Автор: Маилян Р.Л. Маилян Д.Р. Веселев Ю.А.
Теги: обслуживание правила пользования библиотекой библиография и библиографии каталоги строительство конструкции строительные конструкции
ISBN: 5-222-07026-3
Год: 2005
Текст
law
Вес
СТРОИТЕЛЬСТВО
Р.Л. Маилян , Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев
СТРОИТЕЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Учебное пособие
Допущено
Ассоциацией строительных высших учебных заведений России
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся
по направлению «Строительство»
Издание второе
РОСТОВ-НА-ДОНУ
Феникс
2005
scan: The Stainless Steel Cat
УДК 024:01(075.8)
ББК 38.5
М 14
Под редакцией
Заслуженного деятеля науки и техники РФ,
Почетного члена Российской академии архитектуры и строительных наук,
доктора технических наук, профессора Р.Л. Маиляна
Рецензенты:
засл, деятель науки и техники РФ, член-корреспондент РААСН, д.т.н.,
проф. P.O. Бакиров (Москва);
засл, деятель науки и техники РФ, советник РААСН,
д.т.н., проф. Ю.Б. Потапов (Воронеж)
Маилян Р.Л.
М 14 Строительные конструкции: Учебное пособие / Р.Л. Маилян,
Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. Изд. 2-е. — Ростов н/Д: Феникс,
2005. — 880 с. (Строительство).
В пособии рассмотрены особенности строительных конструкций из раз-
личных материалов, физико-механические свойства материалов, результа-
ты экспериментальных и теоретических исследований работы конструкций
под нагрузкой, приемы конструирования и расчета по предельным состоя-
ниям и др.
Уделено внимание учету технико-экономических факторов при проекти-
ровании строительных конструкций. Отмечено значение индустриальных ти-
повых конструкций из сборного предварительно напряженного железобето-
на и конструкций из эффективных материалов (алюминиевых сплавов, пла-
стмасс и др.).
Отражены достижения последних лет в области проектирования строи-
тельных конструкций на основе Строительных норм и правил (СНиП).
Книга допущена Ассоциацией строительных высших учебных заведений
России в качестве учебного пособия для студентов инженерно-строительных
вузов и факультетов всех строительных специальностей и может служить
пособием для инженеров, а также для аспирантов при изучении и проекти-
ровании строительных конструкций.
ББК 38.5
ISBN 5-222-07026-3
© Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Веселев Ю.А., 2005
© Оформление, изд-во «Феникс», 2005
Предисловие
Капитальное строительство в России и в других странах продолжает
развиваться бурными темпами. Одновременно развиваются базы строи-
тельной индустрии, создаются новые прогрессивные строительные кон-
струкции из различных материалов, совершенствуется теория их расче-
та, чему способствовало, в частности, широкое использование ЭВМ.
В последние десятилетия в проектировании и строительстве зданий
и сооружений достигнуты значительные успехи — существенно повы-
шены технические и экономические характеристики благодаря приме-
нению рациональных и прогрессивных строительных конструкций.
Расширилось производство высокопрочных бетонов и арматурных
сталей, дальнейшее развитие получили железобетонные конструкции с
предварительным напряжением арматуры. Доказаны возможность и
целесообразность арматуру подвергать не только предварительному ра-
стяжению, но и предварительному сжатию, когда она расположена в
сжатой зоне элемента.
Для повышения прочностных показателей бетона особенно при рас-
тяжении расширилось применение дисперсного армирования различны-
ми видами неметаллических фибр.
Шире стали применяться предварительно напряженные металличес-
кие конструкции, а также конструкции из легких сплавов.
В районах, расположенных вблизи крупных массивов, во многих
случаях целесообразно использовать деревянные конструкции, в разви-
тии которых также наблюдается заметный прогресс.
Во введении учебника даны исторический обзор развития строитель-
ных конструкций из различных материалов, их современное состояние и
области рационального применения. Здесь же приводятся общие для всех
строительных конструкций положения по проектированию и расчету.
В первом разделе изложены вопросы проектирования и расчета бе-
тонных и железобетонных конструкций, во втором — каменных и армо-
каменных конструкций, в третьем — металлических конструкций и в
четвертом — деревянных и пластмассовых конструкций.
4
Строительные конструкции
В конце книги приводится список нормативной, справочной, учеб-
ной и другой литературы, в которой студенты найдут более подробные
сведения по отдельным вопросам.
Настоящее издание этого учебного пособия является третьим, пер-
вые два изданы Стройиздатом (Москва) с грнфом Минвуза б. СССР
в 1967 и 1974 гг. Со времени последнего издания учебника теория и
практика строительных конструкций получили дальнейшее значитель-
ное развитие, что послужило основанием для разработки новых строи-
тельных норм проектирования конструкций из различных материалов.
В связи с этим возникла необходимость значительный переработки и
дополнений учебника. В нем нашли отражения достижения последних
лет в области строительных конструкций.
Текст настоящего учебного пособия согласован с действующими стро-
ительными нормами и правилами — СНиП 2.01.07—85 «Нагрузки и воз-
действия», СНиП 2.03.01—84* «Бетонные н железобетонные конструк-
ции», СНиП П-22—81 «Каменные и армокаменные конструкции», СНиП
П-23—81* «Стальные конструкции», СНиП 2.03.06—85 «Алюминиевые
конструкции», СНиП П-25—80 «Деревянные конструкции» др. При этом
учтены также тенденции по их развитию и пересмотру.
Студенты, приступающие к изучению строительных конструкций,
должны быть знакомы с принципами объемно-планировочных реше-
ний, со строительными материалами, сопротивлением материалов, стро-
ительной механикой, основами теории вероятности и математической
статистики, строительным производством и др.
Учебное пособие рассчитано на студентов всех строительных специ-
альностей высших учебных заведений.
Курс «Строительные конструкции» изучается студентами специаль-
ностей 290500 — городское строительство и хозяйство; 290600 — произ-
водство строительных материалов и изделий; 072000 — стандартизация
и сертификация строительной продукции; 290800— водоснабжение и
водоотведение; 291200 — реставрация и реконструкция архитектурного
наследия и др.
Учебное пособие может быть использовано также студентами тех
специальностей, для которых курсы железобетонных, металлических и
деревянных конструкций преподаются раздельно. К таким относятся спе-
циальности: 29030 — промышленное н гражданское строительство;
291400 — проектирование зданий; 071900 — информационные системы в
строительстве; 291500 — экспертиза и управление недвижимостью и др.
Предисловие 5
Введение, разделы первый и второй написаны докторами техничес-
ких наук, профессорами Р.Л. Маиляном и Д.Р. Маиляном совместно,
разделы третий и четвертый — кандидатом технических наук, доцентом
Ю.А. Весе левым.
Авторы признательны за ценные замечания при рецензировании
рукописи учебного пособия члену-корреспонденту Российской академии
архитектуры и строительных наук, заслуженному деятелю науки и техни-
ки России, доктору технических наук, профессору Московского инсти-
тута коммунхоза и строительства P.O. Бакирову и Советнику РААСН
заслуженному деятелю науки и техники России, доктору технических
наук, профессору Воронежского государственного архитектурно-строи-
тельного университета Ю.Б. Потапову.
Введение
1. Современные строительные конструкции
и области их применения
К строительным (их иногда называют «Инженерные конструкции»)
относятся те несущие конструкции промышленных и гражданских зда-
ний и инженерных сооружений, размеры сечений которых определяют-
ся расчетом. Этим строительные конструкции отличаются от архитек-
турных конструкций (частей зданий), размеры сечений которых назна-
чаются согласно архитектурным, теплотехническим или другим специ-
альным требованиям.
Строительные конструкции должны удовлетворять различным тре-
бованиям: эксплуатационным, техническим, экономическим, производ-
ственным, эстетическим и др. •
Эксплутационные и технические требования сводятся к тому, чтобы
строшельные конструкции в наибольшей степени отвечали своему на-
значению. были удобны в эксплуатации зданий (сооружений) и одно-
временно имели достаточную прочность, устойчивость. выносливость,
жесткость, трсшино- и огнестойкость, обеспечивая долговечность зда-
ний и сооружений.
Одним из основных требований, предъявляемых к строительным
конструкциям, является их экономичность. Последняя зависит от рас-
хода и стоимости: материалов, изготовления, транспортирования, мон-
тажа и величины эксплуташюнных расходов. Поэтому при выборе кон-
струкции необходимо учитывать трудоемкость ее изготовления и мон-
тажа и возможность сокращения сроков строительства зданий (соору-
Введение 7
жений). Экономичность зависит также от типа конструкции (например,
плоскостной — арки, фермы или пространственной — оболочки, склад-
ки), конструктивной схемы здания, соотношения основных размеров (на-
пример, отношение высоты фермы или балки к пролету или стрелы
подъема арки или оболочки к пролету, и т.п.).
При выборе конструктивного решения особое внимание следует уде-
лять применению индустриальных типовых изделий массового произ-
водства.
Применение унифицированных типовых изделий, изготовляемых
централизованно на заводах и полигонах, позволяет максимально меха-
низировать и автоматизировать этот процесс, что ведет к значительно-
му удешевлению конструкций. Одновременно упрощается и ускоряется
процесс их монтажа на строительной площадке.
Снижение расходов материалов и веса конструкции достигается также
выбором наиболее рациональной в статическом отношении схемы н ус-
тановлением расчетным путем или по конструктивным соображениям
минимально допустимых размеров поперечных сечений элементов кон-
струкций.
Технико-экономическое обоснование выбора типа строительных кон-
струкций представляет собой важнейшее звено при проектировании зда-
ний и сооружений.
В современном индустриальном строительстве особенно широко
применяются сборные железобетонные конструкции, в том числе наи-
более прогрессивные — предварительно напряженные. Широкое приме-
нение находят также стальные, бетонные, каменные, армокаменные и
деревянные. В последнее время получают развитие конструкции из
алюминиевых сплавов, пластических масс, асбестоцемента и других
эффективных материалов.
Железобетонные конструкции имеют наибольшее распространение
в виде крупноразмерных панелей перекрытий, покрытий и стен зданий
и сооружений, ферм, арок, оболочек, колонн, фундаментов, резервуа-
ров, труб, мачт и др.
Каменные, армокаменные и бетонные применяются для устрой-
ства стен и столбов зданий и сооружений, подпорных стен и др.
Металлические — для покрытий зданий и сооружений, при строи-
тельстве высоких башен и мачт, газгольдеров, доменных печей.
8
Строительные конструкции
Деревянные — в виде балок, ферм, арок и рам сравнительно не-
больших пролетов; для строительства башен, емкостей, а также вре-
менных сооружений.
Пластмассовые изделия — в виде ограждающих, а иногда и несу-
щих конструкций, труб, санитарно-технических деталей.
Сравнение достоинств и недостатков строительных конструкций из раз-
личных материалов производится по следующим основным показателям.
Вес. Несомненным достоинством обладают строительные конструк-
ции, вес которых при прочих равных условиях будет наименьшим. Если
принять вес стальных конструкций за единицу, то вес конструкций, ра-
ботающих на сжатие, из дерева будет равен 1—1,5; из железобетона —
3—7 и из камня — 15—25, а для конструкций, работающих на изгиб, из
алюминиевых сплавов вес будет колебаться в пределах 0,3—0,5; из де-
рева — 1—1,5; из железобетона — 2—6 н из армокамня — 10—20.
Огнестойкость. Железобетонные н каменные конструкции огнестой-
кости. Менее огнестойки предварительно напряженные железобетонные
конструкции, металлические неогнестойки. Более огнестойкими явля-
ются массивные деревянные конструкции, но они возгораемы.
Темпы возведения. Применение металлических, сборных железо-
бетонных и каменных крупноблочных конструкций позволяет возводить
сооружения скоростными методами.
Индустриальность. Металлические, сборные железобетонные, круп-
ноблочные каменные и заводского изготовления деревянные конструк-
ции являются индустриальными конструкциями.
Эксплуатационные расходы. Стальные конструкции требуют затрат
на окраску, предохраняющую их от коррозии. Деревянные конструкции
требуют некоторых затрат на предохранения от гниения и расстройства
соединений. Конструкции из остальных материалов почти не требуют
эксплуатационных затрат.
Долговечность. Строительные конструкции нз металла, бетона,
камня, железобетона и армокамня наиболее долговечны. Деревянные
конструкции при надлежащих условиях эксплуатации, предохранении
от увлажнения, гниения и расстройства соединений также могут суще-
ствовать очень долгое время. Известны деревянные конструкции, суще-
ствующие свыше 100 лет.
Введение
9
2. Краткий исторический обзор развития
строительных конструкций*
История развития строительных конструкций тесно связана с разви-
тием производительных сил общества.
Раньше других начали применяться конструкции из естественного
камня. Первые сооружения из необработанного камня относятся к ка-
менному веку. Позже, в связи с совершенствованием средств производ-
ства, для конструкций применялись тесаный камень, кирпич-сырец и
обожженный кирпич.
В рабовладельческий и феодальный периоды развития общества ка-
менные конструкции достигли значительного совершенства.
До наших дней сохранилось много выдающихся памятников камен-
ного зодчества в различных частях света, в частности замечательные
сооружения на Кавказе, в Крыму, в Средней Азии. Первые каменные
палаты и храмы Киевской Руси были сооружены в X в. Более поздними
являются каменные здания, возведенные в Пскове, Новгороде, Сузда-
ле, Владимире и в ряде других городов. В 1333 г. в Московском Кремле
был построен Аргангельский собор, а в 1367 г. были возведены крем-
левские стены. Через 100 с лишним лет они были переделаны и стоят
поныне. >
Дерево, так же как и камень, использовалось для постройки зданий,
укреплений, мостов и других сооружений. Первые деревянные мосты
были построены за много сотен лет до нашей эры. Для строительства
домов и крепостных стен использовались рубленые деревянные конст-
рукции (срубы).
Выдающиеся образцы русского народного зодчества были созданы
в XII—XVIII вв. в Москве, Киеве, Новгороде и многих других городах.
В старину зодчие не имели никакого способа расчета сооружений,
поэтому они возводили их на основе практического опыта по существу-
ющим образцам.
Ознакомление с сооружениями, сохранившимися до наших дней,
позволяет установить те правила проектирования, которыми пользова-
лись зодчие для новых построек. Но это могло быть полезным только
* При составлении данного параграфа использованы материалы учебника «Строитель-
ные конструкции» под редакцией А.М. Овечкина и Р.Л. Маиляна (М.: Стройиздат,
1974).
10 Строительные конструкции
при возведении сооружений, аналогичных уже построенным. Когда же
строилось здание, для которого не существовало образцов, зодчий дол-
жен был идти на риск разрушения или же создавать их с неоправдан-
ным запасом прочности.
Каменные конструкции применяли в промышленном и граждан-
ском строительстве преимущественно в качестве стеновых ограждений
и несущих столбов.
В XIX в. появились армокаменные конструкции. В 1813 г. в Англии
была построена железокирпичная фабрично-заводская труба. Армиро-
ванная кладка применялась в 1825 г. при постройке тоннеля под Тем-
зой. В 1853 г. в Вашингтоне соорудили большой железокирпичный ре-
зервуар для воды. Достаточно широкое применение нашли армокамен-
ные конструкции в нашей стране в строительстве зданий с рамокирпич-
ными каркасами (1933 г.), при возведении покрытий и перекрытий про-
мышленных зданий и т.д.
Наряду с каменными и армокаменными применяются комплексные
конструкции (каменные конструкции, усиленные железобетоном).
Велика роль в развитии теории и практики каменных конструкций
В.П. Некрасова, Л.И. Онищика, С.А. Семенцова, С.В. Полякова и др.
Деревянные конструкции получили в дальнейшем широкое разви-
тие в связи с разработанными русским ученым Д.И. Журавским теори-
ей расчета составных балок на шпонках, теорией расчета изгибаемых
брусьев на скалывание и рядом других его исследований. Д.И. Журав-
ский создал теорию расчета неразрезных многопролетных ферм, пред-
ложил способ расчета ферм Гау и научно обоснованные нормы допуска-
емых напряжений для деревянных конструкций. По его проектам по-
строено несколько железнодорожных мостов с неразрезными деревян-
ными фермами пролетом свыше 60 м.
Дальнейшее развитие деревянных конструкций связано с именем
академика В.Г. Шухова (1853—1939). Им созданы изумительно эконо-
мичные конструкции сетчатых сводов, которые применялись не только
у нас, но и за рубежом.
В 20—30-х гг. в нашей стране были широко распространены гвозде-
вые дощатые конструкции: гвоздевые балки, рамы с перекрестной стен-
кой, сегментные гвоздевые фермы и пр. Гвоздевые дощатые конструк-
ции обладают большой деформативностью при длительном действии
нагрузок. А.И. Отрешко, Г.В. Свенцицкий, В.С. Скворцов, В.С. Дере-
вягин н др. предложили более надежные конструкции — .брусчатые бал-
Введение 11
ки на дубовых пластинчатых нагелях, фермы с поясами из таких балок,
фермы из бревен и брусьев.
В 30—40-х гг. применялись уже металлодеревянные конструкции ферм
и арок, в которых растягивающие усилия воспринимаются металлически-
ми элементами; разнообразные клееные конструкции; кружально-сетча-
тые своды, собираемые из отдельных цельных клееных или клеефанер-
ных косяков; тонкостенные и ребристые своды-оболочки, купола и пр.
Большую роль в развитии этих разнообразных, экономически вы-
годных и индустриальных конструкций имели работы отечественных
ученых: Г.Г. Карлсена, Ю.М. Иванова, А.И. Отрешко, В.В. Большако-
ва и др.
В настоящее время начинают применяться клееные армированные
деревянные конструкции с предварительно напряженной арматурой.
В последнее десятилетие получили распространение пластмассовые,
пневматические и пленочно-каркасные конструкции. Для их изготов-
ления используются стеклопластики, органическое стекло, синтетичес-
кие клеи, пленки, воздухонепроницаемые ткани и пр. Применение этих
конструкций дает возможность возводить оболочки, складки, купола,
вантовые конструкции больших пролетов.
Металлические конструкции. Металл впервые был применен в ХП в.
в качестве затяжек и скреп в каменных сводах, арках и т.п. Кричное
железо разогревали и отковывали в виде полос, а затем сваривали куз-
нечным способом.
В XVII—XVIII вв. появились первые чугунные конструкции. Так, в
1696 г. было осуществлено перекрытие пролетом 18 м над трапезной
Троице-Сергиева монастыря в Загорске, в 1725 г. выполнено чугунное
перекрытие крыльца Невьянской башни на Урале, в 1776 г. в Англии
построен чугунный мост пролетом 30 м, в 1784 г. чугунный мост возве-
ден в Царском селе. Уникальной чугунной конструкцией 1840-х гг. яв-
ляется купол Исаакиевского собора, собранный из отдельных косяков в
виде сплошной оболочки.
В это же время стали применяться чугунно-железные фермы, в ко-
торых верхний пояс и сжатые элементы делались из чугуна, а нижний
пояс и растянутые раскосы — из железа.
В 1825—1930 гг. были возведены клепаные железные конструкции
верфи на Галерном острове (из сварочного железа, приготовленного
пудлингованием). При строительстве мостов проф. Н.А. Белелюбский
предложил использовать литую сталь; проф. Л.П. Проскуряков ввел в
12
Строительные конструкции
мостовые фермы треугольную и шпренгельную решетку, разработал
теорию ферм. В.Г. Шухов построил гиперболические башни, оболочки
двоякой кривизны из прямолинейных элементов и ряд других выдаю-
щихся конструкций. Он намного опередил своих современников и пре-
дугадал будущее направление в развитии металлических конструкций,
закрепив тем самым приоритет нашей страны.
После открытия В.В. Петровым в 1802 г. электрической дуги Н.Н. Бе-
нардос осуществил в 1882 г. электросварку при помощи угольного элек-
трода, а Н.Г. Славянов в 1888 г. предложил производить сварку конст-
рукций металлическим электродом.
Е.О. Патон в 1940 г. создал способ автоматической сварки металли-
ческих конструкций, который нашел широкое применение при возведе-
нии металлических конструкций. Сегодня во всех странах широко рас-
пространены предварительно напряженные металлические конструкции,
увеличивающие несущую способность и жесткость благодаря использо-
ванию высокой прочности металла натяжения, а также легкие конст-
рукции из алюминиевых сплавов. Их применение позволяет снизить
собственный вес и увеличить несущую способность конструкций.
В развитии отечественной теории расчета металлических конструк-
ций большая заслуга принадлежит Ф.С. Ясинскому (1856—1899) — стро-
ителю складчатых конструкций, предложившему решение задачи про-
дольного изгиба сжатых элементов; Л.Д. Проскурякову, автору теории
расчета ферм; Н.С. Стрелецкому, создателю современной школы про-
ектирования стальных конструкций, отличающейся слитным решением
проблем проектирования и изготовления с соблюдением трех принци-
пов: экономии металла, наименьшей трудоемкости изготовления и ско-
ростного монтажа.
Металлические конструкции занимают важное место в инженерных
сооружениях. Разработаны и возведены стальные каркасы высотных
зданий, конструкции из низколегированной стали и алюминиевых спла-
вов для выставочных павильонов; построен вантовый предварительно
напряженный мостовый переход через Волгу пролетом 874 возведе-
ны цельносварные конструкции доменных печей; осуществлено строи-
тельство с применением предварительно напряженных ферм и ванто-
вых систем пролетом 80—160м ряда покрытий общественных, спортив-
ных и производственных зданий и т.п.
Железобетонные конструкции появились около 150 лет назад. При-
нято считать, что первым изделием из железобетона была лодка, по-
Введение 13
строенная Ламбо во Франции в 1850 г. Первые патенты на изготовление
изделий из железобетона были получены Монье в 1867—1870 гг. С это-
го времени железобетон находит применение в строительных конструк-
циях. Значительную роль в создании новых для того времени видов ра-
циональных железобетонных конструкций сыграл французский инже-
нер Ф. Геннебик. В 1892 г. он предложил железобетонные ребристые
перекрытия и ряд других строительных конструкций.
В России железобетон стали применять с 1886 г. для перекрытий по
металлическим балкам.
Широкое распространение железобетон получил в России после про-
веденных проф. Н.А. Белелюбским (1891 г.) испытаний железобетон-
ных плит, труб, сводов, мостов и других конструкций. С 1899 г. железо-
бетон применяется при строительстве железнодорожных сооружений,
шоссейных дорог, в промышленном и гражданском строительстве. В
1896 г. в Нижнем Новгороде построен пешеходный мост пролетом свы-
ше 40 м. В 1904 г. в Николаеве сооружен первый в мире железобетон-
ный маяк. В это же время проф. А.Ф. Лолейт построил в Москве желе-
зобетонные междуэтажные безбалочные перекрытия и другие крупные
железобетонные конструкции.
Железобетонные конструкции применялись при сооружении Вол-
ховской. ГЭС, Свирьгэс, Днепрогэса, Куйбышевской, Братской, Крас-
ноярской и других гидроэлектростанций. Сложные железобетонные кон-
струкции нашли применение при строительстве каналов Москва — Вол-
га, Волга — Дон, и др.
Теория расчета сечений элементов железобетонных конструкций
создавалась одновременно с появлением железобетона.
В 1886 г. инженер М. Кенен показал, что арматуру следует распола-
гать в тех частях конструкции, где имеются растягивающие усилия; он
же предложил метод расчета железобетонных плит. Ф. Геннебик пер-
вым применил отогнутую арматуру для восприятия поперечных сил.
По предложению проф. Н.А. Белелюбского, эпюра напряжений в
сечениях изгибаемых элементов железобетонных конструкций при ра-
боте на прочность была принята по закону треугольника в сжатой зоне
без учета работы бетона в растянутой зоне, с передачей всех растягиваю-
щих усилий на арматуру.
Усилия в железобетонных конструкциях в то время определяли ис-
ходя из их работы в упругой стадии по методам строительной механи-
ки, сечения подбирали по допускаемым напряжениям.
14
Строительные конструкции
В 1932 г. проф. А.Ф. Лолейт обосновал целесообразность отказа от
расчета сечений элементов железобетонных конструкций по допускае-
мым напряжениям и необходимость перехода к расчету их по разруша-
ющим усилиям. В 1955 г. в нашей стране был введен еще более прогрес-
сивный метод расчета по предельным состояниям.
Развитию и внедрению расчета сечений по методам предельных со-
стояний посвящены труды отечественных ученых — профессоров
Н.С. Стрелецкого, А.А. Гвоздева, В.М. Келдыша, К.В. Сахновского,
О.Я. Берга, В.И. Мурашева и др.
Прочность сечений элементов по предельным состояниям рассчи-
тывают с учетом образования пластических деформаций в железобето-
не, тогда как усилия в конструкции определяют в предположении ее
упругой работы. Эта неувязка в расчете усилий в статически неопреде-
лимых системах и в расчете прочности их сечений устраняется при оп-
ределении усилий с учетом их перераспределения вследствие пласти-
ческих деформаций.
На базе теории пластичности и теории расчета железобетонных кон-
струкций по стадии разрушения проф. А. А. Гвоздевым был теоретичес-
ки и экспериментально обоснован расчет по методу предельного равно-
весия.
Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций по
методу предельного равновесия посвящены работы многих других ученых:
К.С. Завриева, А.Р. Ржаницына, С.С. Давыдова, А.М. Овечкина и др.
Появление высокопрочных сталей и бетонов выдвинуло вновь в
1925—1930 гг. ранее предложенную Э. Фрейсине идею применения пред-
варительно напряженных железобетонных конструкций, имеющих ряд
преимуществ перед обычными железобетонными (повышенная трещино-
стойкость и жесткость, экономичность, меньшие габариты и вес и пр.).
До этого времени использование предварительного напряжения не
дало положительных результатов из-за больших потерь напряжений в
арматуре при невысоком ее натяжении.
Применение предварительно напряженных железобетонных конст-
рукций, особенно с появлением высокопрочных сталей и бетонов, по-
зволило перекрывать большие пролеты зданий и сооружений. Из пред-
варительно напряженного железобетона сооружаются мосты, оболоч-
ки, купола, резервуары и другие конструкции.
В нашей стране большую роль в развитии предварительно напря-
женных железобетонных конструкций сыграли профессора В.В. Михай-
Введение
15
лов, П.Л. Пастернак, С.А. Дмитриев, Г.И. Бердичевский, Н.В. Ники-
тин и др., а за рубежом — Э. Фрейсине, Т. Лин, И. Гийон, Ф. Леон-
гард, Б. Гервик и др.
Большое значение в дальнейшем развитии общей теории железобе-
тона имеют труды академиков Российской академии архитектуры и стро-
ительных наук В.М. Бондаренко, Н.И. Карпенко, а также других совре-
менных ученых.
Из железобетона построено много выдающихся зданий и сооруже-
ний. Еще в 1934 г. в г. Новосибирске над зданием театра был сооружен
монолитный купол диаметром 55,5 м и толщиной всего 7 см (рис. 1).
Это был самый большой железобетонный купол того времени. Позже
строительство тонкостенных железобетонных оболочек получило даль-
нейшее развитие как в нашей стране, так и за рубежом. Оболочками
двоякой кривизны были перекрыты площади около 1 гектара без проме-
жуточных опор в Челябинске и Минске. Сборными бочарными сводами
пролетом 100 м из предварительно напряженного железобетона было
Рис. I. Здание Новосибирского театра с покрытием в виде
железобетонного купола
16
Строительные конструкции
Рис. 2. Здание дворца спорта “Юбилейный” (г. Санкт-Петербург)
Рис. 3. Монтаж сборных железобетонных оболочек из плит заводского
изготовления
Введение
17
перекрыто здание домостроительного комбината в Автово (Санкт-Пе-
тербург). С применением железобетона и стали построены уникальные
большепролетные дворцы спорта в Москве и Санкт-Петербурге (рис. 2).
Сборными железобетонными оболочками перекрывают и промышлен-
ные здания. На рис. 3 показан монтаж таких оболочек из сборных плит.
В высоких каркасных зданиях основные несущие элементы каркаса
(колонны и ригели) нередко выполняют из стали, а панели перекрытий
и стен — из железобетона (рис. 4).
Рис. 4. Монтаж стального каркаса и железобетонных панелей стен и
перекрытий
18
Строительные конструкции
Железобетон широко применя-
ется не только в строительстве зда-
ний, но и самых различных соору-
жений. Еще в начале прошлого века
из него строили бункеры, силосы,
подпорные стены, резервуары, водо-
напорные башни (рис. 5) и др. Ши-
роко используется железобетон так-
же в дорожном строительстве, в
частности в мостостроении (рис. 6).
Выдающимся сооружением яв-
ляется московская Останкинская те-
левизионная башня высотой более
500м, из которых 384 м выполнены
из монолитного преднапряженного
железобетона.
Рис. 5. Железобетонная
водонапорная башня
Рис. 6. Двухъярусный железобетонный мост-метро через Москву-реку
Введение 19
3. Общие положения проектирования
и расчета строительных конструкций
Для обеспечения прочности и устойчивости строительных конструк-
ций производится их расчет на постоянные и временные нагрузки и дру-
гие воздействия.
, С 1955 г. при проектировании строительных конструкций в нашей
стране применяется разработанный российскими учеными (В.М. Кел-
дышем, А.А. Гвоздевым, Н.С. Стрелецким и др.) прогрессивный ме-
тод расчета конструкций по предельным состояниям. Предельными яв-
ляются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять
эксплуатационным требованиям.
Строительные конструкции рассчитывают по двум группам состоя-
ний.
Расчет по первой группе предельных состояний (по пригодности к
эксплуатации) обеспечивает требуемую несущую способность конструк-
ции — прочность, устойчивость и выносливость.
Расчет по второй группе предельных состояний (по пригодности к
нормальной эксплуатации) производится для конструкций, величина
деформаций (перемещений) которых может ограничить возможность их
эксплуатации. Кроме того, если по условиям эксплуатации сооружения
образование трещин недопустимо (например, в железобетонных резер-
вуарах, напорных трубопроводах, при эксплуатации конструкций в аг-
рессивных средах и др.), то производят расчет по образованию трещин.
Если же необходимо лишь ограничить ширину раскрытия трещин, вы-
полняют расчет по раскрытию трещин, а в преднапряженных конструк-
циях в ряде случаев — и по их закрытию.
Идея расчета конструкций по первому предельному состоянию мо-
жет быть сформулирована следующим образом: максимально возмож-
ное расчетное усилие(V от внешних нагрузок или воздействий в сечении
элемента не должно превышать его расчетную несущую способность:
А<Ф(5,/?,Л,ум,уя....), (1)
где N— расчетное усилие в сечении при наиневыгоднейшей комбина-
ции расчетных нагрузок или воздействий.
Расчетные нагрузки (или усилия) представляют собой произведение
нормативных нагрузок (или усилий) на соответствующие коэффициен-
ты надежности по нагрузке ур которыми учитываются возможность от-
20
Строительные конструкции
клонения фактических нагрузок (или усилий) от их нормативных значе-
ний вследствие изменчивости нагрузок. Суммарное расчетное усилиеN
в формуле (1) можно выразить через нормативные усилия и коэффи-
циенты надежности по нагрузке Yy следующим образом:
^ = ^1-У/1+^я2Т/2+- (2)
При расчете конструкций на одновременное воздействие несколь-
ких видов нагрузки учитываются коэффициенты сочетаний нагрузок
которыми учитывается возможность снижения расчетных значе-
ний временных нагрузок (см. п. 4).
Значения расчетных нагрузок устанавливаются также в зависимости
от степени ответственности зданий и сооружений. Их расчетные зна-
чения следует умножать нг коэффициент надежности по назначению'; п.
Значения этого коэффициента установлены в зависимости от класса от-
ветственности зданий и сооружений.
К I классу ответственности относятся здания и сооружения, имею-
щие особо важное значение (корпуса ТЭС, АЭС, узлы доменных печей,
телевизионные башни, крытые спортивные сооружения и рынки и др.),
при их проектировании уп принимают равным 1. Ко II классу относятся
здания и сооружения, имеющие важное народнохозяйственное и соци-
альное значение (объекты промышленного, сельскохозяйственного,
жилищно-гражданского назначения) — у„ = 0,95. В III класс входят од-
ноэтажные жилые дома, склады, теплицы, временные здания и соору-
жения — у„ =0,9.
В формуле (1) Ф — расчетная несущая способность сечения, являю-
щаяся функцией геометрических размеров сечения и упруго-пластичес-
ких свойств материалов, обозначенных общим условным параметром 5,
расчетных сопротивлений материалов 2? b R2, - -, из которых изготовлен
конструктивный элемент, и коэффициентов условий работы материа-
лов и конструкций.
Расчетное сопротивление материала определяется делением норма-
тивного сопротивления Rn на коэффициенты надежности у£. и умноже-
нием на коэффициент условий работы материала у,, т.е.
R = ^‘- (3)
t с
За нормативное сопротивление стали принимается минимальное
Введение
21
контролируемое значение ее предела текучести (физического или ус-
ловного) при растяжении, установленное соответствующими стандарта-
ми; за нормативное сопротивление бетона принимаются показатели проч-
ности бетона, заданные с надежностью 0,95.
Коэффициент условий работы материалау в формуле (3) учитывает
благоприятные или неблагоприятные факторы, возникающие при изго-
товлении материала и его работе под нагрузкой. Коэффициенты усло-
вий работы у, могут быть как больше 1, так и меньше.
Значения нормативных и расчетных значений материалов устанав-
ливаются на основании статистической обработки результатов испыта-
ний большого количества образцов.
Если при испытании число образцов, показавших прочность7?ь со-
ставит иь прочность R2 составит п2 образцов и т.д., то средняя проч-
ность всех образцов
nlRl + п2 R-, + + nkRk
И, +п2 + ---+пк
(4)
Отложив по оси абсцисс значения прочности Rb R2, .... Rk, а по оси
ординат — соответствующие числа случаев nlt п2, пк, можно постро-
ить кривую, получившую название кривой распределения (рис. 7). Из
кривой распределения видно, что наибольшее число испытанных образ-
цов показало прочность, равную Rm остальные значения отклоняются
от среднего, причем чем больше это отклонение, тем реже оно наблю-
Рис. 7. Кривая распределения значений предела прочности материала:
1 — статистическая (опытная) кривая; 2 — теоретическая кривая по формуле (6)
22
Строительные конструкции
дается. Обозначив отклонения прочностей отдельных образцов от сред-
него значения через Aj = R} -Rm; A, = R2 -Rm;A* = Rt -Rm, опреде-
ляют среднеквадратичное отклонение, называемое стандартом:
Jn. A? + пг A? + • + пк А?
.....-.-.* ..... .1 (5)
И| +и2+---+и* v ’
Кривая распределения обычно получается симметричной, так как
вероятность отклонения прочности как в меньшую, так и в большую
стороны примерно одинакова. Она близка к симметричной кривой нор-
мального закона распределения Гаусса—Лапласа
n&Rx
И =----J-g 2S
(6)
где пх — число образцов, показавших прочность Rx:
п — общее число образцов;
Д7?х — интервал между значениями Rx.
События считается вероятным, если оно проявляется не реже трех раз
3
на 1000 случаев. Ордината кривой распределения, равная - наиболь-
шей ординаты, располагается от нее по оси абсцисс на расстоянии 3S.
Соответствующая прочность /?,ия = Rm - 3S представляет собой прак-
тически возможный предел снижения прочности и принимается за рас-
четное сопротивление.
Таким образом, левая часть формулы (1), выражающей идею расче-
та конструкций по первой группе предельных состояний, представляет
собой расчетное усилие, равное практически возможному максимально-
му усилию в сечении элемента при невыгоднейшей комбинации расчет-
ных нагрузок или воздействий, а правая часть — минимально допусти-
мую несущую способность сечения.
Значения усилия 2V, так же как и несущей способности Ф, зависят от
изменчивости указанных выше факторов и, как показывает статисти-
ческая обработка наблюдений, подчиняются нормальному закону рас-
пределения Гаусса—Лапласа. Выполнение условия (1), выраженного гра-
фически на рис. 8, гарантирует требуемую несущую способность с уров-
нем надежности не менее 0,997.
Введение
23
Рис. 8. Распределение значений усилий (1) и несущей способности (2):
N и Л'— среднестатистическое и расчетное значения усилий; Ф и Ф — то же, несу-
щей способности
Второе предельное состояние для всех строительных конструкций
определяется величинами предельных деформаций, при превышении
которых нормальная эксплуатация конструкций становится невозмож-
ной. Величины предельных деформаций приведены в нормах проекти-
рования для каждого вида конструкций.
Учитывая, что второе предельное состояние обусловливает возмож-
ность нормальной эксплуатации конструкций, а также меньшую опас-
ность его возникновения, деформации определяются от действия нор-
мативных нагрузок. При расчете по второму предельному состоянию
должно соблюдаться условие А </, где А — деформация, вызываемая
нормативными нагрузками;/— допустимая предельная деформация.
К этой же группе предельных состояний железобетонных конструк-
ций относятся расчет по образованию трещин, согласно которому долж-
но соблюдаться условие Mcrc< М, где Мсгс— момент внутренних сил
перед образованием трещин, М — момент от расчетных значений вне-
шних сил, а также расчет по ширине раскрытия трещин и их возможно-
му закрытию в предварительно напряженных элементах.
Преимущество методики расчета конструкций по предельным со-
стояниям состоит в том, что введение системы коэффициентов (надежно-
24
Строительные конструкции
сти по нагрузке, условий работы материалов) вместо единого коэффи-
циента запаса создает возможность более точного и обоснованного раз-
дельного учета изменчивости нагрузок, прочностных свойств материа-
лов и др.
4. Нагрузки и воздействия
При проектировании строительных конструкций следует учитывать
нагрузки и воздействия на стадиях возведения и эксплуатации сооруже-
ний, а в необходимых случаях и прн изготовлении, хранении и транс-
портировании конструкций.
Установленные нормами величины внешних воздействий (нагрузок)
называются нормативными нагрузками и воздействиями.
Опасность превышения, а в отдельных случаях уменьшения нагру-
зок и воздействий по сравнению с нормативными значениями вслед-
ствие изменчивости нагрузок учитывается введением к нормативным
нагрузкам множителя — коэффициента надежности по нагрузке уу.
Нагрузка, равная по величине произведению нормативной нагрузки
на коэффициент надежности по нагрузке у/, называется расчетной на-
грузкой.
В зависимости от продолжительности действия нагрузки подразде-
ляют на постоянные и временные (длительные, кратковременные и осо-
бые) — рис. 9.
К постоянным нагрузкам относятся: нагрузка от постоянных час-
тей зданий и сооружений, вес и давление грунтов (насыпей, засыпок),
горное давление, воздействие предварительного напряжения конструк-
ций.
К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся:
нагрузка от частей зданий н сооружений, положение которых при экс-
плуатации может меняться (временные перегородки и т.п.), длитель-
ные воздействия стационарного оборудования, давление газов, жидко-
стей в емкостях и трубопроводах, нагрузки в складских и других под-
собных помещениях, вес технических этажей, счетно-вычислительных
станций и других специальных помещений, вес и давление сыпучих ма-
териалов в емкостях, воздействия от неравномерной деформации осно-
вания (не сопровождающиеся коренным изменением структуры грун-
та), от веса воды на водонаполненных покрытиях, нагрузка от отложе-
Введение
25
НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ
Вес строительных
конструкций; вес и
давление грунтов;
воздействие пред-
варительного на-
пряжения и др.
ВРЕМЕННЫЕ
...I.
ДЛИТЕЛЬНЫЕ КРАТКОВРЕМЕННЫЕ ОСОБЫЕ
I I I
Вес оборудования;
давление газов,
жидких и сыпучих
тел; нагрузка от
одного крана с
коэффициентами
0,5—0,7 в зависи-
мости от группы
режимов работы
кранов; нагрузка
на перекрытие зда-
ний с коэффициен-
тами 0,2—0,5; сне-
говая нагрузка с
коэффициентами
0,3—0,6 и др.
Вес людей, на-
грузка от кранов,
тельферов, вре-
менного обору-
дования, снега,
ветра и др.
Сейсмические и
взрывные воз-
действия; нагруз-
ки при авариях,
неравномерной
просадке грун-
тов при замачи-
вании и др.
Рис. 9. Классификация нагрузок и воздействий
ния производственной пыли, воздействия усадки и ползучести, верти-
кальные нагрузки от мостовых и подвесных кранов, а также снеговые
нагрузки с пониженными нормативными значениями (см. рис. 9).
К временным длительным нагрузкам относятся пониженные нагруз-
ки от людей, животных и оборудования на перекрытиях зданий, указан-
ные в табл. 1.
К кратковременным нагрузкам и воздействиям относятся: снего-
вые, ветровые, гололедные нагрузки, нагрузки от людей, мебели, лег-
кого оборудования в жилых и общественных зданиях, временные на-
грузки, возникающие при монтаже строительных конструкций или при
переходном режиме, нагрузки от кранов, тельферов, нагрузки от обру-
26 Строительные конструкции
шения сыпучих материалов и избыточного давления воздуха в емкос-
тях, температурные воздействия (климатические и от горячих материа-
лов, загружаемых в емкости) и т.п.
К особым нагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и
взрывные воздействия, нагрузки и воздействия, вызываемые резким
нарушением технологического процесса, неисправностью оборудова-
ния — обрыв канатов, удар о преграду, удар кранов о тупиковый упор,
неравномерные деформации основания, сопровождающиеся коренным
изменением структуры грунта (оттаивание вечномерзлых грунтов, за-
мачивание просадочных грунтов), воздействия деформаций земной по-
верхности под влиянием разработок, в карстовых районах и пр.
Сочетание нагрузок и воздействий.
В расчетах строительных конструкций следует учитывать наиболее
неблагоприятные, физически возможные сочетания нагрузок и воздей-
ствий.
Различают сочетания двух видов: основные и особые (рис. 10). В
основные сочетания усилий входят их значения от постоянных, дли-
тельных и кратковременных нагрузок и воздействий. В особые сочета-
ния входят усилия от постоянных, длительных, некоторых кратковре-
менных и одной из особых нагрузок и воздействий.
Нагрузки, входящие в сочетания усилий, берутся умноженными на
коэффициенты сочетаний ц/.
Основные сочетания — в их состав входят усилия от постоянных и
временных длительных нагрузок с коэффициентами сочетаний у=1 и
от одной из кратковременных, которая берется полностью (у= 1).
При учете сочетаний, включающих постоянные и не менее двух вре-
менных нагрузок, расчетные значения временных нагрузок следует ум-
ножать на коэффициенты сочетаний, равные: в основных сочетаниях
для длительных нагрузок =0,95; для кратковременных у2=0,9.
Особые сочетания составляются в соответствии с нормами проекти-
рования в сейсмических районах и со специальными указаниями. Уси-
лия от кратковременных нагрузок в них входят с коэффициентами соче-
таний ty2=0,8, а от длительных Vi=0,95.
При составлении сочетаний можно вводить в них усилия от времен-
ных нагрузок, только физически возможных, при одновременном их
действии. Так, при расчете на крановые нагрузки можно учитывать силы
торможения (+Т) только при одновременном учете вертикальной нагрузки
Введение
27
Рис. 10. Схема сочетания нагрузок
от крана, так как при отсутствии крана в рассматриваемом пролете не
может быть и силы торможения.
При составлении сочетаний усилий от нагрузок и воздействий за
одну кратковременную нагрузку принимают:
а) равномерно распределенную нагрузку от людей, мебели и ремон-
тных материалов на всех учитываемых перекрытиях (с учетом коэффи-
циентов сочетаний уА и уп, определяемых по формулам (7) и (10));
б) нагрузку от кранов (вертикальная или вертикальная вместе с го-
ризонтальной);
в) ветровую или гололедно-ветровую нагрузку (по СНиП 2.01.07—85);
г) снеговую нагрузку;
д) нагрузку от одного погрузчика, кара;
е) монтажные воздействия или температурные климатические.
Постоянные нагрузки.
Для постоянных нагрузок от собственного веса строительных конст-
рукций значения нормативных величин определяют по проектным раз-
мерам конструкций и по нормативным (среднестатистическим) значе-
ниям объемных плотностей с учетом фактических весов, данных заво-
дами-изготовителями, или по установленным для них стандартам.
28
Строительные конструкции
Коэффициенты надежности по нагрузке уу приняты по СНиП
2.01.07—85 дифференцированно в зависимости от характера нагрузок и
их изменчивости для веса конструкций, оборудования и грунтов. Так,
для металлических конструкций уу = 1,05; бетонных плотностью более
1600 кг!м3, железобетонных, каменных, армокаменных и деревянных
конструкций, а также для грунтов в природном залегании уу = 1,1, а при
насыпных грунтах уу = 1,15.
При проверке конструкций на устойчивость против опрокидывания,
скольжения и всплытия, а также в других случаях, когда уменьшение
веса конструкций и грунтов может ухудшить условия работы конструк-
ций, следует принимать уу = 0,9.
Временные нагрузки на покрытая.
Нормативные равномерно распределенные нагрузки для помещений
некоторых гражданских и производственных зданий приводятся в табл. 1.
Таблица 1
Равномерно распределенные временные нагрузки
на перекрытия
Здания и помещения Нормативные значения нагрузок/?, кПа
полное пониженное
1 .Квартиры жилых зданий, жилые помещения общежитий, гостиниц, пансионатов и т.п. 1,5 0,3
2.Служебные помещения, бытовые помещения промпредприятий, общественных зданий и сооружений 2,0 0,7
3. Залы: читальные 2,0 0,7
обеденные 3,0 1,0
зрительные, спортивные 4,0 1,4
торговые, выставочные не менее 4,0 1,4
4. Книгохранилища, архивы не менее 5,0 не менее 5,0
5. Трибуны с сиденьями • 4,0 1,4
6. Перроны вокзалов 4,0 1,4
7. Помещения для скота: мелкого не менее 2,0 не менее 0,7
крупного не менее 5,0 не менее 1,8
Введение 29
Неблагоприятное частичное загружение перекрытий многоэтажных
зданий принимается одновременро не более чем на половине перекры-
тий, но не менее чем на двух из них; остальные перекрытия загружают-
ся полностью либо принимаются свободными от рассматриваемой на-
грузки.
Эквивалентные нагрузки от оборудования и складируемых материа-
лов должны обеспечить несущую способность и жесткость, равные ве-
личинам, получаемым от загружеиия фактической нагрузкой, причем
для плит перекрытий эквивалентная нагрузка должна быть не менее
4 кПа, а в остальных случаях — не менее 3 кПа.
Коэффициент надежности по нагрузке У/для равномерно распреде-
ленных нагрузок следует принимать:
1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;
1,2 — при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.
При расчете балок, ригелей, плит, а также колонн и фундаментов,
воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, полные норматив-
ные значения нагрузок, указанных в табл. 1, следует снижать в зависи-
мости от грузовой площади А рассчитываемого элемента умножением
на коэффициент сочетания равный:
а) для помещений, указанных в пунктах 1 и2табл. 1, приЛ >^! = 9m2
л л 0,6
(7)
б) для помещений, указанных в п. 3, при А >Л2=36 м2
п г 0,5
(8)
При расчете колонн, стен и фундаментов, воспринимающих нагруз-
ки от двух перекрытий и более, полные нормативные значения нагру-
зок, указанных в табл. 1, следует умножить на коэффициенты сочета-
ния
а) для помещений, указанных в п. 1 и 2,
^.=0,4 + ^М
(9)
30
Строительные конструкции
б) для помещений, указанных в п. 3,
„ „ ш,, -0,5
=о,5+—(10)
где п — число перекрытий.
Чтобы предотвратить локальное разрушение (продавливание) элемен-
тов покрытий, перекрытий лестниц и балконов, их проверяют на норма-
тивную сосредоточенную вертикальную нагрузку, принимаемую равной:
для перекрытий и лестниц — 1,5 кН,
для чердачных перекрытий, покрытий, балконов — 1,0 кН.
При этом коэффициент перегрузки Ту = 1,2.
Снеговые нагрузки.
Эти нагрузки в основном зависят от высоты снегового покрова в
данной местности и конфигурации кровли. Высоту снегового покрова, а
значит, и величину снеговой нагрузки определяют в зависимости от гео-
графического района. Для каждого района статистическим путем опре-
делена нормативная снеговая нагрузка:
(11)
где So — нагрузка от снега на 1 м2 горизонтальной поверхности земли
(табл. 2);
ц — коэффициент перехода от нагрузки снегового покрова земли к
снеговой нагрузке на покрытие.
Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты ц для различных про-
филей покрытий принимают в одном или двух вариантах.
Таблица 2
Нормативные значения веса снегового покрова So
Снеговые районы 8п,кПа
I 0,5
П 0,7
Ш 1,0
IV 1,5
V 2,0
VI 2,5
Введение 31
Так, для профилей, приведенных на рис. И, а, б, даются 1-й и 2-й
варианты.
При крутых уклонах кровли снег на ней не держится, поэтому при
угле наклона покрытия а < 25° значение ц= 1, а при а > 60°-ц=0. Для
промежуточных значений а величину ц берут по интерполяции.
Вариант 2 принимают для профиля, указанного на рис. 5, б; учиты-
вают его только, если 35° >а>20°.
При других профилях покрытий одно- и многопролетных, зданий
схемы снеговых нагрузок и значения коэффициентов ц следует прини-
мать по СНиП 2.01.07-85.
Для пологих покрытий однопролетных и многопролетных зданий
без фонарей с*уклонами до 12% в районах со скоростью ветра и > 2 м/с
коэффициент ц следует умножить на коэффициент fc=l,l-0,lu. Для
покрытий с уклонами 12—20% в районах со скоростью ветра и >4 м/с
коэффициент ц снижается умножением на коэффициент 0,85.
Коэффициент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки уу = 1,4.
Если же снеговая нагрузка превышает постоянную от собственного веса
покрытия, то при отношении последней к снеговой нагрузке So, равном
0,8, коэффициент уу= 1,6.
Рис. 11. Схема нагрузок:
а, б — снеговой; в — ветровой; 1,2 — варианты нагрузок
32
Строительные конструкции
Ветровые нагрузки.
Ветровая нагрузка, действующая на сооружение, может бы!ь разде-
лена на две части, из которых одна действует статически и определяется
как среднее давление ветра при установившемся скоростном напоре, а
вторая часть действует динамически вследствие пульсаций скоростного
напора ветра.
Динамическая составляющая ветровой нагрузки учитывается лишь
при расчете сооружений с периодом свободных колебаний более 0,25 с
(мачты, башни, дымовые трубы, ЛЭП, галереи, открытые этажерки и
т.п.), их рассчитывают с учетом динамического воздействия пульсаций
скоростного напора, вызываемых порывами ветра. Динамическая часть
ветровой нагрузки создается силами инерции, возникающими при гори-
зонтальных колебаниях сооружений, и зависит от интенсивности пуль-
саций скоростного напора, периодов и форм свободных колебаний со-
оружения. Расчет на добавочную динамическую часть ветровой нагруз-
ки производят также для многоэтажных зданий высотой более 40 м и
для одноэтажных однопролетных производственных зданий высотой
более 36 м при отношении высоты к пролету более 1,5.
Гибкие высокие сооружения круговой цилиндрической формы (ды-
мовые трубы, мачты и т.п.) необходимо рассчитывать и на явление ре-
зонанса, возникающего при скоростях ветра, когда частота срыва вих-
рей совпадает с частотой свободных колебаний сооружения.
Нормативное значение средней статической составляющей ветровой
нагрузки Wm зависит от величины скоростного напора ветра Wo, величи-
ны аэродинамического коэффициента с, зависящего от конфигурации
здания, и от поправочного коэффициента к, которым учитывается воз-
растание скоростного напора по мере увеличения высоты от поверхнос-
ти земли и тип местности:
Wm=Wokc. (12)
Значения для различных районов и некоторых городов приведе-
ны в табл. 3.
Коэффициенты к, учитывающие изменение ветрового давления по
высоте, определяются по табл. 4 в зависимости от типа местности: А —
открытые побережья морей, водохранилищ, пустыни, тундра; В — го-
родские территории, лесные массивы и другие местности, покрытые
препятствиями высотой более 10л«; С — городские районы с застройкой
зданиями высотой более 25 м.
Введение
33
Таблица 3
Нормативные значения ветрового давления Wo
Ветровые районы №в, кПа Города и местности
1а 0,17 Новгород, Плесецк
I 0,23 Москва, Нижний Новгород, Иваново, Ижевск, Смоленск
II 0,30 Санкт-Петербург, Казань, Курск, Челябинск, Воронеж, Пенза
III 0,38 Ростов-на-Дону, Волгоград, Новосибирск, Самара
IV 0,48 Краснодар, Воркута, Владивосток, Мурманск
V 0,60 Новороссийск, Туапсе, Ставрополь, Махачкала, Находка
VI 0,73 Советская Гавань, Южно-Сахалинск
VII 0,85 Петропавловск-Камчатский, о. Новая. Земля, Анадырь
Таблица 4
Значения коэффициентов к
Высота здания или сооружения, м Тип местности
А В С
<5 0,75 0,5 0,4
10 1,0 0,65 0,4
20 1,25 0,85 0,55
40 1,5 1,1 0,8
100 2,0 1,6 1,25
200 2,45 2,1 1,8
350 2,75 2,75 2,35
>480 2,75 2,75 2,75
34
Строительные конструкции
Аэродинамический коэффициент (коэффициент обтекания) для вер-
тикальных поверхностей принимают: с наветренной стороны се = +0,8,
с подветренной стороны се = -0,6 (отсос). Значения коэффициентов с
для здания простейшей конфигурации (см. рис. 11) приведены в табл. 5.
Коэффициент се3 (табл. 6) относится ко всем закрытым зданиям с
прямоугольным планом.
Для зданий высотой менее 5 м скоростной напор Wo снижается на 25 %.
Коэффициент надежности уу по нагрузке для ветровой нагрузки на
здания и сооружения принимается равным 1,4.
Таблица 5
Значения коэффициентов се1 и се2
Коэффициент Угол а При h /1 равном
0 0,5 1 >2
Cel 0 0 -0,6 -0,7 -0,8
20° +0,2 -0,4 -0,7 -0,8
>20° +0,8 +0,8 +0,8 +0,8
Се2 <60° -0,4 -0,4 -0,5 -0,8
Таблица 6
Значение коэффициента
Ъ/1 При hx/l равном
<0,5 1 >2
<1 -0,4 -0,5 -0,6
>2 -0,5 -0,6 -0,6
Введение
35
Для высоких сооружений (башни, градирни и т.п.) значения скоро-
стных напоров ветра Wo с коэффициентом с для разных районов и раз-
личных конфигураций зданий приводятся в СНиП 2.01.07—85 «Нагруз-
ки и воздействия. Нормы проектирования». Там же даются указания по
определению динамической составляющей ветровой нагрузки.
5. Применение ЭВМ при расчете и
проектировании строительных конструкций
При проектировании зданий и сооружений приходится решать мно-
го сложных инженерных задач, в частности связанных с выбором кон-
структивных решений, которые в свою очередь зависят от применяе-
мых материалов, оснащенности предприятия строительными машина-
ми, подъемно-транспортными средствами и других факторов.
Решению этих сложных задач, а также быстрому и высококачествен-
ному проектированию и расчету строительных конструкций способству-
ют электронно-вычислительные машины (ЭВМ), бурное развитие кото-
рых привело к их широкому применению в проектных и строительных
организациях. Машинное проектирование облегчает поиск оптимальных
решений, оно позволяет в очень короткие сроки рассмотреть большое
количество вариантов решений и выбрать то, которое в наибольшей сте-
пени отвечает предъявляемым требованиям.
В последние годы стали применяться системы автоматизированно-
го проектирования (САПР), которые предусматривают автоматическое
выполнение всего комплекса строительного проектирования, включая
выполнение сложных расчетов и вычерчивание чертежей. Разработано
большое количество программ для ЭВМ по расчету и проектированию
разнообразных строительных конструкций.
Приведем названия и назначения наиболее популярных среди стро-
ителей программных комплексов.
Программный комплекс (ПК) «Лира-Windows», который является
последним вариантом программ типа «Лира», совершенствующихся в
соответствии с развитием информационных систем. ПК «Лира-Windows»
(разработчик НИИАСС, Киев) предназначен для численного исследова-
ния на ЭВМ прочности и устойчивости конструкций, а также для авто-
матизированного выполнения ряда процессов конструирования.
36
Строительные конструкции
ПК реализует численный метод дискретизации сплошной среды —
метод конечных элементов (МКЭ). Этот метод удобен в алгоритмиза-
ции и реализации на ЭВМ. По единой методике рассчитываются стерж-
невые, пластинчатые, массивные и комбинированные системы. Удобно
моделируются разнообразные граничные условия и нагрузки. Развитая
библиотека конечных элементов, современные быстродействующие ал-
горитмы решения систем уравнений и определения собственных чисел
практически не накладывают ограничения на тип и свойства рассчиты-
ваемого объекта и дают возможность решать задачи с большим количе-
ством неизвестных.
ПК «Лира-Windows» имеет развитую систему постпроцессоров кон-
структора. На основе постпроцессоров проектирование железобетонных
конструкций пользователь может в автоматизированном режиме подо-
брать и проверить арматуру в сечениях стержневых и пластинчатых си-
стем, выполнить эскизные чертежи с увязкой диаметров арматурных
стержней по области элемента для некоторых типов конструкций (риге-
ли, колонны), получить рабочие чертежи. Постпроцессор конструктора
стальных конструкций позволяет в автоматизированном режиме подо-
брать или проверить элементы стальных конструкций произвольного
сечения.
ПК «Лира-Windows» имеет информационную связь с наиболее рас-
пространенными графическими системами AudoCAD и ArchiCAD. В нем
реализованы отечественные строительные нормы и правила.
По функциональному принципу в ПК «Лира-Windows» выделяются
следующие основные части: лер-визор — графическая среда пользова-
теля; входной язык — задание исходных данных в текстовом режиме;
лир-лин — линейный процессор; лир-степ — нелинейный процессор;
лир-арм — постпроцессор конструктора железобетонных сечений; лир-
стк — постпроцессор конструктора стальных сечений; литера — опре-
деление эквивалентных напряжений по различным теориям прочности;
устойчивость — определение коэффициентов устойчивости сооруже-
ния; фундамент — сбор нагрузок на обрезы фундаментов; сечение —
определение геометрических характеристик для сечений различного про-
филя.
Аналогичными возможностями обладает ПК «SCAD для Windows»,
получивший широкое распространение в последние годы. При разра-
ботке этого программного комплекса учтен опыт создания программ типа
ЛИРА и других ПК. Обеспечена преемственность входного языка, по-
Введение
37
зволяющая использовать накопленные архивы исходных данных. От-
личительной особенностью ПК SCAD является очень четкий и логично
выстроенный пользовательский интерфейс, позволяющий сравнитель-
но легко разобраться в структуре расчетного процесса. SCAD поставля-
ется с набором удобных сопутствующих конструкторских программ,
позволяющих запроектировать элементы железобетонных и металли-
ческих конструкций.
Монолит (разработчик SCAD Group, Киев). Предназначена для про-
ектирования железобетонных монолитных ребристых перекрытий, об-
разованных системой плит и балок.
Арбат (разработчик SCAD Group, Киев). Предназначена для подбо-
ра и проверки существующей арматуры в элементах железобетонных
конструкций (неразрезные балки и колонны), а также для вычисления
прогибов в железобетонных балках. Расчет выполняется по предельным
состояниям первой и второй групп.
Мономах (разработчик SCAD Group, Киев). Расчет строительных
конструкций (железобетон, металл) на действие статических и динами-
ческих нагрузок, конструирование.
В последние пять лет для расчета строительных конструкций широ-
ко используются программы российского производства серии STARK
ES, созданные под эгидой ООО «Еврософт». Практика массового при-
менения этих программ доказала перспективность дальнейшего их раз-
вития с участием специалистов ГНЦ «Строительство» (ЦНИИСК, НИ-
ИЖБ, НИИОСП). Комплекс STARK ES основан на методике конечных
элементов, предназначен для расчета строительных конструкций на ра-
бочих местах, оснащенных операционными системами Windows 95,
Windows 98, Windows NT, Windows 2000, Windows XP. Комплекс отли-
чается дружественным пользовательским интерфейсом и использова-
нием высокоэффективных расчетных алгоритмов. Кроме расчетных
программ MicroFe&STARK ES, proFEt&StaRK ES, предназначенных для
общего расчета сооружений, с комплексом поставляются и постпроцес-
сорные программы для расчетов элементов строительных конструкций
и документирования:
пуск — пакет предназначен для расчетов и проектирования железо-
бетонных плит, балок, колонн, плитных и колонных фундаментов, свай,
расчетов несущей способности железобетонных сечений и др.;
варкон — пакет предназначен для создания чертежей железобетон-
ных конструкций в среде AutoCAD, в состав которых входят схемы ар-
38
Строительные конструкции
мирования, чертежи арматурных изделий, спецификации элементов,
ведомости деталей, ведомости расхода стали и др.;
profilmaker — пакет предназначен для конструирования сечений эле-
ментов, в том числе и тонкостенных, расчета их геометрических харак-
теристик и несущей способности;
металл — пакет предназначен для проектирования узлов и элемен-
тов металлических конструкций;
СпИн — электронный справочник-калькулятор и информационный
проводник по многим разделам норм, предназначен также для решения
множества типовых задач статики, железобетонных, металлических и
деревянных конструкций и оснований зданий и сооружений;
ПК Каркас (разработан ГПКИП «Стройэкспертиза», г. Тула) пред-
назначен для расчета элементов каркаса (балок, колонн, рам из железо-
бетона и металла);
ПК AutoCAD (разработчик Autodesk) — используется для разработ-
ки графической документации по всем разделам проекта.
С этой же целью применяется ПК AllPlan (разработчик Nemetschek
AG).
Большое количество программ для ЭВМ создается на кафедрах и в
лабораториях строительных вузов, в проектных и научно-исследователь-
ских организациях. Взаимный обмен этими программами позволяет
уменьшать вероятность дублирования и расширять библиотеку программ-
ных комплексов.
Широкое использование ЭВМ при выполнении проектных, научно-
исследовательских и других работ приносит большой экономический
эффект, значительно ускоряя их выполнение и повышая качественные
показатели. При этом уменьшаются трудовые и денежные затраты.
Раздел первый
БЕТОННЫЕ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Глава 1
Общие сведения
1.1. Понятие о железобетоне
Железобетон состоит из бетона и расположенных в нем стальных
стержней, составляющих с бетоном монолитное целое и работающих с
ним совместно.
Бетон, как и другие каменные материалы, обладает значительным
сопротивлением, сжимающим напряжением и весьма малым сопротив-
лением растяжению. Прочность бетона на растяжение в 10—15 раз мень-
ше прочности на сжатие. В связи с этим бетонные (неармированные)
конструкции, предназначенные для работы на изгиб или растяжение,
были бы очень массивными, нерентабельными и практически неприем-
лемыми.
Сталь отлично работает на растяжение. Отсюда и появилась идея
создания железобетона, в котором сжимающие напряжения восприни-
маются бетоном, а растягивающие — стальной арматурой.
В изгибаемых железобетонных элементах рабочую арматуру разме-
щают обычно в растянутой зоне в соответствии с эпюрой изгибающих
моментов (рис. 1.1, а).
Конструкции армируют не только при работе их на растяжение и
изгиб, но также и при кручении, срезе, внецентренном и осевом сжатии
(рис. 1.1, б). В этих случаях рабочую арматуру ставят для уменьшения
размеров сечений элементов и снижения собственного веса конструк-
ций, а также для обеспечения большей их надежности. Разрушение бе-
тонных (неармированных) элементов происходит внезапно (хрупко), в
то время как разрушение железобетонных элементов наступает посте-
пенно, что позволяет снизить запас прочности.
Кроме обычных железобетонных конструкций существуют также
предварительно напряженные. Предварительное напряжение позволяет
эффективно использовать более прочные арматурные стали и бетон
высоких марок, что невозможно в обычном железобетоне.
Бетонные и железобетонные конструкции
41
Рис. 1.1. Расположение основной (рабочей) арматуры в железобетонных
элементах:
а — при изгибе; б — при сжатии; 1 — растянутая арматура; 2 — сжатая зона бетона;
3 — трещины в растянутом бетоне; 4 — сжатая арматура
В предварительно напряженных железобетонных конструкциях ар-
матура подвергается предварительному растяжению, а бетон — обжа-
тию. Это достигается одним из двух основных способов.
Первый способ (рис. 1.2, а) заключается в натяжении арматуры на
упоры. После отвердения бетона арматура освобождается от натяжного
устройства и, сокращаясь, производит обжатие бетона.
6
л 3
ииаввзвиавиаямм*
4
Рис. 1.2. Основные способы изготовления предварительно напряженных
железобетонных конструкций:
а — натяжение арматуры на упоры; б — натяжение арматуры на бетон; 1 — натяжение
арматуры и бетонирование элемента; 2,4— готовые элементы; 3 — элементы перед на-
тяжением арматуры; 5 — натяжное приспособление; б — анкерное устройство; 7 — упор
42
Строительные конструкции
Второй способ (рис. 1.2, б) характеризуется натяжением арматуры
на затвердевший бетон. Для этого арматуру пропускают через оставлен-
ные в затвердевшем бетоне каналы или пазы; подвергаясь натяжению,
она одновременно обжимает бетон. Заполнением цементным раствором
каналов или пазов обеспечивается сцепление арматуры с бетоном.
Предварительное напряжение железобетонных конструкций значи-
тельно повышает трещиностойкость и снижает деформации элементов
конструкций, так как создает предварительное обжатие бетона в тех ча-
стях, которые при эксплуатационной нагрузке работают на растяжение.
Основные физико-механические факторы, обеспечивающие совмес-
тную работу бетона и стальной арматуры в железобетоне:
1) значительное сцепление между поверхностью стальной армату-
ры и бетоном;
2) близкие по величине коэффициенты линейного расширения бето-
на и стали (для бетона az,= 110‘5-s-l,510'5; для стали аЛ=1,2-1(У5, что
исключает появление внутренних усилий при перепадах температуры,
которые могли бы нарушить сцепление бетона со сталью;
3) защищенность стали, заключенной в плотный бетон, от коррозии
и непосредственного действия огня.
1.2. Преимущества и недостатки железобетона
Большое распространение железобетона в современном строитель-
стве вызвано прежде всего его значительными техническими и эконо-
мическими преимуществами в сравнении с другими строительными
материалами.
До 70—80% массы железобетона составляют местные каменные ма-
териалы (песок, гравий или щебень). Замена стальных и деревянных
конструкций железобетонными позволяет экономнее расходовать в строи-
тельстве сталь и древесину, незаменимые в других отраслях народного
хозяйства.
Особенно значительный технико-экономический эффект достигает-
ся при применении сборного и предварительно напряженного железобе-
тона, изготовляемого индустриальными методами на предприятиях и
полигонах.
Железобетон обладает рядом важных технических преимуществ.
Прежде всего он отличается исключительной долговечностью благода-
Бетонные и железобетонные конструкции
43
ря надежной сохранности арматуры, заключенной в бетон. Прочность
же бетона со временем не только не уменьшается, но может даже уве-
личиться.
Железобетон хорошо сопротивляется атмосферным воздействиям,
что особенно важно при строительстве открытых инженерных сооруже-
ний (эстакады, мачты, трубы, мосты и др.).
Конструкции из железобетона обладают высокой огнестойкостью.
Практика показала, что защитный слой бетона толщиной 1,5—2 см дос-
таточен для обеспечения огнестойкости железобетонных конструкций
при пожарах. В целях еще большего увеличения огне-, а также жаро=-
стойкости применяют специальные заполнители (базальт, диабаз, ша-
мот, доменные шлаки и др.) и увеличивают толщину защитного слоя до
3—4 см.
Железобетонные конструкции, благодаря их монолитности и боль-
шей жесткости по сравнению с конструкциями из других материалов,
отличаются весьма высокой сейсмостойкостью.
Железобетону легко могут быть приданы любые целесообразные
конструктивные и архитектурные формы. Эксплуатационные расходы
по содержанию сооружений и уходу за конструкциями весьма низки.
По затратам времени на изготовление и монтаж сборные железобе-
тонные конструкции могут конкурировать со стальными, особенно при
изготовлении железобетонных конструкций методом проката, кассет-
ным способом, при монтаже с колес и применении других прогрессив-
ных методов изготовления и монтажа.
К недостаткам железобетонных конструкций следует отнести:
1) относительно большой собственный вес;
2) сравнительно высокую тепло- и звукопроводность, требующую в
некоторых случаях устройства специальной изоляции;
3) сложность производства работ, особенно в зимнее время, и при
изготовлении предварительно напряженных конструкций, потребность
в квалифицированных кадрах, специальном оборудовании, пропарочном
хозяйстве; необходимость систематического контроля за правильностью
расположения арматуры, дозировкой составляющих бетонной смеси, ее
укладкой и другими операциями;
4) возможность появления трещин до приложения эксплуатацион-
ной нагрузки (от усадки и собственных напряжений в железобетоне по
технологическим причинам), а также от действия внешних нагрузок из-
за низкого сопротивления бетона растяжению.
44
Строительные конструкции
1.3. Виды железобетонных конструкций
По методу выполнения железобетонные конструкции могут быть
сборными, монолитными и сборно-монолитными.
Сборные железобетонные конструкции больше распространены, так
как их применение дает возможность индустриализации и максималь-
ной механизации строительства. При изготовлении сборных конструк-
ций в заводских условиях можно широко применять наиболее прогрес-
сивную технологию приготовления, укладки и обработки бетонной сме-
си, автоматизировать производство, значительно упростить строитель-
ные работы.
Применение сборных унифицированных железобетонных изделий
заводского изготовления позволяет значительно снизить расход лесо-
материалов и затрат труда на дорогостоящие опалубку и леса, но требу-
ет тяжелых транспортных и подъемных механизмов, тщательного вы-
полнения стыков и узлов сопряжений элементов, высокой культуры
монтажных работ.
Монолитные железобетонные конструкции находят широкое приме-
нение в сооружениях, трудно поддающихся членению и унификации, на-
пример в некоторых гидротехнических сооружениях, тяжелых фундамен-
тах, плавательных бассейнах, в сооружениях, выполняемых в передвиж-
ной или скользящей опалубке (оболочки покрытий, силосы и т.п.).
Сборно-монолитные железобетонные конструкции представляют
собой сочетание сборных элементов и монолитного бетона, укладывае-
мого на месте строительства.
Обычно сборные элементы образуют опалубку для монолитного бе-
тона, что ведет к уменьшению'расхода леса на опалубку. Сборно-моно-
литные конструкции по сравнению со сборными отличаются большей
монолитностью и более простым устройством стыков.
Сборно-монолитный железобетон применяется в конструкциях по-
крытий и перекрытий зданий, в гидротехническом и транспортном стро-
ительстве и особенно, если сооружению необходимо придать неразрез-
ность и жесткость.
По виду арматуры различают железобетон с гибкой арматурой в
виде стальных стержней круглого или периодического профиля сравни-
тельно небольших диаметров (до 40 мм) и конструкции с несущей ар-
матурой. В последних арматурой служит либо профильная прокатная
сталь — уголковая, швеллерная, двутавровая (жесткая арматура), либо
Бетонные и железобетонные конструкции
45
пространственные сварные каркасы из круглой стали больших диамет-
ров, воспринимающих нагрузку от подвесной опалубки и веса свеже-
уложенной бетонной смеси.
При изготовлении конструкций с несущей арматурой не нужны под-
держивающие леса, однако расход стали на эти конструкции увеличива-
ется. Поэтому основным видом арматуры для железобетона, особенно в
промышленном и гражданском строительстве, служит гибкая арматура
из стержней диаметром до 40 мм, которая может быть распределена в
сечении элемента более целесообразно. Для конструкций гидротехни-
ческих, транспортных и некоторых других видов сооружений применя-
ется также круглая арматура больших диаметров.
Особая разновидность железобетона — армоцемент. Армоцемент-
ные конструкции — тонкостенные конструкции из мелкозернистого бе-
тона, армированные по всей толщине сетками из тонкой стальной про-
волоки.
Армоцемент отличается хорошей сопротивляемостью растяжению
и изгибу, высокой трещиностойкостью, упругостькэ и т.п.
В последние годы проводятся эксперименты по разработке неме-
таллической арматуры, применение которой позволило бы не только
экономить сталь, но и создавать такие конструкции, которым по усло-
виям эксплуатации следует придать диэлектрические и антимагнитные
свойства, а также увеличить стойкость против атмосферной и электро-
химической коррозии. Этим целям, в частности, отвечает арматура из
стеклопластиков, не уступающая по прочности высокопрочной сталь-
ной арматуре.
В целях увеличения прочности бетона, особенно на растяжение и тре-
щиностойкость, применяют дисперсное армирование, в виде тонких ме-
таллических и неметаллических (например, базальтовых) волокон.
В зависимости от вида бетона различают железобетон на плотных
заполнителях (тяжелых), на простых заполнителях, ячеистый, силикат-
ный и жаростойкий.
Тяжелый железобетон из бетона плотностью более 2200 кг/м3 наи-
более распространен и применяется для несущих конструкций. Проч-
ность тяжелого бетона достигает 60 МПа и выше.
Железобетон на простых заполнителях получают из бетона плотно-
стью не более 2200 кг/м3. При большой пористости заполнителей получа-
ют легкий железобетон при плотности легкого бетона до 1800 кг/,и5.
Прочность таких бетонов обычно не превышает 40—50ЛОТа, их ши-
46
Строительные конструкции
роко применяют в гражданском строительстве, так как они отличаются
низкой звуко- и теплопроводностью. Благодаря малой собственной мас-
се применение железобетона на пористых заполнителях целесообразно
также при строительстве инженерных сооружений. Из железобетона с
заполнителями из керамзита, туфа, пемзы, известняков-ракушечников
построено большое количество зданий, автодорожных и железнодорож-
ных мостов, гидротехнических и других сооружений. Применение же-
лезобетона на пористых заполнителях в несущих конструкциях позво-
ляет снизить собственную массу сборных элементов на 20—30%, что
ведет к уменьшению расхода арматуры на 8—15%, сокращению транс-
портных расходов и стоимости всего сооружения.
Ячеистый железобетон изготовляют из газо- или пенобетона. Тер-
мовлажностная обработка изделий из ячеистого железобетона произво-
дится в автоклавах при температуре 170—200°С и давлении пара 8—
12 атм. Прочность ячеистого бетона достигает 15 МПа.
Ячеистый железобетон при низкой прочности бетона применяют для
ограждающих конструкций, а при прочности выше 10 МПа — для пане-
лей стен, междуэтажных перекрытий и т.п.
Армосиликатобетонные конструкции автоклавного твердения изго-
товляют из плотного бетона на известково-песчаном вяжущем, что по-
зволяет экономить более дорогой клинкерный цемент. Прочность сили-
катных бетонов достигает 30—40 МПа.
Жаростойкий железобетон получают на основе жаростойкого бето-
на с применением термически стойких заполнителей и специальных
вяжущих. Жаростойкий желез’обетон применяют в фундаментах домен-
ных печей, в мартеновских печах, в дымовых трубах и других сооруже-
ниях, подверженных действию высоких температур.
Кроме перечисленных, в строительстве применяют армопластбе-
тонные конструкции, изготовляемые из бетона на основе полимерных
вяжущих. Армопластбетон отличается высокой химической стойкостью
и используется преимущественно в сооружениях, подвергающихся воз-
действию агрессивных сред. В таких средах рекомендуется применять
также каутожелезобетонные конструкции, в которых используются кау-
тоны-бетоны на основе каучукового связующего, для наполнения кото-
рого применяют крупнотоннажные техногенные отходы.
Из всех видов железобетона наиболее распространен в строительстве
тяжелый железобетон с гибкой стальной арматурой. Быстро развивается
производство сборного предварительно напряженного железобетона.
Глава 2
Основные физико-механические
свойства бетона, арматурной
стали и железобетона
2.1. Бетон
2.1.1. Бетон как материал для бетонных и железобетонных
конструкций
Бетон должен обладать достаточно высокой прочностью, хорошим
сцеплением с арматурой и плотностью, которой обеспечивается сохран-
ность арматуры от коррозии и долговечность конструкции. Иногда до-
полнительно требуется обеспечить: водонепроницаемость, водостой-
кость, морозостойкость, повышенную огнестойкость и коррозийную
стойкость, малую массу, низкую тепло- и звукопроводность.
Для предварительно напряженных конструкций применяют бетон
повышенной прочности и плотности, ограниченной усадки и ползучести.
Физико-механические свойства бетона зависят от состава смеси, вида
вяжущих и заполнителей, водовяжущего отношения, способов приго-
товления, укладки и обработки бетонной смеси, условий твердения (ес-
тественное твердение, пропаривание, автоклавная обработка), возраста
бетона и др. Все это следует учитывать при выборе материалов для бе-
тона, назначения его состава и способов приготовления.
Наиболее широкое применение в строительстве получили обычные
тяжелые бетоны плотностью 2200—2500 кг/м3 включительно, приготов-
ляемые на обычных плотных заполнителях. Бетоны плотностью более
48
Строительные конструкции
2500 кг/м3 относятся к особо тяжелым; они используются для защиты от
радиации и приготовляются с применением особых видов заполнителей
повышенной плотности (магнетит, лимонит, барит, чугунная дробь и др.).
При плотности бетона более 1800 кг/м3 до 2200 кг/м3 бетоны отно-
сят к облегченным, а при плотности 1800 кг/м3 и ниже — к легким.
Облегчение веса бетона достигается применением пористых заполни-
телей.
Ячеистый бетон представляет собой смесь вяжущих, воды, тонко-
молотого заполнителя и парообразующих веществ.
Бетоны на пористых заполнителях и ячеистые бетоны по сравнению
с тяжелыми бетонами отличаются не только меньшей собственной мас-
сой, но и пониженной звуке- и теплопроводностью. Однако они склон-
ны к повышенной деформативности под нагрузкой, отличаются более
высокой усадкой и ползучестью, а сцепление их с арматурой хуже, чем
обычных бетонов. Для этих бетонов в ряде случаев требуется антикор-
розийная обмазка арматуры.
Бетон для сооружений, работающих в особых условиях, должен от-
вечать соответствующим специфическим требованиям.
Так, для гидротехнических сооружений (гидротехнический бетон),
кроме достаточной прочности, бетон должен обладать повышенными
водонепроницаемостью, водостойкостью, морозостойкостью, а для мас-
сивных частей сооружений — малым тепловыделением при твердении
(низкой экзотермичностью).
Обычный бетон при длительном воздействии высоких температур
разрушается вследствие обезвоживания цементного камня, его сильной
усадки и снижения прочности, различия температурных деформаций
цементного камня и заполнителей и других причин. В связи с этим обыч-
ный бетон на цементном вяжущем допускается для применения в кон-
струкциях, подвергающихся длительному воздействию температуры не
свыше 50°С.
Для эксплуатации конструкций при более высоких температурах
следует применять жаростойкие бетоны, приготовленные на жаростой-
ких заполнителях с малым коэффициентом температурного расшире-
ния (шамот, металлургические шлаки, хромит и др.) и глиноземистом
цементе или на портландцементе с тонкомолотыми добавками (шамот,
кварц, вулканические и др.), или же на жидком стекле с кремнефтори-
стым натрием и тонкомолотой добавкой. Такие бетоны способны вы-
держать длительное действие температуры до 1200°С.
Бетонные и железобетонные конструкции
49
Бетон для конструкций, подвергающихся действию агрессивной сре-
ды, должен обладать достаточной коррозийной стойкостью. В таких
условиях эксплуатации находятся, например, конструкции зданий и со-
оружений химической и пищевой промышленности, водопроводно-ка-
нализационные и др.
Коррозия бетона происходит в результате проникания в его толщу
агрессивных веществ, вызывающих разрушение цементного камня.
Поэтому основной способ повышения коррозионной стойкости бетона —
увеличение его плотности и водонепроницаемости и применение цемен-
тов с низким содержанием свободной гидроокиси кальция и трехкаль-
циевого алюминия (сульфатостойкий, глиноземистый, шлаковый и др.).
Для защиты бетона от проникания агрессивных веществ поверхность
конструкций торкретируют, затирают, покрывают жидким стеклом, плен-
ками из пластмасс, битумными материалами, лаками и красками или
облицовывают керамическими кислотоупорными плитками и т.п.
При действии на конструкцию неорганических кислот эффективно
применение кислотостойкого бетона, приготовляемого из жидкого стекла
с молотой кремнеземистой добавкой и кремнефтористым натрием, и
плотных кислотостойких заполнителей (кварцевого песка, щебня из ан-
дезита, гранита, кварцита и др.).
Большие работы выполнены по улучшению свойств бетона введе-
нием в его состав полимеров. Такие бетоны, называемые пластбетона-
ми или полимербетонами, получают, применяя смесь минеральных и
полимерных вяжущих либо только полимерное вяжущее. В качестве
полимерных вяжущих применяют различные виды термопластов (по-
ливинилацетат, поливинилхлорид, сополимеры винилацетата и винил-
хлорида и др.), каучуков и термореактивных смол (фенольных, фурано-
вых, эпоксидных, карамидных и др.).
Бетоны на полимерминеральных вяжущих обладают повышенной
стойкостью к агрессивным средам, однако их коррозийная стойкость
избирательна и зависит от вида полимера.
К числу других положительных свойств бетонов с добавками тер-
мопластов и каучуков следует отнести повышенные ударную вязкость и
сопротивляемость истиранию. Такие бетоны целесообразно применять
для облицовки резервуаров, труб, каналов, для покрытий дорог и аэро-
дромов и др.
Весьма перспективны пластбетоны, приготовляемые целиком на
основе полимерных вяжущих — термореактивных смол. Особенно по-
50
Строительные конструкции
пулярен пластбетон на основе фурфуролацетонового мономера (моно-
мера ФА) с отверждением бензосульфокислотой; пластбетон отличает-
ся высокими физико-механическими свойствами и стойкостью против
многих видов химической агрессии.
2.1.2. Прочность бетона
При осевом сжатии бетонного образца возникают деформации в про-
дольном и поперечном направлениях. При возрастании сжимающих
напряжений от нуля до разрушающих можно отметить характерные
структурные изменения бетона. С этой целью проследим за изменени-
ем скорости распространения ультразвуковых волн в направлении, пер-
пендикулярном линии действия сжимающих сил. При испытании призм
по схеме, представленной на рис. 2.1, а, при малых значениях относи-
тельных сжимающих напряжений О//Рй плотность бетона возрастает,
что приводит к увеличению скорости прохождения ультразвуковых волн
(рис. 2.1,6). При напряжениях <5b=R°crcплотность бетона максимальна,
при дальнейшем повышении напряжений начинается разуплотнение
бетона и скорость ультразвуковых волн снижается. Напряжение R°crc
соответствует началу образования в бетоне микротрещин. Последние
появляются в местах концентрации напряжений, обусловленной неодно-
родностью бетона. По мере увеличения нагрузки трещины получают
дальнейшее развитие, соединяются между собой и становятся уже не-
обратимыми, т.е. при снятии нагрузки не исчезают. Напряжение Rcrc,
при котором скорость прохождения ультразвука становится равной на-
чальной (приращение скорости Ди=0), соответствует верхней границе
микротрещинообразования. Уровни граничных относительных напря-
жений зависят от многих факторов, в частности от прочности бетона. С
ее повышением эти уровни возрастают, в среднем можно принять их
равными:
Cc/7?d = 0,2-0,4; RcrJRb = 0,5-0,8.
Разрушение образца наступает вследствие отрыва частей бетона в
поперечном направлении.
Результаты испытания бетонных образцов на сжатие зависят от фор-
мы и размеров образцов, что является в основном следствием влияния
сил трения, развивающихся между подушками пресса и прилегающими
к ним гранями образцов (рис. 2.2, а). Силы трения, направленные внутрь
Бетонные и железобетонные конструкции
51
Рис. 2.1. Определение границ микротрещинообразования при нагружении
бетонных призм:
а — схема испытания; б — изменение скорости прохождения ультразвуковых волн
через бетонную призму с ростом сжимающих напряжений; 1 — бетонная призма;
2,3 — излучающий и приемный пьезопреобразователи ультразвукового прибора
образца, препятствует свободному развитию поперечных деформаций и
тем самым увеличивают сопротивление бетона. Удерживающее влия-
ние сил трения по мере удаления от торцов снижается, поэтому бетон-
ный кубик при разрушении получает форму двух усеченных пирамид,
обращенных друг к другу вершинами (рис. 2.2, а). Однако стоит устра-
нить силы трения (например, смазкой парафином соприкасающихся
поверхностей), как характер разрушения сразу же изменится (рис. 2.2, б).
Трещины примут вертикальное направление, а сопротивление кубика
сжатию значительно снизится. По этой причине образцы призматичес-
кой формы, для которых влияние сил трения меньше, чем для кубиков,
при одинаковом поперечном сечении показывают меньшую прочность.
С увеличением отношения высоты призмыЛ к стороне основанияа проч-
ность уменьшается, но при h/a > 4 прочность призм практически стано-
вится постоянной. Ввиду слабого влияния сил трения призмы при дос-
таточно большом отношении h/a разрушаются вследствие образования
продольных трещин (рис. 2.2, в). При относительно большом влиянии
сил трения разрушение призм может произойти по наклонной плоско-
сти от среза (рис. 2.2, г).
На результаты испытания оказывает влияние скорость загружения
образцов. При замедленном (длительном) загружении показатель проч-
ности бетона может снизиться на 10% в сравнении с кратковременным.
52
Строительные конструкции
Рис. 2.2. Схема разрушения при сжатии бетонных кубов (а, б)
и призмы (в, г):
а, г — при сильном влиянии сил трения; б, в — при отсутствии или слабом влиянии
сил трения
При быстром загружении (в течение 0,2 с и менее) показатель прочнос-
ти бетона, наоборот, возрастает (до 10%).
Кубиковая прочность бетона/? (для кубиков размером 150x150x150 мм)
и призменная прочность Rb (для призм с отношением высоты к осно-
ванию й/а>4) могут быть связаны определенной зависимостью, которая
устанавливается экспериментально:
RbIR = 0,77-0,001/?.
Призменную прочность бетона используют при расчете изгибаемых
и сжатых бетонных и железобетонных конструкций (например, балок,
колонн, сжатых элементов ферм, арок и т.п.).
Прочность бетона при осевом растяжении Rbt в 10—20 раз ниже, чем
при сжатии. Причем с увеличением кубиковой прочности бетона отно-
сительная прочность бетона при растяжении снижается. Предел проч-
ности бетона при растяжении может быть связан с кубиковой прочнос-
тью эмпирической формулой
Rb, = 0,5-^F.
Предел прочности бетона н&растяжение при изгибе Rbrc. При изгибе
бетонной балки в связи с развитием упругих и пластических деформа-
ций, а также различным сопротивлением бетона сжатию и изгибу эпю-
ра напряжений по высоте сечения будет иметь криволинейное очерта-
ние (рис. 2.3, а). Отклонение от прямолинейного очертания будет тем
Бетонные и железобетонные конструкции
53
Ь—tJ сРеза
1Р Pf
Рис. 2.3. К определению прочности бетона:
а — эпюра напряжений при изгибе бетонной балки; б — схема испытания бетона на срез
больше, чем ближе значения напряжений к разрушающим. Поэтому
величина Rbtc, вычисленная по обычной формуле изгиба
b,c bh2
не учитывающей пластические деформации, оказывается вышеТ?^. От-
ношение RbtcIRbt, называемое коэффициентом изгиба, для различных
бетонов колеблется в широких пределах: в среднем оно равно 1,7. Проч-
ность бетона при растяжении
„ _ 6М М
к,.------г — Л —т •
ь‘ 1,7 bh2 bh2
При чистом срезе, редко встречающемся на практике, предел проч-
ности Rsh определяют по эмпирической формуле
или приближенно Rsh = 2Rbt.
Распределение касательных напряжений в плоскости среза прини-
мают равномерным: схема испытания бетона на срез показана на рис. 2.3,
б. Значительно чаще бетон в бетонных и железобетонных конструкциях
работает на скалывание, вызываемое, например, действием поперечных
сил при изгибе в наклонных сечениях вблизи опор. Скалывающие (ка-
сательные) напряжения при изгибе распределяются по высоте сечения
по параболе; наибольшие значения при постоянной ширине сечения ска-
54
Строительные конструкции
лывающие напряжения имеют на уровне нейтрального слоя. Сопротив-
ление бетона скалыванию в 1,5—2 раза выше, чем осевому растяжению.
Таким образом, механическая прочность бетона при различных си-
ловых воздействиях имеет приблизительно следующие значения:
при сжатии кубиков......;....................... R
при сжатии призм................................ (0,7—0,8)R
при осевом растяжении........................... (0,05—0,l)R
на растяжении при изгибе........................(0,1—0,18)R
при чистом срезе................................(0,15—0,3)R
при скалывании ................................. (0,1—0,2)R
2.1.3. Деформации бетона под нагрузкой. Модуль
упругости (деформаций)
При однократном загружении бетонного образца сжимающей нагруз-
кой диаграмма напряжения-деформации имеет криволинейный харак-
тер, деформации в бетоне растут быстрее напряжений (рис. 2.4, а). В
бетоне под действием нагрузки одновременно с упругими развиваются
также неупругие деформации, обусловленные ползучестью бетона, т.е.
его способностью деформироваться во времени даже при неизменной
Рис. 2.4. Диаграммы напряжения-деформации бетона при сжатии:
1 — упругие деформации; 2 — секущая; 3 — касательная; 4 — полные деформации
Бетонные и железобетонные конструкции
55
нагрузке. Опыты показали, что причиной отклонения диаграммы на-
пряжения-деформации для бетона от прямолинейной зависимости Гука
является фактор времени. При «мгновенном» загружении деформации
бетона следуют закону Гука и зависимость становится линейной. Такая
прямая касательна к действительной диаграмме о-е в начале координат,
а тангенс угла наклона ее к оси абсцисс представляет собой модуль уп-
ругости бетона
Eb=tS^o~~- (2.1)
£el
Если образец загружают ступенями, причем после каждой ступени
нагрузки образец выдерживают некоторое время при неизменном на-
пряжении, то диаграмма ал-еь примет ступенчатый характер (рис. 2.4,
а, пунктир). Наклонные линии будут выражать развитие упругих (мгно-
венных) деформаций, пропорциональных напряжениям, а горизонталь-
ные площадки — неупругие деформации, вызванные ползучестью бето-
на за время выдержки при постоянном напряжении, соответствующем
данной ступени загружения.
Таким образом, полная деформация бетона efc в любой момент вре-
мени представляет собой сумму упругих (проекции наклонных линий
на ось абсцисс) и неупругих деформаций (горизонтальные участки диа-
граммы), т.е.
£ь=£е1 + £р/- (2.2)
С уменьшением скорости загружения или увеличения времени вы-
держки бетона под нагрузкой деформации ползучести EpZ возрастают и,
следовательно, возрастают и суммарные деформации бетона еь. При этом
кривые О/,-ей все больше отклоняются от прямой, соответствующей мгно-
венному загружению (рис. 2.4, б).
При разгружении образца кривая оуЕ* будет обращена выпуклостью
в противоположную сторону, причем касательная к этой кривой, прове-
денная в точке начала разгрузки (рис. 2.4, а), будет параллельна прямой
упругих деформаций при загружении. После полной разгрузки в образ-
це сохраняются (невосстанавливающиеся) деформации, которые, одна-
ко, с течением времени частично восстанавливаются. Эта незначитель-
ная часть остаточных деформаций (10—15%) называется деформацией
УПРУГОГО ПОСЛеДСТВИЯ (Еф).
56
Строительные конструкции
С увеличением напряжений вследствие развития во времени дефор-
маций ползучести угол наклона касательной к кривой оь-еь будет умень-
шаться. Если провести касательную к этой кривой, то тангенс угла на-
клона касательной к оси абсцисс, т.е. величина
t dob
(2.3)
будет представлять собой модуль полных деформаций или, сокращенно,
модуль деформаций бетона. В отличие от начального модуля упругости
Еь, характеризующего развитие упругих деформаций е(,;, модуль дефор-
маций Е'ьотражает развитие полных деформаций Однако определе-
ние модуля деформаций затруднительно; поэтому для практических
расчетов железобетонных конструкций используют введенный В.И. Му-
рашовым средний модуль упругопластичности бетона, представляющий
собой тангенс угла наклона секущей к кривой полных деформаций при
заданном напряжении:
E'b-tga}= —. (2.4)
Модуль упругопластичности бетона может быть выражен через мо-
дуль упругости следующим образом: из выражений (2.1) и (2.4)
Eb£el = Eb£b’
следовательно,
Еь=ЕЛ- (2.5)
ьь
Отношение упругих деформаций бетона к полным называют коэф-
фициентом упругости бетона:
V=^L
£ь ’
а отношение пластических деформаций к полным — коэффициентом
пластичности бетона:
Очевидно, что
Бетонные и железобетонные конструкции
57
Модуль упругопластичности бетона на основании (2.5) и (2.6) мож-
но представить как
E'b=vEb=(l-Afl)Eb. (2.7)
Теоретически коэффициент упругости бетона может изменяться в
пределах от v=0 (для идеально пластических материалов) до v = 1 (для
идеально упругих материалов). Однако, как показали опыты с бетонны-
ми призмами, при различных напряжениях и длительности действия
нагрузки значения v практически изменяются от 0,3 до 0,9. С увеличе-
нием напряжений и продолжительности действия нагрузки коэффици-
ент упругости v уменьшается.
При осевом растяжении, так же как и при сжатии, диаграмма напря-
жений-деформаций криволинейна. Начальные модули упругости бето-
на при растяжении и сжатии отличаются незначительно и практически
могут быть приняты одинаковыми (см. рис. 2.4, а).
По аналогии вводятся понятия коэффициентов упругости и плас-
тичности, а также модуля упругопластичности бетона при растяжении:
E;,=v,Eb=0-\n)Eb- (2.8)
Величина модуля упругости с увеличением прочности бетона возра-
стает.
Для обычного бетона средней прочности модули упругости колеб-
лются в пределах от 27000 до 39000 МПа, т.е. в 5—8 раз ниже модуля
упругости стали.
Коэффициент Пуассона для бетона, т.е. отношение поперечной де-
формации к продольной, с увеличением напряжений возрастает: началь-
ное его значение v = 0,2.
£
Модуль сдвига бетона G ----—, его значение равно 0,4£й.
2(l + v)
Деформативность бетона зависит, с одной стороны, от состава бето-
на, его прочности и плотности, упругопластических свойств составляю-
щих (заполнителей, цементного камня), с другой — от вида напряжен-
ного состояния, величины и длительности действия нагрузки.
58
Строительные конструкции
Предельная сжимаемость бетона еЬи при достижении напряжения-
ми призменной прочности Rb изменяется в широких пределах от 1-Ю-3
до 3-10'3, в среднем принимают гЬи = 2-ПУ3.
После достижения призменной прочности Rb на диаграмме ой-ей
может образоваться нисходящая ветвь, характеризующаяся дальнейшим
развитием деформаций при снижающихся напряжениях. Длина нисхо-
дящей ветви зависит как от свойств бетона, так и, особенно, от условий
испытания. При наличии внешних или внутренних связей (арматуры
или менее напряженных слоев бетона, что имеет место при неоднород-
ном напряженном состоянии и т.п.), обеспечивающих перераспределе-
ние напряжений, длина нисходящей ветви особенно значительна. Мак-
симальная деформация при разрушении бетонной призмы гЬ тах может
быть существенно больше деформаций гЬи. Краевые деформации в сжа-
той зоне изгибаемых железобетонных элементов вследствие развития
нисходящей ветви деформирования в 1,5—2 раза больше, чем при осе-
вом сжатии бетонных призм.
При осевом растяжении бетона предельные деформации еЬл в 10—20
раз меньше, чем при сжатии, в среднем их принимают равным 0,15-Ю"3.
Нисходящая ветвь на диаграмме растяжения бетона выражена меньше,
чем при сжатии.
С увеличением прочности, а также при применении бетонов на по-
ристых заполнителях предельные деформации как при сжатии, так и
при растяжении увеличиваются.
Если на бетон действуют многократно повторяющиеся нагрузки, его
прочностные и упругопластические свойства изменяются. После каждо-
го цикла загружения и разгрузки в образце происходит постепенное на-
копление пластических (остаточных) деформаций. Поэтому при каж-
дом последующем загружении деформации бетона под нагрузкой умень-
шаются и представляют собой преимущественно упругие деформации.
После определенного числа загружения и разгрузки пластические де-
формации при данном напряжении полностью снимаются, бетон ведет
себя как упругий материал, зависимость оь-еь в пределах заданного на-
пряжения делается линейной, причем угол наклона прямой к оси абс-
цисс сначала становится равным углу наклона касательной к кривой в
начале координат ао (рис. 2.5, а), однако после определенного количе-
ства циклов загружения модуль упругости и деформаций снижается.
При увеличении напряжения выше того значения, до которого произво-
дились многократные загружения, в образце снова будут развиваться
как упругие, так и пластические деформации. Кривая деформаций пос-
Бетонные и железобетонные конструкции
59
а
Рис. 2.5. Деформации бетона при многократно повторном сжатии
и разгрузке:
а — при напряжениях невысокого уровня; б — при напряжениях различного уровня
ле многократного загружения при увеличении напряжений совпадает с
кривой первичных деформаций при однократном загружении. Некото-
рые железобетонные конструкции (подкрановые балки, мосты, фунда-
менты под машины и т.п.) за время эксплуатации подвергаются много-
кратно повторяющейся нагрузке с числом циклов загружения, исчисля-
емым миллионами. Если напряжения, вызываемые многократно по-
вторяющейся нагрузкой, не превышают, например, половины величины
призменной прочности, то такая нагрузка не вызывает разрушение бе-
тона при практически бесконечном числе циклов. Однако при загруже-
ниях бетона до более высоких напряжений кривая деформаций, вы-
прямленная при первом этапе многократного загружения-разгружения,
при дальнейшем загружении снова станет искривляться. Если кривая
60 Строительные конструкции
деформаций станет искривляться в обратную сторону — выпуклостью к
оси абсцисс (рис. 2.5, б), значит, наступила усталость бетона, характе-
ризуемая нарастанием пластических деформаций с каждым циклом, ко-
торая приведет к разрушению бетона при напряжениях, значительно
меньших предела прочности при однократном загружении.
Предел выносливости (усталости) бетона Rp, т.е. предел прочности
при многократно повторяющейся нагрузке, зависит от характеристики
цикла напряжений в бетоне
~
Лл& ~ >
^Zxtnax
где аьи <зЬтах — соответственно наименьшее и наибольшее значения
напряжений. С уменьшением рь уменьшается и предел выносливости
бетона Rp.
2.1.4. Усадка и ползучесть бетона. Релаксация напряжений
Бетон — материал, состоящий из трех фаз — твердой, жидкой и га-
зообразной, количественное соотношение которых изменяется с возрас-
том бетона. Это является причиной изменения его технических свойств
во времени.
Одно из важных технических свойств бетона — способность к объем-
ным изменениям, которые могут быть следствием физико-химических
процессов гидратации цемента, изменения влагосодержания бетона (ис-
парение влаги при твердении на воздухе и приток ее при твердении в
воде), изменения температуры бетона, вызванного экзотермией цемен-
та (выделением тепла при твердении) или перепадом температуры внеш-
ней среды и, наконец, действием внешней механической нагрузки.
Одна из основных причин объемных изменений бетона — усадка,
под которой понимается совокупность изменений, обусловленных про-
цессами гидратации цемента и изменениями влагосодержания бетона
при твердении на воздухе.
Усадку бетона можно представить как сумму деформаций двух ви-
дов — собственно усадки и влажностной усадки. Собственно усадка про-
исходит в результате уменьшения истинного объема системы цемент —
вода при гидратации. Она может развиваться при полной изоляции об-
разца от внешней среды и всегда ведет к необратимому уменьшению
первоначального объема.
Бетонные и железобетонные конструкции 61
Влажностная усадка связана с изменением влагосодержания бето-
на; она частично обратима: при твердении на воздухе происходит умень-
шение объема (усадка), а при достаточном притоке влаги — увеличение
объема (набухание). Деформации в результате влажностной усадки бе-
тона в 10—20 раз превышают деформации собственно усадки, поэтому
изменения влагосодержания бетона — основной источник усадочных де-
формаций.
Величина усадки (набухания) е5.; зависит от вида цемента, состава
бетона, способов укладки и ухода за бетоном, температурно-влажност-
ных условий среды и др. и колеблется в широких пределах; средние
значения для бетона могут быть приняты равными: усадка 0,3 л: л?/л:,
набухание 0,10 лш/лг.
Прирост деформаций усадки во времени происходит по затухающе-
му закону, приблизительно пропорционально логарифму времени, и
может продолжаться годами (рис. 2.6). Развитие влажностной усадки
начинается с поверхности и постепенно по мере высыхания бетона рас-
пространяется вглубь. Это нередко приводит к растрескиванию поверх-
ности бетона, наблюдаемому при быстром высыхании (например, под
действием солнечных лучей).
Усадка является причиной образования в бетоне «собственных» на-
пряжений, которые понижают трещиностойкость и жесткость конструк-
ций, а следовательно, водонепроницаемость и долговечность сооруже-
ний. В предварительно напряженных конструкциях усадка бетона при-
водит к потерям предварительного напряжения.
Рис. 2.6. Развитие деформаций усадки и набухания бетона и железобетона
во времени
62
Строительные конструкции
Ползучестью бетона называется его способность испытывать неуп-
ругие деформации во времени при длительном действии нагрузки или
напряжений (включая температурные, усадочные и т.п.)- Деформации
ползучести при длительном выдерживании могут в несколько раз пре-
вышать деформации, развивающиеся при кратковременном загружении.
Ползучесть бетона имеет весьма важное практическое значение и учи-
тывается при расчете и проектировании конструкций.
Различают линейную и нелинейную ползучесть бетона.
При линейной ползучести зависимость между напряжениями и де-
формациями ползучести можно считать линейной. Такая зависимость
наблюдается лишь при сравнительно невысоких напряжениях — поряд-
ка 0,5 R. При более высоких напряжениях в бетоне развиваются де-
формации нелинейной ползучести; такие деформации растут быстрее
напряжений.
Развитие линейной ползучести бетона во времени, так же как и усад-
ка, протекает по затухающему закону, асимптотически приближаясь к
пределу (рис. 2.7). Затухающий во времени характер ползучести бетона
обусловлен тем, что гелевая структурная составляющая цемента, в ос-
новном подверженная ползучести, уменьшается в объеме, теряет часть
пленочной воды, становится более вязкой. Кроме того, по мере дефор-
мирования кристаллического сростка происходит перераспределение
напряжений: гелевая структурная составляющая разгружается, переда-
вая напряжения кристаллическому сростку. Одновременно напряжения
в цементном камне уменьшаются в результате большего нагружения
заполнителей бетона.
При более высоких напряжениях (нелинейная ползучесть) наряду с
указанными выше явлениями в бетоне возникают и развиваются микро-
трещины. Такие нарушения структуры материала носят необратимый
характер и ведут к ускоренному нарастанию деформаций.
На величину и характер развития ползучести оказывают влияние те
же факторы, что и на усадку бетона. Опыты показали, что усадка и
ползучесть бетона увеличиваются при повышении содержания цемента
и воды (цементного теста) в бетоне. Усадка и ползучесть уменьшаются
при применении заполнителей с более высокими значениями модуля
упругости, увеличении влажности и снижении температуры среды, уве-
личении массивности конструкции (размеров поперечных сечений).
На ползучесть бетона оказывают также влияние вид напряженного
состояния, величина напряжения, возраст бетона к моменту загруже-
ния, и т.п.
Бетонные и железобетонные конструкции
63
Рис. 2.7. Развитие деформаций ползучести во времени:
а — при разных напряжениях; б — при загружении в различном возрасте
С увеличением напряжения ползучесть бетона возрастает (рис. 2.7,
а), причем зависимость деформаций ползучести от напряжений, не пре-
вышающих определенного предела, можно принять линейной. Чем в
более позднем возрасте загружается бетон, тем ниже деформации пол-
зучести (рис. 2.7, б), так как с увеличением возраста бетона кристалли-
ческий сросток упрочняется, а вязкость геля увеличивается.
Для количественного выражения ползучести бетона пользуются так
называемой характеристикой ползучести
е./
(2.9)
64
Строительные конструкции
где ЕрДг) — относительная деформация ползучести к моменту времени Г;
ed — относительная упругая (мгновенная) деформация в момент загру-
жения (при 1=0).
Предельное значение характеристики ползучести к моменту ее зату-
хания фг = оо = ф.
Величину ползучести удобно выражать через так называемую меру
ползучести С ft), которая представляет собой деформацию ползучести
при напряжении 1 МПа. Следовательно, при напряжении деформа-
ция ползучести Epi(t) = C(t)csb, а предельное ее значение выразится через
предельное значение меры ползучести С как
£р/=С<т4. , (2.10)
Деформация ползучести может быть выражена также через харак-
теристику ползучести ф. Из формул (2.6), (2.4) и (2.9)
(2.11)
- Лр1£Ь ~ с ~ „ (Р-
Eb v Еь Еь
Характеристика ползучести ф и мера ползучести С могут быть свя-
заны между собой. Согласно (2.10) и (2.11)
(р=ЕьС. (2.12)
Предельные значения характеристики ползучести ф (при t = °°),как
было отмечено, зависят от многих факторов и колеблются в пределах:
для обычных тяжелых бетонов 1—4; для бетонов на пористых заполни-
телях—2—5.
С явлением ползучести тесно связано понятие релаксации напряже-
ний в бетоне— уменьшение напряжений во времени при сохранении
неизменной (например, с помощью введенных связей) суммарной на-
чальной деформации. Условие релаксации
£ь ~ £el + СДС - const.
Если в элементе конструкции при длительном выдерживании под
нагрузкой созданы препятствия для проявления свободных деформаций,
т.е. соблюдается условие efc= const, то увеличению деформаций ползу-
чести epift) непременно должно сопутствовать уменьшение упругих де-
формаций ее/. Снижение же величины упругой части общей неизменной
деформации влечет за собой релаксацию напряжений. Релаксация на-
пряжений, так же как и ползучесть бетона, затухает во времени.
Бетонные и железобетонные конструкции 65
2.1.5. Классы и марки бетона
Вследствие неоднородности бетона и других случайных факторов
свойства его могут колебаться в довольно широких пределах, поэтому в
расчет следует вводить показатели прочности, заданные с определен-
ной надежностью.
Нормативная кубиковая прочность бетона — это показатель прочно-
сти, заданный с надежностью 0,95, т.е.
Rn = /?m(l-l,64u), (2.13)
где Rm — среднестатистическая прочность бетона; и — коэффициент ва-
риации (изменчивости) прочности бетона, принимаемый для обычного
тяжелого бетона и бетонов на пористых заполнителях равным 0,135.
При оценке изменчивости изучаемого свойства (например, прочнос-
ти бетона) недостаточно знать абсолютную величину стандарта 5 (см.
формулу 5), имеющего ту же размерность, что и показатель изучаемого
свойства. Необходимо установить также относительную изменчивость
этого свойства, т.е. вычислить коэффициент изменчивости (вариации) —
безразмерный показатель:
В теории вероятности доказано, что не менее 68,3% всех испытанных
образцов покажут прочность в пределах R,n ± S; не менее 97,7 — Rm ± 2S,
а 99,7% — Rm ± 3S (практически уложится все количество).
Событие считается практически невероятным, если оно проявляется
реже трех раз на 1000 случаев. Следовательно, Rm — 3S — практически
возможный предел снижения прочности. О такой величине говорят, что
она задана с надежностью (вероятностью) 0,997.
Классы бетона по прочности на сжатие, обозначаемые В, соответ-
ствуют гарантируемой прочности с обеспеченностью 0,95 и численно
равны нормативной Кубиковой прочности Rn, определяемой по формуле
(2.13). Класс бетона по прочности или нормативное сопротивление яв-
ляется базисной (контролируемой) характеристикой бетона. Она указы-
вается на рабочих чертежах изделий и должна обеспечиваться при их
изготовлении.
Получение заданного значения Rn или В зависит от Rm и и — см.
формулу (2.13). На предприятиях с хорошо организованным производ-
ством, где изготавливают бетон с высокой однородностью (низким зна-
3. Строит, констр. Уч. ное
66
Строительные конструкции
чением коэффициента изменчивости о), среднюю прочность Rm можно
снизить, что позволит уменьшить расход цемента. Если же выпускае-
мый предприятием бетон имеет большую изменчивость прочности, то
для обеспечения требуемых значений нормативной прочности и показа-
теля надежности придется повысить среднюю прочность бетона, что
вызовет перерасход цемента.
При коэффициенте изменчивости и = 0,135, согласно формуле (2.13),
Rn = 0,78 Rm. Если же и = 0,07, то для получения тех же значений
нормативного сопротивления Rn средняя прочность может быть мень-
ше, т.е. Rmi< Rm (см. рис. 2.8)
r =-------............— = о,88Лм.
1-1,64-0,07 1-1,64-0,07
При о = 0,2 получим Rna> Rm
Rml = °-nR-
м2 1-1,64-0,2
Рис. 2.8. Кривые нормального распределения при различных
коэффициентах вариации V и соответствующие значения средней
прочности бетона Rm, обеспечивающие получение заданного нормативного
сопротивления Rn
Бетонные и железобетонные конструкции
67
т.е. в этом случае из-за высокого значения коэффициента изменчивос-
ти среднюю прочность бетона приходится повышать.
Нормативные сопротивления бетонных призм сжатию Rt„i и осево-
му растяжению Rbtn (при отсутствии контроля путем испытания на рас-
тяжение) принимают в зависимости от кубиковой прочности бетона. Если
же прочность бетона на растяжение контролируется непосредственным
испытанием образцов, то нормативное сопротивление бетона осевому
растяжению
Rbu=Rbtm(l-l,64v), (2.14)
где Rbtm — средняя прочность бетона на растяжение.
Класс бетона по прочности на сжатие В устанавливают по результа-
там испытаний бетонных кубиков с ребром 15 см после 28-суточного
хранения при температуре 20 ± 2°С и относительной влажности среды
не ниже 95% с учетом статистической изменчивости прочности.
Для бетонных и железобетонных конструкций из обычных тяжелых
бетонов предусмотрены следующие классы по прочности на сжатие: В3,5;
В5; В7,5; BIO; В12.5; В15; В20; В25; ВЗО; В35; В40; В45; В50; В55; В60.
Для железобетонных конструкций из тяжелого бетона не допуска-
ется бетон класса ниже В7,5. При многократно повторяющейся нагрузке
рекомендуется бетон класса не ниже В15. Для железобетонных сжатых
стержневых элементов следует принять бетон класса не ниже В15, а при
больших нагрузках (например, для колонн нижних этажей многоэтаж-
ных зданий или при значительных крановых нагрузках) — не ниже В25.
Классы бетона по прочности на осевое растяжение Bt численно рав-
ны нормативным сопротивлениям, определяемым по формуле (2.14),
т.е. — прочности на осевое растяжение, заданной с обеспеченностью 0,95.
Класс бетона по прочности на осевое растяжение в ряде сооруже-
ний, в частности гидротехнических, является основной характеристи-
кой прочности бетона, которую задают с обеспеченностью 0,95. Уста-
новлены следующие классы бетона по прочности на осевое растяжение:
ВД8; ВГ1,2; Вг1,6; В,2; Bz2,4; Bz2,8; Bf3,2. Их выбирают в зависимости от
назначения конструкции и условий ее эксплуатации на основании тех-
нико-экономических соображений.
Марка бетона по средней плотности отвечает средней плотности
бетона в высушенном состоянии в кг/м3. Для легких бетонов на порис-
тых заполнителях марки бетона по плотности лежат в пределах Д 800—
Д 2000 с интервалом 100. При плотности выше 2000 до 2200 кг/м3 бето-
ны относят к облегченным, а при более 2200 кг/м3 — к тяжелым.
68
Строительные конструкции
Марка бетона по морозостойкости характеризует количество цик-
лов попеременного замораживания и оттаивания в насыщенном водой
состоянии, которое выдерживают образцы. Для тяжелого бетона уста-
новлены следующие марки по морозостойкости: F50; F75; FIDO; F150;
F200; F300; F400; F500.
Марка бетона по водонепроницаемости зависит от степени водоне-
проницаемости бетона. С повышением марок величины коэффициентов
фильтрации Кф уменьшаются. Установлены следующие марки бетона
по водонепроницаемости: W2; W4; W6; W8; W10; W12.
2.2. Арматура
2.2.1. Виды и механические свойства стальной арматуры
Арматура железобетонных конструкций состоит из рабочих стерж-
ней, которые ставят для вое принятия действующих усилий и монтаж-
ных, служащих для образования из отдельных стержней арматурных
сеток или каркасов.
По технологии изготовления стальную арматуру подразделяют на
стержневую горячекатаную и проволочную холоднотянутую (рис. 2.9).
Стержневая арматура после проката может быть подвергнута упроч-
няющей обработке — термической или механической (вытяжка, сплю-
щивание и т.п.).
В зависимости от характера поверхности арматура может быть глад-
кой или периодического профиля (для улучшения сцепления с бетоном).
Механические свойства арматурных сталей зависят от технологии
изготовления арматуры и химического состава стали.
Временное сопротивление чистого железа (феррита) сравнительно
невелико, а удлинение при разрыве значительно. Чтобы повысить проч-
ность стали и уменьшить относительную деформацию, в ее состав вво-
дят углерод (0,2—0,4%) и легирующие добавки (марганец, кремний, хром
и др.) в количестве 0,6—2%. Этим достигается существенное увеличе-
ние прочности стали, но снижается пластичность и свариваемость. При
маркировке сталей, содержащих легирующие добавки (например, стали
марок 20ХГСТ или 20ХГ2Ц), принимают условные обозначения: число
в начале указывает количество углерода в сотых долях процента; буквы
обозначают наличие: Г — марганца; С — кремния; X — хрома; Т — ти-
Бетонные и железобетонные конструкции
69
Рис. 2.9. Основные виды гибкой стальной арматуры для железобетонных
конструкций
тана; Ц — циркония, а следующие за ним цифры — процентное содер-
жание соответствующего элемента.
Мягкие горячекатаные стали (например, сталь марок СтЗ, Ст5, 25Г2С
и др.) имеют, как правило, на диаграмме ст — е площадку текучести
(ВС) и отличаются значительными удлинениями при разрыве ее/
(рис. 2.10, кривая!), достигающими 15—25%.
К твердым относятся стали холоднодеформированные (вытяжка,
волочение, сплющивание и т.п.) и термически упрочненные (нагрева-
ние до 800°С, быстрое охлаждение в масле и отпуск в свинцовой ванне
при 500°С). Диаграмма ст — е для таких сталей не имеет площадки те-
кучести (рис. 2.10, кривая 2); относительные удлинения при разрыве
малы (3—5%), разрушение происходит хрупко. Для таких сталей в каче-
стве условного предела текучести установлено напряжение о0 2, при ко-
тором остаточное удлинение равно 0,2%.
Упрочнение стали холодным деформированием основано на явле-
нии наклепа — повышении предела упругости сте; и предела текучести ст,/
в результате загружения стали до напряжений, превышающих предел
текучести стр; и разгрузки, вследствие чего происходит изменение крис-
таллической структуры металла. Если довести напряжение в стали до
стк >&р1, то после разгрузки (участок КО! кривая3 на рис. 2.10) в образ-
це сохраняются остаточные деформации е/71>. При повторном загружении
новая линия диаграммы сольется с линией разгрузки вплоть до точки
К, соответствующей напряжению ок, т.е. произойдет повышение пре-
70
Строительные конструкции
Рис. 2.10. Характерные
диаграммы растяжения
стальной арматуры:
1 — при наличии площадки текучести;
2 — при отсутствии; 3 — упрочненной
вытяжкой
дела упругости с до ок. С течени-
ем времени, вследствие так называ-
емого старения стали, произойдет
некоторое повышение пределов уп-
ругости (точки К]) и предела проч-
ности. Таким образом, холодным де-
формированием (например, вытяж-
кой) можно существенно повысить
предел упругости и предел текучес-
ти мягкой стали.
При нагреве арматурных сталей
их прочность существенно изменяет-
ся. Особенно чувствительны к повы-
шению температуры холоднодефор-
мированные стали: при нагревании
выше 300-400°С они теряют наклеп
и при дальнейшем повышении тем-
пературы прочность их значительно
снижается. Горячекатаные стали при
нагревании до 300°С не только не
теряют начальную прочность, но
даже упрочняются (например, сталь класса А-Ш); однако при повыше-
нии температуры свыше 400°С прочность их также снижается.
При испытании арматурных стержней на осевое растяжение в раз-
рывных машинах устанавливаются следующие основные механические
характеристики арматурных сталей:
условный предел упругости Оо,о2~ напряжение, при котором от-
клонение деформаций от линейной зависимости а5 — е5 достигает 0,02 % ;
физический предел текучести ар1 — наименьшее напряжение, при
котором деформации арматуры возрастают без увеличения напряжений;
условный предел текучести а0 2 — напряжение, при котором оста-
точная деформация после полной разгрузки составляет 0,2%;
временное сопротивление а„ — наибольшее напряжение, пред-
шествующее разрушению стержня;
относительное равномерное удлинение 5р— изменение расчетной
длины образца на участке, не включающем место разрыва, выраженное
в % от первоначальной расчетной длины;
Бетонные и железобетонные конструкции
71
относительное удлинение после разрыва 8, % — изменение расчет-
ной длины образца, в пределах которой произошел разрыв;
в зависимости от величины расчетной длины к букве 8 добавляется
индекс, характеризующий эту длину, например, при / =5d деформация
обозначается 85.
В качестве арматуры железобетонных конструкций наибольшее при-
менение нашла стержневая горячекатаная сталь периодического про-
филя (рис. 2.11). Форма периодического профиля улучшает сцепление
арматуры с бетоном, что уменьшает ширину раскрытия трещин в бето-
не при растяжении и позволяет избежать ряда конструктивных мер по
анкеровке арматуры.
Стержневая арматура подразделяется на классы: горячекатаная клас-
сов A-I, А-П, А-Ш, A-IV, А-V и A-VI, термически и термомеханичеки
упрочненную классов Ат-Ш, Ат-IV, At-V, Ат-VI, Ат-VII, упрочненная
вытяжкой класса А-Шв. t
В обозначениях классов стержневой арматуры с повышенной стой-
костью к коррозионному растрескиванию под напряжением добавляет-
ся буква «К» (например, Ат-IVK), а свариваемой — буква «С» (напри-
мер, Ат-VIC). Если арматура свариваемая и имеет повышенную стой-
кость, добавляются буквы «СК», например At-VCK.
Рис. 2.11. Горячекатаная арматурная сталь периодического профиля:
а — класса А-П; б — класса а-Ш
72
Строительные конструкции
Сталь класса A-I изготовляется круглой (гладкой) диаметром 6—40
мм. Из-за относительно невысокого предела текучести (235 МПа) и глад-
кого профиля применять ее для рабочей арматуры не рекомендуется.
Сталь класса А-П диаметром 10—40 мм изготовляется из углеро-
дистой, а диаметром 40—80 мм — из низколегированной стали, ее пре-
дел текучести 295 МПа. Стержни имеют периодический профиль, обра-
зующийся часто расположенными выступами, идущими по трехзаход-
ной винтовой линии с двумя продольными ребрами (рис. 2.11, а). Но-
мер стержня соответствует расчетному диаметру равновеликого по пло-
щади круглого стержня
Сталь класса А-Ш периодического профиля с выступами, образую-
щими «елочку» (рис. 2.11, б), прокатывают диаметром 6—40лъи; мини-
мальное значение предела текучести при растяжении — 390 МПа.
Сталь класса A-1V периодического профиля, аналогичного профи-
лю стали класса А-Ш, прокатывает диаметром 10—22 мм-, минималь-
ное значение предела текучести 590 МПа.
Арматура классов A-V (диаметр 10—32 мм) и А-VI (диаметр 10—
22 мм) имеет периодический профиль, минимальные значения предела
текучести — 785 и 980 МПа.
Высокие механические качества арматуры достигаются введением
легирующих добавок, которые одновременно снижают пластические
свойства стали. Однако пластические свойства стали все же должны
обеспечивать свариваемость арматуры, возможность гнутья стержней и
достаточную деформативность арматуры к моменту разрушения желе-
зобетонного элемента, что улучшает условия работы конструкции под
нагрузкой и предотвращает хрупкое разрушение. Поэтому для горячека-
таной стали каждого класса установлены наименьшие величины удли-
нения при разрыве: для класса A-I — 25%, А-П — 19, А-Ш — 14, A-IV —
A-VI - 6%.
Термически упрочненные арматурные стали классов Ат-IV, At-V,
Ат-VI и Ат-VII изготовляют диаметром 10—32мм; наименьшие значе-
ния условных пределов текучести равны соответственно 590; 785; 980 и
1175 МПа, а относительных удлинений при разрыве — 8%; 7; 6 и 5,5%.
Стержневая термически упрочненная, стойкая против коррозионного рас-
трескивания арматура классов At-IVK — Ат-VIK имеет такие же профиль
и прочностные характеристики, как арматура классов At-IV — Ат-VI.
Для армирования железобетонных конструкций широко применяют
обыкновенную арматурную проволоку класса Вр-I (рифленую) диамет-
ром 3—5 мм, получаемую холодным волочением низкоуглеродистой ста-
Бетонные и железобетонные конструкции
73
ли через систему калиброванных отверстий (фильеров). Наименьшая
величина условного предела текучести при растяжении проволоки Вр-1
при диаметре 3—5 мм составляет 410 МПа.
Способом холодного волочения изготовляется также высокопроч-
ная арматурная проволока классов В-П и Вр-П — гладкая и периодичес-
кого профиля (рис. 2.12, а) диаметром 3—8 мм с условным пределом
текучести проволоки В-П — 1500—1 100 МПа и Вр-П — 1500—1000МПа.
Арматуру железобетонных конструкций выбирают с учетом ее на-
значения, класса и вида бетона, условий изготовления арматурных из-
делий и среды эксплуатации (опасность коррозии) и т.п. В качестве ос-
новной рабочей арматуры обычных железобетонных конструкций пре-
имущественно следует применять сталь классов А-Ш и Вр-I. В предва-
рительно напряженных конструкциях в качестве напрягаемой арматуры
применяют преимущественно высокопрочную сталь классов В-П, Вр-П,
A-VI, Ат-VI, A-V, At-V-и Ат-УЦ.
Армирование предварительно напряженных конструкций твердой
высокопрочной проволокой весьма эффективно, однако из-за малой
площади сечения проволок число их в конструкции значительно увели-
чивается, что усложняет арматурные работы, захват и натяжение арма-
туры. Для уменьшения трудоемкости арматурных работ применяют за-
ранее свитые механизированным способом канаты, пучки параллельно
Рис. 2.12. Проволочная (а) и канатная (б) арматура:
1 — вид со стороны вмятин; 2 — вид с гладкой стороны
Таблица 2.1
Сортамент стержневой и проволочной арматура!
Нормаль- Расчетная площадь поперечного сечения стержневой арматуры и проволоки, Теорсти- Диаметры для
ный ди а- при числе стс ржней ческая
метр, мм масса 1 м, про- стержне-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 кг ВОЛО- вой арма-
ки туры
3 7,1 14,1 21,2 28,3 35,3 42,4 49,5 56,5 63,6 0,055 + -
4 12,6 25,1 37,7 50,2 62,8 75,4 87,9 100,5 113 0,099 + -
5 19,6 39,3 58,9 78,5 98,2 117,8 137,5 157,1 176,7 0,154 + -
6 28,3 57 85 113 141 170 198 226 254 0,222 + +
7 38,5 77 115 154 192 231 269 308 346 0,302 4- -
8 50,3 101 151 201 251 302 352 402 453 0,395 +
10 78,5 157 236 314 393 471 550 628 707 0,617 -
12 113,1 226 339 452 565 679 792 905 1018 0,888 - +
14 153,9 308 462 616 769 923 1077 1231 1385 1,208 - ' +
16 201,1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1,578 - +
18 254,5 509 763 1018 1272 1527 . 1781 2036 2290 1,998 - +
20 314,2 628 942 1256 1571 1885 2199 2513 2827 2,466 - +
22 380,1 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2,984 - +
25 490,9 382 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 3,84 - +
28 615,8 1232 1847 2463 3079 3695 4310 4926 5542 4,83 - ч-
32 804,3 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 6,31 - +
36 1017,9 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 7,99 - +
40 1256,6 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 9.865 - +
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматуры периодического профиля соответствует
номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения гладких стержней.
2. Знак "+" определяет наличие диаметра в сортаменте.
3. Для проволоки класса Вр-I теоретическая масса 1 м при диаметрах 3; 4 и 5 мм принимается соответст-
венно равной 0,052; 0,092 и 0,144 кг.
Строительные koi
Бетонные и железобетонные конструкции
75
Таблица 2.2
Сортамент канатной арматуры
Класс кана- Нор- мальный Теоре- тиче- Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов,
ММ". при их числе
та диаметр, ская
мм масса 1 м, кг 1 2 3 4 5 6 7 8 9
К-7 6 0,173 22,7 45,4 68,1 90,8 113,5 136,2 158,9 181,6 204,3
9 0,402 51 102 153 204 255 306 357 408 459
12 0.714 90,6 181,2 271,8 362.4 453 543,6 634,2 724,8 815,4
15 1,116 141,6 283,2 424,8 566,4 708 849,6 991,2 1132,8 1274,4
К-19 14,2 1,014 128,7 257.4 386,1 514,8 643,5 772,2 900,9 1029,6 1158,3
Примечание. Номинальный диаметр арматурного каната соответствует диаметру
окружности, описанной вокруг его сечения.
расположенных проволок и стальные тросы. Нераскручивающиеся сталь-
ные канаты класса К изготовляют преимущественно 7- и 19-проволоч-
ными (К-7 и К-19) — см. рис. 2.12, б.
2.2.2. Арматурные изделия, закладные детали и стыки
арматуры
Для армирования железобетонных конструкций принимают арма-
турные изделия в виде сварных сеток и каркасов, изготовляемых в ар-
матурных цехах заводов железобетонных изделий, оснащенных обору-
дованием для правки, резки, гнутья, вытяжки и сварки арматуры.
Сварные рулонные и плоские сетки для армирования плит изготов-
ляют из обыкновенной арматурной (холоднотянутой) проволоки диамет-
ром 3—5 мм и из горячекатаной стали класса А-Ш диаметром 6—10 мм
(рис. 2.13). В массивных конструкциях применяют также плоские свар-
ные сетки, изготовляемые из стержней диаметром более 10 мм. В ру-
лонных сетках диаметр продольных стержней не должен превышать
5 мм. В местах пересечений все стержни сеток соединяются контактной
точечной электросваркой.
Для армирования линейных элементов (балок, колонн) применяют
пространственные каркасы, образуемые плоскими сетками типа «лесен-
ка» (рис. 2.14, а, б, в) из продольных и поперечных стержней.
76
Строительные конструкции
Рис. 2.13. Сварные арматурные сетки:
а — рулонная; б — плоская
Рис. 2.14. Сварные арматурные изделия:
1, 2 — сварка
Бетонные и железобетонные конструкции
77
Продольные стержни располагают в таких сетках либо с одной сто-
роны (рис. 2.14, г, ж, и), либо с двух сторон (рис. 2.14, д, з), в один
(рис. 2.14, г, д) или в два ряда (рис. 2.14, ж, з, и) по высоте. При одно-
стороннем расположении продольные стержни можно устанавливать
вплотную друг к другу, скрепив их сваркой (рис. 2.14, в, и). Для умень-
шения ширины балок две плоские сетки можно объединять дуговой свар-
кой в одну (рис. 2.14, е). Плоские сетки объединяют для удобства транс-
портирования и монтажа в пространственные каркасы (2.14, к).
Соотношение диаметров продольных и поперечных стержней свар-
ных сеток, изготавливаемых на машинах для точечной контактной свар-
ки, должно быть не более четырех.
При применении сварных сеток и каркасов благодаря соединению
стержней в местах пересечений электросваркой достигается надежная
анкеровка арматуры в бетоне. При армировании же отдельными стерж-
нями или вязаными сетками и каркасами (в настоящее время редко при-
меняемыми) анкеровка оказывается достаточно надежной, если приме-
нена арматура периодического профиля.
В случае применения гладкой арматуры концы стержней необходи-
мо снабжать крюками (рис. 2.15, а). Большое значение имеет также
правильное выполнение перегибов стержней, стыков отдельных стерж-
ней, сеток, каркасов и т.д.
Перегибают стержни во избежание значительной концентрации на-
пряжений в бетоне по дуге окружности радиусом не менее 10d, а в лег-
ком бетоне при d> 12 мм в местах перегиба устанавливают коротыши
стержней (см. рис. 2.15, б).
Рис. 2.15. Крюки и перегибы стержней арматуры:
а — в обычном бетоне; б — в легком бетоне; 1 — коротыши; 2 — перегибы; 3 — крюк
78
Строительные конструкции
При изготовлении арматурных изделий (каркасов и сеток) к ним
приваривают закладные детали различной формы и размеров, служа-
щие для соединения сборных элементов между собой и крепления к
конструкциям различного оборудования и деталей.
Конструкция закладных деталей должна прежде всего отвечать сво-
ему назначению, быть максимально простой, технологичной и неме-
таллоемкой. Они должны быть достаточно прочными и жесткими при
передаче на них расчетных усилий. Для изготовления закладных дета-
лей применяют листовые и фасонные прокатные профили с приварен-
ными к ним анкерными арматурными стержнями (рис. 2.16) или штам-
пованные детали. Анкерные стержни обеспечивают связь анкерных пла-
стин с бетоном и передачу на них усилий разных знаков и напряжений,
а стальные упоры в виде стальных коротышей или пластин — передачу
сдвигающих усилий.
Соединения отдельных арматурных стержней или арматурных из-
делий между собой, как правило, осуществляют электросваркой. Одна-
ко в ряде случаев, например при соединении арматуры из холодноде-
формированных или термически упрочненных сталей (поскольку свар-
ка ухудшает их свойства), применяют соединение внахлестку без сварки
(рис. 2.17). Соединение сварных сеток внахлестку с двусторонним рас-
положением рабочих стержней не допускается. Соединение в рабочем
направлении может быть произведено так, чтобы распределительные
(поперечные) стержни располагались в одной плоскости или в разных
плоскостях (рис. 2.17, а, б). В пределах стыка в каждой из соединяемых
Рис. 2.16. Закладные детали железобетонных изделий:
а —с нахлесточным отогнутым анкером; б — с нормальными анкерами и стальными
упорами; I — стальная пластина; 2 — нормальные анкеры; 3 — отогнутый анкер; 4 —
упор из арматурного коротыша; 5 — упор из стальной пластины
Бетонные и железобетонные конструкции
79
Рис. 2.17. Стыки сварных сеток внахлестку (без сварки):
а, б, в— в рабочем направлении; г, д — в направлении распределительной арматуры;
1 — рабочая арматура; 2 — распределительная арматура
сеток должно быть не менее двух поперечных стержней. Если арматура
сеток выполнена из стержней периодического профиля, то поперечная
арматура в пределах стыка не обязательна. Это позволяет располагать
сетки в одном уровне (рис. 2.17, в). Длина нахлестки растянутой арма-
туры в конструкциях из обычного бетона классов В20-В40 в зависимо-
сти от класса арматурной стали принимается равной (30—45)г/, но не
менее 250мм. В конструкциях из бетона меньшей прочности, из легких
бетонов, а также при отсутствии поперечной арматуры в пределах на-
хлестки длина перепуска стержней увеличивается. Длина нахлестки стер-
жней, расположенных в сжатой зоне, принимается на (10— 15)d мень-
ше, где <7 — наименьший диаметр продольной рабочей арматуры, однако
не менее 200 мм.
80
Строительные конструкции
Значение длины заделки 1тарматуры в бетоне, при которой в конце
участка арматура работает с полным расчетным сопротивлением, а так-
же длина стыков арматуры внахлестку без сварки определяются в зави-
симости от расчетных сопротивлений бетона и арматуры, профиля и
диаметра арматуры, а также условий работы по приводимой далее фор-
муле (2.13) и табл. 2.5. Площадь сечения стержней, соединяемых в од-
ном месте, должна составлять при гладких стержнях не более 25%, а
при стержнях периодического профиля — не более 50% общей площади
сечения растянутой арматуры в сечении элемента.
При соединении внахлестку сварных каркасов в балках на длине стыка
устанавливают дополнительные поперечные стержни или корытообраз-
но согнутую сетку с шагом дополнительных поперечных стержней не
более 5d, а при соединении каркасов центрально- и внецентрально сжа-
тых элементов — с шагом не более 10rf.
Стыки сварных сеток в нерабочем направлении выполняют внахле-
стку с перепуском, равным 50 мм при диаметре распределительной ар-
матуры dr<4 мм и 100 мм при rfj >4 мм (рис. 2.17, г). При диаметре
рабочей арматуры 16 мм и более стык сварных сеток в нерабочем на-
правлении перекрывают специальными сетками, укладываемыми с пе-
репуском в каждую сторону не менее 15d распределительной арматуры
и не менее 100 мм (рис. 2.17, д).
Для соосной сварки стержней следует применять преимущественно
контактную сварку встык, а также электродуговую или электрошлако-
вую сварку. Контактную стыковую сварку применяют для соединения
стержней из горячекатаной стали диаметром не менее 10 мм. Дуговую
сварку применяют при соединении стержней горячекатаной стали диа-
метром более 8 мм и для соединения их с закладными деталями, при
соединении выпусков арматуры, закладных деталей во время монтажа
сборных железобетонных изделий.
При контактной сварке холоднодеформированных сталей в резуль-
тате местного отжига механическая прочность стали снижается, и по-
этому расчетное сопротивление такой арматуры принимается как для
неупрочненной стали.
Высокопрочную арматурную проволоку и канаты сваривать нельзя.
Типы сварных соединений стержневой арматуры приведены в табл.
2.3, а соединений стержневой арматуры с плоскими элементами сорто-
вого проката — в табл. 2.4.
Таблица 2.3
Основные типы сварных соединений арматуры
Тип соединения, способ сварки и схема конструкции Положение стержней при сварке Диаметр стержней, мм Класс и марка арматурной стали Дополнительные указания
1 2 3 4 5
I. Крестообразное Сварка 1. Контактная точечная двух стержней * — ' ~~ Г — Горизонталь- ное (возможно вертикальное в кондукторах) 6-40 10-50 6-40 10-22 10-28 3-5 3-5 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС At-IVC В-1 Вр-1 Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,25-1,00
2. То же. трех стержней ~Е_ф_Д~ То же 6-40 10-50 6-40 10-22 10-28 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС Лт-IVC Отношение диаметра среднего стержня к одному из одинако- вых крайних стержней боль- шего диаметра должно быть не менее 0.5
3. Ручная дуговая точечными 11 р и х в аткам и Горизонталь- ное и вертикальное 10-40 10-28 10-18 10-32 10-28 10-22 10-28 А-1 А-П (ВСт5сп2) А-П (ВСт5пс2) Ас-П Ат-Ш (25Г2С) Ат-ШС At-IVC В условиях отрицательных температур допускается при- менять сварные соединения только из арматурной стали классов А-1 и Ac-II
Бетонные и железобетонные конструкции
00
Продолжение табл, 2.3
со
К>
1 2 3 4 5
4. Ручная дуговая с принуди- Irh тельным формированием шва -Р»-.| Вертикальное 14-40 A-I А-П А-Ш Положение сварных швов вертикальное. Сварка выпол- няется в инвентарных формах
II. Стыковое Сварка 5. Контактная стыковая I ” 1ft" " Горизонталь- ное 10—40 10-80 10-40 10-22 10-22 10-28 10-22 10-14 А-1 А-П- А-Ш А-ШС A-IV At-IVC A-V A-VI Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,35-1,00. Допуска- ется отношение диаметров стержней не менее 0,30 при применении специального устройства, обеспечивающего предварительный нагрев стержня большего диаметра
6. То же, с последующей механической обработкой -евв и 10-30 10-40 10-22 10-22 10-28 10-22 А-П А-Ш А-ШС А-IV At-IVC A-V —
7. Ванная полуавтомати- ческая под флюсом 8. Ванная одноэлсктрод- Д t пая U ‘„„rW,,,/ 9, Полуавтоматическая порошковой проволокой Горизонталь- ное 20-40 А-1 А-П А-Ш Отношение менышего диа- метра стержня к большему составляет 0,5-1,0. Сварка выполняется в инвен- тарных формах
Строительные конструкции
Продолжение табл. 2.3
1 2 3 4 5
10. Ванная полуавтомати- ческая под флюсом 11. Ванная одноэлсктрод- 1 Ж ) ная 4 -* 12. Полуавтоматическая порошковой проволокой Верти кальн ос 20-40 A-I A-II А-III Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,5-1,0. Сварка выполняется в инвен- тарных формах. Стержень меньшего диаметра сверху
13. Ванная полуавтомати- ческая под флосом 14. Полуавтоматическая У. порошковой проволокой —1 W 15. Ванная одноэлсктрод- ная Горизонтальное 32-40 А-Ш Сварка выполняется в инвен- тарных формах
16. Полуавтоматическая ; порошковой проволокой | . .... IFT5I 17. Ванная одноэлсктрод- ’ ' ххх ная II 32-40 А-III То же
18. Ванная полуавтомати- ческая порошковой про- волокой на стальной ско- - [bWl бс-подкладкс ' CDr 19. Ванная одноэлсктрод- ная иа стальной скобс- подкладке 11 20-32 A-I А-П А-Ш Отношение меиьшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,5-1,0
Бетонные и железобетонные конструкции
Продолжение табл. 2.3
1 2 3 4 5
20. Полуавтоматическая открытой дугой голой легированной проволокой (СОДГП) на стальной скобе-накладке 21. Ванио-шовиая на стальной скобе-накладке I II I II I-I п-п tl 20-40 20-80 20-40 20-22 20-28 36-40 36-30 36-40 .20-22 20-28 А-1 А-П А-Ш А-1ПС A-IVC А-1 А-П А-Ш А-ШС A-IVC Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,5-1,0. Термически и термо-меха- нически упрочненная армату- ра должна свариваться на удлиненной до 4</ стальной скобе-накладке
22. Полуавтоматическая порошковой проволокой многослойными швами на стальной скобе-подкладке 23. Ручная дуговая много- слойными швами иа стальной скобе-подкладке 1^1 Вертикальное 20-40 20-30 20-40 20-22 20-23 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС At-IVC Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,5-1,0. Ручную дуговую сварку со- единений стержней диаметра- ми 36-80 мм следует выпол- нять на стальной скобе- накладке, а термически и тср- момсханичсски упрочненная арматура должна свариваться на удлиненной до 4г/ стальной скобе-накладке
24. Полуавтоматическая СОДГП на стальной ско- бе-накладке fl 20-40 20-30 20-40 20-22 20-28 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС At-IVC Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,5-1,0. Термически и термомеханичс- скн упрочненная сталь должна свариваться на удлиненной До 4</ стальной скобе-накладке
IM Э1ЯНЯ1
Окончание табл. 2.3
1 2 3 4 5
25. Ручная дуговая много- слойными швами без дополнительных техноло- гических элементов 1 11 20-40 20-80 20-40 А-1 А-П А-Ш Ат-Ш Отношение меньшего диамет- ра стержня к большему со- ставляет 0,5-1,0
26. Ручная дуговая— —р~ "2— протяженными швами с --W- н Горизонтальное и вертикальное 10-40 10-80 10-40 10-22 10-22 10-28 10-22 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС At-IV At-IVC A-V Соединения арматуры классов A-1V и А-V следует выполнять со смещенными накладками. Допускается применять со- единения с двусторонними швами для арматуры классов А-1 А-П. А-Ш
III. Нахлесточная Сварка 27. Ручная дуговая протя- женнымн швами ni.iiiin’.i. £ То же 10-40 10-25 10-25 10-22 A-I А-П А-Ш Ат-ШС Допускается применять дву- сторонние швы для соедине- ний стержней классов А-1 и Ас-11 марки 10 ГТ
Бетонные и железобетонные конструкции
8
Таблица 2.4
Основные типы сварных соединений стержневой арматуры с плоскими элементами
сортового проката
Тип соединения, способ сварки и схема конструкции Положение стержня прн сварке Минимальное отношение тол- щины плоского элемента сорто- вого проката к диаметру стержня Диаметр стержня, мм Класс армату- ры Дополнительные указания
1 2 3 4 5 6
I. Тавровое Сварка 1. Автоматическая под флюсом без присадоч- ного электродного мате- риала Вертикальное 0,50 0,55 0,65 0,65 0,75 0,55 8-40 10-25 28-40 8-25 28-40 10-18 A-I А-П А-Ш Ат-ШС —
2. Ручная под флюсом без присадочного элек- тродного материала 1» 0,75 8-16 10-16 8-16 A-I А-П А-Ш —
3. Полуавтоматическая в среде СО2 н 0,50 0,50 0,55 0,55 12-25 12-25 12-25 12-18 A-I А-П А-Ш Ат-ШС Сварку полуавтомати- ческую в среде СО? и ручную валиковыми швами рекомендуется применять в основном для изготовления за- кладных деталей типа «закрытый столик»
Рш'/Л
4. Ручная валиковыми 1 1 швами I | I г» 0,50 0,65 0,75 0,75 8-40 10-40 8-40 10-18 А-{ А-П А-Ш Ат-ШС
Строительные к<
Продолжение табл. 2.4
1 2 3 4 5 6
5. Контактная рельефная • Вертикальное 0,40 0,50 10-20 10-20 А-1 А-П А-Ш При минимальном отно- шении толщины плоско- го элемента сортового проката к диаметру стер- жня, равном 0,40 и 0,50, толщина элемента дол-^ жка быть нс менее 4 мм
г>
6. Полуавтоматическая в среде СО2 в глубоковы- штампованном отвер- | стии 1 11 II 0,30 0,40 0,40 10-36 10-36 10-18 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС То же, при отношении, равном 0,30 и 0,40
7. Автоматическая под флюсом без присадоч- ного материала по эле- менту жесткости (рель- ефу) J 1 • п 0,40 0,40 0,50 0,50 8-25 10-25 8-25 10-18 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС То же, при отношении, равном 0,40 и 0,50
> г
8. Ванная одноэлск- тродная Горизонтальное 0,50 16-40 А-1 А-П А-Ш Сварка выполняется в инвентарных формах
9. Ручная дуговая мно- гослойными швами I Горизонтальное (оба стержня рас- положены вод- ной горизонталь- ной плоскости) 0,50 32-40 А-Ш То же
Бетонные и железобетонные конструкции
Окончание табл. 2.4
§g
1 2 3 4 5 6
10. Автоматическая под флюсом без присадоч- ного материала под уг- лом к плоскому элсмен- у" ту сортового проката j { Вертикальное (а =25-85°) 0,50 0,55 0,65 0,65 8-16 10-16 8-15 10-16 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС —
Вертикальное (а = 60-85°) 0,50 0.55 0,65 18-25 18-25 18-25 А-1 А-П А-Ш —
11. То же, под углом к торцу плоского элсмен- та сортового проката in u u Вертикальное (а = 5-25°) 0,50 0,55 0,65 0.65 8-16 10-16 8-16 10-16 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС —
[1. Нахлесточное Сварка 12. Контактная по од- >у, ному рельефу । Spzj Горизонтальное 0,30 6-14 10-14 6-14 10-14 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС При отношении, равном 0,30, толщина плоского элемента сортового проката должна быть не менее 4 мм
13. Контактная по двум рельефам tf 0,30 6-16 10-16 6-18 10-16 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС То же. Сварные соеди- нения, выполняемые по двум рельефам, при сК14 мм следует приме- нять, когда нс исключе- но воздействие на свар- ное соединение случай- ных моментов
14. Ручная дуговая фланговыми швами Горизонтальное и вертикальное 0,30 10-40 10-22 10-23 10-22 А-1 А-П А-Ш Ат-ШС A-1V At-IVC А-М При отношении, равном 0,30, толщина плоского элемента сортового проката должна быть не менее 4 мм
Строительные конструкции
Бетонные и железобетонные конструкции 89
2.3. Основные свойства железобетона
Свойства железобетона зависят не только от свойств бетона и арма-
туры, но также от количества арматуры, ее размещения в конструкции,
наличия предварительного напряжения и т.п.
Обычный железобетон (без предварительного напряжения) обладает
низкой трещиностойкостью. Например, в балках при нагрузке, составля-
ющей всего 0,2—0,3 разрушающей, в растянутой зоне бетона уже образу-
ются трещины. Трещины в железобетоне в большинстве случаев не пре-
пятствуют нормальной эксплуатации конструкции, если к ним не предъяв-
ляются требования водонепроницаемости или повышенной коррозионной
стойкости. Трещиностойкость железобетона увеличивается при рассредо-
точенном (дисперсном) армировании (частом расположении арматуры ма-
лых диаметров). Радикальным средством увеличения трещиностойкости
является применение предварительного напряжения конструкций.
Сцепление арматуры с бетоном обеспечивается связью арматуры с
цементным камнем, силами трения, возникающими благодаря обжа-
тию арматуры бетоном при его усадке и особенно сопротивлением бето-
на срезу при наличии выступов на поверхности арматуры. Сцепление
арматуры периодического профиля с бетоном в 2—3 раза выше, чем
арматуры гладкого профиля.
При выдергивании стержня из бетона касательные напряжения сцеп-
ления та< распределяются вдоль стержня неравномерно, достигая наи-
больших значений на некотором расстоянии от начала заделки
стержня (рис. 2.18). Среднее (условное) напряжение сцепления опреде-
ляют по формуле
=Р/и13,
где и — периметр стержня; /3 — длина его заделки.
С уменьшением периметра и сопротивление стержня скольжению
увеличивается, что повышает трещиностойкость железобетона. Увели-
чение длины заделки стержня 13 до определенного предела ведет к умень-
шению Тод, однако при 13> (15-5-20)<с/сопротивление выдергиванию прак-
тически остается неизменным.
Сопротивление скольжению сжатого стержня (при выталкивании)
несколько выше, чем при выдергивании, благодаря увеличению попе-
речного сечения стержня при сжатии.
Сопротивление сдвигу стержня в бетоне возрастает с повышением
прочности, плотности и возраста бетона, содержания в нем цемента, и
90
Строительные конструкции
Рис. 2.18. Распределение напряжений сцепления при выдергивании
стержня из бетона
т.п. В среднем для обычных бетонов с арматурой гладкого профиля
'Тед. усл = 2,5—4 МПа, а с арматурой периодического профиля тС1(. усл > 7 МПа.
Благодаря сцеплению арматура и бетон в нагруженной конструкции
деформируются совместно; между ними постоянно происходит пере-
распределение внутренних усилий в соответствии с упругопластически-
ми и физическими свойствами бетона и стали. Величины усадки и пол-
зучести железобетона оказываются значительно меньшими, чем в неар-
мированном бетоне, благодаря сцеплению бетона с арматурой, препят-
ствующей развитию усадки и ползучести.
Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть
заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором
они участвуют с полным расчетным сопротивлением на длину не менее
/ап, определяемую по формуле
( Р
la„ = (°т~+^ап d, (2.15)
-• )
но не менее =2^,
где d — диаметр стержня;
®ж> АЛгп и Лда, а также допускаемые минимальные значенияпри-
водятся в табл. 2.5.
Формула (2.15) получена на основании опытных данных, которые
показали, что относительная длина зоны анкеровки lmld при прочих
Бетонные и железобетонные конструкции
91
Таблица 2.5
Коэффициенты для определения анкеровки ненапрягаемой
арматуры в бетоне
Условия работы арматуры Профиль арматуры
периодический гладкий
&Кт Кт ММ &Кт Кт U, мм
не м знее не м енее
Заделка арматуры: а) растянутой в растянутом бетоне 0,7 И 20 250 1,2 11 20 250
б) сжатой или растянутой 0,5 8 12 200 0,8 8 15 200
в сжатом бетоне Стыки арматуры внахлестку: а) в растянутом бетоне 0,9 11 20 250 1,55 11 20 250
б) в сжатом бетоне 0,65 8 15 200 1 8 15 200
неизменных условиях практически линейно возрастает с повышением
напряжений в арматуре и понижением прочности бетона (рис. 2.19, а).
В эту формулу введен также фактор запаса ЛЛ(ОТ.
Рис. 2.19. К определению длины зоны анкеровки арматуры в бетоне:
а — зависимость относительной длины зоны анкеровки от напряжений в арматуре
при различной прочности бетона; б — распределение нормальных напряжений <зЛЛ
вдоль зоны анкеровки стержня в бетоне
92
Строительные конструкции
Таблица 2.6
Коэффициенты для определения длины зоны передачи
преднапряжений с арматуры без анкеров на тяжелый бетон
Вид и класс арматуры Диаметр арматуры d, мм % ч
1. Стержневая периодического профиля Любой 0,25 10
2. Высокопрочная проволока 5 1,4 40
класса В„ - II 3 1,4 60
3. Канаты класса К-7 15 1 25
9 1,25 30
4. То же, класса К-19 14 1 25
Напряжения в продольной арматуре на участке анкеровки на расстоя-
нии 1хот конца арматурного стержня определяются по формуле (рис. 2.19, б):
®sx -"TsS-^s (2.16)
*ап
В предварительно напряженных конструкциях при передаче напря-
жений с арматуры без анкеров на бетон на концевом участке длиной 1р
происходит смещение арматуры относительно бетона, которое по мере
удаления от торца уменьшается и на расстоянии 1р от торца становится
равным нулю. Предварительные напряжения в арматуре возрастают от
нуля, на торце до проектного значения а,р в конце зоны передачи напря-
жений длиной 1р равной
, ( ,
0> = 03р—+4 d , (2.17)
I вр )
где 0)р и принимаются по табл. 2.6, — прочность бетона в мо-
мент передачи преднапряжения.
При мгновенной передаче усилия обжатия на бетон для стержневой
арматуры значения шр и Лр увеличиваются в 1,25 раза, а для проволоч-
ной начало зоны передачи преднапряжений принимается на расстоянии
0,25 1р от торца элемента.
Бетонные и железобетонные конструкции 93
Для стержневой арматуры периодического профиля значение 1р при-
нимается не менее 15 d.
Значения преднапряжений в арматуре на расстоянии 1Х от торца эле-
мента определяются по формуле
4
tfyx - У.,5 - —%• (2.18)
4
Усадка и набухание железобетона примерно вдвое ниже, чем бето-
на (см. рис. 2.6). При усадке бетона в арматуре, препятствующей ее
развитию, возникают сжимающие напряжения, а в бетоне — растягива-
ющие. Величины растягивающих напряжений в бетоне зависят от усад-
ки, количества арматуры и характера армирования. С увеличением ко-
личества арматуры растягивающие напряжения в бетоне от усадки воз-
растают. При несимметричном армировании элемент под действием усад-
ки бетона изгибается так, что в бетоне со стороны расположения более
мощной арматуры возникают растягивающие напряжения, которые скла-
дываются с растягивающими напряжениями от внешней нагрузки, что
приводит к более раннему появлению трещин в бетоне. Однако в стадии
разрушения элемента, когда бетон растянутой зоны испещрен трещина-
ми, влияние начальных усадочных напряжений на предельную проч-
ность внешне статически определимого элемента практически исчезает.
Усадочные напряжения могут вызвать образование трещин в бетоне
железобетонных элементов. В связи с этим при проектировании конст-
рукций большой протяженности следует предусматривать устройство
усадочных швов. Аналогичное воздействие на конструкцию оказывают
и температурные деформации, возникающие при изменении темпера-
туры среды. Поэтому температурные и усадочные деформационные швы
обычно совмещают и называют температурно-усадочными швами.
В железобетонном элементе при длительном действии нагрузки в
результате ползучести бетона происходит перераспределение усилий
между бетоном и арматурой. В центрально-сжатых железобетонных
колоннах усадка и ползучесть действуют в одном направлении, умень-
шая напряжения в бетоне и увеличивая их в продольной арматуре, так
как бетон, деформируясь, разгружается. Однако при увеличении нагрузки
на колонну деформации арматуры возрастают, в то время как в бетоне
предельные деформации ограничиваются сравнительно небольшими
значениями. Это приводит к обратному перераспределению усилий —
94
Строительные конструкции
нагружению бетона и разгрузке арматуры. Опыты показали, что ползу-
честь бетона, вызывая увеличение напряжений в арматуре колонн при
эксплуатационной нагрузке, не уменьшает конечной несущей способно-
сти элемента.
В железобетонных балках ползучесть сжатой зоны бетона вызывает
уменьшение сжимающих напряжений в бетоне; напряжения же в растя-
нутой арматуре, наоборот, возрастают. Усадка бетона в этом случае ока-
зывает обратное действие; увеличивает напряжения в сжатой зоне бето-
на и уменьшает напряжения в растянутой арматуре. В целом деформа-
ции железобетонных элементов (особенно прогибы балок) вследствие
ползучести бетона при длительном действии нагрузки значительно воз-
растают. При армировании сжатой зоны балок ползучесть сжатого бето-
на заметно снижается, что ведет к уменьшению прогиба при длитель-
ном действии нагрузки.
Выносливость железобетона, т.е. способность сопротивляться воз-
действию многократно повторяющихся нагрузок, имеет важное значе-
ние в конструкциях мостов, фундаментов под машины, в подкрановых
балках, перекрытиях промышленных зданий, где оборудованием созда-
ются вибрационные нагрузки и др. В этих случаях конструкции рассчи-
тывают с учетом предела выносливости бетона и арматуры.
Коррозия железобетона связана с коррозией арматуры и бетона,
которая может развиваться под действием жидких или газообразных
агрессивных веществ, а также фильтрующейся воды, проникающей
внутрь балок через поры и трещины. Коррозия арматуры, как правило,
сопровождается увеличением ее объема в сравнении с первоначальным,
что вызывает откол участков бетона. При коррозии бетона происходит
выщелачивание цементного камня (вынос гидрата окиси кальция на
поверхность) и другие виды разрушения.
Борьба с коррозией железобетона ведется применением плотных
бетонов, сульфатостойких цементов, полимербетонов, окраски, оклей-
ки, оштукатуривания или облицовки конструкций специальными изо-
ляционными материалами.
Сопротивление железобетона воздействию высоких температур
зависит от температуры нагрева и длительности ее действия. Кратко-
временное воздействие на конструкцию высоких температур или огня
возникает, например, при пожарах.
Огнестойкость железобетонного элемента оценивается пределом
огнестойкости (ч), т.е. временем, по истечении которого при пожаре
Бетонные и железобетонные конструкции
95
наступают потеря несущей способности элемента, образование трещин,
через которые огонь способен проникать в соседние помещения, или
нагрев до 150°С на обращенной к огню поверхности. Предел огнестой-
кости железобетонных элементов зависит от размеров сечения, конст-
руктивной схемы элемента, вида арматуры, способа армирования и осо-
бенно от толщины защитного слоя. Железобетон относится к огнестой-
ким материалам, способным противостоять при пожаре высоким темпе-
ратурам в течение нескольких часов без существенной потери прочности.
В сооружениях, где длительно воздействуют высокие температуры
(фундаменты доменных печей, борова, дымовые трубы и т.д.), к желе-
зобетонным конструкциям предъявляют требования жаростойкости. В
этом случае применяют специальную изоляцию конструкций (футеров-
ку) или, что более экономично и надежно, железобетонные конструк-
ции изготовляют из жаростойкого бетона.
Защитный слой бетона предусматривается для обеспечения совмес-
тной работы арматуры и бетона, защиты арматуры от коррозии и дей-
ствия высоких температур. Для продольной рабочей арматуры толщина
защитного слоя должна быть не менее диаметра стержня или каната. В
плитах и стенах толщиной до 100 мм при тяжелом бетоне толщина за-
щитного слоя должна быть не менее 10 мм, в плите и стенах толщиной
более 100мм, а также в балках и ребрах высотой до 250 мм — не менее
15 мм, в балках же и ребрах высотой 250 мм и более и в колоннах — не
менее 20 мм; для хомутов и поперечных стержней каркасов балок и
колонн при высоте сечения элементов h <250 мм — не менее 10 мм,
при h > 250 мм — не менее 15 мм; для распределительной арматуры
плит — не менее 10мм. При воздействии на железобетонные конструк-
ции высоких температур или агрессивной среды, а также повышенной
влажности толщину защитного слоя увеличивают и назначают с учетом
специальных нормативных требований.
Глава 3
Напряжения и деформации
железобетона. Методы расчета
прочности
3.1. О теории сопротивления железобетона
Зависимость между напряжениями и деформациями бетона нели-
нейна. Армирование не устраняет этой особенности работы бетона под
нагрузкой. Поэтому теория сопротивления упругих материалов для же-
лезобетона непригодна. Такие свойства бетона и железобетона, как пол-
зучесть, усадка, образование трещин в растянутой зоне железобетон-
ных элементов, существенно влияет на напряженно-деформированное
состояние железобетонных конструкций. Если, кроме того, учесть, что
эти свойства в значительной степени зависят от вида бетона и армату-
ры, характера армирования, вида напряженного состояния, возраста бе-
тона, длительности действия нагрузки и других факторов, то станет
понятным, насколько сложна задача создания строгой теории сопротив-
ления железобетона.
Все вопросы, связанные с сопротивлением бетона и железобетона,
могут быть решены только на основе опытных данных, поэтому резуль-
таты экспериментальных исследований в создании теории железобето-
на имеет исключительное значение.
В процессе развития и усовершенствования теории расчета железо-
бетонных элементов по несущей способности пройдены три основных
этапа. На первом этапе для расчета железобетонных элементов пользо-
вались теорией упругости железобетона (расчет по допускаемым напря-
жениям), основанной на формулах сопротивления материалов, прини-
Бетонные и железобетонные конструкции
97
мая, что сечения железобетонных элементов работают в упругой ста-
дии.
На втором этапе, в 1931 г. (предложение А.Ф. Лолейта), под руко-
водством А. А. Гвоздева были получены важные данные, позволившие
осуществить более прогрессивный метод расчета по стадии разруше-
ния, который послужил основой норм и технических условий проекти-
рования железобетонных конструкций, действовавших в период с 1938
по 1955 г.
На третьем этапе, с 1955 г., был принят новый метод расчета — по
расчетным предельным состояниям, который положен в основу совре-
менных методов расчета и проектирования строительных конструкций,
в том числе бетонных и железобетонных. Этот метод постоянно совер-
шенствуется.
3.2. Напряжения и деформации железобетона
при сжатии
Железобетонные элементы, подвергаемые осевому сжатию (рис. 3.1),
армируют в основном продольными и поперечными стержнями (хому-
тами). Последние имеют двоякое назначение: препятствуют выпучива-
нию продольной арматуры при сжатии и обеспечивают соединение от-
дельных*йродольных стержней в плоские и пространственные каркасы.
При осевом сжатии железобетонных элементов деформации в арматуре
и прилегающем слое бетона равны и могут быть выражены через напря-
жения (см. 2.1.3):
(3.1)
IES =^vb/E'b = °b fvEb.
Рис. 3.1. Осевое сжатие железобетонного элемента
4. Стронг. констр. Уч. пос.
98
Строительные конструкции
Уравнение (3.1) представляет собой условие совместности дефор-
маций арматуры и бетона.
С другой стороны, из условия равновесия элемента можно соста-
вить уравнение, выражающее равенство между внешним усилием и внут-
ренними усилиями, действующими в бетоне и в продольной арматуре:
N = <ybA+crsAs, (3.2)
где As — площадь сечения продольной арматуры; Л — площадь сечения
бетона. Из (3.1) получим напряжение в арматуре
ст, = obEs/vEb - abatv, (3.3)
где а = EJ Еь — коэффициент приведения.
Подставляя формулу (3.3) в (3.2), получим:
N = crbA+crbaAs/v =<уьА(1 +ац/у), (3.4)
откуда
N
ь А(\+Щ11\Е)'
где /л = AJ А — коэффициент армирования.
Напряжения в бетоне и арматуре зависят от коэффициента упругос-
ти v , который связан с напряжением нелинейной зависимостью. Кро-
ме того, коэффициент v при длительном выдерживании элемента под
нагрузкой вследствие развития деформаций ползучести уменьшается,
что приводит к снижению напряжений в бетоне. При этом напряжения
в арматуре, как следует из условия (3.2), должны возрастать. Таким
образом, с течением времени происходит перераспределение внутрен-
них усилий между бетоном и арматурой.
При увеличении внешней нагрузки напряжения в бетоне достигают
предела прочности при сжатии Rb, а в арматуре, согласно формуле
(3.3), — величины/V = 4а/?ь, так как при разрушении v = 0,25.
Из выражения (3.3) следует, что предельные напряжения в арматуре
перед разрушением железобетонных элементов, подвергаемых сжатию,
зависят не только от механических свойств стали, но и от упругопласти-
ческих свойств бетона, что учитывается при установлении расчетного
сопротивления арматуры сжатию.
Бетонные и железобетонные конструкции
99
3.3. Напряжения и деформации железобетона
при растяжении
При осевом растяжении железобетонного элемента различают три
характерные стадии напряженно-деформированного состояния.
В стадии I напряженно-деформированного состояния в элементе нет
трещин, напряжения в бетоне аы < и одинаковы во всех сечениях
(рис. 3.2). Деформации бетона и арматуры равны по всей длине элемен-
та, так как сцепление между ними не нарушено:
= £ы = 1 Е'ы = !v,Eb. (3.5)
Напряжения в арматуре
=£А =^htEslvtEh = abtalvt. (3.6)
По мере увеличения нагрузки наступает конечный этап стадии I,
предшествующий образованию трещин в бетоне. Напряжения в бетоне
достигают предела прочности на растяжение, а деформации, согласно
формуле (3.5), — величины еы = Rb, /vtEb. На основании опытов можно
принять vt =0,5, тогда eb! = 2Rb,/Еь, а напряжения в арматуре
a, = Rbta I v, = 2aRhl. (3.7)
Рис. 3.2. Напряженное состояние при осевом растяжении
100
Строительные конструкции
Усилие, вызывающее появление трещин, будет равно сумме уси-
лий в бетоне и арматуре:
A?OT = ^^+2a^4 = ^(^+2a4). (3.8)
При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне появляются трещи-
ны, наступает стадия II напряженно-деформированного состояния, при
которой в сечениях, проходящих через трещины, сопротивление растя-
жению оказывает только арматура, а в сечениях между трещинами —
арматура и бетон. По мере удаления от трещин напряжения в арматуре
убывают, а в бетоне возрастают, так как в работу включается бетон,
расположенный на участке между трещинами, в пределах которого сцеп-
ление с арматурой остается ненарушенным.
Для учета работы бетона на участках между трещинами, по предло-
жению В.И. Мурашева, вводится коэффициент i|/s, представляющий
собой отношение средних напряжений сщДили деформаций eSOT) в арма-
туре на участке между трещинами к напряжениям as (или деформациям
е5.) в сечениях с трещинами:
Зависимость между напряжениями и деформациями в арматуре на
участке между трещинами можно представить в следующем виде:
р
= e™Esm' (3.10)
Е
где — средний модуль упругости растянутой арматуры с уче-
ЧЕ
том работы бетона между трещинами.
На рис. 3.3 показан график зависимости деформаций от напряже-
ний в арматуре с учетом работы растянутого бетона и при удлинении
свободного металла.
Средний модуль упругости арматуры Ет графически представляет со-
бой тангенс угла наклона секущей в точке с заданным напряжением, т.е.
С,, = —
Cm
Бетонные и железобетонные конструкции
101
Рис. 3.3. Зависимость деформаций арматуры от напряжений при
растяжении железобетонного элемента
В стадии III напряжения в арматуре достигают временного сопро-
тивления ои и железобетонный элемент разрушается при усилии
N = As-ou.
3.4. Напряжения и деформации железобетона
при изгибе
При изгибе железобетонной балки в зависимости от величины изги-
бающего момента в сечениях последовательно возникают различные
стадии напряженно-деформированного состояния.
Стадия I. При малых нагрузках (изгибающих моментах) напряже-
ния в бетоне и арматуре малы, в бетоне развиваются преимущественно
упругие деформации. Эпюры напряжений в сжатой и растянутой зонах
почти прямолинейны (рис. 3.4, а).
При увеличении нагрузки напряжения в бетоне и арматуре возраста-
ют, в бетоне развиваются как упругие, так и неупругие деформации,
эпюры напряжений слабо искривляются, нейтральная ось балки пере-
мещается в сторону сжатой грани балки.
Стадия I характеризуется отсутствием трещин в растянутом бетоне
и усилия воспринимаются всем сечением. При определении напряже-
102
Строительные конструкции
Рис. 3.4. Стадии напряженного состояния при изгибе
ний допускается использование зависимостей сопротивления упругих
материалов.
Конечным этапом стадии являются стадия 1а, при которой напря-
жения в бетоне на растянутой грани балки достигают предела прочности
на растяжение Rb!.
Стадия II наступает с появлением трещин в растянутой зоне, так
что характерным для этой стадии является работа железобетона при
наличии трещин. Напряжения в растянутой зоне бетона в сечении, про-
ходящем по трещине, принимаются равными нулю по всей высоте рас-
тянутой зоны. Небольшими растягивающими напряжениями на участ-
ке между концом трещины и нейтральной осью обычно пренебрегают.
Напряжения в сжатой зоне бетона в стадии II остаются меньше при-
зменной прочности Rb, в растянутой арматуре в начале равны os, а на
конечном этапе, т.е. в стадии Па, могут достигать предельных Rs.
Стадия III характеризуется разрушением элемента — напряжения в
сжатой зоне бетона и в растянутой арматуре достигают предельных зна-
чений Rb и R,. При этом трещины в растянутой зоне раскрываются, жест-
кость балки снижается, прогибы быстро растут и балка разрушается.
Бетонные и железобетонные конструкции 103
Характер разрушения балок в стадии III зависит от количества и
механических свойств растянутой арматуры. В нормально армирован-
ных балках, в которых количество растянутой арматуры не превышает
определенного предела, разрушение начинается со стороны растянутой
арматуры. По достижении в ней предела текучести происходит быстрое
нарастание пластических деформаций арматуры и прогибов балки, вслед-
ствие чего напряжения в сжатой зоне бетона достигают предела прочно-
сти на сжатие и бетон разрушается. Таким образом, перед разрушением
железобетонного элемента в нормальном сечении образуется «пласти-
ческий шарнир», в котором напряжения, как в арматуре, так и в бетоне,
достигают предельных значений. На основании этого принципа (пред-
ложенного А.Ф. Лолейтом) расчетные формулы несущей способности
элемента могут быть получены из одних только условий статики.
Если в качестве растянутой арматуры применена сталь с малым от-
носительным удлинением при разрыве (менее 3—4%), разрушение сжа-
той зоны бетона и растянутой арматуры происходит почти одновремен-
но и хрупко.
В изгибаемых элементах с весьма высоким содержанием растяну-
той арматуры (переармированных) разрушение начинается со стороны
сжатой зоны бетона, при этом в растянутой арматуре напряжения могут
не достигать предельных значений.
У загруженной железобетонной балки в сечениях с различными ве-
личинами изгибающих моментов могут одновременно наблюдаться все
указанные стадии напряженного состояния (рис. 3.4, б).
Зависимость между напряжениями и деформациями при изгибе
железобетонного элемента в разных стадиях напряженного состояния
различна. Напряжения и деформации в сжатой зоне балок связаны та-
кой же зависимостью, как при сжатии, а в растянутой зоне — как при
центральном растяжении.
До образования трещин в растянутой зоне работает все сечение эле-
мента. Эпюры напряжений перед образованием трещин (в стадии 1а)
могут быть приняты (рис. 3.5, а) в сжатой зоне треугольной, а в растя-
нутой — прямоугольной (ввиду значительного развития пластических
деформаций в растянутой зоне бетона).
Определим высоту сжатой зоны сеченияхсгси величину изгибающе-
го моментаМсгс перед образованием трещин для сечения любой формы,
симметричной относительно вертикали. В бетоне сжатой зоны, работа-
ющем в упругой стадии (у =1), краевое напряжение (рис. 3.5):
104
Строительные конструкции
Рис. 3.5. Напряженно-деформированное состояние изгибаемого элемента:
а — перед образованием трещин; б — после образования трещин
ст -р е =£ Е = Е = 2R ......................Х--_. in
h~xcrc Eb h~XcrC h~xere
Напряжение в сжатой арматуре
ст'=₽ ХеК-а' р ХСгс~а'
^ь, , Ез , (3.12)
h-xcrc h-xcrc v 7
а в растянутой согласно (3.7)
о =2aR,,.
s Ы
Составим уравнения проекций на продольную ось всех сил, прило-
женных к рассматриваемой части элемента:
+ RbA, -<A'S-со^ьАь = о,
где As и А' — площади сечения арматуры растянутой и сжатой зон, Аь и
Бетонные и железобетонные конструкции
105
Aht — площади сечения сжатой и растянутой зон бетона, as и ст' — на-
пряжения в растянутой и сжатой арматуре, со] — коэффициент полноты
объема эпюры сжимающих напряжений в бетоне; при прямоугольной
эпюре о>1 = 1, при треугольной И] =0,5.
Подставляя значения напряжений по (3.7), (3.11) и (3.12), получим
уравнение, из которого определяетсяхсге;
2a4 + 4-2ai=^-4'-2®,-^_4,=0. (3.13)
Л ~ Хсге « ~ Хсгс
Выражение для изгибающего момента Мсгс получим из уравнения
моментов относительно точки приложения равнодействующей сжима-
ющих усилий в бетоне (см. рис. 3.5, а):
Y — /7
Мт = Rb,{Abtzb,^aAsz^aA's-^---zb)^Rb,Wpl, (3.14)
h~xm
где Wpi — упруго-пластический момент сопротивления железобетонно-
го сечения при образовании трещин.
При М> Мсгс в растянутой зоне балки образуются трещины, наступает
стадия II напряженного состояния. В сечениях, проходящих по трещи-
нам, растягивающие усилия воспринимаются только арматурой, а на уча-
стках между трещинами — арматурой и бетоном. По длине элемента на-
пряжения (деформации) как в растянутой, так и в сжатой зоне перемен-
ны. Высота сжатой зоны также переменна — минимальная в сечении над
трещиной и возрастает к середине участка между трещинами, в результа-
те чего нейтральный слой становится волнообразным (см. рис. 3.5, б).
Наибольшие значения напряжений (деформаций) в растянутой арматуре
и в сжатой зоне бетона возникают в сечениях с трещинами, а по мере
удаления от них убывают. В растянутой зоне бетона, наоборот, по мере
удаления от трещин напряжения (деформации) возрастают и достигают
наибольших значений в середине участка между трещинами. Работа рас-
тянутого бетона, уменьшающего удлинения арматуры на участках между
трещинами, учитывается коэффициентом а неравномерность распре-
деления деформаций крайнего волокна бетона сжатой зоны — коэффици-
ентом \|гй, равным отношению средних деформаций на участке между
трещинами гЬт к деформациям бетона над трещиной ей:
Уь=~~- (3.15)
106
Строительные конструкции
При изгибе в стадии II сечения, вообще говоря, искривляются, одна-
ко для средних сечений, расположенных на участках между трещина-
ми, может быть принята гипотеза плоских сечений.
Напряжения в сечении с трещиной выражаются следующим обра-
зом:
в растянутой арматуре — формулой (3.10);
в крайнем волокне сжатой зоны бетона
„ - x^vEb -
и, — C.hb. —-УЛ, =-------=-----------(7С>
Wb Vh-xJVt, (К-хт)ауь
в сжатой арматуре
в5е..~a'.va =x^a'..^L
h0-xm ' h-xm s s xm v
(3.16)
(3.17)
Высота сжатой зоны сечения над трещиной определяется из уравне-
ния равновесия
<l4-<4'-®«M* = о,
которое после подстановки в него величин напряжений по форму-
лам (3.16) и (3.17) и преобразований приводится к виду
4 ®4>
4--с,
W?xm
ay/b(ha-xm)
= 0,
(3.18)
где и — коэффициент полноты объема криволинейной эпюры напряже-
ний бетона в стадии II; при увеличении напряжений и длительности
действия нагрузки неупругие деформации возрастают и со—>1.
Составим уравнения моментов всех сил, приложенных к рассматри-
ваемой части элемента, относительно точки приложения равнодейству-
ющих растягивающих усилий в арматуре As, а также относительно точ-
ки приложения равнодействующей сжимающих усилий в бетоне, под-
ставляя в эти уравнения выражение из (3.17)
М = (oobAbzb + стХ(й0 - а') =
(3.19)
Бетонные и железобетонные конструкции 107
М = asAszb + a'A'z' =
= = (3'20)
где Ws и Wm — упругопластические моменты сопротивления соответствен-
но по растянутой и сжатой зонам.
В отличие от моментов сопротивления упругих материалов и Wm
не являются функциями только геометрических размеров сечений, но
зависят также от упругопластических свойств арматуры и бетона, в част-
ности от ползучести сжатой зоны бетона, степени выключения из рабо-
ты растянутого бетона и раскрытия трещин, изменения во времени ме-
ханических характеристик бетона и т.п. Все эти факторы, учитываемые
коэффициентами v, iys, и др., оказывают значительное влияние на
зависимость между усилиями и деформациями в изгибаемых железо-
бетонных элементах.
Большинство железобетонных конструкций при их эксплуатации
находится в стадии II напряженного состояния; поэтому она кладется в
основу расчета по деформациям элементов, в которых образование тре-
щин допустимо.
3.5. Методы расчета прочности по допускаемым
напряжениям и по разрушающим усилиям
3.5.1. Расчет по допускаемым напряжениям
Этот метод основан на предпосылке работы железобетона как упру-
гого материала, но с приближенным учетом основных свойств железо-
бетона. Сечения подбираются из условия, чтобы полученные из расчета
напряжения в бетоне и арматуре не превосходили допускаемых напря-
жений.
Основные положения теории упругости железобетона («классичес-
кой» теории) сводятся к следующему. Расчет ведется по стадии II напря-
женного состояния при изгибе: в сжатой зоне принимается треугольная
эпюра напряжений, а в растянутой работа бетона на растяжение не учи-
тывается и все растягивающие усилия передаются на арматуру (рис. 3.6).
108
Строительные конструкции
Рис. 3.6. Напряженно-деформированное состояние при изгибе при расчете
по «классической теории»:
а — армирование сечения; б — эпюра деформаций; в — эпюра напряжений
Принимается справедливой гипотеза плоских сечений. Таким обра-
зом, здесь пренебрегают искривлением сечений, которое возникает вслед-
ствие влияния поперечных сил, неоднородности бетона, наличия двух
материалов с совершенно различными упругими свойствами, усадки
бетона, трещин в растянутой зоне и других причин. Модуль упругости
бетона сжатой зоны принимается постоянным независимо от величины
напряжений, и в расчет вводится нормированное постоянное для дан-
ной прочности бетона число а = Es /Еь.
При определении напряжений считают, что деформации пропорци-
ональны напряжениям, т.е. принимается закон Гука, но при различных
модулях упругости при сжатии и растяжении. Иначе говоря, эпюры на-
пряжений в сжатой и растянутой зонах ограничены прямыми линиями,
имеющими различный уклон.
Для применения формул сопротивления материалов железобетонное
сечение преобразуют в эквивалентное в статическом отношении однород-
ное сечение, приведенное к бетону. Вследствие совместности работы бе-
тона и арматуры и сцепления между ними деформации арматуры и бето-
на одинаковы, т.е. Es= е£ следовательно, ср I Es - ab / , откуда
as=Esabl Eb=aab. (3.21)
Это означает, что каждую единицу площади сечения арматуры мож-
но условно приравнять к а единицам площади бетона. Площадь при-
веденного сечения железобетонного элемента, показанного, например,
на рис. 3.6, будет
Бетонные и железобетонные конструкции
109
= А,+ а А = + а А • .22)
Момент инерции того же приведенного сечения относительно нейт-
ральной оси (пренебрегаем ввиду малости моментов инерции арматуры
относительно собственной оси)
Jred = Ьх3 1 3 + aAAh0 “ -Г)2-
Напряжения в бетоне и арматуре определяют по формулам сопро-
тивления материалов:
= Мх / Iral; as = М (Д, - х) / 1га1.
Высоту сжатой зоны х определяют из. условия, что статический мо-
мент приведенного сечения относительно нейтральной оси равен нулю:
Snd -bx1 /2r-aAs(ho-x) = 0.
Метод расчета по допускаемым напряжениям имеет ряд серьезных
недостатков. Во-первых, в стадии II эпюра сжимающих напряжений в
бетоне не треугольная, а криволинейного очертания. Во-вторых, число
а, вводимое в расчет, не постоянно, а зависит от величины напряжений
в бетоне, состава, возраста, прочности бетона и других факторов.
Сопоставление расчетных величин с результатами опытов показа-
ло, что напряжения в арматуре железобетонных элементов, получен-
ные из расчета, всегда больше действительных, что приводит к перерас-
ходу стали, причем изменение числа а незначительно отражается на
величине напряжения в арматуре. Напряжения же в бетоне в зависимо-
сти от принятого числа а могут быть как больше, так и меньше дей-
ствительных.
Таким образом, этот метод не только не позволяет определить дей-
ствительные напряжения в бетоне и арматуре, но и не дает также воз-
можности спроектировать конструкцию с заранее заданным запасом
прочности.
3.5.2. Расчет по разрушающим усилиям
В основу метода положены следующие положения.
1. Расчет производится по стадии III напряженного состояния эле-
мента, т.е. по стадии разрушения; соответственно в расчетные форму-
лы вводятся: для бетона — предел прочности на сжатие при изгибе; для
арматуры — предел текучести (временное сопротивление) стали. Работа
110
Строительные конструкции
бетона на растяжение не учитывается, так как на стадии III бетон в рас-
тянутой зоне из работы выключается.
2. Эпюра напряжений в сжатой зоне бетона изгибаемых элементов
принимается прямоугольной вместо действительной криволинейной. При
незначительной погрешности расчета (до 2%) это приводит к существен-
ному упрощению формул.
3. При принятых предпосылках, исходя из условий равновесия в
момент, предшествующий разрушению, определяются разрушающие
усилия. Усилие, действующее в сечении элемента, должно быть не бо-
лее допускаемого, определяемого как частное от деления величины раз-
рушающего усилия на коэффициент запаса прочности К, т.е. М <Ми! К,
N <Nu/К. В этом методе расчета остаются неизвестными напряжения
в бетоне и арматуре при эксплуатационной нагрузке, но зато становится
известным коэффициент запаса прочности, что значительно важнее.
Отпадает надобность в гипотезе плоских сечений, модулях упругости
материалов и числе а.
Расчетом по разрушающим усилиям учитываются упругопластичес-
кие свойства железобетона, правильнее отражается работа железобето-
на под нагрузкой. Благодаря более полному использованию работы ар-
матуры достигается существенная экономия металла по сравнению с
расчетом по допускаемым напряжениям.
Недостаток метода состоит в том, что невозможен учет изменчиво-
сти нагрузок и прочностных характеристик материалов при едином об-
щем коэффициенте запаса прочности.
3.6. Расчет по предельным состояниям
При расчете железобетонных конструкций по первой группе предель-
ных состояний — по несущей способности — предельное состояние опре-
деляют так же, как и при расчете по разрушающим усилиям, т.е. по ста-
дии III напряженного состояния. Однако расчетная несущая способность
определяется в зависимости от системы коэффициентов: надежности по
нагрузке, по бетону и арматуре, условий работы материалов и конструк-
ций и др., что позволяет изменчивость свойств материалов, значений
нагрузок и влияние различных факторов учитывать дифференцированно.
Это приводит к более полному учету различных особенностей как самих
конструкций, так и условий их эксплуатации и возведения.
Бетонные и железобетонные конструкции
111
В расчет по первой группе предельных состояний вводятся расчет-
ные характеристики материалов, заданные с надежностью 0,997, а по
второй — нормативные, заданные с надежностью 0,95.
Понятия нормативных и расчетных сопротивлений материалов даны
в параграфах 3, 2.1.5 и 2.2.1.
При определении расчетного сопротивления бетона по формуле (3)
для предельных состояний первой группы Rh и Rht коэффициент надеж-
ности по бетону при сжатии уЬс =1,3, а при растяжении уЛ(. Если класс
бетона назначается по прочности на сжатие, уы принимается равным
1,5, в случаях же когда класс бетона назначается по прочности на растя-
жение — 1,3.
При определении расчетных сопротивлений Rb ser и Rbt,ser для пРе~
дельных состояний второй группы уЬс = уь, = 1.
Значения нормативных и расчетных сопротивлений обычного тяже-
лого бетона, а также их модулей упругости, равных отношению напря-
жений, не превышающих О,37?й, к деформациям, приводятся в табл. 3.1.
Значения расчетных сопротивлений бетона в необходимых случаях
следует умножить на коэффициенты условий работы бетона уы , кото-
рые могут быть больше или меньше единицы в зависимости от усло-
вий, характера и стадии работы элемента, размеров сечения, способа
изготовления, специфики конструкции и других факторов.
При многократно повторяющейся нагрузке расчетные сопротивле-
ния бетона Rh и Rhl умножают на коэффициент условия работы бетона
ybt < 1 , значение которого принимают в зависимости от коэффициента
Таблица 3.1
Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости
обычного тяжелого бетона, МПа
Класс бетона по прочности на сжатие Призменная прочность Осевое растяжение Модуль упругости ЕЬ-1(Г3
&bn> ^b.ser Rb R-btnt Rbt.ser Rbi
В10 7,5 6 0,85 0,57 18
В20 15 11,5 1,4 0,9 27
ВЗО 22 17 1,8 1,2 32,5
В40 29 22 2,1 1,4 36
В50 36 27,5 2,3 1,55 39
В60 43 33 2,5 1,65 40
112 Строительные конструкции
асимметрии цикла напряжений рь - оь / аь тах, а также от вида бето-
на и состояния его влажности.
Если конструкцию рассчитывают на длительно действующие нагруз-
ки, то при отсутствии условий, благоприятных для нарастания прочности
бетона (например, при влажности воздуха окружающей среды свыше 75%),
расчетные сопротивления тяжелого бетона умножают на коэффициент
условия работы уи =0,9. При учете в рассматриваемом сочетании крат-
ковременных нагрузок непродолжительного действия (крановых, ветро-
вых, сейсмических, взрывных и т.п.) коэффициент уЬ2 =1,1.
На сопротивление бетона сжатию и растяжению влияет двухосное на-
пряженное состояние. Если бетонный элемент в одном направлении под-
вергается растяжению, а во взаимоперпендикулярном — сжатию, то сопро-
тивление бетона снижается и вводят коэффициент условия работы уй4.
С помощью коэффициентов уА; учитывают влияние на расчетное
сопротивление бетона и других факторов — условий бетонирования эле-
ментов уй3, попеременного замораживания и оттаивания у^, солнечной
радиации уЬ7 и др.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй
группы Rbser и RbtiSer в большинстве случаев численно равны норматив-
ным сопротивления Rbn и Rbm, а коэффициенты условия работы бетона
у ы учитывают лишь при расчете по образованию:
— трещин железобетонных элементов, подвергающихся многократ-
но повторным нагрузкам (расчетное сопротивление Rbbser= Rbtnyb\ У
— наклонных трещин (Rbb.,er= RbinYn У
— наклонных трещин в железобетонных элементах, подвергающих-
ся многократно повторному загружению (учитывают оба указанных ко-
эффициента условий работы, т.е. Rbbser= ybi yMRb,„)-
Нормативные сопротивления арматуры принимают равными наи-
меньшим контролируемым значениям предела текучести физического
оу или условного сг0>2 - Последние принимаются в соответствии с ГОСТ
или ТУ на арматурную сталь, в которых они даются с надежностью не
менее 0,95.
Расчетные сопротивления арматуры растяжению Rs для предельных
состояний первой группы получают делением нормативных сопротив-
лений Rsn на коэффициент надежности по арматуре ys. Его значения для
арматуры различных классов колеблются от 1,05 до 1,2. Для предель-
ных состояний второй группы ys=l, поэтому Rs,ser~Rsn (табл. 3.2).
Бетонные и железобетонные конструкции
113
Таблица 3.2
Характеристики основных видов арматурной стали
Вид арматуры Класс арматуры Диаметр, мм Нормативные и расчетные сопротивления, МПа
й Ел R. Rsw
Стержневая горячекатаная А-1 6-40 235 225 175
ГОСТ 5781-82 и ГОСТ 380-71
Тоже, ГОСТ 5781-82 А-П 10-40 ’40-80 295 280 225
-//- А-Ш 6-8 390 355 285
10-40 390 365 290
-//- A-IV 10-32 590 510 405
-//- A-V 10-32 785 680 545
-//- A-V! 10-22 980 815 650
Стержневая термически At-IVC 10-32 590 510 405
упрочненная, ГОСТ 10884-81 At-VIK 10-32 •
То же Ат-V 10-32 785 680 545
Ат-VCK 10-28
Ат-VK 18-32
-//- Ат-VI 10-32 980 815 650
Ат-VIK 10-16
At-VII 10-28 1175 980 785
Обыкновенная проволока, Bp-I 3-5 490 410 290*
ГОСТ 6727-80
Высокопрочная проволока, В-П 3 1500 1250 1000
ГОСТ 7348-81 8 1100 915 730
То же Вр-П 3 1500 1215 970
8 1000 850 680
Канатная, ГОСТ 3840-68 К-7 6-12 1500 1250 1000
15 1400 1180 945
Канатная, ТУ 14-4-22-71 К-19 14 1500 1250 1000
* При использовании в вязаных каркасах арматуры класса Bp-I R,.., = 325 МПа.
114
Строительные конструкции
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний пер-
вой группы умножаются на коэффициенты условия работы арматуры
уя. Так, при многократно повторяющейся нагрузке учитывается коэф-
фициент yj3, который в зависимости от коэффициента асимметрии цик-
ла р, =сг™ /ст“ах, изменяется в широких пределах: от 0,31 до 1. Если
при этом имеются сварные соединения арматуры, то вводится дополни-
тельно коэффициент ys4, который в зависимости от группы сварных со-
единений и коэффициента асимметрииps колеблется в пределах 0,2—1.
Расчетные сопротивления поперечной арматуры Rsw (хомутов и ото-
гнутых стержней) получают умножением Rs на коэффициенты условий
работы арматуры уя и ys2. Коэффициент у51=0,8 учитывает неравномер-
ность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемо-
го сечения, он вводится в расчет во всех случаях. Коэффициент ys2=0,9
учитывает возможность хрупкого разрушения сварного соединения при
использовании для поперечного армирования проволочной арматуры
класса Вр-1 в сварных каркасах, а также стержневой арматуры класса
А-Ш диаметром менее 1/3 диаметра продольных стержней. Кроме того,
расчетные сопротивления арматуры следует в необходимых случаях ум-
ножить на другие коэффициенты условия работы у^-.у^, значения ко-
торых приводятся в СНиП 2.03.01—84*.
Расчетное сопротивление арматуры сжатия Rsc при наличии сцепле-
ния с бетоном не должно превышать значения Rs, а также напряжений,
при которых достигается предельная сжимаемость бетона. Если принять
ейи=2-10'3, а модуль упругости арматуры Es=2-105 МПа, то наибольшее
сжимающее напряжение в арматуре перед разрушением бетона
Rc = gsEs = ehuEs = 2 10’’ • 2 105 = 400МПа.
Рассчитывая конструкции с учетом коэффициента условия работы
бетона уь2=0,9, т.е. длительного действия нагрузки, принимают во вни-
мание повышенную деформативность бетона. Это позволяет увеличи-
вать значения Rsc до 500 МПа.
Для проволочной арматуры класса Вр-I при расчете элементов из тя-
желого бетона с учетом коэффициента принимается /?Л.=375 МПа,
а приyb2> 1, т.е. при кратковременных нагрузках — /?„.=340 МПа.
При отсутствии сцепления арматуры с бетоном Rsc=0, так как арма-
турный стержень из-за большой гибкости не способен сопротивляться
сжимающим усилиям.
Бетонные и железобетонные конструкции 115
В СНиП 2.03.01—84* предусмотрены другие важные коэффициенты
условия работы арматуры, в частности ys5, учитывающий изменение
напряжений в арматуре на длине ее анкеровки в бетоне, ys6 для учета
работы высокопрочной арматуры за условным пределом текучести.
Их значения и использование в расчетах рассматривается далее в
соответствующих параграфах.
Модули упругости стальной арматуры Es для классов А-1 и А-П рав-
ны 2,1 • 105 МПа-, А-Ш, В-I, В-П и Вр-П - 2-105М/7а; A-IV и Ат-IV; A-V,
Ат-V, A-VI и Ат-VI - 1,9-105 МПа-, К-7 и К19 - 1,8-105 МПа-, Вр-1 -
1,7-105 Л/Ла.
В последующих главах показано использование этого метода при
расчете элементов строительных конструкций.
Глава 4
Расчет элементов бетонных
конструкций
4.1. Конструктивные особенности
К бетонным конструкциям относятся такие, прочность, трещинос-
тойкость и жесткость которых обеспечиваются только бетоном. Это могут
быть неармированные и слабоармированные элементы, т.е. содержа-
щие арматуру в количестве, меньшем конструктивного минимума. Вли-
яние арматуры на работу слабоармированных элементов незначитель-
но, они разрушаются так же, как бетонные: их несущая способность при
изгибе исчерпывается с образованием трещин в растянутой зоне.
Из неармированного и слабоармированного бетона изготовляют пре-
имущественно элементы конструкций, работающие на сжатие (фунда-
ментные и стеновые блоки, подпорные стенки, панели стен и др.) или
лежащие на сплошном основании (плиты дорог и аэродромных покры-
тий и др.). Армируют такие элементы конструктивно (без расчета) для
восприятия температурно-усадочных растягивающих напряжений и слу-
чайных воздействий. Для бетонных конструкций целесообразно приме-
нять бетон классов не выше В40.
Нормы рекомендуют применять бетонные элементы преимуществен-
но в конструкциях, работающих на сжатие при малых эксцентриситетах
продольной силы, не превышающих при основном сочетании нагрузок
0,9у, где у — расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого
волокна (см. на рис. 4.2).
Бетонные и железобетонные конструкции
117
В отдельных случаях бетонные элементы могут применяться в кон-
струкциях, работающих на сжатие с большими эксцентриситетами или
на изгиб, если их разрушение не представляет опасности для людей и
оборудования.
4.2. Изгибаемые элементы
Бетонные изгибаемые элементы рассчитывают из условия равнове-
сия в предельном состоянии. Перед образованием трещин на растяну-
той грани напряжения достигают величины Rhl, а эпюра в растянутой
зоне вследствие развития значительных пластических деформаций силь-
но искривляется, что позволяет без большой погрешности заменить ее
прямоугольной. Нормальные напряжения на сжатой грани существенно
меньше предельных, поэтому эпюра напряжений в сжатой зоне может
быть принята треугольной. Ее наклон принимают таким, чтобы при
продолжении в растянутой зоне она отсекала на крайнем волокне отре-
зок, равный 2Rht (рис. 4.1). Это условие равносильно принятию модуля
Рис. 4.1. Схема действующих усилий и эпюры напряжений и деформаций
в поперечном сечении изгибаемого бетонного элемента
118
Строительные конструкции
деформации крайнего растянутого волокна бетона равным половине
модуля упругости при сжатии (Е'ы = 0,5Еь).
Таким образом, за расчетную эпюру внутренних напряжений в бе-
тонном сечении вместо фактической криволинейной принята треуголь-
ная в сжатой зоне и прямоугольная в растянутой. Принимается справед-
ливой также гипотеза плоских сечений.
Прочность для элементов произвольной формы сечения проверяют
из условия
М — №р1, (4.1)
где Wpi — момент сопротивления для растянутой грани сечения, опреде-
ляемый с учетом неупругих свойств бетона.
Для определения Wpl следует сначала найти положение нейтраль-
ной оси, соответствующее принятой эпюре напряжений. Для этого со-
ставляют уравнение проекций всех сил на продольную ось элемента, из
которого получают статический момент сжатой площади сечения отно-
сительно нейтральной оси
, (4.2)
где Аы — площадь растянутой зоны сечения.
В общем случае положение нейтральной оси, т.е. величину х, опре-
деляют последовательным приближением. Однако для большинства
встречающихся на практике видов сечений, а именно, когда нейтраль-
ная ось заведомо пересекает участок сечения с постоянной шириной (пря-
моугольное, тавровое, коробчатое и др.), выражение (4.2) легко преоб-
разуют в уравнение с одним неизвестным, из которого можно непосред-
ственно определить х.
Выражение упругопластического момента сопротивления сечения
получим из уравнения моментов всех сил относительно нейтральной
оси, из которого
2Z
(4.3.)
h-x
где Ic — момент инерции сжатой зоны сечения относительно нулевой
линии; St — статический момент растянутой части сечения относитель-
но той же оси.
Бетонные и железобетонные конструкции
119
Вывод формул (4.2) и (4.3) для общего случая, когда сечение арми-
ровано и преднапряжено, приведен в параграфе 9.1.3.
Величину Wpl допускается определять также по формуле
W„,^YWe„ (4.4)
т.е. умножениенм величины упругого момента сопротивления крайнего
растянутого волокна сечения относительно оси, проходящий через центр
тяжести сечения Web на коэффициент у, значения которого для сечения
различной формы приводятся в пособиях по проектированию конструк-
ций [10]*. Например, для прямоугольного и таврового сечения с полкой
в сжатой зоне у = 1,75. Это свидетельствует о том, что учет неупругих
деформаций в растянутой зоне существенно увеличивает расчетную проч-
ность бетонных элементов, что хорошо согласуется с данными опытов.
Элементы прямоугольной формы сечения допускается рассчитывать
по формуле
., bfl2 р
МRbI. (4.5)
4.3. Сжатые элементы
Сжатыми называются элементы, которые подвергаются действию
продольной сжимающей силы независимо от ее эксцентриситета.
При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учи-
тывать случайный эксцентриситет еа, обусловленный неоднородностью
бетона по сечению элемента и другими случайными факторами. Значе-
ние этого эксцентриситета принимается равным не менее 1/600 свобод-
ной длины элемента и 1/30 высоты сечения. Случайный эксцентриси-
тет в элементах статически определимых конструкций суммируется с
расчетным эксцентриситетом продольного усилия ео = eON + еа.
Во внецентренно сжатых бетонных элементах влияние прогиба эле-
мента на величину эксцентриситета продольной силы учитывается ум-
ножением величины е0 на коэффициент продольного изгиба
* Здесь и далее числа в квадратных скобках указывают на номер литературного источ-
ника, список которых приводится в конце книги.
120
Строительные конструкции
<«>
где Ncr — условная критическая сила, определяемая по формуле
где / — момент инерции относительно оси, проходящей через центр тя-
жести бетонного сечения; ф — коэффициент, больший единицы, учи-
тывающий влияние длительного действия нагрузки на жесткость эле-
мента в предельном состоянии:
(р,=1+р-~, (4.8)
М
где р — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона (для
тяжелого бетона /3=1); M.t и М— момент относительно менее напря-
женной грани сечения соответственно от длительно действующей части
нагрузки и от полной; 5е — коэффициент, принимаемый равным е0 / h,
но не менее величины
5С>В =0,5-0,01^-0,01^. (4.9)
п.
Гибкость определяется по следующим формулам: а) при любой фор-
ме сечения л = 10/ i; б) при прямоугольной форме сечения Л = 1О >/12 / Л,
где z = -Ji / А — радиус инерции сечения в плоскости изгиба; А — пло-
щадь бетонного сечения.
Расчетные длины 10 бетонных стен и столбов принимаются при опи-
рании на несмещаемые опоры в виде перекрытий равными высоте стол-
ба и стены Н; при упругих смещаемых опорах — (1,25-1,5) Н; для сво-
бодно стоящих стен и столбов — 2Н.
При гибкости Л< 14 допускается принимать т| = 1, Если гибкость в
плоскости, нормальной плоскости изгиба, превышает гибкость в плос-
кости изгиба, необходимо проверить прочность элемента также в плос-
кости, нормальной плоскости изгиба при е0 = еа.
Бетонные и железобетонные конструкции
121
Рис. 4.2. Схема действующих усилий и эпюра напряжений в поперечном
сечении сжатого бетонного элемента
Нормальные сечения сжатых бетонных элементов, в которых до-
пускается появление трещин, рассчитывают с учетом работы только
сжатого бетона и при расчетной прямоугольной эпюре напряжений по
формуле (рис. 4.2)
N<RbAb, (4-Ю)
где Аь — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия про-
хождения оси приложения внешней силы через центр тяжести сжатой
зоны (см. рис. 4.2).
Для прямоугольного сечения
( 2ет] >
4=^ 1—~ (4.11)
Если трещины в растянутой зоне недопустимы, необходимо также
проверить прочность растянутой зоны из условия
где г — расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки (см.
рис. 4.2), определяемое по формулам параграфа 8.1.2.
122
Строительные конструкции
Для сечения прямоугольной формы условие (4.12) примет вид
^Rbtbh .
6еоп/й-<р’
(4.13)
4.4. Расчет на местное сжатие (смятие)
. При передаче сжимающего усилия не на всю площадь сечения, а
лишь на какую-то ее часть (на площадку смятия), расчетное сопротив-
ление бетона местному сжатию (смятию) возрастает, так как в сопро-
тивлении действующему усилию участвуют также бетон, окружающий
площадку смятия. Такие условия работы бетона встречаются при опира-
нии балок, колонн или оборудования на бетонные поверхности, в сты-
ках элементов, под анкерными плитами и др.
Бетонные сечения при местном сжатии (смятии) рассчитывают по
формуле
. (4.14)
где Л? — расчетная нагрузка, приложенная к площадке смятия (местная
или сумма местной и основной нагрузки); А1ас1 — площадь смятия; </z —
коэффициент, принимаемый равным 1 при равномерном распределе-
нии нагрузки на площади смятия и равным 0,75 при неравномерном
(например, под концом балок); Rb 1ос — расчетное сопротивление бетона
при местном сжатии, определяемое по формуле
Rb.,K=a<PbRb, (4.15)
где aiph> 1;
а = 1 для бетона класса ниже В25;
а = 13,5 Rbt/Rb для бетона классов В25 и выше;
% = у/АоС2 ! > но не более 2,5 для бетона класса выше В7,5 при схеме
положения нагрузки по рис. 4.3, а, б, в, г, е, и, а также не более 1 при
схеме положения нагрузки б, д, ж.
Rb и Rbt — принимаются как для бетонных конструкций с коэффици-
ентом условия работы уь9 = 0,9.
Л/ос2 — расчетная площадь смятия, в которую включается участок,
симметричный по отношению к площади смятия (см. рис. 4.3).
Бетонные и железобетонные конструкции
123
Рис. 4.3. К расчету элементов на местное сжатие:
а — при местной нагрузке по всей ширине элемента; б — то же, при краевой нагруз-
ке; в, г — при местной нагрузке в местах опирания концов балок; д — при местной
краевой нагрузке на угол элемента; е — при местной нагрузке, приложенной на части
длины и ширины элемента; ж — при местной краевой нагрузке, расположенной в
пределах выступа стены (пилястры) ; и — сечений сложной формы; 1 — площадь
смятия; 2 — расчетная площадь смятия; 3 — минимальная зона армирования сетка-
ми, при которой косвенное армирование учитывается расчетом
Глава '5
Конструирование и расчет
изгибаемых железобетонных
элементов
5.1. Конструирование однопролетных балок,
плит и панелей
5.1.1. Балки
Железобетонные балки могут быть однопролетными и многопро-
летными, а по способу изготовления — сборными, монолитными и сбор-
но-монолитными .
Формы поперечного сечения балок различны. Наиболее распростра-
нена прямоугольная (рис. 5.1, а), тавровая с полкой поверху (рис. 5.1,6)
и двутавровая (рис.5.1, в); применяется также тавровая с полкой понизу
(рис. 5.1, г), трапециевидная (рис. 5.1, 6), полая (рис. 5.1, е) и др. Тав-
ровое сечение могут иметь отдельные балки и балки, входящие в состав
ребристого перекрытия, состоящего из плиты, монолитно связанной с
балками (рис. 5.1, ж).
Высота поперечных сечений балок обычно составляет 1/10—1/20 про-
лета, ширина — 1/2—1/4 высоты. В целях унификации размеров попе-
речных сечений высоту балок/г принимают кратной 50 мм при/г<500 мм
и 100 мм при h >500 мм\ ширину балок принимают равной 100, 120,
150, 180, 200, 250 мм и далее, кратной 50 мм.
Бетонные и железобетонные конструкции
125
Рис. 5.1. Типы поперечных сечений железобетонных балок
Продольную рабочую арматуру располагают у растянутой грани балки
с соблюдением минимально необходимой толщины защитного слоя. Эта
арматура предназначена воспринимать растягивающие усилия, вызван-
ные изгибающими моментами.
Поперечные силы воспринимаются бетоном и поперечной армату-
рой (поперечными стержнями или хомутами).
Кроме того, в балках из конструктивно-производственных сообра-
жений устанавливают монтажную арматуру для крепления поперечной
арматуры и образования пространственного арматурного каркаса.
Балки армируют преимущественно сварными каркасами, а нередко
и вязаными (рис. 5.2).
Количество плоских сварных каркасов в сечении балки может быть
различным. При ширине сечения балки до 100—150 мм устанавливают
один каркас, при большей ширине сечения — два и более.
Для экономии стали часть продольной рабочей арматуры, количе-
ство которой определяют по наибольшему изгибающему моменту, мо-
жет быть оборвана в пролете в соответствии с эпюрой изгибающих мо-
ментов. Однако не менее двух стержней (при ширине балки 150 мм и
более) всегда должно быть доведено до опоры. Отдельные плоские кар-
касы соединительными стержнями объединяются в пространственный
каркас, что придает им устойчивость и облегчает изготовление балок.
При армировании вязаными каркасами для восприятия попереч-
ных сил устанавливают хомуты: открытые при числе продольных стер-
жней у сжатой грани не более двух или замкнутые при большем числе
126
Строительные конструкции
Продольная
рабочая арматура Поперечная
арматура
3| 4| ПоЗ-З
Рис. 5.2. Армирование однопролетных балок:
а — сварными каркасами; б — вязаными каркасами
стержней, а также во всех случаях, когда сжатая арматура учитывает-
ся расчетом. При ширине балки более 350 мм рекомендуется прини-
мать четырехветвевые хомуты (открытые или закрытые), образуемые
из двух двухветвевых хомутов, устанавливаемых в одной плоскости
(рис. 5.3, а). В вязаных каркасах часть продольной рабочей арматуры
на приопорных участках целесообразно отгибать и заводить в сжатую
зону (см. рис. 5.2, б). На этих участках обычно требуется меньшее ко-
личество продольной растянутой арматуры, но в то же время необхо-
дима арматура для восприятия поперечных сил (главных растягиваю-
Бетонные и железобетонные конструкции
127
Рис. 5.3. Поперечные сечения балок, армированных сварными и вязаными
каркасами:
а — четырехветвевые хомуты вязаных каркасов; б — армирование балок таврового
сечения; в — расстояние в свету между продольными стержнями; 1 — арматура 0 10—
12 мм у боковых граней балок; 2 — продольные стержни сварной сетки для армиро-
вания полки таврового сечения
щих напряжений). Отогнутая арматура эффективно сопротивляется
действию таких усилий. Отгибы устраивают под углом 45°, однако в
рысоких балках (высотой более 800 мм) угол наклона отгибов может
быть увеличен до 60°, а в низких балках и в плитах, наоборот, умень-
шен до 30°. Стержни отгибают по дуге окружности радиусом не менее
10 d и заканчивают прямыми участками длиной не менее 10 d в сжатой
зоне, 20 d — в растянутой. Концы стержней из круглой (гладкой)стали
в вязаных каркасах должны заканчиваться крюками для обеспечения
надежной анкеровки арматуры в бетоне.
Площадь сечения продольной и поперечной арматуры определяют
расчетом, однако при назначении диаметров арматурных стержней сле-
дует руководствоваться также конструктивными соображениями.
Продольная рабочая арматура должна приниматься диаметром не
менее 10 и не более 40 мм. Диаметр хомутов вязаных каркасов прини-
мается не менее 6 мм при высоте сечения балки до 800 мм и не менее
8 мм при большей высоте. Монтажная продольная арматура должна быть
диаметром 10— 12 мм.
При высоте сечения балок более 700 мм около каждой боковой гра-
ни рекомендуется устанавливать продольные стержни диаметром 10—
128 Строительные конструкции
12 мм через каждые 400мм по высоте сечения (рис. 5.3,6). Суммарная
площадь сечения этих стержней должна составлять не менее 0,1% пло-
щади поперечного сечения ребра балки.
В отдельных балках таврового сечения наряду со сварными карка-
сами для армирования полки применяют также сварные сетки (см.
рис. 5.3, 6).
Для удобства укладки и уплотнения бетонной смеси, а также для на-
дежного сцепления арматуры с бетоном расстояния в свету между от-
дельными продольными стержнями (или между стержнями соседних
плоских сварных каркасов) принимают не менее диаметра стержней и не
менее: для нижней арматуры 25 мм и для верхней — 30 мм (рис. 5.3, в).
При расположении арматуры более чем в два ряда по высоте сечения
расстояния между продольными стержнями в горизонтальном направле-
нии (кроме стержней двух нижних рядов) должны быть не менее 50 мм.
Расстояние между поперечными стержнями (хомутами) S при высо-
те сечения балки h < 450 мм должно быть не более 1/2 h и не более
150 мм, а при большей высоте сечения — не более 1/3 Л и не более 500 мм.
Это требование распространяется на приопорные участки балки, а также
на остальные участки, если по расчету необходимо поперечное армиро-
вание. Длину приопорных участков принимают равной 1/4 при равно-
мерно распределенной нагрузке и расстоянию от опоры до ближайшего
к ней груза при сосредоточенных нагрузках. Для балок высотой не ме-
нее 300 мм на остальной части пролета расстояние между поперечными
стержнями может быть увеличено до 3/4 h, но не более чем до 500 мм.
У каждой поверхности элемента с продольной арматурой попереч-
ная арматура должна устанавливаться с шагом не более 600 мм и не
более удвоенной ширины грани элемента.
5.1.2. Плиты и панели
Плитами называют железобетонные элементы, в которых один раз-
мер (толщина) значительно меньше двух других. Плиты могут быть
сплошными гладкими и ребристыми; по числу пролетов — однопролет-
ными (рис. 5.4, а) и многопролетными (рис. 5.4, б); по способу изготов-
ления — сборными, монолитными и сборно-монолитными.
Плиты армируют сетками, состоящими из стержней, расположен-
ных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Если рабочая ар-
матура нужна только в одном направлении, то арматура второго направ-
Бетонные и железобетонные конструкции
129
Рис. 5.4. Армирование балочных сплошных плит:
а — однопролетная свободно опертая плита; б — многопролетная неразрезная плита,
монолитно связанная с балками; 1 — рабочая арматура; 2 — распределительная (мон-
тажная) арматура; 3 — главные балки; 4 — второстепенные балки; 5 — арматурный
каркас второстепенной балки
пения играет роль распределительной и монтажной. Она необходима
для распределения сосредоточенных нагрузок в направлении, перпен-
дикулярном рабочей арматуре, для сдерживания температурных и уса-
дочных деформаций бетона, а также для связи рабочих стержней и со-
здания сетки, удобной для переноса и укладывания в конструкцию.
Сплошные плиты обычно имеют толщину h - 50^100 мм. Балоч-
ные плиты, в которых отношение большого пролета к меньшему 1гНх > 3,
а также все плиты (независимо от отношения размеров в плане), опер- 9
тые только по двум противоположным краям, имеют рабочую арматуру
в одном направлении: в первом случае вдоль пролета Ц, во втором —
перпендикулярно линии опирания плит.
В плитах, изгибаемых в двух направлениях, например в плитах с
отношением 3, при котором изгибающими моментами в направле-
нии 12 пренебречь нельзя, рабочую арматуру располагают в обоих на-
правлениях.
5. Строит, кочстр. Уч. пос.
130
Строительные конструкции
В балочных плитах рабочая арматура должна быть расположена бли-
же к растянутой грани плиты, чем монтажная, при условии соблюдения
минимально допустимой толщины защитного слоя. В плитах, изгибае-
мых в двух направлениях, ближе к растянутой грани располагают арма-
туру, параллельную короткой стороне так как в этом направлении
значения изгибающих моментов выше, чем в направлении стороны 12.
Размещать рабочую арматуру ближе к растянутой грани важно для уве-
личения плеча внутренней пары, что ведет к уменьшению усилия, вос-
принимаемого арматурой, а следовательно, к экономии стали.
В свободно опертых плитах арматурные сетки размещают только у
нижней растянутой грани, а в неразрезной многопролетной плите в со-
ответствии с эпюрой моментов — как у нижней грани (в пролете), так и
у верхней (над опорами).
Расчетные пролеты плит принимают равными: при монолитной связи
плиты с поддерживающими ее балками — пролету в свету; при свобод-
ном опирании — пролету в свету плюс половина толщины плиты.
Диаметр рабочей арматуры плит принимают 5—12 мм; монтажной
(распределительной) — 4—8 мм. Общую площадь сечения рабочей ар-
матуры определяют расчетом, а монтажной арматуры — по конструк-
тивным соображениям; она должна составлять не менее 10% расчетной
площади сечения рабочей арматуры в сечении с наибольшим изгибаю-
щим моментом.
Расстояния между стержнями в целях более полного вовлечения в
совместную работу арматуры и бетона, а также во избежание продавли-
вания бетона в ячейках сетки принимают:
а) между осями рабочих стержней в средней части пролета и над
опорами (вверху) — не более 200 мм при толщине плиты hn< 150 мм и
не более 1,5 hn при hn > 150 мм; на всех остальных участках — не более
350 мм;
б) между осями стержней распределительной арматуры — также не
v более 350 мм.
Для армирования плит целесообразны стандартные сварные сетки —
рулонные и плоские, рабочая арматура которых изготовляется из обык-
новенной арматурной проволоки диаметром 3—5 мм или из горячеката-
ной стали периодического профиля класса А — III диаметром 6—10 мм.
В целях экономии стали арматурные сетки плит можно конструиро-
вать так, чтобы часть рабочих стержней не доходила до опоры, а обры-
валась в пролете в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Пло-
Бетонные и железобетонные конструкции
131
II-II
Рис. 5.5. Армирование сборных панелей:
а — ребристая панель покрытия; б — пустотная панель для междуэтажного перекры-
тия; 1 — арматурные сетки; 2 — плоские арматурные каркасы ребер
щадь сечения стержней, доводимых до опоры, должна составлять не
менее 1/3 площади сечения стержней в пролете, соответствующей наи-
большему положительному изгибающему моменту.
Сборные железобетонные плиты, применяемые для междуэтажных
перекрытий, покрытий, лестничных площадок и других конструкций,
целесообразно изготовлять в виде крупноразмерных ребристых или пу-
стотелых элементов.
Учитывая, что бетон растянутой зоны в стадии разрушения не уча-
ствует в восприятии усилий, площадь сечения бетона растянутой зоны
может быть уменьшена до размеров, минимально необходимых лишь
для размещения в ней растянутой арматуры. Уменьшение площади бе-
тона приводит к снижению расхода материалов и собственного веса кон-
струкций. Такие плиты проектируют ребристыми с ребрами, обращен-
ными вниз (рис. 5.5, а). Когда необходимо получить гладкую поверх-
132 Строительные конструкции
ность потолка, могут быть применены плиты с ребрами, обращенными
вверх, или пустотелые (рис. 5.5, б). В ребристых и пустотелых панелях,
изготовляемых на заводе с применением стальных форм и периодичес-
ким контролем качества изделий, толщина полок может быть уменьше-
на до 25—30 мм.
5.2. Расчет прочности изгибаемых элементов
по нормальным сечениям
Предельное состояние балки по несущей способности характеризу-
ется разрушением либо в нормальном к оси элемента сечении 1, либо в
наклонном 2 (рис. 5.6). Разрушение по нормальному сечению вызыва-
ется действием изгибающего момента, а по наклонному сечению — дей-
ствием поперечных сил и реже моментов.
В железобетонных нормально армированных изгибаемых элемен-
тах разрушение начинается с растянутой арматуры (см. параграф 3.4).
По достижении в ней предела текучести резко уменьшается высота сжа-
той зоны бетона, что вызывает ее разрушение. Лишь в балках с очень
большим количеством растянутой арматуры разрушение может начать-
ся со сжатой зоны; при этом напряжения в арматуре будут ниже преде-
ла текучести, что экономически невыгодно.
В соответствии с описанным характером разрушения железобетон-
ных балок по нормальным сечениям различают два случая расчета:
а) первый случай, когда расчет ведется в предположении, что перво-
причиной исчерпания прочности элемента будет достижение в растяну-
той арматуре расчетных сопротивлений;
б) второй случай, когда расчет ведется в предположении, что проч-
ность элемента исчерпывается вследствие разрушения сжатой зоны бе-
Рис. 5.6. Разрушение балки:
1 — по нормальному сечению; 2 — по наклонному сечению
Бетонные и железобетонные конструкции
133
тона раньше, чем напряжения в растянутой арматуре достигнут расчет-
ного сопротивления.
5. 2.1. Элементы с одиночной арматурой
При первом случае расчета предельное состояние элементов с оди-
ночной арматурой, т.е. с рабочей арматурой, расположенной только в
растянутой зоне, если площадь арматуры не превышает некоторого пре-
дела, характеризуется достижением в арматуре расчетного сопротивле-
ния Rs, а затем или одновременно (но не ранее) — достижением в бетоне
расчетного сопротивления сжатию. В предельном состоянии внутрен-
ние усилия будут равны: в растянутой арматуре — RSAS в сжатом бетоне
при прямоугольной эпюре напряжений — Rf/li, (рис. 5.7, а). Принятие в
сжатом бетоне эпюры напряжений прямоугольной вместо фактической
криволинейной приводит к незначительным погрешностям зато упро-
щает расчетные формулы. Сопротивлением бетона в растянутой зоне
пренебрегают, так как рассматривают сечение, проходящее через тре-
щину.
Выведем расчетные формулы для элементов с сечением любой фор-
мы, симметричной относительно вертикальной оси (рис. 5.7, б), исходя
из двух условий равновесия в предельном состоянии.
Уравнение моментов относительно оси, проходящей через точку
приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре As:
М - RbAbZb = 0 или М = RbAbZb.
Рис. 5.7. К расчету элемента с одиночной арматурой
134
Строительные конструкции
Очевидно, несущая способность элемента будет обеспечена, если
внешний момент не превысит величину предельного момента внутрен-
них сил: поэтому можно записать:
M<RbSb, (5.1)
гас Sh = At2b (5.2)
— статический момент площади сжатой зоны бетона относительно оси,
нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей
через точку приложения равнодействующей усилия в арматуре As.
Положение нейтральной оси, а следовательно, и площадь сжатой
зоны бетона определяют из уравнения проекций на ось элемента:
АД-А^О или АД=АЛ- (5.3)
В расчет изгибаемых элементов вводится не полная высота сечения
h, а рабочая — полезная ho=h-a, где а — расстояние от равнодействую-
щей усилий в арматуре As до растянутой грани балки (рис. 5.7, а). Отно-
шение высоты сжатой зоны сечения к рабочей высоте называют относи-
тельной высотой сжатой зоны сечения = х/ho. Величиных и ho изме-
ряют в направлении, перпендикулярном к прямой, ограничивающей
сжатую зону.
С увеличением количества растянутой арматуры, как видно из урав-
нения (5.3), увеличивается площадь сжатой зоны бетона Аь, а следова-
тельно, .тис. Очевидно, что существует граничное значение и соот-
ветствующее предельное армирование, при превышении которого раз-
рушение элемента будет начинаться уже не с растянутой арматуры, а со
сжатой грани бетона. Это и будет границей между первым и вторым
случаями расчета элемента.
Таким образом, расчет элементов по первому случаю, по формулам
(5.1) и (5.3), производится, если £ = xlho < При £ > расчет ведет-
ся по второму случаю. Опыты показали, что величина зависит от
свойств бетона и арматуры. С увеличением прочности бетона ввиду мень-
шей пластичности наблюдается более раннее хрупкое разрушение сжа-
той зоны бетона, что ведет к уменьшению значений . При увеличе-
нии же прочностных свойств арматуры уменьшается.
На основании опытных данных получена следующая эмпирическая
формула для определения граничного значения относительной высоты
сжатой зоны:
Бетонные и железобетонные конструкции
135
1-f-^W
&SC.U k
(О______
1-—1 (5.4)
1,1 J
где со — относительная высота условной сжатой зоны, соответствую-
щая нулевым напряжениям в арматуре, которая для элементов из обыч-
ного тяжелого бетона определяется по формуле
со = 0,85-0,0087?,. (5.5)
В формулу (5.5) напряжения подставляются в МПа.
Для элементов с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-П, А-Ш,
В-I и Вр-I в формулу (5.4) подставляют aSR=Rs. Для других видов ар-
матуры, применяемой в предварительно напряженных конструкциях,
значения принимают в соответствии с указаниями, приведенными
в параграфе 8.7. Значение предельного сжимающего напряжения в ар-
матуре а sc, и принимается равным 400 МПа при yb2> 1 и 500 МПа при
Ги< 1-
Для элементов прямоугольного сечения (рис.5.7, в) формулы (5.1)
и (5.2) после подстановки в них Аь = Ьх и Sb = bx(ho -0,5х) примут вид
М < Rbbx(ho-0,5х); (5.6)
RsAs=Rbbx. (5.7)
При определении несущей способности элемента при заданных раз-
мерах сечения бетона и арматуры из формул (5.7) находят величину х,
определяющую положение нейтральной оси и площадь сжатой зоны
бетона:
x = RsAJRbb
или
^=xlho=RsAslbhoR„=nRJRb, (5.8)
где ц — AJbho — коэффициент армирования (отношение сечения растя-
нутой арматуры к рабочей площади сечения Ыго).
136
Строительные конструкции
Относительное содержание арматуры в сечении можно выразить
также через процент армирования: ц = As / bhe 100%.
Из формулы (5.8) видно, что с увеличением ц увеличивается отно-
сительная высота сжатой зоны бетона Подставляя предельное значе-
ние относительной высоты сжатой зоны бетона в формулу (5.8), полу-
чим значение наибольшего коэффициента армирования
(5-9)
Как видно из формулы (5.9), максимальный процент армирования
дтах зависит от расчетных сопротивлений бетона и арматуры.
Вместе с тем нормы ограничивают и минимальные проценты арми-
рования, установленные из условия равнопрочности армированного се-
чения с неармированным. Для изгибаемых элементов минимальное се-
чение рабочей арматуры As = 0,0005bho (b — ширина прямоугольного
сечения или ребра таврового сечения). Если процент армирования эле-
мента ниже указанного минимума, его следует рассчитывать без учета
арматуры, т.е. как неармированный бетонный элемент.
Чтобы упростить практические расчеты прямоугольных сечений,
расчетные формулы преобразуют, выделяя в них параметры, для кото-
рых можно составить таблицу.
Формулу (5.6) можно представить в виде
М = ^хМ1-0,5^| = яХе(1-0,5е)=аЛХ, (5 10)
«Д ho )
где
=£(1-0,5£). ' (5.11)
Уравнение моментов относительно оси, проходящий через точку
приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона:
M^RsAsZb=RA£ho, (5.12)
где
C = Zblho. (5.13)
Для прямоугольного сечения
f = (ho-0,5x)/ho = 1-0,5£ . (5.14)
Бетонные и железобетонные конструкции
137
Из формулы (5.12) площадь сечения растянутой арматуры
As =М/£hoRs =М / ZbRs. (5.15)
В табл. 5.1 даны численные значения ат и £ в зависимости от значе-
ний £.
При подборе сечений железобетонных элементов в практических
расчетах следует иметь в виду, что одинаковая несущая способность
может быть обеспечена при разных размерах сечения и соответственно
процентах армирования. Из формулы (5.15), например, видно, что с
увеличением высоты сечения элемента площадь сечения арматуры
уменьшается. При проектировании конструкций необходимо стремить-
ся к наиболее экономичному решению, при котором стоимость конст-
рукции будет наименьшей.
Исследования показывают, что это требование соблюдается при
£=0,2—0,3 для балок и £=0,1—0,25 — для плит.
Таблица 5.1
Значения параметров для расчета изгибаемых элементов
с одиночной арматурой
£ £ (Хщ £ £ ^тп £ £ ^тп
0,01 0,995 0,01 0,24 0,88 0,211 0,48 0,76 0,365
0,03 0,985 0,03 0,26 0,87 0,226 0,5 0,75 0,375
0,05 0,975 0,049 0,28 0,86 0,241 0,52 0,74 0,385
0,07 0,970 0,068 0,3 0,85 0,255 0,55 0,725 0,399
0,09 0,965 0,086 0,32 0,84 0,269 0,57 0,715 0,407
0,1 0,95 0,095 0,34 0,83 0,282 0,59 0,705 0,416
0,12 0,94 0,113 0,36 0,82 0,295 0,6 0,7 0,42
0,14 0,93 0,13 0,38 0,81 0,308 0,65 0,674 0,439
0,16 0,92 0,147 0,4 0,8 0,32 0,7 0,65 0,455
0,18 0,91 0,164 0,42 0,79 0,332 0,8 0,6 0,48
0,2 0,9 0,18 0,44 0,78 0,343 0,9 0,55 0,495
0,22 0,89 0,196 0,46 0,77 0,354 1 0,5 0,5
138
Строительные конструкции
Таблица 5.2
Значения коэффициентов £R и aR
Классы арматуры Коэффициент Класс бетона
В20 ВЗО В40 В50 В60
А-Ш (010...40); 4 0,591 0,541 0,495 0,453 0,411
Вр-I (04;5) O.R 0,416 0,395 0,374 0,350 0,327
А-П £r 0,623 0,573 0,53 0,485 0,442
«r 0,429 0,409 0,390 0,367 0,344
Предельный момент, воспринимаемый элементом с одиночной ар-
матурой, при котором бетон сжатой зоны не разрушается преждевре-
менно, выражается формулой
Ms-asbh^Rh, (5.16)
где
aR = ^(1-0,5^). (5.17)
Значения коэффициентов cR и aR, вычисленные по формулам (5.4)
и (5.17), для элементов из тяжелого бетона классов В20 — В60 (приуй2=1)
с ненапрягаемой арматурой даны в табл. 5.2.
Пример 5.1. Дано: расчетный момент М= 150 кНм; размеры сече-
ния: Ь=25 см, й=50 см; класс бетона В20 (7?й=11,5 МПа); арматура из
стали класса А-Ш (/?s=365 МПа). Требуется определить площадь сече-
ния арматуры As.
Решение. Определяем: Ло=50 - 3,5=46,5 см.
По формуле (5.10)
М 150-102
a = —— =-------------------= 0,241.
bh;Rb 25 • 46,52-1,15
По значению а.т = 0,241 из табл. 5.1 находим: 5, = 0,28 и С, = 0,86.
Определяем граничное значение
по формуле (5.5) оз = 0,85 - 0,008 • 11,5 = 0,758;
Бетонные и железобетонные конструкции
139
по формуле (5,4) --------- = 0,59; его значение можно
* , 3651 0,758^
4001^ 1,1 J
взять также из табл. 5.2.
Поскольку ^ = 0,28 < = 0,59, имеем первый случай расчета.
, 150-102 ,п„„
По формуле (5.15) " 0;86.46;5:36>5 -10’28 ™2-
Принимаем 4018 А-Ш (As= 10,18 см2, что меньше требуемого всего
на 1 %, это вполне допустимо).
Пример 5.2. Дано: расчетный момент М = 100 кНм, класс бето-
на ВЗО (Rb= 17МПа)-, арматура из стали класса А-Ш (Rs=365МПа}. Тре-
буется определить размеры сечения элемента b и h и площадь сечения
арматуры As.
Решение. Задаемся шириной сеченияЬ=20 см. Из табл. 5.1 находим
значение ат=0,289, соответствующее оптимальному значению с,=0,35.
Далее по формуле (5.10) определяем рабочую высоту сечения:
, I М I 10000 .. .
h = -------=. |-----------= 31,9 см.
° ]1ат№1, у0,289-20-1,7
Полная высота сечения h=h0+a~31,9+3 = 34,9 см. Принимаем
h=35 см. Тогда/го=35-3=32см.
ат=—г— = 10(f =0,287.
т bh~Rb 20-322-1,7
По табл. 5.1 этому значению ат соответствует С=0,826 и£=0,347<
<сй= 0,541 (табл. 5.2).
М 10000 п 2
Д -----=---------------= 9,76 см .
^hoRs 0,826-34-36,5
Принято: 202ОА-Ш и 2014А-Ш (As=9,36 см2 отличается от требуе-
мого As менее чем на 5%, что допустимо).
Пример 5.3. Определить прочность нормального сечения железобе-
тонной балки по данным примера 5.1 при одиночном армировании (т.е.
140 Строительные конструкции
при отсутствии сжатой арматуры), соответствующем граничному зна-
чению высоты сжатой зоны.
Решение. Определяем по табл. 5.2 наибольшее (граничное) значе-
ние аЛ=0,416.
Далее находим величину момента по формуле (5.16)
Мк = aRbh2Rb = 0,416 • 25 • 46,52 • 1,15 = 25860,5 кНсм.
Для восприятия такого момента сечение растянутой арматуры дол-
жно быть не менее
А ~ CRbh —— ~ 0,591 25 • 46,5-= 21,6 см2.
s л Rs 365
При втором случае расчета предполагается, что разрушение эле-
мента начинается со стороны сжатой зоны, относительная высота ее
с>ск. Опыты показали, что увеличение прочности обычных железобе-
тонных элементов с повышением армирования сверхграничного незна-
чительно. Прочность таких элементов можно рассчитывать по форму-
лам (5.1) или (5.6) с подстановкой в них х = ^Rho. Более точный расчет
производится подстановкой в расчетные формулы (5.1)—(5.3) или (5.6)—
(5.7) вместоRs напряжений^, которые не достигают расчетных сопротив-
лений вследствие преждевременного разрушения сжатой зоны бетона.
Напряжение в каждом i-м ряду стержней определяют по эмпиричес-
кой формуле
где £ =x/ha., hoi — расстояние от наиболее сжатой точки сечения до
оси, проходящей центр тяжести сечения арматуры рассматриваемого ряда
и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону.
Напряжения о,-, во всех случаях не должны превышать абсолютных
значений сопротивлений Rs и Расчет в этом случае ведут путем со-
вместного решения уравнений равновесия и уравнений вида (5.18). Оп-
ределение указанным способом применимо только для элементов с
арматурой, имеющей физический предел текучести.
Определение в элементах с арматурой, имеющей условный пре-
дел текучести, а также подвергающейся преднапряжению, рассматрива-
ются в параграфе 8.7.
Бетонные и железобетонные конструкции
141
Пример 5.4. Определить прочность нормального сечения переарми-
рованной железобетонной балки (рис. 5.8). Площадь сечения растяну-
той арматуры Л,=29,46 см2 (6025А — III); размеры сечения балки и ха-
рактеристики материалов — те же, что и в примере 5.1.
Решение. При принятом расположении арматуры (см. рис. 5.8) пло-
щадь сечения первого ряда Asl = 19,64 см2, второго ряда Лй=9,82 см2.
Расстояния рядов арматуры до растянутой грани балки и соответствую-
щие значения рабочей высоты:
а} =2,5 + 1,25 = 3,75 см2-, hm -h-ax = 50-3,75 ~ 46,25 см2-,
аг = 3 • 2,5 +1,25 = 8,75 с.и2;
/г,|2 = h-a2 = 50-8,75 = 41,25 см2.
Составим уравнение проекций всех сил на продольную ось элемента
^141 +<7j2^s2 — Rbbx .
Запишем выражения типа (5.18) для первого и второго рядов арма-
туры:
400 | со
{Т . I -
1_д $
1,1
Л01 46,25’
1 , где
Рис. 5.8. К примеру 5.4.
142
Строительные конструкции
<rs, =
400 Г to '
1,1
X
41,25 ’
По формуле (5.5.) вычислим: со=О,85-О,ОО87?г,=О,85-О,ОО811,5 =
=0,758. Подставим численные значения в составленные выражения:
19,64<т5) + 9,82<т,2 =11,5-25-х;
400 (0,58-46,25 4,51-Ю4 ,
1,1
_ 400 (0,58-41,25 4,02-Ю4 3
12 ! °>7581 х J х ’
1,1
Решая систему из трех уравнений, определяем х = 27,89 см; 0)] =
= 330,54 МПа; =155,75 МПа.
Момент, воспринимаемый сечением, можно определить из выра-
жения (5.6), но сначала надо найти величину h0 — расстояние от сжатой
грани до точки приложения равнодействующей растягивающих усилий
в арматуре. Расстояние этой равнодействующей до растянутой грани
Л .<Г .а, + Л 2<т ,а, 19,64-330,54-3,75 + 9,82-155,75-8,75 л „
а = =----------------------------------= 4,7 см.
4,<75| + 42<7j2 19,64 • 328,8 + 9.82 152,9
Следовательно, ho = h -а = 50-4,7 = 45,3 см. Подставляем числен-
ные значения в формулу (5.6):
М =\, 15-25-27,89(45,3 - 0,5 • 27,89) = 25142 кН-см
Такой же результат получим из уравнения моментов относительно
оси, проходящей через точку приложения равнодействующей сжимаю-
щих усилий в бетоне:
Бетонные и железобетонные конструкции
143
( + ) ( г) ( 27 89)
М = 4<4 К - 2 + 4Л2 Ли - - = 19,64 • 33,054 46,25 - +
( 27 89 Л
+9,82-15,575 41,25-^- =25148кН-см.
I 2 J
Сравнивая полученные результаты с данными примера 5.3, можно
сделать вывод, что увеличение площади сечения растянутой арматуры
сверх граничного в 1,5 раза не повысило прочности элемента вследствие
снижения рабочей высоты /гопри двухрядном расположении арматуры.
Если бы было возможно расположить арматуру в один ряд, то значение
момента возросло бы только на 6%. Это еще одно свидетельство нецеле-
сообразности проектирования переармированных изгибаемых элементов.
5.2.2. Элементы с двойной арматурой
Если изгибаемый элемент подвергается действию двузначного мо-
мента, а также в случаях, когда размеры сечения ограничиваются эксп-
луатационными или эстетическими требованиями, применяют двойную
рабочую арматуру, расположенную у двух противоположных граней
(рис. 5.9, а, б).
Момент, воспринимаемый изгибаемым элементом с двойной арма-
турой,
м = мх+м\
где М} = RbAbzb — момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона и
соответствующей частью растянутой арматуры Asl как в элементе с оди-
ночной арматурой (рис. 5.9, в); М' = RscA'(h0 -а) — момент, воспри-
нимаемый сжатой арматурой А' и соответствующей частью растянутой
арматуры Ад (рис. 5.9, г).
Условие равновесия в предельном состоянии представим в виде
М <RbSb+Rs cSs, (5.19)
где Sb=AbZ„; S, = A's(h0-a).
144
Строительные конструкции
Рис. 5.9. К расчету элемента с двойной арматурой
Положение нейтральной оси и площади сечения сжатой зоны бето-
на (при заданной форме поперечного сечения) определяются из уравне-
ния проекций на продольную ось элемента:
RA-Rsca's = RA- (5.20)
Для элементов прямоугольного сечения расчетные формулы (5.19)
и (5.20) примут вид
М < Rbbx(ho-0,5x) + RscA'(ho-a'); (5.21)
RSAS - RXA'= Rbbx. (5-22)
При расчете элементов с двойной арматурой могут встретиться за-
дачи двух видов: 1) сжатая арматура необходима для усиления сжатой
зоны бетона (если увеличение размеров сечения нежелательно); 2) сжа-
тая арматура предусмотрена по конструктивным соображениям или при
условии действия двузначного изгибающего момента.
В задачах первого вида обычно бывают заданы размеры сечения и
надо определить сечения растянутой и сжатой арматуры As и А' при
расчетном моментеМ. В этом случае сначала по формуле (5.16) опреде-
ляют предельную величину момента M^Mr, который может быть вос-
принят элементом без сжатой арматуры (рис. 5.9, в). Если заданный
расчетный момент М по величине превышает предельный момент MR,
который может быть воспринят элементом с одиночной арматурой, то
необходимо усилить сжатую зону бетона сжатой арматурой. Количе-
ство такой арматуры должно обеспечивать восприятие разности момен-
тов М' = М -Мк
Бетонные и железобетонные конструкции
145
Л' ~M-aRbh2oR,
(5.23)
Общее сечение растянутой арматуры определяют как сумму Asl и
Л5.2, соответствующих моментам Mj и М', или из формул (5.22) с под-
становкой в нее х = £,Rho, т.е.
R R
^=^bho^-+A^. (5.24)
В задачах второго вида заданы не только размеры сечения, но и пло-
щадь сечения арматуры А'. В этом случае сначала определяют
Если окажется, что ccm > ccR, то заданное количество сжатой армату-
ры А' недостаточно, следует увеличить либо размеры сечения, либо
количество арматуры А'. Количество Л' определяется как в задаче пер-
вого вида. Если жесст< aR, то из табл. 5.1 находят^, а затем определя-
ют сечение растянутой арматуры по формуле (5.24), подставляя в нее
соответствующее значение
В приведенных формулах напряжения в сжатой арматуре приняты
равными расчетному сопротивлению; поэтому пользоваться ими мож-
но лишь в случае, когда такие напряжения в сжатой арматуре действи-
тельно могут быть достигнуты. Следует помнить, что эпюра напряже-
ний в сжатой зоне бетона даже в предельном состоянии будет фактичес-
ки криволинейной. Поэтому если равнодействующая усилий в сжатой
арматуре окажется расположенной ближе к растянутой грани балки, чем
равнодействующая сжимающих усилий в бетоне, то деформации и на-
пряжения в сжатой арматуре могут оказаться менее предельных значе-
ний. В связи с этим формулами (5.19) — (5.25) следует пользоваться
лишь при соблюдении условия
zb^z„ (5.26)
где Zb и zs — расстояния от равнодействующей усилий в растянутой ар-
матуре до равнодействующей усилий соответственно в бетоне и армату-
ре сжатой зоны.
146
Строительные конструкции
Для прямоугольных сечений это условие может быть записано как
ho-0,5x <hff-a' (5.27)
или
х > 2а'.
Если условие (5.26) или (5.27) не соблюдается, что может быть при
избыточном количестве сжатой арматуры, то поступают следующим
образом.
Если при определении высоты сжатой зоны по формуле (5.22) £, < О,
прочность элемента проверяют по формуле
M<R,A,ZS, (5.28)
т.е. без учета работы бетона.
Если при определении высоты сжатой зоны окажется 0<х< а', то
высоту сжатой зоны определяют с учетом половины сжатой арматуры
/?Л-0,5/?,Х ,
* =-----(5.29)
При удовлетворении условия (5.29) расчет производят по формулам
(5.21) и (5.22) без учета сжатой арматуры.
5.2.3. Элементы таврового сечения
Изгибаемые элементы таврового сечения с полкой в сжатой зоне
широко применяют в виде отдельных балок и в составе ребристых пере-
крытий. Целесообразность такой формы сечения обусловлена тем, что в
нем сводится к минимуму площадь сечения неработающего растянуто-
го бетона и, наоборот, развивается площадь сечения сжатой зоны. Эле-
менты таврового сечения с полкой в растянутой зоне встречаются ред-
ко. Полка, расположенная в растянутой зоне, не увеличивает несущей
способности элемента. Такие сечения рассчитывают как прямоугольные
с шириной, равной ширине ребра таврового сечения.
В элементах таврового сечения с полкой в сжатой зоне ширина пол-
ки, учитываемая в расчете, ограничивается. При слишком больших све-
сах и малой толщине полок значительно возрастают скалывающие на-
пряжения в местах примыкания полки к ребру. Кроме того, по мере
удаления участков полок от ребра снижаются продольные напряжения,
Бетонные и железобетонные конструкции
147
поэтому на основании экспериментальных данных нормами ограничена
величина свесов полок, вводимая в расчет. Ширина свеса полок в каж-
дую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в све-
ту между соседними ребрами и 1/6 пролета рассчитываемого элемента.
Кроме того, если в элементе расстояния между поперечными ребрами
превышают расстояния между продольными ребрами или если попе-
речные ребра отсутствуют, то при hf<O,lh вводимая в расчет ширина
свеса полки в каждую сторону от ребра не должны быть более 6h'f
(рис. 5.10). При наличии поперечных ребер или при hf> 0,lh ширина
полки Ь/ принимается равной расстоянию в свету между продольными
ребрами.
Для отдельных балок расчетная ширина свеса полки в каждую сторо-
ну от ребра должна быть: при1у> 0, lh не более 6h'fi при 0,05Л < h'f< ОДЛ
не более 3hf. При h'f<0,05h свесы полки в расчет не вводят, и сечение
рассчитывают как прямоугольное с размерами hnb.
При расчете тавровых сечений могут встретиться два случая:
1) нейтральная ось проходит в пределах толщины полки (рис. 5.10, а)
и 2) нейтральная ось пересекает ребра (рис. 5.10, б).
Нейтральная ось проходит в полке при условии, что
+ (5.30)
В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с
шириной, равной так как площадь бетона, расположенная ниже ней-
тральной оси, не работает; следовательно, сечение может быть допол-
нено до прямоугольного (пунктир на рис. 5.10, а). Когда нейтральная
ось проходит в ребре, сжатая зона сечения складывается из сжатой зоны
ребра (рис. 5.10, в) и полностью сжатых свесов (рис. 5.10, г), которые
работают в условиях, близких к осевому сжатию.
Рис. 5.10. К расчету элементов таврового сечения
148
Строительные конструкции
Составив уравнения моментов относительно оси, проходящей через
точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре,
получим условие прочности:
М < Rhbx(ho -QSxy + R^-b)h'f(h -0,5h'f)'+RscA's(ho-а). (5.31)
Положение нейтральной оси определяется из уравнения проекций
на продольную ось элемента
Я 4 = Ribx+4 (bf ~ b)h'f + RSCA'S. (5.32)
Несущая способность таврового сечения, представляемая правой
частью уравнения (5.31), определяется суммой трех слагаемых: момен-
та М], воспринимаемого ребром с площадью сжатой зоны бетона Ьх и
соответствующей частью растянутой арматуры Asl; момента Мсв, вос-
принимаемого свесами сжатой полки с площадью (b'f - b)h'f и соответ-
ствующей частью растянутой арматуры/1,св (рис. 5.10, г); момента М',
воспринимаемого сжатой арматуры A's и соответствующей частью рас-
тянутой арматуры Ад (рис. 5.10, д).
При практических расчетах, как правило, известны расчетный изги-
бающий момент М, размеры сечения и площадь сечения сжатой арма-
туры/!',., которые принимают по конструктивным соображениям. Необ-
ходимо определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет начинают с определения положения нейтральной оси. Для
этого (поскольку As неизвестна) сначала определяют величину момента,
предполагая, что нейтральная ось проходит по нижнему краю полки,
т.е. принимая х = h'f :
Mf = Rbb^{ho-Q,5h'f^RscA^ho-a'). (5.33)
Если заданный расчетный момент M<Mf, вычисленного по формуле
(5.33), то нейтральная ось проходит в полке и тавровое сечение рассчи-
тывают как прямоугольное с шириной, равной b'f. ПриM>Mf нейтраль-
ная ось проходит в ребре и расчет производят по формулам (5.31) и
(5.32). Сначала определяютМсв и М' и соответствующие площади растя-
нутой арматуры:
, Mcs
s'c‘ Rs(ho-0,5h'f) <5-34>
Бетонные и железобетонные конструкции 149
и
4г =4 у-- (5.35)
Затем определяют момент Mt как разность заданного расчетного
момента и моментов, воспринимаемых свесами полки и сжатой арма-
турой:
Л/, =м-мсв-м'.
По моменту Л/, определяют площадь сечения Asl. С этой целью вы-
числяют
По таблице 5.1 находят и определяют
Asl=MJ(RM.
Полное сечение растянутой арматуры
4 = 41 +4,е« +4г-
5.2.4. Элементы двутаврового и коробчатого сечений
При расчете по несущей способности элементов двутаврового или
коробчатого сечений их приводят к эквивалентному тавровому сечению
(рис. 5.11). При этом растянутая полка в расчете не учитывается, так
Рис. 5.11. К расчету элементов двутаврового и коробчатого сечений:
а — двутавровое сечение; б — коробчатое сечение; в — эквивалентное тавровое сечение
150
Строительные конструкции
как бетон, расположенный ниже нейтральной оси, растянут и вслед-
ствие образования трещин из работы выключается. Вся растянутая ар-
матура сосредоточивается в ребре с сохранением неизменной величины
рабочей высоты сечения h0.
При переходе от коробчатого сечения к эквивалентному тавровому
ширина Ь'у-и толщина h'f сжатой полки сохраняются такими же, как в
коробчатом сечении, ширина ребра принимается равной сумме толщин
вертикальных стенок коробчатого элемента (на рис. 5.11 Ь=&;+&2+^/)>
а вся растянутая арматура сосредоточена в ребре с сохранением той же
рабочей высоты h0. Растянутая полка в расчете по несущей способности
не учитывается.
5.3. Расчет прочности изгибаемых элементов
по наклонным сечениям
При изгибе железобетонных элементов на участках со значитель-
ными поперечными силами (около опор) от действия главных напряже-
ний <зт1 (рис. 5.12, а) может образоваться наклонная трещина, которая
разделит элемент на части, соединенные между собой бетоном сжатой
зоны и арматурой. При увеличении нагрузки ширина трещин увеличи-
вается, напряжения в арматуре (продольной, поперечной, отогнутой),
пересекаемой трещиной, а также в сжатом бетоне над трещиной возра-
стают и достигают предельных. Разрушение элемента по наклонному
Рис. 5.12. Главные напряжения в бетоне около опоры балки (а) и характер
разрушения балки по наклонному сечению (б)
Бетонные и железобетонные конструкции
151
сечению может произойти либо в результате достижения предела теку-
чести арматурой, пересекаемой трещиной, а вслед за тем взаимного
поворота обеих частей элемента и разрушения сжатого бетона над тре-
щиной, либо (при достаточно большом количестве хорошо заанкерен-
ной продольной арматуры) в результате разрушения бетона от совмест-
ного действия среза и сжатия (рис. 5.12, б). При обоих видах разруше-
ния в предельном состоянии должны соблюдаться следующие условия
прочности, вытекающие из уравнения моментов всех сил, приложен-
ных к рассматриваемой части элемента, относительно точки приложе-
ния равнодействующей сжимающих усилий в сечении над трещиной и
уравнения проекций тех же усилий на нормаль к продольной оси эле-
мента (рис. 5.13)
М < RAzs ^А^+^А,^, (5.36)
Q <ZR^ + sine + Qb. (5.37)
Третьим условием прочности является уравнение проекции всех сил
на продольную ось элемента, из которого обычно определяется высота
сжатой зоны над наклонной трещиной.
В уравнениях (5.36) и (5.37): М— момент внешних расчетных на-
грузок, приложенных к рассматриваемой части элемента, относительно
оси проходящей через точку приложения равнодействующей сжимаю-
щих усилий в бетоне; Q — расчетная поперечная сила у конца наклонно-
го сечения в сжатой зоне; Ам — площадь сечения всех поперечных стер-
жней, расположенных в плоскости, пересекающей рассматриваемое на-
клонное сечение; As>inc — площадь сечения всех отогнутых стержней,
расположенных в одной (наклонной к оси элемента) плоскости, пересе-
кающей рассматриваемое наклонное сечение; zw и z5jinc — расстояния от
точки приложения равнодействующей сжимающих усилий в бетоне до
усилий, действующих соответственно в поперечных стержнях (хомутах)
и отгибах; 0 — угол наклона отогнутой арматуры к продольной оси эле-
мента; Qb — величина поперечной силы, воспринимаемой бетоном над
наклонной трещиной (проекция предельного усилия в бетоне на нор-
маль к продольной оси элемента).
Как показали опыты, Qb зависит от геометрических размеров сече-
ния, класса бетона и крутизны наклонного сечения. Эта зависимость
выражается эмпирической формулой
152
Строительные конструкции
= М,/с,
(5.38)
где с — длина проекции опасного наклонного сечения на продольную
ось элемента; b — ширина прямоугольного сечения, ширина ребра тав-
рового или двутаврового сечения, суммарная толщина стенок коробча-
того сечения, и т.п.; (рь2 — коэффициент, учитывающий вид бетона (табл.
5.3); (Pf— коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок и опре-
деляемый по формуле
O,15(b'f-b)h'
<р/ =----bhB---- (5.39)
(р„ — коэффициент, учитывающий влияние продольных сил:
при действии продольных сжимающих сил
N
при действии продольных растягивающих сил
<Р„=-°,2^~-<|04 (5.41)
^btUflo
где под N понимается продольное усилие от внешних нагрузок и преднап-
ряжения Р. Значение 1 +<pf + (р„ во всех случаях принимают не более 1,5.
При расчете наклонных сечений напряжения во всей арматуре, пере-
секаемой трещиной, принимаются равными расчетному сопротивлению.
Однако в поперечных стержнях (хомутах) и отгибах, расположенных
вблизи конца наклонной трещины (ввиду ее малого раскрытия в этом
месте), напряжения могут оказаться ниже расчетных сопротивлений.
Таблица 5.3
Вид бетона Коэффициенты
Ч>Ь2 <Рьз <Рм
Тяжелый ч Легкий плотностью 1800 кг/м3 и менее на пористых заполнителях 2 1,5 0,6 0.4 1,5 1,0
Бетонные и железобетонные конструкции
153
Поэтому расчетные сопротивления для поперечной и отогнутой армату-
ры Rsv. в уравнениях проекций на нормаль к оси элемента (5.37) прини-
маются пониженными (см. 3.6). В уравнении моментов (5.36) расчет-
ные сопротивления не снижаются, так как плечи и zSjl„c усилий, дей-
ствующих в хомутах и отгибах, расположенных вблизи конца наклон-
ной трещины, малы. Поэтому некоторая неточность значений момен-
тов от усилий, действующих в этой арматуре, незначительно сказывает-
ся на величине суммарного момента.
5.3.1. Расчет наклонных сеченнй по поперечной силе
Практические расчеты наклонных сечений по поперечной силе удобно
производить по следующей методике.
Если элемент армирован только продольной арматурой и попереч-
ными стержнями (хомутами), то условие прочности можно представить
в виде
Q^Qbs=Qb+Q^ (5.42)
где Qbs — наименьшее значение поперечной силы, воспринимаемой со-
вместно бетоном сжатой зоны и хомутами, пересекаемыми наклонной
трещиной.
Наименьшее значение Qbs в начале участка соответствует наиболее
опасному наклону сечения, для отыскания которого составим следую-
щее выражение (рис. 5.13):
М
Q^Qi>s = <1(са + а) + q„co +-^-, (5.43)
где q — равномерно распределенная внешняя нагрузка; — предель-
ное усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное
R А
<?.«». =-> (5.44)
т
т — расстояние между хомутами.
Заметим, что для заданного элемента и нагрузки поперечная сила
Qbs, определяемая формулой (5.43), является лишь функцией с0. Оты-
щем положение наиболее опасной наклонной трещины (длину ее проек-
ции с0), на образование которой потребуется минимальная поперечная
154
Строительные конструкции
Рис. 5.13. К расчету прочности наклонных сечений:
1 — поперечные стержни, принимающие участие в работе; 2 — стержни, не пересека-
емые трещиной
сила Q. Для этого берем производную от Q по с0 и приравниваем ее
нулю:
откуда
(5.45)
Полученное значение с0 принимается не более 2h0 и не более значе-
ния с (см. рис. 5.13), а также не менее h0, если c>h0.
Подставляя найденное значение с0 в формулу (5.43), получим:
вы = + qa.
Наименьшее значение Qbs будет при а=0, т.е. в наклонном сечении,
проходящем у грани опоры:
а, =2^(^+?).
(5.46)
Если подставить значение с0 из (5.45) в (5.38), получим выражение
Бетонные и железобетонные конструкции
155
для поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны над на-
клонной трещиной:
Q„=^Mb(qm+q). (5.47)
Сравнивая (5.47) и (5.46), отметим, что при наиболее опасном накло-
не трещин поперечные силы, воспринимаемые бетоном сжатой зоны и
поперечной арматурой, равны по величине и составляют половину Qbs.
После подстановки в (5.46) значения Мь из (5.38) получим:
= 27%2(1+<Р/+<Р,.)^М(^+?)- (5.48)
Сплошная равномерно распределенная нагрузка в пределах длины
проекции наклонного сечения учитывается лишь в элементах, рассчи-
тываемых только при одной схеме нагрузки, когда эта нагрузка дей-
ствует постоянно (например, при гидростатическом давлении, давле-
нии грунта, и т.п.). В большинстве случаев нагрузка q, уменьшающая
величину поперечной силы, ввиду того что она может отсутствовать
или перемещаться, в выражении (5.48) не учитывается.
Значение Qb, вычисленное по формуле (5.38), принимается не ме-
нее (pbi(l+<pf где значения (рьз даны в табл. 5.3.
При проектировании элемента, наметив диаметр поперечных стер-
жней (хомутов) и расстояния между ними, определяют qSK по формуле
(5.44).
Его значение должно быть не менее 0,5<рн(1 + (pf + (pn)Rb,b.
Найденное значение qm подставляют в (5.48) и вычисляют Qbs, пос-
ле чего проверяют условие (5.42). Если при этом расчетная поперечная
сила Q> Qbs, т.е. условие (5.42) не удовлетворяется, на данном участке
следует увеличить поперечное сечение хомутов или уменьшить рассто-
яние между ними.
При армировании балки вязаными каркасами из отдельных стерж-
ней избыток поперечной силы сверх величины Qbs целесообразно пере-
давать на отогнутую арматуру. Необходимое сечение отгибов, распола-
гаемых в одной наклонной плоскости:
Q-Qks
(5.49)
156
Строительные конструкции
Расчет по поперечной силе должен производиться для наиболее опас-
ных наклонных сечений, к которым относятся сечения, проходящие:
1) по грани опоры; 2) через расположенные в растянутой зоне начала
отгибов; 3) через точки изменения расстояний между поперечными стер-
жнями (хомутами) (рис. 5.14, а).
Величина поперечной силы Q при расчете отгибов по формуле (5.49)
принимается равной: для первой плоскости отгибов — значению попе-
речной силы у грани опоры (на рис. 5.14, а — Qi); для каждой последу-
ющей плоскости отгибов — значению поперечной силы у нижней точки
предыдущей плоскости отгибов (на рис. 5.14, а — б2)- Поперечные силы,
передающиеся на отгибы (Q0l, Q02 и т.п.), могут быть получены умень-
шением поперечных сил на величину Qbs (рис. 5.18, б).
В случае, когда соблюдается условие
Q Qb,™ = <Рьз (1 + (Pf + <Р„ > (5 • 50)
i
поперечное армирование назначается по конструктивным соображениям.
В балках и ребрах высотой 300 мм поперечные стержни (хомуты)
независимо от расчета должны быть расположены по всей длине, а при
высоте от 150 до 300 мм по крайней мере у концов элемента — на длине
не менее 1/4 пролета. При высоте элемента 150 мм, если соблюдается
условие (5.50), поперечную арматуру можно не ставить.
Если поперечное армирование необходимо по расчету, то расстоя-
ние между поперечными стержнями (хомутами) S, а также между опо-
Рис. 5.14. Расположение расчетных сечений и отогнутой арматуры
Бетонные и железобетонные конструкции
157
рой и концом отгиба (Sj на рис. 5.14) и между концом предыдущего и
началом последующего отгиба (S2) не должно превышать
‘-’max “ q ’ (3.31)
где значения <рм даны в табл. 5.3.
Это требование вытекает из следующих соображений: если предпо-
ложить, что наклонная трещина не пересечет ни поперечных стержней,
ни отгибов, расположенных на расстоянии S, то поперечная сила полно-
стью должна быть воспринята бетоном сжатой зоны, и в этом случае
Q—Qb> определяемое по формуле (5.38) при %2=2.
Учитывая возможную неточность установки хомутов и отгибов, в
запас прочности вместо коэффициента 2 принимается 1,5. Подставив в
формулу(5.38) C=Smax, получим формулу (5.51).
Отогнутая арматура должна быть расположена так, чтобы расстоя-
ние от грани свободной опоры до верхнего конца первого от опоры отги-
ба не превышало 50 мм и Smax. Нижний конец последнего отгиба при
равномерно распределенной нагрузке должен располагаться к опоре не
ближе, чем точка пересечения эпюры Q с эпюрой Qbs, а при сосредото-
ченных нагрузках — на расстоянии от этой точки в сторону опоры не
более Smax (рис. 5.14, б), определяемом по формуле (5.51). Отгибаемые
стержни рекомендуется располагать на расстоянии не менее 2d от боко-
вых граней элемента.
Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на дей-
ствие поперечной силы производится по наиболее опасному- наклонно-
му сечению из условия
(р.. (1 + т )RJ>ht
Q < .5 (5.52)
с
где принимается по табл. 5.3.
Правая часть условия (5.52) принимается не более 2,5Rblbh0 и не
менее <pbi(l + <pti)Rblbha.
При изгибе железобетонной балки траектории главных напряжений
условно (до образования трещин) можно принять по схеме (рис. 5.15, а).
На элемент, выделенный около нейтральной оси в двух взаимно пер-
пендикулярных направлениях под углом 45°, действуют главные растя-
158 Строительные конструкции
гивающие и главные сжимающие напряжения. При проектировании
железобетонных балок, поскольку бетон на растяжение работает значи-
тельно хуже, чем на сжатие, основное внимание уделяется расчету на-
клонных сечений, направленных вдоль трещин, образующихся от дей-
ствия главных растягивающих напряжений. При этом, однако, нельзя
забывать и о возможности разрушения элемента от главных сжимаю-
щих напряжений. Равнодействующая таких усилий /Vc (рис. 5.15, б) мо-
жет вызвать разрушение бетонного элемента на участке между двумя
соседними наклонными трещинами. Реальная опасность такого разру-
шения имеет место, например, в элементах с тонкими стенками (дву-
тавровые, коробчатые) и при сильном поперечном армировании (кото-
рое обеспечивает прочность наклонного сечения от действия растягива-
ющих усилий, но не увеличивает прочности на сжатие в перпендику-
лярном направлении).
Расчет железобетонных элементов по наклонной полосе для обеспе-
чения прочности бетона на сжатие производится из условия
Q<Q,3(pu.l(pblRbbho, (5.53)
Рис. 5.15. Схема усилий, действующих на бетон между наклонными
трещинами
Бетонные и железобетонные конструкции 159
где — коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры,
нормальной к продольной оси элемента, и определяемый по формуле
(pwi = 1 + 5а^<1,3; (5.54)
a = EJEb — коэффициент приведения; Hw = Amlbs — коэффициент
поперечного армирования; S — шаг поперечных стержней.
Коэффициенты <рЬ1 зависимости (5.53) определяется по формуле
%,=1-ДЯ4, (5.55)
где /3=0,01 для тяжелого бетона и /3=0,02 для легкого.
5.3.2. Расчет наклонных сечений по моменту.
Конструктивные требования, обеспечивающие прочность
на изгиб по наклонным сечениям
Прочность наклонных сечений по моменту проверяют по формуле
(5.36). Начало наиболее опасного наклонного сечения в свободно опер-
тых балках принимается в ближайшем к опоре сечении, где возможно
образование нормальных трещин. В этом сечении внешний момент М
равен моменту трещинообразования Мсгс (см. главу 8).
Положение нейтральной оси при расчете наклонного сечения опреде-
ляется по уравнению проекций всех сил на продольную ось элемента, т.е.
так же, как для сечения, нормального к оси элемента и расположенного
так, что центр тяжести его сжатой зоны лежит на наклонном сечении.
Расчет наклонных сечений на действие момента производится в ме-
стах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также у грани крайней
свободной опоры балок при отсутствии у продольной арматуры анке-
ров. Значение момента М принимается у конца наклонной трещины.
При выполнении ряда конструктивных требований несущая способ-
ность наклонных сечений по моменту оказывается не ниже, чем нор-
мальных; в этих случаях расчет наклонных сечений по моменту не про-
изводится.
Конструктивные требования, обеспечивающие прочность элемента
на изгиб по наклонным сечениям, состоят в следующем. Расстояния
между хомутами и отгибами, диаметры хомутов, а также расположение
отгибов должны отвечать требованиям, указанным выше.
160
Строительные конструкции
Большое значение имеет надежная анкеровка продольной растяну-
той арматуры, так как только при этом она может быть полностью ис-
пользована. При свободном опирании изгибаемого элемента в целях
обеспечения анкеровки стержней, доводимых до опоры, длина ls запус-
ка стержней за грань свободной опоры должна составлять не менее 5 d.
Если условие (5.50) не соблюдается, т.е. поперечное армирование тре-
буется по расчету, принимается ls> 10 d (рис. 5.16).
В сварных сетках с продольной рабочей арматурой из круглых (глад-
ких) стержней на длине ls к каждому стержню должно быть приварено
не менее одного поперечного (анкерного) стержня, если соблюдается
условие (5.50), и не менее двух, когда поперечное армирование требует-
ся по расчету. Расстояние от крайнего анкерующего стержня до конца
продольного стержня должно быть не менее 15 мм при d < 10 мм и не
менее 1,5 d при d> 10 мм. Диаметр анкерующего стержня в балках и
ребрах принимается равным не менее половины наибольшего диаметра
продольных стержней d. Если специальными мерами гарантируется на-
Рис. 5.16. Анкеровка продольной растянутой арматуры
при свободном опирании изгибаемых элементов:
а — плита; б — балка
Бетонные и железобетонные конструкции
161
дежная анкеровка продольных стержней (например, приваркой анкеру-
ющих шайб, закладных деталей и др.), длину перепуска стержней ls
уменьшают. При отсутствии анкеров, если наклонное сечение пересека-
ет растянутую арматуру в пределах зоны анкеровки, то при расчете это-
го сечения по моменту вводят пониженное напряжение <тя = Rslx / 1ап
(см. 2.3).
При конструировании изгибаемых элементов часть продольной рас-
тянутой арматуры, найденной по наибольшему значению момента, в
целях экономии стали можно не доводить до опоры, а обрывать в про-
лете. Кроме того, некоторые продольные стержни в вязаных каркасах
нередко отгибают. Места отгибов растянутой арматуры или ее обрывов
устанавливают с учетом усилий, действующих в сечениях элементов.
При отгибании необходимо обеспечивать условие, при котором проч-
ность наклонного сечения П-П (рис. 5.17, а), проходящего через центр
сжатой зоны нормального сечения I-I, была бы не ниже прочности по-
следнего.
Обозначив через As площадь сечения всей растянутой арматуры в
сечении I-I и через Asinc площадь сечения отгибаемого стержня, исполь-
зуемого в сечении I-I полностью, составим условие прочности по мо-
менту в наклонном сечении П-П (без учета поперечных стержней):
М < RS(AS - AshK)z„ + RsASJ„czinc = R,Aszb(5.56)
a — расчетное сечение при конструировании отгибов; б — сечение при конструирова-
нии обрывов арматуры
6. Строит, конетр. Уч. пос.
162
Строительные конструкции
Первый член правой части неравенства (5.56) представляет собой
прочность нормального сечения I-I. Очевидно, прочность наклонного
сечения будет не ниже прочности нормального при условии z,-n<- > z*.
Чтобы соблюдалось это условие, начало отгиба следует располагать на
расстоянии не менее h0H от нормального сечения, в котором прочность
отгибаемого стержня используется полностью.
При обрыве растянутого стержня (рис. 5.17, б) в целях обеспечения
прочности наклонного сечения по моменту его следует продолжить на
величину w от места теоретического обрыва стержня, т.е. от сечения
0-0, в котором он по расчету нормального сечения уже не требуется.
Момент внутренних сил, действующих в сечении, проходящем по
наклонной трещине около конца обрываемого стержня, продолженного
на расстоянии w относительно точки Д приложения равнодействующей
сжимающих сил
а с1
Ma=RsAszb+^ + RsAsiiK^6{c{-w+y). (5.57)
Момент внешних сил для того же наклонного сечения относительно
точки Д можно выразить через усилия Мх и Qlt действующие в нор-
мальном сечении I—I:
МД=МХ +QC1. (5.58)
Приравняв правые части выражений (5.57) и (5.58), после преобра-
зований и упрощений получим формулу для определения длины запус-
ка стержня за место теоретического обрыва, обеспечивающего равно-
прочность вертикального и наклонного сечений, проведенных через точку
обрыва стержней:
W-Q-Q‘-
И---------.
2д,ш
Чтобы обрываемый стержень включился в работу, начиная с сече-
ния I-I, величину w необходимо увеличить на длину анкеровки, которая
принимается равной 5 d (где d — диаметр обрываемого стержня). При
обрыве растянутых стержней в пролете их надо заводить за сечение те-
оретического обрыва на длину не менее
w = ~~s-+5d^ (5.59)
Бетонные и железобетонные конструкции
163
где Q — расчетная поперечная сила в сечении 0-0 теоретического обры-
ва стержня; 0|ЛС=Л,й>Л sin Q — поперечная сила, воспринимаемая от-
гибами в том же сечении.
Длина запуска продольных растянутых стержней за сечение, в кото-
ром они перестают требоваться по расчету, должна быть также не менее
20 d и не менее 250 мм.
Для определения мест обрыва или отгибов стержней наряду с эпю-
рой изгибающих моментов в таком же масштабе строят так называемую
эпюру моментов арматуры, представляющую собой эпюру моментов,
воспринимаемых сечениями элемента с фактически имеющейся растя-
нутой арматурой. При построении эпюры моментов арматуры моменты
внешних сил могут быть вычислены по формуле
М = R A zh,
5 SO’
где zb=£h0 — плечо внутренней пары, определяемое из расчета.
Эпюры моментов арматуры при отсутствии отгибов имеют ступен-
чатую форму; высота каждого ее уступа соответствует величине момен-
та, которая передавалась обрываемым стержням. Эпюра моментов ар-
матуры на всех участках должна огибать эпюру изгибающих моментов
(рис. 5.18, а).
При отгибании растянутых стержней начало отгиба должно быть
расположено на расстоянии не менее чем hoH от сечения, в котором
отгибаемый стержень полностью используется по моменту (сечение III-
III на рис. 5.18, б). Конец отгиба следует располагать не ближе того
сечения, в котором отогнутый стержень не требуется по эпюре момен-
тов (сечение IV-IV на рис. 5.18, б). При соблюдении этих условий отги-
баемый стержень в наклонном сечении работает с плечом величиной
Ztnc которое не меньше плеча z* в вертикальном сечении.
В примере, показанном на рис. 5.18, а, по наибольшему моменту
подобрана арматура из четырех стержней одинакового диаметра, их фак-
тическая площадь несколько больше, чем требуется, поэтому Ms > М.
При намерении оборвать два стержня определяют место их теоретичес-
кого обрыва, которое находится на пересечении эпюрыМ с горизонталь-
ной линией, отсекающей ординату, равную моменту, воспринимаемо-
му двумя стержнями. Отложив от этого места большее из двух значе-
ний 20d или w, находят место фактического обрыва стержней, что обес-
печит равнопрочность нормального и наклонного сечений I-I и П-П.
164
Строительные конструкции
Рис. 5.18. Места обрывов (а) и отгибов (6) продольной растянутой
арматуры
При отгибании растянутых стержней условие равнопрочности по
моменту нормального сечения Ш-Ш (рис. 5.18, б), в котором отгибае-
мый стержень используется полностью, и наклонного сечения III-IV
обеспечивается, поскольку начало отгиба расположено на расстоянии не
менее чем h0/2 от сечения Ш-Ш, а конец отгиба — не ближе сечения, в
Бетонные и железобетонные конструкции
165
котором стержень не требуется (сечение IV-IV). На рис. 5.18, б конец
отгиба расположен в сечении V-V по конструктивным соображениям,
однако его можно располагать левее сечения IV-IV в любом месте.
Пример 5.5. Расчетная поперечная сила 6=100 кН, размеры сече-
ния даны на рис. 5.19. Бетон тяжелый класса В20 (Rb=ll,5 МПа-,
Rbt=0,9 МПа-, EZ)=27-103 МПа), арматура класса A III (Рт=285 МПа-,
Es=2-105 МПа). Количество поперечных стержней в каждой плоскости
п—1.
Требуется определить площадь поперечных стержней и расстояния
между ними.
Решение.
Проверяем условие (5.50)
100>0,6 (1+0,07) 0,09-8-47=21,73 кН,
(20 ~ 8) • 7
где согласно (5.39) (р, = 0,75- —— = 0,07; следовательно, попереч-
ное армирование требуется по расчету.
Расстояния между поперечными стержнями согласно конструктив-
ным требованиям при высоте балки свыше 45 см должно быть не более
5=6/3 = 16,7 см и не более 50 см.
Рис. 5.19. К примеру расчета 5.5
166
Строительные конструкции
Третье условие определяется формулой (5.51)
_ 1,5-0,09-20-472
5 =---------------= 59 6 см_
10()
Из трех значений S следует принять наименьшее, примем 5= 17 см.
Принимая Q =Qbs, из формулы (5.48) находим
q ------------— =------------------------- о / см
Щ+ср,)bh2oRb, 8(1 + 0,07) - 8 • 472 0,09
Из формулы (5.44) определяем площадь сечения одного поперечно-
го стержня
А qm-s 0,735-17 ... ,
— =-----------= о, 44 см .
Rsw 28,5
Принято: 108 А-Ш (/1о,,=0,5 см2) с шагом 17 см.
Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами (на
рис. 5.19 — заштрихована) проверяем по формуле (5.53), предваритель-
но вычислив входящие в нее коэффициенты по формулам (5.54) и (5.55):
, 2-Ю5 0,5 ,
=1+5 7777' Г7Г1136: = 1 - о, 01 11,5 = о, 885
100<0,3-1,136-0,885-1,15-8-47 = 130,4кН,
следовательно, прочность по наклонной полосе обеспечена.
Глава 6
Сжатые и растянутые
железобетонные элементы
6.1. Конструктивные особенности сжатых
элементов
К сжатым элементам относятся ко-
лонны промышленных и гражданских
зданий, стойки эстакад, элементы рам-
ных конструкций, ферм, арок и др.
Такие элементы армируют продоль-
ной рабочей арматурой, связанной в по-
перечном направлении поперечными
стержнями или хомутами (рис. 6.1). Не-
сущая способность таких элементов обес-
печивается совместной работой на сжа-
тие бетона и продольной арматуры, при-
нимающей на себя часть нагрузки. Назна-
чение поперечной арматуры (хомутов) со-
стоит в предотвращении преждевремен-
ного выпучивания гибкой продольной
арматуры от продольного изгиба.
При сжатии железобетонного элемен-
та по мере деформирования бетона напря-
жения в продольной арматуре возрастают.
Однако ввиду сравнительно малой пре-
дельной сжимаемости бетона напряжения
в продольной арматуре могут достигнуть
Рис. 6.1. Армирование сжатых
железобетонных элементов:
1 — продольная арматура;
2 — хомуты
168
Строительные конструкции
лишь некоторого предела. Поэтому при применении арматуры из сталей
повышенной прочности последняя не может быть полностью использо-
вана, ее предельное расчетное сопротивление составляет Rsc (см. 3.6).
При незначительных эксцентриситетах продольного усилия попе-
речные сечения элементов назначают преимущественно квадратными*.
Размеры поперечных сечений при действии значительного момента
увеличивают в плоскости действия момента. В этих случаях целесооб-
разны сечения прямоугольное, двутавровые и т.п.
Размеры сторон прямоугольных сечений колонн при величине их до
500 мм принимают кратными 50 мм, при больших величинах — крат-
ными 100 мм.
Учитывая высокую сопротивляемость бетона сжимающим усили-
ям, в сжатых элементах экономически выгодно применять бетоны вы-
соких классов.
В качестве продольной арматуры целесообразно использование го-
рячекатаной арматуры класса А-Ш, а для поперечного армирования —
обыкновенной арматурной проволоки класса Вр-1 и арматуры класса А-1.
Продольную арматуру следует назначать по возможности больших
диаметров (12—40 мм), так как в этом случае стержни менее гибки. В
особо мощных колоннах могут применяться стержни больших диамет-
ров, однако класс бетона при этом должен быть не ндже В20.
В поперечном сечении стержни продольной арматуры располагают
у поверхностей элемента с соблюдением необходимого защитного слоя
бетона и преимущественно на равных расстояниях друг от друга (рис. 6.2).
Расстояние между продольными стержнями должно приниматься не
менее 30 мм и не менее диаметра стержней. Если стержни при бетони-
ровании элемента занимают вертикальное положение, то расстояние
между ними для облегчения укладки бетона увеличивают не менее чем
до 50 мм.
Арматура изготовляется в виде сварных или вязаных каркасов. Про-
странственные сварные каркасы образуются либо соединением на сварке
отдельных плоских каркасов (рис. 6.2, а), либо составляются из двух плос-
ких каркасов при помощи соединительных стержней (рис. 6.2, б), число
которых равно числу поперечных стержней в каркасах. В вязаных карка-
сах отдельные стержни продольной арматуры объединяют в простран-
ственные каркасы хомутами и вязальной проволокой (рис. 6.2, в, г).
Поперечные стержни (хомуты) должны быть сконструированы так,
чтобы обеспечивать закрепление сжатых продольных стержней от боко-
Бетонные и железобетонные конструкции
169
вого выпучивания во всех направ-
лениях. В сварных каркасах все
поперечные стержни приварива-
ют ко всем угловым стержням.
Хомуты вязаных каркасов долж-
ны быть размещены так, чтобы
продольные стержни, по крайней
мере через один, располагались в
местах перегиба хомутов, а сами
перегибы — на расстояниях не
более 400 мм по ширине сечения
элемента. При ширине грани не
более 400мм и числе продольных
стержней у каждой грани не бо-
лее четырех все продольные стер-
жни охватываются одним хому-
том. Во всех других случаях ус-
танавливаются дополнительные
хомуты (рис. 6.2, в) или попереч-
ные стержни с крюками —
шпильки (рис. 6.2, г).
Поперечные стержни или хо-
муты должны располагаться на
расстояниях не более 15 d в вяза-
Рис. 6.2. Армирование
прямоугольных сечений
сжатых колонн
ных каркасах и 20 d — в сварных, где d — наименьший диаметр про-
дольных сжатых стержней. Расстояние между поперечными стержня-
ми (хомутами) во всех случаях не должно превышать 500 мм. В преде-
лах стыка сжатой арматуры внахлестку без сварки расстояние между
хомутами должно быть не более 10 d.
Диаметр поперечных стержней или хомутов устанавливают без рас-
чета и принимают равным в вязаных каркасах не менее 5 мм, а также не
менее: 0,2 d при выполнении хомутов из обыкновенной проволоки класса
Вр-1 или из стали класса А-Ш и 0,25 d при хомутах из стали других
видов (где d ~ наибольший диаметр продольных стержней). В сварных
каркасах минимальный диаметр поперечных стержней принимают по
условиям сварки.
В сечении продольную арматуру размещают в соответствии с харак-
тером статической работы элемента. При действии момента в одной плос-
170
Строительные конструкции
кости рабочую продольную арматуру располагают по коротким сторонам
сечения. По длинным сторонам сечений, параллельным плоскости дей-
ствия момента, при их размере более 500 мм следует устанавливать кон-
структивную арматуру диаметром не менее 12 мм так, чтобы расстояние
между продольными стержнями не превышало 500 мм (см. рис. 6.2).
Чтобы предотвратить продольный изгиб стержней, когда их более
четырех или при наличии продольной арматуры вдоль длинных сторон,
кроме обычных, ставят дополнительные хомуты, форма и размеры ко-
торых зависят от размеров сечений и количества продольной арматуры.
На рис. 6.3 показан пример армирования колонны прямоугольного
сечения промышленного здания. При больших нагрузках и высотах ко-
лонн их проектируют двухветвенными (рис. 6.4), которые в целом рабо-
тают как рамная система, а отдельные ее ветви испытывают внецент-
По 1-1
Рис. 6.3. Пример армирования
внецентренно сжатой колонны
прямоугольного сечения
ренное сжатие или внецент-
ренное растяжение.
Минимальные размеры
поперечных сечений элемен-
тов должны быть такими,
чтобы их гибкость в плоско-
сти действия момента la/ik и
в плоскости перпендикуляр-
ной ей, 4/4 была не более
139(4 и 4 — радиусы инер-
ции приведенного сечения). В
колоннах прямоугольного се-
чения отношение расчетной
длины колонны к соответ-
ствующему размеру попереч-
ного сечения не должно пре-
вышать 30.
В сжатых элементах наи-
больший суммарный процент
продольного армирования
обычно не превышает 3, а наи-
меньший должен быть около
каждой грани, перпендику-
лярной плоскости изгиба, не
менее: 0,05 при /0/г<17;
Бетонные и железобетонные конструкции
171
Рис. 6.4. Пример армирования двухветвенной колонны
0,1 при 17</0/1 <35; 0,2 при 35 <1йН <83 ; 0,25 при/0/ />83. оптималь-
ный процент армирования по экономическим соображениям 0,8—1,5.
6.2. Общие расчетные положения
При расчете сжатых железобетонных элементов должен учитывать-
ся случайный эксцентриситет еа от неучтенных в расчете факторов, ко-
торый в статически определимых конструкциях должен суммироваться
с эксцентриситетом продольного усилия, определенным из статическо-
го расчета. Значения случайного эксцентриситета принимаются такими
же, как при расчете бетонных элементов (см. 4.3).
172
Строительные конструкции
Характер разрушения сжатых железобетонных элементов зависит
от величины эксцентриситета продольной силы и степени армирования
сжатой и растянутой зон элемента.
При загружении элемента продольной силой с большим эксцентри-
ситетом или при наличии в растянутой зоне элемента не очень сильной
арматуры разрушение начинается со стороны растянутой грани элемен-
та. Вначале появляются трещины в бетоне, которые по мере увеличения
напряжений в арматуре раскрываются все шире; нейтральная ось пере-
мещается ближе к сжатой грани. Когда растянутая арматура достигает
предела текучести, начинается разрушение элемента, которое сопровож-
дается достижением предельных сопротивлений также в сжатом бетоне
и сжатой арматуре. Этот вид разрушения внецентренно сжатых элемен-
тов (случай первый) наблюдается при относительной высоте сжатой зоны
£, <%R , где с,( определяется по формуле (5.4).
При загружении элемента продольной силой с малым эксцентриси-
тетом или при сильной растянутой арматуре сечение элемента может
оказаться полностью сжатым или иметь незначительную растянутую
зону. Соответственно арматура S сжата, а арматура S, расположенная у
грани, более удаленной от продольной силы, может быть и сжатой рас-
тянутой. Разрушение элемента в этом случае начинается со стороны сжа-
той зоны бетона (случай второй) при соблюдении условия с >
6.3. Расчет прочности элементов по первому
случаю (случай больших эксцентриситетов)
Расчет по первому случаю сжатия производится из условия, что в
предельном состоянии после достижения расчетного сопротивления в
растянутой арматуре расчетные сопротивления достигают также в сжа-
том бетоне и сжатой арматуре. Схема действующих усилий в предель-
ном состоянии показана на рис. 6.5, а. Расчетные формулы получают из
двух условий равновесия — равенства нулю проекций на ось элемента
всех сил, приложенных к рассматриваемой части элемента, и суммы
моментов тех же сил относительно оси, проходящей через точку прило-
жения равнодействующей усилий в растянутой арматуре.
Для элементов, загруженных продольной силой с эксцентриситетом,
расположенным в плоскости оси симметрии поперечного сечения любой
симметричной формы (рис. 6.5, б), расчетные формулы имеют вид
Бетонные и железобетонные конструкции 173
N<RbAb+RscA's~RA (6.1)
и
Ne<RbSb+Rs cSs, (6.2)
где Sb=Abz„ и Ss=A'zs.
Положение нейтральной оси (при проверке прочности элемента)
удобно определять из уравнения моментов относительно оси, проходя-
щей через точку приложения продольной силы:
RbSbN±RscA'e'-RsAse = O, (6-3)
где SbN = Ab(e-zb)) — статистический момент площади сечения сжатой
зоны бетона относительно оси, проходящей через точку приложения
силы N.
Перед вторым слагаемым формулы (6.3) знак плюс принимается, когда
сила N расположена за пределами расстояния между равнодействующи-
ми усилий в арматуре S' и S', и знак минус — в остальных случаях.
Рис. 6.5. Схема действия усилий в поперечном сечении внецентренно
сжатого элемента (первый случай)
174
Строительные конструкции
Аналогичные формулы, полученные для сечения прямоугольной
формы (рис. 6.4, в), имеют вид
N<Rbbx + RscA's~R.A (6-4)
и
Ne < j+RscA's(h0 "«')• (6.5)
Первый член правой части уравнения (6.5) имеет такой же вид, как
в изгибаемых элементах, поэтому в соответствии с выражениями (5.6)
и (5.10) это уравнение можно представить в виде
Ne <ambh*R„ + R^A'SK ~«') (6.6)
Положение нейтральной оси определяется из условия
Rbbx^e-h0 +±RscA'e' “= 0, (6.7)
откуда
г~ - 2(RsAse + R сА'е')
х = (й0 - е) + 1(Л0 - е) +-—. (6 g)
V bRb
При учете сжатой арматуры для достижения в ней расчетного со-
противления необходимо соблюдать условие (5.26) или (5.27).
Если это условие не соблюдается, площадь сечения растянутой ар-
матуры должно определяться:
для элементов любой формы сечения, симметричной относительно
плоскости действия момента, из условия
Ne<RsA$zs; (6.9)
для прямоугольного сечения
Ne<RsAs(h9-a). (6.10)
Если расчет по формулам (6.9) или (6.10) приводит к снижению не-
сущей способности элемента по сравнению с полученной без учета сжа-
той арматуры, то в расчете следует принимать А' = 0 .
Бетонные и железобетонные конструкции 175
6.4. Расчет прочности элементов по второму
случаю
При малых эксцентриситетах продольной силы напряжения в арма-
туре S', расположенной у грани, более удаленной от силы N, не всегда
достигают расчетных сопротивлений. Эта арматура может оказаться
слабо сжатой (рис. 6.6, а) или слабо растянутой (рис. 6.6, б).
Элементы рассчитывают по формулам (6.1)—(6.7), в которые вмес-
то сопротивления^ подставляют напряжения о;, определяемое по фор-
муле (5.18).
Рис. 6.6. Схемы действия усилий в поперечном сечении сжатого элемента
(второй случай):
а — при слабо сжатой арматуре S; б — при слабо растянутой арматуре S
176
Строительные конструкции
В случае очень малых эксцентриситетов продольного усилия, когда
все сечение сжато и As < А' в результате смещения центра тяжести се-
чения в сторону арматуры S', а также вследствие перераспределения
усилий, вызванного ползучестью бетона, разрушение элемента может
начаться со стороны более слабой арматуры S. Во избежание этого необ-
ходимо проверить прочность зоны, более удаленной от продольной силы
N. С этой целью составляют уравнение моментов, аналогичное (6.2), но
относительно оси, проходящей через центр тяжести арматуры S'.
Если надо определить несущую способность элемента при задан-
ных его размерах и площадях сечения арматуры S и S', то сначала сле-
дует определить положение нейтральной оси (величину х). Для этого
используют уравнение (6.3), в котором через х выражено SbN. Вместо Rs
подставляют of, которое, согласно формуле (5.18), также выражено че-
рез х = £,h0. В результате получается кубическое уравнение, из которого
определяетсях. Затем, подставляя в формулу (6.1) найденные значения
х и напряжения os (вместо 2?х), вычисляют искомое усилие N.
Рис. 6.7. Увеличение эксцен-
триситета продольной
силы в гибких элементах
6.5. Учет влияния прогиба
элемента
Под влиянием внецентренно прило-
женной силы гибкие элементы изгиба-
ются, что приводит к увеличению началь-
ного эксцентриситета е0 продольной
силы N (рис. 6.7). Поэтому сжатые же-
лезобетонные элементы рассчитывают по
деформированной схеме с учетом неуп-
ругих деформаций бетона и наличия тре-
щин в растянутой зоне. Когда конструк-
ция рассчитана по недеформированной
схеме, влияние прогиба на величину экс-
центриситета продольного усилия отно-
сительно центра сжатия сечения учи-
тывается умножением этой величины на
коэффициент р.
Бетонные и железобетонные конструкции 177
Таким образом, расстояние от продольной силы N до центра тяжес-
ти арматуры S', вводимое в расчетные формулы (6.2) — (6.10), опреде-
ляется по формуле
е = е0Г] + еч . (6.11)
При расчете конструкций допускается использование формулы
е0 = М / N + еа, где Л/ — изгибающий момент, определенный относитель-
но оси, проходящей через центр тяжести бетонного сечения; значение
ец — расстояние от указанного центра тяжести до оси, проходящей че-
рез точку приложения равнодействующей усилий в арматуре S. Случай-
ный эксцентриситет еа определяют в соответствии с п. 4.3.
Значение коэффициента Т] определяют по формуле (4.6), в которой
Ncr — критическая сила при центральном сжатии элемента, имеющего
жесткость, равную жесткости внецентренно сжатого элемента в предель-
ном состоянии по прочности при приложении силы/V с эксцентриситетом
еог?. Значение критической силы Ncr для железобетонного элемента оп-
ределяется по формуле
11 0,1 + -^
L I J J
где расчетная длина элемента 10 и коэффициент 8е принимают в соот-
ветствии с п. 4.3; ср, вычисляется по формуле (4.8), в которой М и Mt
определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей
сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наи-
менее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры.
Коэффициентом <рр учитывается влияние предварительного напря-
жения, при равномерном обжатии
^=1 + 12^, (6.13)
где е0 th принимается не более 1,5;
о; = £, / Еь;
178
Строительные конструкции
/— момент инерции сечения бетона относительно оси, проходящей
через центр тяжести сечения;
Is — момент инерции площади сечения арматуры относительно той
же оси.
При гибкости элемента Л = /0 Н < 14 (для прямоугольных сечений —
при / Л < 4) принимается Г) = 1.
6.6. Подбор сечений арматуры и расчет
прочности элементов прямоугольного профиля
В практических задачах при известных размерах элементов и других
данных приходится определять арматуруAs и A's. Для этого следует преж-
де всего установить, к какому случаю внецентренного сжатия относится
рассматриваемая задача. Как указывалось выше, при £, < — первый
случай, а при с > с;( — второй случай. Однако при проектировании эле-
мента £ неизвестно, поэтому следует ориентироваться по величине эк-
сцентриситета. При ейт] > 0,3/га элемент целесообразно запроектировать
как работающий по первому случаю, а при еог)<О,ЗЛо — по второму
случаю.
При расчете элементов по первому случаю формулы для подбора
сечений арматуры As и As получаем из уравнений (6.1) и (6.2):
. _Rb . Rsc л, N
A,- — Ab+^~AS- — . (6.15)
В этих двух уравнениях содержится три неизвестных — As, As их (от
которого зависят Аь и S&); следовательно, можно выбрать множество
значений неизвестных, которые удовлетворяют условиям (6.14) и (6.15).
При проектировании конструкции, очевидно, следует выбирать та-
кое решение, которое отвечало бы наиболее экономичному армирова-
нию.
Такое решение будет при (As + А')мт ; это третье условие делает за-
дачу вполне определенной.
Бетонные и железобетонные конструкции
179
Приняв R, с = /?., просуммируеми A’s по формулам (6.14) и (6.15)
и после некоторых преобразований представим указанную сумму в виде
N(2e-zs)-Rb(2Sb-zsAb) 1М
------------------------ . (6.16)
KZ,
L 5 •' J.HUH
В выражении (6.16) отх зависит только значение выражения в скоб-
ках {2Rb-zsAb'). Поэтому выражение (6.16) достигает минимального
значения при условии
\ Z 1
К-уЛ .
\ Jmoxc
Нетрудно догадаться, что это выражение достигает максимального
значения при таком положении нейтральной оси, когда она делит попо-
лам расстояние между центрами тяжести арматур As и A's.
Таким образом, наивыгоднейшему положению нейтральной оси, при
котором суммарное сечение арматуры As и A s будет минимальным, со-
ответствует
z. '
х =_*- + а.
2
(6.17)
При Ri t Rs нейтральная ось при невыгоднейшем ее положении
делит величину^ в отношении, обратном их расчетным сопротивлениям:
R,
х = z----г---+ а . (f. 1
Rs+Rs.c {
Это правило справедливо для сечений любой формы, симметрич-
ной относительно плоскости изгиба, не только при внецентренном сжа-
тии, но и при внецентренном растяжении и изгибе.
В элементах прямоугольного сечения для получения оптимального
значенияЛ5+/1’5 при бетоне класса В40 и ниже можно принять х = 0,55Ло
(а = 0,1Л0). При этом формула для определения А\, полученная из урав-
нения (6.14), примет вид
, _ Ne-0,4Rbbhl
(6.19)
180
Строительные конструкции
Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле,
вытекающей из (6.15):
4 =^л0^-+^4-—
R 4 R
(6.20)
При A's, найденном из выражения (6.19), в формулу (6.20) следует
подставлять £ = 0,55 .
Минимальное значение A's при заданных размерах сечения (которое
не соответствует наименьшему значению суммы As+A's) получим при
полном использовании сжатой зоны бетона, т.е. при £, = и а, = «,,
поэтому формула для определения расчетной площади сечения сжатой
арматуры примет вид
j4' —
1 Rs.Ah0-a')
(6.21)
Площадь сечения растянутой арматуры при таком значении A's опре-
деляется по формуле (6.20) при с =с,, • Значения aR и с,, берутся из
табл. 5.2.
Если площадь сечения сжатой арматуры А,, найденная по формуле
(6.21), окажется менее конструктивного минимума, тоЛ'( назначают из
конструктивных соображений и элемент рассчитывают как при задан-
ной сжатой арматуре. Вначале из уравнения (6.6) определяют
Ne — RscA'(h0 -а')
bhX
(6.22)
Далее по найденному значению ат в табл. 5.1 находят соответствую-
щее значение £ и определяют величину As по формуле (6.20).
При учете сжатой арматуры в расчете необходимо, чтобы удовлет-
ворялось условие х = 2а • Если это условие не соблюдается, площадь
сечения растянутой арматуры, согласно уравнению (6.10), определяют
по формуле
. Ne'
<6-23>
При относительно больших значениях a'/h0 при х < 2а может ока-
заться, что
Бетонные и железобетонные конструкции 181
Ne<2a'bRb(h0-a). (6.24)
•
В этом случае учет сжатой арматуры приведет к перерасходу арма-
туры As или при проверке прочности (при заданном Л5) — к снижению
несущей способности элемента, так как плечо внутренней пары будет
меньше, чем при расчете без учета сжатой арматуры (zs < zb). Поэтому
площадь сечения арматуры As следует определять без учета сжатой ар-
матуры из уравнения моментов относительно центра тяжести сжатой
зоны бетона (обозначение см. на рис. 6.5):
N(e-zb)-AsRszb=0,
откуда, подставляя zb -£ha, получим:
где £ определяется по табл. 5.1 в соответствии со значением
Ne
Сжатые элементы независимо от результатов расчета всегда долж-
ны иметь арматуру As и арматуру A's, минимально допустимые сечения
которых нормированы (см. п. 6.1).
В некоторых случаях целесообразно симметричное армирование
(AS=A'S), например, когда на элемент действуют близкие по величине
разнозначные моменты или когда перерасход арматуры в сравнении с
несимметричным армированием не превышает 5 %, а также при доста-
точно низком общем проценте армирования:
Д _|_ Д'
---ЧОО <0,8.
Подставляя в формулу (6.4)
4 = 4 и 4 = 4 с,
получим N ~ Rbbx, откуда
{=w <6'26>
182 Строительные конструкции
..—fr —.......... -.—..-. -. -. -. -. .. -. -. -.-.—.. -и
При £ < (первый случай) площадь сечения симметричной арма-
туры определяется из формулы, полученной подстановкой® выражение
(6.5) значения
х=£Л0
N _
Rbb’
Д ~ =
дг
ДГ е-й„+——
Д(Ло-а')
(6.27)
По второму случаю, т.е. при х > c,Rha или при е0Г) < О,3йо, элемен-
ты рассчитывают по формулам (6.4) и (6.5) с подстановкой в них вместо
Rs напряжений ср, вычисленных по формуле (5.18).
В первом приближении значение Д, можно определить по формуле
для граничного случая
_ Ne-a„bh2Rb
1 Rsc(h0-a') ‘
(6.28)
Площадь сечения Д. предварительно определяют из выражения, ана-
логичного формуле (6.28), но полученного из уравнения моментов от-
носительно оси, проходящей через точку приложения равнодействую-
щей усилий в арматуре A's (в этом случае в формуле (6.28) вместо е
подставляется е', вместо й0 — h'o, вместо а' — а).
Значения A's и As полученное по формулам типа (6.28), затем уточ-
няют при расчете по формулам (6.4) и (6.5) с подстановкой в них вместо
Rs напряжений as.
Если эксцентриситет О,3й >е0Г) >О,15Ло и процент армирования
А' / bh0 < 2% , то площадь сечения арматуры As (слабо сжатой или слабо
растянутой) практически всегда оказывается менее конструктивного
минимума.
При подборе необходимой арматуры в обоих случаях расчета для
учета гибкости элемента (определения Ncr и р) при А < 20 допускается
задаваться общим процентом армирования сечения, соответствующим
определенным интервалам армирования (табл. 6.1).
По принятому коэффициенту у. вычисляют значения Ncr и р и опре-
деляют требуемую площадь сечения арматуры A's и As по приведенным
Бетонные и железобетонные конструкции
183
Таблица 6.1
Значения коэффициента армирования m при определении
величин N
сг
А + А1 Интервал процента армирования — —100 А Коэффициент армирования р
0,8-1,8 1,8-2,8 2,8-3,8 0,01 0,02 0,03
выше формулам. Если полученная площадь сечения арматуры (As +A'S)
соответствует заданному интервалу армирования, расчет считается за-
конченным. Если же площадь арматуры (As +A'S) окажется в другом
интервале армирования, выполняется расчет при новом значении ц.
Расчет колонн на усилие, приложенное со случайным эксцентри-
ситетом (е0=еа) при классах тяжелого бетона В15—В40 и при l0 /h < 20
допускается проводить из условия
N<<p(RbA + RscA,'lol) (6.29)
где 4,,« = 4 +А';
<P = % + 2(<pjb-<pd)as <<psb-
а, = 44,;
при as > 0,5 принимают <р = (psb;
— коэффициенты, принимаемые для элементов из тяжелого
бетона по табл. 6.2.
Пример 6.1. Дано: размеры сечения элемента 6=30 см, 6=60 см\
расчетная длина элемента /0=9,6 .м; бетон класса В25; модуль упругос-
ти бетона Еь=30-103 МПа. Арматура из горячекатаной стали класса А-Ш
(RS=RS с=365МПа; Es=2-105МПа). Расчетные продольные силы и изги-
бающие моменты: от длительно действующей части нагрузок ty=650 кН,
Mi=250 кНм; от кратковременных нагрузок Nsh=100 кН, Msh=80 кНм.
Требуется определить площадь сечения арматуры As и A's.
Решение. Расчет произведем с учетом всей нагрузки, поэтому уи = 1,1
(см. п. 3.6), а 4=14,5-1,1 = 15,95 МПа.
184
Строительные конструкции
Таблица 6.2
Значения коэффициентов фьи <psb
Коэффициент Д N Значения коэффициентов при 10! h
8 12 16 20
0 0,92 0,9 0,88 0,84
% 0,5 0,91 0,89 0,82 0,72
1 0,91 0,86 0,76 0,61
0 0,92 0,90 0,88 0,84
0,5 0,92 0,89 0,86 0,79
1 0,91 0,89 0,84 0,74
Примечание, ty — продольная сила от действия постоянных и длительных
нагрузок; продольная сила от действия всех нагрузок.
М = М, + Msh = 250 + 80 = 330 кНм-
N = N, + Nsh = 650 +100 = 750 кН.
Эксцентриситет
м ззо п
е... = — =---= 0,44 м.
oN N 750
Определяем величину случайного эксцентриситета:
h 60 „
е = — = — = 2 см
° 30 30
Суммарный эксцентриситет
/0 960 . .
—5!— =----= 1,6 см.
600 600
еа =44 + 2 = 46 см.
Поскольку Л = /0 Н = 960/(60/д/12) =55,4> 14 требуется учет гибкости.
Для определения критической силы Ncr ориентировочно примем, что
д+д
требуемое количество арматуры ——— находится в первом интервале
процента армирования, которому соответствует /г = 0,01 (см. табл. 6.1).
По формуле (4.8) вычисляем
, 250 ,
а =1+-----= 1 76
' 330
по формуле (4.9)
Бетонные и железобетонные конструкции
185
<5emin = 0,5-0,01—-0,01-15,95 = 0,181;
46
8 =е0 fh = — = 0,77 >0,181;
е 0 60
/ = 6/г3/12 = ЗО-6О3/12 = 5,4-105 см4.
При принятом /1 = 0,01 суммарная площадь сечения арматуры
As + A'=O,Qlbhtt =0,01-30-57 = 17,1 см1.
Коэффициент приведения а = Е, / Еь - 2 105 / 0,3 • 105 = 6,7;
Коэффициент продольного изгиба по формуле (4.6)
1-750/3196,8
= 46-1,31 = 60,3 см>0,ЗЛ„ =0,3-57 = 17,1 см,
следовательно, расчет производится по формулам первого случая.
Определяем эксцентриситет по формуле (6.11)
е = 60,3 + 30 = 90,3 см.
По формуле (6.19) определяем
, _ 750-90,3-0,4-15,95-30-57
/4----------------------------
365(57-3)
, 2,6
Р,% = .эд 57 ЮО = 0,15% , что больше р.тт = 0,1 % .
186
Строительные конструкции
По формуле (6.20) определяем
л' п « ап 15,95 к365 750 in 2
А = 0,55-30-57----+ 2,6--------= 23,2 см1;
365 365 365
ц + ц = ^+-^- 100% = 100% = 1,51 %
bh0 30-57
Так как общий процент армирования соответствует принятому пер-
вому интервалу процентов армирования (см. табл. 6.1), расчет считает-
ся законченным.
Принято: сжатая арматуры 2014 А-Ш (A's =3,08 см2); растянутая
арматура 4028 А-Ш (As = 24,63 см2).
6.7. Конструирование и расчет прочности
нормальных сечений растянутых элементов
К растянутым элементам относятся, например, нижние пояса ферм,
затяжки арок, стенки резервуаров и труб и др.
При больших эксцентриситетах продольных усилий растянутые эле-
менты армируют так же, как внецентренно сжатые. В этих случаях часть
сечения оказывается сжатой. При малых эксцентриситетах, когда все
сечение растянуто, арматура в нем располагается равномернее. В растя-
нутых элементах особое внимание следует обращать на соединения рас-
тянутых стержней, которые выполняют преимущественно сварными.
При выборе диаметра и количества арматуры предпочтение следует от-
давать арматуре малых диаметров при большом количестве стержней с
равномерным их распределением по сечению, так как при рассредото-
ченном армировании растягивающие напряжения в сечении распреде-
ляются равномернее. Следует учитывать, однако, что слишком боль-
шое число стержней может вызвать увеличение размеров сечения, а
также усложнение производства работ.
В растянутых элементах из обычного железобетона из-за малой его
растяжимости в бетоне появляются трещины при напряжениях в арма-
туре, значительно меньших расчетного сопротивления. С момента об-
разования трещин растягивающее усилие полностью воспринимается
только продольной арматурой, пересекающей трещины.
Бетонные и железобетонные конструкции
187
При осевом растяжении расчет производится из условия
N<RsAs. (6.30)
При внецентренном растяжении элементов прямоугольных сечений
с арматурой, сосредоточенной у двух противоположных граней, перпен-
дикулярных плоскости симметрии (плоскости действия сил), расчет ве-
дут в зависимости от положения равнодействующей продольных сил N.
Если сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре
As и A's (рис. 6.8, а), условия равновесия имеют вид:
Ne < RsA'(h0-а') , (631)
Рис. 6.8. Схемы действия усилий в поперечном сечении
растянутых элементов:
а — при малых эксцентриситетах; б — при больших
188
Строительные конструкции
Ne <RsAs(hg~a). (6.32)
При расположении продольной силы N за пределами расстояния
между равнодействующими усилий в арматуре Л? и A's (рис. 6.8, б) часть
сечения будет сжата. Высоту сжатой зоны определяют из уравнения
проекций всех сил на продольную ось элемента:
ЯД -RscA's — N = Rbbx. (6.33)
При х < £,Rhg имеем первый случай расчета; проверка прочности эле-
мента производится по формуле
^e<Я4^x(йo-O,5x) + Я^c4/(Л()-a/)• (6.34)
При х>^/г0 (второй случай расчета) в условие (6.34) подставляют
х ~ •
Глава 7
Косой изгиб и косое
внецентренное сжатие
Косой изгиб имеет место, когда плоскость изгибающего момента
(или плоскость действия внешней нагрузки и реакций, расположенных
в той же плоскости) не совпадает ни с одной из главных плоскостей,
проходящих через главные оси инерции сечения элемента. Если опор-
ные устройства элемента таковы, что способны воспринимать крутя-
щий момент (например, при жестком защемлении концов элемента) и
плоскость внешней нагрузки не проходит через центральную продоль-
ную ось элемента, то косой изгиб будет происходить совместно с круче-
нием. При отсутствии последнего в элементах из упругих материалов
нормальные напряжения (рис. 7.1)
,МХ Му
о^±у-х±—у, (7.1)
где Мх = М cos /3 ; Му - М sin /3 .
Уравнение нулевой линии получим из условия
Мх м
—-х-----у = 0.
Л Л
Эта линия проходит через начало координат, которое в общем случае
может не совпадать с центром тяжести сечения. Угол ее наклона опре-
деляется из выражения
Y
tg0= —
му Iy _ Л/ sin Д /, .
у Мх Ix Mcos0Ix I,’
(7-2)
190
Строительные конструкции
Рис.,7.1. К расчету железобетонных элементов с сосредоточенным
армированием на косой изгиб:
а — положение силовой плоскости и нейтральной линии в элементах из упругих ма-
териалов; б — схема действующих усилий в железобетонном элементе; в — к опреде-
лению размеров сжатой зоны сечения
откуда следует, что при косом изгибе нулевая линия не перпендикуляр-
на к силовой линии. При 1у > 1Х угол 9 > Р .
В железобетонном элементе вследствие неупругой работы бетона и
трещин в растянутой зоне нейтральная ось перед разрушением переме-
щается и располагается к наиболее сжатому волокну ближе, чем в эле-
менте из упругих материала (рис. 7.1,6). Плоскость I-I внутренней пары
сил в общем может не совпадать с плоскостью П-П действия внешней
нагрузки, но обязательно ей параллельна. Положение плоскости I-I в
основном определяется армированием растянутой зоны. Эта плоскость
проходит через точку приложения равнодействующей усилий арматуры
растянутой зоны Л) (в которой располагается начало координат осейх —
у) параллельно силовой плоскости П-П. Точка приложения равнодей-
ствующей сжатой зоны N'bs должна также лежать на следе плоскости
I-I, что при заданном армировании сжатой зоны определяет площадьЛь
этой зоны и высотух. В элементах прямоугольного сечения сжатая зона
может иметь форму треугольника или трапеции (приу;>Ь).
Бетонные и железобетонные конструкции 191
Прочность косоизгибаемого элемента по нормальному сечению прове-
ряют в плоскости перпендикулярной линии, ограничивающей сжатую зону.
При армировании, сосредоточенном около сжатой и растянутой гра-
ней и первом случае расчета (£ < ) условия прочности получают из урав-
нения моментов относительно оси, проходящей через точку «Г» (см. рис.
7.1,6) приложения равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны.
Мcos(6 - P)<(RbAb + RSCA'+ crxA'p)zb. Р-З)
Площадь сжатой зоны Аь определяют из уравнения равновесия
= 44 + ЪЛ + охА'р . (7.4)
Отношение моментов
c = My/Mx -Ns(.b0—y0)/Ns(h0-x0) = (b0-y0)/(hQ-x0), (7.5)
где х0 и у0 —- расстояния от точки приложения равнодействующей уси-
лий в сжатой зоне до сжатых граней (см. рис. 7.1, б).
При отсутствии арматуры в сжатой зоне, т.е. при А' = А'р = 0, два
последних члена уравнения (7.4) отпадут. Подставляя (7.5) в (7.4) и имея
в виду, что в этом случае Аь = 0,5^^ ; х0 = 0,3 Зх, и у, = 0,3Зу,, полу-
чим уравнение
х,2 + зГ1 х, - 2 -Rs + = о, (7.6)
V с J cRb
из которого определяется х1; а затем из уравнения (7.4) — уР Если X]
окажется отрицательным или Vj >Ь, то это будет означать, что сжатая
зона имеет форму трапеции. В практике такой случай встречается редко.
При трапециевидной форме сжатой зоны (рис. 7.1, в) ее размеры X]
и х2 могут быть определены аналогичным образом. В этом случае пра-
вая часть уравнения (7.4) примет вид 0,5(х, +x2)bRb, а в равенстве (7.5)
значения х0 и у0 определяются из следующих выражений:
х0 = (1/3)(х2 +Х]Х2 + х2)/(х, + х2) ;
у0 = (Ь / 3)(х, + 2х2 ) /(х, + х2) .
В результате получим уравнение
192
Строительные конструкции
х2 + (Ыс-с,)xt + С](360/с-2Ыс-Зй0 + с,) = 0 , (7.7)
где с, = 2(ASRS + у skRapAsp) / bRb.
Из уравнения (7.7) определяется хь а из уравнения равновесия
(7.4) — х2.
Расчет элементов, работающих на косой изгиб, допускается произ-
водить путем проверки прочности на момент действующий в плоско-
сти х. При сечениях прямоугольной формы и треугольной сжатой зоне
(рис. 7.1,6) условие прочности имеет вид:
<7?4-О,5х,у1(Ао-х|/3) + Аж4'(Л!) -а;) + сг1С^(/!о-а'). (7.8)
Площадь сжатой зоны бетона определяется из уравнения равнове-
сия (7.4), откуда
<7-9)
Размер сжатой зоны по наиболее сжатой стороне сечения
х, = -t + ф2 + 2АьМх I Му , (7.10)
где t = \, 5(b0MJMy-h0). (7.11)
Если удовлетворяется условие
х,<1,54/6, ' (7.12)
расчет производится без учета косого изгиба на действие момента
М =Мх.
Уравнения (7.3) — (7.11) можно применять лишь при первом слу-
чае расчета, т.е. при < £,R, так как в этих уравнениях принято, что
напряжения во всей арматуре растянутой зоны достигают расчетных со-
противлений. Относительная высота сжатой зоны определяется на
наиболее сжатой стороне сечения по формуле (рис. 7.1, в)
=x]/(4/g0+Ao), (7.13)
где tg0 = х2 /2АЬ. (7.14)
Высота сжатой зоны хь подставляемая в арматуры (7.13) и (7.14),
определяется при напряжениях в растянутой арматуре, равных ЛД^о.г)
Бетонные и железобетонные конструкции
193
Рис. 7.2. Схема действующих усилий в косоизгибаемом железобетонном
элементе с рассредоточенным армированием
ЗначениеXj определяется по формуле (7.10) при Аь, найденном из (7.9)
при = 1 •
При > S!R напряжения в растянутой арматуре Asp и As не достигают
расчетного сопротивления^, поэтому в выражения (7.4) или (7.9) вме-
сто ys(Rs и Rs следует подставить ctv , которое определяется так же, как
при плоском изгибе (см. п. 5.2.1 и 8.4).
При расчете на косой изгиб элементов с рассредоточенным армиро-
ванием (рис. 7.2) напряжения в арматурных стержнях сгл. неизвестны.
Условие прочности, вытекающее из уравнения моментов в плоскости,
перпендикулярной прямой, ограничивающей сжатую зону сечения, при-
мет вид
Мcos (0 - 0) < RbAbzb -^Ь!ГАя (Л01 -hOi). (7.i5)
- Строит, констр. Уч. ПОС
194
Строительные конструкции
Площадь сжатой зоны бетона Аь, а по ней высота х определяется из
условия равновесия
= (7.16)
1=1
В уравнениях (7.15) и (7.16): zb — расстояние от центра тяжести сжа-
той зоны бетона до оси, параллельной нулевой линии и проходящей
через центр тяжести наиболее растянутого арматурного стержня; hoi —
расстояние от z-ro арматурного стержня до той же оси; п — количество
арматурных стержней.
Для определения из уравнения (7.16) площади сжатой зоны бетона
Ав следует, задавшись углом в , решить это уравнение совместно с вы-
ражениями для определения <тя , число которых должно быть равно
числу неизвестных напряжений asi. Поскольку неизвестно х, то внача-
ле расчет выполняется при выбранных предположительно выражениях
для crsj. Например, для сечения на рис. 7.1 для стержня 1 можно при-
нять сти = Д , а для стержня 5-<tj5 = fisc, для остальных стержней (2, 3
и 4) — воспользоваться зависимостями сг„ = / (£,.), приведенными в
п. 2.1. и 8.4, их должно быть столько, сколько неизвестных <tj( , в дан-
ном случае три: первое при = с2 = х/й02, второе при = f:! = х/hm и
третье — при — =^4 = х/Лм . После решения системы уравнений, из
которых будут определены х и все неизвестные напряжения в арматур-
ных стержнях, проверяются принятые начальные условия. Поскольку в
стержне 1 напряжение сги. было принято равным^, то при £, = х/Л0, .
напряжения в нем следует принять равными предельному. Если же
£, > , то для напряжения в стержне 1 также следует принять зависи-
мость о; =/(х/й01). Начальные условия проверяются и в необходи-
мых случаях корректируются и во всех остальных стержнях.
Решение считается окончательным в том случае, когда после оче-
редного решения уравнения все полученные значения напряжений стя
окажутся соответствующими условиям, принятым для их определения.
Полученные окончательные значениях и сгя. используются для провер-
ки условия прочности (7.15) косоизгибаемого элемента.
При косом внецентренном сжатии (рис. 7.3) линия действия про-
дольных сжимающих сил .V не лежит ни в одной из главных плоскостей
инерции. Плоскость 1-1 внутренней пары сил будет проходить через точки
приложения силы Л’ и равнодействующей^ усилий в арматуре растяну-
той зоны (точка «Г»), На следе этой плоскости должна лежать также
Бетонные и железобетонные конструкции
195
Рис. 7.3. Схема действующих усилий при косом внецентренном сжатии
точка приложения равнодействующей усилий Ne в сжатой зоне сечения
(точка «г)»).
Условие прочности представляет собой уравнение моментов в плос-
кости, перпендикулярной линии, ограничивающей сжатую зону, отно-
сительно оси, проходящей через центр тяжести сечения стержня 7, наи-
более удаленного от нейтральной линии. Оно имеет вид
Ne < RaAeZe АаЛ (й0| - hOi). (7.17)
/=2
Площадь сжатой зоны сечения Ав и напряжения стя. определяются
из совместного решения системы уравнений, в которую входят уравне-
ние проекции усилий на продольную ось элемента
п
RA=Y°.A + N (7.18)
м
и выражения, связывающие напряжения стЛ1 с (формула 5.18).
Расчет ведется методом последовательных приближений при приня-
том начальном значении в , которое в процессе расчета корректируется.
Глава 8
Конструирование, основные
расчетные положения и расчет
прочности предварительно
напряженных железобетонных
конструкций
8.1. Общие сведения
8.1.1. Идея предварительно напряженных железобетонных
конструкций и их технико-экономические преимущества
Предварительно напряженными называются такие железобетонные
конструкции, в которых при изготовлении создаются искусственные (пред-
варительные) напряжения в бетоне и в арматуре.
При передаче предварительного растяжения с арматуры на бетон по-
следний обжимается, что приводит к значительному повышению трещи-
ностойкости и жесткости элементов конструкций. Это позволяет эффек-
тивно использовать высокопрочные стали, в то время как в обычном же-
лезобетоне использование высокопрочных сталей ограничено из-за низ-
кой трещиностойкости.
В высокопрочной арматуре сжатых элементов, а также в сжатой зоне
изгибаемых элементов нередко целесообразно создавать предваритель-
ное сжатие для повышения предельных сжимающих напряжений в ар-
матуре при разрушении сжатого бетона. В этом случае при передаче на-
пряжений с арматуры на бетон в нем возникают предварительные растя-
гивающие усилия.
Бетонные и железобетонные конструкции
197
В параграфах 8.1—8.3 рассматриваются железобетонные элементы с
предварительно растянутой арматурой, сведения о других разновиднос-
тях преднапряженных конструкций приводятся в параграфах 8.4 и 8.5.
Известно, что предельная растяжимость бетонов не превышает 0,15—
0,2 лш/м. Так как бетон и сталь работают совместно, напряжения в ар-
матуре перед образованием трещин в бетоне составляют не более
а, = es / Es = 0,0002 • 2 • 105 = 40 МПа, что в несколько раз меньше напря-
жений при эксплуатационных нагрузках. Поэтому, в бетоне даже при
= 150-470 МПа образуются трещины шириной 0,1—0,2 мм.
С увеличением напряжений в арматуре ширина раскрытия трещин
значительно возрастает и при напряжениях 400—500МПа в бетоне обра-
зуются трещины недопустимой ширины, что ведет к значительному сни-
жению жесткости элементов.
Таким образом, эффективное использование высокопрочных сталей
в обычном железобетоне невозможно из-за слишком большого раскры-
тия трещин и связанного с этим быстрого возрастания деформаций и
опасности коррозии арматуры.
Основное достоинство предварительно напряженных конструкций —
высокая трещиностойкость и жесткость, благодаря чему можно рацио-
нально использовать высокопрочные стали и бетон, применение кото-
рых позволяет сократить расход арматуры на 30—70% по сравнению с
обычным железобетоном. Расход бетона и собственный вес конструкции
при этом также значительно снижается. В предварительно напряженных
конструкциях в настоящее время находят практическое применение бе-
тоны классов до В60 и арматура из проволоки с временным сопротивле-
нием до 2000 МПа.
Применение высокопрочных материалов позволяет значительно
уменьшить поперечные сечения железобетонных конструкций, что ве-
дет к их удешевлению, так как стоимость бетона и стали растут медлен-
нее, чем их прочность.
Предварительно напряженные железобетонные конструкции отли-
чаются более высокой стойкостью против коррозии, долговечностью и
выносливостью.
Применение предварительного напряжения значительно расширило
область рационального применения железобетона, позволив увеличить
пролеты конструкций, уменьшить размер сечения и т.п.
Предварительно напряженный железобетон целесообразно применять
в таких конструкциях, где возможно появление растягивающих напря-
жений в бетоне (изгибаемые элементы, трубы, резервуары, мачты и т.п.).
198
Строительные конструкции
К недостаткам предварительно напряженных железобетонных кон-
струкций следует отнести сравнительно высокую трудоемкость изготов-
ления. Кроме того, для их изготовления требуется специальное оборудо-
вание, высокая квалификация рабочих и т.п.; в предварительно напря-
женных конструкциях обычно действуют дополнительные усилия, напри-
мер внецентренное усилие обжатия, которое вызывает в сечениях не толь-
ко сжимающие, но и растягивающие напряжения, что может привести к
образованию трещин в бетоне в стадии изготовления и монтажа конст-
рукций. Значительные усилия, передаваемые напрягаемой арматурой на
бетон, могут привести к местному разрушению бетона (на торцах под
анкерами) и нарушению сцепления арматуры с бетоном на концах эле-
ментов. Предупредить эти явления можно специальными конструктив-
ными мерами.
При оценке экономичности предварительно напряженных конструк-
ций следует учитывать, что в некоторых случаях они могут оказаться
дороже, чем элементы с ненапрягаемой арматурой, однако расход дефи-
цитной стали в них всегда ниже.
8.1.2. Способы изготовления предварительно напряженных
конструкций
Предварительно напряженные конструкции могут изготовляться с
натяжением арматуры на упоры до бетонирования или на бетон после
его отвердения (см. рис. 1.2). Каждая из этих разновидностей предвари-
тельно напряженных железобетонных конструкций может быть изготов-
лена различными способами. Существуют три основных способа натя-
жения арматуры: механический, электротермический и физико-химичес-
кий (самонапряжение).
Механическое натяжение арматуры производится преимущественно
гидравлическими домкратами, развивающими большие силы натяжения
(5000 кН и более) и позволяющими достаточно точно измерять силу на-
тяжения. Натягиваемые стержни при этом обычно соединяют с цилинд-
ром, а поршень домкрата упирают в торцы элементов или специальные
упоры. В мощных домкратах некоторых типов натягиваемую арматуру
соединяют с поршнем. Широко применяются малогабаритные перенос-
ные гидравлические домкраты двойного действия для натяжения пучко-
вой арматуры с тяговым усилием 150; 200 и 600 кН.
Весьма эффективен способ непрерывного армирования, предложен-
Бетонные и железобетонные конструкции
199
ный В.В. Михайловым. По этому способу навивка высокопрочной про-
волоки на упоры или непосредственно на затвердевший бетон конструк-
ций производится на поворотном столе, схема действия которого показа-
на на рис. 8.1. Этим способом изготовляются различные виды предвари-
тельно напряженных конструкций с одноосным и двухосным напряжен-
ным состоянием — балки, панели, трубы и т.д.
Принцип непрерывного армирования напряженной обмоткой успеш-
но применяется также при изготовлении предварительно напряженных
резервуаров с помощью специальных обмоточных передвижных машин
(рис. 8.2).
Электротермический способ натяжения арматуры в последние годы
получил широкое распространение; этим способом в настоящее время
изготовляется примерно 3/4 выпускаемого предварительно напряженно-
го железобетона.
Достоинство способа в его исключительной простоте и возможности
применения на любом заводе и предприятии. Используемое оборудова-
ние в 5—10 раз дешевле, чем при механическом натяжении, а трудоем-
кость изготовления в 2—3 раза ниже. Однако точность натяжения арма-.
туры электротермическим способом значительно ниже, чем при механи-
ческом. Кроме того, этот способ применяется преимущественно для на-
тяжения арматуры из горячекатаных сталей, так как для достижения в
высокопрочной проволоке достаточно высоких напряжений потребова-
лось бы такое повышение температуры, которое привело бы к ухудше-
нию ее механических характеристик.
Рис. 8.1. Схема изготовления предварительно напряженных
конструкций методом непрерывного армирования на поворотном столе:
1 — поворотный стол; 2 — напрягаемая обмотка; 3 — натяжная станция; 4 — меха-
низм подачи и торможения проволоки; 5 — моток с проволокой
200
Строительные конструкции
Рис. 8.2. Машина для непрерывного напряженного армирования
резервуаров
При натяжении арматуры электротермическим методом арматурные
стержни заготавливают так, чтобы их длина (между концевыми анкера-
ми) была меньше расстояния между упорами формы на заданную вели-
чину удлинения Д/ (рис. 8.3). Через арматуру пропускают ток, который
быстро нагревает ее до температуры 300—400°С. Удлиненные стержни
свободно укладываются в упоры, препятствующие их укорочению при
остывании. Благодаря этому в остывших стержнях создается требуемое
предварительное напряжение. Затем элемент бетонируют и по достиже-
нии бетоном достаточной прочности арматуру освобождают от анкеров и
она обжимает бетон.
Для натяжения высокопрочной проволоки находит применение так
называемый комбинированный способ натяжения, который состоит в
непрерывном армировании на поворотных столах нагретой проволоки.
При комбинированном способе около 50% напряжения обеспечивается
при механическом натяжении и 50% при остывании нагретой проволо-
ки. Это вдвое увеличивает производительность машин, облегчает их кон-
струкцию, позволяет повысить величину контролируемого предваритель-
ного напряжения.
Физико-химический способ натяжения используется при изготовле-
нии самонапряженных конструкций, в которых предварительное напря-
Бетонные и железобетонные конструкции
201
Рис. 8.3. Схема электротермического натяжения арматуры:
1 — холодный стержень (арматурная заготовка); 2 — нагретый стержень; 3 — остыв-
ший (натянутый) стержень; 4 — упоры; 5 — форма-поддон; 6 — анкерные устройства
жение арматуры достигается в результате саморасширения бетона эле-
мента, приготовленного на расширяющемся цементе. Растягивающие
усилия, возникающие в арматуре, обжимают бетон.
Предварительно напряженные конструкции, так же как и обычные
железобетонные, изготовляются централизованно — на заводах и поли-
гонах, что позволяет автоматизировать и механизировать процесс изго-
товления, улучшить качество и удешевить конструкции.
Заводское изготовление элементов осуществляется четырьмя мето-
дами:
а) стендовым, при котором формы изделий остаются неподвижны-
ми, а агрегаты с рабочими перемещаются вдоль стенда от одной формы
к другой для выполнения технологических операций;
б) конвейерным, когда форма-вагонетка совершает циклическое дви-
жение от одного технологического агрегата к другому;
в) агрегатно-поточным — формы-поддоны подаются мостовыми кра-
нами или катучими платформами к технологическим агрегатам, где про-
изводится одна или несколько технологических операций;
г) непрерывным прокатом на специальных прокатных станах.
Стендовый метод служит для изготовления преимущественно длин-
номерных конструкций, армированных проволокой. Стенды имеют боль-
шую длину, достигающую 200 м; на концах стенда — массивные упоры,
на одном из которых при помощи зажимов закрепляется арматура, а на
другом размещена натяжная станция.
При конвейерном и агрегатно-поточном методе изготовления кон-
струкций широко применяется электротермический способ натяжения
арматуры, а также способ непрерывного армирования.
202
Строительные конструкции
В некоторых случаях процесс натяжения арматуры переносится не-
посредственно на строительную площадку, например при изготовлении
большепролетных или крупноразмерных конструкций или при укрупни-
тельной сборке составных конструкций, отдельные секции которых из-
готавливаются на заводах, и т.п. В этих случаях роль упоров выполняет
сама конструкция, в которой при бетонировании оставляют каналы или
пазы. Каналы образуют при помощи специальных стальных или картон-
ных гофрированных каналообразователей. Последние после бетонирова-
ния не извлекаются. После достижения бетоном достаточной прочности
арматура, расположенная в каналах или пазах, подвергается натяжению
и анкеровке. Затем для лучшего сцепления арматуры с бетоном и пре-
дотвращения ее коррозии в каналы нагнетают цементный раствор под
давлением 5—6 ат.
При натяжении арматуры на бетон не нужны специальные упоры
или утяжеленные стальные формы. Существенные недостатки этого спо-
соба: неизбежность устройства анкеров по концам арматурных элемен-
тов, сложность процесса инъецирования каналов и его контроля.
8.1.3. Материалы для предварительно напряженных
железобетонных конструкций
В качестве напрягаемой арматуры в предварительно напряженных
элементах применяют:
а) стержневую арматуру периодического профиля классов А-Ш в,
A-IV, Ат-V, At-V, А-VI и Ат-VI;
б) проволочную арматуру гладкого профиля класса В-П и периоди-
ческого класса Вр-П;
в) прядевую и канатную.
Арматурные стали при проектировании конструкций выбирают в за-
висимости от типа конструкции, класса бетона, характера действующих
усилий, температуры и агрессивности окружающей среды, условий из-
готовления и других факторов. По возможности следует отдавать пред-
почтение арматуре с более высокими прочностными характеристиками.
Класс бетона В и его прочность при передаче напряжения Rbp назна-
чают в зависимости от типа конструкции, вида бетона, класса и диамет-
ра напрягаемой арматуры, а также от наличия или отсутствия анкеров.
При армировании элементов проволочной арматурой класса Вр-П без
анкеров при диаметре проволоки до 5 мм включительно класс бетона
Бетонные и железобетонные конструкции 203
должен быть не ниже В20, а при 6 мм и более — ВЗО. Для элементов с
канатной арматурой классов К-7 и К-19 класс бетона не должен быть
ниже ВЗО. При стержневой арматуре без анкеров классов A-V (Ат-V) и
At-VI (Ат-VI), если их диаметр до 18 мм включительно, класс бетона
должен быть соответственно не ниже В20 и ВЗО, а при диаметре армату-
ры 20 мм и более — не ниже В25 и ВЗО.
Передаточная прочность бетона/?^, т.е. прочность бетона к моменту
его обжатия, принимается равной не менее 50% класса бетона и, кроме
того — не менее II МПа, а при высокопрочной арматуре класса A-VI,
At-VI, К-7, К-19 и Вр-П - 15,5 МПа.
Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, минимальные
значения классов бетона и передаточной прочности, указанных выше,
должны быть увеличены не менее чем на 25 %.
8.2. Конструирование предварительно
напряженных элементов
Для обеспечения надежного закрепления напрягаемой арматуры в
бетоне и передачи усилий с арматуры на бетон в ряде случаев арматур-
ные элементы должны быть снабжены по концам специальными анкер-
ными устройствами.
Установки анкеров можно избежать, если при натяжении арматуры
на упоры обеспечено надежное самозаанкеривание арматуры благодаря
ее хорошему сцеплению с бетоном, например при армировании конст-
рукции сталями периодического профиля, канатами (диаметром до
15 мм), двухпрядными канатами и др., однако прочность бетона должна
быть достаточно высокой и, кроме того, следует предусматривать специ-
альные конструктивные меры, такие как установка дополнительной по-
перечной арматуры, увеличение толщины защитного слоя и т.п.
Устройство анкеров по концам арматурных элементов необходимо
при натяжении арматуры на бетон всегда, а при натяжении арматуры на
упоры — в тех случаях, когда надежное самозаанкеривание арматуры в
бетоне не обеспечено.
В строительной практике находят применение арматурные пучки
(рис. 8.4), собираемые из отдельных тонких проволок 7, расположенных
параллельно вокруг каркаса-спирали 2 и укрепленных проволочными
скрутками через 1 м по длине пучка 3.
204
Строительные конструкции
Рис. 8.4. Арматурный пучок из 18 проволок с анкерами из стальных
колодок с коническими пробками:
1 — напрягаемая арматура; 2 — спираль из проволоки диаметром 2 мм; 3 — скрутка
из проволоки диаметром 1 мм; 4 — обделка канала; 5 — колодка; 6 — пробка; 7—
местное усилие торца элемента сварными сетками; 8 — утолщение защитного слоя
При натяжении таких пучков домкратами двойного действия (рис. 8.5)
концы проволок пучка пропускают через конусообразное отверстие
анкерной стальной или железобетонной колодки и закрепляют в корпусе
домкрата. После натяжения пучка из того же домкрата выдвигают вто-
Рис. 8.5. Схема домкрата двойного действия:
1 — напрягаемая конструкция; 2 — обойма (стальная или железобетонная); 3 — натя-
гиваемая проволока; 4 — зажимы для проволок; 5 — упор; 6 — анкерная пробка; 7 —
полость домкрата, заполняемая при натяжении арматуры; 8 — полость, заполняемая
при запрессовке анкерной пробки
Бетонные и железобетонные конструкции 205
рой поршень, который запрессовывает в стальную коническую пробку в
колоду, заанкеривая натянутую арматуру.
При натяжении пучковой арматуры домкратами одиночного действия
на концах арматурных пучков устанавливают заводские гильзостержне-
вые анкеры (рис. 8.6). Эти анкеры образуются протяжкой через обжим-
ное кольцо гильзы из мягкой стали, которая запрессовывает проволоки,
прижимая их к стержню с нарезкой, вставленному внутрь пучка. После
натяжения пучка гайку концевого стержня затягивают до упора в торец
железобетонного элемента.
Для изготовления мостовых пролетных строений, крупных подкра-
новых балок и других конструкций нашли применение мощные пучки
(рис. 8.7, а) из нескольких проволочных пучков или канатов. Такие пуч-
ки могут быть закреплены анкерами стаканного типа (рис. 8.7,6). После
Рис. 8.6. Гильзостержневой анкер:
а —до запрессовки пучка; б — после запрессовки; 1 — обжимное кольцо; 2 — гильза;
3 — стержень с нарезкой; 4 — пучок
Рис. 8.7. Анкеровка мощных арматурных пучков:
а — сечение пучка; б — анкерный стакан для закрепления пучков; в — вилочная шай-
ба; 1 — спираль из проволоки диаметром 2,5 мм; 2 — коротыши I = 100 мм через
1 м; 3 — ось тройника отвода; 4 — бетон класса В50; 5 — кольцо; 6 — стальной стер-
жень; 7 — стакан
206
Строительные конструкции
натяжения пучков в зазор, образовавшийся между анкерным стаканом и
торцом железобетонного элемента, устанавливают вилочные шайбы
(рис. 8.7, в), благодаря которым арматура остается в натянутом состоянии.
При изготовлении арматурных пучков между отдельными проволо-
ками или их группами оставляют зазор для цементного раствора.
При натяжении стержневой арматуры на бетон или на упоры на ее
концах устанавливаются временные технологические анкера в виде вы-
саженных в горячем состоянии головок (рис. 8.8, а), обжатых шайб
(рис. 8.8,6), размеры которых с увеличением диаметра и класса армату-
ры возрастают (//=8—25 мм, До=30—42 мм), или приваренных коро-
тышей (рис. 8.8, в). С той же целью применяют инвентарные зажимы,
например трехкулачковый зажим.
В конструкциях круглого сечения (резервуары, трубы и т.п.) при не-
прерывном армировании высокопрочной проволокой арматуру анкеруют
закреплением одного конца под витками спирали и скруткой другого конца
(рис. 8.9, а) или при помощи зажимного болта, ввинчиваемого в заклад-
ную деталь (рис. 8.9, б).
Рис. 8.8. Анкеровка стержневой арматуры:
а — при помощи приваренных коротышей и шайб; б — при помощи головки, получа-
емой высадкой в горячем состоянии, и втулки; 1 — головка; 2 — втулка
Бетонные и железобетонные конструкции
207
Рис. 8.9. Анкеровка арматуры в конструкциях, круглого сечения:
а — зажатием витками спирали одного конца и скруткой другого конца; б — при
помощи зажимного болта; 1 — начало обмотки; 2 — конец обмотки; 3 — витки про-
волоки с ослабленным напряжением; 4 — отрезок проволоки диаметром 5 мм; 5 —
зажимной болт; 6 — закладная деталь
Напрягаемую арматуру в предварительно напряженных железобетон-
ных конструкциях размещают в соответствии с характером действующих
усилий. В элементах, подвергаемых осевому растяжению (нижние пояса
ферм, затяжки арок и т.п.), напрягаемую арматуру располагают равно-
мерно по сечению так, чтобы усилие обжатия было приложено в центр
тяжести сечения (рис. 8.10, а). Стенки резервуаров и труб армируют вы-
сокопрочной проволокой с помощью специальных навивочных машин
(рис. 8.10, б) или кольцевой стержневой (реже канатной) арматурой, на-
прягаемой при помощи домкратов или стяжных муфт (рис. 8.10, в).
Изгибаемые, внецентренно растянутые и внецентренно сжатые с боль-
шим эксцентриситетом элементы проектируют так, чтобы сечения име-
ли развитые сжатую и растянутую зоны бетона (двутавровые, тавровые,
коробчатые и т.п.).
В изгибаемых элементах напрягаемую арматуру Sp располагают в
растянутой зоне, однако сжатую зону обычно также снабжают напрягае-
мой арматурой площадью сечения A'sp=(0,15^0,25)Ллр (рис. 8.11, а—в).
208
Строительные конструкции
Рис. 8.10. Армирование предварительно напряженных центрально
растянутых элементов:
а — сечение центрально растянутого элемента; б — армирование элементов кольце-
вого сечения спиралью из высокопрочной проволоки; в — то же, кольцевой армату-
рой; 1 — напрягаемая арматура; 2 — ненапрягаемая арматура; 3 — защитный слой
Напрягаемая арматура S'p в ряде случаев необходима для обеспечения
трещиностойкости зоны, которая при выгибе балки в момент внецент-
ренного обжатия бетона (при изготовлении) может оказаться растяну-
той. На рис. 8.11, г показаны эпюры напряжений верхней и нижней гра-
ней балки, вызванные усилием обжатия Р (при постоянном эксцентри-
ситете еор) и внешней распределенной нагрузкой (напряжения в соответ-
е0 ШШНШШШН
~ -===1
Верхняя
грань
'z Нижняя
й грань
6
Рис. 8.11. Армирование предварительно напряженных изгибаемых
элементов:
а — балка с криволинейной арматурой; б — сечение балки с пучковой или стержневой
напрягаемой арматурой; в — сечение балки с проволочной арматурой; г — эпюры
напряжений верхней и нижней граней балки; 1, 2, 3 — напрягаемая арматура Sp; 4 —
напрягаемая арматура S' ; 5 — ненапрягаемая арматура 5,; 6 — ненапрягаемая арма-
тура 8'; 7— эпюра напряжений, вызванных усилием обжатия Р; 8— эпюры напря-
жений, вызванных внешней нагрузкой
Бетонные и железобетонные конструкции
209
ствии с эпюрой моментов изменяются по параболическому закону). При
алгебраическом суммировании эпюр (суммарные эпюры на рис. 8.11, г
заштрихованы) растягивающие напряжения на нижней грани балки зна-
чительно снижаются, а при соответствующем подборе усилия обжатия Р
и его эксцентриситета могут быть полностью погашены. В верхней
зоне балки около опор растягивающие напряжения, вызванные усилием
обжатия Р, сохраняются и существует опасность разрушения этих участ-
ков балки. Чтобы снизить напряжения около торцов элемента, часть ниж-
ней продольной напрягаемой арматуры может быть отогнута (см. рис.
8.11, а). При этом эксцентриситет еор усилия обжатия Р, а следователь-
но, и растягивающие напряжения по мере приближения к торцам эле-
мента будут уменьшаться. Отгибание напрягаемой арматуры целесооб-
разно также для восприятия главных растягивающих напряжений, дей-
ствующих в наклонных сечениях около опор. В конструкциях с армату-
рой криволинейного очертания анкерные устройства можно располагать
не только по всей высоте торца элемента, но и на верхней грани балки.
Это облегчает размещение анкерных и натяжных устройств и снижает
напряжения местного сжатия на торцах.
В изгибаемых элементах при действии значительных поперечных сил
кроме продольной арматуры предварительному напряжению в случае
необходимости может быть подвергнута также поперечная арматура (хо-
муты) на опорных участках балки. Двухосное предварительное напряже-
ние, создаваемое около опор балок, существенно увеличивает трещино-
стойкость наклонных сечений.
В предварительно напряженных конструкциях, в особенности при
натяжении арматуры на бетон, кроме напрягаемой арматуры Spn S'p ус-
танавливают также ненапрягаемую арматуру Ss и S's, сечение которой
принимают минимально необходимым из условий прочности элемента
при изготовлении, транспортировании и монтаже.
Ненапрягаемую арматуру следует располагать ближе к наружным
поверхностям так, чтобы она охватывала напрягаемую арматуру.
Расстояния в свету между отдельными натягиваемыми стержнями,
канатами и прядями как по высоте, так и по ширине сечения должны
назначаться с учетом возможности укладки и уплотнения бетонной сме-
си, восприятия местных усилий обжатия, размещения анкеров и натяж-
ного оборудования. Эти расстояния должны быть не менее диаметра ар-
матуры или канала и не менее 25 мм.
В элементах с арматурой, размещенной в каналах и натягиваемой на
210
Строительные конструкции
бетон расстояния в свету между каналами принимается равным не менее
диаметра канала и не менее 50 мм.
При непрерывном армировании проволоки в каждом ряду можно
располагать вплотную, без зазора. Однако должна быть обеспечена анке-
ровка проволок и предусмотрены конструктивные меры против отслое-
ния защитного слоя (например, установка сеток).
Толщина защитного слоя бетона при расположении арматуры в па-
зах или снаружи сечения элемента должна быть не менее 20 мм. В эле-
ментах, изготовленных с натяжением арматуры на бетон, толщина за-
щитного слоя бетона, считая от поверхности элемента до канала, прини-
мается равной: при расположении в канале по одному пучку или стерж-
ня — не менее 20 мм плюс половина диаметра канала; при групповом
расположении пучков, канатов или стержней — не менее 80 мм для бо-
ковых стенок и не менее 60 мм или половины ширины канала для ниж-
них стенок (рис. 8.12, а).
Анкерные устройства, располагаемые на поверхности бетона, долж-
ны быть защищены слоем бетона или раствора толщиной не менее 5 мм
или покрыты антикоррозийным составом.
При конструировании предварительно напряженных железобетонных
элементов необходимо предусматривать местное усиление участков, под-
вергаемых действию значительных местных усилий. К таким участкам
относятся, например, места расположения анкеров и опирания натяж-
ных устройств (при натяжении на бетон), которые следует усиливать
дополнительной поперечной арматурой, установкой закладных деталей,
увеличением размеров сечений элементов на этих участках, и т.п. В ме-
Рис. 8.12. Детали конструирования предварительно напряженных
элементов:
а — толщина защитного слоя бетона при групповом расположении пучковой или стер-
жневой арматуры; б — усиление бетона дополнительным армированием в местах
перегиба напрягаемой арматуры
Бетонные и железобетонные конструкции
211
стах перегиба арматуры усиление бетона производится установкой сталь-
ных обойм, хомутов или сеток (рис. 8.12, б).
Радиус закругления арматуры криволинейного очертания для пучко-
вой и канатной арматуры принимается равным не менее 4—6 м, а для
стержневой арматуры — не менее 15—20 м с целью уменьшения мест-
ных усилий, передаваемых на бетон в местах перегиба арматуры, и сни-
жения потерь предварительных напряжений, вызванных трением арма-
туры о стенки каналов. С этой же целью угол наклона отгибаемой арма-
туры должен быть не более 30°.
В строительной практике нашли применение сборно-монолитные и
сборные железобетонные конструкции, армированные заранее изготов-
ленными предварительно напряженными линейными (струнобетонны-
ми) элементами в виде брусков, досок, рамок и т.п. (рис. 8.13). При
проектировании и изготовлении таких элементов необходимо соблюдать
условия, при которых равнодействующая обжимающих усилий была бы
точно приложена в центре тяжести сечений с тем, чтобы элементы были
центрально сжатыми и не имели искривлений. Для обеспечения надеж-
ной совместной работы элементов с окружающим бетоном предусматри-
ваются выпуски арматуры, уширения концов, шероховатая поверхность
и т.п. Совместность работы элементов в поперечном направлении обес-
печивается установкой поперечной арматуры.
Преимущества конструкций, армированных линейными элементами,
состоят в том, что рабочая арматура из высокопрочной проволоки сосре-
доточивается в сильно обжатых элементах, изготовляемых из высоко-
прочного бетона заводским способом. В остальной части конструкции
класс бетона может быть снижен.
Рис. 8.13. Армирование железобетонных конструкций предварительно
напряженными элементами:
а — типы сечений предварительно напряженных элементов; б — сечения конструк-
ций, армированных этими элементами
212
Строительные конструкции
8.3. Основные положения расчета
предварительно напряженных конструкций
8.3.1. Общие замечания
Предварительно напряженные конструкции, так же как и обычные
железобетонные, рассчитывают по двум предельным состояниям- В до-
полнение к тем усилиям, которые передаются на обычные железобетон-
ные конструкции, в предварительно напряженных возникают усилия
обжатия бетона напрягаемой арматурой. Поэтому помимо расчета на уси-
лия, действующие при эксплуатации, монтаже и транспортировании кон-
струкции (с учетом усилий обжатия), при проектировании предваритель-
но напряженных конструкций необходим также расчет по прочности,
деформациям (на выгиб) и трещиностойкости на усилия, возникающие в
стадии изготовления (при обжатии конструкций).
В зависимости от требуемой долговечности конструкций, условий их
работы, вида применяемой арматуры к трещиностойкости предварительно
напряженных конструкций предъявляются различные требования, кото-
рые подразделяются на три категории:
1-я категория — при расчетных нагрузках (воздействиях) не допус-
кается образование нормальных и наклонных к продольной оси элемен-
та, а также продольных трещин;
2-я категория — при нормативных нагрузках (воздействиях) допус-
кается ограниченное по ширине кратковременное (асгс1) раскрытие нор-
мальных и наклонных трещин. Однако такие трещины должны надежно
закрываться при длительно действующей нагрузке, под влиянием кото-
рой в нормальных и наклонных сечениях напряжения в бетоне должны
быть только сжимающими;
3-я категория — при нормативных нагрузках (воздействиях) допус-
кается ограниченное по ширине длительное (асгс2) и кратковременное (асгЛ)
раскрытие нормальных и наклонных трещин.
Трещиностойкость конструкций, армированных предварительно на-
пряженными линейными элементами (см. рис. 8.13), рассчитывают раз-
дельно: для предварительно напряженных элементов и для бетона кон-
струкции; в обоих случаях могут быть приняты различные категории тре-
щиностойкости.
Бетонные и железобетонные конструкции 213
8.3.2. О величинах предварительного напряжения
арматуры
При проектировании конструкций величина предварительного напря-
жения назначается с учетом механических свойств арматурной стали.
Величина контролируемого предварительного напряжения должна быть
не более предела упругости стали, но и не слишком низкой, так как сла-
бо натянутая арматура будет малоэффективной после проявления нео-
братимых потерь предварительного напряжения. Значения предваритель-
ного напряжения о,р с учетом допустимых отклонений р назначаются
такими, чтобы выполнялись условия:
°V + P^R>.^ aV-P^^3Rs^r- (8-1)
При механическом способе натяжения арматуры p=0,05asp, а при
электротермическом или электротермомеханическом
р = 30 + 360//, (8.2)
где / — расстояние между наружными гранями упоров, м.
Значения напряжений Осоп}, контролируемые по окончании натяже-
ния на упоры, принимаются равными osp за вычетом потерь преднапря-
жений от деформаций анкеров и трения арматуры (методы их определе-
ние. 8.14. К определению напряжений в сечении предварительно
напряженного элемента
214 Строительные конструкции
ния приводятся ниже). При натяжении арматуры на бетон контролируе-
мые в месте натяжения напряжения определяются по формуле
<^„2 =oip-a{PI^ + Peopyspllred), (8.3)
где Р — равнодействующая усилий предварительного напряжения; еор —
ее осевой эксцентриситет; ysp — расстояние от центра тяжести приведен-
ного сечения до равнодействующей усилий в преднапряженной армату-
ре, для которой определяется оС0п2 (см. на рис. 8.14); a = EJ Еь.
Значения контролируемых напряжений ос0п2 должны назначаться
такими, чтобы обеспечить получение в расчетном сечении напряжения
osp, т.е. уменьшенными на величину, соответствующую упругому (обра-
тимому) обжатию бетона (второй член правой части выражения) (8.3).
В расчетах учитывают также возможные на практике отклонения
фактических величин предварительного напряжения арматуры от проек-
тных, вызванные различными технологическими факторами (погрешно-
сти измерительных приборов и натяжных устройств, неодинаковая на-
чальная длина отдельных проволок пучка и др.). Для этого величины
напряжения osp умножают на коэффициент точности предварительного
напряжения арматуры yfp. Если при расчете конструкций неблагоприят-
ным фактором является снижение предварительного напряжения, то
принимают yjp < 1. Например, при расчете конструкции по образованию
трещин от эксплуатационной нагрузки для всей продольной напрягае-
мой арматуры у5р = 0,9. Если же неблагоприятным является возможное
превышение предварительного напряжения (например, при проверке проч-
ности и трещиностойкости элемента в стадии обжатия бетона), для всей
продольной напрягаемой арматуры у5р = 1,1.
8.3.3. Потери предварительного напряжения
Напряжения, создаваемые в арматуре при ее натяжении, со време-
нем снижаются в результате проявления необратимых потерь предвари-
тельного напряжения, обусловленных усадкой и ползучестью бетона,
релаксацией напряжений стали, деформацией анкеров, трением армату-
ры о стенки каналов и др. При расчете предварительно напряженных
конструкций необходимо учитывать эти потери напряжений, так как ве-
личина их может быть весьма значительной (до 30—40% контролируе-
мого пред напряжения о5р)-
Бетонные и железобетонные конструкции
215
Потери напряжений вследствие релаксации напряжений в натянутой
арматуре зависят в основном от величины предварительного напряже-
ния <3sp и вида арматуры:
при механическом натяжении проволочной арматуры на упоры
стержневой арматуры
=0> 4,-20.
(8.5)
Температурный перепад Аг, т.е. разность температур натянутой ар-
матуры и устройства, воспринимающего усилие натяжения (стенд, си-
ловая форма-поддон и др.), при пропаривании или прогреве бетона клас-
са В15—В40 вызывает снижение предварительного напряжения на вели-
чину
<т2 = 1,25ДГ,
(8.6)
где Аг при отсутствии точных данных принимается равным 65°C. Для
бетонов класса В45 и выше в формуле (8.6) вместо 1,25 принимается 1,0.
Деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств, приво-
дит к потерям предварительных напряжений при натяжении на бетон,
равных
AZ| + А/,
(8.7)
где А/, — обжатие шайб или прокладок, расположенных между анкера-
ми и бетоном элемента, принимаемое равным 1 мм-, АД, — деформация
анкеров стаканного типа, колодок с пробками и т.п., принимаемая рав-
ной 1 мм. При натяжении на упоры А/, +А/, = А/ — обжатие опрессо-
ванных шайб, смятие высаженных головок, принимаемое равным 2мм;
I — длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными граня-
ми упоров формы или стенда), мм.
Потери предварительного напряжения от трения арматуры о стен-
ки каналов, поверхность бетона конструкции или об огибающие приспо-
собления определяются по формуле
216
Строительные конструкции
11—!—
Sp I (ОХ+89
(8.8)
где е — основание натуральных логарифмов; © — коэффициент, учи-
тывающий отклонение канала по отношению к его проектному положе-
нию на 1 мм длины; а) = 0-0,003;х — длина участка арматуры от напря-
женного устройства до расчетного сечения, м; 3 — коэффициент трения
арматуры о стенки канала (8 =0,35—0,65); в — центральный угол дуги
криволинейного участка канала, рад. При определении Потерь от трения
об огибающие приспособления в формуле (8.8) принимается © х=0.
К потерям предварительного напряжения приводят также деформа-
ции стальной формы, если арматура натягивается на упоры формы не-
одновременно. Эти потери вычисляются по формуле
М г-
СТ. (8.9)
но принимаются не менее 30 МПа.
В формуле (8.9) д/ — величина сближения упоров (продольной де-
формации формы); I — расстояние между наружными гранями упоров.
При натяжении арматуры механическим способом
1/ = (и-1)/(2и), (8.10)
где п — число групп стержней, натягиваемых неодновременно.
Если элемент изготовляется с натяжением арматуры на упоры, то
при последующей передаче предварительного напряжения на бетон в
последнем в процессе обжатия наряду с упругими развиваются также
необратимые деформации быстронатекающей ползучести. Последние
приводят к необратимым потерям предварительного напряжения:
при^<а; a6=Wav/Rep-, (8.11)
при^>а; ст6 = 4Qa+Z5p{a,pIR,p-a), (8.12)
где <звр — напряжение в бетоне от усилия обжатия на уровне центра тя-
жести продольной арматуры, в которой определяются потери;
Бетонные и железобетонные конструкции 217
коэффициент а определяется по формуле а=0,25 + 0.0257?вр> но при-
нимается не более 0,8; коэффициент Р определяется по формуле Р= 5,25-
-0,1852?вр, его значения должны приниматься в пределах 1,1—2,5.
В результате проявления длительной ползучести бетона в период от
момента передачи усилия обжатия до загружения эксплуатационной на-
грузкой происходят потери преднапряжений, которые для элементов из
тяжелого бетона вычисляются по формулам:
<rs
ири"^-0’75; ^=150^/Лвр; (8.13)
ер
при ^>0,75. ст,= 300^/^-0,375). (8.14)
'•ер
Обозначения здесь те же, что и в формулах (8.11) и (8.12). При теп-
ловой обработке бетона значения потерь преднапряжений снижаются
умножением величин, полученных по формулам (8.11), (8.12), (8.13) и
(8.14) на коэффициент 0,85.
Развитие во времени усадочных деформаций также ведет к потерям
предварительных напряжений, которые при натяжении на упоры состав-
ляют о8 = 40; 50 и бОМПа соответственно для тяжелых бетонов классов
В35 и ниже, В40, В45 и выше. При натяжении на бетон потери от усадки
составляют 30; 35 и 40 МПа. Необратимые потери предварительных на-
пряжений могут быть следствием и других причин: в нормах СНиП
2.03.01-84* рекомендуется учитывать также потери преднапряжений,
вызванные смятием бетона под витками спиральной арматуры, а также
деформацией обжатия стыков блочных составных конструкций.
При расчете предварительно напряженных конструкций следует раз-
личать потери предварительных напряжений, происходящие до оконча-
ния обжатия бетона otoJi, потери, происходящие после его обжатия otos2,
и суммарные потери ahs = alosi + ст,ю, .
При натяжении арматуры на упоры учитывают потери предвари-
тельных напряжений, происходящие до окончания обжатия <rtel — от
релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада, деформа-
ции анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, деформа-
ции форм, быстронатекающей ползучести бетона; после окончания об-
жатия бетона ote2 — от ползучести и усадки бетона.
218
Строительные конструкции
При натяжении арматуры на бетон учитывают потери предвари-
тельных напряжений, происходящие до окончания обжатия бетона <т/от1 —
от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или о поверх-
ность бетона конструкции; после окончания обжатия бетона <т/от2 — от
релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона, смятия
бетона под витками арматуры, деформации стыков в блочных (состав-
ных) конструкциях.
Численные значения потерь предварительного напряжения прини-
маются не менее 100 МПа.
8.3.4. Определение напряжении в бетоне и арматуре
Напряжения в сечениях, нормальных к оси предварительно напря-
женного элемента, определяют как для упругого тела по приведенной
площади с учетом площади сечения бетона и всей продольной напрягае-
мой и ненапрягаемой арматуры. Равнодействующая усилий во всей про-
дольной арматуре Р рассматривается как внешняя сила, обжимающая
приведенное сечение элемента.
Величину равнодействующейР и ее эксцентриситет еор (см. рис. 8.14)
относительно центра тяжести приведенного сечения определяют по фор-
мулам:
^ = ^4, + <4р-^4-<4 (8.15)
_ °,„а ysP + <4/ - «К - ^4л
----------------—--------------, (8.10)
где <т5р и &'р — напряжения соответственно в напрягаемой арматуре Азр и
А'р в рассматриваемой стадии работы с учетом в необходимых случаях
потерь напряжения и коэффициента точности натяжения Ysp; ст5 и ст' —
напряжения соответственно в ненапрягаемой арматуре As и А' (в ста-
дии эксплуатации элемента они равны потерям напряжения от усадки и
ползучести бетона; в стадии обжатия бетона — равны потерям от усадки
или нулю — при натяжении арматуры не позднее трех суток после бето-
нирования элемента).
Напряжения в бетоне в общем случае определяют как для внецент-
ренно сжатого элемента по формуле
Бетонные и железобетонные конструкции
219
Р . Реор
(8-17)
^red 1 red
где АгеЛ = Лв +a(4v + А'р + As + А') — площадь сечения, приведенного к
бетону; Ired — момент инерции площади Ared относительно оси, проходя-
щей через центр тяжести приведенного сечения; у — расстояние от цент-
ра тяжести приведенного сечения до волокна, в котором определяется
напряжение; Ав — площадь сечения бетона.
Напряжения в бетоне и арматуре вычисляют при проверке контроли-
руемых напряжений, при определении потерь от ползучести и действия
многократно повторяющейся нагрузки, при расчете по трещиностойкос-
ти и деформациям и в других случаях.
8.3.5. Стадии напряженного состояния
В предварительно напряженных железобетонных конструкциях, на-
чиная с момента обжатия бетона и до разрушения внешней нагрузкой,
различают несколько характерных стадий напряженного состояния. Рас-
смотрим работу центрально обжатого элемента при осевом растяжении
внешними силами. После обжатия бетона и проявления всех потерь в
элементе установятся следующие напряжения: в бетоне <тв,, в арматуре
Индекс 1 указывает, что напряжения приняты за выче-
том первых потерь, а индекс 2 — что учитываются все потери. Это состо-
яние элемента, соответствующее установившимся предварительным на-
пряжением, до приложения внешней нагрузки можно отнести к стадии О
(табл. 8.1.). При увеличении внешних осевых растягивающих сил пред-
варительные сжимающие напряжения в бетоне будут уменьшаться, а
растягивающие напряжения в арматуре — увеличиваться. Когда предва-
рительные напряжения в бетоне будут погашены (станут равными нулю),
напряжение в арматуре станут равными osp2 - &,,, ~ о)от Начиная с этого
состояния, которое можно назвать стадией Iq, элемент работает как обыч-
ный железобетонный, так как предварительные напряжения в нем пога-
шены. При дальнейшем возрастании внешней нагрузки в бетоне появля-
ются растягивающие напряжения, которые достигают предела прочнос-
ти на растяжение RgI. Это состояние элементов, относящееся к стадии I,
положено в основу расчета элемента по образованию трещин.
Далее следует стадия II, когда в бетоне образуются трещины, но на-
220
Строительные конструкции
Таблица 8.1
Стадии напряженного состояния предварительно
напряженных элементов
Стадии на-
пряженного
состояния
Осевое растяжение
центрально обжатого
элемента
Изгиб внецентренно
обжатого элемента
0
Установив-
шиеся пред-
напряжения
1о
Погашение
обжатого
бетона
1а
Перед обра-
зованием
трещин
II
Трещины
в бетоне
пряжение в сжатом бетоне менее расчетного сопротивления, и затем ста-
дия III, при которой напряжения в сжатом бетоне достигают Re и эле-
мент разрушается.
При поперечном изгибе внецентренно обжатого элемента на стадии 0
в бетоне устанавливаются напряжения, изменение которых по высоте
Бетонные и железобетонные конструкции
221
сечения принимается линейным (табл. 8.1). Стадией 10 в данном случае
называют состояние, при котором погашается предварительное напря-
жение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры наиболее обжатой зоны.
В стадии 1а напряжения в растянутой зоне бетона достигают расчет-
ного сопротивления на растяжение Rel; по этой стадии элемент рассчи-
тывают по образованию трещин. При дальнейшем увеличении нагрузки
в элементе образуются трещины, наступает стадия II, а затем по наступ-
лении стадии III, когда в сжатом бетоне напряжения достигают Re, эле-
мент разрушается.
8.4. Железобетонные элементы
с предварительно сжатой арматурой
В арматуре сжатой зоны железобетонных элементов (колонны, бал-
ки, рамы и др.) предельные сжимающие напряжения перед раздробле-
нием бетона зависят от предельных деформаций сжатия бетона и состав-
ляют не более 7?я.=400—500МПа. В связи с этим применение в качестве
сжатой арматуры классов выше A-IV становится нецелесообразным, так
как их прочностные свойства не реализуются.
Единственной возможностью повышения предельных сжимающих
напряжений в арматуре, что позволило бы полностью использовать проч-
ностные свойства высокопрочной стержневой арматуры более высоких
классов, является создание в арматуре сжатой зоны предварительных
сжимающих напряжений. В этом случае напряжения в арматуре этой
зоны при разрушении бетона увеличатся на величину предварительного
сжатия, т.е. станут равными Rsc+ospc. Это приведет к значительному
уменьшению расхода стали в сжатой зоне элементов. Так, при арматуре
класса А-VI при о^с=400 МПа и Rsc—400 МПа расход сжатой арматуры в
сжатых элементах только за счет предварительного сжатия снизится
вдвое. Если же принять расход стали неизменным, то в результате пред-
варительного сжатия арматуры повысится несущая способность элемента.
В изгибаемых железобетонных элементах с расчетной сжатой арма-
турой применение в качестве последней высокопрочной стали и ее пред-
варительное сжатие приведет не только к существенному снижению рас-
хода стали, но и к повышению трещиностойкости зоны, растянутой от
внешней нагрузки, а также к уменьшению суммарного прогиба в сравне-
нии с балкой без преднапряжения.
222
Строительные конструкции
Рис. 8.15. Изменение усилий в напрягаемой арматуре вследствие трения
арматуры о стенки каналов:
1 — прямолинейная арматура; 2 — арматура с криволинейными участками; 3 — эпю-
ра напряжений в пучке 1; 4 — то же, в пучке 2
В РГСУ под руководством Д.Р. Маиляна и Р.Л. Маиляна были вы-
полнены экспериментально-теоретические исследования, некоторые ре-
зультаты которых приведены ниже.
При изготовлении железобетонных элементов с предварительно сжа-
той арматурой важное значение приобретает обеспечение устойчивости
арматурных стержней при их предварительном сжатии. В отличие от
ряда работ, выполненных в других институтах, в РГСУ был взят курс на
разработку таких способов изготовления, при которых предварительное
сжатие высокопрочной арматуры осуществляется до бетонирования эле-
мента, что обеспечивает сцепление арматуры с затвердевшим бетоном.
Из множества таких способов приведем один, отличающийся прос-
тотой и эффективностью. На рис 8.16 показана схема стальной формы-
опалубки, к стенкам и днищу которой приварены уголковые упоры*.
Арматурный каркас 1 устанавливают на уголковые упоры 2 днища 3
формы при откинутых бортах 4. Затем борта 4 поворотом вокруг нижних
цилиндрических шарниров 5 устанавливаются в вертикальное положение.
При этом уголковые выступы 6, приваренные к бортам у верхних кромок,
Авторское свидетельство № 1617119 (Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян).
Бетонные и железобетонные конструкции
223
Рис. 8.16. Форма-опалубка для изготовления железобетонных элементов
с предварительно сжатой арматурой
прижимаются к продольным стержням арматурного каркаса. Упоры2 и 6
располагают с определенным шагом вразбежку, что обеспечивает исклю-
чение возможности потери устойчивости при предварительном сжатии
арматурного каркаса и сводит к минимуму ослабление сечения извлекае-
мыми упорами 2 и 6. Последние для облегчения распалубки готового из-
делия следует смазывать техническими составами. После установки ар-
матурного каркаса в форму производится его предварительное сжатие че-
рез специальный стальной лист с отверстиями для пропуска арматурных
стержней, закрепляемых в муфтах или с помощью инвентарных кулачко-
вых анкеров, что позволяет создавать одинаковое преднапряжение в стер-
жнях даже при отклонении длины заготовок от проектных размеров.
После бетонирования элемента и набора бетоном передаточной проч-
ности производится отпуск преднапряжения и передача растягивающего
усилия на бетон, что может вызвать образование трещин. Последние,
однако, под действием внешней нагрузки закрываются.
В элементах с предварительно сжатой арматурой изменение значе-
ния преднапряжений во времени может происходить не только в сторону
их уменьшения, но и в сторону увеличения.
224
Строительные конструкции
Опыты, выполненные в РГСУ, показали, что потери преднапряжений
от релаксации напряжений в сжатой арматуре больше, чем в растянутой.
Для их определения в стержневой арматуре рекомендуется формула
<7|(. =0,1|ст;(-1°>°. (8.18)
Потери преднапряжений в сжатой арматуре от быстронатекающей
ползучести бетона (сг6с) значительно меньше, чем в растянутой армату-
ре от быстронатекающей ползучести сжатого бетона (сг6) при одинако-
вом уровне напряжений в бетоне, поскольку абсолютные значения де-
формаций ползучести при растяжении существенно меньше, чем при
сжатии. Эти потери рекомендуется определять по формуле
^=6,2^/^, (8.19)
где <у'„р — растягивающее напряжение в бетоне на уровне арматуры S',
вызванное усилием преднапряжения, a R„p — передаточная прочность бе-
тона на растяжение; при cr'tp / Relp > 1 , т.е. при наличии начальных техно-
логических трещин, это отношение следует рассматривать как условное.
Длительная ползучесть растянутого бетона вызывает потери предва-
рительных сжимающих напряжений в арматуре сг9<., абсолютные значе-
ния которых существенно меньше, чем в растянутой арматуре, располо-
женной в обжатом бетоне, при одинаковом уровне напряжений в бетоне.
Потери преднапряжений в арматуре S' от длительной ползучести рас-
тянутого бетона равны:
при ст', /R„,p <0,9
<^=25^/^; (8.20)
при 0,9 «y'aJR.tp <1,5
^c=6^'aJRsv-0,5^, (8.21)
где ст', — растягивающее напряжение в бетоне за вычетом первых по-
терь (оно может быть больше Relp , так как последнее задается в нормах
с большой надежностью).
При тепловой обработке элементов значения потерь С76с и о9с следу-
ет снижать на 15%.
В отличие от релаксации напряжений в арматуре и ползучести растя-
нутого бетона усадка бетона ведет не к потерям, а к повышению абсо-
лютных значений напряжений в предварительно сжатой арматуре, т.е.
играет в таких элементах положительную роль. Повышение напряже-
Бетонные и железобетонные конструкции
225
ний сжатия численно равно потерям от усадки бетона о8с, которое прини-
мается равным ст8, приведенным в СНиП 2.01.03—84* (см. также 8.3.3).
Суммарные потери от быстронатекающей ползучести, длительной
ползучести и усадки бетона (ст6. + <у9с + crSi ) в предварительно сжатой
арматуре, как правило, отрицательны, т.е. абсолютные значения пред-
варительных сжимающих напряжений с течением времени не снижают-
ся, а, наоборот, возрастают. В самом деле, даже при <з„,р IR„p =1 и <т8, =
~ 40 МПа (по нормам) суммарное значение <т6е + сг,)£ + crSf. = 6,2 +
+ 28,75-40 = -5,05 МПа.
8.5. Железобетонные элементы
с комбинированным преднапряжением
В существующих предварительно напряженных железобетонньгебал-
ках арматура, как растянутой, так и сжатой зоны, подвергается предва-
рительному растяжению с целью повышения трещиностойкости обеих
зон. Однако предварительное растяжение арматуры сжатой зоны может
снизить несущую способность балок. Предварительное же сжатие этой
арматуры повышает несущую способность.
Таким образом, с целью повышения эффективности железобетон-
ных элементов и снижения расхода стали целесообразно высокопрочную
арматуру в растянутой зоне подвергать предварительному растяжению с
целью повышения трещиностойкости, а в сжатой зоне — предваритель-
ному сжатию с целью повышения в ней предельных напряжений. Ука-
занные элементы в отличие от традиционных (в которых арматура сжа-
той зоны, так же как и растянутой, подвергается предварительному растя-
жению) называются элементами скомбинированным преднапряжением.
В железобетонных балках с комбинированным преднапряжением
достигается значительное снижение расхода стали и повышение показа-
телей многих технических характеристик. Однако в таких балках воз-
можно образование и раскрытие начальных (технологических) трещин
при отпуске не только предварительно сжатой арматуры сжатой зоны,
но и предварительно растянутой арматуры противоположной зоны. По-
этому при проектировании подобных конструкций в зависимости от
предъявляемых эксплуатационных требований следует ограничить ши-
рину раскрытия начальных (технологических) трещин и обеспечить их
закрытие (зажатие) при эксплуатационных нагрузках (если это требуется
по техническим условиям).
8. Строит, констр. Уч. пос.
226
Строительные конструкции
При изготовлении железобетонных элементов с комбинированным
преднапряжением процесс создания предварительного сжатия арматуры S'
и предварительного растяжения арматуры S может быть раздельным или
совместным одновременным.
При раздельном способе арматура сжатой и растянутой зон подвер-
гается соответственно предварительному сжатию и растяжению незави-
симо друг от друга — последовательно одним домкратом или одновре-
менно двумя.
При совместном одновременном предварительном сжатии армату-
ры S' и предварительном растяжении арматуры S арматура обеих зон под-
вергается преднапряжению одним общим усилием от одного домкрата с
помощью установки*, приведенной на рис. 8.17.
Вид сбоку
Рис. 8.17. Установка для изготовления железобетонных элементов с
комбинированным преднапряжением
* Патент России № 2120527 (Д.Р. Маилян, Р.Л. Маиляи).
Бетонные и железобетонные конструкции 227
Поставленная цель достигается тем, что стальная силовая форма-
опалубка имеет съемные торцевые пластины, одна из которых при при-
ложении к ней усилия от домкрата поворачивается вокруг эксцентрично
расположенной оси, что вызывает перемещение верхнего края пластины
в сторону пространственного арматурного каркаса балки, а нижнего — в
противоположную сторону (рис. 8.18). Это приводит к одновременному
сжатию верхних стержней арматурного каркаса и к растяжению — ниж-
них стержней. Уровень сжатия верхних и растяжения нижних стержней
каркаса зависит от расположения по высоте цилиндрического шарнира
на торцевой поворотной пластине.
Рис. 8.18. Схема передачи предварительного сжатия на арматуру S' и
предварительного растяжения на арматуру S
228
Строительные конструкции
Стальная форма-опалубка (см. рис. 8.17, 8.18) состоит из двух вер-
тикальных листов 1 (боковых стенок), приваренных к продольным кром-
кам уголков 2, и горизонтального съемного листа (днища) 3, присоеди-
няемого к нижним уголкам болтами 4. После установки в форму про-
странственного арматурного каркаса, состоящего из продольных стерж-
ней 5, б и поперечных замкнутых хомутов 7, к которым стержни 5 и 6
привязаны вязальной проволокой, на концы этих стержней нанизывают
торцевые пластины 8 и 9, имеющие отверстия для пропуска стержней 5
и 6. Торцевая поворотная пластина 8 имеет прилив 10 с цилиндрическим
отверстием, через который пропускается стержень И, закрепляемый на
боковых стенках форм втулками 12. К этой пластине прикрепляется ско-
ба 13, через которую передается растягивающее усилие от домкрата.
Нижние продольные арматурные стержни 5 фиксируются с помощью
втулок 14 и 15, надеваемых на их концы в упор к торцевым пластинам 8
и 9, после чего арматурные стержни заанкеровываются с помощью вин-
тов 16. Анкерная втулка 15 имеет сферический торец для уменьшения
сопротивления при повороте пластины 8. С этой же целью отверстие в
плите 8 имеет овальную форму. Верхние продольные арматурные стер-
жни 6 в торцевой плите 9 фиксируются с помощью анкерных втулок 14,
а около подвижной плиты 8 — с помощью болтов 18, вкручиваемых во
втулки 17 до упора в торцы стержней 6. Это позволяет получить одина-
ковое предварительное сжатие стержней 6 даже при их различной на-
чальной длине. Устойчивость отдельных стержней при предваритель-
ном сжатии арматурного каркаса обеспечивается их привязкой к замкну-
тым хомутам в местах перегибов поперечной арматуры.
Для обеспечения устойчивости пространственного арматурного кар-
каса при предварительном напряжении на верхние уголки 2 формы-опа-
лубки с заданным шагом устанавливаются планки-ограничители 19,
имеющие ступенчатую форму. Каркас устанавливается на угловые упо-
ры, приваренные к днищу опалубки (см. на рис. 8.16). Неподвижность
торцевой пластины 9 обеспечивается двумя стержнями, пропускаемыми
через отверстия 20 в боковых стенках формы.
После создания предварительного сжатия арматуры 6 и предвари-
тельного растяжения арматуры5, осуществляемых усилием, приложен-
ным к поворотной плите 8, положение последней фиксируется сталь-
ным стержнем, пропускаемым через отверстия 21 в боковых стенках
формы. Расположение этих отверстий по высоте боковых стенок опреде-
ляется в зависимости от соотношения усилия сжатия в арматуре 6 и уси-
Бетонные и железобетонные конструкции
229
лия растяжения в арматуре 5, от которого зависит угол поворота торце-
вой плиты 8.
Последовательность технологических операций при изготовлении
преднапряженных элементов указанным способом принимается следу-
ющей.
В форму-опалубку со снятыми торцевыми пластинами 8, 9 и планка-
ми 19 устанавливается пространственный арматурный каркас. Затем на
концах арматурных стержней каркаса закрепляются торцевые пластины
19 и фиксируется положение торцевой пластины 9 стальными стержня-
ми, пропускаемыми через отверстия 20. Далее через скобу 13 передается
усилие от домкрата, вызывающее поворот торцевой пластины 8, в ре-
зультате которого верхние арматурные стержни 6 подвергаются сжатию,
а нижние 5 — растяжению. Положение торцевой пластины 8 в поверну-
том состоянии фиксируется с помощью стального стержня, пропускае-
мого через отверстия 21. После этого домкрат отсоединяется от скобы 13
и производится бетонирование элемента.
По достижении бетоном требуемой прочности преднапряжения пе-
редаются с арматуры на бетон. Для этого откручиваются винты 16 на
анкерных втулках 14 около торцевой пластины 9. Затем извлекаются
стальные стержни из отверстий 20 и 21, откручиваются винты 16 на втул-
ках 15 и извлекается стержень 11 из втулки 12 и прилива 10. После этого
снимаются торцевые пластины 8, 9 и производится дальнейшая распа-
лубка железобетонного элемента.
8.6. Железобетонные элементы
с преднапряжением на ограниченных участках
В изгибаемых свободно опертых по концам элементах моменты дос-
тигают наибольших значений, как правило, на участках, расположенных
посередине пролета, в сечениях же приопорных участков они существен-
но снижаются. В железобетонных изгибаемых элементах с ненапрягае-
мой арматурой рабочая продольная арматура, подобранная по максималь-
ным значениям изгибающих моментов, в целях сокращения ее расхода,
в приопорных сечениях в соответствии с эпюрой моментов может быть
частично оборвана, поскольку необходимость в ней на этих участках
уменьшается.
В балках с предварительно напряженной арматурой при существую-
щих способах их изготовления обрыв преднапряженной арматуры в про-
230
Строительные конструкции
лете не представляется возможным, ее приходится протягивать на всю
длину элемента и заанкеривать на торцах. Это приводит к излишнему
расходу стали, а также к некоторым негативным явлениям, рассматри-
ваемым ниже.
Под воздействием усилий преднапряжения Р, приложенных к тор-
цам балок с эксцентриситетом еор, на верхней грани балки по всей длине
возможно образование трещин. Эти трещины в пролетных сечениях бал-
ки под воздействием внешней нагрузки закрываются, тем не менее они
несколько снижают жесткость сечений. .
Закрытие трещин происходит лишь в пролетных сечениях, в кото-
рых отрицательные моменты погашаются положительными моментами
от внешней нагрузки. В приопорных же сечениях отрицательные момен-
ты, вызванные преднапряжением, так же как и трещины, вызванные
ими, остаются непогашенными. Кроме того, преднапряжения Р, прило-
женные к торцам балки, могут вызвать разрушение бетона от местного
сосредоточенного сжатия. Во избежание этого приопорные участки бал-
ки приходится дополнительно армировать сетками, устанавливаемыми
в плоскостях сечений с определенным шагом. Такие сетки необходимы
также для предотвращения образования трещин и раскола бетона при
отпуске преднапряжения, сопровождающегося увеличением диаметра ар-
матуры на длине зоны анкеровки 1р и связанного с ним радиального дав-
ления на бетон.
При комбинированном преднапряжений, когда арматура растянутой
зоны подвергается предварительному растяжению, а арматура сжатой —
предварительному сжатию, отмеченные недостатки усугубляются, так
как ширина раскрытия технологических трещин возрастает и непогашен-
ные отрицательные моменты на приопорных участках увеличиваются.
В целях устранения указанных недостатков и повышения технико-
экономических показателей железобетонных изгибаемых элементов с
комбинированным преднапряжением предлагается создавать предвари-
тельное напряжение высокопрочной арматуры на ограниченных участ-
ках — только на тех, где это необходимо для улучшения характеристик
конструкций. За пределами таких участков следует отказаться от предва-
рительного напряжения и переходить на обычную, не высокопрочную
арматуру.
Для осуществления этого предложения в РГСУ* разработана специ-
* Патент России № 2170312 (Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян).
Бетонные и железобетонные конструкции
231
альная технология изготовления железобетонных конструкций с пере-
менным вдоль элемента предварительным напряжением.
При бетонировании элемента участки арматуры, которые следует
подвергнуть предварительному сжатию или растяжению, оставляют от-
крытыми (рис. 8.19). Если класс арматуры по длине балки не изменяет-
ся, то арматурные стержни 1 растянутой зоны и 2 сжатой зоны составля-
ются из двух отрезков, соединяемых муфтами 4, имеющими внутрен-
нюю нарезку. После набора бетоном передаточной прочности вращени-
ем муфты, снабженной съемным рычагом 5, в каждом арматурном стер-
жне на участке длиной Ц создается предварительное напряжение требуе-
мого значения и знака. Для вращения муфт вручную с помощью рыча-
га 5 требуется сравнительно небольшое усилие. Так, для создания пред-
напряжения osp= 600 МПа в арматурном стержне диаметром 14 мм к
концу рычага длиной 1 м следует приложить усилие около 100 Я.
Устойчивость стержней 2 при предварительном сжатии обеспечива-
ется их привязкой вязальной проволокой к замкнутым хомутам, распо-
лагаемым с шагом, принятым в нормах.
Затем обнаженные участки 8 арматуры бетонируются, при этом ос-
тавляются открытыми окна 7 около муфт на предварительно растянутой
арматуре I. По достижении набетонкой достаточной прочности враще-
нием муфты в обратном направлении производится передача преднапря-
жений на набетонку, подвергающуюся обжатию. После этого окна 7 за-
крываются бетоном. В результате достигается поставленная цель — в вы-
сокопрочной арматуре 2 сжатой зоны на участке длиной Z, создается пред-
варительное сжатие, а в высокопрочной арматуре 1 растянутой зоны —
предварительное растяжение. При этом предварительное растяжение
бетона и образование трещин в набетонке с предварительно сжатой ар-
матурой исключается, а набетонка с предварительно растянутой армату-
рой подвергается обжатию, что повышает трещиностойкость.
Предложенная технология позволяет не только создавать предна-
пряжения на ограниченных участках, но и изменять класс и диаметр ар-
матуры на слабонагруженных участках. С этой целью арматурные стер-
жни составляются из трех отрезков — к средним из высокопрочной ар-
матуры 1 или 2 с одного конца привариваются встык стержни 3 из невы-
сокопрочной стали, а на другом конце такие же стержни 3 соединяются
со средними с помощью муфт 4 (рис. 8.19, б).
При воздействии на железобетонный элемент предварительных на-
пряжений на ограниченном участке длиной lt вдоль последнего образу-
232
Строительные конструкции
Рис. 8.19. Способ изготовления железобетонных балок с
предварительным напряжением на ограниченном участке:
а — при арматуре одного класса по длине балки; б — при арматуре разных классов;
в — эпюра изгибающих моментов от совместного действия усилий преднапряжений
и внешней нагрузки; 1 — высокопрочная арматура, подвергаемая предварительному
растяжению; 2 — то же, подвергаемая предварительному сжатию; 3 — невысокоп-
рочная арматура; 4 — муфта; 5 — съемный рьиаг муфты; 6 — сварной стык; 7 —
окна в набетонке; 8 — набетонка
Бетонные и железобетонные конструкции
233
ются моменты Мр и Мс соответственно от усилия предварительного рас-
тяжения арматуры растянутой зоны и предварительного сжатия армату-
ры сжатой зоны. Эти моменты на участке /; частично погашают момен-
ты Mq от внешней нагрузки (рис. 8.19, в). Поскольку на концевых участ-
ках балки моментыМр и Мс равны нулю, то образование трещин на верх-
ней грани балок на этих участках исключается.
При таком решении ликвидируется также основной недостаток же-
лезобетонных элементов с предварительно сжатой арматурой — переда-
ча растягивающих напряжений на бетон при отпуске предварительно сжа-
той арматуры, что вызывает образование начальных технологических
трещин. В предложенном способе набетонка 8 верхнего участка балки
укладывается после создания предварительного сжатия арматуры, заан-
керенной в бетоне на концевых участках балки, поэтому в набетонке 8
трещины не образуются.
8.7. Расчет прочности нормальных сечений
предварительно напряженных конструкций
Расчет по первому предельному состоянию производится на воздей-
ствие: внешних расчетных нагрузок в сочетании с усилиями предвари-
тельного обжатия; на усилия предварительного обжатия с учетом в необ-
ходимых случаях собственной массы и других нагрузок, действующих
при изготовлении, транспортировании и монтаже элемента.
В предельном состоянии напряжения в бетоне и арматуре при с < f,,
достигают расчетных сопротивлений. Если предварительно растянутая
арматура А' расположена в зоне, сжатой от внешних нагрузок, то в
предельном состоянии напряжения в ней следует принимать равными
<8-22)
где Ysp =1Д — коэффициент точности предварительного натяжения;
o'sp — растягивающее предварительное напряжение в арматуре A’sp .
При Ysp&'p <RSC напряжение в арматуре А'р будет сжимающим, и в
этом случае о5,с следует принимать не более расчетного сопротивления Rsc.
При расчете железобетонных элементов, армированных сталями, не
имеющими площадки текучести, следует учитывать также следующую
особенность работы подобной арматуры. Опыты показывают, что при
разрушении конструкций, армированных такой сталью, и при £ < на-
234 Строительные конструкции
пряжения в арматуре превышают условный предел текучести. Рост на-
пряжений после достижения в арматуре величины а02 зависит от харак-
тера диаграммы растяжения сталей (от отношения о0>2/аи). Так, стали
классов A-IV и Ат-IV имеют более подъемную диаграмму растяжения за
условным пределом текучести (более низкие значения а0 2 /ои), чем ста-
ли классов A-V, Вр-П, К-7, и, следовательно, относительно больший
резерв роста напряжений после достижения величины <т0 2.
С уменьшением £ (или процента армирования) деформации растя-
нутой арматуры к моменту разрушения сжатой зоны бетона увеличива-
ются. В элементах с арматурой, не имеющей площадки текучести, это
ведет к одновременному увеличению напряжений. В нормах рост вели-
чины напряжения при с < с;, учитывается умножением расчетных со-
противлений арматуры Rt на коэффициент у,6. Зависимость между
и £ нелинейна, однако в целях упрощения в нормах принята линейная
функция:
У,6 =П-(1-п)(2^/ел-1)^П » (8-23)
где г/ принимается равным для арматуры: классов A-IV и Ат-IV — 1,2;
классов A-V, Ат-V, В-П, Вр-П и К-7 - 1,15; А-VI и Ат-VI - 1,1.
В формуле (8.23) значения с и cf подсчитывают по расчетным зна-
чениям Rs.
Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов при первом
случае (£ <£я) рассчитывают по формулам (рис. 8.20):
М < ReSe + Rs cSs + oscS'v ; (8.24)
RA=YsMp+RsAs-RscA'-^sXp, (8-25)
гдеosc — определяется по формуле (8.22); S'sp = А'р^-ар\,yt6 — опре-
деляется по формуле (8.23); остальные характеристики имеют такой же
смысл, что и в формулах (5.19) — (5.20).
Зависимость напряжений в арматуре от относительной высоты
сжатой зоны сечения
При £, > с,, напряжения в арматуре растянутой зоны при разрушении
элемента не достигают расчетного сопротивления (ст, < Rs). В этом случае
для определения прочности элемента уравнений (8.24) и (8.25) недоста-
точно, так как в них вместо ^следует подставлять третье неизвестное os.
Бетонные и железобетонные конструкции
235
Рис. 8.20. Схема усилий в поперечном сечении изгибаемого предварительно
напряженного элемента при расчете на прочность
При заданных классах бетона и арматуры деформации и напряжения
в арматуре зависят от высоты сжатой зоны сечениях и расстояния арма-
турного стержня до сжатой грани hoi (рис. 8.21), т.е. от относительной
высоты сжатой зоны = x/hoi.
в
Рис. 8.21. Схема связи деформаций арматуры
с высотой сжатой зоны сечения:
а — ненапрягаемой; б — предварительно напряженной
236
Строительные конструкции
При возрастании £ , что связано либо с увеличением высоты сжатой
зоных, либо с уменьшением й0„ деформации и напряжения арматурного
стержня понижаются и могут поменять знак. Если арматура предвари-
тельно напряжена, то часть деформаций, равных , выбирается еще до
воздействия внешней нагрузки (рис. 8.21, б).
При одной и той же суммарной деформации арматуры предваритель-
ное напряжение ведет к увеличению высоты сжатой зоны от внешней
нагрузки.
Опыты показали, что в предельном состоянии (при разрушении сжа-
той зоны) связь между деформациями арматуры и относительной высо-
той сжатой зоны (условной, т.е. при прямоугольной эпюре напряжений
в сжатом бетоне) имеет гиперболический характер и приближенно опи-
сывается эмпирической зависимостью:
(8.26)
где со — параметр, характеризующий сжатую зону бетона (см. формулу
5.5); Espi — деформация z-ro стержня от предварительного напряжения с
учетом потерь.
На рис. 8.22 зависимость (8.26) графически представлена сплошной
линией для элементов с ненапрягаемой арматурой (при Espi = 0) и пунк-
тирной для преднапряженных элементов.
В первом случае деформации, отложенные по оси ординат, пред-
ставляют собой деформации от внешней нагрузки, во втором (пунктир-
ная линия) — суммарные от внешней нагрузки и предварительного на-
пряжения.
Принимая ею = е' и умножая все члены уравнения (8.26) на модуль
упругости арматуры, получим формулу для определения напряжений в
арматуре при ее упругой работе:
(8.27)
где и =e,uEs — предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.
Поскольку переход от зависимости (8.26) к (8.27) совершен путем
умножения всех членов на постоянную величину, их графическое изоб-
Бетонные и железобетонные конструкции
237
Рис. 8.22. Зависимость между деформациями (напряжениями) арматуры
и относительной высотой сжатой зоны сечения:
1 — 4 для арматуры, имеющей площадку текучести; 5 — 8 для арматуры с условным
пределом текучести; 10— 11 для преднапряженной арматуры
ражение остается неизменным, если принять новый масштаб для оси
ординат (напряжений). Графики напряжений, как и формула (8.27), при-
годны для определения напряжений только в интервале упругой работы
арматуры.
Для арматуры, имеющей площадку текучести, расчетные сопротив-
ления которой ограничены величинами^ и Rsc, напряжения в зависимо-
сти от высоты сжатой зоны будут изменяться в пределах участка кривой
2—3. Точка 2 соответствует достижению растягивающими напряжения-
ми величины Rs и началу текучести. При этом напряжения в бетоне рав-
ны Re (зависимость <тл -f установлена в предельном состоянии по сжа-
тому бетону), следовательно, соответствующая относительная высота ежа-
238
Строительные конструкции
той зоны и является граничной — £,R . При любом с, , меньшем c,R , на-
пряжения в арматуре останутся равными Rs (выше они подняться не мо-
гут, так как удлинения арматуры растут при постоянном напряжении —
арматура «течет»). Если £ > , то с увеличением относительной высоты
сжатой зоны напряжения в арматуре станут снижаться, перейдут через
нуль (при £ = а)), затем поменяют знак (станут сжимающими) и дойдут
до расчетного сопротивления сжатиюRsc (точка 3 на рис. 8.22). Значение
последнего зависит от механических свойств стали, но из-за исчерпания
прочности бетона не может быть более а,с и. При дальнейшем возраста-
нии £ значения напряжений сжатия в арматуре остаются постоянными и
равными Rsc (участок 3—4 на рис. 8.22).
Формула (8.27) получена в предположении упругой работы армату-
ры, поэтому при использовании арматуры, не имеющей площадки теку-
чести, ее можно применять для определения напряжений, не превыша-
ющих предела упругости, который приблизительно равен (3RS (точка 7 на
рис. 8.22), где Rs соответствует условному пределу текучести о02, а /3 —
вычисляют по формуле (8.33).
Относительная высота сжатой зоны; соответствующая такому напря-
жению, равна £е!. При £ < £е/ с уменьшением высоты сжатой зоны £ уд-
линения в арматуре продолжают возрастать согласно (8.26) по кривой 7—
9. По этому же закону увеличивались бы и напряжения, если бы арматура
работала упруго. Однако при напряжениях стЛ. > <js el=flR5 кривая ст, - es мо-
жет значительно отклоняться от начальной линейной зависимости.
При достижении в арматуре условного предела текучести о0 2 (соот-
ветственно jRs) высота сжатой зоны становится граничной и равной с;,
(точка б на рис. 8.22). При с < с уменьшением высоты сжатой зоны в
арматуре повышаются как удлинения, так и напряжения. Последние воз-
растают по принятому линейному закону (формула 8.23) до величины
, зависящей от б, .
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона <zR
соответствует состоянию, при котором расчетные сопротивления в сжа-
том бетоне и растянутой арматуре достигаются одновременно. Если рас-
тянутая арматура располагается в несколько рядов по высоте сечения
или некоторая ее часть подвергается предварительному растяжению, то
напряжения в различных стержнях будут неодинаковыми. В этих случа-
ях с,; соответствует достижению расчетного сопротивления в наиболее
напряженном стержне. Значения £,R можно получить путем решения
уравнения (8.27) относительно £. = (формула 5.4) при подстановке в
него ст„= с>57г.
Бетонные и железобетонные конструкции
239
Напряжения aSR при использовании арматуры, имеющей площадку
текучести, принимаются равными Rs (точка 2 на рис. 8.22). Для армату-
ры с условным пределом текучести при достижении напряжений о0 2
(соответственно 7?,) деформации в арматуре (рис. 8.23):
£02 =^- + 0,002.
Е,
(8.28)
Упругие напряжения (рис. 8.23, а), соответствующие этим деформа-
циям, равны
Рис. 8.23. К определению условных упругих напряжений
в элементах с арматурой, не имеющей площадки текучести:
а — без преднапряжения; б — с преднапряжением
240
Строительные конструкции
osr=esEs=o02+400. (8-29)
При предварительном напряжении asp арматуры часть деформаций
выбирается еще до приложения внешней нагрузки (рис. 8.23, б). Если
osp превышает предел упругости стали as е1, то уже в процессе предна-
пряжения наряду с упругими развиваются пластические деформации
£,р р1. При выдержке в натянутом состоянии появляются дополнитель-
ные неупругие деформации, равные ст, / Es, где Oj — потери преднапря-
жения от релаксации напряжений в арматуре. После проявления всех
потерь преднапряжений ofos в арматуре установятся напряжения asp2. При-
ращение деформаций в арматуре, вызванное внешней нагрузкой и соот-
ветствующее суммарному напряжению о0 2(2?J,
£ = ^- + 0,002
5.w е ЕЕ 5р,р*
(8.30)
а условное приращение напряжений при упругой работе арматуры
ст5Л = + 400 - cts/12 - Дст5р , (8.31)
где Actw = ст, + G,p р1 — потери преднапряжений от пластических дефор-
маций в арматуре.
На основании опытных данных для арматуры классов A-IV, Ат-IV,
A-V, Ат-V, А-VI, Ат-VI получена приближенная формула, которая вклю-
чена в нормы:
Act = 1500—2--1200>0.
R,
(8.32)
Зависимость ст, - £ при неупругой работе арматуры
Формулу (8.27), связывающую напряжения в арматуре о5 с относи-
тельной высотой сжатой зоны железобетонных элементов, как отмеча-
лось выше, можно использовать при расчете последних, если < oJiri=
=flRs. Для высокопрочной арматуры всех классов можно принять /3=0,8.
При предварительном напряжении высокопрочной арматуры, когда
(5:ip/Rs> 0,8, следует учитывать повышение условного предела упругос-
ти, увеличивая коэффициент /3, который в этих случаях для стержневой
арматуры определяется по следующей эмпирической формуле, рекомен-
дуемой нормами:
Бетонные и железобетонные конструкции
241
13 = 0,5—-^- + 0,4 > 0,8 .
R,
(8.33)
При напряжениях в арматуре /3Rs<vs<Rs (участок 7—6 на рис. 8.22)
связь напряжений с относительной высотой сжатой зоны можно полу-
чить по приближенной линейной интерполяции между указанными на-
пряжениями
.........................
Rs-t3Rs’
отсюда
Д + (1-Д)
(8.34)
где и %е! — относительная высота сжатой зоны, отвечающая достиже-
нию в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных
oSK (формула 8.31) и <3^1=fiRs~ °sp- Значения и ^et определяютпо фор-
муле (5.4) при указанных напряжениях в арматуре.
Во всех случаях напряжения <rs по абсолютному значению не долж-
ны превышать расчетных сопротивлений.
Второй случай расчета
При втором случае расчета, который имеет место при £>£к, напря-
жения в растянутой арматуре не достигает расчетного сопротивления^.
Их следует находить по формуле (8.27), но поскольку неизвестна высота
сжатой зоны £, то для определения этих неизвестных и прочности эле-
мента (при сосредоточенном около граней армировании) совместно ре-
шают три уравнения:
М = Reex (h0 - 0,5х) + (3seA'p (h0 - а');
Rsex + (3scA'p=<3sAsp;
1,1
242
Строительные конструкции
Из последних двух уравнений определяют £ и as. Если условие
<7S< ^окажется неудовлетворенным, то третье уравнение в приведен-
ной системе заменяют уравнением (8.34) и находят новые значения Е, и
os. При удовлетворении условия flRs< as<Rs значения си ст, являются
окончательными. Подставляя £ в уравнение моментов, определяют пре-
дельный расчетный момент, воспринимаемый заданным сечением.
При £> основная рабочая арматура оказывается недонапряженной
(<ту <RS) и, следовательно, используется не полностью, что экономически
невыгодно, так как приводит к перерасходу стали. Поэтому изгибаемые
железобетонные элементы следует проектировать так, чтобы соблюда-
лось условие х< EKh$. Однако в некоторых случаях площадь сечения ар-
матуры растянутой зоны устанавливается из конструктивных соображе-
ний или из расчета по второй группе предельных состояний (с целью
обеспечения трещиностойкости или уменьшения прогибов при ограни-
чении высоты элемента, и т.п.) Если при этом х >cRhC), то прочность
проверяют приближенным методом (в запас прочности), х принимают
равным ^SAO, т.е. пренебрегают некоторым увеличением прочности из-
гибаемого элемента с ростом Е, сверх граничного значения £я.
Пример 8.1. Предварительно напряженная железобетонная балка
длиной 8,4 м двутаврового сечения с размерами, приведенными на
рис. 8.24. Бетон класса ВЗО, прочность в момент обжатия/?^ = 25 МПа.
Арматура напрягаемая — из холоднотянутой высокопрочной проволоки
периодического профиля класса Вр-П; Asp — 7,08 см2 (3005); A' sp=
= \,Ъ%см?- (705); Rsp = 1170 МПа. Ненапрягаемая — из горячекатаной
стали класса А-Ш; As = A's = 1,57 см2 (2010); Rs =365 МПа. Арматуру
натягивают на упоры (величина контролируемого преднапряжения =
= o'f/, = 1040 МПа). Предусматривается нагрев бетона, при котором из-
менение разности температур арматуры и упоров Аг = 48°С.
Определить потери предварительного напряжения и несущую спо-
собность элемента по моменту в нормальном сечении в стадии эксплуа-
тации.
Решение
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
Et 2-Ю5 _
а = — =--------- = 6,15;
Еь 32,5-10’
площадь приведенного сечения (без учета ненапрягаемой арматуры)
Бетонные и железобетонные конструкции
243
Рис. 8.24. К примерам 8.1. и 9.2
AKd = Аь +«(4 + 4) =28' Ю+17-10+6-60+6,15(7,08+1,38)=862 см2;
расстояния от центров тяжести арматуры до ближайших граней элемен-
та (см. рис. 8.24): asp= 5,5 см; a'sp = 3,25 см; as= д' =3 см; статический
момент площади приведенного сечения относительно нижней грани балки
Sred = 28-10-75 +60-6-40+17-10-5+
+6,15-1,38-76,75 + 6,15-7,08-5,5 = 37,3 104 см3;
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
балки
Уп =
Ъ
Ared
37,3-104
862
= 43,3
см;
момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей
через центр тяжести приведенного сечения,
244
Строительные конструкции
^=aid£+2840.3l,72+£6£+6.60.3,34l^+i7.i0-38,^ +
12 12 12
+6,15 7,08 37,82 + 6,15 -1,38 33,452 = 725800 см4.
Потери предварительного напряжения, происходящие до окончания
обжатия бетона:
от релаксации напряжений — по формуле (8.4)
1040 3
0,22-----0,1 1040 = 66 МПа-,
1400 )
от деформаций анкеров — по формуле (8.7)
ст, = (0,1+ 0,1)^-= 48 МПа-,
840
от изменения разности температур — по формуле (8.6)
ст2 =1,25-48 = 60 МПа.
Для определения потерь предварительного напряжения от неупруго-
го обжатия бетона вычислим усилие обжатия Ро за вычетом потерь, про-
исходящих до передачи напряжений с арматуры на бетон. Напряжения в
арматуреAs и A's за вычетом этих потерь составят: о5р 0= ст'лр 0= охр- Oi~
- о3 - о2=1040 - 66 - 48 - 60 = 866 МПа.
Усилие Ро и его эксцентриситет относительно центра тяжести приве-
денного сечения определим по формулам (8.15) и (8.16) при ст5= ст'5= 0:
Ро = (4 + 4 )^.о = а,08 +1,38) • 8660 = 732,6 кН,
8660(7,08-37,8-1,38-33,45) „ „
еора =-----------------------^2 = 26,2 см.
73263,6
Напряжения в бетоне вычислим по формуле (8.17):
на уровне центра тяжести арматуры Asp
73263,6 73263,6-26,2о
ст.„о =---—+------------— 37,8 = 18,5 МПа-,
Ьро 862 725800
на уровне центра тяжести арматуры A'sp
Бетонныеижелезобетонные конструкции
245
<.=2^ + 73263.6.26.2 .= 5
Ьр° 862 725800
Потери предварительного напряжения от быстронатекающей ползучести
бетона в арматуре A'sp равны нулю, так как в’Ьро < 0, а в арматуре Asp
определяем по формуле (8.11), поскольку obpa /Rbp = 18,5/ 25 = 0,74 , что
меньше а = 0,25 + 0,025 • 25 = 0,875 (принимаемое не более 0,8)
<т6 =40-0,74 = 29,6 МПа.
Суммарные потери, происходящие до окончания обжатия бетона:
<т,м| = 66 + 48 + 60 + 29,6 = 203,6 МПа-,
= 66 + 48 + 60 = 174 МПа.
Потери предварительного напряжения, происходящие после оконча-
ния обжатия:
потери от усадки бетона <т8 = 40 МПа;
потери от ползучести развиваются под действием равнодействующей
усилия преднапряжения за вычетом первых потерь:
4 = (<\> - <41) =
= 7,08(10400 - 2036) +1,3 8(10400 -1740) = 711,7 кН.
Эксцентриситет усилия Ро1 относительно центра тяжести приведен-
ного сечения
7,08(10400-2036)37,8-1,38(10400-1740)33,45 „
е. =--------------------------------------------= 25,8 см.
°”' 71170
Напряжения в бетоне на уровне арматуры Asp и A'sp.
&Ьр\
71170
862
71170-25,8
725800
37,8 = 17,83 МПа;
71170
862
71170-25,8
725800
33,45 = -2,06 МПа.
&bpl ~
+
246
Строительные конструкции
Потери предварительного напряжения от ползучести бетона в арма-
туре A'sp равны нулю, так как <4 < 0 , а в арматуре Asp (учитывая, что
<76pi /Rbp = 17,83/25 = 0,71 <0,75) определим по формуле (8.13):
ст, =150-17,83/25=107 МПа.
Суммарные потери, происходящие после окончания обжатия бетона:
<4г =40 МПа'>
crte2 =40 + 107 = 147 МПа.
Полные потери напряжения:
=174 + 40 = 214 МПа-,
о)м2 = 203,6 +147 = 350,6 МПа.
Величина предварительных напряжений после проявления всех по-
терь:
<2 = Ю40 - 214 = 826 МПа-,
ст,,, =1040-350,6 = 689,4 МПа.
Определяем прочность элемента по моменту в нормальном сечении
в стадии эксплуатации, используя формулу для расчета тавровых сече-
ний обычных железобетонных элементов, которые дополняются члена-
ми, учитывающими усилия в напрягаемой арматуре.
В предельном состоянии усилие в напрягаемой арматуре A'sp по фор-
муле (8.22) ст'с = 400-1,1-826 =-508,6 МПа (растягивающие напряже-
ния в арматуре A'sp остаются непогашенными).
Условие, при котором нейтральная ось пересекает ребро, запишется
в виде
44 + ЛЛ > Rbb'fh'f + <4 + RKA'S ;
11700-7,08 + 3650-1,57 =
= 885,7 > 170 • 28 • 10 - 5086 • 1,57 + 3650 • 1,57 = 453,5 кН,
следовательно, сечение рассматривается как тавровое.
Для установления случая расчета определим предварительное значе-
Бетонные и железобетонные конструкции 247
ние х из условия, что напряжения в арматуре достигают расчетных со-
противлений:
+ RA = Rbbx + Rb(bf + RSCA’S,
откуда
- 11700-7.08 + 3650 1,57-170(28-6)10+5086 1,38-3650 1,57 = 5j 4 СД1
170-6 " ’
Для определения граничной высоты сжатой зоны сечения вначале по
формуле (8.32) вычисляем
Аст„= 1500^^-1200 = 133,3 МПа,
1р 1170
а по формуле (8.31)
crsg =1170 + 400-689,4-133,3 = 747,3 МПа.
Значение ® определяем по формуле (5.5):
(О = 0,85-0,008-17 = 0,714 .
Граничное значение высоты сжатой зоны определяем по формуле (5.4)
я , 743,ЗЛ 0,714) ’
1 +--— 1-—-----
400 1,1 J
Имеем второй случай расчета, так как
х = 51,4 > хя = = °.43 • 7,25 = 32,25 см.
Учитывая, что вся предварительно напряженная арматура растяну-
той зоны расположена в одном ряду (asp=5,5 см), а ненапрягаемая — в
другом (as=3 см), вычислим значения рабочих высот и запишем соот-
ветствующие выражения относительных высот сжатой зоны:
ЙО1 =80-3 = 77 см;
hm =80-5,5 = 74,5 см;
0,714-77 Y
(II)
^И^-1 +6894.
(Ш)
248 Строительные конструкции
Составим уравнение проекций всех сил на продольную ось элемента:
1,57- стл1 +7,08-<т, = 170-6-Х +170(28-6)-10-5086-1,38 + 3650-1,57. (I)
Запишем выражение типа (5.18) для первого ряда арматуры и типа
(8.27) для второго:
4000
g,l~1 0,714
1,1
4000
СТ;2~1 0,714
1,1
Из уравнений I—III определяем: х - 41,2 см; с51= 381,7>1?5=
= 365МПа,ал=1021,3МПа <Rsp=\\10Mna.
Определяем условный предел упругости преднапряженной армату-
ры по формуле (8.33):
Д = 0,5——+ 0,4 = 0,844; № =0,844-1170 = 988 МПа.
1170 р
Поскольку ст12 = 1021,3 > PRsp = 988 МПа зависимость os2 от £ следу-
ет принять по формуле (8.34).
С этой целью вначале определяем^/ по формуле (5.4), в левую часть
которой вместо c,R подставляем а в правую — вместо aSR напряжение
as2d = № ~ <^„1 = 0,844 -1170 -689,4 = 298,1 МПа-.
0,714
, 298,if, 0,714^
1 +---J-------Z---
400 1,1
= 0,566;
0,566——
74 5
0,844 + (1 - 0,844)-
0,566-0,43
11700.
(Ш, а)
Бетонные и железобетонные конструкции
Решая совместно уравнения (I), (П) и (III, а\, определим х = 40,6 см;
стЛ1=403,6 >7?(.=365 МПа, принимаемо^ =RS=365 M/7a;oi2=1015,8 МПа<
<Rsp=mOMna.
Из уравнения моментов относительно оси, проходящей на расстоя-
нии 0,5х от верхней грани, определяем момент, воспринимаемый задан-
ным сечением:
М =osl-As(h0l-O,5x) + as2Asp(ho2 -0,5х) + Rb(b'f-b)h'f -0,5(х-h'f) +
+RSCA'(Q,5x - <) + <4(0,5x -a’sp) = 3650 • 1,57(77 - 0,5 40,6) +
+10158-7,08(74,5-0,5-40,6)+ 170(28-6)-10-0,5(40,6-10) +
+3650 1,57(0,5 • 40,6 - 3) - 5086 • 1,38(0,5 40,6 - 3,25) = 477,46 кН м.
Глава 9
Расчет железобетонных
конструкций по трещиностойкости
и деформациям
При проектировании и строительстве железобетонных конструкций
надо обеспечить не только их прочность и устойчивость, но и достаточ-
ную жесткость, а в раде случаев трещиностойкость.
Расчет по деформациям необходим для конструкций, величина де-
формаций которых по условиям эксплуатации должна быть ограничена.
Расчет по образованию или по раскрытию трещин производится для
конструкций, в которых по условиям эксплуатации образование трещин
не допускается или раскрытие их должно быть ограничено.
Теория расчета железобетонных конструкций по трещиностойкости
и деформациям, разработанная российскими учеными (В.И. Мурашев,
А.А. Гвоздев, С.А. Дмитриев и др.), применима для расчета бетонных,
обычных железобетонных и предварительно напряженных конструкций.
9.1. Расчет по образованию трещин
Для ограничения проницаемости конструкций в элементах, воспри-
нимающих давление жидкостей и газов, при полностью растянутом се-
чении предъявляются требования 1-й категории трещиностойкости (см.
8.3.1), а при частично сжатом сечении — 3-й категории (acrci = 0,3 мм;
асгс2= 0,2 мм). К элементам, воспринимающим давление сыпучих мате-
риалов, во всех случаях предъявляются требования 3-й категории трещи-
ностойкости при указанных выше максимально допустимых значениях
ширины раскрытия трещин.
Бетонные и железобетонные конструкции
251
Категории требований к трещиностойкости железобетонных конст-
рукций и предельно допустимые значения ширины раскрытия трещин
a„-ci и асгс2, обеспечивающие сохранность арматуры при эксплуатации
конструкций в неагрессивных средах, назначаются в зависимости от клас-
сов арматуры и влажности среды. Наиболее жесткие требования предъяв-
ляются к конструкциям с проволочной и канатной арматурой. Так, при
диаметре проволок 3 мм к конструкциям, находящимся в закрытом по-
мещении, предъявляются требования 3-й категории трещиностойкости
(йСгс1= 0,2мм; асгс2= 0,1мм). Если же конструкции находятся на откры-
том воздухе или в грунте выше или ниже уровня грунтовых вод, должны
быть обеспечены требования 2-й категории трещиностойкости (асгс1 =
= 0,2 мм), а в случае переменного уровня грунтовых,вод — также 2-й
категории, но приа„с1 = 0,1 мм. При большем диаметре-проволок и при
стержневой арматуре требования к трещиностойкости ниже — они при-
ведены в табл. 2 СНиП 2.03.01—84*.
Эти требования к трещиностойкости железобетонных конструкций
относятся как к нормальным, так и наклонным к продольной оси сече-
ниям.
В конструкциях, эксплуатируемых в агрессивных средах, предель-
ная допустимая ширина раскрытия трещин назначается в соответствии
со специальными указаниями.
Образование продольных трещин, которые могут возникнуть на кон-
цевых участках элементов при передаче преднапряжения с арматуры на
бетон, не допускается. Для их предотвращения принимают конструктив-
ные меры (устанавливают поперечную арматуру в виде сеток или спира-
лей), а также ограничивают уровень напряжений обжатия бетона.
Расчет по образованию трещин элементов, к которым предъявляют-
ся требования 1-й категории трещиностойкости, производится на расчет-
ные нагрузки, как при расчете по прочности, т.е. с учетом коэффициента
надежности по нагрузке у f > 1.
Поскольку отклонение действительного преднапряжения от проект-
ного в меньшую сторону снижает трещиностойкость, в расчет по образо-
ванию трещин следует ввести коэффициент точности преднапряжения
^=0,9.
При требованиях 2-й и 3-й категорий трещиностойкости расчет про-
изводится на нормативные нагрузки (yf = 1).
252
Строительные конструкции
9.1.1. Элементы, подвергающиеся действию осевых усилий
Если внешние растягивающие силы вызывают осевое растяжение
элементов, а предварительное напряжение — осевое обжатие (нижние
пояса ферм, затяжки арок, стенки труб или резервуаров и т.п.), то усло-
вие отсутствия трещин записывается в виде
(9.1)
где?/— продольное усилие от внешних нагрузок; — продольное внут-
реннее усилие, действующее в сечении перед образованием трещин.
Усилие Ncrc в железобетонном элементе без преднапряжения скла-
дывается из предельного усилия в бетоне перед образованием трещины
(Ret,serA) и усилия в арматуре (<з/1Л)- Напряжения в арматуре перед образо-
ванием трещины в бетоне равно os= еа Es. Учитывая, что eet = Rel ser /Е' =
= 2EeMer/Ee и Е'=0,5Ев получим
NCK=Rel,serA + 2aRslxrAs. (9.2)
Если элемент предварительно центрально обжат усилием Р, то часть
внешней нагрузки потребуется для погашения предварительного обжа-
тия. В этом общем случае
Ncrc = R^A+2aAs)+P. (9.3)
Пример 9.1. Предварительно напряженная круглая труба диаметром
в светуD=1200 льи'работает на избыточный напор жидкостир=0,4Л//7а.
Бетон класса В40 (Re=22 МПа; Rep-20 МПа). Напрягаемая арматура из
высокопрочной проволоки класса B-IId=5 ми; ненапрягаемая арматура
из обыкновенной проволоки класса Bp-I диаметром 5 мм, шаг витков —
10 см. Толщина стенки трубы 60 мм; рассчитаем участок трубы длиной
1 м.
Требуется рассчитать трубу по прочности и образованию трещин.
Решение. Растягивающее усилие, действующее в стенке трубы:
.. pD 4-120-100 _.л „
N = =---------= 240 кН.
2 2
Определяем минимально необходимое количество напрягаемой ар-
матуры из условия прочности:
N - RspAsp +RSAS,
Бетонные и железобетонные конструкции
253
11700
л N-RA 2400 - 4100-1,96 , 2
откуда >--------— =------------------- 1,36 см .
v Я 11700
ьр
Принимаем 70 5 мм (Av = 1,375 см2).
Предварительно напряженные трубы относятся к конструкциям пер-
вой категории трещиностойкости, поэтому расчет по образованию тре-
щин производят на расчетные нагрузки.
Величина предварительного напряжения без учета потерь
asp = 0,87?^ = 0,8 1400 = 1120 МПа.
Усилие обжатия Р = Asp • asp -1,375 11200 = 154 кН.
Определяем потери напряжения, принимая во внимание, что арма-
тура натягивается на бетон навивочной машиной.
Потери от усадки бетона сг8 = 35 МПа.
Чтобы определить потери от ползучести, вычисляем напряжения в
бетоне:
Ared =A + asAs+aspAv =6-100 + 5,56(1,96 + 1,38) = 618,6см2,
2-Ю5
где а, = а -----------г = 5,56;
1 sp 0,36-105
<7
ер
р
^nd
15400
618,6
= 2,5 МПа.
Потери от ползучести определяем по формуле (8.13), так как
О' 2 5
-^. = -22 = 0,125 <0,75,
R„n 20
V
2 5
<7 = 150—— = 18,75 А/77а.
9 20
Потери от релаксации напряжений в арматуре по формуле (8.4)
<7, = (0,22^^-0,1)1120 = 85,12 МПа.
1 1400
254
Строительные конструкции
Потери от ползучести смятия бетона под витками напрягаемой ар-
матуры
сг10 = 70 - О,22dat = 70 - 0,22(120 +12) = 40,96 МПа.
Суммарные потери •
от =(Т.+(Т8+<?,+(?,„ =85,12 + 35 + 18,75 = 40,96 = 179,83 МПа.
Величина предварительного напряжения арматуры с учетом всех
потерь
crj/12 = 1120 -179,83 = 940,17 МПа.
Трещиностойкость элемента проверяем по формулам (9.1) и (9.3) с
учетом коэффициента точности преднапряжения f v =0,9 :
Ncrc = 21(6-100 + 2-5,56-1,96) + 0,9-15400 = 269,2кН> 240 кН.
Следовательно, требуемая трещиностойкость обеспечена.
9.1.2. Элементы, подвергающиеся изгибу и действию
внецентренно приложенных продольных усилий
Трещиностойкость элементов, работающих на изгиб, внецентренное
сжатие, внецентренное растяжение и осевое растяжение при внецентрен-
ном обжатии рассчитывают на основе следующих положений (рис. 9.1):
1) в расчет вводится приведенное к бетону сечение Ared;
2) равнодействующая усилий преднапряжения во всей продольной
арматуре
Р = + 4Р°'Р ~ - А'а'
учитывается как внешняя сила, обжимающая приведенное сечение; для
обычного железобетона Asp = А'р=0; для бетонных (неармированных)
элементов Ared=A;
3) принимается гипотеза плоских сечений;
4) расчетная эпюра напряжений в сечении в стадии 1а, предшествую-
щей образованию трещин в бетоне, принимается в сжатой зоне треуголь-
ной, а в растянутой — прямоугольной с напряжением, равным Ret>ser.
Угол в вершине треугольной эпюры сжимающих напряжений опре-
деляется величиной предельного удлинения бетона растянутой зоны и
принимается таким, что при продолжении наклонной прямой из сжатой
Бетонные и железобетонные конструкции
255
Рис. 9.1. Схемы действующих усилий и эпюры напряжений и деформаций в
поперечном сечении при расчете изгибаемого (или внецентренно сжатого)
элемента по образованию трещин:
а — схема действующих усилий; б — сечение элемента; в — эпюра напряжений обжа-
тия, вызванных силой Р; г — эпюра напряжений от части внешнего момента Мь
погашающего обжатие в краевом волокне; д — эпюра суммарных напряжений от дей-
ствия Р и М\, е —• расчетная эпюра напряжений перед образованием трещины; ж —
эпюра деформаций; з — к определению высоты сжатой зоны сечения
зоны в растянутую на крайнем волокне отсекается отрезок, равный 2 Ret,ser
(рис. 9.1, е). Это равносильно принятию модуля упругопластичности
крайнего растянутого волокна бетона равным половине модуля упругос-
ти при сжатии (Е'а = 0,5Ев). В самом деле, при помощи эпюры деформа-
ций (рис. 9.1, ж) напряжение в бетоне на расстоянии и от нейтральной
оси можно выразить так:
<у = Ее = Е ................-..= 2R,
ей в ви в гч у st ,sep
Ее, h-x
(9.4)
Принятая эпюра напряжений (см. рис. 9.1, е) по сравнению с линей-
ной эпюрой сопротивления упругих материалов дает лучшую сходимость
расчетных значений моментов с опытными. В предварительно напря-
женных элементах сжимающие напряжения в сжатой зоне бетона в ста-
дии 1,а в отдельных случаях могут приближаться к пределу прочности
бетона на сжатие. В результате развития неупругих деформаций бетона
эпюра сжимающих напряжений сильно искривляется (особенно при дли-
тельном действии нагрузки). В этих случаях эпюру сжатой зоны следует
принимать прямоугольной или трапециевидной.
Расчет по образованию трещин при треугольной, трапециевидной или
Прямоугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне может быть
256
Строительные конструкции
произведен при помощи двух уравнений равновесия внешних и внутрен-
них усилий, действующих в сечении перед образованием трещин в ста-
дии 1,а.
В нормах рекомендуется рассчитывать предварительно напряженные
элементы по образованию трещин (за исключением случаев, указанных
выше) на основе расчетной эпюры напряжений, представленной на
рис. 9.1, е, по ядровым моментам.
Изгибающий момент Мсгс, вызывающий образование трещин в пред-
варительно напряженном железобетоне, можно представить состоящим
из двух слагаемых: момента Мь погашающего предварительное обжа-
тие в крайнем волокне бетона (трещиностойкость которого проверяется),
и момента М2, повышающего напряжение в том же волокне от нуля до
Ret,ser, после чего образуется трещина:
Mcrc = Mt+M2. (9.5)
При воздействии момента М; предполагается упругая работа бетона
во всем сечении; эпюра напряжений принимается треугольная как в сжа-
той, так и в растянутой зоне (см. рис. 9.1, г); поэтому момент может
быть выражен известной формулой сопротивления материалов
(9-6)
где Wred = Ired I у — упругий момент сопротивления; Ired — момент инер-
ции приведенного сечения Ared относительно оси, проходящей через его
центр тяжести; у — расстояние от волокна, трещиностойкость которого
проверяется, до центра тяжести приведенного сечения.
Напряжение обжатия крайнего волокна
t
а =_L+^
‘р 4^ wred'
(9.7)
где Р — равнодействующая усилий во всей продольной арматуре; еор —
расстояние от точки ее приложения до центра тяжести приведенного се-
чения.
После погашения моментом обжатия в крайнем волокне бетона
(см. рис. 9.1, д) при дальнейшем нагружении элемент работает как
обычный. В растянутой зоне при напряжениях, близких по величине к
пределу прочности бетона на растяжение, наряду с упругими развива-
ются значительные пластические деформации. Эпюра растягивающих
Бетонные и железобетонные конструкции
257
напряжений принимается прямоугольной, а сжимающих — треуголь-
ной (см. рис. 9.1, е).
Момент, характеризующий трещиностойкость обычного бетона, т.е.
второе слагаемое суммарного момента Мсгс, может быть выражен фор-
мулой
M2 = Wp!R^er, (9.8)
где Wpi — упругопластический момент сопротивления железобетонного
сечения для крайнего волокна, который в отличие от Wredучитывает раз-
витие в растянутой зоне упругих и пластических деформаций бетона.
Подставив в выражение (9.5) значения моментов Мх и М2 из (9.6) и
(9.8), а также напряжения о йр из (9.7), получим:
сгс
W
= Р ~-^- + еоп
А р
г,-и
+ WplR„xr.
(9.9)
Учитывая, что Wred/Ared = г — расстояние от центра тяжести приве-
денного сечения до ядровой точки, можно констатировать, что первый
член выражения (9.7) представляет собой момент сил обжатия относи-
тельно более удаленной («верхней») ядровой точки:
мгр=р{г + еоР)- (9.10)
При действии на элемент внешнего момента обратного знака, напри-
мер при расчете элемента на усилия, возникающие при изготовлении
(при обжатии бетона), транспортировании и монтаже, проверяют трещи-
ностойкость зоны со стороны арматуры S'p и S'. В этом случае момент
берется относительно «нижней» ядровой точки. Очевидно, что если
при этом равнодействующая Р не выходит за пределы ядра сечения (об-
ласть, ограниченная пунктиром на рис. 9.1,5), то знак момента Мгр из-
менится на обратный. Поэтому в общем
М = R W + М . (911)
сгс et.ser pl — гр V7*11/
При определении значений г наличие неупругих деформаций в сжа-
той зоне бетона учитывается введением понижающего коэффициента.
Для изгибаемых предварительно напряженных, внецентренно сжа-
тых, а также внецентренно растянутых (при N < Р) элементов ядровое
расстояние определяется по формуле
9. Стронг, констр. Уч. пос
258
Строительные конструкции
г = (р
(9.12)
где ф= 1,6-----(9.13)
(Ув — максимальное напряжение в сжатом бетоне от совместного воздей-
ствия внешней нагрузки и усилия преднапряжения, вычисляемое как для
упругого тела по приведенному сечению:
Р t М-Р-евр
(9.14)
Вычисленный по формуле (9.13) коэффициент <р должен быть не
менее 0,7 и не более 1,0.
Если при внецентренном растяжении N>P, ядровое расстояние оп-
ределяется по формуле
W,,_________,
Л + 2а(4 + а; + Asp + 4)’
(9.15)
где а = Es /Ев; А — площадь бетонного сечения.
Для изгибаемых элементов без преднапряжения неупругие дефор-
мации в сжатом бетоне при образовании трещин в растянутой зоне прак-
тически отсутствуют, поэтому ядровое расстояние определяется по фор-
муле сопротивления упругих материалов
Для определения Wpt следует сначала найти положение нейтральной
оси, соответствующее принятой эпюре напряжений (рис. 9.1. е).
Составим уравнение проекций всех сил на продольную ось элемента
^4.^=0, (9.17)
где dAb — элемент площади сжатой зоны приведенного сечения (коэф-
фициент приведения a );Abtred — приведенная площадь растянутой зоны
бетона (коэффициент приведения 2а).
Бетонные и железобетонные конструкции 259
Подставляя (9.4) в (9.17), получим:
27?
(9.18)
Имея в виду, что J udAb = S'nilj) — статический момент приведенной
4
площади сжатой части сечения относительно нейтральной оси, из (9.18)
получим выражение для определения положения нейтральной оси:
< h-x
Rred,o ~ Abt,red (9.19)
В развернутом виде это уравнение можно представить так:
h — х
4 + aSso - aSso = Abt —, (9.20)
где S’bl> и S'o — соответственно статические моменты площадей сжатого
бетона и арматуры S' относительно нулевой линии; — статический
момент площади арматурыSотносительно той же линии; Abt — площадь
сечения растянутой зоны бетона.
В общем случае положение нейтральной оси, т.е. величину х, опре-
деляют последовательным приближением. Однако для подавляющего
большинства встречающихся на практике видов сечений, а именно, ког-
да нейтральная ось заведомо пересекает участок сечения с постоянной
шириной (прямоугольное, тавровое, коробчатое и т.п.), выражение (9.19)
легко преобразуется в уравнение с одним неизвестным, из которого можно
непосредственно определить х.
Расстояние от нейтральной оси до растянутой грани в этих случаях
(рис. 9.1, з)
Л-х =-----—, (9.21)
A + -^
^u,red 2
гдеЛи гей— приведенная площадь сжатой зоны, дополненная в растяну-
той зоне прямоугольником шириной, равной ширине сечения по нейт-
ральной оси, и высотойh —х; Sured — статический момент площади Aured
относительно растянутой грани; At red — приведенная площадь у шире-
260 Строительные конструкции
ний растянутой зоны за пределами прямоугольника шириной, равной
ширине сечения по нейтральной оси (коэффициент приведения 2а).
Выражение упругопластического момента сопротивления сечения
получим из уравнения моментов всех сил относительно нейтральной оси:
м = / + f Rbl.SerdAbl^u, = J dAbu2 + Rbtjer J dA^u,, (9.22)
4 4, Й X 4 4>
где j <Ц,и2 = Ired o — момент инерции сжатой зоны приведенного сече-
ния относительно нулевой линии; J dAbl raju, = Sl red — статический мо-
4>
мент растянутой части приведенного сечения относительно той же оси.
Разделив все члены уравнения (9.22) на R^iSer и имея в виду, что
Wp[ = M!Rbtser, получим:
21 ,
<9-23)
h-х
В развернутом виде это выражение можно представить следующим
образом:
W (9.24)
п-х
где Ibo, Iso и 1'т — соответственно моменты инерции площадей сечения
сжатой зоны бетона, арматуры 5 и S' относительно нулевой линии; Sh0 —
статический момент площади сечения растянутого бетона относительно
той же оси.
Значение Wpt допускается определять также по формуле (4.4), в кото-
рой Wd определяется для сечения приведенного к бетону.
При наличии начальных трещин в сжатой от внешних нагрузок зоне,
вызванных, например, усилиями преднапряжения в период изготовле-
ния конструкции, величину момента Мсгс для зоны, растянутой от вне-
шних нагрузок, следует снижать и принимать равной
М'т=Мсгс(1-Л), (9.25)
( 0 9^
где Л= 1,5—(1-фи)>0;
(9.26)
Бетонные и железобетонные конструкции
261
<5=^------^<1,4; (9.27)
h - у А„ + 4
<рт — определяется по формуле (9.70), но принимается не менее 0,45;
у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего ра-
стянутого волокна бетона.
Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержне-
вой арматурой классов А-VI и А-VII, значение 5, полученное по формуле
(9.27), снижается на 15%.
Трещиностойкость элементов проверяют из условия
Мг<Мт, (9.28)
гдеМг — момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рас-
сматриваемого сечения относительно оси, нормальной к плоскости из-
гиба и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от зоны
сечения, трещинообразование которой проверяется.
Для изгибаемых элементов МГ=М, для внецентренно сжатых
Mr=N(eQ- г), для внецентренно растянутыхMr=N(e0 + г).
Пример 9.2. Определить величину момента Мсгс, при котором обра-
зуются трещины в предварительно напряженном железобетонном эле-
менте по данным примерам 8.1 (см. рис. 8.24). Момент от всех нагрузок
М=450кЯм.
Решение. Определяем усилие обжатия Р и эксцентриситет еор по фор-
мулам (8.15) и (8.16), приняв значения предварительного напряжения, за
. вычетом всех потерь, равными Gsp2 =689,4 МПа и <у'!р2 =826 МПа. На-
пряжения в ненапрягаемой арматуре от усадки, быстронатекающей и дли-
тельной ползучести бетона os=40 +29,6+107=176,6 МПа-, А$МПа.
Коэффициент точности напряжения Y4, = 0,9 .
Р = (6894 -7,08 + 8260 • 1,3 8) 0,9 -1766 1,57 - 400 1,57 = 507,87 кН,
6894-0,9-7,08-37,8 +400-1,57-33,7-8260-0,9-1,38-33,45-1766-1,57-40,3 „ „
е ------------------------------------------------------= 24,2 см.
,v 50787
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней яд-
ровой точки определяем по формуле (9.12). Для этого определяем по
формуле (9.14)
262
Строительные конструкции
a SOW 4500000-50787-24,2 3
* 862 725800
и по формуле (9.13)
22,43
<Р = 1,6—jy-= 0,281 <0,7 , принимаем ср = 0,7
п 725800 е
г = 0,7-°----=13,6 см.
862-43,3
Ядровый момент от усилия обжатия по формуле (9.10)
Мгр =507,87(0,136 + 0,242) = 191,97 кНм.
Из условия (9.20) определяем высоту сжатой зоны сечения перед
образованием трещин
6х2
— + 10(28-6)(х-5) + 6,15-1,38-(х-3,25)+ 6,15 1,57(х-3)~
R0 — г
-6,15 7,08(75 - х) - 6,15 • 1,57(77 - х) = [(80 - х)6 + (17 - 6)10]—у—
откуда х = 35,2 см.
Упругопластический момент сопротивления сечения определяем по
формуле (9.24), с этой целью вычисляем
r r r, 28-103 ,ч2 6-(35,2-10)3
Ibo +aho +aho =--------+ 28-10-(35,2-5)2 +— -------— +
^^^- + 7,08-6,15(80-35,2-5)2+6,15-1,57(80-35,2-3)2 +
4
+1,38 • 6,15(35,2 - 3,25)2 +1,57 • 6,15(35,2 - 3)2 = 385564 cm4;
Sbo=17-10(75 - 35,2) + 6(70 235i2> = 10399 cm3;
W = I'385/!4 +10399 = 27612 cm3.
80-35,2
Бетонные и железобетонные конструкции
263
Определим упругопластический момент также по приближенной
формуле (4.4) при у = 1,5 [10].
Вычисляем упругий момент сопротивления приведенного сечения для
крайнего растянутого волокна
т„ 725800 з
И' = — =----------= 16762 см3;
У„ 43,3
= yWnd =1,5-16762 = 25143 см3, что на 9% меньше, чем по более
точной формуле.
По формуле (9.11) определяем момент образования трещин
Мсгс = 18-27612 + 1919700 = 241,67 кНм.
Прочность рассматриваемой балки, определенная в примере 8.1, со-
ставляет М=ДТ1,46 кН, следовательно, относительная трещиностойкость
Мсгс/М составит 241,67/477,46=0,51, что в несколько раз выше, чем в
балках без преднапряжения.
9.1.3. Расчет наклонных сечений по образованию трещин
Трещиностойкость наклонных сечений проверяют в наиболее опас-
ных сечениях по длине пролета в зависимости от вида эпюры попереч-
ных сил и эпюры изгибающих моментов, а также изменения сечения.
По высоте сечения такую проверку делают по оси, проходящей’через
центр тяжести приведенного сечения и в местах резкого изменения ши-
рины сечения.
Условие трещиностойкости наклонных сечений (рис. 9.2, а) имеет
вид
(9-29)
где ys4 — коэффициент условия работы бетона, учитывающий влияние
двухосного напряженного состояния «сжатие-растяжение» на прочность
бетона.
Условие прочности при «сжатии-растяжении» может быть выражено
криволинейной зависимостью (рис. 9.2, б пунктир)
264
Строительные конструкции
(9.30)
где о„1С и — главные сжимающие и главные растягивающие напряже-
ния.
Однако опыты показали, что для бетона в зависимости от его вида и
класса наблюдается различная степень отклонения от этого условия.
В целях упрощения расчета на основании опытов приняты линейные
зависимости (рис. 9.2, б), которые выражаются уравнением
_ &тг _ ' ^e.ser
4 R^er 0,2 + аВ
(9.31)
где а — коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,01,
для легкого — 0,02; В — класс бетона; минимальное значение аВ равно
0,3.
Главные напряжения определяют по формуле
Рис. 9.2. К расчету по образованию наклонных трещин.:
а — схема плоского напряженного состояния; б — графики зависимости относитель-
ной прочности тяжелого бетона при растяжении от уровня сжимающих напряжений
перпендикулярного направления
Бетонные и железобетонные конструкции 265
Нормальное напряжение определяют как сумму напряжений от внеш-
него момента и напряжений обжатия бетона:
М
=-у— У + а.р’ (9.33)
J nd
где <звр — установившееся предварительное напряжение в бетоне перед
загруженном элемента; у — расстояние от рассматриваемого волокна до
центра тяжести приведенного сечения.
В формулы (9.32) и (9.33) растягивающие напряжения подставляют
со знаком «плюс», а сжимающие — со знаком «минус».
Нормальное напряжение в бетоне <зу=аур, действующее в направле-
нии, перпендикулярном продольной оси элемента, вызванное предвари-
тельным напряжением хомутов или отгибов:
— sP""^sPK . ®sp.iwAsp.mc j Q
ур~ Swe t S,me ’
(9.34)
гдеЛ,р1„ — площадь сечения всех напрягаемых хомутов, расположенных
в одной нормальной к оси элемента плоскости на рассматриваемом уча-
стке; Asppnc — площадь сечения напрягаемой отогнутой арматуры, закан-
чивающейся на участке Sinc= h/2, расположенном симметрично относи-
тельно рассматриваемого сечения 0—0 (рис. 9.3); офИ, и о^,/пс — предва-
рительное напряжение после проявления всех потерь соответственно в
поперечной арматуре (хомутах) и отогнутой арматуре; 5W — шаг хому-
тов; в — ширина сечения на рассматриваемом уровне.
При определении в ряде случаев, согласно указаниям норм, сле-
дует учитывать также напряжения от местного сжатия, возникающего
вблизи мест приложения опорных реакций и сосредоточенных сил.
Касательные напряжения в бетоне
т - red
X>' J «
J red °
(9.35)
где5ге(/ — приведенный статический момент части сечения, расположен-
ный выше или ниже рассматриваемого уровня относительно оси, прохо-
дящей через центр тяжести сечения; Q — поперечная сила в рассматри-
ваемом сечении; Jred — момент инерции приведенного сечения относи-
тельно оси, проходящей через центр тяжести; в — ширина сечения.
266
Строительные конструкции
В элементах с напрягаемой отогнутой арматурой поперечную силу Q
определяют как разность поперечных сил от внешней нагрузки Qe и силы
натяжения Qp:
Q = Q„-Q„ = 2. sin0, (9.36)
где — усилие в напрягаемой арматуре, заканчивающееся на
участке между опорой и сечением, расположенным на расстоянии й/4 от
рассматриваемого сечения 0—0; в — угол между отогнутой арматурой и
продольной осью элемента в рассматриваемом сечении (рис. 9.3).
Рис. 9.3. Схема расположения арматуры, учитываемой при расчете
сечения 0 —Она главные растягивающие напряжения:
1 — арматура, учитываемая при определении напряжений х,-, в сечении 0-0 (форму-
лы 9.34 и 9.35); 2 — то же, при определении напряжений аур на участке Sinc (формула
9.33); 3 — не учитываемая арматура
Предварительное напряжение значительно уменьшает опасность об-
разования наклонных трещин. Так, если в обычном железобетоне, под-
ставляя в формулу (9.39) стх = О’у = 0, находим главные растягивающие
напряжения на нейтральной оси ом = тч_., то при предварительном об-
жатии бетона в продольном направлении натяжением ох = , под-
ставляя в формулу (9.32) ох=-тху и оу- 0, получим сги, = 0,62 , т.е.
главные растягивающие напряжения снижаются на 38 %. Если же соз-
дать обжатие бетона в двух направлениях с напряжением <ух=ау=-тху,
то главные растягивающие напряжения обратятся в нуль.
В предварительно напряженных конструкциях, армированных про-
волокой, пучками или прядями без анкеров, следует проверять трещино-
Бетонные и железобетонные конструкции
267
стойкость нормальных и наклонных сечений концевых участков элемен-
тов, так как на этих участках на длине зоны анкеровки возможно нару-
шение сцепления арматуры с бетоном и вследствие этого неполное об-
жатие бетона. Величину предварительного напряжения как в продоль-
ной, так и в поперечной арматуре, а также в бетоне на длине зоны анке-
ровки принимают линейно-возрастающей от нуля у начала заделки до
osp и Одр на расстоянии 1р, равном длине зоны передачи преднапряжений
с арматуры на бетон (см. формулу 2.15).
9.2. Расчет железобетонных элементов
по раскрытию трещин
По раскрытию трещин рассчитывают железобетонные конструкции,
в которых образование трещин допустимо, но должна быть ограничена
ширина их раскрытия.
9.2.1. Расчет сечений, нормальных к продольной осн
элемента
Ширина раскрытия трещин на уровне центра тяжести растянутой ар-
матуры определяется по эмпирической формуле (в мм)
am=8(p^2Q(3,5-\^y4d , (9.37)
где 3=1 для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов; 3=1,2 для
растянутых элементов; р — коэффициент, учитывающий вид рабочей
арматуры и принимаемый равным: для стержней периодического про-
филя г) = 1; для проволоки классов Вр-I, Вр-П и канатов р=1,2; для круг-
лых (гладких) стержней /у=1,3; для проволоки классов В-I и В-П р=1,4;
д — коэффициент армирования, принимаемый равным отношению пло-
щади сечения растянутой арматуры ко всей рабочей площади бетона без
учета сжатых свесов полки, но не более 0,02; d — диаметр стержней ра-
стянутой арматуры 8, мм-, при различных диаметрах арматуры значение
d принимается средневзвешенным.
Коэффициентом учитывается увеличение ширины раскрытия тре-
щин при длительном или многократно повторном действии нагрузки.
При непродолжительном действии нагрузки (pt= 1, а при продолжитель-
268 Строительные конструкции
ном или многократно повторном для конструкций из тяжелого бетона
естественной влажности <рг — 1,6— 15 /я.
В формуле (9.37) ст5 — напряжение в стержнях крайнего ряда армату-
ры S; в преднапряженных элементах <ys — приращение напряжения в ар-
матуре, на уровне которой определяется ширина раскрытия трещин, от-
считываемое с состояния погашения обжатия бетона на уровне этой ар-
матуры.
Для центрально растянутых элементов
(9.38)
для изгибаемых
Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых при осевом
эксцентриситете равнодействующей усилий N и Р2, удовлетворяющем
условию e0Mt> O,8ho,
(4 + 4,>)2
(9.40)
где es и esp — расстояния соответственно от линий действия усилий N и
Рг до центра тяжести площади сечения арматуры S; Р2 — усилие предва-
рительного обжатия с учетом всех потерь; z — расстояние от центра тя-
жести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодейству-
ющей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое по
формуле (9.64).
Для внецентренно растянутых элементов при е0 tot < О,8Ло значение
о, определяется по формуле (9.40) при z=Zs, где zs — расстояние между
центрами тяжести площадей сечения арматуры S и S'.
В формуле (9.40) знак «плюс» относится к внецентренному растяже-
нию, а знак «минус» — к внецентренному сжатию. Если Wрасполагается
между центрами тяжести арматур S и S', значение е5 принимается со
знаком «минус».
При расположении крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецент-
ренно сжатых и внецентренно растянутых (eo w;>0,8/z0) элементов на
Бетонные и железобетонные конструкции 269
расстоянии а2>0,2/г (рис. 9.4, а), значение ширины раскрытия трещин,
вычисленное по формуле (9.37), следует увеличивать умножением на
коэффициент 8а, равный
20—-1
8а=-^-<3. (9.41)
Рис. 9.4. К определению ширины раскрытия трещин:
а — схема раскрытия трещин; б — график раскрытия трещин от продолжительного и
непродолжительного действия нагрузок
270
Строительные конструкции
Если арматура растянутой зоны расположена в несколько рядов в
указанных элементах, напряжения, вычисленные по формулам (9.39) и
(9.40), следует умножать на коэффициент
где Д] и а2 — расстояние от растянутой грани элемента до центра тяжести
площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стер-
жней (см. рис. 9.4, д); х = c.ha, где Е, определяется по формуле (9.65).
Для элементов 2-й категории трещиностойкости определяется толь-
ко ширина непродолжительного раскрытия трещин д'ге| (рис. 9.4, б) от
совместного действия всех нагрузок при <pt = 1.
Для элементов 3-й категории трещиностойкости ширина продолжи-
тельного раскрытия трещин асп2 определяется от действия постоянных
и длительных нагрузок при фг > 1, а ширина непродолжительного рас-
крытия д'ге1 от кратковременных нагрузок определяется при фг = 1.
Таким образом, ширина раскрытия от суммарного воздействия на-
грузок (см. рис. 9.4, б) составит
аспх = а.*л + - (9-43)
где а'п1 и а'к2 — значения непродолжительной ширины раскрытия тре-
щин при ф; = 1 соответственно от всех нагрузок и только от постоянных и
длительных нагрузок.
9.2.2. Расчет сечений, наклонных к продольной оси
элемента
Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента,
определяется по эмпирической формуле
а = ф______________________
Ucrc VI J 1
Es-^+Q,15Ee(l + 2a^w) (9.44)
где <pi — коэффициент, учитывающий влияние ползучести (или вибро-
ползучести) бетона на увеличение ширины трещин во времени; для эле-
ментов из тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузок
<Pi = 1, а при многократно повторном — cpt = 1,5; г? — то же, что и в фор-
Бетонные и железобетонные конструкции 271
муле (9.37); ци, = Л№Ies — коэффициент насыщения элемента хомута-
ми, перпендикулярными к продольной оси элемента; dw — диаметр хо-
мутов; — напряжение в хомутах, определяемое по формуле
^=~^-S<RSJer, (9.45)
где Q — поперечная сила от внешней нагрузки, расположенная по одну
сторону от наклонного сечения; Qe\ — поперечная сила, воспринимаемая
элементом без поперечной арматуры; для элементов из тяжелого бетона
е>| = ; (9.46)
с
при этом должно соблюдаться условие
а]>0,6(1 + <р„)7?в(,ж>0. (9.47)
Если на участке «о, определяемом как при расчете прочности на-
клонных сечений (см. 5.3.1), нет нормальных трещин, т.е. выполняется
условие (9.28), допускается учитывать повышение поперечного усилия
Qgl, воспринимаемого элементом по расчету из условия (9.29). Расчет-
ные сопротивления Re! ser и Re ser не должны превышать значений, соот-
ветствующих бетону класса ВЗО.
9.3. Расчет предварительно напряженных
элементов по закрытию трещин
По закрытию трещин рассчитывают только предварительно напря-
женные элементы, к которым предъявляются требования 2-й категории
трещиностойкости. В таких элементах при полной нормативной нагруз-
ке допускается ограниченное по ширине кратковременное раскрытие нор-
мальных и наклонных к продольной оси трещин. Однако при действии
постоянных и длительных нагрузок такие трещины должны быть на-
дежно закрыты (зажаты).
В изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
элементах нормальные к продольной оси элемента трещины считаются
надежно закрытыми, если при действии указанных нагрузок сечение
остается обжатым. При этом напряжения сжатия на растянутой (от внеш-
272
Строительные конструкции
ней нагрузки) грани должно составлять не менее 0,5 МПа, т.е. необходи-
мо соблюдать условие (рис. 9.5):
Р(еор +г)-М,
>0,5 МПа.
(9.48)
W
” red
В этой формуле Мг — момент внешних сил относительно оси, прохо-
дящей через ядровую точку, наиболее удаленную от проверяемой растя-
нутой грани. Для изгибаемых элементов МГ=М, а для внецентренно
сжатых или растянутых Mr=N (ео,+г), где г определяют по формулам
(9.12)-(9.15).
Трещины, наклонные к продольной оси, в изгибаемых элементах
считаются надежно закрытыми, если при действии постоянных и дли-
тельных нагрузок оба главных напряжения на уровне центра тяжести
приведенного сечения являются сжимающими и меньшее из них состав-
ляет не менее 0,5 МПа.
Надежное закрытие нормальных и наклонных трещин возможно толь-
ко при ограничении развития пластических деформаций в напрягаемой
арматуре, что обеспечивается при соблюдении условия
osp+as<0,SRsser, (9.49)
где os — приращение напряжений в напрягаемой арматуре от действия
внешних нагрузок, определяемое по формулам (9.38) — (9.40).
Рис. 9.5. К расчету по раскрытию нормальных трещин
Бетонные и железобетонные конструкции 273
9.4. Расчет железобетонных элементов
по деформациям
Расчет по деформациям производят для ограничения деформаций или
перемещений (в том числе колебаний), если по условиям эксплуатации
железобетонных конструкций значения деформаций должны быть огра-
ничены.
Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны пре-
вышать предельно допускаемых значений, которые устанавливаются
исходя из технологических, конструктивных или эстетических требова-
ний. Технологические требования обусловливаются условиями нормаль-
ной эксплуатации технологического оборудования, машин, мостовых
кранов и т.п. Конструктивные требования учитывают влияние смежных
элементов, ограничивающих деформации, необходимость соблюдения
заданных уклонов и т.п. Эстетические требования учитывают впечатле-
ние людей о пригодности конструкции (например, большие прогибы кон-
струкций перекрытия, даже если они безопасны, могут вызвать у лю-
дей, находящихся в помещении, отрицательные эмоции).
При ограничении деформаций технологическими или конструктив-
ными требованиями расчет по деформациям производится на действие
постоянных, длительных и кратковременных нормативных нагрузок, а
при эстетических требованиях — только на действие постоянных и дли-
тельных нагрузок.
Расчет по деформациям производится на нормативные нагрузки при
коэффициенте надежности по нагрузке yf = 1 .
Нормами установлены предельные значения прогибов, например, для
подкрановых балок они равны 1/500... 1/600/ (пролета), для элементов
перекрытий с ребристыми потолками и лестниц при пролетах/ > Юм —
//400, при 5 м < I < 10 м — 2,5 см, при / < 5 м — //200.
Расчет по деформациям сводится к определению прогибов, углов
поворота, амплитуд колебаний по формулам строительной механики от
невыгоднейших сочетаний нагрузок, которые не должны превышать ус-
тановленных предельных значений деформаций.
Значения деформаций, как известно, зависят от жесткости или кри-
визны элемента. В изгибаемых элементах они связаны зависимостью
М/Е1= 1/г. При определении жесткости сечений EI или кривизны 1/г
железобетонных элементов учитываются развитие неупругих деформа-
ций, наличие или отсутствие трещин, развитие ползучести бетона во вре-
мени и другие факторы.
ZT4
Строительные конструкции
Величина деформаций существенно зависит от того, есть ли трещи-
ны в растянутой зоне элемента. При их отсутствии применяют одни спо-
собы определения жесткости (кривизны) элемента, а при их наличии —
другие. С появлением трещин деформации железобетонных элементов
резко возрастают.
9.4.1. Определение кривизны при отсутствии трещин
в растянутой зоне элемента
С такой задачей приходится встречаться при проектировании предва-
рительно напряженных конструкций, в которых образование трещин не-
допустимо, внецентренно сжатых элементов при небольших эксцентри-
ситетах продольной силы и в крайне редких случаях — обычных изгиба-
емых элементов со слабым армированием.
При отсутствии трещин деформации в железобетонных элементах
определяют как для сплошного тела с учетом работы всей продольной
арматуры и бетона сжатой и растянутой зон. В расчет вводят приведен-
ное к бетону сечение с моментом инерции Ired.
Кривизну элементов, в которых при полной нормативной нагрузке
нормальные к оси элемента трещины не образуются, определяют по фор-
муле
1 М<рь,
Коэффициентом учитывают развитие неупругих деформаций за
время непродолжительного действия нагрузки, которые приводят к сни-
жению жесткости и увеличению деформаций элемента. Для тяжелого
бетона <рЬ1 =0,85.
Значение коэффициента <рь2, учитывающего увеличение деформаций
вследствие ползучести бетона при продолжительном действии нагруз-
ки, принимают равным:
при непродолжительном действии нагрузки <pb2= 1;
при продолжительном действии нагрузки: если влажность воздуха
Ж= 40 - 75%, <рЬ2=2, если W < 40%, то <ри=3.
Полная величина кривизн элемента, отсчитываемая от начального
состояния (для преднапряженных элементов от состояния до обжатия),
равна
Бетонные и железобетонные конструкции
275
11111
- = -+-,
Г 'i Г1 Г3
(9.51)
где 1/Г1 и 1/г2 — соответственно кривизны от кратковременного и дли-
тельного действия нагрузки, определяемые по формуле (9.50);
1/г3 — кривизна при выгибе от действия усилий предварительного
обжатия Р, равная
1 Ре
1 ор
_ = —(9.52)
гз (РьАЬеа
1/г4 — приращение во времени кривизны при выгибе вследствие усад-
ки и ползучести бетона от обжатия, равное
(9.53)
1
Ц К
где Еь = <ftos / Es и £' = а'т /Es — относительные деформации бетона,
вызванные его усадкой и ползучестью при обжатии, определенные соот-
ветственно на уровне центра тяжести растянутой арматуры и крайнего
сжатого волокна бетона; величина alos принимается численно равной сум-
ме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона,
a <f!os — то же, но условно на уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Если в предварительно напряженных элементах в верхней зоне ба-
лок при обжатии в результате выгиба элемента возможно образование
трещин, то кривизны 1/гь 1/г2 и 1/г3 следует увеличить на 15%, а 1/г4 —
на 25%.
9.4.2. Расчет деформаций элементов, работающих
с трещинами в растянутой зоне
В изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых,
обычных, а также в предварительно напряженных железобетонных эле-
ментах в стадии эксплуатации могут появиться трещины в растянутой
зоне. Определение деформаций в этих случаях значительно усложняет-
ся, так как надо учесть ряд важных факторов.
Существующий способ расчета по деформациям элементов с трещи-
нами в растянутой зоне основан на теории, разработанной В.И. Мураше-
276
Строительные конструкции
вым, который ввел в расчет факторы, учитывающие реальные физичес-
кие свойства железобетона, в частности участие в работе бетона растяну-
той зоны на участках между трещинами, наличие неупругих деформа-
ций бетона сжатой зоны и др. Этот метод расчета в последние годы зна-
чительно усовершенствован и распространен на предварительно напря-
женные, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы при
кратковременном и особенно при длительном действии нагрузок.
При изгибе элемента растянутая зона делится трещинами на участки
длиной 1СГС. Наибольшие напряжения (деформации) в растянутой арма-
туре сгДе,) и в сжатом бетоне суь(еь) возникают в сечениях с трещина-
ми, где бетон растянутой зоны выключается из работы. По мере удале-
ния от трещин напряжения (деформации) убывают (рис. 9.6).
Отношение средних напряжений (деформаций) арматуры на участке
между трещинами к максимальным в сечении с трещиной представляет
Рис. 9.6. Изменение напряжений на участке между трещинами:
а — схема изгибаемого элемента; б — эпюры растягивающих напряжений; в — каса-
тельные напряжения на поверхности контакта арматуры и бетона
Бетонные и железобетонные конструкции
277
собой коэффициент % (см. формулу 3.9). Графически этот коэффициент
можно представить как отношение площади эпюры напряжений в арма-
туре на участке между трещинами ко всей площади эпюры напряжений
V, = = 1 (9.54)
°slcrc
где = ~ разность напряжений в арматуре в сечении с трещи-
ной и посередине между трещинами; со — коэффициент полноты эпюры
растягивающих напряжений, передающихся на бетон.
Средние относительные деформации продольной растянутой арма-
туры esm и бетона сжатой зоны Ейт равны:
(9-55)
Исходной формулой для расчета деформаций является выражение
кривизны оси элемента 1/г, которое можно записать в виде (рис. 9.7, а)-.
или
Раскроем содержание уравнения (9.56).
Рассмотрим наиболее общий случай, когда на элемент действует из-
гибающий момент совместно с продольной сжимающей силой N,ot под
которой можно понимать сумму равнодействующей внешней продоль-
ной силы Z и усилия предварительного обжатия Р с учетом всех потерь:
tf,0,=P±AZ (9.57)
Определим средние относительные деформации растянутой армату-
ры Esm и сжатой грани бетона ЕЬт. В сечении, проходящем через трещину,
в стадии II в арматуре действуют напряжения os, а в бетоне — о*.
Обозначим через Ms (заменяющий момент) момент относительно оси,
нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести арма-
туры растянутой зоны от всех внепйшх усилий (включая усилие Р), при-
ложенных по одну сторону сечения (рис. 9.7, б). Для изгибаемых пред-
278
Строительные конструкции
Рис. 9.7. К определению кривизны элемента
напряженных элементов +Pesp, где esp — расстояние от линии дей-
ствия усилия Р до центра тяжести площади сечения арматуры S, а для
изгибаемого элемента из обычного железобетона (при отсутствии про-
дольной силы) MS=M.
Вводя в расчет заменяющий момент вместо изгибающего, мы «пере-
носим» равнодействующую продольных усилий Ntol в центр тяжести ар-
матуры растянутой зоны. Поэтому усилия в сжатом бетоне и растянутой
арматуре соответственно будут равны Ms !z и MJz-Ntol, где z — рас-
стояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения
равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной.
Напряжения в сжатом бетоне и растянутой арматуре получим, разде-
лив соответствующие усилия на пло!цадь сечения сжатого бетона Аь и
растянутой арматуры As:
Бетонные и железобетонные конструкции
279
(9.58)
(9.59)
Среднее относительное укорочение сжатой грани
(9.60)
Таким образом, неупругие деформации бетона учитываются коэф-
фициентом упругости V, а неравномерность распределения деформаций
вдоль элемента — коэффициентом iyb.
Средние относительные удлинения растянутой арматуры
Подставив выражения Ейт игот,в формулу (9.56), после преобразова-
ний получим выражение для кривизны элемента
С,УС
___ S _____г 5___ I Т в ___ tot~ S_
г hoz[Es(As+Asp) АвЕу J h0Es (д + Asp)
(9.62)
Формула (9.62) применима при кратковременном и длительном за-
гружении обычных и предварительно напряженных железобетонных эле-
ментов, подвергаемых изгибу, внецентренному сжатию и внецентренно-
му растяжению (при ед >О,8/го).
При отсутствии продольной силы, например при изгибе обычного
железобетонного элемента, последний член правой части формулы (9.62)
обращается в нуль.
Приведенная площадь сжатой зоны бетона над трещиной Ае, входя-
щая в формулу (9.62) для прямоугольного, таврового и двутаврового се-
чений, может быть выражена следующим образом:
4 ={fpf+^eh0
(9.63)
280
Строительные конструкции
где
-e)h'f + — А'
\ J f J 7,, 5
ф =................ • (9.63)
вй0
5, = xiha — относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с тре-
щиной.
Расстояние от центра тяжести площади сечения всей арматуры, рас-
положенной в растянутой зоне, до точки приложения равнодействую-
щей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной
е2
Для прямоугольных сечений с арматурой в сжатой зоне в формулу
(9.64) вместо величины h'f подставляем 2а'.
Относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с трещиной
= x/h0 как при кратковременном, так и при длительном действии на-
грузки определяется по эмпирической формуле
А = 1 н ,01 + 5(5 + 2)- 1,0 “Г 10.ua где , Г h'f A = <pf 1—— е^’-Тг l,5 + <pf (9.65) 11,5^ + 5 (9.66) ; (9.67) (9.68)
Бетонные и железобетонные конструкции 281
эксцентриситет продольной силы Ntot относительно центра тяжести ар-
матуры растянутой зоны, соответствующий моменту Ms.
Последним членом правой части формулы (9.65) учитывается влия-
ние продольных сил при внецентренном сжатии или растяжении, а так-
же при предварительном напряжении элементов. Знак перед этим слага-
емым принимают: положительный — при сжимающем усилии Ntot и от-
рицательный — при растягивающем.
Для обычных изгибаемых элементов последний член формулы (9.65)
обращается в нуль.
Если значение высоты сжатой зоны над трещиной х меньше толщи-
ны полки h'f , величины х и z определяют как для прямоугольного сече-
ния шириной e'f; при этом принимают (pf =0 и Ц = As / e'fhQ. Коэффици-
ент iffe, входящий в формулу кривизны элемента (9.62), как показали
опыты, при кратковременном и длительном действии нагрузки может
быть принят равным 0,9.
Коэффициент iy, определяющий отношение упругой части деформа-
ции крайнего волокна бетона сжатой зоны к полной его деформации,
включающей упругие и неупругие деформации (ползучесть, усадку, плас-
тические деформации), в значительной степени зависит от длительнос-
ти действия нагрузки. При непродолжительном действии нагрузки в нор-
мах его значение принимается равным 0,45.
При продолжительном действии нагрузки величина iff принимается
в зависимости только от климатических условий района строительства
(так как остальные факторы при проектировании конструкций учесть труд-
но): при средней относительной влажности воздуха W=40—75% прини-
мают 1// = 0,15, а при W < 40% iff = 0,1.
Коэффициент 1//5, представляющий собой отношение величины сред-
ний напряжений (деформаций) в арматуре на участке между трещинами
к величинам напряжений (деформаций) в сечении с трещиной нормы
рекомендуют определять по эмпирической формуле
------— —• (9-69)
(3,5-1,8<р„)^
“о
Значение % по своему физическому смыслу может быть не более 1,
поэтому в случае, если при расчете по формуле (9.69) 1//5 окажется боль-
ше 1, его значение принимают равным 1.
282
Строительные конструкции
Следует также соблюдать условие esjollha > 1,2<рь. Для изгибаемых
элементов без преднапряжения последний член формулы (9.69) допус-
кается принимать равным нулю.
Коэффициент <ри, учитывающий продолжительность действия нагруз-
ки, принимается равным:
а) при непродолжительном действии нагрузки, если используется
горячекатаная и термически упрочненная арматура периодического про-
филя <рь = 1,1; то же, при горячекатаной гладкой и проволочной армату-
ре %=1;
б) при продолжительном действии нагрузки независимо от вида ар-
матуры <pls— 0,8.
В формуле (9.69)
<Рт
±мг+мгр
(9.70)
где Мг и Мгр — моменты соответственно внешних сил и усилий обжатия
Р относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удален-
ную от арматуры S; за положительные принимаются моменты, вызыва-
ющие растяжение в указанной арматуре.
Полную кривизну для участков с трещинами в растянутой зоне вы-
числяют по формуле
1 _ 1 1 1 1
где I/tj — кривизна от непродолжительного действия полной нагрузки;
1/г2 — начальная (кратковременная) кривизна от длительно действую-
щей части нагрузки; 1/г3 — полная кривизна от длительно действующей
части нагрузки. Прогибы, соответствующие этим кривизнам, показаны
на рис. 9.8. Значения кривизн 1/гь 1/г2 и 1/г3 определяют по формуле
(9.62), при этом 1/Г1 и 1/г2 вычисляют при значениях % и 1//, отвечающих
непродолжительному действию нагрузки, а 1/г3 — при % и 1//, соответ-
ствующих продолжительному действию нагрузки.
Приращение кривизны (выгиба) 1/г4, развивающееся во времени
вследствие усадки и ползучести бетона от его обжатия усилием Р, опре-
деляется по формуле (9.53).
Отметим, что разность 1/гг - 1/г2 — это кривизна от кратковременно
действующей части всей нагрузки; однако ее нельзя определять сразу
Бетонные и железобетонные конструкции
283
Рис. 9.8. К расчету полной кривизны предварительно напряженных
элементов
только с учетом этой части нагрузки, так как при одновременном прило-
жении всей нагрузки растянутая зона бетона окажется выключенной из
работы в большей степени и высота сжатой зоны над трещиной умень-
шится, что приведет к увеличению деформаций. Поэтому, вычисляя 1/гх,
следует учесть кратковременное действие всей нагрузки, однако затем
из нее следует вычесть 1/г2, так как полная кривизна от длительно дей-
ствующей нагрузки 1/г3 представляет собой суммарную кривизну, учи-
тывающую кратковременное и длительное действие части всей нагрузки.
Если сечение элемента постоянно по всей длине, то на каждом учас-
тке в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну
1/г допускается вычислять для сечения с наибольшим моментом. В ос-
тальных сечениях данного участка кривизну принимают изменяющейся
пропорционально изменению значений моментов (рис. 9.9).
Для предварительно напряженных элементов, в которых при обжа-
тии возможно возникновение трещин в сжатой зоне, значения кривизн
следует увеличивать согласно нормам на 15—25%.
По найденным значениям кривизны прогиб элемента определяют по
формуле
(9.72)
* X
284
Строительные конструкции
Рис. 9.9.Эпюры изгибающих моментов и кривизн в железобетонном
элементе постоянного сечения:
а — расчетная схема балки; б — эпюра моментов; в — эпюра кривизны
где 1/гх — кривизна элемента в сечениих от нагрузки, при которой опре-
деляется прогиб; Мх — изгибающий момент в сечениих от действия еди-
ничной силы, приложенной в точке, в которой определяется прогиб, по
направлению искомого перемещения.
Интеграл (9.72) удобно вычислять, пользуясь известным правилом
Верещагина, «умножая» эпюру кривизн на ординаты эпюры моментов от
единичной силы.
Прогибы железобетонных балок можно также определять по формуле
(9.73)
Г
S — коэффициент, зависящий от схемы балки и характера нагрузки;
Бетонные и железобетонные конструкции 285
его значения приводятся в справочниках. Например, при свободно опер-
той балке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, 5=5/48;
при сосредоточенной силе по середине пролета 5= 1/12, и т.д.
При загружении элемента одновременно различными видами нагруз-
ки коэффициент S вычисляют по формуле
s~.... <9 74>
где S] и Мх, s2 и М2 — соответственно коэффициенты 5 и наибольшие
изгибающие моменты для каждой схемы нагрузки.
В высоких балках (при hfl>1/10) прогибы следует определять с
учетом действия поперечных сил.
Пример 9.3. Определить прогиб посередине пролета предварительно
напряженной железобетонной балки двутаврового сечения (см. рис. 9.10)
с расчетным пролетом 1 = 8,4 м при кратковременном действии равно-
мерно распределенной нормативной нагрузки q„= 25 кН/м. Напрягаемая
арматура из горячекатаной стали класса A-IV; бетон класса ВЗО. Балка
при нормативной эксплуатационной нагрузке работает с трещинами в
растянутой зоне.
201ОА-Ш 280 /201ОА-1У
A’s=1/57cmz \ А^,=/Д7см2
201ОА-Ш^[170\ 6012A-IV
А=1^7см2 Аев=6,78см2
8Р
Рис. 9.10. К примеру 9.3
286
Строительные конструкции
Решение.
Определяем величину равнодействующей усилий обжатия и ее экс-
центриситет относительно центра тяжести приведенного сечения по фор-
мулам, приняв значения предварительного напряжения за вычетом всех
потерь о,р = ст'р = ZlQMTJa и напряжения в ненапрягаемой арматуре рав-
ными потерям от усадки и ползучести, т.е. ст5 = ст' = 84 МПа-.
Р = 2700(6,78+1,57) - 840(1,57 + 1,57) = 198 кН;
19860
_ 2700-6,78-38,4 + 840-1,57-34,4-2700-1,57-33,9-840-1,57-40,6 _
= 27,7 см.
Вычисляем значения нормативного и заменяющего моментов:
75 Я 42
мп=—= 219 кНм,
О
расстояние от равнодействующей усилий в продольной растянутой арма-
туре до нижней грани сечения
6,78-4,7 + 1,57-2,5 „ „
а =--------------= 4,3 см;
6,78 + 1,57
Л/. =Л7„ +Pesp = 219 + 198(0,431-0,277-0,043) = 240,9 кНи.
2-Ю6
При v =0,45 и а = Е / Е =------- = 6,1
1 ’ 0,325-Ю6
по формуле (9.63) вычисляем
(28-6)10 + -^-3,14
„ 0,45 п ,о
ср =-----------г------= 0,58;
6-75,7
по формуле (9.66) 8 - —^.^ОО— = о 318 ;
6-75,7-220
по формуле (9.67) Л = 0,58| 1-— I = 0,547 ;
I 2-75,7
Бетонные и железобетонные конструкции
287
,._ 4+4 _ 8,35
bh0
%- =......= 0,0184;
6-75,7
по формуле (9.68)
Ms 2409000 ... .
с = —£_ =----------= 121,5 см',
19840
tot
по формуле (9.65)
1
1,5 + 0,58
1 + 5(0,318 + 0,547) ' н 5121,5 5 °’315’
10-0,0184-6,1 ’ 75,7
по формуле (9.63) Ав =(0,58 + 0,315)6-75,7 = 405сл/2.
По формуле (9.64)
Z = 15,5
10
——-0,58 + 0,3152
t 75,5____________
2(0,58+0,315)
= 68,5 см.
Для определения по формуле (9.69) коэффициента % необходимо
вычислить значение коэффициента (рт. С этой целью вычисляем:
Jred 718000 з
И , = =-------= 16650 см ;
У„ 43,1
Wpl = YWreil =1, 5 •! 6650 = 25000 см3;
г = 0,8^ = 0,8^^^=15,5аи;
863
Mrp=P(r + et>p) = 198(0,155+0,277) = 85,5 кНм ;
МГ=М„ =219 кНм.
По формуле (9.70) коэффициент
18-25000
ю =--------------= 0,337.
т 219000-855000
288
Строительные конструкции
По формуле (9.69) коэффициент
1 _ Л '2Q72
W. = 1,25 -1,1 0,337--------= °’75-
(3,5-1,8-0,337)—^-
75,7
По формуле (9.62)
1 _ 2409000 ( 0,75 0,9
г ~ 75,7-68,51 2-106-8,35 + 405-325-103-0,45
19840 0,75
75,7 2-106-8,35
= 16,1 -10Лсл/!.
Прогиб балки посередине пролета:
5 2 1 _ 5-840216,1
48 r~ 48-Ю6
= 1,19 см;
1
/ 840 705 ’
Глава 10
Расчет железобетонных
конструкций на многократно
повторяющуюся нагрузку
10.1. Общие сведения
К конструкциям, испытывающим многократно повторяющиеся на-
грузки, можно отнести, например, подкрановые балки, эстакады, пере-
крытия и различные фундаменты с установленными на них неуравнове-
шенными машинами, и т.п. При нагрузках, вызывающих значительный
перепад напряжений в конструкциях, а также при большом числе цик-
лов повторения нагрузки (порядка не менее сотен тысяч циклов) элемен-
ты таких конструкций необходимо рассчитывать с учетом особенностей
работы материалов. Воздействие на элемент многократно повторной (ди-
намической) нагрузки может вызывать в сечениях элемента знакопере-
менные динамические напряжения ±0^ , которые накладываются на
статические напряжения аст от собственного веса несущих конструк-
ций, веса оборудования и других статических нагрузок. В результате в
различные периоды времени суммарные напряжения будут изменяться
в пределах от <ттах =аст +адин до <ттш =<т„„ (рис. 10.1). Знак на-
пряжений сттм и зависит от значений <тст и сг^ и может быть
положительным и отрицательным.
Отношение минимальных напряжений к максимальным называется
коэффициентом асимметрии цикла напряжений
P = <7mta/<7max- <10.1)
!0. Строит, констр. Уч. пос
290
Строительные конструкции
Рис. 10.1. К расчету элементов на многократно повторяющуюся
нагрузку:
а — пример цикла напряжений; б — зависимость выносливости бетона от числа цик-
лов загружения и характеристики р; в — накопление остаточных деформаций в бето-
не при многократно повторном загружении
При многократно повторном загружении бетон и стальная арматура
разрушаются при напряжениях, меньших, чем при статическом загру-
жении. Степень снижения прочности зависит от характеристики цикла
напряжений р и числа циклов загружения N (рис. 10.1, б).
Практически за предел выносливости материала принимают макси-
мальное напряжение, которое образец выдерживает при количестве цик-
лов повторных нагружений не менее 2-Ю6.
Расчетные значения пределов выносливости бетона определяют ум-
ножением коэффициента условий работы бетона ygl на расчетные сопро-
тивления Re и Ra. Для тяжелого бетона естественной влажности ygj при
коэффициенте асимметрии цикларв=<твiinin/Овутзл=0-0,1 составляет 0,75;
при pg=0,3-ygl =0,85; прирв=0,5-ув1=0,95; при pg>0,7-ygl = 1.
Расчетные значения пределов выносливости арматуры получают
умножением соответствующих расчетных сопротивлений на коэффици-
ент условия работы уй, зависящий от класса и диаметра арматуры и от
коэффициента асимметрии циклаpJ=o'J,min/о),max (табл. 10.1). При нали-
чии сварных соединений арматуры расчетные значения пределов вынос-
ливости умножаются дополнительно на коэффициент условия работы
ys4, значения которого зависят от класса арматуры, типа сварных соеди-
нений и коэффициента асимметрии ps [5].
Бетонные и железобетонные конструкции
291
Таблица 10.1
Коэффициент условия работы арматуры ys3 при многократном
повторном нагружении
Класс и диаметр арматуры Коэффициент асимметрии цикла р5.
-1 -0,2 0 0,4 0,7 0,9
А-III, d = 6-8 мм; d =10-40 мм 0,33 0,31 0,38 0,36 0,42 0,40 0,57 0,55 0,85 0,81 1 0,95
A-VI — — — 0,19 0,53 0,87
А-VII — — — 0,15 0,40 0,80
Вр-П — — — — 0,67 0,91
К-7, d=12 и 15 мм — — — — 0,68 1
При многократном загружении в бетоне происходит накопление не-
упругих деформаций (рис. 10.1, в), наблюдается снижение условного
модуля деформаций бетона, под которым понимается отношение вели-
чины напряжения в бетоне к его полным деформациям Е'„ = ав /(Ер1 + Ее1).
Таким образом, развитие неупругих деформаций в сжатой зоне бетона
учитывается снижением модуля упругости бетона, что влияет на коэф-
фициент приведения арматуры к бетону o', который принимается рав-
ным 25; 20; 15 и 10 для бетона классов соответственно В15, В25, ВЗО,
В40 и выше.
10.2. Расчет по первой группе предельных
состояний
Железобетонные элементы на выносливость рассчитывают в пред-
положении упругой работы бетона и арматуры, так как при многократ-
ном загружении неупругие деформации материалов отжимаются и диа-
грамма а —Е , как было отмечено, выпрямляется.
Сечения, нормальные к продольной оси, рассчитывают на выносли-
вость из условий:
292 Строительные конструкции
для сжатого бетона
(10.2)
для растянутой арматуры
°„^Ys3Ys&, (Ю.З)
гае Ов шах и <т5,„их — соответственно краевые сжимающие напряжения в
бетоне и наибольшее напряжение в растянутой арматуре.
Напряжения ae>max определяют как для элементов из упругих мате-
риалов, но по приведенным сечениям на совместное действие внешних
нагрузок и усилия предварительного обжатия, определенного с учетом
всех потерь напряжения. Например, для изгибаемого предварительно на-
пряженного элемента
_ М Р Реор
°)>,п1ах ~ — У~—— ±—----У, (Ю.4)
J red J red
где M — Mcm + Мдин - Man Р — изгибающий момент от статической и
динамической нагрузки, в практике часто определяемый умножением
величины момента от статической нагрузки на коэффициент динамич-
ности Д Ared и Jred — площадь и момент инерции приведенного сечения
относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сече-
ния; у — расстояние от указанной оси до наиболее сжатой грани балки.
Если в элементе не образуются нормальные трещины, то в приве-
денное сечение включают полное сечение бетона, а также площадь сече-
ния продольной арматуры A's и As, умноженные на коэффициент приве-
дения o'.
При работе элемента с трещинами в растянутой зоне в расчет вводят-
ся только площадь сжатого бетона и площади сечения арматуры A's nAs,
умноженные на коэффициент o'.
Напряжения в арматуре asтах определяют умножением на коэффи-
циент а! напряжений abs, вычисленных на уровне центра тяжести арма-
туры As, т.е.
(10.5)
Наклонные сечения рассчитывают на выносливость из условия, что
равнодействующая главных растягивающих напряжений на уровне цент-
Бетонные и железобетонные конструкции
293
ра тяжести приведенного сечения должна быть полностью воспринята
поперечной арматурой
а <+ sinв(sing + cosg^^
b-Slm Тху j
(10.6)
где сгм и т-су — соответственно главные растягивающие и касательные
напряжения, определяемые как для упругих материалов на уровне цент-
ра тяжести приведенного сечения; в — угол отгибов к продольной оси
элемента; <ту — сжимающие напряжения в направлении перпендикуляр-
ном продольной оси; Sinc — расстояние между плоскостями отгибов, при-
нимаемое согласно рис. 10.2.
Отгибы учитываются в расчете, если расстояние от грани опоры до
начала первого отгиба (5]), а также расстояние между концом предыдуще-
го и началом следующего отгиба (52) не превышают 0,2h (см. рис. 10.2).
Рис. 10.2. Учет отогнутых стержней при расчете наклонных сечений на
выносливость:
1 и 2 — плоскости отгибов; для плоскости 1 Sinc = (Sincl+ S.„c2)/2; для плоскости 2
Slnc - Stnc2< h и h — длины участков при учете соответственно плоскости отгибов 1 и 2.
294 Строительные конструкции
10.3. Расчет по второй группе предельных
состояний
Расчет по образованию трещин в сечениях, нормальных и продоль-
ной оси элемента, производят из условия
(Ю.7)
где — максимальное растягивающее напряжение, определяемое как
для упругого тела по приведенному сечению.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси эле-
мента, производится согласно параграфу 9.1.4. с введением в расчет рас-
четных характеристик у41Л4 и у41Л4(.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к оси эле-
мента, производят согласно параграфу 9.2. при определяемое как при
длительном действии нагрузки.
При действии на железобетонный элемент многократно повторяю-
щейся нагрузки в сжатой зоне бетона развивается виброползучесть (по-
добно развитию ползучести при длительном действии статической на-
грузки), что приводит к увеличению прогибов балок из-за накопления
указанных деформаций. Это могло бы быть учтено при определении кри-
визн балок как при длительном действии нагрузок. Если элемент рабо-
тает с трещинами в растянутой зоне, то, учитывая, что бетон растянутой
зоны с течением времени выключается из работы, коэффициенты % и
% в формуле (9.62) принимают равными единице.
Глава 11
Принципы проектирования
элементов железобетонных
конструкций
11.1. Общие принципы проектирования
При проектировании железобетонных конструкций зданий и соору-
жений следует применять такие конструктивные решения, которые в
максимальной степени отвечали бы требованиям индустриализации и
экономичности строительства. При этом должны учитываться местные
условия района строительства: вид и качество заполнителей для бетона,
наличие заводов или полигонов по изготовлению сборных железобетон-
ных конструкций, оснащенность строительства механизмами (транспор-
тными и подъемными средствами) и т.д.
Технико-экономическое обоснование принятых решений при проек-
тировании конструкций имеет исключительно важное значение. В ре-
зультате сопоставления вариантов необходимо принять такое проектное
решение, при котором конструкции будут иметь наименьшую стоимость
в деле и удовлетворять требованиям экономии материалов (стали, леса,
цемента).
Важное значение имеют типизация элементов сборных конструкций
и унификация конструктивных схем зданий и сооружений. Типовые сбор-
ные железобетонные элементы — это наиболее рациональные на дан-
ном этапе конструкции, отобранные для массового применения в строи-
тельстве. Число типоразмеров таких элементов должно быть ограниче-
но целесообразным минимумом, так как уменьшение числа типоразме-
ров, с одной стороны, удешевляет заводское изготовление элементов, а
с другой — приводит к некоторому перерасходу материалов (излишнему
запасу прочности).
296
Строительные конструкции
Взаимную увязку размеров элементов конструкций производят на
основе единой модульной системы. Для возможно широкого примене-
ния типовых конструкций генеральные размеры зданий и сооружений
(расстояния между разбивочными осями, высоты этажей и т.п.) унифи-
цируются, т.е. сводятся к определенному ограниченному числу разме-
ров. Например, для одноэтажных промышленных зданий установлены
унифицированные пролеты 6, 12, 18, 24, 30, 36 м и т.д.; шаг колонн (в
продольном направлении) 6 и 12 лг; высота от пола до низа несущих
конструкций покрытия должна быть кратна модулю 600мм. Для много-
этажных промышленных зданий приняты унифицированные сетки ко-
лонн 6x6 и 9x6 м и высоты этажей 4,2; 4,8; 6 м и т.д.
Для увязки размеров зданий или сооружений с размерами отдель-
ных элементов несущих и ограждающих конструкций предусмотрены
следующие категории размеров (рис. 11.1, а): номинальные — расстоя-
ния между разбивочными осями; конструктивные — проектные разме-
ры сборных элементов и натурные — фактические размеры сборных эле-
ментов. Последние из-за неточности при изготовлении могут отличать-
ся от конструктивных (проектных) на некоторую величину, называемую
отклонением. Алгебраическая сумма отклонений называется допуском.
а
Номинальный размер
Рис. 11.1. К проектированию сборных элементов:
а — категории размеров; б — расчетные схемы и эпюры моментов от усилий, возни-
кающих при транспортировании и монтаже
Бетонные и железобетонные конструкции
297
Сборные железобетонные конструкции и их сопряжения должны
удовлетворять требованиям технологичности изготовления и монтажа.
Элементы сборных конструкций следует проектировать по возмож-
ности более крупных размеров, что упрощает монтаж и сокращает число
стыков.
Для гражданских и многоэтажных промышленных зданий масса
элементов обычно не превышает 5 т, а для одноэтажных промышлен-
ных зданий достигает 10, 20 и даже 40 т. Габариты сборных конструк-
ций ограничиваются условиями транспортирования.
Места захвата сборных элементов при транспортировании и монта-
же должны располагаться так, чтобы армирование элемента, предусмот-
ренное для восприятия эксплуатационной нагрузки, было достаточным
также для восприятия монтажных усилий. При расчете элементов на
усилия, возникающие при транспортировании и монтаже (рис. 11.1,6),
собственный вес элемента вводится с коэффициентами динамичности,
которые учитывают силы инерции, возникающие при перемещении гру-
за. Коэффициент динамичности принимают равным 1,6 при транспор-
тировании и 1,4 — при подъеме и монтаже.
Прочность и устойчивость конструкций зданий и сооружений долж-
на быть проверена при проектировании не только для стадии эксплуата-
ции, но и для стадии возведения. В сборных конструкциях особое внима-
ние должно быть обращено на прочность, жесткость и долговечность
стыковых соединений.
При проектировании монолитных железобетонных конструкций сле-
дует по возможности предусматривать их изготовление в передвижной
или переставной опалубке с максимальной механизацией технологичес-
ких процессов.
11.2. Деформационные швы
Железобетонные конструкции, как правило, представляют собой ста-
тически неопределимые системы, в которых при изменении температу-
ры, развитии усадочных деформаций и при неравномерной осадке фун-
даментов возникают дополнительные усилия, которые могут вызвать об-
разование трещин.
Для уменьшения такого рода усилий в конструкциях большой протя-
женности необходимо предусматривать температурно-усадочные и оса-
дочные швы.
298
Строительные конструкции
Рис. 11.2. Деформационные швы:
1 — температурный шов; 2 — осадочный шов; 3 — вкладной пролет осадочного шва
Температурно-усадочные швы прорезают конструкцию до верха фун-
дамента, а осадочные швы отделяют одну часть сооружения от другой.
Температурно-усадочный шов конструктивно может быть образован уст-
ройством парных колонн на общем фундаменте (рис. 11.2, а, б). Осадоч-
ные швы предусматриваются в местах резкого перепада высоты (этажно-
сти) зданий, примыкания вновь возводимых зданий к старым, при возве-
Таблица 11.1
Наибольшие расстояния между температурно-усадочными
швами в бетонных и железобетонных конструкциях,
при которых расчет на воздействие
температуры и усадки не требуется
Вид конструкции Наибольшие расстояния между швами, м
внутри отапливаемых зданий в открытых сооружениях и в неотапливаемых зданиях
Бетонная:
сборная 40 30
монолитная 20 10
Железобетонная:
сборная каркасная 60 . 40
сплошная 50 30
монолитная (сборно- монолитная) каркасная из тяжелого бетона 50 30
То же, сплошная 40 25
Бетонные и железобетонные конструкции
299
дении зданий или сооружений на различных по качеству фунтах и в дру-
гих случаях, когда возможна неравномерная осадка фундамента. Осадоч-
ные швы также образуются посредством устройства парных колонн, но
установленных на отдельных фундаментах (рис. 11.2, в), или устройства
вкладного пролета (рис. 11.2, г). Чтобы уменьшить общее количество швов,
температурно-усадочные и осадочные швы следует по возможности со-
вмещать. Ширина швов принимается равной 10—20 мм. Швы заполняют
толем, рубероидом, перекрывают кровельной листовой сталью и т.п.
Расстояния между температурно-усадочными швами в предваритель-
но напряженных железобетонных конструкциях, в которых образование
трещин недопустимо, устанавливают учитывая результаты расчета кон-
струкции по образованию трещин. В остальных случаях, если расстоя-
ния между швами не превышают величин, указанных в табл. 11.1, рас-
чет на воздействие температуры и усадки не производится.
11.3. Экономика железобетонных конструкций
Строительство, как и другие отрасли народного хозяйства, имеет
свою продукцию — здания, сооружения, дороги и др. Строительство —
крупнейшая отрасль материального производства, в него вкладываются
огромные средства. Одним из важнейших путей повышения эффектив-
ности капитальных вложений в строительство является совершенство-
вание проектных и конструктивных решений. Выбор наиболее целесо-
образного проектного и конструктивного решения — важная и трудная
задача. Основным методом ее решения является вариантное проектиро-
вание, цель которого путем сравнения технико-экономических показа-
телей выбрать для данных конкретных условий строительства наиболее
рациональное решение.
Выбор оптимальных конструктивных решений требует определения
на стадйи проектирования стоимости, трудоемкости и других показате-
лей, характеризующих экономическую эффективность конструкций.
Расчеты экономической эффективности производятся на основе ин-
структивных документов — СИ 423—71, СН 509-78, МДС 81—1.99. Ме-
тодические указания по определению стоимости строительной продук-
ции на территории РФ. — М.: Госстрой РФ, 1999, и др.
Основным критерием при выборе наиболее экономичного проектно-
конструктивного решения является минимум приведенных затрат, ко-
300
Строительные конструкции
торые представляют собой сумму текущих издержек и удельных едино-
временных затрат (капитальных вложений), приведенных к годовой раз-
мерности.
Приведенные затраты на единицу продукции (руб.)
3 == С + ЕНК, (11.1)
где С — себестоимость единицы продукции (например, себестоимость
строительных конструкций в деле, т.е. установленных в проектное по-
ложение); К — удельные капитальные вложения в производственные
фонды (в базу строительной индустрии); Ен — нормативный коэффици-
ент капитальных вложений.
Себестоимость единицы продукции включает в себя затраты про-
шлого труда (амортизационных отчислений основных фондов, матери-
алов) и затрат на оплату вновь вложенного труда. С уменьшением себе-
стоимости экономическая эффективность проектного решения повыша-
ется. Однако оценку проектных решений только по этому показателю в
общем случае производить нельзя, так как в сопоставляемых вариантах
возможны различные капитальные вложения и другие затраты.
Удельные капитальные вложения — единовременные затраты, при-
ходящиеся на 1 м2 производственной площади промышленного здания
или на 1 мг жилой площади и др.
Коэффициент эффективности капитальных вложений представляет
собой величину, обратную сроку окупаемости вложений. Его значение
при определении эффективности новой техники (в частности, новых
строительных конструкций) принимается равным 0,15, а при подсчете
экономической эффективности в строительстве в остальных случаях
(например, при сравнении известных вариантов конструктивных реше-
ний) — 0,12. При £„=0,15 срок окупаемости капитальных вложений
составляет около 6—7 лет, а при £„=0,12 он равен 8,3 года.
При сравнении экономической эффективности вариантов проектно-
конструктивных решений, каждый из которых обеспечивает одинако-
вую долговечность здания и их эксплуатационные качества, а также
одинаковую продолжительность строительства, приведенные затраты
для всех вариантов определяются по формуле (11.1).
В тех случаях, когда в сравниваемых вариантах решений использу-
ются разные материалы или изделия, влияющие на эксплуатационные
качества зданий и сооружений или на расходы, связанные с эксплуата-
цией сооружений, а также требующие дополнительных капитальных
Бетонные и железобетонные конструкции
301
вложений в производство строительных материалов и изделий, расчет
полных приведенных затрат следующий:
3=С+ЕН(К+К')+МТ, (11.2)
где К' — сопряженные капитальные вложения в производство строи-
тельных материалов и изделий по сравниваемым вариантам; М — эксп-
луатационные среднегодовые затраты; Т — расчетный период времени,
в течение которого учитываются эксплуатационные затраты, год (при
отсутствии данных принимается равным нормативному сроку окупае-
мости капитальных вложений, т.е. 1/Ен).
При сравнении строительных конструкций с различными сроками
службы для приведения варианта с меньшим сроком службы в соответ-
ствие с сопоставимым вариантом более долговечной конструкции необ-
ходимо определить суммарные затраты, включающие дополнительные
расходы на замену менее долговечных конструкций за период службы
более долговечного варианта.
При выборе вариантов конструктивных решений для технико-эконо-
мического сравнения следует использовать опыт проектирования и стро-
ительства лучших образцов аналогичных зданий и сооружений, альбо-
мы типовых конструкций и другие материалы, содержащие наиболее
экономичные решения. Выбор наиболее экономичной строительной кон-
струкции в конечном счете не может быть осуществлен в отрыве от об-
щего проектного решения здания и сооружения, поскольку экономичес-
кие показатели всего сооружения в целом зависят от взаимосвязанного
набора всех конструкций (перекрытий, колонн, фундаментов, стенового
ограждения), их габаритов, эксплуатационных расходов, связанных с
отоплением и вентиляцией помещений, и других факторов. Однако если
поставлена задача сравнить лишь экономическую эффективность про-
ектируемых строительных конструкций, то приведенные затраты опре-
деляют по формуле (11.2).
В ряде случаев, например при оценке сравнительной экономической
эффективности конструкций и деталей из определенного материала,
предназначенных для эксплуатации в заданных условиях, и соблюде-
нии других условий, обеспечивающих сопоставимость рассматриваемых
вариантов, имеется возможность ограничиться сопоставлением только
расчетной себестоимости конструкции в деле, а в некоторых случаях
лишь расход материалов.
В систему основных технико-экономических показателей для оцен-
302
Строительные конструкции
ки вариантов конструктивных решений входят: приведенные затраты
(руб.); стоимость конструкции в деле (руб); расход материалов (особен-
но дефицитных) — общий (т) и удельный (на единицу объема конст-
рукции или здания — г/м , на 1 м2 перекрываемой площади — т/м2 и
т.п.); трудоемкость изготовления и монтажа конструкций (чел.-дн.); про-
должительность строительства (год); масса конструкций (т) и др.
Из-за необходимости учета большого количества показателей вы-
бор наиболее эффективной конструкции является весьма сложной зада-
чей. Иногда, например, при небольшой разнице в приведенных затра-
тах принимается более дорогой вариант, в котором, однако, значитель-
но ниже расход дефицитной стали. В других случаях особенно важным
является сниженный показатель массы конструкций, так как с ним свя-
зано удешевление смежных поддерживающих конструкций и фундамен-
тов. В районах Крайнего Севера особое значение приобретает снижение
трудоемкости и монтажа конструкций. Поэтому в каждом конкретном
случае необходим тщательный анализ и сопоставление комплекса пока-
зателей, среди которых наряду с приведенными затратами следует оце-
нить те, которые в рассматриваемых условиях являются основными.
При решении задачи по выбору наиболее экономичной железобе-
тонной конструкции в ряде случаев для первичной оценки достаточно
ограничиться сравнением расчетной себестоимости конструкции в деле
(смонтированной в законченном здании), которая слагается из полной
расчетной заводской себестоимости, транспортных расходов по достав-
ке конструкции от завода-изготовителя до стройплощадки, стоимости
монтажа конструкций в здании, укрупнительной сборки и изменяющейся
части накладных расходов строительства АН:
C=[(Q+Ст)\,02+См+Су.с}К3+ЬН. (11.3)
Определение этого показателя, представляющего собой первое сла-
гаемое в формулах (11.1) и (11.2), необходимо также при оценке эконо-
мической эффективности конструктивных решений по критерию приве-
денных затрат.
Полная расчетная заводская себестоимость конструкции определя-
ется по формуле
Ск=СскК, (11.4)
где Сс к — расчетная заводская себестоимость; К — коэффициент, учи-
тывающий рентабельность предприятия.
В формуле (11.3): Ст — транспортные расходы; 1,02 — коэффици-
Бетонные и железобетонные конструкции
303
ент, учитывающий заготовительно-складские расходы строительства;
См — затраты (руб.) на монтаж конструкций; Су с — стоимость укруп-
нительной сборки; К3 — коэффициент зимних удорожаний.
Расчетная заводская себестоимость конструкций определяется как
сумма себестоимости бетонной смеси (руб.), затрат на арматуру, фор-
мование изделий и прочих затрат по формуле
Сск =Сб+Сст+Са+Сп+Сд+ Су+ Ст+ Сф+ Со+ Сп+ Сз г, (11.5)
а расчетная технологическая трудоемкость их изготовления — по фор-
муле
Тк= Тб+ Та+ Тн+ Тд+ Ту+ Тнм + Тф+ Тзг. (11.6)
В формулах (11.5) и (11.6): Сб и Тб — соответственно суммарная се-
бестоимость бетонной смеси и трудовые затраты на ее приготовление;
Сап — суммарная цена всех видов стали; Са и Та — соответственно за-
траты на изготовление ненапрягаемой арматуры (сеток, каркаса и др.) и
трудоемкость ее изготовления; Сн и Тн — затраты на заготовку элемен-
тов напрягаемой арматуры и трудоемкость их изготовления; Сд и Тд —
соответственно себестоимость и трудоемкость изготовления закладных
деталей; Су и Ту — соответственно себестоимость и трудоемкость уклад-
ки элементов ненапрягаемой арматуры и закладных деталей в опалуб-
ку; СН н и — соответственно себестоимость и трудоемкость комплек-
са работ по натяжению напрягаемой арматуры; Сф и Тф — соответствен-
но себестоимость и трудоемкость формирования изделий; Со — затраты
на содержание и эксплуатацию форм (опалубки); С„ — себестоимость
пара для тепловой обработки изделия; Сз г и Тз г — соответственно сум-
марная себестоимость и трудоемкость повышения заводской готовнос-
ти изделий (укрупнительная сборка, отделка и др.).
Указанные составляющие расчетной заводской себестоимости и тру-
доемкости изготовления конструкций определяются в следующем по-
рядке.
Себестоимость бетонной смеси и трудовые затраты на ее приготов-
ление:
' (11.7)
Тб=Б^СбЧб, (11.8)
где Би— суммарный объем бетона конструкции (в плотном теле), м3;
Кб — коэффициент расхода бетонной смеси, учитывающий вытеснение
части бетона арматурой и его потери при укладке (при содержании ста-
304
Строительные конструкции
ли 151—250 кг/м3 бетона Кб=1; при расходе стали менее 25 кг!м3
/Се=1,03, а при расходе более 350 кг!м3 Кб=0,9^)\ Цг, — себестоимость
1 м3 бетонной смеси (руб.) при укладке в формы в непосредственной
близости от раздаточного бункера; Чв — трудовые затраты на приготов-
ление 1 At3 бетонной смеси (чел.-ч.).
Себестоимость 1 м3 бетонной смеси Цб и трудоемкость ее изготов-
ления Чб находится в зависимости от вида и класса бетона, наибольшей
крупности заполнителей, консистенции бетонной смеси и отпускной
прочности бетона. Она должна охватывать сумму расходов, входящих в
заводскую себестоимость — затраты на материалы и операции, зарпла-
ты рабочих, отчисления соцстраху от зарплаты, затраты на содержание
и эксплуатацию оборудования, цеховые и общезаводские расходы, а так-
же соответствующие трудозатраты.
Стоимость стали включает в себя затраты на все виды стали (напря-
гаемой и ненапрягаемой арматуры, закладных деталей):
_____ ^~1ВстВапЦст
^ст~
1000
(П.9)
где Вст — масса стали по классам и диаметрам (данные спецификации к
рабочим чертежам конструкций), кг; Кст — коэффициент расхода ста-
ли, учитывающий отходы при ее переработке в арматурные изделия и
закладные детали (в зависимости от вида арматуры и изделий принима-
ется Кст=1,01:1,07); Цст — стоимость 1 т стали (на арматуру и заклад-
ные детали) франко-предприятия сборного железобетона, твключающая
оптовую цену стали, затраты по доставке на предприятие, разгрузку и
складирование.
Стоимость изготовления арматурных элементов и закладных дета-
лей равна:
Ca+CH + Cd=YBa~^ + YS^ + lB^, (11-10)
где Ва, Вн и Вд — масса каждого изделия из стали соответственно нена-
прягаемой и предварительно напряженной арматуры и закладных дета-
лей, кг; Ца — стоимость изготовления 1 т ненапрягаемых арматурных
изделий, включающая расходы на внутризаводской транспорт, сорти-
ровку, правку, резку, сборку и сварку сеток и каркасов и доставку к ме-
сту укладки в формы, руб. ;Цни.Цд — себестоимость заготовки соответ-
ственно 1 т напрягаемой арматуры и закладных деталей, руб.
Бетонные и железобетонные конструкции 305
Трудоемкость изготовления арматурных элементов и закладных
деталей определяется по формуле
Та + Тн + Тд = SA 1000 + Е5« 1000 +Е5Э 1000 , (Н.П)
где Ва, ВниВд — то же, что и в формуле (11.10); Ча, Чн и Чд — соответ-
ственно трудоемкость изготовления 1 m ненапрягаемой и предваритель-
но напряженных арматурных элементов и закладных деталей, чел.-ч.
Себестоимость укладки ненапрягаемой арматуры и закладных дета-
лей в форму определяется по формуле
Cy=(Bo+Bd)Z4/1000, (11.12)
а трудоемкость этих работ — по формуле
Ту^(Ва+Вд)Чу/1000, (11.13)
где Baw.Bd~ масса соответственно ненапрягаемой арматуры и заклад-
ных деталей, кг; Цу и Чу — соответственно себестоимость (руб.) и трудо-
емкость (чел.-ч.) укладки 1 м ненапрягаемой арматуры и закладных де-
талей в форму.
Себестоимость натяжения арматуры
С„.«=ад«.и/1000; (11.14)
трудовые затраты
ТН,Н=ВНЧН,Н/1000, (11.15)
где Вн — масса напрягаемой арматуры, кг; Цн н и Чнн — соответственно
себестоимость (руб.) и трудоемкость (чел.-ч.) натяжения 1 m напрягае-
мой арматуры, в которые включают затраты на транспортировку арма-
туры к месту укладки, закладку в зажимные устройства, натяжение и
последующий отпуск натяжения.
Себестоимость формования изделий
Сф^БДф, (11.16)
трудовые затраты на формование
Тф~БиЧф, (11.17)
где Цф и Чф — соответственно себестоимость (руб.) и трудоемкость
(чел.-ч.) формования 1 лР, в которые включают затраты на подготовку и
установку форм, их смазку, укладку и уплотнение бетонной смеси, от-
делки поверхности, тепловую обработку, распалубку и доставку на склад
готовых изделий.
306 Строительные конструкции
Затраты на содержание форм
C0=EEM0. (11.18)
гдеБ„ — суммарный объем бетона конструкции; Цо — затраты на содер-
жание форм на 1 м3 бетона в плотном теле, включающие расходы на
амортизацию и ремонт форм, руб.
Стоимость пара для тепловой обработки изделий
C„=BMn, (П-19)
где Цп — себестоимость пара для обработки 1 лт3 бетона изделий, вклю-
чающая затраты на получение пара, подогрев заполнителей, содержа-
ние коммуникаций и др.
Себестоимость операций по повышению заводской готовности кон-
струкций
С^Ц^+ЕНоЦ^, (П-20)
а трудовые затраты
Т3.г~Чух+ЕНдЧд,3, (11.21)
где Цух и Чу с — соответственно себестоимость (руб.) и трудоемкость
(чел.-ч.) на укрупнительную сборку одной конструкции из отдельных
элементов; Нд — число единиц измерения, содержащихся в одной кон-
струкции (м3 или м2 в зависимости от вида операции); Цд з и Чд 3 —
соответственно стоимость (руб.) и трудоемкость (чел.-ч.) операций по
повышению заводской готовности изделий (утепление стеновых пане-
лей, отделки поверхностей конструкций и др.).
Приведенная методика позволяет вычислить: по формуле (11.3) —
расчетную себестоимость конструкций в деле; по формуле (11.5) — рас-
четную заводскую себестоимость конструкций и по формуле (11.6) —
технологическую трудоемкость их изготовления, являющиеся важными
технико-экономическими показателями железобетонных конструкций.
Анализ показывает, что повышение экономической эффективности
железобетонных конструкций может быть достигнут снижением мате-
риалоемкости (особенно расход стали) и массы изделий за счет выбора
наиболее рационального конструктивного решения, формы сечения эле-
ментов, применения высокопрочных и легких бетонов, сталей высоких
классов, предварительного напряжения конструкций. При этом необхо-
димо обеспечить возможность использования современных индустри-
альных методов изготовления и монтажа железобетонных конструкций.
Бетонные и железобетонные конструкции 307
Основой современного строительства является сборный железобе-
тон, позволяющий широко использовать местные материалы и эконо-
мить сталь, требующуюся для других областей народного хозяйства.
Однако применение других видов строительных конструкций в ряде слу-
чаев в технико-экономическом отношении может оказаться выгоднее.
Выбор конструктивного решения и материалов для конструкций дол-
жен производиться на основе вариантного проектирования и сопостави-
тельного анализа эффективности, при котором учитываются техничес-
кие свойства материала конструкции, тип здания и сооружения, усло-
вия их эксплуатации, природно-климатические особенности района стро-
ительства, обеспеченность местными строительными материалами, на-
личие и оснащенность базы строительной индустрии и другие факторы.
Глава 12
Расчет статически
неопределимых железобетонных
конструкций с учетом
перераспределения усилий
12.1. Построение объемлющих эпюр внутренних
усилий в статически неопределимых
конструкциях
Расчет строительных конструкций по прочности и подбор их сечения
производится на неблагоприятные сочетания расчетных усилий. Небла-
гоприятными сочетаниями являются такие, которые дают максималь-
ные и минимальные величины расчетных усилий.
В зависимости от того, на какие усилия работают элементы конст-
рукций, их рассчитывают: а) при изгибе — на максимальные и мини-
мальные значения изгибающих моментов и на поперечные силы; б) при
внецентренном нагружении — на совместное действие максимальных и
минимальных изгибающих моментов и соответствующих им нормаль-
ных сил, а также на совместное действие максимальных и минималь-
ных нормальных сил и соответствующих им моментов; в необходимых
случаях производят расчет на действие поперечных сил.
Под максимальными усилиями понимаются такие, которые имеют
наибольшие положительные значения или наименьшие отрицательные.
Под минимальными усилиями понимаются такие, которые имеют
наибольшие отрицательные значения или наименьшие положительные.
Бетонные и железобетонные конструкции
309
Таким образом, для подбора сечений необходимо строить объемлю-
щую эпюру максимальных и минимальных усилий.
Покажем на примере двухпролетной неразрезной балки правила по-
строения объемлющих эпюр моментов (рис. 12.1).
Рис. 12.1. Построение объемлющих эпюр моментов в статически
неопределимых балках
310
Строительные конструкции
Балка загружена постоянной нагрузкой g (рис. 12.1, а) и временной
нагрузкой р, которая в отличие от постоянной может загружать только
левый пролет (рис. 12.1, б), только правый пролет (12.1, в) или оба про-
лета (12.1, г). Эпюры моментов от каждого вида нагружений показаны
на указанных рисунках. Для получения объемлющих эпюр, т.е. экстре-
мальных значений моментов, в каждом сечении принимаем следующие
комбинации загружения балки постоянной и временной нагрузкой: для
получения максимального значения момента в левом пролете времен-
ной нагружается только левый пролет, поскольку нагружение правого
пролета снижает моменты в левом (см. рис. 12.1, в). Для получения
максимального момента в правом пролете временной нагрузкой загру-
жается только правый пролет.
Для получения наибольшего по абсолютному значению момента над
опорой временной нагрузкой следует загрузить оба пролета (рис. 12.1,
г). Каждую эпюру от временной нагрузки следует сложить с эпюрой от
постоянной нагрузки (рис. 12.1, а). Полученные суммарные эпюры на-
лагаются одна на другую (рис. 12.1,6). Крайние участки кривых являют-
ся границами площади объемлющей эпюры (на рис. 12.1,6 заштрихова-
на). В любом сечении балки по этой эпюре определяются экстремальные
значения изгибающих моментов.
12.2. Перераспределение усилий в статически
неопределимых железобетонных балках и их
расчет методом предельного равновесия
Расчет железобетонных конструкций в предположении их упругой
работы достаточно точен лишь при невысоком уровне нагружения, когда
в бетоне еще нет трещин, а неупругие деформации малы. В этой стадии
между ростом нагрузки и ростом усилий и перемещений можно принять
линейную зависимость. Однако с увеличением нагрузки по мере разви-
тия неупругих деформаций в бетоне и образования и развития трещин
прямая пропорциональность между усилиями (перемещениями) и на-
грузкой нарушается — происходит перераспределение усилий, под ко-
торым понимается изменение соотношения между внутренними усили-
ями в различных сечениях конструкции с ростом нагрузки.
Пример перераспределения усилий в двухпролетной железобетонной
балке показан на рис. 12.2, из которого видно, что линейная зависимость
Бетонные и железобетонные конструкции
311
Рис. 12.2. Перераспределение усилий в статически неопределимой
железобетонной балке:
а — схема балки; б — зависимость внутренних изгибающих моментов от нагрузки
изгибающих моментов в пролете и на опоре Afsup от нагрузки сохраня-
ется лишь ДО определенного уровня, при превышении которого происхо-
дит отклонение внутренних усилий от линейной зависимости.
С увеличением нагрузки в наиболее напряженном сечении при £ <
по достижении предельных усилий напряжения в арматуре достигнут
физического или условного предела текучести. При определенных усло-
виях в этом сечении образуется пластический шарнир, под которым по-
нимается зона больших деформаций. Образование каждого пластичес-
кого шарнира приводит к уменьшению статической неопределимости
(количества лишних неизвестных) на единицу. Рост нагрузки возможен
до тех пор пока число пластических шарниров не станет на единицу больше
числа лишних неизвестных. В этом случае конструкция становится гео-
метрически изменяемой и теряет несущую способность.
При такой схеме работы железобетонные конструкции следует рас-
считывать по несущей способности методом предельного равновесия.
Этот метод состоит в рассмотрении предельного состояния конст-
рукции, когда она становится изменяемой. Для такого состояния состав-
ляются условия равновесия, из которых определяются предельные внут-
ренние усилия и соответствующие внешние нагрузки.
Метод предельного равновесия применим только в тех случаях, ког-
да по достижении предельных усилий местные (локальные) деформа-
ции могут сильно возрастать, т.е. не должно быть хрупкого разрушения.
312
Строительные конструкции
В противном случае не произойдет перераспределения предельных уси-
лий и образования пластических шарниров. Поэтому арматура должна
иметь достаточные пластические деформации, а конструкция, как пра-
вило, не должна быть переармирована (£ < cR).
Рассмотрим применение данного метода к расчету железобетонной
балки, защемленной по концам и загруженной равномерно распределен-
ной нагрузкой (рис. 12.3). Примем армирование опорных и пролетных
сечений одинаковым, т.е. Asj = AsiSup.
Наибольший изгибающий момент при расчете балки как упругой си-
стемы возникает в опорных сечениях:
** 12 '
В этих сечениях пластические шарниры образуются в первую оче-
редь. Нагрузка^, вызывающая образование шарниров, не является пре-
дельной, так как балка не теряет несущей способности, а лишь превра-
щается в шарнирно опертую. При увеличении нагрузки происходит по-
ворот опорных сечений, сопровождающийся значительным развитием
местных пластических деформаций бетона и арматуры, раскрытием тре-
щин в бетоне и увеличением прогиба балки. При этом величина момен-
тов в опорных сечениях остается неизменной, так как в арматуре напря-
жение сохраняется постоянным, равным пределу текучести. В осталь-
ных сечениях моменты возрастают; происходит перераспределение и
выравнивание внутренних усилий. Балка сохраняет несущую способность
вплоть до образования третьего пластического шарнира в пролетном се-
чении с максимальным моментом. В предельном состоянии опорные и
пролетные моменты становятся одинаковыми по величине, а сумма их
абсолютных значений будет равна моменту в простой балке от предель-
ной нагрузки q:
Msap+Ml=^-+^-=sL
sup ' 12 12 8
откуда q = 1,33 qd.
Из этого следует, что несущая способность балки с одинаковым ар-
мированием в пролете и на опорах на 33% выше, чем при расчете по
эпюре моментов, построенной без учета перераспределения усилий. Зна-
Бетонные и железобетонные конструкции
313
чения опорных и пролетного моментов в предельном состоянии, очевид-
но, равны:
дГ __ ql2
1,33-12 16 ’
(12.1)
Те же значения получим путем прибавления к «упругой» эпюре мо-
ментов от нагрузки q добавочной эпюры ДМ, выравнивающей значения
опорных и пролетного моментов (рис. 12.3).
Если предположить теперь, что рассматриваемая балка заармирова-
на так, что пролетное сечение будет иметь вдвое меньшую прочность,
чем опорные, то образование пластических шарниров во всех трех сече-
ниях произойдет одновременно при эпюре моментов упругой системы. В
этом случае добавочная эпюра моментов равна нулю.
Рис. 12.3. Эпюры моментов в железобетонной балке при их расчете по
методу предельного равновесия:
а — балка с защемленными концами; б — балка с одним защемленным концом и
другим шарнирно опертым
314
Строительные конструкции
В балке с одним зацепленным концом, а другим — шарнирно опер-
тым (рис. 12.4) при одинаковом армировании пролетного и опорного се-
чений (As / = ASiSap) приращение момента в сечении с пролетным пласти-
ческим шарниром на расстоянии 0,414 I от шарнирной опоры составит
ДМ=(0,125-0,07)- qell2 = 0,055qell2. Поскольку в сечении на защемлен-
ном конце балки пластический шарнир образовался раньше и балка пре-
Рис. 12.4. К расчету статистически неопределимых железобетонных
конструкций:
а —к определению несущей способности балок при их расчете методом предельного
равновесия; б — перераспределение изгибающих моментов в многопролетных нераз-
резных балках путем добавления надопорных моментов; 1 — эпюры моментов упру-
гой системы; 2 — перераспределенная эпюра; 3 — эпюры от надопорных добавочных
моментов
Бетонные и железобетонные конструкции
315
вратилась в шарнирно опертую по обоим концам, это же приращение
можно выразить через \qeb как в простой балке:
Д И = о, 414/ - ^(М-14/) = 0,12.
Приравнивая оба выражения ДМ, получим ^qei= 0,458 qeb следова-
тельно, q = qel + \qei= 1,458 qeb т.е. при потере несущей способности
балки нагрузка в сравнении с «упругим» расчетом возрастает почти на
46%.
м, =-Msup = 0,125qell2 = 0,086<?/2 = (12.2)
Значения перераспределенных моментов можно получить добавле-
нием к «упругой эпюре» от нагрузки g эпюру от дополнительного момен-
та в опорном пластическом шарнире ДМетр = (0,125-0,086)<?Z2.
Соотношение ординат эпюры моментов в предельном состоянии за-
висит от несущей способности (армирования) сечений. Это позволяет
производить выбор соотношений величин опорных и пролетных момен-
тов в известной мере исходя из наиболее рационального армирования
конструкции. При этом необходимо соблюдать условие равновесия: сум-
ма пролетного момента и ординат эпюр опорных моментов в том же
сечении должна быть равна моменту простой балки.
Во избежание чрезмерного раскрытия трещин в первых пластичес-
ких шарнирах значения суммарных (выравненных) моментов не долж-
ны отличаться от моментов в упругой схеме более чем на 30%.
Предельный момент в каждом сечении железобетонной балки при
прочих равных условиях зависит от армирования, а несущая способ-
ность — от соотношения предельных моментов.
Рассмотрим один из промежуточных пролетов неразрезной стати-
чески неопределимой многопролетной железобетонной балки (рис. 12.4,
а). При известных значениях размеров сечений балки, классов бетона и
арматуры, площадей сечений арматуры в пролетном и опорных сечени-
ях находим значения предельных моментов в пластических шарнирах
МА, Мв и Mi известными методами (М = AsRsys6zii ). Далее составляем
выражение для максимального момента в сечении простой балки, распо-
ложенном на расстоянии х от левой опоры
316
Строительные конструкции
., l~x х ql qx1 ____
А/д—А/^+А/^—-—н Afg “ — -^-x——* (12.3)
В сечении с максимальным моментом поперечная сила равна нулю.
Составим ее выражение для указанного сечения:
ql М, - М„ „ ... ..
+ —a.-qx = 0. (12.4)
Решая совместно уравнения (12.3) и (12.4), определим несущую спо-
собность балки (нагрузку q) и расположение сечения (расстояние х) с
максимальным пролетным моментом.
Перераспределение усилий, как было показано на приведенных выше
примерах (рис. 12.3), можно осуществить добавлением к «упругой эпю-
ре» моментов эпюр от надопорных моментов, выравнивающих суммар-
ные эпюры. На рис. 12.4, б показан пример перераспределения момен-
тов в трехпролетной неразрезной балке. После построения эпюры упру-
гой системы (пунктир) к ней добавляются эпюры надопорных моментов.
Суммарная перераспределенная эпюра (сплошные линии) отличается
меньшим перепадом внутренних усилий, что позволяет армировать кон-
струкцию более рационально.
Глава 13
Плоские железобетонные
перекрытия
Основными видами плоских железобетонных перекрытий являются:
сборные панельно-балочные, ребристые монолитные с балочными пли-
тами или с плитами, опертыми по контуру, безбалочные сборные или
монолитные. Балочные и безбалочные перекрытия могут быть также
сборно-монолитными.
13.1. Сборные панельно-балочные перекрытия
При этой конструктивной схеме, наиболее часто применяемой в стро-
ительстве, перекрытие состоит из сборных панелей, опирающихся на
сборные ригели (рис. 13.1). В гражданских зданиях размеры сетки ко-
лонн принимаются 2,6—6,8 м с градацией через 0,2 м, а в промышлен-
ных зданиях они равны 6; 9; 12 м. При компоновке конструктивной схе-
мы перекрытий из множества возможных вариантов следует выбрать
наиболее экономичный, при котором стоимость перекрытия, а также
расход арматуры и бетона будут минимальными. Необходимо устано-
вить тип и размеры панелей, пролеты ригелей и расстояния между ними.
В зданиях, жесткость которых в поперечном направлении обеспечи-
вается рамами, ригели располагаются в поперечном направлении и жес-
тко соединяются со стойками.
В плоских железобетонных перекрытиях наибольший объем железо-
бетона приходится на плиты и панели (около 65% общего объема), по-
этому компоновке схемы перекрытия и выбору типа панелей следует
уделять большое внимание.
Панели перекрытий, как правило, проектируют облегченными, что
достигается удалением бетона из слабонапряженных зон или примене-
318
Строительные конструкции
Рис. 13.1. Варианты компоновки конструктивных схем балочных
панельных сборных перекрытий
нием легких и ячеистых бетонов. Наибольшее распространение получи-
ли многопустотные панели с круглыми или овальными пустотами, на-
ходят применение также ребристые и сплошные плиты (рис. 13.2). Пус-
тотные, сплошные и ребристые панели с ребрами вверх позволяют со-
здать гладкий потолок. Ребристые панели ребрами вниз применяют в
промышленных зданиях. В панелях с пустотами минимальная толщина
стенок 25—35 мм. Панели имеют унифицированные размеры, их выби-
рают из каталога в соответствии с действующими нагрузками.
Длина сборных панелей изменяется от 2,8 до 6,4 м, иногда и боль-
ше, ширина достигает 3,2м, а высота пустотных панелей — 0,22 м. Важ-
ными показателями экономичности панелей является приведенная тол-
щина бетона (частное от деления объема бетона панели на ее площадь) и
удельный расход арматуры. Как правило, наиболее экономичны панели
с овальными пустотами, однако они трудны в изготовлении. При извле-
чении пустотобразователей потолок над овальными пустотами в свеже-
формированной панели нередко обваливается, поэтому более массовым
видом является круглопустотная.
Панели армируют сварными сетками и каркасами. Последние уста-
навливают в ребрах и стенках между пустотами.
Поскольку высота панелей сравнительно мала, а увеличивать ее не-
Бетонные и железобетонные конструкции
319
Рис. 13.2. Виды сборных панелей и их армирование:
а —с овальными пустотами; б — с круглыми пустотами; в — ребристая с ребрами вверх
целесообразно, армирование, как правило, устанавливается из расчета
по деформациям. В целях уменьшения деформативности панелей и рас-
хода стали рабочую арматуру растянутой зоны изготавливают из высо-
копрочных сталей и подвергают предварительному напряжению.
Ригели многопролетного перекрытия обычно представляют собой
неразрезную балку или элемент многоярусной рамы. Поперечное сече-
ние ригелей принимают прямоугольным и тавровым с полкой вверху
или внизу. В последнем решении панели укладывают на нижние свесы
полки, что позволяет уменьшить строительную высоту перекрытия
(рис. 13.3). Сборные ригели стыкуются обычно около боковых граней
колонны с помощью соединительных стержней, воспринимающих рас-
тягивающие усилия от опорного момента, и закладных деталей ригелей
и колонны (рис. 13.4). При необходимости можно применить и бескон-
сольный стык. В этом случае до замоноличивания стыка ригели опира-
ются на съемный металлический столик.
Для расчета ригеля как неразрезной многопролетной балки необхо-
димо построить объемлющие эпюры усилий, т.е. такие эпюры, ордина-
ты которых равны максимальным и минимальным значениям усилий от
совместного наиболее неблагоприятного практически возможного соче-
тания внешних нагрузок. Постоянная нагрузка ригеля (например, вес
ригеля, панелей, пола и др.) загружает одновременно все пролеты и дол-
320
Строительные конструкции
Рис. 13.3. Типы опираний сборных перекрытий:
а —с настилом, опертым на полки ригелей (первый тип); б — то же, поверх ригелей
(второй тип)
Рис..13.4. Стык ригеля с колонной:
а — вариант с каналом в колонке; б — вариант с выпуском вставных стержней; 1 —
закладная деталь колонны; 2 — закладная деталь ригеля; 3 — стыковые стержни;
4 — каналы в колонне; 5 — вставка арматуры; 6 — ванная сварка в медной форме;
7 — бетон замоноличивания
Бетонные и железобетонные конструкции
321
жна учитываться во всех рассматриваемых комбинациях затружений.
Временная нагрузка может быть приложена одновременно в одном или
нескольких пролетах, что вызывает изменение не только величины уси-
лия, но и знака. Очевидно, что расчет ригеля и его армирование должны
учесть любое возможное изменение усилий.
Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций це-
лесообразно производить с учетом перераспределения усилий, вызван-
ных неупругими деформациями бетона и арматуры, а также образовани-
ем и развитием трещин.
Ригель, как правило, является элементом рамы, однако при свобод-
ном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах (или
отличающихся не более чем на 20%) его можно рассчитывать как нераз-
резную балку. Для предварительного определения собственной массы раз-
меры сечения ригеля принимают равнымий=(1/10 ... 1/15)/; в= (0,2-0,4)й.
Расчетные пролеты ригеля / принимают в соответствии с рис. 13.5.
Построение объемлющих эпюр моментов с учетом перераспределе-
ния усилий рекомендуется выполнять с помощью коэффициентов, зна-
чения которых приведены на рис. 13.5 (для максимальных моментов) и
в табл. 13.1 (для минимальных моментов). С помощью указанных коэф-
фициентов моменты определяются по формуле
M = /3(g + v)/2, (13.1)
где g — постоянная нагрузка, a v — временная.
Рис. 13.5. Построение объемлющей эпюры моментов в неразрезных балках
11. Строит, констр. Уч. пос.
322
Строительные конструкции
Таблица 13.1
Значение коэффициентов Ддля определения ординат
отрицательных моментов объемлющей эпюры
V/g Номера точек Хо
5 6 7 8 9 10 11 12
0,5 -0,0715 -0,010 +0,022 +0,024 -0,004 -0,0625 -0,003 +0,028 0,167/
1 -0,0715 -0,020 +0,016 +0,009 -0,014 -0,0625 -0,013 +0,013 0,200/
1,5 -0,0715 -0,026 +0,003 0,000 -0,20 -0,0625 -0,019 -0,004 0,228/
2 -0,0715 -0,030 -0,009 -0,006 -0,024 -0,0625 -0,023 -0,003 0,250/
2,5 -0,0715 -0,033 -0,012 -0,009 -0,027 -0,0625 -0,025 -0,006 0,270/
3 -0,0715 -0,035 -0,016 -0,014 -0,029 -0,0625 -0,028 -0,010 0,285/
3,5 -0,0715 -0,037 -0,019 -0,017 -0,031 -0,0625 -0,029 -0,013 0,304/
4 -0,0715 -0,038 -0,021 -0,018 -0,032 -0,0625 -0,030 -0,015 0,314/
4,5 -0,0715 -0,039 -0,022 -0,020 -0,033 -0,0625 -0,032 -0,016 0,324/
5 -0,0715 -0,040 -0,024 -0,021 -0,034 -0,0625 -0,033 -0,018 0,339/
Значения поперечных сил вычисляются по формуле
Q = a(g + v)l, (13.2)
где а=0,4 на опоре А; 0,6 — на опоре Б слева; 0,5 — на опоре Б справа, а
также на опоре В слева и справа.
Армирование ригеля (рис. 13.6) производится в соответствии с объем-
лющими эпюрами моментов и поперечных сил. Рабочая арматура карка-
Рис. 13.6. Эпюры материалов и армирование неразрезного ригеля
Бетонные и железобетонные конструкции
323
сов в пролете и на опоре в соответствии с эпюрой частично обрывается,
что позволяет уменьшить расход арматуры на участках с меньшей вели-
чиной момента. Места фактического обрыва стержней располагаются на
расстояниях W от мест теоретического обрыва, значения W определяют-
ся по формуле (5.59).
13.2. Ребристые монолитные перекрытия
с балочными плитами
Перекрытие представляет собой сплошную плиту, монолитно свя-
занную с балочной клеткой, состоящей из главных балок, опирающихся
на колонны, и второстепенных балок, опирающихся на главные балки
(рис. 13.7). Концы балок крайних пролетов могут опираться на наруж-
ные несущие стены.
Главные балки располагают в продольном или поперечном направ-
лении так, чтобы их оси совпадали с осями колонн (рис. 13.8). Второсте-
пенные балки размещают с шагом 1,7—2,7 м, при этом следует стре-
миться к тому, чтобы колонны подпирали балочную клеть в местах пе-
ресечения балок. Пролет главных балок составляет 6—8 м, а второсте-
пенных — 5—7 м, высота балок составляет соответственно (1/8-1/15)/г б
й (1/12-1/20)4.6.• Минимальная толщина плиты для междуэтажных пе-
рекрытий составляет 5—6 см. Учитывая, что основной объем бетона в
таких перекрытиях приходится на сплошную плиту, при компоновке реб-
ристого перекрытия следу-
ет стремиться к уменьше-
нию пролета плиты, а сле-
довательно, толщины пли-
ты. Несмотря на то, что
при этом возрастает коли-
чество второстепенных ба-
лок, общий расход бетона
на перекрытие уменьшает-
ся. В том случае, когда от-
ношение длинной стороны
плиты к короткой 12
плита называется балоч-
ной. Их расчет производит-
ся в направлении короткой
Рис. 13.7. Монолитное ребристое
перекрытие
324
Строительные конструкции
Рис. 13.8. Схема монолитного ребристого перекрытия с балочными
плитами:
1 — плита; 2 — второстепенные балки; 3 — главные балки (ригели); 4 — колонны;
5 — стены
стороны. Если же 12 /< 3, то плита относится к опертым по контуру и
рассчитывается в обоих направлениях.
Балочные плиты рассчитывают в направлении короткой стороны как
неразрезные на действие равномерно распределенной нагрузки. Для это-
го выделяется полоса шириной 1 м. Расчетный пролет плит равен рас-
стоянию в свету между боковыми гранями второстепенных балок, а при
опирании на стену — расстоянию от оси опоры на стене до грани балки.
При расчете многопролетной плиты с равными пролетами (или с
пролетами, отличающимися не более чем на 20%) моменты с учетом
перераспределения усилий определяют по следующим формулам:
пролетные моменты во всех пролетах (кроме первого) и опорные
моменты над всеми (кроме первого промежуточного) равны
^ = -Чир = ^2/1б; (13.3)
пролетный момент в первом пролете, а также опорный момент над пер-
вой промежуточной опорой при армировании рулонными сетками:
М, = ~М^ар = ql1/11; (13.4)
опорный момент над первой промежуточной опорной при армировании
плоскими сетками:
^=-^/14. (13.5)
Полная нагрузка q складывается из постоянной g и временной V.
Плиты армируют рулонными сварными сетками с продольным распо-
Бетонные и железобетонные конструкции 325
ложением рабочей арматуры. В соответствии с эпюрой моментов сетки
над второстепенными балками отгибают и переводят в зону отрицатель-
ных моментов (рис. 13.9, а, б). Перегибы располагаются в сечениях с ну-
левыми моментами — на расстояниях 0,25/ — расстояний в свету между
опорами. В первом пролете и над первой промежуточной опорой при сво-
бодном опирании края плиты укладывают дополнительную сетку (рис.
13.9, б). Если для армирования плит требуется рабочая арматура диамет-
ром 6 мм и более, то используют рулонные сетки с поперечным располо-
жением рабочих стержней или плоские сетки. В этих случаях армирование
пролетных и опорных участках производится раздельно (рис. 13.9, в).
Расчет второстепенных балок производят так же, как неразрезных ри-
гелей панельно-балочных перекрытий (см. 13.1). Огибающую эпюру мо-
ментов для неразрезной второстепенной балки строят по двум схемам заг-
ружения: 1) полная нагрузка q = g + v в нечетных пролетах, а условная
постоянная нагрузка q = g + v 14 в четных пролетах; 2) полная нагрузка q
в четных пролетах, а условная постоянная нагрузка q' в нечетных.
Рис. 13.9. Армирование балочных неразрезных плит
326
Строительные конструкции
Условную постоянную нагрузку q' = g + v / 4 вводят в расчет для уче-
та влияния главных балок, которые препятствуют повороту опор второ-
степенных балок и этим уменьшают влияние временной нагрузки в за-
груженных пролетах на незагруженные.
За расчетное сечение второстепенных балок в пролетах принимается
тавровое сечение, а на опорах — прямоугольное, так как плита оказыва-
ется в растянутой зоне и в работе не участвует.
Второстепенные балки в пролете армируют плоскими каркасами, ко-
торые доводят до граней главных балок, где связывают понизу стыковы-
ми стержнями 5 (рис. 13.10). Для восприятия опорных моментов укла-
дывают надопорные сетки 4, рабочие стержни которых направлены па-
раллельно второстепенным балкам, а распределительные — главным.
Поперечные стержни этих сеток отгибаются вниз на расстояние 1ап для
обеспечения анкеровки. На крайних опорах второстепенных балок, мо-
нолитно связанных с железобетонными прогонами, следует предусмат-
ривать верхнюю арматуру площадью сечения не менее 0,25 As — площа-
ди сечения арматуры в примыкающем пролете (рис. 13.10, а). Эти стер-
жни заводятся в пролет на длину не менее 1/6 пролета балки и заделыва-
ются на опоре на участке 1ап. На промежуточных опорах места обрывов
надопорной арматуры определяются расчетом (с помощью построения
эпюры материалов), однако при этом следует соблюдать условия, ука-
занные на рис. 13.10, б (значения Ц и ГД.
Главные балки рассчитывают как неразрезные, опертые на колонны
(по концам на стены) и загруженные сосредоточенными силами в местах
опирания на них второстепенных балок. Построив объемлющие эпюры
внутренних усилий, производят подбор сечений. Высоту главных балок h
принимают равной 1/8—1/15 пролета, а ширину (0,3—0,5)/?. Пролетные
сечения рассчитываются как тавровые, а опорные — как прямоугольные.
На рис. 13.11 показано армирование главной балки сварными карка-
сами. В первом пролете балка армирована тремя каркасами (2.К-1)+
+(1.К-2). Средний каркас (К-2) обрывается, не доходя до колонны. Во
втором пролете расположено два каркаса (2.К-3). Над опорой поставлено
вразбежку два каркаса (2.К-4), которые усилены еще двумя стержнями
№ 6. Эти стержни в месте обрыва каркасов (К-3) и (К-1) заменяют с
одной стороны прутки № 5, а с другой — прутки Ns 7.
В низу балки, в зоне отрицательных моментов, поставлена сетка (С-2),
предохраняющая нижнюю арматуру каркасов (К-1) и (К-3) от выпучивания.
В местах примыкания второстепенных балок установлены дополни-
Бетонные и железобетонные конструкции
327
Рис. 13.10. Армирование монолитной неразрезной многопролетной
второстепенной балки плоского ребристого перекрытия:
а — крайние опоры; б — средняя опора; 1 — второстепенная балка; 2 — главная бал-
ка; 3 — пролетная арматура второстепенной балки; 4— опорная сетка второстепен-
ной балки; 5 — стыковой стержень диаметром dc; 6 — пролетная арматура главной
балки; t] — по расчету, но не менее 1/3 /; t2 — по расчету, но не менее 1/4 Z
тельные сетки (С-1). Эти сетки воспринимают сосредоточенную нагруз-
ку, передающуюся от второстепенных балок на главную в местах их при-
мыкания. В этих местах вверху второстепенных балок могут образовать-
ся трещины, вследствие чего нагрузка от второстепенных балок на глав-
ную будет передаваться лишь через сжатую зону (рис. 13.12). Суммар-
328
Строительные конструкции
08 OSS OS OS OSS 08
Рис. 13.11. Армирование главной балки сварными каркасами
(цифры в кружках — номера стержней)
Бетонные и железобетонные конструкции
329
Рис. 13.12. Схема передачи нагрузки с второстепенных балок на главную:
1 — главная балка; 2 — второстепенная балка; 3 — плита; 4 — сетки С-1; 5 — трещины
ную площадь сечения рабочих вертикальных стержней сеток С-1, рабо-
тающих как подвески, которые расположены на участке длинойв+2/^, с
некоторым запасом можно определить по формуле Ат= P/R^, где Р —
отрывающее усилие (поперечная сила в сечении второстепенной балки
около грани главной балки). Количество сварных сеток С-1 должно быть
не менее двух; вертикальных стержней в каждой сетке должно быть не
менее 406.
13.3. Ребристые монолитные перекрытия
с плитами, опертыми по контуру
Перекрытие с плитами, опертыми по контуру (рис. 13.13, а), состоит
из плит с соотношением сторон Z2 //, < 3, работающих в двух направле-
ниях, и балок, служащих опорами для этих плит. Все элементы пере-
крытия монолитно связаны между собой.
Размеры плит назначаются в пределах 4—6 м.
Благодаря красивому внешнему виду они применяются в обществен-
ных зданиях, магазинах, в вестибюлях театров и т.п. (рис. 13.14).
Иногда перекрытие выполняют без промежуточных колонн. При этом
расстояния между балками уменьшаются и плиты получаются размера-
ми в плане не более 2 м. Такое перекрытие называется кессонным
(рис. 13.13, б).
330
Строительные конструкции
Угловая панель
Рис. 13.13. Схема ребристых перекрытий с плитами, опертыми по
контуру
Рис. 13.14. Интерьер здания с монолитным перекрытием с плитами,
опертыми по контуру
Толщина плит, опертых по контуру, в зависимости от их размеров в
плане достигает 10—14 см.
Перекрытия с плитами, опертыми по контуру, по расходу бетона и
арматуры менее экономичны, чем с балочными плитами, поэтому приме-
нение их диктуется главным образом архитектурными соображениями.
Бетонные и железобетонные конструкции
331
Плиты, опертые по контуру, армируют сварными сетками с рабочей
арматурой, расположенной в двух направлениях.
Для экономии стали пролетная часть плит с размерами, превышаю-
щими 2,5 м, армируется двумя сетками. При этом одна сетка доводится
до опор, а другая располагается в средней части плиты (рис. 13.15, а).
Для плит, заделанных по всему контуру, ширина крайних полос
/' = 0,25/,., а для плит, свободно опертых хотя бы по одному краю,
/' = 0,125/к, где 1К — меньший пролет плиты.
Плиты с пролетами менее 2,5 м армируют рулонными сетками
(рис. 13.15, б).
Плиты, опертые по контуру, рассчитывают по методу предельного
равновесия. В предельном состоянии плита рассматривается как система
Рис. 13.15. Армирование плит, опертых по контуру:
а — план нижней арматуры при больших пролетах; б — армирование сетками с про-
дольным расположением рабочей арматуры; I — план верхних сеток; 11 — план ниж-
них сеток
332
Строительные конструкции
звеньев, соединенных друг с другом по линиям излома пластическими
шарнирами. При этом расчетные изгибающие моменты в пластических
шарнирах зависят от площади сечения стержней арматуры, пересекаю-
щих линии излома (рис. 13.16).
Из условия равенства виртуальных работ внешних и внутренних сил
для расчета плиты получено следующее выражение:
.= (2МХ + М, + М')12 + (2М2 + М„ + М'„)1Х, (13.6)
где 1\,1г~ размеры сторон плиты;
М], М2 — пролетные моменты;
М\, Ма, М'п — опорные моменты;
q — равномерно распределенная нагрузка на 1 м2 плиты.
Выражение (13.6) содержит шесть неизвестных моментов, и для ре-
шения задачи необходимо задаваться соотношениями между расчетны-
ми моментами согласно табл. 13.2. При этом в выражении (13.6) оста-
нется только один неизвестный момент Мг. Для плит со свободно опер-
тыми краями соответствующие опорные моменты принимаются равны-
ми нулю. Это приводит к уменьшению количества неизвестных.
Нагрузка от плит, опертых по
контуру, на балки передается по за-
кону треугольников и трапеций (рис.
13.17).
Для определения полной нагруз-
ки на каждую балку нагрузку плиты
q—g + Р умножают на соответству-
ющие площади треугольников и тра-
пеций. При этом для балки пролетом
/j полная нагрузка
R -Jg + PVi
1 2
а для балки пролетом Z2
опертой по контуру: \1П1 -1\
1 — пластический шарнир на опорном кон- р — \g + *i) .
туре; 2 — пластические шарниры в пролете 2
Рис. 13.16. К расчету плиты,
Бетонные и железобетонные конструкции
333
Рис. 13.17. К определению нагрузок, действующих на балки перекрытий с
плитами, опертыми по контуру
После этого из расчета неразрезной балки определяют значения из-
гибающих моментов. Для упрощения расчета треугольная и трапецие-
дальная нагрузки могут быть заменены эквивалентной по опорным мо-
ментам равномерно распределенной нагрузкой.
13.4. Безбалочные перекрытия
Безбалочное перекрытие состоит из плиты, опертой непосредствен-
но на колонны. Для обеспечения прочности плиты на продавливание и
создания жесткого сопряжения плиты с колоннами предусматриваются
капители (рис. 13.18). В настоящее время в монолитных безбалочных
перекрытиях применяют три типа капителей (рис. 13.19). При неболь-
ших нагрузках возможно опирание плиты непосредственно на колонны
без устройства капителей.
Безбалочные перекрытия проектируют в большинстве случаев с квад-
ратной сеткой колонн 6x6 м, а иногда с прямоугольной сеткой колонн (с
отношением большего пролета к меньшему не более 1,5). Толщина плит
( 1 11
составляет------/.
(30 35 J
Применение безбалочных перекрытий целесообразно при больших
временных нагрузках (более 6кПа), а также в тех случаях, когда по усло-
виям эксплуатации требуется устройство гладкого потолка (холодильни-
ки, резервуары и т.п.).
334
Строительные конструкции
Тип I
с=(02*03)1
Lf------"1 .
Тип И Тип ///
с=(02*03)1 с=(02*03)1
Рис. 13.19. Типы капиталей монолитных безбалочных перекрытий
Таблица 13.2
Соотношение между расчетными моментами в плитах,
опертых по контуру
/у/. Л/уЛ/j
1-1,5 0,2-1 1,3-2,5 1,3-2,5
1,5-2 0,15-0,5 1-2 0,2-0,75
Бетонные и железобетонные конструкции
335
Существуют различные схемы
сборных безбалочных перекрытий.
На рис. 13.20 показано такое перекры-
тие, монтируемое из трех основных
элементов: капителей, надколонных
панелей и пролетных панелей.
Капители сборного перекрытия
опираются на колонны. На капите-
ли в двух взаимно перпендикуляр-
ных направлениях укладывают над-
колонные панели. Пролетные пане-
ли опираются по четырем сторонам
на надколонные панели.
При проектировании монолитно-
го безбалочного перекрытия необхо-
димо проверить прочность плиты на
продавливание, которая при заданной
прочности бетона обеспечивается со-
ответствующими размерами капите-
ли и толщины плиты. На любом рас-
стоянии .г (и соответственно у в пер-
0009
Рис. 13.20. Безбалочное сборное
пендикулярном направлении) долж-
но соблюдаться условие (рис. 13.21)
Рис. 13.21. К расчету монолитных безбалочных плит на продавливание
336
Строительные конструкции
F^(pRa»A’ (13.7)
где продавливающая сила
F = (g + v) [Z/2 -4(х + й0)(у + Ло)]; (13.8)
среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего оснований пи-
рамиды продавливания
um=^x + y + h0)- (13.9)
— коэффициент, зависящий от вида бетона (<р = 1 для тяжелого бето-
на, (р = 0,8 — для легкого).
Расчет плиты монолитного безбалочного перекрытия производят
методом предельного равновесия. Наиболее опасными временными на-
грузками являются полосовая — через пролет и сплошная — по всей пло-
щади плиты. При полосовой нагрузке образуются три линейных пласти-
ческих шарнира — в пролете и у опор на расстоянии Cj от осей колонн
(рис. 13.22, я). При сплошном нагружении в панелях образуются по два
линейных взаимоперпендикулярных пролетных шарнира и по четырем
сторонам линейные опорные шарниры, параллельные рядам колонн
(рис. 13.22, б, в).
При загружении полосовой нагрузкой q = g + v на 1 м2 плиты из
уравнений предельного равновесия получено
^2 (^1 2С|) s n j -у f п Л
-----8----+ 0J- (13.10)
При сплошном нагружении квадратной панели, одинаково армиро-
ванной в обоих направлениях, условие равновесия примет вид
, 2с 4f с
1-----+ _ _
I 3 /
</МЛ
8
7
0 SS.
sup
(13.11)
В этих уравнениях:
A=4s,sup+^s,z — сумма площадей сечения арматуры в опорном и
пролетном сечениях одного направления; Zsup и Zl — плечи внутренней
пары сил в опорном и пролетном сечениях; 0sup= As>sup /As и 0; =Asi /As —
коэффициенты распределения арматуры; их значения рекомендуется
принимать при расчете средних панелей равными 0sup= 0,5—0,67; 0; =
= 0,5—0,33; Cj/Zi и сг/1г — принимают равным в пределах 0,08—0,12.
Бетонные и железобетонные конструкции
337
а
Рис. 13.22. К расчету монолитных безбалочных плит методом
предельного равновесия
На рис. 13.23 показан пример армирования монолитного безбалочно-
го перекрытия узкими сварными арматурными сетками.
В сборных безбалочных перекрытиях (рис. 13.20) надколонные пане-
ли рассчитываются как неразрезные балки с учетом перераспределения
усилий. Расчетный пролет принимают равным расстоянию в свету меж-
ду краями капители, увеличенному в 1,05 раза. Пролетные панели опи-
раются по четырем сторонам на надколонные панели и рассчитываются
как плиты, опертые по контуру с учетом частичного защемления в опорах.
338
Строительные конструкции
I2 |>Ь.
Рис. 13.23. Армирование монолитного безбалочного перекрытия
Глава 14
Конструкции покрытий зданий
и сооружений
14.1. Общие сведения
Покрытия одноэтажных зданий выполняют из линейных элементов
или пространственных тонкостенных оболочек. Плоские покрытия одно-
этажных промышленных и сельскохозяйственных зданий компонуют по
беспрогонной или прогонной системе (рис. 14.1).
Рис. 14.1. Системы покрытий:
а — беспрогонное; б — с прогонами
340
Строительные конструкции
При беспрогонной системе покрытие состоит из ребристых плит про-
летом 6 или 12 м, опирающихся непосредственно на ригели несущих
поперечных рам или стены.
При прогонной системе по ригелям поперечных рам укладывают
продольные прогоны, на которые опираются мелкие плиты. В качестве
прогонов могут быть применены железобетонные балки или металли-
ческие прокатные профили, уложенные по стропильным фермам или
балкам через 1,5—3 м. Прогонная система малоиндустриальна и поэто-
му в настоящее время не применяется.
Применение пространственных конструкций в покрытиях промыш-
ленных зданий создает более благоприятные условия для рационального
расположения технического оборудования.
Пространственные покрытия промышленных и других зданий вы-
полняют из цилиндрических оболочек одинарной кривизны и пологой
оболочки двоякой кривизны на прямоугольном плане. В покрытиях боль-
шепролетных общественных зданий применяют оболочки, выполняемые
из монолитного и сборного железобетона.
14.2. Панели покрытий
В покрытиях применяют железобетонные ребристые панели проле-
тами 6 и 12 м при ширине 1,5 и 3 м и панели комплексной конструкции
пролетом 6 м и шириной 1,5 м.
Панели пролетом 12 м изготовляют только предварительно напря-
женными; панели пролетом 6 м могут быть и без предварительного на-
пряжения.
Ребристая панель размером в плане 6x1,5 м состоит из верхней пли-
ты толщиной 30 мм, продольных ребер высотой 300 мм и поперечных
ребер высотой 140 мм (рис. 14.2). Продольные ребра — основные несу-
щие элементы и поперечные ребра панелей армируют сварными карка- *
сами. Плиты армируют сварной сеткой. Чтобы улучшить аркеровку ра-
бочей арматуры и крепления панелей к несущей конструкции покрытия,
по концам продольных ребер устанавливают коротыши прокатных угол-
ков, приваренные к продольной рабочей арматуре.
Конструкция панели размером 6x3 м аналогична. В этих панелях
чаще расположены поперечные ребра и плита имеет толщину 25 мм.
В панелях комплексной конструкции плита толщиной 100; 120; 140 и
160 мм изготавливается из ячеистого бетона марки 50, а ребра высотой
(без плит) 200 мм — из тяжелого бетона.
Бетонные и железобетонные конструкции
341
По 1-1
Рис. 14.2. Ребристая плита покрытия пролетом 6м
Применение панелей комплексной конструкции позволяет исключить
укладку утеплителя.
Панели приваривают к закладным деталям несущих конструкций в
трех углах. Швы между панелями заполняют раствором.
При наличии необходимых транспортных и грузоподъемных средств
размеры панелей целесообразно укрупнять, так как это уменьшает объем
монтажных работ (в частности, сварочных) и ускоряет их производство.
В практике нашли широкое применение ребристые плиты размера-
ми 3x12 .и (рис. 14.3) с предварительно напряженной высокопрочной ар-
матурой в продольных ребрах.
342
Строительные конструкции
Рис. 14.3. Предварительно напряженная крупноразмерная плита
покрытия размерами 3 х 12 м с канатной арматурой
Высокими технико-экономическими показателями отличаются так-
же двухконсольные плиты типа «2Т» (рис. 14.4) с предварительно напря-
женной арматурой в ребрах (табл. 14.1).
Вылеты консолей плиты подобраны так, что эпюра моментов прак-
тически однозначна, что упрощает армирование плиты. Пролеты плит
типа «2Т» равны 6 и 12 м, однако могут достигать 18 м.
Разработаны и применяются в строительстве большепролетные пли-
ты с размерами в плане 3x18 м с продольными ребрами переменной
высоты (с криволинейной или ломаной верхней гранью).
Рис. 14.4. Двухконсольная плита покрытия типа «2Т» размером 3 х 12 м с
предварительно напряженной арматурой
Бетонные и железобетонные конструкции
343
Таблица 14.1
Технико-экономические показатели плит покрытий
Тип плиты Масса плиты, см Приведенная толщина бетона, см Расход стали на плиту при армировании продольных ребер, кг
стержнями канатами или высокопрочной проволокой
Ребристая размером 3x12 м 6,5 7,65 265-391 205-288
То же 3x6.м 2,38 5,3 70-101 56-70
2Т размером 3x12 м 6,8 7,65 330 237
То же Зхб.п 2,38 5,3 85 63
14.3. Стропильные балки
Балки покрытий изготавливают пролетами 12; 18; и 24 м, иногда и
большего пролета. Балки могут иметь различные очертания: трапецие-
видные двускатные (рис. 14.5, а), с ломаной верхней гранью (рис. 14.5,
б, в), с ломаной нижней гранью (рис. 14.5, д'), с параллельными гранями
(рис. 14.5, г, е). Балки изготавливают преимущественно двутаврового
сечения, ширину верхней полки принимают из условия опирания плит
покрытия двух смежных пролетов, а нижней полки — из условия разме-
щения основной рабочей арматуры. Высота балок составляет 1/8—1/15
пролета. Шаг балок покрытий 6 или 12 м.
В высоких балках для уменьшения собственной массы и экономии
бетона можно устраивать в стенке отверстия круглой или многоугольной
формы.
Предварительно напряженные балки покрытий изготавливают из
бетона классов ВЗО и выше.
Балки покрытий с напрягаемой арматурой, натягиваемой на упоры,
нашли широкое применение в массовом промышленном строительстве.
Их изготавливают на линейных стендах. Напрягаемую арматуру для этих
балок применяют из высокопрочной проволоки, из высокопрочных стер-
жней горячекатаной стали периодического профиля или канатной арма-
344
Строительные конструкции
Рис. 14.5. Схемы стропильных балок
туры (рис. 14.6). Стенку армируют сварными каркасами. Поперечные
стержни этих каркасов рассчитывают на восприятие главных растягива-
ющих напряжений, действующих по наклонным сечениям.
Балки с арматурой, натягиваемой на бетон, могут состоять из от-
дельных блоков, подвергаемых предварительному напряжению при сбор-
ке. Блоки, из которых собирают такие составные балки, изготавливают с
каналами в нижней зоне. При сборке в каналы заводят напрягаемую ар-
матуру в виде канатов из высокопрочной проволоки или из стержней
периодического профиля (рис. 14.7). Зазоры между отдельными блока-
ми заполняют раствором, после затвердения которого натягивают и за-
анкеривают арматуру.
Совершенствование конструктивных решений стропильных железо-
бетонных балок продолжается. Приведем примеры новых решений.
В существующих предварительно напряженных железобетонных бал-
ках предварительно напряженная арматура, подобранная из расчета наи-
более нагруженных сечений, как правило, протягивается на всю длину
балки — от одного торца до другого, хотя необходимости в этом на слабо-
нагруженных концевых участках балок нет. В РГСУ авторами разработано
новое конструктивное решение*, при котором балка имеет ступенчатый
* Патент на полезную модель № 30372 «Железобетонная балка».
Бетонные и железобетонные конструкции
345
Рис. 14.6. Двускатная предварительно напряженная балка с проволочной
(и), стержневой (6) или канатной (в) арматурой, натягиваемой на упоры
Рис. 14.7. Составная предварительно напряженная балка с натяжением
арматуры на бетон
профиль (рис. 14.8), позволяющий обрывать напряженную арматуру в
пролете в соответствии с эпюрой материалов. Такое решение позволяет
существенно снизить расход дефицитной высокопрочной арматуры. В этом
решении, кроме того, в отличие от типовых, принято комбинированное
346
Строительные конструкции
с>39кН/н
Рис. 14.8. Железобетонная балка с обрывами предварительно
напряженной арматуры в пролете
Бетонные и железобетонные конструкции
347
преднапряжение, при котором высокопрочная арматура растянутой зоны
подвергается предварительному растяжению, а сжатой зоны — предвари-
тельному сжатию. Это позволяет не только повысить трещиностойкость
растянутой зоны, но и увеличить напряжения в арматуре сжатой зоны
перед разрушением сжатого бетона до значений T?5r+a'jp.
Обрываемая преднапряженная арматура 3 и 4 заанкеривается в бе-
тонных уступах2 балки У, имеющей ступенчатый профиль. Усилия пред-
варительного растяжения от домкрата на арматуру 3 передаются через
инвентарные тяги, а усилия предварительного сжатия — таким же спо-
собом, но через жесткие вставки. Заанкеривание преднапряженной арма-
туры осуществляется цанговыми зажимами.
Оценка эффективности использования арматуры может быть выпол-
нена с помощью определения коэффициента, равного отношению пло-
щади эпюры моментов от внешних сил (11 на рис. 14.8) к площади эпю-
ры моментов от внутренних усилий (эпюры материалов) 12, равному
7]=ЛА(/Лвн. В идеальной балке равного сопротивления это отношение рав-
но 1, а в реальных балках оно меньше 1. С его уменьшением эффектив-
ность использования материалов балки, в частности арматуры, снижается.
В типовой железобетонной балке 1 БСП-12-4А-У1,-как и в других
железобетонных балках с параллельными гранями и с преднапряженной
арматурой, сечение которой вдоль балки постоянно, коэффициент эф-
фективности использования арматуры минимален, в рассматриваемой
балке т]=0,58.
Его значение можно существенно повысить с помощью обрывов пред-
напряженной арматуры в пролете балок, имеющих ступенчатый профиль.
В балках с обрывами продольной преднапряженной арматуры в рас-
тянутой и сжатой зонах (рис. 14.8) коэффициент ?]=0,8, т.е. почти на
40% выше, чем в типовой.
Расход продольной высокопрочной арматуры при обрывах арматуры
в растянутой и сжатой зонах в сравнении с типовым решением уменьша-
ется на 12,5%, а общий расход продольной арматуры — на 18—21 %.
В существующих конструктивных решениях покрытий, как правило,
плиты покрытий укладываются на верхнюю грань стропильных балок.
Конструктивная высота покрытия при таком решении равна сумме вы-
сот балки и плиты покрытия. В отличие от этого традиционного решения
в РГСУ авторами предложена новая конструкция железобетонной балки
без верхней полки, по боковым поверхностям которой располагаются
348 Строительные конструкции
консоли для опирания плит покрытия* (рис. 14.9). Консоли по высоте
располагаются так, чтобы поверхность плит покрытия, укладываемых
на консоль, была заподлицо с верхней гранью балки.
При таком решении конструктивная высота покрытия уменьшится
на высоту плиты, что приведет к значительному уменьшению объема
кирпичной кладки стен здания.
Ребро балки выше консоли принимается из условия размещения в
нем сжатой арматуры. В качестве последней предусмотрено использова-
ние высокопрочной стержневой предварительно сжатой арматуры боль-
ших диаметров. Последнее облегчает обеспечение ее устойчивости при
предварительном сжатии и снижает трудоемкость арматурных работ.
Применение предварительно сжатой высокопрочной арматуры в сжа-
той зоне балки компенсирует отсутствие полок в этой зоне и обеспечива-
ет возможность принятия ширины ребра, минимально необходимой из
условия размещения арматуры.
Устойчивость арматурных стержней 1, подвергаемых предваритель-
ному сжатию, обеспечивается их привязкой вязаной проволокой 2 к по-
перечной Г-образной арматуре 3 в местах перегиба (рис. 14.9, в). Устой-
чивость же арматурного каркаса в целом достигается упором поперечной
арматуры 3 в стенки 4 металлической опалубки в горизонтальном на-
правлении, а в вертикальном направлении — упором арматурного карка-
са в ступенчатые пластины 5, размещаемые с шагом около 100 см.
Изготовление железобетонных балок с комбинированным преднапря-
жением может быть осуществлено раздельным предварительным растя-
жением арматуры растянутой зоны и предварительным сжатием армату-
ры сжатой зоны сечения до бетонирования с передачей реактивных уси-
лий на упоры стенда или торцевые пластины силовой формы — опалубки.
С целью снижения трудоемкости металлоемкости и количества тех-
нологических операций при изготовлении конструкций с комбинирован-
ным преднапряжением Д.Р. Маиляном и Р.Л. Маиляном разработан
способ одновременного предварительного сжатия арматуры сжатой зоны
и предварительного растяжения арматуры растянутой зоны одним об-
щим усилием от одного домкрата (Патент России 212057). При этом спо-
собе одна из торцевых пластин силовой формы-опалубки предусмотрена
поворачивающейся вокруг эксцентрично расположенной горизонтальной
оси, что вызывает перемещение верха пластины в сторону арматурного
* Патент на полезную модель №30371 «Стропильная железобетонная балка».
Бетонные и железобетонные конструкции
Рис. 14.9. Железобетонная предварительно напряженная балка
с поперечными консолями:
а — общий вид; б — поперечное сечение балки; в — армирование сжатой зоны балки;
г — вариант плана покрытия
350
Строительные конструкции
каркаса балки, а нижней части пластины — в противоположную сторо-
ну. Это приводит к одновременному сжатию верхних арматурных стер-
жней и растяжению нижних, закрепленных в торцевых пластинах сталь-
ной опалубки. Соотношение сжимающего и растягивающего усилий, пе-
редающихся на арматурные стержни, регулируется расположением го-
ризонтальной оси на заданном уровне.
Изгибающие моменты и поперечные силы в балках покрытий опре-
деляют как для однопролетной статически определимой балки. По вели-
чине изгибающего момента определяют площадь продольной рабочей
арматуры. В двускатных балках наиболее опасное сечение располагается
на расстоянии 0,35—0,4 пролета от опоры. Из расчета прочности наклон-
ных сечений определяют площадь поперечной арматуры. Кроме расчета
прочности, проверяют трещиностойкость и жесткость.
В табл. 14.2 приведены технико-экономические показатели двускат-
ных балок покрытий.
Таблица 14.2
Технико-экономические показатели двускатных
предварительно напряженных балок покрытий при шаге 6 м
и расчетной нагрузке 3,5-5,5 кПа
Тип балки Масса балки, тс Класс бетона Расход материалов на балку
бетона, л/ стали, кг
Со стержневой арматурой, пролетом, лг 12 4,1 В35 1,6 127-153
18 7,1-7,5 В40 2,84-2,98 341-474
24 11,7-12 В40-В50 4,67-4,78 604-884
С проволочной арматурой, пролетом, м: 12 4,1 В35 1,65 87-108
18 7,1-7,7 В40 2,84-3,07 230-358
24 11,7-12 В40-В50 4,67-4,78 396-564
Бетонные и железобетонные конструкции
351
14.4. Фермы
По расходу бетона и стали при пролетах до 18 м балки экономичнее
ферм. Однако при больших пролетах в качестве несущих конструкций
покрытий применяют железобетонные фермы. При пролетах до 30 м
железобетонные фермы экономичнее стальных, в них значительно ниже
расход стали.
Очертания железобетонных ферм могут быть самыми разнообраз-
ными в зависимости от очертания кровли, формы фонарей, способов
изготовления, транспортирования и многих других факторов.
На рис. 14.10 приведены схемы ферм: а — полигональной цельной;
б — полигональной, состоящей из двух полуферм, стыкуемых на месте
монтажа; в — сегментной; г — трапециевидной сборной из четырех бло-
ков; д — с ломаным нижним поясом из сборных треугольных и линей-
ных элементов; е — с параллельными поясами; ж — безраскосной.
Нижние пояса ферм, а в некоторых случаях и раскосы, работающие
на осевое растяжение, армируют, как правило, высокопрочной предвари-
тельно растянутой арматурой с целью повышения трещиностойкости
элементов и снижения расхода стали. Расположение предварительно
напряженной арматуры в фермах на рис. 14.10 показано пунктиром.
Если по условиям использования производственных площадей зда-
ний шаг колонн требуется увеличить до 12—18 м, то стропильные фер-
мы и балки опирают на подстропильные фермы, которые укладываются
на колонны в продольном направлении. Железобетонные стропильные
и подстропильные фермы изготовляют, как правило, цельными. В этих
случаях натяжение арматуры производится на упоры. При больших про-
летах ферм и отсутствии соответствующих транспортных средств в за-
водских условиях изготовляются отдельные секции или элементы ферм,
из которых на месте монтажа составляются фермы. Составные фермы
собирают обычно из двух полу ферм или шестиметровых блоков. После
сварки стыков и замоноличивания узлов производится натяжение арма-
туры, располагаемой в каналах нижнего пояса.
Высоту железобетонных ферм в середине пролета принимают рав-
ной (1/6—1/10) пролета, ширину сжатого пояса из условий устойчивос-
ти — 1/70—1/80 пролета. Для удобства изготовления сечения элементов
фермы чаще проектируют прямоугольными.
Для предварительно напряженных ферм применяют бетон классов
ВЗО-В5О.
352
Строительные конструкции
Стык
г Блок j=i;i2
е
Ж . - п-и .
ежжкаккзшж
Рис. 14.10. Схемы железобетонных ферм
Сегментные фермы с ломаным или криволинейным верхним поясом
широко применяют для покрытий промышленных зданий. Такие фермы
больше соответствуют изменению внутренних усилий вдоль пролета.
Решетку ферм назначают с учетом удобства укладки панелей, так чтобы
их ребра опирались на узлы ферм.
Опирание ферм на колонны производят при помощи закладных де-
талей в виде металлических листов толщиной 8—10лш, установленных
в опорных узлах фермы до бетонирования.
Бетонные и железобетонные конструкции
353
На рис. 14.11, а показано армирование полигональной составной фер-
мы. В нижнем поясе этой фермы при бетонировании оставлены каналы,
в которые в дальнейшем заводят напрягаемую арматуру. Верхний пояс и
решетку армируют сварными каркасами.
Элементы фермы имеют прямоугольное сечение, при этом ширину
сечений верхнего и нижнего поясов для удобства изготовления принимают
одинаковой. В раскосных фермах сжатые элементы верхнего пояса и ре-
шетки армируются пространственными сварными каркасами (рис. 14.11),
а растянутые элементы решетки могут армироваться одним плоским кар-
касом. Растянутый пояс фермы кроме основной предварительно напря-
женной арматуры имеет окаймляющую арматуру из двухи-образных кар-
касов с ненапрягаемой арматурой. Узлы армируют двумя плоскими свар-
ными сетками, располагаемыми у боковых граней ферм. Эти сетки состо-
ят из окаймляющих узел гнутых стержней диаметром 10—18 мм и попе-
речных стержней диаметром 6— 10 мм, устанавливаемых с шагом 100мм.
Продольная арматура сходящихся в узле элементов заводится в узел на
длину, обеспечивающую их надежную анкеровку. При этом растянутые
стержни для увеличения надежности заделки по концам снабжаются пет-
лями, коротышами и др. Особое внимание следует уделять анкеровке пред-
варительно напряженной арматуры в опорном узле. Во избежание появле-
ния продольных трещин при передаче усилия предварительного напряже-
ния на бетон на концевых участках на длине зоны анкеровки устанавлива-
ются поперечные арматурные сетки.
В безраскосных фермах (рис. 14.10, ж) предварительному напряже-
нию подвергается арматура нижнего пояса, а в некоторых случаях — и
стоек.
В фермах, особенно при параллельных поясах, как показали исследо-
вания, выполненные авторами в РГСУ, сжатый пояс целесообразно ар-
мировать высокопрочной предварительно сжатой арматурой (рис. 14.12*).
Это позволит не только снизить расход арматурной стали, но и по-
высить технические показатели ферм. Снижение расхода стали обуслов-
ливается повышением предельных напряжений сжатия в арматуре сжа-
того пояса на величину предварительного сжатия арматуры. В высоко-
прочной арматуре сжатого пояса фермы предельные напряжения сжатия
составляют /г^+о'^,, что приведет к снижению стали в сравнении с эле-
ментами без преднапряжений в (/?JC+a'4,)//?iCраз. Кроме того, предвари-
* Свидетельство на полезную модель №14232 «Железобетонная ферма».
12. Строит, констр. Уч. пос
354
Строительные конструкции
б Узел I
По м
012 шаг Юв
0в, Л
—I 2W)
Пучки
Рис. 14.11. Полигональная составная ферма пролетом 30 м:
а — общий вид полуфермы и сечений; б — армирование узлов
Бетонные и железобетонные конструкции
355
Рис. 14.12. Железобетонная ферма с предварительно растянутой
арматурой в нижнем поясе и с предварительно сжатым каркасом из
высокопрочной арматуры в верхнем:
а — общий вид фермы; б — форма-опалубка верхнего пояса
тельное сжатие арматуры сжатого пояса при отпуске преднапряжения
вызывает выгиб фермы значительно больший, чем предварительное рас-
тяжение арматуры нижнего пояса. Оно способствует также повышению
трещиностойкости нижнего растянутого пояса.
Для изготовления верхнего пояса фермы с предварительно сжатой
высокопрочной арматурой используется специальная форма — опалубка
(рис. 14.12,6).
356
Строительные конструкции
Она состоит из днища 6, боковых стенок 7 и прикрепленных к ним
стальных планок 8, располагаемых с шагом, равным расстоянию между
хомутами 5. Последние своими выступающими концами упираются в
днище 6, боковые стенки 7 и 8, что обеспечивает устойчивость арматур-
ного каркаса при его предварительном сжатии. Устойчивость же каждо-
го отдельного стержня обеспечивается их привязкой в углах к замкну-
тым хомутам 4, 5.
Усилия в элементах железобетонных ферм .определяют обычными
методами строительной механики в предположении шарнирности узлов.
Нагрузка от покрытия и собственной массы ферм передается в виде
сосредоточенных сил на узлы верхнего пояса, а от подвесного транспорт-
ного оборудования — на узлы нижнего пояса.
При наличии на поясах фермы внеузловой нагрузки в них, кроме
продольных усилий появляются также и изгибающие моменты. Пояс
фермы рассматривают как неразрезную балку с размерами пролетов, рав-
ными расстоянию между узлами.
После определения усилий подбирают сечения элементов фермы.
Верхний пояс рассчитывают на внецентренное сжатие, а элементы ре-
шетки — на центральное сжатие и центральное растяжение. Сечение ниж-
него пояса рассчитывают на центральное растяжение, а при внеузловой
нагрузке — на внецентренное растяжение.
При учете продольного изгиба в плоскости фермы расчетную длину
элементов верхнего пояса и опорного раскоса принимают равной рассто-
янию между центрами узлов. Расчетную длину элементов решетки при-
нимают с коэффициентом 0,8.
При учете продольного изгиба из плоскости фермы расчетную длину
элементов верхнего пояса принимают равной расстоянию между узла-
ми, закрепленными распорками, а стержней решетки — равной расстоя-
нию между центрами узлов.
Кроме расчета на действие эксплуатационных нагрузок фермы дол-
жны быть рассчитаны на усилия, возникающие при их изготовлении,
транспортировании и монтаже.
Безраскосные фермы (рис. 14.10, ж) рассчитываются как статически
неопределимые системы с жестким соединением стержней в узлах. Се-
чения элементов рассчитываются на совместное действие изгибающих
моментов и продольных усилий, а также на действие поперечных сил.
В технико-экономическом отношении раскосные и безраскосные фер-
мы различаются незначительно (табл. 14.3) — в большинстве случаев
Бетонные и железобетонные конструкции
357
Таблица 14.3
Технико-экономические показатели ферм покрытия при
нагрузке 3,5-5,5 кПа и шаге 12 м
Тип фермы Масса фермы, т Объем бетона, м Расход стали на ферму (кг) при арми- ровании растянутого пояса
стержнями канатами высоко- прочной проволокой
Сегментная раскосная про- летом 18 м Сегментная 7,8-9,4 3,11-3,75 550-736 439-591 408-547
безраскосная пролетом 18 м Сегментная раскосная про- 9,3-10,5 3,7-4,2 570-720 463-586 450-562
летом 24 м Сегментная безраскосная 14,9-18,6 5,94-7,42 1096-1539 853-1204 787-1128
пролетом 24 м 14,2-18,2 5,7-7,8 1281-1489 1020-1201 938-1128
сегментные раскосные фермы по расходу материалов на 10—12% эконо-
мичнее безраскосных, однако при больших нагрузках выгоднее после-
дние.
14.5. Арки
Железобетонные арки применяют в покрытиях производственных и
гражданских зданий. Арки в основном изготавливают сборными. Моно-
литные арки применяют в конструкциях цилиндрических оболочек в каче-
стве диафрагм. При этом их выполняют совместно с оболочкой покрытия
в инвентарной катучей опалубке. Эти арки армируют сварными каркаса-
ми. Затяжку арок выполняют из двух швеллеров с анкерными устройства-
ми на опорах.
Сборные железобетонные арки изготавливают двухшарнирными с
затяжкой и трехшарнирными из двух полуарок. Затяжки проектируют
358
Строительные конструкции
из арматурной стали и заключают в бетонную оболочку, чтобы повысить
ее огнестойкость. Для исключения провисания затяжка с помощью тяг
подвешивается к арке.
При наличии подъемных механизмов достаточной грузоподъемнос-
ти сборные двухшарнирные арки можно изготовлять в виде одного эле-
мента.
Монолитные арки выполняют главным образом прямоугольного, а
сборные — таврового или двутаврового сечения (рис. 14.13).
Железобетонные арки рассчитывают на действие равномерно распре-
деленной нагрузки от веса покрытия, односторонней снеговой нагрузки
на половине арки и сосредоточенной нагрузки от подвесного транспорт-
ного оборудования. При больших пролетах арки необходимо рассчиты-
вать с учетом усадки и ползучести бетона.
Рис. 14.13. Железобетонные арки:
а — сборная; б — монолитная; в — к расчету аркн
Бетонные и железобетонные конструкции
359
До начала статического расчета ориентировочно в зависимости от
пролета арки назначают размеры поперечного сечения. Далее выбирают
очертания оси арки. Конструктивно выгодно очертание, совпадающее с
кривой давления. При стреле подъема f = (У+%)1 такой кривой при-
ближенно будет парабола, а при f <yi — окружность. Чтобы упрос-
тить конструкцию, очертание оси пологих двухшарнирных арок преиму-
щественно принимают по дуге окружности.
Для арки с несмещаемыми опорами при действии равномерно рас-
пределенной по всему пролету нагрузки кривая давления приближенно
будет квадратной параболой, выражаемой уравнением
y = ^fx(/-x), (14.1)
где I — пролет арки;/— стрела подъема.
Двухшарнирные арки с затяжкой — статически неопределимая сис-
тема с одним лишним неизвестным (рис. 14.13, в). Величину распора в
этой системе можно определить методами строительной механики.
Величина распора двухшарнирной арки с учетом упругого удлинения
затяжки при действии равномерно распределенной по всему плету на-
грузки
Н = к^~- (14.2)
8/
При действии односторонней нагрузки распор
Я = И5с2-5с4+2с5)-^--, (14.3)
v 716/
где с — al I.
Коэффициент, учитывающий упругое удлинение стальной затяжки:
где г — радиус инерции сечения арки; Л — площадь поперечного сечения
арки;Л5 — площадь поперечного сечения стальной затяжки; a=Es/Eh (где
360 Строительные конструкции
Es — модуль упругости стали; Еь — начальный модуль упругости бето-
на).
Для железобетонной затяжки
ЦДы ЕЛ ) '
где Ared — площадь приведенного сечения арки в замке; As — площадь
сечения затяжки без вычета ослаблений; Es — модуль упругости стали
(затяжки); Jred — приведенный момент инерции сечения арки в замке.
Сечения продольной арматуры подбирают при невыгоднейшем за-
гружении арки расчетными нагрузками по формулам внецентренного
сжатия.
Затяжку арки, работающей на осевое растяжения, целесообразно под-
вергать предварительному напряжению, особенно при больших проле-
тах. В табл. 14.4 приведены технико-экономические показатели железо-
бетонных арок.
Таблица 14.4
Технико-экономические показатели сборных арок при шаге 6 м
и нагрузке 3,8 кПа
Пролет арки, м Масса, т Расход материалов
Бетона класса В 40, л/3 Стали, кг
18 5,2 2,08 416
24 8,95 3,58 620
’ 30 13,3 5,32 886
Глава 15
Тонкостенные пространственные
покрытия
15.1. Общие сведения
Тонкостенные пространственные покрытия в отличие от плоскостных
систем (плит, балок, ферм, арок и др.) работают под нагрузкой в обоих
направлениях. Вследствие благоприятных’условий статической работы
такие конструкции требуют наименьшего расхода материалов, в них от-
ношение собственной массы к полезной нагрузке минимально. Простран-
ственные тонкостенные конструкции благодаря приданию им рациональ-
ных геометрических форм позволяют использовать положительные свой-
ства железобетона с наибольшей эффективностью.
Тонкостенные пространственные покрытия находят все большее при-
менение в различных большепролетных промышленных и гражданских
зданиях и сооружениях. Совмещение в этих конструкциях несущих и
ограждающих функций и использование пространственной работы же-
лезобетона приводят к значительной экономии материалов.
Тонкостенными пространственными железобетонными конструкци-
ями можно перекрывать без промежуточных опор большие площади —
до 1 га и более. Тонкостенные пространственные покрытия применяют и
для многопролетных зданий различного назначения при сетке колонн
36x36; 40x40 м и т.п. Разработаны также сборные типовые оболочки с
размерами в плане 18x24 и 18x30 м.
В ряде случаев тонкостенные пространственные конструкции исполь-
зуют в покрытиях и днищах цилиндрических резервуаров и других ин-
женерных сооружений. Развитию тонкостенных пространственных кон-
струкций способствовали работы отечественных ученых В.З. Власова,
А.А. Гвоздева, П.Л. Пастернака и др.
362
Строительные конструкции
Результаты проведенных исследований и накопленный опыт проек-
тирования и строительства обобщены в «Руководстве по проектированию
железобетонных тонкостенных пространственных покрытий и перекры-
тий» [14].
Железобетонные тонкостенные пространственные покрытия можно
разделить на две основные группы: оболочки одинарной кривизны и обо-
лочки двоякой кривизны.
Оболочки одинарной кривизны делятся на цилиндрические, кони-
ческие и коноидальные (рис. 15.1).
Оболочки двоякой кривизны подразделяются на оболочки вращения
(купола), оболочки переноса, волнистые своды и висячие оболочки
(рис. 15.2).
Иногда применяются также тонкостенные пространственные конст-
рукции из плоских элементов в виде складок и шатров (рис. 15.3).
Тонкостенные пространственные конструкции могут быть и других
типов или проектироваться составными, т.е. представлять собой сочета-
ние нескольких однотипных или различных оболочек. Тонкостенные
конструкции, особенно волнйстые своды, изготовляются не только из
железобетона, но и из его разновидности — армоцемента, представляю-
щего собой мелкозернистый бетон, густоармированный рядами тканных
сеток. Толщина армоцемента может составлять всего 10—20 мм.
Железобетонные оболочки, как правило, образуются по поверхнос-
тям переноса или поверхностями вращения. Различают поверхности по-
ложительной и отрицательной Гауссовой кривизны. Если произведение
главных кривизн во всех точках положительное, т.е. центры кривизны
расположены по одну сторону от поверхности, то она имеет положи-
тельную Гауссову кривизну (рис. 15.2, б). В противном случае поверхно-
сти имеют отрицательную Гауссову кривизну (рис. 15.2, в). Примером
поверхности с положительной Гауссовой кривизной являются: цилинд-
Рис. 15.1. Типы оболочек одинарной кривизны:
а — цилиндрическая: б — коническая; 1 — диафрагма; 2 — бортовой элемент
Бетонные и железобетонные конструкции
363
Рис. 15.2. Типы оболочек двоякой кривизны:
а — оболочка вращения; б, в — оболочки переноса положительной и отрицательной
Гауссовой кривизны; г — волнистый свод; д — висячая оболочка; 1 — опорное коль-
цо; 2 — диафрагма; 3 — затяжка
рическая оболочка (рис. 15.1), в которой один из главных радиусов кри-
визны R=°°; оболочка вращения — купол (рис. 15.2, а); оболочка двоя-
кой кривизны на прямоугольном плане (рис. 15.2, б), которая может
быть частью оболочки вращения или образовываться переносом (пере-
мещением) какой либо кривой (образующей) по двум другим кривым
(направляющим). Поверхность отрицательной Гауссовой кривизны мо-
жет быть образована перемещением образующей (плоской кривой или
прямой) по двум направляющим (рис. 15.2, в).
Применение оболочек позволяет не только значительно уменьшать
расход материалов, но и придавать зданиям большую архитектурную
выразительность.
Железобетонные оболочки называют тонкостенными, если их тол-
щина не превышает 1/20 меньшего из радиусов кривизны. В общем слу-
чае в нормальных сечениях оболочки действуют внутренние усилия, ко-
торые можно разбить на две группы: 1) продольные силы Nlt N2 и сдви-
гающие силы S=Sl2=S2l; 2) изгибающие моменты М} и М2, поперечные
силы <21 и бг и крутящие моменты Я12=Я21. Первая группа усилий ха-
рактеризует безмоментное состояние оболочек, вторая группа является
364
Строительные конструкции
Рис. 15.3. Типы покрытий из плоских элементов:
а — складчатое; б — шатровое; 1 — диафрагма; 2 — бортовой элемент
следствием изгиба оболочек. При соблюдении ряда условий в оболочках
можно избежать появления второй группы усилий или свести их к ми-
нимальным значениям.
Условием безмоментной работы оболочек являются свобода гори-
зонтальных и угловых перемещений краев оболочек (условие опирания),
положительность Гауссовой кривизны по всей поверхности и отсутствие
отверстий, резкого изменения толщины, сосредоточенных нагрузок, скач-
кообразного изменения сплошной нагрузки и др. Отметим, что даже при
нарушении условий безмоментной работы оболочки в каком-либо месте
появления второй группы усилий ограничивается весьма малым участ-
ком. Наиболее частой причиной нарушения безмоментного состояния обо-
лочек являются условия опирания, однако и при этом 70—80% поля обо-
лочек двоякой кривизны могут испытывать практически лишь сжимаю-
щие усилия, чем и объясняется эффективность оболочек.
15.2. Цилиндрические оболочки
15.2.1. Общие данные
Цилиндрическая оболочка образуется из изогнутой по цилиндричес-
кой поверхности тонкой плиты, усиленной по свободным сторонам бор-
товыми элементами. По торцам оболочка опирается на диафрагмы.
Если цилиндрическая оболочка опирается на две диафрагмы, она
называется однопролетной, а при наличии промежуточных диафрагм,
опирающихся на колонны, — многопролетной оболочкой. Цилиндричес-
кая оболочка может состоять из одной или нескольких волн, имеющих
общие бортовые элементы (рис. 15.4).
Бетонные и железобетонные конструкции
365
Рис. 15.4. Типы цилиндрических оболочек:
а — однопролетная; б — многопролетная; в — многоволновая
Расстояния между осями опорных диафрагм Z] называются пролетом
оболочки, расстояния между бортовыми элементами /2 — длиной вол-
ны. Стрела подъема оболочки без бортовых элементов обозначается/, а
включая бортовые элементы — h. Цилиндрическая оболочка в целом опи-
рается на колонны, расположенные по углам. В некоторых случаях воз-
можно также опирание продольных краев оболочки на промежуточные
колонны или стены.
Очертания плиты оболочки в ее поперечном сечении могут быть круг-
лыми, параболическими и т.п., однако в целях упрощения конструкции
чаще всего — круговыми.
Цилиндрические оболочки выполняют монолитными или сборными
(рис. 15.5).
Рис. 15.5. Сборные цилиндрические оболочки:
а — из криволинейных элементов; б — то же, с одним бортовым элементом; в — из
плоских плит и бортовых балок
366
Строительные конструкции
При отсутствии предварительного напряжения высоту оболочки реко-
мендуется принимать не менее (1/10^-1/15) lt и не менее (1/6^ 1/8) /2. Тол-
щина плиты монолитных оболочек принимается равной (1/200Я/300)/2,
но не менее 5—6 см, а при сборных оболочках — не менее 3 см.
В зависимости от отношения пролета к длине волны цилиндричес-
кие оболочки разделяются на две группы: длинные оболочки, имеющие
1\//2> 1, и короткие оболочки, имеющие /12 < 1.
15.2.2. Длинные оболочки
Статическая работа длинных оболочек близка к работе балки проле-
том Z], имеющей фигурное тонкостенное поперечное сечение. Однако в
отличие от обыкновенных балок сплошного сечения тонкостенный от-
крытый поперечный профиль длинной оболочки при ее изгибе деформи-
руется.
Для уменьшения деформации поперечного контура по боковым сто-
ронам оболочки в продольном направлении устанавливаются бортовые
элементы. Устройством бортовых элементов достигается значительное
уменьшение перемещений краев оболочки. Кроме того, бортовые эле-
менты служат для размещения в них основной растянутой арматуры.
Тип бортовых элементов выбирается в зависимости от условий опирания
краев оболочки (рис. 15.6).
Рис. 15.6. Типы бортовых элементов:
а — монолитные; б — сборные
Бетонные и железобетонные конструкции
367
Сборные оболочки проектируют из отдельных элементов с продоль-
ными и поперечными ребрами для повышения жесткости тонкостенных
элементов, необходимой при их транспортировке и монтаже.
Диафрагмами длинных оболочек могут служить криволинейные бал-
ки, арки, сегментные фермы, рамы (рис. 15.7).
При отношении Ц /12 > 3 и действии вертикально расположенных
симметричных нагрузок оболочки в продольном направлении могут быть
рассчитаны как балки корытообразного профиля. Так же могут быть рас-
считаны оболочки, деформациями контура которых можно пренебречь,
например при наличии поперечных ребер.
В общем случае одноволновые оболочки и крайние полуволны много-
волиовых оболочек рассчитываются с учетом деформаций поперечного
контура, а средние волны — как оболочки, продольные края которых за-
креплены от смещения в горизонтальной плоскости поперечного сечения.
Рассмотрим расчет прочности длинной цилиндрической оболочки
круглого симметричного профиля на действие вертикальной симметрич-
ной нагрузки по стадии предельного равновесия. Расчет производится
как для железобетонной балки корытообразного сечения в предположе-
нии, что ниже нейтральной оси вследствие образования трещин бетон
исключен из работы, а в сжатой зоне сечения напряжения достигли приз-
менной прочности бетона (рис. 15.8, а).
Рис. 15.7. Диафрагмы цилиндрических оболочек:
а — сплошная (балка); б — арка с затяжкой; в — рама; г — ферма
368
Строительные конструкции
Рис. 15.8. К расчету длинной цилиндрической оболочки:
а — схема усилий, действующих в продольном направлении; б — эпюра поперечных
изгибающих моментов в одноволновой оболочке; в — то же, в средней волне много-
волновой оболочки
Условие прочности сечения можно записать в следующем виде
Мсеч>М, (15.1)
где Мсеч — момент внутренних сил, действующих в сечении оболочки,
относительно центра окружности, по которой очерчено поперечное сече-
ние оболочки;
М — момент внешних сил относительно той же точки.
Момент внутренних сил определяется из выражения:
M^=2(Rb8R^drcAsR^ (15.2)
где dviR — толщина и радиус цилиндрической оболочки;
др — половина центрального угла дуги сжатой зоны сечения;
с — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до центра
окружности, по которой очерчено сечение оболочки;
As — площадь растянутой арматуры, расположенной в одном борто-
вом элементе.
Для определения положения нейтральной оси все усилия, действую-
щие на сечение оболочки, спроектируем на ось х:
RbdpR8=R,As. (15.3)
Бетонные и железобетонные конструкции
369
Подставив значение RSAS из уравнения (15.3) в (15.2) и имея в Виду
выражение (15.1), получим: •
М = 2(Rb8Rsin6p-cRb0pR8').
После преобразования последнего выражения окончательно получим
уравнение
sin0„ -в
Р R '
-4-=0,
2Rb8R
(15.4)
которое можно решить методом последовательного приближения. С этой
целью в первом приближении можно принять sin др - вр.
Далее из уравнения (15.4) определяется 0р, а затем из выражения
(15.3) — площадь растянутой арматуры As.
Из статического расчета оболочки, как балки, определяются лишь
продольные нормальные усилия. Далее по значениям нормальных уси-
лий из условий равновесия определяются сдвигающие усилия. Для оп-
ределения поперечных изгибающих моментов и нормальных сил, дей-
ствующих в поперечном направлении, в середине пролета оболочки вы-
деляется полоска единичной ширины. По ее краям прикладываются по-
лученные усилия сдвига'и из условия равновесия этих усилий и внешней
'нагрузки определяются изгибающие моменты и нормальные силы в по-
перечных сечениях.
На рис. 15.8, б, в представлены эпюры поперечных изгибающих мо-
ментов в однопролетной и многопролетной оболочках. Схема армирова-
ния длинных цилиндрических оболочек показана на рис. 15.9.
Рис. 15.9. Схема армирования длинной цилиндрической оболочки:
1 — основная сетка оболочки; 2 — основная рабочая арматура; 3 — дополнительные
опорные сетки; 4 — наклонная арматура
370
Строительные конструкции
15.2.3. Короткие оболочки
Короткая оболочка, так же как и длинная, состоит из трех основных
конструктивных элементов — тонкой сводчатой плиты, диафрагм и бор-
товых элементов (рис. 15.10). Нагрузки, приложенные к сводчатой пли-
те, передаются на диафрагму главным образом за счет касательных сил,
действующих по линии примыкания плиты к диафрагме. Диафрагмы
проектируют в виде арок. Поэтому работа арки, являющейся диафраг-
мой короткой оболочки, существенно отличается от работы арки, нахо-
дящейся под действием обычной вертикальной нагрузки.
Основные положения расчета и конструирования коротких оболочек
разработаны на основании результатов экспериментальных исследова-
ний. Расчет разбивается на две части: а) расчет сводчатой плиты и борто-
вых элементов и б) расчет диафрагм.
При пролете Ц < 12 м и отношении /1.-/2<0,5 короткие оболочки мо-
гут конструироваться без расчета. Толщина плиты монолитных оболочек
при этом принимается равной 5—10 см. При пролете оболочки
Рис. 15.10. Короткая цилиндрическая оболочка:
1 — диафрагма; 2 — бортовой элемент
Бетонные и железобетонные конструкции
371
12 м и стреле подъема не менее 1/8 12 толщины плиты при нагрузке от
собственного веса, снега и утеплителя можно принимать согласно дан-
ным табл. 15.1. В других случаях толщину плиты необходимо опреде-
лять расчетом.
Таблица 15.1
Толщина коротких цилиндрических оболочек при 12 < 30 м
Класс бетона Толщина в см при Ц, равном
6 м 12 м
В15.В20 5 8-9
ВЗО, В40 5 7-8
Для восприятия растягивающих напряжений над диафрагмами и в
примыканиях к бортовым элементам в плите оболочки в обе стороны
от диафрагмы на ширине 0,1 и около бортового элемента на расстоя-
нии 1,25—1,5 м устанавливаются дополнительные арматурные сетки
(рис. 15.11).
Высота бортовых элементов в оболочках без предварительного напря-
жения принимается не менее 1/15 /1; а ширина — от 0,2 до 0,4 высоты.
Рис. 15.11. Армирование коротких оболочек:
а —у бортового элемента; б — над средними диафрагмами; 1 — промежуточная ди-
афрагма; 2 — дополнительная сетка; 3 — сварные каркасы
372 Строительные конструкции
Для определения растягивающих усилий, действующих в бортовом
элементе, короткая оболочка в продольном направлении рассчитывается
как балка. При этом вычисляются изгибающие моменты, а по ним опре-
деляются растягивающие усилия.
Большая часть арматуры бортовых элементов в пролете ставится
внизу, а на опорах (над диафрагмами) арматура того же сечения ставится
вверху бортового элемента.
При расчете диафрагм коротких оболочек их сечение принимается
тавровым. В многопролетных оболочках ширина полки принимается рав-
ной расстоянию между диафрагмами.
15.3. Складчатые покрытия
Складчатые покрытия (складки) образуются из монолитно связан-
ных между собой тонких плит. По продольным краям складок, так же
как в цилиндрических оболочках, устанавливаются бортовые элементы
(рис. 15.12). Складчатые покрытия могут быть однопролетными, много-
Рис. 15.12. Схема складок и их приведенные сечения:
а — тип складок; б, в — приведенные сечения
Бетонные и железобетонные конструкции 373
пролетными, одноволновыми и многоволновыми. В продольном направ-
лении они опираются на диафрагмы в виде балок или шпренгельных
систем.
Расчет складок в продольном направлении производится так же, как
цилиндрических оболочек. По значениям изгибающих моментов, опре-
деляемым из расчета в продольном направлении как для однопролетной
или многопролетной балки, вычисляют площадь продольной растяну-
той арматуры, как для балок соответствующего профиля. С этой целью,
а также для определения прогибов поперечное сечение складки приво-
дится к тавровому или двутавровому (рис. 15.12, б, в).
Приведенная толщина стенки для этих схем определяется по формуле
. 25
о =----.
since
Приведенная толщина нижней полки определяется по формулам:
для схемы рис. 15.12, б
bf = 23] ;
для схемы рис. 15.12, в
Продольная растянутая арматура располагается в бортовых элемен-
тах. В складках конструктивно устанавливается также сжатая арматура
из стержней диаметром 5—8 мм с шагом 20—25 см.
В поперечном направлении грани складок работают на изгиб. Для
определения поперечных изгибающих моментов из складки вырезается
полоса шириной 1 м и рассчитывается как многопролетная плита. Ребра
при этом считаются опорами, а нагрузка принимается равномерно рас-
пределенной. Для учета влияния бортового элемента значения отрица-
тельных моментов в верхнем крайнем ребре умножаются на поправоч-
ный коэффициент, принимаемый в зависимости от типа и размеров бор-
тового элемента.
Диафрагмы складчатых покрытий рассчитывают на действие каса-
тельных сил, передаваемых гранями складки.
374
Строительные конструкции
15.4. Купола
15.4.1. Общие сведения
Железобетонные купола применяются для покрытий круглых в плане
зданий и сооружений. Они являются одним из наиболее рациональных и
выгодных типов пространственных тонкостенных конструкций.
Купола выполняются из монолитного и сборного железобетона. Мо-
нолитные купола в основном выполняют гладкими, а сборные — ребри-
стыми.
Поверхность куполов образуется вращением плоской кривой около
неподвижной прямой. Поэтому они называются оболочками вращения.
В зависимости от характера образующей купола могут быть сферически-
ми, коническими и т.д.
В зависимости от отношения стрелы подъема к диаметру опорного
кольца различают купола пологие и подъемистые. Купольное покрытие
состоит из двух основных конструктивных элементов: оболочки и опор-
ного кольца.
Очертание поверхности куполов принимается по архитектурным со-
ображениям, а также исходя из статической работы конструкции. Опор-
ное кольцо, работая на растяжение, обеспечивает работу оболочки глав-
ным образом на сжатие.
15.4.2. Определение усилий в оболочке купола
по безмоментной теории ‘
Опирание купола считается статически определимым в том случае,
если купол по контуру опирается на шарнирно-подвижные опоры, на-
правленные по касательной к меридиану оболочки (рис. 15.13, а).
При статически определимом опирании и действии распределенных
осесимметричных нагрузок в тонкостенных куполах с плавным измене-
нием толщины оболочки возникают ничтожные изгибающие моменты и
поперечные силы. Поэтому они могут быть рассчитаны без учета изги-
бающих моментов и поперечных сил, т.е. по так называемой безмомен-
тной теории.
Бетонные и железобетонные конструкции
375
Рис. 15.13. К расчету купола по безмоментной теории
Для определения усилия в оболочке купола рассмотрим напряжен-
ное состояние элемента, выделенного из купола двумя меридиональны-
ми и двумя кольцевыми сечениями.
Меридиональные усилия обозначим Nu кольцевые — N2, а усилие в
опорном кольце — No.
Из условия равновесия усилий, приложенных к рассматриваемому
элементу (рис. 15.13, б),
Nxsm.cp-2n;r = Р9 , (15.5)
откуда меридиональное усилие
N. =——, (15.6)
2л г sin ф
где Ру — нагрузка на сегмент, ограниченный углом <р.
376
Строительные конструкции
(15.7)
Обозначив составляющую нагрузки, нормальную к поверхности ку-
пола, через Z, составим уравнение проекций внутренних усилий и на-
грузки на нормаль к поверхности элемента (рис. 15.13, в):
2Nxds2 + 2^2^!' sin—- Zdsxds2 = 0 .
Принимая во внимание, что
dst = Rpitp, ds2 = rdip = R2 sintpdip
и что вследствие малости углов dtp и dip
. dip dip . dtp dtp
sm——
2 2 2 2
уравнение (15.7) запишем в виде
N}R2d(pdipsing) + N2Rxdtpdipsin<p = ZRXR2 smtpdtpdip.
Отсюда получаем основное расчетное уравнение
*L + ^ = Z.
^1 ^2
Теперь определим горизонтальную проекцию усилия N}.
. H = NiCOS(p = №*.
1 2nr
На уровне опорного кольца ip = ср0 и величина распора
Р ctg(pn
JJ -Z Фо
0 2пг
Усилия Но действуют на опорное кольцо в радиальном направлении
по его периметру; поэтому растягивающее усилие в опорном кольце
Р ctgmn
м =И - °
по -
2п
Для сферического купола Ri=R2=R, меридиональные и кольцевые
усилия определяют из выражений:
Рф
Ni = N ZR_N
2nRsm tp 2 1
(15.8)
(15.9)
(15.10)
(15.11)
Бетонные и железобетонные конструкции 377
При действии снеговой нагрузки q
Pv=qnr2 =qnR2sm1<p; Z = qcos2(p.
Представляя значения Р^ и Z в формулы (15.11), получим
_ qltR2 sin2 q>_qR
1 2тт7? sin2 ф 2
», „ 2 qR qRi qR
N2 =g7?cos<p--^- = -^-(2cos<p-l) = -^-cos2<p.
Последнее выражение показывает, что в меридиональном направле-
нии купол во всех точках испытывает сжатие, а в кольцевом направле-
нии: при <р = 0—45° испытывает сжатие, при ф > 45° — растяжение, а
при <р = 45° кольцевые усилия равны нулю (шов перехода).
Растягивающее усилие в опорном кольце
aR2
No sin2<p. (15.12)
4
, При расчете купола на нагрузку q от собственного веса меридиональ-
ные и кольцевые усилия в опорном кольце определяют на основании
выражений (15.6), (15.8) и (15.10) при
Z = gcos<p и Р9 =2itR2qcoscp.
15.4.3. Учет краевого изгиба
Безмоментные условия опирания купола практически создать невоз-
можно, поэтому по краям купола в узкой приопорной зоне появляются
меридиональные изгибающие моменты.
Учитывать эти условия наиболее просто при решении задачи мето-
дом сил или методом деформаций. Для этого выбирается основная сис-
тема. С этой целью при методе сил купол отделяется от опорного коль-
ца, а взамен отброшенных связей прилагаются неизвестные краевые уси-
лия — меридиональный момент М и горизонтальное усилие (распор) Н
(рис. 15.14). Для определения этих усилий составляются каноническое
уравнение метода сил:
378
Строительные конструкции
Рис. 15.14. Учет краевого изгиба в куполах:
а — заданная расчетная схема; б — основная система
Я] + апН + а)0 = 0;
a2IM+aMH+aM=0.J (15.13)
Первое уравнение выражает условие, что взаимный угол поворота се-
чений в примыкании купола к опорному кольцу от суммарного воздей-
ствия всех силовых факторов в заданной системе должен быть равен нулю
(в противном случае раскроется трещина). Второе уравнение является ус-
ловием отсутствия взаимных линейных смещений в том же месте.
В уравнениях (15.13)ац, а12 и aw — взаимные углы поворота краево-
го контура оболочки и опорного кольца соответственно от М= 1, Н= 1 и
внешней нагрузки; а21, а22 и а20 — взаимные линейные смещения в гори-
зонтальной плоскости от тех же воздействий. Указанные коэффициен-
ты и свободные члены канонических уравнений могут быть определены
по формулам Руководства [14].
После определенияМ и Низ канонических уравнений (15.13) оконча-
тельные значения меридиональных и кольцевых усилий и N2 и мери-
дионального момента М в сечениях оболочки определяют наложением
на безмоментное состояние краевых усилий от М и Н.
Например,
н^нГ+^м+н^н,
где Н®, N°M , N®H — усилия в рассматриваемом сечении основной сис-
темы соответственно от внешней нагрузки, единичного краевого момен-
та М= 1 и единичного краевого распора Н— 1.
Бетонные и железобетонные конструкции
379
Рис. 15.15. К расчету купола по методу предельного равновесия:
а — схема разрушения купола; б — схема усилий, действующих на выделенный эле-
мент в предельном состоянии
15.4.4. О расчете куполов по методу предельного
равновесия
Расчет куполов по методу предельного равновесия может быть при-
менен в случаях, когда не требуется обеспечения трещиностойкости кон-
струкций. Если усилия в оболочке, найденные по безмоментной теории,
всюду, кроме наружного контура кольца, не являются растягивающими,
то в предельном состоянии будет наблюдаться схема разрушения, пока-
занная на рис. 15.15, а. Купол расчленяется системой сквозных мериди-
ональных трещин, соединенных по концам кольцевым пластическим
шарниром.
Примем нагрузки осесимметричными, отношение диаметра опорно-
го кольца к стреле подъема — не более 10, опирание купола — по всему
периметру, а армирование — состоящим из меридиональных и кольце-
вых стержней, образующих верхнюю и нижнюю сетки арматуры.
380
Строительные конструкции
Из уравнения моментов относительно оси 0—0 всех сил, действую-
щих на элемент, ограниченный двумя меридиональными трещинами и
кольцевым пластичеоким шарниром (рис. 15.15, б), получим:
М =тг + (15.14)
где М— момент от внешних нагрузок, включая опорные реакции; т —
момент относительно оси 0—0 предельных усилий в меридиональной
арматуре на 1 м кольцевого шарнира; г — радиус кольцевого пластичес-
кого шарнира; п, — предельные усилия в кольцевых стержнях; d, — рас-
стояния по вертикали от рассматриваемого стержня до горизонтальной
плоскости, содержащей ось пластического шарнира.
При определении разрушающей нагрузки купола радиус пластичес-
кого шарнира определяют из условия минимальной разрушающей на-
грузки, а при подборе арматуры — из условия максимального армиро-
вания.
Армирование оболочки купола назначают по конструктивным сооб-
ражениям, а по расчету подбирают только арматуру опорного кольца.
При этом требуемое количество арматуры оказывается меньше, чем при
расчете купола как упругой системы.
15.4.5. Конструирование куполов
Толщину оболочки монолитных куполов принимают в пределах 6—
10 см.
Арматуру для меридионального и кольцевого направлений опреде-
ляют в соответствии с усилиями, действующими в этих направлениях в
оболочке купола.
Оболочки куполов в основном армируют одиночной арматурой. В
местах примыкания оболочки к опорному кольцу для восприятия опор-
ных изгибающих моментов ставят верхнюю арматуру (рис. 15.16, а).
Арматуру опорного кольца определяют по растягивающему усилию
No. Опорное кольцо купола целесообразно выполнять с предваритель-
ным напряжением (рис. 15.16, б).
Получили распространение купола из сборных железобетонных эле-
ментов. Купол может быть составлен из ребристых криволинейных эле-
ментов, вырезанных по меридианам, или трапециевидных криволиней-
ных, или плоских ребристых панелей (рис. 15.17, а, б).
Бетонные и железобетонные конструкции
381
Рис. 15.16. Детали армирования куполов:
а — при обычном армировании; б — с предварительным напряжением кольца; 1 —
основная сетка; 2 — дополнительная сетка; 3 — расчетная кольцевая арматура; 4 —
рабочая арматура опорного кольца; 5 — напрягаемая арматура; 6 — торкретная шту-
катурка
Рис. 15.17. Сборные купола:
а — из криволинейных элементов по меридианам; б — из элементов, вырезанных по
меридианам и параллелям; в — из ступенчатых плит; 1 — монолитное опорное коль-
цо; 2 — монолитный пояс; 3 — фонарь; 4 — сборные плиты
382
Строительные конструкции
Ребристые сегментные криволинейные элементы куполов опирают-
ся с одной стороны на опорное кольцо, а с другой — на верхнее кольцо,
поддерживаемое временными лесами.
Купол, состоящий из сборных трапециевидных криволинейных или
плоских ребристых панелей, собирают без лесов (рис. 15.23, в). Эле-
менты соединяют с опорным кольцом и между собой сваркой металли-
ческих закладных частей. Большой интерес представляет конструкция
сферического купола, опорное кольцо которого выполняют из моно-
литного железобетона, а остальную часть собирают из ступенчатых
панелей (рис. 15.23, г). При монтаже купола на внутренний выступ мо-
нолитного опорного кольца башенным краном устанавливают отдель-
ные ступенчатые панели и временно крепят болтами к монолитному
выступу до полного замыкания кольца. Затем сваривают закладные
детали и замоноличивают стыки. Ступенчатые сборные панели второ-
го кольца укладывают на консольные выступы первого кольца, и т.д.
15.5. Пологие оболочки двоякой кривизны
на прямоугольном плане
Оболочки двоякой кривизны — весьма рациональные конструкции. Для
покрытия прямоугольных в плане помещений наиболее простыми, с точ-
ки зрения расчета и изготовления, являются оболочки, срединная поверх-
ность которых очерчена по поверхности переноса или сферической.
Тонкостенное покрытие в виде выпуклой пологой оболочки состоит
из тонкой плиты, изогнутой в двух направлениях, и четырех диафрагм,
расположенных по сторонам контура. Диафрагмы монолитно связыва-
ют с плитой и опирают на колонны, располагаемые в углах.
В пологих оболочках отношение стрелы подъема к наименьшему
пролету//1< 1/5
Ввиду пологости оболочки разница в статической работе и геометри-
ческом построении разных поверхностей несущественна.
Усилия, действующие на бесконечно малый элемент, выделенный
из оболочки (рис. 15.18, а), можно разделить на две группы. К первой
группе относятся усилия, характеризующие безмоментное состояние обо-
лочки: продольные N1; N2 и сдвигающие S (рис. 15.18, б). Усилия этой
группы всегда действуют в оболочках. Вторая группа усилий (рис. 15.18,
в): изгибающие моменты Мъ М2, поперечные силы бь Q2 и крутящие
Бетонные и железобетонные конструкции
383
Рис. 15.18. Оболочка переноса двоякой кривизны:
1 — плоские ребристые сборные плиты; 2 — сборные диафрагмы; 3 — напрягаемая
диагональная арматура
моменты Я, характеризует моментное состояние оболочки. Усилий, от-
носящихся ко второй группе, может не быть в сечениях оболочки, если
соблюдаются следующие условия: края оболочки имеют свободу гори-
зонтальных перемещений и поворота; внешняя нагрузка — сплошная,
распределенная с плавным изменением интенсивности; плита оболочки
не имеет отверстий, резких изменений толщины, изломов и т.д. Как
правило, эти требования прн проектировании оболочек могут быть удов-
летворены по всей их площади, за исключением приопорных частей.
Поэтому в таких оболочках лишь узкая приопорная полоса подвергается
действию изгибающих моментов, 80—90% площади оболочки обычно
подвергаются лишь действию продольных сжимающих сил. В углах
384
Строительные конструкции
оболочки сдвигающие силы достигают наибольших значений, что вызы-
вает появление в этих местах значительных главных растягивающих на-
пряжений, направленных под углом 45° к краю оболочки. Для восприя-
тия этих напряжений угловые зоны оболочек больших пролетов целесо-
образно армировать диагональной напрягаемой арматурой.
Усилия в оболочках могут быть определены по формулам, таблицам
и графикам Руководства [14].
Возведение пологих оболочек переноса из монолитного железобетона
связано с большими трудностями; более выгодны в технико-экономи-
ческом отношении сборно-монолитные оболочки. Диафрагмы оболочек
могут быть выполнены в виде сборных цельных или составных железо-
бетонных ферм с криволинейным поясом или арок. Сама оболочка в этом
случае образуется из сборных слегка изогнутых или плоских панелей
(рис. 15.18, г), швы между которыми после монтажа замоноличивают.
15.6. Висячие покрытия
Висячие покрытия состоят из системы стальных вант, опорного кон-
тура в виде кольца или рамы и сборных железобетонных элементов, об-
разующих оболочку покрытия (рис. 15.2, г).
Висячие покрытия применяют в промышленных зданиях, в соору-
жениях спортивного (спортзалы, плавательные бассейны и т.д.) и сель-
скохозяйственного (склады, навесы) назначения и т.д.
Ввиду незначительной собственной массы висячие конструкции осо-
бенно выгодны в покрытиях зданий больших пролетов.
Форма поверхности вантовых систем определяется кривой провиса-
ния несущих вант от действия собственной массы и усилий предвари-
тельного напряжения. Стрелу провисания вант при полной расчетной
нагрузке следует назначать по архитектурным соображениям, но не ме-
нее 1/25 их пролета.
Висячие покрытия ввиду незначительной жесткости оболочки на из-
гиб весьма деформативны при действии односторонних и ветровых на-
грузок. Чтобы устранить этот недостаток, в вантах создают предвари-
тельное напряжение.
Опорный контур висячих конструкций воспринимает усилия распора
вант и передает на опоры только вертикальные нагрузки. Наиболее целе-
сообразное очертание висячего покрытия в плане — круг. В этом случае
опорный контур в основном работает на центральное сжатие.
Глава 16
Железобетонные фундаменты
Применение железобетонных фундаментов вместо каменных или
бетонных позволяет значительно уменьшить глубину их заложения, так
как при одной и той же площади подошвы фундамента, определяемой
сопротивлением грунта, высота фундамента может быть существенно
уменьшена (рис. 16.1). При этом достигается уменьшение трудовых за-
трат на земляные работы и возведение фундаментов. Важное преимуще-
ство таких фундаментов — возможность повышения индустриальности
работ, особенно при сборных железобетонных фундаментах.
Рис. 16.1. Уменьшение высоты при замене бетонного фундамента
железобетонным (а— допускаемый угол распространения давления):
1 — колонна; 2 — подколенник; 3 — железобетонный фундамент; 4 — бетонный фун-
дамент
13.Строит, констр. Уч. пос
386
Строительные конструкции
Железобетонные фундаменты подразделяются на три вида: отдель-
но стоящие (отдельные); ленточные под рядами колонн или под стена-
ми; сплошные, устраиваемые под всем сооружением.
Отдельно стоящие и ленточные фундаменты могут быть сборными
или монолитными.
Кроме того, фундаменты могут быть свайными — забивными или
набивными. Расположенные с определенным шагом, они в верхней час-
ти объединяются распределительной политой (ростверком).
16.1. Отдельные фундаменты под колонны
Отдельно стоящие фундаменты при центральном загружении обыч-
но бывают в плане квадратной формы. При внецентренном загружении
или при стесненных условиях, препятствующих развитию подошвы фун-
дамента в ту или другую сторону, фундаменты могут иметь прямоуголь-
ный план с отношением сторон не более чем 3:1.
Сборные фундаменты при небольших размерах изготавливают цель-
ными — пирамидальными (рис. 16.2, а) или ступенчатыми (рис. 16.2,6),
а при больших — составными из отдельных блоков (рис. 16.2, г). Мо-
нолитные фундаменты (бетонируемые на месте) имеют обычно ступен-
чатую форму (рис. 16.2, д). Количество ступеней назначают в зависимо-
сти от высоты фундамента: при Н < 450 мм — одна ступень; при
450мм < Н<900 мм — две ступени; при Н > 900 мм — три ступени.
Минимальная высота ступени 300 мм. Размеры ступеней должны быть
такими, чтобы контур фундамента находился внутри усеченной пирами-
ды, верхним основанием которой является опорное сечение колонны, а
грани наклонены под углом 45° (рис. 16.3).
Для фундаментов применяют бетон класса В15—В20; армирование
рекомендуется сварными сетками из стержней периодического профиля
диаметром не менее 10 мм и шагом 100—200 мм. Сварную сетку уста-
навливают по подошве фундамента с соблюдением защитного слоя, тол-
щину которого принимают равной не менее 30—35 мм при наличии под
фундаментом подготовки (песчано-гравийной или из тощего бетона) и
70 мм без подготовки.
Сборные колонны обычно жестко заделывают в фундамент, в кото-
ром с этой целью устраивают выемку (стакан). Глубину заделки колон-
Бетонные и железобетонные конструкции
387
Рис. 16.2. Отдельно стоящие фундаменты под колонны:
а — сборный пирамидальный; б — ступенчатый под сборные колонны; в — с подко-
ленником; г — сборный составной из блоков; д — монолитный ступенчатый
ны принимают не менее большего размера сечения колонны — и не ме-
нее 20d продольной рабочей арматуры колонны (рис. 16.2, б). Под тор-
цом колонны предусматривают бетонную подливку толщиной 50 мм-,
зазоры между стенками стакана и колонной принимают равными: пони-
зу — 50 мм, поверху — 75 мм. Толщина дна стакана и его стенок должна
быть не менее 3/4 высоты верхней ступени и не менее 200 мм. Стенки
стакана армируюгконструктивно, однако армирование их не обязательно.
388
Строительные конструкции
Рис. 16.3. К расчету отдельного центрально сжатого фундамента
В некоторых случаях при большом заглублении подошвы применя-
ют фундаменты с подколенником (рис. 16.2, в); при таких фундаментах
работы нулевого цикла могут быть полностью завершены до установки
колонн.
Монолитные фундаменты, так же как сборные, армируют только
сетками, укладываемыми по подошве (см. рис. 16.2, д). Для жесткой
связи фундамента с колонной выпускаемую из фундамента арматуру
соединяют с арматурой колонны дуговой сваркой. При вязаных каркасах
арматуру соединяют внахлестку без сварки.
Расчет отдельных фундаментов производится в предположении, что
фундамент является абсолютно жестким телом, поэтому отпор грунта
распределяется по подошве по линейному закону.
Расчет отдельных фундаментов состоит из двух частей: расчета ос-
нования (по деформациям), из которого определяют размеры фундамен-
Бетонные и железобетонные конструкции
389
та в плане, и расчета самого фундамента на прочность, по которому оп-
ределяют размеры отдельных частей фундамента и его армирование.
Величина деформации основания считается допустимой, если сред-
нее давление на основание от нормативных нагрузок не превышает нор-
мативного сопротивления грунта. При расчете отдельных фундаментов
жесткость их принимают бесконечно большой, а эпюру напряжений в
грунте под подошвой — линейной.
На подошву фундамента действует вертикальная нормативная на-
грузка от колонны и масса самого фундамента и грунта на его обрезах.
При расчете центрально нагруженных фундаментов, когда внешнее
усилие приложено по отношению к центральной оси фундамента с
эксцентриситетом е0<еа (случайного эксцентриситета — см. 4.3), пло-
щадь подошвы фундамента определяется из уравнения равновесия
Nn + а в• Нгут <R-a-e,
откуда
N
а-в =—, (16.1)
R-vH
• т г
где а, в — размеры подошвы фундамента; Nn — нормативная продольная
сила на уровне верха фундамента; R — расчетное сопротивление грунта,
принимаемое по нормам; ут = 20 кН!м3 — усредненная плотность фунда-
мента и грунта на его уступах; Нг— глубина заложения фундамента.
Высоту фундамента Н определяют из расчета на продавливание (см.
13.4) в предположении, что разрушение происходит по поверхности пи-
рамиды, боковые поверхности которой наклонены под углом 45° к вер-
тикали (пунктир на рис. 16.3).
Продавливающая сила F равна величине продольной силы N, дей-
ствующей на пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложен-
ных к большему основанию пирамиды продавливания (считая от плос-
кости расположения арматурной сетки):
F = N-(hc+2H0)(ec+2H0)p, (16.2)
где р = Nlae.
Для фундамента, показанного на рис. 16.3, среднеарифметическое
значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продав-
ливания:
390
Строительные конструкции
д„=2(А+Ь +2AJ. (16.3)
Высоту нижней ступени фундамента h определяют из расчета сече-
ния 111—III на поперечную силу, если нет поперечного армирования, ко-
торое в отдельных фундаментах не применяется. Для полосы единичной
ширины (рис. 16.3)
pc^4>.3RA
(16.4)
фв3 = 0,6 для элементов из тяжелого бетона.
Аналогичным способом определяется высота верхней ступени.
Площадь сечения арматуры фундамента находят из расчета сечений
I—I и II—И по изгибающим моментам, определяемым как в консолях от
действия реактивного давления грунта по подошве фундамента. Величи-
ны моментов и площади поперечных сечений арматуры в сечениях/—/и
II—II (на всю ширину фундамента) определяют по формулам:
М, =0,125р(а-йс)26;
Ми =0,125p(a-at)2b;
(16.5)
As' Q,9HqRs,As,‘ O,9hoRs (16’6)
При ширине подошвы фундамента до 3 м из двух значений ASI hAsii
принимают большее, по которому подбирают диаметр и количество стер-
жней, располагаемых с одинаковым шагом по всей ширине подошвы
фундамента. При прямоугольных в йлане фундаментах аналогичным
расчетом определяют количество арматуры в перпендикулярном направ-
лении.
При ширине подошвы фундамента более 3 м в целях экономии ста-
ли половину стержней можно, не доводить до конца на 1/10 длины в
каждую сторону.
Минимально допустимый процент армирования фундамента в обоих
направлениях принимают как в изгибаемых элементах.
Бетонные и железобетонные конструкции
391
16.2. Ленточные, сплошные и свайные
фундаменты
Ленточные фундаменты устраивают под стенами и под рядами ко-
лонн при близком их расположении друг к другу или при слабых грун-
тах, когда расстояния между отдельными фундаментами становятся столь
малыми, что их целесообразно соединить между собой.
Ленточные фундаменты могут быть монолитными (рис. 16.4, а, б) и
сборными (рис. 16.4, в) из сплошных, ребристых или пустотелых бло-
ков. Такие фундаменты состоят из отдельных и параллельных или пере-
секающихся лент, образующих ленточный ростверк.
Ленточные фундаменты под колоннами работают как многопролет-
ные балки, загруженные снизу реактивным давлением грунта. Поэтому
кроме арматурной сетки, укладываемой по подошве фундамента, ребро
ленточного фундамента армируют как балку плоскими каркасами (см.
рис. 16.4, б).
Ленточные фундаменты под стены обычно делают сборными (см.
рис. 16.4, в); подушки фундаментов имеют рабочую арматуру только в
поперечном направлении.
Сплошные фундаменты устраиваются, например, при частом распо-
ложении колонн в двух направлениях (фундаментная плита силосного
корпуса), при больших неравномерных нагрузках, слабых неоднородных
грунтах и т.д.
Рис. 16.4. Ленточные фундаменты:
а — план ростверка; б — сечение монолитного фундамента; в — сборные фундамен-
ты под стены
392
Строительные конструкции
Рис. 16.5. Сплошные фундаменты
Сплошные фундаменты могут иметь прямоугольное, ребристое (тав-
ровое) или коробчатое поперечное сечение (рис. 16.5). Под действием
реактивного давления грунта на подошву такой фундамент работает как
перевернутое перекрытие (безбалочное или ребристое). Сплошные фун-
даменты армируют сварными сетками, устанавливаемыми у нижней и
верхней поверхности плиты, и плоскими каркасами, располагаемыми в
ребрах.
Ленточные и сплошные фундаменты рассчитывают с учетом жест-
кости фундаментов как балки и плиты, лежащие на упругом основании.
Свайные фундаменты представляют собой, как правило, ростверки
прямоугольной формы, располагаемые над кустами свай. Нередко рост-
верками служат фундаменты стаканного типа, ленточные или сплош-
ные фундаменты. Сваи могут быть забивными или набивными. Забив-
ные сваи изготовляют на заводах или полигонах сборного железобетона,
они погружаются в грунт с помощью молотов или вибровдавливающих
агрегатов. Набивные сваи бетонируют на месте строительства. Для их
образования в грунте пробуривается скважина, в которую заводится ар-
матурный каркас, а затем заливается бетонная смесь.
Глава 17
Конструкции каркасных
и крупнопанельных зданий
17.1. Одноэтажные каркасные здания
17.1.1. Конструктивные схемы и элементы зданий
Железобетонные каркасы одноэтажных зданий (промышленных,
сельскохозяйственных и др.) состоят из колонн и стропильных балок,
ферм и арок, а в необходимых случаях — из подкрановых и обвязочных
балок и т.п. Все основные нагрузки в таких зданиях передаются на кар-
кас, а стены являются самонесущими. В некоторых случаях применяют
конструктивные схемы зданий с неполным каркасом, в которых вместо
крайних рядов колонй предусматривают несущие стены (обычно с пиля-
страми).
Железобетонные каркасы зданий следует проектировать из сборных
типовых элементов (рис. 17.1). Пролеты таких зданий унифицированы и
равны 6, 12, 18, 24, 30 и 36м, а шаг колонн — 6 и 12 м. Следует отдавать
предпочтение укрупненным сеткам колонн 12x24, 12x30 мит:д.
В зданиях с мостовыми кранами применяют колонны прямоуголь-
ного, двутаврового сечения и двухветвенные с консолями для подкрано-
вых балок.
В бескрановых зданиях применяют колонны прямоугольного сече-
ния без консолей. Железобетонные колонны жестко заделываются в
фундаменты стаканного типа. На колонны поверху опирают ригели кар-
каса, представляющие собой стропильную балку, ферму или арку. Риге-
ли соединяют с колоннами во время монтажа при помощи гаек и анкер-
ных болтов, выпущенных из колонн (рис. 17.2). По окончании монтажа
394
Строительные конструкции
Рис. 17.1. Поперечный разрез одноэтажного многопролетного
промышленного здания
Рис. 17.2. Соединение ригеля с колонной:
1 — колонна; 2 — ригель; 3 — стальная пластинка 8=12 мм-, 4 — гайка; 5 — шайба;
6 — анкеры; 7 — торцовая стальная плита 8=8 мм; 8 — столик (неподвижная опора);
9 — каток (подвижная опора); 10 — анкеры, выпущенные из колонны
стальные детали ригеля приваривают к закладным деталям колонн. Та-
кой узел из-за малой жесткости рассматривается как шарнирный. Для
создания температурного шва ригель соединяют с колонной при помощи
подвижной (катковой) опоры.
По стропильным конструкциям укладывают железобетонные панели
пролетом 6 или 12 м. Такое решение называют беспрогонным, оно нахо-
дит в настоящее время наиболее широкое применение. Железобетонные
Бетонные и железобетонные конструкции 395
панели при помощи сварки закладных деталей в местах опирания на ри-
гель, а также благодаря замоноличиванию швов между панелями образу-
ют жесткую в своей плоскости диафрагму, которая совместно с другими
конструкциями (подкрановыми и обвязочными балками, связями) обеспе-
чивает пространственную жесткость и устойчивость всего здания.
В покрытиях одноэтажных зданий применяют также тонкостенные
железобетонные конструкции: длинные и короткие цилиндрические обо-
лочки, оболочки двоякой кривизны, и др.
Железобетонные подкрановые балки проектируют таврового сечения
пролетом 6 и 12 л! с предварительным напряжением (применение обыч-
ного железобетона допускается только при пролете 6 м и кранах легкого
режима работы грузоподъемностью до 20 т). На подкрановую балку пе-
редается вертикальная и горизонтальная нагрузка (от поперечных тор-
мозных усилий крана). Поэтому чтобы увеличить жесткость балки в го-
ризонтальном направлении, необходимо увеличить сечение полки. Тав-
ровая форма поперечного сечения облегчает также крепление рельсового
пути к подкрановой балке.
Подкрановые балки рассчитывают на нагрузку от двух кранов, соб-
ственной массы и массы кранового пути. Вертикальную и горизонталь-
ную крановые нагрузки вводят с коэффициентом динамичности 1, 2.
Подкрановые балки опирают на консоли колонн. Соединение их с
колоннами и друг с другом выполняют приваркой стыковых накладок к
закладным деталям. Узлы соединения подкрановых балок обычно име-
ют значительно меньшую жесткость, чем сами подкрановые балки, по-
этому .балки рассчитывают как свободно опертые однопролетные.
Для стенового заполнения каркаса здания применяют наиболее ин-
дустриальные виды стеновых конструкций — железобетонные стеновые
панели длиной, равной шагу колонн, т.е. 6 и 12м. В отапливаемых зда-
ниях используют утепленные панели, которые могут быть двухслойны-
ми (железобетонная ребристая панель со слоем из легкого пористого бе-
тона) или однослойными из легкого железобетона, армопенобетона и
т.п. Панели крепят к колоннам болтами или сваркой закладных деталей.
Технико-экономический анализ показывает, что одноэтажные зда-
ния со сборными железобетонными каркасами экономичнее зданий со
стальными каркасами. Так, при сетке колонн 6x24 м расход стали на
1 м2 площади здания только благодаря замене стальных ферм предвари-
тельно напряженными железобетонными снижается в 2,5 раза. Укруп-
нением сетки колонн достигаются снижение трудовых затрат и эконо-
мия производственной площади.
396
Строительные конструкции
17.1.2. О расчете поперечных рам одноэтажных
каркасных зданий
Расчетная схема одноэтажного каркаса из сборных железобетонных
элементов в поперечном направлении представляет собой раму с шар-
нирным соединением ригелей с колоннами (рис. 17.3). Заделка колонн в
фундаменты стаканного типа считается жесткой. Ригель рамы, имею-
щий очень большую жесткость (момент инерции), считается абсолютно
жестким.
На раму передаются следующие нагрузки: постоянная — масса по-
крытия, колонн, подкрановых балок и путей и т.п.; временная — снего-
вая, ветровая и крановая. В особых случаях могут действовать также сей-
смические силы (при землетрясениях) и др. Все вертикальные нагрузки
вводят в расчет с их фактическими эксцентриситетами относительно цен-
тров тяжести сечений колонн. Ветровую распределенную нагрузку, дей-
ствующую на конструкции, расположенные выше уровня верха стоек,
при расчете рамы заменяют равнодействующими Wa (положительное,
активное давление) и Wn (отрицательное, пассивное давление). В преде-
лах высоты стойки ветровая нагрузка, передаваемая на колонны от стен,
прикладывается в виде распределенной нагрузки — положительной qa и
отрицательной qn.
Вертикальные нагрузки от крана, складывающиеся из массы моста
крана, массы тележек и массы груза, передаются на подкрановую балку
через колеса крана. Наибольшее давление на одно колесо крана Р"^
возникает при наиболее близком к колонне положении тележки с гру-
зом; при этом на противоположной стороне крана давление на колесо
равно минимальному значению Р"ит . Значения Р"ткс приводятся в стан-
дартах на краны.
При расчете рамы исходят из предположения, что в здании одновре-
менно находятся два мостовых крана. Максимальную вертикальную на-
грузку на стойки определяют от двух кранов, расположенных по отноше-
нию к раме невыгоднейшим образом (рис. 17.3, б). Построив линии вли-
яния опорных реакций однопролетных подкрановых балок, вычисляем:
= pLc ( у i + у 2 +1 + Уз )Yf;
Л™ = pL. (/i + Уз +1+7з)гЛ;
Бетонные и железобетонные конструкции
397
&
И
^макс
&MUH
Ур. tepxa
Фундамента
Рис. 17.3. Расчетная схема одноэтажного каркасного здания из сборных
железобетонных элементов:
а — поперечная рама; б — элемент продольного разреза; в — основная система мето-
' да перемещений
коэффициент надежности по нагрузке для вертикальных и горизонталь-
ных крановых нагрузок равен: у/ = 1,1.
Горизонтальная сила, возникающая при поперечном торможении
398 Строительные конструкции
тележки крана Тп(т, целиком передается на один рельсовый путь. Она
может действовать как в одну, так и в другую сторону. Горизонтальная
сила распределяется поровну между колесами крана, стоящими на од-
ном рельсовом пути.
При гибком подвесе груза
Коп =0,05(2+g);
при жестком подвесе из-за появления дополнительных инерцион-
ных сил
гт„ = 0,05(2 +g),
где 2 — грузоподъемность крана; g — масса тележки крана.
Наибольшую поперечную тормозящую силу, передающуюся на стойку
поперечной рамы (на уровне верха подкрановой балки), вычисляют по
тем же линиям влияния (см. рис. 17.3, б):
Т = ±Т"оП(Ух+У2+1 + Уз')Г/-
Статический расчет рамы на каждый вид нагрузки производят от-
дельно с тем, чтобы для каждого расчетного сечения можно было вы-
брать наиболее опасные сочетания усилий.
Рамы рассматриваемого типа удобнее всего рассчитывать методом
перемещений, каноническое уравнение которого
гпД] + Rlp =0 ,
где rtl и Rip — реакции в введенной связи основной системы соответ-
ственно от единичного смещения стоек и от действия внешней нагрузки;
Д1 — горизонтальное перемещение верхних стоек.
При расчете рам на вертикальные нагрузки, кроме однопролетных
рам при крановой нагрузке, перемещение Aj практически можно при-
нять равным нулю. В этом случае каждая колонна рассматривается от-
дельно как стойка с несмещаемой опорой вверху.
При действии нагрузок одновременно на все поперечные рамы зда-
ния (например, ветровой нагрузки, массы покрытия и др.) концы стоек
всех рам смещаются на одинаковую величину Дь
При крановой нагрузке в основном загружается одна плоская рама;
остальные, препятствуя смещению загруженной рамы (благодаря жест-
кому покрытию и связям), вовлекают в пространственную работу каркас
здания. Для расчета следует выбрать вторую раму блока (считая от торца
Бетонные и железобетонные конструкции
399
или деформационного шва), так как она оказывается в наиболее тяже-
лых условиях. Пространственную работу каркаса учитывают введением
в каноническое уравнение коэффициента с, значения которого зависят от
жесткости покрытия, количества рам в блоке, количества пролетов рам,
шага колонн
С7]|Д1 + Rlp — 0.
Для второй рамы блока в однопролетном здании с двенадцатью ра-
мами блока при шаге колонн 6 м коэффициент с=4, а при шаге колонн
12 м —с=3,4.
17.2. Многоэтажные каркасные здания
, В многопролетных каркасных зданиях размещают предприятия лег-
кой промышленности (приборостроения, химической, текстильной и пр.),
холодильники, склады, гаражи, а также гостиницы, лечебные учрежде-
ния и др. Высоту промышленных зданий из условий эксплуатации и
экономической целесообразности назначают в пределах семи этажей (до
40 ai), а гражданских — до 12 этажей; высотные здания имеют 20 этажей
и более. Ширину многоэтажных промышленных зданий в целях унифи-
кации конструктивных схем принимают равной 18, 24, 36 м и более,
расстояние между поперечными разбивочными осями (шаг колонн) —
6 м, высоту этажей — кратной модулю 0,6 м. Ширина гражданских зда-
ний обычно не превышает 14 м.
Многоэтажные каркасные здания проектируют с полным каркасом,
при котором стены являются самонесущими или навесными и с непол-
ным каркасом, когда крайние ряды стоек каркаса заменяют несущими
стенами. Промышленные здания проектируют преимущественно с пол-
ным каркасом.
Многоэтажные каркасные здания представляют собой систему попе-
речных рам, связанных в продольном направлении жесткими в своей
плоскости междуэтажными перекрытиями. Перекрытия могут быть ба-
лочными (рис. 17.4) или безбалочными (рис. 17.5); в последнем случае
ригелем рамы служит железобетонная плита, жестко связанная с капи-
телями колонн.
Вертикальные нагрузки в каркасных зданиях во всех случаях переда-
ются на поперечные рамы. В зависимости от того, как воспринимаются
горизонтальные нагрузки, различают каркасные здания рамной и рамно-
связевой конструктивных систем.
400
Строительные конструкции
Рис. 17.4. Многоэтажное каркасное здание рамной системы с балочными
перекрытиями (размеры в метрах)
23,415
Рис. 17.5. Многоэтажное каркасное здание рамно-связевой системы с
безбалочными перекрытиями
Бетонные и железобетонные конструкции
401
В зданиях рамной системы горизонтальные нагрузки (ветровые) пол-
ностью передаются через стены и перекрытия на поперечные рамы, ко-
торые должны быть рассчитаны на восприятие таких нагрузок.
В зданиях рамно-связевой системы (см. рис. 17.4 и 17.5) горизон-
тальные нагрузки через наружные стены передаются на междуэтажные
перекрытия, которые, работая как горизонтальные диафрагмы, переда-
ют давление на вертикальные связевые диафрагмы. Такими диафрагма-
ми могут быть поперечные и торцовые стены, блоки лестничных клеток
и т.п. Вертикальные связевые диафрагмы работают на горизонтальные
нагрузки как консоли, защемленные в фундаменте. При недостаточно
жестких вертикальных связевых диафрагмах часть горизонтальных на-
грузок может быть передана на поперечные рамы.
Каркасные здания рекомендуется проектировать из сборных железо-
бетонных элементов — колонн, ригелей, панелей перекрытий и др.
Узлы соединения колонн друг с другом, а также ригелей с колонна-
ми должны быть преимущественно жесткими, однако могут применять-
ся (особенно при рамно-связевой системе) и шарнирные соединения. Для
удобства выполнения монтажных работ ригели соединяют с колоннами
вблизи мест их примыкания. Колонны обычно снабжают короткими кон-
солями, на которые укладывают ригели. В случае, когда из эстетических
соображений выступающие консоли нежелательны (в гражданских зда-
ниях), консоли устраивают в пределах высоты ригеля, а ригели делают с
«подрезкой».
На рис. 17.6. показан пример конструктивного решения узла соеди-
нения ригелей с колонной, который в зависимости от размеров сечений
закладных деталей и накладок и размеров сварных швов может быть
запроектирован и жестким, и шарнирным. В консолях колонн забетони-
рованы стальные листы со штырями для фиксации ригелей на период
монтажа. Ригели соединяют между собой и с колоннами приваркой угол-
ковых (или круглых) накладок к закладным деталям ригелей и боковых
поверхностей колонн. Плиты перекрытий приваривают друг к другу и к
верхним граням ригелей. Стык колонн удобно располагать на расстоя-
нии 60—80 см выше уровня пола, однако в ряде случаев его размещают и
в уровне перекрытия. На рис. 17.7 показаны примеры конструктивного
решения жесткого стыка колонн, осуществляемого приваркой стыковых
стержней к стальным оголовникам колонн или сваркой выпусков арма-
турных стержней. Технико-экономический анализ конструктивных ре-
шений многоэтажных каркасных зданий показал, что рамно-связевая си-
402
Строительные конструкции
Рис. 17.6. Соединение ригелей с колонной:
1 — колонна; 2 — ригели; 3 — крупнопанельные плиты; 4 — монтажные штыри и
уголки (после приварки закладных деталей срезаются); 5 — бетон замоноличивання
Рис. 17.7. Жесткие стыки колонн:
а — со стальными оголовникамн; б — с бетонными выступами; I — продольная ра-
бочая арматура колонн; 2 — сварные сетки, устанавливаемые на концевых участках;
3 — стальные обоймы из уголков и листов; 4 — стальные центрирующие пластины;
5 — стыковые стержни; 6 — ванная сварка; 7 — полость стыка, вычеканивания жест-
ким раствором; сварные швы условно не показаны
Бетонные и железобетонные конструкции 403
стема, как правило, целесообразнее, чем рамные системы, так как рас-
ход стали на 1 м2 площади здания при рамно-связевой системе на 10—
15% ниже, чем при рамной, а стоимость — на 2,5—5%. Следует отме-
тить, что сетка колонн промышленных зданий 6x6 и даже 9x6 м в ряде
случаев не может удовлетворять эксплуатационным требованиям разме-
щения оборудования при его модернизации, изменении технологическо-
го процесса и др., поэтому для более гибкой планировки цехов следует
стремиться к укрупнению сетки колонн. Расчеты показывают, что боль-
шепролетные многоэтажные здания с сетками колонн 6x24 и 6x36; 12x24
и 12x36 м более выгодны и по расходу материалов.
17.3. Многоэтажные гражданские здания
В настоящее время основными типами зданий являются каркасно-
панельные и крупнопанельные (бескаркасные), монтируемые из крупно-
размерных сборных железобетонных изделий заводского изготовления.
Каркасно-панельные здания проектируют с полным или неполным
каркасом. При полном каркасе ребристые панели перекрытия опирают
по углам на колонны. Колонны и ребра перекрытий образуют простран-
ственные каркасы зданий. Панели стен и внутренней перегородки — са-
монесущие и крепятся к стойкам каркасам. При неполном (внутреннем)
каркасе крайних колонн нет, а панели наружных стен — несущие. Пане-
ли перекрытий опираются на несущей наружные стены и внутренние
колонны каркаса.
Широко распространены, особенно в жилищном строительстве, круп-
нопанельные (бескаркасные) здания; благодаря отсутствию каркаса и
повышению степени готовности элементов уменьшается трудоемкость
монтажа и стоимость таких зданий.
Крупнопанельные здания делятся на две фуппы (рис. 17.8): с про-
дольными несущими стенами и с поперечными несущими перегородка-
ми. Конструктивная схема с поперечными несущими перегородками бо-
лее выгодна, так как панели перекрытий опираются на внутренние попе-
речные перегородки, что позволяет предельно укрупнить и облегчить
наружные стеновые панели, которые, не воспринимая нагрузки от пере-
крытий и выполняя лишь осаждающие функции, могут быть изготов-
лены из легких эффективных материалов (керамзитофибробетона, ячеи-
стого бетона и др.). Панели перекрытий и стен в крупнопанельных зда-
404
Строительные конструкции
Рис. 17.8. Конструктивные схемы крупнопанельного здания:
а —с продольными несущими стенами; б — с поперечными несущими перегородками
ниях проектируют преимущественно в соответствии с размерами ком-
нат. Для изготовления панелей применяют наиболее прогрессивную тех-
нологию: кассетный способ, способ вибропроката и др.
Дальнейшим развитием крупнопанельного строительства явилась
разработка и внедрение в строительную практику конструкций жилых
домов из объемных железобетонных элементов — блок-комнат и блок-
квартир. Объемные блоки изготовляют из отдельных плоских панелей
стен и перекрытий укрупненной заводской сборкой или в виде монолит-
ного «стакана» или «колпака» с раздельными перекрытиями (панелями
потолка или пола). Всю внутреннюю отделку блок-комнат или блок-квар-
тир производят в заводских условиях, поэтому трудоемкость строитель-
ных работ, выполняемых на площадке, предельно снижается. Крупно-
панельные здания благодаря механизированному заводскому изготовле-
нию крупноразмерных изделий и значительному уменьшению трудовых
затрат при монтаже в экономическом отношении весьма эффективны.
Стоимость 1 м2 площади в таких зданиях обычно ниже, чем в кирпич-
ных или крупноблочных домах.
Весьма перспективными являются многоэтажные здания из моно-
литного железобетона, возводимые в скользящей или объемно-перестав-
ной опалубке. 17—20-этажные жилые дома подобного типа построены
во многих городах страны.
Глава 18
Железобетонные конструкции
инженерных сооружений
18.1. Железобетонные подпорные стены
Подпорные стены устраивают для ограждения от смещений откосов
насыпей, выемок, сползающих селей, для ограждения открытых участ-
ков тоннелей, для устройства набережных, причальных стен, устоев мо-
стов, шлюзов и пр. Их возводят также при устройстве емкостей для хра-
нения песка, угля, шихты и других сыпучих материалов. Подпорные сте-
ны сооружают из каменной кладки, бетона (рис. 18.1, а) и железобетона
(рис. 18.1, б—г, 18.2).
Железобетонные подпорные стены отличаются от массивных бетон-
ных или каменных тем, что массивные стены воспринимают усилия соб-
ственной значительной массой G, препятствующей опрокидыванию или
сдвигу стен, тогда как железобетонные стены, являющиеся достаточно
тонкостенными конструкциями, воспринимают эти усилия, в основном
используя массу засыпки грунта, находящегося на нижней плите угол-
ковых стен.
Железобетонные подпорные стены при высоте Н до 5—6 м обычно
делают уголковыми (рис. 18.1, б). Ширина подошвы стенки получается
примерно равной £>=(0,4—0,5)//, выпуск консоли (1/3—1/4) Ъ.
Высокие (более 6 м) стены рациональнее устраивать уголковыми с
контрфорсами (рис. 18.1, в), а в особых случаях, когда стена примыкает
к существующему откосу или приходится увеличивать высоту существу-
ющей стены, делают стены уголковыми с разгрузочными площадками
на контрфорсах (рис. 18.1, г). Особо больших преимуществ в смысле
406
Строительные конструкции
Рис. 18.1. Монолитные подпорные стены:
а — из каменной кладки или бетона; б — железобетонная уголковая; в — то же, с
контрафорсами; г — с разгрузочной площадкой
работы такие стены по сравнению с контрфорсными уголковыми стена-
ми не имеют.
Кроме монолитных широко применяют сборные железобетонные
стены — при малых размерах цельные уголковые (рис. 18.2, а), при боль-
шой высоте составленные из отдельных плит, соединяемых сваркой зак-
ладных деталей (рис. 18.2, б). Находят применение также ряжевые под-
порные стены (рис. 18.2, в), со сводчатой вертикальной плитой и го-
ризонтальной плитой с зубом, увеличивающим сопротивление сдвигу
(рис. 18.2, г).
Подпорные стены типа ряжей состоят из железобетонных продоль-
ных брусьев квадратного сечения и поперечных анкерных брусьев с вы-
ступами на концах.
Бетонные и железобетонные конструкции
407
Рис. 18.2. Сборные железобетонные подпорные стены:
а — уголковые безреберные; б — из отдельных горизонтальных и вертикальных плит;
в — ряжевая; г — уголковая сводчатого типа
Брусья образуют в плане прямоугольные клетки, заполняемые в даль-
нейшем грунтом (рис. 18.2, в). В такой конструкции продольные наруж-
ные брусья под действием давления грунта испытывают изгиб, а попе-
речные анкерные балки воспринимают растягивающие усилия.
408
Строительные конструкции
Элементы подпорных стен типа ряжей изготовляют длиной до 3 м с
симметричной арматурой.
Этот тип подпорных стен является одним из наиболее экономичных.
Определение давление грунта на подпорные стену по методу пре-
дельного равновесия. Упрощенная теория давления грунта на подпор-
ную стену была предложена в 1773 г. Кулоном, затем она была дополне-
на и развита Понселе, Кульманом, Ребханом, И.П. Прокофьевым,
В.В. Синельниковым и др. Эта теория рассматривает систему, состоя-
щую из подпорных стены и грунта, в стадии предельного равновесия.
В теории принимают, что в стадии разрушения происходит переме-
щение стены и смещение призмы обрушения грунта по плоскости обру-
шения, имеющей с вертикалью угол (45-<р/2), под углом внутреннего
трения ф и по поверхности задней грани стены под углом трения <р0.
Грунт рассматривают как сыпучее тело, лишенное сцепления, призму
обрушения — как абсолютно твердое тело. Уравнения предельного рав-
новесия составляют для момента начала перемещения стены и скольже-
ния призмы обрушения (рис. 18.3, а).
В практических расчетах вертикальных подпорных стен обычно пре-
небрегают (в запас прочности) трением грунта по стенке, т.е. принимаем
фо=0. В этом случае расчетное активное давление грунта на стену, нагру-
женную поверх грунта временной расчетной нагрузкойр (рис. 18.3, а):
Рис. 18.3. К расчету подпорных стен:
а — определение давления грунта на подпорную стену; б — усилия, действующие на
уголковую подпорную стену
Бетонные и железобетонные конструкции
409
Е = + 2ЯЯ0) tg2 ^45 - у j , (18.1)
где у =Y/Yn — расчетная плотность грунта; у„ — нормативная плотность
грунта; Yf— коэффициент перегрузки; Яо = — — фиктивный слой грун-
„ „ „ Г „
та, заменяющий действие расчетной временной нагрузки р.
Расчетные нагрузки получаются умножением нормативных нагру-
зок на коэффициенты перегрузки Yj, принимаемые равными:
для грунта в природном залегании............. 1,1 (0,9)
» насыпного фунта............................ 1,2 (0,9)
» временных нафузок.......................... 1,2-1,4 (0)
Коэффициенты перефузки Y/относятся к плотности фунтов. Значе-
ния Yp указанные в скобках, принимают в тех случаях, когда уменьше-
ние нагрузок вызывает ухудшение работы конструкции (например, при
расчете стены на сдвиг (скольжение)).
dE ,гт „ . 2f ф'1
2 = -—= у(Я + Я0)18 45-- . (18.2)
dH 2 J
Определение размеров подпорной стены. Размеры подпорной сте-
ны должны быть такими, чтобы удовлетворялись четыре условия:
1) давление на фунт под подошвой стены от нафузок не должно
превосходить определенных уровней;
2) стена должна быть устойчива на опрокидывание;
3) стена должна быть устойчива на сдвиг;
4) стена должна быть прочной.
Проверка соблюдения первого условия для подпорной стенки, пока-
занной на рис. 18.3,6. Вертикальное давление на подошву фундамента
N^=G.+G2 + G3, (18.3)
где G] — вес слоя грунта высотой Л2; G2 — то же, высотой hp, G3 ~ вес
подпорной стены и фундаментной плиты.
Далее определяется момент Мтах всех сил, приложенных к подпор-
ной стене относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы
фундаментной плиты (в данном случае расположенной на расстоянии
Ь/2 от края плиты).
Первое условие имеет вид:
410
Строительные конструкции
° max _ ^m3x । ^max A W <l,2£0;
A W >0,
(18.4)
(18.5)
где Mnin= Gi+ G3; А и W — площадь подошвы фундамента и момент
сопротивления ее краевого волокна; J?o — условное расчетное сопротив-
ление грунта.
Проверка второго условия — устойчивости против опрокидывания
(для примера на рис. 18.3, б вокруг ребра «0») производится сравнением
момента Муд удерживающих сил (веса стены и грунта на фундаментной
плите) с опрокидывающим моментом Моп от давления грунта Е, а при
уровне грунтовых вод выше подошвы фундамента, и от давления воды.
Необходимо, чтобы соблюдалось условие
М^>\,5Моп. (18.6)
Устойчивость стены против скольжения (сдвига) обеспечивается при
соблюдении условия
Xmi„-/r>l,3E, (18.7)
где ц — коэффициент трения железобетонной плиты о грунт, принимае-
мый в зависимости от вида грунта равным 0,3—0,6.
В выражения (18.6) и (18.7) усилия в левых частях неравенств от веса
стены и грунта вводятся с коэффициентом надежности по нагрузке
Yf = 0,9, а в правых частях с коэффициентом У/ > 1.
Сопротивление горизонтальному скольжению может быть увеличе-
но конструктивными мерами. Например, обратный уклон плиты основа-
ния стены значительно увеличивает ее устойчивость против скольжения
(рис. 18.4, а). Устройство над плитой основания горизонтальной разгру-
зочной плиты в высоких стенах существенно уменьшает давление земли
на нижнюю часть вертикальной стены (рис. 18.4, б).
Для обеспечения прочности железобетонной стены, как и других ви-
дов стен, определяются максимальные и минимальные усилия в расчет-
ных наиболее опасных сечениях. Наиболее нагруженными, как правило,
являются сечения, примыкающие к фундаментной плите. Уголковая стена
без контрфорсов (рис. 18.3, б) работает как консоль, заделанная в фунда-
ментную плиту. Растянутая зона стены обращена в сторону грунта. Ос-
Бетонные и железобетонные конструкции
411
Рис. 18.4. Конструктивные схемы подпорных стен
новная рабочая арматура As3 подбирается из расчета опорного сечения на
внецентренное сжатие. Вылет фундаментной плиты в сторону грунтово-
го массива, удерживаемого подпорный стеной, также работает как кон-
соль, заделанная в стену. Ее растянутая рабочая арматура As2 подбирает-
ся из расчета консоли на изгиб. Аналогичным образом подбирается так-
же сечение арматуры Asi, располагаемой у подошвы фундамента.
18.2. Трубы
18.2.1. Железобетонные трубы
В системе водоснабжения и канализации широко применяются же-
лезобетонные трубы, которые имеют меньший собственный вес по срав-
нению с каменными и бетонными трубами и более долговечны по срав-
нению со стальными трубами. Они нашли применение также в гидро-
технических сооружениях.
Железобетонные трубы выполняют круглого, овоидального, прямо-
угольного и других сечений (рис. 18.5).
Трубы круглого сечения являются наиболее экономичными и нашли
применение в строительстве.
Железобетонные безнапорные трубы выполняются из бетона класса
не ниже В20. Трубы малых диаметров при действии только внутреннего
давления имеют одиночную арматуру. При этом арматура ставится в се-
редине толщины стенок трубы. Рабочая арматура располагается в коль-
цевом, а монтажная — в продольном направлении (рис. 18.6, а).
412
Строительные конструкции
Рис. 18.6. Армирование железобетонных труб:
а — при толщине стенки h< 7 см; б — с расположением кольцевой арматуры в соот-
ветствии с эпюрой изгибающих моментов; в — при толщине стенки h> 7 см; г — с
напрягамой арматурой; 1 — одиночная спиральная арматура; 2 — продольная арма-
тура; 3, 4-— наружная и внутренняя спиральная арматура; 5 — железобетонный сер-
дечник; б — защитный слой; 7 — спиральная напрягаемая арматура
При действии внешней вертикальной нагрузки кольцевая рабочая арма-
тура в соответствии в эпюрой изгибающих моментов должна быть вверху и
внизу сечения расположена ближе к внутренней, а с боков — ближе к внеш-
ней поверхности стенки (рис. 18.6, б). Ввиду сложности такого армирования
наиболее удобным является двойное армирование. Такое же армирование
применяется в трубах толщиной стенки более 7 см (рис. 18.6, в).
Безнапорные железобетонные трубы малых диаметров {D < 1,5 м) и
небольшой длины бетонируются в виброформах, а длинные изготовля-
ются центрифугированием. Безнапорные трубы больших диаметров
Бетонные и железобетонные конструкции£13
(£>=1,5—3,5 м) и напорные трубы целесообразно армировать непрерыв-
ной спиралью (рис. 18.6, г) с предварительным напряжением.
Стыки безнапорных труб выполняются при помощи железобетон-
ных муфт шириной около 25 см. Зазор между трубой и муфтой наполня-
ется цементным раствором.
Безнапорные трубы изготавливают с внутренним диаметром от 300
до 1500 мм.
В табл. 18.1 приводятся основные показатели круглых безнапорных
железобетонных труб.
Для безнапорных канализационных коллекторов большого диаметра
применяются железобетонные трубы овоидального сечения.
Предварительное напряжение железобетонных труб в значительной
степени повышает их трещиностойкость. В напорных трубах для обеспе-
чения полной водонепроницаемости внутренняя поверхность покрывает-
ся плотной облицовкой. В высокопрочных трубах водонепроницаемость
может быть обеспечена применением наружного или внутреннего тон-
кого металлического кожуха.
Железобетонные предварительно напряженные трубы дешевле и дол-
говечнее металлических труб, и применение их взамен металлических
дает большую экономию стали.
Предварительно напряженные трубы выполняются из бетона класса
ВЗО. Они изготовляются центробежным способом. При этом вначале
изготовляется сердечник, армированный конструктивной спиральной и
продольной арматурой. Далее на специальном станке производится на-
вивка на сердечник напрягаемой спиральной арматуры из высокопроч-
ной проволоки диаметром 3—5 мм. После навивки спирали на поверх-
Таблица 18.1
Основные показатели круглых железобетонных
безнапорных труб
Условный диаметр, лш Длина трубы, мм Объем бетона, м3 Вес трубы, кг Расход арматурной стали, кг Диаметр, лш
внутренний наружный
300 5000 0,248 630 16,10 290 390
400 5000 0,385 924 21,64 386 496
500 5000 0,510 1224 28,60 475 595
600 5000 0,600 1440 38,40 570 690
850 3500 0.793 1985 40,21 822 982
414 Строительные конструкции
ность трубы торкретированием наносится защитный слой, для которого
целесообразно применение расширяющего цемента.
Соединение напорных предварительно напряженных труб произво-
дится при помощи гибких или жестких непроницаемых стыков.
Гибкие стыки осуществляются при помощи чугунных муфт и рези-
новых прокладок и допускают взаимное смещение соединяемых труб на
3—5 мм без нарушения водонепроницаемости.
Жесткие стыки выполняются на железобетонных муфтах с уплотне-
нием зазоров смоленой прядью и цементным раствором.
18.2.2. Асбестоцементные трубы
Асбестоцементные трубы изготавливают трех типов: водопроводные,
газопроводные и канализационные (безнапорные).
Для изготовления асбестоцементных труб используют портландце-
менты марок 500—600, воду и хризолитовый асбест, волокна которого
обладают высокой прочностью на растяжение. В асбестоцементной сме-
си содержится (по весу) около 85% цемента и 15% асбеста.
Асбестоцементные трубы обладают высокой морозостойкостью, кор-
розионной стойкостью и другими положительными качествами; по весу
они значительно легче железобетонных труб.
Асбестоцементные трубы применяются для устройства напорных
трубопроводов с рабочим гидравлическим давлением от 0,3 до 1,2 МПа.
Концы труб и внутренняя поверхность соединительных муфт обта-
чиваются (рис. 18.7). В табл. 18.2 приведены для примера размеры труб
марки ВТ9.
Напорные асбестоцементные трубы изготовляются с внутренним
диаметром от 50 до 500мм. Допускается также изготовление труб с внут-
ренним диаметром до 1000 мм.
Газопроводные трубы изготовляются диаметром от 100 до 500 мм.
Размеры труб приняты такими же, как для водопроводных труб марки
ВТ9.
Асбестоцементные канализационные (безнапорные) трубы изготов-
ляются диаметром до 500 мм и более. Для их изготовления можно ис-
пользовать низкосортный асбест; стоимость таких труб еще ниже, чем
асбестоцементных водопроводных.
Асбестоцементные кольца, нарезаемые из труб большого диаметра,
могут быть также использованы для устройства неглубоких смотровых
колодцев.
Бетонные и железобетонные конструкции
415
Рис. 18.7. Асбестоцементные трубы:
а — условные обозначения размеров труб; б — стыкование труб с помощью двухбур-
тной муфты; 1 — труба; 2 — двухбуртная муфта; 3 — резиновые кольца; 4 — промаз-
ка раствором
Таблица 18.2
Размеры (мм) и вес асбестоцементных водопроводных труб
марки ВТ9 (на рабочее давление 0,9 МПа)
Длина трубы, L Длина обточенных концов, / Внутренний диаметр, d„ Наружный диаметр обточенных концов, dH Толщина стенок КОНЦОВ, 5 Вес 1 лл кг
2950 200 50 68 9 11
2950 200 100 122 11 25
3950 200 189 224 17,5 43
3950 200 279 324 22,5 134
3950 200 456 528 36 466
Для соединения асбестоцементных труб применяют асбестоцемент-
ные двухбуртные или цилиндрические муфты и чугунные фланцевые
муфты. Пример стыкования труб с помощью асбестоцементной двух-
буртной муфты показан на рис. 18.7, б.
416
Строительные конструкции
18.2.3. Расчет труб
Железобетонные трубы рассчитываются на нагрузки от собственно-
го веса, веса и внутреннего давления жидкости, вертикального и гори-
зонтального давления грунта, и т.д.
Растягивающие кольцевые усилия от внутреннего давления на 1 м
длины трубы определяются по формуле
Nm=PR0, (18.8)
где Rq — внутренний радиус трубы; р — внутреннее рабочее давление
или приведенное гидравлическое давление (с учетом гидравлического
удара), которое принимается равным: при напоре до 0,5 МПа — удвоен-
ному рабочему давлению, а при напоре 0,5 МПа и более — рабочему
напору плюс 0,5 МПа.
Давление грунта и временной нагрузки в расчете труб заменяется
действием линейных нагрузок, приложенных вдоль образующей трубы
с ее верхней и нижней сторон.
Изгибающий момент от таких нагрузок в ключе трубы
М = 0,318Р^, (18.9)
где Рпр — приведенная линейная нагрузка на единицу длины трубы;
Rcp — радиус срединной поверхности трубы.
После определения усилий производится расчет прочности по фор-
мулам внецентренного растяжения и проверка трещиностойкости трубы.
18.3. Каналы и тоннели
Подземные каналы и тоннели служат для прокладки сетей водопро-
вода, теплопроводов, паро- и нефтепроводов, а также для прокладки ка-
белей сильного и слабого тока. Подземные каналы и тоннели предохра-
няют сети от непосредственного соприкасания с грунтом и позволяют в
необходимых случаях осматривать и ремонтировать их.
В зависимости от размеров поперечного сечения конструкции быва-
ют непроходные и полупроходные (каналы) и проходные (тоннели).
Размеры тоннелей допускают осмотр и ремонт проложенных сетей
без вскрытия (с проходом вдоль тоннеля).
Полу проходные каналы применяют на стесненных участках трассы.
По месторасположению каналы и тоннели могут быть внутренними,
находящимися внутри зданий, и внешними, расположенными вне зданий.
Бетонные и железобетонные конструкции
417
В каналах и тоннелях предусматриваются продольные, а при значи-
тельной их ширине и поперечные уклоны и лотки для стока воды, а в
необходимых случаях и противопожарные преграды.
Для прокладки тепловых сетей внутри и вне зданий служат каналы
прямоугольного сечения с кирпичными или бетонными стенками,
бетонными плитами днища и железобетонными плитами перекрытия
(рис. 18.8, а, б).
Плиты днища каналов укладывают по заранее уплотненному и спла-
нированному грунту с последующим заполнением швов между ними
цементным раствором. Стенки этих каналов выкладывают из кирпича
на растворе марки 50. При бетонных стенках стеновые блоки устанавли-
вают на цементном растворе с тщательным заполнением стыков.
Железобетонные плиты перекрытия укладывают по стенкам канала
также на цементном растворе.
Для гидроизоляции внешние поверхности стенок и перекрытия по-
крывают двумя слоями расплавленного битума.
Разработаны унифицированные железобетонные каналы с модулем
по ширине и высоте 200 мм. Эти каналы рекомендованы к применению
для теплофикационных, электрокабельных, вентиляционных и других
сетей различного назначения. Конструкция таких каналов состоит из двух
основных элементов — лотка длиной 2990 мм и плоской плиты покры-
тия (рис. 18.8, в, г).
Рис. 18.8. Типы каналов:
а —с кирпичными стенами; б — с бетонными стенками; в — железобетонный одно-
ячейковый лоток; г — железобетонный двухъячеистый лоток
14. Строит, констр. Уч. пос.
418
Строительные конструкции
Рис. 18.9. Канал из сборных железобетонных сводов:
1 — железобетонный свод; 2 — ленточный фундамент; 3 — бетонное днище
Кроме основных лотков, для каждого сечения канала предусмотре-
ны угловые лотки длиной по оси 1500 мм. При большой ширине каналы
образуются из двух поставленных лотков.
Весьма индустриальны проходные каналы из сборных железобетон-
ных сводов, устанавливаемых на бетонные или сборные железобетон-
ные ленточные фундаменты (рис. 18.9). Между фундаментами устраи-
вают бетонный пол толщиной 60—80 мм. Такое конструктивное реше-
ние применяют для двухтрубных теплопроводов d < 350 мм.
Прис? = 350 мм основные размеры канала: А = 1740 мм; Б=940 мм.
При большем диаметре теплопроводов железобетонные своды становят-
ся нетранспортабельными.
Несмотря на то что по расходу материалов и удобству монтажа сбор-
ные сводчатые каналы выгоднее прямоугольных, применяют их сравни-
тельно редко; это объясняется большой сложностью их изготовления.
Полупроходные каналы строят сборными железобетонными. На
рис. 18.10 показан полупроходной канал из двух стеновых блоков. Г-об-
разной формы, плоской плиты днища и ребристой плиты покрытия;
стыки стен, днища и ребристой плиты покрытия замоноличены. Раз-
меры полупроходных каналов в зависимости от диаметра теплопрово-
дов колеблются в следующих пределах (обозначения см. на рис. 18.10):
приd= 150—700 мм, А = 1280—2500 мм, Н-1410—1610 мм.
При теплопроводах диаметром 800 мм и более размеры канала, в
особенности пролет перекрытия, сильно возрастают, что ведет к значи-
Бетонные и железобетонные конструкции
419
Рис. 18.10. Полупроходной канал из сборных железобетонных блоков:
1 — ребристый блок перекрытия; 2 — стеновой блок; 3 — блок днища; 4 — бетонная
подготовка; 5 — щебеночная подготовка
тельному увеличению массы плит перекрытия. В этих случаях более це-
лесообразно размещать каждую из труб в отдельной ячейке.
Для тоннелей также разработаны унифицированные сборные желе-
зобетонные конструкции (рис. 18.11). Стенки тоннеля сопрягаются с дни-
Рис. 18.11. Сборный железобетонный тоннель
420
Строительные конструкции
щем подобно сопряжению сборных железобетонных колонн с фундамен-
тами.
Описанные типы каналов и тоннелей сооружают открытым спосо-
бом. При закрытом способе наибольшее распространение получил щито-
вой метод проходки. Тоннели в этом случае имеют круглое сечение и
состоят из наружной оболочки — обделки и внутренней рубашки. Обдел-
ку тоннеля собирают из сборных бетонных или железобетонных блоков.
Внутреннюю рубашку, служащую для удержания гидроизоляционного
слоя, выполняют из монолитного железобетона или из сборных железо-
бетонных сегментов.
Конструкции каналов и тоннелей рассчитывают на вертикальное и
горизонтальное давление грунта и действие временных нагрузок, распо-
ложенных на поверхности земли или на перекрытии (давление от колес
подвижного состава транспорта и т.п.).
Вертикальная нормативная нагрузка на 1 м2 перекрытия канала (тон-
неля) от засыпки
g„=/H, (18.10)
где у — плотность грунта; Н— высота слоя засыпки.
Горизонтальная нормативная нагрузка на стенки каналов от давле-
ния грунта
4g„ = y®g^45-^-j. (18.11)
Угол естественного откоса для насыпных грунтов <р~30°, а плот-
ность грунта у=1,8 т!м3.
При наличии на поверхности грунта временной нагрузки, последняя
заменяется эквивалентным слоем грунта (см. 18.1).
18.4. Дымовые трубы
Дымовые трубы предназначаются для отвода газов от котельных и
различных промышленных объектов.
По сравнению с кирпичными железобетонные дымовые трубы име-
ют ряд преимуществ: меньший вес благодаря меньшей толщине стенок,
лучшую сопротивляемость растягивающим усилиям, более высокие тем-
пы возведения с помощью перестановки металлической опалубки.
Бетонные и железобетонные конструкции
421
Железобетонные монолитные
конические трубы получили самое
широкое распространение.
Железобетонные дымовые трубы
из обычного бетона при наличии фу-
теровки и теплоизоляции применя-
ются при максимальной температу-
ре отводимых газов не выше 500°C.
При этом температура внутренней по-
верхности ствола трубы не должна
превышать 200°С. При более высо-
кой температуре следует применять
жаростойкий бетон.
Высота дымовых труб назначает-
ся на основании теплового расчета с
учетом необходимости отвода вред-
ных газов на достаточно большую
высоту. Поэтому в некоторых случа-
ях высота дымовых труб достигает
200 м.
Железобетонные дымовые трубы
состоят из следующих конструктив-
ных элементов: ствола, футеровки и
теплоизоляции, фундамента и пере-
крытия над зольником.
Ствол дымовых труб выполняют
в виде усеченного конуса или цилин-
дра из монолитного или сборного же-
лезобетона (рис. 18.12).
При высоте до 40 м стволы пред;
варительно напряженных дымовых
труб могут быть изготовлены в го-
ризонтальном положении на земле с
последующей установкой на фунда-
мент. При этом монтаж ствола про-
изводится при помощи двух мачт.
Толщину стенок ствола опреде-
ляют по расчету. Для армирования
Рис. 18.12. Коническая
железобетонная труба высотой
100 м:
1 — ствол; 2 — фундамент; 3 — фу-
теровка; 4 — головка трубы; 5 — ввод
борова; 6— бункер для золы; 7—
ходовая лестница; 8 — молниеотвод;
9 — светофорные площадки
422
Строительные конструкции
ствола и фундамента дымовых труб из обычного железобетона применя-
ют арматурные стали классов А-П и А-Ш.
Для армирования ствола предварительно напряженных дымовых труб
применяют высокопрочную проволоку и стержневую сталь высоких клас-
сов.
Сечение горизонтальной (кольцевой) и продольной арматуры ствола
должно составлять не менее 0,15—0,4 площади сечения бетона.
Футеровка служит для защиты железобетонного ствола от воздей-
ствия высокой температуры отходящих газов. Футеровка выполняется
из жаростойкого бетона толщиной не менее 10 см и шамотного или гли-
няного кирпича толщиной в 1/2 кирпича на всю высоту трубы.
Для опирания футеровки на внутренней поверхности ствола устраи-
ваются консоли. В монолитных конических трубах эти консоли не арми-
руются и образуются посредством установки внутренней опалубки под
соответствующим углом.
В цилиндрических трубах, возводимых в скользящей опалубке, кон-
соли армируются (рис. 18.13).
Рис. 18.13. Консоль цилиндрической трубы:
1 — стенка ствола; 2 — консоль
Между стволом и футеровкой оставляется прослойка толщиной 30—
50 мм, которая в зависимости от температуры газов не заполняется или
заполняется различными теплоизоляционными материалами.
Вид теплоизоляционного материала и толщина прослойки определя-
ются теплотехническим расчетом. Для теплоизоляции рекомендуются
минеральная вата в виде матов на сетке, минеральная вата в виде матов
на связке из синтетических смол, плиты полужесткие минераловатные
на фенольной связке.
Фундаменты железобетонных труб проектируются в виде полого усе-
ченного конуса и плиты (рис. 18.14).
Бетонные и железобетонные конструкции
423
Рис. 18.14. Фундамент дымовой трубы:
1 — ствол; 2 — стакан фундамента; 3 — плита фундамента; 4 — щебеночная подго-
товка
Плита в плане принимается преимущественно круглого или много-
угольного очертания. Расчет фундамента производится так же, как фун-
дамента внецентренно нагруженных колонн.
Сопряжение ствола трубы с фундаментом выполняется при помощи
вертикальных арматурных стержней, выпускаемых из стакана фунда-
мента. При подземном расположении газоходов фундаменты должны
проектироваться с учетом воздействия высокой температуры.
Для подъема людей на трубу во время ее сооружения, а во время
эксплуатации для подъема на светофорные площадки и для периодичес-
кого осмотра ствола — в стенку закладываются наружные ходовые ско-
бы. Внутренние ходовые скобы устанавливаются для осмотра футеровки
во время эксплуатации трубы.
Дымовые трубы, будучи высотными отдельно стоящими сооруже-
ниями, должны оборудоваться грозозащитой от разрушения их при гро-
зовых разрядах. Грозозащита состоит из молниеприемников, токоотво-
дящего провода и заземляющего электрода.
Расчет дымовых труб производится на действие ветровой нагрузки,
собственного веса и температурного перепада.
Расчет ствола трубы состоит из трех этапов.
1. Расчет горизонтальных сечений на воздействие ветра, собственно-
го веса и температуры. При этом определяются продольные силы и из-
гибающие моменты для нескольких сечений по высоте. По значениям
нормальных сил и изгибающих моментов определяются толщина стенки
ствола и сечение продольной вертикальной арматуры, как для внецент-
ренно сжатого элемента кольцевого сечения.
2. Расчетом вертикальных сечений стенки ствола на воздействие тем-
424
Строительные конструкции
пературы определяется сечение кольцевой горизонтальной арматуры на
1 м по высоте. Этот расчет производится как для элементов прямоуголь-
ного сечения.
3. Для учета дополнительных изгибающих моментов от собственно-
го веса и проверки динамической устойчивости трубы выполняют расчет
прогибов.
Расчет горизонтальных и вертикальных сечений ствола выполняется
по несущей способности и по раскрытию трещин.
Дымовые трубы из сборных элементов должны быть рассчитаны так-
же на нагрузки, которые могут возникнуть при изготовлении и монтаже.
18.5. Резервуары
18.5.1. Общие сведения
Железобетонные резервуары служат для хранения различных жид-
костей (нефтепродуктов, спирта, вина и т.д.). Внутренняя поверхность
резервуара в зависимости от химического состава жидкости покрывается
красками, лаками, а иногда облицовывается плитками.
При проектировании и возведении железобетонных резервуаров сле-
дует уделять особое внимание обеспечению трещиностойкости и непро-
ницаемости стен и днища.
Лучшим способом достижения трещиностойкости является создание
предварительного напряжения в стенке резервуаров, а непроницаемос-
ти — применение плотного бетона и покрытие внутренней поверхности
соответствующими составами.
Форма железобетонных резервуаров в плане выбирается по технико-
экономическим соображениям. Как правило, резервуары в плане выпол-
няют круглыми или прямоугольными и лишь в редких случаях — дру-
гой формы.
По расположению относительно уровня земли различают резервуа-
ры подземные и надземные, а по способу возведения — монолитные,
сборные и сборно-монолитные. Резервуары могут быть открытыми и за-
крытыми.
18.5.2. Круглые резервуары
Круглый железобетонный резервуар (рис. 18.15, 18.16) состоит из
трех монолитно связанных между собой конструктивных элементов —
днища, цилиндрической стенки и покрытия.
Бетонные и железобетонные конструкции
425
Рис. 18.15. Круглый резервуар с купольным покрытием
План
По м
Рис. 18.16. Круглый резервуар с плоским безбалочным перекрытием
426
Строительные конструкции
Покрытия железобетонных резервуаров могут выполняться в виде
пространственных тонкостенных оболочек (см. рис. 18.15). При этом по-
крытие опирается по всему контуру непосредственно на стенку. В каче-
стве покрытия применяют также ребристые или безбалочные конструк-
ции, опертые на стенку и промежуточные стойки (см. рис. 18.16).
Стенки резервуаров небольшого диаметра выполняют постоянной
толщины по высоте. В больших резервуарах стенка принимается тра-
пециедального сечения. При этом для удобства эксплуатации внутрен-
нюю поверхность делают вертикальной. Однако если вода в резервуаре
может подвергнуться замерзанию, то для предохранения резервуара от
разрушения внутреннюю сторону стенки целесообразно проектировать
с уклоном.
Конструкция днища принимается в зависимости от типа покрытия.
Если покрытием круглого резервуара является купол, то днище выпол-
няется в виде сплошной железобетонной плиты. При этом из-за отсут-
ствия промежуточных опор изгибающие моменты возникают только по
периметру днища в местах примыкания плиты днища к стенкам. Такая
конструкция днища наиболее экономична.
Если покрытие плоское безбалочное с промежуточными опорами,
то днище выполняется в виде перевернутой безбалочной плиты (см.
рис. 18.16).
Стенка круглого резервуара армируется горизонтальными и верти-
кальными стержнями. Горизонтальные стержни образуют замкнутые
кольца и воспринимают кольцевые растягивающие усилия. Эти усилия
в нижней трети стенки, при жесткой связи с днищем, книзу постепенно
уменьшаются. Однако площадь сечения кольцевой арматуры, вычислен-
ная по наибольшему усилию, принимается постоянной до самого низа
стенки. В верхней части стенки сечение кольцевой арматуры в соответ-
ствии с падением кольцевых усилий уменьшается.
Вертикальная арматура ставится для восприятия изгибающих момен-
тов, действующих в вертикальном направлении. Кроме того, вертикаль-
ные стержни служат монтажными стержнями для кольцевой арматуры.
Шаг вертикальных стержней принимается равным 10—20 см.
Учитывая быстрое затухание эпюры изгибающих моментов в верти-
кальном направлении, примерно половина вертикальных стержней не
доводится до самого верха стенки и обрывается ниже середины высоты.
Стенка больших резервуаров армируется по всей высоте двойной сим-
метричной арматурой. В узлах сопряжения стенки с днищем, а также с
покрытием устраиваются вуты и ставится дополнительная арматура.
Бетонные и железобетонные конструкции 427
Для обеспечения трещиностойкости стенки круглых железобетонных
резервуаров предусматривается создание предварительного напряжения
в кольцевой арматуре. Однако при жестком сопряжении стенки с дни-
щем предварительное напряжение приводит к возникновению в стенке
радиальных изгибающих моментов и поперечных сил. Поэтому для
уменьшения радиальных изгибающих моментов в сопряжении стенки с
днищем устраивают шов (рис. 18.17), не препятствующий радиальным
смещениям стенки. В целях обеспечения непроницаемости шов заполня-
ется такими материалами, как резина, пластическая мастика и др.
В нашей стране широко применяются цилиндрические резервуары
со сборными железобетонными стенками и покрытиями (рис. 18.18).
Днище резервуара монолитное. Сборные предварительно напряжен-
ные стеновые панели соединены между собой прямыми швами со свар-
Рис. 18.17. Стенка предварительно напряженного цилиндрического
резервуара:
а — сопряжение стенки с днищем; б — панель стенки сборного резервуара; 1 — на-
прягаемая кольцевая арматура; 2 — заполнение шва
428
Строительные конструкции
Рис. 18.18. Сборный цилиндрический резервуар
вместимостью 10 тыс. м3
кой выпусков арматуры (см. рис. 18.18, б). Внизу стеновые панели вхо-
дят в кольцевой паз днища, который замоноличивается после натяжения
кольцевой арматуры. Натянутая кольцевая арматура стенки защищена
от коррозии слоем торкрет-бетона толщиной 2,5 см. Покрытие выполне-
но из сборных предварительно напряженных ребристых трапециевидных
плит.
Бетонные и железобетонные конструкции
429
Рис. 18.19. Предварительно напряженное днище резервуара:
1 — трубки с напрягаемой арматурой днища; 2 — вертикальная арматура
Фундаменты колонн сделаны сборными, они установлены на днище
резервуара на подливке из цементного раствора.
Кольцевые балки, на которые опираются плиты покрытия, приваре-
ны своими закладными деталями и закладными уголками капителей
колонн.
При слабых грунтах днище резервуаров также выполняется с пред-
напряжением (рис. 18.19).
Наиболее прогрессивный способ натяжения кольцевой арматуры стен-
ки резервуара, когда она предусмотрена в виде спирали из непрерывной
высокопрочной проволоки, является наматывание ее на стенку с задан-
ным преднапряжением с помощью специальных машин (см. рис. 8.2).
Если кольцевая арматура принята в виде отдельных колец из стерж-
невой арматуры преднапряжения может быть осуществлено вручную при
помощи муфт или гаек (рис. 18.20).
Расчет резервуара состоит из расчета покрытия, днища и стенок.
Покрытие резервуара рассчитывается методами, изложенными в гла-
вах 13 и 15.
430
Строительные конструкции
Рис. 18.20. Ручной способ создания предварительного напряжения в
кольцевой арматуре стенок круглого резервуара:
а — при помощи муфт; б — при помощи гаек
Днище рассматривается как круглая плита, лежащая на упругом ос-
новании.
Расчет стенок круглых резервуаров наиболее удобно производить по
способу П.Л. Пастернака, основанном на методе сил, подробно разрабо-
танном для статически неопределимых систем.
Для определения изгибающих моментов и поперечных сил в местах
монолитного примыкания стенки к днищу (в открытых резервуарах) со-
вместно решаются два уравнения упругости:
ад+ад =S2g.
(18.12)
Коэффициенты упругой деформации от действия Gj = 1 и Н] = 1 оп-
ределяются по следующим выражениям (рис. 18.21):
Бетонные и железобетонные конструкции
431
Рис. 18.21. К расчету круглого резервуара:
а — расчетная схема; б — эпюры кольцевых усилий Т и изгибающих моментов М
(18.13)
Грузовые члены находят из выражений:
s4 h )
(18.14)
432
Строительные конструкции
В уравнениях (18.12) — (18.14) и на рис. 18.21 приняты следующие
обозначения:
R — радиус по средней линии стенки;
h — переменная толщина стенки;
Л] и Л2 — ее краевые значения;
Н — поперечная сила;
и Н2 — ее краевые значения;
М — изгибающий момент, действующий в вертикальном направле-
нии;
Gj и G2 — его краевые значения;
g — горизонтальная нагрузка;
gi и g2 — краевые значения;
$1 — характеристика жесткости нижнего края стенки;
Т — кольцевое усилие в стенке;
То — его статически определимое значение.
Характеристика жесткости нижнего края стенки
= (18.15)
Для стенки постоянной толщины коэффициенты упругих деформа-
ций и грузовые члены выражаются более простыми формулами:
5„=5; 512=52!=^; д22=-;
\=^(g,-g2);
5 = 0, Ib^hR-
Подставив эти выражения в систему уравнений (18.12), моясно най-
ти значения изгибающего момента Gj и поперечной силы в сопряже-
нии днища со стенкой.
Значения изгибающих моментов и кольцевых усилий, изменяющие-
ся по высоте стенки, определяются из следующих выражений:
Бетонные и железобетонные конструкции
433
Т = Го +—[СДЛ -(%+я,&2м], (18'16)
где T0=gR.
Коэффициенты Ц] и % определяются из табл. 18.3 в зависимости от
отношенияx/Si, где х — расстояние от низа резервуара до рассматривае-
мого сечения.
Эпюры МнТпоказаны на рис. 18.21, б.
По изгибающему моменту определяется площадь сечения вертикаль-
ной арматуры, а по кольцевым усилиям — площадь кольцевой арматуры
для каждой зоны стенки.
Таблица 18.3
Значения коэффициентов гц и tj2
X/S, 41 П2 X/S/ П1 Пз
0,0 1,000 0,000 2,6 -0,063 0,038
0,2 0,802 1,162 2,8 -0,057 0,020
0,4 0,617 0,261 3,0 -0,049 0,007
0,6 0,453 0,309 3,2 -0,040 -0,002
0,8 0,313 0,322 3,4 -0,032 -0,008
1,0 0,198 0,309 3,6 -0,024 -0,012
1,2 0,109 0,280 4,0 -0,011 -0,013
1,4 0,041 0,243 4,4 -0,008 -0,011
1,6 -0,005 0,201 4,8 +0,0007 -0,008
1,8 -0,037 0,161 5,2 0,002 -0,004
2,0 -0,056 0,121 5,6 0,003 -0,003
2,2 -0,065 0,089 6,0 0,002 -0,0006
2,4 -0,066 0,061 6,4 6,8 0,001 0,0009 +0,0002 0,0005
18.5.3. Прямоугольные резервуары
Наряду с круглыми резервуарами в системе водоснабжения и кана-
лизации и для различных технических целей нашли широкое примене-
ние также железобетонные прямоугольные резервуары.
Высота прямоугольных резервуаров принимается не более 6м, а раз-
меры в плане не ограничиваются.
434
Строительные конструкции
В отличие от круглых резервуаров стенки прямоугольных испытыва-
ют изгиб как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях.
Кроме того, стенки в горизонтальном направлении работают на растя-
жение. Поэтому толщина стенки получается несколько большей, чем в
круглых резервуарах.
В зависимости от назначения прямоугольные резервуары бывают от-
крытыми и закрытыми. В закрытых резервуарах покрытие принимается
ребристым, с плитами, опертыми по контуру, или в виде безбалочного
перекрытия.
В резервуарах больших размеров для облегчения работы стенок уст-
раивают вертикальные ребра жесткости, располагаемые обычно с наруж-
ной стороны (рис. 18.22). В узлах сопряжения стенок с днищем с целью
увеличения жесткости соединения предусматривается устройство вутов
с установкой дополнительной арматуры.
Прямоугольные резервуары делают иногда очень большой вмести-
мостью — до 100 000 м3 и более (для воды). Унифицированные резерву-
ары для воды могут быть вместимостью до 40 000 м3. Прямоугольные
резервуары для мазута значительно меньше — от 100 до 3000 м3.
На рис. 18.23 показан сборный прямоугольный резервуар для мазута
вместимостью 2000 м3. Днище резервуара монолитное. Стеновые пане-
План
Рис. 18.22. Прямоугольный резервуар с ребристыми стенками
Бетонные и железобетонные конструкции
435
Рис. 18.23. Прямоугольный сборный резервуар на 2000 м3 мазута:
1а— сборное покрытие при отсутствии грунтовых вод; 16— то же, при наличии
грунтовых вод; 2а— монолитное днище при отсутствии грунтовых вод: бетонная
подготовка 5=100 мм, один слой пергамина, плита днища 5=120 мм; 26— при на-
личии грунтовых вод: бетонная подготовка5=100л«л<, битумная гидроизоляция 5=5
мм, цементная стяжка 5=20 мм, плита днища 5=160 мм; 3 — световой люк; 4 —
люк-лаз; 5 — вентиляционный патрубок; 6 — приямок
ли входят в паз днища, который замоноличен. Между собой панели со-
единены прямым швом со сваркой выпусков арматуры. Угловые участ-
ки прямоугольного резервуара на ширину 1,5—2 м выполнены из моно-
литного железобетона. Покрытием служат ребристые железобетонные
плиты, опертые на ригели покрытия.
При наличии грунтовых вод конструкцию днища резервуара следует
рассчитать на подпор воды снизу, а сам резервуар в опорожненном со-
стоянии проверить на всплывание.
Расчет покрытия (а также и днища) не имеет никаких особенностей.
Расчет стенок прямоугольных резервуаров зависит в первую очередь
от отношения высоты стенки к ее размеру в плане. При этом встречают-
ся три случая.
а) При отношении высоты к размеру в плане более 3, т.е. в высоких
резервуарах, стенка по высоте разбивается на отдельные участки. Расчет
436
Строительные конструкции
План
h “з
Рис. 18.24. К расчету
прямоугольного резервуара
каждого участка производится как замкну-
той горизонтальной рамы на действие внут-
реннего давления жидкости. При этом в
пределах каждого участка нагрузка прини-
мается равномерно распределенной (рис.
18.24). Из расчета замкнутой рамы опреде-
ляются изгибающие моменты. Продольные
силы можно определить из равновесия вне-
шних и внутренних сил, действующих на
замкнутую раму:
М=у-; (18.П)
При наличии в прямоугольном резерву-
аре внутренних перегородок расчет каждо-
го участка по высоте стенки (в соответствии
с количеством отсеков) производится как
для многопролетной замкнутой горизон-
тальной рамы.
Основная рабочая арматура стенки в рас-
сматриваемом случае укладывается в горизонтальном направлении в со-
ответствии с эпюрой изгибающих моментов. Вертикальная арматура яв-
ляется монтажной и служит для крепления к ней горизонтальной арма-
туры.
б) Если отношение сторон стенки прямоугольного резервуара нахо-
дится в пределах от 0,5 до 3, такие стенки рассчитывают как плиты,
опертые по контуру на действие треугольного гидростатического давле-
ния. В открытых резервуарах стенки рассматриваются как плиты, защем-
ленные по трем сторонам и свободно опертые четвертой стороной на верх-
нюю бортовую балку; при отсутствии последней четвертая сторона счи-
тается свободной. В закрытых резервуарах стенки рассматриваются как
защемленные по всем четырем сторонам.
При этом стенки армируются в двух направлениях согласно эпюрам
изгибающих моментов.
в) При отношении сторон стенки до 0,5, т.е. для низких резервуаров,
расчет стенок в основном производится в вертикальном направлении. В
открытых резервуарах стенка рассматривается как консольная балка, за-
Бетонные и железобетонные конструкции
437
деланная внизу. В закрытых резервуарах стенка рассчитывается в верти-
кальном направлении как однопролетная балка, находящаяся под дей-
ствием треугольной нагрузки.
Во всех трех случаях продольные растягивающие усилия в стенках
прямоугольных резервуаров определяются по выражениям (18.17).
В соответствии с характером действующих усилий сечения стенок
прямоугольных резервуаров рассчитывают на внецентренное растяжение.
Кроме расчета прочности необходимо производить проверку трещи-
ностойкости стенок.
18.6. Водонапорные башни
Водонапорные башни служат для
создания необходимого напора в водо-
напорной сети и для обеспечения запа-
са воды во время остановки насосных
станций. Башни выполняют в монолит-
ном железобетоне в подвижной опалуб-
ке или в виде пространственной рамной
конструкции и в сборном железобетоне
сквозной сетчатой конструкции или
стержневой сборной рамной системы
(рис. 18.25). Наибольшие преимущества
перед монолитными имеют сборные
сетчатые башни, как более экономичные
по стоимости и расходу материалов.
Резервуары на башнях обычно дела-
ют круглыми с плоскими днищами при
небольшой вместимости и с купольны-
ми или более сложной формы днища-
ми вместимостью 200 л? и более. Баш-
ни с резервуарами очень большой вмес-
тимости (до 1000 м3 и более) делают
обычно прямоугольными рамного типа
с большим количеством наружных и
внутренних стоек для восприятия на-
грузки от резервуаров или же круглы-
Рис. 18.25. Водонапорные
башни:
а — в виде монолитного железобе-
тонного цилиндра; б — в виде про-
странственного рамного каркаса
438
Строительные конструкции
ми из ряда колонн, поставленных по окружности, и центрального пило-
на, на которые опираются резервуары. В местностях с суровой зимой
башни делают с шатрами, которые нужны не только для предохранения
воды от замерзания, но и для удобства эксплуатации резервуара. При
сквозном башенном корпусе и бесшатровом резервуаре следует утеплять
напорно-разводящий трубопровод и сам резервуар термоизоляцией.
На рис. 18.25, а показана монолитная водонапорная башня с шатром
и с круглым резервуаром, имеющим купольное днище. Вместимость ре-
зервуара около 900 м3. Башня возведена в подвижной опалубке. Шатер
опирается на консольную плиту, выпущенную на уровне днища бака.
Рис. 18.26. Армирование резервуара водонапорной башни (размеры в см)
с шаровой и конической оболочками
Бетонные и железобетонные конструкции
439
Рис. 18.27. Водонапорная
башня с рамным каркасом
Фундамент башни представляет собой круг-
лую плиту диаметром —15 м и толщиной
0,6м.
На рис. 18.25, б показан резервуар, опи-
рающийся на башню со сквозным рамным
корпусом. Резервуар защищен железобе-
тонным шатром, стоящим на консольной
плите.
Монолитный железобетонный резерву-
ар с днищем, образованным шаровой и ко-
нической оболочками (рис. 18.26), имеет
преимущество перед резервуаром с куполь-
ным днищем благодаря взаимному погаше-
нию распора оболочками и отсутствию по-
этому растягивающих напряжений в зоне
опорного кольца.
На рис. 18.27 показана водонапорная
башня с железобетонным рамным корпу-
сом. Рамная конструкция башни более эко-
номична по сравнению со сплошной желе-
зобетонной. Она может быть выполнена в
сборном железобетоне.
На рис. 18.28 показана башня со сбор-
ным сквозным железобетонным сетчатым
каркасом. Монтажным элементом каркаса
являются ромбические панели, из которых собирается весь корпус баш-
ни. Эти панели устанавливают вертикально и соединяют между собой и
поясными элементами — при помощи сварки арматурных выпусков — с
закладными деталями и фасонками. Все стыки замоноличивают желе-
зобетоном.
Фундамент водонапорной башни в зависимости от принятой конст-
рукции должен быть рассчитан как балка или плита на упругом основа-
нии. При расчете фундамента кроме вертикальных нагрузок необходимо
учитывать изгибающие моменты, действующие в основании стоек.
Технико-экономическое сравнение различных типов днищ круглых
железобетонных резервуаров, устанавливаемых на башнях, показывает,
что сферическая оболочка является наиболее экономичной по расходу
440
Строительные конструкции
Рис. 18.28. Водонапорная башня со сборным сетчатым каркасом:
а — общий вид; б — ромбическая панель; в — поясной элемент; г — стык элементов
каркаса
стали и бетона, так как она испытывает в двух направлениях напряжения
сжатия.
Башни рассчитывают на внецентренное действие расчетных нагру-
зок: от веса резервуара, жидкости, его наполняющей, шатра, корпуса
башни и фундамента й от ветровой нагрузки на шатер и корпус башни.
Для башен ветровую нагрузку определяют как сумму двух составляю-
щих. Одна составляющая соответствует установившемуся скоростному
напору и действует статически, другая зависит от пульсационной части
скоростного напора и действует динамически. На динамическую добавку
рассчитывают сооружения с периодом свободных колебаний более 0,25 с.
Рассмотрим башню, показанную на рис. 18.25, а; она имеет высоту
от подошвы фундамента до верха шатра 50 м.
Рассматривая эту башню как консоль с массой т. сосредоточенной
на высоте центра резервуара, получаем, что частота свободных колеба-
Бетонные и железобетонные конструкции
441
ний башни р - 0,9 1/с, а период свобод-
ных колебаний Т = 2я / р = 0,7с, что бо-
лее периода 0,25 с.
Таким образом, конструкция башни
должна быть рассчитана не только на
статическую ветровую нагрузку, но и на
динамическую.
Усилия в сечениях башни определя-
ют по правилам строительной механи-
ки.
Рассмотрим вопрос об определении
устойчивости башни на опрокидывание
при пустом резервуаре. Будем рассмат-
ривать устойчивость башни в предель-
ном состоянии грунта под подошвой
фундамента. Предельную интенсив-
ность нагрузки на грунт обозначим че-
рез супред. Устойчивость считается обес-
печенной, если эксцентриситет от рас-
четных усилий М и N на уровне подо-
Рис. 18.29. К расчету башни
на ветровую нагрузку
швы фундамента eQ=M /N менее Здесь е„ред определяется как рас-
стояние от центра фундамента до центра тяжести площади сегмента F с
интенсивностью нагрузки а„ред (см. рис. 18.29):
е0 — епред>
(18.18)
2 sin3 а
где е д=-г--:-----.
3 a-smacosa
(18.19)
Значение а определяют из зависимости для площади сегмента
F = Nlo,4Xd,
(18.20)
F = ПГ а-—c(r-h) = nr2-^--rsinafr-F). (18.21)
180 2 180
Исходя из этих положений аналогично проверяют устойчивость башни
на опрокидывание не при круглом, а при кольцевом фундаменте.
442
Строительные конструкции
18.7. Бункера
Бункера предназначаются для кратковременного хранения сыпучих
материалов — угля, цемента, песка, щебня и т.п. Загрузка материалов в
бункер, как правило, производится сверху, разгрузка — снизу.
В зависимости от свойств сыпучего материала и назначения бунке-
ров их форма в плане принимается в виде квадрата или прямоугольника
(рис. 18.30). Бункера могут быть пирамидальными и корытными. Встре-
чаются также цилиндрические бункера с конической воронкой.
Пирамидальные бункера состоят из четырех вертикальных стенок и
воронки в виде усеченной перевернутой пирамиды. Корытные бункера
имеют две вертикальные, две наклонные, две торцевые, а иногда и про-
межуточные стенки.
Размеры ячеек бункеров, как правило, не превышают 6—8лг, а высо-
та их достигает 9—12 м.
В зависимости от расположения выпускного отверстия бункера мо-
гут быть симметричными (рис. 18.30, а, б, г) или несимметричными
(рис. 18.30, в).
Бункера опираются на колонны, расположенные по углам.
Высота вертикальной стенки бункера обычно h < 1,5 а, где а — раз-
мер наибольшей стороны бункера (рис. 18.30, 0).
Рис. 18.30. Бункера:
а—-г — схемы бункеров; д — поперечный разрез
Бетонные и железобетонные конструкции
443
Для защиты внутренних поверхностей
стенок бункеров от истирания применяют
различные способы — деревянную обшив-
ку, облицовку стальными листами и др.
Если бункер предназначен для хранения ма-
териалов, вызывающих коррозию железо-
бетона, внутренние поверхности покрыва-
ются соответствующими футеровками.
Железобетонные бункера по способу
выполнения могут быть монолитными и
сборными.
Монолитные железобетонные бункера
до последнего времени бетонировались в
стационарной опалубке, что было связано
с большими затратами времени и лесома-
териалов на леса и опалубку.
На рис. 18.31 показан монолитный бун-
кер этажерки ТЭЦ.
В практике нашли применение также
монолитные и сборные бункера со сталь-
ной воронкой, привариваемой к закладным
деталям верхней части бункера.
Для сокращения сроков возведения и
перенесения трудоемких работ со строитель-
ной площадки на заводы или полигоны же-
лезобетонных изделий более целесообраз-
но проектировать бункера из сборных эле-
ментов.
Сборные бункера монтируются из плос-
ких или ребристых плит. В зависимости от
размеров бункера каждый его элемент про-
ектируется из одной или нескольких плит.
На рис. 18.32 показано конструктивное ре-
шение сборного железобетонного бункера
из крупных панелей. Ребристые панели бун-
Рис. 18.31. Монолитный
бункер этажерки ТЭЦ
кера опираются на железобетонные балки, которые воспринимают вер-
тикальные и горизонтальные нагрузки от панелей. Панели приварива-
ются к закладным деталям.
444
Строительные конструкции
Рис. 18.32. Сборные железобетонные бункера из крупных панелей:
а — продольный разрез; б — поперечный разрез; в — план; г — панели Ш и П2; д —
панель ПЗ; 1 — металлические течки
В других решениях бункеров в колоннах предусматриваются столики
для опирания на них плит в процессе монтажа. До сварки сборных эле-
ментов они могут быть соединены монтажными болтами. В дальней-
шем элементы бункера соединяются с помощью накладок, приваренных
к закладным деталям, и заливки стыков раствором или бетоном.
Расчет бункера производится на давление засыпки и собственный
вес бункера.
При полностью загруженном бункере на расстоянии hx от поверхнос-
ти засыпки вертикальное давление засыпки определяется по формуле
q = Yhx, (18.22)
а горизонтальное — по формуле
Р ~ Yhxtg21 45° - у I = yhxk,
(18.23)
Бетонные и железобетонные конструкции
где у— плотность засыпки, умноженная на коэффициент надежности по
нагрузке;
<р — утоп естественного откоса;
£ = (18.24)
Определив величины вертикального и горизонтального давлений,
можно найти давление на наклонную плоскость (рис. 18.33, а), проходя-
щую под углом а к горизонту. Нормальное qa и касательноера давления
определяются формулами:
Ча = yhx(cos2 a + sin2 а); (18.25)
ра =yhx(l-k)cosa-sma. (18.26)
По найденным давлениям сыпучего материала на вертикальные и
наклонные стенки пирамидальной части бункера вычисляются возника-
ющие в них усилия.
Растягивающее горизонтальное усилие на единицу длины в верти-
кальной стенке пролетом а определяется по формуле
Рис. 18.33. К расчету бункера:
а — схема давлений содержимого бункера на стенки; б — схема усилий в наклонных
и горизонтальных ребрах воронки
446
Строительные конструкции
Кроме того, вертикальная стенка под действием нормального давле-
ния засыпки работает на изгиб. При этом изгибающие моменты в стенке
определяются в зависимости от отношения высоты стенки Л к ее размеру
в плане (а или Ь).
При h/a <0,5 стенка рассчитывается как балочная плита пролетом Л;
при 0,5 <h/a<1,5 — как плита, опертая по контуру.
По горизонтальным растягивающим усилиям и изгибающим момен-
там производится подбор сечений вертикальных стенок. При этом в го-
ризонтальном направлении расчет производится на внецентренное рас-
тяжение, а в вертикальном — на изгиб.
Горизонтальное растягивающее усилие на единицу длины в наклон-
ной стенке пирамидальной части бункера определяется по формуле
N"a=^-siaa, (18.28)
где а — угол между рассматриваемой наклонной стенкой и горизонтом.
В горизонтальных сечениях наклонных стенок пирамидальной части
бункера под действием веса сыпучего материала и собственного веса воз-
никают растягивающие (скатные) усилия, которые определяются из ус-
ловия равновесия.
От действия нормального давления qa в стенках пирамидальной час-
ти бункера возникают изгибающие моменты, на действие которых каж-
дая грань пирамидальной части рассчитывается как плита, опертая по
контуру (с преобразованием трапецеидальной формы грани в прямоу-
гольную).
Прочность воронки на отрыв проверяют в месте ее соединения с вер-
тикальной стенкой на действие скатного усилия N на единицу длины
периметра верхней части воронки, равного
N = (G(+G2)/2(a + e)sina, (18.29)
где G1 и G2 — масса содержимого бункера и воронки; а — угол наклона
грани воронки.
На это усилие подбирается арматура, соединяющая воронку со стен-
ками бункера.
При опирании бункера по углам на четыре колонны отрывающее уси-
лие, приходящееся на одно ребро воронки, равно
N = A/sinfi, (18.30)
raeA=Gl+G2; fi— угол наклона ребра к горизонту.
Бетонные и железобетонные конструкции
447
Горизонтальные составляющие усилий А вызывают сжатие верхне-
го контура воронки усилиями
= Acos/3 cosi/a; (18.31)
NKe = Ncos(3cosipp. (18.32)
Армирование стенок и воронок монолитных бункеров сварными сет-
ками показано на рис. 18.34. Сетки вертикальных стен сваривают с вы-
пусками арматуры из колонн через соединительные планки. Составные
сетки вертикальных стен соединяют между собой приварными деталями
с соединительными накладками (рис. 18.34, е). Сетки воронки соединя-
Рис. 18.34. Армирование стенок монолитного бункера:
а, б — наружная и внутренняя сетка вертикальной стенки; в, г — наружная и внутрен-
няя сетка воронки; д — разрез; е, ж — детали стыков
448 Строительные конструкции
ют между собой приваркой соединительных планок к размалкованным
уголкам, поставленным в углах воронки.
18.8. Силосы
Силосы служат для длительного хранения сыпучих материалов. От-
ношение высоты банки силоса к большему поперечному размеру h/a >1,5
и может достигать 10 и более. Силосы могут быть в виде отдельных
банок или системы банок, объединяемых в силосные корпуса (рис. 18.35).
По верху силосного корпуса располагают транспортную галерею для за-
грузочных механизмов, а снизу — подсилосные помещения или площадки
для разгрузки материалов, содержащихся в силосах, и их погрузки на
транспортные средства (в железнодорожные вагоны, грузовые автомо-
били и др.).
Рис. 18.35. Монолитные силосные корпуса:
а —с цилиндрическими силосами; б — с квадратными в плане силосами; 1 — надси-
лосная галерея; 2 — силос; 3 — подсилосный этаж; 4 — колонны; 5 — фундаментная
плита
Бетонные и железобетонные конструкции
449
По форме в плане силосы могут быть круглыми, прямоугольными,
многоугольными, а иногда и более сложными. Чаще всего в практике
диаметр банок круглых силосов принимают равным 6 м, а размер сторо-
ны прямоугольных — 3—4 м.
Для зерновых элеваторов длина корпуса в плане принимается рав-
ной до 48 м (для круглых силосов) и до 42 м — для квадратных. При
большей длине необходимо устройство температурно-усадочных швов.
Высота силосного корпуса достигает 30—42 м, а иногда и больше.
Пространства, образующиеся между круглыми силосами, так назы-
ваемые «звездочки» (см. рис. 18.35, а), также заполняются хранимым
сыпучим материалом. Под ними, как и в основании банок, устраиваются
течки для выгрузки содержимого материала в транспортные средства.
Монолитные силосы сооружают в передвижной опалубке, а сборные
монтируются из элементов заводского изготовления. Цилиндрические
сборные силосы диаметром 6 м компонуют из четырех однотипных эле-
ментов, соединяемых болтами (рис. 18.36), а квадратные в плане — из
элементов трех типоразмеров — замкнутой четырехгранной рамы, Г-об-
разного блока и плоской плиты (рис. 18.37).
На стенки силосов от сыпучего материала передается горизонталь-
ное и вертикальное (через трение) давление. В цилиндрических силосах
это приводит к растяжению в горизонтальном направлении и сжатию —
Рис. 18.36. Сборные силосные корпуса с цилиндрическими силосами:
а — фрагмент плана корпуса; б — конструктивная схема яруса
15. Строит, констр. Уч. пос
450
Строительныеконструкции
Рис, 18.37. Конструкция сборных прямоугольных силосов:
а — поперечный разрез; б— план компоновки силоса; в — типоразмеры сборных
элементов; г — объемный блок прямоугольного силоса; 1 — объемный блок; 2 —
угловой элемент; 3 — плоская панель; 4 — соединительные болты; 5 — отверстия
для болтов; 6 — петли для подъема
в вертикальном. Поэтому в стенках располагают кольцевую арматуру
(рис. 18.38), которую при больших диаметрах силосов целесообразно под-
вергать предварительному растяжению. В вертикальном направлении ус-
танавливается стержневая арматура, воспринимающая сжимающие уси-
лия. Квадратные в плане силосы рассчитываются на горизонтальное дав-
ление сыпучего материала как замкнутые рамы и в этом направлении
имеют двойное армирование, поскольку давление на промежуточные стен-
ки силосов возможно как с одной, так и с другой стороны.
Сборные силосы в подсилосном этаже, как правило, стирают на
колонны, а последние — на сплошную железобетонную фундаментную
плиту.
При расчете стенок силосов учитывают нагрузки от собственного веса,
веса надсилосной галереи, технологического оборудования, от снега, ветра
и давления сыпучего материала.
Бетонные и железобетонные конструкции
451
Рис. 18.38. Армирование круглых монолитных силосов:
а — план; б — двойное армирование стен; в — одиночное армирование стен; г, д —
дополнительное армирование сопряжений стен; е — деталь армирования силоса двой-
ной арматурой; 1 — вертикальная арматура с шагом 400...450 мм; 2 — кольцевая
арматура; 3 — шпилька d > 3 мм; 4 — сварной каркас — лесенка
Горизонтальное давление сыпучего материала на стенки силоса на
расстоянии у от поверхности засыпки (рис. 18.39)
Р = к^
Уг
Р
(18.31)
где K=tg2(45 - (р!2); (18.32) у — плотность сыпучего материала; р — ко-
эффициент трения сыпучего материала о стенки силоса, равный для раз-
ных материалов 0,4—0,8; г=А!и — гидравлический радиус поперечного
сечения силоса; Лии- площадь и периметр сечения силоса; (р — угол
естественного откоса сыпучего материала; — коэффициент, учиты-
вающий динамическое воздействие сыпучего материала, возникающее в
процессе разгрузки и принимаемый равным 2 при расчете горизонталь-
452
Строительные конструкции
Рис. 18.39. К расчету стен силосов:
а — вертикальный разрез по силосу; б — эпюра нормального давления от сыпучего
материала силоса; в — определение кольцевого усилия; г — горизонтальное давление
от сыпучего материала на кольцевой элемент силоса; д — расчетная схема стен силоса,
квадратного в плане; е — эпюра изгибающих моментов в стенке квадратного силоса
ной арматуры нижней зоны стенок на 2/3 их высоты и 1,5 — при расчете
днища воронок, в остальных местах 1.
Вертикальное давление сыпучего материала, передающееся через
трение на стенки силоса,
(18.33)
Расчетное горизонтальное кольцевое растягивающее усилие в стенке
круглого силоса
Бетонные и железобетонные конструкции
453
Ni (18.34)
I к
где Yf— коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый равным
1,3; Yk ~ коэффициент условия работы конструкции, равный 1—2; R —
внутренний радиус силоса.
Расчетное вертикальное сжимающее усилие на глубине у на 1 м го-
ризонтального сечения
М =—г{уу-р/к). (18.35)
Y к
Силосы с прямоугольными ячейками рассматриваются как замкну-
тые рамы, находящиеся под давлением/? сыпучего материала (рис. 18.39,
д). Осевое растягивающее усилие в стенке
N = pl/2, (18.36)
где I — внутренний размер ячейки силоса противоположного направле-
ния.
Изгибающие моменты в стенках силоса:
„ ,, У/ рР
опорный Msvp = ;
„ ,, Y f рР
пролетный М, =.... ..
Площадь поперечного сечения горизонтальной рабочей арматуры
определяется из расчета стенки на внецентренное растяжение, а верти-
кальной, как и в цилиндрических силосах, — из расчета на внецентрен-
ное сжатие.
Глава 19
Заводское изготовление
железобетонных конструкций
и влияние технологических
факторов на их свойства*
19.1. Сборные железобетонные конструкции
заводского изготовления
Современные железобетонные конструкции характеризуются преоб-
ладанием сборных конструкций в общем объеме их производства, рас-
ширением выпуска предварительно напряженных конструкций, повы-
шением доли конструкций из легких и ячеистых бетонов, тяжелых бето-
нов повышенной прочности, а также применением эффективных видов
теплоизоляционных материалов для ограждающих конструкций.
Для сборных железобетонных конструкций применяют бетоны в ши-
роком диапазоне плотности, прочности, морозостойкости и водоне-
проницаемости, например, для несущих железобетонных конструкций
широко используют тяжелый бетон классов В15—В60 плотностью 2200—
2500 кг/м3, конструкционные бетоны на пористых заполнителях классов
В15—В40 плотностью 1200—2000 кг/м3, для ограждающих конструкций
используют легкие бетоны классов В2,5—В10, плотностью 700—1000 кг/м3.
Сборные железобетонные изделия изготавливают для жилых, обще-
ственных, промышленных и сельскохозяйственных зданий, инженерных
сооружений различного назначения и др.
В промышленном строительстве из сборного железобетона возво-
дится 70% одноэтажных производственных зданий и 30% многоэтаж-
* В главе 19 использованы данные, приведенные в [3], и другие источники.
Бетонные и железобетонные конструкции
455
ных, включая и административно-бытовые. При возведении одноэтаж-
ных зданий из сборного железобетона до недавнего времени использова-
ли в основном линейные и плоские конструкции. Сейчас при возведении
покрытий все шире применяются пространственные железобетонные
конструкции.
Геометрические параметры, количество пролетов, вид и грузоподъ-
емность подъемно-транспортного оборудования, интенсивность нагрузок
на перекрытия и покрытия положены в основу системы унифицирован-
ных типовых конструкций. В нее входят около 90—95% всех железобе-
тонных конструкций, применяемых при строительстве промышленных
зданий.
В состав унифицированных типовых сборных железобетонных кон-
струкций для одноэтажных промышленных зданий входят фундамент-
ные балки, колонны, подкрановые балки, стропильные и подстропиль-
ные балки и фермы, ребристые плиты для покрытий по балкам или фер-
мам, а также для образования пространственных покрытий в виде оболо-
чек квадратного или прямоугольного плана, стеновые панели, перего-
родки. Номенклатура сборных типовых железобетонных конструкций
многоэтажных производственных зданий включает колонны, ригели с
полками, плиты (ребристые, плоские многопустотные и сплошного се-
чения), элементы лестниц (плиты площадок, марши, ступени), панели
перегородок железобетонные и гипсобетонные, стеновые панели — од-
нослойные, двухслойные и трехслойные. Значительная часть плитных
конструкций, стропильных и подстропильных балок, ферм, ребристых
плит, ригелей изготавливается предварительно напряженными с приме-
нением высокопрочной стержневой и проволочной арматуры и бетонов
классов В20—В40.
Наибольшая эффективность использования высокопрочных тяжелых
бетонов достигается в конструкциях, несущая способность которых оп-
ределяется в основном работой элементов на сжатие. К таким конструк-
циям относятся прежде всего колонны зданий и сжатые элементы рас-
косных ферм (при этом экономия бетона может достигать 40%) и в опре-
деленной степени балки и ригели (экономия до 15—20%).
Конструкции гражданских зданий в основном выполняются из сбор-
ного железобетона, который в настоящее время используется для всех
основных частей зданий. Преимущественно распространены крупнопа-
нельные здания высотой до 20 и более этажей с поперечными несущими
стенами и навесными или самонесущими продольными стенами.
456
Строительные конструкции
Изделия для фундаментов и подземных частей зданий выполняются
в виде массивных элементов с плоской нижней поверхностью — подо-
швой, устанавливаемых на уплотненный грунт или бетонную подготов-
ку. В верхней части элемента устраивают гнездо-стакан для установки
нижнего конца колонны. Глубина стакана составляет 1—1,5 высоты се-
чения колонны. При больших нагрузках на основания применяют сбор-
ные фундаменты. Они состоят из плит и блоков, укладываемых при мон-
таже в два-три яруса.
Ленточные фундаменты под стены возводят из отдельных блоков
трапециевидного или прямоугольного сечения, массой 0,5—4 т из тяже-
лого бетона классов В15—В25. Армируют блоки сетками из стали класса
А-П и А-Ш. Изготовляют фундаменты в основном по стендовой техно-
логии.
Стены подвалов возводят из сплошных блоков или блоков с пустота-
ми из тяжелого бетона классов В7,5—В15 массой до 2 т.
Панели наружных стен изготавливают сплошными или с оконными
или дверными проемами, однослойными из легкого бетона на пористом
заполнителе плотностью 700— 1(XX) кг/м3, а также из ячеистого бетона
плотностью 550—700 кг/м3.
Панели наружных стен жилых зданий на комнату изготовляют раз-
мером 3,6x2,9x0,4 м массой до 4 т, а панели на две комнаты с двумя
оконными проемами имеют длину 6—6,6 м, массу до 8 т. Для облегче-
ния наружных стен и повышения их термоизоляции применяют трех-
слойные панели с внутренним слоем из ячеистого бетона, минерального
волокна и других материалов, толщина таких стенок снижается до 300—
250 мм, а масса — до 50%.
Панели внутренних стен выполняются однослойными сплошными и
с дверными проемами длиной до 7 м, высотой до 2,9 м и толщиной до
200 мм из тяжелого или конструкционного легкого бетона по конвейер-
ному, агрегатно-поточному и кассетному способам производства.
По сравнению со строительством зданий из кирпича крупнопанель-
ное домостроение позволяет уменьшить затраты труда на строительной
площадке на 35—50%, сократить сроки возведения на 40% и снизить
стоимость строительства на 5—7 %.
Перекрытия осуществляют в виде плоских железобетонных плит тол-
щиной 10— 16 см или многопустотных панелей толщиной 22 см с напря-
женным армированием.
Колонны многоэтажных зданий изготовляют сечением 300x300 и
Бетонные и железобетонные конструкции
457
400x400 мм и длиной на один — четыре этажа, наиболее распростране-
ны колонны длиной 8,4 м массой до 3,5 т на два этажа. По концам
колонны имеют выпуски арматуры, а также выступающие консоли для
опирания ригелей.
Ригели каркасов многоэтажных зданий выполняют таврового сече-
ния для пролета 6 м, их длина 5,5 м, высота 450мм. Для пролета 9 м —
длина 8,5 м, высота сечения 650 мм, масса до 5,5 т. Армируют ригели
обычной или предварительно напряженной арматурой, а изготовляют пре-
имущественно по агрегатно-поточной технологии.
Лестничные марши выполняют в виде плит со ступенчатой поверх-
‘ ностью в средней части, а концевые участки образуют лестничные пло-
щадки. Размер марша 3,9x1,5 м, масса до 2,5 т.
Крупнопанельный метод строительства по сравнению с каркасно-
панельным позволяет сократить трудозатраты на стройплощадке на 17%,
снизить стоимость на 4%, металлоемкость — на 25—35%.
Для облегчения наружных стен и улучшения их теплотехнических
свойств перспективны многослойные панели с эффективным утеплите-
лем. Разработаны и применяются наружные ограждающие конструкции
повышенной заводской готовности из бетонов класса В7—В7,5 понижен-
ной плотности (до 900 кг/м3).
В ближайшее время вырастет производство панелей из ячеистого бе-
тона пониженной плотности.
Дальнейшее повышение заводской готовности конструкций осуще-
1 ствляется за счет укрупнения элементов и отделки лицевых поверхнос-
тей. Расширяется применение панелей на две комнаты, а также объем-
ных блок-комнат, санитарно-технических кабин, блоков лестничных кле-
ток и лифтовых шахт; повышается качество поверхностей панелей, улуч-
шается внешний вид наружной фактуры, увеличивается ее прочность и
долговечность; чистота внутренних плоскостей исключает доводку на
строительной площадке.
Дальнейшее развитие в строительстве гражданских многоэтажных
зданий должен получить метод подъема перекрытий или этажей. Кон-
струкция выполняется в виде плоских железобетонных безбалочных плит
и колонн. Плиты размером на все здание или на его секцию бетонируют
пакетом на месте подъема. На предварительно установленных колоннах
закрепляют домкраты, при помощи которых производится подъем плит
перекрытий.
Для упорядочения промышленного производства всей номенклату-
458 Строительные конструкции
ры сборных железобетонных изделий для сельского строительствараз-
работаны и утверждены каталоги унифицированных сборных изделий с
учетом возможности их изготовления на предприятиях стройиндустрии
в сельских районах.
Основные элементы многих сельскохозяйственных производствен-
ных зданий — каркас, стены, покрытия, перегородки — в настоящее вре-
мя также выполняют из сборного железобетона.
Широкое применение в ограждающих конструкциях стен находят
легкие бетоны, используется предварительное напряжение арматуры в
стропильных фермах, балках и плитах покрытия. В неотапливаемых зда-
ниях складского назначения (зернохранилища, склады минеральных удоб-
рений и др.) осваиваются армоцементные и железобетонные сводчатые
конструкции. Железобетон прочно занимает ведущее место в сельском
строительстве как материал для несущих и ограждающих конструкций
зданий и сооружений различного назначения.
В конструктивных решениях сельскохозяйственных зданий все бо-
лее широкое применение находят схемы с сеткой колонн 6x12,6x18 м,
используются однопролетные и многопролетные здания с несущими
конструкциями рамного типа. Разработаны рабочие чертежи рамных кон-
струкций пролетом 18; 21; 24 и 27 м и высотой до 6 м для зданий разно-
образного технологического назначения (животноводческие здания, зда-
ния для хранения сельхозтехники и т.д.). Сечения ригелей рам унифи-
цированы.
Для покрытия зданий перспективны и сталежелезобетонные фермы
пролетом 18—21 м. Верхний пояс таких ферм железобетонный, а ниж-
ний пояс и решетка из прокатных уголков.
Унификация габаритных схем и типоразмеров конструкций позво-
лила сократить в несколько раз номенклатуру возводимых зданий, прежде
всего для животноводства.
Для полов животноводческих зданий широко применяются железо-
бетонные гидрофобизированные плиты, а для перекрытий технологи-
ческих каналов — железобетонные решетки.
Для ограждений сельскохозяйственных зданий разработаны трехслой-
ные стеновые панели повышенной заводской готовности на гибких свя-
зях ленточной и вертикальной разрезки. Применение таких панелей вза-
мен однослойных и двухслойных позволяет снизить до 30% расход ма-
териалов на единицу продукции.
Для зерновых элеваторов наиболее распространены силосные корпу-
Бетонные и железобетонные конструкции
459
са вместимостью 11,2—27 тыс. т из сборных железобетонных блоков с
обычным армированием. Стены этих силосных корпусов собирают из
сборных блоков, устанавливаемых в шахматном порядке.
Силосы коннелюрного типа диаметром 12 м выполняют из цилинд-
рических панелей-оболочек.
Перспективны решения силосов из объемных блоков 3x3 м, в том
числе с напрягаемой арматурой, и из криволинейных преднапряженных
элементов для силосов диаметром 6 и 18 м и высотой до 30 м. При этом
используют высокомеханизированный способ непрерывного армирова-
ния канатами класса К-7.
Опыт строительства силосов из преднапряженных элементов завод-
ского изготовления показал их высокую эксплуатационную надежность
и экономическую целесообразность.
В последние горы тонкостенные железобетонные конструкции при-
менены в покрытиях промышленных, гражданских и сельскохозяйствен-
ных зданий общей площадью более 25 млн м2. Построен ряд уникаль-
ных общественных зданий и сооружений с покрытием из оболочек про-
летами 100 м и более.
Разработаны эффективные сборно-монолитные железобетонные обо-
лочки двоякой кривизны из унифицированных элементов.
Развитие пространственных конструкций является одним из направ-
лений научно-технического прогресса в строительстве.
Инженерные сооружения промышленного назначения предназнача-
ются для установки технологического оборудования, хранения сырья,
промышленной продукции или отходов производства. Стоимость инже-
нерных сооружений составляет до 25 % стоимости строительно-монтаж-
ных работ промышленных предприятий, а при строительстве объектов —
топливной, горно-обогатительной, черной металлургии, химии и др. —
до 45%.
В качестве основных материалов для несущих конструкций сооруже-
ний применяются сборный, монолитный и сборно-монолитный железо-
бетон, стальные конструкции и в небольшом объеме — деревянные кон-
струкции.
Унификация и типизация железобетонных конструкций, осуществ-
ленные в нашей стране в государственном масштабе, оказали плодотвор-
ное влияние на повышение эффективности проектирования, изготовле-
ния и применения сборных железобетонных конструкций, особенно в
зданиях и сооружениях массового назначения.
460
Строительные конструкции
19.2. Общие схемы производства сборных
железобетонных изделий
В гражданском и промышленном строительстве РФ около 90% сбор-
ного железобетона составляют типовые унифицированные конструкции,
отвечающие требованиям заводской технологичности. Конструкции вы-
полняются в основном линейными, плоскостными и блочными. К ли-
нейным относятся колонны, фермы, балки, ригели, прогоны различного
назначения; к плоскостным — плиты покрытия и перекрытия, панели
стен и перегородок, стенки бункеров и резервуаров, подпорные стенки и
т.п.; к блочным — массивные изделия фундаментов, стен подвалов и
т.п. В отдельных случаях изготавливают также конструкции простран-
ственного типа: элементы сборных оболочек, санитарные кабины, объем-
ные блок-комнаты, кольца колодцев, тюбинги и т.п.
Производство железобетонных изделий и конструкций осуществля-
ется на конвейерных, полуконвейерных, поточно-агрегатных, кассетных
и стендовых технологических линиях.
Конвейерное производство характеризуется тем, что все операции
полностью синхронизированы, а передача материалов и изделий с одно-
го поста на другой производится непрерывно с помощью специальных
транспортных устройств — конвейеров. Такое производство отличается
строгой ритмичностью выпуска продукции и высокой производительно-
стью. Непрерывно-поточное производство бывает неавтоматизированным,
полуавтоматизированным и автоматизированным. В неавтоматизирован-
ном непрерывно-поточном производстве автоматически перемещается
только конвейер, тогда как управление технологическим и вспомогатель-
ным оборудованием осуществляется рабочими-операторами.
В полуавтоматизированном потоке кроме автоматического конвейе-
ра используется полуавтоматическое оборудование. Автоматизирован-
ный поток представляет собой автоматические линии, состоящие из ком-
плекса автоматов, выполняющих не только основные, но и вспомога-
тельные (включая контрольные) операции. В тех случаях, когда не пред-
ставляется возможным достичь полной синхронизации операций, а так-
же когда выполнение операций при движении материалов или изделия
невозможно или нецелесообразно, используют агрегатно-поточный ме-
тод.
Весь процесс изготовления изделий делится на ряд технологических
операций, одна или несколько из которых выполняется на определенном
Бетонные и железобетонные конструкции
461
посту. Тепловые агрегаты являются частью конвейерной линии и рабо-
тают также в принудительном ритме. Это обусловливает одинаковое рас-
стояние между технологическими постами (определенный шаг конвейе-
ра) и одинаковые размеры агрегатов.
Конвейерные линии делятся: по характеру работы — на работы пери-
одического и непрерывного действия; по способу транспортирования — с
формами, передвигающимися по рельсам или роликам, и с формами,
образуемыми непрерывной стальной лентой или составленными из ряда
элементов и бортовой оснастки; по расположению тепловых агрегатов —
параллельно конвейеру в вертикальной или горизонтальной плоскости,
а также в створе формовочной части конвейера. Наиболее распростране-
ны конвейерные линии периодического действия с формами, передвига-
ющимися по рельсам. Рациональными областями применения конвей-
ерных линий считаются специализированное производство изделий од-
ного вида и типа (панели перекрытий, дорожные плиты, панели внут-
ренних и наружных стен зданий и т.п.). Число постов на линиях состав-
ляет 6—15. Ритм работы 8—30 минут, скорость перемещения конвейера
колеблется от 10 до 60 ж/ч.
В России ежегодно вводятся в строй новые технологические линии
для стендового безопалубочного формования железобетонных панелей
перекрытий.
Другой перспективной установкой для механизированного изготов-
ления длинномерных железобетонных балок пролетом 12 и 18м являет-
ся автономный двухместный стенд. Открывание и закрывание продоль-
ных бортов механизировано. Термообработка изделий осуществляется
паром, подаваемым в полости, образованные в продольных бортах и
поддоне. Натяжение арматуры производится гидродомкратами, установ-
ленными в подвижной траверсе. Уплотнение бетона при формовании
изделий осуществляется с помощью виброголовки с пространственными
колебаниями. Установка обслуживается с виброизолированных подмос-
тей, которые при открывании продольных бортов складываются. Уста-
новка избавляет от применения глубинных или навесных вибраторов,
позволяет применять умеренно жесткие бетонные смеси с экономией
цемента до 12%. Процесс распалубки и сборки форм механизирован, время
уплотнения бетонной смеси сокращено. Производительность одной ус-
тановки составляет до 15 тыс. м3 в год.
Технико-экономическая оценка работы технологической линии про-
изводится на основе сопоставления ее показателей с аналогичными дан-
462
Строительные конструкции
ними технологической линии, принятой за эталон. Применение основ-
ных технологических схем в производстве железобетонных конструкций
заводского изготовления характеризуется показателями, приведенными
в табл. 19.1.
Преобладание поточно-агрегатной схемы производства объясняется
ее гибкостью и универсальностью, что позволяет эффективно изготав-
ливать изделия большой номенклатуры при относительно малых парти-
ях. Поточно-агрегатная схема в большей мере отвечает требованиям гиб-
кой технологии с применением робототехнических средств. Стендовое
производство используется для выпуска тяжелых и длинномерных же-
лезобетонных изделий.
В настоящее время получили распространение двухъярусные станы
для изготовления железобетонных изделий. На верхнем ярусе распола-
гаются технологические посты, а нижний ярус представляет собой щеле-
вую камеру проходного типа для тепловлажностной обработки. С тече-
нием времени появились разнообразные модификации станов — так на-
зываемые наклонно-замкнутые станы с поперечным расположением
форм-вагонеток.
В нашей стране разработаны прогрессивные технологические линии
с использованием конвейерной технологии.
Линия литьевой технологии железобетонных изделий предназначе-
на для изготовления изделий размерами до 6290x3000x400мм, включая
облицованные керамической плиткой, и панели внутренних стен с одно-
и двусторонними консолями. Линия состоит из узла приготовления пла-
стифицирующей добавки, отделения изготовления на ее основе литой
бетонной смеси и наклонно-замкнутого конвейера. Технологические опе-
рации на формовочном конвейере осуществляются на 9 постах, а тепло-
вая обработка — в целевых камерах термообработки.-Все операции фор-
Таблица 19.1
Применение основных технологических схем при
производстве сборных железобетонных конструкций
Вид технологических схем Доля от общего производства, % Трудоемкость, чел.ч/м3
Поточно-агрегатная 72 12-13
Стендовая, кассетно-стендовая 19 17-18
Конвейерная 9 10-11
Бетонные и железобетонные конструкции
463
мовочной ветви конвейера выполняются так же, как и на других подоб-
ных конвейерах. Транспортировка литой бетонной смеси (0.К. 16 — 20 см)
и укладка ее в форму производится на обычном оборудовании с исполь-
зованием бетоноукладчика, снабженного питателем оригинальной кон-
струкции, и резонансной виброплощадки.
Применение высокоподвижной бетонной смеси позволяет сократить
время вибрации при формовании изделий, снизить уровень шума и улуч-
шить условия труда. Производительность линии 28,5 тыс. м31год.
Большой интерес представляет трехъярусная конвейерная линия по
производству быстромонтируемых зданий, циклического действия с ме-
ханизацией работ на всех технологических постах. Данная линия пред-
назначена для изготовления комплексных железобетонных элементов
пространственных секций зданий пролетом 6; 12 и 18 м, одно- и двух-
этажных, высотой до 6м. Структурной основой быстромонтируемых зда-
ний являются П-образные секции, включающие одну кровельную и две
стеновые панели. Из таких секций собираются здания любой длины,
кратной 3 м. Конвейерная технологическая линия представляет собой
пространственную конструкцию из железобетона с коридором техобслу-
живания камер с рельсовыми путями в трех уровнях, оснащенную подъем-
но-транспортным технологическим оборудованием, а также комплексом
форм-вагонеток. На двух нижних ярусах линии расположены камеры
тепловой обработки изделий. Годовая производительность — 90 тыс. м2
площади пола и 30 тыс. м3 изделий.
Двухветвевая конвейерная линия предназначена для заводского ме-
ханизированного производства всех видов изделий крупнопанельного
домостроения. Двухветвевая компоновка исключает транспорт армату-
ры в формовочном цехе, сокращает маршруты других перемещений и
обеспечивает необходимое количество постов как на формовочной ли-
нии, так и в камере. Достигается экономия производственной площади,
сокращение трудозатрат на 20—25%, металлоемкости на 10—15%. Про-
изводительность линии от 30 до 50 тыс. м3 в год.
Трехъярусный стан для производства железобетонных многопустот-
ных панелей перекрытия представляет собой вертикально замкнутый
конвейер, состоящий из формовочной ветви и двух туннельных камер
термообработки, которые находятся под формовочной ветвью ниже уровня
пола. Цикл перемещения поддон-вагонеток осуществляется автомати-
чески. В линии сочетаются преимущества конвейерной технологии с чет-
ким распределением всех операций по постам, подачей материалов к
464
Строительные конструкции
конкретному посту, с высоким ритмом выпуска изделий. Сокращены
производственные площади, отсутствует поперечный транспорт, перере-
зающий пролет, применен эффективный способ термообработки в тун-
нельных камерах, снижен расход теплоэнергии, создана возможность
автоматизации транспортных операций и тепловой обработки.
Перемещение поддон-вагонеток по формовочной ветви конвейера
производится трубчатыми толкателями, а по туннельным камерам —
толкателем, установленным на подъемнике-снижателе. Производитель-
ность линии — 37,5 тыс. м3 в год.
Автоматизированная линия по производству блоков стен подвалов
предназначена для изготовления железобетонных конструкций по кон-
вейерной технологии с термообработкой в туннельных пропарочных ка-
мерах. Линия содержит в своем составе: конвейер возврата поддон-теле-
жек, бункер-накопитель, разравнивающую воронку, скользящую опалубку
на два-четыре изделия, передаточные тележки, конвейер выдержки и
термообработки изделий, устройство чистки и смазки поддонов, их транс-
портирования по конвейеру. Компактное расположение технологическо-
го оборудования, выносные пропарочные камеры позволяют организо-
вать производство на небольших производственных площадях. Годовая
производительность — 20 тыс. м3.
Конвейерная технология изготовления железобетонных плитных
конструкций в пакетах предназначена для производства обычных и пред-
варительно напряженных плит толщиной до 0,2 м, шириной до 2 м и
длиной до 6 м. Пакетная технология предусматривает изготовление не-
скольких изделий на одном поддоне или площадке, разделенных про-
кладками из стального листа. Применяются формы новой конструкции с
силовыми бортами и плоским днищем. Изделия формуют «поверхност-
ным методом» при помощи скользящего виброустройства, осуществля-
ющего укладку, дозирование и профилирование бетонной смеси в фор-
ме, уплотнение и заглаживание поверхности изделия.
Распалубка изделий и подготовка форм производится на приводном
роликовом конвейере, оборудованном станками для стержней предна-
пряженной арматуры, устройствами для выпрессовки изделий из форм,
для чистки и смазки последних. Эти операции выполняются в автомати-
ческом режиме. Производительность линии при изготовлении плит тол-
щиной 0,16 м — 34 тыс. мЧгод.
Поточно-агрегатный способ производства заключается в том, что
Бетонные и железобетонные конструкции
465
технологические операции последовательно осуществляются на отдель-
ных рабочих постах. Часть операций обычно выполняют одновременно,
например, операции распалубки изделий и осмотра и подготовки форм
совмещают с формованием изделий. При этом формы с изделиями, пе-
ремещаясь по потоку, могут останавливаться не на всех рабочих постах,
а только на тех, которые нужны для изготовления изделий данного типа.
Время остановки на каждом посту может быть различным. Оно зависит
от времени, необходимого для выполнения данной технологической опе-
рации. Это дает возможность создавать на одной и той же линии посты
с разным технологическим оборудованием, относительно легко перехо-
дить с одного типа изделий на другой. Отсутствие принудительного рит-
ма перемещения форм позволяет за счет совмещения нескольких опера-
ций укрупнить технологические посты, при этом агрегируется оборудо-
вание, а число перемещений форм сокращается. На агрегатно-поточных
линиях с формовочными постами формы на виброплощадку подают с
помощью формоукладчиков.
Формование производится на виброплощадках в одиночных и груп-
повых формах.
В состав технологической линии, как правило, входят формовочный
агрегат с бетоноукладчиком; установки для заготовки и натяжения арма-
туры; формоукладчик; камеры твердения; участки распалубки, остыва-
ния изделий, их отделки и технического контроля; пост очистки и смаз-
ки форм; площадки под запасник арматуры, закладных деталей, утепли-
теля; для складирования форм, их оснастки и текущего ремонта; стенд
для испытания готовых изделий, и т.д.
Кассетное производство широко используется при изготовлении
сплошных панелей перекрытий и внутренних стен, перегородок промыш-
ленных зданий, плит облицовки каналов, лестничных маршей, вентиля-
ционных блоков и т.п. •
Изделия изготавливаются в кассетных формах или установках. В них
детали формуются и проходят тепловую обработку на одном рабочем
посту. Установка состоит из ряда металлических пустотных вертикаль-
ных щитов или сплошных листов — разделительных стенок кассеты,
гладкие поверхности которых служат опалубкой для железобетонных из-
делий. В пустотные щиты (паровые отсеки кассеты) подается пар для
контактного обогрева отформованных панелей. Для распределения пара
по отсекам кассеты применен коллектор с гибкими штампами. Уплотне-
466
Строительные конструкции
ние бетонной смеси производится с помощью наружных и глубинных
вибровозбудителей.
Для изготовления панелей кассетным способом используют пласти-
ческую бетонную смесь с осадкой конуса 4—12 см. Тепловая обработка
изделий начинается сразу после уплотнения бетона. Продолжительность
прогрева зависит от толщины слоя бетона между паровыми рубашками
и прочности бетона (в % от проектной), которую хотят получить к мо-
менту распалубки.
При прочности бетона 70 % от проектной и толпщне слоя бетона между
паровыми рубашками 300мм ориентировочная продолжительность теп-
ловой обработки составляет 8 часов (4+3+1) при температуре изотерми-
ческой выдержки 85—90°С.
Изготовление изделий в кассетах в вертикальном положении имеет
ряд преимуществ по сравнению с обычными изготовлением в горизон-
тальных одиночных формах: резко сокращается потребность в заводских
площадях, получаются изделия с гладкой поверхностью, уменьшается
продолжительность производственного цикла, приходящаяся на одно
изделие, и полностью механизируются рабочие процессы.
Дальнейшим развитием кассетной технологии явилась разработка
кассетно-конвейерных линий. У нас в стране разработаны две кассетно-
конвейерные линии.
Первая кассетно-конвейерная линия предназначена для механизиро-
ванного производства железобетонных панелей перекрытий и внутрен-
них стен крупнопанельных зданий. Она содержит следующие основные
узлы: бетоносмесительный узел, бетоноукладочные кассеты, передаточ-
ные тележки, камеры дозревания и конвейер подготовки разделитель-
ных стенок к формованию. Линия размещается в технологическом про-
лете, где проводятся все операции, начиная с приготовления горячих бе-
тонных смесей до окончательной отделки панелей и их выдачи на склад
готовой продукции. Бетонная смесь из бетономешалки сразу поступает в
бункер бетоноукладчика, а затем в кассетно-формовочную установку.
После подачи разогретой разделительной стенки с передаточной тележ-
ки в установку сводятся наружные стенки и производится послойная ук-
ладка бетонной смеси. Первая стадия тепловой обработки панелей до
прочности бетона 0,5—2МПа производится в кассете, затем после распа-
лубки панелей на разделительной стенке поступают в камеру, где про-
должается тепловая обработка до получения отпускной прочности. На
Бетонные и железобетонные конструкции
467
первом посту конвейера подготовки разделительных стенок к формова-
нию готовые панели снимаются и отправляются на конвейер доводки и
на склад готовой продукции, а стенки на последующих постах чистятся и
смазываются, оснащаются арматурой, прогреваются и попадают в кассе-
ту, Производительность 30 тыс. м3 изделий в год.
Вторая кассетно-конвейерная линия, разработанная СКТБ «Стройин-
дустрии», предназначена для изготовления внутренних стеновых пане-
лей крупнопанельных жилых домов. Линия представляет собой гори-
зонтально-замкнутый конвейер, в состав которого входят пять вертикаль-
ных формовочных установок, бетоносмеситель вторичного перемешива-
ния и разогрева бетонной смеси, тележки для перемещения вертикаль-
ных форм на линии; бетоноукладчики, тоннельная камера вторичной
термообработки изделий, возвратная линия с постами чистки, смазки,
сборки и предварительного подогрева вертикальных форм, чистильно-
смазывающие машины и магазин переналаживаемых форм.
Технологией производства внутренних стеновых панелей предусмот-
рено двухстадийное приготовление бетонной смеси и распалубка изде-
лий при прочности бетона 1 МПа. На первой стадии приготовления бето-
на осуществляются пароразогрев «полусухой «смеси, на второй — пере-
мешивание ее с горячей водой и ускорением твердения при температуре
50—6О°С. Годовая производительность линии — 34,8 тыс. ж3.
При стендовом производстве изделия формуют в стационарных фор-
мах. Тепловлажностная обработка бетона производится на месте формо-
вания. Стендовые технологические линии рекомендуется использовать
для изготовления крупноразмерных, особенно предварительно напряжен-
ных изделий (стропильных и подстропильных балок и ферм, подкрано-
вых балок, ригелей, плит и т.п.). Уплотнение бетонной смеси осуществ-
ляется навесными или глубинными вибровозбудителями.
При изготовлении изделий применяют стенды двух типов: длинные
и короткие. Длинные стенды (протяжные и пакетные) применяют при
изготовлении нескольких изделий по длине стенда одновременно. На
пакетных стендах арматурные пакеты с зажимами на концах собирают
на отдельной установке, а затем их переносят и укладывают в захваты
стендов или форм. На протяжных стендах арматурную проволоку сма-
тывают с бухт, размещенных с одного конца стенда, и протягивают по
всей длине стенда непосредственно на линии формования до упора, рас-
положенного с другой стороны стенда.
468
Строительные конструкции
На коротких стендах изготавливают одно изделие по длине или одно-
два изделия по ширине стенда, чаще всего в горизонтальном положе-
нии. Арматуру натягивают гидродомкратами на упоры стенда или элек-
тротермическим способом.
Длинные стенды бывают протяженностью от 70 до 120 м и их ис-
пользуют для изготовления массовых предварительно напряженных кон-
струкций при условии их загрузки ограниченной и стабильной номенк-
латурой изделий. Для широкой номенклатуры конструкций целесооб-
разно применять короткие стенды или силовые формы.
Для линейных (длинных) технологических стендов рекомендуется
пользоваться следующими параметрами: длина стенда 75—120 м; ши-
рина — до 3,6 м; число полос в пролете цеха — не менее 2.
Стендовое производство эффективно для крупноразмерных предва-
рительно напряженных конструкций (балок, ферм и т.д.). Для повыше-
ния эффективности стендового производства необходимо повысить и
оборачиваемость стендов.
Получает распространение безопалубочное производство плитных
конструкций на длинных стендах. На этих линиях применяют предвари-
тельное натяжение канатной или проволочной арматуры и тепловую об-
работку масляными теплоносителями. При таком производстве произ-
водительность труда повышается в 1,5 раза, и улучшаются условия труда.
19.3. Технологические факторы, влияющие на
технические свойства железобетонных изделий
В процессе изготовления железобетонных изделий от различных
причин могут образоваться технологические трещины. Особенно часто
они возникают при тепловой обработке предварительно напряженных
конструкций с натяжением арматуры на упоры. Причиной их образова-
ния является резкий перепад температуры в период остывания после окон-
чания тепловой обработки, вызывающей выгиб поддона формы с лежа-
щим на нем железобетонным изделием. Стальной поддон остывает бы-
стрее, чем железобетонное изделие, что приводит к защемлению после-
днего внутренними упорами и внецентренному сжатию, в результате чего
в его верхней зоне могут образоваться поперечные трещины. В дальней-
Бетонные и железобетонные конструкции
469
шем, при передаче предварительного напряжения с арматуры на бетон
такие трещины раскрываются еще больше.
Трещины, образующиеся в бетонных и железобетонных конструкци-
ях в стадии изготовления могут быть вызваны температурно-усадочны-
ми деформациями. При последующем их хранении такие деформации в
районах с сухим и жарким климатом могут значительно возрастать, что
следует учитывать при проектировании конструкций.
Трещиностойкость и жесткость предварительно напряженных желе-
зобетонных конструкций во многом зависит от точности и равномерно-
сти натяжения арматуры. Отклонения фактических значений предва-
рительного напряжения в арматуре от проектных неизбежны, что учи-
тывается при проектировании конструкций с коэффициентом точности
натяжения арматуры ysp. При механическом способе натяжения отклоне-
ния значений предварительных напряжений от проектных не должны
превышать ±10%, а при электротермическом и электротермомеханичес-
ком они могут быть несколько больше, но в пределах, установленных
СНиП 2.03.01—84* [5], пункт 1.27. Основными причинами неточности
предварительного натяжения арматуры являются ненадежный контроль
усилия натяжения манометрами невысокого класса точности, отклоне-
ние в длинах арматурных заготовок и расстояниях между упорами при
электротермическом натяжении, недостаточно точно учитываемые расче-
том деформации упоров, смятия анкерных шайб, потери от трения, и др.
При групповом (одновременном) натяжении нескольких арматурных
стержней возможно неравномерное распределение общего усилия натя-
жения между отдельными стержнями, вызванное различием фактичес-
ких механических характеристик стали в разных стержнях, их неодина-
ковыми искривлениями и начальной подтяжкой и другими причинами.
Существенное влияние на трещиностойкость, жесткость, а в ряде слу-
чаев и на прочность железобетонных элементов оказывает сцепление ар-
матуры с бетоном, которое при прочих одинаковых условиях зависит от
технологических факторов. При заданных видах арматуры и бетона для
обеспечения между ними хорошего сцепления необходимо иметь чис-
тую поверхность арматуры и оптимальный состав бетонной смеси с дос-
таточным относительным содержанием цемента и песка. Важное значе-
ние имеет назначение оптимальной консистенции бетонной смеси, соот-
ветствующей принятому способу укладки и уплотнения бетона. Следует
помнить, что плотная укладка бетона существенно повышает сцепление
с арматурой. Для ее обеспечения необходимо также ограничивать макси-
мальную крупность заполнителя. Как правило, она не должна превы-
470
Строительные конструкции
шать 20 мм, а в отдельных случаях — 10 мм (при большом насыщении
арматурой, когда расстояние в свету между стержнями менее 20 мм).
Это вызвано необходимостью создать условия для свободного прохода
бетонной смеси в просвет между арматурными стержнями и их полного
обволакивания бетонной смесью.
Особенно важное значение сцепление арматуры с бетоном имеет в
предварительно напряженных железобетонных конструкциях с высокопроч-
ной арматурой без анкеров. В таких конструкциях необходимо обеспечить
не только достаточно высокий проектный класс бетона, но и минимально
допустимую передаточную прочность бетонаRsp. Снижение значений ука-
занных величин приводит к увеличению втягивания арматуры в бетон,
повышению длины зоны передачи преднапряжений с арматуры на бетон
при передаче усилия обжатия и уменьшению трещиностойкости и прочно-
сти приопорных участков железобетонных элементов.
Важным технологическим фактором, влияющим на показатели
свойств железобетонных изделий, является обеспечение проектного по-
ложения арматуры. Нарушение этого требования ведет к изменению
толщины защитного слоя бетона и взаимного расположения арматурных
стержней. Уменьшение защитного слоя бетона может привести к ухуд-
шению сцепления с арматурой, снижению защиты арматуры от корро-
зии и понижению огнестойкости. Увеличение же защитного слоя ведет
к уменьшению рабочей высоты сечения и плеча внутренней пары сил, а
следовательно — к понижению несущей способности, трещиностойкос-
ти и жесткости элемента.
Для получения необходимого значения защитного слоя и установки
арматурных каркасов, сеток и отдельных стержней в проектное положе-
ние при изготовлении железобетонных изделий применяют фиксаторы
различных видов (рис. 19.1), изготовляемые из цементно-песчаных ра-
створов, асбестоцемента, пластмасс, алюминия или арматурной стали.
Они представляют собой подкладки под арматурные изделия, упоры,
привариваемые к арматуре, и другие приспособления, препятствующие
смещению арматуры при укладке бетона и формировании изделий.
Значительное влияние на свойства железобетонных изделий оказы-
вают условия твердения и методы тепло-влажностной обработки в про-
цессе их изготовления.
При естественном твердении необходимо обеспечить тщательный
влажностный уход за бетоном, особенно в жаркое время года и в районах
с сухим и жарким климатом. Этот уход имеет целью задержание влаги в
бетоне, уменьшение и замедление ее испарения. Для этого бетонные и
Бетонные и железобетонные конструкции
471
Рис. 19.1. Фиксаторы положения арматуры при изготовлении
железобетонных конструкций:
а — из цементно-песчаного раствора; б — асбестоцементный; в — пластмассовый;
г — в виде упора, привариваемого к арматуре; 1 — внутренняя поверхность формы —
опалубки; 2 — фиксатор; 3 — фиксируемая арматура; 4 — стальная шпилька-упор;
S — толщина защитного слоя бетона
железобетонные изделия покрывают пленкой, матами, слоем влажных
опилок, а также увлажняют путем периодического полива водой. Это
позволит избежать развития больших усадочных деформаций, пересу-
шивания бетона, замедления гидратации цемента и набора прочности
бетона. С целью ускорения твердения бетона в его состав вводятся спе-
циальные химические добавки, значительно повышающие темпы роста
прочности бетона. Применение химических добавок ускорителей твер-
дения бетона рентабельно и перспективно, так как позволяет сократить,
а со временем и полностью исключить термообработку бетонных и же-
лезобетонных изделий.
В настоящее время основной объем сборного железобетона изготовля-
ется с применением тепловлажностной обработки в пропарочных камерах
Строительные конструкции
472
при температуре до 100°С и нормальном давлении. Некоторые изделия
подвергаются автоклавной обработке при повышенном давления пара и
температуре более 100°С. К таким изделиям в основном относятся ячеис-
тобетонные и силикатобетонные на известково-песчаном вяжущем. Нахо-
дит применение также электропрогрев изделий, однако из-за большой
энергоемкости такого способа ускорения твердения бетона, его примене-
ние ограничено. Кроме того, при его использовании требуется принятие
специальных мер, предотвращающих большие потери влаги из бетона.
При всех видах термообработки железобетонных изделий создается
значительный температурный перепад, в результате которого происхо-
дят потери предварительного напряжения в арматуре, натянутой при
нормальной температуре до начала термообработки. Это приводит к сни-
жению трещиностойкости и жесткости изделий.
При проектировании конструкций необходимо учитывать понижен-
ное сопротивление растяжению горячего (после термообработки) бетона,
что снижает трещиностойкость изделия при передаче усилия обжатия с
арматуры на бетон. Как правило, передача усилия обжатия на бетон осу-
ществляется сразу после окончания термообработки. Опыты показали,
что еще не остывший (горячий) бетон имеет прочность на растяжение,
примерно на 20% меньшую, чем остывший (холодный) бетон,
Важной операцией при изготовлении предварительно напряженных
железобетонных конструкций, влияющей на их качество, является пере-
дача усилия преднапряжения с арматуры на бетон. Этот процесс может
быть плавным, неплавным, одновременным или последовательным. Под
плавным условно понимается такой режим отпуска преднапряжения, при
котором скорость снижения напряжений в арматуре не превышает
5 МПа/с. При неплавном режиме отпуска скорость падения напряжений
в арматуре превышает 20МПа/с. При одновременной неплавной переда-
* че усилия обжатия на бетон наблюдается увеличение длины зоны пере-
дачи преднапряжений вследствие нарушения сцепления арматуры с бе-
тоном на концевых участках. Возможны разрушение бетонных торцов
элемента, откол защитного слоя и образование продольных трещин на
уровне преднапряженной арматуры, вызванные радиальным давлением
арматуры на окружающий бетон (связанным с увеличением диаметра
арматуры при снижении в ней преднапряжения). Для уменьшения отри-
цательного влияния этих факторов на качество железобетонных изделий
рекомендуется применять плавный отпуск предварительного напряже-
ния, который может быть осуществлен с помощью домкратов, клино-
вых устройств, муфт, предварительного подогрева арматуры с последу-
Бетонные и железобетонные конструкции
473
ющей обрезкой, и т.д. При неплавном отпуске преднапряжения, осуще-
ствляемом путем обрезки арматуры электродугой, газокислородным
пламенем или дисковой пилой, следует применять неодновременную
передачу усилий с арматуры на бетон, что смягчает режим отпуска пред-
напряжения. При этом производится поочередная обрезка арматуры от
крайних стержней к средним с соблюдением симметричной передачи
усилия на бетон.
Серьезное внимание следует уделять также условиям распалубки
готовых железобетонных изделий и снятию их с форм. Для облегчения
распалубки изделий последним при их проектировании следует прида-
вать такие конструктивные формы, чтобы пересечение граней изделий,
соприкасающихся с поверхностью формы-опалубки, происходило под уг-
лом более 90°С с плавным переходом, что обеспечивается устройством
закруглений. Следует предусматривать также уклон внутренних граней
и другие конструктивные меры, облегчающие распалубку железобетон-
ных изделий. С этой целью следует также принимать меры, уменьшаю-
щие сцепление бетона с поверхностью опалубки, а также трение между
ними. Это достигается тщательным покрытием специальными состава-
ми внутренних поверхностей формы-опалубки перед установкой арма-
турных каркасов и бетонированием.
Готовые изделия следует извлекать из формы-опалубки с помощью
кранов, снабженных специальной траверсой с вертикальными стропами.
Правильное и частое расположение мест захвата изделия при снятии с
форм позволяет избежать повреждения бетона.
При транспортировке железобетонных изделий от предприятия из-
готовителя к месту монтажа в случае нарушения правил транспортиров-
ки возможны повреждения изделий, вызывающие сокращение срока их
нормальной эксплуатации и даже ведущие к необходимости отбраковки.
К транспортировке следует допускать лишь изделия, прочность которых
достигла не менее 70% проектной.
Железобетонные изделия должны укладываться на транспортные
средства (автомобильные или железнодорожные) так, чтобы при пере-
возке схема работы элементов соответствовала принятой при проектиро-
вании. Это достигается укладкой изделий на деревянные инвентарные
прокладки толщиной не менее 25 мм, располагаемые в определенных
местах и обеспечивающие наиболее благоприятные статические условия.
Изделия должны быть закреплены с целью предотвращения их смеще-
ний при перевозке и избежания ударов друг о друга.
Глава 20
Контроль качества строительных
конструкций
20.1. Общие сведения
Качество строительных конструкций характеризуется степенью их
соответствия предъявляемым эксплуатационным требованиям, уровню
необходимой надежности, требованиям, указываемым в технических
условиях и на рабочих чертежах изделий. В конечном счете оно зависит
от качества исходных материалов и соблюдения технологических требо-
ваний на всех стадиях изготовления.
Различают контроль входной, технологический и приемочный.
Входной контроль осуществляется для проверки соответствия ГОСТ
и другим требованиям исходных материалов (песка, щебня, цемента,
стали и др.). С этой целью производится их испытание и определение
показателей, сравниваемых с требованиями стандартов и технических
условий.
Технологический контроль имеет целью проверку соблюдения режи-
мов и других показателей процесса изготовления изделий. Требуется,
например, проверка качества приготовления бетонной смеси, ее укладки
и уплотнения или проверка размеров и качества сборки стальных форм-
опалубок, проектного расположения арматурных изделий, качества швов
стальных конструкций и др. Важно проконтролировать также заданные
режимы тепловой обработки, уровень натяжения арматуры в предвари-
тельно напряженных конструкциях. Пооперационный контроль позво-
ляет своевременно обнаружить причины возможного брака и предотвра-
тить выпуск недоброкачественных строительных конструкций.
Бетонные и железобетонные конструкции
475
Приемочный контроль сводится к проверке соответствия основных
показателей готовых строительных конструкций требованиям техничес-
ких условий или ГОСТ на изделие. Производится осмотр готовых изде-
лий, измеряются геометрические параметры, испытываются контрольные
образцы-кубы для установления прочности бетона в изделии (допускает-
ся определять прочность бетона в изделии неразрушающими методами).
В ограждающих конструкциях, к которым предъявляются теплотехни-
ческие требования, нормируются значения плотности и влажности лег-
кого и ячеистого бетона, поэтому в таких случаях кроме прочности необ-
ходимо контролировать также указанные показатели.
Важное значение имеет периодический контроль путем испытания
готовых изделий на специальных стендах прочности, трещиностойкости
и жесткости строительных конструкций. Таким испытанием до их раз-
рушения подвергаются изделия, отбираемые от каждой партии в соот-
ветствии с требованиями стандартов. Они позволяют дать интегральную
оценку качеству выпускаемой продукции. Подобные испытания особен-
но необходимы при внесении в существующую конструкцию изделия
каких-либо изменений или использовании новых исходных материалов
или изменении условий изготовления и т.п.
Определение геометрических размеров строительных изделий осу-
ществляется с помощью металлических линеек или рулеток с ценой де-
ления 1 мм, а при их малой толщине (облицовочные плитки, листы и
т.п.) — с помощью штангенциркулей с ценой деления 0,1 мм. Контроль
геометрических размеров может производиться также с использованием
специальных калибров, изготовляемых из жестких и легких материа-
лов, что облегчает установление отклонений фактических размеров из-
делий от проектных. Последние не должны превышать допустимых от-
клонений, указанных в стандартах на изделия.
В плоских изделиях (плитах, настилах, стеновых панелях и т.п.) не-
обходимо контролировать прямоугольность формы. Она оценивается по
разности длины диагоналей. Следует проверять также неплоскостность
и непрямолинейность изделий. Неплоскостность проверяется путем ук-
ладки изделия на четыре опоры. Проверяемая панель вплотную уклады-
вается на три из них, а расстояние от четвертой опоры до поверхности
панели характеризует неплоскотность. Следует отметить, что последняя
снижает точность монтажа и даже прочность, так как ухудшает условия
опирания. Непрямолинейность поверхности изделия приводит к образо-
ванию волнистости, выпуклости или вогнутости поверхности.
476
Строительные конструкции
Большое влияние на качество железобетонных изделий оказывает
точность расположения арматуры и закладных деталей, особенно важно
строгое соблюдение толщины защитного слоя, т.е. расстояния от бли-
жайшей наружной поверхности изделия до поверхности арматурного стер-
жня. Контроль расположения арматуры осуществляется с помощью маг-
нитных приборов или других методов.
Способы контроля качества строительных материалов и конструк-
ций можно разбить на две группы.
Первая группа включает в себя неразрушающие методы испытания,
которые позволяют сохранить эксплуатационную пригодность материа-
лов и конструкций. При таких испытаниях определяются косвенные ха-
рактеристики, по которым судят о состоянии изделий и его физико-ме-
ханических показателях. Неразрушающие методы испытания, как пра-
вило, требуют наименьших затрат, поддаются автоматизации и механи-
зации.
Вторая группа состоит из способов механических статических испы-
таний материалов и конструкций путем их нагружения преимуществен-
но до разрушения. При таких испытаниях непосредственно выявляются
действительные свойства материалов и изделий — прочность, деформа-
тивность, трещиностойкость и другие показатели.
20.2. Контроль качества строительных
конструкций неразрушающими методами
Неразрушающими методами определяются в основном плотность и
прочность бетонов в конструкциях, положение арматурных изделий в
теле бетона, его влажность и другие характеристики. Широко использу-
ются такие методы для выявления дефектности железобетонных и сталь-
ных конструкций и их соединений.
Неразрушающие методы испытаний весьма разнообразны, к ним от-
носятся: механические; поляризационно-оптические (в проходящем и отра-
женном излучении); акустические (определение параметров упругих ко-
лебаний ультразвуковыми приборами); магнитные (индукционный и маг-
нитопорошковый); радиационные (с использованием радиоизотопов, ней-
тронов и тормозного излучения); электрические (определение электроем-
кости, электроиндуктивности и электросопротивления) и др.
Бетонные и железобетонные конструкции
477
Механические испытания основаны на методах местных разрушений,
деформаций и упругого отскока.
Наиболее надежным из этих методов является непосредственное ис-
пытание вырезанных из конструкций образцов стали или бетона. Менее
трудоемким, но косвенным способом определения прочности бетона яв-
ляется метод отрыва со скалыванием. Суть подобных методов состоит в
определении усилия, необходимого для выдергивания из тела бетона
заранее забетонированных стальных анкеров. По этому усилию на осно-
вании градуировочной кривой определяется прочность бетона.
Метод пластических деформаций основан на зависимости размеров
вмятины на поверхности элемента при ударе бойком от прочности мате-
риала. К этой ipynne относится, в частности, метод определения прочно-
сти бетона специальным молотком системы К.П. Кашкарова (ГОСТ
22690.2—77). Прочность бетона можно определить также методом упру-
гого отскока, основанным на связи величины упругого отскока падаю-
щего на поверхность конструкции стального шарика и механическими
свойствами бетона. С этой целью используются приборы системы Шмид-
та, ЦНИИСКа и др. Для оценки прочности бетона по диаметру отпечатка
или по значению упругого отскока используются тарировочные зависи-
мости.
Поляризационно-оптические методы используются для исследова-
ния напряжений на прозрачных моделях строительных конструкций или
непосредственно на элементах конструкций, поверхности которых по-
крываются тонким слоем прозрачного материала. Эти методы основаны
на свойстве прозрачных изотропных материалов (стекла, пластмассы,
целлулоида и др.) при деформировании становиться оптически анизо-
тропными.
Акустические методы состоят в установлении характера распростра-
нения звуковых волн в конструкционных материалах. Упругие волны
подразделяются на инфразвуковые (при частоте колебаний до 20 Гц),
звуковые (с частотой от 20 Гц до 20 кГц) и ультразвуковые (при частоте
более 20 кГц). При испытании бетонов используются ультразвуковые
колебания частотой 20—200 кГц, а металлов — от 30 кГц до 10 МГц. Эти
методы основаны на зависимости характера и скорости распространения
волн в сплошных средах. Из акустических методов наибольшее приме-
нение получили ультразвуковой импульсный, резонансный, акустичес-
кой эмиссии.
478
Строительные конструкции
Ультразвуковой импульсный метод определения прочности бетона
(ГОСТ 17624—87) состоит в возбуждении в испытуемом элементе акус-
тических колебаний и измерения скорости их распространения. Скорость
распространения звуковых волн связана с плотностью материала р, ди-
намическим модулем упругости Ей ускорением силы тяжести q следую-
щим образом: v = ^Eq/ р Учитывая, что прочность бетона зависит от
его плотности, то очевидно, что по скорости ультразвуковых волн мож-
но определить обе эти характеристики. Ультразвуковой комплекс вклю-
чает в себя излучатель и приемник колебаний — ультразвуковые преоб-
разователи. Серийно выпускаемые портативные ультразвуковые прибо-
ры можно использовать также для дефектоскопии изделий. «Прозвучи-
вая» их по разности времени (или скорости) прохождения ультразвуко-
вых волн в эталонных образцах и испытуемых, можно установить нали-
чие трещин, раковин и других повреждений. С помощью подобных при-
боров возможно определение и таких характеристик материалов, как проч-
ность, влажность и др.
Ультразвуковыми методами определения качества сварных швов в
стальных конструкциях обнаруживаются шлаковые включения, ракови-
ны, трещины, непровары.
Резонансный метод состоит в создании с помощью излучателя в
испытуемом образце небольших размеров (до 20x20x80 см) колебаний с
изменяющейся частотой. Приемник воспринимает колебания системы и
позволяет установить совпадение частот вынужденных и собственных
колебаний (резонансную частоту), по которой на основании известных
зависимостей динамики сооружений определяются динамические моду-
ли упругости материала.
Метод акустической эмиссии состоит в регистрации акустических
волн в испытуемом элементе при пластическом деформировании и обра-
зовании трещин. По скорости движения волн эмиссии можно обнару-
жить зоны образования трещин и повреждений в железобетонных эле-
ментах, концентрации напряжений в металлических конструкциях и т.п.
Магнитные методы (ГОСТ 22904—78) основаны на использовании
различия магнитных свойств стальной арматуры и бетона. Они приме-
няются для определения положения и диаметра арматуры, а также тол-
щины защитного слоя бетона.
Стальная арматура и другие закладные детали ферромагнитны. Маг-
нитная проницаемость стали и бетона различается в тысячи раз. Это озна-
Бетонные и железобетонные конструкции
479
чает, что при воздействии внешнего магнитного поля на железобетон
поля будут концентрироваться на металлических закладных деталях и
арматуре. Следовательно, измеряя характеристики полей рассеивания,
можно установить наличие металла в массе бетона, его конфигурацию и
расположение. Измерение полей осуществляют с помощью специаль-
ной аппаратуры, преобразующей градиент или напряженность магнит-
ного поля в электрический сигнал. Погрешность определения толщины
защитного слоя бетона при известном диаметре арматуры составляет 5 %.
Показания прибора, датчик которого установлен над арматурным стерж-
нем, зависят не только от толщины защитного слоя, но и от диаметра
арматуры. Это позволяет определять диаметр арматуры, когда он неиз-
вестен. Точность определения диаметра арматуры 10—20%. Следует от-
метить, что из-за недостаточной разрешающей способности метода оп-
ределение схемы армирования сильно армированных конструкций встре-
чает серьезные затруднения. Для таких конструкций целесообразно ис-
пользовать радиационные методы контроля.
Важной задачей, которая может быть решена с помощью магнитных
методов контроля, является оценка величины напряжений в изделиях.
Помимо указанных характеристик с помощью магнитных методов
можно определять качество термообработки металлов, марку стали, тол-
щину диэлектрических покрытий на металлах, а также осуществлять
дефектоскопию изделий из ферромагнитных материалов.
Одним из современных приборов данного класса является перенос-
ной электромагнитный прибор ИЗС-10Н, предназначенный для измере-
ния толщины защитного слоя бетона и определения арматуры в железо-
бетонных изделиях и конструкциях. Диаметр измеряемой арматуры от 4
до 32 мм. Диапазон измерения толщины защитного слоя бетона при
диаметре арматуры от 4 до 10 мм — 5—30 мм; диаметре арматуры 12—
32 мм — 10—50мм, шаг продольной арматуры не менее 100мм. Основ-
ная допустимая погрешность измерения ±5 %.
Радиационные методы применяются для дефектоскопии строитель-
ных конструкций и определения физико-механических свойств материа-
лов. Наибольшее распространение из них получил радиографический ме-
тод (ГОСТ 17625—87), основанный на фиксации интенсивности излуче-
ния, прошедшего через испытуемый элемент конструкции. Результаты
просвечивания отражаются на рентгеновской пленке, а в некоторых слу-
чаях — на ксерорадиографической или электрорадиографической плас-
480
Строительные конструкции
тинке. При прохождении через тело испытуемого образца рентгеновские
лучи встречают преграды различной плотности, включая пустоты с «ну-
левой плотностью». По мере увеличения толщины и плотности включе-
ний интенсивность излучений уменьшается, что отражается на экране
аппарата или на экспонируемой пленке. Эти методы применяют для оп-
ределения положения арматуры и закладных деталей в бетоне, диаметра
арматуры, обнаружения дефектов и трещин в бетоне, контроля качества
сварных соединений и т.п. Источником рентгеновского излучения слу-
жат рентгеновские аппараты, обеспечивающие просвечиваемость метал-
ла толщиной до 100 мм, бетона — до 350 мм и пластмасс — до 500 мм.
В радиоизотопном методе источником у-излучений является радио-
активные изотопы, способные просвечивать металл толщиной до
100 мм, бетон — до 300 мм и пластмассу — до 500 м. При прохожде-
нии через тело конструкции интенсивность гамма-излучений снижает-
ся тем в большей степени, чем плотнее материал конструкции. Это
свойство используется, в частности, для определения плотности бетона
(ГОСТ 17623-87).
Применяются и другие методы неразрушающего контроля различ-
ных характеристик строительных конструкций. Количество показателей
их качества исчисляется десятками, поэтому их контроль целесообразно
осуществлять в заводских условиях при помощи специальных механи-
зированных стендов с автоматизированным комплексным контролем
изделий.
20.3. Контроль физико-механических
характеристик материалов
Качество строительных конструкций обусловливается в основном
соответствием свойств материалов, используемых при их изготовлении,
предъявляемым к ним требованиям.
Для контроля качества исходных материалов на заводах и полигонах
по изготовлению конструкций организуются лаборатории, в которых осу-
ществляется периодический контроль качества поступающих материа-
лов (цемента, песка, щебня, стали и др.). Эти испытания выполняются в
строгом соответствии с ГОСТ.
Бетонные и железобетонные конструкции
481
Основными показателями качества тяжелого бетона согласно ГОСТ
26633—02 являются: кубиковая прочность на сжатие, прочность на рас-
тяжение, морозостойкость и водонепроницаемость. Класс бетона по проч-
ности на сжатие В назначают и контролируют во всех случаях, а по проч-
ности на осевое растяжение Bt — только в тех случаях, когда эта характе-
ристика установлена в соответствии с нормами проектирования. Для бе-
тона сборных железобетонных конструкций устанавливаются также зна-
чения отпускной, а для бетона предварительно напряженных конструк-
ций — и передаточной прочности. Если бетонные и железобетонные кон-
струкции в увлажненном состоянии подвергаются попеременному замо-
раживанию и оттаиванию, то назначают и контролируют марки бетона
по морозостойкости F. В случаях, когда к ним предъявляются требова-
ния ограничения проницаемости, назначают и контролируют марки по
водонепроницаемости W.
Прочность бетона на сжатие и растяжение определяется по ГОСТ
10180—90, морозостойкость — по ГОСТ 10060—95, водонепроницае-
мость - по ГОСТ 12730.5-02.
Качество бетона в необходимых случаях, а также при изучении свойств
новых видов бетона характеризуют призменной прочностью, модулем
упругости, коэффициентом Пуассона, выносливостью, деформациями
усадки и ползучести, плотностью, водопоглощением, теплопроводнос-
тью и др.
Определение призменной прочности, модуля упругости и коэффици-
ента Пуассона производится согласно ГОСТ 24452—80, деформаций усад-
ки и ползучести — ГОСТ 24544—87, выносливости — ГОСТ 24545—81,
плотности — ГОСТ 12730.1—02, влажности — ГОСТ 12730.1—02, водо-
поглощения — ГОСТ 12730.3—02, пористости — ГОСТ 12730.4—02, водо-
непроницаемости — ГОСТ 12730.5—02.
Контроль прочности бетона с учетом однородности осуществляется
при изготовлении бетонной смеси на заводах сборных железобетонных
конструкций и на строительных площадках при бетонировании монолит-
ных конструкций в соответствии с ГОСТ 18105—86, в котором установ-
лены правила контроля прочности. Последние предусматривают опреде-
ление прочности бетона в каждой из партий, изготовленных в течение
установленного стандартом периода, вычисление характеристик однород-
ности прочности бетона за анализируемый период (в частности, коэффи-
циента вариации прочности) и др.
И' Строит, констр. Уч. пос
482 Строительные конструкции
• - ........../ " ! ' ........ j.-.u,, , .
Из каждой пробы бетонной смеси изготавливают по одной серии об-
разцов бетона для контроля отпускной и передаточной прочности, проч-
ности в промежуточном и проектном возрасте. Каждая серия должна
состоять из трех образцов стандартных размеров и формы.
Для определении прочности на сжатие и на растяжение при раскалы-
вании используются кубы с длиной ребра 150мм. В зависимости от наи-
большего размера зерна заполнителя допускаются и иные размеры ку-
бов (от 70 до 300мм), однако при вычислении прочности бетона на сжа-
тие в этом случае следует вводить масштабный коэффициент, соответ-
ственно равный 0,85—1,1. Указанные характеристики бетонов согласно
ГОСТ 10180—90 могут быть установлены также путем изготовления и
испытания цилиндрических образцов диаметром 70—300 мм и высотой,
равной одному или двум диаметрам. При определении прочности на
сжатие путем испытания цилиндрических образцов для приведения по-
лученных результатов к базовой также вводится масштабный коэффи-
циент (1,16—1,28).
Прочность бетона на осевое растяжение определяется путем испыта-
ния специальных образцов — «восьмерок», имеющих на среднем участке
квадратное сечение размером 150x150 мм и длину 1050 мм. Концевые
участки имеют уширения, предназначенные для захвата в разрывной ма-
шине. В зависимости от наибольшей крупности заполнителя могут быть
использованы также образцы других размеров.
Прочность бетона на растяжение при изгибе определяется испытани-
ем призм размером 150x150x600 мм на изгиб как свободно опертых ба-
лок пролетом 450 мм двумя сосредоточенными силами, приложенными
в третях пролета. Для таких испытаний могут быть использованы и при-
змы других размеров — 100x100x400 мм и 200x200x800 мм при проле-
тах балок, равных соответственно 300 и 600 мм.
• Прочность бетона на растяжение при раскалывании определяется
путем испытания на сжатие кубов или цилиндров нагрузкой, линейно
распределенной вдоль середины противоположных граней куба или двух
противоположных образующих цилиндра.
Контрольные бетонные образцы изготавливаются в таких же усло-
виях, как и железобетонные изделия, подвергаются такой же тепловлаж-
ностной обработке и испытываются в определенные сроки для установ-
ления, например, отпускной или передаточной прочности. Для опреде-
ления класса бетона по прочности образцы выдерживаются в нормаль-
Бетонные и железобетонные конструкции
483
ных условиях при температуре 20±2°С, влажности воздуха не менее 95 %
и испытываются в 28-суточном возрасте.
Арматурная сталь испытывается на растяжение по ГОСТ 12004—95
для определения следующих характеристик:
— полного относительного удлинения <5ПИХ (%) при максимальной
нагрузке, равного отношению приращения расчетной длины образца при
начале снижения наибольшей нагрузки перед разрушением к начальной
расчетной длине;
— относительного удлинения после разрыва 8 (%), равного отноше-
нию приращения расчетной длины образца, в пределах которой произо-
шел разрыв, к начальной расчетной длине;
— относительного равномерного удлинения после разрыва 8р (%),
равного отношению приращения расчетной длины образца после разры-
ва на участке, не включающем место разрыва, к начальной расчетной
длине;
— относительного сужения после разрыва V (%), равного отноше-
нию разности начальной и минимальной площади поперечного сечения
образца после разрыва к начальной площади поперечного сечения;
— временного сопротивления <та (МПа) — максимального напряже-
ния перед разрушением образца;
— предела текучести физического <ту (МПа) или условного <т02
(МПа) — напряжений, при которых деформации развиваются без увели-
чения напряжений, или напряжений, при которых пластическая дефор-
мация составляет 0,2% расчетной длины;
— предела упругости условного оь 02 (МПа) — напряжений, при ко-
торых пластическая деформация составляет 0,02% расчетной длины;
— модуля упругости (начального) Е) (МПа), равного отношению при-
ращения напряжений к соответствующему приращению упругой дефор-
мации на начальных этапах нагружения.
Рабочая длина опытных арматурных образцов должна составлять при
их диаметре до 20мм — не менее 200 мм, а при большем диаметре — не
менее 10^.
Начальная площадь поперечного сечения арматурных стержней пе-
риодического профиля определяется по формулеAs= т /pl, гдет — масса
испытуемого образца в кг, I — его длина, р — плотность стали, равная
7850 кг/м3.
Испытания производят на разрывных машинах, имеющих цанговые
или иные захваты для испытуемых образцов и отвечающих требованиям
484
Строительные конструкции
ГОСТ 12004—95 и ГОСТ1497—84. Средняя скорость нагружения при
испытании до предела текучести должна быть не более 10 МПа в секун-
ду. Для измерения деформаций образца используются механические тен-
зометры, индикаторные деформометры, тензодатчики и др.
Относительное удлинение вычисляют по формуле 8={1К- /о)1ОО//о,
где /о — начальная расчетная длина образца; при lQ=5d деформация обо-
значается 85, а при /0= 100мм — <5100 и т.д.; 1К — конечная расчетная дли-
на образца, определяемая согласно указаниям ГОСТ 12004—81* в зави-
симости от вида деформации. Например при определении 8в значение 1К
включается место разрыва, а определение 8р осуществляется вне участка
разрыва.
Временное сопротивление, пределы упругости и пластичности опре-
деляются как отношение соответствующего растягивающего усилия к
начальной площади поперечного сечения образца.
20.4. Испытания строительных конструкций
нагружением
Контрольные испытания строительных конструкций нагружением
позволяют определить показатели прочности, жесткости и трещиностой-
кости, являющиеся интегральными характеристиками, обусловленными
как качеством использованных материалов, так и всем технологическим
процессом их изготовления. Такие испытания проводят перед началом
массового изготовления конструкций, при внесении в конструкцию из-
менений, переходе на новые материалы или новую технологию изготов-
ления, а также периодически с целью контроля соответствия фактичес-
ких показателей изделий требованиям ГОСТ и технических условий.
Следует отметить, что кроме указанных испытаний строительных
конструкций, выполняемых до их монтажа на строительном объекте и
имеющих целью проверку их качества, в необходимых случаях осуще-
ствляют испытания конструкций «в деле», т.е. после их монтажа и даже
после начала эксплуатации здания или сооружения. Такие натурные ис-
пытания конструкций могут потребоваться в случаях аварийных повреж-
дений сооружения, при реконструкции, установлении нового или допол-
нительного оборудования и т.п. Вопросы, связанные с такими испыта-
ниями, подробно освещены в специальной технической литературе.
Бетонные и железобетонные конструкции
485
Рассмотрим методы и средства испытания железобетонных изделий
нагружением. Они регламентированы ГОСТ 8829—94.
Для периодических контрольных испытаний отбор конструкций про-
изводится из следующего расчета: по 1 конструкции из объема 250шт.,
изготавливаемых в период между испытаниями; по 2 шт. из объема
251—1000 шт.; по 3 шт. из объема 1001—3000 шт.; по 0,1% от объема
более 3000 шт.
Схемы опирания и нагружения конструкций принимаются в соответ-
ствии с условиями работы в стадии эксплуатации. Балки и плиты, рас-
считанные как однопролетные свободно опертые, должны при испыта-
нии опираться на две шарнирные опоры, одна из которых должна быть
подвижной. При передаче сосредоточенной нагрузки через распредели-
тельные балки последние должны опираться не более чем на две опоры
(в противном случае распределение нагрузки может оказаться неравно-
мерным).
Нагружение испытуемой конструкции может осуществляться различ-
ными способами:
— гидравлическими домкратами с контролем нагрузки по маномет-
ру (рис. 20.1);
Рис. 20.1. Испытание балки на стационарном стенде:
1 — бетонные столбики; 2 — стальные пластины; 3 — катковая опора; 4 — испытуе-
мая балка; 5 — стальная распределительная траверса из двух швеллеров; 6 — гидрав-
лический домкрат; 7 — стальной ригель из двух швеллеров; 8 — тяги, закрепляемые
в верхнем ригеле 7 и нижних опорных устройствах 9, прикрепляемых к силовому
полу болтами 10
486
Строительные конструкции
— песком россыпью, кирпичными столбиками, мешками с песком,
водой (рис. 20.2) и другими видами грузов с контролем нагрузки по весу
приложенных материалов и по показанию динамометров, устанавливае-
мых под опоры конструкции;
— сжатым воздухом, накачиваемым в резиновые баллоны, распола-
гаемые между поверхностями конструкции и упорного щита, с контро-
лем нагрузки по показателю давления воздуха.
Испытания конструкций производятся на специальных стационар-
ных стендах, пример которого приведен на рис. 20.1. При их отсутствии
могут быть использованы простейшие установки (рис. 20.2, 20.3). С це-
Рис. 20.2. Виды испытательных равномерно распределенных нагрузок:
а — песком россыпью; б — кирпичными столбиками; в — мешками с песком; г —
водой
Бетонные и железобетонные конструкции
487
Рис. 20.3. Испытание фермы грузами на подвесных платформах
лью уменьшения веса испытательных грузов применяют рычажные ус-
тановки, в которых при достаточно большом соотношении плеч рычага
вес грузов может быть уменьшен в несколько раз.
Нагрузку при испытании конструкций следует прилагать ступенями
(долями), каждая из которых не должна превышать 10% контрольной
нагрузки при проверке прочности и трещиностойкости и 20% контрольной
нагрузки при проверке жесткости конструкции. После каждой ступени
нагружения конструкция должна быть выдержана в течение не менее 10
минут, а после приложения контрольной нагрузки при проверке жестко-
сти— не менее 30 минут. Во время выдержек после каждой ступени
нагружения производится осмотр поверхности испытуемого изделия,
фиксация (зарисовка) появившихся трещин, измерение прогибов в сере-
дине пролета и осадки опор, ширины раскрытия трещин и т.д.
Основными измерительными приборами при проведении испытаний
являются:
— монометры, динамометры для измерения давления (нагрузки);
— прогибомеры с ценой деления 0,01 мм для измерения перемеще-
ний (прогибов);
— индикаторы часового типа с ценой деления 0,01 мм для измере-
ния деформаций;
— микроскоп МПБ-2 и лупы измерительные с ценой деления до 0,05 мм
для измерения ширины раскрытия трещин;
— нивелиры, теодолиты, штангенциркули, измерительные линей-
ки, щупы и т.д.
Для измерения относительных линейных деформаций используют-
ся тензорезисторы на бумажной или пленочной основе, наклеиваемые
488
Строительные конструкции
на поверхность в местах, предназначенных для измерения деформаций.
В качестве тензочувствительного элемента в тензорезисторах используется
тонкая проволока диаметром 12—30 мкм или фольга толщиной 4-6 мкм.
По изменению омического сопротивления тензочувствительных элемен-
тов при их деформации совместно с конструкцией определяют значения
деформаций.
Контрольную нагрузку при проверке прочности строительной кон-
струкции принимают равной значению нагрузки, вызывающей в основ-
ных сечениях усилия, равные максимальным усилиям от расчетных
нагрузок, умноженных на коэффициент С = 1,2^—1,6. В состав конт-
рольной нагрузки включается также собственный вес испытуемой кон-
струкции. Значение коэффициента С принимается в зависимости от
характера разрушения, вида конструкции, свойств стали и бетона. Наи-
меньшее его значение принимается для изгибаемых конструкций, пер-
вопричиной разрушения которых является достижение предела текуче-
сти в продольной растянутой арматуре, а наибольшее — когда перво-
причиной разрушения является разрыв продольной растянутой армату-
ры или раздробление бетона сжатой зоны, т.е. при хрупком разруше-
нии конструкции.
Контрольная нагрузка для проверки жесткости принимается равной
нормативной нагрузке, при которой вычислены прогибы, а для проверки
трещиностойкости конструкций 1-й категории она принимается равной
нагрузке, соответствующей расчетному усилию при образовании трещин.
Для конструкций, к трещиностойкости которых предъявляются требова-
ния 2-й и 3-й категории, ширину раскрытия трещин контролируют при
нагрузке, вызывающей в проверяемом сечении максимально принятые в
расчете усилия от совместного действия нормативных нагрузок.
Оценку прочности конструкции по результатам испытания произво-
дят по значению нагрузки, при которой считается, что прочность конст-
рукции исчерпана. Свидетельством этого является одно из следующих
состояний конструкции:
а) наступление текучести стали растянутой зоны в нормальном сече-
нии раньше раздробления сжатой зоны; в конструкциях с арматурой клас-
сов А-1, А-П, А-Ш и Вр-I признаками такого характера исчерпания явля-
ется развитие прогиба, более чем в 1,5 раза превышающего прогиб от
контрольной нагрузки по проверке жесткости, или развитие ширины рас-
крытия трещин в бетоне до 1,5 мм и более;
Бетонные и железобетонные конструкции 489
б) развитие чрезмерных прогибов в элементах с арматурой, не имею-
щей площадки текучести (A-IV-A-VII, Вр-П, К-7, К-19); такими счита-
ются прогибы, большие 1/50 пролета;
в) раздробление бетона сжатой зоны в нормальном сечении ранее
достижения текучести (физического или условного) в растянутой арма-
туре;
г) наступление текучести арматуры (продольной и поперечной) пере-
секаемой наклонной трещиной, ранее раздробления бетона сжатой зоны
над наклонной трещиной при ее раскрытии на 1,5 мм и более;
д) раздробление сжатой зоны над наклонной трещиной ранее дости-
жения предела текучести в арматуре, пересекаемой наклонной трещи-
ной, что характеризуется ее раскрытием менее 1,5 мм;
е) разрыв растянутой арматуры;
ж) раздробление бетона над наклонной трещиной вследствие выдер-
гивания арматуры (нарушения анкеровки) или раскола торцевых участ-
ков конструкции.
Конструкция признается отвечающей требованиям по прочности, если
фактическая (опытная) разрушающая нагрузка окажется не ниже конт-
рольной.
Оценка жесткости конструкции производится по значению отноше-
ния фактического (замеренного при испытании) прогиба от контрольной
нагрузки к контрольному прогибу. Последний представляет собой про-
гиб, вычисленный от контрольной нагрузки при проверке жесткости.
Конструкции, для которых прогиб от эксплуатационной нагрузки
(проектный прогиб) составляет 85 % и более предельно допустимого про-
гиба (установленного нормами) признают годными, если фактический
прогиб превышает контрольный не более чем на 10%. Конструкции, для
которых проектный прогиб составляет менее 85% предельно допустимо-
го, признают годными, если фактический прогиб превышает контрольный
не более чем на 20%.
Оценка трещиностойкости конструкции производится по образова-
нию трещин и по ширине их раскрытия. Конструкции, в которых образо-
вание трещин не допускается, признаются годными, если появление пер-
вой трещины произошло при нагрузке не ниже контрольной по образова-
нию трещин. В конструкциях, в которых допускается образование тре-
щин ограниченной нормами ширины, при контрольной нагрузке по про-
верке трещиностойкости- ширина раскрытия трещин не должна превы-
490’•Строительные конструкции
шать контрольные значения. Последние равны: 0,05 мм при предельно
допустимом кратковременном раскрытии 0,05 мм; 0,10мм — при допу-
стимом 0,10—0,15 мм; 0,15 мм~ при допустимом 0,20—0,25 мм;
0,20 мм — при допустимом 0,30 мм и 0,25 мм — при допустимом 0,40 мм.
Окончательные выводы о качестве конструкции по результатам ис-
пытаний делаются по совокупности данных о прочности, жесткости и
трещиностойкости. Конструкция признается годной, если она выдержа-
ла все испытания. Если она оказалась непригодной по какому-либо пока-
зателю, то рекомендуется определить на1рузку, при которой она отвеча-
ет всем требованиям, для определения возможности использования по-
добных изделий в сооружениях с пониженной нагрузкой.
Раздел второй
if д ИИ И.. Иf"
t Н И 1э11
И АРМОКАМЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Глава 21
Каменные конструкции
21.1, Общие сведения
Для каменных конструкций применяются природные камни, кера-
мические материалы, блоки и другие изделия из цементных бетонов,
силикатобетонов и силикатный кирпич.
Каменные конструкции применяются главным образом при возведе-
нии наружных и внутренних стен; столбов и фундаментов зданий. Из
камня возводятся частой разнообразные инженерное и сельскохозяй-
ственные сооружения — дымовые трубы, водонапорные башни, резер-
вуары, отстойники, коллекторы инженерных коммуникаций, водопро-
водные и канализационные колодцы.
Сопротивление кладок растяжению (осевому и при изгибе) и сопро-
тивление срезу невелики по сравнению с их сопротивлением сжатий.
Для увеличения сопротивления в необходимых случаях кладки армиру-
ют стальными стержнями или железобетоном. Конструкции из армиро-
ванных кладок называются армокаменными; конструкции из кладки и
совместно работающего с ней железобетона называются комплексны-
ми. Использование армокаменных и комплексных конструкций расши-
ряет области применения кладок; примерами целесообразного примене-
ния армированных каменных конструкций могут служить армокирпич-
ные дымовые трубы; резервуары с каменными стенами, армированны-
ми железобетонными поясами; кирпичные столбы и сильно нагружен-
ные простенки зданий, армированные в горизонтальных швах стальны-
ми сетками, и т.д. ,
Недостатками каменных и армокаменных конструкций обычной руч-
ной кладки являются неиндустриальность их возведения и малая сте-
пень использования в сжатой кладке прочности камней; даже кладки на
Каменные и армокаменные конструкции
493
высокопрочных растворах и с хорошим заполнением швов раствором
имеют прочность на сжатие /?=(0,5-0,6)/?1, где R\ — прочность камня
сжатию, а при растворах нулевой прочности (7?2=0) кирпичная кладка,
например, имеет прочностьR=(0,1-0,14)7?!. При плохом заполнении швов
раствором сопротивление кладки сжатию может снизиться еще в 1,5—2
раза. Меньшее сопротивление кладки сжатию по сравнению с сопротив-
лением камней и уменьшение его с ухудшением качества заполнения
швов раствором объясняется тем, что камни в центрально сжатой кладке
находятся в сложном напряженном состоянии. Чем меньше и неравно-
мернее по площади швов плотность заполняющего их раствора, чем боль-
ше зазоров и пустот между камнями кладки и раствором, тем в большей
степени камни работают не только на сжатие, но и на изгиб, и централь-
но сжатая кладка разрушается задолго до исчерпания сопротивления кам-
ней сжатию.
Для того чтобы устранить эти недостатки каменных конструкций,
применяют вибрационный способ уплотнения раствора в швах и завод-
ское изготовление крупноразмерных панелей стен и перекрытий из кир-
пича и природных камней правильной формы.
Применение панелей стен и перекрытий из кирпича и природных
камней правильной формы радикально решает задачу индустриализа-
ции каменного домостроения и повышает его экономичность.
Если прочность сплошной кладки из обыкновенного кирпича при
необходимой по теплотехническому расчету толщине стен используется
не полностью, применяют кладки — слоистые или пустотелые. При вы-
боре типа облегченной кладки необходимо сравнение по основным тех-
нико-экономическим показателям: по требуемой толщине стены и по
показателям веса, стоимости, расхода основных строительных материа-
лов, затрат труда на заводах строительных материалов и на постройке,
отнесенным к 1 м2 стены.
21.2. Материалы для каменных конструкций
В строительстве применяют как естественные, так и искусственные
каменные материалы.
Маркой камня называют предел прочности при сжатии образца, ус-
тановленного государственными стандартами формы и размеров. По
прочности каменные материалы делят на следующие группы по маркам:
494
Строительные конструкции
высокой прочности ......... 1000; 800; 600; 500; 400; 300; 250.
средней прочности.......... 200; 150; 100; 75.
малой прочности.............50; 35; 25; 15; 10; 7; 4.
К маркам высокой прочности относятся естественные камни тяже-
лых пород; средней прочности — преимущественно искусственные кам-
ни и легкие (пористые) естественные; низкой прочности — малопрочные
известняки, грунтоблоки и др. Для обеспечения долговечности кладки
камень должен обладать необходимой морозостойкостью. Она оценива-
ется марками по морозостойкости: Мрз 300, 200, 150, 100, 50, 35, 25,
15,10. Марки по морозостойкости назначают при проектировании в зави-
симости от условий ее эксплуатации. Для стеновых каменных материа-
лов существенным является их плотность, предопределяющая коэффи-
циент теплопроводности, а следовательно, и термическое сопротивле-
ние стен.
Растворы, используемые для каменной кладки, в зависимости от вида
вяжущих подразделяются на цементные, известковые, смешанные (це-
ментно-известковые и цементно-глиняные) и чисто глиняные. По плот-
ности (в сухом состоянии) растворы для кладок делятся на тяжелые
(у > 1500 кг/м3) и легкие (у < 1500 кг!м3).
Прочность растворов характеризуется следующими марками: 200,150,
75, 50, 25, 10 и 4. Маркой раствора называют предел прочности при сжа-
тии кубика из раствора со стороной 7,07 см, изготовленного, выдержан-
ного в течение 28 сут и испытанного по действующим стандартам. Це-
ментные растворы обладают высокой прочностью и стойкостью к атмо-
сферным и другим воздействием, но являются «жесткими». Для увеличе-
ния пластичности таких растворов в них добавляют пластификаторы (из-
весть или глина) в количестве 10—20% от объема цемента. Достаточной
прочностью, хорошей пластичностью и стойкостью при атмосферных
воздействиях обладают смешанные растворы. Известковые и глиняные
растворы низкопрочны, медленно твердеют и быстро разрушаются при
повышенной влажности, поэтому известковые растворы следует приме-
нять для кладки стен малоэтажных зданий, а глиняные преимуществен-
но для кладки печей и труб.
Для армирования каменных конструкций применяют: стержневую
арматуру гладкую класса A-I; периодического профиля класса А-П и А Ш,
проволоку обыкновенную холоднонатянутую классов В-I и Вр-I, свой-
ства которых приведены в 2.2.1. »
Каменные и армокаменные конструкции
495
21.3. Прочность и деформативность каменной
кладки
Каменная кладка является неоднородным телом, состоящим из кам-
ней, швы между которыми заполнены раствором. Даже при такой про-
стой деформации, как центральное сжатие, напряженное состояние от-
дельных камней является достаточно сложным.
При экспериментальном исследовании кирпичных столбов, подверг-
нутых центральному сжатию, установлена следующая картина разруше-
ния: появление отдельных трещин в кирпичах, примерно параллельных
линии действия силы; при дальнейшем увеличении нагрузки появляют-
ся новые трещины и происходит их объединение по высоте столба; в
дальнейшем столб разделяется сплошными трещинами на отдельные
вертикальные столбики и происходит его разрушение. Следовательно,
начало разрушения столба происходит не от сжатия, а от поперечного
растяжения. Тензометрические измерения деформации отдельных кир-
пичей показали, что они подвергаются изгибу и растяжению. Все это
является следствием неравномерности растворной постели в горизонталь-
ных швах и повышенной деформативности раствора. Необходимо отме-
тить существенное влияние прочности кирпичей при изгибе на величину
предела прочности кладки.
На основании проведенных исследований установлено, что предел
прочности кладок при сжатии зависит: от пределов прочности камня и
раствора; формы камня; высоты ряда кладки; качества кладки (однород-
ности растворной постели, толщины швов, перевязки швов и т.д.).
Прочность кладки Ru из кирпича, керамических и обыкновенных кам-
ней — пиленых и чистой тески, а также кладки невибрированных кир-
пичных блоков и кладки из рваного бута марок 7?; на смешанных раство-
рах с пределом прочности R2 > 0,047?; (для кладок из камней правильной
формы) и R2 > 0,087?; (для кладок из рваного бута) может быть вычисле-
на по эмпирической формуле Л.И. Онищика:
а
Ru = AR. 1 ------------- ,
“ 1 b + 0,5R2/R,
(21.1)
где Ri — прочность камня на сжатие; R2 — прочность раствора.
Коэффициент А выражает влияние вида, высоты, формы и пустот-
ности камня на степень использования его прочности в сжатой кладке и
496
Строительные конструкции
определяется для кладок из всех видов камней правильной формы и стан-
дартного кирпича по формуле
100 + Я,
100m +nR, (21.2)
Значения параметров а, b и коэффициентов т, п определены экспе-
риментально. Например, для камней правильной формы с высотой ряда
50—150 мм я=0,2; Z>=0,3; т=1,25; п=3. Вибрационный способ уплот-
нения раствора в кладке повышает ее прочность в 2—2,5 раза.
Кладка представляет собой упругопластический материал, обладаю-
щий ползучестью при обычных температурах. Основную часть деформа-
ций сжатия кладок составляют деформации раствора горизонтальных
швов. Зависимость между напряжениями ст и деформациями £ — криво-
линейная (рис. 21.1). Величина е для кладок на цементных растворах
зависит в основном не столько от суммарной толщины горизонтальных
растворных швов и деформаций камня, сколько от числа швов (посколь-
ку оно определяет число контактных прослоек).
,, , do
Модуль деформации кладок Е = — , т.е. тангенс угла наклона каса-
<7Е
тельной к кривой деформаций, уменьшается с ростом напряжений от
Рис. 21.1. Зависимость напряжения — деформации при кратковременном
сжатии кладки
Каменные и армокаменные конструкции
497
своего наибольшего значения Ео при ст =0, называемого начальным мо-
дулем деформации, до наименьшего значения при ст = Ru и может быть
вычислен по формуле Л.И. Онищика
Опытами установлено, что начальный модуль деформаций Ео выра-
жает собой модуль упругой части деформаций при кратковременной на-
грузке и пропорционален прочности кладки:
E0=aRu-
(21.4)
Значения коэффициента пропорциональности а, названного соответ-
ственно своему смыслу упругой характеристикой кладки, зависят от марки
раствора и вида кладки и приведены в табл. 15 СНиП П-22—81 [17]. Для
кладок из обыкновенного и пустотелого глиняного кирпича при нулевой
прочности раствора а =200, а при марках раствора 2; 4; 10 и 25 — 200
соответственно а =350; 500; 750; 1000.
Нормы допускают определение деформации кратковременного сжа-
тия от эксплуатационных нагрузок по приближенной формуле
ст _ ст
0,8Е() 0,8a7i„
(21.5)
и использование в практических расчетах приближенных значений мо-
дуля деформаций Е' и прямолинейной зависимости
(21.6)
При определении деформаций кладки, жесткости конструкций, уси-
лий в статически неопределимых рамных системах, в которых элементы
конструкции из кладки работают совместно с элементами из других ма-
териалов, и периода колебаний каменных и армокаменных конструкций
принимают Е'=0,8Е0; при расчете конструкций по предельному состоя-
нию прочности при сжатии, если деформации кладки определяются или
ограничиваются совместной работой с элементами конструкций из дру-
гих материалов (например, при определении усилий в стальных затяж-
ках каменных сводов., при определении усилий, вызываемых темпера-
турными деформациями, и др.), Е'=О,5Ео.
498
Строительные конструкции
С увеличением времени действия сжимающих напряжений де-
формации кладки вследствие ползучести нарастают. Если стобж<<7сгс
(меньше напряжения трещинообразования), то деформации ползучести
развиваются в основном в начальный период после нагружения, а через
3—5 лет прирост их почти прекращается. При ообж> осгс деформации пол-
зучести интенсивно нарастают вплоть до полного разрушения. Поэтому
размеры сечений сжатых каменных элементов надо назначать так, что-
бы длительно действующие в них напряжения сжатия аобж не превыша-
ли сгсгс кладки, что и учитывается формулами расчета сечений.
Полная относительная деформация сжатия с учетом ползучести при
напряжении о определяется по формуле
а
е=у—-, (21.7)
где v =1,8—4,0 в зависимости от вида кладки [17].
При определении сопротивления кладки растяжению Rt, растяжению
при изгибе Rie, срезу Rsq и главным растягивающим напряжениям при
изгибе Rrw следует различать работу кладки по перевязанным или непе-
ревязанным сечениям.
Неперевязанные сечения — это сечения, совпадающие с горизонталь-
ными швами.
Сопротивление каменных материалов растяжению при изгибе и сре-
зу обычно выше сопротивления раствора и его сцепления с камнями клад-
ки; поэтому трещина разрушения при работе кладки по неперевязанным
сечениям обычно происходит в горизонтальном шве кладки (рис. 21.2, а)
и величины R„ Rte, Rsq, Rtw кладки определяются сопротивлением раство-
ра и его сцеплением с камнями. Различают два вида сцепления: сопро-
тивление отрыву камней от раствора, называемое нормальным сцепле-
нием Rcu, и сопротивление сдвигу камней по раствору, называемое каса-
тельным сцеплением R'a< ; в нормах принимается R'af — 2RCU- В практике
испытаний швов на прочность сопротивление растяжению и срезу по
плоскости контакта раствора с камнем (собственно сцепление) и сопро-
тивление растяжению или срезу самого раствора объединяют в одно по-
нятие — сцепление. Поэтому сопротивление кладки растяжению по не-
перевязанным сечениям Rt=Rcq, сопротивление срезу Rsq- R^ — 2RCU и
сопротивление растяжению при изгибе ^=1,5 ^=1,5/?^.
Перевязанные сечения — это сечения, перпендикулярные горизон-
тальным швам. При растяжении кладки по перевязанным сечениям
Каменные и армокаменные конструкции
499
Ч 12 и
в
Рис. 21.2. Схемы работы кладки на растяжение и срез:
а — растяжение по неперевязанным сечениям; б — растяжение по перевязанным се-
чениям; в — схема работы кладки на растяжение по перевязанным сечениям при раз-
рушении по швам (сцепление в вертикальных швах не учитывается); г — схема рабо-
ты на срез по неперевязанным сечениям; д — то же, по перевязанным сечениям
500 Строительные конструкции
(рис. 21.2, б) трещина разрушения проходит или по камню и вертикаль-
ным поперечным швам кладки (сечение 1-1), или по вертикальным и
горизонтальным швам кладки (по зубчатому сечению 2-2, или ступенча-
тому сечению 3-3). Характер трещины разрушения и сопротивление клад-
ки зависят от величины коэффициента продольной перевязки в кладке
b
— (рис. 21.2, в), от соотношения прочности сцепления в горизон-
тальных и вертикальных швах и прочности камней.
При расчете в предположении разрушения кладки по швам (по сече-
ниям 2-2 или 3-3) нормы проектирования пока не учитывают сцепление в
вертикальных швах и сопротивление кладки поэтому определяется так:
при растяжении R, = , при срезе R^ = p.R'^ и сопротивление растя-
жению при изгибе RM = 1,5Д =1,5^7?^. При расчете в предположении
разрушения кладки по камню и вертикальным поперечным швам (по
сечению 1-1) сцепление в вертикальных швах тоже не учитывается и
расчетное сопротивление кладки, отнесенное ко всему сечению (без вы-
чета площади входящих в него вертикальных швов), принимается толь-
ко по прочности камня: R, =0,5Rl t, Ru = 1,5Д; RS4 = 0,5Rl S4 (здесь Rlr —
сопротивление камня растяжению, — сопротивление камня срезу,
0,5 — коэффициент приведения сопротивления кладки ко всему сечению).
Для определения несущей способности кладок, работающих по перевя-
занным сечениям, принимается меньшее из расчетных сопротивлений,
определяемых для двух рассмотренный случаев разрушения кладки.
Нормальное и касательное сцепления (RlJ4 и R'^) раствора с камнем
(а следовательно, nR,, Rte, Rsq, Rtv, кладки) зависят от клеящей способно-
сти раствора, полноты соприкосновения раствора с камнями и длитель-
ности безусадочного периода твердения растворной смеси в швах клад-
ки, которые в свою очередь зависят от многих факторов; важнейшими
из них являются: прочность раствора; состав, подвижность, водоудер-
живающая способность растворной смеси; конструкция камня, его спо-
собность всасывать воду; состояние поверхности камня (степень шеро-
ховатости, пористости и запыленности), возраст кладки.
Прочность сцепления Rcl( определяется в зависимости от марки ра-
створа и может быть найдена по формуле
я - 3
Каменные и армокаменные конструкции 501
21.4. Расчет по предельным состояниям первой
группы
Расчетную несущую способность каменной кладки определяют в за-
висимости от геометрических размеров сечения, расчетного сопротивле-
ния кладки и коэффициентов условий работы.
Расчетное сопротивление определяется по формуле
R = RJK, (21.9)
где Ru — временное сопротивление кладки, К — коэффициент надежно-
сти, равный 2 для всех видов кладки, работающих на сжатие, и 2,25 — на
растяжение.
В необходимых случаях величины расчетных сопротивлений умно-
жают на коэффициенты условий работы ус, приведенные в нормах [17].
В качестве примера в табл. 21.1—21.3 приведены расчетные сопротивле-
ния некоторых видов кладок.
При центральном сжатии элементов предполагается, что в предель-
ном состоянии по прочности напряжения сжатия распределены равно-
мерно по площади сечения элемента. В этом случае расчет прочности
элементов ведется по формуле
N <mgcpRA, (21.10)
Таблица 21.1
Расчетные сопротивления R сжатию кладки из кирпича всех
видов и керамических камней со щелевидными пустотами
шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50-150 мм
на тяжелых растворах
Марка кирпича или камня Расчетное сопротивление, МПа
при марке раствора при прочности раствора
200 100 50 10 4 0,2 0
300 3,9 3,3 2,8 2,2 1,8 1,7 ' 1,5
150 2,6 2,2 1,8 1,3 1,2 1,0 0,8
100 — 1,8 1,5 1,0 0,9 0,8 0,6
50 — - 1,0 0,7 0,6 0,5 0,35
35 - - 0,8 0,6 0,45 0,4 0,25
502
Строительные конструкции
Таблица 21.2
Расчетные сопротивления кладки из сплошных камней
на цементно-известковых, цементно-глиняных и известковых
растворах осевому растяжению, растяжению при изгибе, срезу
и главным растягивающим напряжениям при изгибе
при расчете кладки по горизонтальным и вертикальным швам
Вид напряженного состояния Расчетное сопротивление, МПа
при марке раствора при проч- ности рас- твора 0,2
50 и выше 25 10 4
А. Осевое растяжение Rt: по непревязанному сечению для кладки всех видов; 0,08 0,05 0,03 0,01 0,005
по перевязанному сечению: для кладки из камней правильной 0,16 0,11 0,05 0,02 0,01
формы; для бутовой кладки 0,12 0,08 0,04 0,02 0,01 .
Б. Растяжение при изгибе Rtb и Rnt,: по неперевязанному сечению для кладки всех видов и по косой штрабе (главные растягивающие напряжения при изгибе); 0,12 0,88 0,04 0,02 0,01
по перевязанному сечению: для кладки из камней правильной формы; 0,25 0,16 0,08 0,04 ' 0,02
для бутовой кладки 0,18 0,18 0,06 0,03 0,015
В. Срез по неперевязанному сечению кладки (касательное сцепление); 0,16 0,11 0,05 0,02 0,02
по перевязанному сечению для буто- вой кладки 0,24 0,16 0,08 0,04 0,02
где mg — коэффициент, учитывающий снижение несущей способности
от влияния длительно действующей нагрузки; (р — коэффициент, учи-
тывающий влияние продольного изгиба; R — расчетное сопротивление
кладки сжатию; А — площадь поперечного сечения элемента.
Величина mg учитывается только для элементов с меньшим разме-
ром прямоугольного сечения b < 30 см или с наименьшим радиусом инер-
Каменные и армокаменные конструкции
503
Таблица 21.3
Расчетные сопротивления кладки из кирпичей и камней
правильной формы осевому растяжению, растяжению
при изгибе, срезу и главным растягивающим напряжениям
при изгибе при расчете кладки по перевязанному сечению,
проходящему по кирпичу или камню
Вид напряженного СОСТОЯНИЯ Расчетное сопротивление, МПа
при марке камня
200 100 50 25 10
Осевое растяжение Rt 0,25 0,18 0,1 0,06 0,03
Растяжение при изгибе и главные растягивающие напряжения и RM 0,4 0,25 0,16 0,1 0,05
Срез Rsq 1 0,65 0,4 0,2 0,09
ции сеченияiMm< 8,7 см. При больших размерах сечения ве личина 7^=1,
коэффициент mg определяют по формуле (21.15) при eog=0.
Значение коэффициента (р определяется по табл. 21.4 в зависимости
от гибкости элемента, которая определяется по формулам:
для элементов прямоугольного сечения
A=zom,
для элементов любой формы сечения
Д —
где h — наименьший размер прямоугольного поперечного сечения эле-
мента; i — наименьший радиус инерции сечения элемента; /0 — расчет-
ная длина элемента при продольном изгибе.
Расчетную длину /0 для каменных стен и столбов принимают в зави-
симости от условий опирания их концов на опорах: при опирании шар-
нирно-неподвижном Iq—H; при упругой верхней опоре и жестком защем-
лении в нижней для однопролетных зданий 10=1,5Н, для многопролет-
ных /0 = 1,25Н. Для свободно стоящих стен и столбов /0=2Н; для элемен-
тов с частично защемленными концами 10>0,8Н, где Н— высота этажа
или высота свободностоящего элемента.
504
Строительные конструкции
Таблица 21.4
Коэффициенты продольного изгиба <р каменных конструкций
Гибкость При упругих характеристиках кладки а (или а^)
1,- 1500 750 350 100
4 14 1 1 0,94 0,82
12 42 0,88 0,79 0,64 0,34
22 76 0,69 0,53 0,35 -
38 132 0,36 0,26 0,17 -
54 187 0,13 0,1 0,06 -
Значения коэффициентов ср и mg для стен и столбов, опирающихся
на шарнирные неподвижные опоры, с расчетной высотой 1$=Н при рас-
чете сечений, расположенных в средней трети высоты /0 следует прини-
мать постоянными, равными расчетным значениям <р и mg. На осталь-
ных участках коэффициенты ср и mg увеличиваются по линейному закону
до единицы на опоре (рис. 21.3, а). Для других случаев опирания изме-
нения значений коэффициентов <р и mg по высоте стены или столба пред-
ставлены на рис. 21.3, б, в.
Расчет внецентренно сжатой каменной кладки (рис. 21.4) произво-
дится по формуле
N ^m^RAjo, (21.11)
н
v.f
Рис. 21.3. Коэффициенты <р ит&по высоте сжатых стен и столбов:
а — шарнирно опертых на неподвижные опоры; б — защемленных внизу и имеющих
верхнюю упругую опору; в — свободно стоящих
Каменные и армокаменные конструкции
505
где Ас — площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре на-
пряжений (рис. 21.4), определяемая из условия, что ее центр тяжести
совпадает с точкой приложения продольной силы N. Положение грани-
цы площади Ас определяется из условия равенства нулю статического
момента этой площади относительно ее центра тяжести, для прямо-
угольного сечения
(21.12)
(21.13)
R — расчетное сопротивление кладки сжатию;
А — площадь сечения элемента;
h — высота сечения в плоскости действия момен-
та;
е0 — эксцентриситет расчетной силы N относи-
тельно центра тяжести сечения;
(р — коэффициент продольного изгиба для всего
сечения, определяемый по расчетной высоте эле-
мента 10 по табл. 21.4;
<рс — коэффициент продольного изгиба для сжа-
той части сечения, определяемый по фактичес-
кой высоте элемента Н по табл. 21.4 при гибкос-
ти А,С=НИС или k^Hlhc где ic и hc— радиус
инерции и высоты сжатой части поперечного се-
чения Лс; для прямоугольного сечения hc=h-2e0;
для таврового сечения (при е0 > 0,45у) допускает-
ся приближенно принимать Лс=2(у-е0)е и hc=2(y-
-е0), где у — расстояние от центра тяжести сече-
ния элемента до его края в сторону эксцентриси-
тета; в — ширина сжатой полки или толщина
стенки таврового сечения в зависимости от на-
правления эксцентриситета;
а>— коэффициент, учитывающий фактическую
Рис. 21.4.
Внецентренное сжатие
каменной кладки
506 Строительные конструкции
- , IIUI Jill. — U- .....................- - ;
неравномерность сжимающих напряжений по высоте сечения; для пря-
моугольного сечения
,й> = 1+—<1,45; ...........,(21.14)
- - • •
< t NJ\ 1,2е\ ?-
’’Т! ~/Г ’ (2115)
где У, — расчетная продольная сила от длительных нагрузок; т] — коэф-
фициент, принимаемой по табл. 20 СНиП 11-22—81 [17] (при лЛ< 10 или
Л;< 35 коэффициент т]-0): с,,. — эксцентриситет силы У,.
При расчете стен толщиной h < 25 см следует учитывать случайный
эксцентриситет ev = 2 см, который должен суммироваться с эксцентри-
ситетом продольной силы. ...
Наибольшая величина суммарного эксцентриситета для основных
сочетаний нагрузок не должна превышать 0,9 у.
Расчет каменных конструкций на смятие (местное сжатие) произ-
водится по формуле ...
Nc<yfdRcAc, - (21.16)
где Nc — сжимающая сила от местной нагрузки;
Ас — площадь смятия;
d = 1,5-0,51/г ; = 1 при прямоугольной эпюре давления; V =.0,5 при
треугольной;
Расчетное сопротивление кладки на смятие
ЯС=^Л, ‘ (21.17)
где^^^ . - . : . (21.18)
А — расчетная площадь, принимаемая согласно рис. 21.5;
<£ — коэффициент, зависящий от материала Кладки и места приложе-
ния нагрузки (см. табл. 21.5). : ’
При одновременном действии местной (опорные реакции балок, пе-'
рекрытий) и основной нагрузки (вес вышележащей кладки и нагрузки на
Каменные и армокаменные конструкции
507
Рис. 21.5. Определение расчетных площадей сечений при местном сжатии
Таблица 21.5
Значения коэффициента
Материал кладки Для нагрузок по схемам рис. 21.5
а, в, в', д, ж б, г, е, з
Местная нагрузка Суммарная нагрузка Местная нагрузка Суммарная нагрузка
Полнотелый кирпич, камни и бетонные бло- ки марки 50 и выше 2 . 2 1 1,2
508 Строительные конструкции
нее) расчет производится раздельно на местную нагрузку и на сумму
местной и основной нагрузок.
Расчет изгибаемых элементов производится по формуле
M<RUW, (21.19)
где W— момент сопротивления сечения кладки;
Rle ~ расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по пере-
вязанному сечению (см. табл. 21.2); отметим, что проектирование эле-
ментов каменных конструкций, работающих на изгиб по неперевязанно-
му сечению, не допускается.
Проверка прочности элементов на поперечную силу производится по
формуле
(21.20)
где Rtw — расчетное сопротивление кладки главным растягивающим на-
пряжениям при изгибе (см. табл. 21.2);
в — ширина сечения; z — плечо внутренней пары сил; для прямоуголь-
ного сечения z=2/г/З.
При осевом растяжении каменной кладки (например, в стенках круг-
лых резервуаров) проверка прочности производится по формуле
(21.21)
где Rt — расчетное сопротивление кладки растяжению по перевязанному
сеченню (см. табл. 21.2); Ап — расчетная площадь сечения нетто.
Расчет кладки на срез по горизонтальным неперевязанным швам
производится по формуле
Q < (R,q + 0,8прай)А, (21.22)
где Rsq — расчетное сопротивление срезу (см. табл. 21.2);
р — коэффициент трения по шву кладки (при камнях правильной формы
Р =0,7);
ОЬ — среднее напряжение сжатия при наименьшей расчетной нагрузке,
определяемой с коэффициентом надежности по нагрузке 0,9; п=1
при полнотелых камнях; л=0,5 — при камнях с вертикальными пустота-
ми; А — расчетная площадь сечения.
Каменные и армокаменные конструкции 509
21.5. Расчет по предельным состояниям второй
группы
Расчет по образованию трещин в швах кладки, их раскрытию, а так-
же по деформациям производится при эксцентриситете продольной силы
е0>0,7 у (см. рис. 21.4) для элементов зданий и сооружений, в которых
образование трещин не допускается или их раскрытие должно быть огра-
ничено.
Расчет по предельным состояниям второй группы производится на
воздействие нормативных нагрузок при их основных сочетаниях. Исклю-
чение составляет лишь расчет по раскрытию трещин, который следует
производить на расчетные нагрузки.
Расчет по раскрытию трещин в швах кладки производится по формуле
(21-23)
I
где I — момент инерции сечения; у — расстояние от центра тяжести сече-
ния до его сжатого края;
Rte — расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по непе-
ревязанному сечению (см. табл. 21.2);
у, — коэффициент трещин, принимаемый при отсутствии штукатурки
или отделки равным 2 (при сроке службы Т=50 лет) и 3 (при Т=100
лет). При наличии штукатурки или отделки различных видов уг может
быть понижено на 20—50%.
Если образование трещин в штукатурных покрытиях не допускается,
то следует ограничить деформации растянутых поверхностей. Они не
должны превышать при различных видах штукатурок (0,5-0,8)-10~4.
Расчет по деформациям растянутых поверхностей каменных конст-
рукций производится по следующим формулам:
при осевом растяжении
N<EAeu; (21.24)
при изгибе
М<-—(21.25)
h - у
510
Строительные конструкции
при внецентренном сжатии
Ah~y)ea }
I
при внецентренном растяжении
A(h-y)e0 | t
(21.26)
(21.27)
В формулах (21.24) — (21.27) модуль деформации
£' = 0,8£'о. (21.28)
Модуль упругости кладки Ео, определяемый по формуле (21.4), при
постоянной и длительной нагрузке следует уменьшить путем деления
на коэффициент ползучести v, значения которого указаны под форму-
лой (21.7).
Глава 22
Армокаменные конструкции
22.1. Виды армирования каменной кладки
Каменные конструкции армируют для повышения их несущей спо-
собности. Применяют два основных вида армирования кладок: попереч-
ное (сетчатое) армирование стальными вязаными или сварными сетками,
которые укладывают в горизонтальных швах кладки (рис. 22.1), и про-
дольное, которое выполняют аналогично армированию железобетонных
конструкций (рис. 21.2). Каменные столбы и простенки также можно ар-
мировать стальными, железобетонными и армоштукатурными обойма-
Рис. 22.7. Сетчатое (поперечное) армирование кладки:
а — сетками с прямоугольными ячейками; б — сетками «зигзаг»
512
Строительные конструкции
Рис. 22.2. Продольное армирование
кладки:
а — наружное расположение арматуры без
паза и в пазах кладки; б — внутреннее
расположение арматуры; 1 — продольная
арматура; 2 — хомуты
Рис. 22.3. Сечение комплексных
элементов:
а — расположение железобетона внутри
кладки; б — то же, в штрабе кладки
ми. Чтобы повысить несущую спо-
собность, кладку можно усилить
железобетоном в виде так называ-
емых комплексных конструкций
(рис. 22.3).
Поперечное армирование —
основной способ повышения несу-
щей способности каменных стол-
бов и простенков малой гибкости
при центральном и внецентренном
сжатии с небольшими эксцентри-
ситетами. Сущность сетчатого ар-
мирования заключается в том, что
арматурные стержни, уложенные
в горизонтальных швах каменной
кладки, обладая более высоким
модулем упругости, чем сама
кладка, препятствуют ее попереч-
ному расширению при действии
вертикальных усилий. Поэтому в
поперечном направлении кладки
создаются напряжения сжатия.
Под действием вертикальных уси-
лий кладка с поперечным армиро-
ванием работает в условиях все-
стороннего сжатия, благодаря ко-
торому значительно увеличивает-
ся ее прочность.
Опытами установлено, что
принятая для сетчатого армирова-
ния сталь используется до преде-
ла текучести, если он не превы-
шает 350 МПа. При высоких пределах текучести эффект поперечного
армирования уменьшается. Эффективность сетчатого армирования за-
висит от прочности раствора, что и учитывается в расчете.
Арматурные сетки в зависимости от диаметра стержней могут быть
прямоугольными при диаметре 6 мм включительно (см. рис. 22.1, а) и
типа «зигзаг» при диаметре стержней 8 мм (см. рнс. 22.1, б). Примене-
Каменные и армокаменные конструкции
513
ние прямоугольных сеток из стержней диаметром более 6 мм приводит
к утолщению растворного шва. Это вызывает концентрацию напряже-
ний в местах пересечения стержней сетки и отрицательно влияет на проч-
ность кладки.
При большом диаметре стержней кладку целесообразно армировать
сетками типа «зигзаг». Две сетки «зигзаг», расположенные в смежных
швах кладки во взаимно перпендикулярных направлениях, равноценны
одной прямоугольной сетке. Расстояние между стержнями сетки в плане
должно быть не менее 3 см и не более 12 см. Процент сетчатого армиро-
вания устанавливается как отношение объема арматуры к объему клад-
ки — ц = 1 OOP / Vk. При сетках с размерами Ci на с2 и расстояниях между
ними 5 процент армирования д = (с, +с2)Ля-100/ctc2S, где Ast — пло-
щадь сечения одного стержня сетки. Процент продольного армирования
вычисляется как отношение площади сечения арматуры к площади сече-
ния кладки. Процент армирования принимается не менее 0,1 для сетча-
той и продольной сжатой арматуры и не более 1 при сетчатом армирова-
нии. Наименьший процент учитываемой продольной арматуры должен
быть не менее 0,05. Сетки по высоте элемента укладывают не реже чем
пять рядов кирпичной кладки. Толщина шва должна быть на 4мм боль-
ше, чем диаметр стержней в сетке.
При продольном армировании стержни укладывают снаружи или
внутри кладки. В производственных условиях продольную арматуру удоб-
нее располагать снаружи кладки. Продольные стержни связывают хому-
тами, установленными в швах кладки. Чтобы предохранить арматуру от
коррозии, на поверхность кладки наносят защитный слой толщиной от
10 до 30 мм в зависимости от влажности воздуха.
Марка раствора для армокаменных и комплексных конструкций при-
нимается не ниже 50.
22.2. Расчет элементов с сетчатым
армированием
Модуль упругости кладки при кратковременной нагрузке Ео при сет-
чатом армировании может быть принят таким же, как для неармирован-
ной кладки, а упругая характеристика определяется по формуле
£
(22.1)
17. Строит, констр. Уч. пос.
514 Строительные конструкции
где Rshl — предел прочности сжатию кладки с сетчатым армированием,
определяемый по формуле
Rstv=KR+^^; Л 100 (22.2)
К, R nRu— то же, что в формуле (21.9); Rs„ — нормативное сопротивле-
ние арматуры; а — упругая характеристика неармированной кладки; ц —
коэффициент объемного армирования (см. 22.1).
Проверка прочности центрально сжатой сетчато армированной камен-
ной кладки производится по формуле N <mg(pRskA, (22.3)
где R,k =R + ^-<2R-, « л* 10() (22.4)
Rs — расчетное сопротивление арматуры;
<р— коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 21.4 по
значению ask,
А — площадь сечения кладки.
При внецентренном сжатии при малых эксцентриситетах (ей < 0,17/г)
расчет производится по формуле N <т^Я^Аса), а при прямоугольном сечении по формуле # < m ^R^A (1 ~~Ъ, к п ) (22.5) (22.6)
где R =R+h!^(i-^2.}<2R- 100 у (22.7)
остальные величины имеют Те же значения, что в формулах (21.10) и
(21.11).
22.3. Расчет элементов с продольным
армированием
При продольном армировании каменных конструкций арматуру рас-
полагают внутри вертикальных швов кладки или снаружи под слоем
Каменные и армокаменные конструкции
515
цементного раствора либо в штрабе кладки с дальнейшим заполнением
штрабы раствором (рис. 22.2).
Продольное армирование применяют для восприятия растягивающих
усилий во внецентренно сжатых (при больших эксцентриситетах) и из-
гибаемых элементах, а также для повышения несущей способности тон-
ких стен при /0 !h > 15. Продольное армирование обеспечивает монолит-
ность и устойчивость отдельных частей и всего здания и имеет важное
значение для зданий, предназначенных для сейсмических районов.
Модуль упругости кладки с продольным армированием при кратко-
временной нагрузке
Eg=aRSKU, (22.8)
где а— упругая характеристика неармированной кладки; Rsku~ проч-
ность армированной кладки, определяемая по формуле
RSKU =KR+ (22.9)
и — процент продольного армирования кладки (см. 22.1).
В кладке с продольной арматурой при усилиях, близких к разрушаю-
щим, возникают значительные деформации, которые несколько раньше
исключают арматуру из работы. Поэтому несущая способность армиро-
ванного элемента несколько меньше суммы прочностей отдельно взя-
тых кладки и арматуры.
Элементы с продольной арматурой при центральном сжатии рассчи-
тывают по формуле
N < ф(0, 85mgRA + RKA'S), (22.10)
где Л — площадь сечения кладки; А' — площадь продольной арматуры;
Rsc ~ расчетное сопротивление арматуры сжатия; <р — коэффициент про-
дольного изгиба, определяемый по табл. 21.4; mg — определяют по фор-
муле (21.15) при eOg - 0 .
К моменту достижения в стали расчетного сопротивления прочность
кладки используется только на 85%. Это учитывается коэффициентом
0,85, который входит в формулу (22.10).
При определении коэффициента продольного изгиба значение упру-
гой характеристики кладки принимают как для неармированной кладки.
Внецентренно сжатые каменные элементы с продольной арматурой,
а также комплексные конструкции рассчитывают по формулам, анало-
гичным формулам для расчета железобетонных конструкций.
Глава 23
Проектирование каменных
и армокаменных конструкций
23.1. Общие сведения
Неармированные кладки в зависимости от вида кладки, формы и
марки камней, а также прочности растворов подразделяют.на четыре груп-
пы (табл. 23.1).
Продольные и поперечные несущие стены вместе.с перекрытием и
покрытием образуют пространственную систему, работающую на вос-
приятие всех действующих на здание нагрузок.
Таблица 23.1
Группа кладки
Вид кладки Группа кладки
I II III IV
Сплошная из кирпича или камней правильной формы, марки 50 и выше На растворе марки 10 и выше На растворе марки 4 На любом растворе
То же, марок. 35 и 25 То же, марок 15; 10 и 7 Крупные блоки из кирпича или камней На растворе марки 25 и выше На растворе марки 10 и выше На растворе марки 4 На любом растворе
Каменные и армокаменные конструкции
517
Каменные стены и столбы зданий при расчете на горизонтальные
нагрузки и на внецентренное сжатие рассматриваются опирающимися в
горизонтальном направлении на междуэтажные перекрытия, покрытия
и поперечные конструкции. По степени жесткости опоры делят на жест-
кие и упругие.
За жесткие опоры принимают поперечные устойчивые конструкции
каменных стен толщиной не менее 12 см и железобетонных стен толщи-
ной не менее 6 см, поперечные рамы с жесткими узлами, отрезки попе-
речных стен и другие конструкции, которые рассчитывают на восприя-
тие горизонтальной нагрузки, передающейся от стен.
К зданиям с жесткими опорами относятся те, у которых расстояния
между поперечными устойчивыми конструкциями не превышают вели-
чин, указанных в табл. 23.2. В этих зданиях перекрытия и покрытия счи-
таются опорами для стен и столбов.
Указанные в табл. 23.2 предельные расстояния при скоростных на-
порах ветра 7,0; 8,5 и 10,0 МПа должны быть уменьшены соответствен-
но на 15, 20 и 25%, при высоте зданий 22—32м — на 10%; 33—48м — на
20% и при высоте более 48 м — на 25%.
Для узких зданий при ширине b менее двойной высоты этажа Я ука-
занные в табл. 23.2 предельные расстояния уменьшают пропорциональ-
но отношению Ы2Н.
Таблица 23.2
Значения максимальных расстояний 1ст между поперечными
конструкциями, при которых покрытия и перекрытия
считаются жесткими опорами для стен и столбов
Тип покрытия и перекрытия Расстояние между поперечными стенами, м, при группе кладки
I II II IV
Железобетонное и армокаменное сборное, замоноличенное и монолитное 54 42 30 -
Из сборных железобетонных настилов и из железобетонных или стальных балок с настилом, из плит или камней 42 36 24 -
Деревянное 30 24 18 12
518
Строительные конструкции
Жесткими опорами будут также ветровые пояса, ветровые связи и
железобетонные обвязки, рассчитанные по прочности и по деформаци-
ям на восприятие горизонтальной нагрузки, передающейся от стен.
За упругие опоры принимают покрытия и междуэтажные перекры-
тия без ветровых связей при расстояниях между поперечными устойчи-
выми конструкциями, превышающими указанные в табл. 23.2.
Стены и столбы без связей с перекрытиями (катковые опоры и т.п.)
рассматривают как консоли, заделанные в грунт.
В зависимости от конструктивной схемы здания каменные стены
подразделяют на несущие, воспринимающие кроме нагрузок от собствен-
ной массы нагрузки от покрытий, перекрытий, кранов и т.п., и самоне-
сущие, воспринимающие нагрузки только от собственной массы стен всех
этажей здания и ветровой нагрузки. Для стен и столбов в зависимости от
назначения стены (несущая или самонесущая), способа ее опирания, груп-
пы кладки и т.д. отношения высоты этажа Н к толщинам стен h норми-
руются. При этом величина предельных отношений & = Н lh при сво-
бодной длине I <2,5Н для стен без проемов не должно превышать ве-
личин, приведенных в табл. 23.3.
Для стен с пилястрами и столбов сложного сечения вместо Л принима-
ется условная толщина hnd = 3,5г, где i — радиус инерции сечения. Для
столбов круглого сечения hred = 0,85J , где d — диаметр сечения столба.
Для стен и перегородок, характеризующихся условиями, отличными
от указанных в табл. 23.3, значения предельных отношений Д умножают
на коэффициенты к.
Таблица 23.3
Значение предельных отношений Д = HI h для стен без
проемов, несущих нагрузки от перекрытий или покрытий,
при свободной длине стены / = 2,5Н(для кладки из камней
и блоков правильной формы)
Марка раствора Предельное отношение р при группе кладки Марка раствора Предельное отношение р при группе кладки
I II III IV I II III IV
50 и выше 25 22 - — 10 20 17 15 14
25 22 20 17 - 4 - 15 14 13
Каменные и армокаменные конструкции
519
Для стен и перегородок, не несущих нагрузки от перекрытий и по-
крытий, при толщине 25 см и более к= 1,2; при толщине 10 см и менее
&=1,8. Для перегородок с проемами fc=0,9. При свободной длине стен
I > 2,5Н £=0,9 и при I > 3,5Н к-0,8. Для стен с проемами к = ^Ап/ А ь,
где Ап и Аь — площади сечения стены за вычетом проемов и без учета
проемов, которые определяют по горизонтальному сечению стены.
Для каменных столбов коэффициенты снижения предельных отно-
шений Р берут по табл. 23.4.
Для стен и столбов, не раскрепленных в верхнем сечении перекрыти-
ями или прогонами, значения предельных отношений Р в нераскреплен-
ном направлении устанавливают на 30% ниже, чем для конструкций,
раскрепленных в верхнем сечении перекрытиями.
В некоторых случаях значения предельных отношений Р мотут быть
увеличены. При расстояниях между связанными со стенами устойчивы-
ми конструкциями I < к Ph предельная высота стен Н не ограничивается
и устанавливается расчетом на прочность. При конструктивном продоль-
ном армировании кладки (д > 0,05%) в одном направлении поперечные
коэффициенты к могут быть увеличены на 20 %, а при армировании в
двух направлениях — на 30%.
При проектировании каменных и армокаменных конструкций расче-
ты производят как для законченного здания с учетом совместной работы
всех его элементов, размеров сечений, марки камня и раствора, так и для
обеспечения несущей способности и устойчивости конструкций до при-
обретения кладкой проектной прочности и устойчивости. Все наружные
Таблица 23.4
Коэффициенты к снижения предельных отношений Д = HI h
для столбов
Меньший размер поперечного сечения столба, см Коэффициенты к для столбов из
камней правильной формы бутовой кладки и бутобетона
90 и более 0,75 0,6
70-89 0,7 0,55
50-69 0,65 0,5
менее 50 0,6 0,45
520
Строительные конструкции
и внутренние стены, а также перегородки должны быть рассчитаны по
обеим стадиям на действие горизонтальных нагрузок.
Чтобы избежать возникновения в стенах трещин, перекосов и сдви-
гов кладки из-за возможной концентрации больших температурных и
усадочных деформаций в зависимости от вида камня, марки раствора и
расчетной зимней температуры, в каменных зданиях устраивают темпе-
ратурно-усадочные швы.
Максимальные расстояния s между температурно-усадочными шва-
ми в неармированных наружных стенах зданий из кирпича, керамичес-
ких, бетонных и природных камней и блоков принимают по табл. 23.5.
Для стен из бутобетона расстояния между температурно-усадочны-
ми швами принимается по табл. 23.5 как для кладки из бетонных кам-
ней на растворах марки 50 с коэффициентом 0,5.
В стенах закрытых неотапливаемых зданий расстояния между тем-
пературными швами принимаются по табл. 23.5 с коэффициентом 0,7, а
для открытых каменных сооружений — с коэффициентом 0,6.
При неравномерной осадке основания здания в стенах необходимо
предусматривать осадочные швы. Неравномерная осадка основания, как
правило, бывает при сопряжении участков здания, расположенных на
разнородных грунтах, при пристройке к существующим зданиям, при
Таблица 23.5
Максимальные расстояния между температурно-усадочными
швами в неармированных стенах отапливаемых зданий
Средняя температура наружного воздуха наиболее холодной пятидневки, °C Значения 5, м, при кладке из
глиняного кирпича, керамических и природных камней и крупных блоков силикатного кирпича, бетонных камней и блоков из силикатного бетона или кирпича
на раство рах марок
50 и более 25 и менее 50 и более 25 и менее
- 40 и ниже 50 60 35 40
-30 70 90 50 60
- 20 и выше 100 120 . 70 80
Каменные и армокаменные конструкции
521
значительной разнице в высотах отдельных частей здания, превышаю-
щей 10 м, и при значительной разнице в ширине подошвы и глубине
заложения фундаментов соседних зданий.
Вертикальные и горизонтальные нагрузки от веса конструкций, вет-
ра, снега, временных нагрузок на перекрытия и т.д. вызывают внецент-
ренное сжатие в несущих каменных стенах и столбах и изгиб всего зда-
ния, как заделанной в грунт коробчатой консоли, полками которой явля-
ются наружные несущие стены, а диафрагмами жесткости (стенками) —
поперечные стены зданий.
Чем больше пространственная жесткость здания (чем меньше вели-
чина горизонтальных смещений узлов сопряжения стен и столбов с пе-
рекрытиями и покрытием), тем выгоднее работа стен и столбов. По сте-
пени пространственной жесткости каменные здания с несущими стена-
ми и столбами разделяют для расчета на две группы:
здания с жесткой конструктивной схемой, в которой узлы сопряже-
ний стен и столбов с перекрытиями и покрытием можно считать несме-
щающимися в горизонтальном направлении;
здания с упругой конструктивной схемой — с упруго смещающими-
ся узлами сопряжений.
Устойчивость и жесткость каменных стен и столбов, а также смеще-
ние в горизонтальном направлении узлов их сопряжений с перекрытия-
ми зависят от прогиба в горизонтальной плоскости под действием пере-
даваемых на них стенами и столбами горизонтальных сил и от деформа-
тивности кладки стен и столбов. Очевидно, что прогибы перекрытий в
горизонтальной плоскости растут с увеличением расстояния между по-
перечными стенами здания, которые служат в горизонтальном направ-
лении опорами перекрытия, и уменьшаются с увеличением ширины пе-
рекрытия (ширины здания) и его жесткости. Поэтому тип конструктив-
ной схемы здания определяют в зависимости от расстояния между попе-
речными стенами, от вида перекрытий, характеризующего косвенно их
жесткость, и от группы кладки стен и столбов по деформативности.
К зданиям с жесткой конструктивной схемой относят здания с час-
тым расположением поперечных стен — с расстояниями между попереч-
ными стенами /от, не превышающими значений, указанных в табл. 23.2.
При /от, превышающем предельное значение, конструктивная схема зда-
ния считается упругой.
522
Строительные конструкции
23.2. Здания с жесткой конструктивной схемой
В зданиях с жесткой конструктивной схемой (как правило, все жи-
лые и общественные здания) стену и столб рассматривают как верти-
кальную неразрезную балку, опертую на неподвижные опоры — пере-
крытия (рис. 23.1, а). Для упрощения допускается расчет стен и столбов
Рис. 23.1. К определению изгибающих моментов в стенах зданий
с жесткой конструктивной схемой:
а — от вертикальных внецентренно приложенных нагрузок (как в неразрезной бал-
ке); б — то же, без учета неразрезности; в — от ветровой нагрузки; г — вертикальные
нагрузки, действующие в стене на уровне перекрытия при постоянной толщине сте-
ны; д — то же, при изменении толщины стены; е — то же, при наличии центрирую-
щей подкладки
Каменные и армокаменные конструкции
523
как разрезных однопролетных балок, опирающихся шарнирно друг на
друга в вертикальном направлении и шарнирно-неподвижно — на пере-
крытия— в горизонтальном направлении (рис. 23.1, б). Пролет разрез-
ной балки принимают равным высоте этажа Нзт (расстояние между ни-
зом верхнего и нижнего перекрытия рассчитываемого этажа), а за ось
принимают линию центров тяжести поперечных сечений рассчитывае-
мой стены.
Нагрузками, действующими на стену каждого этажа на уровне низа
перекрытия, опирающегося на рассчитываемый этаж, являются:
а) распределенная по всему сечению нагрузка от верхних этажей,
равнодействующая которой приложена в центре тяжести нижнего сече-
ния стены, опирающейся на рассчитываемую (рис. 23.1, г);
б) распределенная по части сечения (местная) нагрузка от перекры-
тия, опирающегося на рассчитываемый этаж, равнодействующая кото-
рой приложена в центре тяжести эпюры опорного давления и состоит из
постоянной нагрузки Рп (длительно действующей) и временной Рвр, скла-
дывающейся в свою очередь из длительно и кратковременно действую-
щей Рвр.$л, Pgp-к-
В сечениях, расположенных в пределах высоты рассчитываемого эта-
жа, добавляются собственный вес участка стены (столба) над рассматри-
ваемым сечением и приложенные в пределах этого участка нагрузки.
Если рассчитываемая стена — наружная, то во всех ее сечениях возника-
ют еще усилия от давления ветра интенсивностью qe на 1 м высоты сте-
ны (рис. 23.1, в).
Продольная сила и изгибающий момент от вертикальных нагрузок в
сечении на уровне низа перекрытия определяются по формулам:
+ M (23.1)
м. = м,,„ + Ма. = [<£Х + е(Р,м, +Pn)] + (e'^NK +еРвр.к) , (23.2)
где ё — расстояние между центрами тяжести сечения стены рассчитыва-
емого этажа и этажа, на него опирающегося; е — расстояние между цен-
тром тяжести сечения стены рассчитываемого этажа и центром тяжести
эпюры опорного давления балок перекрытия (при определении е разре-
шается принимать эпюру давления в виде треугольника).
Для уменьшения величины эксцентриситета можно уложить под
концы балок центрирующие подкладки, смещенные к центру стены
(рис. 23.1, ё).
524
Строительные конструкции
Продольная сила в сечениях, расположенных на расстоянии х, счи-
тая от низа перекрытия, увеличивается по сравнению с N, на величину
расчетного веса Gx участка стены (столба) высотой х, а изгибающий мо-
мент уменьшается по сравнению с вычисленным по формуле (23.2) по
закону треугольной эпюры изгибающих моментов по высоте рассчиты-
ваемого этажа (см. рис. 23.1, б) и определяется по формуле
= (233)
эт
Для определения величины напряжения от местного изгиба в резуль-
тате давления ветра рассчитываемая балка-стена рассматривается с уче-
том ее неразрезности и изгибающий момент от ветра на уровне перекры-
тий приближенно принимается равным:
Me=±S^, (23.4)
где знак «плюс» или «минус» принимается в зависимости от учитывае-
мого в расчете направления ветра. Направление ветра (активное или пас-
сивное давление) принимается таким, чтобы при алгебраическом сложе-
нии М8 с моментом от вертикальных нагрузок на стену усилия получа-
лись наибольшие.
В пределах каждого этажа расчетом по несущей способности прове-
ряются, как правило, три сечения; на уровне низа балок перекрытия, в
котором действует наибольший момент, на половине высоты простенка
и на уровне перемычек проемов.
В многоэтажных зданиях с жесткими опорами поперечные стены
вместе с участками прилегающих продольных стен рассматриваются при
действии ветровой нагрузки как вертикальные консоли, заделанные в
грунт. Ветровая нагрузка передается на поперечные конструкции в виде
сосредоточенных горизонтальных усилий через перекрытия, работающие
на изгиб в своей плоскости как балки длиной, равной расстоянию между
поперечными стенами.
Расчетная длина участков продольных стен (рис. 23.2), вводимых в
совместную работу с поперечной стеной при ее изгибе, определяется
для глухих стен (без проемов) по формуле
.у = 0,8Я; (23.5)
для стен с проемами по формуле
Каменные и армокаменные конструкции
525
Рис. 23.2. К расчету стен здания на ветровую нагрузку
(23.6)
где Н — расстояние от верха поперечной стены до уровня рассчитывае-
мого сечения; У, Нмяс — суммарная высота горизонтальных поясов клад-
ки между оконными проемами от верха стены до уровня рассчитываемо-
го сечения; Лф — площадь горизонтального сечения сплошной части про-
дольной стены (поясов) на длине х; Ант — общая площадь горизонталь-
ного сечения простенков продольной стены на той же длине х.
При действии на здание горизонтальной ветровой нагрузки в местах
примыкания продольных и поперечных стен возникают сдвигающие уси-
лия, на которые эти сечения должны быть проверены. Величину сдвига-
ющего усилия в пределах одного этажа определяют по формуле
г - QA^yH.
ут г
* нт
(23.7)
где Q — расчетная поперечная сила от горизонтальной нагрузки в сере-
526
Строительные конструкции
дине высоты этажа; у — расстояние от оси продольной стены до оси,
проходящей через центр тяжести сечения стены в плане; Нзт — высота
этажа; /(|ОТ — момент инерции горизонтального сечения стен относитель-
но оси, проходящей через центр тяжести сечения стены в плане, опреде-
ляемый с учетом ширины участков продольных стен по 0,5 s в каждую
сторону от оси поперечной стены.
Под действием ветровой нагрузки нормальные напряжения, возни-
кающие в полках сложного сечения, начиная от максимального значе-
ния на оси поперечной стены (распределяясь по линейному закону), до-
ходят до нуля на расстоянии s от оси поперечной стены. Продольные
силы, возникающие в простенках продольной стены:
M,A-yL ss
1нт 5
(23.8)
где А — площадь горизонтального сечения рассчитываемого простенка;
5Л- — расстояние от оси простенка до оси поперечной стены; Мв — расчет-
ный изгибающий момент от ветровой нагрузки, передаваемый на попе-
речную стену, на уровне рассчитываемого сечения.
Ветровая нагрузка собирается на участке здания длиной
2
где 1п и 1Л — расстояния от рассматриваемой поперечной стены до сосед-
них с ней поперечных стен соответственно справа и слева.
Поперечную стену рассчитывают на скалывание как стенку двутав-
ровой консольной балки по формуле
(23.9)
где
(23.10)
R'4 — расчетное сопротивление скалыванию кладки, обжатой продоль-
ной расчетной силой Л; определяемой с коэффициентом 0,9; h — толщи-
на поперечной стены; So — статический момент части сечения, находя-
Каменные и армокаменные конструкции
527
щейся по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечений;
/—момент инерции всего сечения относительно оси, проходящей через
центр тяжести сечения; <т0 — нормальные напряжения.
Поперечные стены, так же как и продольные, должны быть, кроме
ветровой нагрузки, рассчитаны на действие продольных сил и изгибаю-
щих моментов, возникающих в них от вышележащих стен, перекрытий
И т.д.
Для расчета анкеров, связывающих стены с перекрытиями, необходи-
мо определить действующее в них расчетное усилие А, представляющее
собой горизонтальную опорную реакцию стены на уровне перекрытия:
М.
А = А1+А2=—- + 0,01Л/, (23.11)
л М.
где Л, = —!-горизонтальная опорная реакция стены с высотой этажа
Нзт
Нэт с изгибающим моментом Mt на уровне перекрытия при строгой вер-
тикальности стены и однородности кладки;
А2 = 0,017V- — условная опорная реакция, которая может возникнуть при
возможном производственном отклонении стены от вертикали (в преде-
лах установленных допусков) и неоднородности кладки, оцениваемая в
долях от расчетной продольной силы Nb приложенной к сечению стены
в месте установки анкера.
23.3. Расчет зданий с упругими поперечными
конструкциями
К зданиям с упругими опорами относятся одноэтажные производ-
ственные, а также другие здания с редко расположенными поперечными
стенами.
Статический расчет таких зданий производят как для рамной систе-
мы, стойками которой являются каменные стены и столбы, а ригелями —
несущие покрытия. Для повышения устойчивости стены, а также установ-
ки подкрановой балки стойки рамы могут быть выполнены таврового се-
чения. Расчетную ширину полки при этом принимают в зависимости от
конструкции опирания верхнего покрытия на стену. Если от конструкции
528
Строительные конструкции
покрытия давление передается равномерно по всей длине стены (напри-
мер, опирание плит покрытия), за ширину полки тавра принимают пол-
ную ширину простенка. Если давление от покрытия на стены передается
через отдельные площадки (опорные плиты ферм, балок и т.п.), ширину
полки таврового сечения стойки принимают изменяющейся по закону тре-
угольника. Ширину полки в нижней части стойки принимают равной 0,5 Н
в каждую сторону от края пилястры, где Н— высота стены (рис. 23.3).
Допускается принимать ширину полки постоянной, равной 1/3 Н в каж-
дую сторону от края пилястры.
Стены зданий с упругой конструктивной схемой рассчитывают для
двух стадий готовности здания. В первой стадии, когда стены и столбы
возведены, а покрытия не установлены, моменты и нормальные силы
определяют как для консольных стоек, заделанных в грунт. Если ветро-
вая нагрузка в сочетании с другими нагрузками вызывает опасные на-
пряжения, то предусматривают временные крепления, не увеличивая
размеров сечений, требуемых по расчету для законченного здания.
Для второй стадии, когда здание полностью закончено, стены и стол-
бы, расположенные в одном поперечном ряду, рассматривают как стой-
ки рамы, шарнирно связанные вверху с абсолютно жестким ригелем и
заделанные внизу в грунт. В
статическом расчете также
принимают стойки выполнен-
ными из упругих материалов
с модулем упругости£=0,8 Ео.
Момент инерции вычисляют
при наличии проемов по ослаб-
ленному сечению (по простен-
кам) с расчетной шириной пол-
ки тавра, не превышающей ве-
личины Н/3 в каждую от края
пилястры. В расчете не учиты-
вают раскрытие швов, т.е. счи-
тают, что кладка работает всем
сечением.
С учетом таких допущений
производят статический расчет
плоской рамы и определяют
Рис. 23.3. К определению расчетной
ширины стены, воспринимающей
сосредоточенную нагрузку
Каменные и армокаменные конструкции
529
величины изгибающих моментов и нормальных сил. После этого расче-
том на внецентренное сжатие проверяют несущую способность сечения
стен и столбов.
23.4. Конструкции специальных сооружений
Применение каменных конструкций в специальных сооружениях,
встречающихся в строительстве автомобильных дорог, систем водоснаб-
жения, канализации и теплогазоснабжения, например резервуаров, во-
донапорных башен, дымовых труб, мостов малых и средних пролетов и
др., в некоторых случаях может оказаться экономически целесообраз-
ным (например, в районах, богатых естественным пильным камнем, при
отсутствии предприятий сборного железобетона и т.п.).
Однако, учитывая, что возведение сооружений из камня требует боль-
ших затрат труда на месте строительства, целесообразность применения
каменных конструкций в каждом отдельном случае должна быть эконо-
мически обоснована.
Каменные конструкции находят применение при устройстве линей-
ных и сетевых колодцев диаметром 1—2,5 м и толщиной стенок 1/2—1
кирпич.
Для резервуаров емкостью 1000—1200 м3 могут применяться камен-
ные стены из кирпича или бетонных камней с усилением их железобето-
ном (комплексной конструкции). Для емкостей до 300 м3 достаточны
кирпичные стены толщиной полтора кирпича по всей высоте, а для ем-
костей до 500 м3 — в два кирпича.
На рис. 23.4, а приведен резервуар емкостью 1000 м3 при диаметре
16 м и высоте 5 м. Кирпичная стена резервуара несет купольное железо-
бетонное покрытие с утепляющей засыпкой и испытывает гидростати-
ческое давление жидкости. Стена рассчитана из условия прочности на
растяжение по перевязанному (вертикальному) сечению для случаев, когда
резервуар заполнен водой, но не обсыпан грунтом. Ввиду низкой проч-
ности кладки на растяжение стена имеет большую толщину — 115 см.
Уменьшение толщины сплошных стен обычно достигается армиро-
ванием. Распространение получили резервуары, армированные железо-
бетонными монолитными поясами, включенными в кирпичную кладку
(рис. 23.4, б).
530
Строительные конструкции
Рис. 23.4. Резервуары:
а — кирпичный; б — комплексной конструкции; 1 — кирпичное днище, 5=19 см;
2 — подготовка из тощего бетона, 5 = 10 см
Уменьшение толщины стенки может быть достигнуто также путем
предварительного обжатия кладки. Для этого с внешней стороны нави-
вается с натяжением кольцевая арматура.
Дымовые трубы при высоте до 80 м с успехом могут быть выполне-
ны из кирпича. Каменные конструкции находят применение также при
возведении подпорных стен, стволов для водонапорных башен и др.
Раздел третий
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИИ
Глава 24
Строительные стали
и алюминиевые сплавы
24.1. Состав, механические свойства, классы
и марки строительных сталей и алюминиевых
сплавов
24.1.1. Строительные стали
Сталь — это сплав железа с углеродом и некоторыми добавками.
Химический состав стали существенно влияет на ее физико-механичес-
кие свойства, при этом одни химические элементы являются легирую-
щими, улучшающими некоторые свойства сталй, другие, остающиеся в
процессе ее выплавки, — вредными, ухудшающими свойства.
Железо в виде зерен феррита обеспечивает высокую пластичность,
углерод в виде соединения с железом Fe3C, образующего цементитовую
решетку, обеспечивает высокую прочность. Чем больше углерода, тем
прочнее и тверже для обработки сталь, тем меньше ее пластичность.
Поэтому в строительных сталях, в которых необходимо сохранить из-за
сложности их работы высокую пластичность, допускается содержание
углерода не более 0,22%. Помимо феррита и цементита, имеется еще
одна структурная составляющая — перлит, т.е. раствор частей цементи-
та в феррите.
Кремний (С) повышает прочность стали, но снижает свариваемость
и стойкость против коррозии. Обычно его не более 1 %. Алюминий (Ю)
входит в виде соединений — нитридов и карбидов. Марганец (Г) повы-
Металлические конструкции
533
шает прочность стали и пластичность, обычно его не более 1,5%. Медь
(Д) повышает коррозионную стойкость стали. Молибден (М), бор (Р),
хром (X), ванадий (Ф), никель (Н) и другие элементы применяются как
легирующие присадки для повышения прочности и улучшения свойств
стали.
Азот (А) в свободном состоянии способствует старению стали, повы-
шает склонность к хрупкому разрушению. В связанном состоянии обра-
зует нитриды, которые способствуют повышению прочности.
К вредным примесям относятся фосфор, способствующий хрупкому
разрушению при низких температурах, и сера, вызывающая трещины
при остывании. Их содержание ограничивается 0,04—0,05%. Вредны так-
же и газы, в том числе кислород и водород.
По способу выплавки сталь разделяется на мартеновскую, кислород-
но-конверторную, электросталь и сталь из железа прямого восстановле-
ния.
По степени раскисления сталь делят на кипящую, полуспокойную и
спокойную. При выплавке стали из передельного чугуна выделяется газ
(СО и СО2), вызывающий кипение металла, прдолжающееся в разли-
вочном ковше и в изложницах до затвердевания слитка. Такая сталь на-
зывается кипящей. В этой стали наблюдается резкая неоднородность по
содержанию углерода, серы и фосфора, что существенно влияет на одно-
родность механических свойств, особенно при толщине проката более
20 мм.
Спокойная сталь раскисляется в сталеплавильном агрегате, а также
в ковше при выпуске из печи с помощью раскислителей: марганца, крем-
ния, алюминия, иногда кальция и титана. Эти элементы более активно
соединяются с кислородом, чем углерод, поэтому окисление углерода
прекращается и сталь перестает кипеть. Слитки спокойной стали гораздо
однороднее по химическому составу, то же относится и к прокату. При-
менение раскислителей, увеличение времени плавки и ряд других фак-
торов делают спокойную сталь значительно дороже кипящей.
Компромиссный вариант между качеством спокойной стали и деше-
визной кипящей — полуспокойная сталь, получаемая либо частичным
раскислением, либо химическим закупориванием в бутылочных излож-
ницах путем введения раскислителя в головную часть слитка после окон-
чания разливки. Такая сталь обладает высокими технико-экономически-
ми показателями и более низкой стоимостью, чем спокойная сталь.
Промышленная поставка стали в зависимости от нормируемых
534
Строительные конструкции
свойств осуществляется по трем группам: А (гарантия по механическим
свойствам), Б (гарантия по химическому составу) и В (гарантия по ме-
ханическим свойства и химическому составу), — с поставкой по 2—6 ка-
тегориям в отношении ударной вязкости.
Категории стали для каждой марки отражают ее химический состав,
временное сопротивление, относительное удлинение и другие характе-
ристики, которые учитываются при проектировании конструкций.
В зависимости от вида поставки стали подразделяются на горячека-
танные и термообработанные (нормализованные или термически улуч-
шенные). При нормализации (нагреве до температуры образования аус-
тенита и последующего охлаждения на воздухе) измельчается структура
стали, повышается ее однородность, увеличивается вязкость. При тер-
мическом улучшении (закалке в воде и высокотемпературном отпуске)
получаются стали высокой прочности, хорошо сопротивляющиеся хруп-
кому разрушению.
По прочностным свойствам стали условно делят на три группы: обыч-
ной прочности (с пределом текучести = Ry„ < 290МПа), повышенной
прочности (290МЛа < < 400МПа) и высокой прочности (7?vn > 400 МПа).
Повышение прочности стали достигается легированием и термичес-
кой обработкой.
Надежность и долговечность стальных конструкций во многом зави-
сит от свойств материала. Наиболее важными для работы конструкций
являются механические свойства: прочность, упругость, пластичность,
склонность к хрупкому разрушению, ползучесть, твердость, а также сва-
риваемость, коррозионная стойкость, склонность к старению и техноло-
гичность.
Прочность характеризуется сопротивлением материала внешним
силовым воздействиям без разрушения. Упругость — свойство материа-
ла восстанавливать свою первоначальную форму после снятия внешних
нагрузок. Пластичность — свойство материала получать остаточные де-
формации (не возвращаться в первоначальное состояние) после снятия
внешних нагрузок.
Прочность, упругость и пластичность стали определяются испыта-
нием на растяжение специальных стальных образцов (прямоугольного
или круглого сечения) с записью диаграммы зависимости между напря-
жением а и относительным удлинением е ( рис. 24.1, б)
о = F/А; Е = (М/lo)lQQ%, (24.1)
Металлические конструкции
535
а
Рис. 24.1. Образец и диаграмма растяжения сталей разных марок:
а — образец для испытания на растяжение; б — диаграмма растяжения сталей
(I — обыкновенного качества, П — повышенной прочности, Ш—V — высокой проч-
ности)
гдеF— нагрузка; А — первоначальная площадь поперечного сечения об-
разца; 10 — первоначальная длина рабочей части образца; А/ — удлине-
ние рабочей части образца (рис. 24.1, а).
Проекция точки 1 (кривая I) на ось а представляет собой предел про-
порциональности, т.е. наибольшее напряжение, при превышении кото-
рого нарушается пропорциональная зависимость между напряжениями
и деформациями (закон Гука):
Е = а /е = tgct, (24.2)
где Е — коэффициент пропорциональности, или модуль упругости, МПа.
Проекция точки 2 на ось а, находящаяся несколько выше точки 1,
характеризует предел упругости Re стали, т.е. наибольшее напряжение,
при превышении которого после снятия внешней нагрузки в образце при-
сутствуют остаточные деформации.
При достижении точки 3 начинается текучесть материала, т.е. уве-
личение деформаций при практически постоянном нормальном напря-
жении. Значение напряжения, характеризующее это состояние материала,
называется пределом текучести Ryn, а горизонтальный участок между
точками 3 а 4 условно называют площадкой текучести. Для низкоугле-
536
Строительные конструкции
родистых сталей за предел текучести принимают напряжение, которому
соответствует относительное удлинение 0,2%. Для сталей, не имеющих
площадки текучести (кривые 4—5), вводят понятие условного предела
текучести, величину которого определяют по тем же правилам. Значе-
ние предела текучести в нормах называют нормативным сопротивлени-
ем по пределу текучести.
При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в образце увели-
чиваются. Однако деформации растут значительно быстрее напряжений.
Эта область работы материала называется пластической стадией, исполь-
зование которой при расчете конструкций представляет значительный
интерес с точки зрения экономии стали.
Прочность материала характеризуется наибольшим напряжением, при
достижении которого начинается процесс разрушения образца (точка 5).
Это напряжение называют временным сопротивлением Rlin, или преде-
лом прочности. В нормах это напряжение называется нормативным со-
противлением по пределу прочности.
При увеличении прочности стали (кривые II, III, IV и V) заметно
уменьшается площадка текучести, а для некоторых сталей она полнос-
тью отсутствует. Это свойство снижает надежность стали, увеличивая ее
способность к хрупкому разрушению.
Хрупкость — это склонность материала к разрушению при малых де-
формациях. Ползучесть — свойство материала непрерывно деформиро-
ваться во времени без увеличения нагрузки. Ползучесть в металлах, при-
меняемых в строительных конструкциях, проявляется при высоких тем-
пературах. Твердость — свойство поверхностного слоя металла сопротив-
ляться деформации или разрушению при внедрении в него индентора из
более твердого материала. Основными показателями, характеризующими
хрупкие и пластические свойства стали, являются относительное удлине-
ние и условная ударная вязкость, измеряемая удельной работой, затрачи-
ваемой для разрушения ударом стандартного образца с надрезом.
Основной способ соединения элементов стальных конструкций —
сварка, поэтому важнейшим требованием, предъявляемым к строитель-
ным сталям, является свариваемость. Оценку свариваемости произво-
дят по химическому составу, а также путем применения специальных
технологических проб.
Коррозионная стойкость определяет долговечность стальных конст-
рукций и зависит от химического состава. Мерой коррозионной стойкос-
ти служит скорость коррозии по толщине металла в мм/год.
Металлические конструкции 537
При изготовлении и монтаже конструкций широко используют такие
операции, как гибка, резка, строжка, сверление отверстий и т.д. Они свя-
заны с процессами упругопластического изгиба, скалывания, обработки
резанием, термическими воздействиями. Для качественного выполнения
этих операций металл должен иметь соответствующие технологические
свойства, оценку которых производят по химическому составу.
К важным механическим свойствам строительных сталей относятся
явления наклепа, старения, неравномерного распределения напряжений
и усталости. Наклеп (или нагартовка) — это увеличение области упругой
работы стали > Ry„ путем предшествующего растяжения выше преде-
ла текучести (рис. 24.2). При повторном нагружении стали она начинает
работать упруго до напряжения <тк однако при этом значительно повы-
шается ее хрупкость.
Сталь с течением времени под воздействием силовых и температур-
ных колебаний постепенно изменяет свои свойства, улучшая, подобно
наклепу, упругие свойства и снижая пластичность. Это свойство стали
называется старением.
Опасности разрушения металлические конструкции подвергаются
особенно тогда, когда в рабочих сечениях появляются так называемые
концентраторы напряжений, или ослабления в виде отверстий, надрезов
и выточек. Все эти концентраторы вызывают возмущение напряженного
Рис. 24.2. Диаграммы растяжения стали при наклепе:
а — диаграмма высокопрочной стали; б, в — диаграмма мягкой стали, растянутой до
пластического состояния (пунктирная линия) и после снятия нагрузки и повторного
нагружения
538
Строительные конструкции
Рис. 24.3. Эпюра напряжений
в зоне концентратора напряжений
(отверстия):
а„ — расчетное (и истинное) напряжение в
чистом сечении; <т'н — расчетное напряже-
ние в зоне концентратора; о) — истинное
напряжение в зоне концентратора (пункти-
ром показаны истинные напряжения <тг по
мере развития пластических деформаций)
состояния. Концентрация напря-
жений менее опасна, если в ее
зоне может проявляться пластич-
ность, выравнивающая напряже-
ния (рис. 24.3).
Наиболее опасным воздей-
ствием на металл оказывается яв-
ление усталости — разрушение
металла под воздействием много-
кратно повторяющейся, особенно
знакопеременной, нагрузки. Раз-
рушение конструкции при этом,
как правило, мгновенное.
Сопротивление конструкции
усталостным разрушениям назы-
вается выносливостью. При про-
ектировании конструкций, работа-
ющих при динамических и знако-
переменных нагрузках, нормы
предусматривают снижение рас-
четных сопротивлений, сокраще-
ние объемов применения сварных
конструкций и соединений с кон-
центраторами напряжений.
Значения механических характеристик стали устанавливают в госу-
дарственных стандартах (ГОСТ) и технических условиях (ТУ). В необхо-
димых случаях при заказе металла оговаривают дополнительные требо-
ваний по тем или иным свойствам. Физические характеристики стали и
чугуна приведены в табл. 24.1.
По ГОСТ 27772—88 строительные стали обозначаются, например
С235, где С — сталь строительная, цифры — это предел текучести Ryn в
МПа. Иногда такое обозначение называют классом стали.
Стали обычной прочности — С235, С245, С255, С275, С285. Это мало-
углеродистые стали марки СтЗ кипящие, полуспокойные и спокойные.
Стали повышенной прочности — С345, С345К (К — вариант химичес-
кого состава), С345Т (Т — термически улучшенная), С375, С375К, С375Т.
Стали высокой прочности - С390, С390Т, С390К, С440, С590, С590К.
Строительные металлические конструкции изготовляют также из
Металлические конструкции
539
Таблица 24.1
Физические характеристики материалов для стальных
конструкций
Характеристика Условные обозначения Единица измерения Прокатная сталь Чугун
Объемный вес (плотность) Y (Р) кН/см3 кгс/м3 7,85х10'5 (7,85х103) 7,2x10‘5 (7,2x103)
Коэффициент линейного расширения а °C’1 O.llxlO-4 (o.i-o.n^io-4
Модуль упругости Е МПа 2,06x10s (0,83-1,3) х105
Модуль сдвига G МПа 0,81х105 (0,36-0,5) х105
Коэффициент поперечной деформации (при упругой работе материала) V — 0,3 0,25-0,35
сталей, поставляемых по ГОСТ 380—88* «Сталь углеродистая обыкно-
венного качества», ГОСТ 19281—89 «Прокат из стали повышенной проч-
ности. Общие технические условия» и другим стандартам, в которых обо-
значение стали носит название марки стали. Например, в обозначении
ВСтЗпсб буква В определяет группу поставки; СтЗ — собственно марку
стали; пс — полуспокойную по степени раскисления; цифра 6 — катего-
рию поставки. Для низколегированных сталей вводят буквенное обозна-
чение легирующих элементов (см. выше) и цифры, указывающие коли-
чественное содержание элемента в процентах. При этом содержание уг-
лерода в сотых долях процента ставится в начале обозначения стали.
Так, низколегированная сталь марки 15Г2СФ расшифровывается так:
содержание углерода 0,15%, марганца 2%, кремния и ванадия 0,3—1 %
(буква без цифры обозначает содержание элемента до 1 %).
Выбор стали для металлических конструкций зданий и сооружений
производится в зависимости от их назначения и условий эксплуатации.
По этим признакам строительные конструкции разделены на 4 группы:
Группа 1. Сварные конструкции либо их элементы, работающие в
особо тяжелых условиях или подвергающиеся непосредственному воз-
действию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок.
Группа 2. Основные сварные конструкции и элементы, работающие
540
Строительные конструкции
при статических нагрузках преимущественно на растяжение, а также кон-
струкции и элементы группы 1 при отсутствии сварных соединений.
Группа 3. Основные сварные конструкции и элементы, работающие
при статических нагрузках преимущественно на сжатие, а также конст-
рукции и элементы группы 2 при отсутствии сварных соединений.
Группа 4. Вспомогательные конструкции и элементы, а также кон-
струкции и элементы группы 3 при отсутствии сварных соединений.
Выбор стали производится в соответствии с табл. 24.2. Поскольку
последняя редакция СНиП П-23—81* «Стальные конструкции» ориенти-
рована на ГОСТ 27772—88, марки стали могут быть заменены классами
стали по этому ГОСТ в соответствии с табл. 24.3.
Таблица 24.2
Стали по ГОСТ 27772—88 для строительных конструкций
Сталь Расчетная температура в °C в районе строительства и группа конструкций
П4 (-30°>Т>-40°) П5идр. (Т>-30°) И, П2, Из (-40°>Т>-50°) 11 (-50°>Т>65°)
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
С235 — — 4" 4~ — — — — — — —
С245 — 4- 4- — — — 4- — — 4-
С255 4- 4- 4- - — — 4- 4- — — 4-
С275 — 4- 4- — — — 4- — — 4-
С285 4- 4- 4- — 4- 4- — — 4-
С345 4-3 +1 +1 - +3 +1 +1 — +4 +4 +2.3 -
С345К — 4- 4- — — 4- — — — —
С375 +3 4*1 +1 - +3 +3 +1 — +4 +4 +2,3 -
С390 4- 4- 4- 4- 4- 4- — 4- 4- 4-
С590 — 4- 4- __ — — —
С590К - — — — - 4- 4- - - 4~ 4-
Примечание. Знаки «+» и «-» означают, что данную сталь применять сле-
дует или не следует. Цифра обозначает категорию стали. Стали для конст-
рукций, возводимых в климатических районах 1Ь 12, П2и П3, но эксплуати-
руемых в отапливаемых помещениях, следует принимать как для района II,
за исключением стали С245 и С275 для конструкций группы 2. Остальные
примечания в нормах.
Металлические конструкции
541
Таблица 24.3
Нормативные и расчетные сопротивления стали
Сталь Вид проката Толщина, мм Нормативное сопротивление, МПа Расчетное сопротивление, МПа Марка- аналог по другим стандартам
Ryn R,m R-. Ru
С235 лист, фасон лист, фасон лист до 20 21-40 41-100 235 225 215 350 360 360 230 220 210 350 350 350 ВСтЗкп2
С245 лист, фасон лист 2-20 21-30 245 235 370 370 240 230 360 360 ВСтЗпсб
С255 лист фасон лист фасон 4-10 4-10 11-20 21-40 245 255 245 235 380 380 370 370 240 250 240 230 370 370 360 360 ВСтЗсп5, ВСтЗГпс5
С275 лист, фасон лист фасон 2-10 11-20 11-20 275 265 275 380 370 380 270 260 270 370 360 370 ВСтЗпсб-2
С285 лист лист фасон фасон 4-10 11-20 4-10 11-20 275 265 285 275 390 380 400 390 270 260 280 270 380 370 390 380 ВСтЗсп5-2, ВСтЗГпс5-5
С345(Т) лист, фасон 2-10 11-20 21-40 345 325 305 490 470 460 335 315 300 480 460 450 09Г2С, 14Г2, 12Г2С, ВСтГпс
С375 лист, фасон 2-10 11-20 21-40 375 355 335 510 490 480 365 345 325 500 480 470 10Г2С1, 15ХНД, юхснд
С390 лист 4-50 390 540 380 525 14Г2АФ, 10Г2С1т.о„ ЮХСНД
С440 лист 4-30 31-50 440 410 590 570 430 400 575 555 16Г2АФ
С590 лист 10-36 540 635 515 •620 12Г2СМФ
542
Строительные конструкции
(24.3)
Основными расчетными характеристиками стали являются расчет-
ные сопротивления на растяжение, сжатие и изгиб, определяемые де-
лением нормативных сопротивлений (предела текучести и предела проч-
ности) на коэффициент надежности по материалу:
R R
п _ уп . р —
Л------? Л------
Гя
Коэффициент надежности по материалу изменяется в пределах
1,025-1,15.
Значения нормативных и расчетных сопротивлений основных строи-
тельных сталей приведены в табл. 24.3.
При расчете конструкций с использованием расчетного сопротивления
по пределу прочности учитывают повышенную опасность такого состоя-
ния путем введения дополнительного коэффициента надежности уи = 1,3.
При срезе расчетные сопротивления Rs определяют путем умноже-
ния расчетного сопротивления Ry на коэффициент перехода 0,58.
При сжатии торцевой поверхности в случае плотной пригонки (строж-
ка или фрезеровка торца), согласно нормам, расчетное сопротивление в
зоне контакта Rp = Ru.
При расчете проката на растяжение в направлении, перпендикуляр-
ном плоскости проката из предположения о возможности расслоя, рас-
четное сопротивление Rth = 0,5/?„.
24.1.2. Алюминиевые сплавы
Алюминий по своим свойствам существенно отличается от стали.
Плотность его р = 2700 кг/м\ т.е. почти в три раза меньше плотности
стали. Модуль упругости алюминия £=0,71х105 МПа, модуль сдвига
G=0,27xl05 МПа, что примерно в три раза меньше, чем соответствую-
щие величины для стали. Коэффициент линейного расширения алюми-
ния а=2,Зх10'51/град, что почти в два раза больше, чем у стали. Вслед-
ствие весьма низкой прочности технически чистый алюминий в строи-
тельных конструкциях применяется очень редко.
С целью повышения прочности алюминия его легируют, добавляя в
сплав магний, марганец, медь, кремний, цинк и некоторые другие эле-
менты. Легирующие элементы практически не увеличивают массу спла-
вов. С той же целью повышения прочности применяют различные при-
емы — термическое упрочнение, нагартовка (наклеп).
Металлические конструкции
543
Вид сплава обозначается четырехзначной цифрой, в которой первая
цифра — основа сплава (1 — алюминий), вторая — номер композиции,
две последних — порядковый номер в своей группе. Ранее действовали
иные обозначения (табл. 24.4).
Алюминиевые сплавы отличаются высокой коррозионной стойкостью.
Это объясняется тем, что на поверхности появляется оксидная пленка,
защищающая сплав от воздействия кислорода. От удара по поверхности
проката из алюминиевого сплава не возникает искра, как у стали. Это
важно для конструкций, применяемых во взрывоопасных производствах.
Конструкции из алюминия благодаря малой массе, стойкости про-
тив коррозии, хладостойкости, антимагнитное™, отсутствию искрооб-
Таблица 24.4
Сплавы алюминия для строительных конструкций
Система и название сплавов Обозначение Состояние поставки
старое новое Лист Профиль Труба
Сплавы, термически неупрочняемые
А1 технически АДО 1011 М; 1/2Н; Н ГП ГП
ЧИСТЫЙ АД1 1013 М; 1/2Н; Н ГП ГП
А1 - Мп АМц 1400 М; 1/2Н; Н ГП ГП
АМг2 1520 М; 1/2Н; Н ГП; М ГП; М
Al - Mg АМгЗ 1530 М; 1/2Н ГП; М ГП; М
(магналии) АМг5 1550 М ГП; М ГП; М
АМгб 1560 М;Н ГП; М ГП; М
Сплавы, термически упрочняемые
Al - Mg - Si АД31 1310 ГП; Т; Т1 ГП; Т
(силумины) АДЗЗ 1330 ГП;Т;Т1
АВ 1340 М;Т ГП; Т; Т1 ГЦ; Т; Т1
Al - Си - Mg Д1 1110 М;Т ГП; М; Т ГП;Т
(дуралюмины) Д16 1160 М; Т;ТН ГП; М; Т ГП; Т
Al - Mg - Zn 1915 1915 М;Т ГП; М; Т ГП; Т
1925 1925 ГП; М; Т ГП; Т
Al - Си - Mg - Zn В95 1950 М;Т ГП; М; Т ГП; Т
Примечание. ГП — горячепрессованный; М — отожженный; Т — закален-
ный и естественно состаренный; Т1 — закаленный и искусственно состарен-
ный; Н — нагартованньш; 1/2Н — полунагартованньш; TH — нагартованный
после закалки и искусственного старения. Жирным шрифтом выделены со-
стояния сплавов, рекомендуемых для применения в строительстве.
544
Строительные конструкции
разования, долговечности и хорошему виду имеют перспективу приме-
нения во многих областях строительства.
Недостатком алюминиевых сплавов является их высокая стоимость
(выше стали в 5—7 раз). Экономически выгодно алюминиевые сплавы
применять в качестве ограждающих конструкций, а также в большепро-
летных конструкциях для резкого уменьшения их собственного веса и в
подвижных системах (различные краны).
24.2. Влияние температуры на работу стали
и алюминиевых сплавов
При нагревании стали до температуры 200—250°С ее механические
свойства практически не меняются. При дальнейшем повышении темпе-
ратуры до 250—300 °C прочность стали несколько повышается, пластич-
ность снижается, сталь делается хрупкой (синеломкость). При повыше-
нии температуры до 400°С появляется ползучесть, т.е. при постоянных
напряжениях нарастают деформации. При температуре 600°С резко воз-
растает пластичность стали и теряется способность сопротивления вне-
шним воздействиям. При отрицательных температурах прочность стали
возрастает (рис. 24.4), ударная вязкость падает и сталь становится более
хрупкой.
Рис. 24.4. Механические свойства низкоуглеродистой стали при
изменении температуры:
1 — модуль упругости; 2 — предел прочности; 3 — предел текучести
Металлические конструкции
545
В соответствии с нормами повышение надежности конструкций до-
стигается, в основном, выбором марки стали с гарантией ударной вязко-
сти при пониженной температуре, а также специальными мероприятия-
ми на стадиях конструирования и изготовления. Поскольку доминирую-
щим фактором, вызывающим хрупкое разрушение стали, является сни-
жение температуры, сопротивление элементов стальных конструкций
хрупкому разрушению отождествляется с понятием хладостойкости.
Прочность алюминиевых сплавов также уменьшается с повышени-
ем температуры. При увеличении температуры от 100 до 300°С величи-
ны расчетных сопротивлений должны быть уменьшены умножением на
понижающие коэффициенты. Полная потеря несущей способности алю-
миниевых сплавов наступает при температуре около 400°С. При низких
температурах прочность и пластичность алюминиевых сплавов незначи-
тельно увеличивается.
Чтобы обеспечить нормальную эксплуатацию металлических конст-
рукций в условиях изменения температуры, необходимо:
а) защищать конструкции от нагрева обетонированием или обклад-
кой керамической плиткой;
б) предусматривать устройство температурных швов;
в) выбирать марки металла в соответствии с величинами возможных
отрицательных температур.
24.3. Коррозия стали и алюминиевых сплавов
и меры борьбы с ней
Коррозией металла называется разрушение ее поверхности вслед-
ствие химического, электрохимического и биохимического воздействий
окружающей среды. В результате коррозии уменьшаются поперечные
сечения и несущая способность элементов конструкций. Скорость корро-
зии выражается уменьшением толщины элементов конструкций (мм) в
течение одного года. Скорость коррозии зависит от степени агрессивно-
сти среды и от формы поперечных сечений конструкций. Скопление пыли
на поверхности конструкции и периодическое ее смачивание увеличива-
ют скорость коррозии. В наилучших условиях находятся конструкции,
обдуваемые воздухом. Наибольшая скорость коррозии реализуется при
периодическом выпадении конденсата, однако скорость резко возрастает
1К. Строит, констр. Уч пос
546
Строительные конструкции
при достижении так называемой критической относительной влажнос-
ти, обычно принимаемой равной 70-^75%.
Исследования показали, что самой высокой стойкостью против кор-
розии обладают элементы трубчатого сечения. Стальные элементы дву-
таврового сечения, расположенные вертикально, корродируют сильнее,
чем трубчатые, а элементы, расположенные горизонтально, еще больше
подвержены коррозии.
Очагами развития коррозии являются щели между элементами па-
кетов из листов или фасонных профилей. Коррозия стали наиболее ин-
тенсивна, когда в атмосфере есть сернистые или хлористые соединения.
Скорость коррозии для углеродистой стали обыкновенного качества в
обычных атмосферных условиях равна 0,05 мм/год, а в условиях про-
мышленных предприятий — 0,1 мм/год и более. Для низколегирован-
ных сталей скорость коррозии меньше.
Для предохранения от коррозии стальные конструкции должны быть
тщательно очищены и покрыты лакокрасочными материалами.
Скорость коррозии алюминиевых сплавов меньше, чем стали, в 5—
10 раз. Наиболее опасны для алюминиевых сплавов щелочные раство-
ры. Конструкции, находящиеся на открытом воздухе, весьма слабо по-
ражаются коррозией. В обычных условиях эксплуатации конструкции из
алюминиевых сплавов не нуждаются в защите от коррозии. Конструк-
ции, находящиеся в среде высокой агрессивности, покрывают эмалями
или лаками. Большую опасность представляют также места соприкосно-
вения алюминиевых сплавов с другими материалами (сталь, бетон и др.)
Поэтому такие поверхности необходимо тщательно изолировать.
24.4. Сортамент
В строительных конструкциях применяют в основном прокатную
сталь, поставляемую с металлургических заводов в виде профилей раз-
личной формы поперечного сечения. Для стальных конструкций исполь-
зуют листовую и профильную сталь. Профильная сталь подразделяется
на сортовую (круг, квадрат, полоса, уголки) и фасонную (двутавры, швел-
леры и др.). Широко применяются также вторичные профили: сварные,
получаемые сваркой полос или листов, и гнутые, образованные холод-
ной гибкой полос и листов (рис. 24.5). Из сплавов алюминия получают
также прессованные профили методом экструзии — разогревом сплава
до температуры пластичности и продавливанием через фасонные отвер-
стия в матрице.
Металлические конструкции
547
Рис. 24.5. Типы профилей:
а — лист; б — уголок равнополочный; в — уголок неравнополочный; г — швеллер;
д — швеллер с параллельными гранями полок; е — двутавр обычный; ж — двутавр с
параллельными гранями полок; и — тавр; к — сварной двутавр; л — круглая труба;
м — гнутый швеллер; н — гнутый С-образный швеллер; п — гнутый ранополочный
уголок; р — гнутый неравнополочный уголок; с — гнутый уголок с отбортовками;
т — Z-образный гнутый профиль; у — квадратный гнутосварной профиль; ф — пря-
моугольный гнутосварной профиль; х — волнообразный настил; ц — трапециедаль-
ный профилированный лист
548
Строительные конструкции
24.4.1. Сталь листовая
В настоящее время промышленностью прокатывается толстолисто-
вая сталь толщиной 4—160 мм, шириной от 600 до 3800мм и длиной до
12 м (ГОСТ 19903—74), которая применяется в листовых конструкциях и
сплошностенчатых элементах стержневых конструкций (балках, колон-
нах).
Сталь тонколистовая толщиной 0,5—4 мм прокатывается холодным
и горячим способами (ГОСТ 19904—74 с изменениями, ГОСТ 19903—74
с изменениями). Применяется она для изготовления гнутых и штампо-
ванных тонкостенных профилей, профилированных настилов.
Сталь широкополосная универсальная толщиной 6—60 мм (ГОСТ
8200—70) благодаря прокату между четырьмя валками имеет ровные края,
фиксированную ширину 200—1050мм. Применение широкополосной ста-
ли не требует резки и выравнивания кромок.
Сталь полосовая толщиной 4—60 мм и шириной до 200 мм (ГОСТ
103—76) применяется для изготовления гнутых профилей.
Рифленая сталь с ромбическими или чечевицеобразными выступа-
ми толщиной 2,5—8 мм и просечно-вытяжная сталь толщиной 4,5—6
мм ГОСТ 8706—78), получаемая холодной вытяжкой листа с предвари-
тельно нанесенными разрезами, применяется для настилов площадок,
ступеней лестниц, и т.п.
24.4.2. Профильная сталь
Уголковые профили прокатываются в виде равнополочных (ГОСТ
8509—93) и неравнополочных (ГОСТ 8510—86) уголков. Полки уголков
имеют параллельные грани. Уголки находят наиболее широкое приме-
нение в решетчатых конструкциях.
Характеристики сечений швеллеров зависят от их номеров, которые
соответствуют их высоте в сантиметрах. Швеллеры по ГОСТ 8240—93
высотой 5—40 и имеющие уклоны внутренних граней полок иногда
неудобны для конструирования. В ГОСТ входят и швеллеры с па-
раллельными гранями полок с буквой П в обозначении, например,
16П, которые более конструктивны.
Швеллеры применяют в качестве прогонов в кровлях зданий, а
также для компоновки составных сечений колонн, поясов тяжелых
ферм и т.п.
Металлические конструкции
549
Двутавры наиболее рациональны для применения в элементах, ра-
ботающих на изгиб. Балки двутавровые обыкновенные, так же как и
швеллеры, имеют уклон внутренних граней полок и обозначаются номе-
рами, соответствующими их высоте (10—70 см). Балки двутавровые ши-
рокополочные (ГОСТ 26020—83, СТО АСЧМ 20—93) имеют параллель-
ные грани полок. Широкополочные двутавры прокатывают трех типов:
нормальные двутавры (Б), широкополочные двутавры (Ш), колонные
двутавры (К). Высота балочных профилей (Б) и (Ш) достигает 1000 мм
при отношении ширины полок к высоте от 0,75 (при малых высотах) до
0,3 (при больших высотах). Колонные профили (К) имеют отношение
ширины полки к высоте, близкое к единице.
Из широкополочных двутавров путем разрезки стенки в продольном
направлении получают тавровые профили. В последнее время производ-
ство широкополочных двутавров увеличивается, производство обыкно-
венных — сокращается.
Использование автоматической сварки позволяет изготовлять тонко-
стенные двутавры из листового проката с более выгодным распределе-
нием материала по сечению.
Профили делятся также на два вида: открытые и закрытые (замкну-
тые). К замкнутым профилям относятся трубы. Круглые трубы бывают
горячекатаные (ГОСТ 8732—78 с изменениями) диаметром 25—550мм и
толщиной стенки 2,5—75 мм и электросварные (ГОСТ 10704—91) диа-
метром не менее 25 мм и толщиной стенки не менее 2,5 мм.
24.4.3. Гнутые профили
Гнутые профили изготовляют из листа или полосы толщиной от 1
до 8 мм. Наиболее употребительны равнополочные и неравнополочные
уголки, швеллеры, С-образные и Z-образные профили. Квадратные н
прямоугольные трубы изготовляют на профилегибочном стане с после-
дующей заваркой замыкающего шва в потоке стана.
Одним из видов гнутых профилей является профилированный на-
стил, изготовляемый на специальных станах, который нашел широкое
применение в кровлях и стеновых ограждениях. Для изготовления проф-
настила применяют листы толщиной 0,6—1 мм. Чтобы обеспечить кор-
розионную стойкость, профнастил изготовляют из оцинкованной стали
и поставляют по ГОСТ 2405—94 и ТУ отдельных заводов. Наиболее рас-
пространенные типы настилов Н57-750-0.7 и Н75-750-0.8. Здесь первая
550 Строительные конструкции
цифра обозначает высоту волны, вторая — ширину настила, третья —
толщину листа.
24.4.4. Листы и профили из алюминиевых сплавов
Строительные профили из алюминиевых сплавов получают прокат-
кой, прессованием или литьем. Листы, ленты и плиты прокатываются
в горячем или холодном состоянии. Листы прокатывают толщиной до
10,5 мм, шириной до 2000 мм и длиной до 7 м.
Фасонные профили, в том числе и полые (трубчатые), изготовляют
горячим прессованием. Продавливая слитки через матрицы различных
типов, получают профили практически любых сечений, однако габариты
поперечного сечения профиля ограничиваются поперечными размерами
матрицы и усилием, развиваемым прессом. Во многих случаях профили
вписываются в круг диаметром 320 мм. Для большего развития сечения
и повышения устойчивости стержня профили изготовляют с бульбами
на концах полок.
Гнутые профили изготовляют из листов и лент толщиной до 4 мм
гнутьем их в холодном состоянии.
Глава 25
Сварные соединения
25.1. Технология сварки
При изготовлении стальных конструкций наибольшее применение
нашли электродуговые виды сварки плавящимся электродом — ручная,
полуавтоматическая и автоматическая, а также контактные виды свар-
ки — точечная, шовная и стыковая (рис. 25.1, 25.2).
Ручную сварку выполняют при помощи электродов, подразделяю-
щихся на типы и марки (ГОСТ 9467—75*). Тип электрода определяет
прочность металла шва в кН!см2 (например, Э50 или Э50А), буква А
Рис. 25.1. Схемы сварки:
а — электро дуговой: б — газоэлектрической; 1 — металлический электрод; 2 — спе-
циальная обмазка; 3 — сварочная проволока; 4 — свариваемые элементы; 5 — свар-
ной шов; 6 — источник тока; 7 — углекислый газ (при сварке углеродистых сталей)
или газ аргон (при сварке алюминиевых сплавов); 8 — электродержатель; 9 — горел-
ка; 10 — струбцина (зажим); 11 — электрическая дуга
552
Строительные конструкции
Рис. 25.2. Виды электросварки:
а — точечная; б — валиковая; 1 — электроды или ролики; 2 — свариваемые элемен-
ты; 3 — сварной шов; 4 — источник тока
означает повышенную пластичность металла шва. Электрод выбирают в
зависимости от классов стали свариваемых элементов.
Марка электрода определяется составом защитной обмазки, выби-
рается в зависимости от тока (переменный или постоянный) и положе-
ния шва в пространстве.
Автоматическая сварка под слоем флюса, осуществляемая самоход-
ным сварочным агрегатом, позволяет получить наиболее качественный
сварной шов. Для сварки используют сварочную проволоку сплошного
сечения и различные флюсы, а также порошковую проволоку. Выбор
материалов для автоматической сварки производят в зависимости от груп-
пы конструкций, стали и климатического района.
Полуавтоматическую сварку (сварочный агрегат движется вручную,
а процесс сварки остается автоматическим) выполняют электродной про-
волокой с газовой защитой сварочной ванны или порошковой проволо-
кой. В качестве газа используется углекислый газ, качество которого
оказывает большое влияние на прочность шва. В связи с отсутствием
расплавленного шлака раскислители и легирующие элементы вводят в
металл сварочной ванны за счет сварочной проволоки.
Сварка порошковой проволокой выполняется полуавтоматическим
и автоматическим способами. Порошковая проволока представляет со-
бой металлическую оболочку из стальной ленты толщиной 0,2—0,5 мм,
заполненную шихтой специального состава.
Контактная сварка является одним из видов сварки давлением и ос-
нована на нагреве и пластическом деформировании соединяемых эле-
Металлические конструкции
553
ментов. Нагрев металла осуществляется электротоком, проходящим че-
рез контактирующие детали. Сварку выполняют без использования при-
садочного материала. При изготовлении строительных стальных конст-
рукций применяют три вида контактной сварки: точечную, шовную (ва-
ликовую) и стыковую.
Контактную точечную сварку используют для выполнения нахлес-
точных соединений решетчатых конструкций, а также площадок, лест-
ниц, оконных переплетов.
Шовная сварка позволяет получить плотнопрочные швы при изго-
товлении конструкций из тонколистовой стали — газовоздуховодов, тон-
костенных труб.
Стыковая сварка применяется при соединении труб, стержневых эле-
ментов профильного металлопроката с большим поперечным сечением —
уголки, рельсы, арматура.
25.2. Типы сварных швов и соединений
25.2.1. Швы встык
Наиболее надежны и экономичны по расходу материала стыковые со-
единения. Они не требуют никаких дополнительных элементов. Стыко-
вые швы предназначены для соединения листов, прокатных профилей —
двутавров, швеллеров, уголков и т.п., а также для элементов, восприни-
мающих продольные усилия. В этих швах наименьшая концентрация на-
пряжений, а если сняты выступающие за плоскость стыкуемых элемен-
тов наплавленные части шва, то концентрация напряжений снимается пол-
ностью. Для достижения ранопрочности сварного шва основному металлу
в стыковых соединениях устраивают косой шов (рис. 25.4).
Стыковые швы имеют свои недостатки. Они, как правило, требуют
подварки корня, т.е. дополнительных затрат труда. Это необходимо для
предотвращения концентраций напряжений. Кроме того, при толщинах
свариваемых элементов более 8—10мм требуется разделка кромок, а это
весьма трудоемкая операция. Обработка кромок необходима для полно-
го провара. Типы швов встык и разделка кромок соединяемых элемен-
тов показаны на рис. 25.5.
Сварные швы любого типа имеют непровары, которые в начале шва
вызываются недостаточным нагревом соединяемых элементов и неуста-
новившейся дугой, а в конце шва — снятием электрода. Чтобы избежать
554
Строительные конструкции
60-120’
Рис. 25.3. Классификация швов по положению в пространстве:
1 — потолочный угловой шов; 2 — нижний угловой шов; 3 — горизонтальный сты-
ковой шов; 4 — вертикальный угловой шов
непроваров по концам шва, рекомендуется в ответственных стыках вы-
водить начало и конеп шва на подкладки, которые после наложения шва
срубают (рис. 25.5, е).
25.2.2. Угловые швы
На долю угловых швов приходится около 90% выполняемых свароч-
ных работ. Хотя прочность угловых швов несколько меньше прочности
стыковых, они не требуют разделки кромок и, как следствие, менее тру-
доемки. Соединения с использованием угловых швов выполняются с
накладками или без них. Угловые швы могут быть фланговыми, распо-
ложенными вдоль усилия, либо лобовыми (торцевыми), расположен-
ными перпендикулярно усилию (рис. 25.4). Напряжения, возникающие
во фланговых швах, отличаются большой неравномерностью, однако в
предельном состоянии эпюры напряжений в них выравниваются, что
позволяет вести расчет угловых швов в предположении равномерного
распределения усилий по длине шва и площади сечения.
Комбинированные и угловые соединения также широко использу-
ются, они являются производными основных типов соединений.
В конструкциях, воспринимающих статические нагрузки, применя-
ют швы с выпуклой поверхностью и соотношением размеров катетов 1:1
как для фланговых, так и для лобовых швов (рис. 25.6, а). В конструкци-
ях, воспринимающих динамические или вибрационные нагрузки, при-
меняют швы с вогнутой поверхностью и соотношением размеров кате-
тов 1:1 для фланговых швов и 1:1,5 для лобовых (рис. 25.6, б, в).
Встык Внахлестку Комбиниро- ванные Впритык
Без накладок С накладками
Стыковой шов Угловые швы Лобовой и угловые швы Угловые швы
Фланговый Лобовой Фланговый Лобовой В тавр В угол
Металлические конструкции
Рис. 25.4. Виды сварных соединений
556
Строительные конструкции
п5Рп
1 „• ?, 1 Ц-&ил|<' С£20мм)
Рис. 25.5. Типы швов встык и разделка кромок соединяемых элементов
при ручной и автоматической сварке:
а — шов без скосов; б — V-образный шов; в — Х-образный шов; г — (/-образный
шов; д — А-образный шов; е — выведение шва на подкладки
8<t<26MM( 15<t<30jnM )
Рис. 25.6. Профили угловых швов:
а — нормальный; б — вогнутый с отношением катетов .1:1; в — полый вогнутый с
отношением катетов 1:1,5
При наложении угловых швов чрезмерной толщины возможен пере-
жог основного металла. Поэтому катет швов должен быть не более 1,2t,
где t — наименьшая толщина соединяемых элементов.
В случае очень тонких по сравнению с толщиной соединяемых эле-
ментов угловых швов происходит резкое изменение сечения при перехо-
де от элемента к шву и могут возникнуть опасные концентрации напря-
Металлические конструкции
557
жений. Чтобы предотвратить это, необходимо принимать минимальные
толщины угловых швов по табл. 25.1.
Расчетная длина углового сварного шва должна быть не менее 4Ауи не
менее 40 мм. Для флангового шва расчетная длина должна быть не более
85Д-£у(Д/— см. п. 21.4.2), за исключением швов, в которых усилие дей-
ствует на всем протяжении шва.
Основным преимуществом соединений, выполняемых при помощи
угловых швов, по сравнению со стыковыми соединениями, является
простота изготовления, не требующая обработки кромок элементов.
Недостатком соединений внахлестку является внецентренная пере-
дача усилий и концентрация напряжений. Для уменьшения влияния это-
го недостатка необходимо принимать величину напуска элементов не
менее 5г, где г — наименьшая толщина соединяемых элементов.
Швы на чертежах обозначаются в соответствии с табл. 25.2.
Таблица 25.1
Минимальные катеты ^угловых швов
Вид соединения Вид сварки Предел текучести стали R„, МПа' Минимальные катеты швов к/, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм
4-6 6 10 11-16 17-22 23-32 33-40 41-80
Тавровое с двусторон- ними утло- выми шва- ми; нахле- сточное и угловое Ручная <430 4 5 6 7 8 9 10
430-530 5 6 7 8 9 10 12 •
Автоматиче- ская и полу- автоматиче- ская <430 3 4 5 6 7 8 9
430-530 4 5 6 7 8 9 10
Тавровое с односто- ронними угловыми швами Ручная <380 5 6 7 8 9 10 12
Автоматиче- ская и полу- автоматиче- ская 4 5 6 7 8 9 10
Примечания: 1. В конструкциях из стали с пределом текучести свыше
530 МПа, а также из всех сталей при толщине элементов свыше 80 мм ми-
нимальные катеты угловых швов принимаются по специальным техничес-
ким условиям.
2. В конструкциях группы 4 минимальные катеты односторонних угловых
швов следует уменьшать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до
40 мм включительно и на 2 мм — при толщине элементов свыше 40 мм.
558
Строительные конструкции
Таблица 25.2
Обозначения сварных швов
Виды сварных швов Обозначение
Заводской угловой IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Заводской стыковой ) И1Н i M i41Н И И111111111 i
Монтажный угловой хххххххххх
Монтажный стыковой кххххх-хххк
25.3. Температурные напряжения при сварке
Температурные напряжения при сварке появляются в результате
нагревания металла и его остывания в условиях, затрудняющих дефор-
мации.
Чтобы уменьшить температурные напряжения, которые могут дос- ,
тигнуть опасной величины, при конструировании сварных соединений
рекомендуется:
а) применять по возможности тонкие швы;
б) располагать швы симметрично;
в) избегать скопления нескольких швов на небольшом пространстве,
а также пересечения швов;
г) выполнять швы в последовательности, при которой соединяемые
элементы имеют наибольшую свободу деформаций при нагреве и осты-
вании.
25.4. Расчет сварных соединений
25.4.1. Расчет швов встык при действии осевой силы
В швах встык первоначальная концентрация напряжений не оказы-
вает влияния на его прочность, поскольку развитие пластических дефор-
маций в точках концентрации выравнивает напряжения. Поэтому расчет
таких соединений выполняют в предположении, что распределение на-
пряжений в поперечном сечении сварного шва равномерно.
Металлические конструкции 559
Расчет сварных стыковых соединений при работе на центральное ра-
стяжение и сжатие (рис. 25.7) производят по формуле
N о
Т (25.1)
где N — внешнее усилие; t — наименьшая толщина соединяемых эле-
ментов; расчетная длина шва, равная его полной длине, уменьшен-
ной на 2t, или полной длине в случае применения выводных планок,
которые после сварки срезают; RKy — расчетное сопротивление сварного
стыкового шва, равное расчетному сопротивлению основного металла Ry
в случае применения физических методов контроля качества шва, в про-
тивном случае RHy = 0,85Ry, причем Ry принимается для более толстого
из свариваемых элементов; ус— коэффициент условий работы, прини-
маемый по табл. 6 [20].
Рис. 25.7. К расчету стыковых швов
560
Строительные конструкции
В тех случаях, когда условие прочности не выполняется, рекоменду-
ется применять косой шов (рис.25.7, в). При этом расчет прочности шва
производят следующим образом
since „ „
-------<R V
(25.2)
где /w=/>/sin а — расчетная длина косого шва.
Из-за малости напряжений, возникающих от составляющей Acosa,
ими пренебрегают, но только в том случае, если соединение восприни-
мает статическую нагрузку. В противном случае прочность косого шва
проверяют по приведенным напряжениям
°,,Р=7<т»-+3^ 1 * , <25 -3)
где r„.-Acos al(tlw).
Косые швы при а = 60° считаются равнопрочными основному ме-
таллу и не требуют проверки прочности при действии статической на-
грузки.
25.4.2. Расчет угловых швов при действии осевой силы
В зависимости от ориентации углового шва относительно линии дей-
ствия внешнего усилия швы могут быть лобовыми или фланговыми
(рис. 25.4). Лобовые угловые швы при работе на срез обладают большей
прочностью, чем фланговые, на 15—25 %. Однако эта особенность в нор-
мах не учитывается, и значения расчетного сопротивления углового свар-
ного шва Ry^-установлены применительно к фланговым швам.
Расчет сварных соединений с угловыми швами при действии продоль-
ных или поперечных сил делают на срез по двум сечениям (рис. 25.8):
по металлу шва (сечение 7)
N
<25-4>
и по металлу границы сплавления (сечение 2)
<25.5)
Металлические конструкции
561
Рис.25.8. Схема расчетных сечений сварного соединения с угловым швом:
1 — сечение по металлу шва; 2 — сечение по металлу границы сплавления
где kf— катет шва; lw — расчетная длина шва, принимаемая меньше его
полной длины на 10 мм-, fya /3- — коэффициенты, зависящие от вида
сварки, диаметра сварочной проволоки, катета шва и предела текучести
стали (табл. 25.3) — при сварке стальных элементов с пределом текуче-
сти Ryn > 580 МПа = 0,7 и Д. =1; уиуи уиг — коэффициенты условий
работы шва, равные 1, кроме климатических районов с наружными тем-
пературами ниже -40°С, где уиу = 0,85 для металла шва с нормативным
сопротивлением RKun = 410 МПа и у^ = 0,85 — для всех сталей; ус —
коэффициент условий работы; Rttf~ расчетное сопротивление металла
шва (принимается по табл. 56 [20]) uRw~ — расчетное сопротивление зоны
сплавления (принимается равным 0,45 Rlin).
На практике обычно не делают обе проверки (25.4) и (25.5). Предва-
рительно вычисляют и сравнивают две величины: (ifR^yf и
Меньшая из двух величин определяет решающую проверку. Поэтому в
дальнейшем мы будем пользоваться записями типа R^(z) и у^,
которые подразумевают использование уже выбранного варианта рас-
четного сечения шва после вышеописанного сравнения. Этот путь по-
зволяет сократить объем записей и вычислений.
При прикреплении угловыми швами несимметричных профилей,
например уголка к фасонке (рис. 25.9), необходимо учитывать неравно-
мерное распределение усилия между швами, передающими его с уголка
на фасонку. Усилие Д'распределяется обратно пропорционально рассто-
яниям от сварных швов до оси элемента. Если обозначить через а отно-
562
Строительные конструкции
Таблица 25.3
Значения коэффициентов и Д для угловых швов
Вид сварки при диа- метре сварочной про- волоки d, лш Положение шва Коэф- фициен- ТЫ Значения коэффициентов при катетах швов, ми
3-8 9-12 14-16 >18
Автоматическая при d = 3-5 В лодочку Рг 0,7
₽z 1,5 1,0
Нижнее Рт 1,1 0,9 0,7
Р: 1,15 1,05 1,0
Автоматическая и полуавтоматическая при d = 1,4-2 В лодочку Р/ 0,9 0,8 0.7
Нижнее, гори- зонтальное, вертикальное Pz 1,05 1,0
Ручная; полуавтома- тическая проволокой сплошного сечения при del,4 или порош- ковой проволокой В лодочку, нижнее, гори- зонтальное, вертикальное, потолочное Р/ 0,7
1,0
Рис. 25.9. К расчету прикрепления к фасонке уголка угловыми швами
шение расстояния z0 к ширине полки Ъ, т.е. а = г0/й, то усилия, воспри-
нимаемые сварными швами на обушке No и пере N„ уголка, будут соот-
ветственно равны
No = aN,Nn = (\-a)N.
(25.6)
Металлические конструкции 563
Значение а зависит от номера и вида уголка и в расчетах может быть
принята 0,7 для равнобоких уголков, 0,75 — для неравнобокого уголка,
прикрепляемого большой полкой, 0,65 — для неравнобокого уголка, при-
крепляемого малой полкой.
25.4.3. Расчет угловых швов при действии изгибающего
момента и поперечной силы
При действии изгибающего момента в плоскости, перпендикуляр-
ной к плоскости расположения швов (рис. 25.10, а), расчет производится
по формуле
М
= , (25.6)
"/(О
где, в соответствии с рис. 25.10, а, И^(г)=2[(Ьдг)^) Zw2/6] — момент сопро-
тивления двух угловых швов.
При действии изгибающего момента в плоскости, совпадающей с
плоскостью расположения швов (рис. 25.10, б), расчет выполняют по
формуле
Рис. 25.10. К расчету угловых швов на действие момента и поперечной
силы
564
Строительные конструкции
Л2 Г~? ~ _
- ------—-----yjx + у < Rw/l^Yw/a)Yc 5 (25.7)
j J(=)X /(£).►
где Jf(z)x и Jf(:)y — моменты инерции расчетного сечения конфигурации
сварных швов в плоскости действия момента относительно главных осей;
х и у — координаты точки, наиболее удаленной от центра тяжести рас-
четного сечения.
При совместном действии изгибающего момента М и поперечной
силы Q угловые швы рассчитывают на напряжения, равные векторной
сумме напряжений, вызываемых этими усилиями (рис. 25.10, б)
7 = >/<(.->+<(.-) * (25-8)
Здесь -г^у — напряжения, вызываемые поперечной силой
т-п‘'~ kJ,у <25-9)
где S/>v. — суммарная длина сварных швов.
25.5. Особенности сварных соединений
конструкций из алюминиевых сплавов
Сварные соединения элементов алюминиевых конструкций выпол-
няют в защитной среде аргона неплавящимися вольфрамовыми электро-
дами с подачей присадочной проволоки, а также плавящимися алюми-
ниевыми электродами. В первом случае применяется ручная сварка, во
втором — полуавтоматическая или автоматическая.
При аргонодуговой сварке в зоне термического влияния сварного шва
происходит разупрочнение основного металла. Расчетные сопротивле-
ния при этом снижают при соединении встык и внахлестку фланговыми
швами в 1,08—1,66 раза, угловыми швами — в 1,06—1,67 раза.
При сварке алюминиевых листов толщиной 0,8—2 мм производят
отбортовку кромок (рис. 25.11), при более толстых листах — разделку
кромок (как и в стальных конструкциях).
При конструировании сварных соединений элементов из алюминие-
вых сплавов следует учитывать некоторые особенности в отличие от сталь-
ных сварных конструкций. Так, тавровые соединения из-за разупрочне-
ния основного металла в околошовной зоне усиливают ребрами жестко-
Металлические конструкции
565
Рис. 25.11. Отбортовка кромок в сварных соединениях алюминиевых
конструкций
сти. При этом шов, прикрепляющий ребро, должен быть непрерывным
во избежание образования кратеров (рис. 25.12, а). Угловых сварных
соединений в алюминиевых конструкциях избегают из-за их плохой ра-
боты. При необходимости угловые швы заменяют двойными угловыми
(рис. 25.12, б, в), стыковыми (рис. 25.12, г) или нахлесточными соеди-
нениями (рис. 25.12, 0).
Рис. 25.12. Особенности выполнения сварных швов в алюминиевых
конструкциях
Глава 26 '
Болтовые и заклепочные
соединения
26.1. Типы болтов
Болтовые соединения широко применяются при монтаже конструк-
ций. Их отличают простота выполнения и отсутствие сложного оборудо-
вания.
В соединениях стальных конструкций применяют обычные болты
(ГОСТ 22356—70*), высокопрочные болты (ГОСТ 22356—77) и болты
анкерные (фундаментные) (ГОСТ 24379.1—80). Болты обычные и высо-
копрочные используют для соединения элементов стальных конструк-
ций друг с другом, а болты анкерные — для присоединения конструкций
к фундаменту. Обычные болты бывают грубой, нормальной и повышен-
ной точности или, соответственно, классов точности С, В и А. Для мон-
тажных соединений применяют без расчета болты класса точности С, а
для соединений, воспринимающих расчетные усилия, — болты класса
точности В и Л. Болты изготовляют диаметром 12—48лш с длиной стер-
жня 25—300 мм (рис. 26.1).
Рис. 26.1. Вид болта нормальной точности
Металлические конструкции
567
Болты класса точности С (грубой точности) ставят в отверстия, диа-
метр которых на 2—3 мм больше диаметра стержня болта. Такие соеди-
нения обладают наибольшей деформативностью.
Болты класса точности В (нормальной точности) устанавливают в
отверстия, диаметр которых на 1—1,5 мм больше диаметра стержня бол-
та. Такие соединения менее деформативны по сравнению с соединения-
ми на болтах класса точности С и требуют более высокой точности при
образовании отверстий в соединяемых элементах конструкций.
Болты класса точности А (повышенной точности) устанавливают в
отверстия, которые просверлены на проектный диаметр в собранных эле-
ментах, и их диаметр больше диаметра стержня болта на 0,25—0,3 мм, а
сами болты имеют только минусовой допуск на диаметр стержня. Такие
болты изготовляют точением и поэтому они имеют высокую стоимость.
Соединение на таких болтах малодеформативно, однако требует высо-
кой точности исполнения отверстий в соединяемых деталях.
По прочности болты подразделяют на классы прочности. Класс проч-
ности болта обозначают двумя цифрами, разделенными точкой, напри-
мер, 4.6, 5.8, 6.6. В обозначении класса прочности болта закодированы
механические свойства материала болта:
— первая цифра, умноженная на 10, обозначает минимальный пре-
дел прочности материала болта в кНкм1-,
— произведение чисел — предел текучести материала болта в кН/см2;
— вторая цифра, умноженная на 100, обозначает соотношение
ЯуЖпВ %.
Класс прочности указывают на головке болта выпуклыми цифрами.
26.2. Расчет болтовых соединений
Основной вид работы болтовых (заклепочных) соединений — работа '
на сдвиг. При этом болты могут разрушаться от перерезывания их стер-
жней по плоскости среза или от смятия поверхностей отверстий сопряга-
емых элементов (рис. 26.2). Силы смятия могут вызвать выкол между
отверстием и краем элемента. Кроме того, болтовые соединения могут
работать на растяжение (рис. 26.2, в).
Расчет прочности болтовых (заклепочных) соединений производится
в предположении равномерного распределения усилий между болтами
или заклепками. В этом случае расчетное усилие, воспринимаемое од-
ним болтом, определяют по формулам
568
Строительные конструкции
Рис. 26.2. Схема работы болтовых соединений:
а — срез болта в односрезном соединении; б — то же, в двухсрезном; в — растяжение
болтов; г — работа высокопрочного болта
из условия работы на срез
WA; (26.1)
из условия работы на смятие
Nb=RbpYbd^i-, ' (26.2)
из условия работы на растяжение
(26.3)
где Rbs, Rbp, Rb! расчетные сопротивления болтовых соединений, опре-
деляемые по табл. 26.1 — 26.2; Л=л</2/4 — расчетная площадь сечения
стержня болта; АЬп — площадь сечения болта нетто, принимаемая для
болтов с метрической резьбой по табл. 26.3; Sr — наименьшая суммар-
ная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; ns — число
Металлические конструкции
569
Таблица 26.1
Расчетные сопротивления срезу и растяжению стальных
болтов
Напряженное состояние Расчетное сопротивление болтов класса, МПа
4,6 4,8 5,6 5,8 6,6 8,8
Срез, Rbs 150 160 190 200 230, 320
Растяжение, Rbt 170 160 210 200 250 400
Примечание: Указаны значения расчетных сопротивлений для одноболто-
вых соединений.
Таблица 26.2
Расчетные сопротивления смятию стальных элементов,
соединяемых болтами
Предел прочности стали со- единяемых элементов Runi МПа Расчетные сопротивле- ния Rbp, МПа, смятию элементов, соединяе- мых болтами Предел прочности стали соеди- няемых эле- ментов Runi МПа Расчетные сопротивле- ния Rbp, МПа, смятию элементов, соединяе- мых болтами
повы- шенной точности нормальной и грубой точности повы- шенной точности нормальной и грубой точности
360 475 430 470 720 645
365 485 440 480 745 670
370 495 450' 490 770 690
380 515 465 500 795 710
390 535 485 510 825 735
400 560 505 520 850 760
430 625 565 530 875 780
440 650 585 540 905 805
450 675 605 570 990 880
460 695 625 590 1045 930
570
Строительные конструкции
расчетных срезов одного болта (на единицу меньше количества сопряга-
емых элементов); уь — коэффициент условий работы соединения, при-
нимаемый по табл. 26.4.
Количество болтов в соединении определяют по формуле
N
у N .
• с mm
(26.4)
Таблица 26.3
Площади сечения болтов согласно СТ СЭВ 180-75,
СТ СЭВ 181-75, СТ СЭВ 182-75
d, льи 16 18 20 22' 24 27' 30 36 42 48
Аь, см1 2,01 2,54 3,14 3,80 4,52 5,72 7,06 10,17 13,85 18,09
1,57 1,92 2,45 3,03 3,52 4,59 5,60 8,26 11,20 14,72
* Болты указанных диаметров применять не рекомендуется.
Таблица 26.4
Коэффициенты условий работы стальных болтовых
соединений
Характеристика соединения Коэффициент условий работы
1. Многоболтовое в расчетах на срез и смятие при болтах: класса точности А классов точности В и С 1,0 0,9
2. Одноболтовое и многоболтовое в расчете на смятие при а = l,5d и а = 2d в элементах конструкций из стали с пределом текучести, МПа-. до 285 свыше 285 до 380 0,8 0,75
Примечания: 1. Обозначения: а — расстояние вдоль усилия от края элемен-
та до центра ближайшего отверстия; b — то же, между центрами отверстий;
d — диаметр отверстия для болта.
2. Коэффициенты, установленные в позиции 1 и 2, следует учитывать одно-
временно.
3. При значениях расстояний а и Ь, промежуточных между указанными в
позиции 2 и в табл. 26.7, коэффициент уь следует определять линейной ин-
терполяцией.
Металлические конструкции
571
Таблица 26.5
Механические свойства высокопрочных болтов
по ГОСТ 22356-77*
Номинальный диаметр резьбы, d, мм Марка стали по ГОСТ 4543-7 Г Расчетное сопротивление Rbh растяжению, МПа
16-27 40Х «селект» 770
ЗОХЗМФ 30Х2НМФА 945
30 40Х «селект» 665
ЗОХЗМФ 35Х2АФ 840
36 40Х «селект» 525
ЗОХЗМФ 770
42 40Х «селект» 455
ЗОХЗМФ 770
48 40Х «селект» 420 .
ЗОХЗМФ 630
где 2Vmin — наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого
одним болтом, определенного по формулам (26.1) — (26.3); ус — коэф-
фициент условий работы элементов конструкций (табл. 6* [20]).
Соединения на высокопрочных болтах рассчитывают в предположе-
нии передачи действующих в стыках и прикреплениях усилий через тре-
ние, возникающее по соприкасающимся плоскостям соединяемых эле-
ментов от натяжения высокопрочных болтов. При этом распределение
продольной силы между болтами следует принимать равномерным.
Расчетное усилие Qbh, воспринимаемое поверхностью трения под
одним высокопрочным болтом (рис. 26.2, г), определяют по формуле
где Rbh=GJRbun — расчетное сопротивление растяжению высокопрочного
болта (принимается по табл. 26.5); т] — коэффициент трения, принимае-
мый по табл. 26.6; у„ — коэффициент надежности, принимаемый по табл.
26.6; АЬп —- площадь сечения болта нетто (табл. 26.3); уь — коэффициент
условий работы соединений, принимаемый равным 0,8 при п <5; 0,9 при
5<п< 10 и 1 при п > 10.
572
Строительные конструкции
Таблица 26.6
Коэффициенты трения и коэффициенты надежности
соединений на высокопрочных болтах
Способ обработки (очистки)соединяе- мых поверхностей Способ регу- лирования натяжения болтов Коэффи- циент трения И Коэффициенты vh при нагрузке и при разности номинальных диа- метров отверстий и болтов 8, мм
динамической и при 5=3-5; ста- тической и при 5=5-6 динамической и при 5=1; стати- ческой и при 5=1-4
1. Дробеметный или дробеструйный двух ПоМ 0,58 1,35 1,12
поверхностей без кон- сервации По а 0,58 1,20 1,02
2. То же, с консерва- цией (металлизацией ПоМ 0,50 1,35 1,12
распылением цинка или алюминия) По а .0,50 1,20 1,02
3. Дробью одной по- верхности с консерва- цией полимерным клеем и посыпкой По М 0,50 1,35 1,12
карборундовым по- рошком, стальными щетками без консер- вации - другой по- верхности По а 0,50 1,20 1,02
4. Газоплазменный По М 0,42 1,35 1,12
двух поверхностей без консервации По а 0,42 1,20 1,02
5. Стальными щетка- По М 0,35 1,35 1,17
ми двух поверхностей без консервации По а 0,35 1,25 1,06
6. Без обработки По Л/ 0,25 1,70 1,30
По а 0Д5 1,50 1'20
Примечания: 1. Способ регулирования натяжения болтов по Л/означает ре-
гулирование по моменту закручивания, а по а — по углу поворота гайки.
2. Допускаются другие способы обработки соединяемых поверхностей, обеспе-
чивающие значения коэффициентов трения т не ниже указанных в таблице.
Металлические конструкции
573
Количество п высокопрочных болтов в соединении при действии про-
дольной силы определяют по формуле -
"~ок <26-6>.
где к — количество поверхностей трения соединяемых элементов.
Натяжение высокопрочного болта следует производить осевым уси-
лием
(26.7)
Расчет на прочность соединяемых элементов, ослабленных отверсти-
ями под высокопрочные болты, следует выполнять с учетом того, что
половина усилия, приходящегося на каждый болт, в рассматриваемом
сечении уже передана силами трения. При этом проверку ослабленных
сечений следует производить: при динамических нагрузках — по площа-
ди сечения нетто Ап, при статических нагрузках — по площади сечения
брутто А при /1„> 0,85/1 либо по условной площади Лс=1,18 Ап при
Л„ <0,85/1.
Кроме обычных и высокопрочных болтов, применяемых в соедине-
ниях как стальных, так и алюминиевых конструкций, широкое распро-
странение получили самонарезающие болты с окончанием, выполнен-
ным в виде сверла. С помощью таких болтов можно одновременно свер-
лить отверстие и нарезать резьбу.
Болты (в том числе высокопрочные) следует размещать в соответ-
ствии с табл. 26.7.
Обозначения в чертежах отверстий, болтов и заклепок показаны в
табл. 26.8.
26.3. Заклепочные соединения
Заклепочные соединения при изготовлении строительных стальных
конструкций в настоящее время не применяются вследствие своей нетех-
нологичности. При изготовлении же конструкций из алюминиевых спла-
вов заклепочные соединения выполняют в элементах, подвергающихся
значительным статическим и динамическим воздействиям.
Заклепки с круглой, потайной или полупотайной головками (рис. 26.3)
изготовляют из алюминиевых сплавов с большей пластичностью, чем со-
574
Строительные конструкции
единяемые элементы. Соединения выполняют холодной клепкой, при
которой достигается лучшее заполнение отверстия стержнем заклепки и
не снижается прочность основного металла. Процесс клепки состоит в
плотном заполнении отверстий в соединяемых элементах и образовании
второй головки заклепки, называемой замыкающей.
Расчет заклепочных соединений производится так же, как и болто-
вых соединений.
Таблица 26.7
Размещение болтов в болтовых соединениях
Характеристика расстояния Расстояния при размещении болтов
1. Расстояния между центрами болтов в любом направлении: а) минимальное б) максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков при растяжении и сжатии в) максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих уголков: при растяжении при сжатии 2,5/ 8 d или 12/ 16</ или 24t 12<7 или 18/
2. Расстояния от центра болта до края элемента: а) минимальное вдоль усилия б) то же, поперек усилия: при обрезных кромках при прокатных кромках в) максимальное г) минимальное для высокопрочных болтов при любой кромке и любом направлении усилия 2d l,5d 1,2/7 4<7 или 8/ 1,3/
В соединяемых элементах из стали с пределом текучести свыше 380 МПа минимальное расстояние между болтами следует принимать равным 3 d. Обозначения, принятые в таблице: d — диаметр отверстия для болта; t — толщина наиболее тонкого наружного элемента.
Примечание. В соединяемых элементах из стали с пределом текучести до
380 МПа допускается уменьшение расстояния от центра болта до края эле-
мента вдоль усилия и минимального расстояния между центрами болтов в
случаях расчета с учетом соответствующих коэффициентов условий работы
соединений в соответствии с табл. 26.4.
Металлические конструкции
575
Рис. 26.3. Виды заклепок в соединениях из алюминиевых сплавов:
а — заклепка с круглой головкой; б — заклепка с потайной головкой; в — заклепка
с полупотайной головкой
Таблица 26.8
Условные обозначения отверстий, болтов и заклепок
Виды отверстий, болтов и заклепок Обозначение
Круглое отверстие
Овальное отверстие
Заклепка
Обычные болты в заводских и монтажных соединениях
Временные (черные) болты в монтажных соединениях
Высокопрочные болты
Глава 27
Балки перекрытий
27.1. Схемы и конструкции перекрытий
В зданиях и сооружениях металлические балки применяют в виде
балочных клеток, т.е. перекрытий, состоящих из системы балок и насти-
ла (рис. 27.1). Балочные клетки бывают трех типов — упрощенные, нор-
мальные и усложненные.
Упрощенные балочные клетки (рис. 27.1, а) состоят из балок насти-
ла, уложенных с определенным шагом на параллельные стены, расстоя-
ние между которыми определяет пролет балок. Балки настила делают из
прокатных двутавров, шаг которых обычно 0,6—1,5 м.
Нормальная балочная клетка (рис. 27.1, б) состоит из главных балок
и балок настила. Последние, по которым уложен настил, опираются на
главные балки. Главные балки опираются на стальные или железобе-
тонные колонны, их ориентируют в направлении большего шага колонн
(продольного или поперечного) и проектируют обычно разрезными. Так
как пролеты главных балок довольно значительны (9—12лг и более), их
проектируют составными сварными с членением при необходимости на
отправочные элементы.
Прокатные балки рациональны при пролетах 8—9 м, нагрузках до
10—12 кПа. При расстоянии между главными балками более 9 м эконо-
мичнее переходить на балочную клетку усложненного типа (рис. 27.1, в).
В этой схеме имеются вспомогательные (второстепенные) балки, являю-
щиеся поддерживающими по отношению к балкам настила, и опираю-
щиеся на главные балки с шагом 1,5—Злг. Вспомогательные балки чаще
всего выполняют, как и балки настила, из прокатных двутавров, но боль-
шего сечения.
Сопряжение вспомогательных балок с главными может быть этаж-
ным, когда вспомогательные балки располагаются над главными
Металлические конструкции
577
Рис. 27.1. Схемы балочных клеток и сопряжений балок:
а — упрощенного типа; б — нормального типа; в — усложненного типа; г — этажное
сопряжение; д — сопряжение в одном уровне; е — пониженное сопряжение; 1 — на-
стил; 2 — балки настила; 3 — вспомогательные (второстепенные) балки; 4 — глав-
ные балки
19. Строит, констр. Уч. пос.
578 Строительные конструкции
(рис. 27.1, г), в одном уровне, когда верхние пояса вспомогательных и
главных балок лежат в одной плоскости (рис. 27.1, д), или понижен-
ным, когда пояс вспомогательной балки располагается ниже пояса глав-
ной балки (рис. 27.1, е).
Этажное сопряжение отличается простотой, но вызывает увеличе-
ние строительной высоты перекрытия. Сопряжение в одном уровне воз-
можно как при стальном, так и при железобетонном настиле. Понижен-
ное сопряжение в случае нормальной балочной клетки может быть при-
менено только при железобетонном настиле. В случае сложной балоч-
ной клетки пониженное сопряжение возможно при железобетонном и
при стальном настилах.
Балки настила проектируют разрезными и неразрезными. Последняя
схема более удобна при этажном сопряжении балок. Шаг балок настила
определяется конструкцией настила и величиной полезной нагрузки. Для
назначения шага балок можно воспользоваться табл. 27.1.
Таблица 27.1
Ориентировочный шаг балок настила, м
Полезная нагрузка, кПа Толщина листа, мм Толщина железобетонной плиты, мм
6 10 12 16 60 100 140 180
10 15 0,6 0,8 1,0 1,2 1-1,5 2-2,5 2,5-3 —
15-20 0,6 1,0 1,2 1,4 1-1,5 1,5-2 2,5-3 —
20-25 0,6 1,0 1,2 1,4 - 2-2,5 2,5-3 —
25-30 — 0,8 1,0 1,2 — 1,5-2 2-2,5 2,5-3
30-35 - - 0,8 1,0 - - 1,5-2 2,5-3
Для стального настила применяют плоские листы из стали С235, при-
вариваемые к поясам балок настила. Из условия рационального использо-
вания стали можно рекомендовать толщины, приведенные в табл. 27.2.
Расчет настила обычно производят по схеме балки с пролетом, рав-
ным шагу балок настила, с шарнирно неподвижными или жестко за-
крепленными концами.
На рис. 27.2 показаны узлы сопряжений вспомогательных балок с
главными балками.
Металлические конструкции
579
Таблица 27.2
Рекомендуемые толщины стального настила
Полезная нагрузка р, кПа Толщина листа, мм
6-8 8-10 10-12 12-14 14-16
До 10 + — — —
11-20 + — -
21-25 - — s + -
26-30 — — + -
>31 - - - - +
Рис. 27.2. Узлы сопряжений балок с главными балками
580
Строительные конструкции
Рис. 27.3. Опирание главных балок на колонны и стены:
а, в — внецентренное опирание на колонну сверху; б — центральное опирание на ко-
лонну сверху; г — опирание на столики-планки; д — опирание на консоль; е — опира-
ние на стену
Металлические конструкции
581
На рис. 27.3 показаны конструкции опирания главных балок на ко-
лонны. Все эти виды опирания рассматриваются как шарнирные ввиду
небольшого числа болтов, соединяющих балки между собой. Особен-
ность опирания балок через торцы опорных ребер жесткости (рис. 27.3,
б) — центральная передача опорных давлений на колонну. Во всех ос-
тальных случаях колонны испытывают внецентренное сжатие.
При опирании балок на каменные стены необходимо устройство бе-
тонной подушки (рис. 27.3, г).
27.2. Прокатные балки
Прокатные балки применяют для перекрытия небольших пространств
конструктивными элементами ограниченной несущей способности, что
связано с имеющейся номенклатурой выпускаемых прокатных профи-
лей. В сравнении с составными прокатные балки более металлоемки за
счет увеличенной толщины стенки, но менее трудоемки в изготовлении
и более надежны в эксплуатации. За исключением опорных зон и зон
приложения значительных сосредоточенных сил стенки прокатных про-
филей не требуется укреплять ребрами жесткости. Отсутствие сварных
швов в областях контакта полок со стенкой существенно уменьшает кон-
центрацию напряжений и снижает уровень начальной дефектности.
27.2.1. Проверка прочности
Проверку прочности балки следует выполнять по уточненным на-
грузкам и фактическим геометрическим характеристикам.
Проверки на прочность выполняют в точках, где развиваются наи-
большие в пределах балки нормальные либо касательные напряжения, а
также в точках, где одновременно присутствуют те и другие напряже-
ния, которые способны при совместном действии обеспечить переход
стали в пластическую стадию. Как правило, это сечения с максималь-
ным изгибающим моментом, с максимальной поперечной силой, а так-
же сечения, где одновременно действуют значительные моменты и по-
перечные силы, или приложены сосредоточенные внешние силы, в том
числе опорные реакции.
Проверки на прочность выполняют по следующим формулам.
В сечениях с М = Л/тах
582
Строительные конструкции
(27.1)
а при учете развития пластических деформаций, как правило, в случае
балок из стали с пределом текучести до 530 МПа, несущих статическую
нагрузку
(27.2)
где Wn n,in — момент сопротивления сечения нетто; с-, — коэффициент,
учитывающий развитие пластических деформаций.
При касательных напряжениях т < 0,5Rs (кроме опорных сечений) ко-
эффициенте! принимают равным с, значения которого приведены в табл.
27.3 для симметричного двутавра.
Для диапазона 0,57?s<T<O,9/?j (кроме опорных сечений) коэффици-
ент С] находят в зависимости от значения средних касательных напряже-
ний в сечении (т=Q/(twh), где tw — толщина стенки двутавра, h — высота
сечения) по формуле
(27.3)
Рис. 27.4. Схема определения длины распределения нагрузки на балку
Металлические конструкции 583
где а — коэффициент, равный 0,7 для двутавров, изгибаемых в плоско-
сти наибольшей жесткости (а=0 для прочих типов сечений).
При наличии зоны чистого изгиба нормы [20] рекомендуют исполь-
зовать вместо коэффициентов сг значение
с]я =0,5(1 + с,). (27.4)
В сечениях с Q = проверяются касательные напряжения
Т = £=£<ЯХ> (27.5)
Ji*
где tw — толщина стенки балки, S — статический момент отсеченной ча-
сти сечения, J — момент инерции сечения.
Для балок, рассчитываемых с учетом пластических деформаций, а
также в опорных сечениях балок
^<RsYc, (27.6)
где hw — высота стенки балки.
При ослаблении стенки отверстиями для болтов левые части формул
(27.5), (27.6) следует умножать на коэффициент a-al(a-d), где а и d —
соответственно шаг и диаметр стержней.
Для расчета на прочность стенки балки в местах приложения нагруз-
ки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балок, не укрепленных
ребрами жесткости, следует проверять местное напряжение по формуле
°1ос =-Т~ - ^yYc > Ф-Ъ
где F— расчетное значение нагрузки (сосредоточенной силы); 1^— ус-
ловная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от
условий опирания, равная
lef=b + 2tf, (27.8)
где tf— толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная, или
расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления
стенки, если нижняя балка прокатная (рис. 27.4). В последнем случае tf
принимают, как правило, равным двум толщинам пояса балки из сорта-
мента.
584
Строительные конструкции
27.2.2. Проверка общей устойчивости
При изгибе высоких балок с узкими поясами может произойти боко-
вое выпучивание сжатого пояса. При этом балка изгибается не только в
плоскости действия внешних сил (в плоскости наибольшей жесткости),
но и в плоскости наименьшей жесткости, вследствие чего происходит
скручивание балки (рис. 27.5).
Рис. 27.5. Потеря общей устойчивости балки:
расчетная длина балки; I — пролет балки; 1 — ось верхнего пояса балки после
потери общей устойчивости балки
Металлические конструкции
585
Таблица 27.3
Коэффициенты с для расчета на прочность стальных
двутавров, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости,
с учетом развития пластических деформаций
Отношение площади одной полки к площади стенки двутавра А//Ак С
0,25 1,19
0,5 1,12
1,0 1,07
2,0 1,04
Выпучивание балки происходит на участках между закреплениями
верхнего пояса, которые могут быть или только на опорах (рис. 27.5, а),
или на опорах и в промежуточных сечениях (рис. 27.5, б). Подобными
закреплениями являются места прикрепления вспомогательных балок
или балок настила. Расстояние между закреплениями верхнего пояса
балки называется расчетной длиной балки при проверке общей устойчиво-
сти (иначе устойчивости плоской формы изгиба балки) и обозначается lef.
Расчет на общую устойчивость балок двутаврового сечения, изгибае-
мых в плоскости стенки, удовлетворяющих требованиям прочности, вы-
полняют по формуле
М
<pbW
(27.9)
где W — момент сопротивления сечения балки,
j ( , V F
<Рь=У~Г т- V’ (27.10)
ЯМ
где значения ^"следует принимать по табл. 27.4 в зависимости от харак-
тера нагрузки и параметра а, который должен вычисляться по формуле
а = 1,54—
J I h
(27.11)
586
Строительные конструкции
Таблица 27.4
Коэффициенты угдля симметричных двутавров
Количество закреплений сжатого пояса в пролете Вид нагрузки в пролете Нагруженный пояс Формулы для v при значениях а
0,1<а<40 40<а<40
Без закреплений Сосредоточенная верхний нижний 1,75+0,09а 5,05+0,09а 3,3+0,053а— 4,5*10~5а2 6,6+0,053а- 4,5*10'5 а2
Равномерно распределенная верхний нижний 1,6+0,08а 3,8+0,08а 3,15+0,04а- 4,5*10'W 5,35+0,04а- 4,5*10'5а2
Два и более Любая любой 2,25+0,07а 3,6+0,04а- 3,5*10'5а2
Одно в середине Сосредоточенная в середине любой 1,75V1
Сосредоточенная в четверти верхний нижний 1,14V1 l,6y/i
Равномерно распределенная верхний нижний 1,14V1 l,3vi
Примечание. Значение уг, следует принимать равным у/ при двух и более
закреплениях сжатого пояса в пролете.
Здесь Igf— расчетная длина в соответствии с рис. 27.5; h — полная
высота сечения; Jt — момент инерции сечения при кручении.
При % > 0,85 в формуле (27.9) вместо % следует подставить величи-
ну <//(,'=0,68+0,211/^, но не более 1,0.
Общую устойчивость балок не требуется проверять:
а) при передаче нагрузки через сжатый пояс балки и надежно с ним
связанный настил (железобетонные плиты, плоский и профилирован-
ный настил, волнистая сталь и т.п.);
б) при отношении расчетной длины балки Qk ширине сжатого пояса
Ь, не превышающем значений, определяемых по формулам табл. 27.5.
Металлические конструкции
587
Таблица 27.5
Предельные отношения leflb
Место приложения на- грузки Наибольшие значения /е/ Ь, при которых не требуется расчет на общую устойчивость (при l<h/b<6 и 15<b/t<35)
К верхнему поясу 0,35 + 0,0032—+ [0,76 - 0,02— / \ t)h_
К нижнему поясу 0,57 + 0,0032- + f0,92 - 0,02 - |- 1 V t)h_ E
Независимо от уровня приложе- ния нагрузки при расчете участка балки между свя- зями или при чис- том изгибе 0,41+ 0,0032—+ | 0,73-0,016— t v t Jh fZ
Обозначения: b Kt- соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h - расстояние (высота) между осями поясов балок.
Примечание. Для балок с отношением b/t< 15 в формулах таблицы следует
принимать bit = 15.
27.2.3. Проверка жесткости балок
Проверка жесткости относится к проверкам второй группы предель-
ных состояний. Жесткость балок проверяют по формуле
1 По’
(27.12)
где/— максимальный прогиб, вызванный нормативной нагрузкой; I —
пролет балки; 1/л0 — предельный относительный прогиб.
Прогиб однопролетной балки, нагруженной равномерно распределен-
ной нагрузкой
5 д“14
384 * EJ '
(27.13)
588
Строительные конструкции
где — нормативная погонная нагрузка на балку.
Из формул (27.12) и (27.13) при предельном прогибе и при напряже-
нии, равном расчетному сопротивлению, можно получить выражение
для минимально возможной высоты балки .
; ... ' ' Л =£.£££.£, . .. (27.14)
“ 24 Eq
где q — расчетная погонная iiaiручка на балку.
Величина л,, находится обычно в пределах 200—400.
27.2.4. Подбор поперечного сечения
Для подбора профиля балки прежде всего нужно выбрать сталь, для
того, чтобы знать расчетное сопротивление Ry, и определить максималь-
ный изгибающий момент, после чего найти требуемый момент сопро-
тивления сечения
' (27.15)
. .. ~ Ryyc - .
Если поперечное сечение балки имеет ослабления (например, отвер-
стия для болтов), то, принимая Wn=0,9W,
КР=т~Т~- (27.16)
По полученному значению Иг„... находят в сортаменте номер двутавра
или другого профиля, момент сопротивления которого равен или боль-
ше требуемой величины. При некоторых условиях можно уменьшить
размеры сечения за счет развития пластических деформаций (для раз-
резных балок из стали с пределом текучести до 530МПа, несущих стати-
ческую нагрузку, если касательные напряжения в месте действия макси-
мального момента, кроме опорных сечений, не превышает 0,9jRs). В этом
случае расчет можно выполнять по: формуле
(27.17)
Металлические конструкции
589
где Ci вначале можно принять равным 1,12, а затем в процессе проверки
прочности уточнить в соответствии с формулами (27.3) — (27.4).
Высоту сечения выбранной балки сравнивают с hmm по формуле
(27.14). Если она больше h^a, сечение оставляют, в противном случае
увеличивают до необходимой высоты сечения.
27.3. Сварные двутавровые балки
27.3.1. Проверка прочности
Сварные балки, применяемые в качестве главных балок перекрытий,
имеют двутавровое сечение, состоящее из трех листов поясов и стенки
(рис. 27:6, а).
Прочность сварных балок проверяют по формулам (27.1), (27.2),
(27.5) — (27.7). Прочность с учетом пластической работы стали проверя-
ют для разрезных балок с постоянным по длине поперечным сечением и
несущих статическую нагрузку при условии обеспечения общей устойчи-
Рис. 27.6. К определению напряжений в сечении сварной двутавровой
балки:
а — поперечное сечение балки; б — эпюра нормальных напряжений в сечении;
в — эпюра касательных напряжений в сечении
590
Строительные конструкции
вости. Кроме того, для таких балок необходимо соблюдение следующих
требований (см. рис. 27.6, а):
— <0,11—; ^-<0,5 Щ-, (27.18)
где Ь^— свес полки балки.
При использовании формулы (27.18) для проверки местных напря-
жений за tf принимается толщина пояса сварной балки.
Проверку приведенных напряжений выполняют в характерных сече-
ниях, где возникают неблагоприятные сочетания нормальных, касатель-
ных и местных напряжений. К характерным сечениям относятся сече-
ния у опор, в местах изменения сечений, в местах приложения локаль-
ных нагрузок и др. Проверки выполняют для зоны стенки у пояса. При
наличии местной нагрузки или опорной реакции и отсутствии ребер же-
сткости в рассматриваемом сечении
^-^/«+^+34 < 1,15ЯЛ, (27.19)
где — нормальные напряжения в стенке на уровне поясных
швов (рис. 27.6, б); касательные напряжения определяют по формуле
Журавского txy=QS/(Jtw) для точки на уровне поясных швов; сг/ос опреде-
ляют по формуле (27.7). Если местные напряжения отсутствуют, в фор-
муле (27.19) CTZoc=0.
Если условие (27.19) не выполняется, стенку балки под сосредото-
ченной нагрузкой следует укрепить поперечным ребром жесткости.
27.3.2. Проверка общей устойчивости
Общую устойчивость составных двутавровых балок, изгибаемых в
плоскости стенки, выполняют по формуле
М
(27.20)
<PbWc
где Wc — в общем случае момент сопротивления для сжатого пояса; (рь
определяется по формуле (27.10), в которой !у — коэффициент, прини-
маемый по табл. 27.4 в функции параметра а, определяемого по формуле
Металлические конструкции
591
\ , 0.5&Х
а = 8
(27.21)
где ho — расстояние между осями поясов.
Общая устойчивость балки считается обеспеченной и не требует про-
верки в случаях:
а) если верхний пояс балки соединен с жестким настилом, препят-
ствующим боковому выпучиванию пояса;
б) если отношение l^lbjne превышает значения, определяемого по
формуле
br\b
(27.22)
27.3.3. Проверка местной устойчивости
Если сжатый пояс балки имеет недостаточную толщину, то может
произойти потеря устойчивости пояса (рис. 27.7, а). Подобным образом
при недостаточной толщине стенки балки возможно ее выпучивание от
действия нормальных и касательных напряжений (рис. 27.7, б).
Устойчивость пояса балки обеспечивается надлежащим выбором от-
ношения свеса пояса к толщине
(27.23)
Дополнительная проверка устойчивости не требуется. При малых
нормальных напряжениях в сжатом поясе отношение можно увели-
чить в (Ру/сГсг)0’5 раз, но не более чем на 25% (Здесь сгсг=8,7(100 tf/bej)2 —
критическое напряжение в поясе балки).
Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защем-
ленную в поясах. Верхняя часто стенки работает как сжатая пластинка.
Нижняя часть стенки, испытывающая растяжение, оказывает удержива-
ющее влияние. При действии касательных напряжений (рис. 27.8, б) про-
исходят перекос стенки и ее выпучивание.
592
Строительные конструкции
Рис. 27.7. Потеря местной устойчивости балки:
а — потеря устойчивости пояса; б — потеря устойчивости стенки
Потеря устойчивости стенки происходит при совместном действии
нормальных и касательных напряжений.
Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если при выпол-
нении условий прочности (27.19) при отсутствии местных напряжений
условная гибкость стенки
(27.24)
Предельное значение использовано в нормах в качестве требова-
Металлические конструкции
593
ния укрепления стенки поперечными ребрами жесткости при отсутствии
подвижной нагрузки (Л„. >3,2). При наличии подвижной нагрузки Л„. >2,2.
Таким образом, если условие (27.24) не соблюдается, то стенку сле-
дует подкреплять поперечными ребрами жесткости (рис. 27.8, а). Разме-
ры ребер жесткости должны удовлетворять условиям
6,>-^- + 40лш ; t. 2 2М^,
* 30 ‘ "V Е
(27.25)
где йи, — высота стенки, мм; bhuth — ширина и толщина ребра жесткости.
Чтобы швы, прикрепляющие ребра жесткости к поясам балки, не
пересекались с поясными швами, необходимо устройство скосов ребер
размером 40x60 (рис. 27.8, а).
Рис. 27.8. К определению напряжений о при проверке устойчивости
стенки сварной балки
594
Строительные конструкции
Расстояния между поперечными ребрами а должны удовлетворять
условиям:
приЛц<3,2 а<2,5Лу,;
при Л„ >3,2 а < 2hw.
Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укреп-
ленных только поперечными ребрами жесткости, при отсутствии мест-
ного напряжения (<7/ос=0) и условной гибкости стенки Л„. < 6 выполняют
по формуле
где a=My!J — сжимающее напряжение у расчетной границы отсека
(у=Лц/2); x=Q!— среднее касательное напряжение в пределах от-
сека;
(27.27)
( 0 76 A R
= 10,3 1+-р- Lf. (27.28)
Здесь осг и хсг — критические значения нормальных и касательных
напряжений, отдельно при действии которых Стенка теряет устойчивость;
(27.29)
где d — меньшая из сторон отсека (Л,„ или а); т — отношение большей
стороны отсека к меньшей; М и Q — средние значения соответственно
момента и поперечной силы в пределах отсека (если длина отсека боль-
ше его расчетной высоты а > h^, то М и Q следует определять для наибо-
лее напряженного участка с длиной, равной высоте отсека; если >а,
М я Q следует определять для середины отсека; если в пределах отсека
М и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на более
нагруженном участке отсека с одним знаком (рис. 27.8)); коэффициент
Металлические конструкции
595
Таблица 27.6
Значения коэффициента ссг
8 <0,8 1,0 2,0 4,0 6,0 10,0 >30
^СГ 30,0 31,5 33,3 34,6 34,8 35,1 35,5
с(:г определяется по таблице 27.6 в зависимости от значения коэффици-
ента 5:
(27.30)
Если верхний пояс балки соединен с жестким настилом, то 5 = <».
Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с уче-
том развития пластических деформаций при otoc=0 и при т<0,97?5,
Af/Aw> 0,25 и при 2,2 < Aw<6 следует выполнять по формуле
, Г Af
M^RyYehJA ~г+а
I 4
где
f т \2 _ 2
а = 0,24-0,15 — -8,5(4-2,2) 1
(27.31)
(27.32)
т определяется так же, как и в формуле (27.26).
Устойчивость стенки по формуле (27.26) проверяют обычно для двух
отсеков: у середины пролета балки, где изгибающий момент наиболь-
шей величины, и у опоры, где величина поперечной силы наибольшая.
Если условие (27.26) не соблюдается, то ребра жесткости необходимо
ставить не только в местах опирания вспомогательных балок, но и меж-
ду ними. При новом расположении ребер проверку устойчивости стенки
следует повторить.
Ребра жесткости прикрепляют к стенке балки непрерывными сварны-
ми швами минимальной толщины. У опор балок независимо от 4 поме-
щают опорные ребра жесткости (рис. 27.9), низ которых должен быть ос-
троган либо плотно пригнан или приварен к нижнему поясу балки.
ч>
со
о
Рис. 27.9. Схемы устройства опорного ребра жесткости:
л — в торце с применением строжки; б — удаленного от торца с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясу
конструкции
Металлические конструкции 597
Опорные ребра жесткости совместно с частью стенки воспринимают
опорную реакцию балки и должны быть проверены на устойчивость из
плоскости как стойка, нагруженная опорной реакцией (рис. 27.9, в). В
расчетное сечение этой стойки следует включать сечение ребра жесткос-
ти и полосы стенки шириной 0,65tw^E / Ry с каждой стороны ребра.
Устойчивость условной стойки проверяют по формуле
-~^RYe, (27.33)
(рА
где F — опорная реакция; А — площадь поперечного сечения условной
стойки; ср — коэффициент продольного изгиба, определяемого по табл. 72
[20] в зависимости от гибкости условной стойки.
Опорная реакция балки вызывает смятие нижнего сечения опорных
ребер жесткости, которое должно быть проверено по формуле
~^RP, (27.34)
где Rp — расчетное сопротивление стали смятию; Асм — площадь смя-
тия, принимаемая bth в первом случае (рис. 27.9, а) и 2 bh th — во втором
случае (рис. 27.9, б). В первом случае, если/< 1,5th, вместо Rp принима-
ется Ry.
Толщину опорных ребер жесткости обычно принимают больше тол-
щины остальных ребер.
27.3.4. Подбор поперечного сечения
Определение высоты балки, высоты и толщины стеики. Очевидно,
что наиболее выгодным профилем балки будет сечение с наименьшей
площадью.
Высота балки с наименьшей площадью сечения называется оптималь-
ной высотой и может определена по формуле
/з
(27.35)
или
598
Строительные конструкции
hol,'=kJwK. (27.36)
В этих формулах W — это величина требуемого момента сопротивле-
ния, определяемого по формуле (27.15); Xw=/zw/lw— гибкость стенки.
При использовании формул (27.35) и (27.36) требуется знать толщину
или гибкость стенки, которые еще не определены, поэтому можно вос-
пользоваться данными табл. 27.7.
Таблица 27.7
Рекомендуемые толщины стенок балок
h,M 1 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
tm мм 8-10 10-12 12-14 16-18 20-22 22-24
h!tw 100-125 125-150 145-165 165-185 185-200 210-230
Грубую оценку высоты балки h для назначения tw можно получить,
принимая отношения высоты балки к ее пролету h/l равным: 1/10—1/13 —
для разрезных, 1/14—1/20 — для неразрезных, 1/5—1/7 — для консоль-
ных балок.
После определения оптимальной высоты балки необходимо найти
минимальную высоту /zmin из условия предельного прогиба. Если балка
имеет постоянное сечение, то hm,„ определяют по формуле (27.14).
Если hopl > /zmin, то высоту балки принимают равной /гор(. В этом
случае при полном использовании несущей способности балки ее прогиб
будет меньше предельной величины. Еслиhopt < hmin, высоту балки при-
нимают равной hopt.
Может быть задана также максимально возможная высота балки /г^,
называемая строительной высотой. Если hopt не вписывается в габариты
этой высоты, приходится мириться с некоторым повышением металло-
емкости и принимать за основу hm^.
Общую высоту балки округлять не нужно. Определяющей является
высота стенки, которая должна быть увязана со стандартными размера-
ми выпускаемых листов: быть кратной 10 мм для листов шириной до
1050 мм и кратной 100 мм — для листов шириной 1200 мм и выше.
Исключение составляет ширина листа 1250 мм.
Металлические конструкции 599
Высоту стенки ориентировочно принимают hw~ 0,95й. При выбран-
ной величине гибкости стенки ее толщина
(27.37)
Можно также пользоваться приближенной эмпирической формулой,
справедливой для балок высотой 1—2 м:
Uin=7 + 3&/1000 (лш). (27.38)
В качестве условия прочности на срез в общем случае используют
формулу Журавского Tmax=6maxS/(rwJ) < Rsyc, откуда
где k=Sh/J, при работе на срез всего двутаврового сечения £=1,2, при
работе на срез только стенки £=1,5.
Назначенную толщину стенки с учетом конструктивных ограниче-
ний 6 мм <tw> следует увязать с типовыми размерами листового
металлопроката.
Выбор размеров поясов. Толщину поясов принимают tf~ 0,02Л. Ми-
нимально необходимая площадь сечения одного пояса балки, исходя из
требования прочности, может быть определена так:
из W = 2J/h~Afh + twh~!6. Так как Ay = bftf, то, задав одну из неизвест-
ных величин, можно определить другую, например
bf = Af/tf. (27.41)
При назначении размеров пояса следует учитывать конструктивные
требования, условия обеспечения общей устойчивости балки и местную
устойчивость сжатого пояса.
Ширину пояса принимают bf = (1/3-1/5)й, но не менее 180 мм. При
bf/h >1/3 будет существенно проявляться неравномерность распределе-
ния напряжений по ширине пояса, при bf/h < 1/5 мала боковая жест-
кость пояса, при bf < 180 мм трудно выполнить узлы опирания на балку
вышележащих конструкций. Толщину полки желательно назначать в пре-
делах tw<tf< 3tw и tf< 40 мм, поскольку в противном случае проявят себя
600
Строительные конструкции
недостатки сварных швов при большой разнице толщин свариваемых
элементов и низкое качество толстого металлопроката.
27.3.5. Расчет поясных швов
Наиболее используемыми являются сварные соединения с двусто-
ронними или односторонними угловыми швами, а при тонкой стенке
(до 8мм) — со стыковыми швами. Соединения стенки с поясами осуще-
ствляют непрерывными швами. Швы препятствуют взаимному сдвигу
поясов и стенки, вследствие чего в них возникают касательные напряже-
ния, являющиеся функцией воздействия поперечной силы (рис. 27.10).
Сдвигающее пояс усилие на единицу длины
где S = Afy — статический момент пояса балки (т.е. сдвигающейся части
сечения) относительно нейтральной оси; J — момент инерции сечения
балки.
Рис. 27.10. К расчету соединения поясов со стенкой:
а — сдвиг при изгибе; б — действие касательных напряжений, воспринимаемых
сварными швами
Металлические конструкции 601
Условие прочности для поясных швов, воспринимающих сдвигаю-
щее усилие,
у- ’ <27 -43)
где п = 1 при одностороннем шве, п = 2 — при двустороннем. Таким
образом, необходимый катет поясных швов
к, >-------05------- (27.44)
Катет шва определяют для участка у опоры балки, где поперечная
сила имеет наибольшее значение, и принимают его постоянным по всей
длине балки. Если для участка у опоры балки kf > 10 мм, то для эконо-
мии наплавленного металла рекомендуется принимать катет шва пере-
менным по длине балки и определять его для отдельных участков, где
поперечные силы меньше, чем у опоры.
Применять односторонние угловые швы допускается при следующих
условиях: нагрузка — статическая и приложена симметрично относитель-
но вертикальной оси поперечного сечения балки; общая устойчивость
балки обеспечена; crtoc= 0; материал балок работает в упругой стадии;
при проверке устойчивости стенки значения левой части формулы (27.26)
не превышают 0,9ус при < 3,8 и ус— при Ли.> 3,8.
23.3.6. Стыки сварных балок
Стыки бывают заводскими, выполняемыми на заводе с целью уве-
личения длины элементов, входящих в отдельный отправочный элемент,
и монтажными, изготовляемыми на строительной площадке. Они пред-
назначены для сопряжения отдельных отправочных элементов в рабо-
чую конструкцию (рис. 27.11).
Наиболее простым является стык, пояса и стенка в котором стыку-
ются в одном сечении. Однако такой стык в зоне действия максимально-
го изгибающего момента не обеспечивает равнопрочности стыка и ос-
новного материала. Вследствие этого стык рекомендуется располагать в
сечении, где изгибающий момент не превышает значения 0,85Л/П1ах, или
устраивать шов вразбежку, выполняя в полках косой стыковой шов с
602
Строительные конструкции
Рис. 27.11. Стыки балок:
а — заводской вразбежку по полкам и стенке; б, в — монтажный совмещенный (циф-
рами указан порядок сварки стыка); г — стык при помощи накладок
углом наклона скоса менее 65°, обеспечивающий высокую надежность
соединения (рис. 27.11, а, б). Для уменьшения влияния усадочных де-
формаций, возникающих при сварке, стыковые швы выполняют в пос-
ледовательности, показанной цифрами на рис. 27.11, в. После выполне-
ния стыкового шва на расстоянии 500 мм по обе стороны приваривают
полки к стенке.
Металлические конструкции
603
Увеличение надежности стыка в составных и прокатных балках при
действии значительных моментов и поперечных сил может быть достиг-
нуто с помощью горизонтальных накладок, устанавливаемых по верх-
ней и нижней полкам, и вертикальных двусторонних накладок по стенке
балки (рис. 27.11, г). В этом случае изгибающий момент в сечении сты-
ка в основном трансформируется в продольные усилиядействующие
в срединных плоскостях поясных накладок.
Требуемую площадь сечения поясных накладок находят из условия
восприятия этих усилий
где h — расстояние между осями накладок.
Ширину накладок по конструктивным соображениям принимают на
18—20 мм больше или меньше ширины полки двутавра. Длину полу-
накладки можно найти из условия размещения двух угловых швов, рас-
считанных на передачу действующего в накладке усилия или опреде-
ленных по несущей способности накладки. Следует также учитывать,
что с целью уменьшения влияния сварочных напряжений сварные швы
не доводят до оси стыка на 25 мм с каждой стороны.
Поперечную силу в сечении стыка воспринимают накладки на стенке
и вертикальные угловые швы. Параметры накладок можно назначать
конструктивно. Суммарная толщина накладок должна быть не менее
толщины стенки, ширина bnw — 150—200 мм.
Накладки проверяют на срез
(27.46)
При назначении катетов вертикальных швов или их проверке следу-
ет учесть, что на них действуют поперечная сила QW=Q и момент
Mw=Qbnw!2. Условие прочности швов
- Rwf(z)Ywf(z)Yc ,
(27.47)
где Ww=2/3f(zfyl^/6-, Aw= 2fy(z)kflw; lw= lnw-10 мм.
604
Строительные конструкции
Пример 27.1. Подобрать поперечное сечение сварной главной балки
рабочей площадки по следующим данным: расчетные усилия М=
=2300 кН-м и 2=658 кН; пролет балки/= 14 м; сосредоточенные нагруз-
ки: нормативные Fn—110 кН и расчетные Н= 132 кН; расстояния между
вспомогательными балками 1,4м; материал — сталь С255 (при толщине
проката t = 4—20 мм Ry =240 МПа, при t = 20—40 мм Ry =230 МПа);
электроды Э42; относительный предельный прогиб/// = 1/по-1/400. При
расчете следует иметь в виду, что вспомогательные балки закрепляют
верхний пояс главной балки.
Решение. Требуемый момент сопротивления сечения
М 230000 _.о, 3
Wm„ =----=--------= 9583 см .
тр Ryyc 24-1
При подборе сечения балки гибкость стенки
4 =^=125.
Оптимальную высоту балки определим по формуле (27.35)
3-125-9583
----------= 122 см.
3
h = з-I W
llopi V 2 '*Г тР yi 2 ---
Минимальную высоту балки, при которой прочность и жесткость
использованы полностью, находим по формуле (27.14)
_ 5 RjcnJ Fn _ 5 24-1-400-1400 ПО
-----------------------------------------из
132
й . - -
24 Е F 24 2.06-104
6 Of)Z >/гт!п, поэтому принимаемh-hopt= 122 см.
Высота стенки ориентировочно равна:
6W= 0,956=0,95-122 = 116 см.
Высоту стенки округляем до размера, кратного 10 см; принимаем
h„ = 120 см.
При выбранной гибкости стенки ее толщина
, h« _ 120 .
t — ——-------1 см.
4 125
Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез
Металлические конструкции
605
1,5g 1,5-658
t ---- ----------= 0,6 см.
k„R,Ac 120-13,92-1
ЗдесьRs= 0,58Ry= 0,58-24 = 13,92кН/см2. Принимаем^ = 1 см.
Толщина пояса
tf = 0,02/г = 0,02-122 = 2,5 см.
Полная высота балки
h = Ил + 2tf = 120 + 2 • 2,5 = 125 см.
Минимально необходимая площадь пояса балки
А _W^ АЛ _ 9583 1'125 _ 2
f h , 6 125 6
При толщине пояса tf = 2,5 см ширина пояса балки
bf = Af!tf =55,83/2,5 = 22,3 см.
Исходя из условия bfth > 1/5, принимаем ширину пояса
^= Л/5 = 125/5 = 25 см.
Требуемую толщину пояса для обеспечения его устойчивости опре-
деляем из (27.23)
t. =---^== =-------Д=== = 0,82 см < 2,5 см.
0,5jE/Ry 2-0,5-72,06-Ю4/24
Расчетная длина балки при проверке ее общей устойчивости 1$ — 1,4м.
Наибольшее отношение Z^/iy, при котором не надо проверять общую
устойчивость балки, находим по формуле (27.22)
bf I bf \bf
0,35 + 0,0032-^ + 0,76-0,02— -2-
V у lf )
9^ '11') ЛА 1Л4
0,35 + 0,0032-15 + (0,76-0,02-15)--- J-— -----= 14,4.
V 422,5 J V 24
Поскольку bf/tf — 25/2,5 = 10 <15, в формулefoy/Гу принято равным 15.
Фактически
606
Строительные конструкции
= —= 5,6<14,4,
/>,25
следовательно, общую устойчивость балки проверять не нужно.
Геометрические характеристики сечения балки:
Z-X 25-1253 2-24-1203 4
—----2------------------------------= 613010с.и ;
12 2-12 12 2-12
ж=^=^1^010 = 9808
h 125
5 = /Л^ + У1 = 2,5.25.1^^ + Н^ = 5628си3.
f f 2 8 2 . 8
Проверка прочности по нормальным напряжениям при??у = 230 МПа
(/у > 20 мм):
М 230000 2. п, -о 2
— =-------= 23,45 кН/см > R у = 23 кН см .
W 9808 у с
Имеет место небольшое перенапряжение, если учитывать только
упругую работу стали (=2%). Произведем расчет прочности с учетом пла-
стической работы стали. Необходимые для этого требования (27.18) вы-
полняются:
^- = —= 4,8< 0,11-^= 0,11-—= 13,2;
2,5 tw 1
/Т n c Loe-io"
I-- = v,J4|------
\Ry N 23
6,
— = 4,8 <0,5
b
= 15.
Находим, что максимальные касательные напряжения
*«= —= 6--8-'56-28 = 6,04 кН/см2 <Q,5R = 0,5-13,92 = 6,96 кН/см2,
пш Jtw 613010-1 1
а отношение площади полки к площади стенки балки
А = ^ = 0.5.
4 120-1
Металлические конструкции 607
По табл. 27.3 находим, что с = 1,12.
Проверка прочности по нормальным напряжениям с учетом разви-
тия пластических деформаций:
М 230000 опо „. , г
----=---------= 20,9 кН / см < = 23 кН / см .
cW 1,12-9808
Сечение проходит.
Проверим балку по прогибам. Приведем сосредоточенные силы, дей-
ствующие на балку, к нагрузке распределенной, поскольку их число до-
статочно велико.
а =^- = Д2 = о 786кЯ!смг.
" 1е/ 140
Проверка прогиба
/_ 5 5-0,786-14003 1 1
/ ~ 384 EJ ~~ 384-2,06-Ю4-613010 " 450 < 400 ’
27.4. Новые типы балок
В строительной практике последних лет стали применяться новые
прогрессивные конструкции балок, имеющие лучшие эксплуатационные
показатели и позволяющие экономить металл.
Бистальные балки имеют пояса, изготавливаемые из более прочной
стали, чем стенка. Особенность такой балки состоит в том, что стенка
работает в пластической области деформирования, а полки — в упругой,
что позволяет более полно использовать несущую способность металла
и получить его экономию в пределах 5—7 %.
Предварительно напряженные балки (рис. 27.12, а) получают, вклю-
чая в состав балки стальные тросы или канаты, располагаемые в растя-
нутой зоне и натягиваемые при монтаже. Такие балки имеют большую
жесткость и позволяют получать экономию металла до 15—23%.
Балки с гибкой стенкой имеют величину гибкости стенки дости-
гающую 600. Эти балки, изготовляемые из стали с пределом текучести
до 430 МПа, позволяют получать экономию стали до 25 %. Отличитель-
ная особенность работы таких балок заключается в том, что при выпучи-
вании тонкая стенка начинает работать на растяжение в наклонном на-
608
Строительные конструкции
Рис. 27.12. Новые типы балок:
а — предварительно напряженные балки; б — балка с перфорированной стенкой
правлении подобно нисходящим раскосам в фермах, при этом роль сжа-
тых раскосов выполняют поперечные ребра жесткости или складки стен-
ки. Такая работа позволяет выдерживать довольно значительные нагрузки
по сравнению с обычной балкой.
Балки с перфорированной стенкой получают разрезкой двутавров,
чаще широкополочных, по зигзагообразной линии с последующей свар-
кой их встык по гребням (рис. 27.12, б). Таким образом можно получить
балки с моментом сопротивления и высотой в 1,3—1,5 раза больше по
сравнению.с исходным двутавром. В некоторых случаях для верхней ча-
сти балки используют профиль большего сечения, а для нижней — мень-
шего, но из более прочной стали. Такие бистальные балки с перфориро-
ванной стенкой очень экономичны и могут, конкурировать даже с ферма-
ми. Сквозные двутавры рационально применять для балок пролетом 12 м
(возможно их использование и при пролетах до 36 м).
Балки с гофрированной стенкой представляют собой конструкцию,
которой в качестве стенки используют гофрированный металл, благода-
ря чему существенно повышается местная устойчивость стенки и необ-
ходимость в постановке ребер жесткости отпадает. Это существенно сни-
жает расход металла и трудоемкость изготовления.
Глава 28
Стропильные фермы
28.1. Покрытия по стропильным фермам
Покрытия по стальным стропильным фермам применяют в одно-
этажных промышленных зданиях, залах гражданских зданий (театров,
кино, выставочных павильонов). Покрытие здания состоит из кровли,
несущего настила, прогонов, стропильных ферм.
Основные несущие конструкции покрытия одноэтажного промыш-
ленного здания — стропильные фермы (рис. 28.1). Опорами стропиль-
ных ферм служат стальные или железобетонные колонны. В сравни-
тельно редких случаях стропильные фермы опираются на каменные сте-
ны здания.
Если расстояние между колоннами (продольный шаг колонн) боль-
ше расстояния между стропильными фермами (шага ферм), то после-
дние опираются на подстропильные фермы.
Кровля может быть по прогонам и беспрогонной. В случае кровли с
прогонами по верхним поясам ферм укладывают стальные прогоны, чаще
всего в виде прокатных и гнутых швеллеров с шагом 3 м, несущие кро-
вельные железобетонные плиты, асбестоцементные волнистые листы
или профилированный стальной настил (рис. 28.2, б, в, г).
При беспрогонном решении (рис. 28.2, а) железобетонные кровельные
плиты укладываются непосредственно на верхний пояс стропильных
ферм. В этом случае пролет плит равен шагу ферм. Кровельные железо-
бетонные плиты имеют размеры 1,5x6, 3x6, 1,5x12, 3x12 м.
В последнее время наибольшее распространение получили легкие
теплые кровли по металлическим стропильным фермам, состоящие из
стального профилированного настила, эффективного утеплителя, асфаль-
товой стяжки и 3—4-слойного рубероидного ковра на битумной мастике.
20. Строит, констр. Уч. пос
610
Строительные конструкции
Рис. 28.1. Каркас одноэтажного промышленного здания:
а — при беспрогонном решении; б — при прогонном решении; 1 — стропильная фер-
ма; 2 — подстропильная ферма; 3 — колонна; 4 — подкрановая балка; 5 — железобе-
тонные кровельные плиты; 6 — стальные прогоны; 7 — кровельные плиты
Прогоны, на которые укладывается профнастил, крепятся к верхним по-
ясам ферм при помощи уголков-коротышей. Преимущество таких по-
крытий — их малый собственный вес, не превышающий 3—5 кН/м2.
Профилированный настил прикрепляется к прогонам или, в случае
беспрогонного решения, к фермам самонарезающими болтами диамет-
ром 6 мм, устанавливаемыми с шагом 300 мм, а сопряжение листов
друг с другом осуществляют специальными заклепками диаметром 5 мм.
Пролеты стропильных ферм чаще всего принимаются унифициро-
ванными: 18, 24, 30, 36 и 42 м.
Расстояние между стропильными фермами (шаг ферм) принимают
обычно 6 или 12 м.
Металлические конструкции
611
Рис. 28.2. Узлы покрытий: ,
а — беспрогонное решение по железобетонным плитам; б — прогонное решение
с железобетонными плитами; в — решение с асбестоцементными волнистыми пли-
тами; г — решение с применением профилированного настила
28.2. Прогоны
В стропильных покрытиях применяют сплошные из прокатных про-
филей или гнутых профилей и решетчатые прогоны. Сплошные прого-
ны применяют при шаге ферм не более 6м, решетчатые, как правило, —
при шаге ферм 12 м.
Расчет сплошных прогонов производят на нагрузку от веса кровли и
снега. Расчетная схема сплошного прогона аналогична расчетной схеме
однопролетной разрезной балки. В случае косого изгиба (рис. 28.3), ко-
торый имеет место при угле наклона верхнего пояса стропильной фермы
к горизонту более 20°, требуемое сечение прогона может быть рассчита-
но по формуле косого изгиба с учетом развития пластических деформаций
М г.
—— + —— <R „у.
c w у ‘
(28.1)
612
Строительные конструкции
а — поперечное сечение прогона; б — деталь крепления тяжей; в — расчетные схемы
прогонов; 1 — тяжи; 2 — прогоны
где сх и су — коэффициенты, учитывающие развитие пластических де-
формаций в сплошных балках (см. табл. 66 [20]).
Чтобы уменьшить напряжения, возникающие при изгибе прогона в
плоскости ската (в плоскости наименьшей жесткости), между прогона-
ми устраивают тяжи из круглой стали диаметром от 6 до 22 мм. При
этом прогон работает в плоскости ската как двухпролетная неразрезная
балка, и изгибающий момент от скатной составляющей нагрузки qy
уменьшается в 4 раза.
Кровельные плиты и тяжи обеспечивают общую устойчивость про-
гонов, что позволяет проверять их прочность с учетом развития пласти-
ческих деформаций по формуле (28.1).
Для шага ферм 12 м наибольшее применение в практике строитель-
ства получил решетчатый прогон из прокатных швеллеров (рис. 28.4).
Рис. 28.4. Типовой шпренгельный прогон из прокатных швеллеров на электрозаклепках:
а — геометрическая схема; б, в — усилия в элементах прогона; г — опорный узел; д — узел нижнего пояса
Металлические конструкции
614 Строительные конструкции
Верхний пояс этого прогона решен в виде неразрезной трехпролетной
балки из спаренных швеллеров, что обеспечивает его малый вес и высо-
кую устойчивость при внецентренном сжатии. Сопряжения элементов в
узлах выполняют на электрозаклепках или на сварке.
28.3. Схемы стропильных ферм
28.3.1. Схемы ферм с параллельными поясами
В покрытиях одноэтажных промышленных зданий при рулонной
кровле применяют фермы с параллельными поясами.
При выборе схемы решетки ферм следует учитывать, что при отсут-
ствии нагрузок, приложенных к нижнему поясу фермы, наиболее целесо-
образна треугольная решетка с дополнительными стойками (рис. 28.5, а).
Преимущество такой решетки по сравнению с другими системами за-
ключается в том, что общая длина стержней и число узлов являются
минимальными. Несмотря на то, что раскосы попеременно сжаты и рас-
тянуты, вес треугольной решетки будет наименьшим.
Рис. 28.5. Схемы усилий в элементах ферм с параллельными поясами
Металлические конструкции
615
3000x6=18000
Рис. 28.6. Унифицированные схемы стропильных ферм:
а — из парных уголков и с поясами из широкополочных тавров; б — из гнутозамкну-
тых профилей
616
Строительные конструкции
Если к нижнему поясу фермы приложены нагрузки от кран-балки,
монорельсов или подвесного потолка, то необходимо устройство подве-
сок, показанных пунктиром, что увеличивает расход металла на решетку
(рис. 28.5, а). В этом случае более выгодной может оказаться раскосная
решетка с нисходящими раскосами (рис. 28.5, б), в которой длинные
стержни растянуты, а короткие — сжаты.
Раскосная решетка с восходящими раскосами (рис. 28.5, в), в кото-
рой длинные стержни сжаты, наименее целесообразна.
Для ферм с параллельными поясами и трапецеидальных ферм опти-
мальная высота hopt составляет 1/4—1/5 пролета I. По условиям транс-
портировки предельная высота конструкций не должна превышать 3,85 м.
Обычно с учетом требований транспортировки, монтажа и других факто-
ров высоту ферм принимают в пределах 1/7—1/12 пролета.
Рассмотрим типовые схемы стропильных ферм покрытий производ-
ственных зданий. Пролеты ферм в целях типизации унифицированы и
приняты кратными модулю 6 м. Независимо от пролета все фермы име-
ют стандартную геометрическую схему. Решетка — треугольная с допол-
нительными стойками. Панели верхнего пояса — 3 м. Уклон 0,015—0,025
создают за счет перелома в средних узлах поясов. Высоты для ферм всех
пролетов приняты одинаковыми, что обеспечивает их сборку на одном
кондукторе.
При опирании на стальные колонны фермы соединяются с ними
жестко (рис. 28.7, а), либо имеют шарнирное опирание (рис. 28.7, б, в).
В случае железобетонных колонн фермы опираются на них шарнирно.
Рис. 28.7. Схемы опирания трапециевидных ферм
Металлические конструкции
617
28.3.2. Схемы треугольных ферм
Треугольные фермы применяются в промышленных и гражданских
зданиях, в основном при кровлях из волнистых асбестоцементных лис-
тов и других штучных кровельных материалов. Опирание ферм может
осуществляться на стальные и железобетонные колонны. В гражданских
зданиях фермы могут опираться на каменные стены, усиленные пиляст-
рами. Если фермы применяются для покрытий залов театров или кино,
то к фермам подвешивают потолок.
При отсутствии нагрузок, приложенных к нижнему поясу, целесооб-
разно применение треугольной решетки с дополнительными стойками
по соображениям, приведенным при рассмотрении ферм с параллельны-
ми поясами.
Если нагрузки приложены к нижнему поясу фермы, треугольная
решетка должна иметь подвески (пунктир на рис. 28.8, а) и может ока-
заться менее выгодной, чем раскосные системы (рис. 28.8, б, в).
В решетке с восходящими раскосами (рис. 28.8, б) стойки сжаты, что
является преимуществом по сравнению с решеткой, имеющей нисходя-
Рис. 28.8. Схемы усилий в элементах треугольных стропильных ферм
618
Строительные конструкции
щие сжатые раскосы (рис. 28.8, в), но в первом случае раскосы имеют
большую длину, чем во втором. Для выявления более рациональной ре-
шетки необходимо сравнить их по весу и трудоемкости изготовления.
При незначительном отличии в весе для решеток с восходящими и нис-
ходящими раскосами следует отдавать предпочтение последней, так как
при восходящих раскосах получаются неудобные для конструирования
узлы верхнего пояса из-за очень малых углов между осями пояса и рас-
косов.
I Для ферм треугольного очертания высота зависит от требуемого ук-
лона. При уклоне 24—25°й — (1/2—1/4) I. Это больше высоты, отвечаю-
щей наименьшему расходу стали, и не соответствует требованиям транс-
портировки. Для уменьшения высоты треугольной фермы можно под-
нять нижний пояс в середине.
На рис. 28.9, а, б даны схемы треугольных ферм пролетами 30 и
36 м. Высота треугольных ферм определяется уклоном верхнего пояса.
Высота отправочных марок не превышает размеров из условий транс-
портировки.
Рис. 28.9. Геометрические схемы треугольных стропильных ферм
Металлические конструкции
619
28.4. Связи стропильных ферм
28.4.1. Назначение связей
Стропильная ферма является как бы решетчатой балкой, которая об-
ладает чрезвычайно малой устойчивостью плоской формы изгиба, иначе
говоря, общей устойчивостью. Если закрепленными будут только опор-
ные сечения фермы, то сжатый верхний пояс легко потеряет устойчи-
вость из плоскости фермы. Боковая жесткость ферм обычно меньше
жесткости в плоскости изгиба в 1000—1500 раз.
Для того чтобы исключить потерю устойчивости стропильной фер-
мы, нужно закрепить узлы сжатого пояса. Расстояние между закрепле-
ниями пояса фермы (иначе, длина полуволны синусоиды, по которой
может произойти искривление оси при продольном изгибе) будем назы-
вать расчетной длиной пояса фермы lef.
Закрепление узлов пояса фермы для уменьшения его расчетной дли-
ны достигается устройством связей. Кроме того, связи обеспечивают
устойчивость конструкций при монтаже, а также могут служить как не-
сущие элементы при действии бокового давления ветра или горизонталь-
ных тормозных крановых нагрузок.
Конструктивно геометрически неизменяемый диск покрытия обра-
зуют созданием нескольких связевых жестких пространственных блоков
и присоединения к ним других стропильных ферм. Пространственные
блоки формируют из двух смежных ферм, объединенных горизонталь-
ными связями между поясами ферм и вертикальными — между стойка-
ми решетки.
Связевые блоки устраивают в торцах здания или температурного от-
сека, а при длине здания или температурного отсека более 144 м также и
в промежутке. При конструктивном решении торцов здания без попереч-
ных рам с опиранием конструкций кровли на торцевые стены связевой
блок образуют путем объединения ближайших к торцу двух ферм, пере-
давая горизонтальные нагрузки от торца на этот блок специальными рас-
порками.
28.4.2. Связи по нижним поясам ферм
Горизонтальные поперечные связи по нижним поясам ферм разме-
щают в торцах температурных блоков, а при длине блока более 144 м —
620
Строительные конструкции
и в середине блоков. Горизонтальные поперечные связи образуют путем
объединения нижних поясов двух соседних стропильных ферм с помо-
щью решетки. Полученные в результате такого объединения горизон-
тальные фермы воспринимают от стоек торцевого фахверка ветровую
нагрузку и передают ее на связи между колоннами и далее с их помо-
щью — на фундаменты. Во-вторых, они закрепляют от смещений верти-
кальные связи и растяжки между нижними поясами ферм.
Распорки (или растяжки) между нижними поясами ферм закрепля-
ют эти пояса от смещений, таким образом, уменьшают расчетную длину
из плоскости фермы, что способствует уменьшению вибрации нижних
поясов.
Горизонтальные продольные связи по нижним поясам ферм служат
опорами для верхних поясов стоек продольного фахверка. Эти связи при
действии сосредоточенных крановых нагрузок, приложенных к одной
раме, вовлекают в работу соседние рамы, что уменьшает местные попе-
речные деформации каркаса. Это позволяет избежать заклинивания мо-
стовых кранов и расстройства ограждающих конструкций, поэтому в од-
нопролетных зданиях большой высоты, в зданиях с тяжелыми кранами,
а также при наличии стоек продольного фахверка установка таких связей
обязательна. В противном случае эти связи можно не предусматривать.
Продольные связевые фермы необходимо устанавливать в зданиях с
кранами режимов работы 6К—8К, в покрытиях с подстропильными фер-
мами, в одно- и двухпролетных зданиях с мостовыми кранами грузо-
подъемностью Юти и более, а при отметке низа стропильных конструк-
ций свыше 18лг — независимо от грузоподъемности кранов. Такие связи
устанавливают также в зданиях с числом пролетов более двух, оборудо-
ванных кранами грузоподъемностью 30 т и более, а при отметке низа
стропильных конструкций свыше 22 лг — независимо от грузоподъемно-
сти кранов.
Дополнительно к названным связям в плоскости нижних поясов ферм
для уменьшения гибкостей элементов поясов из плоскости ферм уста-
навливают распорки и растяжки. Распорки располагают по рядам колонн,
растяжки — по средней части каждого пролета. Обычно при пролетах
24—36,и достаточно одной растяжки, которую следует размещать в плос-
кости вертикальной связи посередине пролета.
Металлические конструкции 621
28.4.3. Горизонтальные поперечные связи по верхним ‘
поясам ферм '
Горизонтальные поперечные связи по верхним поясам 5 (рис. 28.10)
по конструкции и схемам размещения аналогичны связям по нижним
поясам ферм. Они служат для закрепления от смещений распорок по
верхним поясам ферм и прогонов. От этих связей можно отказаться,
если между соседними стропильными фермами связевого блока устано-
вить вертикальные связи (рис. 28.10, б) и через них обеспечить прикрепле-
ние распорок к поперечным связям по нижним поясам ферм.
При наличии жесткого диска покрытия из панелей или профилиро-
ванного настила распорки между фермами и поперечные связи по верх-
ним поясам стропильных ферм нужны только на период монтажа.
При шаге ферм 12 м (рис. 28.11) между фермами связевого блока
устанавливают вертикальные связи, к которым прикрепляют дополни-
тельный пояс поперечной связевой фермы по нижним поясам.
28.4.4. Вертикальные связи по фермам
Вертикальные связи служат для устранения сдвиговых деформаций
в блоке покрытия вдоль здания. Вертикальные связевые фермы устанав-
ливают в связевых блоках в плоскостях вертикальных стоек стропиль-
ных ферм по их торцам, по коньку и, если имеются фонари, по наруж-
ным стойкам фонарей. При конструировании ферм из нескольких отпра-
вочных элементов вертикальные связи в жестких блоках целесообразно
поставить в местах стыковки отправочных элементов.
В зданиях с подвесными кранами, особенно при большой их грузо-
подъемности, вертикальные связи целесообразно располагать в плоско-
стях подвешивания кранов.
28.5. Расчет стропильных ферм
28.5.1. Определение расчетной нагрузки
На верхний пояс стропильной фермы нагрузка действует в большин-
стве случаев как узловая через прогоны и ребра железобетонных плит.
Если нагрузка приложена как распределенная непосредственно в пане-
Рис. 28. JO. Связи покрытия при шаге ферм 6 м:
а — связи по нижним поясам ферм; б — связи по верхним поясам ферм; 1 — поперечные горизонтальные связи по
нижним поясам ферм (ветровая ферма); 2 — растяжки по нижним поясам; 3 — продольные горизонтальные связи по
нижним поясам ферм; 4 — вертикальные связи покрытия; 5 — поперечные горизонтальные связи по верхним поясам
ферм; б — распорки по верхним поясам ферм
Строительные конструкции
Металлические конструкции
623
Рис. 28.11. Фрагмент связей при шаге ферм 12 м:
а — связи по нижним поясам ферм; б — связи по верхним поясам ферм; 1 — попе-
речные горизонтальные связи; 2 — вертикальные связи; 3 — продольные горизон-
тальные связи; 4 — прогоны; 5 — стойки продольного фахверка
624
Строительные конструкции
ли, то в основной расчетной схеме она также распределяется между бли-
жайшими узлами, но при этом дополнительно учитывается местный
изгиб пояса. Пояс фермы при этом рассматривают как неразрезную бал-
ку с опорами в узлах.
Нижний пояс ферм может быть нагружен опорными давлениями
монорельсов или балок подвесного потолка.
При действии нескольких временных нагрузок на ферму, для того,
чтобы найти их невыгодное сочетание, усилия в стержнях ферм следует
определять отдельно для каждого вида нагрузки.
Таким образом, на стропильные фермы действуют следующие на-
грузки:
а) постоянные — вес конструкций: стропильных ферм, прогонов, свя-
зей, кровельных плит, кровли и подвесного потолка;
б) временные — от подвесного подъемно-транспортного оборудова-
ния, полезной нагрузки в чердачном помещении и т.п.;
в) кратковременные атмосферные — от снега и ветра.
Расчетную постоянную узловую нагрузку вычисляют по формуле
F.=gai^L, (28.2)
где# — расчетная постоянная нагрузка на 1 мг горизонтальной проекции
покрытия; а — расстояние между фермами (шаг ферм); и d, — длины
примыкающих к узлу панелей.
Постоянная нагрузка Ugi приложенная к узлу нижнего пояса фермы,
равна опорным давлениям от массы балок, кранового оборудования или
балок подвесного потолка.
При вычислении постоянных узловых нагрузок следует пользовать-
ся каталогами строительных деталей и справочными данными о массе
материалов и конструкций.
Временную узловую нагрузку Upi чердачного помещения при подвес-
ном потолке вычисляют аналогично снеговой нагрузке.
Временная узловая нагрузка от подвесного кранового оборудования
равна опорному давлению подкрановых балок, найденному при наибо-
лее невыгодном расположении катков кранов.
Расчетную снеговую нагрузку Fsi вычисляют по формуле
(28.3)
Металлические конструкции
625
где YfS — коэффициент надежности для снеговой нагрузки; so — вес сне-
гового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимае-
мый в зависимости от снегового района; /л — коэффициент перехода от
массы снегового покрова на горизонтальной поверхности к нагрузке на
покрытие (д = 1 при а <25°, и. =0 при а >60°, промежуточные значе-
ния находятся интерполяцией).
Снег — нагрузка временная и может загружать ферму лишь частич-
но. При 20°< а <30° четверть снеговой нагрузки с одной половины про-
лета может переместиться под воздействием ветра на другую половину
пролета, таким образом, нагрузка на одной половине пролета увеличива-
ется, на другой — уменьшается. Такое загружение может оказаться не-
выгодным для решетки.
При обычно применяемых кровлях и уклонах верхних поясов стро-
пильных ферм ветровую нагрузку не учитывают, так как она оказывает
разгружающее влияние.
28.5.2. Определение расчетных усилий в элементах ферм
При расчете ферм предполагают, что в узлах ферм — идеальные шар-
ниры, оси всех стержней прямолинейны и пересекаются в каждом узле в
одной точке, и нагрузки приложены только в узлах. При этом в элемен-
тах ферм возникают только продольные сжимающие или растягиваю-
щие усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям; являются основ-
ными.
Усилия в элементах фермы можно определить любым методом стро-
ительной механики. Для ферм с параллельными поясами это проще сде-
лать методом сечений, для треугольных и трапецеидальных ферм — ме-
тодом вырезания узлов или графическим путем построения диаграммы
Максвелла—Кремоны. Если на ферму действует подвижная нагрузка,
то для определения максимальных усилий в элементах фермы следует
воспользоваться линиями влияния. Можно сделать расчет фермы на ЭВМ,
воспользовавшись любой из известных программ.
Если оси стержней не пересекаются в одной точке, то при расчете
следует учесть узловой момент M=(N]-N2)e (рис. 28.13, а).
Если на ферму действует внеузловая нагрузка, то пояс фермы в этом
случае можно рассматривать как неразрезную балку. Значения моментов
в поясах приближенно можно определить по формулам: при сосредо-
точенной нагрузке М = 0,9Ш'4, где коэффициент 0,9 учитывает нераз-
626
Строительные конструкции
Рис. 28.12. К определению узловых нагрузок стропильных ферм
резкость пояса (рис. 28.13, б); при равномерно распределенной нагрузке
(рис. 28.13, в) пролетный момент в крайней панелиМх =q пролет-
ный момент промежуточных панелей M,=q момент в узле
Для получения расчетных усилий ферму рассчитывают на нагрузки
каждого вида. После этого для каждого элемента фермы составляют
наиболее Невыгодное сочетание нагрузок и вычисляют расчетное уси-
лие.
Металлические конструкции
627
Рис. 28.13. К расчету ферм:
а — определение узловых моментов от расцентровки узлов; б — определение мо-
ментов от внеузловой сосредоточенной нагрузки; в — то же, от распределенной на-
грузки; г — схема для определения расчетной длины пояса из плоскости фермы;
д — схема связей между фермами ( вид сверху); 1 — фермы; 2 — горизонтальные
связи между фермами
28.5.3. Расчетные длины элементов ферм
Расчетные длины стержней ферм определяются с учетом примыка-
ния их к узлам, а также размещения примыкающих конструкций (распо-
рок, связей и т.п.) по формуле
(28.4)
где д — коэффициент приведения к расчетной длине, I — геометричес-
кая длина стержня (расстояние между центрами узлов или точками зак-
репления от смещения).
628
Строительные конструкции
Таблица 28.1
Расчетные длины элементов ферм
Направление продольного изгиба Расчетная длина lef
поясов, опорных раскосов и стоек прочих элементов решетки
1. В плоскости фермы: а) для ферм, кроме указанных в поз. 1, б; б) для ферм из одиноч- 1 0,8/
ных уголков и ферм с прикреплением эле- ментов решетки к поя- сам впритык 1 0,9/
2. Из плоскости фермы:
а) для ферм, кроме ука- занных в поз. 2, б; б) для ферм с поясами из h h
замкнутых профилей с прикреплением элемен- тов решетки впритык 0,9lt
Примечание. / — геометрическая длина элемента; /, — расстояние между
центрами узлов, закрепленных от смещения из плоскости фермы (поясами
фермы, связями, плитами покрытия и т.п.)
Поскольку не всегда известно, в каком направлении произойдет вы-
пучивание стержня при потере устойчивости (в плоскости фермы или из
ее плоскости), необходимо проверять устойчивость в обоих направлени-
ях: в плоскости фермы и из плоскости.
Расчетные длины необходимо вычислять и для растянутых элемен-
тов ферм, чтобы проверить, соблюдается ли условие предельной гибкости
Л = -^<[Л], (28.5)
i
где i — радиус инерции сечения; [Л] — предельная гибкость стержня.
Расчетная длина сжатого стержня с шарнирными закреплениями опор
равна расстоянию между ними. Узлы ферм создают некоторое защемле-
ние концов примыкающих к ним элементов. Это защемление тем значи-
Металлические конструкции 629
тельнее, чем больше погонная жесткость растянутых элементов, при-
мыкающих к узлу, и чем больше число растянутых элементов.
При определении расчетных длин элементов ферм пренебрегают их
защемлением в узлах, за исключением решетки.
В табл. 28.1 приведены расчетные длины элементов для наиболее
распространенных случаев плоских ферм.
Расчетную длину элемента 1ф по длине которого действуют сжима-
ющие силы М и N2 (М > АУ> из плоскости фермы (рис. 28.13, г, д)
следует вычислять по формуле
lef = /^0,75 + 0,25^. (28.6)
Расчет на устойчивость в этом случае следует выполнять на силу Nx.
28.5.4. Поперечные сечения элементов ферм
Наибольшее распространение получили сечения из парных уголков
(рис. 28.14, а, б, в). В течение многих десятилетий такие фермы были
основными. Вместе с тем, они обладают серьезными недостатками. Во-
первых, парные уголки стержней необходимо соединять между собой с
помощью небольших прокладок, так называемых сухарей.
Во-вторых, соединение в узлах осуществляется только с использова-
нием фасонок. На фасонки уходит до 20% от общего расхода металла на
стержни и до 25—30% затрат труда на изготовление.
В третьих, в этом случае имеется щель между уголками на толщину
фасонок. Окраска и осмотр поверхностей уголков затруднены, в щелях
скапливается пыль, а затем начинается интенсивный процесс коррозии.
По этим причинам сечение из парных уголков постепенно начинает
вытесняться другими, более рациональными сечениями. Речь идет преж-
де всего о замене поясов ферм из парных уголков на пояса из тавров
(рис. 28.14, е). Достоинством таких ферм, помимо других, является
возможность прикрепления элементов решетки из парных или одиноч-
ных уголков непосредственно к стенке тавров с помощью сварки (угло-
вые швы или электрозаклепки) или высокопрочных болтов.
В весьма легких фермах могут применяться сечения из одиночных
уголков или Z-образных элементов (рис. 28.14, к). В фермах с внеузло-
вой нагрузкой удобно применять для поясов сечения из швеллеров или
Рис. 28.14. Типы сечений стержней ферм:
а — из равнобоких уголков; б, в — из неравнобоких уголков; г — из одиночных уголков (фасонка сбоку или лодочкой);
д — крестовое сечение из равнополочных уголков; е — тавровое; ж — из двух швеллеров; з — из одного гнутого или
прокатного швеллера (фасонки с двух сторон); и — двутавровое; к — Z-образное; л — из круглой трубы; м — из гнуто-
сварной прямоугольной трубы; н,п — сварные прямоугольные трубы из прокатных профилей
Строительные конструкции
Металлические конструкции 631
двутавров, обладающих большой изгибной жесткостью EJX (рис. 28.14,
ж, и). В тех случаях, когда необходимо создать значительную боковую
жесткость EJy, можно в поясах применять швеллерные сечения с двумя
фасонками, хотя такая ферма относится к легким из-за сравнительно
небольших усилий в стержнях.
В современных легких фермах применяют и замкнутые сечения: круг-
лые трубы (цельнотянутые или сварные), прямоугольные гнутосварные
трубы и трубы сварные из двух прокатных уголков или швеллеров (рис.
28.14, н, и). Обладая всеми достоинствами замкнутых сечений, эти фер-
мы имеют главное из них — возможность непосредственного сопряже-
ния в узлах с помощью сварки без всяких дополнительных элементов.
При выборе профиля сжатого стержня фермы стремятся к тому, что-
бы при равных площадях рассматриваемых сечений гибкость была наи-
меньшей. Кроме того, желательно, чтобы профиль обладал одинаковой
устойчивостью в главных плоскостях сечения, т.е. чтобы соблюдалось
условие
= (28.7)
28.5.5. Подбор поперечных сечений элементов ферм
Подбор сечений элементов ферм ведут по формулам сопротивления
материалов в предположении упругой работы материалов.
Условие прочности для растянутого элемента ферм выражается фор-
мулой
v-V- (28.8)
4.
откуда требуемая площадь поперечного сечения
N
Д,>-—. (28.9)
Ry7e
Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее боль-
шее значение площади. Проверка принятого сеченйя в этом случае не
требуется, так как она будет формальйой. Если отверстия в элементах
(например, отверстия для болтов, прикрепляющих связи) находятся в
пределах фасонки, обычно полагают, что Лл = А.
632
Строительные конструкции
Сжатые элементы необходимо подбирать из условия их устойчивости
У п
— (28.10)
<рА
откуда
Определение сечения сжатых элементов зависит от коэффициента
продольного изгиба <р, поэтому расчет сжатых стержней решается мето-
дом последовательных приближений. Значение коэффициента <р в пер-
вом приближении можно принимать в соответствии с величиной дей-
ствующего сжимающего продольного усилия:
<Р1 = 0,6-0,7 при N < 200 кН-,
= 0,7-0,8 при 200 < N < 1000 кН;
<Р1 = 0,8-0,9 приЛг> 1000 кН.
Устойчивость стержней проверяют относительно двух осей — в плос-
кости и из плоскости фермы. В качестве расчетной принимают наиболь-
шую гибкость.
По требуемой площади, определяемой по формуле (28.11), и приня-
тому в соответствии с ней сечению определяют фактические геометри-
ческие характеристики сечения A, ix, iy, находят гибкости Л,.= 1Х#ИХ и
Яу= ly,efHy, по большей гибкости уточняют коэффициент продольного из-
гиба (р. Значение (р следует определять в зависимости от условной гибко-
сти Л = X^Ry /E по формулам:
при 0 < Л < 2,5
(28.12)
при 2,5 < Л < 4,5
R
9 = 1,47-13,0—
Е
0,371-27,3
+(0,0275-5,53^ |Л2;
Е
(28.13)
Металлические конструкции 633
при Л > 4,5
332
<р = .=. . (28.14)
W Л2(51-Л)
Численные значения <р в зависимости от гибкости Л приведены в
табл. 72 [20].
Для предотвращения чрезмерных провисаний и вибраций, а также
для обеспечения сохранности конструкций при транспортировке и мон-
таже гибкость элементов ферм не должна превышать предельных вели-
чин, приведенных в табл. 28.2.
Сечения элементов решетки ферм при небольших усилиях и боль-
шой длине подбирают только из условия предельной гибкости — в по-
добных случаях напряжения всегда меньше расчетного сопротивления.
Для поясов стропильных ферм следует применять низколегирован-
ные стали, а для элементов решетки — углеродистую сталь обыкновен-
ного качества.
Поперечные сечения элементов ферм рекомендуется подбирать в таб-
личной форме (табл. 28.3). В таблицу записывают исходные данные,
выбранные сечения и результаты проверки прочности и устойчивости.
Если сечение ослаблено отверстиями для болтов, необходимо пре-
дусматривать достаточную ширину полок уголков, например, при диа-
метре отверстия 21 мм ширина полки уголка должна быть не менее 63 мм.
Таблица 28.2
Предельная гибкость элементов ферм и связей
Элементы Сжатые стержни Растянутые стержни
при динамиче- ских воздей- ствиях при статиче- ских воздей- ствиях в зданиях с тяжелым режимом
Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опор- ные реакции 180-60а 250 400 250
Прочие элементы 210-60а 350 400 300
Связи покрытий 200 400 400 300
Примечание. a=N/((pARyyc) — коэффициент, принимаемый не менее 0,5.
Таблица 28.3
Таблица подбора сечений элементов стропильной фермы. Пояса фермы из стали С345
(Яу=315 МПа}; стойки и раскосы
из стали С245 (/?у=240 МПа}
Элемент Обо- значе- ние Расч. уси- лие, кН Состав сечения Пло- щадь А, см2 Расчетная длина, см Радиус инерции,см Гибкость ф#нл N/А или Л7(<М), кН/см~ 7. кН! см1
ls 4 ь Аг 4
Верхний ПОЯС В1 -900 21125x10 48,7 300 300 3,85 5,52 78 54 0,64 28,88 0,95 29,9
В2 -1220 21160x12 74,8 300 600 4,94 6,95 61 86 0,56 29,13 0,95 29,9
Нижний ПОЯС Н1 1220 21125x8 39,4 600 1200 3,87 5,46 155 220 - 28,43 0,95 29,9
Н2 - - - - - - - - - - - -
Раскосы Р1 225 2[56x5 10,82 320 400 1,72 2,72 186 147 - 20,79 0,95 22,8
Р2 -109 2[80x6 18,76 352 440 2,47 3,65 142 121 0,31 18,74 0,8 19,2
РЗ - - - - - - - - - - - -
Стойки С1 -125 2[75x6 17,56 296 370 2,3 3,44 127 108 0,33 21,57 0,95 22,8
С2 - - - - - - - - - - - -
сз - - - - - - - - - - - -
Строительные конструкции
Металлические конструкции
635
При подборе сечений элементов фермы следует применять возмож-
но меньшее количество профилей. При расчете фермы подбирают сече-
ния для всех ее элементов, после чего часть их заменяют профилями с
большей площадью (из числа выбранных) так, чтобы общее число типо-
размеров сечений было не более 6—8. Эта унификация профилей не дол-
жна увеличивать массу фермы более чем на 3—5 %.
В составных стержнях из двух уголков, швеллеров и т.п. совместная
работа элементов обеспечивается в случаях, если между ними поставле-
ны соединительные планки, иногда называемые сухарями (рис. 28.15).
По длине сжатых стержней планки устанавливают с шагом не более 40zv,
а для растянутых элементов — с шагом не более 80 iy, где iy — радиус
инерции сечения одного уголка относительно оси, параллельной плоско-
сти расположения планок и проходящей через центр тяжести сечения
уголка.
В пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух
планок, растянутого элемента — не менее одной. В качестве длин эле-
ментов фермы при определении числа планок принимают расчетные
длины из плоскости фермы.
Пример 28.1. Подобрать поперечное сечение верхнего пояса стро-
пильной фермы по следующим данным: расчетное сжимающее усилие
Рис. 28.15. Прокладки элементов ферм
636 Строительные конструкции
N = 900 кН, расчетные длины 1Х = 1у = 3 м, материал — сталь С345,
Ry = 315 МПа.
Решение. При подборе сечения необходимо рассматривать два вари-
анта: сечение из равнобоких уголков и сечение из неравнобоких уголков,
соединенных широкими полками.
Требуемая площадь поперечного сечения при (р = 0,7:
, N 900 ЛЗ 2
Л =---------------------45СМ .
р <pRyyc 0,7-31,5-0.95
Принимается сечение из двух равнобоких уголков 125x9: А — 44 см2,
ix - 3,86 см, iy = 5,48 см.
Проверка устойчивости:
4 = 4^ = 78^1,529-10'3 = 3,05; 2,5< Д. <4,5;
R ( R У ( R \
<р = 1,47-13,0—- 0,371-27,3—^ X + 0,0275-5,53— Р =
Е \ Е \ Е
= 1,47-13,0-1,529-Ю*3-(0,371-1,529-10*3)-3,05 +
+(0,0275 - 5,53 • 1,529 Ю*3 )3,052 = 0,62;
— =....-900 = 32,99 >/?„/. =31,5-0,95 = 29,93 кН/см1.
<рА 0,62-44
Увеличиваем сечение, принимаем его из двух равнобоких уголков
125x5:
А=48,6 см2; ix = 3,85 см; iy = 5,52 см.
Проверка устойчивости:
Л----------78; ср — 0,62;
х 3,85 v
Металлические конструкции
637
2У_
<рА
---—-— = 29,87 кН / см2 < Rv = 29,93 кН/см2.
0,62-48,6
При сечении из неравнобоких уголков необходимо принять уголки
160x100x10, для которых/1 = 50,6 см2. Очевидно, это сечение будет ме-
нее выгодным, чем принятое из равнобоких уголков.
28.5.6. Конструкции и расчет узлов стропильных ферм
Выбор толщин и очертаний фасонок. Толщину фасонок обычно при-
нимают во всех узлах фермы постоянной. Назначают ее в зависимости
от усилия в сжатом опорном раскосе (табл. 28.4), так как в опорном узле
возникает опасность потери устойчивости фасонки на участке между тор-
цом стержня и ребрами жесткости. Исключение составляют фермы про-
летом более 30м, для которых допускается назначать толщины фасонок
опорных узлов на 2 мм больше толщины остальных фасонок.
Преимущество должно отдаваться фасонкам наиболее простых очер-
таний, например в виде прямоугольников или трапеций. Очертания фа-
сонок получают графическим методом в процессе конструирования уз-
лов фермы. По возможности фасонки должны быть унифицированы.
Таблица 28.4
Рекомендуемые толщины фасонок ферм
Расчетное усилие в опорном раскосе, кН До 150 160-250 260-400 410-600 610-1000 1010-1400 1410-1800 Более 1800
Толщина фасонки, мм 6 8 10 12 14 16 18 20
Опорные узлы стропильных ферм. При свободном опирании ферм
на нижележащие конструкции возможное решение опорного узла пока-
зано на рис. 28.16. Давление фермы FR через плиту передается на опору.
Площадь опорной плиты определяется из условия прочности нижележа-
щего материала на местное сжатие по формуле
638
Строительные конструкции
F
(28.15)
*\)П
где Ron — расчетное сопротивление материала опоры на сжатие.
Плита работает на изгиб от отпора нижележащего материала. Тол-
щину опорной плиты tpi находят из условия прочности на изгиб по сече-
нию а-а:
М
A}hg _
3 6
(28.16)
Отверстие в шайбе, 1-1 Анкерный болт
плите d= 60 мм
Рис. 28.16. Свободное опирание стропильных ферм
Металлические конструкции
639
где Л1, cnh — площадь, основание и высота треугольника, ограниченно-
го гранями плиты и линией сечения а-а; q — давление на нижележащий
материал, равноеFRIApf, Apt — принятая площадь плиты; Ry — расчетное
сопротивление стали.
Из (28.16) требуемая толщина плиты
IlAJiq _ l~q~ -
cs-17’
Обычно толщина опорной плиты принимается не менее 20 мм.
Швы приварки фасонки и ребра жесткости к плите рассчитывают на
опорное давление:
5 . (28.18)
Если торец фасонки и опорной плиты ребра фрезеруют, то усилие на
плиту передается за счет плотного касания (смятия) и швы являются
конструктивными. Опорную плиту прикрепляют к опоре на анкерных
болтах.
Опорный узел треугольной фермы (рис. 28.16, б) рассчитывают так
же, как и для трапециевидных ферм.
Другие решения опорного узла фермы показаны на рис. 28.17 и 28.18.
Промежуточные узлы фермы и стыки. В узле, показанном на
рис. 28.19, а, пояс фермы прикрепляют к фасонке утопленным швом и
угловыми швами, расположенными по перьям уголков. Утопленный шов,
качество которого трудно проверить, не учитывают при расчете.
Швы у перьев уголков рассчитывают на разность усилий в смежных
панелях N = N2 — М» изгибающий моментЛ/ = Ne и узловую нагрузку F.
Для швов должно соблюдаться условие прочности
1( N Y (Ne F Y
7 +F+T (28.19)
где
N _ N . Ne _ 3Ne . F _ F
’’ w„ " ; 4, “ 2p/(r)kfi№
Рис. 28.17. Опирание фермы на колонну
' сверху
Рис* 28.18. Жесткое примыкание фермы к колонне
• сбоку
Строительные конструкции
Металлические конструкции
641
Рис. 28.19. Промежуточные узлы стропильных ферм
2 i. Строит, констр. Уч. пос.
642
Строительные конструкции
В первом от опоры узле верхнего пояса (рис. 28.19, б) усилие Nиме-
ет значительную величину, поскольку ЭД=0. В этом случае фасонка вы-
пускается за обушки поясных уголков и имеет вырез для опирания плит.
Швы у обушков и перьев уголков рассчитывают на усилия У=ЭД=F-
В узлах нижнего пояса (рис. 28.19, в) фасонки всегда выпускают и швы
рассчитывают на разность усилий ЭД-ЭД.
Опорные листы для усиления верхнего пояса ферм при опирании на
них крупнопанельных железобетонных плит имеют толщину 10—14мм.
На рис. 28.20 показаны укрупнительные стыки ферм из парных угол-
ков.
Стремление повысить экономическую эффективность покрытий про-
мышленных зданий массового строительства привело к созданию новых
конструктивных решений стропильных ферм с использованием широко-
полочных тавров, гнутосварных профилей прямоугольного сечения, круг-
лых труб.
Фермы из широкополочных тавров универсальны. Они могут исполь-
зоваться с покрытиями из профилированного и железобетонного насти-
ла. В стропильных фермах этого типа пояса выполняют из тавров, а ре-
шетку — из парных уголков (рис. 28.21). Существенный недостаток ти-
повой схемы решетки — необходимость устройства уширений в узлах в
виде листовых фасонок, приваренных к стенке тавра. Для плотного при-
легания уголков решетки сварной щов в месте стыка должен быть тща-
тельно обработан. Кроме того, фасонки и стенки тавра при их разных
толщинах свариваются друг с другом на сборочном стенде таким обра-
зом, что с одной стороны фасонка и стенка образуют плоскость, а с дру-
гой стороны наблюдается скачок в толщинах. Вследствие этого парные
уголки в раскосах сдвинуты по оси стержня: уголок с одной стороны
фасонки пересекает шов между фасонкой и стенкой тавра, а с другой
стороны — не пересекает (узлы 1, 2 и 5 на рис. 28.21).
Широкое распространение получили также стропильные и подстро-
пильные фермы из гнутосварных профилей прямоугольного сечения (рис.
28.22). Узловые соединения ферм выполняют без фасонок, путем непо-
средственной приварки элементов решетки к поясам. При этом ширину
сечения элементов решетки принимают на 20—30 мм меньше ширины
сечения элементов поясов, что обеспечивает нормальное размещение
сварных швов и не вызывает местного изгиба полок. Монтажные стыко-
вые узлы стропильных ферм выполняют на фланцах с болтами нормаль-
ной точности.
Металлические конструкции
643
1 -1
Рис. 28.20. Монтажные узлы стропильной фермы из парных уголков
В настоящее время широкое применение находят прогрессивные кон-
струкции стропильных ферм из труб, узлы которых показаны на рис.
28.23. Фермы изготовляют из электросварных труб с толщиной стенки
4—8 мм и диаметром 70—400 мм. Фермы из труб обладают высокой
644
Строительные конструкции
Рис. 28.21. Узлы типовых стропильных ферм с поясами
из широкополочных тавров
стойкостью против коррозии, они удобны для очистки и окраски в про-
цессе эксплуатации.
Пример 28.2. Рассчитать швы, прикрепляющие верхний пояс стро-
пильной фермы к фасонке (см. рис. 28.19, а), по следующим данным.
Усилия в панелях, примыкающих к узлу: = 400 кН; N2 = 500 кН;
узловая нагрузка^ =55 кН; поясные уголки 100x10; расстояние от обуш-
ка до центра тяжести уголка z0 = 3 см; толщина фасонки t - 10 мм;
длина фасонки 400 мм; материал — сталь С245; сварка ручная электро-
дами Э42.
Рис. 28.22. Узлы стропильных ферм из труб прямоугольного сечения
Металлические конструкции _________645
646
Строительные конструкции
Рис. 28.23. Узлы ферм из круглых труб
Решение. Катеты швов, расположенных по перьям поясных угол-
ков, принимаются минимальными kf = 6 мм. Расчетная длина шва
lw = 40 - 1 = 39 см.
Швы воспринимают усилия
Я = Я2-Я, =500-400 = 100 кН- F =55 кН.
Эксцентриситет приложения усилия:
e = b-zo = 10-3 = 7 см.
Напряжения в швах:
—*- =---------122____= 3,05 кя/слЛ
2Pf(Jcfl 2-0,7-0,6-39
3Ne 3-100-7 ,
—------- =----------- = 3,29 кН /см :
Д/(гЛЛ 0,7-0,6-392
F 550 1 « ГТ / 2
—---------=-------------= 1,68 кН / см ;
2pfMkl 2-0,7-0,6-39
j3,052 + (3,29 + 1,68)2 = 5,83 кН/см2 <R*f(:)YKf(z}yc =
= 18-1-0,8 = 14,4 кН/см2.
Металлические конструкции 647
28.6. Рабочие чертежи стропильных ферм
На деталировочном чертеже фермы показывают фасад отправочного
элемента фермы, планы верхнего и нижнего поясов, вид сбоку и, если
нужно, разрезы. Узлы вычерчивают на фасаде, причем для ясности чер-
тежа применяют совмещенный масштаб — узлы и сечения стержней вы-
черчивают в масштабе 1:10 — 1:15 на схеме осей фермы, выполненной в
масштабе 1:20— 1:30.
Отправочным элементом является или вся ферма целиком, или, если
ферма пролетом не менее 24 м, — ее часть.
Основными размерами узла в сварных фермах являются расстояния
от центра узла до торцов прикрепляемых стержней решетки и до края
фасонки. По этим расстояниям определяются требуемая длина стержней
решетки, которая обычно назначается кратной 10мм, и размеры фасонки.
На чертеже показываются размеры сварных швов и расположение
отверстий для болтов.
На деталировочном чертеже размещаются спецификация деталей (по
установленной форме) для каждого отправочного элемента и таблица
заводских швов или болтов.
Все детали (позиции), составляющие отправочный элемент, обозна-
чают обычно порядковыми номерами, помещенными в кружках вблизи
детали. Кружок соединяют с деталью при помощи волнистой линии
(рис. 28.24). Индексы «т» (так) и «н» (наоборот) указывают на прямое
или обратное (зеркальное) изображение элемента.
В примечаниях указывают особенности изготовления конструкций,
не ясные из чертежа.
28.7. Стропильные фермы из алюминиевых
сплавов
Стропильные фермы из алюминиевых сплавов целесообразно при-
менять при значительных пролетах (более 60 м), когда важное значение
имеет уменьшение массы конструкций, и для промышленных зданий с
агрессивной средой, не допускающей эксплуатации стальных ферм, не-
достаточно стойких против коррозии.
Рассчитывают и конструируют стропильные фермы в соответствии с
нормами [21].
648
Строительные конструкции
Рис. 28.24. Фрагмент деталировочного чертежа стропильной фермы
Фермы выполняют сварными или клепаными. Из-за пониженного
модуля упругости# необходимо увеличивать высоту ферм, чтобы обеспе-
чить жесткость. С другой стороны, из-за высокой стоимости алюминие-
вых сплавов следует экономить и стремиться к оптимальным размерам.
Уместно применение жестких неразрезных схем, причем в зоне опор
можно применить стальные стержни. В сжатых стержнях для обеспече-
ния устойчивости выгодно применять замкнутые сечения, гнутые про-
фили из тонкого листа.
Глава 29
Колонны
29.1. Колонны рабочих площадок
29.1.1. Конструкции колонн
Рабочие площадки предназначены для обслуживания технологичес-
ких процессов промышленных зданий и выполняются в виде балочных
перекрытий, опирающихся на колонны. Колонны предназначены для
передачи нагрузки от рабочей площадки на нижележащие конструкции
или на фундаменты. Относятся они к центрально сжатым колоннам, в
которых равнодействующая сила приложена по оси колонны и вызывает
равномерное сжатие расчетного поперечного сечения.
Колонны состоят из трех основных частей, выполняющих опреде-
ленную функцию: оголовка, стержня и базы — башмака (рис. 29.1). Ко-
лонны выполняют сплошными или сквозными. Сплошные колонны ча-
сто имеют составное двутавровое сечение (рис. 29.1, а).
Сквозные колонны состоят чаще всего из двух ветвей (рис. 29.1, б,
в). Ветви сквозных колонн проектируют из швеллеров или двутавров.
База колонны (рис. 29.1, г, д, е) включает опорную плиту, траверсы,
ребра жесткости и анкерные болты.
Оголовки колонн состоят из опорных плит, центрирующих пластин
и ребер жесткости (рис. 29.1, а, б, в). Горизонтальный опорный лист
оголовка подкрепляют ребрами жесткости, которые одновременно спо-
собствуют включению в работу всего расчетного сечения колонны. Для
центрирования нагрузки к опорному листу приваривают центрирующие
пластины, ширина которых не превышает 100 мм.
650
Строительные конструкции
Рис. 29.1. Конструкции колонн рабочих площадок:
а — сплошная колонна составного сечения; б, в — сквозные колонны; г, д, е — базы
колонн
Металлические конструкции 651
29.1.2. Расчет центрально сжатых сплошных колонн
Прочность и устойчивость колонн проверяют по формулам
(29.1)
N
(29.2)
где ЛГ— расчетное усилие, равное сумме опорных давлений балок, опи-
рающихся на колонну; ср — коэффициент продольного изгиба, определя-
емый по формулам (28.12) — (28.14) или по табл. 72 [20] в зависимости
от большей из гибкостей: 1ХНХ и Лу= 1уНу; 1хи1у — расчетные длины
колонны.
Учитывая, что балки свободно опираются на колонны и соединение
базы с фундаментом за счет изгиба опорной плиты не создает защемле-
ния, концы колонны считаются шарнирно закрепленными. При этих ус-
ловиях 1Х = 1у = Я, где Н — высота колонны. Гибкость колонны не дол-
жна превышать предельной гибкости
[Л] = 180 -60а, (29.3)
где а — NK(pARy-yc) — коэффициент, принимаемый не менее 0,5.
, Для сплошных двутавровых колонн, составленных из трех стальных
листов, при назначении размеров сечения следует руководствоваться
следующими соображениями: для поясов применяют листы толщиной
tf = 8—40 мм, для стенки — толщиной tw = 6—16 мм; высоту и ширину
сечения колонны в зависимости от допустимой гибкости принимают в
пределах (1/14 — 1/29)Н.
При проектировании сварных колонн из трех листов расчетная ши-
рина свеса полки ^(расстояние от грани стенки до края полки) должна
быть связана с толщиной полки условием
& _ I F
-^<(0,36 + 0,12)1—. (29.4)
Отношение расчетной высоты стенки двутавровой колонны к ее тол-
щине следует принимать
652
Строительные конструкции
^-< (1.3 + 0,15Л1) I—
к
— при Л < 2,0 ;
(29.5)
— <(1,2+0,35Л2) , но не более 2,3 I—--при Л >2 , (29.6)
у Ry у Ry
где Л = IE— условная гибкость колонны.
Условие (29.6) можно не выполнять, но тогда необходимо выклю-
чить часть сечения стенки, потерявшую устойчивость, из работы колон-
ны. В составе рабочего сечения стенки можно оставить только непосред-
ственно примыкающие к полкам участки шириной Q,65tw^E/Ry . Ис-
ключение из работы части площади стенки не является основанием для
пересмотра остальных (кроме площади) геометрических характеристик
сечения колонны.
, Для укрепления контура сечения и стенки колонны при hw!tw>
> 2,2 / /?'. устанавливают парные поперечные ребра жесткости на рас-
стоянии 2,5—3 м одно от другого, но не менее двух на отправочном эле-
менте. Размеры этих ребер можно принимать по типу ребер жесткости
составных балок.
При подборе поперечного сечения колонны определяют из формулы
(29.2) требуемую площадь сечения, принимая приближенно значение <р
равным 0,75. После этого выбирают размеры стенки и поясов колонны с
учетом обеспечения их устойчивости и проверяют сечение.
29.1.3. Расчет центрально сжатых сквозных колонн
Прочность и устойчивость сквозных колонн (рис. 29.1,6, в) проверя-
ют по формулам (29.1) и (292).
При проверке устойчивости колонны в плоскости, параллельной плос-
кости расположения решеток или планок, пользуются приведенной гиб-
костью, определяемой
а) для колонн с решетками
' । —
4,е/=А2+а,^-, (29.7)
V Лл
Металлические конструкции
653
где лх=1х/1х — гибкость относительно осих, определяемая как для колон-
ны со сплошным сечением; А — общая площадь сечения ветвей колон-
ны; Ad — площадь сечения двух раскосов решетки; — коэффициент,
принимаемый в зависимости от угла наклона решетки а (рис. 29.1, б):
10
sin a cos2 а
б) для колонн с планками по формулам
h,ef = А2+А2 П₽И J" - 5 5
(29.8)
(29.9)
Л f + 0,822^(1 + п) при —— <5 , (29.10)
J.с
где = lx/ix, ix = yjJx IA — радиус инерции, определяемый как для
сплошного сечения; Aj = lx/i\ — гибкость ветви колонны ( рис. 29.1, в);
Z1 — расстояние между планками; ii - / Ai — радиус инерции сече-
ния одной ветви; Js— момент инерции сечения планки (рис. 29.1, в,
сечение 1-1); п =
Устойчивость колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости
расположения решеток и планок, проверяют так же, как и для сплошных
колонн (так называемая устойчивость относительно материальной оси
«у» — эта ось называется материальной, так как она проходит через мате-
риал ветвей колонны, ось «х» называется свободной, поскольку она не
проходит через материал ветвей колонны). Гибкость колонны не должна
превышать величины, определяемой по формуле (29.3).
Планку рассчитывают как элемент безраскосной фермы на срезыва-
ющую силу, определяемую по формуле
р _ Qfi<^
2с ’
(29.11)
где Qfic — условная поперечная сила, определяемая по формуле
2^=7,15-10^
2330-
(29.12)
<Р'
654
Строительные конструкции
Здесь N — продольное усилие в колонне; ф — коэффициент продоль-
ного изгиба при центральном сжатии.
При выполнении рядовых расчетов можно определять условную по-
перечную силу в зависимости от площади поперечного сечения в см2
(табл. 29.1), или еще более грубо, от расчетного сжимающего усилия
(29.13)
Таблица 29.1
Приближенное значение <ЭЛс в зависимости от площади
сечения А
Расчетное сопротивление R„ кН!см2 21 26 29 38 44 53
QfK.KH 0,24 0,34 0,44 0,54 0,64 0,74
Момент, изгибающий планку:
М = ^~-. (29.14)
Катет шва ^должен быть выбран так, чтобы соблюдалось условие
прочности от действия усилия F и изгибающего момента М:
(29.15)
где Aw = 0f(zjkflw; Ww = lw = bs— 1 см — расчетная длина
шва.
Чтобы подобрать поперечное сечение колонны с решетками, опреде-
ляют требуемую площадь одной ветви из условия устойчивости в плос-
кости, перпендикулярной плоскости расположения решеток (иначе гово-
ря, относительно материальной оси):
Металлические конструкции
655
Значение коэффициента ф в качестве первого приближения прини-
мают 0,75. Вычислив требуемую площадь сечения ветви и определив по
сортаменту номер профиля, устанавливают его радиус инерции относи-
тельно материальной оси, определяют гибкость стержня Ау, коэффици-
ент продольного изгиба и проверяют колонну на устойчивость по форму-
ле (29.2). В зависимости от результата этой проверки изменяют приня-
тое сечение в большую или меньшую сторону.
Расстояние с между осями ветвей сечения колонны должно быть
выбрано так, чтобы соблюдалось условие
4,е/=Лу. (29.17)
Размер с может быть найден следующим образом. Из (29.17) для
колонн на планках
= (29. is)
откуда
4 = (29.19)
Гибкость ветви Л] назначают в пределах 30—40, а затем обеспечива-
ют ее реализацию путем соответствующего выбора расстояния между
планками Ц (рис. 25.1, в):
(29.20)
где z-! — радиус инерции сечения ветви относительно оси 1 (рис. 29.1, б).
При раскосной решетке можно принять Ах = Ау или, если предвари-
тельно назначить сечение раскосов, более точно из (29.7) и (29.17)
А = Г-ц—. (29.21)
V Л
Определив требуемую гибкость относительно свободной оси <а»,
можно установить, какой должен быть радиус инерции относительно этой
оси ix = 1Х1#Гкх, и далее найти расстояние между ветвями
656
Строительные конструкции
с = 2y]i^ - zf .
(29.22)
Это расстояние нужно согласовать с конструктивным ограничением
величины зазора в свету между ветвями — не менее 100 мм для возмож-
ности очистки и окраски внутренних поверхностей конструкции — и при
необходимости увеличить его.
29.1.4. Расчет базы колонны
Расчет базы колонны рассмотрим для сварной двутавровой колонны
(рис. 29.1, г). Расчет базы сквозных колонн выполняется аналогично.
Требуемую площадь опорной плиты определяют из условия прочно-
сти фундамента на сжатие
Ар~~^—’ (29.23)
где N — расчетное усилие в колонне на уровне базы; Ар — площадь опор-
ной плиты; Rb 1ок — расчетное сопротивление бетона смятию, определяе-
мое по формуле Rbiiok =<р bRb. Обычно площадь верхнего обреза фунда-
мента Af незначительно превышает площадь опорной плиты Ар, а бетон
применяют ниже класса В25. При этих условиях можно принимать
<h = R^ = ^lAf/APRb ’ (29.23)
где Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию (табл. 29.2). В первом
приближении (рь можно принять равным 1,2.
Ширина опорной плиты базы B=b+2blr где b — ширина пояса ко-
лонны, Ьг — размер, принимаемый равным 80— 140 мм (рис. 29.1, г).
Длина опорной плиты L=Ap /В.
Таблица 29.2
Расчетные сопротивления бетона сжатию
Класс прочности В7,5 В10 В12 В15 В20
Расчетное сопротивление, кН/слг 0,45 0,60 0,75 0,85 1,15
Металлические конструкции
657
Рис. 29.2. К расчету опорной плиты (виды опираний пластинок)
Отдельные участки опорной плиты, обозначенные на рис. 29.1, г
цифрами, работают как плиты, опертые по четырем сторонам (участ-
ки 7), по трем сторонам (участки 2, 3) или как консольные плиты (учас-
ток 4). Опорами каждой из плит служат элементы профиля колонны,
листы траверсы и ребра жесткости. Нагрузкой плит является реактивное
давление»фундамента оу. Изгибающие моменты для единичной полосы
плиты находят, пользуясь таблицей 29.3 (см. также рис. 29.2).
Для плиты, опертой по четырем сторонам,
Mi=aiafa2, (29.24)
для плиты, опертой по трем сторонам,
658
Строительные конструкции
M2=a2ofa2, (29.25)
для консольных плит
М3=0,5а/сг. (29.26)
С некоторым запасом формулой (29.25) можно пользоваться для рас-
чета пластинок, опертых на два канта, сходящихся под углом (рис. 29.2,
в). В этом случае под а следует понимать диагональ прямоугольника, а
размер Ь принимать равным расстоянию от вершины угла до диагонали.
Толщину опорной плиты определяют по наибольшему из найден-
ных для ее участков изгибающему моменту.
откуда
_ 6Afmax
w t;
. = l6M™
" \ Ry^
(29.27)
(29.28)
Продольное усилие N передается от колонны на траверсу при помо-
щи четырех сварных швов. Если задаться катетом этих швов, то можно
найти требуемую высоту листов траверсы по формуле
Таблица 29.3
Коэффициенты для расчета на изгиб прямоугольных плит,
опертых по четырем и трем сторонам
Опирание по четырем сторонам Опирание по трем сторонам
Ыа «1 Ыа а2
1,0 0,048 0,5 0,060
1,1 0,055 0,6 0,074
1,2 0,063 0,7 0,088
1,3 0,069 0,8 0,097
1,4 0,075 0,9 0,107
1,5 0,081 1,0 0,112
1,6 0,086 1,2 0,120
1,7 0,091 1,4 0,126
1,8 0,094 2,0 0,132
1,9 0,098 >2,0 0,133
>2,0 0,125
Металлические конструкции
659
4/?/(.-)£/К/ (.->У »/<г)Ус
(29.29)
Толщину листов траверсы и ребер жесткости принимают без расчета
12—16.мм.
Швы, прикрепляющие ребра жесткости к листу траверсы, рассчитыва-
ют на реактивное усилие фундамента, передаваемое на ребро жесткости:
(29.30)
где оу— реактивное давление фундамента.
Требуемый катет шва
£ =____________(29 31)
f 2ДЛ;)(Я,г-1 см)1^1}у^ус-
Катет Сварных швов, прикрепляющих листы траверсы и ребра жест-
кости к опорной плите, определяют по формуле
»№)Ус X
где = 2[4(2>j — rzr)+4/Z] +h — 2tr]~18 см.
Диаметр анкерных монтажных болтов принимают без расчета рав-
ным 20—30 мм.
Пример 29.1. Подобрать поперечное сечение сварной двутавровой
колонны по следующим данным. Расчетная нагрузка Я=3090 кН; высо-
та колонныЯ=6,9м; материал — сталь С235,7?у = 23,5кН/см2;ус = 0,95.
Опирание балок обеспечивает центральную передачу нагрузки на колонну.
Решение. Требуемая площадь поперечного сечения при ф = 0,75
л N 3090 2
.1 =---------------------= 185 см
тр <pRyyc 0,75-23,5-0,95
Примем следующие размеры сечения (рис. 29.3): hw = 40 см; t/= 2 см;
h = 44 см; bf = 36 см; tw = 1 см.
Геометрические характеристики сечения:
660
Строительные конструкции
А = 36-2-2 +40-1 = 184 см2;
I • 403 6 4? V
J = ——- + 2-36-2 — =68837 см2;
12 I 2 J
2-2-363 2
j ----------= 15552 см ;
у 12
68837 „
-------= 19,3 см;
184
1^ = 9,2
184
см.
Расчетные длины колонны: 1Х = 1У = 6,9 м;
690 .. . 690
-----= 36; Л, =-----= 75
19,3 у 9,2
23,5
—________=2 5-
2,06-10* ’ ’
( 23 5 I I—
<р = 1-\ 0,073-5,53---2,5^5=0,76.
2,06-Ю4 J У
Проверка устойчивости колонны:
дг 3090
— =----------= 22,09<Я v =23,5-0,95 = 22,33 кН!см2.
<рА 0,76-184 3 с
Проверка местной устойчивости стенки и поясов колонны:
= 40 <2,3
^Ry У 23,5
= 68;
^ = -^-^ = —= 8,75<(0,36 + 0,1Л) /-^ = (0,36-0,1-2,5) Д—— = 18.
tf 2tf 4 V '^Ry k 23,5
Местная устойчивость стенки и поясов колонны обеспечены.
Пример 29.2. Подобрать сечение сквозной колонны с решетками из
уголков по следующим данным: расчетная нагрузка N = 1750 кН; ус = 1;
высота колонны Я = 8 м; материал — сталь С235; Ry = 23,5 кН!см2.
Металлические конструкции
661
Рис. 29.3. К примерам 29.1, 29.2 и 29.3
106
Решение. Конструкция колонны принята по рис. 29.3, б. Требуемая
площадь одной ветви при <р = 0,75
л N 1750 лп £ ’
Л =--------=-------------= 49,6 см'.
пр 2(pRyyc 2-0,75-23,5-1
Принимаем швеллер № 36:
А = 2-53,4 = 106,8 см2; гу=14,2 см;
662
Строительные конструкции
/ = / =Я = 800 см;
X у >
к
iy\E 14,2^2,06-10
I
(р =1- 0,073-5,53—
Е
-.23-5-д |1,9л/Г9^
2,06-10 ) N
= 0,825 >0,75.
Принятое сечение является избыточным.
Принимаем швеллер № 33:
Л = 2-46,5 = 93 см2; /(=13,1 см;
it =2,97 см; zo =2,6 см.
Проверка на устойчивость относительно материальной оси:
800 [ 23,5
13,1 V 2,06-104
= 2,06 <2,5;
(р = 1 -f 0,073-5,53—^-j-12,06 Аоб =0,803;
2,06-10 ) У
N 1750 „ г з
---=--------= 23,43 < Ry = 23,5 кН/ см2.
(рА 0,803-93 у с
Раскосы приняты из L 50x5: AL = 4,8 см2; Ad = 2-4,8=9,6 см2.
Угол наклона раскосов а = 45°.
Гибкости
Лу = ^ = 61,1;
} 13,1
Л = — = J61,l2------Hi—.21 = 58 8;
V Л V 0,70713 9,6
Радиус инерции
L.
4
-----= 13,6 см.
58,8
Металлические конструкции
663
Расстояние между ветвями колонны
с = 2 -I' = 2^/13,62 - 2,972 = 26,5 см.
Примем (рис. 29.3, б): h = 32 см-, с = h-2z0 = 32-2,6-2 =26,8 см.
Условная поперечная сила (табл. 29.1):
Q,..=(),2 А = 0,2-93 = 18,6 кН.
Усилие в раскосе
D = =....18’6. =13,15 КН.
2cosa 2-0,707
Для уголка 50x5 — fmin= 0,98 см.
Длина раскоса
с 26,8
/ =----=------= 38 см.
cos а 0,707
Проверка устойчивости раскоса решетки
—J.......—т = 1>33 < 2,5.
0,98 у2,01-10
<р = 1 0,073 - 5,53 —.....-у |1,ЗЗХЗЗ = 0,898;
( 2,06-10 J N
2L = _JA1L_ = 3 05<Rv = 23,5-0,75 = 17,6 кН!смг.
срА 0,898-4,8 2
Проверка устойчивости колоны в плоскости, параллельной плоско-
сти расположения решеток:
/, с‘ к 26,8‘
I =, !,'+— = . 2,97‘+-------= 13,7 см.
1 V 1 4 V 4
800
13,7
= 58,4;
А ко 10 93 КЛ -7
+ а. — =158,4 +------------=60,7;
' Ad V 0,70713 9,6
664
Строительные конструкции
23 5 -
=2,05<л =2,об.
2,03-10
Проверка общей устойчивости относительно свободной оси не требу-
ется. Сечение принято.
Пример 29.3. Рассчитать базу колонны по данным примера 29.1.
Фундамент из бетона класса В7.5 с размерами верхней части 1x1,2 м.
Конструкция базы принимается по рис. 29.1, г.
Решение. Ориентировочно принимаем фй = 1,2; тогда/?& lok = q>bRt>=
= 1,2-0,45 =0,54 кН/см2;
. N 3090 2
А„ =----=------= 5720 см ;
Р 0,54
Af =100-120 = 12000 см2;
12000
5720 ’
При уточненном значении коэффициента <рй
RbM = 1,3 • 0,45 = 0,59 кН /см2;
Ар =2^ = 5240 слЛ
р 0,59
Свес плиты принимаем = 12 см. Размеры плиты (рис. 29.3, в) и
уточненное значение Rbfiok:
В = b + 2l\ = 36 + 2-12 = 60 см;
А 5240 .
L = -!- =--= 87,3 cm~9Q см;
В 60
, L-h 90-44
h =-----=-----= 23 см;
2 2
Ар =60-90 = 5400 си2;
Яь/о.=0,45 з(-^2ОО=О 59 2
ь'ы N 5400
Металлические конструкции
665
Проверка прочности бетона
N 3090 Л „, 2
— =------= 0,57 <R ., t=0,59 кН см .
Ар 5400 ь'ы
Толщина листов траверсы и ребер жесткости принята tlr = 14 мм.
Для участка 1 плиты:
а = 17,5 см; 6 = 40 см; -= —= 2,3>2;
а 17,5
а, =0,125; М} = aio/a2 =0,125-0,57-17,52 =21,9 кН-см/см.
Для участка 2 плиты:
а = 36 см; 6 = 23 см; — = — = 0,64;
а 36
а, =0,08; Мг =a2ofa2 =0,08-0,57-362 =59,1 кН-см!см.
Для участка 3 расчет выполним как для консольной плиты:
М3 =0,5<т/с2 = 0,5-0,57-10,62 = 32,0 кН-см/см.
Изгибающий момент для углового участка 4 плиты будет иметь мень-
шую величину, чем для участка 3.
Толщина опорной плиты
6Л/ 6-59,1
t = -----max_ = I-->-- = 4 см_
\ RyYe \ 23,5-9,95
Высоту траверсы при швах, прикрепляющих ее к колонне, с катетом
kf =16 мм:
3090
N
Н, =---------2-------+1 =--------------------+1 = 42 см = 45 см.
' 4-0,7-1,6-18-1-0,95
Усилие, передаваемое на ребро жесткости:
Nr = - tv)(6 /2 + 6, )сг/ = (12 -1,4)(22 + 23)0,57 = 271,9 кН.
Требуемый катет швов, прикрепляющих ребро жесткости к траверсе:
2Д/(1) К - 1)^(г)Г^(г)Ус 2 • 0,7 44 • 18 • 1 • 0,95
666
Строительные конструкции
Принимаем Ъ = 8мм. Катет швов, прикрепляющих листы траверсы
и ребра жесткости к опорной плите,
, N 3090
к, = —-----------—— =----------------= 0,8 см.
f 0,7 18 1-0,95-322
29.2. Колонны одноэтажных промышленных
зданий
29.2.1. Конструкции колонн
Каркас производственного здания выполняет две функции. Во-пер-
вых, на каркас опирается различное технологическое оборудование, преж-
де всего подъемно-транспортное (мостовые и подвесные краны, тельфе-
ры). На рис. 29.4 изображены схемы каркаса одноэтажного промышлен-
ного здания. Колонны совместно со стропильными фермами образуют
поперечные рамы, являющиеся основными несущими конструкциями
каркаса. Кроме восприятия вышеуказанных нагрузок, а также снега и
ветра, поперечные рамы обеспечивают жесткость здания в поперечном
направлении.
Неизменяемость каркаса в продольном направлении создается уст-
ройством связей колонн, каждая из которых состоит из распорок и ре-
шетчатых систем, расположенных между двумя колоннами (рис. 29.4).
Остальные колонны соединяются со связями при помощи распорок.
Связи колонн воспринимают ветровую нагрузку, передаваемую на
торцы здания, и усилия от продольного кранового торможения.
Колонны опираются на железобетонные фундаменты и передают на
них нагрузки через базы, развитые в плоскости поперечных рам и снаб-
женные анкерными болтами (рис. 29.5 и 29.6). Считается, что в попереч-
ном направлении колонны абсолютно защемлены в фундаментах, а в
продольном — имеют шарнирное опирание (рис. 29.4).
Поперечные рамы, объединенные в горизонтальной плоскости свя-
зями стропильных ферм и диском кровли, образуют пространственную
систему.
Температурные деформации конструкций каркаса компенсируются
устройством температурных швов в виде парных колонн между темпе-
Металлические конструкции
667
Рис. 29.4. Схема каркаса одноэтажного промышленного здания
668
Строительные конструкции
Рис. 29.5. Конструкции колонн постоянного сечения
Металлические конструкции
669
Рис. 29.6. Конструкции ступенчатых колонн
670
Строительные конструкции
ратурными отсеками. Чтобы обеспечить свободу температурных дефор-
маций конструкций каркаса, связи колонн необходимо располагать в се-
редине температурного отсека.
Продольный шаг для колонн принимают 6 или 12 м, поперечный
шаг (пролет рам) — чаще всего 18, 24, 30 и 36 м.
На рис. 29.5 и 29.6 показаны конструкции колонн одноэтажных про-
мышленных зданий. При кранах грузоподъемностью до 20 т колонны
имеют постоянное по длине двутавровое сечение.
При кранах грузоподъемностью более 20 т применяют ступенчатые
колонны (рис. 29.6), верхняя надкрановая часть которых имеет двутавро-
вое сечение, а нижняя часть выполняется сквозной из двух ветвей, со-
единенных решеткой из уголков. Ветви сквозной части колонны проек-
тируют либо из прокатных профилей, либо из сварных составных сече-
ний.
Для зданий с высокой агрессивностью среды решетку из уголков в
нижней части ступенчатых колонн заменяют сплошной стенкой из лис-
та, укрепленной ребрами жесткости.
Нижняя опорная часть колонны называется базой. Растягивающие
усилия, возникающие при внецентренном сжатии, воспринимаются ан-
керными болтами, заложенными в фундамент.
При проектировании внецентренно сжатых колонн их габариты на-
значают предварительно по конструктивным соображениям. Приближен-
но высоту сечения h колонн различного типа можно задать, пользуясь
соотношениями табл. 29.4.
Таблица 29.4
Минимальные соотношения между высотой сечения и длиной
надкрановой и подкрановой частей колонн
1, А, 4» -и Колонны постоянного сечения hU Колонны переменного сечения
в подкрановой части /ц//. в надкрановой части
сплошные сквозные
До 10-12 1/15 1/10—1/14 1/9—1/12 1/8—1/12
15 20 1/18 1/12—1/16 1/11—1/14
25—30 1/20 1/15—1/20 1/13—1/17
Металлические конструкции 671
Сплошные колонны обладают большей жесткостью, чем сквозные,
они проще в изготовлении, однако назначать их следует при высоте се-
чения Л не более 1 м. При большей высоте их применение экономически
нецелесообразно.
Размеры колонны по высоте (длине) также определяют конструктив-
но с учетом высоты технологического оборудования, глубины заложе-
ния фундамента, габарита мостовых кранов и расстояния между верхом
габарита крана и низом конструкции покрытия, которое обычно прини-
мается не менее 200 мм.
Расчет внецентренно сжатых колонн производят с учетом их работы
в системе поперечного каркаса здания, поэтому расчетные усилия в ко-
лоннах определяют с помощью ЭВМ, которые позволяют учитывать раз-
личные комбинации усилий в элементах каркаса. Гибкость внецентрен-
но сжатых колонн назначается аналогично центрально сжатым колон-
нам. После определения расчетной продольной силы и изгибающего
момента производят расчет сечений колонн.
29.2.2. Расчет внецентренно сжатых сплошных колонн
Прочность сплошных колонн постоянного сечения и надкрановых
частей ступенчатых колонн (рис. 29.6) проверяют по формуле
—i^-<Rrfc, (29.33)
гдеЛг— расчетное продольное усилие; Мх — расчетный изгибающий мо-
мент, действующий в плоскости рамы.
Устойчивость колонны в плоскости действия момента (в плоскости
рамы) проверяют по формуле
N
(29.34)
(РА '
где N— продольная сила, приложенная с эксцентриситетом е =MX!N-,
<ре— коэффициент устойчивости, определяемый по табл. 29.6 в зависи-
мости от условной гибкости =(lx/ix) ^rJ7e и приведенного относи-
тельного эксцентриситета
672
Строительные конструкции
е .
(29.35)
где Wx — момент сопротивления сечения (в случае несимметричного се-
чения для наиболее сжатого волокна); р — коэффициент влияния фор-
мы сечения, который для симметричного двутавра определяется по табл.
29.5 в зависимости от т, ‘А.х и отношения одной площади полки двутав-
Таблица 29.5
Коэффициент влияния формы сечения h для симметричного
двутавра
Af Значения ц при
VI VI О 1х >5
0,1 £ т <, 5 5 < т < 20 0,1 < т < 20
0,25 (1,45 - 0,05)-0,01(5-т)1х 1,2 1,2
0,5 (1,75 -0,1m)- 0,02(5 -т)Кх 1,25 1,25
Й1,О (l,90-0,lm)-0,02(6-m)lx 1,4-0,021,, 1,3
Примечание. Для других типов сечений см. табл. 73 [20].
ра к площади стенки Af / Aw. Расчет на устойчивость не требуется при
mef > 20, в этих случаях расчет выполнять только на прочность.
Первоначально сечение можно назначить следующим образом. Вы-
соту сечения колонны назначают по табл. 29.4 с соблюдением техноло-
гических ограничений и требований унификации. В первом приближе-
нии требуемую площадь находят по формуле
4 = —,
р <Р^
(29.36)
где коэффициент <рг определяют ориентировочно по табл. 29.6, исполь-
зуя следующие приближенные значения Д и mef-.
0,42Л V Е
те/ =1,25-^— .
е/ 0,35Д7г
(29.37)
Металлические конструкции
673
Таблица 29.6
Коэффициенты (ре для проверки устойчивости внецентренно
сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в
плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью
симметрии
Условная гибкость N Е Коэффициенты фе при приведенном относительном эксцентриситете mef
о,1 1,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 14,0 20,0
0,5 967 722 538 337 237 183 150 106 077
1,0 925 653 484 307 225 175 142 103 074
2,0 813 536 397 260 193 153 125 094 067
3,0 667 425 320 217 166 135 112 086 063
4,0 505 330 256 181 140 118 098 078 057
5,0 354 253 205 150 120 103 088 072 053
6,0 258 198 166 128 104 089 079 066 049
8,0 152 128 ИЗ 091 078 068 062 053 041
10,0 100 090 079 069 059 055 049 043 035
12,0 069 062 058 052 048 044 040 035 029
14,0 052 048 045 042 039 037 036 032 026
Примечания: 1. Значения коэффициентов (ре в таблице увеличены в 1000
раз. 2. Значения сре принимать не выше значений (р, определяемых по (24.12) —
(24.14).
По сортаменту подбирают прокатный двутавр или компонуют сече-
ние из трех листов с соблюдением требований местной устойчивости
(29.4) — (29.6). Проверяют устойчивость колонны по (29.34\ используя
уже фактические значения Лх и mef.
Далее проверяют устойчивость колонны из плоскости действия мо-
мента по формуле
N
с<РуА
< RyYe.
(29.38)
Здесь <pv — коэффициент продольного изгиба в зависимости от Л. по
формулам (28.12) — (28.14); коэффициент с, равный:
— при значениях относительного эксцентриситета т <5
22. Строит, констр Уч рос
674
Строительные конструкции
с=-А_,
1+а т
(29.39)
где а=0,7 при т< 1, а при 1< т < 5 а=0,65+0,05m;
Р = 1 при Лу = 1у Ну < Л. = 3,14^E/Rr и 0 = ^с/(рг
при Ху >ЛС (<рс — значение <ру при Ху = Л = 3,14 );
— при значениях относительного эксцентриситета т > 10
с =-----, (29.40)
1+т<ру/^
где фй — коэффициент, определяемый по (27.10), как для балки с двумя
и более закреплениями сжатого пояса;
— при значениях относительного эксцентриситета 5 < т< 10
c = cs(2-O,2m) + c!o(O,2m-l), (29.41)
где с5 определяется по формуле (25.39) при т = 5, а
с10 — по формуле (29.40) при т — 10.
При определении относительного эксцентриситета т за расчетный
момент Мх следует принимать:
— для стержней с шарнирно опертыми концами, закрепленными от
смещения перпендикулярно плоскости действия момента — максималь-
ный момент в пределах средней трети ( но не менее половины наиболь-
шего по длине стержня момента);
— для стержней с одним защемленным, а другим свободным кон-
цом — момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на
треть длины стержня от заделки).
При наличии ослаблений сечения колонны, а также при значениях
относительного эксцентриситетат>20 необходимо проверить прочность
колонны по формуле (для симметричного двутавра)
Z X S.5
у 1 мх
^„RyYc) \wxnRyYc
(29.42)
где сх определяется по табл. 27.3.
Гибкости колонны или Лу не должны превышать 120.
Металлические конструкции
675
При определении расчетной длины верхней сплошной части одно-
ступенчатой колонны в плоскости рамы следует руководствоваться сле-
дующим. При соблюдении условий 12Нг < 0,6 и Ni/N2 > 3 коэффициенты
расчетной длины ц как для верхней, так и для нижней частей колонны
следует принимать по табл. 29.7. Здесь — соответственно длина
нижнего участка колонны, момент инерции и действующая на этом уча-
стке продольная сила; l2, J2, N2 — то же, верхнего участка колонны.
В других случаях коэффициенты расчетных длин следует определять
по приложению 6 [20].
Для однопролетной рамы при шарнирном опирании ригеля на ко-
лонны считают, что верхний конец колонны свободен, как у консольного
стержня (при одновременной потере устойчивости двух колонн), а для
многопролетных рам (с числом пролетов два и более) при наличии жес-
ткого диска покрытия или продольных связей, связывающих поверху
все колонны и обеспечивающих пространственную работу сооружения,
определяют расчетные длины колонн как для стоек, неподвижно закреп-
ленных на уровне ригелей.
Пример 29.4. Подобрать сечение колонны из широкополочного дву-
тавра для одноэтажного здания. Соединение колонн с ригелем — жест-
кое. Материал конструкций — сталь С245, Ry = 24 кН!см2. Коэффици-
ент условий работы у/ = 1. Высота колонны Н = 6,4 м.
Таблица 29.7
Коэффициенты расчетной длины т для одноступенчатой
колонны
Условия закрепления верхнего конца колонны Коэффициенты /л для участка колонны
нижнего при , равном верхнего
свыше 0,1 до 0,3 свыше 0,05 до 0,1
Свободный конец 2,5 3,0 3,0
Конец, закрепленный только от поворота 2,0 2,0 3,0
Неподвижный, шарнирно . опертый конец 1,6 2,0 2,5
Неподвижный, закрепленный от поворота конец 1,2 1,5 2,0
676
Строительные конструкции
После статического расчета рамы была определена наиболее небла-
гоприятная комбинация усилий в колонне с продольной силой N = 800 кН,
моментом в заделке Мх = 500 кН-м. Изгибающий момент в верхнем
сечении стойки при этой комбинации составил М2 — -150 кН-м.
Решение. Назначаем высоту сечения колонны из условия/г = (1/12 —
1/20)Я = 50 см.
Вычисляем приближенные характеристики, необходимые для опре-
деления ориентировочной величины коэффициента устойчивости <ре:
х гл- р? - 640 | 24
х 0,43МЕ 0,43-50 у 2,06-104
, _ Мх 1,25-50000 л с
’ tn,, = 1,25-----— =-----------= 4,5.
{ 0,35Nh 0,35-800-50
По табл. 29.6 определяем <ре =0,283.
Требуемая площадь сечения
А = N / ((p,Ry?c) = 800 / (0,283 24 • 1) = 117,8 см2.
Назначаем двутавр 40Ш1 (Л = 122,4 см2; Wx =1771 см3; ix = 16,76 см).
Проверяем устойчивость:
iJE 16,76 \ 2,06 104
МА 50000-122,4 л „
т =--------------------= 4,3; .
NWx 800-1771
30-1,4 2 2,
Лн. 122,4-30-2-1,4 ’ ’
?? = (1,9-0,1да)-0,02(6-w)4 = (1,9-0,1-4,3)-0,02(6-4,3)1,3 = 1,4;
mef =Г]т = 1,4-4,3 = 6; (<ре =0,214);
N
<РеА
N
0,214-122,4
= 30,5 >44 = 24 кН!см2.
Устойчивость не обеспечена, назначаем двутавр 50Ш1 и повторяем
расчет, в результате которого имеем:
Металлические конструкции
677
i = 1,6; г? = 1,49; mef = 5,4; (<pe = 0,242);
N
(PeA
800
0,242-145,7
= 22,7< Ryyc = 24 кН/cm2.
Проверим устойчивость из плоскости изгиба. Максимальный изгиба-
ющий момент в средней трети длины стержня М3 = (2/3)(М; +М2)-М2 =
= (2/3)(500+150)-150 = 283,3 > MJ2 = 250 кН-м. За расчетный прини-
маем М3 = 283,3 кНм. Относительный эксцентриситет
МА 28330-145,7 „
т =-----=------------= 2,05.
NWx 800-2518
Для определения коэффициента с предварительно находим:
— предельную гибкость при упругой работе сжатого стержня
. ГН777~ 2,06-10‘
Л. - п^Е / Ry = 3,14 J———
= 92,04; ((ре= 0,598);
— гибкость из плоскости рамы
A =L = ±!2. = 94; /(р =0,584);
у iu 6,81 ' 1
— коэффициенты а и Д :
а = 0,65 + 0,05т = 0,65 + 0,05 • 2,05 = 0,752;
|0,598
0,584
= 1,01.
Определяем коэффициент с:
1 + ат
1,01
1 + 0,752-2,05
= 0,397.
Проверяем устойчивость:
N
с<руА
800
0,397-0,584-145,7
= 23,7<R у =24 кН/см2.
У* с
Сечение принимаем.
678
Строительные конструкции
29.2.3. Расчет внецентренно сжатых сквозных колонн
Сквозные колонны рассчитывают как фермы с параллельными по-
ясами. Для определения усилий и NJ№ в ветвях колонны (рис. 29.7)
между ними распределяют продольное усилие N, обратно пропорцио-
нальное расстояниям между центром тяжести сечения колонны и цент-
рами тяжести сечения ветвей, а изгибающий момент Мх заменяют парой
сил с плечом hg:
.. ..z М
N„ = N-^- +—=
h„ h„
(29.43)
(29.44)
Рис. 29.7. Усилия в элементах сквозной колонны
Металлические конструкции 679
При симметричном сечении колонны
„ N М<
N"p=l+X', (29'45)
N М*
(29.46)
Усилие в раскосе решетки получают из условия равенства нулю сум-
мы проекций сил, действующих в расчетном сечении колонны:
~ Q
D = (29.47)
2 cos а
где Q — поперечная сила, равная большей из величин: фактической по-
перечной силе, полученной из статического расчета рамы, или условной
поперечной силе QpiCt определяемой по (29.12) или по табл. 29.1, прини-
маемой постоянной по всей длине рассчитываемого участка колонны.
Таблица 29.8
Коэффициенты <ре для проверки устойчивости внецентренно
сжатых (сжато-изгибаемых) сквозных стержней в плоскости
действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная приведенная гибкость x.ef Коэффициенты при приведенном относительном эксцентриситете т
о,1 1,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 14,0 20,0
0,5 908 500 333 200 143 111 091 067 048
1,0 872 483 328 197 142 109 090 066 046
2,0 774 423 293 183 132 106 086 064 045
3,0 637 356 255 165 121 100 081 061 043
4,0 484 288 215 145 НО 093 076 057 041
5,0 350 230 178 127 100 086 071 054 039
6,0 255 183 149 109 090 077 065 051 038
8,0 148 123 105 082 070 060 052 044 035
10,0 098 087 073 062 054 047 043 038 033
12,0 068 061 056 049 043 039 037 032 028
14,0 050 046 043 041 039 036 034 029 025
Примечания. 1. Значения коэффициентов фг в таблице увеличены в 1000
раз. 2. Значения фе принимать не выше значений ф, определяемых по (28.12) —
(28.14).
680
Строительные конструкции
Проверку прочности и устойчивости, а также подбор поперечных се-
чений выполняют так же, как и для элементов стропильных ферм.
После того, как сделан расчет колонны как фермы, необходимо про-
верить ее устойчивость в плоскости рамы как единого стержня по фор-
муле (29.34). Коэффициент <ре определяют по табл. 29.8 в зависимости
от условной приведенной гибкости Xxef = ef^Ry / Е и относительного
эксцентриситета т. Приведенная гибкость ^определяется по (29.7).
Относительный эксцентриситет вычисляют по формуле
Мг Ау
т =—2-
N J
(29.48)
где у — расстояние от нейтральной оси всего сечения до оси наиболее
сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.
Приведенная гибкость колонны не должна быть более 120.
Глава 30
Листовые конструкции
30.1. Общие сведения
Листовыми конструкциями называют пространственные конструк-
ции типа оболочек, изготовленные из плоских или изогнутых металли-
ческих листов. Классификация листовых конструкций может быть пред-
ставлена в следующем виде.
Резервуары, предназначенные для хранения воды, нефтепродуктов,
масел, сжиженных газов, кислот, спиртов и других жидкостей.
Газгольдеры, служащие для хранения, смешивания и выравнива-
ния состава газов. Их включают в газовую сеть между источником и
потребителями в качестве аккумуляторов, выравнивающих производство
и потребление газа.
Бункера и силосы, предназначенные для хранения и транспортиро-
вания сыпучих материалов: угля, руды, кокса, флюсов, цемента, песка,
гравия, щебня и др. Группы бункеров объединяют в бункерные эстака-
ды. Силосы отличаются от бункеров сравнительно большим отношени-
ем высоты к размерам в плане.
Трубопроводы большого диаметра (£>>0,5 м) для транспортирова-
ния воды, газов и нефтепродуктов.
Специальные листовые конструкции — сооружения металлургичес-
кой, химической и нефтяной промышленности: кожухи доменных пе-
чей, пылеуловителей, защитные оболочки АЭС и т.п.
Дымовые трубы.
Листовые конструкции обычно работают в более тяжелых условиях,
чем другие виды металлических конструкций (постоянно действующие
напряжения, близкие к предельным, влияние низких температур, сва-
рочные напряжения и др.), поэтому для изготовления листовых конст-
рукций необходимо применять преимущественно мартеновскую спокой-
682
Строительные конструкции
ную сталь. Для резервуаров с высоким внутренним давлением необхо-
димо применять низколегированные стали. В условиях среды с высокой
химической агрессивностью могут оказаться эффективными конструк-
ции из алюминиевых сплавов.
30.2. Вертикальные цилиндрические
резервуары для хранения нефтепродуктов
30.2.1. Конструкции резервуаров
Вертикальные цилиндрические резервуары низкого давления исполь-
зуют при избыточном давлении в паровоздушной среде до 2 кПа и ваку-
уме до 0,25 кПа. Резервуары повышенного давления применяют для хра-
нения бензина и сырой нефти с высоким потенциалом бензина; внутрен-
не избыточное давление в них (до ~К)кПа) заметно снижает потери лету-
чих фракций в процессе эксплуатации резервуаров. Вакуум в них может
достигать 0,5 кПа.
Резервуар низкого давления (рис. 30.1) состоит из плоского днища,
корпуса и крыши. Основанием резервуара служит песчаная подушка тол-
щиной 20—30 см. Плоское днище изготовляют из стальных листов тол-
щиной 4—6 мм. Наружные листы днища (окрайки) принимают толщи-
ной 8 мм.
Стенка корпуса представляет собой ряд поясов, толщина которых
увеличивается пропорционально росту давления жидкости по мере при-
ближения к днищу.
Тип крыши зависит как от вместимости резервуара (100—10000 лг3),
так и от величины внутреннего давления под крышей. На практике наи-
более часто применяют конические, сферические и плавающие крыши.
Реже используют висячие (шатровые), складчатые крыши. В резервуа-
рах сравнительно большого объема (>5000 м3), в основном, применяет-
ся сферическая кровля. При малой снеговой нагрузке используется вися-
чая, шатровая кровля с колонной в центре резервуара (рис. 30.1, д).
Покрытия резервуаров низкого давления имеют предохранительный
дыхательный клапан, через который при давлении, превышающем 2 кПа,
пары выходят из резервуара. Это приводит к потерям хранимых продуктов
и ухудшению их качества вследствие выхода наиболее легких фракций.
Рис. 30.1. Вертикальный резервуар низкого давления для хранения нефтепродуктов:
а — общий вид; б—г — соединение листов корпуса; д — висячее покрытие; е — план кровли из жестких щитов
Металлические конструкции
684
Строительные конструкции
Для сокращения потерь нефтепродуктов применяют резервуары с
понтонами, которые представляют собой цилиндрические вертикальные
резервуары со стационарным покрытием, внутри которых устанавлива-
ется металлический понтон, состоящий из понтонного кольца, обеспечи-
вающего плавучесть всего понтона, и центральной части из плоских сталь-
ных листов. Между стенкой резервуаров и наружной стенкой понтонов
предусматривается зазор шириной 200—275 мм; для герметизации этого
пространства устанавливается уплотняющий затвор.
Эффективным способом борьбы с потерями нефтепродуктов являет-
ся также применение резервуаров повышенного давления (рис. 30.2).
Днище и стенки резервуаров повышенного давления имеют ту же конст-
рукцию, что и резервуары низкого давления, но стенки их усилены реб-
рами жесткости. Сфероцилиндрическая кровля не имеет каркаса и вы-
полняется из отдельных лепестков. Радиус кривизны сферической части
кровли равен диаметру цилиндрической части резервуара. Сопряжение
со стенкой кровли осуществляется через торовую вставку и верхнее коль-
цо жесткости (рис. 30.2, б).
Рис. 30.2. Вертикальный цилиндрический резервуар повышенного
давления со сфероцилиндрической кровлей:
а — общий вид; б — опирание кровли на стенку; в — анкерное устройство
Металлические конструкции
685
Чтобы предотвратить подъем резервуара от избыточного давления,
его оборудуют грунтовыми противовесами в виде анкеров с железобе-
тонной плитой внизу. Болты через специальные столики прикрепляют к
стенке резервуара (рис. 30.2, в), а другим концом заделывают в железо-
бетонные плиты, размещаемые в траншее по периметру резервуара.
Плиты с засыпанным грунтом противодействуют подъему стенки.
30.2,2. Расчет резервуаров
Для крыши резервуаров расчетными являются две комбинации на-
грузок: нагрузки, направленные внутрь резервуара (снег, собственный
вес и вакуум, образующийся в результате быстрого охлаждения паров),
и нагрузка, направленная наружу (давление паров испаряющейся жидко-
сти и ветровой отсос).
На стенки резервуаров действуют гидростатическое и избыточное
давление, а также вертикальная нагрузка, передаваемая крышей.
На расстоянии х от днища расчетное давление (рис. 30.3)
px=yz(A-x)yy;+poy/p, (30.1)
где yz — удельный вес хранимой жидкости; h — расстояние до расчетно-
го уровня жидкости (в расчетах обычной =Н)-,р0 — нормативное значе-
ние избыточного давления; = 1,1 и = 1,2 — коэффициенты надеж-
ности по нагрузке.
Кольцевое растягивающее напряжение на уровне х
РхГ
(30.2)
lw
в два раза больше меридионального напряжения и поэтому определяет
прочность стенки
СТ2^^УС> (30.3)
поскольку вертикальные швы резервуаров обычно стыковые.
Толщину нижнего пояса стенки определяют на отметке на 300 мм
выше уровня днища (вследствие разгружающего влияния моментного
напряженного состояния)
686
Строительные конструкции
Рис. 30.3. К расчету стенки вертикального резервуара
Y,(h-x-30 см)у +роу
<30-4>
где Ус = 0,7 (для вышерасположенных поясов ус = 0,8 ).
При переменной толщине стенки рассчитывают отдельные полосы
высотой 2—3 м.
После уточнения толщин поясов по сортаменту следует вычислить
фактические значения о2 = 2О] по (30.2) и выполнить проверку по фор-
муле
Tof ~’<Т1<Т2+<72 ^RyYe-
(30.5)
Металлические конструкции
687
30.3. Горизонтальные резервуары для хранения
нефтепродуктов
Горизонтальный цилиндрический резервуар (рис. 30.4) состоит из
корпуса и днища. Опорами резервуара служат железобетонные стойки,
верх которых имеет стальную базу. Нефтепродукты хранятся в нем под
избыточным давлением до 0,07МПа. Объем габаритных резервуаров для
нефтепродуктов доходит до 100.м3.
Оболочка (стенка) резервуаров имеет ограниченный железнодорож-
ными габаритами диаметр до 3,2л», состоит из отдельных секций, назы-
ваемых обечайками. Листы корпуса соединяются сварными швами встык,
но для поперечных швов возможно соединение внахлестку. Корпус име-
ет усиливающие каждую обечайку кольца жесткости из уголков, согну-
тых на перо. Опорные кольца жесткости имеют дополнительную треу-
гольную или иной формы диафрагму (рис. 30.4, б).
Днище резервуаров выполняют сферическим, эллипсоидным или
плоским с ребрами жесткости.
Резервуары рассчитывают на внутреннее давление. Кроме того, не-
обходимо учитывать усилия, возникающие при работе корпуса резервуа-
ра как двухконсольной балки (рис. 30.4, г).
При воздействии внутреннего давления в оболочке резервуара возни-
кают меридиональные TVi и кольцевые N2 усилия, равные
У,=^;У2=рг, (30.6)
где р — внутреннее давление; г — радиус резервуара.
Усилие от изгиба
„М М
=----г,
(30.7)
где М — изгибающий момент; гср — средний радиус резервуара; tw — тол-
щина стенки резервуара. При проверке прочности стенки необходимо
суммировать усилия и N3.
Если листы корпуса резервуара соединяют сварными стыковыми
швами, то толщину стенки определяют из условия
688
Строительные конструкции
Рис. 30.4. Горизонтальный резервуар для хранения нефтепродуктов:
а — общий вид; б — диафрагмы в местах опирания; в — напряжения в стенке от
действия внутреннего давления; г — напряжения в корпусе при работе резервуара как
балки
Металлические конструкции
689
рг .
R^c ’
(30.8)
pr М 'j 1
ч 2 +я 4]r^c
(30.9)
Если обечайки корпуса резервуара соединены внахлестку, то толщи-
ну стенки определяют из условий
(30.10)
а угловые швы рассчитывают на усилие
(30.11)
(30.12)
30.4. Резервуары для воды
Резервуары для воды, предназначенные для водоснабжения населе-
ния и промышленных предприятий и поддержания необходимого водя-
ного напора, обычно устанавливаются на башнях (рис. 30.5). Объем ре-
зервуаров обычно находится в пределах 100—3000 м3.
Башни, поддерживающие резервуары, имеют высоту до 50 м и мо-
гут быть пространственными стальными, кирпичными или железобе-
тонными.
Крыши и стенки резервуаров имеют ту же конструкцию, что и верти-
кальные цилиндрические резервуары для нефтепродуктов. Вокруг резер-
вуара устраивают обычно утепление стенки.
Днище резервуаров выполняют чаще всего пространственным. При
эллипсоидной или полусферической форме днища (рис. 30.5, г, е) в опор-
ном кольце не возникает сжимающих усилий, однако изготовление та-
ких днищ сопряжено со сложностями технологического характера, и по-
этому такие днища применяются редко.
Конические днища наиболее просты в изготовлении, но наиболее
металлоемки (рис. 30.5, ж). Сфероконическое днище (рис. 30.5, з) пога-
Рис. 30.5. Типы резервуаров для воды:
а — на пространственной стальной башне; б — на рамной железобетонной башне; в — на кирпичной башне; г—и — типы
днищ резервуаров
Строительные конструкции
Металлические конструкции
691
Рис. 30.6. Опорные кольца резервуаров для воды:
а — при днище, подходящем под углом к стенке; б — при плавном переходе стенки в
днище
шает сжимающие усилия в кольце, однако в этом случае листы работа-
ют на сжатие. Наибольшее распространение получили днища в виде
шарового сегмента (рис. 30.5, 0); они просты в изготовлении и имеют
малую массу. Разновидностью является днище, изготовляемое из лепе-
стков (рис. 30.5, и).
Толщина стенки определяется так же, как и для вертикальных резер-
вуаров, предназначенных для нефтепродуктов. При использовании фор-
мулы (30.4)ро полагают равным нулю.
Толщину днища при соединении его элементов стыковыми швами
определяют по формулам:
сферического
^У;(Я + Р/2)Р
(30.13)
конического
YjHD ctga
2sina RvYc' (30.14)
Жесткое опорное кольцо в нижней части стенки резервуара (рис. 30.6)
рассчитывают на сжатие.
692
Строительные конструкции
30.5. Газгольдеры
30.5.1. Газгольдеры постоянного объема
Газгольдеры постоянного объема (иначе повышенного давления)
наиболее широко применяются в виде шаровых, а также цилиндричес-
ких горизонтальных и вертикальных резервуаров со сферическими дни-
щами (рис. 30.7).
Шаровые газгольдеры имеют диаметр от 5,7 до 16,8м и объем 100—
2500 м3. В Российской Федерации предпочтение отдано шаровым газ-
гольдерам объемом 600м3 на давление до 1 ,ЪМПа и объемом 2000 м3 на
давление до 1,2 МПа для несгораемых продуктов хранения: сосуды этих
объемов для хранения горючих газов проектируются на давление не бо-
лее 0,25 МПа.
Вместимость цилиндрических газгольдеров принимается при гори-
зонтальном размещении от 50 до 300 м3, при вертикальной установке от
50 до 200 м3.
Необходимая толщина оболочки t шарового газгольдера определяет-
ся по внутреннему давлению р0 по следующей формуле:
Рис. 30.7. Шаровой и вертикальные цилиндрические со сферическими
днищами резервуары
Металлические конструкции
693
(30.15)
где С — технологическая надбавка к расчетной толщине оболочки.
Цилиндрические газгольдеры рассчитывают аналогично описанным
выше цилиндрическим резервуарам. Кроме того, оболочки газгольдеров
должны быть проверены на гидростатическое давление при испытании
газгольдеров наливом воды с проверкой местных напряжений у опорных
стоек.
30.5.2. Газгольдеры переменного объема
Газгольдеры переменного объема (постоянного давления) подразде-
ляются на газгольдеры с водяным бассейном (мокрые газгольдеры) и газ-
гольдеры с подвижной шайбой и гибкой секцией (сухие газгольдеры).
Мокрый газгольдер (рис. 30.8) состоит из резервуара для воды (не-
подвижное звено) и двух подвижных звеньев (телескопа и колокола) в
газгольдере, не заполненном газом; все элементы опираются на его ос-
нование. По мере заполнения газом звенья газгольдера поднимаются при
помощи роликов, которые перемещаются по вертикальным или винто-
Рис. 30.8. Мокрый и сухой газгольдеры ’
694
Строительные конструкции
вым направляющим элементам. Находящаяся в карманах звеньев газ-
гольдера вода создает гидравлические затворы, препятствующие выходу
газа.
Вместимость мокрых газгольдеров от 100 до 30000 м3. Стенки резер-
вуара для воды рассчитывают на гидростатическое давление, а стенки
колокола и телескопа — на наибольшее давление газа, уравновешивае-
мое массой конструкций, воды в гидравлических затворах и снега на по-
крытии колокола. Конструкции крыши колокола должны быть рассчи-
таны на снеговую нагрузку при отсутствии газа в газгольдере и на раз-
ность нагрузок от давления газа и массы покрытия.
Сухой газгольдер состоит из цилиндрического резервуара, покрытия
и поршня (рис. 30.8). Стенки газгольдера усилены каркасом из стоек
двутаврового сечения и горизонтальных обвязок из уголков. Герметич-
ность поршня обеспечивается тонкой стальной полосой, прижимаемой к
стенке рычажным устройством. Зазоры между поршнем и стенкой за-
полняются смоляной смесью.
Сухие газгольдеры имеют то преимущество, что газ в них не засоря-
ется парами воды, а их недостаток состоит в том, что трудно обеспечить
герметичность поршня, и поэтому возможны потери газа.
Емкость сухих газгольдеров — до 100000 м3.
30.6. Трубопроводы большого диаметра
30.6.1. Область применения и классификация
трубопроводов
Стальные трубопроводы являются сооружениями, предназначенны-
ми для транспортирования различных газов, жидкостей, пылевидных и
разжиженных масс. Протяженные трубопроводы большого диаметра
называются магистральными трубопроводами. Область их применения:
— магистральные газопроводы, нефтепроводы, водопроводы,тепло-
вые сети;
— заводские газопроводы, нефтепроводы, воздуховоды;
— трубопроводы гидротехнических сооружений;
— циркуляционные трубопроводы ТЭС и АЭС;
Металлические конструкции 695
— массопроводы для транспортирования гидроторфа, золы и других
сыпучих материалов;
— подводные трубопроводы (дюкеры) и стальные рубашки тонне-
лей, внутри которых расположены магистральные трубопроводы.
По месту укладки и опирания трубопроводы могут быть надземны-
ми, лежащими на отдельных опорах; подземными, уложенными в грунт
или на опоры в тоннелях; подводными, уложенными по дну водоемов и
рек или в траншеях, прорытых на дне.
Магистральные нефтепроводы в зависимости от диаметра подразде-
ляют на 4 класса: 1 класс — D> 1000 мм;-2 класс — 500<D< 1000 мм;
3 класс — 300 <D <500 мм; 4 класс — D < 300 мм.
В зависимости от внутреннего давления трубопроводы делят на на-
порные и безнапорные. Напорные трубопроводы могут быть высокого,
среднего и низкого давления ( в пределах от 0,7 до 10 МПа).
30.6.2. Конструкции трубопроводов
Надземные трубопроводы имеют две разновидности расчетных схем:
разрезную и неразрезную. Разрезная схема состоит из отдельных участ-
ков, связанных между собой компенсаторами (рис. 30.9).
Рис. 30.9. Примеры разбивки опор газопроводов:
а — разбивка опор прямолинейного газопровода; б — разбивка опор при смещении в
плане оси трассы газопровода; 1 — жесткая опора; 2 — плоская опора; 3 — маятнико-
вая опора; 4 — компенсаторы
696
Строительные конструкции
Компенсаторы, а также изломы оси трассы трубопровода погашают
продольные деформации, вызываемые действием температуры. Возмож-
ность осевого (продольного) перемещения должна также обеспечиваться
промежуточными опорами. Опоры надземных трубопроводов выполня-
ют преимущественно сборными железобетонными. Если изготовление,
транспортирование и монтаж сборных железобетонных опор затрудне-
ны, применяют стальные опоры.
На рис. 30.10 показаны основные типы стальных опор газопроводов
большого диаметра. Сопряжение трубопроводов с опорой может быть
неподвижным, на гибких подвесках, скользящим или на катках.
В зависимости от конструкций опор и вида сопряжения с ними тру-
бопровода он может быть несмещаемым во всех направлениях или сме-
щаемым только вдоль оси трубопровода, или смещаемым как вдоль, так
и поперек оси трубопровода. Конструкции опор аналогичны конструкци-
ям решетчатых колонн одноэтажных промышленных зданий. Простран-
ственные опоры с неподвижным креплением трубопровода располагают
на расстояниях, не превышающих 200 м\ между этими опорами разме-
щают опоры, допускающие подвижность трубопровода в направлении
трассы.
Компенсаторы располагают между двумя подвижными опорами.
Расстояния между опорами любого типа (пролеты) принимают равными
20—40 м.
Трубы, образующие трубопровод, изготовляют из свальцованных
обечаек, соединенных сварными швами встык (рис. 30.11). Монтажные
стыки отправочных элементов выполняют при помощи полубандажей.
Трубы имеют толщину стенок от 6 до 16 мм.
Для возможности монтажа и технического осмотра расстояние от низа
трубы до поверхности земли должно быть не менее 600 мм.
30.6.3. Особенности расчета трубопроводов
Надземные трубопроводы, располагаемые на отдельных опорах, рас-
считывают как балку кольцевого сечения с учетом граничных условий на
опорных контурах трубопровода. При расчете учитывают следующие на-
грузки:
постоянные — собственная масса трубопровода;
временные длительные: внутреннее давление, снег, пыль, конден-
сат, температурные воздействия;
Металлические конструкции
697
Рис. 30.10. Типы опор газопроводов:
а—е — пространственные; д — плоская; е — маятниковая
698
Строительные конструкции
Рис. 30.11. Конструкции трубопроводов большого диаметра:
а — отправочный элемент трубопровода; б — гибкий дисковый компенсатор; в — гиб-
кий линзовый компенсатор; г — сальниковый компенсатор; д — кольца жесткости
Металлические конструкции
699
кратковременные: внутреннее давление при гидравлических испыта-
ниях, вакуум при опорожнении трубопровода, оледенение, ветровая на-
грузка;
особые: внутреннее давление при прямых нарушениях режима эксп-
луатации, сейсмические воздействия и др.
Стенки трубопроводов рассчитывают на прочность и устойчивость.
Толщину стенки трубы определяют из условия обеспечения прочности
продольных стыковых швов и от совместного действия продольных и
кольцевых напряжений.
30.6.4. Дымовые трубы
Высота стальных дымовых труб составляет от 10 до 120 м, диаметр
ствола — от 0,3 до 4 м. Применяют как свободностоящие трубы, так и на
оттяжках — при малых диаметрах и больших высотах.
Труба состоит из нескольких элементов, соединенных между собой
при помощи фланцев и болтов нормальной точности. Труба образуется
из обечаек, имеющих стыковые сварные швы. Обечайки соединяются
между собой внахлестку. Материалом для труб является листовая сталь
С245, а для условий северной климатической зоны С345, толщиной 4—
8 мм. Трубы соединяют с фундаментом при помощи анкерных болтов.
Чтобы уменьшить величину изгибающих моментов, вызываемых дей-
ствием горизонтальных нагрузок, применяют оттяжки из круглой стали
диаметром 16—20 мм. Трубы высотой до 10 м и диаметром более 1 м
могут выполняться без оттяжек.
Для защиты внутренней стороны оболочки (кожуха) трубы от корро-
зии под действием дымовых газов и теплоизоляции газов от наружного
воздуха устраивают футеровку из огнеупорного кирпича (шамота). Тол-
щина футеровки зависит от температуры дымовых газов. Между футе-
ровкой и оболочкой трубы оставляется зазор 2—3 мм, который заполня-
ют котельным шлаком или инфузорной землей. Футеровка опирается на
кольца из согнутых уголков, прикрепленных к внутренней стороне тру-
бы и расположенных на расстоянии 3—4 м.
На рис. 30.12 и 30.13 даны схемы и детали конструкций стальных
дымовых труб с оттяжками.
Дымовые трубы рассчитывают на следующие нагрузки: собственная
масса трубы и футеровки, ветровая нагрузка, оледенение на оттяжках и
700
Строительные конструкции
Рис. 30.12. Схемы стальных дымовых труб с оттяжками:
а — с одним ярусом оттяжек; б — с двумя ярусами оттяжек
Металлические конструкции
701
Рис. 30.13. Конструкция стальной дымовой трубы с оттяжками
702 Строительные конструкции
сейсмические воздействия. Ветровая нагрузка на трубу определяется в
соответствии со СНиП 2.01.07—85 «Нагрузки и воздействия».
В случае трубы без оттяжек изгибающие моменты в трубе определя-
ют как для консольной балки. В случае трубы с оттяжками можно пола-
гать, что закрепления оттяжек являются несмещаемыми шарнирными
опорами. При таком расчете труба рассматривается как одно- или двух-
опорная балка с консолью. Нижнее сечение трубы считается шарнирно-
закрепленным. Оттяжки рассчитываются как гибкие нити, закреплен-
ные в разных уровнях.
При более точном расчете закрепления оттяжек для трубы считают
упруго-податливыми опорами.
Труба проверяется на прочность и устойчивость как внецентренно
сжатый стержень. При расчете на ветер учитывается пульсационная со-
ставляющая, которая в условиях резонанса может оказаться определяю-
щей.
Глава 31
Экономика металлических
конструкций
31.1. Основы вариантного проектирования
При проектировании металлических конструкций (на стадии КМ)
необходимо выбрать технически рациональный и экономически эффек-
тивный вариант конструкции. В настоящее время существует несколько
методик технико-экономической оценки вариантов конструкций. В дан-
ной главе в краткой форме будет показана одна из них, наиболее разра-
ботанная для практического применения, охватывающая основную но-
менклатуру конструкций. Технико-экономическая оценка вариантов кон-
струкций производится по следующим четырем критериям затрат:
а) затраты металла (масса конструкций);
б) трудоемкость изготовления;
в) трудоемкость монтажа;
г) приведенные затраты для конструкций «в деле», т.е. законченных
строительством и сданных в эксплуатацию.
Особенно важным является показатель приведенных затрат; при близ-
ких между собой значениях остальных показателей приведенные затра-
ты должны служить основным критерием при выборе оптимального ре-
шения.
По излагаемой здесь методике варианты оценивают по критериям
как в размерных, так и в безразмерных величинах. При размерных вели-
чинах затраты металла учитывают в тоннах, затраты труда — в челове-
ко-часах, приведенные затраты — в рублях. В безразмерных величинах
все перечисленные критерии выражены отношением их размерных зна-
чений к размерным значениям базового варианта.
704
Строительные конструкции
31.2. Определение массы конструкций
На стадии разработки вариантов проекта КМ теоретическую массу
элементов конструкций можно определять приближенно по формулам:
при растяжении N г то=^Ьг’ (31.1)
при сжатии N г то= Lt, <Р Ry (31.2)
при изгибе м г = р к £г’ ' Л (31.3)
где N,M — осевая сила и изгибающий момент; L — длина элемента; р —
ядровое расстояние; у — плотность металла; ф — коэффициент продоль-
ного изгиба; Ry — расчетное сопротивление.
Массу элементов конструкции можно определять более точно подбо-
ром сечений по формулам, изложенным в предыдущих главах.
Масса конструкций каркаса здания равна сумме масс несущих и вспо-
могательных конструкций. К несущим конструкциям относятся колон-
ны, стропильные и подстропильные фермы и подкрановые балки. Вспо-
могательными конструкциями являются связи покрытия и колонн, эле-
менты фахверка и пр.
Несущие конструкции в свою очередь состоят из основных и вспо-
могательных элементов и деталей. Например, для стропильных ферм
основными деталями являются пояса и элементы решетки, а вспомога-
тельными — фасонки, прокладки, стыковые накладки.
Масса несущих конструкций определяется суммированием масс ос-
новных деталей. Если обозначить через Go =^то! массу основных, а
i
через Ge — массу вспомогательных деталей, то полную массу несущей
конструкции можно выразить формулой
G = GoV, (31.4)
Металлические конструкции 70S
где у/ = 1 + GJGO — строительный коэффициент массы несущих конст-
рукций; этот коэффициент является важной характеристикой, оценива-
ющей целесообразность конструкций.
Значение цг может быть ориентировочно принято для стропильных
ферм из двух уголков 1,25, для ферм с поясами из тавров — 1,2; для
ферм из одиночных уголков — 1,15; для ферм из труб — 1,07; для ко-
лони одноэтажных промышленных зданий — 1,5.
Полная масса конструкций каркаса здания может быть найдена по
формуле
(31.5)
J
где ^G, — масса несущих конструкций каркаса; цгк = l + GBK /^G; —
l i
строительный коэффициент массы каркаса здания; GBK — масса вспо-
могательных конструкций.
Для одноэтажных промышленных зданий ориентировочно можно
принять у/к =1,3.
31.3. Определение трудоемкости изготовления
и монтажа конструкций
При вариантном проектировании целесообразны только приближен-
ные методы оценки затрат труда. Трудоемкость изготовления конструк-
ций определяют по степенной зависимости трудоемкости от массы этих
конструкций по формуле
Ти=А£™. (31.6)
Аналогично находят трудоемкость монтажа:
TM=AMG™, (31.7)
где G — масса конструкции, т; Аи, Ь — параметры зависимости трудоем-
кости изготовления; Аи, d—то же, трудоемкости монтажа. Указанные
параметры, полученные статистической обработкой данных по трудоем-
кости заводов металлических конструкций и монтажных организаций,
приведены в табл. 31.1.
23. Строит, констр. Уч. пос.
706
Строительные конструкции
Таблица 31.1
Параметры для определения затрат труда при изготовлении
и монтаже конструкций
Конструкции Изготовление Монтаж
А„ b Я Ам d V
Фермы 23,0 0,41 0,35 21,5 0,68 0,13
Колонны сквозные 30,4 0,25 0,36 13,3 0,36 0,17
Колонны сплошные 19,5 0,10 0,37 10,6 0,36 0,17
Балки сварные 17,4 0,19 V8. 11,4 0,29 0,20
Балки клепаные 22,9 0,14 0,34 11,4 0,29 0
Резервуары и газгольдеры 25,7 0,21 0,22 79,4 0,41 0,41
Кожухи домен 25,7 0,21 0,37 42,2 0 0,12
Кожухи водонагревателей 25,7 0,21 0,43 42,2 0 0,16
Башни' 11,7 0,29 0,42 689 0,53 0,01
Мачты’ Н,7 0,29 0,32 1941 0,64 0,01
* Для монтажа принимается масса всего сооружения. Во всех других случаях учитыва-
ется масса отправочного элемента.
Если разделить трудоемкости Ти и Тм на массу G, то получим удель-
ные трудоемкости в чел.-ч на 1 m конструкций:
tu=AJGb- (31.8)
tM=AM/Gd. (31.9)
Критерии затрат труда должны отражать и изменение трудоемкости
при применении сталей повышенной и высокой прочности.
Трудозатраты изменяются из-за трех факторов:
— понижение скоростей технологических операций при обработке бо-
лее прочного материала (коэффициент кг);
— изменения объемов работы в одной тонне (коэффициент к2);
— изменения конструктивной формы (коэффициент к3).
Указанные коэффициенты выражены формулами:
при изготовлении
k^(Ryr,/Ryy- (31.10)
^=(G/Gn)b- (31.11)
Металлические конструкции 707
при монтаже
(31.12)
klu={GIGn-)d- (31.13)
где Gn, G — масса соответственно предлагаемого и базового вариантов;
b, d, q, п — параметры, приведенные в табл. 31.1; Ryn, Ry — расчетные
сопротивления сталей, кШсм2.
Что касается коэффициентов к3 и кзм, то они исследованы для ферм
при замене уголков на круглые трубы и равны 0,85.
Используя указанные коэффициенты, запишем формулы трудозат-
рат для конструкций из высокопрочных сталей:
при изготовлении
Тт = Tukxk1kiGn IG = TU (Ryn IRy)’ (G„/Gf~b) к,- (31.14)
при монтаже
TMn =TMklMk2Mk3UGlt/G = TM(Ry„/Ry>)' (GJG)™ км. (31.15)
Сравнение вариантов позволяет выбрать экономичный вариант по
трудозатратам и с учетом прочности стали.
31.4. Определение стоимости конструкций
Затраты в денежном выражении на возведение объекта из металла
находятся в следующем соотношении (%);
проектирование.........................................2—3,
сталь и другие материалы.............................40—50,
изготовление.........................................20—25,
транспортирование......................................5—7,
монтаж...............................................15—25.
Сметная стоимость конструкции (стоимость «в деле») для вариант-
ного проектирования может быть определена по следующей формуле
Сед -- G[^CHI/ + t:a:, -7,15 + 12,05^^ + C,t + tt/aM 3,52~\klf,tlk/iil, (31.16)
где tu, tM — удельные трудоемкости изготовления и монтажа, определя-
емые по формулам (31.8) и (31.9); аи, ам— тарифы средних разрядов
708 Строительные конструкции
работы при изготовлении и монтаже; Сы — стоимость транспортирова-
ния одной тонны конструкций до монтажной площадки; Снп — стоимость
набора проката для одной тонны конструкций; кп, кнм, кпм — коэффици-
енты, учитывающие соответственно прибыль завода металлоконструк-
ций, накладные расходы и прибыль монтажной организации.
Если для осуществления вариантов требуется изменить технологию
производства проката, а в строительстве — технологию изготовления и
монтажа конструкций, то следует учитывать дополнительные инвести-
ции, которые должны окупаться. В этом случае для каждого варианта
вычисляют приведенные затраты по формуле
n = EH(KM+Kc) + C^, (31.17)
где Ен — нормативный коэффициент эффективности; Км — инвестиции
в металлургию, которые можно принять равными для каждой тонны
конструкций 2,5 от цены набора проката (Снпу, Кс — то же в строитель-
ную базу, которые принимают из расчета на каждую тонну смонтирован-
ных конструкций.
31.5. Снижение стоимости металлических
конструкций
Основным направлением снижения стоимости металлических кон-
струкций является уменьшение их массы, что может быть достигнуто
следующими способами:
а) применением рациональных профилей элементов, обладающих
наибольшей жесткостью при наименьшей площади сечения;
б) рациональным решением узлов конструкций, уменьшающим массу
дополнительных деталей и величину строительного коэффициента;
в) применением сталей повышенной прочности;
г) управлением усилиями в элементах конструкций предваритель-
ным напряжением;
д) созданием конструкций, в которых осуществляется концентрация
материалов.
Раздел четвертый
ДЕРЕВЯННЫЕ
И ПЛАСТМАССОВЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Глава 32
Дерево как строительный
материал
32.1. Применение древесины в строительстве
32.1.1. Пути повышения эффективности применения
деревянных конструкций в строительстве
Применительно к России, в которой сосредоточены огромные лес-
ные богатства, технико-экономическая целесообразность деревянного
строительства не вызывает сомнений. Основные лесные ресурсы со-
средоточены в Сибири и на Дальнем Востоке, занимая более 70% всей
площади лесов в Российской Федерации. Запасы древесины на корню
(80 млрд м3) составляют около 40% мировых запасов. В наше время на
новое строительство ежегодно расходуется около 200 млн м3 деловой
древесины.
Ценные строительные свойства древесины определяют и области ее
эффективного использования. Малая плотность сухой древесины при
сравнительно большой прочности и жесткости (вдоль волокон) делает
целесообразным применение деревянных конструкций в покрытиях об-
щественных, промышленных и сельскохозяйственных зданий, посколь-
ку в них, наряду с наиболее полным использованием лучших конструк-
ционных свойств сухой древесины, легче всего осуществить конструк-
тивные меры борьбы с гниением. Экологическая чистота делает древе-
сину особенно целесообразной для строительства жилья, в частности
коттеджного типа. В ограждающих частях отапливаемых зданий при этом
хорошо используется малая теплопроводность сухой древесины поперек
волокон. Химическая стойкость сухой древесины оправдывает преиму-
Деревянные и пластмассовые конструкции
711
шественное применение безметальных и особенно клееных деревянных
конструкций для покрытий химических цехов и складов.
Для несущих конструкций применяют сосну, ель, лиственницу, пих-
ту, кедр. Лиственные породы — осину, березу, ольху, липу и тополь —
применяют лишь в конструкциях временных зданий и сооружений, а
также для устройства опалубки, лесов и подмостей.
В современном строительстве все шире применяются высококаче-
ственные, долговечные и экономичные деревянные детали и конструк-
ции, удовлетворяющие требованиям индустриального изготовления, с
применением комплексной механизации и переработки отходов произ-
водства. В наибольшей степени требованиям современного строитель-
ства отвечают клееные деревянные конструкции. Они позволяют повы-
шать качество строительства и широко применять сборные детали лю-
бой формы и размеров. Клееные конструкции являются наиболее эконо-
мичными по расходу лесоматериала.
Применение новых материалов типа водостойкой фанеры, древесно-
стружечных и древесноволокнистых плит, древеснослоистых пластиков
и фибролита позволяет использовать малопригодную для строительства
древесину и отходы.
Индустриальное производство из высушенного лесоматериала и при-
менение необходимых конструктивных и химических мероприятий по
защите древесины от гниения и пожарной опасности создает условия
для существенного повышения капитальности деревянных конструкций.
Дальнейшее прогрессивное развитие производственной базы заводс-
кого изготовления деревянных строительных конструкций должно быть
ориентировано на повышение их эксплуатационных качеств и капиталь-
ности, на ускорение темпов строительства и повышение производитель-
ности труда не только в процессе заводского изготовления укрупненных
элементов сборных сооружений, но и при их монтаже.
32.1.2. Сортамент строительных материалов из древесины
Лесоматериалы делятся на круглые и пиленые.
Круглые лесоматериалы по качеству делят на четыре сорта и бес-
сортные (мелкие). Для рационального использования бревен в конструк-
циях их нередко применяют без обработки в «цилиндр», а со «сбегом» —
уширением к корню (8 мм на 1000 мм длины); брусья с «обзолом», без
полной опиловки.
712
Строительные конструкции
Пиломатериалы изготовляют из хвойных и лиственных пород. В
зависимости от сечений, получаемых от распиловок, различают следую-
щие виды пиломатериалов (рис. 32.1):
а) по размерам поперечного сечения — доски, если ширина более
двойной толщины, бруски, если ширина не более двойной толщины, и
брусья, если толщина и ширина более 100 мм;
б) по характеру обработки: обрезные, если все четыре стороны про-
пилены, и необрезные, у которых пласти пропилены, а кромки частично
или полностью не пропилены.
Стандартными длинами пиломатериалов считаются длины от 1 до
6,5 м с градацией 0,25 м.
Рис. 32.1. Лесоматериалы:
а — общая характеристика; б — стандартные размеры бревен и пластин; в — на-
именование материалов по размерам сечения; 1 — бревно; 2 — пластина; 3 — чет-
вертина; 4 — лежень; 5 — горбыль; б — полуобрезной брус; 7 — четырехкантный
брус; 8 — необрезные доски; 9 — обрезные доски; 10 — брусок; 11 — тонкая доска;
12 — толстая доска; 13 — комель; 14 — верхний отруб
Деревянные и пластмассовые конструкции 713
Существует сортамент пиломатериалов, изготовляемых промышлен-
ностью. По специальному заказу возможен выпуск пиломатериалов с
отступлением от норм.
В промышленности пиломатериалы в зависимости от наличия и раз-
меров пороков делят на сорта: для хвойных пород — четыре, для ли-
ственных — три.
За последние годы в строительстве стали широко применять так назы-
ваемую облагороженную древесину — древесные пластики, которые по-
лучают из продуктов переработки натуральной древесины, склеенных
синтетическими смолами при высоких давлении и температуре.
Виды древесных пластиков:
а) фанера — состоит из нечетного количества скленных взаимно пер-
пендикулярных слоев древесного лущеного шпона толщиной 0,5—1,5 мм;
последний изготовляют из разных пород древесины, но лучше — из бе-
резы. Наружные слои шпона в фанере, называемые «рубашками», имеют
одинаковое направление волокон древесины и изготовляются из более
качественного шпона, чем внутренние слои, называемые «серединками».
Продольным направлением фанеры считается направление волокон в
«рубашках».
По нормам [30], для клееных деревянных конструкций следует при-
менять фанеру ФСФ и бакелизированную фанеру ФБС, у которой все
слои пропитаны водостойкими смолами. Фанеру выпускают в листах
размерами до 2440x1525 мм и толщиной 1,5—12 мм, причем наиболее
широко в конструкциях применяют пяти- семислойную фанеру;
б) древесно-волокнистые плиты ДВП толщиной 3—6 мм, изготов-
ляемые из связующего и растертой до волокнистого состояния древес-
ной массы;
в) древесно-стружечные плиты ДСП толщиной 6—32 мм, изготов-
ляемые способом горячего прессования под давлением пропитанных
смолами мелких древесных стружек. Эти плиты требуют обязательного
антисептирования. Применяют их преимущественно для перегородок и
обшивок;
г) орнентированно-стружечные плиты ОСП, применяемые в самое
последнее время, образованные прессованием прямоугольных плоских
щепов, пропитанных водостойкими смолами и парафином, в условиях
высокого давления и температуры. В наружных слоях полоски щепов
располагаются в основном параллельно длине плиты;
д) древесно-слоистый пластик, получаемый при полной пропитке шпо-
на смолой с последующим горячим прессованием. Это самый прочный из
714
Строительные конструкции
всех древесных пластиков, но из-за дороговизны его применяют лишь для
небольших ответственных деталей (шпонок, нагелей, косынок и др.).
32.1.3. Группы деревянных конструкций
Деревянные конструкции делятся на группы, определяемые темпе-
ратурно-влажностными условиями эксплуатации. Эти группы представ-
лены в табл. 32.1.
Таблица 32.1
Группы деревянных конструкций
Группа конструкций Условия эксплуатации конструкций Здания и сооружения
А1 Внутри отапливаемых помещений при относительной влажности воздуха ф < 60% Производственные, общественные и жилые здания
А2 То же, при <р = 61 - 75 % Производственные здания
АЗ То же, при <р > 75% То же
Б1 Внутри неотапливаемых помещений, в которых нет выделения водяных паров Складские здания
Б2 Внутри неотапливаемых помещений, в которых есть выделение водяных паров Животноводческие здания
В На открытом воздухе, в том числе в районах с расчетной температурой ниже -40°С Опоры воздушных линий электропередачи, связи и осветительных сетей
П При соприкосновении с грунтом Шахтные крепи, шпалы и опоры, устанавливаемые в грунт
Г2 В грунте Сваи
Д1 При постоянном увлажнении капельно-жидкой влагой
Деревянные и пластмассовые конструкции 715
32.2. Структура и состав древесины. Физические
свойства
32.2.1. Структура и состав
Микроскопическое строение древесины для всех пород характеризу-
ется большим числом разнообразной формы клеток, окруженных обо-
лочками, отделяющими их от смежных клеток. В состав оболочки вхо-
дит целлюлоза — органическое вещество, состоящее из углерода, водо-
рода и небольшого количества азота. С ростом клеток оболочка пропи-
тывается лигнином, в состав которого входят те же органические веще-
ства с несколько большим количеством углерода. Процесс пропитки обо-
лочки носит название «одревеснение», при этом оболочки приобретают
большую прочность при сжатии, твердость и жесткость.
В древесине хвойных пород основным элементом являются трахеи-
ды, которые занимают до 95% общего объема ствола. Трахеиды пред-
ставляют собой пустотелые клетки, проводящие воду от корней к кроне
и придающие древесине механическую прочность, которая также зави-
сит и от склеивающего межклеточного вещества, состоящего главным
образом из лигнина.
32.2.2. Влажность
Влажность в древесине может быть трех видов: свободная, связан-
ная (гигроскопическая) и химическая. Удаление свободной влаги (запол-
няющей внутренние пустоты) изменяет плотность древесины, удаление
связанной влаги (пропитывающей оболочку клеток) влечет за собой не
только изменение плотности, но и прочности, размеров и формы, удале-
ние химической влаги, входящей в состав древесины, ведет к измене-
нию вещества.
В свежесрубленной древесине, влажность которой достигает 80% и
более, при высыхании в атмосферных условиях сначала происходит бы-
строе удаление с поверхности свободной влаги, а затем и части связан-
ной с одновременным перемещением ее из внутренних слоев к наруж-
ным. Такой процесс приводит постепенно к равномерному распределе-
нию влажности в древесине, которая будет соответствовать температуре
и влажности окружающего воздуха. Такая влажность древесины назы-
вается равновесной (устойчивой). В зависимости от условий эксплуата-
716
Строительные конструкции
ции, вида и назначения конструкции влажность древесины для изготов-
ления защищенных от непосредственного увлажнения деревянных кон-
струкций не должна превышать 15—25%.
При применении в строительстве древесины с влажностью выше рав-
новесной необходимо учитывать значительную разность усушки древеси-
ны вдоль и поперек волокон и придавать элементам припуск на усушку.
Процесс набухания древесины представляет собой явление, почти
обратное усушке, которое проявляется при поглощении древесиной вла-
ги, пропитывающей оболочки клеток, и сопровождается нарастанием ее
линейных размеров и объема.
В результате усушки или разбухания происходит изменение линей-
ных размеров деревянных элементов: вдоль волокон на 0,1—0,3 %, в ради-
альном направлении на 3—6 %, в тангенциальном на 6— 12 %. Следствием
такой неравномерной усушки является коробление досок и образование
радиально-продольных трещин в бревнах и брусьях при их высыхании.
32.2.3. Плотность
Поверхностная плотность древесного вещества постоянна для всех
пород, но содержание древесного вещества в единице объема различно
даже в пределах одной и той же породы. При одинаковой влажности
древесина с большей плотностью обладает и большей прочностью.
Плотность зависит в большей степени от содержания влаги, поэтому
сравнивать плотности древесины разных пород следует при влажности,
равной 15 %. При расчете конструкций плотность древесины следует при-
нимать по табл. 32.2.
32.3. Влияние различных факторов
на механические свойства древесины
32.3.1. Влияние анизотропии. Длительное сопротивление
древесины
Для древесины характерно неодинаковое сопротивление действию
усилий в различных направлениях по отношению к волокнам. Такое свой-
Деревянные и пластмассовые конструкции
717
Таблица 32.2
Плотность древесины, кг/м3
Порода древесины Плотность древесины в конструкциях групп
А1, А2иБ1 остальных
Хвойная: лиственница 650 800
сосна, ель, кедр, пихта 500 600
Твердая лиственная — дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз, ильм 700 800
Мягкая лиственная — осина, тополь, ольха, липа 500 600
Примечание. Плотность свежесрубленной древесины хвойных и мягких
лиственных пород может приниматься 850 кг/м3, твердых лиственных по-
род — 1000 кг/м3.
ство материала носит название анизотропии. Наибольший предел проч-
ности древесины достигается при действии усилия вдоль волокон, наи-
меньший — поперек волокон. При действии силы под углом к волокнам
сопротивление древесины имеет промежуточное значение.
Установлено, что предел прочности древесины уменьшается с уве-
личением продолжительности действия нагрузки, поэтому показатели
прочности древесины, полученные в результате кратковременных испы-
таний, являются завышенными и не характеризуют действительную ра-
боту древесины.
Длительное действие постоянной нагрузки снижает предел прочнос-
ти до определенной величины, называемой пределом длительного со-
противления древесины. При напряжении, не превышающем по величи-
не предела длительного сопротивления, древесина не разрушится, как
бы долго ни действовала нагрузка. При длительном действии нагрузки
деформации растут с течением времени, но если напряжения в древеси-
не меньше предела длительного сопротивления, то их рост прекращает-
ся. Рост деформаций в течение некоторого времени после приложения
постоянной называют последействием, которым объясняется провиса-
ние деревянных конструкций, находящихся долгое время под нагрузкой.
718
Строительные конструкции
Коэффициент длительности определяют экспериментально по резуль-
татам испытания образцов древесины на длительное действие постоян-
ной нагрузки. Коэффициент длительности определяют отношением пре-
дела длительного сопротивления к пределу кратковременного сопротив-
ления. Эта величина зависит от породы древесины и других факторов и
равна 0,5—0,6.
32.3.2. Влияние пороков древесины
Качество лесоматериалов определяется, в основном, степенью одно-
родности древесины, от которой зависит ее прочность. Степень однород-
ности определяется размерами и количеством участков, где однородность
древесины нарушена и прочность снижена. Такие участки называются
пороками древесины. Наиболее распространенными и неизбежными по-
роками являются сучки, косослой и усушенные трещины. Особенно сни-
жают предел прочности сучки, выходящие на кромки растянутых эле-
ментов. В этом случае, кроме ослабления сечения, возникают дополни-
тельные напряжения от действия изгибающего момента вследствие вне-
центренного приложения растягивающего усилия.
Влияние пороков древесины в изгибаемых и сжатых элементах ска-
зывается в меньшей степени, чем в растянутых. При условии, что поро-
ки древесины не превосходят величин, указанных в нормах, коэффици-
ент снижения при переходе от нормативных величин сопротивлений,
полученных для чистых образцов, к расчетным величинам для централь-
но-растянутых элементов принимается 0,27, для изгибаемых элементов
из пиломатериалов — 0,45—0,5, а из бревен 0,6—0,8. В центрально-сжа-
тых элементах влияние пороков оказывается меньше, и поэтому оно учи-
тывается коэффициентом 0,6—0,7.
32.3.3. Влияние влажности
Степень влажности значительно влияет на качество деревянных кон-
струкций и строго ограничивается в зависимости от условий их изготов-
ления и эксплуатации (табл. 32.3)
В процессе уменьшения или увеличения влажности до 30% за счет
гигроскопической влаги в оболочках клеток размеры деревянных эле-
ментов уменьшаются или увеличиваются. Происходит усушка или раз-
бухание, которые тем больше, чем больше плотность древесины. Наи-
Деревянные и пластмассовые конструкции
719
Таблица 32.3
Влажность древесины в конструкциях
Вид и группа конструкций Влажность древесины, %, не более
Клееные Неклееные: А1,А2 и Б1 АЗ, Б2, В, П и Г2 Д1 и Д2 15 20 25 не ограничивается
Примечания: 1. Влажность древесины для изготовления нагелей, шпонок,
вкладышей и других мелких ответственных деталей должна быть не более
15%.
2. Разрешается в отдельных случаях применять древесину с влажностью более
25% (но не более 40%) для изготовления неклееных конструкций группы В,
в которых усушка древесины не вызывает расстройства соединения или зна-
чительного провисания и связанных с ними дополнительных напряжений,
при условии проведения мероприятий по защите древесины от гниения.
большие усушка и разбухание происходят поперек волокон, перпендику-
лярно годичным слоям, и достигают 4%, а в тангенциальном направле-
нии — параллельно годичным слоям — 10%. Наименьшие усушка и раз-
бухание, не превосходящие 0,3%, происходят вдоль волокон. При даль-
нейшем увеличении влажности сверх 30% за счет свободной влаги усуш-
ка и разбухание не происходят.
Высыхание деревянного элемента и развитие деформаций усушки
происходят неравномерно от поверхности к центру. Это, а также разница
величин радиальной и тангенциальной усушки приводят к возникнове-
нию значительных деформаций растяжения в наружных и сжатия во
внутренних частях элемента поперек волокон и в результате к коробле-
нию и растрескиванию древесины (рис. 32.2).
Изменение влажности в пределах от 0 до 30% существенно влияет на
прочность и жесткость древесины. При увеличении влажности в этих
пределах прочность древесины снижается до 30% от максимальной. Даль-
нейшее увеличение влажности не приводит к снижению прочности дре-
весины.
720
Строительные конструкции
Рис. 32.2. Деформации лесоматериалов при усушке:
1 — уменьшение размеров сечений; 2 — растрескивание; 3 — поперечное коробление;
4 — продольное коробление
32.3.4. Влияние температуры
При повышении температуры предел прочности и модуль упругости
снижается и повышается хрупкость древесины. Опытами установлено,
что при изменении температуры от 20 до 50°С прочность древесины на
сжатие уменьшается на 20—40%, на растяжение — на 12—15% и на ска-
лывание — на 15—20%. Повышение температуры в тех же пределах при-
водит к снижению модуля упругости, полученного при влажности 15%,
в 2,5 раза и при 30% — в 2,75 раза. Поэтому применять деревянные кон-
струкции в зданиях с длительно действующей температурой свыше 50°С
нельзя.
При отрицательных температурах влага в древесине превращается в
лед, и прочность ее на сжатие возрастает, но она становится более хруп-
кой, и в ней развиваются трещины.
Коэффициент линейного расширения древесины вдоль волокон очень
мал и не превышает а = 5-10"6, что позволяет строить деревянные дома
без температурных швов.
Малая теплопроводность делает древесину эффективным материа-
лом для легких ограждающих конструкций зданий.
Деревянные и пластмассовые конструкции
721
32.4. Защита деревянных конструкций
от гниения
32.4.1. Краткие сведения о гниении древесины
Гниение является результатом жизнедеятельности микроорганизмов,
так называемых древоразрушающих грибов. Грибы делят на три груп-
пы: лесные, складские и домовые. Для строительных конструкций наи-
более опасными являются последние две группы. Заражение древесины
возможно при любых условиях и повсеместно. Но развитие процесса
гниения начинается в древесине с влагосодержанием выше 20% при сво-
бодном доступе воздуха и температуре 5—45°C. При отсутствии хотя бы
одного из этих факторов развитие гниения невозможно. Основным ме-
роприятием по защите дерева от гниения является сушка лесоматериала
и предохранение его от всевозможных видов увлажнения.
Существуют два вида увлажнения — непосредственное и конденса-
ционное. Атмосферные осадки, увлажнение грунтовыми водами, высо-
кая влажность эксплуатируемого здания, неисправности сантехническо-
го оборудования и др. относятся к источникам непосредственного ув-
лажнения. В замкнутых, темных, плохо проветриваемых местах проис-
ходит выделение влаги в процессе жизнедеятельности домовых грибов.
Однажды начавшись, процесс гниения может бурно развиваться без
поступления дополнительной влаги извне, вследствие биологического
увлажнения. При этом древесина окрашивается в бурый цвет, покрыва-
ется трещинами и распадается на кусочки, теряя свою прочность.
Конденсационное увлажнение является самым опасным. В зависи-
мости от температурных колебаний процесс конденсации может прохо-
дить систематически или периодически. Систематическая конденсация
наблюдается в ограждающих конструкциях отапливаемых зданий, наи-
более интенсивное образование происходит в период максимальных тем-
пературных перепадов — осенью и зимой.
Периодическая конденсация возникает при кратковременном перио-
дическом колебании температуры. В строительных конструкциях влага
может конденсироваться в местах соприкасания дерева со сталью (сталь-
ные башмаки опор), а также в местах примыкания дерева к материалам
большей теплопроводности, например, при опирании концов деревян-
ных конструкций на железобетонные, кирпичные, каменные опоры и
т.п. Если создать осушающий эксплуатационный режим подогревом
722
Строительные конструкции
воздуха, то это приводит к удалению влаги из окружающей среды и уст-
раняет возможность конденсационного увлажнения конструкций.
32.4.2. Конструктивные меры защиты древесины
от гниения
Основными конструктивными мерами против гниения древесины
являются: применение здорового и сухого леса, правильное расположе-
ние тепло-, водо- и пароизоляционных материалов, отвод атмосферных
вод, устройство продухов для вентиляции и т.п. В деревянных покрыти-
ях зданий не следует устраивать внутренних водостоков, фонарей и ен-
дов. Несущие конструкции из дерева следует располагать внутри или
вне теплых ограждающих конструкций. Все элементы несущих конст-
рукций и конструкций крыш (особенно утепленных) должны быть дос-
тупны для осмотра во всех частях и хорошо проветриваться. Деревянные
конструкции должны опираться на фундаменты выше уровней пола и
грунта. Защита древесины от увлажнения парами воздуха достигается
тем, что в помещениях с влажностью более 75% и выделением водяных
паров поверхность ее изолируется водостойкими лакокрасочными мате-
риалами.
Образование конденсата в наружных многослойных стенах и бесчер-
дачных покрытиях в значительной степени зависит от порядка располо-
жения в толще ограждения паро- и теплоизоляционных слоев. Обычно
слой гидроизоляции должен быть расположен в начале теплового пото-
ка, т.е. со стороны преобладания положительных температур. Тепло-
изолирующий слой нужно располагать с холодной стороны ограждения.
В случае, если пароизоляция должна быть расположена в конце теп-
лового потока (в многослойных бесчердачных конструкциях кровельных
покрытий с гидроизоляционным ковром), под кровельным материалом
необходимо устройство осушающих продухов.
Для защиты деревянных конструкций от периодической конденса-
ции следует избегать глухой заделки опорных узлов ферм в каменные
или бетонные стены; их надо устанавливать в открытые гнезда. При ус-
тройстве стальных опорных узлов или соприкасании дерева с полосовы-
ми стальными элементами между деревом и сталью необходимо про-
кладывать слой пароизоляции, а заделываемую в металлический баш-
мак древесину надежно антисептировать.
Деревянные и пластмассовые конструкции
723
В случае опирания деревянных элементов на каменные или бетон-
ные опоры необходимо устройство креозотированных прокладок на слое
пароизоляции.
32.4.3. Химические меры защиты древесины от гниения
Химическая защита древесины необходима в случаях, когда ее ув-
лажнение в процессе эксплуатации неизбежно. Эта защита носит назва-
ние антисептической обработки или антисептирования. Антисептиками
являются вещества, отличающиеся наибольшей токсичностью по отно-
шению к дереворазрушающим грибам, длительное время сохраняющие
эти свойства и по возможности глубоко проникающие в толщу древесины.
Антисептики разделяются на две основные группы: водораствори-
мые (неорганические) и маслянистые (органические). Требования,
предъявляемые к антисептикам, заключаются в безопасности для людей
и животных, сохранении механической прочности материала древеси-
ны, свойствах не увеличивать гигроскопичность, электропроводность и
не разрушать металлические части конструкции.
В зависимости от производственных условий, требований, предъяв-
ляемых к продолжительности срока службы, размеров обрабатываемых
элементов назначаются способы антисептирования. В практике строи-
тельства наибольшее распространение нашли следующие способы: на-
несение раствора на поверхность деревянных элементов краскопультом
или кистями, пропитка в горячих, холодных и высокотемпературных го-
ряче-холодных ваннах, пропитка в автоклавах под давлением.
32.5. Защита деревянных конструкций
от возгорания
Сделать древесину негорючей в современных условиях возможно,
но неэкономично, поэтому в строительстве ограничиваются требованием
обеспечить замедленное возгорание и горение. Поскольку для горения
древесины необходим приток большого количества кислорода, то основ-
ными мероприятиями огнезащиты являются или уменьшение притока
кислорода, или уменьшение выделения горючего газа из древесины, ко-
торый, соединяясь с кислородом, дает пламя.
724
Строительные конструкции
Возгорание древесины возможно при наличии огня при температуре
выше 250°С, при длительном воздействии температуры выше 160 °C (на-
пример, у печей) и при самовоспламенении при температуре выше 400°С.
На быстроту разрушения конструкций влияет и нагрузка на нее при горе-
нии, так как при высокой температуре снижается прочность внутренней
части древесины. Замедление возгорания древесины достигается конст-
руктивными и химическими мерами защиты.
В качестве конструктивных мер рекомендуется тщательная острож-
ка, уничтожение выступов, пустот и т.п.; круглый лес загорается мед-
леннее, чем брусчатый; массивные конструкции, особенно клееные, за-
гораются труднее. При проектировании зданий и сооружений с примене-
нием дерева и других горючих материалов следует предусматривать уст-
ройство брандмауэров, огнезащитных зон, нормированных разрывов
между зданиями, автоматически действующих систем пожаротушения,
а также надежных теплоизоляционных разделов вокруг печей и дымо-
вых труб. Значительный эффект в качестве защитного ограждения дает
известковая штукатурка, благодаря происходящему в ней эндотермическо-
му процессу обжига, сопровождающегося большим поглощением тепла.
Если одних конструктивных мер недостаточно, применяют химичес-
кие средства защиты. В качестве защитных веществ применяются анти-
пирены, затрудняющие горение и возгорание. Наилучший эффект дает
глубокая пропитка древесины аммонийными солями (фосфорнокислыми,
сернокислыми, хлористым аммонием и т.п.). Эти соли при нагревании
вступают в реакцию с горючими газами, выделяемыми из древесины.
Антипирены легко вымываются водой, поэтому их применяют для эле-
ментов, защищенных от непосредственного воздействия воды и находя-
щихся в помещениях с относительной влажностью менее 75 %. Пропи-
тывают древесину антипиренами в горяче-холодных ваннах, в автокла-
вах под давлением и обмазкой.
Более простым, но менее эффективным средством огнезащиты де-
ревянных элементов является поверхностная 2—3-кратная обработка
водорастворимыми огнезащитными растворами или окраска огнезащит-
ными силикатными, кремнийорганическими, хлорвиниловыми и други-
ми специальными красками, а также обмазка огнезащитными состава-
ми — глиняными, глиноизвестковыми и др.
Глава 33
Расчетные характеристики
и расчет элементов деревянных
конструкций
33.1. Расчетные характеристики материалов
Значения расчетных сопротивлений, используемых при проектиро-
вании деревянных конструкций, определяют по следующей формуле:
2? = т,....тД^/ул), (33.1)
где Rn — нормативное сопротивление, определяемое по результатам ис-
пытаний стандартных образцов; m,... пу — коэффициенты условий рабо-
ты, принимаемые по [30]; у„ — коэффициент надежности по назначе-
нию.
Значения расчетных сопротивлений древесины сосны (кроме вейму-
товой), ели, лиственницы европейской и японской приведены в табл. 33.1.
Для других пород древесины расчетные сопротивления устанавливают,
умножая значения расчетных сопротивлений из табл. 33.1 на переход-
ные коэффициенты, значения которых даны в табл. 33.2. Расчетные со-
противления строительной фанеры приведены в табл. 33.3
Прочность древесины зависит от многих факторов, наиболее суще-
ственные из них учитывают с помощью следующих коэффициентов ус-
ловий работы, на которые умножают расчетные сопротивления:
тп — при определении расчетных сопротивлений древесины различ-
ных пород (табл. 33.2);
726
Строительные конструкции
Таблица 33.1
Расчетные сопротивления сосны, ели, европейской и японской
лиственниц
Напряженное состояние и характеристика элементов Обозначе- ние харак- теристики Расчетное сопротив- ление (МПа) для дре- весины сортов
1 2 3
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль воло- кон: а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в под- пунктах «б», «в») высотой до 50 см * 5 СЧ 14 13 8,5
б) элементы прямоугольного сечения шириной 11—13 см при высоте сече- ния 11—50 см Ru; Rc; Rcm 15 14 10
в) элементы прямоугольного сечения шириной 13—50 си R„; Rc; RCM 16 15 11
г) элементы из круглых лесоматериа- лов без врезок в расчетном сечении <4 3 os — 16 10
2. Растяжение вдоль волокон: а) неклееные элементы RP 10 7 —
б) клееные элементы RP 12 9 —
3. Сжатие и смятие всей площади по- перек волокон Rc9(h R-cm90 1,8 1,8 1,8
4. Смятие поперек волокон: а) в опорных частях конструкции, ло- бовых врубках и узловых примыкани- ^cm90 3 3 3
ях элементов б) под шайбами при углах смятия Rcm90 4 4 4
90°—60° 5. Скалывание вдоль волокон: а) при изгибе неклееных элементов Rck 1,8 1,6 1,6
б) при изгибе клееных элементов Rck 1,6 1,5 1,5
в) в лобовых врубках для максималь- ного напряжения Rck 2,4 2,1 2,1
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения Rck 2,1 2,1 2,1
6. Скалывание поперек волокон: а) в соединениях неклееных элемен- тов Rck90 1 0,8 0,6
б) в соединениях клееных элементов Rck90 0,7 0,7 0,6
7. Растяжение поперек волокон клее- ных элементов RqS>o 0,35 0,3 0,25
Деревянные и пластмассовые конструкции
727
Таблица 33.2
Значения коэффициентов тп для вычисления расчетных
сопротивлений различных пород древесины
Породы древесины Для расчетных сопротивлений
вдоль волокон растяжению Rp, изгибу Ru, смятию Rc„ поперек волокон сжатию RC9o, СМЯТИЮ RCM9Q скалыванию ReK
Лиственница, кроме европейской и японской Кедр сибирский, кроме 1,2 1,2 1
кедра из Красноярского края 0,9 0,9 0,9
Кедр из Красноярского края 0,65 0,65 0,65
Пихта 0,8 0,8 0,8
Клен, граб, ясень 1,3 2 1,2
Акация 1,5 2,2 1,8
Вяз, ильм 1,1 1,6 1,3
Липа, ольха, осина, тополь 0,8 1 0,8
тв — для различных температурно-влажностных условий эксплуа-
тации (для групп А1, А2, Б1, Б2 — тв = 1; АЗ, БЗ, В1 — тв = 0,9; В2,
ВЗ, П - тв = 0,85; Г2, ГЗ — тв = 0,75);
тТ — для конструкций, эксплуатируемых при температурах до 35°С;
тт = 1; при температуре 50° тт = 0,8; при промежуточных значениях
определяется интерполяцией;
тд — при расчетах конструкций, в которых напряжения от постоян-
ной и длительнодействующей нагрузок превышают 80% суммарных на-
пряжений от всех нагрузок, тд = 0,8;
тн — при расчетах на воздействия от ветровых, сейсмических и мон-
тажных нагрузок; для ветровой нагрузки при вычислении RCMc>o коэффи-
циент тн = 1,4; в остальных случаях тн = 1,2;
тб — при расчетах клееных элементов на сжатие, изгиб и внецент-
ренное сжатие для определения 7?ц и Rc (при высоте прямоугольного сече-
ния <50 см тб =0,96; при высоте 70 см тб =0,93; при высоте 80 см
тб =0,9; при высоте 100 см тб =0,85 и при высоте больше 120см тб =0,8;
та — для клееных элементов при определении Ru, Rc, Ru (при тол-
щине склеиваемых слоев <19 мм тсл =1,1, при толщине 26 мм та =1,05,
при толщине 33 мм тсл = 1 и при толщине 42 мм тсл = 0,95);
728
Строительные конструкции
Таблица 33.3
Расчетные сопротивления строительной фанеры
Вид фанеры Расчетные сопротивления, МПа
растяжению в плоскости листа сжатию в плоскости листа Кф.€ изгибу из плоскости листа Кф.и скалыванию в плоскости листа Кфгк срезу пер- пенд. плос- кости листа В-ф.ср
1 .Фанера клееная березо- вая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С а) семислойная толщи- ной 8 мм и более: вдоль волокон рубашек 14 12 16 0,8 6
поперек волокон рубашек 9 8,5 6,5 0,8 6
под углом 45° к волокнам 4,5 7 — 0,8 9
б) пятислойная толщи- ной 5—7 мм: вдоль волокон рубашек 14 13 18 0,8 5
поперек волокон рубашек 6 7 3 0,8 6
под углом 45° к волокнам 4 6 — 0,8 9
2.Фанера клееная из дре- весины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семислойная толщиной 8 мм и более: вдоль волокон рубашек 9 17 18 0,6 5
поперек волокон рубашек 7,5 13 11 0,5 5
под углом 45° к волокнам 3 5 — 0,7 7,5
З.Фанера бакелизирован- ная марки ФБС толщиной 7 мм и более: вдоль волокон рубашек 32 28 33 1,8 11
поперек волокон рубашек 24 23 25 1,8 12
под углом 45° к волокнам 16,5 21 — 1,8 16
Примечание. Расчетное сопротивление смятию и сжатию перпендикулярно
плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ Кф с90 = R<p.c„go - 4 МПа
и марки ФБС Нф с90 = Кф^см90 = 8 МПа.
тгн — ПРИ расчетах гнутых элементов (арки, рамы, верхние пояса
сегментных ферм и др.) при определенииRp, Rc при отношении радиуса
кривизны гнутой арки или бруска к толщине гнутой доски или.бруска
Деревянные и пластмассовые конструкции 729
гк/а=Х50 тгн = 0,8; для гк/а=200 тгн = 0,9; для гА./а>250 тгн = 1; при
определении Rp для гк/а=Х50 тгн = 0.6; для гк/а=200 тгн = 0,7; для
гк/а=250 тгн = 0,8; для гк/а>500 тгн = 1;
то — при расчетах растянутых элементов с ослаблениями в сечении
и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в сече-
нии, то=0,8;
та — при расчетах элементов, пропитанных антипиренами, та = 0,9;
тпостр — ПРИ определении Rp для неклееных элементов в конструк-
циях построечного изготовления, тпостр = 0,7;
уи — коэффициент надежности по назначению сооружения, его учи-
тывают делением на него расчетного сопротивления ( для сооружений
I класса ул = 1, П класса у„ = 0,95, III класса — у„ = 0,9).
Модуль упругости воздушно-сухой древесины принимают неза-
висимо от ее породы: вдоль волокон Е=Х04 МПа, поперек волокон
Egg = 400 МПа. Расчетное значение модуля упругости определяют с
учетом коэффициентов условий работы тв, тТитд.
33.2. Расчет элементов деревянных конструкций
33.2.1. Центрально растянутые элементы
Для сосны и ели с влажностью 15% средний предел прочности при
растяжении вдоль волокон составляет примерно ХООМПа. Но из-за боль-
шого влияния пороков (сучков, присучкового косослоя) принимаемое
расчетное сопротивление растяжению сравнительно невелико. Для дре-
весины 1-го сорта оно равно ХОМПа, для древесины 2-го сорта — 7 МПа.
Сопротивление древесины растяжению поперек волокон исключи-
тельно мало, поэтому в деревянных конструкциях нельзя допускать та-
кую работу древесины.
Деревянные конструкции при растяжении разрушаются почти мгно-
венно, поэтому при проектировании в сильно напряженных растянутых
элементах дерево следует заменять сталью.
Расчет центрально растянутых элементов из древесины при усилии,
действующем вдоль волокон центрально к ослабленной площади сече-
ния, следует производить по формуле
730
Строительные конструкции
(33.2)
нт
где /V — расчетная продольная сила; FHm— площадь рассматриваемого
поперечного сечения нетто, при этом ослабления, расположенные по
длине элемента на участке менее 20 см, принимают совмещенными в
одном сечении (рис. 33.1); Rp — расчетное сопротивление древесины ра-
стяжению вдоль волокон.
Рис. 33.1. Совмещение ослаблений в одном сечении
33.2.2. Центрально сжатые элементы
Средний предел прочности древесины при сжатии вдоль волокон
составляет примерно 40МПа, а расчетное сопротивление — 13 МПа. Пре-
дел прочности древесины при сжатии примерно в 2,5 раза ниже предела
прочности такой же древесины на растяжение, а расчетное сопротивле-
ние сжатию больше расчетного сопротивления растяжению. Наличие
пороков и ослаблений в сжатых элементах в силу упруго-пластической
работы древесины влияет в значительно меньшей степени на их несу-
щую способность. Поэтому дерево рекомендуется применять в элемен-
тах конструкций, работающих на сжатие и сжатие с изгибом.
Расчет центрально сжатых элементов следует производить по фор-
мулам:
на прочность
N
(33.3)
Г
Деревянные и пластмассовые конструкции
731
на устойчивость
N
(33.4)
где Rc — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон; <р —
коэффициент продольного изгиба; FHm — ослабленная площадь попереч-
ного сечения (нетто) элемента; Fpac4 — расчетная площадь поперечного
сечения на устойчивость.
Расчетную площадь принимают: при отсутствии ослаблений FpaC4- F6p;
при ослаблениях, не выходящих на кромки элемента, если площадь ос-
лаблений не превышает 25% F6p, FpaC4 = F6p, то же, если площадь ослаб-
лений превышает 25 % FOp, FpaC4 = (4/3)7^; при симметричных ослабле-
ниях, выходящих на кромки элемента, = F^.
При несимметричном ослаблении, выходящем на кромки, элементы
рассчитываются на внецентренное сжатие.
Коэффициент продольного изгиба (р следует определять по форму-
лам:
при гибкости элемента Л < 70
С т. \2
(р = 1-а\--I (33.5)
(JOO J
при гибкости элемента X > 70
©=4-, (33.6)
где а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры; коэффициент /1=3000
для древесины и А=2500 для фанеры.
Гибкость цельных элементов определяют по формуле
Л=^, (33.7)
г
где 1О — расчетная длина, зависящая от способа заделки опор (рис. 33.2);
г — радиус инерции сечения элемента, определяемый по формуле
(33.8)
732
Строительные конструкции
в
Рис. 33.2. Сжатые элементы:
а — при ослаблениях, не выходящих на кромки; б — при ослаблениях, выходящих на
кромки; в — типы закрепления концов и расчетные длины
Здесь/ф, /\5р — момент инерции и площадь поперечного сечения брут-
то. После подстановки выражений J6p и F6pв формулу (33.8) можно по-
лучить для прямоугольного сечения rx = 0,289/г и гу =0,289&, а для круг-
лого сечения r=0,25D, где b и h— ширина и высота прямоугольного
сечения, a D — диаметр круглого сечения.
В сжатых стержнях, имеющих неодинаковую жесткость по взаимно
перпендикулярным осям, момент инерции J6p в формуле (33.8) прини-
мают для плоскости наименьшей жесткости.
Максимальная гибкость X сжатых деревянных стержней во избежа-
ние провисания от собственного веса и для устранения вибрации длин-
ных элементов в зависимости от назначения элемента не должна превы-
шать следующих предельных значений:
для пояса, опорных раскосов,
опорных стоек ферм и колонн..........................X < 120;
для прочих элементов конструкций....................X < 150;
для связей..........................................X < 200.
В сжатых стержнях, имеющих неодинаковую жесткость по взаимно
перпендикулярным осям, момент инерции J6p в формуле (33.8) прини-
мают для плоскости наименьшей жесткости.
Деревянные и пластмассовые конструкции
733
33.2.3. Смятие древесины
Смятие древесины происходит от сжимающих сил, действующих
перпендикулярно поверхности деревянного элемента. В большинстве
случаев они вызывают равномерные напряжения смятия. Смятие может
быть общим и местным. Общее смятие возникает тогда, когда сжимаю-
щая сила действует на всю поверхность элемента, местное — когда сила
действует на часть поверхности элемента.
Прочность и деформативность элементов при смятии существенно
зависит от угла смятия. Угол смятия а — это угол между направления-
ми действия сжимающей силы и волокон древесины. При смятии вдоль
волокон при а=0° стенки клеток древесины работают в наиболее благо-
приятных условиях. В этом случае древесина имеет прочность и дефор-
мативность, как и при сжатии вдоль волокон. Расчетное сопротивление
древесины смятию в этом случае RCM=RC= 8,5—16 МПа в зависимости
от сорта древесины и вида элементов.
При смятии поперек волокон при а = 90° стенки клеток древесины
работают в наименее благоприятных условиях — они сплющиваются за
счет внутренних пустот, что приводит к значительным деформациям.
Различают три вида смятия поперек волокон:
а) смятие по всей поверхности элемента (рис. 33.3, а), когда дефор-
мации смятия наиболее велики и расчетное сопротивление является наи-
меньшим (Rcm90 =1,8 МПа)-,
б) местное смятие на части сминаемого элемента, но по всей его
ширине (рис. 33.3, б);
Рис. 33.3. Смятие древесины поперек волокон:
а — по всей поверхности; б — на части длины; в — на части длины и части ширины
734
Строительные конструкции
в) местное смятие на части длины и ширины элемента (рис. 33.3, в),
когда соседние участки древесины за пределами площадки смятия ока-
зывают поддерживающее действие работе нагруженного участка. Вслед-
ствие этого сопротивление древесины местному смятию поперек воло-
кон по сравнению со смятием по всей поверхности увеличивается.
Расчетное сопротивление местному смятию поперек волокон на час-
ти длины при длине незагруженных участков не менее длины площадки
смятия и толщины элемента (за исключением опорных плоскостей кон-
струкций, лобовых врубок, шпонок, шайб) определяют по формуле
гдеТ?с90 — расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей
поверхности поперек волокон; 1СМ — длина площадки смятия вдоль воло-
кон древесины, см.
При наклонном смятии под углом смятия а к направлению волокон
прочность и деформативность древесины имеют промежуточный харак-
тер между продольным и поперечным смятием и зависят от этого угла.
Расчетное сопротивление древесины под углом а определяется по фор-
муле
(33.10)
—ан——1 sin3 а
-^с«90
Расчет элементов на смятие производится на действие сжимающей
силы/Уот расчетных нагрузок, площади смятия FCM и расчетного сопро-
тивления древесины RCM а по формуле
(33.11)
Пороки древесины в большинстве случаев не уменьшают прочность
ее при смятии и она не ограничивается.
33.2.4. Скалывание древесины
Скалывание древесины происходит в продольных сечениях элемен-
тов, параллельных их осевым плоскостям, от действия скалывающих
Деревянные и пластмассовые конструкции
735
усилий Т. Эти усилия в большинстве случаев действуют вдоль волокон
древесины. Прочность древесины при скалывании очень мала ввиду ее
волокнистого строения. Волокна древесины имеют относительно слабые
связи между собой, которые легко разрываются при скалывании. Эле-
менты разрушаются хрупко, почти мгновенно при напряжениях скалы-
ваниях = 6—7МПа. Максимальное расчетное сопротивление древесины
скалыванию вдоль волокон RCK = 2,4 МПа.
Пороки древесины в разной степени влияют на прочность древесины
при скалывании. Основные пороки — сучки — не снижают ее прочности
при скалывании. Трещины в зонах действия значительных скалываю-
щих напряжений не допускаются.
Прочность древесины при скалывании поперек волокон более чем в
два раза ниже (максимальное расчетное сопротивление RCK^ = 1 МПа).
Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом а к на-
правлению волокон определяют по формуле
Рис. 33.4. Скалывание древесины:
а, б — одностороннее; в, г — промежуточное
736
Строительные конструкции
«-----\ (33.12)
1+ —£!£--! sin3 а
-^схЗО >
Скалывающие напряжения распределены по длине площадей ска-
лывания неравномерно, при этом они концентрируются на одном или на
обоих концах площадки скалывания (рис. 33.4).
Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древеси-
ны скалыванию следует определять по формуле
С=—Ц~> (33.13)
1 + р-^-
е
где RCK — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль воло-
кон; 1СК — расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не бо-
лее 10 глубин врезки в элемент за счет возможного косослоя; е — плечо
сил скалывания, принимаемое равным 0,5Л при расчете элементов с не-
симметричной врезкой в соединениях (рис. 33.4, а) и 0,25й при расчете
элементов симметрично загруженных элементов с симметричной врез-
кой (рис. 33.4, б); h — полная высота поперечного сечения элемента; Р —-
коэффициент, принимаемый равным 0,25 при расчете соединений, рабо-
тающих по схеме, показанной на рис. 33.4, б, и Р = 0,125 при расчете
соединений, работающих по схеме согласно рис. 33.4, г, если обеспечено
обжатие по плоскости скалывания.
Расчет на скалывание (кроме изгиба) производят по условному сред-
нему значению напряжения по формуле
Т
-±-<R'pK. (33.14)
Fc*
33.2.5. Поперечный изгиб
Элементы, работающие на изгиб, менее чувствительны к порокам
древесины, чем растянутые, однако более чувствительны, чем сжатые.
Прочность изгибаемых элементов снижают сучки, расположенные вблизи
растянутой кромки сечения. В пиломатериалах влияние пороков сказы-
вается в большей степени, чем в бревнах.
Деревянные и пластмассовые конструкции
737
Изгибаемые элементы рассчитывают по двум группам предельных
состояний. Экспериментальные данные свидетельствуют об упругом ха-
рактере работы древесины при изгибе, поэтому расчет на прочность вы-
полняют по следующей формуле
(33.15)
где Л/— изгибающий момент от расчетного сочетания нагрузок; Wpac4 —
расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сече-
ния, определяемого для цельных элементов по площади сечения нетто;
Ru — расчетное сопротивление древесины изгибу. Для цельных деревян-
ных элементов Wpac4 = WHm, при этом ослабления, расположенные на
участках длиной до 20 см, принимают совмещенными в одном сечении.
Помимо проверки прочности балки на нормальные напряжения, из-
гибаемые элементы следует рассчитать на действие касательных напря-
жений в зонах действия наибольших поперечных сил (возле опор). Эта
проверка имеет важное значение для коротких балок (при l/h < 5, где I —
пролет, h — высота сечения балки) с большими нагрузками и для балок
с большими сосредоточенными силами, действующими у опор. Расчет
ведется по формуле
(33.16)
** бри расч
где Q — расчетная поперечная сила; S6p, J6p — соответственно статичес-
кий момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента от-
носительно нейтральной оси и момент инерции всего сечения; Ьрасч —
расчетная ширина сечения (при расчете на скалывание по клеевому шву
Ьрасч принимается 0,6 полной ширины шва); RCK — расчетное сопротив-
ление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе.
Помимо расчета на прочность, изгибаемые элементы, особенно при
малой ширине поперечного сечения (при расстоянии между связями рас-
крепления сжатых кромок из плоскости изгиба lp>J0b2lh), следует про-
верять на устойчивость плоской формы изгиба по формуле
<PMw6p
(33.17)
где М — максимальный изгибающий момент на рассматриваемом учас-
24. Строит, констр. Уч пос.
738
Строительныеконструкции
(33.18)
тке lp\ W6p — максимальный момент сопротивления брутто на рассмат-
риваемом участке 1р. Коэффициент для изгибаемых элементов пря-
моугольного поперечного сечения, закрепленных от смещения из плос-
кости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опор-
ных сечениях, следует определять по формуле
=140—к, ,
где кф — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих мо-
ментов на участке 1р(кф = 1,13 при закреплении только по концам балки,
в других случаях см. табл. 2 прил. 4 [30]).
Изгибаемый элемент необходимо также рассчитать на жесткость (рас-
чет по 2-му предельному состоянию), т.е. определить прогиб и сравнить его
с максимально допустимым. Во многих случаях расчет на жесткость может
оказаться решающим, и тогда размеры сечения элемента назначают из ус-
ловия предельного прогиба при неполном использовании расчетного напря-
жения. Расчет на жесткость ведется по нормативным нагрузкам.
Для однопролетной балки, свободно лежащей на опорах при равно-
мерно распределенной нагрузке, прогиб вычисляют по формуле
384 EJ6f
где J6p — момент инерции брутто без учета местных ослаблений; q'1 —
нормативная нагрузка.
Предельные отношения прогиба к пролету f/l приведены в табл. 33.4.
(33.19)
33.2.6. Косой изгиб
В наклонно уложенных прогонах, наклонных эстакадах и в других
конструкциях, когда направление действия сил не совпадает с одной из
главных осей сечения, расчет производят на косой изгиб.
Нагрузку при косом изгибе раскладывают по направлению главных
осей сечения, определяют изгибающие моменты относительно осей х-х
и у-у, а затем проверяют прочность сечения по формуле
Мх М.
W, W.
(33.20)
Деревянные и пластмассовые конструкции
739
I
Таблица 33.4
Предельные прогибы изгибаемых элементов
Элементы конструкций Предельные прогибы в долях пролета, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий 1/250
2. Балки чердачных перекрытий 3. Покрытия (кроме ендов): 1/200
а) прогоны, стропильные ноги 1/200
б) балки консольные 1/150
в) фермы, клееные балки (кроме консольных) 1/300
г) плиты 1/250
д) обрешетки, настилы 1/150
4. Несущие элементы ендов 1/400
5. Панели и элементы фахверка 1/250
Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий
только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 про-
лета. 2. При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных
балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.
где Мх и Му — составляющие расчетного изгибающего момента для глав-
ных осейх и у; Wx и Wy — моменты сопротивлений поперечного сечения
нетто относительно главных осей сечения х-х и у-у.
На прогиб балку проверяют по полному прогибу, представляющему
собой геометрическую сумму прогибов fx и fy.
f = 4f>fy- (33-21)
Иногда расчетные схемы балки в плоскостях х-х и у-у отличаются,
например, в плоскости х-х балка рассчитывается как однопролетная, а в
плоскости у-у — как двухпролетная. Поэтому при подстановке в формулу
(33.20) Мх и Му, а в формулу (33.21) /х и/у это могут быть не максималь-
ные значения, а значения, соответствующие одному сечению балки.
740
Строительные конструкции
Косой изгиб прогонов, наклонно расположенных по верхним поясам
ферм, можно не учитывать при наличии жестких косых настилов кров-
ли, кровельных щитов или вспомогательных стропил, надежно закреп-
ленных на прогонах гвоздями. Для восприятия скатной составляющей
нагрузки q} (рис. 33.5) вспомогательные стропила должны быть прочно
скреплены в коньке или иметь опирание внизу у карниза. В этих случаях
расчет балки производится только на нормальную к скату составляю-
щую нагрузки q2.
Рис. 33.5. Разложение нагрузки при косом изгибе
33.2.7. Расчет сжато-изогнутых и растянуто-изогнутых
элементов
Стержни, находящиеся под одновременным воздействием изгибаю-
щего момента и продольной силы, относятся к группе растянуто- и сжа-
то-изогнутых элементов. Сжатие или растяжение с изгибом может воз-
никнуть от внецентренного приложения продольной силы по отноше-
нию к геометрической оси элемента (рис. 33.6, а), при несимметричном
ослаблении (рис. 33.6, б), при приложении продольной силы к элемен-
ту, имеющему начальную кривизну при случайном эксцентриситете, а
также от совместного действия продольной силы и поперечной нагруз-
ки, вызывающей поперечный изгиб (рис. 33.6, в, г).
При расчетах в плоскости действия момента суммарный изгибаю-
щий момент в сечении складывается из двух составляющих: момента М
Деревянные и пластмассовые конструкции
741
Рис. 33.6. Внецентренно растянутые (растянуто-изогнутые) и внецентренно
сжатые (сжато-изогнутые) элементы
от поперечной нагрузки, вызывающей прогиб/, и дополнительного мо-
мента, создаваемого продольной силой N
Мд =M+Nf. (33.22)
Полный прогиб при продольно-поперечном изгибе согласно форму-
ле сопротивления материалов
f = f-----:---->
J J°\-N/N3
(33.23)
742
Строительные конструкции
где/0 — прогиб, вызванный моментом М; N3 — критическая сила по Эй-
леру. Подставив (33.23) в (33.22), получим
М _М
(33.24)
е , N , Ш2 .
где с = 1------= 1----------; д — гибкость элемента.
<pRcF6p 30GGRcF6p
Прочность внецентренно сжатого элемента проверяют по условию
# , мд
F W
расч расч
(33.25)
где Мд определяется по формуле (33.24); Fpac4 — площадь расчетного
сечения нетто; И^асч — расчетный момент сопротивления поперечного
сечения.
Коэффициент £ принимается в пределах от 0 до 1.
При малых напряжениях изгиба (MIWpaC4), не превышающих 10%
напряжения сжатия (NIFpacJ, расчет по формуле (33.25) приводит к не-
правильным результатам; в этом случае расчет следует вести без учета
изгибающего момента по формуле N/(tyFpac^ < Rc.
Из плоскости изгиба сжато-изогнутые стержни рассчитывают на
сжимающую силу без учета изгибающего момента.
Поперечные силы Qpac4 и сдвигающие усилия Тсжато-изогнутых стер-
жней вследствие изгиба возрастают так же, как и изгибающий момент, и
поэтому определяются по формулам
(33.26)
где Q — поперечная сила, вычисленная по заданным нагрузкам обыч-
ным методом без учета деформации оси элемента.
Разгружающим влиянием дополнительного момента от действия
продольной растягивающей силы пренебрегают в запас прочности, и ра-
стянуто-изогнутые элементы рассчитывают по формуле
N MR
---+------S—
F W R
нт расч* и
(33.27)
Деревянные и пластмассовые конструкции
743
В данном случае суммарное напряжение сравнивают с расчетным
сопротивлением при растяжении, а не при изгибе, поэтому и введена
поправкаRp/Ru, которая, находясь в зависимости от расчетных сопротив-
лений, учитывает все коэффициенты условий работы.
Внецентренно растянутые элементы очень чувствительны к порокам
древесины и местным ослаблениям сечения элементов врезками и от-
верстиями. Чтобы избежать появления изгибающего момента в ослаб-
ленных сечениях растянутых элементов (что существенно увеличивает
напряжения), рекомендуется проводить центрирование усилия по оси
нетто в зоне ослабления. В этом случае ослабленное сечение будет рабо-
тать на центральное растяжение, неослабленное — на внецентренное, а
несущая способность всего элемента повысится.
33.3. Настилы и обрешетки
Деревянные настилы являются несущими элементами деревянных
ограждающих покрытий. На их изготовление расходуется большая часть
древесины, используемой при сооружении деревянных покрытий.
Конструкция настила зависит от типа кровли и теплоизоляционных
свойств покрытия. При рулонной кровле настил должен им^ть сплош-
ную ровную дощатую или фанерную поверхность, на которую непосред-
ственно можно наклеивать рулонный ковер. При применении черепич-
ных, асбестоцементных, металлических и других листовых кровель уст-
раивают разреженные настилы из досок или обрешетки из брусьев.
Дощатые настилы являются наиболее распространенным видом де-
ревянных настилов. Для их изготовления может применяться древесина
2 и 3-го сортов. Дощатые настилы изготовляются из досок на гвоздях и
укладываются на прогоны или основные несущие конструкции покры-
тий при расстоянии между ними не более 3 м. Рабочие доски настилов
должны иметь длину, достаточную для опирания их не менее чем на три
опоры, с целью уменьшения прогибов по сравнению с однопролетным
опиранием. Основными типами дощатых настилов являются разрежен-
ный и двойной перекрестный.
Разреженный настил, или обрешетка, представляет собой несплош-
ной ряд досок, уложенный с шагом, определяемым типом кровли и рас-
четом. Для ускорения сборки этот настил целесообразно собирать из за-
ранее изготовленных щитов, соединенных снизу поперечинами и раско-
744
Строительные конструкции
Ln“’..............и..............."ТГ3
Рис. 33.7. Щит разреженной брусчатой обрешетки
сами, с габаритными размерами, увязанными с расстановкой опорных
конструкций и с учетом условий транспортировки. Кровельные щиты
для листовых кровельных материалов выполняют в виде разреженной
брусчатой обрешетки (рис. 33.7). Бруски щитов, располагаемые перпен-
дикулярно поддерживающим их конструкциям, рассчитывают на проч-
ность и жесткость.
Двойной перекрестный настил (рис. 33.8, а) состоит из двух слоев:
нижнего — рабочего и верхнего — защитного. Рабочий настил представ-
ляет собой разреженный или сплошной ряд более толстых досок и несет
на себе все нагрузки, действующие на покрытие. Защитный настил пред-
ставляет собой сплошной ряд досок минимальной толщины 16 мм и
шириной 100 мм, уложенных под углом 45—60° на рабочий настил и
прикрепленных к нему гвоздями.
Деревянные и пластмассовые конструкции
745
Рис. 33.8. Дощато-гвоздевые щиты настилов покрытий:
а — щит двойного перекрестного настила; б — щит однослойного раскосного насти-
ла; 1 — доски; 2 — гвозди; 3 — косой защитный настил; 4 — разреженный рабочий
настил; 5 — раскосы; 6 — поперечины
746
Строительные конструкции
Двойной перекрестный настил имеет значительную жесткость в сво-
ей плоскости и служит надежной связью между между прогонами и ос-
новными несущими конструкциями покрытия. Этот настил целесооб-
разно собирать из заранее изготовленных крупных плит и щитов.
Применяются также настилы из сплошных однослойных щитов, со-
единенных снизу раскосами и поперечинами, имеющими меньшую же-
сткость, чем двойные (рис. 33.8, 6).
Настилы и обрешетки под кровлю следует рассчитывать на следую-
щие сочетания нагрузок:
а) постоянная от собственного веса настила, утеплителя и кровли и
временная от снега (расчет на прочность и прогиб);
б) постоянная от собственного веса настила и монтажная расчетная
сосредоточенная сила 1,2 (расчет только на прочность).
При сплошном настиле или при разреженном настиле с расстоянием
между осями досок не более 150 мм нагрузку от сосредоточенного груза
(вес человека с инструментом) следует передавать на две доски или два
бруска, а при расстоянии более 150мм — на одну доску или один брусок.
При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к
рабочему) или при наличии раскосов (рис. 33.5, б) этот сосредоточенный
груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.
33.4. Особенности расчета клеефанерных плит
Клеефанерные настилы покрытий собираются из крупных клеефа-
нерных плит заводского изготовления и отвечают условиям сборного
строительства. Они имеют длину / = 3—6 м, ширину 5= 1—1,5 м, соот-
ветствующую размерам фанерных листов, и укладываются непосредствен-
но на основные несущие конструкции. Плиты состоят из дощатого кар-
каса и фанерных обшивок, соединенных клеем (рис. 33.9).
Клеефанерные плиты выполняют функции настила и прогонов. Вы-
сота панели обычно составляет 1/30—1/40 пролета. Продольные рабочие
ребра, сплошные по длине, ставятся на расстоянии не более 50 см. Попе-
речные ребра жесткости ставятся на расстоянии не более 1,5 м, как пра-
вило, в местах расположения стыков фанеры.
Обшивка состоит из листов фанеры повышенной водостойкости марки
ФСФ толщиной не менее % мм, состыкованных по длине соединениями
«на ус». Направления наружных волокон фанеры и древесины продоль-
Деревянные и пластмассовые конструкции
747
Рис. 33.9. Клеефанерные ребристые плиты настилов:
а — план плиты; б — сечения плит; в — расчетные сечения; 1,2— продольные и
поперечные дощатые ребра; 3 — вентиляционные отверстия; 4 — строительная фане-
ра; 5 — пароизоляция; 6 — коробчатая плита с двумя обшивками; 7— утеплитель;
8 — ребристая плита с верхней обшивкой; 9 — то же с нижней обшивкой
748
Строительные конструкции
ных ребер должны совпадать, чтобы фанера работала в направлении сво-
ей большей прочности и жесткости.
Расчет клеефанерных плит производят по прочности и прогибам при
изгибе по схеме однопролетной шарнирно опертой балки на нормальные
составляющие нагрузок от собственного веса и снега.
Прочность растянутой фанерной обшивки плит проверяют по формуле
— (33.28)
w ф фр
где М— расчетный изгибающий момент; Вфр — расчетное сопротивле-
ние фанеры растяжению; тф~ коэффициент, учитывающий снижение
расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки при усовом со-
единении: тф — 0,6 — для обычной фанеры и тф = 0,8 — для фанеры
бакелизированной, при отсутствии стыков тф = 1; Wnp ф — момент со-
противления поперечного сечения, приведенного к фанере (определяется
как W„p
.ф ^пр. ф1гф). Зяесъ}пр ф=}ф+}д(Ед/Еф) — момент инерции сече-
ния, приведенный к фанере; )ф — момент инерции поперечного сечения
фанерных обшивок; Jd — момент инерции поперечного сечения деревян-
ных ребер каркаса; Ед!Еф — отношение модулей упругости древесины и
фанеры; гф — расстояние от срединной поверхности панели, проходящей
через центр тяжести поперечного сечения, до наиболее удаленного во-
локна фанерной обшивки.
При определении приведенных моментов инерции и приведенных
моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует
принимать Ьрасч = 0,9В при I > 6а и Ьрасч=0,151 /(аВ) при К 6а (В — пол-
ная ширина плиты, / — пролет плиты, а — расстояние между продоль-
ными ребрами по осям).
Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует проверять по
формуле
(33.29)
Ф
где (р, =----j- при а/8 > 50; т, -1 - -<- при а/8 < 50.
ф {а/8) 5000
Здесь а — расстояние между ребрами в свету; 8 — толщина фанеры.
Верхнюю обшивку плит следует дополнительно проверять на мест-
Деревянные и пластмассовые конструкции 749
ный изгиб от сосредоточенной, распределенной на 1 м ширины обшив-
ки, монтажной нагрузки Р= 1,2 кН, как жестко заделанную в местах при-
клеивания к ребрам балку пролетом а (расстояние в свету между ребра-
ми), шириной сечения 1 м и толщиной 8. Изгибные напряжения в верх-
ней обшивке поперек волокон наружных шпонов фанеры сравнивают с
величиной гПцКфи, где ти= 1,2.
Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки
по шву в месте примыкания ее к ребрам следует проверять по формуле
(33.30)
** пр.ф расч
где Q —- поперечная сила; 8ф — статический момент фанерной обшивки
относительно нейтральной оси; Яф,ск — расчетное сопротивление фане-
ры скалыванию вдоль волокон рубашек или расчетное сопротивление
древесины скалыванию вдоль волокон; Ьрасч — расчетная ширина сече-
ния, равная суммарной ширине ребер каркаса.
Проверка плит по прогибам проводится как для однопролетной бал-
ки с учетом приведенного к фанере момента инерции. Пониженная жест-
кость сечения плит учитывается коэффициентом 0,7. Максимальный
относительный прогиб от нормативных нагрузок составляет 1/250 пролета.
33.5. Прогоны и балки
Деревянные прогоны и балки применяются в качестве несущих кон-
струкций настилов покрытий, междуэтажных перекрытий, рабочих пло-
щадок платформ и в других деревянных конструкциях. Они представля-
ют собой отдельные брусья, толстые доски, устанавливаемые на кромки
и окантованные бревна. Ввиду ограниченности сечений и длин лесомате-
риалов цельнодеревянные балки применяются при пролетах, не превы-
шающих 6 м, и при относительно небольших нагрузках.
В зависимости от назначения и величины пролета прогоны проекти-
руют по однопролетной разрезной, многопролетной неразрезной или
консольно-балочной схемам.
Неразрезные деревянные прогоны выполняют из спаренных досок.
Стыки досок располагают вразбежку на расстоянии около 0,2/ слева и
справа от каждой опоры (рис. 33.10, а). При таком расположении стыков
750
Строительные конструкции
досок прогоны работают по неразрезной схеме, и прогибы в каждом про-
лете от равномерно распределенной нагрузки будут одинаковыми:
Изгибающие моменты на опоре
(33.32)
в пролете
qi2
(33.33)
Таким образом, при неразрезной схеме прогиб в 5 раз, а расчетный
момент в 1,5 раза меньше, чем в разрезной схеме.
Концы досок каждого ряда в спаренном неразрезном прогоне соеди-
няются гвоздевыми расчетными стыками. Для этого они пришиваются к
соседней доске гвоздями. Количество гвоздей с одной стороны стыка
определяют по формуле
гдех — расстояние от опоры до центра поля расположения гвоздей; Тгв —
расчетное усилие, воспринимаемое одним гвоздем.
В крайних пролетах неразрезных прогонов величина расчетных про-
летных моментов больше, чем в средних, поэтому эти пролеты или при-
нимают укороченными (/7 ~ 0,85/), или в них усиливают сечение нашив-
кой дополнительной третьей доски. Спаренными неразрезными прого-
нами можно перекрывать пролеты длиной, равной заготовочной длине
пиломатериала, т.е. до 6,5 м.
В консольно-балочных прогонах из брусьев или окантованных бре-
вен устраивают по два шарнира через пролет (рис. 33.7, б).
Если при одинаковых пролетах / и равномерно распределенной на-
грузке q решающим является прочность, то прогоны проектируют по
равномоментной схеме (вынос консолей от опоры принимается 0,15/).
Величины моментов на опоре и в пролете в этом случае
Рис. 33.10. Спаренные неразрезные и консольно-балочные прогоны:
а — спаренный неразрезной прогон; б — консольно-балочный прогон
Деревянные и пластмассовые конструкции
ui
752
Строительные конструкции
Mnp = -Mo„=sL.
Максимальный прогиб прогона в этом случае
_2_ qT_
384 EJ6p
(33.35)
(33.36)
Если решающим фактором является жесткость, то прогоны проекти-
руют по равнопрогибной схеме с длиной консолей, равной 0,2/. Макси-
мальный пролет, перекрываемый прогонами этой системы при стандарт-
ной длине лесоматериалов 6,5 м, равен 5 м. Шарнир выполняют косым
прирубом (рис. 33.10, б) и скрепляют гвоздями или болтами диаметром
12—16мм.
Глава 34
Соединения элементов
деревянных конструкций
34.1. Характеристика соединений
При создании деревянных конструкций часто приходится соединять
бревна, брусья и доски между собой. Соединения деревянных элементов
для увеличения поперечного сечения конструкции называют сплачива-
нием, а для увеличения их продольной длины — сращиванием. Кроме
того, деревянные элементы могут соединяться в узлах конструкций под
разными углами.
По способу передачи усилий соединения деревянных элементов раз-
деляются на следующие виды:
соединения, в которых усилия передаются непосредственным упо-
ром контактных поверхностей соединяемых элементов, например, при-
мыканием в опорных частях элементов, врубкой и т.д.;
соединения на механических связях;
соединения на клеях.
Механическими в соединениях деревянных конструкций называют
рабочие связи различных видов из твердых пород древесины, стали, раз-
личных сплавов или пластмасс, которые могут вставляться, врезаться,
ввинчиваться или запрессовываться в тело древесины соединяемых эле-
ментов. К механическим связям, наиболее широко используемым в со-
временных деревянных конструкциях, относятся шпонки, нагели, бол-
ты, глухари, гвозди, шурупы, шайбы шпоночного типа, нагельные пла-
стинки и металлические зубчатые пластинки (МЗП).
Передача сил в соединениях с механическими связями происходит
от одного элемента к другому через отдельные точки (дискретно).
754
Строительные конструкции
Все связи (кроме клеевых) являются податливыми, т.е. не обеспечи-
вают полной монолитности соединения. Деформации возникают вслед-
ствие неплотностей, неизбежных при изготовлении, от усушки и смятия
древесины, а также от изгиба связей.
Необходимо избегать хрупких соединений, в которых разрушение
происходит неожиданно и при малых деформациях. Такое разрушение
характерно для врубок, работающих, в основном, на скалывание.
Для соединений, обладающих вязкостью, характерно медленное на-
растание деформаций при длительном воздействии нагрузок с постепен-
ным развитием пластических деформаций при разрушении. К вязким
соединениям относятся соединения на гвоздях и нагелях, древесина в
которых работает на смятие.
34.2. Лобовые упоры и соединения на врубках
Лобовым упором и врубкой называют соединения, в которых усилия
от одного элемента передаются другому по площадкам смятия и ска-
лывания без специальных промежуточных рабочих связей. Однако для
передачи монтажных нагрузок устанавливают вспомогательные метал-
лические крепления: скобы, болты, штыри и др.
Лобовые врубки чаще всего применяют в узлах бревенчатых и брус-
чатых ферм. Наибольшее распространение получили лобовые упоры
(рис. 34.1, а, б, в) и лобовые врубки с одним зубом (рис. 34.1, г).
Соединения на врубках не требуют большого расхода металла, спе-
циального оборудования и не вызывают затруднений при контроле каче-
ства изготовления и их состояния во время эксплуатации.
Лобовые упоры относятся к самому простому и надежному типу со-
единений. Их применяют для передачи усилия на опору (рис. 34.1, а)
или на другой деревянный элемент (рис. 34.1, б). Опорой обычно слу-
жит каменная или бетонная кладка стен, столбов и фундаментов. Чаще
всего лобовые упоры используют для передачи давления в деревянных
элементах. Поверхности соприкосновения соединяемых элементов сле-
дует проверять на смятие вдоль волокон (рис. 34.1, в), поперек волокон
(рис. 34.1, б) или под углом к волокнам (рис. 34.1, а).
Лобовые врубки с одним зубом (рис. 34.1, г) применяют в подкосно-
ригельных системах, фермах при круглом или брусчатом лесе при отно-
сительно небольших пролетах и нагрузках. Сжатый наклонный элемент
верхнего пояса упирается в гнездо, выпиленное в растянутом нижнем
756
Строительные конструкции
Для предотвращения возникновения изгибающих моментов в местах
односторонних ослаблений основного растянутого элемента следует пре-
дусматривать центрирование по ослабленному сечению.
Узел врубки необходимо обязательно стягивать болтом, устанавли-
ваемым перпендикулярно к верхнему поясу, либо скобами с двух сто-
рон. Болт называется аварийным, он должен воспринять усилие верхне-
го пояса и предотвратить хрупкое разрушение торца растянутого пояса в
результате случайного скалывания площадки 1СКЬ из-за возможных по-
роков древесины или других причин и тем самым предупредить внезап-
ное разрушение фермы.
Лобовую врубку с одним зубом рассчитывают на смятие древесины
под углом к волокнам нижнего растянутого элемента по площадке кон-
такта стыка:
' N
(34.1)
Площадь смятия определяют из выражения
cos a = hob. (34.2)
Прочность площадки 1СКЬ на скалывание проверяют по условию
(34.3)
Fr,
RCMa определяют по формуле (33.10), a Rc£ — по формуле (33.13).
Расчетная длина площадки скалывания с учетом возможности скалы-
вания по косослою принимается не более 1 Oht даже в случае, когда факти-
ческая длина концевого выступа более 10/ц. С другой стороны, для пре-
дотвращения опасного влияния отдирающих усилий и усушенных торце-
вых трещин длина площадки скалывания должна быть не менее 1,57г.
В лобовых врубках при lCK ~ 2h стяжные болты устанавливают пер-
пендикулярно к направлению раскоса. Диаметр болта должен быть не
менее 1/25 его длины, в пределах 12—24 мм.
Нижний пояс фермы рассчитывается как центрально растянутый эле-
мент
N,
(34.4)
F
нт
где Np — расчетное растягивающее усилие; Fw„ — рабочая площадь нетто
в поперечном сечении, ослабленном врубкой, равная bih-hj).
Деревянные и пластмассовые конструкции 757
34.3. Соединения на нагелях
Нагелями называют стержни или пластинки, препятствующие вза-
имному сдвигу соединяемых элементов (рис. 34.2). В нагельном соеди-
нении, находящемся под воздействием внешней нагрузки, сам нагель
работает на изгиб, а древесина соединяемых элементов под нагелями
подвергается смятию. Нагели бывают стальные, пластмассовые и дере-
вянные, а по форме — цилиндрические и пластинчатые.
Цилиндрические нагели представляют собой стержни круглого сече-
ния или трубчатого сечения. Чаще всего применяются нагели из стали:
стержни из арматурной стали (штыри), трубки, болты, гвозди, шурупы
и глухари. Последние представляют собой винты диаметром 12—20мм,
завинчиваемые не отверткой, а ключом. В конструкциях, которые разме-
щают в агрессивных средах, используют алюминиевые, пластмассовые
и дубовые нагели.
Штыри и болты закладывают в предварительно просверленные от-
верстия, диаметр которых равен диаметру болта или штыря. Гвозди ди-
аметром не более 6 мм просто забивают.в древесину. Шурупы и глухари
завинчивают в предварительно просверленные отверстия меньшего диа-
метра. Пластинчатые нагели вставляют в смежные пропилы соединяе-
мых элементов. Они используются, в основном, в балках составного се-
чения.
Расчетную несущую способность на один срез нагеля определяют из
трех условий:
а) изгиба металлического нагеля;
Рис. 34.2. Нагельные соединения:
1 — дубовый нагель; 2 — болт; 3 — пустотелый нагель; 4 — стальной болт; 5 — гвоз-
ди; 6 — пластинчатый нагель
758
Строительные конструкции
б) смятия древесины крайнего соединяемого, а также более тонкого
элемента толщиной а;
в) смятия древесины среднего соединяемого, а также более толстого
элемента толщиной с.
Различают две группы соединений на нагелях: симметричные двух-
срезные и многосрезные (рис. 34.3, а) и несимметричные односрезные и
многосрезные (рис .34.3,6).
Расчетную несущую способность цилиндрического нагеля на один
шов сплачивания в соединениях сосны и ели при направлении усилий,
передаваемых нагелями вдоль волокон и гвоздями под любым углом,
принимают равной меньшему из значений, определяемых по формулам
табл. 34.1.
Расчетную несущую способность нагелей при направлении передава-
емого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать
Рис. 34.3. Соединения на нагелях:
а — симметричные; б — несимметричные; в — двухсрезные со стальными накладка-
ми; г — односрезные со стальными накладками; д — размещение стальных нагелей
прямыми рядами; е — то же, в шахматном порядке
Деревянные и пластмассовые конструкции
759
Таблица 34.1
Формулы для определения несущей способности гвоздей,
стальных и дубовых цилиндрических нагелей
Схемы соединения Напряженное состояние соединения Расчетная несущая способность на один шов сплачивания (условный срез), кН
гвоздя, стального, алюминиевого, стек- лопластикового нагеля дубового нагеля
1. Симмет- ричные со- единения (рис.31.3, а) 2. Несим- метричные соединения (рис. 31.3, б) 3. Симмет- ричные и несиммет- ричные соединения а) смятие в средних элементах б) смятие в крайних элементах а) смятие во всех эле- ментах равной тол- щины, а также в более толстых элементах односрезных соеди- нений б) смятие в более толстых средних эле- ментах двухсрезных соединений при а > 0,5 с в) смятие в более тон- ких крайних элемен- тах при а < 0,35 с г) смятие в более тон- ких элементах одно- срезных соединений и в крайних элементах при с> а >0,35 с а) изгиб гвоздя б) изгиб стального нагеля в) изгиб алюминиево- го нагеля г) изгиб нагеля из стеклопластика АГ-4С д) изгиб нагеля из древесно-слоистого пластика ДСПБ е) изгиб дубового нагеля 0,5 cd 0,8 ad 0,35 cd 0,25 cd 0,8 ad k„ad 2,5/+0,01/^ 4/ 1,8/+0,02/^2,5/ 1,6/+0,02/<2,2/ 1,45/ + 0,02a2 < 1,8/ 0,8/ +0,02/</ 0,3 cd 0,5 ad 0,2 cd 0,14 cd 0,5 ad k„ad 0,45/+ 0,02/<0,65/
760
Строительные конструкции
Примечания:
1. Величины а, с и d подставлять в см.
2. Расчетную несущую способность нагеля в двухсрезных несимметричных
соединениях при неодинаковой толщине элементов следует определять с
учетом следующего:
а) расчетную несущую способность нагеля из условия смятия в среднем эле-
менте толщиной с при промежуточных значениях 0,5с < а < с следует опре-
делять интерполяцией между значениями по п. 2, а и 2, б таблицы;
б) при толщине крайних элементов а>с расчетную несущую способность
нагеля следует определять из условия смятия в крайних элементах по п. 2, а
с заменой с на а;
в) при определении расчетной несущей способности из условий изгиба нагеля
толщину крайних элементова в п. 3 таблицы следует принимать не более 0,6 с.
3. Значения коэффициентов кн по п. 2, г приведены в табл. 34.2.
Таблица 34.2
Коэффициент^
Вид нагеля Значения коэффициента кн для односрезных соединений при а/с
0,35 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Гвоздь стальной, алюми- ниевый и стеклопласти- ковый нагель 0,8 0,58 0,48 0,43 0,39 0,37 0,35
Дубовый нагель 0,5 0,5 0,44 0,38 0,32 0,26 0,2
а) на коэффициент ка (табл. 31.3) при расчете на смятие древесины в
нагельном гнезде;
б) на величину при расчете нагеля на изгиб; угол а следует
принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, при-
легающих к рассматриваемому шву.
Число нагелей в сечении для восприятия расчетного усилия опреде-
ляют по формуле
п = ~, (34.5)
где?/ — усилие от расчетных нагрузок; пср — число условных плоскостей
Деревянные и пластмассовые конструкции
761
Таблица 34.3
Коэффициент ка
Угол, град. Значения коэффициента ка
для стальных, алюминиевых и стеклопластиковых нагелей диаметром, мм для дубовых нагелей
12 16 20 24
30 0,95 0,9 0,9 0,9 1
60 0,75 0,7 0,65 0,6 0,8
90 0,7 0,6 0,55 0,5 0,7
Примечания: 1. Значения^ для промежуточных углов определяются интер-
поляцией.
2. При расчете односрезных соединений для более толстых элементов, рабо-
тающих на смятие под углом, значение ка следует умножать на дополни-
тельный коэффициент 0,9 при da < 1,5 и на 0,75 при da > 1/5.
Таблица 34.4
Минимально допустимые расстояния между нагелями
и гвоздями, а также до краев элементов
Тип нагелей Расстояния (рис. 34.3, Э)
S1 S2 S3
/><104 /»104 b<\Qd />>104 /><104 />>104
Стальные цилинд- рические Алюминиевые и стеклопластико- вые цилиндриче- ские Дубовые цилинд- рические 64 64 44 74 64 54 3d 3d 2,54 3,54 3,54 34 2,54 2,54 2,54 34 34 2,54
Гвозди Для пробивае- мых элементов При пря- мой рас- становке При шах- матной расстановке и косыми рядами 44гв
с>104гв с=4г.
1 254г, 34,.„
среза нагеля; Т — наименьшая расчетная несущая способность нагеля,
найденная по формулам табл. 34.1.
762
Строительные конструкции
Расчетная несущая способность нагельных соединений считается обес-
печенной, если соблюдаются правила размещения нагелей на расстояни-
ях, предусмотренных нормами (табл. 34.4).
Расчет прочности соединяемых элементов следует выполнять с уче-
том ослабления сечения нагелями.
34.4. Соединения на растянутых связях
К растянутым связям относятся гвозди, винты (шурупы и глухари),
работающие на выдергивание, скобы, хомуты, стяжные болты и тяжи.
Все виды связей, особенно постоянные, воспринимающие расчетные уси-
лия, должны быть защищены от коррозии (оцинковкой, покрытием во-
достойкими лаками и т.п.). Расчет связей на растяжение производят в
соответствии с нормами расчета металлических конструкций.
Гвозди сопротивляются выдергиванию только усилиями поверхнос-
тного трения между ними и древесиной гнезда. Сопротивление гвоздей
выдергиванию допускается учитывать во второстепенных элементах (на-
стилы, подшивка потолков и т.п.) или в конструкциях, где выдергива-
ние гвоздей сопровождается одновременной работой их как нагелей.
Не допускается учитывать работу по выдергиванию гвоздей, заби-
тых в заранее просверленные отверстия, в торец (вдоль волокон), а так-
же при динамических воздействиях на конструкцию.
При статическом приложении нагрузки расчетную несущую способ-
ность на выдергивание одного гвоздя, забитого поперек волокон с со-
блюдением норм расстановки, определяют по формуле
= RBr7tdlx, (34.6)
где RBr — расчетное сопротивление выдёргиванию на единицу поверхно-
сти соприкасания гвоздя с древесиной, которое следует принимать для
воздушно-сухой древесины равным 0,3 МПа, а для сырой, высыхающей
в конструкции, — 0,1 МПа-, d— диаметр гвоздя; Ц — расчетная длина
защемленной, сопротивляющейся выдергиванию части гвоздя.
При определении Твг расчетный диаметр гвоздя принимают не бо-
лее 5 мм, даже в случае использования гвоздей большей толщины. Рас-
четная длина защемления гвоздя Ц (без учета острия-1,5<2гв) должна быть
не менее КИгв и не менее, чем две толщины прибиваемой доски. В свою
очередь, толщина прибиваемой доски должна быть не менее 4 dee. Рас-
Деревянные и пластмассовые конструкции 763
становку гвоздей, работающих на выдергивание, следует производить
по правилам расстановки гвоздей, работающих на сдвиг (табл. 34.4).
Шурупы и глухари удерживаются в древесине не только силами тре-
ния, но и упором винтовой нарезки в прорезаемые ею в древесине винто-
вые желобки.
Расстановка шурупов и глухарей и размеры просверленных гнезд
должны обеспечивать плотный обжим стержня глухаря древесиной без
ее ракалывания. Расстояния между осями винтов в продольном направ-
лении должны быть не менее Si = 10d, а поперек волокон S2 = S3 = 5d.
Диаметр прилегающей к шву части гнезда должен точно соответство-
вать диаметру ненарезной части стержня глухаря. Для надежного упора
винтовой нарезки выдергиваемого шурупа или глухаря диаметр заглуб-
ленной части по всей длине нарезной части должен быть на 2—4 мм
меньше полного его диаметра.
Расчетную несущую способность на выдергивание одного шурупа или
глухаря, завинченного в древесину поперек волокон, следует определять
по формуле
твш = , (34.7)
где RBU1 — расчетное сопротивление выдергиванию на единицу поверх-
ности соприкасания нарезной части шурупа с древесиной, которое следу-
ет принимать 1 МПа-, d — наружный диаметр наружной части шурупа;
Z1 — длина нарезной части шурупа, сопротивляющаяся выдергиванию.
Вклеенные стальные стержни из арматуры периодического профи-
ля класса А-П и выше, диаметром 12—25 мм, работающие на выдергива-
ние и продавливание, допускается применять при температуре окружаю-
щего воздуха не более 35°C.
Предварительно очищенные и обезжиренные стержни вклеивают
составами на основе эпоксидных смол в просверленные отверстия или в
профрезерованные пазы (рис. 34.4). Диаметры отверстий или размеры
пазов должны приниматься более номинальных диаметров вклеиваемых
стержней на 5 мм.
Расчетную несущую способность вклеиваемого стержня на выдерги-
вание или продавливание вдоль и поперек волокон в растянутых и сжа-
тых стыках элементов деревянных конструкций из сосны и ели следует
определять по формуле
Т = R^d +0,005)lkc,
(34.8)
764
Строительныеконструкции
вклеенных:
а — в цилиндрические отверстия; б — в профрезерованные пазы
где d — номинальный диаметр вклеиваемого стержня, м; I — длина за-
делываемой части стержня, м, которую следует принимать по расчету,
но не менее 10d и не более 30d; кс — коэффициент, учитывающий нерав-
номерность распределения напряжений сдвига в зависимости от длины
заделываемой части стержня, которое следует определять по формуле
к = 1,2-0,02—,
с d
(34.9)
RCK — расчетное сопротивление древесины скалыванию.
Расстояние между осями вклеенных стержней, работающих на вы-
дергивание или продавливание вдоль волокон, следует принимать не
менее S2 = 3d, а до наружных граней не менее S3 = 2d.
Деревянные и пластмассовые конструкции
765
34.5. Соединения на металлических зубчатых
пластинах (МЗП)
Для узловых соединений дощатых элементов в последнее время на-
шли применение металлические зубчатые пластины (МЗП). Наиболь-
шее распространение в зарубежной практике строительства получили МЗП
системы «Ганг-Нейл» (рис. 34.5).
МЗП представляет собой стальные пластины толщиной 1—2 мм, на
одной стороне которых после выштамповки на специальных прессах по-
лучаются зубья различной формы и длины. МЗП ставят попарно по обе
стороны соединяемых элементов таким образом, чтобы ряды МЗП рас-
полагались в направлении волокон присоединяемого деревянного эле-
мента, в котором действуют наибольшие усилия. Изготовление конст-
рукции должно производиться на специализированных предприятиях или
в деревообрабатывающих цехах, оснащенных оборудованием для сборки
конструкций, запрессовки МЗП и контрольных испытаний конструкций.
Ручная запрессовка МЗП недопустима.
Несущую способность деревянных конструкций на МЗП определяют
по условиям смятия древесины в гнездах и изгиба зубьев пластин, а так-
же по условиям прочности пластин при работе на растяжение, сжатие и
срез.
МЗП рекомендуется изготовлять из листовой углеродистой стали
марок 08кп или 10кп толщиной 1,2 и 2 мм. Антикоррозийную защиту
МЗП выполняют оцинковкой или покрытиями на основе алюминия в
Рис. 34.5. Соединения на металлических зубчатых пластинах (МЗП):
а — металлические зубчатые пластины (МЗП); б — узел дощатой фермы на МЗП
766
Строительные конструкции
соответствии с рекомендациями по антикоррозийной защите стальных
закладных деталей и сварных соединений сборных железобетонных и
бетонных конструкций.
В нашей стране применяют соединения на металлических зубчатых
пластинах типа МЗП-1.2 и МЗП-2 (в соответствии с толщиной применя-
емой стали). Пластины МЗП-1.2 имеют размеры: длина 160—340 мм и
ширина 80—140 мм с длиной зубьев 14,8 мм, а пластины МЗП-2 соот-
ветственно: длина 160—400 мм и ширина 8—200 мм с длиной зубьев
23,5 мм. В табл. 34.5 приведены основные расчетные характеристики
соединений типа МЗП-1.2 и МЗП-2.
Сквозные конструкции рассчитывают с учетом неразрезности поясов
и в предположении шарнирного крепления к ним элементов решетки.
Таблица 34.5
Расчетная несущая способность соединений на МЗП
Обозначение Напряженное состояние соединения Характерный угол р, а, у , град Расчетная несущая способность соеди- нений с пластинами типа
МЗП-1.2 МЗП-2
R, МПа, рабо- Смятие древесины 6-15 0,8 0,8
чей площади и изгиб зубьев при углах 30 0,7 0,7
соединения между направлением 45 0,6 0,6
волокон и действующим 60 0,5 0,5
усилием Р 75—90 0,4 0,4
Rp, кН/м, ши- Растяжение пластины
рины рабочего сечения пла- стины при величине угла меж- ду продольной осью пластин и действующим усилием а 0—15 45—90 115 200 35 65
Rcp, кН1м, дли- Срез пластины при
ны срезаемого величине угла между 65 35 65
сечения пла- продольной осью пла- 45 50 95
СТИНЫ стины и направлением срезывающего усилия у 90 35 65
Примечание. Расчетные несущие способности для промежуточных значе-
ний р, а, у принимают по интерполяции.
Деревянные и пластмассовые конструкции
767
Несущую способность соединения на МЗП Nc, кН, по условиям смя-
тия древесины и изгиба зубьев при растяжении, сдвиге и сжатии, когда
элементы воспринимают усилия под углом к волокнам древесины, опре-
деляют по формуле
Nc=2RFp, (34.10)
где R — расчетная несущая способность по табл. 34.5; Fp — расчетная
площадь поверхности МЗП на стыковом элементе, определяемая за вы-
четом площадей участков пластины в виде полос шириной 10 мм, при-
мыкающих к линиям сопряжения элементов и участков пластины, кото-
рые находятся за пределами зоны рационального расположения МЗП.
Последняя ограничивается линиями, параллельными линии стыка, про-
ходящими по обе стороны от нее на расстоянии половины длины стыка.
Учет эксцентриситета приложения к МЗП равнодействующей уси-
лия при расчете опорных узлов треугольных ферм осуществляется сни-
жением расчетной несущей способности соединения умножением на ко-
эффициент ц, определяемый в зависимости от уклона верхнего пояса по
табл. 34.6.
Таблица 34.6
Коэффициенту
Уклон верхнего пояса, град. 0 15 18 22 25 Более 25
Коэффициент 1 0,85 0,8 0,7 0,675 0,65
Несущую способность МЗП Np при растяжении находят по формуле
N„=2bRp, (34.11)
где b — размер пластины в направлении, перпендикулярном направле-
нию усилия, см', Rp— расчетная несущая способность пластины на рас-
тяжение, кН/м, определяемая по табл. 34.5.
Несущую способность МЗП (2ф при срезе определяют по формуле
Сер =2/^, (34.12)
где — длина среза пластины без учета ослаблений, см-, Rp — расчетная
несущая способность пластины на срез, кН/м, определяемая по табл. 34.5.
768
Строительные конструкции
При совместном действии на пластину усилий среза и растяжения
должно выполняться условие
2R b 2R I
Р ) ср ср J
(34.13)
При проектировании конструкций на МЗП следует стремиться к уни-
фикации типоразмеров МЗП и сечений пиломатериалов в одной конст-
рукции. Площадь соединения на каждом элементе (с одной стороны)
должна быть для конструкции пролетом до 12 м не менее 50 см2, а для
конструкций пролетом до 18м — не менее 75 см2. Минимальное рассто-
яние от плоскости соединения элементов должно быть не менее 60 мм.
МЗП следует располагать таким образом, чтобы расстояния от боковых
кромок деревянных элементов до крайних зубьев были не менее 10 мм.
34.6. Соединения на клеях
Склеивание древесины — наиболее прогрессивный способ соедине-
ния деревянных элементов, отвечающий индустриальному способу из-
готовления. Наличие водостойких и биостойких строительных клеев (нй
основе синтетических смол) открыло возможности широкого использо-
вания клееных конструкций в индустриальном строительстве.
В настоящее время применяют в основном синтетические клеи. Для
деревянных элементов, не защищенных от атмосферных воздействий и
в сооружениях с изменяющимся температурно-влажностным режимом
применяют фенолформальдегидные, резорциновые, фенольно-резорци-
новые, алкилрезорциновые клеи.
К достоинствам клееных конструкций относятся возможность ком-
поновки крупноразмерных конструкций из мелкоразмерного сортамен-
та, использование древесины низких сортов в менее напряженных зонах
конструкций, отсутствие ослаблений врезками и врубками, надежная
работа на сдвиг в швах, возможность автоматизации процессов изготов-
ления конструкций в заводских условиях, незначительная металлоем-
кость, повышенная огнестойкость вследствие значительной массивнос-
ти клееных элементов.
Деревянные и пластмассовые конструкции
76Э
Недостатками клееных конструкций считаются необходимость тща-
тельного контроля изготовления в заводских условиях и сложность из-
готовления соединений на монтаже.
В настоящее время для создания клееных конструкций используют
доски и брусья хвойных пород влажностью не более 12% и толщиной не
более 42 мм в прямолинейных элементах и 33 мм — в криволинейных.
Применяют дощатые клееные конструкции в сочетании со строительной
фанерой, а также с фанерой и сталью. Склеивание проводят под давле-
нием 0,3—0,5 МПа при длительности запрессовки 4—24 ч. Применяе-
мые клеи должны обеспечивать прочность клеевого шва не ниже проч-
ности древесины на скалывание вдоль и растяжение поперек волокон.
Основной вид клеевого соединения — продольная склейка досок в
пакете (рис. 34.6, а). Применяют и другие типы сопряжений, в частно-
сти, продольные стыки: впритык (рис. 34.6, б) — самый простой, хоро-
шо работает на сжатие, на ус (рис. 34.6, в) и на зуб (рис. 34.6, г) — равно-
прочны с основной древесиной при работе на сжатие и растяжение; скле-
ивание досок под углом не рекомендуется из-за большой разницы в уса-
дочных деформациях древесины вдоль и поперек волокон. Продольные
стыки отдельных досок в пакете следует располагать вразбежку. В од-
Рис. 34.6. Клеевые соединения:
а — продольное склеивание; б — соединение впритык; в — соединение на ус;
г — соединение зубчатым шипом; д — склеиванйе под углом
25. Строит, констр. Уч. пос.
770
Строительные конструкции
KWWX
w/ш
аакккк
Wff//.
WU/A
XVW\X'
1УЛЛЛЛЯ
Л\\Х\\
W/M.
Рис. 34.7. Формы сечений дощатоклееных и клеефанерных элементов:
1 — доски; 2 — фанера
ном сечении клееного элемента не разрешается стыковать более 25 % всех
досок или брусьев.
Поперечные сечения клееных конструкций бывают прямоугольны-
ми, двутавровыми, коробчатыми и др. (рис. 34.7). Клееные соединения
применяют при изготовлении несущих и ограждающих конструкций,
выполненных из досок или строительной фанеры. К числу таких конст-
рукций относятся составные из досок балки, дощато-фанерные балки,
гнутые из досок арки, рамы, щиты ограждающих частей зданий и др.
Глава 35
Плоские сплошные деревянные
конструкции
35.1. Расчет составных стержней на податливых
связях
35.1.1. Расчет составных балок на поперечный изгиб
Составные плоские элементы отличаются от цельных тем, что они
составляются из нескольких цельных элементов, соединенных между
собой разного вида податливыми связями, обеспечивающими их совме-
стную работу, вследствие чего рассчитываются по формулам для цель-
ных элементов, но с учетом податливости связей.
К составным плоским конструкциям относятся, например, балки из
нескольких брусьев или досок, стойки из нескольких цельных элементов
и т.п.
Расчет составных элементов на упругоподатливых связях на попе-
речный изгиб может быть сведен к расчету элементов цельного сечения
с введением поправочных коэффициентов (табл. 35.1), учитывающих
влияние податливости связей: kw к моменту сопротивления цельного
сечения нетто, кжк моменту инерции брутто:
(35.1)
(35.2)
где Wy и Ju— соответственно момент сопротивления нетто и момент
инерции брутто цельного сечения.
772 Строительные конструкции
Исходные расчетные формулы:
проверка прочности м , w (35.3)
проверка жесткости (при равномерно распределенной нагрузке)
5g"Z3
384££ЖЛ,
(35.4)
где [///] — нормируемое отношение стрелки прогиба к пролету.
Составным балкам с постоянным направлением поперечного изгиба
придается строительный подъем путем выгиба элементов до постановки
связей. Назначение строительного подъема — ликвидировать влияние
упругой податливости связей и предотвратить провисание балки.
Связи в швах составного элемента при поперечном изгибе расстав-
ляются обычно равномерно по длине балки, что часто не соответствует
действительной эпюре сдвигающих усилий. При нагрузке, равномерно
распределенной по пролету элемента, теоретическая эпюра является тре-
угольником ОАА' (рис. 35.1), а в силу податливости связей действитель-
ная эпюра сдвигающих усилий достаточно точно может быть представ-
лена в виде косинусоиды ОАЕ.
Таблица 35.1
Значения коэффициентов kw и кж
Обозначение коэффициентов Число слоев в элементе Значение коэффициентов для расчета изгибаемых составных элементов при пролетах, м
2 4 6 9 и более
2 0,7 0,85 0,9 0,9
кц' 3 0,6 0,8 0,85 0,9
10 0,4 0,7 0,8 0,85
2 0,45 0,65 0,75 0,8
кж 3 0,25 0,5 0,6 0,7
10 0,07 0,2 о,3 0,4
Примечание. Для промежуточных значений величины пролета и числа сло-
ев коэффициенты определяются интерполяцией.
Деревянные и пластмассовые конструкции
773
Рис. 35.1. Эпюра сдвигающих усилий:
ОДА' — при абсолютно жестких связях; ОДЕ — при податливых связях (по косинусоиде)
Чтобы избежать перегрузки крайних связей, количество их нужно
определить из площади треугольника OAED, которая приблизительно в
1,5 раза больше площади косинусоиды.
Сдвигающее усилие на единицу длины изгибаемого элемента
QSK
Т’ = =-^, (35.5)
где Q — поперечная сила в рассматриваемом сечении; S6p — статический
момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси;
7бр — момент инерции поперечного сечения брутто относительно нейт-
ральной оси.
Суммарное сдвигающее усилие на половине пролета балки можно
получить интегрированием
Т1/2 =. J dx = , (35.6)
О ^6р ^6р
гцеМ— максимальный изгибающий момент в балке.
С учетом вышесказанного количество связей на одной половине пролета
где Тсв — расчетное усилие для одной связи.
ПА
Строительные конструкции
Если связи расставлять неравномерно по длине балки, в соответствии
с изменением эпюры поперечных сил, то количество связей на участке
А — В балки можно рассчитать так:
\,5(МВ-М .}S.
(35.8)
бр^ CS
где МА и Мв — изгибающие моменты в начальном А и конечном В сече-
ниях рассматриваемого участка. Здесь имеется в виду, что связи на уча-
стке А — В расставлены равномерно в каждом’ шве и эпюра М однознач-
на. При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинако-
вых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие спо-
собности их следует суммировать.
35.1.2. Расчет составных стержней на центральное сжатие
Составные стержни по конструктивным и расчетным особенностям
можно разбить на три основных типа:
а) стержни-пакеты, состоящие из ветвей равной длины, одинаково
нагруженных сжимающей силой (рис. 35.2, а);
б) стержни с короткими прокладками (рис. 35.2, б);
в) стержни со сплошными прокладками или накладками, в которых
прокладки и боковые накладки не доходят до опорных концов стержня и
поэтому не воспринимают сжимающих усилий (рис. 35.2, в, г).
При расчете на продольный изгиб составных стержней относительно
оси у-у, параллельной плоскостям сдвига, влияние податливости соеди-
нений учитывается приведенной гибкостью:
=^//)2 +Л,2 - (35.9)
где Ху — гибкость всего элемента относительно оси у-у, вычисленная по
расчетной длине 1О без учета податливости соединений; X! — гибкость
отдельной ветви относительно ее оси 1, вычисленная по расчетной дли-
не ; при /ь меньшем семи толщин ветви, принимают X] =0; — коэф-
фициент приведения гибкости, определяемый по формуле
Г bhn
М,, = м кс~ёГ- (З5.ю)
V 10Пс
Деревянные и пластмассовые конструкции
775
Рис. 35.2. Основные типы сжатых составных элементов на податливых
связях:
а — стержни-пакеты; б — стержни с короткими прокладками; в, г — со сплошными
неопертыми в концах прокладками и накладками
.Здесь b и h — ширина и высота поперечного сечения элемента; пш —
расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по
которым суммируется взаимный сдвиг элементов (например, при расче-
те относительно оси у по рис. 35.2, а пш = 2); 10 — расчетная длина эле-
мента; пс — расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 пог. м.
776
Строительные конструкции
Таблица 35.2
Коэффициент податливости соединений кс
Вид связей Коэффициент кс при
центральном сжатии сжатии с изгибом
1. Гвозди 2. Стальные цилиндрические нагели: а) диаметром не более 1/7 толщины соединяемых элементов б) диаметром более 1/7 толщины соединяемых элементов 3. Дубовые цилиндрические нагели 4. Дубовые пластинчатые нагели 5. Клей 1/(10^) l/(5d2) \,5l(ad) !/(/) 0 1/(5с/2) 1/(2,5с/2) 3/(dd) l,5/(d2) 1,4/(<?М 0
Примечание. Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину
Ьпл и толщину пластинчатых нагелей 3 следует принимать в см.
элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следу-
ет принимать среднее для всех швов количество срезов); кс — коэффици-
ент податливости соединений, который следует определять по табл. 35.2.
При определении диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1
толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов
гвоздей менее 4Д, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не
учитывают. Значение кс соединений на стальных цилиндрических наге-
лях следует определять по толщине а более тонкого из соединяемых эле-
ментов. При определении кс диаметр дубовых цилиндрических нагелей
следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяе-
мых элементов.
Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (35.9), сле-
дует принимать не более гибкости ветвей, определяемой по формуле
где X 6Р ~ сумма моментов инерцйй брутто поперечных сечений отдель-
ных ветвей относительно собственных осей, параллельных осиу (рис. 35.2);
F6p — площадь сечения брутто элемента; 10 — расчетная длина элемента.
Деревянные и пластмассовые конструкции
777
Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то рас-
четную гибкость А.! в формуле (35.9) следует вычислять по формуле (35.11)
с заменой 10 на Ц.
При расчете на прочность и устойчивость составных стержней со
сплошными прокладками или накладками, не опертыми по концам
(рис. 35.2, в), необходимо соблюдать следующие условия:
а) площади поперечного сечения Fm„ и следует определять по
сечению опертых ветвей;
б) гибкость элемента относительно оси у (рис. 35.2) определяется по
формуле (35.9); при этом момент инерции принимается с учетом всех
ветвей, а площадь — только опертых;
в) прй определении гибкости относительно оси х момент инерции
следует определять по формуле
J = Jo+Q,5Jm, (35.12)
где Jo и JW) — моменты инерции поперечных сечений соответственно опер-
тых и неопертых ветвей.
Составные стержни на продольный изгиб рассчитывают по формуле
где коэффициент продольного изгиба <р определяют по наибольшей гиб-
кости стержня относительно оси у, параллельной швам сдвига, или от-
носительно осих, перпендикулярной швам сдвига.
35.1.3. Расчет составных внецентренно сжатых стержней
Расчет сжато-изгибаемых составных элементов производят по общим
формулам для цельных элементов, но при определении момента сопро-
тивления ^расч и коэффициента 5, учитывается влияние податливости
связей (kw и кж по табл. 35.1) и приведенной гибкости
На основании вышеизложенного расчет сжато-изгибаемых состав-
ных элементов в плоскости действия нагрузки производят по формуле
JV_ М
F Е W
расч Ъ расч
(35.14)
778
Строительные конструкции
Следует также проверять устойчивость наиболее напряженной вет-
ви, если расчетная длина ее превышает 7 толщин ветви, по формуле
(35.15)
гвр ''бр
где ф! — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычис-
ленной по ее расчетной длине (рис. 35.2).
Устойчивость сжато-изогнутого составного элемента из плоскости
изгиба следует проверять по формуле центрального сжатия без учета
изгибающего момента.
35.2. Сплошные конструкции балочного типа
35.2.1. Дощатоклееные балки
Дощатоклееные балки в виде многослойного пакета досок обладают
рядом преимуществ перед другими составными балками:
а) они работают как монолитные;
б) их можно изготовлять с поперечным сечением большой высоты;
в) в балках длиной более 6 м отдельные доски стыкуют по длине с
помощью зубчатого шипа и, следовательно, балки не будут иметь сты-
ка, ослабляющего сечение;
г) в дощатоклееных балках можно рационально размещать доски
различного качества по высоте — в наиболее напряженных зонах доски
1-го сорта, в менее напряженных зонах доски 2-го и 3-го сортов.
В отечественном строительстве применяют дрщатоклееные балки
пролетом до 24 м. Сечения дощатоклееных балок принимаются в боль-
шинстве случаев шириной не более 16,5 см, что позволяет изготовлять
их из цельных по ширине досок. Балки большей ширины выполняют из
менее широких досок, склеенных между собой кромками, с расположе-
нием этих стыков вразбежку по высоте. Ширина сечения балок обычно
принимается не менее 1/6 высоты для большей устойчивости их из плос-
Деревянные и пластмассовые конструкции
779
Рис. 35.3. Дощатоклееные балки:
а — типы балок; б — типы сечений; в — сорта качества досок; 1 — балка постоянного
сечения; 2 — двускатная балка; 3 — то же, зубчато-стыкованная; 4 — гнутоклееная;
5 — прямоугольное сечение; 6 — двутавровое сечение; сорта качества досок
кости изгиба. Высота сечения балок определяется расчетом и находится
в пределах от 1/10 до 1/15 пролета.
Форма дощатоклееных балок по длине может быть прямоугольной,
односкатной, сегментной и двускатной, постоянной и переменной высо-
ты (рис. 35.3). Высота балок переменного сечения на опорах должна быть
не менее 0,4 высоты сечения в середине длины.
Балки склеивают из досок толщиной не более 44 мм. Доски перед
склеиванием фрезеруют по лопастям на 2,5—3,5мм, а после склеивания
кромки балок фрезеруют в среднем на 5 мм.
Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения.
Влияние на несущую способность балок размеров, формы поперечного
сечения и толщины слоев учитывают коэффициентами условий работы.
Расчет по нормальным напряжениям производят по формуле
780
Строительные конструкции
(35.16)
'нт
где тб учитывает влияние размеров поперечного сечения, та — толщи-
ну слоев.
Расстоянием от опасного сечения (рис. 35.3, а), где действуют мак-
симальные нормальные напряжения, определяется из выражения
х — lho/ (2Л), момент в этом сечении Мх = q (I - х).
Расчет дощатоклееных балок на скалывание производится на дей-
ствие в сечениях над опорами максимальных поперечных сил Q = ql 12 :
Для балок прямоугольного сечения из пакета досок необходимо про-
изводить расчет на устойчивость плоской формы изгиба по формуле
(33.17).
Расчет дощатоклееных балок по прогибам от нормативных нагрузок
производится как цельнодеревянных балок по формуле (33.19), когда их
относительная высота не превосходит 1/20 пролета. При большей отно-
сительной и переменной высотах сечения, характерных для балок по-
крытий, необходимо учитывать дополнительные прогибы от сдвига и
переменности сечения.
Относительный прогиб в середине дощатоклееной однопролетной
двускатной балки с высотой сечения в середине пролета h и над опорами
h0 при равномерно распределенной нормативной нагрузке д" проверяется
по формуле
(35.18)
где = (5/384)^"/4 / (EJ) — прогиб без учета деформаций сдвига от ска-
лывающих напряжений при максимальной высоте/г; к=0,15 +0, %5h0!h —
коэффициент, учитывающий деформации сдвига.
Значения коэффициентов к и с для других основных расчетных схем
балок приведены в табл. 3, приложение 4 [30].
Деревянные и пластмассовые конструкции
781
35.2.2. Клеефанерные балки
Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок и дощатых поясов
(рис. 35.4). Поперечное сечение клеефанерной балки может быть двутав-
ровым или коробчатым. Так как при этом пояса удалены от нейтральной
оси, то материал в таких балках используется более эффективно.
Клеефанерные балки могут быть постоянной высоты, двускатными,
а также с криволинейным верхним поясом (рис. 35.4).
Клеефанерные балки с плоской фанерной стенкой рекомендуется
использовать для пролетов до 15 м. Их высоту назначают в пределах
(1/18—1/12)/. Толщину стенок принимают не менее 8лш. Доски поясов
могут располагаться как горизонтально, так и вертикально. По плоско-
стям склеивания с фанерными стенками пояса должны иметь прорези
Рис. 35.4. Клеефанерные балки с плоской стенкой и с ребрами жесткости:
а — балка постоянной высоты; б — двускатная балка; в — балка с криволинейным
очертанием верхнего пояса; г — стык фанерйой стенки с накладками; д — стык фа-
нерной стенки на ус
782
Строительные конструкции
для того, чтобы ширина клеевых швов не превосходила 10 см для пре-
дотвращения перенапряжения швов при колебаниях температуры и влаж-
ности. Придание жесткости фанерной стенке обеспечивается постанов-
кой дощатых ребер жесткости. Ребра располагаются в коробчатых балках
в полости между двумя фанерными стенками, а в двутавровых — по обе
стороны стенки. По длине ребра ставятся с шагом, равным 1/8—1/10
пролета.
Расчет клеефанерных балок с дощатыми ребрами жесткости произ-
водится по приведенным характеристикам поперечного сечения:
приведенные к древесине
р 27 Е
(35.19)
Ед р Л Ф Е.
приведенные к фанере
^Р.Ф ^,рф = ^ф = Зф + 5(1 , (35.20)
С'ф п &ф
где Jd, Wd, Sd — соответственно момент инерции, момент сопротивле-
ния, статический момент деревянных поясов; }ф и Зф — то же, фанер-
ной стенки; Еф, Ед — модули упругости фанеры и древесины.
Проверка нормальных напряжений в балке:
в растянутом поясе
(35.21)
в сжатом поясе
в фанерной стенке
(35.23)
'пР.ф
где фу — коэффициент продольного изгиба из плоскости балки, вычис-
ляемый по формулам (33.5), (33.6); тф = 0,6 — понижающий коэффи-
циент, учитывающий стыковое соединение фанеры на ус.
Деревянные и пластмассовые конструкции
783
Проверку нормальных напряжений в двускатных балках небходимо
производить в опасном сечении, находящемся от опоры на расстоянии
tga
L / ,
1 + tgcc —-— 1 ,
hO„
(35.24)
где h'on — расстояние между осями поясов на опоре; а — угол наклона
верхнего пояса.
В опорной зоне балок, где действуют максимальные касательные
напряжения, проводят проверку фанерной стенки на срез
QS л
*...(35.25)
J пР.ф 2-1° ф
Швы между наружными слоями фанеры стенки в зонах склеивания
с брусчатыми или дощатыми поясами рассчитывают на скалывание
____еф
JnP.^h„
~ Еф.ск
(35.26)
Здесь h„ — высота пояса за вычетом зазора или пропила; и — коли-
чество вертикальных клеевых швов, связывающих стенки с поясом;
— суммарная толщина фанерной стенки.
Устойчивость стенок обеспечивается при условии, что 8^ > hcm /50.
При меньшей толщине стенки должны проверяться на устойчивость от
действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стен-
ки, как защемленной по контуру пластинки с продольным расположени-
ем волокон рубашек по отношению к оси балки, проверяется по формуле
К
_____+ -
fiooM ,
ТФ
расч
(35.27)
V
/и(л-2й„)
гае <^=—~
^пр.ф
ф
QS л
----—; ки и кт— коэффициенты, опреде-
^пр.фЪ^Ф
ляемые по графикам рис. 2,3 прил. 5 [30]; hpac4 — расчетная высота стен-
784
Строительные конструкции
ки, которую следует принимать равной при расстоянии между ребра-
ми а > hcm и равной а при а < hcm.
При поперечном по отношению к оси элемента расположении на-
ружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует произ-
водить по формуле (35.27) на действие только касательных напряжений
в тех случаях, когда 8ф < hcm / 80.
Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягива-
ющих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого
сечений следует проверять по формуле
J- —
Iy- (35.28)
где Яфр а — расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом а,
определяемое по графику рис. 17 прил. 5 [30]; <зф и тф — напряжения в
стенке, определяемое по (35.27); а — угол, определяемый из зависимости
2т л
tgla = -^. (35.29)
При равномерно распределенной нагрузке прогиб балок
с nlt
/ = —------12-----, (35.30)
384 Е^„р)Кжкт
пе Кж = QA^,(>(holh) — для двускатных балок; Кж — 1 — для балок с
параллельными поясами; кт = 1/^1 + Ю0(/г'р ; h0 — высота балки на
опоре; h — высота балки в середине пролета; — расстояние между
осями поясов в середине пролета.
Для обеспечения устойчивости формы деформирования балки верх-
ний сжатый пояс шириной Ьп и высотой hn должен быть закреплен из
плоскости в покрытии в точках, расстояние между которыми должно
быть не более чем / < 70/(b2 th 1 •
Р \ п п !
Деревянные и пластмассовые конструкции
785
35.2.3. Деревянные клееные балки с волнистой фанерной
стенкой
Клеефанерные балки с волнистой стенкой (рис. 35.5) относятся к
классу малогабаритных балок. Они имеют двутавровое сечение, посто-
янное по длине. Полки выполняют из деревянных прямоугольных брус-
ков или досок, в пластях которых выбраны волнообразные по длине пазы
клиновидного сечения. Фанерная стенка имеет волнистую по длине фор-
му, которая придается ей в процессе изготовления. Волокна наружных
слоев фанеры располагаются вдоль стенки. Стенка вклеивается краями в
пазы поясов. Благодаря волнистой форме стенка лучше сопротивляется
потере устойчивости, чем плоская, и не нуждается в укреплении ее реб-
рами жесткости.
Расчет клеефанерных балок с волнистой стенкой отличается от расче-
та балок с плоской стенкой прежде всего тем, что фанерная стенка не мо-
жет воспринимать нормальных напряжений, так как при изгибе балки она
обладает податливостью, способна складываться и распрямляться. Поэто-
му балку с волнистой стенкой следует рассматривать как составную на
податливых связях, где роль податливых связей играет волнистая стенка.
Рис. 35.5. Клеефанерная балка с волнистой стенкой
Дярееянныв и пластмассовьмэ конструкции ,, -|89
Для вклеивания арматурй применяют, в основном, эпоксидно-це-
ментные клеи, надежно соединяющие стадьную арматуру с клееной дре-
весиной. Применяется, в основном, двойное армирование. Одиночное
армирование дает незначительный эффект и нецелесообразно.
Рассчитывают армированные деревянные конструкции по приведен-
ным геометрическим характеристикам, аих поперечное сечение рассмат-
ривают как цельное.
Приведенные к древесине геометрические характеристики прямоу-
гольного сечения клееной бал ки размерами ЬхЛ, армированной двойной
симметричной арматурой площадью Fa = FaOK + Fap на глубине а от
кромок сечения, — момент инерции, момент сопротивления н статичес-
кий момент — определяют по формулам:
=^(1 + 3Пд); » *&(1 + 3Вд); Лад), (35:40)
гдей0 ~h-2a — рабочая высота сечения; п = FalEd =* 21 — отношение
модулей упругости стали и древесины; ц = Fa / —• отношение площа-
дей сечения арматуры и древесины. ?
Клеевые соединения арматуры с древесиной работают на скалыва-
ние с избыточным запасом прочности и Не рассчитываются; -
Расчет клееных армированных балок по прогибам производится как
цельнодеревянных балок с учетом модуля упругости древесины и приве-
денного к древесине момента инерции сечения.
35.3. Распорные конструкции треугольного
очертания
Распорные конструкции треугольного очертания из прямоугольных
клееных балок, поставленных под углом к юризонту, соединенных за-
тяжкой для восприятия распора и скрепленных в коньке накладками,
показаны на рис: 35.7. Возможно решение без затяжек с восприятием
распора фундаментами.
Эти конструкции получили широкое распространение как один из
целесообразных способов получения индустриальных конструкций, име-
ющих наименьшее количество сборных элементов, а также обеспечива-
ющих простоту й быстроту сооружения из элементов заводского изго-
товления.
790 ‘ I Строительные конструкции
Рис. 35.7. Распорная система треугольного очертания с клееными
элементами:
а — геометрические параметры; б — конструкция треугольной системы с затяжкой;
в — расчетная схема клееного элемента
Узлы в конструкции этой системы решаются с эксцентриситетом
(рис. 35.7), благодаря чему уменьшается расчетный момент:
Mpac4=Mq-MN=Mq-Ne, (35.41)
гдеЛ(9— момент от поперечной нагрузки; MN — разгружающий момент
от продольной силы; е — эксцентриситет.
При равномерно распределенной нагрузке
Mq=^, (35.42)
где I — пролет всей конструкции.
Клееный элемент проверяют на прочность как сжато-изогнутый эле-
мент, а также на устойчивость плоской формы деформирования по фор-
муле
Деревянные и пластмассовые конструкции
791
N ,f Мд Y
<pRcF6p
(35.43)
где п = 2 — для элементов без закрепления растянутой зоны из плоско-
сти деформирования и п = 1 для элементов, имеющих такие закрепле-
ния; <р — коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле
(33.6) для гибкости участка элемента расчетной длины 1р из плоскости
деформирования; фм — коэффициент, определяемый по формуле (33.18).
К недостаткам эксцентричного решения узлов относится концентра-
ция скалывающих напряжений в зоне опирания, что учитывается введе-
нием коэффициента^ >1:
т QS^ у
J бр®расч
(35.44)
где ка находят по графику рис. 35.8.
Следует ограничивать значение эксцентриситета. Рекомендуется при-
нимать е<0,15А.
Рис. 35.8. Кэффициенты кС1!, учитывающие опирание элемента частью
сечения и концентрацию скалывающих напряжений
792
Строительные конструкции
Подвески, поддерживающие металлическую затяжку, необходимо
ставить с шагом не более 400ги, где гн — радиус инерции сечения растя-
нутой затяжки в вертикальной плоскости. Стык затяжки осуществляет-
ся с помощью стяжной муфты, что позволяет регулировать длину за-
тяжки в период монтажа и эксплуатации конструкции.
35.4. Дощатоклееные арки
Одним из наиболее эффективных типов несущих деревянных конст-
рукций как с экономической, так и с эстетической-точек зрения является
клееная дощатая арка. Очертание клееных арок принимают обычно кру-
говое с отношением высоты к пролету не менее 1/8. Клееные арки с
отношением высоты к пролету более 1/2 называют стрельчатыми. При
этом полуарки делают одного радиуса, но со смещением центров окруж-
ности с оси симметрии.
Сечение арки представляет собой клееный многослойный пакет гну-
тых досок, толщина которых должна быть не более 1/300 радиуса кри-
визны и не более 33 мм. Форма сечения обычно принимается прямо-
угольной, но бывает и двутаврового сечения.
Дощатоклееные арки бывают двух- и трехшарнирными (рис. 35.9).
При пролетах до 24 м и/// = 1/8-1/6 целесообразно применять двухшар-
нирные арки как более экономичные во всех случаях, когда возможна
транспортировка криволинейных элементов арок.
Коньковый узел в трехшарнирных арках решается так же, как и в
треугольных распорных системах. Распор может восприниматься фун-
даментами или затяжками из профильной или круглой стали.
Нагрузки на арки определяются в соответствии с [1]. Нагрузка от
собственного веса арки
g =...1±Р.. (35.45)
gc’ 1000 > V )
------]
KJ
где# ир — постоянная и временная нагрузка на арку; Ксв = 2-4 — коэф-
фициент собственного веса арки; / — пролет арки, м.
Статический расчет арки выполняется по правилам строительной
механики, в результате которого определяются значения усилий M,N и.
Q. Проверку на прочность арки выполняют как для сжато-изгибаемого
Деревянные и пластмассовые конструкции
793
Рис. 35.9. Дощатоклееные арки:
а — двухшарнирная кругового очертания со стальной затяжкой; б — то же трехшар-
нирная; в, г — трехшарнирная стрельчатого очертания; д — узлы арок
элемента в сечении с максимальным изгибающим моментом и соответ-
ствующей ему нормальной силой:
(35.46)
нт нт
где МД =Мс/1+Мкс/^к, е = 1-ЛХ/(3000ад).
ЗдесьМс — момент от симметричной нагрузки; Мкс — момент от на-
грузки, создающей кососимметричную форму продольного изгиба; и
794 Строительные конструкции
^с— коэффициенты, определяемые при значениях гибкостей, соответ-
ствующих симметричной и кососимметричной формам продольного из-
гиба; Ng — значение сжимающей силы в ключевом сечении арки.
Расчетную длину арки 10 при определении ее гибкости принимают:
для двухшарнирных арок при симметричной нагрузке 10 = 0,65;
для трехшарнирных арок при симметричной нагрузке 10 = 0,75;
для двухшарнирных и трехшарнирных арок при несимметричной
нагрузке l0 = 0,5S;
для трехшарнирных стрельчатых арок с углом перелома в ключе бо-
лее 10° при всех видах нагрузки 10 = 0,55.
Здесь 5 — длина всей дуги арки.
При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее
0,1 производят расчет на устойчивость в плоскости кривизны арки по
формуле
(35.47)
'г расч
Расчет на устойчивость плоской формы изгиба деформирования про-
изводят по формуле (35.43).
Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при
несимметричном загружении арки. Накладки работают на поперечный
изгиб. Изгибающий момент накладки (рис. 35.9)
Ч=Яр (35.48)
Усилия, действующие на болты
7?,=—^—; (35.49)
1 - ех I е2
R2= р (35.50)
е2 / е, -1
Несущую способность болтов определяют с учетом направления сил
поперек волокон — она должна быть больше действующих усилий 7?!, R2.
Крепление арки в опорных узлах рассчитывают на максимальную
поперечную силу, действующую в этих узлах. В арках больших пролетов
Деревянные и пластмассовые конструкции
795
опорный и коньковый узел конструктивно сложнее. Их можно выпол-
нять с использованием металлических шарниров.
35.5. Рамы
Рамы отличаются от арок своим очертанием, которое сильно влияет
на распределение изгибающих моментов в пролете. В рамах, как и в ар-
ках, материал работает на сжатие с изгибом. Но если в арках превалиру-
ет сжатие, то в рамах — изгиб. Подобно аркам, рамы являются распор-
ными конструкциями.
Рамы рекомендуется делать трехшарнирными, так как в статически
определимых системах, какой и является трехшарнирная рама, не про-
исходит перераспределения усилий при деформировании под длительно
действующей нагрузкой, что обеспечивает соответствие их расчетным
значениям. Особенность трехшарнирных рам заключается в том, что
наибольшие изгибающие моменты возникают в зонах примыкания риге-
ля к стойке (карнизные узлы). В результате разгружающего действия
распора изгибающие моменты в ригеле уменьшаются.
Дощатоклееные гнутые рамы (рис. 35.10, а, б) имеют прямоуголь-
ное, переменное по высоте поперечное сечение. Криволинейность кар-
низных узлов создается выгибом досок на заводе при изготовлении рам.
Радиус кривизны обычно невелик и составляет 2—4м, поэтому толщина
досок не превышает 16—20 мм, что меньше, чем в дощатоклееных ар-
ках. Следовательно, дощатоклееные гнутые рамы более трудоемки в из-
готовлении, чем арки, и требуют большего расхода древесины и клея.
В связи с переменностью высоты сечения нормальные напряжения
следует проверять в различных местах рамы по длине элементов. Про-
верку выполняют по формуле для сжато-изгибаемого стержня
-^- +—— k<Rjnm,m. (35.51)
р и/ с с гн 6 а х '
л i нт ' i нт
где = Mi ; £ = 1 - Л2Ni /{3QQQFi6pRc ).
Здесь Nj и Mj — нормальная сила и изгибающий момент в рассматри-
ваемом сечении; F,-бр и Witun — площадь и момент сопротивления рамы в
рассматриваемом сечении; Л — гибкость рамы, постоянная для всех се-
чений рамы; кс — коэффициент, учитывающий распределение напряже-
796
Строительные конструкции
Рис. 35.10. Деревянные клееные рамы:
а — дощатоклееная с переменной высотой сечения; б — то же, со ступенчатым изме-
нением высоты сечения; в — с карнизным узлом с накладками из фанеры; г — с кар-
низным узлом на зубчатом шипе; д — с консолями и ригелем, опирающимся на
стойки и подкосы; е — то же, с ригелем, опирающимся только на подкосы; ж —
клеефанерная
ний в кривом брусе в зависимости от отношения высоты поперечного
сечения h к среднему радиусу кривизны г (рис. 35.11).
Коэффициент кс определяют для сжатой внутренней кромки сечения
по формуле
1-0,5Л/г
(35.52)
Деревянные и пластмассовые конструкции
797
Рис. 35.11. Расчетная схема к определению напряжений в криволинейной
части гнутоклееных рам
При переменной высоте прямоугольного сечения рамы ее гибкость
можно вычислить приближенно
где 10 — расчетная длина, равная длине полурамы по осевой линии; h„p —
средневзвешенная высота сечения рамы
(35.54)
Здесь и ht — длины и средние высоты сечений участков, на которые
разбивается полурама.
Дощатоклееные рамы из прямолинейных элементов (рис. 35.10,
в—е) более технологичны, чем дощатоклееные гнутые рамы, так как на
заводе собирают и склеивают из прямолинейных досок отдельно стойку
и ригель каждой полурамы. Недостаток этих рам — необходимость сбор-
ки карнизных узлов в построечных условиях, поэтому от удачного реше-
798
Строительные конструкции
ния стыка в этом узле (где действует наибольший изгибающий момент)
зависит успех всей конструкции.
Рамы иногда проектируют с карнизным узлом, решенным с помо-
щью парных накладных косынок из фанеры марки ФСФ или бакелизи-
рованной фанеры (рис. 35.10, в). Фанерные косынки, приклеиваемые к
стойке и ригелю, перекрывают стык, воспринимая нормальные усилия и
изгибающий момент. Клеевой шов проверяют на скалывание. Недоста-
ток такого решения состоит в возможности разрушения клеевого шва
при усушке и разбухании пакета досок, приклеенного к фанерной косын-
ке больших размеров.
Большей надежностью отличаются рамы из прямолинейных элемен-
тов с ригелем, имеющим консоли, опирающимся шарнирно на стойки и
подкосы (рис. 35.10, д, е). Элементы таких рам работают как сжато-
изгибаемые стержни.
В строительстве получили применение также рамы с соединением
ригеля в карнизном узле на зубчатый шип. Расчет этих рам производят
на прочность и устойчивость плоской формы деформирования. При про-
верке напряжений по биссектрисному сечению, в котором элементы со-
единяются на зубчатый шип, учитывают как технологическое ослабле-
ние, так и криволинейность эпюры напряжений
N М„
------+-----»—
kTF krrjWHm
J нт 1 I нт
^Ream6m,
(35.55)
где Wum =bhllf>- F„m - bh - kT — коэффициент технологического ослаб-
ления сечения, принимаемый для элементов постоянного сечения 0,8 и
для элементов переменного сечения 0,9; h6 — высота биссектрисного се-
чения; 1] — коэффициент, учитывающий криволинейность эпюры напря-
жений (рис. 35.12); а — угол между биссектрисой и нормалью к оси
стойки, °:
/) = 1-0,0534-Та . (35.56)
Проверку устойчивости плоской формы деформирования рам произ-
водят так же, как и для арок.
Стойки и ригель рамы с монолитным карнизным узлом на 0,17 вы-
соты сечения с обоих краев склеивают из пиломатериалов 2-го сорта, а
остальную часть сечения — из пиломатериалов 3-го сорта.
Деревянные и пластмассовые конструкции
799
Рис. 35.12. Расчетная схема к определению напряжений
по биссектрисному сечению карнизного узла
Клеефанерные рамы (рис. 35.10, ж) в поперечном сечении могут
быть двутавровыми или коробчатыми. Они экономичнее по расходу дре-
весины, но более трудоемки при изготовлении, а также менее огнестой-
ки. Фанеру, как и у клеефанерной балки, лучше располагать так, чтобы
волокна рубашек были параллельны оси рамы.
Карнизный узел решают на металлических накладках или гнуто-кле-
еных фанерных вставках, являющихся закругленным продолжением
прямолинейных поясов ригеля и стойки.
Клеефанерные рамы следует рассчитывать не только по прочности,
но и по деформациям. При расчете аналогично клеефанерным балкам
принимают приведенные геометрические характеристики сечений.
Глава 36
Плоские сквозные деревянные
конструкции
36.1. Фермы
36.1.1. Общие сведения
Конструкции, состоящие из поясов и связывающих их решеток, на-
зывают сквозными. Пояса в сквозных конструкциях могут состоять из
одной или нескольких ветвей, которые в свою очередь могут быть цель-
ного или составного сечения.
Решетка состоит из отдельных стержней — раскосов и стоек. Приме-
нение решетки вместо сплошной стенки уменьшает расход материалов
на конструкцию. Однако в отличие от сплошных плоскостных конструк-
ций в сквозных (фермах) имеются узловые соединения элементов ре-
шетки между собой и с поясами, требующие специальных средств со-
единения.
При узловой нагрузке в элементах ферм возникают только продоль-
ные сжимающие и растягивающие усилия. Нормальные напряжения как
по длине стержней, так и по сечению распределяются равномерно, и не-
сущая способность материала используется более полно. Деревянные
фермы проектируют однопролетными, разрезными, статически опреде-
лимыми, с шарнирным прикреплением в узлах.
Чтобы обеспечить надежную работу ферм, применяемых в покрыти-
ях капитальных зданий, стремятся исключить работу дерева на растяже-
ние. Этому требованию удовлетворяют металлодеревянные фермы, в
Деревянные и пластмассовые конструкции
801
которых растянутые элементы выполняют из металла, а сжатые и сжа-
то-изогнутые — из дерева.
Сжатые элементы металлодеревянных ферм выполняют из бревен,
брусьев и клееных пакетов из досок. Растянутые — из круглой и про-
фильной стали. При небольших усилиях в нижнем поясе ферм он может
быть выполнен из дерева при условии применения лесоматериала высо-
кого качества. Решетки соединяют с поясами при помощи лобовых вру-
бок, лобовых упоров, стальных или деревянных накладок, прикреплен-
ных к элементам ферм нагелями. Элементы решетки в узлах центрируют.
Во избежание вредного влияния усушки древесины стыки и узлы
ферм проектируют таким образом, чтобы усилия передавались вдоль
волокон. Для этого применяют узлы, принцип которых заключается в
том, что между торцами элементов верхнего пояса зажимается специ-
альный металлический вкладыш, в который устанавливают узловой болт.
Решетку присоединяют к узлу металлическими накладками, надеваемы-
ми на узловой болт. Накладки к элементам решетки крепят нагелями.
Шарнирность, отсутствие работы соединения на скалывание, возмож-
ность создания любых площадей на смятие относятся к достоинствам
таких узловых соединений.
По очертанию верхнего пояса металлодеревянные брусчатые фермы
бывают двускатными, односкатными, треугольными, многоугольными
и с параллельными поясами. В зависимости от очертания верхнего по-
яса, количества панелей и величины нагрузки пролеты ферм принимают
от 9 до 30 м. Отношение расчетной высоты к пролету фермы не должно
быть менее 1/5 в треугольных фермах и 1/7 в фермах с полигональным и
криволинейным верхним поясом.
К фермам заводского изготовления относятся металлодеревянные
фермы, верхний пояс и решетка которых выполнены из клееной древе-
сины, а нижний — из стали. Эти фермы могут иметь пятиугольное, тра-
пециедальное, треугольное и сегментное очертания (рис. 36.1). Могут
применяться также фермы с параллельными поясами. Преимущества
клееной древесины позволяют применять в этих фермах не только сталь-
ной, но и деревянный нижний пояс. Элементы из клееной древесины
большой длины и крупного сечения дают возможность получить фермы
большого пролета и с малым количеством узлов. Это типично индустри-
альные конструкции, которые могут быть изготовлены только в завод-
ских условиях.
26. Cipoiti. коне гр. Уч. иос.
Рис. 36.1. Схемы металлодеревянных ферм из клееных элементов:
а — пятиугольная; б — трапециедальная; в — треугольная; г — сегментная; 1 — дощатоклееные элементы; 2 — элементы
из стальных профилей; 3 — стальной тяж
Строительные конструкции
Деревянные и пластмассовые конструкции
803
В пятиугольных, трапециедальных, треугольных фермах (рис. 36.1,
а, б, в) панели верхнего пояса в узлах стыкуют с эксцентриситетом для
уменьшения расчетных моментов. В сегментных же фермах (рис. 36.1, г)
все узлы центрируют по осям элементов. Благодаря криволинейному очер-
танию верхнего пояса сегментная ферма имеет малонагруженную решет-
ку, что упрощает конструкцию ее узлов, а также небольшие моменты в
верхнем поясе.
К фермам построечного изготовления относятся металлодеревян-
ные треугольные, многоугольные и пятиугольные фермы (рис. 36.2),
элементы которых выполнены из цельных неклееных брусьев и сталь-
ных профилей; фермы из бревен и брусьев с узловыми соединениями на
лобовых врубках (рис. 36.2, а, в, г), шпренгельные фермы из брусьев и
бревен, а также простейшие фермы из досок с узловыми соединениями
на гвоздях.
Металлодеревянные треугольные и многоугольные фермы, учиты-
вая наличие в них большого числа стальных деталей, могут быть изго-
товлены и в заводских условиях. При многоугольном очертании в эле-
ментах решетки фермы возникают небольшие усилия.
Фермы на лобовых врубках имеют треугольное или пятиугольное
очертание (рис. 36.2, в, г). Схема решетки в этих фермах принимается
таким образом, чтобы раскосы были сжаты, а стойки — растянуты. Рас-
тянутые стойки (тяжи) выполняют из круглой стали. Тяжи на одном
конце снабжены резьбой и гайкой, что обеспечивает возможность уплот-
нения узлов при сборке, а также при эксплуатации фермы.
В пятиугольных фермах раскосы вблизи середины фермы при одно-
стороннем расположении снеговой нагрузки могут получить растягива-
ющие усилия и выключиться из работы, так как лобовая врубка не рабо-
тает на растяжение. Для сохранения геометрической неизменяемости ре-
шетку фермы снабжают дополнительными нисходящими раскосами
(рис. 36.2, г), которые в этом случае компенсируют выход из работы
средних восходящих раскосов.
Фермы на лобовых врубках требуют применения качественной дре-
весины 1-го сорта для растянутого нижнего пояса.
36.1.2. Многоугольные фермы
Многоугольные фермы применяют для пролетов 12—24 м с шагом
до 6 л«. Очертание верхнего пояса принимают в виде многоугольника,
Рис. 36.2. Схемы ферм из бревен и брусьев:
а — металлодеревянная треугольная; б — металлодеревянная многоугольная; в — треугольная на лобовых врубках;
г — пятиугольная на лобовых врубках; 1 — деревянные элементы; 2 — стальные профили; 3 — стальные тяжи круглого
сечения
Строительные конструкции
Деревянные и пластмассовые конструкции 805
вписанного в круг. Особенностью многоугольных ферм является реше-
ние почти всего верхнего пояса из одинаковых прямолинейных балок,
выполненных из брусьев (в некоторых случаях из клееных элементов) с
передачей усилий в узлах через металлические вкладыши. Соединения
перекрывают в узлах накладками на болтах. Нижний пояс делают, как
правило, металлическим из профильной стали. Решетку принимают тре-
угольной со стойками. Брус верхнего пояса перекрывает две панели и
является двухпролетной неразрезной балкой, за исключением опорных
панелей, имеющих вдвое меньшую длину (рис. 36.3).
Раскосы и стойки решетки имеют по концам металлические плас-
тинки-наконечники, прикрепленные болтами к деревянному элементу и
Рис. 36.3. Многоугольная брусчатая ферма системы ЦНИИСК
806
Строительные конструкции
выполненные из полосовой стали, за исключением верхнего наконечни-
ка стойки, который делают из уголка. В целях унификации пластики-
наконечники для всех раскосов и низа стойки имеют одинаковую длину
и одну и ту же разбивку отверстий для болтов.
Узловой вкладыш верхнего пояса имеет клиновидную форму в соот-
ветствии с переломом пояса в месте узла. Стойки, которые являются
сжатыми, присоединяют к верхнему поясу с помощью пластинок, но так
как пояс в этом месте не имеет стыка, узловые пластинки-наконечники
надевают на болт, вставляемый в проушины пластинки, которая переда-
ет усилия от стойки на верхний пояс. Пластинку-наконечник заранее скреп-
. ляют с брусом верхнего пояса расчетным количеством гвоздей или бол-
тов. Стыки верхнего пояса перекрывают жесткими деревянными наклад-
ками на болтах.
Опорный узел ферм выполняется в виде сварного башмака, показан-
ного на рис. 36.3. Брус верхнего пояса упирается в упорный элемент (пла-
стинка из листовой стали, усиленная ребрами жесткости). Боковые фа-
сонки башмака передают усилия на опорную плиту. К ним сбоку внутри
башмака приварены стальные элементы верхнего пояса. В опорном узле,
где сходятся элементы, имеющие большие усилия, должно быть осуще-
ствлено строгое центрирование всех элементов. Центром узла является
точка пересечения усилий в верхнем и нижнем поясах и опорной реакции.
Основные принципы конструирования узлов, изложенные для мно-
гоугольных ферм, применяются также для выполнения треугольных ферм
из клееных элементов (рис. 36.4) и других ферм.
36.1.3. Сегментные фермы
Верхний пояс сегментных клееных ферм очерчен по дуге и разбит на
панели крупных размеров. Применяют главным образом металлодере-
вянные сегментные фермы с клееным верхним поясом и с прямолиней-
ным нижним поясом из профильной или круглой стали. Пролеты клее-
ных сегментных ферм могут достигать 36 м.
Верхний пояс сегментных ферм рекомендуется изготовлять нераз-
резным на весь пролет, однако по условиям транспортировки или завод-
ской технологии это невозможно осуществить. Поэтому чаще верхний
пояс изготовляется неразрезным на половину пролета или состоит из
отдельных блоков, соединяемых в узлах. Стыки гнутоклееных блоков
выполняют непосредственным упором торцов или через сварные вкла-
Деревянные и пластмассовые конструкции
807
Рис. 36.4. Клееная ферма с раскосами на узловых болтах
дыши в узлах, закрепленных от выхода из плоскости фермы. Фермы
пролетом до 24 м включительно желательно полностью изготовлять на
заводе и доставлять на место установки в готовом виде.
Элементы решетки сегментных ферм изготовляют либо из брусьев,
либо из клееной древесины. В отношении решетки сегментные фермы
являются выгодной конструкцией, так как в ней применяется треуголь-
ная решетка и в узлах сходится не более двух элементов, которые цент-
рируют в этих узлах.
Конструкция узлов верхнего пояса различна при разрезном и нераз-
резном поясе (рис. 36.5). В обоих случаях к концам раскосов прикрепля-
ют на болтах металлические пластинки-наконечники, имеющие в сво-
бодном конце отверстие для узлового болта. Усилия от раскосов через
пластинки-наконечники воспринимаются узловым болтом, который пе-
редает их равнодействующую или на металлический вкладыш, а через
него на верхний пояс, или на деревянные или металлические боковые
накладки и непосредственно на верхний пояс. Наконечники раскосов из
полосовой стали между панелями верхнего пояса и парными накладка-
ми из дерева помещаются в специально выбранных пазах в накладках.
Некоторые возможные варианты конструктивного решения проме-
жуточных узлов нижнего пояса приведены на рис. 36.5 (узел В).
808
Строительные конструкции
Рис. 36.5. Конструкции узлов клееных сегментных ферм с разрезным и
неразрезным верхним поясом
Опорные узлы сегментных клееных ферм имеют следующие два ос-
новных варианта. В первом варианте нижний торец клееного верхнего
пояса обрезают так, чтобы создать горизонтальную плоскость для опи-
рания фермы и вертикальную — для упора в сварной элемент, состоя-
щий из упорного элемента и боковых фасонок, к которым приваривают
стальные элементы нижнего пояса. Во втором варианте торец клееного
верхнего пояса упирается в упорный элемент (упорная пластина из сталь-
ного листа, усиленного ребрами жесткости, или швеллер) сварного баш-
мака. Боковые фасонки передают усилия на опорную плиту. К ним сна-
ружи или внутри приваривают элементы нижнего пояса.
Деревянные и пластмассовые конструкции
809
В опорных узлах обоих вариантов, где сходятся элементы, имеющие
большие усилия, осуществляется строгое центрирование всех элементов.
36.1.4. Дощатые фермы на металлических зубчатых
пластинах
В последнее время в сельскохозяйственном, а также в коттеджном
строительстве получили широкое распространение дощатые фермы с
накладками типа металлических зубчатых пластин (МЗП). Применяют-
ся они преимущественно при пролетах до 18 м (рис. 36.6). Они могут
быть треугольными, многоугольными, односкатными и др. Все элемен-
ты таких ферм изготовляют из досок длиной до 6,5 м и шириной до
20 см. Доски в узлах ферм соединяют с помощью металлических плас-
тин с выштампованными зубьями, которые при заводском изготовле-
нии ферм одновременно впрессовывают с двух сторон, соединяя все схо-
дящиеся элементы.
В зависимости от сечения деревянных элементов и действующих в
них усилий применяют пластины различных типоразмеров. Сборку та-
ких конструкций ведут на автоматизированных стендах. Дощатые фер-
мы на МЗП монтируют с шагом до 1 м. При необходимости их делают
сдвоенными и строенными, сплачивая друг с другом. Поскольку шаг
этих ферм невелик, часто отпадает необходимость в устройстве по ним
обрешетки или прогонов. Чаще всего по ним сразу укладывается сплош-
Рис. 36.6. Дощатая треугольная ферма с соединениями на металлических
зубчатых пластинах:
1 — доска; 2 — металлическая зубчатая пластина
810
Строительные конструкции
ное основание под кровлю в виде фанерных или ориентированно-стру-
жечных плит (ОСП).
К достоинствам этих ферм относятся низкая стоимость, простота
монтажа и изготовления, малая масса, к недостаткам — малая огнестой-
кость.
36.2. Расчет ферм
36.2.1. Общие принципы
Усилия в элементах ферм определяют в предположении наличия в
них шарнирных узлов; проверка прогиба ферм при этом необязательна.
Усилия определяют по правилам строительной механики с учетом воз-
можности расположения временной нагрузки как на всем пролете, так и
на половине пролета ферм. Последний случай может оказаться решаю-
щим для определения усилий в решетке.
Элементы решетки должны центрироваться в узлах. В фермах со
слабо нагруженной решеткой как исключение допускается внецентрен-
ное прикрепление элементов решетки к поясам. При расчете ферм, как
шарнирно-стержневой системы, узлового приложения нагрузок и соблю-
дения условий центрирования узлов принимается, что в элементах ферм
возникают осевые сжимающие или растягивающие усилия. В этом слу-
чае прочность и устойчивость рассчитывают по формулам центрального
растяжения и сжатия элементов. Металлические элементы рассчитыва-
ют по соответствующим формулам для металлических конструкций.
При расчете сжатых элементов на устойчивость как в плоскости, так
и из плоскости ферм расчетную длину обычно принимают равной рас-
стоянию между центрами узлов или точками крепления сжатого эле-
мента связями.
При расположении нагрузки между узлами верхнего пояса в панелях
пояса возникает местный изгиб. Момент в этом случае определяют в
предположении разрезности верхнего пояса в узлах. В сегментных фер-
мах возникает изгибающий момент, равный произведению нормальной
силы на стрелу подъема середины панели по отношению к хорде. Чтобы
уменьшить влияние этого момента в сегментных фермах, обычно при-
меняют внеузловое приложение внешней нагрузки.
Деревянные и пластмассовые конструкции
811
Для уменьшения момента от местного изгиба в прямолинейных па-
нелях верхнего пояса фермы специально создается разгружающий мо-
мент MN внецентренным приложением нормальной силы в узлах. Раз-
гружающий момент равен произведению нормальной силы на полусум-
му эксцентриситетов ее приложения на концах панели
= (36.1)
Расчетный момент
M = Mq-MN, (36.2)
где Mq — момент от поперечной нагрузки в панели.
Панель верхнего пояса в плоскости действия момента рассчитывает-
ся как сжато-изогнутый стержень, а из плоскости — как сжатый стер-
жень без учета момента.
В зависимости от принятого способа крепления ферм при кантова-
нии, транспортировке и подъеме на монтаже сечения элементов ферм и
стыков должны быть проверены на монтажную нагрузку.
36.2.2. Последовательность расчета ферм
После выбора типа фермы, ее геометрической схемы расчет фермы
следует производить в следующей последовательности.
Определение геометрических размеров и тригонометрических ве-
личин. Геометрический расчет заключается в определении длин осей всех
стержней ферм и углов их наклона к горизонтальной проекции и между
собой в узлах. В сегментных фермах необходимо определить радиус и
длину верхнего пояса, длины хорд его стержней, их горизонтальные про-
екции и стрелы выгиба.
Сбор нагрузок. Постоянную нагрузку g0 (кроме собственного веса
ферм) определяют в соответствии с проектным заданием по справочным
данным и с учетом соответствующих коэффициентов надежности по на-
грузке. Постоянная нагрузка считается равномерно распределенной по
длине пролета фермы. Временная снеговая нагрузка $ определяется по
СниП и является равномерно распределенной по длине пролета или по
длинам полупролетов фермы. На сегментную ферму может действовать
также треугольная снеговая нагрузка с максимальными значениями над
опорами и нулевым значением в половине пролета фермы.
812
Строительные конструкции
Собственный вес фермы, распределенный по площади покрытия на
1 м2, определяется по формуле
Ксв1
где Ксв — коэффициент собственного веса фермы; I — пролет фермы, м.
Ветровая нагрузка ы при расчете большинства ферм не учитывается,
так как она действует в виде отсоса и уменьшает усилия в стержнях ферм
от основных нагрузок. При наличии подвесного потолка, чердачного пе-
рекрытия или подвесного оборудования нагрузки от них сосредоточива-
ются в узлах нижнего пояса фермы.
Статический расчет. Усилия в стержнях фермы определяются по
правилам строительной механики аналитически, графически или по спе-
циальным программам на ЭВМ. При этом в схемах сегментных ферм
криволинейные оси панелей верхнего пояса на участках между соседни-
ми узлами заменяют хордами, стягивающими эти дуги.
Продольные силы в стержнях симметричных ферм можно опреде-
лять только в одном полупролете. Удобно сначала определять усилия от
действия односторонней снеговой нагрузки, например на левой полови-
не пролета. Это дает возможность, не прибегая к повторному статичес-
кому расчету, определять усилия в стержнях фермы при всех остальных
вариантах нагрузок: при снеговой нагрузке на другой половине пролета,
при постоянной и снеговой нагрузках на всем пролете.
При вычислении усилий в средних раскосах учитывают два случая:
когда раскос сжат и когда он растянут. Для верхних поясов ферм, нагру-
женных межузловой нагрузкой, продольные усилия вычисляют для слу-
чаев, когда к панели приложена временная нагрузка от снега и когда
временная нагрузка на этой панели отсутствует.
Подбор сечения элементов ферм. Для элементов ферм установлены
следующие предельные значения гибкостей: для верхнего пояса — 120,
для элементов решетки — 150, для нижнего пояса из стали — 400.
Задаваясь сечением верхнего пояса и зная величины расчетных мо-
ментов и нормальных сил в каждой панели для любого сочетания нагру-
зок, проверяют прочность принятого сечения верхнего пояса, рассматри-
вая его как внецентренно сжатый элемент с шарнирно опертыми концами.
Деревянные и пластмассовые конструкции
813
Изгибающий момент в середине панелей верхнего пояса ферм опре-
деляется с учетом разгружающего действия эксцентрично приложенной
продольной силы ЛГ.
Ширина сечений стержней клеедеревянных ферм принимается, как
правило, не больше 17 см, для того, чтобы их можно было склеивать из
цельных досок без поперечных стыков.
Сечения деревянных стержней верхнего пояса и решетки, в которых
действуют только сжимающие продольные силы, подбирают с учетом
того, чтобы их ширина была одинаковой, их гибкость не превышала пре-
дельной. Их рассчитывают на сжатие с учетом устойчивости по форму-
лам расчета цельнодеревянных элементов.
Сечения растянутых деревянных стержней подбирают и рассчитыва-
ют по формуле расчета цельнодеревянных элементов. Сечения растяну-
тых стальных элементов подбирают и рассчитывают по нормам проекти-
рования стальных конструкций. При этом ширина нижнего пояса из сталь-
ных уголков должна быть, как правило, равна ширине сечений стержней
решетки для удобства решений узлов.
Рис. 36.7. Схема работы сжато-изогнутых верхних поясов ферм при:
а — прямолинейной и б — криволинейной осях пояса
814
Строительные конструкции
Расчет узлов деревянных ферм. Лобовые упоры узлов деревянных
ферм на смятие при действии продольных сил, сжимающих сил вдоль,
поперек или под углом к волокнам древесины определяют по формулам
расчета на смятие цельнодеревянных элементов.
Расчет узлов деревянных ферм обычно производится на действие
максимальных усилий в соединяемых стержнях с учетом углов между
их осями. Лобовые упоры деревянных элементов в узлах рассчитывают
на смятие с учетом того, действует ли продольные сжимающие силы
вдоль, поперек или под углом к волокнам древесины. Число болтов,
соединяющих элементы в узлах, определяют с учетом того, работают
они вдоль или поперек волокон древесины. Стальные элементы узло-
вых креплений и их сварные соединения рассчитывают по нормам про-
ектирования металлических конструкций.
В лобовых врубках проверяют напряжения смятия древесины под
углом к волокнам древесины нижнего бруса под действием сжимающей
силы торца верхнего бруса и напряжение скалывания древесины конца
нижнего бруса под действием скалывающей силы.
Кроме того, проверяется напряжение растяжения в ослабленном вруб-
кой сечении нижнего пояса.
Глава 37
Пространственное крепление
плоских деревянных конструкций
37.1. Устойчивость и жесткость
деревянных конструкций
Достаточно прочные и хорошо выполненные конструкции отдель-
ных частей зданий (фермы, рамы, арки, балки, стойки и т.д.) еще не
гарантируют надежного сооружения, если ему не будет обеспечена про-
странственная неизменяемость и устойчивость отдельных частей конст-
рукций.
Рассмотренные ранее и рассчитанные плоские конструкции предназ-
начены для восприятия нагрузок в плоскости этих конструкций. В дей-
ствительности же на сооружение действует еще и ряд других нагрузок:
ветер, сейсмические толчки, случайные эксплуатационные нагрузки, —
направление которых не совпадает с плоскостью несущих конструкций.
Для восприятия этих нагрузок плоские конструкции должны быть зак-
реплены в поперечном направлении специальными связями. Для этой
цели может быть использована конструкция кровли в виде двойного до-
щатого настила, образующего жесткую пластинку, соединенную с про-
гонами, а последние — с узлами верхнего пояса ферм. При отсутствии
такого жесткого ската крыши устраивают специальные связи жесткости.
В деревянных сооружениях связи жесткости должны обеспечить:
а) поперечную и продольную устойчивость всего остова деревянного
сооружения, а также воспринять любые горизонтальные нагрузки, дей-
ствующие на сооружение, и передать их на фундамент. Связи эти разме-
816
Строительные конструкции
щают в плоскостях стен и на кровле вдоль стен, в плоскости ската кры-
ши или в плоскости нижних поясов ферм;
б) устойчивость сжатого, а иногда и растянутого контура плоских
систем (ферм, составных балок, арок и др.), а также принять и передать
на нижележащие конструкции (стены) горизонтальные усилия, действу-
ющие на отдельные элементы покрытий. Связи эти размещают в плос-
костях скатов кровли между фермами: горизонтальные — в плоскости
нижних поясов; вертикальные — в плоскостях опорных и средних стоек
ферм.
В деревянных невысоких зданиях с каркасной торцевой стеной оди-
ночные стойки стены, шарнирно опертые на фундамент и верхнее по-
крытие, распределяют давление ветра поровну на эти опоры. Связевая
ферма, расположенная вдоль торцевой стены в плоскости покрытия, вос-
принимает это давление и передает его вертикальным связям продоль-
ных стен. На плане покрытия (рис. 37.1) вертикальные связи в продоль-
ных и торцевых стенах показаны пунктиром.
Если стойки торцевой стены доходят только до верхней обвязки, на
уровне карниза, то ветровая ферма устраивается между двумя крайними
фермами в плоскостях верхних и нижних поясов. Для раскрепления уз-
лов верхнего пояса остальных ферм покрытия через каждые 20—25 м по
длине здания в плоскости верхних поясов устраивают аналогичные свя-
зевые фермы. Промежуточные фермы раскрепляются при помощи про-
гонов, которые должны быть закреплены как в узлах связевых ферм, так
и в узлах промежуточных раскрепленных ферм.
Поясами связевых ферм являются верхние пояса двух соседних ос-
новных ферм, стойками служат прогоны, а раскосы выполняют в виде
досок, прибитых снизу к прогонам, или накрест расположенных тяжей
из круглой стали. Вертикальные поперечные связи, служащие для со-
здания неизменяемого пространственного блока, ставятся между каж-
дой парой ферм с интервалом в один шаг ферм (рис. 37.1, в).
При кирпичных жестких стенах, воспринимающих ветровую нагруз-
ку, ветровые фермы у торцевых стен можно не ставить. В этом случае
устойчивость сжатых поясов ферм (составных балок, арок, рам и т.д.)
может быть обеспечена прогонами кровли, заанкеренными в кладке тор-
цевых стен. При большой длине здания связевые фермы ставятся через
каждые 20—25 м.
При рамной или арочной конструкции каркаса здания поперечная
устойчивость обеспечивается геометрической неизменяемостью самой
Деревянные и пластмассовые конструкции
817
Дабленгие бетра
на торец
Рис. 37.1. Схемы расположения связей в каркасных зданиях:
а — поперечный разрез; б — план связей; в — продольный разрез; 1 — прогон кров-
ли; 2 — вертикальные связи в торцевой стене; 3 — горизонтальная ветровая ферма;
4 — продольная ветровая ферма в плоскости кровли; 5 — вертикальные поперечные
связи; 6 — основные фермы, несущие покрытие; 7 — вертикальные связи в стенах
818
Строительные конструкции
конструкции. И только при каркасе продольных стен из одиночных сто-
ек, фактически шарнирно соединенных с фундаментом и верхней обвяз-
кой, для поперечной устойчивости здания необходимы дополнительные
связи. Верхним концам стоек продольной стены для поперечной устой-
чивости здания необходима неподвижная опора, которой являются про-
дольные ветровые фермы в плоскости кровли, опирающиеся на жесткие
в поперечном направлении торцевые и промежуточные стены. Расстоя-
ние между этими поперечными стенами также не должно превышать
20-25 м (рис. 37.1, а).
Если по технологическим условиям эксплуатации здания устройство
промежуточных поперечных стен недопустимо, то последние могут быть
заменены двух- или трехшарнирными рамами, вписанными в попереч-
ный контур здания, или устройством наружных контрфорсов.
Поперечная устойчивость здания может быть обеспечена также за-
щемлением в фундаментах плоских деревянных, решетчатых или клее-
ных стоек, рассчитанных на восприятие горизонтальных нагрузок.
В деревянных одноэтажных зданиях к элементам жесткости отно-
сятся также продольные и чердачные перекрытия. Жесткость продоль-
ных и поперечных стен возрастает при обшивке фрагментов каркаса или
щитов фанерой или ориентированно-стружечной плитой (ОСП). Таким
образом создается неизменяемая, жесткая и устойчивая коробка.
Участие ограждающих частей здания в обеспечении его простран-
ственной устойчивости, которую устанавливают поверочным расчетом,
возможно только при относительно малых размерах здания.
37.2. Устойчивость сжатых элементов
При соблюдении оптимального отношения высоты сечения к проле-
ту сплошные и сквозные деревянные конструкции обычно бывают дос-
таточно жесткими и устойчивыми в плоскости действия внешних верти-
кальных нагрузок. Но они обладают весьма малой жесткостью и устой-
чивостью из плоскости и нуждаются в пространственном креплении.
Устойчивость сжатых поясов ферм, балок, арок и рам достигается
устройством прогонов, надежно прикрепленных к поясам, и горизонталь-
ных и вертикальных связей (рис. 37.1). Прогоны кровельных покрытий
необходимо устраивать неразрезными или стыки разрезных и консоль-
но-балочных прогонов перекрывать деревянными накладками, скрепля-
Деревянные и пластмассовые конструкции
819
емыми с прогонами нагелями или гвоздями. Чтобы препятствовать пе-
ремещению сжатых поясов из плоскости, к прогонам подшивают дере-
вянные бобышки (рис. 37.2, а). При наличии жестких фронтонов стен
концы прогонов должны быть надежно заанкерены в них (рис. 37.2, б).
В противном случае сжатые пояса, потеряв устойчивость из плоскости,
вместе с прогонами переместятся параллельно друг другу, и может про-
изойти обрушение покрытия.
В арочных и рамных сквозных конструкциях, помимо раскрепления
верхних сжатых поясов, необходимо обеспечить устойчивость и нижних
поясов, которые могут быть сжаты по своей длине или на ее части. Для
Рис. 37.2. Примеры крепления прогонов кровли:
а — к ферме; б — к торцевым стенам; 1 — верхний пояс фермы; 2 — бобышки;
3 — прогон; 4 — полосовая сталь
820
Строительные конструкции
Рис. 37.3. Конструкция вертикальных и горизонтальных связей между
фермами:
а — вертикальные связи; б — горизонтальные связи; I — верхний пояс фермы;
2 — нижний пояс фермы; 3 — прогоны; 4 — раскосы связей; 5 — уголок; 6 — болт
этой цели каждая пара арок (рам) скрепляется в узлах поперечными вер-
тикальными связями с подкосами или без них с нижней распоркой.
Связи жесткости, раскрепляющие сжатые элементы конструкций,
рассчитывают на фактическую нагрузку (в частности, ветровую) или на
условную нагрузку, равную 0,02 максимального сжимающего усилия?/
в раскрепляемом элементе. Если к связевой ферме с помощью прогонов
прикреплено п плоских систем (ферм, арок и т.п.), то считается, что в
каждом узле связевой фермы приложена дополнительная нагрузка
0,02 nN. При незначительной величине этих сил сечение элементов свя-
зей назначают конструктивно. Предельная гибкость связей не должна
превышать 200.
Конструкция вертикальных и горизонтальных связей между ферма-
ми показана на рис. 37.3.
Глава 38
Пространственные деревянные
конструкции
38Л. Общие сведения
Конструктивные системы, которые обеспечивают совместную pafc-
ту составляющих их элементов в двух и более плоскостях, являются про-
странственными конструкциями.
Пространственные деревянные конструкции отличаются большим
разнообразием видов и конструктивных особенностей. Как правило, они
совмещают в себе несущие и ограждающие конструкции, обладают бо-
лее высокой надежностью и несущей способностью, их характеризует
меньшая материалоемкость и большая долговечность.
Пространственные конструкции используются там, где нежелатель-
ны или недопустимы промежуточные опоры (спортивные сооружения,
промышленные здания с гибкой технологией и т.п.) и в залах с жесткой
планировочной сеткой опор (кассовые вестибюли, торговые павильоны,
выставочные залы, служебные помещения и т.п.). Пространственные
деревянные конструкции применяют как при малых и средних пролетах
(до 36 м), так и больших (купола пролетом 257 м). Они позволяют воп-
лощать в реальность практически любые замыслы проектировщиков.
С точки зрения формы применяемые пространственные деревянные
конструкции можно разделить на следующие виды:
— призматические (складки, своды);
— цилиндрические (нулевой гауссовской кривизны);
— эллиптические (положительной гауссовской кривизны);
— гиперболические (отрицательной гауссовской кривизны).
С точки зрения конструктивного признака целесообразно выделить
I
/
822___________________________________i Строительные конструкции
три наиболее распрвйтраненных типа нокрытйй — своды, купола и гипа-
ры (гиперболические параболоиды). По об! ।’.ему конструктивному испол-
нению оболочки могут быть тонкостенные, ребристые, сетчатые; по типу
поперечного сечения — одно-, двух- и трехслойные.
38.2. Кружально-сетчатые своды
Кружально-сетчатые своды представ, пот собой пространственную
конструкцию, состоящую из отдельных, г тавленных на ребро стандар-
тных элементов
пиям и обризук
иым особенное
косяков, идущих по дк t пересекающимся направле-
их ломаные винтовые ; яии (рис. 38.1). К характер-
1этихсв( iob относятся: возможность индустриально-
го ИЗ отовления малых по длине и по по-.еречному сечению стандарт-
ных косяков, простота и быстрота сборки, удобство транспортирования и
монтажа, отсутствие прогонов и связей.
' По способу узловых сопряжений кружально-сетчатые своды делятся
на безметальные (соединения на врубках) системы С.И. Песельника с
прямоугольной или ромбической сеткой косяков и метальные (на бол-
тах) системы Цольбау с ромбической системой косяков.
Кружальйо-сетчатые своды могут быть двухшарнирными с круго-
вым очертанием со стрелой подъема не менее 1/3 пролета. Подъем дуги
полусвода стрельчатого очертания должен быть не менее 1/15 хорды по-
лусвода. Чтобы обеспечить необходимую жесткость сводчатого покры-
тия, косяки свода должны удовлетворять следующим условиям:
1> высота'косяка в середине пролета должна быть принята не менее
1/100 пролет!, т.е. Лк>//100;
2) высота торна косяка должна быть не менее половины его высоты
посередине И не менее 10 см;
33 отношение длины косяка к его высоте посередине lKlhK > 10. Опти-
мальной длиной косяк! следует считать4 = 13йк- Расчет косяков в таком
случае можно производить только по изгибающему моменту без провер-
ки их на поперечную с|лу Q;
4) толщина косяка? b должна быть не менее 2,5 см, а отношение
hKlb<4,5 . Толщина—величина расчетная, обычно она принимается в пре-
делах 2.5—6 см. ВысоШ косяка может быть принята, исходя из стандарта
пило материала, не более 22 см. При соблюдении условияhK > //100 макси-
мальный пролет кружально-сетчатого свода может быть не более 22 м.
Деревянные и пластмассовые конструкции
823
Рис. 38.1. Безметальный кружально-сетчатый свод системы Песельника
с косоугольной сеткой
Для перекрытия больших пролетов применяются дощатые клееные
или клеефанерные косяки составного сечения и большей длины.
Точный статический расчет кружально-сетчатого свода как простран-
ственной системы весьма сложен. Поэтому обычно такие своды рассчи-
тываются приближенно. Для этого из покрытия выделяется расчетная
полоса шириной с, равная расстоянию между узлами по образующей
свода. Выделенная полоса рассчитывается как двух- или трехшарнирная
арка. Такое допущение расчетной схемы для цилиндрических сводов боль-
шой длины вполне оправдано.
Для сводов небольшой длины на пространственную работу косяков
разгружающее влияние оказывают торцевые фронтоны (диафрагмы). В
этом случае учет пространственной работы свода достигается введением
824
Строительные конструкции
в расчетные формулы коэффициента Кф, учитывающего влияние фрон-
тонов. Коэффициент Кф принимается:
при В/S < 1 ...................................Кф = 2;
при BIS < 1,5..................................Кф = 1,4;
при5/5<2.......................................Кф = 1,1;
приВ/5<2,5.....................................Кф = 1,
где В — расстояние между фронтонами или диафрагмами, 5 — длина
дуги свода.
Учитывая, что изгибающий моментМо в узле свода (в условно выде-
ленной арке) воспринимается одним цельным косяком, а нормальная
силаУо — двумя косяками (цельным и стыкуемым), сечение косяка про-
веряется по формуле
N, М
___о_______о__
2Л™«т« ^K^sina
(38.1)
где FHm и №„т — площадь и момент сопротивления нетто поперечного
сечения одного косяка в середине его длины; а — угол между осью кося-
ка и образующей свода; =l-A2No/(3000-2FepKcsina); Л = 4,5/о !hK;
10 — расчетная длина дуги свода; hKu F6p— высота и площадь брутто
поперечного сечения косяка посередине его длины.
Кроме этого, косяки проверяются на поперечную силу Q, действую-
щую посередине пролета косяка:
Q =---—----•
£A^/Ksma
Погонная нагрузка на торцевую диафрагму
(38.2)
(38.3)
где q — нагрузка на единицу площади горизонтальной проекции свода;
В — расстояние между фронтонами или промежуточными диафрагма-
ми, но не более 2,55. Нагрузка на промежуточные диафрагмы определя-
ется по формуле (38.3) с умножением ее на коэффициент 2.
Сжимающие усилия в косяках создают распор в направлении образу-
ющей свода, определяемый по формуле
NP = Noctga.
(38.4)
Деревянные и пластмассовые конструкции
825
Во избежание передачи распора Np на торцевые диафрагмы его вос-
принимают досками продольного настила, прикрепленного к косякам и
торцевой диафрагме гвоздями.
38.3. Купола
Купольные конструкции являются самой распространенной формой
пространственных конструкций, в том числе из древесины, фанеры, пла-
стмасс.
По конструктивному решению купола подразделяются на тонкостен-
ные купола-оболочки, ребристые купола, ребристо-кольцевые, сетчатые
купола. По форме поверхности, получаемой вращением образующей вок-
руг вертикальной оси, купола могут быть сферического очертания, эл-
липтического, конического, в форме гиперболоида вращения и т.д.
Основными нагрузками, действующими на купольное покрытие, яв-
ляются: собственный вес конструкции, снег, технологическая нагрузка
от массы оборудования и приспособлений; для подъемистых куполов —
ветровая нагрузка.
Методика расчета купольных покрытий зависит от типа оболочки и
вида нагрузки — осесимметричной и неосесимметричной. К первой, как
правило, относятся собственный вес конструкций; как вариант — снего- .
вая нагрузка и симметрично подвешенное оборудование. Ко второй —
ветровая нагрузка; как вариант — односторонняя снеговая нагрузка.
Оболочка купола считается пологой, если отношение стрелы подъе-
ма к ею диаметру не превышает 1/5. При отношении стрелы подъема
купола к его диаметру не более 1/4 ветровой напор создает на поверхно-
сти купола отсос, который разгружает купол и при достаточном собствен-
ном весе покрытия может не учитываться.
Деревянные тонкостенные купола-оболочки проектируют диамет-
ром 12—35 м; они, как правило, имеют сферическое очертание. Купол
состоит из кольцевых и перекрестных дощатых настилов, прибитых к 1
меридиональным арочкам (рис. 38.2).
Меридиональные ребра-арочки воспринимают сжимающие усилия в
оболочке по направлению меридиана и передают их на верхние и нижние
опорные кольца. Последнее может быть железобетонным, деревянным
или металлическим. Ребра состоят из нескольких слоев, склеенных или
сбитых гвоздями досок общей высотой поперечного сечения не менее
826
Строительные конструкции
Рис. 38.2. Тонкостенный купол-оболочка:
а — поперечный разрез и план; б — примыкание к верхнему опорному кольцу;
в — детали покрытия; 1 — дощатые ребра; 2 — нижний слой кольцевого настила;
3 — верхний слой кольцевого настила; 4 — косой настил; 5 — кровля; б — Верхнее
опорное кольцо; 7 — металлическая деталь крепления ребер
1/250 диаметра купола. Верхние концы ребер присоединяют шарнирно к
верхнему сжатому кольцу. Соединения осуществляют металлическими
накладками, присоединенными к ребрам болтами, глухарями или зубча-
тыми шпонками.
Кольцевые настилы воспринимают усилия, действующие в кольце-
вом направлении оболочки. В нижней части купола, где могут возникать
растягивающие кольцевые усилия, кольцевой настил выполняют из двух
слоев досок с перекрыванием верхним слоем продольных стыков нижне-
го слоя. Толщину досок кольцевого настила принимают 19—25 мм.
Косой настил воспринимает сдвигающие усилия, которые возника-
ют при несимметричной нагрузке на купол. Он состоит из досок толщи-
Деревянные и пластмассовые конструкции 827
ной 16—25 мм, укладываемых сверху кольцевого настила от одного ме-
ридионального ребра к другому елочкой.
Статический расчет куполов-оболочек производят по безмоментной
теории, согласно которой для сферической оболочки при действии на нее
осесимметричной нагрузки основное уравнение напряженного состояния
имеет вид
7\ + T2=gR, (38.5)
где 1\ — меридиональное усилие на единицу длины кольцевого сечения;
Т2 — кольцевое усилие на единицу длины дуги меридиана; g — равно-
мерно распределенное нормальное к поверхности купола давление, на-
правленное к центру сферы; R — радиус сферического купола.
Для определения меридионального усилия 1\ рассматривают равно-
весие верхней части купола, отсекаемой горизонтальной плоскостью.
Затем, подставляя найденное значение Т\ в формулу (38.5), определяют
кольцевое усилие Г2.
Для тонкостенного деревянного купола-оболочки при расстоянии
между меридиональными ребрами по длине дуги рассматриваемого го-
ризонтального сечения а усилие в одном ребре в данном горизонтальном
сечении определяется так:
TXpe6=Tfl. ' (38.6)
Верхнее кольцо купола проверяют на сжатие с учетом опасности по-
тери устойчивости и на смятие в стыках.
Критическое напряжение потери устойчивости сферической оболоч-
ки проверяют по формуле
%- if <38'7>
где 5 — толщина оболочки; Е, v — модуль упругости и коэффициент
Пуассона древесины; У, ст, — суммарное сжимающее напряжение от всех
видов загружений; R — радиус кривизны сферической оболочки.
Ребристые купола (рис. 38.3, а) состоят из отдельных, поставлен-
ных радиально плоскостных несущих криволинейных или прямолиней-
ных ребер, упирающихся в верхнее и нижнее опорные кольца или фунда-
менты. Ограждающая часть покрытия, уложенная по верхним граням
828
Строительные конструкции
ребер, образует поверхность купола. Покрытие состоит из дощатых щи-
тов или настила по кольцевым прогонам или клеефанерных панелей.
Два ребра, расположенные в одной диаметральной плоскости, рабо-
тают как арочная конструкция, прерванная в коньковом шарнире коль-
цом. Нижнее опорное кольцо выполняет в расчетной схеме арки роль
затяжки (рис. 38.3, в).
Рис. 38.3. Ребристые и ребристо-кольцевые купола:
а — ребристый купол; б — ребристо-кольцевой купол; в — расчетная схема ребристо-
го купола; г — расчетная схема ребристо-кольцевого купола; 1 — ребра; 2 — верхнее
кольцо; 3 — нижнее опорное кольцо; 4 — промежуточные кольца; 5 — связи
Деревянные и пластмассовые конструкции
829
В ребристо-кольцевых куполах (рис. 38.3, б) в общую работу каркаса
включены непрерывные кольцевые прогоны, которые пересекают мери-
диональные ребра и работают не только на местный изгиб, но и воспри-
нимают растягивающие кольцевые усилия, являясь ярусными затяжка-
ми в расчетной арочной схеме купола (рис. 38.3, г).
Площадь сечения условных затяжек в расчетных схемах арок ребри-
стого и ребристо-кольцевого куполов определяют по формуле
F3=^±£^, (38.8)
пЕ3
где п — количество ребер в куполе; FK, Ек —.площадь сечения и модуль
упругости материала кольца;/^ и Е3 — площадь сечения и модуль упру-
гости материала условной затяжки.
Сетчатые купола (рис. 38.4) — это многогранники, вписанные чаще
всего в сферическую поверхность вращения. Сетка обычно образуется из
Рис. 38.4. Многогранный сетчатый купол:
а — фасад и план; б — к определению усилий в стержнях сетчатого купола; в — к
расчету на местную устойчивость
830
Строительные конструкции
треугольников, трапеций, ромбов, пятиугольников, шестиугольников и
других фигур. Стержни решетки в узлах сетчатых куполов соединяются
шарнирно. Сетчатый купол является распорной системой, распор кото-
рой воспринимается нижним кольцом.
Наиболее часто применяют купола с треугольной ячейкой. Для срав-
нительно пологих куполов характерен метод создания сетчатой поверхно-
сти, основанный на построении плоской сети для одного из одинаковых
пространственных секторов поверхности с последующим проецированием
этой сети из центра сферы на криволинейную поверхность купола.
Второй метод построения сетчатых поверхностей наиболее выгоден
для подъемистых сферических куполов и основан на последовательном
членении вписанных в сферу правильных многогранников — додекаэдра
(двенадцатигранник) и икосаэдра (двадцатигранник). Элементарные тре-
угольники после членения сферы могут быть объединены в ромбичес-
кие, пятиугольные, шестиугольные вспарушенные панели.
Сетчатые купола рассчитывают по безмоментной теории как сплош-
ные осесимметричные оболочки. Усилия в стержнях купола определяют
умножением меридиональных Тх и кольцевых Т2 усилий на соответству-
ющие расстояния между стержнями в рассматриваемых сечениях купо-
ла и проектировании этих усилий на направления стержней (рис. 38.4,
б). При ячейке в виде равностороннего треугольника усилия в стержнях
(38.9)
N2=^=(T2-y/3S); (38.10)
N3=-^T2-j3S), (38.11)
где S — сдвигающее усилие в оболочке.
Для расчета на местную устойчивость (рис. 38.4, в) необходимо про-
верить на продольный изгиб стержень купола при расчетной длине, рав-
ной
(38.12)
Деревянные и пластмассовые конструкции
831
где гс — радиус инерции сечения стержня; / — длина стержня; h — вели-
чина превышения вершины Л пирамиды над примыкающими к нему со-
седними узлами В (рис. 38.4, в).
Чтобы избежать общей потери устойчивости сетчатой сферической
оболочки, необходимо, чтобы равномерное радиальное давление на сфе-
рический купол не превышало критического
FFr
^=1,6^-, (38.13)
IK
где Е, F— модуль упругости и площадь сечения стержня, R — радиус
сферы.
Кружально-сетчатые купола из сомкнутых сводов образуют в пла-
не правильный многоугольник (рис. 38.5), который состоит из одинако-
Рис. 38.5. Кружально-сетчатый купол из сомкнутых сводов:
У — гурты; 2 — сетка из косяков
832
Строительные конструкции
вых секторов, являющихся частью цилиндрического свода. Смежные
секторы соединяются между собой специальными ребрами, называемы-
ми гуртами.
Шаг сетки, угол между косяками и угол между нижними ребрами
косяков и образующей свода принимают такими же, как в цилиндричес-
ких кружально-сетчатых сводах.
38.4. Гипары
Гипары — это оболочки в виде гиперболических параболоидов с пря-
молинейными бортовыми элементами (рис. 38.6). Поверхность гипара
образуется различными способами. Наиболее простым является способ
трансформации плоского четырехугольника в пространственный смеще-
нием по вертикали одного или двух диагонально расположенных узлов
или скручиванием противолежащих прямолинейных элементов контура
относительно один другого. Покрытия могут состоять из одного гипара,
двух, трех и более, образуя многосекционные оболочки.
Опирание гипара осуществляется либо по всем углам покрытия, либо
только по нижним углам. Покрытия из одной секции, как правило, при-
меняют при пролетах 18—20м, но могут быть использованы при проле-
тах до 60 м.
В деревянных конструкциях секции изготовляют из досок в два-три
слоя, склеенных между собой с использованием гвоздевой запрессовки.
Один слой досок располагают в соответствии с кривизной в одном на-
правлении (выпуклостью вниз) для восприятия растягивающих усилий,
другой слой — в соответствии с кривизной в другом направлении (вы-
пуклостью вверх) для восприятия сжимающих усилий. При наличии тре-
тьего слоя досок его укладывают выпуклостью вниз для усиления сече-
ния в направлении растяжения.
Прямолинейные края секции, как правило, усиливают клееными бор-
товыми элементами. Бортовые элементы гиперболических оболочек из-
готовляют из клееной древесины и имеют ширину 50—200мм при высо-
те 150—300 мм. Они могут быть криволинейного очертания или закру-
ченные относительно продольной оси; оболочка примыкает к бортовому
элементу сверху или снизу и соединяется с ним гвоздями со склейкой.
Гипары являются, как правило, распорными конструкциями. Распор
воспринимается затяжкой или отпором грунта фундамента.
Деревянные и пластмассовые конструкции
833
Рис. 38.6. Гиперболическая оболочка:
а — схема образования гипара; б — одиночная и сдвоенная гиперболическая оболоч-
ка; в — усилия в оболочке
2“. Строит, констр. Уч. пос
834
Строительные конструкции
Приближенный расчет гипаров можно выполнить по безмоментной
теории, по которой в оболочке определяют нормальные и сдвигающие
усилия. В пологой гиперболической оболочке на квадратном плане (рис.
38.6, б) при действии равномерно распределенной по горизонтальной
проекции нагрузки g возникают только сдвигающие усилиях постоянной
интенсивности. Главные растягивающие (параллельно вогнутой диаго-
нали) и главные сжимающие (параллельно выпуклой диагонали) усилия
по интенсивности равны сдвигающим усилиям и направлены к ним под
углом 45°:
S = N, = -N2 = ^~ .
' 8/
Сдвигающее усилие в бортовом элементе
(38.14)
(38.15)
cos а
где а — угол наклона бортового элемента к горизонтальной плоскости.
Распор в однолепестковом гипаре
Н = 2.S7cos45" -
(38.16)
Глава 39
Конструкции с применением
пластмасс
39.1. Область применения пластмасс
в строительстве
К пластмассам относятся многочисленные искусственные материа-
лы, объединенные по общему признаку, — в их основе лежит синтети-
ческий полимер, называемый связующим, смолой или просто полиме-
ром. В состав пластмасс кроме полимера входят также наполнители, пла-
стификаторы, стабилизаторы, красители и др.
В строительстве наибольшее применение нашли стеклопластики и
древесные пластики. В стеклопластиках наполнителем служит стекло-
волокно, в древесных пластиках — продукты переработки натуральной
древесины. Смола (связующее) защищает наполнитель от влияния внеш-
ней среды и способствует равномерному распределению усилий в пласт-
массе.
Отечественный и зарубежный опыт показывает, что использование
стеклопластиков в строительстве имеет немало технико-экономических
преимуществ, благодаря которым они используются в строительстве глав-
ным образом в виде ограждающих конструкций (стеновые и кровельные
панели), архитектурно-строительных деталей и изделий, санитарно-тех-
нических изделий, декоративно-облицовочных материалов, арматуры и
опалубки для бетонных конструкций.
В качестве ограждающих конструкций из листовых стеклопластиков
наибольшее применение нашли плоские и волнистые полиэфирные стек-
лопластики. Эти материалы имеют удовлетворительные физико-меха-
836
Строительные конструкции
нические свойства, небольшой объемный вес, светопрозрачность и хоро-
ший внешний вид. Их используют для устройства световых фонарей,
покрытий промышленных и общественных зданий (легких павильонов,
кафе и т.д.), навесов, балконных ограждений, стеновых панелей и пере-
городок.
Стеклопластики применяют и в несущих конструкциях. Погонажные
изделия могут получать практически любого поперечного сечения и лю-
бой длины. Их целесообразно применять в сооружениях, которые под-
вержены действию агрессивных сред, а также в «радиопрозрачных», не-
магнитных, электроизоляционных и других сооружениях специального
назначения.
Практическая возможность применения несущих конструкций из
пластмасс в различных областях строительства подтверждена многочис-
ленными примерами осуществленных сооружений во многих странах
мира.
Наиболее эффективными конструкциями из пластмасс являются про-
странственные конструкции в виде оболочек покрытия, в которых благо-
даря рациональной геометрической форме в значительной степени ком-
пенсируется такой недостаток пластмасс, как повышенная деформатив-
ность вследствие относительно низкого модуля упругости.
В качестве эффективного теплоизоляционного материала применя-
ются вспененные полимеры, так называемые пенопласты. Благодаря
низкой массе, низкой теплопроводности и относительно достаточной
прочности они используются в слоистых плитах и панелях покрытий и
стен зданий различного назначения, отличающихся легкостью и высоки-
ми теплозащитными свойствами.
39.2. Конструкционные синтетические
материалы
В зависимости от вида полимера (термопластичный или термореак-
тивный) различают пластмассы термопластичные и термореактивные.
По виду структуры пластмассы делят на однородные (без наполни-
телей) — винипласт, оргстекло и др., и неоднородные (с наполнителем) —
например стеклопластики.
В зависимости от модуля упругости и относительного удлинения
пластмассы делят на:
Деревянные и пластмассовые конструкции 837
жесткие — с высоким модулем упругости, равным или более 1000 МПа
и малым относительным удлинением е<25% (стеклопластики, оргстек-
ло, винипласт и др.);
мягкие — с модулем упругости менее 1000 МПа (плиты древесново-
локнистые и твердые, хлопчатобумажные соты и др.);
эластичные — с модулем упругости менее 10 МПа (пенопласты, про-
резиненная тканьй др.).
Расчетные сопротивления и модули упругости пластмасс приведены
в табл. 39.1.
Стеклопластики отличаются наибольшими прочностью и модулем
упругости, химической стойкостью и способностью пропускать свет и
радиоволны. Недостатками стеклопластиков являются старение и горю-
честь.
В зависимости от вида стекловолокнистого наполнителя стеклоплас-
тики делят на три основные группы:
1. Стеклопластики с ориентированными волокнами.
Стеклопластик СВАМ состоит из армирующего наполнителя — не-
прерывного стекловолокна, покрываемого связующим немедленно пос-
ле его вытягивания из электропечи. В качестве связующего используют
фенол-формальдегидную и другие смолы. СВАМ применяют, в основ-
ном, в конструктивных деталях и элементах, воспринимающих значи-
тельные нагрузки, а также для изготовления высокопрочных стержней и
труб.
Стеклопластик АГ-4С состоит из такого же волокна, как и СВАМ,
но переработанного в крученые нити или жгуты (непрерывная прядь,
состоящая из большого числа некрученых нитей). Стеклопластик АГ-4С
является наиболее перспективным для строительных конструкций, так
как он обладает высокими прочностными свойствами, теплостойкостью,
морозостойкостью, водостойкостью, биостойкостью и другими достоин-
ствами. Общее количество стекловолокна составляет 45—65% объема пла-
стмассы.
2. Стеклопластики с неориентированными волокнами.
Полиэфирные стеклопластики, наполнителем в которых является
рубленое волокно (в количестве 20—25%), хаотически расположенные
по плоскости, имеют значительно меньшую прочность. В качестве свя-
зующего применяют преимущественно полиэфирные смолы.
Несмотря на горючесть, полиэфирные стеклопластики наиболее рас-
пространены. В целях повышения огнестойкости конструкций рекомен-
Таблица 39.1 „
00
Расчетные сопротивления и модули упругости пластмасс со
Наименование материалов Вид напряженного состояния, величина расчетного сопротивле- ния, МПа Модуль упругости, МПа
Растяжение Изгиб Сжатие Сдвиг
Стеклопластики Стеклопластик СВ AM1 (ориентированный) 160 250 140 55 24000
Материал прессованный: АГ-4В (рубленое стекловолокно) 36 54 60 — 15000
АГ-4С (ориентированное стекловолокно) 220 НО 90 — 15000
Стеклопластик полиэфирный (неориентиро- 15 15 15 9 3000
ванный) листовой и волнистый2 Стеклотекстолит КАСТ-В 110 55 45 30 19
Термопласты Винипласт листовой: ВН(непрозрачный) 14 20 14 8,5 1600
ВП(прозрачный) 13 18 14 8,5 1600
Оргстекло 15 25 20 14 1400
Конструкционные древесные пластики Пластики древесноволокнистые: ДСП-Б (<5=15-60 мм) 109 130 80 7 15000
ДСП-В (5=15 60 мм) 45 60 47 7 7000
Плиты древесноволокнистые3: сверхтвердые 6 10/7,5 4 5/1 750
твердые 5 10/6 3 3,5/0,5 1250
Плиты древесностружечные (объемной мас- сой 500-600 кг/м3): группа А 2,9 3 2,5 1000
группа Б У 2,3 1,9 — 800
Примечания: 1. При соотношении продольных и поперечных волокон, равном 1:1; для усилий, действующих в
направлении волокон.
2. Расчетные сопротивления при сдвиге в направлении, перпендикулярном плоскости листа.
3. В виде дроби даны расчетные сопротивления при изгибе и сдвиге в направлении, параллельном плоскости плит.
Строительные конструкции
Деревянные и пластмассовые конструкции 839
дуется применять полиэфирную самозатухающую смолу. Эта группа стек-
лопластиков широко применяется в виде плоских и волнистых листов
для ограждающих конструкций стен и кровли.
В последнее время для этой же цели широкое распространение полу-
чили поликарбонатные стеклопластики на основе поликарбонатного по-
лимера, отличающиеся большой эластичностью. Последнее свойство
используется для создания малоразмерных светопрозрачных цилиндри-
ческих сводов и купольных покрытий из сомкнутых сводов.
3. Стеклотекстолиты.
Стеклотекстолиты представляют собой ткань различного переплете-
ния из крученых стеклянных нитей или некрученых жгутов. Они имеют
высокие прочностные показатели и высокую стоимость. Стеклотексто-
литы получают из стеклотканей на основе смол: феноло-формальдегид-
ной, эпоксиднофенольной, полиэфирной, кремнийорганической и др.
Наиболее дешевыми являются стеклотекстолиты марки КАСТ на фе-
ноло-формальдегидных смолах и их модификациях.
Стеклотекстолиты не горят и медленно стареют. Листовой стекло-
текстолит применяют для обшивки элементов пространственных конст-
рукций, для обшивки несветопрозрачных трехслойных панелей стен и
покрытий, для изготовления накладок, болтов и т.п. Особо рекоменду-
ется для зданий с химически агрессивной средой.
Из термопластичных пластмасс наибольшее распространение полу-
чили винипласты и оргстекло.
Винипласт представляет собой жесткий материал, получаемый на
основе поливинилхлоридной смолы путем прессования уплотненных
слоев предварительно заготовленных пленок. Может быть прозрачным
(ВП) и непрозрачным (ВН). Винипласт легко обрабатывается и сварива-
ется. Благодаря эластичности, химической стойкости и достаточной проч-
ности широко применяется для вентиляционных коробов, труб, резерву-
аров, внутренней обшивки панелей стен, перегородок и для профильных
изделий (поручней, проступей, ступеней и т.п.). Используется для изго-
товления светопрозрачных куполов.
Оргстекло (полиметилметакрилат) представляет собой прозрачную
бесцветную термопластичную пластмассу. Одним из наиболее важных
свойств является высокая ударная прочность и способность пропускать
видимые и ультрафиолетовые лучи света. Оргстекло хорошо формиру-
ется в изделия при температуре 105—170°С, склеивается и сваривается,
легко образует криволинейные поверхности и поддается механической
840 Строительные конструкции
обработке. Указанные положительные свойства материала позволяют
эффективно применять его для светопрозрачных стеновых и кровельных
ограждений. Особенно целесообразно использование оргстекла для стро-
ительства теплиц и парников.
Конструкционные древесные пластики изготовляют преимуществен-
но на феноло-формальдегидной смоле, которая обладает высокой степе-
нью химической стойкости.
Краткие сведения о конструкционных древесных пластиках изложе-
ны выше (см. гл. 32).
39.3. Тепло- и звукоизоляционные материалы
В качестве тепло- и звукоизоляционных пластмасс в строительных
конструкциях применяют газонаполненные и волокнистые пластмассы.
К газонаполненным пластмассам относят пенопласты и пороплас-
ты, а также условно можно отнести сотопласты.
Пенопласты и поропласты имеют пористую структуру, состоящую
из ячеек (пор). Материалы, в которых ячейки не соединены между со-
бой, называют обычно пенопластами, а в которых сообщаются между
собой — поропластами.
Пенопласты и поропласты создаются путем вспенивания пластмасс
при помощи газо- и пенообразующих веществ. Одним из показателей,
характеризующих свойства теплоизоляционных материалов, является
объемная масса. Отечественной промышленностью вырабатываются пла-
стмассовые теплоизоляционные материалы, обладающие объемной мас-
сой от 10 до 250 кг/м3 (табл. 39.2). В пено- и поропластах материал зани-
мает 10% и менее от общего объема. Чем больший объем занимают
поры и чем они мельче, тем выше теплоизоляционные и звукоизоляци-
онные свойства материала.
Пенопласты выпускают в виде плит и блоков размером до 1000мм и
толщиной до 70 мм.
Возможно вспенивание материала непосредственно на месте изго-
товления конструкции (например, в трехслойных панелях). При наличии
в панелях тонких наружных слоев, обеспечивающих прочность и жест-
кость, средний слой из пенопласта, имея высокие теплотехнические ка-
чества, обеспечивает одновременно большую устойчивость наружным
слоям и создает совместность их работы.
Деревянные и пластмассовые конструкции
841
Таблица 39.2
Основные показатели теплоизоляционных пластмасс
Вид пенопласта Объемная масса, кг!му Предел прочности, МПа Коэффициент теплопровод- ности, Вт/м°С
на сжатие на изгиб
Пенопласты
Полистирольный 30-200 0,15-0,3 0,4-7 0,031-0,055
Поливинилхлоридный 50-270 0,23-2,5 0,4-4 0,037-0,052
Полиуретановый 30-200 0,15-3,5 1-5 0,032-0,058
Фенольный 30150 0,06-0,6 0,3-0,6 0,031-0,044
Поропласт
Мипора 10-25 0,02-0,04 - 0,031-0,041
Поропласты обладают высокими показателями звукопоглощения, и
их применяют преимущественно для погашения звука.
В строительстве наибольшее распространение получили пенопласты
на основе полистирола, поливинилхлорида, полиуретана и феноло-фор-
мальдегидных смол.
Полистирольный пенопласт может быть прессовым (ПС-1 и ПС-4)
и беспрессовым (ПС-Б). Обладает стойкостью к воде и большинству кис-
лот и щелочей. Недостатком пенопласта является его горючесть. В на-
стоящее время применяется самозатухающий пенопласт (марка ПСБс).
Прессовый пенопласт может быть как жестким (ПС-1), так и элас-
тичным (ПС-4). Беспрессовый полистирольный пенопласт (марки ПСБ)
выпускают в виде плит или изготовляют методом теплового удара не-
посредственно в полостях трехслойных панелей. Беспрессовые пенопла-
сты менее прочны, но дешевле, чем прессовые, почти в 2 раза.
Поливинилхлоридный пенопласт (ПХВ-1) с равномерной замкнуто-
пористой структурой в виде плит длиной и шириной 500 мм, толщиной
40—60 мм не поддерживает горения, не гниет, хорошо поддается обра-
ботке и склеивается с металлом, пластмассами и древесиной.
Полиуретановый пенопласт изготовляют жестким и эластичным
(поролон). Жесткий пенопласт (марки ППУ-101) выпускают в виде плит
шириной и длиной 450—500 мм, толщиной 45—55 мм.
842
Строительные конструкции
Ввиду простоты изготовления этот материал может быть получен не
только на заводе, но и непосредственно на строительной площадке. Про-
цесс изготовления состоит в том, что в требуемый объем (например, в
полость трехслойной панели) заливают смесь двух компонетов, кото-
рые, вступая в реакцию, вспениваются.
Пенопласты на основе феноло-формальдегидных смол (ФРП) бла-
годаря повышенной тепло- и огнестойкости, широкой сырьевой базе и
относительно несложной технологии изготовления в полости изделия
или в формах имеет значительное применение. Рекомендуется для при-
менения в панелях типа «сэндвич».
Мшюра является примером поропласта. Она представляет собой от-
вержденную пену белого цвета на основе мочевино-формальдегидной
смолы. Обладает большой гигроскопичностью, при температуре 200°С
обугливается и деструктурируется. Является хорошим звукопоглощаю-
щим и теплоизоляционным материалом, но имеет недостаточную проч-
ность.
Сотопласты — система регулярно повторяющихся пустот (ячеек) пра-
вильной шестиугольной или прямоугольной геометрической формы из
хлопчатобумажных тканей, крафт-бумаги и другого материала, пропи-
танных феноло-формальдегидной, мочевино-формальдегидной и други-
ми смолами. Сотопласты широко применяют в качестве тепло- и звуко-
изоляции для среднего слоя трехслойных ограждающих конструкций,
причем для повышения теплоизоляционных свойств ячейки сот запол-
няют крошкой какого-либо теплоизоляционного материала (например,
мипорой).
К волокнистым пластмассам относятся минераловатные и стекло-
волокнистые изделия на синтетическом связующем, широко применяе-
мые в виде плит и матов для утепления; объемная масса 75—400 кг/м3.
39.4. Трехслойные панели и плиты покрытий
с применением пластмасс
Трехслойные панели применяются в качестве ограждающих конст-
рукций в покрытиях и стенах. Они состоят из двух обшивок, выполняе-
мых, в основном, из листовых материалов, продольных или обрамляю-
щих ребер и среднего тепло- и звукоизоляционного слоя. Панели могут
быть также ребристыми, в которых ребра делаются из малотеплопровод-
Деревянные и пластмассовые конструкции 843
ных материалов — асбестоцемента, бакелизированной фанеры, стекло-
пластика и др.
Обшивки в трехслойных панелях делают из прочных листовых мате-
риалов (алюминия, плакированной стали, асбестоцемента, строительной
фанеры, стеклопластика). Они выполняют функции основных несущих
и защитных элементов.
Средний слой, сплошной или ребристый, кроме тепло- и звукоизо-
ляционных функций, обеспечивает совместную работу наружных слоев,
воспринимает сдвигающие усилия при изгибе и придает устойчивость
сжатой обшивке.
Элементы панелей соединяют между собой синтетическими клея-
ми, а обшивки с обрамлением часто дополнительно, для повышения ог-
нестойкости точечной сваркой, заклепками или самонарезающими вин-
тами.
Сечения трехслойных панелей показаны на рис. 39.1.
Рис. 39.1. Поперечные сечения трехслойных панелей:
а — панели с обрамляющими ребрами и средним слоем из пенопласта; б — панели
типа «сэндвич»; в — панели с обрамляющими ребрами и ребристым заполнителем;
1 — металлическая плоская обшивка; 2 — обрамляющее ребро из бакелизированной
фанеры; 3 — металлическая обшивка с мелким гофром; 4 — пенопласт; 5 — пусто-
ты; 6 — обрамляющее ребро из асбестоцемента; 7— 8 — обрамляющее ребро из дере-
вянного бруска и фанеры; 9 — плоская обшивка из фанеры; 10—деревянные пробки;
11 — металлическая обшивка с крупным гофром; 12 — ребристый слой из древесно-
волокнистой плиты; 13 — обрамляющее ребро из металла. Виды соединений: к —
клеевое; з — заклепочное; кс — клеесварное; кв — клеевинтовое; кг — клеегвоздевое
844
Строительные конструкции
Стыки панелей должны быть герметичными и позволять им свобод-
но деформироваться при изменениях температурно-влажностных усло-
вий. С другой стороны, стыки должны обеспечивать совместность пере-
мещений двух смежных панелей в
Рис. 39.2. Узлы и стыки
трехслойных панелей:
а — крепление панели к несущим кон-
струкциям; б — фланцевый стык па-
нелей с алюминиевой обшивкой; в —
сварной стык; 1 — несущий элемент;
2 — захват; 3 — отверстие в ребре па-
нели; 4 — обшивка; 5 — герметик; 6 —
ребро нз бакелизированной фанеры;
7— нащельннк нз алюминия; S —
болт; 9 — сварной шов; 10 — компен-
сатор (устраивают через 36 м)
случаях, когда они неодинаково нагру-
жены. Совместное перемещение обес-
печивается постановкой соединитель-
ных элементов, располагаемых не
реже, чем через 2 м, но не менее двух
элементов вдоль каждого продольно-
го стыка в панелях типа «сэндвич».
Для обеспечения водонепроница-
емости стыков металлических обши-
вок применяют сварные или фланце-
вые соединения (рис. 39.2).
Расчетной схемой плоских трех-
слойных панелей, как правило, явля-
ется однопролетная балка. Напряжен-
но-деформированное состояние трех-
слойной панели вызывается тремя ос-
новными факторами: внешними на-
грузками (собственный вес, снег, ве-
тер и т.п.), температурными воздей-
ствиями, изменениями влажности
элементов панели. Нагрузкой для
плит покрытий является также сосре-
доточенная монтажная нагрузка, рав-
ная 1,2 кН.
При определении напряжений и
прогибов учитывают особенности кон-
струкции панелей. В панелях со
сплошным утеплителем из пеноплас-
та и ребрами из малопрочного мате-
риала, когда отношение суммарной
жесткости всех ребер к жесткости двух
обшивок не превышает 0,8 all (где а —
шаг ребер, I — пролет панели), рабо-
той среднего слоя на нормальные на-
Деревянные и пластмассовые конструкции
845
пряжения пренебрегают. Для таких панелей (при одинаковых обшивках)
момент инерции J и момент сопротивления Wединицы ширины сечения
вычисляют по формулам:
2 (39.1)
3 с2 W = , с + 3 (39.2)
где с — толщина панели; 3 — толщина обшивки.
В панелях с ребрами из высокопрочных материалов геометрические
характеристики (при одинаковых обшивках и одинаковых ребрах) вычис-
ляют с учетом работы ребер на нормальные напряжения:
j _ 3 сгц t tc2o п . р 2 12 b’ (39.3)
2JB W = *—, р ц(с+8) (39.4)
где ц = Е/ Ер Е = Е1 (1 -V2); £, v — модуль упругости и коэффициент
Пуассона материала обшивок; Ер — модуль упругости материала ребер;
п — количество ребер; с0 — расстояние между обшивками панели.
Несущая способность обшивок проверяется по формуле
<39-5>
где араСч — расчетное напряжение, вычисляемое от внешних нагрузок и
температурно-влажностных воздействий с учетом возможности потери
устойчивости сжатой обшивки, а в ребристых панелях — с учетом кон-
центраций напряжений у ребер [31]; Rp, Rc — расчетные сопротивления
обшивок на растяжение и сжатие.
Средний слой (пенопласт или ребра) проверяют на срез, а ребра, кро-
ме того, на нормальные напряжения и сдвиг в месте соединения с об-
шивками.
Прогиб панелей вычисляют с учетом сдвига среднего слоя:
846
Строительные конструкции
f = K^~<[f], (39.6)
где D — цилиндрическая жесткость; при сплошном заполнителе
D = EJ----Ц—. (39.7)
, „ , EJ
Здесь G3 — модуль сдвига заполнителя, К — коэффициент, завися-
щий от расчетной схемы панели. Для панели, шарнирно опертой по двум
сторонам, при равномерно распределенной нагрузке К=5/384.
39.5. Пневматические строительные
конструкции
Пневматические конструкции — это конструкции, представляющие
собой оболочки из воздухонепроницаемых тканей или пленок, которые
работают в сочетании с воздухом, находящимся внутри под избыточным
давлением. В виде однослойных оболочек эти конструкции могут обра-
зовывать покрытия пролетом до 60 м. В виде отдельных элементов они
могут служить элементами каркаса покрытий пролетом до 15 м.
Основным материалом при изготовлении пневматических конструк-
ций являются воздухонепроницаемые ткани, состоящие из синтетичес-
ких текстилей и эластичных покрытий на основе стойких против старе-
ния резин, полихлорвинила или других смол. Основными соединения-
ми элементов пневматических конструкций являются шитые нитками,
клеевые, сварные и клеешитые.
В зависимости от характера работы пневматические конструкции
обычно разделяют на две самостоятельные группы — пневмокаркасные
(надувные) и воздухоопорные (рис. 39.3). Пневмокаркасные конструк-
ции — это надувные стержни или панели, несущая способность которых
обеспечивается повышенным давлением в замкнутом объеме элемента.
Большое внутреннее давление (до 150 x77а) требует высокой герметично-
сти и прочности материала. Это же условие ограничивает пролет конст-
рукции, который с учетом экономической целесообразности не превы-
Деревянные и пластмассовые конструкции
847
Рис. 39.3. Пневматические строительные конструкции:
а — воздухонесомые (пневмокаркасные); б — воздухоопорные; в — воздухоопор-
ные, усиленные канатами или сетками
848
Строительные конструкции
шает 15—16 м. Стоимость пневмокаркасных сооружений в 3—5 выше,
чем воздухоопорных.
Основным достоинством пневмокаркасных конструкций является
отсутствие избыточного давления воздуха в эксплуатируемом простран-
стве.
Воздухоопорные конструкции представляют собой оболочки, стаби-
лизированные в проектном положении незначительной разницей давле-
ния в разделяемых оболочкой пространствах. Это конструкции, опираю-
щиеся на воздух. Для противодействия внешним нагрузкам давление
воздуха под оболочкой по сравнению с атмосферным повышается в пре-
делах 10—40 кПа, которое не осложняет требований к герметичности и к
самочувствию находящихся под оболочкой людей.
Наибольшее распространение получили оболочки в форме цилинд-
рических сводов и сферических куполов. Практически пролет оболочки
без усиления канатами и тросовыми сетками достигает 50—70 лг Проле-
ты, усиленные тросами, достигают 168 м, что не является пределом.
Основными частями воздухоопорной пневматической конструкции
являются собственно оболочка, шлюз, контурные элементы с анкерны-
ми устройствами, воздуходувные и отопительные установки. Размеры
шлюза зависят от назначения сооружения и колеблются от 1x2x2 м для
запасных входов до размеров, обеспечивающих шлюзование реактивных
самолетов.
Ответственной частью оболочки является анкерное устройство. Од-
ним из вариантов является конструкция крепления оболочки к фунда-
менту или к отдельным сваям с помощью двух труб — верхней и ниж-
ней. Нижнюю трубу крепят к фундаменту, а верхнюю — к полотнищу
оболочки. Затем трубы соединяются скобами. Получили распростране-
ние схемы креплений с применением вантовых анкеров, земляных анке-
ров, рукавов, заполненных водой.
Расчет воздухоопорных конструкций производят, как гибких предва-
рительно напряженных оболочек на жестком опорном контуре с учетом
того, что ткань или пленка может воспринимать только растягивающие
напряжения. Расчетные сопротивления ткани вдоль рулона (по основе)
ROCH существенно выше, чем поперек (вдоль утка) Rym.
Оболочку рассчитывают на нагрузки от снега s, на отрицательное
давление — отсос ветра w и внутреннее давление ризб. Незначительной
собственной массой оболочки можно пренебречь. Можно также не учи-
тывать некоторое изменение оболочки в результате растяжения ткани.
Деревянные и пластмассовые конструкции 849
Сферическую купольную оболочку радиусом г рассчитывают по проч-
ности горизонтальных сечений при растяжении по формуле
(39.8)
2
а по прочности вертикальных сечений
< R . (39.9)
2 у™ . ' у
Снеговая нагрузка уменьшает напряжения в горизонтальных сече-
ниях и поэтому не учитывается.
Цилиндрическую сводчатую оболочку рассчитывают по прочности
прямых горизонтальных сечений и по прочности вертикальных кольце-
вых сечений по формуле
u6+w)r<^„. (39.10)
При расчете шитых соединений оболочки учитывают 15 %-ное ослаб-
ление. Опорный контур рассчитывают на растяжение и выдергивание из
грунта усилиями, определяемыми по формулам, приведенным выше.
Пневмокаркасные конструкции состоят из отдельных пневмоэлемен-
тов, представляющих собой герметически замкнутые баллоны кругового
сечения диаметром 0,2—0,5 м прямолинейной или изогнутой формы.
Оболочку баллона изготовляют из двух- или трехслойной высокопроч-
ной воздухонепроницаемой ткани. Торцы баллона в большинстве случа-
ев имеют плоскодонные заглушки с ниппелями. Сжатый воздух внутри
баллона находится под давлением, достигающим 0,5 МПа.
Расчет пневмоэлементов производят на действие усилий от расчет-
ных нагрузок, которые могут быть определены общими методами стро-
ительной механики с учетом внутреннего избыточного давления. Расчет
производят по прочности ткани оболочек, общей и местной устойчивос-
ти. Основными размерами элементов являются радиус сечения г и дли-
на или пролет /.
Пневмостойку рассчитывают по прочности прямолинейных и коль-
цевых сечений на растяжение от внутреннего давления ризб:
P^r<RBCH-, (39.11)
28. Строит, констр. Уч. пос
850
Строительные конструкции
—(39.12)
По устойчивости пневмостойку проверяют на действие продольной
сжимающей силы N с учетом эмпирического коэффициента устойчивос-
ти <р, зависящего от отношения длины к радиусу, по формуле
N<Pm6nr2(p. (39.13)
Пневмобалку рассчитывают по прочности прямолинейных сечений
на растяжение от внутреннего давления как пневмостойку по формуле
(39.11). По прочности кольцевых сечений пневмобалку рассчитывают в
ее предельном состоянии, когда в верхней половине оболочки растяже-
ние исчезает и образуются складки, а в нижней половине растягивающие
напряжения достигают максимума в крайней точке. Напряжения прове-
ряют по формуле
(39.14)
Местная устойчивость обеспечена, если изгибающий момент от на-
грузок М не превышает предельного внутреннего момента, образуемого
равнодействующими давления воздуха и напряжений растяжения обо-
лочки, что проверяется по формуле
М < Р'"' Г . (39.15)
Пневмоарку рассчитывают по прочности линейных сечений по фор-
муле (39.10). По прочности кольцевых сечений и по местной устойчиво-
сти пневмоарку можно рассчитать в запас прочности по тем же форму-
лам, что и пневмобалку, без учета продольных сил N, которые уменьша-
ют растягивающие напряжения в оболочке и увеличивают предельные
внутренние моменты.
ЛИТЕРАТУРА
Введение
1. СНиП 2.01.07. Нагрузки и воздействия. — М.: Стройиздат, 1987.
2. СНиП П-7-81. Строительство в сейсмических районах. — М.:
Стройиздат, 1982.
3. Зайцев Ю.В. Строительные конструкции заводского изготовле-
ния. — М.: Высшая школа, 1987.
4. Иванов-Дятлов А.И. и др. / Под ред. В.Н. Байкова. Строитель-
ные конструкции. — М.: Высшая школа, 1986.
Первый раздел
5. СНиП 2.03.01—84*. Бетонные и железобетонные конструкции. —
М.: ЦИТП, 1985.
6. СНиП 2.03.02—86. Бетонные и железобетонные конструкции из
плотного силикатного бетона. — М.: ЦИТП, 1987.
7. СНиП 2.03.03—85. Армоцементные конструкции, — М.:
ЦНИТП, 1985.
8. СНиП 2.03.04—84. Бетонные и железобетонные конструкции,
предназначенные для работы в условиях воздействия повышен-
ных и высоких температур. — М.: ЦИТП, 1985.
9. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных кон-
струкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного
напряжения арматуры. — М.: ЦИТП, 1989.
10. Пособие по проектированию предварительно напряженных же-
852
Строительные конструкции
лезобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетонов. - Ч. 1
и 2. — М.: ЦИТП, 1986.
11. Байков В. Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. — М.:
Стройиздат, 1991.
12. Бондаренко В.М., Бакиров P.O., Назаренко В.Г., Римшин В.И.П
Под ред. В.М. Бондаренко. — М.: Высшая школа, 2002.
13. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных
конструкций из тяжелого бетона. — М.: Стройиздат, 1978.
14. Руководство по проектированию железобетонных пространствен-
ных конструкций покрытий и перекрытий. — М.: Стройиздат,
1979.
15. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобе-
тонных и каменных конструкций. — М.: Высшая школа, 1989.
16. ПоповН.Н., Забегаев А.В. Железобетонные конструкции. — М.:
Стройиздат, 1991.
Второй раздел
17. СНиПП-22—81. Каменные и армокаменные конструкции. — М.:
Стройиздат, 1983.
18. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конст-
рукций. — М.: ЦИТП, 1989.
19. Вахненко П.Ф. Каменные и армокаменные конструкции. — Киев:
Будивильник,1990.
Третий раздел
20. СНиП П-23—8Г. Стальные конструкции. — М.: Стройиздат, 1998.
21. СНиП 2.03.06—85. Алюминиевые конструкции. — М.: Строй-
издат, 1986.
22. СНиП Ш-18—75. Металлические конструкции. Правила произ-
водства и приемки работ. — М.: Стройиздат, 1976.
23. Металлические конструкции. В 3 т./ Под ред. В.В.Горева. — М.:
Высшая школа, 2001.
Литература
853
24. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. В
3 т./ Под ред. В.В.Кузнецова. — М.: АСВ, 1998.
25. Бирюлев В.В., Кошин И.И., Крылов И.И., Сильвестров А.В.
Проектирование металлических конструкций. Спецкурс: Учеб-
ное пособие для вузов. — Л.: Стройиздат, 1990.
26. Бирюлев В.В., Колъзеев А.А., Крылов И.И., Стороженко Л.И.
Металлические конструкции (вопросы и ответы) / Под общ. ред.
В.В.Бирюлева. — М.: АСВ, 1994.
27. Енджиевский Л.В., Неделяев В.Д., Петухов И.Я. Каркасы зда-
ний из легких металлических конструкций и их элементы. —
М.: АСВ, 1998.
28. Лессиг В.Н., Лилеев А.Ф., Соколов А.Г. Листовые металличес-
кие конструкции. — М.: Стройиздат, 1970.
29. Кутухтин Е.Г. и др. Легкие конструкции одноэтажных произ-
водственных зданий: Справочник проектировщика. — М.: Строй-
издат, 1988.
Четвертый раздел
30. СНиП П-25—80. Деревянные конструкции,- М.: ГУП ЦПП, 2000.
31. Конструкции из дерева и пластмасс/ Под ред. Г.Г.Карлсена и
Ю.В.Слицкоухова. — М.: Стройиздат, 1986.
32. Зубарев Г.И., Лялин И.М. Конструкции из дерева и пластмасс. —
М.: Высшая школа, 1980.
33. Руководство по проектированию клееных деревянных конструк-
ций. — М.: Стройиздат, 1977.
34. Слицкоухов Ю.В., Гуськов И.М., Ермоленко Л.К. и др. Индуст-
риальные деревянные конструкции / Под ред. Ю.В.Слицкоухо-
ва. — М.: Стройиздат, 1991.
Основные буквенные обозначения
Нагрузки и усилия
F — сила;
М — изгибающий момент;
Мх; Му — моменты относительно осей соответственно х-хну - у,
N— продольная сила;
Q — поперечная сила, сила сдвига;
QfiC — условная поперечная сила для соединительных элементов;
Qs — условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок, рас-
положенных в одной плоскости.
Бетонные и железобетонные конструкции
Характеристики бетона
7?,„ — среднестатическая кубическая прочность бетона;
Rn — нормативная кубическая прочность бетона;
Rbn — нормативная призменная прочность бетона;
Rb; Rb.ser — расчетные значения призменной прочности бетона для пре-
дельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rbbn ~ нормативное сопротивление бетона осевому растяжению;
Rb!, ^bt.ser — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для
предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rb.ioc — расчетное сопротивление бетона смятию;
RbiSh ~ расчетное сопротивление бетона срезу;
Основные буквенные обозначения
855
Rbp — передаточная прочность бетона;
Еь — начальный модуль упругости бетона;
Gb — модуль сдвига бетона.
Характеристики арматуры
Rsn — нормативное сопротивление арматуры растяжению;
2?s, Rsser — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предель-
ных состояний соответственно первой и второй групп;
R^ — расчетное сопротивление поперечной арматуры;
Rsc — расчетное сопротивление арматуры сжатию;
Es — модуль упругости арматуры.
Напряжения
— сжимающие напряжения в бетоне;
— растягивающие напряжения в бетоне;
<зЬр — сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного об-
жатия;
о, — напряжения в арматуре;
csp — предварительные напряжения в арматуре;
оег, 02 — физический и условный предел упругости;
су, со,о2 — физический и условный предел текучести;
оа — временное сопротивление.
Деформации
еь — бетона при сжатии;
eto — бетона при осевом растяжении;
ее/ — упругие;
zpi — пластические (ползучесть);
e1Z — усадочные;
еа — предельные;
е5 — арматуры.
856
Строительные конструкции
Коэффициенты
ц — армирования;
ysp — точности натяжения арматуры;
Уьс(Ы) — надежности по сжатому (растянутому) бетону;
у5 — надежности по арматуре;
У/ — надежности по нагрузке;
— надежности по назначению здания или сооружения;
Ум — условий работы бетона;
Уя — условий работы арматуры;
о — поперечной деформации бетона (Пауссона);
а — отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бе-
тона.
Геометрические характеристики
b — ширина прямоугольного сечения или ребра таврового и двутаврово-
го сечения;
h — высота сечения;
ширина и высота растянутой (менее сжатой) полки двутаврово-
го или таврового сечения;
b'f и h'f — ширина и высота сжатой (менее растянутой) полки тех же
сечений;
5' и Sp — продольная ненапрягаемая и предварительно напряженная ар-
матура, расположенная у наиболее растянутой или наименее сжатой
грани элемента;
S' и S'p — продольная ненапрягаемая и предварительно напряженная
арматура, расположенная у наиболее сжатой или наименее растянутой
грани элемента;
а и а' — расстояния от равнодействующих усилий в арматуре 5' и S' до
ближайшей грани элемента;
asp и a'sp — расстояния от равнодействующих усилий в арматуре Sp и S'p
до ближайшей грани элемента;
Основные буквенные обозначения
857
А — площадь всего бетона в поперечном сечении;
Аь — площадь сечения сжатой зоны бетона;
Ab t — площадь сечения растянутой зоны бетона;
As; А' — площадь сечения арматуры 5 и S';
Asp; А'р — площадь сечения предварительно напряженной арматуры Sp
и S'p (когда требуется ее отделять от ненапрягаемой);
Ат — площадь сечения поперечных стержней хомутов;
Asinc — площадь сечения отогнутых стержней;
Ared — площадь приведенного сечения;
/ — момент инерции сечения бетона относительно оси, проходящей че-
рез центр тяжести сечения;
/red — момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжести;
Is — момент инерции площади сечения арматуры относительно оси, про-
ходящей через центр тяжести сечения элемента;
Wred — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего рас-
тянутого волокна, определенный как для упругого материала;
Wpi — то же, но определенный с учетом неупругой работы бетона;
г — радиус кривизны элемента;
ео — эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести
приведенного сечения;
еор — эксцентриситет усилия преднапряжения Р относительно центра
тяжести приведенного сечения;
<?0101 — эксцентриситет равнодействующей продольных усилий относи-
тельно центра тяжести приведенного сечения.
Каменные и армокаменные конструкции
Характеристики каменной кладки
R — расчетное сопротивление сжатию;
Rtb — расчетное сопротивление растяжению при изгибе;
858 Строительные конструкции
Rt — расчетное сопротивление осевому растяжению;
R[w — расчетное сопротивление главным растягивающим напряжениям;
Rsq ~ расчетное сопротивление срезу;
Ru — предел прочности при сжатии;
Rs — расчетное сопротивление смятию;
а — упругая характеристика;
Ео — модуль упругости;
Е — модуль деформаций кладки;
G — модуль сдвига кладки.
Характеристики армокаменной кладки
Rsk ~~ расчетное сопротивление осевому сжатию при сетчатом армирова-
нии;
Rsku ~ предел прочности сжатию;
— расчетное сопротивление армированной кладки внецентренному
сжатию;
Rskq — расчетное сопротивление скалыванию.
Коэффициенты
M-v = Г/К —• объемный коэффициент армирования, равный отношению
объема арматуры к объему кладки;
mg — коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия
нагрузки;
ус — коэффициент условий работы кладки;
Yes — коэффициент условий работы арматуры;
v — коэффициент, учитывающий влияние ползучести кладки;
Фс — коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения элемента;
ф] — коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии.
Геометрические характеристики
А — площадь сечения элемента;
Ак — площадь сечения кладки;
Основные буквенные обозначения
859
As _ площадь сечения арматуры;
Ас — площадь сжатой части сечения; площадь смятия, на которую пере-
дается нагрузка;
Ared — площадь приведенного сечения;
/ — момент инерции сечения;
So — статический момент части сечения;
е0 _ эксцентриситет нагрузки;
eog — эксцентриситет длительной нагрузки;
у — расстояние от центра тяжести сечения до его наиболее сжатого края;
Р — отношение высоты этажа к толщине стены или столба;
Лй, Л,- — гибкость элемента соответственно прямоугольного сечения и
сечения произвольной формы.
Металлические конструкции
Характеристики стали
Rba — расчетное сопротивление растяжению фундаментных болтов;
2?ьй — расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов;
— расчетное сопротивление смятию болтовых соединений;
Rbs — расчетное сопротивление срезу болтов;
— расчетное сопротивление болтов растяжению;
2?йип — нормативное сопротивление стали болтов, принимаемое равным
временному сопротивлению ов по государственным стандартам и тех-
ническим условиям на болты;
Rcd ~ расчетное сопротивление диаметральному сжатию катков (при
свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью);
Rp — расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при
наличии подгонки);
Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу;
Ru — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по
временному сопротивлению;
Run — временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным
860
Строительные конструкции
минимальному значению ов по государственным стандартам и техни-
ческим условиям на сталь;
R»f— расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по ме-
таллу шва;
Rwun ~ нормативное сопротивление металла шва по временному сопро-
тивлению;
RKy — расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию,
растяжению и изгибу по пределу текучести;
Rm — расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по ме-
таллу границы сплавления;
Ry — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по
пределу текучести;
Ryn — предел текучести стали, принимаемый равным значению предела
текучести от, по государственным стандартам и техническим условиям
на сталь;
Е — модуль упругости;
G — модуль сдвига;
v — коэффициент поперечной деформации стали (коэффициент Пуас-
сона).
Напряжения
°/ос — местное напряжение;
csx;Oy — нормальные напряжения, параллельные осям соответственно
х - х и у - у; .
xv — касательное напряжение.
Геометрические характеристики
А — площадь сечения брутто;
Ап — площадь сечения нетто;
АЬп — площадь сечения болта нетто;
Ad — площадь сечения раскоса;
Af — площадь сечения полки (пояса) балки;
Основные буквенные обозначения
861
Aw — площадь сечения стенки балки;
А^ — площадь сечения по металлу углового шва;
Aw. — площадь сечения по металлу границы сплавления;
Js — момент инерции сечения ребра планки;
Jt — момент инерции кручения балки, рельса;
Jx; Jy — моменты инерции сечения брутто относительно осей соответ-
ственно х - х и у - у;
Jxn; Jyn — т0 же, сечения нетто;
5 — статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно
нейтральной оси;
W,; Wy — моменты сопротивления сечения брутто относительно осей
соответственно х - х и у - у;
— то же, сечения нетто;
b — ширина;
Ье[— расчетная ширина;
bh — ширина выступающей части ребра, свеса;
е — эксцентриситет силы;
h — высота;
hgf— расчетная высота стенки;
hw — высота стенки;
i — радиус инерции;
ix; iy — радиусы инерции сечения относительно осей х -хну - у;
kf — катет углового шва;
I — длина, пролет;
ld — длина раскоса;
lef — расчетная, условная длина;
4 — длина планки;
lw — длина сварного шва;
/х; 1у — расчетные длины элемента в плоскостях, перпендикулярных осям
соответственно х - хну - у;
т — относительный эксцентриситет (т = eA/Wc);
862
Строительные конструкции
mef — приведенный относительный эксцентриситет (m# = тх\);
г — радиус закругления;
t — толщина;
tj— толщина полки (пояса) балки;
tw — толщина стенки балки;
Л — гибкость (Л = lef/iy,
X — условная гибкость (X = k^Ry. / Е);
\ef — приведенная гибкость стержня сквозного сечения;
— условная приведенная гибкость стержня (лс/ =Xef^Ry/E );
_ _ h I-------
— условная гибкость стенки (\4, = );
Лг; }.у — расчетные гибкости элемента в плоскостях, перпендикулярных
осям соответственно х - х и у - у.
Коэффициенты
с, сх, Су — коэффициенты для расчета на прочность с учетом развития
пластических деформаций при изгибе относительно осей х-х, у - у,
Р/, — коэффициенты для расчета углового шва соответственно по
металлу шва и по металлу границы сплавления;
Уь'— коэффициент условий работы соединения;
ус — коэффициент условий работы;
уп — коэффициент надежности по назначению;
ут — коэффициент надежности по материалу;
уи — коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивле-
нию;
ц — коэффициент влияния формы сечения;
ФГл.>9 — коэффициент продольного изгиба;
Фь — коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно-
крутильной форме потери устойчивости балок;
фг — коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецент-
ренном сжатии.
Основные буквенные обозначения
863
Деревянные и пластмассовые конструкции
Характеристики древесины и фанеры
Ru — расчетное сопротивление древесины на изгиб;
Rc — расчетное сопротивление древесины на сжатие вдоль волокон;
Rc90 ~ расчетное сопротивление древесины на сжатие поперек волокон;
ЛСЛ1 — расчетное сопротивление древесины на смятие вдоль волокон;
ЛСЛ)90 — расчетное сопротивление древесины на смятие поперек волокон;
2?ск — расчетное сопротивление древесины на скалывание вдоль воло-
кон;
Rck90 — расчетное сопротивление древесины на скалывание поперек во-
локон;
2?сма — расчетное сопротивление древесины на смятие под углом а к
волокнам;
Лска — расчетное сопротивление древесины на скалывание под углом к
волокнам;
Rp — расчетное сопротивление древесины на растяжение вдоль волокон;
Rp90 — расчетное сопротивление древесины на растяжение поперек во-
локон;
Ефр — расчетное сопротивление растяжению фанеры в плоскости листа;
Ефс ~ расчетное сопротивление сжатию фанеры в плоскости листа;
Кф.и — расчетное сопротивление изгибу фанеры из плоскости листа;
Ефск — расчетное сопротивление срезу фанеры перпендикулярно плос-
кости листа;
^ф.с90—расчетное сопротивление сжатию фанеры перпендикулярно плос-
кости листа;
Кф.см90 — расчетное сопротивление смятию фанеры перпендикулярно
плоскости листа;
Е, Ед — модуль упругости древесины;
Еф — модуль упругости фанеры;
G — модуль сдвига древесины;
Оф — модуль сдвига фанеры;
864
Строительные конструкции
v — коэффициент Пуассона древесины;
Уф — коэффициент Пуассона фанеры.
Напряжения
а — нормальное напряжение;
т — касательное напряжение.
Геометрические характеристики
FHtr — площадь сечения нетто;
F6p — площадь сечения брутто;
Грасч — расчетная площадь сечения;
Jep — момент инерции сечения соответственно нетто и брутто;
W6p — момент сопротивления сечения соответственно нетто и брут-
то;
W*, Wy — момент сопротивления сечения брутто относительно осей со-
ответственно X - X и у - у.
b — ширина сечения;
h — высота сечения;
8 — толщина доски, листа;
г — радиус инерции;
гх, гу — радиусы инерции сечения относительно осей соответственно
х - х и у - у;
I — длина, пролет;
10 — расчетная длина элемента;
1р — расстояние между точками закрепления конструкции из плоскости
изгиба;
/] — расчетная длина защемления гвоздя;
/— прогиб;
d — диаметр гвоздя, нагеля;
а — толщина крайних или более тонких элементов в нагельном соеди-
нении;
с — толщина средних или более толстых элементов в нагельном соеди-
нении;
Основные буквенные обозначения
865
Sb $2, $3 — расстояния между осями нагелей соответственно вдоль во-
локон, поперек волокон и от кромки элемента;
Z. — гибкость элемента (X =
Коэффициенты
тп — коэффициент породы древесины;
тв — коэффициент учета условий эксплуатации;
тТ — коэффициент учета температуры;
тд — коэффициент учета длительности действия нагрузок;
тн — коэффициент учета кратковременности действия нагрузок;
тб — коэффициент учета высоты сечения;
тсл — коэффициент учета толщины слоев в клееных элементах;
тг„ — коэффициент учета гнутья досок в клееных элементах;
т0 — коэффициент ослаблений в растянутых круглых элементах;
та — коэффициент учета пропитки древесины антипиренами;
тф — коэффициент учета усового клеевого соединения фанеры;
кс — коэффициент податливости соединений;
ка — коэффициент учета угла между усилием и волокнами древесины в
нагельном соединении;
кж — коэффициент учета переменности сечения элемента по длине;
кф — коэффициент формы эпюры изгибающих моментов на участке 1р;
<р — коэффициент продольного изгиба;
фм — коэффициент устойчивости плоской формы деформирования;
Ру — коэффициент приведения гибкости;
£ — коэффициент учета дополнительного'момента от продольной силы
вследствие изгиба элемента £ = 1- ^N/(300RcFGp).
Содержание
Предисловие..............................................................3
Введение.................................................................6
1. Современные строительные конструкции
и области их применения................................................. 6
2. Краткий исторический обзор развития строительных конструкций........ 9
3. Общие положения проектирования
и расчета строительных конструкций ..................................... 19
4. Нагрузки и воздействия..............................................24
5. Применение ЭВМ прн расчете и проектировании строительных конструкций..35
Раздел первый
БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 1. Общие сведения.................................................40
1.1. Понятие о железобетоне.............................................40
1.2. Преимущества и недостатки железобетона............................ 42
1.3. Виды железобетонных конструкций....................................44
Глава 2. Основные физико-механические свойства бетона, арматурной стали и
ЖЕЛЕЗОБЕТОНА .......................................................47
2.1. Бетон ........................................................... 47
2.1.1. Бетон как материал для бетонных и железобетонных конструкций...47
2.1.2. Прочность бетона ............................................50
2.1.3. Деформации бетона под нагрузкой. Модуль упругости (деформаций).54
2.1.4. Усадка и ползучесть бетона. Релаксация напряжений............60
2,1.5. Классы и марки бетона........................................65
2.2. Арматура...........................................................68
2.2. 7. Виды и механические свойства стальной арматуры..............68
2.212. Арматурные изделия, закладные детали и стыки арматуры....... 75
2.3. Основные свойства железобетона.....................................89
Глава 3. Напряжения и деформации железобетона. Методы расчета прочности . 96
3.1. О теории сопротивления железобетона................................96
3.2. Напряжения и деформации железобетона при сжатии....................97
3.3. Напряжения н деформации железобетона при растяжении................99
3.4. Напряжения и деформации железобетона при изгибе.................. 101
Содержание 867
3.5, Методы расчета прочности по допускаемым напряжениям и по разрушающим
усилиям................................................................. 107
3.5.1. Расчет по допускаемым напряжениям ............................ 107
3.5.2. Расчет по разрушающим усилиям................................. 109
3.6. Расчет по предельным состояниям ................................... 110
Глава 4. Расчет элементов бетонных конструкций.......................... 116
4.1. Конструктивные особенности ........................................ 116
4.2. Изгибаемые элементы................................................ 117
4.3. Сжатые элементы ................................................... 119
4.4. Расчет на местное сжатие (смятие) ......•.......................... 122
Глава 5. Конструирование и расчет изгибаемых железобетонных элементов ... 124
5.1. Конструирование однопролетных балок, плнт и панелей................ 124
5.1.1. Балки......................................................... 124
5.1.2. Плиты и панели ............................................... 128
5.2. Расчет прочности изгибаемых элементов
по нормальным сечениям ................................................. 132
5.2.1. Элементы с одиночной арматурой................................ 133
5.2.2. Элементы с двойной арматурой.................................. 143
5.2.3. Элементы таврового сечения.................................... 146
5.2.4. Элементы двутаврового и коробчатого сечений................... 149
5.3. Расчет прочности изгибаемых элементов
по наклонным сечениям................................................... 150
5.3.1. Расчет наклонных сечений по поперечной силе................... 153
5.3.2. Расчет наклонных сечений по моменту. Конструктивные требования,
обеспечивающие прочность на изгиб по наклонным сечениям ............. 159
Глава 6. Сжатье и растянутые железобетонные элементы.................... 167
6.1. Конструктивные особенности сжатых элементов........................ 167
6.2. Общие расчетные положения.......................................... 171
6.3. Расчет прочности элементов по первому случаю (случай больших эксцентрисите-
тов) ........................................................'......... 172
6.4. Расчет прочности элементов по второму случаю....................... 175
6.5. Учет влияния прогиба элемента...................................... 176
6.6. Подбор сечений арматуры и расчет прочности элементов прямоугольного
профиля................................................................. 178
6.7. Конструирование и расчет прочности нормальных сечений растянутых
элементов............................................................... 186
Глава 7. Косой изгиб и косое внецентренное сжатие ...................... 189
Глава 8. Конструирование, основные расчетные положения и расчет прочности
предварительно напряженных железобетонных конструкций................ 196
8.1. Общие сведения..................................................... 196
8.1.1. Идея предварительно напряженных железобетонных конструкций и их
технико-экономические преимущества................................... 196
8.1.2. Способы изготовления предварительно напряженных конструкций.... 198
868
Строительные конструкции
8.1.3. Материалы для предварительно напряженных железобетонных
конструкций.............................................................. 202
8.2. Конструирование предварительно напряженных элементов................... 203
8.3. Основные положения расчета предварительно напряженных конструкций....... 212
8.3.1. Общие замечания ............................................................................ 212
8.3.2. О величинах предварительного напряжения арматуры ................ 213
8.3.3. Потери предварительного напряжения................................ 214
8.3.4. Определение напряжений в бетоне и арматуре....................... 218
8.3.5. Стадии напряженного состояния .................................... 219
8.4. Железобетонные элементы
с предварительно сжатой арматурой .......................................... 221
8.5. Железобетонные элементы
с комбинированным преднапряжением .......................................... 225
8.6. Железобетонные элементы
с преднапряжением на ограниченных участках ................................. 229
8.7. Расчет прочности нормальных сечений предварительно напряженных
конструкций................................................................. 233
Глава 9. Расчет железобетонных конструкций по трещиностойкости и деформаци-
ям ...................................................................... 250
9.1. Расчет по образованию трещин .......................................... 250
9.1.1. Элементы, подвергающиеся действию осевых усилий................... 252
9.1.2. Элементы, подвергающиеся изгибу и действию внецентренно приложенных
продольных усилий........................................................ 254
9.1.3. Расчет наклонных сечений по образованию трещин.................... 263
9.2. Расчет железобетонных элементов
по раскрытию трещин ........................................................ 267
9.2.1. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента.............. 267
9.2.2. Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента .............. 270
9.3. Расчет предварительно напряженных элементов по закрытию трещин.......... 271
9.4. Расчет железобетонных элементов
по деформациям.............................................................. 273
9.4.1. Определение кривизны при отсутствии трещин
в растянутой зоне элемента............................................... 274
9.4.2. Расчет деформаций элементов, работающих
с трещинами в растянутой зоне............................................ 275
Глава 10. Расчет железобетонных конструкций на многократно повторяющуюся
нагрузку..................................................................289
10.1. Общие сведения........................................................ 289
10.2. Расчет по первой группе предельных состояний.......................... 291
10.3. Расчет по второй группе предельных состояний.......................... 294
Глава 11. Принципы проектирования элементов железобетонных конструкций 295
11.1. Общие принципы проектирования......................................... 295
11.2. Деформационные швы.................................................... 297
11.3. Экономика железобетонных конструкций.................................. 299
Содержание
869
Глава 12. Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций с
УЧЕТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ.................................... 308
12.1. Построение объемлющих эпюр внутренних усилий в статически неопределимых
конструкциях.......................................................... 308
12.2. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных балках и
их расчет методом предельного равновесия.............................. 310
Глава 13. Плоские железобетонные перекрытия........................... 317
13.1. Сборные панельно-балочные перекрытия ........................... 317
13.2. Ребристые монолитные перекрытия
с балочными плитами................................................... 323
13.3. Ребристые монолитные перекрытия
с плитами, опертыми по контуру ....................................... 329
13.4. Безбалочные перекрытия.......................................... 333
Глава 14. Конструкции покрытий зданий и сооружений.................... 339
14.1. Общие сведения.................................................. 339
14.2. Панели покрытий............................................... 340
14.3. Стропильные балки............................................... 343
14.4. Фермы........................................................... 351
14.5. Арки............................................................ 357
Глава 15. Тонкостенные пространственные покрытия...................... 361
15.1. Общие сведения.................................................. 361
15.2. Цилиндрические оболочки......................................... 364
15.2.1. Общие данные .............................................. 364
15.2.2. Длинные оболочки........................................... 366
15.2.3. Короткие оболочки.......................................... 370
15.3. Складчатые покрытия............................................. 372
15.4. Купола.......................................................... 374
15.4.1. Общие сведения............................................. 374
15.4.2. Определение усилий в оболочке купола
по безмоментной теории............................................. 374
15.4.3. Учет краевого изгиба....................................... 377
15.4.4. О расчете куполов по методу предельного равновесия......... 379
15.4.5. Конструирование куполов.................................... 380
15.5. Пологие оболочки двоякой кривизны
на прямоугольном плане................................................ 382
15.6. Висячие покрытия................................................ 384
Глава 16. Железобетонные фундаменты....................................385
16.1. Отдельные фундаменты под колонны ............................... 386
16.2. Ленточные, сплошные и свайные фундаменты........................ 391
Глава 17. Конструкции каркасных
и крупнопанельных зданий............................................ 393
17.1. Одноэтажные каркасные здания ................................... 393
17.1.1. Конструктивные схемы и элементы зданий................... 393
17.1.2. О расчете поперечных рам одноэтажных каркасных зданий...... 396
870 Строительные конструкции
17.2. Многоэтажные каркасные здания.................................. 399
17.3. Многоэтажные гражданские здания ............................... 403
Глава 18. Железобетонные конструкции инженерных сооружений............405
18.1. Железобетонные подпорные стены................................. 405
18.2. Трубы.......................................................... 411
18.2.1. Железобетонные трубы...................................... 411
18.2.2. Асбестоцементные трубы.................................... 414
18.2.3. Расчет труб............................................... 416
18.3. Каналы и тоннели............................................. 416
18.4. Дымовые трубы................................................ 420
18.5. Резервуары .................................................. 424
18.5.1. Общие сведения............................................ 424
18.5.2. Круглые резервуары ....................................... 424
18.5.3. Прямоугольные резервуары.................................. 433
18.6. Водонапорные башни........................................... 437
18.7. Бункера........................................................ 442
18.8. Силосы......................................................... 448
Глава 19. Заводское изготовление железобетонных конструкций
И ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ИХ СВОЙСТВА.................. 454
19.1. Сборные железобетонные конструкции заводского изготовления..... 454
19.2. Общие схемы производства сборных железобетонных изделий........ 460
19.3. Технологические факторы, влияющие на технические свойства железобетонных
изделий.............................................................. 468
Глава 20. Контроль качества строительных конструкций..................474
20.1. Общие сведения................................................. 474
20.2. Контроль качества строительных конструкций неразрушающими методами .... 476
20.3. Контроль физико-механических характеристик материалов.......... 480
20.4. Испытания строительных конструкций нагружением................. 484
Раздел второй
КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 21. Каменные конструкции.......'............................492
21.1. Общие сведения............................................. 492
21.2. Материалы для каменных конструкций....................... 493
21.3. Прочность и деформатнвность каменной кладки................ 495
21.4. Расчет по предельным состояниям первой группы.............. 501
21.5. Расчет по предельным состояниям второй группы ............. 509
Глава 22. Армокаменные конструкции............................... 511
22.1. Виды армирования каменной кладки........................... 511
22.2. Расчет элементов с сетчатым армированием................. 513
22.3. Расчет элементов с продольным армированием................. 514
Глава 23. Проектирование каменных и армокаменных конструкций ..:. 516
23.1. Общие сведения........................................... 516
Содержание 871
23.2. Здания с жесткой конструктивной схемой............................ 522
23.3. Расчет зданий с упругими поперечными конструкциями................ 527
23.4. Конструкции специальных сооружений................................ 529
Раздел третий
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 24. Строительные стали и алюминиевые сплавы........................532
24.1. Состав, механические свойства, классы
и марки строительных сталей и алюминиевых сплавов....................... 532
24.1.1. Строительные стали.......................................... 532
24.1.2. Алюминиевые сплавы.......................................... 542
24.2. Влияние температуры на работу стали
и алюминиевых сплавов................................................ 544
24.3. Коррозия стали и алюминиевых сплавов
и меры борьбы с ней..................................................... 545
24.4. Сортамент ........................................................ 546
24.4.1. Сталь листовая.............................................. 548
24.4.2. Профильная сталь............................................ 548
24.4.3. Гнутые профили.............................................. 549
24.4.4. Листы и профили из алюминиевых сплавов...................... 550
Глава 25. Сварные соединения............................................ 551
25.1. Технология сварки................................................. 551
25.2. Типы сварных швов и соединений ................................... 553
25.2.1. Швы встык................................................... 553
25.2.2. Угловые швы ................................................ 554
25.3. Температурные напряжения при сварке...;........................... 558
25.4. Расчет сварных соединений......................................... 558
25.4.1. Расчет швов встык при действии осевой силы ................................... 558
25.4.2. Расчет угловых швов при действии осевой силы ............... 560
25.4.3. Расчет угловых швов при действии изгибающего момента и поперечной
силы 563
25.5. Особенности сварных соединений конструкций из алюминиевых сплавов.. 564
Глава 26. Болтовые и'заклепочные соединения..............................566
26.1. Типы болтов ...................................................... 566
26.2. Расчет болтовых соединений........................................ 567
26.3. Заклепочные соединения............................................ 573
Глава 27. Балки перекрытий.............................................. 576
27.1. Схемы и конструкции перекрытий ................................... 576
27.2. Прокатные балки .................................................. 581
27. 2.1. Проверка прочности......................................... 581
27.2.2. Проверка общей устойчивости................................. 584
27.2.3. Проверка жесткости балок.................................... 587
27.2.4. Подбор поперечного сечения.................................. 588
27.3. Сварные двутавровые балки......................................... 589
872 Строительные конструкции
27.3.1. Проверка прочности............................................ 589
27.3.2. Проверка общей устойчивости .................................. 590
27.3.3. Проверка местной устойчивости...................................................... 591
27.3.4. Подбор поперечного сечения.................................... 597
27.3.5. Расчет поясных швов.......................................... 600
23.3.6. Стыки сварных балок........................................... 601
27.4. Новые типы балок................................................... 607
Глава 28. Стропильные фермы.............................................. 609
28.1. Покрытия по стропильным фермам..................................... 609
28.2. Прогоны............................................................ 611
28.3. Схемы стропильных ферм........................................... 614
28.3.1. Схемы ферм с параллельными поясами............................ 614
28.3.2. Схемы треугольных ферм ....................................... 617
28.4. Связи стропильных ферм............................................. 619
28.4.1. Назначение связей............................................. 619
28.4.2. Связи по нижним поясам ферм................................... 619
28.4.3. Горизонтальные поперечные связи по верхним поясам ферм........ 621
28.4.4. Вертикальные связи по фермам.................................. 621
28.5. Расчет стропильных ферм............................................ 621
28.5.1. Определение расчетной нагрузки................................ 621
28.5.2. Определение расчетных усилий в элементах ферм................. 625
28.5.3. Расчетные длины элементов ферм ............................... 627
28.5.4. Поперечные сечения элементов ферм............................. 629
28.5.5. Подбор поперечных сечений элементов ферм...................... 631
28.5.6. Конструкции и расчет узлов стропильных ферм................... 637
28.6. Рабочие чертежи стропильных ферм................................... 647
28.7. Стропильные фермы из алюминиевых сплавов........................... 647
Глава 29. Колонны ........................................................ 649
29.1. Колонны рабочих площадок........................................... 649
29.1.1, Конструкции колонн............................................ 649
29.1.2. Расчет центрально сжатых сплошных колонн...................... 651
29.1.3. Расчет центрально сжатых сквозных колонн...................... 652
29.1.4. Расчет базы колонны ........................................ 656
29.2. Колонны одноэтажных промышленных зданий ........................... 666
29.2.1. Конструкции колонн............................................ 666
29.2.2. Расчет внецентренно сжатых сплошных колонн.................... 671
29.2.3. Расчет внецентренно сжатых сквозных колонн.................... 678
Глава 30. Листовые конструкции........................................... 681
30.1. Общие сведения..................................................... 681
30.2. Вертикальные цилиндрические резервуары для хранения нефтепродуктов... 682
30.2.1. Конструкции резервуаров....................................... 682
30.2.2. Расчет резервуаров............................................ 685
30.3. Горизонтальные резервуары для хранения нефтепродуктов ............. 687
30.4. Резервуары для воды................................................ 689
30.5. Газгольдеры........................................................ 692
Содержание 873
30.5.1. Газгольдеры постоянного объема ............................ 692
30.5.2. Газгольдеры переменного объема............................. 693
30.6. Трубопроводы большого диаметра.................................. 694
30.6.1. Область применения и классификация трубопроводов........... 694
30.6.2. Конструкции трубопроводов.................................. 695
30.6.3. Особенности расчета трубопроводов.......................... 696
30.6.4. Дымовые трубы.............................................. 699
Глава 31. Экономика металлических конструкций..........................703
31.1. Основы вариантного проектирования............................... 703
31.2. Определение массы конструкций..............................’..... 704
31.3. Определение трудоемкости изготовления
и монтажа конструкций................................................. 705
31.4. Определение стоимости конструкций............................... 707
31.5. Снижение стоимости металлических конструкций.................... 708
Раздел четвертый
ДЕРЕВЯННЫЕ И ПЛАСТМАССОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 32. Дерево как строительный материал.............................710
32.1. Применение древесины в строительстве.............................710
32.1.1. Пути повышения эффективности применения деревянных конструкций в
строительстве...................................................... 710
32.1.2. Сортамент строительных материалов из древесины............. 711
32.1.3. Группы деревянных конструкций ..;.......................... 714
32.2. Структура и состав древесины. Физические свойства............... 715
32.2.1. Структура и состав......................................... 715
32.2.2. Влажность.................................................. 715
32.2.3. Плотность.................................................. 716
32.3. Влияние различных факторов
на механические свойства древесины.................................... 716
32.3.1, Влияние анизотропии. Длительное сопротивление древесины.... 716
32.3.2. Влияние пороков древесины.................................. 718
32.3.3. Влияние влажности.......................................... 718
32.3.4. Влияние температуры ....................................... 720
32.4. Защита деревянных конструкций
от гниения............................................................ 721
32.4.1. Краткие сведения о гниении древесины ...................... 721
32.4.2. Конструктивные меры защиты древесины
от гниения......................................................... 722
32.4.3. Химические меры защиты древесины от гниения................ 723
32.5. Защита деревянных конструкций
от возгорания......................................................... 723
Глава 33. Расчетные характеристики
и расчет элементов деревянных конструкций......................... 725.
33.1. Расчетные характеристики материалов............................. 725
874 Строительные конструкции
33.2. Расчет элементов деревянных конструкций............................. 729
33.2.1. Центрально растянутые элементы .............................:.. 729
33.2.2. Центрально сжатые элементы..................................... 730
33.2.3. Смятие древесины .............................................. 733
33.2.4. Скалывание древесины........................................... 734
33.2.5. Поперечный изгиб.......................................................................... 736
33.2.6. Косой изгиб.................................................... 738
33.2.7. Расчет сжато-изогнутых и растянуто-изогнутых элементов......... 740
33.3. Настилы и обрешетки................................................. 743
33.4. Особенности расчета клеефанерных плит .............................. 746
33.5. Прогоны и балки..................................................... 749
Глава 34. Соединения элементов деревянных конструкций..........'............753
34.1. Характеристика соединений........................................... 753
34.2. Лобовые упоры и соединения на врубках............................... 754
34.3. Соединения на нагелях............................................... 757
34.4. Соединения на растянутых связях..................................... 762
34.5. Соединения на металлических зубчатых пластинах (МЗП) ............... 765
34.6. Соединения на клеях................................................. 768
Глава 35. Плоские сплошные деревянные конструкции.......................... 771
35.1. Расчет составных стержней на податливых связях ..................... 771
35.1.1. Расчет составных балок на поперечный изгиб..................... 771
35.1.2. Расчет составных стержней на центральное сжатие................ 774
35.1.3. Расчет составных внецентренно сжатых стержней ................. 777
35.2. Сплошные конструкции балочного типа................................. 778
35.2.1. Дощатоклееные балки............................................ 778
35.2.2. Клеефанерные балки..............................................781
35.2.3. Деревянные клееные балки с волнистой фанерной стенкой.......... 785
35.2.4. Балки, армированные стальными стержнями........................ 788
35.3. Распорные конструкции треугольного очертания........................ 789
35.4. Дощатоклееные арки.................................................. 792
35.5. Рамы.............................................................. 795
Глава 36. Плоские сквозные деревянные конструкции...........................800
36.1. Фермы............................................................... 800
36.1.1. Общие сведения................................................. 800
36.1.2. Многоугольные фермы............................................ 803
36.1.3. Сегментные фермы............................................... 806
36.1.4. Дощатые фермы на металлических зубчатых пластинах.............. 809
36.2. Расчет ферм......................................................... 810
36.2.1. Общие принципы................................................. 810
36.2.2. Последовательность расчета ферм................................ 811
Глава 37. Пространственное крепление плоских деревянных конструкций.........815
37.1. Устойчивость и жесткость
деревянных конструкций .................................................... 815
37.2. Устойчивость сжатых элементов........................................ 818
Содержание 875
Глава 38. Пространственные деревянные конструкции.................... 821
38.1. Общие сведения................................................. 821
38.2. Кружально-сетчатые своды....................................... 822
38.3. Купола......................................................... 825
38.4. Гипары ........................................................ 832
Глава 39. Конструкции с применением пластмасс.....................,... 835
39.1. Область применения пластмасс
в строительстве...................................................... 835
39.2. Конструкционные синтетические материалы........'............... 836
39.3. Тепло- и звукоизоляционные материалы........................... 840
39.4. Трехслойные панели и плиты покрытий
с применением пластмасс.............................................. 842
39.5. Пневматические строительные конструкции ....................... 846
ЛИТЕРАТУРА........................................................... 851
Введение............................................................. 851
Первый раздел........................................................ 851
Второй раздел........................................................ 852
Третий раздел........................................................ 852
Четвертый раздел..................................................... 853
Основные буквенные обозначения........................................854
Серия «Строительство»
Маилян Рафаэль Левонович,
Маилян Дмитрий Рафаэлович,
Веселев Юрий Алексеевич
Строительные конструкции
Учебное пособие
Ответственный редактор И. Ю. Жиляков
Художник: В. Кириченко
Технический редактор Л. Багрянцева
Корректоры: О. Милованова, Н. Пустовойтова
Подписано в печать 25.07.05.
Формат 60x84/16. Бум. тип К® 2.
Гарнитура CG Times. Печать высокая. Усл. п. л. 52,8
Тираж 5000 экз. Зак. 3513
Издательство «Феникс»
344082, г. Ростов-на-Дону, пер. Халтуринский, 80
Изготовлено с готовых диапозитивов в АПП “Джангар5'
358000. г. Элиста, ул. Ленина. 245.
1