Текст
СТРОИТЕЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
учебник
для вузов
СТРОИТЕЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
Д-РА ТЕХН. НАУК, ПРОФ. В. Н. БАЙКОВА
И Д-РА ТЕХН. НАУК, ПРОФ. Г И. ПОПОВА
Издание второе,
переработанное
и дополненное
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебника для студентов
автомобильно-дорожных специальностей
высших учебных заведений
МОСКВА
.ВЫСШАЯ ШКОЛА*
1986
ББК 38.5
С 86
УДК 624.01
Рецензент:
кафедра «Строительные конструкции и мосты»
Ташкентского автомобильно-дорожного института
(зав. кафедрой канд. техн, наук, доц. А. А. Ашрабов)
Строительные конструкции: Учеб, для авт.-дор. спец, ву-
С86 зов/И. Г. Иванов-Дятлов, К. П. Деллос, А. И. Иванов-Дят-
лов и др.; Под ред. В. Н. Байкова, Г. И. Попова. — 2-е изд.,
перераб. и доп. — М.: Высш, шк., 1986. — 543 с.: ил.
В учебнике рассмотрены основы проектирования несущих строительных конструкций —
металлических, деревянных, пластмассовых, железобетонных, каменных — в соответствии с но-
выми строительными нормами. Приведены общие принципы их расчета и основные свойства кон-
струкционных строительных материалов.
Особенностью учебника является совместное рассмотрение общих методов расчета строи-
тельных конструкций и фиэико-мсхаиическнх свойств конструкционных строительных мате-
риалов.
Во 2-е нзданне (1-е— 1976 г.) включены основные положения по реконструкции зданий
и усилению несущих конструкций.
3202000000— 385
С---------------186—86
001(01)—86
ББК 38.5
6С4
©Издательство «Высшая школа», 1976.
© Издательство «Высшая школа», 1986, с изменениями
ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга представляет собой второе, переработанное и дополненное, издание
учебника «Строительные конструкции», вышедшего в свет в 1976 г. Основные
методические положения учебника и его структура, принятые в первом изда-
нии, сохранены.
Учебник составлен в соответствии с программой курса «Строительные
конструкции», утвержденной Министерством высшего и среднего специального
образования СССР для специальностей «Автомобильные дороги», «Мосты и
тониеди» и «Строительство аэродромов» высших учебных заведений.
Принятый в СССР единый метод расчета строительных конструкций по
расчетным предельным состояниям дает возможность создать общий курс
металлических, деревянных, пластмассовых, железобетонных и каменных
конструкций при достаточно компактном изложении основ проектирования,
расчета и конструирования несущих элементов зданий и сооружений. Такое
изложение помогает студентам легче усваивать учебный материал, свободнее
ориентироваться в современных строительных конструкциях, правильнее
обосновывать их выбор при проектировании.
Учебник состоит из введения и четырех разделов. В первом разделе рас-
смотрены методы расчета строительных конструкций и основные свойства
конструкционных строительных материалов. Раздел второй посвящен метал-
лическим конструкциям, раздел третий — конструкциям из дерева и пластмасс,
четвертый — железобетонным и каменным конструкциям. Излагаются методы
расчета и особенности конструирования строительных конструкций из различ-
ных материалов, особенности проектирования иллюстрируются примерами
расчетов несущих элементов. Приводятся результаты экспериментальных
исследований, освещаются вопросы изготовления и возведения, влияющие
на конструктивную форму.
Во втором издании учтены разработки последних лет- в области строи-
тельных конструкций. Все расчетные положения, указания по конструирова-
нию и примеры расчетов приведены в соответствии с действующими строи-
тельными нормами и правилами, в том числе СНиП 11-03-01—84. Добавлены
новые примеры расчетов, обновлены рисунки.
Главы 1, 2, 3, 15, 16, 22 написаны для первого издания д-ром
техн, наук, проф. И. Г. Ивановым-Дятловым и канд. техн, наук, доц.
А. И. Ивановым-Дятловым совместно и переработаны для настоящего изда-
3
ния доц. А. И. Ивановым-Дятловым; введение, главы 9—14, 17, 20 написаны
канд. техн, наук, проф. К. П. Деллосом; главы 4, 5, 8, 24, написанные для пер-
вого издания канд. техи. наук, доц. С. А. Зверевым, переработаны для второго
издания доц. А. И. Ивановым-Дятловым; главы 6, 7, 19, 23, написанные для
первого издания доц. С. А. Зверевым, переработаны для второго издания
проф. К- П. ДеллОсом; гл. 18, написанная для первого издания С. А. Звере-
вым, переработана для второго издания д-ром техн, наук, проф. Г. И. Попо-
вым, предисловие и заключение написаны проф. К- П. Деллосом.
При подготовке второго издания были учтены замечения и пожелания,
полученные в результате опыта преподавания курса «Строительные конструк-
ции» с использованием первого издания данного учебника при подготовке
студентов автомобильно-дорожных, транспортных и других специальностей
высших учебных заведений.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время коренным вопросом экономической стратегии
партии является кардинальное ускорение научно-технического про-
гресса. В двенадцатой пятилетке предстоит осуществить новую тех-
ническую реконструкцию народного хозяйства и на этой основе пре-
образование материально-технической базы общества, которая пре-
дусматривает подъем народного хозяйства на принципиально новый
научно-технический и организационно-экономический уровень, пе-
ревод его на интенсивное развитие, а также достижение высшего
мирового уровня производительности общественного труда, качест-
ва продукции и эффективности производства.
В целях интенсификации экономики и ускорения научно-техни-
ческого прогресса предстоит существенно поднять технико-эконом’и-
ческий уровень строительства, превратить строительное производ-
ство в единый индустриальный процесс, повысить качество и сни-
зить стоимость проектных и строительных работ, сокращать сроки
сооружения объектов и освоения производственных мощностей.
Качественная перестройка материально-технической базы произ-
водства обусловливает быстрое развитие и техническое совершен-
ствование строительной индустрии в целом, применение в строи-
тельстве сборных конструкций заводского изготовления, непрерыв-
ное увеличение и расширение ассортимента конструкционных ма-
териалов, улучшение их качества, увеличение выпуска новых наибо-
лее экономичных и прогрессивных видов.
В материалах XXVII съезда КПСС предусмотрено дальнейшее
ускорение научно-технического прогресса, роста производительно-
сти труда, улучшение качества работ во всех звеньях народного
хозяйства. Намечено дальнейшее повышение уровня индустриализа-
ции строительства, степени заводской готовности строительных кон-
струкций, расширение полносборного монтажа промышленных и
гражданских зданий и сооружений, на которых затрачивается ми-
нимальное количество трудовых, материальных и денежных ре-
сурсов.
В решение важных задач совершенствования капитального
строительства в нашей стране должны внести свой вклад и инже-
5
неры-строители. Они должны в совершенстве знать основные
конструктивные решения зданий и сооружений различного на-
значения, четко представлять себе физико-механические свойства
материалов, расчетные схемы и характер напряженного состояния
элементов строительных конструкций.
Курс «Строительные конструкции» является одним из важней-
ших и основополагающих курсов для подготовки инженеров любой
строительной специальности, в том числе и для решения основных
задач транспортного строительства, имеющих целью полное и свое-
временное удовлетворение потребностей народного хозяйства и на-
селения в перевозках. В связи с этим необходимо совершенствовать
строительное производство и проектирование несущих элементов
производственных зданий и сооружений на дорогах и в аэропортах.
Основной задачей при изучении курса является подготовка спе-
циалистов широкого профиля, способных к активному освоению и
утверждению на практике всего передового в производстве, науке,
технике и культуре, ориентирующихся в растущем потоке научно-
технической информации, сочетающих высокую профессиональную
подготовку, идей но-политическую зрелость, навыки организатор-
ской, управленческой деятельности, хорошо знающих материалы
и решения съездов КПСС, Пленумов ЦК КПСС и постановлений
СМ СССР по вопросам развития и интенсификации строительного
производства, проблем транспортного строительства и охраны при-,
роды, экономии труда, энергетических и сырьевых ресурсов.
Целью преподавания курса является изложение Основных
теоретических и практических положений, связанных с ростом и
проектированием строительных конструкций из различных прогрес-
сивных материалов (железобетона, металла, дерева, пластмасс).
Курс «Строительные конструкции» является фундаментальным
курсом, на котором базируются основные дисциплины специально-
стей 1211, 1212 и 1213. Он основывается на знаниях общетеорети-
ческих технических дисциплин, таких как основы строительного
производства, строительные материалы, сопротивление материалов,
строительная механика.
В результате изучения курса студент в соответствии с требова-
ниями квалификационной характеристики должен сочетать глубо-
кую профессиональную и мировоззренческую подготовку с умением
применять и осуществлять на современном уровне принципиально
новые научные, производственные и организационные решения в
области расчета и проектирования несущих строительных конструк-
ций с использованием системных методов и средств электронно-
вычислительной техники.
1
РАЗДЕЛ
ОБЩИЕ
СВЕДЕНИЯ
О
СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЯХ
ГЛАВА 1
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Здания — строительная система, состоящая из несущих и ограж-
дающих или совмещенных (несущих и ограждающих) кон-
струкций, образующих наземный замкнутый объем, предназна-
ченный для проживания или пребывания людей в зависимости от
функционального назначения и для выполнения различного вида
производственных процессов. Здания разделяют на гражданские
(жилые и общественные) и производственные. К жилым зданиям
относятся квартирные дома, общежития, гостиницы. Общественные
здания предназначены для социального обслуживания населения,
размещения общественных организаций, учебных заведений, адми-
нистративных учреждений (здания школ, техникумов, вузов, лечеб-
но-курортные, административные здания, зрелищные, торговые зда-
ния, здания предприятий общественного питания). Производствен-
ные здания служат для размещения промышленных и сельскохозяй-
ственных предприятий и предназначены для обеспечения необходи-
мых условий для труда людей и эксплуатации технологического
оборудования. К производственным зданиям относятся цехи заво-
дов и фабрик, гаражи, животноводческие постройки, теплицы и т. п.
Сооружениями (инженерными сооружениями) называют по-
стройки, предназначенные для выполнения каких-либо технических
или других задач (например, мост, тоннель, аэродром, трубопро-
вод, резервуар, бункер, монумент и т. д.).
Здание состоит из конструктивных элементов: фундаментов,
стен, перекрытий, каркаса, перегородок, покрытий, лестниц, окон,
дверей и др. Те элементы, которые воспринимают силовые и тем-
пературные воздействия и передают их через фундаменты на грунт,
называют несущими конструкциями. Элементы зданий, защищаю-
7
щие внутренние помещения от воздействий внешней среды или
отделяющие одно помещение от другого, называют ограждающими
конструкциями. В некоторых частях зданий совмещаются несущие
и ограждающие функции (например, перекрытия, внешние стены
и т. д.).
В курсе строительных конструкций изучаются вопросы проекти-
рования строительных объектов и их конструктивных элементов
с учетом прочности, жесткости, устойчивости под воздействием по-
стоянных и временных нагрузок. В качестве материалов для строи-
тельных конструкций используют железобетон, бетон, каменную
кладку, металл (сталь и алюминиевые сплавы), дерево, пластмассы.
Долговечность здания определяется прочностью и устойчиво-
стью его отдельных частей (материалов и конструкций) в течение
всего срока службы без снижения эксплуатационных качеств. По
долговечности здания делят на три степени: здания 1-й степени
должны иметь срок службы свыше 100 лет, 2-й степени — не менее
50 лет, 3-й степени — не менее 20 лет.
По огнестойкости здания подразделяют на пять степеней, ко-
торые характеризуются пределом огнестойкости конструкций
и группой возгораемости основных частей зданий. Например, камен-
ные здания могут относиться к I, II или III степеням огнестойкости
в зависимости от свойств перекрытий и перегородок. Деревянные
оштукатуренные и неоштукатуренные здания относятся соответст-
венно к IV и V степеням огнестойкости и т. д. Предел огнестойкости
конструкций выражается в часах и соответствует продолжительно-
сти сопротивления конструкций действию огня до потери несущей
способности, до образования сквозных трещин или повышения тем-
пературы в среднем более чем до 160°С на противоположной от
огня поверхности конструкции. В зависимости от материала строи-
тельные конструкции делят на несгораемые, трудносгораемые и
сгораемые.
Исходя из требований к долговечности и огнестойкости основ-
ных конструкций, а также к эксплуатационным качествам, здания
по капитальности деЛят на четыре класса, причем I класс отвечает
наиболее высоким требованиям, а IV класс — минимальным требо-
ваниям по долговечности, огнестойкости и эксплуатационным ка-
чествам.
Здания и сооружения под воздействием постоянных и временных
нагрузок работают как пространственные системы. Для расчета та-
ких систем необходимы знания строительной механики, сопротив-
ления материалов, теории упругости, позволяющие благодаря воз-
можностям современной вычислительной техники провести анализ
различных вариантов проектируемого объекта, используя уточнен-
ные расчетные схемы. В то же время возможности вычислительной
техники не беспредельны, поэтому важно уметь достоверно рас-
считывать сооружения, не прибегая к излишне сложным расчетным
схемам. Для этого важно понимать работу сооружения в условиях
эксплуатации и, в частности, уметь выделять из пространственных
систем более простые самостоятельно работающие системы.
8
1.2. ПРИМЕНЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ ИЗ РАЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ
В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Железобетонные конструкции. Сборный и монолитный железо-
бетон с ненапрягаемой и предварительно напряженной арматурой
является основным материалом капитального строительства. На за-
водах сборного железобетона готовят для зданий и сооружений
стеновые блоки и панели из тяжелых и легких бетонов, колонны,
плиты перекрытий и покрытий, фермы, балки и арки, подкрановые
балки, фундаментные блоки, элементы пространственных покрытий;
для инженерных сооружений — сборные элементы пролетных строе-
ний мостов, подпорных стен, подземных переходов, обделки тонне-
лей на автомобильных и железных дорогах и т. д., а также отдель-
ные изделия — опоры контактной сети, шпалы, трубы, элементы
оград и др. Приведем несколько примеров использования железобе-
тона в современном строительстве.
В Ленинграде покрытие автобусного парка с размерами в плане 144x96* м
выполнено в виде сборных железобетонных сводов. Покрытие состоит из 12 тонко-
стенных оболочек размером 96x12 м, каждая с предварительно напряженными
затяжками (рис. 1.1). Оболочка представляет собой «бочарный» свод из ребристых
сборных элементов с номинальными размерами 3X12 м.
Пологой оболочкой двоякой кривизны покрыта центральная часть аэровокзала
в г. Борисполе (рис. 1.2). Размер оболочки в плане 48x58 м, стрела подъема в
середине оболочки 8,9 м. Оболочка собрана из железобетонных ребристых панелей
с размерами 2,6x8,0 м; бортовые элементы оболочки — из труб диаметром 720 мм.
Покрытие корпуса промышленного предприятия состоит из сборных арок проле-
том 36 и 24 м с предварительно напряженными затяжками и плоских ребристых
кровельных плит (рис. 1.3). Средние арки пролетом 36 м опираются на сборные
железобетонные колонны высотой 29 м с шагом 12 м; для крана грузоподъемностью
250 т приняты предварительно напряженные подкрановые балки пролетом 12 м.
Монолитный железобетон получил широкое распространение для
массивных конструкций энергетических сооружений, в строитель-
стве автодорог, аэродромных покрытий, в фундаментах под техно-
логическое оборудование, а также в силосах, башнях различного
назначения, дымовых трубах, где возможно бетонирование в под-
вижной опалубке.
Примером уникального сооружения в монолитном железобетоне
является предварительно напряженная башня высотой 540 м Мос-
ковского телецентра, железобетонная часть которой имеет высоту
385 м (автор — конструктор Н. В. Никитин).
В отечественной и зарубежной практике успешно строят граж-
данские здания большой этажности в передвижной, катучей и пе-
реставной опалубке иди методом бетонирования перекрытий на зем-
ле с подъемом их домкратами на проектные отметки, с использова-
нием быстротвердеющих цементов, ускорителей твердения и других
современных средств.
В настоящее время в СССР, США и других странах для не-
сущих элементов применяют ненапряженные и предварительно на-
пряженные конструкции из легких бетонов классов В10—В40 с
плотностью 1600... 1900 кг/м3. Использование легких бетонов для
конструкций высотных зданий, покрытий больших пролетов умень-
9
Рис. 1.1. Внутренний вид автобусного парка в Ленинграде
Рис. 1.2. Аэровокзал в г. Борисполе
4000 500 1000 250 250 1000 500
Рис.’ 1.3. Поперечный разрез корпуса промышленного предприятия
Рис. 1.4. Строительство керамзитожелезобетонного предварительно на-
пряженного моста через р. Ахтубу
шает их собственный вес на
25...30%, на 5... 10% снижает рас-
ход арматуры, на 8...12% удешев-
ляет их стоимость.
В СССР на основе работ ав-
торов этой книги из легких бето-
нов построено свыше 30 сборных
керамзитобетонных мостов, в том
числе первый в Европе мост та-
кого рода с предварительно на-
пряженной арматурой через
р. Ахтубу (рис. 1.4). Керамзито-
бетон применен также для свай,
ферм, подкрановых балок, насти-
лов перекрытий, аэродромных и
дорожных покрытий и т. д. В Ар-
мении и Грузии пемзобетон ши-
роко используют в строительстве
мостов и гидротехнических соору-
жений.
Показателен пример возведе-
ния из легкого бетона админист-
ративного здания (рис. 1.5) в
г. Сиднее. Главная башня, круглая
в плане, имеет диаметр 41 м и вы-
соту 184 м (50 этажей). Подваль-
Рис. 1.5. Высотное здание из железо-
бетона на легких заполнителях в
г. Сиднее (Австралия)
11
15000
Рис. 1.6. Висячее покрытие гаража (г. Крас-
ные этажи и колонны нижних этажей выполнены из монолитного
железобетона, все остальные этажи смонтированы из сборных эле-
ментов из легкого бетона с плотностью 1730 кг/м3, прочностью
30 МПа.
Технико-экономический анализ показал, что применение тяже-
лого бетона увеличило бы стоимость здания на 33%.
Исследование структуры легких бетонов, их прочностных и де-
формативных характеристик, морозостойкости, коррозионной стой-
кости, огнестойкости и других свойств, а также практика строитель-
ства показали, что легкие бетоны с ненапряженной и предваритель-
но напряженной арматурой могут применяться для возведения от-
ветственных зданий и сооружений.
В СССР и за рубежом для изготовления стеновых панелей,
плит покрытий и перекрытий используют ячеистые бетоны, для
легких покрытий больших пролетов — тонкостенные армоцементные
конструкции, для покрытий и стен промышленных зданий — панели
из асбестоцемента с легким заполнением.
В последние годы значительное распространение получили пред-
варительно напряженные железобетонные висячие покрытия боль-
ших пролетов. Висячее покрытие гаража в Красноярске (рис. 1.6)
состоит из вантов пролетом 78 м, расположенных через 1,5 м, по
которым уложены железобетонные плиты толщиной 25 см с ребрами
с двух сторон. Выполненные из стержневой арматуры класса А-П1в
ванты крепятся к наклонным железобетонным балкам, опертым на
колонны. Шаг колонн и предварительно напряженных оттяжек
12 м. Оттяжки закреплены в грунте с помощью сборно-монолитных
тарельчатых анкеров: Конфигурация поверхности покрытия близка
к цилиндрической, уменьшение на 2000 мм стрелы провеса вант
в середине здания обеспечивает отвод воды к его торцам. Предва-
рительное напряжение оболочки осуществляется пригрузкой, экви-
валентной весу кровли и снега, с последующим замоноличивднием
увеличившихся швов между плитами.
Висячая конструкция покрытия автобусного парка в Киеве с
круглым планом диаметром 160 м (рис. 1.7) имеет шатровую форму
с вантами, закрепленными на центральной стойке; по периметру
здания расположены железобетонные колонны.
При подготовке к проведению Олимпиады-80 в Москве был по-
строен ряд выдающихся
большепролетных спортив-
ных зданий, явившихся круп-
ным вкладом в развитие
строительной науки и тех-
ники. Интересен инженер-
ный замысел универсального
спортивного зала «Дружба»
(Москва). Покрытие зала
представляет собой сборно-
монолитную пространствен-
ноярск)
12
Рис. 1.7. Вантовое покрытие гаража (г. Киев)
Рис. 1.8. Универсальный спортивный зал «Дружба» на Центральном стадионе
им. В. И. Ленина в Москве
Рис. 1.9. Ангар в г. Алма-Ате (поперечный разрез)
ную железобетонную конструкцию, состоящую из пологой цент-
ральной оболочки размером 48X48 м и боковых складчатых оболо-
чек (рис. 1.8). Верхнее железобетонное опорное кольцо и стальная
затяжка обеспечивают восприятие кольцевых усилий и устойчи-
вость складчатых оболочек. План сооружения — фигура, близкая
к овалу с размерами 88 и 96 м.
Металлические конструкции. Стальные конструкции целесооб-
разны главным образом в зданиях и сооружениях с большими на-
грузками, пролетами и высотами, а также в цехах металлургиче-
ских заводов с технологическими процессами, сопровождающимися
выделением большого количества тепла. Железобетонные конструк-
ции при этом выходят из строя из-за пересушивания бетона, а
стальные при нагреве до 1ОО...15О°С работают достаточно надеж-
но. Они используются также в высоконапорных трубопроводах
для нефти и газов, резервуарах, при сооружении каркасов уникаль-
ных высотных зданий, опор высоковольтных электросетей, подвиж-
ных конструкций кранов, разводных мостов и т. п.
В настоящее время в производственных зданиях стальные кон-
струкции рекомендуется применять для ферм покрытий пролетом
более 30 м, подкрановых балок под краны грузоподъемностью более
30 т, колонн высотой более 16 м. В общественных зданиях, спортив-
ных сооружениях металлические конструкции во многих случаях
оказываются более выгодными, чем железобетонные.
Совершенствование и удешевление металлоконструкций для
промышленных зданий происходило посредством их типизации, мо-
дернизации и уточнения сортамента прокатных профилей, внедре-
ния автоматической и полуавтоматической сварки, применения ле-
гированных и термически упрочненных сталей, предварительного
напряжения конструкций с помощью затяжек из высокопрочных
канатов и проволочных пучков. В практику строительства внедрены
рулонные полотнища, которые перевозят в рулонах, а затем разво-
рачивают и сваривают на месте строительства.
При строительстве крупных предприятий, например автомобиль-
ных заводов, практикуется монтаж стальных покрытий укрупненны-
ми блоками шириной 6 м из двух ферм.
Перспективно применение легких алюминиевых' сплавов. Как
показал опыт строительства в СССР и за рубежом, несущие кон-
струкции, выполненные из алюминиевых сплавов, получаются на
40...50% легче аналогичных стальных конструкций, но конструкции
из алюминиевых сплавов пока еще весьма дороги. В настоящее
время алюминиевые сплавы широко применяют в ограждающих
конструкциях (кровельные и стеновые панели) в виде обвязок окон-
ных и дверных проемов и т. д.
Из сооружений, построенных в СССР с использованием метал-
лических конструкций, следует отметить высотные здания Москвы
и в первую очередь здание Московского государственного универ-
ситета на Ленинских горах.
В практике последних лет наибольший экономический эффект
получают при применении висячих, а также предварительно напря-
14
Рис. 1.10. Схема конструкций аэровокзала
Рис. 1.11. Проект ангара (СССР)
женных конструкций. Например, в покрытии ангара (г. Алма-Ата)
были применены стальные предварительно напряженные полиго-
нальные фермы пролетом 84 м, с шагом 12 м (рис. 1.9). По фермам
уложены алюминиевые утепленные щиты размером 3X12 м.
Ленинградским отделением ЦНИИПСК был разработан проект
центральной части аэровокзала (рис. 1.10). Размер покрытия в
плане 135x51 м. По продольной оси здания расположены пять
трубчатых стоек, к которым примыкают световые фонари диамет-
ром 16 и высотой 9,6 м. Кольцевые балки фонарей через предвари-
тельно напряженные подвески крепятся к консолям стоек. Система
перекрестных ригелей опирается на колонны, расположенные'вдоль
здания с шагом 9 м. Трубчатые стойки воспринимают лишь верти-
кальные нагрузки, горизонтальные нагрузки передаются на рамы,
работающие в продольном и поперечном направлениях.
Запроектированный ЦНИИПСК одноконсольный ангар показан
на рис. 1.11. Особенностью конструктивного решения является то,
что консоли с шагом 30 м и вылетом 60 м уравновешиваются
с помощью системы вантов и железобетонного каркаса. Кровля
холодная из волнистых алюминиевых листов по стальным прогонам.
Центральное сооружение спортивного комплекса «Олимпийский»
в Москве — крытый стадион на 45 тыс. зрителей с покрытием в виде
висячей растянутой оболочки из стального листа толщиной 5 мм,
стабилизирующих радиальных ферм и кольцевых прогонов. Распор
воспринимается сжатым железобетонным кольцом. Здание стадиона
в плане имеет форму эллипса с размерами осей 224 и 183 м без про-
межуточных опор (рис. 1.12).
Деревянные конструкции. В районах, где древесина является
местным материалом, деревянные конструкции успешно использу-
ются для строительства жилых и сельскохозяйственных зданий,
а также инвентарных подвижных и сборно-разборных зданий.
Наиболее перспективными являются клееные деревянные кон-
струкции. Преимуществами клееных деревянных конструкций явля-
ются их индустриальность, долговечность, достаточная надежность
при пожаре, значительная химическая стойкость безметалльных
элементов при эксплуатации в сухих условиях. В СССР создана
производственная база для изготовления балок, рам, арок, ферм
из клееной древесины для различных зданий и сооружений.
На рис. 1.13 дан разрез Дворца спорта в г. Архангельске с по-
крытием в виде трехшарнирных клееных деревянных арок пролетом
63 м с шагом 6 м. Легкие клееные арки создают незначительный
распор, который воспринимается железобетонным каркасом об-
стройки. Обработка древесины сернокислым аммонием обеспечивает
огнестойкость конструкции в течение 1 ч.
Каменные конструкции. В общем балансе стеновых материалов
каменные конструкции составляют около 50%. При механизации
строительных процессов каменные конструкции эффективны при
строительстве жилых домов высотой до 16 этажей, общественных
и сельскохозяйственных зданий. Высокие эксплуатационные качест-
ва каменных конструкций и простота их возведения обусловливают
16
33250
41300
Рис. 1.12. Крытый стадион в Москве:
а — общий вид; б — схема поперечного разреза; 1 — мембрана из стали; 2 — центральное
кольцо; 3 — радиальные висячие фермы; 4 — монолитное железобетонное опорное кольцо;
5 — стойки с шагом 20 м по периметру кольца
Рис. 1.13. Дворец спорта в г. Архангельске (разрез)
их целесообразность при нестандартном строительстве, а также
для возведения нетиповых частей зданий.
Конструкции из пластмасс. Целесообразность применения кон-
струкций из пластмасс состоит в значительно меньшей их объем-
ной плотности, чем у традиционных строительных материалов. Мно-
гие пластмассы обладают к тому же значительной химической стой-
костью. Пластмассы часто применяют в сочетании с другими ма-
териалами — алюминием, асбестоцементом, клееной древесиной,
фанерой (например, в легких трехслойных панелях стен и по-
крытий).
Рис. 1.14. Выставочный павильон пневматической конструкции в Москве
В СССР и за рубежом наибольшее распространение имеют вы-
полняемые из синтетических тканей и пленок пневматические и тен-
товые конструкции, в которых в наибольшей степени используется
легкость и высокая прочность пластмасс. Пневматические конструк-
ции применяют при возведении складов, гаражей, выставочных па-
вильонов, спортивных сооружений. Воздухоопорные конструкции
при внутреннем избыточном (давлении 0,5... 1,5 кПа (50... 150 мм вод. ст.)
могут быть устойчивыми даже при ураганном ветре. Пролеты таких
конструкций могут достигать большой величины. На выставке
«Экспо-70» (Япония) размер одного из павильонов пневматической
конструкции был в плане 142x83 м. На рис. 1.14 дан общий вид
пневматической конструкции павильона на Международной выстав-
ке в Сокольниках (Москва).
18
1.3. ОСОБЕННОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ РАЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ
При выборе материалов для строительных конструкций необхо-
димо учитывать эксплуатационные, экономические, производствен-
ные и эстетические требования, которые предъявляют к объекту
строительства. Конструкции должны обладать соответствующей
долговечностью, прочностью, жесткостью, устойчивостью, выносли-
востью. При проектировании конструкций необходимо также учиты-
вать их индустриальность, технологичность и трудоемкость изготов-
ления, удобство монтажа, транспортабельность, огнестойкость, кор-
розионную стойкость и другие качества.
При проектировании зданий и сооружений или их крупных эле-
ментов обычно производят сопоставление вариантов возможных
конструктивных решений из разных строительных материалов. Каж-
дый вариант подвергается технико-экономической оценке по рас-
ходу материалов и денежных средств, трудоемкости изготовления
и монтажа с учетом наличия соответствующих производственных
баз и материальных ресурсов. Для строительства избирают вариант
с наилучшими показателями. Для правильного выбора проектного
решения необходимо иметь в виду основные характеристики строи-
тельных материалов и конструкций из них.
Относительная прочность на сжатие. Если расчетное сопротивле-
ние материала на сжатие (для стали и алюминиевых сплавов
расчетные сопротивления растяжению, сжатию, изгибу равны
между собой) разделить на удельный вес, получим коэффициент,
характеризующий относительную прочность материала. Он числен-
но равен высоте столба материала (в м), в нижней части которого
от воздействия собственного веса (без учета продольного изгиба)
возникает напряжение, равное расчетному сопротивлению.
Сравнение коэффициентов относительной прочности (табл. 1.1)
показывает, что для передачи одного и того же силового воздей-
ствия алюминиевые и стальные конструкции должны иметь наимень-
шие размеры поперечного сечения.
Таблица 1.1. Основные характеристики строительных материалов
Материал Плотность, кг/м3 Расчетное сопротивле- ние, МПа Коэффи- циент отно- сительной прочности, 1- 103 м
Сталь обычной прочности марки ВСтЗкп 2-1 Сталь повышенной прочности марки 10ХСНД Алюминиевый сплав, упрочненный 1915Т Бетон класса ВЗО Древесина (сосна) 2-го сорта Кладка из кирпича марки 100 на растворе марки 25 7850 7850 2770 2400 600 1800 215 390 200 17 13 1,3 2,79 5,07 7,36 0,72 2,21 0,074
19
Огнестойкость. Бетонные и каменные конструкции обладают
наибольшей огнестойкостью, чем железобетонные. Для повышения
огнестойкости железобетонных конструкций необходимо увеличи-
вать толщину слоя бетона, защищающего арматуру. Стальные и
алюминиевые конструкции имеют невысокую огнестойкость. Проч-
ность стальных конструкций при температуре 500°С снижается
вдвое, при температуре 600°С сталь становится пластичной. Проч-
ность алюмйниевых сплавов существенно снижается уже при темпе-
ратуре 200°С. Для защиты стальных конструкций от воздействия
пожаров их бетонируют или покрывают специальными огнезащит-
ными составами. Деревянные конструкции возгораются: для защи-
ты от огня их пропитывают антипиренами или оштукатуривают.
Клееные деревянные конструкции достаточно надежны в условиях
пожара.
Долговечность. Бетонные и каменные конструкции весьма дол-
говечны. Железобетонные конструкции при правильном их проекти-
ровании и стальные конструкции при своевременной окраске также
весьма долговечны. Имеется опыт длительной эксплуатации (свыше
100 лет) деревянных конструкций, защищенных от атмосферных
воздействий. В сырых условиях и без проветривания деревянные
конструкции разрушаются через 5—15 лет.
Индустриальность и технологичность. Металлические, сборные
железобетонные и деревянные конструкции отвечают современным
условиям индустриальности и технологичности как при заводском
изготовлении, так и монтаже. Ведутся работы в направлении по-
вышения индустриальности возведения каменных конструкций (на-
пример, применение виброкирпичных крупных блоков и панелей).
Атмосферостойкость и химическая стойкость. Металлические
конструкции под воздействием влажной и загрязненной агрессив-
ными газами атмосферы корродируют. Для защиты от коррозии
конструкции красят, оцинковывают или защищают особыми покры-
тиями. Деревянные конструкции в аналогичных условиях подверга-
ются гниению и разрушению грибами. Против гниения их антисеп-
тируют, изолируют от увлажнения, обеспечивают надежное провет-
ривание. Химическая стойкость деревянных конструкций против
некоторых веществ весьма высока. Железобетонные и каменные
конструкции атмосферостойки. Химическая стойкость железобетон-
ных конструкций в ряде случаев недостаточна, ее можно повысить
за счет использования полимерных покрытий, добавок, а также бе-
тонополимеров или армополимербетонов.
Эксплуатационные расходы. Железобетонные и каменные кон-
струкции для поддержания их в период эксплуатации в надлежа-
щем состоянии почти не вызывают расходов. Деревянные конструк-
ции требуют непрерывного наблюдения и возобновления защитных
покрытий против гниения и огня, а также выполнения работ по
устранению расстройств стыков соединений. Стальные конструкции
необходимо периодически окрашивать.
Дефицитность материалов. Алюминиевые и стальные конструк-
ции выполняют из дефицитных материалов, которые в больших ко-
20
личествах расходуются во многих других отраслях народного хо-
зяйства, где они незаменимы. В железобетонных конструкциях
заполнители бетона — песок, щебень, гравий, а также легкие запол-
нители являются местными материалами. Древесина — весьма до-
ступный строительный материал в лесных районах. Каменные кон-
струкции выполняют из местных материалов.
1.4. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Проектирование зданий и сооружений осуществляется специализи-
рованными проектными организациями или проектно-изыскатель-
скими институтами. В постановлении ЦК КПСС и Совета Мини-
стров СССР от 30 марта 1981 г. «О мерах по дальнейшему улучше-
нию проектно-сметного дела» указано, что проектирование строи-
тельных объектов должно быть организовано на основе максималь-
ного использования новейших достижений науки и техники, с тем
чтобы строящиеся и реконструируемые предприятия, здания и со-
оружения ко времени ввода их в действие были технически передо-
выми. Проектирование объектов осуществляется на основании раз-
работанных на период не менее 15 лет и утвержденных в установ-
ленном порядке схем развития и размещения отраслей народного
хозяйства по экономическим районам.
Исходным документом при проектировании объектов является
задание на проектирование, в котором указываются назначение
и месторасположение объекта, состав, объем и габариты помеще-
ний, сроки строительства, стадийность разработки проектно-сметной
документации, наименование проектной и строительно-монтажной
организаций, мероприятия по защите окружающей среды и т. п.
До начала проектирования производятся изыскательские работы,
уточняющие геодезические, геологические, гидрологические, кли-
матологические и другие данные о строительной площадке (трассе).
Проектирование предприятий, зданий и сооружений может осу-
ществляться в две стадии — проект (П) и рабочая документация
(РД) или в одну стадию — рабочий проект (РП). При продолжи-
тельности строительства свыше двух лет проекты (рабочие про-
екты) разрабатываются не в целом на весь объект, а лишь на пер-
вую очередь; проектирование последующих очередей осуществля-
ется одновременно со строительством предыдущей очереди.
Проект при двустадийном проектировании состоит из разделов,
характеризующих и оценивающих основные решения по объекту и
включающих общую характеристику объекта, технологию производ-
ства, объемно-планировочное решение, основные конструктивные
схемы и строительные материалы с оценкой прогрессивности архи-
тектурно-строительных решений, эскизные проработки по антикор-
розионной защите строительных конструкций; в проекте даются
сведения об источниках снабжения материалами, водой, топливом,
электроэнергией, о потребностях в трудовых ресурсах, составля-
ется сметная документация. При необходимости приводится пере-
чень научно-исследовательских или опытных работ.
21
На основании утвержденного проекта разрабатывается рабочая
документация, в состав которой входят рабочие чертежи. В рабо-
чих чертежах решения, принятые в проекте, детализируют в такой
степени, чтобы было возможным осуществление строительно-мон-
тажных работ. Чертежи строительных конструкций разрабатывают-
ся при отсутствии типовых. Деталировочные чертежи металличе-
ских конструкций (КМД) выполняются заводом-изготовителем с
учетом технологических особенностей завода.
Для технически несложных объектов, осуществляемых по типо-
вым проектам и по повторно применяемым индивидуальным проек-
там, составляется рабочий проект (одна стадия).
Для часто повторяющихся зданий и сооружений, а также раз-
личных строительных деталей массового применения разрабатыва-
ются типовые проекты, содержащие информацию об объекте про-
ектирования без привязки к конкретной строительной площадке.
Применение типовых проектов, выполняемых обычно наиболее ком-
петентными проектными организациями, существенно удешевляет
строительство и повышает его качество. Типовые проекты периоди-
чески обновляются.
Проектирование на всех стадиях ведется в соответствии с
утвержденными в установленном порядке действующими в данный
период Строительными правилами и нормами (СНиП), Государст-
венными общесоюзными стандартами (ГОСТ), техническими усло-
виями (ТУ), каталогами и т. д., составляющими техническую и
юридическую основу проектных работ и обеспечивающими необхо-
димую надежность и экономичность строительных объектов.
Большое значение имеет правильная организация проектных
работ, повышающая их производительность и качество. Это воз-
можно на основе применения электронных вычислительных машин
(ЭВМ), моделирования и других современных технических средств.
Применение ЭВМ, например, позволяет не только повысить произ-
водительность труда проектировщиков, но и дает возможность
более качественно произвести анализ различных вариантов проек-
тируемого объекта, выполнить расчеты, которые вручную невозмож-
ны. Все это приводит к большому экономическому эффекту. В на-
стоящее время в практику внедряются системы автоматизирован-
ного проектирования (САПР), которые предусматривают автомати-
ческое выполнение всего комплекса проектных работ, включая
вычерчивание чертежей.
ГЛАВА 2
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. МЕТОД РАСЧЕТА ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ
Расчет строительных конструкций производят для обеспечения
заданных условий в процессе их возведения и эксплуатации (необ-
ходимые прочность, устойчивость, жесткость и др.) при минималь-
22
них расходах материалов, денежных ресурсов и наименьших за-
тратах труда.
Конструкции рассчитывали еще в XVII—XVIII вв.; Галилео Га-
лилей в начале XVII в. изучал прочность материалов и первым
исследовал несущую способность балок. В конце XVIII в. Шарль
Кулон написал труд о теории сводов и кручении металлических
нитей. По мере развития строительной науки методы расчета со-
вершенствовались и строители с доступной для их времени сте-
пенью точности определяли усилия, действующие в элементах кон-
струкций. В зависимости от прочности материала подбирались раз-
меры сечений элементов.
Существуют три основных метода расчета строительных кон-
струкций — по допускаемым напряжениям, разрушающим усилиям
и предельным состояниям. Первый из них применялся в СССР до
1938 г. для строительных конструкций из всех материалов. В 1938 г.
после больших экспериментально-теоретических исследований, про-
веденных советскими специалистами, железобетонные и армокамен-
ные конструкции в СССР стали рассчитывать по разрушающим
усилиям. Дальнейшим развитием этого метода является метод рас-
чета по предельным состояниям, применяемый в СССР с 1955 г.
для всех строительных конструкций. Однако в некоторых случаях
используют отдельные положения и других методов. Расчет по пре-
дельным состояниям — результат работы советских исследователей.
В настоящее время большинство стран мира переводит к расчету
строительных конструкций по этому методу.
Металлические и деревянные конструкции рассчитывают с уче-
том однородности и упругости материалов, из которых они изготов-
лены, а также их неупругих свойств.
Железобетонные конструкции состоят из двух различных по
свойствам материалов — бетона и стали, что учитывается при их
расчете. Так, при постепенном увеличении нагрузки в железобетон-
ном изгибаемом элементе (без предварительного напряжения)
наблюдаются три стадии напряженно-деформированного состояния.
В начале загружения (стадия I, рис. 2.1, а) относительные де-
формации бетона незначительны, элемент работает почти упруго,
поэтому в сжатой и растянутой зонах эпюра напряжений бетона
может быть принята треугольной. В конце стадии I (состояние 1а,
рис. 2.1,6) напряжения в растянутой зоне достигают предела проч-
ности бетона на растяжение ob = Rbtu. При дальнейшем увеличении
нагрузки в растянутой зоне образуются трещины, однородность
элемента нарушается; с ростом относительных деформаций на-
чинают проявляться неупругие свойства сильно сжатого бетона и
эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны становится криволинейной
(стадия II, рис. 2.1, в).
На последнем этапе загружения (стадия III) происходит разру-
шение элемента. При этом возможны два случая. В первом случае
(рис. 2.1, г) напряжения в арматуре достигают предела текучести
as=Gy, что является причиной последующего разрушения бетона
сжатой зоны и элемента в целом. Этот случай имеет место при на-
23
Рис. 2.1. Стадии напряженного состояния при изгибе
сыщении сечения элемента арматурой до определенного предела.
Во втором случае (рис. 2.1,д) напряжения в сжатой зоне бетона
достигают предела прочности при напряжениях в арматуре os, мень-
ших, чем предел текучести ау (переармированное сечение). Проч-
ность растянутой арматуры в таком сечении используется не пол-
ностью, разрушение элементов носит хрупкий характер и их приме-
нение в практике строительства не рекомендуется.
В основу расчета строительных конструкций по допускаемым
напряжениям положены формулы сопротивления материалов для
упругих материалов. Наибольшие нормальные напряжения о и
касательные напряжения т, действующие в сечениях элемента при
эксплуатационных нагрузках, сопоставляют с соответствующими
допускаемыми напряжениями [о] и [т] для данного материала,
величины которых назначают с определенным коэффициентом за-
паса по сравнению с предполагаемым предельным напряжением ои
материала. Условие прочности записывают в виде
о^[о]=о«//г, (2.1)
где £>1 — коэффициент запаса, различный для бетона (kb), арма-
туры (ks) и других материалов.
Коэффициенты запаса для каждого материала устанавливают
в зависимости от характера действующих усилий с учетом несоот-
ветствия расчетной схемы действительной работе конструкции, воз-
можного превышения нагрузок, отклонения фактических размеров
сооружений от проектных и т. д.
Расчет металлических и деревянных конструкций производят
как для однородных материалов. В железобетонных конструкциях
учитывают совместную работу бетона и арматуры вследствие на-
личия между ними сцепления, а также возможность образования
трещин в бетоне при растягивающих напряжениях.
Так, в сжатых железобетонных элементах с площадью бетона
Аь=Ь/г и площадью арматуры (рис. 2.2) вследствие равенства
относительных деформаций бетона е«, и арматуры es
~ О5 / Еs — £>ь — оь/Е ь
напряжения арматуры и бетона находятся в
соотношении
os=EsOb/Eb=vob, (2.2) j[_
где
v=Es/Eb, (2.3)
£\и Еь — модули упругости арматуры и бетона.
Сила сжатия N, воспринимаемая элемен-
том (см. рис. 2.2),
М==аьЛ4, + а5Л5=оь(ЛьЧ^Л5)=ойЛге</, (2.4) оо
Рис/2.2. Работа желе-
в , л зобетонного элемента
где Ared=Ab-FvAs — приведенная площадь. иа сжатие
25
В растянутых железобетонных элементах до образования тре-
щин расчет ведут по этим же формулам; после образования трещин
все усилия растяжения Nt в сечении элемента с трещиной воспри-
нимает только арматура и расчетная формула имеет вид
Nt=asAs. (2.5)
При расчете изгибаемых железобетонных элементов учитывают
стадию II напряженно-деформированного состояния (см. рис. 2.1,в),
т. е. принимают, что бетон в растянутой зоне не участвует в работе.
Эпюру напряжений в сжатой зоне принимают треугольной.
На рис. 2.3 показана схема усилий в изгибаемом железобетон-
ном элементе прямоугольного поперечного сечения при расчете по
допускаемым напряжениям.
Действующий в нормальном сечении элемента момент М от внеш-
них усилий воспринимается моментом внутренних усилий Zs=Db
с плечом zb=h0 — (х/3), где Zs— равнодействующая усилий в рас-
тянутой арматуре; Db — то же, в сжатом бетоне; х — высота сжа-
той зоны.
Напряжения в бетоне и арматуре определяют по формулам:
Ob=Alx//red<[oft]; |
a,=vM(fte-*)//,„,< [а,). | (26)
Значение х находят из условия равенства нулю статического
момента приведенной площади сечения относительно нейтральной
оси:
Sred=fcx2/2 - vA(/io-x). (2.7)
Момент инерции приведенного сечения
Ired = bx3/3 + vAs(ho- х)2. (2.8)
Внецентренно нагруженные железобетонные элементы рассчиты-
вают по формуле
ab=W/4red±Mi///red<[(jfr], (2.9)
где N и М — нормальная сила и
Рис. 2.3. Расчет изгибаемого железобетон-
ного элемента по допускаемым напряжениям
момент от внешних усилий;
у — расстояние от нейт-
ральной оси сечения до
кромки, для которой опре-
деляют напряжение.
Расчет по допускаемым
напряжениям производят
для элементов по их состоя-
нию в период эксплуатации:
этот метод не учитывает
пластических деформаций бе-
тона и арматуры, что ведет
к неоправданному перерас-
ходу материалов. Величи-
на v для железобетонных
26
конструкций не является постоянной, что также не учитывается.
Для железобетонных конструкций неизвестен общий коэффициент
запаса.
Расчет по допускаемым напряжениям дает, возможность только
весьма приближенно оценить величину напряжений, возникающих
в конструкциях в стадии эксплуатации. Этот метод расчета, не-
смотря на его недостатки, до настоящего времени применяется в
некоторых зарубежных странах. Отдельные положения расчета по
допускаемым напряжениям практикуются и у нас при расчетах
предварительно напряженных железобетонных элементов.
2.2. МЕТОД РАСЧЕТА ПО РАЗРУШАЮЩИМ УСИЛИЯМ
В конце 1931 г. советский ученый проф. А. Ф. Лолейт предло-
жил производить' расчет железобетонных конструкций по разру-
шающим усилиям. После обширных экспериментальных и теорети-
ческих исследований этот метод вошел в нормы и с 1938 по 1955 г.
в СССР его применяли для расчета железобетонных конструкций.
При разрушении железобетонного изгибаемого элемента имеет
место стадия /// (см. рис. 2.1, г), когда напряжение в растянутой
арматуре достигает предела текучести оу, а в сжатом бетоне — пре-
дела прочности Rb-
В стадии разрушения изгибаемого элемента (стадии ///) очерта-
ние эпюры напряжений бетона сжатой зоны близко к параболе
3-й степени, которую для упрощения расчетных формул заменяют
прямоугольником (рис. 2.4). Погрешность, которую дает такое уп-
рощение при определении изгибающего момента при малых и сред-
них процентах армирования, незначительно (~2%).
Рис. 2.4. Расчет изгибаемого железобетонного элемента по разрушаемым
усилиям:
а — параболическая; б — прямоугольная эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны
Разрушающий момент Л)д, воспринимаемый сечением элемента,
деленный на коэффициент запаса k, сопоставляется с моментом 7И,
определенным при эксплуатационной нагрузке:
M^Mu/k. (2.10)
Расчет на изгиб любого сечения, симметричного относительно
вертикальной оси, производится исходя из двух условий статики:
27
1) проекция всех сил на нейтральную ось равна нулю:
£А=0; (2.11)
2) сумма моментов всех сил относительно центра тяжести растя-
нутой арматуры равна нулю:
£М = 0. (2.12)
Из условий (2.11) определяют положение нейтральной оси.
Например, для прямоугольного сечения
Db=bxRbu=Zs=AsGy. (2.13)
Отсюда
x^=AsGy/(bRbu). (214)
По условию (2.12) определяют величину разрушающего момента.
Для прямоугольного сечения
Mu = kM=RbUAbZ=RbuSb, (2.15)
где Sb=AbZ — статический момент сжатой зоны относительно цент-
ра тяжести растянутой арматуры.
Достоинством расчета по разрушающим усилиям является то,
что он учитывает упругопластические свойства железобетона, дает
экономию арматуры по сравнению с расчетом по допускаемым на-
пряжениям. Введение единого коэффициента запаса k по усилиям
дает возможность оценить надежность конструкции.
В настоящее время формулы расчета на прочность по разруша-
ющим усилиям применяют при испытании новых типов конструкций
до разрушения. При этом в расчет вводят прочностные характерис-
тики бетона и арматуры, полученные в результате испытаний кон-
трольных образцов.
Существенным недостатком метода расчета по разрушающим
усилиям является то, что единый коэффициент запаса k лишь при-
близительно учитывает изменчивость нагрузок, изменчивость проч-
ностных характеристик бетона и арматуры, условия изготовления
и работы конструкций, что в отдельных случаях ведет к перерасходу
материала или не обеспечивает достаточной надежности конструкций.
2.3. МЕТОД РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
Ведущие советские специалисты Н. С. Стрелецкий, А. А. Гвоз-
дев, С. С. Давидов, Г Г Карлсен и другие на основании глубоких
обобщений, сделанных в различных областях строительных кон-
струкций, разработали метод расчета по предельным состояниям.
В 1955 г. он был принят в Строительных нормах и правилах для
расчета всех строительных конструкций, а в последующие годы зна-
чительно усовершенствован.
В расчете по предельным состояниям единый коэффициент за-
паса заменен системой из нескольких коэффициентов, раздельно
учитывающих условия возведения и эксплуатации конструкций,
28
изменчивость нагрузок, прочностных характеристик материалов и
условия их работы. Принципы расчета по предельным состояниям
позже нашли отражение в рекомендациях Европейского комитета
по бетону, Международной федерации по предварительно напря-
женному железобетону, а также в нормативной документации мно-
гих зарубежных стран. С 1973 г. метод расчета по предельным
состояниям принят в стандарте СЭВ.
Предельным состоянием называется такое состояние конструк-
ции, при котором она перестает удовлетворять заданным требова-
ниям эксплуатации или изготовления.
СНиП предусматривает две группы предельных состояний:
/) по потере несущей способности или полной непригодности к экс-
плуатации; 2) по непригодности к нормальной эксплуатации.
Цель расчета по предельным состояниям 1-й группы — преду-
предить конструкцию: от разрушения — хрупкого, вязкого, уста-
лостного (расчет на выносливость), в том числе с учетом неблаго-
приятных влияний внешней среды (химической агрессии, изменения
температуры и др.); от потери устойчивости формы (например, про-
дольный изгиб) или положения в пространстве (опрокидывание,
скольжение, всплывание); от состояний, при которых необходимо
прекратить эксплуатацию вследствие развития недопустимых общих
и местных необратимых деформаций (из-за текучести материала,
ползучести, чрезмерного раскрытия трещин).
Цель расчета по предельным состояниям 2-й группы — не до-
пустить в конструкции возникновения чрезмерных перемещений
(прогибов, углов поворота, амплитуд колебаний), а также обра-
зования или раскрытия трещин, затрудняющих нормальную эксплу-
атацию или снижающих долговечность конструкции (при сохране-
нии ее несущей способности).
Во всех случаях следует стремиться к созданию экономичных
конструкций, т. е. конструкций с минимальным расходом материа-
лов при обеспечении их достаточной надежности. Условие для
1-й группы предельных состояний записывается в общем виде:
/У<Ф, (2.16)
где N — наибольшее возможное усилие (продольная, поперечная
сила, момент) в рассматриваемом элементе конструкции, возникаю-
щее в нем от невыгоднейшего сочетания внешних нагрузок или
иных воздействий, функция эксплуатационной нагрузки, коэффи-
циента надежности по нагрузке, других факторов (например, рас-
четной схемы, коэффициента динамичности); Ф — наименьшая воз-
можная величина несущей способности элемента, функция геомет-
рических характеристик сечения, прочности материалов, коэффици-
ентов надежности по материалу, коэффициентов условий работы.
Условия для 2-й группы предельных состояний
Д<[Д], (2.17)
где Д — ширина раскрытия трещин, величины обратимых деформа-
ций, перемещений и т. п., возникающие в результате действия
эксплуатационных нагрузок (функция нагрузок, свойств материа-
29
лов, параметров конструкций); [А] —соответствующая предельная
величина, установленная нормами или заданная при проектирова-
нии и гарантирующая нормальную эксплуатацию конструкции.
Нормальной считают эксплуатацию, осуществляемую без огра-
ничений технологии или бытовых условий, предусматриваемых нор-
мами, действующими положениями и проектной документацией.
Например, при нормировании предельных прогибов конструкций
учитывают необходимость обеспечения бесперебойной работы кра-
нов, нормальной эксплуатации мостов, эстетических требований.
Основными факторами, от учета которых зависит надежность
конструкций, являются: нагрузки и воздействия; прочностные,
деформативные и другие свойства материалов и грунтов; условия
эксплуатации и особенности работы конструкций и оснований.
Нагрузки, отвечающие условиям нормальной эксплуатации, на-
зывают нормативными. Этим нагрузкам соответствуют норматив-
ные усилия. При обозначении их вводйт букву п, например Рп—
нормативная нагрузка; ЛГ — нормативный момент; V* — норматив-
ная нормальная сила и т. д.
Изменчивость нагрузок, т. е. случайное отклонение нагрузок в
неблагоприятную сторону (большую или меньшую) от нормативных
значений, учитывают коэффициентом надежности по нагрузке у/.
При расчетах конструкций принимают расчетные нагрузки
(2.18)
Расчетные нагрузки подразделяются на нагрузки, применяемые
в расчетах по первой и второй группам предельных состояний.
Усилия, отвечающие расчетным нагрузкам, называют расчетны-
ми, например Af, TV, Q — соответственно расчетные момент, нор-
мальная сила, поперечная сила. В общем случае суммарное расчет-
ное усилие выражается через нормативные нагрузки
TV=£ Piat7fi, (2.19)
где р? — нормативная нагрузка; а, — число влияния для рассматри-
ваемого элемента, отвечающее нагрузке pi, т. е. усилие при р, = 1;
Vfi — коэффициент надежности по нагрузке для
Нагрузки и воздействия при расчете конструкций принимают
в соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия. Нормы проекти-
рования». Нагрузки и воздействия подразделяют на постоянные
и временные.
Постоянными нагрузками и воздействиями (неиз-
менными по направлению и месту их приложения) являются вес
несущих и ограждающих конструкций, вес и давление грунта,
воздействие предварительного напряжения. Постоянные нагрузки в
процессе проектирования принимают по эмпирическим формулам
или в соответствии с предварительными расчетами и по среднеста-
тистическим (нормативным) значениям объемной плотности ма-
териалов, из которых изготовлены конструкции; окончательные зна-
чения собственного веса определяют на основании расчета кон-
струкции.
зо
Временные нагрузки и воздействия не постоянны во
времени — в отдельные периоды эксплуатации они могут полностью
или частично отсутствовать, а также менять свое местоположение
на сооружении. Временные нагрузки делят на длительные, кратко-
временные и особые.
К временным длительным нагрузкам относят вес стационарного
оборудования, вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудо-
вание в процессе эксплуатации, нагрузки на перекрытия или стены
складов, библиотек, зернохранилищ, давление газов, жидкостей,
сыпучих тел, часть снеговой нагрузки (вес снегового покрова для
III—VI районов, определяемый по табл. 4 СНиП «Нагрузки и воз-
действия», уменьшенный на 0,7 кПа), длительные температурные
воздействия стационарного оборудования и т. д. Величины этих
нагрузок принимают по СНиПам, каталогам, стандартам или зада-
ниям на проектирование.
К кратковременным нагрузкам и воздействиям относят нагрузки
на перекрытия зданий от веса людей, мебели и легкого оборудова-
ния, нагрузки от подъемно-транспортного оборудования, атмосфер-
ные нагрузки — снеговые (по табл. 4 СНиПа в . зависимости от
района), ветровые; гололедные и температурные климатические воз-
действия; нагрузки,, возникающие при транспортировании и мон-
таже конструкций, при перестановке оборудования и др. Величины
кратковременных нагрузок от веса людей, мебели, оборудования
устанавливают на основании опыта эксплуатации зданий и соору-
жений и принимают по СНиПу. Нагрузки от подъемно-транспорт-
ного оборудования приведены в стандартах и заводских паспортах.
Нормативные значения снеговой нагрузки устанавливают по
данным гидрометеорологической службы как среднеарифметическое
(за период не менее 10 лет) веса снегового покрова на горизон-
тальном защищенном от ветра участке. Вся территория СССР раз-
делена на. шесть климатических районов, для которых вес снегового
покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности ps принимают от
0,5 кПа (50 кгс/м2) для I района и до 2,5 кПа (250 кгс/м2) для VI.
Вся снеговая нагрузка учитывается как кратковременная, а часть
ее как длительная. Значение нормативной снеговой нагрузки
ря=р5с, (2.20)
где с — коэффициент перехода от веса снегового покрова на гори-
зонтальной поверхности земли к нормативной снеговой нагрузке на
покрытие в зависимости от профиля покрытия (см. СНиП П-6—74).
Пример определения величины с дан на рис. 2.5.
Нормативную ветровую нагрузку qn определяют в зависимости
от скоростного напора ветра qw и по характеристикам здания или
сооружения: <f~q.kc., (2.21)
где qw — нормативный скоростной напор ветра на высоте 10 м, при-
нимаемый в зависимости от района от 0,27 кПа (27 кгс/м2) для
I района (например, Москва и Московская область) до 1,0 кПа
(100 кгс/м*) для VII; k — поправочный коэффициент на возраста-
31
Вариант 1
IHHHHHHHHHHHH1
Вариант 1
1НИННННИНННННННННННИННННИ1
Вариант 2
0.6
ПШШ11П
[ 0,51
шшшш
0,5t
Рис. 2.5. Примеры определения снеговой нагрузки для
однопролетного (а) и двухпролетного (6) зданий
ние скоростного напора в зависимости от высоты и типа местности
(на открытой местности для высоты 10 м k = 1,0; 20 м — k = 1,25;
350 м и выше — Л =3,1); cw—аэродинамический коэффициент,
принимаемый по СНиПу в зависимости от профиля строительного
объекта или элемента и схемы ветровой нагрузки. Пример значе-
ний Cw для здания несложной конфигурации приведен на рис. 2.6.
Положительные значения cw соответствуют направлению ветрового
давления к поверхности сооружения, отрицательные значения —
от поверхности сооружения.
Для районов с резко выраженным рельефом значение qw, Па,
может быть определено по формуле
^w=y2/l,6,
где v — скорость ветра на высоте 10 м от поверхности земли, полу-
чаемая на основании статистических данных длительных метеоро-
логических наблюдений (за период не менее 5 лет), м/с.
32
При расчетах многоэтаж-
ных зданий высотой более
40 м, мачт, башен и т. д.,
учитывается динамическое
влияние ветра.
К особым нагрузкам отно-
сят сейсмические и взрыв-
ные воздействия, нагрузки
при авариях или резком на-
рушении технологического
процесса, воздействия про-
садок оснований и т. д.
Величины сейсмических
воздействий принимают в
зависимости от балльности
района строительства. Око-
ло 20% территории СССР
подвергается сейсмическим
воздействиям от 6 до 9 бал-
лов. Рис. 2.6. Пример определения ветровой на-
значения коэффициентов грузки на здание
надежности при нагрузке yf
принимаются в зависимости от вида нагрузок, что дает возмож-
ность более точно учесть их изменчивость: для собственного, веса
несущих конструкций у/=1,1; при благоприятном воздействии соб-
ственного веса, например, при расчетах на опрокидывание, сколь-
жение, всплывание сооружений у^=0,9; для тепло- и звукоизоли-
рующих слоев уг=1,2; для временных нагрузок на перекрытия
У1= 1,2...1,4; для снеговой у^1,4; для ветровой yf= 1,2...1,3.
Расчет конструкций на прочность, устойчивость, недопущение
образования трещин ведут по расчетным нагрузкам, которые полу-
чают умножением нормативных нагрузок на соответствующий коэф-
фициент надежности по нагрузке. При расчете по деформациям,
раскрытию трещин расчетные нагрузки принимают по указаниям
соответствующих норм равными нормативным (при у/ = 1).
Сборные конструкции рассчитывают также на усилия, возникаю-
щие при транспортировании с учетом коэффициента динамичности
1,8. При подъеме и монтаже коэффициент динамичности принимают
равным 4,5. При этом коэффициент надежности по нагрузке к соб-
ственному весу равен 1,0.
На конструкцию, как правило, одновременно действует несколь-
ко нагрузок: основные сочетания из постоянных и временных (дли-
тельных и кратковременных) нагрузок и воздействия; особые соче-
тания из постоянных, временных длительных, некоторых кратковре-
менных и одной из особых нагрузок или воздействий.
При основном сочетании, если учитывают одну .кратковременную
нагрузку, ее вводят в расчет без Снижения; при действии двух и
трех кратковременных нагрузок их величину умножают на коэффи-
циент сочетаний 0,9; при учете четырех и более кратковременных
зз
Рис. 2.7. Гистограмма распределения предела
текучести стали марки СтЗ (по результатам
испытаний 6000 образцов)
нагрузок коэффициент соче-
таний равен 0,8; при особых
сочетаниях кратковременные
нагрузки умножают на ко-
эффициент сочетаний 0,8.
Коэффициенты сочетаний
учитывают малую вероят-
ность одновременного дейст-
вия нескольких кратковре-
менных нагрузок при их
расчетных значениях.
Основными характерис-г
тиками прочности материа-
лов при расчете строитель-
ных конструкций являются
нормативные сопротивления,
величины которых устанав-
ливаются нормами проекти-
рования на основании статистической обработки результатов ис-
пытаний стандартных образцов. При этих испытаниях определя-
ется значение той или иной прочностной характеристики, например
предела текучести или временного сопротивления. Обеспеченность
нормативных сопротивлений принимают не менее 0,95., что отвечает
количеству случайных отклонений с пониженными значениями ме-
ханических свойств не более 5%. Для металлов нормативное
сопротивление принимают равным величине контрольной или бра-
ковочной характеристики по соответствующим ГОСТам. Для ка-
менной кладки, являющейся соединением двух материалов — кам-
ней и раствора, контрольные характеристики не устанавливаются
стандартами и поэтому понятие нормативного сопротивления ка-
менной кладки не применяется.
При приемке материалов производят их выборочное испытание,
однако вследствие изменчивости механических свойств материалов
(рис. 2.7) возможно изготовление конструкции из материалов
с прочностными характеристиками более низкими, чем нормативные
сопротивления Ry„t прочностные характеристики материала кон-
струкции могут отличаться от нормативных также вследствие мас-
штабного фактора, различных условий работы материала в образце
и в конструкции и др.
Для обеспечения надежности конструкции нормативное сопро-
тивление (для стали Ryn), делят на коэффициент надежности по
материалу (для стали ут = 1;025...1,15), в результате чего получает-
ся расчетное сопротивление материала
Ry — Ryn/ут- (2.22)
Для элементов, рассчитываемых на прочность по временному
сопротивлению, дополнительно вводится коэффициент надежности
Т« = 1,3.
34
В необходимых случаях в расчетные сопротивления вводят
коэффициенты условий работы уС1 как множителя к нормативному
сопротивлению. Такие коэффициенты учитывают не отражаемые
в расчетах непосредственно особенности действия нагрузки (вероят-
ная длительность воздействия и его многократная повторяемость),
влияние среды (влажностные и температурные условия), размеры
сечений конструктивных элементов, способы изготовления конструк-
ций и т. д. Значения устанавливаются нормативными документа-
ми на основании опыта строительства, экспериментальных и теоре-
тических исследований.
В расчетные сопротивления вводят один или несколько коэф-
фициентов условий работы, учитываемых независимо один от дру-
гого:
Ry^^^Ryn/У т)У ci- (2.23)
Степень ответственности и капитальности зданий и сооружений,
а также значимость последствий наступления предельного состояния
учитывают коэффициенты надежности по назначению уп = 1,0...0,8,
на которые следует умножать расчетные значения нагрузок и воз-
действий. Для объектов, имеющих особо важное народнохозяйст-
венное или социальное значение (АЭС, телебашни, театры, школы,
больницы и т. п.), уп=1; для объектов важного значения (промыш-
ленные, сельскохозяйственные, жилые и гражданские здания)
уя=0,95. К зданиям и сооружениям ограниченного народнохозяйст-
венного и социального значения относятся склады без процессов
сортировки и упаковки для хранения удобрений, торфа, угля, теп-
лицы, ограды, временные здания и сооружения со сроком службы
более 5 лет; для них уп=0,9. Для временных зданий и сооружений
со сроком службы до 5 лет у„=0,8. Числовые значения уп имеют
вероятностно-экономическое обоснование.
ГЛАВА 3
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА конструкционных
СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1. СТРОИТЕЛЬНЫЕ СТАЛИ
В курсах «Сопротивление материалов» и «Теория упругости»
изучают напряжения и деформации однородных изотропных упру-
гих ’тел, как правило, на основании закона Гука. Большинство
строительных материалов не обладает этими свойствами. Изотроп-
ными условно можно считать сталь и алюминиевые сплавы, имею-
щие мелкокристаллическое строение. Дерево вследствие своей труб-
чато-волокнистой структуры является анизотропным материалом,
оно имеет разные физико-механические свойства при работе вдоль
и поперек волокон. Железобетон и каменная кладка — неоднородны
и анизотропны.
35
В конструкционных материалах под нагрузкой проявляются не
только полностью обратимые упругие деформации, но и остаточные
пластические деформации. При длительном действии нагрузки воз-
никают явления ползучести, релаксации. Отдельным материалам
свойственны уменьшение или увеличение объема вследствие усадки,
высыхания, разбухания. Ударные, динамические и пульсационные
подвижные нагрузки могут вызывать усталостное разрушение мате-
риалов. Агрессивные химические воздействия вызывают коррозию
материалов, а грибы и микроорганизмы — гниение древесины. Все
эти факторы следует учитывать при расчете строительных конст-
рукций.
При назначении величины расчетных сопротивлений принимают
во внимание характер разрушения (пластичное или хрупкое) мате-
риалов. Один и тот же материал может разрушаться и хрупко, и
пластично в зависимости от условий работы элемента. Сталь и
алюминиевые сплавы при обычной температуре разрушаются плас-
тично; при пониженных температурах, а также в элементах, имею-
щих концентраторы напряжений, — хрупко. Хрупко разрушаются
изгибаемые элементы — неармированные бетонные, железобетонные
с очень малым содержанием арматуры, переармированные железо-
бетонные.
При проектировании строительных конструкций следует по воз-
можности избегать хрупкого разрушения элементов, так как оно
происходит внезапно. Характер разрушения материалов и их работа
во времени показывают, что для проектирования и расчета конст-
рукций и придания им оптимальной конструктивной формы и разме-
ров необходимо изучать структуру материалов и влияние физико-
механических, химических, биологических и других факторов на их
долговременное сопротивление.
Хрупкому разрушению более соответствует вторая теория проч-
ности (теория максимальных деформаций), а пластичному дефор-
мированию — третья (теория наибольших касательных напряже-
ний) или четвертая (энергетическая).
В СССР выплавляется в год свыше 150 млн. т. стали, из которых
около 6,3 млн. т идет на изготовление стальных конструкций. В свя-
зи с вытеснением клепки и широким внедрением электросварки
требования к конструкционным сталям значительно повысились.
Для обеспечения надежной работы конструкции сталь должна
обладать не только необходимой прочностью, но и иметь достаточно
высокие эксплуатационные и технологические свойства — сварива-
емость, пластичность, сопротивление хрупкому разрушению и рас-
пространению трещин и др.
В строительных сталях углерода содержится от 0,1 до 0,22% по
массе. Кроме того, сталь может содержать ряд элементов,- которые
являются нормальными (марганец до 0,8%, кремний до 0,5%) и
легирующими (облагораживающими) добавками или вредными
примесями (сера, фосфор, кислород, несвязанный азот). Строитель-
ные стали делят на малоуглеродистые и низколегированные. Весьма
перспективно термическое упрочнение этих сталей.
Зб
В зависимости от технологии изготовления стали могут быть
кипящими (кп), полуспокойными (пс), спокойными (сп). Кипящая
сталь по сравнению со спокойной хуже сваривается, хладноломка,
склонна к старению, т. е. увеличению хрупкости и некоторому повы-
шению прочности с течением времени. Спокойные стали дороже
кипящих примерно на 12%. Полуспокойные стали по стоимости и
свойствам занимают промежуточное положение между кипящими и
спокойными.
Малоуглеродистые стали поставляют по трем группам: А —
по механическим свойствам; Б — по химическому составу; В- — по
механическим свойствам и химическому составу. Для несущих кон-
струкций сталь заказывают по группе В. Все низколегированные
стали поставляют по механическим свойствам и химическому со-
ставу.
В зависимости от требований, по химическому составу, механи-
ческим свойствам, ударной вязкости малоуглеродистые стали под-
разделяют на шесть категорий. Наибольшее применение для строи-
тельных целей находят стали марок СтЗ и СтЗГ (с содержанием
марганца от 0,8 до 1,1%). Полная марка стали содержит: группу
поставки — Б или В (группа А не указывается); условный номер
марки — СтЗ, СтЗГ, Ст.Т (термически упрочненная); буквы, отве-
чающие способу раскисления, — кп, пс, сп; категорию; группу
прочности. Например, марка ВСтЗсп5-2 означает сталь, поставляе-
мую по группе В, марки СтЗ, спокойную, 5-й категории, 2-й группы
прочности.
Для маркировки низколегированных сталей применяют буквен-
но-цифровую систему. Содержание углерода в сотых долях процен-
та дают в первых двух цифрах обозначения марки стали. Легирую-
щие добавки обозначают буквами, содержание легирующих элемен-
тов, превышающее 1%, ставят после соответствующей буквы в це-
лых единицах (процентах). Содержание элемента менее 0,3% в
маркировке стали не обозначают. Легирующими добавками являют-
ся марганец (обозначение Г), кремний (С), медь (Д), никель (Н),
хром (X) и др. Например, марка 10ХСНД означает низколегиро-
ванную сталь с содержанием углерода 0,1%, с добавками хрома,
кремния, никеля и меди в количестве от 0,3 до 1%, 14Г2— сталь
низколегированная, с содержанием углерода 0,14%, с добавкой
марганца от *1 до 2% (содержание других легирующих добавок
до 0,3%). Применение низколегированных сталей дает экономию
металла и снижает стоимость конструкций.
Вредными примесями являются сера, фосфор, азот и кислород.
Сера и кислород делают сталь красноломкой, т. е. хрупкой при
температуре 8ОО...1ООО°С, что затрудняет изготовление прокатных
профилей и увеличивает склонность металла к образованию трещин
при сварке. Фосфор делает сталь крупнозернистой и хрупкой при
пониженных температурах (хладноломкой)^ Содержание серы в
мартеновских сталях не должно превышать 0,055%, а фосфора —
0,045%.
Малоуглеродистые стали, применяемые за рубежом, имеют при-
37
Рис. 3.1. Диаграмма растяжения стали о—е:
1 — сталь обычной прочности (сталь марки СтЗ);
2 — сталь повышенной прочности; 3 — сталь вы-
сокой прочности; /— разорванный образец
мерно те же механические
характеристики, что и ана-
логичные стали, применяе-
мые в СССР. По химиче-
скому составу отечествен-
ные стандарты отличаются
от зарубежных, где допуска-
ется более высокий процент
серы и фосфора (до 0,06%
каждого) или же требова-
ния по химическому составу
совсем отсутствуют. В усло-
виях холодного климата (на-
пример, в Сибири) примене-
ние зарубежных сталей из-
за повышенного содержания
фосфора нецелесообразно
ввиду опасности хрупкого
разрушения конструкций.
Для определения механических свойств стали производят испы-
тание образцов стандартных размеров. Основные показатели полу-
чают при испытании на растяжение. На диаграмме зависимости
между напряжениями о и относительными удлинениями е, получае-
мой при одноосном растяжении (рис. 3.1), начальный участок до
опу — предела пропорциональности отвечает закону Гука о = Ее,
где коэффициент пропорциональности Е называется модулем упру-
гости. С последующим увеличением напряжений начинают разви-
ваться пластические деформации, которые при снятии напряжений
оказываются необратимыми остаточными деформациями.
По остаточному удлинению е=0,2% устанавливают условный
предел текучести стали о0.2- Для сталей, содержащих 0,1...0,3%
углерода (в частности, СтЗ), на диаграмме о — е появляется пло-
щадка текучести; отвечающее ей напряжение оу — предел теку-
чести — практически равно значению оо,2- При дальнейшем возра-
стании напряжений наступает стадия самоупрочнения стали, на
которой фиксируется временное сопротивление ои, отвечающее пре-
дельной нагрузке, после чего на образце начинает образовываться
шейка, приводящая его к разрыву.
Важной характеристикой свойств стали является относительное
удлинение
6=^_^100
где Ik — длина образца после разрыва; /0 — первоначальная длина
образца.
При работе стали на динамические ударные нагрузки возможно
хрупкое разрушение. Испытание стандартных образцов с округлен-
ной выточкой на маятниковом копре характеризует ударную вяз-
кость стали. При этом испытании определяют величину работы,
необходимую для разрушения образца, отнесенной к площади попе-
38
речного сечения образца в МДж/м2 (кгс- м/см2). С понижением
температуры ударная вязкость уменьшается. Испытания могут про-
изводиться при <=20°С, а также при отрицательных температурах
от —20 до —40°С; при специальных требованиях — при более низ-
ких температурах (например, —70°С).
Пластические свойства стали и склонность ее к трещинообразо-
ванию характеризуются испытанием на загиб в холодном состоянии
на 180° вокруг оправки.
Для сталей нормативные сопротивления по пределу текучести
(Rgn) и временному сопротивлению (Run) устанавливают по мини-
мальным значениям предела текучести иу (или 00,2) и временного
сопротивления ои в соответствии с государственными стандартами
и техническими условиями.
В СНиП П-23—81 нормативные (Ryn, Run) и расчетные сопротив-
ления (Ry, Ru) дифференцированы для различных марок сталей, вида
и толщины проката. Кроме того, поставка стали по ТУ 14-1-3023—80
осуществляется по группам 1 и 2. Это дает возможность на ряде
заводов после соответствующего контроля гарантировать более
высокие прочностные характеристики части проката (группа 2).
Нормативные сопротивления Ryn для различных сталей изменя-
ются от 215 (в СтЗкп2-1, лист толщиной Н...20мм,ТУ 14-1-3023—80)
до 590 МПа (12Г2СМФ, лист толщиной 10...32 мм). Расчетные
сопротивления Ry для тех же сталей соответственно равны 210 и
515 МПа.
Коэффициенты надежности по материалу для различных сталей
приняты ут = 1,025...1,15. Для элементов конструкций, рассчитывае-
мых на прочность по временному сопротивлению, дополнительно
вводится коэффициент надежности уп = 1,3.
Коэффициенты условий работы при расчете стальных конструк-
ций изменяются от'0,7 до 1,1 в зависимости от типа конструкции,
вида соединения, нагрузки материала. Например, для сплошных
балок при расчете на прочность ус = 0,9, при расчете на общую
устойчивость — 0,95; для колонн общественных зданий — 0,9.
Для стали плотность р = 7850 кг/м3, коэффициент линейного
расширения а=0,12 10~4оС_|, модуль упругости Е=2,06-105 МПа
(2,1 106 кгс/см2).
3.2. АЛЮМИНИЕВЫЕ СПЛАВЫ
Общий объем применения алюминиевых конструкций в СССР
составляет около 70 тыс. т в год. Чистый алюминий весьма пласти-
чен, имеет низкую прочность, поэтому для несущих конструкций
применяют обрабатываемые давлением деформируемые сплавы, из
которых готовят гладкие и профилированные листы, прессованные
профили (уголки, швеллеры, двутавры, трубы и другие элементы),
гнутые профили. На поверхности алюминия и его сплавов образует-
ся плотная окисная пленка, препятствующая дальнейшей коррозии
и повышающая долговечность конструкций.
Алюминиевые сплавы легируют магнием, марганцем, кремнием,
цинком, медью, хромом. В обозначения сплавов входят наименова-
39
ние и номер сплава или условные наименования добавок й их
процентное содержание. Алюминиевые сплавы поставляют в виде
полуфабрикатов. Состояние сплава в зависимости от вида обработ-
ки обозначают буквенной маркировкой: М — отожженное (мягкое);
Т — закаленное (твердое) и естественно состаренное в течение
3...6 сут при комнатной температуре; Т1 — закаленное и искусствен-
но состаренное в течение нескольких часов при повышенной темпе-
ратуре; Н — нагартованное (путем вытяжки); П — полунагарто-
ванное.
Технический алюминий АД1М имеет невысокие прочностные
показатели, но обладает значительной коррозионной стойкостью;
его применяют в ограждающих конструкциях. Сплавы АМц и АМг
не подвергают термическому упрочнению; поставляют их в состоя-
ниях М, П; они стойки против коррозии, хорошо свариваются и
имеют средние прочностные характеристики. Сплав АД31 имеет
средние или высокие прочностные характеристики в зависимости
от состояния поставки (Т и Т1), высокую коррозионную стойкость;
его применяют в сварных и клепаных конструкциях. Дюралюмины
(марка Д) — наиболее дешевые сплавы, предназначены для клепа-
ных конструкций.
В настоящее время все более широкое применение находит
сплав 1915 с добавками цинка, поставляемый в состояниях Т и Т1,
имеющий удовлетворительную коррозионную стойкость, высокую
скорость прессования. Сплав хорошо сваривается и после сварки
набирает прочность без дополнительной закалки. Сплав 1925Т с
добавками меди предназначен для несварных конструкций. Сплавы,
не включенные в СНиП П-24—74, допускается применять после
опытной проверки и технико-экономического обоснования.
Для заклепок и болтов применяют сплавы АВТ1, АВТ,
АМг5П и др.
При сварке в защитной среде инертных газов применяют неплавя-
щийся вольфрамовый электрод с присадкой проволоки из специаль-
ных сплавов (СвАМгЗ, 1557 и др.).
Потери незащищенных алюминиевых сплавов от коррозии состав-
ляют в год в среднем 2...4 г/м2, в то время как для незащищенных
стальных конструкций эти потери равны 80 г/м2. Для защиты конст-
рукций из алюминиевых сплавов от коррозии применяют плакирова-
ние, анодирование, гальванизацию. Плакирование состоит в том, что
листы и проволоку из алюминиевых сплавов при горячей прокатке
покрывают слоем чистого алюминия толщиной около 2% толщины
листа. Анодирование производят в серной или хромовой кислоте под
воздействием постоянного тока. При этом образуется пленка оксида
толщиной до 2,5 10-4 мм, защищающая алюминиевый сплав от кор-
розии. При гальванизании алюминиевый сплав покрывают слоем
цинка или никеля, по которому наносят слои меди, кадмия, хрома или
других металлов.
Детали из алюминиевых сплавов, соприкасающиеся со сталью
или бетоном, должны быть изолированы во избежание повышенной
коррозии в месте контакта.
40
На рис. 3.2 приведены диаграм-
мы о—е для чистого алюминия,
сплавов АМгб, АВТ1, Д16Т и стали
марки СтЗ. Из диаграмм видно, что
все алюминиевые сплавы имеют
меньший угол наклона кривой о—е
к оси абсцисс, т. е. меньший модуль
упругости Е, чем сталь. Временное
сопротивление для сплавов Д16Т
и АВТ1 выше, чем для стали мар-
ки СтЗ.
За нормативное сопротивление
деформируемых алюминиевых спла-
вов Rn растяжению, сжатию и из-
гибу принимают меньшую из двух
величин: условный предел текучести
00.2; 0,7 от временного сопротивле-
ния разрыву, т. е. 0,7оы.
Рис. 3.2. Диаграмма растяжения
алюминиевых сплавов и стали:
/ — чистый алюминий; 2 — АМгб;
3 — ABT1; 4 — Д16Т; 5 — сталь
марки СтЗ
Коэффициент надежности по материалу для алюминиевых спла-
вов принимают ут = 1,1. В случае, если эксплуатация конструкции
возможна после достижения сплавом предела текучести, ут = 1,6.
Механические характеристики алюминиевых сплавов изменяют-
ся в широких пределах в зависимости от состава сплава и состоя-
ния поставки. Например, для сплава АД1М ои=60 МПа, е=28%;
для сплава 1915Т <ти= 340...350 МПа, 00,2 = 200...220 МПа,
е=14...16%. Расчетные сопротивления для алюминиевых сплавов
приведены во втором разделе.
Для алюминиевых сплавов р=2500...2850 кг/м3, а=0,23 • 10-4оС-1,
Е=71 ООО МПа.
3.3. ДЕРЕВО-КОНСТРУКЦИОННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
По запасам древесины СССР занимает первое место в мире,
причем преобладающими породами являются хвойные — листвен-
ница, сосна, ель, пихта, кедр. Запасы березы — основного сырья
для фанерной промышленности — составляют около 13%.
В СССР около 60% деловой древесины применяют для нужд
строительства. В несущих конструкциях используют примерно 1%
от этого количества. Для несущих конструкций применяют преиму-
щественно древесину хвойных пород. Твердые лиственные породы —
дуб, ясень, клен, береза, бук, вяз — используют в основном для
столярных изделий и отделки зданий, а также для изготовления
мелких ответственных деталей — нагелей, шпонок, подушек. Мягкие
лиственные породы — тополь, осина, ольха, липа — допускается
применять для опалубки, лесов, подмостей, а также временных
зданий и сооружений.
Древесина является анизотропным неоднородным материалом с
трубчато-волокнистой структурой. Физические и механические свой-
41
ства древесины зависят от породы, качества, плотности, влажности,
а также длительности и характера действия нагрузки, направления
действующих усилий по отношению к волокнам, температуры и пр.
Прочностные характеристики сосны и ели принимают за эталон-
ные, а других пород нормируют по характеристике сосны и ели с
переходными коэффициентами (см. СНиП П-25—80). При повыше-
нии температуры прочность и модуль упругости древесины умень-
шаются, при понижении — увеличиваются. При установившейся
температуре свыше 50°С использование неклееных и свыше 35°С
клееных деревянных конструкций не допускается.
Влажностью древесины называется отношение веса воды в дре-
весине к весу абсолютно сухой древесины (в %). Свежесрубленная
древесина имеет влажность 80...100%, сплавная—до 200%. При
изменении влажности от 0 до 30% увеличиваются объем и линейные
размеры элемента — древесина разбухает; при уменьшении влаж-
ности происходит усушка. Усушка в тангенциальном направлении в
поперечном сечении ствола составляет 6... 12%, в радиальном —
З...6%. Усушка вдоль волокон в деревянных конструкциях составля-
ет 0,1% и ею пренебрегают. В результате неравномерной усушки
при высыхании происходит коробление досок, растрескивание
брусьев и досок.
В зависимости от температурно-влажностных условий эксплуа-
тации нормируется максимальная влажность (ге/тах) древесины для
клееных и неклееных конструкций. Внутри отапливаемых помеще-
ний (условия Al, А2, АЗ), внутри неотапливаемых помещений
(условия Б1, Б2, БЗ) на открытом воздухе (Bl, В2, ВЗ) для кле-
еных конструкций и>п1Ях = 9; 12; 15%, для неклееных конструкций —
20 и 25%.
В частях зданий, соприкасающихся с грунтом (Г1), постоянно
увлажняемых (Г2), находящихся в воде (ГЗ), клееные конструкции
не допускаются. Для условий Г2 и ГЗ влажность древесины некле-
еных конструкций не ограничивается. Влажность древесины прихо-
дит в'состояние равновесия с влажностью окружающей среды, в
которой она долго находится. Опыт показал, что древесина должна
пролежать в штабелях под крышей в теплое время года столько
дней, сколько миллиметров толщины имеет древесина. Длительность
сезона воздушной сушки до влажности 20% в средней полосе. СССР
составляет 5 мес, поэтому брусья толщиной 18 см и более за один
сезон до влажности 20% высушить нельзя. Продолжительность
искусственной сушки в камерах — в среднем одни сутки на 1 см
толщины древесины, токами высокой частоты — около 1 ч на 1 см
толщины. При увеличении влажности древесины ее модуль упру-
гости, прочность на изгиб, сжатие, скалывание и смятие понижа-
ются, при уменьшении влажности — повышаются. Изменение влаж-
ности почти не влияет на прочность при растяжении.
Механические свойства древесины зависят от угла между на-
правлением действующего усилия и направлением волокон. «Лучше
всего ооевесина работает вдоль волокон; разрушение от сжатия и
растяжения вдоль волокон происходит в результате больших отно-
42
сительных деформаций. В древесине связь между волокнами значи-
тельно слабее самих волокон, поэтому сопротивление древесины
растяжению поперек волокон в 20...25 раз ниже ее сопротивления
вдоль волокон. На сжатие поперек волокон древесина работает в
5... 10 раз хуже, чем на сжатие вдоль волокон.
Прочностные характеристики древесины определяют на основа-
нии кратковременных испытаний стандартных образцов чистой дре-
весины с влажностью 12%, без сучков и дефектов на растяжение
вдоль волокон, поперечный изпиб, сжатие вдоль волокон, скалыва-
ние вдоль волокон. На рис. 3.3, а показаны диаграммы деформиро-
вания древесины при различных воздействиях.
Рис. 3.3. Прочностные и деформативные характеристики древесины:
а — диаграммы ст—е при различных воздействиях; 1 — скалывание вдоль во-
локон; 2—растяжение вдоль волокон; 3—изгиб; 4 — сжатие; 5 — сжатие и
смятие по всей поверхности поперек волокон; б — результаты испытаний при
различной длительности загружения; в — зависимость деформации от длитель-
ности действия нагрузки при ст>стдл; г — то же, при ст<стдл
Для сосны и ели при растяжении вдоль волокон при кратковре-
менном испытании лабораторных образцов предел прочности со-
ставляет 80...100 МПа, модуль упругости Е=11 000...14 000 МПа.
Пропорциональность между о и е при растяжении сохраняется
до 0,9 от предела прочности, при этом предельные деформации
равны 0,5...0,8%. Если размеры сучков составляют около 0,25 раз-
мера стороны элемента (что является максимально допустимым для
изгибаемых элементов), предел прочности снижается до 0,27 преде-
ла прочности стандартного образца. Предел прочности на растяже-
ние зависит также от абсолютных размеров образцов; у крупных
образцов неоднородность материала оказывает большее влияние на
предел прочности, чем у стандартных.
43
Предел прочности сосны и ели на сжатие вдоль волокон состав-
ляет в среднем 40 МПа, что примерно в 2,5 раза ниже предела
прочности на растяжение. Влияние сучков в сжатых элементах не
столь значительно, как в растянутых. При допустимом размере
сучков в сжатых элементах (не более 1 /з от размера стороны эле-
мента) прочность сжатого элемента с сучком уменьшается до 0,6...
0,7 прочности стандартного элемента без сучков.
Предел прочности древесины зависит от скорости приложения
нагрузки или продолжительности ее действия. Для построения гра-
фика длительной прочности древесины, например, на изгиб
(рис. 3,3,6) необходимо определить временное сопротивление при
.кратковременном загружении окр, а затем приложить к сериям образ-
цов длительную нагрузку, обеспечивающую создание в образцах
напряжений, составляющих 0,95; 0,9; 0,8... 0,65, 0,6 окр. Вследствие
пластических деформаций образцы разрушатся по истечении вре-
мени t\, причем чем меньше напряжение, тем дольше образец
не разрушится. На основании статистической обработки результа-
тов испытаний можно построить кривую о = Асимптота этой
кривой имеет ординату одл — предел длительного сопротивления
древесины. Величина одл характеризует наибольшее напряжение,
при котором образец не разрушится при любой продолжительности
действия нагрузки и составляет 0,60...0,65 предела прочности при
кратковременном испытании.
При длительном действии нагрузки в древесине развиваются
пластические деформации. На рис. 3,3, в, г приведены кривые за-
висимости деформаций от времени при постоянном значении на-
пряжений о. При о > одл нарастание деформаций сначала происхо-
дит замедленно, затем с постоянной скоростью и, наконец, резко
возрастает, вследствие чего элемент разрушается. При о < одл на-
растание деформаций постепенно затухает.
Бревна и пиломатериалы всегда имеют пороки, которые огра-
ничивают применение древесины для несущих конструкций. В стан-
дартах лесоматериалы разделяют на сорта в зависимости от вида
и величины пороков. При изготовлении клееной древесины пороки
удаляют. Строительную фанеру получают склеиванием синтетиче-
скими смолами с последующим прессованием нескольких слоев
шпона. Она менее анизотропна, чем природная древесина.
Деревянные конструкции не следует применять в условиях си-
стематического увлажнения и затрудненного проветривания, а так-
же при повышенной пожарной опасности и длительном нагрева-
нии, возникающем в результате производственных процессов.
Долговечность древесины может быть повышена путем анти-
септирования, огнезащитной окраски и пропитки.
Нормативные сопротивления и R* (с обеспеченностью 0,95)
и средние значения временных сопротивлений /?вр и со ответст-
венно сортной древесины и чистой древесины при влажности 12%
приведены в СНиП П-25—80. Например, при растяжении вдоль
волокон /?£р = 100 МПа, R* = 60 МПа, для древесины I сорта
Явр = 34 МПа и Я" = 20 МПа.
44
Расчетные сопротивления древесины
/? = ^/k)mitnh (3.1)
где k — коэффициент надежности по материалу; mit т, — коэффи-
циенты условий работы, принимаемые в соответствии со СНиП
Н-25—80. Например, тв=1...0,75 — коэффициент, зависящий от
условий эксплуатации; тсл = 1,1...0,95 — коэффициент, принимае-
мый для клееных элементов высотой более 50 см в зависимости
от толщины слоев и т. д.
Расчетные сопротивления древесины приведены в третьем раз-
деле книги*.
3.4. КОНСТРУКЦИОННЫЕ ПЛАСТМАССЫ
Пластические массы (пластмассы) — большая группа материалов,
в состав которых входят высокомолекулярные органические соеди-
нения— полимеры (смолы). Характерной особенностью пластмасс
являетсй их способность при переработке пластически деформи-
роваться, а затем затвердевать, принимая заданную форму.
По отношению к нагреванию синтетические смолы и изделия
на их основе делят на термопластичные, или термопласты, и термо-
реактивные, или реактопласты. Термопласты (полиэтилен, поли-
винилхлорид, полистирол, полиметилметакрилат, полиамидные смо-
лы) при нагревании до 80...170° С размягчаются и при остывании
затвердевают, причем при любом количестве циклов нагревания
и охлаждения химический состав и свойства смолы не изменяются.
Реактопласты (фенолформальдегидные, эпоксидные, полиэфирные,
кремнийорганические смолы) после отверждения переходят в не-
плавкое и нерастворимое состояние и обладают большей проч-
ностью по сравнению с термопластами.
В состав пластмасс, как правило, входят связующее (синтети-
ческие смолы), наполнители, пластификаторы, стабилизаторы, кра-
сители, порообразователи и т. д. Связующее составляет в боль-
шинстве пластмасс от 5 до 30% по массе. Некоторые термопластич-
ные смолы используют без наполнителя (ненаполненные пласт-
массы). Наполнители, в качестве которых применяют стекловолок-
но, древесные шпоны, ткани, асбестовое волокно, бумагу, снижают
расход дорогостоящей смолы и придают пластмассам требуемые
физико-механические свойства. Пластификаторы повышают элас-
тичность и морозостойкость пластмасс, снижая в то же время
их прочность на растяжение и увеличивая ползучесть. Стабили-
заторы предупреждают старение пластмасс, т. е. снижение эластич-
ности, прочности и повышение хрупкости с течением времени под
воздействием внешней среды.
Достоинства пластмасс — малая плотность, стойкость против
химической агрессии, простота обработки, хороший внешний вид.
Отдельные виды пластмасс имеют значительную механиче-
скую прочность или обладают теплоизоляционными, диэлектриче-
* В действующих нормах проектирования СНиП П-25—80 сохранены обозна-
чения, принятые до введения в действие СТ СЭВ «Буквенные обозначениях
45
Рис. 3.4. Общий вид графиков коэффи-
циента длительного сопротивления Кас
и временного деформативного коэффи-
циента пвр для пластмасс
скими, адгезионными и други-
ми специальными свойствами.
Недостатками большинства
пластмасс являются небольшой
модуль упругости (что обус-
ловливает значительную де-
формативность конструкций),
большая ползучесть при не-
больших напряжениях, старе-
ние, малая термическая стой-
кость; многие пластмассы го-
рючи.
Свойства пластмасс опреде-
ляют целесообразность их при-
менения в химически стойких
конструкциях и в конструкциях,
где необходимо уменьшение собственной массы, например при сей-
смических воздействиях. Разнообразие пластмасс обусловливает
большое различие в их механических и деформативных характе-
ристиках. Так, механическая прочность /Пластмасс изменяется от
1000 до 0,1 МПа, модуль упругости — от 5000 до нескольких МПа.
При длительном воздействии нагрузки прочность пластмасс
уменьшается по сравнению с прочностью при кратковременном
испытании. Коэффициент длительного сопротивления для пласт-
масс kets зависит от отношения действующего напряжения к пре-
делу прочности при кратковременном испытании и времени прило-
жения нагрузки. Величина kets изменяется от 1 при кратковремен-
ном испытании до минимального значения, называемого коэффициен-
том длительности (рис. 3.4). На этом же рисунке показан график
изменения временного деформационного коэффициента nt — отноше-
ния временного модуля деформаций к модулю упругости. В зависи-
мости от продолжительности действия постоянной нагрузки nt изме-
няется от 1 до минимального значения, называемого длительным
деформационным коэффициентом.
В несущих конструкциях применяют стеклопластики, древесные
пластики, термопласты, ткани и пленки для пневматических конст-
рукций, полимербетоны. Стеклопластики (пластмассы на полиэфир-
ных, фенолформальдегидных или эпоксидных смолах, армирован-
ные стекловолокном или изделиями на его основе) обладают вы-
сокой прочностью, химически стойки, водонепроницаемы. Физико-
механические свойства стеклопластиков зависят от вида связую-
щего, типа применяемого наполнителя и способа изготовления.
При длительном увлажнении наблюдается снижение прочности.
Стеклотекстолиты (спрессованные в горячем виде пакеты стек-
лоткани, пропитанные синтетическими смолами) выпускают в виде
листов и плит с наибольшими размерами по длине 2400 и ширине
1200 мм при толщине от 0,5 до 35 мм. Прочность стеклотекстолитов
по основе (вдоль рулона стеклоткани) в 1,5...2 раза выше, чем
по утку (поперек рулона). Их используют для обшивок трехслой-
46
ных панелей стен и покрытий, для ребер жесткости и мелких хи-
мически стойких деталей.
Стекловолокнистый анизотропный материал (СВAM) — наибо-
лее прочный вид стеклопластиков. Изготовляется горячим прес-
сованием ориентированных пакетов листов стеклошпона — тонких
полотнищ однонаправленных стеклянных нитей толщиной 13...
16 мкм, в процессе изготовления склеиваемых спиртовыми раст-
ворами эпоксидных, карбамидных или бутваро-фенольных смол.
Склеивание нитей производят в процессе их вытягивания из рас-
плавленной стеклянной массы, что обусловливает изоляцию нитей
от вредного влияния атмосферы и обеспечивает сохранение их вы-
сокой механической прочности. СВ AM выпускают в виде листов
и плит с наибольшими размерами по длине 1000 и по ширине
500 мм толщиной от 1 до 30 мм. Из-за высокой стоимости его при-
менение ограничено (ответственные детали — подкладки, гайки,
болты, а также обшивки химически стойких панелей).
Стеклопластик на полиэфирном связующем выпускают в виде
листов — волнистых (с продольным и поперечным расположением
волн) и плоских шириной до 1500 и длиной до 6660 мм при толщине
1,5...2,5 мм, швеллеров, уголков, труб. Изготовляют его с запол-
нителем из неориентированного рубленого стекловолокна, что обус-
ловливает значительное содержание смолы (60...80% по массе)
и снижает прочность материала. Применяют для светопрозрачных
покрытий (светопрозрачность до 80%) и обшивок трехслойных
панелей; это самый дешевый материал из стеклопластиков. Ос-
новным недостатком полиэфирного стеклопластика является его го-
рючесть. При применении самозатухающей полиэфирной смолы
ПН-1С горение стеклопластика прекращается через 30 с после его
выноса цз зоны открытого огня.
Для различных условий эксплуатации коэффициенты условий
работы для стеклопластиков принимают: при температуре эксплуа-
тации +40° С — 0,40...0,85; при длительном увлажнении в воде —
0,5...0,7; при длительном пребывании в условиях повышенной влаж-
ности воздуха — 0,75...0,85.
Древесные пластики — пластмассы с наполнителями из продук-
тов переработки древесины. Древесно-слоистые пластики (сорта
ДСП-Б, ДСП-В) изготовляют горячим прессованием из листов
березового, липового или букового шпона, пропитанного фенол-
формальдегидной смолой. Пластик ДСП-Б имеет значительную проч-
ность, особенно вдоль волокон, так как соотношение количества
продольных шпонов к поперечным составляет 10:1 или 20:1. В пла-
стике ДСП-В шпоны набирают в соотношении 1:1 и его прочность
примерно в 2 раза ниже, чем прочность ДСП-Б. ДСП-Б и ДСП-В
изготовляют в виде листов шириной до 1200, длиной до 5600 мм
и толщиной от 1 до 60 мм и применяют для обшивок панелей, под-
весных потолков, обрамляющих ребер трехслойных панелей, дета-
лей, узлов ферм.
Древесно-волокнистые плиты (сверхтвердые и твердые) изготов-
ляют из неориентированных волокон древесной массы, пропитан-
47
ных водостойкими смолами и маслами. Смола по отношению к су-
хой древесной массе составляет 5% для твердых и 10% для сверх-
твердых плит. Недостаток — гигроскопичность. Изготовляют их в
виде листов шириной до 1800 мм, длиной до 3600 мм, толщиной
3...6 мм и применяют в качестве обшивок стен и перегородок, под-
весных потолков и других защищенных от увлажнения конструкций.
Рекомендуется пропитка антисептиками.
Древесно-стружечные плиты изготовляют на основе фенолфор-
мальдегидной смолы из отходов древесины. Размеры плит: шири-
на— до 1750, длина — до 3500, толщина — 6...32 мм. Применяют
для малонагруженных конструктивных элементов — подшивных по-
толков, настилов под кровлю, опалубки.
Бакелизированная фанера является переходной формой от ес-
тественного полимера древесины к пластмассам. Изготовляют ее из
нечетного числа слоев лущеного березового шпона, склеенных с
взаимно перпендикулярным расположением волокон в соседних
слоях синтетическими смолами. Высокая прочность и стойкость
дают возможность применять такую фанеру в балках, клееных
рамах, арках, куполах, трехслойных панелях, эксплуатируемых на
открытом воздухе, а также для щитов опалубки.
Полиметилметакрилат, известный под названием «органическое
стекло» (СССР), «плексиглас» (США, ФРГ, ГДР, Франция), «пе-
рспекс» (Англия), выпускается без наполнителя (прозрачным и
цветным) и с наполнителем (непрозрачным). Достоинства оргстек-
ла без наполнителя — высокая светопрозрачность (до 93%) и спо-
собность пропускать ультрафиолетовые лучи (до 73%). Выпус-
кают его в виде листов шириной до 1400, длиной до 1600, толщиной
от 0,8 до 35 мм.
При температуре 105... 170° С оргстекло хорошо формуется, при
200...220° С плавится, при последующем нагревании горит. Поде-
лочное оргстекло хорошо обрабатывается режущим инструментом
и склеивается специальными клеями или органическими раство-
рителями. Основное применение — для светопрозрачных конструк-
ций (зенитных фонарей, светопрозрачных участков стен и потол-
ков). Недостаток оргстекла — малая поверхностная твердость (оно
легко царапается и при атмосферных воздействиях теряет про-
зрачность из-за образования сети мелких трещин).
Винипласт — относительно дешевая пластмасса, обладает зна-
чительной химической стойкостью, но малой теплостойкостью и мо-
розостойкостью. При /=4-40° С прочность его уменьшается в
два раза, при /=+65° С он разлагается и при 130° С переходит
в вязкопластичное состояние, что дает возможность формовать
винипласт и готовить из него профильные изделия, купола, гнутые
листы.
Винипласт выпускают в виде прозрачных и непрозрачных лис-
тов шириной до 650, длиной до 1500, толщиной 2...20 мм. Соеди-
нения выполняют сваркой или склеиванием. Применяют его для
светопрозрачных ограждающих конструкций и обшивки панелей,
перегородок, подвесных потолков.
48
Пенопласты и поропласты изготовляют из полистирольных, поли-
винилхлоридных, полиуретановых смол с добавлением вспениваю-
щих веществ. Они имеют несообщающиеся (пенопласты) или
сообщающиеся (поропласты) полости. Их плотность от 10 до
200 кг/м3, прочность при различных силовых воздействиях от 0,07
до 1,8 МПа. Используют в качестве тепло- и звукоизолирующих
слоев в трехслойных конструкциях с обшивками из алюминия,
асбестоцемента или пластмасс. Прочностные и деформативные ха-
рактеристики некоторых пластмасс даны в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Прочностные и деформативные характеристики некоторых пластмасс
Наименование Нормативные сопротивле- ния, МПа Модуль упругости, МПа Плотность, т/м3
ли Я2 Яс"р £к Е
Стеклопластик поли- 60 130 90 45 6 000 3000 1.4
эфирный листовой Стекл отекстол ит: КАСТ-В 230 120 95 70 24 000 19000 1,85
СВАМ 450 700 400 150 28 500 24 000 1,9
ДСП-Б 220 260 155 14 30 000 15 000 1.3
Древесно-волокнистые плиты: сверхтвердые 30 50 30 17 5 000 1 250 0,95
твердые 20 40 20 12 3 000. 750 0,85
Древесно-стружечные 12 17 17 — 2 500 1 000 0,50...0,65
плиты группы А Оргстекло 55 100 80 60 2 800 1 400 1.4
Синтетические ткани й пленки, применяемые для пневматиче-
ских конструкций, должны быть воздухо- и влагонепроницаемыми,
эластичными, прочными, атмосферостойкими. Этим требованиям в
наибольшей степени отвечают синтетические материалы — капрон,
лавсан, нейлон.
Тканевые материалы состоят из текстиля и пропитки. Текстиль
из капронового и лавсанового волокна выпускают рулонами, при-
чем вдоль рулона (по основе) прочность ткани выше, чем поперек
(по утку). Для пропитки применяют синтетический каучук или
поливинилхлорид. Ширина ткани 85...91 см и толщина 0,3...0,9 мм.
Стыкование осуществляют прошивкой с проклейкой герметизирую-
щими лентами на клею. Срок службы тканей — до 10 лет.
Пленочные материалы менее долговечны, чем тканевые. Наи-
более совершенный вид пленки — из полиамида (нейлона) с впрес-
сованной при изготовлении капроновой сеткой.
Прочностные и деформативные характеристики для тканей и
пленок принято относить к 1 см ширины при данной толщине
ткани (табл. 3.2).
Коэффициент длительной прочности принимают равным kRts=
49
Таблица 3.2. Прочностные и деформативные характеристики некоторых тканей
и пленок
Наименование Тол- щина, ММ Нормативное сопротивле- ние растяже- нию, Н/см Модуль упругости при растяжении, Н/см Поверх- ностная плот- ность, кг/м2
по ос- нове по ут- ку кратко- времен- ном длитель- ном
Ткань на капроновой основе № 24 0,9 360 260 90,5 440 1,2
Пленка найлоновая с капроно- вой сеткой (тип 200) 0,71 390 284 1300 88 0,94
= 0,3; коэффициент надежности по материалу у™ =1,25 (по осно-
ве) и ут=1,43 (по утку). Ослабление сечений оболочек в местах
шитых швов учитывают коэффициентом, равным 0,85.
3.5. ЖЕЛЕЗОБЕТОН
Железобетон представляет собой сочетание бетона и стальной
арматуры, которые работают совместно, несмотря на их различные
физико-механические свойства.
Бетон — искусственный каменный материал, получаемый в ре-
зультате твердения специально подобранной смеси вяжущего, воды,
естественных или искусственных крупных и мелких заполнителей
и в ряде случаев некоторых добавок. В качестве вяжущего ис-
пользуют цементы, гипс, известь, полимерные материалы и др. Наи-
большее распространение имеют цементные бетоны. Бетон, как
всякий каменный материал, хорошо работает на сжатие и значи-
тельно хуже на растяжение. Растянутее зоны бетона усиливают
стальной арматурой. Для уменьшения размеров поперечного се-
чения сжатые элементы также армируют стальными стержнями,
поскольку сталь имеет высокое сопротивление не только на растя-
жение, но и на сжатие.
При нагружении железобетонного элемента в его растянутых
зонах образуются трещины при относительных деформациях бе-
тона, составляющих (10...20)» 10“5, что соответствует напряже-
нию в арматуре 20...30 МПа. При дальнейшем нагружении растя-
гивающие усилия в сечении с трещиной воспринимает арматура,
что приводит к увеличению раскрытия трещин. Чрезмерное рас-
крытие трещин опасно из-за возможной коррозии арматуры.
Для увеличения трещиностойкости железобетона применяют
предварительное обжатие тех зон бетона, в которых при эксплуата-
ционных нагрузках должны возникнуть растягивающие напряже-
ния. Такие конструкции называют предварительно напряженными.
В конструкциях различают: рабочую продольную арматуру,
предназначенную для восприятия учитываемых расчетом растяги-
50
вающих и сжимающих усилий; рабо-
чую поперечную арматуру в виде хо-
мутов и отгибов для восприятия глав-
ных растягивающих напряжений у
опор; монтажную арматуру для обра-
зования каркасов и обеспечения про-
ектного положения рабочей арматуры
в сечении элемента; конструктивную
арматуру для усиления некоторых зон
конструкций при воздействиях, не учи-
тываемых расчетом. Основные виды
арматуры в конструкциях показаны на
рис. 3.5.
Совместная работа бетона и арма-
Рис. 3.5. Виды арматуры в же-
лезобетонных конструкциях:
а — балка со сварной ненапря-
гаемой арматурой; б — балка с
вязаной ненапрягаемой арматурой;
в — балка с предварительно на-
пряженной арматурой без анкеров;
г — то же, с анкерами; 1 — мон-
тажные стержни; 2 — рабочая
ненапрягаемая и 5 — напрягае-
мая арматура; 3 — хомуты и по-
перечные стержни; 4 отогнутые
стержни; 6 — анкеры
туры при различного рода воздействи-
ях обусловливается следующими фак-
торами: между бетоном и стальной
арматурой возникают значительные си-
лы сцепления; коэффициенты линейной
температурной деформации стали и бе-
тона в условиях обычной эксплуата-
ции незначительно отличаются друг от
друга, вследствие чего при изменениях
температуры в конструкциях не нару-
шается сцепление между арматурой и
бетоном; бетон хорошо защищает арматуру от коррозии и воздей-
ствия огня.
Бетон. Для обеспечения надежной работы несущих элементов
при заданных условиях эксплуатации бетоны для железобетонных
и бетонных конструкций должны обладать определенными, заранее
заданными физико-механическими свойствами и, в первую очередь,
достаточной прочностью, хорошим сцеплением с арматурой, плот-
ностью для защиты арматуры от коррозии.
Бетоны классифицируются по ряду признаков: по назначению
различают конструкционные, специальные (химические, жаростой-
кие, теплоизоляционные и др.); по виду связующего — на основе
цементных, шлаковых, гипсовых, полимерных, специальных вяжу-
щих; по виду заполнителя — на плотных, пористых, специальных
заполнителях; по структуре — плотной, поризованной, ячеистой,
крупнопористой.
Для бетонных и железобетонных конструкций применяют в
основном конструкционные бетоны: тяжелые (на плотных крупных
и мелких заполнителях), мелкозернистые (только с мелким запол-
нителем), легкие (на пористых и других легких заполнителях),
ячеистые (без заполнителя с искусственно созданными замкнутыми
порами), поризованные (с заполнителем и искусственно созданными
порами).
Классы и марки бетона. Контрольные характеристики
качества бетона называют классами и марками. Основной характе-
51
Рис. 3.6. Схемы разрушения бетонных ку-
бов при испытании:
а — при наличии сил трения/ б — при умень-
шении сил трения за счет смазки
сжатие (в МПа) бетонного куба
ристикой бетона является
класс бетона по прочности на
сжатие В*. Прочность бетона
определяют по результатам ис-
пытания образцов со стандарт-
ными размерами и формой
(куб, цилиндр, призма, вось-
мерка). За базовый принимают
образец с размерами рабочего
сечения 150X150 мм.
Класс бетона по прочности
на сжатие В — временное со-
противление по прочности на
ребром 150 мм, изготовленного,
хранимого и испытанного в стандартных условиях в возрасте
28 сут при температуре 15...20°С и относительной влажности 90...
100%. При твердении конструкций в пропарочных камерах конт-
рольные кубы должны изготовляться и твердеть в тех же условиях,
что и конструкция.
При испытании кубов трение 1 по торцам уменьшает их свобод-
ные поперечные деформации (рис. 3.6, а), что не отвечает условиям
сжатия в реальных конструкциях, поэтому кубиковая прочность
бетона является величиной условной. Если уменьшить силы трения
посредством смазки (например, парафином) плоскостей 2 образца,
соприкасающихся с опорными подушками пресса, предел прочно-
сти образца снизится примерно вдвое, а трещины приобретут вер-
тикальное направление (рис. 3.6,6).
Для бетонных и железобетонных конструкций применяют сле-
дующие классы бетонов по прочности на сжатие: тяжелые бетоны—
В3,5; 5; 7,5; 10; 12,5; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; мелкозер-
нистые бетоны при различной крупности песка и при различных
способах обработки — от В3,5 до В60; легкие бетоны при различ-
ной средней плотности — от В2,5 до В35; ячеистые бетоны авто-,
клавные — от В1 до В15; неавтоклавные — от В1 до В 12,5; поризо-
ванные — от В2,5 до В7,5.
Для конструкций, работающих на растяжение, дополнительно
назначается класс бетона по прочности на осевое растяжение —
только для тяжелых, легких и мелкозернистых бетонов — от В/0,8
до Bz3,2.
Важной характеристикой .бетона является марка по морозостой;
кости (количеству циклов попеременного замораживания и оттаива-
ния водонасыщенных образцов) — от F 15 до F 500 для различных
бетонов. В соответствии с нормируемым коэффициентом фильтра-
ции (см/с) установлены марки бетона по водонепроницаемости
от 1F2 до W12.
При определении собственного веса конструкций и для теплотех-
* В нормах предыдущих лет этой характеристике соответствовала проектная
марка бетона по прочности на сжатие с обозначением М.
52
нических расчетов большое значение имеет плотность бетонов. Мар-
ки бетонов по средней плотности D (кг/м3) установлены с шагом
градации 100 кг/м3: тяжелые бетоны — £>=2300...2500; мелкозер-
нистые бетоны — D= 1800...2400; легкие бетоны — 800...2100; ячеис-
тые бетоны D=500... 1200; поризованные бетоны £>=800... 1200.
Зависимость прочности бетона при сжатий от активности це-
мента, водоцементного отношения и свойств заполнителя описыва-
ется формулами, изучаемыми в курсе «Строительные материалы».
Практика контроля качества бетона на заводах и полигонах
показывает, что фактическая прочность образцов отличается от
проектной или отпускной прочности. Отклонение прочности бетона
от проектной оценивается коэффициентом вариации (изменчивости):
v = <j/R, (3.2)
где R — средняя прочность бетона, которую следует обеспечить
при производстве конструкции, МПа; о — среднеквадратичное от-
клонение прочности отдельных образцов от R (стандарт).
Величина v характеризует в основном качество технологии при-
готовления бетона и колеблется от и = 0,06...0,08 (на передовых
предприятиях) до и=0,25...0,28. На основании анализа работы мно-
гих заводов принято v=0,135.
Зависимость между классом бетона по прочности и его средней
прочностью
B = R(\ — tv), (3.3)
где /=1,64 — число стандартов о (показатель надежности), гаран-
тирующее обеспеченность класса бетона не менее 0,95.
Призменная прочность бетона. Испытания на
сжатие бетонных призм с квадратным основанием при размере его
сторон а и высотой h показывают, что призменная прочность бетона
ниже его кубиковой прочности. Влияние трения на опорных плоско-
стях пресса при увеличении высоты образца снижается. Выяснено,
что при Л/а>>4 величина Rbn меняется незначительно, при А/а^8
начинает сказываться влияние продольного изгиба. Полагают, что
в изгибаемых и сжатых элементах проявляется призменная проч-
ность бетона Rbn, которая обычно составляет 72...75% от класса
бетона В.
Прочность бетона при осевом растяжении.
Сопротивление бетона осевому растяжению Rbtn определяется раз-
рывом восьмерок с опорными уширениями, раскалыванием цилинд-
ров или кубов, испытанием на изгиб бетонных балок.
Прочность бетона, МПа, вычисляют для каждого образца по
формулам:
при испытании восьмерок
Rbtn=N/A-, (3.4)
при испытании бетонных балок
Rbln = М/( 1,7/6)Ь h2 = 3,5M/(bh2), (3.5)
53
где М — изгибающий момент при разрушении; b и h — ширина
и высота балки; 1,7— коэффициент, учитывающий развитие не-
упругих деформаций в бетоне растянутой зоны сечения.
Если не учитывать коэффициент 1,7, получим условную величи-
ну, называемую пределом прочности на растяжение при изгибе R(b.
Предел прочности при осевом растяжении может быть опреде-
лен по эмпирической формуле
/?,„=0,53/В1 (3.6)
Прочность бетона при срезе. Явление среза бетона
на практике встречается редко. Оно изучается на специальных об-
разцах. Предел прочности бетона при срезе определяют по эмпири-
ческой формуле
Я™ = 0,7 VRbnRm (3.7)
Rw=2Rtn (3.8)
Величины нормативных сопротивлений RbnRbtn и расчетных со-
противлений бетона для предельных состояний второй группы
Rb.se,, Rbt.ser приведены в табл. 3.3*.
Коэффициенты надежности бетона при сжатии уЬс и растяже-
нии ybt принимают в зависимости от вида бетона, группы предель-
ных состояний и от того, по какому признаку назначен класс бетона
(В или В<).
Для первой группы предельных состояний уЬс=1,3 (для всех бе-
тонов, кроме ячеистого); уЬс=1,5 (для ячеистого бетона). Для клас-
сов бетона В ?й/=1,5 (для всех бетонов, кроме ячеистого); у^=2,3
(для ячеистых бетонов). Для классов бетона В/ yfc/=l,3 (для ячеис-
тых бетонов класса В не устанавливаются). Для второй группы
предельных состояний уьс=1 и уь/=1.
Деформативные свойства бетона. В бетоне раз-
личают объемные и силовые деформации. Объемные деформации
бетона вызываются усадкой и изменением температуры. При твер-
дении бетона в воздушной среде происходит его усадка, т. е. умень-
шение объема, не зависящее от внешней нагрузки. Исключение
составляют бетоны, изготовленные на безусадочном и расширяю-
щемся цементах. Усадка бетона происходит по затухающему закону
во времени, большая ее часть проявляется в течение первого года.
Усадка бетона выше при меньшей влажности окружающей сре-
ды, большем расходе цемента и большем водоцементном отноше-
нии. Чем выше модуль упругости заполнителей, тем усадка меньше.
На величину усадки влияют также минералогический состав цемен-
та, размеры бетонного элемента и др.
Средние величины относительных деформаций усадки состав-
ляют 0,0003 для тяжелых бетонов и 0,0004 — для легких. При хра-
* Таблица приведена в сокращенном виде (СНиП «Бетонные и железобетон-
ные конструкции».).
54
О о СО 1 1 of II
ш ю 1 1 -II о 1 1 О1 । | со
о ю <£> | | 04* 1 '1 1 СО
LO £ 1 1 £ III
о gjgj | 04—* |
ю со m mm m m I о о cd । m m 1 —* —' —' 1 04 04
о со .оо оо m , 04 04 —' —* —.* 04 04
ю 04 СО 1Л lO I - ОСО I оо оо । —г — 1
о , ТГ 04 , mm | - |
— omJS 2 g
12,5 .mmmo ooo o' о o* —' —* —' —'
О m m m о mm oq cqoo oq r~-* ь-' о о* о' о о
7,5 1 m m m m oo to m* m cd о o' o' o'
ю m m m m m m cd m m m m CO CO*О ООО
3,5 mo о о — Г- Г" 04 СО СО СО ч* 04* 04* СО О' О' О* О
2,5 m . о о — О СО 04 04 СО —*04* О* о'О
s
Таблица 3.3. Нормативные сопротивления бетона и расчетные сопротивления для предельных состояний второй группы
2
S t- <и
8
* X
Е О О
— ж m
нении в воде может происходить
набухание бетона, деформации при
этом в 2...5 раз меньше, чем при
усадке.
При изменении температуры от
4-50°С до —50°С коэффициент ли-
нейной температурной деформации
тяжелого бетона на 1°С принимает-
ся равным
aft/=l.]O-5
Деформации бетона под нагрузкой
носят направленный характер. Меж-
ду напряжениями и деформациями
бетона наблюдается нелинейная за-
висимость. Деформация бетона со-
стоит из двух частей: упругой де-
формации еР/, зависящей от напря-
жения сь и модуля упругости ма-
териала Еь (табл. 3.4), и пластиче-
ской деформации ер/, зависящей от
свойств материала, напряжения сь и
продолжительности действия нагруз-
ки (рис. 3.7):
Е/> Ее/ | &pl. (3.9)
При мгновенном приложении на-
грузки пластические деформации не
успевают проявиться (закон Гука).
При длительном пребывании бетона
под нагрузкой проявляются пласти-
ческие деформации, их величина мо-
жет ДОХОДИТЬ ДО Ер/= (3...5) Ее/. ВОЗ-
растание пластических деформаций
при постоянном длительном напря-
жении материала йазывается ползу-
честью. Ползучесть во времени мо-
жет развиваться по линейному или
нелинейному закону. Эксперимен-
тально установлено, что если напря-
жения в бетоне оь составляют малую
долю от предела прочности R, то
имеет место линейная ползучесть, не
связанная с нарушением структуры
бетона. При нелинейной ползучести
происходит образование микротре-
щин. Граница между областями ли-
нейной и нелинейной яолзучёсти
55
о
Таблица 3.4. Начальные модули упругости Еь
Вид бетона Еь • 10 3, МПа, при классе бетона В
2,5 3,5 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Тяжелый: естественного тверде- ния подвергнутый тепловой обработке при атмо- сферном давлении подвергнутый авто- клавной обработке Легкий плотностью: 800 1000 1400 1800 2200 Ячеистый: автоклавный неавтоклавный 3,5 4,5 2,5 2 9,5 8,5 7,0 3,9 4,8 7,25 8,0 8,5 3,5 2,8 13 11,5 9,75 4,6 5,5 8,2 9,6 11 5 4 16 14,5 12 5,6 6,5 9,5 12 15 7,35 5,8 18 16 13,5 6,3 7,2 10,5 13 16 9,8 7,35 21 19 16 8,1 И 14 17 10,5 8,8 23 20,5 17 1L5 15 18 11 9,3 27 24 20 12,5 16,5 20. 30 27 22,5 13,5 18 22 32,5 29 24,5 14,5 19 23 34,5 31 26 20 24 36 32,5 27 20,5 24,5 37,5 34 28 39 35 29 39,5 36,5 29,5 40 36 30
Рис. 3.8. Ползучесть бетона:
и — влияние величины напряжения
бетона; б — влияние возраста бетона;
в — влияние влажности; 1 — ab/Rb =
= 0,91; 2 — ab/Rb = O,OO; 3 —
nb/Rb = 0,30; 4 — загружение в воз-
расте 1 мес; 5 — то же, 3 мес; 6 —
то же, 1 года; 7 — влажность воздуха
50%; 8 — то же, 70%; 9 — то же,
100%; 10— при хранении в воде
Рис. 3.7. Диаграмма ст—е для бето-
на при сжатии
1 2 3 4 5
Годы
четко не выражена. Она зависит от возраста и класса бетона,
вида напряженного состояния и, например, при сжатии находится
в пределах от>= (0,3...0,6) R.
В ряде работ обращают внимание на то, что верхней границей
нелинейной ползучести является предел длительного сопротивления
бетона: при .сжатии он равен 0,8...0,9 предела прочности.
На деформации ползучести влияют те же факторы, что и на
усадку бетона и, кроме того, уровень напряжений.
На рис. 3.8, а приведены опытные данные, из которых следует,
что деформации ползучести при напряжениях в момент загружения
оь=0,91 Rb были в 3,6 раза большими, чем при оь=0,3 Rb. По оси
абсцисс отложена длительность нагружения, по оси ординат —
величина С(/)=е/сь, т. е. относительная деформация ползучести,
вызванная напряжением в бетоне о6=0,1 МПа. Величина С(/) назы-
вается мерой ползучести и имеет размерность м2/Н (1/МПа).
С увеличением возраста бетона к моменту загружения деформа-
ции ползучести уменьшаются.
На рис. 3.8, б приведены результаты опытов, в которых образцы
57
бетона загружались в возрасте 1 мес, 3 мес, 1 года. Прирост дефор-
маций ползучести, отсчитываемый от некоторого момента времени
(заштрихованная часть),-не зависит от возраста бетона, однако
величина полных деформаций бетона от ползучести при загружении
в более раннем возрасте существенно бол!гше. Опыты ряда исследо-
вателей показали, что при загружении в возрасте менее трех дней
деформации ползучести очень велики и их развитие может носить
лавинный характер при высоком уровне напряжений.
С повышением влажности среды деформации ползучести умень-
шаются (рис. 3.8, в). Бетонные образцы при напряжении 5,6 МПа
через 28 дней после изготовления при влажности 50% имели дефор-
мации ползучести в 3 раза большие, чем при хранении в воде
На основании экспериментальных и теоретических исследований
было предложено большое количество формул для выражения за-
кона ползучести.
По мнению проф. А. Е. Шейнина, ползучесть бетона объясня-
ется вязким течением гелевой составляющей цементного камня и ее
давлением на кристаллический сросток. Деформация ползучести
выражается формулой
(-«-"). (3.10)
где t — время действия нагрузки; оо — напряжение в гелевой со-
ставляющей цементного камня в момент приложения нагрузки;
а0 — параметр, учитывающий внутреннюю вязкость геля; р — по-
стоянная, зависящая от качества цемента.
При t= оо величина предельной деформации ползучести
max = ао/(ао₽). (3.11)
Общее уравнение ползучести для любого отрезка времени дей-
ствия постоянной нагрузки имеет вид
epl(t)=e„ma>(l-e-f“). (3.12)
Для количественной оценки деформаций линейной ползучести
при нагрузке, действующей в течение времени /, пользуются без-
размерной величиной <р/, называемой характеристикой ползучести:
Ф/ = £Р/(0/е<>/, (3.13)
где Epi(t) — относительная деформация ползучести к моменту вре-
мени /; Eei — относительная упругая деформация в момент загру-
жения /=0.
Предельную величину характеристики ползучести при t -► оо
обозначают фоо. Для практических расчетов ее принимают при дли-
тельности действия нагрузки 1...2 года (иногда и меньше). За 1 год
деформации ползучести и усадки достигают в среднем 75% пре-
дельных, за 2 года — 85%. При вибрировании, пропаривании бе-
тона и применении быстротвердеющих цементов затухание усадки
и ползучести происходит быстрее.
58
Величину ползучести удобно также выражать через меру
чести C(t). При напряжении деформация ползучести
ер/(0=С(0 оЬ-
Предельное значение меры ползучести С, умноженное
дает предельное значение деформации ползучести
Ер/ max СОь-
ползу-
(3-14)
на
(3.15)
Характеристика ползучести ср, и мера ползучести С(/) связана
зависимостью |С.
q>t = C(f)Eb, (3.16)
где Еь — модуль упругой (мгновенной) деформации в момент за-
гружения.
Для приближенной оценки предельной величины характеристики
ползучести на основании анализа большого количества опытов
проф. И. И. Улицким предложена формула
ф0о = <р«т]1112Лз, (3.17)
где фьо — значение предельной характеристики ползучести при
влажности среды 50...60%, наименьшем размере поперечного сече-
ния образца 20 см, возрасте бетона в момент загружения 28 сут;
т)|, т]2, т]з — поправочные коэффициенты, учитывающие соответст-
венно влажность среды (r]j = 1,4...0,7), наименьший размер попе-
речного сечения элемента (в см) (т]2= 1,6...0,4) и возраст бетона t
(в сут) в момент загружения (т]3 = 2,0...0,45).
При уменьшении влажности среды и размеров поперечного се-
чения, снижении возраста бетона к моменту загружения ползучесть
повышается.
Для тяжелого бетона естественного твердения q£o=2, для бе-
тона на пористом заполнителе <$о=2,5.
Если бетонный образец подвергнуть загружению, сообщив ему
напряжение о? при деформации е£, а затем, наложив связи, устра-
нить возможность дальнейшего деформи-
рования, напряжения в образце с течени-
ем времени будут уменьшаться. Это явле-
ние называют релаксацией напряжений,
которая имеет затухающий характер
(рис. 3.9).
По опытам МАДИ, ползучесть ке-
рамзитобетонов класса В15...В20 на 20%
больше, чем ползучесть тяжелых бетонов
тех же классов. Учет явлений ползучести
й релаксации напряжений в бетоне имеет
практическое значение для железобетон-
ных конструкций. Вследствие ползучести
происходят перераспределение усилий в
статически неопределимых конструкциях,
релаксация температурно-усадочных на-
пряжений, потеря предварительных на-
пряжений.
Рис.
3.9. Схема релаксации
напряжений
59
Деформации бетона при многократно повторяющейся нагрузке.
При многократно повторяющейся нагрузке происходит постепенное
накопление пластичёских деформаций бетона; после большого
числа циклов нагрузки бетон приобретает упругие свойства. Если
напряжения бетона не превышают предела усталости (~40% пре-
дела прочности), то линейная зависимость между напряжениями
и деформациями становится устойчивой (рис. 3.10, а). Если же на-
пряжения бетона оь выше предела выносливости, эта зависимость
выражается вогнутой кривой, что является признаком наступающе-
го разрушения (рис. 3.10,6).
Рис. 3.10. Характер развития деформа-
ций при повторных нагрузках
Рис. 3.11. Модули деформаций
упругопластического материала
Опыты, проведенные в МАДИ, показали, что пределы выносли-
вости тяжелого бетона и на керамзитовом заполнителе примерно
одинаковы.
Модуль деформаций бетона. Характеристиками упругопластиче*
ских свойств бетонов являются модуль продольных (относительно
направления нагрузки) деформаций, начальный модуль упруго-
сти Еь, а также начальный коэффициент поперечных деформаций v.
Начальный модуль, упругости Еь соответствует начальным деформа-
циям бетона (рис. 3.11). Он определяется как отношение прира-
щений напряжений до Значения оь=0,2/?ья к соответствующим при-
ращениям относительных деформаций.
Поскольку бетон является неупругим материалом, введено по-
нятие модуля деформаций бетона, это первая производная напря-
жений по деформациям:
Eb=dob/{dz). (3.18)
В практических расчетах пользуются средним модулем упруго-
пластичности бетона Еь, определяемым по тангенсу угла наклона
секущей к кривой о—е.
60
Если выразить одно и то же напряжение через упругие
и полные деформации, получим
Еьге1=ЕьЪь, (3.19)
откуда
E'b = Eb£ei/eb.
Отношение ее//еь=Хь называют коэффициентом упругопластич-
ности бетона. Модуль упругопластичности бетона может быть пред-
ставлен в виде
Е£=А,йЕб. (3.20)
Значения начальных модулей упругости бетона Еь установлены
по экспериментальным данным и приведены в СНиПе в зависимо-
сти от класса и вида бетона (см. табл. 3.4).
Модуль сдвига 6=0,4Еь, начальный коэффициент поперечных
деформаций (коэффициент Пуассона) для всех видов бетона
v=0,2.
Предельные деформации бетона при сжатии и растяжении за-
висят от структуры, класса бетона, длительности приложения на-
грузки и т. д.‘Приближённо предельную сжимаемость бетона в сжа-
тых элементах принимают eg =0,002, в изгибаемых — 0,003. Пре-
дельная растяжимость бетона при воздушном хранении составляет
в среднем eg/=0,0001, при влажном хранении eg< =0,0002. Предель-
ная растяжимость израмзитобетона в 2...3 раза больше значений eg/
для тяжелого бетона (по опытам МАДИ).
Полимербетоны — безводные и бесцементные бетоны, со-
стоящие из полимерных связующих минеральных заполнителей и
наполнителей. Они отличаются высокими прочностными характерис-
тиками, химической стойкостью и диэлектрическими свойствами.
При армировании полимербетонов получают армополимербетоны
(сталеполимербетон, стеклополимербетон). Наиболее распростране-
ны полимербетоны на фурфуролацетоновом мономере ФАМ. Боль-
шие работы по исследованию свойств армополимербетонов и их
внедрению в строительство производятся в МИИТе (проф. С. С. Да-
выдов, проф. А. И. Чебаненко и др.), НИИЖБе (проф. В. В’ Пату-
роев), Гйпроцветмете (А. М. Фанталов).
Бетонополимеры — бетонные и железооетонные элемен-
ты, изготовленные на цементном вяжущем, а затем пропитанные
полимерными материалами по специально разработанной техноло-
гии, приобретают значительно улучшенные физико-механические
свойства. Разработку и внедрение бетонопал и меров для балок,
колонн, дорожных плит и т. п. проводят в МАДИ, НИИЖБе, других
научно-исследовательских и производственных организациях.
Арматура. Для армирования железобетонных конструкций при-
меняют стержневую и проволочную арматурную сталь, а в отдель-
ных случаях — прокатную сталь. Стержневую и проволочную арма-
туру производят круглой гладкой или периодического профиля
(с рифленой поверхностью).
61
Рис. 3.12. Арматурные стержни перио-
дического профиля
В зависимости от механиче-
ских характеристик арматуру раз-
деляют на классы. Классы горяче-
катаной арматурной стали обо-
значают A-I, А-П, A-III, A-IV,
A-V и A-VI, причем арматура
класса A-I имеет гладкую поверх-
ность, арматура класса А-П —
периодический профиль с двумя
продольными выступами и часто
расположенными наклонными вы-
ступами по трехзаходной винто-
вой линии (рис. 3.12, а). Армату-
ра класса A-III и выше также
имеет два продольных выступа,
а наклонные выступы расположе-
ны «в елочку» (рис. 3.12 6).
Термически и термомеханически упрочненная арматура имеет
обозначения Ат-Ш, At-IV, Ат-V, At-VI. В обозначение арматуры,
имеющей повышенную стойкость к коррозионному растрескиванию
под напряжением, добавляется индекс «К» (например, At-IVK),
свариваемой — индекс «С» (например, Ат-IVC и Ат-УСК). Армату-
ра «северного исполнения» имеет индекс «с» (например, Ас-П).
Таким образом, классу стержневой арматуры могут соответст-
вовать несколько ее видов с различным обозначением.
Арматуру классов A-I и A-III выпускают диаметром от 6 до
40 мм, А-П — от 10 до 80 мм, арматуру более высоких классов —
от 10 до 28 мм (A-V — до 32 мм).
Проволочную арматурную сталь выпускают гладкой и рифленой
(с буквой «р» в обозначении класса): обыкновенная арматурная
проволока класса Вр-I (диаметром 3...5 мм); высокопрочная арма-
турная проволока классов В-П — Вр-П (диаметром 3...8 мм).
Металлургическая промышленность поставляет проволочную арма-
туру в виде спиральных семипроволочных канатов класса К-7 (диа-
метром 6... 15 мм) и девятнадцатипроволочных класса К-19 (диамет-
ром 14 мм). Допускается применение проволочной арматуры В-I и
упрочненной вытяжной арматуры класса А-1Пв. Промышленность
поставляет также арматурные проволочные изделия в виде сварных
сеток — рулонных и плоских. В практике применяют и другие арма-
турные изделия: пучки из прямолинейных проволок с анкерными
устройствами, сварные и вязаные объемные блоки и др.
Арматура каждого класса охватывает стали нескольких марок,
каждая из которых отвечает определенным условиям эксплуатации
и изготовления конструкций, технологии производства арматурных
работ и др. Например, для подъемных петель разрешается приме-
нять арматуру класса Ас-П марки 10 ГТ и класса A-I марок
ВСтЗсп2, ВСтЗпс4, ВСтЗпсб и ВСтЗпс2. Последняя из перечислен-
ных марок стали не допускается к применению, если возможен
монтаж конструкций при температуре ниже —40°С.
62
б,МПа
Рис. 3.13. Диаграммы о—е для арматур-
ных сталей:
/ - A-I; 2 — А-П; 3 — A-III; 4 — В-1.
5-A-IV; 6 — ВрП 0 5 мм; 7 —В-П 0 5 мм;
8 — В-П 0 2,5 мм; 9 — В-П 0 2 мм
Физико-механические
характеристики арма-
турных сталей. Диаграм-
мы зависимости относительных
удлинений е от напряжений о
при центральном растяжении
арматуры приведены на рис.
3.13. Арматура классов A-I,
А-II, А-III имеет явно выра-
женную площадку текучести,
арматура классов А-IV и выше
площадки текучести не имеет.
Основные прочностные по-
казатели арматурной-стали —
физический предел текучести оу
или условный предел текучести
оо.2 (для сталей, не имеющих
площадки текучести), а также
временное сопротивление раз-
рыву. Весьма важна сваривае-
мость стали. Большинство арма-
турных сталей сваривается кон-
тактной и дуговой сваркой.
Однако некоторые марки ста-
лей свариваются плохо, в этом
случае используют не сварные,
а вязаные арматурные изде-
лия; для отдельных марок
сварка стыков не допускается,
тогда арматуру применяют в виде стержней мерной длины.
Пластические свойства стальной арматуры проявляются не толь-
ко при кратковременном, но и при длительном загружении. Под
длительным воздействием нагрузки арматура с течением времени
продолжает деформироваться при постоянном напряжении. Это
свойство называется ползучестью стали. Через 3...4 мес выдержи-
вания под нагрузкой проявляется около 60% полной величины
ползучести стали.
Релаксация напряжений арматуры имеет очень большое значе-
ние для предварительно напряженных конструкций. Это явление
сравнительно непродолжительно. Опыты показывают, что после
окончания процесса натяжения арматуры в течение .12 ч проявля-
ется *60...70% полной величины релаксации. Релаксация напряже-
ний в проволочной арматуре значительно больше, чем в стержневой
горячекатаной.
Применяя специальные установки для так называемой стабили-
зации проволочной арматуры, можно в 2...5 раз снизить величину
релаксации напряжений. Стабилизация заключается в сочетании
силовой вытяжки до 1% с электротермическим нагревом арматуры
до 350...400°С и последующим охлаждением.
63
Неметаллическая арматура. При необходимости со-
здания конструкций, подвергающихся воздействию химической
агрессии и блуждающих токов (опоры электролизных ванн), а так-
же в элементах, которые должны обладать диэлектрическими
свойствами (шпалы трамвайных и железнодорожных путей), целе-
сообразно применять неметаллическую арматуру.
В СССР и за рубежом проводятся исследования конструкций,
армированных стеклопластиковой проволокой, стержнями или лен-
тами, в которых стекловолокно толщиной 7... 16 мм защищено раз-
личными связующими пластиками (эпоксидные, фенольные и другие
смолы). Стеклопластиковую арматуру с гладкой и рифленой по-
верхностью изготовляют на специальных установках. Арматурные-
элементы с рифленой поверхностью имеют временное сопротивле-
ние на разрыв до 1000 МПа и выше при плотности 1,6...1,7 т/м3.
Стеклопластиковая арматура с рифленой поверхностью имеет
хорошее сцепление с бетоном и не требует анкерных устройств.
Недостатками ее являются значительная стоимость и низкий модуль
упругости (30000...40000 МПа).
Нормативные характеристики арматуры. За
нормативные сопротивления арматуры Rsn всех видов (кроме
обыкновенной арматурной проволоки) принимают наименьшие кон-
тролируемые значения предела текучести (физического или услов-
ного) с обеспеченностью не менее 0,95. Для обыкновенной арма-
турной проволоки Rsn принимается равным 0,75 временного сопро-
тивления разрыву.
Величины Rsn, Rs,ser, Es и ys для стержневой и проволочной
арматуры приведены в табл. 3.5 и 3.6.
Сцепление арматуры с бетоном. Силу сцепления
арматуры с бетоном определяют выдергиванием стержней из бетона
или продавливанием их (без препятствия на торце) в бетон. При
Таблица 3.5. Нормативные сопротивления растяжению Я„, расчетные
сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rsse
модули упругости Es, коэффициенты надежности для основных видов
стержневой арматуры
Класс арматуры Rsn, Rs.ser МПа Е,-10-® МПа ~у* при расчете по предельным состоя- ниям группы
первой второй
A-I А-П A-III 0 6...8 мм 0 10...40 мм A-IV A-V A-VI А-Шв с контролем: удлинения и напряжения только напряжения 235 295 390 590 785 980 540 2,1 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,05 1,05 1,1 1,07 1,15 1,-15 1,2 1,1 1,2 1 1 1 1 1 1 1
64
Таблица 3.6. Нормативное сопротивление растяжению Rsn, расчетное
сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы Rs.ser,
модули упругости Es, коэффициенты надежности ys для основных видов
проволочной арматуры
Класс ар- матуры Диаметр, мм Rsn, Rs.ser. МПа Es- IO-5. МПа Ys при расчете по пре- дельным состояниям группы
первой второй
Вр-1 3 410
4 405 1.7 1.1 1
5 395
В-11 3 1490
4 1410
5 1330 2,0 1,2 1
6 1250
7 1180
8 1100
Вр-П 3 1460
4 1370
5 1250 2,0 1,2 1
6 1180
7 1100
8 1020
К-7 6 1450
9 1370
12 1330 1,8 1.2 1
15 1290
К-19 14 1410 1.8 1.2 1
выдергивании величина силы сцепления меньше, чем при продавли-
вании, из-за поперечного сужения стержня.
Касательные напряжения сцепления Tbond возрастают при
увеличении прочности бетона, уменьшении В/Ц, увеличении содер-
жания цемента в бетоне; Tbond повышается также с увеличением
возраста бетона из-за проявления в нем усадки.
При выдергивании стержня диаметром d из бетона напряжения
сцепления распределяются по длине стержня неравномерно
(рис. 3.14). На основании опытов выясняют среднее (условное)
напряжение сцепления Tbond.m по длине заделки lfix:
Tbond.m== N/(lldlfix). (3.21)
Увеличение lfix до определенного предела ведет к уменьшению
tbond.m, однако при lfix (15...20) d для арматуры периодического
профиля и lfiX (30...40) d для гладкой арматуры сопротивление
выдергиванию достигает постоянной величины.
Для гладкой арматуры при обычных классах бетона в среднем
Xbond. т =2,5... 4 МПа, для арматуры периодического профиля
tbond.МПа.
65
Рис. 3.14. Сцепление арматуры с
бетоном при выдергивании арма-
туры
Надежное сцепление арматуры и
бетона повышает трещиностойкость
железобетона и увеличивает его
жесткость.
Усадка и ползучесть же-
лезобетона. В железобетоне
стальная арматура препятствует
свободным деформациям бетона.
Опыты показывают, что усадка и
набухание железобетона примерно
вдвое меньше, чем неармированного
бетона;- При усадке бетона в арма-
туре возникают сжимающие напря-
жения, а в бетоне — растягиваю-
щие. Величина растягивающих на-
пряжений в бетоне зависит от де-
формаций свободной усадки, процента армирования и свойств ар-
матуры. Растягивающие напряжения в бетоне имеют наибольшую
величину вблизи арматуры. При больших процентах армирования
возможно появление усадочных трещин в бетоне. При несиммет-
ричном армировании первоначально плоские сечения элемента по-
ворачиваются, бетон со стороны более мощной арматуры получает
большие растягивающие напряжения, которые, складываясь с рас-
тягивающими напряжениями от внешней нагрузки^ обусловливают
более раннее появление трещин в бетоне.
В статически определимых конструкциях усадочные напряжения
не сказываются на величине разрушающей нагрузки. В статически
неопределимых железобетонных конструкциях усадка вызывает до-
полнительные внутренние усилия, теоретический учет которых про-
изводится аналогично расчету на действие температуры. Обычно
для тяжелого бетона усадку считают эквивалентной понижению
температуры на 15°С.
При проектировании зданий большой протяженности для умень-
шения отрицательного влияния усадки и температуры предусматри-
вают температурно-усадочные швы.
В результате ползучести в железобетоне происходит перерас-
пределение усилий между арматурой и бетоном. При этом в
сжатых элементах сжимающие напряжения в бетоне уменьшаются,
а в продольной арматуре увеличиваются. В изгибаемых элементах
усадка и ползучесть оказывают противоположное воздействие: под
влиянием усадки напряжения в сжатой зоне бетона увеличиваются,
в растянутой арматуре уменьшаются, а ползучесть уменьшает на-
пряжения в сжатой зоне бетона и увеличивает растягивающие
напряжения в арматуре.
Литература к первому разделу
Материалы XXVII съезда КПСС. М., 1986.
Айрапетов Д. П. Материал и архитектура. М., 1978.
Киселев В. А. Строительная механика. М., 1978.
Лахтин' Ю. М., Леонтьева В. П. Материаловедение. М., 1980.
2
РАЗДЕЛ
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИЙ
ГЛАВА 4
МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ КАРКАС ОДНОЭТАЖНЫХ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ
4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Выбор материала для несущих конструкций зданий производят
на основании технико-экономического анализа вариантов с
учетом рекомендаций «Технических правил по экономному
расходованию металла, леса и цемента в строительстве» (ТП-101),
утвержденных Госстроем СССР.
Металлические несущие конструкции применяют главным обра-
зом для покрытий одноэтажных производственных зданий пролетом
30 м и более, для колонн высотой выше 16 м и при наличии
мостовых кранов грузоподъемностью более 30 т. Металлические
конструкции целесообразны в сейсмических и труднодоступных
районах, не имеющих предприятий по изготовлению сборных желе-
зобетонных конструкций.
Металлические конструкции и их элементы в зависимости от
степени ответственности, условий эксплуатации, вида соединений
разделяют на четыре группы. Для каждой группы в различных
климатических районах строительства СНиП П-23—81 рекомендует
принимать те или иные марки стали.
К группе 1 относятся наиболее ответственные сварные конструк-
ции и элементы, работающие в особо тяжелых условиях, а также
конструкции, подвергающиеся воздействию динамических и по-
движных нагрузок, например подкрановые балки, балки рабочих
площадок, элементы транспортных галерей, фасонки ферм и др.
Для конструкций этой группы не допускается использование кипя-
щих сталей; полуспокойные стали (малоуглеродистые с повышен-
ным содержанием марганца и низколегированные) имеют ограни-
ченное применение.
67
Группа 2 — сварные конструкции, работающие при статической
нагрузке (фермы, ригели рам, балки перекрытий и покрытий, другие
растянутые, растянуто-изгибаемые и изгибаемые элементы), а так-
же конструкции группы 1 при отсутствйи сварных соединений.
Кипящие стали для этой группы почти не применяют, полуспокой-
ные малоуглеродистые стали рекомендуются при расчетных темпе-
ратурах не ниже —40°С.
Группа 3 — сварные конструкции, работающие под воздействи-
ем статической нагрузки (колонны, стойки, прогоны покрытий,
другие сжатые и сжато-изгибаемые элементы) и конструкции груп-
пы 2 при отсутствии сварных соединений. Кипящие и полуспокой-
ные стали применяют при расчетных температурах до —40°С.
Группа 4 — вспомогательные конструкции и элементы (связи,
элементы фахверка, ограждения и т. п.), конструкции группы 3 при
отсутствии сварных соединений. Для конструкций этой группы ис-
пользуют только малоуглеродистые стали кипящие, полуспокойные
или спокойные в зависимости от климатического района строитель-
ства.
Металлические конструкции изготовляют из первичных элемен-
тов (прокатных, гнутых и прессованных профилей), соединяемых
сваркой, реже — болтами и заклепками.
Перечень профилей с указанием их формы, геометрических
характеристик и массы называется сортаментом. Сортамент прокат-
ной стали содержит листовую сталь (тонколистовую горячекатаную
толщиной 0,5...3,9 мм и холоднокатаную толщиной 0,5...5 мм;
толстолистовую толщиной 4...160 мм; универсальную толщиной
4...60 мм) и профильную сталь (уголки, швеллеры, двутавры, широ-
кополочные двутавры, трубы). Весьма эффективны гнутые профили,
изготовляемые из листовой стали на специальных гибочных маши-
нах или путем холодной прокатки.
Из алюминиевых сплавов прокатывают листы, профили получа-
ют главным образом прессованием и гнутьем. Для увеличения
устойчивости профили из алюминиевых сплавов часто делают с
утолщенными кромками — бульбами.
Расчетные сопротивления сталей по пределу текучести Ry и вре-
менному сопротивлению Ru приведены в СНиП П-23—81 в зависи-
мости от марки стали, вида и толщины проката, ГОСТа или ТУ
поставки. В табл. 51 СНиПа приведено более 120 значений проч-
ностных показателей листового и фасонного проката сталей обыч-
ной прочности (Ry= 175...280 МПа; Ru = 335...380 МПа), повышен-
ной прочности (Ry= 280...360 МПа; Ru = 410...515 МПа) и высокой
прочности (/^=320...515 МПа; Ru= 375...595 МПа).
4.2. ЭЛЕМЕНТЫ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КАРКАСА
Металлический каркас (рис. 4.1) представляет собой простран-
ственную систему из несущих элементов, воспринимающих нагрузки
от несущих и ограждающих конструкций, мостовых кранов и друго-
го технологического оборудования, а также атмосферные нагрузки
(снег, ветер).
68
Основу каркаса составляют поперечные рамы, состоящие из
колонн, жестко защемленных в фундаменте, и стропильных ферм
(реже балок), жестко или шарнирно связанных с колоннами. Попе-
речные рамы воспринимают вертикальные и горизонтальные нагруз-
ки, действующие на каркас.
К элементам покрытия относятся фермы или балки — стропиль-
ные и подстропильные (при большом шаге колонн), а также укла-
дываемый по верхним поясам стропильных ферм сборный железо-
бетонный настил или прогоны с плитами кровельного ограждения.
Устройство беспрогонного покрытия более экономично по расходу
металла и затратам труда. Связи металлического каркаса обеспе-
чивают его пространственную жесткость; они воспринимают ветро-
вые нагрузки на здание и инерционные усилия кранов.
Рис. 4.1. Элементы металлического каркаса производственного здания
автотранспортного предприятия:
/ — колонны; 2 — подкрановые балки; 3 — горизонтальные связи по нижним
и Я — по верхним поясам стропильных ферм; 4 — сборные железобетонные
плиты; 5 — остекление фонаря; 6 — стропильные фермы; 7 — балка подвес-
ного крана; 9 — вертикальные связи покрытия; 10 — вертикальные связи
между колоннами; // — база колонны; 12 — анкерные болты
Фонари устраивают для освещения и аэрации зданий; они могут
быть продольными (перпендикулярно рамам) и поперечными. Со-
вершенствование искусственного освещения и вентиляции позволяет
отказаться от фонарей и перейти к бесфонарным типам производст-
венных зданий. Эти здания в технологическом отношении лучше,
так как они имеют постоянный световой, температурно-влажност-
69
ный и аэрационный режим. Отсутствие световых и аэрационных
фонарей значительно упрощает конструкцию здания и снижает его
стоимость.
Подкрановые балки воспринимают давление от колес мостовых
кранов, обслуживающих цех, и одновременно являются дополни-
тельными элементами каркаса, повышающими продольную жест-
кость здания. Фахверк представляет собой плоскую систему метал-
лических горизонтальных и вертикальных элементов, поддерживаю-
щих стеновое ограждение (стеновые сборные панели, плиты или
каменную кладку). К комплексу металлических конструкций произ-
водственных зданий относятся также рабочие площадки для под-
держания и обслуживания производственного оборудования, лест-
ницы, монорельсовые пути для внутрицехового транспортирования
грузов и т. д.
Конструкции металлического каркаса здания должны удовлет-
ворять ряду требований, главными из которых являются эксплуата-
ционные, экономические и производственно-монтажные.
Согласно эксплуатационным требованиям производственное
здание и его габаритные размеры должны обеспечивать удобство
обслуживания технологических агрегатов цеха, нормальную работу
кранов и других подъемно-транспортных механизмов, возможность
осуществления достаточного освещения, вентиляции и т. п., а также
отвечать определенным условиям производственной эстетики. Кон-
струкция каркаса в целом и отдельные его элементы должны обла-
дать необходимой прочностью и устойчивостью, а также поперечной
и продольной жесткостью.
К экономическим требованиям относятся всемерное сокращение
затрат, связанных с возведением здания, максимально возможное
снижение стоимости материалов, транспортирования, изготовления
и монтажа конструкций, а также сокращение сроков возведения.
Вопрос экономии стали является основным, поэтому особое внима-
ние обращают на целесообразность применения того или иного
материала для конструкции и на рациональное конструктивное
решение каркаса, требующее минимального расхода металла.
Экономическими требованиями предусматривается снижение
стоимости эксплуатации здания и амортизационных расходов, зави-
сящих от его срока службы.
Конструкции каркаса должны удовлетворять принципам инду-
стриализации строительства, чему соответствуют унификация и
типизация основных параметров каркаса зданий и элементов метал-
лических конструкций.
В соответствии с производственно-монтажными требованиями
элементы конструкций каркаса должны иметь простую форму и
состоять из минимального количества деталей; в каркасе следует
применять максимальное количество однотипных элементов и дета-
лей, что снижает трудоемкость их изготовления. Необходимо стре-
миться к минимальному количеству монтажных элементов. Конст-
рукции, отправляемые с завода, как правило, должны вписываться
70
в габариты предусмотренного вида транспорта. Следует проектиро-
вать укрупненную сборку элементов каркаса.
4.3 ПОПЕРЕЧНЫЕ РАМЫ
Одноэтажные производственные здания строят однопролетными
и многопролетными (рис. 4.2). В поперечных рамах сквозные ригели
(фермы) и стойки (колонны) соединяют шарнирно (без передачи
изгибающих моментов, рис. 4.2,а,б) или жестко. Шарнирное соеди-
нение осуществляют с помощью опорных плоских стальных пластин
б)
Рис. 4.2. Схемы поперечных рам производственных зданий
(рис. 4.3,а). Такое соединение применяют при мостовых кранах
относительно небольшой грузоподъемности и при оборудовании
цехов подвесными кран-балками. Оно отличается простотой в про-
изводстве и может быть принято как при цельностальном, так и
смешанном каркасе здания. Жесткое соединение фермы с колонной
(см. рис. 4.2,в, г, д) осуществляют посредством опорного столика на
колонне, на который передается вертикальная реакция фермы, и
креплений ригеля к колонне на уровне его верхнего и нижнего
поясов с помощью фланцев и болтов, через которые передается
опорный момент (см. пару сил Н на рис. 4.3,6). Такое соединение
обеспечивает необходимую поперечную жесткость каркаса при кра-
нах большой мощности.
Наиболее распространены сквозные ригели поперечных рам,
которые могут быть треугольного, полигонального очертания и с
параллельными поясами. Высота ригеля в середине пролета состав-
ляет 1 /в-..1 /э пролета. Верхнему поясу придают уклон для отвода с
покрытия атмосферных осадков. В фермах с параллельными пояса-
71
Рис. 4.3. Конструктивные схемы опирания ре-
шетчатых ригелей на колонны:
а — шарнирное; б — жесткое; / — болты; 2 —
пластины; 3 — металлическая или железобетон-
ная колонна; 4 — фланец; 5 — столик; 6 — метал-
лическая колонна
ми отвод воды обеспечива-
ется за счет строительного
подъема (уклон 1,5%).
В фермах рациональна
треугольная решетка (см.
рис. 4.2, а, в, д) с дополни-
тельными вертикальными
стойками при восходящем
опорном раскосе из-за мень-
шего количества и их прос-
тоты. Расстояние между уз-
лами верхнего пояса прини-
мают обычно 3 м. Этому
размеру соответствуют раз-
меры сборных элементов
кровельного ограждения.
Поперечные рамы могут
быть со сплошными сталь-
ными ригелями (см.
рис. 4.2, г), однако широко-
го распространения не получили, так как они тяжелее сквозных.
Отметим, что сплошные ригели менее трудоемки в изготовлении,
обладают меньшей строительной высотой по сравнению со сквозны-
ми, что дает некоторое уменьшение объема здания.
Стойки рам (колонны) могут быть стальными или железобетон-
ными, постоянного или переменного по высоте сечения. Железо-
бетонные колонны в смешанных каркасах применяют при невысоком
расположении мостовых кранов. Так как жесткость железобетонных
колонн выше, чем стальных, жесткость поперечных рам, опираю-
щихся на железобетонные колонны, часто оказывается достаточной
при шарнирном опирании ферм.
Основными размерами поперечной рамы являются: пролет /о,
высота от пола до низа ригеля рамы Н, высота от пола до отметки
головки подкранового рельса h\\ высота от уровня головки рельса
до низа ригеля h2 (см. рис. 4.2,а). Их назначают в зависимости от
габаритов оборудования, необходимого для технологического про-
цесса, а также типа и грузоподъемности мостовых кранов. Эти раз-
меры унифицированы.
Пролеты поперечных рам и расстояние между ними принимают
кратными 6 см. Поэтому пролеты поперечных рам назначают рав-
ными 24, 30, 36, 42 м и т. д., а продольный шаг колонн — 6, 12 и 18 м.
Размер Н должен быть кратен 1,2 м до высоты 10,8 м, а при
большей высоте — кратным 1,8 м, что соизмеримо с размерами
стандартных ограждающих конструкций. Размер h2 определяется
габаритами крана плюс зазор 100 мм, принимаемый по условиям
техники безопасности, плюс размер а= 200...400 мм, который учиты-
вает возможный прогиб стропильных ферм и наличие горизонталь-
ных связей по фермам. При установлении высоты многопролетных
зданий целесообразно назначать ее одинаковой во всех пролетах.
72
Перепады высоты многопролетных зданий делают, если они не
менее 2 м.
Для унификации трапециевидных ферм высоту их на опоре Ло
принимают 2200 мм, при пролетах — от 18 до 36 м. Угол наклона
верхнего пояса ригеля назначают в зависимости от применяемых
кровельных материалов: £=1/8...1/12 — при рулонных кровлях,
£=1/7...1/5— при волнистой стали. Фермы с параллельными поя-
сами пролетов 18...36 м имеют высоту 3,15 м.
Пролет мостового крана
Zi = /о — 2с,
где с — расстояние от координационной оси ряда колонн до оси
подкранового рельса (см. рис. 4.2,а), принимаемое обычно в преде-
лах от 0,5 до 1,2 м.
4.4 . СЕТКА КОЛОНН
Конструктивное решение покрытия зависит от схемы размеще-
ния колонн в плане, что в свою очередь определяется технологиче-
скими, конструктивными и экономическими условиями. Оптималь-
ный шаг колонн зависит от действующих нагрузок и от высоты
здания.
Рис. 4.4. Схема расположения колонн:
/ — температурный шов
Более рациональной является схема с одинаковым шагом ко-
лонн во всех рядах (рис. 4.4,а). При такой схеме все поперечные
рамы, а также подкрановые балки, прогоны, элементы фахверка и
связей одинаковы. На рис. 4.4,6 приведена схема сетки колонн с
различным шагом в крайних и средних рядах. В этом случае по
ряду Б для опирания стропильных ферм пролетом / устраивают
подстропильные фермы. Их применяют также и в том случае, когда
по технологическим требованиям необходимо увеличить шаг колонн
на каком-либо участке в 2...3 раза.
73
С целью уменьшения температурных деформаций конструкций
здания металлический каркас делят на отдельные блоки темпера-
турными швами (рис. 4.4,в). Размеры блоков зданий со стальными
каркасами, разделяемых температурными швами, при которых
расчетом можно не учитывать температурные воздействия, приведе-
ны в табл. 4.1 (при расчетных температурах не ниже —40°С).
Таблица 4.1. Предельные размеры блоков зданий
Категория зданий или сооружений Предельная длина блока (вдоль зда- ния), м Предельная ширина блока (здания), м
Отапливаемые здания 230 150
Неотапливаемые здания и горячие цехи 200 120
Открытые эстакады 130
Обычно температурный шов в каркасах промышленных зданий
получают путем установки рядом (как правило, на общем фунда-
менте) двух поперечных рам. Для унификации конструкций про-
мышленных зданий расстояние между осями колонн у температур-
ного шва принимают D= 1000 мм. Ось температурного шва совме-
щают с осью ряда основной сетки колонн (рис. 4.4,в). Температур-
ные блоки в зданиях со смешанным каркасом при железобетонных
колоннах имеют меньшие размеры, чем в зданиях с металлическим
каркасом. Обычно их принимают до 72 м, что вызвано более высо-
кой жесткостью железобетонных колонн.
4.5 СВЯЗИ КАРКАСА
Элементы, объединяющие поперечные рамы каркаса в единую
геометрически неизменяемую пространственную систему, называют-
ся связями. Масса металла, расходуемого на связи, составляет
около 10% массы всех металлоконструкций проката. В одноэтаж-
ных производственных зданиях имеются две группы связей, одна из
которых устанавливается по колоннам, другая — по покрытию зда-
ния.
Вертикальные связи по колоннам (рис. 4.5,а) обеспечивают
создание системы продольных рам, воспринимающих нагрузки,
действующие вдоль здания (усилия от продольного торможения
кранов Т и давление ветра на торец здания), облегчают мон-
таж колонн и увеличивают их жесткость из плоскости поперечных
рам.
74
Рис. 4.5. Схемы связей покрытия:
1 — нижние горизонтальные связи; 2 — то же, верхние; 3 — прогоны;
фермы; 5 — распорка; 6 — температурный шов
Нижние и верхние вертикальные связи по колойнам обладают
значительной жесткостью и для уменьшения напряжений в колон-
нах при колебаниях температуры их располагают в середине темпе-
ратурного блока длиной L. При больших длинах температурных
блоков (более 180 м) в отапливаемых зданиях и более 144 м — в
неотапливаемых связи ставят в двух панелях, размещая их ближе к
середине температурного блока. Если покрытие проектируют без
подстропильных ферм, то вертикальные связи располагают в три
яруса: первый — от пола до подкрановой балки, второй — от под-
крановой балки до низа ферм и третий — в пределах высоты ферм.
При наличии подстропильных ферм устраивают два яруса связей.
Нижние вертикальные связи обычно выполняют крестовой сис-
темой, диагонали при этом рассчитывают на растяжение, что дает
минимальный расход материала. Портальные связи (рис. 4.5,6)
применяют в случаях, когда необходим свободный проезд между
колоннами, а также при шаге колонн вдоль здания более 12 м.
Верхние вертикальные связи по колоннам воспринимают ветро-
вую нагрузку вдоль здания и увеличивают жесткость подкрановых
частей колонн. Эти связи располагают в середине температурного
блока и в торцах блока для обеспечения монтажа колонн. После
монтажа первой и второй от торца колонн последующие колонны
присоединяются распорками к образовавшейся П-образной раме.
Продольная жесткость здания повышается также за счет распорок,
подкрановых балок и подстропильных ферм.
Покрытия имеют горизонтальные связи по верхним и нижним
поясам ферм и вертикальные связи между фермами (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Схемы вертикаль-
ных продольных связей по
колоннам:
а — крестовые — верхние и
нижние; б — портальные; 1 —
верхние вертикальные связи;
2 — то же, нижние; 3 — под-
стропильная ферма; 4 — стро-
пильная ферма; 5 — подкрано-
вая балка; 6 — решетчатый
портал
76
Горизональные связи по верхним поясам стропильных ферм состоят
из поперечных связевых ферм (их располагают по торцам темпера-
турного блока и над вертикальными связями между колонками) и
распорок. Назначение этих связей — обеспечение устойчивости
сжатых поясов ферм в горизонтальной плоскости и повышение
жесткости ферм в период монтажа. Решетка связевых ферм, как
правило, крестовая. При обы.чных отношениях шага стропильных
ферм к размеру панели верхнего пояса панель связевых ферм
принимают равной двум панелям верхнего пояса. Прогоны или пли-
ты покрытия (при беспрогонном решении) можно рассматривать
как опоры, препятствующие смещению верхних узлов из плоскости
стропильных ферм только при условии, если конец ряда прогонов
(или плит) закреплен в узлах горизонтальных ферм (рис. 4.6). При
железобетонных плитах покрытия, которые через закладные части
приварены к верхнему поясу, связи по верхним поясам ферм уста-
навливают по краям температурных блоков на период- монтажа.
В пределах фонаря, где кровельный настил отсутствует, устойчи-
вость верхнего пояса стропильной фермы обеспечивается распоркой
в коньковом узле.
Связи в плоскости нижних поясов ферм располагают по контуру
температурного блока здания (рис. 4.6). При блоках большой дли-
ны для увеличения пространственной жесткости каркаса целесо-
образно также устраивать промежуточные поперечные связи в плос-
кости нижних поясов ферм. Связи по нижним поясам ферм распре-
деляют воздействие инерционных сил мостовых кранов на несколько
поперечных рам, обеспечива^ют устойчивость нижних поясов при-
опорных (сжатых при жестком креплении ригеля к колонне) пане-
лей поперечных рам, воспринимают давление ветра на торец здания.
В зданиях, где нет мостовых кранов, можно не устраивать про-
дольные связевые фермы и ограничиться постановкой продольных
распорок между поперечными связевыми фермами для увеличения
боковой жесткости сжатых опорных панелей нижнего пояса.
Вертикальные связи между фермами предназначены в основном
для обеспечения устойчивости ферм при монтаже, их располагают
в плоскости вертикальных стоек стропильных ферм, между стро-
пильными фермами, которые имеют связи по верхним и нижним
поясам. Стойки, к которым крепят вертикальные связи, проектируют
крестового сечения. Расстояние между вертикальными связями по
длине ферм принимают 9... 12 м. В случае шарнирного опирания
стропильных ферм на оголовки колонн вертикальные связи устраи-
вают в плоскости опорных стоек. Система решетки вертикальных
связей может быть крестовой или» треугольной со стойками. В цехах
с подвесным транспортом вертикальные связи размещают в плос-
костях подвески кран-балок или монорельсов и устраивают непре-
рывными по всей длине цеха.
Связи по фонарям необходимы для обеспечения пространствен-
ной жесткости фонаря, восприятия ветровых нагрузок, действую-
щих на торец фонарной конструкции, и обеспечения устойчивости
его сжатых элементов.
77
Рис. 4.7. Фонарь с вертикальным остекле-
нием:
/ — ригель фонаря; 2 — стойки фонаря; 3 — кар-
низ; 4 — борт
4.6. ФОНАРИ
В зависимости от назна-
чения производственного зда-
ния применяют светоаэраци-
онные или аэрационные фо-
нари. Наиболее распростра-
нены светоаэрационные фо-
нари с вертикальным остек-
лением. Конструктивная схе-
ма фонаря показана на
рис. 4.7. Ширина фонаря из
условия опирания его стоек
на верхние узлы ферм кратна
6 м и обычно принимается
не более 12 м. Высота фо-
наря И определяется на ос-
новании светотехнического расчета с учетом высоты переплетов
остекления (1250, 1500, 1750), а также суммарной высоты борта,
защищающего остекление от заносов снега и карниза (900...
1000 мм). Каркас фонаря состоит из ригеля, стоек, раскосов,
образующих фонарную ферму, и продольных элементов-прогонов.
По верху фонарей укладывают те же элементы покрытия, что и по
стропильным фермам.
В последние годы для естественного освещения производствен-
ных зданий используют зенитные фонари из оргстекла.
ГЛАВА 5
СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ
5.1. ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ
Металлические конструкции изготовляют в большинстве случаев
на заводах из отдельных элементов — листов и профилей, которые
в конструкции объединяются между собой различными видами
соединений. Выбор вида соединения зависит от типа конструкции
или элемента, их напряженного состояния, характера действующей
нагрузки, условий работы и др.
Сварка — наиболее распространенный вид соединения металли-
ческих конструкций, в СССР свыше 90% стальных конструкций вы-
полняют сварными. Сварные конструкции из алюминиевых сплавов
получили меньшее распространение вследствие сложности техноло-
гии сварки из-за повышенной теплопроводности алюминия, а также
разупрочнения основного металла термически упрочненных сплавов.
Заклепочные соединения стальных конструкций в настоящее
78
время не применяют. Широкое распространение имеют клепаные
конструкции из алюминиевых сплавов.
Соединения на болтах грубой и нормальной точности являются
в основном монтажными. Болты ставят в продавленные или про-
сверленные отверстия, диаметр которых на 2...3 мм больше диамет-
ра болтов, что делает соединение податливым. Кроме того, отверстия
ослабляют сечения сопрягаемых элементов. Болты повышенной точ-
ности имеют диаметр (с учетом допусков) лишь на 0,3 мм мень-
ший, чем диаметр просверленных отверстий, и поэтому болты в
отверстия забивают молотком. Такие соединения хорошо восприни-
мают сдвигающие силы, однако из-за сложности изготовления и
постановки применяют редко. В соединениях на высокопрочных
болтах усилия передаются через трение, возникающее между эле-
ментами в результате натяжения болтов, что обеспечивает моно-
литность соединения. Объем применения высокопрочных болтов
увеличивается с каждым годом.
В клееболтовых соединениях поверхности элементов покрывают
клеем на синтетической основе, после чего элементы стягивают
высокопрочными болтами. Исследования таких соединений ведутся
в СССР и за рубежом.
В паяных соединениях стальных конструкций используют рас-
плавленные медно-цинковые, свинцово-оловянные и чугунные при-
пои. Основной металл элементов при этом не плавится, его структу-
ра не меняется, что делает перспективным этот находящийся в
стадии разработки вид соединений.
5.2. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Сварные конструкции по сравнению с клепаными и болтовыми
имеют ряд преимуществ: меньший вес, более простые конструктив-
ные формы, отсутствие ослаблений в стыках (коэффициент исполь-
зования болтовых и заклепочных стыков — 0,8...0,9 вследствие
наличия отверстий), возможность достижения полной герметич-
ности стыковых соединений, значительная экономия металла, дости-
гающая в решетчатых конструкциях 10... 15%, а в конструкциях со
сплошной стенкой 15—20%; меньшая трудоемкость.
Уменьшение веса сварных конструкций по сравнению с клепаны-
ми достигается вследствие полного использования поперечных сече-
ний элементов; отсутствия соединительных косынок, планок, накла-
док и пр.; меньшей затраты металла на сварные швы (1..;3% веса
конструкций вместо 3...5% при заклепках); применения более
рациональных поперечных сечений элементов.
Элементы стальных конструкций соединяют главным образом
электродуговой (ручной, автоматической, полуавтоматической),
электрошлаковой и газоэлектрической сваркой. Другие виды свар-
ки — газовая, газопрессовая, холодная, ультразвуковая, сварка
трением — имеют ограниченное применение.
Электродуговая сварка представляет собой процесс соединения
металлов свариваемых элементов и электрода посредством их мест-
79
Рис. 5.1. Схемы электродуговой сварки:
/ — электрическая дуга; 2 — металлический
электрод; 3 — держатель; 4 — генератор тока;
5 — изделие; 6 — шлаковая корка; 7 — бункер
с флюсом; 8 — трубка для отсоса флюса; 9 —
электродная проволока; 10 — сварочная головка;
11 — шов; 12 — сварочный трансформатор; 13 —
аппаратный ящик; - 14 — бухта с проволокой;
15 — подающие ролики; 16 — гибкий шланг;
17 — держатель с воронкой для флюса
ного нагрева до жидкого
или высокопластичного со-
стояния с последующей сов-
местной кристаллизацией при
остывании. Местный нагрев
стыкуемых элементов осно-
ван на возникновении и под-
держании дугового разряда
между металлическим элект-
родом и свариваемыми эле-
ментами.
При ручной электродуго-
вой сварке (рис. 5.1, а)
обеспечение стабильного ре-
жима сварки (постоянства
дуги) и перемещение элек-
трода производится свар-
щиком, поэтому качество
сварного шва зависит в ос-
новном от его квалифика-
ции. Ручная сварка произ-
водится плавящимся (ме-
таллическим) электродом, на
который заранее под давле-
нием наносится слоем 0,5...
3 мм покрытие — обмазка.
При плавлении электрода
обмазка образует шлаки и
газы, защищающие шов от
проникновения азота и кис-
лорода воздуха, замедляю-
щие остывание шва, улучшающие химический состав наплавленного
металла, стабилизирующие горение дуги. Составы обмазок весьма
разнообразны, ведутся большие работы по их совершенствованию
и поэтому электроды классифицируют не по составу обмазок, а по
результатам механических испытаний образцов наплавленного ме-
талла и сварных соединений.
Обозначение типа электрода для ручной сварки — буквенно-
цифровое, например Э50А означает электрод с временным сопро-
тивлением наплавленного металла 490 МПа (50 кгс/мм2), буква А
характеризует повышенное качество стали вследствие ограниченно-
го содержания серы и фосфора.
Нормами предусмотрены электроды Э42, Э424, Э46, Э46А, Э50,
Э50А, Э60, Э70, Э85. Области применения электродов различных
типов определяются группой конструкций, климатическим районом
строительства, марками сталей свариваемых конструкций. Электро-
дуговая сварка производится постоянным или переменным током
при напряжениях для ручной сварки 15...60 В и силе тока 200...500 А.
Качество сварки зависит от глубины провара основного металла,
80
т. е. проникновения наплавленного металла в основной. Нормаль-
ная глубина провара составляет 1,5...2 мм.
Для соединения ручной электродуговой сваркой элементов из
алюминиевых сплавов разработаны специальные электроды, однако
такая сварка возможна лишь при нижнем положении шва. Ручная
сварка является трудоемким процессом. Ее распространение, осо-
бенно при монтаже стальных конструкций, объясняется универсаль-
ностью и возможностью производить работы в труднодоступных
местах.
Автоматическая электросварка под флюсом отличается от ручной
тем, что перемещение электрода производится не сварщиком, а
специальным механизмом — автоматической головкой (рис. 5.1,6);
защита шва осуществляется слоем сыпучего материала определен-
ного состава (флюса), который насыпается автоматически перед
электродом. Электрод (проволока без обмазки), непрерывно разма-
тываясь с бухты, подается автоматической головкой. Дуга замыка-
ется под слоем флюса; постоянство ее поддерживается автомати-
чески. В процессе сварки флюс расплавляется и надежно защищает
наплавленный металл.
Вследствие повышенной силы тока (800...2000 А), применяемого
при автоматической сварке, а также хорошей защиты наплавленно-
го металла шлаковой коркой сварные швы получаются однородны-
ми, плотными, с глубоким проваром и высокими механическими
свойствами. Положительная роль флюса — гранулированного шла-
ка на марганцовистой и силикатной основе — заключается в леги-
ровании металла шва и улучшении его структуры за счет медленно-
го остывания металла под защитной коркой флюса. Повышенная
сила тока позволяет производить сварку с большой скоростью
(40...50 м/ч за один проход), что в 5... 10 раз быстрее,чем при руч-
ной сварке. За счет стабильности режима горения дуги при автома-
тической сварке получается экономия электродной проволоки и
электроэнергии на 40...50%.
Полуавтоматическую сварку под флюсом, качество шва при
которой несколько ниже, чем при автоматической, применяют для
наложения швов в местах, неудобных для использования сварочно-
го автомата. Отличие от автоматической сварки состоит в том, что
тонкую электродную проволоку подают к месту сварки механизи-
рованным способом по гибкому шлангу (рис. 5.1,в), а перемещение
электрода по шву производят вручную. Полуавтоматическую сварку
рационально применять для коротких, но достаточно ответственных
швов. В настоящее время получает распространение полуавтомати-
ческая сварка порошковой проволокой в виде стальной трубки с
запрессованным внутри порошком-флюсом. Такая сварка должна
вытеснить ручную, так как может выполняться в труднодоступных
местах и обеспечивать хорошее качество шва при высокой произво-
дительности.
Электрошлаковую сварку применяют для стыкования вертикаль-
ных листов большой толщины (до 300 мм). Этот вид сварки осно-
ван на расплавлении электродов во флюсе вследствие высокой тем-
81
пературы, возбуждаемой током большой силы (до 3000 А). Для
производства сварки в зазор стыка, закрытый с двух сторон ползун-
ками (рис. 5.2), засыпают флюс и вставляют некоторое количество
электродов, обеспечивающее необходимый объем наплавленного
металла для заполнения зазора стыка.
Газоэлектрическую сварку используют для элементов из мало-
углеродистых сталей и алюминиевых сплавов. При сварке стальных
конструкций в качестве защитной среды применяют подводимый к
специальной горелке углекислый газ, который обтекает плавящийся
проволочный электрод. Благодаря высокой температуре газа, нагре-
того дугой, металл остывает медленно и шов получается плотным,
с большой глубиной провара.
Рис. 5.2. Схема электрошлаковой сварки:
/ — электроды; 2 — путь движения ползунков; 3 — флюс; 4 — ползунки; 5 — сварочная
ванна; 6 — металлическая прокладка; 7 — застывший металл шва
Рис. 5.3. Схема аргонодуговой сварки неплавящимся (а) и плавящимся (б) элек-
тродами:
/ — вольфрамовый электрод; 2 — газовое сопло; 3 — зона газовой зашиты; 4 — электродуга;
5 — присадочная проволока; 6 — плавящийся электрод
При сварке элементов из алюминиевых сплавов необходимо
предохранять расплавленный металл от окисления. При сварке в
среде инертного газа (аргона) образования окисной пленки не
происходит и улучшается режим горения дуги. Сварка может про-
изводиться неплавящимся (вольфрамовым) электродов и присадоч-
ным металлом или с помощью плавящегося электрода (рис. 5.3).
Первый вид сварки рационален для листов толщиной 1...8 мм. Лис-
ты толщиной от 6 до 40 мм сваривают плавящимся электродом.
Качество сварных соединений конструкций из алюминиевых
сплавов зависит от химического состава основного металла, его
обработки и вида электродов, а также от подготовки свариваемых
поверхностей — их очистки, обезжиривания и травления.
5.3. ТИПЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИИ И ИХ РАСЧЕТ
В зависимости от взаимного расположения свариваемых элемен-
тов различают соединения стыковые, нахлесточные, тавровые, угло-
82
вые (комбинированные) (рис. 5.4). В стыковых соединениях свари-
ваемые детали и стыковой шов располагаются в одной плоскости.
Во всех других соединениях применяют валиковые (угловые) швы,
которые заполняют угол, образованный свариваемыми деталями.
Угловой шов называется фланговым, если его направление парал-
лельно действующему усилию, и лобовым, если его направление
перпендикулярно направлению усилия.
Рис. 5.4. Виды сварных соединений:
а — стыковое; б—г — нахлесточное; д — тавровое; е — угловое; / — прямой
стыковой шов; 2 — косой стыковой шов; 3 — угловой фланговый шов; 4 —
угловой лобовой шов; 5 — электрозаклепки (для нерасчетных соединений);
6 — угловые швы впритык
По назначению швы мо-
гут быть рабочими, подле-
жащими расчету на проч-
ность, и связующими, назна-
Обычно применяют непре-
рывные швы,
случаях
допускается делать преры
конструктивно.
в некоторых
связующие швы
вистыми. По месту изготов-
ления швы делят на завод-
ские и монтажные, по коли-
честву слоев, наложенных
при сварке, на однозаход-
ные и многозаходные.
По положению в прост-
Рис. 5.5. Положение швов в пространстве:
/ — горизонтальное на вертикальной поверх-
ности; 2 — нижнее (Н); 3 — вертикальное (В);
4 — потолочное (П); 5 — полупотолочное (Пп);
6 — в лодочку (Л); 7 — горизонтальное на
наклонной поверхности
ранстве при выполнении
сварки различают швы ниж-
ние, горизонтальные, верти-
кальные, потолочные. Наи-
более удобными и легко под-
83
дающимися механизации являются нижние швы и «в лодочку»
(рис. 5.5). На заводах применяют кантователи, обеспечивающие
оптимальное положение конструкций при сварке. На монтаже вер-
тикальные, горизонтальные швы при малой их протяженности, а
также потолочные швы выполняют ручной сваркой. Особенно труд-
но наложение потолочных швов и их желательно избегать.
Большое распространение при сварке листов имеют стыковые
соединения, особенно рациональные из-за незначительной концен-
трации напряжений и достаточной надежности. Форма стыковых
швов и разделка кромок при различной толщине стыкуемых элемен-
тов зависит от вида сварки и регламентируется соответствующими
ГОСТами. Некоторые характерные примеры даны на рис. 5.6. Для
всех видов сварки стыковой шов при сжатии принимается равно-
прочным основному металлу. В стыковых соединениях, работающих
виды сварки Условное обозначение , форма кромки, характер шва
Ручная Автоматическая
t = 2...5 мм t = 2...2O 07, вез скоса кромокt двусторонний
t=S... 120 t-2U...6O 025, с двумя симметричными скосами кромок} двусторонний
t = 30... 175 t = 50... 160 026 ( с двумя симметричными криволинейными скосами кромок, двусторонний
f=J... •к. t=6...2O 09, со скосом одной кромки , односторонний, но съемной подкладке
Рис. 5.6. Форма стыковых швов и разделка кромок при различной толщине
листов t
84
на растяжение и изгиб, шов принимают равнопрочным основному
металлу лишь при физических методах контроля: ультразвуковой
дефектоскопии, магнитными методами, просвечивании гамма-луча-
ми, рентгеновскими лучами.
Дефектами швов могут быть внутренние концентраторы напря-
жений — газовые поры, шлаковые включения и т. д. Стыковые швы,
работающие на сжатие или сдвиг, менее чувствительны к внутрен-
ним дефектам и для них достаточны обычные (визуальные) способы
контроля — осмотр, обмеры, проверка непроницаемости водой, ке-
росином, сжатым воздухом.
Соединения внахлестку менее экономичны, чем стыковые, однако
не требуют разделки кромок и особенно распространены при сварке
листовых конструкций из стали небольшой толщины (2...5 мм) и в
решетчатых конструкциях.
Исследованиями последних лет установлено, что за нормативное
сопротивление угловых швов может быть принят предел прочности
наплавленного металла. Расчет ведется на условный срез по расчет-
ным сопротивлениям Rwf (по металлу шва) и Rwz (по металлу гра-
ницы сплавления). Чем ниже прочность свариваемой стали и чем
выше качество шва, тем чаще более опасным является сечение по
металлу границы сплавления. Необходимость расчета по двум сече-
ниям вызвана стремлением к экономии наплавленного металла за
счет применения высокопрочных сварочных материалов.
В качестве основного размера поперечного сечения углового шва
принимается величина kf — катет вписанного в поперечное сечение
шва равнобедренного прямоугольного треугольника (рис. '5.7,а).
Для уменьшения влияния возможных непроваров минимальное зна-
чение kf принимается от 4 до 10 мм в зависимости от вида сварки,
предела текучести металла, толщины более толстого из сваривае-
мых элементов. Максимальная толщина угловых швов ограничива-
ется во избежание пережога свариваемых элементов и принимается
kf= 1,2/, где / — наименьшая толщина свариваемого элемента. Для
уменьшения количества наплавленного металла соотношение кате-
тов принимают, как правило, 1:1. В конструкциях, работающих под
воздействием динамических и вибрационных нагрузок, а также
эксплуатируемых в условиях холодного климата, для уменьшения
концентраций напряжений целесообразно применять пологие швы с
плавным переходом к основному металлу (рис. 5.7,6) или швы
вогнутой формы (рис. 5.7,в).
Направление силовых линий в лобовых швах изменяется резко
(рис. 5.8, а, б), их разруше-
ние происходит хрупко под
совместным воздействием
растяжения изгиба и среза
(рис. 5.8, в). Большое значе-
ние имеет также концентра-
ция напряжений в корне
шва из-за наличия щели
между соединяемыми эле-
Рис. 5.7. Расчетная толщина углового шва
85
ментами. Большие концентрации напряжений возникают также
в начале и в конце шва, поэтому расчетная длина флангового
или лобового шва должна быть не менее 40 мм и не менее Akf.
Учитывая неравномерность распределения напряжений по длине
флангового шва и по поперечному сечению элементов (рис. 5.9,а),
нормы проектирования ограничивают наибольшую расчетную длину
Рис. 5.8. Схема работы лобового шва
фланговых швов /w^85 fykf, где 0/=О,7...1,1 — коэффициент, при-
нимаемый по таблице СНиПа в зависимости от вида сварки, диа-
метра и типа сварочной проволоки, размера катета шва, положения
шва при сварке. Например, при ручной и полуавтоматической свар-
ке порошковой проволокой pf=0,7, при автоматической сварке
«в лодочку» проволокой диаметром 3...5 мм при fy=3...16 мм
0/=1,1. При избыточной длине фланговых швов возможно недо-
напряжение средней части шва и достижение пределов прочности в
точках с наибольшими пиками напряжений ттах, раньше чем вырав-
няются напряжения по всей длине шва. Если сила, передающаяся
Рис. 5.9. Соединения с накладками:
а — с двойной накладкой; б — ром-
бическими накладками; 1 — диаграм-
ма распределения напряжений по дли-
не шва; 2 — распределение напряже-
ний по сечению элемента
фланговому шву, возникает на всем
его протяжении (например, швы,
прикрепляющие полку к стенкам
балки), то длину шва не ограничи-
вают.
С целью уменьшения неравно-
мерности распределения напряже-
ний накладки делают ромбовидной
формы со скосами (рис. 5.9,6).
Если длина фланговых швов недо-
статочна или в соединении требу-
ются широкие накладки, то приме-
няют прорезные соединения (см.
рис. 5.4, в).
Соединения, в которых имеется
несколько сварных швов — флан-
говых, лобовых, стыковых (см.
рис. 5.4,6; 5.9,6), называют ком-
бинированными.
Расчет сварных соединений. Ос-
86
новной предпосылкой для расчета стыковых и угловых (фланговых
и лобовых) швов является предпосылка о равномерности распреде-
ления напряжений по длине шва.
Расчет стыковых соединений при центральном растяжении или
сжатии производят по формуле
0Ц1-- bl/ A til- N/ tlW Rwy4c.
(5.1)
В случае, если возможна эксплуатация конструкции после достиже-
ния металлом предела текучести, в правой части формулы (5.1)
вместо Rwy следует принимать Rwu/yu (если Rwu/Vu >Rwy)
w
где t — наименьшая толщина соединяемых элементов; lw — расчет-
ная длина шва, равная полной его длине I за вычетом 2t (непровар
в Начале и кратер в конце шва) (рис. 5.10,а). В случае вывода
начала и конца шва на специальные планки l'w = b. При физическом
контроле качества шва, полном проваре соединяемых элементов,
сварочных материалах, соответствующих маркам сталей элементов,
стыковые соединения могут не рассчитываться, так как они равно-
прочны основному металлу (Rwy=Ry\ Rwu= Ru)
Рис. 5.10. К расчету сварных соединений:
а, б — прямой шов встык; в — косой шбв встык; г. д — угловой шов;
е — угловые швы при прикреплении несимметричных элементов
При визуальных способах контроля расчетное сопротивление
шва, работающего на растяжение или изгиб, ЯШ4, = 0,85 Ry и равно-
прочность соединения достигается за счет применения косых швов
(см. рис. 5.4,а).
При а^67° такой шов можно не рассчитывать, так как он рав-
нопрочен с основным металлом. Следует иметь в виду, что косые
швы приводят к перерасходу основного металла и сварочных мате-
риалов. Кроме того, в результате сварки образуются винтообразные
деформации.
87
Рис. 5.11. Схема рас-
четных сечений свар-
ного соединения с уг-
ловым швом
Если на стыковой шов действует изгибаю-
щий момент (рис. 5.10, в), напряжение опреде-
ляют по известной формуле сопротивления
материалов для чистого изгиба:
vw=M/Ww = 6M/(tl2w)^Rwyyc. (5.2)
ствии продольных
Угловые (фланговые и лобовые) швы при
действии осевых сил (рис. 5.10, г) рассчиты-
вают, исходя из принятого допущения о рав-
номерности распределения напряжений по
длине швов. Такие швы рассчитывают при дей-
и поперечных сил на условный срез по двум
сечениям (рис. 5.11):
по металлу шва (сечение /)
W N . D
Xwf~ ZAnf ~
(5-3)
Расчетная суммарная площадь среза fykf2,lw.
Величины pf и kf принимают в соответствии с разъяснениями,
приведенными выше; lw — полная длина шва за вычетом 10 мм;
ywf= 1 — коэффициент условий работы шва; при суровом климате
для металла шва с нормативным сопротивлением Rwun = 410 МПа
Т®Г=0,85;
по металлу границы сплавления (сечение 2)
/V п
Twz —
(5.4)
где рг=1...1,15 (для ручной сварки рг=1,0); ушг = 1; в условиях
сурового климата для всех сталей ушг = 0,85.
При необходимости определить длину шва lw предварительно
задаются величиной kf и окончательно принимают наибольшее из
полученных значений:
Ww^N(frkfRWfywfyc); I
Zlw^N(fi2kfRW2yW2yc) .(
При действии изгибающего момента в плоскости, перпендику-
лярной плоскости расположения угловых швов
по металлу шва
М 6М о
Owf ~ ~ Rvfyvfyc’ (5-6)
по металлу границы сплавления
_ М _ 6М
Owz w; “
При действии момента в плоскости расположения швов:
по металлу шва _______
Owf = /+/V х2+у2<Rwfywfyc', (5.7)
88
Owz — ~T~~f ^wzYwzTcJ
Izx I • zy
(5.8)
no металлу границы сплавления
I __ fyk/lv . f _ (Pffy)3/^ . _ Р/Л/ . ,,_ lu>
ifx~~12“ ’ lfy-----12 ’ X~“2“* y—T-
Для расчета по металлу границы сплавления формулы для
I гх и 1гу аналогичны формулам для //х и 1]У с заменой 0/ на 0г.
При совместном действии изгибающего момента М и попереч-
ной силы Q угловые швы рассчитывают по результирующим нап-
ряжениям Tf(Tz) от совместного действия напряжений oW[(owz) и
Напряжений twj(tw?)
Tf= y/o^f-\-Twf^Rwfywfyc-, (5.9)
Тг^= j/O»z -|- T^z КшгУиигУс- (5.10)
Несимметричное соединение фланговыми швами применяют в
случае приварки элементов несимметричного сечения, например
уголков. В этом случае соединение стремятся выполнить так,
чтобы ось центров тяжести сечений швов совпадала с осью цент-
ров тяжести сечений свариваемых элементов. Длину фланговых
швов, прикрепляющих уголок к фасонке, делают различной с
обеих сторон (рис. 5.10, е), с тем чтобы моменты усилий швов на
обеих сторонах уравновешивались по оси элемента. При одинаковой
толщине швов
li=Zd/b- l2=Z2l/b,
где l==l\-\~l2— расчетная длина всех швов, соответствующая пол-
ному усилию в уголке; Z\ и Z2 — расстояния центров тяжести
швов от оси, проходящей через центр тяжести прикрепляемого
уголка; fe = zi+z2— ширина полки уголка.
При расчете швов для приварки равнобоких уголков нор-
мального сортамента можно с достаточной степенью точности при-
нимать /1=0,7/; /г=0,3/.
Расчетные сопротивления Rw сварных соединений стальных
конструкций принимают в соответствии с табл. 5.1.
Таблица 5.1. Расчетные сопротивления сварных соединений
стальных конструкций
Напряженное состояние Расчетное сопротивление
Стыковые соединения По пределу текучести: сжатие, растяжение, изгиб при автоматической сварке; при полуавтоматической или ручной сварке с физическими методами контроля качества швов По пределу прочности По пределу текучести: растяжение и изгиб при полуавтоматической или QJ Qjjg II II О 1 II QJ Of э
89
Продолжение
Напряженное состояние Расчетное сопротивление
ручной сварке с визуальным контролем качества швов Сдвиг Соединения с угловыми .швами Срез (условный): по металлу шва по металлу границы сплавления /?u,f=0',55 Ушт Ru>z 0,45(?un
Условные изображения швов на строительных чертежах
(табл. 5.2) принимают в соответствии с ГОСТами.
Таблица 5.2. Условные изображения сварных швов
Шов Видимый шов Невидимый шов
Заводской Монтажный Заводской Монтажный
Стыковой Угловой Непрерывный Прерывистый 11IIIIIIIHII Ш III III кххкххх Ш XXX. ini ini пн ini __ ini XX XX XX . XX
Форма сварных соединений элементов из алюминиевых спла-
вов принципиально не отличается от соединений стальных кон-
струкций.
5.4. БОЛТОВЫЕ И ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Болтовые соединения надежны, просты в установке, не тре-
буют сложного оборудования и распространены в монтажных
соединениях металлических конструкций. Болты имеют головку,
тело, нарезную часть, на которую надевается шайба и навинчи-
вается гайка (рис. 5.12). Различают болты грубой, нормальной,
повышенной точности, высокопрочные и анкерные болты. Болты
грубой и нормальной точности и гайки к ним изготовляют из угле-
родистой стали и применяют для конструкций из стали с пределом
текучести до 380 МПа. Отверстия для постановки таких болтов
продавливают или просверливают в отдельных элементах. Диа-
метр отверстий на 2...3 мм больше диаметра болтов, что облегчает
сборку конструкций, но делает соединение податливым.
Болты повышенной точности изготовляют из углеродистой
или легированной стали и ставят в отверстия, просверленные
на полный диаметр по кондукторам или в собранных элементах.
Возможно образование отверстий продавливанием или просверли-
90
ванием на меньший диаметр с последующей
рассверловкой на полный диаметр в собран-
ных элементах. Зазор между отверстием и бол-
том повышенной точности колеблется от 0,3 до
0,5 мм и болты в таких отверстиях сидят плот-
но. Болты изготовляют диаметром от 10 до
48 мм при общей длине от 40 до 200 мм.
Высокопрочные болты изготовляют из угле-
родистой стали Ст35 или из легированных
сталей 40Х, 40ХФА, 38ХС с последующей тер-
мической обработкой готовых болтов. Высоко-
прочные болты являются болтами нормальной
точности, их ставят в отверстия большего, чем
болт, диаметра. Гайки затягивают тарировоч-
ными ключами, обеспечивающими контроль
усилия натяжения. Поверхности соединяемых
элементов подвергают обработке.
Болты разделяют по классам прочности
от 4.6 до 8.8 для обычных болтов и 10.9 для
высокопрочных болтов. В обозначении класса
первое число, умноженное на 10, соответствует
upuuin ппгьждгьыыгхт глпплтип прииа (n vl-1 /г»клi '
Рис. 5.12. Болт с гай-
кой и шайбой:
/ — гайка; 2 — шайба;
3 — головка
первое число, умноженное на 10, соответствует минимальному зна-
чению временного сопротивления (в кН/см2), второе число, умно-
женное на 10, определяет отношение предела текучести к временно-
му сопротивлению (в %). Для фундаментных и U-образных болтов
диаметром от 10 до 140 мм используются главным образом стали
ВСт Зсп2, 09Г2С, 10Г2С1.
Для конструкций из алюминиевых сплавов применяют сталь-
ные и алюминиевые болты нормальной и повышенной точности,
а также высокопрочные болты из стали. В месте контакта конструк-
ций Из алюминиевых сплавов со стальными элементами возникает
интенсивная электрохимическая коррозия и поэтому стальные бол-
ты, гайки и шайбы оцинковывают или кадмируют.
Заклепочные соединения применяют в конструкциях, из алю-
миниевых сплавов (рис. 5.13). Пластичность алюминия дает воз-
можность производить холодную
клепку, при этом стержни закле-
пок легко заполняют отверстия
в конструкциях.
Клепаные стальные конструк-
ции, как было указано выше, в
настоящее время не применяют.
Находящиеся в эксплуатации
клепаные конструкции во многих
случаях требуют проверки рас-
четами. Расчеты заклепочных со-
единений в принципе не отлича-
ются от расчетов соединений на
болтах. Расчетные сопротивления
Замыкающие голабки
Закладные головки
Рис. 5.13. Заклепки из алюминиевых
сплавов
91
заклепок на срез, смятие, растяжение могут, быть приняты по дей-
ствовавшим в прежние годы нормам.
Расчет болтов. Болты повышенной, нормальной, грубой точнос-
ти рассчитывают на срез, смятие и растяжение, заклепки, для
конструкций из алюминиевых сплавов — только на срез и смятие.
Расчет производят в предположении о равномерности распреде-
ления действующего усилия между всеми болтами или заклепками
в соединении. Трудность учета действительного напряженного
состояния болтовых соединений привело к упрощенным схемам
расчета и расчетные сопротивления имеют условный характер.
Расчетное усилие Nb, воспринимаемое одним ляют по формулам: болтом, опреде-
на срез Nb = RbSybAnc-, (5.И)
на смятие
Nb = RbpVbdZt-, (5.12)
на растяжение
N ь — RbtAbn- (5.13)
В формулах (5.11)— (5.13) RbS, RbP, Rbt — расчетные сопро-
тивления болтовых соединений; d — наружный диаметр стержня
болта; A = sid2/4 — площадь сечения стержня болта; Аьп — пло-
щадь сечения болта нетто (с учетом ослабления резьбой); пс —
число расчетных срезов одного болта; Zt — наименьшая суммар-
ная толщина элементов, сминаемых в одном направлении
= 6 + ^3 или Zt = t2 на рис. 5.14); уь— коэффициент условий ра-
боты многоболтовых соединений; в многоболтовых соединениях
при болтах повышенной точности .уь=1; при болтах грубой и нор-
мальной точности уб = 0,9. Количество болтов в соединении п оп-
ределяют по формуле
n^N/(ycNbmi„), (5.14)
где N — расчетная продольная сила в соединении; ус — коэффи-
циент условий работы; M,min — наименьшее из значений Nb для
одного болта, определенных по формулам (5.11)... (5.13).
а) д) При расчете соединений на высо-
Рис. 5.14. Схемы работы болтов:
а — на срез и смятие; б — на растя-
жение; I — плоскости среза; 2 — смя-
тие стенок отверстий
копрочных болтах исходят из того,
что силы трения, возникающие меж-
ду соединяемыми элементами вслед-
ствие силовой затяжки гаек болта,
воспринимают действующие в сты-
ках и прикреплениях усилия. Рас-
четное усилие, воспринимаемое каж-
дой поверхностью трения соединяе-
мых элементов, стянутых одним вы-
сокопрочным болтом,
92
Qtn= . (515)
где /?dn=0,7 Rbun—расчетное сопротивление растяжению высоко-
прочного болта; Rbun — наименьшее временное сопротивление раз-
рыву (для болтов из стали 40Х «селект» /?ьип=1100 МПа); уь—
коэффициент условий работы болтового соединения, равный 0,8
при числе болтов п до 5; 0,9 — при п от 5 до 10 и 1,0 — при 10;
Аьп — площадь сечения болта «нетто» (например, для болта d=
= 24 мм Аь = 4,52 см2; АЬп = 3,52 см2); р — коэффициент трения,
принимаемый от 0,25 (для поверхностей без обработки) до 0,58
(при пескоструйной и дробеструйной обработке двух поверхностей);
уп — коэффициент надежности, величина которого изменяется от
1,02 до 1,70 в зависимости от вида нагрузки (статическая или
динамическая), разности 6 номинальных диаметров отверстий и
болтов (от 1 до 6 мм), способа регулирования натяжения (по
моменту или углу закручивания; регулирование по углу закручи-
вания более точно и значение уп меньше).
Усилие натяжения высокопрочного болта
P=RbnAn. (5.16)
Количество п высокопрочных болтов в соединении при действии
продольной силы
где tif — количество поверхностей трения.
Площадь поперечного сечения элементов, соединяемых заклеп-
ками и обычными болтами, уменьшается за счет ослабления отвер-
стиями, и расчет элементов на прочность производят по площади
«нетто» Ап.
Расчет элементов, ослабленных отверстиями под высокопрочные
болты, имеет особенности. Считается, что половина усилия, прихо-
дящегося на каждый болт, в рассматриваемом сечении узла переда-
ется за счет сил трения соприкасающихся поверхностей элементов.
При статической нагрузке, если ослабление менее 15%, расчет эле-
ментов ведется по площади «брутто» А, а если ослабление больше
15% — по условной площади Ас= 1,18Ап. При динамических на-
грузках расчет ведется по площади «нетто» Ап.
Размещение болтов. Правила размещения заклепок и всех видов
болтов (в том числе высокопрочных) одинаковы. В стыках и узлах
прикреплений для уменьшения размеров накладок расстояние меж-
ду болтами принимают минимальным. Соединительные болты раз-
мещают на максимальном расстоянии один от другого из условия
обеспечения устойчивости элементов на участке между болтами.
Разбивку болтов в элементах стальных конструкций производят
П соответствии с табл. 5.3.
Размещение болтов в листах, уголках, швеллерах и двутаврах
может быть рядовое и в шахматное порядке. Линии, проходящие
93
Таблица 5.3. Размещение болтов
Характеристика расстояния Расстояния при разме- щении болтов
Расстояния между центрами болтов в любом направ- лении: минимальное (в скобках — для стали с R,n > 380 МПа) максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков — при растяжении и сжатии максимальное в средних, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих уголков: при растяжении при сжатии Расстояния от центра болта до края элемента: минимальное вдоль усилия то же, поперек при обрезных кромках при прокатных » максимальное минимальное для высокопрочных болтов 2,5d(3d) 8d или 12/ 16d или 24/ 12d или 18/ 2d l,5d l,2d 4d или 8/ 1,3d
Примечание, d — диаметр, отверстия для болта; t — толщина наиболее тонкого наружного
элемента.
по центрам болтов, называют рисками, расстояние между рисками
вдоль усилия — шагом (рис. 5.15,а), а поперек усилия — дорожкой.
В полках уголков в зависимости от их ширины можно поставить
Рис. 5.15. Схемы размещения болтов и
заклепок:
а — в листах; б — в прокатных профилях
один или два ряда болтов.
В полках шириной до 120 мм
можно поставить только один
ряд болтов. В полках шириной
от 120 до 150 мм размещают
две риски с шахматным распо-
ложением болтов. На более
широких полках делают двух-
рядное размещение болтов с
двумя рисками. Минимальное
расстояние от обушка до пер-
вой риски Ci зависит от диа-
метра болтов, способа образо-
вания отверстий и типа на-
кладки. Вторая риска с2 долж-
на отстоять от пера уголка на
l,5d. Стандартные риски для
уголков, швеллеров, двутавров
и другого фасонного металла
приведены в справочной лите-
ратуре. Условные изображения
болтов на строительных черте-
жах даны в табл. 5.4.
94
Таблица 5.4. Условные изображения болтов
Виды болтов
Постоянные болты в заводских и мон-
тажных соединениях
Высокопрочные болты
Временные болты В монтажных
соединениях
ГЛАВА в
БАЛКИ
6.1. БАЛОЧНЫЕ КЛЕТКИ. РАСЧЕТ ПРОКАТНЫХ БАЛОК.
КОМПОНОВКА ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ СОСТАВНЫХ БАЛОК
Балочные клетки. Металлические балки широко применяют в
промышленном строительстве (прогоны, подкрановые балки, эле-
менты фахверка, балки рабочих площадок, эстакад и т. п.), мосто-
строении, гидротехническом строительстве и др. Конструкция пере-
крытия или покрытия представляет систему несущих балок и назы-
вается балочной клеткой. В практике применяют балочные клетки
следующих типов: упрощенные (рис. 6.1,а) с балками одного на-
правления— балками настила; нормальные (рис. 6.1,6), в которых
кроме балок настила имеются главные балки, опирающиеся на
колонны; усложненные (рис. 6.1,в), имеющие балки настила, глав-
ные и вспомогательные балки.
Выбор типа балочной клетки зависит от многих факторов: раз-
мещения производственного оборудования, сетки колонн, величины
нагрузок (постоянных, временных, монтажных), марки применяе-
мой стали, допустимой строительной высоты и др., а также экономи-
ческих соображений.
Шаг вспомогательных балок, поддерживающих настил, назнача-
ют в зависимости от вида настила и устанавливают на основании
сравнения вариантов конструктивного решения и принимают рав-
ным 0,6...1,6 м при стальном и 1,5...3,0 м при железобетонном на-
стиле.
Пролеты L главных балок назначают обычно 6, 12, 18 м в соот-
ветствии со стандартным шагом колонн.
В зависимости от величины пролета и нагрузки балки могут
быть приняты цельного профиля — прокатные (рис. 6.2, а—в) или
прессованные из алюминиевых сплавов (рис. 6.2, г, д) или составные —
95
Рис. 6.1. Типы балочных клеток:
f — балки настила; 2 — настил; 3 — габарит оборудования; 4 — главные
балки; 5 — вспомогательные балки
сварные или болтовые (рис. 6.2,е—и). Наиболее экономичны балки
прокатные двутаврового сечения. Составные балки применяют в
случаях, когда балки цельного профиля не удовлетворяют условиям
прочности, жесткости или устойчивости. Составные балки выполня-
ют преимущественно сварными. Болтовые балки требуют повышен-
ного расхода металла по сравнению со сварными и более трудоемки
в изготовлении. Однако при больших динамических нагрузках
применяют балки на высокопрочных болтах.
Основными параметрами балки являются пролет, высота и
толщина стенки, а также сечение поясов. Расстояние между осями
опорных частей / (см. рис. 6.1,6) называют расчетным пролетом
балки; расстояние между внутренними гранями опор 1\ — пролетом
в свету. Пролет в свету балки не должен нарушать технологических
условий основного производства, а также требований типизации и
унификации конструкций.
Плоский стальной настил состоит из листов, приваренных к
балкам (рис. 6.3,а). Для таких настилов используют стальные лис-
ты толщиной 6... 14 мм. Учитывая, что наиболее экономичными полу-
96
Балки цельного профиля
Рис. 6.2. Типы сечений металлических балок:
и—и — стальные или из алюминиевых сплавов; г, д — прессованные из алюминиевых спла-
вов; ж — стальные из гнутых профилей; е, к — сварные; ж, и, л — болтовые; 1 — ламель
Рис. 6.3. К расчету плоского стального настила:
крепление настила к балкам и его расчетная схема; б — зависимость l/t от нагрузки
и относительного прогиба; 1— сварные швы
97
чаются настилы с наименьшими толщинами листов, при проектиро-
вании рекомендуется принимать следующие толщины: /=6 мм при
нагрузке меньше 10 кПа, /=8...1О мм при нагрузке до 20 кПа.
Листы, настила, работающие как растянуто-изогнутые пластин-
ки, рассчитывают на равномерно распределенную полезную нагруз-
ку. Предельные относительные прогибы [f«/Z] принимают не более
1/150... 1/200.
Прогиб в произвольном сечении условно вырезанной полосы
настила единичной ширины с шарнирно-неподвижными опорами
(расчетная схема рис. 6.3,а) определяют на основании работ
С. П. Тимошенко по формуле
(6.1)
где /о= (5/384) • qn\4/D — прогиб в середине пролета статически
определимой балки; D = EI/(\—v2)—цилиндрическая жесткость
вырезанной полоски; v — коэффициент Пуассона, принимаемый для
стали равным 0,3; a=H/Pk — коэффициент, учитывающий соотно-
шение между работой полоски на изгиб и на растяжение; И —
распор; Pk=n2D/I2 — эйлерова сила.
Отношение пролета к толщине пластинки определяют из условия
заданного предельного прогиба
Т = ‘15’ТМЛ I1 + (VIA. ] (6'2*
где fu — предельный прогиб настила; qn — нормативная равномерно
распределенная нагрузка, кПа (тс/м2}.
Отношение //1 можно с достаточной степенью точности опреде-
лить также по графику (рис. 6.3,6).
Распор или растягивающее усилие в середине пролета можно
определить по формуле
"=тгг[т]-г'- <6-3>
где yf — коэффициент надежности по нагрузке.
По полученным I и t настила проверяют его несущую способ-
ность
Н । 6М п /С Л\
— + РуЪ, (6.4)
где М = М0/ (1 -|-а); Mo=ql2/b— балочный изгибающий момент;
Ру — расчетное сопротивление листов настила (табл. 6.1).
Прокатные балки применяют в качестве несущих эле-
ментов покрытий и перекрытий, стоек и ригелей фахверка, подкра-
новых балок для кранов относительно небольшой грузоподъемности
и т. п. Основными профилями прокатных балок являются двутавры
(ГОСТ 8239—72*) и швеллеры (ГОСТ $240—72*). Двутавры хоро-
шо работают на изгиб относительно оси, перпендикулярной плос-
98
Таблица 6.1. Расчетные сопротивления прокатной стали, МПа
(выборка из табл. 51 и 52 СНиПа)
Напряженное состояние Услов- ное обоз- наче- ние Сталь марок
18кп (ГОСТ 23570—79) 18Гпс (ГОСТ 23570—79) 10Г2С1 (ГОСТ 19282—73*) ВстЗКП2 (ГОСТ 380—71*)
Лист 4 .<20 мм Лист 21...40 мм Фасон 4...20 мм Лист 4...20 мм Лист 21...30 мм Фасон 4...20 мм Лист 5...9 мм Лист 10...20 мм Фасон 5...9 мм Лист
Растяже- ние, ежа- тие, изгиб Ry 220 210 230 230 220 240 330 320 330 195
Ru 355 355 355 360 360 360 465 455 465 350
Сдвиг Rs 130 120 135 135 130 140 190 185 190 НО
Смятие торцовой поверхности при нали- чии при- гонки Rp 332 336 445 332
Смятие местное при плотном касании Rip — 166 — — 168 — — 203 — 166
Диамет- ральное смятие при свободном касании Red — 8 — — 8 — — 1 — 8
Примечания: 1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки.
2. Применение стали по ГОСТ 380—71* разрешается в виде исключения.
кости стенки. Швеллеры асимметричны и имеют более широкие пол-
ки, чем у двутавров, а следовательно, и больший момент инерции
относительно оси, параллельной стенке. Их применяют в конструк-
циях, работающих на косой изгиб (например, прогоны скатных
Кровель).
Расчет прочности сечений металлических балок (первое предель-
ное состояние) в предположении их упругой работы производят по
формулам сопротивления материалов:
на изгиб
M/Wn^Ryyc-
на поперечную силу
QS/(//№)^ Rsyc,
(6.5)
(6.6)
где S — статический момент «брутто» сдвигаемой части сечения
относительно нейтральной оси; tw — толщина стенки; Ry и Rs —
99
расчетные сопротивления металла изгибу и срезу (см. табл. 6.1, 6.9
и 6.10); 1^л — упругий момент сопротивления сечения «нетто».
Расчет прокатных балок на прочность согласно действующим
нормам производят в ряде случаев с учетом развития пластических
деформаций. Разрезные балки постоянного сечения из стали с пре-
делом текучести до 580 МПа (5900 кгс/см2), несущие статическую
нагрузку, проверяют на прочность по пластическому моменту со-
противления, если обеспечена общая и местная устойчивость балки
и касательные напряжения в месте наибольшего момента не превы-
шают 0,9/?s. Проверку прочности указанных элементов производят
по формулам:
при изгибе в одной плоскости
M/ClWnmin^Ryyc- (6.7)
при изгибе в двух главных плоскостях при карательных напря-
жениях t^0,5/?s
(Мх/сх Wxn) 4- Му/су Wуп < Ryyc, (6.8)
где Мх и Му — расчетные изгибающие моменты, действующие от-
носительно осей х и у, a=Wpi/Wn — коэффициент, учитывающий
развитие пластических деформаций (то же, сх и су).
Вводимую в расчет величину пластического момента сопротивле-
ния принимают для двутавров и швеллеров Wpi= 1,12UZ„ при изгибе
в плоскости стенки и Wpi=\,2Wn при изгибе в плоскости, перпенди-
кулярной плоскости стенки (— упругий момент сопротивления).
При наличии в балке зоны чистого изгиба расчет ведут по среднему
значению момента сопротивления:
U71=(U7p/+U7n)/2.
Прогоны покрытий, ригели фахверка, балки бункеров и другие
несут статическую нагрузку и закреплены настилом по длине. Такие
прогоны в соответствии со СНиПом разрешается рассчитывать
с учетом пластических деформаций по формуле (6.8)..
Расчет балки по второй группе предельных состояний произво-
дят по деформациям, на воздействие нормативных нагрузок. Про-
гибы балок определяют методами строительной механики. Полу-
ченные прогибы, выраженные в долях пролета, не должны превы-
шать предельных деформаций, нормированных в пределах от 1/200
до 1/600 пролета в зависимости от назначения балки.
Компоновка поперечных сечений составных
балок заключается в определении высоты балки, толщины стен-
ки, ширины и толщины поясов. Высоту балок определяют из трех
условий: заданных габаритов, экономичности и жесткости. В первом
случае высоту балки определяют разностью заданных условиями
технологии отметок верха и низа балки. Оптимальная высота балки,
соответствующая минимуму затраты металла,
hopl = k y/WjK,, (6.9)
100
где W — требуемый момент сопротивления «брутто» — толщина
стенки, см; tw в мм можно определить по эмпирической формуле
/w = 7 + 3/i, (6.10)
h — предполагаемая высота балки, м.
Коэффициент k зависит от конструкции балки, а также харак?
тера изменения ее поперечного сечения (табл. 6.2).
Таблица 6.2. Значения коэффициента k
Конструкция балки k при сечениях
постоянном переменном
Сварная 1,15 1,10
Болтовая 1,25 1,15
Полученная по формуле (6.9) оптимальная высота балки долж-
на быть проверена по жесткости. Если принятая оптимальная вы-
сота балки не удовлетворяет условию жесткости, назначают новую
высоту. Следует отметить, что отступление от оптимальной высоты
балки на 20...25% мало влияет на расход металла.
Полученную толщину стенки проверяют по формуле касательных
напряжений при изгибе
tu, = QS/(IRsyc), (6.11)
где Q — расчетная максимальная поперечная сила; / — момент
инерции сечения балки «брутто».
Формула (6.11) справедлива для опорных сечений неразрезных
балок. Для разрезных балок учитывают только работу стенки:
/ю= 1,50Q/(/iw/?syc). (6.12)
Обычно, исходя из условия местной устойчивости стенки, ее
толщину принимают в пределах от 1/100 до 1/140 высоты, но не
менее 6 мм.
Сечение поясов сварных балок подбирают по максимальному
расчетному изгибающему моменту и требуемой площади поясов,
которую определяют по моменту инерции сечения балки, равному
j__ ^и> _ Мтах hw
2 ' 2 ’
Момент инерции стенки балки
Iw=twh3w/\2.
Момент инерции поясов относительно центра тяжести сечения
балки
/,=/ — /„» 2Л,(Л„,/2)2.
101
При определении момента инерции пояса балки собственным
моментом инерции пояса пренебрегают из-за малости этой величи-
ны и приближенно принимают hw вместо
Из последнего равенства определяют требуемую площадь сече-
ния одного пояса:
A( = 2lf/h2w.
Ширину и толщину поясов балки назначают, исходя из получен-
ной площади сечения и условия обеспечения местной устойчивости
сжатого пояса. При этом следует учитывать, что по соображениям
общей устойчивости балки ширину поясов назначают ’/з-.’/б
высоты.
По условию местной устойчивости расчетная ширина свеса сжа-
того пояса стальной балки не должна превышать
bef—0,5// ^E/Ry (6.13)
В балках на болтах свес полки равен расстоянию от крайнего
поясного болта до края листа и длину его ограничивают в зависи-
мости от конструкции и типа сечения (рис. 6.4).
В связи с этим назначают ширину поясного листа, а по ней и
требуемой площади сечения определяют толщину пояса:
Толщина поясных листов должна быть не меньше, чем толщина
вертикальной стенки. Свес одиночного листа (рис. 6.4, а) пояса
(от крайней риски болта до кромки листа) должен быть не больше
bef по формуле^ (6.13), а при числе листов 2...3 с рядовым располо-
жением болтов вне пределов поясных уголков не более 8/, где
t — толщина наиболее тонкого листа пояса (рис. 6.4,6).
После уточнения размеров балок необходимо проверить сечения,
найдя их действительные моменты инерции:
для сварных балок
/=/.й’/12 + 26(^, <6|4>
где bf — ширина и tf — толщина пояса; у — расстояние от центра
тяжести сечения пояса до центра тяжести балки;
для балок на болтах
/=2(Л + £,</?) + 4(Г2 + F2yl) + twh3w /12. (6.15)
a) max8tf min 10мм Рис. 6.4. Наибольшие свесы поясных лис- тов в балках на болтах где Л и А — моменты инерции горизонтальных листов и угол- ков относительно собственной оси; у\ и |/2 — расстояния от - центра тяжести горизонтально- го листа и уголков до оси балки. Ослабление поясов учиты- вают только от вертикальных болтов, так как горизонталь- ные болты ставят «в шахмат» и они не попадают в расчетное сечение:
102
Ic^Zt/dyl,
где tf — толщина пояса, включая уголки; d — диаметр болтов;
уп — расстояние от центра тяжести пояса до оси балки.
Момент инерции, вычисленный с учетом ослаблений болтовыми
отверстиями, /п=/—/о-
Ослабление болтами можно допускать равным примерно 15%
от момента инерции балки, т. е. /п=0,85/.
После определения /п и Wn проверяют напряжения по форму-
ле (6.5). При удачном подборе сечения разница между о и Ry
должна быть не больше 5%, при этом перенапряжение не допу-
скается.
Максимальные касательные напряжения в стенке балки на
опоре не должны быть выше Rs металла стенки [см. формулу
(6.6)].
При конструировании составных балок необходимо учитывать
ряд требований, относящихся как к конструкции балок, так и к
технологии их изготовления. Как правило, следует принимать
наиболее простой тип конструкции, достаточно обоснованный в
технико-экономическом отношении.
В сварных балках пояса наиболее целесообразно проектировать
из одиночных листов универсальной стали. Толщину поясного листа
принимают не более 40 мм. Пояса сварных балок не рекомендуется
проектировать из нескольких листов из-за большой трудоемкости
изготовления и неравномерности распределения напряжений между
листами.
Высоту стенки принимают по расчету и исходя из ширины про-
катываемых листов. Применение универсальной широкополосной
стали, ширина которой ограничивается 1050 мм, уменьшает трудо-
емкость изготовления сварных балок, так как при этом не требуется
резки и выравнивания кромок. Максимальная ширина толстолисто-
вой стали 3800 мм. Однако наиболее дешевыми и распространен-
ными являются листы шириной до 2400 мм. При необходимости
проектирования стенок большей высоты приходится предусматри-
вать продольные стыки листов.
В балках на болтах площадь поясных уголков принимают не
менее 30% от площади поясов. Уголки используют обычно равно-
бокие. Если балки устраивают без поясных листов, поясные уголки
делают неравнобокими. В этом случае широкие полки неравнобо-
ких уголков ставят горизонтально, а паз между уголками и верти-
кальной стенкой зашпаклевывают заподлицо с верхними кромками
уголков. Если по расчету требуются горизонтальные листы, то по
существующим нормам допускается применять пакеты, состоящие
не более чем из трёх листов.
6.2. СОСТАВНЫЕ БАЛКИ
На рис. 6.5 в качестве примера- показана конструкция состав-
ных балок пролетом 12... 18 м, выполненных в сварке и на болтах.
Пояса сварной балки имеют горизонтальные прямые стыки в местах
юз
Рис. 6.5. Конструкция составных балок:
а — сварной; б — болтовой; 1 — горизонтальные листы; 2 — стыки горизонтальных листов;
3 — опорные ребра жесткости; 4 — вертикальный лист; 5 — заводской стык вертикального
листа; 6 — горизонтальное ребро жесткости; 7 — промежуточные вертикальные ребра жест-
кости; 8 — поясные уголки; 9 — прокладки
Рис. 6.6. Эпюры материалов и.места изменения сечения поясов балок:
а — сварной; б — болтовой; / — место изменения сечения; 2 — место действительного обры-
ва; 3— место теоретического обрыва; 4 поясные уголки; -5 — горизонтальные листы
104
изменения сечения по проекту поясных листов. В болтовой балке
пояса состоят из пакета листов, обрываемых в определенных местах
по длине пролета, и поясных уголков, прикрепляющих эти листы
к стенке. Вертикальные листы имеют заводские стыки, расположен-
ные примерно в третях пролета балок. Для обеспечения местной
устойчивости стенки устраивают вертикальные и горизонтальные
ребра жесткости. В месте передачи опорного давления стенку
укрепляют более мощными опорными ребрами.
Изменение сечений по пролету. В главных балках для умень-
шения расхода металла сечения поясов рекомендуется принимать
не одинаковыми по длине пролета, а в соответствии с изменением
эпюры изгибающих моментов.
При сечении поясов из одного листа (в сварных балках) по дли-
не балки изменяются ширина или толщина, при сечении поясов из
нескольких листов (в болтовых балках) осуществляется постепен-
ный обрыв в пролете.
Для определения мест изменения сечения горизонтальных листов
балок строят эпюру требуемых моментов сопротивления
1Г„=М/(/^?с).
Полученные ординаты делят пополам и откладывают по обе
стороны оси абсцисс (рис. 6.6). Определяют фактические моменты
сопротивления балки: на приопорном участке Wi, на участке пер-
вого (от опоры) усиления поясов второго усиления 1^3 и т. д.
На эпЮру моментов сопротивления наносят соответствующие гори-
зонтали. Пересечения этих линий с кривыми Wn определяют места
теоретического обрыва горизонтальных листов.
Из условия меньшего расхода металла в сварных разрезных
балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, сече-
ния поясов рекомендуется менять на расстоянии а=1/6 пролета от
опоры (рис. 6.6, а). Ширину пояса bfi принимают не менее 1/2
и 1/10 h, но не менее 180 мм.
Действительное место обрыва поясных листов делают дальше
места теоретического обрыва на величину с (рис. 6.7), которую
определяют из расчета на половину усилия, которое может быть
воспринято сечением обрываемого листа, где расчетное усилие
обрываемого листа
N=AfRy4cl2,
Af — площадь сечения лис-
та (для сварных балок прини-
мают Л/, для болтовых — Anf).
Число болтов, поставлен-
ных на участке с, должно быть
не менее двух в каждом ряду.
Каждый лист на участке
между действительным местом
его обрыва и местом обрыва
предыдущего листа должен
а)
Рис. 6.7. К расчету прикрепления обрывае-
мых поясных листов:
а — в сварных балках; б — в болтовых; / —
действительный обрыв; 2 — теоретический
105
значительные главные напряжения,
а) * ~l 6) -I
Рис. 6.8. Изменение сечений поясов сварных
балок:
/ — шов: 2 — планка; 3 — линия раскроя листа
быть прикреплен количеством болтов, определенным по усилию, вос-
принимаемому прикрепляемым листом.
В сварных балках площадь сечения поясного листа в концевой
части балки рекомендуется назначать равной примерно 1 /2 площади
сечения среднего участка. В месте изменения сечения располагают
стык пояса. Если пояса сварной балки выполнены из листов одина-
ковой толщины, то изменение сечений производится в соответствии
с рис. 6.8, а или 6.8,6. Прямые стыки поясов (рис. 6.8, а, в, г) в месте
изменения сечения применяют при повышенных способах контроля
качества сварки и при использовании высококачественных электро-
дов, дающих прочность направленного металла, не уступающую
прочности металла поясов. Обычно прямые стыки выполняют авто-
матической сварко'й с выводом сварного шва на специальные
подкладки (планки) за пределы сварного шва (рис. 6.8,6).
При ручной сварке и обычных методах контроля можно устраи-
вать косые швы (рис. 6.8,6). Прямые швы при ручной сварке и
обычных способах контроля делают в сечениях, где напряжение в
полках меньше или равно Rwy.
В мощных балках изменение сечения поясов осуществляют как
за счет ширины, так и толщины листов (рис. 6.8, в, г). В «местах
изменения сечений поясов наибольшие нормальные напряжения
получаются близкими к расчетным сопротивлениям; совместное же
действие нормальных и касательных напряжений может вызвать
в стенке балки на уровне поясных швов или рисок поясных болтов
юэтому в этих местах прове-
ряют максимальнее главные
напряжения стенки по фор-
муле
ат^х = о/2+ j/o*/44-t2 <;RyVc
(6.16)
или приведенные напряже-
ния по формуле энергетиче-
ской теории прочности
0red= /О2+Зт2 <1,15Ryyc.
(6.17)
В этих формулах напря-
жения о и т определяют по
расчетным нагрузкам на
уровне поясных швов в свар-
ных балках и на уровне ри-
сок поясных болтов — в бол-
товых.
Уменьшение концентра-
ции напряжений в местах
изменения сечений и наи-
большая экономия металла
106
могут быть достигнуты при применении поясов сварных балок,
постепенно суживающихся к опорам (рис. 6.8, е). На рисунке по-
казан раскрой прямоугольного листа, при котором отсутствуют от-
ходы металла (рис. 6.8, ж). В балках переменного сечения эконо-
мия металла достигает 20% по сравнению с аналогичными балка-
ми постоянного сечения.
Соединение поясов со стенкой должно воспринимать сдвигаю-
щее усилие Г, возникающее при изгибе балки между поясом и стен-
кой (рис. 6.9, а). Если на верхнем поясе балки есть сосредоточен-
ный груз F (в подкрановых балках — колесо крана), соединение
Рис. 6.9. Схема работы поясных швов и болтов:
« - сдвигающие усилия при изгибе в месте прикрепления полки к стенке; б — усилия
и сварных швах; в — усилия в'болтах; г — к определению расчетной длины 1е/ при опира-
нии поперечной балки; / — крановый рельс
верхнего пояса со стенкой рассчитывают на совместное действие
сдвигающего усилия Т и вертикального местного давления V
(рис. 6.9, б, в). От этих воздействий в сварных балках на единице
длины поясных швов по плоскостям среза по металлу шва 1—2
и по металлу границы сплавления (рис. 6.9, б) действуют одновре-
менно касательное напряжение т и нормальное напряжение оу.
Если геометрическая сумма этих напряжений не превышает расчет-
ного сопротивления угловых швов, то прочность поясных швов
обеспечивается:
/г+ С /Г + V72M/ < R^y^yc. (6.18)
107
где T=QS/1 и V—yfF/lef\ Q — наибольшая поперечная сила в рас-
сматриваемом сечении; / — момент инерции брутто в рассматривае-
мом сечении; S — статический момент брутто пояса балки относи-
тельно нейтральной оси; kf — катет углового шва; fy, 0Z — коэффи-
циенты, зависящие от способа сварки, глубины проплавления,
диаметра электрода, положения шва и катета шва и т. п. (см. § 6.2);
У1 — коэффициент, принимаемый равным от 1,5 до 1,0 в зависи-
мости от режима работы кранов.
При определении ау величину (условная длина распределения
давления от сосредоточенного груза) в зависимости от вида на-
грузки принимают равной: при подвижной нагрузке — lef=c3^I\f/t.
при неподвижной — z=b-\-2tf. Здесь с — коэффициент (с=3,25 для
сварных и 3,75 для клепаных балок); /ц — сумма моментов инерции
пояса балки и кранового рельса (в случае совместной работы кра-
нового рельса и пояса балки момент инерции определяют как для
целого сечения); t — толщина стенки; b — ширина конструкции,
передающей силу F; tf — толщина пояса балки.
После подстановки значений т и оу в формулу (6.18) получим
< Rwlywlyc. (6.19)
В балках на болтах соединение пояса со стенкой должно вос-
принимать на единице длины балки
/Г+У2 (6.20)
Компоненты этой силы:
I=QS/h V=dyfF/lef,
где а — коэффициент (а=0,4 — при нагрузке по верхнему поясу
балки, в которой стенка пристрогана к верхнему поясу; а= 1 — при
отсутствии пристрожки стенки, а также при нагрузке по нижнему
поясу).
Подставляя значения Т и V в формулу (6.20), получим условие
прочности болта в виде
a y/iQS/rf+^^T^^N^, (6.21)
где а — шаг поясных болтов; Л^т8п — меньшее из двух значений,
полученных при расчете болта на срез или смятие.
В сварных балках поясные швы следует выполнять непрерыв-
ными. При мощных поясных листах в швах возникают значитель-
ные напряжения, поэтому листы необходимо приваривать электро-
дами типа Э42А, Э60 и другими или применять автоматическую
сварку, дающую наплавленный металл повышенной пластичности.
В табл. 6.3 приведены рекомендуемые минимальные катеты по-
ясных швов.
В подкрановых балках поясные швы должны быть проварены
на всю толщину стенки; в этом случае шов считают равнопрочным
со стенкой.
108
Таблица 6. 3. Минимальные катеты kf угловых швов, мм
Вид сварки Предел теку- чести стали, МПа kf при толщине свариваемых элементов, мм
до 10 11...16 17...22 23...32 33...40 41...80
Ручная До 430 5 6 7 8 9 10
>430 До 580 6 7 7 9 .10 12
Автоматическая и полуавтоматическая До 430 4 5 6 7 8 9
>430 До 580 5 6 7 8 9 10
Примечание. В конструкциях из стали с пределом текучести более 580 МПа,
в также из всех сталей при толщине элементов более 80 мм минимальные катеты угловых
швов принимают по специальным техническим условиям.
В болтовых балках диаметр и шаг поясных болтов выбирают
в зависимости от действующих на болт усилий и размеров уголков.
Уменьшение усилия в поясных болтах верхнего пояса при больших
местных давлениях колес кранов может быть достигнуто путем
пристрожки верхней кромки вертикального листа к нижней плоско-
сти пояса. Размещение болтов принимают с учетом рекоменда-
ций табл. 5.3.
6.3. ОБЩАЯ И МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ БАЛОК
Общая устойчивость балок. Металлическим балкам свойствен-
на потеря общей устойчивости при достижении нагрузкой критиче-
ского значения, когда плоская форма изгиба нарушается и сжатый
пояс балки выпучивается в пролете, что сопровождается поворотом
пролетных сечений балок
(рис. 6.10). В таком состоянии
балка помимо изгиба испыты-
вает кручение, вследствие чего
несущая способность ее на из-
гиб снижается.
Проверку общей устойчиво-
сти балок производят по фор-
муле
(У=м/Wc < qbRyyc, (6.22)
где ерь — коэффициент умень-
шения напряжений при про-
верке общей устойчивости;
Wc определяется ДЛЯ сжато- рис. 6.10. Схема потери общей устойчи-
ГО ПОЯСа; (jpb — коэффициент вости двутавровой балки
109
уменьшения несущей способности балки вследствие возможной по-
тери общей устойчивости, равный отношению критического напря-
жения к пределу текучести материала ус — 0,95.
Для балок симметричного двутаврового профиля для определе-
ния коэффициента <рь необходимо вычислить <pi по формуле
<₽•=* HvH- (6-23>
Здесь коэффициент ф является функцией (принимается по табл. 77
и 78 СНиПа в зависимости от характера нагрузки и геометрических
параметров для двутавровых и жестко заделанных консольных
балок с двумя осями симметрии) прочностных и деформативных
свойств металла, вида и места приложения нагрузки, а также па-
раметра а (как видно из рис. 6.10, нагрузка, приложенная к верх-
нему поясу, увеличивает скручивание, а к нижнему — уменьшает),
наличия промежуточных закреплений верхнего пояса по длине про-
лета и параметра а, зависящего от свободной длины lef верхнего
пояса и соотношения жесткости на кручение GIt и секториальной
жесткости Е1Ы. В частности, для прокатных двутавров
“=-^=1’54т(т-)2’ (6.24)
а для составных двутавровых сечений при
/г= l,3(fA + 2^bz)/3 и /«,=26^/12;
“=8(w)2(1+-^-> (625)
где bf и 6 — ширина и толщина пояса балки (толщина пакета лис-
тов пояса плюс толщина горизонтальных полок уголков); h — рас-
стояние между осями пакета поясных листов; а — размер, рав-
ный 0,5/г; t — сумма толщин стенки и вертикальных поясных угол-
ков, принимаемая равной высоте вертикальной полки уголка плюс
толщина пакета горизонтальных листов.
Значение коэффициента <рь в формуле (6.22) принимается в за-
висимости от коэффициента <pi (при <pi 0,85 <jpfe=q>i).
В том случае, когда значения <pi>>0,85, критические напряже-
ния сжатия переходят в пластическую стадию работы материала
и тогда при проверке общей устойчивости по формуле (6.22) вместо
<pfe подставляют следующие значения <p£=0,68+Q,21(pi, но не
более 1,0:
ф*. 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,20 1,30 1,40 1,55
Ф&. 0,850 0,871 0,890 0,904 0,916 0,927 0,948 0,964 0,980 1,0
Местная устойчивость балок. Потеря местной устойчивости
характеризуется выпучиванием отдельных участков сжатого пояса
или стенок. Потеря местной устойчивости элементов балки может
произойти раньше потери общей устойчивости или прочности. По-
теря местной устойчивости происходит в результате действия нор-
мальных о, касательных т, местных сминающих о/ос напряжений,
а также при совместном их действии. Направление и характер
по
поверхностей выпучивания соответствуют углам наклона и величи-
нам равнодействующих сжимающих напряжений.
Наиболее эффективным способом повышения устойчивости тон-
костенных элементов балки является укрепление их ребрами жест-
кости. В этом случае стенку балки (рис. 6.11) разделяют ребрами
на ряд отдельных участков — пластин, заделанных в .поясах и реб-
рах жесткости. Устойчивость отдельных пластин зависит от дей-
ствующих в них напряжений и схемы закрепления по краям. Устой-
чивая форма этих пластин сохранится до тех пор, пока сжимающая
сила не достигнет критического значения
Ncr=Cxa2D/a2, (6.26)
где Ci — величина, зависящая от вида закрепления краев, зоны
распределения напряжений и соотношения размеров сторон плас-
тинки; D=Eat312(\—v2)—цилиндрическая жесткость пластинки;
а и t — ширина и толщина пластинки; v — коэффициент попереч-
ной деформации (Пуассона).
Рис. 6.11. Схема потери местной устойчивости стенки балки:
1 — для сварной балки; // — для болтовой; 1, 3, 4 — соответственно
опорные, вертикальные и горизонтальные ребра жесткости; 2 — по-
верхности выпучивания
Критическое напряжение, Па, при равномерно распределенном
напряжении _ /, уCrRy
at 12(1-?)(, а/ ~ Р. ’
где Kw=hef/t VRy/E — условная гибкость стенки.
.(6.27)
ill
Для свеса шириной bef сжатого пояса балки, представляющего
собой узкую пластину, защемленную с одной стороны, у которой
волнообразно выпучиваются свободные края, критические напряже-
ния (при равномерном по ширине их распределении)
Осг=0,081 (1 OOtf/bef)2. (6.28)
Для того чтобы определить максимальное значение отношения
bef/tf, при котором потеря местной устойчивости свеса полки насту-
пит при достижении предела текучести "металла, следует в форму-
ле (6.28) вместо критического напряжения подставить значение Ryn-
Учитывая возможные погнутости листов, в существующих нормах
эта величина несколько уменьшена, и наибольшая расчетная ши-
рина неокаймленного сжатого свеса полки стальных балок опреде-
ляется по формуле , ,, л z- ,
J bef/tf=0,5 уЕ/Ry. (6.29)
Потеря местной устойчивости стенок балок при действии кри-
тических нормальных напряжений изгиба стсг приводит к выпучива-
нию стенки в виде волн, перпендикулярных направлению сжатия
(рис. 6.11).
Коэффициенты Ссг в формуле (6.27) для изгибаемых сварных
симметричных балок (без продольных ребер жесткости) в зависи-
мости от степени упругого защемления стенки в поясах учитывают
с помощью значения
6=₽тт(-г)3- (6.30)
fief \ /
где bf и tf — ширина и толщина сжатого пояса балки; р — коэффи-
циент; при непрерывном опирании на сжатый пояс жестких плит,
а также в подкрановых балках с приваренными рельсами р=оо (если
рельсы не приварены к поясу, Р=2; в прочих случаях р=0,8).
Коэффициенты Ссг принимают следующие значения:
6 < 0,8 1,0 2,0 4,0 6,0 10 30
Ссг 30,0 '«1,5 33,3 34,6 34,8 35,1 35,5
Для балок на высокопрочных болтах Сс,=33,3. Проверку устойчи-
вости стенок можно не производить, если в стальных балках при от-
сутствии местных напряжений о/о<;=0, а при наличии местного на-
пряжения ftef/t„<2,5 /Ё/Йу. (6.31)
Критические касательные напряжения тсг перекашивают близкие
к опорам отсеки стенок, которые выпучиваются волнами, располо-
женными перпендикулярно направлению главных сжимающих напря-
жений (см. рис. 6.11). Эти напряжения зависят от соотношения
сторон отсека (пластины) и ее толщины. Критические касательные
напряжения для стальных балок определяют по формуле
т„= 10,3(1 + 0,76/р2) (/?,/£(). (6.32)
В формуле (6.32) __
\e]=d!t /Ry/Е,
112
где d — меньшая из сторон пластинки (hef или а); ц — отношение
большей стороны пластинки к меньшей.
В сечениях балок, расположенных между серединой пролета
и опорой, одновременно могут действовать напряжения нормаль-
ные о, касательные т, а также сжимающие местные Gtoc от сосредо-
точенного груза F. В этом случае условие устойчивости стенок в
балках симметричного сечения, укрепленных только поперечными
основными ребрами жесткости, имеет вид
1/(о/осг+о/ос/о/ос.сг)2+(т/тсг)й < Ус, (6.33)
где c=M/Wx— краевое сжимающее напряжение в стенке;
T=Q/(hwtwj — среднее касательное напряжение в пределах отсека;
oioc=F/(twlef)^Ryyc — местное сжимающее напряжение от сосредо-
точенной подвижной нагрузки F; ус, lef — параметры, принимаемые
по формулам § 6.2; ус — коэффициент условий работы. При расче-
те сплошных балок принимают ус=0,9, для прочих балок ус=1.
Критические напряжения при местном сжатии
------ ciRy
loc.cr_-,
где Ka=a/t VRy/E ; а — расстояние между поперечными ребрами
жесткости. Значения коэффициента ci в зависимости от 6 (6.30)
отношения a/hef приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4. Коэффициенты <? для сварных балок
б Ci при a/hef, равном
<0,5 0,8 1,0 1,2 1,4 1.6 1,8 >2,0
11,5 14,8 18,0 22,1 27,1 32,6 38,4 45,6
2 12,0 16,1 20,4 25,7 32,1 39,2 46,5 55,7
4 12,3 16,6 21,6 28,1 36,3 45,2 54,9 65,1
6 12,4 16,8 22,1 29,1 •35,3 48,7 59,4 70,4
10 12,4 16,9 22,5 30,0 39,7 51,0 63,3 76,5
>30 12,5 17,0 22,9 31,0 41,6 53,8 68,2 83,6
Если ребра жесткости расположены на относительно неболь-
ших расстояниях, стенка между ребрами может выпучиваться толь-
ко по одной полуволне. В этом случае при а//г^<:0,8 значение осг
определяют по формуле (6.27). При больших расстояниях между
поперечными ребрами, когда a/hef>0,8, напряжение о/ос может
вызвать горизонтальную полуволну выпучивания, которая будет
препятствовать образованию вертикальных волн, что приведет к
повышению критических нормальных напряжений осг. Поэтому при
a/hef> 0,8 напряжения о/ос определяются также по формуле (6.27),
но с заменой коэффициента ci на с%, принимаемого равным:
a/hef <0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 >2,0
с2 30,0 37,0 39,2 45,2 52,8 62,0 72,6 84,7
113
Из формулы (6.34) видно, что при увеличении расстояния а
уменьшается -<j/oc, что вызывает изменение в соотношениях вели-
чин GCr, Ter, Gioc. Поэтому необходимо произвести вторую проверку
устойчивости. В этом случае Gcr определяют по формуле (6.27),
a Gioc — по формуле (6.34), но с подстановкой а/2 вместо а, так
как в этом случае от напряжений о/ос возможно образование двух
волн выпучивания длиной a/2<Zhef. В соответствии с действующими
нормами вторую проверку производят в том случае, когда отноше-
ние gioc/g меньше значений, приведенных в табл. 6.5.
Таблица 6.5. Предельные значения Oioc/o для балок симметричного сечения
1 Балки 1 1 6 о/ое/а при a/hei, равном
«С 0,8 1.0 .,2 | 1 ,л ! 1 1,6 । 1 1 1.8 1 >2
1 <1 0 0,183 1 0,267 1 1 0,359 I 1 1 0,445 0,540 1 | 0,618
1 2 0 0.169 0,277 | I 0,406 | 1 0,543 I 0,652
Сварные 1 6 0 0,127 0,536 0,874 1,192 1,468
10 0 0,122 0,296 0,574 1,002 1,539 2.154
^30 0 0,112 0,300 0,633 1.283 2,249 3,939
I На высокопроч- 1 -— 0 0,184 0,378 0,643 1.131 1,614 2.347
| иых болтах 1 1 1 1 1 1 1
В стенках особенно мощных балок, там, где преобладают нор-
мальные напряжения сжатия, целесообразно ставить горизонталь-
ные ребра жесткости в сжатой зоне стенки на расстоянии h\=
=(1/4... 1/5) hef от наиболее сжатой кромки стенки (см. рис. 6.11).
Эти ребра предохраняют стенку от выпучивания волнами, имею-
щими поперечные узловые линии.
В стенках балок, усиленных одними вертикальными ребрами
на всю высоту стенки, по СНиПу предельные расстояния между
поперечными ребрами не должны превышать 2hef при Хи, >3,2 и
2,5hef при 3,2. На рис. 6.5 показано расположение ребер жест-
кости в сварных балках и на болтах. Ширину выступающей части
вертикального ребра принимают равной bh= (А^/30) 4-40 мм при
его толщине ts 2bh ^Ry/E (1 /15) 6*.
Ребра жесткости сварных балок прикрепляют швами высотой
4...6 мм. В местах примыкания ребер жесткости к поясам углы ре-
бер должны иметь скосы с размерами по высоте 60 и ширине 40 мм
для пропуска поясных швов. В случае работы балки на динамиче-
ские нагрузки ребра жесткости не прикрепляют к поясам балки.
Торцы ребер жесткости должны быть плотно пригнаны к верхнему
поясу балки с пристрожкой торцов к поясу, обеспечивающей плав-
ность перехода от основного металла на шов. Стенки балок допус-
кается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости
из одиночных уголков, привариваемых к стенке пером.
Опорные ребра жесткости (рис. 6.12) не только
обеспечивают местную устойчивость стенки, но и передают опорное
давление балки на опорную часть. Эти ребра делают более мощ-
ными по сравнению с промежуточными вертикальными. Опорная
114
реакция передается через нижние торцы ребер жесткости, которые
должны быть тщательно пригнаны к нижнему поясу либо фрезеров-
кой торцов, либо их приваркой. Опорные ребра жесткости должны
быть проверены на сжатие по формуле
F/An^Ryyc (6.35)
и смятие торцовой поверхности по формуле
F / Ля.см RPyc, (6.36)
где Ап суммарная площадь ребер с учетом ослабленного вырез-
ками сечения; Ап.см — площадь торцовой поверхности ребер в месте
опирания на нижний пояс или опору; Rp — расчетное сопротивление
смятию торцовой поверхности (при наличии пригонки).
Рис. 6.12. Опорные ребра жесткости и их расчетные сечения:
а. б—в сварных балках; в—в болтовых; / — прокладки; 2 — торцы уголков пригоняг
ются к горизонтальным полкам
Поскольку опорная реакция передается не только на одни ребра,
но также и на стенку балки (при условии ее надежной приварки
к нижнему поясу), для расчета на устойчивость опорной зоны при-
нимают условное сечение, состоящее из ребер жесткости и части
стенки длиной по 0,65/ y/E/Ry с каждой стороны ребра. На рис. 6.12
115
показаны типы условных расчетных сечений. Условие устойчивости
опорной зоны при сжатии:
(6.37)
где <р — коэффициент продольного изгиба, принимаемый относи-
тельно оси наименьшей жесткости; Ае[ — условная суммарная пло-
щадь ребер и вводимой в расчет части стенки. Расчетную длину
стойки принимают равной высоте стенки. Напряжения в этих сече-
ниях при действии опорной реакции не должны превышать в первом
случае (рис. 6.12, а) смятия Rp, во втором (рис. 6.12,6) — рас-
чётного сопротивления прокатной стали смятию Rp при а ^1,51 и
сжатию Ry при a>l,5L
6.4. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СКВОЗНЫХ БАЛОК
И БАЛОК С ГИБКОЙ СТЕНКОЙ
Сквозные (перфорированные) двутавровые балки образуются
роспуском стенки горячекатаного прокатного двутавра -по ломаной
линии (рис. 6.13, а) с последующим совмещением и стыковой свар-
кой выступающих гребней. Полученный элемент имеет шестиуголь-
ные отверстия и поэтому иногда называется «сотовым». При одина-
ковой затрате металла (площади поперечного сечения) момент
инерции сквозного двутавра /х в 1,5...2 раза больше, чем у исход-
ного прокатного. Их экономичность предопределяется тем, что вы-
сота их до 1,5 раза больше высоты исходного двутавра, а также
отсутствием ребер жесткости. Несущая способность сквозных дву-
Рис. 6.13. Схема участка
балки с перфорированной
стенкой:
.а — компоновка сквозной
балки; б — расчетная схема
116
таврЪЬ'й 1,3...1,5 раза превышает несущую способность исходных
двутавров. Балки изготовляют на специальном кондукторе (одно-
временно две балки). Во избежание коробления полки исходных
двутавров крепят при роспуске к кондуктору. После роспуска части
балок с совпадающими гребнями совмещают путем вращения кон-
дуктора и сваривают; Повышенная несущая способность наряду
с механизированной технологией изготовления в сочетании с ком-
пактностью, высокой степенью транспортабельности делают сквоз-
ные двутавры конкурентоспособными не только с обычными со-
ставными балками, но и с решатчатыми конструкциями. Для дву-
тавров с перфорированной стенкой предусматривают исходные дву-
тавры, как правило, из стали с пределом текучести Ryn до 580 МПа.
При этом сквозные двутавры могут быть запроектированы не толь-
ко из стали одной марки (моностальные), но и из двух сталей
разной прочности (бистальные).
Сквозная двутавровая балка по своей расчетной схеме является
многократно статически неопределимой системой. Она представляет
собой промежуточную конструктивную форму между балкой со
сплошной стенкой и безраскосной фермой. Теоретические и экспе-
риментальные исследования сквозных двутавров показали, что с до-
статочной степенью точности они могут быть рассчитаны как без-
раскосные фермы по приближенному способу Виренделя. Прини-
мается, что в середине сплошных участков стенки и посредине
участков поясов в местах вырезов расположены шарниры — точки
нулевых моментов, в которых действуют только поперечные силы
(рис. 6.13,6). Тогда расчет на прочность балок, изгибаемых в
плоскости стенки, производят в ослабленном сечении крайних во-
локон (точки 1, 4 на рис. 6.13, а):
-^-+ (6.38)
1 х х w max
и в волокнах стенки (точки 2, 3)
+ ЯГ~ < ГГ-- (6-39)
" min г«
где 1Х — момент инерции сечения балки с отверстием относительно
осих—х; Жпах, W'mio—-наибольший и.наименьший моменты сопро-
тивления соответственно верхнего и нижнего волокна таврового
сечения, состоящего из полки и участка стенки между полкой и
краем отверстия.
При этом в крайних волокнах не допускается развитие пласти-
ческих деформации, а в угловых точках перфорации исключается
возможность хрупкого разрушения. Опорное сечение должно быть
Проверено на прочность по поперечной силе (проверка стенки на
<«.«>
где Qz — поперечная сила на расстоянии z=c+s—0,5d от опоры
(рис. 6.13).
117
В опорных сечениях стенки балок при hef/tw >»40 укрепляют реб-
рами жесткости и рассчитывают их на продольный изгиб из плоско-
сти; при этом у опорного сечения следует принимать С^250 мм
(см. рис. 6.13).
При определении прогиба перфорированных балок с отношением
пролета к высоте l/hef^ 12 момент инерции сечения балки с отвер-
ствиями следует умножать на коэффициент 0,95. Сосредоточенные
грузы следует располагать только в сечениях балки, не ослаблен-
ных отверстиями.
Балки с гибкой стенкой, у которой имеется условная гибкость,
6<Х(й<13, изготовляют, как правило, из стали с пределом теку-
чести 430 МПа (4400 кгс/см2). Прочность статически нагру-
женных разрезных двутавровых балок такого типа, изгибаемых
в плоскости стенки, укрепленной только поперечными ребрами
жесткости, проверяют по формуле
(M/MU)4 + (Q/QU)4<1, (6.41)
где М и Q — расчетные значения изгибающего момента и попереч-
ной силы в рассматриваемом сечении балки; Ми и Qu — их предель-
ные значения
Q.=«.W.[-^ + 3.3(l-^-)Т^г]. (6'42)
В этих формулах приняты те же обозначения, что и для обычных
балок (с гибкостью Xw^6). Коэффициент 0 определяют в зависи-
мости от параметра
„__ zt.2 | Л2\
а=тлггг(Л“+а *
где lFmin — минимальный момент сопротивления таврового сечения,
состоящего из сжатого пояса балки и примыкающего к нему участ-
ка стенки высотой 0,5/ш \TE/Ry ; а — шаг ребер жесткости. При
а<0,03 р=0,05 + 5а>0,15, при 0,03<аС0,1 0=0,11+3а< 0,40.
Условие (6.42) получено на основе экспериментальных данных
о предельном состоянии балок при действии изгибающего момента
и поперечной силы, учитывая закритическую работу стенки. Опре-
деление значения Qu основано на предположении, что в отсеке
между поперечными ребрами образуется растянутая диагональная
полоса, имитирующая работу растянутого раскоса фермы. Для
нахождения значения Ми в расчет вводятся эффективные участки
стенки у обоих поясов балки. При определении прогиба балок с гиб-
кой стенкой момент инерции поперечного сечения «брутто» балки
принимают умноженным на понижающий коэффициент а=1,2 —
— 0,333Xw. Сечение поперечных ребер жесткости применяют не
менее чем у обычных балок. Ребра рассчитывают на устойчивость
как стойки ферм с раскосной решеткой и сжатые силой:
118
N=3,3Rstwhw (1 (6.43)
Значение N принимается не менее сосредоточенной нагрузки, рас-
положенной под ребром. Расчетная длина стержня lef = hw(l—р)
должна быть не менее 0,7hw.
Симметричное двустороннее ребро рассчитывают На централь-
ное сжатие, одностороннее — на внецентренное с эксцентрисите-
том, равным расстоянию от оси стенки до центра тяжести расчет-
ного сечения, в состав которого включают сечение самого ребра
и полосы стенки шириной $=0,65/«|/ Е/Яу с каждой стороны ребра.
Опирание балок с гибкой стенкой конструктивно решается
так же, как и обычных балок, с той лишь разницей, что на рас-
стоянии не более 1,3/ш ^E/Ry от опорного ребра и не менее его
ширины устанавливают дополнительное двустороннее ребро жест-
кости.
6.5. СТЫКИ И СОПРЯЖЕНИЯ БАЛОК. ОПИРАНИЕ БАЛОК НА КОЛОННЫ
Стыки балок бывают заводские и монтажные. Размещение и
количество заводских стыков стенок и поясов балок зависит от
длины проката и конструктивной длины балок, а также некоторых
конструктивных условий (стыки не делают в местах примыкания
вспомогательных балок, устройства ребер жесткости и т. п.).
Размещение и количество монтажных стыков определяют,
исходя из размеров и массы отправочных конструктивных элемен-
тов. Изготовленный на заводе отправочный элемент балки достав-
ляют на место строительства железнодорожным, водным или авто-
мобильным транспортом. Масса перевозимой конструкции не долж-
на превышать грузоподъемности кранов и транспортных средств.
Железнодорожный транспорт позволяет перевозить конструкции
высотой до 3,7, шириной до 3,25 и длиной до 19 м при сцепе
из двух двухосных платформ. При использовании сцепа из трех
двухосных платформ длина элемента может быть доведена до
28,5 м. Если применяют четырехосные платформы, то длины эле-
ментов могут быть соответственно увеличены на 40%.
При перевозке автомобильным транспортом поперечные габа-
риты конструкции не должны превышать 2,3X2,5 м. При этом
длину перевозимого элемента -проверяют на прохождение в городах
и горной местности.
Заводские стыки поясных листов и стенок сварных балок сле-
дует устраивать прямыми швами встык автоматической сваркой,
в при ручной сварке — качественными электродами с примене-
нием повышенных методов контроля качества сварки. В этом
случае расчетные сопротивления сварных соединений, работающих
на сжатие и растяжение, принимают такими же, как и для основ-
ного металла, а стыки располагают в любом.„месте по длине балки.
Для получения длины шва, равной ширине свариваемой детали,
начало и конец сварного шва должны быть выведены на планки.
119
Если высота стенки балки не превышает предельной ширины уни-
версальной стали (1050 мм), стенку балки следует проектировать
без стыков. При этом балки без стыков получаются пролетом до
12 м. При большей высоте балки неизбежны стыки стенки, так как
ее приходится выполнять из толстолистовой стали длиной 5...9 м.
Конструкции заводских стыков стенки сварной балки показаны
на рис. 6.14. Наиболее простым и надежным сварным соединением
является прямой стык, выполненный автоматической сваркой
(рис. 6.14, а). Стыки стенок без обработки стыкуемых кромок
устраивают с парными накладками на всю ширину листа (рис.
6.14,6). Такое соединение сложнее, в нем появляются значитель-
ные концентрации напряжений, вследствие чего подобные стыки не
применяют в балках, работающих на динамические нагрузки.
Рис. 6.14. Типы заводских стыков стенок составных балок
В настоящее время косые стыки с треугольными вставками,
стыки с отдельными накладками по всей высоте стенки и другие
не применяют вследствие большого расхода металла и большой
трудоемкости их выполнения.
Заводские стыки стенок балок на болтах (рис. 6.14, в, г) устраи-
вают с неполным перекрытием стенки. При неполном перекрытии
стенки накладками перенапрягаются уголки поясов, поэтому такие
стыки устраивают в местах, где стенка слабо напряжена. В случае
полного перекрытия стенки накладками получается стык, равно-
прочный с цельным сечением стенки, и его можно устраивать в лю-
бом месте балки.
Стыки поясных листов сварных балок делают прямыми или
косыми со швами, равнопрочными с сечением стыкуемых листов.
Стык поясных уголков перекрывают обычно уголками того же сече-
ния или отдельными полосовыми накладками, суммарная площадь
которых равна площади стыкуемых элементов. Монтажные стыки
следует устраивать с таким расчетом, чтобы отправочные элементы
были удобны для перевозки. Для этого стыки всех элементов балки
надо располагать в одном сечении или близко друг к другу. При
этом все выступающие части должны быть по возможности умень-
шены или исключены.
На рис. 6.15, а показан монтажный стык /, выполняемый руч-
120
ной сваркой, в котором по-
ясные листы сваривают
встык прямыми швами с вы-
водом последних на планки.
Для* возможности сварки
нижнего пояса кромки лис-
тов разделывают, палубными
или нижними швами. Низ
стенки в месте стыка пояса
срезан косо, для того что-
бы можно было без переры-
ва шва заварить этот стык.
Сварка стыка должна про-
изводиться так, чтобы внут-
ренние сварочные напряже-
ния в металле были по воз-
можности малыми. Для это-
го сварку стыков произво-
дят в последовательности,
Рис. 6.15. Типы монтажных стыков балок
указанной на рисунке циф-
рами. С целью уменьшения усадочных напряжений в стыке послед-
ними заваривают поясные швы (на рис. 6.15, а, б швы 3...5), кото-
рые на заводе остаются не заваренными на длине по 500 мм с каж-
дой стороны стыка.
На рис. 6.15,6 показана конструкция монтажного сварного
стыка автоматической сваркой (предложена институтом электро-
сварки им. Е.О.Патона). Отверстие в стенке шириной400 мм позво-
ляет осуществить стык нижнего пояса с помощью сварочного ав-
томата. Затем в отверстие устанавливают недостающую часть
стенки и ручным способом заваривают швы 2, 4 и 5.
В монтажных стыках балок на болтах все элементы, как пра-
вило, стыкуют в одном месте. Поясные уголки обычно не доводят
до торца элемента, оставляя место для пропуска стыковых накла-
док стенки, которые проходят по всей ее высоте и имеют толщину,
равную толщине полок поясных уголков. На рис. 6.15, в показана
конструкция монтажного универсального стыка при наличии пакета
из трех листов в поясах. Такой стык весьма компактен и удобен
для транспортирования, так как отправочные элементы не имеют
выступающих частей. Расчет каждого элемента стыка балки произ-
водят независимо друг от друга.
Стык стенки рассчитывают на часть изгибающего момента, при-
ходящегося на стенку, а также на всю поперечную силу балки в
месте стыка. Часть изгибающего момента, воспринимаемого стен-
кой,
MW=MIW/I,
(6.44)
где М — полный изгибающий момент в сечении стыка; Iw и / —
моменты инерции стенки и всего сечения балки.
Расчет болтового соединения стыка стенки, работающего на
121
изгиб, основан, на предпо-
ложении, что все элемен-
ты соединения при изгибе
поворачиваются относи-
тельно центра болтового
поля полунакладки
(рис. 6.16). При этом дав-
ление болтов на стенки,
отверстий пропорциональ-
ны расстояниям от цент-
ра болтового поля. Усло-
вие прочности такого со-
единения при изгибе бу-
дет
Mw = Nm„Wbf, (6.45)
где Nmax _ усилие В бол- Рис- К расчету стыка стенки болтовой балки
ту, наиболее удаленном
от центра болтового поля;
Wbf = Se2/emax — момент сопротивления болтового поля полунаклад-
ки относительно наиболее напряженного болта (е и етах — рас-
стояние каждого болта и максимальное от центра .болтового поля).
Максимальное усилие в болту, наиболее удаленном от центра
болтового поля,
^max=MB)emax/2e2. (6.46)
Если отношение высоты болтового поля полунакладки к его
ширине больше трех, можно пренебречь вертикальными составляю-
щими усилий в болтах и вычислять горизонтальное усилие в одном
болту крайнего ряда по формуле
(6-47)
где П1 — число болтов в крайнем ряду; z — расстояние между
двумя горизонтальными рядами болтов, симметрично расположен-
ными относительно центра болтового поля; Zmax — расстояние меж-
ду крайними горизонтальными рядами болтов.
Считая, что поперечная сила распределяется между болтами
поровну, вертикальное усилие на один болт
V6=Q/m,
где т — количество болтов в полунакладке.
Прочность соединения обеспечена, если равнодействующее
усилие, приходящееся на один наиболее напряженный болт, мень-
ше расчетного усилия, для данного болта по срезу или смятию:
R = < Nbmi (6.48)
В универсальном стыке количество болтов, необходимое для
прикрепления накладки поясных листов, определяют по площади
122
из условия равнопрочности
поясного листа и прикреп-
ляющих его болтов.
В балочных перекрытиях
рабочих площадок произ-
водственных зданий, проез-
жей части мостов и других
сооружений пересечение- ба-
лок в плане осуществляют,
как правило, под прямым
углом. В современной прак-
тике строительства применя-
ют в основном три типа со-
пряжений: этажное, в одном
уровне, пониженное (рис.
6.17).
При этажном расположе-
нии (рис. 6.17, а) балки на-
стила опираются на верхний
пояс главных или вспомога-
тельных балок. Этот тип со-
пряжения наиболее прост и
удобен в монтаже. Крепле-
ние балок настила на опо-
рах осуществляют на болтах
или приваркой к верхнему
поясу нижерасположенной-
балки. В месте передачи
давления от вспомогатель-
ных балок на главных бал-
ках устраивают вертикаль-
ные ребра жесткости для
обеспечения местной устой-
чивости. Эти ребра учитыва-
ются при размещении ребер,
обеспечивающих местную
устойчивость всей ' стенки
Рис. 6.17. Типы сопряжения балок:
I — столик; 2 — рыбка; 3 — болты; 4 — монтаж-
ные швы; 5 — то же, заводские; 6 — стенки балки
главной балки по ее длине. Применение этажного сопряжения ба-
лок для междуэтажных перекрытий здания нецелесообразно вслед-
ствие значительной строительной высоты такой конструкции.
Сопряжение балок в одном уровне (рис. 6.17, б) имеет меньшую
строительную высоту, но более сложное по устройству. В этом
случае балки настила устанавливают на столики, которые прива-
рены к балкам на заводе. Опорное давление V балки настила
передается несущей ее балке через вертикальные швы и опорный
столик. Для повышения жесткости церекрытия верхние пояса балок
ни опорах соединяют накладками — «рыбками». Такое соединение,
123
восстанавливая неразрезность балок, может воспринимать опорный
момент, который принимают равным
Mo = U,6Mu. (6.49)
Этот момент, уравновешенный парой сил N, воспринимается
верхней и нижней рыбками. Усилие, на которое рассчитывают
рыбку, и ее прикрепление к поясам N=MQ/h.
Пониженное сопряжение (рис. 6.17, в, г) применяют в балочных
клетках усложненного типа с целью уменьшения строительной
высоты перекрытия для крепления вспомогательных балок к глав-
ным. Оно может быть осуществлено на болтах к ребру главной
балки (рис. 6.17, в) или с помощью сварки посредством установки
на опорные столики с последующей приваркой «рыбок» к поясам
и стенке главной балки (рис. 6.17, г).
Опирание балок на одноярусные металлические колонны можно
осуществлять, передавая давления балок на пояса колонн (рис.
6.17, а). В этом случае опорные ребра жесткости совмещают с
поясами колонн. Такое опирание вызывает помимо давления изги-
бающие моменты в. колоннах при расположении временной на-
грузки в одном пролете и максимальное давление без моментов при
временной нагрузке' располагаемой одновременно в двух смежных
равных пролетах.
Центральную передачу нагрузки на колонну при любом распо-
ложении временной нагрузки можно обеспечить при опираний ба-
лок торцовыми ребрами, передающими опорные давления через
центрирующую опорную плиту (рис. 6.18, а, б).
Если на колонну таврового сечения на одном уровне опираются
четыре балки, крепление их в колонне может быть осуществлено
по рис. 6.18, а. Торцовые опорные листы балок устанавливают на
столики, приваренные к полкам и стенке колонны. Опорные сто-
лики из листовой стали или уголков воспринимают вертикальные
давления балок. Для передачи горизонтальных усилий, действую-
щих в перекрытии, или опорных изгибающих моментов балок тор-
цовые листы соединяют с колоннами болтами.
На рис. 6.18,г, д показано опирание подкрановых балок на
ступенчатые колонны. В одной конструкции (рис. 6.18, г) опорные
давления балок передаются через торцовые ребра с фрезерован-
ными опорными поверхностями на строганый опорный лист ко-
лонны. В этом случае при любом положении кранов обеспечива-
ется центральная передача опорных давлений на подкрановую
ветвь колонны. В другой конструкции (рис. 6.18, д) опорные ребра
балок располагают над полками подкрановой ветви колонны,
центральная передача опорных давлений балок при одностороннем
загружении кранами нарушается и на колонну в этом случае пере
даются моменты, действующие в плоскости подкрановой ветви
колонны. Для передачи горизонтальных усилий, вызванных инер-
ционными силами кранов, балки на опорах соединяют между
собой болтами посредством крепления торцовых листов или с по-
мощью накладок.
124
Рис. 6.18. Конструкция опирания балок на колонны
Опорные узлы балок больших пролетов должны обеспечивать
возможность продольного перемещения конструкции относительно
опор, вызываемого температурными деформациями, а также пово-
рота опорного сечения вследствие прогибов балки. С этой целью
при ограниченности деформации опор (массивные каменные и бе-
тонные опоры) устраивают специальные шарнирно-подвижные и
шарнирно-неподвижные опорные части (см. гл. 7).
6.6. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЛОК
ИЗ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
Для готовых балок двутаврового или швеллерного сечения,
изготовляемых методом прессования, применяют почти все виды
алюминиевых сплавов. Составные сварные балки делают из спла-
вов марок АМг, АДЗЗТ, АДЗЗТ1 и др. Балки из разупрочняющихся
при сварке сплавов делают на болтах.
При проектировании учитывают главную особенность алюми-
ниевых сплавов — более низкий по сравнению со сталью модуль
125
упругости Eai=7\ ООО МПа, что почти в три раза меньше Es. Вслед-
ствие этого балки из алюминиевых сплавов более деформативны
и менее устойчивы, чем стальные. Это дает основание определять
оптимальную высоту балок по формуле
ftopt = l,6/^7i7. (6.50)
Для обеспечения местной устойчивости поясов и стенок балок
предельные соотношения размеров сечений прессованных профилей
принимают по СНиП П-24—74, Кроме того, местную устойчивость
поясов увеличивают устройством бульб — утолщений.
Таблица 6.6. Расчетные сопротивления алюминиевых сплавов, МПа
Напряженное состояние Термически неуп- рочненный алюми- ний марок Термически упрочненный алюминий марок
АМг2М АМг2П АД31Т АД31Т1 1915Т
Растяжение, сжатие, изгиб (Ry) 70 15 55 150 200
Срез (Rs) 40 . 90 35 90 120
Смятие торцовой поверхности (при наличии пригонки) (Rp) 105 225 80 225 300
Смятие местное при плотном касании (Rip) 50 ПО 40 НО 150
Конструкция Составных балок двутаврового сечения принци-
пиально не отличается от составных стальных балок. Проверку их
прочности производят так же, как и для стальных балок, с примене-
нием соответствующих сплавам расчетных сопротивлений (табл. 6.6)
и без учета упругопластической работы материала. Общую и мест-
ную устойчивость проверяют в соответствии с указаниями СНиПа.
6.7. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ
ПОДКРАНОВЫХ БАЛОК
В отличие от балок покрытий и перекрытий подкрановые балки
работают на подвижную динамическую нагрузку от мостовых кра-
нов, испытывая одновременно воздействие вертикальных и горизон-
тальных (от торможения крановой тележки) нагрузок. Наиболее
распространены разрезные подкрановые балки составного симмет-
ричного (рис. 6.19, а) и асимметричного (рис. 6.19, б) сечения
пролетом би 12 м. В качестве балок пролетом 6 м под крани грузо-
подъемностью до Ют возможно использование прокатных дву-
тавров с приваренным к верхней полке листом (рис. 6.19, в). Ра-
циональным сечением сварной подкрановой балки является двутавр
с поясами из тавров со стенкой-вставкой из полосового металла
(рис. 6.19, г). Такие сечения могут быть скомпонованы из стали
одной или двух марок, при этом пояса принимаются из стали повы-
шенной прочности.
Сварные подкрановые балки с поясами из тавров по расходу
126
Рис. 6.19. Сечения подкрановых балок:
а — симметричные; б — асимметричные; в — прокатное с листом; г — из ши-
рокополочных тавров; д—е — на болтах; 1 — верхний пояс; 2 — горизонталь-
ный лист тормозной балки; 3 — окаймляющий пояс (швеллер); 4 — пояса из
широкополочных тавров; 5 — вставка; 6 — ламели
стали практически не отличаются от балок, сваренных из трех
листов. В балках из трех листов наиболее часто повреждаемыми
местами являются верхние поясные швы и примыкающие к ним
участки стенки. Балки с поясами из тавров, в которых сварные швы
удалены от самой напряженной зоны, лишены этого недостатка,
благодаря чему они более надежны и долговечны.
Балки под краны тяжелого и весьма тяжелого режимов работы
изготовляют из стали марок ВСтЗСп, 18Гпс или низколегированной
стали. При среднем и легком режимах работы возможно примене-
ние стали марок ВСтЗГпс, 18Гпс. Подкрановые балки под тяжелый
краны (грузоподъемностью 150 т и более) часто выполняют со^
ставными на высокопрочных болтах. Высота таких балок иногда
достигает 4...5 м, поэтому вертикальная стенка составляется по
высоте из двух листов, соединенных продольным стыком на болтах.
Развитие поясов производится не только за счет применения до
трех горизонтальных листов, но и так называемых ламелей, ко-
торые увеличивают крутильную жесткость верхнего пояса
(рис. 6.19, е). Расчет подкрановых балок производят на совместное
действие двух сближенных кранов с грузовыми тележками, тормо-
зящими вблизи балки. Расчетные значения вертикальных и горизон-
тальных крановых нагрузок определяют по выражениям
F — Fnyfynkdnc\ Т = Tnyfynkdnc, (6.51)
где Fn — нормативное давление каждого колеса крана на рельс,
принимаемое по каталогам и ГОСТам на крановое оборудование;
У/ — коэффициент надежности по нагрузке принимается рав-
ным 1,1; уп—то же, по назначению; kd—коэффициент динамично-
сти вводится только при кранах тяжелого и весьма тяжелого режи-
мов работы; пс — коэффициент сочетания (пс = 0,85 — при двух
кранах легкого и среднего режимов работы); пс = 0,95 — при двух
кранах тяжелого и весьма тяжелого режимов работы; учитывает
вероятность появления наибольшей нагрузки одновременно на
127
обоих кранах); Тп — нормативная горизонтальная сила торможе-
ния грузовой тележки, приходящаяся на одно колесо крана.
При условии, что полная инерционная сила при поперечном
торможении тележки передается равномерно на уровне подкра-
нового рельса черед все ходовые колеса крана, расположенные по
одну сторону его моста,
Та = f(Q + пг)пт/(ппо),
где f = 0,1 — коэффициент трения при торможении тележки;
пг — масса тележки; Q — грузоподъемность крана; п? — число тор-
мозных колес тележки; п— общее число колес тележки; по — число
Рис. 6.20. Определение усилий в подкрановой балке:
а — схема нагрузок от двух сближенных кранов; б — загружение к
определению наибольшего изгибающего момента; в — то же. для
поперечной силы
128
аколес на одной стороне моста крана. Усилия в подкрановой балке
определяются по линиям влияния моментов и поперечных сил
.(рис. 6.20, б, в). Расчетный изгибающий момент от вертикальной
нагрузки (загружение двумя кранами вплотную друг к другу,
рис. 6.20, а)
Мх = aZFiyi,
где а — коэффициент, учитывающий собственный вес подкрановых
балок (для балок при / — 6 м а =; 1,05, при I 12 м а= 1,07);
— сумма произведений расчетных сил давлений крановых колес,
определенных по формуле (6.51), на соответствующие ординаты
линии влияния.
Расчетных изгибающий момент от поперечной тормозной нагруз-
ки определяют при той же расстановке грузов й по тем же линиям
влияния, что и момент от вертикальной нагрузки:
Му = TZyt.
Расчётные значения поперечной силы от обеих нагрузок находят
аналогично,- загружая линии влияния поперечных сил, выявляя
наиневыгодное расположение грузов (загружение для получения
наибольшей поперечной силы) (рис. 6.20, в):
Qx=2>Fyi', Qy = ТЪУ1.
Предварительный подбор сечения подкрановых балок произ-
водят в той же последовательности, что и балок перекрытий
(см. § 6.1 и 6.2).
Проверку прочности сечения по нормальным напряжениям про-
изводят в предположении, что изгибающий момент от вертикаль-
ной нагрузки воспринимает только подкрановая балка, а момент
от горизонтальной нагрузки — тормозная балка .(рис. 6.21, б),
в состав которой входят верхний пояс / подкрановой балки, гори-
зонтальный лист 2 и окаймляющий пояс 3 (швеллер). Подкрановую
балку проектируют, как правило, в виде асимметричного двутавра
с развитым верхним поясом. Тогда условие прочности крайних
волокон верхнего и нижнего пояса балки
(МхЦхп) yt + {Му/1уп) х < Ry, (Mx/Ixn)yb < Ry, (6.52)
где 1хп — момент инерции площади поперечного сечения подкрано-
вой балки нетто относительно нейтральной оси х; yt и уь — расстоя-
ния от оси х до крайних волокон соответственно верхнего и нижнего
поясов балки; 1уп — момент инерции площади сечения тормозной
балки нетто относительно нейтральной оси у (при отсутствйи тор-
мозной балки — сечения верхнего пояса подкрановой балки).
Стенку балки проверяют на местные вертикальные напряжения
от давления кранового колеса:
Ofoc = У{Р (twlef) Ryt (6.53)
где yt — коэффициент, учитывающий неравномерность давления
кранового колеса и повышенную динамичность под стыками рель-
129
Рис. 6.21. Конструкция подкрановой балки пролетом 12 м:
а — общий вид балки; б — скомпонованное сечение балки в пролете; / —
верхний пояс подкрановой балки; 2 — горизонтальный лист н 3 — окаймляю-
щий пояс (швеллер) тормозной балки
сов (принимается по СНиПу); F — расчетное давление колеса кра-
на без учета коэффициента динамичности; 1е{ — условная длина
распределения местного давления
Вид A
lef = c\hf/tw, (6.54)
где с — коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных ба-
лок 3,25, для балок на высокопрочных болтах — 4,5; I\f — сумма
собственных моментов инерции верхнего пояса балки и кранового
рельса или общий момент инерции рельса и пояса в случае привар-
ки одного к другому швами, обеспечивающими их совместную ра-
боту. Кроме того, стенка балки должна быть проверена на сов-
местное действие нормальных и касательных напряжений согласно
известному из сопротивления материалов энергетическому крите-
рию пластичности при поперечном изгибе:
/ а2 + Зт2 < р/?^, (6.55)
130
где о и т — нормальное и касательное напряжения в стенке на
уровне поясных соединений; 0 — коэффициент, учитывающий раз-
витие в стенке пластических деформаций, принимаемый при расче-
те в опорном сечении неразрезной балки 1,3, для разрезных ба-
лок — 1,15.
Подкрановые балки рассчитывают также на выносливость по
первой группе предельных состояний от нормативных воздействий
одного крана наибольшей грузоподъемности без учета коэффициен-
та динамичности
Omax (6.56)
где а — коэффициент, учитывающий количество циклов нагруже-
ний (п^Ю®), вычисляемый по СНиПу в зависимости от группы
рассчитываемого элемента; Rv — расчетное сопротивление устало-
сти, принимаемого по СНиПу исходя из нормативного сопротивле-
ния стали Run и группы элемента; yv — коэффициент, определяемый
в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента
асимметрии напряжений q = сгтт/отах; здесь сттах и сгтт— соот-
ветственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению
напряжения в рассчитываемом элементе, вычисленные по сечению
«нетто» без учета коэффициента динамичности. Правая часть усло-
вия выносливости (6.56) не должна превышать Ru/yut где уы =
«1,3 — коэффициент надежности в расчетах по временному сопро-
тивлению.
При тяжелом и весьма тяжелом режимах работы (и^2* 106)
стенка подкрановых балок из стали с пределом текучести Ryn =
430 МПа должна дополнительно проверяться на прочность и
выносливость с учетом местных напряжений не только от давле-
ния кранового колеса, но и закручивания, вследствие возможного
эксцентриситета рельса относительно стенки (более подробно
см. СНиП). Общую устойчивость подкрановых балок проверяют
только при отсутствии тормозной балки. Местную устойчивость
элементов подкрановой балки проверяют так же, как у балок пере-
крытий. Прй проверке местной устойчивости стенки подкрановой
балки степень упругого защемления стенки в поясах учитывается
коэффициентом
е = ₽Х7(Л;)3- (657)
Здесь коэффициент 0 = 2, если крановый рельс не приварен к бал-
ке, и 0 = оо, если рельс приварен. В отсеках, где сосредоточенная
нагрузка приложена к растянутому поясу (в неразрезанных бал-
ках), 0 = 0,8.
Проверку прогиба подкрановых балок проводят так же, как и
обычных балок. Наибольший прогиб разрезной подкрановой балки
может быть определен по формуле
f . мп?
' 10Е/ ’
131
где Af„ — изгибающий момент от нормативной нагрузки (без учета
коэффициентов надежности по нагрузке и динамичности). Размер
ребер жесткости подкрановых балок должен удовлетворять тем же
требованиям, что и в балках покрытий. При этом ширина высту-
пающей части двустороннего ребра должна быть не менее 90 мм.
Двусторонние поперечные ребра жесткости не рекомендуется прива-
ривать к поясам балки. Торцы ребер жесткости должны быть плот-
но пригнаны к верхнему поясу балки, а в балках под краны с коли-
чеством циклов нагружения 2- 106 и более они должны быть
пристроганы. В балках под краны легкого и среднего режимов ра-
боты допускается применение односторонних поперечных ребер
жесткости с приваркой их к стенке и к верхнему поясу и распола-
гаемых как в балках покрытий.
.6.8. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ
Требуется запроектировать сплошную разрезную балку постоянного асиммет-
ричного двутаврового сечения пролетом I = 12 м под два мостовых крана с подъем-
ной силой главного крюка 1000 кН и вспомогательного крюка 200 кН пролетом
28 м, высотой подъема главного крюка 25 м, среднего режима работы (табл. 6.7).
Балка изготовлена из стали ВСтЗГпс.
Таблица 6.7 Основные параметры и размеры крана 100-28-25-С
(ГОСТ 6711—81)
Грузоподъем- ность крюка, кН Основные размеры крана, м Тип кра- нового рельса (ГОСТ 4121—76) Нагрузка на колесо кра- на, кН Вес, , кН
глав- ного вспо- мога- тель- ного про- лет L шири- на В база К рассто- яние между коле- сами е Fi„ F2n те- леж- ки G кра- на Gc
1000 200 28 9,6 4,6 0,9 КР120 449 469 370 1330
Расстояние между крайним колесом и ограничительным упором крана d =
= (В - К-2е)/2= (9,6—4,6—2- 0,9)/2 =1,6 м.
Проектирование подкрановой балки состоит из следующих семи этапов.
1. Определение нагрузок на подкрановую балку от двух сближенных кранов
(см. рис. 6.20). Краны передают на подкрановую балку вертикальные силы от соб-
ственного веса тележки и веса груза и горизонтальные силы: поперечные — за
счет торможения тележки с грузом на мосту и продольные — за счет торможения
крана и сил трения между колесами крана и подкрановым рельсом.
Расчетные силы вертикального давления колес:
F, = Ftwn kdric = 449- 1,1 • 1 • 1 -0,85 = 420 кН;
F2 = F2nY/Y„^nf =469 • 1,1 • 1 • 1 - 0.85 = 439 кН.
Расчетная сила поперечного торможения для крана с четырехколесной те-
лежкой и двумя тормозными колесами
Т = + G)Mo] (nfc/no) Vfkdnc =
= [0,1(1200 +370)/4] (2/4)- 1,1- 1- 1- 0,85=18,4 кН.
132
2. Определение. максимальных усилий, воспринимаемых подкрановой бал-
кой. Согласно теореме Винклера, наибольший изгибающий момент в разрезной бал-
ке от заданной системы сил возникает при ^положении, когда равнодействующая
всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от середи-
ны пролета балки. Наибольший изгибающий момент при этом возникает под силой
ближайшей к середине пролета балки.
Рассмотрим схему загружения балки (см. рис. 6.20, б). Расстояние от оси край-
него левого колеса до линии действия равнодействующей всех сил на балке
z = 2ml/fl = [F2e + F2(е+2d) + F2 (2е + 2d) + F, (2е + 2d + k)] / (4F2+ F,) =
= [439-0,9 + 439(0,9 + 2-1,6) + 439(2-0,9 + 2-1,6) +
+ 420(2-0,9 + 2 -1,6 + 4,6)]/(4-439 + 420)= 3,87 м.
Расстояние между равнодействующей и грузом, под которым возникает макси-
мальный момент, c = z— (e~i~2d)' 3,87 — (2 - 0,9+ 1,6) = —0,23 м.
Расстояние от равнодействующей и критического груза до середины пролета
балки согласно теореме Винклера равно с/2 = 0,23/2 = 0,115 м (см. рис. 6.20, б).
Производим проверку условий расположения критического груза:
(Fa + Ffr)/а = 3F2/a = 3- 439/6,115 = 215,37 > Rb/6 = (F2 + F,)/5 =
= (439 + 420)/5,885 = 145,96 кН/м;
Ra/а = 2F2/a = 2- 439/6,115 = 143,58 < (Ffr + Rb)/b =
= (2F2 +Fi )-/£>= (2 - 439 + 420)/5,885 = 220,56 кН/м.
Условия соблюдаются, следовательно, расположение нагрузок от кранов выбрано
верно и является расчетным. Выполняем построение линии влияния изгибающего
момента для сечения балки под критическим грузом. Ордината линии влияния под
критическим грузом
^ = 06/1 = 6,115- 5,885/12 = 3 м.
Ординаты линии влияния под остальными грузами определяем из подобия
треугольников.
Максимальный расчетный изгибающий момент от вертикальной нагрузки от
кранов
Мщах =a,ZFiyi — a [F2 (t/max + yi + уг + y$) + Fjt/4] =
= 1,07(439(3 + 0,99+1,43 + 2,54)+420 - 0,2] =3829 кН- м.
Максимальный момент от нормативной нагрузки
Mmaxn = a«cIF2n (S/max + 4/1 + 1/2 + £/з) + Finl/4] =
= 1,07- 0,85 [469- (3 + 0,99+ 1,43 + 2,54) + 449- 0,2] = 3477 кН- м.
Максимальный расчетный момент от тормозной нагрузки
MT=7(t/raax + !/i + i/2 + !/3 + !/4) = 18,4(3 + 0,99+1,43 + 2,54 + 0,2) = 150 кН- м.
Расчетную поперечную силу от вертикальной нагрузки определяем, располагая
максимальные вертикальные грузы вблизи опоры и один из этих грузов над опорой.
Линия влияния опорной реакции изображена на рис. 6.20, в. Максимальная попереч-
ная сила
Qmax = a [F2 ({/max + 4/1 + 4/2 + Уз) + Fl (t/4 + Уз) ] =
= 1,07 ]439 (1 + 0,925 + 0,658 + 0,583) + 420 (0,125 + 0,005) ] =
= 1565,8 кН ж 1566 кН.
3. Предварительный подбор сечення балки. Необходимый момент сопротивления
сечения балки Wx = MmB,JRy = 3829- 103/215 = 17 809 см3, где ^ = 215 МПа—
расчетное сопротивление сталй марки ВСтЗГпс определяем по табл. 51 СНиП
11-23—81.
По табл. 40 СНиПа определяем максимально допустимый относительный про-
гиб подкрановой балки среднего режима работы fu/l= 1/500. Находим минималь-
ную высоту балки из условия жесткости
full = MmaKnll\QEI, = \R.yl/\QEyb\Mmaxnl Мтлх.
133
Для асимметричных подкрановых балок с тормозной балкой коэффициент
асимметрии, характеризующий долю напряжений в верхнем поясе по отношению
к напряжениям нижнего пояса. Согласно рис. 6.21, б
П = У‘1Уь =.(А — Уь)/Уь = 0,9 или уь = h/\,9,
fu/l= (0,19^//EA)Mraaxfl/Mmax;
Лт1п = (0,19J?s/2/Efu)Mmaxn/Mmax =
= (0,19 - 215- 12 - 500/2,06- 105) 3477/3829 = 1,08 м.
Толщину стенки балки находим по эмпирической формуле
t„ = 7 + ЗАт1П/1000 = 7 + 3- 1080/1ООО« 10 мм.
Лор« = /[3/(1 + П)] ^//« = |/[3/(1+0,9)] 17809/1 = 168 ем.
Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез при
ta>3/2Qm^/hwRs = 3- 1566- 10/2- 168 - 0,58- 215= 1,12 см;
где Rs = 0,58/?р — расчетное сопротивление стали сдвигу.
Толщина стенки йз условия соблюдения местной устойчивости стенки без укреп-
ления продольным ребром- жесткости
(Л«/6) /Яр/Е = (168/6) >/215/206 000 = 0,91 см <1,12 см.
Принимаем максимальную из'двух полученных толщин ta, округляя ее величину
в большую сторону до четного размера — ta = 12 мм.
Уточняем оптимальную высоту
Aopt = /(3/1,9)17809/1,2 « 154 см.
Требуемая высота стенки из условия прочности на срез
hw>3/2Qmax/(^/?s) =3- 1566- 10/2- 1,2 - 0,58- 215= 157 см.
Окончательно принимаем стенку с учетом требований ГОСТ 19903—74* пло-
щадью
Аш = hwt„ = 160г 1,2 « 191 см2.
Высота балки с учетом толщины поясов приблизительно по 3 см h ~ 160 +
+ 2- 3« 165 см.
Отклонение от оптимальной величины £ = (A —Aopt) Aopt = (165—154)/154 =
= 0,07.
Площадь поперечного сечения балки с учетом коэффициента £ А = [ (1 +
+ n)72nM„/(l +fc) = [(1 +0,9)72- 0,9] 191/(1+0,07) = 358 см2. Площадь сече-
ния верхнего пояса Ац = Л/(1 + ц)2 = 358/(1 + 0,9)2 « 100 см2; нижнего пояса
Afb = Afrf = ЮО- 0.92 = 81 см2.
С учетом требований ГОСТ 82—70* и запасом иа восприятие горизонтальных
боковых сил принимаем верхний пояс площадью Ац = bfttf = 45- 2,5=112,5 см2,
нижний А/ь — bfbtf = 36 - 2,5 = 90 см2.
Принимаем окончательную высоту балки А = 164 см.
Производим проверку соблюдения условия отсутствия больших усадочных
напряжений сварки // = 2,5 см <3/^ = 3- 1,2 = 3,6 см и проверяем условие ми-
нимальной ширины поясного листа, исходя -из обеспечения общей устойчивости
балки (7з)А = (7з) 164 = 55 см > Ьц = 45 см > (’ /б)А = (* /s) 164 = 33 см.
Проверяем условие обеспечения местной устойчивости сжатого верхнего пояса
Аг//0<0,5/Ё7^7,
Аа////=(А/<—/ш)/(2//)=(45^1,2)/(2-2,5)=
=8,76<0,5 /Ё7Я7=0,5 /206 000-215 = 15,5.
Выполняем компоновку сечения (см. рис. 6.21,6).
Тормозную балку принимаем из швеллера № 14 (ЛсЛ=15,6 см2, /<*=45,4 см4,
Zo=I,67 см) и рифленого стального листа (ГОСТ 8568—77*) массой 1 м2 т=51 кг,
134
толщиной tSh=6 мм и шириной bs*=(boH-X) — (Д1+Дг+Ь/(/2)4-Аз~(250-{-1000)—
— (454-20+450/2)4-40= 1000 мм.
4. Проверка сечения балки на прочность. Находим координату центра тяжести
сечения относительно нижнего волокна балки </с=1Л>=$/Л = [Лр(Й10+l,5fy) + Лш(^ +
+ 0,5h„) + Afb • 0,5^]/(Л„+А „,+Л/ь)= [ 112,5( 159+1,5 • 2,5) + 191(2,5+0,5 -159) + 90 X
Х0,5-2,5]/(112,5+1914-90)=86,6 см. Расстояние до верхнего крайнего волокна
сжатого пояса сечения yt=h — ус = 164—86,6 = 77,4 см.
Момент инерции площади сечения брутто 1 x = tah„/\2-\-Aw(yc—0,5hw—0)2 +
+ Atf(ha+ l,5tf-yc?+Af^yc-0,5ttf= 1,2-150712+ 191(86,6 - 0,5-159 - 2,5)2 +
+ 112,5(159+ 1.5-2.5 —86,6)2 +90(86,6—0,5-2,5)2= 2 149 458 cm4.
Величина момента инерции отверстий диаметром 25 мм под болты рельсовых
креплений- ^=2d^hw + 1,5tf-ycf = 2;2,5-2,5(159+1,5-2,5 — 86,6)2 = 72 485 см4.
Момент инерции площади сечения нетто /х п(=/х —/$=2 149 458— 72 485=
= 2 076 973 см4.
Статический момент верхней Части сечения, отсекаемой нейтральной осью,
$,=$,+$„,^,(1/, - 0/2) + tw(yt-tif/2= 112,5(77,4—2,5/2 + 1,2(77,4 - 2,5)72=
= 11 933 см3.
Расстояние от центральной оси уо подкрановой балки до центра тяжести тор-
мозной балки хс={ЛсЛ[(Ьо+Х)—(Д| +z0)] + bshtsh[bsh/2 + (bfl/2 — Д3)])/(ЛсА + bshtsh +
+ Aft)={15,6[(25 + 100)- (4,5 + 1,67)] +100- 0,6[100/2 + (45/2 - 4)]}/( 15,6 + 100 X
X0,6+ 11,25) = 34,6 cm.
Расстояние от оси у до крайних верхних волокон сечения сжатого пояса
балки ж=хс + Ьр/2 = 34,6 + 45/2= 57,1 см.
Момент инерции площади сечения тормозной балки «брутто» относительно
оси у: Iy = !ch-\~ Ish + ly=ich + Лх/|[(&о +Х)—(Д1+2о)]2 + tsh • 6sa/12+ bsA-/sA[6sft/2 +
+ (&f</2 - Дз)- x£]2 + tr 6?,/12+Л//л2= 45,4+ 15,6 [(25+100)—(4,5+1,67+34,6)]2 +
+ 0,6-100712+ 100-0,6[ (25+100—34,6—4,5—4)—50]2 +2,5-4,53/12+ 112,5-34,62 =
=375 444 cm4.
Момент инерции площади отверстий l2—dotf(xc—а)2 + dotf(xc-\-af= 2dotf(x2+
+ а2)=2-2,5-2,5(34,62+12*)=16 765 см2.
Момент инерции площади сечения «нетто» /у nt=Iy — /^=375 444 — 16 765 =
= 358 679 см4.
Нормальные напряжения в верхнем поясе o//=(Afmax//x nt)-yt+(Mx/Igni)x'=
=(3829-103/2 076 973)77,4+(150-103/358 679)-57,1 = 166,6 Mna</?j,=215 МПа, в
нижнем поясе <ty=(A1niax/Zjr.n/)i/£, = (3829-103/2 076 973)86,6= 159,7 МПа</?у.
Касательные напряжения Tmax = QmaxSx/(/x/ie)= 1566-11933-10/(2 149 458-1,2)=
= 72,5 МПа</Ъ = 0,58-215= 125 МПа.
Производим проверку прочности стенки на местное давление колеса. Сумма
моментов инерции площади сечения верхнего пояса и рельса КР120 (см. рис. 6.21)
7Z=^/I2+ /, = 4Б-2,53 /12+4924=4982 см4.
Условная длина распределения давления колеса
lef=3.25Ж = 3,25^4982/1,2 ~ 52 см.
Расчетная сила вертикального давления колеса F' = Fny/=469-1,1 =515,9 кН.
Местные напряжения о/ос=V/wF7(^^f)= М -515,9-10/(1,2-52)=90,9 МПа<.Ry.
Выполненные проверки показывают, что прочность балки обеспечена. Ввиду
того что высота балки больше минимальной (fcmin= 108см), проверку жесткости
балки не производим.
Проверку общей устойчивости балки не делаем из-за наличия тормозной
балки.
5. Проверка устойчивости стенки. Условная гибкость
Х1Г = (йЦ)/и) /RjE = (160/1,2)У215/206 000 = 4,2>2,5,
т. е. необходима установка поперечных ребер жесткости и проверка устойчивости
стенки. Принимаем расстояние между ребрами жесткости as= 150 см <2й„=
— 159-2=318 см.
В рассматриваемом примере подкрановая балка по всей длине имеет постоян-
ное сечение. По этой причине проверку устойчивости стенки следует выполнять
только для среднего и опорного отсеков балки между ребрами жесткости, где
возникают соответственно максимальные нормальные и касательные напряжения.
135
При этом рассматриваются напряжения, усредненные по длине рассчитываемого
отсека. Определяем расчетные усилия на границах среднего отсека (сечения 1—1
и 2—2, см. рис. 6.21, а).
Определяем опорные реакции, соответствующие расчетной схеме нагружения:
2MB=0; VAl-F2(&+2d+e)-F2(b+2d)-F2b-F2(b-e)-Fi(6-e-fe)=0;
Гл = [4Г2(Ь+</)+Fi(b—e—fe)]// = [4-439(5,8854-1,6)4-420(5,885—0,9—4,6)]/12=
= 1109 кН;
St/=O; Vx-4F2-Fi4-Vb = 0; Vb = 4F24- Fi - VA = 4-4394-420- 1109= 1067 кН.
Изгибающий момент в сечении /—/ с учетом собственного веса балки Mt =
= a[VA4as — F2(z-f-c/2)— F2(2d—c/2)]=a[VA4as — F2(z+2d)]= 1,07(1 109-6-
- 439(3,87 4- 2 -1,6)]=3799 кН • м.
Изгибающий момент в сечении 2—2 под критическим грузом Л42=Л4тах=
= 3829 кН-м. Момент в сечении 3—3- (см. рис. 6.21,a) M3=a{VB3as—F|[3as —
— (b — e — fe)]} = 1,07{ 1067-3-1,5 — 420/3-1,5 — (5,885 — 0,9 — 4,6)]) = 3289 кН.
Средняя величина момента в пределах среднего отсека Afet(=(Afi 4-Л424-Л4з)/3=
= (3799 4-3829 4-3289)/3 = 3639 кН- м. Поперечные силы в рассматриваемых се-
чениях С! = Гл — 2F2= 1109 —2-439=231 кН; Q2= VA — 3F2= 1109-3-439=
= — 208 кН; Q3=Va — 4F2= 1109-4-439= — 647 кН.
В пределах длины рассчитываемого отсека поперечная сила меняет знак.
В этом' случае принимается в расчет средняя величина однозначной поперечной
силы. С учетом собственного веса балки Qai)=a(Q24-фз)/2 = —1,07(2084-647)/2=
= -458 кН.
Краевое нормальное напряжение в сжатой зоне стенки а=(Мао/Ik)(yt—tf)=
=(3639-1072 149 458) (77,4 — 2,5)= 127 МПа.
Среднее значение касательных напряжений т= |QaJ/(/B1/iie)=458-10/(1,2-159)=
= 24 МПа.
Критическое касательное напряжение определяем по выражению тс,= 10,3(14-
4-0',76p2)Z?s/^, где ц=/1ю/ад = 159/150 = 1,06 — отношение большей стороны от-
сека к меньшей; K>f=(as/tw)~\/Ry/E=(150/1,2)л/215/206 000 = 4,04; тсг= 10,3(1 4-
4-0,76-1,Об2) 0,58-215/4,042= 146 МПа.
Асимметричное сечение балки и отношение as/hu, = !/>*= 1/1,06= 0,94 >0,8
определяют необходимость проверки устойчивости стенки по двум случаям.
Случай 1. Критическое нормальное напряжение определяем по формуле (81)
СНиПа Qcr=c2Ryl^Bjei, где с2 = 39,2—коэффициент, определяемый по табл. 25
СНиПа в зависимости от отношения as/hef\ hef=2(yt —t/) =2(77,4— 2,5)= 149,8 см;
as/hef= 150/149,8= 1,001; ХИ,„=ХВ,Л4/ЛИ,=4,2-149,8/159 =3,96; о„=39,2-215/3,962=
= 538 МПа.
Определяем критическое значение местного напряжения по выражению otoCtCr=
= Ci/?y/Ao, где Ci = 19,3 — коэффициент, определяемый по табл. 23 СНиПа в за-
висимости от отношения as/ha и коэффициента защемления стенки 6 при коэффи-
циенте Р=2, принимаемом по табл. 22 СНиПа; b=^(bfi/h„Xtf//Ш)Р=2(45/159) (2,5/1,2)э=
= 5,12; ^=^=4,04; <jtof.„= 19,3-215/4,042 = 254 МПа.
Проверяем выполнение условия устойчивости стенки по формуле (79) СНиПа
Vlp/ocr 4- aioc/aioccrf 4- (т/т,,)5 < ус,
где ус=1 принимается по табл. ©СНиПа
>/( 127/538 4- 90,9/254У2 4- (24/146)2=0,62 < 1.
Случай 2. Критическое нормальное напряжение определяем по формуле (75)
СНиПа: oc,=ccr^F/X^.,f=34,7-215/3,962 = 476 МПа, где cfr=34,7 — коэффициент,
определяемый по табл. 21 СНиПа в зависимости от значения коэффициента
6=5,12.
Критическое значение местного напряжения определяем по формуле (80)
СНиПа с заменой расстояния as на as/2=75 см согласно указаний п. 7.6 СНиПа:
oioc.cr=C\Ryli^i2= 12,36-215/2,02^=651_МПа, где С| = 12,36 при (as/2)/ftv=
= 75/159 = 0,47 <0,5 и 6=5,12; Xa/2 = Xef/2=4,04/2 = 2,02.
Проверяем условие устойчивости стенки:
127/476 4- 90,9/651)2 4- (24/146)2=0,44 < 1.
136
Устойчивость стенки в среднем отсеке подкрановой балки обеспечена.
Аналогично выполняется проверка устойчивости стенки в опорном отсеке.
При этом рассматривается расчётная схема балки с установкой крайнего левого
колеса на расстоянии as от опоры А.
6. Конструирование промежуточных ребер жесткости. Согласно требований
СНиПа, для рассматриваемой в примере подкрановой балки среднего режима
работы применяем односторонние поперечные ребра жесткости с приваркой их к
стенке и верхнему поясу. Минимальная ширина выступающей части ребер прини-
мается по СНиПу: Ьй.тщ = Лш/30Ч-40 мм = 1590/30 + 40= 93 мм; толщина ребра
должна быть не менее 2bh-^Ry/E.
Принимаем ширину ребра 95 мм и толщину ребра определяем по формуле
/s=2-95 /215/206 000 «7 мм.
Предусматриваем полуавтоматическую приварку ребер к, стенке сплошными
двусторонними швами минимальной толщины согласно требованиям табл. 38
СНИПа — 5 мм и приварку ребер к полке швами толщиной 7 мм.
7. Расчет и конструирование опорного узла балки. Для передачи опорного
давления подкрановой балки на колонну укрепляем стенку торцовой диафрагмой
с пристроганным нижним.краем. Определяем требуемую площадь смятия диафрагмы
Ар VA max/Rp-
Находим максимальное значение опорной реакции VA при схеме загружения
балки по рис. 6;20, в: 2Л4в = О; VA-l- F2l — F^l — e) — F2{l — e — 2d) — 2F^l — 2e-
- 2d) - Fi(l — 2e — 2d — k) —Ft(l -3e-2d - k)=VAl -4F2(l -e-d)- F£2l - 5e -
- 4d — 2fe)=0.
Опорная реакция с учетом собственного веса балки Удтах=а[4Г2(/ — е — rf)+
+ Fi(2/ - 5е—4d — 2ky]/l = 1,07[4 • 439( 12 — 0,9 — 1,6) + 420(2 -12 — 5.0.9—4 • 1,6-2Х
Х4,6)1/12 =1634 кН; АР= 1634-10/350= 46,7 см2.
Назначаем ширину торцовой диафрагмы равной ширине нижнего пояса
bj=36 см. Толщина диафрагмы Ap/bd=46,7/36= 1,3 см. Принимаем полосу
сечением bdtd = 36-1,4 см. При этом нижиий край может быть выпушен не бо-
лее чем на а = 1,5^= 1,5-1,4 = 21см. Проверяем устойчивость опорной стойки.
Площадь таврового сечения As = $tw + bdtd = 0,65/. VE/Ry + bdtd = 0,65 X
X1,22 >/206 000/215 + 36 • 1,4 = 79,37 см2.
Момент инерции площади сечения относительно оси z без учета момента инер-
ции участка стенки (ввиду его малой величины), 1г w fdb’/12 = 1,4«363/12=5443 см4.
Радиус инерции tp= /Iz/As = /5443/79,37 = 8,28 см.
Гибкость стойки с расчетной длиной, равной высоте стенки, Xz=Zw/g=
= 159/8,28=19,2.
Коэффициент продольного изгиба <р=0,968 при Лг= 19,2.
Напряжение определяем по формуле о=К4тах/ (<pAs) = 1634-10/(0,968*79,37) =
= 212,7 МПаСЛу, т. е. устойчивость обеспечена.
Предусматриваем приварку диафрагмы по всему контуру ее касания с балкой.
Условно считаем, что опорная реакция передается только вертикальными швами.
Сварка полуавтоматическая в один проход с использованием проволоки марки
Св-0,8ГА. Не доводим швы по обеим сторонам стенки до поясов на расстояние
А=6 см. Толщина шва V/[2Pf(*w-2A-6)₽«d =1634-10/(2-0,9(159 - 2.6-
— 1)200] =0,31 см=3,1 мм. Конструктивно назначаем высоту шва равной 6 мм.
Г Л А В А 7.
ФЕРМЫ И РАМЫ
7.1. РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ФЕРМ И РАМ
В зависимости от расчетно-конструктивной схемы здания фер-
мы могут быть оперты на несущие стены, железобетонные или
137
металлические колонны, а также использованы в качестве решет-
чатых ригелей поперечных рам.
Очертание и конструктивные формы стальных ферм зависят от
назначения сооружения, размера помещения и его формы, вида
кровельного ограждения, типа и размеров фонаря, конструкции
соединения ферм с металлическими или железобетонными колонна-
ми. В целях экономии металла фермы покрытий проектируют так,
чтобы их очертание было возможно ближе к очертанию эпюры
изгибающих моментов. Поэтому для однопролетных ферм, воспри-
нимающих распределенные по пролету нагрузки, наиболее рацио-
нальны фермы пятиугольные двускатные, односкатные (рис. 7.1, а,
б, г) и полигональные (рис. 7.1, ж). Фермы с параллельными поя-
сами (рис. 7.1, в) применяют в покрытиях зданий с плоскими кров-
лями, а также в качестве подстропильных и подкрановых конструк-
ций. Пятиугольные двускатные фермы с уклонами 1= 1/10...1/12 и
Рис. 7.1. Схема балочных ферм
фермы с параллельными поясами пригодны под рулонные кровли.
Эти фермы экономичнее треугольных, имеют в сравнении с ними
конструктивные преимущества, так как позволяют осуществить
сопряжения с колоннами по типу жесткого рамного узла, что обес-
печивает надлежащую поперечную жесткость здания.
При кровлях, требующих значительные уклоны для отвода
атмосферных осадков, используют треугольные фермы (рис. 7.1, д, е)
138
с покрытием из стальных или асбестоцементных листов. Если угол
наклона верхнего пояса к горизонтали менее 20°, треугольная
ферма оказывается нерациональной, так как усилия в крайних па-
нелях поясов получаются очень большими, а конструкция опорных
узлов весьма сложной. В этом случае наиболее рациональна форма
с пониженным нижним поясом (рис. 7.1, з). Если кровля требует
особенно большого уклона (черепичная кровля), рекомендуется
треугольная ферма с приподнятым нижним поясом (рис. 7.1, е). Вы-
соту треугольных ферм принимают равной /5 пролета с углом
наклона кровли 27...22°. Треугольные фермы имеют более высокий
расход металла по сравнению с фермами других очертаний.
Полигональные фермы (рис. 7.1, ж) рациональны в зданиях
больших пролетов (48 м и более).
В фермах пятиугольных и с параллельными поясами из всех
систем решеток наиболее рациональна треугольная решетка с
дополнительными стойками (рис. 7.1, а, в). Такая решетка позволя-
ет уменьшить в два раза расчетную длину сжатого пояса (в плос-
кости фермы), а также образует промежуточные опоры для конст-
рукций кровельного ограждения (прогонов или панелей). Наи-
выгоднейший угол наклона раскосов 45°.
Шпренгельные решетки (рис. 7.1,6, е, ж) применяют в фермах
значительных пролетов (30...60 м и более), имеющих большую вы-
соту. Устройство такого типа решетки дает возможность устраи-
вать дополнительные узлы для опирания прогонов, освобождая
верхний пояс от работы на местный изгиб при внеузловом опира-
нии прогонов или ребер настила.
В треугольных фермах проектируют раскосную или треуголь-
ную систему решетки. Наиболее рациональна раскосная решетка.
Применение для зданий рамных систем вместо ферм, шарнирно
опертых на колонны, экономически оправдывается. Однако при
этом основания должны быть достаточно плотными, исключающими
значительные неравномерные осадки опор.
Вследствие высокой жесткости рамных систем высота решетча-
того ригеля рамы может быть принята меньшей, чем высота отдель-
ных стропильных ферм. Уменьшение строительной высоты по-
крытия сокращает объем помещения и, следовательно, уменьшает
стоимость здания. Рамы зданий больших пролетов могут быть раз-
личной конфигурации с малым отношением высоты к пролету в
ангарах и гаражах и несколько большим в выставочных павильо-
нах, автовокзалах и др. По расчетно-конструктивной схеме рамы
могут быть двухшарнирнымй (рис. 7.2, а, в) и бесшарнирными
(рис. 7.2,6), со сплошными и решетчатыми ригелями и стойками
(рис. 7.2, 6, в).
Сплошные рамы по затрате металла менее экономичны по
сравнению со сквозными, однако их применение при пролетах
50...70 м может быть обосновано в случаях требования минималь-
ной строительной высоты ригеля рамы. Двухшарнирные и бесшар-
нирные сквозные рамы больших пролетов (80... 180 м) применяют
при строительстве ангаров, авиасборочных мастерских и гаражей.
139
Рис. 7.2. Расчетно-конструктивные схемы рам для покры-
тий больших пролетов:
а — двухшарнирная сплошная рама; б — сквозная бесшарнир-
ная рама; в — сквозная рама со стальными стойками и ригелем
из алюминиевого сплава; / — шарнир; 2—стойка; 3— ригель
(размеры даны в м)
При использовании алюминиевых сплавов, имеющих по срав-
нению со сталью более низкий модуль упругости, рамные конструк-
ции предпочтительнее, чем статически определимые системы.
В практике строительства возможны комбинированные рамные
конструкции из стали и алюминиевых сплавов, чему примером
может служить покрытие производственного здания пролетом 75 м,
запроектированного в СССР (рис. 7.2, в).
Общей особенностью рамных систем является то, что от них на
фундаменты кроме вертикальных усилий передаются значительные
по величине распоры, что утяжеляет фундаменты даже при проч-
ных грунтах. В отдельных случаях при слабых грунтах, чтобы из-
бежать значительного увеличения размеров фундаментов, для вос-
приятия распора устраивают затяжки, располагая их в особом
канале ниже уровня пола.
7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК И УСИЛИЙ
В СТЕРЖНЯХ ФЕРМ И РАМ
Несущий каркас производственного здания, представляющий
собой сложную пространственную конструкцию, при расчетах рас-
членяют на плоские поперечные и продольные конструкции. На
140
эти конструкции действуют
нагрузки: а) вертикаль-
ные — от веса кровли, несу-
щих конструкций покрытия,
снега и давления колес мос-
товых или других кранов;
б) горизонтальные — от по-
перечного и продольного
торможения кранов, а так-
же давления ветра на сте-
ны и фонари здания (рис.
7.3, а).
К постоянным нагрузкам
относят вес кровли, кровель-
ных плит, прогонов, ферм,
фонарей, связей, подвесных
потолков, навесных стен; к
временным — снег, ветер,
воздействия мостовых кра-
нов и подвесного транспор-
та (тельферов, кран-балок
и т. п.). Унификация нагру-
зок за счет применения ти-
повых конструкций кровель,
Рис. 7.3. Нагрузки, действующие на попе-
речную раму одноэтажного производствен-
ного здания:
а — поперечный разрез; б — к определению мак-
симального давления кранов на колонну; /—
линия влияния опорного' давления при разрезных
и // — неразрезных подкрановых балках; 1 — тор-
мозная ферма; 2 — подкрановая балка
мостовых кранов, подвесно-
го транспорта способствует
уменьшению типоразмеров
элементов несущего каркаса
здания. Нагрузки от веса
кровли и подвесного потолка
принимают по справочным
материалам в зависимости
от уклонов и материала кров-
ли. Собственный вес ферм (со связями) и прогонов зависит от
пролета и нагрузки. Этот нормативный вес, отнесенный к 1 м2 го-
ризонтальной проекции покрытия (в кН), ориентировочно может
быть вычислен по эмпирической формуле
grn=\,2kL0, (7.1)
где 1,2 — коэффициент, учитывающий вес связей; k — коэффициент
веса (ригеля), для сварных ферм равный 6... 10 Н/м3, Для ферм про-
летом Lo = 24...42 м при нормативном весе на ригель, отнесенный к
I м2, grn=l,5...4 кН.
Временную нагрузку от снега, отнесенную к 1 м2 горизонталь-
ной проекции покрытия, принимают в зависимости от района строи-
тельства и профиля покрытия по данным СНиПа на нагрузки и
воздействия. Ветровую нагрузку принимают также в зависимости
от района строительства, профиля и высоты здания по тому же
141
СНиПу, причем при пологих кровлях и отсутствии фонарей действие
ветра на покрытие не учитывают.
При расчете стропильной фермы или’ поперечной рамы с решет-
чатым ригелем все нагрузки, отнесенные к 1 м2 покрытия, заме-
няют сосредоточенными в узлах и находят по формуле
Fs=(grdi + grnd)byfg, (7.2)
где gr — вес 1 м2 кровли; d\ — длина панели верхнего пояса; gr.n —
вес ферм, связей и прогонов, отнесенный к 1 м2 горизонтальной
проекции; d — горизонтальная проекция этой панели; b — расстоя-
ние между фермами; iyfg — коэффициент надежности для постоян-
ной нагрузки.
Расчетная узловая нагрузка от снега
Р=pndbyfp, (7.3)
где рп — нормативная снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной
проекции кровли; yfP — коэффициент надежности для снеговой на-
грузки.
При отсутствии подвесного потолка собственный вес ферм для
упрощения расчетной схемы прикладывают (условно) к узлам
верхнего пояса и суммируют с узловой нагрузкой от веса кровли,
а в покрытиях с подвесным потолком — распределяют поровну
между узлами верхнего и нижнего поясов.
Вертикальную нагрузку от давления колес мостовых кранов
подсчитывают как сумму наибольших опорных давлений на колонну
от подкрановых балок, опирающихся на нее, при наиневыгодней-
шем расположении колес мостовых кранов (рис. 7.3,6).
Наибольшее давление Vmax от колес кранов на колонну может
быть достигнуто при максимально возможном приближении тележ-
ки крана к колонне; на противоположной колонне при этом будет
минимальное давление от колес Vmin. Эти давления определяют по
линиям влияния опорных давлений подкрановых балок (рис. 7.3, 6):
Vmax^=2/*'max‘ni Vmin = S/^minT)» (7.4)
где Fmax и Fmin — максимальное и минимальное нормативные
вертикальные давления каждого колеса мостового крана на подкра-
новую балку, принимаемые по каталогам кранового оборудова-
ния. Приближенно их можно определить по формулам
р (Q + g)(^c—fl) . /7
г max— 05nLc , (/.b)
Fma„ (7.6)
где Q — грузоподъемность кр&на (с учетом веса крана); g—вес
тележки; а — наименьшее возможное расстояние от крюка крана до
оси кранового рельса; п—число колес моста крана; Lc — пролет
мостового крана.
Поперечное торможение, вызванное инерционными силами те-
142
лежки крана, передается полностью на колонны одного продольно-
го ряда через тормозные балки или фермы и распределяется
поровну между колесами крана на одном пути. Сила поперечного
торможения, возникающая от трения колес тележки при ее оста-
новке, передается через мост крана на головку подкранового
рельса. Величину этой силы на одно колесо крана определяют
по формуле
+ <77>
где f=0,l—коэффициент трения стали по стали; по — число
тормозных колес тележки; nt — число всех колес тележки; 0,5п —
число колес на одной стороне мостового крана.
Полную силу поперечного торможения, действующую на колонну
поперечной рамы, определяют по линиям влияния опорных реак-
ций подкрановых балок:
Т=ЪТпт\. (7.8)
Продольное торможение кранов определяют как силу трения,
образующуюся вследствие остановки моста крана при его движении
вдоль цеха. Эту силу, приложенную на уровне головки кранового
рельса, для одного ряда колонн определяют по формуле
T/=0,5fSFmax. (7.9)
Коэффициент 0,5 введен здесь в предположении, что число тор-
мозных колес составляет половину общего числа колес крана.
Нормативную ветровую нагрузку, принимаемую действующей
нормально к поверхности сооружения, прикладывают к наветрен-
ной qb и подветренной q0 сторонам здания:
qb = kWb\ q0 = kxWb, (7.10)
где k и kx — аэродинамические коэффициенты, принимаемые в
зависимости от конфигурации здания; W — скоростной напор вет-
ра, кН/м2, принимаемый по СНиПу; b — расстояние между попе-
речными рамами.
В целях упрощения расчета ветровую нагрузку на стены, пере-
дающуюся через горизонтальные элементы фахверка на колонны
в виде ряда сосредоточенных сил, заменяют сплошной равномерно
распределенной нагрузкой; при наличии дополнительных стоек фах-
верка между основными колоннами каркаса добавляют еще сосре-
доточенную нагрузку от опорного давления связевых ферм на уров-
не нижних поясов ригеля поперечной рамы каркаса.
Расчетные усилия в стержнях стропильных ферм или решет-
чатых ригелей рам определяют по общим- правилам строительной
механики. Фермы рассматривают как стержневые системы, состоя-
щие из отдельных стержней, соединенных в узлах шарнирами. При
143
действии нагрузок, приложенных в узлах, в элементах такой
системы возникают только осевые усилия.
В процессе расчета для каждого стержня должна быть принята
такая комбинация нагрузок, при которой в стержне получается
наибольшее возможное усилие. Для этой цели усилия в фермах
определяют отдельно от постоянной нагрузки и от временной (сне-
говой), которую располагают на половине пролета. При таком за-
гружении снегом суммарные усилия в некоторых элементах ре-
шетки могут получаться больше, чем при загружении снегом сразу
всего пролета. Усилия в поясах получаются всегда больше при
полной снеговой нагрузке. Усилия от постоянной и временной на-
грузок удобно записать в табличной форме.
Элементы , фермы Обозначение стержней Расчетные усилия, кН
от постоян- от снеговой нагрузки суммарные
ной нагрузки слева справа с обеих сторон
Поперечные бесшарнирные рамы —.однопролетные и многопро-
летные — рассчитывают методом сил или* методом перемещений.
Метод перемещений эффективен, если ригель рамы можно принять
абсолютно жестким. В этом случае имеется только одно неизвест-
ное — горизонтальное смещение. Жесткость ригеля моЖно прини-
мать равной бесконечности, если
Л/Л> (4,3...3,5)/i/L0,
где 1с — момент инерции ригеля (в плоскости рамы); Л— момент
инерции нижней части ступенчатой колонны; h/L^ — отношение
высоты рамы к ее пролету. Формула (7.11) применима при отноше-
нии h/Lo = O,3...1,O; при ft/Lo>l в формулу подставляют значение
Л/£о=1-
В других случаях расчет однопролетных рам с жестким крепле-
нием решетчатого ригеля проще производить методом сил, для чего
решетчатый ригель разрезают посередине, а воздействие одной
половины рамы на другую заменяют тремя неизвестными усилия-
ми (рис. 7.4).
Использование симметрии конструкций несколько упрощает ре-
шение канонических уравнений, так как побочные перемещения при
этом превращаются в нуль. Вычисление перемещений следует про-
изводить с учетом изгибающих моментов для стоек и осевых сил
для стержней фермы:
Л у f М Mt , v м Nk *
(7.12)
После раскрытия статической неопределимости рам решетчатые
ригели рассчитывают как свободно опертые фермы, загруженные
расчетной нагрузкой, опорными изгибающими моментами и нор-
мальной силой ригеля. Действие полученных из расчета рамы опор-
Рис. 7.4. Основная система рамы со
сквозным ригелем при расчете методом
сил
Рис. 7.5. К расчету сквозного ригеля
рамы от воздействия опорных момен-
тов
ных изгибающих моментов заменяют эквивалентной парой горизон-
тальных сил Н и Hi с плечом Ло (рис. 7.5):
H=Ms/h0\ H\ — Mon\/hQ.
(713)
Усилия в элементах фермы от этих сил определяют обычными
методами.
Многопролетные рамы большой ширины рассчитывают на темпе-
ратурные деформации. Расчетную разность температур принимают
как наиболее возможную при монтаже конструкций и их эксплуа-
тации. Расчет рам на температурные деформации можно проводить,
полагая, что ригель рамы абсолютно жесткий. При температурном
удлинении или укорочении ригеля некоторая его точка остается
неподвижной.. Положение этой точки нетрудно определить из урав-
нения равновесия реактивных сил колонн, вызванных температур-
ными деформациями рамы (рис. 7.6).
Расчетное смещение
оголовка колонны
Д,= а/а(, (7.14)
где а — коэффициент ли-
нейного расширения ме-
талла; t — перепад тем-
пературы; а, — расстоя-
ние неподвижной точки
ригеля до рассматривае-
мой колонны.
Определив все сме-
щения, находят изгиба-
Рис. 7.6. Расчетная схема многопролетной попе-
речной рамы при определении температурных
деформаций колонн
145
ющие моменты в расчетных сечениях колонны, пользуясь извест-
ными выражениями моментов метода деформаций.
Расчет рам и определение усилий во всех стержнях ферм произ-
водят от каждой нагрузки отдельно.
7.3. ТИПЫ СЕЧЕНИЙ ПОЯСОВ И РЕШЕТКИ ФЕРМ.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
Тип поперечного сечения каждого элемента фермы зависит от
ряда причин — назначения сооружения, конструкции ферм, узлов
и связей, условий эксплуатации и монтажа. Элементы ферм должны
обладать необходимой прочностью и жесткостью.
На рис. 7.7 показаны наиболее часто применяемые • поперечные
сечения элементов сварных и болтовых ферм. Сечения поясов из
одиночных уголков (рис. 7.7,а) применяют в пространственных
фермах (башнях, мачтах, стрелах кранов и др.). Одиночные уголки
используют в слабо нагруженных элементах ферм.
ч>)
Рис. 7.7. Типы сечений стержней легких ферм
Сечение, составленное из двух уголков (рис. 1.1,6, в), при-
меняют как для поясов, так и для элементов решетки сварных и
болтовых ферм. Для сжатых поясов ферм рекомендуется сечение,
состоящее из двух неравнобоких уголков, расположенных широ-
146
кими полками в плоскости кровли. При таком расположении жест-
кость пояса относительно вертикальной оси получается больше,
что повышает устойчивость пояса из плоскости фермы и облегчает
компоновку горизонтальных связей по фермам. Если на поясе
имеется межузловая нагрузка, то целесообразно большие полки
располагать вертикально для увеличения жесткости в плоскости
действия местного изгибающего момента от этой нагрузки.
Элементы нижнего пояса рационально делать из неравнобоких
уголков, располагая широкие полки из плоскости фермы, что по-
вышает ее жесткость при транспортировании и монтаже. Тавровое
сечение из равнобоких уголков (рис. 7.7, б) применяют для эле-
ментов решетки. Широкополочные и сварные тавры (рис. 7.7, г)
можно использовать для пбясов ферм вместо уголков, что дает
экономию металла. Крестовое сечение из двух или четырех уголков
(рис. 7.7, д, е) применяют в поясах пространственных ферм’ в тех
случаях, когда площади одного уголка оказывается недостаточно.
Крестовое сечение целесообразно также для опорных стоек ферм,
где требуется повышенная жесткость, и стоек, к которым прикреп-
ляют вертикальные связи.
Наибольшую жесткость ферм в плоскости кровли дают двустен-
чатые сечения элементов (рис. 7.7, ж—и, п, у). Однако конструкции
ферм с такими сечениями весьма трудоемки в изготовлении. Замк-
нутые (трубчатые) сечения — круглые и прямоугольные (рис.
7.7, и, к, л, ф) — наиболее экономичны по затрате металла для
сжатых стержней. Из них самое выгодное — круглое сечение из
цельных труб. Трубчатые сечения из уголков или швеллеров менее
выгодны, так как требуют сварки по всей длине.
Сечения верхнего пояса ферм в виде двух швеллеров или дву-
тавров (рис. 7.7, м, н) принимают в том случае, когда пояса долж-
ны воспринимать значительные изгибающие моменты от местной
нагрузки (колеса кранов, затворов и др.); их применяют также для
балок жесткости комбинированных или шпренгельных систем.
В легких стропильных фермах используют гнутые .профили
(рис. 1Л,о—р), что дает существенную экономию металла. Наи-
большее распространение получили гнутые уголковые профили.
Поперечные сечения элементов ферм из алюминиевых профилей
аналогичны поперечным сечениям элементов стальных ферм. В сжа-
тых элементах из алюминия особое внимание обращают на полу-
чение возможно большего радиуса инерции сечения. Этому условию
отвечают тонкостенные уголки, тавры, двутавры, швеллеры с утол-
щениями (бульбами) на кромках, устраиваемыми для повышения
местной устойчивости профиля. На рис. 7.7, с—ф приведены типы
сечений поясов и решетки, наиболее характерные для алюминиевых
ферм.
Подбор сечений элементов ферм производят по формулам со-
противления материалов в предположении упругой работы металла.
Прочность центрально-растянутых или центрально-сжатых элемен-
тов считают обеспеченной, если
(7.15)
147
где N — наибольшее расчетное усилие в стержне; Ап — площадь
сечения элемента «нетто» (за вычетом отверстий и других ослаб-
лений); Ry — расчетное сопротивление металла при растяжении
или сжатии (см. табл. 6.1, 6.8).
Сжатые элементы кроме расчета на прочность рассчитывают на
устойчивость
Л7(фЛ)</?уус,
(7-16)
где ф — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по
табл. 7.1; А — площадь сечения элемента «брутто». В формулы
(7.15) и (7.16) вводятся коэффициенты условий работы, завися-
щие от. вида конструкций и назначения элемента, принимаемые
в пределах от 0,75 до 1,1 по данным СНиП 11-23—81.
Таблица 7.1. Коэффициенты <р продольного изгиба центрально-сжатых элементов
Гиб- кость Коэффициенты ф для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry, МПа (кгс/см2)
200 (2050) 240 (2450) 280 (2850) 320 (3250) 360 (3650) 400 (4100) 440 (4500) 480 (4900) 520 (5300) 560 (5700) 600 (6100)
10 988 987 985 984 983 982 981 980 979 978 977
20 967 962 959 955 952 949 946 943 941 938 936
30 939 931 924 917 911 905 900 895 891 887 883
40 906 894 883 ‘ 873 863 854 846 849 832 825 820
50 869 852 836 822 809 796 785 775 764 746 729
60 827 805 785 766 749 721 696 672 650 628 608
70 782 754 724 687 654 623 595 568 542 518 494
80 734 686 641 602 566 532 . 501 471 442 414 386
90 665 612 565 522 483 447 413 380 349 326 305
100 599 542 493 448 408 369 335 309 286 267 250
ПО 537 478 427 381 338 306 280 258 239 223 209
120 479 419 366 321 287 260 237 219 203 190 178
130 425 364 313 276 247 223 204 189 175 163 153
140 376 315 272 240 215 195 178 164 153 143 134
150 328 276 239 211 189 171 157 145 134 126 118
160 290 244 212 187 167 152 139 129 120 112 105
170 259 218 189 167 . 150 136 125 ‘ 115 107 100 094
180 233 196 170 150 135 123 112 104 097 091 085
190 210 177 154 136 122 111 102 094 088 082 077
200 191 161 140 124 111 101 093 086 080 075 071
210 174 147 128 113 102 093 085 079 074' 069 065
220 160 135 118 104 094 086 077 073 068 064 060
Примечание. Значения коэффициентов <р увеличены в 1000 раз.
Для элементов решетки ферм, в которых усилия сжатия отно-
сительно невелики и поэтому сечения получаются весьма гибкими,
следует вводить коэффициент условий работы ус=0,8, которым
учитывают возможность деформаций этих элементов, в йроцессе
производства работ.
Устойчивость сжатых стержней проверяют в обеих плоскостях,
проходящих через главные оси сечения. Расчетной является боль-
шая из двух гибкостей:
Xx=/x/G и Ky=ly/iy, (7.17)
148
где /< и 1У — расчетные длины элементов в плоскостях, соответст-
венно перпендикулярных главным осям сечения х и у\ ix и 1У —
радиусы инерции сечения относительно главных осей X и Y.
Нормами ограничены предельные гибкости элементов металли-
ческих ферм (табл. 7.2).
Таблица 7.2. Предельные гибкости X сжатых и растянутых
элементов ферм и связей из стали и алюминиевых сплавов
Элементы конструкций Максимальная допускаемая гибкость
в сжатых эле- ментах в растянутых элементах
при непосред- ственном воз- действии на конструкцию ди- намических на- грузок при воздействии на конструкцию статических на- грузок
из ста- ли из алю- миния из ста ли - из алю- 1 мнния из ста- ли - I из алю- миния
। Пояса; опорные раскосы и 120 100 250 | 200 400 1 300
стойки ферм, передающие опор- ные реакции Прочие элементы ферм 150 120 350 1 | 300 400 1 300
Нижние пояса подкрановых 1 ферм | Элементы связей по фермам — — 150 120 — 1 —
200 150 400 1 300 J 400 | 300
Примечания: 1. В сооружениях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость
растянутых элементов проверяют только в вертикальной плоскости.
2. Для стержней со знакопеременными усилиями гибкость принимают, как для сжатых элементов;
при этом соединительные прокладки в составных элементах необходимо устанавливать не реже чем
через 40 i (где i — радиус инерции сечения одного стержня).
Расчетную длину поясов фермы, опорных раскосов и опорных
стоек в плоскости фермы принимают равной геометрической длине
элемента, т. е. расстоянию между центрами смежных узлов фермы.
Для остальных элементов решетки учитывают упругое защемление
элементов в узлах фермы; при этом расчетную длину этих элемен-
тов принимают равной 0,8 их геометрической длины (рис. 7.8, а).
Расчетная длина верхнего пояса из плоскости фермы зависит
от расположения горизонтальных связей по верхним поясам и
равна расстоянию между смежными узлами связей (рис. 7.8,6).
Это расстояние обычно равно удвоенной панели верхнего пояса.
Чтобы уменьшить расчетную длину верхнего пояса из плоскости
фермы, промежуточные * прогоны иногда закрепляют на средних
узлах горизонтальных связей в местах их пересечения (рис. 7.8, в).
Расчетные длины элементов решетки из плоскости фермы при-
нимают равными геометрическим длинам элементов, так как из
плоскости фермы узлы не обладают достаточной жесткостью.
В фермах с перекрестной решеткой, применяемой в связевых фер-
мах, расчетную длину в плоскости связевой фермы принимают
149
Рис. 7.8. Расчетные длины элементов ферм:
1 — фермы; 2 —г прогоны
равной расстоянию от центра узла фермы до точки пересечения
раскосов, т. е. lef=l (рис. 7.8, г, д).
Расчетную длину перекрестной решетки из плоскости связевых
ферм принимают по данным табл. 7.3 в зависимости от конструк-
ции узла пересечения и работы поддерживающего стержня решет-
ки, для растянутых элементов — равными полной геометрической
длине элемента
Если в двух смежных панелях фермы по длине 1\ элемента
действуют сжимающие усилия N\ и #2</Vi (рис. 7.8, а), то рас-
четную длину lef из плоскости фермы определяют по формуле
le[=Ц [0,75 + 0,25(#2/Wi )]• (7.18)
Таблица 7.3. Расчетная длина из плоскости фермы
сжатых стержней перекрестной решетки
Конструкция узла пересечения стержней решетки Расчетная длина /с/,еслн под- держивающий стержень
растянут не рабо- тает сжат
Стержни в месте пересечения не преры- ваются Поддерживающий стержень в месте пе- ресечения прерывается и перекрывается фасонкой: рассматриваемый элемент не прерыва- ется / 0,7/, 0.7/, 6 li 1.4/,
150
Проверку устойчивости при этом производят на большее уси-
лие TVj. Расчетную длину нижнего пояса из плоскости фермы при-
нимают равной расстоянию между вертикальными связями ферм.
Подбор сечений центрально-сжатых элементов фермы производят
в такой последовательности.
1. Задаются типом поперечного сечения элемента и согласно
формуле (7.16) определяют требуемую площадь сечения:
A = N/^Ryyc). (7.19)
При этом <р — коэффициент продольного изгиба — ориентиро-
вочно принимают равным 0,7...0,8, что соответствует гибкости
Х=9О...7О (для стали марки ВСтЗкп2).
2. При гибкости Х=9О...7О определяют радиусы инерции сече-
ния, равноустойчивого относительно главных осей X и Y*
ix=lx/k-t iy=ly/-K. (7.20)
3. Пользуясь табл. 7.4 для определения радиусов инерции наибо-
лее употребительных сечений, находят требуемые габаритные раз-
меры сечения элемента:
h = ix/a\\ b = iy/az. (7.21)
Таблица 7.4 Значения* радиусов инерции основных сечений
(коэффициенты ui и аг)
у । лчда *1 -s 1 r^H^hejl JL f-0,35da
х ь \ь\ * та , (L r~0,25d. 1УГ «’
bl
У|Л b=h У z гл=<да Гу=0,28b „ b , tjjf [rx~830b Гх-0,32 h
2 Til _- rx=0,30h
—Й-4 гу=0, зоь x^- X 1 У X T У Г|\1 ty u i
1 'Ч "
ь i x 1 yl x _li rx-0,21h H rx=0,45h L 1 f* еЛ К
Гу- 0,21b rz=0,185h
C3rv~0,21b
У 1 rx=0,28h A —JI
"li Г
Гу = 0,24Ь b ..A. 1 b J,
хгН г*-°'391> ~ТГ ] Гу-0,29b xl '1 1 i-L F rx=0,38 h I Py^0,60b V tr i— rx*0,38h Y x Г 1 -p-vrx-ft43A 1 _ ^-1 r, л Л T Д
t. , I Г
i rx=0,39h : Гу=0,20 b 1 xT 1 i 1 \rx=0,32h ry=0,99 b У xF У. -€=1 Лгх=0,2ЬЬ 1 | J b P
1 J j Гуж 0,38 b Fj
151
4. По основным размерам элемента hub подбирают по сорта-
ментам номера соответствующих профилей, отвечающих требуемой
площади сечения А.
Не всегда удается подобрать сечение с первой попытки, так как
исходную величину гибкости принимали приближенно. После вве-
дения соответствующих коррективов в полученные значения произ-
водят проверку несущей способности элемента по формуле (7.16).
При этом коэффициент ф принимают по действительной наиболь-
шей гибкости, для вычисления которой из сортамента берут дейст-
вительные размеры сечения. В фермах на болтах необходима про-
верка на прочность по сечению, ослабленному болтовыми отвер-
стиями, по формуле (7.15).
Подбор сечений центрально-растянутых стержней сварных ферм
(без ослабления сечений монтажными отверстиями) состоит в
определении требуемой площади стержня:
A = N/(Ryyc). (7.22)
Подбор сечений растянутых стержней болтовых ферм произво-
дят с учетом ослабления
A = N/(£Ryyc), (7.23)
где £==0,8...0,85 — коэффициент ослабления болтовыми отвер-
стиями.
Подобрав сечение в соответствии с сортаментом по требуемой
площади и допускаемой гибкости, производят проверку этого сече-
ния по формуле (7.15) с учетом действительного ослабления сече-
ния болтовыми отверстиями.
7.4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ. СТЫКИ ФЕРМ
Конструирование узла ферм производят одновременно с его рас-
четом, так как очертание и конструкция узла зависят от геометри-
ческой схемы и получаемых из расчета длин сварных швов или
количества болтов, прикрепляющих элементы к фасонке узла.
В узловом соединении фермы стержни размещают так, чтобы
геометрическая ось каждого стержня совпадала с его осью цент-
ров тяжести. 'В болтовых фермах элементы тавровых сечений из
двух уголков разрешается центрировать на ближайшую к обушку
уголка риску (при этом возникают дополнительные моменты в
стержнях, равные усилию, умноженному на расстояние между
риской и линией центров тяжести, однако эти моменты невелики и
в расчетах не учитываются).
Стержни решетки в узлах обрезают, как правило, нормально
к оси стержня. Исключение делается в тех случаях, когда вслед-
ствие косой обрезки удается значительно сократить размеры фа-
сонки. Концы стержней решетки не доводят на 40...50 мм до поясов
в сварных фермах и на 5... 10 мм в болтовых на случай неточно-
стей обрезки и сборки, а также для уменьшения концентрации
напряжений между швами элементов.
152
В болтовых фермах каждый стержень присоединяют в узле
числом болтов не менее расчетного и не менее двух. Для компакт-
ности узлов болты, прикрепляющие элементы решетки, ставят на
минимальных расстояниях друг от друга.
Очертания и размеры узловых фасонок определяются конструк-
цией узла: фасонки должны иметь простую форму (прямоуголь-
ника, трапеции, параллелограмма), обеспечивающую минимальные
отходы металла и облегчающую процесс их изготовления. Фасонки
всех узлов фермы, как правило, должны иметь одинаковую тол-
щину. При наибольшем усилии в опорном раскосе фермы до 150 кН
используют фасонки толщиной 6 мм, при усилиях 250—400 кН —
10 мм и свыше 400 кН — 12... 18 мм. Размеры фасонки в фермах
назначают так, чтобы ее края повсюду отстояли на 2d от крайних
болтов стержней.
В сварных фермах стержни, имеющие небольшие усилия, при-
крепляют к фасонке конструктивно; наименьшую длину швов при-
нимают от одной до двух ширин прикрепляемой полки и не менее
50...60 мм при катете угловых швов 4...6 мм.
На рис. 7.9 показаны примеры конструктивных решений опор-
ных узлов некоторых сварных и болтовых 'ферм, опирающихся
на каменные стены или железобетонные колонны.
Пример жесткого опирания стропильной фермы на стальную
колонну показан на рис. 7.9, д. Шарнирное опирание фермы на
стальные колонны показано на рис. 7.9, е. Опорная плита фермы
обычно толщиной 16...20 мм прикрепляется к колонне анкерными
болтами диаметром 22...24 мм. Размеры в плане опорной плиты
(площадь плиты) определяют по формуле
Apl=F/R, (7.24)
где F — расчетное опорное давление; R — расчетное сопротивле-
ние материала опоры сжатию.
Толщину опорной плиты принимают обычно равной 20 мм.
При больших опорных давлениях опорную плиту рассчитывают,
как плиту на упругом основании, учитывая, что фасонка и опор-
ные ребра жесткости разбивают ее на четыре части. Общую пло-
щадь сварных швов, прикрепляющих опорную плиту к фасонке и
ребрам, вычисляют по формуле
Aw = F/(Rwfywfyc). (7.25)
В болтовых соединениях общее число болтов, прикрепляющих
фасонку и приторцованные ребра жесткости, может быть вычис-
лено по формуле
п = F/(dtgRbpyb), (7.26)
где d — диаметр болта; tg — толщина фасонки; Rbp — расчетное
сопротивление болтового соединения смятию.
Размеры фасонки в опорных узлах определяются длиной швов
(или количеством болтов в болтовых фермах), необходимых для
прикрепления верхнего и нижнего поясов в треугольных фермах
153
Рис. 7.9. Опорные узлы легких ферм:
а — треугольной сварной; б — то же, на болтах; в — пятиугольной свар-,
ной; г — то же, на болтах; 1 — опорная плита; 2 — опорные ребра жест-
кости; 3 — фасонка опорного узла; 4 — шайба с отверстием d = 30 мм;
5 — отверстие d = 60...80 мм; д — жесткое опирание ферм на стальные
колонны; е — то же, шарнирное
(рис. 7.9, а, б) или нижнего пояса и опорного раскоса в пяти-
угольных (рис. 7.9, в, г).
При конструировании острого опорного узла треугольных ферм
необходимо особое внимание обращать на опасное сечение у конца
прикрепления нижнего пояса (рис. 7.9, а,, б). В болтовых фермах
это сечение пройдет через последний болт у нижнего пояса. Изги-
бающий момент в опасном сечении
M=(F-V)c, (7.27)
где с — расстояние от центра тяжести сечения до опорной вер-
тикали. '
Условие прочности для нижней наиболее напряженной грани
M^RyycWx, (7.28)
где W* — момент сопротивления составного сечения из двух угол-
ков верхнего пояса и фасонки; Ry — расчетное сопротивление
материала фасонки. В случае перенапряжения фасонку усиливают
ребром жесткости по нижней кромке фасонки.
В опорном узле пятиугольных ферм для удобства приварки
уголков нижнего пояса расстояние между опорной плитой и ниж-
ним поясом должно быть не менее ширины горизонтальной полки
уголка нижнего пояса и не менее 130 мм.
В опорной плите устраивают отверстия в 1,5...2 раза больше
диаметра анкерных болтов (рис. 7.9, в, г). Это делают для под-
вижки ферм при их установке в проектное положение в случае
несовпадения заложенных в опоры анкеров. После установки фер-
мы на место на анкерные болты поверх опорной плиты наклады-
вают прямоугольные шайбы с нормальными отверстиями под болты,
которые после завинчивания гаек и контргаек приваривают к опор-
ной плите.
На рис. 7.10 показаны конструкции узлов верхнего и нижнего
поясов сварных и болтовых ферм. Если выпуски фасонки за обшуки
уголков верхнего пояса мешают, например, при установке кровель-
ных прогонов (рис. 7.10,а), фасонку не доводят до обушков на
б...8 мм и зазор заваривают втопленным швом; ВтопЛенный шов в
расчете не учитывают, так как в щели между уголками не обеспечи-
вается хороший провар. Расчетными в этом случае являются швы,
прикрепляющие перья уголков верхнего пояса к фасонке. Эти швы
при отсутствии стыка в узле элементов верхнего пояса рассчитыва-
ют на разность усилий в смежных панелях:
AN=N2 — NX (при ^>М).
Сосредоточенная нагрузка F от прогона или железобетонного
настила, приложенная в узле к поясу, должна быть учтена. Швы,
прикрепляющие фасонку к поясу, работают на равнодействующую
от сосредоточенной нагрузки F и разность усилий A7V. Суммарную
длину швов определяют по формуле (из расчета по металлу шва)
2/»--- (7.29)
PfkfRwffc
155
Рис. 7.10. Промежуточные узлы легких ферм:
а — сварной верхнего и б — нижнего поясов; в — болтовой нижнего пояса; / — втоп-
ленный шов; 2 — уголки пояса; 3 — фасонка
П =
Число болтов, прикрепляющих фасонку к верхнему поясу болто-
вой фермы, может быть определено аналогично:
(7.30)
d tgRbpVb
Число этих болтов обычно получается небольшое из условия смятия
фасонки и размещают их на расстояниях, близких к наибольшим.
Суммарную длину сварных швов или число болтов, необходимых
для прикрепления фасонки узлов нижнего пояса, вычисляют по
формулам (7.29) или (7.30), но без узловой нагрузки.
Стропильные фермы пролетом 24...36 м по условиям транспорти-
рования делят на отправочные марки. Наиболее целесообразно,
с точки зрения стандартизации и уменьшения типоразмеров дета-
лей, расчленять фермы на две одинаковые отправочные единицы
(рис. 7.11,а). В этом случае стыки верхнего и нижнего поясов
должны быть перекрыты уголковыми (рис. 7.11,6) или листовыми
накладками (рис. 7.11,а). В обоих случаях соблюдается р&внопроч-
ность стыка и стыкуемых элементов, поэтому площадь сечения
уголковых накладок должна быть не менее площади сечения пояс-
ных уголков, а при перекрытии стыка листовыми накладками необ-
ходимо, чтобы их площадь была достаточной для восприятия усилий,
передаваемых обушками поясных уголков.
Учитывая, что каждый уголок прикрепляется четырьмя швами:
двумя к накладке и двумя к фасонке (рис. 7.11,а), в узле возникает
некоторая неравномерность распределения усилий между швами,
поэтому расчетное усилие в стыке принимают
Wp=l,2/V(/?y/o), (7.31)
где N и о — соответственно расчетное усилие и напряжение в эле-
менте.
156
Рис. 7.11. Монтажные стыки поясов ферм (пример)
Рис. 7.11. Продолжение
Усилие, действующее на шов у пера,
N=0,3Np (7.32)
и на шов у обушка
W=0,7Np. (7.33)
Длина сварных швов у пера и обушка (из расчета по металлу
шва)
/ю=У/(М^Тс) (7.34)
В болтовых фермах стыки поясов часто осуществляют посредст-
вом уголковых накладок. Число болтов для прикрепления уголко-
вых накладок (с одной стороны) при двух уголках в поясе может
быть вычислено по формуле
n= N/ (7.35)
где N—расчетное усилие в стыкуемом элементе; Rbs — расчетное
сопротивление болта срезу.
С целью уменьшения ослабления сечения пояса и для удобства
производства работ болты на разных полках уголков с размером
пера под одну риску следует располагать вразбежку, сдвинутыми
друг относительно друга на полшага. В уголках с размером пера
Рис. 7.12. Узлы и стыки трубчатых ферм:
а — крепление раскосов и стойки к нижнему поясу; б — крепление стойки и
раскоса; в — монтажный стык нижнего пояса; г — монтажный стык в коньке
фермы; 1 — сферическая вставка-
159
под две риски болты располагают в шахматном порядке и считают,
что сечение ослаблено на два отверстия.
На рис. 7.12 показаны узлы трубчатых сварных ферм, в том
числе узел, в котором элементы решетки и пояса соединяются без
фасонок только посредством фигурных вырезов, которые обварива-
ются по контуру (рис. 7.12,а,б) или в котором стержни решетки
привариваются к поясу с помощью сплющенных концов труб
(рис. 7.12,а,б), а также узлы с применением полосовых гнутых
накладок и вставок (рис. 7.12,в,г). Следует отметить, что узлы с
фигурными вырезами концов труб сложны в изготовлении; в узлах
с приваркой сплющенных концов труб возникает значительная кон-
центрация напряжений. Во всех узловых соединениях следует избе-
гать открытых торцов элементов, чтобы предохранить внутреннюю
поверхность труб от коррозии.
7.5. КОНСТРУИРОВАНИЕ ФЕРМ. КРЕПЛЕНИЕ ПРОГОНОВ,
связей и подвесных потолков
При конструировании ферм следует стремиться к тому, чтобы
линии центров тяжести сечений элементрв ферм были совмещены
с осями их геометрической схемы. Этим достигается наибольшее
приближение действительной работы фермы к теоретически предпо-
лагаемой, согласно которой стержни фермы при узловом приложе-
нии нагрузок испытывают только осевое растяжение или сжатие.
В сварных фермах совмещение осей центров тяжести сечений эле-
ментов и геометрической схемы ферм, как правило, удается осуще-
ствить.
В болтовых фермах за ось стержня принимают болтовые риски,
что значительно упрощает процесс разметки и изготовления фермы.
Если сечение пояса принимают переменным (в фермах больших
пролетов), то для удобства конструирования наружные грани эле-
ментов пояса совмещают, а центрирование производят по расстоя-
нию от внешней кромки сечения:
Z=(Z1 + Z2)/2,
где Zi и Z2 — расстояния от внешн й кромки сечения до его центра
тяжести.
Моменты от эксцентричной передачи усилий не учитывают, если
разница между Zi и Z2 не превышает 2 см. Смещение осей поясов
ферм при изменении сечений допускается не учитывать, если оно не
превышает 1,5% высоты пояса.
При расчете составных стержней ферм предполагается совмест-
ная работа образующих их профилей как единого целого, поэтому
отдельные профили стержня по его длине соединяют между собой
на определенных расстояниях. В стержнях из двух уголков их сое-
диняют между собой прокладками на расстоянии до 40 i при сжа-
тии и до 80 / при растяжении (расстояние между прокладками в
свету или между центрами крайних болтов) (рис. 7.13,а), где I —
радиус инерции одного уголка или швеллера относительно оси,
160
параллельной плоскости расположения
прокладок. При этом в пределах длины
сжатого элемента следует ставить не ме-
нее двух прокладок. Ширину прокладок
в сварных элементах принимают 60...
80 мм в зависимости от размера уголка,
а высоту — на 15...20 мм больше ширины
соединяемых полок уголков. Высоту свар-
ного шва принимают конструктивно
4...6 мм. В болтовых элементах проклад-
Рис. 7.14. Сварные стыки
трубчатых элементов:
/ — кольцевая прокладка; 2 —
стыкуемый элемент; 3 — на-
правляющий отрезок трубы
Рис. 7.13. Расположение прокладок в с
ных стержнях:
/ — не более 40/ для сжатых стержней н не более
80 i для растянутых
ки ставят при уголках с одной риской на один болт (рис. 7.13,6)
и при двух рисках — на два (рис. 7.13, в, г).
При конструировании ферм необходимо стремиться к тому, что-
бы количество разных прокатных профилей в ферме не превышало
4...5. В тяжелых фермах число разнообразных профилей получается
обычно большим. Следует по возможности избегать трудоемких
способов обработки — пристрожки, точной пригонки, литых частей
с механической обработкой поверхности и т. д. В легких фермах
следует обходиться одним диаметром болтов, в тяжелых —г не более
двух. Число болтов в одном ряду соединения не ограничивают.
При проектировании ферм больших пролетов (более 36 м) сле-
дует назначать строительный подъем, равный 1/200 пролета, для
того чтобы предотвратить провисание ферм вследствие их прогибов
под нагрузками. Для получения теоретической линии строительного
подъема необходимо длину каждого стержня брать с учетом его
упругих деформаций:
l=lP±clP/Et (7.36)
где 1Р — длина стержня до его деформирования; а — расчетное
напряжение в стержне; Е — модуль упругих деформаций. При этом
чнак плюс принимают для сжатых стержней, минус — для растяну-
тых.
161
При конструировании трубчатых ферм особое внимание обраща*
ют на стыки поясов, которые могут быть выполнены в соответствии
со схемами, приведенными на рис. 7.14. Трубы одинакового диамет-
ра соединяют встык на подкладном кольце (рис. 7.14,а,б). Косой
сварной шов в месте стыка делают в случае, когда прочность на-
плавленного металла оказывается меньше прочности металла сое-
диняемых труб. Соединение труб разных диаметров, работающих
на сжатие, может быть выполнено с помощью торцовых прокладок
и центрирующего прокладного кольца (рис. 7.14,в). По такому же
принципу могут быть выполнены соединения в местах' перелома оси
поясов.
В настоящее время для покрытий производственных зданий
применяют фермы с унифицированными размерами самих ферм и
примыкающих к ним элементов — прогонов, связей, кровельных
плит и др. Для этого приняты единый модуль пролета одноэтаж-
ных производственных зданий 6 м, при этом длина панели фер-
мы 3 м, уклон кровли 1:8 и высота фермы на опоре 2,2 м
(рис. 7.15).
Опирание кровельных плит или прогонов предусмотрено в узлах
по верхнему поясу ферм через 3 м (основной размер) или 1,5 м
с дополнительной шпренгельной решеткой (на схеме ферм показана
пунктиром).
В промышленных зданиях применяют преимущественно горизон-
тальные кровли с внутренним водоотводом. Для таких кровель
Рис. 7.15. Геометрические с
типовых ферм:
а — трапецеидальные; б — с па-
раллельными поясами; в — тре-
угольного очертания
162
разработаны типовые фермы с параллельными поясами с уклоном
1:15, который создается за счет строительного подъема в середине
пролета (см. рис. 7.15,6). Фермы с параллельными поясами имеют
соотношение h/L «(1/8...1/11), и высота на опоре принимается
унифицированной Л0=3,15 м.
Для кровли из асбестоцементных волнистых листов необходи-
мый уклон составляет 1:3,5. Высота на опоре ho в этом случае при-
нята 450 мм. Это вызвано стремлением получить примерное равен-
ство усилий в середине пролета и на опоре в фермах треугольного
очертания. Для этого необходимо на опоре делать небольшую стой-
ку высотой Ао = 2ОО мм.
На рис. 7.16 приведено типовое конструктивное решение фермы
пролетом 36 м с характерными узлами (разработаны институтом
-Рис. 7.16. Узлы типовых трапецеидальных ферм пролетом 36 м:
а — шарнирное опирание фермы на крайнюю колонну; б — детали узлов; / — стро-
ганый опорный фланец; 2 — прокладка; 3 — листовые стыковые накладки; 4 — от-
верстия d = 20 мм, под черные 'болты d = 18 мм; 5 — угловые стыковые накладки;
6 — уголки нижнего пояса, простыкованные вразбежку; 7 — монтажные сварные швы
«Гипромез»). Фермы могут быть применены при нагрузке на кровлю
от 2,5 до 7,0 кПа с шагом ферм 6 или 12 м. С целью экономии стали
пояса ферм приняты с изменением сечений по длине. Заводские
стыки поясов сварные с передачей усилий через узловую фасонку и
листовые накладки. При таком стыковом соединении левая и пра-
имя отправочные марки полуферм одинаковы. Сборку полуферм
163
производят обычно на болтах нормальной точности; усилия верхне-
го пояса передаются через приваренные уголковые накладки.
Опорный узел фермы (рис. 7.16, 7.17) конструируют так, чтобы
имелась возможность опирать фермы на стальные или железобетон-
ные колонны, а также на подстропильные фермы.
Кровельные прогоны из швеллеров или двутавров крепят к
верхнему поясу фермы с помощью уголкового коротыша (привари-
вают к фермам, рис. 7.18, а—г) или планок (приваривают к про-
гону, рис. 7.18,д).
Вид А
Рис. 7.17. Опирание фермы на железобетонную колонну:
1 — надколонник; 2 — верх колонны; 3 — закладная деталь; 4 — железобетонная колон-
на; 5 — шайба; 6 — ось симметрии
Во избежание эксцентричного приложения нагрузки необходимо
кровельный прогон располагать так, чтобы его центр тяжести при-
ходился над центром узла. Крепление прогонов к коротышам или
поясам ферм осуществляется на болтах нормальной точности.
Поперечные горизонтальные связи, располагаемые в торцах
производственного здания, вместе с поясами вертикальных ферм
образуют плоские горизонтальные фермы, как правило, с крестовой
решеткой.
164
Рис. 7.18. Крепление кровельных прогонов:
1 — уголковый коротыш; 2 — планка (/= 10 мм); 3 — болты грубой точности
Раскосы связей по верхним поясам ферм выполняют в виде
отдельных элементов из одиночного уголка минимального сечения
(при болтах d = 20 мм уголок 60X60X5, при болтах d— 18 мм
уголок 50X50X5). По концам их прикрепляют к горизонтальным
полкам поясных уголков фермы, а в промежуточных точках —
к прогонам, служащим распорками жесткой системы связей.
Связи по нижним поясам образуются из раскосов, состоящих
из одиночных уголков и жестких распорок, т. е. из уголков кресто-
вого сечения или швеллеров. Раскосы и распорки изготовляют в
виде самостоятельных единиц. Элементы связей прикрепляют к
поясам болтами. Крепление элементов, сходящихся в узле, может
быть независимо друг от друга (рис. 7.19, а,б) или на общей фасон-
ке (рис.. 7.19,в,г). В зданиях с тяжелым режимом работы кранов
элементы связей крепят с помощью коротышей, приваренных к
поясам (рис. 7.19,в).
Вертикальные продольные связи между фермами конструируют
в виде небольших самостоятельных ферм с элементами из одиноч-
ных уголков. Прикрепляют их болтами к полкам опорных стоек
крестового сечения (рис. 7.20).
Сечения , всех элементов связей, кроме ветровых ферм, устанав-
ливают по предельной допускаемой гибкости X (см. табл. 7.4).
Стержни ветровых ферм рассчитывают на возникающие в них
усилия, причем в поясах стропильных ферм, служащих одновремен-
но поясами ветровой фермы, усилия от вертикальных нагрузок
складывают с усилиями от ветра. Гибкость стержней ветровых ферм
принимают по нормам, как и для основных ферм. Раскосы связей
165
Рис. 7.19. Узлы крепления элементов связей к
поясам ферм покрытий:
а — независимое крепление связей к нижнему поясу;
б — то же, к верхнему поясу; в — крепление связей
к верхнему поясу на общей фасонке; г — то же,
к нижнему поясу; / — фермы; 2 — нижний пояс фер-
мы; 3 — распорка; 4 — верхний пояс фермы; 5 —
монтажные болты; 6 — прогон
и ветровых ферм рассчи-
тывают обычно как растя-
нутые и устраивают как
систему перекрестных эле-
ментов для восприятия
усилий противоположного
направления. Предельную
Рис. 7.20. Крепление вер-
тикальных продольных
связей между фермами:
/ — болты нормальной точ-
ности; 2 —’ нижний пояс
фермы
гибкость распорок связей принимают как для сжатых стержней.
При наличии потолка или монорельсов, подвешиваемых по ниж-
нему поясу ферм, в узлах следует предусматривать выпуски фасо-
нок (рис. 7.21,а,б), избегая непосредственного прикрепления к
поясным уголкам. Подвесной потолок располагают обычно ниже
нижнего пояса ферм, с тем чтобы фермы были полностью доступны
для осмотра в процессе эксплуатации. Монорельс крепят к ферме
жестко, чтобы обеспечить передачу горизонтальных сил от подвес-
ного транспорта. Для этого к выпущенной вниз фасонке прикрепля-
ют ребра жесткости (рис. 7.21,6).
166
1-1
Рис. 7.21. Узлы
крепления моно-
рельса (/)
7.6. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ РАМ
Особое место в конструкции поперечной рамы металлического
каркаса здания занимает узел соединения сквозного ригеля — фер-
мы с колонной, который осуществляют в монтажных условиях и
поэтому Он должен быть по возможности простым. Ригель можно
крепить к колонне на болтах грубой точности, работающих на
растяжение; в этом случае опорное давление фермы передается на
специальный столик колонны через опорный фланец узла фермы
(рис. 7.22). Толщину опорного фланца принимают обычно не менее
20 мм. Нижний край фланца должен выступать на 15...20 мм ниже
фасонки фермы, что обеспечивает центральную передачу опорного
давления фермы на опорный лист.
Опорный столик изготовляют из уголкового коротыша или тол-
стого стального листа. Для лучшей фиксации передачи опорного
давления фермы на колонну торцы опорного фланца фермы и опор-
ного листа пристрагивают. Центрирование стержней фермы в опор-
ном узле производят на внутренней грани колонны.
Изгибающий опорный момент рамы Мо заменяют эквивалентной
парой сил N. При отрицательном моменте на растяжение работают
иорхние болты, при положительном — нижние. Для верхнего узла
фермы центр тяжести болтового соединения совмещается с осью
приложения растягивающей силы N. В этом случае число болтов,
необходимое для крепления узла фермы к колонне,
(7.37)
где do — диаметр болта (по резьбе); Rm — расчетное сопротивление
болта грубой (или нормальной) точности на растяжение.
Вертикальные швы, прикрепляющие фасонку верхнего пояса к
торцовому фланцу, рассчитывают на срез (по металлу шва):
N/№fR»fVc) , (7.38)
где — суммарная длина двух вертикальных швов.
167
Рис. 7.22. К' расчету жесткого прикрепления
сквозного ригеля к колонне:
/ — центр тяжести болтового соединения; 2 —
монтажные болты; 3 — торец опорного фланца
остроган; 4 — опорный лист; 5 — опорный фла-
нец; 6 — прокладки
В нижнем опорном узле
болты располагают обычно
несимметрично относительно
оси действия силы N,. по-
скольку развитие фасонки
узла вниз стеснено габари-
тами мостового крана.
Распределение усилий в
болтах внецентренно растя-
нутого фланцевого соедине-
ния нижнего узла, вызван-
ных моментов Ne (см.
рис. 7.22), условно принима-
ют по треугольнику, что со-
ответствует повороту торцо-
вого опорного листа вокруг
центра крайнего верхнего
ряда болтов, а силу N счи-
тают приложенной в центре
болтового соединения и рас-
пределенной равномерно на все болты. Полное максимальное рас-
тягивающее усилие болта наиболее напряженного нижнего ряда
(7-39)
где W — расчетное горизонтальное усилие от действия положитель-
ного опорного момента; п — число всех болтов; е — расстояние от
центра болтового соединения до точки приложения силы W; утах —
расстояние между крайними рядами болтов; у, — расстояние между
рядом данных болтов и крайним верхним рядом болтов; do —
диаметр болта по резьбе; Rbt — расчетное сопротивление болта
растяжению. Цифра 2 в знаменателе второго слагаемого учитывает
наличие в каждом горизонтальном ряду двух болтов.
Вертикальные швы, прикрепляющие опорный фланец к узловой
фасонке, рассчитывают на действие вертикального опорного давле-
ния фермы V, горизонтальной силы N от наибольшего опорного
момента и изгибающего момента Ne в узле, вызванного внецентрен-
ным приложением силы N относительно центра тяжести швов.
Касательные и нормальные напряжения по металлу шва опреде-
ляют по формулам т= v/(Р(А/М .
a=N/(filkM+6Ne/(fiikflJ1), (7.40)
где kf, lw — соответственно катет и длина сварного шва, прикрепля-
ющего фасонку к опорному фланцу..
Прочность сварного соединения обеспечена,, если равнодейст-
вующее напряжение в швах не выше расчетного сопротивления
срезу угловых швов при расчете по металлу шва:
/т2 + G2 < RwfVc .
(7.41)
168
Опорный фланец рассчитывают как балочную плиту, защемлен-
ную между двумя рядами болтов и нагруженную сосредоточенной
силой 7V. Максимальный изгибающий момент в плите, как в защем-
ленной балке пролетом 6,
M=Nb/8. (7.42)
Условие прочности
M^WRyyc,
где Ru — расчетное сопротивление металла опорного фланца;
W=lr/8 — момент сопротивления опорного листа (/ и t — длина
и толщина фланца)
Сварные соединения ригелей-ферм с колоннами применяют в
производственных зданиях с тяжелым режимом работы кранов
(рис. 7.23,а). При монтаже фермы опорную фасонку, пристроган-
ную снизу, устанавливают на опорный столик и крепят к вертикаль-
ному ребру колонны. С другой стороны на болтах ставят второе
ребро и приваривают его к полке колонны. После этого ребра при-
варивают к фасонке вертикальными швами.
Рис. 7.23. Детали крепления нижнего узла сквозного ригеля к колонне:
1 — монтажный болт; 2 — ось колонны; 3 — болты нормальной точности; 4 —
линия симметрии болтового поля; 5 — обработанная опорная поверхность
Прикрепление опорных узлов болтовых ферм к колоннам прин-
ципиально не отличается от таких же узлов, выполненных на свар-
ке. Опорное давление передается на опорный столик через верти-
кальные болты, соединяющие фасонку с вертикальными уголками —
коротышами. Опорный раскос центрируют на болтовую риску угол-
ков (рис. 7.23,6). /
Усилие в болтах наиболее напряженных крайних нижних рядов
Мп„ = / (v) 2 + 2 С . (7.43)
169
где ti — количество болтов, прикрепляющих фасонку; (/тах — рас
стояние между крайними болтами; yt — расстояние между рассма-
триваемым и крайним верхним болтом; RbP — расчетное сопротивле-
ние смятию элементов, соединяемых болтами; d — диаметр болта;
tg — толщина фасонки.
К новым прогрессивным конструкциям относятся фермы с эле-
ментами из тавров с параллельными гранями полок (рис. 7.24.)
Рис. 7.24. Узлы ферм с решеткой из парных
уголков и пояса из тавров
Для поясов рекомендуются широко полочные тавры, а для решет-
ки — парные уголки. Для поясов ферм марка стали по прочности
принимается выше, чем у остальных элементов. Фермы с поясами из
тавров и решеткой из парных уголков на 12... 15% легче ферм,
выполненных целиком из парных уголков. Снижение массы достига-
ется не только за счет экономичности верхнего пояса из тавра в
сравнении с уголками, но и благодаря существенному уменьшению
размеров узловых фасонок, а также отсутствию прокладок в поя-
сах. Трудоемкость изготовления уменьшается на 15...20%. Еще
более экономичными фермы из тавров получаются в случаях, когда
отсутствуют фасонки и решетка выполняется из перекрестных угол-
ков, сходящихся не более двух в узле. При этом получаются значи-
170
тельно меньшие усилия в ре-
шетке. При устройстве узлов
стыковые швы фасонок в со-
пряжении со стенкой поясных
тавров заваривают полностью
по всей длине сопряжения со
стороны разделенной кромки, а
с противоположной стороны
подваривают корень стыкового
шва на участках, свободных
от уголков раскосов (см.
рис. 7.24).
Ригели и стойки сплошных
рам конструируют, как прави-
ло, из прокатных или сварных
двутавров. Высота сплошного
ригеля обычных кровельных
покрытий постоянна на протя-
жении всего пролета и состав-
ляет около */ie -‘As пролета.
Изменения сечения ригеля по
длине в соответствии с изме-
нением изгибающего момента
в пролете достигают за счет
изменения площади сечения
поясных листов. Ширину пояс-
ных листов по условиям обес-
печения общей устойчивости
ригеля принимают равной ’/is...
720 расстояния между точками
ригеля, закрепленными из пло-
скости рамы.
Сопряжение сплошного ри-
геля с колонной делают жест-
ким (рис. 7.25), примыкание к
колонне легких ригелей —
«рыбкой» и «столиком» (рис.
7.25. а). Такие примыкания от-
Рис. 7.25. Типы сопряжения сплошного
ригеля с колонной:
1 — рыбка; 2 — болты; 3—столик; 4 — ри-
гель; 5 — монтажный и б — заводской стык
личаются простотой в изготов-
лении и монтаже. В мощных
рамах (с большими изгибаю-
щими моментами) при резком
переломе во внутреннем углу
рамы возникает значительная концентрация напряжения. Умень-
шение концентрации напряжений достигают тем, ито внутреннюю
грань угла делают криволинейного очертания (рис. 7.25, б) или же
с двумя или несколькими переломами (рис. 7.25, в). Для обес-
печения устойчивости стенки и нижней полки узла ставят наклон-
ные ребра жесткости. В тяжелых рамах монтажный стык ригеля
171
с колонной рекомендуется выносить за пределы угла рамы, в места
действия изгибающих моментов меньшей величины, как это пока-
зано на рис. 7.25, в.
В рамных конструкциях коробчатого сечения для производствен-
ных зданий основным элементом каркаса могут служить рамы
замкнутого коробчатого сечения, образованного двумя швеллерами,
соединенными по бокам листами с двумя продольными гофрами на
каждом (рис. 7.26). Швеллеры соединяются с листами сваркой.
Монтажные стыки рамы расположены в карнизных и коньковых
узлах и выполнены на фланцах и соединены высокопрочными бол-
тами. Чтобы обеспечить работу коробчатых сечений на поперечный
изгиб, гофрированные листы подкреплены приваренными к ним
поперечными ребрами.
Рис. 7.26. Детали рамы коробчатого сечения пролетом 18 м
Пространственная жесткость здания создается системой гори-
зонтальных связей в уровне верха ригеля, а также вертикальными
связями по колоннам. Кровля опирается на прогоны из горячека-
таных швеллеров, шарнирно опертых на ригель рамы. Прогоны
одновременно выполняют роль монтажных и постоянных распорок,
передающих ветровые, тормозные и сейсмические силы на горизон-
тальные связи. Раскосы горизонтальных связевых ферм выполняют-
ся из электросварных труб со сплющенными концами и отверстиями
172
для крепления болтами нормальной точности. Расчетная схема
основной конструкции каркаса — однопролетная рама с шарнирным
опиранием колонн на фундаменты. Подобная конструкция предна-
значена для одноэтажных однопролётных отапливаемых зданий
пролетами 18 и 24 м.
7.7. ОПОРНЫЕ ЧАСТИ ФЕРМ И РАМ
Фермы больших пролетов конструируют с шарнирно-подвижным
опиранием на одном конце и шарнирно-неподвижным на другом.
Это обусловливает свободное продольное перемещение одного из
опорных узлов фермы при температурных деформациях и удлине-
ниях нижнего пояса под влиянием усилий, возникающих от воздей-
ствия временной нагрузки.
Опорные части фиксируют положение и направление опарных
реакций ферм, что особенно важно при опирании на каменные или
бетонные стены и колонны. Конструкция опорных частей зависит
от передаваемых ими опорных реакций, а подвижных опорных
частей — еще и от их перемещения.
Рис. 7.27. Типы опорных частей ферм:
1 — штырь; 2 — смазка графитом; 3 — овальные отверстия
Для ферм пролетом до 24 м, опирающихся на массивные конст-
рукции, применяют плоские опорные части (рис. 7.27,а) — плиты из
листовой стали толщиной не менее 16 мм. Верхнюю опорную плиту,
прикрепленную к ферме, надевают на штыри, закрепленные в ниж-
ней плите, сквозь овальные или уширенные отверстия, обеспечиваю-
щие продольные перемещения фермы. Для облегчения взаимного
смещения контактирующие поверхности обеих плит покрывают гра-
фитовой смазкой. Неподвижную опорную часть делают такой же
173
конструкции, но без овальных отверстий, при этом верхнюю плиту
крепят к нижней анкерными болтами или на сварке.
Тангенциальные опорные части (рис. 7.27,6) применяют при
пролетах до 40 м. Нижняя подушка опорной части имеет выпуклую
цилиндрическую поверхность, обеспечивающую на опоре центриро-
ванную передачу давления и поворот плоской верхней подушки.
Возможность сдвига опорного узла в поперечном направлении фер-
мы предотвращается штырями диаметром 20...40 мм (рис. 7.27,6)
или приваренными к верхней плите шипами — закраинами. Конст-
рукции неподвижной и подвижной опорных частей отличаются тем,
что в подушках неподвижной опоры устраивают круглые отверстия,
где плотно посажены щипы, а в верхней подушке подвижной опо-
ры — овальные отверстия, обеспечивающие свободу продольного
перемещения опорной плиты фермы относительно неподвижной
подушки. Тангенциальные опорные части делают из толстолистовой
стали.
При больших опорных давлениях (несколько тысяч ньютонов)
в скользящих опорных частях возникают значительные силы трения
(коэффициент трения 0,3), поэтому в тяжелых фермах пролетом
более 40 м подвижные опорные части следует делать катковыми
(рис. 7.27,в), В зависимости от давлений^передаваемого на опор-
ную часть, устанавливают один катод или более. Коэффициент
трения в таких опорных частях принимают равным 0,03.
В последнее время применяют резиновые опорные части в виде
прямоугольных листов. По конструкции они весьма просты и ком-
пактны.
Основные размеры элементов опорных частей определяют рас-
четом: задавшись шириной b основания опорной подушки и зная
опорное давление фермы F, а также расчетное сопротивление мате-
риала опоры R, можно определить длину опорной подушки:
a=F/(bR) (7.44)
Толщину подушки определяют расчетом ее на изгиб. Считают,
что реактивный отпор основания по низу подушки распределен
равномерно, поэтому максимальный расчетный изгибающий момент
в среднем сечении плиты
M=Fa/b. (7.45)
Выбранный радиус кривизны поверхности тангенциальных поду-
шек или диаметр катков и их количество проверяют по формуле
условного диаметрального сжатия, при этом напряжение сжатия
по линии касания
o=F/(ndl)^Rcdyc, (7-46)
где п — число катков; d — диаметр катка; I — рабочая длина кат-
ка; RCd — расчетное сопротивление катков диаметральному сжатию
при свободном касании (принимают для прокатной стали ~8...15 МПа,
для стальных отливок ~6...1О МПа.
174
На рис. 7.28 показано шарнирное опирание стоек сплошных рам.
Наиболее простую конструкцию имеют плиточные шарниры
(рис. 7.28,а). Их применяют при сравнительно небольших давле-
ниях стоек рам. Расчет такого соединения производят по форму-
ле (7.46).
Шарнирное опирание стоек сплошных тяжелых рам, состоящее
из опорных башмаков, соединенных на цилиндрическом шарнире —
цапфе (рис. 7.28,6), также встречается в практике часто. Наиболь-
шее значение напряжений в цапфе имеет место на оси, соответст-
вующей направлению действия силы F. Если считать, что передача
Рис. 7.28. Шарнирное опирание стоек рам
давления ограничивается (приближенно в запас прочности) углом,
равным л/2 (рис. 7.28,в), а интенсивность давления изменяется по
закону косинуса, то наибольшее напряжение можно получить из
уравнения
F= 2b J ocos2<prd<p.
о
Откуда
Птах = 1,6F/ (Id) Rip? с ,
(7.47)
где I — рабочая длина цапфы; d — диаметр цапфы; Rip — расчетное
сопротивление стали местному смятию в цилиндрических шарнирах
(цапфах) при плотном касании (ПО—180 МПа). В нормах эта
формула имеет вид F/ (1,25г/) <1 RiPvc, где г — радиус шарнира.
7.8. ПРИМЕР РАСЧЕТА ФЕРМЫ ПОКРЫТИЯ
Требуется рассчитать и законструировать ферму покрытия (рис. 7.29) при сле-
дующих данных: пролет фермы 30 м; шаг фермы 12 -м; опирание фермы шарнирное;
по верхним поясам ферм уложены прогоны, по прогонам стальной профилированный
настил, пароизоляцня .из фольгоизола, утеплитель из пенобетонных плит /=80 мм,
удельный вес q=5,8 кН/м3, асфальтобетонная стяжка 1=20 мм, q=18 кН/м3, гидро-
изоляционный ковер из трех слоев рубероида на битумной мастике; район строи-
тельства — г. Енисейск; здание производственное отапливаемое с горизонтальной
кровлей, внутренним водоотводом с уклоном 1,5%, который создается за счет строи-
тельного подъема фермы в середине пролета.
Расчет фермы и конструирование ее элементов состоит из следующих этапов.
175
1. Определение геометрической схемы фермы. Принимаем унифицированную
геометрическую схему фермы (рис. 7.29, а).
2. Определение нагрузок. Ферма воспринимает усилия от постоянных и времен-
ных нагрузок. К постоянным нагрузкам относятся нагрузки от веса фермы, связей,
прогонов и конструкции кровли. В качестве временной в данном примере рассматри-
вается только нагрузка от снега. Ветровая нагрузка должна учитываться в расчете
только в том случае, если конструкция кровли имеет уклон более 1:3.
4»
Рис. 7.29. К расчету фермы покрытия:
а — геометрическая схема фермы; б — схема загружения фермы симметрич-
ной нагрузкой; в — то же, кососимметричной (загружение половины фермы
временной нагрузкой)
Определение постоянных нагрузок. Нормативный вес фермы
на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия определяем по выражению
grn = kL,
где k — коэффициент, учитывающий вес фермы; fe«0,006...0,01 кН/м3 для сварных
ферм пролетом £=24...42 м при нормативной нагрузке на ферму 5...4 кПа,
g,.n=0,01-30=0,3 кПа.
Нормативную нагрузку прогонов на 1 м2 горизонтальной проекций покрытия
принимают 0,1...0,15 кПа.
Результаты подсчета постоянных нагрузок приведены в табл. 7.5.
Расчетные сосредоточенные силы, прикладываемые в средних узлах фермы от
постоянной нагрузки, определяем по формуле
Fg=£-cosad/=2,2-1-3-12 = 79,2 кН,
где a — угол наклона верхнего пояса фермы к горизонту. При уклонах кровли
1:8. принимают cosa=l; d— расстояние между узлами фермы; I — расстояние
между фермами.
176
Таблица 7.5. Постоянные нагрузки
Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кПа Коэффициент надежности по нагрузке, кПа Расчетная на- грузка, кПа
Г идроизоляционный ковер из 0,15 1,30 0,20
трех слоев рубероида на битум- ной мастике Асфальтовая стяжка толщиной 0,36 1,30 0,47
20 мм и удельным весом 18 кН/м3 Утеплитель из пенобетонных .0,47 1,20 0,56
плит толщиной 80 мм и удельным весом 5,8 .кН/м3 Пароизоляцня из фольгоизола 0,05 1,20 0,06
Стальной профилированный 0,33 1,05 0,35
настил Связи 0,05 1,05 0,05
Прогоны 0,15 1,05 0,16
Фермы 0,30 1,05 0,32
Итог о... *,= 1.9 £=2,2
В крайних узлах фермы сосредоточенная сила от постоянной нагрузки равна
0,5Fg=39,6 кН.
Определение временной нагрузки от снега. Нормативную на-
грузку от снега определяем по формуле (5) СНиП I Г-6-74:
Рп = РоС,
где ро=2 кН — вес снегового покрова на земле, принимаемый на 1 м2 по СНиП II-6—74;
С — коэффициент перехода от веса снегового покрова на земле к снеговой нагрузке
на покрытие. Для кровли с уклоном аС26°С=1.
рп = 2-1=2 кН.
Расчетную нагрузку от снега определяют по формуле
p=PnYfp=2-1,42=2,84 кН,
где yfp — коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаемый в зависимо-
сти от отношения снеговой нагрузки рп к нормативному весу покрытия gn. При
*/*.=2/1,9=1,05 у,Р=1,42.
Расчетные сосредоточенные силы от временной нагрузки, прикладываемые в
средних узлах фермы, определяем по формуле
Fp=p cos ad/=2,84; 1 -3-12= 102,3 кН.
В крайних узлах фермы сосредоточенная сила от временной нагрузки равна
0,5F₽=51,2 кН.
3. Определение усилий в элементах фермы. Рассматриваем две схемы загруже-
ния фермы: 1) загружение всего пролета фермы постоянной и временной нагрузкой;
2) загружение всего пролета фермы постоянной и половины пролета временной на-
грузкой.
Загружение всего пролета фермы постоянной и вре-
менной нагрузкой. Ввиду симметрии фермы и симметричной схемы ее загру-
жения расчет выполняем только для одной половины конструкции (рис. 7.29,в).
Суммарные сосредоточенные силы от постоянной и временной нагрузок:
в узле 1 Fi=0,5(Fg+Fp)=39,6+51,2=90,8 кН;
в узлах 2...6 F2=Fg+Fp=79,2+102,3=181,5 кН.
Определяем опорные реакции в узлах опирания фермы
V* = Уп = V=(2F, 4-9F2)/2=(181,6-Ь 1633,5)/2 =907,6 кН.
177
Усилия в стержнях поясов фермы определяем способом моментных точек в такой
поеледовател ьности:
верхнего пояса
W,_2 = 0; Ar2_3=W3_4 = SMi/ho = — [(V—Ft) 2d=F2dJ/h0 =
= — [(907,6—90,8) 6—181,5 • 3]/3,1 = —1405,1 кН;
нижнего пояса
W17_18= 2 M2/h0=(V— Fi) d/ho=(9O7,6—90,8)3/3,1 =790,3 кН.
Усилия в 'стойках и раскосах определяем из условия равновесия узлов при
проектировании внешних и внутренних усилий на. вертикальную ось
/V3_7 = Af5_l6=—F2 = —181,5 кН.
То же, на горизонтальную и вертикальную- оси
Л2_1в= — jV17_i8/cos а = —790,3/0,696= —1135,5 кН,
где cosa=d//„ sin a=ho//r, /,=/d5+ho = 4,31 м. cos а=3/4,31 =0,696.
Усилия в.шпренгелях 1—19 и 11—12 равны нулю.
Загружение всего пролета фермы постоянной и поло-
вины пролета временной нагрузкой (рис. 7.29, в). Суммарные сосре-
доточенные силы от постоянной и временной нагрузок: В узле 1 Fi=0,5 (Fg4~Fp) —
=90,8 кН; в узлах 2...5 F2=Fg-\-Fp= 181,5 кН; в узле 6 F3=Fg+0,5Fp=79,2+0,5X
X 102,3= 130,4 кН; в узлах 7...10 F<=Fg=79,2 кН; в узле // Fs=0,5Fg=39,6 кН.
Опорную реакцию в узле опирания фермы справа определяем из условия ра-
венства нулю суммы моментов всех сил относительно опоры слева:
Vn= 2 M,e/L=[F2(d+2d+3d+4d)+F35d+F4(6d-|-7d-|-8d-|-9d)-|-F510d]/L =
= [ 181,5(34-6+94-12)4-130,4 • 15-|-79,2( 18+21+244-27)4-39,6 • 30]/30=523,9 кН.
Опорную реакцию в узле слева находим из условия равенства нулю суммы
проекций всех сил на вертикальную ось:'
V^=Fj + 4F2 + F3 + 4F4 4~ F5 — Vn =
= 90,8 4- 4 -181,5 + 130,4 4- 4 • 79,2 4- 39,6 - 523,9 = 779,7 кН.
Усилия в поясах, стойках и раскосах фермы могут быть найдены аналогично
расчету, приведенному по первому варианту загружения фермы.
^ч-5= /Vs-б = 2 Af16/h0 = -[(Гл - F|) 4d - F2(d + 2d + 3d)]/A0 =
= - [(779,7 - 90,8) 12- 181,5(3 +6 +9)]/3,1 = - 1612,7 кН;
tf.s-^2 M6/ho = [(Vi - Fi) 5d - F2(4d 4- 3d + 2d + d)]/h0 =
= [(779,7 — 90,8) 15—181,5(12 + 9 + 6 + 3)]/3,l = 1576,8 кН;
N6_7 = /V7—e = 2 MI6/A0 = - [(Vn - FB) 4d -F4d + 2d + 3d)}/ho =
= —[(523,9 — 39,6) 12 - 79,2(3 + 6 + 9)]/3,l = -1414,7 кН;
/Vm-is = 2 М8/Л0 = (Vn - F5) 3d - F4(d + 2d)]/ft0 =
= [(523,9 - 39,6) 9 - 79,2(3 + 6)]/3,1 = 1176 кН;
N2-ie = - /V|7-ie/cosa= - 666,6/0,696 = -957,8 кН;
N2_i7 = - TV2—з/cos a + /V2_i8 = 1157,6/0,696 — 957,8 = 705,-5 кН;
/Vio-!3— — Ni3-u/cos a = —468,7/0,696 =—673,5 кН;
tfio-u = — io/cos a + N ю-13 = 860,6/0,696 - 673,5 = 563 кН.
Остальные усилия в стержнях фермы от рассмотренных схем загружения при-
ведены в табл. 7.6.
Следует отметить, что наибольшие растягивающие и сжимающие усилия.в поя-
сах фермы и во всех раскосах, кроме двух средних, возникают при расположении
временной и постоянной нагрузок по всему пролету. Два средних раскоса 6—15 и
178
Таблица 7.6. Усилия в стержнях фермы
Элементы фермы Обозначение стержней Расчетные усилия, кН
от постоянной и вре- менной нагрузок во' всем пролете от постоянной нагруз- ки во всем пролете и временной в левой по- ловине пролета
Верхний 1—2, 10—11 0 0
пояс 2—3, 3—4 — 1405,1 — 1157,6
4—5, 5—6 -2107,7 — 1612,7
6—7, 7—8 -2107,7 -1414,7
8—9, 9—10 — 1405,1 —860,6
Нижний 13—14 4-790,3 4-468,7
пояс 14—15 4-1844,2 4-1176
15—16 4-2195,6 4-1576,8
16—17 4-1844,2 4-1472,9
17—18 4-790,3 4-666,6
Раскосы 2—18 — 1135,5 —957,8
2—17 4-883,3 4-705,5
4—17 —630,9 —453,1
4—16 4-378,5 4-200,7
6—16 — 126,1 +51,8
6—15 — 126,1 —232,7
8—15 4-378,5 +342,8
8—14 —630,9 -452,9
10—14 4-833,3 +563
10—13 — 1135,5 —673,5
Стойки 3—17 — 181,5 — 181,5
5—16 — 181,5 — 181,5
7—15 -181,5 —79,2
9—14 — 181,5 —79,2
Шпренгели 1—19 0 0
1—12 0 0
6—16 воспринимают наибольшие сжимающие и растягивающие усилия при загруже-
нии только одной из половин пролета фермы временной нагрузкой и всего пролета
постоянной.
4. Подбор сечений элементов фермы. Подбор сечений элементов фермы следует
выполнять с назначения марки стали в зависимости от расчетной температуры
климатического района строительства, который устанавливается в соответствии
с ГОСТ 16350—80 «Климат СССР. Районирование и статистические параметры кли-
матических факторов для технических изделий». За расчетную температуру прини-
мается средняя температура наиболее холодной пятидневки согласно указаниям
СНиПа по строительной климатологии и геофизике. Для г. Енисейска она равна
—48,1°С. По табл. 50 и 51 прйлож. I СНиП П-23—81 для 2-й группы сварных кон-
струкций при расчетной температуре воздуха —48,1 °C принимаем для поясов и
элементов решетки фермы марку стали 10ХСНД по ГОСТ 19281—73*.
Подбор сечений элементов верхнего пояса. Расчетные длины
1,1 элементов поясов фермы принимаем равными расстояниям между центрами
узлов в соответствии с требованиями п. 6.1 СНиП 11-23—81 = d = 300 см.
Принимаем гибкость элементов сжатого пояса (меньше предельной гибкости
см. табл. 19 СНиПа) Х=60. Определяем требуемую площадь сечения «брутто»
стержней верхнего пояса из расчета на устойчивость сплошностеичатых элементов
(см. п. .5.3 СНиПа) с учетом коэффициента надежности по назначению у„=1
(см. п. 4 СНиП), принимаемого согласно Правилам учета степени ответственности
зданий и сооружений при проектировании конструкций
A=N/^Ryyc),
179
где ф=0,753 — коэффициент продольного изгиба центрально сжатых элементов
определяем по табл. 72 СНиПа Х=60; ^=355 МПа — расчетное сопротивление
по пределу текучести для стали марок 10ХСНД определяем по табл. 51 СНиПа;
Тс=0,95— коэффициент условий работы (см. табл. 6 СНиПа).
Для наиболее нагруженных сжатых стержней верхнего пояса 4—5 и 5—6 тре-
буемая площадь сечения равна A4-5=As-6= 1 -2107,7-103/(0,753-355-102-0,95)=
=83 см2. Необходимый радиус инерции сечения /=/е,/Х=300/60=5 см.
По сартаменту угловой равнополочной стали (ГОСТ 8509—72*) принимаем
два уголка 180X12 общим сечением Л =84,4 см2. Толщину фасонок, кроме опорной,
принимаем равной 14 мм. Принято тавровое сечение из двух уголков (рис. 7.30, а).
Радиус инерции сечения относительно оси X (в плоскости фермы) принимаем
из сортамента, относительно оси Y (из плоскости фермы) определяем по формуле
^=0,215^=0,215-37,6=8,08 см.
Определяем гибкости стержней в двух главных плоскостях
X,=/х/хд = 300/5,59=54;
=ly/iy=300/8,08= 39.
В соответствии с наибольшей гибкостью по табл. 72 СНиПа <pmin=<px=0,777.
Проводим проверку на устойчивость стержня по формуле
о=Л/ДЛф minYc)=2107,7-10/(84,4-0,777-0,95)=338 МПа<^=355 МПа.
Аналогично подбираем сечения остальных стержней фермы (см. рис. 7.6). Для
уменьшения трудоемкости при изготовлении фермы подобранные сечения стержня
2—3 применяем и для изготовления панели 1—2.
Подбор сечений элементов нижнего пояса. Растянутые эле-
менты нижнего пояса подбираем из условия прочности по формуле
A^N/{Ryyc).
Для наиболее нагруженного стержня 15—16 А= 1Х2195.6Х 10 / (355-0,95) =
=65,2 см2.
Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 160X11 (А=68,8 см2).
Напряжение проверяем по формуле
a=YJV/(AYc) = 2l95,6-10/(68,8-0,95)=336 МПа<355 МПа.
По аналогии подбираем сечения остальных стержней нижнего пояса (табл. 7.7).
Гибкость стержней нижнего пояса не превышает допустимой величины Хи=400
для растянутых стержней при статическом нагружении.
Подбор сечений раскосов. Ввиду того что пояса имеют разную по
длине высоту сечения, положение их геометрических осей следует принимать по
усредненному расстоянию от обушков уголков. Для верхнего пояса Zt= (Zo-f-Zo) /2=
= (4,3+4,89) /2=4,6 см. Принимаем Zi=5 см.
Для нижнего пояса Z2= (2,47+4,4+4,35)/3=3,7«4 см.
Высота фермы по осям.поясов (геометрическая длина стоек) с учетом унифици-
рованной высоты фермы /ю=3,15 м:
h'o = ho — (Z,+Z2)=315 — (5 + 4)=306 см.
Уточненная длина раскосов /<*= /32+3,062 = 4,29 м; cos а = 3/4,29= 0,699; sin а=
= 3,06/4,29=0,713.
Длина шпренгеля 1 —19:
/1_9 =Ло cos а = 3,06-0,699= 2,14 м.
Расчетные длины раскосов и стоек определяем по табл. 11 СНиПа. Подбор
сечений сжатых раскосов 2—18, 4—17, 6—15 и стоек 3—17, 5—16 выполняем по
аналогии с расчетом стержней верхнего пояса с учетом коэффициента условий ра-
боты ус=0,8 для всех стержней, кроме опорного раскоса 2—18 (см. табл. 6. СНиП
П-23—81). Количество профилеразмеров, применяемых для изготовления фермы — 7.
5. Конструирование и расчет узлов фермы. Наружную поверхность сечений
поясов из уголков принимаем расположенной в одном уровне, так как смещение их
центров тяжести не превышает 1,5% высоты поясов. При этом отпадает проверка на>
изгиб от дополнительного узлового момента. В узлах рассчитываются сварные
180
Таблица 7.7 Подбор сеченнй стержней фермы
Элементы фермы Обоз- наче- ние стерж- ней Расчетное усилие, кН Приня- тое се- чение Пло- щадь, см2 Расчет- ные длины Радиусы инерции Тол- щи- на фа- со- нок мм Гиб- кости <Pmin На- пря- же- ние, МПа
‘у Хх ^9
Верх- НИЙ пояс 1—2 2—3 3—4 0 — 1405,1 160ХЮ 62,8 300 300 4,96 7,2 16 61 42 0,741 —318
4—5 5-6- —2107,7 —2107,7 180X12 84,4 600 215 343 5,59 8,08 54 39 0,777 —338
Ниж- ний пояс Рас- косы 17—18 16—17 15—16 2—18 4—17 6—16 2—17 4—16 4-790,3 4-1844,2 4-2195,6 — 1135,5 —630,9 —232,7 90X7 160ХЮ 160ХП 140ХЮ 140ХЮ 100X7 24,6 62,8 68,8 54,6 54,6 27,6 429 2,77 4,96 4,95 4,33 4,33 3,08 6,3 6,3 4,6 16 16 217 121 121 50 79 111 68 68 93 0,672 0,584 0,348 4-339 4-309 4-336 —325 —247 —303
4-883,3 4-378,5 100X7 75X6 27,6 17,56 3,08 2,3 4,6 3,6 111 149 93 119 — 4-262 4-228
Стой- ки 3—17 5—16 — 181,5 75X6 17,56 246 306 2,3 3,6 16 107 85 0,37 0,37 —349
Шпрен- гель 1—19 0 75X6 8,78 214 1.48 16 145 - —
Примечание. Сечения поясов, раскосов н стоек приняты из парных уголков, а шпренгеля —
из одиночных.
швы крепления стержней к фасонкам и в некоторых случаях сами фасонки. Стержни
к фасонкам приваривают по обушку и перу уголков с выводом каждого шва на
торец уголка на длину .20 мм. Площадь сечения сварных швов принимают обратно
пропорционально расстояниям обушка и пера до оси стержня. Стержни раскосов
и стоек не должны доходить до поясов на расстояние 6ty — 20 мм, но не более 80 мм.
Фасонка должна по возможности выступать за обушки уголков пдясов на 10... 15 мм.
Материал для сварки назначаем по табл. 55 СНиПа. Принимаем сварку в за-
щитной среде углекислого газа (СО2) электродной проволокой марки Св-О8Г2С,
тип электрода Э50А.
Расчет и конструирование опорного узла. Конструкция опор-
ного узла приведена на рис. 7.30, в. При условии, что касательные напряжения в
фасонке достигают своих предельных значений одновременно с предельными "на-
пряжениями в швах-вдоль пера и обушка опорного раскоса, ограничиваем толщину
швов:
kf^tgRs/(2Rw^iywf)= 16-0,58-355/(2.215-0,7-1)= 10,9 мм.
где lg=16 — толщина фасонки, зависящая от усилия в опорном раскосе* Rs=
=0,58/?у — расчетное сопротивление стали сдвигу; Rwi=2\5— расчетное сопротивле-
ние металла швов, МПа, принимаемое по табл. 56 СНиПа; 0/=О,7 и 1 — коэффи-
циенты, принимаемые по указаниям п. 11.2 и табл. 34 СНиПа.
Принимаем катет шва вдоль обушка fyi=10 мм. Для уголков 140X10 опорного
раскоса (Af2-a=—1135,5 кН) максимальная толщина шва вдоль пера — 8 мм при
толщине полки уголка 10 мм.
181
Рис. 7.30. Конструкция спорного узла фермы:
а — сечение элементов фермы из парных уголлов; б—к расчету опорной
фасонки; в — деталь ор .рного узла
Конструктивная длина шва вдоль обушка одного уголка:
lwl = 10/14(0,5^_ie//?w^1yu,fT£)+ 6=0,7! ЦО,5-1135,5-10/215-0,7-1 -1-1)4- 1 =
=28 см = 280 мм;
вдоль пера .
/ш2 = (1 - 0,714)0,5^2-18//?к Ф/Л/гУшЛ’е 4- 6 =
=0,286-0,5-1135,5-10/215-0,7-0,8-1-14-1 =13,5 см=135 мм.
Исходя из размеров фасрнкн, принимаем lw2—220 мм.
Аналогично рассчитываем шов крепления уголков 90X7 стержня 17—18 нижнего
пояса. Принимаем толщину шва вдоль обушка пера fyi=£ft=7 мм из условия
минимального значения катетов швов по табл. 38 СНиПа.
Конструктивная длина шва вдоль обушка
/ш| =65/90(0.5^,7-18//?^^,) 4-6=0,722-0,5-790,3-10/215-0,7-0,74- 1 =
=?=28,1 см=281 мм
вдоль пера:
/ш2=(1 - 0,722) 0,5Л/,7-,8//?^А2 4- 6 =
=0,278 • 0,5 - 790,3 • 10/215 • 0,7 - 0,7 4- 1 = 22,0 см = 220 мм
Округляем до размеров кратных 5 мм в большую сторону /„,,=285 мм, /юг=220 мм.
На основе рассчитанных длин швов намечаем расчетный контур опорной фасон-
ки. Конструктивно длина швов получается больше расчетной. Для передачи опорной
182
реакции фермы торцовую поверхность опорного ребра предусматриваем строганой.
Требуемая ширина ребра нэ условия смятия с учетом увеличения реакции на 20%
из-за возможной неточности пригонки торца ребра к опорному листу
l,2V/tsRp = 1,2-907,6-10/2-480= 11,4 см=114 мм.
Конструктивно принимаем ширину ребра 180 мм. Сварные швы, прикрепляющие
опорное ребро к фасонке, рассчитываем также на увеличенную в 1,2 раза реакцию,
что дает возможность учесть эксцентричность приложения реакции относительно
швов. Толщина сварного шва
kf=0,5V/R„ffr(hs — А — 6)=
=0,5-907,6-103/215-102-0,7(57 —2 — l)=0,56 см«6 мм.
Согласно требованиям к минимальной толщине шва при толщине опорного реб-
ра 20 мм принимаем толщину шва 7 мм (см. табл. 38 СНиПа).
Проверку фасонки на выкалывание по сечению а—б—в производим из предпо-
ложения, что усилие Л/2—1в в опорном раскосе может быть представлено как два
усилия /V, и /V2, приложенные в центре тяжести плоскостей срезов (рис. 7.30,6).
Ni = Nt-1 а 124/( 124 + 73) = 1135,5 -124/197= 714,7 кН;
jV2=jV2-18 — A,1= 1135,5 —714,7=420,8 кН.
Скалывающие напряжения по вертикальной н горизонтальной граням сечения
т, = ТУ, • 306/(/#-/,429)=714,7 -10- 306/1,6 • 30 • 429=
=₽= 106,2 МПа < Rs=0,58/?^/?™=0,58 • 390/1,1 = 205 МПа;
t2=/V2.300//g/2429=420,8-10-300/1,6-26-429=70,8 МПа<Я,=205 МПа.
Расчет и конструирование узла 4 верхнего пояса с завод-
ским стыком (рис. 7.31). В узле 4 изменяется сечение стержней верхнего
10...210 i
7...210 J
12...210
12... 210
7... 210 I I
10...2Ю ! ! 10 210/
Рис. 7.31. Конструкция заводского стыка верхнего пояса
фермы
183
пояса. Стык стержней смещается в сторону менее нагруженного элемента 3—4
на 400 мм. Между торцами стыкуемых стержней 3—4 и 4—5 оставляется перекры-
ваемый листовыми накладками зазор 50 мм.
Принимаем толщину шва вдоль обушка уголка раскоса 4—17 fyi=10 мм,
вдоль пера £р=7 мм.
Конструктивная длина шва вдоль обушка
/U)1 = 10/14(0^4-i7/W^iYw^)4-6 =
= 0,714 (0,5-630,9.10/(215-0,7-1-1-1)4-1 = 17 см =170 мм,
вдоль пера
/„2=(1 -0,714)0,5/V4_ i7/(/?«fM/2Yw/Yc) + 6=
= 0,286-0,5-630,9-10/(215-0,7.1 - 1)+ 1 =9,6 см=96 мм.
Округляя размеры, получаем /„1=170 мм, /„2=100 мм. Принимаем толщину шва
вдоль обушка уголка 75X6 раскоса 4—16 kf\=7 мм, вдоль пера Лр=4 мм. Кон-
структивная длина шва вдоль обушка
/„1=БбДбСО.бЛ/^б/ад^.у^) 4-6=
=0,733-(0,5-378,5-10/215-0,7-0,7-1-1)4-1 = 14,2 см=142 мм.
вдоль пера
1и>2=20/75 (0,5/V 4—is//? + 6 =
= 0,267.(0,5-378,5-10/215-0,7-0,4-1-1)4-1=9,4 см=94 мм.
Округляя размеры, получаем /„(=145 мм, /„2=95 мм.
Каждый из двух уголков стержня 3—4 прикрепляется двумя швами к фасонке
и двумя швамн к накладке. Расчетное усилие для швов одного уголка в стыке
стержня 3—4 (рис. 7.31)
We/ = 1,2/Уз-4/2 =1,2-1405,1 /2 = 843,1 кН.
Толщину швов со стороны обушка принимаем равной fep = 10 мм, со стороны
пера kf2=7 мм.
/„, = 0,714-0,5-843,1-10/215-0,7-1-1-1 4- 1=20,8 см = 21 см = 210 мм;
/„2=0,286-0,5-843,1-10/(215-0,7-1-1-1)-Н =9 см =90мм.
Принимаем длину швов равной 210 мм. На накладку через два шва передается
усилие 0,5^=421,6 кН. Необходимая площадь сечения накладки Л=421,6-10/355=
= 11,9 см2. Принимаем накладку сечением 160X10 мм. Проверку прочности фасонки
можно произвести приближенно, т. е. условно, считая, что в работу на сжатие
включается полоса фасонки, ширина которой равна удвоенной ширине прикрепляе-
мой полкн уголка.
Усилие, передающееся на фасонку от двух уголков 160X10 через четыре шва,
^f=0,5^ef=421,6 кН. Напряжение в условной полосе фасонки: 0=421,6-10/(2-16-1)=
= 131,75 МПа<2/?у=355 МПа. Расчетное усилие в стыке от элемента верхнего
пояса 4—5 (см. рис. 7.31): W= 1,2-2107,7=2530 кН. Если учесть, что стыкуемый
стержень 4—5 должен быть продолжен за ось узла не менее чем на две ширины
полки уголка, то он оказывается прикрепленным к фасонке швом по перу длиной
710 мм (рнс. 7.31). Однако при прикреплении его швом kf\—7 мм в расчет может
быть введена длина шва не более 85ДО/=85-0,7-7=417 мм «415 мм. Тогда усилие,
воспринимаемое пером одного уголка элемента 4—5, будет равно W=41,5-0,7-0,7X
XI - 215 -10=437,2 кН. Учитывая, что через накладку на стержень передается усилие
421,6 кН, на шов у обушка одного уголка будет действовать усилие Ng=
=2530/2—(437,24-421,6) =406,2 кН.
Необходимая длина швов у обушка при Ар=12 мм.
/„=406,2-10/215-0,7-1,2-1-1 4-2=24,5 см=245 мм.
Так как вырез фасонки в месте опирания прогонов составляет 240 мм, то, следова-
тельно, на швы приходится 710—240=470 мм, т. 6. больше, чем требуется по
расчету.
ГЛАВА 8
колонны
8.1. ТИПЫ КОЛОНН И ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Колонной называется вертикальный элемент, передающий на-
грузку от вышележащих конструкций на фундамент. Колонны
применяют для поддержания покрытий и перекрытий зданий, пе-
рекрытий рабочих площадок, подкрановых конструкций стенового
ограждения, а также конструкций инженерных сооружений — путе-
проводов, эстакад, галерей, бункеров и т. п.
Различают три основные части колонны (рис. 8.1, а): оголовок,
на который опираются вышележащие конструкции; стержень, вос-
принимающий нагрузки; базу, передающую давление колонны на
фундамент. Металлические колонны изготовляют из стали. Алюми-
Рис. 8.1. Типы металлических колонн:
1 — оголовок; 2 — стержень; 3 — база; 4 — фундамент
185
ниевые сплавы вследствие низкого модуля упругости для колонн
применяют редко (главным образом в сборно-разборных конструк-
циях). В зависимости от нагружения различают центрально-сжа-
тые, внецентренно сжатые и сжато-изогнутые колонны. Центрально-
сжатые колонны воспринимают продольную силу 7V, приложенную
по оси колонны и вызывающую равномерное сжатие сечения
(рис. 8.1, а—г). Внецентренно сжатые колонны работают на вос-
приятие совместного действия продольной силы N и изгибающего
момента М. В сжато-изогнутых колоннах изгиб вызывается попе-
речной нагрузкой и они работают аналогично внецентренно сжа-
тым (рис. 8.1, д—з).
Стержни колонн по конструкции могут быть сплошными
(рис. 8.1, а, б, д, е) и сквозными (рис. 8.1, в, г, ж, з). Выбор типа
колонны определяют минимальным расходом металла и наимень-
шей трудоемкостью изготовления. Сплошные колонны менее тру-
доемки, чем сквозные, однако при малых нагрузках и большой вы-
соте рациональнее сквозные колонны. Поперечные сечения сплош-
ных центрально-сжатых колонн приведены на рис. 8.2, а—г. Наи-
большее распространение имеют двутавровые сечения — прокатные
обычного профиля и широкополочные, а также сварные. Сплошные
колонны из обычных прокатных двутавров неэкономичны из-за зна-
чительной разницы в моментах инерции /х и 1У.
8)
д)
Рис. 8.2. Типы поперечных сечений центрально-сжатых колонн:
а — сплошные прокатные; б — сварные открытые; в — замкнутые сварные
н трубчатые; г — сварные из гнутых профилей; д—е — сквозные
В двутаврах широкополочных и сварных из листов стали соот-
ношение жесткостей в обоих направлениях значительно выгоднее,
чем у двутавров обычного профиля, однако даже при соотношении
их сечения b/h=\ условие равноустойчивости кх=‘ку не соблюда-
ется, так как «х«0,43Л, а ^«0,246 (см. табл. 7.6). В равноустой-
чивом сечении должно быть б«2Л, что практически неприемлемо
из-за резкого снижения местной устойчивости очень широких по-
186
лок. Вместе с тем колонны, сваренные из трех листов, широко рас-
пространены в строительстве вследствие простоты их изготовления
с применением автоматической сварки.
Колонны крестового сечения (рис. 8.2, б) равноустойчивы в двух
взаимно перпендикулярных направлениях. Их можно конструиро-
вать из двух уголков, а при значительных нагрузках — из трех
листов и более. При одинаковых габаритных размерах поперечного
сечения колонн крестовое сечение обладает большей жесткостью,
чем двутавровое, так как для крестового сечения ix=iy=0,296.
Менее выгодны сечения из трех прокатных профилей, которые при-
меняют при значительных нагрузках.
Для центрально-сжатых колонн рациональны равноустойчивые
замкнутые сварные и трубчатые
тых- сечений i = 0,35dm<<f (где
dmid — диаметр средней линии
кольца). Экономичны легкие
колонны из тонкостенных гну-
тых профилей (рис. 8.2, г).
Стержни сквозных колонн со-
стоят из двух или более ветвей,
соединенных между собой сис-
темой планок или решеток
(рис. 8.2, б, е ). Главная цент-
ральная ось, пересекающая се-
чение, называется материаль-
ной, главная центральная ось,
не пересекающая сечение, —
свободной.
При нагрузках от 1500 до
2500 кН целесообразны сквоз-
ные колонны из швеллеров, при
нагрузках до 4000 кН — из
двутавров. Сжатые стержни
большой длины с небольшими
усилиями рационально проек-
тировать из четырех уголков с
решетками в четырех плоско-
стях. Такие стержни при не-
большой площади сечения об-
ладают высокой жесткостью.
Решетки, соединяющие отдель-
ные ветви сжатых сквозных
колонн, воспринимают сдви-
гающие силы, возникающие
при продольном изгибе. В ко-
лоннах с расчетной нагрузкой
до 2500 кН применяют безрас-
косную решетку из планок
(рис. 8.3, а)', приваренных к
сечения (рис. 8.2, в). Для трубча-
Рис. 8.3. Типы решеток сквозных колонн:
а — безраскосная с планками; б — раскосная
в двух плоскостях; в, г — раскосная В четы-
рех плоскостях; 1 — диафрагмы
187
ветвям. Этот тип решетки прост в изготовлении и удобен в эксплуа-
тации. При нагрузках более 2500 кН делают раскосные решетки
(рис. 8.3, б), имеющие значительную жесткость. Применяют два
варианта раскосной решетки — с распорками и без них (рис. 8.3,
в, г). Раскосную решетку конструируют обычно из одиночных
уголков с гибкостью Х^150.
Геометрическую неизменяемость поперечных сечёниц колонн
обеспечивает постановка поперечных диафрагм через 3...4 м по
длине стержня (рис. 8.3, а, б).
Внецентренно сжатые колонны находят широкое применение в
каркасах одно- и многоэтажных зданий с мостовыми кранами и
без них. В зависимости от высоты колонны, грузоподъемности
мостового крана, уровня расположения кранового рельса и т. д.
применяют стержни колонн постоянного сечения, ступенчатые, раз-
дельные (см. рис. 8.1,6—з).
Колонны постоянного сечения (см. рис. 8.1, а) в виде сварного
двутавра, развитого в плоскости изгиба (рис. 8.4, а), с консолью
для подкрановой балки, просты в изготовлении, затраты металла
на дополнительные части колонны невелики. Колонны постоянного
сечения экономически оправданы при кранах грузоподъемностью
до 20 т и высоте до низа покрытия не более 12 м.
Ступенчатые колонны целесообразны при кранах грузоподъем-
ностью свыше 20 т. Верхняя надкрановая часть кодонны чаще всего
имеет форму сплошного двутавра, нижняя часть состоит из двух
ветвей — шатровой и подкрановой, связанных между собой сплош-
ным листом (рис. 8.4,6, в) или решеткой (рис. 8.4, г, д).
Сплошные колонны обладают большей жесткостью в плоскости
рамы, чем сквозные (при тех же размерах ветвей). Сквозные ко-
лонны в производственных зданиях, оборудованных мостовыми кра-
нами, применяют при габаритном размере подкрановой части в
плоскости рамы более 1,2 м.
Сечение крайних продольных рядов колонн каркасов принимают
несимметричным по условиям их загружения, при этом стараются
по возможности сблизить центры тяжести сечений надкрановой и
подкрановой частей колонны с целью уменьшения изгибающего мо-
мента в месте скачкообразного
изменения сечения.
Раздельные колонны (см. рис.
8.1, з) применяют в цехах высо-
той до 20 м при кранах тяжелого
режима работы грузоподъемно-
стью свыше 150 т, а также при
реконструкции цехов. Достоинст-
во этой конструкции заключается
в том, что поперечная рама цеха
частично разгружается, посколь-
ку вертикальные крановые на-
грузки передаются на отдельную
центрально-сжатую стойку, сое-
Рис.. 8.4. Поперечные сечения внецент-
ренно сжатых колонн:
а, б, в — сплошных; г,, д — сквозных;
е.— раздельных; 1 — подкрановая стойка;
2 — гибкая связь
188
диненную с шатровой ветвью колонны гибкими в вертикальном
направлении связями (рис. 8.4, е). Подкрановую ветвь располагают
так, чтобы плоскость наибольшей жесткости ее сечения была
перпендикулярна плоскости рамы из-за необходимости восприятия
продольных усилий от торможения кранов.
Постоянные нагрузки, действующие на колонну, состоят из веса
опирающихся на нее конструкций покрытия и ограждений — кровли
и стен. Основные временные нагрузки: вес снегового покрова, ско-
ростной напор ветра, вертикальные давления колес мостовых кра-
нов и горизонтальные инерционные силы поперечного и продольного
торможения кранов.
При проектировании металлических конструкций собственный
вес колонн, ферм и связей принимают по опыту проектирования.
Расчетные усилия, действующие на колонну в месте сопряжения ее
с ригелем, — нормальную силу N и момент М (см. рис. 8.1, е) —
определяют статическим расчетом поперечной рамы каркаса; давле-
ния мостовых кранов Fmax и Т — по формулам гл. 6. Кроме перечис-
ленных нагрузок на колонну могут действовать усилия, вызванные
осадкой опор, колебаниями температуры, сейсмическими воздейст-
виями.
8.2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТЕРЖНЕЙ
ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ КОЛОНН
Подбор сечений сплошных колонн при центральной нагрузке
производят так же, как и центрально-сжатых элементов стропиль-
ных ферм (см. формулы гл. 7). Подсчитав расчетное усилие 7V, вы-
бирают расчетную схему колонны, тип поперечного сечения стержня
и определяют требуемую площадь сечения
A=N/^Ryyc). (8.1)
В первом приближении коэффициент продольного изгиба принима-
ют ф=0,7...0,9, затем находят соответствующую гибкость и требуе-
мые радиусы инерции /х=/х/Хо,
Высоту и ширину сечения определяют по приближенным зависи-
мостям h=ix/bx, b=iy/by. (см. гл. 7). При окончательной компо-
новке сечений учитывают сортамент листового и профильного ме-
талла.
Практика проектирования показывает, что наибольший радиус
инерции сплошной колонны двутаврового сечения и минимальный
расход материала получается в том случае, когда около 80% общей
площади поперечного сечения приходится на долю поясов
4^=0,84. (8.2)
Толщина стенки при этом соотношении:
tw=A w/hw « 0,24//iw. (8.3)
Для сварных сплошных колонн двутаврового сечения толщину по-
ясных листов принимают fy=8...4O мм, толщину стенки tw=
=6... 16 мм. Для этих колонн обычно hxb, и в зависимости от гиб-
189
Рис. 8.5. Поте-
ря местной ус-
тойчивости стен-
ки и поясов ко-
лонны
кости X принимаются различные соотношения меж-
ду размерами поперечного сечения и расчётной дли-
ной колонны lefZ при X = 60 hz&bj& lef/\4; при Х = 90
при X = 120Л« /ef/29.
Наибольшая гибкость Хтах центрально-сжатых
колонн не должна превышать предельной гибкости
Хи = 120.
В сплошных колоннах, выполненных из относи-
тельно тонких листов, при действии сжимающих
напряжений может произойти потеря местной устой-
чивости (рис. 8.5) (могут выпучиться пояса и стен-
ки) раньше потери общей устойчивости стержня.
Для обеспечения местной устойчивости стенки
необходимо выполнение условия предельного отно-
шения расчетной высоты стенки hef к ее толщине t
в зависимости от условной гибкости стержня
для двутавровых сечений
при Х^0,8
heflt=irElRy-, <8Л)
при Х>0,8
hef/t = (0,36 + 0,8Х) /ё/я;,
(8-5)
но не более 2,9/ E/Ry\
для швеллерных, Трубчатых прямоугольных, коробчатых сечений
hef/t = (0,85 + O,19X)/“e7^,
(8-6)
но не более 1,б/ E/Ry.
Для других типов сечений отношения hef/t принимают по
СНиП 11-23—81.
Если условия (8.3), (8.6) не выполняются; стенку посередине
укрепляют продольным ребром жесткости и значение hej/t следует
умножать на коэффициент
₽='+°>47>-(1-0-1^)
(8-7)
при /se/(/ief/3)^6, где Ise — момент инерции сечения продольного
ребра.
Устройство продольных ребер жесткости усложняет изготовле-
ние колонн; экономически оно оправдывается при hef> 1,5 м. До-
пускается (при отсутствии продольных ребер жесткости) включать
в расчетное сечение стержня только пояса и примыкающие к ним
участки стенки размером s=hef/2 (hef определяют по формулам
(8.4)...(8.6) в зависимости от t и X). Если
Лш//ш>2,2/Ё7Я4/,
(8.8)
190
то независимо от наличия про-
дольного ребра стенки сплош-
ных колонн укрепляют попе-
речными ребрами жесткости,
расположенными на расстоя-
нии (2,5...3,0) hef одно от дру-
гого по высоте стержня колон-
ны (рис. 8.6, а, б/.
Для обеспечения устойчиво-
сти полок колонн двутавро-
вого сечения с условной гибко-
стью X от 0,8 до 4,0 нормы ог-
раничивают отношение расчет-
ной ширины свеса полки bef к
толщине t.
Для двутавровых и тавро-
вых сечений с неокаймленными
полками величина bef/t не
должна превышать
^//=(0,36 + 0,1 OX) ^E/Ry.
(8.9)
Рйс. 8.6. Ребра жесткости сплошных ко-
лонн:
а — парные поперечные; б — продольные; в —
продольные ребра, входящие в состав сечения
колонны; г — расчетное сечение колонны при
неустойчивой стенке; 1 — продольное ребро
При окончательной провер-
ке подобранного сечения вы-
числяют геометрические харак-
теристики сечения и находят
величину <р. Значениё коэффициента продольного изгиба <р опре-
деляют в зависимости от условной гибкости стержня X, расчетного
сопротивления Ry и модуля упругости Е стали по формулам:
при 0сХс2,5
<р= 1(0,073 - 5,53 /Г;
(8.10)
при 2,5 С Х^ 4,5
Ф= 1,47— 13,0^-- (0,371—27.3-&-) Х+(о,027— 5,53-^-)Х?(8.11)
при Х>4,5
<р= 332 . (8.12)
V Х2(51—X)
Формулы (8.10) ...(8.12) удобны при расчетах на ЭВМ, при руч-
ном счете значения <р обычно принимают по табл. 72 СНиП
П-23—81, часть которой приведена в гл. 7 (см. табл. 7.2).
191
Уточненное сечение колонны проверяют по формуле
o=N/^A)^Ryyc. (8.13)
Пример. Подобрать сечение стержня сплошной центрально-сжатой колонны
длиной 1=7,2 м, защемленной внизу и шарнирно закрепленной вверху. Материал —
сталь марки ВСтЗпсб-1 по ТУ 14-1-3023—80, ₽у=230 МПа. Усилие в колонне от
расчетных нагрузок #=2800 кН.
Решение. Расчетная длина колонны
lk=lv=lef=ld=0,7- 7,2 м = 5,04 м.
Для определения требуемой площади сечения задаемся значением фо=О,8, чему
согласно табл. 72 СНиП 11-23—81 соответствует Ло=62 (для элемента из стали
сЯу=230 МПа): '
/,=/,=504/62 = 8,13 см; Л=/х/0,43= 18,9 см; Ь=*;/0,24=33,9 см.
Для удобства автоматической сварки с учетом сортамента широкополосной
универсальной стали принимаем Ь=ЛШ=36 см.
Наиболее целесообразным сечением колонны является сечение, отвечающее
условию Л/=0,8Л, т. е. когда 80% площади сечения приходится на долю поясов'
В этом случае величина iv будет наибольшей.
Исходя из этого условия, /ш=0,2Л/Ла,=0,2 • 146,7/36=0,815 см. Назначаем
/„=1,0 см.
Площадь поясов при этом:
Af=A —hatw= 146,7 — 36.1 = 110,7 см2;
/,=Л,/(2Ь)= 110,7/(2-36)= 1,53 см.
Принимаем /,= 1,6 см.
Фактическая площадь
Л, =A„ + 2Af=hatw + 2btf=36- 1 4-2-36.1,6=364- 115,2= 151,2 см2.
Минимальный момент инерции:
/тй,=/у«2//=2/Д>712=2-1,6-36712= 12 440 см4.
Момент инерции площади сечения стенки относительно оси пренебрегаем ввиду
малости.
Минимальный радиус инерции
imin = Vh/Ax = /12 440/151,2 = 9,07 см.
Наибольшая гибкость
Xmax=lef/imin=504/9,07= 55,6.
Условная гибкость
Ь=Ь//?,/£ = 55,6/230/(206-103) = 55,6/29,9 = 1,86.
Коэффициент продольного изгиба ф при 0<Х<2,5 определяют по формуле
ф1 = 1 _ (0,073 - 5,531 - (о,О73 - 5,531,86/L86 = 0,83.
Значения фо и ф| близки между собой. Поэтому
о=#/(ф1Л1)=2800-1070,83.-151,2-10"4 = 223 МПа<Я,,=230МПа.
Недонапряжение составляет
Aa = [(/?J,-o)//?J 100=[(230-223)/230] 100=3%.<5%.
192
Устойчивость стенки обеспечена без постановки продольных ребер жесткости,
если при £>0,8 удовлетворяются условия табл. 27 СНиП П-23—81:
=36/1 = 36 < (0,36 4- 0.8Х) /£//?„ = (0,364-0,8-1,86)29,9=
=55,3 <2,9 /EjRy=2,9 -29,9= 86,7.
Поперечные ребра в стенках могут не устанавливаться, если
Л«Л«<2,2/Е7₽;
В нашем случае условие удовлетворяется:
36/1 = 36 < 2,2 - 29,9= 65,8.
Для сварного двутавра расчетную ширину свеса bef принимают равной расстоя-
нию от грани стенки до края поясного листа
bef=(bf+tw)/2.
Устойчивость поясного листа неокаймленного двутавра обеспечена, если удов-
летворяется условие табл. 29 СНиПа:
bel/tf= 1Q,9<(O,364- ЮХ)/е//?у = (0,364-0,10-1,86)29,9= 16,3
Окончательно принимаем сечение, изображенное на рис. 8.7, а.
Расчет стержней центрально-сжатых сквозных колонн на про-
дольный изгиб относительно материальной оси аналогичен расчету
стержней сплошных колонн. При расчете относительно свободной
оси учитывают податливость решетки. Коэффициент продольного
изгиба <р находят в зависимости от приведенной гибкости hef>hy,
так как на потерю устойчивости стержня с расчетной длиной lef ока-
зывает влияние деформация ветви между узлами с расстоянием а
(рис. 8.8, а; б).
Приведенную гибкость kef сквозного стержня с планками в
двух плоскостях (см. рис. 8.3, а) определяют по формуле
(8.14)
где Xi=/i/ii^40 — гибкость отдельной ветви; 1\—расстояние в
свету между планками при сварных соединениях или между центра-
ми крайних болтов; 1=}/ 1\/А\ — радиус инерции сечения ветви
относительно собственной центральной оси уо—уо (см. рис. 8.3,а).
Значение для сквозных сечений с планками в четырех плос-
костях (см. рис. 8.2, е) при-
нимают по формуле с
, (8.15)-
где 1 — наибольшая гиб-
кость всего стержня; li,
Л.2 — гибкость отдельных
ветвей относительно соб-
ственных центральных ,
осей 1—1 и 2—2.
Формула справедлива
при отношении п=
= (Jsl/hb)>5, Els/b — по-
гонная жесткость ветви;
193
Рис. 8.8 Деформации сквозной колонны с планками
Е1ь/1 — погонная жесткость планки относительно собственной
оси х; /ь=/а3/12.
При п<5 следует учитывать влияние гибкости планок и пользо-
ваться зависимостями табл. 7 СНиП П-23—81.
Приведенная гибкость сквозного стержня с решетками в
двух плоскостях (см. рис. 8.3, б)
, (8.16)
где А — площадь сечения всего стержня, Adi — площадь сечения
раскосов решеток в обеих плоскостях.
При решетке в четырех плоскостях
=У ^лх-\-А(и.\/Ad\-\-G>2/Adi), (8.17)
где Adi, Ad2 — площади сечения раскосов решетки, лежащих в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях.
Коэффициенты оц и аг зависят от размеров решеток
а= 10а3/(Ь2/),
где a, b, I — размеры в соответствии с рис. 8.3, в.
Решетку, соединяющую ветви сквозных центрально-сжатых ко-
лонн, рассчитывают на условную поперечную силу Qfic, которая
может возникнуть от деформации стержня при продольном изгибе,
когда стержень выпучивается и его ветви сдвигаются одна относи-
тельно другой.
Критическая поперечная сила
Qcr=Fcr sin а.
При малых углах sina« tga=dy/dx
Qcr=Fcrdy/dx.
Если считать, что изгиб стержня при потере устойчивости происхо-
дит по синусоиде y=fcr sin
ТО QCr = Ferfcr^ COS
194
При х=0 и х=1 (рис. 8.8, в)
Qcr max = Fcr ~ fcr.
СНиП 11-23—81 рекомендует определять величину Qfic по эмпи-
рической формуле, полученной на основании обработки большого
числа экспериментов:
Qfic=7,15-10-6(2330 — E/Ry)N/q>, (8.18)
где /V — продольное усилие в составном стержне; <р — коэффициент
продольного изгиба для составного стержня в плоскости соедини-
тельных элементов.
Поперечная сила Qfic распределяется поровну между решетками,
расположенными по обеим сторонам стержня. Планки работают
под воздействием Qfic как стойки безраскосной фермы.
Рассмотрим равновесие узла стержня АВС (рис. 8.9, а, б).
Рис. 8.9. К расчету планок и решеток:
а — стержень колонны; б — расчетная схема узла сопряжения
ветви с планкой; в — усилия и напряжения, действующие на
сварной шов, прикрепляющий планку к ветви; г — усилия в
элементах раскосной решетки
Величины перерезывающей силы Fs и- изгибающего момента Afs
равны:
Qsl/2=Fsb/2\ Fs=Qsl/b; Ms=Fsb/2, (8.19)
где Qs=Qfic/2 — условная поперечная сила, приходящаяся на план-
ку одной гряни (при расположении планок в двух параллельных
плоскостях).
Прочность планки проверяют по формуле
о=-^=6М/(/а2)<Яв.
195
Для обеспечения достаточной жесткости планок их размеры
назначают в следующих пределах: а= (0,5...0,75) Ь, /=6...12 мм,
а//<130; 6s//^50, где b — ширина поперечного сечения стержня
колонны; bs — длина планок.
Планки заводят на ветви на 30...40 мм (см. рис. 8.9, а).
Угловой шов, с помощью которого планка прикрепляется к
ветви, рассчитывают на действие изгибающего момента Ms и по-
перечной силы Qs. Расчет производят по металлу шва и по металлу
границы оплавления:
т/ =/ dlf-hTwf < RwffwfVc; (8.20)
Т2 =)/ 0wz~l~Twz RшгУшгУс- (8.21)
Эти формулы записываются в следующем виде:
т=/ [аЛМ(0Л(/£,)Г + [Fs/(₽*f/»)r < ₽«.?«.?« (8.22)
Величины р, Rw, Уш соответствуют расчетному сечению (по металлу
шва или по металлу границы сплавления).
Элементы раскосной решетки рассчитывают на осевые усилия,
возникающие под действием Qfic. Усилия определяют, как в решет-
ках ферм
Nd=Qfic/(k sin а), (8.23)
где k — число раскосов решетки в одном сечении колонны, располо-
женных в двух параллельных плоскостях; а — угол между раскосом
и ветвью колонны.
При конструировании колонн сечение раскосов и распорок при-
нимают из одиночных уголков размером не менее 45X4 мм пре-
дельной гибкостью Хи=150. Для того чтобы обойтись без фасонок,
уголки разрешается центрировать на внешние кромки ветви колонн.
Расчет элементов решетки производят на устойчивость
o=7Vd/(<p4d)</^yc, (8.24)
где Ad — площадь поперечного сечения раскоса; ус=0,75 — коэффи-
циент условий работы для сжатых элементов из одиночных равно-
полочных уголков или неравнополочных уголков, прикрепленных
только меньшей полкой.
Крепление раскосов к ветвям рассчитывают на усилие Nd, но
с коэффициентом Тс=1.
Пример. Подобрать сечение сварной центрально-сжатой колонны из двух швел-
леров. соединенных планками. Материал — сталь марки ВСтЗпсб-1 по ТУ 14-1-3023—80.
/?у=240 МПа. Усилие в колонне от расчетных нагрузок /V = 1600 кН, высота колонны
6,8 м. Колонна шарнирно оперта внизу, оголовок колонны шарнирно закреплен от
горизонтальных смещений.
Решение. Расчетная длина колонны /е/=6,8 м.
Для определения требуемой площади сечения задаемся значением <ро=О,85:
А = H/W,) =о.в16ОО24о'°3|О-= 78Л ™!
Ближайший больший профиль по сортаменту швеллер № 30 4 = 40,5 см2;
/х0= 12 см; ^0=2,84 см; Хх=/е///х = 680/12 = 56,7; <р= 0,821; о = 1600/(0,821 X
Х2- 40,5) =240 МПа = Ry.
196
Для расчета относительно свободной оси задаемся Гибкостью ветви 1* = 30. Тогда
требуемая гибкость
Ъ.у = Vx2'f-b2b = /562 — 302 = 48 .
Соответствующий радиус инерции
iy = lel/xy = 680/48 = 14,2 .
Для швеллеров, расположенных полками внутрь,
6 = /j,/0.44 = 32,3 см
Принимаем 6 = 34 см.
Зазор между ветвями должен быть не менее 100 мм для возможности очистки и
окраски внутренней поверхности ветвей. В нашем случае 340 >2- 1004-100.
Проверяем устойчивость колонны относительно свободной оси. Швеллер № 30
имеет /^ = 327 см4; zo = 2,52 см;
/=2[/^о4-^1(6/2 —Zo)2] =2(3274-40,5- (17 — 2,52)2] = 17640;
iy= /17 640/2 - 40,5= 14,8;
1, = =680/14,8 = 46.
Принимаем расстояние между планками в свету 75 см. Радиус инерции ветви
/> = 2,84. Гибкость ветви 1*^75/2,84 = 26,4; <р= 0,942.
Приведенная гибкость
lef= /1*+1| = /'4624-26,42= /2116 4-697 <53,04 ;
1*=56,7.
Поэтому проверку напряжений можно не производить.
Проверка устойчивости ветви
o=Nb/(q>bAb) = 800/(0,942- 40,5) = 210 Mna</?j,,
где Nb= N/2 = 800 кН — продольное усилие в одной ветви.
Расчет планок. Задаемся шириной планок а= 200 мм и толщиной t = 10 мм.
Длина планок
64= 6 —2(6С* —Д) = 340 —2(100 —40) = 220 мм .
При этом соблюдаются условия: a/t =200/100 <30, bs/t= 220/10<50.
Отношение погонных жесткостей планки и ветви
to/12 lb-\-a 1,0- 203(75-Ь20) с е
(/.//,) (1/C) 327(34 — 2,52) =6’15>5 '
Деформативностью планки можно пренебречь.
Условная поперечная сила
Qfic= 7,4 5- 10-6(2330 —E/Ry)A//<p =
= 7,15 • 10~6 (2330 - 2,06• 105/240) 1600/0,821 = 20,5 кН .
Сила, срезывающая планку,
f,= Q.(/6=34^52 ^2=33.6 кН.
Изгибающий момент
Afs=Fs&/2= 33,6' 10 2 =4,87 кН- м.
Приварку планок к полкам швеллеров производим вручную швами толщиной kf=6 мм
электродами Э42.
197
V= V [6Ms/(₽,*,a’)]2+ (f./(₽Aa)| = = ( 0.76 64’%'-»‘°36,?-) 2 +
_|_ ( 3?’6' 10з 2= 106 j/1742 + 402= 178- 106Па =
T \ 0,7- 6- 10“3- 0,2/ r
= 178 МПа</?^= 180 МПа
Прочность планок обеспечена, так как их толщина больше толщины швов.
Поперечное сечение рассчитанной сквозной колонны изображено на рис. 8.7.
8.3. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН
Внецентренно сжатые колонны в общем случае находятся под
действием продольного, усилия /V, изгибающих моментов Мх и Муу
поперечных сил Qx и Qy. При проектировании одноэтажных промыш-
ленных зданий расчетные усилия Nt Мх, Qx определяют на основании
статического расчета поперечных рам здания, усилия Му, Qy — на
основании расчета продольных рам.
Расчетные усилия в колоннах целесообразно определять с по-
мощью ЭВМ с учетом различных комбинаций усилий в элементах
каркаса.
Внецентренно сжатые колонны рассчитывают на прочность и
устойчивость. Сплошные элементы, подверженные действию осевой
силы с изгибом, вычисляют на прочность при упругой работе материа-
лы по формуле
/± ^У± ^x<Ryyc.
/ Хп • уп
(8.25)
Сплошные жесткие элементы (внецентренно сжатые, сжато-изги-
баемые, внецентренно растянутые, растянуто-изгибаемые) из стали с
пределом текучести до 580 МПа при t^0,5/?s, N/ (AnRy) >0,1 и стати-
ческом действии нагрузок рассчитывают с учетом развития пластиче-
ских деформаций в сечениях по формуле
/ \ я I му । (8 26)
\ AnRyycJ С xWXnminRyyc CyWyn
где /V, Мх, Му — абсолютные значения соответственно продольной
силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их со-
четании.
Коэффициенты сх, су зависят от конфигурации сечения и распре-
деления материала в нем, а коэффициент п — от конфигурации
сечения, отсутствия или наличия изгибающего момента Му
(таби}. 8.1).
Произведения cxlFXnmm и CylTymnin представляют пластические
моменты сопротивления с учетом возможных ослаблений сечения.
Например, для двутаврового сечения при оси х—х, перпендикуляр-
ной стенке и проходящей через ее середину, отношении площади
одной полки и площади стенки, равном Л^/Дш=0,5, сх=1,12;
су= 1,47; п = 1,5, и при расчете на прочность формула (8.26) может
быть записана так:
198
Таблица 8.1. Коэффициенты для расчета на прочность элементов
стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций
Тип се- Ai Значения коэффициентов
Aw С(Сх) СУ п при Afs = O
1 4? У ~~х 0,25 0,5 1,0 2,0 1,19 1,12 1,07 1,04 1,47 1,5
3 пС 0,25 0,5 1,19 1,12 1,07 1,12
\у & Л f 1,0 2,0 1,07 1,04 1,19 1,26 1,5
6 л 1 i? | 0,25 0,5 1,0 2,0 1,47 1,04 1,07 1,12 1,19 3,0 (при Afy=#=O
л 1 г л Of/Qr : OJA# У п=1,5)
Таблица 8.2. Коэффициенты <ре для проверки устойчивости
внецентренно сжатых сплошностенчатых стержней в плоскости
действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная гибкость X = A \fRy/E Коэффициенты при приведенном относительном эксцентриситете mef, равном
0,1 1 2 4 6 8 10 14 20
0,5 967 722 538 337 237 183 150 ПО 072
1,0 925 653 484 307 225 175 142 105 068
2,0 813 536 397 260 193 153 125 094 065
3,0 667 425 320 214 166 135 112 086 060
4,0 505 330 256 181 140 118 098 078 056
5,0 354 253 205 150 120 103 088 070 052
6,0 258 198 166 128 104 089 078 064 048
8,0 152 128 113 091 078 068 062 052 039
10,0 100 090 079 069 059 055 049 041 034
Примечание. Значения коэффициентов <р, в таблице увеличены в 1000 раз.
199
Таблица 8.3. Коэффициенты <ре для проверки устойчивости
внецентренно сжатых сквозных стержней в плоскости
действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная приведенная гибкость Хе/ = kf/ ^Ry/E Коэффициент фе при относительном эксцентрнсите т, равном
0,1 1 2 4 6 8 10 14 20
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 908 872 774 637 484 350 255 148 097’ 500 483 423 356 288 230 183 123 087 333 328 293 255 215 178 149 105 073 200 197 183 165 145 127 109 082 062 • 143 142 132 121 ПО 100 090 070 054 111 109 106 100 093 086 077 060 047 091 090 086 081 076 071 065 052 043 067 066 064 061 057 054 051 044 038 048 046 045 043 041 039 038 035 033
Примечание. Значения коэффициентов <р, в таблице увеличены в 1000 раз.
( " \ , 5 +_________+_____^__<1
V AnRyyJ ' ' l,47^n min^^Yc
(8.27)
Устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изогнутых колонн
в плоскости действия момента, совпадающего с плоскостью симмет-
рии, проверяют по условию:
(8.28)
где <ре — коэффициент понижения расчетного сопротивления при
внецентренном сжатии (табл. 8.2 и 8.3).
Для сплошностенчатых стержней фе принимают в зависимости
от условной гибкости X и приведенного относительного эксцентриси-
тета
mef =^т = т)е-^-= П, (8.29)
где т) — коэффициент влияния формы сечения (примеры определе-
ния 7] приведены в табл. 8.4); т — относительный эксцентриситет;
е — эксцентриситет; We — момент сопротивления сечения для наи-
более сжатого волокна.
Для сквозных стержней ф определяют по табл. 8.3 в зависи-
мости от условной приведенной гибкости kef и относительного экс-
центриситета (3.30,
где а — расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной
плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее рас-
стояния до оси стенки ветви.
Расчет на устойчивость из плоскости действия момента (при
производят по формуле
(8.31)
200
Таблица 8.4. Коэффициенты влияния формы сечения -q
Тип се- чения Схем ы сечения Значения ij при
X>5
Аш 5<m<20 0,l<m<5 5Cm<20
1 . -1 П gn - < — 1,0 1,0 1,0
5 ,\ф ’0,25 (1,45 —0,05m)— — 0,01(5—m)X (1,75-0, Im)— — 0,02(5—m)X (1,90 —0,1m) — — 0,02(6—m)X 1,2 1,2
-fry Of J: 0,5 > 1.0 1,25 1,4—0,02A 1,25 1,3
8 о Д- \SAW 1 0,25 0,5 >1,0 (0,754-0,05m)+ 4-0,01(5—m)X (0,5 4-0, Im) 4- 4-0,02(5—m)X (0,254-0,15m)4- 4-0,03(5 —m)X 1,0 1,0 1,0 1.0 1,0 1,0
где — коэффициент продольного изгиба при центральном сжа-
тии, определяемый по табл. 7.2 в зависимости от гибкости Ху или_по
формулам (8.4)...(8.6) в зависимости от условной гибкости X ;
коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента
Мх на устойчивость внецентренно сжатого стержня в плоскости,
перпендикулярной плоскости действия момента. Коэффициент с
определяют в зависимости от относительного эксцентриситета и
конфигурации сечения. При
с= р/(1 +атх) , (8.32)
где а и* р — коэффициенты, определяемые для симметричного дву-
таврового сечения по табл. 8.5, а для других сечений — в соответ-
ствии со СНиП П-23—81. Если mxZ>10,
1 4- "1хфу/ф6 ’
где ф» определяют в соответствии с указаниями гл. 7.
Для замкнутых сечений фь=1.
При 5<тх<10
с=Гб(2 — 0,2/Пх) 4~йо(О,2тх—1) ,
(8.33)
(8.34)
201
Таблица 8.5. Значение коэффициентов аир
Типы сечеиий а при Р при
т,< 1 1 <тж<5 Ас
Открытые Мй Ц У У 0.7 0,65 + 0,05m, 1 'у/фс/Чу
Замкнутые сплош- ные или с решетка- ми (с планками) {ф> 0.6 0,55 + 0,05m, 1 д/ Ф<7 фу
причем Св определяют по формуле (8.32) при тх=5, а Сю — по
формуле (8.33) при тх— 10.
При определении коэффициентов аир введено понятие
Хг=3,14 \/E/Ry—гибкость, при котором центрально-сжатый стер-
жень теряет устойчивость в упругой стадии.
Если величина c<Zcmax\ значения стах для различных
сечений даны в СНиП П-23—81.
В сквозных внецентренно сжатых колоннах кроме расчета устой-
чивости стержня в целом [см. формулу (8.28)] должны быть про-
верены отдельные ветви, как центрально-сжатые стержни по фор-
муле (8.1).
Продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополни-
тельного усилия от изгибающего момента Nad = Mb или Nad=M/ (2b)
(в зависимости от количества ветвей в колонне).
Расчет соединительных планок или решеток производят на по-
перечную силу, равную большему из двух значений: фактическую
поперечную силу Q или условную поперечную силу Qfic.
Расчетные длины колонн постоянного сечения или отдельных
участков ступенчатых колонн определяют по формуле
где р — коэффициент расчетной длины, зависящий от закрепления
концов колонны, ее типа, отношения моментов инерции и вида на-
грузки; / — длина колонны, ее участка или высоты этажа.
Величина lef может рассматриваться как эквивалентная длина
шарнирно опертого стержня той же жесткости. Для колонн посто-
янного сечения с четко выраженными условиями закрепления ве-
личины р приводятся в курсах сопротивления материалов.
202
Для ступенчатых колонн при зна-
чительной жесткости нижних их
частей и сравнительно гибких верх-
них частях нормами предусмотрены
четыре расчетные схемы опирания
верхних частей колонн (рис. 8.10).
В однопролетных рамах все ко-
лонны могут потерять, устойчивость
одновременно. При шарнирном опи-
рании ригеля считается, что верхний
Рис. 8.10. Схемы опирания верхних
концов колонн (нижний конец ко-
лонны защемлен):
конец колонны свободен, при жест-
ком защемлении ригеля—что верх-
ний конец колонны закреплен только
ОТ поворота. а — верхний конец колонны свободен;
В двух- И многопролетных рамах 6 — то же- закреплен только от пово-
потеря УСТОЙЧИВОСТИ происходит Г-’то® же, з7Щемлен?дР-Р^асчеПтеные
ЛИШЬ В ОДНОЙ рассчитываемой КО- данные
лонне. При шарнирном опирании
ригелей верхний конец колонны считается шарнирно опертым,
при жестком защемлении ригелей колонна имеет неподвижный за-
крепленный от поворота конец.
Для ступенчатых колонн коэффициенты pi и р2 верхнего и ниж-
него участков принимают в зависимости от соотношения погонных
жесткостей участков и соотношения продольных сил, действующих
на участках: ._______
n=l2li/(hl2)\ ai = WA/ /1/U2P),
где /i, /2;/ь /2 — моменты инерции сечений и длины соответственно
нижнего и верхнего участков колонны
P=(F, + F2)/F2.
Для одноступенчатых колонн одноэтажных производственных
зданий при Z2//i^0,6 и pz>3. (колонны воспринимают нагрузку от
тяжелых мостовых кранов). Коэффициенты pi и р2 принимают по
табл. 8.6.
Таблица 8.6. Коэффициенты р. для одноступенчатых колонн рам
одноэтажных производственных зданий при /г/Л^О.б и Р>3
Условия закреплениия верхнего конца колонны p.i' для нижней части колонны I&2 для верхней части колонны
0,3>-р> 0.1 /, 0.1 > ~j~ >0,05
Свободный конец 2,5 3,0 3,0
Конец, закрепленный только от поворота 2,0 2,0 3,0
Неподвижный шарнирно- опертый конец 1,6 2,0 2,4
Неподвижный и закреплен- ный от поворота конец 1,2 1,5 2,0
203
8.4. БАЗЫ КОЛОНН. АНКЕРНЫЕ БОЛТЫ
Базы (башмаки) колонн предназначены для передачи давления
от стержня на фундамент и обеспечения закрепления нижнего кон-
ца колонн в соответствии с расчетной схемой. Различают базы шар-
нирные и жесткие.
В простейшем случае база центрально-сжатой колонны состоит
из опорной плиты, к которой стержень сплошной колонны прикреп-
ляют сварными швами, передающими все усилия от стержня на
базу. При усилиях ТУ^бООО кН торец колонны фрезеруют, а верх-
нюю поверхность плиты прострагивают (рис. 8.11, а). Плиты уста-
навливают и фиксируют в проектном положении с помощью уста-
новочных. болтов, затем бетонируют плиту до верхнего обреза и
закрепляют анкерными болтами. В центрально-сжатых колоннах диа-
метр анкерных болтов принимают конструктивно: 20...30 мм — при
шарнирном опирании колонны и 24...36 мм — при жестком опи-
рании.
Плиту базы рассчитывают на воздействие отпора фундамента,
которое запасом надежности Считается равномерным. Опорные пли-
Рис. 8.11. Сварные базы сплошных центрально-сжатых колонн:
/ _ установочные болты; 2 — фрезерованный торец; 3 — бетон омоио-
лнчивания; 4 — отверстия для установочных болтов; 5 — планки, при-
варенные к плите; 6 — отверстия для анкерных болтов; 7 — ребра;
8 — консольный выступ; 9 — траверса
204
ты тяжелых колонн изготовляют из толсто-
листового проката (tpi до 50 мм) или в виде
отливок из углеродистой стали 15Л и 25Л.
Для уменьшения толщины плиты в кон-
струкцию базы включают ребра или тра-
версы различных типов. Опорные плиты цен-
трально-сжатых колонн имеют в плане квад-
ратную форму, при базах с траверсами при-
меняют опорные плиты прямоугольной
формы. Торец колонны, ребра и траверсы
разбивают плиту на отдельные пластины
с 'опертыми или свободными кантами
(рис. 8.11, б, в).
В соответствии с конструкцией базы от-
дельные участки плиты можно рассматри-
вать как консоли (например, выступ с раз-
мером С на рис. 8.11, в) или (при отноше-
нии размеров сторон в плане менее двух)
как плиты, опертые на два смежных, три
или четыре канта. При отношении размеров
сторон пластинки в плане более двух плиту
Рис. 8.12. База сквозной
колонны
рассматривают, как однопролетную балку
шириной 1 см с консолями (см. рис. 8.11, в и 8.13, а), опорами ко-
торой являются траверсы.
Изгибающие моменты в плитах, опертых по контуру, меньше,
чем в балочных плитах. Наибольшие изгибающие моменты, дейст-
вующие на полосе шириной 1 см, в плитах, опертых на четыре или
три канта, определяют по формулам:
при опирании на четыре канта (случай I, рис. 8.12)
Mi=aqa2;
(8.35)
щ
при опирании на три канта (случай II, рис. 8.12)
Мп = ада2.
(8.36)
Коэффициенты а и оц (получены акад. Б. Г. Галеркиным), при-
веденные в табл. 8.7 и 8.8, зависят от соотношения сторон и усло-
вий опирания пластинок. Размеры a, ai, b, bi принимают между
кромками траверс или ребер.
Плиты, опертые на два пересекающихся канта (случай III,
рис. 8.12,6), могут быть (несколько в запас) рассчитаны в соот-
Таблица 8.7. Коэффициенты а для расчета плит, опертых
на четыре канта (случай I, рис. 8.12)
Ь/а 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1,6 1.7 1,8 1,9 2,0 оо
а 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125
Примечание. Ь — больший размер участка плиты, опертой по четырем сторонам.
205
Таблица 8.8. Коэффициенты ai для расчета плит, опертых на три канта
(случай II, рис. 8.12)
b\fa\ 0.5 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0 1,2 1.4 2,0 >2,0
си 0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133
Примечание, bi-—длина пластинки между закрепленным и свободным краями.
ветствии с формулой (8.36) по случаю II; при этом за размер at
принимают размер диагонали между кантами, а за bi — расстояние
от вершины угла до диагонали.
Изгибающий момент на консольном участке плиты (см.
рис. 8.11, в)
Mw=qc2/2. (8.37)
Величину q в формулах (8.35)...(8.37) принимают равной сред-
нему напряжению на фундамент:
q=Gf=N/Af=N/ (LpiBpi) ^.Rb.ioc-
По наибольшему из определенных для различных участков пли-
ты по формулам (8.35) ...(8.37) изгибающих моментов вычисляют
требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см (с учетом
размерностей величин, входящих в расчетные формулы):
(8.38)
Отсюда толщина плиты
6Afmax//?y, (8.39)
где Ry — расчетное сопротивление материала плиты. Обычно tpt
принимают в пределах 16...40 мм.
При значительной разнице между моментами, определенными по
формулам (8.35)... (8.37) для различных участков плиты, следует
внести изменения в конструкцию базы для выравнивания моментов,
что снизит расход металла на базу.
Высоту траверсы определяют длиной швов, требующихся для
ее прикрепления к стержню колонны:
htr^ Zlw/п + 6»
где lw — длина швов, определяемая при расчете по металлу шва
и по металлу границы сплавления; п—.число швов; 6=0,01 м =
= 1 см.
Толщину листов траверсы ttr принимают равной 10...16 мм, тол-
щину угловых швов kf—не более (1,0... 1,2) 6,.
Распределенная линейная нагрузка на траверсу при ширине
баЗЫ В"‘ Plr=<JfBpl.
Расчетный изгибающий момент в консоли траверсы длиной 11г:
Mtr=ptrll/2,
откуда <j=Mtr/Wtr^:Ry.
206
В соответствии с рис. 8.11 Wtr=2ttrhu/6.
Консольные ребра рассчитывают на момент и поперечную силу.
Нагрузка на ребро передается с площади, заштрихованной на
рис. 8.13 (линии раздела передачи давления принимают по биссек-
трисам углов).
Изгибающий момент и поперечная сила в плоскости прикрепле-
ния ребра
где cs — средняя ширина грузовой площади; ls — вылет ребра.
Прочность ребер проверяют по нормальным и касательным на-
пряжениям, прочность стыковых швов — по приведенным напряже-
ниям (см. ГЛ. 5) Gred =>^ Ow + ЗТш. av, ПрОЧНОСТЬ уГЛОВЫХ ШВОВ -
по результирующим напряжениям
Ту = / Owf + т%Г,
тг=/ ОшгЧ-Тг.
В базах с фрезерованными торцами колонн применяют квад-
ратные плиты со стороной
В=у/ N/Rb,ioc.
Плита работает как пластинка на упругом основании, воспри-
нимающая давление на участке, ограниченном контуром колонны
(рис. 8.13, в). Изгибающий момент в плите по кромке колонны в
запас прочности определяют как для консоли шириной Ь, загружен-
ной реактивным давлением фундамента
Afp/ — ор4с,
где А — площадь заштрихо-
ванной трапеции, с — рас-
стояние от центра тяжести
трапеции до грани колонны.
Требуемая толщина плиты
tpl=V 6M/(bRy). (8.40)
Для восприятия напря-
жений от случайных момен-
тов и поперечных сил фре-
зерованный торец центрально-
сжатой колонны прикреп-
ляют сварными швами, кото
рые условно рассчитывают
на усилие, составляющее
0.15/V.
Базы внецентренно сжа-
тых колонн имеют те же
конструктивные Элементы, ЧТО Рис. 8.13. К расчету базы
207
и базы центрально-сжатых — опорные плиты, траверсы, ребра,
анкерные болты.
Для уменьшения напряжений смятия по поверхности бетонного
фундамента и снижения растягивающих усилий в анкерных болтах
база внецентренно сжатой колонны развивается в плоскости дей-
ствия изгибающего момента.
Конструкция базы зависит от типа сечения стержня и усилия в
колонне. Для легких колонн постоянного сечения целесообразны
базы с одностенчатыми траверсами, удобные при производстве сва-
рочных работ (рис. 8.14,а). Однако жесткость такой конструкции
Рис. 8.14. Базы внецентренно сжатых колонн:
а — с короткими ребрами; б — двухстенчатые коробчатой конструкции; в —
раздельные для сквозных колонн; г — анкерный болт с крюком; д — анкерный
болт с опорной шайбой; / — анкерные болты
из плоскости действия момента незначительна. Коробчатая база с
двустенчатой траверсой целесообразна при больших опорных мо-
ментах (рис. 8.14,6). Возможно выполнение двустенчатых траверс
из прокатных швеллеров. Базы сквозных колонн при малой ширине
имеют общую траверсу и по конструкции аналогичны базам сплош-
ных колонн (см. рис. 8.13,6). При значительной ширине сквозной
колонны базы выполняют раздельными под ветви колонны, каждая
из которых работает по существу на центральное сжатие
(см. рис. 8.13,6).
Для сплошных баз внецентренно сжатых колонн краевые напря-
жения под опорной плитой определяют по формуле
N . М
min’ BplLpl Wpl ’
где Wpi=BpiL2pilG.
(8.41)
208
Длину траверсы определяют по фор-
муле (8.41) ИЗ УСЛОВИЯ Omax= Rb.too
Расчет производят на комбинацию
усилий N и М, дающую наибольшую
величину напряжения сжатия под опор-
ной плитой.
Траверсы и ребра базы внецентрен-
но сжатой колонны расчленяют опор-
ную плиту на участки с различными
условиями опирания. При определении
изгибающих моментов в отдельных от-
секах в формулы (8.35)... (8.37) вели-
чины Of следует в запас прочности
принимать по наибольшему значению
для каждого отсека (по масштабу с
эпюры давления). Сечения и сварные
швы траверс, ребер и других элементов
базы рассчитывают по грузовым пло-
щадям опорной плиты по тем же прин-
ципам, что и для баз центрально-
сжатых колонн.
Рис. 8.15. К расчету баз и ан-
керных болтов внецентренно
Анкерные (фундаментные) болты сжатых колонн
баз внецентренно сжатых колонн рас-
считывают на комбинацию нагрузок, при которых М имеет наиболь-
шее значение, a N — наименьшее.
Растягивающее усилие в анкерных болтах определяют из урав-
нения моментов относительно точки приложения равнодействующей
D сжимающих напряжение в бетоне (рис. 8.15):
M — Nai — Zy = O. (8.42)
Суммарное усилие растяжению в анкерных болтах
Z=(M — Nai)y
Требуемая площадь сечения одного анкерного болта нетто:
—Z/[nR.ba) , (8.43)
где п — число анкерных болтов с одной стороны базы; Rba —
расчетное сопротивление растяжению фундаментных болтов
(табл. 8.9).
Анкерные болты на верхнем конце имеют резьбу длиной 120...
150 мм для гайки. На нижнем конце анкер имеет крюк для увеличе-
ния сцепления с бетоном (глубина заделки в этом случае составля-
ет 35d (рис. 8.15), либо опорную шайбу с ребрами (см. рис. 8.14).
В последнем случае глубину заделки определяют из расчета на
выкалывание бетонной призмы с поверхностью 4а/ (где / — глубина
заделки).
209
Таблица 8.9. Расчетные сопротивления растяжению
фундаментных болтов Rba
Диаметр болта, мм Значение Rba, МПа, для болтов из стали марок
ВСтЗкп2 09Г2С 10Г2С1
12...32 145 185 190
33...60 145 180 180
61...80 145 175 170
81...100 145 170 170
101...140 145 170 —
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ КО ВТОРОМУ РАЗДЕЛУ
Ry — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу
текучести;
Ru — то же, по временному сопротивлению;
Ryn — нормативное сопротивление стали, равное пределу текучести по госу-
дарственным стандартам и техническим условиям на сталь;
RUn — то же, равное минимальному значению временного сопротивления по
государственным стандартам и техническим условиям на сталь;
Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу,
Rp — то же, смятию торцовой поверхности {при наличии пригонки);
R — расчетное сопротивление местному смятию в цилиндрических шарнирах
(цапфах) при плотном касании;
Rah. — то же, растяжению высокопрочной проволоки;
Red — то же, диаметральному смятию катков (при свободном касании);
Rwun — нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению;
Rwy — расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию, растя-
жению, изгибу по пределу текучести;
Rwu — то же, по временному сопротивлению;
Rws — то же, сдвигу;
/?<»/ — расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу
шва;
Rwz — то же, срезу (условному) по металлу границы сплавления;
Rbun — формативное сопротивление стали болтов по временному сопротивлению;
v — коэффициент поперечной деформации (Пуассона);
сх. Су — коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций при
изгибе относительно соответствующих осей;
Уь — коэффициент условий работы соединения;
ул — коэффициент надежности по назначению;
ут — то же, по материалу;
уи — то же, в расчетах по временному сопротивлению;
ус — коэффициент условий работы;
Oioc — местное напряжение;
— коэффициент продольного изгиба;
<р6 — коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно-крутиль-
ной форме потери устойчивости балок;
фс — коэффициент .снижения расчетных сопротивлений при внецентренном
сжатии;
Геометрические характеристики
Ап, А — площадь сечения соответственно нетто и брутто;
А/, А и, — площадь сечения соответственно пояса и стенки;
Au>i, AWz — площадь сечения по металлу углового шва и по металлу границы
сплавления;
210
/» — момент инерции сечения ветви;
/, — момент инерции кручения балки, рельса;
ls — момент инерции сечения ребра, планки;
Л, !у, txn, lyn — моменты инерции брутто и нетто относительно соответствующих
осей;
b, bef — соответственно ширина, расчетная ширина;
bf — ширина полки (пояса);
Ьп — ширина выступающей части ребра, свеса;
hw, hef — соответственно высота стенки, расчетная высота стенки;
tf, tw — соответственно толщина пояса (полки), толщина стенки;
I — длина, пролет;
lei — расчетная, условная длина;
1и> — длина сварного шва;
/х, 1у — 'расчетные длины элементов в плоскостях, перпендикулярных осям соот-
ветственно х—х и у—у\
т, mef —*• относительный эксцентриситет, приведенный относительный эксцентри-
ситет;
i — радиус инерции сечения;
т) — коэффициент влияния формы сечения;
X, Х_ — гибкость, условная гибкость;
Хе/, Хе/ — приведенная гибкость; условная приведенная гибкость стержня сквоз-
ного сечения;
kf — катет углового шва
Литература ко второму разделу
Зайцев Ю. В., Промыслов В. Ф., Хохлова Л. П., Шубин Л. Ф. Архитектура и
строительные конструкции. М., 1983.
Ижевская Г. М. Строительные конструкции производственных сельскохозяйст-
венных зданий. М., 1978.
Металлические конструкции / Под ред. Е. И. Беленя. М., 1985.
Михайлов А. М. Сварные конструкции. М., 1983.
СНиП П-23—81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М., 1982.
3
РАЗДЕЛ
ДЕРЕВЯННЫЕ
И
ПЛАСТМАССОВЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Г Л А В А 9
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
9.1. НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ В ЗДАНИЯХ
АВТОТРАНСПОРТНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
В зданиях автотранспортных предприятий применяют плоские
и пространственные деревянные несущие конструкции. К плос-
ким конструкциям относятся балки, фермы, арки, рамы, шпрен-
гельные системы и др. Их положение в пространстве обеспечива-
ется связями. К пространственным конструкциям относятся сетча-
тые своды, купола, складки др. В практике наиболее распростране-
ны плоские деревянные конструкции.
Деревянные конструкции и их элементы бывают сплошные
и сквозные. В несущих конструкциях часто сочетаются деревянные
и металлические (растянутые) элементы. Такие конструкции назы-
вают металлодёревянными. Деревянные элементы несущих конструк-
ций изготовляют преимущественно из древесных хвойных пород
(сосны, ели). Древесину дуба и других ценных твердых листвен-
ных пород применяют для нагелей, шпонок, подушек и других от-
ветственных деталей. Качество древесины хвойных или лиственных
пород (в отношении допустимых пороков древесины — сучки, тре-
щины, косослой) в элементах несущих конструкций постоянного
назначения в зависимости от условий эксплуатаций конструкций
должно удовлетворять требованиям табл. 1 и 2 СНиП II-25—80
«Деревянные конструкции. Нормы проектирования». Стальные де-
тали и детали несущих конструкций следует применять в соответ-
ствии со СНиП П-23—81 «Стальные конструкции. Нормы проекти-
рования».
Древесина для несущих элементов деревянных конструкций
должна удовлетворять требованиям 1, 2 и 3-го сорта по ГОСТ
212
8486—66**, ГОСТ 2695—83, ГОСТ 9462—71*, ГОСТ 9463—72*,
а также дополнительным требованиям: а) ширина годичных слоев
древесины должна быть не более 5 мм, а содержание в них позд-
ней древесины — не более 20%; б) в заготовках из пиломатериалов
1-го и 2-го сорта для крайней растянутой зоны (на 0,15 высоты се-
чения) клееных изгибаемых элементов и в досках 1...3-го сорта
толщиной 60 мм и менее, работающих на ребро при изгибе или на
растяжение, не допускается сердцевина.
Рекомендуемый сортамент пиломатериалов для несущих кон-
струкций приведен в ГОСТ 8496—66**. Длина пиломатериалов
установлена кратной 0,25 м от 1 до 6,5 м; пиломатериалы длиной
более 6,5 мне размерами сечений более указанных в ГОСТ
8486—66** поставляют по специальному заказу.
Сортамент строительных бревен установлен ГОСТ 9462—71*;
толщина бревен в верхнем торце — от 120 до 300 мм йерез 10 мм;
длина — от 4 до 9 м, кратная 0,25 м. Клеевую строительную фанеру
(ГОСТ 3916—69) производят с размерами листов 1830X1220,
1525X1525, 1825X725 и 1220X725 мм толщиной 1,5; 2; 2,5; 3; 4;
5; 6; 8; 9; 10 и 12 мм.
-Для несущих деревянных конструкций предпочтительнее стати-
чески определимые системы.
Величина перекрываемого пролета обусловливает тип применяе-
мой несущей конструкции. При пролетах покрытий до 6 м и рас-
стоянии между несущими конструкциями не более 1 м применяют
балки цельного сечения или легкие клееные балки двутаврового
сечения, а при шаге 4...6 м — клееные многослойные дощатые
балки. При пролетах покрытий до 12 м приемлемы клееные балки
из пакета досок двутаврового или прямоугольного сечения. Фермы
целесообразны при пролетах 18...30 м, арочные^системы — при про-
летах более 30 м.
Кровельные материалы — листовую сталь, асбестоцементные
плоские и волнистые листы, черепицу и другие — применяют лишь
при фермах треугольного очертания с уклоном верхнего пояса
z= 1:4...1:6. При рулонных кровлях, допускающих уклоны верхнего
пояса порядка i= 1:8...1:12, возможны трапецеидальные и полиго-
нальные фермы, а также арки с криволинейным или ломаным очер-
танием верхнего пояса.
В практике следует применять конструкции заводского изготов-
ления, удобные при транспортировании и монтаже. В таких кон-
струкциях более рационально используются материалы, применяют-
ся эффективные способы соединений (например, склеивание), в
результате чего обеспечивается высокое качество конструкций, а
себестоимость их уменьшается.
В некоторых случаях (отдаленность строительства, особые труд-
ности транспортирования, использование древесины как местного
материала, малый объем работы) возможно изготовление конструк-
ций в мастерских на месте строительства (например, металлодере-
вянных конструкций с брусчатыми и бревенчатыми элементами,
ферм на лобовых врубках, подкосно-ригельных систем й др.) с
213
помощью простейших электроинструментов. В этих условиях нали-
чие определенного лесоматериала, бревен, пиломатериалов может
повлиять на выбор типа конструкции, например при отсутствии
высококачественного лесоматериала для растянутых поясов приме-
няют конструкции с металлическими затяжками.
При проектировании, возведении и эксплуатации необходимо
предусматривать конструктивные и иные меры предохранения де-
ревянных конструкций от биологического разрушения, возгорания
и действия химически агрессивной среды. В необходимых случаях
в зависимости от условий эксплуатации производят специальную
защитную обработку древесины против указанных воздействий в
соответствии с особыми требованиями нормативной документации.
Технико-экономическим показателем несущей конструкции по-
крытия или перекрытия, характеризующим затрату материалов на
конструкцию, является собственный вес. Его значение при предва-
рительных расчетах можно определить по формуле
#м =№ + Г )/[ 1000/(k.M 0^1], (9.1)
где — собственный вес несущей конструкции (нормативная на-
грузка площади перекрываемого плана), кН/м2; g" и р** —соответ-
ственно постоянная и временная нормативные равномерно распре-
деленные нагрузки на несущую конструкцию; — коэффициент
собственного веса конструкции, зависящий от вида конструкции,
схемы ее и нагрузки, определяемый по данным спецификации ма-
териалов готовых проектов; / — пролет конструкции, м.
При отыскании оптимального конструктивного решения в общем
случае варьируются несущие конструкции по их виду, расстоянию
между ними, типу ограждающих конструкций, очертанию и относи-
тельной высоте конструкций, длине кровельных панелей, форме и
размерам поперечных сечений и т. п.
На оценку экономичности конструктивного решения покрытия
оказывают влияние конструкции кровельного ограждения (прогоны,
настилы, связи и т.п.). Опыт показывает, что расход древесины
на них составляет 50...70% от общего расхода древесины на все
покрытие.
При прочих равных условиях возможно варьирование только
по виду несущих конструкций и компоновке конструктивной схемы
(выбор шага основных балок, ферм, расстояния между прого-
нами и др.).
Оценку конструктивного решения производят по затрате мате-
риалов (древесины и стали), трудоемкости изготовления и монта-
жа, себестоимости конструкций. Приближенно сопоставление одно-
типных конструкций (например., ферм или балок) при одинаковых
пролетах, одних и тех же условиях строительства производят по
себестоимости конструкции без уче1га затрат на транспортирование
и монтаж. Для ориентировочных расчетов при однотипных решениях
себестоимость изготовления конструкций считают пропорциональ-
ной объему материала и варианты сравнивают только по затрате
материалов (древесины и стали) на изготовление конструкций.
214
При этом пользуются показателями расхода материалов, трудоем-
кости и стоимости, отнесенными к 1 м2 площади перекрываемого
плана, к 1 м3 древесины в деле конструкции. Расход металла
определяют обычно в процентах от полной массы конструкции.
В первом приближении на стадии проектирования экономиче-
скую оценку вариантов конструкций покрытий можно сделать по
расходу материалов и спецификации собственной массы конструк-
ции, пользуясь весовыми коэффициентами несущих конструкций,
вычисляемыми по формулам:
Асм. = 1000^ в / [^4-^+^) 1}; (9.2)
Лм=(<Гм/#м) ЮО. (9.3)
Коэффициент 6см отражает в условных единицах расход ма-
териалов на единицу нагрузки и на единицу площади или пролета,
перекрываемой данной конструкцией. Коэффициент k* определяет
расход металла (в %) от полной массы конструкции. Значения Ас.м
и k* для наиболее распространенных несущих конструкций покры-
тий зданий приведены в табл. 9.1 и 9.2. Чем ниже у конструкции
kc.M и Ам, тем она экономичнее.
На стадии технического проекта потребные объем древесины
и вес металла для конструкций можно определить на основании
приближенных статических расчетов. Трудовые и денежные затраты
на возведение конструкций устанавливают по действующим нормам
и расценкам на производство строительных ра’бот.
9.2. ПЛОСКИЕ ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Сплошные конструкции. Сплошные несущие деревянные кон-
струкции для покрытий применяют балочного типа при пролетах
до 12 м, арочного (с затяжками) и рамного (подкосно-ригель-
ного) — до 18 м. Схемы применяемых в практике сплошных кон-
струкций с основными параметрами и показателями приведены в
табл. 9.1. Клееные конструкции (см. схемы 1—5 табл. 9.1) изготов-
ляют на заводах.
Клееные балки (см. схемы /—2 табл. 9.1) —самые простые по
устройству конструкции, удобные для индустриального изготовле-
ния. Они могут быть различного поперечного сечения (прямоуголь-
ные, двутавровые), а длина их — более предельной длины стандарт-
ных пиломатериалов. Клееные балки применяют в качестве прого-
нов покрытий производственных помещений пролетом от 6 до 15 м
(рис. 9.1, а). При пролетах 12 м и более для. покрытий производ-
ственных зданий применяют клееные арки с металлическими затяж-
ками (схемы 3 и 4 табл. 9.1).
Рамные деревянные конструкции из клееных блоков (см. схе-
му 5 табл. 9.1 и рис. 9.1,6) применяют для зданий подсобного
назначения (зданий для изыскателей, линейных дорожных работ-
ников и др.).
Сквозные конструкции. В качестве сквозных несущих деревян-
ных конструкций для покрытий применяют различного рода фермы
215
Таблица 9.1 Основные схемы плоских сплошных деревянных конструкций
Наименование и об-
ласть применения
Схемы
Генеральные раз-
меры, показатели
Клееные балки из
пакета досок прямо-
угольного или дву-
таврового сечения —
несущие балки и
прогоны покрытий и
перекрытий
Z=6...12 м;
h/l= 1/8... 1/12
^см — 6...4; kM =
= 1.5%
Клееные балки с
фанерной стенкой —
несущие балки для
покрытий
Z=6...12 м;
h/l= 1/8... 1/12;
Лсм = 4...3
Лм = 1%
Трехшарнирные
арки из клееных ба-
лок и пакета досок
со стальной затяж-
кой — несущие кон-
струкции покрытий
Z=12...18 м;
h/l= 1/30... 1/50;
f/Z= 1/2...1/7;
Лсм=4...2;
= 20-25%
Двухшарнирные
арки клееные в виде
пакета досок — не-
сущие конструкции
покрытий
Z=12...18 м;
Zi/Z= 1/30...1/50;
f/Z= 1/2...1/7;
Лсм = 4...2;
,Л„=20...25%
Трехшарнирные
рамы из клееных
элементов — несу-
щие конструкции
каркасов
Z= 12-18 м;
f/Z= 1/8...1/3;
h/l= 1/30... 1/35;
— 5—4,
= 20—25%
при пролетах от 12 до 30 м, а также трехшарнирные решетчатые
арки с затяжками при пролетах от 24 до 60 м (для гаражей, анга-
ров и т. п., см. табл. 9.2). Выбор схемы и типа ферм определяется
архитектурными, производственными и эксплуатационными требо-
ваниями и обосновывается технико-экономическим расчетом.
В зависимости от назначения здания, типа покрытия (холод-
ное или теплое, чердачное или бесчердачное) и вида кровельного
материала форму крыши принимают односкатную или двускатную
с крутым или пологим уклоном.
216
Таблица 9.2. Основные схемы плоских сквозных деревянных конструкций
Наименование
Схема
Генеральные раз-
меры и показатели
Фермы из бревен и брусьев
на лобовых врубках с деревян-
ным (а) и стальным (б) ниж-
ним поясом
/=12-18 м;
h/l =1/5... 1/4;
kCM=6...4,5;
а) Лм = 15-20%;
б) Лм=25...35%
То же, с параллельными
поясами
/=12-24 м;
h/l=\/b\
Лсм =6—4,5;
а) Лм= 15-20%;
б) feM=25-35%
Фермы с ломаным верхним
поясом из брусьев с соедине-
ниями на нагелях с нижним
деревянным (а) или сталь-
ным (б) поясом
/=18-30 м;
h/l =1/6... 1/7;
Лсм = 5—3;
а) Лм = 12...18%;
б) Лм=25-35%
Металлодеревянная шпрен-
гельная ферма из клееных
блоков (прогоны эстакад, не-
сущие конструкции покрытий)
/=9-15 м;
///=1/7—1/4;
/г//=1/30-1/20;
Лсн = 4—3,5;
=20-30%
Металлодеревянные фермы
с верхним поясом из клееных
блоков (треугольная с под-
косами)
/=12-18 м;
h/l =1/6... 1/4;
Лем = 4-3,5;
kM =25-30%
Пятиугольная с опиранием
в уровне верхнего пояса
/=12-14 м;
h/l =1/7-1/6;
Лсм=4-3,5;
Лм = 25-35%
Металлодеревянные сег-
ментные фермы с верхним
поясом из трех клееных бло-
ков
То же, из пяти
/=12-24 м;
Л//= 1/7... 1/6;
Лсм = 2,5...3,0;
Лм = 30—35%
217
Продолжение
Наименование Схема Генеральные раз- мены и показатели
Трехшарнирные решетчатые арки с 'сегментными фермами / = 30...60 м; ///= 1/6...1/4; Л//= 1/25...1/15 ЛСм = 5...3; Лм=7...12% (без затяжки); k„ = =20...25% (с за- тяжкой)
\ 1
Рис. 9.1. Схемы одноэтажных производственных зданий автотранспорта:
1 — клееные балки прямоугольного сечения; 2 — балки; 3 — горизонтальные
связи; 4 —прогоны; 5 — вертикальные связи между стойками; 6 — клееная рама;
7 — продольные вертикальные связи между стойками; 8 — скатные связи
218
По очертанию фермы могут быть треугольные, пятиугольные,
сегментные и др. Фермы треугольного очертания применяют пре-
имущественно при кровлях, требующих крутых уклонов, — из вол-
нистых асбестоцементных листов, этернита, черепицы, кровельной
стали и др.; фермы сегментные, двускатные трапецеидальные,
многоугольные устраивают при кровлях из рулонных материалов.
В строительстве наиболее широкое распространение получили
металлодеревянные фермы. В них все сжатые или сжато-изогнутые
элементы выполняют деревянными, а растянутые — стальными из
круглой стали и уголков (рис. 9.1, в), что дает возможность эконо-
мить лесоматериалы высокого качества.
Верхние пояса ферм выполняют из брусьев (бревен) или клееных
блоков; последние более индустриальны. Фермы на лобовых вруб-
ках из бревен и брусьев со стойками из круглой стали (см. схемы 1,3
табл. 9.2) применяют в районах, где дерево является местным ма-
териалом. Эти фермы требуют большего расхода материалов, чем
другие .типы ферм. Изготовляют их в мастерских.
Просты в изготовлении и надежны в эксплуатации металлодере-
вянные многоугольные фермы с верхним поясом из брусьев и ниж-
ним из профильной стали (см. схему 3 табл. 9.2).
При больших пролетах ферм целесообразно применять панели
верхнего пояса большей длины, тогда для него более выгодно при-
менять клееные элементы. Высоту ферм в середине пролета (рас-
стояние между осями поясов) принимают в пределах, указанных
в табл. 9.2. При этом учитывают, что с увеличением высоты ферм
удлиняются элементы решетки, что ведет к увеличению их гибкости
и непроизводительному расходу древесины.
Размеры панелей верхнего пояса принимают от 1,5 до 3,0 м с
учетом, что сечение верхнего пояса увеличивается за счет продоль-
ного изгиба. В некоторых металлодеревянных фермах размер па-
нелей верхнего пояса принимают до 6 м. В разбивке деревянных
ферм на панели следует стремиться к тому, чтобы углы между
направлением раскосов и поясов находились в пределах от 30 до
60°. Фермы устанавливают обычно на колоннах, простенках или
пилястрах. Расстояние между фермами принимают 3 или 6 м.
В отапливаемых зданиях устраивают фермы с подвесными потол-
ками. Прогоны подвесного потолка рекомендуется крепить только в
узлах нижнего пояса ферм, не допуская в нем изгиба.
Связи по несущим конструкциям. Несущие кон-
струкции кроме вертикальных нагрузок, совпадающих с их плоско-
стью (собственный вес, кровельного ограждения, снега и др.), дол-
жны воспринимать горизонтальные нагрузки от ветра, тормозных
усилий кранов, сейсмических и прочих воздействий. Все эти на-
грузки должны быть переданы через фундаменты на грунт.
Для восприятия горизонтальных нагрузок, действующих на не-
сущие конструкции, предусматривают систему связей, которые обес-
печивают пространственную жесткость всего покрытия и здания.
Поперечное раскрепление ферм связями вызывается также необ-
ходимостью обеспечить устойчивость сжатых верхних поясов из
219
плоскости ферм при действии продольных сил, возникающих от
вертикальных нагрузок: вес покрытия, снега и др.
Связи вместе с элементами ферм образуют плоские геометри-
ческие неизменяемые системы, расположенные в горизонтальных,
вертикальных и наклонных (скатные связи) плоскостях (см.
рис. 9.1,6). Пространственная жесткость покрытия обеспечивается
устройством специальных скатных ферм жесткости в плоскости
верхних поясов соседних ферм, располагаемых в торцовых частях
здания и по его длине на расстояниях не более 30 м (рис. 9.2,6).
Такие фермы образуются горизонтальными связями вместе с верх-
ними поясами двух соседних несущих конструкций и могут воспри-
нимать ветровую нагрузку с торцовых стен и передавать действую-
щие в ее плоскости усилия на опоры основных ферм (рис. 9.2, а, 6).
При большой высоте торцовых стен, наличии в торцах зданий
больших проемов (например, для ворот гаража или ангара) и гори-
зонтальных нагрузках от полотнищ ворот кроме связей в плоскости
скатов крыши устраивают также связи в уровне нижних. поясов
nQ
nQ
nQ
nQ
А2
Al
Рис. 9.2: Устройство связей при по-
крытии по пятиугольным фермам:
а — пространственная схема с ветро-
выми связями; б — торцовые и проме-
жуточные, связи, расположенные в пло-
скости верхних поясов конструкции;
1 — горизонтальные связи в плоскости
покрытия; 2 — вертикальные связи;
3 — основные фермы нЬкрытия; 4 —
надворотная ветровая ферма в плоско-
сти нижних поясов ветровых ферм;
5 — ворота; 6 — деревянная каркас-
ная торцовая стена; 7 — прогоны; 8 —
раскосы связей; 9 — жесткая стена;
10 — гвозди; 11 — стальная пластин-
ка; 12 — верхний пояс фермы
220
в виде системы ферм с параллельными поясами и решеткой. При этом
поясами этой фермы служат нижние пояса основных ферм, а сами
связи — решеткой. Связи (деревянные брусчатные раскосы) к поя-
сам крепят с помощью металлических накладок, образуя треуголь-
ную и раскосную решетки.
В зданиях небольшой длины с жесткими торцовыми стенами
устойчивость сжатых поясов ферм и всего покрытия может быть
обеспечена анкеровкой их к кладке торцовых стен. В случае отсут-
ствия надежной анкеровки прогонов необходима постановка связей
по верхнему поясу ферм.
Кроме указанных связей для геометрической неизменяемости
пространственного блока покрытия размещают вертикальные связи
по фермам в плоскости опорных стоек и в середине пролета. Верти-
кальные связи ставят, завязывая каждую пару ферм около обоих
торцов здания и через один пролет (рис. 9.3, а). При пролетах
ферм более 24 м вертикальные связи устраивают еще и в четвертях
пролета. Поперечные связи не ставят на протяжении всего покры-
тия, чтобы выход из строя одной фермы не повлек за собой обруше-
ние всего покрытия. Вертикальные связи делают с раскосной или
полураскосной решеткой. Нередко раскосы связей выполняют из
стальных тяжей диаметром 12... 16 мм с муфтами.
Поперечные вертикальные связи, скрепляющие фермы попарно,
рассчитывают в вертикальной плоскости на ветровую нагрузку, дей-
ствующую на торец здания, а также на условное знакопеременное
усилие, равное 2% от сжимающего усилия, действующего в рас-
крепляемом элементе основной несущей фермы, направленное пер-
пендикулярно плоскости фермы. Ветровую нагрузку собирают с
соответствующей грузовой площади. Например, на рис. 9.2, а в тор-
це здания устроен проем для ворот. Нижние опорные устройства
раздвижных ворот воспринимают ветровую нагрузку с площади Л|,
ограниченной нижней половиной ворот, давление на остальную пло-
щадь ворот Аг воспринимается горизонтальной, надворотной фер-
мой, расположенной в плоскости нижних поясов крайних несущих
ферм. Давление на площадь торцовой несущей фермы Аз переда-
ется на вертикальные связи, поставленные между несущими фер-
мами. При подвеске к фермам транспортных устройств вертикаль-
ные связи следует рассчитывать на тормозные усилия.
Горизонтальные связи, расположенные между соседними конст-
рукциями (рис. 9.3, б), рассчитывают подобно обычным фермам с
пролетом, равным пролету вертикальных несущих ферм. Поясами
горизонтальных ферм жесткости служат пояса самих несущих кон-
струкций. Связи жесткости, раскрепляющие сжатые элементы кон-
струкций, рассчитывают на усилия, направленные перпендикулярно
основной плоскости конструкции, приложенные в каждом узле за-
крепления и равные условной силе Q=O,O22V (где N — максималь-
ное усилие в сжатом поясе). В каждом узле горизонтальной фермы
приложена сила nQ, которая может быть направлена в сторону
как исходного, так и другого торца здания (п — число несущих
ферм, соединенных связевой фермой, см. рис. 9.2,6).
221
з-з
Рис. 9.3. Схема однопролетного производственного здания:
I — ось симметрии; 2 — вертикальные связи; 3— подкрановые балки; 4 — фермы; 5 — двухветвевая стойка; 6 — стойки каркаса ригеля:
7 — горизонтальные связи; 8 — прогоны
При незначительной величине усилий сечения элементов связей
назначают по конструктивным соображениям — по предельной гиб-
кости, которая не должна превышать 200.
9.3. РАСЧЕТ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Расчет деревянных конструкций производят по двум группам
предельных состояний: 1) по несущей способности (прочности,
устойчивости) — на расчетные нагрузки; 2) по деформациям (про-
гибам, колебаниям) — на нормативные нагрузки.
При выполнении расчета материал считают упругим. Длитель-
ное сопротивление, древесины вследствие ее ползучести, релаксации
напряжений и т. п. учтено в значениях расчетных характеристик
дополнительными коэффициентами. При расчете деревянных кон-
струкций необходимо руководствоваться указаниями СНиП П-25—80.
Расчетные сопротивления R древесины сосны, ели, лиственницы
при различных напряженных состояниях в конструкциях приведе-
ны в табл. 3, расчетные сопротивления строительной фанеры —
в табл. 10 СНиП П-25—80. Расчетные сопротивления получены
делением нормативных сопротивлений на коэффициент надежности
по материалу и предназначены для расчета деревянных конструк-
ций при одновременном воздействии постоянной и временной на-
грузок.
Расчетные сопротивления древесины других пород, древесины
конструкций, находящихся в условиях повышенной влажности или
температуры, а также конструкций, проверяемых на воздействие
только постоянной и временной длительной нагрузки (без учета
кратковременной нагрузки), конструкций, рассчитываемых с учетом
воздействий кратковременных (ветровых, монтажных или сейсмиче-
ских) нагрузок, определяют умножением расчетных сопротивлений,
приведенных в табл. 3, на соответствующие коэффициенты, указан-
ные в СНиП П-25—80.
Модуль упругости древесины вдоль волокон независимо от по-
роды древесины конструкций, находящихся под воздействием по-
стоянной и временной нагрузок, принимают равным Е=10 000 МПа
(105 кгс/см2); поперек волокон Е9о=400 МПа (4000 кгс/см2). Мо-
дуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и
поперек волокон, принимается равным (7=500 МПа (5000 кгс/см2).
Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напря-
жениях, направленных вдоль волокон, принимается равным v9o.o=
=0,5, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек
волокон, vo.9o=O,O2. Значения модулей упругости и сдвига, коэффи-
циента Пуассона строительной фанеры приведены в табл. 11
СНиП П-25—80.
В том случае, когда несколько факторов действуют одновре-
менно (например, влажность и температура), расчетные сопротив-
ление и модуль упругости умножают на все коэффициенты, учиты-
вающие влияние этих факторов (см. Шв, ги?, тл табл. 5
СНиП П-25—80).
223
Внутренние напряжения, возникающие в древесине при измене-
нии температуры, от усушки и разбухании вдоль волокон, при рас-
чете конструкций не учитывают. Не принимают во внимание также
разгружающее действие сил трения. Силы трения учитывают:
а) если равновесие системы обеспечивается только трением — при
условии постоянного прижатия примыкающего элемента в кон-
струкции и отсутствии вибрационного или повторного ударного
воздействия нагрузки; в этих случаях коэффициент трения дерева
по дереву принимают: торца по боковой поверхности — 0,3, боковых
поверхностей — 0,2; б) если трение ухудшает условия работы кон-
струкций и соединений (вызывает увеличение расчетного усилия
и т. п.); в этом случае коэффициент трения принимают равным 0,6.
9.4. РАСЧЕТ СПЛОШНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Центрально-растянутые элементы (рис. 9.4) рассчитывают на
прочность вдоль волокон:
W/FHT</?P,
(9.4)
где N — расчетная продольная сила; Fm — площадь «нетто» рас-
сматриваемого (наиболее ослабленного) поперечного сечения
элемента;
При определении Fm все ослабления, расположенные на участке
длиной 20 см, принимают совмещенными в одном сечении. Наиболь-
шее ослабление должно быть не более 50% площади F6p.
Прочность древесины при растяжении значительно снижается
при наличии сучков, косослоя и других пороков, а также при резких
изменениях поперечного сечения вследствие врубок, врезок, отвер-
стий, которые вызывают концентрации напряжений (см. рис. 9.4),
Прочность древесины на растяжение поперек волокон почти в
25 раз меньше прочности вдоль волокон и практически не может
быть использована в несущих конструкциях.
Центрально-сжатые эле-
Рис. 9.4. Центрально-растянутые элементы
с различными ослаблениями:
а—с гнездом по о^и.элемента; б— с симметрич-
ными врубками; в — с отверстиями по концам
элемента
менты. Древесина хорошо
сопротивляется сжатию. Цен-
трально-сжатые стержни ме-
нее чувствительны к поро-
кам древесины, чем растяну-
тые. Концентрация напряже-
ний в них менее опасна, по-
скольку при сжатии древе-
сина пластично перераспре-
деляет напряжения. Цент-
рально-сжатые стержни рас-
считывают на прочность
N/Fm^Rc (9.5)
и на устойчивость
224
(9.6) nJ
Рис. 9.5. Центрально-сжа-
тые элементы
Af/CvFp^Xft,
где N — расчетная продольная сила; FHT —
площадь поперечного сечения «нетто» эле-
ментов; Rc — расчетное сопротивление дре-
весины сжатию вдоль волокон; FpaC4 — рас-
четная площадь поперечного сечения эле-
мента; при расчете на устойчивость, от-
сутствии ослаблений, а также при ослабле-
ниях, не выходящих на кромки (рис. 9.5, а),
если площадь ослаблений не превышает
0,25F6p, принимают Fpac4=F6p; если площадь
ослабления превышает 0,25Гбр — FpaC4 =
= 4/3FHT, а при симметричных ослаблениях,
выходящих на кромку (рис. 9.5, в), Грасч =
=Fm. При несимметричных ослаблениях сечений, выходящих на
кромки (рис. 9.5, б), элементы рассчитывают как внецентренно
сжатые.
Коэффициент продольного изгиба <р — отношение критического
напряжения окр при потере стержнем устойчивости к пределу проч-
ности R древесины на сжатие вдоль волокон определяют по вы-
ражению
ф=Ои|,//?=я2£/(Л2/?),
где Е — модуль упругости древесины; 1 — гибкость элемента.
Критическое напряжение определяют по формуле Эйлера окр=
=п2Е/к2, если оно не выше предела пропорциональности, что для
сосны и ели равно примерно 50% от предела прочности, т. е. 0,5/?=
= 165 кгс/см2. Так как 1=/ л2Е/165 ~70, то формула Эйлера
применима при гибкостях 70.
По исследованиям ЦНИИСКа, отношение Е/R можно считать
постоянным и равным Ё//?=302, тогда коэффициент продольного
изгиба при Х>70
Ф=n2E/(k2R')=л2302/Х2=3000/Х2 (9.7)
(или в общем Аиде ф=4/12, где коэффициент 4=3000 для древеси-
ны и 4=2500 для фанеры).
За пределом пропорциональности модуль упругости древесины Е
уменьшается, отношение Е/R становится переменным. На основа-
нии исследований ЦНИИСКа коэффициент <р за пределом упруго-
сти при 1^70
Ф=1-а(Х/Ю0)2, (9.8)
где коэффициент а=0,8 для древесины и а=1 Для фанеры.
Коэффициент ф может быть определен также по графику
(рис. 9.6). Для прямоугольных и круглых сечений ф можно найти
ио отношениям /о/Ло и lo/d.
225
Гибкость цельных элементов
Х=/»/<•=/о// 4p/Fep, (9.9)
где /о — расчетная длина элемента; /бр и F6p — момент инерции и
площадь поперечного сечения элемента «брутто»; г — радиус инер-
ции сечеиия; для круглых сечений r=0,25d, для прямоугольных
r=0,289h (d — диаметр круглого сечения, h — сторона прямоуголь-
ного сечения). Расчетная длина стержня /0 зависит от способа
закрепления его концов и определяется согласно схемам на рис. 9.6.
Рис. 9.6. График коэффициентов продольного изгиба и схемы
потери устойчивости центрально-сжатых стержней:
/ — кривая ЦНИИСКа при КС70. q> = 1 — 0.8 = (X/100)2; 2 — ги-
пербола Эйлера при Х>70, Х=3000/Х2
Гибкость сжатых элементов конструкций ограничивается нор-
мами во избежание больших прогибов от собственного веса или
вибрации элементов. Гибкость не должна превышать: для основных
элементов конструкций (пояса, опорные раскосы, опорные стойки
ферм, колонны) — 120; для прочих элементов — 150; для свя-
зей — 200.
226
Изгибаемые элементы. Элементы, работающие на изгиб, менее
чувствительны к порокам древесины, чем растянутые, и более чув-
ствительны, чем сжатые элементы. Прочность изгибаемых элемен-
тов снижают сучки, расположенные вблизи растянутой кромки
сечения.
Расчет цельных элементов, обеспеченных от потери устойчиво-
сти формы деформирования, на прочность при изгибе в направле-
нии одной из главных осей инерции сечения (рис. 9.7, б) производят
по формуле
М/^расч</?и,
а при косом изгибе (рис. 9.7, в)
Mx/Wx-\-My/Wy^RK,
(9.10)
(9-11)
Рис. 9.7. Изгибаемые элементы:
а — расчетная схема; б — нормальные напряжения при прос-
том изгибе; в — то же, при косом
где М — расчетный изгибающий момент; U7pac4 — расчетный момент
сопротивления рассматриваемого поперечного сечения, определяе-
мый для цельных элементов по площади сечения нетто №расч=^нт;
R„ — расчетное сопротивление древесины изгибу; Мх, Му — состав-
ляющие расчетного изгибающего момента относительно главных
осей X и Y. Изгибаемые элементы разрушаются от потери перво-
начальной формы сжатых волокон (вследствие чего резко смеща-
ется центральная ось в сторону растянутой зоны) и преодоления
предела прочности на растяжение в крайних волокнах сечения.
Влияние ослаблений сечений в изгибаемых элементах велико и
зависит от их расположения как по высоте сечения, так и место-
положению относительно максимальной ординаты на эпюре момен-
тов. При определении №Нт ослабления, расположенные на участке
длиной 20 см, принимают совмещенными в одном сечении.
Во избежание концентрации напряжений следует избегать
ослабления крайних волокон балок подрезками в наиболее напря-
женных на изгиб местах (рис. 9.8, а). Глубина а подрезок на опоре
227
Рис. 9.8. Схемы подрезок в балках
цельного сечения:
/ — отрыв; 2 — концентрация напря-
жений
растянутых волокон изгибаемых эле-
ментов цельного сечения на основа-
нии опытных данных может быть
as^0,25h при условии А/(Ыг) =
=4 кгс/см2 (0,4 МПа) (где А —
опорная реакция от расчетной на-
грузки, b и h — соответственно ши-
рина и высота сечения) (рис. 9.8, б).
Длина с опорной площадки под-
резки должна быть не больше вы-
соты сечения h. Рекомендуется де-
лать скошенную подрезку длиной
с \^2а (см. пунктирную линию на
рис. 9.8, б), при этом запрещается производить подрезку в случае
расположения вблизи опор значительных сосредоточенных грузов.
Для изгибаемых элементов необходима проверка на скалывание
древесины в местах наибольших поперечных сил (обычно возле
опор), а также в местах изменения формы поперечного сечения —
там, где толщина стенки значительно меньше ширины пояса балки.
Проверка на скалывание особенно имеет значение для коротких
балок (при b/h^.5) с большими нагрузками йли для балок с сосре-
доточенными силами, близко расположенными у опор. Расчет
изгибаемых элементов на прочность по скалыванию древесины про-
изводят по формуле
<?5бр/(/брбрасч)^/?ск »
(912)
где Q — расчетная поперечная сила; /бр, SeP — момент инерции
«брутто» всего сечения и статический момент «брутто» сдвигаемой
части сечения относительно нейтральной оси; 6расч — расчетная ши-
рина сечения; /?ск — расчетное сопротивление древесины скалыва-
нию вдоль волокон при изгибе.
Расчет по предельному состоянию второй группы производят
как проверку допустимой величины относительно прогиба изгибае-
мого элемента, определяемого при нормативной нагрузке в предпо-
ложении упругой работы древесины по общим правилам строитель-
ной механики. Относительный прргиб элемента должен быть не
более предельного установленного нормами:
f/K и/П; (9.13)
где I — расчетный пролет; f — максимальный прогиб фундамента,
равный:________________________________________________
Междуэтажное перекрытие
То же, чердачное
Прогоны, стропильные ноги
Клееные балки, фермы
Панели, плиты
Обрешетка н настилы
Ендовы
Панели стен навесных
/<1/250/
/<1/200/
/<1/200/
/<1/300/
/<1/250/
/<1/150/
/<1/400/
/<1/250/
228
Наибольшая величина прогибов
/=аР"(3/(£/),
где a — коэффициент, зависящий от схемы балки и вида нагрузки;
Р' — нормативное значение сосредоточенного груза или равномер-
но распределенной нагрузки на всем пролете; EI — жесткость балки.
Прогиб при косом изгибе определяют как геометрическую сумму
прогибов в направлении главных осей инерции сечения X и /:
f=JfT+]l. (9.14)
Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы.
Внецентренное сжатие или растяжение наблюдается при внецент-
ренном нагружении элемента (рис. 9.9, а), несимметричных ослаб-
лениях элемента (рис. 9.9,6), наличии начальной кривизны эле-
мента при одновременном действии в сечении продольной силы и
изгибающего момента (рис. 9.9, в).
Рис. 9.9. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые
элементы
Внецентренно растянутые элементы обладают высокой чувстви-
тельностью к порокам древесины и местным ослаблениям сечения
элементов врезками и отверстиями. Во избежание изгибающих
моментов в ослабленных сечениях растянутых элементов усилия
целесообразно центрировать по ослабленному сечению. При вне-
центренном сжатии элемента (рис. 9.9, г) момент образуется из
двух частей:
Ma=M + Nf, (9.15)
где Мл — изгибающий момент от действия поперечных и продоль-
ных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме;
М — момент от поперечной нагрузки или внецентренного прило-
жения продольной силы, вычисляемый как для изгибаемого эле-
мента без учета дополнительного момента от продольной силы;
Nf — дополнительный момент от продольной силы, возникающий
вследствие прогиба элемента.
229
Полный прогиб согласно формуле сопротивления материалов
f=f° i-/v//vKp’
где fo=M/NKp — прогиб, вызываемый моментом Af; NKp — критиче-
ская сила по Эйлеру (NKp=n2EI/l2).
Подставляя эти величины в выражение (9.15), получим для
шарнирноопертых элементов (рис. 9.9, г)
Ma=M + Nf=M[ 1 4---------2.---1= ”
Коэффициент £ можно преобразовать, полагая, что NKp =<рЯЛзР
и <р=3000/Х2, тогда
или £=1~зо<^г • (9|6>
фКс ' бр оОииАсГбр
Коэффициент | (изменяющийся в пределах от 1 до 0) учиты-
вает влияние дополнительного момента от продольной силы при
деформации элемента.
Проверку прочности внецентренно сжатого элемента произво-
дят, исходя из условий, что наибольшее сжимающее краевое
напряжение сечения не должно превышать расчетного сопротив-
ления на сжатие:
/V/Fpac4 +M/QlFpac4)<tfc. (9.17)
При малых напряжениях изгиба Af/Wep, не превышающих 10%
от напряжения сжатия N/F6pt внецентренно сжатые элементы
могут быть проверены на устойчивость по формуле (9.6) без учета
изгибающего момента. Расчет внецентренно растянутых элементов
(рис. 9.9, д) производят по формуле
N/FpAZ4 + М/?р/(1ГрасчЯ) </?₽. (9-18)
Смятие древесины в конструкциях может происходить вдоль и
поперек волокон, а также под углом к волокнам. Сопротивление
древесины смятию вдоль волокон близко по значению к сопротив-
лению сжатию вдоль волокон и принимается ему равным. Сопро-
тивление древесины смятию поперек волокон в несколько раз мень-
ше сопротивления ее вдоль волокон. Сопротивление древесины под
углом к волокнам по всей поверхности (рис. 9.10, а) зависит от
угла наклона а:
Я..= |+<|г /“ ,)$jnV (9.19)
Ч^Ксм/Ксм 90—1/31П а
где Ям и Ям во — расчетные сопротивления древесины соответст-
венно вдоль и поперек волокон по всей поверхности.
При смятии древесины происходит значительное развитие де-
формаций в направлении усилия. При местном смятии на части
длины, как показывают опыты, в работу включается древесина за
пределами плоскости контакта элементов (рис. 9.10, б, в). С увели-
230
Рис. 9.10. Смятие древесины
чением длины незагруженных концов и увеличением высоты h сми-
наемого элемента сопротивления смятию поперек волокон увеличи-
ваются. При малых величинах 4в возможно расщепление концов
бруса (рис. 9.10, в).
Расчетное сопротивление местному смятию поперек волокон на
части длины (при длине свободных концов и k^h)
Ям =Яэо[1 +8/(4м + 1,2)], (9.20)
где Я 9о расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию
по всей поверхности поперек волокон.
Сопротивление местному смятию поперек волокон в опорных
плоскостях конструкций, в лобовых врубках, под шайбами (при
угле смятия от 90 до 60°) выше сопротивления по всей поверх-
ности поперек волокон: значения этих сопротивлений нормиру-
ются особо (см. табл. 9.5). Изменение расчетных сопротивлений
древесины сосны и ели смятию в зависимости от значения угла а
показано на рис. 9.11.
Скалывание древесины в соединениях. В соединениях деревян-
ных конструкций учет скалывания древесины имеет огромное зна-
чение. Наличие усадочных трещин, косослоя и других случайных
причин резко снижает сопротивление древесины скалыванию-
В конструкциях различают скалывание одно- и двустороннее (про-
межуточное): одностороннее — в случае одностороннего воздейст-
вия скалывающей силы на плоскость скалывания, например в на-
кладках и брусе (рис. 9.12, а), скалывание по плоскостям между
шпонками или скалывание на концевом участке пояса (рис. 9.12, в);
двустороннее — в сжатых элементах соединений, например в
шпонках при двустороннем воздействии скалывающих усилий на
плоскость скалывания (рис. 9.12,6).
Исследования показывают, что касательные напряжения распре-
деляются вдоль плоскости скалывания неравномерно, в особенности
при одностороннем воздействии скалывающего усилия.
Сопротивление скалывающим силам в соединениях возрастает
с увеличением отношения km/h (рис. 9.12, а, в), но до известного
231
предела. Величина его зависит также от отношения длины плоско-
сти скалывания 4к к величине плеча внутренней пары е (рис. 9,12, б,
в) и отношения h/h^p (рис. 9.12, в); с увеличением отношения
4к/е неравномерность распределения касательных напряжений воз-
растает, а сопротивление скалыванию уменьшается.
При Малых значениях 4к/е повышается влияние отрывающего
момента Мотр = Тс (рис. 9.12, в), действующего по плоскости скалы-
вания, что ведет к снижению прочности древесины на скалывание.
Согласно опытам, при отношении ^/е более трех напряжение ска-
лывания резко уменьшается по мере удаления от места приложения
силы скалывания, вследствие чего возможно выклинивание на
поверхности элемента и скол при косослое.
древесины сосны и ели смятию (/?сма)
к направлению волокон:
I — в лобовых врубках; 2 — по всей
сминаемой поверхности
На основании сказанного длина плоскости скалывания, вводи-
мая в расчет, ограничивается пределами: 1,5Л^4К^2Л, 4к^ЛвР-
При этих условиях несущую способность соединений, обусловли-
ваемую скалыванием, рассчитывают в предположении равномер-
232
ного распределения касательных на-
пряжений по длине плоскости ска-
лывания по условному среднему
значению этих напряжений /?сс£:
(9.21)
где Т — расчетное усилие скалыва-
ния; Гек — расчетная площадь ска-
лывания.
Расчетное среднее по площадке
скалывания сопротивление древеси-
ны скалыванию
та =/?«/( 1+₽-!*•),
Рис. 9.13. К определению плеча I
сил скалывания:
а — при односторонней несимметрич-
ной врезке; б — двусторонней сим-
метричной; в. г — схемы скалывания
в соединениях
где /?ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию для
максимального напряжения (см. табл. 9.5); 0 — опытный коэффи-
циент, зависящий от схемы приложения скалывающих усилий, при-
нимаемый равным (при условии обжатия по плоскости скалыва-
ния): 0=0,25 — при расчете на скалывание растянутых элемен-
тов соединений с односторонним расположением площади скалыва-
ния, работающих по схеме, показанной на рис. 9.13, г; 0=0,125 —
при расчете на скалывание сжатых элементов соединений с проме-
жуточным расположением площадки скалывания, работающих по
схеме рис. 9.13, в; е — плечо сил скалывания, принимаемое рав-
ным 0,5Л при расчете элементов с односторонней врезкой в соедине-
ниях без зазора между элементами (рис. 9.13, а), и 0,25Л — при
расчете симметрично загруженных элементов с двусторонней врез-
кой (рис. 9.13,6); h — размер сечения элементов по направлению
врезки. Отношение 4к/е должно быть не менее 3.
ГЛАВА 10
СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
10.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СОЕДИНЕНИЯХ
Соединения элементов деревянных конструкций применяют для
увеличения размеров поперечного сечения конструкции (сплачи-
вание), наращивания длины элементов (стыкование), объединения
нескольких элементов конструкций в узлах (табл. 10.1).
Все деревянные соединения, кроме клееных, обладают сущест-
венной податливостью. В них кроме упругих и пластических дефор-
маций, свойственных древесине, имеются начальные остаточные
деформации вследствие неточностей пригонки элементов и неплот-
ностей постановки рабочих связей.
233
Назначение
соединений
Сплачи-
вание
Наращи-
вание
Узловое
соедине-
ния:
опор-
ные и
прочие
узлы,
при-
мыка-
ния
ежа г
тых
стерж-
ней
Таблица 10.1. Характеристика рекомендуемых схем
соединений элементов деревянных конструкций
Характеристика
соединений
Схема соединений
На клею. Клее-
вые швы воспри-
нимают сдвиг.
Соединение не
вызывает попе-
речного распора
На нагелях из
круглой стали и
болтах с дере-
вянными наклад-
ками. Нагели ра-
ботают на изгиб.
Поперечного рас-
пора нет
Лобовая вруб-
ка, лобовой упор.
Элементы соеди-
нения работают
на смятие. Необ-
ходимы вспомо-
гательные связи
Рис. 10.1. Развитие деформаций в
соединении при испытании:
' — жегтиор соединение; 2 — податли-
вое; 3 — неплотное податливое
При проектировании и изготовле-
нии соединений необходимо стре-
миться к тому, чтобы в них обес-
печивалась наибольшая плотность, а
начальные деформации были как
можно меньше. В соединениях на
нагелях из круглой стали и болтах
плотность достигается легче, чем в
других соединениях, поэтому в дере-
вянных конструкциях они пред-
почтительнее. На рис. 10.1 показано
развитие деформаций соединений.
Практика эксплуатации деревянных
конструкций показывает, что де-
формация соединения при расчетной
234
нагрузке не должна превышать 1,5...2 мм. При податливых соеди-
нениях (например, нагельных) происходит выравнивание действую-
щих усилий между отдельными сопряжениями при расчетных на-
грузках, что сказывается положительно на работе конструкции
в целом.
Большое значение для жесткости и несущей способности кон-
струкций имеет характер разрушения соединения. Вязкое разру-
шение, происходящее постепенно со значительным развитием пла-
стических деформаций, более благоприятно, чем хрупкое, например,
соединения сжатых деревянных элементов, в частности в сжатом
стыке, решаемом простым лобовым упором, при разрушении обла-
дают вязкостью вследствие высокой деформативности древесины
при смятении. Вязкое разрушение присуще также нагельным
соединениям. В них вязкость обусловливается разномерным рас-
пределением усилий между многими параллельно работающими
относительно слабыми связями (нагелями). Использование прин-
ципа «дробности» связей уменьшает также вредное влияние поро-
ков древесины на соединения. При отсутствии пластических дефор-
маций или малом их развитии возможно хрупкое разрушение. Оно
наблюдается, например, в соединениях, которые разрушаются от
скалывания, раскалывания или разрыва древесины при растя-
жении.
Расчетные связи в соединении должны быть преимущественно
одинаковой жесткости во избежание перегрузки более жестких
связей за счет менее жестких. Размещение связей в соединении
не должно вызывать в нем не предусматриваемых расчетом изги-
бающих или крутящих моментов. Следует отдавать предпочтение
тем соединениям, которые допускают механизированное заводское
изготовление. К ним относятся соединения на клею, болтах и
пластинчатых нагелях. Для конструкций, изготовляемых в механи-
ческих мастерских, применяют простейшие врубки и стальные
цилиндрические нагели. Иногда в построечных условиях применяют
также соединения на шпонках.
10.2. СОЕДИНЕНИЯ НА ВРУБКАХ
Врубками называют соединения, в которых усилия пере-
даются от одного элемента непосредственно к другому без проме-
жуточных рабочих связей. Их применяют в узлах брусчатых и бре-
венчатых ферм. В настоящее время практическое значение сохра-
нили лишь простейшие малотрудоемкие, но надежные в работе
врубйи, устраиваемые сквозным пропиливанием без долбления.
Наибольшее распространение имеют лобовые врубки, лобовые упо-
ры в стыках сжатых элементов, реже врубки с подушкой с трехло-
бовые врубки. В соединениях растянутых или изгибаемых элемен-
тов врубки не применяют вследствие резких ослаблений элементов,
а также хрупкости, большой трудоемкости и малой надежности
этих соединений.
Соединения на врубках не требуют специального оборудования,
235
большого расхода стали, не вызывают затруднений при контроле
качества их изготовления и состояния во время эксплуатации.
Однако врубки целесообразны только в элементах, подверженных
сжатию, так как они значительно ослабляют сечение сопряже-
ниями (неплотные и жесткие) и во многих случаях разрушаются
от скалывания. Лишь трехлобовые врубки, лобовые упоры и врубки
с подушкой обладают достаточной податливостью; их деформации
при расчетном напряжении составляют 0,2...0,3 мм. Большая жест-
кость сопряжения не позволяет собирать деревянные конструкции
на врубках из взаимно заменяемых элементов: их делают индиви-
дуальными.
Лобовые врубки (рис. 10.2) с одним зубом применяют в фермах,
подкосно-ригельных системах при брусчатом и круглом лесе; сучки,
трещины, косослой в них менее опасны, чем в досках.
Рис. 10.2.’’Схема лобовой врубки с одним зубом (а) и распределение усилий в опор-
ном узле (б):
1 — аварийный болт; 2 — подбалка; 3 — опорная подушка
Наибольшее ослабление лобовой врубкой в крайних узлах ниж-
них и верхних поясов ферм по высоте пояса h допускают не бо-
лее 1/зЛ; в промежуточных узлах ферм и элементах толщиной
менее 8 см — не более 1/<А. По производственным и эксплуата-
ционным условиям минимальную глубину врубки в пиленом лесе
принимают 2, а в круглом — 3 см. Рабочую плоскость смятия
во врубках располагают, как правило, перпендикулярно оси примы-
кающего сжатого элемента. Во врубке с одним зубом рабочую
плоскость ab (рис. 10.2, а) рекомендуется располагать так, чтобы
ось примыкающего сжатого элемента проходила через середину
плоскости смятия. Длина плоскости скалывания лобовых врубок
/ск должна быть не менее 1,5Л.
При конструировании узловых сопряжений на лобовых врубках
для предотвращения появления дополнительных изгибающих мо-
236
Таблица 10.2. Расчетная несущая способность цилиндрических нагелей
в соединениях элементов нэ сосны и ели
Схема работы соединения
Напряженное
состояние
соединения
Симметричные соединения
Несимметричные соединения
И И 1
Симметричные и несиммет-
ричные соединения
Смятие
средних
ментах
Смятие
крайних эле-
ментах
эле-
Смятие во
всех элемен-
тах равной
толщины, а
также в более
толстых эле-
ментах одно-
срезных сое-
динений
Смятие в
более тонких
крайних эле-
ментах
Изгиб наге-
ля
Расчетная несущая способность на один срез (шов), кН (кгс)
гвоздя стального нагеля дубового нагеля
0,5cd (50 cd) 0,5 (50 ad) 0,3cd (30 cd)
0,8 ad (80 ad) 0,8 ad (80 ad) 0,5 ad (50 ad)
0,35 cd (35 ad) 0,35 cd (35 ad) 0,2 cd (20 cd)
0,8ad (80 ad) 0,8 ad (80 ad) 0,5 ad (50 ad)
2,5# + + 0,01 a2, но не бо- лее 4d2 l,8d2 + + 0,02a2, но не бо- лее 2,5d2 0,45 d2 + + 0,02a\ но не бо- лее O.OSd2
Примечания: 1. Направление усилий для стальных и дубовых нагелей принимается вдоль
волокон, для гвоздей — под любым углом.
2. с — толщина средних элементов н более толстых элементов одиосрезиых соединений; а — толщина
крайних элементов, а также более тонких элементов односреэных соединений; d — диаметр нагеля. Все
размеры даны в см.
3. Расчетная несущая способность для нагелей из алюминиевого сплава, стеклопластика и дре-
весно-слоистого пластика приведена в табл. 17 СНиП 11-25—80.
ментов й' местах односторонних ослаблений основного растянутого
элемента необходимо соблюдать центрирование по ослабленным
сечениям.
Лобовую врубку с одним зубом рассчитывают по рабочей пло-
щади контакта стыкуемых элементов (ab на рис. 10.2,-а) на смя-
тие древесины под углом к волокнам при расчетном усилии, дей-
ствующем нормально к площади смятия:
w/Лм (юл)
Площадь смятия при сопряжении брусьев
л.
cos а
237
Проверку прочности по условию скалывания' производят по
формуле
(10.2)
где ГСк = ^скЬ. Среднее расчетное сопротивление древесины скалы-
ванию 7?ск определяют по формуле (9.22).
Для Лобовых врубок с учетом одностороннего скалывания при
4к~2/г согласно формуле (9.22) /?ск~1,2МПа (12 кгс/см2). Стяж-
ные болты ставят перпендикулярно направлению раскоса. Болт
принимают диаметром 12...24 мл<, но не менее */25 его длины. Болт
рассчитывают на аварийный случай сохранения соединения при
скалывании древесины. Усилие, растягивающее болт при аварии,
определяют с учетом сил трения между стыкуемыми элементами
(принимается угол трения скольжения 17°) Af6 = Aftg(73°—а) (см.
рис. 10.2,6).
Площадь смятия подбалки и опорной подушки рассчитывают на
опорное давление V:
V/(bnc)<₽CM90,
(10.3)
где /?смэо — расчетное сопротивление на местное смятие поперек
волокон на части длины [для сосны и ели ЗМПа (30 ксг/см^) ];
Ьп — ширина подбалки; с — ширина опорной подушки.
Длину опорной подушки /б определяют из соотношения
V/kc^R™, (10.4)
где ₽см — расчетное сопротивление кладки или бетона стены; 1б —
расчетная длина опорной подушки, принимаемая не более тройной
ее высоты Лоп-
В опорных узлах ферм предусматривают подбалку, которую
крепят к нижнему поясу гвоздями. Требуемое количество односрез-
ных гвоздей п для прикрепления подбалки может быть определено
Рис. 10.3. Врубка в круглом лесе:
1 — подбалка
по расчетной сдвигающей
силе Тсдв между нижним по-
ясом й подбалкой с учетом
коэффициента 1,3 как для
монтажной нагрузки:
и = 7’Сдв/1,37', (10.5)
где Тсдв = Afcosa — 0,2Л
(0,2 — коэффициент трения
поверхностей основного ниж-
него пояса и подбалки);
Т — усилие, воспринимаемое
одним гвоздем (см. § 10.3).
Ослабленный врубкой и
стяжным болтом основной
растянутый элемент рассчи-
тывают с учетом наибольше-
го вызванного врубкой ос-
лабления.
238
\ Лобовые врубки бревенчатых элементов (рис. 10.3) рассчитыва-
ют по приведенным выше формулам. При этом площадь смятия
по форме кругового сегмента можно вычислять приближенно по
формуле
FCM«0,71bhBp,
а хорду сегмента b на глубине врезки hep — по выражению
6=2/МО-Л.р)
В бревенчатых лобовых соединениях размер хорды сегмента
примыкающего элемента следует принимать не менее размера
хорды сегмента основного элемента.
Простой лобовой упор применяют чаще всего при соединении
двух сжатых элементов (рис. 10.4). В этом случае передача усилий
происходит или непосредственно «торец в торец» и элементы рабо-
тают на смятие вдоль волокон (рис. 10.4, а), или под углом к волок-
нам (рис. 10.4,6).
Рис. 10.4. Сопряжение лобовым упором:
1 — плотная прнторцовка; 2 — стяжные болты; 3 — нагели; 4 — шурупы; 5 —
уголки; 6 — подбалка; 7 — швеллер; 8 — вкладыш; 9 — тяги; 10 — опорная
подушка
239
Для предотвращения сме-
щения сопрягаемых элементов
из плоскости с двух сторон
стыка ставят накладки на
стяжных болтах d=12...16 мм
в количестве не менее двух с
каждой стороны стыка. Длину
накладок принимают не менее
тройной высоты соединяемых
элементов. В опорных узлах
ферм лобовой упор конструи-
руют без врезки в растянутый
основной элемент с упором
сжатого элемента во вкладыш
(рис. 10.4, в), что устраняет в
соединении работу на скалы-
вание. Вкладыш крепят с по-
мощью натяжных стальных хо-
Рис. 10.5. Врубка с подушкой:
/ — штырь
мутов и деревянных накладок. Достоинство такого соединения —
его надежность, а также компактность узла по сравнению с лобовы-
ми врубками.
Прочность соединений на простом лобовом упоре, а также опор-
ного вкладыша проверяют на смятие по формуле (10.1). При этом
расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон при-
нимают как для смятия по всей поверхности элемента.
Врубку с подушкой (рис. 10.5) конструируют в предположении,
что подушка плотно вгоняется в гнездо основного элемента и дер-
жится в нем за счет силы трения и крепления стяжными болтами.
Глубина врезки в данном случае меньше, чем в лобовой врубке,
поскольку рассчитываемая площадь смятия (подушки и основного
пояса) расположена нормально к направлению волокон и, кроме
того, сжимающее усилие равно не полному усилию /V в примыкаю-
щем элементе, а его проекции на ось основного элемента Nc. Сжа-
тый элемент примыкает к подушке простым лобовым упором и
крепится с подушкой штырем из круглой стали. Длину подушки
делают не менее де£яти глубин врезки Лвр. Расчет врезки в основ-
ной пояс при брусчатом лесе производят по условию
ЛГс>ЛврЬЯсм, (10.10)
а проверку размеров торца раскоса и подушки — по формуле
N^hbRCMa. (10.11)
Врубка с подбабком (рис. 10.6) по конструкции и расчету ана-
логична врубке с подушкой. Вертикальное усилие Р, приложенное
к подбабку с эксцентриситетом е, создает момент
М=Ре=0,5(а +Лвр)Р,
который погашается растягивающим усилием болта
Л/б=^-=-°-5<д+^) р.
240
Длину подбабка /ск опреде-
ляют из условия прочности на
скалывание; она должна быть
не менее ЮЛвр- При большой
величине Р подбабок делают с
двумя-тремя зубьями одинако-
вой глубины. В данном случае
расчетное сопротивление на
скалывание надо снижать при
двух зубьях на 20, а при
трех — на 50%.
Лобовые упоры во всех ва-
риантах выполняют с исполь-
зованием кондукторов.
Рис. 10.6. Схемы врубок с подбабком
10.3. СОЕДИНЕНИЯ НА НАГЕЛЯХ
Нагелями называют стержни и пластинки, препятствующие
взаимному сдвигу соединяемых элементов (рис. 10.7). Нагельные
соединения в отличие от шпоночных работают без распоров: стяж-
ные болты в них ставят лишь для уплотнения соединения. В на-
гельном соединении под нагрузкой сам нагель испытывает изгиб,
сопровождаемый сдвигом (срезом), а древесина сплачиваемых эле-
ментов под нагелями подвергается смятию (рис. 10.7,6, в). Явле-
ние среза в чистом виде в нагельных соединениях не проявляется
(под «срезом» нагеля подразумевают передачу касательных сил
через нагель в рабочем пересечении нагеля с плоскостью сплачи-
вания).
Нагели бывают стальные и деревянные. По форме различают
цилиндрические нагели — стальные сплошные и трубчатые, штыри,
болты, из круглой стали, дубовые нагели, гвозди и пластинчатые
нагели — дубовые и стальные пластинки (рис. 10.7, а). При изго-
товлении болты, штыри, цилиндрические дубовые нагели, пластин-
чатые нагели закладывают в заранее приготовленные отверстия
или гнезда. Гвозди забивают в целую древесину, винты и шурупы
завинчивают в отверстия несколько меньшего диаметра, чем сами
нагели. Все нагельные соединения должны быть плотными.
В современной практике строительства наибольшее распростра-
нение получили нагели из круглой стали и гвозди. Нагели из круг-
лой стали применяют в основном для стыкования элемента, для
сплачивания составных сжатых элементов, гвозди — для сплачи-
вания составных сжатых элементов из досок. В узловых сопряже-
ниях нагели из круглой стали и гвозди применяют лишь при малых
усилиях и элементах решетки ферм.
Дубовые цилиндрические нагели используют в безметальных
конструкциях; стальные * пластинчатые — только в автодорожных
мостах; деревянные пластинчатые нагели применяют редко — для
продольного сплачивания брусьев в стержнях составных сечений.
241
Рис. 10.7. Нагельные соединения:
а — виды нагелей; б — несимметричное одио-
срезное соединение; в — симметричное двухсрез-
ное; г — симметричное четырехсрезное; д — со-
единение со стальными накладками; 1 — дубовый
нагель; 2 — болт; 3 — стальной нагель; 4 —
пустотелый нагель; 5 — гвозди; б — пластинча-
тые нагеди
Нагельные соединения
могут быть односрезные
(рис. 10.7, б), двусрезные
(рис. 10.7, в) и многосрез-
ные (рис. 10.7, г)> а также
симметричные (рис. 10.7, в,
г) и несимметричные (рис.
10.7, б). При значительных
сдвигах нагелей и частом их
размещении между ними мо-
жет происходить скалывание
древесины, поэтому предель-
ные расстояния между наге-
лями установлены нормами.
Перед разрушением на-
гельные сопряжения получа-
ют большие деформации
(10...50 мм), поэтому их от-
носят к податливым соедине-
ниям. Нагельные сопряже-
ния достаточно надежны;
они экономичны по расходу
древесины, малочувствитель-
ны к местным дефектам дре-
весины, так как многие из
них незначительно ослабля-
ют сопрягаемые элементы,
просты и дешевы в изготов-
лении, поскольку сверление
гнезд для них производят
средствами малой механиза-
ции (электроинструментом),
контроль качества работы
не вызывает затруднений.
При конструировании на-
гельных сопряжений следует
иметь в виду, что нагели, как правило, маломощны, вследствие чего
нагельные сопряжения многорядны. Не допускают нагельные сопря-
жения с одним продольным рядом нагелей, поскольку в средней
части по высоте сечения элемента возможно образование трещин
от усушки. Следует также избегать сопряжений с тремя-четырьмя
рядами нагелей (кроме гвоздей). Обычно применяют сопряжения
с двумя продольными рядами нагелей. При больших диаметрах
нагелей вследствие высокой жесткости нагеля на изгиб может про-
изойти хрупкое разрушение от скалывания или раскалывания сты-
куемых элементов по плоскости между гнездами нагелей. Поэтому
не рекомендуется применять нагели диаметром более 24 мм.
242
Соединения из стальных
цилиндрических нагелей.
Цилиндрические нагели
(болты, стержни) изготов-
ляют из круглой прокатной
стали диаметром от 12 до
24 мм (через 2 мм); их вво-
дят в отверстия равного с
ними диаметра. Переднему
концу нагеля придают кони-
ческую форму, чтобы при
забивке его не поврежда-
лась древесина гнезда. Дли-
на нагеля должна превы-
шать проектную толщину
пакета на 1...2 см. Цилинд;
рические нагели — одно из
основных средств соедине-
ния растянутых деревянных
элементов.
Несущую способность на-
гельных соединений рассчи-
тывают по предельному сос-
тоянию с учетом у пру го пла-
стической работы нагеля на
изгиб и древесины стыкуе-
<9
Рис. 10.8. К расчету цилиндрических нагелей:
а — симметричное нагельное соединение при до-
статочном защемлении а в крайних элементах;
б — несимметричное нагельное соединение при
недостаточном защемлении а в крайнем элементе;
/ — схема при расчете по снятию древесины;
// — схема при расчете нагеля на изгиб; 1 —
точка перегиба
мых элементов на смятие до
достижения расчетного со-
противления древесины на
смятие /?см и стали нагелей
на изгиб Ry одновременно.
При этом используют ли-
нейную зависимость между
напряжениями и деформа-
циями. Упрощенно расчетная схема нагеля при симметричном дву-
срезном соединении может быть представлена в виде балки длиной
нагруженной двумя сосредоточенными силами в четвертях проле-
та, причем приближенно считают, что по швам среза нагеля изги-
бающий момент равен нулю (рис. 10.8; а). Тогда изгибающий
момент в средней части нагеля
Af=0,25cT.
Откуда, учитывая, что сопротивление нагеля на изгиб равно RyW,
определяем несущую способность нагеля по изгибу на один срез:
Ги = ^«7/(0,25 с), (10.12)
где Ц7=л</3/32— момент сопротивления нагеля (d — диаметр
нагеля). Сравнивая несущую способность нагеля по изгибу и
смятию древесины Tc = 0,5RCMcd, находим
с= /J?,1F/(O,125₽CM) ; (10.13)
243
Th=0,44d2 /ЯЛсм « 250d2. (10.14)
При недостаточном защемлении нагеля в крайних более тонких
элементах толщиной а (рис. 10.9, а), а также в несимметричных
соединениях (см. рис. 10.8,6) изгибающий момент в швах не равен
нулю, что учитывают в расчетах несущей способности соединений.
На основе изложенного определена несущая способность соедине-
ния на один срез нагеля:
по смятию гнезда
T$M=k\,cd; rcM=k2ad-, (10.15)
по изгибу нагеля
Ty=k3d2 + Л4а2< k$d2, (10.16)
где k — коэффициент, прини-
маемый по табл. 10.2.
Количество нагелей пъ в
соединении для передачи рас-
четного усилия
,Пь=ы/{пшТ\
где пш — число расчетных швов
одного нагеля; Т — меньшее
из трех расчетных значений
несущей способности нагеля на
один срез Ти, Тссм, Тса„, опреде-
ляемых по табл. 10.2 с. учетом
S2*M- «водимых поправочных ко-
2 эффициентов.
В симметричных соедине-
ниях, исходя из равенства наи-
Рис. 10.9. Схемы расстановки нагелей и
гвоздей:
а — прямая расстановка цилиндрических на-
гелей; б — разновидности расстановки; в —
расстановка гвоздей; 1 — шахматная; 2 — ко-
сыми рядами; 3 — прямыми рядами
большей несущей способности
нагеля по его изгибу и смятию
средних и крайних элементов
на основании данных табл. 10.2
250 d2 = 50 cd и 250 d2 -= 80 ad,
можно определить оптималь-
ные диаметры нагелей соответ-
ственно d= 1/5 с и d«(l/3...
1/4) а.
Если усилие, передаваемое
нагелем, направлено под углом
а к волокнам элементов, необ-
ходимо значения, полученные
по табл. 10.2, _ умножать на
коэффициенты ka при расчете
на смятие древесины в нагель-
ном гнезде элемента и
при расчете нагеля на изгиб
(в этом случае угол а прини-
мают равным большему из
244
углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому
шву) (табл. 10.3).
Таблица 10.3. Коэффициенты ka и -у/Иа для цилиндрических нагелей
при направлении усилия под углом к волокнам соединяемых элементов
Угол, град Коэффициенты ka (в числителе) и -yfkL (в знаменателе)
для стальных, алюминиевых и стеклопластиковых нагелей диаметром, мм для дубовых нагелей
12 16 20 24
30 0,95/0,97 0,9/0,95 0,9/0,95 0,9/0,95 1/0,95
60 0,75/0,87 0,7/0,84 0,65/0,81 0,6/0,77 0,8/0,89
90 0,7/0,84 0.6/0,77 0,55/0,74 0,5/0,71 0,7/0,84
Примечания: 1. Значение ka для промежуточных углов определяется интерполяцией. 2. При
расчете односреэных соединений для более толстых элементов, работающих на смятие под углом,
значение k„ следует умножать на дополнительный коэффициент 0,9 при с/а< 1,5 и на 0,75 при c!a^ 1,5.
В соединениях элементов древесины других пород (кроме сосны
и ели) в конструкциях, подверженных воздействию повышенной
влажности или температуры, а также других условий работы, рас-
четную несущую способность нагеля определяют по табл. 10.2 с
поправочными коэффициентами, предусмотренными табл. 4, 5, 6
СНиПа. Расчетная несущая способность нагельных соединений
обеспечивается, если в них соблюдается размещение нагелей на
расстояниях, предусмотренных нормами: вдоль волокон si и поперек
волокон S2 и S3 (табл. 10.4 и рис. 10.9,а).
В соединениях растянутых элементов на стальных и дубовых
цилиндрических нагелях предусматривают постановку не менее
трех стяжных болтов с каждой стороны стыка. В соединениях со
стальными накладками (см. рис. 10.7, д) несущую способность
нагеля рассчитывают согласно табл. 10.2, причем в расчете из усло-
вия изгиба нагеля принимают наибольшее значение несущей спо-
собности нагеля (250d2 для стальных нагелей с соответствующими
поправками).
Соединяемые элементы должны быть проверены на прочность
с учетом ослаблений нагелями (по их диаметру); стальные наклад-
ки проверяют на растяжение по ослабленному сечению и на смятие
стенок сверленых отверстий.
Гвоздевые соединения. Гвозди, как и цилиндрические нагели
малых размеров, широко применяют для соединения элементов
деревянных конструкций. При диаметре </гв<6мм в соединениях
элементов из древесины хвойных пород (за исключением лиственни-
цы) и мягких лиственных пород их забивают без предварительной
рассверловки гнезд; при соединении элементов из древесины лист-
венницы и твердых лиственных пород, а также при диаметре гвоз-
дей более 6 мм необходима предварительная рассверловка гнезд
диаметром а?0,9</Гв.
Гвозди при забивке уплотняют древесину, что увеличивает ее
245
Таблица 40.4. Минимально допустимые расстояния между нагелями
и до краев элементов
Тип нагелей Расстояния (см. рис. 10.9)
S1 Sa S3
10d 6>10d 6<C 10d b>lOd 6>10d
Стальные цилиндрические 6d 7d 3d 3,5 d 2,5 d 3d
Дубовые цилиндрические 4d 5d 2,5 d 3d 2,5 d 2,5d
Гвозди Для пробиваемых элементов* Прямая расста- новка гвоздей Шахмат- ная расста- новка гвоздей и косыми рядами под углом а С 45° 4dee
с>10<в c=4dn
15die 25dte 4d„ З^ге
* Для непробиваемых гвоздями элементов независимо от их толщины принимают si 15dee.
сопротивление смятию поперек волокон. Поэтому несущая способ-
ность гвоздей, по условию смятия древесины под ними, не зависит
от угла наклона воздействующего усилия к направлению волокон.
Поскольку гвоздевые соединения обладают податливостью, для
растянутых элементов их не рекомендуют. Несущая способность
гвоздя на один срез в соединениях из сосны и ели при любом угле
смятия принимают как наименьшее из трех значений, определяе-
мых по табл. 10.2.
В соединениях из трех стыкуемых элементов (рис. 10.10, а)
при глухой (несквозной) забивке гвоздей несущая способность по
второму срезу обусловливается не толщиной а крайнего элемента,
а глубиной забивки, за исключением заостренной части гвоздя
длиной l,5drB- При определении расчетное длины защемления гвоз-
дей при глухой забивке учитывают зазоры между соседними эле-
ментами по 2 мм на каждый шов. Расчетное защемление гвоздя
(в мм) в соединении по рис. 10.10, а
Отв In — S С — 2пш — 1,5^/гв»
где Sc — сумма толщин элементов, пробитых насквозь; —
количество швов, пробитых гвоздем. Размер ап должен быть не
менее иначе работу конца гвоздя в расчете не учитывают. При
свободном выходе гвоздя из пакета расчетную толщину последнего
элемента уменьшают на l,5drB — величину слоя древесины, нару-
246
Рис. ГО. 10. Схемы забивки гвоздей:
а — глухая забивка; б — сквозная забивка; в — встречная забивка; 1 — первый и 2 —
второй срезы; 3 — отщеп
шейного концом гвоздя (рис. 10.10, б). Диаметр гвоздей следует
принимать не более */4 толщины пробиваемых элементов.
В соединениях применяют расстановку гвоздей прямую, шахмат-
ную и косыми рядами (см. рис. 10.9,6). Минимально допустимые
расстояния между осями гвоздей приведены в табл. 10.4. При
определении площади ослабления ..гвоздями соединяемых элемен-
тов. диаметр отверстия принимают равным диаметру гвоздя. Ослаб-
ление при прямой расстановке гвоздей учитывают как сумму ослаб-
лений всеми гвоздями ряда; при шахматной расстановке — как
сумму ослаблений гвоздями четных и нечетных полурядов; при
расстановке косыми рядами — как сумму ослаблений всеми гвоз-
дями косого ряда, считая их совмещенными в одном сечении (см.
рис. 10.9,6).
Соединения на вклеенных стальных стержнях. Они представ-
ляют собой клееметаллические соединения деревянных элементов
с помощью вклеенных или наклеенных стальных стержнях из
арматуры периодического профиля класса А-II и выше, диаметром
от 12 до 25 мм (рис. 10.11). Вклеенные в прямоугольные пазы или
круглые отверстия на основе эпоксидных смол, они обеспечивают
надежное соединение древесины с металлом. Диаметры отверстий
или размеры пазов принимаются более номинальных диаметров
вклеиваемых стержней на 5 мм. Глубина вклеивания / должна
приниматься по расчету, но не менее 10 и не. более 30 диаметров
стержня, расстояние между стержнями не менее 3d, а до наружных
граней — не менее 2d. Вклеенные стержни применяют для продоль-
ного и углового соединения клееных элементов, работающих на
продольные силы или изгибающие моменты. Они воспринимают
продольные силы при растяжении (выдергивание) или сжатии
(вдавливание). Клеевые соединения стержней работают на скалы-
247
Рис. 10.11. Соединения с вклеенными стержнями:
а — продольное; б — под углом; 1 — соединяемые элементы; 2 — стержни из
стальной арматуры; 3 — отверстия d 4- 5 мм; 4 — рейка; 5—пазы; 6 — клей
вание по площади, равной произведению глубины вклеивания I
на периметр отверстия л(</-|-0,5) см.
Напряжения скалывания распределяются по длине вклеивания
неравномерно, уменьшаясь к концам стержней. Расчет соединения
на скалывание производят с учетом коэффициента kCt учитываю-
щего неравномерность распределения напряжений сдвига в зависи-
мости от диаметра и длины заделываемой части стержня.
Расчетную несущую способность, кН (кгс), вклеиваемого стерж-
ня в растянутых или сжатых стыках элементов деревянных кон-
струкций из сосны и ели определяют по скалыванию клеевых соеди-
нений по формуле
Т=flCKji(d+0,5)/jfec, (10.17)
где /?ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию, МПа;
d — номинальный диаметр вклеиваемого стержня, см; I — длина
заделываемой части стержня (10d</-<30d), см; Лс==1,2... 0,02(//d).
10.4. СОЕДИНЕНИЯ НА КЛЕЮ
Склеивание древесины — наиболее прогрессивный способ соеди-
нения элементов, отвечающий индустриальным типам деревянных
конструкций. Наличие водостойких клеев (на основе синтетических
смол) открыло возможности широкого использования клееных
конструкций в индустриальном строительстве.
Клеевые соединения отличаются от нагельных лучшим использо-
ванием древесины, так как в них соединяемые элементы не ослабля-
ются отверстиями и врезками. Такие соединения позволяют компо-
новать крупные элементы из мелкоразмерного .сортамента, исполь-
зовать древесины более низких сортов в менее напряженных местах
конструкций. Клеевые швы практически неподатливы. Клеевые
соединения надежно работают на сдвиг по швам, менее надежно
248
на растяжение, поэтому для стыкования растянутых элементов их
не рекомендуют. Клееные деревянные элементы обладают повышен-
ной огнестойкостью вследствие монолитности сечений.
В настоящее время применяют клееные конструкции дощатые
в сочетании со строительной фанерой, а также с фанерой и сталью.
Применяемые клеи должны иметь прочность не ниже прочности
древесины на скалывание вдоль и растяжение поперек волокон.
Наиболее распространенными водостойкими клеями являются син-
тетические фенолформальдегидные клеи КБ-3 и СП-2. Клей КБ-3
состоит из фенолформальдегидной смолы Б (100 мае. ч.) и отвер-
дителя (контакт Петрова, 15—25 мае. ч.). Отвердитель вызывает
ускоренное загустевание (полимеризацию) смолы и быстрое нара-
стание прочности клеевого шва. Клей СП-2 состоит из формальде-
гидной смолы СП-2 (100 мае. ч.) и контакта Петрова (30—
40 мае. ч.).
Для склеивания древесины применяют водостойкие резорци-
новые клеи. Наиболее прочный из них клей, марки ФР-12 (резор-
цино-формальдегидный). Основные преимущества резорциновых
клеев перед фенолформальдегидными — это меньшая токсичность
компонентов и большая стабильность свойств смолы при хранении,
а вследствие этого и большая однородность механических свойств
клеевого шва.
К средневодостойким клеям относят казеино-цементный клей,
приготовленный из смеси казеинового порошка (100 мае. ч.) и
портландцемента марки не ниже 400 (70 мае. ч.), затворенный на
воде (220...250 мае. ч.) при температуре 1О...2О°С. Введение порт-
ландцемента значительно увеличивает прочность, водостойкость и
биостойкость казеинового клея, однако после длительного вымачи-
вания образцов прочность казеино-цементного клея уменьшается
почти вдвое, отчего его применяют для деревянных конструкций,
защищенных от систематического увлажнения.
Металлические элементы приклеивают к древесине универсаль-
ными водостойкими клеями марок БФ-2 и БФ-4 горячего твердения
с нагревом при /=100...150°С.
Для несущих клееных конструкций применяют пиломатериалы,
доски и брусья хвойных пород с влажностью не более 12%. Они
должны иметь толщину не более 72 мм в прямолинейных элементах
и не более 33 мм в криволинейных в целях снижения дополнитель-
ных напряжений и более равномерного распределения давления по
площади клееных швов при запрессовке элементов.
Для клееных фанерных конструкций применяют фанеру повы-
шенной водостойкости — марки ФСФ, склеенную фенольными клея-
ми, и средней водостойкости (для конструкций сухих помещений) —
марки ФК, склеенную карбамидными клеями КФ.
Фанера как строительный материал обладает ценными качест-
вами: ее листы имеют значительную ширину, физико-механические
свойства в обоих направлениях почти одинаковы, деформации
усушки незначительны, влияние пороков на механическую проч-
ность невелико. Фанерные конструкции отличаются легкостью,
249
Рис. 10.12. Виды клееных сопряжений:
а — по пластям; б — по пластям и кромкам;
в — по пластям со стыками впритык по ширине;
г — под углом (ие рекомендуется); д — впритык
по длине; е — «зубчатым шипом»; ж — на «ус»;
1 — клей
Рис. 10.13. Формы сечений клееных и клеефа-
нерных элементов:
а — двутавровая; б — коробчатая; в — много-
слойная прямоугольная; г — двутавровая; д —
щит холодной кровли; е — то же, теплой; ж —
одно- и двухстеичатое сечения балки, рамы или
арки; / — фанера; 2 — утеплитель; 3 — склейка;
4 — сшнвка гвоздями
быстротой монтажа и эконо-
мичностью. Применение во-
достойкой строительной фа-
неры дает возможность из-
готовлять клеефанерные
конструкции двутаврового и
коробчатого сечений, в кото-
рых материал используется
с наибольшей эффективно-
стью. Расчетные сопротивле-
ния и модули упругости
строительной фанеры приве-
дены в табл. 10 и 11 СНиП
11-25—80.
Основной вид клеевого
сопряжения — продольная
склейка досок в пакете по
пластям или по пластям и
кромкам (рис. 10.12, а—в).
Склейка досок под углом
(рис. 10.12, г) не рекоменду-
ется вследствие значитель-
ной разницы в усадочных
деформациях древесины
вдоль и поперек волокон.
В последнее время нашли
применение клееные сваи и
шпунтины. Клееные сваи из
досок применяют сечением
до 40X40 см и длиной до
20 м. Такие сваи хорошо вы-
держивают ударные воздей-
ствия при забивке, имеют
сравнительно небольшую
массу и достаточно долго-
вечны.
Поперечные сечения кле-
еных стержней бывают пря-
моугольные, двутавровые,
коробчатые и др. (рис. 10.13,
а—г). Клееные стержни мо-
гут быть получены любой
длины; стыкование досок в
продольном направлении
производится впритык, зуб-
чатым шипом (см. рис. 10.12,
д—ж). Стыкование зубча-
тым шипом позволяет полу-
чить при растяжении радно-
250
прочный стык с цельной древесиной. Зубчатый стык предпочтитель-
нее стыков впритык; стык впритык хорошо работает на сжатие.
Длина зубчатых стыков 32...40 мм, шаг 8 мм, уклон сторон зуба
около 1:9 (см. рис. 10.12, е).
Стыки досок и брусьев по длине прямолинейных растянутых
элементов, в растянутой зоне изгибаемых элементов (на */ю высоты
сечения) и в крайних слоях сжатых элементов осуществляют на
«зубчатый шип». Стыки по длине криволинейных (гнутых) элемен-
тов при отношении радиуса их кривизны г к толщине а доски или
бруска r/а^ЗОО осуществляют на «зубчатый шип». В остальных
случаях стыки выполняют впритык, с плотной приторцовкой наибо-
лее напряженных сжатых досок или брусков с посадкой их на клей.
В одном сечении клееного элемента допускается стыковать не
более 25% всех досок или брусков, причем в наиболее напряженной
зоне — не более одной доски или бруска. Расстояние вдоль элемен-
та между осями стыков соседних слоев досок (брусков) принимают
равным не менее 20 толщин наиболее толстой из стыкуемых досок
(брусков). Стыки должны образовывать ступени, направленные в
разные стороны. Стыки досок и брусков по ширине устраивают
впритык, причем стыки в наружных слоях проклеивают. Расстояние
между стыками слоев (в поперечном направлении элемента) долж-
но быть не менее 4 см.
Клеефанерные элементы применяют в виде щитов (рис. 10.13, д, е),
двутавровых балок (рис. 10.13, ж) и других несущих конструкций
с фанерной стенкой. В несущих фанерных щитах фанеру приклеи-
вают к каркасу из досок или брусков. Направление наружных
шпонов фанеры должно совпадать с направлением волокон древе-
сины. Стыки фанеры в сжатых полках щитов должны быть тщатель-
но приторцованы и посажены на клей. Стыки растянутых полок вы-
полняют на «ус» или впритык с перекрытием фанерными односто-
ронними накладками на клею.
Длину усового соединения следует принимать не менее 10 тол-
щин стыкуемых элементов. Толщину склеиваемых слоев в элемен-
тах, как правило, не следует принимать более 33 мм.
ГЛАВА 11
ЦЕЛЬНЫЕ БАЛКИ, ПРОГОНЫ, НАСТИЛЫ И ПАНЕЛИ
11.1. БАЛКИ И ПРОГОНЫ
В конструкциях покрытий производственных зданий рекоменду-
ется применять многопролетные спаренные или консольно-балоч-
ные прогоны, которые укладывают на стойки, основные несущие
балки или фермы.
Балки и прогоны цельного сечения выполняют из досок на
ребро, брусьев и круглых или окантованных бревен. С целью умень-
шения сечения балок в покрытиях рекомендуется выполнять балки
251
неразрезными, что уменьшает расчетные значения моментов и
прогибов.
Шарниры консольно-балочных прогонов располагают попарно
через пролет, осуществляя их в виде косого прируба (рис. 11.1, а, г).
В спаренных многопролетных прогонах из двух досок на ребро,
скрепленных гвоздями, стыки досок располагают вразбежку в
зонах наименьших изгибающих моментов на расстоянии около
0,2/ (вправо и влево) от опоры (рис. 11.2, а), добавляя третью
доску в крайних пролетах. Прогоны допускается рассчитывать при
одновременном расположении временной равномерно распределен-
ной нагрузке во всех пролетах. При равных пролетах одинаковые
моменты, равные Л}пр=^/2/16, в пролетах и на опоре получают при
длине консоли а»0,15/ (см. рис. 11.1,6). Максимальный относи-
тельный прогиб в консольных промежуточных пролетах f/l=
= (2/384) [<7"/3/(£/)] (см. рис. 11.1, в).
Применение консольно-балоч-
ных прогонов ограничивается в
о) деревянных конструкциях стан-
Рис. 11.1. Консольно-балочные про-
гоны:
а — общий вид; б — эпюра расчетных
моментов; в — эпюра прогибов; г — кон-
струкция стыка; 1 — стяжной болт
Рис. Н.2. Неразрезные прогоны:
а — общий вид; б — эпюра расчетных мо-
ментов; в — эпюра прогибов
ев и бревен 6,5 м консольно-балочная схема может быть применена
только для прогонов при расстоянии между фермами или балками
не более 4,5 м. К недостаткам таких прогонов относится и то
обстоятельство, что небольшое изменение интенсивности рас-
пределения временной нагрузки приводит к значительным увеличе-
ниям расчетных изгибающих моментов.
Для больших пролетов (до 6,5 м) основным решением .много-
пролетных прогонов в покрытиях по несущим деревянным конструк-
циям следует считать спаренные неразрезные прогоны из двух
досок для пластин, поставленных на ребро. Такой прогон рассчиты-
вают как многопролетную неразрезанную балку с равными проле-
тами с равномерно распределенной по всем пролетам временной
252
нагрузкой. При этом неразрезная система прогонов является равно-
прогибной. Здесь значения опорных и пролетных изгибающих мо-
ментов и прогибов, как и в консольно-балочной системе, при распо-
ложении стыков на расстоянии х=0,2/ от опоры составляют: на
второй опоре — Моп = — ql2/10, на последующих — Л1оп = — ql/\ 2.
Крайние пролеты в неразрезных многопролетных прогонах рекомен-
дуется уменьшить на 20%. В этом случае подбор сечений таких
прогонов производят по максимальному изгибающему моменту на
средних промежуточных опорах (рис. 11.2,6) Mon = — qr/\2.
Относительный прогиб определяют в середине пролета (рис. 11.2, в):
f/l=l /384 (El)].
В крайних пролетах, где величина изгибающих моментов боль-
ше, чем в средних, сечения прогонов увеличивают обычно путем по-
становки дополнительной доски (рис. 11.2, а).
Гвозди рассчитывают на поперечную силу в месте расположения
стыка (рис. 11.2, a): QrB=Alon/2ai, где М>п — расчетный изгибаю-
щий момент на опоре; щ — расстояние от опоры до центра гвозде-
вого забоя.
Количество односрезных гвоздей с каждой стороны стыка
Лгв = QrB/ Ггв = Alon / (2ai Ггв), где Ггв — несущая способность одно-
срезногО гвоздя.
11.2. НАСТИЛЫ И ПАНЕЛИ
Настилы и панели из досок, брусков и клеефанерной конструк-
ции применяют в междуэтажных перекрытиях и покрытиях произ-
водственных зданий, в проезжей части мостов и др.
Под рулонные кровли применяют двойной перекрестный настил,
в котором верхний слой досок располагают обычно под углом
45...600 к нижнему. Нижний рабочий настил делают разреженным
для лучшего использования несущей способности досок и облегче-
ния проветривания обоих слоев настила. Такая конструкция насти-
ла обеспечивает пространственную жесткость деревянных покры-
тий зданий (рис. 11.3, а).
Однослойный сплошной или разреженный с зазорами настил
(рис. 11.3,6) из досок с подшитыми снизу распределительными
досками или брусками применяют в качестве основания под кровлю
из асбестоцементных плоских плиток. Обрешетку (настил) из брус-
ков сечением не менее 5X5 см применяют в качестве основания
под кровлю из. листовой стали, асбоцементных и стеклопластиковых
листов волнистого профиля, а также под черепицу.
Шаг s (рис. 11.3, в) расстановки брусков зависит от вида и
размеров кровельного материала.
Для ускорения монтажа покрытия и сокращения расхода лесо-
материалов йрименяют сборные стандартные кровельные щиты.
Настилы и обрешетку под кровлю рассчитывают (по двухпролетной
схеме) на следующие сочетания нагрузок: собственный вес и снег
(расчет на прочность и прогиб); собственный вес и сосредоточен-
ный груз 1 кН с умножением последнего на коэффициент перегруз-
ки 1,2 (расчет только на прочность).
253
Расчетные сопротивления
древесины 3-го сорта изгибу при
расчете настилов и обрешетки
кровли зданий всех видов ум-
ножают на коэффициент усло-
вий работы т„=1,15. При ра-
Рис. 11.3. Виды настилов под кровлю:
1 — рулонная кровля: 2 — защитный косой настил; 3 — рабочий разреженный настил; 4 —
несущий прогон; 5 — асбестоцементные плоские плитки; 6 — однослойный настил; 7 — вол-
нистые асбестоцементные или стеклопластиковые листы; 8 — обрешетка
Рис. 11.4. Расчетные схемы загружения настила
счете на сосредоточенный груз 1 кН, кроме того, расчетные сопротив-
ления умножают на коэффициент 1,2 (монтажная нагрузка).
При сплошном или разреженном настиле с расстоянием между
осями досок или брусков не более 15 см принимают, что сосредото-
ченный груз передается двум доскам или двум брускам, а при рас-
стоянии более 15 см — одной доске или одному бруску. При двой-
ном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к
рабочему) сосредоточенный груз принимают распределенным на
ширину 0,5 м рабочего настила.
В двойных настилах защитный настил не рассчитывают; его
размеры назначают по конструктивным соображениям, так как его
участие в работе сводится к распределению нагрузки на несколько
досок или брусков рабочего (рассчитываемого) настила. Проверку
прочности настилов производят по формуле (9.10), а проверку
жесткости — по формуле (9.13).
Расчетную схему настила и обрешетки условно принимают в
виде двухпролетной нёразрезной балки шириной 1 м с пролетами,
равными расстоянию между прогонами. При загружении собствен-
ным весом и снегом наибольший изгибающий момент на средней
опоре (рис. 11.4, а) М'=— Наибольший относительный про-
гиб f//=2,13^/7 (384£7).
При загружении настила собственным весом и сосредоточенным
грузом наибольший момент при наиневыгоднейшем загружении
находится в сечении на расстоянии 0,432/ от опоры (рис. 11.4,6);
254
М"=0,07g/2 + 0,21 Pl, где P -
расчетная сосредоточенная на-
грузка, равна 1,2 кН.
Деревянные покрытия, кроме
обычного расчета на прогиб от
полной нормативной нагрузки,
проверяют на зыбкость путем ра-
счета их на прогиб от сосредо-
точенного груза 0,6 кН; величина
прогиба при этом не должна пре-
вышать 0,05 см.
В современном индустриаль-
ном строительстве кровельные по-
крытия чаще всего делают из сбор-
ных щитов и панелей, что ускоряет
монтаж и сокращает расход ле-
Рис. 11.5. Клеефанерные щиты с воз-
душной прослойкой (пример):
/ — верхняя обшивка 6 = 10 мм; 2 — ми-
нераловатные маты; 3 — рубероид; 4 —
стыковые бруски; 5 — нижняя обшивка
6 = 6 мм; 6 — пароизоляция
соматериалов. В зависимости от
материала обшивок и способа их
соединения с каркасом различают
дощато-гвоздевые щиты, имею-
щие обшивки из досок, скреплен-
ных с каркасом гвоздями и клее-
фанерные щиты и панели с обшивками из водостойкой фанеры,
приклеиваемой к деревянному каркасу (рис. 11.5).
Монолитность и повышенная жесткость клееных щитов и пане-
лей обеспечивает хорошую их транспортабельность и легкость
сборки и разборки. Деревянный каркас, связывающий верхние и
нижние фанерные пояса (обшивки), конструируют из пиломатери-
алов — досок или брусков. Продольные элементы каркаса несут
совместно с обшивкой нагрузку, а поперечные придают конструк-
ции жесткость в поперечном направлении, предохраняют фанеру от
коробления и служат для восприятия местной нагрузки.
Толщину фанеры принимают 6ф^8 мм во избежание ее короб-
ления, а также повреждения при перевозке и монтаже. Длина
панелей определяется шагом расстановки основных несущих кон-
струкций или прогонов. Ширину принимают равной 0,5... 1,5 м и
длину 3...6 м.
В качестве утеплителя, укладываемого между обшивкой и про-
дольными ребрами, применяют минераловатные изделия или легкие
теплоизоляционные несгораемые засыпные материалы на базе мест-
ного сырья, имеющие плотность р=200...350 кг/м3. При редкой
расстановке продольных элементов каркаса в обшивке возникает
значительная неравномерность распределения напряжений, снижа-
ющая несущую способность щитов или панелей, поэтому расстояния
в свету между продольными элементами каркаса а надо назначать
не более 38 6Ф (по условию местной прочности фанеры на изгиб
поперек волокон наружных шпонов).
Наиболее экономичным является такое решение панели, при
255
котором расход фанеры будет
минимальным и максимально
вовлекается в работу на изгиб
древесина дощатых ребер.
Расчет клееных фанерных
панелей (с деревянным карка-
сом) для стен и покрытий зда-
ний производят как элементов
цельного коробчатого сечения,
приведенного к наиболее на-
пряженному материалу — фа-
нере (стыки фанерных обши-
Рис. 11.6. Поперечное сечение клееных ВОК ВЫПОЛНЯЮТ на усОВОМ СО-
плит из фанеры и древесины: единении ИЛИ С двусторонними
I — продольные ребра; 2 — обшивка накладками) ;
1. На прочность растянутой
обшивки плит (рис. 11.6)
М/^пр<Щф/?ф.р, (11.1)
где М.— расчетный изгибающий момент; !Fnp— момент сопротив-
ления поперечного сечения, приведенного к фанере; при определе-
нии lFnp ширину фанерных обшивок принимают (с учетом нерав-
номерности распределения нормальных напряжений) на 10% мень-
ше действительной; пц — коэффициент, учитывающий снижение
расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки и принимае-
мый равным при усовом соединении или двусторонними накладками
для фанеры обыуной — 0,6; для бакелизированной фанеры — 0,8;
при отсутствии стыков — 1; стыкование бакелизированной фанеры
марки ФБСВ на «ус> не допускается; /?ф.р — расчетное сопротивле-
ние фанеры растяжению.
Момент сопротивления приведенного сечения
Wnp=Inp/yQ, (11.2)
где уо — расстояние от центра тяжести приведенного сечения пане-
ли до внешней грани обшивки; /пр — момент инерции сечения,
приведенного к фанере:
/пр=/ф +/д (£^/^ф), (11.3)
где /ф — момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок
панели; /д — момент инерции поперечного сечения деревянных
ребер каркаса панели; Ел/Е$ — отношение модулей упругости дре-
весины и фанеры (коэффициент приведения сечения).
При определении приведенных моментов инерции и моментов
сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует при-
нимать равной ЬРасч =0,96 при Z^6a и 6расч =0,15-^-6 при /<6а
(6 — полная ширина сечения плиты; I — пролет плиты; а — рас-
стояние между продольными ребрами по осям).
2. На устойчивость сжатой обшивки плит и панелей
256
М/1Грасч</?ф.с, (11.4)
где НТрасч == 1Рпр<Рф при <рф = 1250/(а/6)2 для а/6^50 и q^ = l —
— (а/6)2/5000 для а/6<50 (а — расстояние между ребрами, см;
6 — толщина фанеры, см); R$.c — расчетное сопротивление фанеры
сжатию.
Верхнюю обшивку дополнительно проверяют на местный изгиб
от сосредоточенной силы Р= 1 кН с коэффициентом перегрузки
п=1,2 как заделанную в местах приклеивания к ребрам при рас-
четной ширине, равной 100 см.
3. На прогиб с введением момента инерции, приведенного к
фанере поперечного сечения, и расчетной ширины фанерных обши-
вок, равной 0,9 действительной.
4. На скалывание древесины ребер каркаса плит и панелей
или на скалывании обшивки по клеевому шву в месте примыкания
ее к ребрам:
T=QSnp/ (/прЬрасч )</?ск, (11.5)
где Q — расчетная поперечная сила; Snp — статический момент
сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной
оси; драсч — расчетная ширина сечения, принимаемая равной сум-
марной ширине ребер каркаса; RCK — расчетное сопротивление
скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон
наружных слоев.
ГЛАВА 12
СОСТАВНЫЕ БАЛКИ, СТОЙКИ, ПОЯСА ФЕРМ
12.1. РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ
И ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБЫ С УЧЕТОМ ПОДАТЛИВОСТИ СВЯЗЕЙ
В строительной практике широко применяют составные элемен-
ты изгибаемые (балки), сжатые (стойки), сжато-изгибаемые
(верхние пояса ферм с местной нагрузкой) (рис. 12.1, а, б). Состав-
ные изгибаемые элементы с податливыми соединениями имеют
меньшую несущую способность и жесткость, чем равновеликие по
площади поперечного сечения цельные стержни. В составных бал-
ках с податливыми связями (нагелями, прокладками) торцы стыку-
емых элементов сдвигаются один относительно другого (рис. 12.1, а).
В составных балках с неподатливыми связями (на клею) относи-
тельно сдвига торцов нет.
Моменты инерции и сопротивления составной балки с податли-
выми связями /с, IFc могут быть выражены через моменты инерции
и сопротивления цельной балки /ц, 1FU:
/с=*ж/ц; (12.1)
1FC = *W1FU, (12.2)
где /гж и kw меньше единицы (табл. 12.1).
257
Рис. 12.1. Составные элементы:
а — изгибаемые с податливыми (?) и жесткими (на клею) (//) свя-
зями; б — сжатые из' пакета досок на клею (III), из брусьев с ко-
роткими прокладками (IV) и внецентренно сжатые из брусьев .на
колодках (V); в — эпюра сгибающих сил в составных изгибаемых
элементах при жестком (VI) и податливом' (VII) соединениях;
VIII — эпюра несущей способности связей; 1—клей
Гибкость составного сжатого стержня Хс может быть выражена
через гибкость цельного стержня Х^:
Хе ==А.= —'° =-*хц = рХц, (12.3)
Гс /Tjf
где р = 1 — коэффициент приведения гибкости. Для стерж-
ней на податливых связях р>1.
При клеевых соединениях податливость по швам не учитывают:
Лж ,= k w == Р = 1 •
Изгибаемые составные элементы. Требуемый эквивалентный мо-
мент сопротивления для составной балки
1ГЦ(„) = и7с/*„>Л1/(Л„Я). (12.4)
По величине 1^Ц(НТ) устанавливают размеры поперечного сечения
балки как цельного элемента с учетом ослабления врезками. Про-
гиб составной балки вычисляют по правилам строительной механи-
ки при моменте инерции «брутто» /с=Лж/ц (где /ц вычисляют по
найденным размерам сечения балки).
Количество связей в составной балке определяют по интенсив-
ности касательных сил, действующих по швам балки. Сдвигающая
сила на единицу длины шва
ri==Td = QS6p//6p, (12:5)
258
а суммарное сдвигающее усилие на половине длины балки, загру-
женной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 12.1, в),
//2 М
T<,=\S^-dx=-^-ldM = -^-, (12.6)
О 'бр 'бр 0 'бр
где Sep — статический момент «брутто» сдвигаемой части сечения,
осекаемой рассматриваемым швом относительно нейтральной оси;
/вр— момент инерции брутто равновеликого цельного бруса.
Сдвигающая сила Т\ в цельных балках пропорциональна вели-
чине поперечной силы Q (см. VI на рис. 12.1, в). Фактически рас-
пределение сдвигающих усилий по длине составной балки на подат-
ливых соединениях не следует этой эпюре, а приближенно описы-
вается косинусоидой (см. VII на рис. 12.1, в). В составных балках
связи размещают равномерно по всей длине балки, так что суммар-
ное усилие связей на полудлине балки измеряется площадью пря-
моугольника VIII (рис. 12.1, в). Площадь этого прямоугольника
примерно в полтора раза больше площади, ограниченной кри-
вой VII, поэтому расчетная сдвигающая сила, которая должна
быть воспринята связями при равномерной их расстановке, в пол-
тора раза больше теоретической величины сдвигающей силы, опре-
деленной для цельной балки.
Количество связей Пс, равномерно размещаемых в шве изгибае-
мого составного элемента на расстоянии от сечения с нулевым мо-
ментом М или составного элемента на участке с однозначной
эпюрой поперечных сил, при распределенной по длине элемента
нагрузке должно удовлетворять условию
/бр/ 11 бр
где Ма, Мв — изгибающие моменты в начальном А и конечном В
сечениях рассматриваемого участка; Т — расчетная несущая спо-
собность одной связи в шве.
Составным балкам при их изготовлении до постановки связей
придают обратный выгиб (строительный подъем) для обеспечения
начальной плотности сопряжений и недопущения провисания балок.
Обычно величину прогиба назначают равной прогибу составной
балки от расчетной нагрузки, увеличенному в полтора раза, и опре-
деляют по формуле
/стр =/6 «ш/(2Л0), (12.8)
где I — пролет балки, см; Лщ — число швов сдвига; ho — расстояние
между осями крайних элементов поперечного сечения, см; 6 — рас-
четная деформация соединения в каждом шве балки (для нагелей
всех видов принимают 6=0,2 см).
Сжатые составные элементы. Составные центрально-сжатые
деревянные элементы рассчитывают по общей формуле (9-6):
TV/((рц Fрасч ) 7?с •
259
в которой податливость связей при определении коэффициента про-
дольного изгиба <₽к учитывается не по гибкости цельного элемен-
та X, а по приведенной гибкости АпР в плоскости составного стержня
(ось V на рис. 12.2).
Рис. 12.2. К расчету составных сжатых стержней:
а — из пакета досок (брусьев); б — из досок (брусьев) с короткими и
в — сплошными прокладками; г — то же, со сплошными накладками; д —
двухветвевых со сквозной решеткой
Приведенная гибкость составного элемента из пакета досок
(рис. 12.2, а) относительно оси У определяют по формуле (при рас-
стоянии между связями вдоль элемента не более семи толщин
одной ветви)
(12.9)
где ку — гибкость всего стержня относительно оси У — У, парал-
лельной швам составного элемента, вычисленная по расчетной дли-
не без учета податливости соединений; ру — коэффициент, учиты-
вающий податливость соединений,
(12.10)
kc — коэффициент податливости соединений, определяемый по фор-
мулам табл. 12.2; b и h — полная ширина и высота поперечного
сечения элемента, см; Пш — число швов взаимного сдвига (на
рис. 12.2, а — три шва, на рис. 12.2,6 — четыре шва); /о — расчет-
ная длина стержня, м; — расчетное число срезов связей в одном
260
Таблица 12.1. Значения kw и kM
Коэффи- циенты Число слоев в элементе Значения коэффициентов для расчета изгибаемых состав- ных элементов при пролетах, м
2 4 6 9 и более
2 0.7 0.85 0,9 0.9
ka 3 0.6 0,80 0,85 0,9
10 0.4 0,7 0,8 0,85
2 0,45 0,65 0,75 0.8
Лж 3 0,25 0,5 0.6 0,7
10 0,07 0,2 0.3 0,4
Примечание. Дли промежуточных значений величины пролёта н числа слоев коэффициента
определяются интерполяцией.
Таблица 12.2. Коэффициенты податливости соединений kc
Вид связей Значение Ас при' сжатии
центральном с изгибом
1 2 3
Гвозди Стальные цилиндрические нагели диаметром ^1/7 толщины соединяе- мых элементов 1/7 толщины соединяемых элементов Дубовые цилиндрические нагели Клей l/10d2 l/5d2 1,5/ad 1/d2 0 l/Srf2 1/2.5J2 3/ad 0
Примечание: Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а следует принимать в см.
шве на 1 м элемента; при нескольких швах с различным числом
связей принимают среднее число срезов.
При определении kc диаметр гвоздей принимают не более */ю
толщины соединяемых элементов. Если защемление концов гвоздей
менее 4d, то работу концов гвоздей не учитывают. Для стальных
цилиндрических нагелей (болтов) значение kc определяют по тол-
щине а более тонкого из соединяемых элементов (см. табл. 12.2).
Податливость соединений не оказывает влияния на устойчи-
вость составных сплошных стержней относительно оси X (рис.
12.2, а), нормальной к плоскости швов сдвига.
В элементах с короткими прокладками (рис. 12.2, б) возможна
потеря устойчивости отдельных ветвей между точками их закреп-
ления, что уменьшает жесткость элемента в целом. Приведенная
гибкость составного стержня в этом случае
Ч=/ (нЛУ+tf. (12.11)
где М — гибкость отдельной ветви относительно ее оси 1—1
(рис. 12.2,6), проходящей через центр тяжести ветви параллельно
261
оси Y, вычисленная при расчетной длине ветви Ц. За расчетную
длину h принимают расстояние между крайними скреплениями
двух соседних прокладок. Если расстояние h не превышает семь
толщин ветви а, то Xi принимают равным нулю [см. формулу
(12.11)].
Элементы, состоящие из ветвей, соединенных сплошными про-
кладками и накладками по всей длине, кроме опорных частей
(рис. 12.2, в, г) проверяют на продольный изгиб параллельно швам
(относительно оси) по приведенной гибкости согласно формуле
(12.9). При этом учитывают, что сопротивление продольному изгибу
оказывают все ветви, как опертые (основные), так и неопертые
(прокладки или боковые накладки), а сопротивление сжатию —
лишь основные ветви. Поэтому при вычислении радиуса инерции
сечения всего элемента ry=^ Iy/F момент инерции 1У вычисляют
с учетом всех ветвей (опертых и неопертых), а расчетную площадь
поперечного сечения сжатого элемента — по сечению только опер-
тых ветвей. При расчете относительно оси X расчетный радиус
инерции определяют по моменту инерции Л=Ао+0,5/хн и площа-
ди Fq (где Ао и /хи — моменты инерции поперечного сечения соот-
ветственно опертых и неопертых ветвей; Fo — площадь сечения
опертых ветвей).
В решетчатых элементах сжимающая сила передается только
его ветвями. Приведенную гибкость решетчатых элементов
(рис. 12.2, д) относительно оси Y (в плоскости решетки) опреде-
ляют по формуле (12.11), при этом если гибкость отдельной вет-
ви Xi не превышает гибкости всего элемента руХу, то М принимают
равным нулю. Расчетное количество срезов связей суммируют по
всем рабочим плоскостями между решеткой и одной ветвью стерж-
ня (на рис. 12.2, д Лш=2). Если гибкость отдельной ветви больше
гибкости всего элемента, то необходима проверка устойчивости
отдельной ветви расчетной длиной Ц.
Сжато-изгибаемые элементы. Прочность составных сжато-изги-
баемых элементов проверяют по формуле (9.17) как для цельных
стержней. При этом податливость соединений учитывают, вычисляя
коэффициент £ по приведенной гибкости стержня tap, момент сопро-
тивления 1FHT определяют как для условного сплошного сечения
с учетом коэффициента kc согласно табл. 12.1; значение на-
ходят, принимая коэффициент kc в табл. 12.2 по гр. 3. Кроме того,
при расчетной длине ветви, превышающей семь ее толщин, следует
проверять на устойчивость наиболее напряженную ветвь по фор-
муле N м
+ <1212)
где /бр.Мбр — площадь и момент сопротивления брутто поперечного
сечения элемента; <pi — коэффициент продольного изгиба отдель-
ной ветви, вычисленный при ее расчетной длине 1\.
Устойчивость сжато-изгибаемого элемента в целом в плоскости,
перпендикулярной плоскости изгиба, проверяют по формуле (9.6)
как центрально-сжатого.
262
Количество связей равномерно расставленных в каждом шве
на половине расчетной длины сжато-изгибаемого составного эле-
мента с однозначной эпюрой поперечных сил
nc>l,5AfS6p/(|/ep7'), (12.3)
где В — коэффициент, определяемый по формуле (9.7) с учетом при-
веденной гибкости; остальные величины аналогичны значениям, при-
веденным в формуле (12.7).
12.2. КЛЕЕНЫЕ БАЛКИ
Конструкция балок. Клееные балки из досок применяют для
междуэтажных перекрытий пролетом 3...7 м, покрытий производст-
венных и складских зданий пролетом до 15 м (см. табл. 9.1,
рис. 9.1,а), а также для автодорожных мостов пролетом до 10 м.
Клееные балки проектируют обычно двутаврового или прямо-
угольного сечения из досок, уложенных плашмя (рис. 12.3 и 12.4).
Клееные балки из досок и фанеры, склеенные синтетическими
клеями, являются основным видом составных балок заводского из-
готовления. При тяжелых нагрузках и больших пролетах приме-
няют балки, склеиваемые полностью из досок плашмя (рис. 12.3).
Нижнюю (растянутую) полку балок при недостаточной длине сорта-
мента делают со стыками на «зубчатый шип», размещаемыми в
крайних третях пролета балки.
Стыки в верхней (сжатой) полке и в стенке устраивают впри-
тык или зубчатым шипом. Расстановка стыков зубчатым шипом
может быть любая. Стыки досок верхних полок впритык перекры-
вают с нижней стороны двумя брусками длиной не менее 25 см,
шириной, равной свесу полки, и толщиной не менее толщины пол-
ки. При этом стыки устраивают лишь в крайних третях пролета
на расстоянии от конца балки не менее 20а. В стенах балок из
одной доски на ребро устройство стыков не допускается. В балках
с полками из двух досок нижние и верхние полки можно стыковать
впритык или те и другие зубчатым шипом. Расстояние между сты-
ками смежных досок должно быть не менее 20а.
Клееные многослойные балки покрытий постоянной высоты и
двускатные осуществляют, как правило, прямоугольного сечения.
Скат двускатных балок образуется последовательным обрывом
верхних досок и выравниванием ступеней с помощью треугольных
кобылок.
По опыту проектирования высоту балок в середине пролета
принимают не менее 1/10/ — при двускатных балках прямоуголь-
ного сечения (высота на опорах не менее 1/20/); 1/12/ — при бал-
ках высоты двутаврового сечения; 1/15/^—при кровельных прого-
нах прямоугольного и таврового сечений.
В целях обеспечения устойчивости балок в своей плоскости
толщину стенок при двутавровом сечении делают не менее полови-
ны меньшей ширины полки, но не менее 8 см, а отношение высоты
сечения балки к ее ширине h/b принимают не более 6. Толщину
263
Рис. 12.3. Дощатоклееные балки:
а — основные типы поперечных сечений; б — размещение стыков по длине балки;
в — балки из досок плашмя; 1 сечение из цельных досок; 2 — то же, из сты-
ковочных по ширине досок; 3 — зубчатые стыки; 4 — стык впритык; I—III —
сорта древесины
Рис. 12.4. Клеефанерная ребристая балка:
/ — дощатые пояса; 2 — фанерные стенки; 3 — стык пояса; 4 — ребра; 5 — ко-
робчатая балка; 6 — двутавровая балка; 7 — стык стенки
полок двутаврового поперечного сечения назначают обычно равной
*/5- -’/б полной высоты сечения.
Сечения дощатоклееных балок, как правило, принимают шири-
ной не более 17 см, что позволяет делать их из цельных по ширине
досок. Балки большей ширины изготовляют из менее широких до-
сок, склеенных между собой кромками с расположением этих сты-
ков вразбежку по высоте.
В многослойных клееных балках конструкции по рис. 12.3 в
менее нагруженных частях можно использовать пиломатериалы
пониженного качества. Так, в средней половине пролета балки
в нижней части растянутой зоны сечения на высоту 0,1ft следует
использовать доски I сорта. В крайних четвертях пролета в ниж-
ней части растянутой зоны на высоту 0,15ft, а также в сжатой
зоне сечения на высоту 0,1 Л по всей длине балки можно применять
лесоматериал II сорта. В остальной менее нагруженной средней
части поперечного сечения балки высотой 0,15ft по всему пролету
может быть использован лесоматериал III сорта.
Балки склеивают из досок толщиной не более 42 мм. Примене-
ние более тонких досок несколько увеличивает несущую способ-
ность балок за счет меньшего влияния их коробления, но приво-
дит к повышению трудоемкости изготовления и расхода клея. По
длине все доски дощатоклееных балок стыкуются на зубчатое со-
единение, имеющее равную прочность с деревянной элементов I сор-
та. Возможно соединение впритык в местах элементов III сорта.
Стыки должны располагаться на расстояниях не менее 30 см по
длине и вразбежку —г в соседних слоях.
Клеефанерные балки коробчатого или двутаврового сечения
экономичнее по расходу древесины (до 20%), чем дощатые
(табл. 9.1, рис. 12.4). Малый вес (ftc.B=3...4) и высокие эксплуата-
ционные качества являются также положительными качествами
клеефанерных балок. Их делают со стенкой из водостойкой фанеры
толщиной не менее 10 мм и с дощатыми поясами. Они бывают
ребристые и с волнистой стенкой (рис. 12.4, 12.5).
После клеефанерных балок двутаврового сечения выполняют из
двойных вертикально размещенных слоев досок с каждой стороны
стенки. Внутренний слой досок в поясах (прилегающий к фанере)
делают из двух составных по высоте досок шириной не более
100 мм с горизонтальной щелью между ними; внешний слой —
из одной широкой доски, приклеиваемой к обеим узким доскам.
Такая конструкция поясов необходима для исключения возмож-
ного разрыва клеевого шва вследствие различных усадочных дефор-
маций древесины пояса поперек волокон и фанеры, неизбежных в
процессе эксплуатации.
Устойчивость тонкой фанерной стенки в своей плоскости обес-
печивается дощатыми ребрами жесткости, которые размещают на
расстоянии друг от друга, равном примерно * /в пролета, и, как
правило, в местах стыков фанерных листов, а также в местах при-
ложения сосредоточенных грузов.
Балки коробчатого сечения (см. рис. 12.4) отличаются от дву-
265
Рис. 12.5. Клеефанерная балка с волнистой стенкой:
/ — дощатые пояса; 2 — фанерная стенка; 3 — соединение в паз;
4 — соединение по кромкам
тавровых повышенной жесткостью из плоскости прогиба и гладки-
ми поверхностями, но требуют вдвое большего расхода фанеры- на
стенки. Направление наружных волокон фанеры следует принимать
параллельным волокнам поясов и продольным осям балки. При
этом стенки работают на изгиб в направлении наибольшей проч-
ности и жесткости их сечений и имеется возможность их предвари-
тельно соединять по длине усовым соединением. По длине доски
поясов соединяют зубчатым стыком. В месте перелома двускатных
балок в коньке верхний пояс соединяется по длине угловым зубча-
тым соединением. Он может также соединяться парными дощатыми
накладками на болтах. Нижние растянутые пояса балок должны
быть изготовлены из досок I сорта, верхние сжатые пояса — из до-
сок II сорта. Ребра клеефанерных балок изготовляют из досок
II сорта. В коробчатых балках ребра располагаются в плоскости
между двумя фанерными стенками, а в двутавровых балках —
по обе стороны стенки. Их рекомендуется совмещать со стыками
стенок. По длине ребра ставят с шагом, равным ‘/в—’/ю пролета
балки.
Общая устойчивость высоких балок обеспечивается креплением
балок на опорах, креплением верхних полок балок к прогонам,
устройством скатных и вертикальных связей (см. § 9.2) и др.
Доски верхнего пояса стыкуют впритык, а нижнего — на «ус»,
располагая скос в вертикальной плоскости. Стыки фанерной стен-
ки перекрывают двусторонними фанерными накладками на клею.
Расчет балок. Клееные балки рассчитывают на прочность при
изгибе по формулам (9.10), (9.11) как балки цельного сечения.
При этом, учитывая особенность работы на изгиб клееных балок
266
различной формы и размеров, вводят соответствующие коэффици-
енты условий работы тб. Как показывают экспериментальные и
теоретические исследования, существенное влияние на несущую
способность балки при изгибе оказывает ее высота. Это объясня-
ется двумя причинами: увеличение размеров балки уменьшает ее
прочность вследствие существенного влияния пороков древесины;
увеличение высоты балки приближает работу крайних волокон при
изгибе к работе на чистое растяжение и сжатие.
Для клееных балок прямоугольного сечения высотой более 50 см
значение расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон
принимают с учетом коэффициента:
Л, см до 50 60 70 80 100 120 и более
т6 1,0 0,96 0,93 0,9 0,85 0,8
В зависимости от толщины слоев склеиваемых элементов балок
значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию
вдоль волокон следует принимать также с учетом коэффициента
условий работы:
6, мм 19 и менее 26 33 42
тсл 1,1 1,05 1 0,95
При расчете прочности двускатных балок следует учитывать,
что опасное сечение, в котором нормальные напряжения имеют
наибольшее значение, не совпадают с местом максимального изги-
бающего момента. При равномерно распределенной нагрузке рас-
стояние до расчетного сечения хм от опоры
х-. = (/?+Л-1)Л (12.14)
где т]=Лоп/(/ tga) здесь Лоп — высота балки на опоре в беях; a — угол
наклона верхнего пояса. Изгибающий момент в этом сечении равен
Л4=О,5дХм(/—%м). Проверку прочности дощатоклёеных балок по
нормальным напряжениям осуществляют по формуле
(12.15)
Расчет клееных балок по касательным усилиям при изгибе про-
изводят согласно формуле (9.12) для древесины в уровне нейтраль-
ной оси сечения и для клееных швов на уровне их наибольшего
напряжения на сдвиг. При расчете на скалывание по клеевому
шву расчетную ширину шва 6раСч принимают равной 0,6 полной
ширины шва, чем учитывают возможность непроклейки и другие
дефекты шва.
Для балок с фанерной стенкой производят расчет поясов на
прочность по нормальным напряжениям, расчет на срез и на устой-
чивость фанерной стенки, проверку прочности на скалывание клее-
267
во го шва между фанерой и поясами, а также между шпонами
фанеры.
В балках с фанерной стенкой расчетный момент инерции и
момент сопротивления сечения определяют е учетом фанерной стен-
ки. Полный приведенный к древесине поясов момент инерции
сечения балки ₽
/пр = /д+/ф
где /ф, /д, Еф, Ед — соответственно моменты инерции и модули упру-
гости фанеры и древесины.
Приведенный момент сопротивления расчетного сечения
1Гпр = /пр2/Л.
Пояса балок проверяют по нормальным напряжениям
о=М/ UZnp < Яр (<рЯс), (12.16)
при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать- ЯР,
а в сжатом — <рЯс (<р — коэффициент продольного изгиба из пло-
скости изгиба). Аналогично проверяют и фанерную стенку с учетом
момента сопротивления, приведенного к фанере. Если в расчетном
сечении фанера имеет стык на «ус», учитывается ослабление ее в
этом месте коэффициентом тф=0,6.
Фанерную стенку в опорном сечении, где действуют максималь-
ные срезывающие и главные растягивающие напряжения, прове-
ряют с учетом приведенного момента инерции:
т— QSnp// прб Яф.ср-
(12.17)
Клеевые швы между наружными слоями фанеры стенки в местах
ее склеивания с поясами рассчитывают на скалывание с учетом
ширины площади скалывания, равной, как правило, двойной высоте
поясов (2ЛП) и статического момента пояса Sn, по формуле
Для обеспечения устойчивости плоской формы деформирования
верхний пояс балки шириной Ьл и высотой h„ должен быть закреп-
лен в покрытии сплошь или в точках, расстояние /р между которы-
ми должно быть не более /p<Z70/(ftn/6n)- Для двутаврового или
коробчатого сечения /р^7^п- При несоблюдении этих условий не-
обходимо проверять устойчивость .плоской формы деформирования
балок согласно СНиПу.
Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемен-
та расположением волокон наружных слоев стенки следует прове-
рять на действие касательных и нормальных напряжений при усло-
вии, если Лст/6>50, где h„ — высота стенки между внутренними
гранями поясов; 6 — толщина стенки.
При поперечном расположении волокон фанерной стенки устой-
чивости проверяют только на действие касательных напряжений,
если Лст/6>80.
268
Дощатоклееные балки по прогибам от нормативной нагрузки
рассчитывают по общей формуле (для равномерно распределенной
нагрузки)
/о __ 5 q*l3 f
I 384 EInp I ‘
(12.19)
Максимальный прогиб двускатных дощатых балок прямоуголь-
ного сечения, учитывающий переменное сечение по их длине, опре-
деляют по формуле
(12.20)
где fo — прогиб, вычисленный для балки постоянного сечения вы-
сотой, равной высоте двускатной балки в середине пролета; k — по-
правочный коэффициент, учитывающий влияние переменности высо-
ты сечения, принимаемый равным единице для балок постоянного
сечения.
В балках с тонкой стенкой, особенно при малых отношениях
пролета к высоте, следует учитывать деформации сдвига стенки
на увеличение прогиба. В этом случае полный прогиб
+ (12.21)
где с — опытный коэффициент, учитывающий влияние касательных
напряжений на прогиб балки в зависимости от соотношения тол-
щины стенки и ширины полки, принимается, как и коэффициент/?,
для основных расчетных схем балок по табл. 3 прилож. 4 СНиПа.
Клеефанерные балки с волнистой стенкой применяют для по-
крытий с пролетами 6... 15 м. Они имеют, как правило, двутавровое
сечение, постоянное по длине (см. рис. 12.5). Пояса их состоят из
одиночных досок II сорта толщиной до 50 мм. Ширина пояса при-
нимается в пределах 2...2,8 его высоты, высота выбирается в преде-
лах '/в-1/20/.
Фанерная стенка имеет волнистую по длине форму, которая
придается ей в процессе изготовления (в каждом поясе выбирается
продольный синусоидальный паз трапецеидального сечения, служа-
щий для присоединения на клею фанерной стенки). Минимальная
толщина фанерной стенки — 6 мм. Высоту волны рекомендуется
принимать не менее */3 ширины пояса. Отношение высоты волны
к ее длине находится в пределах ‘/iz- ’/ie. По длине балки разме-
щается целое число полуволн. Фанерная стенка необходимой дли-
ны склеивается из фанерных листов со стыкованием на «ус». Волок-
на наружных слоев фанеры располагаются вдоль стенки. Благодаря
волнистой форме стенка лучше сопротивляется потере местной
устойчивости, чем плоская, и не нуждается в укреплении ее ребра-
ми жесткости.
Расчет балок с волнистой стенкой производят с учетом того,
что стенка практически не работает на нормальные напряжения
при изгибе, и эти напряжения воспринимаются только поясами.
Волнистая фанерная стенка выполняет роль податливых связей,
269
йоэтому расчет таких балок по прочности и прогибам при изгибе
производят как составных балок с податливой стенкой. Клеевые
соединения стенки с поясами рассчитываются на скалывание между
шпонами фанеры с учетом ширины швов, равной двойной глубине
пазов.
12.3. ПРИМЕР РАСЧЕТА КЛЕЕФАНЕРНОЙ БАЛКИ ПОКРЫТИЯ
Запроектировать клеефанерную балку покрытия отапливаемого здания мастер-
ской температурно-влажностные.условия .эксплуатации ^! (табл. 1 СНиП П-25—80).
Пролет здания 1= 12,00 м, шаг несущих конструкций а=4,5 м.
Материал поясов — сосновые доски II сорта, материал стенки — березовая фа-
нера марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916—69. Вес 1 м2 снегового покрова 1 кН.
Поверхностный вес прогонов, обрешетки, утеплителя, кровли 0,81 кН/м2.
Выбор конструктивной схемы балки. Принимаем двускатную клеефанерную
балку с уклоном верхнего пояса /=1/12. Высота балки в середине пролета
Л=//8=1,5; высота балки на опоре Лоп= Л —/7/12= 1,5 —6/12= 1,0 м (рис. 12.6).
Для предварительных расчетов принята высота поясов Лп=15 см; толщина
досок с учетом острожки 6П = 3,4 см; зазор между внутренними досками пояса
с= I см; Ьп = 15 см.
Рис. 12.6. Клеефанерная балка:
а — геометрическая схема балки; б — поперечные сечения бал-
ки; / — ребра жесткости; 2 — прокладки на клею; 3 — наклад-
ки на болтах; 4 — ось болта
270
uz
(d 'N ‘W) итгиэЛ хлихэнэвс! nd
-ошв — 9 iHMireg внэхз BBHiahsed — о
:эми*вд а иии-и^А хпн
-lahoed oiMHairatfaduo -эи^
(°
иинэьээ ОЛОНХЭЬЭб
BHHairaHiodaoo хнэнон цнннэкэаибц
\нэ 98Z1803 = 91*388338 +
4-1*1 (89*630838 + 38*V8S83fr +91 *886108) =
31
eF0VI Fl
+r' [г(т+^тг)» >'е г+
+ Xz-FOft )* ’ Fe'L
+ Xvfer)*F6S|]
!eUW 00001 =WJ
Фз
•BUW 0006 = ФЭ !’7у^-+ф/ = 7
нинэьээ oJOHHdtfdSHdu иипдэни хнэиодо
wo Voh = 9l+^=xV -МЭ Fl ='*9
•SW3 3*£6I = V • F8 • Z+3 • F8 • SI =
:о1внидц
zwo 9*991 =-----;-----------=—— = dlJ
z ,01 e0I 8 6VI XN
вэнои ojoiAHHiond озэнжнн вцнэьээ qtfelnoifu KHweAgadj,
H* 8*6H = FS3I/93‘Z8I = 3//7V = XN
ими*вд иинэьээ woHiahoed а 7дг вниз BBH4iroVod]j
wo F9ZI = ££80‘0 • 98V+ 98 = o2yx + u?t/ = x,4
•w-нй 93*Z8I — ("*—/) [3/"^] =XW
:иинэьээ woie a хнэиои дитпошдилЕИ
(o‘Z‘3I OHd) ndouo io нэ ggt иин
-Boiooed вн БЭ1И1ГОХВН dMcAdJBH HOHHdiretfdduoed 0Hd9W0HHBd и du эинэьээ эонхэьэв^
нэ 98t = 0031 (S8‘0 — S8*0 + zS8‘0/) = "*
----------------------------- S8‘0 = u HdU
нэ 98*0 = s/u¥ — uo4 = u°4 ' u ‘/(^ — U+^U/) = "x
(иинэьээ 0J0H3BUQ ээ1годиен) нинэьээ oJOHidhoed oir ndouo ю эиниохээвс!
• w/hm 8‘oi = iT‘2>+Fi“<*+ei‘i:*=*
им1гвд 1ЧНИШГ w j вн вхеМзви ьвн1эьэвс1
н/Н» S‘8 = IF0 + 9*V + 9*8 =" ’£ + H’d + =„/>
(Г6 ’irpBi из) v = oiBHHdij
-/«и lfo=s-t|-(;,j1^000-1
U I I о U л I
ИМ1ГВ9 взэа олоннэахэдоэ ю
:м/цм g*t = g*v • Го = Baodxou оэоаозэнэ j.o iw/ци 9‘8 = g‘V • 18*0 (BHiiadxou)
Hiraodx взэа xo :ими*вд 1чни1ПГ w ( вн вяеАсЬвн BBHSHXBwdon 'xoeXojbh dog3
^ = J^21*™™=289«cM3;
Мх 187,26-103-10-6 п
° = 1^7 = 28942-10~** = 6Л7 МПа < ₽ = 9 МПа
Проверка стенки на срез по нейтральной оси [формулой (42) СНиП П-25—80]
Т == QSnp/ (/пр^расч) ^?ф.ср •
На опоре Q — 64,8 кН; hon = 100 см:
Зп= [15 -3,4 -2(50 —7,5) 4-7 - 3,4 -2(50 — 3,5)4-7 • 3,4 -2(50-154-3,5)] 1,14-
50
4-1,4 -50 - -у-= 10968 см3
/п= [15 -3,4 -4(-^)2 4-7- 3,4-4(50-3,5)24-
4-7 - 3,4 -4(50—154-3,5)2] 1,14-1.4 1003 (1/12) = 903641 см4;
64,8-103-10 968-10~6-10-6 __ _ мп
-----903 64|.1>4.10-.и----= 5.6 МПа Яфс₽ = 6 МПа .
Проверка скалывания по швам между поясами и стенкой:
QSnp п
—7---Аф.ск ,
/ прОрасч
Ьрасч = п(Л„— с); п= 2; h„ — c= 14 см ;
_ 64,8 • 103 - 10968 • 10"6 • 10~6
903641 . 2 . и . 1О-'о ~ °’28 МПа < с* ~ °’8 МПа *
Проверка прочности стенки в опасном сечении на действие главных растяги-
вающих напряжений:
Ост , 1// Ост \ 2 , 2 »
~2---F У I ---J—1 4-Тст^Яф.ра,
где /?ф.Ра — расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом а (по графику
рис. 17 прилож. 5 СНиП П-25—80); Ост—нормальное напряжение в стенке от
изгиба на уровне внутренней кромки поясов
Ост = М* (hx/2 — Лп);
187,26-IO3-IO-6 , г ..г,
°" = 1 844 150-10-** (,40*4/2~ 15).’10 = ^’6 МПа;
о _ QnUf/2-Хм) 64,8(600—485) _
1/2 600
3 прх = 15 • 3,4 - 2( 140,4/2- 7,5) 4- 7 • 3,4 • 2( 140,4/2 — 3,5) 4- 7 • 3,4 • 2(140,4/2—154-3,5)4-
4-0,9-1,4-15(140,4/2 — 7,5)= 13 549 см3;
Qx-Snpx 12,4-103-13549-IO"6 |Л_6 псс
Тст:--1844 150-1.4-10-|Ц '10 =°’65МПа>
tg2a=^L = ^L=0,232;
Ост 0,0
2a = 13°; а = 6°30/.
272
По графику рис. 17 прилож. 5 СНиПа /?ф.ра = 12,5 МПа (при а«6°30/ для
семислойной фанеры)
-^г+ VZ(-y^)2+ (°’65)2 = 5’7 МПа < Яф р«= >2,5 МПа
Проверка устойчивости стенки на действие касательных и нормальных напря-
жений. Расчет производится, если отношение Лст/6>-50. В проектируемой балке в
середине пролета это отношение (150—30)/1,4—8,5, в расчетном сечении
(140,4 —30)/1,4 = 79.
Устойчивость стенки проверяют по формуле (48) СНиПа
л^оо/М4 + лх10о7лрасч)2 1 ‘
В расчетном сечении аст = 5,6 МПа; Тст = 0,65МПа.
Для расчетного сечения h„= 110,4 см; ар = 150 см; у = ар//1ст = 150/110,4 as
~ 1,35.
По графикам рис. 18 и 19 прилож. 5 СНиПа k„ = 18 МПа; /гх = 3,2 МПа;
18(100-1,4/100,4^ + 3,2(100-1,4/110,4)2 = °’19 + °’14 = °’33< 1-°-
Устойчивость стенки обеспечена.
Определение прогиба балки в середине пролета
где [0 — прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига; k — ко-
эффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения.
Для клееных элементов из фанеры с древесиной принимается жесткость сече-
ния равной 0,7 Е/цр. Коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты
сечения на прогиб, по табл. 2 прилож. 4 СНиПа
* = 0.4+0,6₽; ₽ = -£2!.=-!22.= О,67.
Коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы (там же,
табл. 3):
с = (45,3-6,90)7,
здесь у — отношение площади поясов к площади стенки балки (высота стенки —
между центрами тяжести поясов)
V = - Пм7'15М 4 “ 2,08; k “ 0,4 + °-6• °-67 = 0'8;
Г ст (1OU—10)1,4
с = (45,3 - 6,9-0,67)2,08 ±= 84,6;
5 g"/4 .
10 384 0,7£/„p.h/2’
^пр-й/2= 2 154 400 см4;
к о к. 1 пз. | 04
fo== 384 0,7-10 000-10ь-2 154 400-10-й = 0,0152 М = 1,52 СМ’*
f = 1,52/0,8[ 1 + 84,6( 1,5/12)2] = 4,41 см < [fl.
Прогиб клееных балок при наличии строительного подъема не должен превы-
шать [fl = //200 = 1200/200 = 6 см.
При изготовлении предусматриваем строительный подъем, равный //300 =
= 4 см.
273
ГЛАВА 13
ФЕРМЫ, АРКИ И РАМЫ
13.1. ВЫБОР КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ФЕРМ
Общая характеристика применяемых в практике конструктив-
ных схем ферм дана в табл. 9.2.
Из курса сопротивления материалов известно, что наиболее
полное использование прочности материала при изгибе достигается
в балках равногр сопротивления, когда их эпюра моментов сопро-
тивления по форме подобна эпюре изгибающих моментов. При
равномерно распределенной нагрузке это отвечает квадратной пара-
боле. Такое заключение приближенно применимо к фермам с по-
стоянным сечением у поясов, что в принципе в них соблюдается. По-
этому наиболее рациональны по форме сегментные или близкие к ним
по очертанию полигональные фермы (см. табл. 9.2 и рис. 13.1, в, г).
Самыми невыгодными являются треугольные фермы, у которых
очертание верхнего пояса более всего отклоняется от формы сегмен-
та. Промежуточное положение занимают фермы с параллельными
поясами и фермы с малым уклоном верхнего пояса (рис. 13.1, б, в).
В треугольных фермах усилия в поясах резко увеличиваются,
приближаясь к опоре; усилия в
решетке существенно возрастают,
приближаясь к середине пролета;
нисходящие раскосы сжаты (—),
вертикальные стойки решетки
растянуты (+). Треугольные
формы в сравнения с другими ти-
пами наиболее тяжелые (вес их
примерно в 1,5 раза больше сег-
ментных и многоугольных). Од-
нако конструкция этих ферм весь-
ма проста и доступна для изго-
товления в любых условиях.
В фермах с параллельными
.поясами усилия в поясах при рав-
номерно распределенном загру-
жении значительно возрастают от
опоры к середине пролета, а в ре-
шетке уменьшаются; при этом
восходящие раскосы всегда сжа-
ты (—), а вертикальные стойки
решетки растянуты (+).
Пятиугольные фермы с малым
уклоном верхнего пояса (1/10...
1/12, рис. 13.1, в) по распределе-
нию усилий в поясах и решетке
занимают промежуточное поло-
Рис. 13.1. Основные типы ферм по
очертанию:
а — треугольная; б — с параллельными
поясами; в — трапециевидная; г — сег-
ментная (количество линий обозначает
величину усилия, пунктир — кривая по-
стоянного давления от равномерно рас-
пределенной нагрузки)
274
жение между фермами треугольными и фермами с параллельными
поясами. Наиболее нагружены пояса вблизи середины пролета.
Восходящие раскосы сжаты, нисходящие растянуты.
При односторонней нагрузке ферм в раскосах, расположенных
в середине пролета в фермах любой схемы, кроме треугольной, знак-
усилий может изменяться, что необходимо учитывать при констру-
ировании узловых сопряжений или в системе решетки ставить
обратные раскосы (рис. 13.1,6). При треугольной решетке по
рис. 13.1, в, г вертикальные стойки работают на местную нагрузку,
приложенную в узлах верхнего пояса, и всегда сжаты. В сегмент-
ных фермах (рис. 13.1, г) усилия в верхнем и нижнем поясах при
полном загружении мало отличаются одно от другого: усилия в
элементах решетки имеют незначительную величину. Конструкция
таких ферм наиболее проста — пояса постоянного сечения, легкая
решетка, примитивные узловые соединения.
Число панелей фермы зависит от величины ее пролета, очерта-
ния верхнего пояса и шага сосредоточенных на нем нагрузок. Для
снижения трудоемкости изготовления ферм число панелей следует
принимать наименьшим. В клееных сегментных фермах пролетом
до 24 м число панелей верхнего пояса принимают кратным 3 м.
В этих фермах не опасна межузловая нагрузка верхнего пояса от
прогонов кровельного ограждения, которые могут укладываться по
поясу независимо от расположения узлов. В фермах с прямолиней-
ными верхними поясами во избежание утяжеления их местными
нагрузками давление от кровельного ограждения необходимо пере-
давать фермам в узлах.
По условиям работы нижнего пояса (элементы пояса работают
на растяжение) длину панелей принимают большей, отчего число
узловых соединений по нижнему поясу уменьшается, а конструкция
упрощается и удешевляется.
13.2. ФЕРМЫ ИЗ БРЕВЕН И БРУСЬЕВ НА ЛОБОВЫХ ВРУБКАХ
Фермы на лобовых врубках по очертанию могут быть треуголь-
ные, пятиугольные, с параллельными поясами. Их элементы —
пояса и сжатые раскосы — выполняют из бревен и брусьев, а
растянутые стойки и тяжи — из круглой стали (см. табл. 9.2).
Треугольными фермами на лобовых врубках перекрывают проле-
ты до 18 м, пятиугольными фермами с параллельными поясами —
до 24 м.
В треугольных фермах (рис. 13.2) бревна поясов комлевыми
частями располагают в сторону опорного узла, где в них возникают
наибольшие усилия, опорные узлы фермы и примыкания раскосов
к поясам выполняют на лобовых врубках. Эти сопряжения рабо-
тают только на сжатие, поэтому раскосы должны быть только сжа-
ты, что имеет место в нисходящих раскосах треугольных ферм,
а также в восходящих раскосах ферм с параллельными поясами и
пятиугольных фермах.
275
При усилиях в опорных
панелях верхнего пояса до
200...250 кН опорные узлы
ферм выполняют на врубках
с одним зубом (рис. 13.2 и
13.3) при больших усили-
ях — лобовым упором в
опорную подушку, с наклад-
ными и стальными натяж-
ными хомутами (см. рис.
13.2). Опорные узлы закреп-
ляют на опорах и снабжа-
ют подбабками, прикрепляе-
мыми к нижним поясам гвоз-
дями.
Для уменьшения напря-
жений в нижнем поясе цент-
рирование брусчатых эле-
ментов в узлах осуществля-
ют по центру ослабленного
сечения пояса (рис. 13.3, б);
центрирование бревенчатых
Рис. 13.3. Нормальное решение промежуточ-
ного узла бревенчатой и брусчатой ферм:
/ — геометрические оси раскоса; 2 — то же, ниж-
него пояса
стали (рис. 13.4, узел IV), а стык
элементов в узлах можно
производить по оси бревен
(рис. 13.3, а).
Стык элементов нижнего
растянутого'пояса решают с
деревянными накладками на
болтах и нагелях из круглой
элементов верхнего сжатого пояса в коньке — торцовым упором
с парными накладками, скрепленными не менее чем двумя стяжны-
ми болтами с каждой стороны стыка. Сжатые раскосы врубают в
верхний и нижний пояса так, чтобы центр площадки смятия сов-
падал с геометрической осью раскоса (рис. 13.3 и 13.4).
Опирания сжатых раскосов в среднем узле нижнего пояса дела-
ют с упором в подушку, врезанную в нижний пояс (рис. 13.4,
узел IV), или упором раскосов друг в друга и в шайбу пояса сред-
ней стойки (рис. 13.5). Стойки в фермах выполняют в виде одиноч-
ных тяжей из круглой стали марки ВСтЗ диаметром 12...40 мм с
резьбой на обоих концах, гайками и шайбами для последующей
подтяжки при эксплуатации, а если доступ к концам тяжей затруд-
нен, то со стяжными муфтами.
Для устранения провисания ферм, происходящего с течением
времени под действием нагрузки, им придают строительный подъем
величиной не менее 1/200 пролета. Строительный подъем ферм
делают при изготовлении путём излома очертания нижнего пояса
в одном или двух местах, совпадающих со стыками нижнего пояса.
Расчет ферм производят в предположении шарнирных соедине-
ний в узлах при узловом приложении постоянной и временной
нагрузок.
277
Рис. 13.4. Детали узлов треугольных ферм на врубках:
/ — пояс фермы; 2 — шайба; 3 — раскос; 4 — тяж; 5 — накладной брусок; 6 — вспомогательная балка; 7 — подвеска; 8 — прогон;
9 — подвесной хомут; 10 — накладка; 11 — штырь; 12 — подушка
Собственный вес фермы при подсчете нагрузок приближенно
определяют по формуле (9.1) и табл. 9.2. Временную нагрузку
при расчете ферм принимают распределенной по всему пролету или
половине пролета (односторонняя нагрузка от снега).
Рис.. 13.5. Средний узел нижнего пояса фермы с внецентренным креп-
лением раскосов
Узловая расчетная нагрузка в фермах, имеющих одинаковую
длину панелей верхнего пояса, может быть найдена по формулам:
от собственного веса кровли и фермы
L и
Рен - ~ о Рен ,
Ub
где — поверхностный расчетный вес кровли, Н/м2; рсн — расчет-
ная снеговая нагрузка горизонтальной* проекции покрытия, Н/м2;
<7ф — поверхностный расчетный собственный вес фермы, определяе-
мый по формуле (9.1), Н/м2; s — длина верхнего пояса, м; L —
расчетный пролет фермы, м; Ь — шаг фермы; ав — число панелей
по верхнему поясу.
Для односкатных и двускатных ферм принимают S/.L — 1/cosa
(a—угол ската кровли).
Для упрощения определения усилий в стержнях ферм узловую
нагрузку нижнего пояса от подвесного потолка часто прикладывают
в соответствующих узлах верхнего пояса. Определение усилий в
Элементах ферм производят графически или аналитически, после
чего определяют конструктивную схему всей фермы, средства
соединения, длины элементов решетки и затем сечения поясов и
решетки.
279
При треугольных фермах с деревянным нижним поясом из
круглого леса сначала рассчитывают стык нижнего пояса и опре-
деляют необходимое сечение бревна в месте стыка с учетом ослаб-
лений нагельными гнездами, после чего находят диаметр комля
бревна в опорном узле с учетом сбега бревен. Сечение верхнего
пояса в опорном узле, принимают равным сечению нижнего и
рассчитывают этот узел в соответствии с его конструкцией.
При узловом приложении нагрузки к фермам сечение верхнего
сжатого пояса проверяют на устойчивость при центральном сжатии
по формуле (9.6), принимая расчетную длину равной расстоянию
между центрами узлов, закрепленных из плоскости ферм.
При наличии на верхнем поясе межузловой нагрузки кроме
продольного сжимающего усилия учитывают изгибающий момент,
определяемый в предположении шарнирного соединения в узлах;
проверку напряжения производят в среднем сечении панели по фор-
муле (9.17). Сечение нижнего пояса ферм на врубках при узловых
нагрузках проверяют по прочности на максимальное растягиваю-
щее усилие в панели в наиболее ослабленном месте согласно фор-
муле (9.4). Во избежание возникновения изгибающего момента в
ослабленном сечении центрирование нижнего пояса производят по
этому сечению. При наличии на нижнем поясе межузловой нагрузки
необходимо учитывать в нем кроме продольного растягивающего
усилия также изгибающий момент. При этом напряжение нижнего
пояса проверяют в наиболее ослабленном сечении по формуле
(9.18).
Раскосы проверяют на устойчивость при центральном сжатии,
принимая их расчетную длину равной расстоянию между центрами
узлов. В раскосах из круглого леса со сбегом бревен для расчета
принимают сечение раскоса в середине его длины.
В промежуточных узлах фермы на врубках проверяют смятие в
лобовых врубках или упорах раскосов в пояс, а также возможность
передачи конструкцией узла односторонних усилий при несим-
метричном загружении фермы временной нагрузкой. В средних уз-
лах треугольных ферм с равными панелями разность усилия в
смежных панелях нижнего пояса при одностороннем загружении
половины пролета фермы временной нагрузкой может быть опреде-
лена по формуле
Д1/ = 0,5ctga(PB + Рн),
где а — угол между верхним и нижним поясами фермы; Рв и
Рк — временная расчетная нагрузка, приходящаяся на каждый узел
соответственно верхнего и нижнего поясов фермы, на половине
пролета.
При эксцентричном креплении раскосов в узлах нижнего пояса
(см. рис. 13.5) изгибающий момент в узле треугольных ферм,
воспринимаемый двумя накладками
Муз = Дб/е/2,
280
где AL7 — разность усилий в элементах пояса; е — эксцентриситет,
равный расстоянию от точки взаимного пересечения осей раскосов
до оси пояса.
Расчет накладок стыка в этом случае производят с учетом дей-
ствия наибольших расчетных осевых растягивающих сил при за-
гружении всей фермы и дополнительного изгибающего момента по
формуле (9.18). Горизонтальная составляющая разности усилий в
раскосах Д6/ должна быть воспринята двухсрезными болтами (на
рис. 13.5 — два болта).
Изготовление ферм на лобовых врубках производят в построеч-
ных условиях на дощатом бойке в горизонтальном положении с
предварительным вычерчиванием на нем осей элементов с учетом
необходимого строительного подъема, осуществляемого после сбор-
ки всех элементов с помощью подвинчивания гаек тяжей.
Заготовка всех деревянных элементов фермы требует высокой
квалификации рабочих, а лесоматериал для растянутых элементов
должен применяться только первого сорта. Для поясов и решетки
ферм допускается применение окантованных бревен и обзольных
брусьев. Изготовление лобовых врубок и опорных узлов следует
вести по шаблонам, а сверление отверстий — электросверлами с
применением кондукторов.
13.3. МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫЕ ФЕРМЫ С ВЕРХНИМ ПОЯСОМ
ИЗ ЦЕЛЬНЫХ БРУСЬЕВ
Металлодёревя иные фермы могут быть треугольные, пятиуголь-
ные или другого очертания. Их применяют при пролетах 12...24 м.
Они достаточно- индустриальны, технологичной конструкции. Со-
бирают их из крупных блоков. Наибольшей простотой отличаются
треугольные фермы с верхним поясом из цельных брусьев и нижним
из круглой стали и с металлическими узловыми соединениями
(рис. 13.6). Вследствие малой деформативнести от усушки и смя-
тия древесины в узлах такие фермы можно выполнять с уменьшен-
ным строительным подъемом. Для уменьшения изгибающего мо-
мента в^ панелях верхнего пояса его узлы конструируют так, что
нормальная сила по всей длине пояса действует с эксцентриситетом
(рис. 13.6 и 13.7).
Металлодеревянные фермы многоугольного очертания (сегмен-
тные) с верхним поясом из брусьев (см. табл. 9.2, рис. 13.8 и 13.9)
применяют при пролетах от 18 до 30 м. Их конструируют с тре-
угольной решеткой и дополнительными стойками (для уменьшения
длины панели верхнего пояса). Элементы верхнего пояса выполня-
ют из брусьев одинаковой длины и сечения во всех панелях, за
исключением опорных, длина которых вдвое меньше. Переломы
верхнего пояса совпадают с вершинами раскосов, отчего в раско-
сах возникает растяжение. Стойки ферм сжаты нагрузкой, прило-
женной в узле верхнего пояса. Нижний пояс выполняют из про-
катной стали, все остальные элементы — из брусьев.
281
Рис. 13.6. Пример металлодеревянной фермы с верхним поясом из
брусьев:
а — расчетная схема фермы; б — опорный узел; в — узел примыкания раскоса
к верхнему поясу; 1 — фаска 10X10
Стыки верхнего пояса в узлах перекрыты парными деревянными
накладками на болтах. Присоединение к поясам раскосов треуголь-
ной решетки осуществляют с помощью парных стальных накладок,
заранее прикрепляемых к брускам решетки болтами и надеваемых
на узловой болт, проходящий через металлический вкладыш
(рис. 13.9,а). В нижнем поясе узловой болт пропускают через
отверстия в уголках пояса и приваривают к ним, а парные стальные
накладки элементов решетки надевают на концы болта. Для много-
угольной фермы допускается располагать кровельные прогоны по
верхнему поясу между узлами. Для уменьшения изгибающего мо-
мента в верхнем поясе от местной межузловой нагрузки брусья в
узлах стыкуют с эксцентриситетом е (рис. 13.9, а), что создает в
верхнем поясе в узлах момент обратного знака (рис. 13.10,в).
При этом расчетный изгибающий момент Л4расч (рис. 13.10, г) опре-
деляют как суммарный момент в неразрезной двухпролетной балке
от давления прогонов (рис. 13.10,6) и от нормальной силы, дейст-
вующей с эксцентриситетом (рис. 13.10, в). Панель верхнего пояса
рассчитывают по формуле внецентренного сжатия (9.17).
В узлах между торцами соседних брусьев верхнего пояса, где
поставлены металлические вкладыши, необходимо проверять на
смятие торец верхнего пояса, опертого во вкладыш. Толщину плас-
2«2
Рис. 13.7. Конструкции узлов фермы (см. рис. 13.6):
коньковый узел; б — средний узел нижнего пояса; в — стойка и крепление ее в конько-
* . вом.узле; г — узловой вкладыш; д—к расчету узлового болта'
Рис. 13.8. Узлы нижнего пояса многоугольной фермы пролетом 23,7 м:
а — опорный узел; б —. промежуточный узел нижнего пояса
Рис. 13.9. Узлы верхнего пояса многоугольной фермы (см. рис. 13.8):
а — узел с примыканием раскосов; б — узел с примыканием стойки; в — металлический
вкладыш
тинки вкладыша подбирают из условия изгиба между ребрами
жесткости. Узловой болт, на который надевают раскосы, рассчиты-
0,156 P„plrO,25eN
Рис. 13.10. К расчету верхнего пояса
многоугольной фермы:
а — расчетная схема от давления прого-
нов на ферму; б — эпюры моментов от
давления прогонов; в — то же, от экс-
центричного сопряжения брусьев в узлах;
г — расчетная эпюра моментов
равнодействующей усилий в при-
мыкающих раскосах. Диаметр и
количество болтов, прикрепляю-
щих металлические планки к рас-
косам, определяют по расчетному
сопротивлению двухсрезного бол-
та из- условий смятия среднего
элемента и из условия изгиба
болта. Металлические планки,
воспринимающие усилия сжатия,
проверяют на продольный изгиб.
Расчетную длину принимают рав-
ной расстоянию от узлового болта
до стяжного болта у торца раскоса.
Многоугольным фермам со
стальным нижним поясом прида-
ют строительный подъем fCTp^
~ Z/200. Заготовку отдельных эле-
ментов ведут по шаблонам, а
сборку производят обычно в го-
ризонтальном положении на под-
кладках с применением кондук-
торного шаблона.
Фермы обладают малой попе-
речной жесткостью из-за большо-
го количества стыков по верхне-
му поясу, хотя они и скреплены
короткими накладками. К досто-
инствам этих ферм относится то.
284
что элементы верхнего пояса одинаковы, а узловые крепления стан-
дартны. Фермы в целом малочувствительны к усадочным деформа-
циям.
13.4. МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫЕ ФЕРМЫ С ВЕРХНИМ ПОЯСОМ
ИЗ КЛЕЕНЫХ БЛОКОВ
Использование для верхнего пояса ферм клееных блоков из
досок дает возможность значительно увеличить длину панелей (с
3 до 6 м), упростить конструкцию ферм, что существенно повы-
шает индустриальность их изготовления.
Шпренгельные фермы. Наиболее простую конструкцию имеют
шпренгельные фермы с использованием клееных блоков для верх-
него пояса. Эти фермы применяют для покрытий пролетом до
15 м в производственных зданиях и для пролетных строений высо-
ких эстакад (см. табл. 9.2, схема 4). Верхние пояса в них клееные
в виде многослойного пакета досок. Элементы верхнего пояса могут
быть неразрезными над промежуточными узловыми соединениями,
что облегчает сечения верхнего пояса.
На рис. 13.11 показана конструкция односкатной шпренгельной
фермы пролетом 15 м. Верхний пояс ее состоит из двух клееных
балок пролетом 7,5 м, стыкуемых над стойкой «в лоб» и с помощью
деревянных накладок на болтах.
Для снижения моментов в пролетах панелей верхнего пояса,
возникающих при их изгибе от внеузловой нагрузки, в опорных и
промежуточных узлах предусматривают эксцентричное приложение
продольных сил относительно оси элементов верхнего пояса для
образования в этих местах разгружающих моментов обратного
знака.
Конструктивного образования эксцентриситетов в элементах
верхнего пояса достигают устройством верхнего зазора в промежу-
точном узле фермы и внецентренным расположением примыкания
шпренгеля в опорных узлах. При этом стык верхнего пояса пере-
крывают горизонтальными накладками.
Как видно из рис. 13.12, сжимающая сила от шпренгеля при-
ложена в опорном узле к элементу верхнего пояса с эксцентриси-
тетом е по отношению к оси клееного блока, что вызывает на опоре
изгибающий момент /7е, обратный по знаку моменту в пролете па-
нели верхнего пояса, образующегося от межузловой нагрузки.
Растянутые элементы выполняют из круглой стали в виде оди-
ночных или двойных тяжей. Для облегчения регулировки их натя-
жения рекомендуется применять одиночные тяжи. В фермах из кле-
еных блоков верхний пояс можно выполнять без строительного
подъема.
Усилия и моменты в шпренгельной ферме при неразрезном
нерхнем поясе определяют приближенно без учета осадки промежу-
точного узла. Изгибающий момент над стойкой в этом случае при
равномерно распределенной нагрузке q равен М = 0,125 g/2
(рис. 13.13,6) (где /— длина полупролета). Усилие в стойке равно
опорному давлению Двухпролетной балки на средней опоре V=
285
Рис. 13.11. Металлодеревянная шпренгельная ферма с верхним поясом из клееных блоков (пример):
а—схема шпренгеля; б — расчетная схема; в — узлы; / — толь; 2 — подбалка; 3 — опорные тяжи (di=42 мМ и
di = 39 мм); 4 — накладка; 5 — верхний зазор между элементами пояса; б — уголки; 7 — швеллер; 8 — сварка; 9 —
валик (df= l,5di); 10 — полосовая сталь
1,25 gl, а растягивающее уси-
лие в тяжах шпренгеля (см.
рис. 13.11)— Np = V/2sin а,
сжимающее усилие в верхнем
поясе — Н = Np cosa. При уст-
ройстве разрезного стыка в
верхнем поясе над стойкой
система верхнего пояса стано-
вится статически определимой.
Значение расчетного момента
в верхнем поясе по величине
сокращается, но меняется знак,
а местоположение перемещается в четверть пролета шпренгельной
балки (см. рис. 13.11, а). При этом усилие в стойке, нижнем и
верхнем поясах уменьшается на 25%.
Рис. 13.12. Схема упоров опорного узла
Рис. 13.13. Расчетные схемы внецентренно сжатых элементов:
а — однопролетных; б — двухпролетных
Прочность сечения верхнего пояса проверяют по совместному
действию изгибающего момента и нормальной силы с учетом умень-
шения расчетного момента за счет наличия опорных эксцентриси-
тетов нормальной силы. Расчет ведут для сечения верхнего пояса
над средней опорой, а также для сечения в середине панели под
действием пролетного момента М и сжимающего усилия Н, причем
значение М определяют как для простой балки пролетом Z, считая
н запас прочности, что вследствие возможной просадки среднего
узла опорный момент над стойкой равен нулю. В обоих случаях
прочность сечений верхнего пояса проверяют по формуле (9.17).
287
Рис. 13.14. Сегментная металлодеревянная ферма с клееным верхним поясом криво
линейного очертания:
1 стальной башмак опорного узла; 2 — то же, нижнего пояса; 3 — металлический вкла
дыш; 4, 5 — деревянные и стальные парные накладки
Стальные элементы рассчитывают по нормам для стальных кон-
струкцийГ Прямоугольные шайбы в опорных узлах можно прибли-
женно рассчитывать на действие изгибающего момента М = На/\&
при моменте сопротивления
W = (a — d)62/6,
где а — размер стороны квадратной шайбы; d — диаметр отвер-
стия; 6 — толщина шайбы.
Сегментные фермы. Наиболее рациональны по расходу мате-
риалов металлодеревянные сегментные фермы с применением кле-
еных блоков для верхнего пояса криволинейного очертания (см.
табл. 9.2, схема 7, рис. 13.14). Такие фермы изготовляют на заводе.
По сравнению с другими они имеют малую собственную массу
(коэффициент собственной массы kCM = 2,5...3,0).
В сегментных фермах раскосы нагружены слабо, что дает воз-
можность конструировать узлы ферм с помощью простейших со-
единений. Вследствие криволинейного очертания панелей верхнего
пояса значительно снижаются изгибающие моменты в поясе от
внеузловой нагрузки. Количество панелей по верхнему поясу в
таких фермах целесообразно принимать нечетным. В целях стан-
дартизации заводского изготовления ферм для различных пролетов
клееные деревянные элементы верхних поясов изготовляют в виде
однотипных заготовочных криволинейных блоков, которые при ук-
рупнительной сборке подрезают по месту и приторцовывают в у£-
лах..
Для обеспечения устойчивости криволинейного клееного пакета
при сжатии отношение высоты его сечения к ширине принимают
не более 4; длину клееного блока — не. более 6,5 м. При изготовле-
нии блоков стыки в двух внешних с каждой стороны досках
делают на «зубчатый шип», а в остальных впритык. Если в криво-
линейных элементах ферм радиус кривизны менее 300 толщин до-
сок, то стыки и в средней зоне сечения также делаются зубчатым
шипом.
На рис. 13.14 показаны геометрическая схема и детали узлов
сегментной фермы пролетом 23,7 м с верхним криволинейным по-
ясом-из стандартных клееных блоков. Опорный узел решен простым
упором в стальной башмак, состоящий из плиты с ребрами жест-
кости, приваренной к вертикальным фасонкам. Все элементы в сред-
нем узле нижнего пояса строго центрированы в стальном башмаке
путем прикрепления решетки болтами к стальным листам, являю-
щимся фасонками для перекрытия стыка уголков нижнего пояса.
В узлах верхнего пояса между торцами соседних блоков поставлены
металлические вкладыши. Стальные ракладки раскосов соединены
с верхним и нижним поясами одним 'рабочим болтом, а с раскоса-
ми — не менее чем двумя болтами. Раскосы выполняют из прямо-
линейных типовых цельных или клееных элементов. Один из разме-
ров сечения раскосов подбирают равным ширине сечения верхнего
пояса. Нижний пояс фермы запроектирован из двух уголков и со-
289
стоит из двух стандартных
стальных блоков с приварен-
ными к ним опорными башма-
ками и стыками в середине
пролета.
Клееные сегментные фермы
ввиду их большой жесткости
в вертикальной плоскости про-
ектируют обычно без строи-
тельного подъема. Продольные
усилия в элементах таких ферм
определяют, предполагая шар-
нирные соединения в узлах и
заменяя криволинейные панели
прямолинейными (по хордам).
Расчетный изгибающий мо-
мент в середине панелй при за-
гружении всего пролета на-
грузкой q = p-\-g определяют
с учетом обратного момента,
возникающего вследствие кри-
волинейности верхнего пояса,
при загружении всего пролета
нагрузкой q = p + g по выра-
жению (рис. 13.15)
А1расч =: Mq Nfo,
Рис. 13.15. К расчету верхнего криволи-
нейного пояса сегментной фермы: где — момент от попереч-
/— геометрическая ось пояса; 2 — ось дейст- НОЙ ВНеуЗЛОВОЙ НЭГруЗКИ В се-
вия сжимающей силы л/ редине панели, определяемый
как для однопролетной балки,
шарнирно опертой на опорах; 7V — нормальная сила в панели,
центрально приложенная в сечении в узлах; fo = Zi/8₽ — стрела
подъема пояса в середине панели над хордой; к — горизонтальная
проекция панели; R — радиус кривизны верхнего пояса, кото-
рый в фермах, с высотой l/oL равен (здесь L — пролет
фермы).
Расчет выполняют для крайней (опорной) панели, наиболее йа-
груженной временной нагрузкой. Сечения остальных панелей при-
нимают по размерам крайней.
Панель верхнего пояса в плоскости фермы рассчитывают Как
сжато-изогнутый стержень с шарнирным опиранием по концам по
формуле (9.17). Проверку устойчивости верхнего пояса из плос-
кости фермы производят без учета изгибающего момента по фор-
муле (9.6); при этом за расчетную длину из плоскости принимают
расстояние между узлами, закрепленными в пространстве горизон-
тальными связями.
В элементах решетки наибольшие усилия (притом знакопере-
менные) возникают при загружении фермы временной нагрузкой
290
на половине пролета. Размеры сторон сечений раскосов определяют
предельной гибкостью, которая не должна превышать 150.
Узлы верхнего пояса в местах крепления элементов решетки
перекрывают парными накладками (см. рис. 13.15). Узловой болт,
прикрепляющий раскосы с помощью стальных планок, рассчиты-
вают на изгиб от равнодействующей усилий в раскосах при Одно-
сторонней временной нагрузке на ферму. Парные стальные наклад-
ки проверяют на растяжение по ослабленному сечению. Накладки,
работающие на сжатие, должны быть проверены на устойчивость
с учетом их свободной длины от узлового болта до первого ряда
болтов.
В каждом узле нижнего пояса раскосы прикрепляют болтами
к стальным пластинкам, приваренным к уголкам нижнего пояса
(<см. рис. 13.14). В центре пластинок находится отверстие для узло-
вого болта. Диаметр болта определяют из условия его изгиба от
силы, равной разности усилий в соседних панелях нижнего пояса.
В данном случае разность усилий максимальна между средними
панелями при односторонней снеговой нагрузке. Опорный узел и
другие элементы решаются аналогично конструкциям многоуголь-
ных брусчатых, ферм.
Для перекрытия больших пролетов возможно применение сег-
ментных клееных ферм с полураскосной решеткой с устройством
в опорных узлах стальных башмаков, а для присоединения эле-
ментов решетки — стальных накладок на болтах. Зарубежный опыт
применения таких ферм показал, что они оправдали себя даже
при больших пролетах (перекрытие ангара пролетом 70 м).
13.5. КЛЕЕНЫЕ АРКИ И РАМЫ
Для сборных и сборно-разборных мастерских, складов, произ-
водственных зданий, в том числе для дорожно-мостового строи-
тельства, применяют несущие однопролетные конструкции в виде
клееных трехшарнирных арок (рис. 13.16) и рам (рис. 13.17).
Горизонтальный распор таких конструкций передают на бетон-
ные!/ и железобетонные фундаменты или контрфорсы. Возможно
устройство арок с затяжками (см. табл. 9.2, схема. 9). Для преду-
преждения провисания длинных затяжек ставят подвески. Арки
и рамы хорошо воспринимают ветровую нагрузку, чем обеспечи-
вают поперечную устойчивость здания.
'Пролет клееных арок может быть больших размеров — 40...90 м.
Стрелу подъема арок в ключе f0 принимают обычно не менее ‘/б
пролета /, а высоту сечения арки — до 1 /зо/- Радиус арки кругового
очертания
Z? = (/2 + 4f§)/8f0.
Йа рис. 13.16 приведен пример покрытия, в котором в качестве
несущих конструкций принята трехшарнирная клееная арка про-
летом 12 м. Арки поставлены с шагом 6 м; они имеют прямоуголь-
ное сечение 13X25,2 см. Коньковый стык полуарок перекрыт
291
3530
Рис. 13.16. Конструкция покрытия по клееным аркам (пример):
а — общий вид; б — деталь конькового шарнира; в — поперечное сечение арки
металлическими уголковыми накладками на болтах. Распор в опор-
ном узле передается через анкеры из полосовой стали, Заделанные
в железобетонный фундамент. Для расчета фундамента необходимо
знать максимальные значения распора и вертикальных опорных
рёакций.
Арки рассчитывают по правилам строительной механики при
двух загружениях временной нагрузкой: по всему пролету и на
одной половине пролета арки. В частности, распор арки при равно-
мерно распределенной нагрузке q на половине пролета / равен
И = ql/\6f, а опорные реакции A=3/6ql\ B = l/6ql.
Подбор сечения арок производят по максимальному изгибаю-
щему моменту и продольной силе, действующей в том же сечении
с учетом невыгодного сочетания нагрузок. В практике максималь-
ный момент в круговой арке со стрелами подъема в середине
пролета fo = (1/2; /2,5! ’/з; ’Л)/ проверяют в сечениях соответст-
венно (0,15; 0,175; 6,20; 0,22)/. При отсутствии изгибающего мо-
мента подбор сечения арки производят на продольную силу, дей-
ствующую в ‘/д пролета.
Прочность сечения арки в ее плоскости проверяют по форму-
лам расчета сжато-изогнутых цельных сечений. При расчете на
прочность по деформированной схеме расчетную длину /о прини-
мают равной 0,585 для двух- и трехшарнирных арок при несиммет-
ричной нагрузке; 0,58S — для трехшарнирных арок при симмет-
ричной нагрузке; 0.35S — для двухшарнирных арок при симмет-
ричной нагрузке (где S — полная длина дуги арки, равная
S = л₽а/90, а — угол наклона касательной в опорной точке к гори-
зонтали) .
При отсутствии сплошного раскрепления арок ограждением., не-
обходимо проверить их устойчивость из плоскости арок на длине
между закрепленными точками (прогонами, связями и т. п.).
292
Пролеты рам из клееных блоков, как правило, не превышают
15... 18 м и решают их обычно по трехшарнирной схеме с шарнир-
ными опорными и коньковыми узлами при жестком соединении ри-
геля со стойкой, которое обеспечивает поперечную устойчивость
здания. Некоторое увеличение веса и стоимости рамных конструк-
ций по сравнению с арочными оправдывается при небольших про-
летах и при необходимости использования ног рам в качестве опор
для стен, а также в условиях, когда здание должно быть собрано
быстро и простыми средствами, а впоследствии разобрано и пере-
везено на новое место.
На рис. 13,17 приведена конструкция сборной клееной рамы
пролетом 18 м с двумя консолями длиной 4 м каждая. Рамы раз-
мещены вдоль здания с шагом 6 м; кровельное ограждение состоит
из прогонов и щитов. Прогоны неразрезные из спаренных досок
уложены на рамы через 1,5 м. Для обеспечения продольной ус-
тойчивости всего здания в плоскости вертикальных стоек устанав-
ливают вертикальные полураскосные связи, соединяющие рамы по-
парно через пролет. Стойки к фундаменту крепят с помощью двух
анкеров из полосовой стали (рис. 13.17, узел А).
Раму рассчитывают как трехшарнирную. При равномерно рас-
пределенной нагрузке q по всему ригелю (при частом расположе-
нии прогонов) опорные реакции А равны А = q (0,5/ + а); распор
Ра“Ы Я = [А|-| (O.SZ + a)2]/*,
где h — высота между опорным и ключевым шарнирами.
Продольное усилие в элементах рамы:
в подкосах D = — (///sinp) (сжатие);
в стойках V = — А — D cosp.
В ригеле в сечениях у ключевого шарнира Ac = -i-f/cosa.
В сечении узла В с внутренней стороны
Ав = Ас — <7 (-£— a) sin а.
В сечении этого же узла с наружной стороны
Ав = Ав — £> cos у.
Изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля:
МБ = ^а2/2; Мв = —(/S2/2 + /7Stga.
От снеговой нагрузки усилия определяют при одностороннем
загружении половины ригеля. Аналогично определяют изгибающие
моменты и нормальные силы от горизонтальной ветровой нагрузки.
Подбор сечеция элементов рамы производят по расчетным уси-
лиям с учетом Основных и дополнительных сочетаний нагрузок.
Значения изгибающих моментов изменяются по длине ригеля, по-
этому его сечение принимают переменным, соответственно эпюре
моментов. Сечения ригеля проверяют по формулам для сжато-изо-
гнутых цельных стержней с учетом коэффициента условий работы
на изгиб клееных конструкций.
294
Стойку рассчитывают как сжато-изгибаемый элемент от воз-
действия собственного веса, снега и ветра. Соединение стойки рамы
с ригелем выполняют лобовым упором и перекрывают парными
накладками на расчетных двухсрезных болтах, которые воспри-
нимают возможные в стойке усилия растяжения при воздействии
собственного веса и снега (рис. 13.17, узел Б), В подкосе рамы
возникают только сжимающие усилия, его соединение с ригелем
осуществляют лобовым упором с двумя накладками на монтажных
болтах. В месте примыкания подкоса (рис. 13.17, узел В) ригель
проверяют на смятие под углом к волокнам. Соединение торцов
клееных блоков ригеля в коньковом узле выполняют впритык с бо-
ковыми парными накладками на болтах. Торцы ригеля проверяют
на смятие. Действующая в коньковом узле поперечная сила вос-
принимается накладкой и болтами (рис. 13.17, узел Г). Стойки и
подкосы опираются на фундамент торцами. Под торцом подкоса
проверяют прочность бетона фундамента на местное сжатие.
ГЛАВА 14
КОНСТРУКЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАСТМАСС
14.1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Для строительных целей наибольший интерес представляет стек-
лопластик полиэфирный неориентированный, получаемый на основе
короткого стекловолокна, штапельного или резаного из. жгутов.
Стеклопластик состоит из двух основных компонентов: синтети-
ческого связующего и стеклянного волокна (наполнителя). Сущ-
ность изготовления стеклопластика состоит в том, что в неотверж-
денную смолу вводят стекловолокно, а затем смолу подвергают
отверждению. В стеклопластиках чаще всего используют термо-
реактивные смолы (полиэфирную, эпоксидную, фенолформальде-
гидную) с различными модифицирующими добавками. Наиболее
высокими механическими свойствами обладают стеклопластики, ар-
мированные прямолинейным непрерывным стекловолокном.
Полиэфирный стеклопластик применяют для легких простран-
ственных конструкций, например, куполов, фонарей верхнего света
для освещения производственных и общественных зданий с плоской
железобетонной кровлей; его применяют в виде волнистых листов
(рис. 14.1) для навесов над платформами, покрытий автовокзалов,
ограждения проходов и проездов, передвижных зданий дорожно-
люстовой службы, а также в виде плоских листов для подвесных
потолков со скрытым освещением, передвижных перегородок, не-
прозрачных трехслойных панелей, опалубки. Стеклопластики ис-
пользуют в обшивках плит и панелей покрытий промышленных
295
зданий, при изготовлении труб
(из однонаправленного стекло-
волокна на полиэфирной смо-
ле). Листовой стеклотекстолит
применяют для обшивки стено-
вых панелей и плит, покрытий.
Рис. 14.1. Волнистые кровельные лис-
ты из стеклопластика
Рис. 14.2. Купольные фонари из оргстекла
Древесно-слоистые пластики используют для щитовых конструк-
ций в кровельных покрытиях, для несущих и навесных панелей стен.
Опытные данные показывают эффективность применения древесйо-
слоистого пластика ДСП-Б вместо металла для различных деталей
в стыковых и узловых соединениях (болты, нагели, накладки, фа-
сонки), в клееных и клеефанерных несущих конструкциях.
Органическое стекло используют для с вето прозрачных зенитных
фонарей купольной формы (рис. 14.2), одно- и трехслойных свето-
проницаемых плит кровельного и стенового ограждений. По прочно-
сти оргстекло находится на одном уровне с полиэфирным стекло-
пластиком, но твердость и жесткость его меньше, теплостойкость
ниже, ползучесть проявляется сильнее; по стоимости оно дешевле.
К пластмассам без наполнителей относится также жесткий лис-
товой материал винипласт прозрачный ВП и непрозрачный ВН.
Винипласт марки ВП можно применять в светопроницаемых кон-
струкциях купольного типа, а волнистые листы — на светопро-
зрачных участках покрытий и стен. ВН применяют для обшивки
панелей стен, перегородок, подвесных потолков. Из винипласта
изготовляют химически стойкое технологическое оборудование, об-
шивки в цехах химической промышленности, емкости для раство-
ров, трубопроводы
296
Пенопласт ПС-4 и особенно ПС-Б применяют в трехслойных
панелях для промежуточных теплоизолирующих слоев. Пенополи-
стирол ПС-Б менее прочен, чем пенополистирол прессового изготов-
ления, но вдвое дешевле.
К тепло- и звукоизоляционным материалам относят и пено-
полиуретан. Он имеет приблизительно такую же прочность, что и
ПС-Б* и одинаковую плотность, химически стойкий; более тепло-
стойкий, допускается нагрев его до 4-170°С. Несмотря на горючесть
и высокую стоимость, вследствие простоты изготовления весьма
перспективен.
Пенополивинилхлорид марки ПХВ-1 изготовляют на основе по-
ливинилхлорида прессовым способом. Применяют его в тех же
случаях, что и пенополистирол. В целях экономии его сочетают с
более легкими пенопластами, располагая только вдоль обрамления
и в виде ребер по ширине плиты (панели). Остальное пространство
заполняют легким и малопрочным пенопластом ПС-Б.
Сотопласты — пластмассы со сквозными полостями правильной
формы (в виде пчелиных сот), близкими к шестиграннику. Сото-
пласты изготовляют из ткани или бумаги, пропитанной фенолфор-
мальдегидной или мочевиноформальдегидной смолой и антипире-
нами (огнезащитными составами). Сотопласты на основе ткани и
крафт-бумаги (прочная бумага, идущая на изготовление тары)
применяют в качестве тепло- и звукоизоляционного среднего слоя
в трехслойных панелях стен и покрытий. Сотопласты на основе
изоляционно-пропиточной бу-
маги обладают пониженной
прочностью и хрупкостью,
поэтому их применяют там,
где они мало напряжены,
например для среднего слоя
панелей внутренних перего-
родок.
Синтетические ткани и
плёнки — воздухонепрони-
цаемые ткани и пленки —
применяют для изготовления
пневматических конструк-
ции. В зависимости от коли-
чества слоев и расположе-
ния нитей ткани могут быть
одно-, двух- и многослойны-
ми, параллельно дублиро-
ванными и диагонально дуб-
лированными (рис. 14.3).
Синтетические ткани обла-
дают разными механически-
ми свойствами в направле-
нии продольных (основа) и
поперечных (уток) нитей.
Рис. 14.3. Схема образования двухслойной
диагональю дублированной ткани (а) и попе-
речного сечения ткани (б):
/ — однослойная с односторонним покрытием;
// — однослойная с .двусторонним покрытием;
/// — двухслойная; / — параллельный слой
(вдоль рулона); 2 — диагональный слой; 3 —
клеевой шов диагонального слоя
297
Прочность ткани, как правило, по основе выше, чем по утку.
Из выпускаемых отечественной промышленностью рекомендуются:
однослойная ткань У-93 и двухслойная ткань У-92, параллельно
дублированная для воздухоопорных конструкций; двухслойная
ткань № 109Ф и трехслойная Xs 11 ОФ, параллельно дублированная
для изготовления более напряженных пневмокаркасных кон-
струкций и др.
Синтетические пленки (полиэтиленовые, полиэфирные и поли-
амидные) применяют для возведения пленочно-каркасных и надув-
ных сооружений кратковременного сезонного назначения. Пленки
из полиэтилена толщиной 0,06 мм используют в качестве изоляции
при кладке стен и перекрытий, в автомобильных и аэродромных
покрытиях с целью ограничения капиллярного подъема влаги из
дорожного полотна к бетону покрытия.
Тканевые материалы дороже пленочных, но надежнее в эксплу-
атации и более долговечны — срок их службы превышает 10 лет.
Опыты показали, что толщина покрытия не влияет на прочность
ткани, поэтому механические характеристики тканей принято отно-
сить не к площади сечения, а к единице ширины ткани.
14.2. СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ ПЛАСТМАССОВЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Конструкционные пластмассовые материалы соединяют преи-
мущественно посредством склеивания и сварки, причем более
распространенно склеивание. Лучшие результаты получают на кле-
ях, химически более близких к склеиваемому материалу, поэтому
для каждой группы пластмассовых материалов необходимо подби-
рать свой тип клея.
Склеивание. Клеи для строительных конструкций изготовляют
на основе фенольных, эпоксидных, полиэфирных смол и каучуков.
К смолам добавляют растворители и отвердители, обеспечивающие
технологичность склеивания. По технологическому признаку разли-
чают клеи горячего (при t = 1О0...16О°С) и холодного {при t =
= 16...30°С) твердения. Горячий способ склеивания используют
при массовом заводском изготовлении конструкций; холодный
способ — при монтаже и укрупнительной сборке конструкций, а
также при мелкосерийном производстве. При клеях холодного
твердения процесс склеивания может быть ускорен за счет умерен-
ного подогрева до температуры 6О...9О°С.
Самые распространенные — фенолформальдегидные клеи, осно-
ванные главным образом на резольной смоле марок Б и СП-2. При
нагревании до 13О...15О°С клей Б-3 отверждается в течение 10...
15 мин. Для отверждения в обычных условиях в смолу добавляют
отвердитель — контакт Петрова в количестве до 20...25% по массе
(клей КБ-3).
Клеи Б-3 и КБ-3 хорошо склеивают стеклопластики и пеноплас-
ты между собой, а также древесину, фанеру и другие материалы.
Соединения этими клеями обладают долговечностью, высокой меха-
298
нической прочностью, упругостью, стойкостью при увлажнениях, а
также атмосферных воздействиях. Швы на фенолформальдегидных
клеях имеют прочность на сдвиг 3...6 МПа.
Эпоксидные клеи употребляют для склеивания стеклопластиков,
пенопластов друг с другом и с древесными пластиками, а также
металлов, бетонов и древесины. Эти клеи дают самые прочные
(до 10 МПа — на сдвиг) швы, практически не имеют усадки; при
склеивании ими требуется невысокое давление (0,02...0,05 МПа).
Соединения на эпоксидных клеях стойки к ряду растворителей,
щелочам, сильным минеральным кислотам. Эпоксидные клеи, в
частности марок ЭПЦ-1 и К-153, получают на основе эпоксидных
смол, которые дороги, поэтому клеи на их основе следует использо-
вать лишь в конструкциях, где требуется повышенная прочность
соединения. Эпоксидные клеи применяют вместе с отвердителями
(при обычной температуре — полиэтиленполиамин). Температура
отверждения в зависимости от типа отвердителя и вида клея колеб-
лется от 20 до 200°С.
Полиэфирные клеи применяют для склеивания полиэфирных и
других стеклопластиков. Клей устойчив к действию влаги и атмос-
ферных факторов, химической агрессии. Клеевой шов светопрони-
цаемый. При склеивании требуется создание небольшого давления
(0,01...0,1 МПа). Из клеев этой группы в строительных конструк-
циях используют клей холодного (или теплого) твердения марки
ПЙ-1. При нагреве скорость его отверждения увеличивается и
прочность шва повышается. Если в нормальных условиях отвержде-
ние происходит в течение 1,5 сут, то при нагревании до 80°С
период отверждения сокращается до 30 мин. Прочность на сдвиг
клеевого шва составляет до 8 МПа.
Каучуковые клеи, получаемые на основе натурального или син-
тетического каучука, для образования швов не нуждаются в боль-
ших давлениях, но требуют обеспечения контакта склеиваемых по-
верхностей на период схватывания клея, который составляет 10 мин
при нагреве до 100°С. Прочность клеевого шва на каучуковых
идеях на сдвиг достигает 1...3 МПа. Каучуковые клеи дают эластич-
ный шов, хорошо работающий на динамические нагрузки. Эти
клеи можно использовать для склеивания разнородных материалов.
Недостатком каучуковых клеев являются ограниченная теплостой-
кость, значительная ползучесть. Для строительных конструкций
применяют каучуковые клеи марок 88-Н или КС-1.
Сварка. Для склеивания термопластических пленочных материа-
лов. при изготовлении крупногабаритных заготовок, выполненных
из одного и того же материала (оргстекла, поливинилхлорида,
полиэтилена, полистирола и др.), применяют сварку. Сварках—
это процесс объединения материала, размягченного (вследствие
нагрева) на стыке двух заготовок, при обеспечении встречного
давления по кромкам заготовок. Различают сварку горячим возду-
хом, контактную, высокочастотную и термоимпульсную.
Сварку в струе горячего воздуха производят с помощью специ-
альных горелок для соединения изделий из листов винипласта или
299
пластифицированного поливинилхлорида толщиной не менее 2 мм.
При сварке применяют сварочную проволоку того же материала,
что и свариваемые изделия. В качестве горючих газов используют
водород, смесь светильного газа и воздуха, смесь ацетилена и
воздуха. Этим способом практически можно сваривать термоплас-
ты — мягкие и твердые, соблюдая температурные режимы, обеспе-
чивающие требуемое качество сварки.
Контактным способом сварки соединяют плоские заготовки их
органического стекла, винипласта, полистирола, полиэтилена, поли-
винилхлорида и др. При соединении внахлестку заготовки зажима-
ют между валиком и нагревательным элементом, нагретым до
температуры размягчения соединяемых поверхностей, в частности
для оргстекла до 14О...145°С при давлении 1 МПа. Толщина свари-
ваемых листов внахлестку может быть от 0,1 до 2 мм. При сварке
встык листов большей толщины температура в зоне сварки должна
быть выше 180°С, а давление — 3...5 МПа. В указанных условиях
швы внахлестку и встык получаются равнопрочными с основным
материалом.
Высокочастотную сварку осуществляют между двумя металли-
ческими прижимными электродами, к которым подводят переменное
напряжение высокой частоты. Этим способом сваривают поливи-
нихлорид, полиамиды. Трудно сваривается оргстекло, не сваривают-
ся полиэтилен и полистирол. Материал может быть толщиной
более 0,1 мм, давление — 0,3...0,8МПа. Продолжительность воздей-
ствия тока — не более 5 с. При этом способе сварки получаются
самые прочные соединения.
Термоимпульсная сварка осуществляется нагревателем, контак-
тирующим с материалом. При этом нагревателю передается теплота
короткими импульсами длительностью 0,1...1 с. Общая толщина
свариваемого материала при односторонней подводке теплоты не
должна превышать 0,1 мм, при двусторонней — 0,4 мм. Этим спо-
собом можно сваривать все термопласты и пленки из полиэтилена.
Клее металлические соединения являются комбинированными, со-
стоящими из точечных металлических соединений и клеевой rtpo-
слойки. В1 зависимости от вида металлической связи различают
соединения клеесварные* клеевинтовые, клееболтовые. Клееметалли-
ческие соединения применяют для соединения высокопрочных
материалов (металлов, стеклопластиков, древесных материалов)
в трехслойных панелях и других подобных конструкциях. По срав-
нению с клеевыми клееметаллические соединения имеют более
высокое сопротивление при неравномерном отрыве, повышенную
теплостойкость и огнестойкость. При сдвиге они более прочны, чем
чисто металлические соединения. Клеесварные соединения приме-
няют только для соединения двух однородных металлических
элементов. Клееболтовые и клеевинтовые соединения применяют в
трехслойных панелях для стыкования обшивок из металлов, асбо-
цемента, древесных листовых материалов. Прочность клееметал-
лических соединений определяют как прочность болта, винта или
сварной точки, умноженной 'на коэффициент, равный 1,25...2, учи-
300
тывающий работу клея. При этом прочность болта и винта вычисля-
ют из условия смятия и среза болта (винта) или смятия материала
соединяемых элементов.
14.3. КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАСТМАСС
В качестве ограждающих конструкций применяют трехслойные
кровельные и стеновые панели, образуемые из тонких листов на-
ружной и внутренней обшивки, выполняющей несущие и защитные
функции, и теплоизоляционного среднего слоя (рис. 14.4). Обшивку
выполняют из листового стеклопластика, оргстекла, винипласта,
алюминия, асбестоцемента. Для среднего слоя используют пено-
пласты, мипору и другие минераловатные изделия, обладающие
высокими теплоизоляционными показателями. Эти материалы по-
датливы, поэтому вследствие совместной работы обшивки и запол-
нения при изгибе плит образуются невысокие внутренние напря-
жения, что благоприятно сказывается на сварных швах и запол-
нении. Заполнение в панелях обеспечивает также устойчивость
сжатой обшивки, увеличивает прочность ее на продавливание при
действии местных сосредоточенных нагрузок.
Обрамление панелей делают обычно из того же материала, что
и обшивку. Отдельные элементы панелей соединяют между собой
чаще всего на синтетических клеях. Для соединения обшивок
с элементами обрамления применяют клей, заклепки, шурупы или
точечную сварку.
Различают три вида кон-
струкций панелей огражде-
ний, покрытий и стен (рис.
14.4}: с несущим обрамле-
нием по контуру, частореб-
ристые и со сплошным за-
полнением при защитном об-
рамлении. В панелях с несу-
щим обрамлением по конту-
ру (рис. 14.4, а) несущее
обрамление выполняют из
того же материала, что и
обшивку. Оно воспринимает
сдвигающие усилия при из-
гибе панели и вместе с тем
служит для защиты плиты
по контуру от механических
повреждений при изготовле-
нии, транспортировании и
монтаже. Здесь заполнение
лишь предохраняет обшивку
от выпучивания и принимает
участие в работе панелей на
местный изгиб.
Рис. 14.4. Трехслойные панели покрытий и
стен:
/ — несущее обрамление; 2 — пенопласт с пус-
тотами; 3 — обшивка; 4 — защитное обрамле-
ние; 5 — утеплитель; б — продольные ребра
древесно-волокнистых сот; 7 — сплошной сред-
ний слой (пенопласт)
301
В панелях часторебристой конструкции (рис. 14.4, б) соты с разме-
рами ячеек от 100 до 600 мм заполняют древесно-Аолокнистыми
плитами (ПДВ). В плитах со сплошным заполнением (рис. 14.4, в)
наиболее часто для среднего слоя используют недорогие и достаточ-
но прочные полистирольные пенопласты. Обрамление по контуру
в этом случае лишь защищает заполнение от механических по-
вреждений. Наружные обшивки панелей из стеклопластиков и алю-
миния, асбестоцемента одновременно служат кровлей. При других
материалах требуется защита обшивки кровельными материала-
ми — рубероидом, алюминиевой фольгой, пленкой ПХВ и др.
Светопрозрачные панели конструируют из плоских или волни-
стых листов полиэфирного стеклопластика. Обшивку в них из дв^х
плоских листов приклеивают к среднему слою из свегопрозрачный
листов волнистого профиля или из сот-решеток из листового стекло-
пластика с крупными ячейками.
Конструкции из пластмасс рассчитывают по несущей способно-
сти (прочности, устойчивости) и деформациям. Поскольку пласт-
массы обладают низким модулем упругости при высокой удельной
прочности, часто решающим является расчет по деформациям.
Элемент сплошного сечения рассчитывают по формулам гл. 9.
При этом используют соответствующие расчетные характеристики.
При проектировании конструкций следует учитывать снижение рас-
четных характеристик полимерных материалов в зависимости от ус-
ловий эксплуатации. Коэффициенты снижения расчетных сопротицг
лений и. модулей упругости в конструкциях, находящихся в усло-
виях повышенной влажности и температуры, приведены в рекомен-
дациях по проектированию и расчету конструкций с применением
пластмасс.
Обшивки трехслойных панелей воспринимают нормальные на-
пряжения, вызванные изгибающим моментом, местные сосредото-
ченные нагрузки, а металлические и стеклопластиковые обшивки
также выполняют роль гидро- и пароизоляции. Средний слой
принимает касательные напряжения, вызванные поперечной силой,
обеспечивает совместность работы обеих обшивок, повышает /ус-
тойчивость сжатой обшивки из тонких металлических и стеклоплас-
тиковых листов, воспринимает совместно с обшивкой местные со-
средоточенные нагрузки и выполняет роль тепло- и звукоизоляции.
Трехслойные панели с несущим обрамлением (см. рис. 14.4йй)
рассчитывают на изгиб с учетом неравномерности распределения
нормальных напряжений в обшивке, их концентрации у мест при-
мыкания к жестким ребрам обрамления, что учитывают введенИём
в формулы для определения геометрических характеристик сечения
вместо действительной ширины панели-плиты b приведенной шири-
ны />„р, равной 6„р = *Ь, (14.1)
где k — коэффициент неравномерности, установленный на основа-
нии опытных данных, принимаемый по графику на рис. 14.5 в за-
висимости от материала обшивки и отношения пролета панели / к
расстоянию между ребрами Ь.
302
Зная величину бпр, находят необходимые приведенные к матери-
алу обшивок геометрические характеристики сечения: /пр, WhP,
•$пР-
Прочность панелей проверяют по максимальным нормальным
напряжениям в обшивке: мл
o = M/Wnp^RK, <14-2)
где VTnp = /пР/ (с/2 + 6); с и 6 — толщина среднего слоя и обшивки,
а также по касательным напряжениям
т = QSnp/ (/прЬск) < ЯсР, (14.3)
где ЬСк — двойная толщина стенок несущего обрамления или при
определении напряжений в клеевом шве ширина примыкания об-
шивки к ребрам обрамления; Snp — статический момент сдвигае-
мой части сечения, вычисленный относительно нейтрального слоя
сечения.
Прогибы (деформации) панелей при равномерно распределен-
ной нагрузке q проверяют по формуле
f = 5<7н/4/(384Е/пр) < [Л, (14.4)
где q" — нормативная нагрузка на единицу длины плиты; Е — мо-
дуль упругости материала обшивок.
Допускаемый предельный прогиб для плит покрытий и подвес-
ных потолков принимают не более 1/125 Z-
При пустотном среднем, слое верхнюю сжатую обшивку прове-
ряют на местный изгиб под действием сосредоточенного груза
(в 1 кН) с коэффициентом перегрузки 1,2. Если обшивка работает
совместно с подклеенным к ней слоем пенопласта на местный изгиб
между ребрами (см. рис. 14.4,а), то прочность этого слоя, рабо-
тающего на растяжение, проверяют по формуле
гт — - Р
bnd(d 4- 6) Кр’
где.М — максимальный изгибающий момент от местной нагрузки,
приближенно вычисляемой по формуле М = 0,2Ра (а — расстояние
между осями ребер); d — толщина
подкрепляющего слоя; б — толщина
обшивки; Rp — расчетное сопро-
тивление пенопласта растяжению;
Ьп — условная ширина действия
сосредоточенного груза, принимае-
мая равной 50 см.
При этом напряжение сжатия в
обшивке от местной нагрузки
<146)
В трехслойных панелях с доста-
точно прочным заполнителем, на-
пример из древесно-волокнистых сот
(см. рис. 14.4, б), при сплошном
среднем слое из сотопласта или пе-
(14.5)
Рис. 14.5. График для определения
коэффициента k:
1 — алюминий и асбестоцемент; 2 —
стеклопластик; 3 — фанера
303
нопласта повышенной прочности (см. рис. 14.4, в) для упрощения
расчета принимают, что при изгибе нормальные напряжения воспри-
нимает лишь обшивка, а касательные — только продольные ребра
или сплошной заполнитель. В этом случае при вычислении геомет-
рических характеристик поперечного сечения сопротивлением сред-
него слоя панелей пренебрегают:
1= Ь6 (с 4- 6)2/2; S = 66 (с 4- 6)/2; W = 66 (с 4- 6),
где 6 — ширина плиты; 6 — толщина обшивки; с — толщина сред-
него слоя.
При равномерно распределенной расчетной нагрузке q и сво-
бодном опирании панелей формулы для расчета на прочность по
нормальным и касательным напряжениям имеют вид:
а_____Т_ = <5 р .
Г 866(с4-б)
QS __ ql
IbCK 2bCK (с 4- 6)
(14.7)
(14.8)
где Q — наибольшая поперечная сила от расчетной нагрузки; RCK —
расчетное сопротивление срезу материала среднего слоя или клеево-
го шва; бек — ширина клеевого шва или среднего слоя по нейтраль-
ной оси.
В часторебристой панели расчет среднего слоя ведут для поло-
сы шириной а, равной расстоянию между продольными ребрами.
Прочность клеевого шва, соединяющего обшивку с ребром, прове-
ряют по скалывающему напряжению:
т __ qia
2ЬЬт(с + 6)
(14.9)
где бек — толщина ребра.
На рис. 14.6 и 14.7 в качестве примера приведены больше-
пролетные трехслойные панели пролетом 12 м для покрытия аэро-
вокзала. На рис. 14.6 плита усилена шпренгелем. На рис. 14.7 реб-
ристая плита толщиной 102 мм образуется из шести отдельных
плит 2000X3000 мм посредством укрупненной сборки. Наружная
обшивка плиты выполнена из алюминиевых листов (сплав марки
АМгб-М) толщиной 1 мм, средний слой состоит из часторебристой
сотовой решетки и пенопласта ПХВ-1 с плотностью q= 100 кг/м3.
Для уменьшения перепада теплоты через ребра их выполняют
из бакелизированной фанеры толщиной 5 мм. Алюминиевые обшив-
ки склеивает с ребрами в заводских условиях эпоксидным клеем
88-Н. С целью повышения надежности швов (прочность клеевых
соединений при огневых воздействиях быстро и резко снижается)
для соединения обшивки с обрамляющими ребрами предусматри-
вают постановку заклепок с шагом 200 мм. Расстояние между
продольными и поперечными ребрами жесткости — 300 мм. К верх-
304
200 $102
Рис. 14.6. Усиленная шпренгельная панель покрытия пролетом 12 м:
а — общий вид и детали узлов; б — опирание панели покрытия на стропильную ферму;
в — стык панелей; / — трехслойная плита; 2 — пороизол; 3 — стоячий фальц; 4 — штырь
12 мм для прикрепления панелей; 5 — верхний пояс стропильной фермы; 6 — стальная
пластинка
ней обшивке плиты приклеивают подкрепляющий слой пенопласта
ПХВ-1 толщиной 30 мм для теплоизоляции и обеспечения жест-
кости обшивки при работе на местный изгиб.
Панель усилена шпренгелями, отстоящими друг от друга на
1500 мм. В местах опирания плиты на шпренгель к ее нижней об-
шивке приклеивают алюминиевые полосы толщиной 5 и шириной
150 мм, с помощью которых плиту приваривают к верхним поясам
шпренгелей. Плита рассчитана как ребристая по схеме однопро-
летной балки с консолями при пролете плиты 1= 1500 мм и длине
консолей с = 750 мм.
Для несущих конструкций покрытий производственных зданий
с химически агрессивной средой возможно применение профили-
рованных элементов из полиэфирного стеклопластика (в настоящее
305
Рис. 14.17. Трехслойная укрупненная панель:
1 — стыки; 2 — ребра из бакелизированной фанеры; 3 — пенопласт; 4 — алюминиевые об-
шивки; 5 — клей; 6 — накладки
время из однонаправленного стеклопластика на полиэфирной смо-
ле), в частности трубчатого сечения.
В качестве примера несущей конструкции большепролетного
покрытия на рис. 14.8 приведена конструкция из стеклопластиковых
труб сквозной арочной фермы пролетом 30 мм с продольным шагом
6 м. Верхний и нижний пояса фермы состоят из двух параллельных
ветвей труб, расположенных по вертикали в плоскости ферм сим-
метрично относительно оси стержня (рис. 14.8,б,в).
Для снижения влияния продольного изгиба элементы верхнего
пояса фермы приняты по возможности короткими. Сечения элемен-
тов трубчатые, так как такие сечения обладают одинаковым мо-
ментом инерции в любом направлении и повышенной жесткостью
по сравнению с равноценными по площадям сечениями других про-
филей, что позволяет решить конструкцию фермы с наименьшей
затратой материала. Для конструкции приняты трубы с внутренним
диаметром 6,2... 15 см при толщине стенок 0,4...0,6 см. Учитывая
большой пролет и возникающие в связи с этим значительные уси-
лия в узлах, фасонки выполнены из листового стеклотекстолита
КАСТ-В. Для сопряжения труб в узлах предусмотрены вклеенные
в торцовые части их вкладыши, которые к фасонкам прикрепляются
болтами из пресс-материала АГ-4С диаметром 30 мм. Вкладыши
изготовляют из листов КАСТ-В, склеенных в пакет клеем ПН-1.
Для укрепления к фасонкам вкладыши имеют выступающие кон-
цы. Между собой фасонки соединяют планкой, служащей также
зоб
Рис. 14.8. Сквозная арочная ферма пролетом 30 м из стеклопластиковых труб:
а — геометрическая схема и сечения арки; б —верхний коньковый узел; в — нижний узел;
е — опорный узел; / — вкладыш; 2 — болт; 3 — соединительная планка; 4 — шайба; 5 —
стержень верхнего пояса; 6 — раскос; 7 — фасонка; 8 — стержень нижнего пояса; 9 — стер-
жень с опорной стойки; /б — шарнир; 11 — опорная часть
для крепления ограждающих конструкций (рис. 14.8,6—г). Про-
странственная устойчивость ферм обеспечивается распорками из
материала ПХВ, установленными в узлах.
14.4. ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Jj последние годы в практику строительства внедряют пневма-
тические или надувные строительные конструкции ПСК, изготовляе-
мые из прочных воздухонепроницаемых тканей или пленок. Ста-
бильность геометрической формы ПСК, в том числе и под воздей-
ствием нагрузок, обеспечивается избыточным давлением воздуха,
нагцетаемого во внутреннее замкнутое пространство конструкции,
под влиянием которого она постоянно находится в состоянии пред-
варительного напряжения. ПСК обладают малой плотностью
(0,3.,.1,5 кг/м3 ), высокой сборностью и транспортабельностью,
предельной компактностью в сложенном виде; возводят их в крат-
чайшие сроки (измеряемые часами) без вспомогательных приспо-
соблений). С помощью ПСК образуются покрытия над значитель-
ными площадями без промежуточных опор. Однако эти конструк-
ции плохо переносят механические повреждения (удары, проколы
и др.), им свойственны большая деформативность под нагрузкой,
сгораемость, ограниченный срок службы (не более 10 лет).
307
Рис. 14.9. Основные разновидности
пневматических строительных конст-
рукций:
/ — основное помещение; 2 — монтаж-
ный шов; 3 — шлюз; 4 — ворота; 5 —
пневмоарки; 6 — покрытие; 7 — водоот-
водная канава; 8 — связи между арками;
9—торцовые растяжки^
конструкции у основания:
/ — отмостка; 2 — кольца для крепления
оттяжки; 3 — катенарный пояс; 4 — обо-
лочка; 5 — мятая глина; 6 — глинобетон
(120 мм); 7 — утрамбованная земля
(130 мм); 8 — металлическая обделка;
9 — анкер
Особенности ПСК предопределяют их применение в качестве
сборно-разборных ограждений временных помещений промышлен-
ного, транспортного, бытового и сельскохозяйственного назначе-
ния (складов, временных стоянок сельскохозяйственной, дорожной
и аэродромной техники и оборудования, сезонных дорожных мас-
терских и др.), в первую очередь в удаленных и малоосвоенных
районах, в том числе сейсмических. Пневматические конструкции
находят применение в качестве опалубки и промежуточных опор
при изготовлении и сборке крупногабаритных конструкций, а также
как емкости для хранения газов.
Различают две группы ПСК: воздухоопорные (рис. 14.9, а) и
пневмокаркасные (рис. 14.9,6). Воздухоопорные конструкции пред-
ставляют пространственные гибкие тканевые или пленочные обо-
лочки, устойчивая форма которых обеспечивается избыточным дав-
лением внутри помещения. Такие конструкции легко осуществляют
в виде сферических куполов, цилиндрических сводов с цилиндри-
ческими или сферическими торцами. Размеры пролетов перекрывае-
мых помещений могут быть от 12 до 50 м. Воздухоопорные ПСК
весьма экономичны по затратам материала и возведению. Однако
при их эксплуатации необходимо непрерывное наблюдение за под-
держанием внутреннего избыточного давления воздуха и сохран-
ностью легко повреждаемой оболочки, а также повседневное поль-
зование входными шлюзами, затрудняющими доступ внутрь поме-
щения.
308
В помещениях, перекрываемых воздухоопорными конструкция-
ми, поддерживают внутреннее давление 200...500 Па. Это давление
практически не ощущается людьми, находящимися в помещении.
Создание и поддержание такого давления обеспечивают простей-
шими средствами, например центробежным воздушным вентилято-
ром небольшой мощности, оборудованным автоматическим устрой-
ством для поддержания заданного давления или действующими
непрерывно. Для воздухоопорных конструкций используют воздухо-
непроницаемые прорезиненные ткани, покрытые синтетическими
смолами, и армированные пленки. Ткани и пленки могут быть одно-
и многослойными и утепленными эластичными пористыми синте-
тическими материалами. Для воздухоопорных пневмосооружений
наиболее характерны формы — сферическая и полуцилиндрическая
с-закругленными торцами (рис. 14.9,а).
В процессе изготовления оболочки сооружения отдельные за-
готовки тканей соединяют внахлестку специальными клеями (4508
и 88-Н). Клееные швы тканых материалов усиливают нитяной
строчкой. Для предохранения швов от повреждений и их гермети-
зации при применении строчки их с наружной и внутренней сторон
покрывают защитными тканевыми лентами на клею. Прочность
склеенного шва должна быть выше прочности целого материала.
В пневматических ограждениях окна обычно не устраивают.
Естественное освещение осуществляется за счет оболочек, пол-
ностью или частично прозрачных. Герметичность монтажных швов
примыкания оболочки к основанию обеспечивается их особой кон-
струкцией-. Один из способов закрепления воздухоопорной обо-
лочки по нижнему контуру заключается в том, что оболочку опоя-
сывают трубой из прорезиненной ткани, которую пришивают к ниж-
ней кромке оболочки. При установке оболочки трубу заполняют
водой или песком и надежно заанкеривают вдоль всего периметра
здания; будучи плотно прижатой к земле, она препятствует утечке
воздуха из помещения.
Герметизацию опорного контура можно осуществить также по-
средством заделки нижнего внутреннего края оболочки в грунт или
плотного закрепления его в специальных зажимах фундамента. При
больших пролетах оболочку закрепляют с помощью системы оття-
жек, которые передают растягивающие усилия оболочки на анке-
ры. Оттяжки выполняют из стального троса или из прочного кап-
ронового шнура диаметром 10... 12 мм.
В нижней части оболочки по всему периметру основания устра-
ивают так называемый катенарный крепежный пояс, состоящий из
полосы прорезиненной ткани, приклеиваемой к оболочке; он пред-
назначен для плавной передачи сосредоточенных усилий анкерую-
щего устройства на оболочку (рис. 14.10).
Чтобы избежать резкого падения избыточного давления воздуха
н помещении -при пользовании входами и въездами, их оборудуют
специальными шлюзами с герметичными дверями и воротами (см.
рис. 14.9,а). Шлюзы конструируют обычно в виде легкого алюми-
309
ниевого каркаса, обтянутого воздухонепроницаемой тканевой обо-
лочкой.
Монтаж воздухоопорной конструкции начинают с прикрепле-
ния оболочки к земле (завинчивание анкеров в грунт, заполнение
водой иЛи песком трубы-основания и т. д.) и с установки каркаса
шлюза, на который набрасывают полотнище оболочки. Затем в обо-
лочку изнутри нагнетают воздух, который поднимает ее в проект-
ное положение без применения каких-либо подъемно-транспортных
механизмов. При этом используют воздуходувные установки низ-
кого давления в виде центробежных или осевых вентиляторов ма-
лой мощности. Процесс возведения занимает несколько часов,
требует небольшого количества рабочих.
Воздухоопорные конструкции применяют в качестве пневмати-
ческой опалубки для придания определенной формы монолитном
бетонным и железобетонным конструкциям. Ее изготовляют обычно
на основе многослойной прорезиненной ткани или из синтетиче-
ской ткани.
Интересен пример возведения купола с помощью пневматиче-
ской опалубки (Италия). На подготовленную плиту была уложена
трехмиллиметровая неопреновая пленка и закреплена по краям
плиты. По пленке была размещена арматура и залита слоем пла-
стичного бетона толщиной 7 см. По верху бетона была расстелена
вторая пленка и закреплена по краям той же плйты. После этого
под нижнюю пленку нагнетался воздух, который поднял в проект-
ное положение уложенный на ней бетон вместе с арматурой, вслед-
ствие чего образовался купол со стенкой толщиной 2,5 см.
Пневмокаркасные конструкции образуются из несущих пневмо-
конструкций (каркаса из трубчатых пневмоарок) и поддерживае-
мой ими наружной ограждающей оболочки из ткани или пленки.
Такие конструкции не требуют устройства входных шлюзов,
связь с наружным пространством осуществляется непосредственно,
что облегчает эксплуатацию сооружения. Однако пневм'окаркасные
конструкции требуют повышенного расхода тканей и дороже воз-
духоопорных^
Иногда устраивают комбинированные пневматические конструк-
ции, в которых пневмокаркас сочетается с воздухоопорными обо-
лочками, если избыточное давление воздуха внутри помещения тре-
буется только в определенные периоды эксплуатации, когда воз-
можно резкое повышение временных нагрузок (сильные ветры,
снегопад). В эти периоды пневмокаркасная конструкция работает
совместно с воздухоопорным ограждением. В отдельных случаях
пневмокаркас заменяют жестким каркасом из алюминиевых ' йли
стальных труб, соединенных в узлах специальными замками. Кар-
кас торца такого здания можно устраивать подъемным — для вы-
езда автомобилей и т. п. Подобные комбинированные конструкции
целесообразны для полевых стоянок механизмов, складов, сезон-
ных мастерских.
Согласно зарубежному опыту, стоимость пневматических конст-
рукций по сравнению с конструкциями из традиционных материалов
310
в 2...3 раза ниже, а стоимость воздухоопорных конструкций в 3...4
раза ниже стоимости пневмокаркасных.
Элементы пневмокаркасных конструкций изготовляют в виде
пневмобалок и пневмостоек длиной 3...6 м, а также пневмоарок
пролетом 6... 12 м полукруглого очертания с круглым поперечным
сечением радиусом 10...30 см (см. рис. 14.9,6) или пневморам ароч-
ного типа.
Изогнутые трубчатые баллоны в форме арок выполняют из
высокосортной синтетической прорезиненной ткани или из резино-
вых камер с тканевой оболочкой. Стабильная форма баллонов
под нагрузкой обеспечивается постоянным избыточным давлением
воздуха внутри них, создаваемым воздуходувками повышенного
давления или компрессорными установками. Интенсивность избы-
точного давления воздуха внутри полостей пневмоэлементов уста-
навливают расчетом: практически его принимают в пределах от
0,05 до 1,0 МПа (в большинстве случаев — 0,1...0,3 МПа).
Пневмоарки опираются на фундаменты или башмаки. Крепление
пневмоарок к фундаментам делают шарнирного типа вследствие
значительной деформативности конструкций. Распор арок погаша-
ется затяжками или фундаментами контрфорсного вида.
При монтаже сначала на площадке раскладывают элементы
каркаса и прикрепляют к основанию, поверх каркаса укладывают
ограждающую оболочку и скрепляют ее с каркасом, а затем в по-
лости элементов каркаса нагнетают воздух: по мере наполнения
каркас поднимается вместе с оболочкой в проектное положение.
Пневмокаркасные конструкции более надежны в эксплуатации,
чем воздухоопорные. Однако они более сложны в изготовлении,
требуют повышенного расхода ткани и применения более мощных
воздуходувных установок. Несущая способность пневмокаркасных
конструкций ограничена, вследствие чего их делают пролетом до
20...25 м.
На рис. 14.11 показана схема пневмокаркасной конструкции
пролетом 1= 12 м, длиной 60 м. Шаг между пневмоарками принят
3 м из условия наиболее рационального использования ткани.
Материалом для пневмоарки служит капроновая ткань № 24; диа-
метр баллойа 60 см. Оболочка ограждения поддерживается арка-
ми. Постоянное избыточное давление в трубчатых элементах арэк
принято 0,05 МПа. Масса всей пневмоконструкции около 5 т.
Вспомогательные элементы (тяжи, болты, анкеры и др.) выполняют
из стали ВСт 3. На опоре пневмоарка снабжена тканевым цилинд-
ром, который насажен на металлический стакан пяты, шарнирно
соединенной с опорой. Тканевый цилиндр закрепляют на стаканах
на клею 88-Н и стяжными хомутами. Ограждения крепят к осно-
ванию катенарным прясом из полосы ткани и заделанного в нее
троса (см. рис. 14.10). К ограждению катенарный пояс крепят на
клею 88-Н и прошивают двумя нитяными строчками. Предназна-
ченный для крепления трос имеет специальные петлевые выпуски,
устраиваемые через 3 м. Анкеры принимают трубчатые с винтовыми
лопастями диаметром 100 мм и длиной 1,2 м, завинчиваемые не-
311
3
Рис. 14.11. Пневмокаркасная конструкция (пример):
/ — анкер торцовых растяжек 2; 3 — продольные гибкие связи; 4 — анкер крепления ограж-
дения; 5 — то же, оттяжек; 6 — оболочка ограждения; 7 — пневмоарка; 8 — хомут для
крепления связей; 9 — металлический стакан пяты; 10 — нагнетательный штуцер с вентилем;
11— хомуты для крепления пневмоарки к стакану пяты; 12 — опора
посредственно в грунт. Размещают их через 3 м в промежутках
между опорами пневмоарок.
Возможно решение пневмокаркасных конструкций с примене-
нием пневмоблоков большого поперечного сечения, поставленных
вплотную друг к другу (рис. 14.12). ,...
Расчет пневматических конструкций. Стабильность формы и
несущая способность пневматических конструкций обеспечиваются
их напряженным состоянием, которое образуется в результате по-
стоянно поддерживаемого внутреннего избыточного давления, г
Пневматические конструкции рассчитывают при действии наибо-
лее невыгодных сочетаний основных нагрузок (собственный вес,
Снег, ветер) и внутреннего давления. Кроме того, в любом месте
ограждения учитывают действие сосредоточенного груза ~ 1000 Н
(вес рабочего с инструментом). Пневматические конструкции рас-
считывают по несущей способности (прочности и устойчивости)
и деформациям (прогибам, сохранению положительной кривизны и
312
1
Рис. 14.12. Схема пневмокаркасного сооружения из трубчатых
двухшарнирных арок:.
/ — торцовые пиевмобаллоны; 2 — пол; 3, 4 — штыревые анкеры;
5 — стяжки; 6 — растяжки от ветра; 7 — пневмобаллон; 8 — патрубок,
соединяющий верхнюю часть баллона с внешней средой; 9 — автоном-
ный кран для каждой арки; 10 — общий воздушный шлаг всех па-
трубков; // — трос для подъема и спуска ворот; 12 — опорный шарнир;
13 — верхний шарнир
складкообразованию). Расчетные нагрузки для пневматических
конётрукций определяют с учетом коэффициентов перегрузки со-
гласЙЬ СНиПу. Для избыточного давления коэффициент пере-
грузки п = 1,2.
При расчете пневматических конструкций имеют в виду, что
расчетные сопротивления тканей и армированных пленок представ-
ляют усилия (Я), отнесенные к единице длины (см, м) сечения
оболочки без учета толщины материала. В связи с этим размер-
ность геометрических характеристик сечения тканей и пленок (F, /,
IF) понижается на одну степень.
Прочность оболочки пневматических конструкций всех типов
проверяют по условию, чтобы максимальные растягивающие на-
313
пряжения в любом месте оболочки от неблагоприятных сочетаний
расчетных нагрузок не превышали расчетных сопротивлений ткани
или пленки по основе (вдоль рулона) /?о или по утку (поперек
рулона) Ry:
Omax Ro', Ry- (14.10)
Расчет по несущей способности воздухоопорных конструкций
производят на суммарные действия собственного веса, максималь-
ного ветрового отсоса с учетом действия внутреннего избыточного
давления. Давление воздуха на пленку изнутри сооружения равно-
мерно во все стороны; расчетную ветровую нагрузку принимают
равной нормативной; снеговую цагрузку и положительное (внеш-
нее) давление ветра при этом не учитывают, поскольку они умень-
шают растягивающие напряжения в оболочке. Таким образом, сум-
марная поверхностная нагрузка, Н/м2 (Па),
?Р = (Рд + ^-§), (14.11)
где Рл — внутреннее избыточное давление; qB — максимальный вет-
ровой отсос; g — собственный вес конструкции.
Максимальные растягивающие напряжения в оболочке воздухо-
опорных конструкций определяют приближенно без учета ее соб-
ственного веса и растяжимости по формулам: при цилиндрической
форме с торцами любой формы в сечениях, параллельных образую-
щей (прямолинейных),
о = (Рл+дв) г < Ro,
при сферической форме в кольцевых (горизонтальных) и меридио-
нальных (вертикальных) сечениях
а = (Рд+<7в) г/2 < Ro, о = (Рд + qB рсн) г/2 < Ry,
где г — радиус кривизны конструкции, м.
Расчет по деформациям воздухоопорных конструкций сводится
к проверке сохранения кривизны формы пневмоконструкции и’про-
верке величины предельного прогиба оболочки.
Расчет по сохранению проектной кривизны пневмооболочки со-
стоит в соблюдении условия, чтобы, наибольшая интенсивность ра-
счетных нагрузок на оболочку не превышала внутреннего избы-
точного давления воздуха. Отсюда определяется необходимое мини-
мальное значение внутреннего давления воздуха Рл в зависимости
от максимального расчетного давления ветра qB+:
P*>qB+ (14.12)
и снеговой нагрузки Рси:
Рд>Рсн. (14.13)
Если эти условия не соблюдаются, начальная кривизна оболоч-
ки может измениться, что приведет к недопустимому искажению
формы конструкции, большим прогибам, отложению снега на по-
крытиях.
Значения предельных прогибов пневматических конструкций по-
ка еще не нормированы. Особенности пневматических конструкций
314
позволяют принимать их прогибы значительно большими (0,2...0,3
м), чем прогибы конструкций из жестких материалов. Однако не-
обходимо, чтобы прогибы пневматической конструкции не препятст-
вовали нормальной эксплуатации помещения.
Максимальный прогиб сферических воздухоопорных конструк-
ций, вызванный действием снеговой или сосредоточенной нагрузки,
может быть вычислен по формуле
где Pi — сосредоточенная нормативная нагрузка от снега илй вес
рабочего с инструментом 1 кН.
Полученный максимальный прогиб не должен превышать пре-
дельного прогиба.
При расчете на прочность основных элементов пневмокаркас-
ных конструкций изгибающие моменты, продольные и поперечные
силы, возникающие в элементах пневмокаркаса, определяют обыч-
ными методами строительной механики.
При наиневыгоднейшем сочетании действия расчетных временных
вертикальных и горизонтальных нагрузок (снега и ветра), внут-
реннего избыточного давления воздуха и, если необходимо, тем-
пературного перепада определяют наибольшие растягивающие уси-
лия в оболочке, которые согласно условию (14.10) не должны пре-
вышать расчетных сопротивлений материала растяжению.
Пневмостойки, пневмобалки и пневмостыки рассчитывают по
прочности прямолинейных и кольцевых сечений на растяжение
от внутреяйего избыточного давления Рл по формулам о = Рл г
^Ro, о = Ра г/2 Ry, при этом пневмобалку по прочности коль-
цевых сечений рассчитывают ho формуле о = Рл nr/2 Ro. Пневмо-
стойку по устойчивости проверяют на действие продольной силы
с учетом эмпирического коэффициента устойчивости, зависящего
от отношения длины к радиусу, по формуле N = Рдлг2<р.
Расчет пневмобалок на устойчивость заключается в определении
изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от внешних
расчетных нагрузок при их невыгодном сочетании и сопоставлении
их с величиной внутренних моментов и сил, возможными в пневмо-
элементах. Пневмоэлементы не потеряют устойчивости, если пре-
дельные внутренние моменты и силы не менее таковых от внешних
нагрузок, что проверяется по формуле М Pgj&P/i. Если склад-
ки в, оболочке не допускаются, предельный внутренний момент опре-
деляется из условия, что растягивающие напряжения отсутствуют
только в верхней точке сечения, и расчет производят по формуле
М Рдлг/2.
Предельное состояние по складкообразованию пневмоэлементов
наступает при условии, если растягивающее погонное усилие в по-
перечном сечении оболочки достигает нуля. Поэтому минимальные
растягивающие усилия в любом месте оболочки от действия нор-
мативных нагрузок при их наиболее невыгодных комбинациях,
а также от внутреннего давления должны быть выше нуля. Появ-
315
ление сжимающих напряжении в оболочке не допускается, так
как при этом образуются складки. Это условие выражается фор-
мулой
Somin + Ор д 0. (14.15)
Из этой формулы можно определить требуемое предварительное
напряжение растяжения в оболочке несущего пневмоэлемента егр.д,
вызываемое избыточным давлением воздуха в зависимости от сум-
марного максимального сжимающего усилия в ней E<Tmin, вызывае-
мого внешними нагрузками.
Прогибы пневмокаркасных конструкций определяют обычными
методами. Ограждение пневмокаркаса (ткань, пленка) рассчиты-
вают по прочности на растяжение при пролете, равном расстоянию
между пневмоэлементами. Прочность опорных креплений пневмо-
конструкций проверяют по расчетным растягивающим усилиям в
опорах при действии внутреннего избыточного давления и ветрового
отсоса. Заделка стальных винтовых анкеров должна быть достаточ-
на для восприятия этих усилий.
Основные буквенные обозначения к третьему разделу
Прочностные характеристики
Rp, Rc, Rcm, R* — расчетные сопротивления древесины соответственно растяжению
вдоль волокон, сжатию вдоль волокон, смятию вдоль волокон,
изгибу;
Rc9o, Rcm9o — то же, сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон;
Rck, Rckm — то же, скалыванию вдоль и поперек волокон при изгибе;
/?смч. Rata — то же, смятию, и скалыванию под углом к направлению волокон;
R$.p, Rq.ci R*. к — то же, фанеры в плоскости листа соответственно растяжению,
сжатию, изгибу, скалыванию;
Ro, Ry — то же, ткани или пленки по основе и по утку (поперек рулона);
Е, EW) — модуль упругости древесины вдоль и поперек волокон;
Еф —то же, фанеры;
Рл — внутреннее избыточное давление в пневматической конструкции;
Орд — предварительное напряжение растяжения в пневмоэлементе;
и<)() о — коэффициент Пуассона Древесины поперек волокон при напряжениях,
направленных вдоль волокон;
— то же, вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек
волокон;
£ — коэффициент, учитывающий влияние дополнительного момента от
продольной силы;
Р — коэффициент, зависящий от схемы приложения скалывающей силы;
<р — коэффициент продольного изгиба;
г — радиус инерции сечения;
&с — коэффициент податливости соединений;
Ру — коэффициент приведения гибкости составного элемента;
с — коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной
силы на прогиб элемента;
Ти — расчетная несущая способность на один шов сплачивания (услов-
ный срез) из условий изгиба нагеля;
Лм — то же, из условий смятия древесины;
Тгв — несущая способность односрезного гвоздя.
Геометрические характеристики
Ебр, FHT, Fpac4 — площадь поперечного сечения элемента соответственно брутто,
нетто, расчетная;
316
Wcp, №нт, 0%асч —моменты сопротивления поперечного сечения элемента соответст-
венно брутто, нетто, расчетный;
Ьрасч —расчетная ширина сечения;
/ск — расчетная длина площадки скалывания;
Ак — расчетная площадь скалывания;
Лвр — глубина врезки;
лс — количество связей в шве составного элемента;
к — гибкость элемента;
Хпр — приведенная гибкость составного стержня;
лш — число швов взаимного сдвига элементов;
k — коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения
балки на ее прогиб;
/о, 1*л — моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и
неопертых ветвей.
Литература к третьему разделу
Зубарев Г. Н„ Лялин И. М. Конструкции из дерева и пластмасс. М., 1980.
Карлсен Г Г., Каган М. Е. Индустриальные деревянные конструкции. М., 1967.
Конструкции из дерева и пластмасс/Под ред. Г Г Карлсена. М., 1986.
Рекомендации по проектированию и расчету конструкций с применением
пластмасс! Изд. ЦНИИСК Госстроя СССР, М., 1969.
Руководство по проектированию клееных деревянных конструкций./Изд.
ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко Госстроя СССР. М., 1977.
СНиП П-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. М., 1983.
4
РАЗДЕЛ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ГЛАВА 15
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
15.1. ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
При проектировании железобетонных элементов размеры их по-
перечных сечений и количество арматуры определяют в соот-
ветствии с расчетом по предельным состояниям,, учитывая
экономические и технологические требования, в том числе унифи-
кацию поперечных сечений, арматурных изделий, закладных де-
талей. .
Арматуру в поперечном сечении элемента размещают, соблю-
дая минимальную толщину защитного слоя бетона и необходимые
расстояния между стержнями, а по длине элемента, обеспечивая
надежную анкеровку и стыковку стержней. f
Минимальные толщины защитного слоя бетона (расстояния в
свету от поверхности элемента до поверхности арматуры) уста-
новлены опытом по условиям обеспечения совместной работы
арматуры с бетоном, а также предохранения арматуры от коррозии
и температурных воздействий. Необходимые расстояния в ,свету
между арматурными стержнями определены по условиям выпол-
нения качественного бетонирования элемента без пустот и раковин,
а для предварительно напрягаемой арматуры (при натяжений на
бетон) с учетом габаритов натяжного оборудования (домкратов,
зажимов й т. п.) и анкерных устройств.
Защитный слой бетона. Минимальную толщину защитного слоя
бетона принимают согласно указаниям норм в зависимости от
типа конструкции, ее размеров, диаметра стержней применяемой
арматуры. Для продольной рабочей арматуры, не подвергаемой
предварительному напряжению, и для предварительно напряжен-
318
ной, натягиваемой на упоры, минимальную толщину защитного
слоя назначают не менее диаметра или каната и не менее значе-
ния, приведенного в табл. 15.1.
Для стержней поперечной, распределительной и конструктивной
арматуры толщина защитного слоя бетона должна быть не менее
15 мм в элементах с высотой сечения 250 мм и более и не менее
10 мм в элементах меньшей высоты.
Таблица 15.1. К назначению минимальной толщины защитного слоя, мм,
продольной рабочей арматуры для конструкций из тяжелого бетона
В плитах и стенках толщиной В балках и ребрах высотой В колоннах В балках фун- даментных и сборных фун- даментах
до 100 мм включительно более 100 мм до 250 мм 250 мм и бо- лее
10 15 15 20 20 30
В предварительно напряженных элементах на опоре в зоне
передачи усилий от арматуры на бетон толщина защитного слоя
бетона для стержневой арматуры классов A-IV и ниже, а также
для арматурных канатов должна составлять не менее двух номи-
нальных диаметров рабочей арматуры, а для стержневой арматуры
классов A-V и выше — не менее трех диаметров и, кроме того< не
менее 20 мм для арматурных канатов и не менее 30 мм для стерж-
невой арматуры любого класса. При установке опорной детали,
надежно заанкеренной в бетоне элемента, защитный слой бетона
можно принимать таким же, как и для сечения в пролете при
условии постановки дополнительной поперечной или косвенной ар-
матуры, охватывающей всю продольную напрягаемую арматуру.
В предварительно напряженных элементах с арматурой, на-
тягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, толщину за-
щитного слоя бетона (от поверхности элемента до поверхности
канала) принимают не менее 40 мм и не менее ширины канала;
до боковых граней канала, кроме того, не менее половины высоты
канала.
Для предварительно напрягаемой арматуры, располагаемой в
пазах или снаружи элемента, толщину защитного слоя, образуемо-
го торкретированием, принимают не менее 20 мм.
Концы цельных арматурных стержней, каркасов, сеток, идущих
по всей длине или ширине изделия, должны отстоять от грани
элемента на величину: при соответствующем размере элемента до
9 м — на 10 мм; до 12 м — на 15 мм; свыше 12 м — на 20 мм. Это
обеспечивает возможность свободной укладки арматуры в форму.
Концы напрягаемой арматуры и анкерные устройства следует
защищать слоем раствора не менее 5 мм или бетона не менее 10 мм.
Если железобетонные конструкции подвергаются систематическому
воздействию дыма, паров кислот, агрессивной влажности, толщины
защитного слоя назначают с учетом соответствующих нормативных
документов по защите строительных конструкций от коррозии.
319
Расстояния между стержнями, канатами, пучками. Стержни
продольной арматуры в поперечном сечении железобетонных эле-
ментов располагают, обеспечивая следующие расстояния в свету
между стержнями, а также между продольными стержнями со-
седних плоских сварных каркасов: при бетонировании в горизон-
тальном или наклонном положении — не менее наибольшего диа-
метра стержня и не менее 25 мм для нижней арматуры и 30 мм
для верхней, а при расположении нижней арматуры более чем в
два ряда по высоте — не менее 50 мм; при бетонировании в вер-
тикальном положении — не менее 50 мм.
Расстояния в свету между отдельными натягиваемыми стержня-
ми, пучками, канатами принимают не менее диаметра канала для
арматуры, а между каналами — не менее 50 мм.
Во всех случаях для стержней периодического профиля рас-
стояния в свету между ними принимают по их номинальному диа-
метру без учета выступов и ребер.
Конструктивные требования к армированию элементов. Насы-
щение продольной арматурой железобетонных элементов (отноше-
ние в % площади сечения -продольной рабочей арматуры к
площади сечения бетона) во всех случаях принимают не менее
0,05% (за исключением сжатых элементов гибкостью 17 и более,
где оно выше; см. гл. 18), Минимальное процентное содержание
продольной арматуры в основном отвечает условию равнопроч-
ности железобетонных и бетонных элементов. Сжатые стержни
продольной арматуры при тяжелых бетонах классов ниже В25
должны иметь диаметр не более 40 мм. Наибольшие диаметры про-
дольных стержней сжатых и изгибаемых элементов из легких и
ячеистых бетонов указаны в табл. 15.2.
Таблица 15.2. Наибольшие диаметры стержней продольной арматуры
для конструкций из легких и ячеистых бетонов, мм
Элементы Легкие бетоны классов Ячеистые бетоны классов
ВЗО и выше B15...B25 В12.5 и ниже В10 В7.5 В5 и ниже
Сжатые* 40 25 16 25 25 16
Изгибаемые (армату- ра класса A-IV и ниже) 32 25 16 — 20 20
К конструированию продольной и поперечной арматуры изги-
баемых, сжатых и растянутых элементов предъявляют специфи-
ческие требования, отвечающие особенностям силовых воздействий
(см. гл. 17...19).
Во всех случаях продольную и поперечную арматуру целесооб-
разно объединять в сварные или вязаные каркасы для армиро-
вания балок, колонн и других линейных элементов или же в сетки
для армирования плитных и стеновых конструкций. Стандартные
сварные сетки заводского изготовления и сварные каркасы пред-
320
почтительнее вязаных арматурных изделии, а пространственные
каркасы предпочтительнее плоских.
В проектном положении арматурные изделия и отдельные
стержни удерживаются с помощью пластмассовых фиксаторов,
бетонных подкладок, стальных шпилек и других устройств. Кон-
структивные требования, относящиеся к армированию предвари-
тельно напряженных элементов, приведены также в гл. 16.
Сварные сетки и каркасы изготовляют из арматурной стали
классов A-I, А-П, A-III и Вр-I с помощью контактной точечной
электросварки. Применение дуговой электросварки допускается
только при стержнях диаметром не менее 8 мм, если соблюдаются
специальные меры, устраняющие возможность ослабления сваркой
стержней рабочего направления. Вязаные сетки и каркасы при-
меняют лишь в отдельных случаях, когда сварные изделия не-
целесообразны. Сварные сетки изготовляют рулонные и плоские
(рис. 15.1). В рулонных сетках наибольший диаметр продольных
Рис. 15.1. Сварные сетки:
а — рулонные; б — схема плоской сетки; в — изображение сетки на рабочих
чертежах
ПЛОСКИХ ТЯ-
арматуру в
стержней 7 мм, в плоских легких сетках — 12 мм, в
желых сетках — 40 мм. Сетки могут иметь рабочую
продольном и поперечном направлении или же в обоих направле-
ниях. Шаг стержней рабочей арматуры для легких сеток — 100,
200, 300 мм, распределительной арматуры — любой от 100 до
300 мм (обычно 250 мм). Стандартные сетки имеют ширину до
3800 мм. Наибольшая длина плоских сеток 9 м, но по согласова-
нию с заводом-изготовителем может быть до 12 м; длина рулонных
сеток определяется массой рулона (100...500 кг).
В сортаменте ГОСТ 8478—81 приведены марки сварных сеток,
в которых указаны основные их параметры. В условных обозна-
чениях марка сетки выглядит следующим образом:
321
Рис. 15.2. Сварные каркасы:
а — с расположением стержней в один ряд; б —
с двухрядным расположением стержней; в —
сдвоенный каркас; г — объединение каркасов с
помощью сварки; д — пространственный каркас
для колонны (с =15...3О мм, с=15...2О мм)
Обозначения, даны на
рис. 15.1, б. Например, марка
4Вр-1—200 . onnv, , Ci
8A-I1I-200 1290X1 45 СООТ-
ветствует сетке шириной
1290 мм и длиной L с про-
дольной арматурой «04Вр-1
с шагом 200 м, поперечной
рабочей арматурой 08A-III
с шагом 200 мм при ci=c2
и k=45 мм. При ci=c2=fc=
=25 мм эти величины в мар-
ке сетки опускаются. Изоб-
ражение сетки на рабочих
чертежах железобетонных
конструкций приведено на
рис. 15.1,в.
Плоские каркасы изго-
товляют с помощью контакт-
ной .точечной сварки с одно-
или двусторонним располо-
жением рабочей арматуры
(рис. 15.2).
Для сеток и каркасов
соблюдают допустимое соот-
ношение диаметров свари-
ваемых стержней, так как
при значительной разнице в диаметрах возможен непровар или пе-
режог в месте контактной сварки. Расстояние между стержнями
назначают с учетом требований технологии сварки (табл. 15.3).
Таблица 15.3. Соотношения между диаметрами свариваемых стержней
и минимальные расстояния между осями стержней одного направления
Диаметры стержней одного направления, мм Наименьшие допусти- 3...10 12 14, 16 18 20 22 25 28,32 36,40
мые диаметры стержней другого направления, мм 3 3 4 5 5 6 8 8 10
Минимальные рассто- яния между стержнями одного направления, мм 30 40 40 40 50 50 50 70 80
Для установки в опалубку удобны более жесткие простран-
ственные каркасы, их изготовляют обычно из двух плоских карка-
сов, к продольной арматуре которых приваривают соединительные
стержни. Возможно также соединение точечной сваркой четырех
плоских каркасов.
322
Предварительно напряженные железобетонные конструкции
целесообразно армировать готовыми арматурными изделиями из
высокопрочной проволоки — пучками, канатами. Пучки состоят из
прямолинейных проволок и имеют, как правило, круглое попереч-
ное сечение (рис. 15.3). Для фиксации положения проволок внутри
пучка устанавливают короткие спирали, а снаружи обматывают
тонкой отожженной проволокой (рис. 15.3, а). Пучки снабжают по
концам анкерующими и упорными устройствами. Мощные пучки
делают с многорядным расположением проволок или набирают
из арматурных спиральных канатов (рис. 15.3,6). В зарубежной
практике иногда проволоки группируют в пакеты прямоугольного
сечения.
Рис. 15.3. Схемы поперечных сечений пучков и канатов:
а — однорядные арматурные пучки из проволок; б — однорядный арматурный
пучок из семипроволочных канатов; в — многорядные арматурные пучки; / —
проволоки; 2 — коротыши; 3 — канал; 4 — скрутка; 5 — спираль; 6 — семн-
проводочный канат; 7 — распределительная звездочка; 8 — анкер
Арматурные канаты свивают из проволок. Наиболее распро-
странены канаты из 7 и 19 проволок (К-7 и К-19)- Маркировка
каната включает его диаметр и число проволок, например, 0 15 К-7
означает канат диаметром 15 мм из семи проволок диаметром 5 мм.
Анкеровка и стыки ненапрягаемой арматуры. В железобетонных
элементах надлежит обеспечивать анкеровку арматурных стержней
в бетоне за счет из запуска на определенную длину 1ап за расчет-
ное сечение или, если это невозможно, с помощью приварки анке-
рующих деталей (шайб, коротышей и т. д.) и др.
323
Стержни периодического профиля, как правило, анкеруются
без особых устройств на концах.. Длину заделки 1ап принимают
большей их трех значений:
tan == (j^an Rb ДХая) d\
lan = Ka„d; (16.1)
lan^& Ian mi
где согласно нормам принимают: при заделке арматуры в растя-
нутом бетоне — ьУап=0,7; ДХая=11; Лая =20; /аятт = 250 мм; jipn
заделке в сжатом бетоне — ыуая = 0,5; ДХая = 8; Хая=12; /аятт =
=200 мм.
Анкеровка гладких арматурных стержней должна отвечать
следующим требованиям: растянутые гладкие стержни вязаных
каркасов должны оканчиваться крюками (рис. 15.4); сжатые
стержни диаметром более 12 мм должны иметь крюки (при мень-
шем диаметре постановка крюков необязательна); стержни в
сварных каркасах и сетках анкеруются в бетоне за счет приварен-
ной поперечной арматуры и могут быть выполнены без крюков.
Длину заделки 1ап гладких стержней определяют по выраже-
ниям (15.1), где при заделке в растянутом бетоне wan=i,2; ДХая=
— 11; Кап-—20; /ЯЯгп1п — 250 мм;
Кап--15; Ian min-200 ММ.
Если длина 1ап должна
быть уменьшена по сравне-
нию с вычисленной, необхо-
димо предусмотреть меры по
усилению анкеровки, но во
всех случаях должно быть
/ая> 10d.
Стыки стержней рабочей
арматуры внахлестку приме-
няют в соединениях сварных
в сжатом бетоне 10ая=О,8; ДХая = 8;
Рис. 15.4. Крюки гладкой арматуры при машинной (а) и ручной (б) заготовке
Рис. 15.5. Схемы стыков сварных сеток в направлении рабочей арматуры:
а — из гладких стержней с обязательным расположением в пределах стыка не менее двух
поперечных стержней; приваренных ко всем продольным стержням; б — из стержней пе-
риодического профиля, где допускается отсутствие поперечных стержней в одной или двух
стыкуемых сетках
324
и вязаных каркасов и сеток, «(ели диаметр рабочей арматуры, не
более 36 мм. Не рекомендуется стыковать внахлестку стержни в
местах полного использования арматуры в растянутой зоне элемен-
тов. Не допускается стыковать внахлестку арматуру классов A-IV
и выше — стыки такой арматуры должны быть сварными. Стыки
внахлестку без .сварки располагают вразбежку, стыкуя в одном
месте не более 50% сечения стержней периодического профиля
и не более 25% — гладкого.
Схемы устройства стыков сварных сеток в рабочем направ-
лении внахлестку приведены на рис. 15.5. Такие же типы стыков
применяют при стыковании внахлестку сварных каркасов при
одностороннем расположении рабочих стержней из всех видов
стали.
Стыки сварных сеток в нерабочем направлении осуществляют
внахлестку с перепуском в 50 мм при диаметре распределительной
арматуры di^4 мм и с перепуском в 100 мм при d>4 мм. При
диаметре рабочей арматуры 16 мм сетки в нерабочем направ-
лении укладывают впритык и стык перекрывает специальными
сетками с перепуском в каждую сторону не менее 15d и не менее
100 мм.
Длины перепусков отдельных стержней рабочей арматуры, а
также перепусков стержней сварных каркасов и сток в рабочем
направлении I должны быть не менее 1ап, вычисляемой по форму-
лам (15.1).
При этом принимают: для стержней периодического профиля
в растянутом бетоне oie„ = 0,9 и в сжатом бетоне г^ал = 0,65; Хая =
= 15; для гладких стержней в растянутом бетоне м>вя=1,55 и в
сжатом бетоне wan=l; остальные значения величин в форму-
лах (15.1) остаются такими же, как и при вычислении длины
заделки.
15.2. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ БЕТОНА
И АРМАТУРЫ
Расчетные сопротивления бетона на сжатие Rb и на растяже-
ние Rbt определяют делением соответствующего нормативного
сопротивления Rbn и Rbtn на коэффициент надежности по бетону
уьс или уы и в ряде случаев умножением на коэффициенты условий
работы ybi: •
(15.2)
Величины нормативных сопротивлений и коэффициентов надеж-
ности для бетона приведены в гл. 3.
Расчетные сопротивления бетона при уь=1 принимают в соот-
ветствии с табл. 15.4.
Величины* некоторых коэффициентов условий работы уь приведе-
ны в табл. 15.5. По мере накопления экспериментальных и теоре-
325
Таблица 15.4. Расчетные сопротивления тяжелого бетона и бетона на пористых заполнителях
S со со S 1 1 1
ю ю § 1 о 1 1 1
Ф S £ 1 см ю о 1 1 1
LO °- 1 см ю 1 1 1
X X 5 О 1 1 * 1
о а. Е JO 19,5 19,5 со |
Е СО ! О со о о со о со 17,0 17,0 ем счо.
1Л сч Па 14,5 14,5 о о, я — с 1,05 0,90
5 о X о о X о о сч 1 Rb, М 11,5 11,5 о io 0,9 0,8
ю 8,5 8,5 7,65 о о" 0,75 0,735 0,455
X со СП а ю сч’ U5 О о о о' 0,66 0,66 0,435
к ф 1 О ООО ООО о о' 0,57 0,57 0,385
о о 1О 4,5 4,5 4,55 оо о' 0,48 0,48 0,275
ф X ю 2,8 2,8 3,05 со 0,57 0,37 0,24
£ со 2,05 2,05 2,15 о см о;2б 0,26 0,18
ю см со 1 «Л 1 0,195 0,195 0,135
Вид бетона Тяжелый Легкий Ячеистый Тяжелый Легкий при мелком за- ё S S X § Е плотном пористом Ячеистый
тических данных коэффициенты
уь уточняются.
При установлении коэффи-
циента условий работы при
расчете на выносливость учте-
но повышение прочности бе-
тона во время эксплуатации
конструкции на 25%. Коэффи-
циенты условий работы уы и
уь2 совместно учитывать не
допускается, остальные коэф-
фициенты учитывают независи-
мо друг от друга.
Расчетные сопротивления
арматуры /?s растяжению полу-
чают делением соответствую-
щих нормативных сопротивле-
ний Rsn на коэффициент на-
дежности по арматуре ys:
Rs=Rsn/ys. (15.3)
Расчетные сопротивления
для различных видов арматуры
приведены в табл. 15.6 и 15.7.
Расчетные сопротивления ар-
матуры сжатию Rs (при нали-
чии сцепления арматуры с бе-
тоном) принимают Rsc=Rs, но
не более 390 МПа. В конструк-
циях из тяжелого бетона при
учете коэффициента yft2=0,9
(см. табл. 15.4) допускается
принимать flsc=440 МПа для
арматуры класса A-IV и Rsc =
= 490 МПа для арматуры
классов A-IV, A-V, А-VI, высо-
копрочной проволоки и канатов.
При отсутствии сцепления ар-
матуры с бетоном Rsc = 0.
Расчетные сопротивления
арматуры Rs можно снижать
(в некоторых случаях повы-
шать) против значений, приве-
денных в табл. 15.6 и 15.7, пу-
тем умножения на соответству-
ющие коэффициенты условий
работы 7s,:
р
Rs у" У si- (15.4)
326
Таблица 15.5. Коэффициенты условий работы
Условия применения коэффициента Расчетное сопротивле- ние, при котором учи- тывают Условные обозначе- ния Значения коэффициен- тов yb
Многократное повторение нагрузок (в за- висимости ОТ Q = Omin/Omax Длительность действия нагрузок: а) при учете постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок относительно малой про- должительности) : . Rb, Rbt Ты 0,45... 1,0 (см. табл. 16 СНиПа)
для бетонов тяжелых и легких при эксплуатации в условиях, благо- приятных для нарастания прочно- сти бетона (влажный грунт, или влажность воздуха выше 75%) Rb, Rbt Yw 1,0
в остальных случаях Rb, Rbt Yw 0,9
б) при учете постоянных, длительных, кратковременных и особых нагру- зок Rb, Rbt Y*2 1,1
Попеременное замораживание и оттаива- ние Rb Тле 0,7... 1,0 (см. табл. 17 СНиПа)
Расчет в стадии предварительного об- жатия Rb Yfr8 1,1...1,35 (см. табл. 15 СНиПа) 0,9
Приложение нагрузок к бетонным кон- струкциям Rb, Rbt Vm
Таблица 15.6. Расчетные сопротивления основных видов стержневой
арматуры
Вид и класс стержневой арматуры Расчетное сопротивлеиие- арматуры, МПа
R, R,. Rsc
Горячекатаная гладкая класса A-I 225 175 225
Горячекатаная периодического профиля классов: А-П 0 6...8 мм 280 225 280
A-III 0 10...40 мм 355 285 355
365 290 365
A-IV 510 405 390
A-V 680 545 390
A-VI 815 650 390
Примечание. Для арматуры класса A-III в сварных каркасах для хомутов, диаметр которых
меньше 1/3 дйаметра продольных стержней, принимается = 255 МПа.
327
Таблица 15.7, Расчетные сопротивления основных видов проволочной
арматуры
Вид и класс проволочной арматуры Диаметр, мм Расчетные сопротивления, МПа
Rsw Use
Проволока обыкновенная периодического 3 375 270(300) 375
профиля класса Вр-1 4 370 265(296) 370
5 360 260(290) 360
Проволока высокопрочная' круглая клас- са В-П 3 1240 990 —
4 1180 940 —
5 1100 850 390
6 1050 835 —
7 980 785 —
8 915 730 —
Проволока высокопрочная периодическо- 3 1200 970 —
го профиля класса Вр-П 4 1140 910 —
5 1050 835 390
6 980 785 —
7 915 735 —
а 850 679 —
Канаты арматурные класса К-7 6,0 1200 970 —
9,0 1140 910 390
12,0 1100 890 —
15,0 1080 865 —
То же, К-19 14 1180 940 390
Примечание. Значения /?,« в скобках даны для случая применения проволоки в вязаных
каркасах.
Таблица 15.8. Коэффициенты условий работы арматуры
Условия применения коэффи- циента Vsi Вид арматуры Условные обозначе- ния Значения коэффи- циентов Y si
Многократно повторяющиеся нагрузки: арматура классов A-I...A-IV, В-I, Вр-1, В-П, Вр-П, К-7 Продольная и поперечная 0,31...1,0 в зави- симости ОТ Q = = Osrnin/oSniax и класса армату- ры (см. табл. 25 СНиПа)
Многократно повторяющиеся нагрузки: при сварных соединениях: арматура классов A-I...A-V Продольная и поперечная при наличии сварных соединений Vs4 0,2... 1,0 в зависи- мости от Qs, клас- са арматуры и группы сварных соединений (см. табл. 26 СНиПа)
Элементы из легкого бетона классов В7,5 и ниже поперечная классов А-1 и Вр-1 — Ъ? 0,8
328
Продолжение табл. 15.8
Защитное покрытие арматуры в изделиях из ячеистого бетона Продольная сжатая Ts9 0,5... 1,0 в зависи- мости от защит- ного покрытия и поверхности ар- матуры (см. табл. 24 СНиПа)
Примечание. Для арматуры со сварными соединениями при многократном повторении нагрузок
коэффициенты YsJ и Y«< учитывают одновременно.
При расчете элементов на действие поперечной силы приме-
няют расчетное сопротивление Rsw для хомутов и отогнутых стерж-
ней. Его получают путем умножения Ra на коэффициент условий
работы ysl=0,8 для всех видов и классов арматурной стали. Для
поперечной арматуры из сталей классов A-III и Вр-I, применяемой
в сварных каркасах, кроме того, вводят коэффициент 752=0,9, учи-
тывающий возможность хрупкого разрушения сварных соединений.
Коэффициенты условий работы арматуры yS( учитывают воз-
можность неполного использования прочностных характеристик
арматуры из-за неравномерного распределения напряжений в
сечении, низкой прочности легкого бетона (класс 7,5 и ниже), усло-
вий анкеровки арматуры и т. п. (табл. 15.8).
15.3. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РАСЧЕТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Общие положения. Железобетонные конструкции рассчиты-
вают по двум группам предельных состояний: по первой — расчет,
обеспечивающий конструкции от разрушения, потери устойчивости
формы или- положения, усталостного разрушения, разрушения под
совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятного
влияния внешней среды (по расчетным нагрузкам при у^>1,0, для
выносливости — при 7^=1,0); по второй — расчет, обеспечивающий
конструкцию от образования чрезмерного или длительного раскры-
тия трещин, а также чрезмерных перемещений (по расчетным
нагрузкам при ?/=1). Расчет по предельным состояниям конструк-
ций и элементов выполняют для всех стадий их работы — изго-
товления, транспортирования, монтажа, эксплуатации. Значения
нагрузок для стадии эксплуатации назначают в соответствии с
требованиями СНиПа по нагрузкам и воздействиям. Сборные
элементы в стадиях до эксплуатации рассчитывают на усилия,
возникающие при воздействии собственного веса элемента с до-
полнительным коэффициентом динамичности 1,8 при транспорти-
ровании, 1,5 — при подъеме и монтаже (при этом коэффициент
надежности по нагрузке у^=1).
Конструкции сборно-монолитные, а также с несущей арматурой
рассчитывают по предельным состояниям для двух стадий до
приобретения заданной прочности бетоном, уложенным на месте
строительства (при нагрузках, возможных на этой стадии), и
после приобретения этим бетоном заданной прочности (при на-
грузках в период возведения и эксплуатации).
329
Статически неопределимые конструкции и конструкции, в кото-
рых распределение внутренних усилий функционально связано с
жесткостью отдельных частей системы, следует рассчитывать с
учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия
трещин.
В слабоармированных железобетонных элементах несущая
способность должна быть выше нагрузки, отвечающей образо-
ванию трещин в бетоне растянутой зоне, не менее чем на 15%.
Категория трещиностойкости железобетонных конструкций.
Различают три категории требований к трещиностойкости конструк-
ций: 1-я категория — не допускается образование трещин, нор-
мальных и наклонных к продольной оси элемента; 2-я категория —
допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскры-
тие нормальных и наклонных трещин при условии последующего
их надежного закрытия при длительно действующей части нагру-
зок; 3-я категория — допускается ограниченное по ширине непро-
должительное раскрытие трещин при расчетных нагрузках с коэф-
фициентом надежности пр нагрузке 1 и продолжительное
раскрытие ограниченных по ширине трещин при длительно дей-
ствующих нагрузках. Непродолжительным считается раскрытие
трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных
нагрузок, а продолжительным — раскрытие при действии только
постоянных и длительных нагрузок.
В СНиПе приведена подробная классификация категорий тре-
бований к трещиностойкости железобетонных элементов в зависи-
мости от условий их работы и вида арматуры и даны указания по
учету нагрузок при расчете по. трещиностойкости, а также указана
допускаемая ширина раскрытия трещин — в пределах от 0,1 до
0,4 мм.
Прогибы железобетонных конструкций. При расчете по второй
группе предельных состояний весьма важен расчет прогибов.
Ограничение прогибов может быть вызвано технологическими,
конструктивными или эстетическими требованиями. Если ограниче-
ние вызвано технологическими или конструктивными требованиями,
прогибы определяют от воздействия постоянных и временных
нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке Yf= 1; если же
прогибы ограничены эстетическими или психологическими требова-
ниями, их определяют от совместного действия постоянных и
длительных нагрузок также при у^=1.
Предельно допустимые прогибы подкрановых балок при ручных
кранах равны Z/500, при электрических — Z/600. Для навесных
стеновых панелей при пролете Z < 6 м предельно допустимый про-
гиб из плоскости равен Z/200, при 6 м < Z < 7,5 м — 3 см, при
Z > 7,5 м — Z/250. Эти конструкции по деформациям рассчитывают
на воздействие полной нагрузки (сумма постоянных, длительных
и кратковременных нагрузок).
Для элементов перекрытий с плоскими потолками, элементов
покрытий предельно допустимые прогибы равны: при Z < 6 м —
1/200; при 6 m<Z<7,5 м — 3 см; при Z > 7,5 м — Z/250. Для
330
элементов перекрытий с ребристыми потолками и элементов лест-
ниц: при /< 5 м — //200; при 5 м^/^10 м — 2,5 см, при
/ > 10 м — //400. Прогибы этих конструкций определяют от сов-
местного воздействия постоянных и длительных нагрузок.
ГЛАВА 16
ОСОБЕННОСТИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
16.1. СУЩНОСТЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Малая прочность бетона на растяжение, составляющая 1/10...
1/15 его прочности на сжатие, является причиной образования
трещин в бетоне растянутых зон элементов железобетонных кон-
струкций при эксплуатационных нагрузках.
Значительное раскрытие трещин, нередко достигающее 0,2...
0,3 мм и более, во многих случаях опасно с точки зрения коррозии
арматуры; придание арматуре периодического профиля несколько
уменьшает раскрытие трещин.
С развитием техники в железобетонных конструкциях широкое
применение нашли бетоны повышенной прочности классов В40...В60
и выше, а также высококачественные арматурные стали с времен-
ным сопротивлением 2000 МПа и более. Удельная стоимость ар-
матуры т), равная отношению ее цены Р (руб/т) к расчетному со-
противлению RSt снижается с увеличением прочности арматуры.
Поэтому высокопрочная арматура выгоднее горячекатаной.
Однако из-за чрезмерного раскрытия трещин в растянутых зо-
нах бетона вследствие значительного уровня напряжений высоко-
прочной арматуры в эксплуатационной стадии применение такой
арматуры без специальных мер в железобетонных конструкциях
невозможно.
Для повышения трещиностойкости железобетонных конструкций
производят их предварительное напряжение (до приложения ос-
новных нагрузок) таким образом, чтобы образовывалось предва-
рительное обжатие тех зон бетона, в которых при действии нагрузок
ожидаются растягивающие напряжения.
Первые попытки предварительного напряжения изгибаемых
железобетонных элементов, предпринятые при материалах отно-
сительно невысокой прочности и малой интенсивности обжатия
бетона, успеха не имели, так как Вследствие усадки и ползучести
бетона эффект предварительного напряжения быстро исчезал.
Только с 1926 г. благодаря работам французского ученого
Э. Фрейссине, применившего высокопрочные материалы и значи-
тельное обжатие бетона, предварительно напряженные железобе-
тонные конструкции начали использовать в строительстве. В СССР
первыми исследователями предварительно напряженных конструк-
331
ций были В. В. Михайлов, И. Г. Иванов-Дятлов, А. П. Коровкин,
А. А. Гвоздев, С. А. Дмитриев, Э. Г. Ратц и др.
Предварительно напряженный железобетон не является особым
железобетоном; он образуется из тех же материалов, что и железо-
бетон, не подвергаемый предварительному напряжению. Однако
предварительное напряжение придает железобетону дополнитель-
ные качества, которые могут быть эффективно использованы.
Многочисленные экспериментальные исследования показали, что
предварительное напряжение практически не влияет на величину
разрушающей нагрузки, но существенно (в несколько раз) повы-
шает трещиностойкость и жесткость железобетонных элементов.
Улучшая качество железобетона, предварительное напряжение
позволяет широко использовать высокопрочные материалы, эконо-
мить сталь (в ряде случаев до 70%), способствовать снижению
общей массы конструкций, получать конструкции, хорошо сопро-
тивляющиеся многократно повторяющимся динамическим воздей-
ствиям.
Однако следует иметь в виду, что предварительно напряженные
конструкции более трудоемки в изготовлении, нуждаются в более
сложном оборудовании, имеют пониженную огнестойкость (при
армировании высокопрочной проволокой), требуют соблюдения
специальных мер по технике безопасности при натяжении арма-
туры.
16.2. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Предварительное напряжение успешно применяют в железобе-
тонных элементах центрально и внецентренно растянутых, изги-
баемых, внецентренно сжатых с большими эксцентриситетами.
Предварительное напряжение сжатых элементов с малыми эксцент-
риситетами оправдывается в том случае, когда их трещиностой-
кость и жесткость при транспортировании и монтаже недостаточны.
В настоящее время предварительное напряжение железобетон-
ных конструкций используют во всех областях строительства;
производство предварительно напряженного железобетона состав-
ляет около 25% общего объема сборного железобетона и имеется
тенденция к увеличению его доли в будущем.
Массовое использование нашли предварительно напряженные
конструкции в промышленном и гражданском строительстве, в
особенности в качестве сборных элементов покрытий и перекрытий.
Например, для жилищного строительства, в административно-быто-
вых зданиях, гостиницах, мотелях и других применяют многопустот-
ные плиты длиной 6 м, для промышленного строительства —
ребристые плиты длиной би 12 м; для перекрытий многоэтажных
промышленных зданий используют типовые ригели пролетом 9 и
12 м, для покрытий одноэтажных промышленных зданий — стро-
пильные балки пролетом 6, 9, 12 и 18 м, подстропильные балки,
стропильные фермы различных систем пролетом до 24 м при шаге
332
би 12 м. Все эти конструкции широко используются при строитель-
стве транспортных предприятий.
Предварительному напряжению подвергаются преимущественно
изгибаемые (плиты, балки, шпалы, опоры контактной сети и т. д.),
а также растянутые элементы (трубы, резервуары, нижние пояса
и нисходящие раскосы ферм).
С каждым годом увеличивается применение пространственных
конструкций покрытий. В СССР 2...3% производственных площадей
одноэтажных промышленных зда-
ний имеет покрытия в виде обо-
лочек одинарной и двоякой кри-
визны; большинство из них вы-
полнено с применением предвари-
тельного напряжения (примеры
гаражей и ангаров и других зда-
ний с пространственными покры-
тиями даны во введении).
Предварительное напряжение
прочно внедрено в производство
многих железобетонных изде-
лий — напорных труб, плит
аэродромных покрытий, железо-
бетонных шпал, свай фундамен-
тов, свай-оболочек мостовых опор
и т. п. Напорные трубы под воз-
действием гидростатического дав-
ления испытывают центральное
растяжение. Предварительное на-
пряжение дает возможность ис-
пользовать железобетонные тру-
бы при внутреннем давлении
(2...3МПа). При изготовлении
труб впервые в мировой практике
Рис. 16.2. Поперечный разрез
здания с ядром и наружными
подвесками:
/ — наружные подвески; 2 — жест-
кое ядро
Рис. 16.1. Схема предварительно напря-
женной напорной трубы:
/ — ненапрягаемая арматура; 2 — тело трубы;
3 — предварительно напряженная арматура;
4 — защитный слой; 5 — стык труб
333
И. Г Ивановым-Дятловым и Д. В. Офросимовым был применен
электронагрев арматуры, навиваемой на заранее изготовленный
железобетонный сердечник (рис. 16.1). Другие изделия целесооб-
разно подвергать предварительному напряжению, потому что они
предназначены для восприятия многократно повторяющихся и ди-
намических нагрузок. С развитием новых конструктивных решений
расширяется область применения предварительного напряжения.
Примером является административное здание (ФРГ), в котором
перекрытия опираются внутри здания на жесткое ядро, а снаружи
поддерживаются внешними железобетонными подвесками, работаю-
щими на растяжение и потому предварительно напряженными для
уменьшения деформаций (рис. 16.2).
Другим примером может служить 9-этажное административное
здание (США), в котором колонны длиной 25,8 м на все девять
этажей были изготовлены на заводе из сборного железобетона на
пористых заполнителях, целиком доставлены на место строитель-
ства и затем смонтированы (рис. 16.3). Для повышения жесткости
и трещи нестойкости в период транспортирования и монтажа ко-
лонны (в стадий эксплуатации — внецентренно сжатые элементы)
были подвергнуты предварительному напряжению.
16.3. МЕТОДЫ И СПОСОБЫ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ
Предварительное напряжение железобетонных элементов произ-
водят посредством натяжения арматуры и передачи ее реактивного
давления на бетон с целью его обжатия.
Различают два метода натяжения арматуры. Натяжение на
упоры — высокопрочная арматура до бетонирования натягивается и
затем фиксируется в наткнутом состоянии на жестком стенде или
форме. После укладки в форму бетона и набора им необходимой
прочности арматура освобождается от натяжных приспособлений.
Арматура, стремясь укоротиться, обжимает бетон, а сама остается
растянутой (рис. 16.4,а). Натяжение на бетон — арматура разме-
щается в каналах или пазах заранее изготовленного бетонного или
железобетонного слабоармированного элемента. После достижения
бетоном необходимой прочности с помощью приспособлений, опи-
рающихся на готовый элемент, арматура натягивается, фиксируется
посредством анкеров в натянутом состоянии и обжимает бетон.
Впоследствии каналы инъецируют цементным раствором под давле-
нием, а пазы заполняют бетоном (рис. 16.4,6).
Натяжение на упоры более целесообразно для заводских усло-
вий изготовления железобетонных конструкций и изделий. Натяже-
ние на бетон более трудоемко, его практикуют в тех случаях, когда
затруднено или не может быть осуществлено натяжение на упор,
например при строительстве уникальных конструкций больших
размеров или изготовлении монолитных конструкций. Для натяже-
ния арматуры используют несколько способов: механический, элект
ротермический, электротермомеханический, физико-химический (са
монапряжение.
334
Рис. 16.3. Административное здание из железобетона на легких
заполнителях со сборными предварительно напряженными колон-
нами
Механический способ заключается в растяжении арматуры с
помощью гидравлических или механических домкратов, рычагов,
гаечных ключей, грузов и т. п. К механическому относится пред-
ложенный проф. В. В. Михайловым способ непрерывной навивки
арматуры.^По этому способу натянутую проволоку навивают на
штыри поворотного стола (рис. 16.5). В настоящее время разра-
ботаны навивочные машины, с помощью которых натянутую прово-
локу наматывают на штыри неподвижного стенда. Способ непре-
рывного армирования дает возможность создавать предварительно
напряженные конструкции с одно- и двухосным обжатием для
зданий промышленного и гражданского строительства. Непрерыв-
335
ное армирование используют также при натяжении арматуры ре-
зервуаров, силосных хранилищ и т. д.
Электротермическим способом в СССР изготовляют около 80%
всех предварительно напряженных конструкций. Стержни арматуры
нагревают до температуры 300...350°С с помощью электротока и в
нагретом состоянии устанавливают в упоры формы. При остывании
стержни, стремясь сократиться, натягиваются, что используется для
обжатия бетона. Этот способ отличается простотой, малой трудо-
емкостью и сравнительно низкой стоимостью. Однако точность
натяжения этим способом ниже, чем при других способах.
Рис. 16.4. Методы натяжения арма-
туры
Рис. 16.5. Схема непрерывного арми-
рования:
/ — бухта проволоки; 2 — механизм пода-
чи и торможения; 3 — натяжная станция;
4 — контргруз; 5 — напрягаемая арматура;
6 — поворотный стол
Электротермомеханический способ является комбинированным,
он применяется при непрерывном армировании. Высокопрочную
проволоку, нагретую электротоком до 300...350°С, навивают на упо-
ры формы или стенда намоточной машиной. При этом необходимая
мощность механических приспособлений для намотки значительно
снижается. После остывания проволока дополнительно получает
предварительное напряжение.
При физико-химическом способе используется свойство бетонов,
изготовленных с применением расширяющихся цементов. При рас-
ширении бетона в процессе твердения арматура также удлиняется,
отчего в ней создается предварительное напряжение. Принцип са-
монапряжений конструкций является весьма перспективным, так
как дает возможность обойтись без сложных приспособлений для
натяжения арматуры. Этот способ пока еще не получил широкого
распространения. Исследования самонапряженных конструкций
проводятся в СССР и других странах.
16.4. АНКЕРОВКА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ
АРМАТУРЫ
В предварительно напряженных конструкциях должна быть
обеспечена надежная передача усилий натяжения арматуры- на
бетон за счет сцепления или специальных анкеров.
336
При конструктивном обеспечении длины зоны передачи напря-
жений 1Р анкеровка арматуры в бетоне при натяжении на упоры
осуществляется за счет сцепления.
Величину 1Р определяют по формуле
= ((0рО5р/Rbp ~|“ Хр) d >
где Gsp — большее из значений Rs и as (as — предварительное на-
пряжение с учетом первых потерь); RbP — передаточная прочность
бетона (кубиковая прочность бетона к моменту обжатия); коэф-
фициенты <0р и Хр принимают по табл. 28 СНиПа, для стержневой
арматуры (ор = 0,3 и Хр = 10, для проволочной арматуры и канатов
<0р = 1,25...1,8 и Хр = 25...60 (в зависимости от диаметра арма-
туры d).
На концевых участках арматуры происходит концентрация уси-
лий, передаваемых на бетон, вследствие чего в этих местах необхо-
димо усиление элемента — постановка дополнительной поперечной
арматуры или косвенной арматуры в виде сеток и спиралей, увели-
чение толщины защитного слоя, заведение стержней за грань опо-
ры и т. д. Если фактическая длина зоны передачи напряжений
меньше /р, необходимо применение специальных анкерных устройств.
Нормами установлены наименьшие значения классов бетона при
арматуре различных видов с анкетами й без анкеров (В15...В30).
Для стержневой арматуры используют приваренные коротыши,
шайбы, высаженные головки, петли, а для отдельных проволок —
высаженные головки, обжимающие муфты (рис. 16.6).
Натяжение арматуры на упоры производят с помощью особых
инвентарных захватных устройств для индивидуального или груп-
пового захвата стержней, проволок, прядей и пучков.
При натяжении арматуры на бетон в зависимости от вида
арматуры используют большое количество разнообразных анкеров,
многие из них (в зарубежной практике) различаются незначитель-
ными деталями. Находят применение и некоторые анкеры, показан-
ные на рис. 16.6.
В СССР для анкеровки пучков с количеством проволок (диа-
метром 5...7 мм) до 24 распространение получили анкеры со сталь-
ными колодками и коническими пробками (рис. 16.7). Натяжение
пучка производят гидравлическим домкратом двойного действия
(рис. 16.8) с упором домкрата в торец обжимаемого элемента.
Концы проволок пучка с помощью клиньев закрепляют в домкрате.
После натяжения пучка ходом второго поршня домкрат надежно
запрессовывает коническую пробку в колодку, чем и закрепляется
натянутая арматура. Концы проволок, торчащие из анкера, срезают.
Для мощных арматурных пучков А. П. Коровкин предложил
анкер стаканного типа (рис. 16.9). После натяжения пучка в зазор
между анкером и конструкцией вставляют вилкообразные шайбы.
Гильзоклиновой анкер для канатов при разрывном усилии в
канате свыше 750 кН показан на рис. 16.10. Гильзу из мягкой
337
Рис. 16.6. Анкеры стержней и прово-
локи:
Рис. 16.7. Анкер пучка с колодкой и
конической пробкой:
/ — коническая пробка; 2 -г- стальная ко-
лодка; 3 — распределительный лист; 4 —
бетон конструкции; 5 — пучок; 6 —
патрубок
/ — стержень; 2 — проволока; 3 — коро-
тыши; 4 — шайба; 5 — высаженная го-
ловка; 6 — петля
Рис. 16.9. Анкер системы А. П. Ко-
ровкина для мощных арматурных
Рис. 16.8. Схема домкрата двойного
действия:
/ — патрубок для подачи масла; 2 — за- пучков:
жимы для проволок пучка; 3 — упор; / — труба из листовой стали; 2 — стакан
4 — коническая пробка; 5 — анкерная ко- с. винтовой нарезкой; 3 — вилкообразные
лодка; 6 — бетой конструкции; 7 — ар- шайбы; 4 — канал; 5 — пучок; 6 — сердеч-
матурный пучок; 8 — полость домкрата. ник из арматуры диаметром 8 мм; 7 —
заполняемая при запрессовке пробки; 9 — бетон конструкции; 8 — обжимное кольцо;
Рис. 16.10. Гильзоклиновой анкер для канатов:
1 — резьбовой стакан для натяжения; 2 — клин; 3 — гильза;
4 — канат; 5 — гайка; 6 — вилкообразная шайба; 7 — ка-
нал; 8 — бетон конструкции
338
стали надевают на расплетенный в месте анкеровки канат, в сере-
дину которого вставлен стальной клин. После холодной протяжки
гильза надежно закрепляет конец каната. Захват напрягаемого
каната производят через резьбовой стакан, навинчивающийся на
тяговую гайку. Такие анкеры применены для предварительно напря-
женной арматуры ствола железобетонной башни Московского теле-
центра.
Для стержневой арматуры применяют анкеры в виде приварен-
ных к арматуре (контактной стыковой электросваркой) концевых
элементов с винтовой резьбой и гайкой (рис. 16.11).
На рис. 16.12 приведены для примера два типа анкеров из зару-
бежной практики. В анкере системы ББРФ (Швейцария) парал-
лельно расположенные высокопрочные проволоки удерживаются в
анкерной колодке с помощью высаженных головок (рис. 16.12,а).
Головки на концах проволок формируют холодным способом на
специальных машинах. Усилия натяжения в анкерах такого типа
доходят до 8000 кН. Гидравлические домкраты присоединяются к
анкерным колодкам специальными муфтами.
Рис. 16.12. Анкеры, применяемые за рубежом
Рис. 16.11.-Анкер для стержневой арматуры:
/ — арматурный стержень; 2 — концевой элемент
с резьбой; 3 — гайка-; 4 — опорный стальной лист;
5 — канал; 6 — бетон конструкции; 7 — контакт-
ная стыковая электросварка
Анкер со стальной отливкой, имеющей ребра (Великобритания),
предназначен для тросов диаметром до 26 мм и отдельных проволок
(рис. 16.12,6). Тросы и проволоки анкеруются в отливке с помощью
клиновых зажимов. Спиральные ребра отливки равномерно переда-
ют усилия с арматуры на бетон.
В анкерах предусматривают отверстия для пропуска цементного
раствора, инъецируемого в каналы, в которых уложена арматура.
При необходимости анкеры, выступающие за габариты бетона кон-
струкций, в эксплуатационных условиях защищают колпаками,
заполненными антикоррозионным составом.
339
16.5. ПОТЕРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В АРМАТУРЕ
При натяжении арматуры в процессе передачи ее усилий на
бетон, а также в течение некоторого периода после обжатия бетона
предварительные напряжения арматуры вследствие различных при-
чин снижаются — происходят потери предварительного напряже-
ния. Точные их значения во многих случаях вычислить чрезвычайно
сложно, поэтому на основании многочисленных отечественных и
зарубежных исследований нормами приняты упрощенные приемы
их определения.
При натяжении арматуры на упоры различают первые потери,
происходящие до окончания обжатия (вследствие релаксации на-
пряжений стали, разности температур натянутой арматуры и
устройства, воспринимающего усилия натяжения, деформации
анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, деформа-
ции форм, а также быстронатекающей ползучести бетона), и вторые
потери, происходящие после обжатия бетона (от усадки и ползу-
чести бетона).
При натяжении арматуры на бетон первые потери происходят
от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов; вторые
потери — от усадки и ползучести бетона, релаксации напряжений
стали, смятия бетона под витками арматуры, деформации обжатия
стыков между блоками.
Потери при натяжении арматуры на упоры. Первые потери.
1. Релаксация напряжений арматуры (самопроизвольное снижение
напряжений интенсивно натянутой арматуры при фиксированной
длине) при механическом способе натяжения:
высокопрочной проволочной арматуры и канатов
а, = (0,22-^-----0.1) ; (16.1)
\ Ks.ser Z
стержневой арматуры
и, = 0,loSp —20 (16.2)
Релаксация напряжений арматуры при электротермическом и
электротермомеханическом способах натяжения:
высокопрочной проволочной арматуры и канатов
О! = 0,05oSp ; (16.3)
стержневой арматуры
Oi = 0,03osp (16.4)
В формуле (16.1) предварительное напряжение арматуры при-
нято без учета потерь. Если величина oi, вычисленная по формулам
(16.1... 16.4), получается отрицательной, следует принимать oi = 0.
340
Релаксация и ползучесть — проявление реологических свойств
стали. Ползучесть арматуры возрастает с увеличением напряжений
и повышением температуры. Релаксация — снижение напряжений
при фиксированной длине (отсутствии деформаций) зависит от
механических свойств, химического состава стали, технологии изго-
товления арматуры й особенно интенсивно развивается в течение
первых часов после натяжения. Наименьшей релаксацией обладает
низколегированная горячекатаная арматура, наибольшей — упроч-
ненная вытяжкой проволока и термически упрочненная арматура.
2. Разность температур Д/ натянутой арматуры и устройств,
воспринимающих усилия натяжения в период пропаривания или
прогрева бетона, является причиной потери напряжения в арма-
туре:
для бетонов В15 — В40
(У,= 1,25Л/; (16.5)
для бетонов В45 и выше
02 = 1,0Д/
При отсутствии точных данных принимают Д/ = 65°С. При натя-
жении арматуры на форму — поддон, которая подвергается пропар-
ке вместе с изделием, Д/ = 0 и потери о2 не учитывают.
3. Деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств,
приводит к потерям напряжений в арматуре:
<T3 = 7-Es, (16.6)
где I —‘ длина напрягаемой арматуры элемента, мм. Деформацию X
при обжатии опрессованных шайб, смятии высаженных головок
и т. д. принимают равной 2 мм; смещение стержней в инвентарных
зажимах принимают по формуле Х= 1,25 + 0,15d (d— диаметр
стержня, мм).
При электротермическом способе натяжения, а также при анке-
рах в виде плотно завинчиваемых гаек, несмещаемых захватов,
клиновидных шайб принимают оз = 0.
4. Трение арматуры об огибающие приспособления, устраивае-
мые при необходимости изменения направления напрягаемой арма-
туры, приводит к потерям напряжения:
04=0., (1—sir) (16.7)
где osp — предварительное напряжение в арматуре без учета по-
терь; 0—сумма углов поворота оси арматуры (рис. 16.13,а), рад;
е — основание натуральных логарифмов; 6 = 0,25 — коэффициент.
Для уменьшения потерь от трения арматуры при ее натяжении
целесообразно производить натяжение арматуры с обоих концов
элемента.
5. Вследствие деформации стальных форм, происходящей в про-
цессе натяжения арматуры, потери напряжений в ней
O5 = iT7-£s, (16.8)
341
Рис. 16.13. к расчету потерь
предварительного напряжения в
арматуре:
а — вследствие’ трения арматуры
о стенки канала^ б — от смещения
упоров из-за деформации форм
* где при. натяжении а рм ату р ы дом кр а -
тами т]=(п—1)/2п, а при натяжении
намоточной машиной электротермоме-
ханическим способом (50% усилия со-
здается грузом) т]=(п—1)4п, здесь
А/ — сближение упоров данной формы
на уровне оси действия силы обжатия
(рис. 16.13,6), определенное замером
или расчетом; / — расстояние между
наружными гранями упоров; п — ко-
личество групп стержней, натягивае-
мых одновременно.
При отсутствии данных о конструк-
ции форм допускается принимать
п5=30 МПа. При электротермическом
способе натяжения о5=0.
6. Потери напряжений в арматуре,
происходящие по причине быстронате-
каюЩей ползучести бетона естествен-
ного тверДения, можно вычислять по
зависимостям:
если Gbp/Rbp а
Об — ,
(16.9^
если Оьр > а
ре = 40а4-85р(оьр//?ьр — а) ,
(16.10)
где а и р — коэффициенты: а = 0,25+0,О25/?8р 0,8, р==5,25—
—0,185Яьр; 2,5 р 1,1; RbP — передаточная прочность бетона
(прочность в моменты обжатия); оЬр— сжимающие напряжения в
бетоне на уровне центра тяжести арматуры S и S' от действия
усилия предварительного обжатия с учетом потерь щ...об.
При бетоне, подвергнутом тепловой обработке, потери ое, вычислен-
ные по формулам (16.9)...(16.10), умножают на коэффициент 0,85.
Быстронатекающая ползучесть — пластические деформации в
Процессе кратковременного статического за гружения — проявляет-
ся в процессе обжатия бетона и в первые 2...3 ч после обжатия и
в нормах, для более точного вычисления потерь напряжения, отде-
лена от ползучести, развивающейся во времени.
Вторые потери. 8*. Усадка бетона, вызывая сокращение длины
арматуры, приводит к потерям напряжений в ней о8, которые
принимают по табл. 16.1 в зависимости от вида, класса бетона и
условий его твердения. '
* Нумерация приведена в соответствии с пунктами табл. 5 СНиП 2.03.01—8-’
342
Таблица 16. t. Величины, потерь напряжений в арматуре от усадки бетона
Вид бетона ев. МПа. для бетона
естественного твердения подвергнутого теп- ловой обработке
Тяжелый бетон класса: В35 и ниже 40 35
В40 50 40
В45 60 50
Легкий бетон на мелком заполнителе: плотном 50 45
пористом 70 60
9. Ползучесть бетона (пластические деформации в течение
длительного времени, происходящие при постоянных или мало
изменяющихся напряжениях) обусловливает потери предваритель-
ного напряжения арматуры 09. Для тяжелых и легких бетонов
естественного твердения эти потери вычисляют по формулам
если obp/Rbp^J5 Оэ — 150(Тбр / Rbp; (16.Ы)
если оЬр / /?&р>75 09 = 5Q0(cbp/Rbp — 0,5), (16.12)
где оЬр — та же величина, что и в п. 6 настоящего
параграфа, но с учетом O1...O6.
Для легких бетонов на мелком пористом заполнителе потери
и9 вычисляют по формулам (16.11)...(16.12) с коэффициентом 1,2.
Для бетонов всех видов с тепловой обработкой при атмосферном
давлении потери вычисляют по указаниям данного пункта и умно-
жают на коэффициент 0,85.
Потери при натяжении арматуры на бетон. Первые потери. 3.
Потери напряжений в арматуре вследствие деформации анкеров,
расположенных у натяжных устройств,
Дз = — + — Es, (16.13)
где Д/i — обжатие шайб или прокладок, расположенных между
анкерами и бетоном элемента, принимаемое равным 1 мм; Д/г —
деформация анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкер-
ных гаек и захватов, принимаемая равной 1 мм; I — длина напря-
женной арматуры элемента, мм.
4. Трение пучков, прядей, стержней о стенки каналов в про-
цессе их натяжения вызывает потери в арматуре
’‘ = <4'—^). (16.14)
343
где (jsp — предварительное напряжение в арматуре без учета
потерь; со — коэффициент, принимаемый равным: при канале с
металлической поверхностью — 0,003; с бетонной, образованной
гибким каналообразователем, — 0,0015, жестким каналообразова-
телем — нулю; х — длина участка канала от натяжного устрой-
ства до рассматриваемого сечения; для упрощения расчетов раз-
решается для линейных элементов вместо х принимать длину его
проекции на продольную ось элемента (см. рис. 16.13, а), м; 6 —
коэффициент, принимаемый равным: при каналах с металлической
поверхностью для пучков, канатов, гладких стержней — 0,35 и
стержней периодического профиля — 0,4, при каналах с бетонной
поверхностью для пучков, канатов, гладких стержней 0,55 и для
стержней периодического профиля 0,65; 0 — центральный угол
дуги криволинейного участка канала (рис. 16.13, а), рад; е — ос-
нование натуральных логарифмов.
Если сох + 60^0,4, разрешается применять формулу
ом = 0,9osp((ox + 60). (16.15)
Вторые потери. 7. Потери напряжений в арматуре из-за ее
релаксации определяют по формулам для механического способа
натяжения (16.1) и (16.2) с теми же обозначениями, т. е.
о7 = (0,22-^----0,lVsp, о7 = 0,loSp — 20. (16.16)
\ Ks.ser J
8. Потери напряжений в арматуре из-за усадки бетона незави-
симо от условий его твердения принимают равными для тяжелого
бетона В35 и ниже о8 = 30 МПа, В40 — о8 = 35 МПа и В45 и
выше — 40 МПа.
9. Потери напряжений в арматуре из-за ползучести бетона
вычисляют по формулам (16.9) и (16.10), как и при натяжении на
упоры, с теми же обозначениями, т. е. о9 = о6.
10. Потери напряжений вследствие смятия бетона под витками
спиральной или кольцевой арматуры учитывают в трубках, опорах
контактной сети и т. д. при диаметре конструкции до 3 м: ою =
= 70 — 0,22dex/, где dext — наружный диаметр конструкции,' см.
11. Потери напряжений в арматуре в результате деформаций
обжатия швов между блоками
ci 1 = nALEs/l, v
где п — количество швов в конструкции на длине натягиваемой
арматуры; А/ — обжатие стыка, принимаемое равным 0,3 мм на
каждый стык, заполненный бетоном или раствором, и 0,5 мм — при
стыковании насухо; I — длина натягиваемой арматуры, мм.
Таким образом, первые потери Оц и вторые потери о а в при-
нятых выше обозначениях слагаются из величин: при натяжении
на упоры = Q1 Ст2 аз (j5 Об; (16.17)
О/2 = О8 О9, (16.18)
при натяжении на бетон
344
(У/i = оз -h 04; (16.19)
0/2 = О7 + Og + Од 4“ <Т 1 о + О11. (16.20)
Суммарная величина потерь o/ = o/i + o/2 достигает значений
200...250 МПа и более; во всех случаях она должна приниматься
в расчетах не менее 100 МПа.
Если известен фактический срок загружения конструкций, то
потери от усадки и ползучести бетона (вторые потери), опреде-
ляемые по пп. 8 и 9 данного параграфа, могут быть уменьшены
умножением на коэффициент
ф/= 100 4-З/^1’ (16.21)
где t — время со дня обжатия бетона или со дня окончания бетониро-
вания соответственно при вычислении потерь вследствие ползучести
и усадки бетона, сут.
Для конструкций, предназначенных для работы в жарком сухом
климате, потери от усадки и ползучести бетона должны быть уве-
личены на 25%.
16.6. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
В ПЕРИОД ОБЖАТИЯ
Определение напряжений в нормальных сечениях предвари-
тельно напряженных элементов. Напряжения в бетоне и арматуре
в нормальных сечениях элементов от усилия предварительного
обжатия и*других нагрузок, действующих в период обжатия, опре-
деляют в предположении упругого состояния конструкции с уче-
том приведенной площади сечения и ослаблений его каналами или
пазами. Приведенную площадь нормального сечения элемента,
имеющего в своем составе продольную арматуру или бетоны раз-
личной прочности (например, при двухстадийном изготовлении
конструкции), получают, приводя сечение арматуры и площади раз-
нородного бетона к бетону одного класса, умножая их на коэффи-
циенты приведения.
Для арматуры с модулем упругости Es коэффициент приведения
v=Es/Eb, для бетона с модулем упругости Еы коэффициент приве-
дения \ы = Еы/Еь.
Усилие предварительного обжатия Р рассматривают как внеш-
нюю сжимающую силу, приложенную с эксцентриситетом еоп отно-
сительно центра тяжести приведенного сечения:
Р — cspAsp-1“ OspAsp — oSi4s (TjiAs ; (16.22)
л ______ OspAspt/sp “f- OsAsl/s OspAspUsp OsAst/s
*~op — p
(16.23)
где Д5 и Asp — площади сечения соответственно напрягаемой и не-
напрягаемой продольной арматуры s; A'sp, A's — то же, продольной
арматуры s; osp и o'sp — напряжения соответственно в напрягаемой
арматуре s и s' до обжатия бетбна или в момент снижения предва-
345
Рис. 16.14. К расчету напряжений в армату-
ре и бетоне предварительно напряженных
элементов:
/ — ось симметрии; 2 — линия центра тяжести
приведенного сечения
Значения напряжений osp и o'sp п|
рительного напряжения бе-
тона до нуля от воздействия
на элемент внешних сил;
os и o's — напряжения соот-
ветственно в ненапрягаемой
арматуре s, s' и вызываемые
усадкой и ползучестью бето-
на; ysp, ys, y'sp, y's — расстоя-
ния, показанные на рис.
16.14.
Значения напряжений osp
и Osp вычисляют в стадии об-
жатия элемента с учетом
первых потерь, а в стадии
эксплуатации — с учетом
всех потерь.
шимают равными:
в стадии обжатия бетона — потерям напряжений от быстрона-
текающей ползучести (см. п. 6 § 16.5); в стадии эксплуатации
элемента — сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бето-
на (см. пп. 6, 8, 9).
Напряжения в бетоне определяют по формуле внецентренного
сжатия:
аьр~~^±
(16.24)
где Area и Ired — геометрические характеристики приведенного сече-
ния; у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до
уровня, в котором определяется напряжение.
Контролируемые напряжения в арматуре. Оптимальное значение
предварительного напряжения железобетонных конструкций опре-
деляют на основании технико-экономического анализа применяемых
конструкций. При высокой степени предварительных напряжений
арматуры резко возрастают потери от релаксации стали; при малой
интенсивности предварительного напряжения оно утрачивает эф-
фективность вследствие потерь из-за усадки и ползучести бетона.
На основании большого количества исследований и опыта строи-
тельства в нормах рекомендованы максимальные и минимальные
значения предварительного напряжения арматуры osp и o'sp, которые
назначают с учетом допустимых отклонений Aosp для стержневой
и проволочной арматуры по условиям:
Osp3“AOsp Rs.ser И Osp &Ogp 0,3/?s.ser .
(16.25)
Значение Aosp, МПа, принимают равным: при механическом
способе натяжения — 0,05 osp, а при электротермическом — по фор-
муле
Ло5р = 30 + 360//, (16.26)
где / — длина натягиваемого стержня, м.
346
Основной характеристикой предварительного напряжения арма-
туры является контролируемое напряжение осоп и о'Оп. При натяже-
нии на упоры Осопл и Ocon.i равны соответственно osp и o'sp за вычетом
потерь оз и о4. При натяжении на бетон контролируемое напряже-
ние Осоп.2 и 0соп.2 (в месте приложения натяжного усилия) назнача-
ют из условия обеспечения в расчетном сечении* напряжений оар и
в соответствии с зависимостями:
Осоп.2 = Ър- V .+ ^^) (16.27)
(16.28)
где osp и Gsp — напряжения в арматуре без учета потерь; Р — уси-
лия обжатия после проявления первых потерь; ур и у'р — расстояния
от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести соот-
ветствующей напрягаемой арматуры S и S'.
Коэффициенты точности натяжения. Величину предварительного
напряжения арматуры вводят в расчет с коэффициентом точности
натяжения-арматуры , ж
~ 1 ± . (16.29)
где Дуяр — предельное отклонение средней величины прёдварйтель-
ного напряжения во всех стержнях арматуры в данном сечении
элемента, учитываемое со знаком плюс при неблагоприятном и
минус — при благоприятном влиянии предварительного напряжения.
д?5р = 0,5-^2- ( Н—> 0,05—0,15 , (16.30)
°sp ' Vn ?
где пр — число стержней арматуры в сечении элемента; Да$р,
osp — определяют по формулам (16.20).„(16.21).
Таблица 16.2. Наибольшие величины Obv/Rbp, допускаемые при предварительном
напряжении элементов
Напряженное состояние сечения Способ натяже- ния арматуры Наибольшее значение Оьр/Rbp
при расчетной температуре наружного воздуха
выше — 40®С ниже — 40°С
при обжатии
цент- раль- .ном вне- цент- ренном цент- раль- ном внецен- трен- иом
0ьР снижается при действии внешних нагрузок На упоры На бетон 0,85 0.7 0,95 0,85 0,7 0,6 0,95 0,7
0ьР увеличивается при дейст- вии внешних нагрузок На упоры. На бетон 0,65 0,6 0,7 0,65 0,5 0,75 0,6 0,5
347
Напряжения обжатия бетона. В общем случае оптимальную
степень обжатия бетона устанавливают технико-экономическим рас-
четом конструкции. Нормы лимитируют максимальное обжатие бе-
тона оьр, что связано с ограничением потерь от ползучести и пре-
дупреждением массового образования микротрещин в бетоне.
В табл. 16.2 приведены наибольшие, величины оьР в долях от
передаточной прочности бетона RbP — прочности к моменту об-
жатия.
Значения оьР определяют по формуле (16.24) на уровне сжатой
грани по усилию предварительного обжатия [см. формулу (16.22)]
с учетом потерь по пп. 1. .6 § 16.5 и коэффициента точности натя-
жения ysp= 1.
ГЛАВА 17
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 17.1. Конструктивные особенности
Характерными изгибаемыми железобетонными элементами явля-
ются плиты и балки. Плитами называют элементы,-у которых один
размер (толщина) значительно меньше двух других; балками (ли-
нейные элементы) — элементы, длина которых значительно больше
поперечных размеров.
Плиты и балки могут быть самостоятельно работающими эле-
ментами или входить в состав перекрытий и покрытий. По числу
пролетов они бывают одно- и многопролетными, по способу изготов-
ления — сборными, монолитными,
Рис. 17.1. Конструкции покрытий из
железобетонных элементов:
1 — плиты; 2 — балки
сборно-монолитными. На рис. 17.1,а
показана однопролетная сборная
плита, опертая по двум противо-
положным сторонам, на рис.
17.1,6 — монолитная многопро-
летная плита, опертая на ряд
параллельных опор. Плиты, опер-
тые по четырем сторонам, при
отношении большего размера в
плане к меньшему больше двух,
под сплошной нагрузкой дефор-
мируются подобно балочным кон-
струкциям и работают в одном
(коротком) направлении.
Плиты. Железобетонные пли-
ты в монолитных конструкциях
делают толщиной 60... 100 мм, в
сборных конструкциях — 25...
40 мм (возможно тоньше). Пли-
ты армируют преимущественно
сварными плоскими или рулонны-
348
ми сетками с минимальным защитным слоем бетона (см. $ 15.1).
Арматурные сетки укладывают, размещая рабочие стержни сеток
вдоль пролета плиты для восприятия растягивающих усилий, воз-
никающих при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрой
изгибающих моментов. В однопролетных плитах сетки размещают
только понизу (рис. 17.2, а), в многопролетных также и поверху.
над промежуточными опорами (рис. 17.2,6, в). При этом расстоя-
ния между рабочими стержнями в средней части пролета и нйд
опорой должны быть не более 200мм при толщине плиты до 150 мМ.
17.2. Армирование плит:
1 — стержни рабочей арматуры; 2 — то же, распределительной
При армировании неразрезных плит сварными рулонными сетка-
ми допускается вблизи промежуточных опор нижние сетки пол-
ностью отгибать в верхнюю зону (рис. 17.2,6). В целях экономии
арматуры часть стержней можно обрывать не доводя до опоры.
Площадь сечения стержней, доводимых до опоры, должна состав-
лять не менее */3 площади рабочих стержней, рассчитанных по
наибольшему изгибающему моменту, а расстояния между этими
стержнями не должны превышать 400 мм.
Особые требования предъявляют к анкеровке рабочих стержней
на крайних свободных (незащемленных) опорах (рис. 17.2,г).
В нормах рекомендуют, чтобы при сварных сетках за грань опоры
заходил хотя бы один поперечный стержень, приваренный ко всем
доводимым до опоры рабочим стержням, при этом анкерующие
стержни следует назначать диаметром da У fed, а расстояние
крайнего из них до конца сетки должно составлять с 15 мм при
10 мм и с> l,5d при d 10 мм (d ^диаметр стержней рабо-
чей арматуры). Рабочие стержни в этом случае анкеруют посредст-
вом запуска за внутреннюю грань опоры обычно на величину
la 10d (рис. 17.2,г). Длину зоны анкеровки 1ап определяют по
формулам (15.1), в которых расчетные величины принимают, как
при заделке арматуры в сжатом бетоне.
В настоящее время армирование плит отдельными стержнями
с вязкой их в сетки вручную применяют лишь в отдельных случа-
ях — для плит сложной конфигурации в плане или с большим коли-
349
чеством отверстий, где стандартные сварные сетки использовать
нерационально.
Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового,
двутаврового, трапецеидального поперечного сечения (рис. 17.3).
Высота балок h составляет 1 /10..? /20 пролета в зависимости от
нагрузки и типа конструкции. В целях унификации высоту балок
назначают кратной 50 мм, если она не более 600 мм, и кратной
100 мм — при большей высоте. Ширина прямоугольных поперечных
сечений b также унифицируется и принимается (0,25...0,5) Л; для
снижения массы балок могут назначать и меньшую ширину. Требуе-
мые размеры защитных слоев бетона и расстояние между стержня-
ми в поперечном сечении элементов (см. § 15.1) показаны на
рис. 17.4.
Рис. 17.3. Формы поперечного сечения балок и схемы армирования:
а — прямоугольная; б — тавровая; в — двутавровая; г — Трапецеидальная; 1 —
продольные стержни; 2 — поперечная арматура
Продольную рабочую арматуру в балках, как и в плитах, для
восприятия растягивающих усилий располагают в растянутых зонах
согласно эпюрам изгибающих моментов. Для продольных стержней
обычно применяют арматуру периодического профиля диаметром
12...32 мм.
В балках шириной 150 мм и более устанавливают не менее двух
продольных (доводимых до опоры) стержней. При ширине менее
150 мм допускается установка одного стержня (одного каркаса).
Рис. 17.4. Размещение арматуры в поперечном сечении балок:
а, — защитный слой рабочей арматуры (принимают равным:
> 20 мм при d < 20 мм, > 25 мм при 20 < d < 32 мм, > 30 мм
при d > 32 мм); a's — то же, монтажной более 15 мм (принимают
равным: при d 25 мм для нижиих стержней, ^30 мм—для
верхних); d — диаметр рабочих стержней
350
На крайних свободных опорах балок продольные стержни надежно
заанкеривают, как и в плитах, на lan 10d и lan^ kand [см. фор-
мулы (15.1)].
В железобетонных балках одновременно с изгибающими момен-
тами действуют поперечные силы. Этим вызывается необходимость
постановки поперечной арматуры. Количество ее определяют расче-
том и конструктивными требованиями. Продольную и поперечную
арматуру объединяют в сварные каркасы (см. § 5.1). Вязаные кар-
касы в- настоящее время применяют лишь в том случае, если по
местным условиям невозможно устройство сварных каркасов. Плос-
кие сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью
горизонтальных поперечных стержней, устанавливаемых через
1...1,5 м.
Армирование однопролетных балок сварными каркасами показа-
но на рис. 17.5,а. При армировании вязаными каркасами
(рис. 17.5,6) хомуты в балках прямоугольного сечения делают
замкнутыми, в тавровых балках, в которых ребро сечения с обеих
сторон связано с монолитной плитой, хомуты могут быть сверху
открытыми. В балках шириной более 40 см устанавливают много-
ветвевые хомуты. Диаметр хомутов вязаных каркасов принима-
ют не Менее 1/4 диаметра продольной арматуры, не менее
Рис. 17.5. Схемы армирования балок:
1 — поперечные соединительные стержни; 2 — поперечные стержни каркасов;
3 — продольные монтажные стержни; 4 — продольные рабочие стержни;
5 — рабочие стержни с отгибами; 6 — хомуты вязаных каркасов; 7 — бетон;
8 — сварка выпусков на монтаже; 9 — сварка опорных закладных деталей;
10 — рабочие стержни иадопориых сеток; // — распределительные стержни
надопорных сеток; 12 — соединительные стержни (два стержня диаметром
не менее 10 мм и не менее 0,5 диаметра ннжних рабочих стержней)
351
6 мм при высоте балок до 800 мм и не менее 8 мм при большей
высоте.
В балках высотой более 150 мм и ребрах настилов более 300 мм
поперечные стержни ставят всегда, даже если по расчету они не
требуются. Расстояния между поперечными стержнями вдоль эле-
мента должны быть в балках высотой h 450 мм не более 1/2Л
и не более 150 мм, при высоте h > 450 мм — не более 1/ЗЛ и не
более 500 мм. Это требование относится к приопорным участкам
балок на длине */< пролета элемента при равномерно распределен-
ной нагрузке, а при сосредоточенных нагрузках — на протяжении
от опоры до ближайшего к ней груза, но не менее */< пролета.
На остальной части пролета балок высотой более 300 мм расстоя-
ние между поперечными стержнями может быть больше, но не
более чем 3/4Л и не более 500 мм.
В сжатой зоне изгибаемых элементов стержни сжатой продоль-
ной арматуры, учитываемой в расчете, должны укрепляться попе-
речными стержнями в сварных каркасах на расстояниях не более
20d или хомутами в вязаных каркасах на расстояниях не более
15J (где d — наименьший диаметр сжатых продольных стержней)
и во всех случаях на расстояниях не более 500 мм.
Для объединения всех арматурных элементов в единый каркас
поверху балок ставят монтажные продольные стержни диаметром
10...12 мм. В балках высотой более 700 мм у боковых граней ставят
дополнительные продольные стержни на расстояниях (по высоте)
не более чем через 400 мм; суммарная площадь этих стержней
должна составлять не менее 0,1% площади поперечного 'сечения
балки. Эти стержни вместе с поперечной арматурой сдерживают
раскрытие наклонных трещин на боковых гранях балки.
В балках вместо поперечных стержней или в дополнение к ним
могут устанавливаться наклонные стержни. Такие стержни рабо-
тают более эффективно, чем поперечные, поскольку более соответ-
ствуют направлению главных растягивающих напряжений, но они
менее индустриальны при изготовлении балок. Наклонные стержни
ставят обычно под углом 45° к продольным. В высоких балках
(болёё 800 мм) угол наклона может быть увеличен до 60°, в низ-
ких балках, а также при сосредоточенных грузах — уменьшен до
30°.
При армировании балок вязаными каркасами для экономии ста-
ли и улучшения конструкции каркаса целесообразно устраивать
отгибы в сжатую зону части продольных рабочих стержней
(рис. 17.5,6). Отгибы осуществляют по дуге радиусом не менее
10d (d — диаметр отгибаемой арматуры). Прямые участки отгибов
должны быть длиной не менее 0,8/ап (см. $ 15.1) и не менее 20d
в растянутой или 10d в сжатой зоне и оканчиваться крюками (для
гладкой арматуры).
Сборные многопролетные балки составляют из отдельных одно-
пролетных элементов, армированных сварными каркасами (рис.
17.5, в). Рабочую арматуру в каркасах располагают согласно эпюре
изгибающих моментов в неразрезных балках. В стыках над про-
352
межуточными опорами выпуски
верхних рабочих стержней сварива-
ют на монтаже ванной сваркой, а
нижние стержни приваривают элект-
родуговой сваркой к опорным за-
кладными деталям, предусмотрен-
ным в сборных элементах.
В монолитных многопролетных
балках таврового сечения, армируе-
&Sp
Рис. 17.6. Схемы армирования пред-
варительно напряженных балок
криволинейной и прямолинейной на-
прягаемой арматурой
мых в пролетах сварными карка-
сами (рис. 17.5, г), над промежуточ-
ными опорами укладывают сварные
сетки или каркасы. Их рабочие
стержни, ориентируют вдоль про-
лета; они предназначаются для восприятия растягивающих усилий,
возникающих в этих местах от опорных изгибающих моментов.
В предварительно напряженных изгибаемых элементах арматуру
располагают в соответствии с эпюрами изгибающих моментов и по-
перечных сил, возникающих'от нагрузки. Армирование криволи-
нейной напрягаемой арматурой (рис. 17.6, а) более всего отвечает
очертанию траектории главных растягивающих напряжений и по-
тому наиболее рационально, но оно сложнее, чем армирование пря-
молинейной арматурой (рис. 17.6,6). \
В случае прямолинейной арматуры Asp, воспринимающей уси-
лия растянутой зоны под нагрузкой, ставят также арматуры A'sp у
противоположной грани балки в количестве (0,15...0,25) Asp. Это
необходимо потому, что при одностороннем армировании в элемен-
тах с большой высотой усилие обжатия располагается вне ядра
сечения и вызывает на противоположной стороне растяжение, кото-
рое может привести к образованию трещин в этой зоне (в процессе
изготовления элементов). В плитах арматуры AsP обычно не требу-
ется. Кроме продольной напря-
гаемой арматуры Asp и A'sp изги-
баемые элементы могут иметь
поперечную напрягаемую ар- а)
матуру Aswp (хомуты), кото-
рая значительно повышает тре- 2
щиностойкость наклонных сече-
ий. Поперечную арматуру на-
прягают до натяжения продоль-
ной арматуры с усилием не
менее 15% усилия напряжения
всей продольной арматуры рас-
тянутой зоны опорного сече-
ния.
Наиболее рациональной
формой поперечного сечения
изгибаемых предварительно на-
пряженных элементов является
Рис. 17.7. Размещение арматуры в растя-
нутой зоне поперечного сечения предва-
рительно напряженных балок:
а — армирование стержнями периодического
профиля; б — то же, прядями илн канатами
в каналах; в — то же, высокопрочной прово-
локой; 1 — напрягаемая арматура; 2 — про-
дольная иенапрягаемая арматура; 3 — попе-
речная арматура
353
двутавровое или (при толстой стенке) тавровое. Сжатая полка сече-
ния развивается из условия восприятия сжимающей равнодействую-
щей внутренней пары сил изгибающего момента, возникающего
в элементе под нагрузкой, а уширение растянутой зоны — из условия
размещения в ней арматуры, а также из условия прочности сечения
при обжатии.
Продольную ненапрягаемую. арматуру, которую принимают по
сечению минимально необходимой, следует располагать возможно
ближе к наружной поверхности конструкции (рис. 17.7) так, чтобы
напрягаемая арматура была внутри контура поперечной арматуры,
(хомутов).
Толщину защитного слоя бетона для предварительно напряжен-
ной арматуры и размеры в свету между стержнями, прядями, кана-
тами принимают по указаниям § 15.1.
Для снижения потерь предварительного напряжения от трения
стержня арматур о стенки каналов при натяжении на бетон угол
наклона криволинейной арматуры принимают не более 30°. Радиус
закругления арматуры должен быть для проволоки диаметром
мм и канатов диаметром до 9 мм не менее 4 м, для пучков
из проволок d>5 мм и прядей диаметром свыше 9 мм — не менее
6 м; для стержневой арматуры диаметром до 25 мм — не менее
15 м и диаметром 28...40 мм — не менее 20 м.
В предварительно напряженных балках особое значение имеет
обеспечение прочности концевых участков, именно в местах рас-
положения анкеров, натяжных устройств, в зоне анкеровки мощной
предварительно напряженной арматуры, применяемой без анкеров.
В этих местах предусматривают усиление посредством устройства
закладных деталей или дополнительной, поперечной арматуры, а
также увеличения размеров сечения элементов на. данных участках.
Когда напрягаемую арматуру располагают сосредоточенно у
верхней и нижней граней, необходимо предусмотреть дополнитель-
ную поперечную арматуру. Если она предварительно напрягается,
то делать это следует до натяжения продольной арматуры с уси-
лием не менее 15% усилия натяжения арматуры растянутой зоны
опорного сечения. Если же поперечная арматура ненапрягаемая,
то она должна быть надежно заанкерена по концам приваркой
к закладным деталям, а сечение ее должно быть в состоянии вос-
принимать ^20% усилия в продольной напрягаемой арматуре рас-
тянутой зрны опорного сечения, определяемого расчетом на
прочность.
У концов предварительно напряженных элементов должна быть
установлена дополнительная поперечная или косвенная арматура
(сварные сетки, охватывающие все продольные стержни арматуры,
хомуты и т. п. с шагом 5... 10 см в элементах из легкого бетона,
классов В7,5...В12,5 с шагом 5 см) (рис. 17.8) на длине 1^0,61р,
вычисленной согласно данным § 15.1, но не менее 20 см для элемен-
тов с арматурой без анкеров, а при арматуре с анкерами — не
менее двух длин этих устройств.
354
Рис. 17.8. Местное усиление концевых участков предварительно напряжен-
ных балок:
а — поперечными сварными сетками; б — хомутами или сварной сеткой, в обхват
Рис. 17.9. Схема железобетонного изгибаемого элемента:
1 — участок действия М; II— участок действия М и Q; I— нормальные трещины;
2 — то же, наклонные; 3 — ось элемента
Рис. 17.10. Стадии напряженного состояния в нормальных сечениях балки
в зоне чистого изгиба:
/ — арматура; 2 — нейтральная ось; 3 — нормальные трещины
Установка анкеров у концов арматуры обязательна для арма-
туры, натягиваемой на бетон, а также для арматуры, натягиваемой
на упоры при недостаточном ее сцеплении с бетоном (гладкой
проволоки, многопрядевых канатов). При применении напрягаемой
стержневой или проволочной арматуры периодического профиля,
натягиваемой на упоры, установка анкеров у концов напрягаемых
стержней, как правило, не требуется.
Требования к толщине защитного слоя в опорных частях пред-
варительно напряженных элементов см. в § 15.1.
17.2. НАПРЯЖЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Элементы с ненапрягаемой арматурой. Изгибаемые элементы
в зависимости от характера воздействия нагрузки и армирования
разрушаются как по нормальному, так и по наклонному сечениям
(рис. 17.9). Достижение предельного состояния по нормальному
сечению вызывается действием момента, по наклонному сечению —
действием момента или поперечной силы или совместного их
действия.
При изгибе железобетонных балок различают участки действия
одного изгибающего момента М (участок / на рис. 17.9) и участки
действия изгибающего момента М и поперечной силы Q (учас-
ток I/ на рис. 17.9).
На некоторых ступенях загружения балки нагрузкой постепенно
увеличивающейся интенсивности под воздействием главных растя-
гивающих напряжений в бетоне образуются (не одновременно)
нормальные (в сечениях, нормальных к продольной оси элемента)
и наклонные трещины (в сечениях, наклонных к той же оси).
Рассмотрим напряженное состояние железобетонного элемента
по нормальным сечениям (рис. 17.10). Различают три стадии на-
пряженного состояния изгибаемых элементов, изготовленных без
предварительного напряжения. В начальной стадии / при нагрузке
малой интенсивности деформации элемента близки к упругим; за-
висимость между напряжениями и деформациями в бетоне и арма-
туре линейная, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и
растянутой зон сечения треугольные. Стадия / характеризуется
отсутствием трещин в растянутом бетоне; в растянутой зоне нор-
мальных сечений балки бетон и арматура совместно сопротивля-
ются внешним воздействиям. Нейтральная ось сечений, нормальных
к продольной оси элемента, проходит в центре тяжести приведен-
ного сечения. К концу стадии I в растянутой зоне балки деформа-
ции растянутого бетона становятся неупругими, эпюра напряжений
заметно искривляется, напряжения в бетоне у растянутой грани
балки достигают предела прочности на растяжение Rbtn, а его отно-
сительные деформации — предельных значений 8^=0,0001...0,00015.
При этом напряжения в растянутой арматуре еще весьма малы,
их значение составляет примерно as=8f>/£s= 0,00015-2 100000»
«30 МПа.
Стадия // наступает после образования нормальных трещин в
356
бетоне растянутой зоны. С дальнейшим увеличением нагрузки
эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны существенно искривляет-
ся в связи с нарастанием его неупругих деформаций; наибольшие
напряжения в сжатой зоне бетона остаются меньше предела проч-
ности на сжатие Rbn- Трещины в бетоне растянутой зоны разви-
ваются почти до нейтральной оси, ширина их по мере увеличения
нагрузки возрастает. В местах образования трещин бетон в нор-
мальном сечении из работы выключается, все растягивающие
напряжения воспринимаются арматурой. Напряжения в арматуре
постепенно с ростом нагрузки увеличиваются. К концу стадии //
они превышают предел упругости и достигают предела текучести,
если сталь таковой обладает. На участках между трещинами вслед-
ствие сцепления арматуры с бетоной бетон участвует в работе на
растяжение и частично разгружаез растянутую арматуру. Из-за
трещин нейтральная ось по длине элемента становится волнообраз-
ной, поднимаясь над трещинами. Трещины раскрываются шире.
Неупругие деформации бетона сжатой зоны нарастают, отчего эпю-
ра напряжений резко искривляется. Волнообразная нейтральная ось
перемещается в сторону сжатой зоны.
В стадии /// с новым сравнительно малым увеличением нагрузки
напряжения в арматуре остаются равными пределу текучести Rsn,
но деформации ее возрастают. К концу стадии III наибольшие сжи-
мающие напряжения в бетоне достигают предельной величины Rbn
и наступает состояние предельного равновесия элемента и его раз-
рушение.
Если арматура не имеет физического предела текучести, то по-
лагают, что стадия // завершается, когда напряжение в арматуре
достигает условного предела текучести (напряжения, отвечающего
относительному удлинению арматуры, равному ер/=0,2%). В этом
случае в стадии III напряжения в арматуре продолжают увеличи-
ваться, сопровождаясь неупругими деформациями, а предельное
состояние элемента и разрушение наступают, когда сжатый бетон
или растянутая арматура достигнут предельного сопротивления.
Стадии III присущи значительные деформации, что обусловли-
вает постепенное нехрупкое разрушение элемента — случай / разру-
шения. При значительном содержании растянутой арматуры разру-
шение балки может произойти вследствие раздавливания бетона
сжатой зоны при напряжениях в арматуре ниже предела текучести.
Такое разрушение происходит более хрупко — случай II разруше-
ния. При этом считают сечение элемента «переармированным».
Такие сечения допускают в исключительных случаях.
Предварительно напряженные элементы. Рассмотрим последова-
тельность изменения напряженных состояний изгибаемого элемента,
изготовляемого с натяжением арматуры на упоры, начиная с изго-
товления и момента обжатия бетона и до разрушения (табл. 17.1).
Состояние 1. Уложенная в форму нижняя Asp и верхняя
Asp арматуры натянуты на упорах до контролируемых напряжений
соответственно оСОЛ| и Uconi- Элемент бетонируют и выдерживают
до приобретения бетоном прочности Rbp^QJB. В этом состоянии
357
Таблица 17.1 Последовательность напряженных состояний изгибаемого элемента
с натяжением на упоры
Последовательность напряженных состояний Схемы напряженных состояний
Стадия I Состояние 1: армату- ра натянута на упоры; элемент забетониро- ван, происходят пер- вые потери напряже- ний в арматуре - К—-— А$р ' ^Gspl
Стадия I Состояние 2: армату- ра отпущена с упо- ров, бетон обжат; происходят вторые по- тери напряженйй в арматуре Состояние 3: прило- жена внешняя на- грузка до величины, когда изгибающий момент от нагрузки погасит обжатие бе- тона на уровне арма- туры Asp , . .1 Напряжения .11! 1 1 0 бетоне Asp \ о * Суммарные' бсопГб1 ь~и От обжатия От нагрузки
Стадия 1а' Состояние 4: дальней- шее увеличение внеш- ней нагрузки до воз- никновения в бетоне предельных растяги- вающих напряжений (стадия 1а) *и.яг
Стадия III Состояние 5: после- дующее увеличение нагрузки; образова- ние трещин; разруше- ние элемента при до- стижений предельного сопротивления сжа- тым бетоном или рас- тянутой арматурой (стадия III) Rsn
происходят первые потери напряжений пи и u/i (см. § 16.5). Напря-
жения в арматуре становятся равными <JsPi=u«wi.i — ол и OsPi=
=<з'соп\—оц. Напряжения в бетоне равны нулю.
Состояние 2. Арматура отпущена с упоров, она обжимает
элемент, обжатие происходит внецентренно, так как арматура не-
симметрична; вследствие этого элемент выгибается. При обжатии
элемента напряжения в арматуре уменьшаются на величину vo^i
в арматуре Asp и на х>о'ь\ в A'sp (где иы и иЛ — напряжения в бе-
358
тоне на уровне центра тяжести арматур Asp и A'sp с учетом первых
потерь в арматуре од и од, a x=Es/Eb).
После обжатия элемента в арматуре происходят вторые потери
0/2 и 0/2 (см. § 16.5) и в ней устанавливаются напряжения, равные
в арматуре Asp и AsP соответственно:
Osp2 = UCon I —0/1 — 0/2 — VOb2't
OsP2 = Oconl —Ob—0/2 — VOb2,
где оь2 и оь2 — напряжения в бетоне сжатой и растянутой зон сече-
ния на уровне центров тяжести арматур Asp и A'sp, определенные,
с учетом проявления всех потерь.
Состояние 3. Приложена внешняя нагрузка к элементу.
Изгибающий момент от нагрузки создает в сечении двузначную
эпюру приращений напряжений. Эти напряжения суммируются с
напряжениями предварительного обжатия. В этом состоянии значе-
ние внешней нагрузки и момент от нее в элементе погашают до нуля
предварительное обжатие бетона на уровне центра тяжести армату-
ры, т. е. снижают напряжения в бетоне на этом уровне на аь2- При
этом напряжение в арматуре Asp увеличится на voh2 и составляет
Осол 1—О/ (где O/=O/l-j-O/2) .
Состояние 4. Внешняя нагрузка возрастает до значения,
при котором момент от нее в сечении элемента увеличит растяги-
вающие напряжения в бетоне до предельного сопротивления рас-
тяжению Rbtn(Rbt.ser). Напряжения в арматуре Asp при этом воз-
растут на nRbt.Ser, примерно 30 МПа, и достигнут значения
Осол I — О/+30.
Состояние 5. При последующем увеличении нагрузки обра-
зуются трещины; в сечениях, совпадающих с ними, усилия в растя-
нутой зоне элемента воспринимаются одной растянутой арматурой.
Напряжения в бетоне сжатой зоны и растянутой арматуре растут
по мере увеличения нагрузки. Разрушение элемента происходит
при достижении растянутой арматурой или бетоном сжатой зоны
предельного сопротивления (Rsn или Rbn).
Последовательность напряженных состояний элементов, изготов-
ляемых с напряжением на бетон, приведена в табл. 17.2. Она отли-
чается от предыдущей лишь в состояниях 1 и 2. Здесь процессы
натяжения арматуры и обжатия элемента происходят одно-
временно.
Контролируемые напряжения в арматуре Asp и AsP принимают
соответственно оСОЯ2 и <з'Соп2 и отличаются от oconi и Oconi на величи-
ну снижения напряжения от упругого обжатия бетона на уровне
напрягаемой арматуры: о соп2~~~&соп1 "VOfei И (Геол 2“-~ Осол 1 VOfti.
Состояния 3, 4, 5 остаются те же, что при натяжении арматуры
на упоры.
Сопоставление напряженных состояний элементов с предвари-
тельным обжатием и без него показывает, что вследствие значи-
тельного предварительного обжатия бетона, которое удается осу-
ществлять практически,' трещиностойкость предварительно напря-
женных элементов существенно выше. Поэтому состояния пребыва-
359
Таблица 17.2. Последовательность напряженных состояний элементов,
изготовляемых с натяжением на бетон
Последовательность напряженных состояний
Схемы напряженных состояний
.—
Состояние 1: элемент бетонируется,
арматура свободно уложена в каналы
^Каналы со
•/свободно уло-
женной В нт
л арматурой.
6зрО
Состояние 2: бетон обжат; происходят
первые потери; каналы инъецируются
Состояния 3, 4 и 5 см. табл. 17.1
ния их прд нагрузкой без трещин значительно удлиняются: в конце
упругой стадии растянутая зона в них менее развита (см. эпюры
напряжений в табл. 17.1, состояние 4 и рис. 17.10,/). В стадиях
после Образования трещин и разрушения напряженные состояния
элементов с предварительным напряжением и без него весьма
сходны.
Как показали эксперименты, при чистом изгибе предваритель-
ное напряжение не оказывает существенного значения на проч-
ность элемента по нормальным сечениям. Рассмотренные напряжен-
ные состояния применяют при расчетах железобетонных элементов;
до образования трещин их считают упруго-деформируемыми.
Рис. 1'7.11. Схемы разруше-
ния балки по наклонному се-
чению
Образование трещин в элементах рассчи-
тывают, применяя состояние 4 (стадия
1а) (см. табл. 17Л); при дальнейших
загружениях в этой стадии рассчитывают
прогибы предварительно напряженных
конструкций 1-й и 2-й категорий трещи-
ностойкости.
Постадии II (рис. 17.10, //) после
образбййния трещин определяют проги-
бы, а Также ширину раскрытия трещин;
по состоянию 5 (см. таб^. 17.1) произ-
водят те же расчеты предварительно
напряженных элементов 3-й категории
трещиностойкости. По конечному состоя-
нию (стадия III) (см. ри.с. 17.10, ///) и
завершающему этапу состояния 5 (см.
табл. 17.1) определяют несущую способ-
360
ность изгибаемых элементов, их прочность по нормальным сечениям.
На участках одновременного действия М и Q (участки II на
рис. 17.9) разрушение по наклонным сечениям происходит по одной
из двух схем (рис. 17.11).
Схема I — излом по наклонному сечению (рис. 17.11, а) вслед-
ствие достижения предела текучести всей арматурой, пересекае-
мой трещиной (или ее вздергивания при слабом заанкеривании),
что приводит к значительному раскрытию трещин и взаимному
повороту обеих частей элемента относительно центра тяжести сжа-
той зоны над верхним концом наклонной трещины, затем раздроб-
лению сжатого бетона над трещиной.
Схема II — сдвиг по наклонному сечению (рис. 17.11,6), про-
исходящий при достаточно большом количестве хорошо заанкерен-
ной на опоре продольной арматуры, препятствующей взаимному
повороту обеих частей элемента, в результате разрушения бетона
сжатой зоны в конце наклонного сечения от совместного воздейст-
вия на нее момента и поперечной силы.
Эти схемы разрушения учитывают при расчете несущей способ-
ности изгибаемых элементов по наклонным сечениям при армиро-
вании напрягаемой и ненапрягаемой арматурой.
17.3. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ
Рассмотрим железобетонный элемент с нормальным сечением
любой симметричной формы, изгибаемый в плоскости симметрии.
Его прочность по нормальным сечениям рассчитывают, исходя из
недопущения разрушения, имея в виду напряженное состояние в
конце стадии III (см. рис. 17.10), если элемент не имеет предвари-
тельного напряжения, или в конце состояния* 5 (см. табл. 17.1),
если элемент предварительно напряжен.
Расчет выполняют по предельному состоянию, в котором сопо-
ставляют расчетный момент М, вычисленный при значениях внеш-
них нагрузок, с моментом внутренних сил, вычисленным при значе-
ниях сопротивлений сжатого бетона Rb и растянутой арматуры Rsp
(предварительно напрягаемой), Rs (ненапрягаемой).
На рис. 17.12 показана схема изгибаемого элемента, применяе-
мая при расчете его прочности по нормальному сечению. Для упро-
щения вычислений в ней принято равное распределение напряжений
бетона в сжатой зоне вместо неравномерного (криволинейного),
вследствие чего нижнюю границу сжатой зоны принимают условно
несколько выше криволинейной. На рисунке показано, что элемент
армирован напрягаемой арматурой с площадью сечения в растяну-
той зоне Д5р и в сжатой Asp и ненапрягаемой — соответственно As
и As. Оба вида арматуры расположены сосредоточенно в растяну-
той и сжатой зонах вблизи внешних граней сечения с наибольшим
расстоянием от внутренней границы сжатой зоны.
Арматуру в сжатой зоне элемента, если она отвечает конструк-
тивным условиям, указанным в $ 17.1 и 17.2, учитывают в расчете,
361
Рис. 17.12. Схема изгибаемых элементов при расчете прочности по нормаль-
ным сечениям:
/ — плоскость симметрии сечения; 2 — нижняя граница условной сжатой зоны; 3 —
ось равнодействующей усилий
причем с напряжением Rsc для ненапрягаемой арматуры и ojc для
напрягаемой [см. формулу (17.6)].
Прочность изгибаемого элемента по нормальному сечению рас-
считывают, исходя из условия, что момент от внешних нагрузок
не превышает сумму моментов внутренних усилий; моменты прини-
мают относительно одной и той же точки (равнодействующей уси-
лий во всей растянутой арматуре):
M RbAbcZb “1“ RscA'Zs “1“ OScASpZSpt (17.1)
где Abe — площадь бетона сжатой зоны; хь — расстояние от центра
тяжести площади бетона до равнодействующей усилий в арматуре
растянутой зоны (As-bAsp); z's=h0—a's\ Zsp=h0—asP — аналогичные
расстояния соответственно от центра тяжести ненапрягаемой и на-
прягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне (/г0 — рабочая
высота сечения).
Положение границы сжатой зоны определяют из условия равен-
ства нулю суммы проекций всех внутренних усилий в бетоне и в
арматуре на ось элемента:
RbAbc — yseRspAsp RSAS -|- RscAs -j- cfscAsp==0. (17 .2)
Предполагается, что ненапрягаемую арматуру применяют клас-
сов A-I, А-П, A-III; она имеет физический предел текучести; на
основании формулы (17.1) и (17.2) ее сопротивление используется
полностью.
Напрягаемую арматуру применяют классов A-IV, Ат-IV, A-V,
Ат-V, At-VI, At-VII, В-П, К-7; она имеет условный предел текуче-
сти; в формулах (17.1) и (17.2) используют коэффициент условий
работы узб, который учитывает увеличение сопротивления арматуры
при деформациях ее за границей условного предела текучести.
Коэффициент и вычисляют его по зависимости
Т«=П-(’1-1)(2-|;(17.3)
где |=х/Л0— относительная высота сжатой зоны; ly? — граничное
значение относительной высоты сжатой зоны, соответствующее
362
использованию в сечении полного сопротивления бетона на сжатие
и арматуры на растяжение; т] — принимается равным 1,2 для арма-
туры классов A-IV и At-IV; 1,15— для A-V, Ат-V, В-П, Вр-П, К-7,
К-19 и .1,1 —для A-VI.
При наличии в зоне максимальных изгибающих моментов свар-
ных стыков арматуры классов A-IV и A-V коэффициент ys6 прини-
мают не более 1,1. Коэффициент условий работы ys6 не учитывают
для арматуры следующих конструкций: эксплуатируемых в агрес-
сивной среде; рассчитываемых на выносливость; армированных
высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без
зазоров).
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны уста-
навливают с учетом прочности бетона, механических свойств арма-
туры и ее предварительного напряжения по эмпирической зависи-
м°сти ---------“-------- (17 4)
где Osi =7?s + 4OO—osp—Aosp — для арматуры, не имеющей физиче-
ского предела текучести (классов A-IV и выше, В-П, К-7 и
К-19), МПа; для арматуры с площадкой текучести (классов
Ari, А-П, A-III, В-I, Bp-I); osp— предварительное напряжение в
арматуре, принимаемое по указаниям § 16.6 при коэффициенте точ-
ности натяжения ysp<:l; о$2— предельное напряжение в арматуре
сжатой зоны, принимаемое при уи^1 равным 400 МПа.
Параметр со представляет собой относительную высоту условной
сжатой зоны бетона, при которой приращение деформаций арма-
туры от. внешних воздействий равно нулю (для ненапрягаемой
арматуры os=0, а для напрягаемой os = osp); он является свое-
образной характеристикой деформативных свойств бетона и опреде-
ляется по формуле
(о=а — (17.5)
где a — коэффициент, равный 0,85 для тяжелого бетона и 0,8 —
для бетонов на пористых заполнителях и ячеистых бетонов, 0 —
принимаемый равным 0,008 независимо от вида бетона.
Усиление сжатой зоны сечений путем введения сжатой ненапря-
гаемой арматуры As, как правило, неэкономично. Оно допускается
в некоторых случаях, например при ограниченной высоте сечения
элементов. По условиям расчета прочности рассматриваемых эле-
ментов постановка напрягаемой арматуры A'sp в сжатой зоне также
нецелесообразна. Ее ставят для обеспечения трещи нестойкости эле-
ментов при их изготовлении, транспортировании и монтаже.
В формулах (17.1) и (17.2) напряжение напрягаемой арматуры,
расположенной в сжатой зоне, принимают равным, МПа,
О$с^=(о$2 ^sp), <Jsc = 400 YspOsp, (17.6)
где 400 — напряжение арматуры, определяемое предельной дефор-
мацией бетона на сжатие(еыпах =200-10-5); g'sp — предварительное
напряжение, определяемое согласно § 16.6 с коэффициентом точно-
сти натяжения ysp>-l.
363
Формулы (17.1) и (17.2) применимы при условии, что относи-
тельная высота сжатой зоны £ рассчитываемого сечения не более
ее граничного значения, т. е. Это условие ориентировано
на применение конструкций непереармированных, отвечающих
нехрупкому разрушению элементов и при полном использовании
прочности бетона и арматуры. Применение изгибаемых железобе-
тонных элементов, не удовлетворяющих условию не реко-
мендуется, но иногда принимают армирование элементов при £>£/?;
тогда несущую способность проверяют по условию (17.1) при х =
= &?ho. Допускается учитывать повышение несущей способности эле-
ментов при £>•£/?, определяя высоту сжатой зоны по равенству
(17.2) подстановкой в него вместо расчетного сопротивления Rs
и Rsp напряжение os, вычисленное по формуле
а,=--------°'2+6* &(/?„,), (17.7)
0,2 + £+а35 -^(|—|^)
osp — определяется при коэффициенте у$р>1, а £ подсчитывается
при значении Rs или Rsp.
Для элементов из бетона классов ВЗО и ниже с ненапрягаемой
арматурой классов A-I, А-П, A-III и Вр-I при х>»^?Ло допускается
также производить расчет при условии х=^/г0, где & — относи-
тельная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в стержне
напряжений, равных Rs. Проверку несущей способности производим
по формуле (17.1).
В общем случае для элементов, изгибаемых не в плоскости сим-
метрии их нормальных сечений, армированных не сосредоточенной
у нижней и верхней граней сечения арматурой, а распределенной
по высоте сечения, расчет значительно усложняется. Принцип его
изложен в СНиП 2.03.01—84. В практике чаще применяют элемен-
ты прямоугольного, таврового сечений и им подобных, армирован-
ных одиночной или двойной арматурой, расчет которых не сложен.
17.4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ И ТАВРОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой. Для
изгибаемых элементов прямоугольного сечения с рабочей арматурой
(ненапрягаемой) только в растянутой зоне (рис. 17.13) из формул
(17.1) и (17.2) упрощая можно получить:
АЬс=Ьх; zb=ho — x/2; (17.8)
М < Rbbx(ho—х/2); (17.9)
RsAs=Rbbx. (17.10)
Из уравнения (17.10) высота сжатой зоны
x=(RsAs)/(Rbb). (17.11)
Условие прочности при моментной точке в центре тяжести сжа-
той зоны имеет вид
364
м < RSA s (ho — x/2). (17.12)
Уравнения (17.19), (17.10) и
(17.12) справедливы при
^=x/ho<^. (17.13)
Введем обозначения, называе-
мые коэффициентом и процентом
армирования:
Рис. 17.13. Схема изгибаемого прямо-
угольного элемента с одиночной арма-
турой при расчете прочности по нор-
мальным сечениям
и=Л5/(6Ьо); |i% = 100p. (17.14)
Обе части уравнения (17.11)
разделим на ho и, используя в нем
обозначения (17.13) и (17.14),
получим
1- = KRs/Rb). (17.15)
Наибольший допустимый коэффициент (процент) армирования
получим из формулы (17.15) при соответствующем значении £/?:
; м™,% = 100^ (17.16)
Максимальный процент армирования зависит от расчетных со-
противлений бетона и арматуры. Для обычно применяемых в прак-
тике классов бетона и стали gniax=2...2,5%. Из опыта строительства
установлены близкие к оптимальным значениям ц= 1,2... 1,8% для
балок и |i=0,3...0,6% для плит.
Условие прочности при расчете прямоугольного сечения с оди-
ночной Арматурой (17.9) при замене х на fh0, учитывая только один
знак равенства, приводится к виду
М=Л(,Й>Ло(Ло-|Ло/2)=й»1>Л5{(«-Ъ/2)=аМ>/& (17.17)
где ао=5(1 — 0,5|).
Из формулы (17.17) рабочая высота сечения
h = т/ м — 1 i/Z^l= г т/~^Й~
° * aoRbb /ао * Rbb 0 * Rbb
(17.18)
(17.19)
(17.20)
Условие прочности (17.12) при замене х на l-h0 можно привести
К ВИДУ Л1=Л«Л,(Ло-|Ло/2)=Л5ДЛо(1-0,55)=Л5Л5Ло«, (17.21)
где коэффициент плеча внутренней пары сил
v=l — 0,5£. (17.22)
Из формулы (17.21) площадь сечения растянутой арматуры
As=M/(yh0Rs). (17.23)
Площадь сечения растянутой арматуры As можно получить
также из уравнения (17.10), подставив в него x=|h0:
365
As = lbh0(Rb/Rs). (17.24)
При £>£/? или [i>-|Limax (имеется в виду случай II — разрушение
элемента от раздробления бетона сжатой зоны при неиспользован-
ной прочности арматуры) условие прочности (переармированного
сечения) проверяют по выражению
M^<aRRbbhl, (17.25)
где од=£я(1 — 0,5£», (17.26)
£r находят по формуле (17.4).
В формуле (17.25) правая часть выражает величину предельного
изгибающего момента, который может воспринять прямоугольное
сечение, исходя из прочности бетона сжатой зоны.
Для упрощения практики расчетов пользуются вспомогательной
табл. 17.3, в которой приведены параметры и и од в зависимости
от коэффициента |. При подборе и проверке прочности сечений
встречаются задачи трех типов.
1. По принятым hQ, Rs, Rb, b и M требуется определить сечение
арматуры As. При решении сначала определяют од по формуле
(17.17), затем по этому значению од в табл. 17.3 находят о и £ и по
формуле (17.23) или (17.24) вычисляют As. При этом должно удов-
летворяться граничное условие
од<од и £<£/?.
2. По принятым b, ц%, Rs, Rb и М требуется определить рабочую
высоту элемента. По формуле (17.15) определяют £, по которому
в табл. 17.3 находят коэффициент од, и по формуле (17.19) вычис-
ляют рабочую высоту ho. При неизвестном проценте армирования р,
и ширине сечения b аналогичная задача решается путем принятия
ширины b и ориентировочной величины £: для балок £=0,3...0,4;
для плит £=0,10...0,25.
3. По известным As, b, h0, Rs, М и Rb требуется проверить проч-
ность сечения. По формуле (17.11) определяют величину сжатой
зоны х, а затем по правой части формулы (17.9) или (17.12) вычис-
ляют момент, воспринимаемый данным сечением. Несущая способ-
ность сечения может быть найдена также с помощью табл. 17.3.
Сначала по формуле (17.14) определяют р, затем по формуле
(17.15)—£, по которому (табл. 17.3) находят од, и по формуле
(17.17) вычисляют несущую способность. Сечение подобрано удач-
но, если момент внутренних усилий превышает момент внешних
сил не более чем на 3...5%.
Порядок расчета сечений пр прочности предварительно напря-
женных изгибаемых прямоугольных элементов с одиночной напря-
гаемой и ненапрягаемой арматурой остается тот же. В этом случае
проверку прочности сечения производят с учетом формулы (17.17)
или по условию _________,п . . Г> я \
у M^(RsAs + xs6RspAsp)v>h0. (17.27)
Параметры одни находят по табл. 17.3 в зависимости от зна-
чения п А । г» А
t ,_ z . — р О \
Rbbh0 ' * ’ ’
366
Относительную высоту сжатой зоны определяют при коэффи-
циенте 756=1, затем в повторном расчете уточняют.
Требуемое количество продольной растянутой арматуры опреде-
ляют на основе уравнения (17.10), которое при наличии напрягае-
мой арматуры Asp и значении х=|Л0 записывают следующим
образом: yaRppAv+R^.=lRtblu>. (17.29)
Таблица 17.3 Значения £, v и ао для расчета изгибаемых элементов
прямоугольного сечения с одиночной арматурой
6 V ад 6 V ао 6 V ао
0,01 0,995 0,010 0,25 0,875 0,219 0,49 0,755 0,370
0,02 0,990 0,020 0,26 0,870 0,226 0,50 0,750 0,375
0,03 0,985 0,030 0,27 0,865 0,234 0,51 0,745 0,380
0,04 0,980 0,039 0,28 0,860 0,241 0,52 0,740 0,385
0,05 0,975 0,049 0,29 0,855 0,248 0,53 0,735 0,390
0,06 0,970 0,058 0,30 0,850 0,255 0,54 0,730 0,394
0,07 0,965 0,068 0,31 0,845 0,262 0,55 0,725 0,399
0,08 0,960 0,077 0,32 0,840 0,269 0,56 0,720 0,403
0,09 0,955 0,086 0,33 0,835 0,276 0,57 0,715 0,408
0,10 0,950 0,095 0,34 0,830 0,282 о;58 0,710 0,412
.0,11 0,945 0,104 0,35 0,825 0,289 0,59 0,705 0,416
0,12 0,940 0,113 0,36 0,820 0,295 0,60 0,700 0,420
0,13 0,935 0,122 0,37 0,815 0,302 0,61 0,695 0,424
0,14 0,930 0,130 0,38 0,810 0,308 0,62 0,690 0,428
0,15 0,925 0,139 0,39 0,805 0,314 0,63 0,685 0,432
0,16 0,920 0,147 0,40 0,800 0,320 0,64 0,680 0,435
0,17 0,915 0,156 0,41 0,795 0,326 0,65 0,675 0,439
0,18 0,910 0,164 0,42 0,790 0,332 0,66 0,670 0,442
0,19 '0,905 0,172 0,43 0,785 0,338 0,67 0,665 0,446
0,20 0,900 0,180 0,44 0,780 0,343 0,68 0,660 0,449
0,21 0,895 0,188 0,45 0,775 0,349 0,69 0,655 0,452
0,22 0,890 0,196. 0,46 0,770 0,354 0,70 0,650 0,455
0,23 0,885 0,204 0,47 0,765 0,360
0,24 0,880 0,211 0,48 0,760 0,365
Коэффициент £ берут по табл. 17.3 в зависимости от значе-
ния а0, найденного по формуле (17.17). При заданных размерах
сечения и принятой конструктивно ненапрягаемой арматуре As из
формулы (17.29) определяют ' расчетную площадь напрягаемой
арматуры Л5р. При прочность сечения проверяют по форму-
лам (17.25) и (17.26), где gj? вычисляют по формуле (17.4).
Элементы прямоугольного сечения с двойной арматурой. Для
элементов прямоугольного сечения с двойной ненапрягаемой арма-
турой (рис. 17.14, а, б) формулы (17.1) и (17.2) принимают вид:
М < Rbbx(h0 - х/2) + RSCA'(Ао - a's); (17.30)
RsA s — RsCA's=Rbbx. (17.31)
Первый член формулы (17.30) представляет момент Мь, воспри-
нимаемый бетоном сжатой зоны и соответствующей частью растя-
нутой арматуры Л5|, как в сечении с одиночной арматурой
(рис. 17.14,6). Второй член представляет момент M'Sp воспринимае-
367
расчету прочности по нормальным сечениям изгибаемых
Рис. 17.14. К г , ,
прямоугольных элементов с двойной арматурой (ненапрягаемой):
а — поперечное сечение элемента; б — расчетная схема; в — схема, отве-
чающая сопротивлению бетона сжатой зоны и части растянутой арматуры;
г — схема, отвечающая сопротивлению сжатой арматуры н дополнительной
части растянутой арматуры
мый сжатой арматурой A's и соответствующей ей частью растяну-
той арматуры AS2 (рис. 17.14, г).
Для подбора арматуры формулу (17.30) можно преобразовать
(при знаке равенства) к виду
М=Mb+M's=аМ>Ы+/?„4s'(ho — aQ. (17.32)
Сжатая арматура, очевидно, целесообразна лишь в случае, если
сечение с одиночной арматурой площадью Л5| отвечает предель-
ному моменту Мьтах» вычисленному по формуле (17.25), тогда оста-
ток внешнего расчетного момента М '=М—Мьтм приходится на сжа-
тую арматуру и соответствующую ей часть растянутой арматуры А^.
На основании сказанного условие (17.30) можно записать в виде
М <Мьтах (17.33)
где зависит от Ь? [см. формулу (17.26)].
Из уравнения (17.33) количество требуемой арматуры в сжатой
зоне (17.34)
Сечение арматуры Л«| определяют по выражению (17.24) при
AsX=^bho(Rb/R,). (17.35)
Общее сечение растянутой' арматуры определяют как сумму
As—Asi+As* соответствующих моментам Мь и или из уравне-
ния (17.31) с подстановкой в него x^&ho. Полная площадь сече-
ния растянутой арматуры
As^&bhb (Rb/Rs) + A's(Rse/Rs). (17.36)
При подборе и проверке прочности сечений с двойной арматурой
возможны задачи трех типов.
1. При заданных Ао, 6, Rb и М требуется определить Ая и A's.
Сначала находят ао из формулы (17.17). Если ao>ty, необходима
368
постановка сжатой арматуры по расчету; сечение ее находят по
формуле (17.34).
Площадь сечения всей растянутой арматуры вычисляют по
выражению (17.36).
2. При заданных ho, b, Rb\ М к As требуется определить As.
Из формулы (17.32) вычисляют коэффициент сю. Если <ю<цй, то
по этой величине ао из табл. 17.3 находят |, затем по формуле
(17.36), заменяя на вычисляют площадь сечения растянутой
арматуры.
3. Требуется проверить прочность сечения при всех известных
параметрах. По выражению (17.31) определяют высоту сжатой
зоны бетона, а затем из уравнения (17.30) находят момент, вос-
принимаемый заданным сечением.
Порядок расчета прямоугольных сечений с двойной напрягаемой
арматурой остается тот же; при этом необходимо расчетные сопро-
тивления напрягаемой арматуры сжатой зоны принимать по фор-
муле (17.6), а растянутой с коэффициентом ys6 — по формуле
(17.3). Уравнения (17.30) и (17.31) принимают вид:
М aoRbbhfi -fr RscAsfho — tis) -h a sc-A s^ho — (ip)', (17.37)
"4* ysoRspAsp RscA5 — dscAsp^^ ^Rbbho. (17.38)
При проверке прочности сечения при всех известных парамет-
рах из уравнения (17.38) определяют относительную высоту сжатой
зоны бетона £, принимая первоначально 1 (впоследствии
уточняют).
По коэффициенту £ из табл. 17.3 находят ао- Прочность про-
веряют 1ю условию (17.37). Следует помнить, что величина & долж-
на быть в пределах &?>|>2а/Ао.
Количество ненапрягаемой арматуры, требуемое по расчету в
сжатой зоне, может быть определено по формуле (17.37):
Если арматура по расчету не требуется.
Элементы таврового сечения. .В практике широко применяют
изгибаемые элементы таврового; двутаврового, коробчатого и дру-
гих сечений с полкой в сжатой зоне (рис. 17.15, а); такие сечения
имеют и монолитные ребристые перекрытия (рис. 17.15,6), в частно-
сти в пролетах второстепенных и главных балок. В сравнении с
элементами прямоугольного сечения тавровые с полкой в сжатой
зоне более рациональны, так как в них площадь неработающего
растянутого бетона принимают только для размещения арматуры.
Полка в растянутой зоне на несущую способность элемента влия-
ния не оказывает; такие сечеиия рассчитывают как прямоугольные
с шириной, равной ширине ребра b (например, на рис. 17.15, б
опорное сечение 2—2 второстепенной многопролетной балки).
В сжатой полке напряжения по мере удаления от ребра умень-
шаются. На основании опытов и практики применения железобетон-
ных конструкций для сечений с полкой в сжатой зоне установлено,
что вводимая в расчет прочности ширина свесов полки в каждую
369
Рис. 17.15. К расчету тавровых элементов с полкой в сжатой зоне:
1 — полка в сжатой зоне; 2 — ребро таврового сечения; 3 — второ-
степенные балки; 4 — главная балка; 5 — сжатая зона
сторону от ребра не должна превышать ’/в пролета рассчитывае-
мого элемента и не более: а) при наличии поперечных ребер или
при —‘/г расстояния в свету между продольными ребра-
ми; б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях
между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами,
и при ft/<O,lft— 6Л/.
Для отдельных балок с консольными свесами полок вводимую
в расчет ширину свесов полки в каждую сторону от ребра прини-
мают: при Л/^О,1Л — не более 6ft/; при 0,05ft ^ft/< 0,1 Л — не более
3ft/; при hf<20,05ft консольные свесы полки в расчет не вводят и
сечение элемента рассчитывают как прямоугольное с шириной, рав-
ной Ширине ребра.
Тавровые сечения с полкой в сжатой зоне, как правило, проек-
тируют без сжатой арматуры (напрягаемой или ненапрягаемой);
в последующие формулы она не включена. Расчет ведут в зависи-
мости от положения границы сжатой зоны в поперечном сечении
элемента.
1. Граница сжатой зоны находится в преде-
лах полки хЛ/. Это присуще сечениям с развитой полкой.
370
В этом случае внешний момент должен восприниматься полкой тав-
рового сечения относительно центра тяжести растянутой арматуры
М < Rbbfhf(h0 — 0,5Л/). (17.40)
При этом должно соблюдаться неравенство
RsAs^Rbbfhf. (17.41)
Такие сечения рассчитывают как прямоугольные с использова-
нием табл. 17.1 или по формулам, приведенным выше, с заменой
ширины сечения 6. на bf.
2. Граница сжатой зоны находится ни же пол-
ки в ребре Это соответствует сечениям со слабо раз-
витой полкой. В этом случае условия (17.40) и (17.41) не со-
блюдаются.
Прочность таких тавровых сечений (рис. 17.16, а), армирован-
ных ненапрягаемой арматурой, проверяют по условию
M^Mbf + Mb, (17.42)
М < Rb(bf — b)hf(h0 - 0,5Л/) + Rbbx (Ло - 0,5x), (17.43)
где первый член правой части — момент Mbf, воспринимаемый сжа-
тыми свесами и соответствующей им частью продольной растянутой
арматуры Л51 (рис. 17.16,6); второй член — момент Мь, восприни-
маемый сжатой зоной ребра и соответствующей долей растянутой
арматуры As? (рис. 17.16). Высоту сжатой зоны бетона определяют
из уравнения
RsAs = Rb(b'f- b) h'f + Rbbx. (17.44)
Формулы справедливы, если x^£Rh0.
Рис. 17.16. К расчету тавровых изгибаемых элементов:
а — поперечное сечение; б — схема при вычислении в — схема при
вычислении Мь
Прочность проверяют непосредственно по условию (17.43) с уче-
том уравнения (17.44).
Величины Mbf и Л5| вычисляют по формулам:
М bf=Rb(b{— b) h'f(h0 - 0,5hfr (17.45)
371
Д5| = Rb(bf-b) hf/Rs. (\7A6)
На долю Мь приходится Mb=M—Mbf.
Сначала вычисляют
а0=ЛМЯ*ЬЛ§), (17.47)
затем по этому ао из табл. 17.3 находят соответствующее значе-
ние v и вычисляют
Л52=М6/(/^Ло)- (17.48)
Полное сечение растянутой арматуры равно Д5=Л51+Д52.
Наличие в сечении предварительно напрягаемой арматуры в
растянутой зоне учитывают подобно тому, как это показано в
формулах для расчета прямоугольных элементов (см. выше).
Предварительно напрягаемая арматура в сжатой зоне (по усло-
виям трещиностойкости в период обжатия) в тавровых сечениях
обычно не требуется. В практике проектирования высоту, таврового
сечения ориентировочно принимают по приближенной зависимости
Л=(7...9,5)УМ (17.49)
где h — в см, М — в кН м. Ширину ребра назначают Ь= (0,3...0,5) Л,
но она может быть и меньше; размеры полки bf и hf определяют
компоновкой конструкции в целом.
17.5. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ
Основные расчетные положения. Разрушение железобетонных
элементов по наклонным сечениям возможно на участках одновре-
менного действия М и Q (см. рис. 17.9) под превалирующим влия-
нием изгибающего момента (см. рис. 17.11, а) или поперечной силы
(см. рис. 17.11,6). Причиной образования наклонных трещин явля-
ются главные растягивающие напряжения. В элементах без пред-
варительного напряжения, как показывают опыты, отсутствие на-
клонных трещин гарантировано, если соблюдается условие
Q^VbtRbtbho, (17.50)
где Q — поперечная сила, вычисленная при расчетных значениях
внешних нагрузок; <рм — коэффициент, принимаемый равным:
0,6 — для тяжелого и ячеистого бетонов; 0,5 — для легкого бетона
марки по плотности D1900 и более; 0,4 — для марки D1800 и менее;
Ь и йо — соответственно ширина и рабочая высота прямоугольного
сечения или ребра таврового сечения.
Если условие (17.50) не удовлетворяется, т. е. наклонные тре-
щины в элементах могут появиться, прочность по наклонному сече-
нию при действии поперечной силы должна быть обеспечена поста-
новкой поперечной или наклонной арматуры согласно расчету.
При этом прочность по сжатому бетону между наклонными трещи-
372
нами элементов прямоугольного, таврового и подобных сечений
обеспечивается при соблюдении условия
(17.51)
Расчетное значение Q принимают в нормальном сечении, распо-
ложенном не ближе чем на расстоянии ho от опоры, коэффици-
ент (pwi, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяют
по формуле
<Pwl = l +T]V|lw,
где т)=5 — при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;
т]=10 — при хомутах, наклонных под углом 45° к продольной оси
элемента;
v — ESJЕь^ p>tt> — ^4sw/(^,Sw)»
sw — расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.
Коэффициент <рм определяют по формуле
фЬ1= 1 —
где р — коэффициент, принимаемый равным 0,01 — для тяжелого
и ячеистого бетонов; 0,02 — для легкого бетона; Rb — осевое сжа-
тие, МПа. При несоблюдении условия (17.51) необходимо увеличи-
вать сечение элемента.
Следовательно, когда
фм/?ы6/го^ Р^О,Зфю1ф/>1/?ьЬЛо, (17.52)
изгибаемые элементы рассчитывают на прочность по наклонным
сечениям..
Для упрощения расчетов полагают, что в соответствии с пре-
дельным состоянием вся поперечная и наклонная арматура дости-
гает расчетного сопротивления Rsw (которое принимают ниже Rs
из-за неодинакового деформирования отдельных стержней при рас-
крытии наклонной трещины); часть поперечной силы Qb восприни-
мается сжатой зоной элемента; продольная арматура сжатой зоны
не может оказать значительного сопротивления поперечной силе,
т. е. она в наклонных трещи-
нах не может существенно
увеличить сопротивление
этой зоны; предварительное
напряжение элемента пога-
шено, и вся ненапрягаемая
и предварительно напряжен-
ная арматура работает с
полным сопротивлением.
При таких предпосылках
условие прочности элемента
по наклонным сечениям за-
писывается в виде сопротив-
ления расчетной поперечной
силе Q, действующей по од-
ну сторону от рассматривае-
Рис. 17.17. Схема усилий при расчете проч-
ности изгибаемого элемента по наклонным
сечениям на действия поперечной силы
373
мого наклонного сечения, и суммы проекций на плоскость, перпен-
дикулярную оси элемента, всех внутренних сил, развивающихся
в наклонном сечении (рис. 17.17):
^RswAsw ^RswAs.inc sin 04- Qb, (17.53)
где — площадь сечения поперечных стержней (хомутов),
пересекаемых наклонной трещиной, с учетом их числа в поперечном
(элементу) направлении; £Л511ЯС — площадь сечения отогнутых
стержней, пересекаемых наклонной трещиной, с учетом их числа в
поперечном (элементу) направлении; 0 — угол наклона отогнутых
стержней к продольной оси элемента в рассматриваемом наклонном
сечении; Qb — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном в на-
клонном сечении.
Значение Qb, согласно нормам, вычисляют по эмпирической за-
висимости
Qb = Ф^О-Ьфг+фл) Rt>tbh$ , (17 54)
где ф<>2 — опытный коэффициент, принимаемый равным 2,0 — для
тяжелых и ячеистых бетонов; 1,9 — для легкого при марке по плот-
ности равным и более D 1900— 1,9; от D 1800 до D 1500— 1,7;
равный и менее D 500— 1,5; с — длина проекции наклонного
сечения на продольную ось элемента (рис. 17.17). По опытам
с увеличением с Qb уменьшается примерно по гиперболической за-
висимости; b, ho — см. рис. 17.17.
Силу (^принимают не менее фм(14-фп)
Коэффициент чу, учитывающий влияние сжатых полок, опреде-
ляют по формуле
0,75(6/— b) hf
но принимается не более 0,5. При этом значение 6/ принимают не
более Ь-|-3/г/: при учете свесов полки поперечная арматура должна
быть надежно заанкерена в полке и ее количество должно состав-
лять не менее цш=0,0015.
Коэффициент <рп, учитывающий влияние продольных сил от
внешней нагрузки или предварительного напряжения в продольной
арматуре, расположенной в растянутой зоне сечения, <ря =
= 0,1 и принимается не более 0,5.
В практике, чтобы сократить трудовые затраты, для восприятия
поперечной силы чаще применяют армирование поперечными стерж-
нями или хомутами (без наклонных стержней) несмотря на то, что
наклонные стержни можно расположить по направлению главных
растягивающих напряжений.
Прочность элемента по наклонному сечению должна быть обес-
печена и на воздействия изгибающего момента М, вычисленного
при значениях расчетных нагрузок, который не должен превышать
374
суммы моментов всех внутренних сил в наклонном сечении; за
моментную точку удобно принять центр тяжести сжатой зоны эле-
мента (см. рис. 17.17)
M^RsAsZs+'ZRsA
sw^sw ~4~ y'iRsAj Zs.jnct (17.55)
где zs, zsw, zStinc — расстояния от плоскости расположения соответ-
ственно продольной, поперечной и отогнутой арматуры, пересекае-
мой наклонным сечением, до указанной моментной точки.
При расчете по уравнению (17.55) для поперечной и наклонной
арматуры принимают расчетное сопротивление стали Rs, а не RSWt
поскольку моменты усилий в отогнутых и поперечных стержнях,
близко расположенных к моментной точке, мало влияют на конеч-
ный результат (см. рис.. 17.11, а).
Расчет наклонных сечений на действие момента производят в
местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролете, а также
в приопорной зоне балок и у свободного края консолей.
Для опорной зоны элементов с продольной арматурой без анке-
ров в зоне ее анкеровки расчетное сопротивление продольной /арма-
туры принимают с коэффициентом условия работы
Ys5=/x/U (17.56)
где /х — расстояние от начала зоны передачи напряжения до рас-
сматриваемого сечения; — длина зоны анкеровки, определяемая
согласно § 17.1.
Разрушение от изгибающего момента менее опасно, и условие
прочности по нему (17.55) во многих случаях удовлетворяется при
соблюдении определенных конструктивных требований (без расчета).
Расчет поперечных стержней. Рассмотрим элемент, армирован-
ный продольными и поперечными стержнями (хомутами) (рис.
17.18). Поперечной силе оказы-
вают сопротивление только попе-
речные стержни и бетон сжатой
зоны. Условие прочности в на-
клонном сечении по поперечной
силе выражается неравенством
+ (17.57)
Для того чтобы обеспечить
прочность балки в любом наклон-
ном сечении, необходимо опреде-
лить минимальное значение Qwb,
которому соответствует наиболее
опасный наклон косой трещины.
Формула сопротивления балки
поперечной силе может быть
преобразована в виде (рис. 17.18)
Qwb=p(c а) -|- qSu>c -|- Qb
Рис. 17.18. К расчету изгибаемых эле-
ментов по наклонным сечениям с по-
перечными стержнями:
/ — центр тяжести сжатой зоны
375
или с учетом выражения (17.54)
Q«,b=p(c + a) + 4W?4- В/а, (17.58)
где В=<p62( 1 + <Pf+ф«) Rbtbho, (17.59)
р — расчетная нагрузка, равномерно распределенная по балке;
qsw— усилие в поперечных стержнях (хомутах), отнесенное к еди-
нице длины элемента:
^sw — Rsw^sw/s, (17.60)
s — расстояние (вдоль элемента) между поперечными стержнями.
При одинаковом диаметре поперечных стержней
Asw == ^stvl^u>r (17.61)
где Л5М,1 — площадь сечения поперечного стержня (одной ветви
хомута); nw— число стержней (ветвей хомутов) по ширине эле-
мента.
Минимальное сечение Qwb на основании выражения (17.58)
определится из условия
dQwb/(dc)=p + qsw — B/c2=0.
Отсюда длина проекции с0 расчетного наклонного сечения с уче-
том выражения (17.59)
г0— т/ — ]/ фю(14-<р, + <Рл)Ям6Ло (17*62)
Г qa.+p Г '
Подставляя найденное значение Со. в выражение (17.58) и по-
лагая, что наиболее вероятным является расчетное сечение, на-
чинающееся у грани опоры (при а«==0), получим
Qwb=2 /B(qsw+p) == 2 /Фи(14“ф/+ф») Rbtbh$gsw+p). (17.63)
В практике равномерно распределенную нагрузку р в пределах
проекции наклонной трещины (см. рис. 17.18), уменьшающей рас-
четную поперечную силу, учитывают лишь при постоянном присут-
ствии этой нагрузки (например, гидростатическое давление, по-
стоянное давление грунта и т.п.). Во многих случаях нагрузка р
в пределах наклонной трещины отсутствует, поэтому расчет QWb
выполняют без учета р.
Для элементов прямоугольного сечения с ненапрягаемой арма-
турой Qwb определяют по формуле
Qwb =2. у/ q>b2Rbtbh$qS9. (17.64)
Расстояние между поперечными стержнями (хомутами) должно
быть менее размера, при котором наклонная трещина может рас-
положиться между поперечными стержнями; тогда поперечная
сила Q передается полностью на бетон сжатой зоны, т. е. Q=Qb=
=фьгЬ^/со- Таким образом, должно быть Smax^Co для прямоуголь-
ного сечения
376
Smax —— tyb%RbtblVQjQ. (17.65)
Кроме того, должна быть обеспечена прочность по наклонному се-
чению между опорой и отгибом si и между отгибами S2 (рис. 17.19).
Поперечная арматура, устанавливаемая в элементе по расчету
должна удовлетворять условию qsu>^ .<pM(l+yn,+<pj)forfr .Кроме того,
поперечное армирование элемента должно, удовлетворять конструк-
тивным требованиям, приведенным в §17.1.
Элементы по поперечной силе рассчитывают в наиболее опасных
сечениях, расположенных у грани опоры и в местах изменения ин-
тенсивности поперечного армирования (рис. 17.19). Расчетное зна-
чение поперечной силы Q для первого участка — поперечная сила
на внутренней грани опоры, для второго участка — поперечная сила
у начала изменения шага или диаметра хомутов.
В изгибаемых элементах без поперечной арматуры, в которых
отсутствие наклонных трещин согласно выражению (17.50) не обес-
печено, должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие
наклонных трещин из условия
С<Ф*з(1 +q>n)RM/c, (17.66)
но не более 2,5 Rbtbho и не менее фм(1+фл)Я^Ло.
Коэффициент фи принимается равным для бетонов: тяжелого —
1,5; мелкозернистого и ячеистого — 1,2; легкого марки по плотно-
сти, равной D 1900 и более— 1,2, равной D 1800 и менее— 1,0.
Порядок подбора поперечного армирования следующий: назна-
чают клагсс арматуры, число стержней (ветвей хомутов) по ширине
балки и их диаметр; из выражения (17.64) вычисляют требуемое
усилие на единицу длины элемента:
qsv> = Qwft/4<jpfc2A?ftrb^. (17.67)
По выражению (17.60) и (17.61) находят расстояние между
поперечными стержнями:
s=RswA SW inw/q sw (17.68)
По выражению (17.65) вычис-
ляют «max- Определяют допустимые
расстояния между поперечными
стержнями по конструктивным тре-
бованиям, приведенным в § 17.1.
Для армирования элемента прини-
мают наименьшее из всех получен-
ных значений s.
Расчет отгибов. В практике при-
менения железобетонных конструк-
ций без предварительного напряже-
ния для усиления отдельных участ-
ков балок, в которых действуют
Рис. 17.19. Расчетные наклонные
сечения на участках балки С разной
интенсивностью поперечного арми-
рования:
1 — сечение у грани опоры; 2 — се-
чение у начала участка, где изменяет-
ся шаг или диаметр поперечных стерж-
ней
377
Рис. 17.20. К расчету балок с отгибами по
наклонным сечениям:
а — балка без предварительного напряжения;
б — ее эпюра расчетных значений, поперечных сил
на отдельных участках; в — балка предваритель-
ного напряжения; / — расчетное наклонное сече-
ние, начинающееся у внутренней грани опоры;
£ — то же, у первого от опоры отгиба; 3 — то
же, у второго от опоры отгиба; 4 — то же, в
месте обрыва продольной арматуры; 5 — по-
следний от опоры отгнб
большие поперечные силы,
возможно устройство отги-
бов — отводов части про-
дольной рабочей арматуры
из растянутой зоны в сжа-
тую (рис. 17.20, а). В пред-
варительно напряженных
конструкциях. продольную
растянутую арматуру в при-
опорных участках балок от-
водят в сжатую зону для
обжатия наклонных сечений,
чем достигается экономия на
поперечных стержнях (рис.
17.20, в). Расчетными на-
клонными сечениями явля-
ются сечения, начинающие-
ся у грани опоры, у начала
отгиба (в растянутой зоне),
в местах обрыва продольной
арматуры (рис. 17.20, а, в).
Требуемую площадь сечения
отогнутых стержней (pacnfv-
лагаемых в одной плоска
сти), пересекаемых в на-
клонном сечении, определя-
ют на основании формул
(17.53) и (17.57):
Q Qwb—Rsw^s,inc sin 0,
(17.6Р.)
где Q — наибольшее значение расчетной поперечной силы на сост
ветствующем участке балки.
Для элементов без предварительного напряжения площадь сече-
ния отогнутых стержней (рис. 17.20, а, б) в наклонных сечениях /,
2, 3 соответственно равна:
д ,. — Q» . д _. Q* С®» . д „ ___ Сз — Qu>b s 17 7л\
₽swsine ’ ₽sieSin0 ’ А^~ ₽swSine • О7-70)
Расстояние между концом последующего и началом предыду-
щего отгиба должно быть не более
52 = О,75фь2^?Л/бЛо/Q(n— 1)тах» ( 17.71 )
где Q(n-i)max — наибольшее значение поперечной силы на последую-
щем участке.
Начало первого отгиба следует располагать на расстоянии не
более 50 мм от внутренней грани опоры; нижний конец последнего
от опоры отгиба при равномерно распределенной нагрузке — не
378
ближе (к опоре) точки пересечения эпюры Q с эпюрой QWb (рис.
17.20,6). Отгибать надо стержни, расположенные в сечении балки
симметрично и не непосредственно у боковых граней. Наклон отги-
бов к оси продольной арматуры принимают обычно 0=45°, в балках
высотой более 80 см — 60°, а в низких балках и плитах — 30°
При применении криволинейной напрягаемой арматуры угол на-
клона ее стержней рекомендуется принимать не более 30°.
Обеспечение прочности элементов по наклонным сечениям на
действие изгибающего момента. Прочность по наклонным сечениям
на действие изгибающего момента, как показали опыты, может
быть обеспечена при выполнении определенных конструктивных
условий без расчета.
Надежная анкеровка продольной растянутой арматуры на сво-
бодных опорах в соответствии с указаниями (см. $ 17.1) обеспечи-
вает полное использование ее сопротивления и поэтому является
необходимым условием прочности элемента на изгиб в наклонных
сечениях, начинающихся у грани опоры.
Часто балки армируют без отгибов и обрывов продольной арма-
туры в пролете. В этом случае всю продольную арматуру, подобран-
ную при расчете нормального сечения, заводят за опору и надежно
заанкеривают, а поперечную устанавливают из расчета прочности
наклонных сечений по поперечной силе. В этих условиях необходи-
мость расчета наклонных сечений по изгибающему моменту отпа-
дает, так как прочность их заведомо обеспечена за счет продольной
арматуры.
В изгибаемых элементах в целях экономии стали нередко часть
стержней не доводят до опоры, а отгибают или обрывают в пролете.
При этом необходимо соблюдать условие, при котором прочность
наклонного сечения 2—2, проходящего через центр тяжести сжатой
зоны, была бы не ниже прочности нормального сечения 1—1
(рис. 17.21, а), что выражается неравенством (без учета попереч-
ных стержней)
Мо< ЯЛА — Asjnc)zb + RsAs,i (17.72)
Очевидно, что условие будет соблюдено, если Zinc^Zb.
Следовательно, на расстоянии не менее h/2 от нормального се-
чения 1—1 прочность отгибаемого стержня используется полностью.
Вместе с тем отгиб должен оканчиваться не ближе того сечения,
в котором он требуется по прочности нормального сечения (сече-
ние 3—3 на рис. 17.21, а). В целях экономии металла часть про-
дольной растянутой арматуры обрывают по длине пролета в соот-
ветствии с уменьшением величины изгибающего момента. Чтобы
обеспечить прочность наклонного сечения по моменту, обрываемый
стержень следует продолжить за место теоретического обрыва 4—4
(где он не требуется по расчету нормального сечения) на некоторую
величину wo.
Рассмотрим наклонное сечение у конца обрыва стержня в растя-
нутой зоне балки, когда в общем случае наклонная трещина пере-
секает вертикальные стержни и отгибы (участок неразрезной балки
379
Рис. 17.21. К расчету по наклонным сечениям на действия изгибающего момента:
а — определение места начала отгиба; б — определение места обрыва продольных рас-
тянутых стержней в неразрезной балке вблизи промежуточной опоры; в — то же. в про-
лете балки; / — начало отгиба; // — конец отгиба; / — эпюра моментов; 2 — эпюра
материалов; 3 — место теоретического обрыва стержня; 4 — промежуточная опора не-
разрезной балки
вблизи промежуточной опоры, рис. 17.21,6, сечение 5—5). Момент
внутренних сил, действующих в наклонном сечении, проходящем по
наклонной трещине у конца обрываемого стержня, продолженного
на длину взятый относительно центра тяжести сжатой зоны
(точка D),
Мо =RSAS2„ + sin б(с - wo+у»), (17.73)
где qsw — усилие, воспринимаемое поперечными стержнями на еди-
ницу длины элемента в пределах наклонной трещины, определяемое
по выражению
380
(fsw- RsAswnw/s, (17.74)
y0 — расстояние от сечения 4—4 до места пересечения наклонной
трещины с отогнутым стержнем. Момент внешних сил для того же
наклонного сечения относительно точки D можно выразить через
изгибающий момент Мi и поперечную силу Qi, действующие в нор-
мальном сеченйи /—/’ проходящем по концу обрываемого стержня:
MD^=Mi + QiC. (17.75)
Величину Wo определяют из равенства моментов (17.73) и (17.75).
Опуская преобразования и учитывая, что обрываемый стержень
не сразу включается в работу в сечении 5—5, а( на длине анкеровки
порядка 5d (где d — диаметр обрываемого стержня), получаем
иг=1Г0+5</----+5d. (17.76)
где Q — расчетная поперечная сила в сечении 6—6, проходящем
через точку теоретического обрыва стержня; OStmc=₽sAs,;ncSin0—
поперечная сила, воспринимаемая отгибами в том же сечений.
В этом выражении расчетную нагрузку р, расположенную в пре-
делах наклонной трещины, не учитывают, поскольку фактически
она здесь может отсутствовать. При отсутствии отгибов (рис.
17.21, в) размер W также вычисляют по формуле (17.76) при
QSfnc=0. В нормах рекомендуется во всех случаях принимать W
не менее 20d.
ГЛАВА 18
СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
18.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Сжатые железобетонные элементы могут быть нагружены внеш-
ними продольными силами центрально и внецентрённо. Во вне-
центренно сжатом элементе внешняя сила N приложена на рас-
стоянии ео от центра тяжести его приведенного поперечного сече-
ния*. Внецентренное сжатие возникает также при совместном дей-
ствии осевой продольной силы N и изгибающего момента Af.
Эксцентриситет продольной силы в этом случае определяют по
формуле е0 = M/N.
Примерами внецентренно сжатых элементов являются крайние
крлонны каркасов многоэтажных зданий (рис. 18.1, а), колонны
одноэтажных промышленных зданий, несущих крановые нагрузки
(рис. 18.1, б), верхние пояса и стойки безраскосных ферм, верхние
* При определении центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента
площади сечений арматур должны умножаться на коэффициент приведения
пк = RSc/Rt>, равный отношению прочностей арматуры и бетона на сжатие.
381
пояса раскосных ферм — при внеузловой передаче нагрузки
(рис. 18.1, в, 2), арки, элементы тонкостенных пространственных
покрытий, стенки прямоугольных резервуаров (при расчете гори-
зонтальных нормальных сечений и др.).
К центрально-сжатым железобетонным элементам условно отно-
сят колонны монолитных (рис. 18.1, а) и сборных (рис. 18.1, б)
Рнс. 18.1. Примеры сжатых элементов:-
а — колонны многоэтажного монолитного каркаса; б — колонна
одноэтажного сборного каркаса; в — сжатые элементы фермы;
/ — при опирании панелей в узлах ферм; 2 — при внеузловом
опирании
каркасов многоэтажных промышленных зданий, верхние пояса
ферм при узловой передаче нагрузки (рис. 18.1, в, /), восходящие
раскосы и стойки стропильных ферм (рис. 18.1, в) и др. В действи-
тельности центральное сжатие элементов в конструкциях зданий
и сооружений осуществить невозможно. Вследствие неоднородного
распределения механических свойств бетона по объему элемента,
начальной кривизны оси элемента, отклонения ее от вертикали,
неучтенных внешних сил, неточности установки арматуры и других
причин возникают так называемые случайные эксцентриситеты.
Так как даже небольшие эксцентриситеты существенно сни-
жают прочность бетонных и ощутимо — прочность железобетонных
элементов, нормы требуют учитывать не оцениваемый статическим
382
расчетом случайный эксцентриситет еа, для которого имеют место
следующие условия:
ес>//600; ев>А/30, (18.1)
где I — длина элемента или расстояние между его сечениями, за-
крепленными от смещения; h — высота сечения. Из полученных
значений принимают большее.
Кроме того, для элементов сборных конструкций, при отсут-
ствии экспериментальных обоснований, необходимо учитывать
случайный эксцентриситет, вызванный возможным смещением сбор-
ных элементов:
еа>1 см. (18.2)
Для элементов сборных конструкций принимают наибольшее зна-
чение, получаемое по формулам (18.1) и (18.2).
В элементах статически определимых конструкций эксцентри-
ситет ео относительно центра тяжести приведенного сечения находят
как сумму эксцентриситетов Со, определяемого из статического рас-
чета конструкций, и еа — случайного:
ео = eg 4- еа. (18.3)
Для элементов статически неопределимых конструкций допускается
равенство
ео = е£; (18.4)
при соблюдении условия
ео>еа. (18.5)
При отсутствии расчетных эксцентриситетов (ео = 0) принимают
ео = еа. (18.6)
18.2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Элементы, сжатые со случайными и малыми эксцентриситетами,
делают, как правило, квадратного, прямоугольного, многоуголь-
ного, круглого или кольцевого сечения (рис. 18.2, а—д), вне-
центренно сжатые с большими эксцентриситетами — прямоуголь-
ного, таврового, двутаврового, коробчатого (рис. 18.2, д—з). При-
меняют бетон класса по прочности на сжатие не ниже В20, а в
сильно нагруженных колоннах — не ниже ВЗО.
Наибольшее распространение получили колонны с гибкой про-
дольной арматурой и сварными или вязаными хомутами
(рис. 18.3, а). При необходимости уменьшения поперечных раз-
меров колонны или для удовлетворения эстетических требований
иногда применяют колонны с косвенным армированием (рис. 18.3,
б), в которых спиральная арматура, эффективно сдерживая по-
перечные деформации расширения бетона, значительно увеличивает
прочность на сжатие бетона, находящегося внутри спиральной
383
Рис. 18.2. Типы поперечных сечений сжатых
элементов:
обмотки. В высотных здани-
ях с монолитным железобе-
тонным каркасом целесооб-
разно использование несу-
щей и, в частности, жесткой
арматуры из прокатных про-
филей (рис. 18.3, в). Метал-
лический каркас в период
строительства воспринимает
нагрузки от массы опалубки,
свежеуложенного бетона,
механизмов, рабочих, а так-
же элементов стального кар-
каса, находящегося выше
бетонируемого участка ко-
лонны. Для местного усиле-
О)
1 — плоскость изгиба
в)
ния колонн (и других эле-
ментов) применяют косвен-
ное армирование в виде
часто расположенных сеток
с мелкой ячейкой.
Поперечная арматура в
виде прямоугольных хомутов
(рис. 18.3, а, в) практиче-
ски не увеличивает прочно-
сти бетона на сжатие. Она
.обеспечивает проектное по-
ложение продольной армату-
ры, несколько сдерживает
поперечные деформации бе-
тона в углах сечения и,
главное, предотвращает по-
терю устойчивости рабочих
стержней, т. е. их выпучи-
Рис. 18.3. Армирование сжатых элементов:
а — гибкой продольной арматурой-/ с поперечны-
ми стержнями 2;. б гибкой продольной арма-
турой и спиралями 5; в — жесткой продольной
арматурой 4
вание при продольном из-
гибе, сопровождаемое раз-
рушением защитного слоя
бетона.
Минимальный процент
армирования продольной ар-
матуры S(p,%mln) и продольной арматуры £'(н%™п) зависит от
расчетной гибкости элемента /еД где /о — расчетная длина ёжатого
элемента (см* гл. 18) (/ — радиус инерции сечения элемента в
плоскости эксцентриситета продольной силы), и принимается рав-
ным: 0,05% при /о//<17; 0,1% при 17^/q//^35; 0,2% при
35^/о/х<83; 0,25% при /в//>83.
Поперечные размеры элементов с целью уменьшения их типораз-
меров принимают кратными 50 мм» а при размерах стороны сечения
более 5004 мм — кратными 1Q0 мм. При вертикальном бетониро-
384
вании элементов наименьший
размер поперечного сечения b
рекомендуется принимать не
меньшим 25 см.
В очень гибких элементах
прочностные свойства материа-
лов из-за малости критической
силы в значительной мере не-
доиспользуются. Поэтому после
определения расчетом разме-
ров поперечного сечения эле-
мента необходимо проверить
его гибкости lox/ix и loy/iy в
обоих направлениях возмож-
ной потери устойчивости про-
дольной осью. Значения lox/ix
и loy/iy не должны превышать:
для железобетонных колонн из
тяжелого и легкого бетона —
120, для других сжатых же-
лезобетонных элементов из этих
же материалов — 200.
Сжатые элементы армируют
сварными (рис. 18,4, а, 18.5, а)
или вязаными (рис. 18.4,6,
18.5, 6) . каркасами. Рабочая
(продольная) арматура диа-
метром d = 12...40 мм, как пра-
вило, выполняется из стали
классов A-III и А-Н, попереч-
ные стержни (хомуты) — из
ст/али классов A-I, В-1, Вр-1.
Диаметр поперечных стержней
d2 (хомутов) сварных каркасов
принимается из условия свари-
ваемости с рабочими стержня-
ми (dIt df), диаметр хомутов d2
вязаных каркасов должен быть
не менее 0,25d] (соответствен-
но d2i>0,25d{) и не менее 5 мм
(d, и d{ — наибольшие диамет-
ры арматур S и S').
Рабочую арматуру элемен-
тов, сжатых со случайными
Рис. 18.4. Примеры армирования сжатых
элементов при случайных эксцентрисите-
тах продольной силы:
а — сварными каркасами; б — вязаными кар-
касами; / — плоский сварной каркас; 2 — со-
единительный стержень; 3 — хомут; 4 —
шпилька; 5 — основной хомут; 6 — дополни-.
тельный хомут
эксцентриситетами (ео=О), располагают равномерно по периметру
сечения (рис. 18.4), фабочую арматуру (S и S') сжатых элемен-
тов при расчетных эксцентриситетах ед, не равных нулю, — по ко-
ротким сторонам поперечного сечения элемента (рис. 18.5) с со-
блюдением требований по величине защитного слоя бетона а0
(см. гл. 17).
Рис. 18.5. Примеры армирования сжатых элементов при
больших эксцентриситетах продольной силы:
а — сварными каркасами; б — вязаными каркасами; / —
плоский сварной каркас; 2 — шпилька; 3 — хомут; 4 — ос-
новной хомут; 5 — дополнительный хомут; 6 — дополнитель-
ные продольные стержни
Требования по величине защитного слоя бетона ао для сжатых
элементов такие же, как и для изгибаемых элементов. Для про-
дольной рабочей арматуры имеем (см. рис. 18.4 и 18.5>:
ao^d\(ao^d'i) и ао^2О мм.
Для хомутов а2^1б мм.
Расстояния между продольными стержнями в свету s должны
быть не менее диаметра стержня и, кроме того, при горизонталь-
ном бетонировании so^25 мм для нижней арматуры, so^3O мм для
верхней арматуры; при вертикальном бетонировании so^5O мм.
Расстояния между осями продольных стержней по периметру
сечения колонны s не должны превышать 400 мм в направлении,
перпендикулярном плоскости изгиба, и быть не более 500 мм в
направлении плоскости изгиба. При /О500...600 мм по длинным
сторонам сечения устанавливают дополнительные конструктивные
стержни диаметром 12...16 мм (s^500mm), соединяемые между
собой шпильками или охватываемые дополнительными хомутами
(см. рис. 18.4 и 18.5). Плоские сварные каркасы, изображенные на
выносках арматуры рис. 18.4 и 18.5, объединяются в простран-
ственные арматурные каркасы приваркой поперечных стержней к
продольным стержням, располагаемым в углах сечения.
В вязаных каркасах продольные стержни сжатой зоны, хотя бы
через один, должны располагаться в местах перегиба хомутов.
Это требование может не выполняться в колоннах при 6^400 мм,
если по ширине грани расположено не более четырех стержней.
Шаг хомутов не должен превышать 500 мм. Кроме того, для
предотвращения потери устойчивости рабочих стержней, прини-
мают: в' сварных каркасах s^20d, в вязаных каркасах s^A5d
(d — наименьший диаметр продольных сжатых стержней).
Если суммарный процент армирования
н% + ц'% = (и+ июо = ^±^100
(Л — площадь сечения элемента; |х + |х' — суммарный коэффи-
циент армирования) превышает 3%, то s^lOd; s^300 мм. Шаг
s^lOd должен быть и в местах стыков арматурных стержней (кар-
касов). Полученное меньшее значение s округляется в меньшую
сторону до значений, кратных 50 мм.
Выше отмечалось, что минимальный процент армирования за-
висит от гибкости элемента. Максимальный суммарный процент
армирования (ц + ц')% нормами не ограничивается. Обычно в
элементах, сжатых со случайными эксцентриситетами, он не пре-
вышает 3%; во внецентренно сжатых элементах при ео=/=0
+ |/%<Д5...4%. Арматуры классов выше A-III используют
в предварительно напряженных внецентренно сжатых элементах.
Применение предварительного напряжения выгодно для повыше-
ния жесткости в стадии эксплуатации элементов, загруженных с
большими эксцентриситетами, и для уменьшения в них ширины рас-
крытия трещин, а также для повышения жесткости и трещиностой-
387
кости элементов большой гибкости в периоде их изготовления,
транспортировки и монтажа.
На рис. 18.6 приведены схемы армирования колонн многоэтаж-
ных зданий, их соединение с фундаментом и перекрытием. Арма-
тура сборных (рис. 18.6, а) и монолитных (рис. 18.6, б, в) колонн
может быть вязаной (рис. 18.6, в) из пространственных сварных
каркасов или в виде отдельных плоских сварных каркасов, объ-
единенных с помощью поперечных стержней (рис. 18.6, а,б).
Рис. 18.6. Схемы армирования железобетонных колонн многоэтажных
зданий:
/ — стык колонны сборного каркаса; 2 — сетки косвенного армирования;
3 — поперечные стержни; 4 — сварные плоские каркасы; 5'—продольная ра-
бочая арматура; 6 — арматурная сетка фундамента; 7— шпилька; 8 — арма-
турные выпуски из фундамента; 9 — хомуты
18.3. СЛУЧАИ ВНЕЦЕНТРЕННОГО СЖАТИЯ
Различают два случая внецентренного сжатия в зависимости от
вида разрушения элементов при йовышении нагрузки до исчерпания
их несущей способности.
Первый случай — разрушение начинается в растянутой зоне и
заканчивается в сжатой зоне элемента, т. е. при какой-то нагрузке
напряжение в растянутой арматуре S достигает физического или
условного предела текучести Rs, пластическое деформирование
арматуры приводит к интенсивному раскрытию нормальной тре-
щины и ее дальнейшему развитию в сторону наиболее сжатой
388
Р-ис. 18.7. Виды разрушения
железобетонных элементов
кромки сечения. Высота сжатой зоны со-
кращается, напряжение в сжатом бетоне
растет и достигает предельных значений,
в сжатой зоне появляются продольные
трещины (рис. 18.7, а). Напряжение в
сжатой арматуре достигает предела теку-
чести при сжатии. С началом разрушения
сжатой зоны бетона несущая способность
элемента начинает постепенно снижаться.
Этот вид разрушения имеет пластический
характер, в большей мере аналогичен
разрушению нормально армированных
балок и характерен для элементов, загру-
женных с большими эксцентриситетами.
Поэтому первый случай внецентренного
сжатия называют также случаем боль-
ших эксцентриситетов. Ему соответствуют
значения относительной высоты условной
сжатой зоны меньшие или равные граничной высоте ^у. При
£ = «текучесть» растянутой арматуры (oa = /?s) и разрушение сжа-
той зоны наступают практически одновременно.
Второй случай — разрушение начинается и заканчивается со
стороны наиболее сжатого края сечения элемента (рис. 18.7, б).
Напряжения в бетоне.и сжатой арматуре S' достигают предельных
значений, напряжения в арматуре S либо растягивающие (os^Rs)t
либо сжимающие (os<C/?sc), меньшие соответствующих пределов
текучести.. Арматуру S в связи с этим называют малонапряженной.
Характер этого вида разрушения достаточно хрупкий. По второму
случаю разрушаются внецентренно сжатые элементы, загруженные
с малыми эксцентриситетами. Поэтому второй случай внецент,реп-
ного сжатия называют также случаем малых эксцентриситетов.
Ему соответствуют значения относительной высоты условной сжа-
той зоны £, большие граничной высоты Следует помнить, что
по второму случаю могут разрушаться также элементы, загружен-
ные с большими эксцентриситетами, по какой-либо причине переар-
мированные в растянутой зоне.
Более подробно случаи расчета сжатых элементов полезно про-
анализировать применительно к прямоугольному поперечному се-
чению, рассматривая области (рис. 18.8) в координатах nN—О0-
В реальных условиях встречаются самые различные значения
сжимающей силы N и эксцентриситета е0, определяющих нагруже-
ние внецентренно сжатых элементов. Для выявления случая рас-
чета внецентренного сжатия важно знать не абсолютные, а отно-
сительные значения этих величин:
nN= N/(Rbbho) и О0 = ео/Ло-
При различных сочетаниях nN и Оо могут иметь место: 1-й и 2-й
случаи внецентренного сжатия железобетонных элементов; случай
центрального сжатия при несимметричной арматуре; случай сжатия
i89
бетонных элементов; наконец, случай конструктивного армиро-
вания. На рис. 18.8 в координатах nN и Оо показаны области,
характеризующие каждый из этих случаев*.
При центральном сжатии (область, ограниченная осью ординат
и линией AF) арматуры необходимы с обеих сторон сечения, но
Л£>Л5; напряжения в арматурах S' и S при исчерпании несущей
способности элемента достигают значения Rsc. Центральное сжатие
имеет место при больших значениях nN (^^1,18) и малых значе-
ниях Оо (обычно f>o<U/6).
Область FABE (рис. 18.8) соответствует 2-му случают вне-
центренного сжатия железобетонных элементов — случаю малых
эксцентриситетов. Эксцентриситеты не настолько малы, чтобы в
арматуре S возникали напряжения, равные пределу текучести Rsc,
при восприятии сжимающих усилий, но и не настолько велики, что-
бы в ней возникали напряжения, равные пределу текучести Rs, при
восприятии растягивающих усилий. К моменту разрушения эле-
мента арматура S либо сжата, либо растянута с напряжением,
меньшим Rs^RsY, эта арматура устанавливается исходя из требо-
ваний норм о минимальных процентах армирования, приведенных
выше.
Рис. 18.8. Случаи внецентренного сжатия
Линия EBD (рис. 18.8) выделяет область, соответствующую
1-му случаю внецентренного сжатия железобетонных элементов, —
случаю больших эксцентриситетов, когда разрушение элемента
(если неограниченно увеличивать нагрузку) начинается в растя-
нутой зоне при напряжении в арматуре S, равном Rs. Область EBD
разделяется линией ВС на две части. Если внешняя сила сравни-
* При построениях принято а = а' = O,O8/io. Эксцентриситет е0 отсчитывается
от центра тяжести геометрического сечения элемента.
390
тельно невелика (nN меньше ординат кривой ВС), то сжатая зона
бетона не требует усиления, а арматура S' устанавливается исходя
из требований по минимальному армированию. Если сжимающая
сила достаточно велика (область выше линии ВС), то кроме растя-
нутой арматуры S необходимо по расчету установить также сжатую
арматуру S'
В железобетонных внецентренно сжатых элементах арматура S
(и S') устанавливается, даже если она не требуется по расчету.
Значения минимальных процентов по СНиПу приведены выше. При
построениях рис. 18.8 это требование СНиПа учтено принятием
усредненных минимальных значений коэффициентов а и а':
а = -^ -^- = 0,05 и а' = ~Ъ~ ТГ = °’05*
Rb bho Rb bho
Так, линия АВС построена при а' = 0,05; линия AF — при а = 0,05
(арматура S сжата); линия BE — при а = 0,05 (арматура S рас-
тянута) ; линия BD — при а = 0,05 и а' = 0,05.
Если и внешняя сила и эксцентриситет ее приложения относи-
тельно малы (область OA'G на рис. 18.8), то применяют (при от-
сутствии специальных требований) бетонные неармированные
элементы.
На рис. 18.8 осталась нерассмотренной область GAA'D. Это —
область, отвечающая конструктивному армированию элементов,
когда воздействия внешних сил, согласно СНиПу, не могут быть
переданы на чисто бетонные сечения, однако при расчете сечений
как железобетонных проценты армирования оказываются меньшими
минимально допустимых (см. 18.6).
Построения на рис. 18.8 сделаны для элементов, из тяжелого
бетона класса В20 при коэффициенте условий работы уА2=0,9.
При изменении класса (или вида) бетона или коэффициента усло-
вий работы уь2 очертание некоторых линий изменится. Тонкие линии
Е'В'С' на рис. 18.8 отвечают тяжелому бетону класса В40 при
7*2= 0,9. Остальные линии, разграничивающие площадь чертежа
на области, соответствующие разным случаям расчета сжатых
железобетонных элементов, остаются без изменений.
18.4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЮБОГО СИММЕТРИЧНОГО
СЕЧЕНИЯ. ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ В ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ
Первый случай внецентренного сжатия (сжатые с большим экс-
центриситетом нормально армированные элементы). Исходные
положения расчета прочности — те же, что и в расчетах прочности
нормальных сечений изгибаемых элементов (см. § 17.3): сопротив-
ление растянутого бетона в нормальном сечении с трещиной не
учитывается; эпюра напряжений в сжатом бетоне принимается
прямоугольной; напряжения в сжатом бетоне, в сжатой арматуре
S', в растянутой арматуре S равны расчетным сопротивлениям
Rs и Rfs\ относительная высота £ условной сжатой зоны бетона,
отвечающей прямоугольной эпюре напряжений, не должна превы-
шать граничной высоты
391
Условия прочности нормального сечения элемента (рис. 18.9):
N^Nc.c = RbAb + RScA's - RSAS\ (18.7)
№<МС.С — Ncxe= RbSb + RscS's. (18.8)
Условие «текучести» растянутой арматуры S (т. е. признак 1-го
случая внецентренного сжатия):
(18.9)
где N и ё — продольное усилие от внешних расчетных нагрузок
и эксцентриситет этого усилия относительно оси растянутой
арматуры S (рис. 18.10, а); е = ео + </о— а (ео принимается по
(18.3) ...(18.5)]; Nc.c и Мс.с — несущая способность сечения
(Nc.c — предельное продольное усилие, Afrc — предельный момент),
вычисленная по расчетным сопротивлениям материалов; Sb и Ss —
статические моменты площадей сжатого бетона и сжатой арматуры
относительно оси растянутой арматуры: Sb = AbZb; Ss = A'zs =
= As(h0 — a').
элемента с большими эксцентриситетами (1-й случай):
/ — ось элемента; 2 — центр тяжести сжатой зоны бетона;
3 — точка приложения внешней продольной силы /V; х, —
фактическая высота сжатой зоны; х — условная (расчетная)
высота сжатой зоны; ху — граничная высота сжатой зоны
В некоторых случаях вместо уравнения (18.8) используют урав-
нение равновесия моментов внутренних сил относительно линии
действия внешней продольной силы AZ:
RbA ь(е — 2ь) + RscA £(е — zQ — RSA se = 0. (18.10)
Практические инженерные задачи решаются обычно численным спо-
собом после выражения Аь и zb в функции х.
Второй случай внецентренного сжатия (элементы, сжатые с ма-
лыми эксцентриситетами, переармированные в растянутой зоне, и
элементы, загруженные с большими эксцентриситетами). Расчетные
предпосылки: сопротивление растянутого бетона в нормальном
сечении не учитывается; эпюра напряжений в сжатом бетоне прини-
мается прямоугольной; напряжения в сжатом бетоне и в арматуре
S' равны расчетным сопротивлениям Rb й Rsc, напряжения <js в
слабонапряженной арматуре S зависят от относительной высоты £
392
Рис. 18.10. К расчету прочности внецентренно сжатого
элемента (2-й случай):
а — арматура А, слабо растянута при малых эксцентри-
ситетах внешней сжимающей силы; б — арматура А, слабо
сжата при малых эксцентриситетах сжимающей силы; в —
переармированне элемента в растянутой зоне при больших
эксцентриситетах сжимающей силы; х/ — фактическая высо-
та сжатой зоны бетона; х—расчетная (условная) высота
сжатой зоны бетона; ху — граничная высота сжатой зоны
бетона
условной сжатой зоны бетона; относительная высота £ не должна
быть меньше и больше 1.
Условия прочности нормального сечения элемента, сжатого с
малыми эксцентриситетами при слабо растянутой арматуре S
(рис. 18.10, а), при слабо сжатой арматуре S' (рис. 18.10, б), а так-
же нормального сечения элемента, сжатого с большими эксцентри-
ситетами, но переармированного в растянутой зоне (рис. 18.10, в),
запишутся так: Л „ ,, л
= NC£e= RbSb + RscS's. (18.12)
Уравнение равновесия моментов внутренних сил относительно
оси внешней силы записывается по-разному. Если сила W находится
между осями арматур (рис. 18.10, а, б), то
RscA s(z's — е) — RbAb (е гь) + osA se = 0, (18.13)
393
где напряжение os — алгебраическая величина (при знаке плюс —
растяжение). Если сила /V находится дальше от оси арматуры S,
чем ось сжатой арматуры S' (рис. 18.10, в), то
RbAb(e —zb) +RscA's(e —z's) —osAse = Q. (18.14)
Как видно, уравнение (18.12) записывается так же, как и для
первого случая внецентренного сжатия. Уравнениями (18.11)...
(18.14) можно пользоваться, если относительная условная высота
сжатой зоны находится в пределах
^<^1- (18.15)
Напряжение os в слабонапряженной арматуре S в элементах
из бетона класса ВЗО и ниже с ненапрягаемой арматурой классов
A-I, А-II, A-III определяется по формуле (18.29), а в элементах
из бетона класса выше ВЗО, а также в элементах с арматурой
классов выше A-III — по формуле (17.7) (см. гл. 17).
Расчет прочности элементов при втором случае внецентренного
сжатия более трудоемок, чем при первом случае, так как в функции
х=|Ао приходится выражать не только Аь и Sb, но и os.
18.5. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
Элементы прямоугольного поперечного сечения. В данном пара-
графе рассмотрен расчет наиболее часто встречающихся элементов
из бетона класса ВЗО и ниже с ненапрягаемой арматурой классов
А-I, А-П, A-III.
Первый случай внецентренного сжатия
(рис. 18.11). Внецентренно сжатые элементы при больших экс-
центриситетах рассчитывают, исходя из следующих уравнений рав-
новесия внешних и внутренних сил, получающихся из (18.7)...
(18.10):
Rbbx + RSCA'S - RSAS\ (18.16)
Ne^Mc.c = Nc.ce = Rbbx(hQ - x/2) + RscA's(h0 - a'); (18.17)
Rbbx(e - ho + x/2) + RscA's(e — ho + a') — RsAse = 0. (18.18)
Напряжения в арматуре S достигают предела .текучести (при
увеличении внешней силы N), если выполняется условие (18.9).
Как и при рассмотрении других элементов железобетонных
конструкций, в практических инженерных расчетах сжатых эле-
ментов встречаются две группы задач:
первая группа — проверка несущей способности существующего
(или запроектированного) железобетонного элемента или опреде-
ление... допускаемой эксплуатационной нагрузки на этот элемент;
вторая группа — расчет и подбор сечений бетона и арматуры
проектируемого железобетонного элемента по заданному усилию
от расчетных нагрузок (во многих случаях поперечные размеры
элемента могут быть известны; тогда задача сводится к определе-
нию сечения продольных арматур).
Рассмотрим сначала вторую группу задач, а именно: расчет
394
сечения' арматур S и S'
по /V и е0 при заданном
сечении бетона. Для опре-
деления As и As имеем два
уравнения — (18.16) и
(18.17) — с тремя неиз-
вестными: As, As и х. По-
лучающаяся неопределен-
ность математического
А___± 4
расчета позволяет вы- t
брать экономичное реше- Рис. 18.11. К расчету прочности внецентренно
ние В любом конкретном сжатого элемента прямоугольного сечения (1-й
случае. Здесь можно при- случаи)
дёрживаться простого пра-
вила: не вводить расчетную сжатую арматуру если
без нее можно обойтись; если же арматура S' необходима, полно-
стью использовать прочность сжатого бетона. Отсюда имеем два
основных варианта расчета.
Вариант а). Сжимающая сила сравнительно невелика, усиления
сжатого бетона арматурой S' не требуется (характеристическая
точка варианта находится в области CBD, рис. 18.8); решение
сводится к назначению As согласно требованиям СНиПа по мини-
мальному армированию (см. (18.2)], определению х из (18.17) и
определению Л5 из (18.16). В таком же порядке рассчитывают эле-
менты, если сечение A's задано. Некоторое упрощение расчета по
варианту дает преобразование (18.17) к виду
Ne^MCtC = Nc.ce = а0/?^Л§ + /?5СЛ$(Л0 — а'), (18.19)
ао=£(1-О,5£), l=x/h0, (18.20)
после чего можно воспользоваться таблицами значений £, ао
(табл. 17.3).
Вариант б). Сжимающая сила сравнительно велика, необходимо
усиление сжатого бетона арматурой S' (характеристическая точка
варианта находится в области ЕВС); решение сводится к назначе-
нию граничной высоты сжатой зоны x=xy=£yho, определению A's
из (18.17) и определению Л5 из (18.16). При x=xy=%,yho уравне-
ние (18.17) приобретает вид
Ne^ Мс.с=Nc.ce==ayRbbho + RSCA s(h0—а'), (18.21)
откуда
В (18.21) и (18.22)
Ne—ayRbbho
RsAho-a') '
(18.22)
а*=^1-0,5^).
Разумеется, оба варианта взаимно исключают друг друга. Пра-
вильно определить, какому варианту необходимо следовать, можно,
пользуясь рис. 18.8 или сделав пробный расчет по одному из ва-
риантов.
395
Следует отметить, что при расчете по варианту б) назначать
высоту сжатой зоны бетона равной граничной ху не обязательно.
Проф. П. Л. Пастернак показал, что минимальная суммарная
площадь сечения продольных арматур (Д^Н-Д^п при любой сим-
метричной форме поперечного сечения элемента (см. рис. 18.9),
если, конечно, арматура S' требуется по расчету, получается при
равном удалении нейтральной оси от осей сжатой и растянутой
арматур, т. е. когда нейтральная ось делит пополам отрезок (fto—
—а'). Высота сжатой зоны при этом равна
х=(А0—а')/2 + а'=(Ло+а')/2. (18.23)
Подсчеты показывают, что, если назначать высоту сжатой зоны
равной граничной (х=ху), суммарная площадь сечения (Д5Ч-ДЗ
весьма незначительно превышает площадь сечения (Д5+Дз)ып.
Поэтому вполне экономичные решения получаются при назначении
сжатой зоны в пределах между x=(ho+a')/2 и х=ху. Необходимо
помнить, что при использовании (18.23) требуется проверять усло-
вие (18.9).
Из сказанного следует, что расчет As и A's при заданном сечении
элемента в принципе весьма прост. Однако нередко в проведении
практических расчетов возникают затруднения при нарушении
условия (18.9), получении отрицательных значений Д5 и Д«, ирра-
циональных выражений и т. п.
Предположим, при расчете по варианту а) получено х^>ху
(£>£</)• Это означает, что вариант выбран ошибочно, несущая
способность сжатого бетона недостаточна и необходимо перейти
к расчету по варианту б).
Предположим, что в другом примере для пробного расчета вы-
бран вариант б), но по формуле (18.22) для As получается отри-
цательная величина. Это также свидетельствует об ошибке в
выборе варианта: если Д^СО, значит, арматура S' не нужна для
усиления сжатого бетона и надо перейти к расчету по варианту а).
Может оказаться и так, что выбор между вариантами сделан
правильно, расчет ведется по варианту б), но значение Д5 из урав-
нения (18.16) получилось отрицательным. Это значит, что растя-
нутой арматуры для восприятия внешней силы (с напряжением Rs)
не требуется; разрушение элемента (при неограниченном возраста-
нии нагрузки) происходит по сжатой зоне, т. е. имеет место второй
случай внецентренного сжатия. Второй случай внецентренного
сжатия характеризуется разрушением по сжатой зоне, т. е. полным
использованием прочности сжатого бетона (причем £Z>£y), необ-
ходимостью установки расчетной арматуры S' и, наоборот, непол-
ным использованием прочности арматуры S. Таким образом, если
в расчете по варианту а) получается £ ?>£</, то это еще не означает,
что имеет место второй случай внецентренного сжатия, с другой
стороны, если в расчете по варианту б) получается Д5<:0, значит,
имеет место второй случай внецентренного сжатия. Как видно
из рис. 18.8, при втором случае внецентренного сжатия относитель-
ные эксцентриситеты не превышают 0,28...0,42.
396
Вариант в). Кроме расчета по вариантам а) и б), которые в
большой степени аналогичны расчету балок с одиночной и двойной
арматурой, широко распространен вариант в), когда арматура вви-
ду двустороннего действия равных или близких по интенсивности
нагрузок принимается симметричной (As=As). Симметричное арми-
рование с точки зрения расхода продольной арматуры, как правило,
менее выгодно, чем армирование по вариантам а) и б). Лишь при
nN Ж (см. штриховые линии ВН и В'И' на рис. 18.8) результаты
расчета по вариантам б) и в) совпадают. Расчет по варианту в)
при RSC=RS (арматура классов A-I, А-П, A-III) весьма прост: из
формулы (18.16) определяют х и из (18.17) — значение A's (чис-
ленно равное As):
х=А/(Дь6); (18.24)
Д Д / Ate Rbbx(ho / 1 й 9 к \
As As^t Rst^ho—a') (18.25)
Симметричное армирование целесообразно также, если расчет по
варианту б) или а) дает близкие значения площадей сечения As
и As.
Если при принятии симметричной арматуры по формуле (18.24)
получается (|>|у), а это может иметь место только при
п»>£>у, то необходимо перейти к расчету по варианту б), по кото-
рому получится As > As. Из условия симметрии площадь сечения As
придется принять равной А£. Прочность растянутой арматуры S
при этом полностью использована не будет.
Перейдем к первой группе задач — проверке несущей способ-
ности элемента. Вначале решением квадратного уравнения (18.18)
определяют (Rs4;=Rs) положение нейтральной оси х при заданном
положении продольной силы:
*= — (е—йо)+ /(«—й)2 + 2-^- —16 ~ fto +^. (18.26)
затем по (18.16) находят несущую способность сечения
А/с.с == Rbbx -|- RscAs — RSAS.
Несущую способность Nc.c сравнивают с внешней силой N от расчет-
ных нагрузок. Если по (18.26) получится х > Ху(Е, > £у), то необхо-
димо перейти к расчету по формулам второго случая внецентрен-
ного сжатия.
Переармирование элементов в растянутой зоне при больших
эксцентриситетах возможно, если элемент рассчитан на один экс-
центриситет внешней силы, а загружается при другом, меньшем
эксцентриситете или принято симметричное армирование при
Пы > &у-
Второй случай внецентренного сжатия. К рас-
чету по формулам второго случая внецентренного сжатия пере-
ходят, если имеют место заведомо малые эксцентриситеты
Оо = ео/Ао^ 0,27...0,33 (см. рис. 18.8) и если при проверке не-
397
сущей способности по формулам первого случая относительная
высота сжатой зоны превысит Симметрично армированные эле-
менты, если могут быть рассчитаны как по варианту б), так
и по формулам второго случая. Результаты расчета близки, по-
скольку совпадают уравнения равновесия моментов внешних и
внутренних сил относительно оси арматуры S. По той же причине
не надо делать пересчета, если при расчете по варианту б) растяну-
тая арматура окажется ненужной (Л5 < 0). Сечение арматуры
назначается тогда согласно (18.6).
Внецентренно сжатые с малыми эксцентриситетами элементы
(характеристическая точка нагрузки находится в обл. FABE,
Рис. 18.12. К расчету прочности внецентренно сжатого
элемента прямоугольного сечения (2-й случай)
398
см. рис. 18.8), рассчитывают, исходя из следующих уравнений рав-
новесия внешних и внутренних сил (рис. 18.12,6):
TV Nс.с — Rbbx -j- RscAs — j
(18.27)
We С Мс.с = Nc.<£ = Rbbx(hQ — х/2) + RscA's(hQ — а') (18.28)
Уравнение (18.28) совпадает с уравнением моментов (18.17) перво-
го случая внецентренного сжатия. В уравнении (18.27) напряжение
Gs в слабо напряженной арматуре S определяют по упрощенной
эмпирической зависимости:
’• = (2-^-0
(18.29)
(при знаке плюс — растяжение). Из зависимости (18.29) ясно, что
при В = напряжение в арматуре S равно расчетному сопротивле-
нию при растяжении Rs, а при £ = 1, т. е. при х= 4о, расчетному
сопротивлению при сжатии (Rsc = —Rs). Между двумя этими зна-
чениями £ напряжение принято изменяющимся по линейному закону
(см. рис. 18.13). Напряжение в арматуре равно нулю, когда
т. е. когда
l-£s0= 1/2(1—£у) ,
£so=(l + ^)/2 или xs0= (ho + xy)/2. (18.30)
Рис. 18.12. Продолжение
399
Следует помнить, что по (18.30) получают расчётную (условную)
высоту сжатой зоны при принятии прямоугольной эпюры напряже-
ний в сжатом бетоне с ординатой Rb- Фактическая высота сжатой
зоны будет при os = 0 равна ho (см. рис. 18.12,в).
На рис. 18.12 показаны фактические и расчетные эпюры напря-
жений в сжатом бетоне при разных положениях нейтральной оси и
знаки усилий в арматуре S.
При х = ху или £ = (граница между первым и вторым слу-
чаями внецентренного сжатия) напряжение в арматуре S равно
расчетному сопротивлению при растяжении (рис. 18.12, а):
Os == Rs-
Если высота сжатой зоны х больше ху, но меньше Xso= (Ло + ху) /2,
напряжение в арматуре S (рис. 18.12,6) остается растягивающим,
но меньшим* Rs. Если высота х > xso, но меньше ho (рис. 18.12,г), то
напряжение в S сжимающее, но меньшее Rsc. При ho <1 х < h на-
пряжение в арматуре S достигает расчетного сопротивления при
сжатии os = Rsc (рис. 18.12,6). При х= h имеем центральное сжа-
тие при несимметричном армировании (рис. 18.12,е), когда линия
действия внешней силы не совпадает с геометрическим центром
тяжести Оь, но совпадает с физическим центром тяжести Ог.ь —
центром сжатия приведенного сечения*.
Ведя расчет на большие нагрузки при весьма малых эксцентри-
ситетах, необходимо следить, чтобы в результате установки армату-
ры S' центр тяжести приведенного сечения не оказался ближе к оси
этой арматуры, нежели точка приложения силы W. Если это про-
изойдет, знак эксцентриситета ео изменится и наиболее сжатой
частью станет край сечения со стороны арматуры S.
Таким образом, расчет по уравнению (18.28) сохраняет силу,
если соблюдается условие (рис. 18.12,е):
е^Сгь, (18.31)
где Сг.ь — расстояние от центра тяжести приведенного сечения, при
равномерном его сжатии в стадии разрушения, до оси арматуры
= з,., = ^T-a)+-WA^-a,)
СтЬ Аг.ъ bh^RscIRbW + As)
Раскрывая условие (18.31), получим (рис. 18.12,е) уравнение
Ne' < Мс.с = Nc.^' = Rbbh(h/2 — a') + Rs.cA^ho — a') (18.32)
Если по (18.32) Ag <Z 0, имеет место второй случай внецентрен-
ного сжатия, если 0 — центральное сжатие (при несимметрич-
ном армировании). Второе уравнение равновесия при центральном
сжатии имеет вид
We Мсс = Нс.<£ = Rbbh(h/2^-а)-\-RscA'^ho — а'). (18.33)
* Площади сечений арматур умножают на коэффициент приведения. nn=Rsc/Rb
400
При проверке несущей способности вместо использования урав-
нения (18.28) следует составить уравнение равновесия внутренних
сил относительно оси действия внешней силы (см. рис. 18.12,6):
Rbbx[e — (h0 — х/2)] — RscАЯ(Ло — а') — е] — а5Л se = 0 .
Расчет по формулам второго случая внецентренного сжатия
сложнее, чем по формулам первого случая и центрального сжатия,
поэтому в сомнительных случаях расчет следует начинать, предпо-
лагая справедливость формул первого случая или центрального
сжатия. С достаточной уверенностью можно начинать расчет эле-
ментов по формулам второго (а не первого) случая внецентренного
сжатия, если Оо =ео/Ло 0,27...0,31 для бетонов соответственно
классов В20...В40 (см. абсциссы точек В и Е на рис. 18.8).
Расчет по формулам второго случая целесообразно вести после
преобразования их к безразмерному виду. Вместо (18.27), (18.28),
(18.34) получим
nN С Пс.с = £ + а' — а(р — у£) ; (18.35)
ПдгО тс.с = «с.сО = ао + а' (1 — 6') ; (18.36)
^(0-1 +0,5£) - а'(1 -6'-О) -а(р-у£)О = 0; (18.37)
в (18.35) ...(18.37)
"Л, = ’к^л7; "се = 1Йл7:
= = (18-38>
ао.= £(1 —0,5^) ; О = е/Л0 ; 6 = а/Ло ; 6' = a'/ho ;
Р= (1 +U/U-U ; 7 = 2/(1 -и
Уравнения (18.35) ...(18.37) справедливы, если
х>ху (£>^) (18.39)
х<Ло (К1)
(18.40)
Если условие (18.40) не выполняется (£ > 1), напряжение в арма-
туре S следует положить равным Rsc (см. рис. 18.13). Получим
следующие уравнения в безразмерном виде:'
nN С пс.с = £ + а' + а ;
(18.41)
П/уО тс.с = «с.с'О = ао + а'(1 —6') ;
^0-1 +0,5£) —а'(1 — 6' —О) +аО = 0
(18.42)
(18.43)
Эти уравнения справедливы при
ho С х Л, т. е. при 1 С С 1 + 6
(18.44)
401
Рис. 18.13. Зависимость напряжения в арматуре S от относительной
расчетной высоты сжатой зоны бетона
При проверке несущей способности (первая группа задач) из
(18.37) находят £:
£ = (1 — О — аву) +/ (1 — О —аОу)2-|-2[а'(1 — 6'—О)-j-aOp] ,
делают проверку значения £ по условиям (18.39) и (18.40) и при
выполнении этих условий подсчитывают значение псс и сравнивают
его с пдг. Если £ >• 1, то определение £ надо произвести, предпола-
гая, что выполняется (18.44). Из (18.43) получим
I = (1 - о) +/ (1-#)г+2[а'(1-в'-#)+а#]
Если £ > 14-6, то имеет место центральное сжатие. В этом случае
принимают меньшее значение Ncc из полученных из (18.32) и
(18.33).
Для подбора сечения арматур (вторая группа задач) имеем
систему двух уравнений: (18.35) и (18.36) при £^1 и систему
(18.41) и (18.42) при £>1. Система (18.35) и (18.36) содержит
три неизвестных: а, а', £ и не имеет определенного решения.
Для уменьшения общего расхода продольных арматур целесо-
образно в первую очередь сократить расход неэффективно исполь-
зуемой слабонапряженной арматуры S. Поэтому следует придержи-
ваться следующего хода расчета при определении сечения арматур
S и S':
назначают сечение арматуры S, руководствуясь (18.6); решени-
ем системы (18.35) и (18.36) определяют £:
£ = - [<ху(1 - 6') - 6'] +
+ / [ат(1-6')-вд2+2[п«(1^в,-#)+ар(1-в')];
проверяют выполнение условий (18.39) и (18.40); при выполне-
нии (18.39) и (18.40) из (18.35) находят а':
а' > пы — £4-а(Р — ?£)
402
Ри£. 18.14. К расчету прочности сжатых элементов
таврового и двутаврового сечений:
/ — граница расчетной (условной) высоты сжатой зоны;
2 — ось элемента в расчетной схеме конструкции
403
и из (18.38) определяют сечения арматур:
А' = a'-^bho , As = nbho ; (18.45)
Rsc
при невыполнении (18.39) переходят к расчету по формулам
первого случая внецентренного сжатия; при невыполнении
(18.40) —к расчету по формулам центрального сжатия (18.32) и
(18.33):
л f Ne — Rt>bh(h/2 —Ci) . л Ne' — Rbbh(h/2 — a') /i о
• Rs^-a') ’ As RsJho-a') ’ 1 ’
Если при этом окажется, что А <: 0, необходимо снова перейти к
расчету по формулам второго случая внецентренного сжатия, одна-
ко в предположении, что (см. рис. 18.12,0) имеет место (18.44).
Задаваясь а и решая совместно (18.41) и (18.42), получим
I-----6' +/ (6')а +2[пЛ(1-6'-«)-а(1-6-)]
После проверки (18.44) из (18.41) находят a'Z^nN— g — а, после
чего определяют сечение арматуры по (18.45).
Элементы таврового и двутаврового сечений. Сжатые элементы
таврового и двутаврового сечений широко применяют в сборных
колоннах, стойках рам, арках и др. В элементах таврового сечения
полку рационально располагать у более сжатой грани элемента.
Если граница сжатой зоны проходит в пределах полки (рис. 18.14,а),
элемент рассчитывают как прямоугольный шириной bsn; если грани-
ца сжатой зоны проходит по ребру (рис. 18.14, б, в) —как тавро-
вый, учитывая два возможных случая, когда £ и £ > ^у. Расчет
элементов двутавровых сечений выполняют как тавровых с полкой
в сжатой зоне, а полку в растянутой зоне при расчете не учиты-
вают.
Условия прочности элементов таврового сечения, когда граница
сжатой зоны проходит в пределах ребра, в случае смешанного
армирования предварительно напряженной и ненапряженной арма-
турой в растянутой и сжатой зонах сечения записывают в виде
(рис. 18.14,г,0):
уравнение моментов внешних и внутренних сил
Ate С Rbbx(h0 — 0,5х)+Rbh'(b'— b)(h0 — 0,5Л')+
+ RscA^ho — а')+0cAsp(ho — а'р) ,
уравнение проекций при | (рис. 18.14, г)
Л/ С Rt>bx+Rbh'(b' — b) + RscA's + o'cAsp — yRsAsp — RSAS,
при (рис. 18.14,0)
N C Rbbx4-Rbh'(b'-6)4-RScA's4-g'cA'sp — ospAsp — gsAs .
Напряжения osp и os определяют по формулам (17.7) и (18.29).
18.6. УЧЕТ ГИБКОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
И ДЛИТЕЛЬНОСТИ ДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ
При большой гибкости элементов имеется опасность исчерпания
их несущей способности вследствие потери устойчивости, особенно
при длительном действии нагрузок.. Если внешняя сила W меньше
критической Ncr, то процесс деформирования имеет затухающий
характер, однако при гибкости Zo/Z > 14 необходимо учитывать
увеличение начального эксцентриситета (рис. 18.15). Оставляя в
решении С. П. Тимошенко первый член бесконечного ряда, для
приращения начального эксцентриситета ео получим следующее
выражение:
Де = eo/(^r/V- 1) .
Полная величина эксцентриситета с учетом дополнительного
прогиба
еот] = ео + Де = е0[1 + \/{Ncr/N- 1)]
с»] = rjeo , (18.47)
где т] — коэффициент увеличения эксцентриситета
П = {/(\-N/Ncr) (18.48)
Значение условной критической силы определяют по эмпириче-
ской формуле, учитывающей пластические свойства бетона При
длительном действий нагрузок, гибкость элемента, армирование,
преднапряжение арматуры
0,11
0,1 4-6/<pSp
+ 0,l)+v/s]
(18.49)
где Еь — начальный модуль упругости бетона; /о — расчетная дли-
на элемента; / — момент инерции сечения бетона; <р/ — коэффи-
циент, учитывающий влияние длительности действия
нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии; %
Ь — эксцентриситет, отнесенный к полной высоте сечения; 1
<pSp — коэффициент, учитывающий влияние предваритель- f-H
ного напряжения арматуры на жесткость элемента в пре-
дельном состоянии (в предположении равномерного об- /
жатия сечения) ; v — отношение модулей упругости арма- /
туры и бетона, Is — момент инерции сечения арматур I
относительно центра тяжести сечения бетона.
Расчетные длины /о сжатых элементов принимают по
указаниям, приведенным в гл. 23. 1
\
Рис. 18.15. К учету влияния прогиба внецентренно сжатого элемента *N
405
Коэффициент <р/ определяют по эмпирической формуле
Ф/ = 1 4-p(Af//Af) . (18.50)
где £ — коэффициент, принимаемый равным: для тяжелого бетона
и легкого бетона при искусственном крупном заполнителе и плот-
ном мелком заполнителе — 1,0; для легкого бетона при искусствен-
ном крупном. заполнителе и пористом мелком заполнителе—1,5;
для легкого бетона при естественном крупном заполнителе — 2,5.
М и Mi — изгибающие моменты относительно, оси, параллельной
границе сжатой зоны, проходящей через ось наиболее растянутого
или наименее сжатого (при полностью сжатом сечении) стержня
арматуры соответственно от действия всех нагрузок и от действия
постоянных и длительных нагрузок.
Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от действия
полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок
имеют разное знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета
полной нагрузки ео, превышающего 0,1 А, СНиПы разрешают прини-
мать ф/=1; если это условие не удовлетворяется, значение следует
подсчитать по формуле
Ф/ = Ф/i + 10(1 — фл)(е0/Л) ,
где ф/i находят по (18.50) при М, равном произведению продольной
силы на расстояние от центра тяжести сечения до соответствующей
оси, причем Mi/M 1.
Коэффициент (psp определяют по эмпирической формуле
<’’S',= 1 + 12T^T- (1851)
где вьр рассчитывают при коэффициенте точности натяжения
Ts₽<l, а Иь принимают в МПа без,учета коэффициентов условий
работы.
При отсутствии преднапряжения (аьр=0) коэффициент ф5р=1.
Значение коэффициента 6 = е0/Л не должно быть менее 6min, опре-
деленного по формуле
6min =0,5-0,01 (/о/А) - 0,01 Rb. (18.52)
При значениях Ncr, близких к 7V, необходимо увеличивать попереч-
ные размеры элемента. При/0//<; 14 можно принимать т) = 1.
При проверке на продольный изгиб из плоскости расчетного
эксцентриситета продольной силы значение ео принимают равным
величине случайного эксцентриситета еа.
Сечения арматур S' и S с учетом гибкости внецентренно сжа-
тых элементов и длительности действия нагрузки определяют спо-
собом последовательных приближений, причем за признак доста-
точного приближения принимают либо близость суммарных про-
центов (И % + р/%) в соседних кругах вычислений, либо близость
эксцентриситетов (т]е0). В .последнем случае для элементов прямо-
угольного поперечного сечения рекомендуется следующий порядок
оасчета:
406
подсчитывают усилия от внешних нагрузок /V/, №,
задаются а, а', определяют значения Ао, /о, М/, М, ео, /, 6, v,
/о/Л 6min.
задаются суммарным коэффициентом армирования, отнесенным
к полному сечению бетона:
Hs= (Л + Л')/(Мг); (18.53)
подсчитывают Is по приближенной формуле
Л = Ло+-^-(А4-Л$) (Ло —а')2 = ^~ н.Л(/10—а')2, (18.54)
где А = bh\
определяют Ncr, ц, еол соответственно по (18.49), (18.48),
(18.47);
проводят расчет сечения арматур по формулам § 18.4;
вычисляют суммарный коэффициент армирования по (18.53),
Is — по (18.54), т] — по (18.48), еОт] — по (18.47) во втором прибли-
жении;
если разница между значениями (eon)i и (еол)г первого и второго
приближений не превышает efl/2
l(eon)2-(eon)i|<efl/2, (18.55)
[где еа — наименьшее из значений, полученных по (18.1) и (18.2)],
то подсчитанные сечения арматур и A's считают определенными
окончательно и производят подбор арматур;
если (18.55) не выполняется, то проводят расчет в следующем
приближении, исходя из еол и т. д.;
если суммарный процент армирования окажется большим 3,5%
(ц5> 0,035), размеры поперечного сечения целесообразно увели-
чить;
проверяют несущую способность элемента при возможной потере
устойчивости из плоскости действия изгибающего момента как для
элемента, сжатого со случайными эксцентриситетами.
18.7. ПРИМЕР РАСЧЕТА
Требуется определить арматуру подкрановой части колонны сборного одно-
этажного здания с мостовыми кранами (подкрановые балки иеразрезные) по вели-
чине внешних сил и их эксцентриситетам при заданных размерах колонны.
Дано: 6 = 35 см; 6=70 см; длина подкрановой части колонны Hi=6 м; бетон
тяжелый, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении клас-
са В20 по прочности на сжатие; коэффициент условий работы бетона уи=0,9;
арматурная сталь класса А-ПГ, усилие от постоянных и длительных нагрузок
М=610 кН; эксцентриситет силы N/ равен ео/=10 см, усилие от кратковременных
нагрузок TVs»=630 кН; эксцентриситет силы NSh равен ео,л = 7О см; нагрузка одно-
сторонняя; арматурный каркас сварной.
407
Решение. Прочностные показатели материалов: /?ft=ll,5 МПа; RS=RSC=
=365 МПа.
Модули упругости бетона и арматуры равны Еь=24000 МПа; Es=200000 МПа.
Суммарное усилие от внешних нагрузок
N=N/ + Nsh.=610 + 630= 1240 кН.
Расчетный эксцентриситет силы N без учета прогиба элемента
_ УУео/4-^/.ео^ _ 610-104-630-60 43900 =
ео=----------------------------------- -124Q- =35,403 см.
Находим /о=1,2Я1, т. е. /о=1,2-6=7,2 м.
Момент инерции бетонного сечения
/=_^ = 35^= 100042,|0. см.
Радиус инерции бетонного сечения
^Т= .^ 1,00042-10*
V А У 35-70 ’ СМ-
Гибкость l0/i = 720/20,207 = 35,63 > 14,
следовательно, г] >• 1 и значение этого коэффициента необходимо определить рас-
четом.
Задаемся а = а' = 4 см. Тогда ho = h — а = 70 — 4 = 66 см.
Подсчитываем значения ЛЬ и М для подстановки в формулу (18.50) для <р:
Mi — Nerf М = Nec\ с
е/=ео+Л/2 — а =10 +70/2 — 4 = 41 см;
ес = eg + /г/2 - а = 35,403 + 70/2 - 4 = 66,403 см.
Значение коэффициента 0 (18.50) равно единице. Тогда
Mi = 610-41 =25010 кН-см;
М = 1240-66,403 = 82339,403 кН-см ;
Ф/ =
1 + 1-
25010
82339,403
= 1,3037
Отношение модулей упругости v = Es/Eb = 24 000 = 8,333 .
Значения случайного эксцентриситета [см. (18.1) и (18.2)]
1 , 1 „ 600
е° 600 1 ~ 600 — 600 — СМ ’
ео > Л = -^q-70 = 2,333 см; е° > 1 см -
Принимаем еа = 2,333 см.
По (18.3) находим эксцентриситет ео без учета прогиба элемента ео = ео + еп =
= 35,403 + 2,333 = 37,736 см = 37,74 см.
Коэффициент 6 = ео/Л = 37,74/70 = 0,539, что больше 0,5, а следовательно,
больше 6min [см. (18.52)]. Ввиду отсутствия преднапряжения <psp = 1 (18.51).
Переходим к определению сечения арматур S и S'.
Первое приближение. Задаемся = 0,02 [см. (18.53)].
Находим по (18.54) момент инерции сечения арматур относительно центра
тяжести бетонного сечения:
ls 5= -^-М(Ло - a'f = 0,02- 35 • 70(66 — 4)2 = 47089 см4
408
Условная критическая сила (18.49) равна
[—( +O.0+V/.1 =
Ч) L ф/ х о, 1 + 6/<(>sp х J
6,4-24000 Г 1,00042-106 / 0,11 1Л,\ , о л „ЛОЛ ,л41
= 7202 1—3037- ( 0,1+ 0.539 + 0’1) +8,333-4,7089-10*] =
.= 0,02963 [2,0884 + 3,9241] 105 = 0,17815-105 = 17815 кН >*/У = 1240 кН .
По (18.48) и (18.47) определяем т) и еол:
” -.24O/.78.5 = '/0-9304 = '•°748
еол = Лео = 1,0748-37,736 = 40,559 см = 40,56 см.
Эксцентриситет равнодействующей N относительно оси арматуры S с учетом
прогиба элемента и длительного действия части нагрузки равен
е = еОл + Л/2 — а = 40,56 + 70/2 — 4 = 71,56 см .
Расчет сечения арматур S и S' производим по формулам варианта б) 1-го слу-
чая внецентренного сжатия (двойное армирование) с определением х по (18.23).
Предварительно по (17.5) и (17.4) подсчитаем
о = d — р/?ь = 0,85 — 0,008 - 0,9 -11 ;5 = 0,7672 ;
_____________________________0,7672____________ 0,7672
I । ад|Л 1 * Л . , 365/ 0,7672 \ 1,22086 — 0,6284
1,17 1 '"5бб\ )
Высота сжатой зоны, соответствующая минимальному расходу арматур S и S'
[см. (18.23)], равна
х = (Ло + а')/2 = (66 + 4)/2 = 35 см ;
£ = 35/66 = 0,5303 < £, = 0,6284 .
Условие (19.9) выполняется. Сечения арматур:
Л/ /Ve —/?ьт/,2йх(/1о—х/2) 1240-71,76-1,15-0,9-35.35(66-0,5-35)
Rsc.u(h0-a') ~ 36,5(66-4) —
Л,_ ^^+А, _ .1Б.0.9.3Б.ЗБ-.240 |2 _
Ks db.o
= 0,764 + 12,148 = 12,912 см2
Суммарный процент армирования
И. = = 12,9.2 + ^14? = _^> = 0_ ад1023
значительно отличается от принятого первоначально ps = 0,02.
Второе приближение. Задаемся ps = 0,01023. По (18.54)
fs = 4-иИ(Ло-а')2=4-О.ОЮ23-35-7О(66-4)2 = 24086,0 см4.
4 4
Условная критическая сила равна [см. (18.49)]
^=6^1Г С( ЛИ i) + _
to L ф/ \0. * + о/ф5Р / j
6,4-2400 Г 1,00042-106f 0,11 , п Д , о плпос 1ЛП
“ 7?02 L 1,3037 К 0,1+0,539 +°’7 + 8-333’24086’10 J ~
= 0,02963(2,0884+ 2,1287] 105 = 0,12135-105 = 12 136 кН»УУ= 1240 кН.
409
По (18.48) и (18.47) определяем т] и еол:
.. _ » - 1 1 1 1.00.
Л l—N/NCr 1-1240/12 135 0,897816 ’ ’
еОл == г]е0 = 1,1138 • 37,736 = 42,03088 см 42,031.
Разница между значениями еол первого и второго приближений (еол)? — (еол)1 =
= 42,031 - 40,559 = 1,472 см > 0,5еа = 0,5 см.
Условие (18^55) не выполняется. Определяем
е = еол+—---а = 42,03 + -^~~ 4 = 73,03 см; х = 35 см;
^е-/?ьТй26л(Л0—1240.72,03 - 61491.94 |9Я4Ч7-,<
Ь =------/?,4Ло-а')-=--------2263--------- ,2’8437 = L
As = Rby^bx-N + А, = 0 J64 + 12g44 = |3 6()8
Rs
Суммарный процент армирования, отнесенный к полной площади сечения,
|ls =
12,844+13,608
35-70
= = 0,0107967 а* 0,01080.
Третье приближение. Задаемся р, =0,01080. Последовательно вычисляем:
/, = 4- • 0.0 Ю8-35.70(66—4)2 = 25 428 см4;
4
Ncr = 0,02963.(208840 + 8,333-25 428) = 12466,5 кН » N = 1240 кН;
Л 1 - 1240/12466,5 = 0,900533 = 1 >11045;
еОл = 1,11045-37,736 = 41,904 см = 41,9 см.
Разница между значениями /Ол второго и третьего приближений |(еол)2—(еол)з| =
= |42,031—41,9|=0,131 см <0,5 см.
Условие (18.55) выполняется. Второе приближение в нашем примере является
приближением «сверхуэ, первое и третье — приближениями «снизуэ. Точное значе-
ние т) находится в пределах г] = 1,110—1,1138, точное значение еОл — в пределах
еОл = 41,9—42,03 см. Необходимости в проведении четвертого приближения вычис-
лений нет. Принимаем еол = 42 см.
Целесообразно применение симметричного армирования. Получим
ео = еол + А/2 — а = 42 + 35 — 4 = 73 см.
По (18.24)
N 1240
bRbVb* 35-1,15.0,9 ’ ’
г 44 94
& = -£- = = 0,5136 < = 0,6284.
По 6,6
Условие (18.9) выполняется. По (18.25)
л л, Ne — yb2Rbbx(ho — x/2) 1240-73 - 0,9-1,15-35-34,23(66 — 34,23/2)
s s Ri(h0-a') 36,5(66—4) —
= 90,520 - 606.6 =|^|4 cm,
Подбираем 2025АШ и 1022АШ с фактической площадью суммарного сече-
ния 9,82 + 3,801 = 13,621 см2. Производим проверку на продольный изгиб в плос-
кости 2—2 (рис. 18.16), перпендикулярной плоскости /—/ расчетных изгибающих
усилий. Имеем: Ь2 — 70 см; Л2 = 35 см; ho2 = h2 — а = 35 — 4 = 31 см; еа =
« 2,34 см; е0 = еа = 2,34 см.
410
По табл. 23.1 /02 = 0,8 1+ = 0,8-6 = 4,8 м.
Момент инерции бетонного сечения
/ = b2hll 12 = 7°'353 = 0,2501 -106 см4
Радиус инерции бетонного сечения
/2 = //2/Д = >/0,2501 -106/70-35 = 10,104 см.
Гибкость /o2/t2 = 48O/lO, 104=47,51 > 14, следом
вательно, т]>1 и значение этого коэффициента
необходимо определить расчетом.
Сравниваем значение коэффициента 6=/о2/й2=
=2,34/35 = 0,0669 с его минимальным значением
по (18.52):
fiinin = 0,5- 0,01-------0,01/?* =
Й2
4ЯО
= 0.5-0,01--^— 0,01-0,9-1,15 =
Рис. 18.16. Поперечное сече-
ние колонны:
1—I и 2—2 — оси симметрии:
О — центр тяжести; 1 — точка
приложения внешней продоль-
ной силы с учетом прогиба эле-
мента и длительности действия
нагрузки; 2 — точка приложе-
ния внешней силы при проверке
элемента на продольный изгиб в
плоскости 2—2
= 0,5 — 0,1371 — 0,104 = 0,2589.
По (18.50) найдем
Mi
М
Ni
N
1 610 _ J 492
610 + 630 ’
Момент инерции арматуры (учитываем только
стержни, расположенные по углам сечения колонны)
is = -^-(Д,+Д'5ХЛо2 - <) = '4'4,909 ‘(31 -4)2 = 3579 см<-
Условная критическая сила (см. (18.49))
6.4-2400Г 70-353 / 0,11 , п „„/1
Ncr 4802 L 12 1, 49г( 0,1 - 0,2589/1 + °’ + 8,35 ’ 3579J —
=(16 730-0,4065+29 885) =0,06667-(68 142+29 885)=6535 кН » Ncc = 1240 кН.
Коэффициент увеличения эксцентриситета т] и эксцентриситеты еол. е и е':
л _ * ___________!_________ * _ । 234-
л 1— N/Nc, 1 — 1240/5535 0,8103 ’ ’
еол = rjeo = 1,239-2,34 = 2,883 = 2,9 см;
е = еОл + й/2 - а = 2,9 + 35/2 - 4 = 16,4 см;
е' = (йо — а')—е = (31 —4)— 16,4 = 10,6 см.
Характеристическая точка с координатами
N
п Na. =—г—гт—
1240
1,15-0,9-70-31
= 0.552 и V02 = е°2 = 219- = 0,0935
Й02 31
находится (см. рис. 18.8) в области бетонных сечений. Можно не опасаться, потери
устойчивости колонны из плоскости /—/ (см/рис. 18.16). При отсутствии рис. 18.8
достаточно определить .необходимую (при еол = 2,9 см) арматуру и сравнить ее
с назначенной либо проверить несущую способность колонны при еол = 2,9 см.
Предполагая центральное сжатие при несимметричном армировании, определим
требуемые сечения арматур из (18.32) и (18.33):
л, Ne-RbVb2bh(h/2-a) 1240-16,4-1,15-Q,9-70-35(35—4)
s Rs^ho-a') 36,5(31—4)
20 336-34 232
985,5 < U’
т. e. арматуры A's не требуется. Аналогично,
л Ne' — Rbyb2bh(h/2 — a') 1240-10,6-1,15-0,9-35(35/2-4)
s М^о-а') 36,5(31—4)
_ 13 144 — 34 232
— 985,5 < °’
т. е. арматуры не требуется.
Приходим к тому же выводу: устойчивость колонны в плоскости /—1
(см. рис. 18.16) достаточна.
18.8. СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С КОСВЕННЫМ АРМИРОВАНИЕМ.
УЧЕТ МЕСТНОГО СЖАТИЯ (СМЯТИЯ) БЕТОНА
Как известно, прочность бетона при всестороннем сжатии зна-
чительно выше, чем при осевом, так как опасными для сжатого
элемента являются поперечные деформации расширения бетона,
развитие которых и приводит элемент к разрушению. При этом
приращение бокового давления на 1 МПа вызывает увеличение
прочности бетона на сжатие на 4...5 МПа. Эффективным средством
сдерживания поперечных деформаций растяжения бетона является
поперечная арматура в виде спиралей, а также часто расположен-
ных кольцевых хомутов или прямоугольных сварных сеток с доста-
точно мелкой ячейкой (рис. 18.17, а, б). Такое армирование, непо-
средственно не сопротивляющееся действию внешней продольной
сжимающей силы, называют
косвенным.
Рис. 18.17. Сжатые элементы с косвенной
арматурой спиральной (а) и в виде по-
перечных сеток (б)
Косвенное армирование
увеличивает предельную сжи-
маемость бетона ядра в
5... 10 раз и более. За предела-
ми ядра, в защитном слое,
прочность и предельная сжи-
маемость бетона остаются без
изменений, поэтому при увели-
чении нагрузки, когда напря-
жения сжатия превысят Rb,
защитный слой отслаивается.
Несущая способность во мно-
гом определяется интенсив-
ностью косвенного армирова-
ния и исчерпывается после
дальнейшего возрастания на-
грузки, после текучести (а иног-
да и разрыва) поперечной ар-
матуры. Проектируют элемен-
ты с косвенной арматурой так,
412
чтобы нормативная (эксплуатационная) нагрузка не вызывала раз-
рушения защитного слоя бетона.
Расчет прочности сжатых элементов с косвенным армированием
производят по формулам предыдущих параграфов данной главы
при принятии вместо Rb приведенной призменной прочности бето-
на Rb.red. Структуру формулы для Rb.red удобнее рассмотреть на
примере расчета центрально-сжатой колонны при армировании ее
спиралями или кольцами. На рис. 18.18 показаны эпюры напряже-
ний в бетоне и в сжатой продольной арматуре S' в нормальном
сечении колонны перед разрушением защитного слоя бетона
(рис. 18.18, а) и при исчерпании несущей способности колонны
(рис. 18.18,6).
Уравнение равновесия проекций внешних и внутренних сил на
продольную ось элемента запишется так:
N^Nef = (Rb ^Rb)Aef RscAs. (18.56)
Рис. 18.18. К расчету прочности сжатого элемента со
спиральной арматурой
413
Предположим, что шаг спирали s достаточно мал и бетон испы-
тывает по высоте колонны равномерное обнимающее усилие р,
вызванное сопротивлением спирали его поперечному расширению.
Соответственно спираль испытывает погонное давление со сто-
роны бетона, равное sp (рис. 18.18, в), напряжение в ней равно
пределу текучести при растяжении Rs.dr. Проектируя силы, дейст-
вующие на полувиток спирали, на ось у, получим
2Rs.drAs.dr — 2 ps since " da = psdej,
откуда
2^4^ (18.57)
К Sdef
Выше отмечалось, что &Rb — (4...5)р.
Принимая меньшее значение (А/?* = 4р), получим
ДЯ> = 4 . (18.58)
Sdef
Подставляя (18.58) и (18.56) и имея в виду, что Aef = nd^/4,
получим
N^Nef = (Rb+ bRb)Aef 4- RSIA' = RbAef +
+ 4 1^L+RSCA' = Rt,A.i + 2Rs.arAs.clr.re<l + RsA's. (18.59)
где As.cir.red = ndefAs.cir/s — приведенная площадь спиральной арма-
туры, т. е. площадь сечения продольной арматуры, имеющей такой
же объем, как и спиральная.
Из (18.59) видно, что эффективность спиральной арматуры в
два раза выше, чем у продольной сжатой арматуры S' Вынося
в (18.59) за скобку площадь сечения бетонного ядра Ае[, получим
TVNef = Aef(Rb + [IcirRs.cir 4“ Ps^?sc) = Aef(Rb.red 4“ P.s^?sc)> (18.60)
где
Rb.red = Rb ~}~2]lcirRs.cir (18.61)
приведенная прочность бетона на сжатие; рпг = As.cir.red/Aeft Р«-—
= A's/Aef — коэффициенты армирования спиральной и продольной
арматур; Aef = -^-—площадь сечения бетонного ядра.
С ростом эксцентриситета внешней продольной сжимающей си-
лы эффективность спирального армирования быстро падает. В фор-
мулу для приведенной прочности бетона (18.61) вводится поправоч-
ный член [1—(7,5eo/tfcf)]:
Rb.red = Rb + 2p.CirRs.cir[l -(7.5e0/d4)J- (18.62)
Из (18.62) видно, что при е0 = dei/l^ = 0,1333/def применение спи-
ральной арматуры не приводит к росту прочности бетона ядра
414
(Rb.red = Rb) • Применение косвенного армирования неэффективно
также в гибких железобетонных колоннах, так как поперечная ар-
матура не препятствует продольному изгибу элемента. СНиПы ог-
раничивают гибкость l0/ief (ief — радиус инерции вводимой в расчет
части сечения ядра) элементов с косвенным армированием следую-
щими пределами: при армировании спиралью /0//е^35, при арми-
ровании сетками /0//е^55. Для более равномерного сдерживания
поперечного расширения бетона шаг спирали (или шаг колец) s
не должен превышать 100 мм и d/5 (шаг s не должен быть менее
40 мм для обеспечения качественного бетонирования элементов).
Для спиралей и колец применяют проволоку классов В-I и Вр-1
и сталь классов А-1, А-П, A-1II диаметром 5... 14 мм.
Минимальный коэффициент армирования продольной армату-
ры — 0,002, для спиральной арматуры должно выполняться усло-
вие pc<r/ps^0,25. В практических расчетах это отношение прини-
мают значительно большим, как правило, рпг/р^>>1.
Приведенную прочность бетона при косвенном армировании
сварными поперечными сетками определяют по формуле
Rb.red = Rb 4- <PPs.x«//?s, (18.63)
где <р — коэффициент эффективности косвенного армирования
ps,X|/— «объемный» коэффициент сетчатого армирования (отноше-
ние объема сеток к объему бетона, в котором они распределены);
Rs — расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток. В свою
очередь,
ps ,ху = n-A^ + n?A^t (18.64)
AefS
где nXf Asx, lx — соответственно число стержней, площадь попереч-
ного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая
в осях крайних стержней); пу, Asy, 1У — то же, в другом направле-
нии; Aef — площадь бетонного сечения, заключенного внутри кон-
тура сеток; s— шаг сеток (см. рис. 18.17):
<р= 1/0,234-ф, (18.65)
где ф = iLs.xyRs/ (Rb + 10). Для более равномерного сдерживания
поперечных деформаций бетона площади сечения стержней сетки на
единицу ширины в одном и другом направлении не должны разли-
чаться более чем в 1,5 раза.
При определении граничного значения относительной высоты
сжатой зоны в формулу (17.4) вводят
(0=0—0/?* +6, (18.66)
где 6 — коэффициент, равный Юр, но принимаемый не более 0,15,
а р— коэффициент косвенного армирования (р«, или р5Х0.
Сетки располагают с шагом, не превышающим ’/3 меньшей сто-
роны сечения, но не более 150 мм. Наименьший шаг сеток — 60 мм.
Размеры ячеек сетки не должны превышать ’/4 меньшей стороны
сечения, но негболее 100 мм. Наименьший размер ячейки — 45 мм.
415
Се+ки и спирали (кольца) должны охватывать всю рабочую про-
дольную арматуру.
Необходимо выполнять два ограничения для косвенного армиро-
вания. Во-первых, несущая способность элемента с косвенным ар-
мированием Nef, вычисленная по приведенной прочности бетона
Rb.red и площади сечения ядра бетона Aef, должна быть выше,
чем Nc.c, подсчитанная по полному сеченико бетона А и призменной
прочности Rb, т. е. как для колонны с обыкновенными хомутами:
Nef>Nc.c
Иначе косвенное армирование, требующее больших затрат труда,
будет нецелесообразным. Во-вторых, превышение Nef над Nc.c не-
обходимо ограничить во избежание растрескивания защитного слоя
бетона при действии эксплуатационных (нормативных) нагрузок.
Обычно достаточно соблюдения условия
В некоторых случаях определяют усилие трещинообразования в бе-
тонном сечении А и сравнивают его с усилием от внешних норма-
тивных нагрузок, действующих на элемент.
Применение косвенного армирования в виде сеток целесообраз-
но не только для усиления концевых участков сборных колонн,
но и для местного усиления бетона в местах опирания колонн и ба-
лок на бетонные стены, колонны, фундаменты, под анкерами в .тор-
цах преднапряженных балок и т. п.
Постановка косвенной арматуры не требуется, если при расчете
на местное сжатие соблюдается условие
JV tyiocRb.iocAioc.i, (18.67)
где W— предельная сжимающая сила от местной нагрузки; Л/£>£ г—
площадь смятия; ф — коэффициент, принимаемый равным 1 при
неравномерном распределении нагрузки по площади смятия и рав-
ным 0,75 (для тяжелого, легкого и мелкозернистого бетона) — при
неравномерном распределении (под концами балок, прогонов,
перемычек); Rb.ioc — расчетное сопротивление бетона смятию
Rb= aq>iocRbVb<). (18.68)
В свою очередь, здесь а = 1 для бетона классов ниже В25;
а = \3t5Rbt/Rb — для бетонов класса В25 и выше.
Величина коэффициента <рь увеличения прочности бетона при
местном сжатии
фь = Aioc^f Aioc.\ (18.69)
ограничивается следующими значениями: при схемах приложения
нагрузки по рис. 18.19, а—в <р/ос=1,5 (для тяжелого, легкого и
мелкозернистого бетона), при схемах приложения нагрузки по
рис. 18.19, г, д q>ioc=l (независимо от вида и класса бетона);
Уб9 — коэффициент условий работы, принимаемый для элементов
бетонных конструкций равным 0,9.
416
Рис. 18.19. К расчету на местное сжатие при местной нагрузке, действую-
щей:
а — по всей толщине стены; б — под концами ряда прогонов или балок; в —
на части толщины стены; г — на краю по всей толщине стены; д — на краю по
части толщины стены
При невыполнении (18.67) производят усиление участка, под-
верженного смятию, сварными сетками (рис. 18.20). Условие проч-
ности записывается в виде
N ^zRb.redAloc.Xt
(18.70)
где Rb.red — приведенная прочность бетона, определяемая по фор-
муле
Rb.red = Rbtyloc,b~}~ (pP-x.yRs.x.ytyloc.s, (18.71)
здесь ф/oc.fr — коэффициент, вычисляемый по формуле (18.69), од-
нако его предельное значение при косвенном армировании повы-
шается до 3,5; (jp/oc,s — коэф-
фициент, определяемый по
формуле
ф/oc.s - 4,5 3,5(j4/oc. 1/Де/)»
(18.72)
Aef — площадь бетона, заклю-
ченного внутри контура сеток
косвенного армирования (при
схемах рис. 18.19, а—в должно
соблюдаться неравенство Д/Ос.1<С
<zAef^.Aioc.2, при схемах рис.
18.19, г, д в (18.72) подставля-
ется Aef=Aioc.2)- Коэффициент
сетчатого армирования и
коэффициент эффективности
косвенного армирования <р оп-
ределяют соответственно по
формулам (18.64) и (18.65).
Рис. 18.20. Местное усиление конструкций
под поперечными сетками:
а — фундамента; б — торца предварительно
напряженной балки и участка опоры; 1 —
поперечные сетки; 2 — анкерные болты; 3 —
анкер; 4 — предварительно напряженная ар-
матура
417
Количество сеток, устанавливаемых с целью повышения проч-
ности при местном сжатии, во всех случаях принимают не менее
четырех.
18.9. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ
В ПЕРИОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В процессе обжатия бетона при отпуске натяжения арматуры
в предварительно напряженных растянутых, изгибаемых и сжатых
элементах бетонное сечение или часть его подвергаются действию
значительных сжимающих усилий. Проверку прочности таких эле-
ментов производят с учетом пластических деформаций обжимае-
мого бетона по формулам (18.7)...(18.14), принимая силу обжа-
тия NOi (с учетом первых потерь) как внешнюю нагрузку. При этом
учитывают собственный вес конструкции и монтажные .нагрузки.
При проверке прочности элементов в стадии предварительного
обжатия расчетное сопротивление бетона Rb принимают согласно
его реальной прочности к моменту обжатия с учетом коэффициента
условий работы уЬ6.
В случае натяжения напрягаемой арматуры на бетон расчет
прочности при внецентренном обжатии элемента производят с уче-
том влияния эксцентриситета продольной силы, а также случайного
эксцентриситета. Расчетную длину элемента принимают равной рас-
стоянию между точками крепления арматуры к бетону по длине
элемента. В случае натяжения напрягаемой арматуры на упоры
прочность рассчитывают без учета продольного изгиба и прогиба
от обжатия.
При проверке трещиностойкости растянутой зоны внецентренно
обжатых элементов используют формулу (20.7). Момент от обжи-
мающего усилия W0I вводится со знаком минус.
ГЛАВА 19
РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
19.1. ВИДЫ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Различают железобетонные элементы, растянутые центрально
и внецентренно. Центрально-растя нуты ми элементами являются
нижние пояса и нисходящие раскосы стропильных ферм с треуголь-
ной решеткой, затяжки арок, стенки напорных трубопроводов,
цилиндрических в плане резервуаров (рис. 19.1), силосов и т. п.
К внецентренно растянутым элементам относятся затяжки арок при
межузловом приложении нагрузок, стенки прямоугольных в плане
резервуаров (рис. 19:2), бункеров и др.
Растянутые железобетонные элементы применяют, как правило,
418
Рис. 19.1. Центрально-загруженные элементы:
а — фермы; б — арки; в — цилиндрические в плане резервуары
предварительно напряженными,
что обеспечивает их трещино-
стойкость, предохраняя арматуру
от коррозии, обусловливает при-
менение высокопрочных материа-
лов, благодаря чему достигается
существенная экономия арматуры
и бетона по сравнению с анало-
гичными конструкциями без пред-
варительного напряжения арма-
туры, способствует повышению
долговечности.
Для растянутых элементов
класс бетона назначают в зависи-
мости от конструкции и ее арми-
рования. Большепролетные фер-
мы изготовляют из бетона не
ниже класса ВЗО, напорные трубы
и цилиндрические резервуары —
не ниже класса В20.
Рис. 19.2. Внецентренно растянутые
элементы прямоугольных в плане ре-
зервуаров
220мм
2d. (при <1232мм) ф
Поперечные сечения растянутых стержневых элементов могут
быть прямоугольными, двутавровыми, трубчатыми и иной формы;
чаще других применяют пря-
моугольные сечения, как
наиболее удобные в изготов-
лении и эксплуатации.
На рис. 19.3 приведены
примеры размещения арма-
туры в поперечных сечениях
стержневых центрально-рас-
тянутых элементов; симмет-
ричное расположение арма-
туры дает возможность из-
бежать внецентренного об-
жатия бетона при предвари-
тельном напряжении. Во вне-
центренно растянутых эле-
ментах арматура может быть
поставлена в поперечном се-
чении несимметрично.
Общие принципы кон-
струирования железобетон-
ных элементов (см. § 15.1)
сохраняются и для растяну-
тых элементов, но имеются
некоторые особенности. Они
касаются, в первую очередь,
анкеровки предварительно
напряженной арматуры (см.
Рис. 19.3. Размещение арматуры в попереч-
ных сечениях стержневых центрально-растя-
нутых элементов:
1., б — пучками или канатами из высокопрочной
Проволоки; в — отдельными проволоками; г — го-
рячекатаной стержневой-арматурой периодическо-
го профиля; 1 — арматурные пучки или канаты;
2 — ненапрягаемая арматура; 3 — высокопрочная
проволока 0 3...8 мм; 4 — напряженная горяче-
катаная стержневая арматура периодического
профиля классов A-IV; ATiV; A-V; AT-V; AT-VI
420
§ 16.4) . В торцах предварительно напряженных элементов под анке-
рами развиваются значительные местные напряжения. В этих
местах предусматривают усиление конструкций с помощью косвен-
ного армирования в виде сеток или спиралей.
В растянутых стержневых элементах следует по возможности
избегать стыков арматуры, а при устройстве стыков осуществлять
их на сварке. Только в плитных элементах — стенах, круглых
резервуарах, трубах, плитах бункеров — арматуру можно стыко-
вать внахлестку без сварки, при условии расположения стыков
вразбежку. При этом площадь сечения стержней, стыкуемых в
одном сечении, должна составлять: при круглых стержнях — не
более 25%, а при стержнях периодического профиля — не более
50% от общей площади растянутой арматуры. Указания по назна-
чению длины анкеровки арматуры и устройству стыков приведены
в § 15.1.
19.2. НАПРЯЖЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Вследствие усадки бетона в железобетонном элементе еще до
приложения нагрузки возникают начальные напряжения: в бетоне
образуется растяжение, в арматуре — сжатие. Начальные напряже-
ния невелики, однако при больших процентах армирования они
могут заметно снизить и без того низкую трещиностойкость растя-
нутых элементов, не имеющих предварительного напряжения.
В центрально-растянутых элементах (без предварительного
напряжения) при постепенном увеличении нагрузки чередуются три
стадии напряженного состояния.
Стадия I. Трещин в бетоне еще нет, деформации бетона и
арматуры совместны, бетон и арматура растянуты, упругие дефор-
мации бетона сменяются неупругими. К концу стадии растягиваю-
щие напряжения в бетоне достигают предельного значения оь/тах.
Из условия совместности относительных деформаций арматуры
и бетона es = еь находим cs/Es = оытах/Еы- Отсюда с учетом соот-
ношения, полученного экспериментально для конечного состояния
стадии Еы = 0,5£h, получаем напряжение арматуры
<ts=-^-a6, (19.1)
к.ъ
что для всех классов бетона приблизительно равно os = 30 МПа
(300 кгс/см2).
Стадия II. В бетоне появляются сквозные поперечные тре-
щины, они разделяют элемент на блоки длиной 1С (рис. 19.4).
Напряжения и относительные деформации бетона в пределах тре-
щины равны нулю; между трещинами бетон включается в работу
на растяжение, при этом с приближением к середине участка
между трещинами относительные деформации бетона возрастают.
Напряжения в арматуре, напротив, в трещине имеют максимальное
значение, а по мере удаления к середине блока уменьшаются, по-
скольку часть растягивающего усилия переходит на бетон. Если на
421
участке с трещиной деформа-
ция арматуры es, то средние
относительные деформации ар-
матуры между трещинами
равны
еЛ.с = ф5е5, (19.2)
Рис. 19.4. Деформации арматуры и бетона
центрально-растянутого элемента без
предварительного напряжения после обра-
зования трещин в бетоне:
/ — относительные деформации арматуры;
2 — то же, бетона
Стадия 1П. Пои аоматуое с
где — коэффициент, учиты-
вающий работу растянутого
бетона между трещинами, за-
висящий от класса бетона, про-
цента армирования, характера
действия нагрузки и др.
Средний модуль упругости
Esc и среднее напряжение oS(
растянутой в бетоне арматуры
Е^.с = Es/ys ; osc = tysos (19.3)
Стадия II завершается, ког-
да напряжения в арматуре
достигают предела упругости
физического и условного.
физическим пределом текучести
без практического увеличения нагрузки происходит существенное
удлинение элемента, что и определяет его предельное состояние.
При арматуре с условным пределом текучести последующее
загружение элемента связано с ускоренным нарастанием удлине-
ний — стадия завершается разрывом арматуры.
В предварительно напряженных растянутых элементах в период
изготовления и приложения внешней нагрузки вплоть до разруше-
ния элемента различают ряд этапов, на которых происходит значи-
тельное изменение напряженного состояния элемента. В табл. 19.1
приведены схемы, характеризующие эти этапы при натяжении
арматуры на упоры.
Состояние 1. Уложенная в форму арматура Asp натянута до
контролируемых напряжений ofOrt|. При этом происходят первые
потери о/, и напряжение в арматуре становится ospi. Напряжения
в бетоне равны нулю.
Состояние 2. Арматура отпущена с упоров. Бетон получает
сжимающие напряжения оь. Напряжения в арматуре Asp уменьша-
ются на величину o^v. После проявления вторых потерь в ней уста-
навливаются напряжения osP2~ При этом ненапрягаемая арматура
оказывается сжатой силой предварительного обжатия бетона и ве-
личиной ползучести и усадки бетона.
Состояние 3. Приложена внешняя нагрузка с таким расчетом,
чтобы погасить предварительное обжатие бетона до нуля. При этом
напряжения в арматуре Asp увеличатся на vob и составят ofO„.( — oz.
В арматуре напряжения сжатия уменьшатся на величину vcb.
Состояние 4. Дальнейшее увеличение внешней нагрузки вызовет
предельное напряжение в бетоне на растяжение Rbtn. При этом
422
Таблица 19.1. Схемы, характеризующие этапы от натяжения арматуры
до разрушения элемента
напряжения в арматуре Л5р (в МПа) достигают значений осоя.| —
— 0/4- 30, а в арматуре As — 30 — os (где os — суммарные потери
от усадки и ползучести бетона в арматуре Л5р).
Состояние 5. Последующее увеличение нагрузки вызывает обра-
зование трещин, а затем разрушение элемента при достижении
предельного сопротивления арматуры.
Напряженное состояние внецентренно растянутых элементов по
мере увеличения эксцентриситета растягивающей силы изменяется:
вначале оно близко к центральному растяжению, все сечение эле-
мента растянуто; затем на части сечения элемента, более удаленной
от растягивающей силы, появляется сжатие и при очень больших
эксцентриситетах напряженное состояние по характеру близко к
состоянию при изгибе.
423
При расчете прочности растянутых элементов ориентируются
на напряженное состояние 5 (стадия III), непосредственно пред-
шествующее разрушению; при вычислении усилия образования тре-
щин в предварительно напряженных элементах — на состояние 4
(см. табл. 19.1); при расчете прогибов и ширины раскрытия тре-
щин — на стадию II ненапрягаемых элементов и на предшествую-
щее состоянию 5 (стадия II) предварительно напряженных элемен-
тов.
19.3. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Расчет прочности центрально-растянутых железобетонных эле-
ментов производят по нормальным -сечениям, совпадающим с тре-
щинами, где бетон в работе не участвует, по условию (см. рис. 19.3)
N RsAs.lot или N 2j/?sy4s-|-S/?Spy4Sp , (19.4)
где Rsp принимают для арматуры без предела текучести с коэф-
фициентом ys6; As.tot — площадь сечения всей продольной арматуры.
Прочность внецентренно растянутых элементов, если растяги-
вающая сила N приложена между равнодействующими усилий в
арматуре (рис. 19.5,а), рассчитывают по условиям:
AZе RsAs(hQ Us) Ч- RspAsp(hQ а'р)
(19.5)
Рис. 19.5. К расчету прочности внецентренно растянутых элементов при расположе-
нии растягивающей силы
424
Ne' < RsAs(ho — as)-^- RSpAsp(ho — ap) , (19.6)
где Rsp принимают равным расчетному сопротивлению предвари-
тельно напрягаемой арматуры с коэффициентом ys6.
Если внешняя растягивающая сила /V приложена за пределами
расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S'
(рис. 19.5,6), прочность рассчитывают в зависимости от соотноше-
ния между величинами | и с соблюдением предпосылок, приня-
тых при расчете прочности изгибаемых элементов по нормальным
сечениям.
В этом случае для элементов произвольной формы сечений,
внецентренно растянутых в плоскости симметрии сечений, условие
прочности при х имеет вид
Ne < RbAbZb + RscA 's(hQ — a's) + o'ScAsp(h0 — asp) (19.7)
При этом высоту сжатой зоны х определяют по одному из
равенств:
N = RsAs Н- RspAsp — RbAb — RscAs — oLcAs.p ; (19.8)
RbAb(e+zb)-[-Rs.cA'ses-{-0s.cA'spesp — RsAses — RspAspeSp = 0 .(19.9)
Первое равенство представляет сумму проекций всех сил на ось
элементов, а второе — сумму моментов всех сил относительно оси,
проходящей через точку действия продольной силы.
При х расчет производят по формуле (19.7), в которой
принимают х = Условие для учета сжатой арматУры, опреде-
ление а также & производят как при расчете изгибаемых
элементов.
Внецентренно растянутые элементы прямоугольного сечения
можно рассчитывать по (19.7)...(19.9), принимая в них
Аь = bx, zb = h0 — 0,5х
ГЛАВА 20
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
20.1. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОРМАЛЬНЫХ ТРЕЩИН
В ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Расчет железобетонных элементов по предельным состояниям
второй группы производится по образованию, раскрытию и закры-
тию трещин и деформациям (см. § 15.3).
В общем случае в предварительно напряженном элементе пло-
щадью сечения бетона А может быть напрягаемая арматура пло-
щадью Asp и ненапрягаемая площадью As.
При расчете элемента по образованию трещин имеют в виду
425
напряженное состояние в конце состояния 4 — стадия 1а
(см. табл. 19.1), т. е. непосредственно предшествующее образова-
нию трещин, поэтому в расчетной схеме элемента полагают: растя-
гивающее напряжение в бетоне равным Rbt.ser — равномерно рас-
пределенным по всему сечению; напряжения в напрягаемой армату-
ре равными предварительному напряжению (с учетом всех потерь)
Ocon.\ — oi плюс напряжения, отвечающие деформации окружающего
бетона под воздействием нагрузки для данного состояния, вычис-
ляемые по формуле (19.1) в виде 2^Rbt^er 30 МПа (300 кгс/см2),
а напряжения в ненапрягаемой арматуре — сжимающим напряжени-
ям os, вызванным усадкой и ползучестью бетона, плюс напряжения,
отвечающие деформации окружающего бетона под воздействием
нагрузки для данного состояния (30 МПа).
Железобетонный элемент гарантирован от образования трещин,
если Ncrc — продольная растягивающая сила, отвечающая сопротив-
лению сечения в состоянии, непосредственно предшествующем обра-
зованию трещин в бетоне, не менее продольной силы 7V, вычисленной
при расчетных или нормативных значениях нагрузок (в зависимости
от категории трещиностойкости):
Н < Ncrc, (20.1)
где
Ncrc = Rbt.ser(A+2vAs)+P (20.2)
В формуле (20.2)
Р = Asp((jcon.i — oi) + 30
В элементах без предварительного напряжения сопротивление
образованию трещин невелико и практического значения не имеет;
при этом в формуле (20.2) следует принимать Р = —osAs, где os —
сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре, вызванное пол-
зучестью и усадкой бетона.
20.2. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОРМАЛЬНЫХ ТРЕЩИН
В ИЗГИБАЕМЫХ, ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫХ
И СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Образование трещин в изгибаемых предварительно напряженных
элементах рассчитывают по состоянию 4 — стадия 1а (см. табл. 17.1).
На основании этого состояния в расчетной схеме элемента, испыты-
вающего изгиб, внецентренное растяжение или сжатие (рис. 20.1,а),
принимают такие предпосылки: эпюра напряжений в бетоне сжатой
зоны вследствие значительной интенсивности сжимающих напряже-
ний имеет криволинейное очертание; эпюра напряжений в бетоне
растянутой зоны — прямоугольное очертание (близко аппроксими-
рующее действительную криволинейную форму) с ординатой Rbt,ser
(рис. 20.1, а), принят закон плоских деформаций элемента по попереч-
ному сечению (рис. 20,1,6) с наибольшей крайней растянутой орди-
426
Рис. 20.1. Схема напряженного состояния элемента в нормальном се-'
чении при расчете по образованию трещин:
а — действующие усилия в арматуре и бетоне; эпюра напряжений в бетоне;
б — распределение относительных деформаций по высоте сучения; в — двутав-
ровое сечение; г — прямоугольное сечение
натой 2Rbt,ser/Eb (см. § 20.1); напряжения в растянутой арматуре,
предварительно напрягаемой и ненапрягаемой, для рассматриваемо-
го состояния элемента устанавливают, как и в § 20.1.
Эпюры напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон отражают
его неупругие свойства, однако, согласно указаниям СНиПа, расчет
можно выполнять по методике для упругих материалов с соответ-
ствующими поправочными коэффициентами. При этом рекомендуется
применять метод расчета по ядровым точкам поперечного сечения.
Расчет изгибаемых, внецентренно растянутых и сжатых элементов
производят по условию
Mr м1п., (20.3)
где Мг — момент внешних сил, расположенных по одну сторону от
рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой
линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от
растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют
при изгибе
Mr = М ; (20.4)
при внецентренном сжатии
Mr = N(e — г); (20.5)
при внецентренном растяжении
Mr = N(e + r) (20.6)
где е — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки
приложения внешней продольной силы N; г — расстояние от центра
тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной
от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют
(рис. 20.2).
427
Рис. 20.2. К .расчету образования нормальных трещин в изгибаемых
внецентренно растянутых и сжатых предварительно напряженных
элементах:
а — схема усилий; б — поперечное сечение элемента; в — эпюра напряжения
в бетоне от обжатия силой Р; г — эпюра напряжения от части внешнего мо-
мента, погашающего обжатие в краевом волокне бетона; д—суммарная
эпюра напряжений; е — расчетная эпюра напряжений перед образованием
трещин; 1 — грань ядра сечения; 2— линия центра тяжести сечения; 3 —
нейтральная ось; 4 — ядро сечения
Момент Mere, воспринимаемый элементом в нормальном сечении
при образовании трещин,
Mere = Rbt.serWpi ±Mrp , (2Q.7)
где Mrp — момент усилия Р относительно оси, при которой вычисляют
Мг, принимая знак, отвечающий направлению вращения (плюс, когда
направления вращения моментов Мгр и Мг противоположны; минус,
когда направления совпадают). При расчете по образованию трещин
в зоне сечения, растянутой от внешних нагрузок, но сжатой от дейст-
вия усилия предварительного обжатия,
Мгр = Р(еор+г), (20.8)
при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от
действия усилий предварительного обжатия,
Мгр = Р(еор-г), (20.9)
где еОр — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точ-
ки приложения усилия предварительного обжатия (см. рис. 20.2);
усилие обжатия Р для предварительно напряженных элементов рас-
сматривают как внешнюю сжимающую силу согласно § 16.6; Wpi —
момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянуто-
го волокна, определяется (с учетом неупругих деформаций растяну-
того бетона) в предположении отсутствия продольной силы N и уси-
лия предварительного обжатия Р:
Wpt 2(7ft0+^0 + v/s0) _|_ Sbt , (20.10)
428
IbQ, l's& /so — моменты инерции относительно нулевой линии соответ-
ственно площади сжатой части сечения бетона (высотой х), площади
арматуры, расположенной в этой части сечения, и площади арматуры,
расположенной в растянутой зоне сечения; Sbt — статический момент
относительно той же линии растянутой части сечения бетона; h — х —
расстояние от нулевой линии до грани сечения.
Формула (20.10) получена по правилам сопротивления материа-
лов при треугольной эпюре напряжения бетона в сжатой зоне и пря-
моугольной в растянутой. При этих же условиях находят положение
нулевой линии в поперечном сечении:
Sbc + vSso — 'vSso = (h — x)Abt/2 , (20.11)
где Sbc, Ssq, Ss0 — статические моменты относительно нулевой линии
соответственно площади сжатой части сечения бетона, площади ар-
матуры, расположенной в этой части сечения, и площади арматуры,
расположенной в растянутой зоне сечения; Аы — площадь растяну-
той части сечения бетона.
Для двутаврового сечения (рис. 20.1, в) высоту сжатой зоны х
можно вычислить по формуле
Y i, Г 1 Ared-kAb(l —df^ — Af — vCAsp + Af) “I /ОЛ 1
Х~ L1 2A,ei/-Aft + (P±N)/fibt.se, J’
где Ared — приведенная площадь поперечного сечения элемента
Ared = М + + + + , (20.13)
Af — приведенная площадь свесов сжатой зоны с учетом арма-
туры:
Аь = Af + vG4s'p + A's) ; (20.14)
6; = А//Л, (20.15)
Р — равнодействующая усилий обжатия в напрягаемой и нена-
прягаемой арматуре
Р --- OspAsp “f” , (20.16)
где osp и o'Sp — напряжения арматуры, принимаемые с учетом коэф-
фициента точности натяжения ysp (см. § 16.6); os и o's— сжимающие
напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные величине
потерь от ползучести и усадки бетона.
Упругопластический момент сопротивления Wpi для двутаврового
сечения можно вычислить по формуле
Wpl = 0,56(Л - х)( h + f) + A f,( h - а0 —0 +
+42v+^t)(A«-f) -
+jda^'1_a0+2^v(/1_Qs_f)=F_^_ (20.17)
429
Знак минус перед W в формулах (20.12) и (20.1’7) принйМают'при
внецентренном сжатии, знак плюс — при внецентренном растяжении.
При определении Wpt для таврового сечения с полкой в сжатой
зоне следует принимать Aft = 0; для таврового сечения с полкой в
растянутой зоне Af = 0; для прямоугольного сечения (см. рис. 20.1
и 20.2) Ан = Af = 0.
Приближенно упругопластический момент сопротивления
Wpl~yWredt (20.18)
т. е. получается путем умножения момента сопротивления Wred
определенного, как для упругих материалов относительно крайнего
растянутого волокна, на коэффициент у, учитывающий влияние
неупругих деформаций, значение которого равно: для прямоуголь-
ного и таврового сечений с полкой в сжатой зоне — у = 1,75, для
двутаврового или коробчатого в зависимости от соотношения раз-
меров ребра и полок — у= 1,5...*1,75.
При вычислении Мг и Мгр расстояние г определяют по фор-
мулам:
для внецентренно сжатых, а также изгибаемых (при внецентрен-
ном обжатии) элементов
r = \^Wred/Ared\ (20.19)
где коэффициентом ф учитывают отклонение от упругого деформи-
рования бетона сжатой зоны (см. рис. 20.1);
Ф = 1,6 — Gb/Rb.ser, но принимается не менее 0,7 и не более 1;
здесь оь — максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней
нагрузки и усилия преднапряжения, вычисляемое как для упругого
тела по приведенному сечению.
Для внецентренно растянутых элементов
Ур1
Ared + 2v(As^-A's) ’
(20.20)
если удовлетворяется условие
Рис. 20.3. Схема усилий при расчете образования
нормальных трещин в зоне, растянутой от дейст-
вия предварительного напряжения:
/ — граница сжатой зоны; 2 — центр тяжести при-
веденного сечения; 3 — ядровая точка
6 в0 Rbt,serWpt/Р
(20.21)
или
Г = Wred/Ared , (20.22)
если это условие не удов-
летворяется, а также для
изгибаемых элементов без
предварительного напря-
жения арматуры.
Сопротивление эле-
мента образованию тре-
щин под действием внеш-
ней нагрузки несколько
снижается, если в нем
были трещины в сжатой
430
(при внешней нагрузке) зоне в период предварительного обжатия
элемента (рис. 20.3). В СНиПе имеются указания по учету этого
явления.
20.3. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ НАКЛОННЫХ ТРЕЩИН.
Расчет по образованию наклонных трещин в предварительно
напряженных элементах производят в тех местах элементов, где
действуют наибольшие главные растягивающие напряжения amt.
При этом учитывают влияние интенсивности главных сжимающих
напряжений отс.
По длине элемента проверке подлежат места действия наиболь-
ших поперечных сил, изгибающих моментов, а также их совместно-
го действия; по высоте сечения — на уровне центра тяжести приве-
денного сечения или резкого изменения ширины (в .местах примыка-
ния полок к ребру). Кроме того, расчет по образованию наклонных
трещин производят в местах ослабления стенок отверстиями, изме-
нения ширины стенки по длине элемента, в сечениях на грани опор,
на концевых участках элементов при армировании стержнями или
канатами без анкеров, на длине зоны анкеровки 1ап, где возможно
неполное обжатие бетона. Проверку против образования наклонных
трещин выполняют по условиям:
При Gmc УмВь,$ег Gmt Rbt.ser j (20.23)
при атс > От/ < (1 —,
1 — Rb.s"J
где коэффициент условия работы уь^ учитывающий влияние двух-
осного сложного напряженного состояния сжатие^растяжение на
прочность бетона, определяют по формуле ybi=--~°ncJRb'ser , но не
r ао
более 1,0; здесь а — для тяжелого бетона равен 0,01, для мелко-
зернистого, легкого и ячеистого бетонов — 0,02; В — класс бетона
по прочности на сжатие, МПа.
Значения Gmt и отс вычисляют, как для упругих материалов:
Omt __ Ох +
О/пс 2
(20.24)
где ох — суммарное нормальное напряжение в элементе от усилий
предварительного обжатия и внешних нагрузок вычисляют по
формулам:
при изгибе
м ,
°‘=-^у+аь'
(20.25)
при внецентренном сжатии
N Neoi\ .
431
при внецентренном растяжении
N Ne0 .
где М и N — изгибающий момент и продольная сила от внешней
нагрузки; оь — установившееся (с учетом потерь) напряжение в
бетоне от предварительного обжатия; у — расстояние от центра
тяжести приведенного сечения до уровня, в котором определяют
напряжение; т] — коэффициент, учитывающий влияние прогиба
внецентренно сжатого элемента; Ared, bed — приведенные площадь и
момент инерции поперечного сечения.
Если при расчете по образованию наклонных трещин условие
(20.23) не удовлетворяется, следует либо увеличить размеры по-
перечного сечения, либо применить предварительное напряжение
поперечной арматуры. Вместо предварительного напряжения по-
перечной арматуры можно отогнуть часть продольной предвари-
тельно напряженной арматуры (рис. 20.4).
Сжимающие напряжения в бетоне (с учетом потерь) оу в на-
правлении, перпендикулярном продольной оси элемента, вызванные
предварительным напряжением поперечной арматуры или отгибов
(без учета местных сжимающих напряжений), определяют по фор-
мулам:
оу = °^РА^Р ; a|/ = _2^sin0, (20.26)
о wpb Sb
где Aswp — площадь сечения всех напрягаемых поперечных стерж-
ней (хомутов), расположенных в одной, нормальной к оси элемента
плоскости на рассматриваемом участке; Д5р — площадь сечения
напрягаемой отогнутой арматуры, заканчивающейся на участке
s = Л/2,’расположенном симметрично относительно рассматривае-
мого сечения 0—0 (рис. 20.4);
Рис. 20.4. Схема расположения отогну-
той арматуры, учитываемой при расче-
те сечения 0—0 на главные растяги-
вающие напряжения:
/ — арматура, учитываемая при опреде-
лении т в сечении 0—0; 2 — арматура,
учитываемая при определении оу на участ-
ке S
Osw₽; Osp — предварительное на-
пряжение соответственно в попе-
речной и отогнутой арматуре с
учетом всех потерь; swp — шаг
напрягаемых поперечных стерж-
ней (хомутов); b — ширина сече-
ния на рассматриваемом уровне;
6 — угол между отогнутой арма-
турой и продольной осью элемен-
та в рассматриваемом сечении
0—0 (рис. 20.4).
Если в рассматриваемом сече-
нии располагается несколько ото-
гнутых стержней, пучков, тросов
с различными углами 6, усилие
каждого из них определяют с
учетом их угла отклонения от оси.
432
Касательные напряжения в элементе
= (20.27)
где Sred — приведенный статический момент части сечения, располо-
женной за рассматриваемым уровнем, относительно центра тяжести
сечения.
В формуле (20.27) поперечную силу Q определяют как попереч-
ную силу Qb от внешней нагрузки с учетом силы поперечного на-
тяжения Qpr:
Q = Qb — Qpr=Qb — SPsinO, (20.28)
где P=<3SpASp—усилие в одном отогнутом стержне, пучке, тросе,
заканчивающемся на участке между опорой и сечением, располо-
женным на расстоянии Л/4 от рассматриваемого сечения 0—0
(рис. 20.4).
В формулах (20.24) и (20.25) растягивающие напряжения сле-
дует подставлять со знаком минус, а сжимающие — со знаком
плюс. Напряжения отс в условиях (20.23) принимают по абсолют-
ной величине.
20.4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
Деформации (прогибы, углы поворота) изгибаемых железобе-
тонных элементов зависят от нагрузки, размеров и формы элемен
тов, материалов, из которых они изготовлены, величины предвари
тельного обжатия, наличия трещин в бетоне.
На рис, 20.5 показано изменение прогиба предварительно на
пряженного изгибаемого элемента
в зависимости от его состояния
и величины внешнего момента.
До приложения внешней нагрузки
вследствие предварительного вне-
центренного обжатия элемент вы-
гибается в сторону, обратную
прогибу под нагрузкой. В ста-
дии I от начала загружения эле-
мента до погашения предвари-
тельного обжатия бетона на гра-
ни сечения, растянутой от изгиба
при М с учетом выгиба элемен-
та fb, прогиб нарастает почти
линейно (упругие деформации,,
участок 0i—0—/). Для его опре-
деления в расчет вводят жест-
кость Еь1red- Затем наступает
стадия 1а и продолжается до
момента образования трещин Мсг
Рис. 20.5. Изменение прогиба предва-
рительно напряженного изгибаемого
элемента на различных стадиях за-
гружения
433
(участок /—2). На этой стадии появляются неупругие дефбрмации
бетона, вследствие чего несколько снижается жесткость элемента,
которую принимают равной tybiEbLed (где — коэффициент, учи-
тывающий влияние кратковременной ползучести бетона, равный
0,85 для тяжелого бетона и бетона на крупном пористом заполните-
ле и кварцевом песке; 0,70 — для бетона на крупном и мелком по-
ристом заполнителе). Эта стадия характерна для конструкций
1-й категории трещиностойкости. На этой стадии кривизну \/г опре-
деляют, как для сплошного элемента.
Стадия II начинается после образования трещин в бетоне
(участок 2—3) и завершается с началом возникновения необрати-
мых деформаций в напрягаемой арматуре. Здесь прирост прогиба
происходит нелинейно; постепенно возрастают необратимые дефор-
мации бетона. Эта стадия характерна для конструкций 2-й и 3-й ка-
тегорий трещиностойкости. В этой стадии кривизну определяют
по отношению разности средних деформаций крайнего слоя бетона
сжатой зоны и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте
сечения элемента.
Стадия III (участок 3—4) заканчивается с наступлением в на-
прягаемой арматуре предела текучести (условного или физиче-
ского), она характеризуется значительным приростом прогиба и
при незначительном увеличении нагрузки завершается исчерпанием
прочности элемента (участок 4—5).
Определение кривизны элементов на участках без трещин в
растянутой зоне. Элементы или участки элементов рассматривает
без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при
совместном действии постоянной, длительной и кратковременной
нагрузке (стадия I), вводимых в расчет с коэффициентом надеж-
ности по нагрузке у/=1 (нормативные нагрузки).
Кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно
растянутых элементов на участках,, где не образуются нормальные
трещины, определяют по формуле
1 /г=М^ь 1 /(фб2£ь/геД (20.29)
где М — момент от соответствующей внешней нагрузки (кратко-
временной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости
действия изгиба и проходящей через центр тяжести приведенного
•сечения; <рг>2— коэффициент, учитывающий влияние кратковремен-
ной ползучести бетона и принимаемый для бетонов: тяжелого,
мелкозернистого, легкого при плотном мелком заполнителе, а так-
же ячеистого (для двухслойных предварительно напряженных кон-
струкций из ячеистого и тяжелого бетонов) — 0,85; легкого при
пористом мелком заполнителе, поризованного — 0,7; <рм — коэффи-
циент, учитывающий влияние длительной ползучести по табл. 20.1.
Полная величина кривизны для участков без трещин с учетом
длительного действия части нагрузки и выгиба от предварительного
обжатия бетона
шжш-а (2о.зо)
434
'Таблица 20.1. Значение коэффициента <p*i.
Характер действующей нагрузки и условия эксплуатации кон- струкции Коэффициент фы для конструкций
нз тяжелого бетона; из бетонов на пори- стых заполнителях, для двухслойных предиапряженных конструкций из яче- истого н тяжелого бетонов из мелкозернистого бетона группы из поризо- ванного бе-> тона
А Б В
Кратковременные нагрузки Постоянные и длительные нагрузки: 1 1 1 1 1
при средней относитель- ной влажности среды вы- ше 40% 2 2,6 3 2 3
то же, при 40% и ниже 3 3,9 4,5 3 4,5
Примечание. При периодическом водонасыщеиии и высушивании бетона под нагрузкой зна-
чения ф»| для постоянных и длительных нагрузок следует умножать на коэффициент 1,2.
где (1/г)] и (1/г)2 — кривизны соответственно от кратковременных
нагрузок и от постоянных и длительных временных нагрузок /вклю-
чая нагрузки от массы конструкции), определяемые по формуле
/ 1 \ __ М / 1 \ __ M<pfc2
\ Г /, (f>b\EbIred * \. Г /2 (f>blEblre<f ’
где —.кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратко-
временного действия предварительного обжатия бетона усилием Р
с учетом всех потерь предварительного напряжения, равная
(1 /г) з=Peop/(q>b tEblred), (20.31)
(1/г)4— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие
усадки и ползучести бетона от усилия обжатия
(1/г)4=(еь —еь)/Л0,’ (20.32)
еь и еь — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой
и ползучестью от усилия предварительного обжатия соответственно
на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и
определяемые для крайнего сжатого волокна бетона
eb^=(5b/Es и eb=<Jb/Es, (20.33)
оь — потери предварительного напряжения в арматуре от ползуче-
сти бетона (см. § 16.5) для арматуры растянутой зоны по поз. 6
и 9 СНиПа, а оь — то же, для напрягаемой арматуры, если бы она
имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.
При определении кривизны элементов с начальными трещинами
в сжатой (при действии нагрузки) зоне значения (1/г) ь (1/г)2 сле-
дует увеличивать на 15%, а (1/г)4— на 25%. На участках, где
435
Рис. 20.6. К расчету кривизны изги-
баемого элемента в состоянии после
образования трещин:
а — эпюра деформаций; б — изменение на-
пряжений и деформаций в арматуре и
бетоне растянутой зоны вдоль элемента;
в — эпюра средних относительных дефор-
маций nQ высоте элемента и схема усилий
в нормальном сечении, совпадающем с
трещиной
образуются нормальные трещины,
но при действии рассматриваемой
нагрузки обеспечено их закрытие,
значение кривизны определяют
по формуле (20.30) и увеличива-
ют на 20%. Для элементов без
предварительного напряжения
значения кривизны (*/г)з и (’ЛЛ
принимаются равными нулю.
Определение кривизны элемен-
тов на участках с трещинами в
растянутой зоне. Рассмотрим
участок изгибаемого элемента с
двумя трещинами, расстояние
между которыми 1С (рис. 20.6, а).
В растянутой зоне в сечении
с трещиной растягивающее уси-
лие воспринимает только армату-
ра; ее напряжение о® и относи-
тельные деформации es. На участ-
ках между трещинами напряже-
ния и деформации арматуры
уменьшаются вследствие того,
что бетон между трещинами во-
влекается в работу. Средние на-
пряжения арматуры, как и ее деформации, меньше, чем их значения
в трещинах: су®.с<С(1®; е®.с<е®. По мере удаления от краев трещин
растягивающие напряжения и деформации в бетоне увеличиваются
до наибольших значений ом, £ы (рис. 20.6, б, в). Работу бетона на
растяжение между трещинами оценивают коэффициентом ф®, пред-
ставляющим отношение
Ф® = Gsc/Os = Zs-c/ts^ 1 •
(20.34)
При повышении напряжений в арматуре участие бетона в работе
на растяжение уменьшается, а коэффициент ф® увеличивается, при-
ближаясь к единице.
В сжатой зоне элемента бетон над трещинами более напряжен,
чем между трещинами. Степень неравномерности деформирования
сжатого бетона характеризует коэффициент ф& — отношение сред-
них относительных деформаций у внешней грани сжатого бетона
на участке между трещиной е&с к деформациям его в сечении с тре-
щиной еь:
tyb = eb.c/£b. (20.35)
Согласно экспериментам коэффициент ф/, изменяется в пределах
от 0,6 до 1; его принимают равным 0,9 для тяжелых и легких бето-
нов классов выше В7,5; 0,7 — для легких бетонов классов В7,5
и ниже; 0,6 — для ячеистых бетонов.
Кривизна элемента 1/г на участке между трещинами опреде-
436
ляется средними деформациями растянутой арматуры esc и край-
него сжатого волокна бетона ъь.с. Используя подобие треугольников
АВС и DEF (рис. 20.6, а), находим
l/r=(es.c + eft.f)//i0. (20.36)
В общем случае Ntot равнодействующая внешней продольной
силы /V и усилия предварительного обжатия Р равна
(20.37)
где N при внецентренном растяжении принимают со знаком минус.
Введем заменяющий момент Mtot относительно оси, нормальной
к плоскости изгиба и проходящей через приложение равнодей-
ствующей усилий в арматуре растянутой зоны от всех внешних сил,
приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Тогда
для изгибаемых элементов
Mtat= ±Af ±Pesp, (20.38)
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов
А1го/= (20.39)
где е и esp — расстояния (см. рис. 20.7). Здесь знаки определяются
направлением вращения моментов. За положительные принимают
моменты, вызывающие растяжение в арматуре Asp и Л5 (рис. 20.7);
сжимающую продольную силу принимают со знаком плюс, растя-
гивающую — со знаком минус. Напряжение в сжатой зоне бетона
в сечении над трещиной (при прямоугольной эпюре) на основании
условия равенства нулю суммы моментов внутренних и внешних
усилий (включая и силу обжатия) относительно равнодействую-
щей усилий в арматуре Л5р и Лв равны
<jb=Mtot/(zAb), (20.40)
Рис. 20.7. Расчетная схема изгибаемых, внецентренно сжатых
и внецентренно растянутых элементов (с эксцентриситетами
ео>0,8 йо) при расчете по деформациям:
1 —линия равнодействующей усилий в арматуре Asp и Л/. 2 — то же,
в арматуре А'1Р и A's; 3 — линия равнодействующей сжимающих усилий
сжатой эоны
437
где z — расстояние от центра тяжести всей растянутой арматуры
до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне се-
чения над трещиной (плечо внутренней пары сил), определяемое
по формуле (20.47).
Из условия равенства нулю суммы моментов рассмотренных
ранее внешних и внутренних усилий относительно равнодействую-
щих усилий в сжатой зоне бетона можно определить, величину на-
пряжений в центре тяжести растянутой арматуры в сечении с тре-
щиной:
J______
Asp + 4s
гр Ntot)
(20.41)
В формуле (20.41) при внецентренном сжатии усилие Ntoi
принимают со знаком минус, а при внецентренном растяжении —
со знаком плюс. Среднее относительное укорочение крайнего сжа-
того волокна еь.с получим, разделив значение напряжений в бетоне
[см. формулу (20.40)] на модуль деформаций Еь и коэффициент
учитывающий неупругое состояние бетона сжатой зоны (опреде-
ляемый в зависимости от характера действия нагрузки и влажности
среды, см. табл. 20.2), принимая во внимание также коэффициент
фь, характеризующий неравномерность деформаций сжатого бетона
вдоль элемента:
еь .с—Л4 ю^ь/ (zE ftXft/l ft).
(20.42)
Среднее относительное удлинение растянутой арматуры с учетом
выражений (20.41) и (20.34)
es,±=(+ N,o!) F>A
\ Z J ЕДЛр + Л)
(20.43)
Таблица 20.2. Значение коэффициента Х6
Характер действующей нагрузки и условия эксплу- атации конструкций Коэффициент для конструкций из бетона
тяжелого и легкого поризо- ванного ячеистого из мелкозернистого группы
А Б В
Кратковременное дей- 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
ствие нагрузки Длительное действие нагрузки: при средней отно- 0,15 0,07 0,020; 0,1 0,08 0,15
сительной влажно- сти воздуха выше 40% то же, 40% и ниже 0,10 0,04 0,10 0,07 0,05 0,1
Примечание. При периодическом водонасышении и высушивании бетона сжатой зоны зна-
чения при длительном действии нагрузки необходимо разделить на коэффициент 1,2.
438
Подставив выражение ъь.с и esc в формулу (20.3), находим
[ ЕХЛ**+Л*) + Т Ntot Esh^A^As) ’ (20Л4>
Эта формула пригодна для изгибаемых, внецентренно сжатых
и внецентренно растянутых (с эксцентриситетом е0./о/^0,8Л) эле-
ментов, в которых при действии нагрузок возникают нормальные
трещины в растянутой зоне (при этом величина е0,/о/ — расстояние
от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения
силы Ntot). Для изгибаемых элементов без предварительного на-
пряжения при отсутствии продольной силы и усилия Обжатия по-
следний член правой части формулы (20.44) выпадает, а значе-
ние Мм заменяют изгибающим моментом М от действия внешней
нагрузки. Площадь сжатой зоны бетона над трещиной Аь (рис. 20.7)
в формуле (20.44) может быть представлена как
Ab=(bf-b)hl+^-(A'P + A') + bx=^f+l)bhOj (20.45)
где
W-W+f л^+f л;
Ль Ль
(20.46)
a %=x/h0 — относительная высота сжатой зоны бетона в сечении
с трещиной; в отличие от £=х/Л0 при расчете на прочность она
относится к стадии напряженно-деформированного состояния после
образования трещин, но при Ob<Rb и зависит, кроме того, от
отношение v'=Es/Eb = Es/(kbEb)='v/'kb (где v — коэффициент при-
ведения арматуры к сжатому бетону).
В формулу (20.46) во всех случаях вводят значения Аф, отвечаю-
щие кратковременному действию нагрузки.
Плечо-внутренней пары сил г (рис. 20.7) может быть вычислено
по формуле (преобразования опущены)
(2047)
Для сжатых элементов величину z принимают не более 0,97es,/o/,
для прямоугольных сечений с одиночной арматурой ф/ = 0, тшда
z = Ло(1 -0,5£).
Относительную высоту сжатой зоны бетона для элементов с
ненапрягаемой арматурой и предварительно напряженных как при
кратковременном, так и длительном действии нагрузки определяют
по эмпирической зависимости, установленной на основании обра-
ботки большого количества экспериментальных данных:
ь ________J_____ 1 1,5 + ।
1+5(6 + Х) ц,5-^-=й5^ ’
10^ Л<>
где б= «2£-; X =<р/( I —;
(20.48)
439
|AV
__ Л$р 4~Л$ Es .
bh0 Еь ’
Cs.tot ---~T,— -
Ntot
В формуле (20.48) величина es,tot — расстояние от центра тя-
жести арматуры Asp и до точки приложения силы Ntot [см. фор-
мулу (20.37)], а величину 0 принимают равной 1,8 для тяжелых и
легких бетонов и 2,2 — для ячеистого и поризованного бетона.
Второе слагаемое в правой части формулы (20.48) характеризу-
ет увеличение относительной высоты сжатой зоны сечения вслед-
ствие предварительного напряжения и воздействия внешней сжи-
мающей силы. Для этого слагаемого верхние знаки принимают при
сжимающем усилии Ntot, нижние — при растягивающем. Для изги-
баемых элементов без предварительного напряжения второе слагае-
мое в правой части формулы (20.44) равно нулю и выражение криг
визны с учетом формулы (20.45) принимает вид
±Af
hoz
_2££__|------------------
ESAS (<Pz+ ^)bh0EbKb.
(20.49)
Расчет сечений с полкой в сжатой зоне при £ < hf/h0 произво-
дят, как прямоугольных шириной Ь[.
При расчете элементов прямоугольного сечения и таврового с
полкой в растянутой зоне вместо hf принимают значения 2а' — при
наличии арматуры в сжатой зоне и hf = 0 — при ее отсутствии.
Опыты показывают, что для элементов из тяжелых бетонов и
бетонов на пористых заполнителях коэффициент ф5 может быть
вычислен по эмпирической формуле
= 1,25-цУ„- . 1 . (20.50)
0,0— 1,Офп, —Г-
"0
но не менее 0,15, где коэффициентом <р/ учитывают влияние профиля
продольных арматурных стержней и длительности действия нагруз-
ки. Значения этого коэффициента, полученные экспериментально,
приведены в табл. 20.3, <рт определяют по формуле
Фт = ч-м J 1 > (20.51)
~т /VI г ~r~ jVl Гр
где Mt МГр — соответственно моменты внешних сил и усилия
обжатия Р относительно оси, параллельной нулевой линии и прохо-
Таблица 20.3. Значения коэффициента <pz
Характер действия нагрузки для рабочей арматуры Коэффициенты <р< при классе бетона
выше В7,5 В7,5 и ниже
Кратковременное действие нагрузки: 0,8
стержневая арматура ' периодического профиля 1.1
стержневая гладкая_ и проволочная арматура 1.0 0,7
• Длительное действие нагрузки (независимо от вида арматуры 0,8 0,6
440
дящей через ядровую точку, наиболее удаленную от зоны с трещи-
ной; моменты, вызывающие растяжение в арматуре Asp и Л5, прини-
мают положительными; величины eSttot, h0 определялись выше.
Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения
последний член в правой части формулы (20.50) опускается. Пол-
ную кривизну для участка с трещинами в растянутой зоне в общем
случае вычисляют по формуле
(l/r)=(l /r), -(1 /г\+(1 ЛЬ -(t/r)„ (20.52)
где (1/г), — кривизна от непродолжительного действия полной на-
грузки; (1/г)2 — то же, постоянных и длительных нагрузок; (1/г)з —
кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок, включая нагрузку от массы конструкции; (1 /г)4 — кривиз-
на, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползуче-
сти бетона от усилия предварительного обжатия [см. формулу
(20.32)1.
Кривизны (1/г),, (1/г)2, (1/г)з определяют по формуле (20.44),
при этом величины (1/г), и (1/г)2 вычисляют при значениях ф5 и Х&,
отвечающих непродолжительному действию нагрузки, а кривизну
(1 /г)3 — при значениях ф5 и Х&, отвечающих продолжительному дей-
ствию нагрузки. Если значения (1 /г)2 и (1/г)3 оказываются отрица-
тельными, то их принимают равными нулю.
Определение прогибов элементов. Прогиб элемента в общем
случае определяют по формуле
f=fm + fQ, (20.53)
где fm и Iq — прогибы, обусловленные соответственно деформацией
изгиба и деформацией сдвига
i
fm=^M£\/r)xdxt (20.54)
здесь Мх — изгибающий момент в сечении х от действия единичной
силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемен-
та в сечении х по длине пролета /, для которой определяют прогиб;
(1/г)х— полная величина кривизны элемента в сечении х от на-
грузки, при которой определяют прогиб; значения (1/г) опреде-
ляют по формулам (20.52) и (20.30) соответственно для участков
с трещинами и без них; знак (1/г) принимают в соответствии
с эпюрой кривизны.
Для элементов постоянного сечения без предварительного на-
пряжения арматуры, имеющих трещины, на каждом участке, в пре-
делах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну 1/г
вычисляют для наиболее напряженного сечения, а для остальных
сечений такого участка кривизну можно принимать изменяющейся
пропорционально значениям изгибающего момента. Для примера
на рис. 20.8 показано расчленение трехпролетной неразрезной
балки на такие участки.
Интеграл в формуле (20.54) можно вычислять, пользуясь пра-
вилом Верещагина, представляя эпюру кривизны в виде ломаной
441
Рис. 20.8. Железобетонная трехпролетная
неразрезная балка постоянного сечения:
а — расчетная схема; б — эпюра изгибающих
моментов; в — эпюра кривизны
линии на ряде участков (не
менее 6). Для некоторых част-
ных случаев прогиб fm можно
определять по следующим фор-
мулам:
а) для элементов постоян-
ного сечения, работающих как
свободно опертые или консоль-
ные балки, если участок с тре-
щинами составляет значитель-
ную часть пролета (отношение
М/Мсгс>2)
(20.55)
где S — коэффициент, определяемый по табл. 20.4 в зависимости
от условий опирания и схемы загружения; (1/г)х — кривизна в се-
чении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при ко-
торой определяют прогиб;
б) для элементов постоянного сечения с защемленными опорами.
fm={S(l/r)x-O,5[(l/r).+(l/r)„](l/8-S))/2, (20.56)
где (1 /г)х, (1 /г)л, (1/г)п— кривизны элемента соответственно в сере-
дине пролета, на левой и правой опорах.
Прогиб [q учитывают в элементах с относительно малой высотой
в сравнении с пролетом — при l/h< 10; в этом случае на деформации
элемента поперечные силы оказывают заметное влияние
fQ = .$ QxTxtjpftirfx, (20.57)
О
где Qx — поперечная сила в сечении х от действия единичной силы,
приложенной по направлению искомого перемещения в месте, где
определяется прогиб; — деформация сдвига
v,= (20.58)
Осло
442
Qx — поперечная сила в сечении х от действия внешней нагрузки;
Ф<?гс—коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации
сдвига и принимаемый равным: на участках по длине элемента, где
отсутствуют нормальные и наклонные трещины,— 1; на участках,
где имеются только наклонные трещины, — 4,8;- на участках, где
имеются только нормальные или нормальные и наклонные трещины,
(20.59)
'Мх и (1/г)х— момент от внешней нагрузки и кривизна в сечении х
от нагрузки, при которой определяется прогиб.
Для сплошных плит толщиной менее 25 см, кроме опертых по
контуру, армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой
зоне, значения прогибов, подсчитанные по формуле (20.54), умножа-
ют на коэффициент Ло/(Ло — 0,7), принимаемый равным не более
1,5 (где ho — в см).
Полный прогиб от нормативной нагрузки с учетом длительного
действия всей постоянной и части временной нагрузки не должен
превышать предельных прогибов железобетонных элементов, уста-
новленных нормами (см. § 15.3).
20.5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
Расчет по раскрытию трещин — стадия II напряженно-деформи-
рованного состояния. По раскрытию трещин рассчитывают железо-
бетонные’элементы без предварительного напряжения и предвари-
тельно напряженные центрально и внецентренно растянутые, изги-
баемые и внецентренно сжатые, в которых образование трещин
допустимо, но ограничивается ширина их раскрытия (см. §15.3).
Ширину раскрытия трещин (в мм), нормальных к продольной оси
элемента, определяют на уровне центра тяжести наиболее растянутых
арматурных стержней в общем виде по формуле
&Ь.сУсгс = &s.clcrc== ^crc
и по эмпирической зависимости согласно СНиПу
(^=6^ ^20(3,5— lOOpf/d , (20.60)
где 6 — коэффициент, принимаемый равным 1 для изгибаемых и
внецентренно сжатых элементов и 1,2 — для растянутых; ф/ — коэф-
фициент, характеризующий длительность действия нагрузки и прини-
маемый равным 1 при кратковременном действии нагрузки, 1,5 —
при длительном действии нагрузки, а также при действии многократ-
но повторяющейся нагрузки для конструкций из тяжелых бетонов и
на пористых заполнителях или 2,5 — из ячеистых бетонов; коэффи-
циент ф/ учитывает также влияние водонасыщения бетонов и попере-
менного водонасыщения и высушивания на величину раскрытия тре-
щин (более подробно см. нормы проектирования); т] — коэффициент,
443
учитывающий влияние вида рабочей арматуры и принимаемый
равным 1 для стержней периодического профиля, 1,2 — для проволо-
ки классов Вр-I и Вр-П, канатов, 1,3 — для гладких горячекатаных
стержней, 1,4 — для проволоки классов В-I и В-П; р, — коэффициент
армирования, принимаемый равным отношению площади растяну-
той арматуры к площади бетона (при рабочей высоте Ло) без учета
сжатых свесов полки, но не более 0,02; d — диаметр растянутой
арматуры, мм; os — напряжение (или приращение напряжений)
в растянутой арматуре в сечении с трещиной, вызванное нагрузкой
и предварительным напряжением:
для центрально-растянутых элементов
os=(N- Р)/(А₽ +А), (20.61)
для изгибаемых элементов (на основании уравнения равновесия
моментов относительно равнодействующей усилий в сжатой зоне
сечения над трещиной)
_ M — P(z — esp).
(Л® + Asp)z
(20.62)
для внецентренно растянутых (при ео,/ог^О,8Ло) и внецентренно
сжатых элементов
N(feTz)+P(z-e.g) (20.63)
(4 4-4sP)z v '
где z — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре А и
Asp до точки приложения равнодействующей усилия в сжатой зоне
сечения над трещиной; es— то же, до точки приложения внешней
продольной силы TV; esp — то же, до точки приложения усилий пред-
варительного обжатия Р; es, tot — то же, до точки приложения равно-
действующей внешней продольной силы N и усилия предварительно-
го обжатия Р (соответствующей заменяющему моменту Mtot); ео, tot —
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки прило-
жения равнодействующей внешней продольной силы W и усилия
предварительного обжатия Р.
В выражении (20.63) знак плюс принимают при внецентренном
растяжении, знак минус — при внецентренном сжатии. При располо-
жении растягивающей силы /V между центрами тяжести арматуры
Asp, А и A'sp, As значение es принимают со знаком минус. Для растяну-
тых элементов при es, /0/<0,8Ло величина os определяется по формуле
(20.63) при z, равном zs — расстоянию между центрами тяжести
арматуры АР, As и A'sp, A's.
В изгибаемых, сжатых и растянутых (при е0,/о/^0,8Л0) элементах
с арматурой Asp и А, расположенной в несколько рядов по высоте
растянутой зоны, напряжения, подсчитанные по формулам (20.62)
и (20.63), следует умножать на коэффициент
6=(Л — х— az)/(h — х — fli), (20.64)
где х=|Ло — при определяемом по формуле (20.48); ai и аг—
расстояния от центра тяжести растянутой соответственно всей арма-
444
туры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутой грани се-
чения бетона.
Величина напряжения os с учетом коэффициента 6 не должна
превышать RStSer.
Для элементов без предварительного напряжения в формулах
(20.62) и (20.63) принимают Р=0 и Л5р=0.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требо-
вания 3-й категории, ширину продолжительного раскрытия трещин
определяют от действия постоянных и длительных нагрузок при ко-
эффициенте ф/>> 1. Ширину непродолжительного раскрытия трещин
определяют как сумму ширины продолжительного раскрытия и при-
ращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок,
определяемого при коэффициенте <р/=1.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют тре-
бования 3-й категории, при определении ширины асгс\ раскрытия
трещин от действия полной нагрузки ее величину подсчитывают как
сумму ширины раскрытия аСГС2 трещин от действия постоянной и
длительной нагрузок и приращения ширины раскрытия трещин от
кратковременного увеличения нагрузки до полной ДаСГС1, т. е.
Qcrcl =Осгс2'4_ &(1сгс\’ (20.65)
Для изгибаемых внецентренно сжатых и растянутых (при eo.tot^
^О,8Ло) элементов, если центр тяжести крайнего ряда растянутых
стержней арматуры отстоит от более растянутой грани сечения на
расстоянии аг>>0,2Л, величину а^с, определенную по формуле (20.60),
надо умножить на коэффициент 6, равный
6= 20аг/Л-1 <3 (20.66)
Ширину раскрытия трещин аСГс, вычисленную по выражению
(20.60), для элементов из легкого бетона классов В7,5 и ниже следует
увеличивать на 20%.
Трещины, возникающие в элементах в процессе предваритель-
ного обжатия в зоне, сжатой при действии нагрузки, снижают
трещиностойкость растянутой зоны, отчего ширина раскрытия тре-
щин здесь увеличивается. В нормах даны указания по учету влия-
ния образования начальных трещин.
Ширину раскрытия наклонных трещин в изгибаемых элементах,
армированных поперечной арматурой, определяют по эмпирической
формуле
(20.67)
где dsw — диаметр хомутов; osw — напряжение в хомутах
os w=(Q — Qm )/(Aswh0) С R s.ser, (20.68)
Qb\ — поперечная сила, воспринимаемая элементами без поперечной
арматуры и определяемая в соответствии с формулой (17.66) с заме-
ной Rbt на Rbt ser; Rbt.ser не должна превышать значения, соответствую-
445
щего бетону класса ВЗО; Q — поперечная сила от внешней нагрузки,
расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного
сечения; v и ц» — обозначения те же, что и в формуле (20.60). Для
элементов из легких бетонов классов В7,5 и ниже значение асгс, вычис-
ленное по формуле (20.67), умножают на коэффициент 1,3.
При определении ширины непродолжительного и продолжитель-
ного раскрытия наклонных трещин необходимо также учитывать
длительность действия нагрузки, как указывалось при определении
раскрытия нормальных трещин.
При расчете рассматривают сечения, расположенные на расстоя-
нии от опоры менее ho.
Кратковременную ширину раскрытия наклонных трещин, как и
нормальных, определяют по формуле (20.65).
Для элементов из легких бетонов класса В7,5 и ниже величину
аСГс, определенную по формуле (20.67), умножают на коэффици-
ент 1,3.
Расчет предварительно напряженных элементов по закрытию
трещин. В предварительно напряженных конструкциях 2-й категории
трещиностойкости допускается кратковременное раскрытие трещин
при условии их закрытия (зажатия) при длительно действующих
нагрузках. Это условие считается обеспеченным, если при длительно
действующих нагрузках в сечениях элемента сохраняется обжатие
бетона интенсивностью не менее 0,5 МПа (5 кгс/см2), а также если
растягивающие напряжения в напрягаемой арматуре при норматив-
ных нагрузках ограничены значениями, отвечающими пределу упру-
гости.
Для изгибаемых, сжатых и внецентренно растянутых элементов
нормальные трещины считают надежно закрытыми, если при дей-
ствии постоянной и длительной нормативной нагрузок обжатие
бетона отвечает условию
ob = [P(eoP + r)-Mnr]/Wred^0,5 МПа. (20.69)
Для центрально-растянутых элементов соответственно должно
быть
(Jb=(P — Nn)/Ared^0,5 МПа, (20.70)
где Мпг — нормативный момент внешних сил относительно оси, нор-
мальной плоскости изгиба и проходящей через ядровую точку, наи-
более удаленную от растянутой грани; для изгибаемых элементов
Мпг=Мп, для внецентренно сжатых элементов Mnr=Nn(eo—г);
для внецентренно растянутых элементов Мп,=ЛЦео-|-г); Мп и Nn —
соответственно изгибающий момент и продольная сила от внешних
постоянной и длительной нормативных нагрузок; r= Wred/Ared—
расстояние от ядровой точки до центра тяжести приведенного се-
чения.
Кроме того, в продольной растянутой напрягаемой арматуре Asp
при полной нормативной нагрузке должно обеспечиваться условие
Osp 4“ O,87?s> ser, (20.71)
446
где oSp — предварительное напряжение в арматуре Asp с учетом всех
потерь; os — приращение растягивающих напряжений в арматуре
Лз от действия внешних нагрузок, определяемое по формулам
(20.61)... (20.63).
Для обеспечения надежного закрытия наклонных трещин попе-
речная или отогнутая продольная арматура должна быть предвари-
тельно напряжена с таким расчетом, чтобы оба главных напряжения
в бетоне на уровне центра тяжести приведенного сечения, определяе-
мые по формуле* (20.24), были сжимающими по значению не меньше
0,5 МПа.
ГЛАВА 21
МНОГОЭТАЖНЫЕ И ОДНОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ С
ПРИМЕНЕНИЕМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
21.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Железобетонные конструкции широко применяются в промыш-
ленном, гражданском, сельскохозяйственном строительстве для зда-
ний (одно- и многоэтажных) и инженерных сооружений (бункеров,
силосов, резервуаров, каналов и т. п.). Около 85% всех строитель-
ных конструкций выполняют из железобетона, большинство из ко-
торых монтируют из сборных элементов. Сборные железобетонные
элементы, предназначенные для массового применения, вносят в ка-
талоги типовых деталей. Дл-я того чтобы одни и те же элементы
могли быть применены в строительных объектах различного наз-
начения и в различных условиях, конструктивные схемы и планиро-
вочные решения зданий, а также основные параметры зданий (рас-
стояния между колоннами, высоты этажей, размеры от уровня пола
до головки крановых рельсов и т. д.) унифицируют.
Основой унификации является принцип кратности геометри-
ческих размеров зданий величине, называемой модулем, принятым в
Единой модульной системе для строительства (ЕМС). В СССР
принят модуль (М), равный 100 мм, кроме того, применяют укруп-
ненные модули, кратные 100 мм (до 60 М), и дробные модули
(от 1/100 М до 1/2 М). Унифицированы также временные на-
грузки.
Прочность, жесткость и устойчивость здания и его отдельных
частей должны быть обеспечены в период эксплуатации и в процес-
се возведения. Сборные элементы, кроме того, должны обладать
необходимой прочностью и жесткостью при их изготовлении, тран-
спортировании и монтаже.
Конструкции зданий должны быть индустриальными, чему в
большей степени соответствуют сборные элементы заводского из-
готовления с унифицированными размерами, отвечающие типовым
конструктивным решениям. Их должны изготовлять с минималь-
447
ними затратами денежных средств, строительных материалов,
труда, энергетических ресурсов, машинного времени и т. п. Сборные
элементы должны быть технологичны в изготовлении и монтаже,
приниматься наибольших (по условиям транспортирования) габа-
ритных размеров и максимальной (по' монтажным средствам)
массы. Стыки сборных элементов должны быть простыми; для
подъема сборных элементов предусматривают петли или иные
устройства.
21.2. МНОГОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ
За последние годы наметилась тенденция к увеличению этаж-
ности гражданских и производственных зданий из-за необходимости
уменьшения площади застройки, сокращения инженерных и тран-
спортных коммуникаций. Многоэтажные производственные здания
для легкого машиностроения, приборостроения, радиотехнической,
легкой промышленности, гаражей, складов и т. д. проектируют в
соответствии с унифицированными габаритными схемами, утвер-
жденными Госстроем СССР.
Предусмотрена сетка колонн 6x6 м, 9x6 м и 12x6 м, количест-
во этажей — до 5, высоты этажей кратны 12 М, т. е. 3,6; 4,8; 6,0;
7,2 м. Унифицированные временные нагрузки на перекрытия при-
нимаются кратными 5 кПа (до 25 кПа при сетке колонн 6x6 м).
Верхний этаж может быть однопролетным шириной 18 м с мосто-
вым краном грузоподъемностью до Ют. При больших пролетах и
кранах грузоподъемностью более 10 т применяют индивидуальные
решения.
При легком оборудовании, установленном на перекрытиях, коли-
чество этажей может доходить до 12... 14. Массовое распростра-
нение получили гражданские здания высотой 12... 16 этажей. Стро-
ятся также высотные здания 20 этажей и более. Высоты этажей
приняты для жилых зданий, гостиниц, мотелей — 2,8; 3,0 м;_ для ад-
министративных, торговых, учебных зданий — 3,3 м; для конструк-
торских бюро, лабораторных корпусов и т. п. — 3,6; 4,2; 6,0 м.
В зависимости от назначения здания, района строительства,
условий эксплуатации, архитектурного замысла и других факторов
многоэтажные здания имеют различные конструктивные схемы.
Различают многоэтажные здания каркасные, бескаркасные и сме-
шанного типа.
Конструктивные схемы каркасных зданий. В каркасных зданиях
конструкции четко разделены на несущие и ограждающие, что дает
возможность применять наиболее целесообразные материалы и зна-
чительно снизить массу строительного объекта. Каркас обеспечи-
вает широкие возможности планировочных решений, что особенно
важно для производственных и общественных зданий.
Конструктивные элементы многоэтажных зданий — колонны,
балки, плиты междуэтажных перекрытий, вертикальные связй'Хди-
афрагмы, ядра жесткости), — объединенные в пространственную
систему, воспринимают все нагрузки и передают их через фунда-
менты на грунт. В СССР для строительства каркасных зданий
448
а)
Рис. 21.L Разновидности конструктив-
ных схем каркасов:
/ — колонна; 2 — ригель; 3 — навесная
панель стены; 4 — вертикальная диафраг-
ма жесткости; 5 — ядро жесткости
обычно используют сборный же-
лезобетон, однако в последние
годы, особенно в сейсмических
районах, все большее распростра-
нение получают многоэтажные
здания из монолитного железобе-
тона. Различают три разновидно-
сти конструктивных схем карка-
сов: рамную, рамно-связевую и
связевую.
При рамной схеме (рис. 21.1,а)
колонны и ригели объединяются в
поперечные и продольные рамы с
жесткими узлами; эти рамы вос-
принимают все вертикальные и
горизонтальные нагрузки здания.
Если горизонтальная жест-
кость каркаса недостаточна (в
зданиях большой этажности),
прибегают к рамно-связевой схе-
йе. В ней для восприятия гори-
зонтальных нагрузок предусмат-
ривают вертикальные жесткие
диафрагмы-связи, работающие
совместно с рамами (рис. 21.1,6).
Вертикальные диафрагмы могут
быть в 'виде плоских поперечных
и продольных стен. Вместо них
могут быть использованы стены
лифтовых шахт и лестничных
клеток как жесткие ядра.
При связевой схеме в систему
включают жесткие ядра (рис. 21.1, в), при этом все горизонтальные
нагрузки передаются ядрам-связям, а рамы (часто с неполным чис-
лом жестких узлов или с податливыми узлами) рассчитывают толь-
ко на вертикальные нагрузки. Роль горизонтальных связей выпол-
няют замоноличенные железобетонные перекрытия.
Для зданий высотой 16...30 этажей в СССР получил распро-
странение унифицированный железобетонный сборный каркас по
связевой схеме.
На рис. 21.2 показан для примера поперечный разрез каркасного
многоэтажного здания гаража рамной системы со сборными балоч-
ными перекрытиями. Каркас состоит из колонн, защемленных в
фундаменты, ригелей, опирающихся на консоли колонн и жестко с
ними соединенных, панелей перекрытий, уложенных на ригели.
В поперечном направлении пространственную жесткость здания
о.беспечивают рамами с жесткими узлами, a-в продольном — колон-
нами, ригелями-распорками и стальными связями. Жесткое сопря-
жение колонн с ригелями осуществляют сваркой закладных деталей
449
+9,600 консолей колонн и ригелей и
замоноличиванием стыков
бетоном (рис. 21.3, а). При
шарнирном соединении риге-
ля с колонной (рис. 21.3,6)
сварку и замоноличивание
узла бетоном не делают.
В сборных каркасных
жилых и общественных зда-
ниях использование колонн
с консолями ухудшает ин-
терьер, поэтому в них при-
меняют узлы со скрытой
консолью, для чего ригели
делают с подрезкой. Такие
многоэтажного производственного здания узлы характерны для рамно-
(гаража) с рамной конструктивной схемой связевой СИСТеМы (рис.
21.4, а).
В зданиях малой этажности (гаражи, мотели, аэровокзалы)
рамной системы возможно применение совмещенных или платфор-
менных стыков, в которых ригели стыкуются над нижней колонной,
а верхнюю колонну устанавливают на закладные части ригелей
(рис. 21. 4, 6).
Конструктивные схемы бескаркасных зданий. В бескаркасных
зданиях вертикальными несущими частями пространственной сис-
темы являются крупные панели, устанавливаемые одна на другую
(рис. 21.5), а также крупноблочные или кирпичные стены. Бескар-
касные схемы применяют в жилых домах, поскольку их планировке
присуще частое размещение стен. Применение сборных железо-
бетонных панелей значительно снижает стоимость и сроки воз-
ведения жилых зданий. Имеется опыт применения панельных кон-
струкций в жилых домах высотой свыше 20 этажей. Конструктив-
ные схемы крупнопанельных зданий с продольными и поперечными
несущими стенами приведены на рис. 21.5.
К бескаркасным конструктивным схемам должны быть отнесены
также жилые здания из объемных блоков. Отдельные объемные
блоки здания изготовляют на заводе из плоских панелей или прост-
ранственных элементов. Все отделочные работы выполняют на за-
воде. Здание монтируют из готовых объемных блоков, что зна-
чительно улучшает качество работ и снижает сроки строительства.
Конструктивные схемы зданий смешанного типа. Здания сме-
шанного типа при малой этажности возводят с наружными несу-
щими крупноблочными или кирпичными стенами и внутренними же-
лезобетонными или кирпичными колоннами для поддержания
междуэтажных перекрытий (рис. 21. 6, а).
При большей этажности здания смешанного типа делают с несу-
щими стенами и неполным каркасом. На рис. 21.6, б показана кон-
структивная схема смешанного типа с наружными несущими
крупнопанельными стенами и неполным внутренним каркасом;
на рис. 21.6, в — схема с несущими внутренними панельными сте-
Рис. 21.3. Соединение ригелей с колоннами в производственных зданиях:
/ — колонну 2 — ригель; 3 — панель; 4 — стыковой стержень; 5 — выпуски арматуры;
б — закладная деталь; 7 — арматурный каркас; 8 — бетон замоноличивания; 9 — коро-
тыши
Рис. 21.4. Соединение ригелей с колоннами в общественных зданиях:
/ — ригель; 2 — плиты связевые; 3 — колонны
451
Рис. 21.5. Конструктивные схемы бескаркасных крупнопанельных зданий:
а — с несущими продольными стенами и поперечными перегородками; б —с поперечными
несущими стенами; / — панель наружной стены; 2 — несущая стена (перегородка); 3—
панель перекрытия; 4 — перегородка; В шаг; / —пролет; Н— высота
Рис. 21.6. Конструктивные схемы зданий смешанного типа:
/ — продольные несущие стены; 2 — колонны продольного каркаса; 3 — панели наружных
стен, служащие ригелями продольного каркаса; 4 — панели перекрытий; 5 — диафрагмы
жесткости; 6 — навесные панельные стены
452
рами и колоннами, поддер-
живающими наружные па-
нельные стены. В сравнении
с бескаркасными зданиями
здания смешанного типа до-
пускают более свободную
планировку помещений, что
бывает необходимым, напри-
мер, при строительстве адми-
нистративных зданий.
21.3. ОДНОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ
Производственные зда-
ния. В СССР свЫше 50%
промышленных зданий —
каркасные одноэтажные,
большая часть которых из
сборных железобетонных кон-
струкций. Габаритные уни-
фицированные схемы одно-
этажных зданий для про-
мышленных предприятий,
служебно-технических и про-
изводственных зданий транс-
порта принимаются на осно-
вании ГОСТ 23837—79. Схе-
мы предусматривают проле-
ты от 6 до 36 м, шаг колонн 6
и 12 м, высоты этажей от 3
до 18 м. Допускается по тех-
нологическим требованиям
увеличение указанных разме-
ров. Унификация зданий по-
зволяет производить рекон-
струкцию происходящих в
них технологических процес-
сов, т. е. обеспечивает «гиб-
кость> зданий.
Одноэтажные здания обо-
рудуют внутрицеховым
транспортом — напольными
механизмами, подвесными
кранами, перемещающимися
по подвешенным к покрытию
путям, ростовыми кранами,
которые передвигаются по
рельсовым путям на подкра-
новых балках, установлен-
ных на консолях колонн.
Рис. 21.7. Схемы покрытий одноэтажных
производственных зданий:
а — покрытие с подстропильными фермами; б —
то же, без подстропильных ферм; в — поперечный
разрез здания с мостовыми кранами; / — колон-
ны; 2 — подстропильная ферма; 3 — стропильная
ферма; 4 — подкрановая балка; 5 — мостовой
кран
453
Элементами конструкций
одноэтажных зданий являются
колонны, стропильные конструк-
ции в виде ферм, балок, арок,
подстропильные конструкции,
плиты покрытия, подкрановые
балки, фонари, связи.
В ряде случаев использу-
ются пространственные покры-
тия в виде оболочек, складок,
многоволновых сводов, а также
плиты «на пролет>. Каркасное
здание представляет собой со-
вокупность одно-, двух- или
многопролетных поперечных
Рис. 21.8. Конструкция одноэтажного про- Рам (рис. 21.7 И 21.8), СОСДИ-
изводственного здания (с плоской кров- ненных между собой ДИСКОМ
лей): покрытия. В продольном на-
fl - поперечный разрез; б - то же, продольный правлении РЗМЫ Соединены,
кроме того, подстропильными
конструкциями, подкрановыми балками или связями для повыше-
ния пространственной жесткости здания. Элементы покрытия при-
соединяют к закладным деталям верхних частей колонн с помощью
сварки. При зданиях большой длины каркас делят температурными
швами на температурные блоки, работающие самостоятельно.
Поперечная рама каркаса образуется из стоек-колонн, защем-
ленных в фундаментах, и ригелей в виде балок или ферм, с кото-
рыми колонны шарнирно соединены. При наличии мостовых кранов
колонны снабжаются консолями.
При кранах грузоподъемностью до 30 т колонны делают обычно
прямоугольного сечения, при более тяжелых кранах — из двух вет-
вей, соединенных решеткой. По высоте такие колонны имеют два
участка с разной жесткостью, что необходимо учитывать в расче-
тах. Высоту сечения нижнего участка прямоугольных колонн при-
нимают Л1=(1/10 1/14) Я,, ширину 61= (1/20 ... 1/25) Я,,
где Я, — длина нижней (подкрановой) части колонны. В двухвет-
вевых колоннах расстояние между осями ветвей принимают от 0,7
до 1,5 м и более.
На конструкции зданий в общем случае могут действовать
нагрузки; а) постоянные — вес несущих и ограждающих конструк-
ций; б) временные длительные — часть снеговой нагрузки; вес
производственной пыли, вес слоя воды на крыше-ванне; в) вре-
менные кратковременные — снег, ветер, мостовые или подвесные
краны; г) особые — сейсмические, от просадки оснований.
Нагрузки, действующие на одну поперечную раму (рис. 21.9),
собираются с грузовой площади, длина которой равна полусумме
расстояний до соседних рам, смежных с рассматриваемой.
Давление от веса покрытия Fg и снеговой нагрузки Fs передает-
454
ся на нижнюю часть крайней
колонны внецентренно с.экс-
центриситетом (рис. 21.9, г)
е0 = (Л,-й2)/2 (21.1)
и загружает моментами:
Mg=Fgeo', Ms=Fse0.
Ветровую нагрузку на
1 м2 поверхности принимают
по нормам в зависимости от
географического района
строительства и конфигура-
ции здания. С наветренной
стороны на здание действует
активное давление ветра, с
подветренной — отсос (рис.
21.9, а). Ветровую нагрузку,
действующую на покрытие,
прикладывают в виде сосре-
доточенной силы IF на уров-
Рис. 21.9.- К расчету поперечной рамы:
а — расчетная схема и нагрузки, действующие иа
раму; б — основная система; в — нагрузка от
мостовых кранов; / — подкрановые балки; 2 —
линия влияния опорной реакции
не верха колонн.
Вертикальную нагрузку
от кранов вычисляют по ли-
нии влияния опорного дав-
ления подкрановой балки
(рис. 21.9, в) при сближен-
ных кранах; она передается
на консоли колонн. Коэффициент надежности по нагрузке прини-
мается т7=1,2 (в прежних нормах — коэффициент перегрузки
п=1,2).
При многопролетной схеме здания предусматривают возмож-
ность расположения, кранов в соседних пролетах к в одном створе.
Габариты кранов различной грузоподъемности и пролетов, расстоя-
ния между соседними кранами, наибольшие и наименьшие вели-
чины давления на колесо крана Fmax, Fmin и другие данные прини-
мают по справочникам и ГОСТам.
Наибольшее и наименьшее давления от крана на колонну:
Dm3* -- Fтзк^УГг Dmin ---Fmin Sl/f,
(21.2)
где — сумма ординат линии влияния под грузами от крана.
Горизонтальная нормативная нагрузка от торможения тележки
крана, направленная поперек кранового пути при гибком подвесе
груза, 7\ = 0,05 (Q + G) и при жестком подвесе груза Тх =0,l(Q -|-
-f- G), где Q—сила тяжести груза, G сила тяжести тележки.
При торможении моста крана появляется горизонтальная продоль-
ная сила 72 = 0,1 Fmax, которую воспринимает весь ряд колонн тем-
пературного блока.
Исследования показали, что из-за неровностей подкрановых
455
Рис. 21.10. К учету пространственной
работы каркаса
путей и перекосов кранов дей-
ствительные горизонтальные на-
грузки могут быть больше при-
нятых в нормах.
Под воздействием снеговой и
ветровой нагрузок, а .также веса
покрытия все поперечные рамы
каркаса деформируются одина:
ко во; поэтому каждую раму мож-
но рассчитывать на эти нагрузки
независимо от других рам.
Под воздействием горизон-
тальной крановой нагрузки все
рамы каркаса деформируются как
единая пространственная система
(рис. 21.10), поскольку все они
объединены жестким в своей пло-
скости диском покрытия. При
этом все рамы (загруженные кра-
новой нагрузкой и незагруженные) принимают участие в восприя-
тии этой нагрузки.
Наибольшее горизонтальное перемещение получает крайняя ра-
ма, но в наименее выгодных условиях находится вторая от края
поперечная рама температурного блока (в плоскости крайней рамы
кран не может быть установлен).
Для расчета удобен метод перемещений. Приложим горизон-
тальную силу ко 2-й от торца раме блока; весь блок сместится
поступательно и вместе с тем повернется вокруг центра вращения.
Полное перемещение верха 2-й рамы Д = Д,-|-Д2 (см. рис. 21.10).
Из рассмотрения совместного деформирования всех рам блока
находим значение коэффициента Сь учитывающего пространствен-
ную работу каркаса (смещением продольных рам можно пренеб-
речь) :
С,=-------°’56 (21.3)
1/« + х2д/(224)
где п — число поперечных рам; т = п/2 при п — четном и т =
= (п —1)/2 при п — нечетном; хд—расстояние от оси блока до
загруженной плоской рамы; х*— то же, до 1-й, 2-й, Л-плоской
рамы.
Коэффициент 0,56 Получается как произведение коэффициента
0,8, учитывающего податливость горизонтального диска покрытия
в здании из сборного железобетона, и коэффициента 0,7, учиты-
вающего загружение крановой нагрузкой рам, смежных с рассмат-
риваемой.
Расчетная система поперечной рамы (см. рис. 21.9, а) состоит
из стоек, заделанных в фундамент жестко, шарнирно соединенных
вверху с ригелем, имеющим бесконечную жесткость (EI = <х>).
Стойки в общем случае имеют переменную жесткость.
456
Основная система рамы с
введенной связью показана
на рис. 21.9, б. Для каждого
вида загружения составляют
каноническое уравнение
С1₽11Д, + /?1Р = О, (21.4)
где С\ — коэффициент, оп-
ределяемый по формуле
(21.3), учитывающий про-
странственную работу кар-
каса при крановой нагрузке;
при остальных видах нагруз-
ки одновременно загружены
все рамы и Ci=l; /?ц =
=Егц — сумма реакций
верха колонн от единичного
перемещения в направлении
введенной связи; реакцию
Гм определяют в зависимо-
сти от размеров стойки пере-
менного сечения в соответ-
ствии с рис. 21.11; R\p=
=^rip— сумма реакций вер-
ха колонн от заданной на-
Рис. 21.11. Формулы для расчета колонн
переменной жесткости
<х = а//; k = а2 (/,//2 - 1)
грузки.
Из уравнения (21.4) определяют величину неизвестного пере-
мещения Д, и вычисляют упругую реакцию:
R —Rp 4- &iR&.
(21.5)
Затем находят значения М, TV, Q для характерных сечений ко-
лонн.
При количестве пролетов рамы три и более верхнюю опору
стоек при воздействии крановых нагрузок считают несмещаемой
и в формулах (21.4) и (21.5) полагают Д = 0. При этом упругая
реакция R определяется как сумма реакций верха стоек от заданной
нагрузки: R = Rip.
Общественные здания. Многие здания общественного назначе-
ния строят одноэтажными, в частности выставочные павильоны,
спортивные и зрелищные помещения, крытые рынки, вокзалы и
т. д. При малых размерах в плане таких зданий конструкции
их несложны. При больших размерах в плане, когда нежелательно
или недопустимо частое расположение промежуточных опор, для
покрытий применяют сложные пространственные системы с разно-
образными тонкостенными выпуклыми оболочками, висячими мем-
бранами и др. Конструкции для таких зданий выходят за пределы
общего курса.
457
21.4. УНИФИКАЦИЯ ПРИВЯЗОК КОНСТРУКЦИИ
К КООРДИНАЦИОННЫМ ОСЯМ. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
В многоэтажных производственных зданиях с балочными пере-
крытиями оси колонн внутренних рядов должны совпадать с про-
дольными и поперечными координационными осями (осевая при-
вязка). Для колонн крайних продольных рядов применяют осевую
привязку к поперечным координационным осям, наружные грани
этих колонн должны совпадать с продольными координационными
осями (нулевая привязка) (рис. 21.12, а).
Для средних колонн одноэтажных зданий применяют осевую
привязку, для крайних колонн продольных рядов — нулевую
(рис. 21.12,6) или для сохранения однотипности конструкций по-
крытия— по рис. 21.12,в. Колонны торцов зданий смещают с по-
перечной оси на 500 мм.
Рис. 21.12. Привязка конструктивных элементов одноэтажных производственных зданий
к координационным осям
а)
При большой протяженности зданий необходимо считаться с
деформациями конструкций вследствие усадки бетона, изменений
температуры воздуха и здание делят швами на отдельные блоки.
Продольные и поперечные температурные швы устраивают на
спаренных колоннах. Примеры привязки парных колонн в дефор-
мационных швах даны на рис. 21.12, г. д.
В конструкциях без предварительного напряжения и предвари-
тельно напряженных 3-й категории трещиностойкости при расчет-
ных зимних температурах —40° С и выше в расчетах можно не
учитывать деформации от усадки и температуры, если расстояния
между швами не превышают указанных в табл. 21.1. Для железо-
бетонных конструкций одноэтажных зданий расстояния, указанные
в табл. 21.1, могут быть увеличены на 20%.
Имеются примеры выполнения при соответствующем расчете
значительных по протяженности зданий без температурных швов
(например, фундаменты длиной 220 м здания Московского госу-
дарственного университета).
При различной высоте частей здания или разнородных грунтах,
458
Таблица 21.1. Наибольшие допустимые расстояния между
температурно-усадочными швами в железобетонных конструкциях
Вид конструкции Конструкция
внутри отапливаемых зданий или в грунте на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях
Сборная каркасная 60 40
Сборная сплошная 50 30
Монолитная и сборно-монолитная 50 30
каркасная То же, сплошная 40 25
а также в случае примыкания нового здания к уже построенному
устраивают осадочные швы, разрезающие здание от кровли до по-
дошвы фундамента. Осадочный шов одновременно является тем-
пературно-усадочным.
ГЛАВА 22
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЛОСКИЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
22.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Перекрытия — горизонтальные конструкции, разделяющие поме-
щения по высоте. Весьма широкое применение при строительстве
многоэтажных зданий имеют железобетонные перекрытия, так как
они удобны в эксплуатации, долговечны, огнестойки, обладают
значительной жесткостью, могут воспринимать большие нагрузки.
По конструктивной схеме железобетонные перекрытия разде-
ляют на две основные группы — балочные и безбалочные. В состав
балочных перекрытий входят балки и опирающиеся на них плиты,
в безбалочных перекрытиях плиты опираются непосредственно на
колонны через уширения, называемые капителями. В зависимости
от способа возведения различают сборные, сборно-монолитные и
монолитные перекрытия.
В составе перекрытия плиты работают различно в зависимости
от соотношения размеров сторон опорного контура. При отношении
сторон в плане /2//( > 2 плиты называют балочными; их несущая
способность при воздействии нагрузки, равномерно распределенной
по плите, зависит от меньшего размера в плане Такие плиты ра-
ботают практически в одном направлении. Их рассчитывают как
балки пролетом /ь выделяя из них полосы шириной 1 м
(рис. 22.1,а).
Несущая способность плит, опертых по контуру, при отношении
459
Рис. 22.1. Схемы плит
сторон в плане lz/1^2 прй
воздействии равномерно рас-
пределенной нагрузки за-
висит от размеров обоих
направлений /| и h (рис.
22.1,6).
Такие плиты рассчитыва-
ют с учетом работы кон-
струкций в двух направле-
ниях в плаце.
Понятие о расчете статически неопределимых железобетонных
конструкций по методу предельного равновесия. При конструиро-
вании перекрытий широко используют статически неопределимые
системы конструкций (многопролетные неразрезные плиты и балки,
плиты, опертые по контуру, безбалочные многопролетные перекры-
тия и др.). Уже в стадии эксплуатации железобетонные конст-
рукции не работают упруго вследствие развития пластических де-
формаций и образования трещин в бетоне. При приближении кон-
струкции к исчерпанию несущей способности резко возрастают
неупругие деформации бетона, нарушается его сцепление с армату-
рой, в стадии разрушения наблюдается текучесть арматуры.
Расчет статически неопределимых железобетонных Конструкций
в предположении их упругой работы значительно недооценивает
несущую способность.
Несущую способность железобетонных статически неопредели-
мых конструкций с арматурой из сталей, имеющих площадку те-
кучести (горячекатаная арматура классов А-I, A-И, A-III, обык-
новенная арматурная проволока), во многих случаях достаточно
достоверно определяют при их расчете методом предельного равно-
весия с учетом перераспределения внутренних усилий. В СССР этот
метод для железобетонных конструкций разработан проф.
А. А. Гвоздевым. Метод предельного равновесия рассматривает
конструкцию состоящей из отдельных жестких дисков, соединен-
ных между собой пластическими шарнирами. Пластическими шар-
нирами называют Зоны, в которых вследствие текучести арматуры
накапливаются значительные местные удлинения, вызывающие вза-
имный поворот частей элемента — его излом. В плитах такие зоны
называют линейными пластическими шарнирами или линиями из-
лома.
Пластические шарниры и линии излома характерны тем, что
допускают взаимный поворот сечений элемента только в одном на-
правлении; происходит он при постоянном значении действующего
в нем изгибающего момента. Значение изгибающего момента в
пластическом шарнире равно усилию Ns в арматуре (площадью
As) при напряжении, равном пределу текучести oSn, умноженному
на плечо внутренней пары сил гь сечения:
Me[,s---N sZb---AsOsnZb.
(22. J)
460
В балке, лежащей на двух опорах и нагруженной равномерно
распределенной нагрузкой q, пластический шарнир образуется в
месте действия наибольшего момента — в середине пролета
(рис. 22.2,а). При вертикальном перемещении балки на величину
f (под пластическим шарниром) угол поворота звеньев балки вслед-
ствие излома ее оси равен <р = tgcp = f/(//2) = 2f//.
Работа внутренних моментов системы равна работе ее внеш-
них сил Wq на одном и том же перемещении: Wq = U7in, где Wq =
= Wln = M, 2<f = ^-Mr, Mi = q-£~.
Рис. 22.2. К расчету статически неопределимых конструкций по методу пре-
дельного равновесия:
а — однопролетная балка, шарнирно опертая по концам; б — балка, защемленная по
концам; в — к перераспределению моментов в балке, защемленной по концам; г — то же,
в ригеле рамы; 1 — схема перемещений; 2 — пластический шарнир; 3 — эпюра М при
расчете системы как упругой; 4 — дополнительные эпюры при распределении моментов;
5 — эпюра моментов после перераспределения
461
Таким образом, в статически определимых конструкциях обра-
зование первого пластического шарнира приводит к разрушени/о.
В статически неопределимой конструкции образование пластиче-
ского шарнира равносильно выключению одной лишней связи.
В общем случае исчерпание несущей способности п раз статически
неопределимой конструкции происходит при образовании п 4- 1
пластических шарниров.
В балке, защемленной по концам, нагруженной равномерно
распределенной нагрузкой q, образуются три пластических шарни-
ра — на опорах и в середине пролета (рис. 22.2,6). Угол поворота
звеньев балки <p = 2f//.
Работа внешних сил (нагрузки q) и внутренних моментов (Msup
и Mi) равна
Wq=q& Wm = Мsupq> + М /2<р + Msup(p.
Зададим соотношение Msup/Mi = y, тогда из равенства работ
Win = Wq получим
M‘ = -8(fh)- (222)
Задаваясь различными соотношениями между Msup и Mi и со-
блюдая условие М/ + Msup = М (где М — момент в статически оп-
ределимой балке), можно получить наиболее экономичную конст-
рукцию за счет облегчения армирования сечений, что важно для
монтажных стыков на опорах сборных конструкций. Кроме того,
выравнивание моментов дает возможность унифицировать сетки
и каркасы, применив одинаковые арматурные изделия и каркасы
на опорах и в пролетах статически неопределимых конструкций.
В частности, в пролете и на опорах при у=1 для промежу-
точных пролетов неразрезной балки
Mi = Msup = ql2/l6. (22.3)
Происходящее в стадии предельного равновесия перераспреде-
ление моментов можно представить как добавление к эпюре мо-
ментов, полученной из расчета статически неопределимой системы
в предположении ее упругой работы, добавочных треугольных
эпюр с соответствующим знаком (рис. 22.2., в, г).
При проектировании неразрезных балок и ригелей многопро-
летных рам производят целесообразное перераспределение момен-
тов в них для каждого вида загружения отдельно и по результирую-
щим эпюрам строят объемлющую эпюру моментов, по которой
подбирают сечения конструкции.
Во избежание чрезмерного раскрытия трещин в зонах пласти-
ческих шарниров необходимо следить за тем, чтобы величины мо-
ментов после перераспределения отличались не более чем на 30%
от моментов, полученных из расчета конструкции как упругой
системы. Должна быть также обеспечена прочность элемента по
наклонным сечениям. Подробно методика расчета изложена в ин-
струкции по расчету статически неопределимых железобетонных
конструкций.
462
22.2. БАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Сборные балочные перекрытия. В СССР сборные панельно-
ригельные перекрытия получили наибольшее распространение
(рис. 22.3). В них сборные панели опираются на ригели, а риге-
ли — на колонны или стены.
В гражданских зданиях применяют панели (настилы) с круг-
лыми пустотами или сплошные легкобетонные (рис. 22.4,а,г), об-
разующие гладкий потолок. В производственных зданиях приме-
няют обычно более экономичные по расходу материалов ребристые
панели (настилы) (рис. 22.4,6,в). В последнее время применяют
панели типа «двойное Т» (2Т) (рис. 22.4, б) и длинномерные панели
коробчатого сечения (рис. 22.4, е). Панели делают, как правило,
предварительно напряженными. Расчетный пролет панелей /0 при-
нимают равным расстоянию между осями опор, т. е. разности
между конструктивной длиной панели / и длиной площадки опи-
рания а^80 мм: 10 = 1 — а.
Высота предварительно
напряженной панели ориен-
тировочно равна
h = (1/20 1/ЗО)/о.
Погонную нагрузку на
панель qpi, кН/м, получают
умножением q, кН/м\ на
Рис. 22.4. Схемы поперечных сечений, па-
нелей:
а — круглопустотная; б, в — ребристые; г —
сплошная легкобетонная; д — типа «двойное
Т»; е — типа «Динакор»; / — ребра в каждой
третьей части пролета; 2 — торцовые ребра;
3 — слой легкого бетона; 4 — то же, тяжелого
Рис. 22.3. Схемы сборных панельно-
ригельных перекрытий и их эле-
ментов:
а — поперечное сечение перекрытия;
б — варианты размещения ригелей в
плане; / — ригель; 2~— панели; 3 — ко-
лонна
463
номинальную (с учетом толщины швов) ширину панели bpi, т. е.
qPi=qbpi.
Моменты и поперечные силы в сборных свободно уложенных-
панелях вычисляют по балочной схеме:
М = Чр112/8 и Q=qpll0/2. (22.4)
Полки ребристых панелей без поперечных ребер рассчитывают
на изгиб как балочные плиты шириной 1 м с пролетом, равным
расстоянию «в свету между ребрами /1 (рис. 22.4, в) по моменту,
вычисляемому по формуле (с учетом частичного защемления в
продольных ребрах)
M = ql\/W. (22.5)
Полки ребристых панелей с поперечными промежуточными реб-
рами рассчитывают как плиты, опертые по контуру.
Сборные ригели конструируют из однопролетных сборных эле-
ментов и на монтаже объединяют в многопролетные балки, ра-
ботающие как неразрезные (см. рис. 21.3,а). Поэтому их рассчиты-
вают как неразрезные балки на воздействие равномерно распре-
деленной нагрузки при сплошных и многопустотных панелях или
сосредоточенных нагрузок — при ребристых (менее четырех* пане-
лей в пролете).
Собственный вес ригеля принимают, исходя из ориентировоч-
ных размеров ригеля:
Л = (1/10 1/15)Z; 6 =(0,3 0,4)Л.
Изгибающие моменты и поперечные силы в ригелях определяют
на основании расчета в упругой стадии по формулам:
при равномерно распределенных нагрузках (q — постоянная,
р — временная)
М = (ag + рр) /2; Q = (Yg + 6р)/; (22.6)
при сосредоточенных нагрузках (G — постоянная, Р — временная)
M=(uG+0P)/; Q = yG + 6P, (22.7)
где а, 0, у и 6 принимают по таблицам для неразрезных балок*.
Изгибающие моменты и поперечные силы вычисляют для раз-
личных схем загружения временной нагрузкой постоянная на-
грузка входит в каждую комбинацию нагрузок.
По полученным эпюрам моментов производят перераспределе-
ние изгибающих моментов (учет пластических деформаций). Для
этого к эпюре прибавляют треугольную выравнивающую эпюру с
наибольшей ординатой ДМ 0,3 Msup. При ДМ = 0,3 Msup опорный
момент уменьшают на 30%, а пролетные моменты несколько увели-
чивают. На основе отдельных загружений строят огибающие эпюры
М и Q.
Если p/g^ 1,3, ригель можно рассчитывать, заменяя перерас-
* Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический, т. 1. М., 1972.
464
Рис. 22.5. Схемы загружения и эпюры моментов и поперечных сил ригеля:
а — при равномерно распределенной нагрузке; б — при сосредоточенных нагрузках;
в — построение эпюры моментов по параболам, отвечающим действию равномерно рас-
пределенной нагрузки и проходящим через вершины ординат выровненных опорных
моментов; г — расчетное сечение ригеля, проходящее по грани колонны
Рис. 22.6. Пример армирования многопустотной панели с круглыми отверстиями:
1—защитный слой 15 мм; 2 — то же, 17 мм; К-1 —каркасы; С-1 —верхняя и С-2 —
нижняя сетки; Д-1 — петля для подъема
465
пределение по схемам загружении временной нагрузкой, дающи^
наибольшие пролетные моменты, т. е. при загружении времен-
ной нагрузкой через пролет.. При таком загружении опорные мо-
менты составляют примерно 70% от максимально возможных опор-
ных моментов при расчете по упругому состоянию при загружении
временной нагрузкой соседних пролетов. Следовательно, расчетные
эпюры М и Q можно принимать по рис. 22.5, как рассчитанные
с учетом перераспределения моментов.
Полученные таким образом опорные Моменты (с учетом пере-
распределения) откладывают на осях опор и строят эпюры мо-
ментов в пролетах по параболам с ординатой в середине пролета
(при равномерно распределенных нагрузках):
M0 = (g+>)/78,
имея в виду, что на расстоянии .0,25/ от опор ординаты равны
0,75 Мо (рис. 22.5,в).
В железобетонных неразрезных конструкциях при подборе опор-
ных сечений разрешается принимать опорный момент не по оси, а
по грани колонны (рис. 22.5,г):
Mf, = Alsw-Q^, (22.8)
где Q следует принимать в соответствии с загружением только
постоянной нагрузкой.
Многопустотные панели с круглыми отверстиями (см.
рис. 22.4, а и 22.6) делают длиной 6 м и шириной от 0,8 до 2 м
(номинальные размеры), а высотой 0,22 м.
Рис. 22.7. Пример армирования ребристой
панели:
1 — монтажные петли
Продольную рабочую ар-
матуру (сталь классов А-IV,
A-V, A-VI) из стержней пе-
риодического профиля диа-
метром 14...22 мм натягива-
ют в большинстве случаев
электротермическим спосо-
бом. Располагают ее между
отверстиями в нижней зоне
поперечного сечения. В вер-
хней части сечения панели
размещают сетки С-1 из
проволоки диаметром 4 мм.
Поперечную арматуру пре-
дусматривают в плоских
каркасах К-1 из проволоки
диаметром 4 мм. Шаг попе-
речных стержней назначают
конструктивно; он не должен
превышать 0,5 hpi (hpi — вы-
сота плиты). По низу плиты
укладывают конструктивную
корытообразную сетку С-2
466
йз арматуры 04 мм. Все сетки
И' поперечные каркасы выполняют
из стали класса Вр-I. Монтажные
петли Д-1 устанавливают впотай
из стержней 0 20 мм (сталь клас-
са А-I). Ребристые панели (см.
рис. 22.4, в и 22.7) армируют в
продольных ребрах высокопроч-
ной арматурой классов A-IV, A-V,
A-VI из стержней периодического
профиля диаметром 14...20 мм или
семипроволочными канатами. Па-
нель на рис. 22.7 имеет торцовые
и промежуточные поперечные реб-
ра. Опорные моменты плиты вос-
принимаются сеткой С-2, пролет-
ные моменты — сеткой С-1. Про-
дольные ребра армированы также
каркасами К-1, содержащими по-
перечную арматуру по расчету.
Поперечные ребра армированы
каркасами К-2.
Панели 2Т применяют для по-
крытий пролетом 12... 15 м, шири-
ной 3 м (номинальные размеры)
(см. рис. 22.4, д и 22.8).
Продольные ребра панелей ар-
мируют предварительно напря-
женной арматурой в виде семи-
проволочных канатов класса К-7,
высокопрочных стержней периоди-
ческого профиля (сталь класса
A-IV и выше) диаметром 14... 18 мм
или пучков из высокопрочной ар-
матурной проволоки.
Каждое ребро плиты на рис. 22.8 для восприятия поперечных
сил армировано двумя каркасами К-1 из арматуры: продольная —
диаметром 12 мм (сталь классов А-I и А-П); поперечная — диамет-
ром 4 мм (сталь класса Вр-I). Плита панели толщиной 3...5 см
армирована рулонной сеткой С-1 с квадратными ячейками из ар-
матуры 0 4 мм; сетка установлена в соответствии с расчетом
плиты как двухконсольной балки шириной 1 м.
Пример конструкции однопролетного ригеля междуэтажного пе-
рекрытия показан на рис. 22.9. Ригель имеет тавровое сечение
с полками внизу, на которые укладывают панели. При таком опира-
нии панелей уменьшается общая конструктивная высота перекры-
тия. Подрезка ригеля на опорах допускает устройство скрытой
консоли колонны.
Ригель армирован сварными каркасами, рабочая арматура —
467
Рис. 22.9. Пример армирования сборного однопролетного элемента с полками
для панелей подрезкой на опорах для скрытых консолей колонн. Элемент
предназначен для ригелей с опорными узлами ограниченной несущей способ-
ности по моменту
из стали класса A-III диаметром 18 мм, поперечная арматура —
из стали класса A-I или А-П диаметром 8 мм. Ригель имеет арма-
туру, соответствующую опорным узлам ограниченной несущей спо-
собности по моменту, что целесообразно в рамно-связевых карка-
сах.
Сборно-монолитные балочные перекрытия. Сборно-монолитными
панельно-ригельными перекрытиями называют такие, в которых
предусматривается двухстадийное изготовление хотя бы одного из
конструктивных элементов (ригеля или панели), т. е. изготовление
на заводе сборного элемента неполного сечения и доведение его
на месте возведения до проектных размеров вставками из моно-
литного железобетона. Для объединения сборных элементов с моно-
литным бетоном в сборно-монолитных перекрытиях имеются вы-
пуски арматуры, полости для укладки, бетона и дополнительная
арматура монолитной части. Для соединения между собой выпус-
ков арматуры используют сварку.
Сборно-монолитные конструкции особенно целесообразны для
строительства в сейсмических районах. На рис. 22.10 приведен
468
пример конструктивного решения узла сборно-монолитного пере-
крытия. Сборно-монолитные конструкции рассчитывают с учетом
перераспределения моментов. При расчете учитывают фактическую
прочность бетона сборных элементов и бетона замоноличивания.
Монолитные ребристые перекрытия. Ребристые монолитные пе-
рекрытия с балочными плитами (рис. 22.11) состоят из плит про-
летом /р/=1,5 3,0 м и толщиной 6...10 см, второстепенных ба-
лок пролетом /г = (4,5...7,0) м и высотой h = (1/12...1/20)/2, главных
балок пролетом /1=(5...9) м и высотой hi = (l/8...1/15)/i. Ширину
сечения балок принимают Ь= (0,4. ..0,5) h. Обычно используют
бетон класса В20.
Расчет ребристых монолитных перекрытий производят в пред-
положении, что нагрузка передается последовательно с плит на
второстепенные балки, затем на главные и, наконец, на колонны.
При расчете балочных плит условно выделяют полосу шириной
1 м. Расчетный пролет плиты принимают равным расстоянию в све-
ту между второстепенными балками, при опирании на наружные
стены — расстоянию от оси опоры на стене до грани ребра балки.
Плиту рассчитывают как неразрезную балку под воздействием рав-
номерно распределенной нагрузки.
Рис. 22.10. Узел сборно-монолитного каркаса «Ташкент-1» (ЦНИИЭП зрелищных
зданий и спортивных сооружений):
1 — ригель; 2 — выпуски поперечной арматуры; 3 — рабочая арматура колонны; 4 — по-
перечная арматура колонны; Б — верхняя арматура ригеля, укладываемая при монтаже;
6 — монолитный бетон; 7—выпуски продольной арматуры; 8— колонна; 9 — стальная
планка
Рис. 22.41. Схема монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами:
1 — стенка; 2 — главная балка; 3 — второстепенная балка; 4 — колонна
Изгибающие моменты в неразрезных балочных плитах при проле-
тах, отличающихся не более чем на 20%, определяют по формулам
с учетом перераспределения и выравнивания пролетных и опорных
моментов (рис. 22.12):
Mi = ^711; MB=ql2/W\ М2=Мз=^/1,з/16; Мс=47^,3/16, (22.9)
469
Рис. 22.12. К расчету монолитного ребристого перекрытия:
а — расчетная схема, эпюры М и Q, схемы загружения неразрезной пятипро-
летной плиты; б — огибающая эпюра М неразрезной балки
где q — полная расчетная нагрузка (постоянная и временная);
индексами 1, 2, 3 обозначены пролетные сечения, В, С — сечения над
промежуточными опорами.
Расчет плит на поперечную силу не производят, поскольку каса-
тельные напряжения в них невелики.
Если плита имеет разные пролеты или ограничивается ширина
раскрытия трещин в ее растянутых зрнах, расчет ведут по упругому
состоянию. В этом случае пролеты считают равными расстояниям
между осями второстепенных балок или 1,05/о (при ширине балок
больше 0,05/о, где /о — пролет в свету), а значение нагрузок прини-
470
мают с учетом сопротивления второстепенных балок повороту по
формулам:
<7,=£ + р/2; р'=р/2,
где gup — заданные значения постоянной и временной нагрузок.
При этом сечение арматуры на опорах определяют по макси-
мальным моментам у грани ребра:
Mfr = M — Qb/2 = M — qlb2/4,
где М — изгибающий момент на оси опоры; Ь2 — ширина сечения
второстепенной балки.
Для второстепенных балок расчетный пролет принимают равным
расстоянию в свету между главными балками, а при опирании на
наружную стену — расстоянию от оси опоры на стене до грани
главной балки.
Расчет второстепенных балок при пролетах, отличающихся не
более чем на 20%, также производят с учетом перераспределения
и выравнивания пролетных и опорных моментов, пользуясь форму-
лами
М1 = ^/2/11; Мй = <7/2/14; М2=М3=МС = ^2/16. (22.10)
При построении огибающей эпюры моментов для выявления
положительных и отрицательных моментов в пролете принимают
две схемы загружения: 1) нагрузка q=g + p в нечетных пролетах
и q'=g-}-p/4 в четных; 2) нагрузка q=g-\-p в четных пролетах и
q'=g в нечетных.
Прибавлением части временной нагрузки р/4 к постоянной учи-
тывают сопротивление главных балок повороту второстепенных
балок.
Поперечные силы (см. рис. 22.12) определяют по формулам:
на крайней свободной опоре
Qa =О,4^/о;
на первой промежуточной опоре слева и справа
Qb=0,6qlo; Qb = О,5^/о;
на остальных промежуточных опорах
Qc=0,5qlo.
Второстепенные балки с разными пролетами, а также при огра-
ничении ширины раскрытия трещин рассчитывают по упругому
состоянию, учитывая те же указания, что и при расчете неразрез-
ных плит (см. выше).
Расчет главных балок производят так же, как и расчет ригелей
сборных перекрытий.
Армирование плит и балок монолитных ребристых перекрытий.
Плиты обычно армируют сварными рулонными сетками, размещая
их по толщине плиты в соответствии с эпюрой изгибающих момен-
тов, т. е. в пролетах — в нижней зоне плиты, над промежуточными
471
опорами — в верхней. При отсутствии сварных сеток возможно
использование вязаных сеток, однако при этом увеличивается тру-
доемкость изготовления конструкции. Пример армирования плиты
покрытия и легкого перекрытия показан на рис. 22.13, а. В крайнем
пролете и над первой от края промежуточной опорой моменты больс
ше, чем в промежуточных пролетах и над остальными промежу-
точными опорами, поэтому при армировании плит перекрытий,
более загруженных в крайнем пролете, и над первой от края проме-
жуточной опоре укладывают дополнительную сетку (рис. 22.13, б).
При диаметре рабочей арматуры более 6 мм применяют раздельное
армирование плит рулонными сетками с поперечным расположе-
нием рабочей арматуры, которые раскатывают вдоль второстепен-
ных балок (рис. 22.13, в).
При отсутствии сеток плиты армируют отдельными стержнями
(рис. 22.13, г). В целях экономии арматуры для восприятия отри-
цательных -элементов над опорами часть рабочих стержней отги-
бают из нижней зоны плиты в верхнюю.
Расстояния между рабочими стержнями плиты в середине про-
лета и над опорами должно быть не более 20 см при толщине плит
Рис. 22.13. Армирование балочных плит монолитного ребристого перекрытия:
а, б — рулонными сетками с продольным расположением рабочих стержней; в —
то же, с поперечными; г — с отдельными стержнями
472
до 15 см и не более 1,5ЛР/ при толщине плиты более 15 см. Сечение
распределительной арматуры должно составлять не менее 10%
площади рабочей арматуры и не менее трех стержней на 1 м. Не ме-
нее трех стержней и не менее */з рабочих стержней в пролете дово-
дят до опоры.
Второстепенные и главные балки армируют, как правило, свар-
ными или вязаными каркасами, размещая в каркасах продольные
рабочие стержни в соответствии с эпюрами минимальных и макси-
мальных изгибающих моментов, а поперечные — согласно эпюрам
поперечных сил. Плоские каркасы с помбщью горизонтальных попе-
речных стержней объединяют в пространственные.
В главных балках (рис. 22.14) не менее двух плоских каркасов,
Рис. 22.14. Схема армирования главной балки и колонны сварными кар-
касами:
1 — плита; 2 — второстепенная балка; 3 — дополнительный стержень
473
устанавливаемых в пролете, пропускают по всей длине балки, со-
единяя их нижние стержни на промежуточных опорах с помощью
стержней диаметром d\ = {/2dcai (где dcai—расчетный диаметр).
Для того чтобы определить необходимое количество рабочей
арматуры в балке и место ее теоретического обрыва, строят оги-
бающие эпюры моментов и сопоставляют их с эпюрой арматуры
(эпюрой материалов). Ординаты эпюры материалов в любом сече-
нии должны быть не меньше ординат объемлющей эпюры моментов
от нагрузок. Эпюру материалов строят, исходя из условий, что так
называемый единичный момент Мип, воспринимаемый одним стерж-
нем, равен
Mun=Rsaszbt (22.11)
где Rs — расчетное сопротивление арматуры; as — площадь попе-
речного сечения рассматриваемого стержня; zb — плечо внутренней
пары сил в рассматриваемом сечении.
Линии единичных моментов всех стержней, укладываемых в
данной зоне рассматриваемого пролета балки, наносят на эпюру
моментов от нагрузки в том же масштабе. В целях экономии арма-
туры часть ее можно оборвать. Место теоретического обрыва опре-
деляется пересечением эпюры моментов от нагрузки с эпюрой еди-
ничного момента стержня, предназначенного к обрыву. Фактически
стержень продлевают за место теоретического обрыва на величи-
ну w, определенную по формуле (17.76).
Армирование второстепенных балок выполняют аналогично,
причем в них допускается над промежуточными опорами вместо
продольных рабочих верхних стержней каркасов размещать свар-
ные сетки с рабочей арматурой (в направлении балок), равнове-
ликой по площади заменяемым стержням каркаса.
Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру. Реб-
Рис. 22.15. Схемы ребристых перекрытий с плитами, опертыми по контуру:
а — гладкими; б — кессонными; 1 — плиты гладкие, опертые по контуру; 2 —
балки; 3 — колонны; 4 — плиты кессонные
474
Рис. 22.16. Схема излома прямоугольной
плиты:
/ — линейные пластические шарниры опор-
ные; 2 — то же, пролетные
плит' опертых по контуру, при
ристые перекрытия с плитами,
опертыми по контуру, состоят
из балок, расположенных по
осям колонны в двух направле-
ниях, и плит с отношением сто-
рон (рис. 22.15).
Применение таких перекры-
тий в общественных зданиях
оправдывается архитектурными
соображениями, однако пере-
крытия с балочными плитами
более экономичны.
При пролетах порядка 4...6 м
плиты, опертые по контуру, де-
лают гладкими сплошными оди-
наковой толщины или утолщен-
ными в зонах опирания. При
пролетах более 6 м более целе-
сообразные кессонные плиты с
ребрами малой высоты, часто
поставленными в обоих на-
правлениях. Толщину гладких
пролетах 4...6 м делают до 10... 14 см. Конструктивные решения
перекрытий рассматриваемого типа разработаны для монолитного
железобетона; имеются решения из сборных элементов, но широко-
го распространения они не получили.
Плиты, опертые по контуру, рассчитывают по методу предель-
ного равновесия. В основу несущей способности таких плит принято
их предельное состояние, при котором плита вследствие образова-
ния в ней системы линейных пластических шарниров по форме кон-
верта (рис. 22.16) превращается
в совокупность жестких звеньев,
способных перемещаться без по-
следующего увеличения нагрузки
(см. §22;1).
Пролетные моменты Mi, Мг и
опорные моменты Мн Mf, М„, М„
в пластических шарнирах плиты
связаны между собой и равно-
мерно распределенной нагрузкой
q соотношением (полученным на
основании равенства работ внут-
ренних моментов и нагрузки на
одном и том же перемещении)
= (2М, Ч-Ali +М)/ +
Рис. 22.17. Передача нагрузки на бал-
ки с плиты, опертой по контуру
+ (2M2 + Mi+WiX (22.12)
475
Величины моментов М
определяют путем умноже-
ния соответствующих пло-
щадей сечения арматуры,
приходящихся на 1 м плиты,
asi на расчетное сопротивле-
ние арматуры Rs и плечо
внутренней пары z=0,9 ho'.
Mi = asiRsz. (22.13)
Соотношение между пло-
щадями сечения опорной и
пролетной арматуры на 1 м
плйты в каждом направле-
нии в плане принимают в
пределах от 1 до 2,5; мень-
шее число относится к угло-
вым плитам, большее — к
средним внутренним (см.
рис. 22.15).
Для свободно опертых
краев плиты соответствую-
щие опорные моменты в
формуле (22.10) принимают
равными нулю. Расчетные
пролеты /1 и /2 .принимают
равными расстоянию в свету
между балками; При свобод-
ном опирании на стену рас-
четный пролет равен рас-
стоянию от середины пло-
щадки опирания до грани
балки.
Рис. 22.18. Схемы .армирования монолитных
перекрытий с плитами, опертыми по контуру
Плиты, защемленные по
четырем сторонам, испытывают благоприятное влияние распора,
возникающего в предельном состоянии, не учитываемое в расчете,
поэтому рекомендуется значения опорных и пролетных моментов,
полученные из расчета, уменьшать на 10...20%.
Нагрузка от плит, опертых по контуру, передается на балки с
грузовых площадей, примыкающих к ним и имеющих форму тре-
угольников и трапеций (рис. 22.17). На эти нагрузки рассчитывают
балки обоих направлений (см. рис. 22.15), как многопролетные,
неразрезные статически неопределимые конструкции с учетом пере-
распределения моментов и специфической формы нагрузки:
Армирование балок и плит, опертых по коятуру. Балки перекры-
тий с плитами, опертыми по контуру, конструируют аналогично
второстепенным балкам ребристых перекрытий. Плиты кессонных
перекрытий армируют сварными сетками. Для армирования следует
применять плоские сварные сетки с усилением пролетной части
476
плиты дополнительной сеткой (рис. 22.18,а). В случае армирования
плит, опертых по контуру, узкими сетками с продольной рабочей
арматурой нижние сетки укладывают в два слоя, располагая рабо-
чую арматуру взаимно перпендикулярно, а верхние сетки над бал-
ками — с рабочими стержнями перпендикулярно ребрам балок
(рис. 22.18,6).
22.3. БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Перекрытия, образованные из плит, опертых непосредственно
на колонны с капителями, называют безбалочными. Наиболее рас-
пространены монолитные безбалочные перекрытия. Размеры и фор-
ма капителей определяются условием предотвращения среза плиты
по периметру капителей и архитектурными требованиями. Безбалоч-
ные перекрытия просты по форме, воспринимают большие нагрузки,
имеют гладкие потолки, обеспечивающие хорошую вентиляцию под
перекрытием, что требуется во многих случаях, например в надзем-
ных и подземных гаражах, проще, чем другие перекрытия, по
производству работ. При временных нагрузках на перекрытия
10 кН/м2 и более безбалочные перекрытия экономичнее балочных.
Благодаря этому безбалочные перекрытия довольно широко приме-
няют при строительстве складов, холодильников, станций метро-
политена и других объектов.
Капители колонн принимают чаще всего в виде усеченной пира-
миды (рис. 22.19) с углом наклона граней а — 45° (тип 1), двойной
Рис. 22.19. Типы капителей безбалочных перекрытий
усеченной пирамиды ломаного очертания (тип 2), усеченной пира-
миды с надкапительной плитой (тип 3).
Толщина плиты (по условию жесткости) составляет (1/32...
...1/35)/2, где /2— размер большего пролета, если сетка колонн
прямоугольная. Из всех предложенных методов расчета несущей
способности безбалочных перекрытий наибольшей достоверностью
отличается расчет по методу предельного равновесия. Он состоит в
определении наименьшего значения нагрузки из условия равенства
работ внутренних моментов и нагрузки на перемещениях возмож-
ных при различных схемах излома плиты под воздействием равно-
477
Рис. 22.20. Схемы излома, используемые
в расчете безбалочных перекрытий:
а — полосовой излом, Двухдисковый; б, в —
то же, четырехдисковый
получим
мерно распределенной нагруз-
ки (рис. 22.20). При изломе
полосовом, двухдисковом (рис.
22.20, а) расчет производят из
условия, что сумма опорного и
пролетного моментов, восприни-
маемых сечением плиты в пла-
стических шарнирах Msup и
Мц равна моменту в балочной
разрезной плите шириной /2 и
пролетом /| — 2С|:
<Alsi[p + Mf =
= 7?s(i4s,supZsupИ-As,i\Zu), (22.14)
где q нагрузка на 1 м2 пли-
ты; Ci, С2 — расстояние от
опорного пластического шарни-
ра до оси ближайшей колонны
в направлении h и соответ-
ственно /2; As.sup; As, п — пло-
щади арматуры в опорном и
пролетном пластических шар-
нирах в пределах одной пане-
ли; zsup, zn — плечо внутренней
пары в опорном и пролетном
пластических шарнирах.
Обозначая’ Asi —и Qsup— As,sup/Asi- Qi — Ag,i/Asit
+ в,)
(22.15)
Аналогично составляют уравнение для другого направления
перекрытия.
При изломе квадратных панелей с одинаковым армированием в
обоих направлениях по четырехдисковой схеме условие равновесия
выражается формулой
-^[1-24- + 4(-г)3] (22.16)
Для промежуточных панелей безбалочных перекрытий принима-
ют соотношения: &sup = 0,5...0,67; О = 0,5...0,33 и сх/1х и с2/4г в
пределах 0,08...0,12.
В специальной литературе можно найти подробные сведения по
расчету и конструированию безбалочных перекрытий.
Расчет плиты на продавливание (при отсутствии поперечной
арматуры в пределах пирамиды продавливания) производят по
условию
(22.17)
478
где Q = ^[/i/2 —4(x4-/i0).G/ +Ml—
продавливающая сида; bmid — сред-
нее арифметическое величин пери-
метров верхнего и нижнего основа-
ний пирамиды, образующейся при
продавливании, в пределах рабочей
высоты сечения Ао; А — коэффици-
ент, равный 1,0 для тяжелых бето-
нов и 0,8 — для бетонов легких.
Боковые стороны пирамиды про-
давливания принимают наклоненны-
ми под углом 45° (рис. 22.21), а зна-
чение продавливающей силы Q —
равной нормальной силе N, дей-
ствующей на пирамиду продавлива-
ния со стороны колонны, за вычетом
нагрузок, приложенных к большему
основанию пирамиды и сопротив-
ляющихся продавливанию (считая
до плоскости на уровне расположе-
ния растянутой арматуры.).
Рис. 22.21. К расчету плиты безба-
лочного лерекрытия на продавли-
вание:
/ — капитель; 2 — пирамида продавли-
вания; 3 — нагрузка, вычитаемая из
усилия N при вычислении усилия про-
давливания Р; 4 — растянутая армату-
ра
Рис. 22.22. Сборное безбалочное перекрытие:
а — общий вид; б — план
479
В практике встречаются
сборные и сборно-монолитные
безбалочные перекрытия; На
рис. 22.22 показано одно из
конструктивных решений в
сборных железобетонных кон-
струкциях.
Армирование монолитных
безбалочных перекрытий. При
армировании монолитного без-
балочного перекрытия его под-
разделяют в обоих направле-
ниях на полосы пролетные и
надколонные шириной, равной
соответствующим пролетам
(рис. 22.23). Каждую полосу
армируют аналогично нераз-
резным многопролетным пли-
там. Армирование выполняют
Рис. 22.23. Схема деления плиты безба-
лочного перекрытия на пролетные / и
надколонные 2 полосы
раздельными сварными сетками (рис. 22.24) с рабочими стержнями
в обоих направлениях. В надколонных и пролетных полосах нижние
стержни укладывают от середины пролета в каждую сторону: поло-
вину стержней — на длину 0,3 /, другую половину — на длину 0,35 /.
В надколонных полосах верхние стержни укладывают от оси
ряда колонн в каждую сторону: половину стержней — на длину
0,3/, другую половину — 0,35/, а в пролетных полосах — соответ-
ственно на длину 0,2/ и 0,25/. Если для армирования применяют
узкие сварные сетки, их укладывают над колоннами и в пролете
поперек полос в два слоя для восприятия растягивающих усилий в
обоих направлениях (рис. 22.25,а,б). Капители армируют конструк-
тивно стержнями диаметром 8... 10 мм, располагая их в углах и по
середине сторон и связывая
по высоте тремя-четырьмя
горизонтальными хомутами
диаметром 6 мм (рис. 22.26).
22.4. ПРИМЕР РАСЧЕТА
ПАНЕЛИ ПЕРЕКРЫТИЯ
Задание на проектирование.
Требуется подобрать сечение и рас-
считать по предельный состояниям
первой и второй групп ребристую
панель междуэтажного перекрытия
из предварительно напряженного
железобетона со стержневой арма-
турой. Конструкция относится к
3-й категории трещиностойкости.
Нормативное значение временной
нагрузки р"=5,0 кН/м2, в том чис-
ле * кратковременной, равной
4
Рис. 22.24. Схемы армирования монолитного
безбалочного перекрытия сварными сетками:
а — надколонная и б — пролетная полосы
480
Рис. 22.25. Схемы армирования монолитного безбалочного перекрытия узкими
сварными сетками
1,5 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке Т/= 1,2. Номинальные размеры в
плане 6,0Х1>5 м.
Характеристики прочности материалов. Продольные
ребра панели армируют арматурой А-IV, натягиваемой
на форму с помощью механических приспособлений. Rsn=
= £„„ = 590 МПа; £, = 510 МПа; £,= 19 104 МПа.
Для обеспечения прочности наклонных сечений в
ребрах устанавливают сварные каркасы из стали класса
A-I, £,=225 МПа, £,в=175МПа. Плита армируется
сварными сетками из холоднотянутой проволоки класса
Вр-1, £,=360 МПа.
Бетон класса ВЗО, £бП=£б.,ег=22 МПа; Rbtn—
= £«.,№ 1,8 МПа; £б=17МПа; £м=1,2МПа; у62=0,9.
Для ускорения твердения бетона изделие подвергают
тепловой обработке при атмосферном, давлении вместе
с формой, Д/=0; £j=2,9« 104 МПа; передаточная проч-
ность бетона £бР = 0,7-30=21 МПа.
Расчет панели 'по предельным состояниям первой
группы. Расчетный пролет панели, схема панели и ее ар-
мирование изображены на рис. 22.27. Для определения
расчетного пролета панели Z( предварительно задаемся
размерами поперечного сечения ригеля и Ьь. Номиналь-
ный пролет ригеля /*=6,0 м; hb = /6/Ю=600/10=60 см;
Ьь=0,3ht>. Принимаем Ьь = 20 см. Определяем 1\ с учетом
опирания на ригель.
Рис. 22.26. Армирова-
ние капителей безба-
лочных перекрытий
481
OiSS > on
Рис. 22.27. К примеру расчета ребристой панели:
а — план панели: б — арматурная сетка плиты; в — каркас ребра
При опирании панели на ригель поверху
(рис. 22.28, а) расчетный пролет h=l—Ьь/2; при
опирании панелей на полки ригелей (рис.
22.28,6) 1\=1—а—Ьь, где а — ширина полки
ригеля. При опирании панели одним концом на
ригель, другим — на стену с глубиной заделки с
(рис. 22.28, в) h = l-bb/4-c/2.
В данном примере панели опираются на
ригели поверху
/, =/ — Ьь/2 = 6 — 0.2/2 =5,9 м.
Расчет плиты панели. Результаты подсчета
нагрузок на 1 м2 плиты приведены в табл. 22.1.
При отсутствии промежуточных ребер плиту
рассчитывают как балочную. Рассматривают по-
лосу шириной 6 = 1 м (см. рис. 22.1) с расчет-
ным пролетом, равным расстоянию «в чистоте»
между ребрами lpi—149—2-1,5 — 2-11 = 124 см.
Изгибающий момент для полосы шириной
1 м определяют с учетом частичной заделки
в ребрах
Рис. 22.28. Варианты опирания
панелей
М = 1 = 8,32 -1,242/11 =
= 1,16 кН-м = 1160 Н- м (МПа-см3).
Граничная высота сжатой зоны
______________со_________________________0,728
..aj? Г. w\ ~ , 360/,, 0,728\
<Jsc.u V 1,1 / 500V 1,1 /
0,586;
со = а — 0,008/? г, = 0,85 — 0,008 -17 - 0,9 = 0,728 .
Принимаем ц = 0,5% и определяем высоту плиты; для этого находим
t ___ 0,5 • 360 __П I 1 Я-?" j; n чяк
100/?fcyfc2 100-17-0,9 0,586'
Таблица 22.1. Нагрузки на 1 м2 плиты
Вид нагрузки Подсчет Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная на- грузка, кН/м2
Постоянная:
собственный вес плиты при толщине 4 см 0,04-2500 1,00 1,1 1,10
вес шлакобетона- толщиной 4 см 0,05-1500 0,75 1.1 0,82
вес асфальтового пола толщиной 2 см 0,02-1800 0,36 1,1 0,40
Итого — £"=2,11 — £=2,32
Временная (полезная) — ря=5,00 1,2 р=6,00
Полная — — — <7=8,32
483
Значению g в табл. 17.3 соответствует ао = 0,111
М
aoRbVhtb
J Й60 _
* 0,111-17-0,9-1006 ’ СМ
h = Л04-а = 2,64- 1,25 = 3,85 см. Принимаем h = 4 см, h0 = 4,0—1,25 = 2,75 см.
Принятая величина незначительно отличается от 2,6 см и поэтому пересчет можно не
производить.
Площадь сечения растянутой арматуры на 1 м ширины
As T)h0/?s. 0,947-2,75-360 1,23 СМ
Принимаем сварную сетку из арматуры класса Вр-1 с поперечным расположе-
нием рабочих стержней 0 5с шагом 130 мм As = 1,54 см2 1,23 см2, продольные
монтажные стержни из арматуры О 4 Вр-1 с шагом 200 мм.
При наличии поперечных промежуточных ребер (см. рис. 22.7) плита рассчиты-
вается как опертая по контуру. При шаге ребер 1800 мм, их высоте 200 мм, ширине
поверху 100 мм и понизу 50 мм = 124 см (расстояние в чистоте между продольны-
ми ребрами) и /2=170 см (расстояние в чистоте между поперечными ребрами)
/2//,= 170/124 = 1,37<2
Определяем изгибающие моменты по методу предельного равновесия. Из основ-
ного уравнения равновесия плит, опертых по контуру,
- М = W2M, + Мх 4- МО 4- /|(2М2 4- Ми 4-МП)
I
При /2//| < 1,5 можно принять M2/M!=l; Mi/M, = Mf/M, = Мц/М, =
= Мп/М, = 2 и выразить все моменты через Mj:
Mi =
(g + р)/? (3/2 — Zi) 8,32 • 103 • 1,242(3 -1,7— 1,24)
12(7/2 4-6/i) “ 12(7-1,7 4-6-1,24)
= 212,8 Н -м;
А
242,8
0,9-2,75-360
= 0,24 см2.
Принята сетка с рабочими стержнями в обоих направлениях из арматурной
стали 0 3 Вр-1 с шагом 200 мм, Ai = AS2 = 0,36 см2.
У продольных ребер устанавливают дополнительные узкие сетки с площадью
поперечного сечения на I м
Ai — Ai —
2-Mi-0,8 _ 212,8-2-0,8
0,9 — 0.9-45-360
= 0,428 см2
Коэффициент 0,8 вводится из-за снижения моментов вследствие защемления
плит, окаймленных по всему контуру ребрами. Принята сетка со стержнями
0 4 Вр-1 с шагом 200 mm.Ai = 0,63 см2
Расчет поперечного ребра. Расчетное сечение поперечного ребра (см. гл. 17)
bp, = br 4- 2Ц /6 = 7,5 4- 41,3 = 48,8 см, где Ьг = (100-Ь 50)/2—средняя толщина
поперечного ребра; 2/(/6 — ширина плиты, вводимая в расчет ребра.
Наибольшая интенсивность треугольной расчетной нагрузки на поперечное ребро
(см. рис. 22.17)
qx = д(1х 4- Ьг) = 8,32-103( 1,24 4-0,075)= 10940 Н/м
Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка
qeqv = 91 = 6838 Н/м
О
Нагрузка от собственного веса ребра
-g = b^hr — h'pl) = 0,75(0,20 — 0,04)25 • 103 • 1,1 = 330 Н/м ;
qr = qeqv 4" g = 6838 4- 330 = 7168 Н/м
484
С учетом развития пластических деформаций можно определить изгибающие
моменты в пролете и на опоре по равномоментной схеме
м 7168-1,242 „
М = ----= 689 Н • м ;
1о 1о
п М 689 -ППП7-
0 b'plh%Rb 48,8-17,52-0,9-17 U,UUd ’
Л М 689 Л1, 2
hot\Rs 17,5-1-225 0,1 СМ
Принят каркас из арматуры 0 6 класса A-I, = 0,28 см2. Поперечные стержни
из арматуры 0 4 класса Вр-I с шагом 150 мм.
Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси. Расчетная
схема панели — простая балка с расчетным пролетом = 5,9 м и равномерно рас-
пределенной нагрузкой. Высота ребра h = 30 ем « /1/20; Ло = h — а = 27 см, высота
сжатой полки hf = 4 см; ширина полки />/=146 см; hf/h. = 4/30 = 0,133>0,1.
В расчет вводится вся ширина полки (см. гл. 17). Сечение панели рассматривается
как тавровое с шириной ребра Ь = 13 см (в запас надежности ширина принимается
равной суммарной ширине ребер понизу). Подсчет нагрузок на 1 м длины панели
приведен в табл. 22.2.
Таблица 22.2. Нормативные и расчетные нагрузки
на 1 м длины панели
Вид нагрузки Подсчет Нормативная нагрузка, кН/м Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная на- грузка, кН/м
Постоянная: от плиты от поЛа от собственной мас- сы ребра Итого Временная: в том числе дли- тельная кратковременная Полная нагрузка: в том числе дли- тельная кратковременная 1000-1,5 1110-1,5 0,2-0,3 — -0,04-2500 5000-1,5 3500-1,5 1500-1,5 1,50 1,66 1,30 g"=4,46 р" = 7,50 2,25 5,25 qn= 11,96 <7/п=9,71 g? = 2,25 1.1 1.1 1.1 1,2 1,65 1,82 1,43 £=4,90 р = 9,00 <7=13,90
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной нагрузки:
М = qfi/8 = 13,9-103-5,9/8 = 60,48-103 Н-м; Q = qlJ2 = 13,9-103-5,9/2 =
= 41,0-103 Н = 41,0 кН.
От полной нормативной нагрузки: М = (fl, = 11,96-103-5,92/8 Н-м =
= 52,04-103 Н-м.
От нормативной длительно действующей: М = $7?/8 = 9,71 • 103-5,92/8 =
= 42,25-103 Н-м.
От собственного веса панели: М — qnli/8 = 2,8-103-5,92/8 = 12,18-103 Н-м.
Подбор сечения продольной арматуры. Вычисляем граничную высоту сжатой
зоны:
=-------------------; osR = Rs + 400 — <jsp — Aosp .
Csc.u \ 1»1 Z
485
Принимаем osp = 0,85 Rs.ser = 502 МПа. При коэффициенте точности натяжения
улр = 1—Дysp = 1—0,1 =0,9 (Aysp = 0,1 при механическом .способе натяжения
арматуры)
asp = 0,85-590-0,9 = 451 МПа
Допустимое отклонение предварительного напряжения при механическом спосо-
бе натяжения Р = 0,05 asp = 0,05 • 0,85 • 590 = 25 МПа;
osp 4-Р = 527 <= .590 МПа. Условие (16.25) выполняется. Вычисляем коэф-:
фициент Aasp = 1500(rsp//?s—1200= 1500-451/510—1200= 126 МПа:
as₽= 5104-400 — 451 — 126 = 333 МПа;
aw u = 500 МПа, так как уог = 0,9;
I 333 z 0,728\
“’"TOOK ”1,1 )
Вычисляем
_ М _ 60480. _ п„_
a° RbVbtbffi 17-0,9-1,46-27* ’ 6
По табл. 17.3 = 0,037 <£₽> т, = 0,981.
Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арма-
туры выше условного предела текучести,
Ys6 =Т] _(Л-1x25/^-1)511.
Для арматуры класса A-IV т) = 1,2
Т.6 = 1,2 —(1.2 — 1)(2-^-- |) = 1.37.
Принято уа6 = 1,2.
Площадь напрягаемой арматуры
А — М — 60480 —Q 71 2
s Vs6Rsi\0h0 1,2-510-0,981-27,0 d’71 СМ
Принимаем напрягаемую арматуру 2 0 16 A-IV, As = 4,02 см2 (рис. 22.29,а).
Расчет прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси. Принятое
сечение должно удовлетворять условию обеспечения прочности по наклонной полосе
между наклонными трещинами
<3<Ь,Зфи,1ф61/?ь6Ло = 41,0-103 Н; Q = 41-103 Н;
, |С & 2,1-105
ф.., = 1+5ам.; a=—=29 |о4 =7.24;
Рис. 22.29. Поперечные сечения панели:
а — фактическое; б — приведенное
486
/l$w 0»57 л ллол
И» = jo «г = Pt0030;
v?o ip 1 q • 15
Ф«.= 14-5-7,24-0,003=1,11; <ры = 1—р/?ь= 1—0,1-17=0,53 (для тяжелого бето-
на р=0,01);
Q=41,0-103 Н<0;3-1,11 -0,83-17-106-13-27-10““= 164,9-103 Н.
Условие удовлетворяется.
Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой в виде хомутов на
действие поперечной силы производят из условия
Q<Q»+Q..; Q.~ =В/с,
где q>62= 2 — коэффициент, учитывающий влияние, вида бетона.
Коэффициент, учитывающий влияние полок ф/=0,75— , где bf прини-
Ьпо
мается не более b-\-3hf.
3-4-4
При двух ребрах ф/=2-0,75 =0,20<0,5.
Коэффициент, учитывающий влияние продольного усилия обжатия при ^=
= Р02= 139,9 кН. (см. расчет предварительных напряжений с учетом всех потерь
арматуры панели),
hf 1Q.1 Л3
1.2..0М3.27-10-- -°-33<0.5.
Вычисляем 14-ф/4-фп= 14-0,204-0,33=1,53>1,5.
Принимаем 14-ф/4-фл= 1,5. Вычисляем
£=2-1,5-1,2-106-13-272-10-6=34117 Н-м = 34- 10s Н-см.
В расчетном наклонном сечении Q6 = Qsw=Q/2, Co=B/(O,5Q)=34- 105/(0,5х
Х41 000)= 165,9 см.
Принимаем Co=2ho=27-2 = 54 см, Qb — В/со—34-10®/54 = 63 кН>41 кН.
Поперечная арматура ставится конструктивно. На приопориых участках дли-
ной 1/4 устанавливаем поперечную арматуру 0 6A-I с шагом $=А/2=15см; в
средней части пролета шаг поперечных стержней s = 3A/4=3-30/4=25 см.
Расчет панели по предельным состояниям второй группы (рис. 22.29).
Геометрические характеристики приведенного сечения определяют при отноше-
нии модулей упругости a = ES/Eb = 190 000/29 000 = 6,55. Площадь приведенного
сечения Ared=A -4-aAs= 146 • 44-2 • 5 • 264-2 —х-6• 264-2,9 • 1,54-6,55\4,02= 1053 см2. -Ста-
У
тический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани Sr6d=
1 2
= S4-aSs= 146-4-28 4-2,5-26-134-2-—6-26-4--26 4-2-9-1,5-4,5 4-6,55-4,02-3 =
& о
=22 637 см3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
у»=Sred/Ared = 22637/1053=21,5 см; h —уо=ЗО—21,5=8,5 см.
Момент инерции приведенного сечения
, 146-43 -1_|Л« л . 2.5-263 , , - „ , 2-6-263
•'---— +146-4.6.5 +—(5—+2.5.26.8.5 +
I о. । к. оз
4-2~-6-26-4,1724- ‘<---4-2-1,5-9-1724-6,55-4,02-18,52=84 453 см4.
£» I Ле
Моменты сопротивления приведенного сечения: по нижней зоне U7o=Md/i/o=
= 84 453/21,5 = 3928 см3; по верхней зоне И76=Л«//(А—(/о)=84 453/8,5=9936 см3.
Моменты сопротивления приведенного сечения: по нижней зоне lFo=Md/*/o=
= 84 453/21,5=3928 см3; по верхней Зоне И76=М<//(Л— </о)=84 453/8,5=9936 см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения: до верхней ядровой
точки г = ф(И7'/Аг«/)=0,85(3928/1053)=3,17 см; до нижней ядровой точки: ri =
= ф(иГ/Аге</)=0,85(9936/1053)=8,02 см; здесь ф= 1,6 — Ob/Rb.ser.= 1,6—0,75=0,85
(ф принимается от 0,75 до I).
487
Отношение напряжения в бетоне (от нормативных нагрузок и усилия обжатия)
к расчетному сопротивлению бетойа для предельных состояний второй группы
Cb/Rt>.ser предварительно принимаем равным 0,75.
Упругопластический момент сопротивления определяют по приближенной фор-
муле Wpi=fWred, где у—коэффициент, учитывающий форму сечения; для тавро-
вых сечений с полкой в сжатой зоне у=1,75, Wpi= 1,75’3928 =6874 см3.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне при проверке
трещиностойкости в стадии изготовления и обжатия И%= 1,50*9936= 14 904 см3;
в этом случае у=1,5— для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при
t>i/b>2 и Л//Л<0,2.
Потери предварительного напряжения арматуры определяют в соответствии
с $ 16.5 при коэффициенте точности натяжения ysp=l, о5р = 502МПа.
Первые потери:
а) от релаксации напряжений в арматуре из стали класса A-IV при механиче-
ском натяжении
oi = 0,1 osp — 20= 0,1 • 502 — 20=30,2 МПа;
б) от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств,
а/ о
аз=—7—£«=-н^л-1.9’ Ю5=63,3 МПа;
/ oUUu
в) от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обра-
ботке,
06=0,85’40-^- при Cbp/Rbp 0,75, /?*р=21 МПа
Кьр
— Р' k Pteopy
bp Ared+ 1ге<1 ’
где Pi = А£аЬр — oi —оз) = 4,02 • (590 — 30,2 — 63,3) = 1996 МПа см2 (I кН =
= ЮМПа-см2);
1996 , 1996-18,52 . пп.олл ппохлп
°‘'=Л053 +-84 453--------1.90+8,09 = 9.99 МПа;
аьр/ Rbp=0,476 < 0,75;
ов=0,85-40-0,476= 16,18 МПа;
tosI = а1-|-аз-|-ав=30,15 +63,32-J- 16,18= 109,65 МПа.
Вторые потери:
от усадки бетона ов = 35МПа;
от ползучести бетона ов= 150-0,fOfcbp/Rbp) при оьр//?ьр^0,75;
Pi = 4,02(590 — 30,2 — 63,3 — 16,2)= 193,1 МПа • см2 = 193,1 кН;
1931 , 1931’18,52 .
°Ьр —iorq -----ял arq----«83 + ,82 — 9,65 МПа;
1053 84 453
оьр/Rbp=0,46 <0,75;
ов= 150-0,85-0,46= 58,65 МПа;
o*os2 = oe + ов=35,0+ 58,65=93,65 МПа.
Полные потери предварительного напряжения арматуры
Oios=o;osi +<J/os2= 109,65 + 93,65=203,30 МПа.
Усилие обжатия после проявления всех потерь
P2=A^osp — uIos)= 4,02(590 — 203,3)= 1550 МПа-см2 = 155 кН.
Для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин определяем
момент образования трещин Мсгс и сравниваем его с расчетным изгибающим мо-
488
ментом при коэффициенте надежности по нагрузке у/ = 1, который равен изгибающе-
му моменту от полной нормативной нагрузки: М<.МСГГ
Mere--Pbt.ser Vpl “1“ PO^fup “1“ г);
Po2=A£osp — Ocos)?sp=4,02(590—203,3)0,9= 1399 МПа-см2= 139,9 H.
Коэффициент точности натяжения Ys₽=0,9;
Mere = 1,8- 6874 + 1399(18,5 + 3,17) = 12 373 МПа • см3 + 30 316 МПа - см3 =
=42,7 кН-м <52,0 кН- м (1 кН-м= 1000 МПа-см3).
Трешиностойкость нижней зоны сечения не обеспечена, в ней образуются тре-
щины. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к оси элемента, производится
при Yf=l
ас>с = 6ф/т)-рг-20(3,5— 100р)УсГ,
где 6=1 (для изгибаемых элементов); т)=1 (стержневая арматура периодиче-
ского профиля); ф/= 1 (при учете кратковременного действия нагрузок); ф/=
= 1,6—15ц (при учете продолжительного действия постоянных и длительных на-
грузок).
" 4 02
ц= =0,011; ф/= 1,6—15-0,011 = 1,435; £/=16мм.
1 о • £• •
Напряжения в арматуре от длительно действующей нагрузки
М - P(z-esp) 42,25 -103 - 155 -103(0,25 - 0) . м __
as=--------3------=-------4,02-10~4-0,25-106------= 109 МПа;
л,
г=Ло — 0,5Л/=27—0,5-4 = 25 см; esp=0, так как усилие обжатия приложено в цент-
ре тяжестц напрягаемой арматуры.
Ширина продолжительного раскрытия трещин
109
acrc= 1 -1,435-1 j-g;^ 20(3,5— 100-0,011)УТ6 =0,1 <0,3 мм.
Приращение напряжений в арматуре от действия кратковременных нагрузок
ДМ = М — Mt=52,04 -103 — 42,25 -103=9,79 • 103 Н - м
9.79-103
4.02-.0-<-0,25-10» °-97Л МПа;
97 4
Дасгс= 1 -1.1- 20-(3,5- 100-0,011)УТБ =0,06 мм.
Ширина непродолжительного раскрытия трещин aCrd = 0,1 +0,06=0,16<0,4.
Ширина раскрытия треЩин не превышает предельно допустимых величин.
Расчет по деформациям (прогибам) панели проводится аналогично примеру
гл. 17.
ГЛАВА 23
БАЛКИ ПОКРЫТИЙ, ФЕРМЫ, АРКИ,. РАМЫ
23.1. БАЛКИ ПОКРЫТИЙ
Балки покрытий могут быть с параллельными поясами и скат-
ные (рис. 23.1, 23.2). Пролеты балок при номинальных размерах
по осям колонн принимают равными /=6,9; 12; 18; шаг балок по-
489
Рис. 23.1. Балки покрытий с параллельными поясами пролетами 6,9,
12 м:
/ — закладные изделия для крепления к колоннам; 2 — строповочные от-
верстия
Рис. 23.2. Двускатные балки покрытий пролетами 12 и 18 м
490
крытий — би 12 м. Высота сечений балок в середине пролета
равна (1/10... 1/15)/; угол наклона верхнего пояса — 1/12. Балки
делают двутаврового поперечного сечения. Сжатую полку шириной
(1/50... 1/60)/ увеличивают для повышения размера плеча внутрен-
ней пары сил. Уширения в растянутой зоне зависят от размещения
продольной растянутой в ней арматуры и прочности этой части
сечения при предварительном напряжении конструкции. Толщину
стенки (6...8 см) принимают в основном исходя из условий качест-
венного ее бетонирования.
Балки покрытий делают предварительно напряженными из тяже-
лого бетона классов В25...В50; из бетона на пористых заполните-
лях классов В25...В40, армируют их высокопрочными стержнями,
канатами, пучками, проволокой (одиночной или сгруппированной
по 2...3 проволоки, семипроволочные канаты). В отечественной
практике применяют главным образом натяжение на упоры, свой-
ственное в большей мере заводской технологии; в. зарубежной
практике — преимущественно натяжение на бетон, более трудоем-
кое, но одинаково доступное и на заводах, и в построечных усло-
виях.
Типовые балки с параллельными поясами пролетом 12 м разра-
ботаны с несколькими вариантами армирования продольной напря-
гаемой арматуры: классов Вр-П, К-7 и A-IV, A-V и A-VI. Двускат-
ные решетчатые балки пролетами 12 и 18 м изготовляют в гори-
зонтальном положении с отверстиями для облегчения массы балок
и пропуска коммуникаций.
Рис. 23.3. Предварительно напряженная балка:
а — с натяжением арматуры на упоры; б—армированная отдельными высо-
копрочными проволоками Вр-11; в — то же, канатами К-7 0 15; 1 — плоские
сварные каркасы; 2 — напряженная арматура; 3 — поперечные стержни 4 0 14
A-IV; 4 — хомут 0 5 через 50 см; 5 — сетка из проволоки 0 5 — 2 шт.;
6 — стальной опорный лист
491
На рис. 23.3 показана конструкция предварительно напряжен-
ной двускатной балки двутаврового поперечного сечения, армиро-
ванной стержнями, ,с вариантами армирования проволокой или
канатами при натяжении арматуры на упоры. Нагрузка на балку
от кровельного ограждения передается кровельными панелями и ее
можно принимать равномерно распределенной. Вес фонаря, под-
весного транспорта на балку передается в виде сосредоточенных
нагрузок.
Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил
определяют как для свободно лежащей однопролетной балки.
В балках с параллельными полками целесообразно уменьшать
(обрывать) сечения арматуры в соответствии с эпюрой изгибаю-
щих моментов. В двускатных балках более опасным оказывается
сечение не в середине пролета, а на расстоянии (0,35...0,40)/ от
опоры (при уклоне верхней грани 1/12). Поперечную арматуру
определяют из расчета прочности балки по наклонным сечениям.
Балки покрытий рассчитывают также по деформациям и образо-
Рис. 23.4. Конструктивные схемы же-
лезобетонных ферм:
/ — стыки сборных блоков; 2 — верхний
пояс; 3 — нижний пояс; 4 — элемент ре-
шетки
ванию или раскрытию трещин.
Прочность и трещи ностой кость
балки проверяют также в период
ее предварительного обжатия,
складирования, транспортирова-
ния и монтажа.
23.2. ТИПЫ ФЕРМ И ИХ
-КОНСТРУКЦИИ
Опыт строительства показал,
что фермы для покрытий целесо-
образны при пролетах>18 м. При
пролетах 36 м и более применяют
стальные фермы. Наиболее ра-
циональны по расходу материа-
лов сегментные фермы с ломаным
или криволинейным верхним поя-
сом и треугольной решеткой
(рис. 23.4, а, б). Это объясняется
тем, что их очертание близко к
очертанию эпюры моментов, рас-
сматриваемой как балки, нагру-
женной равномерно распределен-
ной нагрузкой. Сегментные фер-
мы с криволинейным верхним
поясом и редкой решеткой (рис.
23.4, б) экономичнее аналогичных
ферм с ломаным верхним поясом
и частой решеткой (рис. 23.4, а).
При криволинейных поясах на
протяжении панели верхнего поя-
492
2-1
a — общий вид фермы; б — армирование фермы; в — конструкции узлов фермы: промежуточные узлы нижнего и верхнего пояса; опорный
узел; / — ось симметрии; 2 — окаймляющая арматура 0 10 A-III; 3 — поперечная арматура 0 5 шаг 100 мм; 4 — стальная.закладная деталь;
5— вертикальные поперечные стержни 0 6 мм шаг 100 мм; 6 — сетки косвенного армирования 0 6 В-1; 7 — ненапрягаемая арматура
са образуются местные изгибающие моменты вследствие отклонение
криволинейной осн пояса от прямых, соединяющих узлы ферм. Эть
моменты разгружают панель при внеузловом приложении нагрузки
В решетке сегментных ферм возникают незначительные усилия
Безраскосные фермы (рис. 23.4, в) требуют большего расхода
материалов, чём феРмы с треугольной решеткой, так как в них
пояса и стойки испытывают большие изгибающие моменты. Но эти
фермы менее трудоемки в изготовлении, чем фермы с треугольной
решеткой, они позволяют эффективнее использовать межферменное
пространство.
Полигональные железобетонные фермы с уклоном верхнего
494
пояЦ (рис. 23.4, г) широко применяют в одноэтажных производст-
венных зданиях, поскольку наиболее отвечают уклонам для рулон-
ной кровли: они взаимозаменяемы со стальными фермами, но их
решетка более нагружена, что обусловливает несколько больший
расход материалов по сравнению с сегментными фермами.
Для плоских кровель применяют фермы с параллельными пояса-
ми (рис. 23.4,д), для металлических и асбестоцементных — тре-
угольные фермы с крутым уклоном верхнего пояса (рис. 23'4, е).
Высоту ферм в середине пролета в зависимости от ее типа прини-
мают равной (1/7... 1/9)/. Размеры панелей назначают не менее 3 м.
При пролетах 18...24 м сегментные фермы изготовляют обычно
цельными, а при пролетах более 24 м — со стыками в середине.
Сечения элементов ферм чаще делают прямоугольными, по возмож-
ности одинаковой ширины для удобства изготовления их в гори-
зонтальном положении.
Растянутые элементы ферм (нижние пояса, нисходящие раско-
сы) подвергают предварительному напряжению. В качестве напря-
гаемой арматуры применяют канаты, арматурные семипроволочные
пряди класса К-7, пучки из высокопрочной проволоки, горячека-
таные арматурные стержни пе-
риодического профиля классов
A-IV, A-V, At-VI.
Конструкция железобетон-
ной сборной предварительно
напряженной сегментной фер-
мы пролетом 24 м с криволи-
нейным ъерхним поясом, изго-
товляемая без стыков, имеет
предварительно напряженный
нижний пояс (рис. 23.5). Стер-
жневую арматуру нижнего поя-
са в зоне анкеровки предвари-
тельно напрягаемых стержней
усиливают спиралями из про-
волоки 0 3 мм вокруг каждого
стержня. Верхний пояс и эле-
менты решетки армируют про-
странственными сварными кар-
касами.
Стыки верхнего (рис. 23.6,а)
сжатого пояса полуферм осуще-
ствляют обычно сваркой за-
кладных деталей с последую-
щей заливкой раствором зазора
между торцами. Стыки нижних
(рис. 23.6, б) растянутых поя-
сов полуферм выполняют на
сварке с помощью закладных
деталей и стыковых накладок в
495
Рис. 23.7. Схема и варианты армирования безраскосной фермы пролетом
24 м:
/ — каркас верхнего пояса; 2 — нижний предварительно напряженный пояс с ва-
риантами армирования; 3 — прядевая арматура; 4 — окаймляющий каркас; 5 —
проволочная; 6 — стержневая; 7 — каркас стоек (поперечная арматура условно
не показана)
уровне нижней и верхней граней пояса (для накладки сварных швов
сверху) или натяжением сквозной арматуры на весь пролет и обжа-
тием стыка (экономное решение, но трудное в осуществлении).
Типовые безраскОсные фермы арочного (кругового) очертания
18 и 24 м проектируют с предварительно напряженным нижним
поясом; арматура проволочная и прядевая с натяжением на упоры
механическим и электротермическим способом. Ненапрягаемую
арматуру выполняют в виде сварных каркасов. Схема армирова-
ния безраскосной фермы пролетом 24 м показана на рис. 23.7.
23.3. РАСЧЕТ ФЕРМ
К постоянным нагрузкам ферм относятся вес кровли (гидроизо-
ляции, выравнивающих слоев бетона, утеплителя и кровельных
плит-панелей), вес конструкций фонаря, фермы со связями; вес
коммуникаций электропроводок, трубопроводов вентиляционных
устройств и др.
К временным нагрузкам относятся вес подвесного транспорта
(тельферов, кран-балок и др.), давление ветра (учитывается только
для треугольных ферм с уклонами верхнего пояса более 30°),
снег.
Все нагрузки, кроме подвесного транспорта, принимают отне-
сенными к 1 м2 покрытия или перекрываемой площади. Значения
снеговой и ветровой нагрузок приведены в СНиПе. Обычно все
нагрузки прикладывают к узлам фермы. При внеузловом опирании
панелей или прогонов усилия от них распределяют между узлами
фермы, предполагая шарнирное соединение элементов фермы в
узлах. Нагрузки от подвесного транспорта прикладывают к нижним
496
поясам. Осевые усилия в эле-
ментах ферм определяют ме-
тодами строительной меха-
ники без учета жесткости
узлов. Экспериментально ус-
тановлено, что влияние узло-
вых моментов на значения
осевых усилий незначи-
тельно.
При определении осевых
усилий необходимо учиты-
вать самое невыгодное загру-
жение ферм снегом и под
весным транспортом. Учиты-
ваемые комбинации загру-
жения фермы показаны на
рис. 23.8, а. Усилия опреде-
ляют для каждого загруже-
ния отдельно. При расчете
выбирают то сочетание по-
стоянной нагрузки (по схеме
на рис. 23.8, а, поз. 4) и вре-
менной (по схемам на рис.
23.8, а, поз. 3 или на рис.
23.8, а, поз. 1 или 2), которые
дают наибольшее значение
осевого усилия в рассматри-
ваемом элементе.
Если на верхнем поясе имеется внеузловая нагрузка, то кроме
нормальных сил в сечениях пояса должны быть учтены изгибаю-
щие моменты, определяемые как в неразрезной балке (рис. 23.8, в,
г) с пролетами, равными расстоянию между узлами. В этом случае
следует учитывать также предварительное напряжение конструк-
ции. На рис. 23.8, б, в приведены деформации фермы при предва-
рительном обжатии нижнего пояса и вызванные ими изгибающие
моменты в элементах фермы, которые могут быть определены лю-
бым методом строительной механики. Удобнее других метод пере-
мещений Кросса.
Укорочение нижнего пояса от предварительного обжатия уси-
лием Р
Рис. 23.8. К расчету ферм:
а — схема узловых нагрузок; б — деформирова-
ние фермы при предварительном напряжении
нижнего пояса; в — эпюра моментов в элементах
фермы при предварительном напряжении ниж-
него пояса; г — эпюра моментов в панелях верх-
него пояса от внеузловой нагрузки; / — нагрузка
от снега на левой половине фермы; 2 — то же.
на правой; 3 — симметричное загружеиие нагруз-
кой от снега всей фермы; 4 — постоянная на-
грузка
A==e£=—^—£,
Aredt^b
(23.1)
где £ — длина нижнего пояса; Ared — площадь поперечного сече-
ния; Еь — модуль упругости бетона.
Далее перемещение концов всех элементов фермы А, перпенди-
кулярно осям элементов определяют с помощью диаграммы Виллио.
497
По- этим перемещениям находят моменты защемления элементов
ферм в основной системе метода перемещений:
Мо=-^^Д,; (23.2)
где I red — момент инерции приведенного сечения элемента; I —
длина элемента фермы между узлами.
Затем производят распределение неуравновешенных моментов
в узлах методом последовательного приближения. В предвари-
тельных расчетах приближенно можно принимать
М,=О,7Мо. (23.3)
По осевым усилиям и изгибающим моментам подбирают сечения
арматуры и бетон в элементах фермы. При этом панели верхнего
пояса и сжатые стержни решетки рассчитывают как сжатые эле-
менты с расчетной длиной /о, принимаемой по табл. 23.1; растяну-
тые стержни решетки — как внецентренно растянутые элементы,
нижний растянутый пояс фермы при отсутствии внеузловой на-
грузки — как центрально-растянутый, поскольку в нем моменты
вследствие предварительного напряжения не оказывают существен-
ного влияния. При внеузловой нагрузке нижний пояс рассчиты-
вают как внецентренно растянутый элемент.
Таблица 23.1. Расчетные длины сжатых элементов ферм покрытий
Наименование элементов ферм Расчетная длина сжа- тых элементов ферм
Верхний пояс при расчете в плоскости фермы: при е0< 1/18Л
0,9/
при е02> 1 /8Л 0,8/
Верхний пояс при расчете из плоскости фермы: 0,8/
для участка под фонарем, размером 12 м и более
в остальных случаях 0,9/
Раскосы и стойки при расчете в плоскости фермы 0,8/
То же, из плоскости фермы
при Ь|/Ь2<1.5 0,9/
при bi/b2^ 1,5 0,8/
Примечание. / — длина элемента между центрами примыкающих закрепленных узлов; е0 —
эксцентриситет продольной силы; h — высота сечения верхнего пояса; Ь, и Ьг—ширина сечения соот-
ветственно верхнего пояса и стойки или раскоса.
23.4. ТИПЫ АРОК И ИХ КОНСТРУКЦИИ
Арочные железобетонные конструкции применяют для покры-
тий пролетов более 36 м. Арки могут быть бесшарнирные
(рис. 23.9, а), двух- и трехшарнирные (рис. 23.9, в) с затяжками
или на устоях. Бесшарнирные арки более просты по конструкции,
однако они чувствительны к неравномерным осадкам опор, влиянию
498
Рис. 23.9, Схемы некоторых ароч-
ных покрытий и типы сечения арок:
а — бесшарнирная арка; б — двух-
шарнирная арка с затяжкой; в — трех-
шарнирная арка; г — прямоугольное
сечение; д — то же, двутавровое; е —
то же, коробчатое; ж — то же, состав-
ное; з — то же, складчатое; / — жест-
кие рамы; 2 — арка; 3 — подвески;
4 — затяжка; 5 — шарниры; 6 —
ребра жесткости
ползучести, усадке бетона и темпе-
ратурным деформациям. Чаще дру-
гих применяют арки двухшарнирные
с затяжками. Такие арки в покры-
тиях на высоких колоннах выполня-
ют пологими со стрелой подъема f=
=(1/5...1/8)L. Отношение высоты
сечения арки к пролету принимают
h/L= 1/30... 1/50. Трехшарнирные
арки используют в том случае, если
существует опасность перемещения
опор, а также для уменьшения веса
монтажных элементов в сборных
конструкциях. Усложнение и удоро-
жание работ при устройстве шарни-
ров, а также необходимость тща-
тельного наблюдения за ними во
время эксплуатации сооружения яв-
ляется недостатком этой конструк-
ции.
Сечения арок принимают прямо-
угольными при сравнительно не-
больших пролетах; двутавровые,
коробчатые — при больших проле-
тах; составные из двух поясов, соеди-
ненных решеткой, — при очень боль-
ших пролетах; складчатые сечения
выбирают когда в покрытии отсутствуют вспомогательные кон-
струкции кровельного ограждения (Панели и т. п.) (рис. 23.9, г—з).
Очертание оси арки устанавливают так, чтобы она макси-
мально приближалась к кривой давления от преобладающей на-
грузки (постоянных нагрузок и собственного веса). Очертание
кривой давления находят, полагая арочный момент равным нулю
(Мх=0). Тогда из выражения Мх=Мо —Ну\ у=Мо/Н, где Л40 —
балочный момент, Н — распор арки. Оси пологих арок выбирают по
очертанию квадратной параболы, дуги круга, а при больших про-
летах — по катеноиду Легея — Штрасснера:
И'=-1-г(сЬ£*-1), (23.4)
где у' — ордината оси арка, отсчитываемая по касательной в замке;
Л=1п(т+/^Г1); т=-^- (23.5)
где gn и gk — погонные значения нагрузки собственного веса в пяте
и ключе.
Конструктивные решения арок разработаны для монолитного
и сборного изготовления; в последнем случае арку монтируют
из сборных б.локов. Конструирование арок производят, как для
сжатых элементов. Продольную арматуру в сечении размещают
499
Рис. 23.10. Опорные узлы арок с затяжками, армированными:
а — пучками высокопрочной проволоки; б — арматурными семипроволочными канатами;
/ — пучки высокопрочной арматуры; 2 — сварные сетки; 3 — семипроволочные канаты
симметрично: при удачно принятом очертании оси арки изгибающие
моменты получаются небольшими. Железобетонные затяжки сле-
дует делать предварительно напряженными. Конструируют затяж-
ки так же, как нижние растянутые пояса ферм.
На рис. 23.10, а, б показаны опорные узлы арок с предвари-
тельно напряженной арматурой затяжек. В местах анкеровки
напрягаемой арматуры предусматривают усиление косвенным арми-
рованием сварными сетками. Против провисания затяжек устраи-
вают железобетонные подвески на расстояниях 5...6 м друг от
друга.
23.5. РАСЧЕТ АРОК
Арки рассчитывают на нагрузки от покрытия и арки, снега,
расположенного по всему пролету или на половине пролета, и со-
средоточенную нагрузку от подвесного транспорта. Двухшарнир-
ная арка с затяжкой является статически неопределимой системой
с одним неизвестным. В расчетной схеме очертание пологой двух-
шарнирной арки принимают по квадратной параболе (f<Cl/4L):
y=^x(L-X). (23.6)
Расчет ведется с учетом влияния перемещений от изгибающих
моментов и нормальных сил.
Площадь сечения арматуры затяжки предварительно подби-
рают по распору (без учета продольных сил в арке)
Я=0,9-^-. (23.7)
Распор параболических арок для некоторых частных случаев
загружения (рис. 23.11, а, б) может быть определен по формулам.
При равномерно распределенной нагрузке по всему пролету (на-
пример, от снеговой)
(23.8)
500
Здесь коэффициент р0, учиты-
вающий влияние продольных
сил в арке, с постоянным по
длине поперечным сечением
где Ired и Area — момент инер-
ции и площадь приведенного
сечения арки; Е\ и Ai мо-
дуль упругости и площадь се-
чения затяжки.
При равномерно распреде-
ленной временной нагрузке,
расположенной на половине
пролета арки,
<2310)
При нагрузке, интенсив-
ность которой возрастает от
ключа арки к пятам (напри-
мер, влияние части собствен-
ного веса покрытия и арки),
W=0,01Q61-££—1—. (23.11)
f I + Но '
При сосредоточенной одно-
сторонней нагрузке, размещен-
ной на расстоянии а от опоры,
//=0,625-2- [ 1 —2 (-2-) 2 +
+ (т)3]н^' <23,2>
Рис. 23.11. К расчету арок:
а — основная система; б — схема загруження;.
в — схема к предварительному обжатию;
1 — равномерно распределенная нагрузка
снеговая и часть нагрузки от собственного
..веса покрытия по всему пролету; 2 — снего-
вая нагрузка на половине пролета; 3 —
часть нагрузки (неравномерно распределен-
ная) от собственного веса покрытия
Значения изгибающих моментов, продольной и поперечной сил
в Произвольном сечении арки:
Мх=М0-Ну, (23.13)
^x=QosinT + ^cos<Pi (23.14)
Q = Q0cos(p —/Zsintp, (23.15)
где Мо и Qo — изгибающий момент и поперечная сила в основной
системе (балочные момент и поперечная сила).
Предварительное напряжение затяжки уменьшает подвижность
опор арки и приближает ее работу под нагрузкой к работе арки
с неподвижными пятами. При этом распор И увеличивается, а
изгибающий момент арки уменьшается.
В процессе предварительного напряжения затяжки сила обжа-
501
тия Р, действующая на всю конструкцию, распределяется между
затяжкой и аркой, вызывая сжатие в затяжке и изгиб со сжатием
в арке (рис. 23.11, в). Перемещение X системы от усилия Р можно
определить из условия равенства суммы реактивных сил затяжки и
арки силе предварительного обжатия бетона:
(Га + г,) Х = Р. (23.16)
Усилия в затяжке и арке, вызванные единичными перемеще-
ниями,
<, = 1/6?,; <а = 1/6а„.
В случае параболического очертания оси арки
с3‘ _ L са _________ Sf2L
vEbA,ed\' °l,— 15Efc/^ ’
где v — коэффициент упругости бетона, принимаемый для затяжки
равным 0,5; Aredi — приведенная площадь сечения к бетону за-
тяжки; Ired — приведенный момент инерции сечения арки. Из урав-
нения (23.16) с учетом выражений для г, и га
<2317>
Усилия обжатия затяжки 7V, и арки Na и изгибающий мо-
мент Ма в ключе арки
N,=riX---------------; (23.18)
। । 15/r^d
N. =,,%=-------------; (23.19)
, [ 4Ared] f
“* 15/,
Ma = Naf. (23.20)
По вычисленным от различных воздействий усилиям и момен-
там в арке и усилиям в затяжке определяют максимальные и
минимальные их значения и по ним производят подбор поперечных
сечений арки и затяжки, а затем арматуры. Затяжки рассчиты-
вают на прочность и трещиностойкость. При расчете арок учиты-
вают их продольный изгиб. В плоскости кривизны арок расчетную
длину принимают равной: для бесшарнирных арок — 0.365S, для
двухщарнирных — 0.54S, для трехшарнирных — 0,58S (где S —
длина арки вдоль ее геометрической оси), при расчете из плос-
кости арки — длина арки между точками ее закрепления из плос-
кости арки.
23.6. ТИПЫ РАМ И ИХ КОНСТРУКЦИИ
Рамы — плоские стержневые системы, геометрическая неизменя-
емость которых обеспечивается жесткими соединениями в узлах.
502
В зависимости от числа пролетов и этажей рамы подразделяют
на однопролетные (рис. 23.12, а) и многопролетные (рис. 23.12, б—д),
одноэтажные (рис. 23.12, а—г) и многоэтажные (рис. 23.12, д).
Ригели рам каркасов одноэтажных зданий могут иметь прямоли-
нейное, ломаное, криволинейное очертания. Часть соединений стоек
с ригелями и фундаментами в раме могут быть не жесткими, а шар-
нирными.
В каркасах одноэтажных зданий в рамах из сборных элемен-
тов ригели обычно соединяют с колрннами шарнирно и с фунда-
ментами— жестко (рис. 23.12,6). В многоэтажных рамах карка-
сов многоэтажных зданий (гаражей, мотелей и др.) соединение
ригелей с колоннами осуществляют преимущественно жестким. При
рамно-связевых и связевых системах каркасов возможно шарнир-
ное примыкание ригелей к стойкам или податливое с ограничен-
ным значением изгибающего момента.
Стойки рам могут соединяться с фундаментами жестко и шар-
нирно (рис. 23.12, а). При слабых грунтах рекомендуют шарнир-
ное соединение. При таком соединении фундаменты становятся
легче.
Рис. 23.12. Примеры рам:
а — однопролетная рама из сборного железобетона; б — то же, трехпролет-
ная; в, г — многопролетные рамы эстакад; д — многоэтажная рама каркаса
здания; I — ригель; 2 — стойка
^Применение предварительно напряженных ригелей позволяет
существенно увеличить пролеты рамных конструкций (в отдель-
ны^ случаях до 60 м) при строительстве автобусных гаражей,
аэровокзалов, авиасборочных мастерских и др.
Рамы конструируют в соответствии с характером и значе-
ниями ординат огибающих эпюр осевых сил и моментов, получен-
ных в результате расчета при различных расположениях вре-
менных нагрузок. Стойки рам армируют как внецетренно сжатые
элементы, ригели — как изгибаемые (осевые усилия в них невелики
и могут в расчете не учитываться, см. рис. 22.14).
В угловых узлах монолитных рам (рис. 23.13, а) напряжения
сжатия концентрируются вблизи внутренней грани угла, поэтому
входящие углы выполняют с вутами. Наибольшие растягивающие
503
Рис. 23.13. Узлы монолитных железобетонных рам:
а —напряжения в угловом узле рамы и схемы армирования его вязаной армату-
рой (/) и каркасами (//); б — усилия в растянутой арматуре входящих узлов
ригелей и схемы армирования их стержнями (///), с вутом вязаными каркасами
(IV), сварными каркасами (V); в — усилия в арматуре, заделанной в колонне, н ар-
мирование примыкания ригеля к колонне; г — жесткое сопряжение колонны с
фундаментом; д — типы шарнирного сопряжения колонны с фундаментом; 1 — уп-
ругая прокладка
504
напряжения образуются не у внешней грани, а в пределах средней
части диагонального сечения, поэтому при конструировании рас-
тянутую арматуру у внешней грани угла обычно плавно закруг-
ляют с радиусом не менее 15</, где d — диаметр рабочей арматуры.
Входящие углы ломаных ригелей рам в растянутой зоне арми-
руют пересекающимися продольными стержнями (рис. 23.13,6).
Криволинейная арматура, стремясь выпрямиться под действием
усилия F, вызывает откол бетона по внутренней грани узла, поэто-
му во входящих углах устанавливают дополнительную поперечную
арматуру (рис. 23.13, 1—Ш), которая должна воспринимать равно-
действующую усилий в пересекающихся стержнях, если они не
заанкерены в сжатой зоне:
Fx =2RS Л, cos (у/2) (23.21)
или 35% равнодействующей усилий во всех продольных растяну-
тых стержнях, заанкеренных в сжатой зоне (рис. 23.13.6, ///—
пунктирная линця),
F2=0,7/?^s2cos (у/2). (23.22)
Необходимую по расчету из этих условий поперечную арматуру
следует располагать на длине
s=/itg-g-y. (23.23)
Сумма проекций усилий в поперечных стержнях, расположен-
ных на длине s, относительно биссектрисы входящего угла у долж-
на быть не менее усилия
F=FX -f- F2, т. е. RAcosa^F. (23.24)
Рис. 23.14. Узлы сборных рам:
а — сопряжения ригеля с колонной в одноэтажном здании; б — то же, в многоэтажном;
1 — бетон омоноличнвания; 2 — стальная прокладка; 3 — сварные стыки; 4 — сварка за-
кладных сварных деталей
505
Стык колонны
После зачеканки.
Если угол перегиба ригеля у>160°,
армирование может быть непрерывным с
плавным изгибом растянутых стержней по
скругленной форме угла. Устройство вутов
во внутренних углах (рис. 23.13, б, IV) сни-
жает напряжение в этих местах рам. На
рис. 23.13, в показаны узлы сопряжения
ригелей с колоннами в монолитных каркасах
многоэтажных зданий.
Длину заделки стержней в бетоне колонн
или ригелей (рис. 23.13, в) определяют по
формулам (15.1). Типы сопряжений стоек
монолитных рам с фундаментами показаны
на рис. 23.11, г.
Для сборных железобетонных рам весь-
ма важным является членение конструкций
на сборные элементы. Их, размеры прини-
мают в зависимости от конструктивной схе-
мы, условий изготовления на заводе, тран-
спортирования и монтажа. Конструктивные
решения стыковых соединений сборных эле-
ментов должны быть наиболее простыми по
технологии их осуществления на месте
строительства (они не должны задерживать
монтаж конструкций).
На рис. 23.14 показаны проектируемые
конструкции стыков ригелей с колоннами,
выполняемые с помощью сварки рабочей
арматуры с применением накладок или
Рис. 23.15. Стык сборных
элементов колонн:
/ — листовая прокладка;
2 — выпуски арматуры ко-
лонны; 3 — ванная сварка;
4 — хомут; 5 — рихтовочная
пластинка (при зазоре меж-
ду колоннами 2Q0 мм исклю-
чается); 6 — монтажные
швы; 7 — зачеканка жест-
ким раствором; 8 — бетон
замонолнчнвания; 9 — ар-
матурные сетки
«ванным» способом и последующим омоно-
личиванием стыка бетоном на мелкозерни-
стом щебне. В этих узлах осуществляется
жесткое сопряжение ригелей с колоннами,
способное воспринимать опорные моменты
ригелей.
Стыки сборных элементов колонн много-
этажных каркасов, передающие значитель-
ные осевые снимающие силы, чаще всего
выполняют, как показано на рис. 23.15.
Имеются и более экономичные типы стыков
с точки зрения расхода материала, но они
требуют повышенной точности при изготовлении сборных элемен-
тов, например стыки со сферическими бетонными торцами или
центрирующими .бетонными выступами.
В последние годы значительное распространение нашли рамные
конструкции с использованием предварительного напряжения.
Особенностью их конструирования является рациональное разме-
щение предварительно напрягаемой арматуры в элементах по их
сечению с обеспечением прочности и трещиностойкости элемента
506
в любом его сечении в соответствии с эпюрой изгибающих мо-
ментов. В случае мощных ригелей в сравнении со стойками пред-
варительно напрягаемую арматуру располагают только в ригелях,
а стойки армируют ненапрягаемой арматурой. При коротких и
жестких стойках в углах рам действуют большие изгибающие
моменты, в связи с этим рациональна постановка предварительно
напряженной арматуры как в ригелях, так и стойках.
23.7. РАСЧЕТ РАМ
Предварительные размеры поперечных сечений элементов рамы
устанавливают по аналогичным конструкциям или на основании
приближенных расчетов. Так, опорный момент в ригелях рам с
жесткими узлами может быть принят приближенно равнцм М =
=О,7Л1о, где Мо — момент в однопролетной свободно опертой
балке, изгибающие моменты в ригелях многопроЛетных рам М =
= 0,008^/2, рабочая высота сечения ригеля ho =2 у/М/ЬИъ, а ши-
рина ребра Ь= (0,3...0,4)Л (где h — полная высота сечения ригеля,
принимаемая с округлением до величины, кратной 5 см).
Предварительно размер сечений колонн можно наметить без
учета изгибающих моментов по формуле
Л = (1,2...1,5) (N/Rb),
где продольную силу /V, действующую на колонну, подсчитывают
без учета неразрезности ригелей по соответствующей грузовой
площади. Ширину колонны Ьк принимают не менее ширины ригеля,
а высоту.сечения Лк =(1,5...2,0) Ьк.
Полученные сечения принимают для ригелей и стоек в расчет-
ной схеме рамы. При этом учитывают все нагрузки, которые могут
действовать на раму. Из пространственного каркаса для расчета
выделяют плоские рамы с соответствующими нагрузками, опре-
деляемыми по грузовым площадям, примыкающим к рассматривае-
мой раме.
На поперечные рамы одноэтажных зданий действуют постоян-
ные нагрузки от веса кровли и собственного веса железобетонных
несущих элементов каркаса; к временным нагрузкам относятся в
основном снег, ветер, вертикальные и горизонтальные усилия от
мостовых кранов или подвесного транспорта (см. рис. 23.12, а).
Определение усилий в рамах как статически неопределимых
стержневых системах может быть выполнено методом сил, методом
деформаций и смешанным методом. Целесообразно применять тот
метод, который дает меньшее число уравнений, например при
расчете многопролетных одноэтажных рам удобен метод деформа-
ций, а при расчете рам однопролетных одноэтажных с ломаным
или криволинейным ригелем со стойками переменного сечения —
метод сил. Рекомендуется пользоваться готовыми решениями. При
большом числе неизвестных расчеты становятся трудоемкими, в
этом случае следует прибегать к помощи ЭВМ. Во многих случаях
приближенные способы расчета рам дают результаты, по точности
вполне достаточные для конструирования.
507
При расчете многоэтажных и многопролетных рам на верти-
кальную нагрузку допускается для определения усилий в ее элемен-
тах выделять из заданной рамы отдельные ярусы со своими нагруз-
ками (рис. 23.16, а, б), полагая стойки выделенных рам упруго и
неподвижно защемленными по концам. Для выделения частей рам
по готовым таблицам или формулам, приведенным в справочной
литературе, строят эпюры моментов, а также поперечных и про-
дольных сил.
Многоэтажные и многопролетные рамы на горизонтальную
нагрузку (ветровую, сейсмические воздействия, рис. 23.16, в) мож-
но приближенно рассчитывать, расчленяя их по ярусам с нулевы-
ми шарнирно-неподвижными точками в середине стоек (рис. 23.16,
г) на всех этажах, кроме первого, где нулевые точки располагают
на 2/3 высоты стоек от фундаментов. Все горизонтальные силы,
в том числе и равнодействующие от ветровой нагрузки, принимают
приложенными к узлам рамы.
Сосредоточенная в узле i ветровая нагрузка равна Wi=qwAw,
Рис. 23.16. К расчету многоэтажных и многопролетных рам:
а — заданная расчетная схема рамы при вертикальной нагрузке; б — заменяющие рамы
при расчете на вертикальные нагрузки; в — заданная расчетная схема рамы и эпюра
моментов при горизонтальной нагрузке; г — выделенный ярус t рамы прн расчете на гори-
зонтальную нагрузку
508
где qw — интенсивность ветровой нагрузки на 1 м2 площади стены
на рассматриваемом уровне выше поверхности земли; Aw — грузо-
вая площадь, приходящаяся на узел.
Поперечные силы в шарнирах стоек рассматриваемого яруса
равны сумме внешних узловых нагрузок, расположенных выше
данного яруса, а поперечная сила в каждой отдельной стойке про-
порциональна погонной жесткости этой стойки:
<?.=2
2d
Полученные таким образом поперечные силы позволяют постро-
ить эпюры изгибающих моментов в каждом ярусе рамы (см.
рис. 23.16, в, г). При статическом расчете рам эпюры М, N и Q
должны быть построены для каждого вида нагрузки и их сочетаний.
Подбор размеров поперечных сечений и сеяния арматуры стоек
производят по формулам внецентренно сжатых элементов. При этом
расчетную длину 1о стоек многоэтажных зданий при числе пролетов
не менее двух и при жестких соединениях стоек с ригелями прини-
мают равной при сборных перекрытиях высоте этажа Н (расстоя-
ние между центрами узлов), а при монолитных — 0,7/7. Для одно-
этажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций
покрытий, способных передавать горизонтальные усилия, расчетную
длину стоек /о принимают по табл. 23.2.
Таблица 23.2. Значение расчетных длин стоек /0
Расчетная длина /0 колонн одноэтажных
зданий при расчете их в плоскости
» поперечной рамы или перпендику- лярной к оси эстакады при наличии при отсутст- вии
связей в плоскости про- дольного ряда колонн или анкерных опор
При учете крановой на- грузки Здания с мостовыми кранами Подкрановая (нижняя) часть колонн при подкрано- вых балках: разрезных 1,5 Я„ 0,8 Я„ 1,2 Ян
неразрезных 1.2 Я„ 0,8 Я„ 0,8 Ян
Надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрано- вых балках: разрезных 2,0 Яв 1,5 Яв 2,0 Яв
неразрезных 2,0 Нв 1,5 Яв 1,5 Я,
Без учета крановой на- грузки Подкрановая (нижняя) часть колонн зданий: однопролетных 1,5 Я 1,8 Я„ 1,2 Я
многопролетных 1,2 Н 0,8 Я„ 1,2 Я
509
Продолжение табл. 23.2
Характеристика зданий и колонн Расчетная длина /0 колонн зданий при расчете их 1 одноэтажные } плоскости
поперечной рамы или перпендику- при наличии при отсутст- вии
лярной к оси эстакады связей в плоскости про- дольного ряда колонн или анкерных опор
Накрановая (верхняя) часть колонн при подкрано- вых балках: разрезных неразрезных Здания без мостовых кранов Колонны ступенчатые: а) нижняя часть ко- лонн зданий: однопролетных многопролетных б) верхняя часть ко- лонн Колонны постоянного сечения: однопролетных зданий многопролетных зданий Открытые крановые эстакады при подкрано- вых балках: разрезных неразрезных Открытые эстакады под трубопроводы при соединении колонн с пролетным строением: шарнирном жестком 2,5 Нв 2,0 Яв 1,5 Н 1,2 Н 2,5 Яв 1,5 Н 1,2 Я 2,0 Ян 1,5 Я„ 2,0 Я 1,5 Я 1,5 Яв 1,5 Яв 0,8 Я 0,8 Я 2,0 Яв 0,8 Я 0,8 Я 0,8 Ян 0,8 Ян Я 0,7 Я 2,0 Яв 1,5 Яв 1,2 Я 1,2 Я 2,5 Яв 1,2 Я 1,2 Я 1,5 Я„ Я„ 2,0 Я 1,5 Я
Примечания: 1. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовыми кранами расчетную
длину надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимают равной Н в.
2. Н— полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной
нлн подстропильной, распорки) в соответствуюше'й плоскости; Н н— высота подкрановой части колонны от
верха фундамента до низа подкрановой балки; Н в— высота подкрановой части колонны от ступени колонны
до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.
Подбор размеров поперечных сечений и сечения арматуры ри-
гелей производят по формулам изгибаемых элементов с учетом
предварительного напряжения, если таковое предусматривается.
Если жесткость элементов рамы при окончательно полученных раз-
мерах сечений в 3...4 раза отличается от жесткости, принятой
предварительно, -необходимо статический расчет рамы выполнить
повторно. При окончательно установленных размерах сечений риге-
лей и стоек производят подбор продольной и поперечной арматуры
по условиям прочности (для ригелей с учетом трещиностойкости),
510
проверку колонн на сжатие с учетом эксцентриситетов и точек за-
крепления связей в направлении, перпендикулярном плоскости рам.
Для сборных рам рассчитывают стыковые соединения и проверяют
прочность и трещиностойкость элементов рамы в условиях транс-
портирования и монтажа.
23.8. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ ПОКРЫТИЯ
С НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ
Данные для расчета (рис. -23.17, 23.18). Пролет балки покрытия 12 м, шаг
балки 6 м. Класс тяжелого бетона по прочности на сжатие принимается B40...B30.
В процессе изготовления предусматривается тепловлажностная обработка бетона
при разности температур между арматурой и упорами стенда Д/о = 70°С. Способ
натяжения арматуры — на упоры механический, отпуск натяжения производится
при прочности бетона на сжатие /?вр=0,7-30=21 МПа. Балка эксплуатируется
в закрытом помещении, в неагрессивной среде при влажности окружающей' среды
Рис. 23.17. Балка покрытия пролетом 12 м с напрягаемой арматурой:
а — общий вид балки; б — расчетное поперечное сечение балки; в — к опреде-
лению нагрузки на 1 м длины балки; / — рулонная кровля в три слоя на мастике;
2 — цементная стяжка 1,5 см; 3 — утеплитель (пенобетон 6 см); 4 — пароизоля-
ция; 5 — ребристые плиты
511
Рис. 23.18. Конструкция предварительно напряженной балки покрытия пролетом 12 м
50...60%. Расчетные характеристики бетона Rb =
= 17 МПа; Rbl = 1,20 МПа; Rb.s„=22 МПа; Rbt,ser =
= 1,8 МПа; £» = 29 000МПа; уь2=0,9. Принимается
арматура в виде семипроволочного каната К7Ф15,
при которой к конструкции по табл. 1 СНнПа
предъявляются требования 3-й категории трещнно-
стойкости, допускается следующая ширина раскры-
тия трещин: кратковременная acrci=0,4 мм; дли-
тельная аСГС2=0,3 мм.
Расчетные характеристики арматуры: напря-
гаемой Rsp= 1080 МПа; 1295 МПа; Esp=
= 180 000 МПа; ненапрягаемая класса A-III; Rs=
= 365 МПа; Я4<г=285 МПа; £,=200000 МПа.
Требуется произвести: расчет на прочность се-
чений нормальных и наклонных к продольной оси
балки; проверку по образованию н раскрытию
нормальных и наклонных трещин; проверку балки
на прогнб.
Нагрузка на балку от панелей передается в
виде сосредоточенных грузов. Однако в связи с тем
что на пролете действует семь таких грузов (восемь
панелей шириной 1,5 м), нагрузку от них можно
условно принять равномерно распределенной.
Площадь-сбора нагрузок на 1 м длины балки
(см. рис. 23.17, в).
Рис. 23.18. Продолжение
Таблица 23.3. Нагрузка на 1 м длины балки
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная на- грузка, кН/м
Постоянная Вес кровли: три слоя толь-кожи на мастике 0,27 1,1 0,297
/=5 мм, уд. веср=3,0 кН/м3 (3X0, 005X3, 0Х6Х1.0) вес цементной стяжки 1=15 мм. 1,98 1.2 2,38
уд. вес = 22 кН/м3 (0.015Х22Х Х6Х1.0) с . вес утеплителя /=6 см; уд.вес. р= 1,44 1,2 1,73
=4,0 кН/м3 (0,06X4,0X6,0X1,0) вес обмазочной пароизоляции /= 0,09 1,2 0,11
=5 мм, уд. вес р = 3,0 кН/м3 (0,005X3,0X6,0X1,0) 2. Поверхностный вес ребристой пли- 10,5 1,1 11,55
ты 1,75 кН/м2 прн размере плиты Г,5X6 м (1,75X6,0) 3. Собственный вес балки 45 кН 3,75 1,1 4,13
(45/12=3,75) Итого Sser = 18,0 £=20,2
Кратковременная снег для 1-го снегового пояса рн= 3,0 1,4 4,2
= 0,5 кН/м2 (0,5X6) Постоянная + кратковременная 21,0 24,4
513
Определение усилий. Балка опирается на колонны или стену. Расчет-
ный пролет допускается определять по формуле
lo = L — 2а= 12,0 —2-0,15= 11,7 м,
где а -г- расстояние от точки приложения реакции до торца балки, равное 150 мм.
Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки в середине пролета
М =-i^-=-24’-4J Ч -=426,07 кН-м.
Поперечная сила у опоры, равная реакции,
Q=-^-= 24’4^11.’7 =145,66 кН.
Нормативный момент от постоянной и кратковременной нагрузок
Mse,=-feg^-= 21,0^Чл7.2 =366,18 кН-м.
Нормативная поперечная сила сгг постоянной и кратковременной нагрузок
Qsef=J^g-= 21>02117 =125,19 кН.
Момент от длительно действующей нормативной нагрузки
м 18,0-11,72 —
М |, ser ——g— g-----— 325,8 кН • м.
Момент от собственного веса балки
Расчет прочности балки нормальным
Рабочая высота сёчення
Ло=Л — а=89—4 = 85 см,
где а=4 см — защитный слой арматуры Asp, h=89 см — конструктивная высота
балки (90 см — номинальная).
Определяем положение нейтральной оси при Д$=0 из условия
М < Rbybzbfhf (h0 — 0,5ЛО= 17,0 • 0,9 -28-20 (85 - 0,5 - 20)=
=64 149998 Н-см>42 607 000 Н-см (641,5 кН-м>426,07 кН-м).
Следовательно, нейтральная ось находится в пределах верхней полки, и сечение
рассчитываем как прямоугольное при b = bf=28 см.
Когда неизвестно asp (напряжение в напрягаемой арматуре с учетом потерь),
допускается значения & и ац определять при csp/Rsp 0,6. При условии csp/RSp=
= 0,6 находим £#=0,47 и а#=0,36 (по табл. 17.4)
а0 =
М _ 42 607 000 _
ybtRbb'fht 0,90-1750-28-852 ’ ’
£=0,145, о = 0,926,
так как £=0,145<£#=0,47, к расчетному сопротивлению на растяжение напря-
гаемой арматуры вводим коэффициент условий работы
р.=П-01- 1)( 2-1— 1) <4= 1.15—(1.15— 1)( 2-^— ') > 1-15-
где т)=1,15 — максимальное значение, коэффициента для арматуры класса К-7
(п. 3.13 СНиП 2.03.01—84).
514
Тогда
М 42 607 000 2
sp RspVstvho 108 000 • 1,15 • 0,926 -85 ’ СМ '
Принимаем в нижней зоне 3 0 15К-7 с Asp=4,245 см2 (1.415X3) и нижние
ненапрягаемые стержни сварных каркасов 2 0 10АШ с As= 1,57 см .
Проверяем:
М=AspRspysevh0 + AsRsvh0=4,245 • 108 000 • 1,15 • 0,926 • 85 4- 34 000 • 1,57 * 0,926 • 85=
= 44 931 338 Н* см >42 607 000 Н * см (449,31 кН-м>426,07 кН*м).
поперечной силе). Рассчитываем наклонное сечение на расстоянии 0,5 м
от оси опирания. Проверяем условие Q= 145,665 кН<О,3*фв,|фЬ1ЬЛо=О,3* 1.15Х
X 0,825-8«85= 193,5 кН, т. е. размеры сечения достаточны.
Коэффициент <pwi = 1 1 4-5-6*0,005= 1,15, где v=Es/Eb=6,0;
'=Aiai/bsa,=0,005; tj = 5 при хомутах нормальных и продольной оси; sw — расстояние
между хомутами. Коэффициент <p»i определяют по формуле
фй1 = 1 — p/?fc = 1 — 0,01 -17,5=0,825.
Для тяжелого бетона 6=0,01.
Принимаем для поперечной арматуры стержни 06 мм класса A-II1.
Л5в=0,283 см2. Количество каркасов nsu, = 2(Asw=0,283* 2 = 0,576 см2). Макси-
мальное^расстояние между поперечными стержнями в первой четверти пролета
принимаем s=20 см.
Усилия, воспринимаемые поперечными стержнями у опоры на 1 м длины балки
при отсутствии поперечной напрягаемой -арматуры,
= 28 500*0.283*2 =8()2 н/см >_^L==22^8_==480 Н/см.
Поперечная сила из условия совместной работы бетона и поперечной арматуры
Q„b=2 /<М 1 + <рг4- yJRbrbhfa,, = 2 /2 * 1,5 • 1,2 * 8 * 852 • 802 * 100 =
=258,4 kH>Q= 145,7 кН. ।
где ч>62=2 — для тяжелого бетона
= 0,75 (frf- ЬЖ 0,75(28 — 8)20 44.
bho 8•85 * ’
<р„=0,1Р//?мЬ/1о^0,5 — принимаем <р„=0,5; 1 4-<Р/ + фл^ 1.5 — принимаем рав-
ным 1,5.
Максимальное расстояние между поперечными стержнями
_ VbtynRM _ 2* 1,2-0,9* 8-852 ____
Smax— q — 145JJ66 —СМ-
Из условия конструирования
3 3
$ = — Ло=^- 85=63,75 см, ноне более 50 см (п. 5.27 СНиПа).
Расстояния между поперечными стержнями в двух средних четвертях прини-
маем 40 см.
Вычисление геометрических характеристик сечений. Отношения модулей упру-
гости арматуры и бетона: для арматурных канатов К-7
Esp 1.8.10е __
"=-ЁГ=^9Й0г=6’0;
для арматуры класса A-III
Е. 210»
Еь 2.9-10’ — 6-67'
Площадь приведенного сечения
Ared=£ 464-v4sp + vp4£ + v14s=20.28 + 8.52+17-28 + 6,0-4,245 + 6,67.1,57 +
4-6,67 -1,57 « 1500 см2.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения
(см. рис. 23.18)
Sred=X Sw-bvSp-|-vlSl-bviSs=20-28-79-b8-52-43-|- 17-28-854-6-4,245-4-|-
4- 6,67 -1,57 - 86 4- 6,67 • 1,57 • 3=67 600 см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
z=Srea/Ared=67 600/1500= 44,98 см — 45 см;
Я— z=89,0 — 44,98=44,02 см — 44 см.
Момент инерции относительно его центра тяжести
Ired=^ Z6-|-vZp-|-v,Z£ + v,Zs= 28£°3 4-28-20(44,0- Ю)2-|-Ц^-4-
4-8-52 (45,0 — 44,5)2 4- 4-28-17 (45,0 - 4,0)2 4- 6,67 • 1,57 (45,0 - З)2 4-
4- 6,67 -1,57 (44,0 - 3)2= 1 509 738 см4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани
W%fd=Ired/z= 1 509 738/45,0= 33 549 см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки
= W‘"efd/Ared=33 549/1500=22,37 см,
до равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре
еор=г — а=45 — 4 = 41 см.
Предварительное напряжение и его потери. Величина начального контролируе-
мого напряжения арматуры osp с учетом допустимого отклонения Aosp для прово-
лочной арматуры
Оsp —- Rsp.ser— &Gsp't Rsp.ser— 1295 Л4Па.*
При механическом способе натяжения арматуры Aosp=0,05oSp получаем
osp4-0.05osp<«sp Ser= 1295/1,05= 1228 МПа.
Принимаем osp= 1200 МПа.
Первые потери, происходящие до конца обжатия бетона, h
а) от релаксации напряжений арматуры (табл. 5 СНиПа)
oi =( 0,22 ---0,1) osp =f 0,22 - 0, Л 1200= 124,6 МПа;
X Ksp ser / \ 12УЬ J
б) от температурного перепада между арматурой и упорами, воспринимающими
усилия натяжения А/° = 70°С
о2= 1,25АГ= 1,25-70=87,5 МПа;
в) от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств,
та=(*,+М-у-=(Р.2 + °.2) =60 МПа,
где обжатие шайб и смещение анкеров Xi = Х2 = 2 мм по нормам иа одну шайбу и на
один анкер— 1 мм (на две шайбы и два анкера — 4 мм); / — расстояние между
наружными гранями упора (длины элемента), см;
г) от деформации бетона от быстронатекаюшей ползучести ов=0,85Х
X40(<Jbp/Rbp) (для бетона, подвергаемого тепловой обработке).
-516
Определяем величину сжимающих напряжений в бетоне на уровне центра
тяжести напрягаемой арматуры (с учетом первых потерь)
0bP^= Ро\/ A red + Ро\€ор// red I red',
Ро|=Л5р0,р1 = 4.245-83 96О=356 41О,8 Н=356,41 кН (3564 МПа-см2),
где Л5р=4,245 см2, 0sp( = 839,6 МПа;
0spi =ysp (osp-oi - 02-оз)=0,9 (1200- 124,6-82,5 —60)=839,6 МПа,
где ysp=l ±&ysp — коэффициент точности натяжения арматуры (п. 1.27 СНиПа) —
при благоприятном влиянии предварительного напряжения;
для механического метода натяжения Aysp=O,l; ysp=0,9, Mg—расчетный
момент от веса балки
356 410 , 356 410-412 6 416 700-41
0ьР—
1500
1 509 738
1RHQ-7QE -=237.6 + 396,8- 174,2 = 460,2 H/cms
1 ОиУ / ОО
~ 5,0 МПа;
оьР/ЯьР=5/28=0,179 <а=0,7 (для бетона Rbp=28 МПа); о6=0,85-40-0,179=
= 7,6 МПа.
Потери, происходящие до обжатия бетона, о/( =oi +02 + 03 + 06= 124,6 +
+ 87,5 + 60 + 7,6 = 279 МПа.
Вторые потери, происходящие после обжатия, 0/2:
а) от усадки бетона (табл. 5, п. 1.26 СНиПа) ов = 35 МПа;
б) от-чюлзучести бетона с учетом пропаривания бетона (у=0,85, табл. 5 п. 9
СНиПа) при 0ьр/ЯбР<О,6
а9= 150-^-7=150-0,179-0,85= 25,4 МПа.
Потери, происходящие после обжатия бетона,
Оег=ов + ов=35 + 25,4=60,4 МПа.
Полные потери
о,=оп + а/2=279,7 + 60,4=340,1 МПа.
Расчет нормальных сечений по образованию трещин. Момент образования
трещин в среднем сечении балки
МСгс ~ Rbt.ser Wpl + Р 02 (^ор + Г red),
где гred — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки,
наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;
Ц7Р/ — упругопластический момент сопротивления приведенного сечения для крайне-
го растянутого волокна. По приближенной формуле
Wpi=у Wred = 1,5 • 33 549 = 50 323,5 см3,
здесь у=1,5 при 2 <6f/b = fy/& = 28/8^3;
Р02 — усилия обжатия после проявления всех потерь с учетом коэффициента
точности натяжения ysp=0,9
Po2=^sp (0spysp — 0/)=4,245 (120 000-0,9 —34 010)=314 088 Н=314,10 кН
(3141,0 МПа-см2).
С учетом неупругих деформаций бетона rred=<p„ (1Г,е(,/Лге4г)=0,8ггеа=0,8Х
X 22,07= 17,66 см;
Меге =180- 50323,5 + 314 088 (41,0 + 17,66)=27 572 632 Н - см =
= 275,7 кН-м <366,2 кН-м.
Так как =366,2 кН- м>Mere=275,7 кН-м, то трещнностойкость в нижней зоне
нормального сечения балки не обеспечена — необходим расчет величины раскрытия
трещин.
517
Расчет но раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента. Ширина
кратковременного раскрытия трещин для конструкций (3-й категории трещино-
стойкости)
acre=аСге । — aCrc2 4- аСГез',
acrc=бф/Т) -g- 20 (3,5 - 100ц) Yd
где d— диаметр арматуры, мм; 6=1—для изгибаемых элементов; t]=l — при
стержневой арматуре периодического профиля; t] = l,2— для канатов, ф/=1,0 —
для кратковременного действия нагрузок; ф/=1,5— то же, длительного.
Приращение напряжения в растянутой арматуре от действия полной норма-
тивной нагрузки (для изгибаемых элементов)
Alser — Ро2 (zi—esp)
!Р=----------------•
где Mser=366,18 кН-м; esp=0— центр тяжести растянутой арматуры (совпадает
с приложением усилия Р); 2\ — по формуле (п. 4.28 СНиПа)
г -T-'ri+i2-,
Ф/ — коэффициент, определяемый по формуле
W-b)hf_ (28-8)20
”-------ЬЙГ Г85------------°-59-
Находим параметры сечения, необходимые для расчета относительной высоты
сжатой зоны сечения с трещиной при кратковременном действии всей нагрузки:
1 1.5 + Ф/ .
6 1+5(L + 7V ll,5/s/or ’
*’8+----То^— ----5
’=”(|-^-)=0'59(,-^5)=°'52
Заменяющий момент М»о/=Mser + Poiesp, учитывая, что Д^р = 0; esp=0
М,„=«.„=366480 кНм L=^-=^^=0.29.
Коэффициент армирования j*=4sp/(6/io)=4,245/8-85=6,24-10 3; v=6,0
Mlol _ 36 618 000
Ро2 314088
= 114,9 см «
15 см,
1Я4- 1+5(0’29+0’52) Н’5*115 U’ZDO’“
+ 10-6,24-10~3-6,0 85 &
|5о.59+0.2632
^«{‘-ТО+оЗбзг]"74'34™-
тогда приращение напряжений в растянутой арматуре К-7 0 15
36618000-ЗИОМ(74.34-0) =„H/c„,=420,5 МПа.
4,245-74,34
518
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки
сгс1 = 1,0-1,0- 1,2-^^s- -20(3,5-0,624)V15 =0,33 мм.
Для нахождения приращения напряжения в растянутой арматуре от действия
постоянной и длительной нормативной нагрузки найдем Mi,ser=M/o/=325800 Н-м
, 32 580 000 ЛОЛ 32 580 000
L~ 2200-8-852 °’26’ е5 ,о*~ 314088 “ ,02’2см>
Е=__________!________ 1,5 + 039
1 Я_|_,+5(0’26+0’52) 11,5-102.2 ’ ’
1,6-1 10-6,24-103-6 85 &
ак Г 20/85-0,59 +0,3182 ~1 _ 73 5q _м.
z'=85 L! - 2(059 + 0318) J ~73-59см’
osp= J1580 000-^73:^=^ 302 н/см2=30302 МПа
• / О,ОУ
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия постоянной и дли-
тельной нагрузок
асгс2= 1,0 -1,0-1.2-^^-20(3,5-0,624)УТ5 =0,24 мм.
Тб^-же, от длительного действия постоянной н длительной нагрузок
асгс3= 1,0-1,5-1,2-^^-20(3,5—0,624)3/Т5 =0,34 мм ж [0,3 мм];
Осгг=0,33 — 0,24 + 0,34= 0,43 мм ~ (0,4 мм].
Величины раскрытия трещин менее допускаемой для конструкции* 3-й категории
тре in и ностой кости.
Расчет по образованию наклонных трещин. Поперечная сила от нормативной
нагрузки у опорного сечения балки Qser= 125,19 кН.
Скалывающие напряжения на уровне центра тяжести приведенного сечения
т=^=^..90^5=222 7 2 2 МПа
где 5ь — статический момент части сечения, расположенный выше его центра
тяжести.
Sb = 28-20(44,0— 10) +(44,0 —20)8. 41-»°-2Р +6,67-1,57(44,0^3)=21 485 см3.
Напряженке в бетоне на уровне центра тяжести приведенного сечения (у=О)
сьр=^—^р-у = 31.12?8 =209,4 Н/см2=2,09 МПа,
Ared »Ь lOUU
поперечное обжатие не производится (оьу = 0). Величина главных растягивающих
напряжений в бетоне
°^-+ /(-^)2+1’=-^+ /(^)2+2,2>’=
= — 1,05 + 2,43= 1,38 МПа<Yb</?b/«r= 1,0-1,8 МПа; Тм=1-
Величина главных сжимающих напряжений равна
оте=—1,05 — 2,43= — 3,5 МПа <ZRb.ser = 22 МПа; ?Ь4 = 1.
Следовательно, трещиностойкость балки по наклонным сечениям у опоры обес-
печена. Аналогично рассчитываются и другие сечения балки.
519
Определение кривизны (прогиба) балки с учетом образования трещин. Полная
кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне определяется с учетом дли-
тельности действия нагрузки
(1 А)=(1/01 - (1 /02 + (1 /Оз - (1 /04,
Кривизна от непродолжительного действия нормативной нагрузки:
(J_\ _ Мм Г I Ф* ~1 ^02^s
г si hoZi L EsAsp (ф/+6)^^о£ь^>б-1 hoEsAsp
Mser=M(o/=366,18 kHm; <p/=0,59; ho=85 cm; Zi = 74,34 cm; 6=0.263; Xe — коэф-
фициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны
(принимается по табл. 35 СНиП); vb — 0,45 — для тяжелого бетона при кратко-
временном действии нагрузки; ф4 — коэффициент, учитывающий работу растяну-
того бетона на участие с трещинами и определяемый по формуле
♦,-1,25-^.- , н0 <1,
ф/=1;
Wpi=50323,5 см3 (см. расчет по образованию трещин);
es,tot— 115,0см (см. расчет раскрытия трещин);
Мгр=Ро2(е0р + rred)=314 088(41,04-17,66)=! 842 4402 Н-см;
18*50323,5 п,п. .
<₽т 3 661 800-18 424 40,2 °’505 <1'
Положительными принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре
Ф.= 1,25- 1 -0.505- .я n/я^ -М96;
(3,0— 1 ,о • U.otrojl 10,и/8о
фб=0,9 — для тяжелого бетона классов выше В7,5 (п. 4.27 СНиП)
п/ ч _366 180 000 Г 0,496 0,9 q
U/r)l 85*74,34 L 18 • 10е • 4,245 + (0,59 + 0,263)8 • 85 • 0,45 • 2,9 • 10е J
314 088*0.496 . __ 1П_к
85* 18* 10®*4,245 — ,’83"10 СМ ’
Кривизна от кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок
Mlot=325,8 кН-м; 6=0,318; Zi = 73,59cm;
_ 18*50323,5 .... .
фт 3 258 000— 1 842 440 °’652< 1 ’
s.tot= 102,2 см (см. расчет по раскрытию нормальных трещин);
ф, = 1,25-1 *0,652- (3>5_ 1>8.о,652)1О2,2/85 = 0-347;
/ 1 \ 32 580 000 г 0,347 , 0,9 -|
V rh 85*73,59 L 18*10®*4,245 + (0,59+0,318)8.85*0,45*2,9* 10еJ
314 088*0,347 . .. .__в
85* 18*10®*4,245 — 1 ’11 ‘10 см •
Кривизна от длительного действия постоянных и длительных нагрузок:
кь=015 (по табл. 35 СНиПа при длительном действии нагрузки);
q>i=0,8 (по табл. 36 СНиПа при длительном действии нагрузки);
Mtot=325,8 кНм; <рт=0,652;
I__л АЦ92
♦’= 25-0.8.0.652-^ , 8 ^[022/85 ^0.459;
z 1х 32 580 000 г 0,459 0,9 -|
85*73,59 L18* 10®*4,245 + (0,59+0,318)8 85-0,15*2,9.10® J
520
314 088-0,459 пл 1Л_5
85-18-106-4,245 — 2,4 *1 ° СМ ’
/ 1\ е6—е'ь 0Ь 60,4 4
еь=ЁГ=Т8ЙсГ=3’36-10 :
, оь 35 , п. 1Л_4
Ъь~ Es 1,8-105 —1’94-10 •
Значение а», принимаемое численно равным сумме потерь предварительного
напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона для арматуры растянутой
зоны; о» — то же, для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уровне крайнего
сжатого волокна бетона
Оь=®в4-а9 = 354-25,4=60,4 МПа.
Напряжение обжатия бетона в уровне крайнего сжатого волокна
, Ро2 Po2eop{h—z) Mg(h—z) 3\4W& 314 088-41,0-44,0 ,
Obp~ Ared I red + bed ~ 1500 1 509 738 +
, 6417 000-44,0 1OCII, 2 Л 1Л
4----1 uno 7чя = ,8’6 H/cm2 = 0,19 МПа.
1 5Uy /oo
При ОбР=0,19МПа принимаем потери напряжений от ползучести Ов=0, Ов =
= 35 МПа, оь = о£=35МПа; Mg=6 417 000 Н-см; Р02=314 088 Н
37..<Г-сМ-.
Полная кривизна элемента от нагрузки на участке с трещинами в растянутой
зоне, включая выгиб
=(1,83—1,114-2,4-0,167)10’5=2,95-10“5 см"',
Суммарный прогиб балки
f=(-J-)s/§=2,95-10-5-0,106-11702=4,3<5,85 см,
s —коэффициент, зависящий от расчетной схемы балки и вида нагрузки ($=0,106).
Прогиб балки меньше допустимого [/] = 200 *о=5.85 см.
ГЛАВА 24
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
24. 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Фундаменты, стоимость которых составляет 4...6% общей стоимо-
сти здания, предназначены для передачи нагрузок от несущих кон-
струкций на грунт основания. Наибольшее распространение при
строительстве капитальных объектов имеют железобетонные фунда-
менты, которые в отличие от бутовых и бетонных хорошо работают не
только на сжатие, но и на изгиб.
По способу изготовления железобетонные фундаменты делят на
521
a) f) 6) г)
Рис. 24.1. Отдельные монолитные фундаменты под колонны:
а _ одноступенчатый; б — двухступенчатый; в — трехступенчатый; г — пирамидаль-
ный; 1 — фундаменты; 2 — выпуски арматуры; 3 — колонна
Рис. 24.2. Отдельный сборный
фундамент:
1 — колонна; 2 — фундамент; 3 —
цементный раствор; 4 —стакан
Рис. 24.3. 'Монолитный ленточный фундамент под колоннами:
1 — колонны; 2 — фундамент
монолитные, возводимые на месте строительства, и сборные, мон-
тируемые из заранее изготовленных элементов — блоков.
По конструктивным признакам различают железобетонные фун-
даменты отдельные, ленточные и сплошные. Отдельные фундаменты
наиболее просты по устройству; их делают под колонны каркасов
зданий и опоры инженерных сооружений (рис. 24.1 и 24.2). Для
опирания стен по отдельным фундаментам укладывают фундамент-
ные балки.
522
При слабых неоднородных
грунтах и различных по величине
нагрузках применяют ленточные
фундаменты (рис. 24.3), которые
способны выравнивать осадки ос-
нования. Ленточные фундаменты
устраивают как под несущими
стенами, так и под рядами ко-
лонн. Если несущая способность
ленточных фундаментов недоста-
точна, применяют ленточные рост-
верки — систему пересекающихся
ленточных фундаментов или
сплошные фундаменты (рис. 24.4).
Они представляют монолитные,
массивные или ребристые железо-
бетонные плиты, устраиваемые под
всем сооружением. Такие фунда-
менты используют при очень сла-
бых и -неоднородных грунтах и
больших неравномерно распреде-
ленных нагрузках от колонн.
С целью повышения индустри-
Рис. 24.4. Монолитная ребристая пли-
та:
1 — колонны; 2 — ребра; 3 — плита.
альности строительства сооруже-
ние фундаментов и подземного хозяйства выделяют в нулевой цикл
работ, для чего фундаменты заглубляют настолько, чтобы их верх
располагался при сборных колоннах на 150 мм ниже уровня пола
первого этажа.
24.2. ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Отдельные фундаменты (монолитные и сборные) обычно при-
меняют при редком расположении незначительно нагруженных
колонн.
Монолитные фундаменты под монолитные колонны имеют сту-
пенчатую или пирамидальную форму (см. рис. 24.1). Ступенча-
тые фундаменты предпочтительнее из-за более простой опалубки.
Для сопряжения с монолитной колонной предусматривают вы-
пуски арматуры с длиной заделки не менее 25 диаметров и пло-
щадью сечения, соответствующей площади сечения арматуры ко-
лонны у обреза фундамента. Вязаные или сварные стыки выпусков
располагают выше уровня пола.
Типовые монолитные фундаменты под сборные колонны состоят
из плитной части, подколонника со стаканом для заделки колонны
(рис. 24.5) и запроектированы высотой от 1,5 до 4,2 с размерами
подошвы от 1,5 X 1,5 до 6x5,4 м.
Монолитные фундаменты выполняют из бетона класса В15 или
В20 с арматурой классов A-I...A-III. Арматуру в виде сварных или
вязаных сеток устанавливают по подошве фундамента с защитным
523
Рис. 24.5. Монолитный столбчатый фундамент:
а — общий вид; б — армирование стенок стакана; / — поверхность
чистого пола цеха; 2 — подколонник; 3 — подошва фундамента; 4 —
два ряда арматурных сеток; 5 — плитная часть; 6 — вертикальные
сетки подкчлонника; 7 — раствор или бетон замоноличивання стакана;
8 — eepif (обрез фундамента); 9 — сборная железобетонная колонна,
заделанная в стакане фундамента; 10 — сетки косвенного армирова-
ния; // — сетки горизонтального армирования подколонника; 12 —
вертикальная арматура подколонника (в сечении /—/ условно не
показана)
слоем 35 мм при слое подготовки толщиной 100 мм из бетоца
класса В5.
Подколонник армируется пространственным каркасом. Глубину
стакана принимают равной (1„.1,5)Лк, толщину стенок стакана —
не менее 200 мм, зазоры между стенками стакана и колонны долж-
ны быть не менее 75 мм поверху и 50 мм понизу.
При монтаже колонну устанавливают в гнезде с помощью кон-
дуктора или подкладок и клиньев, рихтуют, после чего Зазоры за-
полняют бетоном класса В17.5...В20 на мелком заполнителе.
Монолитные унифицированные фундаменты подбирают по таб-
лицам и графикам в. зависимости от размеров колонны, свойств
грунта, значений усилий М, N, Q на уровне верха подколонника,
глубины заложения фундамента и т. д.*.
Сборные фундаменты под колонны выполняют одно- и много-
блочными (см. рис. 24.2 и 24.6). Масса сборных элементов фунда-
ментов достигает 15 т и более и ограничивается грузоподъемно-
стью транспортных и монтажных средств.
Для снижения массы фундамента предложены различные их
типы, в том числе фундаменты-оболочки (рис. 24.7), работающие
совместно с грунтом как пространственные системы.
При проектировании железобетонных фундаментов производят
расчет основания и самого фундамента. В результате расчета
основания по несущей способности и деформациям определяют
* Справочник проектировщика. Типовые железобетонные конструкции зданий и
сооружений для промышленного строительства. М., 1981.
524
площадь подошвы фундамента. Если среднее давление под подо-
швой фундамента не превышает расчетного давления на грунт
основания Я, расчет основания по деформациям не производят.
Давление по подошве фундамента на основание в общем случае
распределяется неравномерно и зависит от свойств грунта, интен-
сивности давления, жесткости фундамента. В расчетах принимают
линейное распределение давления по грунту.
Рис. 24.6. Сборный фундамент под колонну (из двух блоков):
1 — башмак и стакан; 2 — колонна; 3 — плита
Рис. 24.7. Фундамент-оболочка с подстилающей плитой
Размеры фундамента и его армирование определяют по форму-
лам расчета железобетонных конструкций на прочность по уси-
лиям от расчетных значений нагрузок.
Центрально-нагруженные фундаменты. Фундамент рассматри-
вают как абсолютно жесткий, давление на грунт под его подошвой
принимают равномерно распределенным. Требуемую площадь по-
дошвы Af определяют из условия
(241>
где а, b — размеры подошвы фундамента, кратные 100 мм; обычно
а= b = /Л} ; (24.2)
N — расчетное усилие (при у^=1), передаваемое фундаменту;
Ro — условное расчетное давление на грунт; ттм=20 кН/м3 —
усредненная нагрузка от единицы объема фундамента и грунта на
его уступах; Н\ — глубина заложения фундамента.
, Минимальную высоту фундамента с квадратной подошвой опре-
деляют из условия его прочности на продавливание по поверхно-
сти пирамиды, боковые стороны которой начинаются у граней
колонн и наклонены под углом 45°.
Расчет ведут по формуле (рис. 24.8)
F ^aRbthoUmid, (24.3)
525
где Rbt — расчетное сопро-
тивление бетона при рас-
тяжении; а — эмпириче-
ский коэффициент, прини-
маемый для тяжелых бе-
тонов равным 1; umid =
=2(hk 4- bk + 2ho)—среднее
арифметическое между
периметрами верхнего и
нижнего оснований усечен-
ной пирамиды продавли-
вания в пределах рабочей
высоты сечения фундамен-
та Ло.
Расчетную продавли-
вающую силу принимают
по условию:
F=N — Apyrps, (24.4)
4
где ps=N/Af,
Apyr=(hk + 2ЛоХ^л + 2Ло)-
(24.5)
Рис. 24.8. Расчетная схема конструкции отдель- Определяется при
кого центрально-нагруженного фундамента: >1. В формуле (24.4) мас-
1 — основание пирамиды продавливания Су фундамента И Грунта H3
его уступзх не учитывзют.
Величина ho может быть определена по приближенной формуле,
выведенной на основе совместного рассмотрения формул (24.3)
и (24.4): --
Ло=_А±Ь+4.уСД1. (24.6)
Фундаменты армируют сварными сетками, укладываемыми по-
низу (рис. 24.9). Площадь сечения арматуры фундамента опреде-
ляют из расчета фундамента на изгиб. Под воздействием реактив-
ного давления грунта по подошве фундамент работает как консоль,
заделанная в сечении /—1 по грани колонны (см. рис. 24.8),
2—2 — по грани верхней ступени, 3—3 — по границе пирамиды
продавливания* Наибольший изгибающий момент возникает в сече-
нии по грани колонны, поэтому по изгибающему моменту в сечении
1—1 определяют необходимое сечение растянутой арматуры, а в
местах изменения высоты фундамента (в сечениях 2—2 и 3—3)
проверяют достаточность поставленной арматуры.
Изгибающий момент по грани колонны
Af = Q/, (24.7)
где Q — равнодействующая отпора грунта на консоль
526
Рис. 24.9. Конструкция
отдельного сборного фун-
дамента:
/ — конструктивные стерж-
ни 2 0 8; 2—06 через
200; 3 — ось симметрии;
4 — плоская сварная сетка
Q=(a-hk)bps/2, (24.8)
(a—tik) /2 — вылет консоли; b — ширина
консоли, равная ширине фундамента; / — пле-
чо силы Q, равное
l=(a-hk)/4 (24.9)
Таким образом, момент по сечению 1—1
M=p,-is=^-. (24.10)
Необходимую площадь арматуры, воспри-
нимающую растягивающие напряжения при
изгибе, определяют по приближенной фор-
муле
А^=^- <24“)
где. М — расчетный момент в рассматривае-
мом сечении; z — плечо внутренней пары сил,
которое в фундаментах с достаточной для
практики точностью может быть принято рав-
ным 0,9 от полезной высоты сечения Ао.
Необходимое сечение арматуры в местах
изменения ^высоты фундамента определяют
по формуле (24.11), приняв соответствующие
значения моментов и размеры полезной вы-
соты сечения. По найденной площади сечения
подбирают стержни нижней сетки. Рекомендуется принимать
стержни'диаметром 10...16 мм с шагом 10...20 см.
При размере ширины фундамента до 3 м арматуру ставят рав-
номерно. При большей ширине половину арматурных стержней
рекомендуется делать длиной 0,8а, укладывая длинные и короткие
стержни через один.
Внецентренно нагруженные фундаменты. На верхнем уровне
фундамента действуют расчетные усилия от колонны /V*, AU, Q*
(при т7>1). Давление по подошве фундамента принимают рас-
пределенным по линейному закону. Размеры подошвы определяют
по значениям А/ и Mf (при Tf=l) на уровне подошвы фундамента
(рис. 24.10).
Краевые давления на грунт не должны превышать 1,27?, сред-
нее давление
pmW=AfA4f</?; p=Nf/Af±Mf/Wf^ 1.2/?;
Nf—Nk + VmidHiAf; Mf=Mk.+ QkHb
где Nk, Mk — усилия на уровне верха фундамента при у^=1, Н\ —
глубина заложения фундамента; Hf — высота фундамент^; Аь
Wf — соответственно площадь подошвы фундамента и момент со-
противления относительно оси, проходящей через центр тяжести
этой площади Af=ab‘ Wf=(ab)2/6.
527
Рис. 24.10. К расчету отдельного внецентренно нагруженного фундамента:
а — расчетные нагрузки и эпюра р„ для расчета конструкции фундамента; б — норма-
тивный момент, нормативная нормальная сила и эпюра давления для определения раз-
меров подошвы фундамента; 1 — стена; 2 — фундаментная балка
Краевые давления pi,2 зависят от эксцентриситета нормальной
силы е относительно центра подошвы фундамента
а)
у/////////л^
e=Mf/Nh
[При е^а/6 эпюра давлений имеет
вид трапеции (рис. 24.11, а)
Ps,mu^ п
Рис. 24.11. К расчету размеров
подошвы отдельных внецентрен-
но нагруженных фундаментов:
а — при е5 < а/6; б — при е5 =
= а/6; в — при /о > а/6
,|При е = а/6 эпюра давлений имеет вид
^треугольника, при е>а/6 равнодейст-
вующая выходит из ядра сечения
(рис. 24.11, б, в).
Эпюра давлений по рис. 24.11, в при-
емлема лишь в зданиях без кранов при
расчете на дополнительные сочетания
нагрузки. Наибольшее значение давле-
ния при этом
p\=2Nf/(3bc),
где с = 0,5а—е — расстояние от грани
фундамента до точки приложения
равнодействующей. В этом случае часть
фундамента на участке (а—Зс)^1/4а
не участвует в передаче давления.
Подошвы внецентренно нагружен-
ных фундаментов проектируют симмет-
ричными и несимметричными относи-
тельно оси колонны.
528
Размеры подошвы фундамента определяют в результате пробных
расчетов.
Размеры конструкции фундамента и необходимое сечение арма-
туры рассчитывают по опорной реакции грунта, эпюру которой
вычисляют при расчетных усилиях Nk, Mk, Qk (см. рис. 24.11).
Расчет на продавливание производят по формуле; при этом
при расчете в плоскости действия изгибающего момента значение ps
принимают равным наибольшему краевому давлению на грунт, а
при расчете в перпендикулярной плоскости — среднему давлению
на грунт в пределах расчетной подошвы фундамента.
Изгибающие моменты в консольных частях фундамента опре-
деляют, исходя из принятой эпюры давления грунта ps (см.
рис. 24.10, а), заменяя трапецеидальную нагрузку на рассматри-
ваемом участке эквивалентной равномерно распределенной.
Внецентренно нагруженные фундаменты конструируют подобно
центрально-нагруженным.
24.3. ЛЕНТОЧНЫЕ И СПЛОШНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Ленточные железобетонные фундаменты под рядами колонн де-
лают таврового поперечного сечения, преимущественно монолит-
ными. В продольном направлении лента фундамента , работает на
изгиб под воздействием сосредоточенных давлений колонн сверху и
распределенного отпора грунта ps снизу (рис. 24.12). Высоту ребра
принимают постоянной по всей длине фундаментной ленты. Арми-
рование ребра подобно армированию неразрезных балок. Продоль-
ную рабочую арматуру определяют расчетом прочности нормальных
сечений на момент, поперечную — расчетом наклонных сечений на
поперечную силу. Ребра армируют сварными каркасами и сетками
или отдельными стержнями по правилам, установленным для арми-
рования изгибаемых элементов (рис. 24.13). Следует отметить, что
растянутая арматура в пролете располагается сверху. В ребре лен-
ты устанавливают плоские свар-
ные каркасы не менее двух при
ширине ленты Ьр/^400 мм,
трех — при hpj = 400...800 мм и
четырех — при др/>800 мм.
На случай неравномерной
осадки грунта в ребрах уклады-
вают непрерывную продольную
верхнюю и нижнюю арматуру
в количестве ц. = 0,2...0,4%.
Свесы полок тавра работают
под воздействием отпора грунта
как консоли, защемленные в
ребре. Толщину полки назна-
чают из условия, чтобы в ней не
требовалось арматуры для вос-
приятия поперечной силы. При
Рис. 24.12. Характер работы ленточного
фундамента под нагрузкой:
1 — продольная рабочая арматура; 2 — ко-
лонны; / расчетная схема фундаментной
балки; // расчетная схема свесов полок
529
малых вылетах толщину полки делают
постоянной» при больших — увеличиваю-
щейся к ребру. Для армирования полок
целесообразно применять сварные сетки
с рабочей арматурой в двух направлениях.
При этом поперечные стержни сетки ис-
пользуют как арматуру полки, а продоль-
ные — как арматуру ребер. При вылете
полок более 75 см половину рабочих стерж-
ней полок не доводят до края ленты.
Расчет ленточного железобетонного
фундамента заключается в определении
давления грунта по его подошве, вычис-
лении внутренних усилий, действующих в
сечениях фундаментов, установлении раз-
меров поперечного сечения ленты и его
Рис. 24.13. Армирование лен- армирования.
точного фундамента: Фундаментные ленты сравнительно
/ — плоские сварные каркасы; МИЛОЙ ДЛИНЫ при небольших раССТОЯНИЯХ
2 —сварные сетки МвЖДу КОЛОННЭМИ МОЖНО СЧИТЗТЬ абсОЛЮТ-
но жесткими, поскольку деформации кон-
струкции малр по сравнению с деформациями основания. Распре-
деление давления по подошве таких фундаментов можно принимать
приближенно по линейному закону.
Абсолютно жесткий ленточный фундамент рассчитывают как
статически неопределимую балку, на которую сверху действуют
нагрузки от Колонн, а снизу — реактивный отпор грунта (рис. 24.14).
Размеры площади подошвы фундамента устанавливают как для
фундаментов, нагруженных внецентренно (или центрально) вдоль
ленты, по нормативному давлению на грунт ps, определяемому при
усилиях Nf и Mf (при Т/=1) с учетом веса фундамента и грунта
на его обрезах по условию
ps^R.
При симметричном загружении
ленты вдоль ее оси эпюра давления
на грунт под подошвой фундамен-
та имеет вид прямоугольника, при
несимметричном загружении —
вид трапеции. Для расчета кон-
струкции ленточного фундамента
реактивное давление грунта, его
наибольшее ртах и наименьшее
pmin значения определяют при рас-
четных нагрузках NI и Mi (?/>1)
без учета веса фундамента и
грунта на его уступах (рис. 24.14).
Рис. 24.14. Расчетная схема конструк-
ции ленточного фундамента как аб-
солютно жесткого с прямолинейной
эпюрой давления грунта
530
Изгибающие моменты и попе-
речные силы в фундаментной лен-
те определяют обычным путем, как
в балке по нагрузкам от колонн и
реактивному давлению грунта.
Так, изгйбающий момент в сече-
нии, находящийся на расстоянии х
от левого конца ленты,
Рис. 24.15. Армирование ребристого
сплошного фундамента:
1 — колонна; 2 — ребро; 3 — плита; 4 —
верхние сетки; 5 — то же, нижние; 6 —
каркасы-подставки
М=МР + 21Ш+2М#,
где Мр — момент от площади реак-
тивных давлений, расположенных
левее данного сечения; S Nih —
сумма моментов от нагрузок, пере-
даваемых в виде сосредоточенных сил от колонн, расположенных
левее данного сечения; h — расстояние от колонны i до сечения;
2 M<pi — сумма внешних моментов, передаваемых колоннами, фунда-
ментами, расположенными левее данного сечения.
Поперечные силы определяют как сумму проекций всех сил с
одной стороны сечения. Размеры поперечного сечения тавровой
формы и сечения продольной арматуры определяют по расчету
ленты на прочность по нормальным сечениям, а сечения попереч-
ной арматуры (хомутов) — по расчету на прочность по наклонным
сечениям, как в изгибаемых элементах.
Фундаментные ленты большой длины, загруженные колоннами,
расположенными на значительных расстояниях, достаточно гибкие;
деформации их конструкций соизмеримы с деформациями основа-
ния. Давление на подошве таких фундаментов распределяется не
по линейному закону. Его определяют из условий совместного де-
формирования ленточного фундамента и основания как балки,
лежащей на упругом основании; задачи такого рода рассматри-
вают в специальной литературе.
Сплошные фундаменты аналогичны опрокинутым массивным
железобетонным безбалочным или ребристым (кессонным) много-
пролетным перекрытиям, в которых роль распределенной нагрузки
выполняет отпор грунта, а колонны выполняют роль опор перекры-
тия. Ребристые фундаментные плиты устраивают с ребрами, вы-
ступающими вверх. В соответствии с работой ребристой конструк-
ции в плите между ребрами (рис. 24.15) в средней части рабочую
арматуру укладывают сверху, а вблизи ребра — внизу. Ребра
армируют подобно неразрезным многопролетным балкам. В под-
колонных полосах нижнюю арматуру укладывают на всем протяже-
нии плиты. Для армирования применяют сварные сетки с рабочей
арматурой в одном направлении, которые укладывают друг на
друга (рис. 24.15).
Жесткие плиты рассчитывают в предположении плоского рас-
пределения давления под плитой, деформируемые плиты как
лежащие на упругом основании.
531
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ К ЧЕТВЕРТОМУ РАЗДЕЛУ
Железобетонные конструкции
Усилия от внешних нагрузок и воздействий
в поперечном сечении элемента
М, N, Q — соответственно изгибающий момент, продольная сила, поперечная сила
Характеристики предварительно напряженного элемента
Р — усилие предварительного обжатия в арматуре (с учетом первых потерь
Ро1, с учетом вторых потерь Р02);
— предварительное напряжение соответственно в напрягаемой арматуре S
и S';
— потери напряжений в арматуре (ол — первые потери, 0/2 — вторые
потери);
— сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия
с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответ-
ствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
Ucon, con — контролируемые напряжения в арматуре S и S';
у5р — коэффициент точности натяжения арматуры;
S — арматура растянутая (в изгибаемых и внецентренно нагруженных и
центрально-растянутых элементах) или более растянутая (во внецент-
ренно растянутых элементах) или менее сжатых (во внецентренно
сжатых элементах);
S' — арматура сжатая (в изгибаемых и внецентренно нагруженных эле-
ментах) или более сжатая (во внецентренно сжатых элементах), илй
менее растянутая (во внецентренно растянутых элементах)
Характеристики материалов
Rb, Rbser — расчетные сопротивления бетона осевому с’жатию соответственно для
предельных состояний первой и второй групп;
Rbn — нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;'
Rbt. Rbt.ser — расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответственно
для предельных состояний первой и второй- групп;
Rbtn — нормативные сопротивления бетона осевому растяжению;
Rb.ioc — расчетное сопротивление бетона смятию;
Rbp — передаточная прочность бетона;
Уьс, Ум — коэффициенты надежности по бетону при сжатии и растяжении;
Уы — коэффициенты условий работы бетона;
Т» — коэффициенты надежности по арматуре;
Ys/ _ коэффициенты условий работы арматуры;
Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных со-
стояний первой группы: продольной, поперечной при расчете наклон-
ных сечений на действие изгибающего момента;
Rsw расчетные сопротивления поперечной арматуры растяжению для пре-
дельных состояний первой группы при расчете сечений, наклонных к
продольной оси элемента, на действие Q;
Rsc — расчетные сопротивления продольной арматуры сжатию для предель-
ных состояний первой группы;
Rsser — расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных со-
стояний второй группы;
Rsn — нормативное сопротивление арматуры;
Еь — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
Es — модуль упругости арматуры;
v — отношение модулей упругости Es и Еь
532
Геометрические характеристики сечения
b — ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутавро-
вого сечений;
bf, bf — ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в рас-
тянутой и сжатой зонах;
h — высота прямоугольного, таврового, двутаврового сечений;
hj, hf — высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в рас-
тянутой и сжатой зонах;
а, а' — расстояние от равнодействующей усилий соответственно в арматуре S
и S' до ближайшей грани сечения;
ho, ho — рабочая высота сечения, равная срЬтветственно h—а и ho—а'
х — высота сжатой зоны бетона;
5 — относительная высота сжатой зоны x/ho\
v — относительная величина плеча внутренней пары сил ho—х/2;
s — расстояние между хомутами; расстояние между плоскостями отогну-
тых стержней, измеренное по нормали к ним;
— эксцентриситет продольной силы W относительно центра тяжести при-
веденного сечения;
— эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно цент-
ра тяжести приведенного сечения;
— эксцентриситет W и Р относительно центра, тяжести . приведенного
сечения;.
Аьс.Аы — Площадь сечения сжатой и растянутой зон бетона;
Аут — площадь .приведенного сечения элемента;
Л$, — площадь сечения арматуры S и S';
A'Sp — площадь сечения напрягаемой части арматуры S и S';
ired — момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей
через центр тяжести приведенного сечения;
Wred — момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего
растянутого волокна, определяемый как для упругого материала;
— момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого
волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
Литература к четвертому разделу
Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. М.» 1985.
СНиП 2.03.01.—84. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проекти-
рования. М., 1984.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных
конструкций из тяжелого бетона. М., 1986.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяже-
лого бетона (без предварительного напряжения). М., 1986.
Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного
строительства. Справочник проектировщика. М., 1981.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном учебнике рассмотрены вопросы проектирования несущих строитель-
ных конструкций из металлов, дерева, пластмасс, железобетона и других мате-
риалов.
Теоретической основой расчетов строительных конструкций являются методы
сопротивления материалов и строительной механики, изучение которых в вузах
предшествует проработке курса строительных конструкций. Однако знание этих
предметов еще недостаточно для расчета строительных объектов из реальных
материалов.
В учебнике показано, как на основе формул сопротивления материалов и
строительной механики с учетом результатов экспериментальных исследований
элементов конструкций, обработанных методами математической статистики, опыта
проектирования и строительства реальных объектов, созданы единый метод расчета
строительных конструкций по предельным состояниям и система норм проектиро-
вания строительных конструкций из различных материалов.
В результате изучения курса строительных конструкций, выполнения курсовых
проектов, проработки примеров расчетов студент приобретает навыки в проекти-
ровании несущих конструкций из различных материалов.
За рамками общего курса «Строительные конструкции» остаются сложные
конструкции в виде оболочек, висячих, вантовых систем, массивных элементов,
проектирование которых рассматривается в специальных курсах мостов, дорог,
конструкций аэропортов. Для многих из этих объектов при расчете несущих эле-
ментов будет Привлекаться более сложный расчетный аппарат строительной меха-
ники с широким использованием ЭВМ.
Методы проектирования строительных конструкций, расчетные формулы, пра-
вила конструирования, изложенные в настоящем курсе, останутся в основном
теми же и для более сложных специальных конструкций.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Агрессивная среда 20
Алюминиевые сплавы 39,' 40
Анкеровка арматуры ненапрягаемой
320
---напрягаемой 323, 336
Арки
— деревянные .клееные 281
— железобетонные 498, 501
Арматура
— классификация 62, 394
— косвенная 412
— монтажная 320
— поперечная 63
— продольная 320
— свойства 63
— сетчатая 383, 414
— стержнёЬая 63
— спиральная 383, 413, 414
— холоднотянутая проволока 62
Армированные изделия 63
Армирования процент 384
Балки алюминиевые перфорированные
(сквозные) 116.
— алюминиевые прессованные 95
— вспомогательные стальные 95
— второстепенные железобетонные 469,
473
— главные
— железобетонные 350, 352
— клеефанерные деревянные 265, 268,
270, 273
— подкрановые 126, 132, 135, 137
— покрытия железобетонные 350, 352
— предварительно напряженные желе-
зобетонные 353, 354
— прокатные стальные 95
— составные деревянные 258
— составные стальные 96, 103
— стальные 95
Балочные клетки 95
Безбалочные перекрытия 477
Бетонополимеры 61
Бетон
классификация 50, 51, 394
—легкий 51
— специальный 52
— тяжелый 51,-62
Болты анкерные 205
— высокопрочные 93
— стальные 91, 92.
— фундаментные 205
Величина предварительного напряже-
ния арматуры 341., 345
Винипласт 296
Водонепроницаемость бетона 50, 53
Возгораемость 50, 52
Воздухоопорные конструкции 308, 314
Выносливость 66
Высота оптимальная 100, 101
Высота сжатой зоны граничная отно-
сительная 363, 389, 394, 399
Гибкость 384, 385
— предельная 149
— условная 111
Гнутые профили 95, 96
Граничная относительная высота сжа-
той зоны 363, 389, 394, 399
Гука закон 22
Двутавры 95, 96
Деревянные конструкции
— сплошные 215, 224
— сквозные 215
— связи 219, 221
— цельные балки прогоны 251
— настилы и панели 253
535
— составные балки, стойки,
ферм 258, 260, 262
— клееные балки 263, 266
— клеефанерные балки 265, 268, 273
Деформации бетона 54, 61
— влажностные 55, 59
— под нагрузкой 54, 60, 61
— предельные 61
— температурные 54, 59
Деформации железобетонных элемен-
тов 433
Долговечность зданий и сооружений
8, 20
Древесно-слоистые пластики 296
Железобетон 50, 66, 459, 477
— легкий 14
— монолитный 9, 447, 448
— сборный 9, 447, 453
— предварительно напряженный 332
— с косвенным армированием 412, 414
— физико-механические свойства 50
Железобетонные конструкции покрытий
— балки 350, 489, 491
— фермы 492, 496, 497
— арки 498, 500, 501
— рамы 503, 507, 510
— плиты 348
Жесткость изгибаемых элементов 433,
436
Защитный слой бетона 318, 387
Здания многоэтажные 448
— одноэтажные производственные 453,
457
— каркасные рамной системы 448
— бескаркасные 449
— смешанной системы 450
— долговечность 8, 20
— классы капитальности 8, 20, 447
— конструктивные элементы 7, 96, 448,
458
— типизация и унификация 21, 96
Индустриализация строительства 20
Каркасы арматурные 61, 383, >387
— железобетонные 448
— металлические 68
Категории трещиностойкости 29, 443
Классы арматуры 61, 62
— бетона 50, 51
— зданий 8
Классификация плоских перекрытий
459, 477
Клеевые соединения 248, 266, 285
Колонны металлические 185, 198; 204
— железобетонные 394, 415
Компоновка перекрытий 459
Конструктивные элементы зданий и со-
оружений 7
Коэффициент армирования 395
— запаса 25
— продольного изгиба 116, 180, 189
— Пуассона 98
— сочетаний нагрузок 30, 34
— точность натяжения арматуры 347
— условий работы 35, 326
Коэффициент линейного расширения
— алюминиевых сплавов 39, 40
— бетона 50, 60
— стали 36, 39
Коэффициент надежности по материа-
лу 34
----по нагрузке 30, 98
----по предназначению 34
Конструкции строительные
— деревянные-.16, 215—294
— железобетонные 448—510
— сборные 446—457
— монолитные 447—449
— сборно-монолитные 3447—457
— Внецентренно нагруженные 73, 198,
389, 391
— изгибаемые 356, 369, 489, 511
— предварительно напряженные 353,
357, 360, 491
— металлические 95, 100, 120—180
— несущие 7, 448, 457
— общие требования 447
— ограждающие 7
— пластмассовые 295, 301
— пневматические 297
Основные положения расчета 22, 28
Кривизна изгибаемых элементов
— без трещин 434, 435
— с трещинами в растянутой зоне 436
536
Критические напряжения нор-
мальные 111
---касательные 112
Марки алюминиевых сплавов 39, 40
— бетона 51
— стали 38, 39
Методы расчета сечений
— по допускаемым напряжениям 22
— по разрушающим усилиям 27
— по предельным состояниям 28
Модуль упругости 43, 50, 55, 56
— деформации 60, 61
Метод предельного равновесия 460
Металлические конструкции
— вспомогательные 95
— каркасы 68, 70
—'классификация 67
— балки из алюминиевых сплавов 125,
126
— балки подкрановые 126, 136
— фермы 137, 139, 146
— рамы 71, 139, 144
— колонны 73
— связи 75
— фахверк 98
— фонари 78
Момент инерции приведенного сечення
405, 407, 408
Момент сопротивления 100
Морозостойкость 8, 20
Нагели 241
Нагрузки временные 31
— длительные 31
- - кратковременные 33
— нормативные 30
— особые 31
— постоянные 30
— расчетные 30
Напряжения предварительные в арма-
туре 347
--- в бетоне 345
Нятежение арматуры на упоры 334
--- на бетон 334
Настил деревянный 25
— стальной 96
— железобетонный 459, 477
Несущие элементы покрытий 98, 465,
467
----перекрытий 98, 469, 473, 463
Области применения конструкций
— деревянных 16
— железобетонных 11
— металлических 14
Огнестойкость 8, 20
Образование трещин в железобетон-
ных элементах
нормальных
— в растянутых 425, 426
— в изгибаемых 426, 430
наклонных 431, .432
Общая устойчивость металлических
балок 109
Опорные ребра жесткости 114, 115.
Опирание балок 124
Опорные части 173
Отгибы арматуры 350, 354, 379
Панели 459, 477
Пенопласт 297
Перекрытия железобетонные 459—477
— балочные 463
— безбалочные 477
— по стальным балкам 98
Перераспределение усилий 460
Перфорированные балки 116
Плиты железобетонные монолитные
459
----балочные 463
----опертые по контуру 477
----сборные 463
----перекрытия 459
----покрытия 477
Пневматические конструкции 297
Пластмассовые конструкции 295, 301
Пластические деформации 100
Плоский стальной настил 96
Полимербетон 61
Процент армирования 384
Прочность древесины 42
— стали 40
— бетона кубиковая 19, 53
— призменная 19, 53
— при осевом растяжении 19
— при срезе (скалывании) 19, 54
537
— при повторных нагрузках 53, 54, 60
— при длительных нагружениях 53,
54, 60
Прочность по нормальным сечениям
361, 369, 424
— по наклонным сечениям 372, 378, 380
Потери предварительного напряжения
— при натяжении на упоры 341
— при натяжении на бетон 343
Ползучесть 55—59
Предельные состояния 29
Прогибы 441
Проектирование 21, 22
Разрушение изгибаемых элементов
— по наклонным ~ сечениям 372, 379
— по нормальным сечениям 361, 368
Рамы деревянные 294
— железобетонные 503, 507, 510
— металлические 139, 144
Раскрытие трещин в железобетонных
элементах
----нормальных 443, 444
----наклонных 445
Расчетный пролет 96
Расчетные сопротивления 325
Расчет конструкций
— методы 23
— по допускаемым напряжениям 25
— по разрушающим усилиям 27
— по предельным состояниям 29
Расчет ферм и рам 140, 175, .183
Расчетные длины стоек (колонн) 509
Ребра жесткости 111
Ребристая панель 480—488
Ребристое перекрытие
----монолитное 469, 473
----сборное 463.
----с плитами, опертыми по жонтуру
474, 476
Сборная панель 465, 467
Сборные балочные перекрытия 463
Сборно-монолитные перекрытия 468
Сварка автоматическая 79, 80
— полуавтоматическая 79, 80
— ручная 79, 80
Связи 75
Сетка арматурная 348, 349, 384
Сетки колонн 73
Сжатые элементы 381
Сквозная балка 116
Слой бетона защитный 318
Сопротивление нормативное
— арматуры 61—66
— бетона 51—61
— стали 35, 39
Сопротивление расчетное 39, 325
Состояния предельные 29, 31, 33
Состояния напряженные (стадии)
— растянутых элементов 421
— изгибаемых элементов 356, 359
— с натяжением на упоры 358
— с натяжением на бетон 360
Способы создания предварительного
напряжения 331, 334
Соединения
—металлоконструкций 79, 93
— деревянных конструкций 233—248
— болтовыё 91, 93
— сварные 83, 87
— клееные 248
— на врубках 235
— на нагелях 241
Составные балки 103—108, 257
Сталь 35, 36, 39
Стальной настил 97
Стыки балок заводские 119, 120
— монтажные 120, 121
— универсальные 122
Сущность преднапряжения 331
Схемы конструктивные зданий
---многоэтажных 448—252
---одноэтажных 453—457
Сцепление арматуры с бетоном 322, 323
Типизация и унификация 96
Типы металлических колонн 185
Точность натяжения арматуры 347
Трещины 425, 430, 432, 444, 446
Уголки 68, 78, 137
Усадка 55, 66
Устойчивость 981, 109, 189, 198, 384
Унификация и типизация 96
Фасонка фермы 181
Фахверки 98
538
Фермы железобетонные 492, 497
— металлические 137, 139, 146, 165
— металлодеревянные 281, 285
— на лобовых врубках 275
— из клееных блоков 285
— шпренгельные 285
Фундаменты железобетонные 521
— отдельные 523
— центрально-нагруженные 525
— внецентренно нагруженные 527
— ленточные 529
— сплошные 531
Химический состав стали 36, -39
Хомуты (Поперечные стержни) 372, 380
Хрупкость стали 36, 39
Центр тяжести 400
Цилиндрическая жесткость 98, 111
Швелеры 98
Швы деформационные в зданиях 458
— сварные 83, 89
Эксцентриситет расчетный 383
— случайный 382, 383
— с учетом прогиба 405
Элементы внецентренно растянутые
424, 425
— внецентренно сжатые 381, 383
Элементы изгибаемые 348
— конструирование 320, 348, 349
— расчет по нормальным сечениям
356, 361, 369
— расчет по наклонным сечениям 372,
380
Элементы растянутые 418, 424
Эйлерова сила 98
Эпюра материалов 469, 473
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 5
Раздел первый. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУК-
ЦИЯХ 7
Глава 1. Современное состояние строительных конструкций 7
1.1. Здания и сооружения, их классификация 7
1.2. Применение конструкций из разных материалов в современном
строительстве 9
1.3. Особенности строительных конструкций из разных материалов Л9
1.4. Организация проектирования зданий и сооружений 21
Глава 2. Методы расчета строительных конструкций 22
2.1, -Метод расчета по допускаемым напряжениям 22
2.2. Метод расчета по разрушающим усилиям 27
2.3. Метод расчета по предельным состояниям 28
Глава 3. Основные свойства конструкционных строительных материалов 35
3.1. Строительные стали 35
3.2. Алюминиевые сплавы . 39
3.3. Дерево-конструкционный строительный материал
3.4. Конструкционные пластмассы 45
3.5. Железобетон 50
Литература к первому разделу 66
Раздел второй. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ 67
Глава 4. Металлический каркас одноэтажных производственных зданий 67
4.1. Общие положения 67
4.2. Элементы металлического каркаса 68
4.3. Поперечные рамы 71
4.4. Сетка колонн 73
4.5. Связи каркаса 74
4.6. Фонари 78
Глава 5. Соединения элементов металлических конструкций 78
5.1. Виды соединений 78
5.2. Сварные соединения 79
5.3. Типы сварных соединений и их расчет 82
5.4. Болтовые и заклепочные соединения 90
540
Глава 6. Балки 95
6.1. Балочные клетки. Расчет прокатных балок. Компоновка поперечного
сечения составных балок 95
6.2. Составные балки 103
6.3. Общая и местная устойчивость балок . . . 109
6.4. Особенности проектирования сквозных балок и балок с гибкой
стенкой 116
6.5. Стыки и сопряжения балок. Опирание балок на колонны 119
6.6. Особенности проектирования балок из алюминиевых сплавов 125
6.7. Особенности расчета и конструирования подкрановых балок 126
6.8. Пример проектирования подкрановой балки 132
Глава 7. Фермы и рамы 137
7.1. Расчетно-конструктивные схемы ферм и рам 137
7.2. Определение расчетных нагрузок и усилий в стержнях ферм и рам 140
7.3. Типы сечений поясов и решетки ферм. Подбор сечений 146
7.4. Расчет и конструирование узлов. Стыки ферм 152
7.5. Конструирование ферм. Крепление прогонов, связей и подвесных
потолков 160
7.6. Особенности расчета и конструирования рам 167
7.7. Опорные части ферм и рам 173
7.8. Пример расчета фермы покрытия 175
Глава 8. Колонны 185
8.1. Типы колонн и область их Применения 185
8.2. Расчет и конструирование стержней центрально-сжатых колонн 189
8.3. Расчет внецентренно сжатых колонн 198
8.4. Базы колонн. Анкерные болты 204
Основные буквенные обозначения ко второму разделу 211
Литература ко второму разделу 211
Раздел третий. ДЕРЕВЯННЫЕ И ПЛАСТМАССОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ 212
Глава 9. Общие сведения о деревянных конструкциях 212
9.1. Несущие конструкции в .зданиях автотранспортных предприятий 212
9.2. Плоские деревянные конструкции 215
9.3. Расчет деревянных конструкций 223
9.4. Расчет сплошных элементов деревянных конструкций 224
Глава 10. Соединения элементов деревянных конструкций 233
10.1. Общие сведения о соединениях 233
10.2. Соединения на врубках 235
10.3. Соединения на нагелях 241
10.4. Соединения на клею ' 248
Глава 11. Цельные балки, прогоны, настилы и панели 251
11.1. Балки и прогоны 251
11.2. Настилы и панели 253
Глава 12. Составные балки, стойки, пояса ферм 257
12.1. Расчет составных элементов на поперечный и продольный изгибы
с учетом податливости связей 257
12.2. Клееные балки . . 263
12.3. Пример расчета клеефанерной балки покрытия 270
Глава 13. Фермы, арки и рамы 274
13.1. Выбор конструктивной схемы ферм 274
13.2. Фермы из бревен и брусьев на лобовых врубках 275
541
13.3. Металлодеревянные фермы с верхним поясом из цельных брусьев
13.4. Металлодеревянные фермы с верхним поясом из клееных блоков
13.5. Клееные арки и рамы
Глава 14. Конструкции с применением пластмасс
14.1. Общие понятия
14.2. Способы соединения конструкционных пластмассовых материалов
14.3. Конструкции покрытий с применением пластмасс
14.4. Пневматические конструкции
Основные буквенные обозначения к третьему разделу
Литература к третьему разделу
Раздел четвертый. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 15. Общие сведения для проектирования элементов железобетонных
конструкций
15.1. Принципы конструирования
15.2. Расчетные сопротивления бетона и арматуры
15.3. Основные виды расчетов железобетонных элементов
Глава 16. Особенности предварительно напряженных конструкций
16.1. Сущность предварительного напряжения
16.2. Применение предварительно напряженных железобетонных кон-
струкций
16.3. Методы и способы натяжения арматуры
16.4. Анкеровка предварительно напряженной арматуры
16.5. Потери предварительного напряжения в арматуре
16.6. Напряженное состояние элементов в период обжйтия
Глава 17. Изгибаемые элементы.
17.1. Конструктивные особенности
17.2. Напряженные состояния изгибаемых элементов
17.3. Расчет прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям
17.4. Расчет прочности по нормальным сечениям прямоугольных и тавро-
вых элементов...................
17.5. Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям
Глава 18. Сжатые элементы
18.1. Общие сведения
18.2. Конструктивные особенности сжатых элементов
18.3. Случаи внецентренного сжатия .
18.4. Расчет прочности элементов любого симметричного сечения, вне-
центренно сжатых в плоскости симметрии
18.5. Расчет прочности элементов
18.6. Учет гибкости внецентренно сжатых элементов и длительности дейст-
вия нагрузки
18.7. Пример расчета
18.8. Сжатые элементы с косвенным армированием. Учет местного сжа-
тия (смятия) бетона
18.9. Особенности расчета элементов в период предварительного напря-
s II £8 Ш 8 Ш 8 § 5 5
жения 418
Глава 19. Растянутые элементы 418
19.1. Виды и конструктивные особенности растянутых элементов 418
19.2. Напряженные состояния растянутых элементов 421
19.3. Расчет прочности растянутых элементов 424
Глава 20. Расчет железобетонных- элементов по предельным состояниям вто-
рой группы 425
542
20.1. Расчет'по образованию нормальных трещин в центрально-растяну-
тых элементах
20.2. Расчет по образованию нормальных трещин в изгибаемых, вне-
центренно растянутых и сжатых элементах
20.3. Расчет по образованию наклонных трещин
20.4. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
20.5. Расчет элементов железобетонных конструкций по раскрытию
трещин,
425
426
Глава 21. Многоэтажные и одноэтажные здания с применением железобетон-
ных конструкций
21.1. Общие положения
21.2. Многоэтажные здания
21.3. Одноэтажные здания
21.4. Унификация привязок конструкций к координационным осям. Де-
формационные швы
Глава 22. Железобетонные плоские перекрытия
22.1. Общие положения
22.2. Балочные перекрытия
22.3. Безбалочные перекрытия
22.4. Пример расчета панели перекрытия
Глава 23. Балки покрытий, фермы, арки, рамы
23.1. Балки покрытий
23.2. Типы ферм и их конструкции
23.3. Расчет ферм
23.4. Типы арок и их конструкции
23.5. Расчет арок
23.6. Типы рам и конструкции
23.7. Расчет рам . ,
23.8. Пример расчета железобетонной балки покрытия с напрягаемой
арматурой
Глава 24. Железобетонные фундаменты
24.1. Общие положения
24.2. Отдельные фундаменты
24.3. Ленточные и сплошные фундаменты
Основные буквенные обозначения к четвертому разделу
Литература к четвертому разделу
Заключение
Предметный указатель
§ §§§§§§ § = S ЗШ § § Ш М 8“
Учебное издание
Иванов-Дятлов Иван Гаврилович
Деллос Константин Петрович
Иванов-Дятлов Андрей Иванович
Зверев Сергей Александрович
Попов Георгий Иванович
СТРОИТЕЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Зав. редакцией Б. А. Ягупов. Редактор Т. Ф. Мельникова Мл. ре-
дакторы Т. А. Погосян. О. С. Смотрина. Художественный ре-
дактор В. П. Бабикова? Технический редактор Э. М. Чижевский,
Корректор В. В. Кожуткина
ИБ № 5906
Изд. № СТР-486. Сдано в набор 21.03.86. Подп. в печать 18.06.86. Т-07557. Формат
60X90/16. Бум офс. №'2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Объем
34 усл. печ. л. 34 усл. кр.-отт. 36,84 уч.-нзд. л. Тираж 42 000 экз. Зак. № 1189.
f Цена 1 р. 50 к.
Издательство <Высшая школа». 101430, Москва, ГСП-4, Неглииная ул., д. 29/14.
Ярославский полиграфкомбниат Союзполнграфпрома при Государственном коми-
тете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 150014,
Ярославль, ул. Свободы, 97.