аталады. Жарык тербел1стер1 делшгенде осы Е векторы тербелЬ
С1 айтылады. Жарың толкынының интенсивпп, ягни 1 секундта
толкын таралатын багытка перпендикуляр 1 сл(2 ауданнан өтетш
жарык энергиясының мөлшерц оның электр векторының ампли-
тудасының квадратына тура пропорңионал болады. Жарык тол-
кындары заттың атомдары мен молекулаларында жүрш жаткан
кейб1р процестер нэтижесшде пайда болады. Өте к1шкене жа-
рың көз1 күрамында сансыз көп атомдар болады. Олардың эр-
кайсысы шыгаратын жарык толкындарының электр векторлары-
ның багыттары эр түрлц сонымен кабат б!р атомның шыгарган
жарык толкындарының электр векторының багыты да өзгерш
турады. Сөйтш, жарык толкынының электр векторы түрл! жакка
багытталган, ягни ол сан алуан жазыңтыңта тербелу! мүмкш.
Мунда б1р багыттың баска багыттардан артыңшылыгы болмай-
ды. Өр1с1н1ң электр векторы кеңиткте осылай түрл1 багытта ор-
наласңан жарың —- табиги жарың деп аталады. Табиги жарык
толкындарының барлың багытта интенсивттп б1рдей болады.
Белпл! жагдайда жарык толкыны векторы тек б!р белпл! ба-
гытта гана тербелу! мүмкш. Осындай жарык — толың поляриза-
цияланган жарың деп аталады. Электр векторының тербелш ба-
гыты мен сол тербелштер таралатын багыт аркылы өтетш жазык-
103
тык, поляризацняланган жарыктың тербел1с жазыцтыгы, оган
перпендикуляр жазыктык — поляризациялану жазыңтыгы деп
аталады. Егер жарык векторы тербел1стер( б!р гана жазыктыкта
болып жатса, ондай жарык жазыңша поляризацияланган жарыц
деп аталады. 3-суретте кескшделген электромагнитпк толкыны
жазыкша поляризациялаиган толцын, мунда хОу жазыцтыгы
электр векторының тербелк жазыктыгы хОг жазыктыгы поляри-
зациялану жазыцтыгы болады. Жа-
рык толкыны өр1С1н1ң электр векторы-
мен косыла магнит векторы да тербе-
лед1, олардың тербелу жазыктыктары
б|р-б1р1не перпендикуляр. Сонда маг-
нит векторының тербел1с багыты мен
толкын таралатын багыттан өте-
тш жазыктык жарык поляризацияла-
ну жазыңтыгы болады. Поляризация-
ланган жарыктың тербелш жазыктыгы
жэне поляризациялану жазыктыгы ту-
ралы айтылганда осыны үмытпау ке-
рек.
Жарыңтың поляризациялану кубы-
лысын тэж1рибе жасап байкауга бола-
ды, бул кубылысты, мысалы, жарык
турмалин пластинкадан өткенде бай-
кау оңай. Турмалин кристалынан оның
ос!не параллель етш жарып алынган
70-сурет. Ек1 турмалин плас- мөлд1р жүка пластпнка алып, оган та-
тинкадан өткен жарыңтың биги ак жарык түарешк. Сонда ол
поляризацнялануы, коңырлау-жасыл түст1 болып көршедк
Егер оны түскен сэуле багытымен дэл
келетш осьтен айналдырсак, өткен жарык, интенсивпп өзгермен-
Д1. Дэл сондай тагы б1р турмалин пластинка алып, оны алгашкы
пластинканың жанына, 70, п-суретте көрсеплгендей, ягни олар-
дың XX осьтерш параллель етш койсак, онда жарык пластинка-
лардың екеушен де өтедц бираң оның интенснвпп бүрынгысынан
гөр1 сэл бэсецдейд!, себебй жарыкты б1р пластинкадаи гөр> ек,
пластинка көб1рек жүтады. Енд! турмалин пластинкалардың 61-
реуш, мысалы II пластинканы, сэулемен дэл келетш осьтен ай-
налдырсак, өткен жарың интенсивпп кеми бастайды, олардың
XX ос1 б!р-б1рпге перпендикуляр болса (70, б-сурет), жарык II
пластинкадан өтпейдь Бүган ңараганда I турмалин пластинка тек
б!р белгш багытта, мысалы XX осьтер! багытында, болатын
жарык тербелштерш гана өтк1зед1, II турмалин пластпнка ондай
тербел!стерд1 бөгейдк Сөйтш, турмалин пластинкасынан эр түрл!
багытта болып жатңан жарык тербелштершен тек белпл! бф
багытта, мысалы XX осше параллель багытта, болатын тербел!с-
тер гана өте алады. Сонымен турмалиннан өткен жарык толңы-
104
нының электр векторы белпл! б1р жазыктыңта тербеледң демек
табири жарык, турмалиннан өткенде поляризацияланады. Бул
тэж^рибелер жарың тербелктершщ көлденең тербелктер екен-
Д1пн дэлелдейдң Б1з ңарастырран мысалда I турмалин пластин-
ка поляризатор, II турмалин пластинка анализатор
деп аталады.
Енд1 жарың турмалин кристалынан өткенде поляризацияла-
натын бола тура, алраш б!р турмалин пластинканы осан түскен
сэуле барытымен дэл келетш осьтен айналдырранда өткен
жарык интенсивпп өзгермеу! калай деген сурау туады. Оның се-
бебЕ табири жарык толкыны өршшш электр векторлары барлык
жакка багытталган, сондыктан олардың кейб^реулершщ тербе-
Л1с багыттары турмалин кристалының жарык тербелштерш
өтюзепн багытына дэл келед! де жарык бөгелмей өтедЕ Табиги
жарык толңыны өршшщ электр векторлары орналасулары жа-
рык таралатын багытңа ңатысты симметриялы болгандыктан,
өткен жарык интенсивпп б!р турмалин пластинканың калай
тургандырына тэуелд! болмайды. Ал кабаттастыра койылган ек!
турмалин пластинканың б!реуш жарык таралатып багытка дэл
келетш осьтен айналдырган жагдайда I пластинкадан өтш по-
ляризацияланран жарыктың электр векторының тербелш жазык-
тыры мен II пластинканың жарык, тербелштерш өтшзетш жазык-
тыры параллель болса гана өткен жарык интенсивпп максималь
болады. Сөйтш кабаттастыра койылган ек1 турмалин пластин-
кадан жарыңтың өтш-өтпеу! сол пластинкалардың белпл! жа-
зыңтыктарының өз ара калай орналаскандыгына байланысты.
Турмалин пластинкаларымен жасалган тэж^рибелердщ мо-
дел1 ретшде мыпадай көрнею мысал келтзруге болады. Горизон-
таль калыпта керул! турган каучук түтжтщ (71, а-сурет) бо-
йымен таралган көлденең тербелштердщ тек вертикаль багытта
болып жаткандары гана жо-
лында турган, пкесшен койыл-
ган А жэне В такталары ара-
сындагы тар саңылаудан өте
алады, өйткен! бул жагдайда
сершмд! көлденең тербелштер
багыты мен саңылау багыты
параллель. Бул тербелштер
жаткызып көлденеңшен койыл-
ган осы такталардың (71, б-
сурет) арасындагы тар сацы-
лаудан өте алмайды, өйткеш
бул жолы тербелштер багыты
мсн саңылау багыты бйр-б1рше
перпендикуляр. Егер екшш!
сацылау баплты да тербелштер
71-сурет. Жарыктыц ек! турмалпн
пластинкадан өту кубылысының
механпкалык модель
10»
багытына дэл келсе, ек1 саңылау өз ара параллель болса, онда
түт1к бойымен таралган көлденең тербелктер бүлардан бөгел-
мей өте алады.
§ 37. Жарыңтың шагылу жэне сыну кез!нде
поляризациялануы
Тэж1рнбеге ңараганда, жарың ею ортаның шекарасында ша-
гылганда жэне сынганда азды-көпт! поляризацияланады. Жа-
рыңтың мөлд1р ек1 днэлектрик орта шекарасында поляризацпя-
лануына токталайык,.
Табиги жарык шогы параллель-жазык шыны пластинка бе-
т1нен шагылгандагы поляризациялануын карастырайык. Мыса-
лы, ММ коңыр шыны пластинканың (72-сурет) О нүктесше I бү-
рыш жасап түскен 80 сэуле одан шагылып жолындагы тур-
72-сурет. Жарыктың шагылу жаие сы-
иу кез|нде поляризациялануын бакы-
лау схемасы.
малин пластинкадан өтетш
болсын. Егер осы пластинканы
шагылган 051 сэулеге дэл ке-
летш осьтен айналдырсак, ша-
гылган жарык интенсивтшшң
өзгергендшш байкаймыз. Егер
түсу бүрышы /~56° болса, тур-
малин пластинканы толык б1р
айналдырганда шагылган жа-
рык интенсивпп ек1 рет ноль-
ге теңеледц ягни жарык ек1
рет сөнедй Мүның себебк шы-
ныдан шагылган жарык поля-
ризацияланган болганы. Мүн-
да шыны пластинка поляризатор, турмалин пластинка анализа-
тор болып табылады. Осындай зерттеулер нэтижесше караганда
шагылган жарык түсу жазык-
тыгында поляризацияланады,
баскаша айтңанда оның электр
векторы түсу жазыктыгына
перпендикуляр жазыктыкта
тербеледц
Жазык-параллель шыны
пластинкадан шагылган жа-
рыңтың поляризацпялану кү-
шн зерттегенде анализатор
етш екшпп жазык-параллель
шыиы пластинканы алуга да
болады. Табиги жарыңтың
5101 сэулес! (73-сурет)
жазык-параллель шыны плас-
тинкадан шагылган соң дэл
73-сурет. Жарыктың ею шыны плас-
типкадан шагылып поляризациялан-
уын бакылау.
106
сондай М2Ы2 шыны пластинкага түсш, екшпп рет шагылсын, жа-
рыктың булардан шагылу бүрыштары б1рдей (/'=Г1) болсын.
М2Л/2 пластинканы О1О2 сэулемен дэл келетш осьтен айналдыр-
ганда одан шагылган жарыдтың интенсивтш өзгередк Сонда жа-
рыңтың М^1 жэне М2Д/2 пластинкаларга түсу жазыңтыңтары б1р-
б1р1не параллель болган жагдайда М2М2 пластинкадан шагылган
жарыктың интенсивтш максималь болады, егер сол түсу жазык-
тыктары өз ара перпендикуляр болса, онда шагылган жарык ин-
тенсивтпт минималь болады. Бүган караганда М^ пластинкадан
шагылган жарык түсу жазыктыгында поляризацияланган, ягни
оның электр векторы түсу жазыңтыгына перпендикуляр багытта
тербеледь Егер жарыңтың осы шыны пластинкалардың эркайсы-
сына түсу бүрышы /~56° жэне оларга жарыңтың түсу жазык-
тыңтары б1р-б1р1не перпендикуляр болса, онда М2М2 пластинка-
дан жарың мүлде шагылмайды. Бүл жагдайда шагылган жарык
толык поляризацияланган болады; сондагы түсу бүрышы
(г'о) толык п о л я р и з а ц и я л а н у б ү р ы ш ы, немесе
Брюстер бүрышы деп аталады. 9рб1р мөлд1р диэлектрик
ортаның өзше тэн толык поляризациялау бүрышы болады. Брюс-
терд1ң (1811 ж.) тагайындауы бойынша жарык,тың толың поля-
ризациялану бүрышының тангенс1 жарың шаеылатын ортаның
жарың сыну көрсеткшйне тең:
мүндагы п-—салыстырма сыну көрсетюшк
Бүл корытынды Брюстер заңы деп аталады. Бүл заңды жа-
рык тек диэлектриктер (шыны, кварц, су т. т.) бетшен шагыл-
ганда гана ңолдануга болады.
Жогарыда баяндалган тэж1рпбеде (72-сурет) пайдаланыл-
ган коңыр шыны пластинкага түскен жарык аздап сынып, оның
екшпп жагына өтедй Ол сынган жарык та азды-көпт! поляри-
зацияланган болады. Оның полярпзациялану күГпн б!р анализа-
тор, мысалы, Т2 турмалин пластинка алып зерттеуге болады.
Осындай зерттеулер нэтнжесше ңараганда сынган жарык түсу
жазыңтыгына перпендикуляр жазыңтыкта поляризацияланады,
ягнп оның электр векторы түсу жазыктыгында тербеледй
Жалпы, жарың ек! мөлд!р ортаның шекарасында эр! шагы-
лады, эр1 сынады. Сонда шагылган сэуле де сынган сэуле де
поляризацияланады. Егер жарыңтың түсу бүрышы Брюстер
бүрышына тең болса, онда шагылган сэуле толык поляризация-
ланады, сынган сэуле шала поляризацияланады. Жогарыда ай-
тылгандай шагылган жарык түсу жазыңтыгында, сынган жарык
түсу жазыңтыгына перпендикуляр жазыңтыкта поляризация-
ланады.
Мөлд1р ек! диэлектрик шекара бетшен шагылган жарык ин-
тенсивтш, сондай-аң сол жарык интенсив-ппшң түскен жарык
интенсивтшше катынасы, ягни шагылу коэффициентц түскен жа-
107
74-сурет. Жарың толңынының мөлд!р ек! диэлектрпк ортаның шекарасында
шарылуы жэне сыиуы.
рыңтың поляризациялану күйше, оның түсу жэне сыну бүрыш-
тарына тэуелд! болады. Егер жарык толкындарының электр век-
торы түсу жазыктыгына перпендикуляр багытта тербелсе (74, а-
сурет), ягни жарык. түсу жазыктыгында поляризацияланган
болса, онда шарылу коэффициент! (р4.) мынадай формуламен
өрнектеледк
Егер жарык толкындарының электр векторы түсу жазыкты-
гында тербелсе (74, б-сурет), ягни жарык түсу жазыктырыиа
перпендикуляр жазыңтыкта поляризацияланган болса, онда ша-
рылу коэффициент! (р^) мынаган тең болады:
РР (ё2(' + /-)
мүндагы / мен г — түсу жэне сыну бүрыштары. Бүл формула-
ларды XIX гасырдың басында жарыңтың сершмд1 толкын тео-
риясы бойынша Френель корытып шыгарган болатын, сондык,-
тан бүлар Френель формулалары деп аталады.
Егер түскен жарың поляризацияланбаган болса, онда
лу коэффнциент! (р) мынадай формуламен өрнектеледк
_ 1 Гяпф-г) 1в2(?-г)1
1 2 [э1п2(/4-г) 1ё2('+г) |
Жарык ек1 диэлектриктщ шекара бетше пк түскен
жагдайда шагылу коэффпцнент! мынаган тең болады:
шагы-
(3)
(/=0)
(4)
мүндагы п— екшш! ортаның салыстырма сыну көрсетюцп.
Осы келпрьпген формулалар дпэлектрик бетшен жарык ша-
рылу коэффициенттерш есептеу үшш пайдаланылады. Мысалы,
жарык ауада шыны пластинка бетше т!к түскен болсын. Шыны-
ның салыстырма сыну көрсетюци п«1,52. Сонда (4) формула
бонынша: р=0,043.
108
Демек шыны пластинка бепне түскен жарык агынының 4,3% -1
шагылады, опың 95,7 %-1 шыныга енедн Жарык, шагылатын бет
негүрлым көп болса, согүрлым жарык көп шагылады, өткшпй
жарык едэу1р эларейдб Оптикалык күралдар жасаганда бүл
жагдай есепке алынады.
75-суретте жарык ауа — шыны
дайдагы (/1=1,52) рА., [>р жэйе р
шамаларының түсу бүрышына тэ-
уелдшЫ график түршде кескш-
делген. Бүлардан мынаны бай-
кауга болады. Түсу бүрышы / =
= 56° 40' болган жагдайда р/>=0,
демек электр векторы түсу жа-
зыңтыгында тербелетш жарык.
мүлде шагылмайды, баскаша
айтңанда шагылган жарык түсу
жазыктыгында толык поляриза-
цияланады (Брюстер заңы). Шек-
ара бетке т!к түскен (1 = 0) жа-
рың өте аз шагылады. Шекара
бетке жанама болып (1=-^-) түс-
кен жарык, түгел шагылады.
шекарасында шагылган жаг-
75-сурет. Шагылу коэффициентте-
рппц түсу бурышына тэуелд1л!п
дпаграммасы.
§ 38. Жарык сэулелершщ ңосарланып сынуы
Поляризацияланган жарың алудың б1р тэсып сэуленщ ко-
сарланып сыну күбылысына непзделедб Нэрсеш псландия шпа-
ты аркылы караганда оның ксскш! косарланып көршедк Мысалы
исландия шпатын майда жазылган эрштердш үстше койган-
да (76-сурет) б1р эрш екеу болып косарлана көршедк Мүның
себеб!: исландия шпатына енген жарык сэулеа сынып, еюгежш-
телед! де, сыртңа косарлаиып ек1 сэуле шыгады. Бүл күбылыс
АВ$Жн1К
76-сурет. Исландия шпатында жа-
рыктың косарланып сынуы.
сауленщ крсарланып сынуы деп
аталады. Жарык осылайша б1р-
сыпыра кристалдардан, мысалы,
кварцтан, турмалиннан т. т., жал-
пы айтканда анизотроп заттардан
өткенде косарланып сынады. Б1-
рак турмалин кристалының сыр-
тына б1р гана сэуле шыгады, өйт-
кен1 екшш! сэуле — турмалинның
1Ш1нде толык жүтылады.
Сэуленщ косарланып сынуын
зерттеу үшш исландия шпаты ко-
лайлы. Ол жүмсак, мөлд,р мине-
рал. Исландия шпатының криста-
109
лын балгамен урранда ол ромбоэдр формалы болып оңай
жарылады (77-сурет). Оны шектеунп параллелограмдардың до-
гал бурышы 101° 52', сүй1р бурышы 78° 08' болады. Осы ромбо-
эдрдщ үш ңыры түшскен нүктеде эркайсысы 101° 52' үш жазык
бурыш түзшедц ромбоэдрдщ мундай төбесшдеп денелж бурыш
______________________________________ догал болады. Ромбоэдрдщ ка-
../1_______________рама-карсы жаткан осындай
г~ ' _ _ ек* догал бурышын жалгасты-
\~ ~~ */ ~ '1^ ратын түзудщ багыты бойын-
^"'"7 „ ' ша ТҮСКӨН жарык сэулелер! ис-
ландия шпатында косарланып
сынбайды. Бул багыт о п т п -
77-сурет. Жарыктың исландия шпа- к а л ы к о с ь деп аталады. Ис-
тынан өтуг.
ландия шпаты, турмалин,
кварц, апатнт, циркон сняцты
кристалдарда сэуле косарланып сынбайтын осындай багыт 61-
реу гана болады. Сондыктан мундай кристалдар 61 р осьы
кристалдар деп аталады. Ал гипс, слюда, топаз сиякты
кристалдарда жарык сэулеа ек! багытта косарланып сынбайды,
демек булар ек> осьп кристалдар болып табылады.
Кристалга түскен сэуле мен сэуле түскен нүктеден өтетш опти-
калык, ось аркылы өтетш жазыктык кристалдың үлы ңимасы не-
месе үлы жазыңтыгы деп аталады.
Исландия шпаты кристалының сырткы бетше перпендикуляр
багытта түскен монохромат сэуле сынып ек1 сэулеге Ж1ктелед1
(78, п-сурет), олардың б1реушщ исландия
’’ шпаты шшдеп багыты өзгермейдц багыты
жазык бетке Т1к түскен кэд1мп сэуленщ
78-сурет. Ислаидия шпаты бетше тп< жэне көлбей
түскен жарыңтың ңосарланып сынуы.
багытындай болады, сондыктан бул сэуле кэд1мп сэуле (кыска-
ша о1) делшедц екшппсшщ багыты өзгередц сондыктан ол өз-
1 ОпПпайо — деген сөздщ бас эрш.
110
геше сэуле (кыскаша е1) деп аталады. Өзгеше сэуле исландия
шпатынан шыкканда сынады да кэдгмп сэулемен параллель бо-
лып таралады. Зерттей келгенде бул сэулелердщ екеу! де толык
поляризацияланган болып шыкты; кэд1мп сэуле кристалдың улы
кимасында, өзгеше сэуле үлы кимага перпендикуляр жазыңтык-
та поляризацияланган, ягни кэд1мп сэуле электр векторы крис-
талдың үлы кимасына перпендикуляр жазыктыкта тербеледц өз-
геше сэулеге тэн электр векторы кристалдың улы кимасы жазык-
тыгында тербеледк
Егер параллель сэулелер шогы исландпя шпаты кристалы-
ның сыртңы бетше көлбей түссе (78, б-сурет), онда пайда болган
кэд1мп жэне өзгеше сэулелер кристалдан шыкканда сынады.
’ Бүл сэулелердщ түсу жэне сыну бүрыштарын өлшеп, олардың
эркайсысына сэйкес исландия шпатының сыну көрсетвдшш та-
буга болады. Мысалы, толкын үзындыгы 5893 А сары жарык-
ты пайдаланганда исландия шпатының кэд1мп сэулеш сындыру
көрсеткшл түракты (п0= 1,658), өзгеше сэулеш сындыру көр-
сетк1Ш1 түракты емес (пе = 1,481 —1,658) екендт тагайындалды.
Мүндагы өзгеше сэуленщ сындыру көрсетшшшщ ең аз мэш
(пе= 1,481) оптикалык оське перпендикуляр багытка, ең көп мэ-
ш (не = 1,658) оптикалың оське параллель багытңа сай келедГ
, Мүның себебк өзгеше сэуленщ осы кристалдың 1шшде түрл!
багытта таралу жылдамдыгы (се) түрл!ше болады. Кэд1мп сэу-
ле барлык жакка б1р жылдамдыкпен (г.’о) таралады.
। Бүл мысалдан исландия шпатының өзгеше сэулеге тэн сыну
* көрсетюпп кэд1мп сэулеге тэн сыну көрсетшшшен артпайтынды-
гы, ягни пе<Сп0 екевдцп көршш түр. Демек це>п0. Осындай
кристалдар тер1с кристалдар деп аталады. Оларга кальцит, тур-
малин, апатит жатады. Б1рсыпыра кристалдар үшш пе>п0, де-
мек це-^Ц0, мүндай кристалдар оң кристалдар деп аталады. Мы-
салы: кварц, мүз, циркон оң кристалдар болады.
Жарык сэулесшщ косарланып сыну теориясын алгаш
(1690 ж.) Гюйгенс үсынып. оны кеГпн (1822 ж.) Френель б!раз
’ дамытты. Бүл теория бойынша кристалга, мысалы, исландия
шпатына жарың толңыны енгенде сол кристалдың 1шшде ек!
түрл! толңын таралады, олардың б1реу! — барлык жакка б!рдей
жылдамдыңпен таралатын кэд!мп сэулелер толкыны, олардың
үштарының геометриялык орыны сфера бет болады; екшцпа —
таралу жылдамдыгы түракты емес, кристалдың осше катысты
алынган багытка байланысты өзгерш отыратын өзгеше сэуле-
лер толкыны, олардың үштарының геометриялың орыны айна-
лыс эллипсоид бет! болады. 79-суретте исландия шпатында пай-
да болатын кэд!мп жэне өзгеше толңындар толкындың беттер!-
1пң ңимасы кескшделген. Мүндагы А шеңбер! — кэд!мп толңын
Ех1гаогд1па!го — деген сөзд1ң бас арш.
111
бетшщ кимасы; В эллипс! — өзгеше толңын бетшщ кимасы,
мунда эллнпсоидтың ңысңа жарты ос1 сфералың беттщ ра-
диусына дэл келедк Мысалы, исландия шпаты кристалының
сыртңы ЛЕУ жагына (80-сурет) жарыңтың параллель сэулелерь
79-сурет. Исландпя шпа-
тында пайда болатын кэ-
д1мг1 жэне өзгсше сэулс-
лер толкындык бсттсрь
И1ң кимасы.
80-сурет. Исландия шпаты бетше жа-
рың көлбен түскенде пайда болатын
кэд1МП жэне өзгеше сэулелерд! салу.
Н1ң шогы келбей түскен болсын. Кристалдың 00' оптикалык ос1
оның сындыргыш жагы мен к,игаш бүрыш түзш орналасңаи жэ-
не ол жарыңтың түсу жазыңтыгында жаткан болсын. Жарыңтың
шетк1 51 сэулес! МЫ жазыңтыгына жеткен кездеп жарыктың
толңындык бетшщ калпы АВ мен кескшделшсш. Сонда А иүк-
тесшен ек1 түрл! жылдамдыңпен ек1 элементар толңыи тарала-
ды. Олардың б1реу1 кристалдың үлы кимасына псрпендикуляр
багытта тербеледң барлың жакка б1рдей жылдамдыкпен тара-
лады, сондыңтан оның бет1 сфералык бет болады. Бүл кэд1мп
сэулеге тэн толңын бет! болып табылады. Шетк! 52 сэуле, ягни
толңындык беттш В нүктеск МЫ жазыңтыгының С нүктесше
жеткенде Л-дан шыккан кэд1мп сэуле толкыиының бет1 радиусы
Л£>-га тең сфералык бет болады; онымен чертеж жазыктыгы
нүктелермен кескшделген шеңбер бойымен ңиылысады. Енд1 С
нүктес! аркылы сферага жанама етш СЕ> жазыктыгын жүрпзсек,
сонда КЭД1МГ1 сэулелер С£> толңындык бетке перпендикуляр
АО багытта таралады.
Кристалдың А нүктесшен шыккан екшнл жарың толңыиы
нристалдың үлы ңимасы жазыңтыгында тербеледң түрл! жакка
түрлгше жылдамдыкпен таралады, сондыктан бүл толңын-
ның бет1 айналыс эллипсоидынын бетшдей болады. Бүл—өзгеше
сэулеге сай толңын. Онымен чертеж жазыңтыгы нүктелермен
кескшделген эллипс бойымен ңиылысады. Бүл эллипстщ үлкен
ос1 исландия шпаты кристалының 00' оптикалык. осше перпен-
дикуляр. Енд1 С нүктес! аркылы осы эллипсоидка жанама етш
СЕ жазыңтыгын жүрпзсек, сонда өзгеше сэулелер Ае багыты
бойынша таралады, ол СЕ толңындык бетке перпендикуляр емес.
112
Енд1 жарык шоеы исландпя шпатының сыртңы МК’ жагы-
на перпенднкуляр багытта түскен болсын (81-сурет). Кристалдың
00' оптикалың ош оның сындыргыш бетше параллель орналас-
ңан жэне жарыңтың түсу жазыңтытында жаткан болсын. Сонда
жарыктың шетк! 51 жэне 52 сэулелер! түскен А жэне В нүкте-
лершен екьеюден элементар толңындар таралады. Осы ек! нүк-
теден б!р мезплде таралтан кэд1мп толңындардың сфералык
толңын беттерше ортак СО жанама жазыңтык, бүрылмай тарал-
ган кэд1мп сэулелерге тэн толкындың бет болады. Сол нүкте-
81-сурет, Исландия шпаты бетше жарың т1к тускенде пайда болатын кэд1мг1
жэне өзгеше сэулелерд! еалу.
лердш эркапсысынан б1р мезплде таралган өзгеше толңындар-
дың айналыс эллипсондтары беттерше ортаң ЕР жанама жазык-
тың өзгеше сэулелерге тэн толңындык бет болып табылады.
Өзгеше сэулешң кристалдың 1шшде таралу багыты толңын-
дың бетке перпендикуляр емес, сондыктан бүл сэуленщ түсу бү-
рышы синусының сыну бүрышы синусына катынасы түраңты ша-
ма болмайды, басңаша айтңанда өзгеше сэуле жарыңтың изот-
роп орталар шекарасында сыну заңына багынбайды.
§ 39. Николь призмасы. Поляроид
Жогарыда баяндалган күбылыстарды пайдаланып табиги
жарыңты жазыңша полярнзацняланган жарыкка айналдырган-
да түрл1ше полярпзациялык күралдар колданылады. Б1з олар-
дың кейб!реулерше токталамыз.
1. Ннкольдың п р и з м а с ы. Жарык исландия шпаты
кристалына түсш косарланып сынганда пайда болатын кэд1мп
сэуле мен өзгеше сэулешң эркайсысы толык поляризацияланган
сэулелер болатындыңтан исландия шпатының кристалын эр1 по-
ляризатор, эр1 анализатор ретшде пайдалануга болады. Осы
маңсатпен исландия шпаты кристалынан эр түрл! поляризация-
лың призмалар жасалады. Ондай призмалардың б1р түр! Николь
нризмасы (кысңаша николь) деп аталады.
8 ‘2641
113
Николь призмасы (82, а-сурет) исландия шпатынан жасалган
сүй1р бурыштары 68° жэне 22°-ка тең ек1 т1к призмадан күрас-
тырылады. Ол призмалар б1р-б1рше ВС катетшщ бойымеп кана-
да бальзамымен жабыстырылады. Канада бальзамының сыну
көрсетк!ш1 (/1 = 1,550), исландия шпатының кэд1мг1 сэулеш сын-
дыру көрсетюшшен (ио= 1,658) кем, өзгеше сэулеш сындыру
көрсетюипнен (не = 1,486) артык. Суретте оптикалык 00' ос1
чертеж жазыктыгында жатыр. Мысалы, АВС призмага түскен
сэуле сынып, кэд1мп сэуле мен өзгеше сэулеге жштеледй Сон-
да кэд1мп сэуле өзгеше сэуледен гөр1 күцтрек сынады. Кэд1мп
сэуле кристалл мен канада бальзамы шекарасында толың ша-
0
а)
82-сурет. Николь призмасының схемасы.
гылады, өйткеш оның түсу бүрышы (/ = 76°) шектж бүрыштан
үлкен, Ол сэуле ВСВ призмага енбейдң АВС призманың АС жа-
гына түсед1, ол кара бояумен боялган, түскен жарык түгел жү-
тылады. Өзгеше сэулеюң түсу бүрышы шекпк бүрыштан юпп
болады, сондыңтан ол толык шагылу күбылысына үшырамайды,
бальзамнан бүрылмай, ВСВ призмадан бүрынгы багытынша
өпп шыгады. Сөйтш Николь призмасынан жазыкша поляриза-
цияланган б!р жарык шогы өтедй Николь призмасының көлде-
нең ңимасы ромб шшвд болады (82, б-сурет). Одан өткен жа-
рык толңынының электр векторы сол ромбының кыска диагона-
лы багыты бойынша тербеледй
Николь призмасының б1р артыкшылыгы сол, жарык оның
1шшде бакылауга кес!р ететш өзгерктерге үшырамайды (мыса-
лы, түс1 өзгермейд!). Еирак еш призма жабыстырылган канада
бальзамынан ультракүлпн сэулелер өте алмайды, сондыктан
Николь призмасын тек толык поляризацияланган көршетш жа-
рык алу үшш гана пайдалануга болады. Бүл — осы призманың
басты кем1ст1п болып табылады. Сөйтш никольга табиги жа-
рың түаршсе одан электр векторы никольдың үлы кимасы жа-
зыктыгында тербелетш поляризациялангап жарык толкыны
өтедй Никольдың көмепмен поляризацияланган жарың алумен
катар поляризацпяланган жарык электр векторының тербелу
багытын аныңтауга да болады. Б1рпшп жагдайда николь — по-
ляризатор болса, еюннп жагдайда ол — анализатор болады.
114
* Егер т1збектеп койылган ек1 никольдың улы кималары өз ара
1 перпендикуляр болса, онда олардан жарык. өтпейдй Егер олар-
дың улы ңималары параллель болса, онда анализатордан өткен
жарыңтың интенсивтш максималь болады. Никольдардың үлы
»' кималары арасындагы бүрыш (а) сүГпр болса, онда анализатор-
дан өткен жарык интенсивтю (/) сол бүрыш косинусы квадра-
< тына вропорционал болады: ,
/=/оСоз2а, (1)
мүндагы /о — ек1 никольдың үлы кималары иараллель болган
жагдайда олардан өткен жарың интенсивт1п. Осы (1*) өрнек
Малюс заңы деп аталады. Бүл заңды кез келген поляризатор мен
анализатордан өткен жарык интенсивппн аныңтау үшш колда-
нуга болады. Ек1 шыны айнадан (73-сурет) шагылып поляриза"-
цияланган жарың интенсивпп де осы Малюс заңына багынады.
‘ 2. П о л я р о и д. Жогарыда турмалин крпсталына жарык
?. түскенде пайда болатын кэд1мп сэуле мен өзгеше сэулешң екеу!
бтрдей турмалиннан өтпейтшдиц тек одан өзгеше сэуле гана
өте алатындыгы айтылган болатын. Иодты хинин сульфаты үсак
1 кристалдарының да дэл осындай касиет! бар. Бүл затңа (гера-
патитка), түскен жарың косарланып сынып кэд1мп сэуле мен
өзгеше сэуле пайда болады, сонда оның сыртына тек өзгеше
сэуле шыгады, кэд>мп сэуле толык жүтылады. Бүл жагдай жа-
санды поляризаторлар жасап шыгару үшш пайдаланылады.
Иодты хинин сульфаты үсак кристалдары жүка целлулопд
пленкага арнаулы эдшпен енпзьлед!. Сонда бүл пленка поля-
ризатор немесе анализатор ролш атңара алатын болады. Мүн-
дай полярнзациялык пленкалар поляроид деп аталады.
Поляроидтарды пайдаланып жогарыда айтылгандай тэж1рп-
белер жүрпзуге болады. Б1раң дихроизм күбылысы аздап зиян
келттредй Сондыктан поляроидтар жарыңты мүкият поляриза-
циялау керек емес жагдайларда колданылады. Поляроидтар ар-
зан, эр1 ңолайлы болгандыңтан техникада каз!р көп колданыла
бастады, мысалы поляроидтар карсы келе жаткан автомобиль-
дер фараларының жарыгының көзге знянды эсерш кемпу үшш
п а йд а л ан ы л а ды.
§ 40. Жарыктың эллипспк жэне дөңгелекпк
поляризациясы
Жарың косарланып сынган кезде пайда болатын сэулелер
өз ара перпендикуляр жазыктыктарда поляризацияланган,
олардың тербел1стер1 б1р-блрше перпендикуляр. Тэж1рнбелерге
караганда осындай өз ара перпендикуляр жарык тербел1стер1
косылысңанда жарык, сэулесшш касиеттер! өзгередй
Мысалы, табиги жарың никольдан өткенде панда болган жа-
зыңша поляризацияланган жарың б1р осьп жүка кристалл
8*
115
пластинкага тш басытта түскен болсын. Егер пластинка жүка
болып, жарык оның оптикалык ос1не параллель емес багытта
таралса, онда түскен монохромат жарык косарланып сынады
да, пайда болган кэд1мп сэуле мен өзгеше сэуле кристалл плас-
тинка 1ш1нде б1р түзудщ бойымен таралады, б1рак олардың
жылдамдыгы ею түрл1 тербелк багыттары өз ара пер-
пендикуляр болады, олардың б1реу1 оптикалың ось багыты бо-
йынша, екшшкп оптикалык оське перпендикуляр багытта тербе-
лед1. Бүл ек1 сэулешң кристалл 1шшдеп жылдамдыңтары ек!
түрл1 болган себепт! олардың сыну көрсетк1штер1 де б1рдей емес
(«о т^п^). Сондыңтан кэд1мп жэне өзгеше сэулелердщ кристал-
дагы оптикалың жол үзындыктары ек1 түрлк Олардың оптика-
лык жол айырмасы мынаган тең болады:
6= (/го — пе )с?, (1)
мүндагы с? — кристалл пластинканың калыңдыгы. Олай болса
бүл сэулелер кристалдан шыккандагы фазаларының айырмасы
(ф) мынаган тең:
-пе)а, (2)
мүндагы X — жарык толңынының вакуумдагы үзындыгы. Крис-
талдан шыккан соң кэд1мп жэне өзгеше сэулелерге сэйкес тол-
ңындар б1рдей жылдамдыңпен таралады, сондыңтан оларды б!р
күрдел! толкынның күраушылары деп карастыруга болады. Де-
мек ол күрдел! толңынды табу үшш кэд1мп жэне өзгеше сэуле-
лерге сай тербелктердң ягни өз ара перпендикуляр тербелктер-
д'1 косу керек.
Талдап корыта келгенде крпсталл пластинкадан шыккан жа-
рың толңыны электр векторының үшы эллипс сызады, демек жа-
рык тербелктершщ траекториясы эллипс болады. Осындай жа-
рың толңындары эллипс бойымен поляризацияланган толңын
деп аталады. Бүл күбылыс эллипспк поляризсщия делшедй
Осы айтылган эллипстщ формасы мен оның координата ось-
терше катысты орналасуы <р фазалар айырмасына жэне плас-
тинка ос1 мен оган түскен жарың тербелк! багыты аралыгында-
гы и бүрышына байланысты. Фазалар айырмасы пластинка кд-
лыңдыгына тэуелдь Оның калыңдыгы одан өткен кэд1мп жэне
өзгеше сэулелер оптикалың жол айырмасы -^--ке тең боларлык,-
тай болсын, сонда (1) теңдж бойынша:
(по —пе) с1= -^-,
(2) формула бойынша <р = у болады.
Егер а= -^болса, онда бүл пластинкадан шыңкан корытңы
116
жарык толңынының электр векторының ушы шеңбер бойымен
сол толңын таралатын багыттан айналады. Мүндай жарык тол-
кындары шеңбер бойымен поляризацияланран толңын деп ата-
лады. Бүл күбылыс дөңгелектчк поляризаңия делшедй
Кэд1мп сэуле мен өзгеше сэулелер фазаларының айырмасы
+ у-ге немесе — ү-ге тең болуы мүмкш. Осыган сэйкес корыт-
ңы толкын электр векторы сагат ллше карсы багытта (со л г а
К а р а й) немесе сагат тын багытынша (оңга к а р а й) айна-
луы мүмкш. Сондыктан сол жэне оң эллипстж поляризация
немесе сол жэне оң дөңгелекпк поляризация деген үгымдар кол-
данылады.
Егер жазыкша поляризацияланган жарыкты косарландырып
сындыратын кристалл пластинканың калыңдыгы, одан өткен кэ-
Д1мп жэне өзгеше сэулелердщ оптикалык жол айырмасы жарты
толкынга немесе б!р бүтш толкынга тең болса, оларга сай фа-
залар айырмасы л-ге немесе 2л-ге тең болады да эллипс б1р!н-
пи жолы б1р жүп, екшпй жолы да б!р жүп түзуге айналады,
демек пластинкадан шыккаи корыткы жарың толңындары жа-
зыңша поляризацияланган болады.
Б1з жогарыда косарландырып сындыратын пластинкага мо-
нохромат жарың сэулес! түскен жагдайды карастырдык, егер
оган поляризацияланган ак жарык түссе, онда күбылыс күрдел!
тартады, өйткегп толңынының үзындыгы эр түрл1 сэулелер үшш
фазалар айырмасы (2) формулага сэйкес эр түрл| болады.
§ 41. Поляризацияланган жарың интерференциясы
Өз ара перпендикуляр жазыктыңтарда полярнзацияланган
жарың сэулелер! интерференцияланбайды, бүларды интерферен-
цияландыру үшш олардың тербелктерш б!р жазыңтыкка келть
ру керек. Ол үппн поляризатор мен аналнзатор аралышна жа-
рыңты косарландырып сындыратып кристалл пластипка койы-
луы керек. Мысалы, монохромат жарык сэулелершщ параллель
шогы М1 никольдан өтш (83-сурет), жазыңша поляризациялан-
ган соң б!р осьп кристалдан
оның оптикалык осше па-
раллель етш киып алынган
К пластинкага түскен бол-
сын. Сонда К пластинка-
ның 1шшде б!р багытта, ек1
түрл1 жылдамдыңпен кэд!м-
п (о) жэне өзгеше (е) сэу-
83-сурет. Ек1 николь аралыгындагы
кристалл пластиика.
лелер таралады, олардың
пластинкадан шыккан кездеп оптикалык жол айырмасы мен фа-
заларының айырмасы 40-параграфта келпршген (1) жэне (2)
өрнектер бойынша аныңталады.
117
84-сурет. Кристалл пластиика-
дан жэие айңаскан ек1 николь-
дан өткен жарык толкыны тер-
беЛ1стер1шң амплитудасын табу
үшпь
Мысалы, К кристалл пластинка-
ның (84-сурет) үлы кимасы жазык-
тырының калпы ОО'-ка сэйкес бо-
лып, никольдардың үлы кималары-
ның калыптары I жэне II цифрла-
рымен кеск1нделгендей өз ара пер-
пендикуляр болсын. Сонда өзгеше
сэулеге төн толкынның электр век-
торы ОО' багыты бойынша, кэд1мп
сэулеге тэн толкын электр векторы
ОО'ка перпендикуляр багытта тер-
беледп Егер б1ршии николь үлы ки-
масы мен К пластинка үлы кимасы
арасындагы бүрыш а болса, кэд!мп
жэне өзгеше сэулелер толкындары-
ның амплитудаларын былай өрнек-
теуге болады:
ао=а181Па; ае=«1СО8а, (1)
мүндагы й1 — б!р1нш1 нпкольдан өткен тербелк амплитудасы.
Осы сэулелер Д/2 никольга түскенде, одан тек бүлардың эркай-
сысының тербел1стер1н1ң, осы А2 никольдың үлы кимасына па-
раллель күраушылары гана өте алады, олардың амплитудалары
а0 мен ае векторларының II багытка түс1р1лген проекциялары
болып табылады, ягни
а2О = ао СО8 а=а[ 81па • соз а, (2)
а2С=ае 51П а = а1 8*П а * с05 а-
Бүл теңдеулерге караганда а20 жэне а2е амплитудалары сан
жагынан б1р-б1рше тең. Анализатордан (N2 никольдан) өтетш
осы тербел1стерд1 К пластинкага түскен жазыңша поляризация-
ланган б!р тербелк коздырып отыр, сондыктан бүлар когерент
тербелктер болады, сонымен кабат бүлардың тербелу жазыкты-
гы ортак. Демек бүл тербел^стер интерференциялана алады.
Бүларга тэн а20 жэпе а2е векторлары карама-карсы багыттал-
ган, сондыктан бүлардың фазаларының айырмасы 40-параграф-
та (2) формуламен өрнектелгеннен гөр1 б!р л артык болады. Де-
мек, бүл жагдайда поляризациялык, прибордың өткен кэд1мп
сэуле мен өзгеше сэуленщ оптикалык жол айырмасы-2--ге үзын
» А 31 51
болады. Ьгербүлардыңоптикалыкжол аиырмасы й—ту, тг’ ~2’"”
ягни так жарты толкындарга тең болса, онда бүларга тэн тербе-
Л1стер б1р1н-б1р1 күшейтед! де, үлы кималары өз ара перпендику-
ляр никольдар аркылы караганда көру өр!с1 жарык болады.
Егер б=Х., 2Х, ЗХ,..., ягни бүтш толкын үзындыктарыиа тең болса,
онда ек! тербелк б1р1н-б1р1 жойып ж1беред! де, көру өркй караң-
гы калпында калады.
118
Егер поляризациялык, приборга ак. жарыцтың параллель шо-
гы түс1р1лсе, онда толңын үзындыңтары эр түрл1 сэулелер үшш
< жарык, тербелктерЫң максималь күшею шарты мен бэсеңдеу
шарты б1р мезплде орындалмайды. Мысалы, жазык-параллель
% пластинканың бер^лген ңалыңдыгына сэйкес белгйп бнр түсп
сэуле үипн оптикалың жол апырмасы так, жарты толкын үзын-
дыктарына тең болса, екшпп б1р түсп сэуле үппн оптикалык
жол айырмасы бүтш толңын үзындыңтарына тең болуы мүмкш.
ч Сонда 83-суретте кескшделген поляризациялык прибордан кү-
! шейген б1ршш1 сэуле толык өтед1 де, сөнген екшпп сэуле мүлде
өтпейдй Сөйтш үлы кималары өз ара перпендикуляр ек1 николь-
дың аралыгында түрган кристалл пластинканың түа өткен жа-
рык сэулес1н1ң түсшдей болады. Мысалы, жасыл түсп сэуле
». максималь күшейген болса, пластинка жасыл түсп болып кө-
“«• ршедй
£, Егер анализаторды 90°-ка бүрсак, ягни М жэне Л/2 николь-
£ дардың үлы кималары өз ара параллель болса, онда бүрын кү-
I шейш өткен түсп сэулелер сөнед! де, сөнген сэулелер өзгермей
I өтедг, сондыктан пластинканың түс1 бүрынгысына косымша түс
! болады; бүрын жасыл түсп болып көршсе, енд1 ңызыл түсп бо-
' лып көршедй
Пластинканы козгамай, не анализаторды, не поляризаторды
айналдырсак, немесе оларга тимей кристалл пластинканы ай-
налдырсак, онда пластинканың түс1 үзд1кс1з өзгередй Кристалл
пластинканың калыңдыгы өзгерсе, оның түс1 де өзгередй Оның
калыңдыгы эр түрл1 жершщ түс1 де эр түрл1 болады.
Енд1 М жэне М2 никольдардың аралыгында түрган К крис-
талл пластинкага Ц линза көмепмен (85-сурет) ак жарык сэу-
лесшщ тогысатын шогы түс1р!лген болсын. Сонда пластинканың
85-сурет. Кристалл пластинкада ак жарык, сэулелер! тогысканда пайда бола-
тын кубылысты бакылау схемасы.
шпне енген сэулелер мен оның бетше жүрпзшген нормаль ара-
сындагы бүрыш эр түрл1 болады. Сондыктан олардың К плас-
тинкасының 1шшде жүрепн жолының үзындыңтары б1рдей бол-
майды, оның үстше эрб1р багытта өзгеше сэулеге тэн кристал-
дың сындыру көрсетк1ш1 түрлше болады. Осы себептерден плас-
тинка 1шшде бермген багытта таралатын кэд1мп сэуле мен
өзгеше сэуле оптикалың жол айырмасы эр түрл1 болады. Осы-
ның салдарынан эр жаңтан караганда пластинканың түа б1р сы-
119
дыргы болып көр1нбейд1, түрл! түсп б!рнеше күрдел! интерфе-
ренциялык, бейнелер байкалады (УЬсурет).
Осы баяндалран күбылыстар хроматты поляризация деп ата-
лады. Хроматты полярпзация сэулешң косарланып сынуын ба-
цылау үшш папдаланылатын өте сезттш метод болып табылады.
§ 42. Сэулешң деформацияланган денеде косарланып
сынуы
86-сурет. Деформацияланган денеде
сэулешң косарланып сынуын баңылау
схемасы.
0102 багыты бойынша сыгылса
Б1ртект1 изотроп денеге сырттан күш эсер етш оның бөл-
шектернпң өз ара орналасу тэрт1б1 өзгергенде, ягни ол дефор-
мацияланганда, оган анизотроптык касиеттер пайда болуы мүм-
к1н. Сонда бүл денеге тускен жарык сэулес! косарланып сынады.
Бүл күбылыс XIX гасырдыц
бас кезшде бапкалды. Мыса-
лы, б!р мөлд1р изотроп денегп,
мысалы А целлулоид кубшеш,
улы кималары өз ара перпен-
дикуляр ек1 никольдың аралы-
гына (86-сурет) жарың жолы-
на коялык. Егер А кубшеге кы-
сым туспесе көру өр1с1 караң-
гы болады, демек N2 николь
жарыкты өтк1збейд1. Егер ол
кубше суретте көрсеплгендеп,
емесе кермсе, көру өркй жарык,
тартады, демек бүл жагдайда никольдан жарык өтедг Өйтке-
ш осылай деформацияланган изотроп денешң оптикалык. касиет-
тер1 оптикалык ос1 О[О2 болып келген б1р осьп кристалдың ка-
сиеттершдей болады. Сол О[О2 оптикалык. оське перпендикуляр
багытта түскен сэуле сынганда кэд1мп сэуле меи өзгеше сэулеге
жпсгеледц олар б!р багытта, ек1 түрл! жылдамдыкпен (о0 жэне
о,-мен) таралады, демек олардың сыну көрсетюштер! б!рдей
болмайды (п0=£пе). Тэж1рибеге караганда бүл сыну көрсетюш-
тернйң айырмасы (п0—пе) денеге түскен р кысым шамасына
пропорционал болады, ягни:
п0— пе =кр,
(1)
мүндагы к— алынган затты сипаттайтын түракты. Егер дефор-
мацияланган денешң калыңдыгы I болса, одан өткен кэд1мп
сэуле мен өзгеше сэулешң оптикалың жолдарының айырмасы
б = («о—пе)1=кр1. (2)
Олардың фазаларыпың айырмасы
? = ^(п0-и,)/=-^/гр/, (3)
ло л0
120
мүндагы Ло — жарык, толк.ынының вакуумдагы үзындыгы. Сөй-
тш фазалар айырмасы жарык, толкынының үзындыгына байла-
нысты. Олай болса, ак жарык түс1р1лген жагдайда никольдар
аралыгындагы А кубшенщ белпл! түс! болады.
Жарык сэулесш колдан косарландырып сындырудың дене-
лердш деформаңиялану мэселелерш шешу үшш мэш зор. Мы-
салы бүл күбылысты дененщ моделше түскен кысым калай та-
ралатындыгын зерттеу үшш пайдалануга болады. Зерттелетш
денешң мөлд1р заттан жасалган модел! үлы кималары өз ара
перпендикуляр еш никольдың аралыгына ңойылып, оган сырттан
Кысым түс1р!лед1, сонда модельдщ эр жершщ түш эр түрл! бола-
ды. Оның түс! б!рдей жерлер! өткен жарык фазалар айырма-
сы теңдей, ягни түскен кысым б!рдей жерлер болып табылады.
Осыидай түст! жолаңтардың түрше карап денеге түскен ңысым-
ның калай таралатындыгын б1луге, тшт! оның шамасын да бол-
жауга болады. Деформацняны осылай зерттеу эд1с1 (фотосер-
п1мд!л1к ;>д1а) каз1р едэулр етек алып отыр.
§ 43. Сэуленщ электр өркшде косарланып сынуы
Б1рсыпыра катты жэне сүйык диэлектриктер, мысалы, шыны,
зейтүн майы, нитробензол т. т. электр өрюнщ эсершен анизотроп
заттарга айналады, сэулеш косарландырып сындырады. Бүл кү-
былысты б1ршш1 рет Керр (1875 ж.) ашкан, сондьщтан бүл Керр
к^үбылысы немесе Керр-эффект деп аталады. Керр күбылысыи
былай байкауга болады. 1шше жазык конденсатор орнатылган
мөлд1р кювета (87-сурет) алып, оган толтыра нитробензол кү-
йып, оны үлы кималары өз
ара перпендикуляр николь-
дар аралыгына жарык жо-
лына кояльщ. Конденсатор
пластинкаларының аралы-
гында электр өр!с1 жок жаг-
дайда көру өр1с1 ңараңгы бо-
лады, өйткеш К2 ннкольдан
87-сурет. Электр өркчнде сэуленщ
косарланып сынуын бакылау схемасы.
жарык өтпейдй Егер конден-
сатор зарядталып, электр өрю пайда болса, М2 иикольдан жарык
өтед1 де көру өр!с1 жарьщ тартады. Өйткегп нитробензолдың оптп-
калык касиеттерц осшщ багыты электр өрюмен багыттас б!р
осьт1 кристалл касиеттер! спякты болады. Сондьщтан өр!ске пер-
пендикуляр багытта түскен жазыкша поляризацияланган сэуле
кэд1мп жэне өзгеше сэулелерге жштеледц одан шыккан жарык
эллипс бойымен поляризацияланран болады да К2 никольдан
нте алады, көру өрю жарык тартады.
Тэж1рибеге караганда, кэд1мп жэне өзгеше сэулелерге сай
сыну көрсетюштершщ айырмасы (п0—пе) электр өр1С1 кернеул!-
п (Е) квадратына тура пропорционал.
121
Бүлардың фазаларының айырмасы <р мынаган тең:
Ф=В-/-Е2, (2)
мүндагы I — геометриялың жол үзындыгы, В — Керрд^ң түраң-
тысы дел1нед1. Л1үның сан мэш эр түрлң мысалы, нитробензолдың
Керр түраңтысы В=2,2- 10“15С65Ё, судың В=4,7-10-7 С68Е.
Керр ңүбылысы б1Л1ну1Н1ң себеб1 мынадай: сыртңы электр
өр1с1Н1ң эсершен заттың түраңты электрлш момент! бар моле-
кулалары немесе сол өрктщ ыңпалынан сондай момент пайда
болган молекулалары өр!с багыты бойынша сап түзейдң сол
себепт! оган анизотроптың касиет пайда болады. Осындай ани-
зотропиялың өте аз, шамамен. 10~9 сек 1шшде пайда болып, өр!с
жойылган соң тым шапшаң, 10~9 сек 1шшде жойылып кетедй
Сондыңтан Керр күбылысы гылым мен техникада жарыңты шап-
шаң жагып, шапшаң сөнд!ретш жагдайларда пайдаланылады.
Ескерте кетелш, жарың сэулес! магнит өр!сшде де косарла-
нып сынады.
§ 44. Поляризация жазыктыгының бүрылуы. Сахариметр
Кейб1р заттар 1шшде таралган жарыктың поляризациялану
жазыктыгын белпл! бүрышка бүрады. Осындай кабмеп бар
заттар оптикаша актив заттар деп аталады. Оларга көптеген
кристалдар (мысалы, кварц, кант т. т.), кейб!р сүйыңтар (мы-
салы, скипидар, шарап кышкылы т. т.) жатады. Бүл күбылыс-
ты былай байкауга болады. ¥лы кималары өз ара перпенди-
куляр ек1 никольдың аралыгына (88-сурет) оптикалык осше
перпендикуляр кыркылган
кварц пластинка койып, мо-
нохромат жарык түшршсе,
көру өр1с1 жарык тартады,
демек N2 никольдан жарың
өтед1. Одан соң, мысалы Л/'2
никольды б!р белпл! бүрыш-
ка бүрса, кайтадан көру өрт-
С1 караңгы болады, жарың сөнед!. Бүдан кварц пластипкадан
өткен жарыңтың бүрынгыша жазыңша поляризацияланган екен-
д1п, б1раң оның поляризациялану жазыктыгы белпл! бүрышңа
бүрылгандыгы байңалады.
Тэж1рибеге караганда поляризациялану жазыңтыгының бү-
рылу бүрышы (ф) оптикаша актив катты заттың ңалыңдыгына
(/) тура пропорционал, ягни
ф = а • /, (1)
мүндагы а — алынган затты сипаттайтын туракты шама. Ол ка-
лыңдыгы 1 мм зат поляризациялану жазыңтыгын канша градус-
ка бүратындыгын көрсетедй Ол заттан өткен жарык толңыны-
88-сурет. Полярпзация жазыңтыгыиың
бүрылуын баңылау схемасы.
122
} ның үзындыгына байланысты. Демек оптикаша актив заттан өт-
| кенде толңын үзындыңтары эр түрл1 сэулелердщ поляризация-
I лану жазыңтыктары түрл1ше бүрышңа бүрылады. Сондыңтан
88-суретте кескшделген тэж1рибеде аң жарың пайдаланылса, кө-
в ру өр1С1 түрл1 түст1 болады.
* Кристалдардың 1ппнде кварц поляризациялану жазыкты-
гын едэу1р бүрады. Мысалы, ңалыңдыгы 1 мм кварц пластинка
толңын үзындыгы 5890 А сары сэулешң поляризациялану жа-
ч °
зыңтырын 21,7°-ка, толңын үзындыгы 4047 А күлпн сэулешң по-
ляризациялану жазыктыгын 48,9°-ка бүрады. Б1р ескеретш нэр-
се кристалл кварцтың б!р түр! сэуле багытына карсы караганда
поляризапнялану жазыңтырын сагат т1Л1 багыты бойынша бү-
рады, мүндай кварц оңга бүратын кварц (оц кварц) делшедц
екшш! түр1 — поляризациялану жазыктыгын сагат тйпне карсы
багытта бүрады, ондай кварц солга бүратын кварц (тер1с кварц)
деп аталады. Оптикаша актив заттардың кварцтан баска да оң-
га жэне солга бүратындары бар.
Оптикаша актив ертндще таралган жарыктың поляризация-
лану жазыктыгының бүрылу бүрышы (ф) ертлгеп актив зат-
тың концентрациясы (с) мен ертнд! калыңдыгына (/) тэуелд!,
атап айтңанда:
ф = а-с-/, (2)
мүндагы а — заттың бүру түрактысы деп аталады, ол жарың-
У тың толңынының үзындырына жэне температурасына байла-
нысты.
Б1р белг1Л1 монохромат жарык сэулеа үшш заттың бүру тү-
раңтысы (а) мэл1м болса, оның поляризация жазыңтырын бүру
бүрышын (4) өлшеп тауып, (2) формула бойынша сол заттың
концентрациясын аныңтауга болады. Өдетте а шамасы градус-
• пен, / — дециметрмен, с — г/см3-пен өлшенедң Мысалы, темпера-
тура 20°С, жарың толңыны үзындыгы 5890 А болса, кант ертн-
дгашң бүру түраңтылыгы а=66,46°. Сонда (2) формуланы бы-
лай жазуга болады:
4 = 66,46 с/. (3)
Осы формуланы пайдаланып, егер / белшп болса, ф-д1 өлшеп
тауып, кант концентрациясын б!луге болады. Осындай өлшеулер
жүрпзьпгенде сахариметр делшетш прибор колданылады. 89-су-
ретте ең карапайым сахариметр схемасы келт1р1лген. Мүнда да
үлы ңималары өз ара перпендикуляр ек1 никольдың аралыгына
89-сурет. Сахариметр схемасы.
А/р
123
II
'I
I.
I'
!
I
1
кювета койылран, оның ңарама-карсы эйнектер! жазык-парал-
лель шыныдан жасалран. Егер кюветаның 1нпнде сүйык болма-
са, N-2 никольдан жарың өтпейдң көру өркй караңгы болады.
Егер кюветага кант ершндга күйылса, көру өрга жарык, тар-
тады. Енд1 өткен жарыңты сөнд!ру үшш N2 никольды белгкй
бүрышка бүру керек. Осы бүрыш ңант ертщцс! эсершен поля-
рпзация жазыңтырының бүрылу бүрышы (ф) болып табылады.
Оны б1лген соң кант концентрациясын (3) формула бойынша
есептеп табуга болады.
Бүл баяндалран сахариметр дэл өлшеулер жүрпзуге жара-
майды, өйткеш анализаторды көру өршш караңгы етш дэл орна-
ластыру мүмкш емес. Сондыктан практикада жүмыс ктеу прин-
цип1 көру өр1с1н караңры етуге непзделмеген сахарпметрлер ңол-
данылады.
Енд1 кысңаша полярнзацпя жазыңтырының айналу теориясы-
на токталайык. Бүл күбылыстың теориясын алгаш өрбпкен
Френель болды. Опың болжауынша оптикаша актив заттың
1шшде жазыкша поляризацияланран жарык толкыны дөңгелек
бойымен сагат Т1Л1 багытынша жэне сагат плше карсы багытта
поляризацпяланран ею дөңгелек толңынга жштеледц олардың
жылдамдыңтары б1рдей болмайды. Оңга бүратын актив затта оң
дөңгелек толңын жылдамдыгы (иа), солга бүратын актив затта
сол дөңгелек толңын жылдамдыгы (у^.) зор болады. Сондыктан
оптикаша актив затта өткшпй жарык толңыны ек1 айырылады.
Френель бүл шшрш тэж!рибе жасап тексердй Оңга бүратын ек1
кварц прпзма мен солга бүратың б1р кварц призмадан күрасты-
рылран күрдел) призмадан өткенде жазыңша поляризацияланрап
толңын шынымен-ак ек1 толкынга айырылды; олардың б>.реу1 он,
дөңгелек, екишйс! сол дөңгелек бопымен полярпзацияланран бо-
лып ШЫК.ТЫ.
Жазыңша полярпзацпяланган толңынды дөңгелек бойымен
сагат пл1 барытынша жэне оган карсы багытта поляризациялан-
ган тербелш периодтары мен амплитудалары б1рдей ек1 толкын-
га Ж1ктеуге болатындыгы механикадан мэл1м.
Осыган лайык, егер оптикаша актив затка түс-
кен жазыңша полярпзацпяланган жарык тол-
кыиы электр өркйшң векторы (Е), мысалы,
00' бойымен (90-сурет) тербелетш болса, сон-
да оны Еа жэне Е„ векторларына жпггеуге бо-
лады; Е а —сагат т1Л1 багытынша (оңга), Е?—
сагат плше карсы багытта (солга) айналады.
Карастырылын отырган актив затта сагат тый
багытынша поляризацияланган толңын шап-
шаңыраң таралатын болса , онда оц
дөңгелек толкынга гэн сыну көрсетюпй (лй)
сол дөңгелек толкынга тэн сыну көрсет-
юштен (м„) кем (па<пЕ) болады. Олай бол-
124
са жарык оптикаша актив заттан өткенде оң дөңгелек жэне
сол дөңгелек толңындардың затта жүрген жолдарының геомет-
риялык, үзындыгы (/) б1рдей болганмен, олардың оптикалык,
жол узындыңтары б1рдей болмайды [па1^=пе1). Жарык, актив
заттың екшпп бетше өткен кезде дөңгелек толкындардың фаза-
ларының айырмасы мынадай болады:
2л, ,,
мүндагы I — заттың калыңдыгы, К — жарыктың вакуумдагы
толкын үзындыгы. Оптикаша актив заттан шыгысымен оң дөң-
гелек жэне сол дөңгелек толкындары косылады да, кайтадан
жазыкша поляризаңияланран жарык толңыны түзшедк Енд1 бүл
жарың толңынының электр өрш1 векторының багыты алгаш зат
бетше түскен жарың толкыны өр1С1 векторының багытына дэл
келмейдй Бүлардың арасындагы бүрыш (ф) сөз болып отырран
ек1 дөңгелек толңын фазалары айырмасының жартысына тең бо-
лады, ярни
осы ф бүрышы — поляризация жазыктырының айналу бүрышы
болып табылады. Сөйтш жарык поляризация жазыңтырьшың
айналуы: заттың дөңгелек бойымен сагат Т1Л1 багытынша жэне
оран карсы багытта поляризацияланган жарыкка тэн сыну көр-
сетк1штер1 тең емес екенд1гшен болады.
§ 45. Поляризация жазыктыгының магнигпк айналуы
Оптикаша актив емес изотроп заттарга магнит өр!с1 эсер ет-
се, олардың 1шшде таралран жарык поляризациялану жазык-
тыгы белпл! бүрышңа бүрылады. Бүл күбылысты алгаш Фара-
дей (1846 ж.) ашкан; сондыктан Фарадей күүбылысы немесе
Фарадей-эффект деп аталады.
Фарадей күбылысын 91-суретте кескшделгенден тэж!рибе
жасап баңылауга болады.Мүнда зерттелетш мөлд!р дене (/() өзе-
91-сурет. Поляризация жазыңтыгының магнитпк айналуын бацылау схемасы.
125
пнде ж1Ң1шке каналы бар электромагнит полюстарының аралы-
гына ңойылган. Ол денеге Аң никольдан өт)п жазыңша поляри-
зацияланган жарык. түседң жарың одан эр! Д/2 никольга бара-
ды. Л'1 жэне N2 никольдардың үлы ңималары өз ара перпендику-
ляр, сондыңтан магнит өрю жок. болса, көру өр!с1 к,араңгы
болады. N2 никольдан жарык, өтпейдй Электромагнит обмоткасы-
мен ток жүрш магнит өр1с1 козганда көру өрЮ жарың тартады.
Себебй магнит өркйнде түрган дене жарыктың поляризацияла-
ну жазыңтырын айналдырады. Енд1 Д/2 никольды б!р белпл! бү-
рышңа бүрганда гана көру өр!с1 ңараңгы болады, жарык. өт-
пейдй
Полярпзациялану жазыңтыгының магнит өрганде бүрылу
бүрышы (ф) сол өр{с кернеулш! (Н) мен жарыңтың зат 1шшдеп
I жолының үзындыгына пропорционал болады:
ф = р/7/,
мүндагы р — алынран затңа тэн түраңты, оның сан мэш бнша
үлкеи емес. Егер ф минутпен, I сантиметрмен, Н эрстедпен өлше-
шлсе, шынының ауыр флпнт делшетш сортына тэн р=0,06 —
— 0,09 болады. Көптеген заттарра тэн р мэш 0,01-ден 0,02-ге де-
йш болады.
Егер табири актив зат магнит өршше ңойылса, онда поляри-
зациялану жазыңтыры күптрек бүрылады, өйткеш заттың по-
ляризациялану жазыңтыгын табиги айналдыру кабьпетше маг-
нит өркшде пайда болган айналдыру ңабшеп косылады. Поля-
ризациялану жазыңтыгының магнит өр!с1нде бүрылу себебй
заттың атомдары мен молекулалары күрамындары электрондар
өр1с эсершен прецессия жасайды. Соның нэтижесшде заттын.
дөңгелек бойымен сагат т1Л1 багытынша жэне оган карсы багыт-
та поляризацияланган толңындарга тэн сыну көрсеткйптер! түр-
Л1ше болады. Осы жардай поляризациялану жазыктырының ай-
налуына себеп болады.
VI ТАРАУ
ЖАРЫК ЖЫЛДАМДЫГЫ
§ 46. Жарык, жылдамдыгын елшеу эдктер!
Жарыктың жылдамдыгы өте үлкен шама, жуыңтап алганда
300 000 км/сек-ңа тең. Сондыктан жарык сигналы жер бетшде
б!р орыннан екйшй орынга өте тез барады, оган канша уакыт
кеткенд1пн өлшеу өте киын. Галилейдщ (1607 ж.) жарык жыл-
дамдыгын өлшемек болып жасаган карапайым тэж!рибесшщ
сэтс1зд1кке үшырау себеб! де осыдан.
Жарьщ жылдамдыры б1ршпй рет XVII расырдың жетшсшш!
жылдарында астрономиялык күбылысты бакылау аркылы анык-
талды; жер жагдайында болса, тек XIX расырдың ортасында
гана тэж!рибе жасалып өлшендй Алрашңы эд1стер онша дэл
болмаганмен, соңынан жарык жылдамдыгын өлшеудщ өте дэл
эд!стер1 шыкты.
1. Рёмер эдIсI. Жарык жылдамдыгын б1рший рет
1676 жылы даниялың астроном Рёмер аныңтаран. Ол Юпптер
планетасының сер1г1шң түтылуын бакылаган. Сонда Юпитердщ
айналым периоды 1,75 тэулжке тең сер1пнщ түтылу мерз1м1
алдын- ала есептелш табылган уакытңа дэл келмейтшд!п бай-
92-сурет. Жарык жылдамдыгын Рёмер эд1с1 бойынша аныктау.
127
калран; Жер Күнд1 айнала козгалганда Юпитерден к.ашык.тай
берсе, мысалы I калпынан (92-сурет) II калпына, одан эр!
III калпына карай козгалса, сонда Юпитер сер!г1 алдын-ала
есептелген мерз1мнен кеипгш түтылып отырады екен; Жер Юпи-
терге жакындай берсе, мысалы III калпынан IV калпына, одан
эр1 1 калпына карай козгалса, оида Юпитер сер!г1 алдыи ала
есептелген мерз1мнен бүрын түтылып отырады екен. Егер Жер
I калпында түрганда айналыс перподының шын мэш бойынша
Жер III ңалпына келгенде байңалатын Юпптер сер1п түтылу
мерз1м1н есептеп алып, жарты жыл өткен соң, Жер III калпына
келгенде оның сершшң түтылуы бакыланса, сонда ол есептелген
мерз1мнен гөр! 16,4 минуттай кенипп түтылады. Егер Жер III
калыпта түрган кезден бастап Жер I калпына келгеи кездеп
түтылу мерз1м1 есептелсе, онда Юпитер сернт алдын ала есеп-
телгеннен гөр! 16,4 минуттай бүрын түтылады. Рёмерд1ң есепте-
ушше осы 16,4 минут пшнде жарың I орыннан III орынга дешн,
ягни үзындыгы жер орбитасы диаметршдей шамамен, 299-
• 106 км жол жүредң Ендеше, жуыктап алганда, жарык жыл-
дамдыгы (с) мынаган тең болады:
с=299* 106 км : 996,4 сек — 300 000 км{сек.
Ал Рёмердщ есептеушше с=215 000—-. Бүл аздау, себебк
Рёмер уаңытты дүрыс аныңтай алмаган.
2. Брадлей эд!с1. Жерден баңылаганда аспандагы
жүлдыздардың көршетш орыны периодты түрде өзгерш түрады.
Сонда эклиптнка жазыңтыгындагы (жер орбптасы жазыңтыгын-
дагы) жүлдыздар бүрыштың өлшем! 40,9"-ке тең түзудщ бойы-
мен тербелш, эклиптика жазыгына перпендикуляр багыттагы
жүлдыздар бүрыштың диаметр! 40,9"-ке тең
В В, Во
А, А, Г
93-сурет. Жарык
жылдамдыгын
Брадлей эд1С1’ бо-
йынша аиыктау.
шеңбер бойымен, бүл екеушен басңа багыт-
тагы жүлдыздар үлкен осшщ бүрыштык өлше-
М1 40,9"-ке тең эллипс бойымен периодты түр-
де козгалады. Бүл күбылыс жулдыз аберра-
циясы деп аталады, ол Жердщ Күнд! айнала
орбита бойымен ңозгалуынан болады. Бүл кү-
былысты ең алгаш 1728 жылы агылшын астро-
номы Д. Брадлей байңап, оны жарыңтың жыл-
дамдыгын аиыңтау үшш пайдаланган.
Мысалы, 613 эклиптика жазыңтыгына пер-
пендикуляр багытта орналасңан өте алыстагы
жүлдызды телескоппен баңылайык,- Сонда
одан келген параллель сэулелер шогының ба-
гыты (93-сурет) жердщ орбиталың ңозгалыс
багытына перпендикуляр болады. Егер телес-
коптың трубасын сол сэулелердщ багыты бо-
йынша, ягни А\В багытта орнатсак, онда жүл-
128
дыздың кеск1Н1 труба объектив! фокусына, мысалы А1 нүктесше
•< түспейдц одаи солга карай ытысып барып түседц өйткен! жарың
(. телескоптың объектившен фокусына дегпн, ягни В-дан А1-ге де-
>" гнн баруга кеткен т уакыты ^гшнде телескоп Жермен б!рге V
жылдамдыңпен козгалып, оның объектившщ фокусы /Ь-ден А2-
ге келедй Сондыңтан жүлдыздың кескш! фокусңа түсу үнпн те-
лескоптың трубасын Жердщ козгалыс багыты бойынша б!р бел-
пл! а бүрышка еңкейтш, оны А^В^ багытта орнату керек. Сонда
баңыланран жүлдыздан келген сэулелер объективтен өткен соң
- телескоптың 1Ш1нде В}А2 багыты бойынша таралып, элг! т уакыт
1ш1нде Аг-ге келш тогысады да, жүлдыз кесюш байкалады. Сон-
да
1 Осы формуланы пайдаланып жарык жылдамдыгын табура бола-
& ды. Мүндагы аберрация түрактысы делшетш а бүрышы 20,45"-ке
5 тең; жердщ орбиталык козгалысы жылдамдыгы о~29,8 км/сек,
{ сонда Брадлейше жарыңтың таралу жылдамдыгы 303 000
км]сек болады. Осы эд1ст1 колданып кейш жүрпз1лген дэл^рек
I '' өлшеулер бойынша с = 299640 км/сек.
Мүндагы б!р еске алатын нэрсе: алынран жүлдызды бтр рет
1 кана баңылап а бүрышының дэл мэнш табуга болмайды, өйтке-
Н1 жүлдыз көршетш шын багыт белгЮз. Сондыктан а бүрышын
табу үшш б1р жүлдыз жарты жыл 1шшде ек1 рет бакыланады;
{ алгаш бакылаганда телескоп трубасы, мысалы А^В^ калыпта
болса, жарты жыл өткен соң Жср карама-карсы багытта козра-
I ( латын болгандыктан телескоптың трубасын А^Врга карама-кар-
! г сы жакка карай бүруга тура келедй Сонда осы ек1 барыт ара-
лыгындагы бүрыш 2а-га тең болады.
, Енд1 жарык жылдамдыгын өлшеудщ лабораториялык эд1с-
, терше тоңталайык.
1. Ф и з о э д 1 с 1. Жарык жылдамдыгын б1ршцп рет тэж^ри-
бе жасап (1849 ж.) француз физиг! Г. Физо өлшеген. Оның тэ-
ж1рибесшщ схемасы 94-суретте кескшделш отыр. Мүнда 5-тен
шыккан жарың шогының б!разы мөлд1рлеу Р пластинкадан ша-
' рылып 1Е псп тегернйктщ ек! т!сшщ аралыгындагы саңылаудан,
• £1 жэне Ь2 линзалардан өтш М жазык айнага түсш шагылып
кер! кайтады, № тегерппк тыныш түрган жагдайда баягы саңы-
лаудан, Р пластинкадан өтш О окулярра түседц бакылаушыга
жарың көршедй Егер 1Е тегершж өз осшен айналдырылып, оның
ек! т1с1гпң аралыгынан өткен жарык шоры М айнадан шарылып
Кайта оралганша бүрынры саңылаудың орнына көрш! т!с келш
Калса, онда жарың бөгеледц бакылаушыга жарык көршбейдц
көру өр1с1 караңгы болады. Бүл үшш жарың тегершжтен М
нйнага барып кайта оралура керек т уаңыт 1шшде тегершж жа-
рык өткен саңылау центршен оган көрпплес т!стщ центр! аралы-
I) 2641
129
94-сурет. Жарың жылдамдырын Физо эдкч бойынша аныктау.
рындагы бүрышк.а, ярни бүрышка бүрылуы шарт, мунда г—
тегерпик тктершщ саны. Егер тегергшк 1 сек 1Ш1нде п рет айна-
латын болса, сонда
2л п 1
т=-к--: 2тп=—•
2г 2гп
Енд1 Ц? тегерппктен М айнага дейшп О аралыңты ек1 еселеп
алып т-га бөлсек жарык жылдамдыры шырады:
с=^-=4Ог-п. (2)
Физо тэж1рибес1нде £>=8,63 км, г=720. Сонда с=315000 км/сек
болады. 1\ейш жарыд жылдамдыгын Физо эд!с1мен өлшеупилер
т1ст1 тегерппк пен жазык айна аралыгын едэу!р кашык етш алып,
тэж1рибен1 бүрынрыдан гөр! мүкият жүрпздй Мысалы, Перрен
1902 ж. осы эд1ст1 колданып жарык. жылдамдыгын өлшегенде
сол аралыкты 46 км етш алды, сонда с=299870 ±50 км/сек бо-
лып шыкты.
Физо эд1сшщ б1р кемппл1п жарыкты тегергшк т!с1н1ң шет!
де бөгелтед!, жарык саңылаудың шетшен де өтедң сондыңтан жа-
рыктың көршбеу жэне көршу мезеттерш дэл табу мүмкш емес.
2. Фуко э д 1 с 1. Француз физип Л. Фуко 1862 жылы жаңа
эд1о колданып, жарык жылдамдыгын өлшедк Оның тэж1рибесшщ
схемасы 95-суретте көрсетЁпш отыр. Мүнда 5-тен таралган жа-
рык шорының б1разы мөлд!рлеу Р пластинкадан, Ь лпнзадан
өтш М| жазык айнага түсед! де одан шагылып М2 ойыс айнага
түседй Одан шагылып бүрынры жолымен (1з1мен) кер! кайтып
М1 айнага келедк Егер бүл айна бүрынры калпында түрган бол-
са, жарык одан шагылып тагы да £ линзадан өтш Р пластинка-
га түседц одан шагылган соң 51 нүктеде тогысады, ол 5-тщ кес-
кш1 болып табылады, оны бакылаушы көредк Мысалы, М\ айна
130
95-сурет. Жарыц жылдамдырын Фуко эдкт бойынша аныдтау.
чертеж жазык,тыЕына перпендикуляр О осьтен, суретте стрелка-
мен көрсеплген багытта айналдырылып, ол жарык, ТИңден М2-
ге барып кер! оралганша юшкене а бүрышка бүрылып үлпрсш.
Сонда А11 айнадан шагылган жарык. шогы болса, оган карама-
карсы таралып келе жаткан жарык шогына катысты 2а-га бүры-
лады (7И1 айнаның а бүрышка бүрылгандагы одан шагылган
жарык сэулелер! суретте пунктир сызыктармен кескшделген).
Енд1 Р-дан шагылган сэулелер 5'1 нүктеде тогысады. Сөйтш
айна айналганда 5-лң кескш! 5гден 571-ке жылжиды (ауады).
Егер кескшнен объективке дейшп араңашыктык /-ге тең болса,
кескшнщ ауу шамасы (А5) мынаган тең болады:
А5 = 2а • I.
Егер А11 айнаның 1 секундтагы айналым саны п болып, жарык
/Игден Л12-ге барып кер! оралуга керек уакыт т болса, онда
а = 2лпт.
Сонда М) мен М2 араңашыктыгы О-га тең болса:
20
-- •
с
(3)
мүндагы с — жарыңтың жылдамдыгы. Енд1 осы өрнектерден
жарыктың жылдамдыгын табуга болады, сонда
__ЪпТНп
С~~Ь8~-
Фуко тэж1рибесшде Д = 4 м, п=800 об/сек, А5 = 0,7 мм бол-
ган, сонда оның өлшеушше с=298000± 500 км/сек болып шык-
кан. Фуко ЭД1С1Н пайдаланып кейш жүрпзшген өлшеулер бойын-
ша (Ныокомб, 1891 ж.) с=299810±50 км!сек.
Фуко осы эд1сш пайдаланып жарыңтың суда таралу жыл-
дамдыгын тапты, оның өлшеушше жарыңтың суда таралу жыл-
з
дамдыгы оның ауадагы жылдамдыгының үлесше тең болып
9»
131
шыкды. Бүл тэж1рибе жарык, жылдамдыгы жайындагы Гюйгенс
көзкарасы дүрыс екенд1г1н дэлелдедк
3. Майкельсон эд!сГ Американ физип А. Майкель-
сонның жарың жылдамдыгын өлшегенде колданран эдю Физо
мен Фуко эдютершщ екеушен де дэл^рек. Сондагы Майкельсон
тэж1рибес!Н1ң схемасы 96-суретте кескшделш отыр. Мүнда тау-
дың төбесше орнатылган күшп жарык көз1 5-тен таралран жа-
рың сэулелер! болаттан жасалган сег1з жаңты Р призманың
1-жагына түсед! де одан шагылып а жазык айнага, одан соң
сондай Ь айнага түсш шагылран соң үлкен Мх ойыс айнага тусе-
Д1. Бүл айнадан шагылган параллель жарың шоры 35,4 км ка-
96-сурет, Жарык жылдамдыгын Майкельсон эд1С1 бойынша аныктау.
шыктыңтагы екшпй таудың төбесше орнатылган М2 ойыс айнага
барып түсед! де, шагылып оның фокусына орнатылган с жазык
айнага туседң одан да шагылып кайтадан М2 ойыс айнага тусе-
Д1. Бүдан шарылган жарыңтың параллель шоры кайтып М{ ойыс
айнага келш түседң одан шагылып й айнага, одан соң I айнага
барады, акырында прпзманың 5-жагына түсш шагылады да Т
көру трубасына түседң баңылаушы жарык дак көредй Егер
призма О осшен белпл! жылдамдыкпен айналдырылып, алгаш
шагылган жарың оралып келгенше ол дэл у оборот жасаса,
ярни оның 5-жагының орнына 6-жагы дэл келсе, сонда баңылау-
шы бүрынгы орнынан жарык дакты көредй Б1рак призманың
6-жагы 5-жагының орнына дэл келш түрмайды, сондыктан кес-
кш орны аздап ауып жылжиды, б!рак ол ауу шамасы Фуко тэ-
Ж1рибесшдепден гөр! едэу1р аз болды; ол ауу непзп өлшенетш
шама емес, ол тек түзету енд1ру үшш пайдаланылады. Сөйтш Р
призма -у оборот жасаура керек т уакыт пен осы уакыт пшнде
жарык жүрген жолды (Мх жэне М2 айналарының ек1 еселенген
араңашыктыгын) өлшеп тауып жарыктың таралу жылдамдыгын
есептеп шыгаруга болады. Майкельсонның 1926 жылы жаса-
132
ган тэж1рибес1нде жэне М% айналарының аракашыңтыгы
35373,21 м сепз жакты призманың айналу жылдамдыгы
528 об]сек болган, сонда жарык. жылдамдыгы с=299796±4
км/сек болып шыңкан.
Майкельсон 1932 жылы осы эд!с1н колданып жарыктың ауа-
сы сиреплген кещспкте таралу жылдамдыгын өлшед!, сонда
с—299774±2 км/сек болды.
Кезшде дэл эд!с деп саналган жогарыда баяндалган Май-
кельсон эд1с1нен кешн жарык, жылдамдыгын өлшеудщ б!рнеше
эд1стер1 шыкты. Бергштранд (1950 ж.) жарык жылдамдыгын
өлшеу үшш Керр конденсаторын пайдаланды. Сонда оның өл-
шеушше с=299792±0,25 км/сек.
Осы кездеп жарыктың вакуумда таралу жылдамдыгының
кабылданылып отырган мэн! с=299792,5 ±0,4 км/сек немесе
с««2,998 • 1010 см/сек, т1пт1 бүдан да гөр! жуыктап алганда
с=3- 1010 см!сек деп саналады.
§ 47. Жарыктың фазалык жэне топтык жылдамдыгы
Тэж1рибе жасап жарыктың эр түрл! ортада таралу жылдам-
дыңтарын өлшеп тауып, оларды б1р-б1р!мен салыстыруга бола-
ды. Майкельсонның өлшеушше жарыңтың вакуумдагы жылдам-
дыгының күк1ртт1 көм1ртепндеп жылдамдыгына катынасы
1,76-га тең, ал күюртп көм1ртепн1ң жарык сындыру көрсеткшп
«=1,64. Толкындың теория бойынша заттың жарык сындыру
көрсетюш! жарыктың вакуумдагы жылдамдыгы мен сол затта-
гы жылдамдыгы катынасына тең. Олай болса, күшртт! көм!р-
тепне келгенде бүл ңагида орындалмай отыр. Мүның себебй
жарык жылдамдыгы деген күрдел! үгым; тэж1рибе жасап өл-
шеп табатын жарык жылдамдыгы мен жарыңтың сыну заңында
айтылатын жарык жылдамдыгы ек! түрл! жылдамдык. Енд! осы-
ган токталайың.
Б1р мөлд1р ортада жазык монохромат толкын х осшщ бойы-
мен V жылдамдыкпен таралып бара жатсын. Сонда оны мына-
дай теңдеумен бейнелеуге болады (§ 3):
£/=а81Пу(/--). (1)
Осы толкынның фазасы уакытңа байланысты өзгермейтш бол-
сын, ягни
2л /.
-™-| I-=СОП81.
Т у V )
Олай болса:
I—у=СОП81. (2)
Осы (2) теңдеу — жазыктык теңдеуь Бүл жазыңтык — толкын
фазасы түраңты болып келген нүктелердщ геометриялык орны,
133
ярни толкынның беп. Сонда (2) теңдеу— бнрдей фазалар жа-
зык.тыгының теңдеу1 болады да х — б1рдей фазалар жазыкты-
рының I уаңыт кезеңшдеп орнын аныңтайтын кашыңтык, V —
б1рдей фазалар жазыктыгының орын ауыстыру жылдамдыгы бо-
лады. Сондыңтан V — толкынның фазалык жылдамдыгы деп
аталады. (2) өрнекп дифференциалдасак, монохромат тол-
кынның фазалык жылдамдыгы (а) мынаган тең екенд1г1н та-
бамыз:
...
(3>
Осы (3) өрнек түршде бейнеленген жылдамдың мына Ъ=иТ=~
катысңа енетш V жылдамдыңтың дэл өз1 болады. Жарыктың
с
толкындык теориясында жарык сындыру көрсеткшн п=—делп
нетш өрнектеп V — бершген ортадагы монохромат жарыктың
фазалык жылдамдыңтары болады.
Осы (1) теңдеу — шеп жок үзак уаңыт болатын шектеупз
үзын сннусоидалык монохромат толкынды бейнелейдй Шынды-
гында шектеуаз синусоидалык жарык толңындары кездеспейдй
Нактылы жарык толкындары шектеул! уакыт болатын шаңтау
толкындар, олар нагыз монохромат толкындар болып табыл-
майды. Б1рак сондай толкындарды нагыз монохромат толкын-
дардан күралган күрдел! толкындар деп карастыруга болады.
Сондай күрдел! толңын кэд1мп мөлд!р ортада таралганда оның
эрб1р монохромат күраушыларының жылдамдыктары ор түрлц
ягни толкынның фазалык жылдамдыгы толкынның үзындыгына
тэуелд! болады. Осындай тэуелд1Л1к (д и с п е р с и я) бйпнетш
орта дисперсиялауиш орта деп аталады. Бүл жагдайда фазалык
жылдамдыкпен ңатар толкынның топтык жылдамдыгы делшетш
жылдамдык карастырылады. Топтык, жылдамдык; (и) деп жеке
монохромат толңындар косылысу нэтижесшде пайда болгаи
күрдел! толкынның тербелш максимумы таралатын жылдамдык
айтылады. Есептеп келгенде бгр багытта таралган толкын үзын-
дыктары мен таралу жылдамдыктарының мэндер! б!р-б1рше өте
жакын ек1 синусоидалык толкыннан күралган Гнр топ толңын-
ның топтык жылдамдыгы (и) былай өрнектеледй
. (IV
11 = V — А-=- .
<1к
Мүндагы V — толкынның фазалык жылдамдыгы, X — толңын
үзындыгы. Егер ^>.0, ягни X үзарганда V артатын бөлса, онда
топтык жылдамдык фазалык жылдамдыктан кем болады; егер
<0 болса, ягни X үзарганда V кемитш болса, онда топтык
жылдамдык фазалык жылдамдыктан артың болады. Егер^ =
134
=0 болса, онда топтык жылдамдык. пен фазалык, жылдамдык
тен болады.
Жарык вакуумда таралганда оның топтык жэне фазалың
жылдамдыгы б1рдей (с) болады. Жарыктың ауада таралу жыл-
дамдыгының толкын узындыгына тэуелдыпп болымсыз аз, сон-
дыктан ауада жарыктың топтык жылдамдыгы мен фазалык
жылдамдыгын тең деп санауга болады.
Жогарыда баяндалган эдктер колданылганда жарыктың
топтык жылдамдыгы өлшешлед!. Майкельсон тэж1рибесшде де
жарыктың күкгртп көм1ртепндеп топтык жылдамдыгы (и) өл-
шешлген, оның шамасы жарыктың күюртт! көм!ртепндеп фаза-
лык жылдамдыгы (и) шамасынан кем, сондыктан бүл жагдайда
расында да Майкельсонның өлшеушше: — =1,76. Жа-
рыңтың сыну заңынша -у =1,64.
§ 48. Допплер күбылысы
Жарык толңындары өзшщ үзындыгы немесе тербелштер жш-
Л1п аркылы сипатталатындыгы мэл!м. Б1рак жарык көзшщ коз-
галысы одан таралган жарың тербел1стер1 жшлтне эсер етедй
Баңылаушымен салыстырганда жарык көз! козгалмай тыныш
түрган жагдайда байңалатын жарык тербелштер! жиыппмен
(то-мен) ол бакылаушыга катысты козгалганда байкалатын жа-
рык, тербел1стер1 жи!л1п (м) б1рдей болмайды; жарык көз! мен
баңылаушы аралыгы жакындаганда кабылданылатын тербелк-
тер жиыпп артады, олар б1р-б!ршен кашыктаганда кабылдана-
тын тербелктер жиынп кемид! (Допплер принцип 1,
1842 ж.). Мысалы, б1р нүктедеп жарык көз! екшш! нүктедеп ба-
кылаушыга карай V жылдамдыңпен козгалган болсын. Сонда
козгалган жарык көзшен бакылаушыга карай таралган жарык
толкынының үзындыгы (Д), ол тыныш түрганда шыккан жарык
толкынының үзындыгынан (Х-дан) кыска болады. Осылай жа-
рык толңыны үзындыгының кему! (АХ=Х—V) жарык көзшщ
одан таралгап жарың тербел1С1 периоды (Т) 1шшде жүрген жо-
лына тең; ендеше АХ = г>7. Сонда тыныш түрган бакылаушы ка-
былдайтын жарың толкынының үзындыгы мынаган тең болады:
Х,=А.-АХ=А,-оД
мүндагы 1 = — болгандыңтан,
\ с )
Ендеше сол жарык, тербелктер! жиыппн былай өрнектеуге бо-
лады:
, с 1
V' — —-=У--— .
X 1— V С
'135
Немесе.
/ I । 1 0 । । \
V =у/1. у
Мүндагы өтс аз бөлшек, сондыктан оның жогары дэрежеде-
плерш есепке алмаса да болады, сөйтш жуыңтап алганда:
/ = (1)
Жарык көз1 бакылаушыдан кашыктаган жагдайда оның
жылдамдыгы минус таңбалы деп саналады, сонда баңылаушы
ңабылдайтын жарык тербелктер! жшлт х' былан өрнектеледк
'-'(1—)• Р)
Көбшесе бүл ек1 формула б1р1кт1р1лш былай жазылады:
(3)
Сонымен жарың көзшщ бакылаушыга катысты козгалу нэ-
тижесшде кабылданылатын жарык тербелктер! жшл1п өзгер1с1
(Дг) жарык көз1мен баңылаушының салыстырма жылдамдыгы-
на тэуелди . /карык көз1 мен оакылаушы арасы жакын-
дайтын болса, Ат — оң таңбалы, кашыңтайтын болса, тер1с таң-
балы болады.
Сөйтш Допплер принциш бойынша бакылаушымеп салыс-
тырганда жарык көз! козгалса, кабылданылатын жарык тербе-
Л1стер жшлпт өзгередц бакыланып отырган спектрлж сызык
спектрдщ не кыска толңындык немесе үзын толңындык шетше
карай жылжиды. Бүл күбылыс ең алгаш жүлдыздар спектр!
зерттелгенде байкалды. Вега жэне Сириус жүлдыздарының
спектрлершдеп сутепне тэн спектрлш сызыңтар разрядтык тү-
тжтеп сутеп сызыңтарымен салыстырганда б!раз жылжитын-
дыгы тагайындалды.
Осындай бакылаулардың астрономияда маңызы өте зор. Мы-
салы, астрономдар жүлдыздың спектрлж сызыктарының тербе-
Л1с жи1л1п өзгеруш өлшеп тауып, (3) формула бойынша ол жүл-
дыздың сэулелж жылдамдыгын (оның жылдамдыгының жүлдыз-
бен жерд1 жалгастыратын сызык бойымен багытталган күрау-
шысын) аныңтайды.
Допплер күбылысын б1ршнй рет (1900 жылы) орыстың бел-
пл1 астрономы А. А. Белопольский тэж!рибе жасап лаборатория
жагдайында баңылады. Кешюрек бүл тэж!рибеш орыс физип
Б. Б. Голицын б1раз жеплпп, кайталап жасады.
Допплер күбылысын баска да б!ркатар галымдар тэж!рибе-
лер жасап баңылады. Бүл тэж!рибелердщ бэр! Допплер принци-
т дүрыс екендтн көрсетп.
136
Б)р айта кететш нэрсе: жаркырауык газдардың күрамындагы
атомдар мен молекулалар кауырт тэртшаз козгалып жүретш
болгандыктан, Допплер күбылысы жэне өз ара согылысу нэтн-
жесшде олар шыгаратын спектрлш сызыктардың енд1Л1п улгая-
ды. Егер сондай газ сиреплген болса, оның атомдары б!р-б1р1мен
жэне баска бөлшектермен өте сирек согылысады да спектрлш
сызыктардың енд1лй1 үлгаюының бас себебй Допплер күбылысы
болып табылады.
§ 49. Физо тэж1рибес!
97-сурет. Физо тэинрибесшщ схемасы.
Жарыңтың толңындык теориясы бойынша жарык элемдш
эфирде таралады. Алгаш (Гюйгенс, Френель түстарында) эфпр
ерекше сершмд! орта деп үйгарылып, кейш (Максвелл теориясы
шыккан соң) эфир — электр-магниттйс толкындар, эрпне жарык
толкындары да, таралатын орта деп саналды. Эфирд! бар деп
болжау эфирдш касиеттерш, эфир мен кэд!мп денелердш б!р-
б1рше эсер ету сипатын тэж1рибе жасап зерттеп-бкпуд! кажет
еттй Алдымен мөлд!р денелер козгалганда олардың шпндеп
эфир б1рге козгала ма, ягни олар эфирд! 1лест1ре ме, шеспрмей
ме, соны аныңтау керек болды. Бүл жөншде француз физип
Физо (1851 ж.) жасаган тэж!рибенш схемасы 97-суретте көрсе-
плш отыр. ЛАүнда жарык
көз1 5-тен шыккан сэуле
күм!с жабылган Р шыны
пластинкага түсш, ек! сэу-
леге ж1ктелед1. Шагылган
1-сэуле А4] айнага түсш,
тагы шагылады, одан соң
1ш1нде суы бар Р[ труба-
дан өтедц М2 жэне А13 ай-
наларга түап тагы да ша-
гылысады; 1шшде суы бар
/?2 трубадан өтш кайта-
дан мөлд!рлеу Р пластин-
кага түседй Сынган 2-
сэуле болса, Р2 трубадан
өтш А13 жэне М2 айналар-
га түсш шагылады да Р[ трубадаи өтедц М} айнадан шагылып
Р пластинкага түсед! де 1-сэулемен косылысады да интерферен-
циялык жолаңтар пайда болады.
Егер жэне Р2 трубалардың 1шшдеп су V жылдамдыкпен
ага бастаса, онда 1-сэуле судың агу багыты бойынша, 2-сэуле
судың агысына карсы багытта таралады. Бүл жагдайда манагы
интерференциялык жолактар бүрынгы орындарынан жылжиды.
Демек судың козгалуы нэтижесшде интерференцияланган элп
сэулелердш фазалары өзгередй Енд! осының себебше токта-
лалык.
137
Бул кубылысты алдымен эфир козталган денеге толык 1лесе
козгалады дейтш теория (Герц теориясы) тургысынан ка-
растыралык. Судың сыну көрсетюнй п, жарыктың еркш эфирде-
п жылдамдыгы с болсын, сонда жарыңтың тыныш турган судагы
жылдамдыгы сг = — болады. Эфир сумен йлесе козгалатын бол-
гандыңтан жарыңтың агын суга катысты жылдамдыгы өзгер-
мейдң дэл осындай болады. Б1рак жарыктың тыныш турган
айналарга катысты жылдамдыгы өзгеруге тик, I сэуленщ жыл-
дамдыгы (С1 + о)-ге, 2 сэулешң жылдамдыгы (С] —о)-ге тең бола-
ды. Трубалардың эркайсысының узындыгы / болса, онда эрб1р
сэуленщ трубалардың 1Ш1нде жүретш жолы 2/-ге тең. Бул ара-
2/ 2/
лыкты 1 сэуле /]= с уакыт, 2 сэуле 1% = с уакыт жүред1
де, булардың айырмасы б/ мынаган тең болады:
8/=-^-------
сг—с сг+ь сл
Осы 64 уаңытңа сэйкес косымша жол айырмасы Д мынадай бо-
лады:
д = с.б/=^--ш (1)
Физо жасаган тэж!рибенщ б1реу1нде трубаның узындыгы
/=150 см, судың агысының жылдамдыгы о = 700 см/сек. едй Сон-
да интерференциялың жолаңтардың тэж!рибеде байкалган шын
жылжуы (1) формула бойынша байкалуга тшс жылжудан ек1
е с е кем болды. Демек Физо тэж1рибесшде байңалган интерфе-
ренциялык жолактардың жылжуын эфир козгалган денеге түгел
1лесед1 деген теория бойынша түсшд!ру мүмкш емес. Олай болса
бул теория дурыс болмаганы.
Енд1 бул күбылысты эфир аккан суга аздап ьлесе козгалады
(Ф р е н е л ь, 1818 ж.) деген екший теория тургысынан карасты-
ралык. Егер судың агысының жылдамдыгы V болса, эфирдщ
приборга ңатысты жылдамдыгы кл) болады, мундагы к — ьлесу
коэффициент! делшедк Сонда аккан суда оның агу багыты бо-
йынша таралган 1 сэулешң приборга катысты жылдамдыгы
(<?! +А’о)-ге, судың агысына карсы багытта таралгаи 2 сэулешң
приборга катысты жылдамдыгы (с\— Ло)-ге тең болады. Осы
ек! сэуленщ эркайсысы 2/ жол жүруге кеткен уаңыттар айырма-
сы мынаган тең:
2/ 2/ _ 4[ки
° с^-ки сх+кс с^-к2 * ч^
немесе,
., 4/Лг?Г , /Ло\21—1 4к1с[. . к2с2 . \ 41кс
Ы= Г" =~Г2- 1+-72'+-.. 2 •
ч [ V1! 1 \ С1 / с'
138
Сөйтш жуыңтап алранда:
01= -
С2
Осы 67-ра сай ңосымша жол айырмасы:
. ,, 4/Лгш2
А = с-б/ =-------
с
(2)
Физо интерференциялык жолацтарды трубалардары су акпай
тыныш турран жэне агып турган жардайларда бацылап, олар-
дың жылжу шамасын өлшеген, сол жылжу шамасын пайдаланып
| косымша жол айырмасын жэне эфирдщ !лесу коэффициентш
£ тапты. Оның өлшеушше:
/е= 1 —V (3)
п- ' ’
’ мундагы п — судың сыну көрсетюшг
Физо тэж1рибес1нде байңалран интерференциялык жолаңтар-
дың жылжу шамасы (2) формула бойынша есептелш шыгарыл-
ран жылжу шамасына дэл келедй Буган караганда, егер шыны-
мен жарык таралатын эфир бар болса, ол козгалган денеге аз-
дап 1лесетш сиякты.
Эфирд1ң 1лесу коэффициентшщ өрнепн алраш Френель
сершмд! эфир теориясына непздеп корытып шырарган болатын.
КеГпн Г. А. Лорентц бул мэселеш электрондык теория туррысы-
нан кайта карастырды. Лорентцше эфир мүлде козгалмайды,
! эфир денешң козгалысына катыспайды, «1лесу коэффициенп»
I жарык толкыны өркй эсершен пайда болган дипольдардың коз-
галыстагы денеде орын ауыстыратынын көрсетедь
Сонымен, эфир аңикат бар болса, ол козгалган денеге 1лес-
пеуге, мүлде тыныш турура тшс. Олай болса, осындай эфирге
ңатысты дене козгалысы бйпиу! керек.
; § 50. Майкельсон тэж1‘рибесп Эйнштейн постулаттары
Белпл1 физик А. Майкельсон (1881 ж.) козгалмайды деп са-
налатын эфирге катысты Жердщ козгалысын аныктамак болып
интерференциялык тэж!рибе жасады. Мунда Майкельсон
өз ннтерферометрш пайдаланды. (98-сурет). Мунда Х-тен шыккан
жарык 45° бурыш жасап мөлд!рлеу Р пластинкага түсш ею-
ге жжтеледц сонда жарыңтың одан шагылган үлес! (1 сэуле)
М1 айнага.оны көктеп өткен үлес! (2 сэуле) Л12 айнага түсед! де,
олардан шагылып кер! ңайтып, Р пластинкага келш түседь Бул
сэулелердщ эркайсысы тагы еюге жжтеледГ Сонда Л11 айнадан
шагылран жарыңтың Р пластинкадан өткен үлес! мен Л12 айна-
дан шагылран жарыңтың сол пластинкадан шарылган үлес! б!р
139
оарытта таралады, олар косылысып интерференциялык. жолак-
тар пайда болады.
Жер эфирге катысты суретте стрелкамен көрсетгпген барытта
козгалып бара жаткан болсын. Интерферометрдщ б!р и1Н1 (мы-
98-сурет. Майкельсон тэж1рибелер1Н1Ң
салы II и!ш) жердщ эфирге
катысты жылдамдыгы (с)
барытына параллель, екшип
И1Н1 оган перпендикуляр
(98, а-сурет) ет1лш орна-
тылсын. Жарыктың козрал-
мас эфирге катысты жыл-
дамдыры с болсын. Сонда
жарыңтың Р-ден М2-ге ңа-
рай приборра катысты тара-
лу жылдамдыгы (с—о)-ге,
ал кер1 Л42-ден Р-ра карай
таралу жылдамдыры (с +
схемасы,
+ о)-ге тең болады. Ендеше
2 сэуле Р-дан А+-ге барып, одан соң кер! кайтып Р-га келу үшш
кететш уаңыт мынаган тсң:
немесе
, / ,__С=А______1
2 с —г?"1 с + о с '1—1^/с2
(1)
мүндагы I — ннтерферометрдщ ишшщ үзындыгы.
I сэуле Жер жылдамдыгы багытына перпендикуляр багытта
таралып АЛ айнадан шагылып Р пластинкара кайтып келгенше
пластинка Жермен б1рге козралып аралыкка жылжып кете-
Д1 де (98, б-сурет), 1 сэуле РМ/Р' сынык сызык бойымен тара-
лады. Бүл сурет бойынша:
(с/1\2 (141 \2—,2
\ 2 ) \ 2 )
Сонда 1 сэуле Р-дан Л1]-ге, одан кайтып Р-га келуге кететш уа-
кыт мынаган тең болады:
немесе
/=2£ «____
1 с 1^1 -сг,1сг
(2)
Сөйтш прибор Жермен б1рге козгалу салдарынан пайда болган
уакыт айырмасы мынаран тең:
140
б/= 4-р2
(3)
0 и
мундары р = —•
И1.П I ( 1^ » ,
Егер прибор 90°-ка бурылып оның I шн! Жер жылдамдыгы
барытына параллель еплш орнатылса, онда сэулелер орындары
алмасады; бүрын кеппгш келепн сэуле ерте келедь Олай болса
уакыттар айырмасының таңбасы өзгередң Сөйтш приборды 90°-
ка бурганда уаңыт айырмасының өзгер1С1 -га тең болады.
Буран сэйкес жол айырмасының өзгерю Д=2/р2 болады. При-
борды 90°-ка бүрганда интерференциялың бейне канша жолак-
ка (г) жылжыганын табу үшш жол айырмасын толңын үзынды-
гына бөлу керек, ярни
1>’
мүндагы X — жарың толкыны үзындыгы. Сөйтш, приборды 90°-
ка бүрганда интерференциялык жолактардың ңанша жылжыга-
нын (г) өлшеп тауып р-ш аныңтаура, сонымен кабат Жердщ
эфирге катысты V жылдамдырын табуга болатын сияңты. Май-
кельсон мен Морлей ңосылып 1887 жылы жасаган тэж!рибелер-
Д1ң б1ршде /=11 м болып, пайдаланылран жарык толкынының
< ел 1л - л П2 / я \2 /3-106 см/сек\2
үзындыгы Х=5,9- 10-’’ см оолран. Ал,р2=1 —I (з. щю СЛ(/Д^1 =
.л-8 л •• 2-1Ы0М0-8
= 10 . Сонда интерференциялык беине г= ^-5— ==
= 0,4 жолакка жылжуга тшс ед!. Майкельсонның күралы интер-
ференциялык бейненщ жолактың жүздж үлестерше жылжыга-
нын байкауга жарарлык болатын. Б1раң Майкельсон тэж!рибе-
сшде интерференциялык жолактардың жылжыраны байңалмады.
Сөйтш, Майкельсон тэж1рибесшен күткен нэтиже шыңпады. Май-
кельсон тэж1рибес1 козгалмас эфир гипотезасын растамады. Бүл
тэж1рибен1 кейш б!рнеше галымдар жеплтш эр түрл! жагдайда
кайталап жасады. Олар да интерференция жолактарының елер-
Л1к жылжыганын байкай алмады.
Майкельсон тэж1рибесшщ осындай тер!с нэтижесш эфирден
кол үзбей түс!нд1ру үшш кезшде б!ркатар гипотезалар үсыныл-
ды. Мысалы, Г. А. Лорентц пен Дж. Ф. Фитцджеральдтың эркай-
сысы өз беттершше мынадай гипотеза үсынды. Бүлардың шк1-
ршше: эфирге катысты козгалып бара жаткан эрб!р дене, козга-
лыс багыты бойынша алганда, эфирде тыныш түрган сол
денеден кыска болады. Сонда козгалыстагы дененщ сызыңтык
. .. ч /. г2
өлшемдер! козгалыс оагыты боиынша, у 1—-^-есе кыскарады.
141
Демек Майкельсон^интерферометршщ Жер козгалысына парал-
лель шш 1—есе кыскарады; жарык сэулелершщ нн-
терферометрдщ I жэне II ишдершде таралу уакыттары Л мен /г
теңеледа. Интерференция жолактары жылжымайды. Б1рак бүл
гипотеза, бүл жайындагы баска гипотезалар сиякты, непзшз бо-
лып шыкты, канагат етерлж болмады.
Майкельсон тэж1рибес1мен кабат б1рнеше электромагнитпк
тэж1рибелер (Перутон мен Нобль тэж1рибелер1, Роуланд, Эйхен-
вальд тэж1рибелер1) Жердщ эфирге катысты козгалысын анык,-
тау мүмкш емеспгш көреетп.
Сөйтш дененщ эфирге катысты козгалысын аныктау мүмкш
дейтш гипотеза шындыкка сэйкес кслмейтшдпт жэне эфир са-
нау системасы боларлык орта емес екендт тэж!рибе жүзшде
тагайындалды. Майкельсон тэж1рибес1 жарыктың Жер козгалы-
сы багыты бойынша таралу жылдамдыгы мен оган перпенди-
куляр багыттагы жылдамдыгы б1рдей екендптн көрсетп.
Осы айтылган тэж1рибелерден мэл1м деректерд! корыта ке-
Л1п А. Э й н ш т е й н (1905 ж.) мынадай ек1 постулат үсынды.
Б 1 р 1 н ш 1 постулат. Бер1лген системаның тыныш тур-
гандыеын немесе тураңты жылдамдыңпен ңозгалып бара жат-
ңандыгын сол системаның 1ш1нде жасалган тэж1рибе арңылы 61-
лиг болмайды. Баскаша айтканда ңандай тэалдер ңолданылган-
мен абсолют ңозгалысты аныңтау мүмклн емес.
Е к 1 н ш 1 постулат. Жарыңтың вакуумдагы жылдамды-
гы барлың инерциялың есептеу системасында б1рдей жэне ?у-
раңты шама болады. Баскаша айтканда жарың жылдамдыгы
жарың көз1 мен баңылаушы ңозгалысына тэуелд! емес.
Эйнштейншң б1ршш1 постулаты эдетте с а л ы с ты р м а л ы-
л ы к принцип!, екшгш постулаты — ж а р ы к ж ы л д а м -
д ы р ы т ү р а к т ы л ы к принцип! деп аталады.
Эйнштейн осы ек1 принципке сүйешп өзшщ арнаулы салыс-
тырмалылык теориясын шыгарды. Эйнштейншң осы теориясы
жиырмасыншы гасырда өрбйген ең маңызды физикалык теория-
лардың б!р1 болып табылады. Б1з осы теориядан шыгатын кей-
б1р корытындыларга кыскаша токталамыз.
§ 51. Салыстырмалылың теориясынан шыгатын непзп
ңорытындылар
Салыстырмалылык теориясы бойынша дененщ сызыктык
өлшемдер! оның өзше катысты тыныш түрган системада жэне
оган катысты козгалган системада б1рдей болмайды. Б1р катты
стерженьнщ үзындыгын онымен салыстырганда тыныш түргап
бакылаушы өлшесш, сондагы оның үзындыгы I болсын. Егер
осы стерженыйң үзындыгын оган параллель о жылдамдыкпеп
козгалган бакылаушы өлшесе, енд! оның үзындыгы I' б<>
142
лады. Эйнштейннщ теориясы бойынша осы I мен Г узындыктар-
дың өз ара байланысы мынадай формуламен өрнектеледк
/'=, /./ТТГдг
(1
мүндагы р=— бакылаушының V жылдамдыгының жарыңтың
с жылдамдыгына катынасы. ~<1> сондыңтан Г<1 болады. Бүл
корытынды эфирге ңатысты козгалган денелердщ өлшемдер!
кыскарады дейтш Лорентц--Фицджеральд болжауына үксас.
Б1рак, бүл корытынды салыстырмалылык теориясының жалпы •
формуласынан шыгатын салдар болады.
Б1р оңиганың үзаңтылыгы эр түрл1 системада түрлше
болады. Мысалы, б!р системага катысты б1р тыныш түрган
нүктеде болып жатңан окиганың үзаңтыгы т болса, осы окига-
ның сол системага катысты V жылдамдыкпен козгалып бара
жатңан системадагы үзактыгы т' болады, салыстырмалылык
теориясы бойынша т пен т' байланысы мынадай:
т'
(2)
мүндагы р= —, эдетте -у<1> демек т>т'. Б1рдей жүретщ ек1
сагат алайың. Оның бгреуг бакылаушыга катысты тыныш түр-
сын, ек1нш1с1 түраңты жылдамдыңпен козгалсын. Сонда козга-
лыстагы сагат жай жүредц
Дененщ сызыктың өлшемдер! мен уакыт үзаңтылыгы жа-
йындагы непзп концепциялардың өзгеру!мен ңабат салыстыр-
малы жылдамдың туралы үгым да өзгердй Мысалы, б1р дене б!р
өлшеу системасына катысты го жылдамдыңпен козгалсын; ол
өлшеу системасының өз1 бгр бакылаушыга катысты и жылдам-
дыңпен ңозгалып бара жатңан болсын. Сонда салыстырмалы-
лык теориясы бойынша дененщ баңылаушыга ңатысты жылдам-
дыгы (с) былай өрнектеледг.
0==и±и>
1+^
(3)
Бүл өрнек жылдамдыңты ңосу теоремасы деп аталады. Егер и
мен и> эркайсысы жарык жылдамдыгынан элдекайда аз болса,
онда (3) өрнек жылдамдыктарды классикалык механикаша косу
өрнепне айналады, ягни с=и+ги болады.
Енд1 (3) формуланы пайдаланып Физо тэж1рибесш карасты-
райык- Егер су козгалмаса, интерференциялык бейненщ калпы
жарыктың тоңтау судагы жылдамдыгы (“/== ~) аркылы аның-
талады. Егер су V жылдамдыңпен козгалса, онда интерферен-
циялык бейнешң калпы судың сыртындагы прибормен өлшенген
143
жарыктың агын судары жылдамдыгы (и) арңылы аныңталады.
Бүл жылдамдың (3) формула бонынша мынаган тең:
I С , \ I. V , о2
и= — Ң-о 1------Ң-г
I п )\ сп 1 стг
жуыктап алганда:
_ с , /, 1 \
н ' + о| 1----------«- ].
п ' п2)
Сөйтш интерференцнялың бейненщ өзгер1С1 судың ңозгалу нэ-
тижеанде жарыңтың сол козгалган судагы жылдамдыгы өзге-
рш, орнына у-|-г^1—болгандагы сиякты болады. Мүн-
дагы (1—— эфирдщ Френельше 1лесу коэффициенп делше-
тш шама. Сонымён салыстырмалылык теория Физо байкаган
күбылысты эфир гипотезасын пайдаланбай-ак түсшд^редй Сөй-
тш Физо тэж1рибес1 мен Майкельсон тэж1рибес! б1р-б1рше кай-
шы келмейдй
Салыстырмалылык теориясы бойынша денешң массасы
оның жылдамдыгына тэуелдь Денешң жылдамдыгы негүрлым
үлкен болса, оның массасы согүрлым көп болады. Егер оның өл-
шеу1ш приборга катысты тыныш түргандагы массасы т0 болып,
V жылдамдыңпен козгалгандагы массасы т болса, Эйнштейнше
т
т0
»
(4)
мүндагы р= ^-.Егер V мен с шамаласболса, массаның жылдам-
дыкка тэуелдыпп өте айкын бьлшедц мысалы электронның жыл-
дамдыгы жарык жылдамдыгының 0,7496 үлесшдей (у-=0,7496^
болса, сонда ол электронның козгалгандагы ма.ссасы оның
тыныш түргандагы массасынан 1,51 есе артык (— = 1,51)
\ '«0 /
болады. Егер болса, онда массаның жылдамдыкка байла-
нысты өзгеруш 1С жүзшде б1лу киын. Мысалы, ок Ю5 см/сек
жылдамдыңпен козгалганда (^-=3,33 • 10~5 ] сол октың масса-
\ с )
сы оның тыныш түргандагы массасының 5,5 • 10~12 үлесшдей га-
на өзгередн Массаның осындай болымсыз аз өзгер!с1 1с жүзшде
байкалмайды. Сөйтш массаның жылдамдыкка тэуелдьгпгшщ де-
не зор жылдамдыкпен козгалган жагдайларда гана мэш бар.
Денешц жылдамдыгы өзгерген жагдайда ол дененщ эр!
массасы, эр! энергиясы өзгередь Олай болса дененщ массасы
мен энергиясы б1р-б1рше байланысты болуга тшс. Салыстырма-
144
лылык теориясы бойынша денешң энергиясы (£) оның массасы-
на (ш-ге) тура пропорционал, ягни
Е—тс2 (5)
мүндагы с— жарыцтың вакуумдагы жылдамдыгы.
Осы (5) катынасты энергияның кез келген түрше колдануга
болады. Мысалы, дене тыныш түрган жагдайда ол дененщ 1шю
энергиясы Е = тос- болады, мүндагы т0—тыныш түргандагы мас-
са. Сонда массасы 1 г заттың 1шк1 энергиясының мөлшер!
Е=1 г (З-Ю10 см/сек)2=$ • 1020 эрг=9*1013 джоуль, немесе
£=2,16 10’° ккал болады. Бүл өте мол энергия. Осынша
энергня мысалы, 3000 тонна көм1р жанганда жылу түршде бөль
нш шыккан болар едй
Масса мен энергияның б1р-б!р1не тэуелдшпнш осы заман
физикасы үшш маңызы өте зор. Ол жөншде физиканың басца
тарауларында айтылады.
10 —2641
VII ТАРАУ
ЖАРЫҢТЫҢ ДИСПЕРСИЯСЫ. ЖАРЫҢТЫҢ ШАШЫРАУЫ
§ 52. Жарыц пен заттың өз ара эсер| туралы
Бүган дей1н оптнка күбылыстарының көпшйпп тэлбрпбеге
непзделген кагидаларга сүйенш баяндалды. Дурысында оп-
тикалык күбылыстарды тек жарык пен заттың б1р-б1рше ететш
эсерлерш есепке ала отырып кана толың үгынута болады. Онда
жарыңтың табигаты мен оның затка калай эсер ететшдш тура-
лы белпл! физикалык угымга сүйешледй Мысалы, Максвеллдщ
теориясы бойынша жарык деген1м13 электромагнитпк толкын-
ның б!р түр1, олай болса жарык эсер! — электромагнитпк тол-
кындар эсер1 болып табылады. Максвеллдщ бастапңы теориясы
бойынша электромагнитпк толкындардың таралу жылдамдыгы
(V), ортаның электрлж өпмдйпп (е) мен магнитпк өпмдклшше
(р.) байланысты, атап айтканда
с
=_
мүндагы с — жарыктың вакуумдагы жылдамдыгы; заттың жа-
рың сындыру көрсетк1Ш1 п=уе-ң. Б1ркатар газ жэне сүйык.
диэлектриктердщ магнитпк өпмдйпп шамамен б1рге тең (ң~1)
сондыктан жуыктап алганда
е.
Бүл өрнек — Максвелл заңы деп аталады.
Максвелл заңы б1рсыпыра газдар мен сүйыктар үшш дүрыс
орындалады. Оны мына мысалдардан байкауга болады:
4-т а б л и ц а
п Уе
Азот Сутеп Гелий Толуол (сүйык) Бензол ( » ) 1,000299 1,000139 1,000035 1,499 1,501 1,000307 1,000139 1,000037 1,549 1,511
146
Б1рак көптеген өзге заттар үийн бүл заң орындалмайды. Мыса-
лы, судың диэлектрик түрактысы 6=81,1^8=9, ал оның сындыру
көрсетюш! п=1,33. Мүның себебк е мэш электр өркй кернеулш!
тербелш жиййпне тэуелдк Егер е шамасының жарык толкыны
өркшщ тербелк жшлшне тэуелд1л1п есепке алынса, онда Макс-
велл заңы күшш жоймайды.
Электрондык теория бойынша жарык пен заттың өз ара эсер!
жарык толкындары электр өркшщ заттың атомдары мен моле-
кулаларына типзетш ыкпалына келш согады. Жарык толкын-
дарыиың электр өр!с1 кернеул!пнщ шамасы өте аз, б!рак оның
тербелш жшл!п тым зор (1014 — 1015 гц). Сондыктан жарык тол-
кындары өрш! өзгергенде атомдардың (молекулалардың) күра-
мындагы электрондар гана тербеле алады. Лорентцтщ гипотеза-
сы бойынша заттың атомдары мен молекулаларының күрамында
квази-сершмд! электрондар болады. Затка түскен жарык тол-
кындарының электр өр1с! эсершен осындай электрондар ер1кс1з
тербеледй Осылай квази-серп!мд1 электрондар тербелгенде айна-
лага жарык толңындары таралады. Б1ркатар оптикалык күбы-
лыстарды осы түргыдан карастырып үгынуга болады.
§ 53. Жарыңтың дисперсиясы
Максвеллдщ теориясы бойынша электрлш өпмдйпк эр затты
сипаттайтын түракты шама деп саналады. Олай болса заттың
сындыру көрсетк1ш1 де түракты болуга тшс.
Б1рак тэж!рибеге караганда заттың жарык сындыру көрсет-
К1Ш1 жарык, толкындарының үзындыгына тэуелдй Мысалы, шы-
нының б!р сортының толкын үзындыгы Х=6563Л кызыл сэулеш
сындыру көрсетюиң п—1,5139; толкын үзындыгы А = 5890Л сары
сэулеш сындыру көрсетМцң «=1,5163; толңын үзындыгы А=
о
= 4860Л көк сэулеш сыидыру көрсетюш! «=1,5220. Бүдан шы-
нының сыну көрсетшгш көршетш жарык толкын үзындыгы кемь
ген сайын арта түсетшдш байкалады. Бүл кэд1мп мөлд!р заттан
өткенде күлпн сэуленщ жасыл сэуледен гөр! күнтрек, жасыл
сэуленщ кызыл сэуледен гөр! күшпрек сынатындыгына сэйкес
келедп
Заттың жарьщ сындыру көрсеткшпнщ жарык. толңыны үзын-
дыгына тэуелд1л1г1 жарыц дисперсиясы деп аталады. Егер зат-
тьщ абсолют сыну көрсетюцп п болса, оның толкын үзындыгына
(Х-га) тэуелдЫгш былай өрнектеуге болады:
99-суретте шынының (1), кварцтың (2) жэне флюориттың (3)
сыну көрсетшштершщ көршетш жарык толкындары үзындыгы-'
на байланысты калай өзгерепщцп кескшделген. Осылай жарыц
Ю*
147
99-сурет. Сыну көрсетюипшң тол-
к,ын узындыгына тэуелдшп.
толцындары үзарганда, ярни тер-
бел1с жи1л1г1 азайганда сыну көр-
сеткшйнщ кему1 к,алыпты диспер-
сия деп аталады. Калыпты дис-
персияны 100-суретте кескшдел-
гендей тэж!рибе жасап бакылау-
га болады. Егер вертикаль А са-
ңылаудан өткен ак жарык шогы
жолында ппнен койылган Р\ шы-
ны призма турган болса, онда /и
экран бетшде тутас спектр пайда
болады. Оның кызыл шетт приз-
маның кыры жакка> күлпн шеп
табаны жакка карай орна-
ласады. Егер жарың жолында Р\ призмага перпендикуляр еплш
орнатылган Р% призма турган болса, одан өткен жарык сэулеле-
р1 сынып жогары карай бурылады, сонда күлпн сэулелер кызыл
сэулелерден гөр! күшпрек бурылады да, спектр Е2 экран бетш-
100-сурет, Айңас призмалар методы бойынша жарык дисперсиясын баңылау
схемасы.
де кескшделгендей майысып орналасады; спектрдщ күлпн шетт
кызыл шетшен гөр! күшпрек майысады. Бул — калыпты дис-
персия.
Егер Р2 призма куыс болып, оның 1шше б!р ертндң мысалы
фуксин ертнд1С1, куйылган болса, онда түскен ак жарык кура-
мындагы жасыл түсп сэулелерд! ертнд! жутады да, экранга
түскен спектрдщ жасыл бөлшшде коңыр жолак — жүтылу жо-
лагы пайда болады. Сонда Е3 экранда кескшделгендей жутылу
жолагының сол жагындагы спектр бөлшшш оган таяу үшы тө-
мен карай, оң жагындагы спектр бөлптнш таяу үшы жогары
карай 1плед1; басңаша айтканда жутылу жолагына таяу спек-
148
ТРД1Ң үзыи ТОЛҢЫНДЫ бӨЛШНЩ үшы, ңысңа ТОЛҢЫНДЫ 6ӨЛ1ПНЩ
үшынан гөр! күшпрек майысады, демек оган сэйкес сыну көрсет-
кшп үлкен болады. 101-суретте мысал ретшде цнанинның жүту
жолагы алңабында сындыру көрсетюнп мэншщ жарык толкыны
үзындыгына байланысты калай өзгерет1нд!п көрсеплген. Бүл
графиктен жүтылу жолагы 1ипнде толңын үзындыгы, шама-
о о
да, 6400Л-нен 5200Л-ге деГпн кемпенде цианин сындыру көрсет-
кш1 мэш азаятындыгы айкын көршш түр. Осылай жарык, толңы-
ны ңысңареанда, ярни тербелй: жий/йгг артңанда сыну көрсетк1-
ш1нщ кему1 аномаль дисперсия деп аталады. Аномаль дисперсня
101-сурет. Цпанинның жүту жо-
лагы алкабында сыну көрсетк1Ш1-
|иң жарың толкын үзындырына
1л1ктест1п.
102-сурет. Натрий буын-
да жарыктың толкын
о
үзындыгы 5893 А манын-
дагы аномаль днспер-
сиясы.
жарык жүтылу жолактары айкын бьлшетш газдар мен булардан
өткенде де байкалады. Америка физип Роберт Вуд (1901 ж.)
айкас призмалар методын колданып ак жарык натрий буынан
өткенде байкалатын аномаль дисперсия күбылысын зерттедц
Сонда б!р призма ретшде труба 1шшде түзшген натрий буы пай-
даланылды, екшипс! шыны призма. Сонда ак жарык түпрьлген-
де, бу тыгыздыгы едэу!р болган жагдайда, байңалган спектрдш
түр! 102, п-суреттепдей болды. Мүнда спектрдщ сары бөлпш-
деп коңыр жолак — натрий буының толкын үзындыгы 5893Л
маңындагы сары сэулелерд! жүту жолагы. Осы жүту жолагына
үзын толкындар жагынан таяу келген спектр бөлшнщ үшы нат-
рий буы призмасы табанына (төмен) ңарай күшпрек майыскан,
демек оран сэйкес сыну көрсетюш! үлкен; ал кыска толкындар
жагындагы спектр бөлшнщ оган таяу үшы элп призманың кы-
рына (жогары) карай майысңан, демек, сыну көрсетюни б!рден
кем (н<1). Дүрысында спектрдщ сары бөлшшде натрий буының
өте жакын жатңан ек! жүтылу сызыгы (?Ч = 5896Л; ?«.2 = 5890Л9
бар. Егер натрий буының тыгыздыгы улкен болса, онда бүл ек!
149
103-сурет. Д. С, Рождественскнй
интерферометр!н1ң схемасы.
сызык, түтасып кетед1 де, жотарыда баяндалгандай б1р жүтылу
жолагы байкалады. Ал натрий буының тырыздыры аз болса, он-
да осы ек1 сызыкка тэн ек1 жүтылу жолагы байкалады да, спектр
бөл1ктер1н1ң үштары 102, б-суретте кескшделгендей болып ма-
йысады. Жүтылу сызыктарының үзын толкын жактарындагы
спектрд1ң таяу үшы төмен карай күшпрёк шлед! (демек п мэш
үлкен), ал кыска толңын жактарындагы спектрдщ үшы жогары
карай шлген, демек л<1.
Академик Д. С. Рождественский (1912 ж.) жарыңтың ано-
маль дисперсиясын өте дэл метод колданып зерттедк 103-сурет-
те оның сондагы тэж1рибесшщ схемасы кескшделген. Мүнда
линза фокусында түрган ак жарык шыгаратын 5-тен тарал-
ган параллель сэулелер шогы Р\
пластинкага түсш еюге жжтелед!.
Олардың сол Р\ пластинкадан
шагылган бөл1п I түпктен өтш
А11 жазык, айнадан тагы шагыла-
ды, Р2 пластинкадан өтш А2 лин-
заның фокусында түрган спектро-
графтың саңылауына түседй
Бастапкы жарык шогының Р\
пластинкадан өткен бөлш ЛГ2 жа-
зык айнага түсш шагылады, II тү-
тжтен өтедц Р2 пластинкадан ша-
гылады, элп спектрограф саңыла-
уына түсед1, б1ршш1 жарык шогы-
мен косылысады. Егер М{ айна
сэулелердш жолдарында айырма
болады да спектрографтың саңылауына перпендикуляр орналас-
кан интерференциялык жолаңтар пайда болады. Бүл жолактар-
ды решеткалы спектрографпен бакылаганда олар үзынынан б!р-
неше коңыр сызыңтармсн бөлшген түтас спектр түршде байкала-
ды. Мүндагы коңыр сызыңтар спектрограф саңылауына түшрьл-
ген интерференциялык бейненщ коңыр жолаңтарына сай 1здер1
болып табылады.
Д. С. Рождественский алгаш жасаган тэж!рпбелершщ б!рш-
де I түтжтщ 1шше азгана металл натрий салып, түт1кт1 электр
тогымен ңыздырып натрийд! буга айналдырган. Одан соң ин-
терферометрден ак жарың өтк1зген, сонда байңалган спектрдщ
сары бөлпшдеп натрийдщ ею жүтылу сызыгына таяу пнтерфе-
ренциялык жолактардың үштары 104, «-суретте көрсеплгендей
болып шлш түскен. Бүл жолактардың үштары жүтылу сы-
зыгына үзын толкындар жагынан таяу келгенде жогары карай,
кысңа толңындар жагынан таяу келгенде төмен карай шлген.
Жолак үштарының шлу! натрий буының сындыру көрсетюий
жүтылу сызыңтары маңында толкын үзындыгына байланыс-
ты калай өзгеретшдшш тжелей көрсетедь
не Л12 айна сэл бүрылса, бүл
150
Егер интерферометрдщ бгр тармагына жазың-параллель
пластинка, ек1нип тармагына дисперсиясы зерттелетш зат буы
енД1р1лсе, сонда спектрографта бапкалатын интерференциялык
жолактар көлбей орналасып, жутылу сызыктарына таяу кел-
генде, 104, б-суреттепдей, кармак тэр!зд1 болып шлетшдш бай-
калды. Пластинка калыңдыгы өзгермеген жагдайда кармактар-
дың калыпы (орны) алынган жуту сызыңтары маңындагы дис-
перспя шамасын аныңтайды.
104-сурет. Жарык натрнй буынан өткенде байдалатын аномаль дисперсня.
Д. С. Рождественский осы методын колданып натрий спек-
трш, сондай-ак. баска С1лт1л1к металдар спектрлерш зерттедп
бул жөншде елеул! гылми жаңалыңтар ашты.
§ 54. Дисперсия теориясының непз!
Дисперсия күбылысын электрондык теория тургысынан ка-
растырып түс1нд1руге болады. Жарык таралган орта атомдары-
ның курамындагы электрондар жарык. толкындары айнымалы
электр өрга эсер1нен ержшз тербеле бастайды. Сонда электрон-
га өр1с тарапынан эсер еткен күш шамасы, орта б1ртекп жэне
изотроп болып, толкын монохромат жэне жазыңша поляриза-
ңияланган болса, мынаган тең болады:
=еЕ=еЕ0 • 81П<о/
мундагы Ео — өр1с кернеулшшщ амплитудасы, <о — бурыштык
ЖИ1Л1К, эдеттепше (о = 2лт, мунда V — тербелк жийпп. Осы күш-
тщ эсершен электрон өзшщ тепе-теңд1к кялпынан, мысалы, х-ке
ауытңыган болсын. Сонда электронга оны бурынгы тепе-теңдй<
калпына кайтармаңшы болып күш эсер етедң бул күштщ ша-
масы жуыңтап алганда х-ке пропорцпонал болады, ягни
/2 = — кх — — тм02х
мундагы т — электронның массасы, <оо — электронның меннпкп
тербел!сшщ бурыштык жиыпп. Тербелген электронның энергия-
сы уакытка байланысты кемидц ягни тербелк амплитудасы к!ш1-
рейедц барган сайын тербелк өше бередй Өйткеш тербелш тур-
ган электроннан электромагниттж толкын таралады; оган ко-
сымша тербелген электронның энергиясы жылуга жэне энергия-
151
ның басңа түрлерше де айналады. Электрон энергиясының осы-
лай шыгын болуы оның тербелкш бөгеуш! күштерд! жеңуге
жүмсалады делшедк Мүндай бөгеуни күш (/з) шамасы элек-
тронның жылдамдыгына пропорционал болады;
1з=-§х
мүндагы х — электронның жылдамдыгы; § — атомның табираты-
на байланысты пропорционалдык коэффициент.
Эрине ңарастырылып отырран атомга оны ңоршаган баска
атомдар да эсер етедц жарың сиретьлген газда таралган жаг-
дайда оны есепке алмауга болады. Сөйтш жуыктап алганда
электронның мэжбүр тербел1С1 теңдеуш, Ныотонның заңына сү-
йешп, мына түрде жазуга болады:
тх=еЕ0 51п &>/—@х—ты02х (1)
мүндагы х — электронның үдеуп Бүл теңдеудщ оң жагына ен-
ген кедерг! күш1 (£х)., жалпы алранда, өте аз шама, оны есепке
алмаса да болады. Сонда (1) теңдеу мына түрде жазылады:
тх+та>02х=еЕ зш &>/. (2)
Бүл теңдеудш шешу1 мынадай:
Х= . 21 (3)
ГП(о>02 —<02) ' ’
Жарың толңындары электр өр1С1 ыңпалынан атом күрамын-
дагы электрон х-ке ауыткыганда ол атом дипольге айналады,
сонда оның электрл1к моменп р=ех болады. Егер көлем б!рл1-
пндеп атомдар саны N болса, онда бүл көлем б1рл1пнщ диполь-
дык моменп (Р) баскаша айтканда поляризация векторы шама-
сы мынаран тең болады:
Р = Ир=Иех. (4)
Поляризация векторы электр өркп Е кернеулшше пропорционал
екендш! мэл1м, СИ — системасында
Р=ае0Е= (е — 1)е0Е (5)
а — заттың электрлену коэффициентц е0 мен е — вакуум мен ор-
таның электрлш өт1мд1л1ктер1, сонда (4) жэне (5) теңдштер
бойынша:
Иех= (е—1)е0Е.
Енд1 мүндагы х-тың орнына оның (3) теңд1к түршде берьпген
мэнш койып, жэне Е=Е0 зш а>/ екендтн еске алып, е мэнш та-
байык, сонда
. . К (Р\
С~ * ‘ еот(<оо2 —о>2) "
152
Максвелл заңы бойынша: е=п2, олай болса:
н2= 14---—2= .
(7)
Сөйпп (6) жэне (7) теңдштерге ңараганда ортаның диэлектрл1к
тураңтысы жэне сыну көрсетшип жарың өр!с1 тербел!с жийппне
тэуелд'1. Сиреген газдың сыну көрсетший п~1. Сондыңтан п-—
—1 = (п+1) (п—1) = 2(п—1) болады. Сонда (7) өрнект! мына
түрде жазуга да болады
«-1 = 0----7^2---(8)
2е0П1(о,0 —0>2) ' '
Бүл формулага караганда жарык тербелк! жийпп нольден
((д=0) бастап электронның менипкп тербелк жийппне дешн
үлгайганда ортаның сыну көрсетшип (п) де үлгаяды, мүнда
п>1 болады; ы = о)о болган жагдайда сыну көрсетшип шекс!з
үлкен болады (п— <х); жарык тербелк! жи!л1п одан эр! үлга-
йып шекс1з үлкен болганда (<о= оо) сыну көрсеткшп — <х> тен
1-ге дешн үлгаяды, бүл жагдайда н<1 болады. Сыну көрсетк'1-
ипшң жарык тербелк жийппне байланысты осылай өзгеру!
105, а-суретте график түршде кескшделшш отыр.
Эрине накты ортада сыну көрсеткшпшң мэш шекс!з үлкен
болмайды, сондыктан сыну көрсетшипнщ тербелш жийппне тэ-
уелдЫп 105, б-суретте көрсе-
плгендей болады. Бүл жагдан-
да жарык тербелк жийпп
нольден бастап б!р белпл! ша-
мага дешн, мысалы соо-ге дешн,
үлгайганда сыну көрсетшии де
үлгаяды (кисыктың АВ бөль
п); тербелк жиыпп одан эр!
артңанда сыну көрсетшип кемн
бастайды (кисыктың ВС бөль
п), одан соң жнйпк артуына
байланысты сыну көрсетшип
тагы үлгая бастайды (кисык-
тың СО бөл1п), б1рак п<1 бо-
лады. Сөйтш бүл суретте кел-
т1р1лген днсперсия кисыгының
АВ мен С7) бөл1ктер1 калыпты
дисперсияга, В[) бөл!п ано-
маль дисперсияга сэйкес ке-
лед1.
Аномаль дисперсия жарык
жүтылу күбылысына тыгыз
байланысты. Сыну көрсетшии
«)
6}
105-сурет. Сыну көрсетк1Ш1Н1ң жа-
рык тербелк: жтлнтне тэуелд|Л1П.
153
үлкен алкаптарда жарык. күшпрек жүтылады. Жарык, жүтылу
салдарынан дисперсия кисыгы үзьлмейдц аномаль дисперсия ал-
кабы б1Л1нед1.
Егер жарык таралран диэлектрик ортаның жарың өрю ык-
палынан тербелепн электрондары б^рнеше топңа бөлшш, эр
топта N1 электрон болып тербелш өшпейпн болса, сыну көрсет-
к1ш өрнектерш мына түрде жазуга болады:
п2=14-£-Е- .
1
N1
2 ?
ы01-ы
(Ю)
немесе
п— 1-пу; с _ ______111___
2еот 0,2. -
(11)
мүндагы <»о1 — эр топтың меншшп тербел!с жиыип.
Бүл жагдайда дисперсия ңисыры б1рнеше бүтакка тармаңта-
лады. Өйткеш жарык тербелш жиййп эрб!р топтың менгшкт! тер-
бел1с жийппне теңелгенде (<о=соо1) сыну көрсетюш мэндер!
шекс!з үлкен болады (п=±оэ).
§ 55. Черенков-эффект
Классикалың электродинамикаша электрондар үдей козгал-
ганда гана электромагнитпк толңындар, демек жарык толкын-
дары пайда болады, электрондар б1р калыпты козгалранда он-
дай толңындар пайда болмайды. Алайда бүл кагида үдайы
орындала бермейдй Совет физип П. А. Черенковтың
(1934 ж.) жүрпзген баңылауынша электрондар жарыктың фа-
залың жылдамдыгынан үлкен түраңты жылдамдыкпен козгалган
жагдайда жарык толкындары пайда болады. Осылай элек-
трондар жарың жылдамдыгынан үлкен жылдамдыкпен козгал-
ранда шыккан жарык Черенков жарыеы, бүл күбылыс — Ч е-
ренков-эффект деп аталады.
П. А. Черенков радийдан шыңкан ү-сэулелер өткенде ерп
тшдьпердщ жарык шыгаруын зерттей жүрш, ү-сэулелер! өт-
кенде ерпшштердщ өздер! де өте элс1з жарык шыраратынды-
рын байңады; зерттей келгенде ү-сэулелер өткенде барлык
таза сүйыктар (су, бензол т. т.) элпдей элс1з жарык шырара-
тындыры тарайындалды. Арнап жасалран тэж!рибелер бүл жа-
рыктың люмпнесценцпяра жатпайтындыгын көрсеттг Сүйьщтап
ү-сэулелер өткенде байкалатын бүл жарыңты ү-сэулелер
эсершен сүйыңтың атомдарынан (молекулаларынан) бөлшш
шыңкан шапшаң электрондар шыгаратындыры дэлелдендц мы-
салы, сүйыңтан радиоактивпк заттан шыккан р — сэулелер, яг-
ни шапшаң электрондар өткенде де дэл осындай жарык шыга
тындыры байңалды. Осылайша табылран Черенков жарырыныц
б1р ерекшелп! сол, бүл жарың тек алга ңарай б!р багытта тара
лады. Черенков жарыгының бүл касиеп бүл күбылысты дүрыс
154
урынуга непз болды. Совет физиктер! И. М. Франк пен
И. Е. Тамм (1937 ж.) бул кубылысты теория жүз1нде толык тү-
С1НД1РД1.
Мысалы, электрон 106-суретте стрелкамен көрсеплген багыт-
та турадты V жылдамдыңпен козгалып бара жатңан болсын.
Сонда бул электронның өр1с1н1ң эсершен оның жолындагы мо-
лекулалар поляризацняланады, оларга элементар дипольдар
ңасиеттер! пайда болады. Ондай молекулалар жарык толкында-
рын шыгарады. Сонда ортаның эрб!р (Л, С, О,...) нүктесшен сфе-
ралык толңындар таралады.
Бул сфералык толкындар-
дың радиустары (АА', СС',
ИО'...) баргап сайыи кеми
бередь Бул толкындардың
интерференциялануы нэти-
жес1нде корытңы толңын
туады, оның бе.Т1 конус ш-
ш1нд1 болады; ол конустың
төбес! берьлген мезетте
электрон келген нуктеде бо-
лады. Өрб1р нүктеден шык-
кан сфералык толңындар-
дың таралу багыты мен
106-сурет. Черенков-эффект! түс!нд1ру
УШ1Н.
электрон козгалысының ба-
гыты арасында б!р белпл!
бурыш (•0') түзшедй Мысалы V жылдамдыңпен козгалган элек-
трон I уаңыт 1ш1нде АВ = с( жол жүрсе, А нүктесшен шыккан
сфералың толкын сол уакыт 1шшде АА' жол жүредц егер жарык,-
С , с
тың фазалык жылдамдыгы с'= — болса, онда АА'=с 1=— I
болады. Мундагы п — ортаның сындыру көрсеткшд, с — жарык,-
тың вакуумдагы жылдамдыгы. Сонда 106-сурет бойынша:
АА с, с
со8Ө=-д-ң- немесе созө=—=—
АВ V VII
Бул формула Черенков эффект1с1н1ң непзп өрнеп болып табы-
лады. Бул формулага караганда, Черенков жарыгы пайда болу
үшш ^>~ болуга тшс, ягни электронның жылдамдыгы жарык-
тың фазалың жылдамдыгынан үлкен болуы кажет. Бул формула
тэж!рибе деректерше сай келед!. Мысалы, бензолда жасалган
тэж1рибе бонынша Ө = 38°30', жогаргы формуламен есептегенде
0 -38°40'.
Черенков эффект! тек электрондар гана емес, зарядталган
баска шапшаң бөлшектер козгалганда да байкалады. Бүл ку-
былысты баңылап ондай бөлшектердщ жылдамдыгын, зарядын
лпыңтауга болады.
155
§ 56. Жарыктың жүтылуы
Жарык, б1р ортадан өткенде оның интенсивып кемидц өйтке-
Н1 жарык толдындары электр өр1С1 ыкпалынан заттың атом-
дарының курамындагы электрондар ер1кс1з тербеледң олардың
тербелуш сүйемелдеу үш1н жарык толкыны энергиясы жумса-
лады. Ол энергия кейш энергияның баска түрлерше айналады.
Заттың атомдарының б1р-б1р1мен согылысу нэтижесшде элек-
трондардың тербелш энергиясының едэу!р үлес1 молекулалык
тэрт!пс1'з козгалыс энергиясына айналады. Соның нэтижесшде
дене кызады. Сөйтш б1раз жарык. энергиясы жүтылады. Осы-
лай жарың толкыны энергиясының сол толкынның затка енуше
байланысты кему! жары^тың жутылуы деп аталады. Тэж!рибе-
ге караганда жарык, пнтенсивппшң кему дэрежеа жарык өт-
кен заттың табигатына жэне оның калыңдыгына байланысты.
Егер б1ртект1 заттың бетше түскен монохромат жарык шогының
интенсивпп /0 болса, оның сол заттан өткеннен кейшп интен-
сивпп / мынадай формуламен өрнектеледк
1=10-е~ка (1)
мүндагы (I — заттың калыңдыгы, к — жүтылу коэффициенп де-
лшетш түракты шама. Егер (1 сж-мен өлшешлсе, онда /г санти-
метрге кер1 шамамен (кыскаша см~1) өлшенедц өйткеш к-с1 кө-
бейтшдш! өлшемшз шама болуга тшс.
Егер с/= у болса, онда (1) теңдж бойынша 1=
болады. Сөйтш калыңдыгы жүтылу коэффициенпшң кер! шама-
сына тең зат ңабатынан өткенде жарык ингенсивпп 2,72 есе ке-
мид1. Ендеше жүтылу коэффициент! деген!м1з жарык интенсивть
пн 2,72 есе кемпетш зат кабаты калыңдыгының кер! шамасы
болады.
Жарыңтың жүтылу заңын тэж!рибе жүзшде ең алгаш
(1729 ж.) Бугер тагайындаган, одан соң (1760 ж.) оны тео-
рия жүзшде Ламберт дэлелдеген. Сондыңтан (1) өрнек
эдетте Б у г е р — Л а м б е р т заңы деп аталады. Бүл заң прак-
тикада көбшесе мыиа түрде өрнектеледг.
/=/о Ю-'" (2)
мүндагы к' — жүтылу коэффициенп делшедц ол /г-га пронор-
ционал: &'=0,434 к, өйткеш 1§е = 0,434.
Өртүрл! заттың жүтылу коэффпцпенп эртурл! болады, мыса
лы, кысым 1 ш-ж-га тең болган жагдайда ауаның көршетш жарык
сэулелерш жүту коэффициентц жуыктап алганда, 10“5 слщ1
ге тең, шынышю 10“2 сл!-1-ге тең.
Барлык заттардың жүтылу коэффициенттер! жарык толңып
дары үзындыгына тэуелд! болады. Мысал ретшде 107-суреттеп
температура 0°С, кысым 1 атм жагдайда хлордың жүтылу коэф
156
фициентшщ логарифмының толңын узындыгына тэуелд!л1п гра-
фик түршде кескшделген. Бүл суреттен жүтылу коэффициетт
жаңын ультракүлгш алңапта үлкен, жасыл-сары алңапта ең аз
екенд1п айңын көршш түр.
Сөйтш жарың заттан өткенде толңын үзындьшы эр түрл1 сэу-
лелер түрл1ше жүтылады, ягни жарың жүту ңүбылысының талга-
ма (селективпк) сипаты болады. Мысалы «кызыл» түсп делшетш
шыны жасыл, көк, күлпн сэулелерд!
өте көп жүтады, кызыл жэне кызгылт-
сары сэулелерд! болымсыз аз жүтады.
Сондыңтан кызыл шыныга ак жарык
түс1р1лсе, одан тек кызыл түс сезшу
түйсшш тугызатын үзын толңынды сэу-
лелер гана өтедй Егер сол шыныга жа-
сыл немесе көк жарык түарьпсе, онда
ол шыны «коңыр» болып көршедц Сөй-
тш көршетш сэулелерд! талгап жүта-
тын денелер бояк мөлд!р денелер бо-
лып табылады, ал көршетш сэулелер-
Д1 болымсыз аз жүтатын денелер түс-
аз мөлд1р денелер (шыны, кварц, ауа
т. т.) болады.
107-сурет, Хлордың жүту
коэффициентшш толкын
үзындырына тэуелд1л1п.
§ 57. Призмалы спектрлш приборлар
Жарык дисперсиясы жарык мөлд!р призмадан өткенде ай-
кын бшшедц күрдел! жарык шогы спектрге жштеледь Сондык-
тан жарыкты спектрге жштеп, зерттеуге арналган кейб1р прп-
борлардың непзп бөл1п призма болып келедк Ондай прибор-
лар призмалы спектрлш прпборлар деп аталады. Олардың
спектрд! тшелей көзбен көрш бакылауга арналган түр! спек-
троскоп, спектрдщ суретш түару үшш колданылатын түр! спек-
трограф делшедЕ 108-суретте б!р призмалы спектрографтың не-
пзп бөл1мдер! жэне оның 1шшде жарык сэулелершщ таралу жо-
лы көрсеплген. Мүндагы: 8р саңылау, Ь\—коллиматор объекти-
В1, (бүлар коллиматор трубасына орнатылады). Саңылау коллп-
108-сурет. Призмалы спектрографтың схемасы.
157
матор объектигмшң фокус жазыңтытына койылады, сондыңтан
саңылаута түскен жарык, сэулелер! коллиматордан шыккан соң
өз ара параллель болып таралады. Р—үш жаңты призма, ол
шыны, кварц сияңты заттардан ктеледй Бул призма жарыңты
спектрге жштсйдй £2— объектив! камсра 1шше орнатылады.
Спектр осы Ь-1 объектившщ фокус жазыктыгында жатады.
Спектрографтың саңылауына түскен жарык сэулелер! колли-
матор объектившен өткен соң призмага түседц егер бүл жарык-
тың күрамы күрдел! болса, толкынының үзындыгы эр түрл1
сэулелер призмадан өткенде түрл^ше бүрышка бүрылады. Приз-
мадан арман карай багыттары эр түрл1 бнрнеше параллель сэуле-
лер шоктары таралады, осындай жарың шоңтары камера объек-
тившен өткенде сынып, оның фокус жазыңтыгының түрл1ше нүк-
телерше жиналады. Сөйтш осы жазыңтыңта 8р саңылаудың кес-
кш1 найда болады. Егер спектрографтың саңылауына түскен жа-
рың толңындарының үзындыгы К\, Х2, Х3>... болып келсе, бүлар-
дың эрңайсысына сэйкес саңылаудың бнрнеше кескш! пайда
болады. Осы кескшдердщ жиыны спектр болып табылады. Егер
камера объектившщ фокус жазыктыгына күңпрт шыны койсак
элп спектрдщ кескшш көрем13. Егер фотопластинка койылса,
онда спектрдщ суреп түседй Осы айтылган бнрнеше жарык сы-
зыңтардан түзмген спектр сызыңтың спектр деп аталады. Егер
спектрографтың саңылауына ак жарың түармсе, онда спектро-
граф саңылауыпың жеке кескшдершщ аралары б1р!пп кетед’1 де
жалпак түст! жолак пайда болады. Бүл түтас спектр деп ата-
лады.
Спектрдщ көзге көршетш жэне жаңын инфракызыл бөлшш
баңылап зерттеуге арналган спектрографтың призмалары мен
объективтер! шыныдан 1стелед1, ал ультракүлпн бөлшш бакы-
лап зерттегенде колданылатын спектрографтын элп айтылган
бөл1ктер1 осы сэулелер өте алатын заттардан, мысалы, кварц-
тан, флюориттен жасалады, ал спектрдщ пнфраңызыл алкабыы
зерттейтш спектрлш күралдардың призмасы мен лиизалары
эдетте тас түздаи, сильвиннен жасалады.
Спектрографтың күрдел! жарыкты толкындар үзындыңтары
бойынша Ж1ктеу каб1лет1 спектрографтың дисперсиясы деп ата-
лады. Призмалы спектрографтың бүл ңабйпет! оның призмасы-
ның бүрыштык дисперсиясына байланысты. Призмапың бүрыш-
тык дисперсиясы (Е>) деген1М13 6 бурылу бүрышының X толңын
үзындыгы бойынша алынган туындысы:
0)
Жарыктың бүрылу бүрышы сыну көрсеткйшне тэуелдц сыну көр-
сетк1ш1 болса жарык толңыны үзындыгына тэуелдц олай болса
бүрыштык дисперсияны былай өрнектеуге болады:
б/о Дй Дм
=~ап ’
158
Мундары ------призма затының дисперсиясы делшедь Спек-
трографтың призмасы жарың минималь бурылатындай етшш
орнатылады. Бул жагдайда призма затының сыну көрсеткшп
(п) призманың сындыргыш бурышы (е) жэне бурылу бурышы
(6) арасындагы тэуелдшш 23-параграфтагы (4) формула түрш-
де өрнектеледц сол өрнект! бурылу бурышы бойынша диффе-
ренциалдап б1раз түрлендфгенде мынаган тең:
6^/1 - / £
|/ 1—П2 81П2 —
екендпш дэлелдеуге болады. Сонда (2) теңд1к бойынша прпзма-
ның бурыштың дисперсиясы мынаган тең болады:
еГо 2 «1П е/2 йп
Сөйтш призманың бурыштың дисперсиясы оның сындыргыш бу-
рышы мен оның затының сыну көрсетюгш мен дисперсиясына
тэуелдь
Спектрографты пайдалаиып эл1 де ажырата алатын өте жа-
кын ек1 спектрлш сызыңтың толңын узындыңтарының орташа
мэншщ сол сызыңтар толңындары узындыңтары айырмасына
ңатынасы спектрографтың ажырату күий деп аталады.
Релей шартына сүйешп есептегенде б1р призмалы спектро-
графтың ажырату күгш мынадай формуламен өрнектеледп
(4).
мундагы Ь — призманың табанының турңы. Сөйтш прнзманың
ажырату күпп оның табанының турңы мен затының дисперспя-
сына байланысты.
§ 58. Спектрдщ турлер!
Өр түрл’| жарың көздершш спектрлерш баңылап зерттей
келгенде спектрдщ б!рнеше түрлер! болатындыгы тагайын-
далды.
Кызган ңатты денелер мен суйыңтардың шыгаратын жарың-
тарының спектрлер! тутас спектр болады. Мысалы, мундай спек-
трлерде б1р түс пен екпшп түстщ жш бшнбейдң б1р1не-б1р1
үзд1кс1з жалгасып жатады. Дэл1рек айтканда, мундай спектрд!
курайтын толңындарының узындыгы эр түрл1 жарык сэулеле-
р! ж!кс1з тутасып жатады. Мысалы, электр лампасының кызган
сымының, шампың жалынындагы ңызган көм1р бөлшектершш
159'
жарыктарының спектрлер! тутас спектр болады. Балңып түрган
металдардың, өте тытыз газдар мен металл буларының шыгар-
ган жарыңтарының спектрлер! де түтас спектр болады.
Сирет1лген газдар мен булардың шыгаратын жарыңтарының
спектршщ түр1 жогарыда айтылганнан баска болады. Мысалы.
гелий, неон, аргон сияңты инертп газдардың; сутеп, оттеп атом-
дарының, сондай-ак металл буларының жарыгыпың спектрлер!
дискрет жеке сызыктардан күралады (VII сурет). Ондай спектр-
лер сызыңтык спектрлер деп аталады.
Спектрлж сызыктардың эркайсысы белпл{ б1р толкын үзын-
дыгына сэйкес келедң өйткеш олардың ендгппт өте болымсыз бо-
лады. Инертп газдар жэне металдың булары дара атомдардан
күралады. Олай болса, сызыктык спектрд! дара атомдар бередң
сондыктан ол эдетте атомдык, спектрлер деп аталады. Атомның
спектрлж сызыктары спектрдш көршетш бөлптнде, көршбейтш
ультракүлпн жэне инфраңызыл бөлжтершде де болуы мүмкш.
Өр түрл1 химиялың элементтердщ атомдарының белпл! жагдай-
да шыгаратын өзше тэн спектрлер! болады. Б1р элементтщ
атомдык спектр! екшпп элементтщ атомдык спектрше үксас
болмайды (VII сурет).
Б1з жогарыда сөз кылган түтас спектр мен сызыңтык спектр
жарык шыгарып түрган катты жэне сүйык денелердщ, атомдык
газдардың спектрлер! болады. Сондыктан спектрдщ бүл түр!
сэуле шыгару спектрлерс деп аталады.
Егер түтас спектр беретш жарык көзшен таралган жарың
жолында түрган заттан (мысалы, ыдыс 1шшдеп металдың буы-
нан) өт1п спектрографтың саңылауына түскен болса, онда түтас
спектрдщ эр жершде б1рнеше кара-коңыр сызыңтар немесе ка-
ра-коңыр жолаңтар пайда болады. Егер осы спектрд! фотогра-
фияга түс1рсек, онда фотопластинканың бетше б1рнеше аңшыл
сызык немесе б^рнеше акшыл жолаң кескшдер! түседп Осындай
жүтылу сызыңтарының немесе жүтылу жолактарының жинагы
жүтылу спектр1 деп аталады. VII суретте неодимның жүтылу
спектр! көрсеплген; эр түрл1 заттың жүтылу спектрлер! б!р-
б1рше үксас болмайды, олар спектрдщ түрл1ше алңаптарында
жатады. Олардың интенсивпп де эр түрл1 болады.
Түрл1 элементтердщ атомдарының жүтылу спектрлерш зерт-
теу нэтижесшде мынадай заңдылык тагайындалган: атомдардың
жүтылу сызыңтары олардың сеуле шыгару сызыңтарына дэл
сэйкес келед1 (Кирхгоф заңы). Сонымен химиялык эле-
менттердщ атомдарының өздерше тэн жүтылу спектрлер! де
болады.
Газ молекулаларының да өздерше тэн сэуле шыгару жэне
жүтылу спектрлер! болады.
160
§ 59. Спектрл1к анализ
Заттың спектрш оңып-зерттеудщ рылым мен техникада ма-
ңызы зор, өйткен! заттың спектр! бонынша оның көптеген касиет-
терш, химиялык күрамын аныңтауга болады. Бул жөшнде зат-
тың атомдары мен молекулаларының сэуле шыгару спектрлерй
; жутылу спектрлер! жэне спектрдщ баска түрлер! де пайдаланы-
лады. Өнеркэсш мүдделер! үшш эаресе атомдардың сэуле шы-
гару спектр! көб1рек колданылады. Мысалы, заттың атомдары-
. ның сэуле шыгару спектрш зерттеп оның химиялык күрамын
аныктауга болады. Өйткеш б!р химиялык элемент атомдары-
ның спектр! баска элемент атомдарының спектрше дэл уксас бол-
майды, тек оның өзше гана тэн болады. Заттың курамын оның
сэуле шыгару спектр! бойынша аныктау сп ектр л 1 к ана-
л и з деп аталады. Сонда 1зделшш отырган элементтщ заттың
? курамында бары-жогын оның непзп сызыктары карастырылып
отырган спектрде бар ма, жок па соган карап бьледк Заттың
химиялык курамын осылайша аныктау сапалык спектр-
л 1 к а н а л н з деп аталады. Тзделшш отырган элементтщ ато-
мының белпл! сызыктарының интенсивппн өлшеп, зерттелш
,• отырган заттың күрамындагы сол элементтш мөлшерш де анык-
тауга болады. Бул — мөлшерл1к спектрл!к анализ
деп аталады. Сөйтш атомдык, спектрлерд! пайдаланып сапа-
лык жэне мөлшерлш спектрлж анализ жүрпзуге болады.
' Спектрл1к анализ гылым мен техниканың эр алуан
। салаларында кеңшен колданылады. Эшресе спектрлж анализ
[ металлургия өнеркэабшде металл корыту процесшщ үстшде
' кортпаның 1шшдеп эр түрл! ңоспалардың концентрациясын эр!
I, тез, эр! дэл табу үшш жэне даяр металл кортпалардың хпмия-
' лык курамын дэл аныктау үшш колданылады. Сонымен катар
спектрлш анализ металл өңдеуцп жэне машина жасаушы өнер-
* кэсштерде де металдарды сурыптау, даяр буйымдардың хи-
миялык курамын аныктау үшш де колданылады.
Сондай-ак геологиялык барлау жумыстарын жүрпзгенде тау
। жыныстарының химиялык курамын тез аныктау үшш спектрлж
‘ анализ эдктерш пайдаланады, көптеген минералдардың химия-
' лык курамы олардың спектрлерш зерттеу аркылы тагайын-
далган.
Спектрлж аналпз эдктер! химия мен физиканың, биология
мен медицинаның кейб1р мэселелерш зерттеп шешкенде кең түр-
г де колданылады. Өйткеш заттың курамы мен касиеттерш зерт-
। теу жөншде спектр жайындагы бкгпмнщ мүмкшипл1п өте зор.
I, Бул жөншдеп көптеген маңызды гылми жаңалыктар мен табыс-
тар спектрд! зерттеу аркылы табылган. Мысалы, спектр эдшш
колданып б^рнеше жаңа элементтер табылды. Нем1С галымдары
Бунзен мен Кирхгоф б1ршцп рет 1860 жылы спектроскоптың
көмепмен спектрд! баңылай келш цезий элементш, 1861 жы-
11-2641 161
лы р у б и д и й элементш тапты. Одан соң спектрд! зерттеу ар-
ңылы таллий (1861 ж.), индий (1863 ж.), гелий
(1868 ж.), г а л л и й (1875 ж.), т у л л и й (1879 ж.), п р а з е о -
д и м (1885 ж.), н е о д им (1885 ж.), с а м а р и й (1886 ж.),
г о л ь м и й (1886 ж.), иттербий (1907 ж.), лютеций
(1907 ж.) элементтер! табылды. Соңгы жылдары спектрл1к ана-
лиз эдктерш ңолдана отырып б!рсыпыра элементтердщ сирек
кездесетш изотоптары да табылды, мысалы 1932 жылы кэд1мп
сутеишң ауыр изотопы — дейтерий табылды.
Спектр жайындагы 61Л1М аспан денелершщ физикалың жэне
химиялың касиеттерш оңып-зерттеу ушш де пайдаланылады.
Мысалы Күншң, жулдыздардың жарыгын арнаулы спектрлщ
аспаптардың көмепмен спектрге жштеп баңылап, олардың
химиялык, курамдары аныңталады. Осылайша аспан денелершщ
(Күннш, жүлдыздардың, тумандыңтардың т. т.) спектрлершен,
ңаз1рг1 бязге мэл1м 104 элементтщ 1шшен, 67 элементтщ спектр-
л1к сызыңтары табылды, ягни аспан денелершщ ңурамында
Жер бетшде кездесетш 67 элемент бар екенд1п тагайындалды.
Спектрлер жайындагы 1л1м бүдан эр! дами келе, аспан денелерй
нщ күрамынан калган элементтердщ де табылуына күмэн келп-
руге болмайды.
§ 60. Жарыктың шашырауы
Жарыктың жутылу заңдары баяндалганда жарык таралатын
орта оптикаша б!ртеюп орта деп саналган болатын. Наңтылы
орта ондай болмайды, оның сыну көрсетюш! б!р нүктеден екшнп
нүктеге көшкенде өзгерш отырады, себеб! ортада коспа бөгде
бөлшектер болады. Мысалы, газдың 1шшде катты зат бөлшекте-
р! (түтш), су тамшылары (түман), суйык пшнде үсаң кдтты
бөлшектер (суспензия); б1р сүйык 1шшде екшпп сүйың тамшы-
лары (эмульсия) болулары мүмкш. Мүндай жагдайларда орта
оптикаша б1ртекп бола алмайды. Ондай орта «л а й к а» орта
деп аталады. Жарың лайңа ортада таралганда орта 1шшдеп бөг-
де бөлшектер жарыңтың бастапңы таралу багытын өзгертед!,
б!раз жарык баска багытта таралады, ягни жарык шашырайды.
Осы себептен лайка ортада таралган жарык шогы бүшрден ңа-
раганда айңын көршедь Мысалы, түнде прожектор жарыгынын
көршепш осыдан.
Жарың лайңа ортадан өткенде шашырау нэтижесшде жа-
рык интенсивпп бастапкыдан гөр! кемидь Сонымен катар лайка
ортада жарьщ жутылады. Сөйтш жарык лайка ортадан өткенде
оның интенсивпп шашырау жэне жутылу нэтижесшде, тек жу-
тылгандагыдаи гөр1, көб!рек кемидь Жарык интенсивппнщ осы
лай бэсеңдеуш мынадай формуламен өрнектеуге болады:
/=/ое~^ (1)
162
мундагы а— жарыдтың кему1н сипаттайтын шама, бэсеңдеу
коэффициенп деп аталады. с1— ортаның ңалыңдыгы (жарың
жолы).
Жарыңтың лайңа ортада шашырауын алгаш агылшын фи-
зип Тиндаль баңылап зерттеген. Сондыңтан бул күбылыс кейде
Тиндаль-эффект деп те аталады.
Жарыңтың шашырауы электропдың теория бойынша былай
түсшд1р1ледп Жарыкты шашыратушы бөлшектер курамындагы
электрондар жарың толңындарының электр өр1С1 эсершен ерп<-
С1з тербелед! де олардан тус-тус жакка жаңа электромагнитпк
толңындар таралады, олардың фазаларының белпл! айырмасы
болмайды, сондыңтан ол толңындар барлык багытта бгргн-бгрг
күшейтедк Сөйтш жарык барлык жакка таралады, ягни жарык
шашырайды. Шашыраган жарың тербелктер! жийпп бастап-
ңы жарыңпкше тең болады, өйткеш электрондар бастапкы жарың
тербелш жийппне тең жшлйкпен тербеледй Электромагниттш
теория бойынша электр диполынан таралатын электромагниттш
толкын амплитудасы тербелш жшл1п квадратына пропорционал,
толңын интенсивтш тербелш амплитудасы квадратына тура
пропорционал. Олай болса шашыраган жарык интенсивтш! (/)
төрт дэрежел! жарык тербелю жиыпгше тура пропорционал,
немесе төрт дэрежел! толкын узындыгына кер1 пропорционал,
ягни
(2)
мундагы V мен X— жарык тербелш жшлш мен толңынының
узындыгы. Бул катынасты теория жүзшде б1ршш1 рет (1871 ж.)
Релей тагайындаган, сондыңтан бул Релей заңы деп аталады.
Бул заң бөлшек өлшем! /?<Л болганда гана дурыс орындала-
ды. Жарыктың осылай шашырауы Р е л е й ш е ш а ш ы р а у де-
лшедн Релей заңы бойынша узын толңынды сэулелерден гөр! кыс-
ңа толкынды сэулелер күпгпрек шашырайды. Сондыңтан лайка
ортага аң жарык шогы түскенде өткшнп жарык. ңызгылт түстц
шашыраган жарык көплд!р түст1 болады. Зерттеулер нэтиже-
лерше караганда лайка ортадан жазык поляризацияланган жа-
рык, сондай-аң табиги жарык шогы өткенде байңалатын шашы-
раган жарык. та поляризацияланган болады. Табиги жарың,
мысалы, Охос1 багыты (109-сурет) бойынша таралса оның электр
өр1С1 кернеулш уОг жазыңтыгында тербеледц шашыраган жа-
рык Ог осше параллель багытта, ягни жарыңтың бастапңы
багытына перпепдикуляр багытта (0 = 90°) ба.кыланылсын. Сои-
да шашыраган жарың электр өрю кернеулпч Оу осше парал-
лель, баскаша айтканда жарыңтың бастанкы багыты мен бакы-
лау багытынан өтетш жазыңтыкка перпендикуляр болады. Ен-
деше бул жагдайда шашыраган жарык толык полярнзациялан-
। ап болады. Егер жарыктың бастапңы багыты мен баңылау ба-
Н"
163
рыты аралырындагы бурыш 90°-к,а тең болмаса (Ө =£90°), онда
шашыраран жарыд шала поляризацияланады.
109-сурет. Жарыңтың шашырауын тү-
С1нд|ру үшш.
Түрл1 барытта шашыраран
жарык, интенсивт1Г1 түрл^ше
болады, бастапцы жарык, поля-
ризацияланбаган жарык бол-
ран жардайда шашыраран жа-
110-сурет, Шашыраган жарың ннтен-
сивт1пн1ң шашырау бүрышына тэуел-
Д1Л1П.
рыц интенсивлгшщ шашырау бурышына (Ө ) тэуелдшп былап
өрнектеледй
/е~ (1 +соз2Ө).
(3)
Бүл заңдылыңты график түршде кескшдеуге де болады.
Онда, О нүктесшен түрл1 багытта жүрпзшгён радиус-век-
торлар үзындыгы сол барытта шашыраган жарык интенсивпгше
пропорционал еплш алынады (110-сурет). 1\исык бастапкы жа-
рык багытына жэне оган перпендикуляр сызыкка катысты сим-
метриялы болады.
Егер жарың шашыратушы бөлшектердш өлшем! жарык тол-
кыны үзындырынан үлкен (/?>^) болса, онда жогарыда айтыл-
ган заңдылыңтар орындалмайды. Ондай 1р1 бөлшектерден ша-
шыраран жарык интенснвпг! (/) квадратталган толкын үзынды-
рына кер! пропорционал (/ ~ ) болады. Сондыктан 1шшдеп
бөгде бөлшектер! 1р1 ортага ак жарың түскенде шашыраган жа-
рың онша көплд1р болмайды. Осы себептен судың 1р1 тамшыла-
рынан күралган түман аңшылдау, үсак, тамшылардан күралган
түман көкцплдеу болады.
Жарың шашыратушы бөлшектер 1р1 болган жардайда шашы-
раган жарык шала поляризацияланады, поляризациялану дэ-
режес! бөлшекпң өлшемше, формасына баиланысты болады.
Бөлшектер 1р1 болса, бастапкы жарык таралатын жакка карай
шашыраган жарык интенсивпг! оган кер! багытта шашыраган
жарык интенсивппнен күшпрек болады (Ми-эффект1).
164
Лайка ортада жарыдтың 1р! бөлшектерден шашырау ңүбы-
лысын оңып-зерттеудщ геофизика мен астрофизика үшш, тещзде
жүзу, эуеде үшу үшш маңызы зор.
Тэж^рибеге ңараганда жарың тшт1 1шшде ешкдндай бөгде
бөлшектер жоң, мүңият тазартылган заттан өткенде де азды-көп-
т1 шашырайды, сонда шашыраган жарың интенсивпп темпера-
турага тура пропорционал болады. Мүның себебй температура
өзгергенде ортаның тыгыздыгы өзгередц өйткеш сол ортанын
атомдары мен молекулалары үзджшз жылулык. козгалыста бо-
лу нэтижесшде к^шкене көлем 1шшде заттың тыгыздыгы өзгерш
түрады. Тыгыздыңтың өзгеру! салдарынан ортаның жарык сыну
көрсетк1Ш1 б!р нүктеден екшип нүктеге көшкенде өзгередй Сөй-
тш мүндай орта оптикаша б!ртекп болмайды. Жарыңтың осы-
лайша заттың молекулаларының жылулык козгалысы салдары-
нан шашырауы жарыцтың молекулалың шашырауы деп атала-
ды. Жарыктың шашырауының бүл түр! жарык газдардан,
сүйыктардан жэне катты денелерден өткен кездерде байңала-
ды. Заттың температурасы көтершгенде жарыңтың молекулалык
шашырауының күшекй температурага шктесш заттың тыгызды-
гы көб^рек өзгерушен болады.
Зерттеулер нэтижесше караганда тырыздың флуктуациясы
салдарынан шашыраган жарык интенсивпп төрт дэрежел! тол-
ңын үзындыгына кер1 пропорционал болады. Демек
кысңа толңынды жарың сэулелер! үзын толкынды сэулелерден
гөр! элде кайда күшпрек шашырайды. Шашыраган табири жа-
рың күрамында көг1лд1р, көк жэне күлпн түсп сэулелер басым
болады. Атмосферада шашыраган күн сэулеш түс1 көплд1р-көк-
ипл болады, сондыңтан күн ашыкта аспан үдайы көплд1р түсп
болып көршедй Атмосфера кабатынан көктеп өткен күн жарыры
күрамында үзын толкынды ңызыл-сары сэулелер мол болган-
дыктан оның түс1 кызгылт-сары болады. Бүл күбылыс күн шы-
рарда жэне күн батарда айкын байңалады. Сөйтш күншң
кызарып шыруы мен кызарып батуы атмосферада түрл1 түсп сэу-
лелердщ түрл^ше шашырауынан болады.' Көшпе бүлттардың
кызрылт түсп болуы да осыдан. Аспан күмбезшен шашыраган
жарың шала поляризацияланган болады.
Заттың күш кризиспк күйше жакындаранда оның тырызды-
ры флуктуациялануга өте колайлы жагдай туады да, жарың өте
күшп шашырайды. Дүрысында заттың температурасы кризиспк
температурага теңелгенде жарык шашырау өте күшп болады.
Бүл күбылыс кризистш опалесценция деп аталады.
Тырыздың флуктуациясы өлшем! жарык толкыны үзындыгы
К1Ш1 болып келген жагдайлардагы жарыңтың шашырауы да жа-
рыңтың Релейше шашырауы деп аталады. Жарыңтың осылай
шашырауын оңып-зерттеудщ жарың шашыратңыш бөлшектердщ
фнзикалык-химиялык касиеттерш аныктау үшш маңызы зор. Мы-
165
салы шашыраран жарыктың түсше, интенсивтшше карап шашы-
ратушы бөлшектердщ өлшем! кандай екендпш шамалап айтуга
болады.
111-сурет. Төрт хлорлы көлпртеп
комбинациялың шашырау спектрк
§ 61. Жарыктың комбинациялык шашырауы,
Релейше шашыраган жарыктың спектршде бастапңы жарык-
ка тэн спектрлш сызыктар гана болады. Егер шашыраган жа-
рыктың спектрш фотосуретке түаргенде, бастапкы жарыңка тэн
спектрл1к сызыктар өте карайтылып түшркпсе, сонда спектро-
граммада олардан баска, косымша элсдз жаңа сызыктар байка-
лады. Мүндай сызыктар серш сызыктар немесе тек серштер (са-
телиттер) деп аталады. Күбылыс-
1МИ||^^ИН ИЩЦИМИ тың жарыктың к о м б и н а-
19111ИИ ИИН^И ц и я л ы к 111 а ш ы р а у ы делГ
IIIИI 1ИННИ1 недГ
ж ицшмц нм—Бүл күбылысты ең алгаш
III ||И1И11 (|928 ж) совет физиктср!
|| III|1ММ11 Г. С. Ландсбсрг пен Л. И. Ман-
III1111КЖШ дельштамм жэне үнд! физиктер,
Раман мен Кришнан б1р мезпл-
де, эр кайсылары өз беттершше
ашкан болатын-ды. 111-суретте
сынапты лампа жарыгының спектр! (жогаргы) жэне сол жарык-
тың төрт хлорлы көм1ртегшен (СС14) шашырагандагы спектр!
(төменп) келпрМген. Бүларды салыстырганда комбинациялык
шгйнырау сызыктары айкын байкалады.
Тэж1рибе жасап зерттей келгенде бүл күбылыстың мынадай
заңдары бар екенд1п тагайындалды:
1) Бастапкы жарыктың эрб1р сызыгының б!р немесе б1рне-
ше сер1ктер! болады. 2) Бастапкы жарыктың сызыгының тербе-
Л1с ЖИ1Л1Г1 (т’о) мен оның сержтершщ тербелш жийпгшщ (V)
айырмасы (Дт=Уо—т) жарык шашыраткыш заттың табигаты-
на тэуелдГ 3) Серш сызыктар бастапкы сызыктың ек1 жагында
снмметриялы болып орналасады; үзын толкындык жагындагы-
.лары «кызыл» серштер, ңыска толкынды жагындагылары «күл-
пн» сер1ктер деп аталады. 4) «К,ызыл» сержтердш интенсивпп
оган сэйкес «күлпн» сержтердщ интенснвтпшен едэу!р күцгп
болады. 5) Жарык шашыраткыш заттың температурасы көте-
1 ршгенде «күлпн» сержтердщ интенсивпп артады.
Жарыктың комбинациялык шашырау күбылысын кванттык
теория түргысынан карап былай түсшд1руте болады. Фотон-
дык теория бойынша жарык кванты энергиясы е=/п>о, мүпдагы
/г—Планк түрактысы, \’о — жарык тербелш жи1Л1п. Жарыктың
шашырауы жарык кванттары мен зат молекулаларының б1рь
не-б1р1 эсер ету! нэтижесшде болатын күбылыс. Бүлардың өз
ара өсерлерш, мэселеш киындатпау үшш, жарык, кванттары мен
166
молекулалардың согылысуы деп карастырура болады. Егер бү-
лардың согылысуы сергпмд! болса шашыраган жарык кванты-
ның энергиясы мен жарыктың тербел1с жшлш өзгермейдк тек
оның багыты өзгередй Бул — жарыктың Релейше шашырауы бо-
лады. Егер жарык кванты мен молекуланың согылысуы сершмд!
болмаса, онда жарык кванты энергиясының б!разы молекулага
ауысуы, немесе оган молекуладан аздап энергия ауысуы мүмкш.
Кванттык теория бойынша молекуланың энергиясының үзд1к-үз-
д1к, дискрет мэндер! гана болады. Егер молекуланың непзп күй-
деп тербел1с энергиясы £1, козган күйдеп тербелш энергиясы Е2
болса, бүл ек1 күйдш энергияларының айырмасы ДЕ=Е%—Е\ бо-
лады. Мысалы молекула алгаш непзп күйде болып, жарык
кванты мен сершмшз согылысу нэтижесшде ол козган күйге
көшкен болса, оның энергиясы ДЕ-ге артады, жарык квантының
энергиясы дэл осынша кемидй Сонда шашыраган жарык кван-
тының энергиясы Нг=Н\’О—ЕЕ болады. Мүндагы \’о мен V — түс-
кен жэне шашыраган жарык тербелк жшлштерг Егер бүл тең-
Д1кт1ң ек1 жагында /г-ка бөлсек, шашыраган жарык жиыппн (т)
табамыз, сөйтш:
мүндагы \Е/Н болса, молекула энергиясы Е2 күйден энергиясы
Е1 күйге көшкенде шыгарылатын жарыгының жиЕлш (V,) бола-
ды, сонда (1) теңд1кт1 былай жазуга болады:
У = Т’О —V;. (1 а)
Сонымен, бүл жагдайда шашыраган жарыктың жшлШ
бастапкы коздырушы жарыктың жшлшшен кем, ягни оның
толкыны үзын. Сонда бүл сызык жарыктың комбинациялык ша-
шырау спектршдеп «кызыл» серйк сызыгы болып табылады.
Егер молекула алгаш козган күйде болып, оның энергиясы
Е2 болса, сол согылысу нэтижесшде энергиясы Е[ күйге көш-
се, сонда оның энергиясы Д£-ге кемид1 де жарык квантының энер-
гпясы осынша артады. Шашыраган жарык квантының энергия-
сы /ш=Лт0+ДЕ болып, шашыраган жарык тербелк жшлШ мы-
наган тең болады:
Г_ [ А Н /О\
* — ^о+~д-
АЕ
мүндагы у бүрынгыша т^-ге тең болгандыңтан (2) теңдпсп
былай жазуга болады:
ү^то+^. (2а)
Бүл жагдайда шашыраган жарык жшлш бастапңы жарык жш-
лишен артык, демек оның толңыны кысңа. Сонымен бүл сызык
«күлпн» сер1К сызыгы болып табылады. Егер молекуланың энер-
167
гиясының б1рнеше мэндер! болып, жарың кванттарының эсерле-
ршен олар өзгер!ске ушыраган жагдайда бастапңы Үо'жи1л1кпен
ңабат б^рнеше «комбинациялык,» жиыпктер байңалады.
Калыпты жагдайда козган күйшдеп молекулалардың саны
непзп күйшдеп молекулалардың санынан элдекайда аз болады.
Сондыктан «күлпн» серштердщ интенсивпп «кызыл» сержтер-
Д1ң интенсивппмен салыстыргапда өте кем болады. Осы себеп-
тен «күлпн» сержтер өте-мөте элс1з болады да көбшесе көрш-
бейдц тек «кызыл» серштер гапа көршедп
Молекулалык газдың температурасы көтерйпгенде козган кү-
йшдеп молекулалардың саны да артады. Мүнымен катар «күл-
пн» сержтердщ интенсивпп зораяды.
Жарыктыңкомбинациялык шашырауын окып-зерттеудщ күр-
дел1 молекулалар мен түрл1ше кристалл денелердщ күрылысын
аныктау үшш маңызы зор.
VIII Т А Р А У
ДЕНЕЛЕРД1Ң ТЕМПЕРАТУРАЛЫҢ ЖАРЫГЫ
§ 62. Температуралык, жарың. Кирхгоф заңы
Кейб1р денелер кыздырылган кезде жарык, шыгарады. Кыз-
дыру нэтижесшде шыккан жарык температуралык, жарык, деп
аталады. Температуралык жарыктың тепе-теңд1к сипаты бола-
ды. Мысалы, б!р сэуле шыгарушы дене түйык куыстың 1ппнде
түрган болсын; оның 1шК1 беттер! идеал айнадай жалтыр болып,
оган түскен сэулелер түгел шагылатын болсын. Сонда элп де-
неден шыккан сэулелер сол куыстың кабыргасына түсш сан
рет шагылады, сыртңа шыгып кетпейдц куыстың !шшде болады,
оның б1раз үлес1 денеге сщедй Бүл жагдайда дененщ сэуле шы-
гару нэтижесшде энергиясы канша кем1се Ө31 жүткан сэуле-
л1к энергия мөлшер! дэл сонша болуы мүмкш. Сонда түйык куыс-
тагы сэулелш энергия жэне сэуле шыгарушы дене энергиясы
уаңытңа байланысты өзгермейдй Мүндай жагдайда карастыры-
лып отырган система — куыстагы сэулелш энергия мен сэуле
шыгарушы дене — тепе-теңдш күйде түр деп айтылады. Темпе-
ратуралык жарык үшш осындай тепе-теңдш күй өз-өзшен (ав-
томаттык түрде) орнайды. Түйык куыстагы дене шыгаратын сэу-
лел!к энергия мөлшер! оның Ө31 жүтатын энергия мөлшершен
артык болса, онда дене салкындай бастайды, б1рак б!раздан соң
система кайтадан тепе-теңдш күйге келедй Керййнше, дене шы-
гаратын энергия оның өз1 жүтатын энергиядан кем болса, онда
дене кыза бастайды. Бүл процесс кайтып тепе-тсңд1к күй ор-
наганга дейш созылады. Сөйтш дене не аз, не көп энергня жүт-
ңан жагдайларда шыгарылатын сэуле интенсивтп'1 күшею немесе
бэсеңдеу нэтижесшде система кайтадан бүрынгы күйше орала-
ды. Осындай тепе-теңдш орныңты болады. Сондыңтан темпера-
туралык жарыңтың тепе-теңдж сипаты болады.
Кабыргалары жылу өтюзбейтш бос куыс 1шшде температу-
расы эр түрл1 б1рнеше дене болып, олардың б1ршен б1рше жылу
тек сэуле аркылы ауысатын болсын. Сонда б!раз уакыт өткен
169
соң сэуле шыгару жэне сэуле жуту нэтижесшде олардың темпе-
ратуралары теңеледд ярни олар жылулың тепе-теңд1к күйге тү-
седй Мүндай күйдщ динамикалык сипаты болады, белгып б!р
температурада сэулелж энергия үзджаз шыгарылып жэне
жүтылып түрады. Денешң сэулелш энергия шыгару жэне жүту
ңаб1леттер1 б1р-б1рше байланысты. Енд1 осыган токталайың.
Денешң 1 см2 бетшен 1 секундта шыгарылатын сэулелж
энергия мөлшер! дененщ сэуле шыкаркыштьщ кщб1лет1 (Е) не-
месе энергетикалың жарңырауы деп аталады. Егер денешң сэу-
ле шыраррыштың кабьпеп спектрдщ б!р алңабына, (белпл! тол-
ңын үзындыгы X мэшне) ңатысты алынса, дэл1рек айтңанда
АХ спектрлш интервалдың бхр б1рл1гше ңатысты есептелшсе, оны
дененщ спектрлш сэуле шыгаррыштьщ ^аб1лей (еХ) дейдп Сон*
да дененщ белпл! Т температурада тольщ сэуле шыгар-
рыштьщ кабшетш былай өрнектеуге болады:
Е =°(ех о?Х (1)
о
мүндагы — толңын үзындыгы ме.н температурага тэуелдг
Мөлд1р емес дененщ бетше түскен сэулелш энергияның б1р
бөл1Г1 жутылады. Сол жутылран энергияның түскен энергияга
ңатынасы дененщ сэуле жут^ыштьщ к,аб1лет1 (А) деп аталады.
Демек бул шама түскен сэулелж энергияның ңандай үлес! жү-
тылганын көрсетедь Толңындар узындыгы X мен Х+ДХ аралы-
гындагы сэулелер энергиясының белпл! температурада денешң
1 см2 бет1 жүтңан үлесш көрсететш шама дененщ спектрлш сэу-
ле жут^ыштьщ ^абглет! (а^ ) делшедй Ендеше дененщ белпл!
температурадары сэуле жүтңыштьщ кабшетш былай өрнектеуге
болады:
А= сГк (2)
6
мүнда да щ — эр! толңын үзындыгына, эр1 температурага то-
уелдь
Егер дене бетше түскен сэулелж энергияны, талгамай, толык
жүтатын болса, ондай дене абсолют ңара дене деп аталады. Он-
дай денелердщ сэуле жүтңыштьщ кабьпеп б1рге тең: А — 1,
щ. = 1 болады.
Абсолют кара дененщ тольщ сэуле шыгаргыштык кабьпетш
(тольщ энергетикалык жаркырауын) деп белплеп, оны бы-
лай өрнектеуге болады:
оо
(3)
X 0
мүндагы г>. —абсолют кара дененщ спектрлш сэуле шыгаргыш-
тык каб1лет1. Ол X мен Т-ра тэуелдк гх. =ЙХ, Т).
170
Нем1с галымы Кирхгоф (1859 ж.) термодинамика заңдары-
на сүйенш, денешң сэуле шыгаргыштык кабЕлетшщ оның сэуле
жүтңыштык кабметше катынасы сол температурадагы абсолют
ңара дене сэуле шыгаррыштык кабшетше тең екенд1гш тагайын-
дады, ярни:
Е
(4)
немесе белг1Л1 б1р толңын узындыгы (X) мэшне катысты ал-
ранда:
(5)
Егер жылулың тепе-теңдж күйдеп б1рнеше денелердщ эркайсы-
сының сэуле шыраррыштык кабйпеттер! ец., егх, £зх... сэуле жүт-
кыштың кабыеттер! ао., а2\, а3к, ... болса, сонда Кирхгофтың заны
бойынша
Сд. @2^ ^зХ
О^Х ^2^ ^зХ
...=/(к,Т)=п.
(6)
Дененщ сэуле шыраррыштьщ цаб1лет1нщ оның сэуле жүт-
цыштьщ цаб1лет1не цатынасы дененщ табиратына байланысты
емес: барльщ денелерге б1рдей, сэуле толцыны үзындыры мен
температурара тэуелд1 универсал функция болады, ол абсолют
цара дененщ сэуле шыраррыштьщ цабглепне тең. Ендеше абсо-
лют кара дене шыгарран сэулелж энергия толңындар үзындыры
бойынша калай таралады деген сүрау туады. Енд! кыскаша осы
мэселеге тоңталайык.
§ 63. Абсолют ңара дене
Температуралың жарык теориясы үшш абсолют кара дене-
нщ сэуле шыгаррыштык кабьпетш бшудщ мэш зор, өйткеш сол
аркылы кара емес денелердщ сэуле шыгаргыштырын 1здест1руге
болады. Ол үшш эрине а>. функциясын бйпу де кажет. Бүл функ-
цияларды табу мэселесш карастырудан бүрын абсолют кара
денеге б1раз гокталган жөн болады.
Табиратта толңын үзындыгы ңандай екенше карамай барлың
сэулелерд! түгел жүтатын абсолют кара дене кездеспейдй К,ара-
дене деп саналатын накты денелер тек көршетш сэулелерд! гана
жаңсы жүтады, соның өзшде де оларды толык жүтпайды. Мыса-
лы, кара күйе көршетш жарыктың 0,99 үлесш гана жүтады, ин-
фракызыл жарыңты нашар жүтады. Алайда абсолют кара дене
ролш атңара алатын денеш колдан жасауга болады, мысалы
юшкене тес1Г1 бар үлкен куыс дене абсолют кара дене орнына
жүре алады. Осындай куыстың (112-сурет) 1шше енген сэуле
кайтып сыртңа шыкканша оның кабыргасының 1шк1 бетшен сан
171
рет шагылады, эр жолы түскен жарыктың
өте аз үлес1 рана кер1 карай сергпледн 1с
жүзшде бүл куыс енген жарыңты толыгы-
нан жутады. Сөйтш куыс денешң юшкене
тбс1г1 абсолют ңара дене ңызметш атңара-
ды. Осы айтылранга непздеп касиеттер! жа-
рынан абсолют кара денеге үксас сэулелш
энергия көзш жасауга болады.
1с жүзшде абсолют кара дене модел! өте
шабан балңитын жпишке үзын А түтштен
жасалады (113-сурет). Сэуле көп шагылып,
мол жүтылу үшш оның 1шше б!рнеше жерЬ
112 сурет. Абсолют нен юшкене тес1г1 бар бөгеттер орнатыла-
кара дене модель ды. Осындай түтш электр пешшщ 1шше ко-
йылып ңабыррасы калаган температурага
жетк131ле кыздырылады. Сонда түпкпң аузынан шыккан сэуле
касиеттер! жагынан абсолют кара дене шыгаратын сэулеге үк-
сас болады. Осындай модельд! пайдаланып абсолют кара дене
жарңырауын зерттеуге болады. Сондай тэж!рибе схемасы 113-су-
113-сурет. Абсолют ңара дене сэуле шыраргыштык. кабьлетш зерттеу тэяори-
бесшщ схемасы.
ретте кескшделш отыр. Мүнда абсолют кара дене делшетш А
түпкпң тесшнен шыңңан сэулелер С линзадан өтш М труба-
ның 8р1 саңылауына түседц ол сэулелер 01 объективтен өпп па-
раллель шокка айналады да Р призмага түседь Толңын үзын-
дыры эр түрл1 сэулелер призмадан өткенде түрл1ше бүрышка
бүрылады. Егер К2 труба белпл! бүрышка бүрылып орнатылган
болса, сонда оның 5р2 саңылауынан толңын үзындыгы мэндер! X]
ден М + ДХ-ге дейшг! сэулелерге ппс энергия арыны өтедь Бүл
энергия агыны карайтылган термоэлементке түседй Термоэле-
мент көмепмен өлшенетш осы энергия агынының куаты абсолют
ңара дене спектрлш сэуле шыгаргыштык кабьпеп (г\) мен спек-
трл1к интервал көбейтшдюне пропорционал: Д№1~ГмДХ1. Егер
К2 труба басңа бүрышңа бүрылып ңойылса, онда термоэлемент
172
көрсететш энергия агыны куаты Л1Г2-—Л2ЛХ2 болады. Сонда тол-
ңын үзындыктары жэне спектрдщ алкаптарына жататын
сэулелщ энергия куаттарының катынасы мынаган тең болады:
ди4~~ г12 дх2
Бүдан спектрдщ ек1 алкабына сай абсолют кара дене сэуле
шыгаргыштык каб1леттершщ катынасын табамыз:
Г>1 А1Г1 А>.2
г>2 А1172 АЛХ ’
Осылайша берьлген б>р температурада абсолют кара дененш эр
түрл1' толңын үзындыгына сэйкес салыстырма сэуЛе шыгаргыш-
тык кабшетш табуга болады. 114-суретте осындай өлшеулер нэ-
тижес! график түршде көр-
сет1лген. Бүл графиктерге
караганда абсолют кара де-
ненщ сэуле шыгаргыштык
каб1лет1 оның температура-
сы көтер1лген сайын күшейе
түседг Эрб1р кисыктың б!р
максимумы (п-дщ б1р мак-
сималь мэш) болады, темпе-
ратура арткан сайын ол мак-
симум кысңа толкындар ал-
кабына карай ыгысады.
Бүл айтылгандар темпера-
тура көтершгенде денешң
жаркырауы, демек жарык-
114-сурет. Абсолют кара дене сэуле
шыраргыштык кабметшщ толкын
узындыгына тэуелдшп.
тылыгы да, кауырт күшейе-
ПНД1Г1Н, сонымен кабат шыгарылатын сэуле түа де өзгеретшдь
гш куаттайды. Егер дене температурасы төмен болса, гх-дщ мак-
сималь мэш үзын толкындар алкабында жатады, дене инфракы-
зыл сэулелерд! мол шыгарады. Көршетш сэулелер үлесше келе-
тш энергия аз болады, көз жарыкты сезбендк Дене температура-
сы шамамеи 600с С-га жеткенде гана кезге эсер ететш үзын тол-
кынды, кызгылт түст1 жарык шыгады. Температурасы одан эр1
көтершгенде денеден шыгатын көршетш сэулелер күшейе түседь
§ 64. Абсолют кара дененщ сэуле шыгару заңдары
Абсолют кара дененщ эксперимент аркылы табылган сэуле
шыгару кнсыгын сан жагынан талдау нэтижесшде, XIX гасыр-
дың аяк кезшде, мынадай үш заң таганындалды.
173
1) Стефан-Больцман заңы. Абсолют ңара дененщ
тольщ жарңырауы (Т) оның төрт дарежеленген абсолют темпе-
ратурасына пропорционал:
(1)
мүндагы а—тураңты шама, оның сан мэн1 мынадай а=5,71 -
" 10-5^Й^ = 5,71 • Бүл заңды алсаш (1879)
эксперимент жасап С т е ф а н, одан соң теория жүзшде
(1884 ж.) Больцман тагайындаран. Осы заңды пайдаланып
абсолют ңара денешң 1 см2 бетшен 1 сек 1шшде шырарылатын
сэулел!к энергия мөлшерш есептеп табуга болады. Бүл заңның
практикада маңызы зор, оган кешн тоңталамыз.
2) В и н н 1 ң з а ң ы. Абсолют ңара дененщ спектрл1к сауле
шыгаргыштьщ ңаб1лет1нщ максималь машне сайкес келетш тол-
ңын узындыгы (Ашах) оньщ Т абсолют температурасына кер1 про-
порционал;
(2)
мүндагы С' — түраңты шама; егер толңын үзындыгы микронмен
есептелсе, онда С'=2886 мк-град. Бүл заңды 1877 жылы
В. В и н тарайындаган.
3) Абсолют ңара дененщ спектрл1к сауле шыгаргыштьщ ңа-
бйлеттщ максималь ман1 (г>. )тах оньщ беске дарежеленген Т
абсолют температурасына пропорционал:
п™х=С"Т* (3)
мүндагы С" — түраңты шама, толкьш үзындыгы микронмен
алынса, онда С"=1,3-10~15 2 в,п—=.
см* • мк • град6
Абсолют кара денешң сэуле шыгару кисыгын б!ркатар фи-
зиктер классикалың физика заңдарына сүйенш түсшд!рмек бол-
ды. Б1рак ондай жүмыстар нэтижел! болмады. Бүл мэселеш тек
1900 жылы белпл! нем1с физип Макс Планк шешп. Мүнда ол
жарың үзд1к-үзд1к, белпл! мөлшерде, энергия порциялары —
энергия кванттары түршде шыгарылады, энергия кванты (е) жа-
рык тербел1с жиыппне (\’-ге) пропорционал: е=М болады деп
жорыды. Планк өз! үсынран осы гипотезага сүйенш жэне статис-
тикалык физика заңдарын пайдалана отырып, абсолют кара де-
не сэуле шыгаргыштык кабйлепшң толкын үзындыгы мен тем-
пературага тэуелдшшш дүрыс көрсететш формула корытып шы-
гарды; ярни г>,=(('/.,Т) функциясының тэж!рибеден мэл1м абсо-
лют ңара дене сэуле шыгару ңисырына сай түрш тапты. Планк-
тың бүл формуласының түжырымды түр! мынадай:
Гх =СХ-^— (4)
'-'2
174
мүндагы С1 мен С2— түракты шамалар. Бүлардың сан мэндер!
мынадай: С]=3,70- Ю^5--^—, С2= 1,433 см. град.
Кейде Планктың формуласы төмендеп түрде де жазылады:
Г> = 2тНс2—\
Кс
кТГ
е —1
мүндагы 1г — Планктың түраңтысы, к. — Больцманның түраңты-
сы, с — жарыңтың вакуумдасы жылдамдыгы.
Планктың формуласы бойынша абсолют кара дене спектршде
энергияның таралуын толың түс1нд!руге болады. Планктың осы
формуласынан абсолют кара денешң жогарыда баяндалран заң-
дарын корытып шыгарура да болады. Мысал үшш Стефан-
Больцман заңын корытып шыгаруды карастырайык.
Абсолют ңара денешң толык энергетикалың жаркырауы мы-
наган тең:
оо
/?э=5гх.4П
0
Енд1 (5) өрнек бойынша г>. мэшн орнына койсак, сонда
Жаңа айнымалы шама (х) алайык, ол
х= болсын, сонда:
К
мүндагы
уЗ
6,498.
ех — 1
Сонда
Сөйтш
-пЦтлд-6,498=5,7-10 “5
(Л с/к}' ’ ’
/?э=5,7- Ю5 Т* = °Т*.
Бүл өрнек жогарыда келпрьпген Стефан-Больцман заңының өр-
неп. Сөйтш Стефан-Больцман мен Виншң заңдары Планк фор-
муласының салдары болып табылады. Сондыктан Планктыц
175
формуласы температуралык, жарык, шыгарудың непзп заңы деп
саналады. Планктың энергия кванттары жайындагы гипотезасы
тек абсолют кара денелердщ сэуле шыгару заңдарын түсшд!рш
ңана койган жок, бүл осы күнп физиканың непзп гппотезалары-
ның б1р1 болды.
§ 65. К,ара емес денелердщ сэуле шыгаруы
Табигатта кездесетш барлык накты денелердщ сэуле жүт-
кыштык каб1леттер1 б1рден кем (а>, <1) болады. Жер бетшде
кездесетш денелердщ шшде ең кара дене деп саналатын күйе-
нщ жарык жүткыштык кабнлеттер! о>. =0,99; кара кагаздың
а>. = 0,95. Сол себептен белпл) температурада накты денелер-
дщ сэуле шыгаргыштык кабьтеп сол температурадагы абсолют
кара дене сэуле шыгаргыштык кабйлетшен кем болады. Сонымен
кабат наңты денелердщ толык жаркырауы абсолют кара дене-
лердщ толык жаркырауынан аз болады. Накты денелердщ сэу-
ле шыгаргыштык кабьлепнщ толкын үзыпдыгына байланысты
өзгеруй абсолют кара дененщ сэуле шыгаргыштык кабьпепнщ
өзгеруше үксас бола бермейдй Ёгер дененщ а>, < 1 жэне бар-
лык сэулелер үшш б!рдей болса, ондай денелердщ толык жар-
кырауының (7?') температурага тэуелдшш заңы Стефан-Больц-
ман заңына үксас, ягни
/?/=Ло7'4
мүндагы к — «каралык» коэффициент делшедц оның сан мэш
дененщ табигатына, оның бепнщ күйше, температурасына. т. т.
байланысты болады. Мысалы, темиературасы Т=1500°7< воль-
фрамның & = 0,15; егер оның температурасы Т = 3500°/( болса, он-
да й=0,35 болады.
Көптеген денелердш каралык коэффицпенп б!рден кем бо-
лады, мысалы температурасы 1500°К күмштщ /г=0,04. Бүл күм!с
бетше түскен жарың аз жүтылып, көп шагылатындыгына сай
келедй
§ 66. Жарык көздер!
Кыздырылган денелердщ сэуле шыгаруы техникада жарык
көздерш жасау үш1п пайдаланылады. Осы кездеп к-өп таралган
жарьщ көз1 — кыздыру электр лампасы. Бүл лампа 1шшен ауа-
сы шыгарылган шыны баллон 1шше жщ1шке металл сым немесе
көм1р кыл орнатылып жасалады. Лампа сымынан ток өткенде ол
катты кызып көршепн жарык сэулелерш шыгарады. Осындай
кыздыру электр лампасын алгаш (1870 ж.) орыс инженер!
А. Н. Лодыгин жасады. Электр лампаларының кылы,
көбшесе, спираль шппнд! еплш вольфрамнан жасалады, лам-
па кылы тез күймей, көпке шыдау үшш лампа 1шше инертп газ
(аргон, криптон) толтырылады. Осы күнп газ толтырылган
электр лампаларының температурасы шамада 3000°К-ке, жарык
176
беру1 20 лж/вт-ка дешн болады; пайдалы эсер коэффициенп
3’%-тен аспайды.
Жарык көз1 ретшде көкпр электродтары аралыгындаты
электр дорасы да пайдаланылады. Электр догасын б1ршш1 рет
орыс ралымы В. В. Петров ойлап шыгарран, оны орыс инженер!
П. Н. Яблочков көшеге жарык беру үппн пайдаланды. Электр
догасы жарыгының көб1 оның оң электродында пайда болатын
кратершен шыгады, ол кратер температурасы 4000°К-ра дейш
жетедй Оң электрод кратер1мен кабат оның терш электроды,
электродтар аралыгындары кызран газ бен бу да жарык шыга-
рады. Электр дорасы жарык беруш күшейту үшш кейде көм^р
электродтар күрамына эр түрл! металл түздары да косылады,
сонда кызган бу жарыктылыры едэу^р күшейедп Электр догасы
жарың беру! 25 лм/вт, пайдалы эсер коэффициенп 4%-ке дейш
болады.
Электр дорасы, каз!рг1 кезде, күшп жарык көздер! ретшде
проекциялык күралдарда, прожскторларда пайдаланылады.
§ 67. Оптикалык пирометрия
Абсолют ңара денелердш сөуле шыгару заңдары кызран де-
нелердш температурасын өлшеу үшш де пайдаланылады. К,ыз-
ран денелер температурасын осы заңдарга нег^здеп өлшеу метод-
тары оптикалык, пирометрия методтары деп аталады. Бүл метод-
тардың б1р артыңшылыры сол, бүларды колданып өте жорары
температураларды өлшсуге де болады.
Кызган денелердш температурасын өлшеудщ б1р методы
Виншң заңына нег^зделген. Егер абсолют кара дененщ жаркы-
рау кисыры максимумына сэйкес толкын үзындыры (Хшах) мэ-
Л1м болса, онда 64 параграфтагы (2) формула бойынша, ол де-
ненщ температурасы Т мынаган тең:
(1)
Атах
Осы метод жаркырауының толкын үзындыктары бойынша
таралуы абсолют кара денешкше үксас кызган денелер темпера-
турасын табу үшш колданылады. Егер сэуле шыгарушы дене
абсолют кара болмаса, онда (1) формула бойынша табылран
температура дененщ шын температурасы болмайды, оны дененщ
реңк (түс) температурасы (Тс) деп атайды. Б1рсыпыра денелер-
дщ бүл температурасының олардың шын температурасынан
айырмашылыры тым үлкен болады, сондыктан ондай денелердш
түс температурасын аныктауда марына жок. Тек шыгарран сэу-
лел1к энергиясының толкын үзындыктары бойынша таралуы аб-
солют кара денешкше үксас гана денелердщ түс температура-
сын өлшеп, олардың шын температурасын б1луге болады. Он-
дай денелердщ түс температурасын б1лу үшш арнаулы спектрлж
12—2641
177
приборларды пайдаланып, олар шыгарган жарыдтыц спсктрлш
дүрамын зерттеп, сэулел1к энергия ең зор мэнше сэйкес толңын
үзындыгын табу дажет болады.
Абсолют кара денелердш температурасын Стсфан-Больцман
заңына сүйенш табуга болады. Онда дененш шыгарган толык
сэулелш энергиясы радиациялык, пирометр делшетш арнаулы
прибормен өлшенедй 115-сурет сондай пирометр схемасы кел-
прьлген. Мүнда О — объектив, 1 — кабылдагыш (термопара),
115-сурет. Радиациялык пирометр схемасы.
6 — гальванометр. Ңызган 5 дене бетшен шыккан сэулелш
энергия агыны 0 объективтен өткен соң шогырланып термопара
бетше түсед! де термопара кызады, оның температурасы өзге-
ред1. Температураныц канша өзгергендш С гальванометрмен өл-
шенедк Пирометр кабылдаган энергия мөлшер! жарык көз! жа-
рыктылыгына, демек оның температурасына байланысты. Ол
температураны кабылдагыш температурасы бойынша аныктауга
болады, өйткен! 5 пен / температуралары б1р-61р1не йпктес. Тсм-
пературасы мэл!м абсолют кара денеш пайдаланып пирометр
шкаласын градуирлсп алып, одан соң ол пирометрмен кез кел-
ген дсне температурасын өлшеугс болады. Дсне абсолют кара
болмаса, радиациялык пирометрмен өлшенген температура оның
шын температурасы болмайды, оны дененщ радиациялыц тем-
пературасы (Тг) деп атайды. Дененщ радиациялык температу-
расы деген1м1з толык сэулслш энергиясы, осы денснщ толык
сэулелш энергиясына тең абсолют кдра дене температурасы бо-
лады. Дененщ радиациялык температурасы (Тт) мен оның шын
температурасы (Т) өз ара байланысты. Атап айтканда:
V к
мүндагы к — жогарыда (§ 65) баяндалган коэффициент. Ол
к<\, демек кара емес денелсрдщ шын температурасы олардың
радиациялык температурасынан би!к болады.
Дызган дене температурасын оның жарыктылыгын абсолют
кара дене жарыктылыгымен салыстыру аркылы да табуга бола-
ды. Ол үшш кылы көршбей кететш пирометр делшетш прибор
колданылады (116-сурет). Бүл пирометрдщ 01 объектив фокус
жазыңтыгына кылы жарты шеңбср шшшд! Ь кыздыру лампасы,
02 окулярына таяу шыны Р фильтр орнатылган. Фильтрден спек-
трдщ кызыл бөлшне тэн толңын үзындыгы Л~0,66ти/< маңында-
178 к
еы сэулелер гана өте алады. Реостат (Т) көмепмен ток күплн өз-
герту аркылы лампа кылы температурасын өзгертугс болады.
Зерттелш отырган кызган денеден шыккан жарык пирометрдщ
01 объектившен өтед1 де лампа кылы орнатылган жазыктыкка
сол денешң кесшш пайда болады. Ол кескш жарыктылыгы дене
беп жарыңтылыгына пропор-
ционал. Егер лампа кылы жа-
рыктылыгы дене бепшц жа-_____
рыктылыгынан артык болса,
онда оның кесюш түскен орын-
да ол кыл агарып көршш түра-
ды, егер оның жарыктылыгы
кем болса, онда ол кыл кара-
уытып көршедн Лампа кылы
мен кескш жарыктылыгы бтр-
дей болса, лампа кылы көрш- И6-сурет. Ңылы көршбей кететш
бейдү Өлшеу жүрпзшгенде пирометр схемасы.
лампадан өтепн ток күшш өз-
герте отырып, лампа кылы мен дене кескш жарыктылыңтары
теңгср1лед1 (кыл көршбейтш еплед1).
Абсолют кара денеш пайдаланып пирометр градуирленедй
Одан соң пирометрмен кез кслген температураларды өлшеуге бо-
лады. Егер зерттелш отырган дене абсолют кара дене болса.
онда пирометр оның шын температурасын көрсстедн Егер дене
абсолют кара болмаса, осы методпен өлшешлген температура
оның шын температурасы болмайды, ол денешң жарыктылык
темпсратурасы (Т 8) болады. Дснешң жарыктылык температу-
расы оның шын температурасынан кем болады, б1рак бүлар б1р-
б1р1мен байланысты. Денешң Т8 температурасын өлшсп, оның
шын температурасын табуга болады.
Сөйпп түрл}ше методтар колданылып түс температура (Тс),
радиациялык температура (Тг) жэне жарыңтылык температу-
ра (Т5 ) делшетш үш түрл1 температура өлшешледй Бүлар, эри-
не шартты температуралар.
!2*
IX ТАРАУ
ЖАРЫКТЫҢ ЭСЕРЛЕР1
§ 68. Фотоэлектрл1к эффект
Жарыктың затңа еткен эсер! бьтнетш ңубылыстардың бф1 —
фотоэлектрл1к эффект (кыскаша фотоэффект) болады. Фотоэф-
фект деп түскен жарың ыкпалынан заттан электрондар бөлшш
шыту күбылысы айтылады. Бул кубылысты алраш нем!с физип
Г е р ц (1887 ж.) байкатан. Ол электромагнитпк толкындар алу
үнпн тэж1рибелер жасаганда
электр ушңындары пайда бола-
тын выбратор саңылауына уль-
тракүлгш сэулелер! мол жарык
туаршгенде электр ушңындары
молайып, электр разряды күше-
йетшдиш байкапан. Одан соң
агылшын физип Г альвакс
(1888 ж.) тер1с зарядталган цинк
пластинкага ультракүлгш сэуле-
лер тус!р1лгенде оның заряды ке-
митшдйш тагайындады.
Фотоэлектр күбылысын сол
кезде (1888 ж.) белпл] орыс фи-
зип А. Г. С т о л е т о в толык
117-сурет. А. Г. Столетов тэяари-
бесшщ схемасы.
зерттеген. А. Г. Столетовтың тэж1рибесшщ схемасы 117-суретте
көрсеплш отыр. Мунда А мыс сетка мен К цинк пластинкадан
күрастырылган конденсатор В батареямен жалгастырулы. Ка-
лыпты жагдайда бул пзбекпен ток жүрмейтшдш мэл1м.
А. Г. Столетов цинк пластинкага 5 электр догадан жарык тү-
пргснде пзбекпен ток жүретшш байкаван. Зерттей келгенде жа-
рың эсершен цинк пластинкадан терк зарядтар бөлшш шыга-
тындыгы тагайындалды. Бул кубылысты А. Г. Столетов а к т и-
ни-электр кубылысы деп атаган. К,аз1р бул кубылыс
сырт^ы фотоэффект деп аталады.
180 *
А.. Г. Столетов тэлорибе жасап жарың эсершен бөлшш шык,-
кан зарядтардың мөлшер» пластинканың жарыңталынуына, ягни
түскен жарың атынына тура пропорционал екендшн, металл
пластинкага күлпн жэне ультракүлпн сэулелер түпршгенде бүл
ңүбылыс күшейе түсепндшн тагайындады.
Осылай жарың ыкпалынан металдың бетшең бөлшш шыга-
тын тер^с зарядтар электрондар екещцп тэж1рибеде (1898 ж.)
аныкталды. Сөйтш жарык түскен денешң бетшен электрондар
бөлшш шыгады; мүндай
электрондар фотоэлектрон-
дар деп аталады да, олар-
дың агыны фотоэлектр тогы
(кыскаша фототок) дель
недь
Сырткы фотоэффекпң ка-
сиеттерш терешрек зерттеу
үшш 118-суретте кескшдел-
гендей схема пайдаланыла-
ды. Мүнда А мен К пластин-
калары 1шшен ауасы шыга-
рылган шыны түпкпң 1Ш1-
не орнатылган. Бүл түпкпң
бүшршдеп Р терезеден түс1-
рйлген монохромат жарык
эсершен К пластинка беть
нен электрондар бөлшш шы-
гады, олар К мен А арасын-
да В батарея коздырган
118-сурет, Фотоэффект! зерттеу тэ-
Ж1рибес1нщ схемасы.
электр өркшде козгалып оң полюспен жалгастырылган А плас-
тинкага барады, одаң эр! сыммен жүрш 0 гальванометрден өте-
д1, пзбекте фототок байкалады. Фототок күпи 6 гальванометр-
мен, А мен К пластинкалары потенциалдар айырмасы V вольт-
метрмен өлшенедь
Тэж1рибеге караганда А мен К пластинкалары потенциалда-
рының айырмасы нольге тең болган жагдайда да пзбекте фото-
119-сурет. Фототок күипшң потен-
циалдар айырмасына тэуелдшп.
ток болады. Демек жарыктың ык-
палынан К пластинка бепнен
үшып шыккан электрондардың
белпл! кинетикалык энергиясы
болады.
Эсер етупи жарыктың спектр-
л1к күрамы мен оның агынынын
куаты түраңты болган жагдайда
фототоктың ё^күпп А мен К плас-
тинкаларының V потенциалдар
айырмасына тэуелд! болады
(119-сурет). Үдетупй потенциал-
181
дар айырмасы артканда фототок күнп де артады (кисыктың Ьс
бөл1п); үдетуш! потенциал мэш б!р белпл! шамага жеткен соң
фототок күш1 артпайды, фототок күпп каныгу мэшне жетедц ят-
ни жарың эсершен К пластинкадан 1 секундта бөлшш шыңкан
электрондар А пластинкара түгел жетедй А. Г. Столетовтың ба-
кылауынша ңаныгу тогы (К) жарык арыны куатына (№) про-
порционал. Ендеше 1 секундте бөлшш шыккан фотоэлектрондар
саны түскен жарык, интенсивппне пропорцпонал. Бүл карида
фотоэффектщ б1ршш1 зацы деп аталады.
Бүл суреттен, жогарыда айтылгандай, А мен К пластинкалар-
дың потенциалдарының айырмасы иольге тең болран жагдайда
фототок күпп нольге теңелмейтшддп, оның ОЬ кесшдюмен сипат-
талатын белпл! мэю болатындыгы көршш түр. Демек фотоэлек-
трондардыц бастапкы кинетикалык энергиясы болады. Фото-
электрондардың бүл энергиясының шамасын табуга болады.
Егер А мен К аралыгындагы электр өркйшң багыты өзгерплсе,
сонда К-дан Л-га карай козгалган фотоэлектрондар электр өркй
күшше карсы жүмыс 1стейд1, бүл жүмыс фотоэлектрондардың
бастапңы кинетикалык энергиясы есебшен (стеледь Өрк едэу1р
күшт1 болган жагдайда фотоэлектрондардың кинетикалык энер-
гиясы А пластинкага жетпей-ак саркылады; пзбекпен фототок
жүрмейдь Фототок нольге теңелген (1 = 0) кездеп А мен К плас-
тинкалары потенциалдарының айырмасы бөгеуий потенциал (Уъ)
деп аталады. Фотоэлектронның бастапкы кинетикалык энергпя-
сы I—2~) электрон заряды (е) мен бөгеупп потенциал (У6) кө-
бейтшдкпне тең болады: (1)
мүндагы V — фотоэлектронның бастапкы жылдамдыгы.
Жасалган тэж!рибелер нэтижесше караганда фотоэлектрон-
ның кинетикалың энергиясы, демек оның бастапкы жылдамдыгы,
эсер етупп жарык тербелк жийппне тэуелдь Амерпка физип
Милликен натрий фотокатод
бетше Ж1ПЛ1Г1 (у) түрл1ше мо-
нохромат жарык түпрш, тшсп
бөгеупп потенциалдар шама-
сын өлшеген. Горизонталь ось
бойына V мэндерш, вертикаль
ось бойына V о мэндерш сал-
ган, сонда бүлардың арасын-
дагы тэуелд1Л1к 120-суретте
көрсеплгендей түзумён кескш-
деледй Демек V,, мен V ара-
сында сызыктык байланыс бар,
оны мына түрде өрнектеуге болады: У<, =к (х—хо)> мүндагы к
мен т0— түраңты шамалар. Енд1 (1) өрнекп былан жазуга бо-
лады:
120-сурет. Бөгеуш потенциалдың жа-
рык тербел1с1 жшл1пне тэуелдийп.
182
ти2
Т“
ф-*о)
(2)
мүндагы а — е-к. Сөйтш фотоэлектрондардың кинетикалык. энер-
гиясы жарык тербел1стер1 жимппне тэуелдй Басңаша айтңанда
фотокатодка түскен жарык тербелш жшлш негүрлым көп бол-
са, фотоэлектрондардыц жылдамдыгы согүрлым көп болады.
(2) формулага караганда жарык тербелк жшлш б!р белпл!
шамага жеткенде (мысалы, то-га теңелгенде) фотоэлектронның
жылдамдыгы (с) нольге теңеледй Егер жарык тербелш жишп
т<л’о болса, ондай жарык фотоэффект күбылысын коздыра ал-
майды; фотоэффект ңозу үшш т>т0 болуга тшс. Сөйтш тербелш
жшл1п у0 оган сэйкес толкын үзындыгы Ло=—фотоэффект коз-
дыра алатын жарык жшлш мен толкын үзындыгының шеп бо-
лып табылады. Толңыны Л^-дан үзын жарык, каншама күшп бол-
са да, фототок коздыра алмайды. Сондыктан Хо—фотоэффектщ
«ңызыл шеп» деп аталады. Өр түрл! заттардың фотоэффекттш
«кызыл шеп» түрлпие болады. Мысал ретшде 4-таблицада газ-
дан тазартылган б!рнеше металдардың фотоэффскпк «кызыл
шеп» көрсетьпш отыр.
4-таблица
Металл Сз N3 2п Та Аи Ре А£ Р1
\>(А) 6600 5400 3720 3050 2650 2620 2610 1962
С1лт1Л1к металдар үшш фотоэффект «кызыл шеп» спектрдш
көршетш бөлшнде, көптеген баска заттар үшш бүл шек спек-
трдщ ультракүлпн бөлшнде жатады.
Тэж1рибелерге караганда жарык түскен кезден фотоэффект
байкалган кезге дейшп уакыт аралыгы секундтың миллиардтык
үлесшен (10~9 сек) аспайды. Демек, фотоэффект лезде болатын
күбылыс.
§ 69. Эйнштейншң теңдеуй Жарык кванты
Енд1 фотоэффект күбылысын калай түсшу керек, соган ток-
талайык. Егер бүл күбылысты электромагниттж теория түргы-
сынан карастырсак, түскен жарык толңыны электр өрга эсершен
металдың электрондары үдей козгалады, өйткеш оларга элек-
тромагнитпк толңыны тасымалдаган энергия ауысады. Осының
нэтижесшде металдан электрондар бөлшш сыртңа үшып шыга-
ды. Сөйтш фотоэффект электрондарга жарык толкыны эсер етуь
яен болатын күбылыс деп үгынуга болатын сиякты. Б1рак дүры-
сында жарыңтың электромагниттш теориясына сүйенш фотоэф-
183
фект күбылысы касиеттер1н үтыну мүмкш емес. Электр өрганде
электрондар иемделетш энергия сол өр1с кернеулшне,
өр1с кернеул1п болса жарык интенсивппне тэуелдк Олай
болса жарык интенсивтш артканда фотоэлектрондардың
кинетикалык энергиясы артуга тшс, б1рак тэж1рибеде олай бол-
май отыр, фотоэлектрондардың кинетикалык энергиясы жарык
интенсивттне байланысты емес, ол жарык тербелк жийппне
тэуелдң Жарыктың электромагнитпк теориясынша 68-параграф-
тагы (2) тсңдеуд1 түсшд^руге болмайды. Екшппден электрон ме-
талдан бөлшш шыкканда белпл! жүмыс (ш ы г у ж ү м ы с ы)
1стелед1. Ендеше фотоэлектрон металдан бөлшш шыгу үшш жа-
рык толкыны өршшен сол электронга ауысатын энергия мөлше-
р1 элп шыгу жүмысын орындауга жетерлш мөлшерде болуга
ти1с немесе фотоэффект коздыратын жарык интенсивпгшщ б!р
шамадан кем болмауы керек. Тэж1рибеге караганда жарык ин-
тенсивпп үшш ондай шек жок, тек жарык жшл1п (V) фотоэф-
фекпң кызыл шепне сэйкес жшлжтен (^о-дан) кем болмаса бол-
ганы (^>^о), жарык интснсивпп каншама аз болганмен фото-
эффект күбылысы байңалады. Жарык интенсивпп кемшендетск
бөлшш шыккан фотоэлектрондар саны гана азаяды, олардың
энергиясы кем1мейд1. Ең аңырында, фотоэффекпң кызыл шсп
болуының өз1 жарыктың электромагнитпк теориясы бойынша тү-
СШ1КС13.
Фотоэлектрлш күбылысты жарыктың кванттык теориясына
сүйешп толың түсшуге болады. Бүл күбылысты осы түргыдан
алып ең алгаш (1905 ж.) атакты нем!с физип А. Эйнштейн
карастырган болатын. Ол энергия кванты жайындагы
М. Планк (1900 ж.) гипотезасын пайдаланды. Эйнштейннщ
ппаршше жарык таралганда энергия кванттары агыны түршде
таралады. Жарың энергиясының кванты фотон деп те аталады.
Сонда жарык, де ге Н1м1з фотондар агыны бо-
лады. Жарык квантының (фотонның) энергиясы (е) жарык тср-
бел1С1 жшлшше (у-ге) пропорционал:
е—Ну (1)
мүндагы Н—Планк түрактысы. Мысалы, кызыл жарңк фотоны-
ның энергиясы е«®2,6-10-12 эрг, күлпн жарык фотонының энср-
гиясы е~5,3- 10-12 эрг.
Эйнштейнше фотоэффскт күбылысы кезшде эрб!р электрон
жеке б1р фотонның эсершен бөлшщ шыгады. 9рб1р электрон тск
б!р фотон энергиясын жүтады. Ол жүтылган фотон энергиясы
б1ршниден электронды металдан бөлш шыгару (А) жүмысын 1с-
теуге жүмсадады, екшппден фотоэлектронның кинетикалык
энергиясына айналады, сөйпп Эйнштейнше:
Н^А+^~ (2)
184
мундагы т — электронның массасы, V — оның металл бетшен
бөлшш шыккан кездеп жылдамдыгы. Осы (2) өрнек фотоэффект
ңүбылысының Эйнштейн усынран теңдеу] деп аталады. Осы тең-
деуге суйешп тэнарибеден мэл1м фотоэффект заңдарын толың
түсшд1руге болады.
Расында Эйнштейн теңдеу! бойынша фотоэлектронның кине-
тикалың энергиясы мынаган тең:
тг2 . .
демек, фотоэлектрон кинетикалык энергиясы жарык тербел1стер1
жиыппне тэуелдг Бул — фотоэффектщ тэж^рибеден мэл1м заңы.
Егер түскен жарык кванты энергиясы (е=/гу) электронның
металдан шыгу жумысына тең (Кх—А) болса, онда фотоэлек-
тронның кинетикалык энергиясы =0 болады, бүл жагдай-
да сыртңы фотоэффект кубылысы байкалмайды. Демек тербе-
Л1стер ЖИ1Л1Г1 V ден кем жарык фотоэффскт кубылысын коздыра
алмайды. Ендеше жарыктың ү=-утербел1с жийпп фотоэффек-
пң кызыл шепне дэл келедй
Фотоэлектр каныгу тогының жарык интенсивппне пропор-
ционал болуы да түсшштЕ Жарык интенсивпп улгайганда жа-
рык кванттарының саны артады да, сонымен кабат уакыт б1рл1-
пңце бөлшш шыгатын фотоэлектрондар саны көбейедй Фототок
күпп фотоэлектрондар санына пропорционал. Сондыктан каныгу
тогы (15) жарык интенсивппне (7-га) пропорционал (78~Л
болады.
Сөйтш фотоэлектр кубылысынан жарыктың корпускулалык
касисттер1 бар екендш байкалады.
Фотонның жылдамдыгы жарыктың вакуумда таралу жылдам-
дыгына тең: с = 2,998*1О10 см/сек, фотонның массасы да бар;
фотонның массасы (тф) мен оның энергиясы арасындагы байла-
ныс бурын (51-параграфта) баяндалган заңга багынады: Ку=
тфс2. Сонда фотон массасы мынаган тең болады:
/«80 = (3>
мунда б1р есте болатын нэрсе сол, фотонның «тыныштык» мас-
сасы болмайды.
Фотонның белпл1 козгалыс мөлшер) де болады, (3) теңдж
бойынша оның шамасы мынаган тең:
Р(/)=тг/1с=-^-. (4)
Фотонның электр заряды жэне магнитпк момент! болмайды.
185
Интерфсренция, дифракция күбылыстарында жарыктың тол-
кындык касисттер! быпнсе, фотоэлектрл^к кубылыста оның кор-
пускулалык касиеттер! бшнсдй Сөйтш жарыктыц эр1 толңын-
дык, өр1 корпускулалык касисттер! бар. Жарыктыц табинаты ек1
жактылы. Осындай ек1 жактылык тек жарыкка гапа тэн емес,
барлык зат бөлшектерше де тэн.
§ 70. Фотоэлектр күбылысын пайдалану
121-сурет. Вакуумдык фото-
элементпң схемасы.
Фотоэлектр күбылысының гылми маңызы зор. Сонымен ка-
тар бүл күбылыстың практикалык маңызыда үлксн. Фотоэффект
ашылган соң гана фотоэлсмснт деп аталатын каз(р гылым мен
техникада колданылып жүргсн арнаулы күрал жасалды. 121-су-
ретте карапайым вакуумдык фотоэлемент кескшделгсн. Бүл фо-
тоэлемент пшнен ауасы шыгарыл-
ган кппкене шыны баллоннан жа-
салган; оның 1шк1 б1р бүй1рше жа-
рык сезпш зат (К) жалатылган, ол
фотокатод деп аталады. Фотокатод
күм1стен, цезийден, калийден, сурь-
ма-цезий коспасынан т. т. жасала-
ды. Фотоэлементтщ спектрдщ кан-
дай бөлшне тэн жарык сэулелерш
жаксы сезу1 оның катодының кан-
дай заттан жасалганына байланыс-
ты. Вакуумдык фотоэлементпң ано-
ды (А) сакина шшшдд еплш жаса-
лады. Фотоэлемент электродтары В
жалрастырылганда электродтар ара-
батареясы полюстарымсн
лыгында электр өр1С1 козады, фотокатодка жарык түоршсс, пз-
бекте ток пайда болады. Вакуумдык фотоэлемент сезпшпп 10—
15 болады. Вакуумдык фотоэлемент каныгу тогы (/8) эсер
еткен монохромат жарык интенсивппне тура пропорционал
болады.
Көбшесе фотоэлемент баллоны 1шше азын-аулак б!р инертп
газ (мысалы, аргон) енд1р1лед1. Жарык эсершен босанган фото-
электрондар сол газдыц атомдарымен сорылысады, олар ионда-
лады, жаңа электрондар косылады. Осының нэтижесшде фото-
элементтен өтетш ток күшейедн Осындай газ толтырылран фото-
элементтердш сезпшпп 100 — ге жетедь
Фотоэлемент жасау үшш вентильд1к фотоэффект делшетш
күбылыс та пайдаланылады. Фотоэффскпң бүл түр! кейб1р ша-
ла өтк!зпштерге жарык түскенде байкалады. Мүнда да сырткы
фотоэффектепдей жарыктың эсершен заттың бепнен электрон-
дар бөлшедц б1рак ондай фотоэлектрондар сыртка (вакуумра
немесе газды кешспкке) үшып шыкпайды; олар тск б ө г е у 1 ш
186
К аб ат дел1нет1н өте жук.а кабаттан б!р беткей рана өтед1 де
сол кабаттың үстше орнатылган металл пластинканы зарядтай-
ды; фотоэлектрондар бөгсупи кабаттан кер1 карай өте алмайды.
Сөйтш жарык түскенде шала өтюзпш пен металл пластинка
(электрод) аралыгында потенциалдар айырмасы пайда болады.
Осы күбылыс вентильдш фотоэффект деп аталады. Фотоэффек-
тш осы түрше непзделш жасалган фотоэлементтер вентильдйс
фотоэлементтер, нсмесе бөгеуии ңабатты фотоэлементтер делше-
Д1. Бүган мысал ретшде 122-суретте мыс костотыгы фотоэлемен-
тшщ схемасы келпрйпген.
Мүнда А — мыс пластинка,
оның бетше жүкалап шала
өтюзпш коспа СпгО жагыл-
ган, оның үстше В металл
(мысалы, алтын) жалатыл-
ган. Бүл өте жүка, жарык
өтерлп: кабат. Егер А жэне
В электродтарды сыммен
жалгастырып, Сп2О шала
өпазпшке мөлд1р В электродты бастыра жарык түарйлсе, сонда
сырткы пзбекте В-ден Л-га карай ток жүредк Өйткеш фотоэле-
ментте жарык эсершен Сп2О кабатында электрондар босанады.
Си мен Си2О аралыгындагы кабат электрондарды тек Си2О-дан
Си-га карай гана өпазедк Сондыңтан сырткы пзбекте ток В-дан
Л-га карай жүредй
Практикада мыс костотыгы фотоэлементтермен катар күюрт-
күмшп, селен-коргасынды, теллур-коргасынды, күюрт-таллийл!
т. т. фотоэлементтер де колданылады.
Вентильдш фотоэлсменттерд1ң сезпшпп 1000 — -ге дейш
Си20 и-ШИ-ОД-
с
Си
VI
122-сурет. Бөгеу1ш кабатты фотоэлемент-
Т1Ң схемасы.
болады.
Селен-коргасынды, теллур-коргасынды фотоэлементтер ин-
фракызыл жарыкты сез1мтал, бүларды толңын үзындыгы 5,5 мк-
га дейшп сэулелер эсерш айырып-бьпу үшш пайдалануга бо-
лады.
Вентильдш фотоэлементтердш б!р ерекшелш сол, оның көме-
пмен ток алу үшш сырткы пзбекке батарея жалгаудың каже-
п жок.
Фотоэлектр күбылысының 1шкг фотоэффект делшетш де түр!
бар. Фотоэффектщ бүл түршщ мазмүны мынадай. Кристалга,
шала өтшзпшке жарык түскенде жарык жүтылады да олардың
күрамындагы кейб!р электрондар сыртңа үшып шыкпаганмен,
босанып козгалады *. Осыныц нэтижесшде шала өпазпшпң
электрлщ кедерпс! кемидц ягни электр өтюзпшпп артады. Мы-
салы, селенге жарык түскенде оның өпазпшпп едэу!р артады.
1 Толы зоналардагы кейб1р электрондар өпязпшттк зоналарына ауысады.
187
Жарык, эсершен кедерпс! кемитш шала өтюзпштер фотокедер-
плер деп аталады. Булар электрондык. автоматика кшде көп
ңолданылады.
§ 71. Жарык кысымы
Денеге түскен жарык жүтылранда, шарылганда сол дснеге
механикалык кысым түседй Жарык кысымын жарыктың элек-
тромагнитпк жэне фотондык теориясы түррыларынан карасты-
рып байымдаура болады.
Электромагниттж теория бойынша жарың дегешм1з элсктро-
магниттж толкындардың б!р түр! болгандыктан жарык тускен
денешң бетшде не өтюзпштж тогы, не ырысу тогы пайда бола-
ды, өйткеш жарык толңындары өрга эсершен дененщ молекула-
лары мен атомдары күрамындагы зарядтар не өр(с барытынша,
не оган карсы багытта козгалады. Бүл ток багыты жапыктың
таралу багытына перпсндикуляр болады. Бүл токка жарык тол-
кынының магнит өр!с1 эсер етедк Ол күштщ барыты «сол колдың
үш саусак ережесг» бойынша жарыктың таралу барытымен дэл
келсд1, ярни жарың түскен бетке перпендикуляр болады. Сөйпп
жарык дененщ бстше кысым түаредь
Жарың кысымы оның интенсивтшше байланысты. Егер жа-
рык абсолют кара дсне бстше перпендикуляр барытта түскен
болса, онда Максвеллдщ есептеушше жарыңтың кысымы (р)
жарың толкыны энергиясының көлемд1к тырыздырына (н-ра)
тең, ярни
р—и.
Егер жарьщ дененщ бетшен аздап шагылатын болса, онда жа-
рык кысымы мынаран тең:
р = (1 + р)и
мүндагы р — шагылу коэффициенп (р<1). Егср 1 см? бетке
1 секундта түсетш жарык энергиясы мөлшер! I эршмен белпле-
шлсе, сонда жарык энергиясы көлемдш тырыздыры и=— бола-
ды, мүндары с — жарык жылдамдыры. Олай болса жарык кысы-
мын мына түрде өрнектеуге болады:
Р=4(!+р)- (о
Жарык кысымы өте аз шама, мысалы карайтылран дене бе-
тше күн ашыңта Күн жарыгы түаретш кысым р~4,51 • 10-5
дн/см2.
Кванттык теория бойынша жарык арыны дегешм!з фотондар
арыны. Өрб1р фотонның белгйл! козгалыс мөлшер! (импульсы)
болады. Сондыңтан фотон б!р денеге сорылранда сол денеге им-
пульс ауысады; сонда денеге 1 сек 1шшде бсршген импульс сол
188
денеге эсер етунп күш болып табылады да I см2 бетке келетш
күш кысым деп аталады. Сөйтш жарыңтың кысым ету себеб1 фо-
тонның козгалыс мөлшер! бар екендшшен болады. Енд! осы түр-
гыдан карастырып жарык кысымы шамасын есептелш. Мысалы.
б1р дененщ бетше 1 сек 1шшде перпендикуляр багытта /V фотон
түскен болсын, сонда ол жарык энергиясы агыны (№) мынаган
тең болады:
мундагы V — жарык тербелк жшл1п, 1г — Планк түрактысы.
Осы денеге түскен фотондардың б!р бөл1п (рМ) дене бетшен ша-
гылып кер1 сершлетш, калган бөл1п (1—р)М жүтылатын бол-
сын. Сонда эрб1р жүтылган фотоннан денеге — мөлшерде им-
пульс ауысады да барлык жүтылган фотондардан оган (1—р)М
— мөлшерде импульс бер1ледк Денс бетшен шагылып кер1 сер-
шлген фотоннын импульс! + — ден —— ге өзгеред! де импульс-
/IV ' / \ -,/14 , „ „ . ,.
тш өзгерю мөлшерк ——I——1=2— болады. Сөитш эрб1р ша-
гылып кер1 сершлген фотоннан денеге 2 — мөлшерде импульс
, , п чН
ауысады, сонда оран барлык шагылган фотондардап р!\/ • 2—
мөлшерде импульс бер^ледк Сөйпп денешң бетше түскен бар-
лык фотоннан денеге 1 сек пшнде мөлшер! (1—р)М -у-+2рУ-^-
импульс ауысады. Денешң 1 см2 бетше келетш импульс шамасы
ңысым деп аталатын болрандыңтан, денешң бепшң ауданы 5
болса, оган түсепн жарык кысымы (р) мынаран тең болады:
(1-Р)л^+2Р/у—
с с N/14. . I .
-------5------^—3 <1 +Р>=Т<1+Р)
(2)
, N/14 . . „ .
мүндагы /=-~-----жарык интенсивпп. Сөитш жарык кысымы
о
жарык интенсивлп мен шагылу коэффициентше тэуелдг, (1)
формула мен (2) формула б1рдей.
Егер дене түскен жарыкты толык жүтатын болса, онда р—0
болады да жарык кысымы мынаган тең болады:
I
Р=~с'
Егер денеге түскен жарык түгел шагылатын болса, онда р=1
болады да жарык кысымы былай өрнектелсдй
189
Сөйтш идеал айнара түсетш жарың кысымы абсолют кара дене-
ге түсетш жарың ңысымынан ек1 ссе артык болады.
§ 72. П. Н. Лебедев тэж1’рибеа
Жарык кысымын эксперимент жасап б^ршни рет (1901 ж.)
белг1Л1 орыс физип П. Н. Лебедев өлшедк 123, а-суретте
П. Н. Лебедевтщ жарыктың катты денелсрге етет1н кысымын
өлшегендс жасаран тэж1рибесш1ң схемасы кслпркпген. 123, б-
суретте Лебедев приборының непзп бөл1пн(ң (жылжыма аспа)
бгреу! кескшделген. Мүндагы а жэне Ь деп белпленген платина-
дан жасалран жүка дөңгелектср (канаттар) шыны шыбыктар
үштарына орнатылран. а-канаттың ек1 жак бсттер! карайтылран,
&-канаттың беттер! жылтыр; бүлар шыны баллон 1шше йпшш
койылган. Баллон шннен ауасы мүкият шырарылган. Осы жешл
аспаның канаттарының бетше В догалык лампадан жарык тү-
123-сурет. П. Н. Лебедев тэиорибесшщ схемасы.
арьлген. Сонда аспа белпл! бүрышка бүрылран, оның кандай
бүрышңа бүрылганын ол 1лул1 жшке орнатылран айна беретш
жарык ебелепн бакылау аркылы аныкталган. Одан соң жшт!
ширату күш1 есептелшген, сөйтш жарык кысымы аныкталган.
Жарык б!р канаттың ек1 бетше кезекпе-кезек түарьлген, мысалы,
параллель жарык шоры 51 айнадан шарылран соң 52 жэне 5з ай-
налардан шагылып, одан соң Ц линзадан өтш б!р канаттың оң
190
жак бетше түсед!, сонда жарык, ңысымы эсершен жылжыма ас-
па белпл! бүрышңа бүрылады. Одан кейш 51,54 айналарды жыл-
жыта отырып элп жарык, шоры 54 айнага түс!р1лед1. Енд! одан
шашлган жарык’55 жэне 56 айналардан шагылып, линзадан
өпп элп канаттың сол жак бетше түседң аспа екшпп жакка ка-
рай бурылады. Аспаның тепе-теңд>к калыпы өзгередй демек
аспага жарык кысым түаредь П. Н. Лебедев жарык шогы ка-
райтылган канат пен жаркырауык канат беттерше түскенде ас-
па Ж1бш1ң ширатылуын салыстыра отырып теориялык есептеуге
сай, карайтылган беттен гөр{ жаркырауык бетке түсетш кысым
ек1 есе артык болатындыгын тагайындады. Жарык шогының б>р
белпл! үлесш шала мөлд!р Р пластинка көмепмен Т термоэле-
ментке түарш, күралга енген жарык энергиясын есептеп табуга
да болады. П. Н. Лебедев өлшеп тапкан жарык кысымының саи
мэш теориялык формула бойыиша есептелш шыгарылган шама-
га дэл келедй
П. Н. Лебедев шамасы өте аз жарык кысымын өлшегенде
талай киыншылың кездеспрдй Олардың ең елеул1лер1 баллонда
калган газ саркыншагының конвекциялык агыны мен радиоме-
трл1к эффект болды. Радиометрлш эффектш мазмүны мынадай.
Пластинканың б1р бетше жарык түскенде оның беттершщ тем-
пературасы б1рдей болмайды, сол себепп оның ею жагынан тү-
сетш газ кысымы түрлпие болады, жарык түскен жылы бетке
келетш кысым үлкен болады, өйткеш ол жагындагы газ молы-
рак кызады. Радиометрлш эффект пластинка калыңдыгына тэ-
уелдц калың пластинкага эсер ететш радиометрлш күш жарык
кысым кушшен едэу1р көп болады. П. Н. Лебедев ңалыңдыгы
түрл1ше (0,02 мм— 0,1 мм) пластинкаларды пайдаланып радио-
метрлш эффект! есептеп шыгарган. Баллонның ншндеп газды
мүкият сиретш (р~ 10~4 ммН^) калдык газ конвекциялык агы-
нын мейлшше азайткан. Ңыскасы жарык кысымын зор дэлдш-
пен өлшеген.
П. Н. Лебедев (1908 ж.) өте нэзш тэж!рибе жасап газдың
жеке молекулаларына түсетш жарык кысымын да өлшед!. Мы-
салы көм1р кышкыл газ молекуласына келетш жарык кысымы,
шамада, 10~6 дн/см2 екендйш тагайындады. Жарык кысымының
бул мэш де теория жүзшде есептелш табылган мэнше сай келедй
Сөйтш П. Н. Лебедев жарыңтың катты денелерге, газ моле-
кулаларына түшретш кысымын өлшед!. Жарыңтың импульс! бар
екенд1пн, массасы болатындыгын дэлелдедй П. Н. Лебедевтщ
бул тэж1рибес1 жарык табигаты жайындагы б1Л1мд1 бурынгыдан
гөр! кеңейте түсп.
Жарык кысымы кейб1р космостык кубылыстардан б1лшед1,
мысалы, кометалар куйрыгы пайда болуы жэне оның күн сэуле-
с! таралу багыты бойынша сызылып орналасуы жарыктың коме-
та куйрыгын түзетш зат бөлшектер! мен газ молекулаларына
механикалык эсер етушен болады.
191
§ 73. Фотолюминесценция
Сырттан түс1р!лген жарык. эсершен кейб1р денелер өздерь
цызбай-ак, жарың шыгарады. Сондагы шыккан жарык тербелю-
тер! жиыпп оны коздырушы жарык тербелютер! жийппнен өзге-
ше болады. Мүндай күбылыс фотолюминесценция деп аталады.
Денелердщ кызбай-ак, баска бгр себептен жарык шыгаруы жал-
пы л юм инесцен ция деп аталады, сөйтш фотолюминесцен-
ция люминесценцияның б!р түр! болып табылады. Газдардың,
сүйыктардың, катты денелердщ фотолюминесценциясын тэж1ри-
бе жасап бацылау киын емес, эшресе катты жэне сүйык денелер-
Д1ң осылай жарык шыгаруын бакылау оңай. Мысалы, б!р колба-
га күюлы бояу ершщңсше күшп жарык түскенде сол ертнд!
өзше тэн жарык шыгарады да, бхр бүшршен караганда ондагы
жарык шогы бояк түсп болып көршедь Егер колбага флуорес-
цейн бояуы ертндга күйылган болып, оган күлпн сэулелер тү-
С1р1лсе, онда жарык шогы саргылт-жасыл түсп; хинин ертндю
күйылган болса, көкипл түсп болып көршедЕ Осылайша эрб1р
заттан шыгатын жарык түс! оны коздырушы жарык түсшен бас-
ка болады. Тэж1рибеге караганда көк түсп жарык коздырган
люминесценция жарыгы жасыл түстц ал жасыл түсп жарык
коздырган люминесценция жарыгы кызыл түсп болуы мүмкш.
Ультракүлгш сэуле эсершен кейб1р түз көршетш жарык сэуле-
лерш шыгарады. Сөйпп көп жагдайда фотолюминесценция жа-
рыгы толцыны оны цоздырушы жарыц толцынынан үзын бола-
ды. Бүл кагиданы ең алгаш (1852 ж.) агылшын физип Стокс
тагайындаган, сондыктан Стокс ережеа деп аталады. Бүл ере-
жен! жарыңтың фотондык теориясы бойынша үгыну киын емес.
Люминесценция кезшде дене бепне түскен жарыкты жүтады.
Сонда б1р фотон жүтылганда б!р фотон үшып шыгатын болсын.
Эрине жүтылган фотон энергиясы \£0=К'/0=Кү-\ үшып шыккан
фотон энергиясына (г=йм=йу) жэне заттың 1шшде энергияның
баска түрлерше айналады. Олай болса энергияның саңталу за-
ңы бойынша:
Куо=Ну-\-А
немесе
Ку=Куо—А (1)
мүндагы А — жүтылган фотон энергиясының энергияның баска
түрлерше айналган үлесь Егер Д>0 болса, онда т<то болады,
немесе Х>Хо (Стокс ережес!).
Кейб1р жагдайларда Стокс ережес! дэл орындалмайды, лю-
минесценция жарыгы күрамындагы кейб1р сэулелер толңын
үзындыгы оны коздырушы жарык толңыны үзындыгынан кем
болады. Сондай Стокс ережесше кайшы келепн жарык сэуле-
192
лер1 пайда болу үцпн (1) теңдштеп Л<0 болура тик, ярни лю-
минесценция коздырушы жарык фотоны энергиясы заттыц 1шк1
энергиясы есебшең артуы кажет.
Люминесценцияның маңызды
энергетикалык шыгым
С. И. Вавиловтың берген анык-
тамасы бойынша: люминесцен-
цияның энергетикалык, шыгы-
мы дегешлйз заттан шык,к,ан
люминесценция жарыгы энер-
гиясының оны крздырушы жү-
тылган энергияга ңатынасы бо-
лады. Жүрг131лген өлшеулерге
караганда сүйыктардың люми-
несценция энергетикалык шы-
гымы үлкен, 8О7о-ке дейш, бо-
лады. Люминесценция шыгы-
мы коздырушы жарык толкы-
ны үзындыгына тэуелдь Бүл
мэселеш ең алгаш С. И. Вави-
лов зерттеген. Мысал ретшде
124-суретте флуоресцейн ерь
сипаттамаларының б!р1 —
делшетш шама болады.
124-сурет. Люмпнесценцня энергетп-
калың шыгымының толңын узынды-
гына тэуелд!л1п.
тшд1С1 люмпнесценция энергетикалык шыгымының коздырушы
жарык толңыны үзындыгына тэуелдйпп график түршде кескш-
делген. Бүган караганда: люминесценция энергетикалың шыгы-
мы (т|) белгйй б1р шекке жеткенше ңоздырушы жарык, толңыны
үэындыгына пропорционал болып өсед! де толңын үзындыгының
белгйй интервалында пэлендей өзгермейдц одан соң кемйг ноль-
ге теңеледк Бүл кагида В а в и л о в з а ң ы деп аталады.
Вавплов заңы жарыктың кванттык каспеттерпйң тшелей сал-
дары болып табылады. Мысалы, денеге түскен жарыктың
б!р фотоны эсершен люминесценция жарыгының блр фотоны пай-
да болатын болсын. Сонда люминесценция энергетикалык шыгы-
мы осы фотондар энергпяларының катыиасыпа тең болады. Фо-
тонның энергиясы жарык толңыны үзындыгына кер1 пропорцио-
нал 1е=/гу—-йу! болгандыктан, коздырушы жарык, толкыны
үзарганда оның фотонының эиергнясы кемидц сонымен бйрге лю-
минесценция шыгымы азаяды; коздырушы жарык толкыны өте
үзын болган жагдайда оның фотонының энергиясы тым аз бо-
лып, люминесценция жарыгын коздыра алмайды, энергетикалык
шыгым нольге теңеледй
Люминесценция жарыгының тагы бгр непзп касиеп оның
ү з а кт ы л ы г ы болады. 1<ейб1р катты жэне сүйык заттар сырт-
кы коздырушы фактор эсер« токталган соң да б1раз уакыт жа-
рык шыгарып түрады. Эр түрл1 заттың осылай эсер соцынан
жарык шыгаруының үзаңтылыгы түрл1ше болады, секуидтын
13 - 2641
193
миллиардтык үлесшен б!рнеше саратка, тшл б^рнеше тэулжке
де созылады. Люминесценцияныц коздырушы жарык эсер! ток-
талган соц көзбен көрсрлш уакыт созылатын түрц эдетте, фос-
форесценция деп аталады. Ал б1ркатар заттардың жарык шы-
гаруы коздырушы жарык эсер1 токталуымен б)рге токталады.
Фотолюминесценцияның бүл түр! флуоресценция деп аталады.
Б1рак люмпнесценцияны осы касиетше ңарап, фосфоресценция
жэне флуоресценция деп ек1 түрге бөлу шындыгында шартты түр-
де гана бөлу болып табылады. Өйткеш дэл эдктср колданып
жүрпзкпген зерттеулер люминесценцияның барлык түрлер) сырт-
Кы эсер тоңталган соң азды-көпт! уакытка созылатындыгын көр-
сетш отыр. Мысалы, сүйыктардың типтж флуоресценциясының
өз1 оны коздырушы эсер токталысымен лезде жойылып кетпейдц
шамамен 10~8 секундтап созылады. Сондыктан «фосфоресцен-
ция» деп көзбен көрерлш соңгы жарык бер!летш үзак процесс,
«флуоресценция» деп көзбен көрерлш соңгы жарык берьпмейтш
кыска процесс айтылады. Флуоресцеицияның сөну үзактыгы
10~8-— 10-5 сек-ка, фосфоресцепцияшк! секунд үлесшен бастап
б1рнеше сагатңа созылады. Фосфоресценциялану каб1лет1 бар
заттар фосфдрлар деп аталады. Олардың б1р түр! непзп затка
азын-аулак ауыр металдар косылып үнтак кристалл түршде жа-
салады, мысалы 2п8, Са8, 8г8,... сыкылды күюргп металдарга
азгана Си, Мп, В1 немесе баска б1р элемент косып каңталып жа-
салады. Фосфорлардың көпшйпп толкын үзындыгы 2500—
о
2850А ультракүлпн сэулелер эссршен козады да, көзге көршетш
жарык шыгарады. Ол жарыктың спектрлш күрамы түрлпне бо-
лады. Фосфбрлардың люминесценция энергетнкалык шыгымы
50—60% болады. Фосфоресценция кезшде «кванттык шыгым»
б1рге тең болуы, ягни жүтылган жарыктың эрб1р фотонына лю-
минесценция жарыгының б!р фотоны сай келу1 мүмкш.
Фосфоресценция күбылысы көпке дейш түсшшаз болып кел-
д1. Эарссе люминесценция жарыгын күшейту үшш фосфбрдың
непзп затына косылатын ауыр металдар (а к т и в а т о р л а р)
ролп түсппказ болды. Бүл мэселелер каз!р катты денелердш зо-
налык теориясына непзделш, түсшд1р1лш отыр. ^Фосфорлар ка-
тод сэулелер! (электрондар шогы) түскенде де жарык шыгара-
ды. Люминесценцияның бүл түр1 катодолюминесценцпя
деп аталады. Люминесценция күбылысының баска түрлер! де
кездеседц Мысалы, кейб1р заттар рентген сэулелершщ эсершен
жарык шыгарады, бүл күбылыс рентген люминесцен-
ц и я делшедк Ңейб1р заттар радиоактивтш сэулелер (а, (3,
ү— сэулелер) эсершен жарык шыгарады, бүл — радиолю-
минесценция деп аталады. Б1рсыпыра зат өзшде жүрш
жатңан химиялың реакциялар салдарынан жарык шыгарады,
бүл күбылыс хемилюминесценция делшедц Мүның дер-
бес б!р түр1 биолюминесценция деп аталады, мысалы,
194
кейб1р насекомдардыц, балыцтардың, бактериялардың таты сол
сияңтылардың жарык шыгаруы люминесцснцияның осы түрше
жатадьц
§ 74. Люминесценцияның ңолданылуы
Люминесценция рылым мен техниканың түрл1 салаларында
колданылады. Мысалы,(люминесценция күбылысы жаркырауык
экрандары бар эр түрл1 приборларда (осциллографта, телеви-
зорда, электрондык-сэулел1к түпктерде, т. т.), жаркырауык
шкаласы бар өлшеуш күралдарда, арнаулы жарык көзшде (лю-
минесцентпк лампада) т. т. пайдаланылады. Люминесценция
күбылысы заттың күрамы мен касиеттерш зерттеу үшш де пай-
даланыладь^
Люминесцентт1к лампа осы күнг! жаңа жарык көз-
дершщ б1р1. Бүл лампаны совет галымы С. И. Вавилов ойлап
шыгарган. Люминесценттш лампа Л — 1шшде азын-аулаң аргон
мен сынап буының коспасы бар арнаулы разрядтык трубка. Лам-
па трубкасының 1шю бетше жүкалап фосфор жалатылады
(125-сурет). Бүл лампа пзбекке жалганган соң В кнопканы
1—2 сек басып түрады.
Сонда К1 жэне К2 сымдары
ток жүрш катты кызады да
олардан электрондар бөлБ
нш шыгады, олар трубка
пшндеп газ атомдарымен
согылысып, газды иондай-
125-сурет. Люминесценппк лампаны Т1з-
бекке косу с.хемасы.
ды. Кнопканы босатып жь
бергенде О дроссельдс айы-
ру кернеу! индукцияланады.
Лампадан ток өтедц токтың
эсершен сынап буы күшп ультракүлгш сэулелер шыгарады, сол
ультракүлгш сэулелер эсершен лампаның трубкасының 1ШК1 бе-
тше жагылган фосфор көршепн жарык шыгарады, лампа жа-
нады.
Люминесцентпк лампа жарыгы спектрлж күрамы жагынан
Күн жарыгына үксас дерлш, сондыктан көзге зияны аз. Бүл лам-
паның пайдалы эсер коэффициенп кыздыру лампасышкшен
2,5—3 есе артык- Сондыктан люминесцентпк лампалар каз!р
үтымды жарың көз1 ретшде өнеркэсште, көпшййк орындарда.
түргын үйде көб1рек колданыла бастады.
Л юминесцентпк анализ — заттың күрамындагы
болымсыз аз коспаларды олардың сырткы жарык эсершен өз-
дершс тэн жарык шыгаруы бойынша табу методы. Люминссцент-
пк аңализ жүрпзшгсндс зерттелетш затка, караңгыда, мысалы.
ультракүлпн сэулелср түс1р1лед1, сонда фотолюминесцснция жа-
рыгы козады. Ол жарың күралсыз нсмссе микроскоп аркылы
баңыланады. Люминссцснция жарыгыныц түсше (сипатына) ка-
13*
195
рап алынган зат күрамында кандай коспалар бар екендш тага-
йындалады. Люминесценция жарыгы интенсивпгш өлшеп сон-
дай коспалардың мөлшерш табуга да болады.
Люминесценттш анализ жүрпзшгенде зерттелш отырган зат
ыдырап бүзылмайды. Анализ жасау үшш өте аз, грамның ондык
үлесшдей, зат та жетюлштп Люминесценттш аналпз өте сез!м-
тал, мысалы, зерттелш отырган заттың 1 грамындагы мөлшер!
10-11 г ңоспаны айыруга болады.
Люминесценттш анализ каз1рп кезде гылым мен өнеркэсш-
т1ң эр түрл, салаларында, мысалы, биологияда, медицинада, гео-
логияда, тамак өщцрюшде, резина өнеркэабшде колданылады.
§ 75. Фотохимиялың реакциялар
Денеге түскен жарык жүтылганда химиялык реакция болуы
да мүмкш. Жарың эсершен болган сондай реакциялар фотохи-
миялың реакциялар деп аталады. Мысалы, жарыктың эсершен
АрВг молекуласы бромга жэне күм1ске; Л'И3 молекуласы азотка
жэне сутепне ыдырайды. Жарыктың эсершен өамджтердщ жа-
пырактары мен сабактарында СО2 молекуласы өзгерюке үшы-
райды. Сондагы жүрген реакциялар нэтижесшде атмосферага
үзд1кс1з оттеп косылып отырады, табигатта көм!ртеп шыр айна-
лып түрады. Бүларсыз жер бетшде органикалык прпплж үзакка
бармаган болар едй Жарыктың эсершен карапайым молекула-
лардан күрдел) молекулалар түз1лед1, мысалы, сутеп мен хлор
коспасына жарык түскенде НС1 молекуласы түз1лед1; бүл
реакпия өте кауырт жүрш копарылыс байкалады. Жа-
рык эсершен бастапңы зат атомдарынан көп атомды молекула-
лар да түзкпед! (зат полимерленед!). Жарык, эсершен бояудың
оңуы, адам терюшщ күю! т. т. фотохимиялык реакциялар болып
табылады.
Фотохимиялык процестщ непзп заңы бойынша: жарыктың
эсершен реакңияга үшыраган зат массасы (т) жүтылкан жарың
энергиясы мөлшергне пропорңионал, ягни
т=Ш, (1)
мүндагы I — жарык иитенсивпп, I — жарык эсер еткен уакыт
аралыгы, 1г— пропорционалдык коэффициент. Егер жүтылган
жарык энергпясы // = 1 болса, онда !г=т болады; демек 1г коэф-
фициенп б!р өлшеу б1рл1пне тең жарык, энергиясы жүтылганда
реакцияга үшыраган зат мөлшерш көрсетедй
Жарың эсершен жүрш жаткан фотохимиялык процесс пеи
кабаттаса баска реакцнялар да жүру! мүмкш. Сондай косымша
реакциялар фотохимиялык айналу иэтижесшде пайда болган
продукталардың химияша актив болу салдарынан болады. Эйнш-
тейнше тжелей жарык эсершен болатын фотохимиялык реакция-
лар мынадай заңга багынады: эрб1р жүтылган фотон оны жүт-
ңан б1р молекуланы гана өзгер1ске үшыратады. Бүл заң тэж!ри-
196
бе жүзшде ең алгаш (1910 ж.) НВг молекуласының монохромат
жарык, эсершен жпсгелу реакциясын зерттеу арңылы тексермдй
Өлшей келгенде жүтылган жарыңтың эрб1р фотоны б!р молеку-
ланы ыдырататындыгы тагайындалды. Сонда жүретш реакция-
ны мынадай өрнек түршде бейнелеуге болады:
2НВг + 2/гү = Н2+Вг2.
Бүл заң бойынша жүтылган фотон энергиясы (е = /г^) молекула-
ның ыдырау энергиясына тең немесе одан артың болуга тшс,
ягни
/IV (2)
мүндагы О — молекуланың ыдырау энергиясы. Сөйтш осы шарт
орындалган жардайда бастапк.ы фотохимиялык. реакция жүре
алады, сонда молекула тербелш жи1л1Г1 ү-ге тең жарың жүтуга
трпс. Егер түскен жарык, тербелш жшлт бүдан кем болса, онда
жарың жүтылмайды; фотохимиялык, процесс жүрмейдй Б1раң
кейб1р жагдайда тербелш жиыпп ^-ге тең жарыңты жүтпайтын
затңа осы жарыңты жүтатын екшпп зат ңосып фотохимиялык. ре-
акция жүрпзуге де болады. Осылайша жүрпзшген фотохимия
реакциялар сенсибилизацияланган фотохимиялыц реакциялар
делшед! де, непзп затңа косылган зат сенсибилизатор деп ата-
лады. Фотохимиялык, реакцияның бүл түрш былай байымдауга
болады. Сенсибилизатордың молекуласы түскен жарык. квантын
жүтып ерекше күйге түседц екшнп сөзбен айтканда козады. Сон-
дай ңозган молекула нег1зг1 зат молекуласымен согылысады,
сенсибилизатор молекуласынан непзп зат молекуласына энер-
гия ауысады, бүл затта фотохимиялык реакция жүредй Мысалы,
толкынының үзындыгы Х=2537Л монохромат жарык эсершен
оттег! жэне сутеп газдарының коспасында ешб1р реакция жүр-
мейдц өйткеш оттеп де, сутеп де мүндай жарык сэулесш жүт-
пайды. Егер осы еш газдың коспасына осы жарыкты жүтатын
азгана сынап буы арадастырылса, рнда фотохимиялык реакция
жүредй Сутеп аскыи тотыры Н2О2 түзйпедй Мүнда реакция мы-
надай схема бойынша жүредп
Нр+/IV=Нё*
не*+н2=нён+н,
мүндагы Нё* — сынаптың жарык эсершен козган атомы. СутегЬ
шң атомдары оттепмен эрекеттесед! де Н2О2 түзшедн Баскд да
сенсибилизациялапран реакциялар жш кездеседй
X Т АРАУ
РЕНТГЕН СЭУЛЕЛЕР1
§ 76. Рентген сэулелерш коздыру жэне баңылау
Оптикалык, спектрд1ң ультракүлпн алңабының к_ыска тол-
кындык, шетшен рентген спектр1 деп аталатын спектрдш б1р
ерекше алңабы басталады. Бүл спектрл!к алңапка жататын сэу-
лелердщ толңыны, жалпы алганда, шетю ультракүлпн сэулелер-
Д1ң толңынынан кыска болады. Осындай өте кысңа толңынды
ерекше сэулелер рентген сэулелер1 деп аталады. Бүл сэулелерд!
ең алгаш, 1895 жылы, немк физип Рентген тапкан.
Рентген катодтың сэулелерд! зерттеп тэж^рибе жасап жатып,
б!р жолы катодтың түтжтен электр разряды өтш түрган кезде
сол түт1кт1ң жанында түрган флуоресценциялангыш экраннан
жарык шыгып түргандыгын кездейсок байңады. Түт1кт1 кара
кагазбен жауып койганда экранның жарың шыгаруы токталма-
ды. Рентген тагы да б1рсыпыра тэж!рибелер жасап: экран жа-
рык шыгарган кезде оган көзге көршбейтш ерекше сэулелер тү-
сетшдшш, ол сэулелер шыны түтжтщ катод сэулелер! түскен ор-
нынан таралатындыгын тагайындады. Осы ерекше сэулелерд)
Рентген сэулелер! деп атаймыз. Катодтык сэулелер деген!м1з
еркш электрондардың агыны екенд1п мэл1м. Олай болса, рентген
сэулелер! шапшаң электрондар келш согылган катты денеден та-
ралатын көршбейтш сэулелер болады. Бүл сэулелердщ мынадай
непзп касиеттер! бар:
1) Рентген сэулелер! кэд1мп жарык сэулелер! өте алмайтып
агаш, шыны, терц мата, кара кагаз сиякты денелерден өте ала-
ды; алтын, тем1р, барпй сиякты заттардан нашар өтедц дэл!рек
айтканда рентген сэулелер! ауыр атомдардан куралган тыгыз
заттардан гөр! жещл атомдардан түзкпген тьшыз емес заттардап
жаңсы өтедь
2) Рентген сэулелер! түскен фотопластинка кэд!мп жарык
түскендепдей караяды.
198
126-сурет, Рентген түт1пнщ схе-
масы.
3) Рентген сэулелер1шң эсершен ауага жэне басңа газдарга
электр өтшзетш ңасиет пайда болады, өйткеш олар рентген сэу-
лелершщ эсершен иондалады.
4) Рентген сэулелер! түскен кейб1р заттар жарың шыгарады
(флуоресценция күбылысы байкалады). Өаресе платиносино-
родты барийдан жасалган экран жацсы флуоресценцияланады.
5) Рентген сэулелерше электр өр1С1 мен магнит өр1С1 эсер ет-
пейдц атап айтканда электр мен магнпт өрштершш эсершен
рентген сэулелершщ таралу багыты өзгермейди
Сонымен рентген сэулелерш бакылап зерттеу үшш оның осы
айтылган касиеттерш пайдалануга болады, ягни флуоресценция-
лангыш экранды, фотопластинканы жэне иондалу камерасын
ңолдануга болады. Мүнымен ка-
бат бүл үшш рентген сэулелерь
нщ фотоэлектрлш жэне жылулык
ңасиеттершщ де пайдаланылуы
мүмкш.
Рентген сэулелерш алу үшш
арнаулы түтжтер колданылады.
Сондай рентген түтжтершщ бгр
түр1 126-суретте көрсеплген; мүн-
да К—катод, ол вольфрам сымнан жасалган; А—анод, ол ауыр
металдан (платина, вольфрам т. б.) жасалады. Электр тогы жь
бершгенде ол катод кызады да одан электрондар бөлшш шыга-
ды, сол электрондар К мен А арасындагы потенциалдар айыры-
мының эсершен анодка карай үдей козгалады. Олар анодтың б!р
орнына шогырланып согылу ушш вольфрам спиральд! эдетте ме-
талл цилиндрдщ 1шше орнатады.
Бүл түтштщ 1шшдеп ауа өте мүкият сирепледц калган ауа
саркындысының кысымы болымсыз аз, шамамен 10~6 — 10-8лш
сынап баганының кысымындай гана болады. Сондыңтан бүл тү-
тжтеп электр тогы нагыз электрондар агыны болып табылады,
оган газ иондары катыспайды. Мүндай түтштер электрондык
Рентген түтштер! деп аталады. Бүлардың б!р артьщшылыгы сол,
олардың катоды аркылы өтетш токтың күшш калауымызша өз-
гертуге болады, олай болса катодтан үшып шыгатын термоэлек-
трондардың мөлшерш өзгертш отыруга болады. Сонымен б1рге
түпктщ катоды мен анодының потенциалдарының айырмасын өз-
герте отырып, элп термоэлектрондардың жылдамдыгын демек
кинетикалык энергиясын өзгертуге болады. Сөйтш түтжтщ жү-
мыс 1стеу режимш калауымызша өзгертш, рентген сэулелерш эр
түрл1 жагдайларда коздыруга болады. Ңоздырылу жагдайлары-
на карай рентген сэулелер! бөгел1с рентген сэулелер1 жэне си-
паттауыш рентген свулелер1 деп ешге бөлшедь Бөгел1с рентген
сэулелер! түтас спектр, сипаттауыш рентген сэулелер! сызыктык
спектр береди
199
Рентген түтю үзд1кс!з көп уакыт жүмыс 1стеген кезде оның
анодын ңызып кетуден сактау үппн оны арнаулы тет1к аркылы
агын сумен салкындатып отырады.
§ 77. Рентген сэулелершщ дифракциясы.
Рентген-структуралык анализ
Рентген саулелер! де, жарык сэулелер! сиякты, электромаг-
нитт1к толңындардың дербес түрп Б1рак рентген сэулелершщ
о о
толкын үзындыгы өте кыска, шамамен, 102 /4-нен 10“2 Л-ге де-
йш болады. Рентген сэулелершщ толкындык табигаты б!рден
тагайындалган жок- Тек 1912 жылы нем!с физип ДҮ Л а у э бүл
сэулелердщ дифракция күбылысын байкаганнан кейш гана рент-
ген сэулелер! электромагниттж толкындардың б!р түрг екендш
аныңталды.
Енд! осыган токталайың. Алгаш Лауэ мынадай шюр
айтты: рентген сэулелер! толкыны үзындыгы М-дей сэулелер
болуга ти1с, сондыңтан рентген сэулелер! кристалдан өткенде
дифракция күбылысы байкалуы керек, өйткеш атомдарының бйр-
б1ршен кашыңтыгы /А-дей кристалл бүл жагдайда көлемдш
дифракциялык, решетка кызметш аткарады. Лауэ осы айтылган
пйярш дэлелдеу үшш шэк!рттер1мен бнрге тэж!рибе жасады,
оның бүл тэж!рибесшщ схемасы 127-суретте кескшделген. Мүн-
дагы /? — рентген түт!п, П1 мен
£>2 — кпдкене тес’1п бар калың кор-
гасын пластинкалар (диафрагма-
лар), Р— фотопластинка. Тэж1рибе
кезшде түтжтен таралган бөгел1с
127-сурет. Лауэ тэяйрибесшщ
схемасы.
128-сурет. кристалының лауэ-
граммасы.
рентген сэулелершщ коргасын диафрагмадан өткен жщ!шке шо-
гы кристалга түседц одан өтш фотопластинкага барады, сонда
өңделген пластинканың бетшде б!рнеше кара дактар пайда бо-
лады. 128-суретте кристалының пластинкасынан рентген сэу-
лелер! өткенде пайда болган дактардың кескш! (Л а у э г р а м-
м а) көрсетъпш отыр. Бүлардың центршдеп ең интенсивт1п күш-
200
т! дак. 2п5 пластинкадан өткенде багыты өзгермеген рентген сэу-
лелер! түскен орын, ал оны айнала белпл! тэртшпен орналасдан
даңтар — кристалл пластинкадан өткенде дабат-кабат болып
шашырай тараган, ягни дифракцияланган рентген сэулелер! түс-
кен орындар болады. Сөйтш, рентген сэулелер’1 кристалдык ре-
шеткадан өткенде дифракцияланады, ол сэулелер түскен плас-
тинка бетшде дифракциялык бейнелер түзшедн Бүл күбылыстың
математикалың теориясын кезшде АЁ Лауэ шыгарган болатын.
Онымен катар рентген сэулелер! дифракциясын түсшд1рудщ өз-
ге тэс1л! де бар.
Агылшын кристаллографтары У. X. Б р е г г пен У. Л. Б р е г г
жэне орыс галымы кристаллограф “
беттершше жаңа эд!с үсынды.
Бүл эд1ст! баяндау үшш куб ш-
шшд1 кристалдык решетка ала-
, йык; мүндай кристалдың атомда-
ры кещстште катарласып дүрыс
орналасады да, сондай көрнйлес
катарлардың кубтщ кабыргасы
бойынша алынган аракашыңты-
гы (<1) түраңты шама болады. Ен-
д1 осы кристалдың табиги жакта-
рына параллель етш ойша б!рне-
Ю. В. Вульф (1913 ж.)
өз
/7
.------.------.------------. Ш
129-сурет. Вульф-Бреггтер шартын
дэлелдеу.
ч ше жазыктыктар жүрпзешк,
' олардың б1р-б1ршен кашыктыгы </-га тең болады. Сонда осындай
атомдык, жазыңтыктардың эрңайсысындагы атомдардың саны
б!рдей болады: 129-суретте параллель сызыңтар түршде б!р-
неше атомдың жазыктыктар кескшделген, мүндагы кара нүкте-
лер атомдарды көрсетедй Мысалы, кристалдың бетше толңыны-
ның үзындыгы А,-га тең монохромат рентген сэулелершщ па-
раллель шогы түссш, олардың кристалл бепмен жасайтын бү-
рышы, ягни сыргану бүрышы, <р болсын. Бүл рентген сэулелер!
эр түрл! атомдың жазыңтыктардагы атомдардан шагылып түс-
түс жакка карай шашырайды. Б1з тек көрпйлес жаткан I жэне
II жазыңтыңтардагы А мен В атомдарынан шагылган 1 жэне
2-рентген сэулелерш гана карастырайың. Бүл сэулелер шагыл-
ганнан соң да өз ара параллель болып тарайды, олар атомдык
жазыңтыкпен бүрынгыша ср бүрышын жасайды. 2'-сэулешң жо-
• лы Е-сэулешң жолынан үзынырак, олардың жолдарының айыр-
‘ масы СВ + ВО ңосындысына тең, суретке караганда СВ=д.
4 ВВ=с! 8Ш <р, сонда: СВ + ВВ=2 (1 зш ср. Осылай дүрыс шагылган
параллель сэулелер б1р'1мен-бйр1 косылысады, егер олардың жол-
дарының айырмасы бүтш толңын үзындыгына тең болса, онда
бүл сэулелер б1рш-б1р1 күшейтед! де, дак өте айңын болады. Ср-
иымен кристалдан шагылган рентген сэулелершщ интенсивтш!
өте зор болу үшш мына шарт орындалуга тшс:
2(1 81П ср = п%.
(1)
201
•Осы корытылып шырарылган (1) теңдеу Вульф пен Бреггтер шар-
ты деп аталады. Бул теңдеуге енген п б!рден басталатын бүтш
сандарга тең болады. Егерп=1 болса, онда Х=2</ 81П <р1 болады.
бүл теңдеу толңынының үзындыгы Х-ра тең рентген сэулелершщ
кристалдан б1р1нш1 ретпк шагылу шарты болып табылады.
Егер п=2 болса, онда 2Х=2</ зш <р2 бул — сол сэулелердщ крис-
талдан екшпп ретпк шагылу шарты болады; мундагы <р2 буры-
шы <р1 бурышынан үлкен, демек түсу бурыштары б!рдей емес,
олай болса монохромат рентген сэулелершщ кристалга түсу
бурышын өзгерте отырып б1ршпп, екшпп, үшшпй ретпк жэне
т. т. дифракциялык, максимумдарды байңауга болады.
Б1з Вульф пен Бреггтер шартын ңорытып шырарганда крис-
талдың табиги жаңтарына параллель атомдык, жазыктыңтардан
шагылган рентген сэулелерш ңарастырдык.. Эрине дэл осылай-
ша рентген сэулелершщ атомдык жазыңтыктардың басңа систе-
маларынан, мысалы, кристалдың элементар кубтершщ диаго-
нальдары аркылы жүрпзьпген жазыктыктардан шагылуын да
ңарастырура болады. Сонда Лауэ-рентгенограммасының эрб1р
кара дагы белпл! жазыктыктар системасыиан шагылган рентген
сэулелершщ интерференциялануының нэтижес! екендшн дэлел-
деп көрсетуге болады. Ендеше кез келген жазыктыңтар система-
сынан шарылган рентген сэулелер! бгргн-бгр! күшейту үшш крпс-
талга түскен рентген сэулелершщ шогында толкынының узын-
дыры Вульф пен Брегг шартын канагаттандыратын сэулелер бо-
луы ТШС.
Сөйтш рентген сэулелершщ дифракциялык бейнелерш түсш-
Д1ру жагынан алып караганда Вульф пен Бреггтер методы Лауэ
методымен эквивалент болып табылады. Б1рак Вульф пен Брегг-
тер методының өзшше маңызы зор, өйткеш бул метод рентген
сэулелершщ спектр! жайындагы 1Л1мнщ жэне сонымен кабат
крпсталдың структурасын зерттеудщ дербес б!р методының не-
Г131 болып табылады.
Егер кристалдың решетканың түр! (тиш) жэне оның туракты-
сы белпл! болса, рентген сэулелершщ дифракциялың бейнелерш
пайдалана отырып, рентген сэулелершщ толкынының узындыгын
табура болады. Толкынының узындыгы белгш рентген сэулеле-
ршщ дифракцнялык бейнелерш талдап зерттеу аркылы кристал-
дың решетканың түрш (типш) жэне оның кристалдың структу-
расын аныңтаура болады. Кристалдың курылысын осылай зерт-
теу рентген структуральщ анализ деп аталады. Осындай зерттеу-
лерд1 Лауэ методы, Бреггтер методы жэнеДебай методы делше-
тш тэсмдермен жүрпзуге болады. Енд! осы методтарды кысңа-
ша шолып өтешк.
Лауэ методы едэу!р үлкен монокристалдардың куры-
лысы зерттелгенде пайдаланылады. Козгалмайтын кристалдан
бөгел1с рентген сэулелершщ жщ1шке шоры өтюзшедк Сонда ол
сэулелер кристалдың екшгш жагына, бастапкы сэулелерге пер-
202
структурасын
130-сурет. Кристалл
Брегг методымен зерттеу установка-
сының схемасы.
пендикуляр, койылран фотопластинкага түсед! де, оның бетшде
белгып жүйемен орналаскан даңтар пайда болады (128-сурет).
Бүл рентгенограмманың эрб!р дагын белп атомдык жазыктык-
тар системасынан Вульф пен Бреггтер шарты бойынша шагыл-
ган толкынының үзындыгы белплц монохромат рентген сэулеле-
р1шң орыны деп карастыруга болады. Бүл дактардың орнала-
суы кристалдың симметриясына жэне оның рентген сэулелершщ
багытына катысты калайша койылгандыгына байланысты бола-
ды. Лауэ методы көбшесе кристалдардың снмметрия осьтерш
аныктау үшш колданылады. Сондай-ак фотопластинка бетшде
пайда болган дифракциялык д
сивпктер! бойынша кристал-
дык решеткадагы рентген сэу-
лелерш шашырататын бөлшек-
тердщ орындарын жэне олар-
дың табигаттарын (атом не
ион екендшш) аныңтауга бо-
лады.
Бреггтер методы бел-
пл1 осьтен айнала алатын мо-
нокристалдың күрылысын зерт-
тегенде колданылады. Мүнда
сипаттауыш рентген сэулелер!
пайдаланылады. Осы методты колданып, кристалды зерттегенде-
п тэж1рибен1ң схемасы 130-суретте көрсеплгендей болады. Мүн-
дагы /? — рентген түт1п, £> — гашкене коргасын диафрагма, К—
кристалл, бүл кристалды диафрагманың саңылауына параллель
осьтен айналдыруга болады; РР—фотопленка (ол центр! крис-
талдың айналыс осшде жаткан шеңбер догасының бойына
орнатылган). Диафрагмадан өткен рентген сэулелершщ парал-
лель шогы К кристалының бетше түсш шагылады. Сонда түскен
сэулелердщ б1реушщ толкынының үзындыгы А жэне оның тара-
луы багыты мен атомдык жазыңтыктардың б!реуше дэл келш
, түрган кристалдың бетшщ арасындагы бүрыш болып, бүлар
Вульф пен Бреггтер шартын канагаттандыратын болсй, сонда ол
„ сэуле кристалдың бетшен шагылган сон РР фотопленканың
' белпл! жерше барып түсед! де, сызыкша кара дак пайда бола-
, ды. Кристалды диафрагманың саңылауына параллель осьтен ай-
" налдырып отырып, ягни рентген сэулелершщ багыты мен крис-
» Талл бетшщ арасындагы бүрышты өзгерте отырып, жщшке па-
раллель шоктың күрамындагы толкынының үзындыгы эр түрл1
сэулелердщ бэрш де Вульф пен Бреггтер шартына лайык ша-
рылтуга болады. Сонда пленканың бетшде б^рнеше сызыкша ка-
ра дак пайда болады. Олардың караю дэрежесш өлшеп, эр түр-
Л! багытта шашылган рентген сэулелершщ интенсивтштерш та-
буга, сипаттауыш рентген сэулелершщ толкынының үзындыгын
б!ле отырып, кристалдың күрылысын аныктауга болады.
203
Шагылган рентген сэулелерш зерттеу үппн кейде фотопленка-
ның орнына иондалу камерасын пайдаланады. Иондалу камера-
сын кристалл айналатын осьтен айналдыруга болады. Егер крис-
талды <р бүрышына бүрса, камераны 2<р бүрышына бүрады, сон-
да кристалдан шагылган рентген сэулес! камераның 1шше еиедц
оның эсершен камерадагы ауа иондалады, камераның 1ш1мен
ток жүредй Ол токтың күшш өлшеп камерага енген рентген сэу-
лесшщ интенсивтшн табуга болады.
Осы баяндалган Бреггтер методы эдетте а й н а л г ы ш
кристалл методы деп аталады.
Дебай мен Шеррер методы үсаң кристалл үнтагы-
ның жэне поликристалл денелердщ структурасын зерттегенде
131-сурет. Кристалл структурасын Дебай методымен зерттеу
установкасының схемасы.
ңолданылады. Осы методты пайдаланып дифракциялык, бейнелер
алу схемасы 131-суретте көрсетшш отыр. Мүнда /? түтшнен та-
ралган монохромат рентген сэулелершщ £> диафрагмадан өткен
жщ1шке шогы цилиндр шшшд! етш престелген К кристалл үнта-
гына (немесе поликристалл денеге) келш түседй Сонда рентген
сэулелершщ бастапңы багытына перпендикуляр етшш койылган
фотопленканың бетшде концентрлж к.ара дөңгелектер пайда бо-
лады. Бүлар — дифракциялың бейне. Өйткеш кристалл үнтагын-
дагы эрб1р к1шкене кристалдар калай болса солай орналаскан
болады, осындай көп кристалликтердщ кейб!реулер1 берйлген
сэуле толңынының үзындыгы (X) үшш Вульф пен Бреггтер шар-
ты орындалатындай, ягни 2й 81п <р=/г£ болып орналаскан болу-
лары сөзс1з. Б1рдей атомдык жазыңтыктармен б!р <р бүрышын
жасап шагылган толңынының үзындыгы Х-га тең сэулелер б!р
конус түзедц оның ос1 сэулелердщ бастапкы багытына дэл ке-
лед1 жэне оның төбесшдеп бүрыш 2<р-ге тең болады. Вульф пен
Бреггтердщ теңдеушдеп /г=1, 2, 3... болатындыктан, осы /г-нщ
эрб1р мэнше төбесшдеп бүрышы түрл!ше б1рнеше конустар сай
келедп 132, а-суреттеп концентрлш шеңберлер элп сэулелер ко-
нустарыньщ фотопленкамен (пластинкамен) киылысңан орын-
204
дарына сэйкес келед1, ягни кристалл үнтактан дифракцияланган
рентген сэулелершщ 1з1 болып табылады. Осы методпен кристалл
үнтацтың структурасын зерттегенде фотопленканы шеңбердщ
бойымен иш цилиндр шипндес етедц сонда оның ос1 цилиндер
шшшд1 зерттелетш поликристалл заттан өтед1 жэне шашыраган
сэулелер конустарының осше перпендикуляр болады. 132, б-су-
132-сурет. а) алюмпшш, б) вольфрам үнтаңтарының
Дебап-граммалары.
ретте осыламша орнатылган фотопленкага түс!р1лген дифракцня-
лык, бейнелердщ рентгенограммасы келпрйлген. Бүлардың цен-
тршдеп к1шкене дөңгелекше пленкага жасалгап тесш, ол аркы-
лы кристалдан багытын өзгертпей өткен рентген сэулелер! өтедц
оның ек! жагындагы дога тэр1зд1 сызыңтар шашыраган сэуле-
лердш 1здер1 болады, бүлардың спмметриялы болып орналаскан
орб1р пары белпл! атомдың жазыктыктар системасынан шагыл-
ган рентген сэулелершщ 1з1 болып табылады. Егер сэуленщ тол-
кынының үзындыгы (X) белпл! болса, сырганау бүрышын өл-
шсп тауып, осындай рентгенограмманы талдап полпкрпсталл зат-
тардың структурасын аньщтауга болады. Кристалдың күрылысын
зерттеудщ осы баяндалган методы көбшесе унтац кристалл
методы леп аталады. Бүл метод баска методтармен салыстыр-
ганда колайлы, өйткеш зерттеу жүрпзу үшш үлкен монокрпс-
талл 1здеудщ ңажет! жок.
§ 78. Рентген сэулелершщ спектрлер!
1. Түтас спектр. Егер рентген түтшшщ анодына согы-
лып бөгелетш электрондардың энергиясы белпл! б1р мөлшерден
аз болса, онда анодтан таралатын рентген сэулелершщ толңын-
205
133-сурет. Рентген сэулелер!
тутас спектр! интенсивппшң
толңын узындытына тэуелд1лш.
дарының үзындыгы (X) эр түрл! болып үзд1кс13 өзгередң мүндай
сэулелер «а к» рентген сэулелер! деп аталады. Осын-
дай күрамы жагынан күрдел’1 «ак,» сэулелерд! монокристалды
пайдаланып, спектрге жжтегенде пайда болган спектрде жеке
сызыңтар немесе жолаңтар болмайды, фотопленка түтас карая-
ды, ягни түтас спектр байңалады, оның барлык жер1нщ ңараю
дэрежес! б1рдей болмайды, спектрдың кыска толңындык шет1
айкын б1Лшш түрады.
Түтас рентген спектршщ пайда болуының себеб1 мынадай.
Өте шапшаң козгалып келе жаткан электрондар анодка ене-
Д1, оларга анод заты атомдарының 1шшде бөгеунп күш эсер етед!
де олардың жылдамдыгы кемид!,
осының нэтижесшде электромагнит-
Т1к импульс пайда болады. Бүл им-
пульс эркилы толкындар үзындың-
тарының жинагына эквивалент бо-
лады. Осындап электромагниттш
импульст! жжтегенде сэулелер тол-
кындарының үзындыгының мэндер!
үзд1кс1з өзгеред!, сондыктан бөгел1с
рентген сэулелершщ спектр! түтас
спектр болып табылады.
Түтас рентген спектршщ мына-
дай ерекше касиет! бар. Егер спек-
трдщ интенсивппнщ толкынның
үзындыгына байланысты калай өз-
геретшдш график түршде кескшде-
лшсе, сонда ол кисыктың максиму-
мы белг’1л’1 б!р толкын үзындыгына
дэл келедй Бүл кисыңтың максиму-
мының үзын толкындар жагындагы
бөл1п көлбей төмендеп горизонталь
оське асимптоташа жакындайды, ал кысңа толкындар жагында-
гы кисыңтың бөл1п к1лт төмендейд! де толкын үзындыгы белпл!
б!р мэнше, Хпмп-ге жеткенде спектр шорт үзшедй Түтжке жүм-
салган кернеу үлгайган сайын кисык кыска толкындар алкабы-
на карай жылжи бередң А.пцп мэш кеми түседй Осы айтылган
заңдылыңты 133-суретте келт1р!лген кисыктардан байкауга бо-
лады. Мүнда горизонталь осьтщ бойына толңын үзындыгының
мэндерц вертикаль осьтщ бойына интенсивтжтщ толңын үзын-
дыгы бойыншаалынгантуындысы(-^-)=/ салынган. Мүндай ки-
сыктар спектрл1к ңисьиүгар деп аталады. Өрб’1р кисык. рентген
түтшше жүмсалган белпл! кернеуге сай вольфрам анодтан та-
ралган бөгел1с рентген сэулелершщ түтас спектршщ интенсив-
Т1п толкын үзындыгына байланысты калай өзгеретшдшн көрсе-
тедь Тэж1рибеге караганда рентгеннщ түтас спектршщ кыска
11111
206
толкындык, шетше сэйкес келетш толңын үзындыры мэш Хт1п
түтшке жумсалран С кернеуге кер! пропорционал болады, ярни
. —,12’4 /]х
Ащщ— у , о/
й
V-
| мундагы Хш1п — ангстреммен, И — кпловольтпен алынган. Түтас
спектрд1ң кыска толдындык шегш тек жарыктың кваиттык, тео-
риясы бойынша гана түсшд1ре аламыз. Бүл теорня бойынша
1 жарык дегешм1з — фотондардың агыны, эрб1р фотоиның энер-
гиясы е--Ну, мүндагы V — тербелш жийпп. Егер анодка согыл-
, „ тп2
ган эрбф электронның барлык кинетикалык энергиясы —=
еС түгелшен рентген сэулесшщ квантына айпалса, сонда
$ (2)
Лщщ
‘, мүндагы V—түтпске жүмсалган кернеу, Хт;п түтас спектрдщ
г кыска ТОЛКЫНДЫК шетше ТЭН ТОЛКЫН үзындыгы, \’тах — оган сэй-
кес келетш ең зор тербелш жшл1п. Енд1 (2) теңдш бойынша
Хты мынаран тең:
_ Лс _6,622-10—27-2,998-10“10_ 4,134-Ю-7
''ггйп — П~7, — Гл----—-----77---^М >
С-е 4,802-10~10 С V
мүнда V кернеу! СС8Е өлшеу б1рлшмен алынган; 1 СС8Е —
=0,3 кв. Егер 67 киловольтпен алынса:
' . _ 4,134-10“7 л о 12,4 1П-8 _ 12,40 °
у 1п———— • 0,3 — — • 10 см -А. (3)
Бүл (3) формула тэж^рибе аркылы табылган (1) формулага дэл
./ келедп
I * 2. Сызыңтың рентген сп ектр 1. Егер анодңа согы-
, латын электрондардың энергиясы б1р белпл! шамага тең немесе
| одан артың болса, онда анодтан жогарыда айтылган бөгелк
* рентгеи сэулелершен басңа рентген сэулелер! таралады, оның
£ спектр! дара сызыктардан түзбледц ягнп сызыңтың спектр бола-
* ды. Бүл сэулелер анод жасалган заттың атомының 1шшде болган
процестер нэтижесшде пайда болады. Осындай процестер жүру
үшш анодтың затына лайык белпл! минималь энергия жүмса-
7 луы керек болады. Сондыктан коздырылган монохромат сэуле-
лер анод жасалган затты сипаттайды, сондыңтан олар сипат-
тауыш рентген сэулелер! деп аталады.
Сөйтш рентген сэулелершщ спектрлер! — түтас спектр жэне
сызыктык спектр деп аталатын ек! түрге бөлшедц Сызыңтык
спектр алу үшш берйпген рентген түтшше жүмсалган кернеу бел-
г1л! б1р шамадан артык болуы кажет, ал түтас рентген спектр!
кернеу! ол шама.га жетпей-ак байкалады. Олай болса сызыктык
207
спектр мен тутас спектр б!рге байңалады. Эдетте тутас спектр-
Д1ң интенсивт1п сызыңтың спектрднйнен элдекапда бэсең бола-
ды. Егер рентген сэулелерпиң спектр! фотопластпнкага түс1р1лген
болса, сонда пластинканың бет1 б1р сыдыргы сүргылт тартады
да оның үстшде дара сызыктар пайда болады: мүндагы сүр-
гылт фон түтас спектр, дара сызыктар жинагы — сызыңтык
спектр (сипаттауыш спектр) болып табылады.
134-сурет. Бреггтер методымен
алынгап рентген сэулслер!
спектрг.
Мысалы, түт1кт1ң аноды молиб-
деннен жасалып, кернеу! 35 кнло-
вольтка тең болсын, рентген сэуле-
С1Н1Ң интенсивпп иондалу методы-
мен өлшешлсш. Сонда интенсивпк-
тщ толкын үзындыгына байланысты
өзгеру! 134-суретте көрсеплгендей
болады. Бүл жагдайда кэд1мп тү-
тас спектрд! снпаттайтын спектрлш
кпсыктың бетшде өте бшк ек! шоңы
пайда болады; бүлар спектрдщ осы
алкабыида молибденге тэн ек! сп-
паттауыш рентген сэулслер! бар
екендшш көрсетед!, бүлар - жэне
/Ср -сызыктары деп аталады. Олар-
дың толкындарының үзындыгын осы
ек! шоңының орындары бойынша
аныңтауга болады.
Эр түрл! заттардың сппаттауыш
реитген спектрш б!р жүйеге келт1рш.
ең алгаш агылшын фнзип Мозелп
(1913—1914 ж.) зерттеген. Ол өзппң
зерттеулерш жүрпзгендс айналгыш
кристалл методын пандаланган.
Зерттелетш затты анод ретшде пан-
даланып, одан таралган рентген
сэулелершш спектрш фотопластннкага түпрген. Сонда ол сп-
паттауыш спектр күраптын сызыктардың ек1 топка. ягнн ек1 се-
рпяга бөлшетшдйпи байкаган. Олардың ең кыска толкындар
алңабындагысы /(-серия, одап үзынырак толкындар алкабын-
дагысы А-серия деп аталады. Ауыр элемепттсрдш (2>66) сн-
паттауыш рентген спектрлершде бүлардан баска тагы ек! топ
сызыктар бар, олар Л4-серия, М-серия деп аталады, бүларга
жататын сызыктардың толкындары едэүйр үзып болады. Осы
аталган төрт серияның 1шшде, күрылысы жагыиан алганда, ең
карапайым /(-серия болып табылады. Бүл серпя үш сызык-
таи күрылады, олар Ка , /< р , /\-( — сызыктары деп аталады.
Бүлардың 1шшде толкыны ең үзыны Ка—сызыгы болады;
дүрысында бүл — кос сызык, оның компоненталары Ка, жэ-
не К„2 деп белпленедц бүлардан гөр! толкыны кыскарак
208
Хр — сызыгы. бул да — кос сызык, муның компоненталары
К\ жэне К?, деп белпленедп Ең кыска толкынды Кл сызыры
болады. 135-суретте рубидийден молибденге дейшп элементтер-
Д1ң сипаттауыш рентген спектрлер! келпркпген, будан Ка жэне
К; -сызыктарының компоненталары анык көршш тур. Бул су-
реттен осы элементтердщ К— серияларының сызыктарының ор-
наласуы б1рше-б1р1 уксас, б1рак бу.пардың спектрлер! элемент-
Т1ң атомдык нөм!р1 ('/.) арткан сайын, кысңа толкындар алка-
135-сурет. Сипаттауьни рентген сэулелерннң спектрлерг
бына карай жылжп түсетшдш! байкалады. Жалпы алганда,
булардың гапа емес, барлык элементтердщ сипаттауыш рентген
спектрлер) өз ара уксас, булар элементтердщ атомдык нөм1р1
арткан сайыи кысңа толңындар алкабына каран жылжып
отырады.
Сонымен элемеит псгурлым ауыр болса, оның шыгаратын
сипаттауыш рептгеп сэулелершщ толкыны, согурлым кыска бо-
лады. Сөйтш рентген сэулесйпң толкынының узыпдыгы элемент-
тщ атомдык нөмфше тэуелдй Егер сызыңтың толкынының үзын-
дыгыпың орнына оның тербелю жшл1п (т) немесе толкындык
саны (у) алынса, онда ол тэуелдичк өте айкын байкалады. Бул
ааңдылыкты ең алгаш Мозсли баГщаган. Егер горизонталь ось-
тщ бойына элементтердщ атомдык нөм!рлер1 2, вертикаль
осьтщ бойына олардың мысалы /<а , К? -сызыктарының тербе-
л1с жишктершщ квадрат түбйрлер! V салынса, сонда | V
шамасының 2-ке байланысты өзгерут тузу сызык түршде кескш-
делед! (136-сурет). Бул түзудщ теңдеуц жуыңтап алганда, мына
түрде болады:
у = С(2-1)2.
(1)
209
I -1- 2641
136-сурет. Сипаттауыш рентген сэуле-
лер! тербелк жшл1пн1ң элементтщ
атомдык нөмйрше тэуелдшп.
Мүндагы С — түрадты шама,
тэж^рибеге караганда Ка-сы*
з
зыгы үшш С= мүндагы
/? —• түрадты шама (Р и д-
бергт1ң түраңтысы).
Енд1 (1) теңдеуд! мына түрде
жазуга болады:
немесе т=/?(7— 1)2(-р—(2)
Сонымен (2) теңд!к бер!л-
ген элементтш Ка сызыгы-
ның тербелш жикппнщ форму-
ласы болады. Осындай өрнек-
т1 К — серияның баска сызык-
тарына да арнап жазуга бо-
лады.
Жалпы сипаттауыш рентген спектрлершш эрб!р сериясына
арнап (1) теңдшке үксас теңдеу жазуга болады, сонда V мен 7
арасындагы байланысты жалпы мына түрде өрнектеуге болады:
у = а(2—Ь),
(3)
мүндагы а мен Ь эрб!р сызык үшш белпл! мэш бар, түракты
шамалар. Сөйтш, сипаттауыш рентген сэулесшщ тербел1с жшлб
гййң кеадрат түб1р[ элементтщ атомдьщ нөм1р1нщ сызьщтьщ
функциясы болады (Мозели заңы). Тэж1рибеге сүйенш та-
гайындалган бүл заңды кванттьщ теорця бойынша толык баян-
дауга болады. Мозели заңының рентген спектрлерш зерттеу 1с1н-
де маңызы өте зор.
§ 79. Рентген сэулелершщ жүтылуы
Рентген сэулелершш непзп ерекшелйктершш б!р1 сол, рент-
ген сэулелер! кэд!мп жарык сэулелер! өтетш кейб!р заттардан
өте алмайды, бүдан рентген сэулелершщ жүтылуының ерекшелЬ
п бар екенд1п көр!нед1. Енд1 осы мэселеге тоңталайык. Рент-
ген сэулелершщ параллель шогы бтр беркпген заттан өткенде
оның интенсивпп кемид!, өйткен! б1ршш1ден: рентген сэулелерь
нщ энергиясының б1разын алынган зат жүтады, екшпйден: рент-
ген сэулелершщ б!рсыпырасының багыты өзгерш, ягни шашырап
параллель шоңтан шыгып кетедк Егер заттың жүка кабатының
калыңдыгы с!х болып, оган түскен монохромат рентген сэулеле-
ршщ параллель шогының интенсивпп / болса, онда бүл шоктың
210
интенсивтшнщ кему! (с!1) сол кабаттың ңалыңдыры мен оган
түскен шоңтың интенсивтшне пропорционал болады, ярни
—с// = ц/ с1х, (1)
мүндагы ц — пропорционалдың коэффициентп Осы теңд1кт1 ин-
тегралдап, ңалыңдыгы х-ңа тең ңабаттан өткендеп рентген сэу-
лелершщ параллель шорының интенсивтшшң кему заңын табура
болады, сонда
7=/ое-!1х (2)
мундагы /0 — параллель шоңтың бастапңы интенсивтш, ц — бэ-
сеңдеу коэффициент!, оның өлшемдйлш см~х болады, өйткеш
рх — өлшемс!з шама. Рентген сэулелершщ интенсивтшнщ кему1
олардың жүтылуы мен шашырауы себепт! болатындыңтан.
ц. коэффициентш шын жүтылу коэффициенп т мен шашырау
коэффпциент! о ңосындысы деп ңарастыруга болады;
ц=т+о. (3)
Бүл коэффициенттердщ эркайсысы заттың массасына пропор-
ционал, сондыңтан олардың заттың тырыздыгына катынастарын,
«массалың коэффициенттерш», пайдалану ңолайлы. Сонда (3)
теңд1кт1 былай жазура болады:
^=-+-, (4)
Р Р Р к ’
мүндары р — заттың тырыздыры. Массалык шашырау коэффи-
циент’1 практикада түракты шама, элементтердщ көп-
нплш үшш — = 0,2сл2. г~\ ал массалык жүтылу коэф-
фициент! жүтңыш заттың химиялык күрамына жэне
жүтылатын сэулелердщ толңынының үзындыгына байланысты
болады. Массалык жүтылу коэффициент!. массалык шашырау
коэффициентшен элдеңайда үлкен болады, сондыктан (4) тең-
Д1кт1 жуыктап алганда былай жазуга да болады:
р____+
Р ' Р'
(5)
Массалың жүтылу коэффициент! элементтщ атомдык салмагы
Л-ра, оның атомдык нөм!р1 2-ке жэне жүтылатын сэуле толкы-
нының үзындыры /к-ра байланысты болады, тэж1рпбеге кара-
ганда
Р А
(6)
мүндагы N — Авогадроның саны, С — түракты шама. Осы (6)
формулага караганда рентген сэулелер1Н1ң жүты-
луы элементт!ң атомдың нө м 1 р 1 н 1 ң т ө р т 1 н-
14*
211
ш 1 дэрежес1не пропорционал, демек элементтщ
атомдык нөм1р1 үлгаюмен байланысты рентген сэулелершщ
жүтылуы өте тез артады, ягни рентген сэулелерш жең1л эле-
меиттерден гөрц ауыр элементтерден күралган заттар күш-
т1рек жүтады. Мысалы, адамның сүйеп мен жүмсаң үлпалары-
ның рентген сэулелерш жүтуы б1рдей емес, себебк сүйектщ
минералдың заты атомдык нөм1рлер! едэу!р үлкен элемент-
терден—кальцийден (2=20), фосфордан (2=15)—түз1лед1, сон-
дыктан сүйек рентген сэулесш күпгпрек жүтады; жүмсак үлпа-
лар атомдык, нөм1р! аз элементтерден — сутепнен (2=1), оттеп-
нен (2=8), азоттан (2=7), көлиртегшен
(2=6) түзьлген. Сондыктан жүмсак үлпа-
лар рентген сэулелерш нашар жутады. Егер
күрдел! заттың рентген сэулелерш жүту ко-
эффнциент! сол зат ңүралган элементтердщ
жүту коэффициенттершщ косындысына тең
болатындыгын еске алып, (6) формула бо-
йынша сүйек пен жүмсак үлпаның масса-
лык коэффициенттерш тауып, олардың ка-
тынасын аныңтасак, ол шамамен 68-ге тең
болады. Сол себепт! колдан рентген сэуле-
лер! өткенде сүйектщ флуоресценциялан-
гыш экранга түскен көлеңке кескш! өте ай-
(137-сурет), (6) формулага караганда рент-
137-сурет. 1\ол саусак-
тарының рентгено-
граммасы.
кын б1л1нш түрады
ген сэулелершш жүтылуы оның толкынының үзындыгының үшш-
Ш1 дэрежесше тура пропорционал, демек толкыны үзын сэулелер
күшт1рек жүтылады, олар «жүмсак» сэулелер деп аталады; ал
толңыны кыска сэулелер өте аз жүтылады, мүндай сэулелер «ка-
таң» сэулелер деп аталады; сөйтш рентген сэулелер! негүрлым
«катаң» болса, олар согүрлым «өтк1ш» болады.
Рентген сэулелершщ катаңдыгы рентгеи түтшшщ жүмыс ре-
жимше байланысты. Мысалы, электрондык рентген түтшшщ ка-
тоды мен анодының нотенцпалдарының айырмасы негүрлым
үлкеи болса, анодка согылатын электрондардың жылдамдыгы
согүрлым зор болады да козатын рентген сэулелер! согүрлым
катаң болады. Демек осындай түпктерге жүмсалган кернеудщ
шамасын өзгерте отырып, катаңдыгы түрлше рентгеи сэулелерш
коздыруга болады. Кэд1мп рснтген түтшшен таралатын сэулелер
катаңдыгы эр түрл! сэулелердщ жныны болады. Ондай күрдел!
сэулелер жүткыш заттан өтк!з1лсе, сонда жүмсаңтау сэулелер
бөгелш калады да тек катаңдау сэулелер гана өтедц өткен рент-
ген сэулелершщ шогы азды-көпп б1ртект1 болады. Бүл жагдай-
да алынган зат фнльтр (сүзпш) кызметш аткарады, эдетте
рентген сэулелершщ фильтр! ретшде жүка алюминий пластинка
колданылады.
212
§ 80. Рентген сэулелершщ шашырауы.
Комптон кубылысы
Рентген сэулелер! б!р заттан өткенде олардың б^разының
багыты өзгерш, шашырайтындыгы мэл1м. Толңындың теория бо-
йынша бүл ңубылысты былай түсшд1руге болады. Рентген сэу-
лелео’1 дегешм13 электромагниттш толңындардың дербес б1р тү-
р!; олай болса түскен рентген сэулест өргсшщ эсершен заттың
атомдарының 1шшдеп электрондар тербелш, козгалады. Сонда
олардан екшпп ретт! электромагниттж толкындар таралады, осы
электромагниттш толкындар шашыраган рентген сэулелер! бо-
лып табылады. Классикалык теория бойынша шашыраган сэуле-
лер мен түскен сэулелердщ тербел!с жшлжтер! б^рдей болуга
ти!с. Демек шашыраган рентген сэулелершщ күрамы түскен
рентген сэулелершщ күрамындай болуы керек. Б1рак шашыра-
ган рентген сэулелершщ спектрш тэж!рибе жасап зерттей кел-
генде бүл кагиданың кейб1р жагдайда орындалмайтындыгы бай-
калады. Атап айтканда графит, парафин сиякты заттардан ша-
шыраган катаңдау рентген сэулелершщ күрамында толкынының
үзындыгы бастапкы түскен сэулелерджшдей жэне толкындары
одан гөр1 үзыныраң сэулелер де болатындыгы тагайындалды.
Осылай рентген сэулеш шашыраган кезде олардың толкындары-
пың үзындыгы өзгеру! — Комптон к^былысы немесе Комптон-эф-
фект деп аталады. Бүл күбылысты алгаш Комптон 1923 жылы
ашкан.
Комптон тэж1рибесшщ схемасы 138-суретте көрсеплш отыр.
А парафинге түседц Мүнда /? рентген түппнен таралган мо-
похромат сэулелер шашыраган рентген сэулелершщ £>1 мен £)2—
диафрагмалардан өткен жщ1шке параллель шогы спектрограф-
тың К кристалынан шагылып, В иондалу камерасына түседп Сон-
да шашыраган рентген сэулелершщ спектршде толңынының
үзындыгы Х-га тең бастапңы сэулемен кабат толкыны одан
үзын, мысалы 2/-ге тең сэуле бар екендЮ байңалады. Бүлардың
138-сурет. Комптон күбылысын баңылау тэяорибесйпң схемасы.
213
толкындарының узындыңтарының айырмасы (ДХ=2/—X) шашы-
ратңыш затңа жэне бастапңы түскен сэулешң толкынының
үзындыгына тэуелд! емес, тек сэулелердщ шашырау багытына
байланысты. Егер бастапкы сэулелер багыты мен шашыраган
сэулелер багыты арасындагы бүрышты, ягнишашырау бүрышын
<р эршмен белплесек, сонда ДХ мен <р арасындагы байланысты
былай өрнектеуге болады:
Дк=2&8ш2-|-. (1)
Мүндагы түраңты шама &=0,0241Л, оның бүл мэш тэж!рибе ар-
кылы табылган. Комптон күбылысын классикалык электромаг-
НИТТ1К
теория
139-сурет< Комптон күбылысын тү-
с!нд1ру үпйн.
түргысынан карап түсшд1ру мүмкш емес, мүны тек
кванттык теория бойынша түсшу-
ге болады. Бүл теория бойынша
рентген сэулелер! дегешм^з —
фотондардың агыны болып табы-
лады да эрб!р фотонның белпл!
энергиясы жэне импульш болады.
Комптон күбылысын рентген фо-
тондары мен жең1л атомдардың
1шшдеп еркш электрондардың
согылысу нэтижес! деп карасты-
рамыз. Сонда бүл согылысу сер-
П1мд1 согылысу заңдарына багы-
нады деп болжаймыз. Рентген фотоны электронмен осылап-
ша согылысңанда оның энергиясы мен импульс! өзгередй
өйткеш электронга кинетикалык энергия жэне импульс пайда
болады (139-сурет). Егер фотонның бастапңы энергпясы Еф=йү,
импульс! Рф = болса, шашыраган фотонның энергиясы
Е'ф =!ту', импульс! Р'ф = ^~- болады; электронның кинетикалык
энергиясы Ее = т°с—= тс2, оның импульс1Ре= 1П°0 - = тс.
Мүндагы т0 мен т — электронның тыныш күйшдег! жэне коз-
галгандагы массалары; V — электронның жылдамдыгы. Энер-
гияның саңталу заңы бойынша:
1гу+т0с2=Нх'+тс2,
(2)
мүндагы т0с2 — электронның тыныш күйдеп энергиясы. Им-
пульспң саңталу заңы бойынша:
кч /г/ .
—= ——\-тс.
(3)
214
139-суреттен:
/ \2 /Л"Л2 ,/1у' \2 /г2
(/пп)2Ң_) -Ң—) -2-^-'г/сО8?
т2С2С2=Н2У2+Н2'/2 —2К2')+ С08 <Р
(4)
(2) теңд1ктен: тс2=Нх—Нх'+т0с2 екендшн табамыз. Бул өрнек-
т1ң ею жагын да квадраттаймыз, сонда
/п2с4=Н2х2+Н2х'2—2Нхх'+2й (V—V7) т0с2 + т02с4. (5)
Енд1 (5) теңд1ктен (4) теңд1кт1 мүшелеп шегерсек жэне т0=
=ту/ 1 —^2/с2 екендшш еске. алсак, мынадай теңдеу шыгады:
2/г (т—х') тос = 2Н2хх' (1 — соз <р)
с г- Л ,,
немесе —-----=----(1—созф)
ч тос 1'
мүндагы -£-=)/;-£-=/., 1 — соз ф=2 з1п2-|-
сонымен Да=)/—к=2-^— зш2-^-, (6)
тос 2 '
мүндагы -^-= - 6,62’2°-----^=0,0243-10 8 сл(=0,0243А. Бул ша-
* тос 9,1-10~28-3-1О10 *
ма (1) формуланың оң жагындагы к түраңтысының тэж1ри-
беден белгый сан мэнше тең. Сөйтш (6) формула (1) формулага
дэл келедп
Енд1 шашыраган рентген сэулелершш спектршдеп толңын
узындыгы өзгермеген, ягни ыгыспаган сызывда тоңталайык. Бул
сызык рентген фотоны атомдардың өздер^мен согылысу нэтиже-
сшде пайда болады, сонда шашыраган фотонның энергиясы өз-
гермейд!, ендеше оның тербелш жишп де өзгермейдк
§ 81. Рентген сэулелершш колданылуы
Рентген сэулелерш медицинада наукас юсшщ ауруын анык-
тау үшш жэне кейб!р ауруды емдеу үшш пайдаланады.
Рентген сэулелерш ауруды аныктау үшш пайдалану рент-
ген сэулелершш жутылу ңасиеттершш ерекшелшше непзделген.
Адамның мүшелер! түзшген улпалардың рентген сэулелерш жу-
ту кабшет! эр түрл1 болады, мысалы рентген сэулелерш жумсак
улпалар нашар жутады, сүйектш минерал заттары өте күшт! жу-
тады (79-параграфты караңыз). Соидыктан адамның мүшесшен
рентген сэулелер! өткенде оның интенсивпп түрл^ше кемид! де
көлеңке кесшш түседц ол кескшнен адамның 1шк1 органдары-
пың формасы мен орналасуы айкын көршедй Осындай кескшдер
бойынша олардың сау не ауру екендшн бйлуге болады.
215
Рентген сэулелершщ көмепмен мысалы, адамның 1шк1 орга-
нының ауру-сауын айырганда адамды рентген түппмен флуорес-
ценциялангыш экранның аралыгына түргызады да одан рентген
сэулелер! өтк131лед1, сонда экранның бепне оның зерттелепн ор-
гандарының көлеңкелж кескшдер1 пайда болады. 137-суретте
колдың осындай көлеңкел1к кескш! келпрмген. Флуоресценция-
лангыш экранның орнына рентген сэулелерш сезпш арнаулы
фотопластинка (немесе фотопленка) ңойып зерттелепн орган-
ның сурепн (рентгенограммасын) түшрш алуга да болады. Мүн-
дай рентгенограмма флуоресценциялангыш экран бепнде байка-
латын кескшге үңсас, б1раң контрастылыгы керкшше болады,
өйткеш рентгенограмма негативп кескш болып табылады.
Рентген сэулелерш ауруды емдеу маңсатымен пайдалану
олардың биологиялык, эсерше непзделген. Рентген сэулелершш
биологпялың эсер1 тек олардын к,атаңдыгына жэне жүтылу мөл-
шерше гана емес, эр түрл! үлпалардың рентген сэулесш сезпшп-
пне де байланысты. Мысалы, мол рентген сэулелершщ эсершен
зардапты юктердщ үлпалары, сау үлпалардан гөр! оңай бүлше-
д1; рак ауруын рентген сэулелер1мен емдеу осыган иепзделген.
Рентген сэулелер! осы кездеп техникада кең түрде ңолданы-
лады. Мысалы, металлургиялың өнеркэсште, металл өңдеупп
жэне машина жасаушы заводтарда рентген сэулелерш, техноло-
гиялык процестерд! бакылап-баскарып отыру үшш, материалдар
мен детальдарды бүзбай-жармай, олардың !шшде аңауы бары-
жогын б1лу үшш пайдаланады. Ол үшш рентген сэулелерш сы-
налатын детальдан өтюзш, мысалы, фотопленкага түшредй Сон-
да пленка караяды. Оның караю дэрежес! эрине түскен рентген
сэулелершщ интенсивткше байланысты, ал рентген сэулелершщ
интенсивпп, оның детальдан өткенде бэсеңдеуше байланысты.
Егер пленканың караю дэрежеп барлык жершде б!рдей болма-
са, онда пленканың көб!рек карайган орнына түскен рентген сэу-
лелершщ интенсивпп күшпрек болганы, ягни ол жерге түскен
рентген сэулелер! детальда аз жүтылганы. Мысалы, металл күй-
маның 1шшде юшкентай газды ңуыс болса, оның рентгенограм-
масы осы айтылгандай болады, сонда пленканың көб!рек карай-
ган орыны осы ңуысты көрсетедь Осылайша детальдың баска
акауларын, 1шшдеп жарыгын, юрмелерш, т. т. да бьлуге болады.
XI ТАРАУ
ТОЛКЫНДАР МЕН БӨЛШЕКТЕР
§ 82. Зат бөлшектерЫң толңындык касиеттер!
Бүдан бүрынгы карастырылган кейб1р оптикалык күбылыс-
тардан жарыктың эр: толңындык, эр! корпускулалык касиеттер!
болатындытын көрд1к. Мысалы, жарыктың интерференция жэне
дифракция күбылыстары жарыктың толкындык табигатын б!л-
Д1ред1, ал фотоэффект, Комптон-эффект кезшде жарыңтың кор-
пускулалык, ягни кванттың табигаты анык бьлшедй Толңындың
теория түргысынан караганда жарык тербелш жийпп (ү) мен
толңын үзындыгы (X) аркылы сипатталады, ал корпускулалык
теория бойынша жарың фотонының белпл1 энергиясы, массасы
жэие импульс! бар деп саналады, демек фотондар заттың кэд1м-
п бөлшектер! сипатталатын шамалармен сипатталады. Жарык-
тың ек1 түрл1 табигатын сипаттайтын шамалардың өз ара бай-
ланысы бар. Оны былай тагайындауга болады. Корпускулалык
теория бойынша жарык фотонының энергиясы
Е = /IV.
Салыстырмалылык теориясы бойынша энергия массага про-
порционал. Егер осы заңды фотонга колдансак:
Е=пгф с2.
Осы теңд1ктерден фотониың массасы (тф ) мен импульс! (рф )
мынаган тең:
Е Н'1 ...
с2 (0
рФ=тфс=^=у- (2)
Сөйтш жарык, фотонының импульа мен жарык толңыны
үзындыгы арасындагы байланыс Планктың түраңтысы аркылы
өрнектеледд.
217
Француз физип Луи де-Бройль (1924 ж.) жарык, к,асиеттер1-
Н1ң ек1 жактылыты электронга да тэн деген гипотеза үсынды.
Оның шюршше электронның ңозгалысымен б1р толкындың про-
цесс байланысты. Бүл ңозгалыс толңынының үзындыгы мен элек-
трон импульс! арасындагы байланысты, егер электронның жыл-
дамдыгы жарыңтың жылдамдыгынан аз болса, (2) тевддкке үк-
сас теңд1кпен өрнектеуге болады; егер электронның массасы
т-ге, жылдамдыгы г-ге тең болып, оның импульа р=тс болса,
онда де-Бройльше:
бүдан ).= — • (3)
а * гт ' '
Осы (3) өрнек де-Бройль формуласы деп аталады. Мысалы
электрон козралысына байланысңан толңынның, ярни д е -
Бройль толңынының, үзындыры кандай болатындырын
байымдау үшш б!р-ек1 мысал ңарастырайың. Егер электрон жай
козгалып, оның жылдамдыры о = 1 см/сек болса, оран сэйкес тол-
кын үзындыры
).=
6,62-10—27
9,1-10~28-1
см=7,2 см.
Егер электрон жылдамдыгы ц = 5,93- 108 см/сек болса, бүл жол-
о
ры толңын үзындыры А,= 1,22Д.
Егер электрон үдетугш электр өршшде козгалса, оның кине-
тикалык энергиясы мынаган тең:
гт? ,,
мүндагы V — үдетуш! потенциал. Осы өрнектен жылдамдыкты
тауып, оны (3) теңд1ктег1 орынына ңоямыз, сонда де-Бройль фор-
муласы мына түрде жазылады:
Н
Х= /2те |/ й
мүндагы т, е, II шамаларының сан мэндерш пайдаланып есеп-
тесек
. 12,25-Ю-10 м 12,25.° /с.
).= —-——------=~=-А. (э)
V и
о
Егер Б=102б болса, сонда (5) формула бойынша А=1,2Л. Бүл
мысалдардан электрон шапшаң ңозгалган жагдайда де-Бройль
толңынының үзындыгы кристалдардың атомдың жазыңтыктары-
ның араңашыктырымен шамалас екендш көршш түр. Олай бол
са, кристалдык решетка де-Бройль толңындары үшш дифрак-
циялың решетка кызметш атңара алады. Демек электрондар шо-
ры кристалдан өткенде, дифракция күбылысы байкалуы тшс.
218
Шапшаң электрондар шорының өте жука металл пластинка-
дан (фольгадан) өткен кездеп дифракциясын ең алгаш 1928 жы-
лы агылшын физип Дж. П. Томсон байңаган. Оның сонда жаса-
ган тэж1рибесш1ң схемасы 140-суретте кескшделген. Мунда раз-
рядтың түт1кт1ң 1шшде ңоздырылган катод сэулелершщ жщ1шке
шогы жолында турган Р металл фольгадан өткеннен соң элек-
трондардың бастапңы багытына перпендикуляр к,ойылган Р фо-
топластинкага түседь Сонда бул пластинканың бетшде орталы-
гында тутасңан дагы бар б1рнеше концентрлж шеңберлер пайда
140-сурет, Дж. П. Томсон тэяйрибеа-
нщ схемасы.
141-сурет. Электрондар шогы
фольгадан өткенде пайда болган
дифракцнялык, бейне.
болады. 141-суретте сондай катод сэулелершщ жщшке шогы-
ның металл фольгадан өткенде пайда болган осындай шеңберлер
кесшш көрсеДлген. Бул кескшнщ сырткы көрш1С1 унтаңталган
кристалдың заттан монохромат рентген сэулелер! өткенде пайда
болатын дифракциялың дөңгелектер кескшше уксас. Муны бы-
лай угынуга болады. Алтын, күм1с, мыс, алюминий сияңты ме-
талдар тэртшшз орналасңан сансыз көп усак, кристалликтерден
түз1лген болады. Осындай жуңа металл фольгага электрондар-
дың б!ртект1 параллель шогы түскенде элпдей усак, кристаллик-
тердщ кейб1реулер1 Вульф пен Бреггтер шарты орындалатындай
болып орналаскан болулары сөзшз, ягнп 2б?.51Пф=/гЛ болады,
мундагы к — электрондык. толңын узындыгы, <р — сырганау бу-
рышы, (1 — кристалдың решетка тураңтысы. Сонда <р бурышы-
ның белгйп б1р мэнше сэйкес багыт бойынша шашыраган элек-
трондар төбесшдеп бурышы 2<р-ге тең конус бепмен таралады;
Вульф пен Бреггтер теңдеушдеп п-нщ эрб1р мэнше б!р конус
сэйкес келедц Осы конустардың фотопластинкамен киылыскан
орындарында дөңгелек дифракциялык кескшдер (Дебай — элек-
тронограмма) пайда болады. Бул кубылыс электрондар шогы-
ның толкындьщ касиеп бар екендшш көрсетедй Осы айтылган
1пк1рд1 дэлелдеу үшш Дж. П. Томсон белпл! жылдамдыңпен коз-
галган электрондар толкынының узындыгын де-Бройльдщ фор-
219
муласы бойынша ( есептеп тауып, оның мэнш Вульф пен
Бреггтер формуласына (2б/зш ф=пХ) ңойып, <р бурышын б1ле
отырып, алынган заттың кристалдың решеткасының тураңтысыи
(с!-ш) аныңтады. Шыңкан нэтижелерд! рентген сэулелерппң
дифракция күбылысын пайдаланып табылган с1 мэшмен салыс-
тырады. Сонда шыңңан <1 мэндер! б1р1не-б1р1 дэл келдй Бүл 5-
таблицада келт!р1лген. Дж. П. Томсон тэж1рибелершщ кейб!р
нэтижелершен айңын көршш түр.
5-т а б л и ц а
Металл а И)
рентген сэу- лелер! диф- ракциясы бо- йынша катод сөуле- лер1 днфрак- циясы бо- йынша
Алюминий 4,05 4,06—4,00
Алтыи 4,06 4,18—3,99
Платииа 3,91 3,88
Коргасыи 4,92 4,99
Сөйтш Дж. П. Томсонның бүл тэж1рибелер1 электронның тол-
ңындың табигаты жайындагы де-Бройльдщ гипотезасының дү-
рыс екендцщ көрсетедй Дж. П. Томсои бүл тэж1рибесшде шап-
шаң электрондар шогын пайдалангандыгы айтылды. Ал совет
физип П. С. Тартаковский болса, баяу ңозгалатын электрондар
шогын жүка слюда пластинкадан, алюминий фольгадан өтюзш,
жогарыда айтылгандай дифракция күбылысын байкады. Соны-
мен тэж!рибе жүзшде электронның толңындык табигаты толык
дэлелденди
Сондай-ак атомдардың, молекулалардың шоңтары кристал-
даи шагылганда дифракциялану күбылысы байңалды (Ш т е р н,
1930 ж.). Соңгы жылдары протондар, дейтрондар, нейтрондар
сияңты бөлшектердщ де дифракциясы бакыланды. Сөйтш, ка-
з1рг! уаңытта элементар бөлшектердщ толкындың касиеттер! бар
екенд1г1 тэж1рибе аркылы дэлелденш отыр.
Заттың бөлшектершщ толкындык касиеттерш оңып-зерттеу-
дщ гылым мен техникада маңызы зор. Электрондар шогының
дифракциялану күбылысы молекулалар мен кристалдардың
структураларын зерттеу үшш пайдаланылады. Заттың күрылы-
сын осылай зерттеу гылымиың электронография сала-
сында карастырылады.
§ 83. Электрондык микроскоп
Ерк1н электрондар, жарык шоктары сияңты, вакуумда түзу
сызык бойымен таралады. Егер электрондар шогына сырткы
электр жэне магнит өр1С1 эсер етсе, онда электрондардың козга-
220
лыс багыты, траекториясы өзгередЕ Белпл! жагдайда электрон-
дар шогы электр жэне магнит өрштершде шагылады жэне сы-
нады. Жалпы, электрондар шогының сыртңы өрште таралуы мен
жарык, шогының мөлд1р ортада таралуында өз ара үңсастык,
бар. Айна, линза пайдаланып жарың шогы таралуын басңарып-
игерген сияңты белпл! формасы бар электр жэне магнит өркте-
р'1нщ көмепмен электрондар агынын меңгерш-игеруге болады.
Ол үшш электрондың линзалар, айналар, призмалар ңолданы-
лады. Электрондык, линза ретшде, мысалы, эквивалентпк бетте-
142-сурет. Электрондык, линзалар схемасы.
|й дөңес болып келген электр өрцдн пайдалануга болады.
142, а-суретте ос1 ортак, ек! куыс цилиндрден жасалган электрон-
дың линза кескшделген. Мунда Р нүктеден шыңңан паракспаль
электрондың шоңтар электр өршшен өтш, Р' иүктеде кпылысады.
Электрондык линзалар ңыска катушкаларды жасың тем!р са-
уыт (панцыр) шине орнатып та жасалады (142, б-сурет), оның
сауытының дөңгелек теактерппң жактаулары магнит полюстер!
ролш атңарады. Мүнда да Р нүктеден шыңкаи параксиаль элек-
трондык шоктар магнит өрюшен өтш, Р' нүктеде ңиылысады.
К,аз1рг1 кезде гылым мен техникада ңолданылатын непзп
бнл1мдер1 электрондың линзалар, айналар болып келген элек-
трондык-оптикалың приборлардың бгреу! электрондык
м п к р о с к о п болады. Электрондык микроскоптың кэд!мп оп-
гнкалың микроскоптан айырмашылыгы сол, бул микроскопта
221
жарык. сэулелер1Н1ң орнына шапшаң электрондар шогы, шыны
лпнзалардың орнына электрондык. линзалар пайдаланылады.
Электрондык, микроскоп өте усак, нэрселердш кескшш улгайтып
түс1ру үшш жэне олардың курылысын мукият зерттеу үшш кол-
данылады. Осы күнп электрондык микроскоптар нэрсенщ кесю-
о-
нш 200 мың есеге дейш улгайтады, аракашыңтыгы 5—10 А
ек1 нүктеш айырып баңылауга мүмкшшшк бередг, ал
оптикалың микроскоп не болганы 2 мың еседей гана улгайтады,.
о
аракашыңтыгы 5500 Л-дан кем ею нүктеш айыра алмайды. Сөй-
тш электрондык микроскоптың айыргыштың кабглет! кэд1мп оп-
тикалың микроскоптшшен элдекайда артык. Өйткеш микроскоп-
тың айыргыштың каб1лет1 пайдаланылган сэуле толңынының
143-сурет. Электрондың микроскоп схемасы.
узындыгына байланысты: оптикалык микроскопта пайдаланыла-
тын жарың толңынының узындыгы, орта есеппен алганда, 5500 А,
ал электрондың микроскоптарда пайдаланылатын электрондар
шогының толкынының узындыгы одан көп кем. Мысалы, элек-
трондарды үдетуш! кернеу [/^105в болса, 82-параграфтагы 5-
формула бойынша электрон толкынының узындыгы (А) мынаган
тең: Х=0,0324.
Электрондык микроскоптың күрылысы оптикалык микроскоп-
тың курылысына уксас (143-сурет). Электрондык микроскопта
К катодтан бытырай ушып шыккан электрондар шогын конден-
сор кызметш аткаратын, магниттж линза электрондардың
параллель шогына айналдырады, одан соң ол параллель
шок объектив болып табылатын кыска С2 магнитпк лин-
зага таяу койылган зерттелетш нэрседен өтедь Сонда нэрсе-
шң б1ршш1 кесюш /1 пайда болады, бул кескш £3 магниттш лин-
заның фокустың жазыктыгында жатады; £3 линза нэрсешң өте
күшт1 улгайтылган екшип кескппн (/2) флуоресценциялангыш
Е экранга түаредь Бул кескшшң фотосуретш түарш алуга
болады.
Бул ңарастырылган микроскопта электрондар шогын фокус-
ңа келирепн магниттж линзалар екендйш көрд1к, сондай-ак
электрондар шогын фокуска келпру үшш электрлш линзалар
да пайдаланылады. Электрондык микроскоптар тек линзалары-
222
на ңарай электромагнитт1к жэне электростатикалык болып ею
түрге бөл1Н1п коймайды, олар нэрсешң кескшш түс!ру эдгане
Е карай да б1рнеше типке бөлшеди
§ 84. Шредингердтң теңдеу! туралы гүсшш
Элементар бөлшектердщ козгалысымен толкындык козгалыс
байланысты. Кванттык (толкындык) механикада, мысалы элек-
тронның козгалысы зерттелмек болса, онда сол электронның
козгалысына байланысңан толкындык козгалыс карастырыла-
ды. Ол козгалыс толңындык функциямен (кыскаша Т—функ-
>. циямен) сипатталады; сонда бул Чг функция кең1ст!кт1ң эрб1р
> нүктесшде уаңытка байланысты периодты түрде өзгерш отыруы
тшс. Сондыктан бул функцияны мына түрде жазуга болады:
I, Ч;=ф 51П 2лл7 немесе Ч;=ф соз 2лү/. (1)
Бул ек1 өрнект! б!р1кт1рш, эдетте, мына түрде жазады:
Т=ф е-2етН (2)
мундагы V — тербелш жийип, ф — толкындык функцияның
амплитудалык бөл1п, ол тек (х, у, г) координаталарына тэуелдй
Шредингерше толкындың функцияның амплитудалык. бөлпд
үшш мынадай дифференциалдык теңдеу жазуга болады:
<5%
дх*
^+^.+^{Е-Е)^
ду* * дг2 ' А2
(3)
мундагы т — электронның массасы, Е — оның толык энергиясы,
1 V — потенциалдык энергиясы. Осы (3) теңдеу Шредингер-
1 Д1Ң толкындык теңдеу! деп аталады.
£ Шредингердщ теңдеу! атомдык системалар үшш классика-
лык механиканың непзп теңдеулершщ орнына жүреди Толкын-
1 дың механиканың максаты Шредингердщ теңдеушщ шешуш та-
бу болады. Егер ЧГ' — функция бгр жерде б1р мэндц шектеул! жэ-
‘ не үзд1кс13 болып, шеказ кашыктыңта нольге айналатын болсын
деген талап койылса, онда Шредингердщ теңдеуш бөлшектщ
1 толың энергиясының (Е) кез келген мэндер! үшш шешуге бол-
’ майды, тек оның кейб1р мэндер! үшш гана шешуге болады, энер-
гияның сондай мэндер! Шредингер теңдеушщ меншшт! мэндер!
! делшед1 де, оларга сэйкес толңындык функциялар есептщ мен-
шжт1 функциялары деп аталады. Олар атомның стационар күй-
• лерш сипаттайды. Сонда атомдык спектрлерд! зерттей келгенде
; байкалган атом энергиясының дискерт мэндер! (Е\, Е2, Е3, Е*...)
толңындык теңдеудщ менцпкп мэндер! болып табылады.
* Шредингердщ теңдеуш толың шешш тек теңдеудщ менинкп
" мэндерш гана емес, есептщ менппкп функцияларын да табуга
болады.
223
Енд! толкындык функцияның физикалык матынасы кандай,
соны ңарастырайык- Ол үиин алдымен оптика саласынан мына-
ны еске түарешк. Толңындык теория бойынша жарыктың ин-
тенсивпп бер1лген нүктедеп электр векторының амплитудасы-
ның квадратына (ЕсЛка) пропорционал, ал корпускулалык тео-
рия бойынша жарыңтың интенсивпп козгалыс багытына
перпендикуляр 1 см2 беттен 1 сек 1шшде өткен фотондар санына
(цлс-га) пропорционал болады. Жарык интенсивпгш осылайша
ею түрл1 нысанадан карастыру бгргне-бгрг сай болу үшш жарык
шогы көлемшң б!р өлшеу б!рл1пндеп фотондардың саны пф мен
Ео2 шамасы б!р1не-б1р1 пропорционал болуы тшс. Б1рак осылай
меңзеу тек жарың шогының интенсивпп күшп болса гана дү-
рыс болады. Бүл мэселеш терешрек зерттей келгенде, жарык
векторының амплитудасының квадраты беркпген нүктедеп 1 см2
перпендикуляр беттен фотонның 1 сек 1шшде өту ыңтималдыгы-
на пропорционал деп саиау дүрыс екендт тагайындалды.
Сонда осылайша талдау эдю электрондарга колданылса,
толңындык функцияның физикалык магынасы мынадан болмак-
Егер карастырылып отырган көлем элеменп до болса, сонда
ф2<М көбейтшдю электронның көлемшң с1и элеменпнде бөлу ың-
тималдыгы болады, өйткеш ф — толкындык функцияның ампли-
тудасы болады. Сөйтш электрониың алынган көлем элементшде
болу ыңтималдыгы толңындың функцияның амплитудасыныц
квадраты мен сол көлем элеменпшң көбейтшдшше пропорцио-
нал болады. Сонда ф2 (х) шамасы электронның берйпген х нүкте-
сшде болу ыктималдыгын сипаттайды.
§ 85. Аныкталмаушылык принциш
Электрон эр1 корпускулалык, эр! толкындык каснеттер! бар
ерекше бөлшек, оның кейде корпускулалык, кейде толңындык,
ңасиеттер! бклшедц бүл сыртңы жагдайга байланысты. Энтеу^р
электрон кэд1мп класснкалык. бөлшек емес. Соидыңтан элек-
тронды (сондай-ак эрб!р элементар бөлшекп) макробөлшектер-
ге тэн физикалык шамалармен тек жуыңтап ңана сипаттауга бо-
лады. Осы жагдайга байланысты толңындык механикада мына-
дай прпнцнп бар: электронның орнын жэне импульын б1р
мезгллде дэл өлшеуге болмайды, басңаша айтңанда электронның
координаттарын жэне жылдамдыңтарын б1р мезгслде дэл
өлшеу мүмкш емес. Мысалы, электронның х координа-
тасын өлшегендеп кателш Дх болып, оныц осы х ос1 багдарын-
дагы жылдамдыгын өлшегендеп кателш Аах болса, онда Дх пен
Дох. көбейпндкшщ шамасы Планктың түрактысынан кем бол-
майды, ягни Дх-Дцж> Л, дэл^рек айтңанда Дх Дих>•-пеме-
се:
Дх-т-Дпх>
х 2п
(1)
224
мундагы т— электронның массасы, т-Дл)х=Ь.рх—импульсп
өлшеудеп к,ателн< болады, сонда:
2^-.
осылапша: Д«/-Дру>-7>, (2)
Дг ’ 2я ’
Осы (2) ңатыстарды ең алгаш (1927 ж.) некнс физип Гей-
зенберг үсынгаи болатын-ды, сондыңтан булар Гейзенберг-
т 1 ң аныңталмаушылык катыстары деп аталады.
Бүл катыска караганда, егер координатаның мэш дэл болса
(мысалы Дх=0), онда нмпульстш белпл! мэш болмайды (өйт-
. . й . .
кешДрж=д^—* °°), сондаи-ак импульспң мэш дэл болса (мысалы
Дрх=0) координатаның белпл! мэш болмайды (себеб! Дх-> о=).
Гылми материалиспк тургыдан караганда траектория, коор-
дината, жылдамдык сиякты угымдар материяның бгге кайнаган
касиеттер! болып табылмайды, буларды колданудың белпл! ше-
п болуы мүмкш.
Гейзенбергпң аныкталмаушылык катыстарының (2) өрнеп-
шң алымындагы Планктың турактысы (/г) өте аз шама. Сон-
дыктан координаталар мен жылдамдыктың аныкталмаушылык-
тары тек элементар бөлшектерде гана анык бьлшед!, макробөл-
шектерде байкалмайды деуге болады. Мысалы тозаңды алайык,
оның массасы ш=10~10 г болып, х координатасын өлшегенде кет-
кен кател1к Дл'=Ю5 см болсын. Сонда (1) катынас бойынша
оның жылдамдыгын аныктаганда кетепн кателш мынаган тең
болады:
Дё\=-ь -->-= 1,13-10 ~12см/сек.
х 2лтДх ’
Бул жолгы жылдамдыкдың аныкталмаушылыгы болымсыз аз
шама, муны есепке алмаса да болады. Сөйпп шшкене тозаң-
ның коордннатасы мен жылдамдыгын 1с жүзшде дэл өлшеуге бо-
лады. Тозаң кэд1мп магынасындагы бөлшек. Атомның 'ншнде
козгалган электронды карастырайык. Мысалы, 613 атомның
шиндеп электронның орнын аныктамаң болайың. Непзп күйш-
деп атомның радиусы (г) шамамен Ю-8 см, сондыктан атомның
шпндеп электронның орны 10~8 см дэлдшпен аныңталуы керек,
ягни Дг~10'8 см болуы тшс. Сонда электронның жылдамдыгын
аныктаганда кететш кателш (1) катынас бойынша мынаган тең
болады:
Дпх=-=-^.— = 1,13 • 108 см/сек.
х 2лтАг
Ал атомның шшдеп электронның жылдамдыгының өз1 Ю8 см/
сек-к.а карайлас шама. Сонда атомның шшдеп электроиның
15-2641
225
жылдамдыгын аныдтаудагы дате сол жылдамдыдтың өзше тең.
Сондыңтан атомның 1Ш1нде электрон белпл! жылдамдыңпен ңоз-
галатын түпыңталран орбита бар деп айтуда марына жок.
Атомның 1Ш1ндег1 электронның орны мен жылдамдырын б!р
мезг1лде дэл аныңтауга болмаганымен, оның атомның 1нпнде
бер^лген нүктеде болу ыңтималдыгын аныңтаура болады. Осы
ыңтималдык, берйчген нүктедеп электр зарядының үзак, уаңыт-
тагы орташа тырыздырын сипаттайды. Электрон б1р орында не-
рүрлым Ж1п болса, орта есеппен, сол орынның заряды көп бола-
ды, ал электрон сирек болган орынның заряды да аз болады.
Аныңталмаушылың ңатыстары заттың непзп толңындың ка-
сиеттершен келш шырады. Бүл ңатыстар макросистемаларра тэн
үрымдарды микросистемаларра ңолдануга болмайтындыңты көр-
сетедй
XII ТАРАУ
АТОМНЫҢ КҮРЫЛЫСЫ ЖӨНЕ АТОМДЫК СПЕКТРЛЕР
§ 86. Атомның ядролык. курылысы
Өткен гасырдың аягына дей1н атом заттың бөл1нбейт1н, өз-
гермейпн бөлшег! деп саналып келдь Б1рак, бул дурыс болмай
шыңты. XIX гасырдың аягы мен XX расырдың бас кезшдеп рыл-
ми жаңа табыстар (радиоактивпк ңубылысы, рентген сэулелерЬ
шң ашылуы, электронның табылуы т. т.) атомның күрдел! бөл-
шек екендшн сипаттады. Атомның ңурамына электрондар ене-
Т1НД1Г1 мэл1м болды. Электрон терш зарядты элементар бөлшек,
оның зарядының мөлшер! е= 1,602 • 10~19 к, массасы т = 9,108-
• 10~31 кг. Б1рак, ңалыпты жагдайда атомның заряды бйлшбейдй
Ол бейтарап (нейтраль) бөлшек. Олай болса атомның оң заряды
да болып, оның мөлшер! атомның барлың электрондарының за-
рядына тең болуга тшс. Сонда гана атом электр жөншде бейта-
рап бола алады. Сөйтш, гылымның өр!с1 кеңейе келе XX гасыр-
дың бас кезшде атомның күрдел! бөлшек екендш, оның ңура-
мында оң зарядты жэне терш зарядты бөлшектер болатындыш
тагайындалды. Б1рак, атомның 1шшдег1 электрондардың козга-
лысының мэн-жайы, оң зарядты иеленуип не нэрсе екеңщп мэл1м
болмады; атомның ңурылысы ңандай екендш белпшз болды.
XX гасырдың бас кезшде атомның курылысы туралы б!рк,атар
шюрлер айтылды, атомның ею түрл1 модел! усынылды.
Агылшын физип Дж. Дж. Томсонның (1903 ж.) болжа-
уынша атом дегешм^з оң электронмен б1рңалыпты зарядталган
сфера, электрондар осы сфераның шшде болады. Сфераның оң
зарядының мөлшер! барлык, электрондардың зарядына тең, сон-
дыңтан атом бейтарап; электрон орнынан козгалганда оган ква-
зисершмд! күш эсер етед!, электрон гармониялык тербелмел!
козгалыс жасайды. Атомның бул моделше сүйешп кейб!р кубы-
лыстарды, мысалы, элементтш атомдарының жарык шыгаруын
түспцнруге болады, б!рак бул модель атом спектршде кездесетш
заңдылыңтарды жэне толып жатңан басңа кубылыстарды түсш-
15* 227
д>руге жарамайды. Бул модельдщ б!р кемппл1п сол, атом 1шш-
де оң жэне терк зарядтардың орналасуы жайында айтылган
Дж. Дж. Томсонның П1к1рлер1 Дкелей тэж^рибеге непзделмеген.
Атомның бүл модел! сэтс!з болуы да осыдан.
Агылшын физип Э. Резерфорд (1911 ж.) атомның яд-
ролык. м о д е л 1 н усынды. Резерфордша атомның барлык,
оң заряды түгелшен өте юшкене көлемге шогырланган, ол атом-
ның ядросы болып табылады, ал электрондар ядроның сыртында
болады, олар ядроны айнала козгалып жүредй Атомның бүл мо-
дел1н1ң шыгуы а-бөлшектер! көмепмен жүрпзьлген мынадай тэ-
ж1рибе.перге непзделген болатын-ды.
Алдымен а-бөлшектер тура.лы мыналарды еске түс1ре кете-
шк. Француз физип А. Беккерель (1896 ж.) уранның ксй-
б!р туздарыиан көзге көршбейтш ерекше сэулелер шыгатынын
байңады. Бүл сэулелер алгашңы кезде Беккерель сэулелер! деп
аталып жүрдн Будан соңгы жүрпзмген зерттеулерге караганда
Беккерель сэулелерш тек уран гана емес, баска заттардың да
шыгаратындыгы аныкталды. Өздшшен осыидай сэулелер шыга-
ратын заттар радиоактивт! заттар делппп, бүл күбылыс р а д и о-
активт!к деп аталады. Радиоактивт! заттар (уран, ра-
дий, полонпй, торий) шыгаратын сэулелердщ электр жэне маг-
нит өрктершде таралуын зерттей келгенде, бүл сэулелер үш
түрл! болатындыгы тагайындалды: олардың б!р түр! оң зарядты
бөлшектер агыны, екшип түр! терш зарядты бөлшектер агыны,
үшшпи түр! электр жэне магнит өрштер! эсер етпейтш сэулелер
екещңп аныңталды. Бүлардың алгашкысы а-сэулелер (немесе
а-бөлшектер), екшппа 0-сэулелер (немесе р-бөлшектер),
соңгысы ү-сэулелер деп аталады. Арнап жүрпзглген тэж!рибе-
лерге караганда а-бөлшектщ зарядының абсолют шамасы элек-
тронның зарядынан ею есе көп, ягни +2е-ге тең, оның заряды-
ның массасына катынасы ек! рет иондалган гелипдщ зарядының
массасының катынасына тең, а-бөлшектщ массасы сутеп атомы-
ның массасынан төрт еседей артык, ягни, оның салмагы гелийдщ
адомдык салмагына тең, а-бөлшектщ жылдамдыгы V өте зор,
с~10я см/сек болады, мысалы /?аС-ден шыгатын а-бөлшек
жылдамдыгы «7=1,6-10° см/сек-, а-бөлшек энергиясы б!рнеше
миллион электрон-вольтңа тең болады. Сөйтш, а-бөлшек деге-
н1м1з ек! рет иондалган гелийдщ атомы (Не++) болып табылады.
Сонымен радиоактивт! заттан шыгатын а-сэулелер — Не++
бөлшектершщ агыны болады.
Зерттей келгенде р-сэулелер өте шапшаң электрондар агы-
ны екендш тагайындалды. Олардың жылдамдыгы жарык жыл-
дамдыгының 0,99 үлесше дейш болады, эиергиясы миллпон элек-
трон-вольтңа жетедц ү-сэулелер! рентген сэулелер!мен тектес
өте кыска толкынды электромагниттж сэулелер болып шыкты.
Жогарыда айтылгандарга караганда, а-бөлшектер шапшаң
козгалатын едэу!р ауыр бөлшектер, сондыңтан а-бөлшектер
228
144-сурет. Э. Резерфорд тэяарибесшщ
схемасы.
кейб^реулершщ багыты өзгередь
баска заттың атомдарымен согылысканда атомның 1Ш1не ену1 де
мүмюн. Э. Резерфорд атомның 1шк1 ңүрылысын зерттегенде осы
жагдайды пайдаланган.
Э. Резерфорд атомының күрылысыи осы а-бөлшектерд1 пай-
даланып тэяырибе жасап зерттеген, атап айтканда, жүка металл
пластинкадан (фольгадан) өткен а-бөлшектердщ козгалыс ба-
гыттарының өзгерюн бакылаган.
Резерфордтың бул жөншдеп тэж1рибес1 144-суретте көрсе-
тьлген. Мүнда радий препаратынан (7?аС-дан) үшып шыккан б!р-
текп и-бөлшектердш I) диафрагмадан өткен параллель шогы
жолындагы Г фольгадан өтш, фосфоресценциялангыш 5 экранга
түседц бул экранның и-бөл-
шек согылган жершен жыл-
тылдаган жарык көршед!, оны
М микроскоппен карап көруге
болады. Диафрагма мен экран
б!р түзудш бойында жатканда
жылтылдың басым КӨП1ШЛ1П
экранныц центрше жиналады,
б1рак сонымен катар экранның
шетше таман жаткан жылтыл-
дар да байңалады, демек фоль-
гадан өткенде а-бөлшектердщ
Микроскоп пен экранды фольганың осшеп айналдыра отырып
бакылаганда багыты 2—3°-ка өзгерген а-бөлшектер жшрек бай-
калады, б1рак кейде 90°-тан үлкен бүрышка тшт! 180°-ка таяу
бүрышка бүрылган а-бөлшектер де байкалады, орта есеппен ал-
ганда 8000 бөлшектен 1 бөлшек 150°-тан үлкен бүрышка бүры-
лады. а-бөлшектер газдан өткенде де, фольгадан өткендегше үк-
сас, олардың багыттары өзгередц ягни олар шашырайды. Бүл
айтылган тэж1рпбелердщ нэтижелерш Резерфордша былай тү-
сшуге болады. а-бөлшектердщ фольгадан өткенде шашырауы-
ның себебц оларга атомның күрамындагы электр зарядтары эсер
етедц Сонда электронмен согылысканда оның багыты өзгере
коймайды, өйткеш а-бөлшектш массасы электронның массасы-
нан 8000 еседей артьщ. Ал а-бөлшектер атомның оң зарядталган
бөлшепмен согылысканда, олардың багыты едэу!р өзгере алады.
Атомның 1шшде оң электр коздырган өте күшт! электр өргс! бол-
ганда гана а-бөлшектерге кер1 тебетш күш эсер етедц ол үшш
атомның барлык массасы өте юшкене көлемге жиналып, оган
барлык оң заряды шогырланган болуга тшс. Бүл атомның ядросы
болып табылады. Өйткеш атомның 1шше енген а-бөлшектер оң
зарядты ядроның еткен эсершен өзшш бастапкы козгалыс багы-
тын өзгертед! (шашырайды), сонда ядродан кашыгырак өткен
а-бөлшектер шамалы гана бүрышка бүрылады, ал ядрога тым
таяу келген а-бөлшектер 90°-тан үлкен бүрышка бүрылады
(145-сурет).
229
Жогарыда айтылган ппарлерге сүйенш, Э. Резерфорд заттан
өткен кездеп а-бөлшектердщ шашырау теориясын өрбпе түстй
Сонда ол а-бөлшек пен ядроны нүктелш оң зарядтар, олар б1рь
не-б1р1 Кулон заңы бойынша эсер етед1 деп санады, сонымен
145-сурет. а-белшектерд|Ң шашырау
схемасы.
ңатар бүл мэселеш карастыр-
ганда классикалың механика
ңаридаларын пайдаланды.
Э. Резерфордтың есептеуше
караганда шашыраган а-бөл-
шект!ң атом 1шшдеп траекто-
риясы гипербола болады, ядро
оның б1р фокусында түрады
(146-сурет). Егер атомның яд-
росы О нүктесшде түрган бол-
са, бүрын ав түзушщ багыты
бойынша козгалып келе жат-
кан а-бөлшек ядрога жаңын-
дап келгенде багытын өзгер-
тш, гипербола бойымен козгалады. Сонда а-бөлшектщ & шашы-
рау бүрышының шамасы оның бастапңы V жылдамдыгына, М
массасына, зарядының мөлшерше жэне а-бөлшектщ ядрога ең
жаңын келетш р кашыктыгына, ядроның д зарядының мөлшерь
не тэуелд! болады. Математикаша бүл тэуелдышт! СИ система-
сында мына түрде жазуга болады:
146-сурет. Атом ядросы өргсшде шашырагын а-бөлшек траекториясыиың
схемасы.
Мүндагы Е0 вакуумның электр өпмдйпп, оның сан мэш е0 =
= 8,854 • 10-12 м/ф. Бүл формулага караганда, баскаларын бы-
лай койганда, негүрлым р шамасы аз болса, согүрлым & үлкен
болады да, а-бөлшек үлкен бүрышңа бүрылады.
Фольга өте жүңа болган жагдайда Резерфорд теориясы бо-
йынша 1 секундта & жэне &+</-& бүрыштарының арасыңдагы
230
бурышка шашыраган а-бөлшектер саны с1И мынаган тең болады:
»7 / еа \22Л81п5Ш
51п4т
(2)
немесе Ло=2л51п •№& — денелш бурыш 1Ш1нде шашыраран а-
бөлшектердгң салыстырма саны мынаган тең:
N
п
/ ед \2
у2ле0_/Ио2у
т7Т
$1П4-г
(2а)
мундагы п — фольганың бетшгң бгрлшне келетш шашыратушы
ядролар саны, N — 1 сек гшшде ос-бөлшектер шогының ңима бе-
тшщ бгрлшнен өтетш а-бөлшектер саны. Осы (2) жэне (2а)
формулалар Резерфорд формуласы деп аталады. Бул фор-
муланы тэжгрибе жасап, тексеруге болады. Ол үшш оны былай
жазган колайлы
Бул өрнектщ оң жаңтагы бөлггшдеп шамаларды тэжгрибе жа-
салган кезде өзгертпеуге болады, ендеше:
ЙА/ • 81П4-^-=СОП51,
сөйтш 01 шашырау бурышының мэш өзгергенмен сШ - 8ш4-|- ша-
масы өзгермеуге тшс. Арнаулы күрал жасалып Резерфорд лабо-
раторнясында фольгадан өткенде шашыраган а-бөлшектер са-
нының шашырау бурышына тэуелдшш зерттелдп Дэл1рек айт-
канда 0 бурышының эрб1р мэнше сай экрандагы жылтыл саны,
ягни (Ш есептелдц сонда 51П4-у мен сШ шамаларының эркайсы-
сы көп өзгерш отырганмен, олардың көбейтшд!С1 тураңты болып
отырды. Сөйтш Резерфордтың формуласы дурыс болып шыкты.
Резерфордтың формуласын пайдаланып атом ядросының за-
рядының мөлшерш табуга да болады. Калыпты жагдайда атом
бейтарап болады, сондыңтан оның ядросының оң заряды 9=Х]е[
болуга ТИ1СТ1, мүндагы е — электронның заряды, 7 — бүтш сан.
Резерфорд шэк1рт1 Чадвиг (1920 ж.) а-бөлшектер шашырауын
бакылап тэж1рибе жасап 7]е|шамасын өлшедп Атап айтңанда,
ол мыс, күм1с, платина атомдарының ядросының зарядының мөл-
шерш аныңтады. Оның тэж1рибелершщ нэтижелер! 6-таблицада
келлрмш отыр.
231
6-т а б л и ц а
Элемент Ядроның заряды г/е/ ЭлементтЩ атом- дың нөм1р!
Си 29, Зе 29
46, Зе 47
Р( 77,4е 78
Бул деректерге к,араганда атом ядросының элементар оң заря-
дының саны элементтщ атомдык, нөм!рше тең, Олай болса, бен-
тарап атомның электрондарының саны элементпң атомдык нө-
М1р1не тең болады.
Шашырау бүрышын аныңтайтын (1) формуланы пайдаланып
а-бөлшек ядрога ең жаңын келетш аралыңты да табуга болады.
Фольга ауыр металдан штелген болса, шашырау бурышының мэ-
ш 150°-ңа жетедй Бул жагдайда ол аралыңтың шамасы Ю~12—
— Ю'13 стн-дей болады. Будан атом ядросының радиусы 10~12—
— Ю-13 см-ден артык, емес екендт байңалады. Ал атомның өзь
нщ раднусы шамада 10~8 см, ендеше ядро атомнан 105
е с е д е й к 1' ш 1.
Сөйпп, атом күрдел! система, оның центршде оң зарядталган
ядросы бар, оның заряды +2е-ге тең. Ядроны айнала электрон-
дар ңозгалып журед1, ңалыпты күйде олардың саны 2-ке тең
болады.
Мысалы, сутепнщ атомдык, нөм!р1 2=1, демек оның ядросы-
ның заряды +1 элементар зарядка тең, ядроны айнала козгал-
ган электроны б!реу гана. Гелийдщ 2 = 2, оның ядросында +2
элементар заряд, оны айнала козгалган 2 электрон болады.
Заттың курылысы жайындагы ьл1м дами келе атом ядросы-
ның өз1 де күрдел! екещцп тагайындалды. Ядро протон жэне
нейтрон делшетш бөлшектерден куралады, протон дегешм!з оң
зарядты бөлшек, оның заряды +1 элементар зарядка (ягни
+ е-ге) тең, массасы сутеп атомы ядросы массасына тең (ягни
1,67243 • Ю-24 г). Нейтрон электр заряды жоң бөлшек, массасы
1,67474 • Ю 24 г. Ядро курамындагы протондардың саны оның
элементар оң зарядтарының санына, ягнн элемеиттш Менделеев
таблнцасындагы ретпк саны 2-ке тең. Ядро курамына енген
протондар мен нейтрондар санының. ңосындысы массалың сан
деп аталып, М эршмен белпленедц сонда:
М = 2+^
мүндагы N — нейтрондар санын көрсетедй Мысалы, атомдык
салмагы А= 1,008 кэд!мп сутеп атомының ядросы бгр протоннан
("2=1) түзьлген, атомдың салмагы А=4,003 кэд!мп гелийдщ яд-
росында 2 протон (2=2), 2 нейтрон (77=2) болады.
232
§ 87. Атомдык, спектрлердеп заңдылыдтар
Өр түрл( химиялык элементтердщ атомдарының сызыктык.
спектрлер! б^рдей болмайды. Кейб1р элементтердщ атомдык
спектр! карапайым болса, кейб1реулершщ атомдык спектр! өте
күрдел! болады. Мы-
салы, аргонның спек-
тр1 гелийдщ спектр!-
нен, ал гелийдщ спек-
тр1 сутеп 1ПП. спек-
тршен элдеңайда күр-
дел! болады. Атомдар
спектрлерш талдап
зерттеу үшш спектр-
Л1к сызыктардыц тол-
кын узындыктары
мен салыстырма ин-
147-сурет. Сутеп атомы спектрппң фото-
суретй
тенсивт1ктер1н өте мүкият өлшеу керек болады. Осылайша өлшей
келгепде спектрлж сызыктардың орналасуында белпл! заңды-
лык бар екендш байкалады. Мүпдай заңдылыктар күрылысы
карапайым спектрлерден өте айкын көршедь
1) Сутег1 атомының спектршдеп заңдылык-
т а р. Ең карапайым спектрлердщ б1р! сутеп атомының спектр!
болады. Өйткен! сутегинң атомы ең карапайым атом болады.
147-суретте сутеп атомының спектршщ фотографиясы келпргл-
ген. Мүнда спектрдщ көршетш бөл1п мен жакын ультракүлпн
бөлшндеп спектрлш сызыңтар көршш түр. Абайлап караганда
бүл сызыңтардың аралыгы спектрдщ кыска толңындык шетше
Карай жакындай беретшд1п жэне осы багыт бойынша олардың
интенсивтш кемш отыратындыгы ап-анык байкалады. Осы
сутеп атомының спектршщ көзге көршетш бөлшнде жатңан
төрт сызык На, Нр , Н7 , Ң эрштер1мен белпленген. Бүлардың
толкындарының үзындыгын (X) б!р формуламен өриектеуге бо-
латын-ды. Оиы ең алгаш швейцариялык Бальмер (1885 ж.) та-
гайындаган. Ол формула мынадай:
у п2
°п2—4
(1)
мүндагы ло — түракты шама, оның сан мэш Хо = 3645,6А, ал
п=3, 4, 5, 6. Осы формула бойынша есептегенде п=3 деп алсак,
онда Н„ сызыгының толңынының үзындыгын табамыз. Осылай-
ша есептегенде п=4, 5, 6 деп алсак, онда Нр, Н< жэне Ң сызык-
тарының толңындарының үзындыгы табылады. Бүл сызыктар-
дың (1) формула бойынша есептеп шыгарылган толңындарының
үзындыгы жэне олардың тшелей баңылау аркылы табылган мэн-
Дер! 7-таблицада келпрМген. Бүлардың айырмашылыгы жок
233
деуге болады. Бул Бальмер формуласының дүрыс екендйш көр-
сетедь
7-т а б л и ц а
Сызыңтар Ессптелген о >(А) Еайңалтан о X (А)
На 6562,80 6562,81
Нр 4861,38 4861,33
н7 4340,51 4340,47
Н6 4101,78 4101,74
Бальмердщ формуласын түрленд!р1п жазуга да болады. Егер
толк.ын үзындыгының орнына толңындык, сан (ү) деп аталатын
оган кер1 шаманы алсаң, онда (1) формула мына түрде жазы-
лады:
,_1__4_/±_____!_'•
' I > 0 \ 4 п«)
Енд1 Хо=3645,6 • 10-8 см екендиш еске алып, -Д- датынасын /?
эргпмен белплесек, сонда Бальмердщ формуласын мына түрде
жазуга болады:
',==^(’2« 'п5')’ (2)
мүндагы V — спектрл1к сызыктың толңындык, саны, ол 1 сл1-дщ
бопына ңанша Л. жаткызуга болатындыгын көрсетедь Егер X см-
мен өлшешлсе, онда V \/см—см~1 мен өлшенедк /?— Ридбергпң
түраңтысы, оның сан мэш 109677,6 см~1, бүрынгыша п=3, 4, 5,
6... Бальмер формуласының каз!рп уаңытта колданылып жүрген
түр! осы (2) өрнек болады. Бүл формулага караганда п-шң мэш
үлгайган сайын көрпплес сызыктардың толңындык сандарының
айырмасы кеми бередц спектрлж сызыңтардың арасы жаңындай
түседк Мысалы п=<х> болганда жаңшалардың 1шшдеп екшип
р
мүше нольге айналады да толңындык сан -^-=27419,4 см~1
болады. Сонда Бальмер формуласы камтитын сутеп атомының
сызыңтары тобының, ягни Бальмер сериясының шеп =
= 27419,4 сж-1-ге немесе толңын үзындыгымен көрсеткенде
=3646,13Л-ге сэйкес келедь
Сутеп атомының спектршде Бальмер сериясына жататын сы-
зыңтардан баска сызыңтар да бар. Олар б1рнеше серия күрайды.
Сутеп спектршщ кашың ультракүлпн бөлшндеп б!р топ сызык-
тар Лайман сериясы деп аталады. Оның формуласы мы-
надай:
>=«(^-,7)- (3)
234
, Мундагы /? — Ридбергпң тураңтысы, «=2, 3, 4... Сутеп спектрь
I Н1ң жаңын ннфраңызыл бөлшшде Пашен сернясы деп
аталатын б!р топ сызык бар. Бул серияның формуласы мынадай:
<4)
• мундагы /? — Ридбергпң турактысы, п=4, 5, 6... Сутеп спектрР
' Н1ң алыс инфраңызыл алңабында будан басңа Бреккет, Пфунд
! сериялары делшетш сериялар да бар.
• Жогарыда келпрмген (2), (3), (4) формулалар б1рше-б1р1
; өте уксас. Сондыңтан олардың барлыгын камтитын, мынадай
. б1р гана формула жазуга болады:
(5>
\/11 /*2 /
мундагы П1 мен п2 бүтш сандар, П\<.п2. Эрб1р серияда П\ турак-
ты шама, «2=«1 + 1; «1 + 2; «1+3;... Мысалы «1 = 1 болса, Лайман-
. ның сериясының, «1=2 болса, Бальмердш сериясының, «1 = 3 бол-
са Пашеншң сериясының формулалары шыгады. Осы (5) форму-
ла Бальмердщ б1р!ккен формуласы деп аталады. Егер
деп белплесек, онда сутеп атомының кез келген сызыгының тол-
кындың санын мынадай формуламен өрнектеуге болады:
ч=Т(п\)-Т(п2) (6)
' мундагы Т(п\) мен Т(п2) функциялары спектрл1к термдер не-
• месе тек термдер деп аталады. Өрб1р серияда Т (П\) туракты бо-
лады да Т (п2) өзгерш отырады. Сөйтш сутеп атомының спектр-
) Л1к сызыгының толкындык саны ек1 термнщ айырмасы болып та-
: былады.
Басңа элемент атомдарының спектрлш сызыгының толкын-
дың санын да ек1 термнщ айырмасы туршде өрнектеуге болады.
Сөйтш ек1 термнщ айырмасы атомның спектрлш сызыгының тол-
[ кындың санын бередь Осы айтылган кагида Ридберг-Ритцтың
> комбинациялык принциш деп аталады. Спектрлш термнщ физи-
1 калың шын магынасы, комбинациялык принциптщ мэн-жайы
; көптеген жылдар бойы белпаз болып келдь Бул мэселелер тек
атом курылысы жайындагы Бордың теориясы (1913 ж.) шың-
! ңаннан кейш гана шецплдй
- 2) С!лт1л1к металдар спектрлерщдег! заң-
дылыңтар. С1лт1л1к металдар деп аталатын литий (Ы), на-
трий (Ка), калий (К), рубидий (КЬ), цезий (Сз) элементтершщ
атомдарының спектрлершде б^рнеше спектрлщ серия бар, олар-
’ дың сырткы көр1шс1 сутеп атомының спектршдеп серияларына
УКсас. Мысалы, 148-суретте келпршген натрий буларының жуты-
лу спектр! сутеп атомының Лайман сериясына өте уксас. Будан
235
5 » сутеп атомыныңспек-
Й Й трпщепдей, спек-
—11МИИИ11ЛПЦШ111И тРД*н кысңа толңын-
НЯ1МИ^НЯЯН11Ш1г<^^| ды шетше ңарай
спектр сызыктарынын,
148-сурет. Натрий буының жүтылу спектрё арасы жаңындай бере-
Т1НД1Г1, акыры олар
б1р!гш түтасып кетет1нд1п жэне осы багыт бойыиша сызыңтар-
дың интенсивпп кеми беретшдш көрппп түр. Осы суретте
көрсеплген спектрл1к сызыктар натрийдщ бас сериясы деп ата-
латын серияга жатады. Бүл суретке осы серияның бесшни сызы-
гынан басталган кыска толкынды сызыктары гана түшршген.
На.трийдщ бас сериясының сызыктары тек жүтылу спектршде
гана емес, сэуле шыгару спектршде де байкалады. Баска сыгплш
металдардың да спектрлершде бас спектрлш сериялар бар. Бүл
серияның сызыктарының толкындык санын дэл Бальмердш
формуласы сияңты формуламеи есептеуге болмайды. Алайда,
спектрлш сызыңтар б!р шекке жетш б1ршетш болгандыктан,
олардың толкындык санып (о), белпл! ереже үста.п, спектрлш
ек1 термнщ айырмасы түршде көрсетуге болады, олардың б1рш-
Ш1С1 түракты терм, екпши айнымалы терм болады.
Сигплш металдардың сэуле шыгару спектршде бас сериядан
баска интенсивпп едэуйр б^ршпи косымша серия, екшпи косым-
ша серия жэне непзп серия деп аталатын сериялар да бар. Б1рш-
ш1с1 түракты терм, екшийс! айнымалы тсрм болады.
ды; екшгш косымша сериянын сызыктары айңын болып келеди
Непзп серияның сызыктары спектрдщ инфракызыл бөлшшде
жатады. Бүл сериялардың шектер! бас серияиың шепнен өзге,
б!рак б1ршпп жэне екшнй косымша сериялардың шеп б1р (ор-
так). Бүл аталган сериялардың спектрлш сызыңтарыиың тол-
кындың санын ек1 термнщ айырмасы түршде кескшдеуге болады.
Сонымен, С1лт1лж металдардың осы айтылган серияларынып
формулаларын төмендепше жазуга болады:
Бас серия:
1 ,2 —; 2 ..Ү, /и=2, 3, 4,...
1(1+«)2 (т+р)*)’ ’ ’ ’
Бйрпшй косымша серия:
^=/?(/о ! ,2—7—т—3, 4, 5,..,
\(2+р)2 (т+4)2 )’ ’ ’
Екшпй косымша серия:
чг—7—т=2, 3, 4,...
((2+р)2 (т+з)2)’ ’ ’ ’
СО
236
Непзп серия:
* ^((3+< (т+/)а )’ т 4’ 5’ 6’-
мундагы 7? — Ридбергтщ түрактысы; 8, р, (1, [ — эрб1р сьпплж
металга тэн белгын параметрлер, олардың эркайсысы б1рден
кем, бүлардың сан мэш тэлорибе жасалып аныкталады, мысалы
натрий спектр! үш1Н $=0,629; /> = 0,144; </=0,07; /=0,001. Соны-
мен бүл формулалардың эркайсысыньщ оң жагындагы б1ршип
мүше түраңты терм, ал екшип мүше айнымалы терм, өйткеш т
саиы өзгерш отырады.
С1ЛТ1Л1К металдардың сериялык формулалары эдетте ыкшам-
далып жазылады, ол үшш термд! тР деп, , .-д термд!
\^1~гР) [ГПҢгЬ)
т8 деп, (т+а™ термд! тО деп, (т+рр термд! тР деп белп-
лейдк Сопда осы сериялык формулалар мына түрде жазылады:
Бас серия:
т = 15-тР (т=2, 3, 4...)
Б1ршш1 косымша серия:
у = 2Р— т!) (ш=3, 4, 5, 6...)
Ек1нш1 косымша серия: (8)
х=2Р— тЗ (нг = 2, 3, 4...)
Непзп серия:
ү = 1£> — тр (т=2, 3, 4...)
С1лт1л1к металдардың спектрлерш дисперсиясы үлкен спектр-
Л1к күралдармен баңылап зерттей келгенде олардың эрб1р спек-
трл1к сызыңтары ек1 сызыктан күралатыпдыгы тагайындалды.
Мысалы, натрийдщ сары түсп О —сызыгы кос сызык. олардың
б1реу 1 натрийдщ — сызыгы делшедй оның толңынының үзын-
дыгы Л=5896Л; екшипс! натрийдщ £>2 — сызыгы делшедц оның
толкынының үзыидыгы 2. = 5890А. Осындай сызыңтар дублет
(кос) сызыңтар деп аталады. Осылайша натрийдщ басңа сызык-
тары да дублет болып келедй Жалпы алганда, литийдщ, натрий-
дщ, калпйдщ, рубидийдщ, цезийдщ атомдарының снектрлж
сызыңтары дублет сызыңтар болады. Спектрлж сызыңтардың
осындай күрделц ягни мультиплетпк күрылысы тшсп атом терм-
дершщ күрдел! екендшш көрсетедк Олай болса, дублет сызык-
тардың не жогаргы термдерц не төменп термдерц немесе ол
термдердщ екеу! де күрдел! болуга тшс. Бүл мэселеш тек элек-
тронның ерекше касиеп (спиндж моменп) аркылы үгынуга бо-
лады.
237
§ 88. Бордың постулаттары. Спектрлш термшң табигаты
Атомның курылысы жайындагы жотарыда баяндалтан Э. Ре-
зерфорд теориясының елеул! кемшмпп бар. Классикалык элек-
тродинамика туртысынан караганда атомның ядролык модел!
орныкты емес. Өйткеш электрон ядроны айнала үдей ңозгалган-
да, электромагнитпк теория бойынша ол жарык толкындарын
шыгаруы керек, оның энергиясы кемуге тшсп. Сонымен кабат
электрон мен ядроның арасы жаңындай бередй Өте аз уакыт өт-
кен соң электрон ядроның үстше «кулап» түседң одан ары атом-
ның «өм1рЬ> таусылмак- Екшпйден электрон ядрога жакындай
берген сайын айналым периоды үзд1кс1з кеми бередң айналым
жишп үзд1кс1з артып отырады, шыгарылган жарык жшл1п де
үзд1кс1з өзгерш артады, сөйтш атомның шыгарган жарыгының
спектр! тутас спектр болуга тшс. Шындыгында бул ңорытынды-
ның екеу1 де дурыс емес. Тэж1рибеге караганда атом орныкты
система, сиреплген атомдык газ спектр! дара сызыктардан тү-
З1лген сызыңтык спектр. Будан атомның 1шк1 процесше класси-
калык электродинамика заңдарын колдануга болмайтындыгы
көршедй
Резерфордтың теориясын жогарыда айтылган киыншылыктан
шыгарган Даниялык атаңты физик Н. Б о р болды. Ол Планк-
тың кванттык, теориясына сүйене отырып, атомның ядролык мо-
делш жаңа нысанадан карап талкылады, атомның курылысы
туралы кванттың жаңа теория ойлап шыгарды. Бул жөнде
Н. Бор (1913 ж.) мынадай ек! постулат усынды. 1) Электрон
ядроны айнала козгалганда, ол кез келген орбитаның бойымен
козгала алмайды, тек белпл! орбиталардың, ягни стационарлык
орбиталардың бойымен козгала алады. Электрон стационар ор-
биталардың б!реу1шң бойымен үдей козгалганмен ешб!р жарык
шыгарылмайды, осындай орбиталарга сай атомның стациопар-
лык күйдеп энергиясының дискрет мэндер! (Еь Е2 Е3...) болады.
2) Атом б!р стационарлык. күйшен екшпп стационарлык күйше
көшкенде гана жарык шыгарылады немесе жарың жутылады,
сонда осы куйлердеп атом энергиясының айырмасы монохромат
жарык кванты түршде шыгарылады, немесе жутылады. Егер
атомның жогаргы стационарлык күйдеп энергиясы Еп2, төменп
күйдеп энергиясы Ещ болса, сонда атом жогаргы күйшен төмен-
п күйше көшкенде б!р квант жарык шыгады, ягни
Еп2—Еп! =/гу', (1)
мундагы у'— монохромат жарыңтың тербелш жшлпт, Н —
Планктың турактысы. Бул өрнек Бордың жшлжтер шарты неме-
се жшлштер ережес! деп аталады.
Бордың постулаттарына сүйешп спектрлш термшң физика-
лык магынасын аныктауга болады. Бордың жшлжтер шарты бо-
йынша жарык толкынының тербелкшщ жшлш:
238
(2)
(3)
г Еп2-~ Еп1
Л
Егер х' орнына спектрл1к сызыңтың толкындык, санын (у)
алсак, онда бул өрнект! былай жазуга да болады:
_ 7 Д? _ Ещ
с Лс Лс
Ал, Ридберг-Ритцтың принциш бойынша осы сызыктың толкын-
дык саны спектрл1к ек1 термшң айырмасына тең, ягни:
х=Т(п,)-Т(п2). (4)
Осы (3) жэне (4) теңдштерден V шамасының мэндер! дискрет
болып өзгеретш ею шаманың айырмасы екенд!п айкын көршш
тур. Буган караганда:
т^=~^ жэне Л«2) = -^.
Сөйтш спектрлш терм Т(п) атомның стационарлык күйдеп
энергиясына тура пропорционал:
Енд1 б1зге Ридберг-Рнтцтың прииципшщ мазмуны да түашк-
т1, ол атомның 1шшде болган б!р белпл! процеспң белпл! заң-
дылыгын сипаттайды.
Егер сутеп атомы спектрлш терм! Т(п)= екендйш еске
алсак, онда сутеп атомының стационарлык күйдеп энергиясын
мынадай формуламен өрнектеуге де болады:
р Р1гс
п п‘
Бул формуладагы п б1рден басталган бүтш сандарга тең, ягни
п=1, 2, 3... Демек, Еп мэндер! дискрет шамалар болады. Егер
п=1 болса, онда сутеп атомы энергиясы ең аз күйде, ягни не-
Г13Г1 күй1нде болады, егер п=2, 3, 4... болса, опда сутеп
атомы энергиясы көб!рек күйлерде, ягни козган күйлер-
д е болады.
(5)
§ 89. Франк пен Герцтщ тэж1рибелер1
Бордың постулаттарының дурыс екендагш Франк пен Герцтщ
1914 жылы жасаган тэж1рибес! айкын көрсетп. Олардың жүрпз-
ген тэж1рибесшш схемасы 149-суретте кескшделген. Мунда Р —
1шшде сынап буы бар разрядтык түтж, Е — сым, N — металл
тор электрод, Р — коллектор, С — гальванометр. Сымды ток Ж1-
берш кыздырганда одан ушып шыккан электрондар оң заряд-
239
149-сурет, Франк пеи Герц тэж1рпбс-
лерппң схемасы.
талгаи сеткага карай козгала-
ды да ток жүредц бүл токтың
күш1 Р пеи N арасыидагы по-
тенциалдар айырмасына, ягни
үдетуш! потеициалга тэуелдң Франк пен Герц осы тэуелдыпкт!
зерттеген. Ңоллектор потенциалы сеткамен салыстырганда тср1с
болгаи. N мен Р пластинкасы арасындагы потенциалдар айыр-
масы шамамен 0,5 в болган, сонда энергиясы 0,5 электрон-вольт-
тан кем электрондар N сеткадан өтш, Р коллекторга жетеалмай-
ды. Үдетуип потенциал V нольден бастап улгайтылганда токтың
күип алгаш кэд1мп термоэлектрои ток күип багынатын заң бо-
йынша ӨС1П келш, У=4,9 в болган кезде ол ток күип нольге де-
Й1н кемшен; одан эр! карай V артңанда ток тагы күшейш, Г=
= 9,8 в болганда ол такы кенет кемшен, осылайша У= 14,7 в бол-
ганда ток күпп жэне азайган. Осы айтылган тэж1рибеден бай-
калган токтың күшппң үдетугш потепцпалга тэуелдшш! 150-су-
ретте график түршде көрсеплш отыр. Бүдап V мэш б1рсы-
дыргы артңанда ток күппшң солай артиайтындыгы, токтың бгр-
неше максимумы жэне минимумы бар екендш! байкалады.
Франк пен Герцпң тээюрибесппң нэтижесш былай түшщцру-
ге болады.
Электрондар сынаптың буынан өтксндс олар сынаптың атом-
дарымеи согылысады. Сонда согылысу сершмд! болса, онда
электронның аздап багыты өзгередц оның энергиясы өзгермейд!,
өйткеш электронның массасы сынап атомының массасынан элде-
кайда аз; егер согылысу сершмшз болса, онда электрон атомга
өз1шң кинетикалык энергиясын түгсл1мен беред!, осының салда-
рынан электронның эиергиясы кемпдц атомның энергиясы арта-
ды — сынап атомы козады. Осы түргыдан караганда электрон-
ның энергиясы 4,9 эв-тан кем болса, оның сынап атомымен со-
гылысуы серп1мд1 болады да, электронның энергиясы кем!мейд1,
оның козгалыс багыты өзгергенмен ол акырында Р пластинкага
жетедц сондыктан үдетупп потенциал V артңанда ток күип де
240
I
I
артады. Үдетуш! потенциал 4,9 в-ка жеткенде электронның сы-
нап атомымен согылысуы сершмшз болады, оның барлык, кине-
тикалык. энергиясы сынап атомына ауысады, осының нэтижесшде
электрон N сеткада бөгелш ңалады, Р пластинкага жете алмай-
ды, ток күш! нольге дейш кемидц сынап атомының энергиясы
көбейед!, сөйтш ол козады. Үдетуни потенциал 9,8 в болганда
б1р электрон сынаптың еш атомын, 14,7 в болганда — үш атомын
коздыра алады.
Франк пен Герцтщ тэж1рибесшщ нэтижелер! көрсеплген
графиктеп токтың көрпйлес ею максимумының арасы 4,9 в. Үде-
туш1 потенциал 4,9 в болган кезде түтжтеп сынап буы жарык
шыгарады, оның спектршде сынаптың толкынының үзындыгы
о
2537 Л-ге тең сызыгы байңалады.
Осы айтылгандарга караганда сынаитың атомы электронмен
согылысканда мөлшер! 4,9 эв-тан кем энергияны кабылдамай-
ды; мөлшер! 4,9 эв энергияны толың кабылдайды. Атомның
энергиясының мөлшер! кез келген шамага тең бола бермейдң тек
белпл! шамаларга гана тең бола алады. Егер калыпты күйдеп
сынап атомының энергиясының шамасы Е, болса, оның энергия-
сының бүдан кешнп ыңтимал мэш Е2=Е1 + 4,9 эв болады. Осы
4,9 в сынап атомының б1ршш1 ңозу потенциалы немесе «резо-
нанстык потеициалы» болып табылады. Сөйтш 4,9 эв энергия
атомының ею стационар күшшн энергияларының айырмасыиа
тең болады.
Бордың жшлжтер шарты бойынша шыгарылатын жарыктың
толкыны тербелкшщ жиыип ү' мынаган тең:
, Е, , с 11с
> = ~—1 немесе к=—г=ъ—с-
Бүл формуладагы Е2 — Е[ = 4,9 эв деп алып, сондагы шыгарыла-
тын жарыктың толкын үзындыгын табайык. Сонда 1 эв=1,6-
• 1012 эрг екенджш еске алсаң, мынау шыгады:
>.= р^г = 6,6?'1О~27'3'1^10-.— 2530- Ю 8 сж=2530А.
£2-£1 4,9-1,6-10“ 2
Есептелш шыгарылган толкын үзындыгының осы мэш сынап-
тың тэж1рибеде тжелей көршген сызыгының толкын үзындыгы-
на тең деуге болады. Сөйтш Франк пен Герц тэж1рпбес1 атом
энергиясының б!р белпл! мөлшерде гана өзгеретшдшш, оның
дискрет мэндер! гана болатынын, ягни атом энергиясы кванттау-
лы екенджш толык дэлелдейдй
§ 90. Бор теориясынша сутеп атомы күрылысы
Сутеп атомының күрылысы жайындагы Бордың теориясы
атомның ядролык моделше непзделген. Сондыктан, сутепшн
атомдык нөм1р1 2=1 болга.н себептц Бордың теориясы бойынша
16—2641
241
сутеп атомы б!р элементар оң заряды бар ядродан жэне оны
айнала к.озралган б!р гана электроннан куралран. Электроннын
массасы сутеп атомы ядросының массасынан 1836 еседей кем
болгандыктан электронмен салыстырранда ядро шекс!з ауыр
деп санауга болады. Алгашкыда электрон ядроны айнала шең-
бердщ бойымен козгалады, ядро оның центршде козгалмай ты-
ныш турады деп саналган болатын-ды, 613 де осылай деп жо-
рпмыз.
Енд1 электронның осындай шеңбер бойымен козгалысын ка-
растырайык. Егер ядроның заряды 4-Хе, электронның заряды
— е, олардың аракашыктыгы г болса, сонда Кулонның заңы бо-
йынша олардың өз ара тартылыс күпп СИ — системасында бы-
лай өрнектеледй
4ле0-г2*
мүндагы е0=4,854 • 10~12 ф/м— вакуумның электр өт1мд1Л1Г1.
Ныотопның екшпп заңы бойынша ядроны айнала козралган
электронга эсер ететш центрден тепюш күш мынаран тең:
г ГШ)2
г=~-
мүндагы т — электронның массасы, V — оның жылдамдыры,
г — электронның дөңгелек орбитасының радиусы, минус таңбасы
үдеудщ центрге карай барытталгандырын көрсетедц Осы ек1 күш
б1р1пе-б1р1 тең:
------— --- буДЙН V —. (1)
4ле0г2 г * 4леотг 4 7
Бордың постулаты бойынша электрон тек стационар орбита-
лар бойымен гана козгала алады, ондай орбиталар бойымен
козгалган электроиның козгалыс мөлшершщ момент! (пшг) бү-
тш санга көбейилген о^-га тең болуы тшс, ягни
тг/г=п2^’
мүндагы п— бас кванттык сан деп аталады, ол б!рден бастал-
ган бүт1н сандарга тең бола алады, ягнн п=1, 2, 3, 4... СИ —
системасында Планк түраңтысы й = 6,625- Ю-34 дж. сек.
(1) жэне (2) теңдштерден п-ш шыгарып тастасак электрон-
ның кез келген стационар дөңгелек орбитасының радиусын та-
бамыз:
Сонымен, стационар орбиталардың радиустары бас кванттык
санның квадратына тура пропорционал.
Егер (3) формуладагы п=1 деп алсак, онда 613 электрон-
ның ең 1шк1, б1ршцп орбитасының, баскаша айтңанда Б о р о р -
242
битасының радиусын (гв ) табамыз; сутепшң атомдык
нөм1р1 2= 1 болтан себеггп
е0Л2
г« лте2
муның сан мэш мынадай:
8.854.1О-»(66И. 10-")’ 0529.10-..,,
3,14-9,108-10—3 (1,60'2-10~®)2
немесе гв= 0.529 А.
Заттың кинетикалык теориясы бойынша да, атомпың радиу-
сы шамамен осындай болады. Сөйтш, Бордың теориясына сүйе-
н!п табылган г мэгп оның баска эдктермен табылган мэшне өте
жакын.
Енд1 дөңгелек стационар орбита бойымсп козгалгап электрон-
ның энергпясын карастырайык.
Электронның кинетикалык. энергиясы Ек— потепциялык
2е2
4яё г, сонда оның жалпы энергиясы мынаган
энергиясы Е^—
тең болмак:
р р , р гт>2 7е2
Енд1 V2 орнына оның (1) теңд1к түршде берклген мэшн коя-
мыз, сонда
р._ ге2 7е2 _ 7е2
8леог 4ле0г 8ле0г ’
Осы формуланы корытып шыгарганда атомның ядросы коз-
галмайды деп жорыдың, олай болса (5) теңд1к атомның жалпы
энергиясының өрнеп болып табылады. Егер г_>оо, онда £ = 0
болады, электрон атомның шепнен шыгып кетедц ягни атом
иондалады. Эдетте иондалган атомның энергпясы энсргияның
нольд1к деңгеш деп саналады.
Енд1 (5) формуладагы г орпыпа оның (3) теңдп< түршде бе-
рьпген мэшн коялык, сонда сутеп атомының энергиясы мынаган
тең болады:
(5)
р те7?
£ ~ ~8е02Л2Я2 ’
(6)
мүпдагы п=1, 2, 3, 4... Сөйтш, атомның энергиясының дискрет
мэндер! болады. Олар энергия деңгейлер! деп аталады.
Б1з жогарыда сутеп атомының күрылысын карастырганда
ядро козгалмайды, оны айнала электрон шеңбер бойымен козга-
лады деп мэселеш жешлдепп карастырдың. Дүрысыпда элек-
трон да, ядро да ортак массалар центршен айнала козгалады.
Мэселеш дэл!рек карастырганда ядроның ңозгалысы да есепке
16*
243
алынуы керек. Бул жагдайда жогарыда келтчркпген формула-
лардагы электронның массасының орнына келпршд! масса деп
аталатыи р шамасы ңойылады, ол мынаган тең:
тМ
11 ~ 7п+М’
мундагы М — сутеп атомының ядросының массасы, т — элек-
тронның массасы. Соида (6) формула бойынша сутеп атомының
стационар күйдеп энергнясы былай өрнектеледк
ре4/2
8г(12/г2п2
(7)
151-сурет. Сутеп атомы энергия деңгей-
лершщ схемасы.
мүндагы п=1, 2, 3, 4... Эрп-
не, (7) өрнек (6) өрнектен
гөр! дэл1рек.
Атомныц энергия деңгей-
лер1Н1ң жинагын диаграмма
түршде кескшдеуге болады.
Сонда эрб1р стационар күй-
ге сай энергия мэндер! бел-
пл1 жүйемен вертикаль ось-
Т1ң бойына салынады да,
ти1ст1 энергия деңгейлер! го-
ризонталь сызыц түршде
көрсет1лед1. 151-суретте су-
геп атомының энергия
деңге йлер п пң ди а гр а м м ас ы
көрсеплш отыр. Б1рак. бүл
диаграмманы жасаганда ор-
динатаның бойына кер! сан-
тиметрмен есептелген спек-
трлж термдердщ мэндер!
салынгап (оң жагындагы
шкала), оныц себебк б1рш-
цпден, термнщ мэнш табу
жегцл; екшипден, ек! терм-
нщ айырмасы спектрл!к сы-
зык/гың толңындык. санын
бередц акыры термгпц мэн-
дерш /гс-га көбейтщ атом-
ның эр түрл! стационарлык
куйлердеп энергиясының
абсолют мэндерш табуга бо-
лады. Бүл диаграмманын
сол жагындагы шкалада бе-
244
ркпген п-пп деңгей мен бйршпп деңгей (п=1) энергияларының
айырмаларының (£,, — £1) эв-пен есептелген мэндер! келпрклген,
олар бер1лген деңгейдщ коздыру энергиясы, немесе коздыру по-
тенциалы деп аталады. Б1р ескеретш нэрсе: бас кванттык сан
(п) улгайган сайын энергия деңгейлерйпң арасы төменнен жо-
гары карай жаңындай бередц бул сан шекс1здп<ке үмтылганда
(п-+оо) көршйлес деңгейлер б1р!пп кетедц оган сэйкес термшң
мэш нольге теңеледй Сондыңтан термшң мэндерш көрсететш
шкала бойынша есептеу энергия деңгеплер! тутаскан орыннан
басталады. Сөйтш термшң мэш жогарыдан төмен карай улгая-
ды. Стаңпонар күйшдеп атом энергнясы тер1с шама, сондыңтан
атомның энергиясы төменнен жогары карай артады.
Егер непзг! күйшдеп сутеп атомына сырттан 13,6 эв немесе
будан артык энергия бершсе, сонда оның электроны атомнан
ажырап бөлшш кетедц сутеп атомы иондалады. Сөйтш сутеп
атомының иондалу энергиясы 13,60 электрон-вольтңа
тең, сонда сутеп атомының иондалу потенцпалы = 13,60 в бо-
лады, Егер непзп күйшдеп сутеп атомына 13,60 электрон-вольт-
тан кем энергия берйпсе, онда атом жогаргы энергия деңгейле-
ршщ б1реуше көшедц мысалы 10,2 эв энергия бергпсе, ол бас
кванттың саны п=2 деңгейге көшед! де, 10,2 эв осы деңгейдщ
коздыру энергиясы болып табылады.
§ 91. Бор теориясынша сутеп атомы спектршдеп
заңдылыңтар түсш1п
Сутеп атомының спектршде кездесетш сериялың заңдылык-
тарды Н. Бор теориясы бойынша былай түсшд!руге болады.
Егер сутеп атомның жогаргы стаңионар күйдеп энергиясы
£2, төменп стационар күйдеп энергпясы £1 болса, сонда атом
бастапкы күшнен соңгы күГпне көшкенде монохромат жарык
кваиты шыгарылады да, Бордың постулаты бойынша ол жарың-
тың тербел1с жийпп у' мынаган тең болады:
£'2~£|
й
(1)
Бүдан бүрынгы параграфтагы (7) формула бойынша берьлген
энергия мэндерш (1) формуладагы орындарына койсак, сонда
т' мынаган тең болады:
8е02Й8 п22)’ ' }
Егер тербелк жшл1п х' орнына толкындың сан V алынса, ^=-у-
болатындыңтан, (2) формула мына түрде жазылады:
—1_\ (3)
8е02А3с п±2 п22)
245
Бүл формула Бальмердщ б1р(ккен сериялык. формуласына
үксас. Осы (3) формуланың оң жагындагы 8„с2А.?е көбейткпи-
тщ сан мэн1 Ридберг түраңтысының тэж1рибеден белпл! мэш-
не тең;
1,09678-107 м~' = 109678 см~‘ .
О=о л с
Бүл сутеп атомының ңүрылысы жайындагы Бордың теориясы-
ның дүрыс екендшн көрсетедг Енд1 (3) формуланы былап жазу-
га болады:
’=М£‘~^)’ <4>
мүндагы
„ _ ре4 ____________________ те4 1
8^2/г3с~ 8^с ’77т*
М
Эл&ктрон массасы ядро массасынан көп аз: т^М, сондыктан
т , п __ те4
^<41. 8ео2Азс-
' Олай болса
(5)
1+1
Сөйтш Ридберг түраңтысы ядро массасына тэуелдк Сутепшң
атомдык нөм1р! 7=1 екендшн еске алсак, онда (4) формула
Бальмердщ б1р!ккен сериялык формуласына дэл келедк
Осы формуладагы /ң = 2; /г2 = 3, 4, 5, 6... деп алынса, онда бүл
формула Бальмердщ сериялык формуласына айналады. Бордың
теориясы бойынша электрон сыртңы орбиталардан кванттык са-
ны 2-ге тең орбитага көшкенде Бальмер сериясының спектрлж
сызыңтары байкалады. Осылайша, электрон сырткы орбита-
лардан кванттык саны 1-ге тең, ең 1шк1 орбитага көшкенде, Лай-
ман сериясының сызыңтары, кванттык саны 3-ке тең орбптага
көшкенде Пашен сериясының сызыктары пайда болады. Дүрысы
спектрлж сызыктар атом б!р энергия деңгешнен екшип деңгей-
ге көшкенде пайда болады. Жогаргы деңгейлерден ең төменп
(п=1) деңгейге көшкенде Лайман сериясының сызыңтары пайда
болады. Сондай-ак жогаргы деңгейлерден бас кванттык саны
/г = 2 деңгейге көшкенде Бальмер сериясының сызыңтары бапка-
лады. Осы аталган сериялар мен баска сериялар сызыктары
пайда болатын көшулер 151-суретте вертикаль сызыктармеп көр-
246
сеплген. Ондагы жазылган сандар шыгарылатын монохромат
жарык толкынының үзындыңтарын көрсетедк
Бордың теориясына сүйенш сутеп атомына үксас иондардың,
мысалы б1р рет иондалган гелийдщ, ек! рет иондалган литийдщ,
үш рет иондалган бериллийдщ т. т. спектрлерш түсшд!руге бо-
лады. Сонда ондай иондар спектршдеп сызыңтардың толңындык
сандарын есептеу үшш де (4) формула колданылады, б!рак Рид-
берг түраңтысының эрб>р атом ядросы массасына тэуелд! екеш
ескер1лед1 (5-формула), мысалы гелий ионы (Не+) сызыгы тол-
кындык, санын есептегенде 7=2 болгандыктан ол формула бы-
лап жазылады:
*=4/?не(
1
«12
1 \
п22)’
мүндагы Кпе = 109722,43 см^1, гң мен п2— бас кванттың сандар.
Гелий спектршдеп Лайман сериясы сызыктары толңындың сан-
дарын есептегенде «1 = 1; п2=2, 3, 4... деп алынады. Осылайша
басңа сериялар сызыңтарының да толңын үзындыңтарын табуга
болады. Гелий ионының сызыктарының толкыны сутеп атомы-
ның сэйкес сызыңтарының толкынынан едэу!р кыска болады.
§ 92. Сутеп атомындагы эллипстш орбиталар
Немк физип А. Зоммерфельд Бордың теориясын өрбГ
те түстГ Сутеп атомының электроны ядроны айнала эллипс бо-
йымен козгалады, ядро оның фокустарының б!реушде болады
дсп үйгарды. Зоммерфельд болжауынша электрондар козгала
алатын эллипстж орбиталардың үлкен жарты ос1 мынаган тең:
а=«2-^- (1)
К1Ш1 жарты ОС1
п=П1ц-^. (2)
Мүндагы — азимуттык кванттың сан. Бас кванттык сан:
п=п{ +п9 , мүндагы пг—радиустык кванттык сан.
Эллипстщ үлкен жарты ОС1 тек бас кванттык санга, ал юип
жарты ос1 бас кванттың сан мен азимуттык кванттык санга тэ-
уелдГ Бордың болжауы бойынша азимуттык кванттык сан еш
уакытта нольге тең болмайды. Сутеп атомы непзп күйшде бол-
ган шакта п. = 1, сонда =1, пг =0. Сонда азимуттың квант-
тык санның ең аз мэш б!рге тең болады.
247
’*Г**Чт1
Егер бас кванттык. санның мэш п. болса, азимуттык кванттык,
сан п9 =1, 2, 3, 4... п; радиустык кванттык сан пг = 0, 1, 2, 3...
(п— 1) бола алады.
Мысалы, п=1 болсын, онда пг = 0; пч =1. Бүл жагдайда (1)
жэне (2) формулалар бойынша есептегенде а=Ь = гв . Сөйтш
электронның б^рпшп орбитасы дөңгелек болады. Егер н=3 бол-
са, онда электронның орбиталарының саны үшеу болуы мүмкш:
оның б1реу1 дөңгелек (п=3, =3),'екеу1 эллипс болады, бь
рак олардың үлкен жарты осьтер! б1рдей, К1Ш1 жарты осьтер!
эр түрл1 болады. Жалпы бас кванттың сан п болса, мүмкш ор-
биталардың саны да п болады, б^рак. олардың формалары б1р-
дей болмайды. Зоммерфельд теориясы бойынша оларга сэйкес
энергияның шамалары б!рдей болады. Өйткеш мүнда да энергня
(6) формуламен есептеледң Демек, эллипспк орбиталар сутеп
атомы спектрше ешңандай жаңалың енд1рмейд1.
Классикалың электродинамика түргысынан караганда түйык
орбита бойымен козгалган электрон түйык сыммен жүрген электр
тогына үксас, сондай токтың магнитпк моменп болатындыгы
белплц олай болса түйык орбита бойымен козгалган электрон-
пың магнитпк момент! болады. Электронның магнитпк моменп-
шң шамасы (рг) электронның ңозгалыс мөлшершщ моментше
пропорционал, СИ системасында бүл былай өрнектеледн
Н =
IV
2т
Р.
(9)
мүндагы. цо= 1.257-10-6 гн/м— вакуумның магнит өпмдшп,
р — электронның орбиталык козгалыс мөлшершщ моменп, оның
шамасы Р = п?«^> мүны (9) формулага койсак, сонда электрон-
ның орбиталың магнитпк моменп мынадай болады:
,*’1=ВйпП’’ =
мүндагы |1в= — Бор магнетоны деп аталады, оның сан
мэш мынадай:
_|у/г_ 1,257-10~6-1,602-10~19-6,625-10~34 _
Ив~4лт~ 4-3,14-9,1 10~31
1,15-10 ^в-сек-м.
Бор магнетоны делшепн бүл түраңты атом күрылысы теория-
сында маңызды роль атңарады.
§ 93. СллтШк металдар спектрлер!
Б13 87-параграфта С1лплж металдардың, ягни литий, натрий,
калий, рубидий, цезий элементтершщ атомдарының спектрлерш-
де б1рнеше спектрлш серия болатындыгын баяндадык, олардың
спектрлж сызыңтарының толкындык сандары (7) немесе (8)
формулалармен өрпектеуге болатыпдыгы айтылды.
248
Тэж1рибе аркылы тагайындалран осы сериялык формулалар-
дан С1лпл1к металдардың атомдарының 4 топ термдер! бар екен-
Д1г1 көршш тур; атап айтңанда 5-термдер тобы: 15, 25, 35, 45,
55, 65,.,.; Р-термдер тобы: 2Р, ЗР, 4Р, 5Р, БР...', Р — термдер то-
бы: 30, 40, 50, 60... жэне О-термдер тобы: 40, 50, 60... Осы кел-
т!р1лген термдер схемасына караганда бүтш санның б!р гана
мэшмен сипатталатын б1рнеше термдер (мысалы, 45, 40, 40,
40) болатындыгы байңалады. Зерттей келгенде мүндай термдер
үшш бас кванттык сан мэш (п) б1рдей болып, азимуттык квант-
тың сан мэш (п? ) эр түрл! болатындыгы аныкталды. Сонымен
кабат б1р С1лт1л1к металдың термдер! өрнепнщ (§ 87, 7-форму-
ла) бөл1мшдеп 5, р, (1, [... параметрлердщ мэндершщ түрл1ше
болу себеб1 де кванттык санның мэндер! б1рдей емес екендЬ
пнен болатындыгы тагапындалды.
С1лт1л1к элементтер атомының 4 топ термдерше сэйкес 4 топ
энергия денгейлер! болады, бүлар да 5, 0, О, 0 эрштер1мен бел-
пленедп Сутеп атомын карастыргандагыдай, С1лт1л1к металдар
атомдарының энергия деңгейлерш де диаграмма түршде кескш-
деуге болады, сонда ординаталар энергияның шамасын беред! де,
ТИ1СТ1 энергия деңгейлер! немесе термдер горизонталь сызыктар
түршде көрсеплед!, сонда бас кванттык санның берйпген б!р мэ-
нше сэйкес келетш 5, 0, О, 0 — деңгейлер! катар кескшделедй
Олардың арасы төменнен жогары карай кемш отырады, т мэш
шеказ зорайганда (т->°°) олар б1р1г1п, түтасып кетедй 152-су-
ретте мысал ретшде литий атомының энергия деңгейлершщ схе-
масы келпркпш отыр. Литий атомының, сондай-ак баска С1лт1-
Л1к металдар атомының да, непзп күш 15-күш болып табылады,
өйткеш бүлардың жүтылу спектрлершен тек бас серия сызыкта-
ры гана байкалады, сондыңтан мүндагы ең төменп деңгей 15
болады, ал 25, 35... деңгейлер! одан жогары орналасады. О-күй-
лершщ ең төменпс! 20 болып табылады, б1рак ол 15 деңгейден
жогары болады; ал 30, 40... деңгейлер! 20-деңгейшен жогары
орналасады. Осылайша ЗО-күш О-күйлершщ ең төменпс!, ал
40-күГп О-күйлершщ ең төменпс! болады. Сонда 40-деңгей 30-
деңгейден жогары орналасады. Осындай энергия деңгейлершщ
схемасымен пайдаланып эрб1р серия сызыңтары калай пайда
болатындыгын түсшу киын емес. Атом эр түрл! О-күйлершен не-
пзг! 15-күйше көшкенде бас серия сызыктары байкалады;
• жогаргы 5-күйлершен ең төменп О-күйше ягни 20-күйше көш-
кенде II косымша серия сызыңтары; эр түрл! О-күйлершен 20-
күйше көшкенде 1-косымша серия сызыктары; эр түрл! О-күй-
лершен ең төменп О-күйше ягни ЗР-күйше. көшкенде непзп
серия сызыктары байкалады. Атом непзп 15-күшнен жогаргы
О-күйлерше көшкенде жүтылу спектр! (непзп серия) пайда бо-
лады. Осы айтылган кванттык көшулер 152-суретте көлбеу сы-
зыкдармен кескшделш отыр, онда жазылган сандар ти1ст1 спек-
трл1к сызыңтардың толкын үзындыгын көрсетедң
249
4
3
с
V
9.37
152-сурет. Литий атомы энергия деңгейлершщ схемасы.
Б1р ескерте кететш нэрсе, 613 келпрген сериялык формула
лардагы бүтш сан (///) шын бас кванттык, сан (п) емес. Өрб1р
С1ЛПЛ1К металл атомының сыртңы электронының бас кванттык
саны эр түрлң мысалы литийдш непзп 15-күйдеп сыртңы элек
тронының бас квантың саны п = 2; натрпй атомының 15-күйдеп
сыргкы электронының бас кванттың саны п = 3; калий атомынын
15-күйдеп сыртңы электронының бас кванттык саны /1 = 4.
250
§ 94. Шредингердщ теңдеуш сутеп атомына долдану
Бордың теориясы бойынша сутеп атомы мен сутеп атомына
уксас иондардың энергия деңгейлерш есептеп табуга жэне бү-
лардың спектрлерш талдап түсшд^руге болады. Сондай-ак спек-
трлер жайындагы кейб1р мэселелерд! осы теорияга непздеп тү-
сшд1руге де болады. Алайда бүл теорияның елеул! кемппл1ктер1
бар. Бордың теориясы бойынша спектрлш сызыктардың тек жш-
лштерш есептеп табуга гана болады, б1рак олардың интенсив-
пктерш аныктауга болмайды. Бүл теория спектрлш сызыктар-
дыи мультиплетпк күрылысын (дублет, триплет, квартет... сы-
зыктардың тепн) түсшд1ре алмайды. Бордың теориясы бойынша
сутеп атомынан баска элементтер атомының, тшп сутепнен
соңгы карапайым элемент гелийдщ атомының күрылысын да
түсшд1руге болмайды. Мүныменкабат Бордың кванттык шартта-
рын да түсше коюдың. өз1 киын. Бордың теориясы түсшд1ре ал-
майтын спектрлер жайындагы 1Л1мшң бүлардан баска да көпте-
ген мэселелер! бар. Сөйткенмен Бордың теориясы атом күрылы-
сы жайындагы Б-пм.нщ даму жолындагы едэу1р табыс болып
табылады. Бордың теориясының непз1мен танысу атом күрылы-
сы жайындагы осы күнп теорияны — кванттык механи-
к а н ы үгынуды едэу1р жешлдетедь
Кванттык, механиканың непзп теңдеу! Шредингердщ теңдеу!
болады. Осы теңдеуд! пайдаланып сутеп атомы энергия деңгей-
лерш табуга болады.
Егер электронның ядродан кашыңтыгы г болса, сонда элек-
тронның ядроның өрюшдеп потенциялык энергиясы мына-
ган тең:
4леог’
мүндагы 2 — ядродагы элементар оң зарядтардың саны, сутеп
үшш 2=1. Потенциялык энергияның осы мэшн Шредингер тең-
деушдеп (§ 84, 3-өрнек) өз орнына койсак, сонда ол теңдеу мы-
на түрде жазылады:
<+], <9'24- 8л2т(р 2е2 ү _
дх2 НМ;/2 ' дг'2 "Г" й2 (
(1)
Осы теңдеуд! шешкенде ч|)-функция эрб!р нүктеде б1р мэнд!, шек-
теул1 жэне үздшшз болсын, шекшз кашыңта нольге айналсын де-
ген шарттар койылса, сонда бүл теңдеуд! энергияның кейб1р те-
р!с таңбалы мэндер! үшш гана шешуге болады; энергияның
ондай мэндер! мынадай формуламен өрнектеледй
р _ _ оте*22
8е02й2(п'+/+1)2 ( ’
251
мундагы п' мен I — бүт1н сандар. Егер (п'+/ + 1) үшмүшелпит
п эршмен белплесек, онда (2) өрнек былай жазылады:
т+22
8е02Л2П2 ’
(3)
мүндагы п — бүтш сан. Бул (3) өрнек Бордың теориясы бойын-
ша сутеп атомының п санымен сипатталатын стационар күйш-
деп энергиясының өрнепнщ дэл өзй Сонда Бордың теориясы
бойынша да сутеп атомының стационар күйшдеп энергиясының
мэш дүрыс табылган болады. Бүл жөшндеп кванттың механика-
ның артыңшылыгы сол, Шредингердш теңдеуш шыгарганда, еш-
б1р ңосымша гипотезалар немесе болжаулар пайдаланылмайды.
Атом энергиясының дискрет мэндер! толцындык теңдеудщ мен-
Ш1кт1 мэндер! ретшде табылады.
Сонымен (2) өрнектщ бөл!мшдеп үшмүшелш бас кванттык,
сан болып табылады, ягни « = «'+/+1. Бордың теориясынша
п — пг +пг , сонда п' саны пг кванттың санга сэйкес болса, ази-
муттың кванттык сан /г9 =/+!, немесе 1=п? —1. Мүндагы / —
косымша кванттың сан деп аталады. Бордың теориясынша
пг =1, 2, 3..., олай болса косымша кванттык санының мэндер!
мынадай болуы мумкш:
/=0, I, 2, 3... (п-1).
Шредингердщ теңдеуш колданып сутеп атомының 1шшдеп
электронның ңозгалыс мөлшер!нщ моментш табуга болады.
Ол мынаган тең:
немесе, жуыңтап алганда
I Ь
(4)
мүндагы 1=0, 1, 2,... (п— 1) бола алатындыктан, козгалыс мөл
шер1 моментшщ б1рнеше дискрет мэндер! болу мүмкш. Егер
шамасы козгалыс мөлшер! моментшщ өлшеу б1рл1п ет1лш
алынса, онда р{ ~1 болады, сонда косымша кванттык сан (/)
дегешм1з ~ өлшеу б1рл1пмен өлшенген электронның орбита-
лык козгалыс мөлшершщ моменп болып табылады.
Егер атомга сырткы магнит өрЮ (Я) эсер етсе, онда козга-
лыс мөлшер! моментшш сол өрш багытына түшрмген проекция
А
сы -ң—га еселес болады, ягнн:
Р1>*=тъё
252
мупдары т(—магнитпк кванттык. сан деп аталады, онын сан
мэндер! мынадай болады:
Ш1 = 1, /-1, /-2, ...О ...-I
Сонда Ш(-дщ не бэр! (2/±1) мэндер! болады.
Сөйпп электронның атомның 1шшдеп козгалыс күш п, I,
кванттык, сандарымен сипатталады. Электронның күйлер! эдет-
те 5, р, с1, [... эр1птер1мен белпленедң булар ңосымша кванттык,
санның 1=0, 1, 2, 3... мэндерше сэйкес келедй Егер, мысалы,
кванттың сан 1=0 болса электрон х-күйде; /=1 болса электрон
р-күйде; 1=2 болса электрон <7-күйде; /=3 болса электрон /-күй-
де болып табылады.
Сөйпп, кванттың механика бойынша да атомның эрб1р ста-
ционар күшне сэйкес белпл! ңозгалыс мөлшерпйң моменп бо-
лады, олай болса, бүрынгыша электроидар атомның ядросын
айнала ңозгалады деп санауга болады, б!рак онда электронның
белпл! орбиталары туралы сөз кылуда магына жок. екенд1п ес-
те болуы керек.
Ңванттык, механика бойынша да стационар күйдеп атом жа-
рык шыгармайды (жүтпайды), тек атом б!р стациоыар күйден
екнпш стационар күйге көшкенде гана жарык шыгады (жүты-
лады); оныц тербел!с жшл1п Бордың жшлштер шарты бойынша
аныкталады. Бүл мэселе кванттык механикада, Бордың теория-
сындагыдан гөрц кеңшен карастырылады, оган б!з бүл арада
токтала алмаймыз.
Кванттык механиканың эдктерш пайдаланып атом спектрш-
де байкалатын спектрлш сызыктардың интенсивппн есептеп та-
буга болады. Солай есептей келгенде интенсивпп сез1летш сы-
зыктар косымша кванттык сан плюс б!рге иемесе минус б1рге
өзгергенде, ал магнитпк кванттык сан плюс б1рге немесе ми-
нус б!рге өзгергенде, не тшп өзгер1лмсгенде гана байңалына-
тындыгы тагайындалды. Бүл шарттар эдетте былай жазылады:
А/=±1 (5)
Аш,= 0, ±1 (6)
Осы өрнектер / мен т кванттык сандарын сүрыптау ережелер1
деп аталады.
§ 95. Электронның спиндш момент!. Штерн мен Герлах
тэж!рибелер1
Ядроны айнала козгалган электронның магнитпк моменп-
шң шамасы мынаган тең екешпп жогарыда айтылды:
1’ое
^=2^
253
К,озрзлыс мөлшер1Н1ң момент!, жуыңтап алганда, /?, ~ . Сон-
да электронның орбиталың магниттш момент! мынаган тең
болады:
(1)
мундагы цв —Бор магнетоны, кванттык сан / = 0, 1, 2, 3... Сон-
да ц г -Д1ң дискрет мэндер! гана болады.
Уленбек пен Гаудсмит (1925 ж.) болжауынша электрон зы-
рылдауың сияңты, өзшщ меншжт! осшен айналады. Сондыктан
эрб!р электронның менннкт! козгалыс мөлшершщ моменп (/?5)
болады, оның шамасы
Л = 4 (1 2)
мундагы 8 = ’/г жэне электронның меннпкт! магнитпк моменп
(р,8) болады, оның сан мэш Бордың б!р магнетонына тең:
1^=1+
Электронның меннпкт! козгалыс мөлшершш момент! эдетте
„ к
спин деп аталады. Егер шамасы козгалыс мөлшер! момен-
тппң өлшеу б1рл1п еплш алынса, онда /?д. —8, демек узындыгы
*/2-ге тең 5 вскторы электронның менипкт! козгалыс мөлшершщ
момент! немесе спиндш моментш бейнелейд! *. Кванттык механи-
каша электронның козгалыс мөлшернпң моментппң шамасы
шындыгында мынаган тең:
д,-/5(8+1)-^ (3)
Электронның козгалыс мөлшер! моментшщ, мысалы, магнит өрГ
С1 багытына түаршген проекциясы (/?л,п) мынаган тең болады:
р,.н=^ (4>
мундагы — спинд1К магнитпк кванттык сан.
Сонымен электронның орбиталык козгалыс мөлщершщ мо-
мент! (р,) жэне спиндш момент! (/?8 ) болады. Осы екеушщ гео-
метриялык косындысы б!р электронның толык козгалыс мөлше-
ршщ момент! болып табылады, оның сан мэш (/?) мынаган тең:
/?=/(/±8)(/+8+1)^- (5)
1 Электронның спиндйс момент! оның өз остнен анналуының салдары,—
деу дурыс емес. Шындыгында спиндж момент электронның бастауыш снпат-
тамасының 61р1.
254
Егер /±$ косындысын / эршмен белплесек, онда
(6)
мүндагы /— йик.1 кванггың сан деп аталады. Егер /1/2л козгалыс
мөлшер! момент1н1ң өлшеу б1рл1пне алынса, онда р=/ болады.
Сонымен 1шк1 кванттык сан электронның толык козгалыс мөл-
шер1 моментш сипаттайды.
Атомның 1ппндеп электронның менипкп козгалыс мөлшерь
Н1Ң моменп мен оның менгшкт! магнит моменп өз ара байланыс-
ты. Эксперимент нэтижелерше караганда бул екеушщ 1л1ктес-
пп мынадай болуга ти!с:
& <7>
Егер р3 =5 екенд1пи еске алсак, (7) формула былай жа-
зылады:
мундагы квапттык сан
1
5= у сонда
1^ _
11®~4л/п 'Х|‘
(8).
Сөйтш электронның спиндж магниттш моменп, жуыктап алган-
да Бордың б1р магнетонына тең болады. Кванттык механикаша
электронның меншжп козгалыс мөлшершщ моментшщ (3) фор-
-муламен өрнектелген дэл мэнш (7) формуладагы орнына кой-
сак, онда электронның спиндш магниттш моменп мынаган теп
болады:
(9)
Сонда: = 1,99- 10-29 в. сек. м.
Электронның толык магниттж моменп (ц) электронның
орбиталык магнитпк момент! мен оның спиндж магниттш
моменпнщ векторлың косындысына тең болады. Егер кванттык
сан /=0 болса, онда (1) формула бойынша ц/=0, б1рак м^¥=0
ягни непзп күГпндеп электронның магнитпк моменп нольге
тең емсс, оның шамасы спиндж магниттж моментке тең болады.
Атомның магнитпк моменп оның электрондарының магниттж
[ моменттершщ векторлык, косындысына тең болады. Сөйтш атом-
ның магнитпк касиеттер! оның күрамындагы элсктрондардың
магнитпк моменттер1мен аныңталады.
Атомның магнптпк моменп, демек электронның магниттж
моменп бар екещңп тэж1рпбе жасалып дэлелденш отыр. Мүн-
дай тэж1рибеш ең алгаш күм1с атомдарының шогын б1ртекп
емес магнит өр1С1нен өтк131п Штерн мен Герлах (1921 ж.)
жасаган болатын. Енд! кысңаша осыган токталайык-
255.
Егер атомның магннтпк момент! болса, оган сыртңы магннт
өр1С1 юшкене магннт т1лге эсер еткенден эсер етуге тшсп, атап
айтңанда атомга оның магннтпк моменпн сыртңы магннт өрн
сшщ багыты бойынша буруга тырысатын күш эсер етедң егер
өрш б1ртект1 болмаса онда эрб1р атомга ыгыстырушы күш те тү-
сед1. Егер магннт өрШ 2 — осшщ бойымен багытталган болса,
сол ыгыстырушы күштщ орташа мэш мынаган тең:
мүндагы р,г — магннтт1к моменттщ 2-ке түшршген проекцнясы
өр1ст1ң 2 багыты бойынша б1ртекп емеслпн снпаттайтын
шама (өр1с граднент!). Егер атомдардың магнптпк моменттерь
Н1ң багыттары өр!стщ багытымен салыстырганда эр түрл1 бол-
са, онда эрб1р атом түрл1ше ыгысып, атомдардың ж1ң1шке
параллель шогы б1ртект1 емес магнит өрюшен өткенде ңанатша
жайылган болар едй Шындыгында олай болмады. Б1ртект1 емес
магнит өрюнде күмктщ, смтыпк металдардың, сутеп атомда-
рының параллель шоңтарын өтюзш тэж^рпбе жасаганда бул
элементтер атомдарының шоңтарының эркайсысы ек1 шоңңа
Ж1‘ктелетшд1п байңалды. Осындай тэж1рпбенщ схемасы 153-су-
ретте көрсетыпп отыр. Мундагы N жэне 5 эрштер! б1ртекп емес
өр1с ңоздыратын электромагнитпң полюстерш көрсетедй Өр>с-
тен өткенде екше жштелген атомдардың шогы өрктщ екпшп
шетшдеп Р пластннкага барып түсш, сызыкша ек! 13 пайда бо-
лады. 154-суретте литнй атомдарының шогымен жасалган тэж1-
рибе^ен алынган сондан фотосурст көрсеплген.
Штерн мен Герлах тэж!рибесшщ нэтижесше караганда сырт-
ңы магнит өркшдеп күм1с, сутеп, с1лпл1к металл атомдарының
магнитпк моменттершщ багыттары не өргспен багыттас, не оган
карама-ңарсы болуга ппсп. Сонда гана бул атомдардың шогы
153-сурет. Штерн мен
Герлах тэж^рибелерь
н!ң схемасы.
154-сурет. Литий атомдары шоты
мен жасалтан Штерн жэне Герлах
тэж1рнбес1н!ң нэтижесь
256
Менделеев таблицасының V периоды рубидийден (2 = 37)
басталады. Бүл элементтщ атомының ең сырткы отыз жетшпи
электроны 4г/-жэне 4/-ңабатшалардаты «бос» орындардың еш-
кайсысына жайласпайды, ол О-кабаттың бх-кабатшасына орна-
ласады, себеб1 ең сырткы электронның 55-күш 40 жэне 40-күй-
лерге караганда төмешрек энергия деңгешне сэйкес келедк
Осындай себеппен стронцнйдщ (2=38) отыз сепзшпи электроны
да 55-күйде болады. Иттрийден (2 = 39) палладийге (2 = 46) де-
шнп элементпң атомдарының сырткы электрондары 4б/-ңабат-
шага орналасады. Осы 4б/-кабатша электронга толып болган соң
күм1стен (2 = 47) бастап ксенонга дейш (2 = 54) сыртңы элек-
трондар 55-жэне 5р-кабатшаларына б1р калыпты орналаса бас-
тайды. Аңыры ксенонның 5р-кабатшасына 6 электрон орнала-
сып, бүл кабатша түйыкталады.
Менделеев таблицасының VI периоды цезийден (2=55) баста-
лады. Бүл элементпң атомының елу бесшпи электроны Р-кабат-
тың бх-кабатшасына орналасады. Барийдщ (2 = 56) да соңгы
электроны осы 65-кабатшага орналасады. Осыдан соң гана це-
рнйден (2 = 58) бастап электрондар 1шк1 4/ кабатшага орналаса
бастайды. Церийден лютецийге (2=71) дешнп 14 элементтщ
атомдарының электрондык кабаттарына электрондардың орна-
ласуында ерекшелш бар. Сондыңтан бүлар жеке топша болып
табылады. Бүл пернодка енетш алтыннан (2=79) бастап радон-
га (2 = 86) дешнп элементтер атомдарының 65-жэне 6р-кабат-
шаларына электрондар б1р калыпты орналасады. Акыры радон-
ның бр-кабатшасы электронга толады.
9-таблицада (269-бет) зерттелген эрбтр элемент атомдарының
1шшде электрондардың осылайша Паулндың принциш мен спек-
троскопиялык, мэл1меттерге сэйкес, кабат.тар мен кабатшаларга
таралып орналасуы схема түршде көрселлш отыр. Бүл таблицага
караганда эрб1р период (I периодын коспаганда) валенттш б1р
электроны бар С1лт1л1к металдан басталып инертп газбен аякта-
лады. 5 жэне р-кабатшалары электронга б!р калыпты толатын
II жэне III периодтардың эркайсысында 8 элемент бар. Ал 1/-ңа-
батшасына электрондар орналаса бастаган б!р топ элемент ңо-
сылатың IV' жэне V периодтардың эркайсысында 18 элементбар.
VI периодта 32 элемент бар, өйткеш бүган /-кабатшасына элек-
трондар орналаса бастаган жаңадан 14 элемент косылады. Атом-
ның ишнде электрондардың орналасуы мен Менделеевтщ
периодтык таблицасын салыстыра келгенде мынадай заңдылык
байкалады. Менделеевтщ таблицасының б1р баганасындагы
химиялык касиеттер! үксас элементтердщ атомдарының сыртңы
электрондың кабатының күрылысы б1рдей, олардың / кванттык
саны б1рдей, тек бас кванттык санының мэидер! түрл1ше. Мыса-
лы, б1р1нш1 баганасындагы алтйгпк элементтердщ (Ы, Ыа, К.
НЬ, Сз) атомдарының сырткы кабатында 5-күйде 1 электроны
бар. Екшпи баганасындагы С1лт1Л1к-жер элементтердщ (Ве, М&,
18—2641
261
Са, 2и. Сг, Ва) атомынын, сыргкы кабатында 5-күйде 2 электро-
ны болады. Нолпшп группадагы пнертп газдардың (Не, Не, Лг.
Кг. ле, Р.Ь) 5-жэке р-касатшалары элекгропга голы, туйыктаулы
болып келедп Ал галлондтардың, ягпп Е. С1. Вг, I атс.мдарыиып
р-Кабатшасыпда 5 элетггроннаи болады, олардыц туйыкталуына
I электроны жепспепгн, сөптш бүлардыц р-цабатщасы түйыктпл-
маган болады.
Лантоппдтардың (Се, Рг. Нг!, Рт. 8т, Еи, 6(1, ТЬ, Оу. Но, Ег,
Ти, Н). Т.и) хпмпялык каснеттершщ үксас болуының себеб]олар-
дың атомдарыньш, О-ңабатыпда-ы электрондардың орпаласуын-
да айырмашылык жок, дерлш, еыртңы Р-кабатындагы электрон-
дардьщ срналасуы б1рдеп, тек /Ү-ңабатыпың 4/ кабатшасындаты
•-лектрондарды''. орналасуыьда өзгешелш бар. Элементтер Д1В.
перподтык спстемасыиың аак жагьшдагы элементгердщ дс ка-
спстппшш ссындан уңсасгыгы бар екендпт мэл!м,
Сойтш атоипыц сырткы электроидык кабагының ңүрылысы
меп оиын хпмпялык, жэне оптпкальп; каспеттер1 тыгыз бапла-
нысты.
§ 98. Сипаттауыш рентген сэулелернйң пайда болуы
Атомның сыртңы электрондары ядродан кашың болады да,
олардың ядромен бапланысы элс1з болады. Осындай сырткы
ңабаттагы электрондар б1р купден ек1нш1 күпге көшкеншде, оп-
тпкалык спектрлер папда болады. Мысалы, шлткпк металдар
атомдарының ең сыртңы электрондык кабатындагы валенттш
электрон 61‘р энергиялык деңгейдеп екшин энергиялык денгейге
көшкенде монохромат жарык квапты шыгарылады (не жүты-
лады).
Рентген сэулелер! пайда болуы бүдан баскаша. Рентген түт1-
пшң анодына оның катодынан шыңкан шапшаң электрондар со-
гылганда олардың б1рсыпырасы анод заты атомдары 1шпгдег1
өр1с эсершен бөгеледң ондап электрондардың энергиясы кемщп,
сонда бастапңы жэне соңгы энергпя мэндерпнң апырмасы рент-
ген «ак жарыгы» кванты түршде таралады, энсргня мэш үздшс!:’.
өзгерш, пайда болган рентгеп сэулесппң тербелк жийппнщ мэн-
дер1 де үзд1кс1з болады. Сондыңтан осындап бөгелк рентгсн сэу-
лелерппң спектр! түтас спектр болады. Түскен электрондардыч
61’разы анод заты атомының 1’ппне енгенде олардың эсершен
атомның 1‘шк1 элсктрондык, кабаттарындагы кейб1р электрондар
атомның шегшен шыгып кету! де мүмкш. Сонда 1шк1 кабаттарда
«бос орын» папда болады да сондап орындарга сыртңы электроп
дың кабаттардагы электрондар көшкенде сппаттауыш рентгсн
сэулелер! таралады. Мысалы, коздырушы электрондардың эсе
ршен анод заты атомының электрондарының К-кабатынан бщ
электрон куып шыгарылса, сонда оның орнына, егер А-каба,
тан электрон көшсе -сызыгы папда болады; оган М-к.абаттаи
электрон көшсе К\) - сызыгы козады; М-кабаттан электрон көпп <-
262
-сызыгы пайда болады. Сөйтш /(-сеппя сызыктары электрон-
дар Ь, М, .Ү-кабаттардан А'-к,абатка көшкенде найда Г-олады.
Сондай-аң А-серпя сызыктары электрондар М. N. О-кабаттар-
дан £-к.абатка көшненде пайда болады. Сөйтш сппаттауыш рент-
геп спектрлср! 1шш электрондык, кабаттардагы электрондар б!р
энергпялың деңгеплердеп екшпп эпсргпялыд децгеплерге көш-
кенле пайда болады. Барлык атомдардып түйыкталгац ппк!
электрон.дык габаттарьшың күрылысы б1рден, сондыктап түрл!
элемепттердш. сппаттауыш рептген спектрлер1в!ң жалпы көршш!
б;рше-бйк үксас болады.
§ 99. Спектрлш сызыктардың шггеңгир/пп
К.алыпты жагдайдагы газдың атомдары непзп кушнде бола-
ды. Атом непзп күшнде оолганда оньш. барлык элгктрондары
мүмкшдрп ёар ең төменп эпепгпялык аеңгечлерде болады да
нтзп күГйппег; атомиың энерги.ясы мей.чшше аз болады. £тер
сондап атомга сырттан бслпл! мөлшерде энергпя оер!лсе, онда
атом эпергпч децгеГи б.нк күйлердш б1реуше көшедц янш атом
козады. Атошшш козган куш орныкты болмапды. өте аз \акыт
(шамамен 10~7—10”ь сек) өтксн соң атом ездйпнен кайтадан
непзп күшне немесе төмендеу баска козган куйге көшедй сонда
монохромаг жэрык кванты шьшарылалы. Ег.’р атом л-күГпнен
ш-күйше көшсе шьн-арылатын жарык кванты энергпясы
а=1т\'ит болады. Егер б!р секупдтың шшде жарык көзшде бол-
ган кванттык, көшулер саны ,т болса, сонда шыгарылгап мо-
нохромат жарыңтың куаты, ягнп шыгарылган спектрлш сызык-
тың иптснснвт1г1 1пт осы кх'пт мен көбептшдшше тең бо-
лады:
711}11 г:т *
Кванттык көшулер саны 1Упт КОЗРДН /7-К.үШНЛСТ1 З.ТОМНЫҢ СсШЫ*
на (?/„-ге) пропорцнонал болады, янш
^ит =^4?™' ’ К п
мүпдагы Апт—өздптпен болгап (спонтан) кванттык көшу
ыңтпмалдыгы деп аталады. Сөптш шыгарылагын спектрлпс сы-
зыңтың пнтенсивтиш мына формуламен өрпектеуге болады:
К1т~К пАптпкф ттг, (1)
Бүл формула спектрлпс сызык интенспвтшпйц жалпы түрде
жазылган өрнеп, мүны кейб!р дербес жагдайларга бешмдеп жа-
зуга болады. Мысалы, егер карастырылып отырган атомдар
жиынының, ягнп атомдык, газдың температурасы Т° болып, ол
газ термодинамикалык тепе-теңд!к күйде болса, онда козган п-
күйдеп атомдардың саны (Кп) Больцманның заны бонынша мы-
наган тең
18*
263
кТ (2)
во
мүндагы /Уо-непзп күйдеп 1 см3 көлемдеп атомдардың саны;
£о мен £п-атомның непзп күй1 мен козган күйш сипаттайтын
түраңты шамалар; £п-жотарры деңгейд! коздыру потенциалы;
Л-Больцманның түраңтысы, Г°-жарк,ырауык, газдың абсолют тем-
пературасы. Енд1 /?П-Н1ң осы мэнш (1) формуладагы орнына ңой-
саң, спектрлш сызыңтың интенсивппнщ өрнеп мынадай болады:
пте • (3)
8о
Атомның спектрлш сызыңтарының интенсивппн есептегенде
эдетте осы (3) формуланы колданады. Онда, эрине Апт, @0, ёп
шамаларының белпл! мэндер! пайдаланылады.
Иондалган атомның спектрлш сызыңтарының интенсивппн
(3) формулага үксас формуламен өрнектеуге болады.
1с жүзшде көбшесе сызыктардың интенсивпгш есептеп жат-
пайды, оиы пкелей өлшеп табады. Ондай өлшеулерд! жүрпзудщ
б1рнеше эд1стер1 бар, оларга 613 бүл арада токтала алмаймыз.
Тек ескерте кетепшм13 сол, спектрлш сызыктардың интенсивппн
аныңтаудың өте маңызы зор. Оптикалык спсктр бойынша күрде-
Л1 заттың күрамын аныктаганда, оның 1шшдеп коспалардың
мөлшерш тапканда белпл! спектрлш сызыктардың интенсивпп
өлшенеди Эр түрл! жарык көздершде (электр лампа, электрлж
дога, электрлж үшкын, аспан шырактары т. т.) жүрш жаткан
күбылыстарды зерттеу үппн де спектрлш сызыктардың интенсив-
ппн өлшеу кажет болады. Бүлардан баска б1ркатар мэселелер-
Д1 шешу үшш де спектрлш сызыктың немесе спектрдщ б!р бөлш
участогшщ интенсивппн б1лу керек болады.
§ 100. Оптикалык кванттык генераторлар
Жарык шогы бйр ортадан өткенде шашырау жэне жүтылу
нэтижесшде оның пнтенсивпп кемидй Б1рак кейб1р ерекше жаг-
дайларда өткшии жарык элоремейдң кайта күшейедй Бүл кү-
былыс жарык түскен зат атомдарының жогаргы энергиялың дсң-
гейлерден төменп деңгейлерге сырткы эсер себебшен ырыңсыз
көшу процесше байланысты. Бүл күбылысты үгыну үнпн жарың-
тың газ атомдарына ететш эсерш карастырайың. Мысалы, газ
атомы түскен жарыңтың б1р фотонын жүтып (1) күйден (2) күй-
ге көшс1н. Егер Ег мен осы күйлершдеп энергия деңгейлер!
болып, Ег>Е1 болса, онда жүтылган квант /щ=Е2 — Е{, мүн-
дагы V — жүтылган жарык тербелк жшл1П, /1— Планк түрак-
тысы. Атом (2) деңгейден (1) деңгейге өздНЧнен (спонтан)
264
көшкенде тербе/йс жиыпп дэл жүтылтан жарыктшшдей моно-
хромат жарың кванты шытарылады. Атом (2) деңгейден (1) дең-
гейге ӨТК1НШ1 жарың өр1С1 эсершен көшу! де мүмкш, мүндай кө-
шулер ы р ы к с ы з (тэуелд'1) көшулер деп аталады. Осындай
көшулер болуга тшс екендшш теорня жүзшде А. Эйнштейн 1917
жылы баяндаган болатын. Ырыксыз көшулер кезшде шыгары-
латын жарык, басңаша айтңанда индукцняланган жарык, оның
пайда болуына себепгш болган өткпшп жарыкпен когерснт бо-
лады, екеу! б!р багытта таралады, сондыңтан индукцияланган
жарык өткшпп жарыңты күшейтедй Ырыксыз көшулер саны
негүрлым көп болса, заттан өткен жарык, согурлым көп күше-
йед1, ол үшш спонтан көшулер мен жарык жүтылатын көшулер
аз болганы дүрыс. Кысңасы: заттан өткен жарык интенсивпп
күшею үшш карастырылып отырган деңгейлердщ жогаргысын-
дагы атомдар саны (N2) төменпсшдеп атомдар санынан (N1)
көп болуы Т1пс. Термодинамикалык тепе-теңдп< жагдайында бүл
атомдар сандарының катынасын Больцман заны бойыиша былай
өрнектеуге болады:
_____ Г; ~ Е\
N2. ' кт
мүндагы к—Больцман түрактысы. Бүл өрнект! логарифмдасак,
температура мынаган тең болады:
гр Е%—Е^
М
жогарыда айтылганша £2>£1, олай болса ^-<1 демек 7>0.
N
Егер ^>>1 болса онда Т<0, ягни ортаның абсолют температу-
расы тер1с шама болады. Бүл эрине шартты үгым, б1раң бүл те-
пе-тещцкп емес күйлерд! ңарастыру үшш өте колайлы. Тер1с аб-
солют температуралы орта жасаудың эр түрл! тэсьлдер! бар. Бү-
лардың бэршде де сайланып алынгаи ек! энергиялык деңгейдщ
не жогаргысындагы атомдар саны төмендепсшдепдсн гөр! кө-
бейпледц немесе төменп деңгейдеп атомдар саны жогаргысын-
дагыдан гөр! азайтылады.
Ырыңсыз кванттың көшулер соңгы жылдары гана практика-
да пайдаланыла бастады, осы күбылысңа непзделшш кванттык
күшейтюштер жэне кванттык генераторлар жасалынды (алгаш
СССР-де Н. Г. Басов, А. М. Прохоров, США-да Ч. Таунс жаса-
ды). Кванттың генераторлардың көршетш жарың жэне инфра-
кызыл сэулелер шыгаратын түр1 оптикалың кванттык
генераторлар немесе лазерлар1 деп аталады. Осын-
1 Лазер агылшынша жарыкты индукцияланган сэулемен күшейту деген
сөздердщ (йршнп эрштершен күрастырылган атау.
265
дап жарык геператорын рубпн кристалынап жесауга болаадл. Ол
кристалл алюминпйдщ тотыгы (А/гСф), оның решеткасында алю-
мпнппдщ Слрнеше атомдарының орыпдарыпа хромның үш ва-
лентт! попдары (С,’н) орналасңан. Хром сары, күлгш
сэулелерд! жүтады, сондык,тап ручш крьсгалыиаи кыаыл еоуле
леи өтед.1 дс эубпк (лагли) түсч кызыл болады.
.т-.арык, жүтцанда хром пондары калыпты (1) деңгсндсп коз-
гап <3) деңгейге (155-сурет) коше,ад; дүрысында соцгы шр децгей
рнеше деңгейлер жныны — э н е р -
г н я л ы к з она. Ос-,1 з- ла гпе-
ппде козган сйраз ..ром пондары
,2» длңгеше ылпед), олар бу.ү
децгепде эдеттспден гяр! көп
ү8ак„ шамада 10 " сш: болоцы.
Осыньщ нетижесшде осы мето-
стабпльдшс лслшегш (2)
деңгейге едоучр кэп пспдар жьпа-
лады, олардың саны >-арлың пон-
дардың санының 50%-нен кем
жагдайда козыш 'шнда.р ңалып-
ты деңгейге көшаепле рубпнпсн
кзд‘1мг 1 кыэыл флуоресң ,
жгрыгы шьи-ады. Ал, (2) дс-ңгеп-
дег1 хрсмның ңоэган нондарыкың саиы ңалыгггы деңгецдеп иоп-
дар санынан артканда терк аосс-лют температуралы орта туз1-
лед.1 де ырыксыз ьөшулер нэтпжесшде күшт1 жарык шыгады.
Ьул күбылысты банкау үгшн рубпп крнсталынан үсындыыз
спрпеше саатпмстр. дпаметр! б1рнеше мпллпметр стержень ;ка-
салады, оның ск) шеткл көлденең цнма оеттср! мукнят нңделгеи.
жазың паралле.п» -.жлады; оларса кум1с. жалатылады, .ареу! ша-
ла мулд!р бслады. С:>л рубпп егержепьге пмпульстнс лампадап
күшы жарың түшршедц жогарыда баипдалгапдан ?;ром пон.ца-
ры ңосын б1р деңгсёдеп б!р деңгспге кошедц рубпн жарык, шьн-а-
рады. Мунда ырыңсыз көшулер проңесп басталу үшш споппш
көшулер нэтпжссшде б1рпеше фэтоп гана бөлшш шыкса болга-
ны. Сонда стержепьнщ ос! бопымен таралгап фотопдар эсерпюн
когерснт жарың папда болады, бүл пндукцпялапгап жарык, та
стсржень ос1 бопымен таралады, оның шетчп көлденец кпма бетт-
неп кер: ңарай шагылады, тагы да ырыңсыз көшулер процесч
жүредң индукцпялангап жарык күшепе түседг, осылай жарык
стерженынң ңарама-карсы шеткч келденец кпма беттершен ар-
лы-берл1 сан рет шагылады, мың-сан рет ырыңсыз көшу оолады.
стержень 1шшдеп жарың пнтенснвчтп кауырт күшейедь Бул жа-
рык, пнтенснвпп белгкп бтр шамага жеткен соң оныц б1р бөлпч
стержсныпң шала мөлдур ңпма бечч арңылы сыртңа шыгады да
Ж1Ң1шке параллель жарың шогы түршде таралады. Осы баян-
далган рубпн лазер'1 жарыгы пмпульстш куаты 10 кшг-ңа дсГпн
266
болады. Лазер жарыгы өтс аз бытырайды. алшаю бурышы ша-
мада 0,5°-дай гана болады. Лазер жарыгы иагыз монохромат
Ж ? П Ы О О Л Ы11 Т 3 б Ы Л Й. д ы.
Сдтякалык кваитгыд генераторлар жасау үшш баека мате-
рпалдар да ляпдаланылады. Лазер жарыгы кг.з1рп кезде гылым
мен техппканыц гүрл’ салаларында колдакыла бастады. /Аалпы
айтңавда лазер жарыгыныц келсшеп зор.
Нег1зг1 эдебиет
1. Л а н д с о е р г Г. С. Оптпка, М„ 1957.
2. Ф р п ш С. 22 п Т п м о р е з а .1. В. 1\урс обшеп <Ьпз1’ки,
т. III, Л!., 1962.
о. Р о ж д е с т в е и с к п й Д. С. Работы по аномальноп дпс-
псрспп в парах метадлов, М„ 1951.
-I. В авплов С. II. Мпкроструктура свиа, М„ 1950.
5. Ш II ол ьскнн Э. В. Атомпая фпзпка, т. I. М„ 1964.
6. Дптчберн Р. Фпзнческал оптпка, М„ 1965.
7. Сгппзек!, ЁеЬгЬисИ с1ег РИувИс Вс1 III. Ь. 1955.
о. Пелатбеков П. Оптнкалык, спектрлер. А, 1961.
8 - т а б л и Ца
Химиялык, элементтердщ периодтык, системасы
Псри- одтар 1 II III IV V VI VII VIII 0
1 1 Н 1,00797 2 Не 4,0026
2 3 ы 6,939 4 Ве 9,0122 5 В 10,811 6 С 12,01115 7 N 14,0067 8 0 15,9994 9 Е 18,9984 10 № 20,183
3 11 N3 22,9898 12 М£ 24,312 13 А1 26,982 14 81 28,086 15 Р 30,9738 16 8 32,064 17 С1 35,453 18 Аг 39,948
4 19 К 39,102 20 Са 40,08 21 8с 44,956 22 Т1 47,90 23 V 50,942 24 Сг 51,996 25 Мп 54,9381 26 Ее 27 Со 28 N1 55,847 58,9332 58,71
29 Си 63,54 30 2п 65,37 31 Оа 69,72 32 Се 72,59 33 Аз 74,924 34 8е 78,96 35 Вг 79,906 36 Кг 83,80
5 37 РЬ 85,47 38 8г 87,62 39 У 88,905 40 2г 91,22 41 N6 92,906 42 Мо 95,94 43 Тс (99) 44 Ри 45 КЬ 46 Рй 101,07 102,905 106,4
47 А£ 107,870 48 Сй 112,40 49 Лп 114,82 50 8п 118,69 51 8Ь 121,75 52 Те 127,60 53 3 126,904 54 Хе 131,30
6 55 С« 132,905 56 Ва 137,34 57 Ьа* 138,91 72 Н1 178,49 73 Та 180,948 74 XV 183,85 75 Ре 186,2 76 0 8 77 1г 78 Р4 190,2 192,2 195,09
79 Аи 196,967 80 Н£ 200,59 81 Т1 204,37 82 РЬ 207,19 83 В1 208,980 84 Ро (209) 85 А1 (210) 86 Рп (222)
7 87 Ег (223) 88 Ра (226) 89 А8** (227)
* 58-71 лантанидтар 58 Се 140,12 57 Рг 140,907 бо-ма 144,24 61 Рш (145) 62 8пт 150,35 63 Еи 151,96 64 04 157,25 65 ТЬ 158,924 66 Оу 162,50 67 Но 164,930 68 Ег 167,26 69 Ти 168,934 70 УЬ 173,04 71 Ш 174,97
** 90—103 актинидтар 90 ТЬ 232,038 91 Ра (231) 92 О 238,03 93 1Чр (237) 94 Ри (244) 95 Ат (243) 96 Ст (247) 97 Вк (247) 98 « (251) 99 Е8 (254) 100 Ет (253) 101 М4 (254) 102 N0 (255) 103 кху (257)
СО СО СО ОО ОЭ ОО СО СО 00 N3 N3 N3 N0 ЬО ЬО ЬО ЬО ЬО ЬО — ОО *>! СГ) СЛ 4* ОО N0 •— О СО ОО-Ч СЛ 4* ОО ЬО ►— ОО ОО -Ч СТ> СП 4^ ОО ЬО •— 4»> ОО ЬО •— с. ( > >
ЮЮЮЮЮЮЮЮ ЮЫЮЮМ Ю Ю Ю Ю Ю Ю № Ю N0 № Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю ЮЮ Ю — 7> Ат
ЬО ЬО N0 ЬО ЬО ЬО ЬО ЬО ЬО ЬО ЬО ю ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьоьоьоьоьоьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо — СТ> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> СТ> СТ> СП 4* со ЬО •—‘ 2« 2р г- !Ш1 4вЦИ0
ьо ьо ьо ьо ьо ЬО ьо ю ьо ьо го ьо го ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьоьоьоьоьоьо ьо ►— ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> ст> СТ> о ст> ст> ст> ст> СТ> СТ> СГ> СЛ 4^ Сл> ьо — —‘ _ >— — — — —. Н- Н- слспсоьо —* оооооооо О О 00 -0 ст> со СК> со о- нде электрон,
ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо ьо —ьоьоьо ьо«—ьоьоьо ЬО —‘ СТ>СТ>СТ>СП4^Ск>ЬО*- С/Г & 2! цардаң тарал
ьо — 58 5р 54 51 О 1ып орналасу]
6® 6р 64
£ О
епии-двх-б
269
9-таблицаиыц жалгасы
К 1 ь М /V О Р
15 25 2р 1 35 Зр Зё 4« 4р 4<1 41' 55 5р 54 51 । 6'5 6р 6(1 /5'
. 39 Ү о 2 6 2 6 10 2 6 1 9
40 2г 2 2 6 2 6 10 2 6 2 9
! -11 МЬ 2 2 6 2 6 10 2 6 4 г
42 Мо 2 2 6 2 6 10 2 6 5 1
-13 Тс 9 2 6 2 6 10 2 6 5 0
44 !{•> 2 2 6 2 6 10 2 6 7 1
‘Э »( • 9 2 6 2 6 10 2 6 8 1
16 Рс1 9 2 6 2 6 10 2 ь !’
-! 7 А с/ 9 2 6 2 6 10 2 6 10 1 |
48 С) 9 2 6 2 6 10 2 6 10 2
। 49 1п о 2 6 2 6 10 2 6 Ю 2 1 '|
! 50 Зл 1 2 2 6 2 6 10 2 6 10 9 9 1
51 8Ь 2 26 2 6 10 2 6 10 2 3
52 Те 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 4
53 1 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 5
5-1 Хе 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6
! 55 Сз 9 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1
1 56 йа 9 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 2
| 57 Та 2 2 6 2 6 10 2 6 Ю 2 6 1 2
58 Се 9 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2 6 2
59 Рг 2 2 6 2 6 10 2 6 10 3 2 6 9
60 N<1 9 2 6 2 6 10 2 6 10 4 2 6 2
61 Рт 2 2 6 2 6 10 2 6 10 5 2 6 9
62 8т 9 2 6 2 6 10 2 6 10 6 2 6 о
63 Е1 9 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 2
64 са 9 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 1 2
65 ТЬ 9 2 6 2 6 10 2 6 10 8 2 6 1 2
66 Оу 2 2 6 2 6 10 2 6 10 10 2 6 9
67 Но 9 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 2
68 Ег 9 2 6 2 6 10 2 6 10 12 2 6 2
69 Ти 9 2 6 2 6 10 2 6 10 13 2 6 2
70 ҮЬ 0 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2
71 Ш 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 1 2
72 Ш 9 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 2
73 Та 9 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 3 2
74 ҮҮ 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 2
75 Ке 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 5 2
76 Оз 9 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 6 2
77 !г 9 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 7 2
78 Р4 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 1
79 Аи 0 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 1
80 Н£ 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 9
270
9-та блпцаныц жалгасы
1 1 К ь М N 0 Р 9
• Элемент
! 1 | 15 25 2р 35 Зр 30 45 4р 40 11 55 5р 56 51 65 6о 6<1 75
81 П о 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 0 10 2 1
• 82 Р1э 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10
1 83 В1 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 3 1
: 84 Ро 2 2 С 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 24 1
! 85 Ас о 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 5
• 86 Кп 2 6 2 6 10 2 0 10 14 2 6 10 2 6
87 Гг о 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1
88 ка 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 0 10 2 6 2
89 Ас 2 2 6 2 С> 10 2 6 10 14 2 0 10 2 6 1 9
90 Тй 2 2 С 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2 2
1 91 Ра 2 2 6 2 С 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 6 1 2
I 92 о 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 3 2 6 1 9
1 93 N > 2 2 6 2 6 10 2 С 10 14 2 6 10 4 2 6 1 2
94 Ри 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 10 6 2 6 9
1 95 Аш 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 2
96 Сп1 о 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 1 2
97 Вк 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 0 10 8 2 6 1 9
98 СГ 2 2 6 2 С 10 2 6 10 14 2 6 10 10 2 6 2
1ИЖ1.ПЯ |«л,к-, 11.^1. .т’"
М А 3 М ¥ Н Ы
I т а р а у. Юркпе
ч г § 1 Жарыңтың табигаты жайындагы упмнщ дамуы туралы . 3
^ . § 2. Толңындың теория бойынша жарыңтың шагылуы жэне сынуы 8
9. § 3. Жарыңтың электромагниптк теориясы.......................................................11
§ 4. Оптикалык спектрлер туралы түсш1к . . .16
§ 5. Жарың шамалары.......................................................................... 18
§ 6. Жарык. б1рл1ктер1 . . . . . . 23
§ 7. Жарык. шамаларын өлшеу.................................................................25
II тарау. Жарың интерференциясы
§ 8. Когерент толңындар туралы 28
§ 9. Юнгтың тэжтрпбес! ... 29
§ 10. Френельдщ тэж!рибелер!..............................................31
§ 11. Жарыктың жука пленкаларда интерференциялануы 33
§ 12. Ньютон сакиналары...................... . 38
§ 13. Б1рдей көлбеул!к жолактары 39
§ 14. Интерферометрлер ... 40
§ 15. Үзындыктың шет өлшеу1штерш интерференциялык методпен
тексеру.....................................................45
III тарау. Жарыктың дифракциясы
§ 16. Дифракцня күбылысы . 47
§ 17. Гюйгенс — Френель принцпш ... . .48
§ 18. Тогысатын сэулелер дифракциясы...........................................................52
§ 19. Параллель сэулелердщ дифракциясы . ... . . 56
§ 20. Дифракцнялык решеткалар . . ... 60
§ 21. Дифракциялык решетканың дисперсиясы мен ажырату ка-
б1лет1......................................................64
272
IV т а р а у. Сэулел!к оптика непздер!
§ 22. Сэулел1к оптика заңдары .... 67
§ 23. Жарыңтың жазың бетте шатылуы жэне сынуы . 68
§ 24. Толык. 1шк1 шатылу к.убылысы......71
§ 25. Жарыңтың сфералың бетте сынуы мен шатылуы . .. 72
§ 26. Жүка линзалар .....................................................................................75
§ 27. Жүңа линзадагы нэрсешң кескшц Лннзаның улгайтуы . 78
§ 28. Оптикалың системалар . .80
§ 29. Оптикалың системаның кемкпктер! . 82
§ 30. Жарың шоңтарын ыңшамдау ... 87
§ 31. Кескшнщ жарыңтылыты жэне жарыңталынуы .88
§ 32. Көз — оптикалың система. Көру .... 90
§ 33. Внзуаль оптикалың приборлар . . ... 93
§ 34. Фотографиялың жэне проекцпялың аппараттар 97
§ 35. Оптикалык. приборлардың ажырату күш1 .. .99
V т а р а у. Жарык. поляризациясы
§ 36. Табигн жарың пен поляризацияланган жарык . . 103
§ 37. Жарыңтың шагылу жэне сыну кезшде полярпзацпялануы 106
§ 38. Жарың сэулелершш косарланып сынуы ... 109
§ 39. Нпколь прпзмасы. Поляронд ..................................................... 113
§ 40. Жарыктың ЭЛЛНПСТ1К жэне дөңгелектж полярнзаииясы . 115
§ 41. Поляризацияланган жарык интерференцнясы .117
§ 42. Сэуленщ деформацияланган денеде косарланып сынуы . .120
§ 43. Сэулешң электр өрюнде косарланып сынуы 121
§ 44. Поляризация жазыктыгынын бурылуы. Са.хариметр . 122
§ 45. Поляризация жазыктыгының магнптпк айиалуы . 125
VI т а р а у. Жарың жылдамдыгы
Л- § 46. Жарың жылдамдыгын өлшсу эд!стер1 Ч' . . 127
§ 47. Жарыктыц фазалык жэие топтык жылдамдыгы . . 133
§ 48. Допплер ңубылысы................................................................................ .135
§ 49. Физо тэж1рнбес!................................................................................. .137
§ 50. Майкельсон тэиарпбест Эйнштепн постулаттары . 139
§ 51. Салыстырмалылың теориясынан шыгатын непзп корытын-
дылар . 142
VII тарау. Жарыңтың дисперсиясы. Жарыктың шашырауы
§ 52. Жарың пен заттың өз ара эсер! туралы 146
§ 53. Жарыктың дпсперспясы . . 147
§ 54. Дисперспя теориясының неп'з| 151
§ 55. Черенков-эффект ... 154
§ 56. Жарыңтың жутылуы ........................................................ . . .156
273
§ 57. Прпзмалы спектрл! прсбсрлар ... 157
& 58. Спектрдш турлер! 159
§ 59. Спектрлш аналпз 161
§ 60. Жарыкдтщ шашырауы . 162
§ 61. Жарыктың комбппациялык; шашырауы .... 166
VIII т а р а у. Денелсрдщ темнературалыц жарыгы
§ 62. Температуралыц жарык. Рпр.хгоф заны .... 169
§ 63. Абсолюг кара дене ... 171
§ 64. Лосолют кара лепсшц сэуле шыгару зацдары 173
§ 65. 1\ара емсе дспслердщ сэуле шыгаруы 176
§ 66. /Карыц ко:дер1 176
67. Оптикалык П1!ронетрн:| . 177
IX т а р |у. Жарыңтыц эсерлср!
§ 68. Фотоэлектр.щк зффскт .... . . 180
§ 69. Эпнштейшпц теңдеу!. Жарык квангы 183
§ 70. Фотоэлектр ңүбылысып папдалапу 186
§ 71. Жарык, кысымы 188
§ 72. П. Н. Лебгдев тэжгрпбес! . . . 190
§ 73. Фотолюмпнесцспцпя . . . ... 192
§ 74. Люмпнесценцпяпың цолданылуы 195
§ 75. Фотохнмпялык, реакциялар ... 196
X т а р а у. Рентген сэулелер!
§ 76. Рентген сэулелерш ңоздыру жэпе бакылау 198
§ 77. Рентгеи сэулслерн-ңң дифракцпяеы. Рентген-структуралың
аналпз 200
§ 78. Рептгеп сэулелерннц спектрлер, ... 205
§ 79. Рентген сэулслер1н|ң жутылуы 210
§ 80. Рентген сэулелерппң шашырауы. Комптон кубылысы 213
§ 81. Рентгеп сэулелерппң цолданылуы . 215
XI т а р а у. Толк.ындар мен бөлшектер
§ 82. Зат бөлшектерппң толцындык. каепеттер! . 217
§ 83. Электрондыц мпкроскоп .... . 220
§ 84. Шредпнгердщ теңдеу! туралы түс1гпк 223
§ 85. Аныкталмаушылың прпнцпш 224
274
XII тарау. Атомның ңүрылысы жэне атомдың спектрлер
§ 86. Атомның ядролык ңүрылысы . 227
§ 87. Атомдың спсктрлердеп зацдылнңтар ... 233
§ 88. Бордың псстулаттары. Спектрлнс термшц табш?;. . 238
§ 89. Франк пен Герцтщ тэлйрибелер! . . 139
§ 90. Бордыц теорпясыпша сутеп атомыпың күрылыс.: >;11
§ 91. Бордыц теорпясынша сутеп атоиының спектршдьт! зацды-
лыңтар түс!н!п . 245
§ 92. Сутеп атомыпдагн эллнпстнс орбпталар .... . 247
§ 93. (ИлтЬтгк металдар спектрлер! . . . 243
§ 94. Шредннгердщ тецдеуш сутеп атомына ңолдану . 231
§ 95. Электронныц сппнд1к моменп. Штерн мен Герлах таипрп-
белер! 253
§ 96. ПаулпдН! прннцпп!. Электрондык. кабаттар...............257
§ 97. Хпмпяльпс элементтердщ перподтык спстсмасы .... 259
§ 98. Сппаттауыш рентген саулелернпң папда болуы . 262
§ 99. Спектрлп; сызыңтардың пнтспспвпп ...... 263
§ 100. Оптпкалык кванттың генераторлар ....... 264
рнмии.^" -I 1:1
ОПТИКА
Пархатбек Полатбеков
Редактор С. Набиев
Техн. редактор Р. Слюсарова.
Корректор К. Сыздыкова.
Сдано в набор 11/Х 1966 г. Подппсано к
печатц 2/1П 1967 г. Формаг 60X9071«.
Объем 17,25 п. л. 4-0,25 л. вкл. Уч.-изд. л.
4-0,256 л. вкл. Тираж 3400 экз. Цена 57 коп.
Издательство «Мектеп». Алма-Ата
ул. Карла Маркса, 99а.
УГ04820.
Заказ 2641. Полиграфкомбинат Главполи-
графпрома Государственного комитета
Совета Министров Казахской ССР по
печати. г. Алма-Ата, ул. Пастсра, 39
т үзетул;ежр
Бет! Жолы Багылганы Дурысы
46 төмен. 9 л к
80 жоеар. 9 Х'= X Х'=Ш X
80 жоеар. 11 X2 X2
175 жогар. 16
I 5
237 төмен. 18 м= 1 П — шр(т=2,3,...) у=3£>—тр(т=4,5,6,.
.. е.. ,.е4..
243 (6) формула
VII сурет 7—спектр Пе N
101 (6) формула N п