Текст
В. Н, Валь
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И ЭКСПЛУАТАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ _____
Москва —1982
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ им. В. В. КУЙБЫШЕВА
В. Н. ВАЛЬ
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
Москва — 1982
Пособие содержит основные, сведения о материалах металлических конструкций, методах их расчета и цроект-ирования. В связи с широко применяемой в последние годы надстройкой существующих зданий- с передачей усилия на' вновь смонтированные стальные рамы отдельная глава посвящена расчету и конструм'ро)ва1ни.ю стальных каркасов многоэтажных зданий.
В последней главе приводятся сведения по обследованию стальных конструкций, О0НО1В.НЫХ дефектов и повреждений, появляющихся в процессе эксплуатации, о причинах их возникновения и способах усиления отдельных конструктивных элементов и узлов.
Учебное пособие предназначено для студентов строительных вузов, обучающихся по специальности Г21'8 «Техническая эксплуатация зданий». Оно может быть полезным специалистам, работающим в области эксплуатации конструкций, а также занимающимся вопросами их реконструкции и усиления.
© МИСИ им, В. В. Куйбышева, 1982 г.
Глава I
МАТЕРИАЛЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА, РАБОТА ПОД НАГРУЗКОЙ
§ 1. Общая характеристика материалов металлических конструкций
В строительных -металлических конструкциях (применяют, в основном, сталь (95%) и алюминиевые сплавы (5%). Сталь получают мартеновским или конверторным способами. В последние годы увеличение объема выплавляемой стали’ происходит за счет строительства новых конверторов, и доля конверторной стали непрерывно увеличивается (например, в 1970 -г.— 19%, в 1975 г.— 32%). Исследования показали, что качество стали, выплавляемой «мартеновским и конверторным способами, одинаково. Поэтому в заказах и поставках стали способ выплавки не указывается.
В зависимости от механических свойств при растяжении все стали, применяемые для стальных конструкций, подразделяются на три группы и семь -классов прочности:
I группа — (малоуглеродистые стали обычной прочности. К этой группе относится один класс стали — С 38/23 (цифра в числителе — минимальная величина временного сопротивления в кН/см2, в знаменателе — минимальная величина предела текучести в кН/см2);
II группа — стали повышенной прочности. К ним относятся три класса стали — С 44/29, С 46/33, С 52/4.0;
III группа — стали высокой прочности, также включают в себя три класса прочности — С 60/45, С 70/60, С 85/75.
Малоуглеродистые стали обычной прочности поставляются по ГОСТу 380—71*. Они содержат углерода до 0,22% и отличаются хорошей пластичностью и свариваемостью. Стали с большим содержанием углерода, несмотря на повышенную прочность, в строительстве не применяют из-за значительной хрупкости п плохой свариваемости. Кроме углерода -в стали содержатся и другие химические элементы, влияющие на ее свойства. Медь (Д) повышает коррозионную стойкость стали в атмосфере; марганец (Г) также благоприятно -влияет на качество стали, повышая ее 'прочность и нейтрализуя вредное влияние серы. По содержанию кремния (С) обычно можно судить, является ли сталь спокойной, полуспокойиой или
з
кипящей. Кремний (редко алюминий) вводят после разливки стали в ковш. Благодаря добавлению раскислителя металл остывает медленно и спокойно; кремний, соединяясь с кислородом, 'нейтрализует его вредное влияние, увеличивает число очагов кристаллизации. В результате сталь получается менее засоренной неметаллическими включениями,. более однородной и мелкозернистой. Спокойная сталь доро-же кипящей на ГО—:12,%‘. В спокойной стали (сп) содержание кремния находится в пределах ’0,12—0,3%; в полуспокойной стали (пс) кремния от 0,05 до 0,15%'. Кипящая сталь (кп) содержит кремния менее 0,05%' (обычно в результатах анализа стали пишут «сл» — следы кремния).
Кроме примесей, благоприятно влияющих на свойства стали, в ней всегда содержатся вредные примеси: фосфор и сера. Повышенное содержание фосфора делает сталь хрупкой при пониженной температуре ((хладноломкой). Повышенное содержание серы приводит -к образованию трещин при высоких температурах —1000° (красноломкости), что ухудшает свариваемость стали. Поэтому Г-ОСТ 380—71* ограничивает предельное содержание этих элементов: фосфора Р с 0,04 %; серы Sc0,05%.
В соответствии с этим ГОСТом поставка малоуглеродистых сталей производится по трем группам: А, Б, В. Для сталей, поставляемых по группе А, гарантируются механические свойства; по группе Б — химический состав; по группе В механические свойства и. химический состав. В строительстве, в основном, применяются стали, поставляемые по группе В. Дополнительные требования, предъявляемые к стали, определяют ее категорию. Установлено 6 категорий сталей, нормирующих, главным образом, ударную вязкость. Например, для категории 2 ударная вязкость не нормируется; для .категории 5 ударная вязкость нормируется при отрицательной (—20°) температуре и после механического старения; для категории 6 — только после механического старения. В строительстве широко применяются следующие марки малоуглеродистых сталей обычной прочности: ВСтЗкп2, ВСтЗпсб, ВСтЗспб и сталь с повышенным содержанием марганца — ВСтЗГпсб. В наиболее ответственных конструкциях, например, стропильных фермах и конструкциях, эксплуатирующихся в неблагоприятных условиях (при действии динамической и вибрационной нагрузки, при низких температурах), используются стали -марок ВСтЗспб, ВСтЗГпсб. Для менее ответственных конструкций, находящихся в более благо
4
приятных условиях ('Колонны, связи), используются стали марок ВСтЗпсб, ВСтЗкп.2. Указания к применению стали для стальных .конструкций зданий и сооружений приведены в приложении 1 СНиПа II—В.З—72 «Стальные конструкции».
К сталям .повышенной и высокой .прочности относятся низколегированные стали и стали низколегированные с термообработкой, поставляемые по ГОСТу 19281--73 и ГОСТу 19282—73. Повышение прочности достигается за счет введения легирующих добавок: марганца (Г), кремния (С), хрома (X), никеля (И), меди (Д), ванадия/(Ф), азота (А) и др. Дальнейшего улучшения механических свойств стали достигают при ее термообработке (закалке с последующим отпуском или нормализацией). В строительстве применяются следующие марки сталей повышенной и высокой прочности: 14Г2, 09Г2С, 10Г2С1, 15ХСНД, 10Х-СНД, 16Г2АФ и др. Цифры, стоящие впереди, показывают содержание углерода в сотых долях процента. Буквы означают легирующие добавки с содержанием не менее 0,3%. Цифры за буквами показывают примерное содержание элемента в целых процентах (цифра один не пишется).
Стали повышенной и высокой прочности применяют в конструкциях с большими усилиями, а также в конструкциях, эксплуатирующихся при низких температурах, так .как низколегированные стали менее склонны к хрупкому разрушению.
Инженеру, занимающемуся не только проектированием новых металлических конструкций, но также их эксплуатацией и усилением, следует знать, какие стали применены в существующих конструкциях. В конструкциях, возведенных в начале века, металлические элементы наиболее вероятно выполнены из так называемого литого железа. В соответствии с действовавшими в тот период «Русскими нормальными техническими условиями» временное сопротивление (uBi литого железа при толщине 4—20 мм должно быть не менее 33 кН/см2, а относительное удлинение не менее 20%.
В 1924 г. литое железо марки Г, содержащее около 0,15% углерода, около 0,5% марганца и не более 0,06% в сум-ме серы и фосфора, с временным сопротивлением 38 -44 кН/см2 и относительным удлинением 22% получило название «сталь 3».
До 1935 г. предел текучести стали от не определялся. Выполненное в конце 30-х годов исследование изменчивости этого основного показателя прочности стали ;(было испытано 1600 образцов) дало весьма благоприятные результаты: сред
5
нее значение от = 24 кН/см2; среднее .квадратическое отклонение 1,5 кН/см2. Стали, имевшие показатели механических свойств ниже характеристик‘Ст.3, составили марки СтЗпониж., Ст2, Ст1 и как отбраковка всех марок сталей — СтО. Сталь СтЗпониж. рассматривалась как основной материал для сравнительно малонагруженных конструкций (стропильных и подстропильных ферм, прогонов, балок перекрытий). Она отличалась от стали СтЗ меньшей пластичностью. Марки Ст2 и Ст1 имели весьма высокую пластичность — 26—28% и считались малопригодными для строительных конструкций; СтО имеет большой разброс в показателях, но тем не менее временное сопротивление этой стали не должно быть менее 32 кН/см2.
§ 2. Механические свойства стали и их показатели
Сталь — материал, обладающий достаточно высокой прочностью, упругостью, пластичностью; иногда этот материал может быть хрупким. Естественно, что разные стали обладают этими свойствами в разной степени. Кроме того, эти свойства меняются в зависимости от целого ряда факторов. Так, прочность стали меняется в зависимости от температуры, условий загружения, размеров и формы образцов и т. д. Упругость (свойство материала, характеризуемое отсутствием остаточных деформаций после снятия нагрузки) и пластичность (свойство материала, характеризуемое появлением остаточных деформаций после снятия нагрузки) зависят от величины нагрузки, температуры и т. д. Для того чтобы проектировать -конструкции, необходимо знать показатели основных свойств стали. Их получают в результате испытании стандартных образцов в стандартных условиях. ГОСТы на стали содержат основные показатели механических свойств стали. Прочность стали характеризуется пределом текучести (от) и временным сопротивлением (ов); пластичность — относительным удлинением (е). Эти показатели получают в результате испытаний образцов на растяжение при комнатной температуре. Хрупкость стали (или склонность стали к переходу в хрупкое состояние) оценивается ударной вязкостью (ан). Последнюю получают в результате испытаний стандартных образцов с надрезом ударным изгибом и измеряется она работой, затраченной на разрушение образца (размерность— Дж/-см2). Причем испытания могут проводиться при положительной ( + 20°), отрицательной (—20°, —40°, —70°) температурах, а также после механического старения образ
6
цов. Несмотря на некоторую условность показателей основных механических свойств стали, они позволяют с достаточной надежностью проектировать конструкции. Некоторое отличие работы «материала в реальных конструкциях, эксплуатирующихся в конкретных условиях, учитывается в расчетах конструкций соответствующими .коэффициентами (коэффициентом безопасности по материалу, коэффициентом условий работы).
§ 3. Работа стали на растяжение
Работу стали на растяжение можно проследить по диаграмме «Нагрузка—деформация» ((рис. L1). Такая диаграмма выполняется на диаграммной бумаге при испытании об-
Рис. 1.1. Диаграммы работы материала «нагрузка — деформация»:
а — фактическая (/ — сталь СтЗ; 2 — высокопрочная сталь; 3 — алюминиевый сплав); б — идеализированная
разцов стали иа растяжение на разрывных машинах. Отложим на вертикальной оси нагрузку, а на .горизонтальной относительные удлинения. Обычно нагрузку выражают в ви-
Р
де напряжении о=------, являющихся не истинными напря-
Fo
жениями в образце, а лишь характеристикой нагрузки, где Р — нагрузка, a Fo — первоначальная площадь сечения образца.
Относительное удлинение е выражают в процентах:
е= -100%,
In
7
где Al — абсолютное удлинение образца;
10 —первоначальная длина образца.
На диаграмме растяжения образца из малоуглеродистой стали (СтЗ) можно четко выделить несколько этапов и характерных точек:
I этап от 0 до опц — материал работает упруго; напряжения и деформации связаны линейной зависимостью, выра-
жаемой соотношением о=Е-8 (закон Гука); & =-------, Е —
1о коэффициент пропорциональности, известный как модуль упругости материала (модуль Юнга): для стали Е = = 21000 кН/см2, для алюминиевых сплавов Е = 7100 кН/см2, оПц — предел пропорциональности; выше предела пропорциональности линейная зависимость между напряжением и деформацией нарушается, закон Гука не соблюдается;
II этап от Опц до ат — упругопластическая стадия работы материала; зависимость отклоняется от линейной, деформация растет быстрее, чем напряжение. Чуть выше опц находится Пуп — предел упругости материала. При напряжениях выше Оуп в образце появляются остаточные деформации (деформации, остающиеся после разгрузки). Упругие деформации составляют примерно 0,2%;
III этап — площадка текучести: деформации растут при практически постоянном значении нагрузки. от — напряжение, соответствующее площадке текучести, которая составляет по деформациям около 3%;
IV этап от от до сгв — стадия самоупрочнения: материал снова становится работоспособным, но деформации растут очень быстро. он — временное сопротивление — напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую может выдержать образец;
V этап — разрушение; в наиболее слабом сечении образуется «шейка». В этом месте сечение образца резко уменьшается, а фактические напряжения растут, несмотря на падение нагрузки. Наконец, происходит разрушение образца.
Известно, что малоуглеродистые стали состоят из мягкого феррита с прослойками твердого перлита. Характер работы материала определяется его структурой и объясняется в настоящее время с позиций теории дислокаций. Под дислокациями понимают несовершенства строения кристаллической решетки. Теоретические оценки показывают, что сопротивление пластической деформации идеального -кристалла весьма велико (например, для железа тт = 600 кН/см2). В то же время пластическая деформация монокристалла железа начи-
8
пается при напряжениях, значительно меньших теоретического сопротивления. Это несоответствие объясняется наличием в реальных кристаллах особых дефектов — дислокаций.
Итак, I этап работы стали определяется упругими искажениями кристаллической решетки. На II этапе в отдельных зернах феррита начинается движение дислокаций, появляются микросдвиги. С дальнейшим ростом напряжений увеличивается плотность дислокаций, появляются линии сдвига, приводящие -к большим пластическим деформациям при постоянной нагрузке (III стадия — площадка текучести). Дальнейшее движение дислокации блокируется твердыми перлитными включениями, для преодоления .которых необходимо повышение напряжения (IV стадия — стадия самоупрочнения).
Для сравнения на рис. 1.1,а приведены диаграммы работы высокопрочной стали и алюминия. Разный угол наклона линейных участков диаграмм сталей и алюминиевых сплавов объясняется разными модулями упругости (как известно, «модуль упругости у алюминиевых сплавов примерно в 3 раза меньше, чем у сталей). Наличие площадки текучести присуще малоуглеродистым сталям обычной прочности и в меньшей степени низколегированным сталям повышенной прочности. У высокопрочных сталей и алюминиевых сплавов площадка текучести отсутствует, что объясняется сдерживающим влиянием твердых включений легирующих компонентов образованию линий сдвига.
За условный предел текучести у сталей и алюминиевых сплавов, не имеющих площадки текучести, принимается напряжение, соответствующее относительной остаточной деформации е = 0,2%.
Учитывая большую протяженность площадки текучести, малую зону упругопластнческих деформаций и малую величину пластического модуля Епл в стадии самоупрочнения, часто в теоретических исследованиях фактическую диаграмму заменяют идеализированной (рис. 1.1,6), состоящей из двух участков: участка упругой работы, на котором материал подчиняется закону Гука, и участка пластической работы, для которого Е = 0. Подобная замена реального материала идеальным упругопластическим значительно упрощает исследование и, как показывает опыт, мало сказывается на конечных результатах.
9
§ 4. Условие пластичности. Работа стали при сложном напряженном состоянии
Исходя из принятой диаграммы идеального упругопластического -материала, условие -пластичности для одноосного растяжения запишется в виде о = от, т. е. критерием перехода материала в пластическую стадию является равенство нормальных напряжений растяжения пределу текучести от. А если сталь находится в сложном напряженном состоянии и действуют несколько -компонентов напряжений (рис. 1.2), то
°)
Рис. 1.2. Виды напряженного состояния:
а —одноосное растяжение; б — двухосное растяжение; в — объемное напряженное состояние
как в этом случае записать условие .пластичности, т. е. условие перехода материала в пластическую стадию? На этот вопрос можно ответить, используя теории прочности. Работе стали соответствуют третья (наибольших касательных напряжений) и четвертая (энергетическая) теории. В настоящее время в основу расчета металлических конструкций положена энергетическая теория. В соответствии с этой теорией материал переходит в пластическое состояние, -когда работа по изменению формы тела достигает максимума. Для получения условия пластичности приравнивают удельную работу по изменению формы тела при одноосном растяжении удельной работе по изменению формы тела при сложном напряженном состоянии. Для объемного напряженного состояния, пользуясь главными нормальными напряжениями, условие перехода в пластическую стадию в соответствии с энергетической теорией можно записать в виде
j/ (J21 + О22 + О2з — (Oj02 + 01 Оз + -О^Оз,) = От.
Выражение в левой части, представляющее функцию напряжений, называется приведенным напряжением (опр). При-10
веденное напряжение — это напряжение такого одноосного напряженного состояния, которое по условиям перехода в пластическую стадию эквивалентно данному сложному напряженному состоянию.
Для двухосного растяжения (ст3=0) условие пластичности имеет следующий вид:
Опр = г О21 + О22 — О1О2 = От.
Для поперечного изгиба вдали от места приложения нагрузки, (перейдя к осевым напряжениям, условие пластичности можно записать в виде
оПр = уЛ о2х+3т2ху = от.
Для чистого среза (ох=0) получаем соотношение между тт и от:
тт= j^= = 0,6oT (по третьей теории Тт = 0,5от)-
§ 5. Виды разрушений стали.
Факторы, способствующие хрупкому разрушению
Классификация разрушения проводится по самым различным .признакам:
1) по характеру силового воздействия — статическое кратковременное, статическое длительное, усталостное, ударное и т. д.;
2) в соответствии с ориентировкой поверхности разрушения — отрыв или срез;
3) в зависимости от величины пластической деформации, предшествующей разрушению — хрупкое или пластичное. Обычно при разрушении имеют место элементы того и другого вида, но разделение возможно по преобладающему типу разрушения.
Условное разделение разрушений на хрупкое и пластичное широко применяется в исследованиях и имеет большое прикладное значение.
Пластическое разрушение происходит в результате сдвигов под действием касательных напряжений и сопровождается значительными пластическими деформациями.
Хрупкое разрушение происходит в результате отрыва в упругой стадии, практически мгновенно.
Г1
В настоящее время расчет строительных конструкций производят, исходя из условия их пластического разрушения. Инженерный метод расчета конструкций! на хрупкое разрушение до сих пор не разработан, но достаточно хорошо исследованы условия, способствующие хрупкому разрушению. Избежать опасности хрупкого разрушения можно соответствующим выбором материала и конструктивной формы. Различные материалы в разной степени склонны к хрупкому разрушению, например, кипящая сталь, в силу своей неоднородности и засоренности вредными примесями, более склонна к хрупкому разрушению, чем спокойная. Кроме того, один и тот же материал в зависимости от ряда факторов может быть более или менее склонным к хрупкому разрушению. Необходимо знать факторы, способствующие хрупкому разрушению, чтобы качественно оценить степень опасности хрупкого разрушения эксплуатирующихся конструкций зданий и сооружений.
Ко н цен тр а ци я напряжений
Концентрация напряжений возникает в сечениях элементов, имеющих вырезы, резкое изменение толщины или ширины элемента и т. д.
Подобные искажения поперечных сечений называются концентраторами напряжений. В частности, весьма опасными концентраторами напряжений являются дефекты сварных швов (подрезы основного металла, непровары и т. д.). В «месте концентрации напряжений происходит искажение сило вого потока, в результате чего увеличивается величина напряжения, а также возникает двухосное напряженное состояние, препятствующее развитию пластических деформаций. Чем резче искажается сечение (например, чем меньше радиус закругления отверстия), тем острее концентратор и тем больше напряжения у концов выреза (рис. 1.3). Количественно концентрация напряжений оценивается коэффициентом концентрации к, представляющим отношение максимального напряжения в сечении (о\1акс) к среднему (оо) в этом же сечении. Для сечений с круглыми отверстиями к=3, а для острых надрезов его величина может достигать значений 8—9.
Концентраторы напряжений не снижают несущей способности конструкций при положительной температуре и под действием статической нагрузки. Особую опасность представляют концентраторы напряжений в конструкциях, эксплуатирующихся при низких температурах (t°<— 30°), а также подвергающихся действию ударной или вибрационной нагрузки.
12
Рис. 1.3. Траектории и эпюры напряжений
В этом случае в местах концентрации возникают трещины, приводящие к хрупкому разрушению 'конструкций.
Температура
С понижением температуры склонность стали к хрупкому
разрушению существенно увеличивается. Так как хрупкость стали обычно оценивают по величине ударной вязкости, то
но изменению ударной вязкости в зависимости от понижения температуры можно судить об охрупчивании стали (рис. 1.4).
Температура, при которой происходит резкое падение ударной вязкости, называется порогом хладноломкости. Если уменьшение ударной вязкости происходит медленно, то за порог хладноломкости 11 р и н и м а стся тем пер ату р а, соответствующая ударной вязкости а,, = 30 Дж/см2. Как видно из рис. 1.4. наименьший порог хладноломкости у стали СтЗкц
Рис. 1.4. Зависимость ударной вязко-/—СтЗкп; 2—СтЗсп; 3—сталь 10Г2С1
13
(t°«—10°), поэтому эта сталь не допускается к применению в конструкциях, эксплуатирующихся при пониженных температурах.
Старение
Под старением понимают изменения механических свойств, происходящие в стали со временем. Например, в малоуглеродистых сталях в результате медленного выделения из твердого раствора нитридов (соединение железа с азотом), препятствующих сдвигам кристаллов феррита, увеличивается область упругой работы, но снижаются пластические свойства и увеличивается хрупкость. Процесс старения может быть резко ускорен путем пластического деформирования и термическим воздействием (нагревом до 100—200°). Более склонны к старению кипящие стали, поэтому применение их в ответственных конструкциях, где могут проявиться явления старения, ограничено.
Наклеп
Явление наклепа заключается в увеличении зоны упругой работы материала в результате предшествующей пластической деформации. Если образец подвергнуть растяжению до появления в нем пластических деформаций, а затем разгрузить, то линия разгрузки пойдет параллельно линии загружения, а в образце появятся остаточные деформации 6 (рис. 1.5). Если после «отдыха» (несколько часов при комнатной температуре) образец снова загрузить, то линия нагрузки совпадет с линией разгрузки, т. е. материал бу-£ дет работать упруго до верхнего предела предыдущей нагрузки. При дальнейшем росте нагруз-
D.... 1 r л.. ... ки диаграмма работы ос-
Рпс. 1.5. Диаграмма раооты стали на растя- , г о ‘ женпе при повторном нагружении (6—пред- тается такой Же, как И шествующая пластическая деформация) при однократном раС'ГЯ-
14
жении — с более высоким пределом текучести, но с меньшими удлинениями, т. е. диаграмма для хрупкой стали. Ввиду увеличения опасности хрупкого разрушения явление наклепа не используется для повышения упругих свойств стали в строительных конструкциях.
§ 6. Усталость металлов
При действии многократной повторной нагрузки разрушение металлов происходит при напряжениях, меньших временного сопротивления и даже предела текучести. Это явление носит название усталости металла. Напряжение, при котором происходит разрушение, называется вибрационной прочностью (овб) Величина вибрационной прочности зависит
6/fOKC
о
б мин
* +6махе
Рис. 1.7. Зависимость вибрационной прочности от числа циклов (для полного симметричного цикла)
Рис. 1.6. Характеристика цикла нагрузки. Полный симметричный цикл
от числа циклов загружепия (п) и характеристики циклов (р). Характеристика цикла р называется коэффициентом асимметрии; р= Пмин- (рис. 1.6). Наиболее неблагоприятным Омаке
с точки зрения усталости является полный симметричный цикл с р= — 1. С увеличением числа циклов вибрационная прочность снижается (рис. 1.7). Предел, к которому стремится вибрационная прочность при возрастании числа циклов п, называется пределом усталости или пределом выносливости. Для гладкого образца из стали СтЗ предел усталости опВб = = 17 кН/см2. Резко снижают предел усталости концентраторы напряжений. Например, при острых концентраторах на
15
пряжений предел усталости может составить 4—5 кН/см2. Отсюда ясно, что в конструкциях, работающих под действием непрерывной повторной нагрузки, крайне важно уменьшить концентрацию напряжений.
Глава II
ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. Методы расчета металлических конструкций
Метод расчета по допускаемым напряжениям
По методу допускаемых напряжений рассчитывали конструкции до 1955 г. Суть расчета заключалась в сравнении напряжений, действующих в элементах конструкций, с допускаемыми напряжениями [о]:
а«[а].
За допускаемое напряжение принималось отношение расчетного предела текучести от (для стали СтЗ (7Т принималось равным 24 кН/см2) к коэффициенту запаса к, т. е.
М=-^-• к
Коэффициент запаса учитывал целый ряд факторов, неблагоприятно сказывавшихся на работе конструкций. Величина коэффициента запаса зависела от числа н характера нагрузок, действовавших на конструкцию. Наибольший коэффициент запаса к= 1,7 и наименьшее допускаемое напряжение [о] = 14 кН/см2* принимались при расчетах на нагрузки, действовавшие постоянно или имевшие возможность частого совпадения (например, постоянные нагрузки н снег). При учете большого числа и более случайных нагрузок (ветер ураганной интенсивности, влияние температуры) допускаемое напряжение принималось равным [о] = 17 кН/см2, а к =1,4.
* Во время войны величина допускаемого напряжения была повышена до 16 кН/см2. Такое значение [су] для СтЗ принималось и после окончания войны, вплоть до 1955 г.
16
Метод расчета по предельным состояниям
Метод расчета по предельным состояниям был разработан советскими учеными под руководством профессора Н. С. Стрелецкого.
Единый коэффициент запаса метода допускаемых напряжений заменен тремя коэффициентами, учитывающими разные факторы, влияющие на работу конструкций: изменчивость нагрузки, изменчивость свойств материала, разные условия работы конструкций. Дифференцированное изучение этих факторов, имеющих разную природу, с привлечением методов математической статистики и теории вероятностей привело к более обоснованному назначению коэффициентов, наиболее отвечающих действительной работе конструкций.
Согласно СНиПу II—А. 10—72 под предельными подразумевают такие состояния, при которых конструкции или основания перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации или при возведении требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружений.
Установлены две группы предельных состояний:
а) по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации;
б) по непригодности к нормальной эксплуатации. Нормальной считается эксплуатация, осуществляемая без ограничений в соответствии с предусмотренными в нормах или заданиях на проектирование технологическими и бытовыми условиями.
К предельным состояниям первой группы относятся:
— общая потеря устойчивости формы;
— потеря устойчивости положения;
— вязкое, хрупкое, усталостное или иного характера разрушение;
— разрушение под совместными действиями силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды;
— качественное изменение конфигурации;-
— резонансные колебания, приводящие к нарушению эксплуатации;
— состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях.
К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых
17
перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний и т. п.
Цель расчета — не допустить наступления какого-либо предельного состояния. В общем виде это условие для первой группы предельных состояний записывается следующим образом:
М<Ф',
где N — наибольшее усилие, которое может возникнуть в элементе конструкции за все время эксплуатации (функция нагрузок);
Ф—«наименьшее усилие, которое может выдержать элемент конструкции (функция свойств материала и геометрических характеристик сечения).
Усилие N можно представить в виде
N = SyiPni-iii- Пс,
где Sy, —сумма ординат линий влияния соответствующего усилия;
Pnj — нормативная нагрузка. Под нормативной нагрузкой обычно понимают наибольшую нагрузку нормальной эксплуатации. Величины нормативных нагрузок приводятся в СНиПе или в проектных заданиях. В соответствии со СНиПом II—6—74 «Нагрузки и воздействия» в зависимости от времени действия и характера нагрузки различают следующие виды нагрузок: постоянные (например, собственная масса конструкций)» временные длительные (масса стационарного технологического оборудования), кратковременные (снег, ветер) и особые нагрузки (сейсмические воздействия);
п> — коэффициент перегрузки. Учитывает возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону (обычно в большую); как правило, п>1. Величина коэффициента перегрузки зависит от характера нагрузки и определяется методами математической статистики и теории вероятностей. Нормативная нагрузка, умноженная на коэффициент перегрузки, называется расчетной нагрузкой:
Р=Рпп;
пс — коэффициент сочетаний; учитывает меньшую вероятность одновременного появления максимальных значений нескольких кратковременных и осо
18
бых нагрузок. Коэффициент пс<1. Различают следующие сочетания нагрузок:
а) основные, состоящие из постоянных и временных — длительных и кратковременных нагрузок и воздействий;
б) особые, состоящие из постоянных, временных длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.
При расчете конструкции на основные сочетания нагрузок, включающие только одну кратковременную, коэффициент сочетания принимают равным единице. При расчете на основные сочетания, включающие две и более кратковременные нагрузки, значения кратковременных нагрузок умножают на коэффициент сочетаний, равный 0,9.
При расчете конструкций и оснований на особые сочетания нагрузок и воздействий значения кратковременных нагрузок умножают иа коэффициент сочетаний, равный 0,8.
Усилие Ф можно записать следующим образом:
Рн-т ф = Р- - ,
км * кн
где F — геометрическая характеристика сечения элемента (площадь, момент сопротивления и т. д.);
RH — нормативное сопротивление. За нормативное сопротивление материала принимают браковочные значения предела текучести сгт или временного сопротивления ов, установленные в ГОСТе на металлы;
км — коэффициент безопасности по материалу, учитывает возможность уменьшения от или по сравнению с величинами, полученными при испытании, а также минусовые допуски при прокатке. Коэффициент безопасности по материалу устанавливается на основании статистических исследований прочности стали и принимается равным: км=1,1-ь1,2, если за нормативное сопротивление принимают предел текучести; км= 1,45-ь 1,6, если за нормативное сопротивление принимают временное сопротивление.
Частное от деления нормативного сопротивления па коэффициент безопасности ио материалу называется расчетным сопротивлением:
где kN коэффициент надежности; зависит от степени ответственности сооружения. В большинстве случаев принимается равным единице;
19
m —коэффициент условий работы; учитывает специфические условия эксплуатации конструкции, а в некоторых случаях — отличие фактической схемы работы элемента от расчетной (например, при расчете сжатого одиночного уголка, закрепленного одной полкой, in = 0,75). Коэффициент условий работы incl.
Предельное неравенство по второй группе предельных со стояний записывается в виде
где f смешение (прогиб) конструкции от действия и о р м а т и в п ы х .нагрузок;
|1'| предельный прогиб, зависит от назначения конструкции, устанавливается СНиПом II - В.3 72.
§ 2. Краткие сведения о расчете элементов металлических конструкций
I. Растянутые стержни рассчитывают по первой группе предельных состояний на прочность по формуле
<7= -A- cR, (II I)
К пт
где N — расчетное усилие в стержне (усилие от расчетных нагрузок);
17нг - площадь сечения с учетом ослабления (вырезы, отверстия под заклепки или болты);
R расчетное сопротивление материала.
2. Изгибаемые элементы при действии статической нагрузки рассчитывают по первой группе предельных состояний на прочность и общую устойчивость; по второй группе предельных состояний — на жесткость.
Проверка прочности
Прочность изгибаемых элементов из алюминиевых сплавов и сталей высокой прочности, не имеющих площадки текучести, проверяется в упругой стадии. За предельное состояние принимается такое состояние элемента, при котором напряжения в крайних волокнах достигают значения расчетного сопротивления (рис. II. 1,а).
Формула проверки прочности имеет вид
__ М-макс___Ммакс * У
.Wh.T Ih.T
20
Рис. 11.1. Распределение напряжений в поперечном сечении изгибаемого элемента:
(/--в упругой стадии; б —в упругопластической стадии; в — образование пластического шарнира
где
Ммакс — максимальный расчетный изгибающий момент; Wh.t — момент сопротивления для крайнего волокна (с учетом ослабления сечения);
1н.т — момент инерции поперечного сечения;
у — расстояние от центра тяжести сечения до крайнего волокна.
Изгибаемые элементы, изготовленные из малоуглеродистой стали и сталей повышенной прочности, имеющих -площадки текучести, при соблюдении ряда условий (постоянство сечения по длине элемента, обеспечение общей и местной устойчивости) разрешается проверять с учетом развития пластических деформаций. Предельным состоянием считают образование пластического шарнира. Такая эпюра напряжений в сечении получается на основании идеализированной диаграммы работы стали: достигнув в крайних волокнах предела текучести, пластические деформации проникают внутрь сечения, образуя в предельном состоянии шарнир пластичности (см. рис. 11.1,6, в). Этому состоянию соответствует предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением:
Mnp=€FTfydF = OT • 2S, где S — статический момент половины сечения относительно нейтральной оси.
По аналогии с расчетом в упругой стадии величину 2S называют пластическим моментом сопротивления W™. Формула проверки прочности при изгибе с учетом развития пластических деформаций принимает вид
21
Пластический -момент сопротивления всегда больше упругого (в этом и заключается эффективность расчета с учетом развития пластических деформаций). Коэффициент перехода от упругого момента сопротивления к пластическому (к) зависит от формы сечения. Для прямоугольного сечения к= =/1,5, для двутавра и швеллера относительно оси, параллельной полкам, к= 1,12, а относительно оси, параллельной стенки, k= 1,2 (т. е. чем больше металла у нейтральной оси, тем больше к).
Прочность балок в месте действия максимальной поперечной силы проверяется по известной формуле Журавского:
QiviaKC • Зпол.сеч .
т =< Кер,
1 • Ост
где QMawc — максимальная расчетная поперечная сила;
Snoji-ceu — статический момент половины сечения относительно нейтральной оси.
Проверка общей устойчивости изгибаемых элементов
Потеря общей устойчивости начинается с выхода из плоскости балки ее сжатого пояса, закручивания балки и заканчивается ее разрушением. Напряжение, при котором происходит потеря общей устойчивости, называется критическим. Согласно СНиПу II—В.З—72, расчет общей устойчивости определен по приближенной формуле:
Ммакс (1 =------
W6p
где Wop — момент сопротивления без учета ослабления сечения отверстиями (брутто);
Фб — коэффициент перехода от расчетного сопротивления к критическим напряжениям потери устойчивости при поперечном изгибе. Определяется по указаниям СНиПа, зависит от геометрических характеристик балки, места приложения нагрузки (менее благоприятно приложение нагрузки по верхнему поясу бал-ки), свободной длины сжатого .пояса балки (под свободной длиной пояса понимают расстояние между точками пояса, закрепленными от смещения из плоскости бал-ки).
<P6R, (II.2)
22
Проверка жесткости балок
Производится .по формуле
U[f],
где f — прогиб балки от нормативных нагрузок (при действии равномерно распределенной нагрузки);
384EI ’
(П.З)
При действии произвольной нагрузки прогиб может быть определен по приближенной формуле :
Мн12 .
10EI ’
(П.4)
ff] —fпредельный прогиб, определяемый по СНиПу.
3. Внецентренно растянутые элементы рассчитывают по первой группе предельных состояний на прочность.
Элементы, изготовленные из алюминиевых и высокопрочных сплавов, рассчитывают в упругой стадии. За предельное состояние принимают такое состояние, при котором напряжение в наиболее растянутых волокнах достигает расчетного сопротивления (см. рис. II.2,а). В этом случае проверка производится по формуле
N . Ne о /тт гч
ст—------------(IL5)
FnT WnT
Элементы, изготовленные из малоуглеродистых сталей и сталей повышенной прочности, можно рассчитывать с учетом развития пластических деформаций. В соответствии с идеализированной диаграммой работы стали (см. рис. 1.1,6) напряжения, достигнув в наиболее нагруженном волокне предела текучести, дальше расти не могут, но на этом несущая способность элемента (так же, как при изгибе) не исчерпывается — пластические деформации проникают в глубь сечения (рис. 11.2,6). .При предельном состоянии элемента образуется пластический шарнир со смещенной от центра тяжести нейтральной осью (рис. II.2,в). Предельные значения нормальной силы и момента связаны в пластическом шарнире определенной зависимостью. Обозначим отношение силы, действующей с моментом (NMnp), к максимально возможной растягивающей силе, которую может воспринять сечение N°n₽
23
Рис. 11.2. Распределение напряжений в поперечном сечении впецентренпо растя н у того эле мента:
а — в упругой стадии; б — в унругопластпческой стадии; в — образование пластического шарнира
(т. е. когда М=0), v= ——; по аналогии обозначим отноше-N°up
ние моментов—- =и. Зависимость между v и р в шар-М°пр
пире пластичности носит криволинейный характер .(рис. II.3). Граничная кривая отделяет область упругопластической работы от области разрушения. Уравнение граничной кривой и является условием прочности. По СНиПу, несколько в запас,
АГ
Рис. П.З. Зависимость между v и р в шарнире пластичности
это уравнение записывается в виде v ~ +р,= 1. Замелив N°np = F(1TR, а М°Пр =Д¥ПлР, получим формулу для проверки прочности впецентреино растянутых элементов с учетом развития пластических деформаций:
N А । М
FiitR / WriJI • R
(П.6)
4. Центрально сжатые стержни рассчитывают по первой группе предельных состояний па прочность и устойчивость.
.24
Проверка прочности сжатых стержней имеет смысл только для коротких стержней (стержней, у которых наименьший размер поперечного сечения не более, чем в пять раз меньше длины), а также стержней, ослабленных отверстиями. Проверка прочности производится по формуле (11.1).
Длинные сжатые стержни исчерпывают несущую способность вследствие потери устойчивости. Потеря устойчивости центрально сжатых стержней (по существу это стержни с незначительными случайными эксцентрицитетами) заключается в резком продольном изгибе стержня с последующим быстрым нарастанием деформаций. Задачу потери устойчивости идеального центрально сжатого стержня с шарнирными закреплениями по концам впервые решил Л. Эйлер. Сила, при которой происходит потеря устойчивости, называется критической, она определяется по формуле
Рвр= . (П.7)
I2
Напряжение, соответствующее критической силе, называется критическим напряжением:
_ Ркр _ Л2Е1Мин л2Е тт
F I2 • F Х2макс
Формула Эйлера применима только в пределах действия закона Гука: о=еЕ, т. е. до тех пор, пока напряжения не превосходят предела пропорциональности. Приняв о'кр = Опц, можно получить значение гибкости, в пределах которой справедлива формула Эйлера. Так, для Ст 3 она справедлива при /,>105. При меньших гибкостях критические напряжения определяют с учетом развития пластических деформаций. Следует обратить внимание на то, что при потере устойчивости в упругой стадии (стержней большой гибкости) критическая сила (и критические напряжения) не зависит от прочности стали [см. формулы (П.7), (II.8)]. Отсюда можно сделать вывод о нецелесообразности применения сталей повышенной и высокой прочности в малонагруженных, обладающих большой гибкостью сжатых стержнях.
В практических расчетах не определяют критические напряжения в каждом конкретном случае, а используют имеющиеся в СНиПе таблицы коэффициентов ср (коэффициентов продольного изгиба), являющихся коэффициентами перехода от расчетных сопротивлений к критическим напряжениям по
25
терн устойчивости (ср всегда меньше ёдйнйць!, рйс. П.4). Коэффициенты <р даются в таблицах для разных классов сталей в зависимости от гибкости Х= —1^—(значения .коэффици-г
ентов вычислены с учетом случайных эксцентрицитетов),
Рис. II.4. Зависимость коэффициента ср от гибкости А
где 1(1 — расчетная длина стержня, зависящая от условий закрепления стержня по концам. Переход от геометрической длины 1 к расчетной 1о осуществляется с помощью коэффициента приведения длины ц. Расчетная длина 1о = ц1. Значения pt в
Рис. П.5. Некоторые случаи закрепления концов стержней и соответствующие им коэффициенты
зависимости от условий закрепления стержней приведены на рис. II.5;
/ I
г— 1/ ——------радиус инерции поперечного сечения стержня.
Формула проверки устойчивости центрально сжатых стержней имеет вид
26
о= ----- CcpR.
Рбр
5. Внецентренно сжатые и сжато-изогнутые стержни (рис. II.6) рассчитывают по первой группе предельных состояний на прочность и устойчивость.
Проверка прочности внецентренно сжатых стержней производится точно так же, как внецентренно растянутых, по формулам (П.5) и (II.6).
Критическая сила (и критические напряжения) потери устойчвости внецентренно сжатых стержней определяется гибкостью стержней X и относительным эксцентрицитетом е
•приложения нагрузки т= ---,
W р
где р= _____— ядровое расстояние.
F
Сжато-изогнутые стержни рассчитывают так же, как вне-
М „
цеитренно сжатые с эксцентрицитетом е= —. С увеличением
Рис. II.7. Зависимость критических напряжений внецентренно сжатых стержней от гибкости X и относительного эксцентрицитета m
Рис. П.6. Схемы приложения нагрузок: а внецентренно сжатый стержень: б — сжато-изогнутый стержень
эксцентрицитета и гибкости критические напряжения потери устойчивости уменьшаются (рис. II.7). Проверка устойчнво-
27
сти внецентрешго сжатых стержней по форме аналогична расчету центрально сжатых:
<т= —— c<p"nR, (П-9)
Fop где ср™ — коэффициент перехода от расчетного сопротивления к -критическим напряжениям потери устойчивости .при внецентренном сжатии.
Значения коэффициента срвн даются в таблицах СНиПов в функции от условной гибкости л = Х 1/ - В. и приведеп-
V Е
него эксцентрицитета mi = rjin,
где т) — коэффициент влияния формы сечения.
Дело в том, что решение в конечной форме получено для стержней прямоугольного сечения. Отличие в работе стержней иной формы учитывается коэффициентом ц. Чем относительно большая или меньшая часть сечения захватывается пластическими деформациями, тем соответственно больше или меньше коэффициент ц (рис. II.8).
$ 9
I
Рис. II.8. Области распространения пластических деформации (заштрихованы):
и — прямоугольное сечение; б ----- двутавровое (эксцентрицитет в плоскости стенки); в — двутавровое (эксцентрицитет из плоскости стенки)
Если гибкость стержня в плоскости действия момента (Хх) меньше гибкости «из плоскости» действия момента (Ху) и Ху>Хх, то необходима дополнительная проверка устойчивости из .плоскости действия момента:
N
а=----------<R, (П.Ю)
с • фу • F бр
где фу — коэффициент продольного изгиба, принимаемый как для центрально сжатого стержня;
28
с=----------коэффициент приведения <ру к условиям про-
1 f-amx
странствснной формы потери устойчивости (р и а — коэффициенты, определяемые по СНиПу).
G. Стальные конструкции, непосредственно воспринимающие действие многократной повторной нагрузки (подвижной пли вибрационной), могут исчерпать несущую способность вследствие разрушения от усталости. Как известно, предел усталости зависит от характеристики и числа циклов, концентраторов напряжений. Расчет на выносливость заключается в сравнении напряжений, действующих в элемсн тах или соединениях, с пределом усталости
где у — коэффициент перехода от расчетного сопротивления к пределу усталости, определяемый по СНиПу.
§ 3. Расчет заклепочных и болтовых соединений металлических конструкций
Соединения существующих стальных конструкций выполнены, в основном, на заклепках, болтах или сварке. Наиболее распространенными способами соединений стальных конструкций в настоящее время являются сварка (особенно в заводских условиях) и болты (па монтаже). Заклепочные соединения встречаются, главным образом, в сравнительно старых конструкциях (до 40-х годов).
3 а кл еч i о ч и ы е соед и ] i спи я
Расчетный диаметр заклепок принимается по диаметру отверстия, которое на 1 мм больше диаметра стержня заклепки. Заклепки изготовляли из сталей СтО и Ст2, обладающих высокими пластическими свойствами. При клепке стержень заклепки «осаживается», плотно заполняя все отверстие. Наиболее часто встречаются заклепки с полукруглой головкой. При проведении обследований и выполнении проверочных расчетов существующих заклепочных соединений полезно знать, что диаметр головки равен 1,5—1,6 диаметра стержня заклепки. Заклепки применялись, в основном, в соединениях, работающих на сдвиг, и редко — в соединениях, работающих на растяжение,
29
Рис. II.9. Заклепочное соединение, работающее на сдвиг: 1 — плоскости среза; 2 — плоскости смятия
Расчет заклепок в соединениях, работающих на сдвиг
В соединениях, работающих на сдвиг (рис. II.9), заклепки рассчитывают на срез и смятие. Проверка прочности заклепок на срез производится по формуле
N N «Rcp3aKJI,
(11.11)
SFep8*»” nn nd2
1шср где N—сдвигающая сила, действующая в соединении; п — число заклепок в соединении (с одной стороны стыка);
п(.р — число срезов одной заклепки (на рис. II.9 показана двусрезная заклепка; псР = 2);
d —расчетный диаметр заклепки;
Rep— расчетное сопротивление заклепки срезу; принимается в зависимости от способа образования отверстия.
Различают две группы соединений — В и С. Заклепочные соединения группы В отличаются более высоким качеством (заклепки ставятся в отверстия, продавленные и рассверленные на монтаже) и более высоким расчетным сопротивлением RCp:‘aKJI=18 кН/см2. Заклепки группы С ставятся в продавленные отверстия, точно не совпадающие при сборке, н имеют пониженное значение РсРзакл=16 кН/см2. В СССР применялись, главным образом, заклепки группы В.
.Проверка прочности заклепок па смятие (имеется в виду смятие основного металла) производится по
N Оем= ---_Г-
п • FCM где 26 — наименьшая наемых в 26= 16 мм).
N “ nd • 26 суммарная толщина одном и а пр а влен11и
закл см
формуле
(11.12)
листов, смп-(на рис. 11.9
30
Расчет заклепок на растяжение (рис. 11.10)
Разрушение заклепок при работе на растяжение происходит в результате отрыва головок. Вследствие дефектов металла в месте соединения головки со стержнем разруше-
Рис. 11.10. Фланцевое сопряжение на болтах, работающих на растяжение
нис происходит при пониженных напряжениях, поэтому расчетное сопротивление заклепки па растяжение принимается равным 12 кН/см2. Расчет пронзводися по формуле
о =
N nd2 п • —Л—
где N — растягивающая сила, действующая на соединение; п — число заклепок (если сила N распределяется между всеми заклепками поровну).
Болтовые соединения
В соединениях стальных конструкций применяют следующие типы болтов: повышенной точности (чистые болты), нормальной и грубой точности (черные болты), высокопрочные.
Диаметр стержня болта повышенной точности принимается равным диаметру отверстия и изготовляется с минусовым допуском. В результате болты плотно входят в отверстие (с помощью легких ударов молотка) и образуют малодеформативное соединение, близкое по характеру работы к заклепочным.
31
Вследствие высокой трудоемкости изготовления и монтажа такие болты редко применяются в строительных конструкциях. Болты нормальной и грубой точности имеют диаметры стержней на 2—3 мм меньше диаметра отверстий, благодаря чему удобны в применении при монтаже. Но соединения на этих болтах, работающие на сдвиг, обладают большой деформативностью, что ограничивает их применение в этих соединениях. Наиболее широкое применение болты нормальной п грубой точности находят в соединениях, где они работают на растяжение (см. рис. 11.10).
Расчет болтов обычной прочности (повышенной, нормальной и грубой точности) в соединениях, работающих на сдвиг, ничем не отличается от расчета заклепок и производится по формулам (П.Н) 11.(11.12), где d — диаметр стержня болта.
Расчет болтов обычной прочности на растяжение производится по формуле
N о= --
N б " n-FHT П.^ Р ’
4
где d0 — диаметр болта по нарезке.
Сравнительно новым типом болтов являются высокопрочные болты. Они изготовляются из сталей высокой прочности п подвергаются термообработке; в результате временное сопротивление этих болтов составляет ПО—130 кН/см2. Диаметр стержня высокопрочных болтов делается на 2— 3 мм меньше диаметра отверстия. Высокопрочные болты устанавливаются в соединениях, работающих на сдвиг. Особенность работы таких соединений (в отличие от соединений на обычных болтах) заключается в том, что сдвигающая сила не передается непосредственно через стержень болта, а воспринимается силами трения, возникающими между поверхностями соединяемых элементов в результате натяжения болтов (болт всегда работает па растяжение). Поэтому часто соединения на высокопрочных болтах называют фрикционными. Натяжение болтов создается с помощью специальных динамометрических ключей.
Фрикционные соединения обладают весьма существенными достоинствами: они малодсформатпвны, не требуют высокой точности в совмещении отверстий соединяемых элементов и поэтому удобны в применении на монтаже. Высокопрочные болты могут применяться при усилении соединений (в частности, заклецочных соединений)..
32
Несущая способность одного болта определяется по формуле
[N]=Pr)f*nTp-m,
где Рб = 0,65ог>н —°- —расчетное усилие натяжения болта;
f —коэффициент трения; зависит от способа подготовки поверхностей соединяемых элементов и меняется в пределах 0,25 — 0,45. Наиболее часто применяется огневая зачистка поверхностей; в этом случае 1 = = 0,4. Если болты применяют для усиления соединений (отсутствует подготовка поверхностей), коэффициент f = 0,25;
птр — число плоскостей трения;
т —0,9—коэффициент условий работы высокопрочных болтов.
§ 4. Сварные соединения
Сварные соединения практически вытеснили заклепочные, что объясняется их значительными преимуществами:
а) экономия стали;
б4! большая производительность;
в) меньшая стоимость;
г) большие возможности формообразования;
д) лучшие условия труда (бесшумность).
Имея много достоинств, сварные соединения обладают существенным недостатком — сварка приводит к появлению остаточных сварочных напряжений и деформаций, неблагоприятно сказывающихся на работе конструкций.
Типы сварных швов и соединений
Сварные швы можно классифицировать следующим образом:
а) по конструкции шва — стыковые и угловые. Угловые швы, направленные вдоль усилия, называются фланговыми, а перпендикулярно — лобовыми (рис. 11.11);
б) по положению в пространстве — нижние, горизонтальные, вертикальные, потолочные (рис. 11.12) (конструктор должен стремиться не применять потолочные швы);
Рис. 11.11. Конструктивные типы сварных швов: а — стыковые; б — угловые
I)
Флангоёые
Лобовой
Рис. П.12. Типы сварных швов в зависимости от положения в пространстве:
/ — нижние; 2 — горизонтальные; 3 вертикальные; 4 — потолочные
°)
11,1 I LUIJ.L1 U I Ш I.UI
<9
I Ш 11 । | |||| | | 1 » 1XJJ
Рис. ПЛЗ. Обозначения сварных швов: п, б—заводские сварные (видимые и невидимые);
в, г — монтажные сварные (видимые и невидимые)
34
Рис. II. 14. Типы сварных соединений:
а — прямой стык; б — косой стык; в — соединение «внахлестку»; г — соединение на накладках; д — соединение «впритык»; е — комбинированное
в) тю назначению — рабочие швы, передающие усилия, и конструктивные;
г) в зависимости от места производства сварки — заводские и монтажные (рис. ПЛЗ4»;
д) по протяженности — сплошные и прерывистые (рис. ПЛЗ);
е) по числу слоев, накладываемых во время сварки, — однопроходные и -многослойные.
В зависимости от конструктивного решения различают следующие типы соединений (рис. 11.14):
— стыковые, выполняемые с помощью стыковых сварных швов;
— соединения «внахлестку» с помощью угловых швов ।(соединение на накладках можно рассматривать как разновидность этого типа соединений);
— соединение «впритык» выполняется с помощью угловых сварных швов;
— комбинированное соединение — стыковое соединение, усиленное накладками.
35
Расчет стыковых швов
Стыковые швы рассчитывают так же, как основной металл. В частности, если стыковой шов работает на растяжение (рис. 11.13, а » или сжатие, проверка прочности производится по формуле
где 1ш— расчетная длина шва, принимается равной 1Ш = = Ь—10 м-м (10 м-м учитывают непровары у концов шва); если июв выводится па специальные подкладки, lfii = b;
6ш •—'Толщина шва, .принимается равной наименьшей толщине соединяемых элементов; 6Ш = 6;
RPCB— расчетное сопротивление сварного стыкового шва на растяжение; равно расчетному сопротивлению основного металла, если шов выполнен автоматической сваркой, а также полуавтоматической и ручной в случае применения физических способов контроля качества шва (рентгенографирование, ультразвуковая дефектоскопия). -В остальных случаях расчетное сопротивление стыкового сварного шва принимается -меньшим расчетного сопротивления основного металла (например, при сварке стали класса С 38/23 с расчетным сопротивлением R = = 21 кг/см2 расчетное сопротивление стыкового сварного шва принимается равным RPCB =18 кг/см2); Rcbcm< — расчетное сопротивление стыкового сварного шва на сжатие, всегда принимается равным расчетному сопротивлению основного металла.
В некоторых случаях (когда расчетное сопротивление сварного шва RPCB меньше расчетного сопротивления основного металла) для обеспечения равнопрочности соединения и основного -металла применяют косые швы (см. рис. 11.13, б). Расчеты показывают, что равиопрочность обеспечивается уже при заложении шва 1 :2. При таком соотношении проекций шва проверка .прочности его может не производиться.
Расчет угловых сварных швов
Работа фланговых и лобовых угловых швов несколько различна. По, как .показали исследования, разрушение их происходит примерно одинаково. Если в соединении одновременно применяют фланговые и лобовые швы, то в ире-36
дельном состоянии ((пластической стадии) распределение усилий между ними выравнивается. Поэтому расчет фланговых и лобовых швов выполняется по одинаковым формулам. Угловые швы всегда работают и рассчитываются на срез.
В соответствии с дополнениями и изменениями главы СНиПа II—В.З—72, введенными в действие с 1 января 1979 года, расчет сварных соединений с угловыми швами, воспринимающих продольные и поперечные силы, на срез произво-
Рис. 11.15. К расчету угловых швов:
1 - сечение по металлу шва; 2— сечение по металлу границы сплавления
дится по двум сечениям (рис. 11.15): по металлу шва — фор-
мула (11.13) (11.14): и по металлу границы сплавления — формула 11Ш1> - ; (П.13) Rc«y.ul-P-iui
где йщ—толщина углового шва, принимаемая
равной катету вписанного равнобедренного треугольника;
Р и р' — коэффициенты, принимаемые в зависимости от условий сварки: р = 0,7-^1,1; р'= 1-ь 1,15 (Р' всегда больше р). В частности, при ручной сварке р = 0,7 и р' = = 1,0. В существующих конструкциях, если способ сварки неизвестен, р следует принять равным 0,7;
1ш— расчетная длина шва, равная его полной длине за вычетом длины, равной 2ЬШ;
37
Исву.ш и RCBy.c — расчетные сопротивления на срез углового шва соответственно по «металлу шва и по металлу границы сплавления (RCBy.iii<RCBy.c).
Практически всегда определяющим является расчет по металлу шва *. Поэтому в дальнейшем расчет швов производится в предположении разрушения шва по металлу шва (с учетом коэффициента 0 и RCBy.m).
Следует отметить, что расчетная длина «флангового углового шва (1ш) при передаче сосредоточенного давления ограничена величиной 60 hm.
Это вызвано тем, что фактическое распределение напряжений вдоль шва (см. рис. 11.14) отличается от .принимаемого в расчете равномерного распределения. При небольшой длине шва в пластической стадии происходит выравнивание напряжений вдоль шва, что дает возможность пренебречь указанным различием при расчете швов. При большой длине шва такого выравнивания не происходит.
Угловые швы в соединении «впритык» работают на совместное действие момента -M = Ne и срезывающей силы (см. рис. П.14,д). Расчет производится по формуле
Ор = -/тш2 + Ош2<RyCB ,
где тш= ----=-------------напряжение в шве от действия
Гы 2рЬш*1ш силы N.(lm~l— Ю мм)-;
М ош =------напряжение в крайних точках
Win шва от действия момента 2phm • 1ш2 , (Win----------------;;
о ап — равнодействующее напряжение.
Несущая способность комбинированного соединения (см. рис. 11.14, е) проверяется по формуле
Fm+2FH
где Fin— площадь стыкового сварного шва;
Fn— площадь .поперечного сечения накладки;
RpCB — расчетное сопротивление стыкового сварного шва на растяжение.
* Исключение составляет расчет соединений некоторых классов сталей, эксплуатирующихся при расчетной температуре наружного воздуха ниже —40° С.
38
Необходимая длина швов для крепления накладки определяется по усилию, воспринимаемому накладкой: Nn = Fn*o. Длина швов с одной стороны стыка определяется по формуле
SI1U=- t--N" — phm-R,CB
где Ьш — высота шва ((задаются).
Следует отметить, что -минимальная высота углового шва ограничена и принимается в зависимости от толщины соединяемых элементов (табл. II.1).
Таблица II.1
Толщина 6 (мм) более толстого из свариваемых элементов Минимальная толщина hm (мм) в конструкциях из стали классов
С38/23, С44/29 С46/33 — С85/75
7—10 4 G
11—22 6 8
23 — 32 8 10
33 — 50 10 12
51 12 —
Остаточные сварочные напряжения и деформации
В элементах конструкций .кроме напряжений и деформаций, вызванных действием внешних нагрузок, всегда имеются так называемые собственные напряжения. -Причины образования собственных напряжений весьма разнообразны (прокатка, правка и т. д.). Одной из них является сварка. Сварочные напряжения и деформации возникают в элементах конструкций в результате неравномерного нагрева и остывания. При отсутствии закреплений свариваемых деталей воз пикающие в них остаточные сварочные напряжения являются внутренне уравновешенными. В условиях пластической работы материала они не влияют на несущую способность конструкций, так как при этом происходит выравнивание напряжений, а поэтому не учитываются в расчетах. В условиях, когда развитие пластических деформаций затруднено (низкая температура, наличие зон плоского и объемного напряженного .состояния), остаточные сварочные напряжения могут увеличить опасность хрупкого разрушения.
39
Остаточные сварочные деформации искажают форму элементов, что ухудшает их внешний вид и условия эксплуатации.
Различают усадку поперечную — 'поперек шва и продольную вдоль шва (рис. 11.16). Особенно существенна поперечная усадка: она в 10 раз больше, чем продольная на длине 1 м.
Рис. 11.16. Остаточные, сварочные деформации: «—-в результате поперечной усадки; б— в результате иродолыюй усадки
Особую опасность представляет сварка элементов, закрепленных от смещений (рис. 11.17). В результате поперечной усадки шва (А1) и отсутствия свободы деформаций в сече
Д1 п
ниях элементов возникают напряжения g= —— • Е, где 1 —длина сваренного элемента (расстояние между точками, закрепленными от смещения);
Е —модуль упругости.
Рис. 11.18. Трещина в фасонке фермы, образовавшаяся между близко распо ложеппымп параллельными швами
Рис. 11.17. Образование остаточных сварочных напряжений при сварке элементов, закрепленных от смещений
40
Чем меньше величина 1, тем на меньшей длине реализуются деформации поперечной усадки, тем выше напряжения о, что может привести -к разрушению элемента. С этой же точки зрения представляют опасность два рядом расположенных параллельных шва. На участке между швами возможно появление трещины (рис. 11.18).
Меры борьбы с остаточными сварочными напряжениями и деформациями обычно направлены либо на уменьшение остаточных сварочных напряжений, либо на уменьшение остаточных деформаций, в зависимости от того, что в данном случае важнее.
Для уменьшения остаточных сварочных напряжений следует выполнить ряд конструктивных и технологических мероприятий: предусматривать соответствующую конструктивную форму с возможно меньшим количеством сварных швов, обеспечивать возможность реализации поперечных усадок, избегать применения близко расположенных параллельных швов и т. д. На 30—40% снижает остаточные сварочные напряжения предварительный подогрев конструкций в зоне сварки (до 200—250°). Практически снимает остаточные сварочные напряжения высокий отпуск после сварки.
К мероприятиям, направленным на уменьшение остаточных сварочных деформаций, относятся: рациональное конструирование, симметричное относительно центра тяжести сечения расположение швов, создание деформаций, обратных сварочным, путем пластического деформирования элементов, уменьшение площади зоны пластических деформаций путем искусственного охлаждения, например, водой; закрепление деталей в процессе сварки; рациональная последовательность выполнения сварных швов.
Глава III
БАЛКИ. БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ
Балкой называется конструктивный элемент сплошного сечения, работающий на поперечный изгиб. Различают балки прокатные (двутавры, швеллеры) и составные (сварные или клепаные) (рис. III.1). Клепаные балки можно встретить, главным образом, в старых зданиях и сооружениях. В совре-
41
мейных конструкциях «применяют, в основном, сварные балки двутаврового сечения, составленные из трех листов. Выбор формы поперечного сечения в виде двутавра не является случайным. Он определяется для балок величиной момента со-
a) S)
Рис. III.1. Типы сечений балок:
а, б — прокатные (двутавр, швеллер); в, г — составные (клепаная, сварная)
противления W. Для прямоугольного сечения W = 0,167F-h,
для круглого поперечного сечения W= ----- =0,125 Fd (d —
32
диаметр круга). Для двутавровых сечений величина W приблизительно равна 0,35 Fh. Отсюда ясно, что при одинаковой площади и высоте двутавр значительно эффективнее в работе, чем прямоугольный профиль. Мерой эффективности мо-W
жет служить отношение р= —.где р — ядровое расстояние. F
В зависимости от статической схемы 'балки могут быть разрезными, неразрезными, защемленными, консольными (рис. I1I.2).
Рис. II 1.2. Статические схемы балок:
а — простая разрезная; б--многопролетная неразрезная; в защемленная; г — консольная; д — балка с консолями
42
§ 1. Типы балочных клеток. Расчет балок настила
Типы балочных клеток
Система балок, образующих перекрытие, называется балочной клеткой. Существует три типа балочной ,клетки: упрощенный, нормальный и усложненный (рис. III.3).
Наиболее просто выполняется перекрытие по первому варианту: нагрузка с настила воспринимается балками настила и передается на несущие стены. Шаг балок настила (а)
Рис. II 1.3. Типы балочных клеток:
а — упрощенный; б — нормальный; в — усложненный; 1 — балки настила; 2 — главные; 3 — вспомогательные балки
определяется размером плит перекрытия. С увеличением пролета балок настила (1) при сохранении их шага становится невыгодным применение упрощенного типа балочной клетки. Это объясняется тем, что при частом расположении балок и большом пролете подбор сечения их производится не из условия прочности, а из условия жесткости. В результате получается неоправданный перерасход металла. В таких случаях проектируют нормальный тип балочных клеток, при котором нагрузка с настила передается на балки настила, затем — на главные балки, а уже с них — на несущие стены. В усложненном типе балочной клетки кроме балок настила, располо
43
женных параллельно главным балкам, имеются еще вспомогательные, уложенные между главными. Такая схема балочной конструкции целесообразна только при использовании стального настила и в перекрытиях зданий не применяется.
Для балок настила используются обычно прокатные балки, а для главных — составные.
Расчет балок настила (прокатных балок)
Расчет балок настила (как и большинства других конструкций) производится в следующей последовательности:
а) намечается расчетная схема. Обычно принимается шарнирное опирание балок на стены (рис. III.4);
Рис. IIЫ. Расчетная схс< ма балки пастила
б) производится сбор нагрузок. Определяют постоянную (gnn) и временную (gnH1J) нормативные нагрузки на I м2. Принимая нагрузку равномерно распределенной по длине балки, находят погонные (нормативную и расчетную) нагрузки qH и q:
q"= (gllH + g1'ni>)a;
q=i(g1,nnn+g,,B1>nni>)a,
где Пп и пВр — коэффициенты перегрузки соответственно постоянной и временной нагрузки;
а — шаг балок;
в) определяют расчетные усилия, действующие на балку: Ммдкс и Qmukc (в обычных случаях Q можно не определять):
м Я12
Ммакс — —“ I
о
г) определяют требуемый момент сопротивления балки. Если разрешается учитывать развитие пластических деформаций (для балок настила это обычно разрешается), то
44
требуемый момент сопротивления определяют по формуле
WM-макс тр —
1.12R
Если не допускается развитие пластических деформаций (расчет -производится в упругой стадии), W определяется но формуле
WM.vraKC тр —
R
Получив момент сопротивления, по сортаменту подбирают двутавр или швеллер с моментом сопротивления, равным требуемому пли больше пего;
д) производят проверку подобранной балки па прочность и жесткость (устойчивость балок настила обеспечивается конструктивно плитами настила).
Проверка прочности: о = С ^чстом Развптпя
пластических деформаций и — ма—<R— в упругой ста
дии.
Проверка жесткости производится по формуле (11.3) (где (]" нормативная погонная нагрузка).
§ 2. Конструирование и расчет составной сварной балки
Составная сварная балка конструируется обычно из трех листов: верхнего и нижнего поясов и стенки (рис. III.5). В за-
дачу проектировщика
входит установить такие размеры балки, которые бы удовлетворяли технологическим требованиям.<7 требованиям прочности, устойчивости, жесткости и экономии стали.
1. Расчет балки начинаем с определения расчетной схемы и сбора нагрузок. Принимаем простую разрезную балку,
Рис. HI.5. Поперечное сечение составной сварной балки
h
45
нагруженную равномерно распределенной нагрузкой (при числе балок настила пять и больше допускается заменять действие сосредоточенных сил равномерно распределенной нагрузкой). Определяем нормативную и расчетную нагрузки на один погонный метр:
qH=i(gHn+ gnBp)'B: q= (gnniin+ gHBpnBp)B,
где gHn — постоянная нагрузка, включая вес балок на 1 м2;
gHDp— нормативная временная нагрузка на 1 м2;
пп и пВр— коэффициенты перегрузки;
В — шаг главных балок.
2. Определяем расчетные усилия Ммакс и Qmbkc:
м — qi2 • о — qi
**1макс— , Чмакс— ” >
8 2
где 1 —пролет балки.
3. Определяем WTp: WTp= ..^макс (в упругой стадии). R
4. Назначаем высоту балки.
Высота балки является одним из ее генеральных размеров. Другой генеральный размер — пролет — задается технологами или определяется из экономических соображений. Высота балки назначается с учетом:
а) строительной высоты;
б) жесткости;
в) наименьшего расхода металла.
Строительной высотой перекрытия (hCTp) называется расстояние между отметкой низа балки и отметкой верха настила. Строительная высота может быть ограничена из технологических соображений; в этом случае высота балки не должна превышать строительную высоту.
Определяем наименьшую высоту балки из условия обеспечения заданного прогиба при полном использовании прочности стали. Запишем выражение относительного прогиба балки по формуле (II.3):
f _ МН1
1 “10EI *
Выразим момент инерции через расчетный изгибающий . h М h
момент: I = w« —=-----—и подставим полученное выраже
2 R 2
46
ние в формулу II.3. Примем Е~2* 104 кН/см2;
__f _ М»1 • 2R _ Мн . 1R
1 10-2-106Mh М ’ 107h
,, f , Г I 'I
Заменив — предельным относительным прогиоом—j— получим выражение «минимальной» высоты балки из усло
вия жесткости:
Имин------
м
Мп
1R
— увеличивается (рис. оптимальной высоте, т.
G
Рис. III.6. Зависимость веса балки и ее элементов от высоты:
1 — стенка; 2 — пояса; 3 — балка
107-м
«'Минимальная» высота 11мип не означает, что нельзя принять балку высотой меньше НМПц. Можно подобрать балку высотой .меньше hMMH, удовлетворяющую условиям прочности и жесткости, но при этом прочность стали не будет использована полностью (o<R).
Составная балка состоит из поясов и стенки, что с увеличением высоты балки расход стали уменьшается, а на стенку этому можно говорить об высоте, при которой расход материала на балку будет паи меньшим.
Для получения аналитической зависимости площади поперечного сечения балки от высоты введем следующие упрощающие предпосылки: собственные моменты ине' рции поясов равны пулю, высота стенки равна высоте балки (обе предпосылки несущественно влияют на конечный результат ввиду малой толщин ы п оя со в). В ы р а зи м момент балки через высоту: w=-?L .
h
Очевидно, на пояса
III.6). По-c. о такой
сопротивления площадь и
_6_£1L3 + 2E„
12
_ ч 2
г:т + 1ц I — h
, 6CTh2 = Fnh 4
6
2 h
(ш.1)
47
h
СТ — ----’ •
к
(Ш.З)
Введем в формулу (III. 1) значение площади сечения балки F, выразив через нее площадь пояса F„:
г? (F Fct) F — 6стЬ
г п—---------—---------;
2 2
... Fh бст-h2 , бст-h2 Fh бст-h2
w" ---------------------------------------~
(III.2)
Заменим переменную (с изменением h) величину бст с помощью постоянной величины отношения высоты стенки к толщине, называемой гибкостью стенки:
1 h s h
k=------ , откуда Ост=--------.
бет к
Подставим в’формулу (III.2) выражение б
2 Зк
Из выражения (II 1.3) определим F:
2W 2h2
' Г ~5Г-
Мы получим уравнение функции F в зависимости от Ь. Взяв .первую производную от F по h и приравняв се нулю, получим уравнение для определения оптимальной высоты 11опт:
dF 2W 4h
-------------------0.
dh h2 Зк
Отсюда h(,nT = /—Wk.
В расчетах чаще пользуются формулой, определяющей высоту Йонт в зависимости от толщины стенки. Заменим
бет
111И1Т2 (1114)
I 2 б.г
Учитывая увеличение расхода стали на поперечные ребра с ростом высоты ’балки, оптимальную высоту (Принимают несколько меньше, чем получается по формуле (III.4):
Ьоит —
usi/’-W V бет
где бет определяют ,по эмпирической формуле бет =<(7 + 3h),
где h -высота балки (<м), принимается равной 1/101 (пролета балки).
Определив hMim и 11П1|Т, назначают высоту балки h в пределах строительной высоты, равной большему из двух значений 11М1Ш и Ьопт. Высоту балки следует принимать кратной 100 мм.
5. Компонуем сечение балки.
Находим толщину стенки балки из условия прочности ее на срез:
где hcT = h — 40-г-бО мм — высота стенки.
Если толщина стенки, полученная из расчета па прочность, существенно (более чем на 2 мм) отличается от бет, по которой определялась ЬОпт, следует откорректировать оптимальную высоту балки. Для того чтобы не устанавливать продольные ребра жесткости, из условия местной устойчивости стенки отношение высоты стенки к се толщине должно быть меньше 160( hc— <160).
бет
Установив толщину стенки и приближенно высоту, переходим к определению требуемой площади пояса Fn. Определяем требуемый момент инерции поясов:
1птр = 1тр_1ст>
где 1тр = -----требуемый момент инерции -балки;
т ботнет
1ст= -----------момент инерции стенки.
Зная 1цтр, находим площадь сечения одного пояса:
49
где hn=h — 20^-30 мм — расстояние между центрами тяжести поясов.
Компонуем пояс, исходя из следующих условий:
а) из условия местной устойчивости —- <30;
бп h
б) из .конструктивных соображений----=54-3;
Ьп
в) из условия сварки —2— <3.
бет
Желательно принять пояса балки из универсальной стали.
6. Определяем ••фактические геометрические характеристики сечения балки:
. бет * h3CT nr / Ьп
момент инерции 1= -----—------I-2K J—-—j
(собственным моментом инерции пояса ввиду малости обычно. пренебрегают);
момент сопротивления
w=
h
Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси
с r. hir , 6CT-h2
Sh =F“—+—Г"-
7. .Проверяем подобранное сечение. По первой группе предельных состояний производим проверки на прочность и устойчивость:
а) проверка прочности выполняется для сечений в месте действия максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы :(рис. Ш.7):
Ммакс ~ _ Омаке*
о “ < К, т — ---------------Кер,
W I • бет
б) проверка устойчивости выполняется по формуле (II.2) (обычно устойчивость главных балок обеспечивается конструктивно, за счет закрепления их балками настила).
Проверку жесткости балки можно не производить, если высота ее принята больше hMim. При необходимости проверки жесткости следует воспользоваться формулами (П.З) или (П.4).
50
Рис. II 1.7. Эпюры нормальных и касательных на пряжений в сечениях балки
8. Рассчитываем поясные сварные швы.
Поясные сварные швы соединяют пояса со стенкой, препятствуют их взаимному смещению и работают на срез. Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см швов, определяется по формуле
с Q • Sfionca с Q ' SnoHca
1 = Т • Ост =--------- * Ост —-------
I • бст I
Прочность швов проверяется по формуле
Г т Q • Snonca „ D св тш=-------—---------------------- <Кусв,
Fin 2[3 • hur I * • hui
где hin — высота швов,'принимается по табл. II. 1 в зависимости от толщины пояса.
9. Конструируем и рассчитываем опорную часть балки.
Опорное давление с балки передается на стены или колонны с помощью опорных ребер, которые располагаются по торцу балки или несколько сдвинуты от него (рис. III.8).
Рис. II 1.8. Опорная часть составной сварной балки:
а, б — варианты расположения ребра; в — расчетная схема опорной части
51
Вариант «а» более целесообразен при опирании балок на «колонны (при опирании на колонну сверху давление всегда будет передаваться центрально), а вариант «б» применяется при опирании их на стены. Давление с балки -передастся через строганый торец опорного ребра. Опорную площадь опорного ребра определяют из условия смятия, поэтому выступающую часть ребра (вариант «а») принимают менее 1,56Р (6Р — толщина .ребра).
где А — опорная реакция балки;
К< м —- расчетное сопротивление смятию.
Приняв ширину ребра Ьр ра«виой ширине пояса балки или несколько -меньше ее, находим толщину ребра:
Проверяем опорную часть балки на сжатие. Проверку устойчивости выполняем из условия, что опорная часть может потерять устойчивость из плоскости балки (относительно оси х — х». В расчетное сечение включаем сечение ребра л устойчивой части стенки (15бсТ). Расчетную схему принимаем в виде центрально сжатого стержня с шарнирными закреплениями по концам высотой h(:T (рис. III.8, в). Проверку устойчивости производим по формуле
где F' = bp‘бр-Н 15бст • бег—площадь сечения опорной части
<Р —
балки, включаемая в расчет; коэффициент продольного изгиба, определяется по таблицам в зависимости от гибкости Хх
Ист
Далее рассчитываем сварные швы крепления опорного ребра к стенке балки. -Принимаем высоту швов в зависимости от толщины опорного ребра (по табл. II.1), находим расчетную длину шва — lII) = 60hJiI, так как для фланговых угловых швов, передающих сосредоточенную силу (в данном слу-
52
чае опорную реакцию А), максимальная длина ограничена этой величиной. Проверку прочности швов производим по формуле
А
2р • Ilin • I tn
<RyCB.
10. Проверяем местную устойчивость элементов балки.
Составная сварная балка состоит из поясов и стенки. Сжатый пояс балки и стенка при недостаточной их толщине могут потерять устойчивость («выпучиться»). Напряжение, при котором происходит потеря устойчивости, называется критическим. Задачу определения критических напряжений для пластин решил С. П. Тимошенко. В общем виде выражение для определения критических напряжений можно
записать следующим образом:
/ b \2
п«Р=»<Н- , (П1.5)
' О /
где к -коэффициент, зависящий от напряженного состояния и условий закрепления пластинки;
b — ширина пластинки;
б — толщина пластинки.
Местная устойчивость сжатого пояса
Расчетная схема для определения критических напряжений сжатого пояса может быть представлена в виде пластин
пояса балки
ки, защемленной с одной стороны, находящейся под воздействием равномерно распределенных по ширине сжимающих напряжений (рис. III.9). В этом случае выражение (III.5)
53
для определения критических напряжений приобретает следующий вид:
1006п\2 Ьо / Приняв акр=пТ) получим отношение
которого местная устойчивость стали класса С 38/23
Окр—0,81
, в пределах
с предельным
’Ьо
.б„_ пояса обеспечена. Так, для = 15 (вот почему при компоновке
балки принимается ширина пояса меньше 306п, а в расчетное сечение опорной части балки включается часть стенки ДЛИНОЙ 1'56ст).
Таким образом, проверка местной устойчивости сжатого , Ьо
пояса заключается в сравнении -фактического отношения-----
бц -^-1, принимаемым по СНиПу в зависимости бц J
от класса стали:
Ьо бц
Ьо бп
Местная устойчивость стенки
•Стенка составной сварной балки может потерять устойчивость под действием нормальных или касательных напряжений, а также в результате их -совместного действия. Схема потери устойчивости стенки под действием касательных напряжений (у опоры балки) представлена на рис. ШЛО. Вол-
Рис. III. 10. Схема потери устойчивости стенки при действии касательных напряжений
ны выпучивания появляются при потере устойчивости пластинки в направлении сжатой диагонали примерно под углом
54
45°. Выражение для критических касательных напряжений имеет вид
„,.12.5^? ,
где hn — расчетная высота стенки, равная в сварных балках полной высоте стенки, а в клепаных — расстоянию между ближайшими ,к оси балки рисками поясных заклепок ;(рис. III.И).
Рис. 111.11. Расчетная высота стенки балки:
а — сплошной; б — клепаной
Приняв т1ф=Тт, можно получить отношение, в пределах которого местная устойчивость стенки обеспечена. При больших значениях рекомендуется укреплять стенку попереч-бст
ными ребрами жесткости, препятствующими появлению диагональных волн выпучивания. В частности, по СНиПу следует устанавливать поперечные ребра жесткости (при действии статической нагрузки), если отношение ---> 100. Если бет
стенка балки укреплена поперечными ребрами жесткости, то критические напряжения возрастают и их величина определяется то формуле
ткр=(12,5 + -^
(III.6)
где р — отношение большей стороны отсека к меньшей (под отсеком понимают часть стенки, ограниченную поясами и смежными ребрами жесткости);
d — меньшая сторона отсека.
На рис. III. 12 показана схема потери устойчивости стенки под действием нормальных напряжений (в середине пролета балки). В верхней части стенки под действием сжимающих напряжений могут появиться продольные волны выпучивания, что и характеризует потерю устойчивости стенки. Критические нормальные напряжения определяются по формуле
55
бкр —
1ообст\2 hCT )
(Ш.7)
где ko — коэффициент, зависящий от соотношения крутильных жесткостей пояса и балки; меняется в пределах 63-74,6.
Рис. III. 12. Схема потери устойчивости стенки под действием нормальных напряжений
Приняв ко = 63 и приравняв ОкР = От, из формулы (Ш.7) Г h<-T I
получим отношение ----- , в пределах которого местная
I бет J
устойчивость стопки балки от действия нормальных напряжений обеспечена. Для стали класса С 38/23 это отношение равно 160. При больших значениях -'т стейку балки следует ук-6 < • т
реплять продольными ребрами жесткости (рис. III.13).
Рис. 111.13. Схема балки, укрепленной ребрами жесткости: /--поперечные ребра; 2—продольные ребра; 3 — опорное ребро
При совместном действии нормальных о и касательных т напряжений местная устойчивость стенки, укрепленной только поперечными ребрами жесткости, проверяется по формуле
56
где q== —у— краевое сжимающее напряжение у расчетной К
границы отсека (в балке симметричного сече-
ния у = ;
У 2
т = -—2^----среднее касательное напряжение (Q — сред-
нее значение поперечной силы в пределах отсека) ;
Икр и Ткр — критические напряжения, определяемые по формулам i(III.7) и (Ш.6).
§ 3. Конструирование и расчет центрально сжатых колонн
Колонна состоит изоголовка, стержня и базы (рис. III.14). Оголовок служит для передачи нагрузки с вышележащих конструкций на стержень, стержень передает нагрузку на базу, а база распределяет сосредоточенную нагрузку по поверхности фундамента. Стержни колонн могут быть сплошными
Рис. III. 14. Схема колонны: 1 — оголовок; 2 — стержень: 3 — база
и сквозными. Чем больше нагрузка и меньше высота колонны, тем выгоднее применять сплошные сечения. В каждом частном случае выбор того или иного типа сечения может быть установлен в результате сравнения вариантов.
57
Подбор и проверка сечения стержня сплошной центрально сжатой колонны
Наиболее эффективным типом сечения центрально сжатого стержня является кольцевое (рис. III.15,б). Его эффективность определяется рациональным распределением материала .по сечению, равенством радиусов инерции поперечного сечения (гх = гу), что при равенстве расчетных длин (1х=1у) приводит к выполнению условия равноустойчивости (Хх=Ху). Тем не менее, наиболее распространенным типом сечения центрально сжатых колонн является сварной двутавр (рис. Ш.15,а). Это объясняется, прежде всего, дефицитностью
X
Рис. III.15. Типы сечений сплошных центрально сжатых стержней колонн: а — двутавровое; б — кольцевое
труб, а также удобством крепления балок к колоннам двутаврового сечения. Приняв примерные соотношения радиусов инерции и геометрических размеров сечения двутавра в виде гх = 0,42Ь и гу=0,24Ь, из условия равноустойчивости получим b~2h, что неприемлемо по конструктивным соображениям. Поэтому при равенстве расчетных длин ;(1Х = 1У) устойчивость колонны двутаврового сечения всегда определяется устойчивостью ее относительно оси у —у.
Подбор и проверка сечения стержня сплошной центрально сжатой колонны могут быть выполнены в следующей последовательности:
а) определяют расчетное значение продольной сжимающей силы N;
N
б) находят требуемую площадь сечения FTp=--
<pR
(ср — коэффициентом продольного изгиба — задаются; чем больше сила, тем больше ср)?
58
в) компонуют сечение (например, двутавровое) Из следующих условий: h= Н .'(Н — высота колонны); Ьп—
~1г, —- <30 (из условия местной устойчивости);
г) определяют фактические геометрические характеристики сечения: F, 1У, гу, 1у, Ху (если 1Х<1У).
Расчетная длина стержня, как известно, зависит от условий закрепления по концам. В частном случае при шарнир-пом сопряжении колонны с балками и с фундаментом 1 = Н.
Следует иметь в виду, что Для колонн Хмакс<120;
д) проверяют общую устойчивость стержня относительно оси у —у:
N г, о=—— <R, (pF
где ср — коэффициент продольного изгиба, определяется по таблице в зависимости от Хмакс;
е) проверяют местную устойчивость поясов и стенки колонны. Проверка заключается в сравнении фактических отношений ширины и толщины полок и стенки колонны с предельными:
Ьп Ьп
бп бп
Г Нет 1
I. бет J
где —”------фактическое отношение ширины полки к ее тол-
бп
щине;
Г ьп 1
---- — предельное отношение ширины полки к ее тол-бц J
щине, определяется по таблицам СНиПа в зависимости от гибкости (чем больше X, тем меньше фактические напряжения о, тем больше II )’;
I. бп J
11ст 1
—------фактическое отношение ширины стенки к ее
бет
толщине;
59*
— 'предельное отношение ширины стенки к ее толщине, определяется по формуле =40 >
_____ 1 6ст-1
-?1- +0.4Л, R
где R—расчетное сопротивление стали (кН/см2);
X —расчетная (максимальная) гибкость.
Подбор и проверка сечения стержня сквозной .центрально сжатой колонны
Сквозные -колонны не имеют сплошного соединения по всей высоте. Полки этих колонн, называемые ветвями, соединяются в отдельных точках с помощью решетки из уголков или планок (рис. III. 16). Расстояние между точками
Рис. III. 16. Типы стержней сквозных колонн: «— соединение ветвей с помощью планок; б — то же с помощью раскосов
крепления ветвей называется длиной ветви (1В). Ось х — х, проходящая через ветви колонны, называется материальной, а ось у —у — свободной.
60
Гибкость относительно материальной оси х —х опреде-
ляется так же, как и для сплошных сечений: Хх = —-— ,
Гх
где 1Х— расчетная длина колонны относительно оси х —х, зависящая от условий закрепления колонны;
гх — радиус инерции относительно оси х —х.
Относительно свободной оси определяют приведенную гибкость Хпр, которая больше гибкости Ху из-за податливости решетки или планок, соединяющих ветви колонны. В зависимости от типа соединения ветвей приведенную гибкость Лир определяют по следующим формулам:
соединение с помощью раскосов:
/ р
Xnp=l/ Л2у+к------- 1(111.8 i
г FP
соединение с помощью планок:
Хпр = У Х2у + -^в .
где Лу=—У----гибкость относительно свободной оси без уче-
ГУ
та податливости соединения;
к — коэффициент, принимаемый в зависимости от величины угла а, между раскосом решетки и ветвью (а = 30°—к = 45; а = 40° —к = 31; а = = 45-ь60°-к = 27);
F — площадь поперечного сечения стержня (двух ветвей);
Fp — площадь поперечного сечения раскосов в двух плоскостях;
Хп— — —гибкость ветви (гуо — радиус инерции попе-Гуо
речного сечения одной ветви относительно собственной оси ветви уо — у«).
Подбор и проверку стержня сквозной колонны производят в следующей последовательности:
а) определяют расчетное значение продольной сжимающей силы N;
б) определяют требуемую площадь сечения одной ветви:
N
FBTP =-----(величмпой о? задаемся — 0,6—0,8);
2(pR
61
в) в соответствии с FBTp по сортаменту принимают швеллер или двутавр и производят проверку устойчивости относительно оси х — х:
2iFB<px
где FB — площадь сечения одной ветви;
<р — коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице в зависимости от Хх= ;
1*х
г) определяют расстояние с между ветвями из условия равноустойчивости Хх=ХцР. Принимают способ соединения ветвей (чаще с помощью планок). В этом случае
хх=у Х2у+Х2в ,
откуда Ху= •/Л2Х + А,2В; (III.9)
Хх — известно, а принимают равным 30—40 (с тем, чтобы Хв всегда было меньше Хх).
Определив Ху из (Ш.9), находят гу= .
Ху
Далее определяют момент инерции относительно оси у-у:
Iy=FT2y, (111.10)
где F — площадь поперечного сечения стержня.
Известно, что момент инерции относительно оси у —у определяется по формуле
1у—21уо 4" 2FB
(Ш 11)
где 1уо-----собственно момент инерции ветви относительно
собственной оси у0 —уо;
с
—------расстояние от центра тяжести сечения стержня
до центра тяжести ветви.
Приравняв (ШЛО) (III.11), получают уравнение для определения с:
Fr2y=2Iyo + 2FB(—
Окончательно величину с принимают такой, чтобы расстояние между ветвями в свету было не менее 100—Г50 мм (для окраски колонны, устройства оголовка);
62
д) проверяют подобранное сечение относительно свободной оси, для чего определяют -фактические геометрические характеристики:
1у> ГУ = 1 / ——— » ^У ’ ^-пр .
V F
N
Производят проверку общей устойчивости сг= --------- <R,
<pF
где <р определяется по таблице в зависимости от Хпр;
е) рассчитывают крепление планок к ветвя-м колонны на условную поперечную силу Русл, которая может возникнуть в колонне при потере устойчивости. -Величина этой силы принимается в зависимости от площади поперечного сечения и класса стали. Так для стали класса С 38/23 Русл = 0,20Рбр, а для С 46/33 РУсл=Ь,40Ебр (Fop — площадь поперечного сечения «брутто» (см2), а русл получают в кН). Для определения расчетных усилий, действующих в месте сопряжения планки с ветвью колонны, стержень сквозной колонны па планках можно представить в виде многоэтажной рамы (рис. III.17). При изгибе такой рамы изгибающие моменты
Рис. 111.17. К расчету крепления планок: а — конструктивная; б — расчетная схема колонны
в середине каждого стержня равны нулю. Поэтому, вырезав узел 1, действие отброшенной части можно заменить дейст-
63
вием только поперечных сил. Из уравнения равновесия уз-ла 11 • 1 = Т- — ) находим значение перерезывающей
силы в планке:
,г Рил • 1
1 пл — •
С
Изгибающий момент, действующий в месте крепления планки к ветви колонны, определяется по формуле
Размеры планки назначают конструктивно: ширину в пределах 0,5-^-0,7 ширины колонны, а толщину — 8ч-14 мм. Высотой шва крепления планки к ветви колонны задаются:
Рис. III.18. К расчету шва крепления планки
hni<6ц.-I. Проверяют шов на совместное действие изгибающего момента Мил и поперечной силы Т11Л (рис. III. 18).
Ср авн = Т ^2ш Ry С D >
Мцл РЬш12ш , 1
где 0ш =--------; W1U= —---------; 1Ш = cl;
6
Тш------\ Fin—phmim •
Fm
Конструирование и расчет оголовка центрально сжатой колонны
Балки могут опираться на колонну сверху и сбоку (рис. 111.19). Опирание сверху возможно только при шарнирном сопряжении балок с колонной, а опирание сбоку позволяет осуществить как жесткое, так и шарнирное сопряжение.
64
Рис. II1J19. Конструктивные решения оголовков колонн при опирании: а — сверху; б — сбоку
Наиболее просто на монтаже опереть балку сверху; кроме того, опирание сверху через опорные тор-цевые ребра балок исключает появление в колонне изгибающего момента от опорных давлений балок.
Опирание сверху
Опорное давление балок передается через плиту оголовка на ребра колонны и далее — через сварные швы, соединяющие ребра со стенкой, на стержень колонны. Толщина пли-65
ты оголовка принимается конструктивно: бпл = 20-5-30 мм. Ширина опорного ребра колонны также принимается конструктивно в зависимости от ширины опорного ребра балки:
Ьр.к>> -----Ь бпл.
2
Затем из условия смятия определяют требуемую площадь ребра:
где N — .продольная сжимающая сила в колонне (опорное давление двух 'балок);
Кем — расчетное сопротивление стали смятию (при условии передачи давления через строганый то реп).
Находят 6р.к= F Ррк- .
Ьр.к
Высоту ребра определяют в зависимости от длины сварных швов, передающих давление с ребра на стержень колонны:
N
Ьр.к-^--—-----10 мм.
WRy™
Проверяют стенку на срез:
R
Т — 1\с.р •
2Ьр.нбст
Если T>RCp, требуется в верхней части более толстую стенку.
колонны принять
Опирание сбоку
Опорное давление с балок передается через столики и сварные швы их крепления -к полкам на стержень колонны. Толщину опорного столика принимают конструктивно: 6ст = — 40-5-60 мм (на 30-5-40 мм больше толщины опорного ребра балки). Высота столика hCT определяется из условия размещения сварных ш-вов крепления столика к колонне:
VI --
phmRyCB
.где А —опорная реакция одной балки;
1,3 — коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия на сварные швы.
66
Конструирование и расчет базы центрально сжатых колонн
База центрально сжатых колонн обычно состоит из траверс и плиты. Траверсы воспринимают и передают на плиту усилие со стержня колонны, а плита распределяет это усилие на фундамент. Считают, что плита обладает достаточной жесткостью, чтобы передать давление на фундамент равномерно по всей поверхности (иногда плиту укрепляют дополнительными ребрами).
Базы центрально сжатых колонн обычно проектируют шарнирными. Анкерные болты устанавливают для закрепления колонны от случайных воздействий. Болты крепят непосредственно за плиту, и за счет ее изгиба обеспечивается некоторый поворот опорного сечения колонны относительно фундамента (шарнирность узла). Расчет базы производят в предположении, что она равномерно нагружена по всей площади плиты реактивным отпором фундамента Оф.
Конструирование и расчет базы производят в следующей последовательности:
а) намечают конструктивную схему базы (например, рис. III.20) и определяют геометрические размеры плиты Вил и
L__1а____J
Рис. Ш.20. Базы центрально сжатых колонн: а — сплошных; б — сквозных
Ln.j. Впл назначается конструктивно: Впл = b + 2д-гр 4 2с (6тр— толщина траверсы, принимается 10—16 мм, а с консольный свес плиты — 50—100 мм). Определяют требуемую пло-
67
щадь «плиты Рял: FTJ‘JI.1 =-(Иф — расчетное сопротивле-
₽Ф
ние фундамента, зависит от соотношения площадей плиты и верхнего уступа фундамента и в первом приближении может быть принято равным Рф = КиР=1, 2, где Rnp — призменная
прочность бетона па сжатие). Далее находят IAm = и Вил полученный результат округляют в большую сторону до 10 мм;
б) определяют толщину плиты 6ПЛ из условия ее работы па изгиб под действием реактивного отпора фундамента Пф =
N п
—;----. Плита оазы колонны опирается на траверсы, полки
Fna
;И стенку (или ветви) -колонны. В зависимости от условий опирания плиту можно разделить на три участка: 1 — с опиранием па три стороны; 2 — с опиранием на четыре стороны; 3 — консольный участок. Изгибающие моменты на участках 1 и 2 определяются с помощью таблиц по формулам Mi = aoty; М2 = ра(|ь где коэффициенты а и р принимают по таблицам в зависимости от отношения сторон участка. Изгибающий момент на участке 3 находят как в консоли вылетом с : М3 = =. 5фС- По наибольшему изгибающему моменту онределя-
2
ют толщину плиты дня. Ее находят из условия, что изгибные напряжения в плите не должны превосходить расчетное сопротивление стали <R. -Момент сопротивления
"1 U7 1 * ^ПЛ
поперечного сечения полосы шириной 1 см равен W=--------,
отсюда толщина плиты равна
бМмакс R
Принятая толщина плиты должна соответствовать сортаменту прокатываемой универсальной стали;
в) высота траверс определяется длиной сварных швов, необходимых для передачи давления с колонны на траверсы:
N
hтР =----------Н10 мм;
4₽ЬШ • RyCB
68
г) проверяют прочность швов, передающих силу N с траверс на плиту;
N тш =---
рЬщ •
где 21ш —-суммарная длина швов крепления траверс к плите.
Глава IV
ОДНОЭТАЖНЫЕ БЕСКРАНОВЫЕ ЗДАНИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА
Одноэтажные бескрановые здания применяются в городском хозяйстве для размещения в них гаражей, рынков, выставочных и спортивных залов, столовых, .кафе и т. д. Каркасы этих зданий, как правило, смешанные: стальные конструкции покрытия опираются на кирпичные стены или железобетонные колонны. В отдельных случаях каркасы полностью выполняют из металла «(с целью ускорения монтажа). Здания могут быть как однопролетными, так и многопролетными.
Основными несущими конструкциями здания служат поперечные рамы. Рамы состоят из колонн (оплошного или сквозного сечения), обычно, жестко закрепленных в фундаментах, и сквозных ригелей (стропильных ферм), шарнирно соединенных с колоннами. Плоские поперечные рамы объединяются системой связей, обеспечивающей пространственный характер работы конструкций, неизменяемость и жесткость каркаса.
Кровельное покрытие выполняется по прогонам мелкоразмерными плитами, профилированным стальным оцинкованным листом, или без .прогонов крупноразмерными железобетонными или металлическими панелями, уложенными непосредственно на верхние пояса стропильных ферм.
§ 1. Конструирование и расчет прогонов
В одноэтажных зданиях городского хозяйства шаг стропильных ферм, обычно, не превышает 6 м. В этих случаях в качестве прогонов обычно, используют прокатные или гнутые швеллеры. Особенностью прогонов, опирающихся на верхние пояса ферм, имеющих уклоны, является работа на изгиб в двух плоскостях (косой изгиб): в плоскости наибольшей жесткости .(относительно оси х—х) и в плоскости скатной составляющей (относительно оси у —у), рис. IV. 1.
69
Щдг ПИОГРНОЬ
Рис. IV. 1. К расчету прогонов:
а — схема расположения прогонов (/ — кровельное покрытие; 2 — прогоны; 3— стропильная ферма; 4 — тяжи); б — схема нагрузки, действующей на прогон (5 — уголковый коротыш для крепления прогона); в, г — расчетные схемы и эпюры моментов в плоскости наибольшей жесткости и в плоскости скатной составляющей
Так как момент сопротивления прогонов в плоскости скатной составляющей Wy в 5—7 раз меньше момента сопротивления в (Плоскости наибольшей жесткости Wx, то с целью уменьшения изгибающих моментов в плоскости скатной составляющей прогоны в середине пролета закрепляют тяжами. Таким образом, расчетная схема прогона в плоскости наибольшей жесткости (Представляет собой простую разрезную бал-ку, а в плоскости скатной составляющей —- двухпро-летную неразрезную балку.
Расчет прогонов, как обычно, начинается со сбора нагрузок. Определяют вертикальную погонную нагрузку от веса кровли и снега — q. Затем вертикальную нагрузку q раскладывают на две составляющие: qx=q-cosa — в плоскости наибольшей жесткости и qy = q*sina — в плоскости скатной составляющей. Далее определяют изгибающие моменты, действующие в двух плоскостях: Мх и Му. В соответствии с при-70
ййты-мй -расчетными схемами максимальные значения Мх и Му находят по формулам
Мх= и му= -Ssdi-. 8 8
Проверку прочности прогонов разрешается производить с учетом развития пластических деформаций по формуле
l,12Wx l,2Wy
где 1,12 и 1,2 — коэффициенты перехода от упругого момента сопротивления .поперечного сечения -швеллера к пластическому соответственно относительно оси, параллельной полкам (х-х), и оси, параллельной стенке -(у — у).
Жесткость прогона проверяется только в плоскости наибольшей жесткости.
§ 2. Система связей одноэтажного бескранового здания
Связи по покрытию
Связи по покрытию имеют весьма важное значение как в процессе монтажа, так и в процессе эксплуатации конструкции. Различают следующие типы связей по покрытию: горизонтальные поперечные по верхним и нижним поясам ферм, вертикальные -между фермами, распорки по верхним и нижним поясам ферм (рис. IV.2).
Расположение связей
Горизонтальные поперечные связи по верхним и нижним поясам ферм устанавливают в торцах здания, а также по длине здания с таким расчетом, чтобы расстояние между ними не превышало 60 мм.
, Вертикальные связи между фермами устанавливают в тех же осях, что и поперечные. Их располагают по торцам ферм и в пролете так, чтобы расстояние между ними было не более 15 м. Распорки между фермами устанавливают на всю длину здания, обязательно размещая их по торцам ферм, а кроме того, по верхним поясам ферм -- в коньке. Необходимость постановки дополнитель ных распорок определяется в процессе расчета стропильных ферм.
71
Йо Нйниим поясам Ло верхним поясам
Рис. IV.2. Схема связей по покрытию: 1 — горизонтальные поперечные связи по верхним поясам ферм; 2 — вертикальные связи между фермами; 3-горизонтальные поперечные связи по нижним поясам ферм; 4 — распорки
3
Назначение связей
Горизонтальные поперечные связи по верхним и нижним поясам .ферм совместно с вертикальными связями между фермами создают жесткий, неизменяемый, пространственный блок, к которому на монтаже с помощью распорок крепятся остальные стропильные фермы. Вертикальные связи обеспечивают неизменяемость этого блока. Горизонтальные поперечные связи по нижним поясам ферм, расположенные по торцам здания, являются опорами для стоек торцового фахверка и воспринимают передаваемую этими стойками ветровую нагрузку (с торца здания). Опорами -горизонтальных поперечных связей служат вертикальные связи, расположенные по торцам ферм (в плоскости опорных стоек). От этих вертикальных связей ветровая нагрузка передается через распорки, идущие по торцам ферм в уровне нижнего пояса, на связи между колоннами и далее на фундамент.
Распорка по верхнему поясу ферм в коньке служит для закрепления их в процессе монтажа. Часто при пролетах фер-м 30 м и более для обеспечения устойчивости верхних поясов стропильных ферм из плоскости во время монтажа оказывается целесообразным уменьшить их расчетную длину из плоскости, раскрепив дополнительными распорками. Распорки в уровне нижних поясов также служат для закрепления ферм в процессе монтажа и уменьшения расчетной дли-72
ны из плоскости. Количество распорок определяется в процессе расчета ферм. Если фермы имеют консоли или жестко сопряжены с колоннами, то в опорных -панелях нижнего пояса возможно появление сжимающих усилий. В этом случае необходимо установить распорки, закрепив их в первом от торца фермы узле нижнего пояса.
Несмотря на то, что СНиП не ограничивает гибкость нижних растянутых поясов стропильных ферм из плоскости, часто в проектной практике, для того чтобы пояса не оказались чрезмерно гибкими, по нижним поясам ферм устанавливают распорки из условия, чтобы гибкость пояса не превышала 400 (так же, как в плоскости)-
Конструирование и работа элементов связей
Горизонтальные поперечные связи по верхним и нижним поясам ферм обычно проектируют с крестовой решеткой. В этом случае все элементы связей, за исключением стоек, работают на растяжение. Распорки по верхним поясам, поставленные для закрепления фер-м в процессе монтажа, подбираются по предельной гибкости для сжатых элементов связей ([Л] =200). Распорки по торцам ферм на уровне нижних поясов рассчитывают на сжатие от действия ветровой нагрузки. Распорки по нижним поясам, установленные для уменьшения расчетной длины поясов из плоскости, подбирают по предельной гибкости на растяжение ([Х]=400).
При шаге стропильных ферм 6 м все элементы связей, работающие на растяжение, выполняют из одиночных уголков, а на сжатие — из парных уголков, образующих крестовое сечение. При шаге стропильных ферм 1.2 м распорки и стойки выполняют из труб (прямоугольных, сваренных из двух гнутых профилей), а раскосы — либо из труб, либо из уголков.
Связи между колоннами
Вертикальные связи между колоннами обеспечивают неизменяемость и жесткость каркаса в продольном направлении, закрепляют колонны из плоскости на уровне нижних поясов ферм, воспринимают и передают на фундамент ветровую нагрузку, действующую на торец здания.
Вертикальные связи между колоннами рекомендуется располагать в середине здания (или в середине температурного блока) с тем, чтобы они не препятствовали температурным деформациям продольных конструкций каркаса (распорок) (рис. IV.3).
73
Рис. IV.,3. Схема связей между колоннами (6i перемещение от температуры)
§ 3. Конструирование и расчет стропильных ферм
Фермами называются решетчатые конструкции, работающие в целом, как и балки, на поперечный изгиб. Пр.и этом все стержни фер'мы (если нагрузка приложена в узлах) работают только на осевые силы, сжимающие или растягивающие.
Фермы состоят из верхних и нижних поясов, соединенных между собой решеткой из раскосов и стоек. Расстояние между узлами решетки ферм называется панелью..
В зависимости от очертания поясов и системы решеток различают следующие основные типы стропильных ферм: треугольные (рис. IV.4, а), трапецеидальные (рис. IV.4, б), фермы с параллельными поясами (рис. IV.4, в), фермы с раскосной решеткой (рис. IV.4,r, д), фермы с треугольной решеткой и дополнительными стойками (рис. IV.4, е), фермы
$ А) 0)
N\NWPH 002ЕЖШ mm
Phc.JV.4. Варианты схем стропильных ферм со шпренгельиой решеткой. Треугольные фермы применялись для покрытий зданий производственного назначения в конце XIX — начале XX веков. Уклон ферм — 1 : 1,54-3.
В середине XX века чаще применялись трапецеидальные фермы с уклоном поясов 1:8-1:12, более выгодные по расходу металла (очертание фермы ближе соответствует эпюре моментов). Наконец, в последние годы в качестве типовых утверждены фермы с параллельными поясами с уклоном
74
1,5%, обеспечивающим отвод воды и позволяющим применить для защиты рубероидной кровли гравий, втопленный в битум. Кровля становится -более долговечной, небольшой уклон (1,5%) приводит к уменьшению площади кровли, параллельность поясов упрощает изготовление этих ферм. В результате, несмотря на некоторое увеличение расхода стали, покрытие по стропильным фермам с параллельными поясами оказывается более экономичным, чем покрытие по фермам с трапецеидальными поясами.
Раскосная решетка может быть запроектирована с нисходящими (рис. IV.4,r) или восходящими (рис. 1У.4,д), раскосами. Нисходящие раскосы в фермах с параллельными поясами работают на растяжение, а стойки — на сжатие и, наоборот, восходящие раскосы работают на сжатие, а стойки в этих фермах — на растяжение. Очевидно, что выгоднее, когда на сжатие работают более короткие элементы — стойки, а более длинные — раскосы — работают на растяжение. Более выгодной по трудоемкости и расходу металла оказывается треугольная решетка, при которой общее количество узлов и суммарная длина элементов решетки меньше, чем в фермах с раскосной решеткой. Поэтому этот тип решетки имеет наиболее широкое распространение. Шпренгельная решетка применяется в тех случаях, когда шаг прогонов или ширина плит покрытия меньше расстояния между узлами ферм (панелями).
О j I р ед ел ci i и е н а гр узок
Расчет ферм начинают с определения узловых нагрузок. На фермы действуют постоянные нагрузки (вес металлоконструкций и кровли) и снеговые нагрузки. Сначала находят -погонную расчетную нагрузку: q='(gn+gcn)B, где gn— расчетная постоянная нагрузка на 1 м2;
gcu— расчетная снеговая нагрузка на 1 м2;
В — шаг ферм.
Затем определяют узловую нагрузку:-
P = q-d, где d — размер панели верхнего пояса.
Определение усилий в стержнях ферм
Осевые силы, действующие в стержнях фермы (сжимающие и растягивающие), определяют аналитическим (методом сечений) или графическим (построением диаграммы Макс
75
велла — Кремоны) способом. При этом, если покрытие без фонарей, достаточно рассмотреть случай загружения фермы по всему пролету.
О п р ед ел ей и е тр еб уемой площади сечения стержней
Требуемая площадь растянутых стержней определяется по формуле FTP==_^" » а сжатых ~ по формуле Ftp=——,
где N — расчетная сила, действующая в стержне;
R— расчетное сопротивление стали;
ф— коэффициент продольного изгиба ’(принимают рав ным 0,54-0,9).
Определение расчетной длины стержней в плоскости (1Х) и из плоскости ферм (1У)
Расчетная длина всех стержней в плоскости фермы (1х) за исключением промежуточных раскосов и стоек равна их геометрической длине в осях между узлами (1), т. е. 1Х=1.
Промежуточные раскосы и стойки, к которым с двух сторон узла примыкают растянутые стержни пояса, препятствующие повороту узла, имеют расчетную длину 1Х, равную 0,81. Коэффициент 0,8 учитывает частичное защемление узла.
Расчетная длина 1у из плоскости всех стержней решетки равна их геометрической длине.
Расчетная длина поясов из плоскости равна расстоянию между точками поясов, закрепленными от смещения из плоскости фермы. Закрепление верхнего пояса ферм зависит от конструктивного решения покрытия. В беспрогонных покрытиях с металлическими или железобетонными панелями, приваренными к верхним поясам ферм в узлах, эти узлы можно считать закрепленными от смещения из плоскости. Поэтому расчетная длина верхнего пояса из плоскости равна расстоянию между узлами (т. е. длине панели): ly=d. В покрытиях по прогонам узлы верхнего пояса, к которым прикреплены прогоны, не всегда можно считать закрепленными от смещения. Прогоны без связей не препятствуют смещению ферм из плоскости, а свободно перемещаются вместе с ними в новое положение (рис. IV.5). Горизонтальные поперечные связи по верхним поясам ферм закрепляют прогоны, а с их помощью и верхние пояса промежуточных стропильных ферм. Если в узле 1 (рис. IV.5, б) прогон соединен с диагоналями связей, то в этом случае расчетная длила верхнего пояса равна рас-
76
5J
Рис. IV.5. Схемы потери устойчивости верхних поясов стропильных ферм: а — при отсутствии связей; с5 — при наличии связей
стоянию между узлами (ly = d), а если такое соединение отсутствует,— ly=2d.
Расчетная длина нижнего пояса из плоскости равна расстоянию между распорками.
Компоновка сечений
Соотношение расчетных длин 1Х и 1у, в основном, определяет компоновку сечений сжатых стержней. Выгодно запроектировать сжатый стержень равноустойчивым в двух плоскостях: Хх = Ху.
Обычно стержни стропильных -ферм изготовляют из уголков. На рис. IV.6 показаны сечения стержней из уголков и соответствующие им соотношения радиусов инерции гх и гу. Отсюда ясно, что если 1х = 0,81у, целесообразно применение равнобоких уголков, а при 1Х = 1У следует скомпоновать стержень из двух неравнобоких уголков, соединенных большими
|У
I
|У
Гк • ^8 Ту
|9
Тх
Рис. 1V.6. Типы сечений стержней стропильных ферм
77
полками. Поэтому все сжатые раскосы и стойки (за исключением опорных) составляют из равнобоких уголков, а опорные раскосы и стойки — из неравнобоких уголков, соединенных большими полками. Верхний пояс обычно имеет одинаковые расчетные длины в плоскости и из плоскости фермы (1х=1у), но, тем не менее, целесообразно составить его из двух равнобоких уголков, что обеспечит большую устойчивость на монтаже. Если верхний пояс имеет соотношение расчетных длин 1у=21х, то он собирается из двух неравнобоких уголков, соединенных меньшими полками. Нижний пояс ферм компонуют из равнобоких уголков или иеравнобоких, соединенных меньшими полками. Растянутые элементы решетки составляют из равнобоких уголков.
Подбор сечения стержней ферм обычно начинают с элементов, имеющих большее усилие. Определив требуемую площадь стержней, по сортаменту подбирают близкие по требуемой площади уголки, из которых, в соответствии с приведенными выше соображениями, компонуют сечение стержня. Для сжатых стержней следует стремиться применять уголки с возможно более тонкими полками, так как при одинаковой площади они имеют большие радиусы инерции.
Сечения средних раскосов ферм, в которых по расчету на полную симметричную нагрузку получено небольшое растяжение, следует подбирать по предельной гибкости на сжатие. Это объясняется тем, что при загружении снегом половины пролета ферм в этих стержнях может возникнуть сжимающее усилие. Подбор сечений по гибкости ведут следующим образом: зная расчетные длины 1х и 1У и предельную гибкость на сжатие [Х]—450, определяют требуемые минимальные радиусы инерции гхтр и гутР:
Гхтр=-^— ; Г¥тр =
150
1у
150
Затем по сортаменту подбирают уголки и компонуют сечение, отвечающее указанному условию гх>гхтр; гу>гутр. Для стержней стропильных ферм не рекомендуется применять уголки сечением меньше, чем 50X5 и 63X40X5.
Совместная работа двух уголков, составляющих стержень, обеспечивается соединительными прокладками, установленными между уголками (рис. IV.7). Соединительные прокладки в сжатых стержнях ставятся па расстоянии 40гуо, а в растянутых — 80гУо (гУо — радиус инерции одного уголка отио-
78
м
Рис. IV.7. Постановка соединительных прокладок между уголками
сительно оси параллельной плоскости прокладки); каждый сжатый стержень должен иметь нс менее двух соединитель’ ных прокладок.
Проверка подобранных сечений стержней
Для скомпонованных сечений стержней из сортамента выписывают необходимые геометрические характеристики сечения: F, гх, гу и определяют гибкости стержня Хх= -^-и Ху = гх
1У и
:= —. Для определения радиуса инерции сечения стержня ГУ
из плоскости гу необходимо знать расстояние в свету между полками уголков, которое равно толщине фасонок фермы. Толщина фасонок ферм зависит от максимального усилия в прикрепляемых к ней раскосах и обычно определяется по усилию в опорном раскосе, и принимается той же толщины для всей фермы. В табл. IV. 1 приведены минимально необходимые толщины фасонок в зависимости от величины усилия в опорном раскосе.
Таблица IV. 1
Расчетное усилие в опорном раскосе, т Толщина фасонок, мм
До 20 8
20— 45 10
45 — 7;5 12
75 — 1115 14
115—165 1G
165 — 225 18
79
Гибкости, полученные из расчета, сравнивают с предельными, установленными СНиПом для соответствующих стержней: Х<[Х]. Предельная гибкость для сжатого пояса и опорного раскоса равна 120, для сжатых промежуточных раскосов и стоек [X] = 150, а для растянутых стержней [X] =400. Убедившись, что гибкость стержней меньше или равна предельной, переходят к проверке прочности и устойчивости стержней. Растянутые стержни проверяют на прочность по Ж N п „ ы
формуле о=-—а сжатые — на устойчивость: о= —-—<
Fi q)Fm
<R, где коэффициент <р определяют по таблицам в зависимости от максимальной гибкости (%х или Ху), а коэффициент условий работы ш принимают равным т=0,8 для сжатых стержней решетки при гибкости их больше 60 (кроме опорных раскосов). Для остальных стержней т=1. Коэффициент условий работ m в данном случае учитывает возможность искривления длинных гибких стержней ферм в процессе транспортировки и монтажа.
Если напряжение окажется больше расчетного сопротивления, следует выбрать уголки с большей площадью и в том же порядке снова произвести проверку принятого сечения. Также следует попытаться применить уголки меньшего калибра, если проверка показывает, что иедонапряжение составляет более 5%. В целях уменьшения трудоемкости изго-
товленпя и числа типоразмеров уголков в фермах пролетом до 24 м сечение пояса, подобранное по наибольшему усилию, принимают для всех панелей пояса. В фермах больших пролетов в случае, если усилия в панелях отличаются более, чем на 30%, может быть принято решение об изменении сечения пояса. Подбор и проверку сечений стержней стропильных ферм проводят в табличной форме (см. табл. IV.2).
Конструирование и расчет узлов ферм
Стержни ферм соединяются в узлах с помощью фасонок. Обычно па заводах изготовляют полуфермы, а на строительной площадке их соединяют и монтируют. Узлы, выполняемые на заводе, называются заводскими, а при монтаже укрупни тельным и (или монтажными). Заводские узлы разделяют на промежуточные и стыковые (рис. IV.8).
Рис. IV.8. Узлы стропильных ферм: а промежуточный узел; б— заводской стык; в — монтажный стык
Необходимость устройства заводских стыков поясов вызывается изменением их сечений, а также недостаточной длиной уголков. Промежуточные узлы ферм конструируют в следую щей п осл едов а тел ьности:
81
а) проводят осевые линии с центрацией их в узле;
б) к осевым линиям «привязывают» поясные уголки. Для этого определяют по сортаменту размер от центра тяжести уголка до обушка и округляют его в ближайшую сторону до 5 мм, тем самым получают расстояние от обушка уголка до осевой линии. Таким же образом наносят контурные линии стержней решетки. Уголки решетки не доводят до уголков пояса на 40—50 мм (с тем, чтобы при случайном изгибе фасонки из плоскости фермы в ней не возникли трещины, и для уменьшения остаточных сварочных напряжений);
в) рассчитывают необходимые длины швов для крепления стержней решетки к ’фасонке и по этой длине швов назначают размеры фасонки. Длина фасонки (размер вдоль фермы) определяет длину швов крепления поясных уголков к фасонке. Эти сварные швы должны быть проверены на действие разности усилий в смежных панелях.
Сечение стержней ферм в виде тавра несимметричное, поэтому усилия, приходящиеся на сварные швы по обушку и перу уголков, различны и обратно пропорциональны расстояниям до центра тяжести сечения. В практических расчетах долю осевой силы, приходящуюся на обушок и перо, можно принимать в зависимости от тина уголка по табл. IV.3.
Т а б л и ц a 1V.3
Тип уголков и вид их соединения Доля усилия
на обушок Oto б на перо ап
Равнобокие 0,7 0,3
Нсравнобокне, соединенные ши.М'И полками мень- 0,75 0,25
Нсрав.нобок.ие, соедиис-иные шими полками боль- 0,65 0,35
Высотой сварных швов обычно задаются.
Максимальная высота сварного шва по обушку hmo6c <1,2 dyr, а максимальная высота сварного шва по перу hm"< <буг— 1-^2 мм (буг — толщина уголка).
Таким образом, длину сварных швов крепления стержней ферм к фасонкам можно определить по формулам
1ш°С = a^'N ; |«ш=----;
2рЬш°б • Rycn 2phnm • Rycu
где 1ш°б, 1пш — длины швов по обушку и перу;
N — расчетная сила в стержне;
RyCB— расчетное сопротивление металла углового шва;
р — коэффициент, зависящий от условий сварки.
Обычно заводской стык поясных уголков выносится в панель с меньшим усилием на 300—400 мм от центра узла и перекрывается листовыми накладками (см. рис. IV.8, б). Конструирование и расчет этого узла производятся следующим образом. Сначала рассчитывают длину швов крепления раскосов и стойки к фасонке. Тем самым определяют размер фасонки по высоте. Длина фасонки будет определена после расчета горизонтальных листовых накладок, так как фасонка должна начинаться там же, где накладки (фасонка также является стыкующим элементом).
Затем определяют сечение накладки:
рптр = • Ni * а°б
2R
где Ni—усилие в панели, в которой устраивается стык;
1, 2 — коэффициент, учитывающий некоторую условность расчета;
2 — число накладок.
Ширина накладки определяется конструктивно: b = bn-— 40 мм+ 20 мм (Ьп— -ширина горизонтальной полки уголка). Очевидно, что требуемая толщина накладки будет рав-FnTp „
на 6цтр= ---. Принятая толщина накладки нс должна быть
Ън
меньше толщины полки поясного уголка. Швы крепления накладки к поясным уголкам рассчитывают на усилие, которое может выдержать накладка:
;Nn=bH.6If.R,
Длина шва с одной стороны стыка равна
j _____NH_t
Sphm-Ry™''
Тем самым определены длины накладок и узловой фасонки.
Швы крепления поясных уголков к фасонке рассчитываются на разность усилий в поясах и усилий, воспринимаемых
83
накладками. Задавшись высотой шва, проверяют прочность сварных швов (по металлу шва). Для швов крепления поясных уголков в панели с усилием Ni
ТшОб= (М1Ж-2Nh) <RyCB.
2phin°6 ’luii
Tnm —
аЦ!( 1,2Nj-~2Nn) < CB 2phnIU • 1ш1
Для швов крепления элемента пояса с усилием N2
Тш
a.,rj(l,2N2-2N„) ,D су 2phm°6 * 1ш2
rn — l ш —
aH!(l,2N2--2NH) -----------------<> Ky <
2phnur • 1ш2
Укрупнитсльные (монтажные) стыки поясов можно перекрыть как листовыми, так и уголковыми накладками. На рис. IV.8, в показан монтажный стык, перекрытый уголковыми накладками. Уголковые накладки изготовляются из уголков того же сечения, что и поясные уголки. Сечение их получается ослабленным, так как приходится снимать фаску у обушка и срезать перо. Площадь нетто стыкующих уголков можно принять равной 0,85 Fop. Усилие, которое могут выдержать две стыковые уголковые накладки, равно Nn=2X’ X 0,85- Fop -R (Fop — площадь сечения одного поясного уголка). Швы крепления уголковых накладок к поясам рассчитывают на усилие Nu. Задавшись высотой шва, определяют длину швов с одной стороны стыка:
4fChm-RyCB
Швы крепления поясных уголков к фасонке и листовых накладок к фасонке назначаются конструктивно (они могут быть проверены ла величину, равную 0,15N, где N — усилие в поясе).
§ 4. Конструирование и расчет внецентренно сжатых сплошных колонн
Колонны одноэтажных бескраповых зданий городского хозяйства работают па впецептреппое сжатие. Колоппы нрипи-
81
мают постоянного по высоте сечения. Оно может быть сплошным или сквозным. Сплошное сечение принимается при ширине колонны до 1 м, при большей ширине принимается (крайне редко) сквозное сечение.
Наиболее распространенным типом сечения сплошных колонн является двутавровое, составленное из трех листов. Для зданий небольшой высоты (до 5 — 6 м) может быть принята колонна, составленная из двух прокатных или гнутых швеллеров, сваренных встык (рис. IV.9).
Рис. 1V.9. Типы сечений сплошных колонн:
а — составное двутавровое; б — прямоугольная труба
Конструирование и расчет колони производятся в следующей последовательности:
а) определяют нагрузки (от собственного веса, снега, вет-оа и т. д.), действующие на поперечные рамы (рис. IV. 10);
Рис. IV. 10. Схемы поперечной рамы:
а — конструктивная; б — расчетная схема и схема нагрузок
б) производят расчет поперечной рамы отдельно на каждый вид нагрузки (определяются моменты М, поперечная Q и продольная N силы в агижнем, наиболее натруженном, сечении колонны);
85
в) составляют сочетания усилий и определяют расчетные (наиболее неблагоприятные) усилия М, N, Q;
г) определяют требуемую площадь сечения Ftp и компо-N нуют сечение (например, двутавровое, рис. IV.11): Ftp= ----
cpBHR
(фвн — задаются: <pBH=0,54-0,7). При компоновке сечения исходят из следующих условий: h= — Н; Ьп= — — Н
15 20 20 30
(Н — высота колонны от верха фундамента до низа стропильных ферм); 6ст = 6-14 .мм; бп= 10-30 мм; ^п- <30 (из бп
условия местной устойчивости);
д) определяют фактические геометрические характеристики сечения: F, 1х, 1у, гх, гу;
е) определяют расчетные длины колонны в плоскости (1х) и из плоскости (1у) рамы.
Расчетную длину определяют как произведение геометрической длины Н и коэффициента приведения длины pi (величина р, зависит от условий закрепления концов колонны). Для показанной на рис. IV. 10 схемы рамы расчетную длину колонны в плоскости рамы следует принять равной 2Н, так как нижний конец колонны имеет жесткое защемление, а верхний — свободен (обе колонны рамы находятся в одинаковых условиях и не могут рассматриваться закрепленными от смещения, рис. IV.12, а). Расчетная длина колонны из плоскости рамы (1У) равна Н (рис. IV. 12, б). Нижний конец
Рис. IV. 11. К подбору сечения сплошной колонны
Рис. IV. 12. К определению расчетных длин колонн:
а — в плоскости рамы; б - из плоскости рамы
86
колонны считается шарнирно закрепленным вследствие малого развития базы колонны в продольном направлении (из плоскости рамы). Шарнирное закрепление верхнего конца обеспечивается вертикальными связями между колоннами и распорками между ними в уровне нижних поясов стропильных ферм. Таким образом, в рассматриваемом случае 1Х = '2Н; 1У=Н;
ж) проверяют общую устойчивость стержня. Определяют гибкости Хх и Ху. Если Ху>Хх, то проверку устойчивости следует .произвести в плоскости и из плоскости рамы.
Проверка устойчивости в плоскости производится по формуле (II.9):
N
<рвнр
а из плоскости — по формуле (11.10):
П=—^—<R;
сфуЕ
з) заканчивается расчет стержня колонн проверкой местной устойчивости полок и стенки. Проверка местной устойчивости полок и стенки колонны заключается в сравнении фактических отношений ширины к толщине с предельными, установленными СНиПом II—|В.3—72.
Для полок —< би
Ьп бц
Ист для стенки - - < бет
§ 5. Особенности конструирования и расчета внецентренно сжатой сквозной колонны
Внецентренно сжатые сквозные колонны рассчитывают как фермы с параллельными поясами, исходя из условия, что момент и продольная сила воспринимаются ветвями колонн, а поперечная сила — решеткой '(решетку обычно принимают треугольной). В этом случае ветви и раскосы решетки работают и рассчитываются как центрально сжатые стержни:
Порядок расчета следующий:
а*), определяют нагрузки, действующие на раму;
б*) находят усилия от каждого вида нагрузок в нижнем, наиболее нагруженном сечении колонны;
* п.п. а), б), в) выполняются так же, «ак для сплошной колонны.
87
Рис. IV. 13. К расчету внецентренно сжатой сквозной колонны
в*) определяют расчетные усилия М, N, Q в -сечении колонны;
г) находят расчетную сжимающую силу для ветви колонны и раскоса решетки. Для колонны симметричного сечения она определяется по формуле NB==-—-(рис. IV. 13);
h принимают равной —— Н; Nn= —— ;
10 12 2sina
д) определяют требуемую -площадь ветви: FBTp = —в-cpR (ф — задаются; ср —0,6 —0,8);
е) в соответствии с FBTp по сортаменту 'Принимают швеллер или двутавр и производят проверку устойчивости ветви
* См. сноску па с. 87.
88
в плоскости и из плоскости рамы: в .плоскости — №
a=j2—«R[q>xo=f(Xxo)];
фхоГв
из плоскости —
фуГв
ж) производят подбор и проверку раскоса решетки. Оп-N
ределяют требуемую площадь FPT₽=----~ , где <р задают;
<pmR
ср =;0,5 — 0,6;
ш = 0,75— коэффициент условий работы; учитывает, что одиночный уголок, прикрепленный одной полкой, фактически работает на внецентрснное сжатие.
По сортаменту подбирают соответствующий равнобокий уголок и производят проверку устойчивости:
N
а—-----R [ф=f (Хмакс) ] ;
фГПрр
Хмакс==~—; Гмин — минимальный радиус инерции относи-Гмин
тельно одной из главных осей;
з) в заключение проверяют устойчивость колонны как единого стержня в плоскости действия момента (относительно свободной оси х —х) по формуле
-Л-*-фВНр
где N — расчетная сила в сечении колонны;
F — площадь сечения колонны (двух ветвей);
фвн— определяется по таблицам для внецентренно сжатых сквозных стержней в зависимости от условной приведенной гибкости 7пр и относительного эксцентрицитета тх; Хпр=ХпР
.пр определяется
по формуле (IIL8):
F
F₽
^пр
; 1Х-2Н;
89
ли К -2 Wx
Wx = —----; рх—----------ядровое расстояние,
h F
§ 6. Конструирование и расчет базы внецентренно сжатой сплошной колонны
Базы внецентренно сжатых колонн одноэтажных зданий городского хозяйства устраивают жесткими. Защемление колонны в фундаменте обеспечивается анкерными болтами (не менее четырех), крепящимися к плите базы с помощью специальных столиков (рис. IV. 14).
.Конструирование и расчет базы производятся в следующей последовательности:
а) определяют геометрические размеры плиты базы колонны: Ьпл и Впл. Впл назначается конструктивно; ВПл = Ь + + 26Тр4-2с (бтр — толщина траверсы, принимается равной 10—16 мм, ас — консольный свес плиты — 50—100 мм).
Длина плиты определяется из формулы
Омаке — ~~ I --------=С Ибсм ,
Мпл Гпл
(IV. 1)
где М, N — расчетные усилия в нижнем сечении;.
\УПл = п-л ——момент сопротивления плиты;
Бпл = Ьпл • Впл — площадь плиты;
R6CM— расчетное сопротивление бетона фундамента СМЯТИЮ;
Ьпл N_ + ./ / N \2____________________6М__
2Bn.TR15™ У \ 2Впт R/Vm / Впл-Кбсм
б) толщину плиты бпл определяют из условия работы ее на изгиб под действием реактивного отпора фундамента (оф). Опорами для плиты служат траверсы, полки и стенка колонны. В представленном на рис. IV. 14 конструктивном решении базы плита имеет три участка с разными условиями
90
Рие. IV. 14. К расчету базы внецентренно сжатой сплошной колонны:
а — конструкция базы; б — эпюра напряжений для расчета плиты; в — эпюра напряжений для расчета анкерных болтов
закрепления: 1 — участок, опертый на три стороны; 2 — уча-сток с опиранием на четыре стороны; 3 — консольный участок. Каждый участок рассчитывается на максимальное для данного участка напряжение о. Участки 1 и 3 рассчитывают на Омаке, а участок 2 — на напряжение Величину Омаке определяют по формуле (IV. 1), подставив в нее фактические значения W1Ln и Е1ГЛ, а значение о2 можно найти по эпюре напряжений (рис. IV. 14), предварительно определив аМШ1:
М N
амии== w---------г~ • (1V.2)
'Улл Гпл
91
Изгибающие моменты на участках 1 и 2 определяют по таблицам Галеркина в зависимости от отношения сторон (М3 определяется как момент в консоли вылетом с—М3= __ Омаке * С2 \
2 ) ’
Получив значения моментов Мь М2, М3, по наибольшему из них определяют толщину плиты:
бпл —
6М:Макс R
Окончательно толщину плиты принимают в соответствии с сортаментом универсальной стали;
в) определяют высоту траверсы.
Высоту траверсы определяют из условия размещения сварных швов, передающих давление с колонны на траверсу (или условно можно считать, что нагрузка с плиты передается через траверсы на полки колонны). Тогда, в запас, си ла, передаваемая одной траверсой, равна
NBnn • Впл
тр — т---Омаке .
Эта сила передается через два -шва крепления траверсы к колонне. Поэтому высота траверсы определяется из выражения
hTp=----------1-10 мм;
г) рассчитывают швы крепления траверсы к плите колонны:
Тш ~~
-jHlE----<RyCB,
phm ° S • 1щ
где 11ш (высотой шва) задаются (обычно принимают такую же, что и в креплении траверсы к колонне);
21ш—- суммарная длина швов крепления одной траверсы к плите колонны;
д) рассчитывают анкерные болты крепления плиты к базе колонны.
Анкерные болты, препятствуя отрыву плиты от фундамента, работают на растяжение. Растяжение в болтах вызывает изгибающий момент, действующий .в нижнем сечении колонны, а продольная сжимающая сила только улучшает работу 92
анкерных болтов. Поэтому наиболее неблагоприятной комбинацией усилий для анкерных болтов -будет либо минимально возможная продольная сила NMIln и соответствующий ей момент Мсоотв *, либо — максимальный момент Ммакс и соответствующая ему продольная сила NCOotb. На эти усилия и рассчитывают анкерные болты. Причем расчетную постоянную нагруз-ку, улучшающую работу болтов, принимают с коэффициентом п = 0,9 (при определении усилий в стержне колонны коэффициент перегрузки принимается равным п = =11,1-1,2).
Растягивающую силу Z в анкерных болтах определяют из уравнения равновесия относительно центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений под плитой в фундаменте (см. рис. IV. 14, в). Напряжения ааМакс и оаМ1,ц определяют по фор мулам (IV.1) и (IV.2) от усилий, полученных специально для расчета анкерных болтов
(N МИН и МCOOT Bi Мм яке И NcootbЛ
м '7 '7 'Na
М—Na — Zy — 0, откуда Z^------ ,
У
где а - расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений;
у — расстояние от оси анкерных болтов до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений.
По силе Z определяют требуемую площадь анкерных бол-Z
тов FaTp=-------— п подбирают болты с одной стороны
ПбИ%аст
плиты (по — число анкерных болтов с одной стороны плиты).
Глава V
СТАЛЬНЫЕ КАРКАСЫ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
-Многоэтажные здания (20 этажей и более), как правило, проектируются каркасными. Каркас здания, воспринимающий все нагрузки, действующие на сооружение, может быть
* Соответствующий момент Мсоотв — момент, полученный от тех жи загружений, ч.то н сила Nmmu (загружепия, вызывающие момент, при котором сила N отсутствует, также учитываются).
93
стальным или железобетонным. Сталыюй каркас обладает весьма существенными преимуществами -по сравнению с железобетонным: меньшими габаритами колонн и балок, удобством соединения конструктивных элементов, быстротой возведения. По этим причинам стальной каркас часто оказывается экономичнее железобетонного, несмотря на то, что в силу сравнительно небольшой огнестойкости стальных элементов требуются дополнительные мероприятия по защите от пожара. Эффективность применения стальных каркасов увеличивается с повышением этажности. Особенно целесообразно применение стали при реконструкции существующих зданий. В последние годы часто при реконструкции здания увеличивают его этажность. Использование резервов прочности существующих стен и фундаментов позволяет лишь незначительно увеличить этажность здания, в то время как ограниченность площадей в условиях плотной городской застройки, а также архитектурная выразительность требуют существенного увеличения высоты зданий. Применение стального каркаса с передачей на него нагрузок от надстроенных этажей позволяет значительно увеличить этажность здания.
'Стальные каркасы многоэтажных зданий воспринимают нагрузки от собственного веса, полезные нагрузки на междуэтажные перекрытия, снеговую нагрузку на крышу, а также ветровую нагрузку. По СНиПу II—6—74 «Нагрузки и воздействия» ветровая нагрузка на здания должна определяться как сумма статической и динамической составляющих. Статическая составляющая учитывается во всех случаях, а динамическая — при расчете многоэтажных зданий высотой более 40 м. Расчетное значение ветровой нагрузки па 1 м2 вертикальной поверхности здания определяется но формуле q=i(qcn+q%)n,
где qcn и qKn—нормативные значения статической и динамической составляющих ветровой нагрузки;
п — коэффициент перегрузки ветровой нагрузки.
§ 1. Схемы стальных каркасов многоэтажных зданий
Основными элементами каркаса являются колонны и балки. В зависимости от способа обеспечения пространственной неизменяемости и жесткости различают следующие основные типы каркасов: рамные, связсвые и комбинированные (рис.
94
V.l,a —в). В рамной схеме пространственная неизменяемость и жесткость каркаса обеспечиваются жестким сопряжением колони и ригелей. Ветровая нагрузка воспринимается всеми колоннами и ригелями, вследствие чего обеспечивается плавность деформаций зданий.
В связевой схеме пространственная неизменяемость и жесткость каркаса обеспечиваются системой вертикальных ферм, установленных на всю высоту здания. Эти связи воспринимают и передают на фундаменты всю ветровую нагруз-
Рпс. V.I. Схемы каркасов многоэтажных здании
ку. Для равномерной работы связей их размещают симметрично относительно центра здания. Распределение ветровой нагрузки между связями осуществляется жесткими междуэтажными перекрытиями. Колонны с ригелями сопрягаются шарнирно.
Комбинированная схема представляет сочетание рамной и связевой схем. Возможным решением по комбинированной схеме является выполнение каркаса в целом по связевой схеме с устройством связей рамной системы. В этом случае большинство колонн и ригелей имеют 'шарнирное сопряжение и работают на восприятие вертикальной нагрузки, а ветровая нагрузка воспринимается рамными связями, представляющими собой многоэтажные рамы с жестким сопряжением ригелей и колонн.
При реконструкции и надстройке зданий с передачей нагрузки на стальной каркас более рациональной является рамная схема, обеспечивающая возможность более свободной планировки здания и однотипность конструктивных решений узлов. Принципиальное отличие от указанных конструктивных схем имеет схема, показанная на рис. V.l,r — с подвешенными этажами. Если в традиционных схемах все колон-
95
ны работают на сжатие (или сжатие с изгибом), то в зданиях с подвешенными этажами используется более эффективная работа стали на растяжение. -Подвески передают вертикальную нагрузку на траверсу, работающую на изгиб, а с нее — па центральный ствол. Эту схему можно считать перспективной, особенно при применении сталей повышенной и высокой прочности, поскольку в ней использован принцип эффективной работы стали в растянутых подвесках и принцип концентрации материала в нескольких мощных сжатых колоннах ствола.
§ 2. Основы расчета стальных каркасов многоэтажных зданий
I Расчет каркаса производят по двум группам предельных состояний: первая группа — по несущей способности; вторая группа — по жесткости. Несущую способность проверяют при совместном действии постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок (полезной, ветровой и снеговой). Проверку жесткости выполняют .на действие только ветровой нагрузки с коэффициентом перегрузки п=1. При этом максимальный прогиб каркаса не должен превышать 1/500 высоты здания.
Стальные каркасы многоэтажных зданий могут представлять весьма трудоемкие для расчета многократно статически неопределимые пространственные рамы. Точный расчет их возможен с применением ЭВМ. Широкое практическое применение находят приближенные способы расчета рам. При статическом расчете пространственную систему каркаса делят на отдельные плоские системы, а для расчета этих плоских рам вводят допущения, снижающие точность, ио значительно упрощающие расчет.
Каркасы рамной схемы
Л. Расчет на вертикальную нагрузку производится по методу, суть которого заключается в следующем. Загружают один из ригелей рамы и определяют изгибающие моменты в узлах загруженного пролета (Маь и Мьа) с учетом упругого защемления (рис. V.2). В частном случае при загружении ригеля равномерной нагрузкой эти моменты можно определить по формулам
Mal.= —ql^Kb!>~1) ; М1.а= 1) (у])
HKab-Kba-l) 4(К;Л-К1>а-1) ’ '
96
Рис. V.2. К расчету каркаса рамной схемы на вертикальную нагрузку
а при загружении сосредоточенной силой Р, отстоящей от левого узла А на расстоянии а и от правого узла В на расстоянии Ь, — по формулам
,Л Ра -h[(1 1)).Кьа~/(1 I а)] '
1*1 Й 1) ,
l2(Kab’Kba-l)
м _ Ра • Ь[(1 + а)|Каь- (1 + Ь)]
Ы B(KabKba-l)
где Kab-2-l-----аЬ— и Кьа = 2Ч----— фокусные отно-
0,6ZAi 0,6SBi
шения для загруженного пролета с учетом упругой заделки (iab=: ~^аЬ •— погонная жесткость элемента АБ, и Sbi — суммы погонных жесткостей элементов, сходящихся соответственно в узлах А и Б, за исключением элемента АБ).
Полученный момент защемления распределяется между элементами, сходящимися в узле, пропорционально их погонным жесткостям i. Если пенагруженныс элементы рамы, схо-
97
дящисся в узле Л, имеют жесткое закрепление в узлах с противоположной стороны, то в этих узлах от поворота узла А также появятся изгибающие моменты, равные половине моментов узла Л. В этом случае нулевые точки моментов находятся на расстоянии 2/з длины элемента от узла А. Так как фактически узлы обладают некоторой податливостью, то в расчетах принимается, что пулевые точки моментов находятся на расстоянии 3/i длины от нагруженного узла. Полученные моменты в соседних с загруженным пролетом узлах вызовут появление моментов с противоположной стороны и т. д. Величины этих моментов очень быстро убывают (в Зп раз, где п число панелей от нагруженного узла) и поэтому с достаточной для практических целей точностью можно считать, что усилия от загружения одного пролета возникают только в стойках и ригелях, примыкающих к данному пролету.
Последовательность расчета многоэтажной рамы на вертикальную нагрузку следующая: а) ориентировочно задаются сечением балок и колонн каркаса и определяют их геометрические характеристики (например, балки рассчитывают как простые разрезные, а колонны как центрально сжатые, несколько увеличив полученные сечения); б) по формулам V.1 пли V.2 определяют моменты в узлах загружаемого ригеля (М;,ь и М|Ж); в) далее находят моменты стоек и ригелей, сходящихся в узлах загружаемого ригеля. Для этого вычисленные моменты распределяют между элементами пропорционально погонным жесткостям . (например, момент ригеля АС у опоры А равен Мп<- = Маь —---;—); г) находят
iac 4- 'iad + iae
моменты в стойках и ригелях с противоположной стороны элементов, исходя из того, что нулевые точки моментов находятся па расстоянии 3/.j длины элемента от нагруженного узла (например, момент МСа= —Мас). Таким образом, по-3
следовательно загружая все пролеты, находят моменты в узлах рамы отдельно от каждого вида нагрузок. Продольные сжимающие силы в колонне определяют в соответствии с грузовой площадью, приходящейся на эту колонну, также отдельно от каждого вида нагрузки.
Б. Расчет на горизонтальную ветровую нагрузку можно произвести приближенным методом, носящим название «метода нулевых моментных точек». Нагрузка между отдельными плоскими рамами распределяется пропорционально жест-
98
костям рам (при одинаковой жесткости всех рам нагрузка, приходящаяся па здание, распределяется между всеми рамами поровну). Нагрузку считают приложенной в узлах рамы. При такой схеме действия нагрузок нулевые точки моментов в стойках располагаются около середины их высоты (рис. V.3.). На этом свойстве многоэтажных рам, загруженных в узлах горизонтальными силами, основан данный приближенный метод. Приняв, что поперечная сила в пределах одного этажа распределяется между колоннами пропорционально моментам инерции поперечных сечений колони, мож-
Рпс. V.3. К расчету каркаса рампой схемы па ветровую нагрузку: а — расчетная схема и схема приложения нагрузки; б — эпюра суммарных поперечных сил и эпюра моментов; в к определению моментов в ригелях
по определить моменты в узлах любой стойки, умножив поперечную силу, приходящуюся па одну стойку, на плечо:
M = Qi-—!-
2
В стойках нижнего этажа нулевая точка располагается выше середины. Поэтому здесь нулевую точку следует принять на 2/з от опоры, и тогда момент в заделке равен М =
= Q - — . Определив моменты в стойках рамы, находят мо-2h
менты в ригелях из условия равновесия узлов. У крайних узлов моменты в ригелях равны по абсолютной величине сумме моментов в стойках. Сумму моментов (по абсолютной величине) у средних узлов распределяют по смежным пролетам ригеля пропорционально их погонным жесткостям. Закончив вычисление моментов от ветровой нагрузки, следует вычертить эпюры моментов в стойках и ригелях рамы.
Продольную силу в колоннах от действия ветровой нагрузки можно определить по формуле
99
где М — изгибающий момент
кона-
Рис. V.4. К определению продольной силы в ловнах от ветровой грузки
в поперечном сечении рамы действия ветровой нагрузки;.
от
ап — расстояние от центра тяжести системы до крайней колонны (рис. V.4);
Sa/2— сумма квадратов расстояний от центра тяжести системы до каждой колонны рамы (с одной стороны от центра тяжести).
Каркасы связевой схемы
В каркасах связевой схемы ветровая нагрузка через жесткие горизонтальные диафрагмы передается на систему связей. Сопря-жсния балок с колоннам.и шарнирные, и поэтому при полном загружении колони постоянной и временной нагрузкой они, в основном, работают на центральное сжатие. Изгибающие моменты могут возникнуть в колоннах вследствие внецентренного приложения нагрузки от ригелей. Для крайних колонн достаточно рассмотреть случай полного за-гружения ригелей постоянной и временной нагрузками: М = =!(РП+Рвр’ -е (рис. V.5). Для средних колонн должны быть рассмотрены два варианта загружении: с за гружением обоих примыкающих пролетов ригелей постоянной и временной нагрузками (при равных пролетах моменты равны нулю) и с загружением временной нагрузкой одного из пролетов —
М=РВр- е.
Вычислив приложенные в местах сопряжения с ригелями внешние моменты, определяют моменты в сечениях колонны. Расчетная схема представляет собой многопролетную нераз-
1(00
fdtCT'* Pty
sty?
< ,пост
1717Г ГЪГ t/Tl
I I । I I I 1П
________
SK5frS5'Q
; 3.i,0(7. . . . CJ.i .L/r ffin'T i л Ш-Ш.1ТШ- Д7ПГ1 ij n:i2iX4nai
,Зу*т i <i ii
Рис. V.5. К расчету колонн при свободном опирании балок: и —схема опирания балок; б — схема загружения крайней колонны; в — схемы загружения средней колонны
резную балку на жестких опорах (в уровне каждого этажа), нагруженную на опорах внешними моментами М (рис. V.6). Наиболее просто определить неизвестные изгибающие моменты можно, пользуясь способом «моментных фокусов». При расчете по этому способу сначала находят положения фокусов F (т. е. нулевые точки моментов), для чего вычисляют 1 — а
так называемые фокусные отношения К= ----------(рис. V.7).
а
Фокусные отношения К можно определить по формуле
Кп=2+-~— ^2——, In—1 \ Кп-1 /
где in и Jn-i — погонные жесткости колонны.
101
a U
Рис. V.6. Расчетная схема колонны и схема приложения моментов ппи свободном опирании балок
Если колонна защемлена в фундаменте, то для пролета, примыкающего к заделке, фокусное отношение равно 2, а •при шарнирном опирании — оо. Определив фокусные отношения К, находят опорные моменты в колонне последовательно от каждого внешнего момента (при этом можно ограничиться распределением момента только между примыкающими к рассматриваемому узлу этажами). Затем суммируют моменты и строят результирующую эпюру моментов (рис. V.8). Из •расчета ясно, что нулевые точки моментов располагаются примерно в середине высоты каждого этажа. Поэтому с достаточной для практических целей точностью можно построить эпюру, распределив внешние моменты, приложенные на опорах, между смежными этажами колонн пропорционально их погонным жесткостям. При равенстве погонных жесткостей и внешних моментов нулевые точки располагаются по середине высоты этажей.
Ветровая нагрузка на отдельно стоящие вертикальные связи, расположенные симметрично относительно центра здания, распределяется -пропорционально их жесткостям. После определения узловых нагрузок, действующих на связи в уров-
1С2
Рис. V.9. Расчетная схема вертикальных связей
Рис. V.b. К определению моментов в колонне:
а — последовательное определение опорных моментов от Мь М2, М3; б — результирующая эпюра моментов
не каждого этажа, их рассчитывают как вертикальные консольные фермы обычными методами строительной механики (рис. V.9).
§ 3. Подбор и проверка сечений колонн и ригелей
После определения усилий в балках перекрытий и колоннах каркаса от каждого вида иаг.рузки составляются расчетные сочетания нагрузок, наиболее неблагоприятные для рассматриваемого сечения элемента.
Колонны многоэтажных зданий обычно делают переменного по высоте сечения. Сечения колонн стремятся сделать возможно более компактными, чтобы сэкономить площадь внутри здания. Некоторые типы сечений колони приведены на рис. V.10. Для 10 —25-этажных зданий применяются типы а, б, в. Наиболее целесообразным из них в настоящее время следует считать широкотюлочный двутавр (производство широкополочных двутавров освоено на Нижне-Тагильском металлургическом заводе в 1978 г.). На нижних этажах 25-этажных и более зданий применяются сплошные сечения,
103
Рис. V. 10. Типы сечений колонн многоэтажных зданий
сваренные из полос стали толщиной б=;30 —60 мм (тип г). Такие колонны применены, в частности, -в высотных зданиях гостиничного комплекса в Измайлове. Колонны верхних этажей зданий могут быть выполнены по типу д.
Колонны стальных каркасов рамного типа рассчитывают как внецентренно сжатые стержни с расчетной длиной 10, 1о = ц1 (где [i = 2 — коэффициент приведения длины, учитывает возможные горизонтальные перемещения узлов, а также их некоторую податливость; 1 — высота этажа).
Колонны каркасов связевой схемы рассчитывают как центрально или внецентренно сжатые стержни, с расчетной длиной 1() = ц1 (гдец = 3).
Ригели каркасов многоэтажных зданий, так же как балки в других конструкциях, имеют форму двутавра составного сварного или широкополочного прокатного. Более выгодно применение прокатного широкополочного двутавра, стоимость изготовления которого на 30—-5О.%< ниже, чем сварного.
Балки перекрытий многоэтажных зданий рассчитывают по двум группам предельных состояний: по первой группе — на прочность при изгибе (общая устойчивость обеспечивается настилом или балками настила); по второй группе — на жесткость.
§ 4. Конструирование и расчет узлов
Стыки колонн
Колонны стыкуются по высоте обычно через два этажа. Для удобства монтажа стыки размещают на 0,5—1 м выше уровня междуэтажных перекрытий. В колоннах с большими сжимающими усилиями целесообразно устройство стыков с фрезеровкой торцов и стяжными монтажными болтами (рис. V.11).
Если в колоннах в месте стыка возможно появление растягивающих напряжений, то необходимо обеспечить восприя-1Ю4
Рис. V.11. Стыки колонн: а — на стяжных болтах; б— па высокопрочных болтах с накладками
тие этих напряжений накладками. Крепление накладок можно осуществить на сварке, но целесообразнее — на высокопрочных болтах («рис. V.11,6). Растягивающую силу Np, воспринимаемую накладками и передаваемую высокопрочными болтами, можно определить по формуле
h 2
где М — максимальный изгибающий момент в стыке;
N — соответствующая моменту минимальная сжимающая сила в стыке от вертикальных нагрузок;
h — высота сечения колонны.
Базы колонн
Базы колонн многоэтажных зданий воспринимают весьма значительные усилия, которые очень трудно передать со стержня колонны на плиту через траверсы. Поэтому базы проектируют с фрезерованными торцами и строганой плитой с передачей усилия в месте контакта торца колонны и плиты (рис. V.12). Плиту базы колонны рассчитывают на изгиб под действием реактивного отпора фундамента. Ведя расчет в запас прочности, можно определить изгибающий момент в плите по кромке колонны, рассматривая трапециевидный участок плиты как консоль шириной Ь:
М=<Тф*Б-с,
1-05
Рис. V.12. Шарнирная база с фрезерованным торцом
где F — площадь трапеции (заштрихованная на рис. V.,12);
Оф — максимальное напряжение под плитой в фундаменте;
с— расстояние от центра тяжести трапеции до кромки колонны.
Требуемая толщина плиты
я 6М
Опл— I ' ----
I Ь-Ипл
Жесткое сопряжение колонн с фундаментом обеспечивается с помощью анкерных болтов, крепящихся к специальным столикам (рис. V.13).
Сопряжение балок с колоннами
Тип сопряжения балок с колоннами определяется схемой каркаса. В каркасах связевой схемы балки имеют шарнирное сопряжение с колоннами, в рамных каркасах — жесткое (рис. V.14).
106
Рис. V.13. Жесткая база с фрезерованным торцам
Рпс. V. 14. Типы сопряжений балок с колоннами: а — шарнирное; б — жесткое
107
При свободном сопряжении балки передают на колонны только вертикальные давления, при жестком сопряжении — вертикальные давления и момент.
В многоэтажных зданиях балки всегда примыкают к колоннам сбоку. Вертикальное давление передается на опорный столик или через вертикальное ребро, приваренное к колонне. При монтаже удобней установить балку на опорный столик, поэтому этот вид передачи опорного давления более целесообразен. Изгибающий момент в узлах воспринимается и передается на колонны с помощью накладок, приваренных на монтаже к колоннам и балкам.
Глава VI
ИЗНОС И УСИЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. Дефекты и повреждения строительных металлических конструкций и основные причины их возникновения
В процессе эксплуатации конструкции здания подвергаются износу. Различают износ физический и моральный. Под физическим износом понимают частичную или полную утрату элементами здания своих первоначальных эксплуатационных качеств в результате возникновения или накопления неисправностей, обусловливающих частичную или полную невозможность выполнения ими заданных функций; под моральным износом — несоответствие планировки, конструкций, инженерного оборудования зданий современным нормативным требованиям.
Причиной физического износа конструкций является работа их в условиях действия различных нагрузок и воздействий.
Неисправности, которые могут появиться в процессе эксплуатации строительных металлических конструкций, вызваны, в основном, следующими воздействиями:
1) коррозионными;
2) температурными;
3) силовыми (от постоянных, временных и особых нагрузок) и случайными механическими.
108
Коррозия строительных металлических конструкций
Коррозией металла называется его разрушение вследствие химического или электрохимического воздействия окружающей среды. Строительные металлические конструкции подвержены главным образом электрохимической коррозии,
которую разделяют на два вида: коррозия в электролитах,
Рис. VI. 1. Виды коррозии: а - общая; б — местная
когда к поверхности металла подвод жидкости не ограничен, и атмосферная, котда коррозионный процесс -протекает при наличии пленки влаги или при ограниченных объемах жидкости ((под каплями дождя, тумана). Преобладающим видом коррозии строительных металлических конструкций является атмосферная.
Коррозионное разрушение может быть общим или местным (рис. VI.1). В резуль знойного разрушения всей поверхности металла уменьшается площадь поперечного сечения элемента и снижается его несущая способность. При местной коррозии общий объем разрушенного ме-
талла значительно меньше, чем при общей, по коррозия может быть бо-
лее опасной, так как приводит к появлению концентратора h
напряжений. Чем больше отношение —р тем острее концент-
ратор и выше опасность хрупкого разрушения.
Обычно количественно оценивают коррозию по скорости проникновения в глубь металла (мм/год). Скорость коррозии зависит от ряда факторов:
а) характеристик среды: влажности, агрессивности, температуры;
б) характеристики металла;
в) конструктивных факторов.
Влажность воздуха в значительной степени определяет скорость коррозии. Чем выше влажность, тем интенсивнее протекают коррозионные процессы. При относительной влажности воздуха 50% и менее коррозия практически отсутствует.
109
Существенно увеличивают скорость коррозии агрессивные примеси в атмосфере: SO2, SO3, H2S и др. В условиях атмосферы промышленного города скорость коррозии в два и более раз выше, чем в условиях незагрязненной атмосферными примесями атмосферы.
Температура от 0 до +40° С практически не влияет на скорость коррозии. Резко ускоряет коррозионный процесс комбинированное воздействие повышенной температуры (> + 40° С) и высокой влажности. При отрицательных температурах коррозионные процессы резко замедляются и при температурах ниже —20° С скорость коррозии близка к нулю.
Коррозионная стойкость алюминиевых сплавов выше, чем сталей, что объясняется образованием на поверхности металла окисной пленки, выполняющей роль естественного защитного покрытия алюминиевого сплава. Коррозионная стойкость сталей в значительной степени зависит от их химического состава. Снижают коррозионную стойкость сера и марганец, повышают — медь, хром, алюминий, никель и др. Поэтому коррозионная стойкость низколегированных сталей, как правило, выше, чем обычной малоуглеродистой стали СтЗ.
Коррозионные потери и скорость коррозии зависят от формы сечения элементов и конструктивных решений узлов. Сечения с меныпей поверхностью при прочих равных условиях будут более коррозионно стойкими. Мерой эффективности сечения при коррозионном воздействии может быть принято отношение площади поперечного сечения F -к периметру
F
сечения Р:0 = -р- (0 называют коэффициентом слитности). Очевидно, чем выше значения коэффициента 0, тем больше коррозионная стойкость элемента конструкции; об этом же свидетельствуют результаты испытаний. С этой точки зрения наиболее нерациональной формой сечения элемента является традиционная тавровая форма стержней стропильных ферм из двух уголков. Поэтому в условиях повышенной влажности и агрессивной среды целесообразно применять прямоугольные или круглые трубы, одиночные уголки. Эти сечения не только имеют более высокие значения коэффициента 0, но также хорошо обдуваются, окрашиваются, на них труднее задержаться пыли, влаге, способствующих коррозии. При проектировании узлов сопряжений, особенно если конструкции эксплуатируются в агрессивных средах, важно избегать создания таких конструктивных решений (с узкими
НО
щелями, пазухами), которые способствуют накоплению пыли и влаги и затрудняют очистку и окраску. В эксплуатирующихся конструкциях при выявлении коррозионных повреждений основное внимание должно быть обращено па элементы и узлы, имеющие неудачную форму и находящиеся в условиях воздействия влаги (опорные узлы ферм, необетониро-ванные базы колонн и т. д.).
Меры борьбы с коррозией заключаются в уменьшении влияния факторов, способствующих коррозии, а также в специальной защите строительных металлических конструкций.
Для уменьшения влияния внешней среды (влажности, газов, температуры) необходимо обеспечить нормальную работу вентиляционных установок в здании, хорошее содержание кровельного покрытия. При проектировании новых конструкций или усилении существующих важно правильно выбрать материал и рациональную конструктивную форму. Специальная защита строительных металлических конструкций от коррозии заключается в нанесении на поверхность элементов лакокрасочных покрытий, тонких пленок более стойких металлов и пластмасс. Наиболее долговечным защитным покрытием стали является металлическое цинковое покрытие, но его высокая стоимость объясняет значительно более широкое применение в настоящее время лакокрасочных покрытий. Перед нанесением лакокрасочных покрытий весьма важно 'качественно подготовить поверхность, очистив ее от старой краски, окалины и т. д. Применяются механические и химические способы очистки. Механическая очистка может быть выполнена с помощью пескоструйных, дробеструйных, гидропеско-струйных аппаратов, а также с помощью стальных щеток (вручную пли механизированным инструментом). Химическая очистка заключается в травлении поверхности кислотой, применении преобразователей ржавчины. Большое значение имеет правильный выбор лакокрасочного покрытия. Его назначают в зависимости от степени агрессивности, состава и вида среды, а также температурно-влажностного режима в соответствии с «Руководством но защите строительных металлических конструкций, работающих в агрессивных средах и различных климатических условиях» (М.: Стройиздат, 1974) п в соответствии со СНиПом II—28—73 (М.: Стройиздат, 1974, 1976).
Повреждения от воздействия температуры
Они могут быть результатом: а) непосредственного воздействия температуры на металл (его свойства); б) результатом воздействия па конструкцию,
1.11
При нагреве стальных конструкций до температуры 200 — 250° С разрушается лакокрасочное покрытие, при 300 —400° С происходит коробление элементов конструкций. При нагревании свыше 400° начинает резко уменьшаться модуль упругости стали и in-ри температуре 600 — 700° С сталь полностью теряет несущую способность. Низкие отрицательные температуры увеличивают хрупкость стали и могут вызвать хрупкое разрушение.
В результате воздействия температуры на конструкцию, представляющую собой статически неопределимую систему, в ней возникают дополнительные усилия от изменения температуры, которые в некоторых случаях могут способствовать разрушению конструкций. Например, обрушение продольных ферм пролетом 24 м наклонной транспортерной эстакады произошло зимой при температуре ниже —30° С. Одной из причин аварии явилась приварка опорных частей ферм к опорам (что не было предусмотрено проектом) и появление в результате этого в нижних поясах ферм дополнительно значительных растягивающих напряжений.
Повреждения от силовых и механических воздействий
Такие повреждения появляются в процессе монтажа и эксплуатации конструкции и являются результатом ошибок и упущений при проектировании, изготовлении, монтаже и эксплуатации конструкций.
Ошибки при проектировании могут быть следствием несовершенства нормативных документов (норм, типовых проектов), а также следствием неправильного перехода от расчетной схемы к конструкции. Например, коэффициент условий работы т = 0,8, принимаемый для расчета сжатых стержней решетки с гибкостью л>60, был введен в расчетную практику только СНиПом II—В.З—62 (т. е. в 1962 г.). До этого времени стропильные фермы проектировались без учета коэффициента гл. В процессе эксплуатации таких ферм наблюдались многочисленные случаи потери устойчивости средних малонагруженных сжатых раскосов большой гибкости, что иногда приводило к аварии стропильных ферм. Эти случаи были результатом неучета искривлений сжатых гибких стержней в процессе перевозки и монтажа конструкций. Другой пример влияния несовершенства норм на появление повреждений — рекомендация СНиПа II—В.З—62 по обварке торцов уголков решетки в узлах стропильных ферм. В результате в некоторых случаях в фасонках ферм между торцом
112
уголка решетки и пером поясных уголков появились трещины, приведшие к разрыву фасонок (см. рис. 11.18). В нормах (СНиП II—В.З—72) этого требования уже нет. Естественно, что нормы постоянно совершенствуются, а процент повреждений, вызванных ошибками норм, снижается. Это же относится к недоработкам типовых проектов, приводившим к повреждениям стальных конструкций. Например, большое количество повреждений (изогнутых ветровых раскосов) было обнаружено в конструкциях фонарей многостоечной системы, выполненных по типовому проекту (рис. VI.2). Проектом пре-
Рис. VI.2. Искривление, раскосов сЬоиапя
дусматривалось, что раскосы будут работать только на растяжение, на что они и были рассчитаны. Но фактически в работу на восприятие ветровой нагрузки включился ближайший раскос, начинавший работать па сжатие, но не обладающий
для этого необходимой несущей способностью. В новых типовых проектах конструкция фонаря изменена, она более проста и предусматривает включение в работу на ветер ближайшего раскоса — его работу на сжатие. Наиболее простой пример неправильного перехода от расчетной схемы к конструктивному решению показан на рис. VI.3. Балки, рассчитанные как простые разрезные, должны иметь свободу поворота на опорах. Повороту опорных сечений балок препятствуют монтажные болты, поставленные па всю высоту сечения балок (рис. VI.3, а), или монтажные болты и накладки, уста-
Рис. VI.3. Примеры неправильного конструктивного решения стыка разрезных балок
113
новленные в верхней части балки (рис. VL3, б). Принятые решения неправильны и приводят либо к разрушению болтов и накладок, либо к появлению трещин в опорных частях балок.
Ошибки при изготовлении связаны с отступлениями от проекта и проявляются в виде применения стали другой марки, уменьшенных сечений и др. Применение случайной стали может привести к трещинам в сварных швах, хрупкому разрушению при отрицательной температуре. Уменьшенные против проекта сечения элементов могут явиться причиной аварии. Так, после нескольких лет эксплуатации потерял устойчивость сжатый раскос стропильной фермы, составленный из двух уголков 75X6 (вместо 90X8 по проекту). Условные напряжения в момент аварии (напряжения с учетом коэффициента ф) составляли около 40 кН/см2.
Упущения при монтаже конструкций являются следствием низкого качества работ, главным образом, низкого качества монтажных сварных швов: неполномсрность сварных швов, наличие подрезов основного металла, кратеров и т. д. Иногда на монтаже выполняют сварные швы, не предусмотренные проектом, что приводит к изменению статической схемы конструкций. Например, запроектированное с помощью листового шарнира податливое сопряжение фермы с колонной (податливость обеспечивается за счет изгиба фланца крепления верхнего пояса между болтами) в результате обварки фланца по контуру превращается в жесткое сопряжение. Это, в свою очередь, приводит к перераспределению усилий в элементах фермы и, в частности, к увеличению усилия в опорном раскосе, а также к появлению сжатия в опорной панели нижнего пояса. В результате эти элементы могут потерять устойчивость. Примером некачественного монтажа конструкций может служить превышение нагрузки от собственного веса кровли по сравнению с проектом за счет применения более тяжелого и большей толщины утеплителя, большей толщины цементной стяжки. Опыт определения фактических весов кровельного покрытия ню результатам вскрытия кровли показывает, что очень часто фактический вес кровли превышает его расчетную величину. В некоторых случаях толщина -цементной стяжки доходит до 80—100 мм (против 20 мм по проекту). В результате могут оказаться перенапряженными в первую очередь прогоны кровельного покрытия, следствием чего являются значительные, видимые на глаз прогибы этих элементов,
114
Упущения эксплуатации очень часто выражаются в виде случайных .механических воздействий на конструкции, приводящих к появлению местных погибов и общих искривлений стержней, снижающих их несущую способность, особенно в сжатых стержнях. Протечки кровли могут привести к появлению и интенсивному .развитию коррозии. Ремонт кровли без удаления поврежденных слоев кровельного покрытия привадит к возрастанию нагрузки от кровли.
§ 2. Обследование строительных металлических конструкций
Обследование строительных металлических конструкций зданий 'проводят перед капитальным ремонтом ил«и реконструкцией, при обнаружении повреждений в данном здании, а также при аварии аналогичных конструкций в других зданиях.
Детальное обследова ние строительных металлических конструкций включает в себя следующие этапы:
1. Осмотр конструкций с целью выявления дефектов и повреждений.
2. Обмер конструкций с целью проверки соответствия фактических размеров проектным, а при отсутствии проектной документации с целью составления обмерочных чертежей.
3. Уточнение пли определение фактических нагрузок, действующих на сооружение.
4. Оценка свойств стали, примененной в конструкции.
5. Выполнение проверочных расчетов с учетом дефектов и повреждений конструкций, фактических размеров и нагрузок.
1. Осмотр конструкций выполняют не только при проведении детальных обследований, но и при приемке зданий (приемочный контроль), а также два раза в год (весной и осенью) — профилактические осмотры. Результаты осмотра конструкций заносят в ведомости дефектов и повреждений, в которых фиксируется место дефекта, дается его описание и эскиз.
Основные металлические конструктивные элементы, находящие применение в зданиях городского хозяйства,— прогоны, фермы, связи, балки, колонны. Ниже приводятся основные дефекты и повреждения конструктивных элементов, которые должны быть выявлены при осмотре.
115
Прогоны. Основные дефекты: чрезмерные прогибы их в плоскости наибольшей жесткости и плоскости скатной составляющей. Причиной прогибов прогонов в плоскости наибольшей жесткости является превышение фактической нагрузки от кровли и снега над проектной. Причиной значительных прогибов в плоскости скатной составляющей может служить отсутствие и плохое состояние (не затянуты гайки) тяжей. При протечках кровли и наличии агрессивной среды возможны коррозионные поражения.
Фермы. Основным дефектом (или повреждением) стропильных ферм является искривление стержней. Наибольшую опасность представляет искривление сжатых стержней, так как увеличивается опасность потери устойчивости. Разрушение от потери устойчивости является характерным для металлических конструкций, имеющих большое количество длинных гибких стержней.
Снижает несущую способность сжатых стержней отсутствие или недостаточное количество соединительных прокладок между уголками. К появлению изгибающих моментов в панелях верхнего пояса ферм, снижающих их несущую способность, приводит внеузловое опирание прогонов или панелей покрытия. При осмотре стропильных ферм необходимо обратить внимание на узлы сопряжения их с колоннами и монтажные укрупнительные стыки. При близком расположении элементов решетки ферм к поясам (ближе 40 мм) и особенно в сочетании с обваркой торцов уголков возможны трещины в фасонке между торца мн уголков решетки и перьями уголков пояса.
Балки. В жилых домах старой постройки достаточно часто для устройства междуэтажных и чердачных перекрытий применялись металлические балки, по которым уложены бетонные или железобетонные перекрытия, либо деревянные. Наиболее характерным повреждением металлических балок, применяемых в перекрытиях жилых или общественных зданий, является коррозия металла в местах расположения санузлов (наибольшей коррозии подвергается нижняя полка балки). Другой возможный дефект балок перекрытий — их недостаточная жесткость (фактические прогибы превышают нормативные), свидетельством чего может служить осыпание краски и штукатурки. В домах старой постройки металлические балки применялись и в виде консолей для устройства балконов. Эти балки также могут подвергаться коррозионному износу. Весьма опасным дефектом балок, имеющих укрупнительные стыки, является некачественное выполнение мон
116
тажных стыковых швов .(кратеры, подрезы), что при определенных условиях (пониженная температура, динамическая нагрузка, низкое качество металла) может привести к обрушению балки.
Колонны. Колонны — наименее повреждаемые элементы металлических конструкций. Возможным повреждением этих элементов может быть коррозия баз или нижних участков колонн при отсутствии обетоиирования их.
Связи. Основным повреждением элементов связей является искривление стержней. При осмотре связей основное внимание должно быть обращено на состояние связей между колоннами, горизонтальных -поперечных -связей по нижним -поясам стропильных ферм -в тортах здания, распорок между колоннами, распорок, закрепляющих от смещений из плоскости ферм сжатые пояса.
2. ,В результате обмеров должны быть получены длины пролетов, шаг и высота колонн, сечения отдельных конструктивных элементов, а также размеры сварных швов, диаметры болтов и заклепок.
3. Определяются нагрузки от собственного веса конструкций, веса покрытий и перекрытий, нагрузки от технологического оборудования. -При этом фактическая нагрузка от собственного веса металлических конструкций принимается за расчетную. Расчетная нагрузка от веса железобетонных плит, утеплителя, асфальтовой или цементной стяжки принимается равной нормативной нагрузке, умноженной на коэффициент перегрузки. За нормативную нагрузку можно принять средние значения не менее трех замеров, а величину коэффициента перегрузки определяют по действующему СНиПу II— -6—74 «Нагрузки и воздействия» (максимальная замеренная нагрузка не должна превышать расчетную, в противном случае следует увеличить количество замеров). Нормативные нагрузки от оборудования определяются по паспортам на это оборудование.
Атмосферные нагрузки определяют также по СНиПу II—6-74.
4. Для выполнения проверочных расчетов и усиления крайне важно знать качество стали, примененной в конструкции. Прежде всего следует установить расчетное сопротивление стали и возможность применения сварки при усилении.
При отсутствии сертификатов на сталь рекомендуется принять расчетное сопротивление R=il7 кН/см2 (для стали СтО) или провести испытания образцов металла, вырезанных
117
Из конструкции, и по результатам испытаний назначить расчетное сопротивление. Для того чтобы выявить возможность применения сварки при усилении (особенно это относится к клепаным конструкциям), необходимо знать химический состав стали. Материал для химического анализа обычно отбирают сверлением. Вес стружки должен быть нс менее 50 г. Применение сварки в обычных случаях можно допускать при содержании углерода С<0,25%; серы S<0,055%; фосфора Р<0,05%; кремния Si<0,3%. При несоблюдении этих условий следует провести испытания образцов, вырезанных из конструкции, на свариваемость.
5. При выполнении проверочных расчетов конструкций крайне важно принять расчетную схему, наиболее близко отвечающую действительной работе: полное или частичное защемление стропильных ферм в местах сопряжения с колоннами, полную или частичную неразрезность балок, фактическую схему приложения нагрузок и т. д. На основании результатов проверочных расчетов выявляют элементы и узлы, подлежащие усилению, и разрабатывают технические решения.
§ 3. Конструирование и расчет усиления
Цель усиления конструкций — повысить их надежность и долговечность в условиях эксплуатации. В некоторых случаях этого можно добиться, не производя усиления, а снизив величины действующих нагрузок (замена тяжелого утеплителя более> легким, замена железобетонных плит покрытия стальным профилированным настилом и т. д.).
Техническое решение по усилению конструкций принима ется на основании сравнения вариантов («при этом возможен вариант, предусматривающий уменьшение нагрузок). Наи более существенным фактором, влияющим на выбор варианта, является простота и удобство проведения работ по усиле нию, сокращение сроков работ. Различают усиление конструкций с их предварительной разгрузкой и под нагрузкой. Естественно, что менее трудоемко усиление конструкций под нагрузкой. Усиление под нагрузкой возможно, если напряже-ние в элементе или соединении не превосходит 0,8Р (для сжатых стержней напряжения вычисляют с учетом коэффициента <р). В большинстве случаев оказывается возможным выполнить усиление, не разгружая конструкции от постоянной нагрузки, так как доля кратковременных нагрузок обычно больше 20%. Крепление элементов усиления целесообразно
118
(если позволяет качество металла) выполнять на сварке, что также снижает трудоемкость работ по усилению.
Конструктивные решения усиления, направленные на повышение несущей способности, весьма разнообразны, но принципиально их можно разделить на две группы:
а) увеличением сечения элемента (или площади сечения швов в соединениях);
б) изменением расчетной схемы.
Ниже приведены некоторые технические решения по усилению отдельных конструктивных элементов, узлов соединений и методы расчета.
Усиление растянутых стержней
Усиление растянутых стержней обычно производят увеличением сечения стержня по всей длине. В зданиях городского хозяйства центрально растянутые элементы — в основном стержни стропильных ферм. При усилении стержней ферм следует стремиться к тому, чтобы центр тяжести усиленного сечения совпадал с центром тяжести основного или был возможно ближе к нему. Некоторые типы усиления центрально сжатых и растянутых элементов показаны на рис. VI.4.
При расчете усиления растянутых стержней исходят из предпосылки, что работа материала подчиняется диаграмме Прандтля. В соответствии с этим работу растянутого стержня, усиленного под нагрузкой, можно представить следующим образом (см. рис. VI.5):
I стадия — после усиления нагрузка не прикладывалась— напряжения в усиливающем элементе равны нулю;
II стадия — нагрузка увеличивается — напряжения возрастают, достигая в основном сечении величины предела текучести. Но на этой стадии несущая способность усиленного стержня не ис
черпывается;
III стадия—при возрастании нагрузки происходит перераспределение напряжений между основным
элементом и элементом усиления.
Предельное состояние усиленного под нагрузкой растянутого стержня наступит тогда, когда пластические деформации распространятся по всему усиленному сечению и условие прочности по первой группе предельных состояний будет иметь следующий вид:
о =
N
Foch+Fj-c
<R,
119
ГПГ’11
"Я1Г
Рис. VI.4. Типы усиления прямолинейных стержней решетки ферм
где N — полное расчетное усиление в стержне от всех нагрузок;
Foch — площадь поперечного сечения основного элемента сечения (до усиления);
FyC ~ площадь поперечного сечения элемента усиления; R — расчетное сопротивление материала.
0г
Рис. VI.5. Распределение на-
пряжений в сечении растянутого стержня, усиленного под нагрузкой
Требуемая площадь усиления определяется по формуле
12G
> ^_N____
R
Усиление изгибаемых элементов
В конструкциях зданий городского хозяйства изгибаемые элементы — это балки перекрытий и покрытий. Усиление балок можно выполнить как увеличением сечения, так и изменив расчетную схему, а также совместным применением обоих методов.
Усиление увеличением сечений
Увеличение сечений элементов — традиционный и наиболее отработанный способ усиления. Некоторые варианты усиления балок по этому способу показаны на рис. VL6. Для более эффективной работы балки на изгиб целесообразно располагать материал усиления по возможности дальше от центра тяжести сечения. С точки зрения удачного расположения ма-
Рпс. VI.6. Увеличение сечения балок
121
териала усиления наиболее выгодны типы «а» —«в». Вариант усиления по типу «б» дает возможность вести сварку в нижнем положении и поэтому предпочтительней вариантов «а» и «в». Но для вариантов «а» и «в» используются (при симметричном усилении) листы одинаковых размеров. Варианты усиления «г» —«е» уступают вариантам «а» —«в» по расходу металла на усиление. Но усиление по этим вариантам можно производить при опирании на балку сверху плит перекрытия; кроме того, при таком усилении увеличивается крутильная жесткость пояса.
Приварку элементов усиления выполняют сначала к нижнему поясу, с тем, чтобы остаточный прогиб от сварки имел направление, противоположное прогибу от внешней нагрузки.
Если применить сварку при усилении оказывается невозможным, то элементы усиления можно крепить к существующей балке на болтах. На рис. VI.6, ж представлено два варианта усиления балок, применяемые при реконструкции зданий. При применении болтов грубой и нормальной точности возможны некоторые взаимные смещения между элементами усиления и балкой. Поэтому, несколько в запас, можно считать, что балка и элементы усиления работают раздельно. Если соединения выполняются на высокопрочных болтах, не допускающих сдвигов, учитывают совместную работу элементов усиления и балки.
Теоретический анализ работы изгибаемого элемента, усиленного под нагрузкой, основан на рассмотрении работы идеального упругопластичного материала, отвечающей диаграмме Прандтля. Можно отметить несколько стадий работы усиленного элемента (рис. VL7,a): I стадия---до приложения
Рис. VI.7. Распределение напряжений в сечении изгибаемого элемента:
а — усиленного иод нагрузкой; б --эпюра напряжений, принятая для расчета
122
нагрузки (после усиления) напряжения в основном сечении распределены по высоте пропорционально расстоянию от центра тяжести основного сечения; напряжения в усиливающих элементах равны нулю; II стадия — к усиленной балке прикладывается нагрузка. Напряжения в основном сечении и элементах усиления возрастают, достигая в крайних фибрах основного сечения предела текучести. В дальнейшем с увеличением нагрузки пластические деформации проникают внутрь основного сечения, а напряжения в крайних волокнах усиливающих элементов достигают предела текучести (III стадия). Предельное состояние изгибаемого элемента, усиленного под нагрузкой, наступает с образованием пластического шарнира (IV стадия). В запас прочности, для повышения надежности усиленного элемента конструкции, в расчете принята эпюра напряжений, представленная на рис. VI.7, б.
В соответствии с принятым распределением напряжений в сечении, ограничив развитие напряжений в крайних волокнах элементов усиления пределом текучести, условие прочности можно записать в виде
а==М= W
где Ммакс — максимальный изгибающий момент от всех нагрузок;
W — момент сопротивления для наиболее удаленного волокна усиливающего элемента.
Расчет усиления начинают с определения расстояния от опоры до элемента усиления. Это расстояние определяется из условия равенства предельного момента, который может воспринять балка, моменту от внешней нагрузки.
Для равномерно распределенной нагрузки МПР = МХ
Mnp=WWH.R; Мх=—(I—х).
ТЛ П' п Чх(1~х)
Из уравнения Woch-R^ —— определяем х.
Принимаем расстояние от опоры до элементов усиления равным
а = х — 200-г-ЗОО мм
(200-^300 мм принимаем конструктивно для обеспечения полного включения элементов усиления в работу). Таким образом, длины элементов усиления lyc = I —2а, где 1 —пролет бал
123
ки. Определяем сечение элементов усиления (при условии расположения листов усиления по типам «а», «б», «в»):
\л г -М.макс
WT„-h n> - 2
где Ммакс — максимальный изгибающий момент от полной расчетной нагрузки;
h высота балки;!
ITp; WTP — требуемый момент инерции и сопротивления балки.
1ТР =Т — Г
1 ус 1тр ^ОСИ 1
где Грус — требуемый момент инерции элементов усиления;
1оси — момент инерции поперечного сечения балки до усиления.
Далее определяем требуемую площадь поперечного сечения листов усиления:
2 Ттр ртр = Z 1 ус vr h2 ’
где FTPyc — площадь поперечного сечения одного листа усиления.
В соответствии с требуемой площадью принимаем лист усиления.
Определяем фактические геометрические характеристики усиленного сечения и производим проверку несущей способности:
I = loos + 1,0. lye = 2 Fyc ( ,
где 6ус — толщина листа усиления.
Ммакс ММакс *11
О=----- — --------------< 1< ,
W 1*2
где h' — высота балки с учетом усиления;
W — момент сопротивления для крайнего волокна усиленного сечения.
Усиление изгибаемых элементов изменением расчетной схемы Применительно к балкам способы изменения расчетной схемы весьма разнообразны и эффективны: превращение раз
124
резных балок в неразрезныс, установка дополнительных опор, установка шпренгеля или 'предварительно напряженной затяжки.
На рис. VL8 представлены схемы усиления методом изменения расчетной схемы. На рис. VI.8, а, б показано усиление постановкой дополнительных опор в виде подкосов. Возможны два варианта такого усиления: короткими подкосами, опирающимися на колонны, и длинными подкосами, опирающимися
Рис. VI.8. Усиление балок с помощью изменения расчетной схемы
на фундаменты колонн. Длинные подкосы, работающие на сжатие, получаются громоздкими, но при этом уменьшаются усилия в колоннах (что может оказаться полезным при недостаточной несущей способности -колонн). Расход стали на короткие подкосы меньше, чем на длинные, но при усилении короткими подкосами в крайних и в промежуточных колоннах при разной загрузке балок возникают значительные изгибаю
125
щие моменты от горизонтальной составляющей усилия в подкосе. При расчете усиленной такими способами балки следует учитывать на участке между подкосами сжимающую силу, определяемую путем разложения усилия в подкосе на вертикальную и горизонтальную составляющие. Так как сила прикладывается по нижнему поясу, это создает момент, обратный по знаку моменту от внешней нагрузки, что еще больше разгружает балку.
Усиление по типу «в» возможно при наличии свободного пространства под балкой. Весьма эффективным может оказаться усиление балок с помощью предварительно напряженной затяжки но нижнему поясу, особенно если затяжку изготовить из высокопрочной стали (тип «г»).
Преимущество всех типов усиления методом изменения расчетной схемы, показанных на рис. VI.8, по сравнению с усилением методом увеличения поперечного сечения заключается в том, что работы по усилению проводятся в доступных местах нижнего пояса. Это важно, учитывая, что доступ к верхнему поясу может быть затруднен уложенными по нему плитами перекрытия (или покрытия).
В общем случае выбор того или иного типа усиления зависит от многих факторов и производится в результате сравнения вариантов; тем вс менее наиболее перспективным представляется усиление с помощью предварительно напряженной затяжки. Этот вариант усиления не требует значительного свободного пространства под балкой, позволяет сразу разгрузить ее, экономичен по расходу стали, обладает небольшой трудоемкостью.
Повышение несущей способности балки, усиленной предварительно напряженной затяжкой, достигается за счет создания в балке с помощью затяжки напряжений, обратных по знаку напряжениям от внешней нагрузки, и использования высоких прочностных свойств материала затяжки, работающей на растяжение.
На рис. VI.9 представлены эпюры напряжений в сечении балки на разных стадиях работы:
М
аМое. — —^г'--напряжения от нагрузки, прило-
женной до усиления;
« N,ln , Nnp-h3 Л
аклР=— -V——------------напряжения в сечении балки от
усилия предварительного напряжения в затяжке;
126
Рис. VI.9. Распределение напряжений в сечении балки, усиленной предварительно напряженной затяжкой:
а—от постоянной нагрузки и силы предварительного напряжения;
б — от действия нагрузки после усиления;
в — окончательная эпюра.
адоп = —— —напряжения в балке от нагрузок, W
приложенных после усиления (натяжения затяжки);
Xj xih,3 г
оХ1=—-—|± ——-------напряжения в балке от усилия в
затяжке, возникающего в ней под действием нагрузок, приложенных после усиления. Обычно это усилие называют усилием са-монапряжения.
Усиление самонапряжения затяжки Х( определяется в результате решения один раз статически неопределимой системы:
где Mj — момент от силы 1;
МДоп — момент в основной системе — балке от нагрузки, приложенной после усиления;
EI — жесткость балки при изгибе;
E;tF:i— жесткость затяжки при растяжении;
13— длина затяжки.
EF — жесткость балки при сжатии.
127
Суммарная эпюра напряжений получается сложением всех составляющих напряжений со своими знаками:
О=ПМ + Ом — (<7м +Щ1) •
J*ocn 1идоп V -'пр '
В результате условие прочности балки, усиленной под нагрузкой предварительно напряженной затяжкой, может быть представлено следующим образом:
МмаКс nN3 , nN3*h3 _ ов ---------------------------< К
W F W
(V1.1)
где Ммакс = Мосн + Мдоц — максимальный изгибающий момент от полной расчетной нагрузки;
N3 = Nni, + Xi;
h3 — расстояние от центра тяжести сечения балки до оси затяжки;
F —площадь поперечного сечения балки; п = 0,9 —коэффициент недогрузки усилия предварительного напряжения, учитывающий возможность отличия фактического усилия натяжения затяжки от проектного в меньшую сторону при отсутствии прямых методов контроля натяжения (с помощью тензодатчиков, манометра).
Расчет усиления начинается с определения места установки упоров для крепления затяжки. Находим величину предельного изгибающего момента, который может выдержать балка (расчет ведется в упругой стадии для балки симметричного сечения):
Mnpca = W-R, где W — момент сопротивления для крайнего волокна поперечного сечения балки;
R — расчетное сопротивление материала балки.
Далее определяем расстояние от опоры балки до ее сечения, для которого выполняется условие
МПред = Л1Х , где Мх — момент от полной расчетной нагрузки на расстоянии х от опоры балки.
128
Для равномерно распределенной нагрузки
Из условия равенства МпреД и Мх находим расстояние х. Место крепления упоров назначаем на 300—500 мм ближе к опоре а = х —0,34-0,5 м; а —расстояние от упора до ближайшей опоры балки. Подбираем сечение затяжки. Усилие в затяжке N3 складывается из силы предварительного напряжения Nnp и усилия самонапряжения Хь Величину N3 определяем из условия обеспечения прочности балки при действии полной расчетной нагрузки. В балках симметричного сечения нижний пояс разгружается больше верхнего (см. рис. VI.9), поэтому силу N3 определяем из условия достижения напряжений в верхнем поясе величины расчетного сопротивления. Из формулы (VI. 1) получим
/ м \
( R I W'F
\ W /
N3 = 7
(h3F — W) п
По усилию N3 определяем требуемую площадь сечения затяжки:
РТР _ Natt!
3 R3
где П1=1,1—коэффициент перегрузки. Учитывает возможное увеличение усилия при натяжении. Несколько в запас принимаем по отношению к полному усилию в затяжке, а не к усилию предварительного напряжения Nnp;
R3 — расчетное сопротивление материала затяжки (затяжку принимают из круглых стержней или троса).
Находим усилие самонапряжения Хь
При загружении балки равномерно распределенной нагрузкой усилие Xi можно определить по формуле
v 2 М-доп • h3
х,= 'з
l F EaF;
F-6F;,+4a2 / „
У J ~I
1 (1—2a) k
129
Проектная сила предварительного натяжения затяжки равна
Производим проверку несущей способности балки, усиленной затяжкой, на действие полной расчетной нагрузки. Для бал.ки, имеющей симметричное сечение, достаточно убедиться в том, что напряжения в верхнем сжатом поясе не превышают расчетного сопротивления:
Ммакс (nNnp + Xi) (nNnp + Xi) hn
F + w <R-
Усиление сжатых и внецентренно сжатых элементов
Центрально сжатые стержни в конструкциях зданий — это, в основном, прямолинейные стержни стропильных ферм. Внецентренно сжатые элементы — колонны, а также стержни ферм, имеющие искривления.
Увеличение сечений стержней
Увеличение поперечного сечения сжатых и внецентренно сжатых стержней усиливающими элементами является наиболее универсальным способом их усиления. Следует разлн-
Рис. УТЛО. Усиление стержней решетки ферм, имеющих искривления в плоскости фермы
130
Рис. VI.11. Усиление стержней ферм, имеющих искривления из плоскости ферм
чать усиление прямолинейных стержней и криволинейных. Прямолинейный сжатый стержень может не обладать достаточной несущей способностью вследствие уменьшения площади поперечного сечения под воздействием коррозии или ошибки при изготовлении. В результате фактическая площадь оказывается меньше проектной. Значительную опасность представляют искривленные сжатые стержни, получившие искривления в процессе монтажа или эксплуатации вследствие различного рода механических воздействий. Способы увеличения сечения прямолинейных и криволинейных стержней различны; различаются и методы проверки их несущей способности после усиления. На рис. VI.4 представлены типы усиления сечений прямолинейных стержней. На рис. VI. 10, VI. 11 (а —в — варианты), VI.12 приведены эскизы усиления искривленных стержней. При проектировании усиления сжатых стержней следует стремиться к тому, чтобы увеличился радиус инерции усиленного сечения и смещение центра его тяжести от центра тяжести основного сечения было незначительным. Элементы усиления сжатых стержней могут быть установлены не на всю
131
V1A<2. Усиление стеожней оешетки сЬеом, имею»
длину (например, элементы усиления сжатых раскосов могут не доводиться до узла), если существующее сечение обладает достаточной прочностью, то есть должно выполняться условие
N
<R.
1 осн
При проверке несущей способности усиленных сжатых стержней исходим из того, что общая потеря устойчивости может произойти только для всего усиленного стержня (так как сварные швы или соединительные планки, связывающие элементы усиления с существующими уголками, обеспечивают нх совместную работу).
Работа центрально и внецентренно сжатых стержней, усиленных под нагрузкой, отличается от работы стержней такого же сечения, нагруженных с нуля. Это объясняется более ранним появлением пластических деформаций в сечении усиленного стержня, увеличением эксцентрицитета из-за большей де-формативности стержня до усиления (для внецентренно сжатых стержней), а также из-за влияния остаточных сварочных деформаций. В результате критические напряжения потери устойчивости стержня, усиленного под нагрузкой, могут оказаться ниже критических напряжений, вычисленных по формулам СНиПа для неусиленных стержней. Влияние этих факторов можно учесть коэффициентом условий работы. В пер вом приближении, на основании проведенных исследований, этот коэффициент «ш» принят равным 0,9.
Проверка общей устойчивости сжатых симметрично усиленных прямолинейных стержней производится по формуле
о =--------------------< in R ,
(FoCH + Fyc) -ф
(VI.2)
где ф — коэффициент продольного изгиба;
<P = f(^макс); Х= —1; 1 — расчетная длина стержня; г
г — радиус инерции поперечного сечения усиленного стержня
I — момент инерции поперечного сечения усиленного стержня; т = 0,9 — коэффициент условий работы.
133
Требуемую площадь поперечного сечения усиливающих элементов можно определить по формуле
F’“yc=-^--F0CII, (V1.3)
фГиК
где ф определяется для неусиленного стержня.
Проверка устойчивости несимметрично усиленных сжатых стержней, а также искривленных стержней производится как внецентренно сжатых стержней с эксцентрицитетом «е», равным в первом случае смещению центра тяжести усиленного сечения вследствие несимметричного усиления; во втором случае — стрелке прогиба искривленного стержня.
В плоскости действия момента
<mR, )вн (FocH + Fyc)
(VI.4)
где фпп определяется в соответствии со СНиПом II—В.З—72;
Фвн = 1 (Zx; mi);
л Сх
лх=------; m 1 = т|---;
1*Х Рх
1Х — расчетная длина в плоскости действия момента;
гх=1/ —-—;
г FOCH + Fye
1Х — момент инерции поперечного сечения усиленного стержня;
ех — эксцентрицитет;
т|— коэффициент влияния формы сечения, определяется по табл. 62 приложения 6 СНиПа II—В. 3—72 в зависимости от типа усиленного сечения и направления эксцентрицитета;
Wx
рх=------5-----ядровое расстояние (Wx вычисляется
Fосп I Fу(.
для наиболее сжатого волокна усиленного сечения);
134
m = 0,9— коэффициент условий работы (учитьр вает остаточный прогиб от сварки).
Из плоскости действия момента (проверка производится, если Ху>Хх)
N
о=------------------<mR, (VI.5)
С * Фу ( FОСН Fye )
где фу —коэффициент продольного изгиба;
<h=f(M; Ху=^-;
ГУ с=------₽— ;
1 +атх ех
тх=--------в запас ех можно принять таким же, как при
Рг
проверке устойчивости в плоскости действия момента;
аир определяют по табл. 13 СНиПа II—<В.З—72 (в запас можно принять а='0,9; р=4).
На рис. VI.13, а—г приведены примеры усиления центрально и внецентренно сжатых колонн. Расчет усиления производится так же, как и вышеприведенных усилений по формулам (VI.2) — (VI.5).
Рис. VI.13. Увеличение сечений колонны
г)
Изменение расчетной схемы
Изменение расчетной схемы применительно к центрально сжатым стержням означает уменьшение их расчетной длины. Этот способ усиления наиболее прост, но не всегда эффекти-
135
Рис. VI. 14. Уменьшение расчетной длины сжатого раскоса фермы
вен, так как при этом расчетная длина обычно уменьшается только в одной плоскости (на рис. VI. 14 постановкой шпрен-геля уменьшена расчетная длина в плоскости фермы). Расчет стержней, усиленных таким образом, не отличается от обычного расчета на устойчивость. При этом расчетная длина раскоса в плоскости фермы принимается равной 1/2, где 1— геометрическая длина раскоса в осях между узлами. Шпренгель из одиночного уголка подбирается по предельной гибкости на сжатие:
____ I ши мив“1хГ'
где 1шп — геометрическая длина нгпреигеля в осях между узлами;
[Z] = 150 — предельная гибкость сжатого стержня решетки фермы.
Швы крепления шпренгеля к фасонкам рассчитывают на усилие N, равное 0,20F, где F—площадь поперечного сечения усиленного раскоса (F— в см2, сила N — в кН).
Усиление соединений металлических конструкций
Усиление соединений металлических конструкций будет рассмотрено на примере усиления узлов стропильных ферм,
136
широко эксплуатирующихся в конструкциях зданий городского хозяйства. В настоящее время применяются только сварные фермы, но в некоторых старых зданиях можно встретить клепаные фермы. В обоих случаях усиление узлов целесообразно производить с помощью сварки. На. рис. VI. 15, а —в по-
Рис. VI. 15. Усиление узлов сварных ферм
казаны возможные схемы усиления узлов сварных ферм. Усиление по типу «а» предусматривает увеличение высоты шва, а в остальных случаях — увеличение длины сварных швов.
Если напряжения в шве, с учетом уменьшения его расчетной длины вследствие выключения из работы расплавленного участка сварного шва, меньше расчетного сопротивления целесообразно усилить соединение за счет увеличения высоты
137
Шва. Наплавку шва производят слоями толщиной 2 мм. При этом высота шва после усиления не должна превышать по обушку ho6UI ус< 1,2 6уг и по перу hnuiyc-=^6yr—1 м'м.
Расчет сварных швов, усиленных наплавкой (увеличением высоты шва), начинается с проверки возможности проведения такого способа усиления. Для этого определяют несущую способность шва в момент усиления с учетом уменьшения длины шва:
0,7 (1Ш —А) Ьшр
где Ыфш — фактическое усилие в рассчитываемом шве (по перу или обушку) от нагрузок, действующих в момент усиления; обычно усилие от постоянных нагрузок;
1Ш — длина рассчитываемого шва (по перу или обушку);
А —длина участка шва, выключающаяся из работы.
При увеличении высоты шва Ьш (мм) принимают А (см) равной:
6 — 8 мм — 3 см
8—10 — 4
10—12 —5
Проверку несущей способности усиленных производят по формуле
№б
тсбш =--------------<mRCBy;
2 р Ь°“ш ус •
сварных швов
ЫПШ пев
--------------<mRCBy, 2[311пшус-1пш
где №бш и Nnm —усилия от полной расчетной нагрузки, приходящиеся соответственно на обушок и перо;
11<,бшУс и Ьпшус —высоты швов по обушку и перу после усиления;
Г’бш и 1“ш —длины швов по обушку и перу;
ni = 0,9 — коэффициент условий работы, учитывающий снижение расчетного сопротивления сварного шва, усиленного под нагрузкой;
Р—коэффициент, зависящий от вида сварки; при ручной сварке принимается равным 0,7.
138
Проверка несущей способности сварных швов, усиленных с помощью увеличения длины швов по типу «б» (наваркой дополнительных швов по торцам уголков), производится по формулам
^об _ (N Nm ус) <.рсв . ш 2рЬобш-1обш " У’
П _ (1~ащ) (N —Nmyc) Пев
Т ш — . *л у>
2 р Ьпш • 1пш
где а — доля усилия, приходящаяся на сварные швы по обушкам уголков, ос принимается:
для равнобоких уголков — 0,7
для неравнобоких уголков, соединен-
ных меньшими полками, -—0,75;
для неравнобоких уголков, соединен-
ных .большими полками, —0,65;
N —расчетное усилие в стержне;
Nmyc — усилие, воспринимаемое швом усиления.
Nmyc=2 р Ьшус- 1Шус • RCBy • Ш ,
где Ьшус=буг—l-j-2 мм —высота шва усиления;
1шус=Ьуг —длина шва усиления,равная ширине полки уголка.
Проверка несущей способности сварных швов, усиленных с помощью увеличения длины швов по типу «в» (за счет установки дополнительных фасонок), проверяется по формулам
№б
т°б ш =--------—-----------< RCBy;
2 pho6m (10бш+10бшус-m)
Ып тп ш=---------—-----------< RCBy,
2рЬпш(1пш+1пШус-т)
где 10бш ус и Гшус — длины швов усиления по обушку и перу уголков.
Длины швов крепления дополнительных фасонок к существующим принимаются конструктивно, но не менее длины швов по обушку и перу уголков.
На рис. VI. 16 представлено усиление узлов клепаных ферм. Наиболее целесообразно выполнить усиление с помощью сварных швов (в большинстве случаев качество металла позволяет это сделать). При расчете усиления следует иметь в виду разную податливость сварных и заклепочных соедине-
139
Рис. VI. 16. Усиление узлов клепаных ферм: а. — с помощью заклепок; б — с помощью сварных швов
иий. Поэтому, несколько в запас прочности, расчет швов усиления производят на все усилие, действующее в стержне (без учета существующих заклепок):
№б
тоС = ----RCB
2рЬ0бШ’10бш
2рЬ“ш.1“ш
ЛИТЕРАТУРА
Беленя Е. И., Гениев А. И., Балдин В. А. и др. Металлические конструкции. — М.: Стройиздат, 1/97X3.
Беленя Е. И. Исследование упругопластических процессов работы балок, усиленных до загружения и под нагрузкой. — В кн.: Исследования по стальным конструкциям: Сб. тр. / Под ред. В. А. Балдина.— М.: Стройиздат, 1950.
Беленя Е. И. Предварительно напряженные несущие металлические конструкции. — М.: Стройиздат, 1975.
Бельский М. Р. Усиление металлических конструкций под нагрузкой. — Киев: Будгвельник, 1975.
Больберг Ю. Л. Коррозионная стойкость строительных металлических конструкций: Учебное пособие. — М.: МИ-СИ им. В. В. Куйбышева, 1978.
Кикин А. И., Васильев А. А., Кошутин Б. Н. Повышение долговечности металлических конструкций промышленных зданий. — М.: Стройиздат, 1969.
Лащенко М. Н. Аварии металлических конструкций зданий и сооружений.— Л.: Стройиздат, 1969.
Муханов К. К. Металлические конструкции.— М.: Стройиздат, 1976.
Порывай Г. А. Предупреждение преждевременного износа зданий.— М.: Стройиздат, 1979.
Ребров И. С. Работа сжатых элементов стальных конструкций, усиленных под нагрузкой. — Л.: Стройиздат, 1976.
Сахновский М. М., Титов А. М. Уроки аварий стальных конструкций.— Киев: Буд1вельник, 1969.
Шуллер В. Конструкции высотных зданий. / Пер. с англ. — М.: Стройиздат, 1979.
СНиП II—В. 3—72. Стальные конструкции. Нормы проектирования.— М.: Стройиздат, 1974.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. МАТЕРИАЛЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА. РАБОТА ПОД НАГРУЗКОЙ
§ 1. Общая характеристика материалов металлических конструкций .................................................. 3
§ 2. Механические свойства стали и их показатели . 6
§ 3. Работа стали на растяжение........................... 7
§ 4. Условие пластичности. Работа стали при сложном напря- 10 женном состоянии .....................................
§ 5. Виды разрушений стали. Факторы, способствующие хрупкому разрушению . .11
§ 6. Усталость металлов . . . . ... 15
Глава II. ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. Методы расчета металлических конструкций .... 16
§ 2. Краткие сведения о расчете элементов металлических конструкций .............................................. -20
§ 3. Расчет заклепочных и болтовых соединений металлических 29 конструкций .
§ 4. Сварные соединения . ... . . 33
Глава III. БАЛКИ. БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ
§ 1. Типы балочных клеток. Расчет балок пастила 43
§ 2. Конструирование и расчет составной сварной балки 4ю
§ 3. Конструирование и расчет центрально сжатых колонн . 57
Глава IV. ОДНОЭТАЖНЫЕ БЕСКРАНОВЫЕ ЗДАНИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА
§ 1. Конструирование 'и расчет прогонов . . . . 69
§ 2. Система связей одноэтажного бескранового здания 71
§ 3. Конструирование и расчет стропильных ферм .... 74
§ 4. Конструирование и расчет внецентренно сжатых сплошных колонн.................................................. 84
§ 5. Особенности конструирования и расчета внецентренно сжатой сквозной колонны.................................... 87
§ 6. Конструирование и расчет базы внецентренно сжатой сплошной колонны ... ... . . 90
Глава V. СТАЛЬНЫЕ КАРКАСЫ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
§ 1. Схемы стальных каркасов многоэтажных зданий ... 94
§ 2. Основы расчета стальных каркасов многоэтажных зданий 96
§ 3. Подбор и проверка сечений колонн и ригелей . 103
§ 4. Конструирование и расчет узлов . 104
Глава VI. ИЗНОС И УСИЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. Дефекты и повреждения строительных металлических конструкций и основные причины их возникновения . . 108
§ 2. Обследование строительных металлических конструкций 115
§ 3. Конструирование и расчет усиления 118
ЛИТЕРАТУРА . 141
142
Тем. план внутривуз. издания уч. и науч, лит-ры на 1982 г., п. 2
Владимир Наумович Валь
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
Редактор И. Ю. У л а н о в а
Технический редактор Е. Ю. Струева
Корректор М. В. Гвоздиевская
Л-89005 Сдано в набор 1/VI 1981 г. Подписано к печати 11/Х 1982 г.
Уч.-изд. л. 8. Объем '8,7'5 л. л. Тираж 500 экз. Формат G0X84716
И-249 Заказ 473 Цена 90 коп.
Типография МИСИ им. В. В. Куйбышева