Автор: Матлин Г.М.  

Теги: электротехника   организация производственного процесса   производственное планирование   управление качеством   автоматизация   связь   технические системы   передача информации   издательство связь   промышленная связь  

Год: 1973

Похожие

Проектирование оптимальных систем производственной связи

Основы оптимальных автоматических систем

Системы связи с шумоподобными сигналами

Передача информации с обратной связью

Текст 
                    ('. М. МАТ;НП!
ПР~iкrИР~ВАНИ~
оптимальных
системu
производственном
связи
Издательство •Связь•
Москва 1973


6Ф8
11\ЗЗ
vдк 621.391.1,658.51
Матли11 Г. М.
МЗЗ flроектирова!lис оптима.%вых систем производст-
венной связи. ,'v1., «Связь», 1973.
4L'6 С. с И.1..
Клиrа nocвSJJJ1"c1ш 1ю11росам оргаш1зации систем производст.венноi'J
св~.tзи к;н,: одной (IЗ составных частей техническоit базы с,истем управления
производством. Ра(тМотрен нходs1щий поток 1ребований. И.J.'Шгае·1-ся мето­
дика 11ас<1ета эффек1и1щосп1 фу11кцио11ирования сетей 11роизводствси1юй
сnязи ~",lеrодами теории корре.'Iяции выводя1'Ся форМ}'iIЫ вели•шн капи-
1'аJ1ы1ых и ::.ксп.:~уатационных затрат, r- nомощыо которых опреде:1яетсн
укрупненный состав рас-с:матривасмых систем.
К.1шга 11рсдназначена для проектировщиков ав-rоматизпрованных си­
стем управлен11я и систем nроизводственной связи. работников с.'lуж6 экс-
1;1лу,п·а1\ии эп~х сис1ем.
0362-89
M-----fi8-73
045(01)-73
(g Издате.1ьсгво «Связь», ,1973 г.
Г., .,_ nу•лич•••
а&уч.·•.. т•х11 .. •• "lhUI
a.,,lin::.c .r,er1e сс-с,-
Э:tз~- 'АП~'°!Р
чи;-АЛ•НО: о ЗAJI.&
6ФS


ПРЕДИСЛОВИЕ
13 nоследwн е годы зна чнтсльно усилилось внимание к ооор1Х:ам
лр'ОИЭводствеиж,it связи. Э·rо объяоняется, с одной стор,о111,1, резким
увел ич е11 11бr оснащения 11ромыш,1с1111ых nредприитий и строек тех­
ническими средствами передачи нпформ ации , Рnляющихся важ- •
ным элемс ,~т ом автомап1знро ваиных сист ем управления, а с АРУ­
гой стороны, болhш11м прогрессом, достигнутым самой nроизоод­
стuен11оi1 сuнзью u uбласти разработки и вы пуска новых средстu.
пр оектирован<1я и орга~;изации эксп.1упта1111и. Все более раслро-­
страняются «бо,,ьшие» системы пронзвадствешюй связи, обслужи­
вающие .:ру нн ые прQ мыш.ченныс и строитедьиые объединения 11
включающие я себя разт1чuые видN и сетн сuяз и. Разработка м
ш1едре 11и е автоматнзироuанных систем уnравлеюrя поставИJ1и пе­
ред ра.зработчl!l,а,ш систем про11знодств ешюй связи и эксnлуата-
1щонны:11 nерсо11 а .п ом 1юnые задачи.
По да 1111ым ЦС:У СССР к началу 1972 r . в стра н е действова.11я
те.,1ефu~нные пан11ии, об~слу.жиnающие 111оrре'биости ,учреждений •11 .
пре:11:11-риятиi1 е>акостью 2,9 мл1н. иамеров. На промышле1111ЫХ 11р~д­
приятиях и в строительных организациях используется 01·ром1юе
колич ест ,ю дис.ленерсю,х и директорских "оммутатороо, радно­
ста11циi1, шшаратun производственной громкоrоворящеil связи и
других средстя оператнвиоi, передачи информации. В этих усл<r
ли:нх стаIIовнтся 11 едос1·яточны:м знание техники производственной
св~зи, "оторая рассм~триnается в обширной литературе, появив­
шейся в г.о.сле,д1>ие ,rо.з.ы {7, 8, 17, 19, 20, 55, 1112, 177 " др.). Ста.1а
очеnидн-ой нообх-адюю~ть бо.sее '13,Нимаrелмюго ПО1Дхода к воп·роса.м
организ31U ии mrсте м п,роиэводJСТВе1шой связи. Больu.юс значение
имел•и 11аl(же работы по сетюr доста<в:ки ий1фор~1ац11u (134, 137 и ~ -J.
кот~ые создаш, иау,ч•ную основу для всех работ .ло ·проблема"
орга.низа-ции систе ,1 ,проиэво~дс11вешюi1 с-вЯ"Зи. Следует таюке от.ме­
тить, что са"·а •пос-rанавк.а МН'Огих вопро со в органяз~щ,ии cnereм
произ·водстnеююй овяз н была невозщожна без ,соотве,-ствующеrо
ИСПОЛЬЗIQ!В2 НИЯ ВЫЧИ:С.ЛИТNIЬНОЙ тех•нlJП{,И"
Д:т чтения к1-нни н Робходимо знание математики n объеме выс­
шего учебного заведения, особенно теори и вероя тности. '-Jиcro ка­
чественное описание вопросов организации систем nроизоодстве{l­
ной сnязи nозможно, но вряд .rш может удоR"1етворить соврсменно-
-
З-


го читате..-,я и оказаться по"1езным в его практической деяте.ffьно­
сти. В данной книге для ,количественного описания указанных воп­
росов 'Привлекаюг,ся •оа·мые раз.r~ичные 1рамелы м:ат·омаг,ики.
Данная кинга яв.чяется первой попыткой систематизироваиного
изложения вопросов организации систем произuодстuенной сuязи.
Автор будет глубоко б.~аrодарен всем читателям, которые отк.чик­
нутся на его просьбу сообщить свои замечания, предложения 11
пожелания.
С.чедует особо подчеркнуть, что книга не охватывает и нс мо­
жет охватить всех вопросов организации производственной связи.
Затронутые автором вопрQсы част;, явлшотся то,чькQ постановоч­
ными и требу!Qт да.чьнсйшей проработки. Все э1·u сuздаст необоз­
римое по.че для деятельности многих исс.чсдователей.
Автор r.чубоко благодарен профессору В. Н. Рогинскому, дав­
шему научную направленность работам автора и данной книге
н проде.чавшему огромную работу в качестве ее рецензента и от­
ветственного редактора. Воспользовавшись предостав.ченной воз­
можностью, я хочу выраз11ть благодарность профессору О. Н. Ива­
новой. учеником которой я сr,лею себя считать.
АлгС>р1итмизация ряда задач и •руководство состав.чепие~~ про­
грам-м осущссmлвно кан:дщдаrом физ•ик,о-математичоских наук, до­
центом А. IП. Са1ви,ны,~1. Им же была прочитана вся рукопись и сде­
ла'Ны очень ,ценные \За'меча,ния. П,рограм:мы 1ра,счета на ЭВМ разра­
бота,ны Г. В. Павловым, Т. П. Абра-мовой. Ра~счеты осуществ.чsшись
Т. П. А-бра,м'Овой, С. С. С')ЛСловым, И. В. Титовой, Г. В. Пав.човым
Им, а также В. Л. Илюшину и Л. Е. Ленской, ,помогавши~! авто­
ру в оформ.чении рукописи, я приношу свою б.чагодарность.
Все отзьшы-и пожелания с.чедует иаправ.чять по адресу: Мо­
сква-центр, Чистоnрудный бу.чьвар, 2, издательство «Связь».
Автор


ГЛАВА ПЕРВАЯ
Система производства и система
производственной связи
1.1. ПРОИ3ВОДСТВО :КАК СИСТЕМА
Прежде чем не только решить, но и поставить вопрос о том, что
такое оптимальная система производственной связи, рассмотрим
понятие «производство». С интересующих нас позиций главной
особенностью производства является его и ер а р х и ч и о ст ь. Су­
ществует, но крайней мере, семь, весьма отличных друг от друга,
уровней• рассмотрения производства: 1) народное хозяйство в це­
лом; 2) отрасль; 3) подотрасль; 4) предприятие; 5) цех, хозяйст­
ство; 6) участок, конвейер и т. н.; 7) агрегаты, машины, механиз­
мы, рабочие бригады, отдельные рабочие. Одним из многочис­
ленных примеров иерархичности производства 1южет быть такой:
народное хозяйство - маштюстроение
-
приборостроение -
завод - цех
-
конвейер - рабочее место. Естественно, что в
этих условиях, говоря о системе производственной связи, следует
указать, для какого ·уровня производства она создается.
Второй особенностью производства является его с ист ем­
н о ст ь. В соответствии с определением, данным А. И. Бергом u
[65), под системой ш:,нимаст,ся •«орта·низованное м-ножееJ1во стру.к­
турных элементов, взаимосвязанных и выполняющих определен­
ные ,функщш». С точкш •зрения такого определения на каждом
ур<mне произ·во,дст;во яв.1яется савок,уnностью трех систе.м - физи­
ческой, а<,нбернетической и экономической. Воэ,можно также рас­
смотрение ,производс11ва ,как социальной с»стемы.
Производство как физическая система представляет со­
бой совокупность сырья и средств его переработки в соответствии
с заданной технологией. Поскольку средства связи в технологиче­
ском процессе непосредственно не участвуют, то производственная
связь не является элементом производства, рассматриваемого как
физическая система. В этом состоит отличие ее от некоторых дру­
гих вспомогательных хозяйств промышленных предприятий -
энергетического, транспортного II т. д.
Физическая система произвадства наиболее полно отражает его
содержание, так как объясняет не только сушествование практи-
-
5-


tJccюt Rcex реальных предметоn, но н матс риа~ТJьные или энерге­
пIчес1ше связи между ним>о. Изоморфными') отображениями фи­
зичес1юй систе"ы 1шляютсн схемw технологических nроцессов, ма­
те(Jиа.%ных пото1<0R, энергоснабжения, транс11ортных путей. пла­
ны расположения оборудования и т. д.
Б 11оследиис годы стадо очевидным, что рассматривать произ­
водство только ка1( физи•1ескую сисrему недостато•шо, 11оско.1ы,у
необходИ]..·Ю учнтыRать не толы<С технолоr1•It1еские процессы, но и
управление ими, ибо без управ.пения никакое 11роизводство невоз.­
ыожио. Кроме того, следует учитwвать и экономн•1еСl(Ие ас11екты.
До н асто нщеrо вре}1ени функции упраш,ения не отделялись от са­
:\JОГО технологичеСJ<ОГО nроцес.::а. Это можно быJiо объяснить rем,
что они были 11р1ш11т11вны и пе нуждались в отдельном рассмотре­
нии. ;1-'сложпепие производства вызвало резкое ус.1ожн ение функ­
ций у11равления, которые в некоторы х случаях достигли 11,1и даже
пр евысил и челове•1сс1ше способности воспр инимать, обрабатывать
и ис11ользовать сведения о ходе 11роизводствеппых процессов. Боз­
юшла кибернетика - наука об управ.~ении и связи, произошло от­
де.~ение фун,щии у11рав.1сния от nрои зводс711а.
Производств о, рассматриваемое как к и бери е т н чес к а я с и­
ст ем а, nредстав.1яет собой совш,уппос1ь управляемоii н управ­
ляющей подсистем, связанных между собой поток ами .,~,шформа­
ции. Ин фор м а ц и я -- это сведенш1 о каких-либо предметах.
процессах и.1и яuлениях, передача 1<0торых осуществл яетс и п виде
сuобщений. 1\1\ожно, очеRндно, сtнiтатu, [fТо информация есть изо­
морфное отображение предметов, 11роцессов или явлений на некото­
рую материальную плос"ость. С то•1ки зрения кибернt:тики "аждо­
му шагу в ходе пр оизводства соотRетствует определенное движение
информации между управляющеii и упраR.чяеsюй подсистемами.
УпраRляющая подсистема каждого уровни nроизRодстRа яR.sяется
упранляемоii для следующего уроRНЯ (рис. 1.1 и 1.2). Схема пото-
1юu информации предстаRляет собой нибернетическое отображение
процессов производства. Потшш информа ции динами•1ны; изменя­
ются содержание и ко.а~!'lество информации во времени и именно
эти изменения II определяют 11ерсход производства па рассматри­
ваемом уровне из одного состояш1я u другое . Под состоянием про­
нз водства в данном случае будем понимать совокупность конкрет­
ных значений переменных, которые его хара1перизуют, в задан­
ныii отрезок врем ени. Переход из олно го состояния в другое про­
н-сходит не хаоти~че<жн, а ~благодаря цслвнаIп,рашлснным 'ВЮЗ1J.ейIст­
RияIм -со стороны у1Л1равляющей подсистемы. Указанные RО'ЗдейстВ"ия
получили назRание управляющих (команд), а процесс перевода
управляемой си-стемы в требу~·мое rостоян,ие 11уrем во~ей-ствия на
ее 111ер еме11,ные иаз,ван А. И. Берmм (65] у,п р а в,1е II нем .
1) И з о м о р ф и з м - вза1-1м1:10-одноопач1юе соответствие межл.у двумя :мно­
жествами к~ю1х-т1бо uбъе1<тов. ,Исюморфпымн пазыnаются та}(ие с11t-темы , в ко­
торых сохраняются ('Оотиошения межлу состаеJJяющ_ими их элемента ми (мест­
щд:ть и геогт~фическая карта. система ущнзв:1е ния и f'e мо.1.ель и т. д.) 13, 51].
6


,!,'правшн ошие rюздейстnия
{кощшды) имеют четк" ныражеп­
"У'° т1форма,tионную сушнос11,,
т. с. nсегда с..~ущ~ствуют как сооб­
щеншт. Процесс у11рав.1ення ж,­
же,· т,с1ю,1ать в себя инфора·1ацн ­
.очнщ• н неивфор~таf\lюпные (на­
.щн1!\•tеJ.J, ,rеханнчесн.не и..111 э~1ек­
трнче~ю,е) нроцсссы, так как 011
всегда состоит из COIIOl<}'IIJIOCTH
бо.ее" нросты х нроцессов, нanpи ­
!llt=p, тан.их:
г Сштемп у11,и{!f.1tенця___ l
1
ly,pcSл,~щ;;;;PVNO)
1
1
~1
1. Вырабоша инфор'1ации об
:ущJаU..'Н-!е:\юЙ nuд.-0исте,1е_
1_______
.....1-...,_L_-...._== 1
1~~
1
2 Доставка ее n улр ав.,яю­
щую подсистему.
'/
~_j
3. Обработка инфор~тащш в
управ...1яющей подсистем е путем
сраu11<- 1шя се с установленными
кр1пер,тмн. На основ-е этого с-рав­
нения опреде.еяется ра,с,сог .1 200 -
вание ~1сжду заданными nе.rJичи- Рис. J.1 . Кибе рнети ческа я систем..~
\
1
Uд2он
улри&'!енця
11а.1шеd ступени
'OЛWUКU,tН','Ю/НIUIЛ
l'f)Мfftl
1
i
Ор~он
улра6леноя
dt,1cшea
Орzон
//ЛJJОdления
нt!8Шеd стуr.енц
Дa!l1,,:/IJ'II, llt'Лl(JQJIШ~
... ,,,.,
Орtон
уприdлонил
жJ,J{ll(JI} ступенt1
tJ'fl7'/tJ.КU,V('n,'J/lt'Ulfl.
()pШ1't,I
Ри с. 1.2. И ерархическая ки6ернетичсс1<аJ1 сист ем а:
(' 11.'IOШHOHl ЛМНИ \1 - -tl.O~iH!/LЩIЯ Ш!формацня~ пункп,рная IIIIUH'1 - обрат н ая
спяэr,; волнистая лнння - 11нфщ,м.ац11J1 сагласооания
нами и факти•1сс1ш м11 значениями контролируемых пар аметров (пе­
ременных производства). Исходя из характера и величины рассог­
.ласования, принимается решение о стратег им упр а в л_е ни я,
-J~


допустимой для данной управляющей подсистемы; рождается но­
вая информация ~ управ.чяющее поздействие.
4. ~прап.чяющее воздействие (команда) передается на испо.ч­
нитсльиые органы.
5. Ilспоюrите,1ьные органы переводят уnрав,1яемый объект в
требуеыое состояние.
Каждый из перечисденных «более простых» процессов, в свою
очередь, состоит 11з неско.чьких пос.чедовательиых операций. Про­
цесс доставки инфорыации, например, содержит в себе среди про­
чих операцию превращения ее в .электрические колебания, а соб­
ственно перевод системы в требуемое состояние ыожет включать
механические или другие операции. Однако существо процесса уп­
равления всегда заключается в выработке, доставке, обработке и
использовании информации. Эrо позволяет утверждать, что струк­
туру управляющей подсистемы состав.чюот датчик и и прочие
устройства ввода информации, средств а с вяз и, чедовек и.чи
вычислительное устройствос ис1\усственной па­
мятью,атакжеисполнитс.rrьныеорганы,l{ОТорыемогут
быть мехапически:ми, электрическими и т. д. • но обязате"11ьио с уст­
ройством восприятия управляющих воздействий (1юыаид) и их пре­
образования в соответствующее действие.
Заметим, что, говоря о произво;1.стве1111ой связи, мы пока вся­
чески избсrае!l-f рассмотрения вонроса о ее составе. Все вышеска­
занное одинаково uерпо и .i.1..r1я сnс(·еы у11рав..1ения, использующих
для доставки информации костры, язык ветряных :мельниц, !!~ -
ших и конных курьеров, и для сист~м управления, в состав кото­
рых входят самые современные технические средства оперативной
связи.
Рассr.ютрепие производства ка1< физической и кибернстичсскuй
систем оказывается недостаточным каждый раз, когда необходимо
решать какие-,шбо вопросы, выходящие за nреде.чы функциониро­
вания технологического процесса. Расширение, иаприыер, пред­
приятия, автоыатизация тех1ю.~огических процессов и другие ыеро­
приятия, в..т1ияющие на объем, иоменкдатуру и качество вЬIП}1скае­
мой продукции, можно правильно провести то,1ько при рассмотре­
нии производства как экономической системы.
Производство как э1;оIIоыическая системапредставля­
ет собой совокупность его отде~'l]ЬИLIХ процессов и э.чемеитов, вы­
раженных в стои,юст~юй (денежной) форме. Входом та!(ОЙ систе­
ыы являются капита,1ьиые и текущие .sатраты на создание и функ­
ционирование данного производства. Выходоы ее яв.,яется стоиыо­
стная оценка выпущен'f!ОЙ mро:щуюции.
Если основной задачей nроизводства, рассматриваемого как
физическая систе~,1а, является nьшу('к наибольшего количеств.а
продукции при заданном расходе сырья и живого труда, то nри
рассмотрении его как эконоr,,1ической снстемы основ(-ю:И задачей яв­
,,яется максиыум прибыли за счет реализации готовой продукщш
при заданных де!!ежных затратах. Как правило, эти две зздачи
-8-


не яв.1яются противоречивыми, но в конкретных услощ1ях могут
и 11еть чрезвычайно раз н ооб разные фор мы .
Н етрудно в11дет1,, что эконом ,1ческая ci,creмa производства, в от­
~1и чи е от физической, имеет де.10 н е с реа.%ными п роцессам и 11
предм етами, а с их изоморфн1,.м11 отоб р аже ниями в эконом иче­
ской области . Им е:111 0 в та~шм отuбJJажеинн лроизводс·rвенная
связь выступ а ет в сос тш,е эко 11омпч еской систе мы производства
в ка честве одного и з ее элементоlJ . Это озна•rает , что, регу,1и руя
эконо ми •1еские rюк а з атс,~и nро11зnодственной связи, мож но u 011-
ре,'\е,1 енных предм ах из~1е11ять '>К0tюм:1ч ескнс хар а ктеристик и nро­
изводстlJа в целом . Данное обстоятс.sьство явидось причиной ши­
рокого р а звития производственной связи н а промыш.~енных пред­
приятия х, транспорте, u строительстве н сет,ско~t хозяйстве .
Все это позвоп яе т творить о возможно сти создания о птима.аь­
ных систем nрои зводст uе нной связи, т_ е. т аких , которые обеспе­
чивают наидучшие эконом ические nоказатет1 обс,оужн u аемых ими
11рои зводстR. Н а хождение оптиму~ш uозможно только на базе со­
отJJетствующих тех11ико - э 1<0 ио м 11чес кнх методов .
1.2 . СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
Выше б1,n;ю з~ок~•зано, чю К'11(5еμн-е-ги чес:-кую систе му составл яют
управляющая и улраn.ояемая подсисr е мы, соединенные м ежду со­
бой потоками информа ци и. В с вою очередь, унр авпя юшая подсис­
тема вкпю•шет цмый ряд структурных элементов, нзанмосR я за н­
и ых и выnол11яюш11х оnр еде."е 11ны е фун кции (дат чи ки, средства
связи, JJЫчислите.nы~ая машина и.111 нсnотштеш, 11ы е органы ) . П о­
этому в соответствии с оnред епенпе м понятия «система» можно
ут вержда ть, что и а юобом производстве можно всегда выде лить
систему уnравJJения, яn.аяюшуюся подсистемой киберне­
тическо i\ системы.
Ва жно подчеркнуть, что опреде.1ение системы управления ие
заm, сит ни от характера произuодства , ни от степени er o а нтома­
ти за ции, ни от уровн я его рассмотрения. Это означает, что система
управления, состоящая из вышеперечисJ1енных э.а емеитов, может
быть выде.1е11 а и IJ ш ахте, и в ко.ахозе; при ручной колке траншеи
и н а автоматической ил и nолу а втом ап,ческой поточно/\ J1И11и и ; на
рабо чем месте и аJ1адч11ка 11 в це.аой отрасли н арод1юrо хозяйства.
Систему унрав.~етн, (датчики - rп аза , уши, нос, язык, кожа;
средства связи - нервная система, мо з г ; исполиите.~1ы1ы е орrаны­
рукн, и оrи, rо.~осовой а пп а рат) им еют .аюди. Одна ко, несмотря на
такой общий характер понятия «с истем а упр ав.~е ния », в каждом
конкретном случае имею,,ся эначите.аьн ые от.аJ1ч.и я ,в IКОJJ И-Чест ве и
качестве отдс.~ьных эле м ентов этой системы .
П оско.~ьку средстIJа прои зводств ен ной свя з и предназначены для
доставки информа•wии, то нменно последня я IВJ!Ияет ·на все ос­
новные хара пср1 1стик и этих средств, в том числе нх ко.аичество,
пропускную способ11ость и способ соеди вения между со бой.
-9-


В свою очередь, особенностн систем управления отражаются
на содержании, объеме и другнх характеристиках информации
благодаря грапсфорыации своих функций, которыми являютс>I, 1<ак
показьшает их структура (см. разд. 1.1), учет (отчетность), кон­
троль и реrуш1рованис. К фунющ>Iм систе,1 управлеюш может
быть отнесена II доетавка ипфоμ)1ации, что nояеняе·1 uдиннис тех­
пичесJ<оrо nporpeeca в об.:1асти совершенстuоuания nродесса nере­
дач1и инфоrр~-rаr~ии па фунн:ц,иониронани.е ,оисте:\1Ы у1прав.чсния в
целом. Механизм у•1ета, контроля и регулирования опредедяется
уровне>~ развития технодоп1ческих процессов.
~'правление :\Iожст осу1цсств"1яться тоi1ько в том спучае, ес.,1и
заданы соответствующие 1<оли 1 1ествсн~не и J<ачественные крите­
рии, которые в ус.,11овиях производетва, нак правило, выражаютея
n ..i ан ом. Следовательно, нланиrование, а в,1есте с ним и нор­
мирование, представляющее ее нормативную базу, тесно связаны
с управление11.
Следует уточнить взаи,~юсuнзь ыежду понят.ия,м.и «'}'Ulравление»
и «организация» производства. По определению С. А. Думдера {51],
организапия производства - это порядок, структура и способ
функционирования. Порядок на производстве может нарушаться,
что вызывае1 необходимость в управлении. Поэтому организация
является статикой nроизнолства, а управление - его дина11ико:й.
На ос1юuюш11 изложенного можно сделать вывод о тu}t, что
в каждой кибернетической сие1еме цирку,1ирует информация, со-
0·1·ветствующая с.11едую1циr,,,1 ее фун1<ция~1: управление (учет, конт­
роль и регу.~ирование), планирование, нормирование и организа­
ция. Роль средстн связи неодинакова при доставке информации
перечисленных шести видов: управление требует бодес оператив­
ных средетв, а остальные функции - r,,,шого менее оперативных,
но, как враuиJю, докуr,,,1ента.пьных и nозволяюш.их передавать боль­
шие массивы самой разнообразной по форме информации. По­
это~1у для целей управпепия u настоящее время исло"1ьзую1·сн
средства электрической связи, а для других фушший - почта,
курьеры. Однако подобное наложение имеет место н нсавтомати­
зироIJшшых систе11ах управдения, которые после XXIII и особенн0<
XXIV съездов КПСС активно uытесншотс>I автоматизированпыма
систе~~аr,,,ш.
ГJоднеавто~Iатизr1роuзпI!ы~1и еистсfl·Iамиуправ­
леи ин понимаются ТЮ{Ие систеr,,,1ы, в н:оторых подготовку данных
(первичной информации), ана,1из ситуации и принятие решени>I, а
таJ<же родь исполнительных органов вьшо.тrняют "1юди. В 1,ачсстве
источников информации и исполнительных органов здесь uыс·гупает
аппарат управления нижестоящего нроиз:водства, а в качестве уп­
р,шляющего органа - руководство вышестоящего уровн>I произ­
водства. Эти системы основаны на ведении болыпого I<одичестuа
бумаж,ных документов, которые о,брабатываются, как правило, без.
привлечения технических средс-1в. Для доставки rшформации в
этих системах используются гехничеекие средства. с.вязи. од,нако
-
10-


<Jсновной поток информации передается с по:м ощ ыо курьеров, поч­
ты, а также путем J1и•шого общения р аоотнико u.
В автпматнзиронанIIыхсистемах упраrтения (АС~')
лро11ессн выработю,, нерсда'IИ и обработки 1111форма цни механн­
.зироuаны, но n р ин я т не решення О~ тгсп: я за чс.n0Rе1<ом. Н состаnе
этих с11сте,1 исnоJtьзуются элсr::тrюнные н ы числ и1 е"1JыIые _,.Iашины, а
-:акже техН11'1ссю1е средс1·ва сбо ра , обрабопш, хра н ен ия и дnстав­
,ш 1111фор>1ации (рис. 1.3).
1
1
1 ==- =- ===<
1
·- ---
- - ~::_]
UлрОdтNoмы/J
о6~ект
Рис. 1.3 . Лвтомап-t.1ирш~анная с11стема упраDлениn
Указюшые системы разделяются н а информационно-спраноч­
ные, обеспе;чинаюшие сбор и частичную подгnтонку информации
д,1я испол ьзnвания ее че.1овеrюм. и информаци о ш rо -соuет уюшие си­
стеi\IЫ, вь~дающне И!1формацию v ходе прои зводства, а также под­
готав.чивающие nпределенные пред.чожения и рекn м ендации. Оба
вида систем имеют различные модификации в зав исимости от при­
меняемых устройств ввода и нывода информ ации.
В авто.ма11изирощшных ,шостемах•на ЭВМ,п ередае-гся ча<стъ функ­
ций уче та и контроля, а также, как прави.чо , решаются задачи пла­
нировани я. В памяrь ЭВМ при этом заводят ся сведения по норми­
рованию и организации производства, вс.ч едстnи е чего уве.чичивг­
ется ро.,ь средств связи за счет необходимости об еспечения опе­
ративной (сои змер11мой со скоростью производственного процесса)
доставки информа ции иа вы•шс.1ите.1ьные це нтры . Д().чЯ информа­
ции, передаяае:11ой с редства м и неэ.1ектрической связи, здесь рез­
ко уменьшаетсv.. Средства свизи обесnечивают также передачу ин­
форм а ции между ,~юдьми, сохраняющим и свои функции при аuто­
матизир ов анноА системе управления.
Вавтоматическихсистемахvnравленияпроцессы
обрабоши 11нфnрмации и принятия решений осуществляются с ис­
пользов анием в ычи.::лителыюй техники (упра вш,ющих nычислитеJ1ь-
-
,1,l -


ных машин, работающих в реа.%ном 11асштабе времени). В этих
системах процессы выработки " испош,.зования информации пол-·
ностыо автоматизированы, а передача ее осущестn.чяется, как нра­
вило, без участия человека. В настоящее время автоматические си­
стемы применяются на са>~ых нижпих уровнях производства IJ виде
систе11 автоматического регу.чирования (САР).
Из краткого расоютрения еистем управ.чепия с.чедует, что 11е­
ханизм их функционирования, степень автоматизации отдельных
функций, а также способ проведения этой автоматизации предъяв­
.,яют определенные требования к обслуживающи11 их средствам
произнодствепной связи. Должно быть обеспечено качестnенное и
ко,1ичественное соответствие между разnитием системы управления
и лроизводстuенной связи.
1.3. ИНФОРМАЦИЯ В СИСТЕМАХ ПЛАНИРОВАНИЯ
И УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
Вследствие активного вторжения кибернетики в произnодство
уси.чи.чось внимание к изучению информации, циркулирующей на
промышленных предприятиях II в строите,1ьстnе. Однако до на­
стоящего времени не существует общепринятого определения само­
го понятия «информация». Думается, что таким определением мо­
жет стать формулировка, данная И. А. Полетаевы,~ (120], который
понимает под информацией «наличие отображения множества объ­
ектов (фактов, состояний) внешнего мира во множество сообще­
ний, реа,1изованных симво,1ами физического алфавита сигпала». В
приведенной фор>~улировке устанав.чивается вторичность инфор­
мации по отношению к материи, выделяется глаnное диалектиче­
ское единство, определяющее ипформацию - ·
единство формы и
содержания.
Форма. Форма информации - это конкретная реа,1изация дан-
1юго сообщения в символах nыбранного физического алфавита. В
производственных условиях имеет место с ин он им и я, когда од­
ной и той же информации 110 содержанию соответствует нескодь­
ко ее форм существования. Надо сказать, что форыа инфорыации в
настоящее время изучена 11ного :~учше, чем ее содержание. Раз­
аlичают документированную II недоку11ентирова11ную формы ин­
формации.
До к умен тир о в а н ной информацией являются печа1·ные,
рукописные тексты, те.J1еграм:мы, фототелеграммы, кино, магнитные
и фотопленки. Эта информация в осноnном предназначена д.~я пе­
ремещения во вре>~ени (т. е. время существования информации не­
соизмеримо больше времени, требуемого на ее перелачу II вос­
приятие).
I-1 едоку мен тированную информацию составляют раз­
личные сообщения, перелаппые голосом, разнообразныыи аl{у­
стическими и оптическими сигналами, с помощью телекамер. Ус­
.човно можно считать, что эта форма существования инфорыации,
-
12-


как правило, используется для перемещения информации в про•
странстве, хотя никакая информация не может передаваться мгио­
ве11110 . Подразум евасrся, что время n ерt-дачи и восn р11ятия недоку­
ментированной информа ции соизмеримо со временем ее существо­
вания.
Синонимия информации деласr возможным осушествить пере­
ход докуме1111ироваd11110Й инфорыа~ии в не-доку·r.ю1-,тиров~!н ную и на­
оборот. Дсжу.ме1п1->рова1vная информация, •в овою очередь, ~южет
иметь текстовую, геометрическую, вИзуальную и акустическую фор­
мы. Текстовую ( ялфавит1ю-цифрову ю) ф орму имеют различные
рукописные и пе•1атные документы, книги, пол ожения, телегр ам­
мы , фототе.nеграммы и т. п. материал1,1. В настоящее в ремя н а про­
мышлеш1ых нредnр иятиях и в строительстве около 99% всей доку­
ментированной информа ции является текстово й ( алфавитно-циф•
ровой) или геометрической (чертежи). Кроме того, используются
визуальная (киноленты, фотографии, rтдеозап ись) и акустическая
( звукозапись ) форм1,1, но объем такой информации незн ач ителен.
В качестве носителей алфавитно-цифровой информации все боль­
шее распространение получают перфоленты и перфокарты. Основ­
ной объем недокуr.1ент1<рованной информации составляет акустиче­
ская ре•1ева я инф ормация, обмен которой происходит по телефон·
ны,1 ка н а.,ам и пр;,, личном контакте работников. Кроме того, к
акустической относится ин фор ма ция, nер едаnаемая средствами
звуковой с1<rна.,изации, объем которой на промышленных пред­
приятиях necь~ta замет ен. Визуалы1ая форма 11едокуме11 тироваи·
ной информант, реа лизуется средствами оптической сиrнализацю1
и nромышле ш юго те,qе"нде 11 пя.
Пр1<м еняемые на промыш.sснных предnри итиях системы теле­
мех а ники (те.nеуправление, те.sесигн а.,иза ц ия , тел еизме рения) ос­
ноuап ы на леред а'lс по линиям сш1зи сnециаль11ой ин форм ации,
"оторая 1rожет быть как документ1<ро ванной , так и 11 едокументи­
рова11ной D зан исимо сти от типоn 1<сnо льзуе мых устройств фикса·
ци1< поступающей ннформан_ии .
Нетруд1-ю пр едс1·авить, что соотношение "ежду документи ро­
ваюю i1 и н едокуме,пирова нной ю1фор ма нией измен яется по уро в­
ням прои зnодстRа. Можно счита1ь, что от пред11риятия и выше ос-
11 оnной объе11 занимает документированная информация и qем
выше урове 11 ь, тем процент этой информации в общем ее объеме
ныше. На ниж»их уровнях nропзводства, наоборот, объем недоку­
ме11т11Jю1Jа1111ой информации дос,аточпо большой. Важно nодчерк­
нут1,, что 11р ю1срно равное соотnошени е между недокументирован­
ной и докумеити ро1Jанной иформацией имеет место при рассмотре­
н ии прои зводства 11 а уров н е п редпр1<япш .
Необходимо указап,, что любая форма , в которой может су­
шестRоnать информаци я, допускает ее коли•1ественную оценку. К.ак
правило, данная оценка естественн а, т. е. н еп ос р едственно выте­
кает из конкретного вида сообщеr<1<Й. Руководствуяс1, распростра­
ненной тер ми110.1оп1ей, эту оценку можно 11а 1вать объе мом с о-
-
13-


0: б щ е.п и я, хоrя, возможно, правидьпее было бы пазнать ее мас­
сой сообщения_ Объе11 сuобщс11и11 R текстовой (аJiфаuит110-ц11фrо­
вой) форме измt-рне1тн в знаках, 1ъrс. знаков; гсометrической -- в
приведепиых к стандартному raз!l-'iery листах; nнзуа.аышй - n ко­
_,н,•,естве отлечатков данного формата (д.ая фотогrафии) и ко.1и­
~естве кадров или временн псрРдачи (,1"1я промыш.пенного те.rтени­
денмя); акустической - в ко.;111честuе 11ере.'I.анных знаков ипи про­
должитсJ1ьностr}ю r,азговоrа. Все эти характерпсти1<И о.'I,нозначно
связа11ы между собой, что позuС1лнет онре;:lе.i1и1ъ цслссообразност1-.
использования того и..1и иного фчзпчесн:ого алфаuита снг11ш1а для
осуществле1шя переда'lи заданногu соuбщения_ Объе,1 сообщешш
определяется ныбранным физически,~ аафаuитом сигнала (спосо­
бом кодиропшшн), его избыточностью, субъсктинными особенно­
стями кодиронщика (отправите.ан) и пе может с.аужить oueнкoii
содержания информации, а тем более его значимости для по.~уча­
теля~ Для этого должны использова1ъсн иные показатf'..~и.
l(оАичество информации_ От объема информации с.~едует оттr­
'!ать количество ипфор11ацип, вuеденное К. 111сннонш-r и пос.ттужин­
mес ocнoooii ,разцела •кибеР'не1110<и ---геоr,:ш ш1,формации Поняп,.,
ко.личества 1шформации позволяет точнее, чем uбъем информаци11,
оценить сообщения, независимо от того, каки,1 способом они пере­
даны н приняты, однако и это поняп1с •~с затрагивает содср.жа­
нме информации_
Если какая-либо система может находиться в z равнонероят­
иых состояяиях, то мерой неупорядоченности данной системы, пн­
зываемоit э 11 -гр оп и ей, является функция, удовлетворяющая спс­
.11,ующим условиям:
1) rпри z=I Н=О, так ,как система, находящая•ся в единстяен­
но возможном состоянии, по.;111остью упорядочена;
2) nри z>,J ,веш,чнна Н ьюнотонио вrорастает с уве.тт,ичение"
~а 1ЮЗМОЖtНЫХ -ооетояаий системы;
3) если система состоит из нодсистем, каж;~ан из которых мо­
жет пахол:итьс.я в ? 1, 2 2
_.
...
состояпи9х, го дозжно соб~1юдаться ра-
111еиство H(z)=H(z,)+H(z2)+ .. ., гд е z=z,+z2 + ...
Указанным услоJЗиям: удовлетноряет выражение:
Н=кlпz,
(!.\)
rде к-~ постоянный коэффицисnт, зависящий от выбора е.~иницы
измерения_
Формула (1.1) неприменима, как 11оказа.1 Л. Бр1тлюэ11 [22],
только к система,т, неуnорял:_очеr1ность которых по выбранному
нризнаку завl!сит от снuсоба соедш-!е1шя и взаимодействия их под-
01стем:_ Бриллюэном введено поняти2 пе г -энтропии, хара1<тери-
3уDЩеЙ меру упоря.'I.оченности системы и яu"1яющсйся 1-1срой нa­
tuero знания о ней:
-Н=кlп_}_.
(1.2)
z
-
14-


Нетрудно видеть, что упорядоченность системы будет увеличн­
nаться с уве.qичением 1/z. Поскольку uce состояния равновероят­
ны, то вероятность нахождения системы в каждом состоянии рав­
на P=l/z. O"Jlcюдa-H=кlnP. В c.lJ'Vчae, если состояния свете-мы
ПеравпоuерОЯТl!Ы, а характеризуются В<ерОЯТНОСТЯМII Р;
-Н = кI P,lnP,.
i=l
Если принять двоичную систему исчис"1ения~ то
-Н = ~P,log2P,.
i=l
(1.3)
(1.4)
Двоичная единипа измерения по~"iучила название «бит». Оче­
нидно, что чеъI бо"1ьше не.,~ичив~; пеrэн гропии, тем меньше иеупо­
рядоченно~ть системы. С.педоnателыю. задачей управления являет•
ся постоянноЕ' введение в систему негэнтропии, что nозволяеr уяе­
дичитъ знания о ней, сделать ее бо.т1ее опредс.,Тiенной, упорядочен­
ной. Степень уве."ичения прироста упорядоченности сисrемы 11азы­
вается кош1чеством информации, которая равна
J =Н,_,-Н,,
(1.5)
где Н,_, - энтропия системы при (i-1)-м шаге управления, ког­
да система мог.,ча находиться в z возможных состояниях; Ht - эн­
тропия системы при i-м rпагс. управления, rшгда было установлено.
что система может находиться в Zo возможных состояниях (z,,<z);
J - количество информации, бит.
Из ф-лы (1.5) следует, что
J = f P,log2P, - I Potlog2Po;,
(1.6)
i- =I
f=I
где Рi - uероятности нахождения системы в i-м состоянии, коrда
общее кс.1ичество этих сосrояний р~вно z; Р0, - вероятности на­
хождения системы в i-м состоянии, J{огда общее количество эти:х
состояний равно z 0.
Можно установить некоторые приближенные соотношения меж­
ду объемом сообщений и количf'ст1юм иифор~1ации. Данные о ве­
роятностях появления отдельных букв в текст.ах русского языка.
110."ученные А. А. Харкевичем [168], Д. С. Лебедевым 11 В. А. Гар­
маш [81), позволи."и установить, что энтропия одной буквы (вКJJю­
чая rпробелы м-ежду с."овами) равна Jiри-мер,но 4,36 ,бит. :Поэтому
информа~щя, содержащаяся в какщ1-либо русс,юм тексте (сооб­
щенин) определенного объема \;, равна произвед-ению количества
бу1{В D этом объеме на энтропию одной бу1{ВЫ h1, т. е..
Jv = h,V,, бит,
(1.7)
где J,, -
количество информации; V; - кош1чество букв в i-м со­
общении (объем сообщения).
-
15


При этом, однако, не учитыЕаются свя:з-и, сущ,ествующие ме.ж­
цу двумя, тремя и т. д. буквами, между отдельными с.~овами, фра•
зами. Указанные связи резко умепъшают неопреде.пенность тскста 1
а следовате.чьно, и количество информации, которое ~южно из дан·
ноrо текста по•1ер1111уть. Как указывают А. М. >{гJю;~ и И. Al. Иr­
. 1101111 [183], значение предельной энтропии h~ , пр и х од я щ ей с я на од­
ну букву русского языка, в настоящее время не опредеJ1сно, но есть
ос1юва~ше подагать, что оно находИ1'СЯ в ,преде.1ах 01 0,7 до \ бит.
Для сравнения укажем, что ПОJ1ученные Д. С. Лебедевы,~ и 13. А.
Гармаш [811 значения энтропии ;i:J11, двух буквенных н трехбу,шен­
мых сочетаний руссн:ого Jiитсратурного те1{ста соотнетственно рав­
ны h,::::03,5 би1' и /13 ""3,О бит.
В ус-гной речи (речевые сообщения) имеется еще бо,rуьшая из­
быточность, чем в rекстовых сообщениях, из-за раз:шчных 1ювто­
рен11й, неравномерности речи (наличия пауз), ограниченности сло­
варя и т. д. С учетом этих обстоятельств среднее КО.,']Ичество «смы•
еловой» ннфоrм:ации, содержащейся в устной речи за отрезок вре­
мени в I с, находиrся в пределах от 0,7 до 3,3 бит {183]. Допошш­
тельная информация живой речи (интонация, ударения, громкость,
-rембр, акцент и т. д.) по грубой оценке состав.1яет n среднем 75%
от смыслоnой информации (30% - при очень быстром разговоре и
150% - при очень медленнФ!). Такиы образоы, количество ин­
фор<ма,цИ'!1, со.держащейся в у,ст1н-ой речи. ,передан•ной .за Т,с. '11-р,и'б,ш­
женно равна:
J, = 1,75h, Т,
(1.8)
rде lт - количество информации; f1т
-
энтропия «с,1ыс.1овой»
устной речи за I с; Т - объеы информации, содержащейся в дан­
ном устном сообщешш, выраженный в секундах.
В системах промышленного телевидения энтропия одного эле­
мен1'а изображения hтv по грубой оценке находится в прсдепах
от 0,54 до 2,53 бит (если раз,1ичнются 64 разных градации яркости
элемента), 11ричем для бедных деталями изображений (наприыер,
лицо крупным планом) энтропия значительно меньше, чем для
изображений с большим количеством различных деталей [183]. Так
как число ЭJlементов тедсвизиою-101"0 изображения огромно, го и
количество информации,• передаваемой системами телевидения,
весьма велико и сосrавдяет
(1.9)
.-де lтv - количество информации, содержащейся в телевизион­
ном сообщении (кадре); 1-!,т - энтропия одного элемента изобра­
жения; Z- количество э.1ементов изображения в кадре; Z ::::о 625
строк Х 500 линий=312500).
Так ·как телевизионные изображения передаются со скоростью
25 кадров в секунду, то за время Те передается ко,1ичество инфор­
мации:
J,~25J,vT, бит.
-15-
(1.10)


llμедполаrается, что для цветных те.1еви зио11н ых сооб щени й ко­
.,ичеспю информа ц>1-и примерно равно удвоевио?,\у кмичеству ин ­
форма ции , содержащейся в ,001 встствующем черно- бело м изобра­
жен и и . Энтропия одн ого з,1еме 11т а фототе;1е rрафноrо сооб щен,ш no
Jtм еющнмс я оценка" находится в интервале от 0,06 до 0,23 бит.
Содержание (семантика) u1-tфopмaцut1 . Ни объе~, сообщения, н11
кот ,чество информации не уч11п,шают ее содержа тет,ной (ссма11-
ти•1 еской ) сторо111,1 . Теории, к.-~торая бы поз 1юшта кол11 •1естве11но
оцешшать содt•ржание инфоμма ции, а тем бмее ее ненность, в 11а­
сrоящее время нс с уществует. При фушщио ниро uан ии производст­
ва n нем циркулирует и11форма ц11я по пл анированию, нормирова­
нию, управлению ( учет, контр о.тть, регул ирование ) и ор ганиза ции
п1юизRодсrва,котораяможетбытьназванаиIIфоrма циейnо
фу 111< ц и ям. Проведение подобной кл :1ссифика 1щи 1111форма~щи
весьм а удобно, так как опа неноср едстве ш ю вытею1 ет из оnреде­
.1 е ния кибер11етичес1юй систем ы -и позводяет опс 11 ить соот 110111ение
м Ржду отдельнымн функциями no информащю1 111 ому крите рию.
Дтшое соот11оше11ие п одается онтшш эации пv отдель ньш 1111дам
произв одства 11 его уровням. Поэто му информаuио11 11 ая оце 11 ка от­
де,1ы 1 ых функций 1шбер 11 етической сисrемы дает uозмож носrь ус­
танов11ть отклоне ни е от оптим ума.
В t{Очестве прш~1сра в т~б.,. 1. 1 приводится nолш~я 1<.'1ё:tсt·1t фи каu ия ш1форма­
цю1 n rrpo1tтe.r1ьcтee по функция м, разработанная институтом Гн nрот11с Госстроя
СС(:Р JIOI]. Даш , ая ,-;п11сс11ф11кащ1я исr10п ~ова пась рядом ор1·а ниэаuиi1 пр и 11с­
гледон811щ1 11отокон 1шфор мащш в стрш1те!1ы1ы х орrаннзац11 ях II обработки полу­
че 11I юrо ст1:1.т11стнческоrо материала на СЧ{-Т1 1 0-nер(Jюрац Iю1Iни х ~I аши11ах. Oдlja­
IO) 011а np11 ВСЕ'Х ее досто~шс тмх ие nо:шоляст nцt:щ1ть загр у зку 1шф ор мацнеi1
mдельнм х функUJю11а.11ы11.,1х органов упрамиюще(i r.одсист~м1.,1 ( производ.стве11-
1юrо. ш1а 1ю1:юru. теХJшческоrо и других отле.'Jоn, бухга.,терпи II т. д. ) .
Н а 'Лракпше ~пр.и.меняется .~:ругой способ класснфик,ац ии 11-и­
фvрм:1ции - - по у ч а сткам хозяйст ве н ной дентельно­
с т и . В дан ном сдучае выделя ются следующие вопросы:
1. Основная деятельность (n строительств<" ·-
подрядные ра-
боты).
2. Труд и зарабоrная плата.
З . Нооая тех1111ка .
4. Меха ниэ а 1щя трудоемких работ.
5. Себестонмость.
6. Основны е фонды и собствеш1ые каnита ;1ьные вложения.
7. Финансы .
8. Jl,\атериально-техш1 •1еское снабж ен ие .
9. llроектно-сметн?. я документация.
1О. Организ а uия nроизводстnа и его обслуживание.
В тябл. 1.2 в качестве примера приводится класс11фнкаu 11 я ищt,юрмацин по
у11а стн~ м хозяйствеш1оr1 ,1еятельности в строительстве, ра:.iработаниая иистt1ту­
том Г11nрот11с Гос.строп СССР flOI].
-17-
..
l""
r ~ . n~ f11 .-:•4~•1i
tt1"~'➔'•'4' • 1 ........ , .
:t-..R
-JI ;,, .i::.::...• . ....
(.(,~:•
.-
.,.,.___


Таблица 1.1
КЛАССИФilКАЦИЯ ИНФОРМЛЦИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ ПО ФУНКЦИЯМ
П.'1анироЕание
Учет и отчетность
Контроль
Рс1·у.пирояание
Нормнроnание
Орrаннзациs~
00. Контрольные 20. Первичные докумен- 40. Прогноз
цифры
ты (в учете и сrгчетпости), отклонениям
предназначе1--шые д.тrя
да;~ьнсiш1ей обр.аб01ки
по 50. Ходатайство об из- 70. Ипструк- 1 90. ЗаПJюсы,
менении плана, тсхдоку- тивные указания ра-зъяснения по ор­
\{енташш, выдrлении до- по применению гаиизаuиоиньru воп­
полшттельных фондов, ли- 11opi1 р.асценок, росам и хозяйствсн-
митов и т. д.
заполнению форм ной деятельности)
по учету, пла-
О1. Писыш-зшш- 21. Разработочные ве- 41 _ Акты
1ш на выполнение домости (таблицы, журна- рок
1 годовых объемов лы}; расчетные ведо!.юсти
,_.
работ, nерсnнска (журм.11ы. ордера); нако-
00 при формировании питедъные ведомости ( кии -
rодовоrо плана
rи учета и т. п.)
nрове- 5 I _ Изменение и кор­
ректировка nшэна техдо­
кументации, ныделеиие
дополнительных ... фондоЕ,
лимитов
нированию и т.п.
71. Нормы
02. Праrоколы
22. Государственная от- 42. Объяснения
52. Отказ, запрещени 72. Цены
согласшзанllя nла- четность (предусмотренная no актам проверки внесения иэмгнений в
нов и объемов вы- ЦСУ СССР)
и принятия мер к nлан, техническую доку-
полняемых paбcrr
исправлению
~1ептацию
91 . Справки по
организационным
вопросам
92. Приказы, рас­
поряжения, извеще4
ння по организаци­
онным вопросам и
хозяйственной дея-
телhности
03. Проекты nла- 23. Прочая отчетность 43. Претензии и
на и заявки
(нс nре;~.усмотрепная l{CY предупреждения
СССР, Jю иернодичt-'Сl{и
53. Согласие иа-виесе- 73. Ипструк- 93. Запрос по
нис 11астичных изменений ции, стандарты, организационным
в план. техническую до- тсхусловия, ка- вопросам
04. Расчетные
материа.rrъr и обос-­
новаюш к проекту
тт~1ана
05. Лредвари­
тс-~1Ьный 1ura11
представляемая по опре-
деленным формам)
кументацию
талоrи
24. Справочная с1иали- 44. И.:шещения о1 54. ИзменеfJНе договор- 74 . Проект
111ческая отчетность о хо- санкции
ных усrюви~'1, дополни- норм
зяйственной деятс.11ьнОсти
тельн·эtе соглашения
подчиненных организаций
25. СпР8вки и доклады
о хозяйствешюi-i ДС'Ятель­
Jtссти
45. Рсклю,шции
55. Просьба о nерf'дачс. 7':J. Проект
яринятии, выпоJшении
цен
объе..,ш работ r1.'rи ресур-
сов ( без из,tенения утвер­
жденного nдана)
06. Утвержден-
26. Первичные доку~ев- 46. Ходатайство 56. Просьба об отпvске 76. Проект
иые планы и по- ты (требования, разовые об ускоре1ши и при- или изrотоnлсн1ш матёри- инпрукпии
этапные задания ::;=~~о:,а м:~:~;::~:. :::,:i:;~ ~1~~~т~ы~~: аJюв
то~..~ашин, доверенности и зательств и 1·. д.
т. n.) , не предназначен-
ные к да.11ы1ейшей обра-
ботке
94. Разъяснение
no орrанизацион­
JtЫ\f в~nросам
95. Ко.1лективные
договора
96. Протоко.1ы
СОГ.f"(аеований, сове­
tщаний по ОРl'ВОП­
роса\!
07. Расчетные
27. Извещения об окон-
материалы и обос- •шнии работ
иования к утверж-
1 денным ялаиам
47. Запрос на
информацию
57. Согласие, разрешс- 77. Примзы и 97. Приказы и
ние на выnо.1нение, пере- распоряжения по распоряжения по
дачу, принятие объема разJI11чны:~.t нор- личном\' составv и
работ или ресурсов
\1аnmпым доку- прави~1Э\1 внутреJ,-
мепта\f
него распорядка
Ф 08. Оперативные
1 задания
28. Извеще1шя и выпи- 48_ Анализы
58. Запрещение, стrказ 78. Тарифные 98. Обязагель-
ски баш<а о состоянии производственно- на выполнение, nгрс-дачу, и должностные ства
09. Согласован­
ные планы
рас~стных и ссудных сче- хозяйственной и принятнс объема работ ставки
тов
финансовой деят~~1ь- 11J1И ресурсов
пости
29. Запросы и замеча- 49. Приказы и
59. Указания о выпол-
ния вышестоящей орrани- указания по nроиз- нснии, переда(1е, приняпш
зации
ВОДСТБевно-хrеяйст- сбъема рабо1 11ШJ рt'сур­
венной н финапсо- сов
во:й деяrглыюстн
1О. Проекты до- 30. Поручения по пере-
60. Протоко-1ы СОГ.']ЗСО­
ваний, совещшшй, разно
r"1асий
говороБ
числению средств
11. Согласован-
• 3 1 . Сводные платежно-
пые договора
расчетные доkумен-~ы,
предназначенные щш
л.а~1ы1ейшей обработки
61. Указания о иеGбхо­
днмосru выполнения работ
(строитс.1ы-ю- ,юнт.ажные
работы), разработка доку­
;ментсв со[·.11асован11я


Пр_одолжение
П.панироваnие
1
Уч.ет и отчетность
1
Контрмь
Реrу.пирование
1 Нормирование
1
Организация
12. Утвержден-
32. Приказы о переда-
62. Указания о мерах
иые договора
че и списаЮiи материалов
по ликвидации допущен~
и основных средств
НЫХ ОТКJ'ЮНеНИЙ
13. Проекты ка-
63. Переадресовка ма-
.пендарных графи-
теризлов, nоставщиков
ков выполнения
работ
14, Соглаоован-
64, Сообщение о введе-
ные графики
нии новых или изменении
ранее дейст.вующих инст-
~
руктивных материалов,
стандартов, ГОСТ и т. п.
15, Утвержден-
65, Документы, наnрав-
ные графики выпал-
ленные на согласование
нения работ
16. Стройфин-
66. Согласоnанные до-
П,'rJЗН
кументы
67. Справка о потреб-
ностях


Трудоемкость обработки информации. Вся информация, цирку­
лирующая на производстве, так или иначе подлежит обработке,
Как указывалось выше, обработка ипфорыации в пеавтоыатизиро­
ванных систеыах производится людьми, в автоыатизированных -
.ттюдьми и ЭВМ, а в автоматических - ЭВМ. Очень большое зна­
чение для определения численности управленческого персонала,
целесообразности применения ЭВМ на том или ином предприятии
и решения целого ряда вопросов, включая некоторые вопросы ор-
1·анизации производственной связи, иыеет трудое11кость обработ­
ки информации.
В соответствии с исследованиями, проведенными Челябинским
полите:тшческиы институ:юы и опублико-вашны,м1и в (88], IJCe опера­
ции обработки инфорыации могут быть приведены к действиям
с.ттожения двух четырехзначных чисел с помощью следующих коэф­
фициентов:
простая запись четырехзначных чисел
сложение и выч•итание
умножение
деление
логические операции
-
0,2
-
1,0
-
3,3
3,6
-
0,2
Трудоемкость обработки инфорыацин может быть также вы­
ражена во времени, требующемся для ее осуществ.1ения. В табл.
1.3 пр111Водятся данные о ,среднем времежи обрабо'tки информа'!Jiии,
полученные Ю. И. ,'\\акарскиы [88] в результате обследования ин­
формации на ряде машиностроите,ттьных предприятий страны. Ес­
тественно, что в данном случае можно говорить то.%ко о средних
величинах времени обработки информации, имея в виду, что раз­
брос отдельных значений от его среднего может быть очень значи­
те.пьпым.
Обследование потоков инфор1,юции. Каждая кибернетическая
система обладае, целым рядом особенностей, ко,орые отличают
ее от других систем. Эти от,1ичш1 nрояв.чяются и в потоках инфор­
мации, циркулирующей на предприятии. Поэтому обследование по­
токов щ1формации па предприятии - облзателышй этап на пути
совсршенстsовання сущсс'!'вующих или ,разра•бопш автоматизиро­
ванных систем управления.
Любое обследование информации включает в себя установле­
ние объемов сообщений по функциям и сторонам хозяйственной
деятелыюсти, периодичности. направлениям цирку,1яции. Сушест­
вуют различные методики проведения таких обследований, но наи­
более эффективными из них оказались те, 1<0торыс предусматрива­
ют :применение для обработки -статистического материала о ·пото­
ках информации э.1ек-11ронно-·выч1ислительной или счетно-перфора­
цион-ной -гехниош.
- 21-


iZ.:IAJ:.CIJФJП(Al!ИЯ ИНФОРМАЦИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
! Труд и заработная!
Подрядные раСогыl
п.аата
О
1
,
J\\еханиз.~ция тр)'-1
HonaSJ тсх1шка
ДОf''I.JКИХ рабо r
Себестоимость
3
(JO~ Х.гр:нпср
1U Общliе по- 20. Развит11е н 30. Haю-iчtJc, / 40 СЕбестои-
нсси хозяйствен- казатс.1111 rю Tf)}- :uнедрепие 11овоf1 состав и дн.иже-1'1.tОСть с1роите ,1ь-
ноU дС'яrе.1ьнu- ду и зarn.•шre техникн
ние механиз:.юв но-монтажных
сти (n том Ч}IС-
работ
. JJe f.iaл,iнc)
01. Состав
l l. На.1шчис и 21. Новые вн- 31 _ Использо- 41. Затраты
подрядных ра- соспш работаю- ды 11рuдующи, ванне механиз- на матсгиалы
Сог по <)бъсхтам, шнх
коистр\'I<ПИЙ, -\юв по времени
исrюлннте.'IЯМ и
матери~лuв
и источника \t
финан.:ироБаиия
()2. Тип1льн1.,1е 12. Движение 22. Изобрета- 32. Выработка 42. Основная
списюt ()бъектов рабо•1ей си.'Iы те.'Iьство
механизмов в заработная
Rатуральных вы- плата
ражснииях
03. l3иутри-
13. Испш1ьзо- 23. Поступле- 33_ 1\'\схаииза- 43. Расходы
построечные
вание рабочего ние рациона;ш- uш1 осиовиых по эксплуатап.ии
титулы1ые сnис- врбtс1ш
:1..-~торских пред- видов работ
машин 11 :меха-
ки
ложений
1-шз:мов
04. С\'бпод-
14. <1юнд за-
рядная - э:ксплу- работной платы
атаuи"1 с-rрои-
тельпых ~tашин
05. Ус~'"lуги по 15. J1\'\атери-
меха11измам и алыюе стимули-
транспорту
роваИИ('
Об. Незавер­
.шешюе произ­
водство
07. Качество
16. Упорядо­
чение заработной
11латы
17. Выработка
~ьшолняе.iЫХ ра - и выполнение
бот
нор:1,f
08. Ввод в
18. Подrотов-
действие и недо- ка рабочих. кад­
делки
ров и повыше­
ние квалифжа-
1\ИИ
09. Ф11зичес-
19. Штаты и
кие обье!-.iЫ ра- смета адr.mнист­
,бот no объектам ративно- хозяй­
и urдельные сбъ- ствениого персо­
-екты
нала с расчетами
- Q2-
34. С6служи- 44. Пгочпе
оанис н текущJJЙ прямые затра11:,1
ремонт
35. Наличие, 45. Лдмииист-
состав к движе- ративиые расхо­
ние автотранс- ды
портных срtдств
36. Потреб­
ность в транс­
порте
46. Потери и
непроизводитель­
ные затраты
37. Основные 47. Расходы
показате.'Iи раба- по командиров­
ты аэтотранс- кам
порта
38. Потр1._-'6-
48 Прочие
1юстъ в строй~tе- накладные рас-
ха11язмах
ходы
f
it
i
)1
1
J
·1
!
i
1
1t~
l
Табпица 1.2
ПО УЧАСТКАМ ХОЗЯ:йСТБЕНI-IОй ДЕЯ:ТЕЛЬНОСТИ
Оснош~ые срt>дства ~ Мвtериапьно-тех- Проектно-сметная! Органнsацп.я nро--
н собственвые 1m-
Финансы
ническое С(1абже- документвцnя
нзводства я его
питаловложення
ние
обслуживание
5
6
7
8
9
50. Н;:~личие и 60. Денежные 70. Опрсделе-1 80. Техниче- 90- Техника
движение основ- средства, креNo- ние потребности екая nоку~fента- безопасности_
ных средств
ты банков
в материальных цил
ресурсах
51. Износ и
61. Расчетьi с
начнс.iJение амор- поставщиками и
тизаuии основ- подряnчиками,
пых средств
подотчетными
71. Доставка
лицами, разными
nебиторами и •
кре}IИторами
52. Собствен- 62. Лереоцеи-
ные капитала-
ка материальных
вложс1-шя
ценностей
53. Титульные 63 . Финанси-
списки собствен- рование собст-
ных каПf/тало- всш{ЫХ капита-
nложений
ловложений и
проектно- изыска­
тельских работ
72. XJJ8HC1-п-Ie
73. Импорт­
ные 1юставки
81. Сметная
документация
91. Лш.шru на
J1егковой транс­
nорт
82. Договора. 92. Пожар1ю­
дшюлните.1ьные сторожевая ох­
соглашения с:ме- рана
тыкншi попро-
ектным работам
83. Титу.ттьные 93 . Тсхноло-
списки по npo- гия
nроизвод--
ектно-изыска-
ства
те,1ьским рабо-
там
54. Внутри-
64. Оборотные 74. Обсспече- 84. Проектно- 94. Организа-
построечные ти- фонды
ние технологи- изыскательские ция труда
т\1льные списки
ческим обор\' до- работы
сОбственных ка-
ванисм (уста'нав-
питалоnложений
-ТJ:иваемое обору­
дование)
55. Капиталь- 65. Финаисо- 75. Oбecneqe- 85. Платеж11Сt- 95. Жилищ-
ный ремонт
вые рсзульта-rы пие машиню.ш н рас•1етные оnсрг" вый фJнд, его
оборудование:м нии по проект- б.iJагоустройство
щш эксплуата- иой документа- и населеНl-юсть
ЦИОНIIЫХ нужд UИИ
66. Рвсчеты с 76. Обсспече- 86. Единичные 96. Комму-
бюджетом и cou- ние инвентарем расuеики
на нальное хозяйст-
страхом
строитслLИО-!-.ЮИ- во
тажные работы,
калькуляuии
77. Расход
.,..rатериа.rzьных
ресурсов
-23
-
97. Социали­
стическое сорев­
нование п кол­
лектинные дого­
вора
98. Раэъясне-
1шя. указания,
з:шросы по нор­
мативной доl(у-.
,1е11таuии и от­
чспюй информа­
ции
99. Характс­
орrани-
ристика
,3~1JИ


Таблица 1.3
СРЕДIНЛ:: Ш::JIИЧИНЫ ВРЕ.-.1ЕНИ ОБРАБОТl{И ИНФОР,\1ЛП11И
1
Среднее время
Ню1ме11011-ан11е операций
обработки внфз,о-
мации, с
Расчеты и записи. привсде1шыс к действию с.11ожения двух
-че-.ырсхзначных чисел
9
Поиск исходной информаuии
17
И:1мере11ие. взвешив.ание. штучный счет
300
Зались вновь возникающей информаuии
2
Прием письменного сообщения (документа)
220
Пrредача ПИСЬМСНIЮГО сообщения
730
То же, совместно с материальными uенностю.ш (сопровожда-
ющей докумеигацив)
2JO
Утверждсиие и соr::~асовапие осиоnноrо сообщения (без опе-
раuий приема и передачи)
20
То же, для копий основного документа
1О
Передача nисъмеш-юrо сообщения внутри nодразде.1'/ения
310
Прием устного сообщеиия
355
Передача устного сообщения
660
Таблица 1.4
ОБЪЕМЫ СООБЩЕНИЙ НА МИНСI<_ОМ
TPAl(TOPHOM ЗАВОДЕ
Сvдержание информации
Материально-техничес­
кое снабжение
Труд и заработная пла­
та
Затраты на nроизвод­
·ство
Реализация готовой
лроду1щии
Финансы
Основные средства
Техянко-эконо~шческое
nтширование:
uеховое
заводское
Техиолоrическая подго­
товка
Пшпrnрование и учет
Контроль и реrулирова­
~иие
1
Объемы tообщеиий,
мл11. знаков е
месяц
22,3
16,9
10,2
5,0
1,4
0,4
0.4
0,4
3,7
4,5
6,0
-
24
В .качестве примера rв табл. 1.4
приводятся данные обследования
потоков информации на Миноко:м
тракторном заводе, заимствован­
ные у Ю. И. Макарокоrо (88). В
rод иа этом заводе nерерабаты­
вается 852 млн. знаков инфQРма­
ц:и,и. В табл. 1.4 сохранена ю1а-с­
снфикаuия ииформац:и.н~ nринятаЯ
в :пероонсrочюнк-с.
В табJI. 1.5 .приводятся дан­
мые о расnре,делетш •1ютоко-в ии­
формаuии ло иа~□ равлеиия.м, полу­
ченные в результате -обследования
ряда строительных орга1J-шза1.шй
[94]. Обследования rпро-воtЦJJя'И.сь с
целью олределеиия ОО..-1асrей эф­
фектиnлого ~nриме.неюИI nыч,ис""1,И­
те.r~ь,ной техники и связанных с
нею оре,дСТ'В nередачи инфор,ма,nJш.
В д1ругих с.тучаях ,подобные обсле­
дооанIия могут .nроnмить.ся для rо­
нершенст-1ювания ор-ган1J1зационной
структуры, 1шформац1rонИQЙ систе­
мы и других ue.rieй. Одна'ХD всеrда
объем и ,продолжите,71ьиость ООсле­
цований д-о.1жны -быть установлены
исходя ,из той точности, iКоторая
необходима для дос-rижения по­
ста,в .r~енной целн. Механкз,м оuенюи


Таблица l.S .
РАСПРЕдЕЛЕНИЕ ПОТОКА ИНФОРМАЦИИ ПО НАПРАU.'1Е J·ШЯМ В СТ РОИТЕЛ ЬНЫХ
ОРГАНИЗАЦJIЯХ:
НйМNСНО&анне С'IJ)(Жтелыюn (IJ)Г8HJt38UIIH
1
вь~~~-1 npoцe~,~=::,:Wfoiжн
мп':zо:Н8- u11yтpe1111en 1»:oд'lltЦ('n :11:::,юдищеt.~
Общестро1~телыtый трест
127 ,8
22 ,2
36,8
41,0
Сnециа.аиЗ11ровааный трест (1тженсриые
КОNМ)'НИ.Кации)
54 ,5
52, 1
22, 1
25,8
Домостроите.'lЬНЫЙ хомСiииат
50,8
55,6
18,9
25,5
Трест «Строймехаш1защ-1я ,
50,2
56, 1
19 ,8
24, 1
С7рОJiте.ттьнсе ynpaBJtetiиe оlSщестрои-
телыю1·0 треста
21 ,О
27,6
50,4
22,0
Строительное уnравление специадизиро-
ВЗJ1НОГО треста ( иliжен<'рные коммуника-
щ,и)
20,0
зз,о
50,1
16,6
Упра мсние механюацн11
16 ,9
32, 7
49,З
18,0
nоJ1уче11ных реэу.r1ьтаrов рассмотрш1 па nри!\!ере oбc:щз.oDaHJUJ стронте::ьных орга ­
низаuиil, данные t<oтl.МJ.Юro пр,епедс11ы n rабп . 1.5. Все mо:1учешше с-rатистичеrnше
матер11а"1ы проверяются н а надежно-..1ь (mероятоость ,nо.1уч.ения данного резуль­
тята) -с rt()-:,,1ощ1,ю П..'}вест 11 ых соотношеннii. математ11ЧескоА статнет~ик н :
Z =~Jl n,
(1.11}
а
V
rде Р - nокаэа1е.'11> точ ност11, %; v= [OOu/M - 1<оэфф11u11еt 1 т 11зм ен чиности. %;
Л-1 - мс:1.те~-1 ап1'l еское ож1ща~шс н(С-J"1едуемой случайной nезшчtшы объе)tа 1111фор­
r.1ацшr за рассматрш1а емый отрезоt<_ времени; u - с реднее t<еадратическое от1{ло­
нс11не; п - о6ЪС/11 suОО ркп ('числе ааблюдt'ниfI): l - пор.миро~а11ный 11ока1а-
1е;1ь достоюер1юс:rи; u - Р.с роятпость по,:Iучеш1я даШJl")ГО рсзуль·rата (ста,-нческая
надеж11ость) , опрсде;шtма}j квк
2Za-
~
а=-;=\ с 2
dt
.,2л"
n o та.б :нщам интеr,ра.,а Лап.'Юа'Са.
Из ф~лы (1 . 11) :ледует. 1,1то трс6)·еt-юе количестно иаб.,юденнl't (н апр11мер~
нwшt1естuо ор1 анизаuнi1, в которых 11ообход1 1;,,ю ПJЮБеСТИ о6следованJ1е 1ютокоп
ю1фор )нщ11.-~) 11ри з t1да 111юf.i 11;.м.еж ност11 no,1yчcr 11 -1}J (')('Зу.1Jьrата, p.nn1ю
v2 z:
п,.=~·
(1 .11')
Обычно neлиtnma а nрню,мается равноi1 О.9 ИJJJ.J 0,95 , а вели.чи на р ..,..5 11ли 10 %.
Прн а -= 0,9 Zo,si= 1,64, а пр н а=О,95 Zn,9!>=· 1,96.
Расчеты, 11ронэuеденные по материалам статкстики 11 nрнведе1шые в табл. 1.5 ,
показали, что вером т1юсти rюлученноrо распреnел1.:ш1и информации специализн­
ровапнык трестоо и домострпите.1ьных комбинатов (ДСК) no иаnравлениям (при
тоо.,1-юсти 5%) о..:sэалнс: ь рмшыми: 0,97 - пля внутренней информаuии; 0J2 -
д.лn входящей и11фор~1~ц1ш: О,98 - лю1: исходящей 1шформацuи.
-25 -


r_C вероятностью 0,9 годовой объем сооОщсний, 1п1р1<у.'1Ирующих J-! С:1'ронте.1ь!_JЫХ
с1,ециаа11З"Ированных трестах и ДСК, будет находиться в довериге.1т1т.1 11Нтер­
r:а_1е (тыс. зш1ков) 46000<Af~57650, а срсдисе квал.рптическое отк:юнение в
1:нтсрnа.1с lбS0~a~ 12 750, Для строительных )'правлений довернтс.1.ьныс ш1те-р-
1:а.1JL1: I4000~Afry~24600; 1520~acy~ll 700
На основе оuешш ве.'lичш-1 вероятностей распределения 1-шформишш II шнрн­
ны донерите.r1ьнцх шперва:~он дС'лается 1щ_Fюд об окончании и.пи 1шправJ1ен!щ
д.а:1ы1е11ших исслелованин. Для рассв1атривасмо1 о примера объем 1кc.rrcдona11юi
бы!1 признан достаточ11ы,1.
В табл. 1Jj нршюдятся даrшые о распределении информации, ларактеризую-
111еf1 хозяйствРJ-шую деяте:~ьпость обшестроительных трестов II строите.1ьн(1rо
) 11равJ1с1шя. :И.3 таб:шцы следует. что бо~-~ее 80% ипформаuии приходится на по-
ТабJ111ца 1'.б
f'АСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ ПО СТОРОНАМ. ХОЗЯИСТВЕННОИ ,ДI:.ЛTE...lblIOCT:JJ
ОБЩЕСТРОИТЕЛЬНЫХ ТРЕСТОВ И УПРАВ~ТIЕНИИ
Общестроитепьный трест 1 06щестроите:1ыюе управ.•1е..нис
Распределение инФормации по
C-ropollы :хоз~йсшснной
документам
знакам
документам
1
sнакам
деятельности
KOЛ-IIOI
IЮЛ-001
кол-воl
КО.'l-БО
тыс.
"'
мпн.вн.
"
тыс.
"'
:,,JJJH.31-1.1 %
док.
док.
Подрядные работы
В,6 6,4 13,2 10,3 2 ,6 7,0512,7 13 ,1
Труд
21,7 16,1 43,1 33,8 7 ,5 20,1 б,О 29,0
Новая техника
1,1 о.в 1,0 0,8 1,3 3,б О,1
0,46
Механизация трудоем-
ких работ
11,3 8,4 4,2 3 ,3 1,3 3,б 0,3
1,19
Себестоимость
1,5 1,1 0,6 0,5 0,9 2,4 0,1
0,58
Основные средства и
собствеиные Rапитальные
Бложения
0,1 0.1 0 .4 0,3 0,1 0,18 0,05 0,20
Финансы
31,9 23,7 15,7 12,2 6,5 17,75 1,0
4,9
Материально-техничес-
кое снабжение
44,6 33,2 38,1 29,8 14,2 38,45 8,8 41 ,74
Проектно-сметиая до-
Rументаuия
13,2 9.8 9,3 7 ,3 2,1 5,В5 1,75 7,97
Организация производ-
ства
0,б 0.4 2 .2 1,7 0.3 0,72 0,2 0,86
Итого
134,61 1001127.8 1 100 , 36,81 100i21,01 100
nросы труда, финансов и ,-штериально-тсхническоrо снабжения, где применениt<
эпектрошюй вычислительной техники возможно уже в настоящее время_ В табл.
1.7 приведено расnределение информации по функциям этих же орrанизаuий.
Кроме установления распределения информации по отдельным шщам содер­
жаиия, а т"шже по направлениям. при обследовании определяется периодичность
ее возiшкновеиия. Особенно большое зна"Чение псрнод.и~шость поступления имеет
для недокументированной информации, где из!>.1епеиия ее объемоn во времени
особенно значительны (см , гл. 2). Требуемое кшшчество аппаратуры и линий
рассчитываетсн с учетом этих исравио.мРрностей.
-26-


Таблица 1. ,·
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ ПО ФУНl(ЦИЯМ ОБЩЕСТРОIIТЕЛЫIЫХ ТРЕСТОВ
И УПРАВЛЕНИЙ
Оl'iщестроите.nы1ыА трест / Общестроитепы:ое управлен1tе
Распределение фун1<rщн no
Функция
докуме1(там
1
внака~ дскуме1пам
1
sнакам
кол-•01
кол-воl
кол-во
кол-во1
1
тыс.
,.
М/lН.SИ,
,,
;~~:1"
мпн.эн. '%
док.
Пла1шрова11ие
21,7 16.2 13.О 10,25 5,2 14 ,03 3,2 15,2
У чет и отчетность
88,4 65,6 86,5 67,6 28,7 77 ,9 11,0 52,6
Контро,1ь
10.5 7.8 в.о 6 .3 1,1 2.96 1,1 5.4
РеГ)·~1ирование
12,2 9,1 2,5 1,9 1,3 3,53 0,7 2,8
Нормирование
0,5 0,3 15,7 12,3 0,1 0 ,38 4 ,8 23,0
Организация
1.3 1,0 2 .1 1.65 0.4 1,2 0,2 1,0
Итого
1134.61 1001127,81 100 136.8 1100 121.О 1 100
t.f00 f-----+·H-1- --
~-+--1----i-----J
i;. 4r7,Jf---f-Hcl----c-+---l~+~--+--Ь----п---l---
<%;
fJ.:,JOU
~
~2{'Q
~ /§(/ 1--~-~~--~-~~-~~~-~~~~~~--
liltlf-----,--~--~-,---~-~-~---,------,--~-,--,
1zoo 1---t-~ 11 --- ,. -+-- fV --+ ----, +-- 1+ --t ----i " " -+-- t -~ ---j ------j
~
fJoof--~ - ct--' - -+ -+- --t- - -- -1--+- - -~ -
~ ?t7t7f--tt--ct---+ ---t-+ ----t --+ -
c]'
iot1t1
~
"'соо
Рнс. 1.4 . Колеблемость объемсJ'В ,информацmf ,no О'I'де..1ьиьrм: дПЯ,),f ме­
сяца д:~я одного оетроите.1ьнш·о управ.1ения
Если рассматривап~ совокуппость ;1,окументов в их движении Еа временп, то
оказывае-т-:я. что здесь имеетсн значитс.1ьная кu:~еGлсмuсть потоков 11нфор,1а~
lLИИ к~к по отце.r1ы1ы\t дш:1м. П!К и по педелям. дс1{1.1дам. месяцам~ кс.артала\r. ro.-
-
27-


цам. д~1я получения возможности уt1ста иолеблемости количественно (что неоfi­
ходш,ю для расчета тех средств свfiзи, которые предназначаются дли nередач11
.этой информации) требуется знать яакон распределения вероятности того илп
иного объема сооfiщения в единицу времени. Единица времени может быть выб­
рана произвольно, в зависимоt.'Ти от содержания той нли иной задачи. Однаио
лдя упрощ_ения сбора требуемой статистиЮI и пользования получсН:ными резуль­
·п1тами обычно за таиую единиuу принимаются сутки.
Таблнuа l.8
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ДОКУМЕНТОВ ПО ДН.ЯМ МЕСЯ11Л
Число CJty<]aeв т1 , когда колиqество доку- 1
1
Пределы, в которых заклю-
Nентов в суТки попадает в данные пределы
1
Час;_ость события
qено fIOJll[qeC'lвo документов
в сутки
1
r=m/6'l.
входящне
исходящие
всего
1007150
23
21
44
1
0,711
1517200
2
8
10
1 0.161
2017250
1
1
2
0,032
2517300
о
о
о
0,000
:3017350
о
о
о
0,000
35\7400
1
о
1
0,016
4017450
2
о
2
0,032
45\7500
о
о
о
0,000
50(7550
о
о
о
0,000
5517600
о
о
о
0,000
60]7650
о
1
1
0,016
13517700
2
о
2
0,032
Итого
31
31
62
1,000
Колеблемость объемов сообщений ло отдельным дням месяца для одного
rтронтельного уnравJJения. заимствованная из материалов института fипротпс
{101], предста,влена на рис. 1.4. Заиои
распределения вероятности nояв.11ения
того или иного объема информации в
течение рассматриваоо<>го дня может
быть получен путем на1Капливания
ста-ти~и,ки. Так, для месячного no-
roкa информации, nредставленного
на рис. 1.4-, статн-стнка бу де т им е т ь
вид, при.веденный .в табл. 1_g и и.а
рис. 1'5.
Рис. 1.5. Статмстическое раапреде.'Iе­
ние объемов информации по отдель­
ным дням месяца по данным рос. 1.4
-2 8-


В заt<лючение нсследопаний по сrа1нстике должны быть про­
!!срсны различные гипотезы о соответствии опытных данных тео­
рстнческ11м распреде.аениям .
I<о,1ичесrвен11 ое описание периодичности поступления информа­
ции tDодится t< изучению изменения (колеблемости) объсмоD сооб­
щений во времени с помощью законов распределения сдучайиых
ве.пнчин ( случайпыми величинами в данном случае яв.аяются
объемы сообщеш1й за сутки). Знапие этих законов позво.~яет про­
пюзировать ве.аичину ожидаемого потоиа информаuии за любой,
интересующий отрезан вре~1ени.
l.4. СИСТЕМА СВйЗИ КАК ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ
Связь как техни•1ескал база систе1>1 управления Поскольку су­
щество J1юбой системы управ,,ения составляет переработка инфор·
мацнн, ни одна такая система (неавтом атнзированная, автомати•
зирова11ная, автоматическая) не может функционировать без не­
обход'ltмоrо 1JЮМ1П.~екса средств евll'Эи. Военача.аьнwк, 111е -имею­
щий сведений о местонахождении подчиненных ему войск, диспет­
чер, иоторый не может передать команды авариirной бри гаде об
устранении повреждения в энергосети, шофер, не Dидящий доро­
ги, по которой едет автомаши на, че.аовек с расстройством нерв­
ной системы - nce это пр имеры систем управления, в которых от­
сутствуют средства, предназначенные д.ая доставки информации.
Эти оред~wа могут быть самы~ш разнообразными : костры, ·вет­
ряные ме.аьницы, почтовые голуби, курьеры, че.аовеческая речь, пе­
редаваемая устно, письменно, по телеграфу, телефону, радио,
ф.аажками и т. д. Однако по мере ус.~ожнения систем управления
срел.стnа дщ:тав1ш информации также имеют тенденцию к услож­
нению. В настоящее время повсеместно на промышленных пред­
приятиях для доставки информации испо11ьзуются раз.аичные тех­
нические средства.Этопозволяетговоритьотом,чтосред­
сrва связи составляют т е х и и ч е скую б а з у обслуж1щаемых
ими систем управлеиия .
Наряду с тех ническими средствами связи в современных ус­
,,овиях применяются и нетехнические способы доставки инфор­
мации - ус1'ная речь •при непоор,е.дственнО'М кон,акте людей,
курьеры, письменные донументы и т. п. Однако неуклонное уве.аи-
• чение оснащения промышленных предприятий различными сред­
сrвами связи позволяет утnерждать, что доля информации, до­
сrавляемоil с помощью 1"ехпических средств, будет непрерывно
увеличиваться . !<роме того, в ряде производственных с1~туаций, а
также при работе с ЭВМ доставка информации нетехническнми
средствами либо вообще невозможна, либо ирайне неэффективна.
Ломимо доставки информации между людьми, средства связи
обеспечив ают возможность функциониров ания других элементов
технической базы систем управления - вычислительной техники,
-29-


систем автоматического регу.пирования, те..1есигна"11изации, п.~..чеиз­
мерения и те.1еупраnления. Это достигается .~ибо за счет вкшоче­
ния в сосгав системы связи специа~Тfьных устройств, либО за счет
совместного испо~Тfьзовю-шя: с~ти линейных соору>кений промышлен­
ных предприятий.
Таким образом, средства связи явш1ются составной частью тех­
нической базы систем управ;~ения, предназначенной д~Тfя обеспече­
ния доставки ш1формации и осуществления действия других сос­
тавных частей этой базы.
Требовшшя к проuзводствешюй связи. Говоря о системе связи
как элементе технической базы систе~1 упраВ!Jе1шя, нужно под­
черкнуть, что как техническая база в целом, так и составные ее
части должны удов...-1.етворять nотребпостям систе:11ы управления,
которую они обслуживают, соответствовать этой системе. Так, на
совр€:\Iенных мета"1лургических з аводах нет воз~1ожности орrани­
зоnать связь с по!\.нш1ью костров~ 'Как в свое время запорожские
казаки, использовавшие костры для нμедупреждения о нападении
вра['ОВ, не смог~1и бы найти приr-,Iенешш средствам связи современ­
ного металлургичес1<ого занода.
Обеспеч-енне сооrве·;-стпиsт системы управдениsт и ее технической
базы должнu быть достигнутu по одному l1~1и нескодьким пuка­
зате"11ям:
объему сооG1нений~ персдавасмоr,,1у н единицу врс:\-1ени:
-
времени достш~кн заданного объема сооб1дений;
-
достоверности Л.ОL''ПШJ1яе~1ой ннформации;
-
экономичности нереда•ш инфор'1ации.
Объем сообщений, передаваемый п единицу
в р смен и, опреде"1яет качественный уровень системы Связи. Ec..1i1
этот объем нез11ач1-rтеппный, могут бытL"l использованы простейшие
средства доставки iшфор>1ацин. В протнвном случае должны при­
меняться соnμе;t,1е1шые средства, обл.sл.ающие высокой пропускной
способностыо.
F)с.л:и д.,1я )'i~ра1з"1с,ния т-сх,но..1огически11 шроцессом, длюдим1ся
время Т, тр,ебуеn:я объеw сообщений \!, то способ доста11жи инфор­
маil,lиИ дюлжон ныGнрат-ьсн и,cxo.JJI из неравенства
\1/Т << с,
(1.12)
11.:i,c с - •окс,;юсп, пе~едач,и информац•ии, определяе,rа-я [!О ф-де
{1.13).
Время достапки иIIфоrмации адресату склады­
вается из воеi\!СНИ rостютениsт адреса, 1ю,J.rотовки инфорr,,,1ации"
различного ·рода ожиданий в вроцессе установления соединения,
времени передачи, а также времени по;;ученин информации адре­
сатом. Для бо.11ьшrшства реа~nьных систеl\1 упраnления произnодст­
вом этот показате~1ь ян~1.яется nажнейшим. Ожидание в пр(;щессе
устаповдсвия сосдинснин заnис11т от системы обс.~1у>кивания (по­
ряд1<а выпо.:шенпя опер2ций с ны·-ювом, поступившим на ее вход);
а тю'-же параметров, характери:зующих nходяпtий потш.::: требоnа-
-
30-


11ий 11 систему обслуж11на ния (см. г.~. 2). В общую величину затрат
времеI Iи в npoцect·e устанонления соеди н ения вк.1ючаются подхо­
ды к окоI I ечI Iы м устройстuа,~ сuнЗ1I, раз,1еще1111ым 110 территории
nреnnриятия, 11 оnера н ии, техн ичес ки необходимые для осуществле­
ния 1ребуемuгu uыбuра (нажатие к.аю •J а, кнопки, н абор номер а
и т. д.). Ве.1и<Jина времени установления соеди н ения sш.1яется слу­
чайной, т. е. -nрини,мает разлиЧ11ы.е з 11 ачения ,при каждом конкре г­
ном flhJaoвe. Имеются определенн ые от,1и<Jия по uеюI<Jи11е и струк­
туре времени дuсташ<И и 11формаци и д.ая теле фонной и теле граф­
ной связи. Д.1н последней, в •Jаст1юсти, бОJ1 ь шой удель ный вес
зан им ает время ~одготошш инфор ма ,~и и и nолу•J ения ее адреса­
та~.
Dремя собствен rю nере,11а чи информ ации Т" связано со скоро­
стью nереда<Jи с соотнuшение,1
Т" = V'/c,
(1.12'
~-де \ '' - - объем соuбще 11ии, ;зыраженный
в буквах (фон емах
и т. д. ) и уч итынающ нй вк!IЮ<Jе1111е в н его адреса, с.аужебных зна­
ков и доnu.1 11ительной информации д.ая 11овьшIен ия достоверно­
сти. С ледует отметить, что 01hJс.повая ( ос11ов11 ая) информация при
этом не меп яется. Скорость перела •ш и11формаuии, как известно
[3], в пределе равн а вrЛ1Jчи 11е
(1.13)
где С - пропускная способность канала связи, определяемая по
формуле Ше1111она [153, 174] :
Лf - полоса частот
н - энчюnин одной
ра зд. 1.4).
C = ЛFlog(l +: ),
(1.14)
канала , Гц; P/W - отнuшен·ие сигнал/шум;
буквы (фон емы и т. д .) сообще ння (см.
Связь между объемом сообщения и
может быть выражена уравнением
коли •1 ест вом инфо рмации
V' =СТ.!Н.
(1.15)
Системы управления предъяв.,яют к време,rи доставки инфор­
мации в целом следующие требования:
-
время доС'J\а В!КИ тооото сообщения не должно ,п ревышать
зад.а1t11ой ·вели •rины;
-
время дост11вки оnреде.1 енной группы сообщений не долж­
н о ,превышать зада111111ой ве.'l'ИЧ<ИНы, а осталиные ,еuобщения мо­
гут быть либо переданы за это же время, либо задержа ны;
-
время ,доста-вки ,сообщений не дою~но n ре:вышать зад:с.нной
для каждой гру~п1nы 1вео.11ичмны.
В связи с тем, что на каждом пр омышленном пр едприят ии ин­
форм ация имеет с амое различное содер>I<1111и е и разнообразную
форму, тр ебов ание об обеспечении достав1ш объема всех сооб-
-
31-


щен1нй за ощ1еделе1н:11ый ,Срок, ка~к 1Пра•вило, 1не выдвигает~.~я. Та­
ким образом, на каждо:..1 предприятии всегда н~~еется несколько
(практически независи~1ых друг от друга) групп передаваемых
сообщений, от.1ичающихся друг от друга формой и содержа~ше11.
У становление этих групп является важнейшим элементом обс,1е­
дования потоков информации на промышленных предприятиях.
К отдельным э.оемеоитам 11роцесса достав,си информации адре­
сату пр,едъявлюотся с.1едующ11е требования:
~ время, затрачиваемое на подход к оконечному средству
сuязи на исходящем конце, доджнu быть, 110 возможности, не­
бо.:1ьшим;
-
пользование оконечным абонентским устройством не до~1-
жпо быть с.пожнее выпо.rшепня техно"rzогическН:\ операций, а вре­
мя осуществления выбора требус}tого абонента - нс бu.;r1ы.нс за­
дшшой величины;
-
не до.11жны превышать устапоз.пенных в,=.1ичии· время ожи­
данин освобождения средств СЕнзи на исходяrцем конце; время
ожидания освобождения соединителы-~ых путей; время ожи,1а11ин
освобождения средства связи па входяще~~ конце и т. д.
Нетрудно вндеп,. что требования, предъян.пяе;ные к отдс.:1ы~ым
элементам процесса доставки информации адресату, так же "ак
11 требовании I< общей велнч1111е nр~мени доставки инфор,.,ации.
цеюжом определяются спецификой и уровнем развитии счете;~
управления. ,\_о.:орыt средства связп обслуживают.
Дuстовер11ость :.i.остав .:1ие,1:ой информацни ян-
ляется важной ее характерис1·икой, и отсутствие этого П(жа.заге~1я
в определении Еоличестпа информации но Шеннону яв.fJ:нется е1це
одним су1цсстпенны,1 недостатком данного опреде"1ения. Обычно
под достоверностью доставляемой информации понимается сте­
пень соотве1ствш1 принятого сообщения переданному. От досто­
верности слелsет от.о1ичать истинность информации -- ее соотпест­
нпе объен:ту. Достоверность, например, такого текста: «Зс11~1я пдо~
екая н лежит на трех китах, нлавающих в океане» - может он:а­
заться ,бо...~ьше, [le,~J з.остоверность те\h.~Та, s котором утверждается,
что .Зе~11я есть т1ретья пданста Солнечлой системы. OJ:IнaEO при
.'!юбой достов-ерНО'стн, обеспеч,и1ваемой пр~и доставке этнх сообutс­
ний. их ист:пнн-ость 6Ytr1:eт по.ст,Qя:нна.
В системах упраЕ~1ения прnизводством от истинности и з.осто­
аер11остн но мнзго" заuисит эффективность управления. При раз­
работке с1кто:\t свЯ\Зн обычно с-ч,итают, что ·необходимая истин­
ность ,оообщен,ий должна быть vбоопече.иа вне этвх систем, при
вырабо·flКе информа.111,и и осуществдешш контро.1я за ходо~t
уnрав.1яеж:,rо .процесса. Что I<асается системы 1досгавки инфор­
мации, то она до.ожна ТОЛЬ!(О обс,спечить требуемую досrовер­
ноеть. Одна1ко оказа.п-ось, что и дю-1н1ая зад•ач.а ЯJвл,яется не та­
кой простой, как }tor"10 бы пои:азаться на первый взгляд. Конеч­
ная величина фразовой разбор,1·ивости приводит н «потерям» нри
передаче устной речи. KaI< будет указано в r.1. 2, при фразовой
-
32-


разборчивости меньше 0,9 контакт между собеседниками уже на­
рушается. При передаче текстовых мщ-ериалов по телеграфу с
помощью трансмиттера одна с1евер110 пр1шятая буква встречает­
ся через каждые 100-i -1000 знако11, а при работе с ЭВМ тре­
буется достоверность порядка JQ-- ", т. е. о д и н неверный з нак н а
миллион переданных. Вс,1едствне этого вопросы достижения не­
обходимой достоверности доставки 111rформаuн11 самым тщатель­
ным образом учитываются пр:-1 синтезе конкретных с11стб1 про­
изводственной связи .
Экuнu ми ч н uст,, доста нк и 1-1н фор~, а ци II понимается
двояко: с одной ..:тороны, ,шждаи система унрав..1сння доюкна
обслуж1шать ся «сuответствующш,п1 » средствами связи, а с дру­
гой стороны, каждая систе1ш связи должна передавать заданный
объ1см сообщений при мнниму:11е средств. Небот,шuе промышлен­
ное пр<?I\Приятие не может иметь в составе своей системы связи,
например, снутннк связи «Мо,1ния-l», так как это нецелесооб­
разно по . экономическим причинам. Невыгодно уст анав.~ива ть ра­
диоста1щ11и тruм, где можно [\.римешrть те.1ефоны; телефонный дП­
,парат и л11"ия АТС обычно •дешевле, чем 'Телефонн1,1й а.лпарат и
ЛIJ.Н-ИЯ пряшой связ.и , И Т. Д. ЭtrroHOf\Ш'IНUCTb достаВ'ЮJ 1111формации
учитывается и при конеrруировании аппаратуры связи. Установ­
.,ено, например, что троичная система кодирования ,ш.~яется наи­
более экономной. Несколько уступает ей 1\ВОичная систе~~а.
Обе стороны экономичностн доставки информ ации связаны
между собой. Ес..,и сnутник «Молння- 1 » не может быт,, применен
в составе системы производственной связи, то это должно быть
выяснено пр11 со11оставлени11 затрат на е1 ·0 11зrотов:1 е н11е и запус к
с затрата"и иа орrаннза цню других сетей связи.
Производствсющ~ связь как cucтeJ.ta. Яв.;1яясь составной ча­
стью производства l(ак кибернетической системы, пронз □одствен­
ная связь может сама рассматриваться как сложная система, со­
стоящая из отдельных подсистеы (рис. 1.6).
К а к физическая с II стем а производственная связь пред­
ставляет собой совокупность станпн онных, линейных, энер гети­
ческих и гражданских сооружений и оконечных або 11 е11тс ких УGТ­
ройств.
Как эконом11ческаи система производственная связь
является д11нам 11ч ески~1 отражением в эко11омическом ас11екте со­
отношения произведенных затрат (на со зд ание системы доставки
информации II поддержание ее в работосnособном состоянии) и
полученных полож11тел1,ных резу,1ьтатов (вследствие свосвремен­
;юf! передачи информации по управ.,еяию про11зводство~I).
Как кнберIIети•1еская снстема
11ро11 з водстве11ная
связь может быть разбнта ,,а управляющую (цех связи промыш­
ленного предприятия и т. 11.) и управляемую (ср едст ва связи и
люди, пользующиеся этими средствами) системы. Информация о
состоинии управ11яемой системы вырабатывается чаt-тнчно авто­
матизированно (при надичии спепиа.%ны х устройств - контроль
2- 137
-33-


.
/
-
34- -


на.1ичия давде1111я в кабс,1ях связи, исправносrи абонентских ли­
ний и т. д. ) час.-тично вруч1rую-дюдьми (~юнтерами или абонен­
тами). Дост ав,к а инфо,J).)l•ации осуществляе тся либо с JЮПолыюва­
ннем самой системы связи, либо сnсциа.nыюй системы связи (на­
пример, при наличии диспетчерской службы неха связи на пред­
приятии), либо нарочным при личнvм контакте и т. д. Обра6от-
1<а информ а нии производите!! руководством службы связи или
специальной диспетчерской службой. Исно.nьз уется информация
ремонтными бригадами.
!(ак кибернети•1еская система производств енная связь выпол­
няет функции пданировашш, нормирования, упра1Jде11ия (учет и
от•1етность. контро.%, регулирование) и организации. !(оптрольные
цифры для планирования работ службы связи устанав.~иваются
выщестоищим органом, а собственно п.чанирование осущсствлиет­
ся руководством с.1ужбы. Упргвлеиие свизыо (выработка, дос­
тав,са, обраб о тка и использование информации) было расс,,отре­
но выше. Нетрудно nидеть, что выработка информации соответст­
вует фуикцни учета, обработка информации - функции контро­
ля, обработк а и испо.чьзоваиие информации - функции регули­
рования. Организация производственной СВЯЗI! учитывает как
L,руктуру осуществления технологических опер а ний доставки ин­
формаl.t!lи, так и структуру обесnечения обслуживания этих опе­
раций. Первая представляет собой организацию уIIравляе­
м ой подсистемы, вторая - орта,низащию упрвляю­
щей подсистемы.
В д анной книге основное внимание уделяется вопросам орга­
низации упр а в.~яемой подсистемы, решаеыым с позю~ии тех11ико­
зкономи•1еского анализа и синтеза. Однако последняя г.1ава кни­
ги посвящается и некоторым вопросам организации управ.чяющей
подсистемы.
Уровень системы производственной связи. !(ак указыва.1ось в
в разд . 1.1, существует примерно 7 уровней рассмотрения произ­
водства и каждому из них соответствует опреде.~ е нный уровень
систем производственной связи.
На самом высшем уровне производства (н а родное хозяйство)
системой произ в одственной связи является общегосударственная
система свяэ н, обслуживаемая органами Министерства связи
СССР . Характерной особенностью этого уровня системы произ­
водственной связи является ее междуведомственн ость, так как
одними и тем-в же сооружеuиями связи пользуются различные
министерства и ведомства. На втором и третье,r уровнях произ­
водства (отрасль и nодuтрас.~ь) системы производственной свя:~и
являются, как правило, комбинированными, т. с. вк.гrючают в се­
би элементы как междуведомственной, так и ведомственной свя­
зи. При этом средства внутренней связн (дислет•1ерской, дирек­
тор□кой и т. !11.) явлшотся ведомственными, а сре;11ства ,\1-ежщу­
городной связи и отдельные участки городской связи - между­
ведомственными, т. е. находящимися на балансе и обслуживании
2•
-
35-


opraнou ,'\iшшстерства связи. Олнако уже на этих уровнях систем
связи некоторые ведомства (Министерство путей сообщения, Ми­
нистерство газовой промышленности, Министерство энергетики и
электрификации, Министерство черной металдурrии, Министерст­
во yroJJЫIOЙ промышлешюсти и др.) имеют ведомственные систе­
мы связи, основанные на собстuенных или арендованных у Мини­
стерства сuязи СССР междугородных телефонных канадах. С
другой стороиы, некоторые министерства (например, строигель­
ные) аол,ностыо базируются ,на ,средствах •авязи Мшшстсрства ,свя­
зи СССР.
Ilа•шпая с четвертого уровня произuодстuа (предприятие), си­
стемы производственной связн в абсолютном б(mьшинстве слу­
чаев чисто ведо!'.1ственные. Конечно1 на многих промышленных
предприятиях н стройках установлены телефонные аппараты от
городских АТС, а также аппараты сети абонентского телеграфа,
нахолшцегося в велении местных органов связи. Одюшо подав­
ляющий объем сообщений передается (и:ш должен -передаuать­
ся) с помощью средств внутрипроизводственной связи, образую­
ших ведомственную систему сuнзи. Уuязка общегосударстuенной
и ведомственных сетей связи производится при проектнроuании
по сог:1асованию с ыестнымн органами Министерства связи.
Уровень, на котором должны разрабатываться системы про­
изводстnенной связи, опреде"1яется исходя из задачи обеспечения
наибо.%шего эконо,шческого эффекта при высокой величине эф­
фективности функционирования сисгемы. Современные средства
связи имеют бо.пьшую пропускную способность, позво~JJяют под­
ключить широкий круг абш1еитов, но обладаюег значителыюй стои­
мостью. В~олмс-гвие этого, и-оп,оль-зонани-е таких срещ,ств ~:мелки.мм
подразделениями промышденных предприятий, а также отде.%­
l!ыми строитедьными организащ,ями неэффективно, так как, с од­
ной ст,ороны, средства связи тюл-ностью не вагружаются, а с
другой стороны, большая стоимость строительства сооружений
связи оказывается чувстuительпой для потребитедей. Поскольку
в составе систем связи необходимо использовать эффективные, но
дорогостоящие средства, применение которых возможно то.%ко
при наличии полной их загрузки, снсте,ш производственной свя­
зи должны создаваться в рамках крупных промышленных пред­
приятий, а также строительных организаций, выподняющих весь
объем строительно-монтажных работ в данном географическом
пункте, иыеющнх собственную произuодственную базу, аuтотран­
спортные подразделения и управления (участки) механизации
11т.д.
1.5 . РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ СИСТЕМ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СВЯЗИ
Создание системы производственной связи не только отрасли,
но и отдельного предприятия, как правило, осуществляется в те­
чение многих лет и носит характер не единичного мероприятия,
- 36-


.а цик~чичсского процесса. Это объясняется те:и, что система свя­
зи ,шщ~ется технической базой системы упраnлепия производст­
вш,, вследствие чего недопустю~ы разрывы между уровнем орга­
низации, управления и технологии производства и уровнем систе­
мы связи. ПоскоJiьку промышленное производство непрерывно
развивается Jшбо ,кстенсивным (за счет расширения производ­
ства, строительства поnых цехоu и т. д.), Jшбо интенсивным (за
счет совершенствования технологии производства) путем, непре­
рывно совершенствуется и система связи, постоппно приближаясь
к изменившимся условиям функционирования предприятия иди
стройки. Исходя из этого, нес~, пропесс создания системы пропз­
водстненной связи па практике разбивается на нескоJiько оче­
редей, причем каждая нз них внедряется несколькими этапами
(стадиями).
Можно выде.чить с."едующис этапы создания каждой очереди
системы производственной связи: nредпроектные работы, проек­
тирование, оргаиизэция пнедренмя, разработка и изготоn.пепие ап­
паратуры производственной связи, монтаж, эксплуатация (рис.
1.7). Одновре"1енно ша одном предприятии может внедряться од-
Рис. 1.7 Схема осуществления разработки и внедрения систем nро-­
изnодственной связи
на ИJШ бо.чее очередей, сдвинутые между собой по этапам. Напри­
мер, одна очередь может находится в эксплуатации, другая - R
монтаже, третья - в стадии проектирования и т. д.
Предпроектные работы. На предпрсектной стадии определяет­
ся содержание каждой очереди, ее коJ1ичественные и качественные
показатели, в том числе применяемые виды связи, номенк.чатура
и ко.чичество используемых средств, стоимость работ, чисденность
-
37-


обслуживающего персонада. Эти работы выполняются потребите­
.11ем системы производственной связи, а именно ~~ отдеJшми связи
отраслевых и подотраслевых минисгерств, сдужбами экспдуата_­
ции связи промыш;rенных предприятий иди СJ1ужбами главных
энергетиков э,их предприятий. Резу."ьтаты работы иа этой стадии
утверждаются руководством соответствующих министерстп, гмш­
ков, промыш.1енных предприятий и строек.
На практик~: встречаютси сюше разнообразные формы пред­
став.1епия материа.1ов прсдпроектных работ: гепера.чьная схема раз-­
вития системы производствепноfi связи 01·pacJIИ или подотрасли на
5-10 Jieт; основные по"1ожения; технико-экономические обоснова­
ния (ТЭО); технико-экономические доклады (ТЭД), и наконец, тех-­
нические задания иа разработку проектов строительства соответ­
ствующих объектов систб!Ы. В разработке указанных документов
может принима1ь участие и проектная организации. К нредпроект­
ным работам относится и вся деятепьносгь по перспективному, го­
ДОВО}IУ и текущему пданированию развития систем производствен­
ной связи, а также их материа.11ы10-техническоrо обеспечения. Эти
работы выпоJ1ш1ются соответствующими плановыми органами, ор­
ганами :!\.1атерипльно-технического снабжения, отделами связи~
службами эксплуатации систем производственной связи и т. п.
К сожа."епию, весь комп."екс предпроектных работ выполняет­
ся в настоящее время чрезмерно субъектипно из-за отсутствия J<а­
ких-либо научных методов, а также из-за недостатка информации
о создании и особенностях развития систем нроизводствешюй свя­
зи в других отрасдях, па друглх предприятиях, за рубежом. УJ<а­
занный субъективизм приводит к появJ1ению серьезных диспро­
порций между уршше>1 производства и уровнем производственной
связи, что вызыпает значительные материальные потери. Чем выше
уровень руководства, на котор;,м совершаются подобные ошибки.
тем значительнее потери, так как они касаются большого количе­
ства участков, цехов, предприятий. С другой стороны, че:\I в.ыше
уровень руководства, тем легче собрать информапию, позволяю­
щую вывести какие-.~ибо усредненные показате."и, ]{ОТорые можно
принять за контрольные, а в некоторых с"11учаях нормативные или
даже директивные цифры.
В простейшем случае предпроектные работы на уровне отрас­
ли и подотрасли могут осущестмяться исходя из задач достиже­
ния либо средних цифр оснащения предприятий средствами про­
изводственной связи (ианрю1ер, количество тедефоиных аппара­
тов диспетчерской связи на единицу выпущенной продукции, ко­
личес-11во радиостанций на 1 -млн. руб. стои·ьюсги ,строитедьно-мон­
тажных работ, задействованная или монтированная емкость, отне­
сенная к 1000 трудящихся, и т. д.), либо уровня передовых пред­
приятий, Jшбо уровня другой отрасди, Jшбо уровня данной отрасли
какой-либо зарубежной страны. Методика получения таких пока­
зателей, оперирование ими, опенка их надежности достаточно под­
робно рассмотрены в разд. 6.2-6.4 .
-38-


Приняв подобные [юказатеш1 за юсно,ву, можно планиро­
пать коо11ичественно развитие систем производственной связи, их
стоимость, материально-техническое обеспечение, кадры как в це­
.аом по отрасли, так и по отдельным предприятиям, как в целом
по плановому периоду (год, пятилетие, 10-летие), так и по отдель­
ным временным этапам_ Подобное планирование, как правило,
дае-r значительно лучшие результаты, чем экспертная оценка са­
мого квалифицированного специалиста, но не гарантирует от по­
явления ошибок и диспропорций, поскольку не учитывает более
глубоких зависимостей, присущих системам производственной
связи н описывающих их согласование с систеыаыи управления
отдельными предприятиями. Поэтому бо.аее высоким уровнем раз­
вития методики планирования производственной связи является ис­
пользова,ние мощного аш1пщрата регрессионного и 'КО'!1релящюн,ното
анализов, который позволяет выразить требуемые плановые пока­
затели (емкость ПАТС, количество телефонных аппаратов, комму­
таторов, радиостанции, стоимость системы и т_ п_) как функции
различных факторов, оказывающих на них существенное влияние.
Такие факторы можно найти при рассмотрении стыкования систе­
мы производства и системы производственной ,овязи (технология
производства, мощность, число трудящихся и т. д-)-
Применение регрессионного и корреляционного анализов при
планировании дает возможность получить теоретически любую
точность, так как число факторов может быть принято любым. На
практике (см. разд. 6.5-6.7, а также гл. 5) число рассматриваемых
факторов ограничивается, что, конечно, уменьшает точностu, но
nрн этом снижает и трудоемкость вычислений. Недостатком дан­
ного метода яnляется необходи.:-.t:ость провсдснliя соответстllующих
статистических исследований и применения ддя расчетов ЭВМ.
Правда, последнее обстоятельство из недостатка превращается н
очень важное преимущество в отраслевых АСУ.
Третьим этапом на пути совершснстпопания методики выпо"1-
нения предпроектных работ на уровне отрасли (или подотрасли)
являются разработка соответствующей (как правило, конфликт•
ной) экономшш-математической модели и се расчет методами тео­
рии игр или динамического програымирования. Работы в направ­
ilении создания такой методики находятся в начальной стадии, и
здесь приводятся лишь краткие сведения об этих методах, а также
некоторая другая информация, которая может быть использована
в указанных целях.
Во всех случаях планирование ;ю времени должно осущест­
вляться с исrюльзованием научного прогнозирования (см. гл. 2
и 6).
Не следует забывать, что развитие производстпенпой спяэи вхо­
дит ,в комплеюс воr1рюсо.в, ,подлежащих решен,ию в ра•мках от,ра,с­
левой АСУ, вычис.лите.аьный :цеит,р котор,ой должен ,выпол,нять
перечисленные выше работы по планированию производственной
.связи в увязке с другиыи элементами системы. ЭВМ при этом
-
39-


долж,~а быть задана методика nроведенш1 расчетов. Че,~ совершен­
нее будет эта методика, тем ::исныпие убытни будет терпеть основ­
ное 11роизводстио из-за педоста-пш средств передачи информации.
Предпроекпrые работы на уровне 11ромшrшенного предприятия
и.1и строительной оргапизацпи с:южнее построить па базе регрес­
сионного и корред51циш-1ного ана.1изон, тан как объсг.1 статистиче­
ской информации, как правило, в этих с.1учаях ,ш.ояется педоста­
точныr,л. II"1аниронание здесь 1\·южет осу1.цсстn~'lяться по точечны11
показателя!l-1 (п сравнении с ааа"1огичпы11и передовыми поназате~
лями no отрасш,, друrвм предприятиям и т. п.) на основе методи­
ки, изложенной в разд. 6.2-6.4. Представ,шетсн перспективным
испо.~'lьзовапие на это11.1 уровне экоnо~-1:ико-:\1:атематичсских кон­
фл1tктннх м-одс.1.ей ,и их расчет на Э,К\1.
Наибо.оее просто n.оанируется развитие средств производствен­
ной связи на уровне цеха, участка, рабочего места. Критерием оп­
тима.~ьности на данных уровнях яв,1ястся быстрейшая ликвида­
ция несоответствия между потребностяыи техпОJюrнческих процес­
сов {nроиз1юдственных и управ.оенческих) и недостатком количе­
ства средств достаю-:и информации и.оп недостаточной эффектив­
ностью функционирования этих средств.
Указанный критерий онтима.1ыюсти пе сохраняется на дру­
гих уровнях, где имеющиеся средства распределяются по описан­
ным иыше методам {напри11ер, исходя из обеспечения среднего
показателя по отрас.ои и т. д.). Однако при отсутствии дефицита
требуемых средсти плановые показатели, рассчитанные исходя из
этого критерия, могуг бьт, удов.оетворены и на других, более вы­
со1шх урош1ях.
Проектные работы. В соответствии с действующим положением
{СН-202-69) системы производственной связи должны проектиро­
ваться ю1бо ;щухстадийно (технический проект и рабочие черте­
жи) .чибо одностадийно (техно-рабочнй проект) в запиеимости от
сложности стро51щегося объекта, его сметной стои:,1,,юсти и степени
испо.11ьзования типовых чертелiсй.
В номплексы проектных работ входят технико-эконо:иические
расче,ы (пыбор иариантов организации связи, типа оборудопания,
определение емностей станций сети, количес7во абонснтсних пунк­
тов и т. д.), техно,~огическая часть (1юнтажпые и конструктивные
чертежи, планы размещения оборудования и т. д.), энергетическая
часть, гражданские сооружения, сметная часть. В данной книге
рассматривается ряд вопросов 7ехнико-экономического проектиро­
вания {гл. 3, 4 , 5 , 7 , 8), которые в настоящее премя из-за отсут­
ствия методики .1ибо вообще пе рассматриваются проектировщи­
ками, либо в каждом конкрегном случае решаются субъективно.
В послсдне11 случае па одно удачное решение приходится значи­
тельное коJшчество неудачных, которые приводят к возникновению
«узких мест» в системе связи еще до того, нак она создана.
При проектировании· систем производственной связи в основ­
ном рассчитыпают: чис.оо приборов и соединительных липиII на
-
40-


АТС; ти п аккумуляторных батарей; колнчестяо и мощность выпря­
мительных устройств; высоту подъема мачты для размеще11ия ан­
тенн укв радиоста,нций, дwаметр "ЮК'ОIВедущей жилы кабе.пьных ли­
ний при заданной величи не затухания или величину затуха11ия при
заданном диаметре жнл; диаграмму уровней при примене нии ап­
паратуры высокочастотного уплотнения; параметры влияния ли-
11ий с1шьного тока и электрифицированных же,qезных дорог на ка­
бе.qи свя з и и некоторые другие величины. Методики подобных ра­
счетов l\ОСТ аточно подробно рассмотрены в [7, 40-42, 61, 64, 89 ,
96, 97 11 др.].
Технико-экономические расчеты, подкреп,1яющне целесообраз­
ность принятых решений по районированию ПАТС, их узлообразо­
ванию, а таюке размещению шкафов и других распределительных
устройств, при проектировании систем производственной связи вы­
поmiяются краiше редко, хотя описания методики данных расчетов
имеютс я в литературе [54, 96 и др.]. Причиной такого положения
яв,1яются как недостатки этих методик ( в частности, серьезные
ограничеиия в исходных посылках), так и значительные вычисли­
тельные сложности при пользовании ими. Совсем не производятся
при проектировании систем производстве нной связи расчеты: коли ­
чества абонент(Щ которые могут пользоваться одним оконечным
устройством переда•1и информации; числа оконечных устройств
(телефон 11ы х аппаратов, радиос1анций и пр.), D1v1ючение которых
допустимо R одну сеrь; оптимального ти п а пр1ш ен>1смоrо обору­
дования; uелесообразности испо,1ьзования той или иной схемы ор­
га низаuии связ-и 11 других задач, 1юторы е -требуют для своего ре­
шения знания параметроR входящего потока (см. разд. 3.2), спе­
циа.%но й методики и значительных вычислительных сложностей.
Эти вовросы в литературе отражения не н аш:ш, по ее.аи вникнуть
в них бол ее ,u11111·м,ате.r1Ь1110, то ,акажет-ся, что именно они -от,ражают
сущест1ю производственной связи, так как их решение тесны~~ об­
разом связано с увязкой системы производсша и системы произ­
водственной СDЯЗИ.
В ,пер,спект.и вс ож-идгется а,втоматиза,ция mрое.к-r11ых работ. Уже
сейчас наличне солидной нормат111вной базы по:1;вол.яет оопностью
автома11изировать nроце<Х: сосrа-вления смет, специфишщий, ведо­
мостей, ,ра-зраб01'ку •(а т0<uнсе :выборку) бо.%шого 1Кол»чества ти,пv ­
вых мон-гаж,ных и ,консrруктивных че,ртежей (-с.хемы ста,~щионных
соед1111ений, кабельные пла,ны, -у,станоооч1-1ые Ч'СIJ)'ГСЖИ, подпш1ыJые
желоба, 1Ка6е.,1ь-росты -и т. ,п. ), г та·кже т-ипювЫiХ чертежей энерге•
тичес:кой ч ас ти про екта и .грююда111С1Ки.х соор-ужений.
Организация внедрения систем производственной связи. Орган
илн сдужба, которые выполняют предпроектные работы, как прави­
.чо, осуществ,1яют управдение ходом работ по вводу ка,юй -либо
очереди системы производственной связи в эксплуатацию. Прежде
всего закдючается договор либо с институтом - генеральным про­
ектировщи ком данного пронзводстnа, либо со специализированной
проектной организацией. Затем рассматри ваются н утверждают-
-
41-


ся проектные документы, открывается финансиронание, заказьша­
ютсн в устаноrшенном порядке оборудование и кабе,1ьная продук­
ция, обеспечивается их хранение; закдючается доrонор с генпод­
рядной строительной организацией или (при отсутствии общестрои­
тельных работ) пепосредстненnо со специализированной монтаж­
ной организацией; учитьшается, контрол,шруС'11ся и регу,1ируется
ХJО\д ,монтажных работ; .коrнтро,1,ирует'ся ввоrд объекто11 в Эi!<Сllлуа-га­
цию. Все перечисJ1ениые работы в настоящее время выполняются
людьми, с огромны\~ трудо'М поддаются формализации и в бли­
жайшей перспектиuе трудно ожидать передачу решения этих во­
r!росов в ведение ЭВМ.
Разработка и изготовление аппаратуры. Разработкой и изrотон­
леннем аппаратуры радиоэлектронюш и свя~и н, n частности, ап­
паратуры произнодственной связи занимается в :Jснонном одна от­
расль народного хозяйства - радиопромышленность.
Некоторые устройства производственной связи изготавтшают­
ся предприятиями ,'1•lинистерства связи, Мннистерспза путей сооб­
щшшй и дР",'IГМХ •веJJ.оМств. Пос-га;в,ка этих устр,оikгв прещп•рия­
тиям и стройкам осущестnляется по их ежегодным заявкам орга­
нами Г.1авснаба.
Монтаж. Устройства произnодстnенной связи, как праnило, мон­
тируются организаци-ями ,'11.и,ни-стер-ства м-он11ажных и сrпециа.1ьных
работ СССР и !'vlнпистерстnа свнзи по ииструкцинм, утвержденным
этими министерствами. В некоторых с,1учаях монтаж выполняется
силами служб эксrшуатации промышленных преднриятий и строек.
-Фунwп•и-и учет.а, ·к•онтро,~я, ·ретули-роваиия .м·онтаж,шх работ, а
также ик планирования, организации и нормирования в перспек­
тиве будут автоматизированы в рамках отраслевой АСУ строитель­
ства.
Эксплуатация . Устройстnа производственной связи вследствие
их недостаточной надежности требуют постоянного обслуживания.
С этой целью на промышленных предприятиях и стройках созда­
ются специальные эксплуатационные подразделения. Как правило,
уровень специализации служб эксплуатации, их численность, пе­
риодичность профилактического обслуживания, организация ре­
монта и другие вопросы определяются на основе дейстнующих ве­
домственных нормативных ДОh')'Ментов, составленных применитель­
но к определенным услоnиям н пе учитывающих (или недостаточ­
но уч-итывающнх) их разнообразие на практике. Между тем такие
r,,,1атематические методы есть. В гл. 9 показано, как с 110:мощью этих
методов решаются некоторые задачи организации эксплуюации си­
стем производственной сnязи. Несомненно, что применение ЭВМ
для решения подобных задач може-r коренным образом преобра­
зить существующие организационные формы обслуж·ивания
средстn производственной сnнзн, сделать службы экспдуатацин
промышл€'ниых rnре;:1iприятий и с11роек iiффективными.
-42 -


ГЛАВА ВТОРАЯ
Краткие сведения
о математическом аппарате
проектирования систем
производственной связи
2.1. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Предмет, цель и задача теории. Теория массового обслужива­
ния яв.чяется основой для расчета систем связи. Предметом теории
является количественное описание процессов, nолучивших назва­
~ше «массовое обслуживание». Уошзанные тт1роuессы протекают в
сфере коммунальных. то,р:ювых, транспортных и т. тт. услуг (ыас­
терокие по ремонту бытовых ,приборов, магазины, бани, J<ассы,
горо:д!окой тр,ан<епорт и т. д.), что и 01бусловнло на31вание этих цро­
цессов, а 'Через них и ,всей теорил. I< ним могут быть отнесены и
так•ие :nроцеосы, tJ{O"I'opыe, .на ~первый 1.Взгляд, не имеют ~ничего обще­
го с пропессаыи обслужи·ван.ия, -разыещение точек m·ро1ш.вора1кет­
-11ой обороны, •выбор способа проведения •реыонта машин, опреде­
ление чис~1а резервных эле;м.ептов с.т~ож1ноrо -технического устрой­
ства и т. д. Те.м не ыенее ·все эти процессы и за~дач1и -и~~еют одина­
ковую матем,агичесюую м,од-ель и опн,сываются одними .и т.еми же
дифференциальными у,ра.вненияыи.
Современная математическая наука под массовыми процессами
или явлениями понимает такие, которые _имеют место в совокуn­
ностях большого числа равноправных или почти равноправных
объектов и определяются именно этим массовым характером явле­
ния и .чишь в незначительной мере зависят от природы составдяю­
ших объектов [36].
Массовые пропессы или явления неизбежны в любой иерархи­
чески организованной системе. На каждом уровне таких систем
связь между подсистемами необходимо рассматривать независимо
от внутренней структуры каждой подсистемы. Это означает, что
законо~~ерности развития вн<>шних связей ыежду подсистемами от­
~11ичны от з:щономериостей внутреннего разнития каждой подсисте­
мы о отдельности. Подобные статистические зююно"ерности иаб­
..чюдаются
всегда, когда мы имеем де.по с массой однородных слу­
чайных явлений. Закономерности, nроянляю1пиеся в этой r•..iacce,
оказываются практически независимыми от индивидуальных осо­
бенностей отдельных случайных явлений, В)[одящих в массу [28].
-
43-


Математическая моде.,1ь процесса ыассоnого обс.ауживания мо­
жет быть описана с.аедующи~, образом: на вход некоторого уст­
ройетnа, которое можно назвать обслужи u а ю щи м, поступает
поток требований (вызовон, заявок и г. д.), носящий, как пpanи­
LfJO, СL'1учайный характер. Каждое из .этих требований находится в
обсL'1уживающем устройстве также, как прани.по, СL'1учаi'тное время
(до окончания прqцесса обс.ауживания).
Нес,fотря на то, что такаи моде~11ь кажетси весьма простой, су­
ществует боJ1ьшое к0Jшчсст1ю ее разнови;:щостей. Это объясняется
тем, что l(аждое обслуживающее устройство состоит из опреде.аен­
ного ко.аичсства обслуживате.асй (обслуживающих аппаратов).
Например, ЛТС (обсдуживающее устройство) содержит в себе
сотни, а иног:,а и тькяч•и коммута11и01Нных '!Iриооров (об,с.1ужиuню­
щие аппараты). Есди в оnреде.аепный момент времени число посту­
пивших требований превысит число обс.ауживателей, то обслужи­
вание «избыточной» части требований будет задержано {систеыы
с ожиданием) или вообще сорвано (системы с потерями). В сис­
ге11ах с ожиданием задерживаемое требование может быть .пибо
постав.11ено на ожидание, ско.'1ько бы на это не потребова~чось вре­
,1ени, ..1ибо, в завис1в-1ости CYI' длины очереди, постаn"1епо па ожи­
дание (ее.аи очередь короткая) и.аи по.аучить отl(аз в обс.аужива­
нии (есди очередь длиннаи), дибо поставдено на ожидание до ка­
кого-то определенного момента времени, а затем ( ccLfIИ к этому
моменту оно будет еще необсдуженпым) искшочено из очереди.
Процессы обс.ауживания от.аичаются и по организации обс.ау­
живающеrо устройства: его структуре, дисцип.аине обс.ауживания.
По ,структуре ,различают О,"\'!!Офазовые и мноrофа·зю-вые обслужи­
вающие устройства. Ее.а.и требованiИе обслуживается тодько одним
обслужИ1вате..1е::\-1, то об1с-.о1уживающее усг.рой~ство •од1нофазовое. При­
меро~, та,коrо ус11рой-сmа яв.аяет,ся сеть диспетчерской ,связи, когда
один ,разrовор - требо,в-а,ние - (iсущесmтяется ,однны обсдужИ'Ва­
теJ1е•м, состоящим из телефонного апnа1рата, L'1инли и соответствую­
щего абонентского ,юмпшжта комм,угатора ди,спетчера.
В том с.аучае, когда одно требование пос.аедовательно обраба­
тьшается несколькими обслуживателями, обсL'1уживающее устрой­
ство является мноrофазовым. Примером_ такого устройства яв­
LfJяегся АТС, соединение на которой, как известно, устапавL'1ивает­
ся но ступеням искания.
Требонания, поступающие на вход обс.ауживающеrо устрой­
ства, могут обслуживаться в порядке очереди; в с.аучайпом по­
рядке; с преимуществоы д.ая требований определенного нида (об­
сдуживание с приоритетом) и другими разнообразны~ш способами.
Расчеть.1 хара~..:теристик массового обслуживания упрощаются"
ее.аи систему, нырабатывающую требования д.ая обслуживающего
устройства, можно считать сос1оищей из бесконечного чисда ис­
точни:к,ов. Еспи тm<о.е до1пущен1ие невозможно, то слеtдует установить.
конечное чис.110 э1их источников, так как тогда необходимо будет
учитывать не только состояние (ко.аичество занятых обс.ауживаю-
-
44-


щих аппаратов) обслуживающего устройства, но и состояния ис­
точников возникиовеиия требований. Реально ни одна система не
может иметь бесконечного числа источников. Однако, когда число
этих источников очень велико ( больше 40- ,- 100), можно считать,
что число их не ограничено. Такое допущение возможно вследст­
вие того, что степень точности вычислений в данно~~ случае будет
удовлетворительной для решения практически любых задач и воз­
растет с увеличением числа источников требований. В других за­
дачах число требовшшй, одновременно поступающих на вход об­
служивающего устройства, принципиально не может быть больше
определенного числа. Например, число поступивших одновременно
требований в радиосети не мож<от превышать числа радиостанций.
Имеет принципиальное значение и структура обс.,1уживающего
устройства. Задачи массового обслуживания решаются по-разно­
му в случаях, когда в обслуживающем устройстве содержится бес­
конечное количество обслуживателей и когда количество сугубо
ограничено. Реально неограниченного числа обслуживателей ни в
одном устройстве быть пе может. Однако, если число обслужива­
телей в устройстве достаточно велико, то можно принять указан­
ное допущение. Это позволяет значительно упростить решение за­
дач, связанных с такими устройствами.
Если каждое поступившее требование может быть нринято к
обслуживанию любыы из свободных в данный момент обслужива­
телей, то устройство, содержащее эти аппараты, н,э.зывается неупо­
рядоченным. Примером такого устройства может быть совокуп­
ность средств связи цеха, содержащая несколько телефонных ап­
паратов. В упорядоченных устройствах аппараты, как правило,
пронумерованы и новое требование обслуживается только первым
аппаратом, ecJiи uн свободен, или вторым, если первый занят, нли
третьим, есл-и заняты пер.вый и ,вто,рой и т. д. Примером упорядо­
чен,шго )'Стройства является горизонтальное поле декащно-шагово­
го искате.11я а'В'тоМатич()ОКIQЙ тел.ефонной ,станциtИ, который осущест­
вляет свободное (вращательное) движение. В некоторых упорядо­
ченных устройстnах аппараты загружаются в порядке очереди, т. е.
освободившийся обслуживатель становится в очередь и не загру­
жается до тех пор, пока не получат работу все аппараты, освобо­
дившиеся ранее него. Возможны и другие способы упорядочения
устройств.
В практических условиях регулировать коаичество поступаю­
щих в обсJJуживающес устройство требований в течение задан­
ного отрезка времени весьма затруднитеJJьно ИJJH даже невозмож­
но. Это объясняется тем, что обслуживающее устройство, как вид­
но из названия процессов и теории, является частью системы, соз­
дающей для него поток требований (система связи по отношению
к системе управления; сфера бытовых, коммунальных и прочих
услуг - по отношению к данноыу человеческому обществу и т. д.).
Указанный поток требований обычно (но не обязательно) являет­
ся случайным (см. ниже). Однако всегда имеется возможность ре-
~ 4-5-


гулировать организацию обслуживания поступивших требований­
увеличивать и.1и уменьшать чис,10 обслуживателей, распреде.1ять
поступающие требования мещду ними, группировать эти аппара­
ты таким образом, чтобы обеспечиналось требуемое "ачество функ­
ционированш1 обслуживающего устройства. Последнее опредеш1-
ется в зависи'1ости от назначения обслуживающего устройства
либо показателями, характеризующими стоимость устройства и ис­
пользование его обслуживающих аппаратов, либо показателями,
характеризующими процесс прохождения требования через уст­
ройст1ю (время ожидания. длина очереди, веро,ггность оrказа) .,и­
бо теми и другими вместе.
Теперь становится очевидной цель теор и и масс о в ого об­
с л уж и в а II и я - она состоит в разработке мате>~атических ме­
тодов опреде.1ешш основных характеристик процессов массового
обслуживания для оценки качества функционирования обс,1ужи­
вающего устройства. З ад а чей этой те о р и и является отыска­
ние функциональных зависимос1ей величин, характеризующих ка­
чество функционирования обслуживающего устройства, от харак­
теристик входящего потока и параметров, характеризующих про­
пускную способность 01\НОГО обслуживающего аппарата, а так­
же организации обслуживания в целом.
Таким образом, предмет, це.% и задача теории массового об­
служивання базируются на фунда·менталь:ных ,понятиях ·«с.111учай­
ная величина», «вероятность», «распределение вероятностей», вво­
димых теорией вероятностей. Представ:~яется, что содержание этих
понятий читателю известно.
Входящий поток и время обслуживания. Моменты возник­
новения заявок на обс,1уживапие на входе сети связи определяют­
ся периодичностью представления информации. В случае детер­
мюшровапного процесса моменты t1, t,., 13,
...,
tn возникновении
заявок наперед известны. Однако, как указыва.1ось выше, перио­
дичность поступ.~ения информации в большинстве с,1учаев явля­
ется величиной случайной и весь процесс поступления инфор~ш­
ции - случайным процессом.
При наблюдении за поступлепие~1 вызовов (требований, зая­
вок) па вход сети связи каждый раз фиксируется только опреде­
ленная реализация данного процкса. Ес.1и контролировать посту­
пление вызовов в течение определенного отрезка времени несколь­
ко раз, то каждый раз будут rю.1учены различные его реализации.
При этом под реализацией прощ,сса понимается конкретная запись
моментов поступ.1ения в систему вызовов. Для полного описания
случайного процесса невозможно определить все его реализации,
так как их будет бесконечное множество. В этих целях использу­
ютс,я •вероятоос11ные хара.ктернстни;и. l(ак извести-о .из теор.ин ,ве­
роятностей, наиболее по.1ную характеристику случайного процес­
са дают законы распределения случайных величин, опреде.1яющих
данный процесс. Напомним, что закопом распределения
случайной величины назынается такой способ задания ее поведе-
-
46-


ния, который ,позооляет ,по определенным 1прасrш1ла,м получить из
него функцию распределения. Функцией распределения
в е р о я т но ст ей случайной величины 6 называется вероятность
того, что 5 примет значение меньше, чем х:
(2.1}
Случайная величина 1; может принимать непрерывные (т. е.
,1юбые) или то.%ко дискретные (например, целочисленные) значе­
ния.
Плотностью расi!Iределешия неi!Iрерывной слу­
ч ай ной вел и чины ~ называют функцию f• , ;~:ля которой при
всех значениях х выполнено равенство.
х
F.(x) = J" f.(z)dz.
(2.2)
При рассмотрении входящего в сеть связи потока требований
(заявок, вызовов) случайными величинами являются моменты
возникновения отдельных «заявок на обслуживание» (вызовов:t
требований и т. д.), объемы документированных сообщеннй, посту­
пающих в единицу времени, количество вызовов (для недокументи­
рованной информации) в единицу времени. Случайной ве.,ичиноil
является также и время обслуживания одного вызова, представ­
ляющее собой, как указывалось выше, характеристику не входяще­
го потока требований, а обслуживающего устройства (в данном
случае сети связи).
Знание закона распреде.,ения позволяет однозначно установнть
все необходимые вероятностные характеристнки случайного про­
цесса и прогнозировать нагрузку, поступающую на вход сети в за­
данный отрезок времени. Прннципиально входящий поток требо­
ваний и время обслуживания одного требования могут подчння1ь­
ся любому закону распределения: дискретному, ее.аи в 1<ачестве
случайной величины рассматрнвается количество вызовов, или не­
прерывному, если в качестве случайной ве.,и•шны рассматривает­
ся продолжительность вызова. В табл. 2.1 приведены основные дан­
ные некоторых распреде.,ений вероятностей, наиболее часто встре­
чающи,хся на практ.ике [35, 70}.
Для днСкретных случайных процессов очень важное значение
имеют свойства наличия идн отс,1тствия стационарности, nосле-
действия и ординарности.
•
Стационариость означает, что для любой группы из ко­
нечного числа неперересе,шющихся промежутков времени вероят­
ность поступления определенного числа событий на протяжении
кажщого из них зависит от числа этих событий .и от длительности
промежуТ1Ков в,ремени, но не изменяется от сдвига •в,сех временнь1х
отре3ков па одну и ту же ве.,ичшну. В ча•С'l'ности, .вероятность .появ­
ления п событий iВ течение промежугка в,ремени от Т до Т + t не
за-висит аг Т .и является функцией ·юлько п и t.
-
47-


1
~
j
Расn,едмеиия
вероятностей
Биномиальные
Пуассона
Геометрическое
Равномерное
ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ НЕКОТОРЫХ PACПPEДEJIEHИl'I BEPOSITHOCTEIII
Боsможвые
акаченкя д.,'lя
дискретных
Р•с:wrнм ФoPJIYлs
Табпиnа 2,1
расnреде.пений,1
Область эна•
Чf'НИА ,цля
п.,отиостя непрерывного
мате.матяче -
кеnрерь~:вкых вероятности I расnреде.nения скоrо ож.кда• 1 п.нсперсни
расаРеде.nе11иR
___,___
ни!'_
о,J,2, ...1 tn
о,1,2,.. .
о,1,2...
а,Ь
-со, ос
Рт (n)= с;;, pn(m-n) (\-р)
Р = <1':..!Х: е-м
пп!
1/(Ь-а)
(t- t)'
1-~
,пр
1,
1/р
(а+ Ь)/2
t
tnp(I -- р)
д
(1 -р)/р'
(Ь -а)'/ 12
,,,
11
Нормальное
Логарифмиче•
ски-нормвльное
о, 00
Рп= Р (1-р)п-!
F(I) =(1 - а)/(Ь - а)
1 st _(t-t)•
F(t)= IJ V2!i е !с• dt
_.,
F(t)=
t
=__
1 (' - (logt-ti•\
cr'Jf2n~ е
20• tdt
аУ2п е
(togt -Т> 1
1
--~
--.--е
t "Vf:i
7+<!:
2
c/t+a~(еа'--1)
Веfrбулл
о, 00
Показательное
о, 00
F(n= 1- e<t"
F(tl=1-
. -•t
Ct ctr:z,- 1 e-ct<X
i.e-M
r(1t -;;-) lr(1+ : )+г<1..L-;;-)
1/а
с
щ
2/а
с
1/1. '
П р им сч ан и е. В табтще прию1ты. спедующке обози ачеияя: m - ы:аксимально uо~).lо ж ные зна q~ниЯС п учайнсn: в мичи к w~ п
-
чис.nо
незаанс ю,1.ых .исnыта и нй: ;:, -
всроятttость .nояв..1ения сдучаltиогu события , способного nриня:тu однэ 11:s nоз можRых з на чений О . 1. 2. .. ., m;
).-
хнтен сюн:rос;ь потока , nре.аста вляюща я собоА ,::ол:1 1Jестзо в1,,1зово 11 о еди нnцу врем ени : t - с ;1)чnй11ая nел и чин n nродо.;жя-тельности С.!1.·
ноrо вы.зова (paaroeopa , П('редаqм тепегр аимы и т. n.): t - х атехатнчс схос ожид:tн ие n родолж1П е.1Jы1ост н выэова и n н обс11 ужиuа11ия: а, Ь -
rраниnы области знаqений функции распредепенияе~о вероятностей; а - среднее кв.адрат кче1-кое отк.1Jо~1ени е; с, а.
-
конст:~нты: r(1+ ~) ,
(
2)
s ct-1 -х
Г 1+ ;- - гамма-функции Как и3вести о Г (а.)= х
е dx.
о


О тсутс тв и е по следействия озна•1ает , что верояпюсть
поступления k собыrий в течепие промежуша времени от Т до
Т+t не зависит от того, с1<0.аько раз и как появлялись события ра­
нее. Отсутствие последействия означает взаимную независимост ь
nояв.1ения того или иного •шсла событий в непересекающиеся про­
межутr<и времени. Ее.пи за ско.аь угодно малыii промежуток вре­
мени яероятност1, 01\НОвременного нояв л~ ния двух и.~и неско.ЧLких
событий бесконечно ма.ча, то процесс, обд а дающий таким свойст­
вом, называется ординарным.
Вхо/\ящий поток требований, обла/\ающt1й стащюнарностью,
ор;1Инар11остыо и отсутствием последейств11я, называется n рос­
те й ш им (или пуассоновским). Для та~юrо потока вероятность
появления п вызовов за время t оnреде.чястся, 1<ак видно из табл.
2.1 , по формуле
(2.3)
Простейшиii поток обладает рядом интересных своiiств:
а ) д,1я полного описания прастсйше1-о потока достаточно знать
математическое ожидание числа требований, поступивших за еj\и­
ницу времени, которое чис.пенно равпо интенсивности входящего
поток а;
б) конкретные реализации входящего потока могут значитель­
но отличаться друг от друга, поско.аьку 1\ислерсия равн .а математи -
ческо11у ожида нию;
'
в) вероятность nо.чучения в тече11ие проме жутка времени дли­
тель,нос'l'и 1 ,р,авно п требований до.с-mrrЖ!т наибольшего значения
д.чя l=,i/J.. •(n= O, 1, 2 ...);
'Г) вероят1юсть тюступлеиия п ~вызовов, как вндно нз ф-лы (2.3),
определяе'l'СЯ 1п,роиэведооием интенси,внос-rи ,rютока на nродолж-и­
тел~·ность вызова, т. е. ф-.ча (2.3) ~южет ,быть .nрещста•в.че·на сле­
дующим образом:
Рп(i) = У" е-•,
(2 .3')
п!
где у=лt - величина телефонной 11аrрузк и .
Вероятность Pn(l) может рассматрив аться и как вероятность
од11овре..е1111оrо за нятия п обс.чуживающих аппаратов, через кото­
рые проходит л требований со средней продолжительностью I каж­
дое, и как вероятнос~ь появления п требований за "Вре~tя t, равн0€
средн ей nродо.1ж11телыюсти обслуживания одного требова н ия . Ес­
ли входящий поток простейший, то указ анные его свойства позво­
.чяют весьма просто решать задачи массового обслуживания . Во
многих с.чучаях, связанных с потоками вызовов 11 раз,1ичных сетях
связи, гипотеза о простейшем потоке яв,1яется хороши~J приближе­
нием к реальному по.~ожению де.~. Конкретные примеры простей­
ших потоков в сетях производственной связи бу/\ут рассмотрены в
разд. 3.2. В да.аьнейшем для упрощени я вы1,ладок nо,1агается, что
это nо.пожение сохраняется всегда. Однако с.чедует учитывать, что
-49-


на самом деле простейший поток можег лишь nриблизительно оnи­
сывать входящие потоки конкретных сетей и для более точного их
описания требуется использовать иные распределения, причем не
обязательно из числа тех, которые приведены в табл. 2.1 .
Из ф-лы (2 ..З) следует, что если входящий поток требова~шй
простейший, то вероятность q(i) того, что вызова за время t не бу­
дет, подчиняется экспоненциальному закону, так как при n=O
(2.4)
Обобщением простейшего потока шшяется стационарный ор­
динарный лоток с ограниченным последействием. Потоком с огра­
ниченным пос.чедейсrвием назыьаегся такой, для которого проме­
жутки времени между смежными требованиями есть последова­
те.%ность взаимно независимых величин. Если для nолного опре­
деления простейшего потока достаточно задание одной постоянной
величины - ннте;rсивностн, то для определения стационарного
ординарного потока с ограниченным пос.чедействием достаточно за­
дание одной функции <p0(t), представляющей собой предел ус.чов­
ной вероятности отсутствия требований за время t при условии, что
за промежуток временит поступило хотя бы одно требование. При
этом т есть предшествующий ( у, смежный с ннм промежуток вре­
мени.
Таким образом,
'l'o(f) = lim Р(т, 1) '
т-о Р(т)
(2.5)
где Р(т) - вероятность поступления, по крайней мере, одного тре­
бования за время т; Р(т, t) - вероятность отсутствия требоuаний
за время t при ус.чоnии, что за предшествующий отрезок времени
т поступило хотя бы одно требование. Функция ,po(f) носит назва­
ние функции Пальма. Установлено, что д.sя стационарного орди­
нарного потока с оrрапиченпым пос.чедействием вероятность того,
что ыомент пос1упленнп п-го вызова меньше f- .
равна
(2.6)
где Pn(t) - вероятность того, что момент поступления п-го вызо­
ва меньше t •. Формула (2.6) справедюша при любом п:;,2, т. е.
P2(t) =Рз(f) = ... =Рп(t). Заметим, что для стационарного орди­
нарного потока с оrраниченньш пос.чедействием интенсивность по­
тока 'А не равна математическому ожиданию числа требований за
единицу времени, как это имело место для простейшего потока. В
этом случае
л=limP(т)
-i:-fl
-r
•
(2.7)
-
50-


Интенсивность такого потока может быть опреде.аепа н к.ак
л = Р1(1)
{2.7 ')
.,,
!J cp,(x)dx
о
где </'о(х) - функция Палы1а.
Функц.ия ~Пальма широко прнме-няется np1t расчете 1м 11огофа-,
зояых систем свяэiJ, поско,1ьку доказано [171], что если на вход
м11urофазо1юrо обслуживающего устройства поступает простейший
поток требован1tй, то на все обслуживающие аппараты этого уст­
ройства, кроме первого, будет поступать стационарный ординар­
ный поток с ограниченным послед-ей<:твием.
Другое обобщеиi'!е простейшего потока может быть получено,
сс,111 связать последействие с числом обслуживаемых одновремен­
но вызовов. Потоком с просты~~ последействием называется орди­
нарный поток вызовов, для которого в любой момент времени Т
<:уществует конечный условный параметр этого потока, зав н<:ящий
только от состояния системы обслуживания в момент Т и характе­
ристшш вызова. Вероятности состояний системы зависят от Т и
вероятности поступления вызовов в пр омежу тне Т +Лt, т. е. потон
с прость1м нос.qедействнем является нестационарны м потоком. По­
ток с простым последействием не может быть задан отдельно от
сv.стемы обс.1уживания. Задание же системы и стратегии обс,1уж11·
вания, а также фу1шций распределения времени занятия полно­
стью определяет данный 11ото1<. Пото к с простым посдедействием,
пар аме тр которого зависит толы<о от числа обслуживаемых в дан­
ный ~юмент оызоnов, называется симметричным. Простейший по­
тан это ч,ас11ный случай mотока с mростым mос .1ед.с·г1шем, :в гm,1
числе симмет,ри'ЧНО~о, коnда параметр не за•втит от <:остоя,ния
с.пете мы.
Симметричный поток называется пр и 11 и т и в и ы м, если его па­
раметр Jc, r1ря.мо !П•ропорционален числу независимых -и ,овободньfх
в данный момент источников, т. с. •л,=(n-i)a, где а - чисдо, пред­
<:тавллющее коэффициент пропорциональности, равный параметру
пото1<а одного источнвrш в ,юменг, когда последпий свободен; п­
общее число иr1очншшв; i - число занятых источников (занятый
источнин не может производить вызоны) [83].
Если на полнодосту пный пучо к с v линиями поступа,ет симмет­
ричный примитивный поток вызоnов от п источников, тu вероят­
ность наличия i занятых m<1-1нй апредсляе'!'ся ф--1ой Энгсета [83]
с~(+У(1-+Г'
tc~ (: )1(1-: Г'
l=O
-51 ~


Потери по времени Р 1 численно равны вероятности занятости
всех ~'1Иний:
Р1 =Ро=
с/~)"
tс~( ~ )1
/==()
1-~
п
Потери по вызовам могут быть предстшзлены в виде
с:_ 1 a.V
Рв= -------
.
IJc~ _lai
,-о
Можно уб<сдиться в том, что при /1--+оо последняя формула пере­
ходит в формулу Эрланга.
Время обслуживания требования определяется, с одной сторо­
ны, пропускной способностью обслуживающего аппарата, а с дру­
гой стороны, продолжительностью поступившего требшзания. Это
время яDляется с"чучайным, поскольку случайными яnляются про­
до.11.жите..1ьности вызuвов (длительность разгоrюров, число слов в
телеграмме и т. д.) и пропускная способность обслуживающих ап­
паратов (,время у,стшювления соеJJ:инения телефонис'I'кой щ т. 11.) .
Если при рассмотрении Dходящсго потока требований осношюе
вни::\-1анис уделяется интенсивности потока, яв.ттяюп1ейся дискретной
случайной величиной, то Dремя обслужиIJания обычно считается
непрсрьшной с"1учайной ве.ттнчиной. J_.{искретный пуассоновский про­
цесс характеризуется только фушщней распределения вида
F,(x) = t Р• (t) = t ():i,)• е-",
k=O
k=О
nрсдста1вляю~цей собой «.тт.е~стпицу» с бесконечным :м:ножест,во:м
«ступенек>;,, начинаюrцихся в неотрицате..11ьных це.,1очисленпых аб­
сциссах. Поэтому можно говорить не то,qько о функции распреде­
,1сния вероятностей случайной величины времени обслуживания
вида (2.1), но и о се плотности вида (2.2). i(ак в теоретических ис­
с..11.едонаниях, так и на практике, часто прим-tняется показательный
закон распределения этой случайной ве,~ичины. Интенсивность '}, ,
как следует из табл. 2.1, в данном случае представдяет собой об­
ратную величину ыатематического ожидания времени обслужива-
-
52-


~
ОСНОВНЫЕ РЛСЧ.Е ПI ЫI: ФОРМУЛЫ дЛЯ ЗАдА Ч t-\АССОЗОГО ОБСЛУЖИВА Н ИЯ
(ВХОДЯЩИЙ П ОТОК - П УАССОНОВС!(ИП. ВРЕМЯ 0131СЛУЖИВАНИЯ
-
ПОКАЗЛ r Е ЛЫ!ОЕ)
Таблица 2. 2
Характ еристика сети
Вероятность одно.врсменноrо постуn."Iення k еызовоn
при уСJТОВИИ
Сети С::IIЯЗИ
1
Всроsтtость тоrо, что 11се обс.nужимющие
ЧИС .'10 '!НС.110 1макс.и-
апш1раты с::воОод.мы, р6
обслу- нсточ - ма.nь ная
l<k< o
D<k<m
ЖИВЗ· кикоn д.т~:.ка
те.nе11. треба· очереди
вакю'!:
Без по1-ерь Iнеогр. неоrр.[ -
1
yk
Р11 = е-11
и ожидания
Pk~k!•-у
1
yk
Ро= .
С потерями V неоrр. -
Pk= kl Ро
-
~у"
kl
k==O
1
l
m! yk
mJyk
Ро= .
,п
С ожиданием о
'"
иеоrр.
fll, = k!(m-k)!р" 1Pk= ;•- • v!(m-k)'Ро
~ mlyk
~
nz !yk
(m-k)!kl+
v•-vv!(m k)!
,-о
k=v+t
1
1
-·1-·
yk
yk
Ро= ...... 1
С ожиданием V
Р•=klРо
Pk= v•-• vl Р,
~у• у"
-
+
kl vl(1- JL)
k-O
V
l
Ро=
<>-1 yk у'' [\ -(~)r,+11
С ожида нием V IICOГ]' .
'•
yk
yk
и nотерямн
l'k =Т~Р,
Pk = J'-'vl Р,
1}. +
k-=йk! vl ( 1-
~)


Сети связи
Без потерь
и ожидания
С потерями
c.n С ожидание"1
""
С ожиданием
С ожиданием
и потерями
М21тематнче<:кое ожидание ДJIИl!Ы
мереди,
т
r=
~ (k- v)т!yk
1,,,J -; ,k -v v!(,r,:.:::kj·i Ро
k=o+l
r-~~Prд
v(i- : )'
г~--- --' -- (r,+l)X
Pv
[t/
(1--Н V
(у)'o+l , (у)г,+2]
Х-;-
-т·r-;;
Математическое ожидание »ыэовов, обслужnеаемых к ожнд..,ю•
щюс о(,с.~,ужкмняя, mr
т,-у(1- е-+)
i, yk
m,= i,J (k-J)! Ро
k-1
mtyk
km!yk
[
"
т
]
т,=
~ (k-1)! (m-k)1 + ~ vk-vv!(m- k)! Ро
k=I
k=v+I
о-1
ор,
~yk
m,=r -! ---+р, --
·--
1-.1....
(k -1)!
V
k=I
1-.Л..
v-1
yk
VPv+ Ро ~ (k-1)!
k=I
V
Пр_одмженU~
Мат е матиче ское ожидание
чжм св!'J6одН1,1х nбc.Jiyжи­
eare.rн:A и~
Vo = ptJv
'
~(o-k) т!
v, = 1,,,J k!(m -k)I ykp,
k=O
,_,
'{1(u- k)yk
Vo-
l.J k!- Pu
•~о
•-1
•
_
\., (V- k)yk
v, -·
.(.,J --k -!~р,
k•O


ния Т. Поэтому функция показате.чьного распределения может быть
предстамена в виде
,
F(t)= 1-е 1
а плотность эrого распределения
'
/(t)=ле '.
(2.8)
(2.8 ')
Функция показательного закона распределения представляет со­
бой плавную кривую, асимптотически стремящуюся к единице.
11 римеры использования показательного закона распределения
случайной величины времени обслужив ания в сетях производствен­
ной связи приведены в разд. 3.2 . Надо отметить, что гипотеза
о показательном законе распределения да11ной случайной величи­
ны в сетях производственной связи достаточно хорошо соr.1асует­
ся с практикой при рассмотрении nр одо.,жительности телефонных
разговоров, времени передачи телеграмм и т. д. Однако, как будет
показано в с.аедующем разделе, не вызывают nрииципиальиых
трудностей и задачи, когда время обслуживания подчиняется про­
извольному закону рашреде.аеиия.
Расчетные формулы для задач ма.ссового обслуживания с пу­
ассоновским входящим потоком и показательным временем обслу­
живают. Как уже указывалось выше, предположения о том, что
входящий на сети связ и nото1< вызово в является пуассоновским, а
nр емя обсдужиоания одНоrо nызuna подчиняется показательному
закону, на практике nрю,еняются весьма часто, поскольку эти до­
пущения довольно близ1ю отражают реальную 1<артину. Поэтому
весьыа существенно уметь кодичественно решать задачи массово­
го обслуживания, исходя из данных nредnо.ттожений .
Рассыотрим следующую общую задачу . Пусть имеется т источ­
ников нагрузки для обслуживающего _ устройства, содержащего v
обслуживател-ей, каждый из которых может одновременно обслу­
живать только один вызов. Если в момент поступления вызова
имеется хоть один свободный сбслуживатет,, он немеменно при­
ступает к работе. Нс ю1сет значения, ОТIIО<'ИТСЯ система к числу
упорядоченных или нет. Поток вызовов nодчнняется nуассоновско­
му закон у распределения, а вре)1я обслуживания - nш<а з ате.аыю­
му. Возможны четыре типа сетей.
1) без потерь и без ожида н ия: 1<ажд ый вызов, постуnи вшпй в
любой момент времени, иемеменно будет nринят 1< обслуживанию
свободным обс,qуживателем , nоско.1ьку чис.10 последних не ограни­
чено;
2) с 'Поте;нnш: вызав , ,rюступивший :в ~rощ~нт, •!ООМа осе обс .ау­
живатет1 заняты, покидает обсдуживающее устройство неудовлет­
воре1111ым;
3) с ож,ил,ание-м: вызов, ·пост}'пивший ·в моме.11т, ·1юrда имеется•
-55
-


хотя бы один свободный обс:~ужи.вате.1ь, ,не'1едденпо тюступает •на
,vбс.nуживанис; nызоn, заставший все обслуживатеди заняты~ш,
ожидает до тех пор, пока O..1.ин из э rих оGепужинате.rтей освобо­
днтся и приступит к uбс.1ужпвшiию данного вызова;
4) с ожил.анием и потерями: вызоп, застаuшнй нее обслужиnа­
тс,11и занятыми, ожидает п том случае, СС'~'1И в момепт его поступ­
..ттения очередь была меньше r 0; в протишю~1 случае вызов -rе­
р?.ется, т. е. покидает рассматрищае1юе устройство необс.1•уженным.
д~1:i1 каждой из ,1 1(азанных с~1'€Й составлюотсн соотвстствvюшис
систо,ы дифференциа.%ных уравнений, решение которых позволяет
получить все необходи~1ые расчетные формулы Поскольку во всех
рассматриваемых сетях нринцип соста~тения и решения диффе­
ренциальных уравнений одинаков, оп может быть хорошо проиллю­
стрирован на примере одной конкретной задачи ~ определения ха­
рактеристик ожидания освобождеш1?. занятого телефонного аппара­
та па исходящем конце (C'I . г.1. 3). Поэтому зд,есь не приводятся
выводы формул, которые в рнде случаев весьма трудоемки.
В таб.q_ 2.2 приведены готовые резу,qьтаты произведенных ра­
счетов д,qя перечисленных выше сетей. Обозначения, принятые в
ней, испо.1ьзовались ранее и,qи объяснены самой таблицей. Кроме
содержащихся в ней показателей, характеризующих рассматривае­
мые сети, на практике применяются и другие показатели, Н{) все они
}1огут быть получены из табличных. Например, важнейшим показа­
телем, определяющим качество обслуживания систе~ты с потеря­
ми, является вероятность отказа очередному вызову в обслужи­
вании. Эта вероятность может быть нолучена из формулы д,qя Р•
,путем замены k= ·v, т. е.
yv
Рv=--;т Ро.
(2.9)
Данная формуда спраuедлива и )JJJЯ систем с ожиданием, но
она имеет другой физический смыс.~: Pv здесь uыступает как вероят­
ность заннтия нссх v 06с.·н·живате~1ей.
J.'vlатематическое ожида'н:ие чис.тта занятых обслуживателей в со­
,ответствии с опредедение,1 I\1ате31атического ожидания равно
V
V= ~lгPk-
(2.10)
k=I
Подстав,qяя в эту фор,1улу значения Р•• взнтые из таб.а. 2.2 ,
можем получить интересующую нас веаичину для всех рассмат­
риваемых сетей.
Ес.11и в системах с о.жицание;\,I необходимо узнать вероятность
р, того, что число требоваН'ИЙ, ожидающих начала обслуживания,
,больше некоторого чис.,а x(vCxCm), то
т
Рх= \'Pk=1-~Pk-
"'-'
LJ
(2.11)
k=x+I
k=O
-56 -


Веролтность р,о то го, что все обс.1ужиоающие аппараты о сис­
темах с ожиданием о J\•юмс нт nостуnлсння очередного яызова заня ­
ты , может быть определена по форму11е:
v-f -r,
Р,, = LPk·
(2.12}
l=v
Все обслуживающие ап п араты мш-ут быть заняты, когда оче­
редь отсу·, ствует совсе)1 (<1ис.10 вызопон не превыш ает чиСJ~а аппа­
ратоо) , -когда .в очсрс;]:11 иаходt1тся о;~дш визов, два вызова и т. д.
Следо11ательио, возможно г0 + 1 сос,оюшй, когда вновь поступив-
1ш1й вызсш застаJJет .вае обслуживающие аm~араты занятыми . Так
как каждое нз этих сссто.шшй являетсн несовм-ес:rпым событиемt
то по теореме с.~ожений верояп;остсй по.оучаем (2.12). Н априме р,
д.ол системы с 11еограuш•1епньш ожиLt а н исм r 0 =oo . Выбирая выра­
жения для р~ из т абл. 2.2, rюлучим
~~yk
Р,,= i;JPk= i;J vk- •v1 Ро,
k==V
k=V
Пос.~ е простейших ,трсобразов шшй окон,,ательно •имеем:
Pv
Р,, = 1 -y/v.
(2.12'}
Для сетей с ожиданием и потерями nрн указанных выше ус1ю­
в11ях аналоrи•1 ным образом найLtем
Pv [ 1-(~)''+']
Р,, =
у
•
(2.12")
1--
V
От длины очереди зависит время t ,, ожидания нач а ла обслужи­
вания посту п ившего вы зова, заставш его осе обслуживате.~1и заня ­
тыми. Это вреl\lя является случайной величшюй и может быть опи ­
сано соответствующим законом распределения. Вероятность того.
что время 11ач а11а обслужива ния вызова 1,, меньше t дЛя системы
с неограниченным числом требований, раnна
P(t <t)=l-p е- (•-;)• +
r•
r,,
'
(2.13}
где t- среднее время обслужиnанил IJызова.
Математическое ож11даю1с времени н ача11а обслуживания ъю­
жет быть оnреде.~,ено исходя из очевидного равенст11а, справедли­
вого ддя всех систем с ожида ни ем:
(2.14)
Отсюда tr, = r/л.
-
57-


Таким образом, аппарат теории массового обслуживания поз­
воляет определить ,в,се ·времеииьи~ и вероятиостные ха•рактерист,ики
в задачах, где входящий поток вызопов пуассоновский, а время
обслуживания - показа1е.%ное. Ес.rуи эти условия не ныпо.~няют­
-ся, то расчетные форму.%1 значит.е,1ьно усложняются и вычис,1е­
пия по пш, без применения ЭВМ практически невозможны.
2.2. ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ
Теория надежности является общей научной дисциплиной, изу­
ч~ющей общие методы и прие~,ы. которых следует придерживать­
ся при проектировании, изготовлении, приемке и эксп.~уатации из­
делий для обеспечения максимальной их эффективности в процессе
использования, а также разрабатывающей общие методы расчета
качества устройств по изпестным качествам составляющих их ча­
стей [3,35]. В это определение входит ряд понятий, нуждающихся в
уточнениях:
изделие~-
эле11,rент, систем а иди ее часть;
эк сп л у ат а ц и я - совокупность всех фаз существования из­
делия: транспортировка, хранение, подготовка к исподьзоваиию по
назначению, обслуживание, ре~~оит~
к а чес т в о - совокупность свойств, опредедяющих степень
пригодности изделия д"1я испо..'!ьзопаниq по назначению. При таком
опреде"тzении [35] понятие о качестпе изделия зависит от способа
использования изде..,ия.
Теория надежности возникда в последние годы вследствие бур­
ного развития техники, резко усложнившей функции отдельных
устройств и повысившей их ответе1венность за выполнение этих
функций. Все уве.~ичивающаяся с.~ожность технических устройств
приводит к снижению их надежности. Разрешение указанного про­
тиворечия требует научного подхода, базирующегося иа примене­
нии методов теории вероятностей, математической статистики, тео­
рии информации, теории массового обслужиrвания и т. ,п. Теория
надежности в основном имеет де,10 со сдучайными процессами,
поскодьку как не стремятся к сохранению постоянства условий в
процессе производства, однородности исходных материадов и
неизменности технологии изготовления, неизбежные колебания всех
этих компонентов приводят к существенному разбросу свойств го­
ТОIJЫХ издедий. Кроме того, эти издедия IJ процессе эксп.~уатации
на,ходя'ГСя 1П{)д воз:дей•с-гвие~~ •сдуч,айиых В111ешна,х фа,кторюв.
Многие задачи теории массового обслуживания приводят к мо­
дедям, тождественным моделям теории надежности. В ряде слу­
чаеIJ для исподьзования результатов более «старой» теории мас­
сового обслуживания в теории надежности· достаточно слова «тре­
бование», «вызов» заменить словом «отказ», а длительность разго­
вора, обслужи,ваиия - временем ремонта ,и т. m.
Понятие надежности изделия раскрывается совокупностью трех
nоиятий - безотказности, додговечности, ремоитопригодиости.
-
58-


Без от" аз н о ст ь -- способность и зделия сохранять работо­
способность в теч е ,~ие опредслешюго интервала вrе~1ени в опре­
де.ч ен н ых уСJювиих экс плуат ации.
Дол r u в сч и о с т ь - способность изделия к длительной эк­
сплуатации при необходимом техническом обrлуж иваюш; она ха­
рактеризуется либо временем, либ о число м цик.чов, л ибо объемом
произведенной работы.
Ремонтоnрнrодность - приспособле шюсть изде.11-1я к
предупрежде1111 ю, обнаруживани ю и ус тр анению отказов; она ха­
рактеризуется затратами труда, врем ени и средств 11а ремонтные
работы. П ри этом о т к азом назьшается ч асти чн ая и:т полная
утрат и (и.чи видои зменен и е ) таких свойств издели11, которые суще­
стве1111ым об р азо ~, снижают работоспосо бность или прив одят к ее·
волной потере.
Под II ад с ж н u ст ь ю системы или ее элемента подризумева­
ется с1юйство сохранять свои параметры в задан ных нреде.ч ах и в
заданных условиях эксплуатации. Системы (элементы) подразде­
.чяются на восста11аВ-•и ваемые (возвращающие свои свой­
ствапослеотказавработе)1111евосстанаuливаемые(ра­
ботающ ие до первого отказа ).
Может рассматриваться надежн ость как отдельных технических
устройств ( на nри мер, аппаратуры связи), так и всего тракта до­
ставки и u фор11а ции , состоя щего из це.чого ко:мнлекса устройс тв,
соединенных особым образом для осущестмения этой передачи.
Тракт доставки и нформации, рассматрив ае}tый в целом, и эдемен­
ты этой системы (апп аратура свя зи ) относятся к восстанамивае­
'1 ЫМ системам и элементам_ Основными 1<0личествен~1ыми хара!'­
тери стика~ш иадеж1юст11 последних яв -1 яются п арабстка н а отказ,
интен-аишюсть О1'казов, вероятность без-о1'каз1юй работы. время вос­
становлении и вре м я nрофилактики.
Наработкойна отказ называется промежутоквремени от
момента 01<0 11s ан ия восс тановления по с .че отказа до момента nо­
яв.че,ння с.чедующего от,каза. При э-rом сл~дует иметь в виду, что
всю «ж1-13 11ь» системы (эж,ме11та) можно разбить на три ,периода.
В первом периоде-периоде пр ираб отки - количество
отказов , происшедших в единицу времени, резко уменьшается с те­
чением вре мени за счет устранения скрытых дефектов изготовлеmJя,
проявляющихся в начале работы системы (эл емента ) . Отк аз ы,
nояв.1яющнеся в этот nериод, носят название n р и р а бо т о ч 11 ы х.
Второй период - период ноr ма .ч ьной работы
-
ха­
рактеризуется тем , что количество отказов, возникающих в еди ницу
времени , практически я вляется nостояююи ве.чичшюй. Эти отказы
называются вне з а п н ы м и и не могут быть предупреждены д.чя
уве.11ичення н адеж ност и з а меной элементов, так как н ов ы е элемен­
ты внесут в систе!>!у допо.чнительные прир аботочн ы е о тказы.
Втретьемпериоде-- периоде износа
-
количество отка­
зов в единицу в ремени резко уве,1ичивается со временем sa счет
старения элементов. Отказы, возникающи е в этот пе риод, получи-
-
59-


ли название постепенных, или износовых, и могут быть
предупреждены путем замены изношенных элементов новыми.
Наработка на отказ Т0 яв...1яется J\датеыатическим u)киданием
случайной величины т - времени «жизни» (работы) элементов. В
тех случанх, когда износ систематически предотвращается путем
зам:ены эле~1ептов ло от<ончания периода норма.пьной работы и"1и
ногдя за~н~няютсп только отказавшие элементы, отказы системы
образуют пуассоновский поток и вероятность появления ровно п
отказов за время I можег быть определена по формуле, приведен­
ной в табл. 2.1:
где п -· число замен отназавших э.лсментон за время l; 'А- ин те н­
сивпость отказоn - среднее чис.110 отказоu за единицу вре­
мени. Как было показано в рззд. 2.1 при пуассоновском вхо;~,я­
щем потоке дJ1ите..1ыюсть иптерuалоn между соседними вызовами
подчиняется экспоненциа.%ному з2кону (2.4), но n 1~:аннш1 сдучае
nероятпость того, что за врсмн t отказов не произойдет, есть веро­
ятность безотr{азной работы q0 (t). Вероятность п"явления отказов
за вреын i
(2.15)
т. е. эта вероятность rю,1.чинсна поназательному раснрсдслению.
В период нормальной работы интенсивность от~,азов, как указыва­
.лось выше, яв"1яется постоянной величиной. В этот nериод
(2.16)
Для периода износа обычно используется нормальный закон
распределения.
У реальных элементов может произойти внезапный отказ, но
парал,1ельно идет и «старение» эле~1ента, которое приводит к по­
<:тепенному отказу. Такие элементы можно рассматривать состоя­
щими из двух частей, в каждой из которых может произойти отказ
только одного uида - внезапный или постепенный. Элемент рабо­
тает 1i:o первого из этих отказов. Среднее время наработки на от­
каз тогда будет раuно [35]
(
-~.т,+ 1.'и' )
Tcr"'° '+ 1-е
2
•
(2.17)
Некоторые задачи надежности представляютсп моделями, опи­
•сываемые законами распредел;ения Вейбудла, Гамма, логарифми­
чески-нормальным и др. (см. табл. 2.1).
В реме нем в о с ст ан о в лен и я называется промежуток вре­
мени от момента появления отказа до момента окончания восста­
новления, а временем профилактики - средняя продол­
жительность профилактических работ, отнесенная к одному отка-
-
60-


зу. Нремя в осстанов.псния и время нр офи.ча~<тики имеют naжnoe
значе ,ш е д.r1я оценки деяте..sьности с.чужбы эксплуатации (см.
гл. 9).
Uсношюй характеристикой надежности мсстанамиоаемоrо эле­
ментаявляется 1<оэффициент rотовностиКг, которыйра­
nен вероятностн того, что в момент t этот э.чемент находится о ис­
лравленном СОL,ош 1ии . Из простых вероятностных соображений
можно по.пучить
(2.18)
где Т0 - среднее rnремя нарабСУГки ,1а о-rказ; т, - среднее вре>!я
воостановления.
Из ф-J1Ы (2.18) следует, что коэффициент rотоnности есть сред­
няя дОJJЯ времени, которое элемент пребывает в исправленном со­
стоянии , При экспоненциальных зююнах раснредеJJенил дJJJпельно ­
·Сти «ж изни» элемеп, ·а и nрсмени nосстаиовления
к,=__v
__
=__
т_о_ .
,. f-v
т,+т,
(2.19)
где V - ИHTCHCИBIIUCTb 1юсстаuоме11 ия.
Надежность системы связи 011реде.,енным образом связа на с
надежностью составляющих ее элементов. Элементы могут соеди­
нятuся в систему либо последовательно, либо nаралJJельно. П о -
се .ч ед о вате льны м низывается тако е соединение, при котором
отказ .чюбоrо элемента вызьшает отказ всей системы. П а р" д­
л ель н ы м называется такое соединение, при 1<отором отказ систе­
мы наступит тоmа, 1<0 гда откажут все входящие в систему эле ­
менты. При рассмотрении надежности системы 11.0 первого отказа
для случая посJ1едоват<'.чьного соещ,нения элементов, отказываю­
щих не зависимо друг от друга, имеем
п
Qoпосл(t) = Пq,(t),
,_,
а д.чя случая параллельного со"динения
n
Ромр(i) = ПР,{l),
l=l
(2.20)
{2.2 1)
где Qoпocn (t) - вероятность безот1<азной работы системы при по­
следовательном соеднне1-Nш элементов; q{{l)-в ероят.иость безот­
казной работы i-го элемента в течение времrни t; п - чис.чо э.че­
ментов, образующих систему; Ponap(I) - вероятность отка­
за системы при пар а.члелыюм соеди ненИ111 эле~rентов; p.(t) - ве­
роятность отказа i-го элем<'нта .в течение времени t : p,(t) =
=1-q,(t). Очевидно, что Poпap(l)=l-Qonap (/), где Qonap - ве­
роятность безотказной работы системы при параллельном соеди­
нении.
-61 -


Ес"1и все э.~1е:\.-1енты, входящие в С.И<'те,1ы, 1п1еют одинаковую
н аде>КНОС.ТЬ, то
Qo посл (t) = [q (t)]";
Ро nap (t} = [р (i)]".
Ес.~и вероятности безотказной работы. входящих в систему
эдементов. подчиняются экспоненциальному закону, то
1
Тоnс;сл= --:-
1
---
1
------
1
т, +,т.+ -+тп
лопос., = л1 + л,'+
Qопосл(f) = е-(~,+~,+ ..
(2.22)
где Т,, Т2, . . ., Тп - средине наработки на отказ 1, 2, ..., п- г о э.~е­
ментоu, а f,1, J.2, ...,
/'.п - соответсrвующис интенсивности отказов.
Надежность связи значительно увет1чивается в резерв и р о­
в ан н ы х с ист ем ах, т. е. в таких системах, где nараллельно ос­
новным рабочим элементам включаются резервные э.~ементы. На­
пример, на автоматическнх телефонных станциях резервируются
и,сrоrчннки mитання, снгна.%,но-·вызывные у,с11ройс1'ва и т. д. При
внезапном прекращении подачи электроэнергии от сети переменно­
го тока и.1и вследствие внутренню: технических неисправностей вы­
прЯ1мите,1ь11ые устройства (основные рnбочие э.1е:11еиты), от ·кото­
рых •нормально п,ро,извмится электропитан,ие автозала, уже не мо­
гут 'Выполнить своих ·фу1шщий (vтказывают}. ,В этом случае вк,1ю­
чаются а•к1Су1мулято,рные. батареи (•резервные эщемен"Гы), ко"Горые
обеопечи,вают 1nита•ние •ста,нции в течение всего времени отсутствия
подач.и ЭЩJh'Тр,G&нергии О'Г сет-и Uiер,еменного тока.
В системах производственной связи используются три типа ре­
зервирования: нагруженное, непагруженное и об,1егче1111ое.
При нагруже1,но м резерв и ров а н и и основные резерв­
ные элементы находятся n одном и том же рабочем режиме. На­
груженное резервирование встречается в схеыах транспортной свя­
зи, радиосвязи, при организации производственной громкоговоря­
щей связи и т. д. Ес.~и п элементов вкдючены по схеые нагружен­
ного резе-рвир,о:ва.ния (один элеыет: основной, а n-1 элеыен­
тов - резер'Вные), то 'Вероя'!'ность •безотrка•зиой работы ,в,сей резер­
виро.ванной >си-стеыы
п
Q."<t> = 1-П 11-q,(tJ1,
(2.23}
i=l
где q,(t) - вероятность безотказной работы i-го элеыента.
В случае IIенагружеIIного резервироваIIия состав­
ляющие резерв э,1еыенты норыально находятся в отключенном со­
стоянии и переходят в рабочий режиы только при отказе предьщу­
щего элеыента. Примером ненагруженного резервирования явля-
-
62-


ются взаимозаменяемые агрегаты сигнально-вызывных устройств
производственных АТС (ПАТС), занятые и незадействованные па­
ры комплексных телефонных сетей, резервирование радиостанций
ит.Д,
При расчете надежности системы с ненагруженным резервиро­
ванием предполагается, что: а) резервный элемент не может от­
казать, когда он находится в отключенном состоянии; б) время, в
течение которого отказавший элемент заменяется резервным, пре­
небрежимо мало и в} переключающег устройство абсолютно на­
дежно. С учетом этих допущений вероятность возникновения отка­
за системы с ненагруженным резервом
п
Пр,<1>
г••. (t):;::;:;_!::!__,
nl
где p,(t) - вероятность возникновения отказа i-го элемента.
(2.24)
Б случае облегченного резерв и ров а н и я резервные
элементы до момента включения в работу находятся в облегченном
(дежурном) режиме, при котором верояшость возникновения отка­
за меньше, чем при рабочем режиме. Облегченное резервированиг
широко используется при орта:низации производс~венноi\ 11ром,ко­
гово-рящей связи, -ра,диосвязи и 'В ,ряде други•х случаев.
Вероятность Pno(t) возникновения отказа в системе, где име­
ются один основной и п-1 резервных элементов, находящихся в
облегченном режиме, приближенно равна:
Рпо(t):;::;:; л0 ('-о+л,) •••[ '- o+(n-1)' - ] t",
(2.25)
n!
где л0 - интенсивность отказа элементов в рабочем режи~~е; 1,1-
то же, в облегченно,~ режиме.
Если рассматриваемая система содержит п элементов, то коэф­
фициент готовности системы к,0 может быть вычислен так:
(2.26)
где То;, Тн - соответственно среднее время наработки на отказ
и восстановления i-го элемента.
Решение конкретных задач надежности, как правило, связано
со значительными вычислительными трудностями. Поэтому широ­
ко используются различные вспомогательные таблицы (например,
[1, 21 , 35, 70, 176 , 184]) или ЭВМ. Большое ,кол.ичество фор.мул -ра­
счета надежности в самых различных задачах приведено в {70]. В
гл. 3 и 9 будут рассмотрены конкретные приложения теории надеж­
ности к решению некоторых задач построения сетей и организации
обслуживания систем производственной связи.
-63-


2.3. РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗЫ
Общие положения. Причинные связи, составляющие существо
того или иного процесса и.1и яв.,ения, могут иметь детерминирован­
ную или стохастическую природу. Ес.1и изменение каждого из опре­
де,1яющих данных прuцесс факторов приводит к результату, кото­
рый 1юж1ю предсказать заранее с полной уверенностью, то имеют
место детер1шнирова11ные зависимости. Их естественным обобще­
ние11 являются стохастические заnиснмости, которые nериы для
рассматривае.11ых совокупностей в целО?.,f, но для каждого отде"11ь­
!IОГО МО;\1ента вре,11ени или отдельных элементов этих совокупностей
допускают отклонепия, нuсящ,ие сдучайпый характер. Объектив­
ный анализ стохастических зависимостей основан на двух методах
:м:атематико-стзтистиче,кой обработки данных наблюдений - рег­
рессионном и коррс"'Jяционнш1,,1.
РсгрессиоIIный аIIа.1из используется д.чя установления
свяэи между велич1инами, хара,ктерq;зующими рассматри,вае~шй
процесс или явление. Вид функции, связывающей данные величи­
ны, предполагается известным, и задача сводится к определению
количественных параметров этой функции. Иногда говорят о «вы­
равнивании» функции по аргументам, позволяющим избежать слу­
чайные для данного процесса отклонения.
К.орре.1яцион•ный ана., из применяется д.1я оцен,ки '!'ес­
ноты связи и определения фо~1мы с:вязи ,между случайными вел.ичи­
на~ш, т. е. он включает в себя и регрессионный аиалнз. Зависимо­
сти, по"11ученные на основе кор ре"1mцишпюго анализа, называются
линия1ш регрессии.
Объективный анализ связи между двумя случайными величина­
ми, в первую очередь, основывается иа корреляции двух перемен­
ных (парной ко_рреляции). Под анализом парной связи понимает­
ся: а) определение наличия и тесноты завн~имости между двумя
переменными; б) опреде.1епие наилучшего (с позиции определен­
ноr,о крит~ия) маrематичеС'Ко,rо апи·сания □вязи; в) вь!Яlвление сте­
пени неопределенности найденной связи и погге1пностсй как исход­
ных данных, так и полученных результатов.
Коэффии,иет· корреляции. Допу•ст.им, что мы имеем две ,пере­
менных величины - х и у - и нам известны их числовые значения
в опред.еленной области. Между значениями х и у возможно взаим­
но однозначное соответствие. В этом случае можно говорить о том "
что существует функциональная зависимость между переменными
или что у является функцией х.
В реальной дейст.вительнuсти возможны такие зависимости, ког­
да каждому элементу х соответствуют определенные значения у
только в среднем. Отклонения фактических значений у от среднего
возможны в результате действия множества случайных факторов,
приводящих к существованию определенного закона распределения
вероятностей указанных откдонений. Вполне логично предположе­
ние также и о том, что если значения аргумента х в эксперименте
-
64-


не иu.аяю1 ся фиксированными и cx.s11 O11 и подвержены действию тех
же случайных фа[{торов, то существует за[{оН распределения веро ­
ятностей отклонения аргумепта от его среднего значен ия . По..,у­
ченные D резу.аьтате экспериме н та чI-IслORые з на,1е.1Iия 11 еремен ных
х и у содержат две состав.а я ющне: сред,нIе зна•Iсння и звестн ой
фу111щиона.%1юй связи и с.аучай ны е от".по I-Iг11ня от этих значений.
При этом 11од средними значе 11ня м11 аргумента II функции {х и у)
понимаются их математические ожида11ия.
Возь~1ем наиболее простой с.аучай завнси~юсти, Iюгда связь
между функцией н арt'ументом лин ейна, т. е. нам известны д.nа
Rектора:
х=(х1-Х, х2-Х, .. ., х11-Х),
r:ie у,, у,, ,.. ., у., - qи,словые з.~а-~ения фуннции; х,, х2,
..., Xn -
чнс .аовые з н ачения Dргумента ; х, у - эыnир11•1еские средние з наче-
ни_я Фующин н аргумента, т. е. !i=fy,1п. x=rx,tп (i= 1, 2 . . . .. п).
При иа.аичии взаиыооднозна чного соответствия ~1ежду у и х оба
вектора являются т 1ней 110 зависимыми, что соответствует сделан ­
ному пр едположению. Но два лин ей н о зависимых вектора пара.а­
.ае.аь ны между собой. Из ,того следует, •Iто если векторы х и у не
параллельны, т. е. образуют между собой какой-то yro.s , то меж­
ду ннми нет взаимооднозначноrо соотвстств11я Не.аич11на же уг­
ла при данных условиях явится количественной меро,, отк.ао н ения
фактической связи Dекторов от взаи\!оодноз11ачноrо соотnетствия .
Угол между векторами 0 ,южет бытh о пр еде.аен no формуле:
cos0 =
ху
11 1х' 1lu' I
(2.27)
13ыражан ,оотIJетс-шующи е ве"торы ч ерез их компоненты, no-
лучи:\-1
(2.28)
vt<y, - y)'
где f111 =
,,
среднее 1шадрати• I еС1<ое откло I1 е нн е у;
Vf<x1-x)'
а,=
п
-
среднее •к,валра тич еское отклонение х ;
r,. -
•<оэффи-цкент л•иней<ной l<орре.аяuии ~1ежду у и х, равиый ио­
си п усу ,,,r.sa мсж.д:у векторами.
\(оэффнциент линейной корре.о яuии no оnреде.а ению раве н ±1,
сс:ш векторы n ара лл е.1ьны , т. е. сущ ествует фу111щиона.аьиая за-
3-137
-
65-


висимость между переменными. Есю1 же коэффициент корреляции
равен О, то яекторы перпендикулярны друг другу и никакой линей­
·ной сяязи между ними не сущестнует .
Указанные соображения можно изложить и D др•у,го" виде, 'ЧТО
,южет помQчь бо.аее r.,уоокому mонима,иию ,:у щнос,,и 1ш.1е1ш11 .
ДQпу щсuш е, что ,.,сжду у и х сущес-mу~ лиm ейиа,я СiВ'llЗЬ, озна­
чает на"'lичие зависи,1ости в слел.ующем ви.з.е :
(2.29)
где у, - расче тное знач~ние фун•щии; х,
-
фактическое значение
аргумента; ао, u 1 -
параметры угавнсния .
Написанное вьrше уравнение 11азываетсн n математической ста­
тистике линией (пршюй) регрессии у на х. Из ска.1анного ранее
можно доnуст11п, rакже возможность ,~остро ения линии (прямой)
реr>ресс ии х иа у:
(2.29')
где х, - расчетное значен>!е х; у,
-
фактич еское зна чение у; U. ,x,
а1.х - нараметры уравнеш-111.
Если сравнить ннписа11ные выше два уравнени11 ,1иний регрес­
сии, то можно оnреде..1ить, что о,ш равносил ь ны только при усло­
виях Х;=Х, и !J; =Y,. т. е. математнческис ожидания функции и ар­
rумента совпадают с их фактическимн значениями. Как уже ука­
зывалось, такой с.,1учай может быть только при надичии функцио­
иа,~ьной зав исимости у от х. Но фактические значения у; отлича­
-ютс1t от у, тем больше, чем сильнее действие случайных факторов,
вызывающих вариацию фактических значений х и у .
Под те с,н от о й с в яз и между tZtвумя переменными будеы
-понимать относительное значение вариации функции, вызываемой
-аргументом х. в общей вариации у. В статистике под вариацией
величин понимают их среднее квадратическое отклонение. По фи­
зическому смыслу она равна длинам (моду .~ям) векторов, о кото­
рых шла речь ра11ее.
Итак. буде-м сч:итать, что Гux=,r;y1x/afl, r.де а11,:к - среднее ква1д­
ратическое отклонение у. вызьnваемое толыко дейс,,виом a'jJII'yNem-a
х, а о,-то же самое, но уч~иты-нающее деiктвие ие только а-ргу­
мента х, но ,и все.х •IТр(УЧIИХ фа~к-rоров. Нет.руд1но ,пок аs1ать, что , 2
,,-
=utai,. При функциона ,1ыюй связи
обе линии регрессии сояпа­
дают, а потому а,=1/а,х и,,,= ±1. Чем больше угол между пря­
мыми регрессии, тем меньше коэффициент коррел1щш1 Гvх•
Из изложенно го ясно, что по веJшчине коэффициента корреш1-
ции можно судить о 1rаJшчrш и тесноте сnязи между переменными
х и у, т. е. ,о близости векторо,в х ,и у t< лш~ейной саави<:и.мости и
о у,дедьном весе вариа,ции, вывываем-ой фа,ктором х, D общей вари­
ации функпии у. К:оличео::'fnеиной мерой тесноты связи я1вляется ли­
бо косинус угла между векторами (прямыми регрессии), либо от-
-
66-


ношение соответствуюших средних ~шадратических отк.1оненнй. За­
метим при этом, что границы, в которых моzкет изменяться коэф­
фициент корреляции ( от - l до + 1}, еще не содержат в себе кри­
терия существенности связи между переыенными.
• Исходя из изложенного выше, параме-гры линейпюго ура1внен.ия
зависимости могут быть опредеJJены следующим образом:
(2.30)
Как видно из формул, угловой коэффициент прямой - а1 опре­
деляется величиной коэффициен1а корреляI\ИИ и средними квадра­
тическнми отклонениями функции н аргумента.
Приведенные .для ·ра,очета ко-эффrицненто.в линейного ~равнения
формулы рюшозначны формулам, nо.1учаемым при исnо.%зова­
нии метода наименьших квадратов.
Метод наименьших квадрi11ов. Пусть предполагается, что зави­
симость нрнзпака А от признака Б имеет вид y=f(x, а1, а2, ...,
а,1), ·г~д,е х - :значение ю,риз1на1ка Б; у- зна·чение rпризна1ка А;
а, ~ подлежащие определению параметры.
В резу.1ьтате эк-mерн•мента •был mо.1учен •сле~;:~:ующнй ряд -дан­
ных:
У1 !/2
·У; • •Ут-
Согласно \tетоду наименьших квадратов наивероятнейшие зна­
чения параметров щ дают мини,~ум функции
п
S=L[у,-f(х1;а0,а1,а2,••
- , ап)]'.
(2.31}
i=I
Если f (х; ао, а1, а2, ..., ап-,) имее1 непрерывные частные произ­
водные по все:м своим параметрам, то не_обходнмое условие :ми­
нимума функции S представляет систему п уравнений с п неиз­
вестными.
Нахождение функциональной завИ{;имости между признаками
А и Б ,называют вЫрдВIНИваонием -эмширичеоких данных В<д-ОЛЬ кривой
Y=f(x, ао, а,, а2, .. ., !lп-t)-
Если f(x; а,,, а,, а2, ..., а,._,)
=а,х+ао, то выра·внивание про­
изводится вдоль прямой. Система уравнений, которая получается
при дифференцировании (2.31), может быть преобразована в сле­
дующую систему уравнений:
а1~
1
xJ-+ Ctu t
1
x,=t
1
х,у, ]
т
т
•
(2.32)
а1Lх,+аот=LУ;
l=l
l=I
з•
-
67-


При 1..н"1равн1шан~-1и по параболе у=а2х2 --+-а 1х+ао указанная си­
сте11а уравнений с п неизвестньРии ·может быть преобразована к
l\Иду
т
т
т
)
а2~
1
х:-1 а1~
1
х;+а.,t,х~= ~
1
xiу,1
т
т
т
т
1
а2~
1
х}--t- а, Ь, х~+а0~
1
х1= ~
1
х,у, 1.
т
т
т
а2}..xi+а1L,Х1+аот=Lу,
l=l
l=I
i=I
(2.33)
т
т
Рйссматрипая систе~у (2.32) и приняв, что L X;=mx, а r У,с;:.
l=l
i=I
= nzy, nолучиы nepnoe и пторое уравнеJjИН систе11ы в виде:
Отсюда
т
т
а1 ~ xf +a0 mx= Lx,y,
l=l
l=I
т
Lхш1-тХУ
«1 = l~--
1
- ----
= ГУх !!JL
т
.,,
I ~-тх'
1-1
а0 = у-а,х
(2.32 ')
(2.30 ')
llз ур-ний (2.30 ') видно, что коэффициенты прямой регрессии
no определению ко•рреля;ционной -с11я.з,и С{lопадают с теми же коэф­
фиuие1нта,ми, оп1ро:доленными способом наименьших !к~,ва,цратоп. А
это значит, что К-Оf1реляцио 1ниые ~ра1внеиия 1:м:ожно ,расома-т,рива1ъ
как аппр·окси,шрующие (1шриб.1ижающие) фу~н,кции.
При:меро.м испо.~1ьзощн-шя метола •шимепьших квадратоr, может служить вы­
равнивание вдоль ттримоii зависимости чис.'Jа nриборов (линий) от псличины на­
rрузки nр,и nоте.:рях р=Б°!оо на 011резк-е от 6 до 196 линий. Эк-сnер1-о,tе11тальные
данные сведены в тябл. 2.3 . Из таб.rтиц_ы следует, что функцией D данни,1 случае
является ко.11ичество прибо::юв (линий). uбозначае:мое: через v, а зрrументом -
величина телефоююй нагрузки, l!ыраженная в •сасо-з8нитиях и обозначаемая че­
рез у. Выравнивание ведется no nряwой ви,1.а
V=0::1y.1 .. .av-
-
68-


Таблица 2.3
ДAJll-lbl~ О ЗАВИСИ!-10СТ11 l{ОЛИЧЕСТ ВА ПРИБОJJ()D (ЛИНИИ) v ОТ flЕЛИЧИН Ы
ТЕЛЕФОННОЙ НАП-')'З КИ у (Ч ЛСО- ЗАНЯШf1) ПРИ ПOTEPJ-IX p -s ,~0
1,66
6 1 22,9 39 43,8 72 64,7 105 85,6 138 106,4 171
2,26
7 23,5 40 44,4 73 65,3 106 86,2 139 107, 1 172
2,86
8 24,1 41 45,О 74 65.9 107 86,9 140 107,7 173
3,48
9 24,8 42 45,7 75 66,6 108 87 ,4 141 108,3 174
4, 10 10 25,4 43 46,3 76 67,2 109 88 ,1 142 I09,О 175
4,73 11 26,0 44 46,9 77 67,9 110 88,7 143
1
109,6 176
5,36 12 26,7 45 47,6 7~ ; 68,5 111 89,3 144 110.2 177
б.03 13 27,3 46 48,2 79 69, 1 112 90,0 145 110,9 178
6,70 14 27,9 47 48,8 80 69,7 113 90,6 146 111,5 179
7,40 15 28,6 48 49.5 81 70.4 114 91.2 147 112 .2 180
8,13 16 29,2 49 50,О 82 7I,О 115 9/,9 148 112,8 181
8,86 17 29,8 50 50,7 83 71,6 11 6 !12,5 149 11 3,4 182
9, 63 18 30,5 51 51,4 84 72,2 117 93,2 150 114,0 183
10,4 19 31,1 52 52,О 85 72,9 118 193,8 151 11 4,7 184
11,2 20 31,7 53 52 ,6 86 73,5 119 94,4 152 11 5,3 185
11,8 21 32,4 54 53,3 87 74 ,2 120 95,0 153 )15,9
186
12,4 22 33,0 55 53,9 ~ 74,8 121 95,7 154 166,6 187
12,9 23 33,б 56 54 ,5 89 75,4 122 96,3 155 11 7,2
188
13,5 24 34,3 57 55,2 90 76,0 123 96,9 156 117,8
14.1 25 34,9 58 55,6 91 76,7 124 97.6 157 11 8,5 189
14,7 26 35,5 59 56, 4 92 77,3 125 98,2 158 119, 1
190
15,З
36,2 60 57, 1 93 78,0 126 98,8 159 119,7
191
27
15,9 28 36,8 61 57.7 94 78.6 127 99,5 160 120,4 19'2
16,4 29 37,4 62 58,3 95 79,2 128 1()0,1 161 121,0 193
17,2 30 38, 1 63 59,'J 96 79,9 129 1()0,7 162 121,6 194
17 ,8 31 39,1 64 59.6 97 80,5 130 101,4 163 122,3 195
18,4 32 39,3 65 60,2 98 81,1 131 I02,О 164
196
19, 1 33 40,0 66 60,9 99 81,7 132 l02,6 165
19,7 34 40,6 67 6 1,5 100 82,4 133 103,3 166
20,3 35 41,2 68 62, 1 101 83,0 134 103,9 Ш7
21 ,0 36 41,9 69 62,8 102 83,6 135 104,5 168
21,6 37 42,5 70 63,4 103
i:::
136 106 ,2 169
22,2 38 43, 1 71 64,О 104
137 105 ,9 170
1
,i
-
69-


Общее колнчестrю -точс1< m= 191. ~"tштьшая, что
191
]96
191
191
LYi= 11800; LV= 19200; L у;= 970000; L v; у;= 1590000,
i=1
~ •=6
i=l
i=I
сТ:'стема (2.32') nримет вид:
а1970-10-', a0-ll ,8-I0
3
= 1590- lo-' \
а, ll.8 -103 -f - -a0 191 = 19.2-!о-' f'
Решая эту систему. по.1уч.иJ.1 CL1 = 1 ,578, а()=2,961.
С;~едuвате"1ьно
V = 1,578у + 2,961.
(2.34)
Коэффи~иент коррf'ляции фушщии (2 34) равен r=0,9999 , С)'ММа квадратов
rпкJ1опениl1 расчетных 11 фактических данных:
191
L(v,-v91) 2 =5,9.
i=l
Таким оGра.зом, 1~очти достоверно (с точностью до IO-i) установлено. что
зависимость чис.,а ~1ипии от п,агрузки может быть mредставлена ~1ря...,юй (2.34).
Стк:юнения фактических данных от резулъгатов расчетов но ф-ле (2.34) настоль­
ко ничтожны, '-lТО сре;.~:нее квадратическое отклонение па 1-штершl.'Iе значений от
(:j д<' 196 люшй не nревышает -,.Г 5,9 --2,4 ~1инн~и .
Корреляционное отношение. Если .1инии регрессий отличны от
нрямых, то коэффициент корреляции не дает по.1ного представ.1е-
1шя о силе связи между соответствующими признаками А и Б. В
этом случае за меру зависимости признака А от признака Б при­
нимают отношение среднего квадратического отк.чонения ус.1овных
средних Ух относите.1ыю общей средней у к среднему квадратиче­
скому отклоиению признака А. Эта неличина назынается корреля­
циош1ым отношением А от Б и обозначается через 11.1,. Ан ал ог ич ­
но ВВОДИТСЯ И 1"]хtу-
ДопустИМ, рясnределение признаков А и Б дается корре.чяцион­
ной табл. 2.4.
п
Очевидно, в табд. 2.4 обеспечивается равенство N=I т,1 =
/~1
= L т,,. Tor,JJ:a корредящионные <;>т.ношения будут Р"Пны:
i=I
(2.35)
-
70


Таблица 2.4
РАСПРЕДЕ..ТJЕНИЕ СТЛПl:СТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ОТНОСИТЕ"ТJЫЮ ПРИЗНАКОВ А И Б
ПоказаnJtН 11рн3t1а~
Б
х,
х,
х;
Xk
Сумма.ркое значе­
ние частот появле­
ния пока зателя
признака А ( сумма
по!столбцам)
1
Частоты rюяв.пения стетических цаины~
Суwм.арное аначенlfе
при значенИJ1х nокаsатепя nрнзн.вка А
частот ПОЯIIJ!еНИЯ
nоказателя призttвха
и,
у.
.1Yj1 ./Уп
Б (cywua по строкам)
тн
т"
nli/
тн,
тх,
t1111
nl2 2
ni, ;
т,п
тх,
n!jl
,щ.
rщi
~ lln
mxi
mh,
mk1
rr!k.j
nlkn
nlxk
.
ту; . . . туп N- OOhe..,1 выборки
(2.36)
Кuрре.1яцио11ное отношение облада ет следующими свойствами:
1) оно всегда заключено между О и 1;
2) необходимое и достаточное условие отсутствия корре.чяциои­
иой зависимости признака А от признака Б Соl,тоит в том, что
Т)у!, = 0;
3) если tJv,,= 1, то между пр изнаками А и Б существует фу.нк­
ционаш,11 ая зависимость y=f(x);
4) коэффициент линейной корреляtщ н между пр изнаками А и
Б всегда по абсолютной величине не больше корреляционны х от­
ношений 7)11,х и rtx,11;
5) если !!=а (х--хо), а V=P (у-уо), то Т) .,,,v= tJvlx и fl ulv- t) xly
( при а>О и р>О).
При онределении формы зависимости по эк спериментальным
данным необходимо считаться с тем, что любая форма является
то.1ько приближением (аппроксимацией) к некой теоретической за­
коно"'ерности . Линейная зависимость имеет сиду вблизи ариф мети­
чес1шх средних. Однако если распределение эмпирических данных
-71 -


в бо"1ьшей \fepe с1<онuентрировано вб.rшзи rсомстричесJ{ИХ средних,
то .~1учшим прибд1-1жением явдяетсrr не линейная, а степенная за­
висимость. Поэтому полезным аппаратом при выборе формы за­
uисшюсти является сравнение значений сред11ей арифметической
11 средней гео1\,fетрич:ескuй. Часто :и1 я описани5! одних и тех же дан­
ных можно использовать различные фор!'llу.тть1, u особенности, если
данные относя'I ся толuч:о 1< части кривой регрессии.
Очень важно н11еть теоретическое представление о том, какова
;J,О.пюна быть эмmирич&~'Ка'f1 форма за1ви•си11ости. ЕсJ1и же та•коrо
представдепия нет, то су1ц_ествснную ПО.\IОЩL нам r.·южет он:азать
анализ ве:шчин коэффициента корреляции и корреляционного от­
ношения. Из ска3а111юго выше ясно, что эмпирически.\~ данным иаи­
.1учшим образом соответствует кривая, ,п,еющая наибольшее кор­
реляционное отношение. Однако при этом мы подходим к вопро­
су о том, каково должно быть значение корреляпионного отноше­
ния, при котором можно признать наидешюе уравнение сuязи су­
щественным.
Определение степени су1.цествечнос1и. найденных связей и пог­
решностей результатов. За исключением крайних случаев, когда
коэффициент корреляции или корреляционные отношения равны
нудю и,1и единице, трудно утверждать что-нибудь обосноuанное о
су1цестненности снязи между днучш перемеиньпли. Поэтому необхо­
.ци.\10 nвести 1<акое-то допущение, позволшощее преодолеть у1<азан­
ную трудность. Подобное допущение вполне естественно фор11ули­
руетсн если JЗспомнитъ, чго при 1•оррелш(ИОНН()Й снязи значения пе­
ременных находятся под воздейстuие11 случайных факторов. От­
I<лонения фактических знячений пере,1енных от их математическо­
го ожидания нодчишпотси тому или иному закону распреде.чения.
По -закону больших чисел ,пμи уsеличении >,и,сла наблю1дении раз­
ность между эмпирическими неличинами и их математическими
ожиданиями становится бесконе 1-1но }1а.~1ой. По существу, здесь идет
речь о необходимости предеш,ного перехода, а и11енно - об опре­
делении предела той ил11 иной ведичш1ы при усповин, что число
наблюдений стремится к бесконечности.
В отношении коэффипиента корре.пяции можно утверждать, что
он отражает существенную, приближающуюся к функциональной,
сш1зь, есди его предед()М при назнанных выше условиях является
± l, и, напротив, ес:tи его пределом ~IВ.;1яется нуль, то пере.\1енные
стохастически независимы между собой. Условием практического
решения этой задачи является знание закона распределения коэф­
фипиента корреляции в заuиси11ости от числа наблюдений. Для
коррелflцишшого отношения аналогичными пределами яв"1яются
f- 1 и О с требуемой степенью точности.
При анализе связи 11ежду дву11я пере11е1шы1ш (у, х) ошибки
измерения будут влиять на дисперсии и коэффющент корре.чяции.
Обозначим ошибки измерения через v 1 11 v,.
Ошибки из11ерения
стохастически независимы и не зависят от у, х, а их математиче­
ские ожидан,ия (сре,дние значения) в 1предел.е •ра•вны нулю. Тогда
-
72-


(2.37)
т. е. коэффиц11ент корреляции переменных, н а 1,оторых наложены
ошибки из,..1ерсння, всегда меньше 11 0 абсо.l']ютной величи не, чем
коэффициент корреляuи11 этих переменных без оши бок. Отношение
указанных коэффициенто11 коррмяцю1 заnиснт от отн ошениil д11-
сперсий оши бок и д11с11ерс11й переменны х. Поэтому бо.•1ьшие поr­
реш1юсти u исходl!ых д11нных маскируют имеющуюся корреляцию.
С уnеличением же •11 -1CJ1a наблюдений nш ·решпости измерения ста­
новятся все менее суще ственными и эмnири чесюн1 коэффициен т
·коррс,шции 11 риближае1Х:я :к его теоретичесrкому значен-ию.
В математичесн оН сrатистике нр.и бегюот 1< ю1 ым методам о цен­
ки коэффициента корреляци и, при которых описан н ая вы ше воз­
можность нр едет,нш·о переход а исnо.~ьзуется не иеnосредс т веи110,
а косвенно . Для этого иснользуются к1 шrерии з 11 ачимости 0 11реде ­
ленной гипотезы. Проверяется пр едположение о том, •1то различ11е
между эмпири ческим II теоретическим зн ачеш1ями коэффициента
корре.~яции несущественно nри опрещ·.1еuно111 уровне вероятности
(ур овн е з начимости). В резулыате проверю, нс может быть сде­
Jiано категорического nьшод а о верности r1тотезы no результатам
наблюдений . Реч ь :Уоже-т идти то.JJ ько о том, что дан н ая гипотеза
не может бю ь отверп1ута .
Ддя оце нr<и коэффициента корре.>1я11ии исnо..1ыуется наliденuое
Фишером 11реобразование, на основе которого построены таб.аицы
крит~1ческих зна чений коэффипи енrов корреляции н ри да шюм чис­
де н абл10де 1111й и уроuне значимости [1 84]. По этим таб,1ицам мож­
н о оnредс.1ить ту величину коэффиц иента, 11 0 ,,о рая указывает на
с;щест венн ую связь м ежду фаь.,орюш 1) .
Следует расоштреть вопрос об ошиб1<ах исходной информа ции
и ошибках резуJJьтатов, полученных nри использовании формул
парной корре.1яции. Кю, известно , ошибии 1 1 1сход1 юй информации,
если они ,ш.аяются слу•1ай н ыми ошибками из,1ерения, мо rут быть
оцененw TO~J]E,KO в средне11. Величин а ошибки каждого отдельного
наблюдею 1я не может быть определена. Поннтно, что ошибка ре­
зультата заu11с 1,1т o·r ошибки 11сходной ннформации . В средне м эту
заnисимост1, ыожно оценить 11уте11 сравнен ия средней ошибки ис­
ходной информации с nтклонениями фактических значений функ­
ции от ее значений, рассчитанных no коррсляц11011ной формуле.
М111111 мал1,но возможная точность кор ре.ляцио 1ш ой формулы (с nе­
роятно~-тью 0,997) дает отклонения расчетных з11 аче11и й от факти ­
ческн•х, ше nр.е-вышающих трех-крат,пой средней о шн,б,к и исходной
информаuии. Вероятност1, же на,u жде1111н этнх отклонен11й в npt-
1
) 11μ11 ypoL1 11c ~щIчимости 0,01 и числе 11 ;1б.тнол.е1 1~1 й без дну-. . рапном 5, кри­
тичеtкая нелн'G11 1 на К-Qэфф и.цие.нта корре,1ящш р•аена 0,874'5; -p,: .. 1J • . . . , ,
10 - 0,7079-
раnном 20 - 0 . . . "GS; ра•uном 50- 0,3!"'>41; р,аnн.ом 100-0,2540 и т. -~
-
73-


Таблица
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
2.5 делах средней ошибки равна 0,683,
т. е. в общем -также достаточно вели-ка.
СТАШСТИЧЕСl(ИХ ДАННЫХ
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРИЗНАI(ОП
Множественная корреляция. На П1ракт,ике
-часrо •прихо.п.нтоя исследовать статисrичеакие
овязи между тремя и 60.1ьшим числом призна­
-ков_ Например, на стоимость АТС оказывают
влияние состема обор-},д.ования ,и емкость ста-н­
uии, ·на -стош,rость днопетчер,ского коммутато­
ра - емкость. маюса, 1<0.11ичес-гво бл()IКОВ н ком­
n..1екте, проводность абонен-гскнх линий н т. д.
А, БИВ
Значение покаsателей 1
признаков
АIБIВ
х,
У1
z,
х,
У,
'•
х;
Yi
z;
Хп
Уп
Zn
Частота
появ:~ення
статнсти-
ческих
данных
т,
т,
т;
тп
,Пусть да•на следующая стат.истическая со•
nоку1пность (табл. 2.5).
Если предположить, что зави,си..\1:О'СТЬ 11ри­
з1НаО{а в от прl!ЗНЗ'КОВ А ,И Б !Имеет В'ИД Z=ax:+
+Ьу+с, а от,клонения табличных значений
nризнаюJ В от соот.встствующих значений при­
веденной ф}'!ющ1:1н носят случайный характер,
то О{Оэффlщиенты а, Ь, с могут быть определе­
ны по ;ые'ГQП.у ншименьшнх ювадратов, которыR
дает .следующую ,систему линейных а.1ге-бран­
ческих у~ра1внеи.ий:
аХ2+ьХу2 +сХ=ХZ } .
аХу + Ь!/2 +сУ= yz
ax+ьi+c=z
(2.38)
Решая эту сиС'rему, игходим, что
r(x, z)-r(y, z)r(x, у)
l-r2 (x, у)
r(y, z)-r(x, z)r(x, Y).!1 . .z_ .
l-r2(x,у)
оу
с=Z-аХ-ьУ,
(2.39)
(2.40)
(2.41)
где гр:. у) - коэффшщент .l'J.инейноr1 корреJ1яции· между признаками А и Б;
r(y, z) - то же, между признаками Б и В; r(x, z) - то же. между nрнз'Наками
АнВ;Gx,Gv,az -
средние квадратические отклонения nоказате.1ей признаков
А, Б и В; Х, У. Z - средние арнфметнчсскне значения показателей признаков.
Характеристики линий регрессии. При применении ре~ре,с,сион•
ного а-нал,иза 1важ1Но уметь оn~реlделять математичес•кое о.жида11ие,
диапер•сшо и ,последующие ,м{)менты, 1коэффиuненты а,с{)и-метрии и
эксцесса, поскольку каждая из этих величин характеризует ту иди
иную особенность линии регрессии.
Мом-ентом k-го порядка μ•(а) варьирующего признака А
по отношению к значению а называют среднее арифметическое из
k-x степеней отклонений значений признака от а, т. е.
μk(a) = (А-а)•.
-
74-
(2.42)


Если а=0, момент называется н а ч ал ь н ы •М, при а=А его назы­
вают централь,ны,.~ (μh)- Таким образом, за ~шру те,сноты
линейной связи между признаками В II А и Б принимают сово­
купный коэффицие1п корреляции
R = 1/ г•(х, z)-f-r2 (y, z) -2r(x, z)r(y, z)z(x, !J)
(2 43}
z.ху J
l-r2 (x. у)
•
•
Совокупный коэффициею линейной корреляции об.аадает с:1е­
дующюш свойстuами:
1) вс.аичина его всегда заключена между нулем и единицей;
2) -ес,qи Rz. ху=О, то .~1ежщу 1при31на1ко~1 В и mриЗ1на•ками А и Б
отсутствует линейная за:висимость;
3) ее.аи R,, ху= 1, то признак В находится в линейной функцио­
на,qьной зависимости от признаков А и Б (z=ax+by+c).
Для установ.пения в.аияния признака А (и,qи признака Б) на
изменениепризнака Впользуютсячастнымкоэффициентом
корреляпии
r
=
r(x, z)-r(y, z)r(xy)
в. zx
}г[l-r'(x, y)][l-r '(Y, z)]
(2.44)
Аналогично определяется и величина r л~ :::у• Свойства частных 1ш­
эффициентов корреляции такие же, как и свойства коэффициентов
Jшнейной корреляции:
(2.45)
Нетрудно видеть, что дисперсия яв"1ястся вторым центра"1ьным
моментом. Наличие третьего и последую1цих моментов указывает
на то, что распределение случайных величин огк;юнений эмпири­
ческих данных и точек линии регрессии отююняетсн от нормаль•
наго закона.
Л с с и метр и я нв.1яегся показателем отклонения распределе­
ния признака Л от симметрии относите""Iьно А и вычисляется по
формуле:
(2.46)
Пределы значений аси,ммегрии а ,от -оо •до +оо. При а=О
распределение сJiучайных величин, характеризующих отклонения
статистических данных и точек линии регрессии, си~-1метрич110:
μо.4 =А. При •а>О μо.4<А; ,при а<О μо,4>А.
Эк сп е с с ом называют величину
в-μ,-3
(2.47)
-
0'4,
•
которая показывает степень крутости "ривой распреде.аения при­
знака А по сравнению с крутостью норма.аьпого закона распредf'·
.аения. ilpи в=О распреде.аение нормальное. Ес.qи в>rJ, го крутость
110.аожнтельн~я и "ривая распредмения имеет более ,,струю вер-
-
75-


шину, чем нормальное распреде,,ение. Ес,1и же е<О, то крутость
отрицательная и кривая и~1еет более плоскую вершину. В этом слу­
чае в центре распределения возможны выемки (двух"ода,1ьная
кривая).
2.4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Общие положения. Прогнозирование является э,1ементом науч­
ных основ п"1анирования и позволяет принимать обосноuанные пла­
ноuые решения на нсех уроннях унрав"1ения, так как выявляет
объективные законом-ерности тех или иных процессов. Однако про­
rно3ироuание от"1ичается от других методов п.J"Jанирования тем, что
да<,т не а6'солют.но \достоверную, а верояпюС11Ную оценыу уq<азан­
ны11 закономерностям, которая содержит в себе опреде.sенные до­
пус,ки или об.аа•сти 1юзмож11ых :ишчепий ра,соматривае-мой функ­
ции.
П,р,оnнозирава•1ше атре/д,ставляет ,собой процес.:, определения ко­
личественных оценок тех и.аи иных параметров процесса в буду­
щем, если известна предыстория данного процесса, либо в зави­
симости от времени, .а-ибо в зависимости от каких-то иных а ргу­
ментов, характеризующих развитие (например, мощность пред­
приятия, чис,1енность трудящихся и т. д.). Пр,и этом •имеется •в ви­
ду, ~что раз~витrие р:ассматривае~,1ого 1проц-есса нпрсделяется ~Не толь­
ко 1нрошды.м 1 но и ~настоящим и будутим. Объекто~,1 шрогноза яв~1я­
ются -на~rболее сушественные ,пара11етры, опр,едеJ1яющие протека­
ние mр,о-це-,-са.
Процесс разработки прогноза подразделяется [170) на четыре
этапа: 1) анализ процесса; 2) выбор методического принципа и
11атематических посьшок; 3) реализация методов прогнозирования
для рассматриваемого процесса; 4) анализ результата пропюзи­
рования.
Анализ процесса. Разш1чают три типа процессов: продолжаю­
щиеся, начинающиеся и дополняющие. Ее.аи рассматриваемый па­
раметр процесса в течение прогнозируемого отрезка времени (или
и,нтервала мощностей или >"!ругого каж•ого-либо показателя раз­
вития процесса) стремится к ну,1ю, а до периода прогноза влиянне
его бы.r~о незначите,льным или отсутстнова.rю совсе:\1, 1·0 такой про·
цссс называется пр одолжающим с н и опреде.аяется ранее :rей­
ствовавшнми параметрами. Наоборот, если в течение прогнозируе­
мого периода дейстuис прежних пара~~етров стремится к нупю. то
процесс называется н а чин а ю 1д им. е я.
Существуют три разновидности продолжающихся процессов:
процессы замены, насыщения и стадийные Пр о ц е с с ы з а мены
представляют собой пос,1едовательность замен технических устрой­
ств, -Например, вследствие истечения технической до.J"Jrовечности.
Указанные шроцеосы базируются па фа,кти,чео,юм на.1ичии этих уст­
ройств и наибо.аее просто прогнозируются, исходя из предшест­
вующего развития.
-
76-


,пр о n е с·с ы на с ы щ е ни я ;прсдпо"1агают наличие ка1Кого­
то преде.аа, при достижении которого функция, характеризующая
развитие 'llpoщ,c,ca, ,не •возра•стает. Приме~ром процес~'(}В на•сыщения
является оснащение промышленных предприятий и строек средст­
вами связи гого или иного вида. Имеются пределы количества те­
лефонных аппаратов ПАТС в :цехе (шок •правиJ10, i!Je бо.11,ше чис.аа
работающих; на аrноматизированных предпринтиих -- не больше
числа основных и р,езервпых пунктов контроля, учета и регу.аиро­
вапии); количества радиостанций на автомашине или механизме;
количества гроr.11коговорите.,~ей производствеиной громкоговорящей
связи R одном помещении и т. д. Процессы насыщения трудно пред­
видет11, таи как на основе простой экстраполицни не всегда можно
устаноuить пределы I!асьнцения. С другой стороны, эти пределы
могут быть оценены и.~1и даже опредедепы с болыней иди меньшей
тачностью исхо.;щ из тех'ничес:иих, ор~га1низационпых, эконо.миче­
ских сuображепий иди путс.м сопоставления с ана.:1огичными пред­
приятиями, цехами, участками и т. д.
В ряде •сл;учаев npoцeioc ша~сыщСI~iИЯ }11(),Жет '\.Хlд•е;р.жать iHe т,0~11ь•
ко •Q.Щно •преде"1Ь1ное, 1ио .и 1неаыолнко 'Так 11-ю•зьпвае.мых .пороговых зна­
ченwй. Пор ~01•,а1в ы е ЗIН а!Ч е~ши я от:м=ечают,ся та~::и, rд.с 1р,азвит;ие
pa1cпali'Jia,eтicя tна ,ряд ча;с11ных (1псс,лео.ю1вате~1JЬIНЫХ 1Ш,l'И 1п,а~ралJ1-е1,пь•
пых) m,p-oneooaв, ,и ха,рактер1~rзуют з,н-ач,с,н.ис r,р,олноз,ир•уемой ф~н,к­
u,и1и :в 1мо11енты ,сущ,еетюен-нных iиG,:"i-{€.Ut-eш1ий ,в 1ра,}1ках 1ooн,oiВtI·IOTO п;р,о­
це.оса. 1'1ат-е~1,шлически по1рогавые .з1иач1ен1ия -отображаются тuчк.а:ми
пе~р,ег,иба, 1ска1ч~ка ;и1.,1и в.ксгр-ему1м~а.
Ста.i1,rий1иый п1р·оцеюс ОХiВаггывас.т 1НОСК:олько д1етер1:ми1н1иро-
1За1н1ных ,1rр.опессов, 1разr.1р,ан-11ич,е;п1ных IВО ~в,ре1:менм. П,рим-ер ,стад~ийноrо
про1Щс1са - р,а:.рабатка и ·внед,рен,ие аостем 1>р-о,и,з1Водствен1Jюй uвя­
зи (см. ,разд. !.5), 1ВКJ1юч,ающи,е ,в •себя ;ПJрс;~дроею1ные 1ра,боты, ,П'JЮ·
екТ1и1р•овал1,.ие, орг.а,.н,из.адJJИЮ ,в1111едф,е1н~Ия, ;изnот0,в..,1енш,е обору;I.rоваи,и•н,
мант,аж, эюсн..,1J'Vа:ТаЦ1ИЮ.
В ,Пiроцеqса·х •за1мсны, 1на,сыще:нщя iИ 1стадий1ных 1неrп1рерывtность
раз1ж11ия •превал,ирует IJЩд ,ег-о дlИ('!<jр,еш,~тью. В ш,ач1и,нающих,ся
процоосах, ,жюборют, JНа •п<1р,в,о(М пла,пе ,высl'у,п.ает прфьIIВJи:1сть ,раэ­
.в~итiн,я. Раld~рыть .нео1~ределен:ноеть 1нач1И1на~ощи.хся процеосов, в
п-pИJН:!JiИIDe, ,ОЮЖIН,Q ш1шь .п:у:rем :п:р,опн,uзов, ,n,рсду,с,м,а11ривающих <:Юре­
деленtJ-Iые дапу.с,1<1и. На•ЧiИ!Нающпеся пр-0ц•е~осы 1р,аNt,е..1яю1юя .на IИ<>
хо;JЩые ,п,роцесtы и .процксы за:меrцен,ия. Пе.рiООП1()1Ичш,нам,и ,н,ачи,на­
ющвхся ПJрю~цессав 1В 01б,.r11а1с11и tПJрю11-nзво;:r.-етш.енrн,ой rсвяз.и я1вляется т-сх­
ни-ч~ский rcp-ar1pecic ,в зт,ай ,О'бласт,и, а та:иже 1ИЗ1:м.ене:нiИЯ ,в ,оргаn-11иза­
ПИ1Ji, 'J'ie'XIIH).11IOЛИIИ 1И уrцрсшы-1.е11-11и1и ОСIНОВIНОГО rпраИЗ!ВОДIСliВа.
,П 1р о ц е с 1с з а :м е щ е t1-l iИ я ;в у~л101В1ия,х 1црои!з.вюд~стш~енной ювяз.и
пр~ед1ста:в1,,1ясrг 1с<О1бой -аnражен-п€ юО1Вре~меН1нюй 1на;уч!Ню-тех1н~ическ,ой v~е­
волюции в ,ра1сомат~р,иваемюй об"ТJа1сти, 1FJ1ел.е,;I.1СТ1В1ие •которой у-ста1рев­
ш1и-е таты обQруд,а.ва~нrия, 1а т·а•кже ;сх1е.1мы орга1ннз,ац~п1и IС,ВIЯ'ЗiИ ,зам-е­
няются :и.а бо.1ее шроnреоаИlвшые, юбее1печmающие б.о.аьшую ·опера­
тwв1ность, ,BbIOOТ<,IIe ..:З,ОСТ1Оrверлость. 1JJ"a~eЖ11IOC.TЬ !И vдю•fi.стtво об.с.лvжи­
вания. Доп о .1 н я ю ru и е проuессы, яuы1яюш·иеся~ про~1ежуточНыми
-
77-


:между продолж.ающи::и,и,ея 1И 1Н•ЗIЧ~ИIПЗЮЩИ:МIJКЯ, ,ра'З;!.'МЯЮ'КЯ ,на ГLР'О­
uеюсы .воапол1н-ен,ия 1и дап1(h,11нения.
П,р.оц-е1с,с во,с-пол,не:нш,я шмеет ,~юсто .н,а ruромыш.~ен,ных
пр-€д'П1рля'Т!иях ,и ,стройках, •аанащен,и,е ,кт1орых ,ор,е.щс11ваi}Ы1 ~с:внз,и от­
ст,ает •от их пот1Р'ебшостей, а 1сл•е,з,оваггсльню. m: rот а~нал·аnи~ЧJных по­
казателей для д,руnих 'П'Р'едп,р,ищ,ий ,и ое-щюек, а такж,е o:r ,c1peJJ,11,иx
показателей ,,ю ,о:r,ра•о.ти. Этот ,п,роцеюс 1южет быть ,и пр.одОJiжаю­
щ:и\М~ся, ,И 1Н1З~чlNoIЮЮЩIDЬООЯ, 1И те1м: IИ JIJpl)'Гi.ИiM 1Вм-есте для 1ра1ЗЛIИЧ1НЫХ
средств пролз.1юд1сТ1Веи-11н.ой юв:и\ЗIИ.
Л ·р о ц -е,с ,о ы до пол1неш111 я ,м-огут ,осущвс11Вляться 1н,е толыю
на ·О'ГСТ,аIОЩИ!Х ,в оанащен,иа1 ,qред1с11вамш •CIBЯЗill 'II•Р~I11Р,ИЯ11ИIЯХ, JIO И
на передовых пр•и увсл,и'Чении объема производет.ва, поя.влении ою­
.вых цехов .и т. д.
Выбор Аtетодического принципа и АtатеАштических посылок.
Пiр•оnнr0знрова~н1ие п1р,адолжающ1их1ся шроцос~е,ОJВ б·аз,иру1ет,ся 1На .э·ыс­
трап~~1яции, а :п,роn1ЮЗ3⁄4РОВ•8IНИ•е ,н.а'Ч,11,п,ающи:х1ся 1цроц-еос,о,в - ш,а ,об­
ра11нш1 ,ра,счете (р,ефлекаиш:н,е1м методе). Э,кс1'1Ра1Пол,я,uщя ,И 10,брат­
,ный 1р,а,счет яrnляются ,мет(1i!)ичес,юшм1и тър.и1нщипа,мм ш,р,олжхшр,о,ва·ншя.
Эюст-рапол,яц,ия - ,ра,сш,россnра~нен,не обла,с11и ,дейСТ1В11ш ф}1Н­
кцИ1и, ча1сть п~еме!НtНЫХ ·K-OTQpiDЙ iyiж:ie !ИЗ)ВбС.ТНа, IН:3 1бол,е,е обШI11р­
~1ую обла1сть 1В =СОО:Т1ВеТ1СТ1В.ИIИ IC IЗ,ЗКIО!Н~ОМ•ВрНОС.Т-Я1М.И, деЙ!С,ТiВtИ-е КОТ()­
рых ,у,ста,нОlвлено ,в той областJI, 'IVJ,e па,рамет,ры шз1В"ОС11пы. Д,рулrnме
C,.i10B3,MIИ, ЭК~с.11ра1ПОЛЯЦ)ИЯ 1П1редста1вдя,()Т собой ПСiр1С•ПеJh.J,ИIВ\НЫЙ paicчer
·на 1ошьав-е iI1p11rcyщ1иx •ОИстеr:М€ законом1еrрностей. 10"Т!ражающих 1с.пю­
жившуюся теме:нцию 1раэrоmия. Этот ра~С'Чет :мюжет пзып,0.1,няться ·и
на .аспюве лИ11юrезы о д,и.на,м,иыс ,проu,есса s буД1ущем 1В уiВязке с
харюпер:ис11ика~ми 1111рошедшею зта,п•а ,р-аG1В,J1Т1Ия.
Об р а т,п ы й ,рас ч ,ет - 0т-о .мет0сд 111,аосождения пр,оы,е.жуюч­
:иых ха,рактери•с11ик цроцеюса . Обр1а11ный ,р,а•ачет .,юже:r осущеlе'l>в­
дяrгься .11мбо inipiи за~даш1ных 1Иrсходных •па,р.а~Метрах m: 1пипю,тезе ro бу­
дуще,м ра~витии, JLИiб,o п,ри •зада1НJных це.~rе,вых narp,aM€11JJ,aX. В пер­
вом 'Случа,е ,д_rЛя ·по.пуч1еtН1И!.Я mрот;н,оза 1необх,с)~д1и.м~0 1ра1асч,итать точ­
ку юер,есеч,енrия крМJВОЙ ф•а,ктпчео1юг-о ,раа,в1111Ия ,и ,крмпюй, ооответ­
с-гвующей •11иiпo:rroe ,о будущем :ра:з-в,и11ш1.
Метод1и·ка
п.р.о.rшl{}<:-г1иче1ской
эк.ст.рашо.~1яц,и.и
сомрж1ит ш •оебе .м,етщ:ы ·выбор.а т,ипа ,п,р,оr:н,ОС11Ич•ес1юй фу,нкци,и,
мет,оды пщбор•а .кр1и1вых ;к ,выбр•аJН,ному т1иН1у фу1нкциш, JВЬ!lбор к~р1и­
териев .выра,1ю1,и1ва~ния. Дапу,с11и,м, чтю ,раое<Jма,"Гр1!11Вается ф')'IНКЦИЯ
y=if(-t), где_у - текущее ,:ша1чен.ие •прю'!lиоз.и,ру,е,мой ~нкции. I<iон­
кр,е11ный 'ВiИд этой ·ф,у:нNЦ111111 1вы,бир,ает,ся н,а oa!Jtooe теt:1реrut'Чес,ких,
эм~пирпч~еаюих ;илщ д ог.J11Ч-ее®Их п,осыдок.
Бели зада1н-а ЧJJНla Т()!чка, 1а 1информащи:я ш 1цр,ед-по.,1южен1ия о
т.анденщиях ,разви11Ия огс~у'!'с11Вуют, тю ~имеет месго ,цростейший ое,~у­
чай, а ,и:мwно y=1const, т. е. з1ада1нное эша1ч•еншс. 1оох,ра1ннетrся m ,д.rr.я
бу,дущею. Подобн,ое •п-оло~жен,ие ,в,с11реч,а•етоея ПJесьм.а ча,ст,о - ук•
ру1ruн~е:н1ные 1псжа131ател1и ,оанащения 1щр1омышл.еН1ных ;ПJред1п.риw.лий и
с11роек оредJст,ва,м.и 1П1JО1ИЗ1В1Сщств1еrн1ной ювн.зи, ср-ед.1неrот1ра,с:лсвые пю­
ка1зат,ел1и ,и т. п.
-
78-


0μJн,а.ко ,с,щдует ;и.меть ,в l&И\il:Y, 'ЧТО tдаже 1са~аи т,руба•и эюс-лра­
nошщии лучше, чем точечп1,а•и •оцеика [170]. Е,с,s,и за.ц.а1н'О ,иес~юлIJко
точек, хара·к1:еризующих nр(щес•с 'В mрошл,ом, y,(t,); Y2(l2); Ys(ls) ... ,
то выбор вида функции ,производит,ся исхQДя и:з взаимио•ю
расположении указанных тО<Че!К. Прrи этом важно ,nод"1ер1К1нуть, что
на !ЭМ\п~w.рическ-ом 1nоле 1раюсеи,ва1п1И1я "мож.но mо.:т1ронт:ь (Jеок.сж,еч~ное
м•нож.ес11вю 1крu:mых. ,поэтому 1н.еобх,м1има .а,,ОПl(}ЛIНIИ1'е.льшая и1пфцрма­
ц.ия для 1n,рида~Н1ии оnреде.1ен1нос11и пр,и вы6с1ре конwр.,-mюго пщ.1а
фу,НIЩИIИ.
На.иболее ле11КИЙ •путь - nод6<>р _ца,ух- ·или ююгоа~ара,метричес­
кой 1фу1нКЦrИ1lt) ,из которых 1на1и{х.11Ле•е ш111,р,с~кю n~ри~1-еи.яют~ся 1ст-епеruна-я
&ида у=аtь ,и •пал,ruномы 1соо11ветствующи.'Х ,степен·ей y=ao+a,t+
+a2t2 + ... ,Пю.пи,номы 11,а.апюляют достичь ,на,и60,"ьше1·0 •~блшжешня с
эм1ruир.и"IОС<NoИм1и в,е.11ичн,1~а:,11и. Т,еqрем-ой .Вайе,рш11ра,с,а f·\48] .цоказы­
вае.-ся, что любая функция, не теряющая :непрерывности в ruи-
1,ерв,а,1е (а, Ь), :мшюет -быть ,отображена .в IHGM ,с любой ,степенью
ТОЧНОС1Ш. Стеш~ень IП-OЛillllIOM•a, КОТ{)фЫЙ ~ОJИ-Кеu1 быть iJflCЛ-0..lЬЗOBaiн .д.пя
апIпрок.оИiмIан.IJи1И раIос:\1а'Т1р11-nва~·юго 1&рем-е.пьн..бrго ,ряда. 1мrоксr быть
определена ИСХ'Одя нз усж1вня: yн, 1 -y,=.const. Но,мер шага, на •ко­
ТСфО}1 IВЫПIОЛIННеl'СЯ iЭТО у,с..1,ов1ие, IЧl}fi0JJ'0Н'l-IIO .ра~В0Н 1СТ'СП0НIИ 111I0..rы1I1-ю.ма.
Друnиы •путом 011ред,е_1ен!Jl•Я ,в..11:да ф~1шщ1.и я·вляе'!'ся аюnользова­
ние ~0ообен.1ностей ,ра,осм,аmр1и~ваемюго ·цр,оц-еоса, .котqры1}1 доЛЖ!НЫ
сооrruзеит.в.ОIВ•ать •Оn,р~ед..ел~еп1ные .ав,оfьст.ва фу~НiКЦtИИ. О1еоООн1нюстя.м,и
проц'&...·хш 1мo.ny;r !быть: :%оtн1ат.01Н1нне шоора,rт.аrнше, ,м.01нЮ"ГООf'НDе у,быв!а­
ни-е, Iна...11~:и1Чи-е .эк,с11ре.му1ма ,(1ео}11биlн:1и1рю.ва1ншая .в,оор1а1стаю1цая ш убы­
uающая 1ф1~ны~щ11и); ~н-а..,1,и'Ч.ие •пре.;:1.,е.д,а 1н,а1сыщения, ,на.л1ичие тючюи пе­
репи(ба; юи:м:меv:р~и,чш.ость. 1В ооот1в,е1:стrв1и1и 1с ЗТ1Иl!\,f1И осо6е:н~иостя.ми и
.10~1Ж1ны ;выби.ратьоя конкре1шьце ФУ•ПiКLШ.IIИ. В 10a\.I01\-I деле. есл1И, 1н.а­
пр,и•ме,р, щр.оцеос ,по ав,о,ей ,сущн•осnи ,с.о.:щржит э1<1сr,ре,1у.м, то ПJРО-
1·ност.ич,ескаи ф1н•ющи ;не может -быть 1п,ре;ост,а1влена ш1рнмой л1н,нией.
Т,рет,ий путь -а.пределенши ,в1и:да фуш<сщиш •оостоит ·в ·у,с11а1нов.1,енши
типа ,роста \раюома:три:ва~.!\-1000 п,р,о.цб(})а•. J\'\vryт быть 1Пiр1И1няты во
ншут.м.аа1;иrе т,р1и !П1рост.ейш1их 1с.111учая.
1. Перrв.ая пр-оиrэвщн,ш, п~остоя1Н1Н1а, т. е. dy/dt=,cюnst. Это ,031н,а­
ча1ет, ·чтю 1а16со.r:~ют~иый ПJJ)'И!рюст tра:с-rам1а:т1р~И1ваемой iв-е,л.ич,и1ны .постоя­
•нен ,в е,щипr.ищу 1в,ре,шн111. Д,а,н1н•о1>11У 1юложен1ню соат,ветс11вует m,ря­
'11аи y=ao+a,t.
2. Люга,р11,ф~1,ичоскаи 1n,роиз1вод1ная ,пос тоя,н.н,а, т. е. dy/dl = dy =
у
ydt
= d (log у) =const. Это означает. что vтно,с,ите.пьный прирост, т. е.
dt
прирост в е:цннищу времени ~при за,дан010>1 уроrвне рассматриваемо­
го <nараме-тра, - постоянная веди-чина. Такую ситуаuию отражает
степенная фу~<юuия .вида у=аЬ'.
3. Э,1а,стич1н,Dсть Ф1ющи,и •пос'11оя,н,на, т. е. dу/ц = d (log у) = const.
dt/t d(logl)
Э,1а,с11и"111юсть m,ре.цста,влиет ,с.обюй бе·31р,аз.мер,ную B,eJIIJNИ:нy, не
за~в1и,сящ1ую от 1вы6qре маюшт.аба м·з1~1~е,рен,ия. Ес"111И ,сша !ЛО1ст,оянIна,


то 1и~1.1-ает 11i1осто ,с.теле;ю13н •(р),1нкд,;пr ,вида у=аtь_ 1<.Jр,ишы-е ,к заJ.а,н1н-о­
му т,ипу фупю:щи находятся uщщбороы параметров та'КИМ обра­
зоы, чтобы конкретная реализация данной •фу,нкции как ,можно точ­
.не~е ,оав1п1а1.11а tc Э}1ш1и.ри- 11есК11LМ n•о~11•ем ,раюсешuа1нrия. П1ара,м>еТ1рЫ ~могут
подб,ираться [170] Iпо д,вуJ11 и.1.r шесколььшм т,очка:м ,(u1а,п1р1им,ер, по
ура~жшию прямой, цраведе,1шюй 'Через две h!райнш-е 110,ч•юи ,стати­
ст,ического ~ряда), а таыже !ПО шсем т,01чка,м ie tИ1С1п.о..1ь•з,ова1н!Ие1.м 1ме­
rодов: в-озрас11ающей ,суNoыы, трех точек, наименьших квадратов,
эыспанвн.11..r;и1а.JIЬIИОГ{) 1 (,и..r11и 1КЭiК1ОГО-4.11,иrбю ,.п;rругоrо), tВЬLраm-виш,а~шия. :П~о­
следн,ий I~1етод ·!llрнменнеrся ю;рrи ш<1ра;в;н,озна"<НОС11!! иIсхюIдных .да;н­
JIЫХ. Н1нж.е пара~мет,ры \В ,оюновIно,}1 оп,р~еде~r~яютrе,я ·.метод,о.м 1наtИ111,и~нь­
шпх ·квадр.атов, ,m~Iисаш;ным Iв mIредьuуще:м ,разделе.
i'Jрrитер,юtми ш,р,ив•едеuпия ,п,роnнос11ич•еской ф}1юсц,1пи ш 000Т1Вег­
ст;ви.и 1С дaiHIHЬl!~lИ !СТ·аТiИСТ,И'Ч:ескоrо :ряда I:,,,1агут быть jр33~1l~ИЧtНЫ€ rм,е­
ры ра,схожд,енrия ~ст,атrи,сто:rч,есыих 'И rе,о,ретrических ,фушкдlИЙ. tистоаь­
зу,е).1Ы:е ,в ),J;ате:\Iа'т1нче1с.1юй 1ст.ат;и:;ст,11к,е.
При ,июпо.1и,:,ва,н.ии .~юбых ,ыритс,р~юв ,по.п,бс;ра ;ф,1нющ1й с.~,едуеr
учитывать, что не "Всегда ,формальная -стати-сти"!еская лQгика совпа­
дает ic лопикюй 1вещ~ей 1и ше IвIс.ег,д,а, 1с..,•и~.:~:0ват~сльшс, tВоз,мюжtню при­
ж~нен,и,е ,криrери,вв mщбор,а 1длIя ,на,ИЛ')'Чшей •}•вя·зыи !ф",1нкщ1и се тЕ,н­
деRциш~и фа,ктиче,ского Iра3~ит.ия. И!н,О'Гд,а 11юпольwша"и,е 1~:ри•е,м1е­
мой фушкц1и~и 1ш~е:л~Ич111в1а1ст ,расхож.'1,•ение м,ежду "Т.е{)Iрст1ич,0с1юй фу~нк­
цней tИ фаК'IШЧ€-СNIЪМ!И .даШtIIЫiМ1И. R ЭТIИХ ~елучанх tnра1В1ИЛЬ::П1()1СТЬ поди
бара фу,нкцн,и ·не ,1ютет •сдужить ъ.р,итер1нш ;~,0Iставе.рIносliи ;п,рог­
ноза. И, ш,акон-ец, iВСТ'11ечаются ,uигу..ащ\ИiИ, ruогд,а бJDИзость т-еорети­
ч;еской фу1п1кщ1и,и к 111ех,одным дапш1ы:м .н.в"пяет,оя nриiб,пtИ:з,ительнс ,оди­
наковой для 1неСК~О,ЛЬЪ:JlIХ фуШКЦIИЙ, ;а КОН€'ЧIНЫС 1ре.зуt11.ьтаты .ра.счеТОIВ
сущес-nвенш,о ,от.~ич-аютея JIJP'Y'Г от ~руIг,а. -3,щесь также I&рнтерии ,под­
бор,а ф}1н1юu,нй Iн,е ,r,вляютс>r дейсruеншым1и.
Метю:д1ика ,об·ратu-1,r}.г,0 Iр,а,с·чета rn 1()1анов1нсхм 1баздр:у,ется
на э,вристиче,:жих ыеrодах. Допустим, что известны цель ра·осыат­
ри1ва•емюго iП,роцес,са, .З\адав,а~е~ман как 1В·е.,,1111"Ч11ш1,а. неи.змен1на1я ш,о
вре:мен,и (,н1аIцр.нм•qр, у,ро.оонь Iна,сыщ,ен,ия - требуе>юе к-оли'Чес11во
тел,ефон;ных а,пп,аIра1ГQВ дисrrетч<ар·ской ,о-вязи Iпа 1000 •tJ.а'ботающих .n
отрас.~и), и сушест~,ующий уровень развит.ин, характеризуемый ка­
кой,.,11мбо 1ве..1Мч1И1ной даtн1ногю поыа1зат,е..,11я ..Р.аз1н1ш1.у ,м:-ежд.у .зI1и1..,11и д.ву­
:мя в-еляч1И1па11-.11и обuана~ч1им •ч~рез и~ а П<0Кiазагель та,11па Iразшитшя.
'Необход..и::мого д"11я дос'Тiнжс~н1ия целевr0-го ур,оsня, через ,с.1). Гсомет­
ричесжш w п,ре_:~,ста~вляет к,обой у.г-о,л Iн,а.к.1она 1п1ря1мой, оое,•щrняю­
щей -гребу,е}IЫЙ rуроо~ень шасыщепIия ·и ~д~0С'Т1и:mнутый yip:onie..нь, 1к юои
абсщьсс.
1Воэr,,-r"оЖiНЫ JIJB-e пасmаm>Qвюн :З131д,а 1чIи.
1. Опредооить ·п<1риод ,в,р,еыеu1,и Лi, 1В течен,и,е 1югс;рого буsдет
дост1иnнут .з.ащашный 1у~рав1Онь, ~л,и темп ,р~ост,а cu Iи ше.п;n1Ч;ина и rиз­
вестны. Иоко"ый IперI1юl1I11аходппоя :~ю формул,е
Лr=...':!_
tgw •
-8 0-
(2.48)


2 . Onp e,дe.l]JИ J b IОООС11ВСНIН ЫЙ ГС><llП .р;,зwщ11ин, ес.1:и 'lЮР,ИОД ,в,рсме ­
~lИ, ,в тс•1ен11,е которого -бу.'1.ет дост,иnиуr зада1J111ыfr уровень, уста­
и ов.ае:н 1н звmе:
lgw=.!!. . .
ЛI
(2. 49)
Реализация ,,~е1·одов прогнозuровшшл . l1<1сИбо.1,е,е •1 асто д.ая •11ро­
н1@1t!)'ооа11-1ня щ,С'J){)саьзуется !11,рост.а-я n-ро11иостическан э,;с1 ·,р ано..1я­
цня. Бс~101 uн1еет-ся носледоооте.чююстL ч~~,ссл, ха;ра•JПЕJ!)'из-ующi!х
.ра 311W11ие проu.с,::,са 1В щюш,1ам , ·ю форму.~а, .и=1ьзуеман д,111 n.ри ­
..елен.ия это й гюс.ае,цова тел ннос:г,н .в сооr~·л;;т.в•ие ,с .выб,р,ши,о й t<JJlИ ­
вoй, .пр11мен1Яет-сн ,и д,1я ,оц енюи ~азв.и т,ня д<11наюrо ,п~р,сщооса ,в бу­
дущем . Исх0μ,ную IП ОСШЩ<JiВате.чЫJюсть •ы1,се.ч называют ,в ,реме:н-
11 ь1 м •р я :11 0 м, n<хжо.нmу наи-60.асе •1~-ст о 1протн0'3l-rр устся rювсде­
~ние -гех -и.чu; ,иных цр-оце-соов !ВО п,рем ен:и. O.д11t<31«J , ка•к -уже <J т,меча­
..,ось
,выше , ,мож~но 1расr..\1: 1 ат,р;uвать 1Н 11 <JС.1едооа rе1JЫJЮСТ::И ч.и,с,ел,
<1рямо ute 00.В.ИОЯ ЩJН) ОТ ,вр,,.мен,и , а O'IllpeдeJJЯC.\JЫe !',IOЩl!IOCT»M,11 11,Р<J­
мыш:~ен·ных ПJJ) е;uп.рия-nий , Qбъемам ,с,т,рои т е,т,:-ю-~юнтаж.ных ,работ,
чи,слси,1ЮСТ ью труд.ищюося 1И т. д. У я.зашжкть т акоr() .~1ет-о..::1а прог­
нrоюровчьн1ия зак.пюt1 ается •в том. -что ан 63'3':wру-стся, t\,ак н·рао.rило .
на n,e ;nо;д11&е!)}жда-е.,1rо1 JП;ра,Ю\ИК<ОЙ m,р~Ю1JЮжен,1т : .fiy;,.y щec цс­
.111к,ом оnр,е.це.1н -е'f10! 1 1 1puw e.д lllli.\1 - d1 1не JJQЗIВ 0.1!1€Т -усrа11юв1пr,
nрdФЧ И'И'ИЬlХ СВЯ З"С И, ооус,1О1111В11JИ,Х Х()Д П,J)ОЦОСС ~ . Гl,о.1у•чен'И•Э Я ><р,И­
!ВаЯ дает mo-i,eш~1ee, •форм,а,11изов а1,июе ,orro5paжowиe ,ооw куп.Jюrо IВ(}З ·
де1"iс·11в.ш1 ~оо.х фа кто,роn ш,3 =~k>ryю пере,ме1 шую . <\1.а ,не дае'Т
ВОЗМО?ЮН,ОСJ\И ~су;uнть О ,C"ftpt}'IКl'y,pe фа KTOIP UIВ Q:ЮЗдe i....'1'dJ.II Я .И у,де.;1ь­
•l1 0..\1 ,весе каж.доrо 11r.з н,их, 1вс....1ед,с11в,и,е ч его :~..1сх ,ал11Нз.,1 'В..~drмодс йст­
в ия остает,с11 u1ера,ск,рr-.пы-, 1. Пр,ив.1екая 1< расч,ета;м :не ок0v1 н кn ,ре­
аль110 .вза·и-мос u яза.нных ч'ИSС~'Iов ых n ос.11едО'uате.rrьиостей, }l()Жио 11ас­
ти•шо устра1ннт ь 1rю с.педний неД'Остат<УК, н о , тем ие меиее, це.ае­
,сообраэ нQсть п'Р'н,мен еннн n,pocroй п-р,оr,1 ос 11ич,вскюй э ~--с тр,а,по.1яц,и,и,
ка,к nupwвил<J, 1нахwщп,сн ,под mы'Ие<н1ием .
Н а 111рак11111ке .вместе ,n,р,остой -эк-c11pa•П()JJЯ<J.JiJ~И ,ruр,ю1 ено1юк>1 ре­
r1оосс иои~ый и ою рреляцион ный ана ю<зы. В эти х с.~уча 11х .nе ремеи­
н ы.м,и, хара·ктернзуJО1ШJ111Ш1 111рощ-есс , JJ.в.аяют-сн щхказ.ат е.'J!J<, ,в оп ре­
:~.еле,ноой .ме~ю (]IП•Н1Сы1вающ1не ,г,рлчur,н:ны е В34111МОСJШЗ.1 1 ;1~роnн,о:щруе­
•1их mвдеи,ий. Пр,юмерао>IIИ :\1осут .служ ить ЗЗIВJrоИ,мос."Тr, cr()!lн 1 01L--т,1
автюма11и"Jеек<Jй тe.aeфo11u r oi1 ,стаоН\'Иdl к,оор,зm;на'IUЮ Й ,с1 1с-rем ы от Ре
ем1н,ост1и; ll:Иia,,1 e-ripa к1а6с..:~ыи,ог,о се.р.д-е чll-flИКЗ ()Т ЧJJJJC,rJa 1ьз•р и д•и,а ­
м ет,ра ж:нл .и т. '11 . ,З,1.ес r, ,уч~итыmае-nся ,веrю.я-т,носm 1ый •ха,ра кте,р р,ос­
ома 11р,и1Ваем.оrо процесса . Р:еr,р,ерсио111ный ач1а11И з (см. р~•з;,.. 2.3 ) опо­
зnмнет JЮЛIНЧ\о'СТООН!НО Оllрще.:юпь .atlC'reМ.t11l!'lOCKYIO (:не С.l)"JаЙ­
н ую) ,соста1В.1я ющу ю 111.р,оцес,са с 'IЮМ<Jщью ;выбора ,'1СТ~1а ыrчс.с кой
фу,н1vц"1< ,а~н,а.поги·чч1 0 том,у , ка,к это 1де..1адось ,n,ри ;nJросто й r,рО111ю­
с11и-ч еск·о й ЭЮСtр3'ПQ,1ЯЩ1<И, :кот,~р.аЯ с\10ЖС1' 1ра-,с,см а11р,и,ва7ьан как ча­
С11НЫЙ с.rпу •1 ай ·perpeooи OJ-mюr<J а~н~.1,н.за (п,р,ост~ая ,ре11р есс ия) _ Зада­
ч а 1юорреля,ц,и.001uюrо аш·а .1и:з,а ({ш. ,р2зд. 2. 3) .за-к.1 юч а,ет,сн LВ к,ол:иче­
ственном 1оnμе д~11ен1.111н ,со11учай1нюй соста.в.rJяю щей.
-81 -


Бели ,пос11роить 1&ремен1Н6й (или ка1к{)й-либо аналогичный) pяict
!1€,В{)З.МОЖIНIО, IIIO U1ЗIВ€>СТ>НЫ !С-~{)ЖИiВШИеся пр·ОIПОР,!JJИIИ 'И особеJшюсти
эщ;ментов, составляющих 'Рассматри.ваемый n-pouecc, прибегают к
та•к mа:зываамом-у ст,руI<ТУ'РIНЮ,му а.1н,ал~1зу. .Ис1х,ад1ные д,ан­
ные д"1я эт,ого а1па~.11ШЗ1а mюлу1ч1ить, как шра1В1и.,1.r1, -зiJ-lalЧ•w.reль.нv легче~
чем для .рслресоишшюго ,э.:11.ал,из,а. И11форма•UJИЯ ю ст~р.укту.ре мюжеr
С{)Х,р,ашять ,овою цен1ность ,в тече11ше д.л,ительш,ою в,реме~rи. Уооех
пр1И:М:'СIИ,ена11Я 1ст,ру1ктур1н,0;rо .аша"fitИЭа 01а~В1ИЮИТ •ОТ ПJра!ВИ"fIЬII-Ю\ГО IВЫООра
ст.рукг,;р ооп1ределяющих nOOIИIIJJИЙ, юсоб,е,н,но тех, ,ют-о,рые -еще не
илрают ,з1на•ч,исrе.п;ной ,р'°'11и ;в m-а-с-юящее ,в,ремя, шо '6уд1у.т иметь
большое з,шчен,ие .в •будущем. Пр,и ст,рукту,р,н,ом а,н,31J11Изе эка,ра­
по.ли1руют,ся ,не •ш~ка.зате.'l!И, х,а,рактериз-ующи-е ,р,а3вмт,ие п,роцеооа, а
показатели, ю11ра1жающие структу,р,и-ые ,вз,аш.мос,вяз,и 1в1н.утри да,нmо.го
процесса. Есл.и 1311и ,с,воои шs,шзменны iВю ,в1ремен•и ,(1ид,и mю шкале
,ющЖ>Стей "11ромьншд,е,11111ых •nредп,~1и,ятий, ч,и-сJiенuюсти тру.дя1и,ихся
,и :г. п.). ТО •ИiQПiОЛDЗу,ет(',Я IИШ1Ва,р1и,а;нтшый alJ-I ал ~из - Ча!СГ.НЫЙ
сл1уч1ай к:т,р)'1К1'1УIРiН.Ого ,а1н~а.,111иЗ1а. На~п0~мш1И1М, ~чrго 1В 1мате.ма1шке ,под
ин.вариан11ностью 1Поии,мается любая фун,юция, числ.о ,или свойства,
не изм,с1няющиооя п,ри оп.ред-е.1ен1пых п,реобра,з,оr,за,н1иях (148].
Для а,втоном.ной 1р,а,зра'6отюи ,оценок ,иссл,~цуемых 'll'IIOI!ec-c•o,в ,на
пер,спективу, 1юторые позвол,иди ;бы осущес11вить обра11ные ,расче­
ты ~И 1и1нт~рт,сrляЦ1ию, w.а,к указыв,а.ПО\СЬ ~выше. r:\1,огут :lfJСПЮЛl::i.з,а.вать:ся
ана.1,изы ,цр~це,11шых (•п,роцес<:ы 1н,а,сышен1ия) ,и пю,р,uговых (п,р,нюс­
,сы ЗаJМ<еЩе,н,и·я) з,н.а'J,f;НIИЙ.
Для анаЛ111'За 1П1р,DI1€1ОСОВ ,насыще1Н.ия '!а-сто ,исп,о.%зу-е11ся ,семей­
ст,во ,1,аги,с11и~чесюих ~срН!Вых ·(;р,ос. 2.1). У.ра.в.нение .qоги•стJ1ч·осюих
кр1и1вых 1m1,е,ет 1вщ1.
(2.50)
г;:1.с а - !Прс,.11е"ч::ын0-е вшачен1ие - 1В:ел1ич1и.на ,насы1дения; Ь, с
-
постояl!гные .коэффи~еиты; х - ,а,рr,у,мент. Точюи пе,р,~~нба этой
фуню1щ1и x=lnb/c; у=а/2. Фупжция 1а~бсоv1ютоого ,роста, ка,к ука­
зыв.алось ,выше, 1пр,еJ11ст•а,вляет с-обой пе,р,вую ш.роизво,Jщ,ую. С,1едова­
тео11ыоо, д"1я ...11,ог,и.ст1:ич1е,с1юй фу1Н1кц~ии
,
ЬС-€Х2
у=-е у.
(2.51)
Q
Фу1нкци1я сmно01f'r.В.~1ьного ~роста 1не за1Rи1сит от •rnредельu-юй ве:11и­
чи11ы 1на 1сышен11-НI
(2.52)
Ф),НКЦrИЯ '3Л..8'С'ГНIЧIНОСТ,И
хL=
___
сх__
У
-L_!__ecx
(2.53)
ь
82-


Ло1111с-гичес.кан кр,~~вая обладает з,амеч,атеш,нь1.'li своiuстоом до­
стаЮ't!1НО оочно аn.и~с ыеать ще.,1ый ;р,яд ·с.'1<>Ж1НЫХ ~эк.ruюМu-111-нх:ких, де­
моrрафи'lеСКi1Х и тех1ю.аошческих ,nр,оцессов. 'На11рш,1ер, в [43] лри­
водятс я JJor.иc111rчec1<,11e н;ри,вые, 'IЮюазьnвающие рост 111~1еншя зем­
оюrо ша.ра за 1nер1юд с •1650 r. •по 1950 r ., ')'iВе,1 ,11чен;ие ,ск,арос-nи me-
х
х
.l!L~В}111-! L _
,J
l+b
i
,
1
J(
Рис . 2 \ ЛагисrИ'Чеекая функщ1я :
а) функция~ 6) абсолютный рост; о) относ 11те.r1ьныn
рост; z) Э.'IaCПIЧIIOCTt,
редвтже1rия 11ра11юп,ор11НьLх с.р-е,:~,с11в, 1иопо.-1ьзуемых че.повечес11во.\1
(1810 - 1950 ·гг.), ,рост Ч,JIICJJa -ге.юфон,ных аnлrаратов ·(188U - 1955 rr.J
-м т. .д. РезуJJьта-ты rощр~еJJентия 11ребуе:1юr-о ур-овия ,и •n<ерlИ()да ~н~­
сыще~mя оо МJ11нст11ческой -wри.в,ой =,1 п;р}'бее, '3⁄4ем •~1ень ше т,резок
кри,вой, вы6раuтый д,'LЯ ·г~и- ал111за. Ои.и UJ,U
0
Ы1•a Ч}'JJIС"ЛВ11t'l'е\.1ьны даж~
к ,са~мььм 1не31+а'Чlпелы 1ьш .иэме~юния,м ,и,схо.щных даtн,н ых. Каn,,е,ст­
во ,р.аtО'ЧСТОВ IООВl.,{СИТ СИ, ec,ll!И '3aдa•Jlt3 lве.JI,ИЧIИIН,З IJ-t&СЫ11t6Н1ИЯ а~ а фа к­
тичес~оое •j)lа31Ш1)Ие 1rюз.во.ляст ,оnре.де.",ить с ,высокой IС'Г6nе н ью досто­
:вери,ос11и nериод, в течеш1,е ,кaroporo достиг.а.е,,,,St ,ве.-,нч.и,н,а ,иосы­
шен,ия а/2 .
Продеосы 1наоеыщеюия, которые 1nредстав.1я ют ,оооой ·ряд ·nоОСJiе­
дов.ате;1Ь1Ных l[]рев,рюцений, 1НаJПIРЗ"'-1ею1ых 111а постепенную ,замену
сушес'ПВуЮЩ!НJ( ,ме.то;юв решет1я ,ра.зл'Ич~ных 'Лlробле.'li, ,м,аrе~1а11нчое ­
<:wи оО'ГОб,раж.аютс.я rв ~щд.е о0пrред~~еН1Ной •f!ОIСле.доватет,н.ост,и ,ряд:~
так ~•rазыва,емых эк~1оn1fЧе<:юнх фуl!-!1JО1-'ИЙ. Назвапmе =й ф},ющю1
-связа1но 1с ~м. чi.О ,о:на 1110.раэит,е.пьпю roчJJю о.л,»сьnв-ае-r 1л~р-о.цес{:ы бmо­
.аоnичесNого ,раЗВIИТ,ИоЯ .
-8 3-


Эк•о;югачеокая функl[\ия, выражающая 1n;ра;1,0лжительность «жиз­
ни» i',eXIH1И'Ч€JC,Кll1X •с·редСТIВ, 'Т€ХIН1ОЛ:ОГ,И1че,с:к~их 1П1р:ОЦDС,СО\В, раз.111и"вных 11]С­
ТОД<>В и т. д., ~шеет ,следующий IJJ!J!д:
(2.54)
где а - ·на1и{.ю..пып-е,е з:и,аче1н1ие ф),11-ы<ПJJlilП; Ь
-
з1Начавние apryi:\.H~Ш'fi'a.
с-оотsет,сшзующ-е-е ,на1ибоJ1ьшему .зна~ч-ен•ню фуi1-1·кцн1и; с~ •пюстvя1н1н1ая,
характер.и:з.ующая •аре;щее к,вае11ра-n111ЧJесNое от,клоrнение.
Ф},НКL~ия н~со.11отно110 роста -- пер.в,ая ,п,раизво:щная эк-оJюлнче­
ской ф~~нr1щн,н - мож-е-r быть п,редс-rаtвде,ю ,с.1,\дующшм образ-о.м:
у'= 2с4(х-Ь)3у,
(2.55)
функн1ия оТ1нооит,е.11ьаыJГо роста:
ff..... = 2с'(х-Ь)3
ч
.i l. IHй.KO'll{Щ, фyi;JКJЦi)tH Эд3C1'ill'Ч',IИ}C'J'll1:
у'..!.__= 2с'(х-Ь)3 х.
у
(2.56)
(2.57)
Гpaфl-fl{'H эк.1.:1uгическuй фушкц1ин, ,а .также фуж1Кiц1ий ,абсо.1ют­
ного, uт,нr0с.1rт-е.;1~ного ~роста ,н -э.:~астшtыюсnи ,п,рищед-е:ны 1па ,ри,с. 2.2.
aJ
t---, of'------- ·x Ol--i-ьf--------:x
2с•11-Ы'
Рис. 2.2 . Эко;юrичесl{ан фунюшя:
а) фу,пщия; 6) абсолютный рост; в) относите.11ь­
ный рост; г) э.:1апич1-юсп_,
-
84-


Изуч.он~ие !Ill-')l(JIJe.Дoв.aтei1Ь1нocт,eй ~слrедавап-mя, «!РО.дJСТ-вен,ных» э.ко­
,1аrurческих -фуtl1,1m1ий, ,оп.»сыв.ающих ,врем,ен,ную 11ЮСж~доо·а-rелыюс,т1>
прн1чин~но UЗrЭаIИsмос1вяааIнtных ПQоцессов, ЛIО ЗIВОJI Я-ет, IR 1ча,ст:нrОСТ'И, ус­
-га;ноmпь Iнавые 1rю)J<)r,овые З11Ючеt11111Я - ,I1I0111-eu1тьr поruв.nен,ия Iпр1ш­
цw11иаJ1ЫJЮ ,новых тeXilIOJl()ПHЧffJOН'X IпIр ,оц ессав, ,в,ндоо ашп.а~р,ату!ры,
.науЧJНых ..,Cl'QДi)S. •l (С fН К 'ре' 11НЫЙ ' l!O l(Д
ОдlНl(}Й ,ф}1Н\ЩIИ,И дает IВОЗМ()Ж­
ность }'IC'!l3Ul()IЗl[Гfb л,родоююнтеш;ность ж,изн.~ дан,но.о ~рО1Цесс а. Это­
в,озм,ож100 ~ишь .в rом к:..ъучае. есди для ра,С!Чеrов 1J tепользуюrся
да,н;ные 111рош-1опо ,п ериод,~, IП1родоюк.rrrе~ЬJLОСТь ,кото рого ,ра1В111а каJ<
минимум одной трети или половине пр-ццолжительности ожндае­
J\юоо "'J)'O!QJ -с,1ужбы. И. Iн1а !ООl!ЮЦ, 'l'ре'11ИЙ п у.ть ~С'ТТОЛl>ЗОВ.а1Н1ИЯ 'ЭIЮ·
лопичесwнх ф}II]Wt.cJtй зак.1ючаетс-н 1З ,возм-ож,,юсти 0~по1,р,1tческого
анализа большого количества ю,роцоссов рост а и выбора на этой
основ е яаи.более ти•пич,ных д-'Я определенных обла-стей значений
паIр~а1метров а, Ь 1И ,с.
К•ра}1е ,оп~и.с аIнIных, .;~,.11я ц;сдсй П1Jрог.назIи1р-о.в,а11-1Iия пр•и:моня·еТ1Ся ti
стр ат е г~и ч ее кий а и ал .из, который учитывает диалектическое
развитие ра сС1>1атриваемого лроцесоа. Математи•, ес кий апша-раг
стра'Т егичеdкоrо а на "1,и-за с;о.ста·вляет т е О'JJ'ИЯ I.игр.
Анали з р езультатов прогнозирования. П,олучен~ные результаты
прогноза :д:олжu1ы п,ройти объективную и субъектнnную лроnерку.
С этой .цслLю ·пtр ибеJ'ают к неза•виси•мЧJй ра3работке ащнаго
прог-н·оза .n,n у:мя или неско,1ькнм.и IГР'}'оПТlами ,1И'Ц, к разработ,,; е
О.JЩ,ОГО lip,C<ЛН()(J a ,р-а зm ы..·, mетод Е,hfИ, · '1~д.у h'OHTi!IOJIЫIOOO (Jjrupoca
(}1ет,од 1м1нен;нй , ,метод ..:Де.111фа») ,и, 'Н•а:конец, к опJреде.аеи;ню .wа­
J.еЖ1110<.'Т,И ,и допусков раG1ра6отаuш1ых шроnн,оЗ,QJВ ~иэв,ес~,ным,и ,и ·под­
·рооно оrnиС,З1н1И ым.и iВЫШ€ Iм,стод~ам~и м.а:гш1а11ич,ооко й ста11исти,ки.
Пр~и эwм IП(Щ I11tадежш,остью IпрО1П1rоза I00111и,мается rв е.рояатосrь Iна­
стушfJен:ия 'П~рtедск азыIвае.мпго ;сюбы11ия .в :пр-еде.пах уст.аIновленIных
.J.Di□ y,cк-o;в ·n:р1и •ОIС!)'щестIвл1еН1И1И .эадаIно-ю:г,о K•O'Minлe'КJCa уюдl()IВНЙ. С_,1е­
,здвательн~0, ,n~01нS1тия Iна1дежнос·тм 1и дсюу,сIк•ОD Iп,роrr1юз1а ~ок,а•зы:вают.ся
У,Ш-fЗ,а_!НIНЫМiИ IB icдlИIНiOC IЦСЛ;ОС.. 1Вы1в10~д 1[) IВО.3 ,МО.ЖIНIОС'Т'И IИI C ПOilbЗOBlalHIHЯ
ТОIГО ,и,п,и llflHO Г{) :п,р,апш,з,а дедается IИ'СХОДЯ IИ IЗ сrетте~,и <'ОIВПа,'J;~И,ИЯ
резу"ТJътатов, Inол уче11111ЫL'< rр1€НЗ1ньt.,1,и Iм:.ет.од.а~:м11 Iи .ра·знъьмIи nр-у,пlпi а­
ми людей, а т а кже ~исходя из IН!ад.еж;нос1'И nро nноэа.
В 1nр,ост ейшем с,1учае допус,юи nporuю:;a :мог ут быт ь пtр,11,няты
pailJI H ЫMIИ•ДQ.OOJ).И t'-e~IJЬ'HЬL}I интеJJ!ВЗ..П.3~1, -ап •реде...1 еН1 НЫ:М LИЗ~ ВССТ!НЫ~f\И .м:е­
ТОДLЗ.'1111 1матем,ат.н ч,е,с кой сrатм1С11Ик,и, ·п,р~можеwны..~1,и к 6азн.mюму
време1111ому ,pruiy. О:~,нtако >t."Га11ИСтwчоска я об.11,ruсть доп у,ск(J(В ,юе ,уч111-
тьmает l}ПИ OUJHб К!lf [IJJIOmIOte11ИЧCIC.IOИX .рассчстов, IН'И lд.l()m)..7]1H,Иiel/lЬHl}'IO
НОО1Пiреде.п е11;н,ос1ъ, n,ри,-ч,1m,ой жrю.рой я.в,,1 яе т,ся u1з.ченение ус.'I-ОIВIНй
фарм1И.р,оо.гu1111я пс~казате,1ей IШ\!leЖiНOCTJ! . Поэтому ,об,о асть д,mус­
коn бу.щуще!Го ·раэв.ития не мGжет быть определена лIишь путем
экстр а поляции соот.в€'Тствующих парамет,ров б азиоrюго времеинбго
ряда. Вследст вие этого целе~сообраз,но ~иопольэо:вать те э,ип-ириче­
ские оценки прогностических дGпусков, динамнn<а которых находит­
ся ,в тес,ной связи с динамикой но1Казателей предельны,х :шачеwнй
рас~сматр-ива емых фаJ<торов.
-85-


в более общем В111.д.-е IВЬГВОДЫ 10 1НадежшоСТ1И пр•Оf1НtQIСТIИ'Ч:бСЮИХ
оuе1юк ,юж,1ю ,получmь, ec.1 '1J 1mредmож,жшть, ~1-сходя ~из •содержаn11ия
расом,атр11Ш3:аб::\-IОЙ пjрv6.ле~1ы, ~н1ад1ич1ие ,aпipщe.11-mr1нi0r.o тоорет1ич-ескоrо
р.а1сп,р~сделен1ия. Для ,01щнюи шащежш,ости прюлноз,а 1иопо.чьзуютс51
также и методы регр,есси,оного ана.1и-за.
З1на 1ьнте.11ыт,ю слоrж1нее 1обстmп делю 1С опредеде1нием i11,адеж1п-остir't
и допусков ~В ~с.Тtр,аrгегическнх, 1итр{)jвых 1и нООILредел1е~н1ных ,с1итуаци1ях.
Зде~сь 1в ,аоню.В1но~f шр·им,еннек,я .а1Il!па1рат :тео,рши 1w.rp .
l,-Iзд-оже1-пные 1в д.a1111I1,0i}t .р~а.з:з,е.11е 1сшеден111я ~:иогут быть П11сп-о"111:но­
вашы 1п1ри 1еаст1а1в...1ен1ии 1перспсктJiв-ных 1проnноз.о.в, 1необходИJмых JЦIЯ
разработ,:к;и г,е1неральшых ~схем 1р1аз&ития оистем 1пр~оп1э1Вl()JIJСТ1в,епшюй
свяни 011ра,с..,::1ей, 1п~од-отра,с..1е:й ,и ·юрупных промыш..ч-ен~ных .предпр1ия­
·гий, осн1О1вн.ых по.,1ожений, т,еХJН1ИК,о-э1кон1Qмrич-е,сюи.х об~оо1-ю;ваа-I1ий, а
также ,)1,.пя •аmредNJ•еlн'Ия те.х1ничес1юй JJ.1,О.1IИ!1ИКIИ ;пр,и •СОЗ'д•2шиш tно­
~ой а~mпарату,ры. ,Крат,касроч,ные Illролн,озы р.азви11ия оисn,м 'П!Р<Ш3-
,вод1сТ1в:онiНОЙ связи 1м-ож11110 осущ,е~ст,влять 'И 1н1а ста1Д1И1И техп1Ич-е-ск,оrо
.пр·оект,а, ILD.110ЖИIВ 1их tв оон~0в1у для оПJр1еде.л•ен1ия 1объе.мшых 1пюК~аtза­
те.sей ,r,poeКI1и,pyeм,Gro ,объекта (ем1кость ПАТС ,и ,се-nи л,и1нейных
соqруже:ний, кол.ичеств,о у,С'fаш1Овок раз.1:И'ч,ных сетей ,ав,яз,и ш т. д,).
2.5 . ДИНАМИЧЕС:КОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Важ.н,сйш.и-е- зада~ч1и ,ОИtнtJ'ез,а 1С1ИС1'НМ ·rьроизводс11Вен1Нюй 1свя1ЗiИ 1м,о~
гут быть ~решены ·м~етщ1ам•и i,Л1и1н,ейног,о 1и дИ1на;м1и,ч-е~с•к1ог.о rцр1ог.ра1м­
мнр,ова1Нiия, теории 11lра1фюш 1и тео~р!И:и ,игр ~ --ор.ав~н1ит,елЬ1Н~0 1<<Jновых»
,и ,раз:~.И1вающихся р2з.ще.чоо ,матем,а-nи!ЫJ. Воз.мож,н,ас-nи этих меrо­
дов п1р1и:мешште.пь:нu 11{ t.В.аарюоа1м 1цр,аи~зsццст,вен1ной ~с~вязrи ещ,е пол­
-tНостью ;не IВЫЯIСiНеlНЫ 1И IM,olЖIHO ГО~'IЬ'КО ожидать ЗIН:аЧ'ИТеЛЬ11-IЫХ ре­
зульта-гов от исп,альзоваиия их ,в за.дачах район'Ирования ,И узло­
обр,азов~а~ния сетей ,а1вто.м.ат,ическ,нх те.т~-еф01-11ных ,ста1нЦ1ИЙ, ~выба1р~а
OП'JI01Ma.Jll:i1НOГO •СЮ~ОГИIQ.llЮНIИЯ 1меж:ду 1р1а:з"ff1ИЧIНЫМ'И IСе'ТЯIМIИ /П·рО'ИЗ'В,ОДIСТ­
,ООIШЮЙ ,связи, •пocгpr0reiruия сетей ,.111И1111ей~ных союrруж-епий, -оПlредел-е:ния
се:ста~ва ,аб,онеппо:в JШЯ ,в1к..т~ючен1И1я 1в д1иопетчер-сюие те.11~ефо-нны-е ком­
мутат1ары 1и т. д. Поскольку шере~ч:и,сленные з·а.д.ач~и 1на.ходя'Тlся ,-сей­
чаrс только s ,ста"J,1111и 1паст1аuю;вкrи шли шоз.в{)аяют шз"11.алать получен­
ные нсрвые результаты ;в тер,шиах щругих раэдежJВ математики,
здесь ·н~е JJ1aeтieя ,из:п,ожен.ия 1суще1С'Т1Ва, ,Ме'Тl0~.д,ав •и ,ре·31У,.1ЬТ1ат01в !НИ
.'1И1ней,,юло JJ;рюлра.мм~ир,овшнl)!Я (9, 39, [82 ,и ,.п,р.], 1Н1И тещши графов
[15, 34, 68, 100, · 1 \iO, '158 ·и др,], 111111 -ne<>p,1ыi нnр. [ 16, ,39, 49, 95 , 114 ,
1lб 1)1 д,р].
В д.шшюм 1р,аздеае раоом211р,и1Ваю1'Ся пе~рвю1н,а•чаJшные све:п.-mшя
ю 1:меrодшх .д1и1наJМ1ич.есюаго •П!Р'О'Г,р,а1м~миров,аш~ия.
Диmа:мшч 1е 1сж:0 1е п 1рог,ра1м1м1и.р,01В1а1ни-е ~ paG.I{eл .:м1аrе­
,матш:ыи, ЗШНIИМающейся нсшроса~ми оmим1ад!Jjного ,:м;ноnошаг,о.вог,о
уп,р,а,в,щн,ия ('по~,еден111я). Опmимаш,ным )1IJ1ра1в,1е1шем JJ,ЗЗЫ1В,ается
посЛ1ед,~о1:в-ателмьость щ,ейс11вrий, 1иа"П,ра,вленных 1нiа дас11иже~Н1ие !Неко­
тс,р,ой ·ч.исл,шюй ха~ра,ктср'И,с11и·кой упра1В.01яем,ого IThpoueoca (целевой
ф}'Н'Ыl]]и1и) •эJ<iс-nрем2лыного (111,аш,б,ольшего и.1,и ,наим,е,ньше,ю) значе-
-
86-


,ния . ..:\'iн10,лошаrовость -оа1на•ч.а,ст, чrо 'У,к.а.з·а1н:11ы~е .1.ей~СТ1В11Я n:р.оизво­
дят,ся !}1ТераЦ1ия..мtИ, юос...ч:,ед.аватель:ным1и ш1ага~м,и, 1ооотв,стст,вую1д1ими
..f],Иlбо
1р,азJ1иЧ·НЫi!\-f ,мо.мент;а_м uзре:м.1ен.и, ди,6,о ..м~ноrост}'1пен'Чатой 1ст,рук­
туре ,r,p,o,11-ervea. Пр,н1ме,р,а,ми ·за.ца,ч, к К{)тарым м,ожет быть •п1рнме­
о-1,еш .!1,1erf0'. . ] IДIИ,HalMIИ"-i-eiCКIIYГO rвp,orrp,arMIMIJIIJ)01Ba1НiИЯ, В ,об.ла1ст1и ПrрООГЗIВrОД­
•СТiВ'€1Н1}!;0Й :ОВЯЗ1И ЯIВЛЯЮТ1СЯ 1СдедNЮЩИ~е:
1. З.а:д.а111ы рельеф 1\1есm1,о.с1'и т тrрас-с2 111poeкr1и1vye1:м.oru 1)1р0111и­
,рова~н1ного юа1бе.пя ил:н те.пефоншюй wа1напиза·ши1и. Т,р-ебуе.тся ~вы­
брать •П1рофиль 1Пjрокл,ад,1ш. 1п1ри Nоrорюм зат.раты ш,а 1сгрО1irте..1ьс11в(}
бы~11н ·бы ,.м,1в1-п11малнны,11и.
2. За,1..а:но ;р1аз.3-1е-1це11ьи-с абанеr.1поо 1ПI() т-е.i)ритор1н1и ,П1ре,..J,прия'nия
и ':\1е1стош::~,лож,шпие те.лсфОнu-юй к:та1нц11:и. Т1ре1!Jу-с·роя оаста~вить т.а­
кую •сХ<е.}1у ..,1::и~н1еiiшых юооружен1ий, п1р1и 1юотор,ой ·з.ат,раты ,на ·их ,сI1р()-
1ите.1ь'С11Iю 1и ООслуж,ив1а1нн;е бы"11и бы 111и1п1и....v11а..,1ы1ымrИ.
3. ~Зад1а1ны осiноо1ные 1параt.м-е-r,ры -оисте'1Ы п.pЯi~Ioi't Т€д-ефонuюй
связи. Т1ребуется ur,айти :ко".тичес11в,о у,с,т,а•навок :на каЖJ[.v~м '}1ров1н-е­
УПJР,аiн.r1~еп1шя •С те:м, ·чтобы ,п,р:и 1извес.Т1ных .з-а-т~р,атах ,опарат<Ивно-стL
-св-яз.и 1была ;бы 1наm60.льш,сй.
4. З.а. ..11:,а;1-ю ,ра3м,е-щ,ен1и~е аООн~нтов •nt0 тер~р1иторн~и !Пiре_з.,ар,инт~ия.
Нео-бходиью определить такое кодич~ство телефонных станций,
что.fiы за-rраты ~был.и •бы 1ми11-ы1.:маJ1ьны (з,ада-ча 1районrИ1р(Ы1⁄4ы--1п1я).
5. Зада:ны па,ра~м,етры ·на.з.еж1н1ос11и •сi1пrп1а-рату;ры- •нлш ее 3"1-ем:еrн­
тов. 1Iеобхщ,и:~1=0 ук:паш,ов1ить t01бъе.з-1 iре3·е1р1В1;1;р,а,ва1н1ия д..,1я ~осттиже­
.н.ия ,опги,малыных ус,,,111ов,ий.
iГ}ер~ечень та·юиХ •з.а~,а'Ч ,.может •быть ПJP,Q:I:)..,lЖ1eн. ,К,а,к щрав1и"1.о,
ЯEjIIoe 1реш,еш,ие 01Lx sc tШJ.\i-ОЩЬЮ ~-иtна~~ы1ч•вс:к~ого ·п,роrра·м1~1ирован.ия
1r,резшычай1:ю rрu:ш:хздwо. ,Поэт,а:му зiде,сь ,с~:.:~аовню,е 1в~11111r.ма;н~и,е уде~
.1я~етоя :мет,одаn-: •ч1и,слен1:н,оло рсш~н~ия, а таи:же 1r1:.зучен1ию с.в1ойст,в
,и сr.ру~ктJ~ры 1решел1ия, Nотю,рые ;\1,ог"11и бы •быть 1J11спольз-ав·а1Ны дJнз:
<:0К1ращен;ия азыЧ111•слеш1й. ·В •р,азд. 8.3 ·б~)·дут 1р,а0<.~м.011рЕJны mути юо­
кращенrИ•Я .объш~.f1а rВЫЧ!JГ.С.'I~еrн1ий юр.и 1р1сш,енmш ,з;ада·ч уз11~0об~разов.а11rия.
1Jру..'tюость :зщдач ,}И11ого:ша1,сиюго уп1р1ав..~-еп-:IiИЯ объя,с,ннет:ся тем~
[1т,о 1в 1н1и.х тр1ебу-е-лся 1О1п,рсд,е..1ш.ть -большое ч1и,е,;1,о 1Rза~1-r::и,оавлз·а1н1ных
п.а,раrмет1рО1В. 1На 1Этаrп1е 1пост.а1нов,юи оо~даЧtи д-ел.аются 1пюпыт:к:и с1ве­
сти ,общую ~сложtную ,задаrчiу ~к 1больrшому ча11сду эначитедыно бол-ее
простых экстр,см1а:лнных за;1.1аrч. Н,а1:и1б,о.,1-ее уапешtно д"1я этлх не"11ей
пр111мен;в,ет~ся •д]J1и11щ1<п vпnи.машшосги упраазлmшя, 'СфО1рмул11u1:юм01-
ный Р. 1Белл,ма1ном {З, \-1 , ,\·2]: е,с.о,и )1Т11j>авле.11ие n1ро=м я1вляе11ея
ол11и~:маJJь:J[Ы1~, Т~О оио 1буц,еrг ,о~пТ1им,ал,ь:ны;~1 .и ддя 1п1роце,с,е,а, ю,стаю­
щегося rnocл·e ооу,щ1ос'I1вл1он:ия П€JрiВОГIО ша.га.
1Пу1сть IИIМ•ВС'ГСЯ 1п~роц,еrос, .в которо.'М Уiпtр,а,вл,0н1ие <П,pDil-i!З!IIOДHТICЯ ;в,
ди~с~р~етшые ,МЮ!менты пз.ремеши О, 1, ... ,
nl ш оусrь Хт,
-
сосооя1111ие
прЮЦбОС·а s моменrг ,&рпм:,ени k. У П{J а1(В J1 е11-I!И е п .р1о;це1С1с о.м за­
к.чюч.а-ет"я ,в т,ам, -что ш1а каж.l]Jом ,ш,а,г,е выоорается J1a1pa,"eтip у.п­
·ра1В"f]1ен1ия Yli iИ цр1сще:с-с :перех=0зnп в i111О1Вое оостюннrи~е Xk+J, 1фу~нк­
щюшалын,о з·ав1И1сящее от Хн 1И У•, т, -е. х,,н ={(у., х.). IНyЖJH<J азы­
бр-ать )Щр,а11З.че.~1,ие, ,wотарое апти.м:н.з,и,рует .зша:ч,еош-rе 1цел•Е1вой ,ф}'\Н'К­
цши 1П~рйU•ОС.Са, заlООIIС!ЯtЩСЙ ,or IПIОСЛ1С~.:1JО1Бат-е..т:IЬIНОСТ'И 1смru1яемых :С'О·
-
87-


-ст'Dя1ний х0, х1• ---, Хп ПJроц,е~аса, •О1пре~д~сля-с::и1ой ,н.а111а~1ь~ны1м 1состоя­
:Н·ие.м х0 ,и ,выб,о~ро'1: 1па,ра~ме11р,а у:п.ра~в..11:ения Yt, 1на ·ыа!ЖДо::и •Ш1аге.
Пу,сть цел•евая фушщия
C(No,NiN2, - •
· , Nk) = ~сп(хп, Уп)
(2.58)
м фу,ию11ИlИ .f,,(хн) ,оп,р,еделены ,у,сл,о,в,и,е,}1
fk(х.)= min~Сп(Хп, Уп),
(2.58')
n=k
где )ilJllНtИ1My:\1 бе,р,ется 1при ·фИЕСИ1Рованшюм .з1нач•еш1и•и X1i по 1в1се}1 .воз­
можн-1Ы}1 1110tсд-едоil.lате,.,1ь:ностн.м у.пра'Вляющи.х 1пар,а.мет,р,ов.
Осно1ннСJ.е у,раВ1Н-еН1и-е Бе..:1д:!\-1а1на 1В этrих ,060.з;пач-еш1иях ш1меет ,с:~-е­
дуюн~ий :в-и,;r,:
t.(x.) = min[c.(x•. У•)+ f•+i (x•+i)J.
"•
(2.59)
Суть ~метода .дщ1-I~а~:м1И•чоско·г.о 1ар,оnра-м,м1и1ро,13а!Нlия з,а,кдюч1а1ется ,в том.
что онача,1а ,о:щре:,,е.sяются 1в,се ,фylil<Кl\ll!'И f•(x,), а зат<:1~1 п,осш,.:щ­
вате.r1Ь1Jю 111,ах~о;JsЯгся i.1-I:З 1СJ1С1но~в11-ю1Го у1р,ашiнrе:нин на1раме-гры уп:р,а1в..п,с­
ния Уо, у, ... Отыс.ка•ние фу,нощий f,(x,) может ,вЫ1пол1няться итера­
цнош11ьш ,ыетодом. Для mроцеоса с конечныы числом шагов ос11оо~­
ное у,ра;вооние iп,оз.вu.:~нет 1н1а~ход,ить 1и1(жо11ые Ф}~ныци1И, 1нrа-ч~и~ная с
.пасдеJ11ней fп(Хп), ifп-1(Хп-1), ... , ta(xo). Лр,и ,это:" посдеJ11нее оастон­
шие Хп mр,оцесса ,м.ож,ет •быть ,заJр,а1нее зала1н,о_
Ра~сом1от,р1им m,рИ1::иен~еН1ие м,етщ,а ди.н.аммческого •п:роnр.ам~мiир·аnа­
,ння к ,защач,а:м ,ол11И,машш,0I10 1рез,е,р,в:н'Р•О,в,а,н1ин {J,60]. Допl),•СГи;м, 11р,с­
Gуе-гсн 1най111и такое 1юо..лмчосг,во 1резсрtВ[НЫХ э...1е.;,л.еtнтов для кажд,,ой
лмеисrемы, ·п,р.и tКО.тюр,01м требуемый п-оказатель iНадеж:иост,и ,оис-rе­
.мы 1в 1це.пом ~оGеопеч11.11в·а..,11ся ,бы :цри l}Ш1Н1има.пЬ'ных 1сум1м,а.ри:ых зат~
р.атах 1ла iвсе iр,с.з,с~,р.вные :эле:м,еиты. Ошю,'Вное ура1в!п•еши,е Белл.мrа,на
при этом •11Jри11т ;вид
fп(qo) = min lСпХп -1- fп_,, qп{:,,) 1]
g,,J(Xn) ;;,eqo, Xn=O, 1, 2 ...,
где Qo - тр~буемюtе ЗIН:3'Ч'€1Н1Ие _п,0к,азат~е.ая lН3ДСЖЛ·ЮСТ!И -СИ,С'rе!МЫ;
Qп(Хп) - IПiQK3"3·3T•C.,lL ша:деЖJНОIС'ЛИ •n-й ,Л.О,Д('Ш1стемы; Хп
-
КОJ1ШЧе­
,С11В1О ,рез~е~р1ВШЫХ эл-е.мешт,ов п-й 1ПОдJОИ'Ст~е:мы; Си - 1СТ10И1МОСТЬ •О~д,IНtОГО
эле.м.оо:г,а n~гю :г,и~па.
1 Путь ,р,еш-ен1и,я 1эт,ой зад,ачи ,сл~едJующий:
1. Нюоо:щят-ся оп:r,и,1аш,пые двуыерные ,в,ектцры ,соста;ва он-сте­
мы 1.длн [ ш '2-r,o элементов mри IEIOeLX ,Зjиа,ченмях nюIУаз,ат,ел.я ~н.а.щеж­
носги, 1не ,М'0i-IЬШИХ Qo-
2. Нах,однт,ся юпт,и11,.1адь111ые т,рех1м1ерные 1не~ктюры 1001ст-а.ва •оисте­
,мы длн З,110 :элеыента и ,сю1001В•ет,ст;вующих ол11и1>~,ад1,ных ma,p (х,, х,)
nр1н 1ВОСХ з~начеНIИЯХ lПЮК.а.зателя ilI·-aдeЖIIIIOCTШJ 1не 1М€НЬШIИХ Qo.
-
88-


3. Подо6'ный процесс продо.~ ­
жаеrся до тех ,nop, l!loкa ие бу,nст
найден опти·мал11Ный п-•мерный
векrор ,с.остава сисrемы для n•го
элемента и соотве=ующеrо оп­
тнма лыюго вектора (х,, х., .. .,
Xn-t) 1 При знач ении nо:казате..ТJя 1На­
дежnюсти, равного qr,.
4. Находится опти-машжое зна­
чение Xn и соответствующий опти ­
маль~нъtй •вектор (х1, х2, . . ., Х11 -1) ,
которые в савоку,rтиости и дают
ОЛl\ИМа:1шное ,реш!!ние .
Лр·сшллюстрируем данный а;~rорит.м
числ:е1111ыы ПР'нмером. В системе д-ве под­
си-сте){Ы, к.ажда-я ·пз КОТОJ)ЫХ nредсr.а В.'IЯ­
ет собоi1 оди,ночныi~ э:1смонт. Надежность
этих элементов nовыш~ется наrружеииым
реэерви•рованнем. Показатели надеж-
Т абли 11а 26
ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕН
Н ЛЛ.ЕЖНОСТИ ДВУХ СИСТЕМ
о
1
2
3
4
5
в
7
о.7
0,91
0.973
0,9919
0,9976
0,9993
О, 9998
0,9999
0,5
0,75
0.875
0,9375
0,9687
0,9844
0,9922
0,9961
1юс.и соответствешю JJав11ы q 1=0 .7; 92=0,5 . Задано, что вероятность безотказ11ой
работы вceit CJ1cтeA11.,j Qft flC должва 61.~ть 111сн1-,ше 0,98. llычнслнм з 11ачення пока­
зателя Н:)ДежностJf к.аждой нз попа1стем 11ри разном числе резерRНЫХ элементов:
q,(x,) = 1-(1-q,) ,,+t . Результаты сБедем n табл. 2.6 .
П о табл. 2.6 находится первое значение q, ( x,) , большее q, - 0 ,98. Оно рав -
но 5. Затеы определяется такое q,(x,) , китоРоf превышает величину
--9L.
q,(x,)
Соотоетстяующес з н sчснне за носится в тзб.~r. 2.7 . Подс1штываетсп суммарная стоJ:1-
мость резерв1-1ых эле-ментов, исходя из того, что Ct=l 1-1 с2 =3. Дапее nрн:1Utмае т-
01 следующее з 11аче1ше q2(x2+1) =5+ J=611 процедура продолж ается.
Из т1бл. 2.7 вид. 1 10. •1то осе nоследующие З"tt ачс1тп наборов (х ,, х1) будут да­
ш1ть больu1ис значениs.t сумма рной стоимости. С.псдоnательио, ОI1т11мальиый иа­
(iор- Xt=4;Xz=5.
Т абли ца 2.7
ДАННЫЕ РАС ЧЕТА СОСТАВА СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
х,
q• (х,)
....!!L
Q1 (х,}
,,
q,(x1)
с {х)
5
о. 9&14
0,9956
4
0,9976
19
с,
0.9922
0.9878
3
0.9919
21
7
0,9961
0,9839
3
0,9919
24
.'\1е'Г{)Д ;JJИIН.аlМ,И'ЧООКОГ,О i!]j!)lYГ\p.aМJ'1•И'jIOsa,н,ия r>р>V..'1еН,И,М и ДЛ,Я ре­
ше1-Ю1Я OQJ)a'Ilнoй з·а!!!а'Чи оп1111ом а.1ь1ноrо резерт:J-1рова11~ия, к,ог.;11а тре­
бу,ет<:я ,наimи та1<ое •~ол,и,ч,е,ство 1р,езерВJнЫх э.1емен:1'ав д.1я •каждой
-89 -


подоисrемы, чтобы ,п,ри з-а.даrнных доо,у,ст,нмых зат,ратах ,н,а NJиcre­
мy 1В 11е..11ом t06е.сnеч1иша.пся :мак:си.:мальнv 1оозможiный •nюк,аэат-ель на•
деж~нос11и ,аисrемы. Обозна">и:м •з,ада,н.ное оnра1н,ичетrе ,на с-юи,мост ь
сисrомы че.р-е:з Cr,. Т ог.да оанооное },Ра,вшш.и е заrп,ише'f'Ся сп-е-дующим
об.разом :
/,. (со) = max q0 (х.) /,,_, lco -с.х.).
О,,;;с_х.<;;со,
Xn=O, 1, 2"
1!ор я.док ,решен,ия этой sада·ч•и ,nриIнц~ип,11ал1;00 rне омrи•чае-nся ,ас
чюряд1<,а ·р,еше1шя m,р,едьщущей защачи.
1Н,а 1И!.де-ях 1Д1иrн,аr!\-1•иче~ского \111рогра1.м.м,ир ов(мru-t1Я о,щ,ова•ны также
некоторые ,алтори-nмы ,реше.н,ия за,i!,а", т,ра,н,с rюр11ных •С•С"Гей. Два та­
ких ,алгорJrг,м,а оп:и,саuш ;n [39]: ал.nQрапм Бслдм,а,н.а -Шrи,мбм,sа
для !0Тыска1н,ия ОП1Т1И.}1а...-1ьны:х 1ма1рш1рут,(,~В •.ме.жду любы:мш д1вумя
n)~п:ктtЭ1м1и ,с-еТ1И и а"1,nо,ригrм Л·1т1нт~и для -отыска:ния ,0111шмалЬ1ных
ма1}шрутов ,между ф11к,сш,)}О1Ваш1ным 111:,,нктом ое,,и rи осе"'и .щрупruм:и
ее 'fl}1н.кта~1,и. Алн~рит,м 1Бсллмана~Ш1и,мбе.~.,а ,и,cXIC/JJJИT из пр,ещпо­
. .чож -е н•н я, 'IT() сrоимость уч,а-стк,а оL"-е1ш ~может ·быть ·П1ри1нята •I1Jропор­
цоональН<Ой дл1-!1Н-е '}"'.астк,а, ,и :нNJпользу,ется П1J),И :решеwи,и ,некоторых
за,дач уз.'Юобiра зю,вао11и я. Л.1г-оритм ,~1,,он-nи ,11J\}1<~1ен.яетс и I1нр~и tJJu1-re-
зe ,rоmи,мальн,ой ,схс\lЫ nИJаей11ых оооруженнй ш,а .н,ера й,с,н,~,ро1шн1ных
те-1ефQнrных c-ernx.


ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Организация и функционирование систем
производственной связи
3.1. СОСТАВ, СТРУКТУРА И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
СИСТЕМ ПРОИ8ЭОДСТВЕННОЙ СВЯЗИ
;Произво.дственная связь подобно уч-реЖ!денческой о(kлуж иваеr
огран11ченный, за мкнутый. круг абт1ентов и использует близкую
ей •номенклатуру технических средств (особенно в ч асти АТС и
директорской телефонной связи). Одна,ко производственная связь
значительно шире по своему составу, чем учрежденческая, вклю­
,,ает бо.~ьшее количестао средств, требуе-r организации самостоя•
тельного, весьма специфического сбслуж'l!вания а11па· ратуры.
Рассматривая онстему производственной связ н как ф изи ческую
систему, ·можно выделить следующие ее ·подсистемы: 1) ста1щион•
ные устройства; 2) .~,инеЙ'Иые сооружения; 3) абонентские пунк•
ты; 4) устройства эле,ктропитания; 5) гражданские сооружения,
При этом три первых подсистемы являются основными, т. е . обес­
печивающими прохождеЮ!е технологического процесса - установ­
ления соединения н передачи ш1формаци-и. Устройства электро­
питания и гражданские сооружения непоср едств е нно в технологи­
ческом п·роцессе не участву ют, но без них осуществление данного
проц есса становится невозможным.
Станц,ионные ~ройства, линей·ные сооружения ·и абоиентсюие
пункты, в свою очер едь, могут быть разделены на более м~кие
подсистемы. На'Пример : ста1-1ционные устроirства используются для
междугородной или местной связи; соединение может устанавли­
наться либо пс жестко закрепленным за абонентам и юг1rиям, либо
по линиям, nредоставляемыы н 'Пользование абонента м только на
время соединею1я и передачи ниформ а ции; тр ебуе мые абоненты
могут выделяться из общего числа абоненrов либо группа ми, J11-!бо
персонально с помощью избиратель1-1оrо вызова . Линей·ные соору·
ження могут быть проводными, радио либо радиорелейными; про­
вод11ые каналы могут быть организованы '110 •воздушной или по ка­
бельной (симметричной, коа·коналыюй) магистрали и т. д. Або­
нен"ГСкие 'Пункты телефонной связи различаются по способу выбора
- 91-


требуемых абонентов (номеронабнрате.%, тастатура, кшоч, ·кнопка
и т. н.), способу вызова абонентов (звонок, голос, .~ампа и т. п.),
способ у передачи и приема речевой информации (на телефон,
громкоговоритеаь) и др. Апа:югичпо могут быть классифицирова­
ны и абонентские устройстна л:ругих видоu свизи.
Кдасс.и,фикадия систе~М по ;пер-е~чисд,ы1ным: .ныше ;пяти mриз:па­
кам яв"1нется весьма раюнространснной и удоб1юй rп•ри ОО}~rе.нии
-отдельных разде.1ов з.оектросвязи. Однако она непригодна •в тех
случанх, когда необходимо проследить весь процесс достанкн ин­
фор,~ации - 01 момента ее возникновения до адреса га.
К.1ассификацнн, построенная на основе а·нализа проuесса до­
ставки информаци-и, позвошп состаuить математическую модель
данного процесса. Поэтому ·система связи до.ожна быть разде.~ена
на такие составные части, коrорые могут са.1-1:пстоятельно функцио­
нировать, осуществляя достав"у информации. Это разделение мо­
жет быть сделано: а) ·по уровням произ'Водства; б) на одном уров­
не пr.юиз•вод,ства. В nepuoм случае оказывается 1 что каждая систе­
ма связи данного уровня производства является составной частью
(подсистемой) системы свиз•и •вышестоящего уровня производства.
В качестве 11р11мера на рис. 3.1 приведеиа структура системы свя­
зи строительства крупного города. Как uидно, ·в состаu ·системы
·с-вязи Гланка входят •некоторые общие для всех -соста"Вных t~а,стей
систс,,ы элеме·нты •(станции абонентского телеграфа АТА, произ­
'ВОдстuенные АTtC, узес1 радиотелефошюй свюн, линейные соору­
жения), а также системы связи uснтрального аппарата Глав1<а и
подчиненных ему трестов.
Системы связи на одиом (любом) уроuне производства могут
быть разделены на виды и сети связи.
В н 11 а м и с •вяз и обычно называют совокупиость технических
ЧJ€дств, предназначенных для передачи информации, имеющ€й
од~у форму восприятия. lla!lpи"1ep, для передачи речевой инфор­
мац1ш сущесmует те.аефонная связь, вкточающая в себя также
радиоте.аефшшую сш,зь, гро,шоговорящее оповещение и т. д. Кро­
М€ -того, имеется телеграфная •и фототелеграфная связи, П[JО~1ыш­
лен11ое телевидение, телекодовая связь (связь с ЭВ1V1), а также раз­
.личная -сигнализаuия.
Понятие R'Ида связи достаточно широкое 1и 'Использовать er-0
в качестве основы 1ы1я :11ате.магического описания конкретных про­
цессов доставки информаuии удается только в тех случаях, когда
вид связи не может быть разделен на подсистемы, осущесгмяю­
щие автономную •передачу инфор'1ации (например, если па рас­
сматриваемо,~ уровне производства функционирует то.1ько один
лока~1ъный Еомmлек,с усТlройст.в евязи 1да1нного 1нI.да). Однако, rкш<
nра'Вило, па II[JО>!ЫШденных предпршпш,х и в его структурных
ттодrазле~1сниях испо.;1ьзуется по 11еско.11ьку "1окальных ко:мплексоu
телефонной свизи. Иногда на одном уровне производства имеется
нескодько комплексов nроизвоnствеююй снязи. Вследствие ЭТ()ГО
вводитсн нонятие сет-и связи как 'ПОJ\Снсте:мы вида связи.
-
92-


Рис. 3.1 . Структура системы связи строитс.11Ьства круnноrо города
-
93-


/
/
/
1
\
/
1
\
/ Линеоные ucmpoticrпбo \
с(6iJJ;r~ 6:1⁄2
АОонентtжие Лl/Hf(lllЫ
(8Ле1>шнты Z-м рqн~а)
Р11с. З.2. Общая структура сети связи
Сетью с1вязи 1Назьпвается
011носительшо аш'Ганомный .ком~п­
лекс )"Стройсгв, обеопечи,вающих
доста•вку Иlнформации, .имеющей
одну форму воаприятия, по адре­
сам •оред,и зада;н,ного ~юруга або­
иентооJ. Сеть овязи - это мини­
мальный уровень систе1мы 'СВЯ'ЗИ,
так •к;,к образующие ее элемен­
ты уже не могут 'ВЫ[!ОЛнять IСа­
мастоятеЛIJНЫХ ·за,дач mo [!ередаче
информации.
Стру.кгура любой сети связи
!\-1-ож-ет быть .выражена 1сх:е~юй,
пр1с1дставленной на ~рис. 3.2. Та,ки.r
образом, сеть -связи ЯiВляе11Ся 1Вет­
вящей•ся системой ~второго поряд­
ка, 1!11ричем ·ста,нционное устрой­
ство является эдементом нулевого ранга, а лииии и абонентские
пункты - соответственно элементами первого и второго ранга.
В табл. 3.1 при.водятся данные о номенк.аатуре технических
средств различных сетей производ<ственной связи. В таблицу вк.1ю­
чены станционные устройства, наиболее широко используемые на
промышленных предприятиях, •в строительстве и на транспорте.
0,сно-вные технические данные и с-гоимостные ·показате.rш этих
устройпв будут приведены в гл. 5.
3.2 . ВХОДЯЩИЙ ПОТОR ВЫЗОВОВ И ВРЕМЯ
ОБСЛУЖИВАНИЯ
Общие положения. Рассмотренная <структура сетей производ­
ственной связи позволяет перейти к выбору соответствующей ма­
тема-гичеокой модели, описывающей мехаиизм ее функциои1Ирова­
ния. ПотОIК-Ql:М вызо+во1в, mостушающих иа вход ~сети связ·и, яв.тшется
информация, циркулирующая на данном уровне управления, при­
чем, поскольку речь идет v конкретной сети связи, рассматривает­
ся ·не весь объем сообщений, а только та его часть, которая пред­
назначена для передачи по данной сети.
Документированная информация создает нагрузку на сети не­
эдектрической, телеграфной и фототелеграфной связи, а также на
сети передачн данных. Некоторые характеристики потока этого
вида информацни ра-ссматрива,1ись в гл. !. Недокументированная
информация 'В основном передается по сетям телефонной связи, з
также путем личного общения работников между собой и по сети
промышленного телевидения. Информация, передаваемая путем
личного общения работников между собой, нагрузыи на <:ооруже­
нм•я связи не созщает. I(оли•1ественные ха,рактеристИIКи потсжон ие­
докуменrnрованиой и~фор,маци,и, поступающих на вход сетей про-
-
94-


Таблица 3.1
11UME HKJ1AТYPA Tf.X1111ЧECJ(J1K CVE,'lCTB ПР О И ЗВОЛ.С ТRЕНН()ftt СВЯЗИ
Наимснооаtiие систеN . стенцнn, 1
t«>МJllleКTOU 1111111.ратуры, Kor,IM}' ·
таТ(')рое. уста11ОАОК
тип
Координатная СМ1,Ская ав- АТС К-50/200
тоt.\З11tt1еская тепефош-1ая
СТ8НUИЯ
Координатная учр,жде~е1е- ~'ПАТС-100/400 ,
сная м 11рои1водстеенва я ~в- УПАТС-50;'200
томат11ческая тслефоrшая
стаиwfя
Дс~ад110-шаrоnая учреж-
УЛ ТС-49
денческая аuтомати 1rес1<ая те-
лефонн а 11 стаt1ция
Коогдинатиая учрежденче- ЛТС K-I00/2000
екая и се.т~ъсхая антомати,JС-
с~<ая телефов ная ст<1н 1шя
Кооf)дннатная аото\tат11•1 е- Атек
ека я телефонная сп1нш1я
Т~л,фонный коМллект ... , ,. .
ТКМС
IЮЙ СВЯ Зlf
Ком,оутатор д11рскторсt<ОО
Kll-6
КоМ"')'>атор оператив1юii
КОС-22,\\
свя.зн
Усrановка «нача.r~ышк -
секретарt,.10
Шахтная стан ция
Ком)tут атор директорской
связи
Коммутатор с 1. 2 JIЛИ З
пупьтамн управления
Станuня диспетчерской
С ВЯЗИ
УНС-20
ШИС
КД-18
«Псков»
еде ,\1 -501100
Ком nr.ект аО1nаратуры
КАСС-53
СТ8НЦ1(()Нf-10Й СВЯЗИ
С'rанцня д1tспетчерской те-
лефошюй сnяз11 д.'lя энерrо- ЭДТС-66
ceтci'I
Стнш.utя аn)tинистрmmной САС-40. «Тсмл- 40»
связи
Коммутаторы д11рскторсJ<оiо кд -36, КД-60 ,
СВЯЗlt
КД- 120
Устаноока д1tспс.т ,,ерскоll
~ Криста:1111,
и директорско(1 связи
95-
1 Н•эначею« " облость пр, ..,н,мя
Орга1 шзация учрежде нче­
ской тмефощюi'I с.nязи в ие-
6ольших учреждениях , кон­
rорах, институтах; пропзвод­
СТВ('ННОЙ сnязи на не.бо.1ьш 11х
промыШJ1 е11ных предприятиях.
в колхозах и cc.nxmax
()рrа1tнзация учрежденце­
ской п:•JJeфottнofj СDЯЗ И в
.t<рупных учрежде ниях и про­
изводстnешюi'I свяэи на сред­
f!НХ пр омыrWJ енных предпри­
яrnях. а также в сельской
местш:сти
Организация проuзводст­
венной связи на крупных
лромын.rленных предприятиях
Организащ1я дисl"'етчерской
н /lliрек торской связ и в уч­
реждениях, на n(»..1ышпенных
nрецпр1tятнпх и стройках при
ч11сле абонентов до 6
То же, при числе абонен­
тов ДО 20
То же, при ,шс.n:е абоне н­
тое свыше 20


Продолжение
Наflме1юв.анnе сf!стем, станцнn.1
1юмплектов аппаратуры, ко!ifму­
таторuu, уста11овок
Тип IНаsначение н область применения
Автоматизированная систе­
:-.ш связи с подвижными объ­
ектами
«А.'f'fт.ай»
Организация радиотелефон-
Радиостанции прямой ра­
дноте.."Iефонной связи с диа­
пазонами частот, МГц:
ной связи с подвижными 860-
11ентами в радиусе 30 км
33~46
«Марс» (42PI, 33PI), То же
118-ё-174
130-ё-174
То же, для связн с локо­
мативами
Радиостанции носимые
Системы производственной
rромкоrоворящей СБя:ш с або­
нентскнмн усилителями. цир­
кулярные
То же, избирательные
«Дистанция» (40Pl,
0SPI, 09Р!, I0PI),
«Гранит»
«Марс• (43Р3, 28Р3),
«Па.1J:ьма»
ЖР-3М, ЖР-5111
е:Стройка», 61Pl,
бОРI, 58PJ, 27Р!,
24PI
ПГС-1 К, ПГСПЗ-120,
rсш
ПГСИ-10, ПГСИ-30
Переговорные устройства
ПУ-1, ОПУ-10, «Эхо»
Усилитель мощности
УМ-50А
Трансляционные узлы
ТУ-50М, ТУ-100111,
ТУ-600, ТУ-5-4
Автобусная громкоrоворя- АГУ-] О
щая установка
Элекrромсrафаи
ЭПМ-2
Система телефонной и гром- «Березка»
коrоворящей связи
Промышленные телевиэион- ПТУ-26, ПТУ-27,
ные установки с одной види- ПТУ-22
коииой камерой
То же. с 5 вндиконны).tи ПТУ-23
камерами
То же, с 10 видикош1ыми ПТУ-24
камерами
Промышленные телевизион- ·птУ-105
пые установки с одной супер-
ортнконной камерой
-
96-
но~0тlа~сп:~теж:д;:;:~~~О>f5
км и более
Or rанизацияiрадиОТ('лефон­
ной связн в радиусе iIO 4 ю,f
Орr.ани1ация громкоговоря­
щей свя1и иа промышлеияых
предnриятиях
То же
Орrаtшзация комплексной
телефонной и громкоговоря­
щей связи на кораблях н
промышленных предприятиях_
Ортанизация диспетчерско­
го и технологического визу­
ального контроля
То же


'
Наименове.}ШС систем, стакциn- . ,
1шмnпектu1:1 a11 napaтy Pt,1, 1<О,,1)(у­
.татор01.1, устанооок
То же, с 6 суnсрорmкон­
ны,1н камерамм
То же. с, i2 <:уnt:μсртикон ­
нь1:\Ш .tшмерам 11
Прс":1.1ЬIШJ !С ННЪI С те :IСВИЗ II VН­
ные YCTatJC8 IO{ С G lf]ЩIIOflHЬIMИ
кю.1еРами ) 11нфищчхшаш1ыЕ' 1
Стющия 11p11мuii ~11сnетчер­
ской СШ1ЗН
Станции маrистра.11ыюi'1 !
СВЯ11! CODCШBI-IJ.!it
]
Станuни распоряд11тr-.лы-юii 1
диспетчерской телефонно~
С,DЯ311
Тип
ПТУ-102, ПТУ-106
ПТУ-103
fПУ-28, llП'-29,
ЛТУ-30, ЛТУ-31
СПД-59
РСДТ-61
Продолжение
1/ }"{азнаQенне н обтlсть пр11менения.
Орrаннззция ДlfС.Петqер-
n<ого 1< техtшческоrс nнзу­
я.rн.чоrо ,коt11Троi1я
Те же
Орrан11зацr1я снязи совеща­
ний 11 ~ желе:шодсрож1юм
тра11 с11nрт с
То же
11зводстве1шоii связи, могут быть по,qучены путем организации со­
ответствующих статистических исс.1едоuашIй , как правило, с при­
менением раз,1ичIIых счетчиков числа вызовов и других приборов_
В некоторых сетях (радио, производственная rромк-оговорящая
с централы11,Iм,и усилителями и т. д.) несбходнмые статистические
данные могут tiыть получены 110 зап11сш1 числа переданных и г:ри­
нятых радиограмм, цирку.1ярных передач и т. д ., которые делаюr
операторы в дежурных (сменных) журна,1ах.
Поток вызово'В (объем сообщений) может быть как детерми­
нированным, так и с,1учайиым, т- е. количественные характеристи­
ки этого нотоr<а в заданные моменты времени могут иметь либо
олреде.оенные, заранее известные, .1нбо случайные значе ния. Еслн
детерминиров анный поток вызовов поступает 13 систему связи, про­
пускная слuсобность котороil постоянна, то расчет такой системЬ1
сводится к установлению требуемого <mc. ,o a обслуживающих аппа­
ратов путем де.о ения количестве1шой характер·истики потока за
рассматриваемый отрезок времени па nропускную способность за
тот же отрезок Фа1<1ически уста11013ле11110е число ап п а ратов будет
определять качество функционирования такой системы: если оно
меньше расчетного, то часть 13ЫЗОБОВ (сооб щениf1) задерживается
13 обслуж•ивании до момента освобождения того ~1л11 иного аппа­
рата; ес.qи оно больше расчетного, то задержанных вызовов (сооб­
щений) н~ бу1<1ет, но дишrн,ие аттпараты в обслуж·и11аиии участия
не принимают (простаивают). При этом точно иэвестно, какие вы­
зовы и наско:,~ко будут зад€ржаны 13 перDОМ случае, какие аппа­
раты и сколько времени будут -простаивать - во втором.
Другая кар"11ина имеет место, когда входящий поток вызовоn
и нр-онускная сnо'Собность ,системы евязи являются случайным·и
4- 137
-
97-


ве.rшчиш:нп1. В ЭТО,\,1 c., ' 1y liac. и ко.1ичс.сrне1111ые характеристики по­
тuка н качественные характеристики всей сн-стеrv~ы связи за рас­
сr-.нпринасыый отрезан врс}1ен% (д.:1ина очереди, продо"1житсль-
1-юсть нростuев, ожиnш--Iия начаJiа обс.r~уживания и 'f _ д-) пе .:,догут
быть опреде.1ены т-0 1шо н указываются с соответствующими вероя r-
нuстямн. Именно такое nодожевие ск.1адьшается л~1я бо..~ьшинства
сетей пронзводстпешюй связи_ Поэтому для них на~тучши:м при­
бли:женне}I с точки зрения _:,,,1а1 е.матического ош1са·ния яв"1яетсн
модс.1ь ма·ссового обспуживания (01. разд. 2.1).
Входящий поток. Рассмотр1ш uозможпость применения аппа­
рата теории массового обс,~уживания, разработанного д.1я пpoc1·eii
шего потока, к входя1це11у по-току на -сети производстuепной связи.
Ддн этого входят.нй поток до.r~.iксн, как указывалось ныше, быть
стационарным, без rюс.оедействия, ординарным. Ila рис. 1.4 аока­
зана колебJiемость документироuан·ной инфор:.\tации за один :\1есяд.
1Iз рисунка слслу{~т. что разниuа между количествам~и докуt-:1ент-оu,
поступают.их u разные дни, может быть Qчень uелика. Это свиде­
те.rтьстяует об отсутствии -стацнонариости пото1{а документиронан­
ной информапии в uе.;-1ом за месяц u той организап_ни, u которой
бы"1а получена статистика, представленная на рис_ 1.4. }(олебле­
мость недокуыентированной шrформации (папрю~ер, чис.1а uызо­
вов, поступающих на АТС в сутки) выражена еще бодее резко.
Таким образом, поток поетуп.оення заююк на обсдуживание (со­
общений. вызовuв и т_ д.) ка:н документированной, так и педоку­
мептпрованноii информации не обладает свойегuо,1 стационар­
ности.
Rследст.вие отсутстния стационарности входящего потока в ILe-
.rioм при рас-смотрении его за значительный отрсЗ'ок вре:.\tени нз
указанного отрезка выбирают такой промежуток вре~1ени, в тече­
ние которого потон имеет наибольшее значение. Этот промежуток
называет-ся периодом наибо.r~ьшей нагрузI<i! - месяцы, дни, часы
наибо.~ьшей нагрузки. В частноеш, по определению ,\1ККТТ,
•~асом наибольшей нагрузки (чнн) ·называется период
из следующих друг за другом 60 ,шн, в течение которого средняя
интенсивность нагрузки ,шляется наибольшей. В качестве примера
на рис. 3.3 приводится гистограмма 1) распределения моментов воз­
никноuения чнн в течение рабочего .пня, полученная по даIП--IЫМ
статистики, собранной в строитепьных организациях г. Т ашкснта
в 1966 г.
Как показа.пл многоч·исденные исследования, с достаточной сте­
пенью точн-ос1'1и можно принять, что в периоды наибольшей ·нагруз­
ки входяur.ий поток требований, поступаюur.ий на сеть •сuязи, яв­
пяется стационарным. Также можно считать стааионарныыи по-
1) Г ист о грамм ой называется оценка плопюсти nероятпостей p(t)=
c:::.dF(f)fdt, построенная no д;:,пньв.1 имеющейся статистики. По оси абсцисс от-
л
кт:щывается ве.1I'Ичииа t, а по оси <Jрдина:т - ве.тп-1чи-ны Pi =ni/N, где N - общее
ко.тшчес11во измерений; ni - 'к-оличест-во из,,1ереиий, давших соо1-в-етствующ:11й ре­
зультат з,а отрезок l1.
-
98-


токи в лериvды не наибольшей нагрузки, но интенсивносrь их
бvдет ме-~ньш-е.
• Таки"' образоы, разбивая отрезки ·врсысни, в течение которых
вхvдящий 1ютvк требований не является стационарньаr, •на более
lj
4м~-+,(---:------+-----------'---+-----j
Рнс. 3.3 . Гис-тrрамма р.:iсnреде:Jеюш мш,1ентоn Jюзпиюювеппя •шн
в течение рабочего дюJ
:i\.1е.юп1е отрез-км, можно по"1учить стациvнарный процес-с с раз"чич­
пы.м:н значениями интенсивности потvков.
Ес.пп система связ,и эксп~1уатируется с неограниченным -ОЖ'И­
дшше-r,,,т, то можно счита1ь, что входящий поток- требований не об­
ладает пос"1едеilстnие.м, так как н данном -с..,1учае каждый вызов
рано или поздно будет обс.~ужен и поэтому не является причиной
возн1шпове1111я других вызоIJvв. Разумеется. каждый нызоu имеет
какие-го 11oc..1eдltilИЯ, связанные с по-ведсиис:\-1 "1юдей - uызывает
их перемещения, заставлsтет нести различные переговоры, в том
числе и по телефону. Однако, поскольку содсржателЬ'ная -сторон.а
}1ехавпзма возникновения вызо·вов не расс-матрнвается, •принято
считать каждый новый вызов как пезаnиси:\-Юе случайное событие~
Другое дело, если поступивший вызов получит отказ в соединении
(например, сигнал «занято») или uремя ожидания соединения пре·
uь~-сит какой-го допустимый ·предел. Тогда абоненты, как правило~
пытаются снова установить соединение, создш3ая вторичный поток
так назьшаемых поuторных вызовов. Пр·и этом вероятность появ­
ления повторного вызова оnредеденным образом связана с вероят­
ностью отI<аза ·в соединении первичного -вызова. В свою оt1ередь,
вследствие повторных вызонов увсл·ичиваются нагрузка и вероят­
ность отказа. Сум~rарный ncrroк, таким образо~1, обладает после­
дейсrн-ие11, т. е. не является простейшим. Поэтому только в одном
частном случае (-система с неограничеwным ожиданием) можно
нринять прслподожение о простейшеы входящеы на сети произnод-
4*
-
99-


сгвенпой сuязи потоке. В ОL-Талы1ых случаях пршнпие дат-юй ги­
потезы яв"н1ется 1гриб"rтжением, причем •~ем выше нероятпость
отказа, тем это приб.:1ижснис грубее.
Ню<1онеu, расс:.\1отри;\,1 ординарность пот-о-ка, входя1цего па сети
npaиэп0t:1•cffie-i1н·oii •снюи. В общем спучае прелшопоженис об ор•ди­
нарности 1юг01,а также нt: :иuжет быть принято, ·пос1,:ппьку на те­
лефонную ст;-1нц_ию од1юnре11Рнно 1',IО}кет поступить_ аесr·ш"1ько вы­
з·овог., па I с:1еграф .\Iогут принести сразу пачку те.аеграмм. на га­
диостанцшо - неско"1ько радиоте"1еграмм п т. д. С"1едvвате"1ы-ю,
пршн1Jiа}J входящиi1 поток ординар-ным, :\·1Ы также делае1·1 приб.1•и­
жеrшс, вр~ичеи че.11 бо~1ьшс вероятность одновременного поступ-•
.r:rення двул н бо..-Lьшсго ко"1ичества вызовов (сооб1цений) 1 тем это
прнб.шженне грубее.
Таким образом, дunу1цение о простейшем вхvдюцем на сетн
щ..ю.изнодствешюLI с1:шл1 но1окс всегда свf!зано с оюибками при­
б..11иженин. ве:шчина которых может быть оценена гопько путс}1
соответств) .ЮIЦС'Й обработки данных статистических 11сс"1едовапий,
проведенных на тoii или иной сети.
Рассмотрим некоторые прю1еры тшюй обработки, которые поз­
воляют сде..ча1ъ количес1ве1-п-10 определенными полvжения, из.r~о­
жснные выше. и помогут при 11ро-uедепии статистнческих исследо­
ваний в тех с.1учаях, кQrла необходимо знание закона распределе­
ния входшцеrо потока вызовов.
Прш,е.жутки Nежду соседпшш вызови,1ш. Выше (см. гл. 2) бы.sо
лш..:азано. что ее.пи: в~одн1ций поток uызouon простейший, то j)ас­
преде~11ение промежутков времени между соссд-ни:м:FИ вызова).tИ дол­
жно подчиняться экспоненциапьному распредепению, т. е. вероят-
1-1ое1ъ того, что за время t ие поступит ни одно-го вызова, опреде­
пястся ф-.1ой (2.4). Поэтому вероятность того, что спучайная ве­
личипа нромежутка времени между соседпнми вызовами будет
меньше i, nодчинf!ется nоказатедь,ному закону распределения, вы­
ражаемому формупой
(2.8")
где />; - 11итенсивность выз-овоn nр-остейшсго _потока.
В кiРiсстпе ттрпмера на рис. З.4 приводятся , рафики э:мnирической и теорети­
ческой (2.8") фупhцИй расnр<'делепия сл)'чай1юй nе~1ичш1ы щ:юмежутков меж:.~,у
соседmJми вызовами -с телефонного а,ппарата АТС [93]. Эмrшр1Ичесх.зя функция по­
луLJена по данным собрашюl1 статистик11 в ряде строительных орrаниза~щй
(6603 н~бJiюдепия) Проверка гиnстеэы о соответствии оnытны.х данных закону
(2.8 ") nршюдится по критерию Пирсона (:Х,2 ). ~'nорядочеш1ые данные статистик~н
rассматриваемого примера, расчет ведичины математическою ожиданш1 случаи­
ной величины по данны~ выборкн н проверка гипотезы приводятся в таб.11. 3.2 .
Математическое ожидание случайной В{.'лнчипы nродо.'lжнтелыюсти промежут­
ка -между яызонамп опреде.rzяет-ся как
n
.
.
t= ~ 11•)+/•+l);i, С,
(3.1)
i=l
-
100 -


rде п - чнс,ю пнтсрва.ТJов,
.n которых r~аходятся резуш,таты статистических па­
-G.-но..::.еннн (н даш1ш,1 с.1учас tl= 16; деление имеющейся статистики по интерва­
.r1м1 произrюли.•юсь с учС'тсм того, чтоПы б::.~;ю обеслечено соотношение п~.20);
л
,и,; f<i+tJ - rрашщы ИПТС'fJВЗJlОБ; /Ji - частость i-JO ннтсрнала.
JO/J{I
' 100{1
t,D
Рис. 3.4 . Эмпирическаи и теоретическая функщ-ш распределения
случайной величины промежутков между соседними вызовами с
телефонного аппарата ЛТС
Су~миронание по ф-.тте (3 1) дает i=tI09,6 с, что соотнетствует интенсивности
11отока
л~-
1
-
~ 0,001235 выз-с- 1
809,6
или Л=О,001235-3600~4,5 выз-ч- 1 .
Теоретнческие вероятности определяются по формуле
t{i+I)
Pi = s Ле-Лtdt = е- Лt{i) - e -~t(i--r-0
,t'J
n=lб Л
(3.1')
Е (р,-Р,)'
Величина 'Х,2 по данным табл. 3.2, равна; -х 2 ~ 6603 --- : х2 ;:::;:::6603Х
i=L
Pi
XS,984-I0- ' "' 3 ,95_
При lб--2= ;14 степеш~х снО'бощ,1 по таб.1wцам расп~.--.еделения х2 [70] опреде­
..r1яется, что с вероятностью более 'ЧСМ 0,99 рассматриваемая с.гrучайная ,nел·ичипа
1юд"Ч.ннена но закону распреде.1ения (2.8 ").
Так как с.'Iучайнаи ве.'IИ'шиа nромежутков между соседними вызовами яв•
.,--~яетс:я 11епрерывпой, то гиnотеза может быть проверена и по кр и тер и 10
А Н. К о л мог о р о[\ а. Проверка выполняется в следующем nорядке:
l) строятся графики эмпирическоir и теоретической функций распределения
(см. рис. 3.4);
2) определяется максимум D моду.'Iя разности между ними {на рис. 3.4 D=
=0 002)·
' 3) ~пределяется величина
y=DJfn.
В рассматриваемоы приыере y=0 ,0D2Y 6603=0,002-81,26=0 ,162.
-
l01 -
(3. 2)


Таблица 3.2
ПРОВЕРК.А ГИПОТЕЗЫ О Р.ЛСПР.1:.Дl:ШЕНИИ СЛУЧАИНОй ВЕЛИЧИНЫ
IIPO~lEЖ~'T}(OB .1-1Е)l{ДУ СОСЕДНИ-"Ш ВЫЗОВАМИ С ТIШЕФОННОГО АППАРАТА
АТС ПО ПО}(АЗАТЕЛЬНОМ~' ЗАКОНУ
l 1 0+300
2
1
301~60(}
3. 601~900
4 90l~l ,OO
5 1201~1500
6 1501+1800
7 1801-s-2100
8 2101-s -2400
9
1
240!-s-27001
10 2101~зооо
11 3001~ззоо
12 330l;;Jf,OOI
13 3601~3900
14 3901+42001
15 420l-'-A500
16 4501~480 1
16
2050
1423
974
677
461
310
218
151
102
75
55
44
26
18
ll
8
I m,=Ббоз
i=l
1 0,3105
! 0.2155
'о! ,1475
о, 1025
0,0698
0,0470
0,0330
0,0228
0,01.35
0,0113
0,00835
46,6
97,0
110,б
107,б
94,3
77,6
64,4
51 ,4
39,6
32,2
26,3
0,0067 1 23, l
0,00395
15,1
0,00272
l 1,0
0,00166
7,2
0,00121
5,6
16Л
}>,=1 1= 809,6
i=l
0,4766
10,3293,О, 1113: 0,017 10-
о,з2930,22,20,1021 1 o,or, 10 •
0,22 ,210 .1558 0 ,0704 0,091 10- •
О, 1568
1
0, 1086 0,0485 0,465 10-<
О, 1086 0,0750 0 ,0336 О, 107 10- •
0,0750 0 ,0518 0,0232 0 ,069 10-4
0,156 I0--4
О, ОБ18[0,ОЗ.'58
1
·0, 016()
0,0358 0 ,0247 0 ,01 l l 0 ,036-10 _,
0,0247 0,0171 0,0076 О, 740- 10 - -4
IQ,0171 0 ,01!8,U ,0053 3 ,7 .10-4
0,0l 180 ,008!10,0037 О, 169-!О"._.,
0,0081 0,00560,0025 О, 193-10 -4
0,0056 0 ,003910,0017 0 ,009-10 -4
0,0039 0,002710 ,0012 0 ,001 - 10-<
1 Jo.69ooio,з1ooj 0,008 -10 -•
0,690010,4766 0 ,2134- 0 ,207 -10 ➔
1
!
4
1б {\
!J(Pi--P<)' -
Р,
i=l
= 5,984. lCГ!j,
Но 1aLr..'IJЩe крите~о,и К-о.r1могороnа [70] нз.ходим вqюяпw·сть К(у)~О. Гогда
вероятность Р(у) того, Ч"I'О за счет чисто с:~учайных причин ма-к-еималыюе р-ас­
хожденис D будет не :меt~ьше, чем факгиче<Ж11 наблюдаrмое. равна
Р(у)-1-К(У)""I-
Так как Б рассматриваемом примере Р(у) ~ 1, то гипотеза о показательном
законе распреде.'!IеНия СJ1учайной величины интервалов между соседними вызова­
J\JИ с телефонного аппарата АТС соответствует опытным данным.
Таким образом, nровегка данной rJmотезы по двум критериям дала совпа­
дающий результат, причем в обо11х случаях вероятность совпадения теоретичес-
1'-сй и эмпи ричсской функций близка к единице. Следовательно, с очеиь большой
уЕеренностью можно утверждать, что в данной сети nходящнй поток подчиняется
з,:~кону распределения Пуассона, т. Q является Прf)стейшим, и для расчета сет11
-
Ю2-


сr,язи могут быть nрюtепены формулы, указанные я табл. 2.2 . Можно также
утверж;~.ат(, о 11езю:~rн1·rс-.;1Lностн искажений общеi'1 картмны потока, вносимых слу­
чайными «11икащ1» и «ямами~ вызоБов, nоБторнымн Еызовамн и отсутствием ор­
динарпсстн. Еслн 6ы проnерка данной nшотезы да.,а отрицатель111,1й результат,
11еvбход иr.10 было б ы 11ассмотрсть npyryю rиноте~у о ха р актере 1:1ходящсго пото­
ка Это щ.пребова.:10 бы (11ри соответпвш, новой r1111отеJы опытш,1м даннt,tм)
nри,:-.1 енс ш1я СООТ!ВеТСТRУЮЩИХ формуд д,.'I Я рас• 1еп1 Cll'CfCMl,J СБЯЗJ.J.
В cJJyчa-e , когда перечисленные выше факторы (эдсменты неста­
щн:,1,арн ости, •П013ТOIPIIL!C RЫЗORL!, a,eoj)\!I.OIHaq)IHOCTb) имеют бо;н,шее
в.шян·ие, uходяш11й поток искажается значнте.1ыю II таких б."изких
к единице значе1rий вероятности сонпадения теоретической и эм­
пирическuй функций, как в рассмотренном лр~1мер е, получить не
удается. ,Ч ож п о СЧ'ИТВТh, что если эта вероятность больше 0,5 , но
менрше 0,7, 1·0 до11усти.1но nрини::иать предположение о пр·именении
рассматрив аемой теоретической функции д.чя а-ппроксимации ста­
'ГИстпческих данных. Однако в таких случаях сд-едует учитывать
физическое со.держание етатистики н ,пытаться р азделить в.1ияю­
щне факторы - навриыер, принимать меиLШИ е отрезки "ремени
при отсутстяии стационарности, выделять повторные вызовы и
т д. Ес:ш эти меры не повышают вероятпости, то статистические
парюн,тры неnригодпы для 11с-1ю,1ьзо1Зания в теоретическиJ< иссле­
дованиях II nроекти роваюrn сетей.
В СJJучаях, когда 1Зерш1тность совпадения теорет11чес·кой и ста­
тистическо й фун1щий бw1ьш-е 0,7 , можно говорит L об удовлетво­
рите.оьной стеnени ·со r.оасования опытных да'Нных с теоретическими
посы.1ками, При uе.ч'Ичине вероитности выше 0,7 при проектирова­
нии сетей допустимо исnош,зовать L-Татистически е характеристики
потока в качестве nараметров теоретического расnреде.1ения.
В соответствии с методикой, из.ооже>Fной выше, могут быть про­
верены различные гинотезы о законах распреде.оения с.еучайных
ве.1ичин, хара•ктеризующих моменты возникновения как докумен­
тированной, т ах и т,едокументированной информации, •1юступаю­
щей па вход сетей производственной связи. Резу.оьтаты nроверки
позволяют ш,,брать д.оя расчета сетей связи соответстnуюший ма­
тсматичес~ий а'!lпарат.
Об-,,е1,1ы докумен.тирован.н.ой ин.фор1,щции по вс·ему потоку в
це.лом, по отдельным направ.оениям, по показ ател ям содержа'l!ия и
т. д. подчиняются 1-10рмальному закону распреде.ления. Это озна­
чает, ч-rо '!1.осmн ость раоnреще.еепия случайной ,ве.ои,мны объе,ма
сообщения
(V- hf)1
f(V) = ~e - -- -;;;;-
GJ 2n
(3.3)
V -объем сообщений; М- матеыатическое ож•маиие rютока:
~v.
м-•=•
-- -,
"
-
103-
(3.4)


где п -- число обследованных потоков рассматриваемого вида (по­
ток в целом, по отдельным направ.~ениям и т. д.); а - среднее
квадратическое отклонение от величины математического ожида­
ния, несмещенная оценка ,которого ,равна:
Г
n
а-у/ _J__ '{1(М-V)2•
n-11,,J
l=l
(3.5)
Так •~шк величины М и а находя~я по материалам собранной
статистики, то по ф-ле (1.11) оценивается надежность этой стати­
стики по ф-,1е (1.11') определяется ее достаточность.
Общий объем передаваемых в рассматриваемые отрезки вре­
мени сообщений рассматривается как •непрерывная с,1учайная ве­
личина. Поскольку объем uыборки п ддя ана,шза потоков инфор­
мации в целом, nu отдельным направлениям, показателям содер­
жания и т. д. небольшой (n<20), то д,rя определения доверитель­
ных интерпао11ов 1па1раме-тrров нарм:альнюlf'о .ра1спреtделення, ха1ра1кте­
ризующих эти потоки, следует испо.%зовать раснредедение Стью­
денш. Небольшая rвеличИJJа объема :вы6ор1ки объясняется тем.
что исследование каждого отдельного потока требует значительных
средств, си,1 и времени. Поэтому обычно ограничиваются сбором
статистики по 3-5 потокам р~1ссматриваемого вида (например ,
на 3-5 '11редприятиях с одной ,ехпологией; •в том же количестве
строите.%ных управлений и т. д.)
Задаваясь вероятностью а того, чго любой поток информации
будет 111аходигься 1В определенных ниже пределах, по габ,1ицс коэф­
фш]iнентюв Стыодепта {176] находим величину Z" . TO Г ! , l i a об ъ е м
нн,фармащш V; с JЗероятностью ,а будет ,находитьея в доверитель­
l-'О:\'1 интерва"1е:
(3.6)
В та,блицах обычн-о коэффициент Стьюдешта Z" о,пределяе-гся в
зависим= от числа степеней ,сrюбощы r:
r=п-1.
(3.7)
Доверительные границы для величины среднего кввдратическо­
го отклонения
k1 а"( а;,:;;, k2 а,
(3.8}
где коэффициенты k 1 и k 2 на,rодятся из таблицы пр·и.~ожепия 7 при
заданных верояТ'l!остях а и числе степеней свободы, определяемых
110 ф-11е (3.7).
Формулы (3.6) и (3.8) позволяют установить об1шсть ,юзмож­
ных значений ве,тшчины объема ,сообщений, лередm1аемых 'В за­
данный отрезок времени (в целом, по отдельным направлениям,
сторонам хозяйстJЗенпой деятелнноС'I'И, функциям), либо для пред­
приятия и его подразделений, где проводились статистические ис-_
-
104-


следования, либо для а налогичных предприятий и цехов, где такие
.исследования не п1юводишIсь. Знание пара~1етров объема сообще­
ннй 11 доверительной области его значений позво.,яет р а-сс читывать
загрузку электронных вычислительных машин и {:Вязан ных с их
работой средств передачи инфорыащш, решать различные задачи
синтез а организаuиО11ных структур, оценивать качество фу•пкцио­
нирования средств передачи до куыентирова·нной информации и т.д.
Как указывалосu выше, исследование потакав ~>нформации мо­
жет вестись как по 11х объе'1аМ, так II rro -количеству документоо
/01. гл . 1). Однако I1а уровнях производс-rва от промышленоого
предnринтия (цеха) и выше ко.,шчество документов настолько ве­
.шкu, •по эта случайная вел+1чшна мо,жет та<к.же ра,асм атриваться
как ·ноn,р ерьrВ1На я. При к0Jп1чест1Jе :11сжу,м ентов, из.111еряс~юм с;щ­
пнцаъ~и 1! десятками, ,,аждос сообщение можно рассматривать как
вызо,в (см. ннже) и оценнвать по закону распределен ия Пуассона.
К.оличес тво вызовов. lla разшIчныс сети производственной свя­
зи поступает поток вызовов, который , как пра,шло, ;тодчиняе1Х:я
закону распределения \lуа ссона, оm,сываемому ф-лон (2.31. ЕсЛ'И
тто.1ож11ть отрезок времени равным едшшце (на'llрим ер, часу), то
вероятность ПОСТ)"'Плеш1я за этот отрезок k вызовов будет раl!'на
р (1) = '),,k е->..
(2.3')
k•
k!
\lнтенс ивность потока л - основной ттара метр потока, является
и его математическим ожиданием, и его дисперсией (кв а дратом
среднего квадратического отклонения). Случайная ветIчнна ко.1и­
честRа вызовов с оконечных абонентских усчrойств различных се­
тей связи в ед,шицу времени (час, суткн) принимает только неот­
рица тельные це.1очисденныс значения с вероя-г,rостями (2.3 ') .
Гипот еза о соответствии статистиче<:ких данных закону Пуас­
сона проверяется по •критерию Пирсона (х2) в порядке, приведен­
ном выш е (см. табл. 3.2). В качестве исходных данных исполь­
зуется массив статистической информации в внде:
хо-;-х1
т1,
(х1 + 1)-ё-Х2 т,,
(х,,+1)-ё-х, та,
где х;+хн, - граниrцы и.нтероолов; т, - код,Н'Чсство случаев, соот­
ветс-rвующих i+•l-,мy интер,валу.
Коли•1ество интервалов устанавливается от 7 до 12. При _мень­
шем колич=лве инторвадов у,с.лож11яе1Х:я ~проверка статисrичеаских
гипотез, ,при бо.sьшом колич=ве-·увелич,ивается объем вычисли­
тельных работ.
У-читывая, чrо ра•счеты С€Тей овязи вы1п,олняюrся всегда на ооно­
Бе данных о вешIчипе нагрузкн, а последняя колеблется в эначи-
-
105-


те"1ьны х лредсл;~.х, нс -с.:1ед.ует с1рем:и1ьсsт к большой точности .IЗЫ­
чисJJениsт параметров сете}1 св язи: н е роятности отказоn, матема ти­
ческого ожида11·ия Rремени простоев вы зова или обслужив ателя,
чис:, а 'Прибороn и ,шний и т. д. Допустим а я точность ра·вна 1%.
Практик а nоиа з ыв;~. ет, что в этом c"'ly 11a c }IОЖН О по.11учать резу.r:1ьтат
С ТОЧIIОСТ!,Ю до ОДII ОГО прибора .,.ти со едините.,11,ной IOIIIИИ, чrо яв­
пя ется вполне достаточ 1шм. Точн ость р асчеrов , сnя за нных с про­
веркой с·rатнстич е ских гипотез, до.ТJжна быть знач ите"1h1ю выше,
ТЮ'\ :ка•к ·лри опр еде.n е-н ии велич1--1;ны х2 И:\iеЮТ оче н ь бо.,чьшое зн;~.че­
нн е от,кло н.еви я межд-у теоретическими и сТа1'нсrи•ч еским и вер,оят-
11 остя 1:\11и П1р,и :~,.1а~1ых их ве.лrич.инах.
При п.роDер,ке rи"1отсзы ,о соо тнетстыт ,статнс тич еоких ;,:анных
закои•у 1р а•онрсде.1 ения Пуассс,на ЭВМ ·вы,nо.1J,11яет ,операции в том
порядке , D ка ком обычно проводится эта работа «·uруч ную»:
!) сум~rирует нее значения т и получа ет объе ~1 uыборки \.., r n ,,
-'
/\
2) с;nреде;1 яе7 ста тисти•1L'Ские всроят, юс ти (ч астости) Р,
= -;?-;
" "''
..
i=I
3) р ассча п,1наст среднее значение 1шждого инте рва.1а:
/\_
4) оnреде,rуяет произведение для каждого интерва .ча: p,t,;
"-
i=l
5) ,су~1мирует произведения p,t , по оссм интерва лам, опреде-
n_,1\-
л:я ет мате "1атичссн.ое ожидание: М = ~ p"ti;
i=I
6) оnреде;rюот uет1чину дпя ср еднего 1шадра тического откдо-
1r -·
"
пения по •каждому интерва.sу: о~ • (t,-M)2p;;
7) р асс•тты ~ает общую величину ср ед н его квадрати •1еского от-
h.~'lОнения : fJ = -=- \ "" ai;
8) опреде.sяет коэффш\иент вариащ1и: v = *HJO%;
9) рассч,и т ывает величину Zu. при заданной точно сти 1' (напри­
г-,,---
.иср,1;5н10%): Zu. =
: у ~rn,;
-
106 -


10) рассчитыuает тс{)ретические uероятности д.1я каждого ин·
xi+l
\1 1\1k -Лf
терnа"ш: Pi= 1.Jk!е ;
k---= x;
п
пл
2
\1 \1 (р; - !',)'
l 1) определяет величину: х ~ j,J т; j,J--p-,-
i=l
i=l
По ,величинам Za (•по табл,ице интеграл,а J!ап.1аса) опредс.1яст­
-сн надежность t"'Обранной -статистики, а •по nе;1ичИ1пе х,2 - соот­
nетствис со6ра,н~ной ~ста11истики закону Пуаос,она. Если вероятннсrь
ссгласования ТООр€-ГИ'Че-ской и ЭiМПИ1рич,еск.ой функций оказывает­
ся м,еньше 0,5, то пре,1;пvложение о про·стейшем потоке отвер·
гается и сдедует рас-сматривать другие приближения для описания
входящего потока (например, по.1ьзуясь таб,1. 2.1). При этом дол­
жен выбираться 'И соотв,етстнующий математический аппарат для
рас 1 1ета сети связи, Т3'1:С как формулы, сведенные iB ·табл. 2.2, стано­
вятся непригодными.
В с"1учаях, коnда вероятность ~сог"1асования теоретической и
эмmfричоской функций больше 0,5, гипотеза о l[]рОстеifшем потоке
принимается, причем, ес"1и эта вероятность меньше 0,7 . делаются
лопытки «уJ1учшить» статистику путем, например, ее раздробления
по какому-нибудь признаку. Статистнческис характеристики ис­
пользуются с соответс-гвующими поправочными коэффициентами.
Если указанная вероятность больше 0,7, то в качестве расчетных
берутся статистические данные.
Доверительные границы д,1я интенсивности потока ,.
раопре­
лелепия Пуассона с верvятностыо а равны
л
л
__ !:__~').~ __!:__'
(3.9)
'1
'2
где '},_ -
сгати,ст.ическое значение интеН1С11Lвност.и потока; .r 1; r2 - ко­
эффш_Qие,нты, -определяемые шо [17,6].
n качестRс прш,iсра рассмотрим статистику числа вызовов в час нане5опьшей
.нагрузки с одного те.'Iефонного аппарата АТС (таfд 3.3). Указанная статистика
собрана в ряде строительных организаций. Провернм ее соответствие закону Пу­
ассона.
Всличнна х' ~ 342-0,029- 10,0.
По таблицам распределения х2 {70] при 14-2 =·1 2 степенях свободы и, з x o ­
. J JI)f, что д9перите.rrы1ая вероятность nриближае'ГСя к 0,7. Та[Нjим образом, можно
-считать, что предложенная гипотеза удов;Jспщрнтельно 0001шетсi,R}'СТ опытным
Дс:!ЮiЫМ.
Определим довернте.r~ьные иитерваnы при разных значениях доверительных
nf'роят.постей Учи1ьшая, что m=342, найдем [176] ве..rrичины r1, и r2, а по ·ним
lf доверительные з-ттерва.r~:ы no ф-ле (3.9). Данные расчета сведены в табл. 3.4
Дакные, лриведенные в т.абл. 3.4 , позволяют произ·водо1пъ расчет нш;r.рузки в
~ети nроизvодственной связи не только при какой-то фиксированиой величине
1штенсивности потока. а при нанбо:~ьших иди наименьших ее значениях н sадан-
-
107 -


Таблица 3.3
СТАТИСТИl(А ЧИСЛА ВЫЗОRОВ В ЧНН С ОДНОГО TFJ'IEФOHHOГO АППАРАТА.
~·стАНОВЛЕНJ-ЮГО в СТРОИ:ТЕ.'JЬНОИ ОГГАНИЗЛЦИИ
'
1
т,
3
16
4
26
5
35
6
50
7
64
8
49
9
42
10
25
11
18
12
7
13
5
14
2
15
2
16
1
Итого 1 342
1
1
/\
т,
Pi = 342·
0,047
0,076
о, 102
0,146
0,187
0,143
0,123
0,073
0,053
0,020
0.015
0,006
0,006
0,003
1,0
1
/\
1
1~-Pcl
1
/\
<Р1
r,
(pi-P)'
Р,
1
0,140
0,022
0,024
0,003
0,304
0,052
0,024
0,001
0,511
0,091
0,011
0,001
0,876
0,128
0,018
о,ооз
1,308
U,149
0,038
0,010
1,145
0,131
0,013
0,001
1,104
0,101
0,021
0,004
0,730
0,071
0,002
0,000
0,578
0,045
0,007
0,001
0,245
0,026
0,006
0,001
0,190
0,014
0,000
0,00(1
0,082
0,007
0,001
0,000
0,088
0,003
0,002
0,002
0,047
0,001
0,001
0.001
1с=7,3
0,029
Примечаliие. Н табл. 3.3 обозначено: с- •,шсло вызовов в чин; mi- чис;ю слу­
чвсв. коrдв количество вызовов находится в i-м и11тервале.
Таб.1ица 3.4
ДОВЕРИТЕЛLНЫЕ ИHTEPBAJ'lhl ДЛЯ ИНТЕНСИJJНОСТИ ПОТОl(Д ВЫЗОВОВ В ЧНН
С ОДНОГО ТЕЛЕФОННОГО АППАРАТА ЛТС ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ДОВЕРИТЕЛЫЮП НЕРОЯТIIОСТИ
Доверительные интер:звпьi
с,,
,,
r,
~<"'< ~~!!
r,
r,
о.в
1,045
0,955
7,ОБ3⁄4Л.3⁄47.7
0,9
1,075
0,935
6,ss,,;:i..;;1,s5
0,95
1,095
0.915
6,75,,;1,<(8.ОО
0,975
1,115
0,90
6,6<(л<(8,15
0,99
1,140
0,885
6,45<( л < 8,3
0,999
1,195
0,85
6,15<(1,<;;8,б
-
108


нoii велнчш-1.е довер1пе:1ьн:0{1 вероятпо~ти п, Качосгво такого ра[:<~ета б)дет выше,
:·оско.,ьку он :(ает ~юз'<южность установить границы требуемого кщшчестна обо­
рудования, спосоGствует nрипятню nранилыю10 ипжеперnого решен11я
Чиспо степеней свобо~ы зависит от чи-с.'1а ограничений. пакла­
дынаемых на статистику. Обычно имеется одно такое ограничение.
пл
а именно \' Р1 = 1. но ecJ1H \,ттанан"1иваетс.н соотnетствпе этой ста-
Г::1
"
тистикн каком:~,1-пибо теорет1Р1еском11 закону, то 1..: пe;\t\i добан.1яет­
ся число параметров этого закона_ 1-!апр•имер, для -простейшего
потока есть один такой пара;\,1етр: псличина интенсивности потока
}.; д~1я норма.'Iыюrо рас-пределения - n.ва: ь1атематическое ожида­
ние и среднее квадратнческо(' отклонение_ Поэтому дJiя закона
Пуа,ссона чисJ10 отиииа,емых -от п па1ра:\1етров равно 2, л,._r1я нор~
11а,:1ьноrо зaii{OHa - З и т. в.
Расс~ютренные 'Примеры дают представление о механизые обра­
ботк-и статистических данных, хара~теризующих входя1ций поток.
Важнейшим рсзу.1ьтатом указанной обработки является проверка
соответствин входящего потока про-стейшему ·и установ.:1ение пара­
метров потока.
Поскольку статистические исследования в-есьма трудоемки. они
производятся не перед каждым проекта',!_ Обычно их проводят,
когда та и.аи иная сеть 1Проектируется впервые и практически ни­
чего неизвестно об ожидаеиом входящем потоке ( нап·ример, сеть
передачи да?шых, производственный фототе.пеграф, система связи
с подвижными объекта:\'1и и т. д_). В таких случаях организуют ис­
саедова-ния на опытных сетях и соответственно обобп1ают получен­
ные результаты_ Псследования nходншего ·потока проводятся при
проектировании больших систем (·например, реконструкции сисге­
_:..1ы произ-водствен·ной связи круm:·ного мета"1дурrическоrо комби­
ната, проектировю~ни сети пронзводсruенпых :'\ .ТС железорудного
бассейна и т. д.), так 1{::!К ошибки из-за неверно пр-иннтых посылок
о входящем потоке 11огут быть в-есьма значите.1.ьными Очень от­
ветственны статистические исследав.анин, предшествующие разра­
ботке типовых проектов_
В боJ1ьшинствс ·с..1учаев используется долговременный инженер­
ный о,пыт про~ктиро,вщика, позволяющий ~nереносить ·накопленный
прп разработке проектов других сетей апыт на данную сет·ь. Однако
11rактика показывает, что во -всех с.1учаях, когда статистические
нсслсдования пронедены и до.п1кньr:\1 образом: обработаны, каче­
спю nроект-он, базирую1цихся на них. значительно нозра-стает.
Время обс:1уживап•ия поступившего требова­
н и я (вызова, сообщения) nредстав.т~яст собо{r продолжитепьность
пребывания требования (вызова, сообщения) в системе соязи. Для
разных сетей производственной связи это время имеет разное фи­
зическое со;,,ержтше_ Например, для те,1ефониоfJ связи оно охоа­
тывает п-ро::\-1ежуто1< времени от момента снятия абонентом _теле•
фопной труб~ш до мо~~ента отбоя; для телеграфной связи -- от мо-
-
109-


мента осущестнJiения вызова ТЕ',1еграфнон станции до момента
окопчанин передачи тс.ilегра:имы и отбоя и т. д. Нетрудно видеть,
что время обс.,1у>КИJ3iания вкдючает 1в себя ле только вр.е~1я собс-т­
венно оrущестн.,ения ·процесса передачи информации (продоJrжи­
тель•ность разговора, передачи телРграм;.1.1ы и т. п.), 1ю и время
различного рол:а ожиданий, которые связаны с эти:м пpш(eccor,ii и
имеют место, нока •система связи обс.ауживает данньп01 вызов (вре­
мя набора номера, время ожидания освобождения занятого сред­
ства связи на входящем конце и т. д.). Время обсдуживания МРНЬ­
ше времени доставки информации, поскольку последнее вкточает
в себя, кроме того, rв-ре:м:я подхода к с•ред.стну .овязи .на исходящем
конце, ожидания его освобождения и другие отрезки времени, R
течение которых вызов (сообщение) имеется, но не находится -на
обсJiужrшании в снстеме связи.
Время обслужинания поступившего вызопа обычно -подчиняется
показательному закону распределения, т. с. вероятность того, что
продолжительность разговО')Jа т (передача текста по телеграфу
и т. п.) нс превысит наперед заданное время t0, равна
Р(т.,;;t0) = 1- е-•'•.
(3.10)
В качестве примера на рис. 3.5 приводятсн графики эм·пиричс­
с.кой н теоретической функций распределения -случайной всличннu
,q
'
l/81---+ -- --+ --+ -- --+ -- -=::!sa"==-+ -- -
{]8>---+- -- -+- - -
l/7
{]6'f----+----Y-...,..-~+-----+--
{jS
{j4 t------t,':=J--
IIJ ,__, ,,_ ,__ __, _
=1
1
-~·-·
--f----~
11!
____J __
-+---t----+------1
ISO
200
lf/J
J[l[I ~ с
Рис. 3 5. Эм1!ирическая и теоретическая функции распреде..1снин
случайной величины продолжите.•н,ности разrоrюра по телсфошю-
му нriшtрату АТС
11родолжитсJ1ыюсти разговора по те,1ефонному аппарату АТС. Ис­
следования проводились в ряде сгроите.,ьпых орга'l!изаций. Объем
выборки n=5497; параметр закона J, =0 ,0089 с-'; величина T,r=
=·1/'А= 112 с - средняя продо.1житеJ1ыюсть (~~атематическое ожи·
дание) разговО')Jа.
•
-
110 --


Среднее квадратичt__,"Ское отк.п:онение равно 1/}.. и коэффициент
нариа11ии для nоказагелыюrо расnредr.лепия раuен 100%. Оценка
uепич·ин матеl\1атическvго ожидания и среднего кнадратического
огк .101юнш1 по да•нны,1 статистики ·nроизводи'ГСЯ 110 ф-.1ам (ЗА) и
(.З-5) _ Для оценок вrдичины матемагичсскот ожидания среднРи
прuдо.sжите.1uности разговора используется ф-.тта (З.l) _ Вел~чина
1\Iатемати 1rеск'Ого ожидания интенсивности потока ·л, с вероятностью
r1., будет 1-шходит1Jся -н довер·итсдЫЮ\1 интерва~1с
л
л
-~ ~}~~~.
(3.11)
Гt
,.3
л
где J:. -
значение интенсивности. по...1ученнос no л.анным статисти­
ки; r 1, r3 - коэффициенты, оп~р,едедяС,мыс тю спсцналы-1ым табл.и-­
ца,1 fl 76].
Нетрудно nидеть, что д.uвt:ритепьными границам-и среднего ·вре­
мени разго.воμа Т11 с той же вероятностью будут
rз__!_~т~~ r1__!_.
л
л
(3.11 ')
"
л
Опрf'.J.С.л1.м дuF1е1нпе"Iы1.ыс rрапицL! J.Jlfl срсдне{1 :IJюJJ,оJ1жите.r1ыюсти разrоно-
it~й Т:аnори~~Нl~~мп;ат;~;:~~· ;~:ч~~~:~
ТабJIипа 3.5
.:юверите.1ыюй вероятности. Данные рас­
чета сведены в т.1бд. 3.5 .
Вс;тич,ин;:~ r 1 наход.11.1асъ с. \чстом
того. что m>:1000. Та1к -как lii,~ l 12 с,
то ]12rэ~Тл~112r:1
Сюотвеrствие опытных данных по·ка­
зате.::~ыюму закон-у ра.слреде.леюш может
быть }Ста.:аов.1е1ю тю Iфт-периям Пнрсо-
1!.J и1и Ко.1!\юrорова aю1.i:Oi'Jf'IHO то,rу,
как это бы:ю -С;J..е.1юю выше (<-.м.
табJ1. 3.2).
11з табл. 3.5 с. 1ещет, -что Ее.1пч.ина
те;1ефонной -нагрузки :может -быть рас­
с•шпн-ш не ,прп O,J ,JIOM фИ'К,СИJЮВШПЮ\f
значении времени разговора, а при двух
.зrrачеrrиях. опр('де.•п1юпщх nерхнюю и
н.ижшою границу :~.оверите:1ыюга .мптеп­
ва:Iа при заданиой доверительной веро­
ят1юсти. Это nовыш,:~ет ТО'IН(}Сrь па-сче­
тов. Та'К ка.к nозво.1ясг по:1учить Цеп-ую
об.1асть ЫJЗ\Южны-..:: проекп-1ых решепий.
Проектиров1цику остаетоя :1ишь о.ценить
ш11рrшу данной обдастп 'И т;р-11шпI, соо r-
вmтrвующие рекомеид.аюп.,~ .и ре•шения
.!ЮВЕРИТЕЛЬНЬШ ГРАНИUЫ
ДЛЯ Cf.'EДHEf1 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ
РАЗГURОРЛ ТJ\" ПО ДАННЬIМ
СТАТИСТИКИ. ПРИВЕДЕННОЙ
НА ГИС. З.5 ПРИ РАЗНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ДОЕЕРИТЕ.1JЪНОИ ВЕРОЯТНОСТИ а
r:J --}:-<ти<
л
"
r,
r,
1
<r1 -;:-
1.
0,8
1,03 0 ,97 109~Ти ll5
0.9
1,04 0,96 100,,;;т" 116
0,95 1 ,05 0,95 I07~Tlt 118
O,!J75 1,06 0 ,94 105,;;;Ти 119
0,99 1 ,08 0,93 l04~ Ти 121
0,999 1,11 0,91 102 ~ Тн 125
---
3.3 . ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СЕТЕЙ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СВЯЗИ
Н с1~1'~те11ах ,с. ожи,::щние:и ·1•ребова·Н1ис •нс •тт-оrки_J.Яет -~еть свя,з·и.
нока нс будет пштностыо обслужено; я системах с nотсрями тре­
Пuпанне. заст2.вшее uee сбс.'lуживс1ю1цие приборы зынпымиу те-
~11\~


ряется. При ,передаче информации в реальных сетях ,авязи впре­
чаются случаи, когда вс.r~едствие отсутствия или за·нятости тре­
буе~1ого абонента, занятости -и.пи неиснрав;пости соединительных
путей и т. п. соединение в данный момент уставоuлено быть не мо­
жет. В этих ус~11оnиях nызыnаюu1ий абонент может вести себя пс­
разному:
а) повторять вызовы (или ожидать) до тех пор, пока соедине­
ние не установится ( система с ожиданием) ;
б) отказаться от установления соединения (спстоrа с поте­
рями);
в) поuторять вызо-вы иш1 ожидать в тече1!'Ие некотор-ого вре­
мени, а зате~~ от·казаться от установления соединения (система
см-ешанпогv тина).
Нетрудно видеть~ что время, затраченное на установление сое­
динения, t"тн--+-O, когда в сети связи не возникает никаких отказов;
tож>О - в системе с о>кида-нием; lощ--+-оо -- в системах с nотерям:и
и О<fшн::::;;;оо в системах смешанного типа.
Поскольку количество и содержание информации на входе и
выходе сети связи могут не ·совпадать между собой, а tзремя ·пере­
дачи - не удов.аетворятu поставаснньв1 задачам вследствие пере­
грузки входящими требованиями, недостаточного качества тракта
связи и т. д., то для оценки работы сетей связи вводится понятие
эффективности функ::,;ионирования.
Рассмогри.м вьmш:шенис сегью овязи своих функций - дина~~и­
ку осуществления доставки информации. На вход сети постоянно
в те•1ение неограниченно длительного времени поступают раз.~ич­
ные сообщения'). Каждое из них требует для своей передачи опре­
деленное вре:\rя Тп1 , а также задер>кивается в сети па какое-то
непроизводительное время Tn I из-за ,недостаточно эффективной ее
работы. Совершенно очевидно, что если два каких-либо сообщения
должны д.1я ~своей ~пере.дачи зат,рат.ить одно 1и то ж-е вр,смя Тю то
•сеть авя:sи будет ·рабО!'ать более эффектив,но в тог отрезок •вре­
мени, когда будет передаваться сообщение, ПО'Гребоuавшее мень­
шие 11епроизводительные затраты времени. Так как условия рабо­
ты сети постоянно изменяются случайны:м образ-ом, то каждое
вновь поступившее н& ее вход сообщение может быть передано
со случайными непроизводительными затратами. Будем фнксиро
вать вре11я ·нахшкщепия в сети ('врем-я собственно передачи м не­
произнодител~тые затраты времени) каждого сообщения.
Любая реализация процесса достаВ'!Ш информации имеет
«свою» продолжительность вр-емени, необходимого для установ­
ления 'Соединения и передачи. Следователы-ю, при i-м вызове
Тдu,=Тu,+Ти,, где Тди,-общее -время доста·вки информации;
Ти,- эффек-гивное время передачи информации; Тп; -~
непроизво­
дительные затраты времени при i-м вызове.
t) Такие систеJ.fЫ называются системами многократного действия
-
112-


I Iэ шюжестnа nеj)е-1а-н,ных по сети ,сообщений, выдс,1ш1 та­
к11е, времн доставкн которых од1-1накоnо..1\,\ож110 вы•1ис.1ить ,и со­
отnетствующую всроятностh: дш1 этого надо кош1чество случаев,
когда sre~1я доставю1 инфоор~1ац1111 равоо Т,,, раздед•ить на общее
ч11с.10 передач 1-1нф орма ци11 (рассматр,rваетси onpeдei1eшшii отре­
зш; времени в стационарном режиме функц•1-юнирования сети) .
Анали з 11руя сообщени я, время дост авк1-1 котор1,1х од1-111аково,
можно установить, что не все они об.nадают од н ой 11 тои же струк­
турой - некоторые ю1еют меньшее время собственно пеrедачи
инфор-мащш, но за то бо.1ьшее время непроизводите.qьных за трат;
другие, паобоrют, бо.1hшсе врещ1 собстве11110 перед ачи информа-
1щи и мепьmее upe~iн непроизводитеш,ных затрат. Логично пред­
положить, что сст1., функционирует бо.1ее эффективно IJ тех с.~у­
чаях, 'h"()ГДа прн одном и том же времени достащ<и информации
отношение Т,./Т,111 будет Gо:1ьше, так как в этом с.1у,1ае уде.sьныi'1
вес собственно передачи информа1(И'И в ·общем объеме «продел ан­
ной р аботы » - всего процесса доста·IJки информации - будет
бо,1ьше.
Введем понятпесостояние сети связи как совокупность
такнх yeлouиfl ее функционирования, которые обес11ечивают до­
ставку любого сообщения с nродолжнтел1.,ностыо «ч·11стой » пере­
дачи Т" и одной и той же !Jе,1ичиной 11епро11 зводительных за трат
...реме1111Tn.
Так как состоя1ше сети зависит от бо.11.,шоrо ко:1ичее1·!Jа с..1у­
чайных факторов (ко:шчесТ'В а 11·оступивших вызовов, свободных
11 занятых пр1-1боров 11 сосдините.чьных ·путей, ожидающих и поте­
rянных Rызnвов, а также надеЖ11ости аппаратов и т. д.), то в про­
и~!JОЛЬIIIЫЙ МО)lсит црсменн оно являе 1'Ся случайным и ,южет быть
оп11са1ю количественно с применением математического аппарата
теории вероятности. Отме'!'им, что каждое состоипие определяется
c.i1yt1ai'шoй RелиtншоИ отношения Ти/Тдп• Пос~ко.,н)ку ·сеть связи в
каждый панныi1 момент врб1енн может пр ебыва ть то.%ко в одно~,
из допустююrо множестIJа состояниi'J, то каждому состоянию со-
11о ставляется соответствующая вероятност1.,. Обозначим вероят-
110 сть нахождения сети в i-м состоянии через Рi, Ес.,и построить
график изменения !Jели•111ны Р, в зависимости от отношения 1.,/Т,,,,
то можно получпть функцию п.,о тносп, распределен~,я 11 с 11рерьш­
ной с..1учай11оi'r вел11t1и11ы от11оше1-1ия т.,/Т:l.11, характеризую~цего на­
хождение сети в каком-,1-ибо состоянии.
Принцнпиа.1ьи о возможно рассматриват ь как н епрерыв ные, гак
и дискретные с.тту•~айные !Jе;шчины от1ю1.11ею1я T,J1 ': , , , , опреде..1яю­
щего 11ахожде11ие сети связи в 'Какоы-либо состоя нии . Однако □
бо.оьшом ко..1ичестве 'СJТучаев допустимо рассматриват1., только дис­
кретные з·щрjения ве.пич'И:~.J Тп и 7 \ 1.11 , что n оэволяет ограничиться
счетным числом состоя1ний сети -и упростить uыкладки.
Теп ерь мож~ю дать определение э,ффект111вности ФУ11кциониро­
вапия сети сuязи.
-1 13-


Эффективность функционирован·ия сети -- ес-1ь
,1ате11:ап1ческос ожпданис с.аучайной. величины характеристики ее
состоншш. Такю, образом, эффективность функционировюшя нред­
ст2в.11яет cofiuй среднее состоя•нне, п котором нахол.итс.S1 данная
сеть при ра•с:::111огрепии ее функцианирова\ния ,R -течение кшшго-лнбо
прu;tолжитс.1ы-юго (отпосите..~ьно величины Т,щ) отрсз~ка времени_
Эффективность фунющон'Ирования является 11оказате.1ем це.1есо­
образ1юстп ис110.11ьзоn.анин системы д~1я выпо.ттнения зал.алных
функций в данных ус,;-~ониях и в расс:\1.атриваемый отрезок нrеме­
ни. Пp'JI этом предно:,агается, что за время передачи одного сооб­
Illения состояние -се1·и нс- из.меняется: 1).
Обозначим эффект·ин\t{)сть функциоиировюшя сети через Е.
Тогда в соответствии с онреде.1ением эффекrиu-ности фуiшциони­
ровштн
(3.12)
где z - чис.1:0 возможных состою-т.й сети. Еспи раесм.атринать
отношение Тлi/Т;щ [ как нспрерыппую с"1учайную uе.,1ичипу, то
п ф-ле (3.13) сум3⁄4а заменяется интегралом и z-+co.
Время Ти зав-исит от двух ·параметр•оn: объема передаваемого
сообtцения Vттср и скорости его передачи по сети связи с: Ти= Vпер/с.
Время переда•ш ижjюрмации записит от абонЕчп·ов (скоросm речи,
подхода к средству связи и т. д.), состояния тракта передачи (уров­
ня шумов, затухап11я) ·и изменяется ·не -толы{о от соединеннS1 к
соед_ю-1ению, но и пнутри каждой конкретной ·передач1и. , ·На состоя­
ние тракта 'нередач11 в.i1ияет це.пый ряд ф.алторов, н том числе и
протяженность кан.ала связи, что нс позво.ттяет uuде.:1ить расстоя­
ние как особый фа'КТОр ,nри опреде.аении эффектив•ности фу-нкu:ио­
ниоования систем. свя::iИ.
• Расч .1е ниu тт ро ц сс с до ст ав ки информации на время собственно
передачи информации •и непроизuодитедьные затрап:J времени, мы,
no rущ_еству, создали простейшую модель процесса. Назове:~.-1 э .тт е -
ментом моде.1и nportccca л.ост.авки инфvрмации
относитс.1ыю независимую его ч.астL, отражаюп~ую те н.rти иные
затраты времени в хол.е этого пропесса. В ЭТО)-1 1пла·11е •веv1ичипы
Ти и Тп могут рассматриваться как э.пементы такой моде.,ти. Иными
слов.ами, мол:сль процесса до-ст.авки и-нфор:мации 1.юказывает, по
ка1{Иi\1 нри•!ииам и за счет чего nроисхолят различного rюда за­
тр.аты вре!яс11и Т;щ, та1к как
n-1
т.и~~т,,
i=O
где Т1 - вре:мет-т8н харюпери-стика j-го э~1емента моде~1и nроцесса
доставки информации; п - число эпементов м:оде.т-1 проuесса до-
1) Тю~ 1шэыnас,1ые С!1сте~1ы кратковременного {мrповенпо~-о) действия.
-
114 -


станки информации. Нетрудно видеть, что при неограниченном уве­
.аиченин числа II реальный процесс достав,к и ннфо рмю{ии будет
ню1бо.1се полно ото бражаться в модели.
Нв:1яись ~.1ем е11то>1 моде.ан '!lроцссса доставки инфор>~ац,ш, вре­
мя 11ередачн, как правило, не подразделяете.я на отдельные соста:н­
.,тощие его ч асп, Наоборот, непронзводитслины е затраты вре­
мени •при модс;шровании прш{есса доставки информации расч.ее-
11яются на По"1ьшое котrчестuu 1 шстей, каж д ая из кmорых -рас­
сматриваетс я к а,, самостояте~'Iьный э.:тсмент моле ~,и указанного
процесса. В с а мом общем виде к непроизuодите,1ьным затратам
отпосятс.я затр а п,I вреыени па:
а) подход " средству связи (телефонному аппарату, радиостан­
пюI и т. д.) на исходящем копце - lu;
б) ожидани е освобождения средства связи вI,1зывающего або­
нента - - t1;
11) .выпо;Iн енн е технически необходпмых операций тю устапов­
.,ению со ел.инснии (набор номера, 11ажа11-1е юIюча на коммутаторе
ит.д.)- 12:
r) ожидание ос.вобожд,;нил соединительных путе й к вызывае­
мом:-, абоненту - t ,;
д) ожида ние ос-вобожденил средства связ и вызываемого або­
нснта - l1,,. ;
е) ожидан и е ответа nызываемого абонента (пошюд 1, средству
сuяза на входяще~t •конце) - t,. _:
ж) ожщ\ани е , связанное с ограниченной надежностыо средств
связи, - tь;
з) у-ве.еиченис продо,ожительноrти ·передач,и информации ПР'И
недостаточно;\f ка ч естве тракта свиэи - fe.
Приоеде1111ы е выше ржсуждения относятся в равной "ере и
"
разговору •по сети д.те, и IПО сети 11,исnетчерской св язи, И к пе­
редаче те.о е rраммы по сети абопептского те.nеграфа, прямому
телеграфному кана.nу и т. п_ Изменяются только чис.nо возмож­
ных -состояний сети и ттродо"1жите..1ь·ность отдельны х состояний.
Напри~1ер, при разговоре по сети диспетчерской свизи могут иметь
место затраты па ющхск1. к телефонному an,na,pary, вы1полнеоние
технически н еобходимых операций по установлению соеди•н,;н01и
(в данно,t случ а е с.пятне трубки с рычага те.еефониоrо а•ппарата),
ожида~ше ответа вызыоаемого абонента (диспетчера), ожидание,
сuязанное с. ограниченной надежностью средств связи, ·и, наконеtt,
увешIчение продо.1жите,1ьноетt1 передачи информации при недо­
статочuом к а •I естве тракта . При передач е тедеграмм по сети
абонентско!'О те-~еrрафа присутствуют все виды неnроизводитс.,1ь­
ных затрат вре:11епи, ко1-орые имеют мес·щ при осуществленm1 раз­
говора по сети АТС, за исключением ожидания ответа вызывае­
мого абонента, nоско.ттьку те.ттеграмма может бы ть пер едана и в его
отсутствие. При этом с точки зрения математической модет, без­
раз.оично, будет соединение устанав,r»ваться вручную (с участием
оператора) и.пи автоматически. В этих случаях из меняется ·не саыа
-
1-15-


r,,1одель, а ко..г111чf:стuенные характеристики (время ожил:_ания; nre-
r,.,tя, 11собходи:1юс ,EI/IЯ осушеств"1епия техниче-ски:х операций по
установ:1ению соеди11ешп1 и т. п.) оттреде"1е1шых эаементов, состав­
~1яющнх да~ш\:ю модепь.
Перечислеlшые nьпuе ннды за 1·рат присутствуют не при каждой
передаче сооfнцений, т. е. в каждом конкретпо_м с.1учае су:~...1мар­
ная ве~'lич-ина непропзводительпых затрат nременн может выра­
жатысн. •ншщш,юр. ,следуюши;м об~разо111: Ттт=iт: Tro=io+lт;
7п::1=!0-t-f1+fт и т. ,1 _ Очеви~.-1.по, LITO ш:е в,;::е эдеt:'\tенты nip,oпecca ~ , 10-
ставки и1н:формац.ии я~вляют•ся равноп,равными: ~на один ·процесс пе
,юже·1 бьrть осуществ.тен без затрат времени /.,
и Т11. Зато все
о<;та.п,ные элеr,,,1енты могут находиться п любом сочетании друг
с друго::~.1. Пусть ,каждый элемент процесса доставки информаuии
может нrиш1мать zi д•искретных значений неnроизвод.ите.пьных за­
тг,ат вг,е,1ени в этом э.аементе (j- индекс элемента). Тогда общее
чи-с.10 1юз;,.,1ожных состояний -сети, ·соответствующее осущестnлен-
1шм процессам доставки информации,
Здесь п'-~ чис.10
э.1еменТ-ов, которые могут находиться в любом
сочетании друг с другом: n'= n --2, где. п - общеР коuтичество Э~'Iе­
ментоr::, включ.ая Т!1 и fт, которые П[J1fСу1'Ствуют при каждом осу­
ществ.1енном процессе доставки информации.
Ча-сто имеется воз:11ожность рассматривать не все множество
ди-скретных значений каждой ком1поненты вектора, а то..1ько три
значении, соответстnующие: а) отсутствию каких-лпбо затрат вре­
:~1ени; б) i\•~ате.м:атическому ожиданию этих затrат; н) срыву до­
ставки информаuии_ В данном случае происходит уменьшение
чисда uозможных состояний сети, -соотве~~твующес осушествлс.н-
чым пrоцсrсам доставки информации: z= Пз=З 11 '.
i=l
Наконец~ ес1и предположить, что абонент 1ш н коем с..-1учае
не откажется от попытки установить соединение вне зависимости
от пр-одолжитепьности требующегося для этого вре:11ени. !\tожно
ПО~'IVЧИТЬ несколько 'В3}КНЫХ -след-СТВ'ИЙ.
f. l(а1-кдый элемент модели может находиться только в двух
состояниях: ожидание есть и ожиданяя нет. Сумма нероягностей
двух рассматриваемых -состоян11l1 ранна единице.
2_ Поскольку информация с вероятностью, равной единице,
будет доставлена, то в каждой реализац·и~и этого процеоса присут­
ствует вре:\-УЛ Тп.
З. Никакая информаuия не может 6L1ть доставлена без затрат
времени, технически необходимых д"1я установлени.ri соединен-ил"
поэтому в каждой реализации данного процесса при-сутствует
время lт.
-
116 --


В случае, I<orдa абонент не отказывается от установления сое­
динен~ия. об1цее число состояний сети равно
n'
Z= П2 =2"'
i=1
Ес.ти п·' = 7 и I<аждый из этих элементов процесса доставки ин­
формации может принимать три возможных состояния, то вершп­
ность i-ro состояния сети может быть представлена следующей:
матрицей:
Ро q. Роо
Р•q,Рш
Р2 Ч2 Ро2
Р=Рзq,Роз
р, q, Ро•
Р• q. Р••
Ро q, Роо
где ро, р,, Рз ...
--
вероятности того, что будут ·иметь место затрать,
времени на подход к срел-ству передачи информации, ожидани"
освобождения средств связи вызывающего абонента, ожидание
освобождения соеди~.ительиых путей и т, д.; q0, q, , qz -- верvятности
отсут~стtв,ия за-трат вре:м-ени на :по1,.1..хо1д. tК -сре~дс-nву с:нязн и т. д.;
Роо, Ро,, Рш- вероятности от1<аза вызывающего абонента от осу-·
щсствлсния передачи информации из-за большой удаленностп сред­
ства связи ·и г. д.
Аналогично nредстав.1яются затраты временн Тп, в матрнце
I<отороrо к;райн,ие столбцы G1аняты Н'}'ЛЯМИ 1и бесконечностями. а
средний - вепичннам·и •:математических ожиданий соответствую~цих
за'Грат в-ремен-и, а также затраты •времеНIИ Ти, в мат,рице которого,
два столбца занимают математические ожидания этой ве.личины.
а третий - нули.
Еспи перечн-сденные 'Выше 9 э.пементов моде...1и пс 'Позволяют
пошюстыо отобразить какие-либо спе1(ифические особенности про-
.
цесса доставки ииформации в r<акие-Jшбо сети производственной
связи. то необхсли:м:о ввести новые элем:снты. которые дали бьг
возможность учесть эти особенности. Однако увеличение числа эле­
ментов мол.ел-и не.же.:1ате.чьно. так ка:к число возможных состояний
сети, а с.аедоватмыю, и объем требуемых вычислений, как было
показано -выше, определяете.я ко.11ичеством элементов. входящи;\~
в показатель степени. Поэтому чис.,110 возможных состояи1ий R за-•
висимости от но"1нчества э.:1рментоR модел'И возрастае-r весь:ма
резко.
Таким образом, к ,юде.аи процесса доставки информации прс;:r_ъ­
являются противоречивые требования: с одной стороны, .чюбой·
реальный процесс доставI<и информации может быть по,~ио отоб-
-
117 -


ражсн при неограниченно}! копичестве ЭJ1ементов, а с другой сто­
роны, при увеличении ко.11ичества элементов резко возрастает чи-с•
ло возможных состояний сети, а спедовательно, и вычисли1ельные
трудIЮС'I'И. Процесс доставки информации улается свести к моде­
"1и, состоя1.цей из orpa ниченного чис.rrа э"1ементов путем расширения
понятия того И.iIИ иного э.'1емента модели. Например, ориептирова­
нке входящего вызова, вручение корреспонденции по адресу, де­
шлфровка ее могу1 быть в.к..;:rючены в элемент ;\Юдели -«Подход
к средству связи на входящем конце».
Ес.111 дuа абонента АТС соединяются через две, три станции, то
эпемент молели «Ожидание в проI(ессе собственно устюювдения
соединения» мо.жет быть разбит на •подэ"1ементы, число которых
сuответствус.т количеству станuий. При это:м соответственно увели­
чивается ко.аичество состояний сеги. Чтобы избежать нос"1еднего,
рассматривас:мому :::tnс:менту модели ставится в соответствие ма­
тематическое ожидание неnронзоодитель-ных затрат времени 13 про­
цессе собственно установ.;~ения соединения, характеризующее весь
тракт уетановления соединения.
Ана.rюгичное по.1101н:енис может иметь место и на сети абонент­
ского тспсграфа, коrла С()единение устанавпивается через лве и.аи
более АТЛ (ЛТР), на сети передачи данных, в некоторых других
сетях.
Из сказанного СJlедует, что, по всей вероятности, все много­
образие форм протекания нроцессов доставки информации можно
отобразить в виде моде~1ей. составденных из одних и гех же эле­
:ментов и отличающихся :ме.ж:ду собой 1шслом этих элементов и
:математическими ожиданиями затрат времени в каждом из них.
Формупа (3.12) выражает эффективность фуНБiционирования
системы связи при заданном объеме сообщений. Ее.аи задано вре­
мя передачи информации, то эффективность функционирования
записывается в l3Иде
Е~\1р. VпеР;
d, ' ~'neP;+Vn,
(3.12')
где Vn,=Tn 1 с ; -объел, ,сообщений, ·который был •бы передан за
вреыя Tu
1
; Vnep 1 - псредаиный (принятый) объем сообщений (по­
,1езпый объем).
При обращении к системе связи абоненты заинтересованы в
1011, чтобы зат~ратить минимальное D1ре.мя ша переда•чу сообщения
и особенно на ,ра'Зличные ожидания. Поэrо~1у показатедь э.ф.фек­
тивности функционирования системы связи для i-го вызова Фi nе­
.чесообразно оценить спедующим образом:
Ф~~.
(3.13)
тщ---:-тщ
При увеJrичении вепичины Т"' показатепь эффективности у~~ень­
.шается. При Ф,=0 инфор'1ация нс передается и систеыа стано-
-
118-


вито, абсщ1ют110 неэффективной. Это бывает в тех случаях, когда
Тн(·+= (информация не передана) или Тп,=0 (отсутствуют вы­
зовы). Таким образом, О,:;;Ф,,:;;1. Динамика изменения величины
Ф, 1ю вре,юни ,n,о,казана на ри·с. 3.66.
о)ф
Ф1
Т,.
Рис. 8.6 . К выво,зs показа-теле й. эффект-ивиости функщюнирuвания:
а) соот~юшс,шс МС'Жду ne.:i:11•шнar1-tп Е и Q; б) динамика изменени5! nе.1ичш1ы Фi
во 11рсмен11
При заданном времени передач-и информащш nоказате,1ь эф­
фективности может быть выражен через объем переданных сооб­
щений:
(3.13')
Заметим. что эффеь.тивнu-сть не рропорциона~11ьна уве.:111-чению ско­
рости передачи информации_
Эффек-гивпостh функщюнирования сети связи в этом случае
.11ожет быть интерпретирована как 1-~атема-тическое ожидание по­
казателя эффективности Фi, взятого по всем вызовам:
Е~М(Ф,)= '\1Р,Ф,=\"'Р,~~\1р1 ,~·пе,Р; _
,
/.J
l.J Тщ-f-Тпi ~ 1-п{'Рj-Г\iщ
где Pi - вероя-пюстh полнленин нызова. имеющегu параметры
Т111; ТrriИдИ VперiИ Vпi•
Соотношение (3.12) и.111 (3.12 ') может быть принято за основ­
ную характеристику эффективности функuионирования системы
связи в -гех с.,1учаях, когда ничего неизвестно о требуемых срока'{
д,О'СТШ:нш инфuрмации, т. с. если на время нередачи информации
не накладывается каких-.;1ибо ограничений. Задержка передачи
информап.ип cuepx задаliае)-юrо ст1стемой управ"1енин срока может
приliести к непоnравимым 01,рицатеJ1ы1ым пос.r~едствинм , Верuят­
ность того. что •информаuия будет передана требуемому абоненту
в течение времени меньше заданного, условно может быть •назнана
онератшнюстью сш-1зи Q и определена как
Q = Р(Ти,, Тп, ~ TQ),
(3. 14)
где ТQ - заданнан систе:v1ой управ.1ен11я ве.:тичина времени (кри­
терий овератинности).
-
119-


Нетрудно видеть, что с ростом критерия оперативности связи
ТQ ве.:1ичина Q будет увет1чиваться, так как вероятность того, что
информация может быть передана н течение бо.аьшего отрезка
времени возрастает. При Т,;-+со Q асимптотически стремится к
единице, т. с. Q==P(T,,+Tn<=) =1. С другой стороны, при TQ=O
Qо=Р(Ти+Тп) =0, так как никакая ишjюрмащ~я без потерь пере­
дана быть не r,,1ожет.
Это по.,ожеиие ,южно обобщить с.оедующим ·образом: вероят­
ность передачи инфорыации за отрезок времени TQ<T.,+tт равна
ну.1ю, т. е. Qо=Р(Ти+Тп<Ти+tт)=О. /Vtинимальное значение ве­
личшш Q соотuетствует вероятности передачи инфорыапии в ми­
нима.чьно •короткие сроки (т. е. с ус.11овными потерями~ не ·превы­
шаю1цими ве..r1ичипы lт, и при отсутствии явных потерь). Указанное
.з·начсние может быть подсчитано по формуле
Qмин = Р(Ти + Tn = Ти + lт} = QoQ1Q2Q3Q4floQв.
(3.14'}
Так·и:м образом, :можно сде.11ать вывод. что оперативность свя­
зи Q описывается законом распределения с.аучайной величины ТQ
(критерий оперативности). Вс.1ичина Q онреде.аяется произведе­
нием соответствующих вероятностей.
Для сравнения оперативности связи различных систем наибо­
лее удобно по.аьзоваться выражением (3.14'). Это объясняется тем,
что при прочих равных усдопиях та система связи явдяется дучR
шей, у которой вероятность передачи информации 13 минимально
возможные сроки имеет бо,1ьшое значение. Однако для оценок
-систем связи :мож,но пользовать,ся всем миожество:м значений Q
в зависимости от назначения и характера этих систем. Установим
связь между оперативностью и условпьш показателем эффектив-
1юсти. Перепишем ф-.ау (3.14) следующИ'м образом:
Q=Pl--1-;::;,_ _! __l =pl__I _> __I_I ·
Ти~-Тn cr TQ
j Ти-"-Тп Ти-,-ТQ
У,шожая обе части неравенства, стоящего в скобках, ·на ве.аи­
-чину Тп, nо.r~учи:м
Q=P 1-т-"->т +т"т 1'=P(Ф"?-ФQ)=I-F(ФJ,
Ти-1-Тп
иQ
т. е. оперативность связи яв.sяется !<'ва·нти.аем распределения ве­
личины
ф = ____!j,__
Q Tи·i-TQ
Любая информация об.sадает ценностью, которая со времене>~
у~1енынается, т. е. информация «стареет» {134]. Допустим, что вре­
мя доставки и время обесценивания информации соизмеримы, хотя
в системах упра~тепия производством такое по.аожение имеет мес­
го не всегда. Например, время обесценивания информации, необ­
ходимой ддя ре1пения многих вопросов п.r~анирования, во много
раз больше, чем вреыя ее доставки. Использование производствен-
-
,120 -


ной связи для 'Передачи такой информации неэффективно, поско11ь­
ку оборудование системы связи загружается передачей «нссроч­
нuй» инфорыации, а «срочные» сообщения из-за этого могут быть
задержаны.
Обозначим отрезок времени, опрсде.аяющий срок «жизни» ин­
формации, через Тыа~,с- Информация, имеющая у1~оазанную продол­
житеды-юс-ть <<жизни», до"1жна передаваться по сие-теме сuязи, у
которой
(3.15}
Данное выражение яв.аяется uсновопо.ааrающим при выборе си­
стеы снязи, исходя из обеспечения своевременной передачи ипфор­
;1ации. Оперативность сuязи может быть интерпретирована как
вероятность передачи информации за время, :в течение которого
ценность ее лоложите.аьна (ТQ<< Тманс). Эффективность функцио­
нирования системы связи тем выше, чем боJ1ьшс вс"1ичина Q при
11сньше::~.1 значении ТQ· В самом деде, чем меньше ве . ..11ичина ТQ, тем~
как правн.10, большую ценность имеет переданная информация,
а ,11ем бо"1ьше rпрн этом ,всрuяn-юсть псре;.rачи информации за сро·н:
не выше ТQ• тем больший по"1ожнтсльный эффект достигается о-т
использования данной системы.
Если срыв передачи информации приводит к непоправимым
отрицательным последствия;~, то н качестве критерия эффектив­
ности функпиопирования системы связи используется надежность
структуры, опреде.аяемая по 11етодо.1оrии оценки ветвящихся си­
стеы {70, 160 и др.]. При этоы надо ю1еть в виду, что срыв пере­
дачи :может произойти и за счет -того, что сообщение достав...11ено
пе по адресу, и за счет неправильного адреса.
Установим соответствие между эффективностью функuиониро­
нания и оператинностыо связи. В данном с.1учае буд€т удобно
рассматривать случайную ве.аичину отношения Т.,/Т;,и, характери­
зующего ,состояние ceTJ!, как непрерывную. Выше •уже у1Казыва­
лось, что эффективность функционнрован-ия представляет собой
математическое ожидание этой случайной ве...11ичипы.
Допустим, нам известна плотность распределения с...11учайной
величины от.ношения Ти/Тди (рис. 3.ба). Тог<да эффективность функ­
ционирования представ."яется па этоы графике то•1кой, лежащей
на оси абсuисс правее точки, соответствующей отношению ~ .
Ти-/- Тл
ожидание непроизводнтеаьных затрат
r де Тп - )-tате:матическое
n'-1
вреыени: Тл= '\' t , .
i-::0
В определение эффективности функuионирования включено не
:математическое ожпда•ние величины суммы непроизводительных
затрат времени в элементах модеJш доста:вки информации, а мате­
матическое ожидание состоя·ния сети, к-игорое учитывает отсутст­
вие при некоторых реа.аизациях рассматриваемого процесса вооб-
--
121 -


ще каких-либо непроизводительных затрат времени, а также нc­
rz'-I
производитсJ1Lные затраты uремени, имеющие ведич:ины Тп< \., t 1
i=o
в тех сп-у-чаях, к-огда хотя бы в сщ1Irо1м ,из эпе:ментоu 11-1,одеди qi =0.
Поэтш1у отношешие Т,,/(Ти+Тu) хара:ктериэует нижнюю границу
не~1и.чипы Е. Отсюда ныт.екает самый nростой спDJсоб оценки ,ниж­
ней границы вепичины эф,фективнос-ги функционирования ·но фор­
}1у.1е
Ти
n' -1
Ти 1>+ t,
i=O
где ti - математическое ожидание непроизнодитспьных затрат нрс­
).-Iени u ·i-м эпемснте ·:м:одс"1и. В этой форму"1е все ве.пичины. стоя­
щие в nравой части, .аибо заданы, .;-~ибо могут бы1ъ доста1·очпо
просто опреде.1ены.
О-г.10жим на оси абсцисс гочку, соотuетстuующую величине
Ти Г!
"
Ти + TQ . о онределению все точю,, .sежащие правее этои, соот-
uетсгuуют состоянию сети, когда информация будет доставпеиа
за срок не выше заданного (критерия оперативности Т<,). Вслед­
ствне 7тоrо вепичипа опе-ратишюсти связи равна ппощади, заштри­
хованной на рис. 3.ба, -г. е.
~
ти+t 1
Q=
.1 Р1~1d 1' :!i._1 ·
Тди Тди
1"н
-т~;-~
Точка __Т_и_ яв.sяется крайней npaвol! границей возможных
Ти--1-tт
значеиий эффективной передачи информации. Поэтому наиболее
жестким критерием оперативности является величина lт = ТQ· В дан­
ном с.sучае ве~шчина оперативности -связи равна просто ординате
1-Б
P"Q. Наоборот, nри TQ>-- Ти критерии оперативности можно
Б
.
т
назвать «мягкими», nо1'ому что абсцисса Т +н Т буд,ет лежать пе-
н
Q
вее Е·- математического
ожидания -сос1ояния сети. В этом случае
требования, предъяв.1яе11ые к срокам доставки информац1111, сла­
бее средних ус.sовий функционирова•ния сети.
Моде.1ь процесса доставки информации представлена на рис. 3.7 .
Каждый элемент этой моде.sи может рассма-гриваться как гене­
ратор случайных чисе.1, вырабатывающий величины затрат вре-
-
122 -


мени на осущестRленис соединения с присущими им вероятностя ­
\lН. Главноi'1 особенностью данной мсщели являетси 11ад·юI•ие среди
ее э,1ементо11 и связей между ними характеристm< поведения a6o-
rne1-1т<Jя, nоль-зующнхоеи сетью
CJJ>FЗи. Эти ха,ра!Ктеростнки иа­
хщ нт соое or.paж€Jllиe ,в оотра­
тах ареме11и rna .n()(!l,XoД к ~с ред­
Сl\ЯУ CB!ll3JI (,р асmреЩеление рас­
сrоя-ш~я абонента от qJед-ства
-сuязи есть фуuищ»я •ПОВеt!iсн·ия
абонента), R реакции абонен­
-го.в -на paэлlf'fl!aro р ода заня­
rости и дIр.
Та•1~им обрi>!!ЗОМ, у,каза•и,ная
м,одель есть раз·нови,д1ность мо­
дели ,системы «'Человек - - ма­
ши•на » , .u которой ро.1ь маши­
ны 1и1раюг технические срвд ­
с1113а Iпереда'IИ •И·НфОJ)IМЗЦии. По-'
с~rольку мQ.1ель сети -сояз.11 име­
ет с,угубо uероят-нос11-1ую п-ри ­
рооу, для ее расч ета необхо­
д~мо •rтрименить ме-rод стати­
сти'Ч еtских иаnыта-ний (·меm~
Мооте-}(арло). П о-ставленная
з11д,а,ча значителмю }'ПJрощает­
ся, сели все nозмоЖJНuс значе­
.ния 0атрат uремани ,в 111·pet.'leJ1ax
1<aJ1®.oro элемент~ модели -эаме-
1tит ь их матемаrn1Ческнм ожи­
.r1аннем (•р-ис, 3,8).
Р;Jочет \HUeJt•н I1роце-сса до­
.стаRки .и·1rфор,мации, •л,ре,шста-в­
ле,нной на рис. 3.8, nроиЗ'ВQДит­
ся метода.ми 11<омби;наторики.
Всроя11Ность ,каждого состоя­
ю 1я определяС11Ся ,лронзnе~дени­
ем ·еоо тве11ствующих nерояl'ио­
стей -состояний ЭЛСIМОН l'ОВ (m
этом ,лроI1зnеде.1И'11 кaЖJ\hlil эщ,­
мент }~одели -может быть l!lре,;~­
ставлен либо ~е,,и"l\lной q,, .mи-
6<:, tlЗСЛ·И<>'ИИОЙ р1), а затраты
времени, присущие данна~rусо ­
стол1пию. я~вляются су м-::иоИ ,ма ­
тематичеок•нх ожиданий эа1'рат
времеии u тех э.~ ементах, 1(O-
торые -в расо)1атр-ивае,ю~I- со-
t,
®
(!)
®
0
Рнс . 3.7 . Oi•щai1 модель :-1роцесс.а nе-
1">Сдач. и ш1форм.аu1ш по сеп1 связ и
Рнс. 3.8. ~
1
nроще11ная мод.С'ль процес­
<.а щ~редаt1и инфорt.НIНIНI по с-сти
СDЯЗИ
-
123 -


стоя,пии лред<;тав.1ены вед,ичиной р,. На рис. 3.9 приведена мо,деаь
..1"11я расч-ега сети связи с ищеальными ,наμ,.е-жшостыо и качествUJ.\1у
а фор~:11у"1ы ,,..1дя ющ,счета вер-онТ1ностей огдепь~ных .состояний и за­
трат ·времени, соотnе11с11вующих .каж;,,ому ·состоя-нию, ошщены
в табл. 3.6 .
Рве. 3.9. 1-' прощенная
).fOДC.riь ;:J.ЛЯ ра-rче-га сети снязи
с и,..1.са.1ьными надежностью 'И качеством
Ta6.'Iиua 3.6
ФОРМ~'ЛЫ ДЛЯ ПОДСЧI.:ТА UЕРОЯТНОСГЕИ ОТДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИИ
Н З.-\ТРАТ ВРЕМЕНП В СЕТИ СВЯЗИ С ПДЕАЛЬНЫ.МП НАдЕЖНОСТЬЮ lI ]<АЧЕСТВО~\
Вероятности
Непроизводительные i Вероятности
Неп роизводнте:1ьные
затраты времени в 1
sатраты времени в
состояниt!
СОСТОfШИЯХ
состоянun-
состояниях
Р11= Quq/q2qзq4
Т,=О
Р1в= PfJР1Р2qsQ4. Tu,=t0+t1 -J- /2
Р1= РеQ1Q2Q'Sq4
T1 =t0
/j]~ =-Pnq1Р2Ряq4 Ti;= t0+ t2+ 13
Р2=QoР1Q2QзQt
T2=t1
Р1в=РоР1Q2Qзр4Т"=ln+11-1-t•
P~ =qoQ1P2q3q4 T3 =l2
Р19 = PoQ1P2qзP,1 T1в=t 0 +t2-'-i4.
Р, qoQ1q2РзQ4
Т4.=tз
Р20 = Ро q1 Q2PзPt T2o=lo+ts+f4
Pr, =
qo Q1 q2qз Q4
Tr,=i4
Р21= QuР1Р2Рзq4 Т21~11+ 12+13
.Рв=--- Ро Р1 Q2 Чз~Q4. т.=10 +1,
Р22 .;:::._
Ро Pi Q2PзQ4. Т22 =to+t1 +tз
Р1 =VoQ1P2QзQ4 T1=lo f--12
Р28 = qo Р1 Р2qз Р4 T,,=t,+t,+t4
Рв = P{)Qt Q2 РзQ4 т.=10 +1,
P2,:i = Qo Р1 q2 Рз Р4 T24=t1+iз----l t,
Ps =- Ро q/q2 Qs q4 Tв=t(J+ l4
Р2,-,=qoQ1Р2РзР4 Т,.= 12+ 13+ 11
Р10 = Qo Р1 РзqзQ-1,
T10 =t1+t2
P2t1= РоР1Р2Рзq4 т.,=10+1,+ 12+1.
Рп= quР1q2Рзq;1 Тп=i1+tз
Р21= PvQ1PJ:JРвР4 Т.,= 10+ 12+ 18+1,
Р12 = Qo Q1 q2 qз Р4 T12=t1+-tc
Р2в =PoP1P2qзPt. Т,в = 10 + 11 + 12+1•
Р1з = qo Q1 Р2 Рз Qc Т1з=l2+iз
Р2в=PvР1q2РзР4 т,.= /0+ /1+ 1,+1•
Ри. = Qo Q1P2 qз Р4 Tн.=t2 +t4
Рзо= q(JР1Р2РзР4 т••~t,+ t,+ 1.+1.
Рн, = Qoq1q2PзP-1 т,. =t .+t.
Ps1 = Ро Р1 Р2 РзРс Т,n =t.+ti+t,+t. +1,
124 -


Большое ко,1ичест.во .воз мож­
ных СОСТОЯ!НИЙ за11ру,д 11яет •ВЬIЧИС­
,~енне эффектив-нос ти Ф)•н•щиuни­
ров1Jю1я ~ TII «вручную» и "Гребу­
ет примене.ни я ЭВМ. Разработа-
Фof::z'/:J:6~u~
t/epcяmнot'fllШ
p0.JЛIJVH6/.f
COCllJOЯtfud
-
: /feprJRm,'flXJ/17F.1
•
{Ja.JЛUV:,t,«
С()(:;'lЮ,:ЩtЛ]
ны програ,ммы расчета на ЭВМ
эффективности фун,кцион-ироnания
,раз.чичных сетей 1J'1Jро изво:1С11вен­
,ной связи, с IПO:\fOOtbIO которых
были опре,педены •к,оли,,епво ра­
диостющ.ий для работы на одной ~- - ,i., -~
частоте, допупимая загрузка
с11во.1а •оистемы р а диоте.,,ефонной
сJJизи «А.отай» 111 т. ,д.
~- ~..... ,.~
Ал'Горитм расчета эффектив­
ноп-и фуf;Ю!ШОНироnа-ния ме­
·rодом ·комбинаторИ'КИ да;н на
рнс. 3.10.
Рис . 3.10. Ллrорt1тм расчета эффсктин
носrи фупкц1юииров а нни методо~1
комUt111~торнк11
Pocvem
/Jeдllll/JHM Фi
Оля Nt1мrloгu
l'ОС'ЛЮЯНL'Я
3.4 . ОЖИДАIШЕ В ПРОЦЕССЕ УСГАНОВЛЕНИЯ
СОF,ДИНЕНИЯ
Общие положения
Для бо.1ее полного рассмотрения эффективности функциониро­
вания сетей связи необходимо проследить, ,как изменяются велн­
чнны р,, q,, Т, •в заоз исимости от inapa1>1eтpon, ,с,п,ределяющих за"11раты
времени на установ.1.ение соединения. К: указанным пара метрам от­
носятся: те.оефонная нагрузка, чис.10 абонен,ских устройств в сети,
ч.ис.оо .оиц, ,по.оьз ующиосся ощ1111м сред011вом связи, затухание между
абонентами и т. д.
Все э.оементы математической модели, описанной в предыду­
щем разделе, можно разбить на трн группы:
l) э.1Е'менты, которые участвуют в процессе уст а1юn.1е1rия сое­
динения:
2) элементы, которые участвуют в пр оцессе осуществления соб­
стве1пю переца,,и информаци·и;
3) э.оементы, коrорые участвуют и в процессе установдеиия
соединения и в процессе осуществления собственно пер едач и ин­
формации.
К: первой группе относятся непроизводите.оь иые за траты вре­
мени на подход к средстnу связи на входящем и исходящем кон­
цах, ожндание освобождения занятого средства связи 'На входя-
-
125 -


щем и исходящем концах, ожидание в процессе коммутации, а
такж:е за-траты времени па 1Зыпо...1111ение технически необходимых
операций 1по у.ста~новл-снию соед.инен.ия. Ко в1орой гр-упнс элемс_н­
тон отно-снтся вре}1Н rабстllенrно пере,;rа1~ш инфор~маuии и достоllер­
ность н.анада связи, из-за недостаточности которой это время мо­
жет увеличиваться. Третью группу э.r~е:мептов составляет надеж­
ность всего тракта сосrдине,ния и пе,реда<чи юнформации.
Н данном разде.1е рассматривается первая группа элементов
.моде.;1и применительно к сети производственной автомати~1еской
те~'lефонной связи, -как наибо"1ее характерной. Особенности, возни­
кающие при расчете других сетей производственной связи, будут
указаны в гд. 4.
Подход к средству связи на исходящем конце
Нор.11uрующuе условия. К абонентским устройствам производ­
ственной связи, требующим ·подхода для nереда•ш информации,
относятся тепефонные аппараты ашоматической и пеко~нгутируе­
мой (диспетчерской и дирскгорс-кой) связи, nу.1ьты коммутаторов.
радиостанций, аппараты производственной гро1шоговорящей связи
и т. д. Пuдход 1{ абонентскн::и устройствам различных В'Идов связи,
как прани"10, осу1це-ств.т1яРтся 'ИЛ,ентичпо. Поэто-:м:у ниже вопрос
подхода к абонентскому ус1 ройству связи из:1агаетсн нримените..1ь­
но к те.1ефонному an•napaтy, как наиболее массовому абоненгско­
.му устройству, хотя осншшые uьшоды могут быть распространены
не только ·на тсх1-шческие средства других видов -связи с учетом
их особешюстей 1 но и ·на различ-ного рода пу.r~ьты те.,1емеханики
и оргтехники
Надо отметить, что вопросы подхода к те.1ефонному anna рату
н ,связанные с э1и1:\1 затр,аты вре:м:сни д.о ;настоящего нрсмен1а ~арак­
тически не иссдедова"1ись_ Это объясняется, во-первых, тем, что
указанные затраты происходят не в тех•1шчес1н1х средствах пере­
дачи информашии и, ·соб(твен:но говоря, от работы сам'°й ,спсте1ш.1
связи пряМ-f> не зюшся:т; во-1уторых, из-за отсутстния общей :\fетu­
дики расчета величины ненроиз·подите"1ы1ъ1х затрат времени и"
ll--гретьих, •из-за 11еобхо:::tим·ос1·и учета при ра,счетах этих за-тtрат
вРсьма сложных функций, описьшающих аоведение абонентов.
Решение общей задачи доставки информации корреспонденту,
постановка которой сформулирована u !134, 137], предполагает учет
всех факторов, определяющих время нрохождении информации
:между корреспондентами, ll_ ·ro::i.,1 числе и связанных с подходом к
телефонному аппарату при входяших и исходяших вызовах, а так­
же ориентироllавие !Входя1цеrо вызона. Один нз Jюзможных ·мето­
дов учета этих факторов в ~,атеыатической ыодели процесса до­
сташш информации описан в {90]_ Для вкдючения в указа•иную мо­
ле"1ь непроизводительных затрат llре~1еви на подход к телефонному
аппарату необходимо зпать математическое описание этих затрат,
а также вероятность их отсутствия. При этом принимается, что воз-
126


можно осушест ш1 е н ие т о.sько одного из двух н есовместимых со­
быти~"~:
1) событие Q - затрат на подход к те."ефон+юму аппарату нет,
т . е. абоненты в момент ,юстун."ен ия вы.юво,в ( входя щнх и исходя­
щих) находятся в непосре,,ственноt1 б." изости от те."ефонного ап-
1шр ата;
2) событи е Р - затраты на подход к те,1ефон1ю,1у а ш,арату
раuн ы математи ч ескому ожидан и ю вр е м е н и подхода.
Есш1 событи я м Q и Р соответствуют вероятности q и р, ro
(3.16)
l l р1,нимается, что я течение рассмат р иваемо г о отр ез к а време ­
ни Т каждый або 11е ш· может наход иться ,111бо около тепефонно го
аппар ата, ·"ибо в пути ,1 еж ду рабочю1 мec-ro >t и· место м установки
те.1 ефонно г о апп арата , .1ибо на своем раб оч е,~ месте. Тогда имеет
место с,qедуюшее н ормиру ющее ус."ови е:
т"+т.+т. = т,
(3.17)
где Тр - Цремн , в течен ие .ко тор ого аi5оне ит 1Нахо.а:иrся 'НЗ ч:вое,1
рабочем мес те; Т, -
· вре мя,
в течени е которого або11 еит н аходится
в месте ргзмещен,нл телефона; т.-.врем я, ,в течение ,которого або­
нент н аходин:я u 11ути м ежду рабочю, местом и те.1ефо нным ап­
паратом.
Сложность за•кюочается в том, что те.,1ефо нным а пп а раrо" мо­
жет по,1ьзоuатьсн не один, а т або 11 ентоu. Посrупившиl\ u момент t
вызов <- му абоненту может за стать его на пронзволшом расстоя ­
нии от rе.1ефонно rо аппа р ата. Поэт ому яе."ичина затрат времен и
н а подход к те.qефощюму а·п пардту может ко.;1 еба ться в оче н ь ши­
р оки х предепах.
Н ахождение каждо го абон ента в произво.sьный момент вре­
м ени в како й-."иб о точке пространств а о пр еде.1я ется це;~ым ком­
пл ексом соu:и ал ьн ых, психологических и других ф акторов, кото­
ры е формируют функцию п ов едения абане нта. И з-за зависи м ости
1 1 епроиз uодит е.1ьных за ·rр ат времени, связан11ых с п одходо м к те­
лефонному аппа р ату, от функции поведения або нента невозможн о
определить ве,1ичины этих зат рат в общем виде. Эта задача ста-
1 ювитси опреде.11 енной , ес."и фуикц11ю поведе11и я або11Е"Нта свести
к функшш распреде.1ения с."учайно11 вели,,ины расстояш1я або н е н­
та до некоторой точ'l<и отсчета 1-0, 'В которую помещен те." ефо н­
ныi, аппа р ат. С1едовате.оыю, поведение а боиента сводится к его
пр остранствен н о му перемещению, характеристику которого мож110
рассматривать как чисто с."учайную ве."ичину. Таким образо,r, в
соаrветстuии с nр акти-ко ~"1 nо,1ьзоuании телефонной связью, мы
никоим образом ие связа ны ни с конфигурацией терри тори и, о б­
служи ваемой те.sеф01-Iным а nпараrом, ни с какими-либо иными
пространственными ха р акте ристиками, кро>~е абсототной величины
рассто яния от абонента до телефонног о аппарата.
-
127 -


Распреде.1епие случайной :вет1чины расстояния абонента дv
те.1сфопного аппарата ~южет носить как дискретный, так и непре­
рывный характер. Д~ккретное распределение используется для
описания ситуации, когда абонент может находиться в одной из
конечного числа точек. которые будеl\'1 называть «рабоч·им местом».
Вероятность нахожденин абонента не на рабочем месте мада, но
не равна ну:но, так I<ак абоненты перемещаются с одного рабочего
~1еtта на другое не мгпоnенно. В этом смыс.1е строп, дис,кретным
распреде."епие быть не ~шжет. Однако ее.аи переходы между рабо­
чими 11-Jест.ами заменить их математически;1:r ожиданием, то эти
переходы можно рассыатривать как дополните.1ьное (фиктивное)
рабочее место. В С'1ответств;ш с (3.17) нри дискретпоы распре­
делении
LP,+P-, +Ро= 1,
(3.18)
l~1
где Pi - 13ероятпость нахождения абонента на i-м рабочем месте~
п - чис.r10 рабочих ыест (вк.лочая фиктиRные); Рт
-
вероятность
нахождения абонента IJ точке, где распоJ1ожен те.1ефонпый аппа­
рат; Ра - вероятность того, что абонент нахол:ится в пути :м:сжду
тслеф-онны:м а:::таа,ратом t-г 1ра1боч,и1ми ;места-.ми.
АнаJ1оrично этому
r1,+т,+то=т.
(3.19}
i=-1
гдеt,-
время пребывания абонента на J-м рабочеы месте. Оче­
uидно, что p, =t ,/T.
При непрерывном распределении вероятностей предподагается,
что абонент может находиться n любой точке интервала
О~/~;;J~манс, где Lма-нс -- расстояние от тс.тzсфонного аппарата до
наибо"1ее уда"1е11пой от него точни, в которой может находиться
абонент в течеll'ис отрезка времени продо.1житепьпостью Т. Таким
06разоа\1, ш,ри не1пре~rыu1ном рсюпределен;J--Iи вершпностей .рабочим
местом }!IВnяе'ГСя /Iюбая ·r-оч~ка и11терва~1а O~l~-L"),1:iнe- ЛеРко убе-
Lм.а~,:с
диться, что \. p(l)dl= \, где p(l) - ш.10пюсть 'раопределен-ин
·о
верОЯ'Г1НО'СТl1.
Возвращение на рабочее :место. ~Непроизводительные затраты
времени на подход ,к тел<.'Фонпом•у аюпарату То окла.дываются ,из
затрат на переход абонента из точки, в '!Юторой он находился в
момент постvпления входящего и.тz·и вознинновения исходящего
пызова, к те,iефонноыу аппарату la и затрат на ·переход абонента
от телефонного аппарата пocJie окончания разговора к одному из
своих рабочих мест lв. При осущ,;ствлении каждого пызова веди­
чины la 'И t6 принимают случайные значения, а следовательно. с"1v­
чайны,м о6раюм из'1еняе-тся и -величина Т0 . На основа.нии .известной
-
128-


IJ теории вероятности теоремы о том, что ,штематн,,еское ожидание
суммы с.~учайных величин равно сумме их ,1атемат ических ожи­
даний, им еем
т.=t.+10 •
(3.20)
Рассм01'рим .вначале величину ,математич еского ожидтшя вре­
мсн11 пер ехода от те.,1ефuнного аппарата к своему рабочему месту.
Когда а60 11е11т окончи,~ разгшюр по телефонному аппарату, он
,южет вернуться н а шобос из п рабочих мест с соответствующими
вероятностями р, (ест, распределение вероятностей дискретное)
и.1и IJ любую точку интерllала О,,;;;1,,;;;L" акс 1есл11 распределение
вероятностей непрсрытюе). Однако он совершит такой путь то.1ько
в том случае, если за время этого перехода не поступит ни одного
ноrюго uы зова .
Бнач а.1е предположим, что абонент всегда достигает своего ра.­
бочего места, т. е. за nремя перехода от телефонного аппарата
до рабочего места новых вызовов не --поступает. М атематическое
ожидани е д.1ины пер ехода в этом случае
"
п
M[IJ = ~p,l,=+ ~t,11
(3.21)
i=I
i=I
и д.,я не пр е рывного распределения
Lмакс
Lмакс
МllJ = J' p,l,U = +J' t,ldl,
(3.21')
где1,-
расстояние от i-го рабочего места до телефона; t, -
время
пребы вания на i-м рабочем месте.
Однако •пр актич ески средняя длина переход а будет меньше ве­
.1ичпны M[I], пос1<0.,ьку за нре,ш его осущестмения может посту­
пить новы ,, вызов. Обозпачим отрезок нути от rе,1ефонного аппа­
рата до то й 1очки, где абонснта заст анет новый вы зов, через
х(О ,,;;;х,,;;;М [/]) . Отрезку •пути х соответству ет отрезок времени
f, = x/v, где v - средняя скорость перемеще ния абонен та. В тече­
ние f x может 11остуuить !fle один, а 2) З ... вызова, но это не оказы­
вает &1ияния н а длнну пути абонента, так как, получив первый
вызов, он немед.о е пно возIJращается к те.оефону. Математическое
ожидание длнны перехода от телефонного аппарата до точки, где
абонента застанет новый вызов :
пli
М[х]= ~ j' xdF(xfi, 1),
(3.22)
i=O о
где F (x/i, 1) - условная функция распреде,1ения случайной ,вели­
чины х при условии, что при 'l!оступлении но·вого вызова абонент
направ.1я,1ся к рабочему месту с индексом i.
5-137
-
129 -


Так как функция F(x/i, 1) характеризует вероятность швмест­
ного 1⁄2Iаступления двух неза-виснмых событий, то она является про­
изведением .двух ·вероят.ностей: вероятности того, что абонент на­
пра1R.1яется к рабnчему месту с индексом i, и вероятност.и того, что
абонент ,проше.е до •пос1,•111-1ения нового -вызова отрезок пути ,про­
до.ежите.еьиостью х, т. е.
Тогда
Отсюда
F(x/i, 1) = р,.!:...
/1
dF(x/i, \) = .1! .! ..
dx
/1
n
lt
п
М/Х] = '\1 Jx!!.!. . .dx = ...! .. ., '1t,l, = ...!...м [IJ
/,J
11
2Т /,J
2
l=I О
i=I
(3.22 ')
11 щ1я непрерывного распреде.еения
LMIIKC
11·
1
М[х) =-
l,ldl=- M ll].
2Т ..
2
(3.22") .
о
1\1ате:матичсскне ож11да ния д.аины перехода от те.'1.ефонного ап~
парата до рабочего места M[I] и М{х] относятся к одному вызову
при условии, что этот вызов уже состоялся. Математическое ожи­
дание числа вызовов, постуnиilших за расо1атриваемый отрезок
времени продо.:~ житеттостыо Т, при пуассоновском входящем по­
токе равно 'АТ, где 1, -
интенсивность потока. Учитывая, что мате­
мати•1еское ожида ние произведений с .еучайных ве.еичин равно про·
нзоедению их :математических ожиданий, по.п:учи:м
М[/6] = л TM[/6,,J,
(3.23)
где М_[lб, 1] - математическое ожидание с.еучайной ддины перехода,
отнесенной ·к одному вызову.
Для опреде.1е11ия ве.личины М[lб, 1) рассмотрим п олную группу
сдедующих несов м ести ы ых событий:
событие Во - з а отрезок времени 1,=M{l]/v, необходимый д.ея
осуществ,1ения перехода от телефонного аппарата до рабочего
места, новые вызовы не поступили (v - средняя скорость пере·
движения абонента к тедефону);
событие В, - за отрезок времени t,. ·необходимый д.ея осущест­
вления перехода от те.еефонноrо аппарата до рабочего места, по­
ступил хотя бы один вызов.
Вероятности указ ан 11ых событий соответственно равны:
Р(В.) = е-1.\
(3.24)
P(Вi)=l-PЩ}=l-e-1.11.
(3.24 '}
-·\ЗО-


Собып1ю Во соответсТ:В ует д.1ина перехода протяженностью
M\lJ; событию В, - продолжительност ью М(х] . В этих обо3'НачеииЯJ<
(
_!:_M[/J)
M\16,,] = P(Вo)M(/J+P(B,)M(x) = +MILJ 1 _-;--е ''
; (3.25)
(
- ?:..мr11)
M(lбl=+лTM(/J l+ e ,.
'
(З.25')
Анализ (3.25') 11Ок аз ывает, что велнчниа Mflб] стремится к 1Нулю
при ),-+0 ( абонент юостоянrно нахад,mся на оооем •рабочем ме~ )
и J.- +oo (абонент 'l!Остоянно находится около тмефонноrо апш1-
рата). Пос.1еш1ее утJJерЖJД,ени.е не очевwдно, но оно с.1едуетиз тоrо,
что за конечный отрезок времени Т может п осту пить конечное
ко.чичество яызовов. Поэтому при рассмотрении пр едела
-
~ MIIJ
liшM(lбJ = lim _l_л TM[l] ..L li m _l_лTM(/Je
,.... (1)
).➔<С 2
).➔QO 2
выделим первое с.чаrаемое, которое пос,1е преобразования при­
мет вид
1/m ...!...л ТМIIJ = lim ...!...л i,,,1 ,.
J.➔co 2
,. ....,о 2 /,J
·~
Однако, как будет показано 1-ГИЖе, при очень большом л все
ве.,ичины 11 стремятся к 11у,1ю. Раскрытие неопреде-1енности вида
оо -О позволя ет установить, что этот пр едел стрею,тся к ну.чю.
,Второе слагаемое в формуле для lim М[lб] содерж11т неодреде­
.1 енность вида О - оо , Пос.че nреобразоuапия к uнду 00/00 получи~~
- -~ M[I]
....!_лТЛ,J(/J
lim ...!...лТМ[/]е "
=lim-
2- ---
).-сс, 2
А-со + -~M(l)
е
nриыеняя npanfl.1O Лоnитnля O1-.ончателыJО 11.\JCCN
1
2 TM(I)
---
--.= 0.
!. ~ М(/)
1мtl]
--е"
"
Следоватс.%НО, lim M/:/G]=O . Отметим,
i-~
что при ?.-+О lim М(/6, ,) =
= M[l], т. е. при малом ,. абонент бе с препятственно
свое ,рабочее ~место rrocлe COC'roЯ'Billffocя разговора .
Таким образом, получаеы
/
-lм[1J)
/б=М[lб) =лТМ[/J\)+е''v
•
V
2v
\
-131-
.....,
вернется на
(3.26)


Вре.мя собственно подхода к телефонно.му аппарату. Назовем
событием А, пребывание абонента в данный момент времени в точ­
ке, находящейся на расстоянии I, от телефонного аппарата. Вероят­
,юсть того, что этот абонент совершит подход к телефонному аппа­
рату, ра:вна вероятности поступления nходящего шш возникнове­
ния исходящего вызова при ус.човии, что событие А, произошло.
Вероятность того, что будет совершено 2, 3, . .. , k подходов, рав­
на вероятности постусшения 2, 3 , . .. , k вызовов. Если входящий
поток вызовов ,пуае<:.оноrю~ий, то условное ра•ап-ределооие ыоменrов
понn.ч<ония вызовов -ра·вномер:но в 011резке Dрем-ени t, ,и э-ru моменты
независимы между собой. В соошетствии с определением мате­
матического ожидания:
/(
М 11.JA,] = L kl,Pk(t,),
(3.27)
k=O
где P,,(t,) - вероятность поступления k вы:ювов в отрезок вре­
мени t, .
Верхний предел суммирования К не может быть равен беско­
нечности, так как отрезок nремепи t, конечен. Вероятность события
А, равна р;. Следовательно,
п
n
I(
М 11.1 =}: р,М ll.tA,] = L р, "2}kl,Pk(t,) .
(3.28)
i=l
i=i k=O
Для пуассоновского входящего потока
р (t) = ('М1)> e-U1
kI
kl
,
поэтому
п
К
kt
n
M[IJ=...!...'{111e-1·'1(лl)\--, (лt,J- ""' ~' . .,1 ~1e-u1ei' ,=
•
Т i,,,,J 11
1 i,,,,J (k -1)1
Т lJ·'
1
i=l
lt=O
l=I
п
=~\.., 12 1,.
т i,,,,J '
(3.29)
i=l
Формула (3.29) справедлива при малых величинах 'Л, когда ве­
роятность поступления новых вызовов за время нахождения або­
нента в nути от телефонного аппарата очень ма.ча.
При малых величинах л все подходы к телефонному аппарату
абонент осуществляет со своих рабочих мест. Если л достаточно
велика, то становится заметной вероятность появления поnых вы•
зовов <ВО время пути абонента от телефонного аппарата. Естествен­
но, что при этом сокращается и протяженность подхода. Анало­
гично вышеописанному имеем
п
M(l0 J=P{Bo) ~ Et1f1 +P(Вi)M(x]),,T.
1=1
-
132-


Для непрерывного распределения
Lмакс
, Lмакс
К
M[I.J = С р,М[{./А] = _! _ \ t, \1111,P.(t,) .
.)
т. 1,J
О
О
k=O
При пуассоновском входящем потоке и ма.аой величине Л
Lмакс о:>
M[l)= _l _ f t'1!1[.('} ..t,)•e~u,dl=-- "-
•
Т
I
i,J'kl
Т
()
k=O
Ес.1и fv достаточно велика,
М[[] = ,, Т { L,,~кcf.ldl +r~ Ljмiкct~ ldl -
_1_ _ L"saкcl-/dlj Х
а
2
Ji
т2
t
т
1
о
о
о
Lмакс }
А 1·•
--
tildl
vт.
Хе
0
СуJ1.марная величина непроизводительных затрат вре~tенu на
110дход к телефонно~,у аппарату. Собрав все полученные резуль­
таты, на основе (3.20) имеем:
-
133 -


Отсюда
[
~пJ
11
tl
--~
t, 1-
т =1,,Т 'titt _ _1_ '\1 t2!-e vT t:',, ,
о'V
J.j/,i ,,T2 /.Jit
•
l=l
i=l
(3.31)
"
Ес.1и n= 1, то~ l;l,= L, где L- математическое ожидание pac-
i=t
стояния от рабочего места абонента до телефона. При этом
t,--+T = 1. Тогд,а
(3.31')
Если при этом величина ,. L,lv ма;1а, поJJучим
То= 2лL.
(3.31")
"
На ри-с. 3.11 п,ре=аrмены ЗШJ1Ю!И11ости •ве.1ичипы Тп от i,L/v,
построенные по ф-лам (3.31 ') и (3.31 "). Из рисунка следует, что
QBL
V
Рис. 3.11 . Зависимость математи­
чес1шго ожидания непроизводи­
тельных затрат времени на по;~_•
ход I( телефонно:му аппарату от
расстояния, интенсивности потока
вызовов и скорости nеремещенин
абонента
бо.7ее простая ф-ла (3.31 ") может использоваться с достаточной
степенью точности при лL <О.1 ИJJИ, учитывая. что v=const=
"
= 40 00 м/ч, при , .L<400.
Допустим, что теJJефонным аппаратом по.1ьзуется нс один,
а т абонентов, причем
т
Т0= }:Т0;.
(3.32)
j=I
Произведя подстановку, получим
i,лJТ [-'(,
1 '(,
-:·;_i 'il
11
1]
Т0 = i.J--;- i.J t,11,; + Т' i.J tr/,;e
•-
1
•
(3.32')
j=l
i=l
i=l
-
134 -


Бели каждый а,бонеит имеет только од~ю ,рабочее место, т. е. если
n_ , = 1, -го, принимая Т за единицу, имееы следующую упроще"l!ную
форму.'!'}':
и при малых 'А; L;
'V
То=t2,.:L; .
i=l
Наконец. ес.1и все абоненты идентичны, то в соответствии
с (3.32)
или
;.L
2m'/,,l.
-v
Т0=--прие -+ 1.
V
Практически при m>l условие (3.32} может не выполняться,
так как поведение ка}кдого абонента не являст-ся незави-симы~1
от поведения других абонентов. Характер возникающих при этом
занисимостсй 11ребуст опещ,аш,ных иоследоваший. Мож,но прюпо­
лагать, что ф-.1а (3.32) .в дан,ном с.1учае выражает iВерхпнй предел
всли 11ины пепроизводи-ге.чыных затрат.
Среднее вре1,1я пребывания абонента возле телефона. До сих пор
входящие и исходящие вызовы рассматривались сов:\iестно. Одна­
ко JJходюцие и исходящ-ие вызовы не эквивалентны, когда мы рас­
сматриваеы пре'1я пребывания абонента возJiе теJiефонного аппа­
рата. Допусти11, что в отрезок времени Т абонент осуществляет ис­
хцдящие вызовы !С интенсиnпостью /,исх и прод,,ОЛЖ'Ительиостью Tr.1
каждый, а к нему поступают входяu\ие вызовы с интенсивностью
,.ах и той же продолжительностью. I!з теории вероятностей извест­
но. ,по если общий поток пуассон-овский, то и составляющие его
потоки также являются пуассоиовски:ми. Поэтому :мате~rатическое
ожида,ние величины общего потока вызовов, поступающих ;на те.11е-
фо1нный а;nrпарат,
-
(3.33)
При исходящих вызовах абонент, кроме Ти, затрачивает врею1
Тп иа осуществдение требуемого соединения. Тогда мате11атичес­
К?е ожидание времени пребывания абонента воз.,е телефонного
аппарата при пользовании и11 равно
Т,=(лТ"+ЛисхТ.)Т.
(3.34)
-
135 -


Величина Т здесь и ранее до.ажна выбираться, исходя из ус.ао­
вия обеспече1шя ,стациuна·р.носr-и поrока выз'Овов, без чего -не"чьзя
говорить о пуассоновском входящем потоке требований. Обычно
в качестве отрезка Т нринимается час наибольшей нагрузки.
Ес.1и число абонентов, по.1иующихся телефонным аппаратом,
равно т (Yn> 1) и все они -создают одинаковый поток вызовов,
то
(3.34 ')
В ф-дах (3.34) и (3.34 ') величины интенсивностей потоков от­
несены к одном\! абоненту.
Время пребьiваная на ·рабочем месте. На основании ф-л1,r (3.19)
имеем
Lt;= Т- [Тт+Т0].
i=I
В .1евон частл этого равенства стоит ·с·)IМ-Марное время пребы,в,а­
ния абонента на своих рабочих местах в течение отрезка време­
ю: Т. С 1воз1раста1Нием: T,,r и ТO это -время 1)")1ень,шае'rся.
Есп1:1 за время пребьшания абонента на i-м рабочем }1есге вы­
зовов нс поступает, он будет н.аходиться на это:м месте в теченпе
отрезка времени t..,. Вероятность такого события равна е -'лf;,_
Обозначим математическое ожидание вре:\1ени собственно под­
хода к те,1ефошюму аппарату, разговора и nозвращения па i-e ра­
бочее место. отнесенное к одному вызову, через 11-r , т. с. на осно­
ве (3.31):
Допустим, что t, -
отрезок времени интервала Т, в течение,
которого абонент •находился бы на своем рабоче>! месте, если бы
не было телефонного аппарата. Тогда при установке аппарата и
поступлении за время t, ровно одного вызова время пребывания
абонента на рабочем месте сократится до величины t,-11-т- Ве­
роятность такого события равна Л(t,-t,-r)e _, ( , , - , , _, ) - IПри пос­
туплении двух ,вызовов ,в,ремя л,ребыван,шr аб011ента на i-м рабочем
~fЕсте составит t, -2t,- r , а вероятность такого события равна
л2 (11-21,_,)2 -ч1.-21,_,)
21
е
Рассуждая дальше таким же образом, получим
-11 1
л(l1-I )
M[f1J=t1 e
+(t1
-t)
,_,
I-r
11
-
136-


'A'(l·- 21 )' -А( t--21 )
+(f--2f ) •
1-r
'
1-r +
+
i
1--г
21
е
•••
(3.35)
В приведенной формуле количество ч.аенов ряда опреде.аяется
зе.тичиной k, которая ограничивается целой частью отношения
k,е;;[/~,]-
Отсюда сдедуе,, что k-й ч,1ен ряда (3.35) равен нулю. Поэтому
k-1
.
Т, =_М [t,J = е-л1, ;!] ~; (f,- jt1
_,)i+ 1 е;А,,_,.
(3.35')
J=O
Ряд (3.35') быстро сходится, так -как первый его член равен
. t, . , а nосл.едннй стрем ится к нулю. При одн ом из мал ых j эта функ­
ция ~имеет максимум. Из ф-J1ы (3.35) с.аедrует, ·что пр.и ,. = 0 M[t,] = ·t,,
а пр.и ,.--+со M{l;]-+O.
I:сли абонент может находиться то.%ко на одном рабочем мес­
те, то t, = 1. и ф-да (3.35 ') приобретае, вид
k-1
1./
'А/
Т =е-дt,'1- (t,- jt )i,1е
1
,_ ,.
(3.35")
r
~j!
1-г
i=l
Вероятность отсутствия непроизводительных затрат времени на
1юдход к телефонно.3⁄4у аппарату. Д.1я более ношюй характеристики
непроизводнтелнных затрат времени, евязанпых с под.ходом к те­
,1ефошюму аппарату, необходимо онредеш1ть вероятность наступ­
пення со•бытия Q - отсут1еrвия этих затрат.
При возникновении исходящего вызова абонент не затрачивает
-времени на подход к те.1ефvнному аппарату в те•1ение всего uре­
.мени пребывания возле аппарата, а также в том -случае, сели он
уже находится на 'Пути к аппарату для осуществления nредыдушеrо
(безразлично, входящего и:ш исходящего) paзrouopa. Поэтому 'Ве­
роятность отсутствия затрат времени па подход к телефонном у
,шпарату при ис,шдяще,1 вызове
(3.36)
где Рисх(I, loa) - вероятность поступления одного исходящего вы­
зова за отрезш.; вре:11ени fua7 к-оrда абонент направляется к теле-
фонно}1у аппарату, Рисх(l, loa)- = '}•исхfоае -Аисх
1
va; ili=o-JJpeмя .пре­
,бывания а6опенга .на раб очем месте, совпадающем с 1Местоположе-­
ние~1 теJ1ефона.
Пос~1е подстановкн подучим
/,о
,,
_
_hм[1]
q. = Лисх[~т- +~тт" +'·нсхТТл] j- М~ек [М [11]2 е
v
(3.36')
v'
137 -


Ожидание освобождения телефонного аппарата
вызывающего абонента
Бремя ожищшия освобождения па исходящем конце телефон­
ного аппарата, от ведения предыдущего разговора зависит от ве­
,1ичины на,грузк..п, созлаваемой .од.ним а1бонепто:м у, и числа або­
нентов т,- пользующихся этим аппаратом. С точки зреиия велп-­
чины 'СОздаuае;\IОЙ нагрузки в чнн все абоненты принимаются экви­
uа"1ептным11_
Те.1ефошшй аппарат одновременно может обслуживать только
один вызuв. Если в момент постуrтеilия очередноf'о вызов·а теле­
фонный аппарат свободен, то вызов начинает обслуживаться не­
,1ед.1енно. Если же в указанный момент теJrефонный аппарат за­
нят, то обслуживание поступившего нызова задерживается до мо­
мента освобождения аппарата. В этом случае образуется очередь,
состоящая из одного требовшшя. Есл-и в рассматриваемой сети
одновременно находятся- 3, 4, ... , т вызовов, д.1ина очереди. соот­
ветствешю состашrяет 2, 3 , . .. , (m-1) вызоrюв.
Телефонный аппарат и m потребителей входящих и исходящих
сообщений, передаnаемых с его помощью, образуют систеыу без
потерь, так как ни один поступивший вызов не окажется необс~1у­
женпы11. Некоторые вызовы будут обс.1ужены пезамед.1нте.1ьно
(ес.1и телефонный аппарат в 11011ент их постуrшения свободен),
а другие задерживаются до мо~1ента освобождения те.аефонного
аппарата. Поэтому расс:матриuаемая -система яв.:1яетсн -сп-стемой
с ожиданием, причеы чис.10 источников нагрузки конечно (т. е.
m<oo).
Продо.1жите.чьность нахождения вызова, сообщения н т. д. u рас­
сматриваемой системе естu -случайная величина. Примем, что она
подчиняется 'Показательному закону раснреде.,чения, т. е.
t
P(t<t)= 1-е 1
'
,
где t - текущая координата вреыени; t, -
математическое ожида­
ние времен•и обслужнваmrя -вызова 1(нахожден,ня требования в си­
стеме).
В любой момент времени в системе может одновременно нахо­
диться k требова•ннй (k,s;;;m). В данном случае конкретная реали­
зация процесса поступления вызовов может быть охарактеризова­
на одним чисJЮМ -- ко.аичеством поступивших вызовов (требова­
ний, заявок, сообщений и т. п.), которое н определяет состояние
рассыатриваемой сиi:темы. Поскольку чнсJю источников т, соз­
дающих вызовы (как входящие, так н исходящие), ~rонсчно, воз­
можно m+l состояние данной системы (табл. 3.7).
Каждому состоянию системы соответствует определенная ве­
роятность. Обозначиы через Р• вероятность того, что в системе
в да"Ниый момент ·вреыенн находится ровно k вызовов (при этом
k-1 вызовов образуют очередь). Нетрудно видеть, что вероят-
-
138-


Таблица 3.7
СОСТОЯ:НИЕ СЕпt СВЯ:ЗИ С ОДНИМ ОБСЛУЖИВАТЕЛЕМ
/'1/9No состояний
1
о
1
1
2
3
k
1·
-
·1
т
Число постуnивших вы-
1
о
зовов
11
2
3
1
k
1·1
т
Чис,10 F!ЫЗODOD, ожнда-
1111
1
1k- 11
./т-1
IО'.ЦИХ обслуживания (оче-
о
о
2
редъ)
нос-ги Pk и являются вероятностями состояний, ,а которых может
находиться система. Поскольку система обязательно находится
в одном из своих состояний, имеет место равенство
(3.31)
Ож11дание освобождения занятого телефонного аппарата на 11с­
ходяшем конце будет охарактеризовано, если будут известны ма ­
тематичес•кое ожидание времени ожидания данного вида t,, вероят­
ность отсутствия ожидания да·нного вида q, и вероятность наличия
непроизводительных затрат времени из-за ожидания этого внда
р,. Пос.чедпие две ,вероятности вследстви е сделанного допущения
о том, что абонент не откажется от соединен ия вне зависимости
от продо,1жительности ожидания иш~ каких-.чибо других факторов,
связаны соотношением
(3.38)
Б рассматриваемой системе время ожидания освобождени я за­
нятого тел€фоНIЮГО аппарат.а равно времени ожида•ния -начала
обсл-ужнвания, так как по услов ию поступивш·нй 'ВЫЗОВ немедлен­
но обс.1ужиuается после освобождения те;~ефонного аппарата от
ведения ,nр едшест:вующей ·пере.дачи информащИ!И . ,Б свою очередь,
математическое ожидание времени ожида1шя нача .ча обслужива­
нии раина математиче<:кому ожиданию числа вызовов 1 ожидающях
нача.аа обслуживания. Это равенство вытекает из того факта, что
в .аюбой момент времени в системе находится k- 1 ожидающих
вызовов. Поэтому математическое ожидание чис.ТJа вызовов. ожи­
дающи х начала обслужива•ния (и"11и. что тоже самое, математиче­
ское ожидание длины очереди), выраженное в долях от рассмаг­
р11ваем01·0 интервала времени (напри мер, <rин), являе'l'СЯ средни~r
временем нача,1а обс.аужнва иия вызовов, поступивших в систему
-
139-


в течение этого интервала. Тогда по определению математического
ожидания
]И[k, Т] =Т1 =L(k-l)Pk,
(3.39)
k=l
где M{k, Т] - математическое ожидание числа вызовов, поступив­
ших в систему в течение интервала времени Т и ожидающих на­
чала обслуживания; т, - математРiческое ожидание общих затрат
времени на ожидание освобождения телефонного аппарата от ве­
.l(ения предыдущей передачи информации, выраженное в долях от Т.
Найдем выражения для вероятностей PJ;. Обозначим через P,,,_ (t) вероRтность
того, Ч'I'О в системе в момент времени находится ровно k вызовов. а через
Pih(Лt) - усло.вную вероятность того, что через время Лt в рассматриваеыой си­
сте;:1.1е будет k вызовов, если в момент времени f их было i. Вероятное~ того, что
к моменту времени t+Лt D системе будет k вызовов, если в момент времени t
их бьшо i, no формуле nолной вероятности равна
Pk(t+Лt)= LP;(IJP,.(ЛI).
1=0
(3.40)
Вычислим вероятности Рн~(Лt) перехода системы из состояния i в состояние
k за вре:мя Лt. Вначале доnустнм, что Ii-k 1~ 1. Тогда к моменту времени t+ЛI
в системе могут находиться k Dызовов только н следующих случаях:
а) n мо~ент времени t бы.'lо i=k вызовов и за время Лt не nоступило нового
вызова и не завершн.'IсЯ ни один из и.,1еющихся;
б) в момент времени t n системе было i=k+l вызовов и за время Лt один из
I:н.х закончился;
в) в .мо ,1ент врс:\-tени t в снсте:\-tе быJ10 i=k ~ 1 вызовов и за время Лt посту­
лил еще ОДИН новый вызов
Вероятность осуществлення с~1учая а) га~ша no теореме произведений вероят­
ностей произ:недению вероятности того, что из m-k ноз)южных вызовов за вре:мя
дt н систему в действительности не постуnнт ни одного, и вероятности того, что
за время Лt не будет окончено обслуживание вызова:
Рм(Л1)=[1- W1(Лl}]m-kW0(Л1),
(3.41)
где W1(.Лt) - пероятносТh постуnлеиия одного требовапня D течение временн Лt;
Wo (Лt) - в-срояТ1ность
·roro, что за время Лt нс будет окончено обс.,rуж:ивание
вызова.
ЛI
.
Исходя из свойств простейшего лоток.а W1 (Лt) =l,Лt; W0 (Л1)=е -у= 1-
Л
-
Т- При этом nршпп,~ается. что вслед-ствие орiд:ннарности потока вероятность
тoru, что пояпится больше одilЮГО требования за "rалый промежуток времеп·и J.t ,
есть бос.конечно м.ал.ая БС.;Jнчш1а бо.'Iее .высшюго n,оряД'ка, чем Лt. Поэтому 5е­
роя11-юсти Wt,(Л/) в степени выше первой nредставляют собой бесконеч:но малые
ве:.1ичннь1. С учетюм этих обстоятельст,n
ЛI
Рм(ЛI)= 1-л(m- -- k)Л/-Т.
(З.41')
Из (З.41 1) получим (с точностью до бесконечно малых):
Р00 (ЛI)= [1-W,(Лt)]m W0 (Л1)0 = 1-лтЛ/;
Лt
Ртт(Лt) =[l-W,(Лl}l 0 W0 (Лl)m = 1- т Т
-НО-
(З.41')
(З.41"')


Ситуация б) соответствует переходу системы из состояния k в состояняе
k-1. ВероятносТh этого перехода с точностью до бесконеч110 малых высшего по­
рядка EJO сравнению с Лt равна произведению вероятностей того, что за время Лt
б)·дет закончено обслуживание находившегося в системе nызова, и того. что за
этот отрезок вре,мен11 не пnстуmит .ни одного из m-k требований. Следовательно,
1
--т-
-т
m--k
(
Л!)( Л!)k-1
Pk,k-1= Ck 1-е
е
[1-лдl] .
После преобраэований с учетом свойств простейшего потока
д/[
дl]
Pk,k-1=kт 1-(k-l)T [1-л(m-k)дl]=
ЛI
=kт[l-л(m-k)дt]
н окоичате.пьно
(3.42)
Ситуация в) соответствует переходу системы из состояния k в состояJ1ие
k+ 1. Вероятность этого перехода с точностью до бесконечно малы,; :JЭЫсшего по­
рядка по сравпепию с Лt равна произведению nсроятностей тш·о. что за время
Лt ,в си.-стему поступит одно из m-k 'БОЗ!\ЮЖiНЫХ требований (С}п_kЛЛt), и того,
что за времяд
1~t не будет закончено обс~'lуживапие находившегося в системе
nызоnа (е--:; ). Тогда
Лt
Pk, k+i'= С~_.лд/е--у =л(m-k)дt(l- д: )·
Отсюда
Pk, •+ • =л(т-k)д/.
(3.43)
Вероятность перехода системы нз состояния i в состояние k, когда li-kJ ~2 .
за нрем:я Лt сеть бесконечно малая ве.;'Iичина более высокого порядка, чем Лt. Это
ll.южно nоказать следующим образо'М.
Вероятность поступления двух требовании за время Лt no теореме умноже1-1ия
nероятностей раш1а
[лд/ + o(Лl)j 2 = (лдl)' +2лд1 + [о(дl)]' =О(дl),
где o(ЛtJ -бесконе,чно малая величина по с.равнению с .Лt.
Нетрудно видеть, что нероятность постуnлеиня более двух вызовов за время
Лt тем более являетси бесконечно малой величиной более высокого порядка, чем
Лt. Вероятность того, что за время лt будет обсJiужеио два вызова (закончено
обслуживание вызова, находившеrося в системе в момент t, и nолностью обслу­
жен следующий за ним одии вызов), равна
( _л; )'_,~+о (дt)]2
= о(дl).
1-е
-
.
Т
Те:м более бескоиечпо мала 110 сравиению с величиной Лt вероятность того, что
система за отрезок времени Лt обслужит три н более вызовов.
Таким образом, ф-.1ы (3.41)-(3.43) с точностью до бесконечно малых выс­
Шl!Х порядков характеризуют вероятности переходов в рассматриваемой системе.
На основании ф-.;'IЫ (3.40) имеем:
Р0(1+Л1)=Р0(1)Р00(Л/)+Р1(/)Р,0(Л1);
Pk(t+Л1)= Pk-1(1)Pk-1,k(д1)+ph(/)pkk(д1)+
+ Pk+I (/) Pk+I, k (д t);
-,141 -


Pm(t + Л/) = Рт-1 (/) Pm-1 , ,п(Л 1) + Pm(I) Pmm(ЛI).
Используя полученные выше выражения для РнJЛt), получим:
ЛI
P0 (1+Лl)=P0 (1)[1-,.mЛIJ,P,(l)T;
Pk(l+Лt)=P•-1 (t), .(m-k+ l)Лt,P.(t) [1-,.(m-k)ЛI- л;] +
Лt
+Pk+1(l)(k+l)T;
Pm(t +ЛI) = Рт-~(t)лЛ 1+ Рт(/) [1 -
~t] .
Получаем конечную систему уравиеннй. После элементарных преобразш~аниil
приходим к спедующеН системе:
Po(l+Лt)-P.(1) =-лmP.(t)+ Р,т(/) ;
Лt
Pk (t+ Лt)-Pk(t)
дt
1]
1
1-Т pk(t)+Т pk+l (/);
Pm(t+Лt)-Pт(I)
1
ЛI
=лРm-1(1)--· ТРт (/).
При переходе к пределу Лt-о в левоi'::. части ню.одятся производные, т. е.
,
Р1 (1)
)
P0 (t)=- 1,mP0 (t)+T-;
,
[
1]
1
Р.(1) =1,(m--k+ 1 pk-l (/)- 1,,(m-k) + Т Pk(t) + Т pk-f-l (/);
,
1
Рт(t) =лРт-t (1)-Т Рт(t).
Данная система ;1._ифферепциальпы11. ураш-,ений может быть решена одним из
известных методов Однако, принимая во внимание, что нам нужно определить
стационарное решение (в установившемся режиме), можно свести эту систеяу
дифференциальны:х уравнений к системе а,1Iгебраических уравнений. Для этоrо
1:ерейде:ч к nреде~1у nрн /--- .: , ,- 00, что харюаf'ризJст установнвшнйся режим. Тогда
lim PN.(t)=p1t, где рп - вероятность на,111чня в системе k вызовов, которая не
1-ro
ззвнснт от начального состояния систе-:мы. По смыслу величии P1t(l) и понятия
производной lim Р ~ (t) =0 . Поэтому предс~1ы левых частей системы уравнений
,-~
раяны нулю. С.'Iедовательно. в пределе при t-+oo
1
О=-лmр.,+ТР1
O=л(m-k+ l)Pk-t
-[1.(m-k)+ ~ ]r• ~+Pk+t
1
О =1,Рт--1 -Т Рт
-
142 -
(3.44)


Ес.,11 ·выра_з liть все Р1<. (k = 1, 2, . . . т) че р е з р0, то рсшNoИС \t с-исtf!мы алгебраl-!­
ческих ур-ннii (3.44) будет
(3.45)
д-'JЯ определения величины р0 необхоДJ1мо 11сnоr.ьзон.:iтL. ~·с:~овне (3.37), нз
F.ОТОрОГО с учетом ф-лы (3.45) следует
tP• = Po+ t (m~k)! (y)kp,= p ,[I+ t (m~k)I (y)•] = l.
k-и::{1
k=l
k=I
Отсюда
Ро=
___т
__ ___ __
1+'1__m_! _ (у)•
kJ(m-k)!
k=l
(3.46)
Математич еское ожидание затрат времени на ожидание занятого
телефонного аппарата на исходящем конце в соответств ии с (3.39)
р авно
(3.47)
где ро оnр еде.1яется ·no ф-ле (3.46).
Математич_еское ожидание затрат времени ;~анного вида, от­
несенно е к одНО;\lУ вызову:
t = Т1= i,k-1 (m-1)!()•
1
лmlJл(m-k)!уPo-
k=t
(3.47')
Подчеркне~,. что величины Т, и t, выражаются n долях времени
интервала Т. Если Т = \ ч, то эти величины измеряются в долях
часа.
Вероитность того, что затрат време1ш на ожидание освобожде­
ния за нятого те.qефонноrо аппарата не будет, равна сумме двух
вероятностей - того, что вызовов вообще нет, и того, что в системе
обсл,уживаетс я один ·вызов, йю ожидающ 11х 11е -11меетс я, т. е.
q, = Ро+р,=Ро+__т_!-УРо =(1-'rту)Po-
(m- l)!
Вероятность наличия затрат этого вида находит ся из (3.38).
(3.48)
Таким образом, ф-лы (3.38), (3.46), (3.47') и (3.48) ,ПОЗВОЛЯЮТ
полностью учесть ожидюше освобождения за нятого телефонного
аnпа•рата ~в -~юд ели Ul.pouecca доста:вюи ,и,нфqрм.ации •по сети АТС.
-"43 -


В тех слу•шях, когда условие (3.38) не выполняется, отказы
от попытки }'становить соединение из-за необходююсти ожида~~ин
освобождеtшя занятого средства связи будут возникать в том cлv­
•rae, если число ожидающих превыш ает r(r;;, 1). В еро ятность о·r­
каз"а р,., абонента от установления соединения •по ра•ссматривае•
м-ои причине может быть определена по фор11уле:
Например, ес.ш r=2, то отказы могут иметь место только при
т;;,4. В случае, когда учитываются три возможных состоя1rин
сети связи, вероятность того, что будут затраты времени на ожи­
дание, равна срtме веронтностей того , •rто прII занятом средстае
связ11 имеются l. 2, ... , r ожидающих. Отсюда
r+i
Е (m:
1
k)! yk
Р1=
__. :k=-=2:. __m
______
~т!
J+ту- !.J -,-m-
- -k)-! у'-·
k=2
Нетрудно убе,11пься, •1то в этом с,1у чае q,+p,,,+p,= 1.
Ожидание в процессе собственно установления соединения
Некоторые сети свя з и (ЛТС, ав·rоыатIIзироваш1ая дисп етчерская
свнзь, rъpOИ3'IIOJI.CTR eннan громкогояорнщая связь, централизован­
ное автоматизироuЗ'Нное громкоговорящее оповещение) имеют в
своем составе коммутационные приборы и линии, которые исполь­
зуются ко..1лск1·иuно, т. е. если чнс.по вызовов превысит количество
указанных приборов и линий, то вновь поступающие вызовы будут
ожидать освобождени я одного, двух и т. д. (в зависимости от ко­
.чичества вновь поступающих вызовов) устройств от занятия пре­
дыдущей передачей »нформацwи. А·налогич1юе положен•ие соз­
дается на радиосетях прямой диспетчерской СRязи, где коллективно
испо.чьзуется радиокана,,, а также :в системе радиотелефоm-юй ав­
томати•1еской связи, имеющей ограниченное коли•Iество радиока­
налов для широкой группы абонентов.
При рассмотр"нии вс,проса об ожидании во врем11 установле­
ния соединения необходимо рассмотреть три частных с.~учая:
-
144 -


l) число обслуживающих приборов больше од,иого, число ис­
точшrкон иаrрузю1 не ограннчеио;
2) число обслуживающих приборов больше одного, число ис­
точников нагру з ки ограничено ;
3) одиолииейная система - один обслуживающий прибор.
Первый сл учай имеет место 11ри телефrnrноi, н радиотелефон­
ной автом атической связи; второй - nри а•втоматизации диспет­
черской телефонной связи, в избирательных системах производст­
венной громкоговорящей сnязн и при централнзовашюм автома­
тизированном громкоговорящем оповещении; третий - при пря­
мой диспетчерской радиосвязи' и в циркутцrnых системах произ­
водственной громкоговорящей связи.
Расчеты показывают, что лрн реа.аьных значениях величины
нагрузки и чи сле источников нагрузки бодее 40 система может
рассматрн ватьсR в усдовиях неоrрЭ'нич ениоrо количества абонен­
тов. В nроти13ном с-1учае с-1едует учитывать состояние не только
вызывающего абонента, но и других источников нагрузки, под ко­
торыми понимаются телефонные аппараты, радиостанции н другие
абонентски е средства связи, каждым из которых nо.,ьзуетсR груп­
па абонентов.
Число источников нагрузки обоз-начим чер ез т, а чис,10 обс.1 у­
живающих приборов - через v. Потери •времени на ожндание будуr
отсутствовать , есл н число ощювремешю поступающих вызовов
не превосходи r ~<оличества обслуживающих Э'ППаратов, т. е.
1-.(.т) ,;,;;и . Та 'КИМ об разо}J. ве-роя,1ЮСть отсут.ств•ия 111от.ерь времени
на ожидание ра·ина 11ероятностн застать д.1я поступающего требо­
Rания хотя бы uдпн свободный прибор.
Следу ет оптстить, что установление соединения с помощью
1шммутвцио1111 ьrх нрнборов всегл.а производится нсско.1ькими сту­
пенями (стуnе1111 искания), на каждой из которых ·имеется оnре­
де.1ешю е коюrчество приборов. Занятость может uозникнуть на
любой ступени нскания и для решения нашей з адачи нсбезраздич­
но, где она вuз нн~<иет фактически. Отрезок времени от мо}1ента
постуnдеl-!'ил вызова до момента, когда все ступени искания будут
про11дены II установится соединение, будем называть моменто}J
нача,1а обслуживания по аналогии с подобной характеристи·кой
в теор1ш >~аг сово rо обс.,уживания.
Фор>1у.1ы ;~.ля определения вероятности отсутствия 11еnроизво­
дите.1ьных затрат вре}шн·и на ож1ща1111е в п1 ю цес се установле ния
соедпнет1я (сверх Rрсмени t,) получены в результате применения
методов теорип ма ссового обс.чуживанпя с учетом того, что вхо­
дящиii поток требований - nуассопо11ский, а время обс.оужива­
ния - •nо1< азате.,1ьнос ( см. табл. 2.2).
П1л, вы воде фо1н1у.1 ддя о-пределсния ве роятности отказа або­
нент.а от установления соединения принимается, что эти отказы
возни1<ают талыш тогда, когда вреыя ожидания превысит какой-то
зада'Нный предел. Обозначи,,,. время ожидания (являющееся слу-­
ч&йной веди,,иной) через ;;, а указанный предел через t. Тогда во
-
145 -


всех с.чучаях вероятность явных потерь может б.ь1ть найдена как
p00 =P{!;>l}. На,пример. л,1я 1пер;вого ~случая (m>-40;-v>I)
Y
'I :'
-
~ [v-y] t
р·=
-------''-------- ----=----е
т.
200
v-1
(v-l)![v-y]
~!L
у"
/,,,J k! I- (v-Щ[v-y]
k=O
1!редел t I\едикш, оnреде.!Iяетсн абонента" и, в частиост,и, зпа­
•1е1шем (важностью) глй инфор'1ации, которую ШJ соб·ирастся mе­
редать. Поэтому t яв.чяетсн с.1учайной ве,1ичиной. На практи'Ке
часто с~11учается, что абонент сразу же пос.1tе подучевия сигна"1а
«занято» отказывается от осуществления передачи ннформации
1ыи подолгу пытается установить соединение. Вюшющими факто­
рам-и злесь являются работа сети связи (при большом средне,1
времени ожидания д.1я сети в це.10м учащаются случаи быстрых
отказов от установления соединенля), загрузка ,абоне-н·юк,ого уст­
ройства (при на,~ичии ожидающих абонент может отказаться от
установления соединения раньше), продолжительность технически
необходимого на установзение соединения вре:~1ени /7 и т. д. В-с"1сд­
С'Гвие этого nе~'IИ(1ина t допжна устанавливаться конкретно л:ля каж­
дой сети на основании пзучения соотнетствую1цих статисти 11еских
данных.
Для всех рассматривас'1ых случаев вероятность того. что будут
И}rеться затраты времени на ожидание n процессе установления
соединения Pz= l -q2 -Poo" При 11аш,1х величинах потерь сообще­
ния допустимо сч·итать, что вероятность потерь вызова но всему
тракту соединении равна суыме вероятностей потерь на всех этапах
соединения. Это 1положение справедл-иво, еспи потоки на отде"1ь­
ных ступенях однородны. В противном с"тучае надо учитывать
сдвиги макси.\1:у:мов потоков по •времени. Если обозначить число
ступеней искания через п, вероятность потерь вызоuа на одной
ступени ·искания через р (предпо.аагается, что эти вероятности на
всех стуnенях равны) и вероятность потерь нызова в системе че­
рез Р, то Q=I-P= ·(l-p)n,:,,J-np; P=np, I\де Q-вероятнQсгь
того, что вызов не будет потернн ни •на одной ступени искания.
Остаток ряда (1-p)n при ограничении первыми двумя чде1~а1ш
ие будет превышать •ве.11иины n(n- l)pz_ Если потребовать, чтобы
2!
этот остаток не был бо.чьше 10-1, что обеспечи.чо бы тс,шость рас­
четов порядка 10%, то при минимально ;возыожном n=2 (одна
ступень группового и одна ступень дннейного иска·ния) величина р
должна быть не более 0,316 (31,6%). Практически такие высокие
значения потерь вызова не встречаются и :можно считать, что эти
форыулы пригодны для испо.%зова"Ния при разработке модели
процесса доставки инфорыации ·в сет.и производственной автсма­
тической те.r1ефонной связи. Вследствие этого становится возмож­
•ным многозвеньевую ·схему искания заменить однозвеньевой с чис-
-
146-


дом обслуживающих приборов и, обеспечивающих заданную ве­
.1ичину п01ерь сообщения.
Затраты времени ·на ожидание будут иметь место, ес.~и коли­
чество одновременно поступающих вызовов ([]реjЗосходит число об­
служивающих ·приборов. Вероятность появления этих затрат вре­
мени определяется ,по известной формуле Эрла·нга (см. табл. 2.2):
lj;~
v!
P,=---
i,~_
/.J k!
k=O
(3.49)
где Ут - нагрузка, кото·рая создается т те.1ефонными аппарата мн
и рассматривается как среднее чисж, одновременно занятых .'1_.и­
ний - второе толкование нагрузки [24, 96].
Таким образом, поступивший вызов с вероятностью р2 будет за­
держан и эта ве,оичина может рассматриваться как вероятность
tтоявления повторного вызоuа.
С точки зрения вывода формулы Эрланга потери, возникаю­
u~ие в резу.r~ьтате занятости соединителЬ1ных путей, являются я·в­
ны:ми (вызывающий абонент, -по.r~учивший сигнал «занято>>, отка­
зывается от дальнейших попыток установить соединение), а сама
система коммутации - системой с потерям,и. ,В соответствии с рас­
сматрнвае:мой модсдыо подуче11Ие абонентом сигнала «занято» ещ,е
не дает прана отнести данный вызов к явным потерям, поскольку
информация ыожет быть передана при второй, третьей и т. д. по­
пытках. Таким образо.\1, рассматриваемая модель является част­
ным случг.ем системы с ожидание~~, где время ожидания зависит
от чис.r~а попыток установить rосдинение. •причем эти попытки осу•
ществляются непрерывно друг за другом и, как указывалось выше,
абонент не откажется от установления требуеыого соединения.
В бо,оее обще~, случае система с •повторными вызовами запиыает
промежуточное место ыежду системаыи -с потеряыи (когда вызовы
прш1сходят с большими временнЬlми интервао11ами, nоз-воляю1цими
рассматринать их как новые вызовы) и -системами с ожидание.м
(когда повторные вызовы с.sедуют друг за другом непрерывно как
в рассыатриваемой ыодели) [75].
Вероятность осуществ.sения k безуспешных попыток у-становить
требуемое соединение р21, равна произведению вероятностей сле­
дующих событий:
J) абонент поо11учид сигнал «занято» при 1, 2, ..., k попытках;
2) абонент установил требуемое соединение при (k+ 1)-й по­
пытке.
l?ассмотриы частный -случай си-сте1ш с повторными вызовами,
когда вероятности Р21. pw.,
.. ., р2, не зависят от иомера попытки
,, равны вероятности по.1учения отказа р2. Тогда математическое
-
147 -


ожлдание числа попыток установить соединение w2 можно полу­
чить нз •nростых вероятностных соображений:
W2 = ~i(I- Р2)Pt= ---1'!._
•
i.J
1-р,
(3.50)
i=l
Время осуществления (k+ 1)-й успешной попытки установить
соединение равно fт, а каждой из предыдущих k поныrок - а.tт,
где а - коэффициент менее единицы, занисящий от того, на каких
ступенях искания п·роисходят отказы. Если, например, все отказы
произошли на одной и той же (п-r)-й ступени иска•ния, то
а,=::; (n-r)/n, где r=O, 1, 2, . .. , (n-1) - индекс ступени искания,
отсчет которых в данном случае ведется от п-й ступени. При таких
предпосьшк:ах матеыатическое ожидание 11епроизводите,1ьиых за­
трат времени в процессе собственно установления соединения ыо­
жет быть оценено следующей формулой:
t2= w2аt.+t.= t.[1+a---1'!._l •
(3.51)
1-р,
С вероятностью q2= 1-р2 непроизводительные затраты врб1ени
па устаповдеиие соединения равны пулю, так как в этих случаях
Ym~V .
Ожидание освобождения телефонного аппарата
вызываемого абонента
Вероятность того, что ожидания освобождения телефонного ап­
'Парата вызываемого абонента пе будет, ра•вна вероятности того,
,,то данный телефонный аппарат свободен. т. е. qs=po, где Ро опре­
деляется по ф-ле (3.46).
Аналогично предыдущему припю1аем, что вероя-гность наличия
езтрат времени рз= l-q3. С этой вероятностью вызывающий або­
Rент будет •повторят~, вызовы, механизм которых в достаточно
общем виде рассмотрен в {74, 75, 76). Если, как и выше, допустить,
что вероятность отказа при повторной пшштке установить соеди­
нение равна вероят1юсти отказа при ·первом вызове, то общее чис­
.чо безуспешных и успешной попыток но аналогии с (3.50) будет
равно
Wз=~j(1- Рз)Р! = __&____ .
(3.52)
l.J
1-р,
i=l
Так же, как и выше, принимаем, что абонент, получив отказ,
становится в активную очередь, т. е. непрерывно пытается уста­
новить соединение. В этом случае затраты времени при установ­
.ченин соединения с первой же попытки равны нулю, со второй по­
пытки - tт, с третьей
-
2 tт и т. д. Од1,1ако поскольку реадьная
система иыеет потери, необходимо учесть дополиитель'Ные затра-
-
148 -


ты времени 12. ,,
сuязан ные с возможностью тюяв.аения отказов в
тт роцессе собстве11нu установления соединеIшя. Тогд а матема тиче­
ское ожидание затрат времени на ожида·ние освобождения теле­
фонного ап п ара та вы зыва емого абuнента
t, = q.O +ч.р,t. + ч,Р!:2t. + . .
-+q,p;rt, + 123•
Учтя, что
.,
\1r ·nf- 1
-
1
t
1
1..J"з - (I-р,)',
..,=Рз••
r=1
посл е простейших преобразова ний окоочате.sьно получим
lз=q,t. __
Р_з_ + р,1,.
(1-р,)•
(3.53)
Подход к телефонному аппарату с учетом ориентирования
входящего вызова
Абонент не затрач ивает времени на подход к те.,1ефон11ому ап­
п арату при пост у пл ени и uходящеrо вы з nва ТО.%КО в одном 1I з двух
с.ч•~ае0в: 1) ес .sи он ·находится ,ноз.1е телефона , 110 в данный мо ­
ме нт им не nо..,ьзуется; 2) ес.qи он н аходится на пути к те.sефои ­
ному а ппа рату для осуществлени я •предыдущего вызова. Первый
С.'1уч а11 имеет место, когда частh рабоч его времени абоне нт про­
водит возле те.sефонноrо аппара та, н е nодьзуясь им, т. е. когда
0;1110 из рабочих мест абонента сuвпадает с мес то п оложением ап­
парата. !(роме того, входящий вызов может •поступить в тот отре­
зок времени, когда абонент окончи.а ·предыдущий раз говор , I ю еще
не уепе.1 направиться к рабочему ~, есту и.аи хочет начать новый
разговор. I! акоиец , входящи й вы зов может поступи т ь во время
п ауз в npouecce установ.аения абонентоы исходн тцего соед инения.
Второй с,1учаi1 относится ·к ситуации, когда абонент уже направ­
.аяетси к те.ае фонн ому аппар ату для осуществ.аения предыдущего
ис:шдящсrо вызова и за этот отрезок посту па ет новый входящи й
вызов. По ус.аоuию время подхода в этом случае относится к пре­
дыду щему вызо·ву .
С учетом сказан·ного. вероятность отсутС1'Вия непроизводитель­
ны х затрат вр емени IIа ·подход к тел ефонному ап парату при по­
ступ,1ении входящего вызова
Ч•=лnх ( 1'; 0 +1:л ТТ.,+ ..,схл,,.ТТ0J +:л." t..Р,,(l. t., J, (3.54)·
где t;=
-
время пребывания абонента на рабочем месте, совпа­
даюшем с мс,::тоnо ложеиием те.аефон.а; 1: - коэффи,ци е нт, 111окаэ ы­
ва ющий, в теч ение какой части !Времени разговора Т" абонент на­
ходится •возле тмефоиа ·после окончания разговора; 1:мх - коэф­
фициент, по казываю щий, какая до.ая времени приходится на раз:·
.аичного рода па узы, в течение которых ыож ет поступить ·в ходящии
-1 49-


:вызов; !,а - время •перехода от рабочего места до телефонного
аnпа1рата для "Исходящет,о вызова, отнесенное 1к •одному ·вызов1у:
t,a =M[l]/v=foa; Рвх(I, !,а) - вероятность поступления одного вхо­
дящего вызова за отрезок времени t,a, •когда абонент направляется
к телефонному аrппарату для осуществления исходящего вызова.
В соответствии ·с •принятым ·нами допущением о том, что входящий
поток ~ребо·ваний ,(,вызовов) явдяе-nся пуассоновшшм, Рвх•(l, /40) =
=Лвх-itае -лвх t,в.
Отношение t,-!T представляет собой вероятность нахождения
абонента возле телефонного апп.арата •по причинам, не связа1нным
с пользованием им. Слагаемые т.ЛТТ1{ и -~исх'лисхТТп ЯIВЛяются ве­
роятностя.ми осуществления технической возмож·ности поступле­
ния входящего вызова в отрезки времени, когда телефонным аnша­
ратом пользуются для других разговоров или соединений. Величи­
на J,исхТ есть математическое ожидание числа йсходяu.1.:их ~вызо­
нов - интенсивность .пуа-ссо1-юоокого потока. Она ф:игу.рирует в
ф-ле (3.54) в связи с тем, что произведение l•aPвx(l, t,a) является
математическим ожиданием времени, отнесенного к одному ·вызову.
После подстановки и упрощений в ф-.пе (3.54) получим
-
~ [t,-o
'АТТ
ТТj.л yM\IJл M[I] ."
Q4 - 'БХ _Т_-Т
И -1-ТНСХЛНСХ n - t· ИСХ
-'V - ВХ-'V-
-
},,,вхМ[l]
Хе '\'
=
Лвх Т [ li=O + 't'A Ти +-rисхЛисх Tn +
Т'
-
А.вхМ[l]
+ Лисх [М[1]1' е v
].
v•т
(3.54')
Выше прещюдагалось, что телефонный аппарат снабжен иде­
альной сигнализацией, позноляюrцеii требуемому абоненту неза­
медлитедьно начать 1подход к телефонному аппарату noCJie поступ­
ления входяшеrо вызова. На са.м:ом деле, как было отмечено
в [24, 134, 137], возникают даполните.~ьные затраты времени, свн­
занные с ориентнровапиеы поступиuшеrо uызава, т. е. информиро­
ванием выз1.,шае.мого абонента о том, что вызов адресован именно
еыу. В идеа.1ыюм случае, когда при каждом вызове требуемый
абонент будет находиться воз."е телефонного аппарата, эти затра­
ты будут равны нулю. iB ч.астности, дополнительные затраты равны
нулю, е-сли телефонным аппаратом пользуется толь'Ко один або­
нент (m=I). С1едователыю, данный вид дополнительных непроиз­
водительных затрат времени возникает вс.п:едствие коллективного
характера испо"11ьзования телефонного а:ппарата.
Введем некоторые обозначения: Тов,- время подхода к теле­
фонному аппарату с учетом ориентирования входящего вызова;
Топы - время, затрачиваемое на опрос вызывающего абонента и
сообщение о постv-пившем вызове вызьmаемомv абонентv. Допvс­
тим, что телефопн"ым апnа,ра·том по,оьз:уются т :абонентов: ,1<ажд-;,1ii
-
150 -


из которых 11мее,- математическое ожидание времени подхода Т.,
11 и'Ите1rси.вность 11ходящего 'Потока вызовов v..• xl- Рас<:мотрим ве­
т1ч11ну затра т uремеин на ориентирова ·ние одного входящего вы­
зова д.,я i -ro абонента. При этом моrут иметь место с.,едующне
с~пуации.
1. Вызов 'Постущш в тот момент, когда у телефонного аппарата
нахол11л<:я вызываемый абонент; вероятность этоrо <:обып,я равна
q,;, а затраты времени дашюrо вида - 11 улю.
2. С вероятностью 1- q ,; вызов поступил в тот момент, когда
i-й абопе11т не н~ходи.,ся возле телефонного а'Пnарата, но здесь
;:;l;::::::a;~K::O:::::г:1:::~::::аt::ад~;~;,;;п[~~пм:~::]В:
1-1
а затраты
I
времен11 в этом <:."учае составляют величину
Топр + Т,; ~т.
3. С веролпюстыо l - 1J,1 вызов nостушт в тот момент, когда
i-й абонеат не н аходи.,с я воз.,е телефоююrо аn'Пара та . Е<:.•и при
этом '8О ЗдР те.,сфонного аппарата нс оказалось ни одного из т-1
m-1
друrо,х абонентов (вероя тность такого событ11я равна П { l - q ,;),
i=I
то ·на вызов может nодойт11 сам i-й або11ент <: 11ероятностыо Роягi-
1
Затраты времени в данном с.,учае будут р~в11ы Т.; -:;:;т .
4. В предыдущей ситуации к те.чефонному а пп ара ту подоше.q
один ~,а m - J ,цругих а бонен1'0В. Затраты :времен-11 будут равны
т.,-1 - + Т0"" + T, J : вероятность такой веди•шны затрат состав-
л,т
•
,.,т
m-J
.1яет (1 ---q ,;) П (1 -q,,)Ровз,, где Pon, ; - uероятность того, что
j=1
на постушшший вызов ,подойдет ; -й абонен т.
На основании изложенного математическое о;~,"Ида111-1е !!ремени
ПО.!JХОда при входящем вызове, отнесен11ое к одному вызову, будет
равно
,To~l = 0-q., +[тоnр+_т.,](1- q.,)[J- п(1 -Q41)]+
Лох r
л;Т
/=1
+ ;•'т п (1-q,;)Po., ' +[ .т. ,т. +Тonp + _т.Т1] п (l - q,1)Poвзi·
,.l
l.t
Л[
/-1
;-1
После нес.~ожных ·преобразовании получи м
Тоя, 1
= ~{(J - q .,)[1- П (1-q,;)] +2 П (l -q,1)Poвsj } +
'-•• 1Т
л1Т
i=l
i~t
-
151-


От-сюда окоп{1fпе"1ы-ю математическое ожидание времени под­
~.:,да при входящем вызове с учетом ориентирования вызова равно
"'
То-r.з = L Товзi,
i=l
где
l m-1
]
т
Т00,1= "~,• Та {(1 - q.,) 1- !J(1-q,;} +2 ~ (1 -q,;)P00,; f +
+ '•вх,ттопр]{(l-q.,)[1- ~ · (1-q,;)+ D(l--:q•;)Po. ,i ]} +
т
+л.,,Т ;•; П(l-q,;)Pon,;-
(3.55)
1=1
Предполагая, что нее абоненты одинаковы с точки зрения ве­
личи11ы создаваемого 1потока. ·вероятности нахождения возле теле­
фона и времени ·подхода. получим
Т0., = т{"~х T0 (U-q,) + (1-q,)m(l -P~,)) +
-г '••х TToпr[(I-q,)-(1-q.)m(I -P:::S,)J}.
(3.55')
Вероятности Po•aj в ф-ле (3.55) зависят от расстояния j-ro або­
нента от те:rефонного аппарата: че>1 б.sиже абонент к телефону,
тем более вероятно, что nодойдет на вызов именно он. Величина
Топр в соответствии с [24] может быть принята равной порядка 9 с.
Рассмотренные выше форму.sы показывают, что непроизводи­
тельные затраты времени, снязанные с подходом к телефопно>1у
аппарату, имеют величины, которые l}Je 111озводяют их игнорировать
при расчете сетей связи. Обнаруженные при этом закономерности
оказываются достаточно сдожным:и, но, тем •нс менее, допустимы­
ми для вы•шс_1ений ·не только иа ЭВМ, но и вручную. Дальнейшее
исследование данного вопроса позволит разработать методику оп­
ределения числа абонентских устройс1•в по критерию ~шнимума
затрат времени ддя осуществления подходов.
-
152 -


Врем,,, необходимое для выполнения технических операций
по установлению соединения
Ro всех сетях связи д.оя устаиов.1еиия соединеш,я с требуемым
аб о нентом необходимо выnол u ить минимум теХ'нн ч ~ских операций.
состав которых зависит от и сnо.пьзуе мых средств н nриI I ятоrо спо­
соба коммутации (набор ·номера-:- в АТС , 11 ажати~ ключа или
кно пки - в сетях диспетчерской и дирек торской связи н т. д .) . Н а
вьrлОJI1 1е 11 ие эт их онераций затрачивается время /т, от ведичи ны
которого, хан бы"rю показано "Rыше. в за,-.1етной степени зависm
общая ве.rшчина заграт време н.и, связанных с различного рода ожи­
даниями. а сдедоват~.1ьно, и вел ичина Тп, опреде.ояющая эффек ­
т,шность функционирования сети связи. Т аким образо11, разработ-
1,;:а совершенных систем коммутации, нри котор ы х l" - -+ -0, в замет­
ной степени увешJч и,васт эффективность связи.
Данны е о промежутках времени, требуемых для установления
соедине11и>1 в разтNных сетях связн, приведены в табл. 3.8 . Из
таб.Jiи цы видно, 1 по не во всех -с.1 учаях tт яв.rшется постоянной ве­
.1:ичиной, так как в некоторых сетях сnяз и (АТС, радиосвязь и осо­
бенно фототелеграф ) скорость установ.1ения соединеН'ия зави сит
от сноровхи абон ентов, 11х ,nодrотов~'1еН'Ности к 1п о"1ьзоuа 11шо сред­
ствамн связи. Кроме того, И:\-Iеют значение тип прнме1-1яе:\-ЮЙ аппа­
ратуры (Л ТС - 1шорд11натные и декадно-шаговые; радиосвязь
-
с тона.1ьным вызовом без набора номера и.sи с набором номера
и т . д.) и схемы их исподьзования (ПГС с центральныш1 усили­
те.1ям11 и дμ.) . Поэтому в расчетах прнню1ается средняя ве.1ичина
lт даже для одной конкμстноii сетп связи.
3.5. ДОСТОВЕРНОСТЬ
Достоверность связи, характеризующ ая степень соответствия
переда-иного сообщения принятому, количественно оце ни вается для
раз.sттых сnособGв передачи информации по-р азному. Т ак, напри­
мер, коли ч ественной оценкой достоверности mередс:1чи речевых со­
общений (110 сетя~t телсфffilной, радио- и производственной гром ­
коговорящей с;зязи ) является артику."яция (р азборч ив ость ). В свою
0 •1ередь, арпшу.пяция uμи те.1ефонной связи определяется вели­
чиной затухания тракта между абонентами, уровнем шумов и
рядом других характеристик; нр и радиосвязи и произродствеиной
г~омкоговорящей связи - отношенисъr уровня пол еЗ'Но го сигнала к
уровню помех и т. д. Поэто му ниже достоверносп, связи рассмат­
ривается отдельно для каждого сп особа •переда ч и информации.
Обшим подходом к определению достоверности связи для всех
способов ,переда чи и н формации является следующий. Некоторый
ур-овень связи принимается за эталонны й, т. е. такой урове нь, при
пр евышении которого реального увеш,ч ения артикуляции (для ре­
чевых сообщений) не происходит. При уровне ниже эталонного -рез-
-
153 -


Таблица 3.8
ДАННЫЕ О В[ЩИЧИНАХ ВРЕМЕНИ, НЕОБХОДИМОГО ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИ.Я
ТЕХНИЧЕСtСИХ ОПЕРАЦИЙ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ СОЕДИНЕНИЯ (tт)
дл.Я РАЗЛИЧНЫХ СЕТЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОРr СВЯЗИ
намwеноеанме
сети С8RЗК
СОСтаR техническtt:~t 01.ерацнlА
Автоматичссхая те­
лефонная
1. Ориентирование перед вы- Для АТС декадно-шаrо-
зовом
воi\ СИС:ТСМЫ lт = 11 +
2. Снятие
трубки
микротелефонной + 1•5 n + 10Р
Диспетчерская и ди­
ректорская тсдефонн.ая
3. С.'1ушание сигнала ответа
станции
4. Набор номера
5. Слушание сиrна.'Iа контроля
посылки вызова
1. Вызов с коммутаторг:
-
нажа1У.е .к.шоч:а и;ш кноп­
ки,
-
СНЯТНС aбolJC:HTO-.J J.ШКJIО­
фооНОЙ трубки
2. Вызоn абоне11том J<О;\1мутз­
тора:
-
снятие микраrедефонной
трубки,
-
нажатие к.,1юча ипи кноп­
ки яа КОМ:\fутаторе
Диспетчерская и дн- 1. Вызов с коммутатора: на-
рскторскаn громкого- жатие ключа или кнопки
ворящая
2. Вызов аfюнентом кшtмутfl­
тора:
-
нажатие кнопки на або­
нентскш.r аппарате,
-
нажатие кнопки на ком­
мутаторе
Прюrоя дисnе7чер- 1. DызоR абонентом централ,.-
ская р;~д1юсиязь
ной станции:
-
сня·mс i\ШКротелефош-юй
трубки,
-
нажатие танrенты,
-
вызов rолосоы,
-
отжатие танrенты,
-
манипулmщи па централъ-
оой станции для выхода
на связь
-
154 -
Для АТС хоординат1юй
системы1) lт = 15.5 +
+J,5n+lop
( п-число знаков абонент­
ского номера; t 0 p - Бремя
ориентирования перед вы­
зовом.
2,0
0,5
1,0
12-; -14


Н:;~пкенованн~
сети связи
Состав технических uпер.аций
2- Вызов с центральной стан~
ции абонента:
-
снятие микротелефонной
трубки.
-
nuсылка сигнала тш1аль-
1юго вызова.
-
вызов голосом.
-
снятие ~шщхпелефонной
трубки абонентом.
-
нажатие або}-Jентом танге­
нты
Производственная
Вызов с абонентского nvльта
громкоговорящая сабо- пли пульта старшего;
-
нентскими усилителями
Производственная
громкоговорящая с
цеmральнымн усилите­
лями
Абонентская телс-
rvафная
Фототелеграфная
--
определение незанятости
линии (акустически или
оптически),
-
выбор требуемой кнопки.
-
нажатие кнопки
Выбор требуе:мого направления
передачи:
-
включение усиJПiтеля.
-
подключение микрофона,
-
выбор фидера
Вызов требуемого абонента:
-
ориентирование перед вы-
зовом,
-
нажаrnе кнопки вызова.
-ответ АТА.
-
набор нш.1сра,
-
включение мотора,
-
uбмен автuответамн
Вызов требуемого абонента:
-
ориевтирование перед вы­
зовом,
-
набор номера с помощью
тслсфон!tоrо аппарата,
включенного в АТС де­
кадно-шаrовой системы,
-
переговоры по включению
фототелеграфных аппара­
тов на связь,
-
включение фототелеграф­
ных аппаратов
-
155-
Продолжение
В~:-пнчина tт, с
о,5+2,а
0,5+3,О
12 + l,5n+ 10р тfпф;
fпф - время переговоров.
по включению фототеле­
графных аппаратов


ко уменьшается артикуляция (для речевых сообщений), что при­
водит к увеличению времени передачи информации, коrорое ра1Вно:
(3.56)
где Vo - исходный объем ·передаваемых сообщеннй; со - скорость
передачи информации, соответствующая эталонному уровню до­
стоверности; z" - уDеличение •продолжительности передачн инфор­
мации при уровне достоверности ниже эталонного.
Достоверность телефонной связи <mределяется величиной зату­
хания тракта между разговаривающими абонентами, уровнем окру­
жающего шу11а, а также особенностямн речи н слуха абонентов.
!(ак указыва,1ось выше, в этом случае достоверность оценивается
с по1ющью понятия артикуляции (разборчивости) речи.
Существует два подхода к опреде,1ению артику,1яnин - стати­
стический и вероятностный. Прн статистическом подходе артику­
ляция понимается как отношение правильно воспринятых на при­
емном конце формант') (звуков, слогов, слов, фраз) к общему
числу переданных. При вероятностном подходе вводятся с.1едую­
щие обозначения: А - вероятность правильно·rо приема форманты;
D - вероятность правилЬ"ного приема звука; S-•Dероятность пра­
вильного приема с,1ога; W - вероятность правильного приема сдо­
ва; J - - вероятность прави,1ьного приема фразы. Указанные Dероят­
ности и яu.1яются ш,rражением артику,1яции соотnетственно для
фор"ант, звуков, с,1огов, с.1ов и фраз. Различные виды артику,1я­
ции связаны между собой соотношениями [117]:
S = 0,8JJ3 + 0,2D4;
(3.57)
W= !] Pml
m=I l+km(l)"' -1)
(3.58)
J=
1
1+0.1(w
1
,, -1)
(3.59)
где т - чис.110 звуков в с.11ове; Рт - относительное число слов из
т ЗDyKoD D словах русского языка (fJm=0 ,017 -; -0 ,142); km - отно­
сительное число 'l{ОМбинаций, имеющих смысл с.11ова, среди всех
воз"ожпых комбинаций из т звуков (km=0,084 при m=2; kт=О,097
ыри m=З; km=0,024 при m=4; km=0,003 при m=5; km=0 при
m>5); g-срсднее число слов ·в фр,азе •(в русском языке g=5).
Зависимость слоговой разборчи,вости от разборчивости фор­
мант S=f(A) представлена па рис. 3.12, а зависимости с,1овес1юй
t) Ф о р м ан 'Т ы - элемен-т,арные соста.в.ляющне з.ву~ка
-
участки спектра
частот, в которых сосредоточены нанболее интенсивные составляющие звука,
имеющие эначенне для его распознавания. Звук составляет I или 2 форманты
_(см. [117]).
- ·156-


и фразовой разборчивости от разборчивости слогов - на рис. 3.13
н 3.14.
У•ч•и'fывая, ч·ю все виды а-рт1tкуляции (фразовая, ,слове.оная, сло­
говая, звJакоиая, фарман-rшая) свя.заиы между собой, •не 'Иыеет
принципиа.sьного значения, каким из них пользоваться для оценки
А,"'
Рис. 3.12 . Зависимость с1юrсшоn раз­
борчиnости от разборчивости фор­
ман1
Рис. 3.13 Зависимость словесной раз­
борчивости от разборчивости слогов
досг01Jерносги речи, так как всегда ыожно пересчитать получен­
ное значение артикуляции при •одном виде разборчивости на дру­
гой. Однако надо принять во внимание, что, как правило. только
фразы содержат в себе закончен­
ную мысль, и поэтому именно они .~fб
должны рассыатрниагься как «го­
товая продукция» систем произ­
водственной телефонной связи.
Вследствие этого ниже для оцен­
ки достоверности указанных сетей
связи принимается фразовая ар­
тикуляция (разборчивость).
Допустим, что ·по тракту ,пере-
дачи те.,11ефонпой связи, имеющей
zo
40
со во .s;%
фразовую артикуляцию J, доюкеп
быть передан объем сообщений Рнс. 3.14 . 3:шисимость фразовой раз-
Vо. Поскольку J==1 = =- 1, не все фразы борчивости от разборчивости слогов
будут правильно приняты на
одном конце, в результате чего возникнут переспросы и повторения
передачи не1юспри1штых фраз. При этом опять какая-то часть
фраз, определяемая величиной J, •не будет понята абонентом и
потребуется вновь ,передать часть информации и т. д. Таким обра­
зоы, объем сообщений, фактически переданный по тракту телефон­
ной связи, будет больше первоначального объема :на величину,
зависящую от фразовой разборчивости J. Попытаемся оценить дан­
ное увеличение объема передаваемых сообщений
-
157-


Обозначнм фактически переданный объем сообщений через VФ·
Очевидно, что
Vф-Vо=Vпот,
где Vnoт - у.ве.sичение объема передаваемой информации за счет
недостаточного качества тракта телефонной связи. 'Вероятность то­
го, что объем сообщений Vo будет передан без переспросов ·и по­
вторений, равна величине фразовой разборчивости J. Однократно
по тракту телефонной связи будет передан весь объем V0 , но пра­
вильно воспринята на ·приемном конце то.1ько часть этого объема
!Va. Пренебрегая временем переспроса, можно считать, что объем
сообщений Vo-lVo будет повторен. Вероятность такого события
равна вероятности того, что при однократной передаче информацнн
она не будет по.1·ностью прани.11ьно принята, т. е. 1-/. При повтор­
ной передаче объема сообщений Vo-1 Vo правн.1ьно будет принят
объем J(Vo--!Vo). С.1едовательно, потребуется осуществить пере­
дачу •в третий раз объема Vo-lVo-l(Vo-lVo) = (l-!)2Vo, где
(1--1) 2 -•вероятность того, ,что ча;сть объема сообщений будет mе­
редана трижды .
Таким образом, VФ= Vo+ (1-J) Vo+ (I-J) 2 Vo+ ... + (1-J)" -
1 Vo,
где п - максимальное число передач, которое необходимо осущест­
вить. чтобы объем сообщений бьт ·полностью ш,редан. Отсюда
Vпот= Vq;-Vo= (1-J) Vo+ (1 -J) 2 Vo+ ... + (1-J)n-!Vo- Учтя, ЧТО
(1-J) + (1-1)2 + ... т (1-J)•-• явдяется убывающей геометричес­
кой прогрессией со зпаменате.1ем (1-/), получим
V-V
-V
-- V (l-J)ll-(l-J)"J
пот- Ф
о-•
о
l_(1--J)
Так как (1-J)»-• -+O, 10
(3.60)
Ухудшение достоверности связ11 -сказывается не то.чько 1на уве­
личение объема передаваемых сообщений) но и на уменьшение
скорости передачи. У\!еньшеиие скорости передачи в зависимости
от изменения разборчивости ДJJЯ отдельных субъектов различно.
Однако можно считать, что эта зависимость нvдчиняется психо­
физиологическому закону Вебера-Фехнера, который гласит: .:при­
рост ощущения •проnорциоиаш,и логарифму отношения раздраже­
ний». В да11ном случае «раздражениями» являются изменения раз­
борчивости речи, а «приростом ощ·ущения»
изменение скорости
речи. Таким образом.
(3.61)
где k ~ коэффициент пропорциональности; lo - фразовая разбор­
ЧИ'Вость, соответствующая эталонной (Jo=IJ, т. е. c, -co =klgJ.
Коэффициент k может быть опредеден, исходя из следующих
соображений. ПределL1иой величиной ~корости передачи инфор­
мации «снизу» явдяется с;=О. В этом случае передача информа-
-
158 -


ции ив-за ни3ког о качества тракта невозмож,на, хmя 1-»0. Обоз.на­
чим фразовую ра3борчиоость, щm которой переда ча станО'Вится
невозможной, через 1• . Тогда -co=k lg 1• и k = - ~.
lgi•
Как показано в (117), если фр азова я артИ'куляция будет ме ньше
1.= 0 , 9 , то абон енты не смогуг устаоовить контакта между собой,
и разговор не состоится . Фразовая ар ти куляция 1•=0,9 соответ­
стuует слоговой разборчивости S•,:::, 0 ,2 .5 и словесной разборчиво­
сти W.,: :;0,75, разборчивости звуков D. , ::;0.64, разборчивости фор­
Маliт А,,,::;О,12. Таким обр азом , ,nрИ'Нимая 1•=0,9, п олучим
k = 21,83
и с,-со=2 1 .83 с0 lg J. Отсюда
с, = с0 {1 +21,831gJ).
(3 .62)
(3.63)
С.qедует отмет ить, что при 1=0 ,9 Vпот= 1,11 . Следова тел ьно, при
шобой практическ и осуществдеNoной передаче фактич еский объем
ее мож ет пр еuышать исходный объем со общений 11 е более, чем
на 11 %- Изменение скорости речи оказыва ет на общее в ремя 11е­
редачи значительно большее вш1Я'Ние, чем ув еличени е передавае­
мого объема. Так, при J--. . {) ,9 с,-+{) и Т;-+оо. Выражение для вре­
мени пер-,дачи с учетом nо.лученных соотношений может быть nред­
ста в.qено в виде
Т,= ~ = Vo(l +т) ,::; V, ____!___
с,
Со(!+21.sз,~J)
с, J(l +21 ,ВЗlgJ)
(3.64)
Тогд а
1
z, = -✓-(l_~_:_2_1_,-83-
lg_J_)_
(3.65)
График z, = f(J) дан на рис. 3.15.
Т а ким образом, пму•1енные формулы пошюстыо вы ражают по­
терн времени, связанные с недостаточным качеством тракта, опре­
де.qяемым артикуляцией (разбор- Zк ~
-
-~-
,·--
-,
-- -,
чнвостью) речи_ Однако в бо.%­
ши11стве случаев -необходимо
иметь !ВО Зможность оценит ь досто ­
верность связи и соответствующие
ему потери ореме11и в за висимо­
сти не от J, а непосредствеН'Jlо от
характе,ристак тракта: затухания ,
УРОВ"ffЯ шума, •урО'Вня речи . Ука­
зтша}! оценка осуществnяется в
соотве 'ГСт виlИ с методи1кой, ,.изло ­
женной, например, в ( 117].
Весь диапазон частот речи раз­
-биваетс я на 20 р а·вноартикуля-
-
159
6'
Рис. 3.1 5. График функции
= f(l)


цион11ых полос, т. е. •по.~ос, каждая из которых вносит равнvю
5-процентную долю в общую разборчивость формант или, други-:.~и
словами, полос, вероятности появления формаит в которых равиы
20
между собой [48]. Отсюда формантная ,разборчивость А =0,05\' Pk,
;:::,
где р,, - коэффициент восприятия в k-й раR'ноартикуляционной по­
.1осе, равный отношению числа формант, которые в реальных усло-
виях передачи дойдут до уха спушающеrо с уровнем выше поро­
гового, к общем-у чИ!слу ,формант в дан.ной -rюJюсе.
Коэффициент восприятия Р• является функцией эффективного
~·1юння ощущения фор"ант в по.юсе Е', определяемого как
где Ар - снектра.1ьный уровень формант, действуюший в данной
полvсе на микрофон говорящего абонента; k - ,10гариф,шческая
ширина критической но.1осы слуха; а=20 lg :: - затухание всего
тракта от ,шкрофона гш:юрящего до уха с.1ушающего (Р, - звуко­
ное давление в микрофоне; Р2 - звуконое давлеиие в ухе с.чтпаю­
щего); М - резу,1ьтирующая маскировка от шумов всех видов;
ао - уровень порога сдышн.:\-1:ости на средней частоте расс::иатри­
ваемой пш1осы.
При эффективном уровне ощущения шума свыше 10 дБ уро­
вень ощущения формант перестает за·висеть от с.1уховых данных
слушающих и равен Е' =Ар-а-Аш, где Аш - спектралыrый уро­
вень шуми.
Зависимость коэффициента восприятия от эффективного уровня
ощущ~,ния фоJJ">rант mри ·разл.и»ных уровнях шу.~а Лш лредстав,~е­
на на рис. 3.16 . Первая кривая (.4ш=40 дБ) соответствует нормаль­
ному шуму н закрытом •rю,rещении (комнате). Зная величину Е',
по крrшой 3.16 можно определить коэффициент восприятия р,, в
кажлоii полосе, а затем по вышеприведенной формуле - фор'1ант­
ную разборчивость. Переход от формантной разбор•ншости к с,10-
гоной, а затем фразовой производится по криБ-ы11 рис. 3.12 и 3.14 .
Рассчитанная по vказанной '1етодике зависи'1ость J ~f(a) при
уровнях шу,шв 40 и ·70 дБ представлена на рис. 3.17. Расчет про­
изподидся при условии, что в качестве теJiефонных аппаратов або­
нентов используется аппарат типа ТАН-5; затухание, вносимое пи­
тающиыи мостиками, f)авно затуханию, вносимому схемой АТС;
частотные ·заuисимСJ1сти ·Шу:i'ЮВ у-среднены_
Из рис. 3.17 следует, ч·rо при уровне шума 40 дБ заметное ухуд­
шение разборчивости начинается с затухания, ра'Вного пример·но
40 дБ. Однако даже 'При затухании 56 дБ фразовая артику,~яция
состав.1яет величину порядка 90%. Это согласуется с реальными
фактами, когда даже при очень плохой слышимости разбо'рчивость
остает·ся удовлетворительной (например, когда прн испорченищ1
-
160 -


микрофоне один а бонент говорит в телефон). При урmш е шума
70 дБ резкое ухудшение разборчивости н ачинается при затуха-ншt
тракта порядка 13720 дБ.
р
f,Ol--1- -+ -
l/9
4a 1--1- -+-- --+---J ' .-, L-+- --
-- l- '., _- 1-- =-, ---1
0,7
'
tjJ
Рис. 3.1 6 . Зависимост ь коэффи ци ента nосnр и ятия от эффек­
тивного уроnня 0lil}1!leния формант при разных уровнях
шума
На рис. 3.1 8 представлена зависимость z~ = f(a, Аш) -
Н а й де м вер оятности, хараl{тери:,ующие во з можность появления
и.111 отсутс твия н епроизводител ьных затрат в рем ени в процессе до-
J"
4S
41
,.
г
P,J
~-
t/lo
1
!О
Рис. 3. 17 . За висим ость фраз овой
р азGо рчивостн от nел нчины зату­
хаlmя
Рнс. 3.18. ГрафИк функцш1 Z1t=
= f(al, Am)
ставки информ аци и из-за недостаточного качества тракта. Вероят­
ность q, того, что потерь времени из-за недостаточного качества
тракта не будет, равна произведению вероятностей двух событий:
а) затухани е да нного тра!{Та таково, что фразовая разборчивость с
6-1 37
-
161 -


заданной степенью точности раш~а 1; б) уровень окружающего шу­
ма на обоих концах обеспечивает с заданной степенью точности
фраsовую разборчивость, равную 1.
Если принять за >iepy точности Е=О,001, то заданным }СЛовиям
удовлетворяют затухание 11ра,кт.а а~ 13 дБ ш •уровен1, шvма Аш~
~ 4 0 дБ. Пр•и уровне шума более 4{) l!IIБ .или .затухании тракта бо­
лее 13 дБ .,.ибо при однов,рем-енном }'величенни и урошш шу,~а •11
затухания будут и,~еться iПотери ,времени из-за недоега-гочного ка­
чссгва. Исжомая "Ве.роя11ность ,их •раЕlна
Ч•= N,з (l- t40)2,
(3.66)
Nобщ
где N13 - кшшчествu абонентов, при связи с которыми данного або­
нента затухание меньше (илн равно) 13 дБ; Nобщ - общее количе­
ство абонентов сети~ f1,,.o - вре:мя, в течение которого соблюдается
условие Аm;;;а,40.щБ (iВ долях часа) . .Велн·чин,а 1\/13 может быть опрс­
де~1сна щля каЖ:д-ой сетн, ис.rо.з:я из ее геомет~р·ических ра1змерав, ти­
пов применяемых 1<абелей и аппаратуры, а t. , -
путем измерений
на соответствующих обьектах.
Средние потери времени нз-за недостаточного качества тра1<та
будут равны
fs=[
1
Jcp(l +21,83lgJcp)
(3.67)
где Ic,,- средняя ве,шчина фразовой
артикуля1\ии, определяемая
д.1я каждой конкретной сети.
Ра,ссьютрим •вопрос о скоросn, раз\Говориой •рми с0, ссоотве11ст­
вующей эталонному уровню достоверности. Ес.тественно, что можно
говорить т,ол1жо о ,сре!д!ней вел-nчи,не .этой скоростн, та,к как для раз­
ных ,индИ'видуумо.в (да ,и для •Dдних и тех же IИНUJ!ИВИ'д~мов •в раз,ные
отрезки времени) она различна. Установлено (сы. [117] и др.), что
длительн,ость ш,уз в непрерывной речи составляет в среднем 16%
ст суммарного вре.мени разгонора. :Известно также, что слияние
двух сигналов в один начинается при уменьшении сдвю·а во време­
ни между ннми на не.sичину, меньшую 100 мс. Тогда можно запи­
сать:
Со= (I000-160)-IOO(c0 -l); Со=
940
аср
Ucp -1- 100
Здесь с0 -средняя скорость раз-говорной речи, зв/с; йср--оредняя
продолжите.чьность произношения олного звука, мс/зв:
аср = РгJгn --\ - Н.:.оriсогл,
rде Ргл. и Рс.огл - - вероятность появления соответственно гласного и
согласного знуков в русс1<ом языке, в [168, 183] приводятся данные,
с помощью которых можно установить, что Ргл=О,423; Рсоrл=О,577;
t,л и fсш" - средняя продолжитедьность произношения Г-~асного и
согласного звуков; эти продолжительности определяются с учетом
временных характеристи1< звуков речи и вероятностных соотноше-
-
1162-


най в py,ccкoii реч•и. После соошстсгвующих расчетов получено:
fг_.,::;,]79 м:с; tсог:~,::;85'М:С. Отсюда Ucp=0,423-179+0,577-85=76+
+ 49= 126 мс. Поот,ому
Со,::;~ ,:: ,4 ,18 зв.-с~ 1 .
125+ 100
По,1уче1шая величина скорости разговорной речи в единицах ин­
формации равна 6,1 .5 десят. ед.-с-•, и,1и 20 ,5 бит-с-•.
Необ,ю.1111•:1-ю ,от.метить, что .при
уровrве шу"а ,с,выше 72.. ,- - 75 дБ, ~А,.гi!6~-.---.----,------,--г--=
озомействуюшеrо rн-а говорящего,
пос:~е;щ,ий осуще,ст,в·ляет iфор,си1ро- ш1--+---+---, ,,
Iвaffi1Иe речи •(1повышеН1Ие npo:мiКo­
'<~flИ), rв результате •чего уu,е;rичи-
1вает:ся ;разборч,иrвость. Одна,,ю ,nри s 1---~ -+-- ~4-~ ,1" -- +--+---1
у,рю,в,не шуr,1а 100 ,дБ шш~,ряжеmrе
г,одосовых сrВнзок дост,игает пре­
.:r.е .1 а ,н 1.дал1-,1нейшеrо 1повышенJ1.я
rро~шости ,реч,и ,н-е iп]J-OOJCXQ!IJIT.
~',сре.,JJн-е1нная за~в1и:сим,о,сть Iцрмра­
ще1Н1ИЯ суJ1.оfа1р:ной IиIнгснои1в1носп1
--сюе.ктра iр-ечи ЛАр ~в ,за®и1е1им.-осТtй
от сумыа•рrвюог.о у,р,ооия ,оюруЖ!)Ю-
Рис. 3.19 Зависттll-юстh 11рираше-
1шя сум.ма-р·ной интенсивности ре­
чи ЛАр от суммарного уровня ок-
ружающего шума А ш
1цего Ill}~}ia г.11а"1дшГ{) ш -низ•коча1ст,0ТiН0>По юпектров ,црtи.в-едена ~на рис.
3.19. Из ,ри:с. 3.19 с.оедует, что маыои,м,а,1ьн,ое уsе.1иченmе ;и,нтепоив­
носи, ,речи ,по •отношен,ию ,к у~роrв:ню rреЧ111 ш 11ишине достигает 14 дБ.
Разборчивость речи при рад и отеле ф о ин о ii с вяз и onpe·
;~.елястся уроIJнем речи на передающем конце (Л~ ), акустическими
хара.к-терист:ика,,ш сред<:тв n,рие-,,а ,и ,переда,чи речи, уо1тен111ем ра­
;~.иотр-акта (Sk) и ур,авнем шу1юв (Ат).
Эффективный уровень ощущения формант (см. [117]):
Е' = Ар+ Sм, + S•-Аш; S,.., =201gA,.A,-10',
где Ам, Ат - отдача соответственно микрофона (на передающем
конце) и телефона (на nрнемном конце); S•=20lg(U,JV,); V, - на­
пряжение па входе моду,1ятора передатчика радиостанции; U, -
напряжение, разшшае.юе при этом па телефоне.
Поскольку во ,шоrих случаях радиосвязь осуществляется в ус­
.10виях высокого уровня шумов (больше 70 дБ), следует учитывать
влияние форсирования речи. Поправки на изменение формантного
спектра форсированной речи (ЛА; ) в зависимости от частоты и сте­
nепи форсирования приведены на рис. 3.20 . С учетом форсирования
речи rupи увел'И•чении уровия шума Е1=Е' +ЛА,. ,Вероятность от­
су~ствия ,потерь -вр.емеии 'При осущееrе.лен·и,и радио;разговора мо­
жет -быть под<:читана п-о формуле:
T-tA
Q1=~-
6*
-
163-


где Сл ш, - вrсмя, в течение которого nри данных ус.~овнях переда­
чи уровень шума нреnышает вс.1Ичину, соответствующую Фrазовой
раз6Dрчивости (с .~аданной степенью точности), равной J; Т - об­
~ций бадане врс,1ени.
Достоверность телеграфной связ,, и се, и передачи данных. Ка­
чество передачи данных [111] определяется коэффищrентом опш-
Гис 3.20. Поправка fJa изменение формантпого спектра
форсировашюй речи ЛА ~ в зависимости от частоты f и
сrе11ени форсирования Л.4v
бок - средни:;и значение:м отношения количества неправильно при­
нятых знаков к общему количеству переданных. Указанная харак­
теристика является осноuныr,,.r качественным nоказателе:и системы
nеrедачи документированной информации. Поско,,ьку те,1еrрафная
связь используется для передач J<ак текстовых, так и цифровых ма­
териадоn? требонания, nредънн~1яеl\•1ые к ней, -изменяются в зависи­
мости от фор,~ы нереданабюit информации. Ест1 nри передаче
текста имеется возможность восстановить ошибочно принятые ме­
ста по смыслу (вследствие присущей письменной речи избыгочио­
сги), го при передач" цнфровоii информации (в случае отсутствия
специальных устройств обнаружения и исправ,1ения ошибок) такой
оозможности нет.
Следует отметить, что в настоящее вреъ~я на промышленных
предприятиях и в сгrоите.%пых организациях страны широко при­
меняется абонен·tский телегrаф (АТ). Поэтому ниже рассмогrим
качество телеграфной спизи с точки зрения его влияния на эффек­
тивность функционирования систем передачи как текстовых, гак и
цифровых магерна.юв только для указанной разновидности теле­
графной связи.
-
1,64


УDе.шчение объема нередаваемых сообщений за счет недоста ­
точного качестоа ·rракта ·rе.1еrрафной соязи можно подсчитывать по
формуле
•
Vпот = Vo_k_.
1-k
(3.68)
тде k - коэфф~rцие11т ошибок. Т ак 1"to1< скорость те.~еrрафирова~ния
яв.аяется величиной ностоя шюй, то уnели•1ения или уменьшения вре­
мени передачи и з-з а н едос таточ1юrо качества тракта здесь не про­
исходит.
Вреш1 передачн 1111формации
11 уве.н ичение продо.:нките,1ьности передачи
z•= 1--i --k__
1-k
(3.69)
(3.70)
Вероятность отсутсшия затрат времени из-за недостаточно го ка­
чества тракта равна вероя·rности события. заключающегося в том,
ч,·о k=O . Таким образо}1,
(3.71)
где nk=• -
ко.,ичсстоо связей, при которых ошибок за фиксирова-
110 не было; N - общее количество связ ей.
\:ели рассматриваются несколько направлений связи, то вероят­
Н()~ТJi Qs должны rrщдсчиты,ваться для •каждого из ,ш-1х. Срещняя :ве­
личина з~тр~т яремсни
(3.72)
Ве.1ичина kcr определяе rся .1ибо длn всех связей в це.1ом, либо
дл я связей по каждому направлению. При передаче цифровой ин ­
формации в сообщение вноси тся определенная избыточность, поз­
водяющаn на пр11емно,1 кон це выявить ошибки.
Таким образом, объем передаваемых цифровых сообщений ,ю­
жет быть выражен форму.оой
Ynep= Vo+ Vкод+V"0,,
(3.73)
где V0 - исходный объем сообщений (передаваемых на вход ВЦ
июr с выхода ЭВМ); l!ноц - объем nносимой избыточности д.ая
возмож11осrn сп·ределения ош>Jбок на ~rр.иеьrном коице; Vnвт -
объем ,повrо.рно rпередавае }юй Н1Нформаци.и !Тhри обнаJJУжении оши-б­
ю1 на прие}tи<>м 1<они.е.
Объем JJносимой ,,збыточности Vкод целиком о пределяется ис­
ход ным объемом сообщений Vo и способом кодироnапия, а ·именно:
1) при двойной передаче - Vнод""2 V0; 2) при контрольном сум-
-
165-


миров.а-нии по горизонта"1и - t'1юд= ~Vo. где ас - ореднее число
Ctc
з1шков •в одной строке; 3) mри кvнтрольн,о,м суммировании ,по вср-
ти1ка"1и - V(юд=
2
ас V0, г.де Vг - 'Сf)ед.ний объе::\-I 1сообшен.ий в
Uг
1,аждой из групп, па которые разбивается исходный объем сооб­
щений д"1я осу1цествдения контрольного су:м:мировапия по верти­
каю1; 4) nри контрольном суммировании и но вертикали и по го­
ризонтали (при соответствующей разбивке исходного сообщения
наотдельныегруппы)~Vкод=2 Vo+~-5Vo= 2 V0(1+ Ctc) .
а.с
Vг
Ctc
tlг
В общо, виде
(3.74)
где JJ=2 - - ;,.чп двойной П€редачи; ~=2/ас
-
для суммирования
по горизонт.а.ilи; [)=2 а.с/Vг - для суммирования no uертш<апи;
2!
а..
fJ=-(1 .L -J - д,1я су",шровання по горизонтаю! и верти·кали.
а..
Vг
При:мененис указанных методов кодирования с помо1цью впе­
сенип в текст искvсственной избыточности позвопяст только обна­
ружить ошибку_ ~"1-стройства, кoi-upыt:: не только обнаруживают. но
11 асправлюог оши,бки, на сети абоненюкоrо •rелеr,рафа ,в 1ш-стоя-
1цее времп не нрименs-потсн. Ошибки нсправлпют uручную путем
запроса с приемного I\Онца повторения передачи неверно приня­
тых строк. //ри этом ,юrут быть расо10трены nва случая:
1) запрос на попторение передачи производится сразу же по­
с.,~е окончания основной передачи;
2) запрос на повторение передачи посыдается после отбоя при
установ.11ении нового' соединения.
Первый случай имеет место Iipи исаользnвании в качестве уст­
ройств, сверяющих передаваемую информацию (например, по кон­
трольны>~ ср,мам) цифропых эаектропно-вычнсаитедьных машин,
работаюп.щх по сnецттааы-юй программе. Второй случай соответст­
вует ручному способу (с nрименение11 различных арифметических
ыашин, но не ЭВМ) дешифроuки нринятоrо текста.
Объе1r повторно nередаnаемьтх ссюб1цсннй. в обоих случаях бу­
дет одинако.в 1 Т1а1к ·как он це~1иком ·Определяется "1.ишь качеством
тракта передачи. Однако время, необходимое ддя передачи, будет
раз.,ичнъш, поскодьку во втором с,1учае должно быть учтено до­
г~олнительпое время на установ.,ение повторного соединения.
Ко.чичество строк, которые потребуется передать повторно, мож­
но принять равным количеству допушенных ошибок, есди допу­
стить, что вероятность появления д.tJyx и бо"1ее ошибок в одной
строке пренебрежимо мала. Указанное допущение можно сде.чать,
исходя из того, что вероятность появления одной ошибки мапа, а
вероятность появления двух ошибок в одной строке является функ­
цией квадрата этой величины. Тогда чис.чо повторно передаваемых
строк z 2 =kV{). Учитывая, что в одной строке ас знаков, получим
-
166-


}',=ka,Yo. В третий рав ПО'!1ребуется осуществить ,передачу Zз=
= k2 rtc Vo= V, знаков. Таким образом,
Vпвт=V,+Vs+ , • •= kacVo+k'acVo+ . - ,,
т, е. имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со
зна;'.1енателем lг. С.недQвате.ньно,
Vпв, =
1
~
0
k = Vпот·
(3.75)
Таким образом, ф-ла (3,73) }южет быть записана в виде
Vnep=Vo/1+~+ -k-) ·
(3.76)
1
1-k
Из ф-лы (3,76) следует, что увеличение объема передаваемого
сообщения за счет внесении искусс1веr-шой избыточности при не­
достаточном качестве тракта t1no1. будет равно:
Vпот= Vпep-Vu = Vo(I -~~+ ~)-Vo = Vo(~ 1- ~,),
1-kac
1-kac •
Отсюда
и
z•= ~ --1- ~.
1-kctc
При этом для ручного способа дешифровки до.1жно быть дополни­
тельно учтено время на устш·ювпение соединения. Средние затра­
ты указанного времени
(3.77)
Даиные затраты вре::иени относятся к абоненту сети абонентского
телеграфа, где понятия «абонент» и «оператор» по существу сов­
падают. Для сетей прямой те,1еrрафной связи эти затр_аты делятся
между абонентом и оператором, так как обычно дешифровка вы­
по.1няется абонентом, а передача информации - оператором. Тог­
да первое слагаемое в выражеыии для z 1, характеризуют непроиз­
водите~чьные затраты времени абонента. а второе слагаемое - опе­
ратора,
3.6. НАДЕЖНОСТЬ
При установлении 1,аждоrо соединения и в процессе каждого
разговора (передачи информации) задействуется определенное ко­
личество р·аз.1ичных приборов и элементов, ,1юбой из которых име­
ет ограниченную величину надежности, Поэтому имеется вероят­
ность того, что за указанный период времени (Т.,+ Тп) может от­
казать какой-либо элемент (прибор) и передача информации пре­
кратится. В резервированных системах такой оТЕ<аз приводит к
-
167-


уве.:111чению ве"1ичино1 Тп, так .кан абоненты возобнов~чяю1 соединс­
i,ие, по.1ьзуш:ъ резервными кана,1ами связи (например, на АТС).
В нерезервированных системах отказ приво::щт Е срыву передачи
информации (Т.,--,..оо), поскольку соединение абонентов не может
быть восстанош1сно до устранения повреждения, время которого
всегда значит,е.пьно больше ве.пичипы t - през,е:ш, при достиже­
нии которого абонент отказывается от поныТI{И восстановить сое­
,J,Инение. Срыв доставки информации ,,южет произойти также •и при
вручении ее не no адресу и.:~и ври не~прави~1ынн( адресе. Для уче­
та этнх и некоторых других фаl{торов, определяющих на,1.ежность
функuион-ирования сети ,J,оставки информации, 11еобходю10 иметь
соотuетствующие ко.11ичестпенныс оцсю\и отказов, возникающих в
данной сети. В настоюдее время ·1•акие оuенки отсутствуют. Нет
и методи1пr оnред.е.пенин надежности псей сети ,1,остаuки инфор,rа­
rши u це.,юм. Поэтому ннже расс1'iатривастся надежность тодько
тракта передачи инфор'1ации, котораи уже ;,_остаточно изучена
В самом распространенном случае тракт передачи информации
:_1.южет расематриватьси как совокупность пос ~чедоватс~11ьно соеди­
ненных э.1ементав. На рис. 3.21 1п1редста-в~1ены схе:матично указан-
А6онентм
'--
46l'нент
о)
oJ ,,./~
,-
А6онеН,7ll'К(]Я
□'-V
р/С/'1
С·пационо.'lНО9
, 1/Cff!.
е)
Рис. Э.21. Тракты установ:1ения соединения и передачи информации
дпн различных сетей произоодстnешюй связи:
а) сетr, ПАТС; (5) сеть даслQтчерской и диреJ<торской свя·ш; в) ссп,
нроизводствепной rромкоговорящеi't связи с центра.11ьным усилите­
лем; г) сеть rrроизводст.в-енной гром.хоrоворящей связи с абопептсю1-
ми уоил'Ителш.ш; д) сеть радиасвяз1-1; е) сеть абонентского те;J-сграф.~
ные тракты д.11я раз.аичных сетей связи_ П рини1-1а.ется, что источни­
ки э.пектропитания также uк.шочены посJiедоватедьно. Например"
ври свнзи радиостанции типа 12Pl, Иl\-Iеющей ннтснсинность отt<а­
зов ,. ,= 0,00214 1/ч, с радиостанr~ней типа ЗЗРI, имеющей интен­
сивность отказов i,2=0,00175 1/ч, суммарная интенсивность отка­
зов будет раuна: ,.n=i,,+,.2=0,00214+0,00175=0,(JOЗ89 1/ч.
-
168-


Тьб.rrицс:1 З.9
ДАННЫЕ U Б 11НТ[НСИВНUСТИ ОТl(..\ЗОВ НЕКОТОРЫХ СJ)ЕДСТВ
ПРОНЗВОДСТВЕННОИ СВЯЗ(,J
н~ш:ыенованне оборудоl\ii1111я
Телефонный annapaт ЛТС
Микрофоны
Грамкоговорнте11н
ro ~Jз·:.т ft·~бQ~ранс.f/яциошю­
Коммутвтор КОС-22,\\
]3ых.оnной щи-rок радио­
трансляЦ11Оl-l1iОГО уз.1а ТУ-600
ВLIПрЯМИТСЛI, системы «Бе­
резка»
Вын осной пул ьт ак:тсмы
•Же., удь • (ВПГС -5)
Коммутатор К- 1 а,стемы
громко говорящей с1:tяЗ11 «&-
резка»
Коммутзтор дКЗ -40
Абонентский nynьr системы
•Же,1удь» (ЛГТС-1)
Коммутатор К-3 системы
rра).tКоговоряще й связи « Бе­
резка »
Радиотранс~1яцион11ый уси­
литель ТУ -50М
.rrt~УR~~~;циоиный уси-
Коммутатор К-5 а,сте:мы
громкого вор нщей связи «Бе­
рсзна»
Радиотрансл ящюнный узел
Т У-600
•
Ста11ш1я днслстчсрскоi't свя-
11нтенсив-,
•остs
отказов
l /•1-IO-б
3,7
7,7
11,5
21.5
6()
76
151
232
253
268
283
350
390
405
430
437
зи СДС М-50- 1 00
526
Коммутатор К - 1 О систе:мы
rромкоrоворящей се.язи « Бе-
резка)}
600
На11ъrеноR;1 н ие uборудомиия
Пульт снстеr..1ы «Желудь»
(ПГТС 5; 10)
Р;:здиотрансляw101111ый усили--
тель TY-I00M
Радиостанция « Гранит»
Фототелеграфный
а ппарат
«Ладога»
П УЛhТ СНСТ С \IЫ «же.rrудь»
(ПГТС 20, '1 0)
Радиосrанuи11 З.1Р 1, 28Р3
Радностан1{Ии 42P I . 4ЗРЗ
Рац11останшщ 04PI, 24P I
Р3диостанuия «АJГГай-АС•
Радоост111щ1<я ЖР-ЗМ
Радиос-rанция ЗОРЗ
Ра!Шостанuнн ЖР-SМ
Система
лрои.l водствешюй
громкоrоворящеii связи ПГШ-10
Промышл енная тел еnи з1юнная
установка ПТУ-22
Телеграфны й аппарат СТЛ-21'\
Радиостанция 08PI
Промышленная телеви .:тонная
установка nТУ-23
Промышленная те.певизоонная
устаооnка ПТУ-24
Оt сте:ма
пр«fзводстве1111ой
гра.1коговорSIЩеit связи nrси-зо
1
Иитеос,в-
иосn,
m-казов
-6
1/ч•IО
604
650
1000
1640
1670
1750
2 140
2670
2500
2740
2825
3500
3600
5880
6760
7250
7700
8700
8850
Про,.1ышле11111.,1е тел е nшuю 1-шые
устаноnю1:
ПТУ- 101
ПТУ- 1 02
nтУ-103
12200
13625
15150
-
169-


Данные об интенсивностях отl(азов некоторых средств иронзвод­
ственной связи, заимствованные из [71, приведены в таб .~ . 3.9.
Вероятность безотказной работы техннчеших средств, образую­
щих тракт установления соединения и передачи информации, мо­
жет быть определена по формуле
Qв= е-).,н т'
где Т - рассматриваемый отрезш, времени: Т= Ти+ Тп.
Тогда
(3.78)
(3.79)
д~УJЯ нерезервированных систем. вероятность на~УJичия отказа, кщ,;:
указывалось выше, равна вероятности срыва передачи информа­
ции, г. е.
(3.80)
и t6--+оо, где t.
-
среднее время ожидания из-за недостаточной
надежности элементов в нерезервированных системах.
В резервированных системах вероятность возникновения от-
1,;:аза
(3.81)
С этой вероятностью в системе будут иметь место допо.,ните.чь­
ные затраты в;,емени из-•за Оl'раниrченной на,дежнос'!'и элементов. С
достаточной для пракгичесК1-!х рас<~етов точностью можно принять,
что !6 :::.::. Tn. Кш,;: указывалось выше, эти затраты времени от~-1осят~
ся то.,ько I< траиу передачи информации, состоящему из опреде­
ленных технйческих устройств, но не могут характеризовать сеть
достав,ш информации в целом.
-
170 --


ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Эффектив,wсть фупкциопировапия сетей
nроизводственпой связи
4.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДОСТАВКИ
ИНФОРМАЦИИ В РАЗЛИЧНЫХ СЕТЯХ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СВЯЗИ
В rJI. З были ра<Х:мотрены общие стороны меха,низма фунq{uно­
нир-пвания сетей '11,р-пи:.водственной свя-:.и. ,В,ве-ден ные ~критерии эф­
фективности функционирования (математичес1<ое ожидание ве.1и-
чины __т.
_ _ , опера11И,Вность. ,на.деж:~юсть ·структуры) я>влякrrся .1ЮЗ-
т"+т0
:..-южными, но н е единственны.ми показателями, характеризуюшими
степень приспособленности указанных сетей к заданным условиям
их использования. И11аче говоря, передача информации n некрити­
ческих по срокам ее достанки адресата>~ ситуациях может оцени­
ватl!Ся не 1rоль1<0 ,величиной Е, определяемой выражением (3.12),
но J1 другими п оказа1 е"1нми. учитываю1димн специфические усло­
вии функционирооан-ия р,ассматр,и·ваемых сетей. Ана,1оr-ично tв си­
туаuмях, "югда жестко шра,ничено 11>р!'мя д-оста·вки инфор·маuиlИ, v:д­
ного пока зат еля оперативности связи может оказаться недостаточ­
но для хара·ктеристики .ра1бтооrюсобнОС11и сети. 0.П.на:ко в очень
бо.•ьшом количестuе случаев введенные в предыдущей главе кри­
терии эффективности функционирования оказываются удобнымп
нс то.дько д;1я оце нки пригодности работы се·rей связи в заданных
условиях, но и дл я непосредственного решения опред еленного клас­
са задач.
Прежде ос.его необходимо науч11ться расrчитывать критерии
эффективности функционирования различных сетей производствен­
ной связи. Каждая из этих сетей имеет существенные особенности,
которые находят сное отражение и n расчетах. До~тавка информа­
щш в сетях производственной автоматической тедефонной связи,
как правило, некритична ко време!!И и может nценнваться показа­
телем Е_ Наоборот, в сетях прямой связи пр едъявляются жесткие
требования к срокам доставки ннформаuии адресатам, вследствие
чего процессы доставки должны характери зоватьс s1 оперативно­
СТhЮ СВЯЗИ.
-171-


Расчет показатс.,сй, х арактери зующих э ффект11вность функцио­
ннрояанни каждой сетн nроизводствешюй связи, осущсстяляется
на основе ,штсматической ·модсди ,процесса доста:вки и:11формации.
Общие математические ~юдели этого процесса расс матривал ись в
разд. 3.3. В дан ной г.ааве описы ваются математические моде.111 и
метод ика определ ения э ффекти вности фун1щионирован11и различ­
ных сетей производственной свлзи с приведением соответстя ующих
р ез ультатов рас ,,етов. При этом исnо.11,зуются одни н те же 9 эле­
ментов модс,ш , достаточ но подро бно описанные в r ,1. З.
В качестве основпого :~.опущения примем , что абонент ш, i;
коем с.пучш~ не откажется от nоп ытки уста1101шть соединение. Тог­
да э.асмс нты ,юде.,и /0 и Т" присутствую т в любом состоянии сети
и общее чисщ1 состояний в соответстяии с приведенн ой в разд. 3.3
фор~1 улой равно Z= 2 " ' = 21 = 128. Это ЧНС.1O состоянпй является
максима.rтьным д..'1я расс::~.1 атривас:\1ОЙ модели и позволяет достаточ­
но ул.ов,1етворите,11,но отобразить такой весьма сложный процесс
доставки инфорщщии, который происходи т в сети nроизnодствен­
ной автоматнqеской те.чефо11ной свя зи . Моде.~н оста,11,н1.,1х сетей
nр онзводстuенной связи могут быть получены с исnо.ньзовш1ием
еще 1,сньшего чи сда э.:-1 ем ент ов . Последнеt означает, •по в этих
сетях .некQторыс эде:\~е,нты 1!\-Юде..чи .имеют верояпюстн отсутствия
непроизводительных затрат В'Рсм сни q; = 1 •п ,соотве·rстuенно t,=0.
Нопроиз-во~те.пы1ые. затраты времени 1 в 1р•аз.rJичных э~1ем-ентах
,rодели ~процесса ,дос тавки информации ,в сетях mронз·водс11оонпой
свиЗ11 определяются организащней 11роцесса в той .и.1•и иной сети .
На,щ,имер, оееть nрОИЗ'80ДС1'Беll'НОЙ грОМ'КОЮDорящей связи С:ЛЕЩ11tа,1Ь­
но соэ;~_а1ш дл•я того , чтобы аоонс.;т ~юг '8ооп,ри•н ~,м ать ннфор,ма­
цию, находось на ~BON1 ра,бочем месте. Однако при 11,еудачном ,раз­
мещен ии nромкоrоворителей 1юж ет IВОЗнюrnуть т а.кое nо.1ожение.
когда требуемый ~боне пт вызыва ется по телефону 1В другое ~поме­
шение, •где ,он прослушивает адресова,н но е ему соо,бще~rие по сет.,1
nрОИ'ЗВОдс11ве11н.ой громкоговорящей овязл. В сети аmома11из иро- .
ванной ;~_иш1стчерuкой те.пе:сjюшюй сuяз,и .~ояв,1яются Gат;,а ты
времеНJ1 па ожцда,н1ш1 в ,::,роц{'(:,Сс собственно установ..1ення соедине­
ни я •(t2> 0), ,кт-орые отсутству ют ·в ice-rиx ру•шQй ц:иапе-гчер:ской
связи. Это лроисходнт В1СЛ едстDJ1е ТО'ГО, "! ТО щ,и а'В•'I'<~матизаци и
дИ1С1петч-ер ской те.аефс,нной ,с:вя-зи а6O1iент может осущест.влять овязь
не ,с одним .дпсnетчеро ,1, а с це.а ы м II<р угом абонентов, всле дсmие
<Jero возни.кает занятость абсхн.е:нт,ских i!иший. Ес,ш при этом дис­
n ет,,еру :не ,пр едостаnJiяетс я ·преимуществен ных щшв • в уста н,овле­
нии соед инения (и анример, nринудитсльный сброс занятого або­
'Неtнта ), то д,юпетчерская телефонная ,сuязь Л]реВIJ)ащ ае11СЯ в
обы чную ,сис--rо>1у п,раизво.дствсн11ой а-втоыати•чffкой тедефонной
связи .
В таб:1. 4.1 приводятся данные о ,;екоторых особенностях мо­
де.аей процесса доставки инфор\l ации ддя ряда с етей производ­
ственн ой связи при фиксированных условиях их оргапи зац пи. В ча-
стности, бьыю прин ято, ч·iо:
•
-
172 -


;;j
Табпиuа 4.1
JIEKOTOPЫJ-. МОДЕJIН П~ОЦЕССЛ ДОС1ЛНКИ IIHФUPMAUJH1 U CET}IX l! РОИЗВОДС ТНl:ШН ОА СВЯЗИ
--
Эnе:.4енты мод.ели nроцсс.с.а .uос та11кк информации
noDJtOltbl. к ср~тву связи
ожнмнмя освоGожд~FIИЯ. закятоrо сре.nствз~ сма к
Наныен о8а 11 нс сети
ожкдаflия в процессе
11а нсход ищем
на DХОДЯЩЕ'М
на hCXOДj!ЩeN l<OHUC t ,
на входяще" конце t,
собс'fоскно установления
конце /о
ковце f e
сос.nи н еюнr tJ
1
2
3
4
5
6
Производс:rвенная Им е\О'ТСЯ
Имеются
Им еются
1
Имеются
Имеются
автоматическа я те•
.11ефонная сnлзь
Диспет черская те•
лефоняая связь :
-
связь от дн е • О·rсутстr~ уют , так Имеются
Отсутствуют , так как Отсутствуют, так как Отсутствуют, так как
петчера
как nиспетчср пос -
комм утатором пользу • абонент может раэго,. соединение ос:ущестолл-
толнпо находите.я м
ется один диспетчер взриnать только с д.ис• етсл no прямой або-
своим коммутатором
петчером
пентс.кой .qннии
-
св.язь к ДИС• Им еются
Отсутстnутот, так И меются
Имеются (дислетsер Отсутствуют, так как
nетчеру
как ди спетчер по-
может быть занят дру- абонентские ,'!ннин . п о
СТОЯННО находится
rим разговором)
котор ым осущсс-rв.~,яет-
-
за своим коммута-
ся соединение, nодклю.
тором
чаются яеnосред.стве~1но
к кою1утатору
-
связь между ОтсутстnуЮ'I', так! Отсутствуют, такl Отсутствуют, так как То же
То же
диспетче р скими ком - как дисп етчеры по- как диспетчеры по-
1каммутатором nопьзу-
мутатора.'\f.И
стоsшно находлтсяlстоянно находятсяlется один диспетчер
за своими коммута- за своими коммута-
торами
торами


--·
Продолжение
Элемевты модели процесса доставки информации
подходы к средству связи
ожидания осЕобождения занятого средства связи
Наименоваnие сети
ож11Дзння в nроцессе
на исходящем конце
на входящем
собст~енно устано1теш1я
,,
~KQfЩe t.
на исходящем конце t1
11а входящем конце t ~
соедш1енин t.
1
2
3
4
5
6
Система связи с Отсутствуют. так Имеются
ОтсутствуютI так как Имеются
И,tеются (на цен-
подвижными объек- как абонеm нахо-
радиостанцией пользу~
тральной станции сие-
тамн типа «Алтай» дится в непосред-
ется однн абонеm
темы «Алтзй» и АТС)
(связь к абонентам ственноii 6лнэосm
АТС)
от радиостанции
1
Диспетчерская
То же
Отсутствуют, так То же
Отсутствуют. так как Имеются (одним ра-
радиотелефонная
как абонент нахо-
в праrивном случае не диоканалом пользуется
связь
дится [в непосред-
может быть вообще группа радиостанций)
ственной близости
осуществлен вызов
от радиостанции 1:..
Проиэводственная
громкоговорящая
связь:
-С центра-1ы1ым Отсутствуют, так Отсуrсrвуют, так Имеются (передача Оrсутствуют, так как Отсутствуют, так как
усилителем (связь как передача осу- как абонент воспри- осуществляется одним абонент по этой cern не все соединения осу-
от диспетчера)
ществляется с ра- нимает информацию nнцом, н поступившие ведет никаких передач ществляются одним и
бочего места дисnст- на своем рабочем сообщения могут обра-
тем же nицом
чера, на котором месте
зовывать очередь)
постоянно находит-
CJ! дежурЕЫЙ
... .
-
с абонентскими Имеются ( абонеm То же
Отсутствуют д,1я Отсутствуют
цля Имеются
усилитеnЯМI-! (связь должен nодойm: к
циркуnярных систем, uиркулярных систем,
между абонентами) аппарату для осу-
так как абоненты мо- так как все аппараты
ществления
пере-
гут разговаривать по постоянно включены иа
дачи)
сети вместе; имеются связь; имеются для из-
для нзбиратсльных сис- биратс.nьных систем
"еМ
Телеграфная
связь:
-
двух annapa-
Имеются
Отсутствуют, та)j Имеются (передача Отсутствуют, так как Отсутствуют. так как
тов между собой в
как телеграмма мо- осуществляется одним 1
связь может осущест- связь может осущест-
сетн диспетчерской
жет быть nередана пиuом, и nоступившие впяться только между вляrься ТОJiько между
связи
в отсутствие вызы- сообщения могут обра-,двумя аппаратами
двумя аппаратами
ваемого абонента зовывать очередь)
-
-
при св.язи в се~ То же
То же
Имеются
Имеются
Имеются
ти абонентского те-
пеграфа
-


."
о"
!i"
"i§
iJ"
""'
i~
~"
~~~S: ~
~~~
"
r~
"'
~
~
~в
в
":
t,.
3⁄4~
~
"
"
~;j
~е~
t;
~t::!
~
1"> ,
"'
~
;~
"'"
uо.
Структура сети
~
:~~1
t'o/
t~
u
1
Таблица 4.2
СТРЪ'J<ТУРА. •-.., \АТЕ ,-.\ АТ НЧ ЕС К: ИЕ
МUДЕ.'1 11 И
Мате ма тическая модель
J
t
"
'
,
,,
'
i
j
-;:
СОСТОЯ НИЯ СЕТЕЙ Л РШ13 В ОДСТВЕfIНОй СВЯЗП
общее
кол-во
128
8
1
32
8
flepйЯTHOCfH
P 1 = QoQ1Q•i.Qf!Q4Qf116
P2 :,-Pr//1 Q2QэQ4Qr,Qв
Pз=QoP1Q'i,i/;1Q4q;:,Qe
P121 =QoP1P2PзP4PsPe
P1 28 =PQP1/J2/JзP4Pr.Pe
Р1= qrif1Q2Q:.:iQ~Qr,Q11
P2=Qif11q2QзfJ1QnQe
Pз =Q1-Д1Q2Q:1Q4p,;,Qв
P,=Qrf M,q,q,p ,p,
Pв =Qo91Q2QзP4Pr,Pв
Р1. =Q0Q1Q2QsQ4QsQв
P2 -=A.1Q1Q:tQзQ4QsQв
Pз=QoPIQ2PзQtllr.fJu
Рз1 ::,_ QoP1QзQsQ4,Pr,Po
Ps2 ==PoP 1q2p-aqtPf>Po
Р1 =Qt-Д1Q2Q3Q4QsQв
P2=q1-д1q2P~Ч4Pr.Qf;
Рз =QоQ1Ч2QзQ4.РсЛ6
P,==q,,q,ч,q ,q,p,p,
Pв -=Q1-Д1q2p.Jf!.iPaPв
Состояния
-
177 -
неnронзоодительныс затраты. n~ею 1
Т1=tт
T~ = to f--tг
T,=t,+tт
Тн.1=f1 f--t2+tз-t-t4....Lt5-J--tв..! _fт
T128= fo--t f1-Ч2-1-t3 Н4 Hr;+t, +tт
Ti =tт
T,=t 4+tт
Т,=,,+1,
T7 -,cf57t6+tт
T8=t4+t, Ч, f-lт
Т1 ;==-tт
Te = lot-lт
т.=t,+tт
T31 = t1+t3--i- il\-f- /6-f- /т
Т,. - 10+11+1,+1,+t,тlт
Ti =lт
T,=t,+tт
1S=l5-t-tт
T7 ~t5 --!-f8+tт
T8=t,+1,+1,+tт


1
Продолжение
Состояния
Структура сет»
1'.\атематичсская мод~лъ
общее
КОЛ-БО
веронтностн
liепроизводительные затраты времен11
"''х
1
"х
:::~~
5~Е
P,=q.q ,q; q;q.q,q ,q ,
Т1=tт
@~-=
P2=Qoq1P; q;q3q4QsQв
T2=t;+tт
:r: :l!~~
х :z: c..:i_
~~~~
<
Ps=%Q1Q; P;Qзq4Q5Qв
Тз=l;+tт
~Щ"5<
f64
~g~):
$u~~
1
Poз=qoq1q; р;рзр4р;s,рв
Т.,=1;+1.+1.+1,+1,+1.
~ ! ~,8!\:
~е~~
PtJ4=Qoq1p; Р;РзР4-Р5Рв
т,.=t;,-1;+13 1-1,+1,+10 +1.
6
"'
"'"' ..
1V
··;
Р1 =qoq1Q2Q3q4Qr,Qв
Т1=tт
,,. ~
:ё
P2=qoq1P2qзQ4Q5Qc,
T2=t2---t-tт
u"
Pз=qoq1Qзq3q4p5Q6
т.=1,+1.
с.,.
8
!!"'
-
х
о
~3⁄4
P-;=Qoq1Q2Qзq.1PsPu
T7=t 5+tв+tт
"'"
" '!:
Pв=Qoq1P2q3q4p5pв
т.=1,+1,+1 0+1.
6
~
j
"'
"
J
о
Р1=Qoq1Q2Q3q4q"qo
Т1 =lт
е-
"
-~
P2=QoQ1QiQзQ4p5Qв
T2=fo+tт
"'
"'
~ :,;
Pз=Qoq1Q2QзQ4Дr.Pв
T8 =-f 8_i_fт
:,;
8
~:,; 8.
... ~
Е
~·4
u""
P7=QoQ1qзq3q,4-pr,pв
T,=l,-f -16 f-tт
~ЧJ
115ьа ~
P8 =qo(l,q,q0q,p 5p,I
T8 =f1....;....f;,+t 6+tт
"""'
I•
о;;
"""'
i:::., ,
i
"
"J
~Q.
"'
'
Р1 =Qof/1.Q'IЯзQ4Q5Qв
T1=T-r
"
~rli
>,
P2=poQ1Q2Qoq4Qr.Qв
T2=fo_l_tт
"'Q.
il
Ps=Qoq1P2Qзq4Q5Qв
T3=12-f-lт
·~
16
P1s=qoq1P1JfJзq,aPsPr.
т,б=l2тls f--tв+tт
~1
J
P1a=poQ1P2qзQ4PaPe
т,,=1,+1,+1,+1,+1.
~
/
::J:i
/'
-
178 -
j
179
1
-


СrруИт)"рЭ Cent
М8тематII1JеСt<я л моnепъ
Л р н м е ч а 11 не . ЛАТС - 11роиз11одстnеw1ая аnтоматнчеtк ая т<:J1сфо11ная станцня; ЦС­
нен1<" коrо n,1еграфа соответственно автоматн-.еского 11 ру•шого обс:1уж11ваIтя.
а) оконечные (абонентские) устройства размещены таким об­
ра зом, что абонен ты могут их использ овать, при этом каждой ра­
диос1 а1щисй всегда пользуется одно лицо, которое постоянно нахо­
дится возо11е нее;
б) диспетчерс1(ая связь не а втш1атизиров ана - абонент может
вести переговоры только с диспет[1ером;
в) за диспетчеJJС ЮШ коммутатором всегда находится дежурный
оператор (в таблице д.1я удобстuа он н азван просто диспетчером);
г) диспетчерские коммутаторы соединены между собой прямы­
ми "1и11иями;
д ) управ.,сние работой (в том числе и 11ер еда ча информации)
усилителя прои .зводственной гро~rкоговоря ще й связи осу ществ.1я-
-
ется только с рабочего места диспетчера.
Если какис-.,ибо из перечис.1енных ус.~овий не ныпо.~няются, то
должны быть образова н ы соответствующие мод11ф11кации моделей.
В таб,1. 4.1 нс рассматриваюrся элементы модели, ,юторые ото­
бражают увет1чение затрат времени при осуществ."ении собствен­
но передач.и информации зз счет недостаточных качества и надеж­
ности разговорного тракта, так как эти эл е~1ен ты присутствуют в
модс."ях всех сетей производсrвенной связи . Таблицей также не
-
180-
~
1
i1
общее
КО,11- 110
16
64
СостОЯJШЯ
верояn,осrъ
P1= Qof1,q,q,11,q,д•
Р,=Р,Ч1М:f!•Ч•Q•
P,=q,p,q,м,q,q,
Р~ь=РоР1Ч2'/,д,р,q,
P,e = p,p ,q ,,q:f!,p ,p,
Pi =Qr,Q1Q2f/зQ1q5Qe
P, =pofi,Q.Ч:fi<Ч,Q,
Pз=QoP1Q,!/:fitl/oQ•
Р,з=РоР,РzР:f/,Р,д,
Р"' - РоР,РzР.Ч4Р,Р•
Продолжение
tJrnронзводктепьные затраты времени
T, = t..,
T,= lo+tт
T,=t1-, Lт
т,, =t,-1-1, -1-1,+1.
т.. - - t,+11+1,+1,+1,
T(=t-.
T, =lo+lт
т.~1,-1-1,
т.,=1,+r, + 12+ 1,+ 1.+r.
T,. = 10-j - 11~ 12+1.+1,+1,+1,
uен трааь~ая стан uия t.нстемы .связII .: . '11 Од1111жII1;1ык nбъектаын, ЛТА, АТР - стаtщ,1и або-
охватываются некоторые сети и их разновидности, но они ие вно­
сят каких-либо принцнпиальных или даже существенных ттзменений
в высказанные выше по~JJожсния .
1-lа.~ичие одних и тех же элементов в состаRе модели р а зных се­
тей не дает nрава отождеств.nять их ыежду собой, поско.nьк у сети
отличаются не только составом элементов, но и их количественны­
ми характеристиками (вероятностями, математическими ожидания­
ми за трат времени). Естественно, что количественные характери­
стики отдельных э"1ементоn :\-Jодели д1н1 ра зл нtшых сетей неодина­
~<овы. В сети производственной автомати•1сской телефонной связи
д,1я оценки эфф ектнв ,юсти ее функционирования решающее зна ­
чение имеет группа э ,1 ементов , которая характеризует процесс ус­
танов.оеиия соединения. Д.1я прямой и проиэuодственной громко•
говорящей связи, наоборот, эти элементы имеют менее существен­
ное з начение по сравнению с процессом собственно передачи ин·
формации . J'казан 11ый перечень от,1и чий се,-ей производствешюй
связи между собой с то•1ю1 зрения м"еханиз ма их фуикционирова•
ния можно бы ,1 0 бы продо."жит ь.
В табл. 4.2 приводятся математические модели некоторых сетей
производстве1111ой связи, составленные с учетом данных таб.1. 4.1 .
Из таб.а. 4.2 видно, что сети от."ичаются как по количеству эле-
-
181-


ментов. 1nходюцих в :математичвокую модедь 1прл сде.11анных :выше
допущениях по организации связи, тг.к и rю чис.11у возмо.жных со­
стояний. Особенности рассматривае>шх сетей находят отражение
u фор~1,улах ~подсчета сос-rояпий 1и ;ве.пичнп зат.рат времени.
В мо.J.е.1и процессов достаuки инфор~1ации в систеr,,1е связи с
подвнжны11и nбъектш"нf непроизводитедьные затраты времени в
процессе собственно установления со~;динения разделены на два
iПО:.'1,э.1с:\1ента - затраты вре1:~юни на }'1Ста 1навле-ние соединения ·на
пентр2.fJЫ-ЮЙ станции систс~1ы (обозначены с О-!!.НИМ штрихо::\1) и на
ПЛТС (обозначены с дllумя.штрихамп).
Чис.10 э.пементов, входяпп1х в состав .:\.IОдепи, может быть опре­
делено .~ибо непосредственно по графе 3 (путем перечисления элс­
Il,Iентов, нмаощ.их rДва з,н.ачения •вел.ичнны не~производите.пьных за­
трат вре:мени t, и 1;=0), .аибо по графе 4 по форму.ае n'=0,144 ln z,
где 11r -- чис.110 э.11ементов модели (бе1 fт и Т11)~· z - чиспо состоя­
ний по графе 4 таб.а. 4.2.
Приведенные в таб.а. 4.2 моnе,1и сетей производственной связи
достаточны для расчета эффектиниосrи функционирования этих
сетей. Показатсди эффективности рассчитываются для каждой се­
ти в от,1,е..1ьпости ддя часа наибольшей нагрузки в предположении,
что входящий uоток требований - пуассоновский, а время обспу­
.жинания - показательное.
Пред.ставим, что моде.'lь сети состоит всего из одного э.11емента.
Тогда эффективность ее функционирования в соответствии с (3.12)
11ОЖЕ'т быть выражена в виде
где Т11 - общее время неnроизводите"'1Ьпы:х з~трат в сети связи, от­
несенное к одному разговору; Т11 ~ :~1атематическое ожидание про­
допжнтеш,ности одного разговора. Ка,к и везде, 'В да,н,-юй гла-ве
пр,Р.IНЯГО, ЧТО р~ 1- Q.
На основе ф-лы (4.1) нри рнзных пе.аичинах отношения Тn/T"
•~южно :ю.аучить зачисююсти E=F(q), которые предстаn.аепы на
рис. 4.1 . Из рисунка сJiсдует, что эффективность функционирова­
ния ,монотонн{) возрастает с увеличен.нем вс"'1ич.ины q и тем резче.
чем бодьше отношение Тп/Ти-
Зафикснровав состояния сети производственной связи и варьи­
руя ве.аичиной времени собственно передачи информации Ти, из
ф-.аь1 (4.1) можно по.1учнть т~1,же функцию E=F(T,.) . На рис. 4.2
эта функция предстаЕ.аена д.ая сети, на которой q=O и Tn=200 с
( перегруженная сеть производстFснной автоматической те,1сфонной
связи), а на рис. 4.3
-
д.ая сети, на !{Отарой q=0 ,9 и Тп=25 с (ди­
спетчерская те.sефонная связь). Пз сравнении рис 4.2 и 4 .3 вид1-ю,
·что обе кривые юн,юг один и тог же характер. Если продошкить
-
·18 2
-


криuые ш1panu, то обн аружится наличие максимума функции Е=
=f(T.) , что следует из ф-.~ы (4.1) (nст1чина Тм nходит II n чж:­
лнтедь и в знаменатедь). Наличие максимума указыnает на сvще-
/2(} ISIJ 180 210 2f/J Z78 Ти,с
Рис . 4.J . Зависимост1, .эффе ктивности
фу11кцJ-1оннронаюш Е от ве.роятности
отс)'-rtт1шя не11роиаводительных за-
трат nремен11 q
Рис . 4.2. Заnисимость эффективно­
сти фу11юо-юнироnаю1я f. от nепи­
чию,1 Тк д.11я ceтtt nроизводстnен­
ной а1помап!ческой тсдефо11ноrr
СШIЗИ (p1=const: T111 = co11st;
q;=\ --p;)
сттвооi>1ш1е оптю1 а,11,1н ых ус..,-ав,ий юере­
дач·и .по cen1 овя:з&1 тех ,нл,и Noиых аюб­
ще1и1i1. ПрJ1 u1екото,рых ус..,оВ'Иях этот
,ма1<с,н,му,\1 ;нахо,з,1rгс я ~правее ,реа..1ыю
1иОЛОJ1ьзуе:иых з:на"'Iен,}t й Т11, что 1ОВ1Jtде­
те..r1ьстtВует о т-ом, что сеть n-I-e я1вляется
тrг11щ1.1ыюй В друrмх IСJ!'}'Чаях, ,как
бу;.З.ет 1ПОJ<аза~.но ,Н1НЖС, 1М3КоС'ИМ)''М ока­
зыuзает<:я 01 111)Х!делах ,п,ракnическ,и ,ис-
1подьзуемых ,Зlначен.ий '8ед,ич~и1иы Ти­
Воон·икает зада•Jа ол,реде.sе,Н'ия ,ве.1ич,11-
~1ы Т,,, ~при 'Кmорой .эффектнвность .ц.~я
да'Нl!юй ,сет,11 ОВЯ3И будет ·11:,кс,ималнна.
ЫЕ
'SQ
Я,
IZ/l Т,,,t'
Рис. 4.3 . Заnисимост,, 3ффек­
п1вности фу11к~uю11иrюuания Е
от ыепичины Т11 д.г~я сети дис­
петч ерской тедефониоf1 связи
(P i= const; 1[11=const;
q; =l-p,)
Од:нак•о оо,ре;~едить укааа,Н'Ный ,макснмуJI! а:н•а,!JоИ11И-Чес.юи , как щ,а­
'В1t.10, те •л-ре;!!стаазляежя а,оз,.\.lож.ным. ,Пооrому .цл,я ,реwс.н~ия этой ва­
сrач1и дод,>ЮНЫ ·бы ть 111<:~полызова111ы чос"'lен~ные ,)fe"l'l()JJ.Ы, KO'J'Oipыe 1nоз•
1з<тяют применять быст.родейсr.n,ующ~ю nы<JИ{:д,ительную технику.
Прежде че11 рассмотрет1, функци он ирование отде.чьных сетей
прои з nодс, ueннoil св~зи, необходимо ~де.чать одно общее замечание
относите..11,но вrеме11и собственно передачи информации т•. Это
вrемя при пеrедаче речевой, а иногда и текстовой информации 11(}
многом завис ит от спосо ба кодирования ее словами 11 фразами.
Одно н то же сообщепне можно передать по-rазному, как оди н и
тот же факт }tоЖет быть выражен телеграфной фраз ой, стихотво­
rением, рассказом и даже романом_ Данн ое обстоятедьстnо делает
,1е11ее оnреде.пе1111ы,1 понятие ве.чичииы т... Однако n производст­
венных усJюnиях передаваемая информация имеет ограниченную
тематику и менее rаз11ообразные формы ее кодирования с.~овами,
-
183 -


чем на сетях обп1еrо пользования. Можно принять допущение, что
на сетях произuодстuенпой сшIзи два сообщения, передача кото­
/ШХ потребова.nа одно и то же вре11я Ти, содержат одинаковое ко­
лнчество информации «no смысду».
4.2. ПРОИ3ВОДСТВЕННАЯ АВТОМАТИЧЕСКАЯ
ТЕЛЕФОННАЯ СВЯЗЬ
Назниt,ение Прvизводственная автоматическая 'Ге.;-1ефонпан
связь (ПАТС) предназначена для передачи информации внутри
I[ромышленных нредприятий, строи'ГедьIIых организаций, производ­
ственных объсл.иненпй. Оеновной особсннvстью этой сети яuляется
предоставление ее абонентам возможности широкого о,ыбора кор­
респондентов для ус'Ганоu.о1ения вре:\~енных соединений и передачи
необходимой информации. Если абоненты {:етей диспетчерской н
директорской телефашюй аеязи могут обмениваться информацией,
"ак пранило, {: одни>~ ,1ицш1 (диспетчером, директором}, то каждый
абонент рассматринаемой сети :может практически незаuисимо от
действий других абонентов данной сети устанав.rтиватh соединение
с N--1 1юрреспондснгами (где N- емкость сети ПЛТС) и с любым
ко,шчеством абонентон оtiщсгосударственной телефонной сети (в
случае, если ПАТС имеет выход на ГТС).
В rex сдучаях, когда фуп1\циональпые связи между абонентами
заранее опреде.чепы, исходя из организационной структуры управ­
денин нроизuодс'Гвом, и н:огда эти связи оказываются достатvчно
.аагруженными, применяются средства примой (некоммутируемой)
проводной или радиосвязи, обеспечивающие большую эффектив­
ность функционирования сиrтемы доставки информации. Однако
управ.чение любым современным производством представляет со­
бой сложный вероятностный процесс, IJ ходе которого нозникает
потребность в передаче информапии 1\1:сжлу абонентами, I\оторые
не имеют в организационной сrруктуμе управления производством
жестко закрепленных взRимосuнзей или эти uзаиr-.,1освязи заранее
определены как недостаточно информационно напряженные. В та-
1шм случае не требуе1си организовывать эффективную, но дорого­
стоящую прямую связь и применение сети ПАТС оправдывается
1\ак техническими (невозможно каждого абонента соединить с каж­
дым прямыми диниями), так и экономическими соображения11ли.
IIсходя из изложенного, }1ожно сдеда-ть JJывод о том, что по
степени загруженности производственной АТС на предприятии (при
достаточном развитии средств прямой связи) ,южно косвенно су­
дить об удеJiьно:м весе случайных фан:тороu в процессе управJ1ения
производством_ Напрiп-1ср, ко~11ичество нызовон r одного телефонно­
го аппарата АТС в <троите.ттьстве в 1,5-2 раза выше, чем па пред­
приятиях горнорудной и метадлургпческой промышленности, про­
цессы управления которы,ш tioлce детер'1ини1юваны. Повышенную
1е.1ефонную нагрузI\у создают органы материально-технического
-
184 -


снабже,~ия ( отдет,1 снабжения и сбыта эаводов, упрао.~ения ком­
п.1сктации lJ стро;~те.1ьстсе и т. д), н о при nсущестменни любых
мероприятий, наuраменных на упорядоче11ие системы снабже1111я
(например, п ере1юд на поточную поставку потребителям требуемых
,·рузов ) нагрузка, поступающая от этих органов на АТС, ре з ко 11а­
дает.
Схе,11а ор2анизац1ш свя..а~,. Предостав.1енис всем абонента м pac-
01a·rp1шaeмoi't сети равных возможностей в установлении соед111 1е-
11ия друг с ;ipyro\f предонредедяст с.1едующие с.1е;~ст1Jия.
1. Данная сет1, яn.,1ясrся коммутиру~мой, т. е. обеспечивается
выбор разных абоне 11то 1J с ислот...зоuаннем одних и тех же або­
нентских, .~н11ейных 11 станцио нных устроf1стс.
2. Сеть строится по территориа.1ы,ому принципу, r. с. вк.,1юче-
11ие абонентов производится, исходя из нх местоположения на тер­
рнтории пред11р1ттия, а не 110 роли е орrанизационноr1 стру1пуре
упраu.~ения, содержан11я nередавабюй информации, ее количе­
ств;;~ н т. д
Воз ~1ож11ость с помощью автоматических тс.~ефонных стаю1ий
выбирать бопы uое ка"н111ест~ю направлений свs,зи, а также vнивер­
садыюст~ те.~сфонной связи (по тшиv.м те,qефошюй связ~ '1огут
быть n е репаны не то.nько все вилы речевых, но и телеграфных со­
общений, а также фототелеrра>ош и сигналы дистан ционного yr1-
pan.1e11иn) 1юз1Jо.nяют исrюлыовыь АТС для ком:мутации выходов
на дру1·ие сети произ яодстисююй связи ( радио, распоряд11тель110-
nонсковой, звукозаnиси и др. ). Вследствие этого открыва,::тся пер­
спе1,ти1Jа образоuанин снстем сuязи u 11асштабе крупных промыш­
ленных пред11rнятий, систем , иключающнх и себя зна'lительное ко­
лнчестио сетей сия эн и nозводяющих абонентам с помощью одно­
го и тоrо же оконеч н ого ,,стоойrтва пользов аться этими сетя~ш .
Указанные uозможности АТС ·в настоящее время ис1юльзуются на
ue.1011 рнде 11ро,1ышл снных предприятий и в строительстве
Т,шим nбразn11, nроизводстиенпая автоматическая телефонная
СDЯЗh ХОТ51 11 имеет MCllbW}IO эффектИ!JНОСТЬ функщюнироuания по
сраD·ненню с пекоммутируемыми сетями связи (и з-за воз:можности
занятости соедини тедьных путей и вы з ыв а емого абонента), но поз­
во.1яст испо.1ьэоиать ра-зличные се1 и прои зводственной сиязи ком­
плексно, что nовыщ ает оnер атишюсть доста1Jю1 информац~ш, а так­
же предостамяет абоне нтам большее удобство ло.аьзоtJа-ния сtJn­
зью. Пр и этом важ•но подчеркну,ь, что причина и ука за нного недо­
статка (меньшая эффективность функцrюнирования) и nре имуще­
стnа (системные воомож11ости) одна II та же- на.1ичие коммута ­
цишшых устрой<..'ТВ.
На рИI'. 4.4 nрии~денг схема организации nрои зводстсенной ав­
томатичес кой телефоююй с,шзи на ба зе координатной станции ти­
па УПАТС-100/400. Кроме связи абонентов l!ежду собой, ста н ции
этого типа позволяют подк.qючаться привилегиров а нному абонен ­
ту к ~анятому другим соединением абоненту, перек.qючать вхо­
дящиii nызоD к другому абоненту, выходить на бло1<и дополнитедь-
-
185-


'JIЫX услуг, входюдие в J{Оl\·шлект станции. Абоненты, ш,..11юче1-1ные
в УП4ТС-100/400 по схеме рис. 4.4 , ,юrут вый1и на сеть радиосвя­
зи (сшицексной ,ши дуплексной), на уси.чите.sь производственной
гро~rкоrоворящей связи, диктофон, автоинформатор. При этом мо­
жет быть выбрано не толы{о папраn"1ение 1. ,: той или иной сетн
производственной свизн, но и трРбусмые центральная радиоt."ГаIJ-
!( АИ 0.o/J_tux CQfllt'lt
,-,......._
11
1
1
i
~_J
Рис 4.4 . Схема Dрга-ииза~ци-и произ'Вощсгоонн-ой автомаrгнчеокоИ телефон-
ной связи на б.с1зе коордиJJатной станuии тиnа УПАТС-100/400:
Ai( -- абонситскнй комш1ект: АКПА - абонентский комflлект лривилt"rированного або
нсiпа; АИ- ступень .а6оненгск01ю искания; ГИ - етунень rрулг.01юго иокания; РИ
--
стуnень регистрово.го искания~ ИДУ - ступень ис-кания дополн-ите.'IЫIЫ:К ус11уг;
МАИ, МГИ. МРИ, МИДУ - марке,ры соответствующих .ступс1tей пс-кания; ШК- шну­
ро-воf'i комтт~скт; РСЛИ, РС.ПВ - ре:1е c;r исходящих и ,входящи,: КОМ[!/lектов; Рее -
регuстр; АИ - блок .выхода на автоинформатор; ДФ -.(iлок mыхода на диктофон_
ГС - 6, 'IOK ,выхода на цснтра.'Iьныlt у-си~'.iнтель .:троизводствен~юn -громкоrово;эящей
-связи; РС - 6:юк -выхода на радиостанцию; АИС- автоматичесю'lя .ннформацианная
епнщмя; ДБ -- диктофонное бюро; РУ - распр~е.r~ите.,ыюе устрой ~тво uыбора фи­
дера се1и произво.д-стве11ной громкоговорящей {'Бя·и-1 <' центральным усилителем и.ч11
сеп1 радП()('ВЯJИ
ция или фидер сети производственной громкоговорящей связи е
центральным усилителем. Для этих целей б,1оки громкоговорящей
связи ГС, радиосвязи РС транслируют импульсы набора номера с
телефонного аппарата в соответствующие распреде.,1игельные уст­
ройства. С помощью набора определенных цифр номера произво­
дится автоматическое дистанционное управление работой усилите­
дей, рад!иос:rан-ций, а -Та'Кже ('Через блоrки ЛИ и ДФ) автоин­
форматора и диктофона. Например, при разговоре по симплекс­
ной радиосвязи абонент ПАТС набором тех или иных цифр пере­
ключает радиостанцию с приема иа передачу и, наоборот, при
-
186 -


rю.1ьзован1111 д1штофоном переводит его нз режнма «заш rсь» в ре-­
жю1 «uосnроиэведение» и т. д.
Схемой УПАТС-100/400 предуса,атривается индивидуальное ог­
раничение выход а на т.е или иные направления связи, а также ор-
1·ш1изация транзнтной связн, НСП(k'IЬЗусмой в основном в ус.повиях
железнодорожной связи (на рис , 4.4 не пок аза на ) .
В пepcneJ<ТJ!Re на сетях nроизводствен 11ой аотомати•1ескоii теле­
фонной связи 11ю1ечается ис110.1Ьзо11ать те.1ефонные аппараты с
к.1аш1шны м набщюм номеrа , вJ<.чючснные в квазиэлектро нные АТС.
Огромные возможности применения электроники дл я ко ,шутации
сообщений {59) позоо,~яrот предполагать, что эти станции обеспечат
значите.11 ьно бuльший круг доnо.JJнительных ус"ТJуг, чем, например.
1,оординатны е стан,щи. По,шмо перечисленных вы ш е возыожпостей
перек"'1ЮЧенил лостуrтнnшего вызова, подI{.111 очения к занятому або­
ненту с сохранением секретности переговоров, выхода на блоки
.:r.0110.,1нител ьных услуг и транзитной связи, а через них к радио­
сети, сети звукозаписи и т. д., квазиэлектронны е АТС обеспечивают
с вяз1, совещаний по телефону, поискшзую сигна..1изацию_ В этой
кннrе uonpocы досташш информации n сетnх, оборудованных ква­
зиэ.чектронными АТС, не рассма1риваются.
Модель процесса доставки uнфOfJNOЦuu. В та6J1. 4.2 нрнведена
моде,~ь процесса дос~-авк н информации в сети производстве нной ав­
томатической телсфо11ноf1 связи при соединении двух абонентов
между собой. ьыло показано, что эта ~юде.чь может находиться в
12tl возможных состояниях и •по она я11.чяется u ес ьма общей, т. е.
моде.1и ос1·аJ1 ы 1ых сетей пронзводственrюй связи могут быть обра­
зоuаны с помощnю тех же эле.\tентов. Одню<о, юн< указывалось
выше, обеспечение сnnзи абонептоu ПАТС между собой не исчерпы­
вает ВОЗl\•Iожностей орга11изаци11 производств енной авто матнческоf1
телефо нной •связи. Абннснты, .IJключен'l-!ые в ПАТС. '\IQII')'Т выхщить
на .:ipy,rиe •сет и •п~роизводп•венной CIRH,'JIП \.;J.ИС1пет чер•окую телефон­
ную овязь , произдодсrвенную ,гром1юмворищую сои зь с цен11раль­
ш...в1и .и або11ентокими уси:11ите"1я~ми, 1ус1'рой-ст.ва зву1<озаписи и про­
~-Jыш~1енн оrо тсдевиде.н.ия, ,с,ети -ра1дио-свя-зи и др. ), слец•иа~1ьные
службы и ,по.%зо:ваться меж•дуГО()Од,ной те.чефоююй овяз ыо. Мно­
гообразие фо.р~r осуще-сmлен.ия 1n-p-oщe«.0n ,'\-o:c-rЗIRKИ инфо.р,шции в
сети п·1юиз1J<J1..~:с-ruыиюй аmома1·и·ческой тедефо"ной 'СВЯЗIИ ВИдiНО из
·raбJJ. 4.3. Зд.сс1., приведено не<:кu,1Ь'К'() схе м оргm,,изации связи и
соот.ветс-гвующ.11е •им :мо,де.,1 и, яв.чяющ иеся модиф!rкациями -I1Юде­
,1и, прJUЗе,денtюй в таб..s. 4.2 для схемы .свя э11 абонентов ПЛТС
,1ежщv собой.
В 'таб.s. 4.3 11е"оторые снязн имеют совпадающие модели (або­
нент ПАТС - дисп етчерс"ий "оммутатор, абоне нт ПАТС
-
с11ец­
с,1ужбы и т. д. ) по чиr.чу входящих в их состав элементов. Одна­
ко они могут отличаться между собой количественными характе­
ристиками (в ероятностюш состояний, величинами непроизводи­
тельных затра т времени) отдельных элементов в зависимости от
конкретных условий организации сети
-187-


1'а5липа 4,3
IШКОТUРЫС СХЕ·МЫ ОРГЛНИЗЛЦИИ СЕТИ ПРОИ~во,rr..стнтнrоr~ Л13ТО.'-4/\ТИЧЕС}(ОП TEЛt::ФOIJIIOП СВЯЭ[I И МОЛ,'СЛТ·I ПОСТЛВЮI
fll!ФOPMЛr (flfl
Напрвмение связк
Абонент ПЛТС-дисn<,т­
черский коммутатор
Абоаент ЛАТС-спец­
с.пужбы
Абонент ЛА ТС-звуко­
запнсывающее ус-rро йствс
Абонент ЛАТС-r1ен-
тра.1ьный усилите.,ь nронэ­
водстnенной: rромкоrоrюря­
щей сnязи-громкоговари-
00 тель
00
Мс.ждуrор однал тмс.-
фонная: станция-абонент
ПАТС
Абонент ПЛТС-ПТУ
Схема оргннизацкя связн
C~g .' tt011.
Л;щi:,~
~
ffTC
Модель процесса дпставкк иыфо[)м.1щю1
lt IHCJIO IIОЗМОЖ·
ИЫХ COCTOHljH/i
128
32
16
16
Пр и w е 11 в ни е дБ - допо.rrнительвый блок, устанав.1квз емы1t на ПАТС: ПТУ -r;ромыш.11енн<1я тt., еэ изионная установка: ПК
-
n@редающая камера: ВУ - Rидео-приемное устро~'l:стяо,


ехеми орrани з ации сnязп абонентоn ПАте с радиоста-нциями,
а также соответстnующиЕ> им >1оде.1н ош!сываются в разд. 4.4 и
4.5 . ll спот,зоnани е I IATe в с11с1е>1ах аnтоматиз ир оnа ,ш ой диспет­
черской сnя зи расс матр1шзется в с,1едующе,1 раздс.,е. Если або -
11е11т ПАТС одновре>1е11но яn.ляетсн ю111ом, у которого р азм ещает­
сн видеоприе,шое устройство систе мы nромыш.лешюrо телеnиде­
ния, то коммут ацио: rное оборудоnа1111е те.1ефон но i'1 стан ции может
исполuзоnатъся 11 для оыбора направ.ления 1< соответствующей те­
деш1зионной камере II передачи по образовашюму тракту ci1rнa­
.лon уnраоле1111я ее работой. Те,1евизионныс изображснин переда­
ются по отдельным кабе.1ям. Модель процесса доставю1 11 н форма­
цин n данном случае об~'Jадает некоторыми специфиtJескимн осо­
бешюстями: «подхо,, к средстnу связи на nходяще>1 конце» при­
<:утстnу ет ври каждой реализа щш nроце<:са и nредстаnляет собой
вре>~я, необходимое для приnсдЕния передающей 1<амеры и нидео­
nрие,,ноrо устройств а н рабочее состояни е; время собстnенно пере­
дачи 1шформации 7 11 з 1.есь яол,1ет,ся временем передачи не по се­
ти ПАте, а IIU CCTII П(Ю МhlШ,1~НIIОГО телев11ден11я телеDИЗJЮННОfО
изображс11 11я; щюдолж11телъность '11ередач11 из-з а н едостатО"lно rо
качестnа тракта в рассматриваемой системе н е может быть уnе,1и­
чена (если качестu о 11 зображения недостаточн о , то его нельзя ком­
пенсир оnать уnелнчением 11родо."жите.;1нюсти перед ачи, как при
р аз rоn орной реч11).
Не входящие 8 табл. 4.3 модели сняз и абонент а ПАТе с або­
нентами друп,х ropoдon по сети па.,уаnтоматическоil или автома­
тн-.1еской междугородiюй соязи моrут быть уложены в раl\-tки :\-ю­
дел11 обычной сnяз 11 двух абонентов между собой за счет расши­
рения понятия э."е~1 е нта «ожиданин n процесс е собственно уста11оn­
..,1ения соединения». Снача.!J.а этот э.11с.мент должен ,быть разложен
,,а сост а в.ошощие его части (устзновление соединения иа ПАТе,
гте, мте данного города и т. д.) для определения математиче­
ского ожидания не.1ичи11ы неп роизводит ельных затрат nреме ни по
nсему тракту соединения, а также соот ветстnующих nероятностей.
Затем может бытL произnеден расчет обычным порядком с учетом
соотnетстnующих 1<оли•1ественных характериспш указанного эле­
ме1~та.
А лгорин, рас'lета эффекп,вностt1 фу,,,щионирования. Вес рас­
четны е формулы д.111 определения nероятноС1ных характеристик 11
математич еских ожиданий непроизnодстnе1111ых за т рат времени n
каждоы эле мент е бы.111 приnедены u табд. 2.2 и r.тт. 3. Ta!II же рас­
с м атриnа л ись прш-!ятые допущепия и ограничения. Здесь и зла гает­
ся алгоритм расчета эффективности фу11 кц ио1шроnан11я схе мы свя­
зи двух абонентоn между собой. Пр>! незна,111тслыrоr1 !l!однфика ­
ц,ш этот ал1·ор11тм можно при,1е н11п, и д.,я р асчета эффект11Dности
фупкц1 юнироеан ия д ругих схем связи .
А.,горитм, представленный па рис. 4.5, является достаточно об­
щим, и ero особенности каждый раз при по,~ьэоnании им будут оп­
ределнться прим е н яемыми расчетными форму;1амн, эна•1 ениями по-
-
189 -


стоянных коэффициентов, устаиавливаемьшн оrраиичеииями. Од­
нако данный а.чгоритм позволяет оnредет1ть эффективиость фуик­
циоиироваиия не по 128, а только по 64 возможным состояниям се­
ти: фактор надежности из рассмотрения здесь иск.1ючен не из-за
Раа,.1ет
dелиtшн
qoir/,{,.
Pocvem
8ели~шны
lo
P(IC'1/et r7
6eлuquньt
1,
Pacf.lem
0E/ШC/{IH6I
t,
PoNem
dелuчш1ь1
t,
Pocvem
8ели<1uны
1.,
Расчет
deлiJt,rt,:нм
1,
Рис . 4.5. Функциона!lьная схема 3лrорt:1т .шt рас~1ета nел ичин
Е и Q для сети произnодстnен11ой аnтоматичсской теJ1ефшшой
свяэи при идеа.:-~ыюit 1I адежностн
вычислительных, а методологических трудностей - неизвестно, как
рассчитать надежность сети ПА ТС. Корректировка алгоритма , на­
прав.чсниая на добавление еще одного элемента модели, может
быть осуществлена очень простым сnособо}1.
Исходя из методики опреде.аения величины эффективности фун-
1щ1юнирования, главны м моментом алгоритма является перебор
всех возможных состояний сети. Перебор осуществляется таким
-
НЮ-


ыетодом: каждому состоянию ставится в соответствие шестизнач­
ное число R двоичной системе, т. е. состоящее из нулей и единиц.
Ве,ронтность I{ЗЖ•дiОГО сос-тоя,ния Pk ра:ссч,итываетсЯ •~,;;а1к произве­
дение шести веронтпостей, опреде.~яющих каждое из 64 состояний,
причем берется Pi, сели на i-м месте шестизначного чис.;1а стоит
€диница, и Qi, если на i-11 . месте этого r.1исла стоит пуль.
Бею~чина пепроизводителышх затрат времени дшi каждого со­
стоя1ния Тнk раосчитывается аналогично ка1к сумма ие:пр<ШЗ1ВОJди­
тельных затрат времени в эле>1еитах t,, иричбt берется t,=0, если
на i-м месте соотnетствуюrцего ше-стизначног() числа стоит нуль, и
li, если на этом месте стОит единица.
•
Да.~ее при заданном времени собственоо передачи информации
Т" опреде.~яется вероятносп, Р• =
__
Ти__ и производmся сумми­
ти+Тп•
рование по ф-ле (3.12) для всех 64 состояний сети.
Рассматривая формулы для расчета величин р,, q, и 1" при­
.веденные u nредыдуrцих г"1авах, можно установить, что в них вхо­
дит бо_1ьшое количество переменных параметров - чис.;10 лиц,
по.;1ьзую1цихся одним телефонным аппаратом m; интенсивность по­
тока 10; среднее расстояние абонента до телефона L; коэффициен­
·rы -r, "tисх, ti=O, хар,а~ктер•изуюrц.ие отдельные ~виды 0а'Грат, связан­
ные с подходом к телефонному аппарату (см. разд. 3.4); продо.~­
жительность разговора Ти; фразовая разборчивость J; отношение
чис.;1а абонентов, затухание линии связи котор!.:)IХ меньше 13 ДБ, к
общему числу абонентов N,s!Noбщ; прод,тжительность шума, имею­
щего уровень свыше 40 дБ; число обслуживающих приборов v;
коэффициент а, учитывающий номер ступени искания, на которой
произошел отказ. Таким образом, при расчете величины эффектив­
ности фупкционировашюй сети ПАТС необходимо как минимум
рассматривать 12 раз,шчных параметров. При вариации исходны-
11ш данными при расчете по формулам, определяющим требуемые
ве.,шчины Qi, Pi и lt, объем вычислений увеличивается пропорцио­
нально величине Л Е , где Л - количество варьируемых параметров,
~ - ч.исло -в,о-змож.ных зна1чений, ког.орые может 1прuнимать каж­
дый параметр. Так как в данной задаче число варьируемых пара­
метров Л= 12, то уже при трех возможных значениях каждого из
них (~ =3) объем Dычис,1е1шй уЕеличивается почти в 1500 раз. Од­
нако для того чтобы установить зависимость эффективности функ­
ционирования и оперативиости связи от того или иного парамет­
ра, трех его значений явно недостаточно. Поэтому при расчетах,
опредедяющих указанные зависимосги, изменение каждого пара­
метра (аргумента) целесообразно производить не при всех воз­
;южных значениях других параметров, а при некоторых фиксиро­
ваю1ых их значениях. В этом случае каждый из варьируеыых па­
раметров из.меняет~ея по всем своим возможным значениям, КО.;1И­
чество которых не ограничивается при постоянных зиачеииях всех
других пара;~етров, соответствующих определенныы уровням эф­
фектшшости функционирования (оперативности). Нетрудно ви-
-
191 -


деть, что объе,1 вычис..~ений при при1штой системе. счета может
оказаться п 1IиJ1диош"1 раз меньше по.ш.юго пеrебора всех позмож­
ных значений рассматриваемых пара~1етроп. Количество вычисле­
ний, выпо/111немых п данно:.-.1 с:1учае, ршшо произведению чи-сда
парьируемых нараметrов на число уровней эффективности функ­
ционирования и на су;\вrаrное чис.по воз~южных значений, кото­
рые могут принимаТL каждый из варьируемых параметров.
В каt1сстве критерия оперативности в адгоритме принята не­
.1ичина 17 . Слел,оватеJiьно, uе.;1ичина оперативной связи в расс:мат­
риваемом случа\ определяется просто как произведение вероятно-
стей,,,, т. е. Q=Пq,.
,_
Числе1-11-1ые результаты. H:i оспоuе а.qrоритма, приведенного на
рис. 4.5, бы.аа состаu.11ена програr,,,111:а и пыполнены соответствую­
щие расчеты 1) на ЭВМ «Минск-22М».
Расо1атрива,шсь три уровня эффект.ишюсти функщюнирuва­
ния, соотве.тстпУющие псгким, тяжелым и очень тяжелым \-'Сдовиям
функциониропа1шя сети. «Легкость» и «тяжесть» условий опреде­
лялась задапие\1 бо"1ьшнх или меньших nе.пиL1и11 нагрузки, фра­
зовой артику"чяции, чис~1а абонентов, пользующихся одни::и теле­
фонным аппаратом: и т. п. В расчетах веJТичипа tn нарьировалась
от I до 10 (10 значений);}, равнн,1ась 0,1; 0,25; 0,5; 1,0; 1,5 ныз.-ч- 1
(5 значений); Т"-60; 90; 120, 150; 180; 210; 240; 270; 300 с
(9 значений); Тисх - О; 0 ,1; 0,15; 0,20; 0,30; 0,50 (6 значений); т-0;
0,03; 0,05; 0,07; 0,1 (5 значений); L -1; 3; 5; 7; 10; 15; 20; 25 м
(8 значений); J-1; 0,98; 0,97; 0,96; 0,95; 0,94; 0,93; 0,92; 0,91 (9зна­
чений); отношение N,,!Nобщ - 1; 0,95; 0,9; 0,85; 0,8 (5 значений);
i,o - О; O,oJ; 0,02; 0,03; 0,05; 0,07; 0,1 ч (7 значений), v - 20; 17;
15; 13; 12; 11; 10; 7; 5; 4; 3; 2; приб./100 абонентов (12 значений).
Во всех случаях бЬШ'О 1Пр1ИНЯ'ТО, что «=0,35; To. ,. , ' J)= 10 с; Jvисх=Лвх=
= tAi2 и t,~ o=O . Таким образом, варьировадось 10 параметров по
3 уровням эффективности, причем общее ко.чичестпо дискретных
значений, которое могу1 • принимать варьируемые параметры, равно
76. С1едоватеJ1ы10, бы.чо выполнено oкoJIO 2300 расчетов. Единич­
ный расчет требует, без учета времени на ввод и от,1адку програм­
мы, до 30 с чистого машинного времени.
Уровни эффективности функционированин бьши прmшты сле­
дующие: 1- уровень, соответствующий величинам Е=О,732 и
Q=0 ,986.
Варьируемые пара,~етры в этом случае имеют следующие зна­
чения: m=l; J.= 0,1; Ти=О,017 <ч; Тисх='!=О; L=I м; l=I;
N,з/Nобщ= 1; i,o=0; V= 20.
11-уровень, соответствующий ве.~ичипаы Е=О,434 и Q=
=0,031.
Варьируемые параметры имеют значения: m=5: 1,= 1; Ти=
= 0,041 ч; тисх=О,2; т=О,05; L=I0 м; 1=0 ,95; Ntз/Nобщ=О,9; f40=
=0,05 ч; V= 10.
1 ) Проrрам,1а состав:Jена Т. 11. А б р а м о в о fJ. Ею же были вы-nо.1нены
r:cc расчеты па ЭВМ «.Минск-22М».


111 - уровень, соответствующий nеJш•1инам Е=О,163 и Q=
= 0,0005.
Варьируемые параметры равны: m= 1О; i. = 1,5; Т.,=0,083 ч;
т.,,.,=0,5; т =О, 1; L=•25 м; 1=0 ,91; N,з/Nобщ= О,8; 14o=0,J; v=5.
Величина Q была определена как nроизв<'дение всех вероятно­
стей q,, кроме q0 11 q,., т. е. Q=q,q,qзqr,.
Вероятности отсутствия неnроизвод11теJ1ьных затрат времени,
с~:яза,шшх с rюд,юдом на входящем ill и-с:х-одяще-м кшщах, q0 я q4 .в
рассчитываемых вариантах о•,ень маJш (нрнбJ1нжаются к нулю).
Наоборот, ясе остальные вероятности q, бJ1изки к единице. Такое
,решен.не о представ.11е!111и в-сл,ич1ины
Q бьы:~о пр1.iШЯ'fО 1нс1\~1юч,11тельно ·IB
соображений наглядности: в против­
ном ,с.,учае бЫJl<J бы слшю,ее заые­
тить ,разн•нцу между раз:тч,ньш.и
у.ров1шми эффективности функц,,ю-
08
п-11ир·о"ва1н·11я п-о 1вел,ич,ине ооерат.инно­
ст,и IС'ВЯЗ/И.
На рж: . 4.6 rtрнведены зав,иашо­
сти эффею·11вност11 фу-нктюн1-11рова­
»ия И onepaтJ~ВIHOC11H ,с:вяз, и от ч.исл 3
,l!(Ц, ПОJIЬЗУЮЩИХ(: Я "(ЩJJUIM телефон­
ным аnшrратом (т) . Этн за.~rИ'С\r-мо­
сти ,и~1еют теменц1110 к у·меньшен1(1ю
с уве.ТJ1и-чен1ием 11~ис.11а m, mрнчем чем
о1-жже уровень эф.фек'ГЮ!J,носrn, те-м
за~:вис~tмость у,ме.ньш2ется ,резче. И3
·р-и~сун·ка ,следует , ч-го эффе"--n1mность
функциоI-mров а.н,ия ,в зш,ноимост.и
от у-роаня ,изменяеl'ся более аыавн•о,
че~t операТfш.н,ость. Это по.~с,жение
сох-ра1няется 1н прм 1ра 1оомагр-еии.ti
.1ру11их зав.иоим{)IСТеЙ.
На p-wc. 4 .7 ;r;ред,ет~влены зависи­
мости эффекпtо&11ос11и фушкц,и он-ир-о­
ва:нmя м опера ти~в,ности с;вяз:и от ,ин­
т-ен ои-n1ност~и 1rюто1<а 1ВЫЗОВQВ Л. Убы­
ва,н~ис Э'Г,их ф у.r1J<Ц1И Й -с ,ростом вели­
•rины л П-ртtСХод,ит а~зщюrо быст:рес.
че~1 J1a рнс . 4.6 ·в зruwюимост.и от ве­
JИ!ЧJИJНЫ m. Пос Jl~•нее снидете,1ьст-
Рис 4 t3. ЗаеНСJi мОСть величии Е
н Q 01 ко.rн11Iсства абоt~ентов m"
llOJJ b.':l'.Y IOЩl'IXCЯ OДlltlM те.'Iефонным.
аппаратом.
n рА....ечан"е. PHMCl<;HI! цифры:
указыt1.а1Qт YfIORe11t.
ЭФФектнвнОС'tt
ф),'Н КЦНО,ll!l)ОМНН Я
tВует о том, что 111р11 ,в,ссх п.рочо,х равных усл-0001я,х ,изменеи, ие 'Нll!Тe!f- ·
снВ;ност,и tпотока, а ,сл-едо:ват:ельно, ,и нагру зкм ок азывае т бол·ьшее~
в,11шнне 111а ,вемч.~•ну эффекти.ви-ос11и функl.!'Ио1~ирован,ия •и ,оnера­
т·иВ1Ностш ЮВЛ ЭtИ , чем т.
В отJ111чие от зависи~юстей, приведенных на рис. 4.6 и 4.7, кри­
вые эффективности функционирования на рис. 4.8 возрастают до
экстремума, 1<0торый весы1а nо,10гий, а уже пото.м плавно уменье
7-137
-
193-


:&:
{!$
Рис. 1.7 , Зависимость вели<шн R и Q от ин1·снс-ю~·
пости nотока вызова /.
Пр н -м е ч а ни е. Риме1ше циФrъ1 указываюr урове-яь
эффск·1•юшостн фуНJщ11ониро11знин
{11 i.' ,~
\J
120 l!U {80 2Ю -UO 270 JOO т,,;е
Риt.. 4 .8. '3авнсимость nе~1ичин Е и Q от продол­
жителLности раэгоnnра Тм.
П ,.р мм е q я 11 и е rJ-!мские цифры ,указывают уро1н•fн•
эффек I кв11оt:.1·и функционирования


шаются ,с рос:гом аргумента - времСiН'Jr чи,сrого рааговора Т., . Фу,ю<­
ция достигает экстремума тем быстрее, чем ниже уровень эффе1<­
тив11ости функционирования. Так, при 111 уровне он находится
-,сжду 90 ,и 120 с; :при 1 н 11 -уро'Вня.х - за ~пределами 300 с.
На_ъичие экстремума рж,сматр·н~ваемой функции сщ~дует из вида
ф-.ш (3.12).
Характер изменения зависимости оперативности связи, приве­
денной на рис. 4.8, тот же, что II на рис. 4.6 11 4.7. Продолжитель­
ность разговора наряду с ве.1ичиной л оказывает на величину опе­
ративности связи весьма существенное влияние. Другие характе­
ристики процесса доставки информации -- коэффициенты , и •иСI,
среднее расстояние от абонента до телефона L, фразовая артику­
ляция J, отношение J\/13/Nvoщ, время tw - либо вообще практиче­
ски не изменяют ведичину оперативности связи, либо оказывают
на нее ограниченное влияние. Поэтому на основе анализа резуль­
татов расчетов можно сделать вывод о том, qто оперативность свя•
зи, гда1шым образо"т, определяется величинами интенсивности по­
тока ,. и продол жительн остью разговора Ти, т. е., по су щ е ст в у , те­
лефонной нагрузкой у. Однако одна величина нагруз1ш не может
однозначно установить уровень эффективности функционирования
и оперативност·и связи. Это видно из р,ис- 4.9, на котором приведены
зависимости Е и Q от нагрузки. Кривые, соответствующие разным
уровням эффективности функционирования и оперативности связи,
имеют сушественные отличия. Кривые оперативности при малых
величинах нагрузки совпадают, а затем располагаются веером -
кривые, соответствующие более низкому уровню оперативности свя­
зи, вроходят ниже кривых, соответствующих более высокому уро­
вню.
Кривые эффективности функционирования имеют следующую
закономерность: при малых величинах нагрузки кривые, соответст­
вующие бо.аее высокому уровню, располагаются выше кривых бо­
лее низкого уровня; при больших величинах нагрузки имеет ме­
сто обратная картина.
lla рис. 4.9 показаны величины нагрузок у,,, у,з и У2з, при ко­
торых соответствующие кривые пересекаются. При значениях на­
груз1ш, близких к у,2 и у,з, кривые оперативности связи различных
уровней заметно отJ1ичаются друг от друга; при достаточно боль­
шой величине нагрузки одному и тому же значению у соответст­
вуют разные значения эффективности функционирования, причем
более низкий уровень может иметr, большую величину Е. Это еще
раз подтверждает высказанное выше положение, что д..чя любой
сети параметры, характеризующие величину те,1ефонной нагрузки,
оказывают самое заметное влияние на велнчину эффективности
функн,ионирования, ч:о, тем не r,,1енее, они не могут однозначно оп­
ределить эту ве.пичину.
Для ответа на воп.рос, mочему вообще возможн1а такая ситуация,
когда величина эффективности функционирования более высокого
уровня оказывается меньше соотвстствую1цей величины более низ-
7*
--
195 -


кого уровня эффективности функцнонирсвания, сдсдует расоют­
реть зависимости иероятностей неnроизводительных затрат нреме­
ни в элементах модели от опреде.1яющнх их факторов. Ila рис. 4.10
приведены зависпмости нероятностей отсутствия непроизводителЕ1-
E,tl
1,0 ,-
0,9
~----<~-+--1
--i--~---,
f/8
1
0,7
{1,6 "
45
1/,1/ -. Jllll
Рис. 1.9. Завi1симость величин Е и Q от величины те­
лефонной нагрузки
Л р и м е ч а н и е. Римские цифры }'Казывают уровень эф.
-Фектиn:носп1 функционировании
ных затрат nремени q1 и Qз и математических ожиданий этих за­
-rрат от количества абонентов т, по.~ьзующихся одним телефшшы,~
аппаратом. Из !ЭИсун1<а можно сделать некоторые весЕ1.ма общие
.выводы:
а) вероятнос:rп QтСутствия непроизводите.%ных затрат време­
ни из-за ожидания освобождения занятого те.~ефонного аппарата
на исходящем -и входящем кон~:ах q, и q, у>1еньшаются с увеличе­
нием числа т;
б) для одного и того же уровня эффективности функционирова­
ния величина q, всегда больше величины q,;
в) величины непроизводительных затрат времени f1 и t, возра­
стают с увеличением чис.,11а rn;
г} для одногQ и ·rого же уровня эффективности функционирова­
нии величин.а 11 всегда бш1ьше величины t3.
-
196 -


Ilcpsыe JJiBa ,вывода сп,ра­
~Веil,Л•И~В Ы tИ Д.П Я J:p уГИХ Э,;1 е-
1.меН-ТОВ м·оде..1.и, (1·го ~1ож:н.1
у.&идеть ~ , ,на примерах p11rc.
4.11 и 4.12. На эт,их же ,р,и­
су~нках п.рив-едена за,внсн­
м,ость 1Ве"1ичи~ны Q2 ,от Л ш Т1,,
и:11еющая такой же харак­
те1р, что ,и зат~и,ои:1н:х:т,и Q1 xl
q3 . Как и на •рис. 4.10, здесь
iJe л1р~ивод1ится ,r~рафи.к мзл1е­
~нснrы1 .вел~ичшны Q5, ПОСIШЛЬ­
·ку пuс.sед;ння ,от расо1а1'рИ­
вае}1ых пара:\1етров не за­
висит.
Верояпюсть отсута~вия
,непрс;изn-о,З,i11,те.J1ьвых затрат
вро:.\1-енн tна шодход к теле­
фон:~юму а•ппа:рату q0 имееr
~соверше,шю -оl\lJU!Ч•ный харак­
тер tИЗМенеНIИЯ 1В ЗЗIВМ:-С1И.МО'СТIН
от ,ра;оомат,ри1ваемых 1пара­
•метров. В то 1В1ремя ·ка.к q,,
Q2 ,н Qз ум,епьшаются с умень­
ШЕJнием уровня эффект1ыано-
ст.и фу.нкцион1ир{)1Ва'Ния
уrв.елич-ен,ие,, ;велiИ-ЧМ!Н ') . , ,и Ти,
~велмч1шш q0, на,оборот, .воз­
ра,стает как с рl()!стом ука­
U,1
1]12
U,IO
l]I;
о,св
/ТJ,'IСЛ.
Рос. 4.10. Зависимости .величин Qt, Qз н t1.
t 3 от КОJ1Ичt>ства абонентов т, nользующих­
ся одним телефонным аппаратом.
При:мечание. Римские цифры указывают
уровен~, эффективносп1 функционирощшия
зан•ных 1парамш1ров, так iИ с у,мt>пьше.н,ием у,ро.вня эффек111nв11юс1ы
ф},н,кц1и-о:н-ироваяия. ,Бозра,ста,ние q0 ,может быть -объя-оне:но 'lJIИд'(>М
фОJрмул. йuри~вменных 1в разд. 3.4 Ф.и.з1и·че,сюий омысл этого я1в..1с.:ния
заключа-стся 1В том, что чем ·больше 1Ве..тш'ч1иша телефон,ной a-ranpyзwи,
тем большее 1В1ремя абонент ,вынужден m.ровол,ить ,в :неп,ос,редствен­
нqй б.J]Ц,tэостrи ,от т,е.лефонмого аП1паIрата м т,е:м, следователЬ1но, IВЫШ-е
ве_rюягность застать 1прIи очередном IвызоIве аrб-011-е.нта 1Возле "1,а"Нrн-ого
аruпа·рата.
Вероятность q~ имеет такой же характер изменения, что и qo, но
по абсолютной вс.sичине при прочих равных условиях q.<qo. Это
объясняется тем, что исходящие вызовы могут возникнуть ,в любой
момент вреыени (даже, например, при предшествующем разговоре
вызывающего абонента), а входящие вызовы~ обязатедьно ТОJ1Ь­
ко в те отрезки вμе:мени, когда те"1ефонный аппарат вызываемого
абонента не занят другими разговорами.
Таким образом, вероятности отсутствия непроизводительных за­
трат времени q, при изменении. уровня эффективности функци-они­
рования и величины телефонной нагрузки в раз.sичных элементах
модели ведут себя ·по-разному: д.1я одних Э~1Jементов О'НИ умень-
-
197-


i55
?
,о
O,J11\\1\
{/2
Рис. 4.11 . Завис имость величин (/о, q 2, q2 и qз
01' инrе11<:и'В1юсти потока вызовов Л
Пр .и м е 11 а ни е Рнмrкие цифf)ы указыr~аю1
уровень эффектнrн1пс:1и функцнонироrн1ннs~
((
'!J .·l
4Sil 1\.:
\3⁄4'1-1
-1--
0,71 11 1
'
\1
o,tl \1 1
1' -·
44
aJf-1I\ 1
1
1 "LXI
0.21- :,\1
1 _;;,f'
г--..,:1
{l,!
:::Г:::: r I IЧ1@:I 1 1 1
о
СО 90 120 /SO 180 210 UO 270 J{J{J Т,,,с
Рнс. 4. '1 2. За~в.иси.мос.ть ве,•нrчин Qo, Qt, ,Q2. и Qз
от 11родоJ1жительности разговора Ти-
пр к . м е 11 ан и е. Р11~скне цнфр 1,1 укзэ ыоают уровенt,
эффек ти11ности фуккциоцирования


шаются с увеличением нагрузки и уменьшением уровня, для дру­
гих - возрастают. 1\1.ожно сказать, что увеличение вероятностей
qo и q. есть «защитная реакция» абонентов при ухудшении условий
функционирования сети - они стремятся свои~~ бопее частым лич­
ны:\4 ·присутствием воз~11е телефонного аппарата комненсировать
понижение уровня эффективности функциониро1шния сети_ До не­
которых пор нм это удается: разниuа между -кривыми эффективно­
стсй функционирования, построеюшми для разных уровней в за­
висимости от в~1ичивы нагрузки, оказывается не та-кой значите"1ь-
11ой, как в других с.1учаях (см. рис. 4-6 4 .8). Однако наступает
момент, когда вес абоненты находя-тся возле своих телефонов, а
нагрузка •продолжает возрастать: еще более резко уменьшаются
веш1ч1111ы q,. q2, q ,, а следовате.sьно, падает эффективность функ­
ционирования. величина которой может стать меньше более низ­
кого уровня. где «защитная реакция» еще продо.ожает дейст­
вовать.
Следовательно, зависимость эффективности функционирования
от величины нагрузки (рис_ 4.9) определяется разницей противо­
nодuжных по характеру 1влияний, оказываемых варьируемы~~ па­
раметром, с одной стороны, на вепичины q,, q2 и q,, а с другой
стороны, на вел1--11шиы q0 и q,.
lla кривой оперативности связи эти противоnо.оожные процес­
сы отражения пе нашли, поскольку мы определяем :величину оnе­
рати·шюсти ·как произведение всех q1~ за ·исключением q0 и q,. По­
этому уменьшение величины Q при увеличении нагрузки происхо­
дит с соблюдепие:м постоянной «иерархии» - кривые, соответст­
вую!дие более высокому уровню, идут выше кривых, соот,ветствую­
щн, бо."ее низкому уровню.
Рассмотренные графики показывают, что величины Е и Q отра­
жают многообразне процессов доставки информации в {:ети ПАТС
с Т :Jй стененью rочности, которая nuз"Воляет •выделить в..1ияние каж­
дого интересующего нас фактора на колнчесrвеныые характер·и­
сгики всего -процесса в целом. Большое количество этих факторов
и их тесная взаимосвязь не то..1ько нс затрудняют а'На.аиза фуик­
uнопирования сетей с ·помощью введенных характеристик, а, нао­
борот, ,1,слают эт.и характеристики чуть ли не единственны:ии (кро-
1\Iе, конечно, экономичесних) количествею-rы!...~и оценками. позво­
ляю1цими сравнить между сОбой различ·ные сети, :выявить степень
влияния каждого фактора. наметить пути оптимизации этнх сетей.
О11тuяизация сети. С nоыощью в·ведеиных характеристик эф­
фентивности функционирования сети сuязи и оперативности связи
можно решать некоторые оопросы оптимизации сетн, •когда по
каким-либо причинам э1кономические критерии R расчет не nри-
11имаю1•ся. Рассмотренный ыеха-низм расчета эффективности функ­
ционироuания и оперативности ·показывает, что эти ве.ттичины мо­
гут быть реально изменены путем ва рt.ирования чи-с/1ом телефонов,
включенных в телефонную станцию, и числом искате.ттей на А1С,
обсдужиuающих поступающую нагрузку. Продо."жите.%ность раз-
-
199 -


гонора Т" путем декретироваошя может быть регламентирована
в очень редких случаях, а применение для этих целей специа,1ьных
технических средств (например, ре.1с пре>~ени, которые срабаты­
вают и разрывают разговорные цепи в момент, когда продолжи­
те.11ьность разговора превысн~fJа заданную ве.1ичину} R нашей стра­
не не практикуется.
Ведичины m и а це.аиком определяются емкостью станции -
чем бо.1ьше емкость, тем меньше .аиц пользуется одним телефон­
ны:м аппаратом и тем меньше расстояние от абонента до аппа­
рата. Интенсивность потока вызовов. создаваемого одним абонен­
том в чнн, как и ,величи~на ,прО1до.,ч>ките..1Ь"ност11 разговора Ти, ,прак­
тически не поддается рег.ааментации и может рассматриваться как
заданная для данного -нронзводсmа. Регулиро1Jание параметров,
опреде.аяюших качество и надежность разговорного тракта, как
пра,ви.-ю, 11'риводит к трнв•иа.чьным результата>~: те,1ефе>шше аппа­
раты должны быть изолированы от ш1ешнего шума; абонептс~ше
лииии должны иметь затуха'Ние, не превышаюшее установ.'1енных
норм; нее элементы сети до.Тiжны обладать максимальной належ­
ностью.
Определение ко.аичества искателей (и.1и соединительных :ш­
ний) в практике проектирования телефонных станций nри\!еняется
уже давно и подробно опнсано в .~итературе по те,1ефонии Суть
такого опреде"1ения снодится к тому, что задается требуемая веди•
чина потерь сообщения (u наших обозначениях p2=l -- q2), по ко­
торой при заданной величине поступающей нагрузки определяетсн
требуемое кот1чество приборов (и,1и соединительных линий). При
этом совершенно справедливо пред;полаrается, что нее остальные
параыетры сети (расстояние ыежду абонентоы и телефонным ап­
паратоы, затухание абонентских линий и т. п.) никакого влияния
на расчет не оказывают. Иными словамн, предполагается, что
оптимум величины колнчестна приборов v соответствует оптимуму
эффективности функционирования сети в целом. Но поскольку
кодичество приборов определяется при фиксированной ве:шчине
q2, а математическое о>кидание непроизводите.r1ь·ных .затрат нре•
мени в nропессе собственно уста;новления соединения !2 также оп•
реде.r~яется тодьl<О величиной Qz, то, дсйствите..чы-ю, определенное­
указанным выше способом число v при прочих равных условиях
об~nечивает достижение величины эффективноии функциониро­
вания сети (или оперативности связи) не ниже заданной.
Зависимость эффективности функционирО'Вания и оперативно­
сти от чис"1а ~'lиц. пользующихся одним аппаратом, и среднего рас­
стояния ыежду телефонными аппаратаыи и абонентоы проявляется
не в одном э,1ементе ыоделн (как при расчете чис.па приборов и
соеди-нительных линий), а, по крайней мере, п четырех -- подходы
и ожидание освобождения занятого телефонного аппарата на ис­
ходящеы и входяшем концах. Поэтому в дапноы случае расчет мо­
жет быть -выпо.пнен только тогда, когда задана либо величниа Е,
либо ведичина Q для всей -сети в целом. В остадыюм методика
-
200 -


расчета не от.1ичается от методики расчета числа приборов и сое­
динительных диннй: задается требуемая величина оnеративности
и.аи эффектишюсти функционирования и с ее помощью ,по фор­
:му"1ам, ра;очетным т.аблиц.а,м ид•и г,р.афикам тиюа, показанных на
рис. 4.6 , опреде.1яется чис:ю т 11 ве.'1.ичина L, ,которые не должны
превосходить факт,ические срел,ние пок,азатепи се'Ли.
В качестве nримера рассмотрим такую ситуаuию.
На промьштепнш.1 nреляриятии работает 800 чслове1с Надо определить,
сколько ;шц rn ~юr}т пользоваться одним теJ1ефонным аппаратом, если все про­
чие параметры сети соответствуют 111 уровню эффективности функционироваш,я
,и ве:шчина 1юс.1еднеИ пе менее 0,3 .
Вос!]о;~ьзовавшпсь графи:коv. па рис. 4 6, на:ходим точ1<у пересечения прямой
Е=О,З с .кривой эффективностu фушщиониров.:пшя III vровня. Из этоli точки
опуо:ае,.., перпендикуляр на ось абсuисс. Пш1учаем m=4. Следовате.'Iьно, емкость
ПАТС до.'1жна быть не меньше 200 номеров. чтобы были выполнены условия по•
став:1снно.Н эадачп.
Совершенно ана~1оп1ч1ю может быт,, оnределен.э е~,1кость ст.эшщи и no rрафи­
ку E=F(L) при соотвf'тствующс,~1 поrтановке ззда•ш.
4.3 . ДИСПЕТЧЕРСКАЯ И ДИРЕКТОРСКАЯ СВЯЗЬ
Наз,-юче,-ше. Оснонное назначение прямой диспетчерской свя­
зи - обеспечение оперативного управления ·производством, снаб­
жением. транспортировкой материалов и грузов . Сеть диспетчер­
ской сnязи охв.атын.ает нее звенья оперативноrо управления и стро­
ится в соответствии со структурой диспетчерского управления.
Система диспетчер-скогu у11равJ1ения предъявляет определенные
требования к организации диспетчерской те,1ефонной связи. Важ­
нейши,1и из них являются следую1uие:
1) состав абонентов диспетчерской свизи до.1жен быть таким,
чтобы диспетчер им.е"'1 возможность разрешать возникающие. в ходе
его деяте.,r:1ьности вопросы ;
2) диспетчер до.,жен иметь возмоzююсть вести переговоры nд­
нонре,1енно с неско.пькими абонент.а.мн:
3} дисrпе1·чер должен иметь возможность 110"1ьзоваться, кро~1е
те.1ефонной, и другими видами 'Производственной связи (радио,
производственной громкоговорящей н др.) в комплексе;
4) технические средства диспетчерокой телефонной связи долж­
ны об,1Jадать достаточной н.адеж·нос-гь·ю и обеспечивать удобство
ПО.'IЬЗОвания ими.
Состав .абонс.нтоR лиспетчсрской связи определяется с учетом
всех особенностей работы диспетчерского 1Персонала.
Р2:зновидпос1ью диспетчерской телефонной спязи f.шляетсн дlJ­
ректорская телефонная связь, предназначенная для обеспечения
оперативной связи р-уковоли-тедя со своими подчиненными. Так как
диспетчерская н директорская телефонные -связи имеют одинако­
вое построение сетей, испо"1ьзуют близкие по схеме и техническим
характеристикам средства, то обычно их рассматривают совмест­
но. i\1.атематические модели указанных сетей совпадают и по ко­
личf'ству q-ч~:1евтоu 1 11 Ео кОличестнепным характеристикам (ве-
-
201 -


р-оятпостн состоя·ний. :математич~ские ожидания затрат В'ре-мени)
этих э.пеменrов.
СхеАш организации сю,зи. Диспетчерские и директорские ком­
мутаторы (станции, установки) представляют собой простейшие
телефонные станции, предназначенные для связи одного лица (опе­
рнтора) с определt;,ной гру:ппой абонентов. В случае диспетчер­
ской связи оператором ,rвляется диспетчер, в с.1учае директор­
ской - директор, нача"1ьн·ик, управ~11яющий.
В диспетчерский ко'Ммутатор прямой те.чефонной связи, уста­
навливаемый на любом уровне управления, включаются "1инии под­
чиненных е-:м,: абонентов и руко;водства, а также -соединительные
,lИНИИ С КОММуТаТОрами других ДИСПСТЧерОВ. В директорский КОМ­
мутатор нк"1ючаются абонентские "1инии П{)дчинеиных ему абонен­
тов и соединительные - с коммутаторами вышестоящих руково­
дителей.
Как правило, диспетчерские и директорские коммутаторы имеют
соединительные ,1инии с АТС. Соединение абонентов между собой
и.1и подключение абонентов к АТС путем соответствующих мани­
пу,1яций оператора на коммутаторе принципиально возможно, но
осуществляется как редкое исключение. В этом, в частности, со­
стоит отл.ичие коммутаторов прямой те"1ефонной е:вязи от ручных
телефонных станций - директор и.чи диспетчер ие явцяются -rеле­
фонистками, коммутаторы устанавли'Ваются д,1я облегчения их ра­
боты (повышения оперативности получения ими информации), а не
для организации связи между подведомственными им абонентами.
Из изложенного с"1едует, что связь в диспетчерской и директор­
ской сетях может осуrцеств"1яться в ТР'еХ иа'Пра-влениях: от опера­
тора (диспетчера и,1и директора) к абоненту: от абонента к опе­
ратору; между двумя коммутаторами nря~юй телефонной связи.
Схемы организации этих связей (см. -rабл 4.2) крайне просты и не
нуждаются в каких-либо пояснениях. Однако такие простые схе­
мы орrа1-шзации диспетчерской -связи в ряде с"1учаев не поз~во..1яют
полностью удовлетворить потребности системы диспетчерского уп­
равления.
Д,1я повышения оперативности доста·вки информации широко
используются сети производ;:твенной громкоговоряшей связи (см.
разд. 4.6), являющиеся разновидностью диспетчерской телефонной
связи, ио имеющие свои специфические черты.
Дисnетчеrская телефонная связь nоз·воляет организовывать со­
вещания по телефону с -участием либо нескольких, .чибо всех або­
нентс,в (СДС М-50/100; «Кристалл»). Для этих целей устанавли­
ваются усилите.чи у диспетчера (УД-2М) и у абонентов (УА-2).
Схема организации такой связи приведена на рис. 4.13. Она отли­
чается от схемы организации. ·производственной громкоговорящей
связи с абонен-rскими уси.чителями: типами mрименяемого оборудо­
вания,; возможностью ведения в течение ·времени. незанятого сове­
ща·ниями ·по телефону, обычных телефонных щисnетчерских раз­
говоров; соответствующей дисциплиной •поведения участвующих в
--
202 -


совещании абонентов (свободное совещание, предоставление сло­
ва по уа.,отрепию ведущего и r. д.).
В схtеме, представленной на рис. 4.13, участники совещания
с,1ушают его ход по rроыкоrоворитедю (если установ.аеи уси,ти­
тель УА-2) и,1и по телефону (если уси,1ителя нет). В случае, есди
аrбоненту rРредоста1вляет,ся fСЛ-ОВО,
то ан (после соо-nветствующей
к,о:ммутациIи 1на JIJи~епегч-ерском
1ю>1мутаторе) говорит ,в ,микро­
фон своей м,нкротелеф<>н,ной
трубli!и Пр,и -этом следует от.>1е­
тить, 'ЧТ·О при IИtСIПОЛЬЗОЫа'lIИШ уси­
л,ите.ая УА-2 пер,едача можеr
быть ,осу1цесnвде1на то..1ько m,осл,е
с.нят,ия а-бс;нентс,м м1ш<1ротелефон­
н,ой 11рубки •с. рыча,жното mеректо-
чате.'lя у,со_IJ11итепя, т. е. ~rгосле от--
llA-Z
к~r~юч·ения ·у~аилмте.л_!!;.--- -
На рис. 4.14 изооражсна cxc,ia
орJ'ан,изации rизб»рателыной овя- Рис. 4.13. Схема организации ;шсnет-
з1и, ·прп-1!.м•еияемая ша ж-елез1нодо-
черскоrо совещания
;рож,ном т-раиспорте ,и я1вляющая-
сн также ,ра.З!Н'О.ВIИДIН-ОСТЬЮ J1jНСПетч-ерскvй Те..!!еф,ОНiИ'ОЙ овяз,и , к •О.J.­
ной -JJ1иIн111Iн 1пара-.11лелыю m·ОVI:ключа-ется !ряд iпромежуточ:ных 1пу.нктов,
каждый ,из кот,орых ,вызывает1ся посыд1юй ,с ди1Сtп•етч~р1uкой 1станI(ИiН
Распор.яёител611Q.Я
cmUffЦllF
~----~
Испол11шпелhныii
Л!Jlfffm
Рис. 4.14 . Схема ор1анизации диспст11срской избирате.'lьной
связи:
ТВУ - тональное БЫзывное устройство; /JTB -11рне"шик тонал1.,ноrо
соответствую1цей к,0}16инаци,и тона.rп:тых ча~ст,от. Эта ко:1r16инация
'Ча1снп ф111юирует,ся то~чыю •ад1н~и,м 1пу111кr•о,.м.
На практике часто оказывается неудобным, что абонент может
вести переговоры по сети диспетчерской телефонной связи тодько
с одним диспетчером. J\-1.еханическое увеличение чисда устанав.r:~и-
-
203 -


IJae>1ыx ко,шутаторов прямой те.оефонной связи и соединение их
между собой щ1я~1ым:и линия11и требуют больших ка-питальиых за­
трат. ~r•стшювление соединений абонентов диспетчерской -связи меж­
ду собой через коммутатор диспетчера нревращает пос.оеднего в
телефони~с'I'ку, а такж.е 'СJ'Граничивастся ,возможностью обору1дона­
пия, когорое пе ,предназначается для этих цедей.
Наибо.1ее рациопальпьш решением данной пробле>IЬ! яв.1яется
авто:матнзация диспетчерской тс"1ефониой с'вязи, заключающаяся
в том. что при сохранении всех преиыуществ диспетчера абоненты
этой сети соединяю-ген между -собой авто;l~ат:ически через специа.т~ь­
ную ПАТС ,ш.1ой емкости и.1и оборудование выде.1еииой емкости
ПАТС промьшIДенного предприятия. Таким образом, для соедине­
ния с диспетчером используются прямые ..-1ин:ии, а для соединения
абонентов между собой~ коымутируемые. При этоы абоненты
nоаьзуются одним и тем же телефонным аппаратом и одной и той
же абонентской линией. Схема организации автомат:из·ированной
• диспетчерской связи приведена на рис. 4.15 . Из схемы видно, что
• \ вме<:то двух абонентских шший (к ПЛ ТС и к диспетчерокому ком­
ыутатору) и двух телефонных аппаратов в а·втоматизированной
системе диспетчерской связи используются одна абонентская .1и­
ння и один телефонный аппарат, но появ..r1яютrя допопните.,r1ъ11ые
связи между ПАТС и диспетчерским коммутатором. Кроме того,
ус.1ожпяется и соответственно удорожается оборудование диспет­
черского коммутатора. Однако стои1юсть абонентских дипий и те­
лефонных аппаратов намного превосходит удорожание стоиыости
диспетчерского коымутатора. По схеме автоматизированной дис-
11,етче,р•окой овяз.и могут ра-ботать ,стшыщи п-р»мой связи типа
СДС М-50/100, «Кристалл», «Псков».
На любом промыш.осннvм предприятии имеется нескv,1ько ру­
ководителей - директор, ГЛЮJ'IIЫЙ инженер, заместители директора
и т. д., причеы у каждvго из иих у,станавл.ивается кvммутатор пря­
мой телефонной связи . .Следует иметь в виду, что круг абонентов
у них в основном соВ1nадает - начапьпик:и отделов, рук'Оводител:и
подчиненных подразделений и т. д. Вследствие этого на рабочих
местах абонентов скапл'Ивается большое кодичество телефонных
аппаратов, приходится парал.1елыю прокладывать соответствую­
щее количество абонентских линий.
Для того чтобы каждый абоиеит пользовался одним телефон­
ным аппаратом и одной абонентской .~инией, по при этом сохранял
возможность прямого телефонною разговора со своими руководи­
телями ил.и диопетчерам111 разрабо,-га,ны сис·темы телефоннvй связи с
двумя (У!НС-20,. «Псков-2») и тремя («Псков-3», ЭДТС-66) пуль­
тами. Схема организации такой связи приведена на рие. 4.16. При
снятии абонентом УНС-20 и «Псков-2» микроте.1ефонной трубки
сигнал вызова фиксируется на одном из 'пу"1ьтов, вспедствие чего
абонент может вызвать только одного (любого) •из двух руководи­
телей. Обычно свяsь организуется таким образом, чтобы вызовы
поступали к директору. Вели директор отсутствует, то простое пе-
-
204 -


реключенне позволяет напранить ноступаюrцие нызовы на пульт
главного инженера.
Связь от обоих пультов к разным абонентам может осущест­
nдятьсн одновременно. Сигнализация на пудьтах показывает каж­
дому рукооодителю, что с другого пульта ведется разговор с тем.
Рис. 4.15. Схема организации
автоматизировашюй диспетчер­
ской связи
Рис. 4.16 . Схеьш орrаннза­
ции се-rи дмсnе'l"ч~рской илн
Дl'lректорской те.1ефонной.
связи с двумя пу~1ьтами
шш иньш абонентом. Разговор одновременно обоих руководителей
с одним абонентом схемой установки не допускается.
При использовании установки «Псков-3» третий пульт устанав­
ливается у секретаря, который выполняет функции телефонистки
и де.1ит поступившие вызовы между двумя руководителями.
---Установка ЭДТС-66 является диспетчерской и в основном ис­
нодьзуется в энергосетях. Разделение вызовов :иежду отдельным.я
11ультами об"1егчено тем, что все диспетчеры, использующие ука­
занные пульты, как ·правило, находятся в одном помещении. Кроме·
того, специфика работы системы диспетчерской свя3и такова, что,
вызовы в основном направлены от диспетчеров.
Модель процесса доставки ин.фор.мации. Модели процесса до­
ставкн информации при диспетчерской и директор·ской связи {вхо­
дящей, всходящей III между пультамм) бьш,и i!!редста,влены в
таб.s. 4.2, из которой следует, что максима.sьно рас-смотренные про­
цессы могут находиться в 32 возможных состояниях. В табл. 4..1
сведены модели процессов доставки информации в сетях дИС'Пет­
~zерск-ого совещания, постанционной нзбирате"1ь'НОЙ связи, автома­
тизщюванной диспетчерской связи, rовмеще;нных директорской
и диспетчерской -связ,ей, являющих~ся моднфика1пиями 1И:.оде.пей
табл. 4.2.
При проведении диспетчерского совещання по тепефо11у оремя
его заранее известно и абоненты пе затрачивают время на подход
и ожидание освобождения занятого другим разговором телефон­
ного аппарата диспетчерской связи (fo=O, ! 1 =0, t ,=0). Если дан­
ный абонент жедает выступить перед участниками 1r:uвсщания~ Olt
-
205 -


1
""
с,
а,
Таблиuа 4.4
НЕКОТОРЫЕ СХЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ СЕТИ ДИСПЕТЧЕРСКОЙ И ДИРЕКТОРСКОЙ Сl.\ЯЗИ И МОДЕЛИ ДОСТАВКИ ИНФОРМАЦИИ
НаправJJение связи
Схема организации связи
Моде.т:~ь процесса доставки информации
!Число возмож
-
'НЫХ СОСТОЯНИЙ
Диспетчерское совеща-
ние по телефону
'~
:&~-
Диспетчерская
J тельная связь
избира-
1
iТ°!__ щr~


""
~
Автоматизированная
диспетчерская телефон11ая
связt, (от д11сnетчера к:
абоненту)
Совмещенная директор­
ская и диспетч.срс.кгя те­
леq-IОJ1ш1я связь (от дирек•
тора или Г,IJЗВНОГО 11нже·
нера к абонент у)
~~
~
ПродолжеNие
16
t6


(в ваибо.~ее распространенном с.1учае) до.1жен нажать кноnку на
своем телефонном аппарате («Прошу с,юnа»), и ведущий совеща­
ние ключом на диспетчерском коммутаторе nою<лючит микрофон­
ную цепь тедефонноrо аппарата этого абонента к цепи ·связи со­
вещания (через усилитель коммутатора). Вро1я нажатня абонен­
том кношш «Прошу слова» и время нажатия ведущи" совещание
ключа на своем коммутаторе в сум,~е nредстаn.1яют собой время,
необходимое для выпо~11нения технических операuий по устаноuде­
нию соединения t,. Однако ведущий {:Овещапие может не сразу
предостаnить с.1ово данному абоненту, так как на его коммутатор~
может загореться сразу несколько лампочек, сигнализирующих .:,
том. что ряд абонентов просит сдова, н недущий вначапс !\1ожет
дать слово другоыу участнику совещания. Кроые того, по сообра­
жениям самого различного характера, ведущий может задержать
выступление какого-либо абонента на некоторое время, даже ес.1и
других желающих но~11учить слово (исключая, конечно, самого ве­
дущего) в этот моыент не имеется. Поэтому ыоrут возникнуть за­
траты времени на ожидание в процессе собственно установления
соединения ti --- единственный возможный вид затрат в данном
случае.
При использовании диспстчерскоi'I изб-ирате"1ыюй связи за rrа­
ты времени складьшаются:
1) при связи от ди"петчера - из затрат времени на подход вь1-
зываемоrо абонента (t,) и увеличении прододжителыюсти разгово­
ра вследствие недостаточного качества и надежности разговорного
:rракта (t5 и lв) ;
2) при связи к диспетчеру - из затрат времени на подход вы­
зывающего абонента (10), ожидание u процессе устюювления сое­
динения (/2), ожидание ответа диспетчера (1,), а также увеличения
продолж:ите.11ьносттт rазrовора вследствие недостатnчноrо качества
и надежности р азговорноrо тракта (t, и fвi.
В сети автоматизированной диспетчерской связи передача со­
общения от абонента к диспетчеру осуществ,1яется н соответствии
с моделью, данной в табл. 4.2. Нег огш1,шя и при передаче сооб­
щений между двумя диспетчерскими коммута1-орами.
При связи от диюпетче,ра к абояенту в ,жще,1и появляется ~но­
вый элем-е-нт-не~11роизnод-иrе:.,1ь,ные затrра·ты времени ш ,еnязи -с за­
нятостью ;,бонента (13). Эти затраты ооз.никают вследствие ·юго,
что в сетн автомати.зированной дисnстчсрсЕШЙ сuязи абоненты ус1·а­
навлнвают соединения Jlpyr с другом, минуя диспетчера, автома­
тически (через ПАТС) и в момент вызова абонента диспетчеро,1
тот может быть занят разговором с другим абонентом. Величина
.t3 равна времени подключения диспетчера к занятому абоненту,
-опроса его на фоне снгна.ча занятости и сброса предшествующего
соединения.
Аналогичную модель имеет II процесс доставки информации в
совмещенных системах директорской и диспетчерской связи при
.связи от пульта к абоненту. Величина 13 в пос.1еднсм случае пред-
-
208 -


стаВJIяе1· собой затраты времени из-за занятости вызываемого або­
нс:нта раз,·овщюм с друnнм р,у1юводнте.1ем JШи ди-спетчером.
,J\;\одс,1ь процесса доставки информации при соедниеини между
coбoi'I двух абонентов автоматизированной диспетчерской связи
-совпадае·r с анаJюгичноf~ моделью сети производственной автома­
тической те..1ефонноi1 с1Jязи , приведенной в табл. 4.2. Модель про­
цесса доставки информации в с11сте~1ах директорской и диспетчер­
ской связи с двумя вультами прн связи от абонента а на.~оrична
модели связи к диспетчеру, щrиведен·ноil в табл. 4.2. Отличие меж­
ду двумя указанными моде.sями заключается в физическом смысле
nели•1и11ы lз: 11 моде;Iи, приведенной n табл. 1.2 - это ·время заня­
тости диспетчера дру1 · им раз1·ооором; при сисrеме с двумя пупь­
тами - это время занятости директора или rлаВ'ного инженера
друrиы разговором.
Если абоненту необходимо соединиться с руководителем, на
пульт которого не поступает сигнал вызова, то в модели должны
быть допо,11-1Ите,1ы10 учтены затраты времени в процессе собствен­
ио уста1ювле11-ия соедюrен,ия 12, веш1чин а ко-rорых 011ределяе-кя
11з ко11крет11ых ус.sооий функционирования r<аждой сети. Н апример,
она может ок~заться равной бесконечности, когда информация
главному инж е неру (в присутствии директор а ) пере дается через
сет1, ПЛТС.
Алгорuт,11 расчета эффективности функционирования. Расчет
эффективности фушщишшрования сети директорскоil 11 диспетчер­
ской связи базиrустся 1Iа а.sгоритме, из .~оженном в пр едыдущем
разде.sе для сети пронз1Jод-стве11ной автоматической телефо1-1ной
связ•1 . От.,ичие состоит в ко"'lи 11еств е состояний, подлежащих пере­
бору, а также н количестве параметров, фигурирующих JЗ расчет­
ных фор~1улах. И ко.1ичество возможных состояний, и количество
пар аметров д,тя сетей директорской и дисnетчерскоr, связи много
меньш е, ч с::и д"1я сетн 11роизводственной а'Втома-rичес1<ой телефон­
ной оняз11. Это дает воз,юж,н,псть •ра•сс-читЫ'вать эффективность
фуню1ио 1111р ова 1111~ сетей ди,ооетчерской 'И Дfl•ре,порской связи не
только с помощью ЭВМ, 110 и вручную.
Рассмотрны сет1, днсrrетчерской телефонной связи при соеди­
нении д1-11:пет•Iеrа с або-нентом. Моде.sь доста.nки информацtш в та-
1юй сети приведена в таб.,1_ 4.2. Фактор надежности из моде.аи, как
и ранее, иск.~1ючен. Тогда данная сеть может находиться всего п
четырех состояниях , 011реде,1яемых затратами nремсни 11а подход
вызываеы ого абонента к те.sефонно11у а·ппарату и величflной уве­
л ичения продолжитепыюстп разговора вследствие недостаточного
качества раз1'0во рноrо тракта . Ве..1ичины lo, /1, 12 , t, в модели при­
няты равными н улю. потому что днс11етчерс"'им коммутатором
nользуется одно лицо, посто янно находящееся воз .r~ е ·него, н ника­
ких д!)уrих соешше 1111 й, кpoilie устанавли'!lаемых. диспетчером , •в се­
ти нет.
Примем, что любым телефонным аппара-rом диспетчерской свя­
зи поJ1ьзуется 1n чедовеJ<, I<аждый из которых создает -поток вызо-
-
209 -


rюв J.=/,110.-+l.вx• Среднее расстояние абонента до телефонного
аппарата равно L. Вероятность отсун:тuин непроизuодительных
затрат нремени в чин па подход к телефонному аппарату согласно
(3.54') будет равна
'
f·
т 1',исхЛвх L2
-
~
q4= т'АвхТ\~;;,о_ t-тЛ.TtJ I TtJCXлlfCX.Tn) ➔ -
v2
е \.'
П1ри•ни1:v1ая l.1tcx=1i.nx=;i~/2 и Т11сх=О. ,01к~анчате:1ьнu 1по.пу 1НI,:\i
1,,тТ t t.
,
L2m 1~2
-~
q4=
-
2-( ';°- !тлТн)i~е 2
v
(4.2}
Время, затра•шваемое 1ш подход к телефонному аппарату на
входящем конце, отнесенное к uдно:му вызову. для простоты при­
мем равным
(4.3}
i\1атематическое ожидание непроизводите.,ьных затрат ;JЗремени
из-за недостаточного качества разговоР'ного тракта в соответстоии
с (:J.fi7) равно
t =-[
1
~ 1]т
5
J(l -- 21 ,831g J)
н·
(4.4)
Вероятность того. что непроизводите.пьных затрат времени
вс.1едствне недостаточного качества разmворного тракта не будет,
на основе (3.66) может быть принята ран-ной
Ч•~(1~t•o),
(4.5)
так как в сетях диспетчерской свнзн, как правило, N,,/Nuoщ= 1, -
а в помещении диспетчерского пункта t,o=O.
Таким образом, имеются u-ce необходимые расчетные формулы
(Q,, q ,, t ,. t ,) , поско,1ьку р,= l ~q , и P•=l- --q•. Считан, что скорос ть
перемещения абонента может бытh прннята постоянной
(v= 1,1 м/с), и~1ее'1 8 параметров, uходящих в указанные формулы:
т, ,,, Ти, т, L, !, t,o, 1,~о-
Порядок проведения выч11сJ1ений ·величины эффективности функ-
ционирования сети в данном случае должен быть следующим.
1. Фиксируются исходные данные_
2. Раесчитыuаются ве..чичины Qt.. и Q5, t; .. и [5.
3. Подсчитываются вероятности состояний:
P,~ q.q6 ; P,=q.(1-q .); P3 =(1-q4)qь; P 4 =(1~q4 ) (l~q .).
1 4. Определяются непроизводительные затраты времени:
Т,=tт; Т2 =f5 -1fт; Тз=f4+tт; Т,=t,+t.+t,.
5. Г'ассчитьшаетсн ве,1ичипа эффективности функционирования
по ф-.1е (3.12).
-
2IO -


Алгоритмы рас•1ета эффективности функционирования других
схем орrаю,зации диспетчерской и дирекrорской сuязи могут быть
состав"1енЬ1 ана"'Jоrично .
Численные результаты. В соОТ1Jетсm1111 с •приведенным выше а.ч­
го рнтмом необходимо вычислить эффективность функционщювания
сети 110 четырем ее состояниям, варьируя 8 параметрами.
При рас•1ете эффективности фующ11он11рован11я сети ПАТС была
достаточно пщробно ра'ООмотрена зависимос-гь ве..1.1Р1J111 Е ,и Q от
чис.ча абонентов, пользуюшихся одни" те.r1ефон11ым аппаратом, а
также параметров те.r,ефонной "Нагрузки i. 11 Т.,, Нет 11икаких ОС!lо­
ваний п~дпо.чаrать, •1то хара1<тер ·этих зависимостей нс будет со­
хранен н в паннам случае. Примем m= 1. Допуспrм также, что
абонент находится от тедефонного аппарата 'В среднем на рас­
стоя-нин L = I, 5 , 10 и 15 м, причем в месте установки телефо ююrо
аппарата у него рабочего места нет (т. е. f1 = o= O). Пос11е оконча­
ния каждого разговора абонент немедленно возвращае тся на свое
рабочее место (т. е. т=О). Указа иные условия соответствуют раз­
мещению телефонного аппарата диспетчерской связ и в производ­
ственных цехах с достаточ-но высокой степенью авrоматиза цин 11
"ехаю1зац1111 технолог11ческ11х процессов .
Определим зависимость эффективности функционировапня сети
,:,т расстсяння абонента до телефона L. Для этого зафиксируем
остальные исходные данные, например, при·мем Т., = 120 с; l=I;
f.o=O; t, =2 с. П олученные результаты предста!Вим в виде графика
(рнс. 4. 17), нз котороr·о следует, что эффекrивность фу~1кци01111ро-
Rа-ю1я сети 11,1rопетчерс.кой •• с , -- --~
.
д11,ректор<:.коi1 <:11>я:,и rвесьма ан,- io~
-------
-
]
~ГI1ика, ~но <: увел1ичен,нем L ~а
.
j
у.меньш&ет<:я. Д.1я -гоrо 'Чтооы 40
~"
определutть за1вrюнм-ость эф-
~
фекти1131JЮС1'И ф}"Н'КI\И,ОJIIИ,рОВа- 480
J.
/О
,s L,м
в,ия от ~вел,нч,111Ны фраз-о,вой 1раз-
борч.иrв,о:с1'1и / ,и ~n-реме:н~и, .в те- Рис. 4.17 . зн;;~;~~ти\ в_t1ичины Е от
чение Noто.ропо 1в "1есте установ-
1си телефоонюrо а.п-~нtр<1та уро-
вень wy,\Ja шревышает 40 .п.Б {t.10 ), п,р11rме..\1, что Т., = 120 с, L = O ,
t, =2 с. ,Гр аф111с11 l!Ю.О}'ЧСНRых таки," образом .зав,и,аи мостей пред­
стаеле.н ы ,на ~рис. 4. 18. Из ,рuосу,н.ка следует, что эффекrиооость
функц11О1иар ава-нии сетей ;нrопетчер<жой at дирекrорс,коi, свяm~ за•
виrurт О'Г хара1КТе[}ОС-Гик 'КЗ'Честв.а ,разговорного тра,;118. Зависи­
мость 1вел.и~tLи~ны Е ,от •ве...1нЧ1Ины / 40 '6~11И~зка к ли111еifной.
Несмотря на простоту математической моде.ан сетей -прямой
телефо1111ой свизи, объем выч11с.аений оказывается значительн ым,
когда требуется перебрать все возможные значенrш рассматр1шае­
мых парам етров дру г с другом. Однако в ,п рактических условиях
не нужно проводить полный •перебор всех параметров, ограничи­
ваясь небольшим количеством вариантов, число которых опреде­
ляется исходя из 1<011крет11ых -условий той или иной сети.
211 -


0,8
!]7
0,5
{!! {!l {I.J {11; Ц q& цl
Рис. 4.18. ЗаRисимость u(::1ичш-1ы Е от от­
нос.ительноf~ продоJ1жите.1ьности времени f{.o.
в течение которого уровеI1ь шvма п месте
прием.::~ бuльшс уровня 40 дБ
буде1 обеонечена 3ащанная 1вс:и1•ч·ина
вания н..-l!И опе>ративно-сти ·овязи.
Оптимизация сеп,. Оп­
Т•Н\t'Изаrпия сет.и ди-с~пет­
·че~р~ек{)Й ,и диrректорской
СIВЯЗJИ пронз.ВО;1)ИТСЯ аня­
Л'ОГИЧ:ю опт~им1изаЦ1и,и се­
Т;И лр,аи.з.водст,u-ен,ной а•в­
rо.\НП1И 11еск-ой ге~'1-ефОН,'Н-ОЙ
овя~и, 1ИСХ()ДЯ 1и:з за-1.2п{-
rюй ве.тична~ы эффскпов­
ност.и фу'!!КU!И{ЛjJИрава•нн,1.
Ве.аи,;ина поступающей в
С€ТЬ телефон:~юй шагрузк,,
:в Т<ажtдом ,случа<, 1tре:~:по­
~1агает~ся ·из1Вестиой. Поэ­
тоиу .при ,расчесге оп,реде­
лясr,с.я €,М,К,(}tСТЬ ком,мута­
т•ора д11юпетчероюй ,и ;JJИ-
ректор1ской СIВЯЗIИ IИ..'1•И у1с­
га1иавливается щ1уr пк.:rво­
чае~~ых R -этот коммутатор,
2,ГJ,о,не,нтов. 1пр,и которых
эффет<Тишюсти функ1шо1111ро-
Подчеркнем еще раз, что данные расчеты никаким образом
не сшваны с экономическими воказатt:лями и могут выполняться
в тех с~1учаях, когда эти показате~11и допускается принять 1юстоян­
нымн дпя всех вариантов и.ш по каким-либо причинам они явля­
ются несущественными.
Емкость коимутатора диспетчерской н директорской связи (и.аи
число абонентов данного коммутатора) может быть опреде.аена
по величине т и"1и рас-стоянию L, соответствующим предельно до­
пустимым значениям эффективности функционирования или опера·
тиввости сuязи ври заданных прочих условиях фуню1и01шрования
сети. Д.ая определения т и L могут испо.1ьзоваться графики. ана­
логичные приведенным на рис. 4.6 и 4.17 .
4.4. АВТОМАТИ3ИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ
С ПОДВИЖНЫМИ АБОНЕНТАМИ
Назначение. Автоматизированные системы связи с -подвиж·ными
абонента:\IИ предназначены д.1я комплексного испо.аьзования про­
водных и радиосредств с це.аью предостав.sепия воз,южности або­
нентам радиосетей соединяться не только друг с другом, но и с або­
нентами производственной автоматической 11 диспетчерской те~1е­
фошюй с-вязи, а последним -- с абонентами радиосетей.
На пюбом промышленном предприятии имеется определенная
группа абонен'fов снстеиы произ·водствеиной связи, •которая по­
стоян~ю или периодиче<:ки находится в движении (железнолорож-
-
212 -


ный II автомобидь1-1ь111 транспорт, горные, строительные, дорожные
'1аши11ы II меха11измы и ·r. д. ) . Есть абоненты, ко торые уда .аены
от устройств связн промыш ленного r1рсдприятия, но Frуждаются
в подк.sючении к да нн ым устройстоам (11 асос11ые nодоз а борных и
о чн стны х сооружен нн. к а рьеры, отва .а ы, ш11амоотстойники. объе к­
,ъ, 'С"l'ро итеш,ства опе циа.1,,~зиров&1ш ых и об щестролт~11ьных трестов
и т. д.) . Во ncex эп1х с.ау чая х организаrщя проводноr1 связи либо
н евозможна , дибо экономи •rеск и 11еце.1есообразна. Поэто му орга -
1111 зуется связh с применением радиосредСТR . ЕСJ1и рад-иосредстаа
11 спо.;1 ьзуются изОJ1ированно, в оче н ь с.оабом взаимодействи и и .а и
по11ном отр ыве от д ругих ceтe ii произuодстuенной связи , то орга­
низуемые таким 'Оnособом сети с.r:1ужат, как npamuю, то.лько дл я
11е.,ей диспе тч ерского уп р ав .оения н наз "' вают с я прямой радио­
с1Jязыо ( см. разд. 4.5) .
М·и о r·ие годы пр я м ая радиосоязь бы:~ а практически единствен­
ны м с редством связи с подниж11ыми н п ередвижными объектами.
Однако зна 1 1ительное увели чение чи с.:за тахих о()ъентоо на лро­
}!Ыш ленных предпри ят иях и в стр ои те.,1 ьстве п отребова.10 ор га ни­
за rшн бо,1ьшого колич ества разрозненных радиосетей. Объедиr1е­
ни е пос .,ед ни х в ед ,ш ую систему n озR0 11я е т улучшитh тех·н ич еские.
эко 11 оми•1еск11е 11 Эl<t.'11.nуатащюнпые характеристики радиосвязи.
Схе.ма организа ции соязu . Нмеются два пути организа ции си­
стем ращюсв язrr с п од Rижными абонентами :
1) с и,оnо.аьзован11е" с-.н•п.1еисиых и:r-и д,у~п.nеl(СНЫХ р адиоста.н­
uий сети прююй радиосвязи , допош1 яемых соответствующим и при ­
ставками (с номеронабнра тс.пям и) . и вк.аючс н ием в состав ПАТС
переходных усrройстu • (и.а-и орга11,и з,ац и и mе uи а.оьно оборудов~,н ­
оюго ра1.1.'Иоцент,р а (7 , 15 1] ;
2) с. п рименением сне,1и а.1ыюг о 1<омплек т а оборудова ния -
11 е нтр а11ьной станнии и абонентских ·пvнктоо.
Пероый путь широко используется на крупны х мета.алургиче­
ских комбинатах, а также в строите.оьJJых организациях, нторой - -
в р азпичю,1х объедине"нях.
В обоих случаях обесnе чиоаются следующ11 е 11реимущества пе­
р ед прямой радиоте11ефонной связью:
-
объедннен-ие лока11 ьных радиосетей в еди ну ю систе м у, имею­
щую общие ком }tутаuиопные устройства, позволяет або~rентам раз­
.аичных радиосетей обмени·ваться информацией 11 еп осредстне нн о
д руг с дpy.ro~t ;
-
исnо.пьзова,rrие 1юмп11е кса пров одных и радиосредств 11 оз во­
,1яет абонентам н а 1юдв и ж ны х объектах соединят1.,ся Н(' то.,1ька
друг с другом, но и с абонента ми те,Jефон ной сети (нозможна связь
н в обрат 11ом направ.аеии-и );
-
сохра ня ется возможность проведения ц иркуляр ны х перегооо­
ров дисп етчера со «сво ими» або нентами; абоне нты у nр ощени ыы
с п особом соединяются со «с воими» дислетч ерами;
сокращает ся требуемо е ко.чич ество радиочастот;
у.оучша стся ка ч ест во радиосвязи .
-
213 -


Недостат-ками обоих способов орrанизаuии связи являются сле­
дующие, присущие .1юбой современной системе коммутируемой
связи:
-
возможность ·получения сигнала «занято», ес..1и все каналы
заняты р.азговорами~
-
невоз;\,южность установления абонентом момента освобож­
дения канала;
-
отсутствие возмоЖ'пости перебить ведущийся разговор в
экстренных с..1учаях.
На .Р,НIС. 4.19 п,оказана схема связи с подвитным-н объектами
па базе а,шпаратуры типа «Алт-ай», -которая выпускает-ся отече­
ственной 1промышлеи1ноrстью и ш,ироко применяется для ортани-
~
~.,
~
~
"
~\:;
,§,
2сл.
Zсл.
Zсл.
Zсл.
lсл.
Zc.
36'сл.
~dxoiJ. u
4uс.ко!1сл.
Центрстльния станция системы
~(AлmaiJ»
~~~
~
f'! '
fu
~
~
Рис. 4;19. Схема сня.зи с П{)движными объскта~ш на базе a11-
nap.arypы ти11"1-а «Адгай»
-
214 -


зации связи городских хозяйств, крупных строительных объедине­
ний и промыш"1енных комбинатов.
Система «Адтай» может содержать в своем составе оборудова­
ние централь-ной ста-нции на 1, 2 или более ство.11ов, каждый из
которых обслуживает автономную группу абонентов, иыеющих вы­
ход на 8 равнодоступных радиоканаJiов, используемых ври любой
:входящей и ·исходящей связи с абонентскими пунктами. В каж­
дом стводе центральной станции обеспечены:
-
выход п-одв·ижпого абонента на связь с соответствующим
диспетчерским пунктом и с центральным диспетчер-оким пуикто:м
при автоматическом установлении соединения путем набора дву­
значного номера (цептраютый диспетчер вызывается набором
цифр «О»);
-
выход части подвижных абонентов (не более 100) на связ1,
с любым абонентом городской или производственной телефонной
сети при автоыатичеС'ком установлении соединения 'Путем набора
цифры «8» и после получения второго зуммера набора полного но­
мера абонента телефон'IIОЙ сети ;
-
выход ди-спетчера и центрального диспетчера на связь с под­
вижным абонентоы набором трехзначного номера этого абонента
и.аи на группу абоненто•в - циркулярно, на-бором трехзначного но­
мера ,соответствующего циркулярного вызова;
выход любого абонента городской или •производственной те­
...11ефонной сети на связь с подвиж'Ными абонентами. имеющими пра­
Р.О внешней связи при ав-гоматическом уст.ановдении соединения
путем набора номера, закреш1енного за этиы абонентом;
-
связь двух подвижных абонентов между собой при автома­
тическом установдении соединения путем набора однознач,1юго
индекса вых'ода «6» и трехзн.~чного номера вызываемого абонента;
---
связь между подвижным абонентом и абонентами телефон­
ной сети, а также п<>движ1ных абонентов ·между собой -с использо~
ва~-шем диспетчерского пункта или центрального диспетчерского
пункта в каче1с-11ве ·rъро,1ежу•юч1ноrо звена .пр-и устаGювлен.ии
соединения;
-
связь между центральным диспетчерским пунктом и диспет­
черским пунк1ом nри автоматическом установлении соединения пу­
тем набора трехзначного номера центрального диспетчера или дву­
значного номера диспетчера;
-
телеграфный vбыен между абонентским и диспетчерским
пункта·ми (при ·использовании специальных приставок).
Для обеспечения •некоторым абонентам вvзможности непосред­
е1•венного выхода •на телефонную сеть при а•втоматическом уста­
Н'О~в~1ения сое~ди.неыия 1каждый с11в'Од центра~fIЫ-ЮЙ ,станции ,имееr
входящие.и исходящие соедиrнитедьные л,инии с ПАТ.С (1до четырех
входящих и четырех исходящих). ,входящие соединительные .sинии
включаютсs~ в ПАТС на правах вынооной АТС, а исходящие- на
правах абонентов. Пр-и этом для каждого с1вола на ПАТС зани­
ыается одна сvтенная группа и за каждым абонентом. имеющиы
-
215 -


nра,ю непосредственного выхода па ПА ТС, закрепляется ннднвн­
дуа,11.,ю,1й аuоне нтский номер ПАТС.
Как следует из рис. 4.19, u каждый ство.1 систеыы «Алтай» мо­
жет вк.1ючаться •несколько ('Не бодее 18) диспетчерских пунктов.
На центр алыюi, станции системы разнертывается центральный дис­
петчерскнi1 пункт. Прн ис110.1ьзова1ши систе.~ы «Алтай » в качестве
общегородской д'Испетчсрскне пункт1.,1 размещаются у диспетчеров
различных ведо~1стu (такси, Сh'Орая поыощ1.,, ремонтные службы
водопровода, газа и т. д.). Отсюда их название - ведомствеииые
дислетчерсюrе пункты (ВДП). Если система используется стrюи­
тельным объединением, то в центра.1&ном диспетчерском пункте
этого обuелинения устанавлиuаетсн одноименное оборудvвание,
вхол.шцее в состав центральной станции .системы «А.l"lтай», а в глав­
ных диспетчерских пунктах строительных трестов размещаются
БДП
Каждый диспетчерский пункт может иметь 2, 4 или 6 соедини­
тельных .'1иний с uентра.rJьной станuией. no которы:м он может
одновременно вести разгvворы с подвижными абонентами, соеди­
нить их между собой. Кро~,е того, 10 диснетчерских пунктов в каж­
дом ство .1е могут организовать циркулярн1.,1е совещания с соответ­
ствующей rруuпой абоне[IТОR, «закреп"1енных>> за каждым из ука­
занных диспетчерских пунктов. Для организаttии таких совещаню1
выде"1е11ы соответствующие комбинац1-ш 11астот, с nомшцью кото­
рых 11роизводится циркулярный вызов. Прн поступлении циркуляр-
1юrо вызова осе абоне нтские пункты, для кvторых он предназна­
чен, подк.1ючаются к тому кана.ау, по которО}!У прошел вы:,ов.
Вызов требуемого абонента осуществляется избирательно, с по­
мощью посы.1ки кvмбинашrи трех частот из 30. Первая частота
соответствует сот11ям, вторая - десяткам, а третья - единицам
цифры трехзначного номера абонента. Сигналы избирательного
вызова попадают на вход приемникон всех абvнентских пунктов
ство.еа, но фиксируются тш~ько тем пунктом, за которым закре11.1ен
данный избирательн1.,1й в1.,1зов. Авто>1атически uключается -передат­
чик ращюстанции и посылает в сторону цен траль11ой станции сиг­
нал подтверждения приема своего избирате.~ьного вызова. По это­
му сигналу автомати чески закреп.ояется соединение и в сторону
абонентского uункта посылается акустический сигнал вызова, вос­
про11зводи~rы~"1 д11н а~ш чески111 громкоговорителем . Если все кана,1ы
заш1ты или вызываемый або11ент зюшт, вызывающий по.'lучит ,сиг­
н а"1 «занято».
ПеречисленнL,Jе выше возможности обеспечиваются входящим
в состав системы «Алтай» оборудова-ннем централы-гой ста•нции,
а та1<же диспетчерских и абонентски х nунh-тов. В свою очередь,
центрадьн ая станция состоит: из стоек приемников 'И 11ередатчиков,
vбразующих 8 дуплексных радиоканалов; rенераторнvrо и комму­
тационного оборудования, которые исnо,1ьзуются 2 стволами, а
такж е це11тра,1ыюго диспетчер-скоrо пункта. Коммутационное обо­
рудование предназначено для подключения соединительных линий
-
Qlб-


к АТС (4 исходящих и 4 nходящих) и диспетчерским лунктам. Ди-с­
пе-гчерскпй пункт может быть удален от центрадыюй станции ·н а
такое расстояние, нри котором затухани е кабелЬ'ной линии не пре­
вышает 4,35 дБ, а сопротивление шлейфа 11 е более 1000 Ом . На не­
которое расстояние от це 11тралыюй станции может быть вынесено
генераторное 11 ко11мутациошюс оборудование .
Из вышеизложе нн ого с.1едуст, что система «А,паi1 » nредстав­
.пяет собой ком nд екс устройств, позволя ющих ис110-1ьзоnать КQМ­
бшшрова1rно проводные и радиосредства, прои зводствен н ую авто­
матичес1<ую и диспетчерскую те.,ефон·ную ,связь.
Модель процесса доставки uнфор.1tации. На основе схем ор га­
низации связ11 no отдельным наnрав.лениям состав.1яются соответ­
ствующие модели nрацесса дQставки информации. В таб.п . 4.2 бы.па
приведена модель процесса достаnкн информации nри схеме связи
от подвижного абоне нта к абоненту ПЛТС . В табл. 4.5 даются
моде;1и no другим направлениям связи, причем, как и раньше,
nредnолаrается, что на аоонентском пункте системы «Адтай » так
же, как II на любом диспетчер ском пункте, постоянно присутствует
одно -~ицо, вс.,едствие чего при исходящей связи от этих пунктов
Qo= Q,=1, to = l,=0, а при входящей связи к ним q,=1111,=0.
В nрактнческих условиях может быть такQе положение, ко гда
оконечным у,строitством системы «Алтай» пользуется 11ес1<Qлько
•1е.пове1<, что сnособс'ГВует возникИQвению Qчередей (1 1>0) и nоЯ11-
·"ению затрат времени на подход (to>0; t,>0). Тогда моде.пи, nрн­
веденные в табл. 4.5 , должны быть nересмотр ены (добавле ны соот­
ветствующие эле}!енты модели и увеличено чж:ло возможных со­
стояний).
В табл. 4.5 одним штрихом отмечены вероятности II затра ты
времени в пр оцессе собственно установл ения соединения на участ­
к~ между центр адьной станцией н абонентским пу нктом системы
«Алтай» (радиотракт); двумя штрихами -·на ПАТС и тремя штри­
хами - между диспетчерскими пунктами. Как видно, nри приня­
тых догтущениях на саыых протяженных нагтравлениях связи (меж­
гу nодuижными аб011ентами и АТС) число возможвых состояний
rеаи равно 128, как и в сети щюизвQдетвен,ной автоматической те­
.1сфо1нюй связи при связи двух абоне-нтов между собой. Это важ­
но подчеркнуть потому, что в данно м случае 9лемент модели с ин­
дексом 2 (ожидания в процессе собственно устан{)вле11ия соед1ше­
н11я) гтодразде.пе н 'На 3 ,юдэлемента, самостоятельно введенных в
общ,, ю ~юдель.
Ёс.11и не вводить 1ш1<аких ограничений на число лиц, которое
может 110.пьзоnаться одним оконечным устройством системы «Ал­
тай». то nрн сnязи nодвижного абонента с абонентом ПАТС число
сос1'0я11.ий сети достигает 512 11ри ручоом ОПQСООе ,у.сrа,иовления
со~щинения и 256 'ЩJIИ авrоыати,че,ском.
Алгоритм расчета эффективности функционирования, числен-­
ные ре.~ультаты и опт1м1изация сети. Алгоритм ра,счета эффектив-
1юсти фу11кц11онирова11ия системы «Алтай» от.пи<~ается от алгорит-
-
217 -


Та 6.ТJИЦ.а 4.5
iзОЗМОЖПЫЕ СХЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАДИОСВЯЗИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ «ЛЛТАй» И МОДЕЛИ ДОСТАВКИ ИНФОРМАЦИИ
Налравilение свнз11
Подвижный абонент--­
-
;J,испетчсрский пункт
или центра11ьныИ дис­
петчерский пункт
t Лиспгтчерский пункт
~ и.пи центра~1ьный дис­
оо петчерский nункт-под­
l вижный .абонент
<D
Абонент АТС-под­
вижиый абонент
Подвижный абонент­
подвижный абонент
Подвижный
або-
нент-диспетчерский
пункт ( или централь­
ный
диспетчерский
пункт)-абонент АТС
(ручное обслуживание)
Подвижный
або-
нент- ДИСПСТ"(€рСК}JЙ
пункт (и~1и центра~1ь­
ный
диспетчерский
пункт) - подвижный
абонент (ручное обслу­
живание)
Схема организации связи
~
п --,
--1 ;"" -
i
ЦС АС
ЦДП L_
1(0
ri
Мсдель npoцei:ra достаuюt ш1формац1ш
~
дисr.етчср
--- -----
диспетvср
I
IJI!CJIO В03·
можных со­
стояний
16
16
128
Проdол.жение
16
128
64


~
мо
:: ::
о v ,;;,::
tc;
~;ii00
:
j Ht; --- -----, ~
t:
§
i
,____
11\.ia таког{) ж-е 1ра-счета •СС1Ч 1 rruроиз-
1во.,.11с11uен11ой а1В1'U-)1 а11и ческоii те­
асфон н<Jй <:·&ЯЗ•И ai a.1wme м З э:~е­
,,1ентов , ха,рактернзующих -ожи.:1а­
&1,11 е ,о 1процесс€ с-обствен1Н о у-ста­
u-1ов..1е..н~ня -соеди1нсн1ня - JБ ·рал,ио­
т.ракте с,и,сте:\-1ы ({,:\.пт ай», •на
ПА те '11 ><еж.nу I,]!Н ,С !1€Т<l'Qрсюи.~,и
•rтy,1>КТ.J.\ll!I. Все ,нсобхо,;э,имые ,ра,с­
,чешые фо.рмут,1 быт, з~р,шеде:ны
,в разд. 2.1 ,и гл. 3. По ·1тм ,не-
1с.t10Ж~но •ВЫС'Чl'ИТ3'ТЬ все .колнче-ст-
1Вен111ые ха,рактер1rстати элеме.нw•в
;и осущест,вчпь 11ребуе-мый перебор
длн любой ,м,о,1.еJ]1И, ,п,р1шеде1и-юй
JЗ т абл . 4.5 . Поэто,1у, ,во ,избежа­
ние ,п,автореш,й, a.rJf'op·и11м рас'Че­
га .З,Д,:,СЬ 'Не ПJJO!">O llJИ11CЯ .
Из ~всех ~раз;нQв11щоо,стеi1 ,юде­
лей ICJ»cтe'Wы « Л.11.тай » :н~1нху.:~.шей
:,ффе:пн,шюстью ·об.1адаст .,10дс.1ь
дост а,вюи Jjljjфюрм.аци~ по •на,пра1В­
щ1н~ию <еПОДВIИЖНЫЙ абон•еит -
абонеип ПАТС», так как т,раю·
соеди:неоrия 1В да;н,ном с.1учае u1а.и­
бо.1ее п.рот нже.нны й . Вс.п~и ,на ЭТО'\1
uн,;п.ра'В.1е-и булет обеспечена
Т'р'ебуем:н1 ,в-елич,ина эффекl'ИJJ11ю­
СТ1И фу:нкщюниqюв а,1-1ня ,нлн опе­
рат.и1&1юст1и ,сrвя3и, ~т,о тем бо~1ее
-она будет д-о=нута 111р,и ,с;вязях
1110 дJруr,им Iнаn,раsлеш1я:м.
Примен,ител ь,н·о к м,[}дели Д{)с­
таJJюи ,иi!Jформа.ц и,и ,от •11 щв.иж,1ю­
ю абоне.ита к або:и е:н ту ПАТС
mри y0101'ШJf, что вс я п-оступаю­
ща,я т П<JдiВIИЖПIЫХ абоненrов ,п а­
пру.з.ка шаnра1Вляетсн то.тrък,о на
ПАТС, была разработана п.ро­
т1рам.ма ,расчета ,па ЭВN\. «I-Iaи­
lJJ!И » . И-сходным.и даш1ны.м,и 1В этой
П1ролрам1:ме явЛЯе:'Г{: Н вел'ИчИ!На
Uiаrрузюи, со3,,1авае,юй абонента-
1>tи ,онстемы « Алтай» 111 ПАТС, а
т.а, кже ~всл,1rч01RЫ, ха•раNтеризую­
щие затраты •в,ре,~е.н,и абонентов
ПАТС, на п,одх,о.д к телефоtн:ному
ап.па,рату Иl•\J1И ПО СТ}1П.1€НIJ!,И 'ВЫЗОВа
-2 20-


от аоо+~еата Сl»С'l'емы «Алтай». В качестве ,консrа!Нт фи:гу~р.1tрую1
чис.1O ра.щюкшна,ю.в ,е,и,сrеми ·(J1с..--е ,1 ъ), -ч а,с.,1 O сое.1!,r~ 1-ите.11.1ных .1и ­
:ни11 мe;iqty центрадьной ста•нu-ией ,11 ПА ТС (четы-~) •и .:i:p.
По указанной программе бы.1и произведены рас• 1 еты э ффектив•
ност11 функционирова н ия и оператнвности связи систе мы «А.пай»
(при хара-кте;рмп1rках те.nефошюii сети: и~1те11сив1юсть потока ,вы­
зовов абонента ПАТС в ч.нн , .2 =2,5 выз./•1; q.1= 0,25 ; 11= 0,0028 -ч и
t, = 0,0056 ч). Резу11ьтаты расчетов показа11ы 11а рис. 4.20 - 4 .25. При
других хар а ктеристиках сети необходимо проводит1., соотв етствую­
щие расчеты на ЭВМ.
Графики на рис . 4.20 - 4 .25 11озuо.n яю1 установить некот о рые
характерные зависимости. Из графика функции Е = Ф(v) на
рис. 4.20 с,1едует, что эффект нвность фуикuионирования системы
Е г.;;;;:~::==:+===:::--т
{Jl f-''N3⁄4-----'- -- -'- _::: -- -, . . .=_+
q51----,1--т~------11-------1----1__.,___._
{f,f
tJ•t--- ++ -1 -+---\-+--- - -, --+- -+~
{JJ l--- ! - -+-+l-
q21-----;-- -11 -----1f-\ - -
q1
Q
Рис. 4.20 . З аr:1~симость nе:шчшш Е системы «А., ­
т rн1» от 1 ! ИС'.1J а абочсп тс1ш'- nунктов v nри раз11ы>:
31181/{'НИ~Х IIC'ЛJl'H'llbl IIHlCH CJШI I OCTI! потока ). ,
мо1ют о 111ю убывает с увеличением чис.sа абонентских пунктов v, при­
че>~ убывание те м резче, чем больше интенсивность потока вызо·
BOR ,.,, со з даваемого од11им або нент ским пунктом системы «Алтай»
В ЧIIH.
По п риведенным кривым можно при задэнной ве.1ичине нагруз­
ки !f= i ,,T.,, 11сходи из требуемого уровня эффективности фующио­
ннр оваю1я, одно з начно опреде.nи ть максималЬ'IIО допустимое ко.ан·
честnо абонентских пунктов в стводс системы . Есди необходимо
обес11ечить зада 1шую ве..1ичину оперативности связи Q, то д.ая ре­
шения этой задачи должны испо.аьзоваты:я 1~ривые, приведеlfНые
на рис. 4.2 1, или аналогичные -им, построенные при друrнх наrруз·
ках. Из рисунка сдедует, что уве.аичение количеств а вызовов в.nия­
ет 'На уменьшение вео11ичипы оперативности свнзи значи-rе.rтьно бо.11ь­
ше, чем уве.nичение среднего времени нереrовора. Величина опера·
тивности связи Q чувствитеш,на к параметрам, характеризующим
-
~21 -


телефоn:ную сеть, tВ ча1стности, к 1юлич-еству абонентов 1n, m"Ользую­
щихся одним телефонным аппаратом. Однако с увеличением числа
абонентских пунктов влияние этих параметров уменьшается, при-
Q~~-~---~---~---~-------.------
,т
'
40
Рис. 4.21. Заnисш,юсть оnератишюсти спязи системы «Ал
тай» ог числа абонентсюIх nунктон пги разных значениях
величин Ти и А1
чем тем резче, чем больше нагрузка, создаваемая абонентскими
пунктами .
Эффективность функционирования весьма резко уменьшается с
возрастанием интенсивности потока вызовов, посrупающего от ·од-
1юго абонентского пункта в чнн (рис. 4.22). Сущес'ГВенное значе­
ние при этом имеет средняя вродолжителыюсть одного разговора
Ти, мин. При одних н тех же значениях л, эффективность функцио­
нирования может оказаться меньше 'При меньших величи!ШХ Ти.
Последнее свидетельствует о иаличии максимума функции эффек­
тивности функционнровання от продо.тжнте.,1ьности разговора, ко­
торый наглядно внден на рнс. 4.23. С увеличением числа вызовов
в чнн максиму:и сдвигается влево и уменьшается по амплитуде.
Однако при больших значениях Л.1 эти -из-менения экстремума ста­
новятся все менее и менее заметными.
Максимум функции Е~f(Ти) указывает па существование опти­
ма,~ьных ус.товий обеспечения передачи информации. Если в ре­
ш1ыюй сети ве.~1ичи1-ш нагрузки не позволяет получить максимума
эффективности функционирования, то будет иметь месго .чибо недо­
испо.тьзопапие возможностей сети (при Ти<Топт), либо ее пере­
грузка (при Ти>Тnпт). Недоиспо.1ьзование возможностей сети озна­
чает, что при ее проектировании бы.т допущен перерасход средств,
которые в систему вложены, но по иаз 1начению не используются.
-
222 -


Если время разговора бо.~~ьше Топт, то заметно возрастает ве.r:шчина
нагрузки в сети и увеличивается время ожидания из-за занятости
соеди11ите.%11ых путей. Сокращение времени разговора явJiяется
наиболее радика.r:rьным путе:\1 возвращения сети се оптимальных
снойств. Если g,того сделать невоз,..,1ожно, то сеть до.1жна быть
перестроена таким образом, чтобы максимум эффеКТИВ'НОСТИ функ-
Рис. 4.22 . Записимссть велнчнны Е снстсi\1ы <(Алтаf1» от JJН­
iТ'f!Снвности nотока вызовов ' · L при разных ЗН3Ч('НJЧ!.Х ВС.1И·
чипы Ти
,JSf---f:=--~,-------j
4;1-------!,с__._μ.)~
4J'---+- - --+- _, _, ___
42 '--<-- -+-- -+-1- --
41
Рн'-'. 4.2.З. Заш1~1пюсть величины Е системы «А:1тай» от
продо:нкительиости рвзrовора при разных значениях ве-
1т 1п111ы ).,
ционнрования имел место при ббльших значениях Ти., т. е. чтобы
кривая передпвну."ась вправо. I1оследнего можно добиться, уве­
дичивая чис.r:rо абонентских пунк'ГОВ в сети. Однако, как бы.тrо по­
казано ныше, увеличияа'Гь число абонентских пунктов в сети 6~с-
-
223 -


преде.1ьно ·не.sьзя. Поэтому в системе «Алтай» существует впошн~
четкий преде.1 расширения емкости ство.~а при заданных парамет­
рах нагрузки. При переходе за этот предел 11оказате.1и се~и резко
ухудшаются и при некоторых условиях сеть полностью парали­
зуется. Вый-ги из такого подожения возможно только использ,1 я
новую аппаратуру, отличающуюся от системы «Алтай» ббльшЙм
количеством радиоканалов и соедипите.1ьных линий с АТС.
Программа расчета эффсктивностп функционирования системы
«Алтай» может быть использована для определения оптимаш,ного
I.;:о"1ичества радиоканалов и числа соединителм1ых линий с АТС.
Рис 4.24 . Зависимость оnсратишюстн
CBf.!ЗJJ с1-!стемы «Алтай» от интенсив­
lЮС'ТIИ пmока п,ри разных значениях
ве;шqrины продолж'Ите.11ыюсти разго-
.вора Тя
Рис. 4.25 . Зависимость оперативностн
связи СИСТ('МЫ «Ллтай» ОТ прод.011-
жи-гельности разговора при разны.'(
значен.ия:х величины интенсивности
потока Л1
Посколыку алгоритм построен ,на рекуррент.ных формулах, -ro, П{)­
.1агая число радиокана.юв равным 9, 10 .. . и число соединительных
линий 5, 6..., мож-но установить указанные оптимумы. -соответствую­
щие данной величине нагрузки.
Зависимости оперативности связи Q от интенсивности потока
вызовов л 1 (рис. 4.24) и продQлжитедьнос"Ги разговора Ти (р.нс. 4.25)
экстремумов не имеют.
Отметим, что все приведенные выше графики (рис. 4.20-4 .25)
даны при числе абонентских пунктов в ство,1е v = \ 00. При других
-
224 -


значениях v характер кривых не изменяется, они только сдвига­
ются ,1нбо вниз и в."ево (при v> 100), ·"ибо вверх и вправо (при
v< 100).
Как и везде выше, оперативность связи Q опреде."ялась при
n•
наиболее жестком критерии оперативности ТQ =tт, т. е. Q= П Q;,. ,
о
40
0,.9
(/8
117
{Jf!
qs
(/4
{JJ
qz
(JI
о
2S
Рис. 4.26 Зависимосп, оnера·1ивности сFязн системы «A.:, ,, -
1·af:i>) ЩН-1 с.вязи aбonCH'fCIOjX нуюпов между (."Обой ОТ ЧJIC:Нt
.абонентских пункто-в при разны" значениях ве:тчины на~
груз1ш
где п' - ч.и.с.:~о эле:\-tентов раосмаТ!ри-
ваемой 11од:елн {'без Т,1 'И f-r)-
• т,,, мин
,,1ы ,ра,сою11ре.щ эффекттmжость 120
фу:нк.ц,иош,ир,ования ,с,истемы «Алтай>"~
н,ри •СIВЯЗIИ а60-нен.т1Скоrо пу~нкта этой 100
системы с а,банентом ПАТС. В том
случае, когда :не01бх10μ,~и~:мо з1нать опе- во
раТ!И.В•НОСТЬ ·ОВЯЗ:Н ,Н ~ВiрВМЯ ,ОЖ\ИL].31ННЯ 50
при ,СВ,ЯЗ•И абонеНТСl\.1ИХ П}'lHIKTO'B ~с1исте-
мы «Алтай» д.руг с .J.1PYTt',),I, ,:\-tOЖ,J--IO 40
пользоваться :~а,шыми ,рис. 4.26 ,и 4.27,
1
1ю:1учен1ш"н~1 в ,резу.пьта-те расчетов на го -
ЭВМ «М,н~н-ск-22М.» п,о ,а,1rорнт'1'}', аIна­
.поnич~наму ,выше -опи.санн-о"му. Из •рис.
4.26 ,и 4.27 к:л·едует, '!ТО и оператщ,в­
носrь •.н 1В р е: м я О}({1и даJш1я 1резко шзме­
няют.с.н даже 1п,р~и 1нез~на,ч1:нrе.ш.т,ом у1ве­
личе,нни 1Налрузю1, ,создmае,-1-ой ,од;н-П)t
абонСНТiСК•И).1 .Il\71HKTO:\-t !}3 ЧНIН IH оnрс~де­
~11яе~10Н ,ка1I< у~ /1.1 Ти.
225 -
S8
PllC. 4 .27 . Зышсимость ~::ремени
ожпданип в системе «\.пай» при
Связи аболентских пунктов меж.,
ДV CO()(Jlul ОТ 1.шсла
збоНСИТСКРХ
i1ушпов нри разt-1ых значQ1-шя.х
веJ1ич1шы ш1гр,узrU!


4.б. ДИСПЕТЧЕРСКАЯ РАДИОТЕЛЕФОННАЯ СВЯЗЬ
Наэнач е1;11е. Диспет<1ерскаи (врюtая) р ад:иоте."ефонная овязь
nредназ11аче11а для организации связ11 диспетчерского пункта с
подвижными абонеJлскими пункта.\tи. В o-r.nиt1иc от автоматизиро ­
ванной <:истемы с:нязи с подвижными абонс 117екими 'Лункта~и, в
данном с."учас абонент может j• ста,ювить соединение и разгова­
ривать только с диспетчером и с огра11иче1111ым числом других
абонентских пункто•в, иысющими ту ж е рабочую частоту.
Пряман радиотелефmшаи свизь широко применяется для свнзи
диспетчера на железнодорожном тр а нспорте - с машинистами
движущихс я .,окомотивов, в гражданской аtвиащш - с экипажами
саыолетоn, в речном судоходстве -- с судами, в строительстве -
с бригадами на удаленных объектах, ,~ашинистами на строите.,ь­
ных машннах и механизмах, ·в горн·орудной ·nромышJJенности --- с
экскава,rорщи:ка,м,и на карьере и т. д.
Схема организации связи_ Прямая радиотелефонная связь ор­
ганизуется путем ус-rановки в диспетчерско,, пункте центральной
станции, а о абонентских пунктах -- р а диостанций, 11астроетшх
на одну рабочую частоту. В некоторых ти·п а х р а диоста-нuий тrе­
буемыii а банеит вьrзы,ваРтся голосом . Каж дый абонент должен
1юстоя1rно nр<>с.лушивать все ведущиеся н а ра(ючей частоте пере­
говоры , даже если он·и происходят между другими абонентскнмr1
пунктами II к дашюму абоненту отнош ения не имеют. В других
типах радпоста ,щий приемник nос-rоянно находится в дежурном
режиме (накалы ламп включены, аноды ВЫКJtlОчены) и •nызов тре­
буемой радиостанции осуществляется с помощью посылки вызьш­
иой частоты (групповой, если выбирается сразу -несколько або­
нентских 11унктов, или избирательный, сели выбирается ипдН!IЗИ­
дуалыный абонентский пункт). У<елышав зуммер, возвещающий о
поступлении вызывной частоты, абонент снимает микротелефонную
труб.ку с рычажного переключателя ра дностанци-н, переводя ее
этим из дежурного режима в рабочий, и вступает в разговор с ди-с­
nетчером. По этоыу пршщнnу работа ют, например, радиостанции
типа ЖР, предпазначепные для связи с м а шинистами локомотлвов.
Сетям -прямой радиотелефонной с-вязи присущи сдедующие не­
достатки:
1) в крупных городах и,1еет<ея большое кою,чество потребвте-
11ей радиосвязи, а так как общее количест.во частот, отведенное
для удовлетворения потребностей народного хозяйства, оrрапиче-
110, то в 11астоящее время стала остро ощущаться нехватка частоr
для вновь открываемых радиосетей;
2) большое .кодичество одновременно работающих радиосетей
является nричиной значительных взаимных nомех. вс.чедствие чего
качество радиосвязи с увеличением чисда радиосетей ;ухудшается;
3) радиостанции в большинстве случаев симплексные, пользо­
вание ими 1'ребует определенного паnыка и имеет ряд неудобств.
Так как диспетчерский и все абонентские пункты работают на
-
226 -


одной частоте, то достоннствами прямоi, радиотелсфошюй связ'1
являются:
1) возможность быстрой передачи цирку." яр а н 11роведен ня со,.
веща11ий;
2) постоянный контроль за состояние ~, рад11ок ана.1а;
3) возможность прерыван ия всдушсгося по сети разговора в
экстрс11ш,1х слу чаях .
При организа ци и радиосетей стремятся " тому, чтобы в ка ж­
,1ую се-rь был и в1<.nючсны тянпсюшие друг к другу або11енты. На-
11ри ыер, рад11осеть д11сnетчсра стр011тельиого у11р аnлеш1я дмжи,1
обесnе•1н nап, ему •1Jоэм ожнос1ъ связаться с объектам и строител ь,.
ства 11 т. д. Ее.аи ком1 ч ество радиостанций, которое необходимо
вк.,ючить я одн у сеть, не обеспечиIJает 1·ребуемого начества связц.
н, из ,них р·адиоста1NJ!ИЙ форми,р1уют.ся д,ве и пи ,б<>лес радиосетей.
Радиосети де.нятся лнбо по частоте, ,шбо по времени. При разде­
.1сн11 и по •ш стоте у тех абонентов, которы е должны иметь связь
с абоне 11там11, работающими через радиоС'rанции. вк.110чен11Ые в
разные сети, должно разме щатьс я сООТ1Jеrствующее ко,111чесrnо ра­
Аиосrанций. Пр11 раздел ении no времени устанав.11>вается расл11-
са»11е для .нхождеиия 1В ,связь каждой раджктанци,11.
Модель процессл доставки информации . Процесс соед11нен11 •
двух або 11 е111·ов состоит из с.,едующнх операций: снятия микрон,-.
лефонной трубки с корпуса рад11осrанци11, нажатия ТЭ11rенты , вы­
зова требуемого абонента ruласом с и·соользован и см позывных вы­
зываемой и своей сrа1щ11и (двукратное тювторен·ие), отжатня тан­
генты , маш-шуля•ш-1и 1-1а вызываемой станцин д..1я омета .
Не11роизводите,1 ьиыс затраты времеuн в сетях некоымутllруе­
мой радиотелсфон1-юй связ и вознниают за -счет того" что одним ка­
н алом nоJiьзуетс я большая гр уппа абонентов . Поэтому в ряде слу­
ч аев возмож н а такая ситуац11я, когда во врем>~ ведущего ся раз­
говора оmш или несколько абоненто·в ожидают освобождеJ111я ра­
днока·нала для на•1 ала nередачн. Оценк а •подо бной ситу ации про­
и зводится с поыощыо аппарата теории массового обс,1р1шва.ниu
(см. разд. 2. 1) .
Вероятtюсть наличия ож11дающнх ОС'Dобождения радионанала
зави сит от чис.,1а рэдностанци'Н в сетн н ве.:111(1И1-Jы 1-Jа rрузк и" соз­
даваемой нмн . При малом ко.,111честве радиостанц ий, вк.чюче иных
в каждую радиосеть н создаюшнх небо.чьшую нагрузку, будет 11е­
донсnо,1ьзованне р адиочастот, деф11цитность которых бJ>!да отме­
чен а выше. Наоборот, при перегрузке р адиосети возраст.ае:r врем а
ожидания, что затрудня ет пользование р а диосв язью. Поэтом?,' н.а_до
стремиться к такоfl за грузке радиосет1-1, которая п озволи.ча бы ;,ф­
фектиnно нсnользовать mыделенную рад110•1ас тоту nр и допустимом
времен и ож1щан11я.
В табл . 4.2 была приведена модель •процесса доста!ВКН и11фор­
мацни в сети прямой радиотелефонной связи, которая с доста:rО\1•
н ой еrепенью точности может быть 11сn оJ1ьзована для предР<>в­
·" ения указанного 11 роцесса при связи диспетчера с п одвижн ым aбo--
JJ•
-
227 -
'


нентом, подвижного а бонеwга с диспетчером и подвижных абонен­
тов между собой, т. е. практ11чсски во всех возможных ситуация х.
В соответствии с этоii моделью сеть может 11аходиться " 8 состоя­
ниях. а ес"1и •nрннять, что качество 11 надежность тракта идеа.пьны,
то ncero в двvх состояниях .
Алгорuт.<L - расч е·rа эффею·uвностu функционирования. Приыем,
QTO качество и н а дежность разго ворного тракта идеальны . Тогда
в соо11ветств,ии ,с опрсде,1ен.ие>1 9ффе1<"Гив,ности функUJИонирования
я модел ью сети п рямой радиотел ефон ной связи эффективность
функционирования
7"
f=q2+{I-r12) - -" --,
(4 .6)
T11 +Tn
а оперативrюсть свнзи
Q~ cJ,.
(4.7)
Вероятность отсутствии 11епроизводите,1ышх затрат врем ени в
процессе установл е ния соединения С/2 удобн о рассыатривать как
сумму двух вероятностей: q2~q2o+q2,, где q., ,,- вероятность того,
чrо радиокана.~ свободе11 и ожидающих не имеется; q2, -
вероят -
11ость -гоrо, что радиоканал за нят, но ожида ющ их не имеется. Рас­
сматриваются три воз можных с.остояния сети: 1) радиока н ал сво­
боден; 2) •ради•оканад за.нит, но ожидающи х не имеется; 3) JJадио­
кана,, занят и имеются ожидающи е. Непроизводитед ьные затраты
времени ш, ожидан ие освобождения радиоканал а будут только
nри н аличии шкидающих. Ве роятност ь этих затрат р2 = 1-q,=
= 1-q,ш-q,t.
Очевидно, эффектннность функционирования сети
E=q2o+CJ21 +(1- q20
-'q 2,)~;
(4.6 ')
•
т.+тп
Q = q.,,q., .
(4.7 ')
Здесь
V
(4.8)
'1_ _vl_ (лт)•
l./(v-k)I
"
kO
q., =
v
v'J..Tн
(4.9)
'1
vl ('J..Tk
lJ (v- k)\ в)
k=O
(4.10)
-
228-


В ф-сlах (4.8)-(4.10) величина и - количество радиостанций,
работающ,их на ·о,ц,110.й ча,стоте; ;J., - · ин т е ~ и с .и ; в _ н о 1сть потока ,вызооов,
создавао10го в чнн одной радиостанцией. Нетрудно видеть, что
нагрузка, создаваемая одной радиостанцией в чин, y=JJ , . .
Численные результаты и опти.мизация сети. На основе из.sожеп­
ного uыше алгоритма могут быть 'Состав..1ены нрограм:иы расчета
на раз,sичных ЭВМ величины эффективности функционировании
сети прямой радиотелефонной овязrr. Полученные на ЭВМ «Наирн»
резудьтаты приведены в виде графикоп на рис. 4.28-4.36. На
рис. 4.28 показаны зависимости основных характеристик радио­
сети (nрн },= 2.5 выз./ч и Т.,=0,5 ~,ии) от числа радиостанций в
сети v.
•
Как nидно, эффектишюсть функцнонироваиия ~ети е ростом
числа станций монотонно уменьшается:, так как резко возрастают
непроизводительные затраты времени на ожидание освобождения
.занятого радиоканас1а (рис. 4.29). При постоянной величине на­
·грузки всронтность застать ращюкана.ч свободным (q20 ) nри уве­
личении числа станций также уменьшается. -Однако 'Пока ;величина
q20 >.0,5 вероя'I'НООТI-. того. ,что в сети .имеется равно 'О.дин выз,ов
(q21 ), воз-растает 1nр,-и увеличени,и ч,ис,sа ~танний. Ес.'1и ве.чич,ина
qzu<0.5, возрастают веронтпости nостуnлепия в сеть 2, 3 и более
вызопов, пс"тzедствис tJeгo вероятп-ость Q21 начинает уменьшать,ся.
Максимум функции t/21 в зависимости от числа станций имеет мес­
то '11\JH
V
~ __v _!__ y•
1.J (v-k)!
k=O
di, vl
dv 1.J (v-k)! yll
k=O
(4.11)
Формула (4.11) получена по анаJюгии с известным свойством
простейшего потока, заключающимся в том, что вероятность по~
стуnJ1ения в течение nромсжуп<а времени митсльности t точно !,
тробований достигает наибольrnего значения nри f=k/л.
На рис. 4.30 nредстав,~ена зависимость оперативности связи Q
-от числа радиостанций в сети nри различных величинах нагрузки
у=-ЛТ,.. В отличие от эффективности функционирования оператив­
ность радиосвязи однозначно оnределяется только величиной
нагрузки:
(4.12)
-
229 -


"'
,: ,,
о
o,af-------+ -
~
IJ7 t----+- - -; -
q6' f ----1 --
--'
4! 1----- ~- - -·
о,~ 1----+ -- --+
4J
41
--,
-
~-1
Рис, 4.28. Зависимости осноnных характери·
9тик радиосети от числа радиостанци~
r,,, "4l/lt
200
1.U >---+--t- -i- -+
100
JO1 1 {//
, / +--+ --+- 1,l----j
о
Рис . 4.29. Заm,нсамость времеНJt оЖJИдаиия
осnо-боiЮП.еН·ия занятого р.3.п;иокзна.,а от
чиr..1а J>адиасrаощий rтри разных :11Iачtпнях
наr,р)'ЭКИ


I Ja рпс. -l.30 4 .36 приведены за•висююсти эффективности функ­
цион:-1ровшнш и оперативности сuязи от чисда радиостанций, числа
вызовов в чш1 н нμодолжителыюсти разговора. По..1ьзуясь этими
Е
,1,9
.м
{J1
IJ,G
{JS
~.
щ-
{Jl
IJI
о
Рис. 4.30 . Занип,мосп, оnерапшпости свлзи n радио­
сети от чнс.rш радиостаннJ1й при разных значениях
величины на~ рузки
V
Рис. 4.31. Зависимость величины Е
радиосети от числа радиостанций при
ра3ных значениях nе.11ичины nродол-
Рис. 4.32. Зависимость величины fl
радиосети от чис.'1а радиостанций при
разных зиачеииях иитеисивиости по-
ж111ельности разговора Ти
тока выз-онав ~ -
-
231 -


Рис. 4.33 . Зависимость vперативнос.ти
сnязи радиосети от иитенснnпостЕ по­
тока вызовов 11ри разных значениях
величины продш1жительиости paзro-
Рис. 4.34_ Зависимость ве.тшчнны Е
радиссети от интенсишюсти потока
вызовО'В при разных значениях ве­
,пичины продолж,ительности ·разrо:вора
nopa Ти
·Q
491--;-. -+ --+ -_; .-- +--
4/fl--+ -+--+ ---+ ----!-.. .!
li;7>---+>- ->,+ -
li;6''1-----!+-.--1⁄4 - f -+- -' -' - -+ -
4S>----O->- -+ -+ -+- --I--I
4• > ---+-+-+--++--
т.
43
~2t--i\- - ~- f+----1- -+
-
+----"l---i --
41>---+ -+ --+> ,,- +-\ - -
p~-- ;c,-,';;-----; -',----ic- ~*-o'.-- -- .,,l~ -,L-h_; -s
Рис. 4.35 . Зависимосп, оперативности связи радио­
сеrп от .продо~1ж'Ит-ельиости ра-зr0:воrа f!JМ-I разных
значениях n-елич1шы ин-теис-ивности >11отока вы-
1эовов А
-
232 -


1/pi-llBLШII, •МОЖНО ·)'CTatН()I/JiJПL IIO- Е IY' , 1' " -F "= = :;::---- ,- ,
лнч=о •рад'IЮСr а,_н.ц,ий, K{)"ffif)Oe
до.,1ж,но ,работать ia lj)a.;J.l)IOCC'ГH
лрн .задаНIНЫХ ус..лоонях (:наr.р,11-
мер, пр,, -ап,рмет~нu ,ых \Вс,JIIИ 'lиошх
эф,фскт 1 ыиюсти >фу,нкци<mо1р,апа-
11:и я, OП€;J)2'n!J9.IIOC11}1 С'ВЯЗ'И *IЛ II
nре .,юн•и •1 100:JХ)tLЗ:DОдитешшых за­
т,рат ) , ,к-оличе,:.т.оо 1ра;!!ио0сетей, .ко­
rорое до.,жно быть орr11111иЗ<JВ.а1Ю
!J.JJЯ обеепече111•ия ,с,в л 3-и v 'J)адио­
сrанц,11it, 111 ,~шить JtРУ'Г-ие ,вавро­
r1,1 1щкгр.осю1я .n~р»мой ,ра;!!иоте­
лефr:1н1ной -С1ВЯ-3'И.
Р11с . ~.Зб. :J ав 11 r11могть nет 1ч11н1.,1 Е
р&з.1 юсе1·11 от 11родо:1жите.nьносг11 ра з­
rn.ьор3 np.11 р аз ных ЗJ 1ачен11ях 11нтеtt•
СJNoН.ОСПf nотоха '11ЫЗОDОВ л-
4 .6 . ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ГРОМЕОГОВОРЯЩАЯ СВЯЗЬ
/Jа значение. На nром1,1шле11нwх 1пред11риятиях 11 стройках ис ­
пользуются два юща произнодсrве1111оir громкоговорящей связн
(ПГС):
а) с цситрадьи1,1ми уситпе.1лм11 - для озвуч ения откр1,1тых
nрострЗ'Нстн, nроизвод-ствс н111,1х территорий и помеще ни й с це.qью
nереда •ти односторон них распоряженJiй, O11овеще ния и 110иска не­
обходнмwх работников;
б) с абонентскими у'Силителями - для орrанизаЦJiи д•вух- и мно­
госторонней связJi между отде,шным и участками, связанными меж ­
ду собой технологически .
Схе.маорганизациисвязи. Произоодетоеп11ая rромко­
говор я щ а я связь с цс-итральными усилителяъ~и
орrаннзуется нуте~~ устаноокн локальных радиотраисляцJiонных
уз.пав ил» усилите.1ей •иа соответствующих объектах. В усилите.1и
вю1ю•1аютсл .1и нии (ф 11дер1,1 ) с rр омкоrовори те.оямн, размещаемы­
ми 1ю nсей ОЗВ}n1иваемой территори и . По скольку н нформа ция,
nередаваемая по сети ПГС с це11тралы1ыми усию,теляыи, носит
оперативный характер, то об1,1чно оснО'Вныы оператором, асущест­
вляющJiМ передачи по данной сети, является диспетчер. В соот­
ветст вии с этим оо всех д11спетчерС1<нх 11унк т ах, которые оснаща ­
ются такой сняз ью, как правн..10, орrа ·н11зуется дИСТ-dнционное уп­
ра-влен.ие 1(,в,кm о'l е нис ,а выкаю,,е.ние; ,nc-p,eВ'Q;J. JIЗ эко,юмичноrо tде­
:щурнот режима, когда выключено анодное напряжение электро11-
111,1х .а амл, о рабочий; осущест вл ение •п ередач и) работой усилите ­
лей не посредственно с дис11етчерскоrо коммутатора . В тех случая х,
-
233 -


когда имеется широкий круг лиц, пользую щихся рассматр~шаемой
сет ью связи, н аходят применение схемы, позво.аяющие дистанцищ1-
но осуществлять пере11.ачи по сети ПГС с uентра.аьны ми уси,1ите­
лями не только с диспетчерского коммутатора, но и с те.аефонных
а ппаратов ПЛТС п уте м набора соответствующего номера (см.
разд. 4.2).
Количество rром1юговорителей, которое необходи мо устан01шть
д.qя nо,шого озвучения какой-дибо территории, рас считыв аетс я ис­
ходя из уrовня и спектра прои зводственн ых шумов. Данные нз­
мсрений уровней производственных шумо в в н екоторых наибо.аее
,:арактер ных nодразде.,1ениих строите;1ьства показывают, что :
а ) уровни всех прои<!водственных шум ов находятся в пределах
60--ё-94 дБ; б) уровни шумов на а-на.1оrнчных объект ах ( авто базы.
управлении механизации и т. д.) пример но совпадают. Кроме тоrо,
измере ниями уст ановлено , что макснмальные значепн и уров ня шу­
мов на объектах строител ьства имеl01' малую дл ителнност ь по
сравнению со средним уровнем (до 15--ё-20 с). •В качестве примера
н а рис. 4.37 шри•!Щ!J,ится rистограмя•а ,расп,реде.аения ,у-рооней шу-
Р; ,---, ----,----,---
- ,--
.1
11
Рис. 4.37 . Гистоrрамма расr1редезеющ уровнеir шумов 1:Ю
времеr,и
J
мов во времени, о предел енных на одно м из объект<ХВ строите.%­
ства. Как видно, с па-ибольшей вероятностью •ттоявляется шум с
уровнем 75 дБ; бо.аее высокие и бо.аее ·низ кие по уров-ню шумы
имеют очень ма.аы е вероятности появлення.
Гистограмма позволяет сделать вывод, что расчет чи сла гром­
кого ворителей 11 0 максимальному уровню проиЗ'Водственных шу­
моо приведет к неоправдаююму уве.~ичению п,ш езной мощности,
развиваемой громкогово рителями, так как фактическое отношение
мощ1юсти полезно го сигн ала 1, м ощности шумов в д а ино ы случае
-
234 -


будет бодьше требуемой ве.,ичины. Поэтому чисдо громкоrовори­
тедей следует рассчитывать по среднему (наибо,1ее вероятному)
значению уровней производственных шумов.
Установдено, что передаваемая по сети ПГ( с центральными
усиш,тедями информация будет качественно принята •на озвучи•
ваемой территории, есди уроuень подезного сип~ада превышае.
уровень шумов не менее чем на 5 дБ. Исходя из этого по.qожепия,
рассч1итывае'ТIСЯ т1р.еб·уемое 'ЧИС"10 грю.м~коговорите.11ей на озву111~и­
ваемой территории (7].
Схема организации сети ПГС с центраю,ными усиш;тедями
приведена в табд. 4.2, а в сдучае обеспечения выхода с ПАТС на
эту сеть - на рис. 4.4.
Производственная громкоговорящая связь с
абоIIентскимиусидитедями циркудяJШОЙ системы приме­
няется там, где тех1-ю.r~оrические операции выполняются ~последо­
вательно друг за другом (конвейер, поток и т. п.). Достоинствами
такой системы яв"1яются:
а) передача производится с помощью самой простой мшшпу­
ляции - путем нажатия един-ствеI-Fной на аппарате кнопки;
б) все абоненты осведомлены о ходе технологического ·процес­
са, так как они •прос.пушивают 1Все ведущиеся разговоры;
в) прием ·не требует никаких манипуляций (нажатия кнопки,
снятия микроте.1ефопной трубки и т. п.), что способствует дости­
жению большой оперативности в осуществлении передачи инфор­
мации (особенно команд и распоряжений), а следовате,1ьио, и в ее
использовании (исподнение 1<оманд и т. п.);
г) аппараты ПГС этой системы очень просты и надежны 13
работе;
д) д.sя работы системы требуется одна линия, соединяющая
между собой ·всех абонентов сети.
Недостатком данной .системы я·в"1яется то. что каждый абонент
вынужден прос,rушивать все ведущиеся разговоры по сети. Прак­
тика показывает, что 1В этих случаях абонент быстро утомляется.
Указа,нного недостатка лишена аппаратура ПГС избирательной
системы. Для щюведения разговора с нужным абонентом в данном
случае необходимо на пульте ПГС •нажать не одну единственную,
11 соответствующую этому абоненту кнопку. Возможно проведение
и циркулярных переговоров. Аппараты рассматриваемой системы
имеют более высокую стоимость. затраты на линейные сqоружения
также возрастают.
Отличие аппаратуры ПГС от диспетчерской телефо'Н'НОЙ с уси­
лителями было указано в 4.3. Схема орга•низации сети ПГС при­
ведена в табл. 4.2 .
МодеАь процесса доставки информации. В сетях •n р {) и, з­
в о дс тв е н ной ,rром.коговю-рящей •связи с це,нтраль­
НЫМJ1 усид,ителями зат.ра.ты ,в1ремен,и на 1у:с'fан-о,влеиие соед_.и­
не1tия состоят из .вел,ич,ин dт .и 15, 'Обусшrвленных .необходимостью 1Вы­
полне11ия технических операций (включение центрального усили-
-
235-


теля, подключение 11икрофона, выбор требуе11ого фидера) и не­
достаточны11 качество11 тракта передачи информации. Так как
усилителем, как правило, пользуется однн диспетчер, то затраты
на подход и различного рода ожидания здесь отсутствуют. Веди­
чина tт находится в пределах от 0,5 до 3 с, если усилитель нахо­
дится в дежурном режиме, и составляет 1Нссколько мииут, ес.1и
усилитель вык,1ючен.
Качество производственной громкоговорящей снязи зависит от
уровня шумов в месте 'Приема, расстояния абонента от громкого­
ворителя, высоты подвеса, уг.rта пак.rтона и типов применяемых
rро:м:коrоворите.1еИ. типов уси~11итедеi1 и звукового давления па
микрофон (при ,ш,редаче). -"tстощика ,расчета эффсКТ!ffiного у.ровня
формант, по всдичинс которой определяется фразовая разбор•ш­
вость, была приведена в разд. 3.5 .
При определенпп вероятностных характеристик следует у•шты­
вать особенность производственной громкоговорящей связи с цент­
ральными усилителями, заключаю1цуюся в том, что в данном слу­
чае ипфорыация передается, как прави.чо, только в одноы паправ­
Jiепии. Поэто11у 1пересп:ро,еы .м:оеут ·быть о,су1це1С:1вле1ны топъко по
другим сетям связи, что равносильно на.пнчию срыва передач•и ин­
формации в рассматривае>юй сети.
ДQ сих пор предпо,1ага.1и, что ест, I<акая-то часть инфор~1ацшt
будет одним абонентом не понята, он с верQятностью, равноi'~ еди­
нице, сделает переспрос. 1Vlожно считать, что дпя телефонной 11
ра;(Иа,овя.зи .это од-опущение я•вляе11ся близким J{ дейсrnительнасти.
Что касается производствешюй rромкоговорящей связп с цент­
ра.чьными усилителюш, то здесь необходимо отмстить следующее:
а) так как абонент не может переспр-осить непосредственно
в процессе передачи, то оп обратится за разъяснением ( с ИСПQ.ЧЬ­
зоваuше:м ЛIJ'ylf'OЙ rсеги rсuнзи) то~11:жо ;в том ~случае~ когда C}IЫC-..'I
переданного сооб1цсния полностью непонятен или 1шrда нс были
разобраны каJ<ие-то осповные (наприыер, I\ифры, фамиюш п т. д.}
моменты в переданном тексте;
б) тематика сообщений, передаваемых 1ю сети ПГС с цент­
радьны-м:и усилите"1ями, обычно огра-ничf:'<на. что обдсгчаст пра­
ви"11ыюе восприятие текс-та;
в\ по сети ПГС с центральными усищпе.1яыи .11обой текст
обычно передается дважды. При фразовой разборчивости J ~ 0,968
в сдучае двойной передачи одного и того же текста вероятность
отсутс11вин д1ра1вильною во<:лриятия тек<ета буsЦет рав~на ( 1-
--0,968) 2 <0,ОО\, т .е. эта вед'!FЧ>Ина 11е111ы.пе зада•лной 1в-елич.и,ны точ­
ности (,выше мы mршшмали за- меру точ1~юсти 0,001). Поэ·ю~1у мож­
но считать, что ,п:ри щ1rюйной передаче тс,кста J:::::; 1 u тш1 случае,
ес.чи фразовая ра·зборчивосrь единичной ,передачи paJmia 0,968 и
боле,е. Бели ука·за'нrное 1~славие не выпол,няе'Тiея, то абоненты 1вы1нуж­
дены обратиться к лицу, .переда&шеwу -и:нфо,рма,щпо, за ·разъяс,пепи­
ями, l·IОПО.11'~уя друп1е ,сети []!р{)И:с,ВОЦСТВеlН'IIОЙ связи.
-
236 _,


Из изложенного следует, что система ПГС с центральrными уси•
лителями может находиться то.,1ько в двух состояниях:
1) потер11 отсутствуют - текст принят ·прав11льно, ПОJiностью
или частично, 110 ,в последнем случае общий ·смысл его понят;
2) имеются явные потери - не восприняты какие-то важные
моменты текста, требующие допоЛ'llительных справок, и.пи смыСJ1
текст а полностью непоняте н .
Учитывая оrраиичеш,ую тематику сообщен11й, можно nредпо­
дожить, чrо явные потери не ·появятся, ес.щ суммарна я фразовая
артикулиция будет с в ыше 0,97 (хорош ее к а•1ество). Это соответ­
ствует фразовой арт икуляции при однократной переда че сообще­
ния, равной 0,83 . В ероятность отсутствия непроизводительных за­
трат времени из-за недостаточной артикуляции равна произведе­
нню nероятностей двух независимых событий:
а) уро,вень шума s месте приема, ограни ченном определенной
площадью, соответствует фразовой разборчивости не ниже 0,83
при ОДНОl<ратной передаче текста;
6) абонент находит,: я на та1юм расстоянии I от гро,м,когозо ри­
те.~я. что фразовая разбор чивость (при дан11ом уровне шума) не
меньше 0,83 .
Т а 1шм образом,
(4.13}
где IA w - время, в течение которого уровень шума выше уровня.
соответствующего фразовой разборчивости 0,83; 1, -
время, в те­
,,ение которого абоне1п находится на т а 1юм расстоянии от громко­
говорителя, при котором 1.1 дан11ых условиях фразова я разборчи­
вость меньше 0,8 3 .
Среднее t1рсмя непроизво;щн,лышх затрат 10 может быть при­
нято р явным веJН•tчине Т = Т11+ Тп, rде Т11, TJ1 - огносятся к сети
nронзводст1.1е111юй автоматической теJ1ефо111ю i1 связи иJtи соответ­
ствующим сетям диспетчерской овяз11 .
Сети двусторо· нней произ водс тв енной тромко­
r о в оря щ е и с вяз н разде.,яются 11а избирательные (несколыю
п а ра лJ1ель11ых ка1~алов связи) н циркуляр ные (одю1 кана., обслу­
живания ) . В обоих слу•1аях требуется определен"Ное время на под­
ход " аппарату производствеинои rром1юговорящей связи ори ис­
ходюце/i связи (дл>1 нажатия ююn"и) 1{ нет надобности в этом
nодходе ЩJJ1 13,.ходищей связи (в та1ю~1 аmарате имееТ\:я громlОО­
rоворите.чь) . Поскольку аnпараты прои зводст1.1ен11011 rромкоrовори­
щей связ;и 'У'Станав,1,ивакпх:я .для 'орrаннз а u,и-и техно.sогической-свя­
зи, то вероятность ожидания освобожден ия зrого аппарата :при
исходяшей связи от ведения nредьщуще11 передач !{ информации
nра~,тичес1ш равна •иулю. Время, необходимое для уста,ювлении
соеди нени я, "а" правило, rоставляег 0,5 .., - 2 с.
В ·системах н циркулярной, и избирательной связи могут воз-
1ш1шут ь неnроизводите.чьные затраты времени, связанные с воз­
можно-сты о ,пост)mл ен.ия ч1и-сла вызоl)()J), 11,ревышающего кодиче-
-
237 -


"тво каналов обслужи'Вания. Форыулы для расчета этих затрат
приведены н разд. 2.1 .
При циркуляр-ной системе занятость вызываемого абооента ис-­
tлючена, если свободен капал связи . Поэтому q3 = 1 и f3 =0 . Дпя
Нзбирательной связи такая з.анятость може'f нметь место. Соответ­
етвующие формулы бьши приведены выше.
С точки зреншr качестnа разговорного тракта производствеи­
Jiая rромкоговорящая связь с абонентскими усишпе.чя11и (как цир­
купярной, так и избирательной систеыы) может рассматриваться
по а •~алогии с телефонной и радиосвязью, поскольку передача ин­
формации здесь также двусторонняя.
Алгорнтмы расчета эффективности функционирования для всех
еетей производственной громкоговорящей связи принципиально не
отпичаются от вышеизпоженных, и здесь, во избежание поnторе­
f!ИЙ, ·не приводятся_ Численные резупьтаты расчетов ·во многом
I!овторяют приnеденные в предыдущих разде.1ах, и читатепь 110-
жет по.лучить их са:мостоятепь-но. Задаваясь 'Величиной эффектив-
1юсти функционирования ИJ!И оперативности сnязи, можно оnреде­
.:rить чис:10 rромкоговоритепей, абонентских пунктов, усипителей
и т. д. приемами, опнсанными н предыдущих разделах. Вероят­
ность отсутствия затрат времени из-за ·недостаточного качества
тракта опреде,1яется по ф-."е (4.13).
4.7 . ТЕЛЕГРАФНАЯ, ФОТОТЕЛЕГРАФНАЯ СВЯЗЬ
И ПЕРЕДАЧА ДАННЫХ
На промышленных предприятиях и в -строите~1ьстве в оснонно~1
используется абонентский телеграф, хотя в некоторых
случаях применяются исети прямойтелеграфпой связи
(на транспорте, в черной метаппургии и т. д.). Схемы организа­
ции этих сетей приведены в табл_ 4.2. Эффекпrвиостъ функциони­
рования сети абонентского телеграфа рассчитывается ана.чоrично
сети производственной автоматической те.r1с.фонной связи, и про­
цесс уста·новления соеднненип характеризуется теми же зависимо­
стями, которые бы.r1и расс:.,.1отрены uыше. Отличие состоит только
во влиянии недостаточного качества тракта на суммарную эффек­
тивность. Кю< указывалось u разд. 3.5> механизм: указанного впи­
JIНИЯ для докумеm·ированной связи ·нескопько отпичается от нс.до­
кументированной связи. ЭффеК1ивность функциоиирова·ния пря-
61ОЙ телеграфной связи расс•штьшается аналоrич•во прямой те.ае­
фонной связи и радиосвязи при 1.rиспе абонентов в сети, равном
двум (см. разд. 4.3), с нспо,1ьзованием пара·метров, характеризую­
щих каждую конкретную сеть прямой те.1еграфной связи.
Фототелеrрафная связь может осуществ.чяться с ис­
·пользовгнием как к·оммута~щонного оборудования АТС, так и пря­
мых линий. В перВ'ОЫ •с,тучае эффективность функционирования
с:-ет•и 1в оононно:м ап,р.едс.~чя.ет.ся зна~чение~м Э"ГОТО 1показате.r1я для
АТС. Во втором случае решающее значение иыеют качество трак-
-
238 -


та передачи и н адежность аппаратуры. В обо1,х случаях время
собственно передач и информации зависит R основном от конст•
рукцни аппаратуры, ·н о может за·висеп, и от ка•, ества тракта, так
как при низком качес111iе возможна двойпая, тройная и т. д. пере.
да ч а изображения, ч то соответс твенно уве..,ичивает вел и ч,нну Т,._ ,,
В пос.аедиие годы в связи с необходимостью передачи иифор,
мацин на вычнслитедь-ные центры разработана специальная аппа•
J:>атура, ПОJJуч,шшая название аппарат у р ы перед а ч и да и -
н ы х (АПД) и обеспечи1Jающая высокую ск<Jрость (до 2400 бод)
и достовер-ность ( 1о--<7 \О-8 ) перед ачи цифровой информации по
ко>1мутируем1,1м и некоммутируемым телефонным каналам. АПД
может работать 11 по те,1еграф11ым каналам со скоростью
507200 бод. Несомненно, что в ближайшем будуще>1 АПД станет
ilажн сйш"Им элементом технической баэы авто:матиэир·ова•нных си"
стем управления. Некоторые схемы ор1·а11нзащт этих сетей при­
ведены в [11 \l. Эффективность передачи 11-иформации с помощью
данной аrmара туры опредедя ется схемой организации связи (на­
_,ичием ит1 отсутствием коммутации), параметрами коммута цион­
ных устройств (ест, они имеются ), качеством II иадежноС1ъю трак­
та пере;~,ачи . НесмD11р-Я !На некоторую ооецжjнrч-,юсть сетей nередачи
данных, характеристики эффективности функционировюшя этшr
сетей мО1 ·ут быть опреде.аепы анало1· ич1ю рассмотреш,ым выше для
других сетей про11зводствстюй связи.
4.8 . АРЕНДА МЕЖДУГОРОДНЫХ :КАНАЛОВ
В некоторых с,1учаях при организации связи в масштабе отрас•
ли, подотра сЛ11, а иногда крупных про'1ыш.аснных II строите.аьиuх
объединений ддя передачи инфор~1аци11 пспольэуются арендова»-
11ые между1·ородные кана:ш. Как изпссl'нО, по существующим тари•
фю, оn,,ачиваетсн все время арендования :вне занисимости от фак­
тическог о занят ия ·каналов, причем стою,~ост ъ 01щоf1 минуты арен•
дования кшнJлв и стои:ность одной минуты «ч истого» раэговорэ"
,как n1раJВ1и.ао, ра1В1ны ·друг другу 1).
При пользовании заказной системой междугород­
н о й с в я з и сред:нее В!)€МЯ ожидания разговора зависит от общей
величины телефонной нагрузки в данном иапра'Влеиии в общего­
судаJ:>ствеmюй системе междуl'ОрОД1ЮЙ связи. Можно считать, что
среднее нремя ожидаи11я предостав.аения абоненту заказанного
междугородного р азговора зависит не ar создаваемой этим або­
нентом на грузки, а от ,состояния сети обще1 ·0 пользования, которая
D да 1нюм случае может рассма1ривать'Ся 1{8К -сисrема с бесtюнеч•
ным количеством исто<rников нагрузки. В этих предпосы.sках время
ожидания разговора ,на сети общего по.sьзова~111я есть неличииа
случайная, имеющая математическm, ожидание Т0, КQ'ГОрое дли
указанных ук:лоаи11 nрини·м,а,еsх:я величи.ной mостоя,шой: T0 =const.
Денежные затраты иа междугородные разговоры определяются
1
) Здесь и iiыrжe ,нс уqтсно .н<:давнrе .снижение це,r на aipe.J1дy юшал.ов.,
-
239-


как С0г=60 су, где у- испо.оненная в рассматрИ1ваемый vтрезок
времени телефонная нагрузка, ч.-зан, которая в соответствии с пер­
вым то.окованием нагрузки [24, 96] может быть nредстав,1ена как
обще€ 'Время в долях час.а-за.ня'l'ия .меж,дугородщJто •канала дан­
!!ЫМ абонентом no -требуемому нанравпению; с - с-тuимость 1 :мин
разговора но требуемому направлению, руб.
При арснде междуrородных канадов денежные
затраты на содержание в течение одного ча<:а п кана.1ов (без у•1е­
та эксплуатационных расходов на междугородные узлы), как ука­
эыва.Jюсь в ca,-10:\r нача.че данного раздеда, не заnисят о-т вс.чичины
поступающеi'~ нагрузки и 'Ра.в,ны Сл=,60сп. Среднее время ожида­
ния з.аказаннurо разговора при аренде п 11еждуrородных каналов,
11аоборот, целиком vпределиется величиной нагрузки у=},Т,,,
rде 1,. -
среднее чис.10 вызовов в единицу времени; Т., - среднее
время разговора. Среднее время ожидания разговора, когда арен­
дуется п ·капа,1ов, опреде:шется по формуле
Тл= PnTn '
п-у
rде Pn - вероятность того, что вес канады заяяты:
yn
Рп= (п - l)!(n-у)Ро,
rде р0 - вероятность того. •что все 1кiаналы 1с:вободны:
1
(4.14)
(4.15)
Ро= n-l
(4.16)
~yk
yn
i,,Jk!+(п-1)!(п- у)
k=O
Таки·м образом, ·при аренде междугородных кана.чов время ожи­
~.а•ния раз~rо•вора я~вл::яетея функJЦией 1величИ1ны •наr.р)1131Ю-1, а 1Величи-
11а за"Ррат vт .на,груз~и ,ие зависит. Пrри за"казной 'Си,стеме между­
rородиой евязи, наоборот, величина затрат яв.чяется функцией те­
пефошюй нагрузки, а среднее время ожидания разговора представ­
ляет собой постояп-ную величину в указанном выше смысле.
При существующей тарифной системе денежные затраты на
арендование канала (или кана.оов) бо.sьше ве.оичины Сог, так как
в<:еrда y<n. Следовательно, всегда обеспечивается неравенство:
Сог<СА. С другой стороны, варьируя при данной нагрузке вели­
"l•RНОЙ n. можно добиться, что,бы ·былv шм,олненv ~словие ТА< Т0.
В этом ~сл,учае -буд~ет эко11ю}ПIЯ во 1врем.ени за ~счет того, ,что раз;го­
вор пр,и аренд,оваюuи ыа,пало.в будет :прещ<:тавлять-ся ,раньше, че>r
'1.р.и за1J<аЭ1юй 1:истеме межщу,горс,дной связи . .Поэто>rу, если извест­
■а стоимость мпшуты сэкономленного ~времени 1ф, то ко.rшчесmю
ка,налов, :которые .цолжны арендоваться, лег-ко r,IJoжcт быть опреде­
лено ,IJЗ 11ера,~енст1ва: СА~Сог.;;,р1ЩТ0-ТА). Отсюда
11,чт.-Тл)
n,;;;;
бОс
+у.
-
240 -


По этой формуле подбором (так как величина ТА завис ит от
чис11а каналов) 11аход11тся п. Есл11 п;;;, 1, то арендование каналов
экоIюм1Iчески оправдано и долж'lrо 11роизводитьсн .
На 11ракп1ке вет,чина ,р, как прав11.10, не11звестна 11 опрсдс.sе ­
н11 е целесообразност 11 аренды кa11aJrou чисто экономи•rесюнш ме­
тодам11 не предL'ТIШmяе~<ея возможным. Поэтом у для решения ука­
за111оюй зада-•r·п должен быть I111J:»11мен ен другой метод, octНOВa'НIJ-lы ii
на сравнении за гру зк11 аренл,оваmшх кана,1ов с ростом затрат.
Ес:111 величина нагрузки, 11оступающе1i (11р11 постоsrнном п) 11 те­
чение рассматр11ваемого отрезка времени, будет 11еогранн•1ен1ю
возраста ть, то наступит момент, ког;\а величина ТА ·ста11ет раВ'Ной
11еюР11111е Т.,, 13 да 11110~1 с"1у чае арепдование канаJюв безусловно
н ецелесооб разно, так как СIJТ<Сл, а экономии по времени предос­
тав .,е ння междугородного разговора нет. 13е.,ичнна ·нагрузки, как
СJIеду ет нз формуJ1ы для Тл, будет ра,вна
(4.17)
!сс:1и У> У.аоис, то необходнмо рассмотреть вопрос т1бо об аре1rдо­
ванш1 большего ко.,1ичества ка!на...~ов, ~'1ибо об ис110..1ьзовании з а­
каз1ю~i системы междугороднuй связи. С.-1едователь110, имеетси
верхняя •гра.(Jlщ,а 'Целес.ообрас>1юсrи аре!rд,овання Iк.fна.1а, 1>3вная
У-""'«· [ели У<Умакс, среднее время ожrщаI11щ u CJ1y•1ae а рендова­
ния каналов меньше, чем лри лол1.,зов а юш системой заказной ?1-1еж­
дугоро;-еной связи, н абоне нты имеют соотвстL-твующую экономию
временн.
Ilo }!ере роста величнни 11осту11ающей телефонноff нагрузки
р азн иц а в ве.sичннах затра т СА-Сог =60с (t1 -у) пеукJJои но умень­
ш аеr-ся и станоuится р авной нулю прн у;'""< =tl, когда арендова­
ние кшIа,1ов неце.1есообразно из-за того, •rто Т0 <Тл. Другими сло­
nами, раве,нство затрат достигается за пред ела ми верхней rра·ницы
це.1есооfiразностн арендован·ия канала (У~а1<с >Ума.с ).
Т ~ким образом, если нагрузка У<Умnкс, то при арендова нии
междугородных каналов имеют м еL-то: 1) выигрыш 110 величине
сре;\lн:го времеrт ож 11дания разговор а; 2) про игрыш по ,величине
затрат. Введем относите.•ьные характери·стrtки эт11х факторов. От-
1юснте.1ьныi1 выигрыш no величине срел:него времепr, ож идании
ТА
РпТн
х, =-= т;; = Тс{п -у)'
относите.,ышii проигрыш по ве.•нчи11е затра т
х-с,,
=
бОсу =
. JL.
м- Сл
60az
п•
(4.18)
(4.19)
Оба rю казателя являются функция·ми вел нчн·ны телефанной на­
грузI(И. Ila рис . 4.38 приведены указанные зав нСJIМ(>СТН nри n= 1.
Как видно, относитедьиые хара·ктернстикн х" н х, «зеркально»
-
241 -


отраж ают ·интересующие нас процессы: Хм tВОЗрастаст ттропорцио­
нат,но ум еньшению раз•ншцы в за11ратах, а х1 увелич,иnается соот­
)(
fl8
fi'{ ·. 11111
ве-гс11вен 11 0 у мен ь ш ению раэницы
межsду .ве.о ичинами среднего време­
»и ож1щания mo раосматривае~1ым
с.пстемам ,ор~а,ш1за.ы,ии связи .
Л;ри ад;н--ом а-рен.:1ава,1~н-001 ка.1 1 а ­
.,е .между rороJ111юй ,овяз.и:
O-гсюда
Рис . 4.38. Зяснсш,юсти х, =
=Ф(у) 11 х,=Ф(у) 11р11 n=I
Тиу
х,=т0 1-у·
{4.20)
Для удобства рассмо трения це.,есообра зно на рис. 4.38 пере­
нести начало координ ат n точку (1; 1) и 11овер11уть отио си тельно
данной точки систему коорди нат та к, чтобы прямая хм ста,1а осью
абсц и сс (11~ + 135°) . Пос.че этих операций n1>1ражения д-'l'Я введен­
ных нами относите.,ь 11ы х характеристик примут вид:
х'= 07(-т.
_!!_ .1..у)·
(4.21)
t
,
То1-у,
,
х~ = 1,4 -0 ,7 (!!!. _!!_+у).
(4.22)
Т0 1-у
График зависимости х',=Ф( х'.,) представ.оен на рис. 4.39. Из
графика сдедует, что данная функция прелстав.ляет <:oбoii пара­
бму, ,п ересекающую ось а,боU!иСС •(х',=0) в tдвух тачках:
1) при nе.о ичи11е у= 1-:; ; 2) при вели•1ине у=О .
о
,;
4J
42
41
о
4,
,с
i.c fl.9
/]8
!]7 М {jS 4~ {lJ 42 {jl Y,N\1
Рнс. 4.39. За,висимость отиоrn1т.елuноt·о вынгрыша по
вре...1-ен,и -от атноси-rе.пьного 1пprut•r;pышa по затрата::-.~
-
242 -


Именно при таких значениях нагрузки аренда каналов абсо­
.юот,ю неэффектИl!)На:
а) в первом случае из-за того, что среднее время .ожидания
разгоrюра -становится равным То; проигрыш ·в затратах здесь ми­
нима.чъный;
б) во втором случае из-за отсутствия нагрузки - затраты пе
оправданы; проигрыш в затратах ·наибольший.
Таким образом, получен график зависимости выигрыша во вре­
Ме'НИ от •проигрыша 1в затратах. Эга фувкция ю1ест че11ко вЫlражен­
ный мак,си11fум. При зпаченIиях х'.м<Х,-1ма:кс, ,выиnрыш iB ореднем
нремсНiИ ожидания -пrр·и арендоuании Iк.анала 1uозра~ста,е"Т' 01шоситель­
но iув,е:личеIния шроигрыша .в затр.атах. .М.ожно 1сч!ита'Гь, что эта
область зна;чений х', ,сответс-гвует эффсктшзной аренде между­
городного канапа. Следавательно, гра,ницами эффек1швнОС1'И арен­
ды м,ежду~город~ного ·к.ана"11а явдяются величIи~ны
у (х,мак,),;;; y<I - т. ,
т,
где у(х, ,шис) - величина нагрузки, соответствующая максиму"у
х,. При значениях нагрузки меньше у(х, макс) перерасход затрат
не дает ощутимого результата, так как абоненты обращаются к
междугородной связи педостаrочпо интенсивно , При значениях
.нг.rрузки бо~11ьше rве..1,ичи1н.ы 1- Ти
.
:кик rказываJ1ось выше,
т,
кана.а перегружается. Оnределим ~величину у (х,м<кс ) . Для_ этого
необходимо взять первую производч1ую х; и приравнять ее нулю:
Отсюда
dx; =.J_ 07 _а,1Ти __1
___
0
dy
'
'
Т, (1--у)'
•
у'-2у 11 _!и_ =0 .
т,
Решив квадратное ураннение, ·по.1учим
Перед радикалом необходимо взять знак минус. Тогда оконча­
те.'1ыю пμи n= 1 и:мсс:м
11,шример, при Т,,/То-0,1
У(х,.,,кс) ~ 1 - J,гT.JTo =0 ,684.
-
243 -
(4.23)


Следовательно, пределаыи целесообразности аренды канала яв­
ляются величины нагрузки:
О,684<у<I-Ти =0 ,9 .
т.
В общем случае следовало бы заменить параметрическую фор­
му записи зависимостей х; =Ф(у) и ,< =Ф(у) функционаююой
х',=Ф(х'.,). Однако расчетные форыулы при этом оказываются
весьма громоздкиыи и неудобными для практического использо­
вания.
Форыу.ча (4.23) ,поз,воля-ет определить часы, в течвние которых
целесообразно арендовать междугородный канал. С этой целью
фактическая нагрузка, поступающая ,в каждый рассыатриваеыый
час, сравнивается с величиной у(х,м,кс ) . При n> 1 расчетная фор·
ыvла для у(х, ) получается с учетом зависимости величины х;
о; ко.1ичества ;';;'~алов, задаваемой ф-лой (4.18).
В закточепие отметим, что аналогичные результаты можно
получить при сраuнении иемещ1ешюй и скорой систеы эксплуата­
ции междугородной телефонной связи с системой арендования ка­
на-~ов. Однако при этом, как правидо, существенно изыеняется
математическое ожидапне uремени предостав-~ения разговора То,
которое приближается к веJшчине Тл. Поэтому область це:юсооб­
разнщти арендования каналон значитеюлю сужается.
Равенство стоимости 1 мин разговора по сравниваемым систе­
ыаы эксплуатации междугородной связи в некоторых случаях мо­
жет не обеспечиваться. Тогда в ф-лу (4.19) до,~жен быть введен
rюnравоч.ный -коэффициент, равный отношению ,ст,олмосm I М'111Н
переговоров по заказной системе к такой же стоиыости по арендо­
ваншым ,кана-~ам. Следует еще раз ПО!д.че,р,к:нуть, что нз расомо11ре­
ння были исюпочены затраты на эксплуатацию системы с арендо­
ванием капалоu, которые состаiш1яют заметную величину для або­
нента, арендующего l(апалы.
Важно отметить, что ср-авнснис выше произnодилось -с учетом
вреыепи ожида'11ия нача.sа разгонора. В ряде с,1учаев этого оказы­
lR8ется ,недостаточ,н,о ,и JI:Олжиа быть учтена пропус,кная спюсоб­
ность сети, особенно для сетей передачи данных. В (111] nршюдятся
данные об экономичес,шй ~tе.аесообразности арендования канаJюв
для передачи данных u завнсимости от длины ли-нии евязи и ряда
других факторов.


ГЛАВА ПЯТАЯ
Затраты на строительство
и обеспечение фупкциопировапия систем
производствеппой связи_
5.1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМЫ
СВЯЗИ И ПРИВЕДЕННЫЕ ЗАТРАТЫ
Принятие 111р 0€ктно-плановых решенnй осуществляется иа осно­
ве эконо}ШЧООКQЙ эффекmвиастл сист ем произnодс·~вепной оnязи,
Эк о II ом ич еская эффективность с 11 стемы с в я­
з и - это отношение полученного результата 1< з атратам, обеспечи­
ваюЩ}JМ данный результат,
Выше при рассмотрении функционирования систем передачи ин­
форма~щи нам бь1л11 безразли чш,1 затраты п а ее создание и поддер­
жа,ние в р а ботоС1Пособном состоянии, Иное дело, если система
сnяз.и •рассма'ГJ)иnается как эко~юмический объеt<Т. Тогда можно
считать, что она функционирует за счет аванс.ирования определен ­
ных затрат для 110JIучешнт нужного резу.чьтата. При этом должна
учитываться необходимость да.sьнейшР.rо расширения системы в бу­
дущем, с.nязанная с общим эконош,чсским ростом, уведиче11ие11 кон­
тингента обслуживания и т, д.
Нетрудно видеть, что с помощью существующей системы связи
можно достичь rребуеыых результатов двумя способами: .чибо за
счет введения в действие резерва мощности, т. с , экстенсивным пу­
тем, либо за сqет повышения эффективности функционирования си­
стемы, т. е. более интенСJИв-ны~r ИО!Юльзавание~r Ю!€Ющнхся 1<ана.то~
и оборудования связи. Есди имеющегося резерва ~ющности недо­
статочно для переда чи требуемого объема сооб щений, он может
быть создан за с•rет соответствующих·капитальных вложений.
Оопостаме~tие рез,улыатов, n олуче,нных от системы связи,
11 затрат, произведенных на иес, требует измерения их в одних и
тех же оценках,
П ри оuенке затрат н еобходимо }Читывать эко1юмиуескую Н<'рап­
ноuен'ност ь капи-rальных вложений и эксnлуатационн1,Iх расходоn.
Известно, что больший объем единовременных капита.,ьных вложе­
ний позво,тяет, как прави.,о, в последующем э ксn,1узтировать сис­
тему связи с мен~,шими текущими (эксп.туат ацио11ным11) затратам'И,
Если текущие затраты Э яв.1яются функцией от капитальных зат­
рат С, то коэффиниентом, определяюшим соотношение указанных
-
245 -


dЭ
двух 1.шдов затрат, яв;~яется псрnая производная функrши Е" - dC
.
Произnодная Е" в дискретной форме при сраш,ении днух вариантов
янляется известным нормиронанным коэффициентом экономической
эффективности, который опредеш1ется как
Е"- э,-э,
(5.1)
11
-
С1-С2 1
где Э 1 , Э2 -текущие (эысп.1у,атационные) эатраты соответственно
по пероому и второму ва,ри,щнта11; С 1 , С2 - ка•п-ита.льпые з,атраты
по этим варианта.м.
Из ф-ды (5.1) с.sедует, что из группы расс,штриnаемых вариан­
тон наиl\олее эффектиnен при прочих равных уса1овиях такой. кото­
рый обеспечивает равенство: Э-t-Е"С=1ш1111мум. Это равенство
яв.пяется наибо.пее 0П1цим и важнейшим услоuием эконо:м•ической
I{слесообразности принятия того ио11и иного пrоектного решения.
Коэффициент экономической эффективности Е" непосредственно
--сnязан: с рсзультато~ раfJоты системы, связи, т. с. с .экономическим
эффектом, который достигается за счет воздействия этой системы
на ход осношюrо производства. Указанный эффект зависит также
и от 11е.nичин ка1н1та~11ьных и э1<спдуатационных затрат.
R наиболее обще,1 nиде экономический эффект от испою,зован'Ия
-системы сuязи предстаn.'Iяет собой разность:
х = -:rt-JJ.
(5,2)
где п - продукция системы связи - стои.мостпая оценка резу . ..r~ьта­
та 1юздействня системы связи на основное производство; П - при­
веденные затраты на данную систему снязн. В соответст1.ии с {154)
ве,1ичина приведенных затрат опреде,1яется по формуле
П= э·-1-ЕнС
(5.3)
(1+ Енn)1 '
где Енп -- норматив д."я приведения затрат более поздних лет к
текущему моменту; t - период nремсни приведения и годах_
R услоnиях лсйстuуюшсго порядка начис...r~ення амортизации ос­
новных фондов Е,ш=О,08. Решая конкретные задачи nроеюирова­
ния систем ттроизнодстненной связи> }Южно принять знаменате...r~ъ
дроби (5.3) за постоянную nе.nичипу и рассматривать функцию пр'И­
веденпых затрат u виде
(5.3 ')
Экономическая эффективность '1 и соотl.\етст1>ии с данным выше
-определением может быть рассчитана как от1-юшенш:
rJ=
-2_
.
(5.4)
п
Нетрудно видеть, что синтез отима.sьных систем пронзводст­
:вспиой связи (выбор оптима.sьпых вариантов органнзаuии связи,
-
246 -


типа •и ноличества оборудонэния и т. п.) может быть Осуществлен
только ~после !Нахождения вел.ичин n: и П, та.к 'КЗК ,,11ишь с их mо­
мощью 1можно оnреледить 1Ве"1Jич,иIну \д'Q.СТIИгаемоrо э.кономичес•кого
эффекта .и экоrюм.ичеокой эффектmности. В иа,стоящсе время 'Исr
~Iето,д:и•м1, ;кО"l'Gрая позаво.,.ила 6ы оrьреде.1•ить ·прол.,уюr:ию системы.
nрш1зводственной овязи. Можно сказать, •rго п,род),1К ЦИя системы
nронэR{>дствениой связи, а следовате.1Iьно, экономИ"Ческ не эффеl\"1' и
эффект.ивность зависят от 1Jеличины эффект.ивности фу11к.цно11иро­
паи11 я Е. Но от ,и~ зasJl,()lrr !И веди-чина прю,еденных затрат П -
чем выше эффеКТИ"3-НОСТЬ фу,НКЦ'НОIIЩJiQ'Dання, тем больше "3СЛИЧИИЗ
затрат. Одна-1,0 'И эти заОJиоимости 'КJО.1,ич= енно ·в н ас тоящее в,ре­
"Я не -ол-редещ,ны.
В связи с изложенным, синтез систе:м производственной связи в
данное время осуществляется: ЛJпбо по максиму ~1 у эффективности
функционирования u предположении, что ве.,ичшш приведенных за­
трат по сраnниваемым вариантам одинакова; JIИбо по м,ипимуму
приведс111s ых затрат в предположенпи, что эффективность фушщио·
1111рования по сравниваемым вариантам одинанова.
В предыдущей ГJIаве были рассмотрены вопросы оптимизации
систем по 1<рит ер ию эффективности функционирова ния. Последую­
щие главы посвящены вопросам оптимизации систем по нритерию
минимума при веденных затрат. Поэтому настоящая глава аrведе·
на изучению структуры и 1<0.qичественных харантеристин 11р·иведен-
11ых затра т. Сведение общей задачи опrnмизации систем производ­
ственной связи к доум указанным выше частным случаям, очевил.­
но, предст авл яет собой неизбежный шаг на пути р азв ития произ­
водственной связи щшду отсутствия методики определения вешIчи­
иы продукщщ этих систем. Однако бьто бы неправильным пола­
гать, что подобное упроrдепие я:в.11яется только вuшужденным ша­
го11, приводящим к з начитс.,ьной потере точности. Большое разно­
образие практических .sадач проектирования сетей производствен­
ной свя,зи 1ЛОЗВОJIяет вы~елIитъ такие ·и-з Iних 1 •которые ,с достаточной
для этих цеJ 1ей точностью дают возможность принять указанные
выше допущения о постоя11стве величины эффективности фуннцио­
нирования при варьировании приведенными затратами шш о по•
стоянстве 11р1иведеиных затрат при варьировании эффективностью•
фу11кциопирова11ия. Некаrорые из 3тих задач рассмат ри в аJшсь в
гл . 4, другие встречаются в гл. "7 и 8.
б.2. ХАРАКТЕРИСТИКА И СТРУКТУР А
КАПИТАЛЬНЫХ ЗАТРАТ
Величина капита.,ьпых затрат имеет решающее значение при оп­
ределении экономической эффективности систем производстненпой
связи. Ч ем быстрее осуществляется передача информации, тем
больше эти затраты. Однако ве.чичины капитальных затрат ог-рани­
чиваются исходя из народнохозяйственных соображений. Они
должиы окупаться в течешие срока не выше нормативного, устаноn-
-
247-


_1ешюго для каждой отрасли, где создаютс"П спстемы производст­
венноii связи. Указанные факторы, n.ейстuуюuще в противополож­
ных направлениях, позuоляют установить для каждой сисТе\..tЫ про­
нзвод_ственной сшви 1'1}' ·неличину 1ка1~.ита:1ы1ых р,ложений, котсрая
--абсспсч1ит ·по.туч-ение {'.ООТне'Гстшvющего л1ародноrозяiЪст,вс1нноrо э-ф­
•Фектu при доСтаточных уровнях собс-1венно}\ эффектншюс-ги фупк­
ниониравания -и эксп.:1уатациопных paCLX'o:.: '1.0il.
IЗе..п1чина капитальных n1ю1кений на строптель~тnо системы лро-
11з!.юд_ствеш-юй связи опреде,:1яется па нр~днроектвой стадии - по
укрунпенным. ноказате.:тя.м (см. го;1. G) или: на осноgе статистических
звкопо;1ерностей; при конкретном пг,оектировапни -- по сметам к
техническим проектам (при дuухстадийно.м просктироuанН1и) и.:~н к
тсхно-рабочи)1 проекта~ (при однос1l'1диiiно;-.1 проектировании).
В структуру капитальных вложений входит исчнс.,1яемые нсза!J.н-
4сн110 друг от друга спедуюпtие виды затрат:
на строите,.;1ьные работы;
па :-.1онтажныс работы:
приобретение оборудования;
приобретение инструьrсптов и производствешюго инвентаря;
прочие затраты.
Стр о и те .1 ь н ы е р а боты при создании систем оперативной
•.связ1и делятся на граLкданские и .:тинейные. К гражданским р3ботаr,,,~
--относится строительство зданий cu всем ко1п1леI{СОМ санитарно­
технических и осnетитсльных устройстn, а к динейным работам ---
аС1'роитеш,ство и ·рекGнстр'}'RЦия пинейно-ка•бе.1ыных ,сооружений,
мачтовых и антенных устройств.
МонтажIIые работы включают в себя сборку и установку
производственного, энергетического •и другого вида оборудовапня,
·внутренние проводки, прок.1адку питающих кабелей на объекте
1:строительства и т. д.
Об ору до в а II и е подраздеш1ется на производственное, энерге­
тическое и др. Санитарно-технические устройства, как и кабе.rtп
-связи, относятся к материалам . Оборудование может требовать
монтажа для ввода его в действие (АТС, 1<01а,утаторы и т. д-) и не
требовать его (станки, измерительные приборы и т. п.).
К 11 р и обретен и >1 м относ>1тс>1 расходы на инструменты и
.J1Jшентарь, зачисляе~ые в основные средства, если они имеют стаи­
ыость более 50 руб. за еднн,щу иди срок сс1ужбы более одного года,
Пр очи е затраты предусматривают затраты на содержани~
лирекциi1 строящихся систем пр0i•[З!J.одствен11ой связи, nодготоuку
эксп"1уатац1ионных кадров, отвод зсt1•1е"1ьных участков и т. n.
Практика строите.~тьстна систем пронзводствен~-rой связи пока­
зьшает, что стоиl\отость строителы-ю-монтажвых работ может состав­
лять до ~i5-40% от общей стоимости систе~ы .. Эта стоиt1•юсть, в
,свою очередь. разбивается па две части: прямые затраты и наклад­
ные рQСХОДЫ,
К прям ЬJ м затрат а м относятся. заработная плата рабо-
1:Чих, стоимость строитедьных и монтажных материалов. транспорт-
-
248 -


ные расходы по доставке материалов на места строите.пьстnа, стои­
мость эксплуатации строительных меланизмов и т. д.
Н а к JI ад н ы е р а сходы ВI{/1ючают в себя. доподнитедьную.
заработ.ную ,пл,ату, ,социальное прахо,вание, затра,rы йШ охра:ну
труда, технику безопасности, культурно-бытовое обслуживан'Ие ра­
бочих, на организацию производства (пожарная охрана, набор ра­
бочих, содержание производственного оборудования и инвентаря
строительных организаций и т. д.), админнстративно-хозяйствснные
расходы строительных организаций.
Стоимость оборудования и материалов в сые1ах опреде,1яе1тя
по отпускным оптовым ценам на основании действующих прейску­
рантов. Сметная стоимость материа.1ов и оборудования, кроме от-·
пускных цен вк."ючает: а) расходы на тару и упаковку; б) наценки.
оиа,бженче:оК'Ис'< ;и сбыrо1вых ор,ган.изаций; ·в) "11р.а1н~портные ра•схо­
ды иа доставку материалов и оборудования к месту работ; r) заrо­
товителы-ю-складские расходы.
Приобретения и прочие затраты uриентнрuвочио составляют
1% от суммарной стошюсти строите.1ьно-монтажных работ и обо­
рудования. Нормы накладных расходов па строительно-монтажные­
работы устанавливаются дифференпиопировашю в зависимости от
видов работ. Кроме накладных расходов, учитываются следующие
начисления: плановые накоп"1ения-в размере 2,5% от стоимост!t­
прямых затрат и нак.,1ад11ых расходов д,1я ncex стро1пе.1ьных и мон­
тажных работ; заrотовительпо-ск."адские расходы~ в размере
2,1 % от стоимости строитедыrых и монтажных материалов, 1,2% от
стоимости оборудования и 0,9 % от стоимости металдических кон­
струкций.
В соотnетствии со структурой затрат стоимость строительных
работ может быть опреде,1ена но фор>1у.1е l72]:
Сстр = (Ср + 1,021С,. + Се) (1 + .!!.. ) 1,025, руб.,
(5.5).
100,
где Ср- основная заработная плата строите.1ы1ых рабочих, руб.;
См - стоимость материа~1ов и готовых изделий с учетом транснорт­
ных расходов, руб.; Се - затраты па эксплуатацию строите.чьных
машин, руб.; 1,021 - коэффициент, учитывающий заготовительно­
складсNoие расходы; Н- норма накладных расходов, %; 1,025-
коэффиt(иент, учитывающий плановые накоплении.
Стоимость монтажных работ [72],
Смонт = (нСР + 1,02\С,. + Се) 1,025 , руб.
(5.6),
где н - коэффициент, учитывающиiJ нак.1адные расходы к основной
заработной плате рабочих и равный при норме накладных расхо­
дов 80%-1,8; J0Uo/o-2,0; 124%-2 ,24 .
В практш{е создания систем производственной связи смета яв­
ляется единственны" документом, определяющим стоимость строи­
тельства. В соответствии с ней производится финансирование работ
и ведутся все расчеты между заказчиком и подрядчиками. При раз-
-
249 -


работке сис·1е;у1 нроиэвоn.ственноiI сrшзи необходиr-,ю расс\.1отреть
огромное кш1ичсство раз"11ичных вариантоu, отличающихся межд~
,собой. в частности и uеличиной капитальных в/южений. с це.,1ью nы­
,бора •наиба.лее О'111Jечающето 11ю<:тав.1ениым 1,ребова1Sин·м. Ilepe-
бop всех llOЗMOЖ[H-.IX вариантов С состанJ1ением сметы Д.~lЯ каждОГ()
из них практически неосу1цествим не то..11ько «вручную», но даже с
применением Gыстродействуюших ЭВМ. Задача синтеза 011тима.1ь­
ноrо варианта построения системы производственной связи значи­
тельно упршцается, сош рассматривать uелич•ину капитальных за­
' 1 рат как функцию от параметров, определшощих состав указанной
системы и uзаимосвязи составляющих ее эдементов. При :пом ecJtн
эта функция окажется непрерывной, то поставленная задача ста-
1-юшпся аналитически разрешимой. Н данном с.пучае опгнь·rальный
вариант выбирается простым расчетом, в резу.r:rьтате чего экономит­
,ся значнте"11ьное ко~чичество времени и появдяется уверенность в
rом, чrо uыбранный вариант явпиется действитедьно оптимальным
_в заданном смысде.
Для достижения указанных усло:uий необходи110 представить
·выражение кашrта.оьных затрат в виде функции от интересующих
-нас показатедей. Это достигается ;иатематико-статистическими ме­
тодами (см. г.,. 2).
5.3. ВИДЫ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РАСХОДОВ
Ве~r~ичина капитадьных затрат, необходимых ддя создания си­
...стемы производственной связи. характеризует тодько одну сторону
этой системы, расо,атриваемой как экономический объект. Создан­
ная система до.1жна поддержиuаться в работоспособном состоянии,
что также требует определенных средств. Ес.ои капита.оьные затра­
ты единовременны, то затраты, необходимые для поддержания си­
стемы производственной связи в работоспособном состоянии, про­
изuодятся в течение всего времени существования данной системы.
Эти затра.ты, ,rюлуч.ившие на.зrванне Эq{СП лу ат ац но иных рас­
х од о в, яuляютсн выраженной в денежной форме себестоиыостью
продукции, создаваемой системой производствеrшой связи. Поэтому
крайне желате.~1ьно обеспечить минима..11ьно возможную ведичину
эксп.пуатацттонных расходов.
Как и капитадьпые затраты, эксплуатационные расходы состоит
из отдельных э,1ементов, образующих их структуру. К элементам
эксплуатапионных расходов относятся:
-
заработная п.~ата производственных работников основной
деятельности;
--
отчисления на 1соu:иальное 1страхава'Rие;
-
затраты на материады и запасные части;
-
расходы на оплату электроэнергии д.оя производственных
нужд;
амортизационные отчисленйя;
прочие производственные и транспортные расхvды;
-
250 -


-
общие рвсходы no уnрамению и обслуживанию производ­
ства.
3 а р а бот н а я n л а та рассчитывается нсходЯ из числен~rост11
nронзоодственных работников и ставок заработной rыаты , утверж­
денных соответствующими ведомствами. Чнсле11ность производст­
венных работников определяется исходя нз количества средств про­
изводствешюй связи 11 11орма"Гивов 1н1 их ог.служ1шан11е . В твбл 5.r
11р11водятся срав11ительные дан11ые о нормативах обслуж11ва1111SI
средств производствен11ой соязи, принятых щ1я трех разли•111ых м11-
1шстеrств . Из этой таблицы сдедует, что имеется разница межд:у­
приведенным 'н нормативами, причем по некоторым показателя,1
нормируются разные ве."ичины (километры или канало-километры
канализации, телевизионная установка в целом и .~и передающая.
камера и т. д.). В гл. 9 рассматривается несколько иной способ оп­
ределения численности 11роизводствешюrо персонвла с уч етом спе­
цифики каждого прон зв одства.
При определении общего фонда заработной платы к сумме ос­
новной за рплаты дсла~о-тся начисления на оnлвту замещения отпу­
скников .и •вы,111Л11ту mремий. ,Процент Э11ltX нао,исщ}НИЙ усrанавли­
вае"ГСя ()()01\Ве"ГС ТJВу юШJи м,и mедомсr,нам и м 'Обыч,~ю -оосrа.вляет: да
6% - на оп,1ату замещения отnускников; до 15% - на выллату
nре,111и. 1\ общей сумме з!!!'абот~юt1 нлвты производственным ра­
бо11m111<ам 1-1а%ос.1яеrся 5,3 - 7,5% 11а социа.nыное -стра:ховвН!Ие.
3атраты на матерналы и запасIIые чвсти,также
как и затраты на заработную плату, определяются по действующим
нормативам, хотя могут быть определены с помощью теории мас­
сового обслуж,ивания и теоrии надежности. Д.1я укрупненных рас­
четов затраты на материалы и запасные части принимаются н раз­
мере 1% от стоимости станционных 11 0,5 % от стоимости .~инейных
сооружений.
В табл. 5.2 nриводятся данные о стоююсти материа.1ов на теку­
щее содержание устро11ств производственной соязи, нrинятые в си­
стеме железнодорожного транспорта. В аппаратуре вч уплотнения.
р11ди0>релеfшой связи ,и ,д'ругой, ['де основные ра(:ходы ,падаю, ·на
электронные л ампы, 11х стоимость nринимается равной 80% всех
расходов н а материал1,1 и запасные части.
Ст о11мо сть 11'1Н} ИЗ 1Вод,сгв е1111ой злектроз11ерги~t
оnре..о_еляется 'Исходя JIЗ mотреб.1яео,юй апш~ратурой э.1ек-r,>0эне,ргим.
времени работы '8\ЛIПаратуры и стоимостм 1 ·кВт--ч -ме,с-г ной э.1e1<"I:p,o­
эпeprJ11t. Подо.вые затраты -1-1а юплату э.,ектроэ1-!€рmn1 Э, оп,ре.дс­
ляЮ"ГСя uo фор:wуле :
"
~ Pili
э. = '7~ 365р, руб.,
где /J; - мощность, ,потребляемая i-м прибором .иди ••-и системой,
Вт;1,-
ор еыя р аботы в сутки i-ro прибора 1-1ли системы; 11 - коли-
-
251 -


ТаUJ1.ица 5.1
НОРМАТИВЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ СРЕДСТВ ПРОИ ЗВОДСТВЕННОП: СВЯЗИ,
ПРiiНЯТЫЕ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МИНИСТЕРСТВ
------------'-------
-
----
-
-----''--------
-
Нг11мсно1Эанt1е 00Слу-1С.ммемь.х средств
и с ооруже ш1n
Диспетчерские коммутаторы
Радиостанция стацоо нарная , мощ­
..ностью:
нс ООЛее 20 Вт
•
100 »
...,,
500 »
РадиостАн цня переносная иJiи nе­
редвнжная мощностью:
ие 6o.nee 20 Вт
»
100 »
Е,цtшица
измере ния
r.ю1m1pooaн­
ю.di номе р
станция
Нор мзтпв обс11уж11 rnши~ 1 • .,.,.мес, .
,лр инятыА l!/I Я м11нистерства
'
qерщ~ ny'Jf 't\ 1энерг етики
иет:;:ур- сообще11ня f 14J:~~~~:1-
0,167
11
11
11
30
30
0.16
11
11
11
I
0.1
20
40
Пpor,.J ЫIIIJJCIIШ!Я
)'Станоока
телевизион ная
успшов:ка,
-
зо
30
45
10
30
45
п:r~ающая 1'8 · 15
Устаноn1<а громкоговорящей связи
Мощностью :
не 6мее 50 Вт
•
100 1
•
500 »
свыше 500 »
установка
•
•
Громкоговорnтел~ устаиоВlJеlПIЫе :пшrовори­
ви утри ломеще,mп
То же, мощностью 1О Вт. в про­
изводстве нных цехах и иа открытом
воздухе
То же, мощностъю свыше 1О Вт
1 Охранная сиmализацня
llожариая сигнализация
Эпектрочасовая установка
пункт
nост
вторичные
электрочасы
ЭлектрозаnЖ'Ывающая аппаратура комппект
Абоненте.кие установки пр11 ка- абонентская
fSельных вnодах с апnаратами ЦБ ТO'ffi8
ТО жё, с аппаратами АТС
-25 2-
4
7
15
15
0,6
2,7
4,0
0,5
0,5
1,0
4,83
О,Оlб
0,016
4
7
15
20
0.58
2,67
2,67
2,0
0,67
0,55
0,64
7
7
15
20
0, 85
0,5
0,5
1
0,4
0,4
14
0,18
0,18


Лродолжение
J!oprJ.<rrМВ о6сЛ}"Ж111\811ИJI, ч/Ж I:. - ,
np111 1я Тt,1n J:l..'IЯ МИШК:Терсn!З
IJвt!меное;щн~ ОО<'лужпваемых сре,цсn,
F..дншщn
tt сооруже11иА
сза.:ере1 1ня
черЖ>I\ 1 п,теn 1-ргети,rn
~te11\M}-P · сообще11и~
" З.Пe tt" ffl l1-
ГIIH
фJ1кацн 11
Пр1 1 во здушных воодах с апnара- або 11 ентская
0,016 0,27
0,35
та,.ш ЦВ
тос1ка
То же, с эпnаратамн АТС
>
0,016
1,29
0,35
То же1 t ~ппаратами МБ
:»
0,016 0,58
0,35
l(аfх'льная 1шнкя пнутриобъектноj.j 1{ 1 ю.J
1
-
-
1,5
связн подземная, настенная
1 км-пар а
О, 117 0,08
-
То же, под nесная
1КМ
1
=
-
3
l(абеЛЬН8Я К8Н8.-l!-fЭ3ЦИЯ
{
к.анад,
-
-
7
кан-нм
4,35
-
-
l(абельная линия внсшнеf1 связ и
{
1 нм,
-
-
6
1 К.\1-Лара
0, 167 0,16
-
РаспорядJtТеllЫfая cn-amum диспет- ( СТШЩИJI
22
22
22
черскоf1 СВЯЗJI
ЛромежутОfпtый пункт
П}'ПКТ
1,167 1,16
0,7
Тс~1е<1юиная CIL\IHЛCKCJIЭЯ трансля- трансляция
12
11
11
ЦИЯ
чество !lрнборов ню1 систем; 11 - к оэфф и циент п олезного действия
11ьшрю1ит~дей; р -- стоимость 1 кВт- ч ,местной э.~ еъ"l'роэ.нерпш, руб.
Коэффициещ· ло,пез1ю1·0 действи я выпрямителей, как пр авило, нахо­
дится D предедах О,6-;-0,75. Стоимость I кВт.ч ыестн ой электро­
энергии 1<олеблется от 0,0071 (Арм янэнерrо) до 0,056 руб. (Латв•
энерrо).
Годоuые затр аты на оплату электроэнергии на телефонных стан­
циях ыогут быть подсчитаны по формуле:
Э.,,,.= 1,.. и З65р • руб.,
Кчнн 1'} 1000
rде fч,т- .в е.~•ич1ша wка, ~потребляемого станцией 'В '1.НН , А ; U-
н а nряженне батареи, В; к..,,ш - коэффш.1:ие 1Iт 1<о1щентр а цин на­
грузки.
Н а основе опыт11ых данных установлены средине с роки службы
по каждому из видов сооружений и усТjюйс-rв nронзводствениой
овязн . Являясь оооовными средствами , ,находящ11мися на балансе
и обслуж•ива нин служб связи промышленных предприятий и строек,
сооружения и устройства в процесс е работы утрачивают свою nер­
воиачалы1ую стоимость, что учитына ется соответствующими отчис­
лештми в эксплуатационны х расход ах, которые получили н азва ние
-253 -


Таб.1и11а 5.2
UEII. ~ МАТЕР ИАЛОВ JJ.~
ТЕl(~'ЩЕ13 СОДЕРЖАНИЕ ~•СТРОЛ-СТВ СВЯЗИ
НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖf-Ю,-,t ТРАНСПОРТЕ
Наим~•ювш~не устроikтв свяан
Воздушные междуrорол1-:1ые л~шии сня·т
Центральные телефонные ст:,шцви:
Единицз нзмерення
1км
Цсt~з
рJб. в rод
ЭI.О
ручные
I ООО ноr.;:еров
332, 4
автоматические
418, О
Воздушные и кабелы1ые сети :местной 100 те;~ефонных о<шпаратоn 226,О
тс.пефою-юй связи
Абонентсrше nункты
Аппаратура :,,tного:каналыюй телефонной
связи и л1шей110-аnnаратных uехов
Аnпар.атура избирательной телефои,юй
связи
Радиостющня
Радиоприемник
Трансля11ионщ,1r узлы и сети
Радиорелейная аппаратура (без радио-
ламп)
Ст.rщнонарные аккумуляторы (при емко­
сти большей, чем СК- J , стоимость .матери­
ошов проnорционалыю уве:шчш1а~т.;:я)
Стартстопные аппараты всех систем
стсiiка
100 :км связи
1 радисстш1uия
1 nриеыник
100 транс.~яциош-Jых точек
1 :комплект аnnаратуры
одного ствола
1 аккумулятор СК:-1
l аnпарат
52.О
67,0
41,О
l0,0
0,5
9,0
4Э,О
0.1
2,0
амортизацIIоf-IIIых отчисдеIIий. Эти отчисления посту­
пают ,в а,портwзаци-онный фон:ц, 1rrредноо11ачеиный щля возобновле­
ния по.,1ностыо износившихся основных средств за время их служ­
бы. Одна часть этortJ фонда направ.аяе1·сн на финансироnание ка­
питальных вложевий по nозоG1-юll.11ению основных средст[3, а дру­
гая - Hil ЧilсТич,юе возмещение •износа этих средств в виде перио­
дических затрат на п"1аноные капитальные ремонты. Сумма амор­
тизационного фонда зависит от первоначальной стоимости оСнов­
{-IЫХ средств и нормы амортизационных отчислений, устанавлнвае­
мой: в размере, соответст[3уюшем износу этих средств.
К прочим производственным и транспортным
расход а 11. -1 относятся: абонентская плата за пользование соедини­
тельны~•ш "1иниями и телефонными аппаратами, имеющи:.'~-ш выход
на телефонные станции министерства снязи; расходы на регистра­
цию радиостанций; арендная плата за телефонную канализацию,
услуги, оплачиваемые по счета:и других организаций. Обычно про­
чие производственные и транспортные расходы не превышают 7%
от расчетного фонда заработной платы.
-
254 -


Общ•11е расходы 110 управ.sе11>1ю и обс .оужива­
н н ю II рои з u од ст u а вк.1ючают u себя затраты вспомо rате.,ТJь­
н о rо характера, ко тор и. f' непосредстпсш-ю н с о тн осятся к те к ущему
сол.ержа1111ю и эксп~1у;~т аци и устройств произяодственной связи. по
Аызы1зают ся об щей производственной де iпе:Jh11 остыо службы свя зи.
2 Н.\tе ш ю содерж а ни ем адми 11 истратив110-уnрая~1е1Jч е ского штата,
~1ш,дшего обс,1уж'Иваюшсго персонала (МОП), а,втотра нспорта , по­
~tешс1-тй, нн вентаря н т. д. Этн виды ра с.ходов прнн и "'1:ают в разм~­
ре 10% от ясех ос н о вных эксплуатац11011ных расходов (за рп.чата.
мате1111ы1н н запчаст и, э.пект роэнеrпrя:, ЗJ\Юрт н за ци о нные отчисле­
вня и прочие рас>.оды),
5.4. :КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ
.КАПИТАЛЬНЫХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ЗАТРАТ
Выше уже указыяалось. что неличнн а капнтальных за трат опрс­
л.е.r~яетс}{ 1ю С}tепнч к техпнческим 1и~1и техно-рабочнм проектам .
С меты rr a капитальное строительств о сос т ая.лиются на осноне объе­
мов •работ mo каждом-у щю вкту. ,&ш,дс-rвие этог о ~с ·ю,~мости объек­
П>А, и·меющих мн,н и -тот же перечень работ (иа1Пр·имер , ПАТС од­
н ой и тоf1 же системы н емкостн в прислосаблиuаемом nо м ещени и
в одном географическом пункте) , с точностью до ве.nичиш,I непред­
виде нны х расходов (10 % ) сонпадают между собой . Т ак ка к суще­
стuует бо.11ьшое (н о конечное) чис"10 возможных объе ~юв вьшо..'Iне­
ния строительно-монтажных работ по созда ни ю тех или иных сетей
прон зuодстuенной сuязи, то может ра ссм атриuаться коnечнос мно­
жество днс к рст111.,:х UС'.пичин стоимостей стро11тс..1ьства. Использова­
ние ук азан н ого м 1ю.rксства дискретных величин стои}fостей строи­
тельства той идн иной сети производственн ой связи обеспеч~ивает
получе ни е максимально возможной на этапе прое ктирования точ­
ности, посколы,у каждоиу кшшрепюму объему работ поставлена 11
соответствие рассчитан ная по всем см етным нормам н правилам
-стоим ость. Одна ко в этих случаях невозможно выбрать оп'flим аль­
ный вариант ор г аниза ции связи как11м-~11ибо ины м путем , кроме со­
С7ашмш~и я сметных стои мостей. Совершенно яоно, что для реше­
ния бo.sыuoro круга зада ч такой путь совершен н о н енриrоден, так
к ак ,состав..1е~tие каждой сметы ТJiебуст эна Ч1 1те.чьных -трудоза ­
тр ат, выrюл.няе,1ЬIJ( ,в основном вручную . Состамение смет при
сравнении н ескольких вариантов оргзни зац нн связн со сложн ым:
переч н ем работ может оказаться дорож е стоимости тех Iю.чоrиче­
ско11 11 других частей проекта и занять время, отведенное д.1я раз­
работки вcein п рое кта.
Для ана.п нза сравниваемых вариантов, не прнбегая к номощи
сметчнков, можно nредставнть канита~•~ьны е за тр аты к ак функцию
основных характе ристик объбюв выполня с \!ЫХ работ. В данном
случае прелпол ага е тся, что указанные хара I,терист11ки могут при­
нимать "1юбые значения, вследствие чего и стоимость становится
-
255 -


не дискретной, а непрерывной величиной_ Естественно, что при этоr,,1
уменьшается точность расчетов, как всегда бывает, когда ступен­
чатая функция заменяется плавной кривой. !\роме того, точ1юсть
уменьшается и 13 результате замены всего перечня объема работ
только основными (1--2) ее характеристиками.
Использование функций каnита,1ьных затрат от основных харак­
теристик объе11ов выnолняеыых работ позволяет намного ускорить
пр,оцесс -пр,и-нятии ОП1'И1шлыного mроекпюго ,р.ешешш, .,,простить
этот процесс, хотя точность r,асчетов nри этом меньше, чем при со•
ставлении с11ет. Функции капитальных затрат nо,ччаются с по­
мощью аппарата регрессионного и корреляционного анализа, под­
робно описанного в разд. 2.3 . Типовые npo1ieдyp,1 nредстав,1е11ия
капитальных затрат в виде фуню(ии следующие. Д.111 расс11атривае­
l\ЮЙ сети nроизводственной связи выбирается 1--2 показателя объе­
ма работ, которые наибодее потю хараюеризуют стоимость строи­
тельства данной сети (например, тип и емкость ПАТС ДJIЯ сети про­
изводст:оенной авгоматической телефонной связи, емкость коммута­
тора для сети диспетчерской телефонной связ11 и т. д.). Далее по
сметам nроектов, выnу~ценных различными институтами, выбирает­
ся характеристика объема работ ( х,), соответстnующая се стоимо­
сти ( YJ). Чем бо.оьше объе,1 такой выборки, тем точнее будет по­
лучен результат. На основе характера изыеиения величин х, и у;
подбирается .1иния регрессии. Ниже F основном используются ли­
нейная и квадратичная линии регрессии, т. е. функции вида у=
=ао+а,х и у=ао+а,х+а2х2. Ес.qи добиваться сближения стvпен­
чат<>и IИ ап1r,р1ОКСИ1!'Ир}'ЮщеЙ фуl!!•КЦIИЙ, 'ПР,И!>!еНЯЯ ,В •Ка'ЧВС71Ве ПОСС!СД­
неЙ ,п~0"1.иq10:\1ы, то, как уж~ у1казы1валось ш гд. 2, coniпaдeiuиe ЭТiНХ
фушсцrий будет тем ,1учше, че,м выше степень 1юЛJИ1нома. С другой
стороны, чем меньше будет степень анnрокси11ирующего rюлино-
. ма~
тем легче его исnо..-1ьзовать дли решения практических задач.
Поэтому регрессионный анализ начинают с наибо,1ее простых ви­
л-о.в функший 1И nутсм .посте,пен.ного J1X усл1ож1Нения л.06И1ваются
требуе,юй точности а1п1прокс11ма1.1ии.
На основе регрессишшого анализа проводится корреляционный
анализ. Чesr ближе вс.qичипа коэффициента корреляции и.111 кор­
реляционного отношения к единице, тем удачнее бьти выбраны ха­
рактеристики объема строительно-;1,юнтажных работ и линии рег­
рессии. Ниже принято, что при величине коэффициента корре,1яции
и корреляционного отношения менее 0,5 указанный выбор осуще­
стnле11 неправильно и следует ввести n расс1ютрение дополните.sь­
ные и.qи взять другие характеристики объемов строительно-монтаж­
ных работ и линии регрессии. Если коэффициент корреляции или
корреляционное отношение бодьше 0,5 , но меньше 0,7, аппрокси­
мация может быть признана nрие:\tлемой n целом, как указываюr
щая характер взаимосвязи ,иежду аргумеитоы (характер_истикой
объема работ) и функцией (стоимостью строительно-монтажных
работ). Однако по.~ьзоваться количественными оценкаыи такой
функции следует с особой осторожност1,ю ввиду их малой над~ж-
-
256 -


нос-rи . При вешIч,111 е коэффициента корреля11ии ,Iли корреля щюк­
Iюrо отношения выше 0,7 аuпроксимация может быть призиана
удовлетвор11тельной, И чем б."иже 3711 вели'IИНЫ К СДIIНIЩе, тем
.1,чше JJО.<»учен ,результат 1) . Однако даже •пр-и велич.щ 1а х коэ ффи­
цi1ента корреляции и корреляционно 1·0 отношения, равных 0,999 .
нельзя быть полностью уверенным в 11р11е•Iле,юст1I 11олученного
результата для всех случаев, которые моrу1 нстретиться на прак­
тике. Пр11 хорошем совпадении результато11, полученных по сту пен­
•1атой и аппроксимирующей фу,Iкциям, для отде,1ьно взятых точек
отк.1оне1шя могут превышать весличнну, принятую нами за допу•
стимую границу точносrи д."я выражения общей сто11мости. По­
этому в качестве кр11териев выбора л11нии регресс11и зав11симос-ти
сто11мости строительст11а сети производс-rвешюй связи от характе­
ристик объема строительстnа используются коэффициент корреляции
(1,орре.nю~ионное отношение) и относительная разница между зна­
чениями аппроксимируемой II аппроксимирующ ей функциями, вы­
ражен11аs1 в процентах. Эта разница представJ1яет собой точность
аnnрок<Jимаци-и фyи,iщlfll общей -с:то11МОС11Н ,стро.ите,Iьства Ре
л
Р = с,-с, 100
о
с,
.
(5.7}
r:ie С, - з начение фуню1ии капитальиых эатрат при i-м объеме
стронтельсrва, подсчитанное по аппроксимирующей формуле, тыс.
л
руб.; С, - среднее э11ачешIе величины стоимости при i-м объеме
строите;1ьства по данным исходной статистики, тыс. руб.
Требуемая вел1I чина точности фу11кц1I11 ка1111та..ьных затрат за­
ви<:ит от целей проводимой аппроксимации. Если оиа выполняете~.
д1Iя оценки величины требуемых капитальных затрат nрн том или
ином объеме стронтеJJьства, впою1е удовлетворите11ыюй может
быть признана функция, позводs1ющая спрямить «ступен •~атые» ис­
ходные данные так, чrобы максимальн ое отклонение между ними
не превышало 10 %, что равно величине непредвиденных расходов
пр11 составлени,I смет к тех,Iическим проектам. В тех случаях, ког­
да функция капита,,ьных затрат nрнмеинется д.~я ВК.<tючения в
выражение приведенных затрат ( см. r. ~ .
7), требования 11а точ­
н ость апnрок-симац1111 накладываю,ся nривеле1111ыми з атратам и .
Обозиачи•1 точность аппрокси,1ации приведенных затрат через
Pn - По определению
л
Р = п,-п, 100
,.
ni
,
(5.8)
л
rде Пi и П; - зна •1еиии функции приведенных затрат , вычисленные
по аnп,рок.снс,шрующей <j)Qрмуде ,и ,по исходной стат1Iстике .
' ) Дт1 оuеюш полученных велич:ин коэффициентов кор-ре.11яц.ии .я к·оррелJ1-
ционIIых от,ношениii мож1rо nоJJьзоватьсп раопределением ФJ1шер.~ ((JM . .C 'tip. 731.
9- 137
-
257 -


-Введем также точность аппроJ<симации эксплуатационных рас­
ходов Рз:
(5.9)
л
сrде Э, и Э, значения функции эксш1уатациошшх расходов при
i-м объеме строите..rп,но-моитажных работ, вычисJ1ениые соответ­
сетвенно IIO аппроксимирующей форму,1е и по исходной статистике.
1И<:1110.аюуя выр.аже1и1е ,(5.3'), ,на 'Основе ,( -5.8) •по,1учаем
р = ЛЭ;+ЕнЛС; I00
п
Лl
'
где ЛЭ, 11 ЛС, - соответс,,веwю vтклонения между ,аппроксими-ру­
ЮЩRм•и ,и ,фа,кти"Ческими значешшми -фун.кци,и, 1ю·горые ,на о·снов,е
{5.7) и (5.9) могут быть нредстамены в виде:
ЛЭ-= Р, Э-· ЛС-= Ре С-.
i
100 н
i
100 i
После нодстановки получим выражение, связывающее точность
функции приведенных затрат с точностью функций эксплуатацион­
ных расходов и капитаJ1ьных затрат:
р = Р.Э,+Е"РсС1
(5_J0)
п
п,
.
Из ф-,1ы (5.10) следует. что результирующая точность аппрок­
·Симации (точность функции приведенных затрат) является сред­
невзвешенной величиной между величинами Ра и ЕнРс. Поско,1ьку
Ен<I, то ошибка аппроксимации функции каnита.11,ных затрат
влияет иа результирующую то,шост1, в значите,1ьно меньшей сте­
пени, чем на результаты опредеJ1ения самой величины кап.итаJJь­
flЫХ затрат. Например, если Еп=О,15, а С,/П,=0,7, то точносп,
санпроксимации функц1ш капита.чь-ных затрат Ре= 10%, как это
следует из ,(5.10), оказывается эквшзалентной точности аппрокси­
мации функции приведенных затрат всего в 1,05% . При уменьше­
нии доли 1<.аnита.,11ы!ыХ затрат n общей величине приведенных за­
трат уменьшение значения величины Ре будет продолжаться.
На основви:ии изложенного можно сде.~~ать вывод о том, что
для nр-актических цел·ей могут иснол1,зоваться функции капита,1ь­
пых затрат,_у '!ООТОГЫХ max Рс<10%.
Очень часrо предстамяет интерес определеи-ие пе то,1ько общей
стоимос:ги СIJ)оительства, 110 и составных ее частей. Из них наи­
большее значение и:ме.ет стоимость оборудова-ния, так J{aJ{ осталь­
ные сосrавRЫе •шсти .стоиьюсти ~шrут быть во многих с,1учаях оп­
ред.елены путем -~соответст.В1ующи1х :на .нее 1начис.пений. Естествеm-ю,
что точность ·а:rm;роксимации функuни общей стоимости стрш1те,1ь­
ства существенно зависит от точности аппроксимации составных ее
часrей. Л:аэтому точность функции суммарных затрат должна быть
-258-


с.оотвl'11С1'Вующим Qбразо11 ра,с1п,ределена между составными ее ча­
стями. При этом важно учесть два обстоятельс1ва:
1) стоиыость строительных, ыонтажных работ, оборудования,
приобретений, а гакжЕ: 11рочие затраты существенно отличаются
между собой по величине 1щя разных сетей производственной свя­
зи ; для станционных работ основной удельный вес (до 80%) со­
ставляет стоиыость оборудования, а для линейных работ (пример­
но в том же проценте) - строи1ельные и монтажные работы; стои­
мость приобретений и прочие затраты во всех случаях малы по
сравнению с общей веш1чиной затрат;
2) ошибки аппроксимации, как правило, имеют разные знаки
и при суммировании могут не только увеличить общую величину
ошибки, но и уменьшить ее.
Вследствие этих обстоятельств было бы неправильным приня­
т1,1й преде,1 точности д.1я общей стоимости (10%) просто разде•
.1ить на 5 составных частей равномерно ( т. е. принять точность,
ра,вную 2%, ддя фунrоцин любой составной ча,сти -о,бщей ,стоимости).
По аналогии с (5.10) точност~, аппроксю~ации сум,~арной функции
,1ожно представить 1<ак среднеnзвешенную uеiшчину~ т. е~
5
Р~'\' С;
(5.11"
с-~ Р;С,
,
i=I
5
где С; - велич'l!-на затрат j-го вида: LС,=С; С -общая величина
.
i=l
затрат; р; - точность аппроксимации функции капитальных затрат
j-ro вида.
Для приобретений и прочих затрат можно допустить ыеньшую
точ,н-ость а:rшрокоиыаwи,и (до 30% ), потому что даже эначнтельные
ошибки в подсчете 9TIL'< видов аатрат мало сказываются на вели­
чину общей стоимости. Указаш~ая ве.1ичнна точности (30%) соот­
!Jетствуст точности не выше 1,5% для функции общей стоимости.·
Для опредс,1еппя функции стоимости оборудования для всех
сетей производственной связи (кроме сети линейных сооружений)
желательно получить точность порядка 5%, что, как правило. поз­
поляет обеспечить выполн~ние требо!Jания по допустимой точности
ап;прок{.1имации функции общих за11рат. Одна1ко mнvrдa такой '!'а'!·
1юстн добиться просто нев,с>зможно. П-оэто·ыу ,в ряде случаев .идут
на то, что указанную 'Величину т0<>нюсти (5%)•распространяют .не
на всю фу,нкцию стоиыости обо,рудо,ваиия, а •иа 70-80% -от числа
возможных (,встре'!·аемых в mра:кrrических сптуаu,иях) дискре-mIЫХ.
значений а,р,гуыеита функщии. Для остальных 20-30% возможных :
значений функции допускает-ся точность 10% и даже 15-20:%. На:
сетях линейных сооружений стоимость оборудования м.ала и мо•
жет определяться с точностью 10-20%.
Для определения функций стоиыости строительных и монтаж­
ных работ для всех сетей производственной связи (кроме сети ли­
нейных сооружений) допускается точность аппроксимации порядка
9*
- 259-


10-15%. Это соответствует точности функции общих Jатрат 2 ~
3%. Для сети е111нсйных сооружений функции стоимости строитс.1ь­
ных ,и монтажных работ доджны обеапеч.и1вать rоЧJность 10%.
Выше указытшось, что фуныщя общей стоимости стро11те,1ьсr­
ва может быть получена нуте,~ nри11епен11н регрессионного и кор­
реляционного .анал.изов к •множ,е,с-т.ву статист.ичес:к:их з1наче-ний этой
функции, выбранных из nроектон сnе~щализированных проектных
организаций . Аналогичное положение имеет место и дJIЯ всех со­
ставных частей общей стоимости. Однако для нахождения функнии
стои11ости оборудования от его основных характеристик имеет-си
и другой путь, рассматривае,шй u посдедующих разделах. Дан­
ная функция ( с точностью до коэффициентов транспортных рас­
ходов и стоимости гары) может быть получена на основе ана,sи­
за дейсmующи,х це,н .и ха-рruктер.иJс11ик этого обо]J'У~дова'Ния.
Функции эксп;:у:национных расходов (общая и ее составные
части) так же, как и функции капиталhНЫХ з:=~трат, образуются на
,ююве регрессионного и корреляционного анаю1зов ста1·11стичеСJ<оrо
материала ( сметные калькуляции, входящие в состав проектов, иди
отчеты сдужб эксплуатации срел:стн связи на промыптенных пред­
приятиях). На эксп.луатацишшые расходы, к:=~к правило, в11ияет зна­
чительно большее ко.1ичество факторов, чем на капитадьные затра­
ты, когда, как указына"1ось выше, можно обойтись с достаточной
степенью точности l -2 показатеш,ми, характеризующими объем
работ. Поэтому для получения функции экспдуатационных расхо­
дов наиболее эффективно применение множественной корреляции.
Приведенные в последующих раздедах функции получены при ис­
пользовании парной корреляции ддя исследования зависимостей
общей величины эксп11уатационных расходов и ее составных частей
от раздичных факторов - численности с,1ужбы эксnдуатации, ее
структуры, МVЩН-ОG'ГИ 'ПfЮМЫШЛСН.НОГО пре,д1пр1!Я1'1!Я И т. д. Точ;нои:ть
ПОЛiученных при это~~ завиlС!и:июс.-те.й, ,каrк mраю1 ~1ю, 1ма.:11а.
Из ф-ды (5.IO) вытекает, что результирующая точность (то•1-
ность функции приведенных за1рат) пропорциональна уде.sъному
весу эксплуатационных раслодов в общей вс.1ич11не приведенных
затрат_ Есди удельный вес мал (меньше 0,3), допустимая величи­
на Р0 должна быть меньше 10%. При увеаичеиии уде.аьиого веса
величина Рэ должна уменьшаться. Если Р0>10%, то па ее основе
можно делать ныводы только о тенденции ее изменения в зависи­
мости от интересующих пас параметров, но обдасть применения чи­
словых характе.р.и1С"Ги1к э·и1х з.авиаимо-стсй 1в,е,сь:\1:а огра,ничепа.
5.5. :КАПИТАЛЬНЫЕ И ЭRСПЛУАТАЦИОННЫЕ
ЗАТРАТЫ НА СООРУЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ
АВТОМАТИЧЕСRОй ТЕЛЕФОННОЙ СВЯЗИ.
В настоящее время на промышденных предприятиях и в строи­
тельстве исполыуюкя две системы автоматических теаефонных
станций: декадно-щаговьrе (УАТС-50/100, АТС-100/500 J\:1, УАТС-49,
-
260 -


АТС-47, ГАТС-54) и координатные (АТС K-40i80, АТС К-50/200,
АТС K-I00/2000, АТСК, «Пр{)•nре,е,с», УiПЛТС-100/400). Построение
сети динейных сооружений практически не зависит от приr,леняе­
мой системы станционного оборудования. Основные техпнческне
данные указанных станций приведены в таб.а. 5.3. Некоторые па­
раметры (допустимое сопротивление шлейфа, допустимые преде­
.J"JЫ ко"1ебания .напряжения) ·не зависят •о,т ем1Кост.и с.та.нЩI•И н для
некоторых типов АТС одина~ювы. Эти параметры не опреде.аяют
объема оборудования станции н, следовательно, ее стоИI\•IОсти. Ко­
.rшчсство соединительных .'Jш-rий и требуемая площадь являются
функциями емкости и систе,ш АТС. Однако и эти параметры пе
могут ха•ра:ктеривовать ,ст,аююсть оборудова1ния АТС.
В таб.а. 5.4 приведена цена оборудования АТС различных сис­
тем. Из таб,1. 5.4 следует, что для каждого типа станции парамет­
ром, определяющим ее стонмосrь, является номерная емкость. Ос­
та,~ьные характеристики АТС (допустимые величины соnротив.ае­
ний абонентских и соединительных .пиний, количество соедините.J"Jь­
ных линий и т. д.) хотя и uл1шют па стоимость станции, но не оп­
реде.пяют ее, о чеJ1 свидсте"1ьстuуют близкие к ну.J"Jю ве.пичины
коэффициента корреляции. Иначе говоря, эти факторы яш1яются
несуществеины~ш. С другой стороны, совокупность именно этих,
несущественных факторов, определяет тин станции, который иг­
рает решающую родь в установлении ее стоимости. Таким образом,
стоимость оборудования антоматическFх те.аефонных станций он­
редедяют два фактора - тин станнии и ее емкuсп,.
Д.J"JЯ каждого типа станции, испо.J"Jьзуя данные гл. 2, можно по­
лучить .J"Jипии регрессии, связывающие цену и еr,лкость. Рассмот­
рение полученных результатов показывает, что линии регрессии
вида у=а+Ь/х и у=а+Ыg х имеют более низкие величины кор­
реляционных отношеНlий и дают •более з·шач1rтель11ые отклонения от
ста11иС'11!1ЧеС1КJих данных "!ем шт~иномы у=а+.Ьх; у=а+Ьх+сх2 и
y=a+bx+cx"+dx3, где под у подразум<евается цепа оборудовании,
а под х - емкость станции. Произведенные на ЭВМ расчеты коэф­
фициентов корре.аяцин и корреляционных отношений (таб.а. 5.5)
показа.rт.и, что для полиноl\-юв оня ,выше 0,95. Следонатедьно, зави­
симости в IВИ!де пол•и1IЮ11"юв с очень бо.чьшюй tв-е,р,оятностью я.вляют­
ся функционал~;ны,ми. При это-м че'М выше сте:пень а,ппрокси~и­
рующего по.чиноr,,,~а, тем выше вел,ичина корре.чяционноrо отношения
и теы меньше отклонения между фактическими данными и резуль­
татами расчета по форыу.аам линий регрессии.
С,1едует отметить, что станции типа УАТС-50/100 и АТС
К-40/800 имеют не более двух значений емкостей, и поэтому зави­
симость цены оборудования от ешости станций отражается пря­
ыой линией с коэффициеитоы корре.аяиии, равным \. Уравнение
этой линии имеет вид
С0 = Ьо +b,N, тыс. руб.
где N - емкость станции, выраженная в сотнях номеров.
-
261 -
(5.12)


Таблица 5.3
ОСНОВНЫЕ ТI~ХНИЧЕСКИЕ ДЛННЫЕ ЛВТОМЛТИЧЕСЮIХ ТЕЛЕФОННЫХ СТАН!tий
Емкость номеров
Допус·rимое соnротив11е •
вне ш.r1е!tфа, Ом
максималь-
Дспусти-
Постоянное
иая при
тиn и модификация ,
введении
Ко.11и1.1ество мыепреде- Требуемая
присутствие
станции
ДОПОJIIШ•
соедииитс.r1ь- .riы ко.11ебз- п.т~ощадь, 1,12
обс,11уживаю -
МИНИМ:1J1Ь• максималь- тельных
абонент- COeДIIHИTf'Jlb•
ных .nиниR вия иапря-
щего
ная
t1ая
стативов cкofl линии НОЙ JJИНИИ
жения, В
персонала
СВУ IOCI
и дообору-
давании
станции
У чрежденцеские
50
94
-
1 ООО В зависимо- 9 или 13 58+64
10
-
~конечные и узловые)
сти от типа
АТС-50/100
встречной
""
станции
R3 Оконечны.с, узловые, 100
500
-
1 ООО
1500
l lo величине 58+64 В зависимо- Требуется
центральИЬ1е
нагрузки
сти от емко-
АТС-100/500 М
сти станции
Учреждеичсекие
100
900
2 ООО
1 ООО
1500
То же
58+64 То же
То же
УАТС-49
Городские АТС-47
100
10000
-
1 ООО
1500
«
58+64
'
>
Городские ГА ТС-54
100
10 ООО
-
1500
2 ООО
<
58+64
«
"
Сельские оконечные
40
80
-
1ООО
1500
5или8
54+72
9
l le требуется
и узловые АTCI<-40/80
То же, А те I<-50/200
50
200
-
1200
1 400
Оконечная 54+72
12
То же
---13,
Уз..,оная-49


Пf!oaoлжeflU~
------
Ем1юсть номеро!:'1
Допустимое сопt,от11в,11с-
:r,,i ние ш.11ейфа. Ом
мзксима.111:,,
Доn-усти•
По~тоянное
Тип и модификация
нэ.я при
l(оличество мые преде• Требуемая:
присутствие
станции
введении
соедю1ите.11ь, ,IJh] колеба• площадь, 1,1.1 обс,,уживзю-
ЦОПОJll!И•
ных .пиний ни,~ изпря•
wero
минималь- МЗКС!f·
те.nьных
абонент- соедините.nь-
""
М8JIЬНая
стативов скоn ,11ю1ии НОЙ ЛИНИИ
жения. n
персонала
СВУ (ОС)
и дооUору-
ДOI'>a!II01
станции
У1tреж.денческие и
По величине 54+72 В зависимо-
'
сельские (оконечные,
нагрузки
С'ТИ ОТ еi\НШ·
узловые, центральные)
сти стзиции
АТС К-100/2000
100
2000
10000 l 200
2000
""
~ Городские АТСК Не оrрани\\ивается
l ООО
3000 • По величине 58+66 В зависимо- Требуется
нагрузки
сти от емко-
сти станции
Учрежден 1rеско-
100
400
-
1 ООО
3000 До 200 No,\l'o 58+66
27,5
Не требуете я
проиэводетвенные
10(2сМТС)
УПА ТС-100/400
зоои 400NoNo
2(4сМОТС)


""
2:
1
Таб лн 11а 5.4
ЦЕНА ОБО РУДОВАНИЯ АТС в ЗА ВИСИМОСТJi от типов и емкости С:ТАНILИ й
ТНл м мод;,!фхкация станции
Учрежденческая У АТС- 50/ 100
Сельская узловая УА ТС-50/ 100
Сельская АТС-!00/500М:
-
оконечн ая:
-узловая
-
центральная
Учрежденческая УАТС-49
Сельская Ате К ·40/80:
-011:он еч наn
- уа.,10вая
Сельская Ате К- 50/200:
-
оконечна я
-у ЗJJовая
Учрежденческая АТС К-I00/2000
Сельская Ате К· I00/2000:
-
оконечная
-
узловая
-
центральнал
,о
2888
6 705
50180
19701 -
3526 4632
4 954
9478
Цена. р уб ., при емкоtтк craнwн'I:
100
130
С'ОО ~ 400 500
roo ~моj т
3298
Guббl · -
l 11027I17 03812180812Ь 417•
-
6907
7 816
1817
11150117 !61121994\256031 -
·
1-1
-
1--
12 744 19041 24173 27 239 -
-
-
--
3189 653 5715 7080 8407 9 504 10893 12005
-
, 4_234
-1
72771 111 74 114711 1 -
,
-
,-
,-
,
••
,
-
,-
-
140201981404198 -
-
-
•
-
-
-
-
9645 - 17639 23446 31 17537095 44141 49976 54252 61649
11 012,
!5 405
17 186 125 207131 659'
2fl 448/ 31 369/ 42 761148 768
30 246/ 42 4441 54 756/ 62 049/ 73 446/ 80 274


Табл II ца 5.5
ХАРАf(Тl:РИСТИ({И ЗдВИСИМОСГЕй UЕНЫ ОТ Е,,_1К0СТИ ПАТС РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
Степень
Коэффнцие11ты линиn регресс.я м l(оэффицн-
аппрокси-
(5.12) м (5.13)
ент корре -
Тип станций
мирующе-
IНЩI\.И ИЛИ
1
1
i-:oppeJJfl-
ro поли-
ь,
..
ь,
ционное
нома
о.-ношени е
УАТС-50/100:
-
учрежденческая
1
0,64
2,66
-
1
-
сельская уз.лоВ3я
1
1,68
3,68
-
1
Се.,ьская АТСК-40/80:
-
оконечная
1
0,82
5.16
-
1
- узловая
1
3,93
6,93
-
1
Сельская ЛТС-100/500~\:
- ()Конечная
1
1
1. 83
4,85
-
0,997
2
0 ,35
б, 11
- 0,2 1 0,998
-уэ..-10вая
{1 3,3
5, 16
-
0,995
2
1, 32
б,86
- 0,28 0,997
Сс.'IЬСJ<.ая центральная
{1 2,52
6,22
-
0,950
АТС- 100/500 111
2
-
1,4
9,58
-0,56 0,955
У11рсжденческая УА ТС-49
{1 0,67
1, 27
-
0,999
2
0,49
1,37
- 0,01 0,999
Седьская АТСК-50/200:
-
оконечная
f1 0,52
7,07
-
0,999
l2
1, 13
5 ,83
0,49 0.999
-
узJювая
{1 4,93
9,67
-
0,998
2
5,41
8,7 1
0,3!1 0,998
АТСК-100/2000:
-
учрежденческая
{1
4,57
6,4
-
0,998
2
2,29
7,65
- 0,1 2 0,999
-
се.1ьск<1я оконечная
(1
3,77
7,0
-
0,998
12
4, 12
6,65
0,07 0,999
-
Сf'льская узловая
{1 8,04
8,3
-
0,993
2
б,24
9,85
- 0,26 0,994
-
селъскня центральна я
{1 2,13
10,01
-
О,99Ь
2
-
12,76
16,0
-
0,55 0,999
Д.~я всех АТС (кроме УАТС-50/100 и АТС К-40/80) в резу,1ьтате
расчетов nоJ1учены зшшсимосrи цены от е'-IКости станuии, коэф­
фици е нты корреляци11 и корреляци онные ошош ения которых ,rень­
ше единицы . Следоваге!!ьно, при рас,1ете no этим уря~нениям по-
-
265 -


лучаются отклонения от фактических цен оборудовании, рассмат­
риваемые как случайные величины. Д"'Iя возможности испо"'Iьзова­
нин по.11.учепных зависимостей в теоретических исследованиях, а
также при решении некоторых задач проектирования сетей, дол­
жна быть проведена оr~енка ун.:азанных отклонений с це"'Iью опре­
деления ряда общих закономерностей. Такая оценка производится
изnестными методами ~штсматичсской статистики и корреляцион­
,ного анализа. !В Ч•а!СП[О'СТ,И, она rможе·т IПОО:ВО"1,ИТЬ 1Q1Преде.'I·ИТЬ В до­
статочно об-щем ви~де v1епень вл.ия1Ния О"ГКдонений ·между ашnроКiСи­
мирующей и статисти•1еской функциями на конечные резу.чьтаты
при 1выборе ти~ла оборудования, •рас•чете 1ве.11иrч.и.ны l]{апитальных
вложений и т. д.
Коэффициенты зависимостей вида 1(5.12) •и ювадрат.1rчн~ой зави­
симости цены от ем1<ости различных типов станций вида
Со= Ьо + b1N + Ь"1'{', тыс. руб.,
(5.13)
nо.чученные в результате расчетов на ЭШ'v\, приведены в габ.1. 5.5 .
На рис. 5.1 даны зависимок:тJ1 цены от .емкости IПА11С ,в Iви.це (5.12).
50 н--1-----,--~---,о/---'- л~ci-------t--i
s:, ~
'
-~tt1 ~ _
11
__
'
_с_--+- -
!1
1
400
бUО
Pv.c . 5 .1 . ЗаDисимость цены от емкости ан­
то.матических ·rелефоиных станций (линей
ная форм? зависююсти)
-
266 -
В габп. 5.6 mри!Водя-гся
OL\IIOВIНЫe ·колrи'Чествснные
ха,ракгеристщш фу,нкцнй
цепы оборущ:ования АТС
ра~с·аматривас::~.,1ых типов.
Из таблицы сле;Щуег, что
наиболее щ·е~шевым яrвля­
ется оборудова1ние УАТС-
49, дека~дно-ш8а-овые •стан­
ции, :как л,р1ави"10, дешев­
.че .к{)lордина11ных. Среднее
Ква._щра"гичеокое отклоне­
НIИе цены от .матемагичес­
~ого ожIи.даIния а дост.ига­
ет ,ПОЧТИ ПО.ПОIR'ИIНЫ 1ВС~1·и­
Ч1ШIЫ
:математического
о.жJИ!да1н~ия Со, ,о чем с.ви­
детельст~вуют ,и вы-с,0-юие
значения коэффициента
вариаци,и (v=ЗО-46,7%).
Большая ,вел'Ичина дJИ'С­
nер,сиIи, а2 •и среднего квад­
ра'Т1ическюr,о
атклонен,ия
объяоняе"11ся Тб!, что .рас­
сматР'ишаемая к-оррелю.1и­
он1ная ЗЭВIНСIИМОСТЬ доста­
ТОЧrНО ,рез.к.о шв:меняется с
увелIичен,ием
а!р,гу:мента
(е:.,косги ет,а•нuиш) _


"'
gJ
Табли11а 5.G
Тип станции
Сельские
А ТС-100/5001'\:
-
оконечные
- уЗJJОВЫС
-
центральные
УАТС-49
Сельские
Ате к-sо1200:
-
оконечные
-
узловые
ОСНОВНЫЕ ко .,иЧЕСТВЕННЫЕ ХАРЛК:ТЕРИС1'ИК:И Л!1ПРОКСИМНРУЮЩИХ ФУНК!.[ИЙ ЦFНЫ
ОGОРУДОВЛНИЯ АТС
Ма-rематИЧРС·
Средиее квад-
Ко;~ффицкент козффиr~иент
I(о1ффициеит
Дисперсия (1' 2
ра·1·ическое
Эксцесс
:кое ОЖИДаtiИе
ТЫС, руб,
откnонение cr
вариации v
асим"'етрни
'
корреляции
С0 , тыс руб,
тыс. руб.
,.
"
'
16,4
47,3
6,9
42,О
- 0,119
- 1,42
0,996
18,8
53,8
7,3
39,О
- 0,164
- 1,25
О 995
21,2
85, 7
9,2
43,7
0,027
- 1,58
0,95
7,0
10,8
3,3
46, 7
- 0,047
-1,21
0,999
9,3
15,6
3,9
42,2
0,070
- ·1,42
0,998
17 ,О
29,3
5,4
31 ,8
0,037
- 1,49
0,9G8
Учрежденческие
36,6
274,3
16,6
45,2
- 0,114
- 1,20
0,998
АТС К-100/200
Се.,ьские
1
А те к-100;2000:
оконечные
21,3
61,3
7,8
36,8
- - 0,019
- 1,45
0,999
-
)ЗЛовые
32,9
139,8
11 ,8
35,8
- 0,094
-1 ,28
0,993
-
центральные
57,2
295,0
17,2
30,0
-0 ,201
- 1,22
0,995
Средняя квад.-
ратиuеск.ая
ошибка ко эф•
фицнеита
коррепя1~ии
",
0,002
0,004
0,043
0,000
0,001
0,002
0,001
0,001
0,006
0,003


Коэффициент ассю1етрии а имеет очень ма.1ую величину, что
свидетелhствует о том, что слу~1айные величины отклонений. фак­
тических данных от резушпатов расчета по формулам линнй рсг­
реесии распреде.1ены почти оимметрично. :При а>О 11а11шоп фуню~,и.и
бо.11ее пологий слева от :\1ате:м:атическоrо ожидания с"1учайной ве­
личины отклонения; прп а<О наклон функции б()лес пологий спра­
ва. Наличие эксцесса е указывает пз несоотнетстние закона рас­
пределения с"11учайных величин отк.11онения данных от по"1учеп­
ных зависимостей нор:м:ально'1⁄4у закону. Так как для всех станций
в<О, то слу'-jайная ве.rшчипа отклонений :11ежду фактическими дан-
11ыми и корреляционной функцией имеет распределение бо,1ее 110-
лоrое. чем ·п'{)lрс•,.1а.ттьное.
Выше указьшаа~ось, что коэффициент корреляции не может пол­
ностью характеризовать качество проведенной аппроксимацш-J, так
как необходимо учитьIRатЕ} точность совпадения линии регресоии
с фактическими данными по всем точЕам возможных значений ар­
гумента (в дашю" случае - емкости станций). В табл. 5.7 прове-
Таблица 5.7
ЛИНЕИПЛЯ, КПАДРАТИЧНАЯ И l(УБИЧЕСl(АЯ ФОРМЫ ЗАВИСШ\.ЮСТИ
ОБОРУДОВАНИЯ УАТС-49 ОТ ЕМl(ОСТИ СТАНUИИ
Цена оборудования, подсчитаннал
ОтклоненшJ от фактическоn цены.
Цена обо- по Формулам при зависимостях
~Емкос,ь рудоРШШЯ
руб.
0u • nрн 3ЗБИС1U.ЮСТЯХ
ста1щнн,
nonpeй-
номера
скуранту
lивадратич- /
•
lивадратич-1
руб.
линейной
нofi
кубической л1шсиной
ной
кубической
'
100
1817
1945
1851
1830
6,85
1,87
0,72
200
3189
3216
3192
3201
0,84
0,09
0,38
300
4653
4487
4514
4532
3,55
3,00
2,60
400
5715
5758
5815
5828
0,75
1,75
1,97
500
7080
7029
7096
7097
0,72
0,23
0.24
600
8407
8300
8357
8345
1,27
0,59
0,73
700
9504
9571
9598
9580
0,71
0,99
о.во
800
10893
10Н42
10818
10809
0,46
0,69
0,775
900
12005
12113
12018
12105
0,90
0,11
0,83
депо срав11ение стоимости оборудования УАТС-49 при различных
формах зависимости ее стоююсти от емкости станции. Из таблицы
следует, что при рассмотрении отдельных точек квадратичная фор­
ма зависимости дает несколько "11учшие совпадения с фа1<тическн­
ми данными, чем .чпнейная и кубическая формы. Однако любые
формы зависимости, как следует из табл. 5.7, обеспечивают точ­
•1юсть исполыю:вап'И-я .а111п,ро1юи,мирующих формул менее 7% для
всех возможных значений аргумента, менее 3% - д.,я всех воз­
,южных значений аргумента при квадратичиой и кубической фор­
мах зависимости и ~,енсс 1% - д.чя 70% значений аргумента.
-
268 -


•
""
~
Таблиuа 5 .8
ДАНl!Ьl[ о ВЕЛИЧИНАХ [ nл.овых ЭКСПЛУАТАЦИОШIЫХ ЗАТРАТ и CiPY}(TYPE СИСТЕМ ПРОИЗВОД С Т ВF.ННОРI св.язи
ПО РЯДУ ПРЕllПГИЯТИП ЧЕ'Р1iОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
Харак:r ерн•
Чис.,еннос,:ь тру.цящмхtя ~ сztужбе
~тика
Х <Фзктсрнстики сетей и устройств свя:зм
:11~
предnр1-~sпия
связи, чеп.
"'~
о"'
~i
.
~-
:,.
~
ТТря ма.я те.nс -
Ли 11еJ.t ные
r·r,омко rnRОрящая
D ТОМ <JKCJJe
~~
~8. Фo11нtut связь
сооруже 1 1ня
·с
СВЯЗ\,,
а·
"
f
§
~
~
!i~
~~
-g
i!
Б!ii
st=
1
,i,
~i.:
1: ~~
u,
•'°
~F.
!! ~~
i~~
... о
.
s-= -~~~
о.~ ~lce
"'
~:r:в-
,,: .
g
[!
!gi
~~
,.
~.
~§~ t::"
~~1~$
f~~ ~
1][~5
.,
~~
•-'
f
;i
:,' ;-.i:i' g;
~ О, ~i~~~ 2 i!!<
~11
2
j
~-
~~~
i! ., .~ ug!::::
~ii
~~Е
о,
t
ili 11
~~
i:
~
~
3~
"'"~
,н
;;
.,
~ ~i:!
~~~
1:;;
5 :,1.
9,0 61,4 40,0 9,3 3500
-
335,9 940/470 212 98 18, 7 283 347 32
5\ 258
8 1097 ,2
-
18 ,0 25,5 3 ,3 1900 50 175,0 135/140 96 31 14,9 11 202 32
22 145
3 646,1
-
31 ,7 24,5 4,4 2350 60 40, 1 310170 111
29 14,2 354 157 25
8 120
4 530,1
-
33,5 21,4 4,0 3000 91 197, 7 6.'>0 /220
87 42
-
294 170 19
27 117
7 437,1
3,85 З:J,8 15,9 5 , 0 1500 34
-
-
,' 120
92 38
-
102 129 18
33
75
3 331,8
-
23,2 15,1 3,3 1400 40 374
400/130 30
9 3,4 359
-
-
-
-
-
511,8
-
-
15,0 7,9
-
58 173,6 235/210 55 25 -
366
-
-
-
-
-
442, \
-
-
14,0 3,0 1200 47 31,4 180/130 67 34' З,7 122 163 11 30
111
9-·
3,0
-
13,З 3,4 1100 38 31,О 130/160 f,5 33
7,о -
-
-
-
-
-
233,О
1,3
-
6,9 2,0 350
7 64 ,9 53/32
-
2
0,2 100
24
3
2
19-
-
-
19,4 3,9 1,0 200 42
-
31/36
610
1,5 80
-
-
-
-
-
103,5
1,6 \1,3 3,0 1,2 400 29
8,21 28/27
6
5 2,0
-
-
-
-
-·
-
70,6
-
5,5 2,4 0,6 350 11
3,0 10/13
-
в 1,2
·-
-
-
-
-
-
53,0
-
4,4 2,0 0,5 230
9
1., 74
11/11
29
-
29
-
-
-
-
-
49 ,О
1,0
4,5 1,1 0,4
80
з 0,20 6/10
-
6
0,4 55
-
-
-
-
-
-


Точность аппроксимации для других типов станций выше, чем
для УАТС-49, но для абсолютного большинства возможных зна­
чений аргумента она не превышает величины 5%, которая была
уста,ювлена в разд_ 5.4 как допустимый преде.1 при подобного ро­
да зависимостях.
Для исследовааия влияния емкости ПАТС на общую величину
эксплуатапионных расходов н величины затрат по отдельным ее
составным частям 1-акже используется парная корреляция. Для
этого была взята статистика, ПО~flученная в цехах технологической
диспетчеризации (связи) различных предприятий черной мета.~­
лургии (та{iд_ 5.8 и 5-9) _ РеЗl}'льтаты об-работки этой 1статисти1<И :на
Та6лица 5.9
ДАННЫЕ О СТРУl(тУРЕ ГОДОВЫХ ЭI<jСПЛУЛТЛЦИОННЫХ ЗАТРАТ
НА ОБСЛУЖИВАНИЕ СИСТЕМ ПРОИЗВОДСТВЕНJ-ЮИ СВЯЗИ НА Р.ЯДЕ
ПРIШПРИЯТИИ ЧЕРНОИ МЕТАл°ЛУРГИИ
Затраты. -rыс руб., на
Ве.JlИЧИН3 ГОДОВЫХ
9кСnnуатацнонных
расходов.
OCIIORH)'IO
3арплату
отчисления
к основной
gарплате
1
1
амортиsацв­
Оfшые
от•ШСЛСIШЯ
1
матср><а.,ы 1
тыс. руб.
J116,б
264_8
87_2
610,9
255,8
21,7
603,1
29 ,8
562,1
146
60.5
404,б
149,8
27,6
343,3
156
15,6
287
129
11
-207,9
98,8
18,9
dбО,1
45,7
18,7
116,3
47
з
90,9
53,9
3,4
79,7
32.З
4,2
·1
483.3
296,2
189.9
256.2
l05
82
9R
57,3
66,1
44
19,5
;
24,2
1
1
н запасные
tlBCTH
163
14,2
43,3
52.1
43.5
31,З
39
20,4
23,4
10, 1
4.0
прочие
117,3
23,0
75. 1
46,4
78,7
58,4
10
12,5
6,З
12,2
10, 1
19,О
ЭВМ изложены в по<:ледующнх разделах_ Та~шм же образом мож-
110 получить ана~flогнчные зависим:осrи и для других отраслей н&­
род,юrо хозяйства и строительствз.
В табл_ 5.10 приводится да,~ные корреляционных зависимостей
эксплуатационных расходоu от емкости ПАТС вида:
Э~а0-t-a,N, тыс_ руб_
(5. 14)
и
Э~а0 +а,N+а,No, тыс_ руб_
(5_15)
•В этих ,ф0<рму.1ах емкость N выр,а.жена в оотнях номер,ов; а0, ar,
л2 ~-
коэффнпиенты линий регрессии.
-
270 -
•


Т•блица 5.IO
ДАННЫЕ КОРРЕ..'1ЯЦИО1 1 НЬ1Х ЗА ВИСИМОСТЕЙ Э}(С.ПЛУ АТАЦИОННЫХ РАСХОДОВ
ЧИСJJЕННОСТИ ТРУДЯЩИХСЯ СЛУЖБЫ СВЯЗИ. (lЕЛ . ОТ ЕМКОСТИ ПАТС
лnn рсжсИNн рующая функция
3=37, 1 +9,22N
Э=19,4+I0.4N-0.0IЗN'
э2 =25 ,7 -1-- 2 , бЗN-f- О ,006No
•• =- 135+ IЗ ,4N- 0,18N'
э4 = 25,З-4,ЗN + О,\ВNo
э,=252-19,IN+ 0,37No
R= 605-17,IN+0,15N'
Rнтр = 85,4 -2 ,24N + 0,018No
Rслу,,_=23.6-0,ЗIN+ 0,0065No
RPaб = 490- 14 , 4N ,-.О ,13No
0,83
0,83
0,59
(1, 87
О ,УС.
0,99
o,<J9
о,вв
0,84
0 ,00
50
43
77
11:
1О
1,8
2.9
9,6
78
8
ll таблице о(м)..qнзч<'но : Э - общая вел нчн т, rодов-ых ~кс1tлуаrац1юt1ных расходов. rыс_
руб.; э, - rодооые эксn11у&тtщнонt1ые расходы ua зАрзбоrН)'Ю nлату f)аботн нк.1111 СЛУJКбы
связ 11, тыс. руб.; э, - нморn1з~щttоt1ные QТQис.nешIн , тыс. f)уб.; а. - rодоВNе 11атраты на ма­
тср11апы н зn11ас 11ые час1 'Н, ты с. Р}'б . ; з.- прочн Р. n ро1о_нод('1т~еш1ые затрат ы, тьк . руб.;
R - ООщ 11я чнсленность службы свJtз н, чс.1J.; Rк,: р - численность Jt11жеt1 ер110-техннчес1UJХ ра­
боn1 11ков спужб,,. сва111, че., .; Rслуж -о;:исле нность с."l)·жащн,~, служб,~ сnяэ.~, чС.11.; RР86 -
•111спе иносrь рt1 6очих СJ1ужбы свиэк, "l ~. ; N - моппIрощщ наt1 емJ<ость ПАТС. сотен номеров.
Н а рис. 5.2 nр едс-rав.1е ны зависнмnсти общей величины экс­
п,1уатациою1ых расходшз и составных ее элеме нто в от мо11тирова11-
ной емкости ПАТе . Из рисунка видно, •1то затраты возрастают
при увеличе1нш ~10нтированной емкости IIATC. Однако не все со­
ст авляющ ие эп1 за траты э."ементы ведут себя та ки м же образом·..
13 частн ости, 11р очие затрат-ы с ув ет1•1 ени см монтированноii емко­
сп1 ПАТе убывают . Таким образо м, зная емкос ть ПАТС, можно ­
устаноRи ть величину эксплуа тацион ных расходов (в це.по м и 110
элементам ) , затрачиваемых на обслуживание всей с встемы про­
изводствеююй связи. С.sедовате.1ыю , эксплуа т а цио1 111ые затраты
на обслуживание П А.Те могут б ы т1, оп реде.qены лишь косвен но,
п уте1 нзучения uлияни,1 емкост;~ ПАте н а взмс неиие величины эк­
сn.sу ата щюн11ы х расходов в целом 110 систе)fе. Это объясняется
тем, что ПА те органи ч ес tш входят В СОL'ТаВ систем ы 11р 0ИЗВОДL'Т­
веююй CBIJЗli и выдел 11т ь зат раты, от11 осящ11еся тодько " обсл ужи-
11ю1и10 этих станций, весы,а затрудн11тельно.
В таб.~. 5. 10 приводятся также дан н ые, пок азывающне завис11-
МОL'Тh •1исленности трудящихся, за н ятых в службе св.яз11 промыш­
.оснноrо п ред п риятия , от емкости ПАте . Ка к и зави симости экс­
плу ата ц ио нн ых расходов , они имеют весьма высокие nогрешност11.
Н есмотря на больш ие ошибки апnроксимаци н, да нн ые табл. 5.10
м о гут бы ть испОJrьзова-ны .!JЛЯ ориентиров о•mого п одсчета величии:
-
271 -


зксллуатяцион!-iьrх расхолuв и •шсл е нн-ости трудящихся, когда из­
вестен все r ·о uдi,, 11 параметр, характеризующий систему пр о и зн од-
~тuенноi'! СВЯЗII ~IOli TИp OU aJl!IЭH еМК ОС Т!, П 1\ Т С.
J,тысрф
JOO
150
о
Рис. 5.2 Квадра ти чные формы занисто1остсi'1 годовых экс муа ­
тациuн н ых расх0;.•юв на обслуживание .ж:ей С})стемы nронзводст­
всн~;ой СВЯЗ}t nT MOH7ИpOD3HIIOЙ е~!КОСТИ ПЛТС
5.6. КАПИТАЛЬНЫЕ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ЗАТРАТЫ
НА СООРУЖЕНИЯ ДИСПЕТЧЕРСКОЙ И ДИРЕКТОРСКОЙ
ТЕЛЕФОННОЙ СВЯЗИ
Сущестuует бо.11.,шu е количество различных ти пов станционных
усrройств диспетчерской и директорской связи, исл ользуемых на
промышл енных пр ед приятиях и в строительстве , Номсиклатура этих
устрой ств 11е прср 1.,шно претерпевает и зме н ения - сн имаются с про­
изводстu а уст а ревшие устанощш, осnаи ваются и р азраб атываются
новые . В т<1ю1х условиях особенно в<1ж11O uвредели ть наиболее ха­
рак терные заrюномерност и, присущие всему I<Ласс у данных средств
свя зи, таr< каr< это позволит 11е только нахол.11ть вел ич ину требуе­
мых затрат na созда ние сетей прямой телефонной связ и на базе
имеющихся типоu с1·а нци11, коммутаторов и устаноrюк диспетчер­
ской и л.ире,порской связи, rю и прогнозиро в ать ее н те х случаях,
когда н амеч ается при менение новых ус-гройств, затр аты на кото­
рые еще не установлены.
Ка1< и nр оизuодС1веи ные автоматические те,1ефонные с-гаици и,
усrройства диспетчерской и директор ской rелефонной связи отли­
чаются меж ду собо й целой группой признаков (факторов, пара­
метр оu ), совокушюсть которых форм ирует по н яти е типа этого уст­
ройст ва . Сто им ость оборудоuания станци онных устройств диспет­
черс кой и директорской телефонной связи хараr< тер и зуется тиnо.r.1
этих устр ойств.
-
272 ---


Факторами, оттреде1шющими тип коммутатора (устройства, стан­
ции, установки), яв.аяются: а) емкость; б) проводиость абонент­
ских линий; в) состав комттдекта станционного оборудования; г)
масса комплекта станционного оборудования.
Kpo>ic того, усrройства диспетчерской и директорской телефон­
ной связи существенно от.аичаются между собой способо~, приема
и передачи сообщении (микроте.аефонная трубка и.аи микрофон с
громкоrоnорите.flеl\-1). кол1Ичеством рабочих мест и соединительных
.линий, способом ведения разговора (симплекс, дуплекс), возмож­
ностью проведения цирку.,ярных и групповых совещаний, типом
оконечных абонснтст<их устройств, а также допустиr~.,1ой не"1ичиной
сопротив.flеиия шдейфа абонентской линии, от которой во многом
зависит выбор типа применяемого оборудования в конкретных ус­
ло1шях rого ит1 иного производства. Однако эти факторы (кро­
ме четырех вышеназванных) яв~'Iяются несущественными.
В таб.а. 5.11 приводятся осноIJные технические данные станци­
онных устройстIJ диспетчерской и директорской связи, корреляци­
онный анышз которых бьш проведен с nри'1енением ЭВ,'V1.
Таблица 5.11
ОСНОВНЫЕ ТЕХН11ЧЕСЮIЕ ДАННЫЕ И UЕНЛ СТАНЦИОННЫХ УСТРОИСТ.В
ДИСПЕТЧЕРСЮ1Х И ДИРЕКТОРСКИХ ТЕ.fJЕФОННЫХ ~'СТАНОВОК
~
..
;~
~-=
t~~ ~~=--
~!~
•,S s
о~
,;;
[ЕС * ,.Зf~
;~~<
~<11..;;:
б
i= : ::i;
;
Тины }'(-Тановок
~Б 2ii g~~ :,:: ott: '-'
i::~~
~~ '!;,
i§]& 3~~~ ~*i~
~ i5~
Хо
~ §°"
,1:-
!~~
i~~
s~
i8~
Ос
'".
~~~
( J в:,:;:,:
S:A
::!s
ткмс
5
2
1
4,0
100
800
1
46
КOС-22М
20
2
1
22,0
50
800
2
125
ДГУ-20М
20
2
2
42
300
500
1
642
Кд-6
6
4
2
-
200
400
1
670
ДКЗ-40-2М
40
2
2
150
240
1000
2
680
УНС-20
15
2
3
103
100
l000
2
965
шис
20
2
3
11,2
-
-
1 l002
еде М-50/I0050;I00 2
4;5 406
300
2000
2 1275
КАСС-53
53
2
4
358
60
1000
1 1380
ЭДТС-66
30;60
2
5;7 812
1000
1000
1--,- 4
1720
САС-40
(«Темп-40,)
40
4
5
118
300
2000
1 1800
Кд-18
17
4
2
-
200
400
1 1800
Кд-36
36 2;4
3
-
200
800
1 2470
1) Без телефонных апш1ратов, источников электроr1итания.
-
273 -


•
На рис. 5.3-5 .6 nредстав,1ены .чинейные и "ва;:,:ратичныс фор­
мы зависи~юсти стои::\-1ости ставциош-ю1 о оборудования от емкости
л·, общего 1чИ1с~11а жил а6оненТ<С.к•их линий, вrк11юченных ,в ко:\а1утатор
Ж. чис.11а б.11онов, входя1п:их в комплект основного оборудования Б
и :массы КО\ТПдекта G. Данпые, характери:-Jующие по~r~уче1-шые кор­
реляционные заuисимостн, сnt>~1.ены в табл. 5.12. Как видно из таб-
t:,mм'plJO.
Z,4
в
lD 40 .§СN,нш,
Рис. 5.3 . Зависимость
стоимости оборудовани.н
станционных устройств
диспетчерской и дирек­
торско й связи от их ем -
кости {линейная н квад-
ратичная формы)
~тыс РУ~
Z•
zo1--1--1- --h-- --
1/0 00 /lO Ж,Жllfl
Рис. 5.4 . Зависимость
стоимости оборудования
rтанциоиных устройств
диспет~1ерской и дирек­
торской связи от чис.rrа
включею-1ых в ни.х жшт
(линейная и квадратич-
ная формы)
лицы~ наименьштте ошибки апnроксимации nо,J1учаются при куби­
ческой форме зависимости. Однако и в этом с.оуча-, веJшчины оши­
бок а1n1п~роксим.адни остают~ся ·досrа'Гочно высокими. а .ве..1ич.ины кор­
реляционных отношений ~ ма.•1ыми. Это свидетельствует о бодь-
1nих ОТI{лоненнях фактических данных стоимости установок дис­
пе-гчерской и Д,Ире~1порокой .связи от з1на~чений, да;ваемых р,а1ссмо-т­
ренны!\-ш ,J1иниями регрессии. l\tloжнo предположить, что nри цено­
образовании не были достаточно чет1{0 учтен1--.1 nотребите.11ьсю1е
свойства установок nрямой связи.
Из таблицы также видно, что 1<вадратичные зависимости име­
ют ма1{си:му.\1ы. 4.налитичес1{ое нахождение их да:ю с.т:rедующие ре­
зультаты: Nr.ш.нс=50; Жма~ш=143, Бма~<с:::=:5,5; Gмаис:::=:610 I<Г. Мак­
симумы при кубич1еской фор11е зависимос-ги не во всех с.оучаях
лежат в дсйствительнсй обдасти значений.
Рассыотрепные зависимости позво.ояют nредпо.оожить, что nри
сущес,·вующем уровне техники оnтимадьные диспетчерские и ди-
-
274 -


ректорские установки должны иметь емЕость мсньш~ 50 11011еров и
двухпроводные абонентские линии.
Пользуясь даппьши табл. ;;_12, можно ориентировочно опре­
делить стоимость любой диспетчерской илн директорской установ­
ки, если известен хотя бы один из четырех рассмотренных выше
параметров, характеризующих указанные установки. Эти данные
Рис. 5.5. Заnисимость
стоимости обоμу доnапия
СТ.2.JЩИОННЫХ ус.тройстn
л:испетчерской и дирск­
rорской спязи от ко.'IJ-1-
чества б.поков. нходя:щих
D 11'\': JШ),JJl.JJeRт (:пшейная
11 квадр,1тичнан • формы)
~;Мfысруо
т-----т-
;: -~--п
l/l
О 70 40 50с,,г
Рис. 5.6 . Заш1спмосп,
СТОИМОСТJ-1 оfiорудовант-,
С"1•а1щио:нных устройств
диспетчерсrюf1 и дирек­
·rорской сnязи от массы
комп.1скта (.'пшсfшая и
кв,1дратичн.н1 формы)
можно также использовать при фор~шроваI!ИИ функций нриведен­
ных затрат дш1 осуществления выбора установки прямой телефон­
ной связи и решения других задач от имизации сетей диспетчер­
ской и директорской связи.
Как и в случае производственной автоматической телефонной
связи, весьма трудно отделить эксплуатационные расходы, относя­
щиеся только к прямой телефонной связи, от эксплуатационных
расходов, затрачиваемых на обслуживание всей системы производ­
ственной связи. Поэтому в данном разделе рассматриваются зави­
симости общей величины эксплуата~щонных расходов от числа
коммутаторов прямой связи и их е:'\,1кости. Данные о линейных,
квадрюшчных 1и юубнч~wих формах зависим,ос•nи 1Вел•11,;и1ны годо­
вых эксплуатационных расходов от числа коммутаторов п, входя­
щих в состав систе1-1ы производственной связи и их монтированной
емкости, 11рнведены в табл. 5.13. В этой же таблице приведены
ква.дJр.аТ1ичные фор.мы завис:и:мое11и 1отдел.ыных элементов э-ксплуа­
тациопных расходов и •111сленности службы связи от чис.оа комму-
-
275 -


ДAJHIЫI: 1(0РРЕ"'1ЯЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕП ЦЕНЫ CTЛllltИOHHOГO
ТЫС РУБ ОТ ВЛИЯЮЩИХ ФЛl(ТОРОВ
Зщшсимости цены станционного оборудования диснеТЧf'J}Ско11:
емкuсти N, 1-юмеро11
~числа жил абонент~~1<ИХ ~чи
Данные
при форм,х 3'висимuстсйl:;:::,':, Е коммутатор, жи,.,
.шшейной 1квадратичной 1 кубической аинеfiной Iквадратичной
К_оэqфициент ли-
нейпой корре.'lяции
0,549
-
-
0,631
-
К.орреляциоппое
оп-юшение
--
0,592
о.594
-
О.703
Дисперсия
0,323
0,300
0,299
0,266
0,233
Средняя ошибка
аппроксимации, % 167,8
137,7
132,О
142,О
96,2
Коэффициенты:
ао
0,492
0,0833
- 0,048
0,4
--0 ,0534
ai
0,0214
0,0586
0,0795
0,0105
0,0263
а,
-
- 0,000586
-
0,00139
-
0,000097
а,
-
--
0,0000084
-
таторов п. Все данные табл. 5.13 получены на основе статистиче­
ского ~1атериала, приведенного в табл. 5.8 . Линейные, квадра11ич­
ные и кубичес1ше формы завнсимостн в общем с.оучае соответст­
венно выражаются следующим образоы:
у=а0 +а1х;
у = а0 + а1х+а,х•;
(5.16)
(5.17)
(5.18)
где у -- обш.ая неличииа годовых эксплуа7ационных расходuв н се
сое1авных частей, тыс. руб., или численность трудяш.нхся в служ­
бе связи, че.11., промышпенного предприятия; х - чис"10 диспетчер­
ских Р директорских коммутаторов в сост.нне системы связи или
емкость э11их к•о:\-11:\-1утаrоро1в.
lla рис 5.7 предсr_,шлсны графически квадратичные формы за­
висимости обшей не~1:ичины эксп.1уатапиш-шых расходов от числа
коммутаторон и их е11!-шсти.
Завнсимости, характеристики которых приведены IJ таG.о. 5.12
и 5.13, имеют очень ~rаш,е величины коэффициента кuрреляцни и
1<орре~r~:яционных отношений и дают высокие ошибки аппроксима-
1\ИН. Поэтому данные этих таб.ттиц могут использоваться .11ИШ[) как
первое приближение при опред€лении стоимости оборудования ди­
спетчерской и директорской связи, а также степени пл.ияинн этой
связи н.а оGш.ую нс..,1ич1шу эuсп"11уатзционных расходов и се состан-
-
276 -
1
t1
i
1с
11
1
Таблица 5.12
ОБОР:,,,'ДОВАIIИЯ ДИСПЕТЧЕРСl(Ой И Ji:ИPl::I(ТOPCl(Oй ТЕЛЕФОI-11-ЮИ СВЯЗИ.
и директорской те,;:rефоннОй связи
ннй EII\J1Ючae- :чис.па блоков основного оборудова-
массы G. кг, nри формах зависимостей
при' форма'( за- ·ння Б, блоков. при формах завися-
мостей I
J.юcтefi
куби•Jеской .пинейноn ) кнадратнчной )кубиче- .тшнейной 1,шадратичной 1 кубической
СК(IЙ
-
0,630
-
-
0,670
-
-
0,718
-
0,731
0,750
-
0,774
0,853
0,224
0,278
0,215
0,202 0 ,180
О, 131
0,089
81,3
140,5
62,3
37,2 187,3
115,2
36,7
- 0,447
0,327 -0,543
-1 ,33 0,627
0,353
0,0237
0,0494
0,265
0,857
1,75
0,00166
0,00488
0,0130
- 0,00042
-
- 0 ,0781 -0,35
-
-
0,000004 -О,ОООО.З7
0,00000!27
-
-
0,0236
-
-
- - {) , 00000002
1
Таблица 5.13
ДАНВЫЕ 1(0РРЕJ1ЯЦИОННЫХ ЗДВИСИJ~.ЮСТЕй ЭI(СПЛУАТЛЦИШ-ШЫХ РАСХОДОВ
lf ЧИСЛЕННОСТИ тр:,,,'дЯЩИХСЯ С.JП1'ЖБЫ СВЯЗИ ОТ ЧИСЛА l(ОММУТАТОРОВ
В ;СОСТАВЕ СИСТЕМЫ ПРОИЗlЮДСТВЕННОй СВЯЗИ И ИХ ЕМl(ОСТИ
Аппроксимирующая функпия
3=64,6+8,1 п
Э=-220+23, 7 п--0, 163 n'
Э=4. 95+о, 25 N
, Э=l1,5+0,24 N+0,004 NЧО-З
92=19,9+1,4 п+О,066 п•
•
3=-12,4-1 0,6 n-j -0,082 п•
••=-ll7+12,2 n-0, 153 п•
э,=-552+35,9 n-0,5 п•
R=0 ,55 -!-5,3 n-0,04 п•
R=448 -0 ,308 N /-0 .078 N'-10-З
111~ЭJ1~~~и:~~ :ig:
реляционное отно-
l
ше1ше
0,61
0,72
0,89
0,89
0,87
0,91
0,99
0,91
0,63
О,86
В та6~нще обозначено: Э - общая нелnчнна годоных эксплувтационных расходов, тыс.
руб.; Зз - 1·одовые экоплуатационные расходы на зарабо,ную ллату работ)Jикам с.:~ужбы
п1язи, тыс. руб.: эs - амортизац11011ные от>Jисления, тыс. руб.; .э ,., -- rодоDые Jатраты иа ма­
териа.11ы и з;,.nасные части. тыс. руб.; зs -прочие производственные затраты, тыс. руб.; R-
общая чнслснt1ос 1 ь службы сuязи, чел.; п - число комt.l}"rаторов в сос'Гаве системы прои'1-
11одстве11ной связи, шт.; 1,Г - сумма.рная монтироваfJная емкость коммутато~юв, но:11е1-ю11
-
277 -


ных частей . Для nолу•1е111ш более точных функций необходимо
уве.;шчить объем исходноii статисти'I ескоr1 информации и ириме­
нить множественную коррел,щию.
Рис . 5.7 . Квадратичные формы зависим о сти годо внх эксплуата­
циоипых расходов на обс..1ужннан11е системы проJ1эво11стnешюй
связJ.1 от •аJСЛ<'! КО).!мут~торов прямоi1 связи II J.IX емкост11
5.7 . КАПИТАЛЬНЫЕ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ
ЗАТРАТЫ НА СООРУЖЕНИЯ РАДИОСВЯЗИ
Для орган,изации радиосвязи нв промышленных предпрнятиих
и 'В строителЬС"!1Ве -используются ра•д,1t0С'!'ющии , •ра:ботающне в ос­
новном в диапазоне уJiьтракоротких волн {7]. При анализе зависи­
мости стоимос-ги радиоста1нций 1сущеСТ1Юш1ыми фа:кторами я1вляют­
,ся КОМ1ПЛСКТНОС1'Ь И ~1а-сса •ращиО'С ТаН1.tlfИ , .Д8"'1ЬIНОСТЬ •С'ВЯЭИ, !'1-iОЩ­
ность о~ереда·гч 1nка.
В табл. 5.14 приведены основные тех нические и стоимостные
да1111ые прои зводственных радоюстющш\ испоJiьэуемые ори корре­
ляционном а н ализе, который проводiLПся отдельно мя стационар­
.ных моб1LПьных ·и носимых раАИОСта нцю'!. Ос,новные данные ума­
занного анализа сведены в табл . 5.15. Иэ таблицы следует, что
для в сех рассмотренных зависимостей коэффициент линейной кор­
реляции крайне 1шзок, что св11детелЬС1"вует о невозможности ап­
прокс-имаци н опытных данных пря мой JIНJIН eй. Действите.~ьно, раз­
бросы значен ий функции (це11ы радноста1щи11) и а ргументов (мн­
яющих факторов), как видно нз табл. 5.14 . очень з 11ачительны. Да­
же куб ическая форма зависнмостн в большинстве случаев суще­
стве11но не улучшает качество апnрокснмацни.
Для стационарных радностапциii удовл"творитеJ1ыrое совпаде­
ние аппроксимирующей кривой с фак·1ическими данными о цене
-
278 -


Таблнuа5.14-
0CJIUB IIЫE ТЕХНИ ЧЕСКИЕ II СТОИМОСТНЫЕ ДАШI ЫЕ П РОИЗВОДСТВЕННЫХ
РАДИ ОСТАНЦИЙ
~ ~ro
~:;
с
~~ ..
..
.
~
.
Е
"""'
~
~·
~
i
1·1ты рад,1останций
.
..
="
[i"=-
i=.
.
g~
о.• "
·=
~
~;
~о.
;t~~;s•
:,-~
:r: ••
~~ ~!ri
:i
Спш1.μю11арные
1220
42P I
З.СJ,5 1,5
149
206
6 470
43РЗ
161
1,5 220
з45
206
5 470
ЖР-3М
2,36 150 220.
2
57
15 10
6
510
ЖР-5М
152,5 4 220
183
156
1О
545
40P I
39,5 1,5 12
1 115
154
8
990
о.Пальма-ЦС•
157
1,0 220
з45
308
G 1485
« Граннт-ЦС»
39,5 1,5 220
1 IOO
30 ~40
4 1940
Мобильные
28РЗ
161
1,5 12
з
15
156
4
385
33P I
39,5 1,5 12
1
15
156
4
385
30Р3
161
1,5 12
3
20
106
G 430
08P I
39,5 1,5 12
135
104
7
590
I OPI
39.5 1,5 12
175
104
7
990
09PI
39,5 1,5 12
1 IOS
1О4
1О 990
« Гранит-АС»
39,5 1,5 12
1
13
30 1О
4 1030
«ПаJ1ьма-АС»
157
1.0 12
3
22,8 30 8
-
1485
Носимые
«Недра-n»
1,75 1,0 15
1
4
30 0,5
1
118
« Чиж»
38,5 2,0 2,4
13,8з
0.4
1 220
27P l
161
2,0 3,0
1 3,5 3,5 0,3
1 308
«Стройка»
34,5 3,0 12 ,5
10,710,07
1 500
,Тюльnа11• (6 1PI) 157
1,5 7.5
1
1,0 1 о.1
1 6IO
«Ласточка» (60 Pl) 39,5· l .U 7 ,5
10,910,1
1 610
«Ка•тус» (58PI)
39,5 1,0 12,5
1
1,6 4
1,0
1 970
радиост анций дает квадра тичная форма зависимости от да.чыю­
с ти оевяз:и, mредста-&1е11ная 11а р.ис. б.8. Д.чя моб ильных станций
ел.инствешю близ,юй к функционат,ной я~тяется зависимость це­
н ы ради(){_, а н ции от мощности п ередатчика, в ыраженная п олино­
мом третьей ~теnен.и. ~Более р,еэу.%татиrвны•м -о ка за.ч-ся 3jнаm1З да,н­
ных о носимых радиоста н ция х, который позв олил установить на-­
.чичие функцион альных зависимостей ( рис. 5.9) цены р~jдиостан-
-
279 -


Таблиuа 5.15
ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ l(ОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ЗЛПИСИМОСТИ ЦЕНЫ
РАДИОСТАНЦИЙ ОТ ВЛИЯ:ЮЩИХ ФЛК.ТОГОВ
массы радиостшщий
Хармтеристика
,
88BHCIIMOC'J'И
1,
•
i~ ~.
,.'i
~
~
Коэффициент
корреляции
0,40 0 ,3[ 0,75
l(орреляцион-
еые отношения
при зависимое-
тях:
-
квадратич-
иой
0,42 0,32 0 ,96
-
кубической/ О, 74 0,33 0 ,99
С,тыс.р О.
2,0
1,б
Рис. 5.8 . Квадратичная фор­
ма зависимости стоимости
стационарных радиостакций
от дальности их действия
Цена радиостанций от
дальности связи ра- мощности передат- состава комп-
лекта радио-
диостанциn
чнка радиостанций
станций
,
~
~
~t1
0,82
0,94
0,94
~
~
~
~~
~~
':i
1
':i~а
i
§
~•1
~
"
~
Е•
~
1
0,6[ 0,54 0,76 0,33 0,33 0,42 0,47
0,83 0,54 0,77 0 ,52 0 ,97 0,54 0 ,50
0,83 0 ,96 0,77 0,95 0,99 0,74 0 ,601
Рис. 5.9 . Заnиснмости стоимости но­
симых рад.иостанци.й от влияющих
факторов
-
280


ций от массы и мощности передатчика (квадратичная форма зави­
симости), а также от дальности связи (кубическая форма зави­
симости).
Стоимость iСТац11она1рной 1радJиостанции в за.ви,сим~ости .от даль­
ности связи имеет минимум. Эта заnисимость имеет вид:
C=4 ,6-0,43L+0,IIIL ', тыс. руб.,
(5.19)
rде L - да.%'НОСТЬ <JВЯЗIИ, км. Дифференцируя данную ф}'НIКЦИЮ по
L м ,прираsнrи1В,ая проиэводную -н,улю, получиъr, что Lопт = 19,4 км.
Зависимость стоимости мобильных радиостанций от мощно­
сти передатчика выражается формупой
С= 18,7-8,8Рм+ 1,35Р.д-О,064Р;д, тыс. руб., (5.20)
rде Рпд - мощность передатчика, Вт.
После ди,фференц:ирова1н•ия ф-лы (5.20) rи пр,и,рав,н,и,ва,ния нулю
производной получаем уравнение: 0,19 Р~д -2 ,7 Рпд+8,8=0. EI"o
кор1нямш яв"1я1ЮТIСЯ Рпд манс =512, Рпд .м<шс =8,75. Пр1и э·шы< зна,чениях
функция (5.20) принимает соответственно миниъrальное и макси­
мальное значения. Экстремалы,ым величинам Рпд сооТDетствуют
значения стоимости мобильных радиостанций Смин=237 руб. и
С,шнс= 1687 руб.
Функциональные зависимости лля носиrv1ых радиостанций име­
ют вид:
С= 1,94-1,79L+0,433L2 -0,0125L8 , тыс. руб.;
С = 0,038 + 0,931G- 0,2270', ты с. руб.;
С= О,784-2,56Рпд + 2,71 Р'пд, тыс. руб.
(5.21)
(5.22)
(5.23)
Как видно из ф-л (5.21)-(5.23) и рис. 5.9, все три функции
имеют экстремумы: а) минимум зависимости от мощности пере­
датчика при Рпц=О,475 Вт и от дальности связи при L=2,3 км;
б) максимум зависимос"Ги от массы радиостанции при G=2 ,05 кl".
с.~едует отметить, что экстремальные значения функции (цепы ра­
;щостанц:ий) ие являются надежными вr.~едствие недостаточности
статистики. В самом деле, трудно ожидать, что при некоторых зна­
чениях влияющих фаюоров стоимость радиостанции может быть
нулевой rил,и 1д,аже о-nр1ицател~,ной, •к,ак это ,следует rиз ,р,нс. 5.9.
Из изложенного выше можно сделать вывод, что ни один из.
рас{,мотренных факгоров не яв,~яется определяющим при установ­
лении зависимости стоимости радиостанций. Поэтому применение
множественной корреляции в данном случае окажется особенно
эффект:ивным.
Интересно проследить за'висимость стоимости строительно-мон­
тажных работ от высоты подъема мачты. Для этих целей были
рассмотрены некоторые проекты одного специализированного про­
ектно!"О института. Высокий коэффициент л•инейной корреляции
(0,97) указывает на на.чичие функциональной связи. Квадратич•
-
281 -


наи фор~1а зависимости имеет вид (корреляционное отношение -
0,98):
Сс/м = 13,2 + 1,111, + 0,0767h2, тыс. руб.,
(5.24)
Рис. 5. 10. Зависимость стои­
мости строительно-монтаж­
ных работ от высоты подъе-
ма антенн
, n.:1e h - вьосога ,подъема мачты, м . Гра­
фи,чrоки заш1симость (5.24) mред~тавле­
на на рис. 5. 10.
Величина rщовых э,1{,оп.ттуатационных
pacxQдou ·на обс.qуживание системы про­
изrюдс11нен·ной ,связи ,мало заIвисит от rко­
,sичества -ра,диосташщй, работающих в со­
стаIве да1нной -еистемы. Это объя,сняет,ся
тем, что в ка1честве исходно([ стаm·сти­
ки и1С1пш1ьзую1lСя да1н.ные, собранные ,на
~1ета.1лурги,чеоrоих ·п,редnриятшях страны.
пдс уде.sьный вес '])адиосвязн в абще,1
ка,11плеысе у.ст,ройств •передачи и1нформа-
11ии весьма неэначителен. Поэтому даже
ку,бичес'Каи фор,ма зависшюсги Dеличипы
га;1,овых экаплуатационных ·расходов от
количеrстша ращиостанций имеет !Корреля­
ционное отношенп-е 'Всего 0,38 . Эта фор­
м-ула имеет такой 1D..tд:
Э= 265+71,бп--1,08n' t-
+0,0036n3 , тыс. руб..
(5.25)
где п -- количество радиостанций.
Плановая численность трудящихся, заня:rых в службе связи,
R = 242-1,62п + 0,0ln2 , чел.
(5.26)
Корреляционное отношение здесь составляет 0,9.
П"1ановые численности •инженерно-технических работников и μн­
бочих с"1ужбы связи соответственно раuны:
Rитр ~ -30 + 0,77n-0,0022n', чел.;
(5.27)
Rp,o = 134 -О,527п + О,0053п 2, чел.
(5.28)
.Здесь корре,sиционные отношения равны 0,85 -0,87.
5.8 . КАПИТАЛЬНЫЕ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ
ЗАТРАТЫ НА СООРУЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ
ГРОМКОГОВОРЯЩЕЙ СВЯЗИ
В данном разделе рассматриваются функциональные зависимо­
,сти ве.1ичины Т<апитальных и эксплуатационных затрат на соору­
жения сетей производственной гр-омкоговоряшей связи как с або­
нентскимн. так и с центральными уси.rrитеЛ5!1\·1И от в-,1ишощих фак­
торов. В табл. 5.16 и 5_17 приведены основные технические и стон-
-
282 -


Таблица 5 .1 6
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ и СТОИМОСТНЫЕ ДАННЫЕ АППАРАТУРЫ лrс
Тlш annвpm-y•
...
Ш'-1
ПГСИ-10
ПГСЦ-1 0
ПГС-IК
ПГСПЗ- 1 20
гсш
ПГСИ-30
ТИП )'СИJIИте.тl
У,'1\-60А
ТУ-50М
TY- IOOM
ТУ-600
АГУ-10
ЭПМ-2
ТУ-5-4
С АБОНЕНТСКИМИ УСИ.~lИТЕЛЯ:МИ
1
Е•- \ко.n-ю од-1 Рооа1ваем.ая Потребnяе-, Допустимое Ь\ассв 1~~
коtть новремен-
МОЩНОСТЬ
мая мощ, соnротнвле11ие
нowepo,i(wx с~
в,-
l!ОСУЬ, Вт w.nettфa, Ом кг руб.
1
1
2
1
0,25
10
200
6
0,07
110
5
10
120
200
397 3,3
10
1
10
120
200
290 2,4
10
1
10
60
1000
105 0,7
1О
1
з
1О
1000
135 0,5
10
5
25
-
-
19,3 0,6
30
15
1О
120
500
1205 в.в
Таблица 5 .1 7
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСtСИЕ И СТОИМОСТНЫЕ ДАННЫЕ
ЦЕНТРАЛЬН ЫХ УСИЛИТЕJIЕЯ
1 RiLQ
1~i.
а
1t
..,
;> :1<1:(
о
.
~~~
i :~i
i~ !•
-~
.§~~1~
:,:: g~
g
~"'
,Зо
g!в
1
~ ~t;
2:
..;
~о
i
~.,
i~t!s•
т~ о~
~
,,,
~;
-~
,..
о..
с:.
:т,
1
0,6
3
23
50 0, 190
2
20 0,09
0,6
3
2 2,5
50 0,280
7
52 0,35
0,6
3
24
100
0,420
7
61 0,37
0,6
1,5
14
600
1,800
7 199 0,52
5
3
17
10
-
3 3,9 0,04
-
-
-
-
3
-
1 1,7 0,07
-
2
-
2,0 5000 12,0
1-
1, 77
мостные данные а п паратуры ПГ С СОО'Гветственно с абонен тскими
и цен тральными уснлителямн.
Существенными факторами п ри анализе стоимости а п паратуры
П ГС с або нен1 екими vсилителям и оказались емкость системы и
масса комп,1екта оборудования. На рис. 5. 11 приведены зависи­
мости стоимости оборудован ия системы ПГС с абонентским и уси­
,1итс.чями от емкосrи системы ( коэф фициент линейной корреля­
ции - 0 ,926, корреля ционное отношение при квадратич ной фор-
-
283 -


ме зависююс11и -- 0,939) и от ее массы (коэффициент линейной
корре.1яции - 0 ,993, коррелsщионное отношение при квадратич­
ной фор\lе зав11сю10сти - 0 ,994). Уравнения квадrатичной формы
ЭТИ).: занисш\1юстсй и::иеют вид:
С= - 0,16 + 0,104n + 0,0064n', тыс. руб.;
С=О,02 t 8,!6G-0,7!3G2, тыс. руб.,
(5.29)
(5.30)
где п - количеегво абонентских усиш1телей (емкость системы
ПГС), шт.; G- масса комп,1екта оборудования системы, т.
Существенньши факторами при анализе стоимости централь­
ных усилителей являются масса комплекта усилителя (коэффици­
ент линейной корреляции - 0 ,885 , корреляционное отношение при
квадратичной форме заuнсимости - 0 ,985), потребляемая мощ-
g
5
О i<,,,,<.....J~--1~----+.a---'--ci,c--'----h~,l~1,-n"","'шт.
~нг
Рис. 5.11 . Зависимость стои:мости обору­
дова~нт аnпаратуры nронзводственной
громкоговорящей связи с абонентскими
усилнтеля!t.1и от количества и массы си-
стем
С,тысрф
zo
Рис. 5.12 . Зависимость стои•
мости оборудования аппара­
туры
пронзводстnенной
громкоговорящей связи с
центральными уси.'lителями
от влияющих факторов
ность (коэффициент линейной корреляции - 0 ,987, корреляцион­
ное отношение при квадратичной форме зависимос1111 - 0 ,989), ко­
лнчесrво вNодов (коэффиuиснт линейной корреляции - 0,588, кор-
-
284 -


ре.пяционное отношение при квадратичной форме зависим-ости --
978), разниваемая мощность (коэффициент линейной корре.sяции-
0,973, коррелящюнное отношение при квадратичной форме зави­
симости -- 0 ,982).
Кnадратичные формы указанных зависимостей, приnедепных на
ри-с. 5.12 имеют нид:
C= - 0,019+0,007G -0 ,000023G
2
,
тыс. руб.;
С=О,207 i-0, ~97W-0,0056W", ты с . руб.;
C= -ll,3+Il,9m-2 .70m' , тыс. руб_;
С= 1,66-0,90Р+О,10Р', тыс. руб.,
(5.31)
(5.32)
(5.33)
(5.34)
где G- масса, кг; U7 - потреG"1ясмая мощность~ т -- кuличестnо
входов; Р -- развивае:'~-tая моп1ность, Вт.
На рис. 5.13 представлена зависююсть общей стоимос-ги строи­
тельства сети ПГС с абuнентскими уси"1ителями от длины линии,
построенная по данным одного из проентных институтов. Корреля-
1щонное отношение nрн квадратичной форме - 0 ,998. Квадратич­
ная форма зависимости 1шеет вv.д
C= -67 ,6 -l ,36L+0,00685L', ты с. ру б . ,
(5.35)
rде L --- длина абонентской липиv., м.
Минимум функции четко выражен при L=c 100 м. Данный экст­
рему1ч не имеет физического смысла, н поэтому использовать мож­
но толыко восход~Ящую nе·rвь mара1болы, т. е. юр•и длине абонс1нТ1с~кой
линии свыше 100 м. При меньших щлинах абонен11аких линий долж­
'IJа июп-ользоватыся др'J"гая ~расчетна•я форыу.sа.
Длина линии является главным аргументом функции капиталь­
ных затрат на сооружение сети ПГС с центральными усилителями.
Это обънсняется тем, что, в отличие от системы с абонентскими
ус.ил1ителями, централь-ный '}'ОИЛ1и-гель в 1с-ет.и, как прави"10, оди~и.
На рис. 5.14 ю-редста,влены эави1си~1ост.и стоимос-т1 (общей и ее
коы[юнент) С"11роиrге,1ьстJJа сети ПГС с ценrгралыныыи у-с1шите­
лями от длины лннни. Коэффициенты л;ииейной корреляции равиы:
для общей стоимости 0,906, стоиыости оборудования 0,842 , стои­
мости стронтельно-ыоптажных работ 0,984, корреляционные отно­
шения при квадратичной фор>~е зависиыости соответственно 0,988;
0,996; 0,984. Квадратичные формы зависимости имеют вид:
1) общая стоимость
С=+ 1,94-0,20L+ O,OOl73L2 , тыс. руб.
(5.36)
2) стоимость оборудования
собор= 42,4 -0 ,835L + 0,00412L' , тыс. руб.;
3) стоимость стронтельно-ыонтажных работ
Сс/м = -1 ,76 + 0,0210L + 0,00002L' , тыс. ру б. ,
(5.37)
(5.37')
где L - ллина линии с вк.,rноченными громкоговорите"1ями, :м.
-
285 -


Параметрами, характеризующими оснащение промышленных
предприятий и строек средствами производственной гро"коrоворя­
щей связи с центральными усилителями, являются количестuо цен­
тральных усилителей п н развиваемая ими \\ошность W. Величина
Рис. 5.JЗ. Зависимость об­
щей стоимости строительст­
ва сети ПГС с абонентски-
ми уси.rште.'JЯМИ от Д.'IИНЫ
:шнии
С,тыс ру5.
1l
10
б
6
1--
'
Ни,с. 5,14, За;висимость ст-0и­
:мости ('всего, оборудовашия,
строи:тельно--..,юнтаж-ных ра­
бот) ст,роительс.тва .сети
пrс с центр-а.,ьиыми уси­
пителями от длины .111инии
1 одовых эксплуатационных расходов на обслуживание си<етемы
производственной связи в зависимости от этих параметров с кор­
реляционными отношениями 0,83 и 0,91 представляется форму­
,;1ами:
Э = 133 + 8,5n + 0,0118п2, тыс. руб.;
Э = 160-5,48W + 2.74W', тыс. руб.
5.9 . КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ НА СООРУЖЕНИЯ
ПРОМЫШЛЕННОГО ТЕЛЕВИДЕНИЯ
(5.38}
(5.39}
В настоящее. время используются промышленные телевизион­
ные установки (ПТУ) с видиконными и суперортиконными пере­
дающими камерами. Тип передающей камеры в решающей степе­
ни определяет основные технические и стоимостные характеристи­
ки установок, которые приведены в табл. 5.18 отдельно для види­
конных и суперор,тиконных ПТУ. Существенными факторами при
-
286 -


Табдица 5.18
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ П -СТОИ,\1.ОСТIIЫ[ ДЛШ-Ih!Е ПТУ
Тип ПТУ
IКоли<JествоlКоличествоl
камер
блоков
,'\1.асса
т
1
Потребдяемая I Цена
МОЩ!ЮСТh
ТЫС py('i _
квт
Rидиконные установки
ПТУ-26
1
4
0,0735
0,35
2,0
ПТУ-27
1
4
О,0835
0,35
2,2
ПТУ-22
1
9
о, 125
0,50
4,0
ПТУ-23
5
23
О,27
0,85
6,5
ПТУ-24
10
:J8
0,450
1,2
11,8
Суперортикон.ные ycmm-fOBKll
ПТУ-101
1
10
0,120
1,0
3.1
ПТУ-105
1
10
0,201
1,3
4,2
iптУ-102
б
27
0,320
1,3
9,8
ПТУ-106
6
31
0,815
1,3
15,0
ПТУ-!03
12
45
0.585
1,6
17,2
определении фуню11-юнальной зависимости стоимости оборудова­
ния ПТУ в обоих с"1учаях являются ко..1ичесгво кal\•Je_p, ко.пичество
блоков в комп"текте системы, l\•Jaccв комплекта системы, потреб­
ляемая мощность. Коэффицяенты линейной корреляции функции
стоимости ко:м:плекта от указанных параметров для видиконных
установок - 0,981 +О,992; дю1 еуперортиконных - 0 ,900-, - -0 ,971;
корреляционные отношения при квадратичной форме зависимости
<:оответственно ранны 0,981- ,- -0 ,995 и 0,95570,980.
Линейные формы рассматривае1шх зависимостей представлены
на рис. 5.15--5.18 , а квадратичные формы имеют вид:
1) д.,~я видиконш,1х устанонок:
С= 1,86---; 0,867n ,- 0,0123n', тыс. руб.,
С= 1,58 -1 О,172Б + О,00244Б2, тыс. руб"
С= 0,711 + 19,70 + 10,402, тыс. руб.,
С= 0,621 + 2,91 \\7 + 5,23\17' , тыс. руб.;
2) для суперортикшшых у~тюювок:
С= 1,38 + 2,36n - О,0865п 2, тыс. руб.,
С = - 2 ,3 + 0,630Б - 0,0042Ь2, тыс. руб.,
С= -5,2+63,8O -47,21G2, тыс. руб.,
С = -54 ,l - -j-79,7~7-21,9W', тыс. руб.
(5.40)
(5.41)
(5.42)
(5.43)
(5.44)
(5.45)
(5.46)
(5.47)
В этих фор}1у.1ах ма~са представляетсн в тоннах, а потребляемая
1\-ющность - ~
в кВт; приняты с.r:rедующис обозначения: п - ко.r:rнче­
ство камер; Б--; количество блоков в комплекте системы; G-мас­
са комплекта.; W -- потребляемая :мощность.
-
287 -


Рис. 5.1 5. Завпсн м остъ стоп­
мости промы.шJ1енных теле­
nизионных успшоnок от 'tj}{•
C, 1Т1J,1cpyD.
2V
/б
8
ела камер
Рнс. 5.17 . Завис11мость стои­
мости промышJiенных .теJ1е­
визион11ых уста ншюк от нх
массы
-
288-
17
10
81--4--J~.ч----'----j
б1---1-/-,4-'----f-----+---,
, -------J
0
10 ?0 J0 40 5,Ол[Л(
Рис . 5 16 3~В11СШ.ЮСТЪ СТОИЬЮ·
сти промышленных те.r1евпз1юн-
ных )СТ8НОIЮК ОТ КОJ1Ичес.тnа
блоков n комп.-,екте системы
Рис . 5.1 8. Заnисиьюстъ стои­
мосrи nромышленных те;1е•
DИЗI IOI-I IIЫX установок от ПО·
трсбJiяемой мощности


5.10. IСАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ НА СООРУЖЕНИЯ
РУЧНЫХ ТЕЛЕФОННЫХ СТАНЦИЙ
Ручные телефонные станции, которые в течение 3IНОгих лет нr­
ради роль основных ком:иутационных уздов на про:~.1ышJ1енпы~
предприятиях, активно вытесняются автоматическими телефонны­
,ш станциями. Это можно показать па приыере Криворожского же­
Т абJiица 5.19
ЦЕНА РУЧНЫХ ТЕЛЕФОННЫХ
СТАНЦИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИХ
ЕМКОСТИ
"1езнор~дного бассейна, •на шах­
тах которого ,в 1955 г. деikт­
вшзало около 70 ,ручных те.лефон­
ных -ста~нций общей емкостью
6300 номеров II o;JJнa авrоматиче-
окая телефонная станция еМ!КО- тип и наsначеш1е '1E! c. ! KO C TI . , (НО 'Ае -1 Це на ,
стыо 800 ·номеров, а ,в 1970 г. -
станщJй
ров ~~:(~ша- т;~cri.
10 а,вто~~атичсоких телефонных ------~ -- -- ~- -
станций общей еыкостью около УРТС-100/600
\2 ()ПО НО'1ерО,В 11 -ЫеНЬШе \0 руч- Д,lЯ МеСТНОЙСНЯЗИ
ны.х телефонных ,ст.а,нций шеболь­
шой сум,ма,рной е~ыюстью.
О,1;нако в нсжоторых •случаях
по условиям праwз,во1дстnа авто­
~1атичеокая телефонная связь ли­
бо не может •быть mримЕ\непа во­
обще, .1ибо затруднена по орrа­
низацrионны11 или техно.r.ютичес-,
ким -п,рич111нам. К:ро'ме того, руч~
ные те,1ефснные ,ста,нции .продол­
жают э,коплуатироваться на ,се­
тях меж,,;:~:у,город,ной спязи. ЗJiа­
нис ве~1ичины 1ка!П 1итадыных зат­
рат ,на <:ооружение ручных •ге.1е-,
фоиных станций необходимо и д,1я
сра~внения различных ва,риантон
оргшшзацни ,произ1во.,,ствmшой те­
.1ефо~июй связи.
Основным (а 11юз.,южно, и едш1-
ст,венны,м) фактора:;~, определяю­
ЩИ:\f велич~ину ка1пита.11ы1ых зат­
рат на <:ооружеuие ручных те.1е­
фонпых ~ста,нций, является их ем­
кость 1(абонентс,кая - д.7я ·ыест­
ных :ста.нций, шол,ичество •каrnа-
l1\1ГУ для меж­
дугородной СЕЯ­
эи
100
200
300
400
500
600
20
40
60
80
100
120
14()
160
180
200
220
240
260
280
300
о.7
1,3
2.0
2,7
3,4
З.4
4,2
6,9
10,9
14.З
19,7
23.5
25.4
27,9
30,6
35,З
38,6
43,2
46, 7
49,8
52,2
лов - \д,1Я межщ1горО;JJНЫХ <:танций). Данные О СТОНl~ЮСТЯХ руч­
ных телефонных ста'нций в завwсwмост11 от ,их емкости ТJJрив~:щеньl
в табл. 5. 19. К:оррелsщнонвые завиоимости цены ~сташци11
УРТС-100/600 от ее емкости имеют в11д:
\) линейная форма (кuэффиц11ент корреляции - 0,984)
10-137
С= 0,185 + 0,585N, тыс. руб.;
-
289 -
(5.48)


2) кRа;JJрат,ичная фарма (кор,релящюl!'IЮе оыюшенч1е - 0,994)
С= - 0,345 + 0,982N -0 ,057N2 , тыс. руб.
(5.49)
Аналогичные заrтсимости д.оя стан1~ий NlPY:
l) .sпнейная фоμма (коэффициент коррешщии - 0 ,998).
С-~ 0,782 t- 17,4v, тыс. руб.;
(5.50)
2) квадратичнаи форма (коррешщионное отнuшение
средняя ошибка аппроксимадии - 3 ,4 %)
С=О,462+ 17,9о-0,17бv2, тыс. руб.
0,998;
(5.51)
Б этих формулах або1Нентская е,мкюсть N .выражена в сотнях
номеров. а ч1ис:ю ,:междугородных кала.11ов и - в оотнях К'а1налов.
5.11. RАПИТАЛЬНЫЕ И ЭRСПЛУАТАЦИОННЫЕ
ЗАТРАТЫ НА СООРУЖЕНИЯ RАБЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Общие положения. Капита.оьные затра·1ы на динейные сооруже­
ния занимают значите~11ьное место в общих затра1ах на создание
систем производственной связи. Поэтому их аналитическое выра­
жение через влияющие факторы позводит по.,учить заметный эко­
номический эффект за счет принятия бодее близких к оптима.1ь­
ным технических решений.
В нас-rояrцее вре:ня на про11ыпи1еиных предприятиях и в строи­
тельстве ,в составе ~систем [!рОИ3В<1дС-ГD!Шной .аIJязи ,исполюуюгся
ка.бе~11и брониронанныс и неброниропанные, в свин.цоuой ио11и неме­
та.11.rшческой ободочке, парные п четверочные. Эти кабели марки­
руются - ТГ и ТБ (в сuшщовой обо.сочке, с парной скруткой),
ТПП н ТПВ (в пемсталлическuй оболочке, с парной или четвероч­
ной округкой жил). Диа~1е-r,р ж~ил ,указанных кабелей - -0,4; 0,5
=и~мм.
,
В случаях, l{Ol'дa требуетсн обеспечить небо.оьшую ве.оичину
затухания на большом расстоянии, применюотся кабели типов
ТЗГ и ТЗБ с жил8МИ диа11етром 0,8; 0,9 и 1,2 мм_ Для высокоча­
стотного уплотнения используются специа~11ьные кабели типов
МКСГ, МКСБ, однnчетвсрочные кабею, раз.1ичпых типов. При этом
всегда цена кабс.11.я опреде~11яется его типом и емкостью (чис"1011
пар, четверок). В свою очередь, тип кабе.оя характеризуется его
конструкцией (броннрованный, rод1"1й, в неметаллической и~11и свин­
цовой оболОЧI{С и т. д.), матРJл-1ало,-1 11 диа,-1страми жилы, а также
массой кабеля. !Iоскольку между этим11 параметрами существуют
опреде..'Iепные функциональные связи, можно рассматривать зави­
симость цены кабе.оя от меньшего числа факторов. В частности,
можно показать, что цена кабеля яв~11яется функцией трех псремен-
1шх: емкости кабеля (v), диаметра жи,1 (d) и конСI·руктивныхосо­
бенностей кабеля. Именно в тако~1 виде <'>на (цена) отражена в
действую1щих прейскурантах, т. с.
С= f (v, d, констр.)
(5.52)
-
·290 -


На дюбом участке кабельной сети должно быть организовано
необходимое ко.аичестно спязей с требуЕ-МЬП·f качеством. Ко"1ичест­
во связей определяется емкостью кабед:и - чисдоr.I пар или чет­
верок д,ТIЯ низкочастотных связей или числом каналов для кабе­
,1ей, у1шотпяемых аппаратурой вч. Ем1юсть кабе,ая предпо,аагает­
ся известной из предшествовавших расчету кабельной сети расче­
тов потоков те.1ефонноrо сообщения.
Качество связи должно быть таким, чтобы обеспечива.rуась нор­
ыальная 01ышимость при разговоре абонентов и падежная работа
приборов ЛТС. С этой точки зрения к участку кабеJiьной сети дю1-
пой I км предъшзшпотся определенные требования по ве.аичинс за­
тухания (А), сопротив.1ению жи.а (R) и э,1ектрической емкости
(С). Перечисленные 111араме"еры ~не я,вляюгся ,равнопра"3НЫМJ1: е,сли
вьшо,ТJнепа норма по затуханию, то тогда, как правиiю, uьшо~1J­
няются требования и но велич:нпа.м сопротив,ТJения и емкости. Та­
ким образом, цена r-оа,бе.1я может ,быть выражена в вид€ фупкдии:
С= /(v, А, l).
(5.53)
Д.1я приведения функции (5.52) к виду (5.53) необходимо д,,я
юобой конструкции кабе,ая устапови1ь функциональную связь d=
=f(A, l). С помощью метода наименьших квадратов можно най­
ти, что такой функuней яв.,яется
d = 0,\3-,
0,46t
А
(5.54)
При нрименении этой фор~1у,ш отклонения фактичеших данных
от расчетных составят 2-3% . Для уменьшения ошибки с.аедует
расс~1атринать функцию d=f(A, l , констр.) Например, д.ая кабе­
.1ей местной свиз,и (с диа11етром жи.п пе выше 0,7 мм) и между­
городных (с диаметром жил 0,8 м,~ и выше) расчетные форму.аы
соответственно будут иметь нид:
d=О12+0,4851 .
о•
А•
d=
-
О04+о,541
'
•
А•
(5.55)
(5.56)
где d0 относится к местным, а d1 - к междугородным кабеJiям. В
,:щп,н.о.м с..'1,у·чае отк..11анепия 1В ·сюн.овно1м ,не 1превышают 1%. Такая
ошибка аппроксимации д.ая практических расчетов достаточно ма­
.па. Это позволяет использовать ф-лы (5.55) и (5.56) в дальнейшем.
!(оррешщионпые отн·ошепия эrих формул выше 0,999 . Необходи­
мость корреляционного анализа вытекает из невозможности вы­
вода теоретической формулы, которая могла бы применяться в
практических расчетах. Известно, что затухание участка низкоча­
стотного непу1пинизирова1нио110 'ка,бе,ая определяется по формуле
10*
-291 -


A=al, где а-кшюметрическое затухание кабеля, дБ/км. В об­
_,1асти низких частот
(5.57)
Д.1я расо~атриваемых кабелей сопротивление жид шлейфа про­
тнжеНI-IQСтью l км
R=к 4000=44,бк
t
р nd'
d•,
(5.58)
где р - уде,.,1ьJiое соnротив..r1епие меди, Ом-мм
2
; к, - коэффициент
м
укрутки; d - диаметр токоведущей жилы, мм.
Подставив значение R, IJ вышеnр~шеденпую форму,1у, получим
а=~ ("'2c44.6к~-
JI
1' +wL
(5.59)
Испо,1ьзование д.1я практических расчетов ф-,1ы (5.57) не мо­
жет быть рекомендовано из-за входящих в нравую часть С и L,
зависящих 07 диаметра токоведущей жнды. У становить эти sави•
симости теоретически весьма затруднительно. Кроме того, поскш1ь­
ку электрическая емкость зависит от конструкции кабеля (рас­
стояния между цеJ-Irрами жил), то она не яв,1яется постоянной и
для различных кабелей одного и того же диаметра жил. Послед­
ним объя-сняется разница в величинах затухания отдельных строи­
тельных длин одного и того же кабе,1я. Все это в11есте взятое пре­
допреде.1яет использование статистических зависимостей случай­
ных ве..r1ичин диаметра токоведущих жил и ки..rюметрического за­
тухания.
Вообще говоря, функция цены кабеля от его емкости и кило­
метрического затухания не может дать полного совпадения с фак­
тическим,и данными по слсдуюшим принuипиа.чьным соображе­
ниям:
а) аппрокси11ирующая опытные данные функция расс11атрива­
ется как плаnная и непрерывная. Фактически же промышленность
выпускает кабепи только строго определенных градаций по емко­
сти и диаметру жил, поэтому функция является ступенчатой;
б) из-за птсугrтвия единых конструкций кабелей связи вслед­
ствие различного технологического оборудования па кабельных за­
водах им-еется большой разброс данных о массе и других харак­
теристиках кабелей, выпускаемых различными заводами.
Ниже рассматриваются корреляционные зависимости цены от
влияющих факторов для отдельных типов кабе.~ей.
Цена кабелей местной связи. Выше указывалось, что цепа ка­
белей местной связи зависит от четырех параметров: диаметра
жил, числа пар (емкости), диаметра кабеля и,его массы. Анализ
фактических данных позволяет сделать вывод о том, что наилуч­
шим приближением является полином второй степени. Карреля-
-
292 -


ци,о:н1ные отношен•пя ,в Э1'0М сдучае превышают 0,99 , точность сос­
тавдяе-r ведичину менее 3%. Когда в качестве аргумента исподь­
зуется масса кабеля, точность менее 1 %.
Рассматриваемые зависимости могут быть записаны в виде
ф-лы (5.17), где у-стои,юсть 1 км кабе,1я соответствующего 1'Н­
па с диаметром жил 0,4; 0,5 п 0,7 м>~, тыс. руб.; х - дибо емкость
кабеля (число пар v), .1ибо внешний диаметр кабеля D, мм, либо
масса к~беля G, т.
Величины коэффициентов, входящих в ф-лу (5.17), опредедены
с помощью ЭВМ и приведены в табл. 5.20. При решении ряда за­
дач (например, построения кабельной сети ПАТС, уздообразования
и других) испмьзование выражения зависимости стоимости ка­
беля от его емкосrи в виде полинома второй степени приводит к
весьма громоздким и неудобным формулам. Между тем совершен­
но незначительная ПQтеря JJ точности (всего доли процента) при
.линейной форме этой зависимости позволяе-г получить результа­
ты; которые :~.-южно легко использовать на практике.
Коэффициенты .11шейвой корредяции функции C=f(v) вида
(5.16) для ,в,сех тп,пов 'Ка,белей равны 0,97-0 ,99 .
На рис. 5.19 и 5.20 представ,~ены динейные формы зависимо­
спr цены различных кабелей от их еыкости. Следует отметить, что
при емкости кабеля свьш1е 100Х2 все прямые - непересекающие­
ся, что свидетельствуе-г о надичии устойчивого распределе1шя ка­
бедей, по их цене.
Л1асса меди. Д.1я решения некоторых .задач необходимо знать массу меди, из
1-:оторой изготавливаются токоведущие жилы. Масса 1оковсдущей жилы оп_реде•
ляется по фор:муде
(5.60)
Г.J..е п - число проводок, образующих жилу; s - поперечное сечение проволоки,
:мм 2; 'V - удельный вес :материала nроrюдннка, кГ/мм2; Ку - обший коэффиuиеит
укрутки.
Учитывая, что д;,я применяемых иа местных те.11ефониых сетях кабелей n= 1,
v=8,89 кгjмм2, .ку=l,022, получим
nd2
g,. = 1--
4
- 8 ,89-1 ,022 = 2,27лd 2 , кг/км,
(5.61)
rде d - дна.метр токоведущей жилы. мм.
Так как в кабеле имеется: 2 v жил, rд~ v - емкость кабеля, выраженная в
ларах, nо;:~учим следующее выражение для расхода меди на одни километр ка•
беля:
(5.62)
Как выше бы.тю показано, диаметр жилы кабеля может быть определен по
ф-лам (5.55) и (5.56). П~тому окончате.JIЬно ддя кабелей с диаметром жил 0,4-
0,7 мм имее:м
vl2
vl
Gм, =3,35 А2 + 1,65А + 0,2v, кг/км.
(5.63)
-
293 -


Tc1б.rrиua 5.20
КОЭФФИЦИl:::НТЫ J(RЛ;J.Р 4.Т ИЧНОй ФОРМЫ ЗЛRИ С 11,\10С Т11 СТОИМОС ТИ
1 I{М. КЛБЕДЕИ ..\ШСnюи сuязи РАЗJIИЧНЫХ ТИПОR, тнс. Р}•Б., от их
r:мкостн, B HEШIII:Г O ДИАМЕТРА 11 ,\\ ~CChl
1
1
До,,.,.,,-р
T1in кабелей
Дpoyмet-rr функцю! ЖIIЛ а-абе."JЯ
J(eнhl
d. t.tM
1
11 .ар н ые бронированные, Е!\1кость ы16сля
ТБ
V
Диаметр кабеля
D
Масса J{абе~'Iя, GI
1
1
Париые в СfШНЦDВОЙ : Емкость набс.'f'(Я
ОООЛDчке ТГ
V
Диаметр квбе.'f'(я
D
.Масс.а кабеля G
1
Парные и чстnсrючные в Емкость кабеля
nо:шэтиле.новой оболочке v
тпп
lдиамегр кабе.'lя
ID
:
1.Macc;:_i кабе.'.lя G
1
Парные 11 чет.веJ)О'шые в !Емкость кабедя 1
IЮJШВИЮL'JХ ~"ЮрИДtюЙ Обо- V
ло11ке ПJВ
Дмю,етр кабе.,я l
D
1
Масса кабе.пя G1
1
0,4
0,5
0.7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
о.7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0,7
0,4
0,5
0.7
0,4
0,5
0,7
294 -
1(0:,~l4'11цне111ы .-ж11и 11 регркош
о,
0,460
0,526
0,528
-
0,005
0,8 11
0,37
-
0,027
0,049
-
0 ,004
0,254
0,253
0.330
0,00 .)
-
0, 135
-О,015
-
0,072
-
0,067
0,016
0,088
0,101
о,110
-
0,034
- - 0,008
о, 152
0,007
0,035
0,0 13
1
0,099
0,115
1 0,134
ГО,020
1
-
0,009
0,025
0,009
0,028
0,237
1
о,
0,013
0,012
0,024
- 0,013
-
0,059
0,021
0,786
0,656
0,733
1 0,0IO
0,020
0,0 '23
0,016
О,028
0,009
1,117
0,896
0,954
0,009
0,009
0,0 15
0,045
o,oo:J
ГО,012
1
1,9
1
1, 38
1, 22
~:~~0,018
0,003
0,003
0,131
175
1 1:з9
гО,16
1
1
-4
u,.1 0
l-0, 042
1-О ООО
1
-- 0: 041
28
28
18,8
497
216
186
!- 0 ,008
,-0,017
1 0,043
121
1
20
20
229
9,8
i
15
!-0 ,016
'-О 017
:- 0:015
1
15, 1
11,8
13,3
, -513
1
-11 2
-58
1-0,0 15
1
1:=g:~
16
13
0,2
!=~ :~
1550
1


~
1
С,тыср_qо.'
4,501·
_:_ ________. ___
>11//1-'Ц'1-
··1
,
#/.
---
!·- 1
--1
~~--t --+ --1 --1 1
--- i
1
1
о'Ш
50
700
150 200 /J, l!U/J
Рис. 5.19. Линейная форма зависимости
с·1онмостп кабе.r~ей связи 1нпо11 ТПП, ТПН
от их емкос.ти
_.J. ___·---1-·-
:___ J
I
o,is/ -W -/J _
__
--е---
1I
/
!
-·- >--1
0,50/VI____ _
-- -+-
/
0,?5_/0
l50
1
t-·
/00
150
1
1
1-
200 ))_пар.
Риr. 5.20 . Линейная форма за1.1пеимасти
СТОИМОСТИ кабс.r~ей сnязи ТИПОГ! Т{', ТБ ОТ
их емкости


Если ,шнструкция кабедя задана п ки.:юмстрнческое зату\':ание кабе.11я равно
а-А/1, то
r.1l ~
vl
Gм 0 -=З,35 а2 + 1,65-~ -' -0,2v кг;км.
(5.63')
Jiacca свинца. Д.1я кабелей со свннцовоИ оболочкой формула, nозво.11яющая
рассчитать массу свинца, может быть nо.11учена в nредnоложении, что свинцовая
оболочка nредсташ:шет собой I{pyroвoe кольцо с внешним диа:метром Dc11 и внут­
ренним д1ш;,.1етро.J.1 D!J. c - Пл о ща д ь такого ко.11 ы1а, как изв ест но. опр еде .1 яет ся no
фсрму.1е
"(2
")
о
S=4 Dcв-Dnc, :мм~.
Учтя, что Dcn=Dllc=2 6, где б - тошлнна свинцовой: обо:юtJКИ, мм, получим
S~n(Dпс+б)б, мм•.
Масса 1 км свннповой оболочки
Gсв = S Уев K0n, кrjк..vi,
(5.64)
где Vсв=l l,4-удсзьная ,1,Iacca сшпща; кг/мм 2 ; Kon= 1 ,05- коэффициент опрес­
соnывания. Отсюда
(5.65)
Выразим тошцину свинuовой обо.11очки б в зависимости от Dпс. Из курса со•
г.:ротпвлеиия материа.11ов известно, что из соображений обеспечения требуемой ме­
хаиичесrюй прочности ободочки при условии при~10:жеппя к вей равиомернсrо
I-1збыточноrо давления
где Ati ~ коэффициент п,роnор.J.Иоitальности, уч:втывающий механические СБОЙ­
ства матерна.'lа оболочки; Bl5 -:коэффициент, учитывающий :необходммый запас
прочности на nоэможные цара-пш-1ы обо,;10G1ки при протя-п-tвани.11 кабеля, утонь•
шениn nря изmбах и т. д-
Методом наименьших квадратов устанав.'IИDаем, что
б=0,032Dпс+1,ОЗ, мм.
(5.66)
Пщставив (5.66) n (5.65), получим
GcD=l,24D~c+41,ЗDпc+40,I: КГ/нм.
(5.67)
Таким образом, :,,шсса свинца nолностью оnреде~1ястся диаметром кабеля под
свшщовой обо.11оч1юй. Выразим этот циаметр как функцию емкости кабеля и
аиаметра токоведущей жилы. Дию..tетр кабеля nод свинцовой оболочкой можно
представить в виде
(5.68)
где Dнс - диаметр кабе.11Ь'Ног-о сердечника, мм; бп из•- ;толщина поясной изоля­
ции, иа1шадываемой поверх кабельного сердечника nод свшщовой оболочкой, мм.
Диаметр кабельного сердечника подсчитывается no форму.11е
Dнс= 2(v-1)dг+dц, мм,
(5.69)
r де v - число rювювов &абе,j]я; dr - д:иаметр группы (.па:ры, четверюи), им;
dц - диаметр центрального nовива, мм.
Известно, что чис.110 nовивов в кабеле определяется выра:н-.ением
Vo- 3 v· (Vo-3)
V
v=--в-+ -3-6--+т,
(5.70)
-
296 -


где v0 - число групп в центра.1Jьно:м повиве, которое для «абелей с правильной
псв-ивной скру-Г!К-ой находится в предел.ах от О до 6 (1Jiри:мерно Vо=З); v-е:м-
1сость кабеля, выраженная в парах. При vo-3
'\1= V; .
(5-70')
Диаметр центра.11ы-юrо повива определяется из соотношения
dц=(l+~)d" ьш.
sш--
Vo
,
(5.71)
При Vo=-3
dц=2.I5dг, мм.
Диаметр группы
(5.71')
(5.72)
I'де к11 - конструЕtпшный 1юэфф1щнен1:, равный для парных кабе.!Jей 3,3, а для
четвероIJных - примерно 3 ,6; d - диаметр токоведуще.й жилы, мм.
Подставляя (5.70'), (5.71') , (5.72) в (5.69), имеем:
(5.69 ')
"
Dпc=(l,15Vv +2,З)к,d0 +26пиз. M>t.
(5.68')
Учитывая, lJTo вею1чины кt( и 6 11 ш~ зависят от типа кабеля, это выражение
r1редставнм в виде
Dnc=At', ]/Vd+B6 , ММ,
rде коэффиuиенты А 6 и Вь находятся методщ,1 наименьших квадратов, примене­
ние которого дает
Dnc = 3.86 JiVd ;- 0,535, мм .
(5.73)
Подстанив по.тучснное выроженпе D11 c в ф-ду (5.67), получим окою~ате.'1ЬНО
Осв= 18,5ud2 + 165 ]/Vd+ 63,3 , кrj1-.:м.
(5.74)
Формула (5.74) выведена кок для парных (ТГ), так и четверочных (ТЗГ) не~
бронированных кабе.1ей н дает ошибку, iШК правило, менее 5%. Для получения
(o.r1ee точных результатов це.1есообразно использоnать две формулы - отдельно
Д.']Я парных и четnерочных кабсw'lей С этой це.1JЬю бы.r1и проведены соответствую­
L11не 1шрре,.qяционные расчеты (тодько д.'1Я вып:у·скаеь,ых :марок кабелей), данные
1-.оторых сведены в табл. 5.21 .
TaI{HM образом, с rr.остаточпой стеnеныо точности для норных кобелей ТГ
Gcaтr=18,8щt'+I6ЗJ'vd--J-64,5, кг/км,
и для четверочных «обеле,~r ТЗГ
G,втзr = 18,Бщt' + 163 J."-vd + 66,8, кг/км.
(5.75)
(5.76)
В разных источниках указываются несколько разлнчные значения массы
свшща для отдельных марок кабелей. Поэтому в некоторых случаях могут иметь
.место и такие прпб.rшжения •
Gcвтr=l5,9vd'--1-I96f'oo-35,3, кг/км;
G,втзr= 19,4v d'- -1 - 159f'vd+ 114, кr/кы.
-
297 -
(5.75 ')
(5.76')


Табли ц а 5,21
I\OPPE..1ЛllllO HH ЫE ЗЛВНСИМОСП I МАСС Ы СВИНЦА, к.r. от Jf Vd дn ri l(АБЕЛЕИ
'ПIПОВ ТГ И ТЗГ (11- В ПАРАХ, d
-
В .\\.,-1)
J<.эбе;m. тнnов
Т3
Характе11 нn-икА
Лl'.НСЙl12Я тг
1
фop- 1 КOO.цpiif}t'l)j8JI /!ИНСЙJ18Я фор- 1<вадраm11:н.ая
""
фopi,'J:I
!Wll
форма
f(о..,аш,естоо рассммрс1шых
значt'nнii rм r<ocтe ii J(Л()eлeii
4{)
54
Дияr.1етры ж и.1
0 ,4; 0,5; 0,7
0,8; 0,9; 1, 2
Коэффициент коррr.мщ1tи
0,988
-
0,498
-
Когге.r1яц1 юн ное отношеrше
-
0 ,999
-
0.999
Д11сnерспя
о, 15-106
1590
8-106
5fi
Средняя ошибка аппрокси-
t.! ЗЩ{'1 , %
:Jб,5
0,56
23,0
0,08
Коэффиц11с11ть, ,'111Н1Ш per ·
рrсси, 1:
йо
-8(}1
64, 5
-
823
66 ,8
а,
486
163,2
504
163 .2
и,
-
18 ,8
--
18 ,6
КорреJ1ящ юш1 ые uтпu111е1111л ззвнс1t)fостей, оы раже1111 ые ф -.1а.r.ш (5.75' ) и (5.76') .
('(IOTRCTCT1:ICI I IIO [НННН,\ О,9!Ж 11 0 .984, 3 сре;~11 ие оши61<1 1 аппроксю.1аu1 ш - 5,1
11 7,4%.
Зависшюсть АщСсt..1 кабе.ля их люссы М<!,Jи. и сви.н1~ а. Как бы.rто показано выше.
стоимо ст1) кабеля ~ ожст быть npeдcтa nJJe11a как фу111щия его r-iaccы. Поэтом у
1 1редстаu.аяст опрел.сJ1е1шый 11 11терес уста ношrть ;1.~ 1n кабеJ1с11 н св.шrцuвой обuлоч­
кс (Т Г , ТЗГ) з ящ1с , 1меt=.ть r~.1 сжду обще1-1 r,1:accoi1 н суi\J~н~р1юй массой меди и
п11-11ща. Д.'l я кабе.'IС.й ТГ <.: дна ме.тро,1 жи.'I 0,4 и 0,5 мм, на пример, получены c.11e-
,(yto 1 цi.1c ко рре., ящю ш ш е формулы :
G--1,11 (Gм--Gc,) - 0,006, ТJКМ;
G = 0 . U0367(G" -t- G,.)2 -~0.00735(Gм G'") - 0.UЗ-I, т;км;
G = 0,000120(Gм ,-G,.)"+O,IIOl55(G., , Gсв)2 +
(5. 77)
(5.78)
(5.78' )
К ОЭf]1ф11 1 ~11еt1т J1 11 не1i 1юй к орре.•1Sщl!и Ф-.r1 ы {5.77) 11 корре.тп1ц11О11\-11,1е от11 о ш е ­
tо\ )1 ф -ды (5.78) и (5.78') nыше 0.999; сре;uш е ош 11 (п(и оо н ронс им аuии сооrве т­
стr.с11110 раnны 2.58; 1, 15 н J,2b%, л.пс.nt'рсн.н - 0 ,0(}(j95, Q ,00 543 11 0,00542 Это сш1-
.[:.l~е~1ьстnует об отднчн оit nгимешн,!ости пр11нсл.f'н,1ых фор му.'I.
Завuсшюсть tf eн ,~ кабеля от массы и внешнего диш1етра. Ес.111
рассматривать две гrуп 11 ы нсбро н ироnа н1 1ых кабе.о ей (в свинцово,,
и н ес11инцовой обо,оочках), то мож1ru по.~учнт 1, пr11бдижен 11 ые фор­
му..~ы, свnзыnающн е цtту ка6е.,11н с его l\fac.coй и внешниrо.r ди3мет­
ром. БыJш рассмотр{;НЫ линей н ая 11 квадратичная формы этих з а­
висимостей. Да н ные корре.!}яц11оrшых расч етов сведены в табJr.
5.22 115.23.
-
298 -


Таблица 5.22
К:ОРРLЛЯ!НЮНПЫЕ ЗАlШСИМОСТИ ЦF.Hh! l(AБE"lEl:1. ТЫС. РУБ .•
ТИПОВ ТГ, ТПП
итпnотМАССЫG,т
Количество рассыотренных
значений емкостей кабе.чей
Коэффющснт 1юрреляuии
Корре.члциошюе отношение
Дисперсия
Сре;~.няя ошиб[{а аппрокси­
мации, %
Коэффициенты тшии рег-
рессии:
Uo
а,
а,
1----Т-Г___I<_а_бе_.,_иl~т_•_по_в__т_п_п
___ Т_П _R
___
IJJЙ11сйш1я фор-1 кuадр,пичн."lя л1щсй1-шn фор-1 н,шдр;,тиt1ная
1
форма
ма
форма
60
0,952
О,932
0,8f ,O
0,877
17,3
15,4
о. 115
0,0326
0,899
0,956
-0 ,0052
О,950
О.323
4б,4
0,258
1,29
68
0,951
0,316
36,2
0,177
1,46
-0,0396
Таблица 5.23
KOPl?EJlЯl_(ИOHHhIE ЗАВИСИМОСТИ ЦЕНЫ К,"\БЕЛЕЛ. ТЫС. РУБ.,
ТИПОU ТГ, TIIП И ТПВ ОТ BIIEJЩ-[FTO ДИАМЕТРА К.АБJ3ЛS1 D, ММ
l(абелн типо'в
TI
1
~вад1жтиsиав II
тпп. тпв
Х.~рактеристш,а
JJинейная
линейная
1
tШ3дратичFJая
форма
форма
форма
форма
Коэффициент корреляции
0,927
-
0,973
-
Корреляuиш11юе отношение
-
0,931
-
0,987
Дисперсия
1,32
1,25
0,176
0,0825
Средняя ошибка аппрокси-
мации, (1;0
41,1
28,9
69,7
18,2
Коэффициенты линии рег-
рессии:
ао
- 1,99
--
0.982
- 1,18
- 0,278
а1
0,157
0,0912
0,0953
О,0277
а,
-
0,00083
-
0,00092
Из таблиц с.qедует, что квадратичные формы зависимости да­
ют удовлетворительные результаты. Поэтому в качестве расчетных
могут быть 1И>Сп<:тьзова-ны формулы:
-!299-


а) для кабелей типа ТГ:
С= 0,0326 + 0,95670- 0,005202, т ыс. руб.,
С= -0,982 + 0,0912D + 0,00083D', тыс. руб.;
б ) для кабелей типов ТПП и ТПВ:•
С= О,177 + 1,400 -0 ,0396G' , тыс. руб.,
С = - 0,278 +0,0277D + 0,00092D' , тыс . руб.
(5.79)
(5.80)
(5.81)
(5.82}
В ф-.,а., (5.79 ) --. . (5.82) масса кабелей О выражена ,в ТО1Ннах, а диа­
~1егр кабеш, [) - в милю1метрю<.
Квадратичные фор"ы зависимости цены бр онирова нных кабе­
.1ей типа ТБ от их массы и внешнего диаметра 1JМею1 вид:
С= 0,040 + О,730тв + О,0!4Оtв • тыс . руб.,
С= 0,080- О,ОО-!56Dтв + 0.0021Dfв• тыс . руб.
(5.83)
(5.84}
Корре,1яционны~ отношения равны соответственно 0,998 и 0,993,
дисперсии - 0 ,022 и 0,064 и средние ошибки аппрокаимаuии -
5,62 '11 8,680/о.
Эксплуата11ионнь,е расходы сети линейных сооружен ий.. Общая
величина годовых э1<сплуатационных расходов на обслуж ивание
системы про11Зuодств<>нной свизи, отде.оъные статщ этих расходов
J,ть1с.рg__Ь:~-~-----~
(100
7001-----11 -- -+ -- -t -
6001------i ---+ ---+ ----- 'l --rt--
5001------1----+----,,Lг;,=r- -~
4001---+--;---:п!>"-----r:;,;,-'9--j­
J00f---+-- -,, tf-- •--~ -
Рис. 5.2 1. К.ва.n.раn,чные формы заш1сЩ\1ОСт11 годовых э1(­
сnл уатзu11онных расход,оn на обс..Jу>к1-1ванне 1:iСеЙ спстсмы
r1роизводсrвенноА' связи от nротнженн ости к~(>е:1ы1ых лнннй
и те:.~ефоfшой канали зац и и
и числеююсть службы ~вязи, ·в зависимости от пок азателей, ха­
рактеризующих сети линейных сооружений, может быть представ·
.1ена :полпномом вида (5.17). ,В качестве ,пок а·затедей iВыбр,аны: 'КО·
--
зсо -


личество кабеля в фондовом исчис.пении (ккrю,1етров пятидесяти­
варного кабеля) Р, а в физлче-оком rисч,иrсле,н,ии F' (,к,илометрv,в); r,ро­
тяженность телефонной канализации Кт (канало-!(илометров).
Данные, характеризующие указанные зависимости, приведены в
табл. 5.24. Графически они представдены на рие. 5.21 . Ошибки ап-
Т а блица 5.24
l(ОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ Эl(СПЛУАТАJ~ИОННЫХ РАСХОДОВ.
fЫС. РУБ., И ЧИСЛЕННОСТИ СЛ}'ЖБЫ СВ5IЗИ, ЧЕЛ., ОТ ПОI(АЗАТЕЛЕй,
ХАГАl(ТЕРИЗУЮЩИХ СЕТИ ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИИ
l{оэффпцненты линни
~.
..
регрессии
"а
•о
Функция у
Аргумент х
1
~~о.о
а,
а,
1
-•
!g!
й:;а·IО
Общая величина годо- Ко.'шчество кабеля в
вых
эксnлуатап.ионных фондовом ксчислеиии F, км 124
1,11
- 2,2 0,85
расходов Э
То же, в физическом
исчислении F1, км
84,9
2,'Zl - -3 ,9 0,87
Пртяженность телефон-
ной кана..,изации Кт,
кан.-км
108
3,54 -49 0,81
ходов на заработную пла- зическом исчис.ilенин F'
Величина годовых рас-, Количество кабеля в фн-,
ту с начислениями в2
км
-81,1 1,86 1-3010,76
Бе.1ичина ам.ор-rизацион-1
ных отчис~""Iепии э3
Годовые расходы 1:ia ма-1
териалы н запасные части
••
Прочие произnодствен• 1
ные затраты э5
Численность службы
связи
То же
Количество кабеля в
qюндовом исчислении F, км
То же в физическом
исчислении F'. К. \ f
Протяжешюсть телефон-
ной канализации кт.
кан.-км
6,17
9,01
29,4
285 -О,688
170 -0,249
174 - -0,493
1 - 2251 0,76
1-3471 0,76
1-108010 ,76
8 О,99
13,3 0 ,95
30 0,98
проксимации зависимостей, коэффициенты которых приведеf!Ы в
табл. 5.24, как прави,10, не пр€вышают 10%.
Существует корреляционная связь между показателями, харак­
теризующнми сети линейных сооружений, и месячным количеством
повреждений 113 ои,стеме пр,аиз•водс-nвен.НIОЙ <овяз1и . .Кор•релящ11001ные
-
301 -


отношения кuадратичпых форм этих занисимостей выше 0,7. Обо­
значим ксыичество повреждений в месяц через Ф. Тогда:
Ф = 85,::J --1 0,5/i, 0,000026F2 ;
Ф = 77,7- -' - I ,66F' - -0 ,0014{F')2;
Ф= 72,7 -1 2.28К,-О,0043К;.
К.орре.1ящюнное отпошени<> ф-.%1 (5.85) равно 0,93.
(5.85)
(5.86)
(5.87)
Полученные формулы корреляционных зависимостей ыоrут быть
,при~uе;,_е,ны .к ,более удобноыу ВИ!З:У, если выражения (5.16)-(5.18)
зависать кан::
у= ао + а1 (х->);
у~ ао +а,(х-х) +а-,(х-х)2;
у= ао .L а, (Х-Х) + а,(х-х)' -, - а,(х-х)8,
где х - среднее значение аргумента. Коэффициенты с одним и тем
же инде!(сом в приведенных трех форыулах (ао. а,, а2 и а3) будут
по-прежнему не равны между собой, но очень близки по величине
друг к другу. Это позволит сделать рассыатриваемые корреаяцион­
ные зависимости более наr.11.ядным:и .
•


ГЛАВА ШЕСТАЯ
Определеиие состава систем
производствеииой связи
6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В предыдущих тла.вах .ржоматри•вались -си.стемы ~производсшен­
!-IОЙ св-нз1и как ;С Т{)Чlки з•рен•ия 1мех~а;шизма 1их ,фуп-ы{iц1ион1и1рования,
так 111 re iПО~и1щий .нелiИ'ЧИiН 1ка,пмта"1ь~ных :и .эк1сп.r~~уатснljИО1Н1ных з,атрат.
Гла1вы 6, 7, 8 ,аг:водятк::я \цЛЯ ,раtС('М,ОТ!J)'е1111ия 1в-о.п.роr.ов .состава укiL­
занных си~с-тем, .выбора ти·па оборудования, ~схем орга~низациlИ свя­
зи. rВie€ 1ЭТIИ iВ.ОП!ро!СЫ IB IН.3-СТЮЯЩС,С ,Вр•е:.\1.Я m,аходят~ея iВ ,ст.а.,д1J-ЩI rИХ п,0-
('Таuю1в:к;и, 1поэт~0м1у 1п,иже излагаютоя Т;о"1ь1ю ш•е:котqрые пю"1-ожен1ия
пр1щи,ен-е-:н1ия ·мате,.!\-tаТ1ич~е~сюих .мето,.J..IО'В д~11я U1рга,нш.з,,аuм1н ,сиrствм про­
изuо;ост,в.uн1н,ой :с~Вяз,и. -Учrитывая .вс-сьм.а бы~ст,рый n,р,огреос 1в разв·1-
ти~и 11-и.уюп iИ Т€ХIЛНiКИ 1ПlрО.И31ВО~д,iСТ.БеlНIЮОЙ СIВЯЗ·:И, а также ,смеЖRЫХ И
\tаtr,е:~1ЗТ,ПЧ•е.('!КIИХ ~наук. IМ,OJRI-IO ОЖIИ~ать. ЧГ'О уж-е 1D •бдtИ'Ж-аЙШIJ-Iе годы
с,juнт-ез {',~ПГtКЫШа-о:мых юи,ст-вм rna ос~наве 1п1р,и-м,с1нсн,ия ,с,оотнетстную­
uшх ,}1ат,емаru·че,ск,И1х i'\1-етодав ст,а1нет гак1и.:м ж,е обыде:1-I1ным , .: r .eoo~t 9
как ра1счет iчrnc:.ria ,ооеlDIЕн1ите,.JJьных "111rо1!ИЙ ,на АТС ,по таб.r~rица.":\t Эр­
ла,шsа ~ 11,НИИС.
П,u.u;в~еден1ный IВЫШС а1на.Л1:ИЗ ;СIИ·СТ-е.м Г,lf►.CIИЗIB,O,]JC'ГIB€1H.!J·IOЙ ,овяз,и по­
з,воли., •уста•новить J(q:) И те-р.и И Эф ф е.к 'Г'И .u Н о•ст И фу Н К Ц И 0-
'Н'ИiрО,В Зi!J.IИ я. ,С 'ПОМОЩЬЮ З'ГИХ h]pl1Г€pi!I,CB бы,I,И ,решены ,некоторые
з2дач1и (заогруэ,ка рад~иосетей, ruи,спетчер-ских у,станово1к •и т. д.). Это
отноаится 1к I:л-учая·м, 1ко[ща выбор к,ритерия :.ффеюоишпости не nред­
став.1яе'Г затруJJ!пений. Как бьто 1ПЮ11vа.зано, с точ~ки ~рен.ия фуd1,к-
11;1ru;н1ирова11-гия 1с~ист>ес\1 1пJ.ю!и.з1вод-ст1в-ен 11-юй ,сrвяз1и :могут 1и1сао~пьзонать­
ся. 100 крайней мере, тр·и крит,е~р.ия: l) математ~иче,скюе .ожида~н,ие
олнюш,е1н-ия 1В1р{1\и~ш-н со5-ст,неш1но п~2ре.;:J.1а'Ч,И 1нп-ф.о:рl'\-11ш(и1и и -0П1це.му
Rре.:меrн1и ·пере.да•чш; 2) опер:п1.и.вп-101сть овяз1и: 3) на...1е.ж;ностh -ст,рук­
ту.ры.
·Критерии эффеъ:rnвности фун.к:циони,рова,ния дают ко.,m'Чествен­
·ную -сщешку т<>х -ст.аров 1rnpoцec.ca ,юста,в.к,н ,ишформа,rщн, 1ют,о,ры~ до
сих n-up, как IПJрави.:1-0, -о.п•111~ыrв.а....~и1сь то..,1ько ·ка·чес.т,вс1:~-вно. 1Бс..,1J1И же
.ка~чостшю фу1.н-кц1иООJИ1рава1Нtия ,ра31НЫХ ,с-ет,ей .о!,J.и,наковю, тю ,выПор -оп­
н1111а....1ннюго 1ваjрrиа1пта 'ИХ m~0стр-оен1!1я ,прюиз1В,0,,..lд1тся по ,э,к,01н 01\.1 и-
1( е~е к1Иi:\.1 кр111те;р,иям, ,к которьы.-1 ,001посятся, .в ча,ст,наст~1: 1) .эко­
н,о.~nичеооий 0фф~кт; 2) эко,Nншч-с1екая эфф,ж1>и,в11юсть; 3) П1риове-
-
303 -


денtные Gат,раты. Пр,и э;г-ом Ж<о.Jiатсшыо, чтобы э1юном1ичесюий эф­
фект •и эканоошческая эффект•1-ыз11юсть •бьrдiИ ·бы юа1к :;i.D.ЖJнo бопьше,
а нтр;ив-сдеш1ные затр,аты, ~наоборот, ;меньше. В ~некоторых з,адач.ах
орга~1ыtЗац11П11 юистем 1цроиз1в0Jд1ствен1ной ,овяЗtи ,са.мюсrоятелмюе зна­
чение ;могут 1и:м1еть 1вел.н-ч•11n-~ы юаП1Ит,а_,1ь~ных !Н эксn,луата,ц1ион:ных за­
трат, численность 06служ:и'Вающег~0 ,перюо1на.па 1и iНен:огорые другие
,показа-тел.и.
,Каждый ~13 1<1рищр1ие,в эффе,кт1и1В,нюс11н ,фу,нкциан,ирова,ншя д10.1-
жен быть 111рш,}1ен,еш сддя ,р,еше,н1ия тех задач, юоторые :н&ибо.тее п·о.1-
сrю 1н,мш хара•КТ•еJризуют,ся_ Пер·вый ,и.з указа1н1ных :кр·и:п,р,иев 1пр,пго­
ден для ЮИIСТlе..м, i'IWTOpЬI,e 1не я:в.ляю,т,ся 1кpiИ1'dPЧНЬll\.'ll}I iKO tВJромеНIИ д,о­
СТаJВЮИ и11фарма1IIJИiИ а,д,реоату; IВТ,qрой, 111аабО1ро:т, - J~дя сИ1с11ем, ;~,ре­
.мя доста1вюи ,w1rформ,аwи111 ,в которых я,вляется ,ащределяющнм фак­
т-аром; т,р1етrий - tд,.,1я iСИ.сте:м:, ш,е РJО!Пуокающих qрыва ш~ере~д.ачiи 1ин­
фор·маuии. ,В качесш,е щт,rера ;р.асшют,рю, ,11,апользов~,н,и€ 1разл,ич­
,ных крит-е.рiне.в .э:ффектиш~нос!flи ·п1р1r1. 'П1р,~К11ИJрова1ши1и ~сетей .прои.з­
вадс:лв,ен-111-юй ант·О1::,,.Lа111rч.ескюй те..;1ефс1ншой iСВязи. В 'ЭТIИХ ~сетях 1ве­
л1rч.и1н1а Е - 1ма'Темат,иrчесd00е ~ож,идашш·е 0111юп1-е:н1и.я ~вrр-е.м-~н,:;1 {'.uбст­
в-еН1но llаеi}}ед3ЧзИ 1}1\Н'фQр-~Ыi'ЦIИIИ К 105.щ~е:му .в~м,ен1и 1н-ере.дач1и - ч-yiB­
C1\ВJff('.ПblJI,a к факТ~оJр,ам. ,0преде..1яющи:м п.ов~е,,.1ен1и-с а-бО!Н-Gн:та, по,ль­
зую1цегося .данrн,ой оетью rDIЗЯЭИ (1.Б:р,е~мя пн"1,х,0:1,а к те.,1ефан1по:м'У а,п­
паrрату, ,001{11,да-нш·е оuвоб,о,:ж.д,ення вап--ы:1того tс.редстна at г. rд.). Это
по.з~во"1нет 1испо._1ьз,овать .да:н1ный Nр,11т~е.рий д.:1я р-ешсн.ин з,ад-а'Ч. .р.а-з­
мещ.ения абонеu1:т~еюнх усТ~рюйстm 1н у.ста.повл,в1rия iрег.,1а::,,.1енга ,пюль­
зова1н1ия u-r3,ы1. Пр~1L.\1•енеш1ие '}1каз1а~н1нuго ;l{jр~п-е.рия. ша1шр1а~::~.1е·р • .для \ПЫ­
бор,а -runпa обq11у-:д0rва1Нil11Я ,ст.а1нuн:и rнеэффекп-nннс. так н:ак .вел,ич~ин:1
Е m~ра ,к-т1ич,есюп 1не з1ав1исит от т.ипа cra:нц,rn1. Р,а1счст щн,с ~1а соеJJ.rи111111-
тельных у~етrрюйстаз 1на АТС, как 111равш,.,10, шыполшяется 1и1с_х.щя ·}13
допуС"ГtJ:ю,,юй ве...11-(чи,ны ~потерь юообщеиия, которая 1фу1ныци,0н,а..,1ьно
связа~н,а ,с 1в-ел1ИЧ1i,!IНОЙ :опера'ЛИiВIНОСТ111 iСВЯЗ'И. К,рите.рn1й «IНЗ!де}КIНIОСТЬ
,ст,рукгу:ры» ,может •быть ,и,cпcJЛ!fIOllaiн тuр,и со-ста.вж,НJrl!И ,сх"Е,~1 ;nрул­
поо6ра~з,о.ва!Н1ИЯ ,ст·а~нц~ий, а также 1пр1и р-сш-ен1ии ряда з1адач построе-
1ния 1с-е-ги. ВыбО!р жiе Т1ипа 1а60,рудавооия 1стаtнu.1ии, cx•c.J\ ,1 у.з.1Iообiра­
G0iВа1Н1ИЯ -оеу.щ-ее,Т1в"1яе11ся по э-копо.}1rи,ч,е,ск.ш\1 щр11перi!1iТТ1~1. ·как это iJy-
,:ieг •пока:з,ашо IIJ тл. 7 1и 8.
Aбt:()..'IIO"Гno эфф-с,,!\..11ивmий 1Dи-ст,с~\tЫ {т. -с. .r-_,1,._rrrп\.1алыной о..::IЛ-Кm,рс­
мсш1но m10 всем переЧ1НсдеН1ны:м :кр1итерия.м), ,оч,ев1иJ:1дю, ше м,ожег
быть хотя бы пото~l'У, что ря,д юрите,р11е1в эффек11иuносги я.вляе-гся
•[])р,01111,в•с.р-сч;нвьш. Han,p,юrep, маюшшр1 :э1шн,mшчес,кои •эффекmыию­
•сти 1:м:ожет ше ~с,ав1пад1ать с iМIIШ-I'Иi3-1YW.f0).1 приюе,,:~,=е1ншых зат~рат. П-оэто­
·МУ кажда·Я ,взят.ая 1U 1отде"'IЬII·IО-СТIП IL'III·CT'eмa Пр.DIНЗ1ВО.,],(ТВ0НfН\ОЙ 'CIBЯЭII
,~ю.ж~ет б,ыть 1ООТИJiа.,11:.:,1на только П{) ка.к,им-...'J~И·б~о ;OП1p•~Co1l'0IIIПЬIM К-pt'И­
ffeiP'ИЯIM. Д1л1я •решеfllИя •с~11~0жшых за.дач с,1ш1тез,а rupie.ж~ue ~всело 1необ­
хщи"ю у,сташювить 1п,рJ1О,Р•П'fеJ111ость •fi.р,игериев эффею11ш:ноСТ1И.
Нашбо"1е-е :псытны::\-1 ·wр1итерие...,1 wляется эк-онl()Lм1ичоская 1.эффектш.в­
,но,сть 1UИ.C'rel\fЫ tПrр!ОИ:ЗIВQДСТ,В,ЕШ:НОЙ 'СtВЯЗiИ, КНГiО!р.ая 10:ПJр,ед:е"lяет.ся 1ПО
ф-д,е 1(5.4) 111 ,пр,иши,ма,ет н,а,иlбо,1ьш,:,е зша"Iеи~rе п,р·и шекJГаром юсют­
в,ошения лоат:иnнуrого 1пол,0Ж1Ител~т,оrо ре.зульт~аг-а 1и ,затрат, т,ребу-
-
304 -


ющих<:>1 1на rс:r:рс,ит,едьспю аи сгемu ,и nо;1.держ.а.н111,е -ее в ,работос.rю­
-сооном оо=я:н,и,н. Ес.'Ш! уста,нов-ить так,ой 1<ритерий :И81юз.можшо, то
д,1и реше.н.ия менее общих задач синтеза н ,качест,ве ,юритеJ)'ИЯ мо­
жет быть flОП.Ольз:ооо.н от.де.аыю оо.,ож.ите.1ьный результат от
•ЛР,И \IСНСJН!ИЯ аисте мы nμо111Зд0дст,вооной ,с,.в-яз,и ,и л11-1 n,р1и»е,де1ш,ые за­
траты. М-о:ж,н,о n1ре,дnо.<N>ж11ть, что ;~,,1я с,~,нт-еза '!>осте-м n1раизводст­
•веаной СJJЯЗIИ ;uy.:,:er ,харакrерна ,поста1ЖJ1Вка за.:,.ач 1В ,с.1едо/ющ е11
,вид,е:
«mр.я,м а ii» з.а ,дач .а
с·шrез,11рQ1Вать си.:::юму ,п,рйизв,одст,веа-
,ной IGВЯ'ЗИ mo 1М11!1НIИ'М'}1М'}' -П\р,и,в,еде!illtЫХ заТiJ1аТ пtрн ycщ)IВIИ'II, чтобы
эффективность ф)'11кщионирпва•и,ия no одному ~з зао!(амrных :крите­
,риеrв ·бы1.1а 1Н1е ~ни.же 'Зад.аu-111-1оr{) tу,рон1-1н;
«об,рат1н~ая» заsда~ч.а - •DИ1нтез:1-1,ровать О111Ствму 1Гцроиз,в,одст­
;в,еп1пой овязм 1п,о 1иа,ибо.пьшсй ,вм1ич11ш1ос .задашюr,о 11<1рит~р1ня эфф:ек­
'Тилз~ности ,ф)~11юцнонiИ1р-ов-а1ншя 11црrи усл,ав~1ы1, чтобы 'П'ривед:енные за­
тр·аты •бЫJIJИ ,не :выше Зa.i!,alНIH{}IXJ }'рDВ<J[,Я.
И,)1еет,ся 1нсско"'1.ькю 1уровп1.ей ~оNoнтеза састе11 1производ:ст.веш1юi1
,о~,яз,1-,. ,.'>1ожн,о ,а;1·нrе:>И1JЮ&ать с-еть ;щ,спсrчЕ\рской тст,фон:ной ,овяз-.1
,с од,,ю, ко1ю1утатqро.~1 111 JO а,бо1ю~тащ1 ,и онсrем,у св язи ,с руг,1юп,
•промыш.1 е1ш-юг,о п.ре,.1,п.р,ият,ия, ,вк.1ючающую •В себя ,с,01nаи ·юомму­
таторов :и десят,си едишщ :д,руrого -обору-:~.ова,1шя . Оба1Э<'!1ая 1неко-­
тарь1.:11 МС'i'О'ДО.'J,0[1Н'ЧССЮИ'}I €,1/JIHCТLЗ,O•~f, ~сп~0:::обы ОС)'Щ,е,.....В..,1Сlil!НЯ. оии­
т,е за .в дЭIН'ю,1.х слу-чая.х юв.1яются ~ра-зл1w•ньшн. Эта ра.зlНJН,ца оста­
ется v11.аже в т,0:н >СЛl)"Ча-е, еоа,и .д.ля 1решен~:ня у.юаза н•ных задач !И'С­
•по,1ьзуегся о;~:1ш ,и 1'ОТ ж-е ,ма·11е3mп1•1ffЮ11й a,rnn~μaт (:на н,римс.р, д11-
1на,11и•ч.-ескос n,p.c.rpa·~11}ы1Jp.aвai1i11e) ..IIoэ:roиy .в .:ха~н,ной г.лаве рзс,с.)1ат­
·рн.ваютс.я «h'IP}~TTi:-IЫ-e» 18-сшр,,хы оn.ред=е~r~еш.1НЯ сос т а1на IОИСТ-€.J'\.[, ЩJО'Н3-
НО,J.СТ19еrшюй 1авяз1н, 1р,еш;~1·е:\1Ые n1ри rплан:н1рооа1НU1!1·f 1раз.Е,И"Гня ЭТ'lfХ сп­
Сiб1, ·разра~бот1v11 Г-l'шс,ра.1ыных 1схш, (,схе~, ,rон-вр,ат,иых ,пла,нов),
тех11-111ко0э1ю~о,1·11че,с;ю11х об,ос,1-юва,н.иfr ,а ;юк.1а;~-011 (ТЭО 1н ТЭД), -за­
ЕВ()ЧIНЫХ ,спе,ц1нфнкющ1й 1и т. .;i.: . ·Бо~1ее IОЧШЬ!•:\1 \·tе-то.да.~1 ,реШсGН'НЯ ,от­
~:1.е~1ыны х эа:д.а'Ч юи.птеза ~011Вед~.е1ны ;послсдvющн е дRе гда.вы.
К «н;ру,ntНЫм» .вюnроса," оп,рсд,е,аен,ия· оост,а,в а -:u,сге" п1,раизw,д­
·СТ1вен1нr0й !CIB·ЯЗ:Jf rО"ГН•ООИТ'СЯ 'YICТ1.alHOВ..Jie.нiи.e КО.Т]JИ.Ч-е.t:т,в·а абонGН'ТОR тех
иа;и ,HiHЬLX ,оет,е й /СВЯЗ'И, а также объема 1ст2:нU1ИОНJиых ·и "11и.н.ейных
соо,рiу,ж-е.н~ий, т.ребую.щихся .,:1,..1rя 1вк1юч:ен,ия абане:нttJ~их "'l'ИJШ Й.
В
,идеалhlюм ·сдучае ;р,е,ше,нл,е э-пнх IВl)rtpocoв йrсчерпьша,ет •nол•ностью
зацачv ои.нтез,а 1Сtистm1ы.
•
В ,настоящее 1В~р-е:11я су щес11Вуют ,меТQДы, .с ;rю,~-ющью коrорых
теоретически •1юзмоокно :nод,ное р.ешение задач.и синтеза: nря,мой !Пе­
,ребор на·рJ1а~1т{)IВ, }1,етод l\ШJож.иrелей Л атр,а,,rжа, ,мет,од :наискоrей­
ш-ет,о 1С111,ус.ка, ,меrод J]>rн.юrиЧ€!0Кото 1ПJ)"ЮГра\1,м,н.р1.--mа,нr,1я. Од11-1ак,о
npah"ТJ,1 1\r ecю1 Э'ГО ,сд,е.ъать iНево31,1,ол{1J-Ю ,нз-&~: тру,лгnосrей, !ООЗ:нrикаю­
щих '!]J}И 11,оnы11ке цр,едста,в.1ения nощ1жнт.елынооо вф.фект,а w 11с­
пою,зоnания 1Систе1><1 1111роизнодст,венной связи в количественной ФD?­
ые. .Поэта~1у, 1п,ризн.а1Вая ,n€~рапекmыз,нюсть п.р,и;м,е1нена~я 1Иtных 1мат,е­
мат1и-•1е ск,их методов 1В ,будущем, .кот.да будут оозда,ны для этоr.о •над­
лежащие 1Y1CЛ1UIB;)liSt, З{Д0СЬ 1}1Ы 1(!1С'Та'Н'аВ'ИМ1ся IНЭ кю~р,р.едЯ•Ц1И-ОНIНЫХ !)-]€ТО-
-
305 -


;..t,ax •GiJ.1\{JQ.J:e"ТJ<.1lШI1Я 1сост.аiва •dи-стем ш1р,сшз'В~0;tс.т.в-е,н111~0й 1C1BKl.Jf. Корр.е­
:1яциiсш1ныс с:\1-С~.ТО,'!Ы IПОЗIВОдЯЮТ Шl~l)'-ЧИТЬ 6ЫtС..1JрЫ~ И ·б.111ШШ!Ие К ИС.­
ТИ•НIJ-IЫМ з1нач0;11ин:м: рt.."'3)11.Тfьт,аrы, ес.:r1и _да,nу,стить, что 1при р2юа:\-t1от­
рен1J-1'Н .Jt(){..'Т1ЗТОЧП-iЮ бО~'ll~ШОГО ко~11ичества тех 01.Л,И llt:IIЫX -с~е-гей 1I1~_Р,О!ИЗ­
uо:.1•стшенн-юй ,с1ш1з111 1аре.;::w1•ие 1их ха.рактеiр.ИIС"Гиюи n.ри;бл1ижа1(Л1Ся к же­
ааомы.м ,С ТОЧК!И ЗiрОНIИЯ iDrpiГЗ!HIИLЗa•ЦJИIИ 'П1!)101ИЗiВОДСТ,"Rа.
Y,ыaзa!I-IIHЬLM .щопущен:ием 1На;I}J1еЖ1ИТ 1ПЮ~JIЬЗОDаться 1]3i€JCЬIM,a 1ОСТО-
Р'О,ЖIН•U, так как, шо-'П€.!р!Вых, кол1н~че-с11в•о раосм,отре1н;ных ioe"I'C'Й до...1-
жно быrгu д1ейсгнител}jно д<J1статочным, .а mо-mторых, ;J-I.е,обхюд~Ш!\.t·О
YЧJJITЫJJaTЬ }'lpOBG!lb ,разs:1111ия средстаs праИЗВО.,]СТl!ЮНiНЮЙ 'ОШJЗiИ , П:ер­
в,ое 1с}бtст~оятел~::.с.т.во ~;р:ебует т1щаl'ель1нrоrо а1на.,1111ыа п1а~€Ж1ностл m·о..1у­
чон1ных ,ре31у..,1ьтат~01В, у,ст.а1ноnд•ен~ия ·факта ,СL11Н~ар,о..::uн,о~::::т1и 1и.схщi1-1Ы.х
.J.З.НIНЫХ. 1В:торt0е обtстояг-е"1IЬIСТ1В~О оста1в..r1нст ,м-осто t,..l .. .'llЯ IHG}IOT'0]p'OГO
субъ,ект1;11п11rз1м1а. Бол1и а1па"ТJ1Изпi.рую"Г•СЯ даш1ны:е 1CyIJJ.,e,crnyющerю ос­
н.ащ-е~н-.~--1:н ПJре,,JJПl})ИЯ1ШЙ 'И 1строек ,средстrо,а.м,и \ПJРЮ'1131!3Ю_.Ц,СТIВ€1Н1НIОЙ {:~ВЯ­
..11и, т,о 1нсо:б.хми:мю Т'.УТ же )~Еазать, я1вuтяет.ся "11и этю ОСJНащс~н•ие 1110~1 •
J-Jhl\1 i(т. е. в-се .л1J1 ш0,-лреб9:1осТ1и 1СЛ1стемы )~mра~в"ч1е~ния tОlбесп1ечо-шают­
сн даш1нЫ1м,и iqpeдicmuaiМIИ m1е:рсд-а-ч~и 1ИJ...чф1Q•рма-Ц!.И!и) 1и.ши IИiМ•е,ет ,мест·з
дсфшDиг в тех шл,и •и•ных -c.pe::i.c-nвaJ{. ,В т,ом ,сл,уча,е, 'l<ОIГда ,в каче:ст­
ве и1,схо;щых tZJ,a-ыx Iраосмат,рИ1В1ается 1П1р-с<еюш•ая :!J:iУКу;м,енга[ЩIЯ,
Сд€\.1У•ег у,ста•навапь, IкаIЮМ}' )<рюв,ню оон,ащенш1я :n11щщп.рIи,юшя ,сред­
ст:ва~м·и ПJJН11И:31В!ОД8С1iВ€1НIНОЙ 1С/ВЯ'З'И 1('.()'011ВеI',С11ВУ0Т •проект.
,Л1ри1м1е1нен1ие кар.р:2"чяц~ио1н.ных ,Me1'().;J.10fВ отr1р-авдан-rо такж1е тем, что
ОJИ1 1иоепо..1ь.31Ую11с.н ·ru:pи ·п,,пап11и•рова•н1и:и, ,как 1прав1пл10, 00'1Ь'Ш1их wоли­
честш 1С1ре_щст.в iДр·ОIИЗ1ВЩСТ,В'С;НIН.ОЙ •ОВЯЗIИ, 1НСЛедст,в~ие 'Ч-ело IОТКЛ-СIНен~ия~
им€ющ,ш.~ 'lvI•вcтo tВ 10Тrд.е:1ь1ных ,случаях, 1вза·и.-м1но ,ко-м1пев~с1И11JУЮТ1Ся.
1Ка к 1и 1в,о &ciex друnих ,cillyч,aяx 1.ИJеп.о.,1ьЗ()fВlа1Н1И1я •на~релящ'lI~ОНIНЫХ
щ1rо.до:в, ,нru1.збежшю Iво~н,икаюг m,р,обле,мы Iпму,ченIия 1Н,ес,бхол,имше1
и,схо~но:го 1с:т.ат-И~СТ1И'ЧDСКОГО 1м,ат,ер1И~а.ла 1и •□1nределен~ия тр,еlQ\у,емой ;ве­
Лil-i'Ч'ИIНЫ т,оч:н,остм JР·3•С!Ч•етов.
~Дю1пу,с11w"-1, 1необх~оД1ИМ<J Iсоста,вмть 1с:меТ!)' tн,а rnр.оеrкти1роJВа1Н1и,е':1 ;111к­
петч~р,сК()Й юв-яз1и 1()1ПiределGН1н10го щеха ;п,р~о,мыш"ч-еи1ш10г~о "Предприя­
тии, i,J,ать юоот.в:сТ1с11вую1цую 1зая&оч1ную 1ШI•Е>Jци1фикацию. Есл1и IнрI:.1
это·м ювестно, -ЧТ<J в каждом ,нз 100 tцруп1,х аналогичных уже дей­
стшующ1ах цехпв 11~с11а1н.сtап0н<J 1В •С!ред!I-I•ем 12 ,апnа1р ат,01В так,.JЙ 1авяза1.,
то д'СЙ.С]ЧJ•ИЯ проекnи1рОIВПf,ШК,а 1ТТ1риобр€Г-ЕЮТ у,оорвн1н~ость. Вс,;rь в
этос\1 ~::::луча.е м~ожно 1сч~иrrать, что т.акое ко.111и11.1рство аmпа1рат.ов .JМС­
петче~р1ск-ой ,с,внЗlи удо.вл,е11в10,ря,ст поТ!рООнос1я.м iд_llil-ШIOif1o ш1р01i1З1Вюд~ст­
ва. ·Лоэто:..1у даш1нl()е 'Ч1И1с-.,10 .,J.O..'IЖIIЪO ~быть m,р1инятю ,и :а.ля шр1оектт­
ру,е~1ю,г<J цеха. ,В -11альней,ше:м:, Пiр'И деталыню.й ;ра.з1работк-е прое,кта,
nр,0ект,и.ровщ1ик 1оистем.ы rс~вяз•и, ,обл,ад1ая 11•еоб~>::'О;д11r.мой 11m1фvр,;1,.-1,аЦ1ией
об ю.собешностях ге.хrn,о,,поnи,и, ,р,аG~.м:еrценtИя 060~руtдав·а•ни,я, 1ра,бочих
,1e,c,r iПJроиз1в 1С[JJ~н:1-юго 1n1е1рк=()1Н,а..,1а ,и т. ,д., сос.1а1в1ит :сх~ем•у орт.а11ш­
за•ц1и111 ;:~:и.сnетrчер~,К~ОЙ ;с1Вязш •цеха, •на ,аоно~ к,uri0pi0й 1стределится 11
чи-с~l<J аnпаратпв д,и~опегч,е~рс.1{.ой ювяЗ!и. Одiнак<J, ec.'llи 1□1б·иа"1 ,и,схщ­
ной •СТ,аТ1И,СТ1WЧ1ССК-ОЙ ,И11rфо,р1:\tаЦ1и;и П,р!И npoвe..J.ietHIИIИ ыо,рр-е:IЯ:ПIИОНU·l'ОГО
ан1а.,п1нз,а ;бу.дет tдостаточ1ны~-1, откл"О1НrС{Н1Ия .1:а1н,ных 1п,р,с.ект1а ,от кор1ре­
.1яц•иоIнIных IПОКа13ате.лей •буду:r :HOOJI.a"Ш1Т€\11ЬIRЫl!.UJI,
-306-


Из а1зл<Jжен,ноrо сл€д-у€ г, •чг,о дая оп.ре.'l'елен,и,л :соста ва ,системы
nр.оК~ВОДСТ!В·ОЛ':-!ОЙ СDЛЗIИ кop1p-e.,1ЛЦIJ[OН1l!bl:\]IJ[ t:\-1-СТ ОДЭ,МIИ ,неuб.х~ОДIJГМО
1в1е-ть 1да1Н!J1Ые ,о .r..о.от,Веl'IС'Т,В1П1И ме~у ха~рс:1.ктеро,r, тех1ню"1оnисй ~ обu­
с:\110м 1ПJрОИ.З.WДСNoа ,и КО,.'11НЧ'ОСТ,В-ОМ тех J)f.l]l}f 'IГНЫХ IQpeJ.C 'nD 1П.р<N13'ВО.Д­
сmсн~нnй ОВИ3И. ,И,НЫ:)-f'И ('.J1-ова,:\f1И, 'И-СХ,()Д.НLIЙ -СТаТ10С11И•{ОСЮlfЙ 1}t.а1·ери­
а.1 ,;л,я ·v каза~ных IЦ(l.оей д<JЛ.жен быть пр(\11,.,"Та-в..1еu1 1в ,в.н,;е фу,нк­
цим y;=f(x;), ,r.де у, - K0.,1i)i'ЧOC1100 IO{JC;J,CTB Пр()t1З11)()ДС1'Ве1 ш:юй IGВЯ-
311 i-т о о1щ:1а (i=I, 2 ...); х, - m1Оказате.1ь, характс,р11зуюWJИй uьрv­
нзво;JJС11Во j-ro Iв1нда (i= 1, 2 .. . ). Выоо,μ 1поl(а за те.1ей, хара,1о.--ге,ризую­
щнх 'Лiр()ИЗJЮДС11В,О, :;\ОЛ 1Ж{1}1 ОСУЩ"'-"Т,ВдЯТЬСЯ IJJ каж.юм KCl!!Kpe1)!IO~I •
С,1}0чае. ,К.ак прав.ила, icpeJIIИ ,них фиl"ур.~.руют : чsос.1енность .ра-ботаю­
щн.х •на 1П!рQ...(111рiИН1'1И!И 1(та к НiаК ,c-pf;;I.{"J1ВR1;\11И ,сsяз,н ПiOJJL.3yюncл .ПIO,iJ,iИ).
06Ъ1е11 1выпуск.ае':\ЮЙ про,:rукц•и1и Iили iCIOJt).1:ocть ст~р•аит е.r1ь.Jю ....мюнт.аж­
пы.х р.абоr. rп1ро-ИЗ'ВО.;tJст,венrные ооязи 1с д.Jру·rнм1и 1п,ре..з:п,рияги,яш1и ,и
целы,, рнд ,1;руnих 1поюазателей. На Iпракт,иl(•е о~,ра~~IИЧ1!!:Ваются 1--2
г~NH}llИ 1оо к,а-зате.rrnм1н ~ 1но 1и:ногда в .расоы-а-лре~н~ие rн-ео.бхrод,1-ню ,вв-о­
днть ОО.1ьшое rtJIИ,C-JlO 1переме~нных. Обычно т акое n,о;10жен1и-е ,ск,па­
.J.ЫJва ется 1в от,р31С1,1Ях , -где IиlсП1о:тьз,уются ·раз.л IичI !JЫС те=лоnwи •Я1ро­
из оо;1:сТ1Ва , 1р.Э...-\J11ИЧJные 1(1при11JЦiИ1Пrиалыю о-гл1нч.ные , . 1,pyr ,от друга)
9И,1.Ы TCXJHO.l<JГ~ЧCC K0!10 обору:1оваиия IИ т. Д.
.К.o.'JIJ>Ч~= C,pq ,] .C TI\ !f1j).СIИЗ.ОО'(С11В>3Н NОЙ ,('!!IЯЗJ-1 у; ,выражается q
е-:щ:rNoцах, 'lll[llll:-IЯTЫX длn ICOOТIВCR"llllYIOLl~ИX Се'rеЙ \И 1исrю.аьзо~?.1!Шlh\Х
"" """ ,в а1•ре ,1.ы :.ущ 11х r, 1 а в а х - кш11ичеs..'•111ю -~ппа~рак'\13, •уС1Ил,нтс:1ей,
нepe.;.i.aюll.lJIIX ка,}•JС;р 1про.МЬ1Ш.!I'0НtНU.ГО 'ГteJ1eR!И!{e<.ИИ•Sl IИ т. IЛ . Из •JfЗ..10-
жеи,нtJТQ с.sе.Щ)'€Т, •чrо ,и,сх,r,1;пы й IС1'ЭТh1СТ•Ический матеJ)иа." для ,щю­
ве.J,ешiliя КСJ>р€-"яцоонuюю а,н.ал'!tlа ,юста1Ва си,:тем Iп,роизв.одстsен­
ноiL •ОВЯЗ!И rм<,-.жет ,бьпъ 1п,о.луче--.r1 rna ,D('Jf[CIВe отчетов np-.:nrы1ll.i1-eп-I!J-IЫ-X
11рс,;ч;рият;ИЙ ,Р'аЭJ11ич,чс1х rораслей •11ai~нoro хоояi.ст:ва, юб ,11х фак­
гическо:\f 1оонаrде.нr1ма 1С1ред,с.-л.ва'М1и tп1рои.звu;{1Ст1нснн.ой IDВЯЗПt, а та,кжс
на ОС'l[ОВ1е •rnpoeктoio , ~спс:та1в.псн1ных ~исходя шз -асобе~1-щ--r,r;1с~ей те ХJJ--10.то­
ЛIИ! ,аанtщноrо ш1роазвод;с11в.а.
Как •н 1пр11 1р а•с-ш,ют.рен1и1и кс~р,реляц•ИО1Н1ных .3а,в1}1•{:~t1:)-ю,стей 1кани­
га.'lыных Iи эк,еп ..,у ата1u,~и,он~ных з,ат1рат, бу1,1е:~.-1 счIитать, 'ЧТО апп.рок­
си.м1а'U.JJ[Я Ui'CX!Ot:UHЫX IСТЭТ1ИIС"ПИЧ-<Х:КIИХ \A_aнe·JLIX .выбра1111J1()Й o!li]JИl]1•eй рег­
ресоИ~и бу~.:а.ет удО1В...'I{~11wрите.11ыиой, ,е,с,л,и ,}fаысималЬ'аая ю,ш1ибк,::1 зп­
щюк~сима,uи,и •не будет ,п,ревышагh -10'1/о. Од.на ко указа1Н1Ную ТО'Ч>н.ость
1110"тучu-rть 1Il'e 1всеrда lf!Jpeдc1i3ilJJ.нeтcя ,возможным, та,к ка к р.аз.п,11•ч-
1Нhlе IЛ,j)eдПIJ)•»я'NtЯ .:~,аж-е 0,'li}IOЙ m-p.a -c ." I JJ I .могут оченh СIИШ,НЮ 'О г.ru ·•1агь­
с11 .J.руг т ;JJpyra .оо с.с,н.аще~И1ию <:р-:;д<:11вэ,,ш овя ЗIИ ,нз-за в.1~шн,и~
бо.аы.1юrо =~I1rч,е,с-гла ,са,мых 1ра'З'Н'<>:Jбр азr,1ых ~факrор·аз - тех'НQ.l-0-
rши •цр.ои эводСТJва, •разбро,саwюс'Гll Пl)онзвод,пsа, ,сте,пе111111 Iра з.ОО1то­
-с1~и Ю'бщегссу.да,р,с"Твен,ной се~,и ашз,и и з.р. В таюих с.1 у,чм,х ,сде­
<.JУ€Т IНП!,оо,1п~ ~ювы~ 1J1 2,ра~1етры, ха,ра~кт.ериаующие m~оюнодст,в.о, 11
,ра:rуюруnIнять <:0брtш~1ную -,та'!1ИС11!1КУ, ,не заf>1,1,яая, У.онеч,н,о, о ее
:\ОСТ аrо чшос11и ,
В заключе:пие ,от•,t,ет:им, -чтю оnрсде.леа.ие ~со:г аiВа 1е,и,с1'•е:\1Ы n;р•о-
1llЗ1ВодJс.11ве,Jшюй IQВНЗ.И КО1р1р,еля~цм•о:-.1--1шы1@ мето.1ам1И м~ож,ет •ра-ес"1:зт­
раваться ка,к п,р11.о,оженIие }tетодав пр•ог,юзIи,р сIва,н,ия I(ом. r,1_ 2) 1(
-
307 -


указаUI!НЫМ 1СIН1СТ-ема.м. П1рО1ЛН,()З1ИJро1Ва1нш:,е ,ра303IИТiИЯ 1п~роиз1В.О,JJС'ГIВСIННОЙ
iСВIЯЗ'И ,ое:ущ-ес11в1J1Н'етсн iВ-О IвIрем-ен•и для много 1пред1П1р1ият~и,яt ютр.а-с­
~'1и IИ IПО iОТд~е.пь:ным 1пок.азатедя1м ПрОИЗiВЮД'СТIВа для 1раЗЛ'ИЧ\НЫХ 1Л1ред­
,н-р,ин11ий.
6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОГО КОЛИЧЕСТВА
СРЕДСТВ СБЯ3И С ПОМОЩЬЮ УКРУПНЕННЫХ
ПОКА3АТЕЛЕй
1 П1р,остейш1и::\1 IОПОЮО'П.о~м ,оп~ре.д·е..~1еiНIИ-Я т,р,сбу·е~l-ОГО IЮ~ТIIИЧ·ест1в Т
ср-ед,ст1в 1оnя31и яIв.,1яеrея 1при1;\,1енен1ие укру1п,1не1!1ных Iп,ок,аза­
т,е-..'1 ей. C'V'WiecТ100 этоло •способа зак.:1ючает1оя 1В 1Сi.11е~д'}'ЮЩ-СМ. Вы-
6ира~ет,с.я ,Некоторый паказ,аrе.пь, •коr~,о~рый х1а1ракт.ермзу•ет ,да,нIное
~промышленное -пpeдnipiияi1J1-e Iи ,опър,едел-€:IJ-fИ-е котю1рого !Н•е состаiВляет
б-одьшаго ·пруда ,(объем :выпу,с1ка~емой 1пр,01,11у:wцимt •ч111и1ешIность т,ру­
дящих.оя и т. 1'П.). ,На осIнове аша.п~иэа Iсоо11ветстшующего iстат1исти­
'Чесъюго ,м.ат~р,иала ш,сследу•с11ея .1ш1нейrная фор.м,а зwвI1юш1юсw коЛt11-
чесТ1Ва тех ,ил,и I1ишх ,ср,едстs ,овя;,1п (у) от э·юго пюыазателя, т. е.
ф}'Нt!Ш)ИЯ
у=а0 +а1х,
r. ,1.- e х - показатель, ха~рактерu.1з,ую11~ий д.atJыno-e п,ро.J~.-1ышл0Н1ное пред­
n.р,ият1ие; а0, а 1 - 1постоя1п1ныс ·коэффИ1циенты.
Бс.п,и ~при 1раоо:мОТ1р€1н,п,и д,остаточIно б.о.1ьш'О~О колл-rчесТ1ва юред­
нршmшй оказыIв,ае11е-я. что 1юэффи,щиент лш,ней,ной коррмяци,и Iвы­
-с-ок Iи iСоблюдается 1иера~ве1нс--лвi{) а0 ~а1х, то :кюэффи1Ц111епт а1 ::нrазы­
вается укр}опненны~, •пО1Казателе-м количества ,с:ред,с11в связи на е.п,и­
.нищу 11юказателя, ха1ракте~ризующ-его .дашн-ое nро:мыш.п.ен1ное П1р,е.,1.­
nр,иятие, и 1I1редста,В.,'J:Я-ст ,собой отнюше:н~и-е
а1 = yfx.
(6.1)
Ес..1,и пре.J].jпол:аж·итьt что д.а,н1ный ,показатедь 'Известен, то "'flре­
буем•о~ к,олI11чес11Во юр~с11В ,с,вязш ю,пIрf1Деля·е11Ся как у,::::,а 1 х. Оонов-
1ная. IС..Чl{}Ж1Н1ОСТЬ таког-о .:\.1етода 1О1П1ред!еiI€1НiИЯ КО.1JIИ1ЧОСТ1Ва юредст,в 1СIВЯ-
3'И .за~к.люч,ается ,в п.о~r~у 11ен111и 1вел,ич1и1н 1у:ыру1П1н,еп1ных пока~зате.пей.
-у·круmн.ен1ннй •п:оказа-rель яIв..11я.етюя !Пlроизвод;ной --фу,нкщи1и :ко.ши,чек:r­
Dа ,аре_д.стш сIвязи tВ :заIВ~ИОи:J\.1.ост1и .от 1ра.со:м:ат,р~ива'€мой х,а~ракт-ерш1ст,·н­
К'И ruред:ruрIия·11ия (х) ш ч,иIсJюнIню ,ра,в,е;н та~нrен,су угла ,н.акл-шш п,ря­
·МОЙ у=а,х ,к ,ос,п •а•бс.цисс (a,=tg<p). К,оrда фа·к11ичесwи,е дд,н<Ные
y;=,f(x,) Iи~1еют ·з1начшт-ес1ь111,ый Iра0•б,1юс IDШi1py,r прямой у=а,х, то
И:-С:IПОЛЬЗО.Вап-I1ИС уюр·у1П1Не!Н:НЫХ ~показат1ел-ей дает ЗiН.ЭЧ:ИтеЛьtН·ую по-
11решность. В,сл,е,д,ст,~ие этого 111ipu, ,опр•еделен,и,и укр}'ru1н~шных mюказа­
те:.пей TJIЗIBIНЪitM Я!.ВЛяет,ся l)'C1131Hi{)iBЛeiHIИe !ИХ 1надеЖ1НIОС'ГШ.
Целеоос~бразн,ость ,и,сшмьзова,н,ия укру:п,нен:ны.х ,пок.азателей Iвюз­
·ра~ст,а,ет 1прiи ~уIв-ми~ченIни ,ма1сштаба юист,е(\.1Ы tСIВЯЗИ. Точ1ность ,р,езудь­
тата q,ри ,раачете ,юо.1J1Нчес110а ср,едст.в ,овязш ,с .пом,о,щью у,1<1руп,иен-
1НЫХ показателей ,в 1Маюшт,аlб-е от,ра1сли 31на•1ип,е...ТJ:ь~пю ~выше, ПI'0М. rupiп
11,-сrюльзова•нIи111 mx ,н ,масштабе още.лыных п,ре,щп~р,и,ята,й, •И т. :1
-
308 -


Это обстоятелЬС111Ю мл.ж,но уч~итываться •IJIJ»I ,прак·гаческш,1 rnр,~~е­
н,ен,иtн щаnшюго ,метода.
Р.аюсм011р,и.м ll!'a К'О}ОЮр,е:l1НЫХ шр:ш<ерах, .в кal(j]JX ,с.1учал., ,нсп,оль ­
з уетс я ,метод у~-;ру,п,не1I,ньIх 'l>окааа-гелей.
П,редпЮ.ОО)lvИ~I трсбуе,х:л у,е-mновить .ве,ТJfЧ.И>l!Ы Y1'1PY'f1•H'€<НIII ЫX IIIO·
ка:.ате;Iей для с,,ронтеш,ных об,к,ДJиное.нJИЙ . Н а,н(:оодес по.'t!юй ха­
ра-кт;;рисшкой С11ро11те.0Ь1ных о.рг.а,н,11з~шIю0I ~m.1летея объсJ11 Iвьmо."ня­
е,1ых iИ"'11И ,с11роителЬ1Iю-.жтrтажmых ра-бот, •поэтому lбу.це,м 1В Ь111Юд,Ит:.
·уюруruне1юые "ООказаl'С;ш ,на \ ui.'IJН• .
руб. х: то11•М'(),С'1lН Iс11ро1I rе.1ычо­
м антатных •работ. Для пюлуче~,.,ия ,необход,н,моrю ,crnwIC'J\нчec кoro
мате.риала , юа,к у,казы.ва.чось .вьш;е, :,10rут быть uкпо.1ьз ооа•н ы л<ибо
, ;,Тhные о ф.а1кти•1ес ко.м оанащеп<и,и ,ст,роI rrе.1Ь1Иых 'Оl!)Таш,изац,ий с,ред­
сrш11~и ПIР,()1{31ВJО,д-:'11ВС!НIНОЙ а>ЯЗJИ , ,111!00 Д З\! ЫJЫе npoeKTiit.oi'1 доку,мен ­
ТЗ'WИJН. Пос.коаьку rв ~настоящее ,в,рсмя .оонаще,Нlие 1С1'роитею,ных ор­
rаниз~щ.ий 1оред,с11в,а,мuI 1П,р~01,з.вмст.венн~ой с.вя~и •от,стаст от t11x ,по­
-гре бпюстей, 111апо.111зую1'Ся .ца,н1ные ,r;роектоrв. Был,и ,р,ас..'?>fот,рены лр,о­
екты, IВЬ1.IПО.1iНен!НЫе mятью -сп,ец1На_,"fН 131ИIроВаО ·JНЫМ1И 1П1роекru1ЬТ.?~,,l1И И.Н·
стJf11УТЗ'}JIИ д;ш ,17 ,раз.111п'i!fых сr;роите.11>н1.,1х об~нен.нй. ,Резу.ль­
т.и-р ующ~ие .цан•ные :В пое.р,есчете qI.a 1 I'1.liН. р:уб. >СТОНJМОСТ.Н ·СТ<J>Dиrе,1ь­
но,м,онт.аж1ных ,рабат -ооедоо ы rв таб .1. 6. 1. Re.~•И tJJDJJЫ у,юру~пнен,ных
,rюказа-т-елеi\ I0Пjр,еде.,1е,ны ка-к ,мате"'а11J<1чес хое ОЖ1Ида1Н11е случаi1~1ых
й1eЛ1lfl l11JH, :ИЗХОДЯIЩIИJОС )I IВ OдJI-JOЙ СТ1ро.ке.
,Внача.~е IJ)aIooмmp,I»1 даwиые соорт11ной ,ст.а11rк11ик,и . 1(.а,к &щ­
&ю, U!O ,м~юnих JС.'пучаях ,колеба11ы1я отдельных зна•ченшй ,воюруr ук­
рупu,еоruюго ~,ок.а,;зате.1я ,не п.ревышают 10 % . О~нако ,и.меен: я ,ряд
значе1шй, •коrорые зна-чите,1ыю отличаются и ,средiне rо. Нео бхQд11-
~ю провер,ить, n•РJИ~надлеж,ит а1JИ а>:11J~тель,н ы й ~зу.~ьтат ,к rо й *е
reн e,p.a.rtUJIOЙ СО11ЮК)'JПJЮС11И. которую оост.а,в.,1яют 1!1,руnие стаТ111е11иче­
сыи,е tдооr:ные, ,1-т,и же в ы111ЗJ1ает ,из ,нее. Сущес11но та·коrо iJ!oc.ne,. .110-
IВall-llн,я сосrон т rв тD>м, что оnределя=я в~роя11нос ть ,1ю~влоо1ия в.
ряде ·СJ1 ,у,ча 1ав результ ата, отклоняющеюся от ~е1вюего ,м,ат ема-ги:·ч,е­
екого ОЖ\Ii!даннл ~I,в .вел,ичмну , ,М•Е\пьшу ю Iр,а 3:11,о;с 11н la I-b, I, rд,е а 1 -
"атемати,ческое ОЖ!Ида•юи-е сдуч.ай•Н'ОЙ ,ве.J11И<JJИ,;Iы, а Ь, - ,со:>JJ11:111'ель­
з,ый ~резу,~ьтат. .Вели .вел,и"l,11•на 1 -а ,мал.а, 110 Iна OClfl'OOOIНIИJИ ,прак­
т.ичесжой 1Нe1ВQЗ'M {}Jf.1JJ()IC11J1 ,ма.'Г(>В{\(Юlt1lНЫ х собы11ий ,MQIЖJfIO lrюпа r ать.
чт,о ООМ%И'Геvt ь,ныi\ IJ)Юультат mьm,a;i:aeт I11,е ,с.1У'J.ЗЙ!НК>, ,а в .аилу того,
что IстаТ1Исn~ка •н eQ!JJНoOfIOJliн a. 01 ,п.оэ.т,щу д.о..'11Же;н ~б ыть игбJюшеи .
,Для тoiro Ч1'0бы о,п,ре.ц<е.11и-гь, •будет ли :вероя111юсть :rюя,влwия
,раз~носщr Iа1-Ьk 1 '6о.1ьтпе ~• -' 1 111 J11ео1ьше, чем 1 -а, &1еобХ1О:шимо вы­
чнслиrь ,вeJWЧJlll,Y z JJIO iф.ор,муле:
Z=a, - bk,
.а
(6.2)
где о - сре)(Нее •коо д,раrгищюе оП<JЮНение, ,ра-ссчитываем ое оо
даJ111ыIм ,сr а1'И<:11J<юн, 'И ,c,pa&JJIиrrь ее к: rвem1q11:нo il ,юоэффlfUIИента
Стьюден~r а Za, отт,ре,де.ляемой по юри .1оженs Iю 6 nrp.н ,д,тн,н.0.,1 юбъе­
~,е rвыборки п ,и rвepoя-rnюmm а. ,Поско,,ьК}' JЗQроятн,о.сть 1-а убы­
вает с увеличеIн11е•:1>1 Za, ro,rJ.pи,z>Za лз ероm,ностьi!юявлен'Ия раз;ио-
-
309 -


1' :~блица G.I
УКРУПНЕННЫЕ ПО](/\ЗЛТЕЛИ д.тt~ стrоИТЕ...1ЬНЫХ оnъrдннr:ний, ПОЛУ 1 IЕННЫЕ НА ОСНОВЕ АНА.ТJ:ИЗЛ ПРОЕКТНОП
ДOKYMrIJТAUliИ
Нанмс11ованне укруnнсшю1·0
ПOK333teJIЯ
~ Телефонные аппараты
ё Проиэвап,ств снные авто ­
матические ttлефонные
станции (монтированная
емкость)
Коммутаrоры днслетцер­
скоft и дирек·rорской TCJJC•
фОННОЙ tВЯЭН
Те,,ефанные аппараты
диспс.'Nерс.кой и директор ­
ской связи
Радн~·rанцнн
Усидите.пи
Ма r11итафо ны
Теле1·рафны е nn п араты
Каболь телефонный
Едкющ.а
Н:\МСРf'ННЯ
шт
NoNo
Ко;1.11qество едмиtщ на ) )t.,Н. руб , СТОRМОСТ Н с.троnтс,,ыЮ•'-!ОНТ3Ж КЫх работ по CТ]IOJtTeJIUHWМ
объсдкне ккям
.
11
[t
-
с:
1l~
! ~ts
]~
~
io.
~~
•
!
Jt~е, с
~~
1~
11
3:;:
1•о.
~8
ф~
в,,,~
~-5&
~·
•"
н
~!
~~
;~
•8.
]t
~~
~2
!~
~~
~-gf
!~
1ai
~~
~~
ii.... ~
ж~
;.~
~и
[•
~~
н
14 ,9112, 7IJ0 ,3l13 ,0ll 4 , 7Jl2,4IJ2, 11 - 112,в,
•-
17,0I - 1 - 119 ,8122, 7l20,Зll6, 11 - Jl6,5
l
i[:.
1!
i~
ic:
•8.
Ё~
~!
lig~
Q"
~t
.в.:: . =
.
i~
g,~
!;&~
§ё
~"1
&я~
~i,; ~
~~~
~~(
i~~
~g
=с
~2
,о
•=
;i
~g:
S:~
!; ~ 1:1:
~i: ~
~;i
12,7
18, 7
,uт .
1,24\2,56J3, 22J2,1зJ 2 , в2J2,2112,24 1- p ,s8J t,9зJ 2,sJ1 ,9ф,18I 2 , 01з.1211,8БI 2 ,5I 2,2
•
17,426 ,6122 ,022,029.527,225 ,5 -
-
>
2.5 :{,8 4,4 3,6 3,5 4,! 5.6 2,4 3,6'
•
0,42 t ,80 0,62 0,58 0,210 ,64 0,83 0,390,431
,
0,44 0 ,91
1
0.130.6:О,1~0,32О,140,07О,13
,
0,120,650,900,ЗЗО , 5.\О,050,220,04 -
lхмя
фондовом
исчиспе~
нин
1,1в1 - 1 - - 11 .16[t,95l t ,2110,91, -
-
32,030,010,О 18.947.032,С,1 15 ,2
4,J з.в 5,1 4,о 2,1 2,0 3,о' 2,в
0,560,340,22О,53О,160,03О,26О,19
O,Q90,0750,02Cr,050 ,23 - 0.26 0 .1
0,05 - 0,370 , 160 , 27 0 , 150,260.76
25.5
З.6
0,47
0,28
0,33
1,41


стш а 1 ----!Ь11. буд-ет ,ме~ньше 1-а, т. ie. ш1ра,кт1и,ч-есwи 1Rевоамюж1:нз, u1 1С•U-­
:\-Jн1ит,е.nъный -р,е.зу~Т1ьт.ат ..1..о.r1ж,~н быть отб~рошен. В 1rnр~о'r•иiв-нюм ,случ.ае·
отк"1·оне-l-!1ие 1р-енультата ,bh m 1Мат-е~м,а-r1ич,е,сК1Q1го ,ож1ида,ныя ,случаWл-1•0
111 этот 1ре-з.у"11ьтат ц,од1ж<е1н быть учтен ~В д.ал1:шейш~их 1ра1счетах.
Рассмотрим nрименсние описашюrо метода дш! оценки сомните.'!Ьиьrх резуль­
татов укрупнf'нilых nо1<:юат<'леi-i коJiичсстnа теJJефош-1ых аппаратов пря,юи связи
на t м1ш. руб. стоимости строите.1ыю-монтажиых рМiот (строка 4 таб.'l. 6.1).
Имеем 14 результатоЕ, размещенных по интсрваJiам с частостями, 11риве,1енньв.ш
в таб.'1. Б 2.
Таб"1и11а 6.2
РЛСЧЕТ ВЕЛПЧИНЫ МАТЕМАТИЧЕСl{ОГО ОЖИДАНИЯ
ll0 ПОЛНОЙ СТЛТИСТИl{Е ЧИСЛА ТЕ.УJЕФОННЫХ АПП!\РЛТОВ
IIJJЯ.''•Юй связи НА J м.,1н. Р~'Б. стоимости
СТРОИТЕЛhНО МОНТАЖНЫ:Х РЛ.БОТ
Интервал знвчений
<n - u:-1>
z -:-z
6-0 -10
11~15
!6~20
21~25
2б~зо
31~з5
3G-; -40
11~45
46~50
1 1\оаичествореауль-1
1<1тол. nотшших в
д.::шны/:1 ш1терва.л т;.
l
о
3
2
5
2
о
о
1
0,071
о
0,213
0,143
0,356
0,143
о
о
0,07!
Л [ (i), (i-1)]
Pi•z
. ..., ..z
2
0,6
о
3,8
3,3
!0,0
4,7
о
о
3,4
Суммируя nослеюшii сто.'1бец, табл. Б.2, по~1учаем а1 =25,8 . Сомн:нтелы1ы"IШ
резу.с1ьтатам,и ян:.шются на.иr:о.1ьшее (Ь1=47) и наи,мсньтпе-с;(Ь2= 10) значсн•ня. О,г­
бросим их 11 вновь опреnетtм математическое ожнnю-ше (таб.1. 6.3).
TaбJiиlla 6.3
РАСЧЕТ вr::дичины .'НАТС\1.АПJЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ по УКОРОЧЕННОИ
сrлтистиl(Е ЧИСЛА ТЕ.УJЕФОННЫХ АППАРАТОВ ПР.ЯМОЙ св.язи
}(А i МЛН РУБ СТОИМОСТИ СТРОИТЕ.УJЬНО-.М.ОНТАЖ,НЬIХ РАБОТ
Интерm1.;;ы зна­
чениn
z(i)~2 (i+l)
!6-0 -20
21~25
26~30
Зl-0-35
1
количество ре-1
sу.nьт.~тов, 1юшш­
ших в данный
интерnал т;.
i3
!
2
1
5
1
2
1
Чвстость
Л т;.
Pi=J2
0,250
0,1 ~7
0,416
О, 167
-
311 -
1
4,5
56,2
1
3,8
6,2
11,6
6,2
1
5,5
56,2


,Сумм·ирование предпоследнего. последнего столбuа табл. 6..З дает:
4
.
' {1 r z(l)+,(•+I)]
.
а,=I.JPil
z
=
25,5,
k=l
4
'{1 [
z(I) -f - zll+I) ]'
(n-l)o'= iJ а1 -
2
=125.
k=I
Отсюда среднее квадратнческое отклонение fJ= У 125/(12- ·1) =3,22. Бе.'lичн-
11ы z:1 и z2 будут равны:
Z1=
1 а,-ь, 1
о
125,5-471
3,22
125,5 -101
3,22
б,7; z,=
1 а,-Ь, 1
"
4,8 .
Пр:и а - 0,999 ,no пр11-.:1.оже1{Jию 6 ,находщ,f (n= 1'2) Z а =4,4. Мы приняли в качест­
ве ве.'lнчииы довернте.'lЬНОЙ вероятности а=О,999, исход1.l из того, что объем име­
ющейся в нашеi\1 распоряжеш:и статистшш незначителен. Стремясь испо.~rьзовать
для nолуче1шя J'iКруnн~енных показателей каlК можно больше сrатист.ических дан-
11ых, следует увеллчи 1ва1ь величи•ну а, т. е. расширя1ь довери-rельный иитер,вал.
Та1{1шкz1>Z а иz2.>Za, то результаты Ь1 и Ь2. долж:ны бы1ь нз рас-смотре­
ния исключены. С указ.энной дост.ов-ерностью (а=О,999) наибольшие значения
статистическ01·0 ряда, остающиеся пoc.ire- отбрасывания результатов Ь 1 , bi (Ь 8 =
=3 2.6; Ь4 =32,О), до.~rжны быть сохранены, поско:1ьку при n= 10 .и а=О,999 вели­
чина Z а =4,78, а
1 а,-ь, 1
Z3= --- -=
(J
1 a1-b4 I
о
123,5 -32,6 1
2,43
1 23,5-32,О i
.
2,43
3,74 <Zц;
Здесь 23,5 - ыатс11.Jатнческое ожидание рассматривае~юй статистики с 10 члена~
ми; 2,4-3
-
среднt'е квадрR".i·нческое отк.тюнение э·ror1 ст.rаистики.
Если принять за доверительную верпsппость а=О,95, то и эти результаты
должны Gыть ·тз.-юке отброшены, ;rюсколL.'К} 'В д:з1тнш.1 случае Z а ==-2,2<z'-<Zз. !(ро­
ме того, nри доверите.'!Ьной вероятности п=О,95 до.:пкиы быть отброщеиы также
~еэу.rrьтаты b5 =,l5,2; Ь6 =30,О~ Ь1=29,5; объем статистики при этом сократи1ся до
n= 7. -O;:~:нюш n наших расчетах, как указывалось выше, принята a=U ,999, что
аозво.~rпт нам рассматривать статистику с и= 12 резу.1ьтатами. Кроме того, при
этой веро:ятпссти иогут быть с-охранены и «выпадающие» результаты по другим
строка~1 габ~1. 6.1 Данные, характеризуюп~ие иадежиостъ укруnнеиных nоказате­
:1ей, rюJ1учеt1ных в табл. 6 1, приведены FI табл. 6.4.
В приведенных расчетах коэффициент вариации v определяется как v=
= 100 а/а1, а коэффициент za пс фо,рму.'I-с Za =!__ Jrn, .где Р- допуст.имая точ-
•
V
иость расчетов, nрпиимае.мая равной 10%; п - число результатов (объем выбор­
ки); а1 - укрупненный показатель.
Из табл. 6.4 шщ1-ю. что надежность укрупненных покаэате.'lей в основном до­
-{:тато,1ио велика (выше 0.7). Надежность укрупненных показателей числа усили•
те.1ей. ~~агю1тофонов и теJiеrрафпых шшарз.тов нсудоnлетворите,1ьна (всего 0,3--
0,4), что пе дает DОЗi.fОЖЕ-Юстн их широкого применения. Для уве:шчения ве.~rнчн•
11ы шщежностн нгобходиl\fо расширить нсходпый статнстическиii материа.~r.
-
312 -


Таблица 6.4
ДАННЫЕ, ХАРАКТЕРИЮ/ЮШИЕ НАДЕЖНОСТЬ ПО.11УЧЕ ННЫХ P F.З~'JlhTATOB
1
;
1
1
1
Среднее l{оэффн-
Наимеиоваине оборудооюшя н
}'J<;pytшei1-1 1<мдргт1-1- цяент ее - К.Ффф.1- На.деж-
1,.alSe.."IЫIOil продук wш
ный IIOIUI- -:еское ur- plUЩI-IH
UНP.IIT 2'а, ность JJ()l(a~
за-rе...ь а1 к:юuен1:е с:;1 v.
~,
зате,,я а.
Те..rzефопные аппар81Ъ1 ЛТС
12,7
1,2
9,5
1
2,96
0,997
Про. ~з водствсшtые автш,1.ати-
ческие те.'1:ефоflныс станnии ('-юн-
тиршз~нпая е)tкость)
18 ,7
1,9
10,4
2,36
0,98)
Коммутаторы диспетчерской и
телефонной связи
2,2
0,6
25,О
1,64
0,899
Те.дефопны е аппараты диспет-
черской и директорской связи
25,5
5,2
20,4
1,70
0,911
Радиостанцшt
3,6
0,90
25,0
1,64 0,899
~'си..'IПТС.11f
0,47
0,36
77,5
0,53
0,404
Магнитофоны
0,28
0,29 105,О
0,38
0,296
Телеграфные аппараты
0,33
0,25
76,5
0,53
0,404
Кабель тепеФО•мыi!
1,41
0,29
20,5
1,09
0,724
Л111а.1О'Г111•1•11ю1 ,об.разом .можnю уст~-ить уи.р}•m1ен,ный ,пок<1.За­
тс.1ь стонм,ост,и строительст.ва си="ы 111ро11з.во.цсr.ве,н,ной ,с;в я з1и (н•а
1 м.ан. ст<>имос-ти строителИ10-1ьюнтажных работ). Соо-гветс11вую­
щ,ие ·ра('!ЧеТы :11р»водят к ве.~111rч1И1ню1 Собщ=~20 тыс . ,руб./ ! :мЛJН.,
Соб,;=9,06 тыс. руб./! ,м.ан ., где Собщ-укр~пне~нный ПIОiКазате.а ь
общей ,СТОIИ•МОСТIИ ст,роитет,,с-гв а IOHICT€MЫ tJIJ)CIИ3В(ljlJC'ГIВell!IIIOЙ ,авя:т ;
Соuн - у,т~руn,fiен,ный ,по,каэатель стоимос1'И оборуд-ава<н1ия 1И к11бель­
ной nродующ,и. Jiадет~юсть :,11их показатеЛ,ей р.Э1Б1на 0,78, коэффrr­
циенты (lJа1р1иащ,и j)аlС'С.мот реюшх .,1асслвов ,ста т,иста1,ческой 11JJJ1фор­
~1аци-и - .порЯiд'Ка 30%.
Р,с,зу.11ьтатыJ tПОJiученные :вьпне, 1ПфIит-одны д"1н у1<~р-у,пншвного •оп­
,ре:1е,1е.Jvия 1rол1ичвства ,:,редс11В !:'ВЯЗ.И ,ЦЛЯ СI')'О!ИТС.~Ь>НЫХ ,объедИJ!е,JLИЙ
(МИlН•ИСТ'<:\РС11В оС'11РОИТеJJЬС1'ВЭ, тер,рll'ГQ\),ИIЭЛI,!{ЫХ Гд 81В'JIЫХ )'1ПJ]Уа;~меший
нu страитеJJJ,:ству, общ1,с11ных 1уп.р1>1шеuvий ст;J)оиТ"е.~ьс11Ва). Одн,,то
,попытка 1n,ри,менен1И,я эпiХ же укрулиюлны.х rюказаге.1ей д.1я Оfi­
редел ен,ия кмич-ес-Imа ,оред,е11В ,овяз,и :в отдет,ных с т,р оит е.пьных Qр­
гаunизациях •не .131Сеi'д,1 оказывается '!>ра,воме.рнюй. Дело ;в том, что
ряд ст,рантел~;ных QJ>ГдН.ИЭ'аQ\НЙ, ,и,мея о,д,и,н ,и ·~,от жt- об'Ье'М ,ст,ро-
11тешто-.монтаж1Ных работ, ,м,отут отЛ1И<1аться ,меЖ;!!:у собо,1 ·,црга,н1и­
зац1ион,н ой ,ст,рукnжюii (коЛJНчеством п0.11,ра!З,де.1€1Н111,1), чrо оек<11Зыва­
ет,с,я 111 ша т,реау,е~юм ко.,11иrчес11Ве ~сред,сТ,D щрои3БQ;{IС.11оон~н,ой <СIВЯ'З'И.
Пазмму ДJIЯ С11раи-rе.пЫ1ых 11ресrав 111 !ИХ п,ад,раэде.r,еuшй 1ш11ря.ду с
УJ<,р}1ПJНен11>ым,и 1nока:з.ате.1нм1И, iВывес1енньш-ы1 1на 1 ,мл,н . •р}'б. сrоим,о­
,с11и ,СТf)ОИ'!'еЛЬi!!КJ•МОНТШКJНЫХ ~работ, \!\ЮJJЖ:НЫ IIIJc,JllO,llb,зoвaтьcя ущруш­
нен,ны~ ш,ока.за1'еоJ!и, 1ВЫ1Ведетны~ ш,cx,Qil)я :ив. ,с11,рук'Г}1ры ,стр,оите.аь-­
,ных D~р~а~н,и,за~ий_
-313-


Тр,е,буеr:мое Кiол,иrче-ство ю6о:рудоваrн1ия 1rю'J!считывает{·я по фор­
му~1с:
п
лтi= J.rvтp +- r 1'r\юдi•
(6.3)
i=l
J'ДС Л\ - ·к10"111и•ч1е;::т.во -0борудона1ния i-oo 1ви..1а (l ~ -i=s:;9); Nтр ~ Т\ре­
бу-е!,ю,с кол1Нчос11в.о ю1бару;:1.:схва1ния дпя а•гша~рата -~1р0ста, пр~}1д-1.1.И1-1ае­
,1ое по rгабл. 6.5; Nпo;f.i -- DP 'e6ye}10(.: ,к;0,.111ичffТ!во обс1руд'{Jl:за1ншя i-ro
Таблипа 6.5
I(ОЛПЧЕ(:ТВО СРЕДСТВ СВ.ЯЗИ, ШТ., В 31\ВИСИМОСГИ
ОТ СТРУJ(ТУРЫ .СТРОИТЕЛЬНОЙ ОРГ.l\.НИЗАUИИ
Наимеиоnание y1фyn11pJшoro
ЛOKii..JЗTP."IJ!
ТелефоШП,Iе аппараты Ате
Ком:-.1утаторы nрямой те-
пефошюй cnsrзи
Телефuнныс annaraты nrя-
мой связи
Раnиостанции
Усилители
Звукозаписывающие при-
боры
Телеграфные аппараты
Ко.ли',Jество средств связи, требуемое дш1
одноrо "Iрсета (Gез подРаз­
де11снl!й)
количество
надежность
единиц
показателя
23.5
о.96
2,56
О.99
53,4
0,95
З.61
0.90
0,95
0,99
0,72
0,82
с.троительного упраы1ения
{уnрав,~ен11я :мсхо.1111зации,
автобазы и т. д.)
1ю.1ш•1есwо
иадежностt.
единиц
покаsателя
12.5
0.99
2.32
0,99
21, 1
0,66
7,22
0,92
1,18
0,99
0,28
0,72
0,28
0,72
ви;rа для однюло стр,01ит,е,ль~нюло у1пра1в,л,е:н1ия (1и.111 1пр1и1раш111,ешмuло к
1rюму !IIЮ~дразд1саен:и•я)! 1n~р,и11-ш,маем,ое п,о т;аб,.;1. 6.5; п - }{jО,Л!l1чествп
по~разд,е.л.енmй iВ тр,1хтс.
Из •ора,в1неш1я табл. (i.l •и 6.5 сл.ещу-ет, чrо :укрупненные .шжаза­
тел1и, ю1r11р-ед:еJн~н1ные iИ1сх~0дя ,из ,стру1ктуры 1с·лроитслын)Й r0~рга11-11И•за­
ции, ,обладают {ЮJlЬ'Ш•ей iНадеЖiНОСГЬЮ, ч,е.м tП~р1ИIВiе.,_~енные [В та,б"1. 6.1 .
Этю объноняется з111ачаrт.еJ1ьню ,бо,пьш1им 1объе:~о:и 1ст,а11и1стшюи (п~ 17
,в т.абл._6.1; n>59 ,в та:б,1. 6.5). Одщако ,i\lШ!IНЫЙ опю,саб ,не пюз,вvляег
уста11-1п.в11пь 1стаи•111ос1ч-1 .с11р,с1и-толЬ1ст.ва ~ои,стемы 1пр.аизвюд,с11в,е~111I1,ой •с![Ш­
з•и, мон·ш11руе-мую б11кос1ъ IПЛТС и п01·р-еб111ость о кабельной 11р,ад~'К­
ци1и, таu{ ~к,ак mи 1си,сте~мы ,в !Н,acтoя.lll.1,'eie ~в1р1с:\-1я •созд,акmся 1на у,ров­
не 1ст1р1u,~п,елыных объедJИ11-{1ен1ий, т. .е. 1npeдпo-. .J"Jatraют 1ко.пл-екели.:в111•0~
.нопо.пьзова~!!lие I IA'J,C, ч:егей .1,И!н•еЙlных сооружен,ий ,и ,ряда друnих
сет·ей шес.коль1{iи..ми .-строит-е.льнымш ю:рта1JI1из,ащия:\m1.
В кач1хтве дpyroro прю,1еrа рассмотrим вывод укрупненных показателей д.'lЯ
предприятий черной }rетал.'lурпш. В от.1ичие от строительства, n качестве исход-
-
314 -


поrо статпстнческш"() материала здесь испо"1ь.юенлись 11(' дю111ыг nроек-тпой до-
1-:уме11таш1.11, а ф.нп1ttJеское ос11ащенне металлурr11чесюiх зс:1водов ч>едствами про­
.н.,. RОдlСТВеl-ИЮЙ -СНЛЗIИ . ~-\КР}~!Lненн.ые ло.каза-rели ШЫflОД,ИЛЗf'СЬ .на I l,JЛH тонн .npo-
l\aтa н тысячу труа ящихсн. Исходные статистические данные nрнnеде ны в таб~'I.
6.6 н 6.7.
Таблица 6.6
ВЕЛИЧИН Ы Yl(f1}'ПHEHHUX ПОКАЗАТЕЛЕИ НА 1 м.rн-1. тонн JIPOl(ATA
1-1гш.1е11омю1е укрупненно,·о
пок.азате11я
Мон тированная емкость
ПАТС
Ко;~н•1сспю тr.леф0и1шх
аппаратов пл те
l(оли,rество комму тато­
ров Щ1СПС'Т4СJ)СКОЙ И ДИ­
ректорскuЙ телефоино J1
CJJЯ3ll
Монн1ротшная емкость
ко~мутнтuров диспетчерс­
кой и директорскоi't теле-
НШ,f.
шт.
1032
989
1296
902
8,8
1562
977
5,5
1121
711
12,7
796
607
18,5
фонной связи
пом.
386 382 275 357 248
Количество телефонных
annapaтoo NКnетчерс,юi\ и
д,llрек rорской телеф он ной
связи
1(0.,1ичество р~щиосп1н­
uий
Колиwство центра.'lьных
уси.лнтелей
Мощность центрат--.ных
усилитеJJей
кВ-А
238 257 1R9 251
23,6
10,9
2,1
23,9
9,9 1,6
0,2
21,7
2,2
l(о ли• 1еств() annapaтoo
пгс
шт. 31 ,4 26,5 82,8
-
l(;i.(kль -те"lефонный
t
l к.~ ф,оз. 52,2 32,2 25,б 52,2
lкмфокд . l03,8
-
41,7 44,2
ТелефоннаякаР.а..,мзацня кан.-км 37,3
-
50,7 10 ,3
225
3,8
3,2
1,3
17.4
18,1
5,2
412 1037
412 766
3,1 9,7
82 288
72 20:;
6,2
0,4
18,2
7,1
1,2
56, 7 49,4
I0,8 31 ,7
6,1 42,8
0,2 120, 8
Обр.зООТl<а 11р1шеде1шоii II табл . 6..6 _ и 6. 7 статнст шш осуществлена в соответ­
..~твнн
с из~ю жснноif. Rышс методикой. Полученн ые nри этоr.1 рсэу.льтаты сведеRы
n табл . 6.8.
Из та б..1 . 6 l'S с..1еА}'ет, что при JtСJIОльзованнн укр)-нненных показателей более
~~:;~~~ 6д~~:ь;:т•~ ~-~iJ-ч~;:C:~ :~;::ат3е:1~r.~~
1
;~:те;:;~:с~:~~:::~ ~i~::
ста.нuий, мощность центральных усилителей, коли•~ес.тво .:~пп аратов ПГС, колнчест·
-
315-


Нзименовэ.ни~ ук.рулненноrо
J10К3ЭЗТеJТЯ
Монтированная
емкосТh
плтс
К:олиttество те;1ефонных ап-
nаратов ПА ТС
с,.,
I(оличество ко:ммутаторов
диспетчерской и директорской
те.лефоиной сnязи
;; Монтированная
емкость
коммутаторов диспетчерской
и директорской телефонной
связи
I(оли11ество телефонных ап-
паратов диспетчерской теле-
фонной связи
I(оличество радиостшщий
К:оличестnо центральных
усилите.,ей
Мощносrь центральных уси-
ЛИТЕ'JIС'Й
Количество аппаратов пrс
I(абель телефонный
Телефонная канализаци$1
Таблица 6.7
~FШИЧИНЫ yI((JYriflEIIIIЫX ПОКАЗАТFЛЕй В PACЧF.TJ::o: НА ! ТЫСЯЧУ ТРУДЯЩИХСЯ'
!(о,,.чество единиц no мат,
1
ллур~и,,с
1
ским коlмб~на·rам и заводам
..
о=
..
.
Едиющ.а
'аIg]1
6
"
Iо~1~
=
о
1li 1
lsi
~~
i
измерений
:..:
~р,
t:::.:
~ (.)
\О
~s~i ;
~i
u
~~~а~~~"а~:,;:g3~~
а
•о
2~G~~~~~~;S~~~~~
05<
::iz'@ в
нам.
151 186 140 107 121 148· 1 142
5:J 111 !07
89
123
шт.
145 187 120 106 116 103 116
51
84 101
89
111
•
-
2,8 1,9 2,0 2,7 1,0 1,7 2,2 2,б 2,0 о,7
2,0
ном.
57 104
74
64 8!)
44
61
11
34
52
18
55
шт.
356255
40
58 29
53
931
41
16
39
>
3,4 5,3 3,5
-
2,6 2,7 1,3 0,3 0,5 6,6
-
2,9
'
1,6 1,7 0,9 1,4 1.2 1.1 0,4 0,5 0,4
-
1,3
1,1
1<В·А
0,8
0,3
0,4
~.2
-
-
0,2 о,1 0,2
-
о,1 0,3
шт.
4,6 0,6 11,2
-
8,8 3,0 15,5 4, l
--·
6,6 12,2
7,4
1
1км физ. 7,6 7,6 2,2 2,3 6,5 3,7 5,7 1,9 2,4 2,7 2,3
4,l
1"" фонд. 15,2 7,5 9,9 1,8 19,4
···-
16.6 1,6 2,5 2,5 1,3 7,8
J(ЭП.·КМ
5,5 9,7 1,3 0,6 5,9
-
16, 1
-
о,7 0,4 О,l
4,5


Таблица 6.8
.1(OЛИЧЕСТВО СРЕДСТВ СВЯЗИ, ТрЕБУЕМ ОЕ ДЛЯ МЕТЛЛЛУРГИЧЕС!(ИХ
3ЛDОД()В D ЗАВИСИМОСТИ ОТ ОБЪЕМА ВЫПУСl(ЛЕ МОЯ ПРОДУl(ЦИИ
И ЧИСЛЕННОСТИ ТРУД!!ЩИХСЯ
06ьем nыnycнaet-:on
1Jнсле11 1Юсть трудящI1хся
ПроДJ'КЦ НН
ТЫС. •Jell.
мл-~ . тонн проката
Наимено&;:1111-1е y,<pyn 11e1шoro
IZ;ut! LIЩ 3
с
~
-:
8
с
!;; ~
8
nок11зате11я
I1 3Nере ния
~ё~
~~ f.;
~
w-
g~
.
,,. gs
i
а•
~!~•аii~§
xi:i ..
....
....
*~
i~~~~
~iS. !!"
аа:
sж
.,
..
~:
.. ~:1⁄2
~~ ..
Монтир оюа 1ша я
1
емкость
ПАТС
JIOM. 1040 179 17,2 0. 84 123 11 ,3 9.2 0,99
Ко11ичестnо телефонных
впru~ратов ПАТС
шт.
766 103 13,5 О,93 111 11 ,О 9,9 0,99
Количество коt.1мутато-
ров п ря~юй те.~ефон но/\
связи
.
9,7 3,0 31.З 0,53 2,0 0,2311,7 0,99
Монтирщ1анная емкость
КО);{Мутатороо пр11 11Оn 1"е-
пефо 1111оА связи
J-IOM .
288 51,9 18,О 0,8355,2 8,9 16.1 0,96
Ко..,1и•,сстоо тг.lJСфоrшых
31,2 ,15,2
:annapaтoo
шт.
205
0,89ЗS,9 5,5 14,1 0,98
Количество pa}tfIOCТЗ l f•
w,r1
>
18,2 5,уо,7 0,48 2,93 0,7 25,3 0,77
Количестnо це11тральных
)'СИЛНiелеfi
»
7,1 1,8,25,7 0,66 1,08 0,2 14 ,8 О.97
/,\OЩJJ OC'fl:i uсн1· ра.11ы1ых
yc или-reJJe ft
кВ·А 1,24 0,5 39,5 0,43 0,28 0, 1 32, 1 0,62
Количество аппаратов
15,11130,6
nrc
шт.
49,4
0,48 7,39 1,7 23 ,3 0,80
Кабель телефонный
{
1 Ю{ физ. 31,7 7 ,824.6 0,68 4,08 0,7 17.9 0,94
1 км фонд. 42,8 18 ,9144, 2 0 ,39 7,83,1 2 ,3 29,9 0,71
Те.'k;фонная канаш, зац11 я кан . -км 20,8 11,153,4 0, 33 4 ,47 1 ,95 43,6 0 ,51
ro кa (ic.:1 tt u фо1-1до но м 1tсч и сле н1ш и ка на:ю-ки.,о метры те~о111-10U ка11 а m1 з аци.н .
пw.еют ннзку ю надежность. Для nо.1учСJ-1и я rюлrсе точ111.>1 х резу."Jьтатов объем ста­
n1rn1 к н по ;.•к аза 1ш ым 11о казате.11яr,1 до.,1же1-1 быт (, уиелн•1 е11 .
Н а прсдпр11ятш1 х чер1юr, металлург11и широко нслш,ьзуется с11t-тема нсч11с.1е-­
шtя об1,.е ми срс~ств связ 11 с помощью ус.rюш1 ых едшшu (см. гл. 9). Заnис к;~.юсть
h.О.ошч ес;тва условных СдtШ tЩ Q от объема лыr1ускаемоii. проду1щ1111 х1 и •н1 слен­
н ос7 11 тру.:1,ящи хс и Xs может бы_n, выраже1-1а след }'Ющнм образом:
Q= -2665+5160х,- 50,1л{. en:
Q=-19З+658х.-О,244Х:, en.
l(oppc.!IЯl1 II OHt1ыe отношения этих заnисиьюстей соо тnстt-тnенно равны 0,99 и
0,8 2, а сред1111 е ошибки аnn роксимаuнн - 38,9 и 58,8%. Та ким об р а!iом, п ри поль­
зовании коррелиuионны~ш формулами лучшее приближение полу•~ается, когда в
ь.ачеств е а рrумс11та принят объем выпу скаемой продукции .
-
317 -


На ,Jiвyx копк·р-етн1ых п,ри,:\-tеJр·зх fiыл:и 1расс~f,от,ре1ны r1:J.0111pol('ЬJ .01л­
,реде"1.еш1ия велrич1п·ны укру;л1нен~ных fП!()Каз.ат-е~11ей :1:1 mx 1па1,.1еж1н.о'l'ТИ в
тех ~случаях, 'К-О'Гlда ,исх,сJ,д:НЫi?\-1Ы па.н1ны1м,и я.в....1Яст1\)Я :nipir...eкт111ш1 1..--l.01Ку­
•~1е1нт,ачция ·алм ф.акrг1ич~1ше О1СIJ.1юд-е1ы1е ПJР~О'"МЫ.Ш1.:'l~!--l1ных •н•редпр.пят,пй
С'J)'Сд1стiва1~11и 1овн.з1а. К сожа.пuН1ню, н,0,,,1уч:еп1н1,1-е ,ре.зу,.,1ьта1ъ1 1пе ·11oryr
IJ.-1CiП(Nib30BaTbCH t!Ia :Jl1ре"1црJ!ЯТ1ИЯХ JJJpynиx 1(П1ра(".,'Iей П!р-О:МЫШ~1еiН~НЮСТ:,I
,и m ·у,сдюв1иях ,ст1роите"1ыс:-т,13•а, ,аг.п•il'ЧЧIЫХ 101 т·ех, :1-юторыс ,был,п учт,е­
ны п1р,и фор>11и,р,о,в,аши·и 1исход>юй ста1т,исrи•н,сюой J1!1I,фор,~1ащ1,и 13
табл. 6.1 . Поэ1,о,му д.ая каж:цой от,р.а,сл-н :на,ро,:щюго хозяйс11ва :и.111
rpyirnnы IР'Одст.оон,ных 1пр·едп,р~11ят,ий, а такж-е 1В "1:JYy,nлx ,c.,1yчavix, клr­
:J.8 удает1ся 1nо..,'l)Т1Ч1ить ,щ1н,0Jро.:1щый ,стат~ж:т,ичесюий iматеJр;иа~1, ,с"че­
дует 01предеJш1ъ у,кр:у1пненные показате.rш ос~нащ.е:нля 1nро:мышлен­
·ных 1Пiр-С,J.!f1р'lИП1ИЙ. 1Ср·едс:r.ва.М'И. m,poli'З:BIQ;J,jcr1В-eН1HOЙ •СВЯ'ЗПI, 'Н-СЛЮ.:lЬЗУЯ
,оnп11са1нп-1ую ,выше 1метюд1нку.
tB заключение ,сде~1аем д1ва суще~сг1вел;ных з.а0:\1ечан1ия. Пeip1uoe
и.1 !Нlих ,:к,а1састся 'OДiHiOI'iO ,из .оп,особ~о.в ~IЮJ1УЧ'€1Н!ИЯ ,м~е~ньшсло 1р:з.з51р~0са
-сТа1'1И~СТ!И'Ч'еск1н.х да•н1ных 1в10К~рrуrуг у:ы.ру1шнешного 1ю1казат,е"1я. я.в.J.яюше.
го,ся m:x матем·ат.иче~сюи,м ;Q:ЖJИlдан~нем. У:мс~ньш,0Н1ис у-ка:за1иJ--юРо раз­
брос.а в 1)jнач11те"11ы1ой !С.Тею,еши пю!Выша,ет 1надежq-1,ость J'. . юру 1rь н- смн ых
поwазат·ел1сй. Дл~я ДОiс11ижения э1ю1ru !р,езульта:т.а ,ц-е"тесообр.аз,но 1в:ве­
~т,и ·W!v1-.п"1сконые •nr0каэат,с..,11н, , ха1рактеrр,изу!ощие 1nр.о?.1ыш.1еlН1Ное
,nр'е;,.'IП'Р,НЯ11Ие, шатtр1И·.\f€-~р, 1В1Н.,.1,а; х t =.В1:Е2БзХ1, х 5 =t::1E2E3X5. 3,J,ОСЬ Е1
--
коэ-ффш.rиент, 'УЧrИтыuающий :сгепе111ь а;1п0,матнзацИ~И ·и ~:,1ехая~11за-
1ш1н тex1нo..1i.onи,чajNJ-JX 1rupoЦ1etC<'•O.H ша П1ро·мыш"чсн1на:м ,шрсд1пр111Я1'1ИИ~
ст ,11,,южет ~быть ,о•цределе111 как ,m11юпи:ш1ие rч1исда ра•боч1их v1ест на
,.1аrнном 1пр,еlЗ,1пр,ияти,J1 ,к :маrом.ат,ичее:кю.му ож:и~ан:ию чис.ла ра•боЧ111х
iмест 1на 1цр-с:..щприя11ия,х :от1ра-сл1и tИIЛJИ 1ра--асмат1р1и1ва-омой т,рушпы; е2 -
•коэ.ффirщиент раG6роса,11uюс11и 1п,р-едmр,ият,ия, юоторый ,можеr быть
<JПJр1едел~ен как ,01~нош•ен1ис п.л.ощ,адм д~.а,н1ног,о 111!J)-е.J1Jп1р1нятия ·к мате:ма-
1Т1И'ЧС1ск~о,м:у ,0ж1ид.а1нию mлоща~и ш1р.е1Дrпрпятrий по !раоомат:р11;вае::иой
ста11ис11ике; ез - ко~ффюuивнт '!)аэвrитос11и ,общегосуда,рстrвеююй •се­
ги 1LlliЯЗ1H rВ ,р.аfю1не 1разiм--ещен~я 11црамыш"1-енного •11р-е,'11ПрtJ1я1шя, ко­
торый ~может быть О1П1рс.,1'€лен каiК 011ношснне матс::иатичеоко•го ожи­
д.а.1шш те"1еф~опшrой n.~10Т1ности обruеоос.·у;1,а~р,с,11в-енilюЙ 1оети юо г.аро­
да;.:,.1, где •раЗ~~t1епtаются 1предщ;р1ия1шя, oocraн,;1яюll.JJН-e 1ра~сс:мат1ри.nае­
:,.1ую ста'ТiИJСТiИКУ, ,К а\на...10Г1ич·н.ой. т-е.1ефс1;-1:н,ой 1П1.J1UТ-Н-ОСТ1И ~alHJIOЛO Г-0-
р-ода ,н~rii:и ,райп.н.а; х1 - юбъем 1выnу,ск,а1е:мюй 1111ро.::IJуКiции; Х5
-
-ч1ис­
ле,1шюсть ,р1>6сrrающих ,на 111,ре,дn,р,ия11ии.
В практи:1чеокнх условиях могут иап<J~чизоватьсн и д;ругие •коэф­
фиц~и,енты, уч1итывающи,е •саtмые !р'а~ЗJ11и,ч:ные 1ст,ор,аны д.,еят:е.:ТЫI~ОСТ!1
пр:о·мыш~..1еп1но1rю rrrредцриятшя 1и .оказ:ыrвающис оп~редс-...'l·сrнп-ю,е 1в.~1ш,я-
11-ш,е ,на 1разв1итrие ~ар-С;ЗiС'Т1В 'П!р:D'lfЗ!JЗО.,J:СГ.ООН1НОЙ -ОВЯЗIИ. Эnи !I{•ОЭ·ффнц,иоо­
ТЬI .,.1,олжны быть шюд;.обrра1иы т.аюи:м ,абраЗО~"\<1, чтюбы ,с ,их уве"1!l1че•
.н,ием 1в.озр,асталы iВ,&111ич~ишы х; ·и х; , а с..1еддват,сл1.ш,о, м ко.л1нчс­
сТ1Вt0 <е,реJ].СЛВ 1П1рЛ'И3ВОДСТ!ВеН(}!-0Й :СIВЯЗ,И Yi, K<JТ<C)poie апр~ед,е.,1я€'1lСн как
Уi=анх; 1 !И~11:и Yi=a1sx;~, rд-е ан 1И a 1s - ук.руп1ненп-Iые ~ооказател•и~
оnредедешrые оооrnе-гс1шенно ,осходя ,из ,обы,ма выпу,скае.мой про-
-
318 -


.:~уw1щи ,и чIис.аен.1юспи ра·оот.11ющ,их .на IПIJ)C,JДJН1Я11UJ1 1 . .J<.,о,эфф!щоонты
t:i 1рае.ны J :в т,о,!-1 ,случ..ас, КО11да i)"С ...тов.ня i,З.zrнrнono tnромыш"1е:н:;1,ого
11редпIJЩЯ11ИЯ ,не ОЫIИ'ЧаЮ"f\СЯ m Q~.ЩНIИ)( у,с.SО"ВIИЙ ()'l]Р,ЗIСЛИ ,и.1~1 Iрас­
.сматрн.ва~мой ·nруп,пы 11?редпrрня1111й •по i,~,y црнэяа,ку ,(i = •I , 2, З . .. );
~юньше .J, кюrда э-г1-1 ус.'ювия m.1,ичаютоя о,т О(';;д!НIИХ .в ~1ап,ра:вле­
u11,и, ,не =•rут,рующем ,р,азв,и1сче m,роизоод,стпае;11юй овязи (~высокая
,ра:J.ВИТОС'П, оред<:Т\В общеrасудар,С11ВСIШОЙ "1!Я13!!, щ~бо.1шшая ,П,lQ­
.ща.ць за,~,uм.аем,ой -гс,!)lрнrор,и,и 111 т. ,п.); бот,ше 1, .wгда ,имеет !ме­
сто обр2т,н1я ,ка~111ша . Мож,н" '11p;e.wll,Q.a.araть, Ч'Г<1 rnp,и ,1ы:полызоuа­
.н1f1J1 ,доста-га>шюrо 'Щ!С.;/а щщобных !Коэффи~иенТ(:Ш Iраэнища •между
укру,rnнен~ньnм поwаза-ге.,ем ,и отде.лЬIНЫ..\IIИ его с.1у•1 ай~ньLМJJ1 З1НаченnIя­
м,11 tв п,ре~целе lбу1дет Iка1< ~'IГЩ,ю ,м.а,1а.
!Вт,о,р,о,е з&,1АЧт1~-е каIс аетс-я рассм-от,рен,ия у1qруmrненIных •пока­
затедсй с mоз-ицнй матем атичеruшrо п:ротнозwро.вания, коrща у,юру,п­
ненные ,показатели иIнте1ж1реrи,руютс.я ка.к .предел~,ные зиач,е·н-ия
проце.:.с01В ,нжыщежя Iи;шI ПQрогnвые значен,ия л-р<щ,е,с,со,в за,меще­
ю,я. Поэ-гому 1Важлю Iп,ров,о,д,1nъ СО<Уmеr,с т.ву10щ111й а·п-а.n;из 'Эl'НХ 3J 1а­
чен,ий О 7,0]. Е.с.,-ы1 :щ:ок,1ю доказать , 'Ч'l'О lfl'O.IIYЧ""НHЫC :ве,11:11ч1uны ук­
ру,поон,ных mпка1Зате.1сй }!аJJНются т11редель-11м>1I11, то :да,1ьrнеif щ его
раз.ооmия ,qр,е,д.ст,в II"IJ)<O<И3iЩДC119QffiIO Й С,В}L.1'11 ;н.а П;!J~Пр~ш1111,11 m.р,аиЗdЮ­
с!ИТЬ ,не .с,1едует. Э-го rиrмеет ,м,ест,о m' т ех 1СJ1учаях, .когд,а ,п,ред111рня­
тис -не ьюжет ,р=иряться .и ше р€КоиС1'ру111р<уется, а находящиеся
В э,юплуатаrци•и С~,С'11818 IП'!JОИ01'.ЦС11881-VН-ОЙ ICJ!jfЗIJi IПl().11\!ЮСТhЮ ОТ\Ве­
чают nm,pefuюc1,щ1 отлаDКе1m0rо .мехЗ1Н1ИЗ,Ма 111р(»1,ЗВОДС11Ве1-iНЫХ щю­
lJOCCJO,JJ. Вс.sш же mе.'!l!NИ Iны YI<IJ)}lmюншыx mока,затедей я,вляюrоя •по­
роrовым1И 01наче1Dиm11I и, tто с.sQДует J11н11,мате11ыю раосмат,р,wuать ди­
н ами ·ку l)f)( ,из..VIенен,ия 'ItO 1&e.JJ11tчn•1-1e ,и ,nю ,в,рс. ме.1-1111 с ,це..чью уст.а1ЮВ­
.J1еI11Ия ха·раtкте~J)Glепик аn,р,охФI.нщ«о m,роцеоса за•мещен,ия.
6.3 . СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЮОММУТИРУЕМЫМИ
И НЕКОММУТИРУЕМЫМИ СЕТЯМИ, ПРОВОДНЫМИ
И РАДИОСРЕДСТВАМИ
Оптимаштое Iпос11рое1те .си,сrемы связи пре111щолаrаетёя налич•ие
ш овоам >ООСТа,ве ка.к :к.а м,мrу-nи.руем ых, так ,и 1Не коммуm11р·уе1,1ых ;се­
тей. При<ь1-енеm1е юо:.емуnи.руемых ,сетей i!J.03:00JI Яeт •ре.зко у мень­
шить 1р.асходы !.аа JJJИ1н,ей111ы-е 1С.00tруженнn ..ia fС!Чет ,1юклю(1ения 1из ,со­
•СТ>11Ва 1П1рямю й оаяз-и ,м,е:нес IQ'Г.вет:сrnсmных ,и ЗаJГ,ружвюных абонен ­
тоо . НеКОil!•му,mру~,1ые сети уве.,'!IИ'ЧЛВают о:пераnwность <.'l!б!ЗIИ. Ска­
за-~n1= ОТIНООИТС Н В ра•ВIНОЙ ,мере "Как ,К -rе.пефонл-юй, та-к 1Н К !р.3'д1ПО­
С-ВЯ'3'И .
Введем ,в ,раасс.м,от,рещие ·коэффициент, ра,в,ный I(}11нош01ьню 'Числ·а
ю,н,ий 1некuм,муru-1ру-б.,юй Се'11И Iк 'ЧIIDCЛY ,11uн.11й ,юмму·nн,Р'Уем.ой се11И
в <:ovr-aiвe <.1ИСТеМЫ 0!1рои.з1ВОДС11В'О111НОЙ овя.зи, Qбоэн !/Ч\/tМ i:ГО 6 •1
·паз nвем кmффИ3Ы-!еито~ tРаЗВ111rоспи i!ТJJЯМю й свnзн , т. е.
(6.4)
-
319 ·-


~Упр - ко.;1•ичест,во п,рн~1ых ,l!И:н.иИ, ч1:исл-е~н1но ,ра.вное: п.р-и тел-сфон­
:юй сnяз:и - cy,~t,:;\,Ie за;1.ейсгвО1Ва·н1Ных -емкостей ~всех .зщсп-етч-ерсыих
•п д.ирсктсрс:к,их уста1ново·I<, а также iпр.и,вс,1-ен,ного чяс-..1а nро:11кого­
ворителей ;и абонен-гсюих ,пунктов ПГС; ,п,ри радиосвязи -- ко.1иче­
с1,в·у ра,J}иастаиu:ий п•ря)1ой свлз1и; :\Тнn"1 - .ю:,л 1ичес-гво к□1М: 1}.1,уп-1 1руе­
:\fЫХ ..,1~:н1ний. чш1с.1е1ию ,рё.11:тое: •п1р1и те"тефо:1-ной -сrшзш - •су:,н1е за•
,1ействовапных е~1костей всех 11. - \ ТС, •при радиосвязи - задейст­
вованной •с11кости ,с,исте:мы авто,11агизJiрова~1ы-1-0й -ра;:и·ютед·ефон~н·ой
-СВЯЗ:11.
Есл,и 0=0, ТО ,СSЯЗЬ ОСУШСLТ,В,l•ЯеТ-С•Я ТОv1Ы(,О С 110SIОЩЬЮ K'G)Oiy-
Tilpyб!\H)Й ~еет:и; ес"1·11 0--+оо. п) - то~1ько ,по п;ря:,1ы,1 .11и1н1ия1!. На
.ри-е. 6.1 пpe;JJCTa:B~lGHa ПJP!Jl\iep•нaя ,з.atF.llIOШ\lOCTЬ CTOIH1}lCICTIИ {/ {:Т,рои-
·rе:1ьс·rва ,систе!\IЫ производс·rвенной
сiJязи, сrффектишюсть ее функциони­
раваrния Е и их 01111оше11ия от коэф­
фициекrа б. ·с рост □-, эrого коэффи­
циеnта величина затрат рез·ко воз­
растает по за,кону, блиэкоыу ·к i!la•
раболе; эффекти~вность фуикциоии,
рования также воз·растаег. Однако
если па начальном уча-с-гке этот
рост вссь-ма заметеп, то при пек-ото"
щ
О.чсжс
о' ро;м значении б ;начинается «-об­
.1асть 1на·сыщения»- большим Пр'И­
раще'!!иям величины б 'Соошетстsу­
ют очень >1а.1ые приращения Е. По­
это:му ф}онкция Е/П=f(б) имеет
Р.нс. 6.1 . ЗавJJСИМОСТИ СТОИ\Ю~Нl,
эффективности функционирования
и их отношения от коэффициен-
та6
~~аксимальи-ое значение при Ома:нс,
к-оторое ·состве'!'ствует i!!олу,чению макси111а.пьной эффективности на
затраченный р•у1бль. Создавать системы 1Производ-с11ве1н.иой евязи,
имеющие б>бмаl{с, нецелсс;ообразно, та1к ка~к ~после ма,ксимал~н-ото
значения начинае11ся •резкий опа,д ф}онкции Е/П вследствие того, чта
з·на·чительные увеличения затрат нс при1Задя·r к замеrnому увеличе­
нию эффективности функщюни'!Jования
Из •сказа1Н1ного iС"1едует, •что -оп.реде~11-ен-пие tJЗе-.,11ич1и~пы б~ шр1и :к,о·rо­
рой обеспеч.ИtВает-ся макс.и~1адьное 31н.ачен1ие функци1и Е/П, яs.гш·ет.ся
-важной зада,ч,ей оинтеза 1С.И•СТШ.1 1Пр10ИЗiВО.ДСТS0НIН:ОЙ •СВЯ.ЗIИ. А1на"1и­
тичее1ю,е 1р-еш~ен1ие эт,ой заJJ;.а•Ч!И •чрезвычаЙ!НЮ ГР'ОIМ•О.Здко. :Поэтом;у с
цооыо шаиболее быстрого толуч,ения ,оц,енюи 1Вел1ич~и1ны бм.нис ,испо.ль­
зуют ,кор1реляционшые методы для образования ф}'нкщ,й П=f(б) и
Е=~(б). Вп,рачем 1Вы,ражен,ие фу,иh"ЦИИ П=f.(б) ,~южет •быть 1п,олу­
чен10 ,и ;п.а оои10~в,е к-ор~ре"1яn1и0:ю1ых заrnи011.мостей, ,ра,сюмотренных в
Г,1. 5.
У.срс,лди,ншые 1Велич~и~иы б ,могут -быть оп:~е.ч,е,ны qJ -пуг,t;м а1На­
аиаа у,1<1р~п111ен,ных ттоказ•атедей. Наш,рим-е,р, д,1-я ст.рш1те.11,ных орга­
низа,ц1ий, 1Тhспюльзуя да~н.ные 11абл. 6.1 , ,пренебрегая усnройстаас,ш
ттроив.водстве~шюй 1IJромког.01Ворящей ,овязи, .,юж,ню ,получ,юь
буп=25,5/12,7=2,О, TJJ.e буп - кuэффmJ1иент ,ра,а.в 1итос1111 1ruря111ой ,с,вя-
-
320 -


зи, 01Jределен1Ный по у.кру111J1ен~ным ,пока3ателям; 25,5 - ·yispynJJe.н­
ный •I10ка-заrе.1ь ,кол1-Iчест,ва те.1ефrn•ных аtпU1,а,рато,в прщюй овяэя ;
12, 7 - уюру.п,нен.ный 111,оказате.1ь за:з.ёi'rсruюва11шюii e )tKOC1'JI ПА те_
Чтобы учость у,с1'ро»е11ва п,рои.!!Водственнvi1 -rрощюгоооряще;,
с.вяз,11 r;рн рас<1е"Ге ,вел,нч,и,ны б, JJеобход,И.\10 ,разрабо т а ть с1и:те,ау
пр,иwеденил этих ус11J)'ОЙС11в .к телефан•ньъм аоn,пruрата.м прямой ,сsяз-11
111 Ате. H a,np1JJ>1ep , это 'fLPJlвcдcmиe "южст быть а.::ущес тв.1 ыю ,по фи­
знч~~sому KO.l]J!!Чe(:TJ!Y Гj>О,\IКОТОООJХИТелсй ,н абонантСК•IIХ П)'IНКТОВ
ПГС без у,чета ра.зw,11.ваемюй ,и~.и мощоос1ш . От .вы6рJ31Н~ой О11СТемы
приrнедения будет з,юнсеть •)1асштаб ,НЗ•'1ереIшn ,De,l'l l 'ИtJJЫ коэфф11-
й,ие,нта б.
Д.~я 11редn,р,нnт,иi'1 ч ерн;Qй .щ~та.1.1')'1рГ>t!i'1 ,ве.1~Iч,;r,н:, ~озффициента
буп может быть определена ,по щаqышм та·бл. 6.8. Оооз,11а<11ю1 через
11;п коэфф<lц,ие,нт ,р а~:J1В~11тос11и пря.мой ,овяз.и, оr,ре:1е.1 е-нш ый по ук­
РJ~Тhненны:v1 п,оказатсля·м 'Пiсхо.дя JIЗ vбъеz.1а выnускае.}tо.й nро­
;{укциIн, а через .s;n - исходя .из чп->сл еннос'J\И трудящихся. Тогда
11;,,=205/766 = 0,27 'И б ;п =38,9/1 10,б =О,35, где 205 и 38,9 - укруп­
нснные показате,111 количества те.qефонных аIппаратов прямой овя­
зи, определенные ис,rодя соответс,шсн,но из объе,1а выпускаемой
nрQДукции ,и чнс;1е-ниости т,ру;Цящихся; 766 •и 110,6 - у,кру11JНеиные
показатели за,дейс·111ю:оа,шюi1 e}Ш<OC'NI ПАТС .в тех же ус.,овиях.
Ве.шч:1-;ны ь;.п 111 11;,, ДОСТЗТОЧl!Ю бл,и-зюи IМСЖД'}' собой , IJIO з:начи­
ТеЛЬIНО ,меньше а.нэлоr.wчпюй ,вел~иЧ~ИJны, Qn;ределен ной д.,я строи­
тельных ор.т=за1.1111й. Это объяоояе'ЛСЯ l'e}I, что укруп,не,Н111ые mока­
зате1~н 1д,1я ,л,р,е,11щJ1ня11ий чер!ЮЙ ,\\ета..мурmи ра,сс ч,аты1вал,нсь по
фа,к11Ичссюим даш,ньvм, а для стр.оите.1ь-ных -орга•ншзаш1i) -110 п•ро­
еК1Uюй •Д{)ку мент а~НIII. ,в К{)торой (J(mee n<>.' !lflO учтены JJX потрео­
нос11н.
Д-11я каж,;\оrо isaнispe·nнoгo UIJJJe,1:11.p<1 ят.1-ш aJe.101'Ч11I11ia Ь ,,южет быть
,1ег1s,о юп,редеJJена Iпо ф-.1е (6.4). ОJ1н а1юо з,н.ать ,вед,ич,ину 6 ,недо­
статач1Но для '110!10, 'Чrобы сделать ,каюие-л,ибо ,вьнводы об уровне
о.р,га1Н1ИI:rащI~I П•рОИз,оо.дСТIВеJЫЮЙ овяз,и !На ,п,редп,рИб!ПIIJ! ~ivllH !(а чест­
ве ,111рwн ятоrю I1)роекr1Н,{)('() •решенuи~ оо ,схеме aprau-,изa {!jlllИ авязои.
1-IeoбXO.дJIIМ.O с.раIв,нI11ть ·м-ат-е1tа11ичоок-ое О>tшд.а,н,ие 1Ве.1Jн111ны б v1,дя
отраеп,и ,ил.~ а,ру.ппы ,родст.!3€НIНЫХ п,ре~цп.р11 n1111й ,с rоот:в етстзующей
веJlИЧIНJН•ОИ ~JIЯ даОJ~ЮГО n,ре,!11ПриЛ11ИЯ. 01\Л~l!'ЧJИе .между Э11И.МН li!CJl'II •
чииами ,не должно бы'Гь ,существе1rиым ,(,более 5--10%); в пр отJ11В­
но}1 случае с.1е.цует mересмО"I1реть ортанизацию связи n,р едприятия,
iy,c;,paiн'ltв 1ИЗЛJИ шест.ва 1(ecJ111.1 ,ве.,1>и'-'Ш1а б длn да,,ыюго In,ре,д п,μия1шя
была больше) .или nа,выснв оперативность (если эта ветrч,mа бьша
~е,ньше).
ИсmльЗ'О&Вть ,вели,чашу б •можно m1)И ,п,роект,ирооа,юwи ,с,11,сте.мы
~Пр()11<3ВО,дст,ве1111ной IСJЭНаи In,ред,n,ршят,ия .и JJe 111pltбeraя к сrред111еотрас­
,,евы,1 С;) .ве.,;11'1I11,нам. Для етоnо •нообх()J!JИ;мо ,разработать ~несколько
вар.иантав схем орIrа,низащи,и связи и ,для ,ка=оrо Iи.з ~.их опре-
1,:\ели1ть 1В>е111И'ЧИIн1,1 Е ,и П ,в Iс,0011вете11ви,и ,с ,да,н·ньшо, rJJ, 4 и 5.
Н-1 37
-
321 -


ЕсЛJи tв ,оосгаs 1п.роек11и1руемой юи,стемы ,в,юдмт ,н,есоолько ,сетей щю­
sи313ад'LГ1венн,ой .свяЗ1и 1 ro ,эфф,сК11и.в1н0rсть 1фу1нкщио,н1и·рl();Ва1Н1Ия ~&сей .,с.и­
.r.те:мы ,м,ожет ·быть ю~пр•едел-еша ,rю -фapi1t:y.111e:
Е= '1YiE-
i.JуJt
j=I
(6.5)
где r - 'КОд.иче,ст,вю сетей в сОlставе си-стемы ,овязи; Е;
-
эффек­
-,,и.а1юсть фу,ныционlИJр,оваш,ия j-й ,сети; У; - •п.а11рузк.а 1В чu11н, п,с;сту­
пающая ,н,а j-ю сеть; У - общая :нагруз,ка 1Всей аистемы IJ ч1н11:
,
Y=I Yi
(6.6)
j=I
-f~р,и1В~-ен1ны,е з.а-11раты .на в,сю 'ОИстrе~му ар~о,и:зsадсТ1в-енuюй -СВЯЗtt
равны ,сумме пр.иведеш,пых затрат ·1ia сооружение II эысплуата,цию
~воех ,сост.аш.ляющих ее ,с,ет,ей.
З,на,я ,вед,ич,иu1ы Е ;и П для каж,1ого ,разработа1Н1НООО ,варианта
схемы ОIJ)ГаtНIН'33•ЦIИИ •С,ВНЗIИ, 1МОЖ!1Ю •ПОСТ1)1Q1ИТЬ лра~фпJ<, 1наююдобие ,р1И~с.
6.1 , ,и !С €ГО IПОМ;ОЩЬЮ -опре.д-елrить Омане, а 1С,Л 1е;:оо.Б3'ГеЛVНIQ, 'И 1СООТ­
~ет,с11Вtую1ЦiИЙ rэтюй •нелшч1-сн-е ,в3~р1иаIнт ;схемы ·ор~га,нrи:з.ащни ювя-з,.и, :кю­
тарый ,бу,доеJ' ОПТJJ,М,а,;п.,~пым 1С Т~ОЧКiН .з~р,ен1ин 1C-(),(ffiHOШ1e.lHIИЯ ко:м,"л-1ути­
руемых tи iнeкo..11'-MiYT;J1Jp)lie}1ыx ,ЛИ!НIИЙ.
Кроме установления оптима.'Iыюго соотношения :между коммут~руемыми и
яекоммутирjсмымн .'lиниям11 при разработке систем '[ронзводственнои связн оп­
rеделпют и оnтиr.ныьное соотношение между nроводпыr.ш н радиосредстваr.ш.
;_tлн этого 1шодится коэффиuиеит р, представляющий собой отношение числа
радиос.таш~иИ, работающих в состаnе системы связи, N ре к числу .абонентских
устройств nроьодной связн Nnpв~ т с. р=Nрс/Nпрв, При р=О радиосвязь не ис-
1юяьз.уется. при р-,..о..: в составе системы свяэн применяется ·rолько радиосвязь
Приведсиные 3-tпраты в зависимости 01· величины ,р вначале неско.11Ько убы­
вают за счет тш·о. что канита.'lьные затраты па строительство радиосетей ниже_.
чем иа стгш-1те.1ьство сетей проводной связн, а затем имеют тснде1щию к возрас­
танию. ,·лавным обра,юм. за счет более вы(·окнх экс,n.'lуатацнонных расходов.
Отношение Е/П как фуи1щия от величины коэффициента р имеет общую тен­
D,е1щию к уменьшению, что объясняет же:шиие абонентов систем производственной
t·вАзи и nерсоиада, обслуживающего эти системы, nОJ1Ьзоваться (когда есть такая
возможность) nроводныr.ш, а пе радиосредствами. О,iJ,нако при некотором (срав­
шrтельпо небольшом) з.начеиии р имеется максим} м функции Е/Л1 размер каrоро­
<10 опредс.."Iнет-ея n основп-о"\1 IМНН-ИМ}'ТhЮМ фу.ншшн П~fN!Веденных за,трат от вел.ичн­
иы раосматри,ваеr.юго ко'Эффи,циен-га. Ма1кс.и·м-алыюе значение Рм:шс ~соответ.с-тв:ует
жепаемому уделыюму весу радиостанций в составе системы производственной
связи. так как в '1!rтом случае будет обеспечено получение максимальной эффек­
тивности функционирова~шя па каждый рубiiь приведенных затрат.
Оnределнть ана,1итнчРски оnтиr.шльное значение р. так же как и б. весьма
труд1ю. Д.пя уста~ювJ1евии корреляцuонных функций ll=f(p} и Е=/!р) требует­
ся весьма Gольшое ко:~ичество статистического материала, отбор которого являет­
ся достю-очио сложноИ задачей. Правда. выnошпш соответствующие операuин с
корреляцишшымн функциями. полученными в гл. 4 и 5, можно установить внд.
зависимости П=f(р)_. но точность nолучениоrо рез}льтата будет незначитель~
1юй. Поэтому дllя опреде.'Iения оnтимальпоrо значения коэффициента р необхо­
анмо nронести сnсщ1альные исследования.
()цепха этого значения может быть nроизведеш.1 и по укруnвенным покаэате~
uм. llanpш.-1cp. д.r1я строительных организаций. nользуясь данными табл. 6.1 и
-
322 -


нренсб)lf'НIЯ устроftстJЗами 11ро1 1зJЗодl-ТБе1нюi1 1·р омкоr0Аорящеi~ свиз11. n олучшr:
Рrп= ~ = 0 ,0946, r ~c pyn -ЗJiatJeIШe оюэфф;щиента μ, 0 1 •рсде.1)1 емо го rю
12,7+ 25.;,
укр у пне 1I н1.,1м покааа·п;>лим; 3,6 1 - yк p )П H Cli I0>1 i1 показат е.'Jь К~'lич ест·ва ра.дностан ­
ций; J2,7 - укруп 11еш I1.,1Н показа тель коюIчесrва те лефон 11ых а nл аратов АТС;
25,5 - yкpyшJCIJныtl ло,.,азате.'Jь колпчестш:~ телефонных аIшзратов J1рямой связи.
Таким обраэоr-1, и стронтел 1,ст вс одна радноста 1 щия в с~д11ем додж н а прн­
;,,,о;щться примерно I1а 10 те.,ефонных аuпаратов раэ.nнtIноrо t1азнаqеIшя .
По:1ьэуяс1., дюrнur.н1 таб;J. 6.8 , можно успшоЕИТЬ зиачешIя коэфф Jщиента PJ' •
,
18 ,2
•
2,93
;~.ля npe;mpмmиi1 чернui1 )Jоета.1лурI;.щ : Руп= 766
_
1 205
=0,0187 и Рул I IО,б+ЗВ.9===-
= 0,0 196, I·дс r~п и f';п - значе-ния козфф1щиентов р, 011·редс.,1Яеr.11.,1с Iю укруn-нен­
ны:ц I 10Кёiзаrс..Iям ис,.;одя соотnстстленно 1,з объема вы 11ускаемоi1 продукции n
ч 11 с/1ешюстн трудящи1':СR; t 8,2 и 2.93
-
укрупнеI111ые n охазатели кмнчества ра­
;1иост аIщщ1 в тех же случаях : 766 и 11 О, б - у круnнс н ние nоказзтели l(Оличества
тслсфо1щ 1 ,1 х апттз р атоn ПАТС; 205 и 38,9 - у круш1 сн ш,т с показате:ш количества
т е..!l ефонных .:inn;:, p riтon nрямоf1 свя1и.
13ел 11 чнны P;n и р~достаточ1ю близки ~I ежду собоf1, 1 ю рекомеIщу,ется поль­
зоr,аты:n пс срt::д111I~I нх зна~1ением, ·а ве.11t1чинон P;n, так как унруписн и ые пока­
зате.rа,, uпределеI111ые исrоля нз чис.чешюсти трудящихся , обладают более вI.r­
сuк()й надсж I 10стью. Бо RCЯl<OM случае па п релттрнятиях чериой метзлл :урrи н
u,1.II ll ращ,uстшщII r. г~р I Iх од~тся прюIер I ю на 50 те~~ефо 1111 ы). ап~ I аратов разЛ1 Iч110-
1О tlё\Зllcl 11fl111И
6.4 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ ПАТС
КОРРЕЛЯЦИОЮIЫМИ МЕТОДАМИ
Onpeдe,,c 11 Jte состава сJtстем n р оизводственноii связи с nомощью
укрупне.~ шы х n оказателей nвляетс n n ростейшим " 11е очень точным
способом. !(оррелnц1юн н ые методы п озuо.пяют н олу ч ить бОJ1ее близ­
кие к испн1ным звачснИSl:\f rезуJiьтаты, хотя и в этом CJiyчae имеют­
сn н екоторые отклонениn между ф юпичес1шми и расч етным и дан­
ны ми, кото r ые ин огда могут достиг ать за м ет ны х вел9iЧИН.
Удс.1 ьны й вес стон мостн ПАТС n общей стоимости систе м про­
изводствен ной свнзи оесьма заметен. Поэтому более точное опре­
де.1 ение е :\! кости ПАТС имеет бол ьшое значе.ние. Рассмотрн м за вн­
си'I\ЮСТь е. мкости ПАТС щ,~'бр тшых с.,1!У"аЙ'ным образом ст.роитель­
·н ых орrа,н>1заций о·г объема ~выnюл ня е,мых .Jtми ОС111)1)Нте,;1~,иоамон­
тажных ра:бот " ора11111·им 1Получ0НJН ые р е.зультаты с •nывода ми, еще•
ла,н,ными ,nри nри,меж,н и и метода у.кр·уu~ неl!'Ных nока з ателеit
(табл. 6.9).
Коэффициент линейной корреляции этого статистического ряда
равен 0,998 . Лннейная форма зависимости емкости ПАТС от
объема строительно-монтажных р абот и меет вид :
N, = 12,96 + 19х1.
(6.7)
Завнсиа,ость емкости ПЛТС от величи ны х1 в квадратичной форме
выражаетсn с.1едую щим обр азом:
11•
N1 = 55,2 + 15,7х1 +0,0l54xf ,
-
323 -
(б.8)


Корреляционное отношение ф-ды (6.8) равно 0,999 . И, наконец,
кубическая форма зависимости имеет вид
N, = 127,4 + 7,54х1 + О, 164х~ -О,О00525х1 _
(6.9)
Корреляционное отношение этой формулы 0,999.
Таблица 6.9
СООТВЕТСТВИЕ МЕЖдУ ОБЪЕМАМИ СТРОИТЕЛЬНО-МОНТАЖНЫХ
РАБОТ И ЕМКОС1ЬЮ ПА-ТС СТРОИТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ
РЯДА ГОРОДОВ
1
Объем строительно-монтаж-
Город
пых работ, выnолняемых
.монтированная
строитеJIЫlь·м11 оргаmtзацн-
емкость ПА те.
ями. размещеннъt>!:и в данном
иомерон
городе,м.т~н. руб.
~·нгены
1,6
100
Мары
3,9
200
Бендеры
15,6
300
Бс:lfЬцы
16,8
300
Тнрасnолт.
17,4
300
Тамбов
33,3
500
Ашхабад
35,6
600
Воронеж
65t5
1200
Кишинев
71.б
1300
Ташкент
213,4
4100
Таблица 6.10
СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ЕМI(ОСШ ПЛТС
ПО РАЗЛИЧНЫМ ФОРМУЛАМ
Истинное значение
.
1 Монтированная емкость ПАте. олределеивая по ф-.пе
емко::ти
(6.7)
1
{6.В} 1
(6.9)
100
43
80
140
200
87
117
158
300
309
304
283
300
332
323
298
300
344
333
305
500
646
595
540
600
689
634
580
1200
1257
1150
1177
1300
1373
1260
1315
4100
4068
4107
4140
-324-
1
Монтированная
емкос'l'Ь ПАТС.
опредепенн2я по
укрупненным пока­
вателям
30
73
291
314
325
693
665
1230
1340
4000


в ф-.оах (6.7) - (6.9) х, - объем строительно-монтажных ра­
бот, nыраженный в млн. руб.; N, -
монтированная емкость ПАТС.
Сравним полученные результаты, nришш за исТ11нное значение дан­
ные нсходной стат11ст1шч1 (таб.~. б.101.
Из nрнведснной таблицы видно, что корреляционные форму.~ы
дают лучшие пр11бщ1жения к нстшшыы значен 11ям, чем укруппен­
ные nоr,азатели, nриче11,·1 с уве..ч:ичение:м степе1н1 нолинома точность
аnnроксимац1111 возрастает. Данные, по,1ученные n резу."ьтате рас­
чета по :l''"Р}1ПНен11ым показателю~ , .ПР'и•tе-рно Э'ЮН.И'Валентны ,тиней­
ной форме J<орреляционной зап11снмост11. Точность расчетов при
11спо.1ьзова1ши 110.1,ино~а второй степени в ос1юшюм меньше 10%
(прн емкости ПЛТС свыше 300 ном еров). Вс,1едст11ие этого приб­
т1жеиие вида (6.8), как правило, прием .1емо д.~я проектирования
сетей ПАТС строительных uрrанизаций. Однако, ес,ш необхо;rимо
по.,учить большую точность, расчет следует производить по ф-ае
(6.9). На ем~шсть ПАТС, обслуживающих потребности строите.пь­
ных орга~тзацп,r, !<роме объема строительно-ыонтажных работ,
оказывают uтrнпнс тякже количестпо этих орган11заций, террито­
рия города, чнсло трудящихся Можно уста1юn117ь сnязь межщ
ем·костью ПАТС 11 на,се.,1енне,м города. Ооо3'11ачны: х2 -;коли-чес-гво
строн7е.qьных ор1·аю1з а 1~и11 города; х, - население города, тыс.
чел., х4 -rп,1ощадь торода, кв. псы; х5 - ч1~слениость трудящихся
строительных организаций. тыс. че.п. Вместо города ыогут рассмат­
риваться и от.з.ельные его районы. Тогда тшейные формы корре­
.~яц11011ных за1Jис1шостей емкости ПЛТС от указан н ых факторов,
полученные на основе обработки соотJJетствующего статистическо­
го ма7сриала , имеют вид:
N2 = 18,7 + 29,4х,;
Ns = 98,7 +3,!Зх3;
N• = 42,6 + 13,5х4;
N.=
!040-405х•.
.Коэффициенты 1юрре,1яции приведенных формул
но равны 0,99; 0,98; 0,99 и 0,99 .
l(вадратич пые формы зав11симостей выражаются
форму.qами:
N2= 45,7+24,lx,+ О,038х~ ;
Ns = 201 + 0,488х3 + О,002х~;
N,=
- 383 + 24,Jх,-О,ОЗ!х:;
N. = 96,5 +55,3х5+О,268х: .
(6.10)
(6.11)
(6.12)
(6.13)
соответствен­
с.~едующю111
(6.14)
(6.15)
(6.16)
(6.17)
.Корре.пяционные отношения ф-д (6.14) - ( 6. 17) соответственно
равны 0,998; 0,997; 0,997; 0,999.
-
325 -


И. н~копец, кубические формы зависимости имеют вид:
N2 = 140 + 8,83х2 + О,465х~ - О,0023х~ ;
(6.18)
N 3 = -2 ,82 1- 3,32х3 - О,0045х~ + О,00000363х~ ; (6.19)
N4= -
85,4 + 7,68х4 + 0,J84x~ -О,000527х! ;
(6.20)
N, = 152 + J7,5x6 + 2,45х~ -0,ОЗх~.
(6.21)
•Корре.1я1щонные <Jт,11ошеН1ия ф-л (6.18)~(6.21) ,выше 0,99.
llра]{тическш расчет величины монтируемой е~шости ЛАТС сос-
l'ОИТ из спедуюппrх этапов:
...
1) опреде.,1я.ют степень пo.JJИHO.l\-Ia коррепяциовпои зависи:\юсти;
2) испо:п,зуя выбранные коррешщионные зависимости, рассчи­
тывают величины N1 -1\'5;
3) ап:ре!J.еJliЯют ожИJдаеыое зна'Чение вели-ч,и,ны N.
Степень по.1и11ома корреляционной зависимости устанав,J1ивает­
ся исходя из условий попучсния же.,1аеrйоЙ 1·очности. Как указыва­
~1{}СЬ выше, уве"1ичивал ,степень mол,инома. можно добиться люб-ой
:же.пае.мой точ110сти. Практическ~и д,т1Я всех рассматриваемых зави­
симостей особС'нно замс.тноС' увеличение точности происходит при
переходе от лшеiiно11 ]{ квадратичной форме; при дальнейшем уве­
.1ичении степени по.rтино:ма точностt. расчетов впзрастает ~1едлениее.
Поэтому наибоJiьшее рас11ростра11ение имеют ]{Вадратичные формы
зависим:остп. Нс :\1:апую роль здесь играет 11 то обстоятепьство. что
оперировать по.'Iш-юмами нторой степени значитсi1ъ1-ю дегче, чем 11O-
~1инома.~\1И третьей н бо.rтьших степеней. Конечно, еще проще подьзо­
uаться. линейньнш зависимостями, но ошибки аппроксимации этих
заruисим,остей нее же 1весЬ1ма вели:кu:1. Та1ки:м: образом, квадра­
тичные формы занисимости nозноляют по"1учить некоторое комнро-
11иссное сочетание - точность не так мала, как nри линейных за­
висимостях, а испо.'1ьзоnать их 1\-tного легче, чем кубические зави­
сиr-.-rости. Однако окончательно степень аппроксимирующего поли­
нома должна выбираться в каждом конкретном случае: допустимо
испо.чьзование линейной зависи.:иости, если достигаемая при ее при-
11енении точность отпичается от точности rтолучае}~ой в с.нучае
испо.пьзования кнадр::пично.й зависимосrи мепе-е че:\f на 10%; необ­
ходимо исrто,;1ьзоuать кубиче-сюtе зависиь-Iости ( и даже rто..,1ш-юмы
четuертой и бо.1ее nысш{их степеней). ес~11•и тоЧность достигаемой
при этом аппроксимагщи не удовлетuоряет условиям реrпаемой за­
дачи. Сказанное здесь относится не тодЬ]{О ]{ зависимостям (6.10}
-
(6.21), но и к последующим ]{Орреляrщонным зависимостям.
Выбра1В степень а,пл1ро]{оимирующего-nоJ11Инома (tНаI1Jримср, вторую),
по ф-лам (6.8) и (6.14) - (6.17) находим N 1 -N5. Ожидаемое зна­
чение емrюсти ЛЛ1С может быт~ определено по формуле:
N=Lv,N,,
(6.22}
l=l
5
гзе v, -,норМ'11рова11ный удел~,ный вес i-l!'o аргумента: L v,= 1.
i=l
-
326 -


Нор'1ироD,шие арrументоD, например. может быть произведено
1ю велич·инам норре"1ю~нонных отношеннii , 1 • т. с.
r,
'Yi=--5 -
-
.
~r,
i=I
п"1н no fle.,,ич111j.t точности аnnроксимацни Pi. т. е.
1-Р,
у,=--с50----
2: (1-Р;)
i=I
Рассмотрю~ теперь зависимость емкости ПАТе от обслуживае­
мой ею территории. F.~tкость плте существенно зависит от степе­
ни ра1в11тост11 ,сетей пря.мой <:вязи, ко'I'о,рая ха:ртtте μизуется вели­
чиной б (см. разд. 6.3). Если обозначить обслуживаемую ПАТе
пдощадь через S ,1 выражать ее в квадратных 1-шлометрах, то при
разных значениях коэффициента о имеем следующие заш1симости,
но"1уче1111ые путем обработки соотве1ствуюш.еrо статистического ма­
териала:
Ns = 24,7 .., __ 42,7S + 4,95S";
Ns = 94,4+24,0S+6,IIS2;
Ns= 117 +68,IS-2,3852;
11 = 0,97;
б= 1,7;
б = 2,12.
(6.23)
(6.24)
(6.25)
Корреляционны е отношеН'ИSJ ф-л (6.23) -- (6.25) выше 0,99 .
Зависимости длины абонентской линии и n.:ю щади обс.'lуживае-
мой территории от емкости П·\ те в кубической форме имеют вил:
Lcp= -
1,52 +0,019N-0,0000234No +0,00000001No, км; (6.26)
f,•б ~ - 2 ,08 f· 0 ,0313,V - 0 ,0000453,V2 + 0,00000002/\13; КМ; (6.27)
s=-
0,996 - ' - 0 ,0237N - 0 ,0000232,v • +0,00000001No. к~,•. (6.28)
где LcJJ - средняя дл•ина абонентской юшии; Lаб
-
длина абонент­
ской линии до максималыю удаленного абонента; S - площадь
обслуживаемого ПАТе района.
Квадратичная форма зависимости средней д.1ины абонентской
линии от емкости ПА ТС (корреляшюшю е отношение - 0 ,97) име­
ет вид
Lcp = 0,01 + 0,0077N-0,0000021N2 , км.
(6.29)
Н а рнс. 6.2 и 6.3 представлены ш1ней11ые формы зависимосш
емкости ПА те, обслуж,шающих потребности строительных органи­
заций, от веm-fЧИJ1 х,, х2 Хз, х,., а на рис. 6.4 - -зависимость ср"11\ней
дпины &банен-оской .тИJн~и111 от е~!'КОСl)И ПАТе (квадратичная
фо1жа).
Квадратичные формы зависимости емкости ПАТе на предприя­
тпях черной мета.мурrии от объема выпускаемой продукции х,
-
327 -


(млн. то1111 проката) и ко.,ичества тру,1ящихся на этих пре,1прияш­
ях х, ,(тыс. че.~.) ,имеют вид:
а) щтя монтированной емкости:
N=-
8,73 + 17,06х1 - 0,639xf ,
(6.30)
N=-
1,28 + 1,2Зх0 + О,ОО,19х~ ;
(6.31)
JJ11c . 6 .2 . Зав1 1сш,1ости еrмюсти ПА ТС сrр онтс"1ьных о рr<3⁄4 низаций от
оU·ье.~а ст роитеJ1ы-ю-~юита ж ш,1 х работ II количест ва стрситет,пых
орга11из апиi1 в ю роде (тшей н ы е формы)
б ) ддя задействованной емкости:
PJ1c. 6 .3 . Зависимости емко­
сти ПАТС строительных ор­
ганизаций от наседения и
площади города (.11инейиые
формы)
N=-
2,52 + 8,Зх, + О,2085х~, (6.32)
N = 1,26 + О,785х0 + O,Olx~.
(6.33)
-
328
Рис. 6.4 . З ависимости сред­
ней длииы абонентской ли­
шш от емкости ПЛТС. об­
служrивающих поТ!ребно:стtt.
строИТСJIЪ11ЫХ орга,lЮЮаЦИЙ


Корре.1яц1101-шые отношения ф-л (6.30) - (6. 33 ) соответственна
раш1ы 0,99; 0,97; 0,99 и 0 ,97, а средние ошиб1ш аппроксимации - -
27,7; 21,2; 18,6; и 21,3%. ~'неличивая объем статистических данных,
можно добиться снижения величины ошибок 1шпро1<симации.
Аналогичные зависимости могут быть по.1уче11ы и для друr11х
отраслеi1 народIюrо хозяйства.
Срав11е11ие резу.1ьтатов, полученных по ф-,там (6.30) - (6.33),
с а11аJю11нчными д а нНЫ:\tИ по укрупненным пока зателям приводит к
сде.1анным выше вьтодам о том, что корре.1яцио1111ые форму,1ы да­
ют более точные совnаде11ин с фактическим и данными, чем укруп­
ненные nо1<азате,•н1.
6.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА УСТАНОВОК
ПРЯМОЙ ТЕЛЕФОННОЙ СВЯ3И И УСТРОЙСТВ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ГРОМКОГОВОРЯЩЕЙ СВЯ3И
RОРРЕЛЯЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ .
Как указыва.,ось выше. строите.1ьство сетей некоммутируемой
производственной связи требует значитедьных капитальных зат­
рат. Поэтому 06·1.,ем этого строите.1ьства должен быть достаточIю
обос1юван. СJ1сдует отметить, что каждая отраСJJь народного хо­
зяйства на1<ладывает соответствующий отпечаток 11а системы произ­
водственной связи вообще и па все ее состав.,шющие часп1 nрн­
ыерно в равной сте11ени. Но особснн-о отраСJJевая специфика nрояв­
.1яется именно в организа~щи сетей некоммутируемой связи (ка"
проводной, так II радио).
Рассмотрю~ корреляцио1111ые зависи11осш количества установок
прямой телефо1111ой сuязи и радиостанций от влияющих факторов
11а примере систем производственной связи строительных органи­
заций, размещенных в городах рес11уб.11ша11с1юго и областного зна­
чении. Для других ус.•ов11й корре.1нциошIыс заnисимости должны
быть ,получены •на основе обра-бо'11Ыи соот~твуюuwrо сrа-глстичt:с­
коrо материа,та. Обозначим через п - количестВQ установок прн­
,юii mязи; пр-1Кол-ичес'Тiоо рад;1юстru11u1Ий; х 1 - - объем =роите..ь­
но-11онт.ажных работ, выполняемый осе.ми строительными органы­
зациями в данном географичсс1юм пункте, м.1н. руб; х, - количест­
во строительных орг2н11зацпй; х3 - количество жителей, тыс. че..1 . ;
х, - ·nлоща.дь 'ГС\(Юда, кu. 0<,,1; х5 ~"Jd>С.,ШН1Юсть С'11роит,ельных орга­
низаций, тыс. че.1 . ,1и11е1111ые формы рассматрива е мых зависимос­
тей имеют сле"'J.ующий вид:
n1 = 15,7 ·-\-- 1,41х1
n2 = 13,б+2,2lx2 1
n3 = 7,9 + О,23х8
:
п, = 22,1 + О,939х4
п, = 15,3 + 5,Ох1
-
329 -
(6.34)


пР1 ~ 18,3 + 2,47х1 I·
пР2 = 20,1 + 3,79х2
прз - 51,6 + О,4Х3
np4 ~ 30,1 '- 1,65Х4
"r• = 34,8 -1 - 8.8Х5
(6.35)
Коэффицисюы .пннейноii корредяции ф-п (6.34) и (6.35) соот­
яетстяенно ранны 0.98; 0,98; 0,99; 0,93; 0,99; 0,'J!J; 0,98; 0,97; 0,95; 0,99 .
Графики фушщнй (6.34) - (6_35) приведены на рис. 6.5 и 6.6.
15
20
75
JO
з;х ,11лfl_JIJJU
"
IZ
16
20
2,
?ВХ ,орг
100
JOO
t,OO
500
V
700 Х ,IТ/Ь/[_ ,л
10
:/0
40
50
БО
70X.;,,t(/5.NN
о
z
5
8
10
IZ
ft, х5 ,шш чел
Рис. 6.5. За,ви,симасти количества установок н·рямой теilефонной связи •в строи
те.1ы1ых -ор.rаН!):1Зациях от ,в.1.и.яющ,их фаъ.1.ороп ,(.11инсй1ные формы)
13 квадратичной форме эти же завпсююсти выражаются фо1н1у­
лами:
п, - - 3,3 + 2,45х1 - 0,0048~xJ
1
,
п, = - 7,8 -, 4,Ох,- - О,0128х2
nз - 10,7--'- - 0,2х3 + 0,000021х~ t •
п,_ =-_Б_I ~ l 3,2х'___- 0,0066:~~~
1
f'
n.
-
1,;:)С) 8,94Х5 0,065 Х5 J
пР1- - 6.52+3,65х,- 0,00539xJ )
np2 =
-4 ,95 --1 5,44х2 -0,0114х~
"r• =
-
12,5 + 0,97х3 -О,000434х~
"Р• = -81 ,4 -+ 4.71х4 -О,00884х~
"Р• ~ 13,3 + 13,6х.- О.0816х~
-
330 -
(6.36)
(6.37)


КорреляL1ио1нше отно шения приnеде11ны х форму.1 uыше 0,99.
Это 11 озuо"1яет получать достаточно точные значения количества
ко,п1утаtrоров ,и ра,диостанц'llй, ,которые ~олж,,ы быт1, размещены в
стршIтель11ых орга 1111зац11ях, работающих в черте города. Получен-
so
6
4
100
l
l
--· ·
-
\
i
Рис. 6.6 . Запис.11мостн количесrва р~дност~нций н строите,1 wых
орп1.ю1зац11ях от аJ.lняющlt'1!: фактороn (.rтJ1нсi1ные формu)
ныс при рас•Iетах no ф-лам (6.34) - (6.37) результаты до11жны
быть округ.st>ны до б.аижайшего большего целого. Ожидаемые вели­
чины п и nr, из nяти 11олучснных значений могут быть определены
апа."огично тому, 1<ак в предыдуrщ,м ра.sделе Сiы.1а определена ожи­
дг.е'11аЯ емкость ПАТС.
Для nреднриятий t1ерной металлургии бы"1н ~1сследованы заnи­
снмостн количества 1<ОМ.\fутатороn пря~юй СШfЗИ, их ~1011тированной
емкости, а также количества радиостанций от объема uыпускаемой
продукци и х, (млн. тонн проката) и ко.sичества трудящихся х,
(тыс . чел.). Обозначим, I1ак и ранее, монтированную емкость усrа-
1юв ок прямой связи •1ерсз /\1. Тогда квадратич ные формы указан­
н ых зависимостей имеют в·ид·
п,= -
44,6 + 57,Бх, -9,77х~ }
п.= -
7,3 f 3,49х5 -О,0435х~ '
N, = - 3,61 +5,09х1- О,092х~ }
N 6 = -2,59-t О,84х5-0,0036х~ '
п 0, = - 65 ,4 +49,Ох,-2,02х~}
n 05 = 30 ,9-l,15x5 --j-0,0668x~
•
-
331 -
(6.38)
(6.39)
(6.40)


Корреляц.иопные от~ношепия iПриведенных фopl\liyд ,соо'Гветствен­
но рш,ны 0,95; 0,84 ; 0,99; 0,89; 0,99; 0,87, а средние 'С>Шибки ,апnрок­
с1шац,ши - 30 ,3; 33,3; 1-4 ,2; 73,9; 3,1; ,157,7%.
Такиы образом, зависиыости емкости ПАТС от объеыа выпус­
каемой продукции оказываются болс-е точными, че~1 от кодичест.ва
трудящихся. При выводе укрупненных показате.1ей имело ыесто
обратное 1под{):;кепие. Последнее ,ьюжпо {)бъя·спи-гь, вероятно, ма­
.1ы::~-1 объемом статистических данных при определении корреляци­
онных зависи;мостей исходя из объема выпускае:мой продукции.
Ilоэтому, несмотря на бо:rее низкие корре.аяционные отношения 11
высокие ошибки аппроксимации, более падежными являются все
же формулы, в правой части которых фигурирует величина х,.
Д.1я предприятий черной }1ета.а,1ургии выведены корреляцион­
ные за1висимости ме1кду ко..r~~ичсс11В():М ус.r~о:нных техничеек~их ед'Иниц
Q в состашс он-стемы ~,ежпроизводс·шснной с.вяз1и (см. ГJ1. 9) и
количествт1 коммутаторов и радиостанций:
Q = 1420 + 357п-1,28п', ед.;
(6.41}
Q=9420+94,lп.+0,24n~, ед.
(6.42}
Корреляционные отношения этих форму,1 равны 0,65 и 0,93.
6.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА СТРОИТЕЛЬСТВА
СЕТИ ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИЙ
:КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ. МЕТОДАМИ
Объем строите11ьстnа сети линейных сооружений зависит от
значительно большего код•ичества фю<торов, чем ранее рассмотрен­
ные характеристики друп~х сетей производственной связи. Поэтому
получить достаточно точные зависимости, характеризующие сети
линейных -сооруже~ний, очень тяже.по. Системы -цроиЗ'Водственн,ой
связ·и, например, двух метал.чургических заводов с равными объе­
мами выпускаемой продукции, емкостями ПЛТС и количествоы дис­
петчерских и директорских установок могут иметь nесьма разJ1ич­
ные характеристики сети линейных сооружеНIИЙ. Никакие из выше
рассмотренных зависимостей не поддаются корре,1яционному опн­
сюн1ю с такиl\,1 трудомt как объем строите.пьства сети "1инейных соо­
ружений. Очевидно, здесь весьма перспективно использование коэф­
фиц'ИеИ'Юв в,, опиlсан~ных 'В разд. 6.2. В !даИ'НОМ •раздсш, ~в.начале
описываются некоторые формы заnисимостей гребуемого количест­
ва кабельной продукции, а затем - те.11ефонной канализации от
в,1ияющих факторов.
Требуеыый объем кабе.чыюй продукции измеряется в фоидоnом
(50-парном) исчисJ1снии. Обозначим его через F. Факторами, ВJ1Ия­
ющ-и,м.и на 1колище-с·т.во 1кило:м-е.тров ~кабеля в фондовом исчислении"
я11J1яются: емкость ПАТС- N; число коммутаторов диспетчерской
~и директорской связи- п; максимальная ддина абонентской "rш­
иии - Lao; средняя дJ1ина абонентской J1ииии - Lcp; обсJ1ужива­
емая территория ·- S и це,1ый ряд других.
-
332 -


,Рассьютрешие 11рую1пы 1П1роекrов д~вух сшециат1з,и,ров,шных про­
ектных .инсгит.утов (1--выпrол,няет 1П1роекты для ,самых различяых
отраслей наро,щного хозяйс11ва; Q- для строи'Гельст.в,а) привел•о к
с.чедующим корре,1яционным зависимостям (индексы неличины F
соответствуют номерам проектных институтов):
1) ,1инейная форма:
Р1 = -4 ,56+0,021N;
F 2 =- 2 1,6+0,1!5N;
Р, = - 18,9 + 0,953n;
Р1 = - 8 ,5+ 8,27L,б;
Р2 = -28,1 + 13,2L,0;
f,'1 = -50.9 + !20Lcp;
F2 = -21,4 +- !6,4Lcp;
F1= - 12,5+4,2S;
F2 = 4,5 + 0,963S.
(6.43)
(6.44)
(6.45)
(6.46)
(6.47)
(6.48)
(6.49)
(6.50)
(6.51)
К.оэффшциенты кор~реляюJии :цля фу,нкций F1 раавны соо'!1ветствен­
но 0,99; 0,98; 0,95; {),95; а д,,я фу-нкцяй F2 - 0,98; ,О,95; 0,92;
0,96; 0,99;
2) квадратичная форма:
F1 = - 1 ,26 + 0,0IN + 0,00000207No;
Р2 = - 12,8 + 0,079N + 0,0000265N",
Р2 = 5,75-0,О93п + О,.00707п 2;
F, = - 1,39т2,5L.0+ О,477Ц0;
F2 = 3,86 - 3,99L.0 + 1,64Ц0;
F1 = 36,5- 159Lcp+ 177ЦР;
F2= -
1,48 + 2,89 Lcp + ! ,54Цv;
F1 = 0,92 - 0,555S + 0,2S2;
F, = 4,52 + 0,964S - 0,00001S'.
(6.5:.!)
(6.53)
(6.54)
(6.55)
(6.56)
(6.57)
(6.58)
(6.59)
(6.60)
К.оррел,щионные отношения для функций F1 ,выше 0,999 , а для
ф)ЛНIНJЩИЙ F2 sыше 0,98, 1но ,,~иже 0 ,996. На •рrис. 6 .7 гр-афически
показаны д,инейные формы зависимости F1 и F2 от •1и1к-оторых
вдияющих факторов. Из рисунка видна значите.чьная разница
между функцияыи, по.,ученньпш при ана.•шзе проектной докумен­
тац,ш двух проектных институтов. Последнее объясняется и отрас­
девыми различняыи и особенностями проектирования в этих ин­
ститутах. ,За•в1и1~имос:ть F2 от оред111ей tQJLИны абанешгской ли11ши
оказывается отнесенной да.чека вправо. Всдедствие этого можно
принять, что ф-ла (6.48) может применяться только при значе­
ниях Lcp свыше 0,4 и менее 1 км, а ф-ла (6.49) - при Lcp> 1 км.
-
333-


За,1июи,мос11и F 1, несм=ря ,на :высокие коэффи uJИенты л1инейоой •кор ­
iJеля111ши. заслужи,ва ют ,небо.1ы= доверия, та,к как nр•и N <200NN,
Lcv<0,4 км II S<0,3 км 2 функция имеет отрицатеJiьное значение,
что не ю1еет физического 01ыс.sа. НакоnJiеиие статистикн может
nоз110J1и1ъ II дальнейшем nОJiучить более точны е зависимост 11 .
F.l{/'1
/J· --- -
-
-
-
J
12
11
~
?A
~
I
~*~ f•\\S) _,, . . -/
-~~
/
.._ ,
V
10
1
., ,ir7
9
6
7
7i
---
у ,1._ 'i<~-
V
7 __;...-
IFJZ
" ,_,. .-1
6
5
---
--- ---
/
/У'
,_,..
f//
/
4
:J
2
1
Q
---
/.V/_ /
'----- --
//
-
1-
----
-
-v
1/
1()0
- 200
зои 400
500 61XJ
о.,
Цl
и.з
о.~
0.5
116
о
2
з
6
7
..
1
-
7; 0 N, ffOH.
01 lcv,ffH
7S,Н6.ffH
Рис . 6.7 . Линеfшu.е фор~ы заuисю.юсrи объе)tа каnе.льноi1 nро ­
д}1.:ЦЮ1 01· емкости n 4ТС. средней д.,11,, ны а(юнсtпской т1юш и
обс.1уЖ11tваемой терри-rорни no данным двух проекТ'Ных ин-
ститутов
Учитывая при ближенность приведенных формул, •исnользовюше
методики определения ожидаемой 11еличины, ИЗJJОженной II разд. 6.4
nрнменитеJ1ь110 к юшости ПАТС, здесь оказыuается наибол ее эф­
фектиым, та,к ,к а,к ·позволяет учесть •нщдежносп, каждого резуль­
тата. Для отде.%11ых отра слей народного хозяйства могут быть по­
лучен ы корреляционные зависимо сти требу емшо количест ва ка­
бельной продукции непосредств ен н о от факторов, характеризующих
сам nроцеС\: произ11одства ил и сопутствующие ему вели •ншы. Н а­
пример, для строительны х орrаш,зациi'1 эт11 за uисююсти в обозна­
че11нях, нсnо.qьзовавшихся нами выше, в 1<в адратич11ой форме вы­
ражаются слел.ующ11м образом:
F ~ -0,17 + О.Вх, + 0,0084xf;
(6.61)
F=-
2.03 + 1,28х,, + О ,02х~ ;
F=30,3-О,21хз+О,00051х~;
F = -36 ,2 + 1,75х4 + О,00041х~;
Р = -6,04 + 1,54х6 + О,142х: .
-
334 -
(6.62)
(6.63)
(6.64)
(6.65)


,КоР'реляционные O1чюшения зав:исимостей (6.61 )-(6.65) в1,1-
ше 0,99 . 13 приведенных фор\1улах требуемое ко.пrчество кабельной
продукнии выражено в кидомстрах фондового исчисления. Средние
ошибки аnпроi<сю,ании ф-л (6.61) - (6.65) соответственио рав­
ны 26,3; 20,5; 165,3; 46,9; 40,6%.
Для предприятий черной металлургии зависпмости требусмш·о
количества кабедыюй продукнии в фондовом исчислении от объема
выпускаемой продукции и численности трудящихсн n l{Dадр.атичиой
форме имеют nпд:
F=
-
10,9 + 19Х1 + 9,57х;;
F = -97+15,2х.+0,О33х~_
(6.66)
(6,67)
Корреляционные отношения зависимопей (6.66) и (6.67) соот­
ветственно равны 0,999 и 0,943, а средние ошибки аппроксима­
нии - 55,1 и 204,7%. Таким образом, и в данном с."учае зависимо­
сти nеличипы F от объr:ма выпускаемой продукдии кмеют более
высокие величины коррсдяционных отношений.
I{вадратичные фор,1ы зави,с,rтости ·11ребуе.мого ,код•ичек:тва ка­
бе."ыюй пр-qд:}"КIЦJИИ в физи,юском ,uссчис."епии F' от объема вышус­
касмой ,продуыцим и ,численнос'm rгрущ:ящr,хся на предщр.иятиях чер­
ной \lетал.ттурrии .выражаются ,сщщ1ующи\1 <Jбразоы:
F' = -- 29,4+43,2х1+1,34х;. км;
(6.68)
F' = 10,9 + 1,04х.-;.. О,\ОЗх~. км.
(6.69)
Корреляционные отношения зависшюстей (6.68) ~ (6.69) рав­
ны 0,989 и 0,947, а средние ошибки аnпроксимаuии - 25,5 и 50,1 %.
Сра1внение ф-л (6.66) и (6.67) с (6.68) ,
И (6.69) показывает, 'ЧТО •ПlрИ фlfЗИЧ·оСКОМ fo/"-11
~~---
1-
ИОЧИСЛ€НИИ ка;бсля -ущается получить
меиIJшие величины средних ошибо-к аIп- 700
П1ро•кIси!\-1ации.
!1а рнос. 6.8 пред:ставдены за•в.ис»ьюсти oOO>--+ --+ --+ -- -+ --J
треоуемоrо lКолшчества :ка•бельнои mро,;r,у~к-
ции от 'Вди-яющих фа,кгороn. Выше <Jбъем 5.
строительсгва телефонной ка~налива•ции ОО
обозна"Чал,ся через Кт: он· исчисляется в
ка1Нало-ю1ло~1е1•рах. Фа,кег<Jра-ыи, влияю, 4а
щиши на обыш •строительства телефон-
ной связи, ямяю11ся емкость ПАТС, 'КО- JOO
лищес-гво ком,мутаторов 1шрЯ'мой тедефон­
ной -с.вязи, ма1ксtимал1тая ·и 1оредня·я дли­
ны а6онснтс.ких линий, юлоща~дь, обс"1у­
жиuасыая ПАТС и т. д. Анализ 1П1роект-
Рис. 6.8 . Зави-ои.мость объема кабе.1JЬной .прод,уi1щии
по дюшым Мииистер-ства черной мета.11л-урГИll
-
335 -
4
6X,/'IJШT
40 50 X5 ,ШW:.'IU.


ной документащш тех же двух проектных инсrитутов, которые ра,с­
сматривались пыше, ,позволил ~получить ~следующие ·корреляциоа;­
пые з,авиюи,мости 1(.индек,сы 1 'И 2 011носятся ,к 1проект.ным 'Инсrи­
тутам):
1) линейные формы:
к., = - 0,687 + 0,0\5,V} ·,
(6.70)
к.2= - 3,2+o,045N
к.2 = -1,44 + 0,384n;
к.,= - 3,7 + 6,24[,,6 } .
К.2 = - 12,4 .1- 5,28L.6
'
К,1 ~-- = - 35,8 790,9Lcp } ;
К,2 - 7,2-, - 6,36Lcp
К,1~- 6,67+3,28S \ .
К,2 --1 ,19+2,56S f
(6.71)
(6.72)
(6.73)
(6.74)
Коэффициент~, линейной корреляции соответственно равны:
для зависимостеи, 'По..,тученных ,по данным 1-:го ИНlстит,ута -0,99;
0,98; 0,95; 0,96, а для з.ави,ои."остей, ПОJ1ученных ,rю дан•ным 2-го ш.и-
сrитута, -0,98; 0,99; 0,91; 0,96 ·и 0,97;
-
2) квадратичная форма:
к.,= 2,17 + 0,006451V + 0,000001791V' } ·.
(6.75)
к.• = -6 ,28 + 0,0581V - 0 ,00000923N2
К,2 = -3 .28 + 0,456n -О,00046п2 ;
К.,= 2,02 + l,62L.6 + О,38IЦ6
1
_
К72 = 3,26- 3,06Lаб + О,775Ц6 '
К.,= 29,9- 1I8Lcp + 133ЦР } ,
К.2 = 0,37 + 0,583Lc,; + О,657ЦР
К,1 = 2,23 + 0,121S + 0,132S2
}•
К,2 = - 2,68 + 3,95S - 0,0659S2
(6.76)
(6.77)
(6.78)
(6.79)
Кор1ре.1яuнон1ше опюшшrи,я по да•нным 1-ro шоститута выше
0,99 , ,а по •дал-оным 2-го 11tн,спитута ,выше 0 ,98.
На рис. 6.9 приводятся графики ~ависимости объема строи­
тельства тыrефоиной канашшацин or некоторых фактор.~в (линей­
ные формы) по данным двух институтов. График функ-
-
336 -


ций T2=f(Lcp) оказался отнесенным д_алеко Т,mff-Rf1
вправо. Из ,рос. 6.9 с.~едует, что второи ,npo- 11 г-,, ---. -,- - ,,- -- ,, -- - -,, -- - --
ектный институт предуоматривает бе>.%ШИе то '
объемы с11роительства телефонной канали- 9
зации, чем 111ервый и~осnпут. Это, оч-евид;но; е
объясняется том, что второй 11111ститут име­
ет щело с более рассредоточен ныmи объек­
та>Пи (сrр-аите.1ьс·r.во), чем пер,вый институт.
Представляет 11нтерес рассмотреть зави­
симость объема строитеш,стnа телефоНJиой
канализации •От сумма,рной е=ости ПАТС
и всех телефонных установок пря~мой связи ..
Эта заuисиыость n к>вщщрати•шой форме о!Пи­
сьгвается формулой (коррс,1яционное отно­
шение 0,98):
о
Кт2 = 2 ,64, - i- - 0 ,042Nобщ + 0,00000667N~
,
(6.80)
где J1,'оощ-су,м1.,rар;rал еы,кость ПЛТС II всех
усrановок прямой телефонной связи 1ш ,п,ро­
мышлен,ном ;nр.е;~.nрнятии ,и .в ,страителмюй
Рис. fi.9 . Линейные фор­
мы зависимостей обьем.а
С1'рОИТС,1ЬСТflа телефон­
ной к3нэ:шзаrош от см·
Оl)'Г.анизации .
В .ка"Че.стве отра"С.~евых за.пиоомостей, fКак
и рwн1,шс, ,ра'Сомот·рим .да1111Ные, относящиеся
к 'Строите<11ьсТ1Ву и <че/J'НОЙ металлургии. Со­
кости плте. средней
..1диt1ы эбоие11тской ли­
щш И o6C..lf}'ЖИR3Ct.IOЙ
территории п о да~1111ым
дь} х nроектш,1х иr1ститу-
тов
хрwняя выш епр,иоодеРJные обоз.на<ченu~я ,для ,строитель~тва,
Кт = - 3 ,68 -{ - О,67х1 -;-- О,00!68х~ ;
К,= -
2,58 + О,88х2 -1- 0,ОО56х~ ;
Кт = - 9 ,93 --О,18х3 -0,00000!5х~;
к.= - 20.7 + О,97х4 -0 ,00069xf;
К.= - 7 .76 + 4,66x, - - 0,0125xl.
имеем:
(6.81)
(6.82)
(6.83)
(6.84)
(6.85)
Корре.1,пшонные отношения ф-л (6.81) - (6.85) выше 0,996,
а средние ошиб1ш аrшроксимаuии соответственно равны 4 1,3; 58,2;
42,2; 70,1; 111 %. Дл11 рас,1стов следует прини,rать ожидаемое зна­
чение, которое на,одится no методике, оnисапной в разд . 6.4.
Для предприятий черной '>!ета.о.1ург11и с очень неболыпим ~;оэф­
ф1щие11том корре.1яuи 11 (0,64) ~,мее,1 Сле/\ующую зависимост1,:
а) в лин ейной форме :-
N = 534-' - 43,ВК.;
(6.86)
б) в юзадрати,шой форме:
N=310+74.7Кт-О,38К;.
(6.87)
Несмотря на большой объем статистики (60 точек ), иыеют ,~е­
сто значительные отклонения по отде.дыrым значениям, что указы-
-
337 -


васт на неранномерность объема телефонной канализации по пред­
приятиям черной метаJ1.ч.урrии. Завнсимости требуе:\1:ого количества
канадо-ки"1омстров те..11сфонной канализации от объема вьшускае­
мой 1про,1у.к~uии х, м кол·нчества '11рудящих~я •на пре,дприя11Иях чер­
ной метащrургии х5 в квадратичной форме имеют следующий вид:
Кт~ 57,2-29х1 ---. 6,66х;;
К,=- 38,8 + I0,3x.- О,074х!.
(6.88)
(6.89)
Корре.аяц11011ныс отношения этих форму,1 соответственно рав­
ны 0,98 ,И 0,74, а с.редине овтбк.и ап,пр-о!КIСJfМацин - 75 .и 53,9%. Слс­
довате,1ы10, ф-ла (6.89) д,ш практического ири:11епения пе пригодна.
Количество ус.,~онных технических единиц в системе исчисдсния,
принятой па предщтя·гш~х черной метащrургии. может быть .рас­
считано по фор,~у.аам:
Q~ 7240 + 36,31" -
0,00546F2, ед.;
Q= 5870 + 76,9F' -
0,0143 (F')2, ед.;
Q=8420+110Кт-О,!74К/, ед.,
где F, F' и J(,. имеют тог
же смысл и те же равноыерности, что
и ра111ее. I\орре.пяциО1нныс от1нvшепия ЭТIИХ за·ви,с1имоетей соот~вет ст­
uешю равuш 0,83; 0,82 ,и 0 ,61.
Испош,зованис в разд. 6.4 - 6.6 нескоJJьких корреляционных
функций д/IЯ расчета 0,1.ного показателя позволяет повысить точ•
ность подучаеl\1оrо резудьтата.
6.7. ЭТАПНОСТЬ ВНЕДРЕIШЯ СРЕДСТВ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СВЯЗИ
Бо.1ьшой объем работ, снязанных с созданием современных сис­
тем произнодствРНI-юй связи, зпачите"1ьное количество требующего­
ся дсфшщтпого оборудования и кабеJiыюii продукции приводят
J< тому, что эти снстеl'l'IЫ внедряются несколы<И:t.Jи этапа!'!.-fИ в тече­
ние ряда .1ет. Поэтому возникает задача распределения требуемо­
го ко,шчества ресурсон по годам (кварталам или другиы псрш,­
дюr) строительства.
Обозначим общее ко.1ичество средств производсгвенпой связ11
1-го вида, которое должно функционировать в самом конце намеча­
емого строите...1ьстnа, через n1rJ а кол1ичество этих средств перед на­
ча.~1-ом строителыс:тна - через nio. Дапу~сти:м, ~е:Т1ро.ите.,11ъство наме­
чается осущестнить r этапами (а течение r лет, кнартадов, месяцев
и т. д.). Обычно величина r задается в директивном порядке.
С целью обеспечения ритыичной работы по строительству системы
те}111 роста Wi оснащения подразде.11ений предприятия, подотрас.111,
отрасли средствами связи данного вида доджен быть постоя·пны:,\,1.
С.асдовательно, имее11 геометрическую прогрессию: в первый год
-
338 -


ны.деляется nн средств , а в 0<аж,дый ~ледующий тод не более че"
на юi%- Обоз н ачнм:
""'
q,= 1, HJO'
(6.90)
гд" q, •- з 11 а~1ена тс,1ь
11рогрссс1ш . Сумма чле11 ов этоi, nроrрес­
сни р авна
Отсюда
(н--"'!.)' - 1
100
""
100
(6.91)
(6.91')
Ес:ш принятt~ приб"111.ш.ение для выра .ж.сння ч нсла в степени r по
би1ю11у Ньютона, огр а н и чиваясь второй степенt~ю , т. е.
(\ +~)'~\+Гщ , r(r- 1)(!:!!..)'
100
100' 2
100
то реш ением ур-ю1я (6.91') будет
(ili _
2 (Щr-tl Jo
)
-
--
-----г .
100r-1
nt1
(6.92)
Можно нсnОI1 ьзона ть и приближени е более вы сокого nopяii,кa,
например:
(1+ "'<)';,:: 1..L Г <01
7 r(r-1).' "'')' --jг(r-1)(r-2){w;)'.
100
•
100
2
l100,
6
, 100
Тогда приходим к выражению
n1, - n,, = Г-!- r(r-1) W/ +'(r-1) (r-2) ( !:!!.. 1'
п"
2
100
6
100}
Решением этого 1шадратно1·0 уравнения будет
l
'"'')
=--
3-[1+, /1 + ~r - 2(~- 1)1- (6.93)
1001.2
2(r-2)
-v
Зr- 1\
rn11
,_
Ес,,и получе1шое зн ачение ~,е ньше заданной нет1чи11ы ю,/НЮ, то
решение возможно; ест , бо.1ьше, то решения нет. В боль шю rстве
с,1у•1а.ев RП(ШНе ;:юста'l'О<пю первого ,из раосмотр енных n,риближе­
н ий, до~ускаю шето оопользова1,ие ф-лы (6.92 ) .


ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Выбор типов оборудования и кабелей
7.1. ВЫБОР ТИПА ОБОРУДОВАНИЯ ПАТС
В качестве производственных автоматических ге.пефонных стан­
ций на nромыш.ченных предприятиях и в строительстве использу­
ются АТС декадно-шаговой и координатной оистем. В б.~ижайше11
будуще11 ожидается применение квазиэ,1ектронных производствен­
ных станций.
Для каждого типа станции функции капитальных и эксплуата­
ционных затрат цсликоы онределяюгся емкостью ПАТС, nоэто11у
иа промышленном предприятии должна быть установ"11-ена станuия,
которая при зада'1ной емкости обеспечивает 11июшум приведенных
затрат.
Годовые эксплуатационные затраты на обслуживание АТС i-го
типа емкостью 1\/ номеров .можнu выразить n виде
Э=ао +a,N +а.No,
(7.1)
а каnитадьные затраты на строиiiе..-1ьство этой станuии
С=Фо+b1N+b,;V')0,
(7.2)
где 0 - коэффициент, учитывающий строитс,1ьныс и монтажные ра­
боты, приобретения п другие пачнсления на стошюсть оборудо­
вания.
Приведенные затраты в этом случае будут равны
П= Э+Е"С=ао ..La1N+a2N2+0Е"Фо+b1N+ь.N')=
= (Uo +Ьо0Ен) + (а1+Ь10E.)N+ (а2+ Ь2еE.)N'.
(7.3)
.
~
Характер этой зависимости показан на рис. 7.1.
На основании данных. приведенных в г.т~. 4, :можно установить
велич,ины коэффициентов Ь0, ь, и Ь2 для различных типов станций
(с11. табл. 5.5). Получить значения коэффициентов а0, а, и а2 по
данныы гл. 5 нельзя, так как там устанавливаю1сь зависимости об­
щей ве,1ичнны затрат по обслуживанию всей системы производст­
венной связи от емкости различных типов станций. Однако эти за­
висимости nозnо.т~яют установить соотношения между отдедьньп,11:1
-
340 -


статыши экоплуата:ционных ра,сходов.
В •срЕ\11:НеМ, по привмевшым в гл. 5
да,нным ·затраты ~на зарабо11ную плату
соста•nл•яют 34,4% от общей веш1чины
экоплуата,щrоншых расходов; затраты
на 1материа,лы ·и заiпаоные ·ча~сти -
19,6%; амортиза,циопные отчислелия -
30,2%; затраты на элекгроэнер,гию -
1,2%; ;прочие затраты -14,6% . При­
нимаи это ·раопределение за <ю,юву в
да,1ь,нейших расчетах и знаи ~нкпшо
N.
Рис. 7.1 . Зависимость приведен­
ных затрат на строительстоо
ПАТС от емкости станuии
вел.ич;ины эксплуатационных 1раiсходав толыюо по одной стать-е ,от
е~шости ПАТ-С, можно ,nолуч-и:гь приб.'1ижение к об:цей велшчине
расходав •по формуле
Э= ,!___ э,(N),
(7.4)
Yi
где у; - средния доли 1-и статьи расходов в общей величине экс­
п,1уата1щюнных расходов; э;(N) - фун,1щии -i-й статьи ра,сход,ов
в зав-и,симос11и от е11!1!ЮС11и .ПАТС. Вмичнпа v, пре11ставлиет ,собой
средашй ,процент i-й ,статьи, щелениый на 100.
Из всех статей эксплуатационных расходов на•иболее просто
устанавдиваютси зависимости амортизационных отчислений и зар­
п.1аты от емкости станций. Амортизационные отчислении дш1 ав­
томатических телефонных станций всех типов установлены в раз­
мере 7,8% от стоимости оборудовании. Следователыю, в это~~ слу­
чае
Э~
0
0,258 (Ьо + b1N-;-- Ь2No)
(7.5)
и искомые коэффицие1J1ы будут равны:
а= О,258Ь0;
(7.6)
а,= О,258Ь1 ;
(7.7)
а,= О,258Ь2•
(7 .8)
Возвращаясь к ф-ле (7.7) и прини,.,ая Ен =0,15, получим
П = <Ьо + b,N+b2N") (0,258 +0,150).
(7.9)
Из ф-ды {7.9) видно, что экстремум приведенных затрат для
автоматических телефонных станций 1tеЛ1иком определяется экстре•
му,.,ом функции кашна.пьных затрат.
При выборе одной из двух типов станций одной емкости имеем:
П'= (Ь~+ь;N+ь;No)(0,258+0,150') }
П" = (Ь~ + ь;N + Ь;л'') (0,258 + 0,150")
'
(7
- IO}
где один штрих относитси к первт,у типу станции, а два штри­
ха - ко второму. Составим разность
лп = П'-П"= О,258[(Ь~-Ь~)+ (Ь;-ь;)N +(Ь;-ь;JNo/ +
+0,15 rtь~e· -Ь~0") + сь; 0' -ь; 0"JN + <Ь;е;-ь;е")N'J. (7.11}
-
341 -


Если всаичина lП>О, то целесообразнее исполыовать второй тип
станции, если ЛП <О, то - первый тип станции, если ЛП =0 , то
-оба варианта 1ш,1яются э,шиIJалентиы,ш. Коэффициенты Ь0, Ь 1 и
Ь2 подставш,ются в ф-пу (7.11) из табд. 5.5 с соответствующими
знаками. Естественно, что !1П до..,1жпа быть больше погрешности,
которую дают прю1енясмые коррел,щиониые форму.ТТЬ1.
Допустим, требуется выбрать rип оборудования д.ття станции
емкостью 600 номеров. В этом случае имеются 011;ва ва·риаита:
1) станция до.ттжна быть построена ,ш базе оборудования
УАТС-49·
2) ст;1щия до.ттжиа быть построена на базе оборудования уч-
режденческой АТС К-100/2000.
Из J"абл. 5.5 выпишем коэффициенты д,1я обаих типов станций:
1. УАТС-49
-
.Ь'0 =0,49; .Ь' 1 = 1,37; Ь'2=-О,О!.
2. АТС К.-100/2000 учр. - Ь"о=2,29; Ь"1 =7,б5; Ь"2 =-0,12.
Подстав.ттяя эт.и 11000ффи-циенты :в ф-лу (7.11) и ш1ринимая О'=
=l,IR,и 0"=1 ,24, ·и•мее}1 пр,и N=6:
лп - 0 ,258(-35 ,3)--i- - 0,15(-44,1)<0.
След1ова'I'епьпо, применение УЛТС-49 является JJ данном слу­
·чае предпочтите.ттьны::\-1. Заnисимости нриве.аенных затрат д.ття
УАТС-49 и АТС К-100/2000 nт ем~шс'I'И изображены на рис. 7.2.
Когда рассматриваются пс дJJa, а большее количсстJJО вариан­
тов, то по ф-.тте (7.10) по,щсчитываюкя 1при,веден~ные затраты и для
·каждого 1113 н:их ~выбирается тот, 'У ко·юроrо .велrичина П оказы­
вается наименьшей. Поскольку минимум приnсденных затрат оn­
реде.ттяется ,шню1уьюм капитальных затрат, то преимущество име­
_ют декадно-шаговые станции перед координатными, так как они
бодее дешевые. Положение дел неско.,ько меняется, когда функция
эксп,,уатациоипых расходов формируется исходя из зависимости
затрат на з.аработную плату обслуживающего персонала 01· ем­
кости станции. Nlожио считать. что недичина затрат на заработ­
-ную плату (со все>ш начислениями) прямо пропорциона.ттьпа чис­
.11ешюсти обслужиnающегn персонада, т. е.
э, = <r R, тыс. руб.,
(7.12)
тде <р - юре.дняя ·годовая за,раоолная mлarra ад1юrо рабоишка,
'rыс. руб.; R - среднегодовая чис.чеиность персонала, обслуживаю­
щего те.чефонную станцию.
Чис.1енность обслужииающего персонала существенно зависит
от применяемой системы оборудсшаиия станции. В таб.,. 7.1 нри­
нол.ятся данные о чис.ттенности обс.ттуживающеrо персонала д.r~я
Л ТС декадно-шаrовой и координатной систем.
Примен{'нИе нроr,ра'1м парной корреляции позвопяет получить
следующие зависимости (при N ~2000):
а1 дш1 декадно-шаговых АТС
Rдш = 2,02 -·с- О,775N - 0,008N2 , чеп"
-342
-
(7.13)


б) д.sя координатных ЛТС
R. = 1,93 -+- 0,196N -:- 0,OO!N2, чел.
(7.14)
Таблиu.а 7.J
ЧИСЛЕННОСТЬ ОЫ::..ТJУЖИВАЮЩЕ["О
ПЕРСОНАЛА, ЧЕЛ, НА АТС ДЕl(АДIЮ -
111ЛГОI30й И КООРДИНЛП--IОй
СИСТЕМ, 13 ЗАПИСИМОСТИ ОТ
ЕМКОСТИ СТАНЦИИ
5
Рис. 7.2 Приведенные
затраты па УЛТС-·19 и
)''-1,i;C'ЖДCI-IЧeCI{YIO
~юди-
фикацию АТС К-100/2000
при дШН."Йпшi за1:шсимо-
С'1И
эксп.туатаu11онных
рас.ходив от см,шсти
ста~щ1ш
F.мко..-ть
станции
До 199
200-499
500-999
1000-1499
1500- 1999
2000-2999
зooo-зqgg
4000-4999
5000-5999
6000-6999
7000-7999
80UO -8999
1
Декздно-ша- /
IONIЯ АТС
4
8
9
13
15
18
21
22
23
28
31
l(оорди­
нзтная АТС
2.
4
4
6
!О
ю
11
11
14
15
1(.орреляuионные nт1юшРния заuисш:остей (7.13) и (7.14) соот­
ветственно раuны 0,95 f! 0,91. Величина N выражена в сотнях но­
меров . Г,рафичееыи в.а,в•и•симо,сти (7.IЗ) и (7.14)
предс-rа,влены на ;р-и,с. 7.3.
Учитьшан (7.12), uеличишы затрат на зара­
бот,н,ую mлату раВiНЫ:
а) для декадно-шаrовых АТС
э2дш = q, (2,02 + 0,775IV ~ 0,008N2), тыс. руб;
(7.15) 5
б) для координатных АТС
э,. = q, (1,93 + 0,196N, O ,OO!N2), тыс. руб.
(7.16)
Величины э,копл-уата-циоиных ра•аходов ,на
ободуживание АТС ·составят:
-
343-
Рис. 7.3 . Зависююсть
rJИСJ1е1шости обсв.ужи­
vающсrо персопаJ,а от
емкостн


а) д.~я дскадно-шаговых АТС
эдш = ~ (2,02 + 0,775N - 0 ,008N2), тыс. руб.;
0,344
б) д.~я координатных ЛТС
э.=
- - -- - '!'_(1,93 + 0,196N + 0,0011V
2
), тыс. руб.
0,344
{7.17)
(7.18)
Из ф-д (7.17) и ('7 .18) следует, что коэффициенты ао, а, и й2
имею-r величины, приведенные в табл. 7.2. С учетом данных табл.
5.5 и 7.2 ф-ла (7.3) при Ен=О,15 Jiримет 1&и11.:
П = (а0 + О,15Ьо0) + (а1 +О,15Ь1 0)N + (а2 + 0,15b,0)N2
•
(7.19)
Система АТС
Декадно-шаговая
Координатная
Таблица 7.2
ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ й.J, й1 и а~ д"1Я АТС
ДЕКАдНО-ШАГОВОй И КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМ
а0 • тыс. руб.
5,88q,
5,60q,
Коэффициенты
2,25<р
О,57<р
-О,0232<р
О,0029<р
В ф-,1е (7.19) через 0 обозначен коэффициент, учитывающий ве­
личину затрат на выполнение монтажных работ, приобретения
и т. 11.. При рассмотрении двух вариантов разность првведеввых
.затрат равна
ЛП = П' -П" = (а~-а~) +О,15(Ь~0' -Ь~О") + l(ai-a;> +
+ О,15(Ь; 0' -Ь;0")] N + [(а;-а;) + 0,15 (Ь; 0' -ь;о"')) N' , (7.20)
где один ш1рих относится к коэффициентам, характеризующим
один вариант, а два штриха - другой вариант.
Формула (7.20) позволяет выбрать тип оборудования ПАТС
при заданной емкости 1ста·нцииjп~ри минимуме пр.иведенных эатрат.
Установить завш:имость между величиной эксплуатационных
затрат на обслуживание производственных автоматическ,их те.ае­
фонных станций, ооораясь на результа1ъr, полученные в гл. 5, мож­
но и другим путем. В гл 5 были найдены зависимости величины
эксп.~уатационпых расходов от затрат на заработную п.~ату, а,юр­
-ти.за,ц,ионные wч,и1сл-е,ния, затраiТ !Jia 1ьш:териалы ;и запасные ча,ст.и,
проч,их зат,ра-r ({\М. табл. 5.25). Непосред-ст.венпюе испюльзюва,н,ие
этих ,форму.а шес.ко.%ко затру1!!нен{), -гик как они вывед€RЫ для бо.%­
ших (верных для всей системы производственной связи) значений
а,р,rумевтов. Та,к, например, формула для вы1ражевия Э=f(э3) до­
статочно точна ,пР'и 1ве~тичинах аморт-пз.ац;иоН1ных отчисд.ений, fНахо-
-
344 -


дящихс<1 в интервале от 50 до 150 тыс. руб. Амортизадионных от­
числений в 50 тыс. руб. не ю1сют даже очень бодьшие (6000-8000
номеров) производственные а;поматические тедефонные стандин.
Однако имеется uозможиость получить аналогичные зависимости.
которые дадут приемлемые гезу.пьтаты при малых значениях аргу­
ментов.
То ж-е ;самое можно юказать :и о и~1еющих1ся ,фор~1у..:1ах, 'iКО'ГО-рые
устанавливают зависимости :\:Iежду численностью обслу}к1шающего
персонала и огд.еJiьны:ми стагьяr..•ш эксплуатационных расходов. Эти
фор~1улы достаточно точны при R> 100 чел., а при I s:;;Rs:;; 15 дол­
жны при,леняться иные соотно1uения. Так, например, зависимость
~1ежду чнсдешюстью обслуживающего персонала (при Rs:;;15) и
затратюш на заработную плату в К!Jадратичной форые ~южет
быть выражена как
Э1 = 0,658 + 0,885R + 0,012R', тыс. руб.;
(7.21)
(7.22)
а,= 0,852 + l,15R + 0,0!5R' . тыс. руб.,
где а 1, Эz, R- ~охраняют те же значения, что и ранее.
I<орреJiяцнонные отношения указанных формул составляют
0,998. На рис. 7.4 приведена зависиыосп, величины э2 от числен­
ности обс.1уживающего персана­
,1а. Иапользуом ф-лы (7.21) и
{7.22) для расчета ожидаемыiК ве­
,1ичин затрат на зарабогную 1JJ1Ла­
ту <пеР'солала, обслуживаюшеrо
АТС декаддrо-шэrовой ll 1коорсд'и­
на11ной систе:\-1 при ем.костях стан-
Рис. 7.4. Зависимость затрат на
заработную плату от численности
обслуживающего персоиада
Табдица 7.3
ВЕ.ПИЧИНЫ ЗАТРАТ НА ЗАРАБОТН~'Ю
ПЛАТУ ПЕРСОНЛЛА.
ОБСЛУЖ.ИВЛЮЩЕI О .4.ТС
ДЕКАДНО-ШАГОВОП И
l<ООРДИНАГНОй СИСП:М
ЕМКОСТЬЮ ДО 2000 НОМЕРОВ
Ч11спен­
ностъ 00-
с.ТJуживаю­
щего ncp 4
соиа,11а
2
4
6
8
9
13
1
1
Годовые ::~а.траты: на заработ­
ную JJ.IJЗтY, ТЫС- руб
ез F1ачи-с.rrен1Jй\с начис.пениями,
1,56
2,02
2,48
3,21
4,39
5,69
6,40
8,29·
8,51
11,01
9,60
12,42
14.19
18,34
ций ,до 2000 иоыеров. Чш1сле'Нность -об~сл,уж,ивающеrо mерсонала
прwиимаеrоя ло табл. 7.1 . ДаtпНые расчета сведены в табл. 7.3 ..
Для определения зависиыости между годовыми эксплуатацион­
ными затратаыи иа обсдуживание ПАТС и величнной затрат на
заработную плату необходимо проанализировать соответствующий
-345-


статистический маrериt'!.п. Ра.ссмотри11 приведенный выше пример
о выборе типа оборудоввния д,1я АТС емкостью 600 номеров. Ис­
по.ттьзvеы ф-ау (7.20), пол:станшш в нее значения Ь и а из табл.
Б.5 и 7-2:
Л/l - 9,12(j)- 6,62.
llринимая среднегодовую зарп.ттату с начи~лениями одного ра­
ботн~ика 11ю да.н1ны>1 табJ1. 7.1 и 7.3, равной (j)=ll ,01/8 =
= 1 ,37 тыс. руб_/год, по,1учим: ЛП=9,!2-1,37-6,62=12,62-6,62=
= 6 ,0>0. Мы по-прежнему принимаем 0'=1 ,18 и 0"=1,24. С.ттедо­
JJатс.ттьно, це.1есообразнес применить АТС координатной системы,
обеспечивающую меньшую uеличину приведенных затрат. Таким
образа~!, учет нешшсiiности функции 3Ксп.1уагационных затрат в
.зависимости от емкости и типа станции приводит к пuлучению диа-
1--rетра"1ыю противоположного резулътата.
7.2 . ВЫБОР ТИПА КОММУТАТОРА ПРЯМОЙ
ТЕЛЕФОННОЙ СВЯЗИ
Тип коммутатора нрямой те.ттефонной связи выбирается, исхо­
дя из заданной его емкости и условий его экс.11.11уатации. Так, на­
пр1н1ср, в тех случаях, когда в ~1сстс. устанонки абонентских уст­
ройств и~1еются производственные шумы иш: когда требуется ши­
_рокая r.ттасность неретшзоров, nредночтение отдается коммутаторам,
обеспечивающим гром!{оrоворящую перед~1чу. Одновременно у або­
нентон появляется возможность вести переговоры, ,нс занимая сво­
их рук. В другнх ситуациях .ттучше применять установки ,в которых
передача и прием произвол:ятся с помощью }!Икроте.ттефонной труб­
ки. Однако, когда и;иеется несколько вариантов, равнозначных с
то 1ши зрения гехнических возможностей, тип коммутатора прямой
те.ттефонной связи выбирается по экономическим критериям, в част­
ности, по миниму:му приuеденных затрзт.
Выбор типа коммутатора сосrоит из опреде.ттении его емкости,
проводности абонентских ;шш1й, массы комплекта и некоторых дру­
гих характеристик. При это,1 осиовным параметром, определяю­
ЩИ).1 тип коммутатора, явдяется его е:\tкость. Стоимость станци­
онного оборудования диспетчерской и директорской связи с учето,1
монтажных работ в зависимости от е,щости опреде.ттяется форму­
дами:
С= [0,0833 + 0,0586N -0,0005861\J'J 6, тыс. руб.;
С= J0,492 + 0,0214N] 0, тыс. руб.,
где N выражено в номерах; 0 - коэффициент, учитывающий все­
uозможные начисления на стоимость оборудования.
Первая форму.па может применяться для установок емкостью
_до 50 номеров; а вторая - при е\!кости свыше 50 номеров.
-
346 -


Величина заl'рат на заработную плату определяется
стью обслуживаюшего персонала. Сохраняя условные
численио­
обозначе-
~ ~ i;~~~i:~:: ~Ie s:~%С~Ж~~:~~ ·ьЧecf-:,'fl·_~---~~-----~--
ф-.lOЙ (7.12). Затраты 1Н,аза-
СР'г
paбo:l'JJyю плату могут быть
-1
пад-еч.итаны 1в зави:оиrмости б
от чисденности пе-рюо11а"1а и
по ф-лс (7.22). Численность
персонала, обсл•уж1ивающегu 4
установ~ки пряiмой -телефон­
ной •Овязи, за1в.иоит от 1вре,:ме- 2
ни m1рофи.т1а1ктиюн и ,ремон­
та, которое нюр,шруе,rся сле-
дующим образом:
о
а) ;"\ЛЯ устано:вОIК без уси­
C-----1--J- ---
I-
!ООО
литепя ~ 10 м1ин. в месяц Рис. 7/3. Зависимость числе1шосги обслужи-
на I м-пнтировапныi'! IНO:\-tep: вающсг~н~р:е~~gн:~~еф~:ш~~к~~~:и .усrановок
б) для уС'11а,навок с уси-
лителе·~1 -- 15 ми.н. 13 месяц
на 1 3,1онтиро:ва1н.ныi'! номер.
R 1 -д.'lЯ установок без }силите,'Iей; R~ -
д.т1я :,:~ТЮ!ОВОК с УСИ.'Ште.'lЯМII
Принимая среднемесячную п6рму рабочего времени, равной
174 ч, получш1:
Ri = [~ 1~4] ~ [1:44]' че.а.1·
R2= [{%i'~
4] = [:~6], •1ел.
(7.23}
Скобки означают, что берется цеа1ое число. Индекс l относит­
ся 1К )ЮТа1ю,D11<.а:\-1 без уси~11•ите.r~еi'!, а 2 - к установка1м 1с уснп,итепем.
Зависимости (7.23) изображены на рис. 7.5. Вместо приведенных
нор:иативон ддя по"чучения зависимости численности обспуживаю-
111.еrо персонала могут быть испопьзованы данные о надежности
уL·та1ноооrк 1пря.:\-1оi'! телефон.ной ,свя,зи, а га;кже М•етодо..'юп1:ч,е,ские Jiо­
сыдКJИ, к-оторые бы"1и ,раюсмотр.ешы ·выше.
Вепичины эксплуатационных расходов соотш•тственпо будут
равны:
а = .Р.&_ = ,pN = 0 ,00279q,N, тыс. руб. ]•
х, 0,344 359
эх = ..'t&_ = ~ = 0,00418q,N, тыс. руб.
•
0,344 239
а ве.1ичины приведенных затрат при Ен=О,15:
-
347 -
(7.24)


П1 = 0 ,01250+ (0,002791JJ + 0,008790)N-0 ,00008790N2
,
тыс. руб.;
(7.25)
П2 = 0 ,01250+ {0,0041841JJ + 0,008790)N-0,00008790 No, тыс. руб.
{7.26)
Анализ ф-•• (7.25) и (7.26) показывает, ото они имеют мини­
мум при значениях емкости коммутаторов. равных:
N1=50+ 15,8 -'1'., номеров;
0
N2=50+23,7...P. _ , номеров.
0
(7.27)
{7.28)
Таким образом, опти:~.1альная е~икость J{оммутатора заведомо
больше 50 номеров. Вследствие этого рассмотрим ве.аичины при­
веденных затрат при линейной заnиси~юсти стоимости станционно­
го оборудования от емкости устаноюш при Е.,=0,15:
п; = 0,07380 + {0,002791JJ + 0,00320)N, тыс._ руб.; {7.25')
п; = 0,07380 + (0,004181JJ +0,00320)N, тыс. руб. [(7.26 ')
Формулы (7.25') и (7.26') экстремума не имеют. Выбор типа
ко~шутатора пря~юй телефонной связи в том случае, когда срав­
ниваются два варианта размещения установок без усилителей
емкостью до 50 нmrepon, производится по формуле.
ЛП1 = 0,0125(01
-0
2
)
+ 0,002791JJ(N1
-N
2
)
+
+ 0,00879(01N1 -02N2)- 0 ,0000879 (02N~ -01 Nr). тыс. руб. {7.29)
Аналогично (7.29) для установок с усилителями имеем
ЛП2 = 0,0125(01
-0
2
)
+ 0,004!81JJ(N1 °-N
2
)
+
+ 0,00879 (01N1 - 02N2)- 0 ,0000879 (82N~ -
01Nf), тыс. руб. (7.30)
При емк•остях установок свыше 50 номеров соответственно
11меем:
Л п; = 0,0738 (01-82) +0,002791JJ (N1 -N2) +
+ 0,0032 (01N1 - 82N,) , тыс. руб.; 'J
Л п; = 0,0738 (01
-
0,,) + 0,004l81JJ {N1 - N2 ) +
+ 0,0032 (01 N
1
-
0Д2), тыс. руб.
(7.31)
{7.32)
В ф-лах (7.29)-(7.32), если ЛП,>0, то экономически целесо­
образно -И{JП0,1ьзо.вать установку, -Имеющую tшщеыс 2; если ЛП<О,
то надо применять установку с индексом 1. При ЛП=О оба вари­
.анта являются равноценными.
- 348-


Функцию эксплуатационных затрат }ЮЖНО получить, исходя из
велич11ны ам ортизационных отчислений. Все диспетчерские и ди­
ректорски е ,юммутаторы имеют норму амортизационных отчис.пе­
,н.нй 11,6% . Однажо ,в этом ICJ!')"Чae иючеэает ра•з аица между ус­
тановками, обеспечивающими прием на громкоговоритель и мик­
ротелефонную трубку . Методика оценки эксплуатационных затрат
по величине амортиэац,ююшх отчнс.оений аналогична описанной в
нредыдуш ем разделе.
7.3 . ВЫБОР ТИПА ПРИМЕНЯЕМОГО КАБЕЛЯ
Тип кабеля ~южет быть выбран, исходя 'ИЗ заданных величин
емкости, диаметра токоведушнх жи,1, а также совокупности фак­
торов, оп.ределяющих усл-ов.ия прохладки tюа•беля 1 (в земле, .в теле­
фонной 1~'ана лизации, •1юдл-екторе, •по стене, c11вoJia!}f шахт, на •опо•
рах и т. д.).
Ем к о ст ь к а бел я зависит от требуемого количества связей
в данном направле.нии, а также от способа их организации. При
тональном телефонировании ко,111чество связей должно быть равно
ко,1ичеству физических линий (двух, трех и.чи четырехпроводных).
Когда при меняется высокочасrотное уплотнение, количество связей
приравнивается числу канало в. В последнем случае емкость ка­
беля v долж11а составлять
v;;;,, V/x,
(7.33)
,·де V - требуемое ко.чичество связей в данном направлении с уче­
том эксплуатационного запаса (общее число каналов); х - коли­
чество каналов, которое можно образовать по одной паре ка­
беля.
Однако в обоих случаях не удается получить полного соответ­
ствия между требуемым ко,1ичеством связей и емкостью прокла­
дываемо го кабеля. Это объясняется те11, что на практике исполь­
зуются 1<абели, имеюшие нf: непрерывную (любую) емкость, а толь­
ко дискретные (фиксированные) значения емкости - 5Х2, I0X2
и т. д., 1 Х4, 4Х4, 7Х4 и т. п. В связи с этим возникает необхо­
дю1ость решения задач, связа·нных с определением оптимального
числа кабелей, которые должны быгь проложены на рассматри­
ваемом uаправJtении. Эти задачи сIJодятся к установлению ем­
кости прокладываемых кабелей.
На участ.ке ij до.ч.ж1ю быть -ор rа,н,иэовано V,; 1ш,з,кочасто.тных
связей. Необходимо выбрать такие емкости кабелей, чтобы бы,1
обеспечен минимум nриведенных затрат. По существующим нор­
мативам эксплуатащ,юнные расходы не зависят от числа проло­
женных кабелей, а определяются только суммарной величиной ки­
лометре-пар, которая в данной посrановке задачи является кон­
стантой. Поэтому правоы ерно заменить требование о минимуме
приведенны х затрат требование11 о минимуме ка питальных за­
трат.
-
349


Представим величину кшшта,1ьных затрат на I км трассы в за­
висимости от емкости кабе,1я в виде ,Qиней-ной функции:
(7.34)
где V;j - емкость кабеля на участке ij 13 парах; а0, а 1 - коэффи­
циенты, зависящие ат конструкnии 1шбеля и способа организации
межстанционпой связи (тональное rелефопирование или высокоча­
стотное уплотнение). Как будет показано в гл. 8, представление
капитальных затрат в виде фунюпш (7.34) является правомер­
ным.
Теперь допусти,r. что n:м:есто одного кабеля емкостью l)ij па
участке ij прокладьшаются два кабе.ая с емкостями i 11 и L12, причем
(7.35)
В этом с.аучае капитальные затраты на 1 J{M трассы будут
равны
C;;i. 2
= 2ао 1- й1(V1 + V2).
(7.36)
Сра:шшuая (7.36) ,с (7.34), ~IOЖJIO у,станоnить, что величина
Cii 1,2 всегда больше величины Cij· Следовательно, при выпо.11ненИ!J
условия (7.35) прокладка одного кабеля всеr;\а выгоднее, чем про­
I{Ладка дnух, трех и г. п. I<абелей. Это7 выuод можно подучить.
и при выражении величины капита.п.ы-1ых затрат на ] км трассы
в з~висимости ог tыкости каб~дн в rп1де ПОiiинома второй L1епе­
ни, т. е.
(7.37)
Тогда стоимость прrжла;щи I к" двух кабелей емкостью v, и v2
c,;,.z = a.(vf+v~)+а,(v1+ v2)+2ао.
(7.38)
Учитывая (7.35), выраз;м v1 через v2 и v,,:
V1 = Vif-V2
и подстави\! в (7.38):
c,;i.z = а2 ( v;; - 2v,;v2 -1 2v~J + a,v;; + 2ао.
(7.38')
Для того чтобы было выгоднее проложить два кабеля ю1есто од­
ного, необходимо удовлетворен-не неравенства: С;;>С,; 1,2 или
a,v!1 +a,v,;+ao>a2(v~1
-2v,1v2+2v~) +щv,;+,2ао. По•сле ЭJtеме•н­
тарных упрощений по.,учим
(7.39)
Обращая неравенстnо (7.39) u раnепство и решая 1шадратное ура­
внение относительно v2, имеем
,=rJij+-./ v~f-!!о_
02
2-V42а2'
(7.40)
-
350 -


r~' le v; - зна t1енне величины емкости кабе.nя
равенство (7.39) обращается в равенство.
Из (7.39) и (7.40) с.sедует
Vii
-.
f u;i
llu
и,<т1-V т-2а, •
Учитывая (7.35), и меем
v2• при котором пе-
(7.41)
(7.41')
Из рассмотрения ф-.1 (7.41) и (7.41 ') видно, что в правой ча­
сти обоих неравенств при а2 <0 nторой член ncerдa больше пep­
noro. ;1/читывая симметричность этих формул, можно сде.1ать вы­
вод о том, что в любом случае одно из двух значений емкостн (ли­
бо v,, либо v2) будет отрицательным, в то вреюJ 1<ак другое зна­
ченне будет больше i•;,. Поэтому в тех с.пучаях, когда а2<0, дроб­
..'1.ение
требуе:моrо 1<одичсстnа связей на кратное ко.,,иt1ество емко­
стей, а т""кже ,на .д:nе (а пш бо.1е,е Т))'И .и т. iд.).суммы е,шостей яв­
ляется нецелесообразньш. С.1едовательно, при обе<:nсчении усло­
вия (7.35) прокдадка одноп, кабеJ1и nыrоднее прокладки двух и
большего числа кабt'.1ей.
Таким образом, выяснено, что практически всегда один кабель
про"1ожить эконоi\tиt1ески выгоднее, чем два кабеля той же су-м­
марной ем 1юсти . Однако, поско,1ьку кабели выпускаются тu..1ько с
дискретными t1омин алuным и значе-ннями е~1косrей, то может ока­
заться, что два кабеля имеют меньшую суммарную е>шость, чем
<Jдин. Наприм ер, если потребность в связях на участке составляет
250 пар, то при использовании одного кабеля необходимо проло­
ЖИ'l"h трехсСУJ1nаrную емuюсть. 'В ,го же вре~1я, 1пролож,ив два ,'Кабе­
ля емкостью 100 н 150 пар, можно по,1учить тр ебуе>юе к•о,1ичество
сuязей. Рассмотрим такую задачу. имеется нотребность в связях
V,;, д,1я реализации которой можно проложить либо один кабель
емкостью Vi;, .~ибо два кабе.~и емкостью v, и v2, причем i • ,+v2 <
<v;;. Оuозна•шм
(7.42)
Теперь необходимо выясннть, при каком зна чении Лv прокладка
двух кабелей nредпоч·гите.пьней . Стоимость 1 км трассы при про1,­
.~адке оююrо кабеля согласно (7.34) равна C, ;=a0 + a1v,;, а при
прокладке двух кабелей C,; ,,2=2a0+a,(v,+v2). Рассмотрим усло­
вие равенства этих затрат, т. е. C;;=Cij1,2. Посл е очевидных пре­
образований получим
Лv =ао/а,.
(7.43)
Следовательно, если фактическая разность v1;-v ,-v2 меньше
(7.43), то целесоо бразно проложить однн кабе.~ь, есл и больше, то­
два.
-
351 -


-Если с1·ни_:,-1ость участ!~а выражается в визе (7.37), то r.-южно
придти к уравнению:
Лv
2
:-- ll2 (vц--,- t•2)-!"l] Лv-' - 2(- v,;r,2 +:v~) ---'- - 5'- = О. (7.44)
U2
U2
Решениями этого уравнения яв.1яются:
Лt• = [~ -(v;; ,v2>] ±
2а,
(7.45)
Второй чден (7.45) бо.1ЫJ1е нерЕого члена, тю, как а2 <0 и v, ., v ,>
>,•~ . Поэтому перед рад1ша.1ом следует брать знак плюс. l:J том
с.11учае, I{ОГда можно подобрать такие значf'ния v1 и v 2 (причем
i;-
:мож•но nон:азаrь, что ~наиболее
ра,ци-она.11ьно соогноrпение i 11.~
= v2), которые обwпечили бu
выполнение условия v;, -(v,+
+t•2) >Лv, где Лv под<:ч,итьша­
С'11Ся по ф-ле (7.45), то сдедует
проложить Еабели с э11кми вм­
Еостя,ми.
Выше .:r,лы t.сч!1-па..11И, чт.о т.ре­
'п i бубмое ко.~•ИЧбство ,авязей s
Рис. 7.6 . К. определению срока проRлад­
ки кабеля ттри линейной функцип роста
потребностей: R сnязя.х
iJ,aiooм а т1р.иш а-ем.о,м 1на1n1р а1влении
Vм Я'В.а1ЯеI'1СЯ :ВеЛИЧIИ,ПОЙ 'ЛО'СТО·
ян~ной. Од~нако, и-ш ;еа,}.{'011 де..,-1еt
она сУшос:т1вен~но изменяется
.во ~времен,и. Допустнм, ш1,а1ни,руе11ся ,ра~В'и-лие да~н-ного ,иа,п;ра,вш~н•ия
,с1Вяэ1и 1На tn ..11 -er ~и юв-есТ1но, ,что 1пот,реб.насть ~в ..1uиниях ,с1Вязи 1с,о 1в1ре­
:\-1енсм уs.е.11ич1ишаеТ1ся 'ПО Л·ИНеЙlному закону, как это 1пю1каза1но 1н3;
;рие. 7.6. В !Моlмеtнт 1в1реме'Нш /0 потребность еоста~в.1яет V0 ,па•р (1,а1на­
.:1ов), а !В м,о,.м-е1нт tп-V,1 , -т. е.
l'=шt+Vo,
(7.46)
где~> - темп роста потребиQсrи.
Будем считать, чго в некоторый момент времени fx проклады­
вается кабель емкостью 11n. Тогда, как следует из рис. 7.6, М{)ЖНО
вьiде.чить две области:
а) fo-fx - область дефицИ1а; потребность в линиях связи ра­
стет, Н{) не удовлетворяется совершенно;
б) lx-ln - область избытка; запас в кабеле обеспечивает удо·
в,1етворение растущих потребностей без каких-дибо дополиите.1ь-
иых затрат.
•
Обозначим площадь области дефицита через S,,, площадь об,1а­
сти избытка через S., . То гд а
Sд =: Vo(t,- 1 0) + +(V,- Vo)(t,-to).
(7.47)
-
352 -


Можно nринять fo=O. Тогда, учитывая (7.46), 110.аучим
1
1
1
1
s. = Yot, +2 Yix-
2 Y.,tx =
2(Уо+Ух)= 2 tx(Yo + rolx +
1
+Уо)=2
rot; + Yolx·
(7.48)
Аналогично этому
S" = ...!....(tп-lx)(l'п- Ух) =__!__(lп-lx)(wlп + Уо)-
2
2
-+(ln - fx)(rofx + l'o).
Раскрыв ая скобки и приводя подобные члены, имебt
s = ...!....(t -t)'
и
2п
х.•
Составим функцию
у=pS•+yS"
(7.49)
(7.50)
(7.51)
где р - стоимость дефиuита одной связи заданиой протяженности
в еднющу времени; v - стоимость простоя 01111ой связи заданной
протяженности в еди ницу времени.
При принятых обозначениях ве.аи•шна у представляет собой
сумму убытков от дефицита связи и замораживания средств в не­
доис110льзова11ной емкости кабеля нз I км связи. Потребуем ми­
ним.изац1ьи фун,щми (7.51 ), т. е.
dy = rofxP-, V0 p-ro)'fп --1 -- rovtx = О.
dlx
Пос,1е нес.1ожиых преобразований nо,1уч1щ
t,=
1 ~_JJ_1,
п'"Уо
1+...Е._
'/
(7.52)
(7.53)
где s=p/v - относитедьное соотношение между дефицитом и из­
бытком. В практических расчетах можно прини мать s= 1, хотя в
некоторых с.,1учаях по условиям nрои зво дсто а сnраведю1во 11ера­
nе11ство р>>,•. Бзпн nторую nроизвод!!ую, имеем
..<!:!!._ = rop + rov > о.
(7.54)
dt~
Следовательно, ф·,13 (7.53) действительно соответствует миниму­
му убытков и прокладка кабеля в момент lx является оптималь­
ной.
Пользова ние ф-лой (7.53) трtбует бо.чьшой уверенности в nр·а­
вильиостн выбора временного отрезка, в течение которого осуще-
12-137
-
353 -


ст.вл:яется 1п.:1а1нпр,ов.анис 1разв,и11ия ювяз1И ша да1нпю:м •11апр.а1влениlll,
а также установ.qенин закона роста потребности в связях и соот­
ношения ~-1ежду дсфиuитоr,,--т и избытком, которое может быть прп­
нято в расчете. Даже небольшие вариации этих параметрОD прп­
водят к сущесrвенному сдвигу момента прокладки кабеля.
Для опреде.1ен11я сроков прокладыи 11 емкости кабелей в [80] пс­
пользуется мето;~ динамического программирования. При этоы ве­
-1ИЧ'иtны ка11·ита..1ьных затрат ,ра-стмат.риваются не ,к;ак 1непрерьъвные,
а как дискретные чпс.qа_ Дискретный характер носит также и по­
треб:аость в связях. Пусть в некоторые моменты времени t, . t2 , ...,
ln в рассматриваемом направлении необходимо иметь число пар
кабе.qя V,, V,,_ ,
.. ., Vn. Будем считать, что веш,чина 11, удовлетво­
ряет потребность в числе линий с момента времени t, до l:, . , вели­
чина V2- с момента 12 1до 13 ·и т. д. ,Ве.1ич.и11а ,каruита•льных затрат
на прок.qадку кабелей общей емкостью 11; в момент временп t, оп­
реде.qяется из выражения
(7.55)
rде Ci - величина капита.r~ы1ых затрат_ па l км пучка линий, реа­
.rшзуемых кабелями общей емкостью u.i; l-д.r~ина участка, км; Ен­
коэффициеит экономической эффек"!'ивности. Из-за дискретных зна­
че,ьий емкостей ,кабелей числQ ,проклщдьшаеыых пар .может при­
аимат1, лишь одно из значений, образующих множество
U={U,, u2, • •
., Uq},
(7.56)
элементы которого раrпо.qожены в порядке возрастания. Каждо­
му эпементу множества (7.56) соответствует определенная ве.111-
чина капита.r~ьных затрат. С.r~сдоватедьно, ИJ1.1еется соответствую­
щее множеству (7.56) друюе множество:
С= {С1,С2,
• ., Cq}.
(7 .57)
Задача оптима.%ного распределеш,я затрат по годам 11.1ани­
руемого 11ериода запишется с.~едующим образом:
п
п
с, .!:С •!: c;l
=
пнп
1 = 1111n
.
(\ + Еи) t,-t,
ripи усдовии, что
i
i=I
i=l
U1, U2,·· ., Un.
U1, U2, ·••• Un
~ u,>V;,j =l ,2, • .• .,п,и,ЕU.
i=)
(7.58)
(7.59)
Весь процесс пданирования разделяется на п шагов в соот­
ве11ет1:в,ии 1с мо::~,,юнтам,и шр,еме1ни / 1, f2, . .., tn, В .терми:нах динамиче­
ского программирования число прокладываемых пар кабеля U; на­
зовеы управлением на i-ы шаге, сумыарные капита.%ные затраты
за весь период планирования С - цепеоой функцией, суммарное
-354-


чис.iо пар. nро.,1оженных на ;:щнном 11апраu.:1евии за шагов, и1 ~
.
j
состоянием в конш::' j-ro шага: Иj= L Иt- Обозначи11 через Л наи­
i=1
бо.аьший общий делите.% фиксированных значений емкостей ка­
бе,1я.
В качестве первого состояния в конце j-ro шага принимается
nе~rш(нша, nо~Тiучепная округлением минима~11ы-10 допустимого чис­
ла линий V; JW бл1ижайшето большего числа V'; , к•ра11ноrо Л. Ос­
та~11ьные возможные состояния на j-м шаге I-!аходятся из соотно­
шения
(7.60)
Д.nя решения данной зада(1и методо1н динаъ1и(1еского програм­
мирования процесс оnтимиззции необходимо начинать с п-го шага.
Оnтюшзация n-ro шага зак.~ючается в определении такого управ­
ления uJn) ДдЯ КаЖДОГО ИЗ ДОПу'СТИМЫХ СОСТОЯНИЙ viп-l) , j= ], 2, ··· ~
т, ,на ,(11-l)-м ша-ге, ,,тобы
v}"- 1
>+uj">>V\">, j=1,2,
c}'i) l
С\") = шin--~---
1
и}п) (1 + Ен) tn-tJ
.,т;
(7.61)
(7.62)
Пос.аеднее состояние на (n-1 }-, i шаге, которое необходимо
учитывать лри оптимизации п-го шага, принимается равным
V),; '- 11 = V\"! . Действителыю, при переходе из состояний VJn-IJ ;,
~ VJin:-1), j=m, ,m+1l ..., в конечное состоян1ие 1в •соат:вет,ствии 1С ус­
.~овиями (7.61) и (7.62) управление на п-м шаге следует выбнрать
раnныы нулю. Поэтому все состояния VJn-lJ > V\::-11 , j= - m,
т+-1 ..., пр:и оm,имиза;ции п- т о ша г а •из ра, сс ью т.р ен ия ы•ожно ис -
1шючить. В результате оптимизации п-го шага для каждого из
допустимых состояний па (п-1)-ы шаге v7- 11, j =I , 2, . . . ,т, на ­
ходигся уiпраrnление ujn)', j=l, 2, ..., т, называемое условным оп­
тима.пьны~1 управ.пением, н соответствующие еыу капнта.%ные за­
тршы C<nJ' па 11-м шаге. Резу.%таты оптимизации п-го шага при­
ведены в табл. 7.4.
Переходим I< оnтимнзацнн (11-l)-ro шага. Для этого по ана­
.r~огии -с шроцос•оом опт.им 1и1зации п-ло шаrга ,апреде~Тiяю-тся все воз­
можные допустимые состояния ·Vjn-21 , i=I, 2, ..., р, на (11--,2)-ы
шаге. Ус.~овное оnтималыюе управ.пение на (п-1)-ы шаге выби­
рается так, чтобы оно совместно с уже выбранныы управлениеы на
п-м шаге обесnечива.~о минима,1ьное значение целевой функции.
Рассыотрю1 пос.аедовательность отыскания условных оптиыаль­
ных ynpaB~r:IeHИЙ Д~ТIЯ каЖДОГО ИЗ СОСТОЯНИЙ V~n - 2) , i = ] , 2, ..., р.
на (11-2)-м шаге. Прн этом возможны три случая:
112·
-355-


Таблнцс1 7.4
1. \!\n-2)<: V\n- l) . В ЭТОА\ слу­
чае опреде.1яю-1,ся управления
и\1-11, j= 1. 2, .. ., m, no которЫ}!
осущесrвляе,х:я переход из со­
стояlfl\Я Vj• - •I В каждое ИЗ m СО­
СТОЯНИЙ на (п-1) -м шаге (рис
7.7). Уnра.влбNoие и\1- 1 1 выбирает­
ся блнжанш.им к раз,ности
[V\"-
1) -V\"-
21] ,1 '}'tДОВдет.воряю­
шим ус.ювиям: vi•- 21+ и\7- 1 1 ;.с
;;,,cvj•- 1),j = 1, 2, . .
-,m,u\1- 1
•EU.
КаждФ!у нз }Юра1Злеший и\1-1 1
соответствуют зa'11pa·r ur:
РЕЗ~'льтлты оnтимизл u.ии
n-f'O ШАГА
Состо•нне 1
1 Затраты: на
на ( n- l) -м Уnравлен11е на
ware
n-ы шгrе
п-м ware
y(n-1 )
(n)'
1
и,
d"I '
1
y(n-lJ
(n) '
2
и.
d•J '
2
y(n- 1)
1
rt}n)'
« jn)'
J
y(n-1)
,~)'
с1;1·
"'
С\/\)/
С\11)= ---'-'-,--_,-,-
(! + F.н) n-1
шаг п-2
Р11с . 7.7 . К определе н ию сроков прокладю1 кабелей методом
ди наю1чесхш·о nроrраJ.о,шрованиn
Общи е затраты для перехода из состоюшя V\•-
2 1 через состояиие
v1n-l) в конечное состоя-ние V\"lравны :
С\7·n-11 = С\"'' +С\"1'J•
-
356 -


Из ncc x т определенных таким образом управлений условным
онтималы1ым явJiяется такое и ~n--t)', нри коrор ом
С\"· 0- 11• = min[Cj•I' j- С\1-11), j = 1, 2, ..., т.
и~п-[).. .и~::~-1)
Л11а.,юп 1 чно определяются ус,1овные оптимальные уuрав,1ен11я
д!lll каждого из состояний на (п-2)-м шаге, удометворяющих ус­
.аов-ию v1•- 2) < v:•- 1)_
2. \1\"-
2) = V\" - ,, . В этом случае условное оnтим алыюе уnрав­
.1ение на (п- l )-м шаге следует принимать равным нулю.
3. '\-' \"-
2) > v:n-ll _ J>1ОЖНО доказать, Ч-Г<J 'И •В ~8111,Н(}М случае у{:.)]ОВ­
ное оптимальное управление на (п-1)-м шаге должно быть так­
же, как и во втором сдучае, пудевым.
По скольку ддя рассматриuас-мого нанравд ~ния задается лишь
единственное начальное состояние, то после о птимизации первого
шаг а, в О'ТJI.И'lШ.е от 'В\Сех ~руr,их шагов, -нахо д1и·г,с я ,елинствелное
опги,ма.r1ыюе ул.раnлсние. Найденное, таким rООр а зом, оп-ги,}1а"1ьное
управление на первом шаге 1поз1во.,1я.е-г однозна чн о олре,д,е..'r.и ть -опти­
:иа .1ьные '}'П рав.sе,ния ,на всех 1пос.1едуюЩ1их w a,r ax.
Для ,выбс,ра типа кабе.1я, ,как указыиа:~ось :выше, :кроме е.мко­
спI 1нсобход-11:\1О з.н ать д,и а :м с г•р ж.и ...1 ·и yic л,о в1I я его пр о­
к ., ад к ,11 . После:д1н,ие ц,е"'Jн1ко:и определяюТIСя н оо·на,чоние м 'Кабе"1я,
хара,ктером тра.ссы , в11ешн·r,м 11 u,оэдейсrвиями ,н дру.гн•~и -фаh,ор-а­
.м·и , кm '!Op tiJ e, 1J<а к нра1Ви"10, диктуют о,!!l.lюЗ'нач•ное ·реше юIе , не зани­
сящее ат э-кономнче,С1Юих соо6раже,rий.
Диаметр таковедущих жил расс,ч,н-гыв аегся ,по формулам r,1. 5 .
При этом nрt",Щ!Зарительно .должен ·быть .выб р а.н ,:,пособ организа ­
ции .связи (· низкочастатное те,1ефон·ирава•н'Ис 11.111 ,высокvчастотное
уплотнение ), а та~кже уст-а~новлена нор.ма э.атуха Н!ИЯ, m вод;иман на
дан,н ый •уqас-ток. У,казашше воп-р,осы связаны •не ссгольк о с выбо­
ром 'Т1ИП а 1К а•бе..r1я, •аколько с решвние:м: кар,дмналь.ных воnр{)!со.в ,п,о­
с1р,оен11я все й с1остемы ·п,роизвод,сmвен.ной связ;и, •11 rра,оома11р,1rваются
в -следующей главе.


ГЛАВА ВОСЬМАЯ
• Оптимизация. схем ории~изации связи
8.1. ВЫБОР СПОСОБА ОРГАНИЗАЦИИ
МЕЖСТАНЦИОННОЙ СВЯЗИ
Допуст.и-'1, 1'ребуется соеди,(J'ить '1еж.ду собой две те:1ефонные
станции таким образо\1, •1тобы кодичество линий (каналов) меж­
ду ними было ра1в-но v, а з,атухание линейного траh"'11а не прС'вы­
Таблиuа 8_1 шало бы .4 .дБ. ,Решить эту за­
дачу '"ОЖIНО ОД\ШМ из 'С.Чедующих
опособов:
СТОИМОСТЬ КАБЕЛЯ ТИПА
ТПП С УЧЕТОМ СТОИМОСТИ
ПРОl(ЛАДl(И В ТЕЛЕФОННОЛ
КАНА.ПИЗАЦИИ И МОНТЛЖ..1\.
Стоимость, руб/км,
кйбе:~я. щ,окл2одки JI
монтаж.а JJPИ диа•
Емкость
ю:1.lieJJя. пар
метре жил. мм:
0,4 10,5 1о,7
с,
1
с,
1с,
5
286 306 336
10
346 361 426
20
437 467 607
30
549 589 799
50
742 80'2 1102
100
1208 1308 1901
150
1565 1739 2649
200
1940 2153 ЗЗ67
300
2711 3015 4825
400
3513 3887 6247
500
4236 4676 7756
600
4965 5495 9098
1) шрок,1ащ.кой кабмя с диа­
:нстроl\-1 жил 0,4 ,мм;
2) ш1рокла,;JJкой •кабе.1я е диа,
метром жил 0,4 11м и установкой
усилителей;
3) UllPOKЛa;JiKOЙ кабеля е диа-
11еrром жи.ч 0,5 11,м;
4) 1r1р-сж,1;ц.кой кабеля с диа­
метром жи.ч 0,5 11•м и уст~пнов1юй
усипите"1ей;
5) 1пр0Еаадкой кабеля с .1иа-.:t
\!етро11 жил 0,7 •мм;
6) 1проклаlс\!КОЙ кабеля с диа­
~1етром жил 0,7 мм и уста•нов-кой
уси.;штелсй:
7) mроклад•кой ка,(jедя ,шша
,\,lКОГ (МКСБ) ,с последующим
его IВЫСОК'ОЧ3-СТОТИЫМ уn~чо-тне­
Н'И€l\·1.
Пу,пинизация и др~ие опосо­
бы иск-уест.венного повышения
ИIНlдУ,КТИRНОСтИ из ра~сс-мо11рения
wаключены ввищу их ,неnерсmек­
rивности. Первые шесть вариа-н-
358 -


тоn орг<11111Изаци11 ,овязи г.,,юЖJНо mопарно объсд1шить, если со~:та:-виrь
фу1rкцию
С;= c,l+Ьп1,
(8.1)
,·де С; - сто.Jмост~ i-ro варианта орrани за uии 1ш зко•1а.стот 1юй свя­
.s11 (i=I , 2 , 3, nрич~м нндекс I относ-ится к варнанту исnо.1ьзова·
1111я 1<абеля с д1-~аме1· ром ж11л 0,4 мм; t1нде1<с 2 - с д11аметром жи,1
0,5 M l}f
lt
И11Щ,еJОС 3-.с 1д. 11 аМС11ром )hl}IЛ 0,7 ,М'М); C j -
CTOIIMOCTb
од-
1{0/'0 ,к,илометра 1<абе..1я i-то mща ем.костью v JLИ'1-t11i1; Ь - стонмость
ктш.nе:кта ус.илитслын о й ап1Пар,а-гуры на соеди.иwrелыюй .-.и-н:им ;
tli - l( ОЛНЧеСТRО усИ.'IIПС'.'JЬНЫХ пуш<'fОВ при nримененин J{а бе"1я
i-ro вида.
Ветtчины с, 11р11ведены в табл. 8.1, а ве.n11•111ны Ь - в табл. 8.2.
Дпнные взяты 113 действующ11х прейскуранто в l5-IJ9, 16-01, 16-02,
а та~ ,же ценн11ко в J\oNo 8 11 10.
J<о.nичество ус11.1 11тt'.1ей п, может быть оnреде.,ено 11з соотноше·
ння
o. 1 1-n,s,;;;;A,
(8.2)
где u,
к1шоме-гричес1<-ое за-тух.ание 1< а.бедя i•J '0 внда. ,11iБ/к м;
А - норм а затух ан ия, дБ; задается техническим11 у.слоnиям11 на
сеть в цел ом или определяется расчетом nри ра@nределе1ши нормы
no отде11ьны}1 у•1асr1<ам: S - величина усиле1шя усилите.а я.
Из 1('8 .2) 111епосре,дстве»но вытеwает
п, >- I"''',- А]•
(8.3)
,·де с1<обки оз н ачают , что берется бл ижай ше е целое число.
Таким образом, есю, o.;l-A>0, то количество усилите,,ей on•
редел яется ,ло ф-ле '(8.3); еспи ,а,'/--,,4 <О. '1'О 11;=0 . С 1ламощыu (8.3)
и у1<а занно го огр а ничения удаетси рассматрн ва тъ оариан ты, свя­
занн"'с с 11ро1<.1 адко ii н11зкочастотн"'х 1<абе.11ей без устан оок н усит1-
плей, как чаJстные сл•учаи .варианто в с устаиов1юй усн.1ите.1сй,
.а 11ые1шо nрн 11; = 0.
У•штывая, что на од,юм участ"с не может быть беспреде.оьпого
1юл11чества промежуточных усиднтелеii, введс~1 ограничение
(8.4)
Обычно 1lмакс~2.
Г:сл11 величина 11, оказывается бо.оьше, чем п"онс, то необходимо
nе рсйт11 •1< 1рассмот,рен.ию в~риаwrов, связа:нrных ic п1р1,мененJt­
е11 1(i+ 1)-то :вида ,к~дей, ,.а ес,1111 i=- 3, 'ГО - .к 1Высокоча'С'ГОтиому
уn.,от.пению. Варианты указаны в порядке возрастания обеспечи­
ваемой ими дальности связи, а следовате11ьно, и их сложности.
Стоиыость кабе.1я, 11редиаэначенного для высокоч астотн ого уплот­
нения, может быть определена по формуле:
С4 = с41 + с.,п• + 2С"", руб.,
(8.5)
где с, - ,аrоимость 1 ,км 'Кабеля, ,руб./юы; Сnу-ста11мость 'КОМiП­
ле~кта 1л•ромежуточных усила1т.е..11ей ·на v каналов; п' - количество
-
359-


СТОИМОСТЬ ОБОРУДОВАНИЯ СОЕДИПИТЕJlЬНОГО КЛБEJlSI
МОСТОВЫ ,ЧИ УСИЛИ ТLТIЯМИ
,2
l(олн-..еспю )'си11и -1
С;оимост~,, руб.
телеll: мостового
тиnа уст:внгвлш~а- стапшоu уси.nн-
:злекур110Jее«оЯ
емыХ 1Iа соедшIн- -,елей н 1Iх ыон- 1 устано~и 1'1 мo i t- 1 nроuеркн н нnс:т - ,все rо ( nеJ111ч1-ша Ь)
тельном квбелс
,гажа
таже усиmtтелеR ройкн уснлнтелеfi
5
885
27
133
1 045
!О
885
54
266
1 204
20
885
107
532
1 524
30
1 770
161
798
2728
50
2 6[,5
268
1 330
4 2.'i2
60
2655
322
1 596
4 572
!JO
4 424
482
2 394
7301
100
4424
5.' \6
2650
7б20
120
5 309
643
3 192
91 44
150
7079
804
3 990
12673
180
7 964
965
4 778
13 716
200
8848
1 072
5320
15240
210
9 733
1 126
5586
16445
240
10618
1 286
6 384
18 288
270
12 388
1447
7182
21017
300
13273
1 608
7980
2286 1
330
15 042
1 769
8778
25 589
360
15927
1 930
9576
27 433
390
17 697
2 090
10 374
30 162
400
17697
2 144
!0_610
3048 1
420
18582
225 1
11 172
32 005
450
20351
24 12
11 970
34 733
480
21 236
2 573
12768
35577·
500
22 121
2680
13 300
38 IOl
510
23006
2 734
13566
39 305
540
23891
2894
14364
41149
570
2 5660
3055
15 162
43 878
600
26 545
3216
15 960
45721
промежуточны х уси.аителей ; С0, - стои м ость одного комплект а
око-неЧ И{) Й ат11па,;J атуры вы1с{)ко ча стоиюго ушю тнеrшя на u кана­
лов, руб.
Да1нные о ве.~и•Чffiнах c,i прffiведены •в табл, •8.3, о ,величи­
нах Спу-.D таб.1 . 8.4, о ,велнч•~нах Сон - 'В та•б.~ . 8.6 . Даnшые JJ O-
-
360 -


1:мкосn,
к&беnя
1...: 4
4 '(4
7Х4
Таблиц а 8.3
СТОИ.'-\ОСТЬ f(АБЕЛЯ ТИПА мксr. ЕГО ПРОJ(ЛМК И. МОНТАЖА
Н ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМ ЕРЕНИЙ
стоимос:-rь, руrt . /к м
11 зме~кннtl
lк,бепя1~';;,
r,tOII·
сопроnш- 111еrеход1юго затухания
нmro
тажа 11сннl\ изо-
ОХОДJIО ГО (t!е,'1Н ЧИН 8
каб@;ля муфт .nщ1111 ,
соnрот11в-
,.)
1
Ж1!Л н ас- на б.пнж - 11 а да:n,нс,.1 .neщut
сннме-,wи нем конuе
1<0 1ще
330 78,5 23,6 0,05
9,2
604
219
1264
810 99.9 30
О, 18
9.2
604
849
23~
1260 99,9 37,2 0,32
9,2
604
1478
3489
Таблица 8.4
СТОИ.'-\ОСП, [JРО,-,\ЕЖУТОЧН ЫХ УСИJППЕJ1ЬНЫХ ПУНКТОВ
АJIПЛРАТУРЫ ВЧ УПЛGТНЕНИЯ
""""""=-·
р}'б .
Чис;ю КllH8JIOB
1
монтажа
l
""""'l"'чe<:><oA I оо,стро/lкм
1
»roro
CТO~ffCr.lY
проиеркн 11
гру111юоы. х "
ст оА1ш СПУ
настроn кн
тrnейных
( еел11чнна Cny
оборудоuа11ня
~ктон
30
921
8
37
376
1342
60
921
8
37
752
1718
!JO
1842
16
75
1128
3060
120
1842
16
75
1504
34ii6
150
2763
23
112
1880
4779
180
2763
23
112
2256
5 155
210
3684
31
150
2632
6 497
240
3684
31
]50
3008
6 873
270
4605
39
187
3384
82 15
300
4605
39
187
3760
8 591
З..10
5526
47
224
4136
9933
ЗбО
5526
47
224
4512
10 309
390
6447
55
262
4ВВВ
Jl 651
420
6447
55
262
5264
120'27
450
731',8
62
299
5640
13 370
480
7368
62
299
60 16
13 746
5JO
8289
70
337
6392
15088
540
8289
70
337
6768
15464
570
9210
78
374
7144
16806
600
9210
78
374
7520
17182
-
361 -


лучеt1ы из nрейскур антов 15-09, 18-02 и ценни~;ов NoNo8 и 10. Ко­
.,ич ество промежуточн ых усилите.аьны х пунктов ~южет быть onpe-
.:i_c.,cнo как ближайшt'.е большее цедое чи с.10 отношсн11я
п'= [ ___1_]-\ ,
lyy
(8.6)
где t,.,
-
длина усищпе.аьноrо участка. Прн прн:меиении аnпара­
туры 1(,,РР (КЛМА) iп=13 км; nри l< 13 км вс.шчнна п'=О.
На осноnе 11рн11сдснных фGрыу.1 нетрудно состав ить алrор ип,
н программу выбора наибодее де ш евого способа организа ции меж­
станttи онн ой свнзи. В ка чесrвс исхо дны х :1.ан нн х вводятся зависи­
мости различного в1-1;1.а стоимостей от треб ус :\1ого ко.1и:честnа ~1 ипий
и:~н кана,1ов, прсдстаu.1енные JJ т аб.rу _ 8. 1 -- 8 .5 Пер ~менной вели­
чиной яв.:1яется тзкже рпсстояни е l ~1ежду станция,fн.
Алюритм по з rю.1яе т п 1ж ,каж;~,ом v ·н l ,расс чи'Гать наиболее ра­
циона"1ьн ыi'! спuсоб о r,rа:нIизаци!и '!\·1 сж,с та,1rЦ~ианной -сuяз.и, -сто.и мnсть
этоrо сп особа, ко.н1чество nри ме,няе~,шх уси.1ите.1е й. Наибо., ее
дешеn ый с110соб за~юдНров:ш че~ырьмя 11ифрю1и: 1 - - с n р и мен ени­
ем t{абе"'l я с :.щзметроi-.1 ж и"1 0,4 !>tM~ 2 - то же, с ди а~-1етром
жиа 0,5 -.01; 3-тu же, с ди~метром жил 0,7 ,н1: -l
-
высокочастот-
CTOE.' vit)CTL ОКОНLЧ!-ЮП ЛППА РАТУРЫ ПIП.\ КРР н, одн~· c r.дHIOHO
Чис оо
l-l .!НJ !,J.Clif':1114 1:llte
111
зо
GO
90 12011501180121012401270
1
Ста1ив О !Г- 1
5939 5939 5939 5939 111 1\78 11 8,8 11878 11 878 17 8 17
Монтаж СИГ-l
13,3 13,3 13,3 13,3 26,б 26,6 26,6 26,6 39 ,9
Э~1ектрическая
nронерка и т:1строй-
ка <.:ИГ- 1
129 129 129 129 258 258 258 258 387
Стат11s GIГ-30
-
4 098 8 196 12294 12294 16392 20490 24 5138 24 588
Монтаж <.:ИГ-ЗО
-
17,4 34. ~
52,2 52,2 69,6 87 104 . 4 104,4
Э:~ектричсская
П)JОВС:ГJ{а н нас трой-
ка СИГ-30
-
91 182 273 273 364 455 546 546
Ста,·ив РС.ПУ
594 89 1 1485 1 782 2376 2673 3267 3 564 4153
КОNПЛСКТ РСЛУ 510 J 020 1530 2040 2550 3060 3570 4000 4 590
НастроNoа .;шисд-
liblX }! групповых
тракrоо
1421 2842 4 263 5684 7 105 8526 9947 11 З68 12789
Мо1паж РСЛУ
23,2 34,8 58 69,6 92,8 10-4 .4 127,6 139,2 162,4
Итого 8629 15 075 ,21 830 128 276 Зб 906 143 352 150 106 56 552 1651801
-
362 -
нос уп.1отн е11 ие. Программ а обеспечивает выnод н а печать всех
данных , характер11зующих следующий за оптимальным вариант
орган11зацви межста1щнонной связи. Это позволяет усrа~ювнть вы -
11rрыш от нри менен ия оптимального nариаита (-иди проигрыш, ec -
JIН no ка~шм-ю1бо nричинам о n ти мальный вар иан т не исnользу ет­
ся), а такж е оц енить степ~нь ус1'0йчив ости nрпн ятоrо ва рианта.
Б.1ок-схсма проrрам,ш, р азработанной д.1я Э13.'"1 «Ilаири», npll·
ведена на рис . 8. 1. Рас четы п о этой програ,нr е проводились пр>I
с.sсдующн~ д ашIых: ч 11с.10 столбцов матриц - 23 (v=5· 10· 20· 30·
50; 60; 90; 100; 120; 150; 1·80; 200; 210; 240; 270; 300; 330; 360; 390;
400: 420 : 500; 600; ш а г •изменен-ин •рассrояния - I,1; J,.,ш=б ю1;
lма><с """90 ю1: llм1ш = 6: •а ,= 1,68д;Б/,км; 112= I, 26,1Бfк,м; а3 =0,84дБ/ю1;
.L I = 1i :.3 щБ: lyy = 13 '" -'1 . Ве.1п1•ы1На усилеНllIЯ ~roc-roвoro усил•и теля
s= 4,3:э дБ.
На о~н ове данных расчета построены диагра ммы расnреде,rуення
обдас_тен оптимальных (рис. 8.2 ) и подоптюr апьных (рис. 8.3) ре­
шешш по орrянизацнн -.1ежсrа~щиошюй связн . Напомним, что рас­
-сма три ваЮI'СЯ ~ыре ,варнат·а -rано й ,с,вяз'И с применением м осто ­
вых ус11,1 нтелеи на к абе.~ях с диа,rетром жил 0,4; 0,5 и 0,7 м,r,
а I анже a·nn -a!J)a1·y ,p w высrжоч.ас1'01'иоrо ушют11 ен,ня.
Таблица 8.5
(ВЕЛИЧИН.-\ С 01 , }, Р~'Б, ДЛЯ РАЗЛИЧНОГО ЧИСЛА l(АН:\Л ОВ
1300 13JO136013901420 \ 450 1480 1510 1540 1570
600
17 Sl7 17 8 17 17 817 23736 237S6 23 756 23756 29695 29695 29695 29695
39,9 39,9 39,9 53 .2 53,2 53 ,2 53,2 66,5 66 ,5 66,5 66,5
387 387 387 516 516 516
516 645 645
645
645
28686 32784 36882 36882 40 980 45078 49 176 49 176 53274 57372 61 470
121,8 139,2 156,6 156,б 174 191,4 208,8 208,8 226,2 243,6 261
637 728 819 819 910
1001 1092 1 092 1183 1274 1 365
4455 5049 5 346 5940 6237
'
6831 7128 7722 8019 8613 8910
5 100 56!0 6 120 6630 7140 7650 8160 8670 9 180 9690 10200
14210 15 63 1 17052 18473 19894 2 1 3 15 22736 24157 25578 26999 28420
174 197, 2 208,8 232 243,6 266 ,6 278 ,4 302,б 3 13. 2 З.Зб,4 348
171728178 382184 828 ,934581999041106 658 113 IOI 11217341128180 1134 9341141 380
-
363 -


neчamtJl, munaCNv"
JJa
!Из ;pwc. 8 .2 ,следует: Ч,ТО:
1) до ,раQСТОЯНИЯ [= A{u1)= 10,3 км
це.лесообр а,зно ~применять кабели с iдИа­
метро~t ЖllШ 0,4 11,r } t без уоилителей;
эта область »в.sяется ед»нствеююit, где
оптимальность ор·rаниза ци.и ювя зи за-
1>и= -rолько от ·ра,сс-rоЯJ" И Я и не зави­
сит от e}!'1<0 C'l 'J-! кабеля;
12) ,нащи~ая с ,раlОС'ТОя.н:ия 10,3 км и
до 1раостояния 23-59 IКМ ( в заRи,симо­
сти от еь1кос-rи кабе.sя), целесообразно
прокладьrвать !<абель с диа'ме1'ром жи.s
0,5 -М}! с уста,ноакой усиш1телей; Gia от­
дельпЬJх уча·стках JJЫГO)IJH•ee ИОПО.%30-
вать 11(,а}бель с диаметром ж-и.s 0,7 мм;
3) 1НаЧИGIая с расстоя•НИЯ 23- 59 'IOIII
(-в 33\D\fC'ltMOCTII o·r IКOЛW'IEC'I\Вa требуе,
мыс,; связ ей), оптимально m римеяеш,е
3"111l8рат уры .IJ'-j }1ПЛОТ Не'1-Ш!Я.
Подоо тима-дьные (ближайши е к оп­
ти}шль11ым ) ,ва рианты ор-ганизац'lfи
межста'I-ЩJЮН!НОЙ авязи IСЛ!'\:\'УЮщие :
1) ;до ,рас,с,rояния 10,3 ~км - кабе:rи
с ди шмс11р ом жи.ч 0,5 МJМ;
2) ,на ра«ТОЯ'ни:и от 10,З Jto 18-22
км -.жютоозы е уси ли те.,и, у,стаGювлен­
ные ,на 1Каlбелnх с д:иа.ме'!'ром жид
0,4 ьгм;
Осе столЬць, быЬрпн,,? lil'm
3) Qfa ра'Сстоя~нии от 18 go 30----
33 ,км - ка•бели ,с диа,ыетром жил 0,7
Да
ОстаноD
Рис. 8. 1. Влок-с.хема нроrрам­
мы выбор а оптимального спо­
со ба орrаиизацик межс т анци-
mшой 'ОВЯЗ11
м~1; од1на~ко при некQтором пюличеств~
связей u11р Ifменен11е ус илитемй ,на ка­
белях с диа,}1етром жил 0,4 - 0 ,5 ·мм, а
также mыс око1.1 астот ног о у•тт"ffотпе 11·ни
оказывае11ся бо.1ее ,целесоо6раз1ным,
чем 1Кабелей ,с д,и'8Ме'ГJJОМ жил 0,7 м~1;
4) ·На ,ра-сстОЯIJIИИ от 30-33 до
37 к,м - •мостовые у-снлите.ши на :кабе­
..1ях
с диа,м.е-nром ЖИJJ 0,5 ,м,м;
5) ,на ра~сстrоя.юrи 01' 33- -37 1дu 37 - 64 Iкм в-новь уси .,н-rе.,ти на
кабелях с диа,ме,гр ом жи.1 0,7 ,мм;
б) при рассrокниях свыше 37 - 59 км rюдо птиматмых вариан­
тов нет; здесь нозможно применени е то.аыю а пп аратуры высокG­
частотноrо уп ло r11с11и я.
Как указыв а лось выше, диаграммы, прив еденные на рис. 8.2 и
8.3 , построены на основе расче1,ных да·нных, подученных таким об­
') Прсдусма'ГIРшш.етсn прп,мепе11'.Не PC.n, к,оторыс д001ускают ·работу тто с.1 с
ом·ичсски,м -сопроn~н.r~ением до 3000 Ом.
-
364 -


1
1
1
□
У-славные об-означения:
-
облас.ть целесообраз­
ности nрименения кабе­
лей с диаметром жи.11
0,4 .м.м;
-
то же, с диа.метро.м
жил 0,5 :мм;
-
тп же с диаметром
жил 0,7 мм;
-
область целесообраз­
ности при:менения DЧ уn­
.rютпепия
Рис. 8.2 . Номогра,1:ма области опти.м:аль­
ных решений 1110 оргапизаuии :1.1ежсrанш1-
он1Ной СВЯЗИ
разом, что каждое последующее расстояние было больше предыду­
щего на 10% (шаг ил,ене1н.пя раостоя:н,ия !,!).
Нер,авноме,р-ный л'()tд ·изменения v;г,.;; . · ·· , ; . ')-
ра,ос-rояп:ия впо_:1не '01н1равд~н, так Jчoi"/cC_-',;,·,'°·.;-;t·1=-.cннsi>il W.t+--+ --1
ка.к в начальнои и конечнои об"1а- .~ ·..-;,rj
стях иссл.едова.пий ,изм-е~не.11,ий ре­
шений ;не ,на,бшода,ется. Для ба­
л.ее детального ,у~становдения гра­
ни;ц областей целесо,об-разности
при:r,ленения отдельных тех1шче­
о:ких решений у,каз!а1нный ша1r :r,,-ю­
жет быть 1uр,И1нят р-авным 1.05;
l,03 .и.1и даже 1,01. Границы и,с­
следуе1юй обла,с,r.п, ка,к в;идно из
рис. 8.2 :11 8.3, :могут быть сужены
д!О у,ча1с11ка от 1О до 40 км (,вмес,то
5-901К:1,1 ,в 1ПрИIВ{\Де111Ном расчете).
Рис. 8.3 . llомоrра:мма об:шсти nодопти­
:~.1аль11ых решений по организ;щни меж­
станционной связи
П р и м е ч а ни е. Ус.чоuние оGозн:~.че-
нпя см. на рис.82
-
365


Введение дополните,1ы1ых значений емкостей в интерва.1е до 420
сnязей пе :может дать дополните.пьной информации, так как эти
зна'Чен•ия дискретны (по емкости кабелей ,и аюnа•ратуры высокоча­
стотного уплотненин) и до появления кабе,1ей с другими номина.%­
ным:и значениями чис..1а ·па1р ,(!Четверок) .ил.и а1n1паJрат)1ры ,У1rшотне•
,пия с 1нетриддатик·а1на~1ьны::\-Ш ,блоыами изменение диа1грамм t-ra
рис. 8.2 и 8.3 по вертикали произойти не может. При числе связей
свыше 420 ·моЖJно •рассмотреть допо.1нштеш.шые значен,ии: 450; 510;
540;570ит.д.
В заключение рассмотрим корреляционные функции данных,
приведенных в табд. 8.1-8.5, которые упоминаш1сь в rл.7 и потре­
буются ниже.
В ф-.1ах (•8.7)__, (8.1-5) стоимасть ,измеряе'l'С'Я .в '!ъrсячах рублеii,
а v - в h'Ол•ичееrве 1пар каб-е.пя и"1•и высокоча~с1011пых к,а.налов.
Стоимость одного ки.1ометра кабее1я типа ТПП как функция его
емкости выражается следующим образом:
при диаметре токоведущей жиды 0,4 мм
с1 = 0 ,282 + 0,00867v- 0 ,00000148v';
(8. 7)
при диаметре жилы 0,5 мм
с2 ~ 0.290 + 0,00974v- 0 ,00000184v';
(8.8)
при диаметре жилы 0,7 11м
с3 - 0,302 + 0,0157v- 0 ,00000171v' .
(8.9)
Корреляционные отношения ф-д (8.7)--(8.9) выше 0,9998. Важ­
нейшей особешюстыо эrих формул является отрицательная веди~н­
на ,коэффициента шри v2 (a2 <0), •что, 1каок ~ка,зы1вадось ,в гл. 7, яв­
ляется решающим фактором при решении вопроса о количестве ка­
белей, прокладываемых в заданном наnравдении. Стоимость одно­
го кило>1етра кабеля типа МКСГ как функция его емкости, выра­
жеаной в парах, может быть представдена в виде
С4 = 0,877 + 0,195v-0,000593 v'.
(8.10)
Стоимость мостовых усилителей при числе тший до 240 выра­
жается как
Ь2,о = О,356 + o,076v- o,ooooo333v•,
а при чис.ае линий свыше 270
Ь270 = 0 ,789 + 0,074v +0,00000251 v• .
(8.11)
(8.12)
Корреляционные отношенш1 Ф--~ (8.11) и (8.12) выше 0,998.
Стоимость оконечной аппаратуры высокочастотного уп,1отнения
описывается формулой (~ia одну станцию) :
С0• = 1,29 + 0,233v +0,000001 rf.
(8.13)
Корре.~яционное отношение этой формулы примерно 0,9999 . Ес,ш
рассмотреть обе оконечные станции, то стоимость оконечного обо-
-
366 -


ру..1.овюшя выражается .~инейной за<Jисимостыо с коэффициентом
1,орреаяции, равным 0,999:
co><=- l,95-+0,47v.
(8.14)
Стоимость од~юго промежуточного усилнтсльного пункта аппа­
ратуры КРР
с"У = 2 ,280 + 0,0285v.
(8.15)
Коэффициент корре.sяции этой формулы 0,9988.
Весьма хорошую аппроксимацию функции стои,юсти одного
l\11ао11етра кабедя в заnисимости от его емкости по дан11ы11 та.б"1.
~ - 1 дают прямые:
С1 = 0,327 ..!.. 0 ,00785v;
С2 = 0,348 + 0,00872v;
с3 = 0,355 .L 0,0147v.
(8.7')
(8.8 ')
(8.9')
Коэффициенты корредяции этих фор~1уд соответственно равны
0,899; 0,999 и 0,999 , а ошибки а11нро1,симац11и ~ 6,6; 7,1 ; 5,4% .
.Jдя остальных зависимостей линейные приближения имеют
Rlf,J.:
с,= 0,9001- 0 ,185 ~;
х
Ъ2,0 = 0,380 + 0,075v;
b27u - 0,338 -1
-
0,076v;
С0к = 0,983 +- 0,235v,
(8.10')
(8.11')
(8.12')
(8.13')
г,1е х - к-о.11ичсст;но ка•на.лов. ыото,р.ое 11,o}l{IH0 образовать по од­
ной паре.
Таб.•иuа 8.6
Вl:':ЛИЧИНЬ! 1\ОЭФФИUИЕНТОВ ао. а1 • а2 и ИХ ОТJЮШЕНИй
для I<ЛБЕЛЕР'f РЛЗЛИчных типов
Значения коэффициентов nрн зависи-
Отношения козффициентсв
MOCTSlX
ripи завис.имостях
Тип кабе.'lн н ди,1метр
J!И-
Jшнейной
Юйдратической
ней-
квадратнqной
жил, мм
НОЙ
а,
1
а,
а,
1
а,
\-а,,10----6 .!!.о_ __ . ! ! , _l _'!E. _1 06
\
.! !,_
а,
01
01
а,
Низкочастотный,
О,32710,007850,282 ,0,00867
0,4
1,48 41 ,6 5858 0,19 32,5
То же, о,5
0,348 ,0,00872 о' 29010, 00971 1,84 39,9 5293 0,16 29,В
То же. 0,7
О,35у,О147 О,ЗО2j°,О157 1, 71 24 ,1 9170 0,18 19,2
Высокочастотный,
1,2
О,90010, 185 0,87710, 195 593
4,85 1520 0,0003; 4,55
-
367 -


!(оэфф1щиепты ,корреля[])ill1 ф-.1 ·(8.10)-(8.13) выше 0,999;
vшибки аппроксимации соответствен,ю равны: 0,45; 6,6; 0,67; 1%.
В дальнейше>r будут исподьзоsаться отношения кuэффициен­
тов Ю<НИЙ реrресСИИ: ~1/а2; aofa2 И ао/а, 'JДЯ КВадратИЧНОЙ фор­
МЫ заnисимости н отношение ао/а 1 -- для линейной. д.'1Я удобства
пользова~ния ве.r1Iич.ины этих отношений, поп•ученные по ф-дам
{8.7)-(8.10), приведены u табд. 8.6 .
С помощью описанной выш:, програ~шы расчета на ЭВМ оп­
тимальных вариантов организации межстанционной связи можно
просчитать эти вариа·нты при разных ве"1ичинах затухания, отво­
димых на расс:\-1атривае~1ый участок сс-ти, и составить соотвест­
вующий каталог.
8.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПАТС
Строительство ПАТС иа том или ином промыш.sешю,r пред­
приятии часто произnодитс!I, исходя из необходимости образова­
ния системы производственной связи и обесnечени,1 общезаводской
(комбинатской, шахтной и т. п.) связи. Однако решение об орга­
низации на 1,аждвм конкретном предпри!Iтии ПАТС ,южет под­
креn"11ятьсfЕ "геХ11I·И!К·О-ЭIКОНОМИЧ1ВОКИ 1.\Иi р,асчетами: ОП!ределяют.ся це­
лесообразность ра.3мещения на предприятии са~юстоятельной (от­
даельной от городской) АТС и количество ПАТС на территории
предприятия и их е1rкостн.
Определение целесообразнос1и исr10льзова>1uя на предприятии
самостоЯ1·ельной ЛТС. Рассматриваются два варианта организа­
ции связ,и:
1. Предприятие обслуживается от городской АТС емкостью
Nглтс, от которой в район предприятия nрокла11ывается магист­
ральный кабе.пь емкостью L' ~ iar-
2. Предприятие обсдужинается от са\lосто!Iтельной ПАТС е>r-
0<остью N пл1с , ко1'()1j}ая .сое,диняется ,с ,городекой АТС е1rкостыо
Nглтс. каGе.,1ем соедин1-1тельных линий емкостью L'сл- При этом
доnуск,аС10ся, что: а) тт-ри ,об,служ'ИJnан'И,и ,пред,nр:ин11ия от rородекой
~та.нц.ии в месте воз1можиvго раЗ1меще1Ния ·ПАТ~С у~станаIвд:ивается
1Jа10Пре.делн,тельный [l]Каф; это дает возможшосrь п1ш сраrв,нении
Iва1р,иа:н11ов не ;nр.и,11·и!иать во 1вп,им~апие ра,апреде .л,ите.JIЬIНые ,с,ет.и;
б) ювязь ПА11С ·с ,rеждугородной телефонной ,ста,нцн,ей орта•низует­
ся через ГТС ,по ,соЕ'д:ините.аьному ка-белю ПАТС-ГАТС; ,в) .кабели
связ.и .прокJJа.дываются в 1ГОJ:овой. телефонной канал:изации.
Схемы организации связи по обоим вариантам приведены на
рис. 8.4. Вначале составим функции капитальных затрат. Стои­
мость каждого ноыера станционных устройств для включения або­
нентов предприятия принимается равной:
а) при обслуживании с городской станции - соответствующей
стоимости одного номера данной ГАТС, исходя из ее номерной ем-
-
368 -


костн с учетом количества подключа е мL,IХ або нентов пrед приития,
те.
{8.16)
Величин а Nглтс., окру гляетси до б.1ижа11шеrо бол~,шоrо числа,
кратною тыся•1е;
.aJ
__ ____..l
г·-- РШ :
ГАТС
\·Раслреоелurпель-====f\71 "L~
ttaясеть ~- l
~
1
NГАТС1
'
1
L..-
--- ~
-__..J
'\[еррuшо;шя лоеопрuятия
5)
г~--,
ГАТС
,
ПА ТС
:
Глl
Uc~Pacлp,lleflШТll!ll1
~ \ L-4,J== /1flR сеть
Nmc 1
L~с______j
?11с . 8.4. К 1JПределе.нию це.лесообраэности раз}1сщеш1 я
на nредn рняпш самостояте11ь11ой ПЛТС:
а) виутр1юро11знодственная связь осущrстплястся через
ГАТС; б) n11утрн nр о11зDодствен1Jап связь ОС \-'Щесtnдяст ­
ся через ПАТС
б) при обс.~уживании с самостоят елыюй АТС - соответствую­
щей стоимости одного номера данной ПАТС, нсход н из ее номер·
НОЙ e~ll<OCTИ.
Стоимость одного номера декадно - шаговых городс ких АТС мо-­
жет быть ш1рсде,1ена по уI<рупненным ноI< аза тедям института « Гип­
росвя з1,», прив еденн ым R тafi.i. 8.7.
1\орре.~яцио11ная обработка этих данных позво.111.nа по,1учить
с.~ едующ11с эависи~юсти:
а) для двух с,уnе.ней группового иск ан ия :
Уо<sщ = 242-0,lббN-О,124No;
у, = 152 - 1,53N + 0,00780N2;
!h = 48,7 - 0,089N + 0,0005No;
!1• = 6,78-0,140N +О,00121No;
!f• = 1 0,3 + l,69N-0 ,0252N2;
У• = 23,8- 0 ,0064N - 0,00136No .
---
369 -
{8.17)
(8.18)
(8.19)
8.20)
{8.21)
.2 2)


Таблица 8.7
~'I<P~'ПIIEJIHЫE ПОl(АЗАТЕЛИ СТОИ,11,\QСТИ ОДНUГО НОМЕРА
ГОРО,.],СКНХ ДЕКАдНО-ШЛГОВЫХ АТС
Н 'IO){ числе 11а
ЕмR()СТЬ C'Ia11- IIOГO ноыера,
IСтоимость()Д-
цн11, 1юмеров
руб.
J11-шейщ.~t> 1ста1щи01шые I энерго- 16<~~/\i ~;-1 nро•ше
сооружения сооружения сна(iже,ще ружения :эатрвты
Две ступени группового исrшfщя
2000
230,5
125,6
47, 1
4,6
3000
231,4
112.О
4G,·1
3,4
4000
215,5
100,2
45,9
3,1
5000
196,2
100,2
45,5
3,1
6000
190, 1
86,2
45,1
2,6
Три ступен.и группового щ.rшнuя
зооо
269,О
112,0
58,7
3,4
4000
249,7
100,2
56,3
3,1
5000
222,4
100.2
53,2
3,l
6000
212,2
86,2
50, 1
2,6
7000
190,9
86,2
49, l
2,3
8000
186,1
86,2
48,0
2,0
9000
182,5
86,2
47,6
1,8
6) д.1я трех ступеней грушювого искания:
Уоощ = 370 - 3,9N i- 0,021\'2;
у, = 153 - 1 ,671V f 0,01031V';
у2 = 72,6 - 0,538N + 0,00288 ,V ';
Уз= 4,06 - 0,0!931V-0 ,00007N';
у4 = 99,9-l ,821V + 0,01031\!";
у, = 34,4- 0 ,36\N -1- - 0 ,00!84N2 •
30,4
46,7
34,1
28,О
23,4
55,9
42, 1
33,7
28, 1
24,1
21.1
18,5
22,8
22,9
21,4
19,4
18,8
25,1
23,3
20.8
19,8
17,8
17,4
17,0
(8.23)
(8.24)
(8.25)
(8.26)
(8.27)
(8.28)
Б ,ф-лах (8.17) - -(8:28): !)общ-общая велиЧ1И,на зa,l'J)aT на один
111оме·р, Р}'б.; у, - затраты на л,инейные сооружения, о"J\несен­
ные на один номер, руб.; у,., уз, у" у, - ана,1огичные затраты соот­
ветственно на станционные сооружения, энергоснабжение, граж­
данские сооружения и прочие расходы, руб.; N - емкость ГАТС,
выраженная в -сотнях 1HQMepQB.
J<орреляпионные отношения ф-л (8.17) и (8.23) соответственно
равны 0,96 и 0,99; ф-д (8.18)-(8.22) -0,97; 0,99; 0,95; 0,79; 0,96;
а ф-л (8.23)-(8.28) - 0,96;, 0 ,99; 0,98; 0,99 и 0,99 .
-
ЗiО -


Относительное уnеличение стоимости одного номера при добав­
.1ении одной ступени группового ис1шния может бытh выраже но
формупой:
Л у = 1, 176 +0,00045.'V-0,000025No .
(8.29)
Среднее з начение величины ,"J.y = 1,14, т. е. в среднем стоимость
одного номера при доба'l!ле111ш одной стуnени группового пска~шя
,·ве..шчивается на 14 %.
-
Капигалhные затраты на одщ, но~1ер при организации связи по
нерво>~у в ариант~ будут равны
(8.30)
где Cou rлтс,- стоимость одного номера с1анционных устройств
ГЛТС по 111ерво~1у варианту •(!J2-ys), руб.; Смаг - с-Юимость 1 •км
11аги,стра,1ыноrо ·ка.беля, ру<б./iкм; l -'Ра,сстоя,н•не •м<!жду ГАТС и
раопределительным шкафом на 1предп,р,иятии, ,~-м; Nn.,тc - кот1-
•1ество абаненто в 1ГАТС на ·г.;редприятки.
Стои~юстh ,одного ,юмера станционных устройств ГАТ.С может
быть uыраже1~а с учетом (8.19)-(8.22) и (8.25) - (8.28 ) следую­
щим образоы :
Соо. rюс, =уо +v,Nrлтc-Y2Niлтc, •
(8.31)
где у, - коэффициенты линии регрессии, опреде.чяемые из ф-.ч
(8.19) - (8.22) ддя двух ступеней группового искания :
Уо ~ 89,6; у,= 1,46; у2 = 0,02485,
(8.32)
и из ф-,1 (8.25) - (8.28) для трех ступеней группового искания:
'\'О= 210,96; '\'1 = - 2,74; У2 = -
0,015.
(8.32')
Часто при сравнении варна-нтов не учитьrв а ютси rражда,нские
сооружения, энерrоснабжепие и прочие затраты. Тогда коэффи­
циенты у0, у1 11 '\12 соотве~ствепно равны:
а) при двух ступенях группового искания:
Vo = 48,7; '\'1= -0,089; V• = 0,0005;
(8.33)
б) при трех ступенях группового искания:
'1'• = 72,6; '\'J = -
0,538; У• = 0,00288.
(8.33 ')
Стоимость I к~1 маrистра .Чhного кабеля
(8.34)
где Vмar - ко.~нчество занятых 'Пар в магистральном кабеле с уче­
том эксплуатационного и конструктивных запасов; а2., а1, ао - ко­
эффициенты, определяющие стоимос1ъ кабеля.
С учетом •(8 .31) 11 (8.34) ф-.ча ·(8.3()) .имеет IR'Ид:
С, = '\'о+ '1'• Nглтс -у•Nглтс +(а,v;,аг + а,vм,г+ао) ~. (8.30')
'
•
n=
-
37•1 -


Функция капита,1ьных затрат при обслуживании предприятия
от самvстояте..~ь'ПОЙ станции мо>кет быть прсдстав"1еиа сдедую­
щим ·образом:
(8.35}
где Соб пАтс~ стоимость одного номера ста·нциоиных устройств
ПАТС, исходя из ее типа и емкости: Сел -стоимость прокладки
кабеля соеднинтеJiьных линий ПАТС-ГАТС, отнесенная на один
абонентский номер ПАТС: Спюс,л - стоимость включ~ния соеди­
нительных .аииий на стороне ГА ТС, "тнесенная ·на один абонент­
ский номер ПА те.
Стоимость одного номера собственно станционных устройств
IIATC быда установлена нами выше (см. гл. 4 и гл. 7). С учетом
затрат на энергоснабжение стоимость одного номера декадно-ша­
говых АТС определяется формулой:
2225
Соо. ПАТС = 32,95 + NПАТС '
где N плтс - емкость ПАТС, номера.
(8.36)
Форму.оа (8.ЗБ) справедлива для первой группы Сl'рОек и пер­
JJых десяти территориадьных районов.
Стоимость прокладки кабеля соедпните.1ы1Ых линий ПА ТС-Г АТС,
отнесенная па один абонентский но:иер ПАТС, может быть выраже­
на сдедующим •образ011.
l
Сел~ (а2v~л + a,vca + ао) NпАтс ,
(8.37)
где Vсл - емкость соединительного кабеля ПАТС-ГАТС с учетом
всех видов линий.
Стоимость включения соедините,1ьных линий на стороне ГЛТС.
отнесенная к ошюму номеру ПЛТС.
(8.38)
где n::шn - эквивалентная емкость соединительных линий. опреде­
ляе}~ая как:
Уел - нагрузка, поступающая по соедините.r~ьной ..чинии;
Уао - нагрузка на одну абонентскую линию:
(8.39)
Соо г лтс2- стоимость одпого·номера станционных устройств ГАТС
(с учетом гражданских сооружений и устройств электроснабже­
ния), исходя тО.%КО из ее емкости. Эта стоимость может быть опре­
делена по формуле
со6. глтс2 = 'Vn + '\'t 1'rгАТС11.-у2 1'r}дтс11•
где уо, у,, у2 - коэффициенты, определенные выше.
-
372 -
(8.40)


Для практических рас четов можно принять, что отноше ни е на­
грузки ·1ю соединительной ю1нии к нагру зке по абонентской лин и и
равно 8, т. е.
nзt<R=Bvc.,
Уч итыва я (8.39) н (8.40), ф-лу (8. 38) мож 1ю представ и ть в виде
с _ Vсл [Усл("
•- .,N
v"7
J]
rдтс--.,-
-
-
сот 11 ГАТС - , 2нгдтс
•
CJI
rv!ТдТС Угtб
t
\8.38')-
Принимая во вни~шнис (8.36), (8.37) •И (8.38), фу11 кцию капн­
т ады 1 ых затрат при обслуживании предприятия от самостоятель ­
ной ст авции можно оыраз итъ как
С,= 32,95 +N"2'lS +(а2~, -'-а,Vсл +ао) ~ +
ПАТС
Пдтс
..1.. Vсд[Усл( I N
+- •лr )]
'N
--
--
'\'о - '\'1 ГАТС • '\' rдтс,
•
ПА ТС . .1Jti6
•
(8.41}•
Фор)1ула ( 8.41) справед.нша д,1я E .i. ГС декадно-шаговой си­
стемы . Коэффициенты '\'О, у, , у. при этом 11е учитывают зат [J а т на
граждансх,ие сооружения. Если затраты на гражданские соо р у­
же1шя ГIАТС извест 111,1, то он и должны быть отнесены к одному­
номеру ПЛТС и припшосооаны к ф-ле (8.4 1), а коэффи ци енты
уо, v, и v-, в этом с.,учае сJJедует -пр и нять ·в соответствии с ф-лами
(8.32) и (8.32') .
Форму,11~ (8.30)' и (8.4 1) 011редмяют •веJJИЧИ\IЫ капитальных
затрат по рассматриваемым ва ри ~>11 т ам. ВелttчИRа эксплуата цион ­
пых расходов нри ор1· аниза ции связи от городской АТС может
быть оr\енена формуJюй
Э,=,рNПАТС'
(8. 42)
где rp - стои м ос ть годово й эксп.ауатации одной абонентской .,ннии
~ аппаратом: в ха•1сствс ее можно при няп, веJшч иву roдou oii аренд­
ной платы.
При о рг анизации самос тояте ,1ь ной IIA ТС вет1чина экс ш1уа та­
ци о н ных зат рат составит
Э2 = ЭflATC + 'P.Vcn,
(8.43)-
rде Э плтс - годовые экс п.nуа тационные расходы 11 а обс.nужива ние
ПАТ С , которые дос та 'ГОч н о подробно быди рассмотрены в преды­
дущей rJiaвe .
При веден ны е затраты по каждому из рассм атрИ'ваемых вар иан ­
тов определяются ·по ф -Jre (5.3 ') . Экщюмически це.несообразе н тот
вариант, приведенные за траты по которому имеют мень ш ую вс­
.1 ич-и ну.
Определение колш,ества ПАТС на предприятии и их елаwсти..
Рассмотрим п риведенные за траты сети производст.ве1шых автома ­
тических те.1ефон ных станци й как функuию 'lисл а станций п:
П ~(Эсп 1- эоб +Эде) +Ен(Се• +Соб +с•.),
(8.44),
--
373 -


где Эс:r, Сел -- соответственно эксп,1уата~щонные затраты на строн­
,ельство сети соед11:нитс.1ьных ,qиний между ПАТС; Эоо, Со, - то
же, на оборудование ПЛТС; Э,1с, С,1с -- то же, ·на сооружение ма­
rпстра.'1ьной и распрсдс"1ите"1ыюй сетей.
Капита.1ыше затраты на строите.1ьство сети соединительных
,qиннй между ПАТС зввисит от чис,1а ,и емкости станций, расстоя­
н1111 между ними, способа организапии межстанционной связи на
каждом участке и схемы соед.и:11епия ста·нuий между ,собой. Таким
образом, стоимость строительства сети соединительных "1иний мо­
жет быть опреде.1ена ·в резу.qьтате решения задачи уз л о об р а -
зов ан и я, которой посвящен следующий раздед данной главы.
Эта стоимость (как в це.оом, так и в расчете на один 1юмер сети)
суrцественно возрастает с у1величсние:11 чис.па ~та нций:
1
се.,= (s,n
2+s1n+So)N '
(8.45)
rде Сел~- стоим-осп" сети соединителъ:ных ~rтинl-}Й, отнесенная -на
один номер сети; u.V - емкость сети:
(8.46)
где 1'. / i - емкость каждой отде~11ьной станции.
Коэффициенты so, s,, s 2 выводятся, исходя нз анализа оптимапь­
ных реше1ний mo посгроеНJию .сеги :11ежстанщюн1иой ,овязи и не до.ож-
1:ы ззвисеть от л.
Стоимость оборудования ПЛТС, отнесенная па один номер се­
ти. может быть пред.ставлена в нид.е
п
С00 = : :Е (b2J\1...j _ b,N, + Ьо) 0,
(8.47)
i=l
где О - коэффициент, учитывающий долю стоимости оборудования
в общей ве.1ичине квпнта.1ьных затрат. Поско.1Ь"ку при N =const
стоимость оборудования одной станции 11еньше стоимости обору­
дования двух станций (это можно доказать ана~11огично тому, как
это бьшо сдс.оано в r· .q_ 7 дпя кабе.qей связи), ве.qичина Соб с )"Ве­
.1иченнем числа п будет нозрастать. Учитывая рввенство (8.46),
можно сде.1ать вывод о том, что емкости N; будут при этщr соот­
ветственно } меньшаться (рис. 8.5).
Наибо.1ьшие затруднения вызывает выражение стоимости сети
пи11ей11ых сооружений от ко.ои•1ества станций. Нетрудно видеть.
что при •постоянстве емкости сети протяженность кабе.11ьных "1иний
при унеличении чиспа станций будет уменьшаться, так как в дан­
ном спучае уменьшается расстояние от станции до абонента. Одна-
1ю усташов.ить, ;в какой мере будет '11-р-оисходить ,уменьшение, очень
сложно, поскольку .это заошсит от территории предприятия, ее кон­
-фигурации, размещения vбъектов, те.чефонной пщ>Тности и uедого
-374 -


ряда других факторов. Часто иа основе а11а.1пза проектных реше­
нпй зависи~ость затрат на строите.,ьство сети линейных сооруже­
ннii ~южно выраз,ить спедующим образом:
С,_,=,~ t(r2N~ + r,N, + ru),
(R.48)
i=I
где ,-.,, r,, ,·2
-
l(Оэффнциешы .sи~шй реrрессш1, от~ределяеыыс точ­
но также, как это нrоднокра'I'НО депалось ныше . Выражения (8.45),
(8.47) н (8.48) нредстав.анют собой функщш н оооовном двух аргу­
"ентон - кою1честна ста·нций п и емкостей станций N ,. На иб о. 1е е.
JJ1ac. ~ 5. З:щ11сш10сть С) ш1мо
сти r.,бщ.1 у;~.uuщ111я ПАТС 01.
сре.д11е(1 е~костн nлте
с
>
::>1~с. 8.6. ЗauHCliMOC'J'b CfCrfMUC"!II
сет1t CCJeДIIIIIITf,'IЬHЫX .lli HИi'I, оGо­
ру.доu.аншт ПЛТС Н Сет11 .'IIШfЙНЬП,
coopy x~c1нtl1 0 1 ЧН\Лс\ станuнй
п
простое решение мож•но получить в том с.~учае, когда телефонная
п.1огность раннсшерна и ешопи станцнii ран1-1ы между собой.
Тогда
(8.46')
где .\·, -
емкость одной станции. Сум1ш каnнталы,ых затрат при
это11 будет равна
С,,.+Со<\i-L~--c = _1__ rs-,n2 -,- s,n +Su -j Ь20 ,v• +
N
п
-1 - пЬ0 е+г2 ': +г,N+пг0].
(8.49)
Эта функция только одной переменной - чнст1 станций п. На
рис. 8.6 предстанлены зависимости отде.%ньrх состанных частей
капитальных затрат при разном количестве станций на сетн.
с)ксплуатацнонные затраты на обслужинание сети соединительных.
линий, оборудова1ше ПАТ,С и сеть линейных' сооружений та·кже
яв.1яются функциями количества станций и их емкости. Эти экс-
-
375 -


плуатационные расходы могут быть определены по ф-ле (7.22). Ко­
:1ичество обсдуживающеl'О персона,1а рассчитьшается по фор­
мулам:
(8.50)
Rоб=LR, чел.;
(8.51)
i=I
Rлс = t [~~: F(N;)], чел.,
(8.52)
i=I
где F(и,,л) - ко11ичестно кидОI\-1етро-пар кабелей соедините~Т]ЬНЫХ
.пиний как функция чис:1а станций, их емкости и способа соеди­
нения станций между собой; Ri - 1ю"тичсство обс.rтуживающего
персонала на i-й сгашrии по действующим ·нормативам (см.
табл. 7.2); z - норматив по обслуживаш1ю 1 !(>!-пары "абсльноi\
се-т,и; F(N1) - ко.:~ичество кабе..пя u фондоuом исчис"1ении в зави­
симости от емкости станции, км; 174 - ба.аапс рабочего вре­
мени в месяц; 50 - коэффициент перевода фондового "'а беля в фи­
зическое исчис,1е11ие (км-'Пары).
При использова1ши аппаратуры высокочастотного уплrотнения и
мостовых уси.1ите,1еiI ф-да (8.50) должна быть щшолнепа соответ­
•ствующими чденами. Д.sя возможносrи пользования ф-лой (8.44)
э
Рис. 8.7 . Зависимость эксnлуатацион­
ных расходов на обслуживвние сети
-С'Ое;tИН!ИТеJIЬIНЫХ ЛИ'Н.ИЙ, обо,РудоваJ-tи~
ПЛТС ,и .'I•Инейныс ~сооружения от чи-
сла станций
эксплуатационные расходы дод­
жны быть отнесены на vдин або­
нентский номер сети. Затраты
(капита,1ьные и э·ксплуатац·иои­
ные) на телефонную каиализа-
1_щю не ,:читываютсsт, та-к как
можно принять, что при .1юбом
числ•е станций объем строитель­
стша ее нв"1яются постоянной
величиной.
На рис. 8.7 представ,sены за­
висимости величин эксп.п:уата­
ционпых расходов от числа стан­
ций иа се1'и. Анализ ф-л (8.49)-
(8.52) •и рис. 8.6 и 8.7 -показы­
nает, что функция приведенных
затрат имеет минимум, :которому
соответствует определенное ко­
"чичество станций n:ьшн- Нахождение этого минимvма может быть
-осущеС11влено п.утем ,дифферен.циrрован,и·я фу-пrкц;ш ,приведен,ных
затрат по п. приравнивания производной ну"1ю •и решения 1по"1у-
-
376 -


чившегося при этом уравнmшя отиосите.оьно п. Указанные опера-­
ции нривол:ят к ура,в11е1шю нида
2Енs,п'+[Ен(s, +Ьое-' -Го)
N
N
, 0,015 d(R~л+R~б+R~,) +-
с---,.;-
dn
+1,15 d (Rсл._J_ Ro6+R."Je)
N
dn
] п2~(Ь20+r2}E.N = О, (8.53}
Раскрыв функциональные зависимости Rcз=f(n), Roo=f(n),
Rcл=f(11) и приведи необходимые nреобразоnапия из (8.53), мож­
но найти искомую величину п, зависящую от коэффициентов, ко­
торые в общем 1.>иде оnреде.1яются специфическими особенностями
рассматриваемой сети (s, Ь, 0 , r), емкостью сети N и нормативны1t
коэффициенто"! эффективности Е,.
8.3. У3ЛООБРА30ВАНИЕ ПАТС
Общие положения
Выше уже vказыва,юсь, что решение ,nonpocoв соединения про-­
изводственных автоматических телефонных станций между собой
представляет важнейшую задачу построении сетей. Пол:черкнва­
.1ась связь между задачами районировании и уз.чообразования.
В данном разде_.1е принимается. что число станций на сети, их
расположение и емкости известны, т. е задача районирования ре­
шена, и требуется установить оптимальную схему соединения стан•
ций. К:ритерием оптимальности здесь Я'в.1яется миню1ум затрат.
Огра1п,ичен·и~м 1с,лужиrг у:словие, 1что !Каждая ст:ан~rия ,долж1на быть
соединена какпм-.:шбо мнршрутом с любой другой станцией сети.
Соединение может быть установлено непосредственно, без про­
межуточных ста1щий шш через 1,2 промежуточные станции, ко­
торые мы будем называть уз­
.1ам:и. Не обяз,ательно, чтобы •ис­
ходищее и входящее сообще­
ния между двумя станциями за­
мыкапись по одному и тому же
маршруту.
Если на сети имеются только
две станции, то задача уз."ообра­
зования отсутствует - станпии
со·елиняются между собой еди11-
е1,оенно 'ВОЗМОЖJ-lЫМ rобразО,:\'1 Ч
5)~
~
-nребует.ся 'У1Ста1нов1:.-1ть то.пыш наш- Рис. 8.8 . Возможные схемы соеди-
более це.песообразпый сnособ ор- нения грех станuий между собой
ганизацин меж-станционной свя-
зи, пользуясь, напр'>rмер, данными, приведенными в разд. 8.1 . Поло­
жение резко усдожняется, ко.-да чис.1O станций больше двух_ Для
и,1.110страции на рис. 8.8 приведены возможные схемы соединения
-
377 -


,рех станций межд} собой при ус.~овип, что ·входящее II исходящее
сообщения замыкаются по одному и тш1у же маршруту. В этом
с~1учае общее ко.-1ичестuо возможных схем уз.r~ообразования
з
L с; =23 =8. Од;ин из эти~ вариа1нтов (пер·вый) я,в.1яется схе,юй
k=O
СDЯЗIИ «.каждый С каж,'(Ы~I», три л,ругих -- ·С уз,1ом ВХ(ЩЯЩС-
+
'2
❖
)2
+)
2
❖
)Z
1
31
З1
JI
J
4
4
4
4
~
1l
1⁄2)
l
❖-~l
1
З1
3
1
3
4
4
4
❖
~?21 3
4
Рис. 8.9 . Характерные с1·руктуры nри соединении четьrрсх стан-
пиИ между собой:
ra) схема связи «каждый с каждой»; 6) схемы связи с замы­
канием сообщения межд,,. 2 и 4-й станциями чсгсз 3-ю; в) cxe-
1\Ja связи с .зю.1ыкшше"1 сообщсишr между 1 и 2-й станциями
чrрсэ 3 1яiи 4-ю~ г) схема св11зи с замыканием сообщения меж­
ду 11 ·и 3-й, а также 2 и 4:-й ~сга.J-щl[Я:М,и спотве-ктвенно че~ез
2-ю (и.чи 4-ю) или 1-ю (rыш 3-ю) станцию; d) схе:ма связи с
замыжанием сообщення между 2 и З-й, а таюке l .и 3-й стан­
циями через другие- станции; е) сх<'ма связи с замыканием
сообщения ~между 2 и 1-й 11 2 и З-й станцияМIИ через 4-ю отаJ1-
цию; ж) схема связи с замыканием сообщения мсЖj,)J,у 2 и З-й
.и 1 и 4-й ста1ш.иям11 через л.руrие ета:нu.и.и; з) схема свя-з·и с уз­
_лами на 2 и З-й станциях; и) схема связи с узлами на t и
3-й станциях; к.) схе!',!а связи с узлом на 3-й стаиuии
го (.ил,н ,и.сходящего) ,сообщения, ,юагда овязь двух ста,нц,ий
между собой осуществ,тяется через третью. Схемы узлообразова-
1шя при k=O и k= 1 являются нерабочими, так как не обеспечи­
вают связи всех станций сети между собой. Если на сети четыре
J:zтанции, то общее количество возможных схем узлообразовання
-
378 -


6
~с: =2• =64. Из этих 64 вариантоn тш1ыю 38 яn,1яютс я рабочи-
kdJ
:\•Ш, т. е. такими, в которых обесnечиuаетсн сяязь I<аждой станции
с .,юбой другой.
На рис . 8.9 прнведсны не1<оторые (наиболее хара1<терные) стр,• к­
туры нозмож иых схем узлообразоnания, когда на се ти 11м еется че­
тыре ста.нщии. На р-и,с. 8.9а ruсшазана е,n.ио,ст.воюю ,возмож ная схе­
ма «каждая с каждой», на рис. 8.96 и в - дне нз 6 nозмож11ых схем
сuязи. кorдil отсутствует одно какоеh;шбо 11аnра в..1ение связи. на
рис. 8.9г, д, е, ж, - четыре из 15 возможных схем, 1<оrда отсутству­
ют дnа направления сnязи между станция м и, на рис. 8.9з, и, к, -
три из 20 nозможных схем, когда отсутстnуют три 11 а праn,1 ения сnя­
зи. Отм етим . что минима~чы-ю возможное количес тв() связей IJ схе­
мах уз;юобразо н а ния равно п -- 1, где п - чис .~о станций на сети.
Приним ая по-пр ежнему, что нходящее и исходящее сообщения
за,~ыкаются по одному маршруту, при пяти ПАТС на-сети •и меем
10
}: С10= 21О = 1024, а при п станциях
k==O
n(,1-I)
2
n(n-1)
r с.(n-1) = 2-.-
._,,
2
(8.54)'
Из ф-.пы ( 8.54 ) 01едует, что количестnо nариантоn схем уз.,1006-
разоnания необыча йно р ез ко уnе;шчиnается с ростом чис.~а станпиii
на сети. Есл и же учесть, что nходяще е и исходящее сообщения мо­
гут не замыка ться по одном у маршруту, то ч·исло эти х вариантов
достигн ет веJ1ичи11ы 2"1" -
1). Перебор всех n а ри ант ов становится
пра"тичсс ки нсnозможным «вручную» при n = 4 , а с помощью cepиi'i•
но выпускае~1ых ЭВМ - при n=u - 8 . Поэтому для решения задач
узлообр азования необходим иной метод, который не тpeбonaJJ бы
перебора ncex возможных nариантоn. Наприм ер, есл'И такой метод
njn-1)
п(п 1)
потр ебует рассмотрения не 2 2
а ----f- вариа нтоn , то объем
вы•шсленнй уменьшается при n=5 в [02 раза, при 11=7 в 100 ООО
ра3, при n= 10 в 1012 ряз.
Н етрудн о видеть, что вычис;111те;1ьны е тр удности яв11яются
основным т ормозом на П}'7И анат1п1ческого п ост р оения о птима11ь-
11ы х схем узлообразования. lle 1t0дJ1 ежит со м н ению , что ,1юбые по­
пытки ум е1 1ЬШ'И ТЬ коюtчff'ГВо рассмасгр.ив ае мых ва,риа~нrов {:Вязаны
с анализом фун1<ц ии затрат, связанны х с эти м и вариантами. Отме ­
тю1 , что схемы 1н а р.ис.8.9г,д,еиж ;имеют один811<'.аnое 1шлнчес11во
участков сети (по 4 в каждой схеме), но схемы на рис. 8.9г и ж
лучше других, т ак 1<ак при их применении любая в ара станций мо­
жет быть соединена друг с другом двумя не 11 ересе1<ающимися мар­
шрутами. что уn е.дичивает живучесть сети.
-
379 -


Исходные данные
Для решения задачи уз.юобразошшия необходимо знать распо­
-ложение станций, задаш.1.емое :1ибо в координатах (х, у), .;1ибо в uн­
д.е таблипы, в которой на пересеч~нии i-й сJроки с j-}1 столбцом
nроставпяется 11асстоя1-ше f,ii между станr~иями i и j. Таб"11ица сим­
!11\..Трнч~~:•, псско..-11... 1\у fч=lJi; fiодЬШ)Ю ее диаrона.rть занимают нули.
гэ1.: •i~ё.1{ lii_;cO. Пср~liти -от к-аор,.дипат ста:нций к рс.1.аст.он1нию между
ними .11егко, нспо~11ьзовав и1u1?ст11ое соотношение ана..~итической гео­
метрии.
(8.55)
Однако исполuзовапие координат nгедподагнет измерение всех рас­
•стояний по прямой, что не вс~сгдс.1. мо>кет быть принято по успови­
ям задачи. В этом смысле задание местоположения станций в фор­
»е табл1ицы ,п~редоставдяе1· большой простор - расстоя.ния могут
быть пз11:ерепы по конкретным трасса~. Конечно, конкретные трс.1с­
сы тоже могут быть закоординированы, но введение в задачу дос­
таточно сложным образом рассчитьшаемых данных. которые зара­
нее нзuестнн:~ вряд ли может быть признано цепесообразным.
ПР'и опредеJ1с11ии расстояний межл:у станциями следует учесть,
что как бы с.ложны не бы..-ти трассы прок.:~адки межстанционных ка­
бедей, uсегда.и:меет ~1есто аксиома ТfJС}ТО~1ьника: сумма двух сто­
rон треуrольникс.1 вcer:ra больше одной его стороны. Иными с.~1овами,
I,k +· Ik; > l,;,
(8.56)
где i, k, j -- нпдеl{СЫ станций.
Аксио11а треуго.оьника входит в состаn наиболее общего опре­
деления понятия расстонния [179] и неравенство (8.56) в да.аьней­
шем предпо"1агается всегда uыnолненным.
Кроме расстояний, Д.'IЯ решения задачи уз.пообразования необ­
ходимо иметь данные о копичестне пиний (:и"1и каналоu) между
.п:юбыми станция~-1и. Как известно, копичестно линий между двумя
станциями определяется двумя нарю,етрами - величиной пропус­
каемой 1напруз,1<щ у,, ,и л,о,рмой п-отерь·сообщения 1). При н,остоя,нной
вет1чине потерь сообщения .sаписимость между чис.чом линий (ка­
налов) между стающями V;; и нагрузкой у,; достаточно хорошо
аппроксинируется прямой:
V;; ~ЩYii-\--ао,
(8.57)
rде а, и ао -- коэффициенты линии регрессии.
На сетях ПАТС, как правило, потери сообщения на участках
межстанционной связи· nрииимаются равными 5% 0. Как было пока­
зано в гл. 2, в этом случае а,=1,58 •и а0 =2,96, причем абсолютная
ошибка между фактическим и корреляционным числом линий ниг­
де не превышает 0,6 .аинии. С возрастанием величины v,; эта ошиб­
ка постоянно уменьшается.
1
) При посгояюных велнчщнах достуnности и н-екюторых других характери­
,етиках коммутационных устройств.
-
380 -


Предпо"1ожнм, что станция k яв.чяется уз.11оnой •и на нее посту­
пает входящий ноток от r станuий, !{Оторый затем следуеr в одном
нанрав~'Iении. Нагрузки Yr, создаваемые каждой станцией, равны
меж,,а:у собой. ТоГ!да чи~сло входящих •на ,узел k линий равно
t'вx=r-(a 1yr+ia0 ). Чи~сл,о и1сходящих .из уз.11а k .11ииий 1в указашном
нанрав.аеннн можно опгеде.,1ить нак V11cx=a1ry,.+ao. Отсюда следу­
ет, что Vпсх< v,x ,на величину (or~ 1) а0. Этим праиллюс1'j>ирова11:J
нзвестноf' положение о том. что при оGъединенин ме"1ких пучкоn
,1иний в более крупные чис.10 шrиий в общем пучке уменьшается
и тем знач11тс~1ьпее, чем больше пучков объединено. 1Iоэтому пги
nровел..ении уздообразоuання с"1едует нсходнтu не из числа линий
между станция}11и, !{ОТорое, !Ка,к ·мы тол:ь1ко ·ч-то у,бедил·иtеь, завионт
от схемы узJiообразоuанин, а из ве~'Iичины нагрузки между стан­
цнямн. Нагрузка между станциям1и зависит от емкости всей сети,
,емкости ,сrанций и тяготения ,:между ним•и. Эт,и характеристшш mред­
полагаются шри решении задачи уз.,1,ообразова,ния 'ИЗ>Вестными.
Порядок расчета величины телефонной нагрузки и ее распреде­
.1ения между станциями определен техническими нормамй проекти­
рщшния !IIипистерства связи СССР. Кратко напомним основные nо­
.оожения этих расчетов {89, 155 и др.].
Допvсти,1, на сети иыеется 11 станций. Д.оя каждой из них опрс­
депнетс;1 вепиl1и11а телефонной нагрузки, пuступа10u1ей D чни:
Yi= ci,Ni,
где с; ~ае.редн€е ·вз:вешеююе число выз<Увов ,с одного Т€лефоиного
ап,парата в чнн д.sя i-й ПАТС; t, -,ормняя п-родолжительно<:ть од­
ного раз;говора дпя i-й ПАТС; N, -€.~кость ПАТС.
При опредепе1ти uедичипы с,, t; учитывается структура состава
абонентоu, распреде.1ение вызовов но категориям (состоявшиеся
разгопоры, отказы нз-за занятости, неотвста абонента. неправиль­
ного набора но.~ера и т. д.), харш<теристикн процесса соединения
(время с,1ушапия сигнала отпета станции, время набора номера и
п
т. д.). Нагрузка всей сети определяется как у=У.у;.
i=I
Для каждой стшщии рассматривается отношение y;ly, по вели­
чине которого по таблицам, содержащимся в {89, 155 и др.], нахо­
дится процент 1И~сходяu1его 1со,обutен.'Ия Рисхi- И·ными ,с..1онам,и, для
каждой станции определяется величина теасфонной нагрузки, кото­
'Рая под.sеж,ит •раюпрмелсн:ию .м€ждУ n-1 с·га~н1ция,ми ,с,е-ш;
Уисч = Рис.чУt-
Велич11на у;-р"ск, у, представляет собой внутристанц'Ионное сооб­
щен'Ие и нами не рассматривается. Телефонная нагрузка, поступаю­
щая от i-1 "! станции к j-й, может бьпь определена по формуле
Уисх;,Уисхj
У,;=/,;---'---'--
,--- у f··
._
яс,хj 1/
i=I
381 -
(8.58)


где/;, - 1шэффициент тяготения между станциями i и j. Произведя
расчеты по ф-.че (8.58) для всех станций i и j, можно составить таб­
;шцу, па пересечении i-й строки и j-ro столбца которой nростав.~я­
ются ве.;rич'ИнЫ Yi., - Эта таблица пе явдяется симметричной, так 1{ак
!/ij=/:=Y,i- По бо . ..1ьшой диагонали таблицы •стоят нули, таlК как Yii=O
(внутристапционная 11аrруз1<а нас не интересует).
На основании из..~оженпого можно сде"1ать вывод, что необходи­
димые для решения задачи уз.аообразовапия исходные данные ыо­
гут быть сnедены в та б.ri. 8.8
Таб.;,ица 8.8
ПСХОДJIЫЕ ДАННЫЕ liJlЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УЗЛООЕРАЗОВАНИ.Я
Ст.внции
2
п
о
о
Представление функции стоимости участка
ме.жстанцвонной связи
Q
Выше уже у1шзывадось, что критерием прп решении задачи
узлообразования яв.rrяется минимум затрат. Уточним. о каких зат­
ратах идет речь.
А.аrоритм Бе.тю,ана - Шимбела позноляет 110.аучить совокуп­
ность оптимальных маршрутов по одному кр•итерню · - ыи ни ы ум у
расстояний между пунюаыи (станциями). На практике формирова­
ние схем уз.~ообразовапия определяется не то,тько фактором рас­
стояния, но и системой коммутации, количестпо:м "1иний •или кана­
JIОВ, которvе ,должно быть ю1ртанизовано между ,станциями, а также
способом осуществде1шя межстанциош-юй связи (низкочастотный
1<абель, высшшчастотное уп.тотнепие). Будем считать, что те.аефон­
вая кана.rr1изация на участн:ах прок.падн:и межстанционных кабе.rrей
уже имеется. При изменении схем узлообразования несколько изме­
няется и объем станционного (коммутационного) оборудования.
-
382 -


О.11нако в nероом нр.и ближешш изме нен11ем стоююс11и ~юм~rу•r аuи­
онного об оруд0<ВЭ!Н'! IЯ мож!lю аренебречь {134 1 Такж е счq1 таем, чтJ
выбор схемы ,уз:юобразова пия ,прак1'11чсски ,н е •в,1 и•яет ,н а ,величину
эксплуа-rа ,1рrо1н11ых расходоn.
Та ким образом, ниж е 111111 11нто, что опти ма.1ы 1 ая cxe Jt a узлоо~ ­
разова ни я 011р еде ,1яется то.1ько за-rратаю1 на созда ш1 е сети л 11неи­
ш,1х сооружениii . Стоимосп, счюнтс.1ьст ва :1юбоrо у •~астк а меж­
ста 1щи оииой <'ВЯЗ JI
(8.59)
где С;; - стоимость строитедьства участка ыежста 1щ1ю1111 оil связи
~1 ежду ст а tщ11ями i и j , тыс. руб.; С,,,; - сто11мость прок ладк и кабе ­
ля >rежду ст а 1щию1 11 i II j , включая стоимост ь самого кабе., я, тыс.
ру б; С,,, - стоимость оборудования и его монтажа, тыс . р у б.
Как бы,10 поназано в разд. 8.1, С,,,, 11 С0;; МОГ}Т быт~, представ­
_,с11 ы JJ виде:
lt.-111 В RИде:
Сн;; = (ао -j- - a1V1; -t- а2и;1) lц;
C.i/ = 2 (Ьо + b,v,; +b,v~;) +сл.;1,,,;
с.,1 = (ао + a1v,;) L,;;
Со// = 2(Ь0+ b1vl/) +Cnyn)'•
(8.60)
(8 ,61)
(8.60 ')
(8.61')
1·дt: 11, . ; - чис.10 11 ро~1ежуто чных усит 1 те-~ей ( низкочастотных ит1
1шсокоч а стотн ых ) н а участке межста~щи он ной сuя зи; Спу - стои­
мост ь промежуточ ны х уси,1ительных пун ктоR, оп р еделе нн ая пр-и
при менении мос тоных усилителей по ф -ла,1 (8.11), (8. 12) или
( Б. 11') и (8.1 2') , •а 1пμи пр·именешnи а[]пара туры ,!<_РР-по ф-лс
(8.15) : а,, а,, 112 - коэфф1щие нты ,1иний регр ессии, при веденные 11
табл . 8.6 ; Ь 0, Ь 1 , Ь2 -u<оэффициенты J1нн,ий ,регрс,с,сии, 1<ото,рые мо­
гут быть -опреде;1ены п о iф-ле ,(8.14) . При ;п.ри,менении мостовых
,·сил-итедей Ьо=.Ь, =Ь2={).
-
Формулы (8.60 ) , (8.61 ) , ,(8.00 ') ,и (8.6 1') учшыв ают все mиды
затрат, р а ссмот ренных в таG..1. 8.1
-
8.5 и п оэтом у имеют достаточ­
но широку ю обJ1асть применения.
СТШfмост ь •)"Час11Ка меЖ1С."!'анщю 1 пной связ.и (8,60') .за.висит .ш­
нейно как от д,1 1111ы магистра.ш, так и от •rncлa пар в ка беде. Та­
кая б илин ей ная за висимость весьма удобна пр и решении зада ч
уз,о ообразован н я, требующих громоздк их u ычисле1111й . Кроме того,
011а об.о а,цает весьма :характерн ой особенностью, закточающейся
в том, что с увели•1енисм v,; ошибка а ппр оксимации умень шае тся.
П оэтому прнменсни е ф -.~ы (8.60') особенно эффекти в н о при боль­
ши х V/;. Зависимость стоимос ти проиладки каб ел я н а участке ij от
е го пр отя ж енности строго линейна до тех пор , 11 ока испо.,ьзуе тся
одпн и тот же способ ор ганиз ац'Ни межста нционной связи. Иными
с,1овами, пока прим еняется кабель, напри мер с ди аметром жил
0,4 мм, з ависимость вида (8.60') спра веддива. Ка к только потребу-
-
383 -


ется применение кабеш1 с диаметром жил 0,5 м>1, эта формула
до.1ЖJ1а пюпользоваться ,с ~руnим111 ,к,оэффиuщента,м,и ао, а, ,и а2. Учи­
тывая (8.57), рассматринаемую зависимость можно представить
как
Ск,;= (ао+а,ао+а,а,У;;)l,;.
Исходя 'ИЗ физического 01ысла ф-лы (8.60), коэффициенты а0 и
а 1 всегда подожительны. поскольку они характеризуют постоянные
и линейно 1.юзрастающие в зависимости от емкости пучка затраты,
отнесенные на I км магистрали r•,Iе..жстанционпой связ•и. Наоборот,
коэффuщиеит а2 должен быть ,отрицательным, так как в проти,виом
сдучае стоимость прокладки двух кабелей была бы дешев.1е стои­
мости прокладки одного кабеля суммарной емкости (см. гл. 7).
Следовательн~о, а0 >0, а 1 >0, щ<О ,и фушщия (8.60) имеет макси-
i\1ум при vii = ~ . Так как изменение стоимости прокладки кабе-
а,
...11я в зависимости от емкости участка межстанциопной связи может
быть только положительны:\!, то производная функция (8.60) долж­
на быть больше 11у"11я. Отсюда получаем очень важное соотношение,
определяющее область применения ф-лы (8.60);
t''" < _!'!__
\'8.62)
,,
la, 1.
Эта область, как следует ,из табл. 8.6, достаточно широка (до
1500 пар), и ф-лу (8.60) можно испо.оьзовать для решения прак­
тических задач. С учетом (8.57) ф-ла (8-60) примет вид
С,,;= [au -1 - а1ао + а, а~+ (а, а, -j 2а,аоа,)У;; + a2a~Yi;]l;;.
Итак, оо.1учены формуды, связыrвающие •известные ,на" для каж­
доrо уча!С"Ilка ·меж,ста,НЦИОIННОЙ IСIВЯЗ.И в,ед1И'ЧИНЫ Ун ,И lij со стои­
мостью прокладки кабеля на данном участке (при известном спо­
собе организации межстанциошюй связи). Выбор же способа орга­
низации межстаю~ионной связи может быть осу1цестнлен при тех
же исходных данных по алгоритму, изложенному в разделе 8,1 _
Можно ,иснол,зовать программу выбора на ЭВМ способа организа­
ции межстанционной связи и,1и данные рис. 8.2 и 8,3. Поэтому ни­
же мы будем предпо.sагать, что каждый раз решению задачи уз­
лообразовапия предшествовал выбор способа орrанизаr\ИИ М<'Ж­
станционной связи для каждого -•участка.
Условие целесообразности узлообразования
Допустим, что на сети име1-6тся всего три станции j, i , /г, причем
узел может быть размещен то.:1ько на одной из станций. Станции i
и j могут быть соединены между собой непосредственно или через
узел - третью станцию /г_ Введение узла (станции /1) целесообраз­
но в том с.пучае, если
(8.63)


,·де ФiJ - сто11111ость строительства сети nри орrанизацю, соязи 11&
прииuипу «каждая с каждой»; Ф• - стоимость с~-рои те.льсто а сет•
П/J'И орrа11изаuии связи через узел k . Очевидно, что
Ф,; =с,. +с,; +с.1;
(8.bl)
(8.65}
где Ci1" C ,j , С,; - стоимость с:ютветстоующих линейных участков
сети в том с.nучае, когда три расс матри оа емых станции сvяза11ы пе
npшfщtny t«К ажд,ая ,с каждой»; С',., С'•J - СГО.НМОС1'Ь IС,()()'ГВС'ГС'f!I УIО­
щих л.и1Иеfnшх учостков се1ш "' том ,случ,ае, к<J'Гд:а ,станu.ни связан11
через у~л, размеще1гный ,на ,;,танцш1 k.
Если стоимость прокладки кабелей на участках межстанцион­
ной связи опреде11яе·rся билинейной формуJюй :~ависимости (8.60).
то
с(а1а0а,а,)!.,.,
.
;/= йо+--+--!/;; ;/~ - ЧJ ••
Х
Х
IJ
с(а,Uo
а,а, )/
С.
k/ "'
йо+--+
--Yki
нj + о,.1-,
\
х
х
•
с• [ .а,а.
,
а,а,( + )]/ с·
k/о-Q"Т---,
--
!/k/ !/1/ k/+ о.,
Х
Х
kt
где х-
·в
соответствии с Ф--sой (7.65) - 1ю,1ичество каналоо, ко­
тор ое мож1ю образоuать по одной паре кабедя.
Преобразовав две последние фсрмулы, получим:
{8.66)
(8:67)
где ""k' 11 ,••
1 - число промежуточных ус11J1ителей соответствен110
на участ1<ах межста~щ1ю11ной связ.11 ik и kj; ь; - 1<оэффиц11ент 8
ф-.аах (8 .11') и (8.12') , выражаю щих стоимость мостовых усилите­
лей, а в ф-де (8.15) - - стоимость промежуточноrо ус11л11те.1ыюrо
луш,т а 11nпaparypu КРР.
Н а ос11ове (8 .65) 11мееы
Ф.0
= с,. -j-ckj-1
-
Yil [а':' (I;. + ,.;) +а/(4Ь1 -j- ь; llyik +ь; Гl.у~)].
13- 137
-
385 -


Схе11а связи с узло,1 будет це.:r1ссообразнс1 при пыпu.,11н'нии уt:.пР-
вия (8.бЗ). О1оода •
11
C;k-'- С;;+Ck;>C;k-j-Ck;+ !J;,[
0
' а, (l;,. -+· lk;)-!-
х
- : а, (4Ь, +ь; 11yik 1- ь; 11yk)j
С;;>у;;[lli.~ (l;• ,· z.;J +ai (4Ь, ,- ь; пу. +ь;пу .)l - (8.68)
Х
tk
~-
Раскроем ве,1ичииу С;;:
Cii= (ао -!-~-Г~Yu)zii +(261 +ь;n~•--) х
Х
Х
:
l]
'< (а, У;;+ ао) -1- 2Ьо-'- ь; пУ;;'
где Ь ~ - св{)бодный член в выражении д.т~я стон мости nромежу­
точиых усиш,те.1ей. По;rстави\1 это выражение u (8.68) и нос,1с эле­
ментарных нреобразuпапий пuлучнм усдовие uыго11ности разr•леu\-е­
ния узда k при связи станций i и j:
(ах+а1et0)/iJ -;-- [а,)(2Ь1 t ь;ny..) 1---э-
f1k---1 l1ч- liJ<
а1 а1 Yii
ir
--
- i- - 2Ь0 + Ь~nyii] х xf2b1 -ь; (n.yii -nyik -nyki)]
а,
Обозначив Лlrl = li1l +Ih1-l1:j и Лп1с =nYik + nYki - nYii окопчате.,ч.ьно
получи,~
(а.,х~а1a.i) /;;+а0х(2Ь1+ь;ny,) t·(2Ь0-,-Ь~ny)х
лt.<--------а-,-а-,-у,--;-~----~-
(2Ь1+ь;лnk)х
(8.69)
Таким uбразом, ес,тти разность маршруrа через узел k и nрямо­
го маршрута между станциюш i и j 11еньше, че11 выражение, стоя­
щее 1! правой части (8.69), то размещение узла на станции k це.ос­
сообразно, Значения коэффициентов Ьо, Ь,, Ь~ и ь;, по.1ученпых по
данным разд. 8.1, приведены в таб.ч. 8.9.
Из (8.69) следует, что це.чесообразность введения узла при
связн станций i и j зависит от расстояния и нагрузки между эти­
ми станциями, способа организации межстанционной связи и по­
терь сообщения. Целесообразност1, организации уз.ча возрастает
с ув~,1ичением раrстшшня между станциями, уменьшением нагруз­
ки, уне.оичением nотерь сообшения, удешевлеп,ием стоимости орrа­
низ:аЦrиrИ ....,1ежстанционJНой 1авяз.и.
-
386 -


Таб,111ца 8.9
ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ь~. ь,. ь~ И ь ; ПJJИ JJЛ311ИЧНЫХ
СПОСОDАХ ОРГАНИЗАЩ1И МЕЖСТАНЦИОННОй СВЯЗИ
велнчн11ы коэффиuиеН"Iun
Способ ор,-ащiзэцни
Ь1 , тыс.
Ь~, ть.,с. руб. \
ь;. 'IЪIC.
f,КЖСТЗIЩНОКНОЙ С18я:9Н
ь•. тыс. P}i> .
руб./мнм
(Пору)
руб./к.ана.1
(пару)
Высокочастотное уплотнение
0,983
0,235
0,280
0,0285
..~остовые
усилители с чис-
лш.1 линий меньше 240
0,380
0,075
о
о
То же, с чнс.тюм линий
бодьше 270
о
о
0,338
0,076
В табл . 8.10 приведены выражения д,1я правой части перавен­
стuа (8.69), преобразованные для разных способов организ ации
мсжстанционпой связи по данньш таб.s. 8.6 и 8 .9 (при потерях
5°/оо).
•
Таблица 8.10
УСJЮВИЛ UМЕСООБРАЗНОСТИ РАЗ,'\о\ЕЩЕНИЯ УЗ.:IА НА СТАНЦИИ h
ПРИ РАЗ НЫХ СПОСОБАХ ОРГАНИЗАUИИ ,'\о\ЕЖСТАНЦИОННШ:У СВЯЗИ
(410ТЕРИ 5Ъv)
Диаметр жип
кабеля
0,4
0,5
0,7
1,21 )
(при х=ЗО)
Лравая часть неравс1.ст11я (8.69)
без 11ромеЖ)'ТОЧНЫХ усилн­
тепей
28 3 ..!ii_
•
Yli
211.!iL
'
Yi/
l7 З .!JL
•
Yti
2 1,4 l;J -1-70,8
-
---
- -16,1
Yii
с лромежуточнымн усилителями
t,;
nyl/
28,3 --;;,; + 47----;;;;- - 9,55 Л ni
liJ
riyl .
27, 1- - -1-42,5___:д._
-
8,56 Л n•
Yli
Yli
lij
nyii
17 ,3 - -;;;;
-1-24,8Ytl- 5,1Л"•
1
21,4 l;;-J-7,9ny -J- 70,8
-----~'~
1---- 16,l - lJ. "•
1/t/
Лlk
11 Прн лрн)( е неинн вt.1 уn.,отнення певая часть нераве11ства (B.61J) раина -
-
-4 ,43
Ее.пи мос товые усилители и аппаратура Rысокочастонюго уо­
,lотнения нс 11рнмсняются, условие (8.69) принимает вид
Лlk < ао-1-а,ао !J.L .
а.1а: 1 Yi/
(8.70}
1з·
-
387 -


УслQви~ (8.69) нuлучено пр!-i прсдно.чоженин, что мы не изме­
няем способ оргRнизаr\ии мсжстанционной связи, размещая узед
на станции k или соединяя станции ; и i по принципу «каждая с
каждой». Ес:ш же это предпо.чuжение пе подтверждается, то ф-.чы
(8.66) и (8.67) должвы быть переписаны с учетом применения дру­
rих с11особов орга-низацни Мf'ЖС1 анциош-юй связи на участках ik н
kj. При этом оказывается, что ус.1овие нелесообразности размеще­
tt:ня узла на станции k завиrит и от ве.'шчин Yil" и Ykj•
Допустим, что при связи ста1щий i, j и k между собой по прин­
ципу «каждая с каждой» примепяетrи один способ оргапизацнu
межсrанцнонной связи, а при связи через узел k -другой (бу­
.J\СМ обозначать коэффиниенты функнии стоимости затрат по это­
"'У способу через а~ и а;). Ес.1и аппаратура высокочастотного уп­
лотнения и мостовые усн.чите.111 не испо.чьзvются, условие (8.70)
будет выг.чядеп, с.1елуюшю1 образом:
•
(8.71)
При а0 =а~ и а,=а; неравенство (8.71) превращается в (8.70) .
.АнаJюгично могут быть получены и условия целесообразности вве­
дения узла при других сочетаниях способов организации межстап­
циQнной СВЯЗИ.
При чис.1е станций на сети п>З условие (8.69) сохраняет свое
значение, так ка!{ оно не зависит от величин телефонного сообщс-
11ия между !{а!{нми-лнбо иными станциями, кро~,е станций ; и j.
Следовательно, если условие (8.69) выполнено хотя бы для од1юго
k, то связь :иежду стаm\иями i II j должна быть организована че­
рез узел, хотя этим узлом может быть и !{акая-либо другая стан­
ция (не обязательно k). Обратное утверждение не имеет места:
если условие (8.69) не выполнено для !{акай-либо k, то это еще
не означает, что станции i и j должны быть соединены друг с дру­
rом иепQсредственно. Сколько бы не бьшо станций на сети, МQЖ•
ИQ ДQбавить одну такую, на !{Оторой целесообразно разместить
узел для связи станции i и j. Однако, еиш количество станций на
сети строго фиксировано и пи для одной из (п-2) станций усло­
вие (8.69) .не выполнено, то станции ; и j должны быть соединены
друr с другом без узла.
Ра,ос:r,югрим, 1{3'К ,видоизмен'И11Ся у{;Ловие (8.70), если •в -ка,че­
стве выражения стоимост-н участ!{а межстанционной связи будет
-
388 -


I,спо.чьзована квадратичная зависимость . .'Ierкo убедиться, что в
этом с"11учае
+ 2уи (y,.z,. + y.;I.;)J.
Тогда на основе неравенства (8.63) имеем
(ао +а,ао +а211Юl, ; + (а,и, + 2а,аоа2) Y,;l;; + a2 a~Yi; 1,;>
> (а, а,+ 2а,ао а2) Уи (/;k + t.;) +а.аи Yi; (!,. + z.;) +
+ 2y,;(y, . z, . + y.;f.;JJ.
Пос,1е пешо.чьких преобразований приходим к неравенству
(а0 -1 a1a0 -f-a,a~/'1
- 2a2 a~(Y1kl, • - f-Yk/lki)
Лlk <-------~у~,1~---------
а1а1+а2(2а0а1+alYti)
(8.72)
(8.73)
При а2 =0 неравенство (8.73) превращается в (8.70). Напш1-
ним, что при испо.чьзованни квадратической формы зависимости
стоимости участка межстаиционной связи коэффициент а2 <0. На
основании изложенного можно подвести некоторые итоги. Зная
способ организации межстапциопной связи, который определяет
ве.~ичины нспользуемых коэффициентов в ус.~овии (8.69), мы .~ег­
ко дпя каждой пары станций i и j можеы установить, нужно ли
при связи между ними вводить узел или их целесообразно соеди­
нить непосредственно по прннципу «каждая с каждой».
При .~ииейном представлении функции стоимости участка меж­
станционной связи решение о це.~есообразности размещения уз.1а
принимается только па основании данных, характеризующих сами
станции, у,; и liJ, так как потери сообщения и способ организации
,1ежстапцион11ой связи заданы по vсловию.
Ес.1и стоимость участка межс;анционной связи представляется
в квадратичной форме, то це,1есообразность размещения уз.ча за­
висит не только от способа организации межстанционной связи,
потерь сообщения, нагрузки и расстояния между станциями, но и
от величины y,.t,. +y.;l,;, которая яв.~яется функцией выбранного
,маршрута. Ос\нюю vт ашравеп,ства ·(8.73), также 'Ка,к и -от иера­
венс11в (8.69), i(8.70), 1(8.72), нельзя rполучить •ответа на rюшро,с,
какая станция до.~жна быть уз.~овой. Эти неравенства показывают,
целесообразно ли вводить узе.~ вообще и.~и нужно станции сое­
динить друг с другоы при данных конкретных ус.~овнях. Выбор
же уз.~овой станции, ес,1и доказано, что введение узла целесооб­
разно, производится, исходя -из l\ругих соображений.
-
389 -


Выбор узловой станции
Предположим, что станции i и j могут быть соединены .между
•собой либо через станцию ,k, л,ибо через станцию т. Выраз111~1 ·оо­
ответствующие стоимо,с·ш ое'!1роите.чь,с11ва сет.и Ф• ,и Фm:
Фk=(ао+а,ао+а,а1У,;)(l;k + lki)+а,Gt(Yikt,k+ Ykilk;)+
+ 2а, ь, (у,.+ Yki + 2у,;) + ь; а1 fY1; (ny,. + ny.;)---:- nYlk Yik + nykj Yk;]+
+(а0ь;+b~)(ny,k+п,.)+4Ь0..L2Ь1а0;
Фт=(ао+а,""+а1а1У,;)U,m +lт;)+а,а1(Y;тlim+Ут;lт;)+
+ 2а,Ь, (У,т + Ут; +2у1;) + ь; a,[Y,;(ny,m + пут;) + пУ,тУ1т +
+ n•m;Ym;] + (ао ь; +Ь~)(n•,m ~ п•т;) -1-4Ь0+2Ь1а0•
Чтобы раз~тещение узла на станции k было бы целесообразнее,
чем на станции т. пеобходи~ю. чтобы
Фт>Фk.
(8.74)
Из (8.74) с.1едует, что узел следует разместить на такой станuии,
которая обеспечивает:
1) при И<:по.1ьзовании на участках 11ежстанциопной связи тою,­
ко низкочастотных кабе.чей
rniпL,;
2) при применении 1юстовых усилителей
rnin (L, + Sy);
(8.75)
(8.76)
3) при испо.чьзоваиии аппаратуры высокочастотного уплотне­
ния
(8.77)
где обозначено
L, = [ао+ : (ао--!- а, У1;)] (l,k т 1•;) + : а1 (y,.l;k ';-~ Y•;l,;); (8.78)
Sy ~ [ Ь~ + ь; (ао + а, Y;;)l(ny1k + nyki) + ь; a1(Y1kny1k - "- Y •;nyki); (8.79)
Sв• = 2а, Ь, (у,.+ Yk;);
(8.80)
Из приведенных формул следует, что местоположение узла за­
висит от расстояний z,. и l,; (но не зависит от 1,;), нагрузок у,.,
У•; и у,;, потерь сообщения и способа организации межстанционной
связи. При заданной величине потерь сообщения для каждого спо­
соба межстанционной связи выражения (8.78)-(8.80) могут быть.
численно выражены как функции расстояний l,, и !,; и нагрузок
У;•, У•; и У;;, наподобие того, как это было сделано в -rабл. 8.9. По­
лученные соотношения позволяют осущесrвить синтез схемы узло­
образования для сети, состоящей из любого числа станций п. В до-
-
390 -


статочна общем JJидс алгоритм узлообразования ,<0жет быть
нредставлен в следующем виде·
1. Вводится таб,11ща исходных данных
-
/.; _., !/,;. Идем к 2.
2. Для каждой пары станrщй i и j опреде.ояетсл способ орга­
низации межстанционноii связи. Идем к 3.
3. Выбира е м наугад одну станцию i. Идем к 4.
4. Длл ucex j проuеряем соошетстuи1: услов11ю (8.69). Если ус­
.оовие (8.69) вы11u.,1нено, иде" к S, если не вы полнено, то к 7.
5. Станции , 11 j должны быть соедш1е11ы через узел. Д,~я всех
k(k=l =i; k=l=j) ПОДС'-111ТЫБа€М Lh, L . -- . sy или L.+sr+Sвч (в зависи ­
мости от способа орrанизац1111 межс1а1щ110щюй связи ). Идем к 6.
6. Овределяе11 min L,, min(L,+Sy) или min(L.+S,+S.ч) в за­
висимости от способа организащш межст анционной связи. Уста­
навли ваем k. Иде11 к 7.
7. Выдаем на печать выбранные участI?и межстанционной свя­
зи. Запщш11ае;1 эти учасши, суммируем нагрузк11' В да.оь нейших
расчет ах ;,анные учясткн прини,~аются как существующие. Идем
к8.
8. Все станции перебраю1? Да - идем к 9; нет - идем к 3.
9. Останов.
Данный алгоритм требует 11еребора п (п - 1) ва риантов. Ее.пи
считать, что свя з и от i к j и от j к , орга·низуются одинаково, то
число рассматриваемых uариантоu сокращаетсн вдвое. Ес,1и снять
принятое R ал горип,е ограничение, что станции могут быть сuе­
дине11Ы друг с другом не более че~t через од ну промежуточную
станцию, то число рассматр.ивае~1ых вариантов не увеличивается,
но возрастает объем вычис.оений по каждому варианту (опера­
торы 5 и 6). П олучить соответствующие этому случаю неравенст­
ва не представляет особых затруднений.
Т акже не предстаJJляет груда ввести в оnератор 7 алгоритма
услови е целесообразности узлообразования, когда на требуемо-,
участке уже предусмотрена прокладка кабеля и необходимо уве­
.чичить его пропускную способность. В этом с.оучае •при расчете со­
ответствующих вели чин L• .и Sy с.оедует положить ао=Ь~ = 0.
Приведенный алгоритм пе может гарантн ровать получения со­
вершенно точно оптимального варианта, поскольку резу,1ьтат мо­
жет оказаться зависящ им от того, в каком п орядке осуществляется
перебор станций. Однако измеш·ние порядка перебора станций ока­
зывает на кон-ечный результат не решающее, а уточняющее З'Наче­
ние. Поэтому при веде нный алгоритм дает решение, если не точно
оптимальное, то очень к нему близкое.
Полученные выше соотношения мо гут оказаться полезными и
при применении для синтеза схемы узлообразования ъ~етода дина­
мического программирования.
Нетрудно видеть, что наиболее общий алгоритм синтеза схем
узлообразо вания, который бы позволял не использовать ограни­
чений, достато,1но с.оожен, хотя и возможен. В nрактических усло-
-
391 -


виях всегда можно принять те иш, иные допущения, которые, не
влияя решающи11 образом на точность результата, позволяют зна­
чительно упростить вычисления. Наибо,1ее простые а,1горитмы 110-
лучаю-гся при билинейной форме зависимости стои,юсти участка
межстанционной связи, "огда связь двух станций между собой
может осуществляться не более чем через одну промежуточную
станцию, причем на сгти используется то.1ыю один способ меж­
ста1-1д.ион11-юй ювяз.и, ~связанный с пр;име1не.нием низкочастю-~,ных •1<,а­
белей. В этом случае условие це,1есообразности уз,1ообразования
может быть представлено в виде
Лlk <.!!Е.. t,;
а1 Vij
Некоторые вопросы построения межстанциояяой
кабельной сети
(8.81)
При ,решении ·вопр•а,сов у1злооора:юваwия очень часго оказы­
вается, что ·на одном н том же участке межстанцион~ной связи необ­
ходимо проложить кабели с разным диаметром жн.ч и.аи низко­
частотный кабе.аь совместно с "абе.аем, уплотняемым аппаратурой
высокочастотного уплотиен11я и т. д. По,1ьзуясь nо.чученными выше
соотношениями, легко определить ус,1овия целесообразносrн объ­
еданен.ия разл,итчных •способов ,организации межста~н1щюиной свя­
зи. При этом важно подчеркнуть, что такое объединение •произво­
дится иа базе бо.чее дорогого способа организац11и меж·сrаицион­
иой связи, так как ,в противном случае не будет обеспечено выпол­
нение требуемой нормы затухания.
Допустим, что на участке межстанционной связи протяжен­
ностью 1;; необходимо проложить один кабель с числом пар v,,
стоимость которого C, =(ao+a,v ,)l,;, и второй кабель ,с числом пар
v2 , стоимость кvторого С2 = (a'o+a',v,)l;;. Причем известно, что
а'0 >а0 •и а',>а,, т. е. второй кабель соответствует более. дорvгому
способу организации межстаиционной связи, обеспечивающему на
участке ij меньшую величину затухания. Первый кабель может
иметь диаметр жил 0,4 или 0,5 мм, второй - 0 ,5 или 0,7 мм. Задача
состо•ит ,в то~1. чтобы ап,ределить: целесообразнее •про.1ож1rть два
кабеля с разным диаметром жи.1 или один кабель с бо,1ьшим диа­
метром жид и общей емкостью.
У,словие 1целос-ообразности ,п,;юклац"и объе;~.инеююго ,к11бе.1я
может быть записано в виде
С, +С2 >[ а~ +а; (v1 + r,,)Jl,;.
(8.82)
Отсюда следует, что
v, < __ _а_о-
.
(8.83)
й1-U1
-
392 -


Ест, емкость кабе.~я с меньшиы диаметром жил будет больше
пра·вой части неравенства (8.83), то ·необходи мо прок,1адьrвать два
самостоятел1,ных кабе.пя. Если ус.повие (8.83) выполняется, то дол­
же11 быть про,1ожен один общий кабе.оь.
Из табд . 8.6 легко о:преде л,ить, чго до.1ж011 быть 11рсможе-11 один
набе.аь с диаметром жил 0,7 мм, если емкость JJараллелыюго ем_•
набеля с диаметром жил 0,4 и 0,5 мм меньше 50Х2; набель с диа­
метР"'м жи.1 0,5 мм 11рок.1адывается в тех с.~учаях, когда емкость
пар,шлельпоrо еыу ю1бР,1и с диаыр-rром жил 0,4 мм мен1,ше ЗООХ2.
Если на рассматрнuаемом участке требуется ·п ро,1ожить не два,
а неско.%1<0 р азл ичных кабелей, то сдедует учитывать, что:
а) кабе.1и с одним диаыетром жи,1 безусловно объединяются
( СМ. Г.1. 7);
б) кабель , имеющий наибо.,ьший диаметр жил, лолжен быть
про.1оже11 в любом случае, поэтому сравнения с этим кабелем мо­
гут произ водиться по ф-ле (8.84) д,1я каждого парал,1е,1ьноrо
кабе.1я;
в) если окажется неце,1есообразным объединять кабели на базе
наиболее дорогого, то сравнения должны быть нродолжены д,1я
кабе.1я, имеющего н есколько ·меньший диаметр жил и т. д.
Все вышеизложенн-ое относится и к случаю, когда лрименяются
мостовые усилители: -вопрос об объедииеиии кабелей ра"Ссматри­
uается иеза-вис имо от ус11.1ителей и то,1ько по око11чаии11 расчета
прииимает-ся решение о том, на каких •парах они должны быть
установлены. Например, если необходимо проложить кабель с диа­
метром жил 0,5 мм емкостью v, и параллель но e.ry кабель с тем
же д11аметром жил емкостью v" но с исполь зован ием усилителей,
то прокладывается один кабе.% емкостью v,+v2 и с диаметром
жил 0,5 мм, причем v2 пар этого кабеля оборудуютс11 усилителями.
Совершенно другую картину имеем при применении высоко­
частотного уплотнения, так как ·в этом с,1учае физически иевоз­
ыожно в одном кабеле совместить два разли•шых способа орга­
низации межстанционной связи. Если на рассматриваемоы участке
необходимо параллельно уn.sотняемой магистрали проложить ииз­
кочастотиый кабель емкостью v" то услов ие це.1 есоообразности
организации v, каналов иместо прокладки кабмя может быть за­
писа но в виде
v,<------'ao,____
•
, 2ь1 +ь;пу11
a 1 -a1--r
lн
(8.84)
где ао 11 а, относятся к низкочастотному кабмю, а а'1 -к высоко­
•1астотному: коэффициенты Ь 1 и Ь', сохраняют свое прежнее зна­
чение.
Если на рассматриваемом участке п,редусматривается и высоко­
частотно е уплотнение и прок.падка иизкочасrотного кабеля с мос­
товыми уоилителями. то условие целесообразности приыенения нс-
-
393-


кдючиге..,~ыно 1..1ысокоча1стотного у11ы1отне1ния :может быть выражс-
1ю raJК:
b~nyii
V1 < _____a " _-_ '__
l;~;---- ~
2Ь1 + ь;u" nyii - ь; nyii
lij
(8.IJ5)
где а0, Ь'о, b't и n.y li относятся к варианту использов.ания мocrunыx
усидителей, а а'1, Ь1, b'tDч, пУiiвч - nыоокоttастотного упдотнепия.
8.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ
ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМЫ РАДИОТЕЛЕФОННОЙ
СВЯ3И·•АЛТАй,
Необходимость прю1енения средств радиосвязи в составе ои­
стем произ·водстIJеппой связи диктуется конкретными ус."овиями
данного производства -- на,1ичием соо11ветствующего парка по­
движных объектов, требующих оперативного управ,1ения, уда."ен­
ных участков и т. д. Однако если такая 1необходимость установ­
ден.а, -то 1во,з1п;111ка,ет 1ваrъро,с о -том, 1какИr.М образом долж;на быть
организована радиосвязь. Выше уже указыва,1ось (см. гл. 3), что
существуют дuе системы радиотелефонной связи - коммутируе­
,1ая (обычно на ,базе а1п~парагуры ТИ'Па -«Алтай») и ·некоммутИ};~уе­
мая (прямая). В качестве средств прямой радиосвязи испо.аьзуются
различные типы радиостанций (см. табл. 5.14). Ниже для просто­
ты из."ожения принимается, что система •некоммутируемой радио­
свнз1Н ортанизустся с 1юмошью tрадиоста•нпий тоо11ЬК{) ·О1..1ного -rипа
(«Г·рани'Г»).
Применение системы радиотелефонной связи «Алтай» оправ­
дывает.ся тюлько в 1с0iста~ве -больших систем произво.1,с11неннон ~свя­
зи. Это объясняется высокой первоначальной стоимостью обору­
дования и большими затратами на обслуживание центра.аьной
и абонентских станций. Экономически це,1есообразность использо­
вания систсыы радиотст~фоиной связи .:Алтай» (ра'В!ю как и дру­
гих автоыатизированных систем радиотелефонной связи) может
быть определена при сравнении требующихся при этом при,веден­
ных затрат с ана."огичными затратами при организации сетей не­
коммутируемой радиотелефонной связи. Необходимо отметить, что
сравниваемые схемы организации радиосвязи должны быть по­
ставлены в равные ус.:-1{)вия 1 так ка1< они обладают различными
коммутш~ионныrvн1~ техническими и эксплуатационными характе­
ристиками.
В системе радиотео11ефонной связи «Ллтай» коллективно исполь­
зуетс я 8 д1}1ПЛ<СКСНЫХ рад.~и-Оlка.надов, IB IКЮ'Торые IВК.,11ЮЧШО:ГСЯ n1 або­
нентских станr1ий, имеющих возможность соединиться как между
собой, так и с абонентами телефонной сети и с диспетчерскими
-
394 -


пункта:-.tи. ,В каЖLП:ОЙ ~сети ·нб1NJмму:гир,уе~юй радиотелефонн,ой свя­
зи задействуется один дуплексный или сиыплексный радиокана.'1,
которым 11огут пользоваться п2 абонентов (n2~n ,) , приче11 связь
здесь практически осуществляется только между собой и с дис­
петчерским пунктом, где устанавливается цептрадьная станция.
Сравниваемые схемы организации радиосвязи представлены на
рис. 8.10. Рассмотрим раз,1ичия этих схем, которые должны быть
установлены для возьюжности проведения экономического расчета.
Рис. 8.10 . Схемы орrанизации радиосвязи:
а) с применением системы «Алтай» (КО - коммутационное оборудование; П -
передатчики; ПРМ - прием1-шки; ДП - выносные диспетчерские nупкты); б) с
иrлодьзованисм сетей нскоммутируемой радиоСБЯЗИ
Известно, что в 8 ко.qлективных ка·налов при заданном качестве
связи можно ·включить большее количество абонентских пунктов,
чем ,в 8 ,каналов, •иоп,ользуеыых .раз,дель•но. Поэтому лри •непремен­
,ном ус.лови.и - ра:венст.ве •величин ,на;груэки 1И J{ачества и.х об­
служивания - сравнимость этих систем может быть достигнута
двумя путями: либо при равенстве количества абонентских пунк­
тов, но тогда не будет обеспечено одинаковое количество каналов,
либо пр-и постоянном количестве каналов, но тогда не будет равен­
етва количества пунктов. Рассмотрим обе эти возможности. Учтем,
что в обоих случаях радиостанции дуплексные, обеспечивающие
-
395 -


од,инаковые далыность и достов,ер,ноеrь ,овнзл. Если 'ПО меС"11ным
условиям допущения о равенстве радиусов действия радиосвязи
принять нельзя, то должны быть применены соответствующие nо­
П'равочные коэффициенты.
В с.аучае, когда принимается равенство абонентских пунктов,
в качестве исходного имеем следующее уравнение:
(8.86)
где т - количество радиосетей иекоммутируемой радиотелефонной
связи, которые обеспечили бы пропускание одинаковой с системой
коммутируемой радиотелефонной нагрузки при заданном качестве
связи; п, - требуемое количество абонентских пунктов системы
радиотелефонной связи; n2 - количество абонентских пунктов, ко­
торые должны быть вк.,ючепы на одну частоту сети нскоммутирус­
мой радиосвязи при заданном качестnе сuязн.
Из (8.86) непосредственно следует
т = n,/n2.
(8.87)
Составим функции приведенных затрат в этом случае. Д.ая си­
стеыы 1{0Ммугируем•ой 1радиоте.аефо1Нной связ'!!
п, =в.с,+ э, = Ен (Сцсt +n,CACI + п.сдп) + ЭЦСI + п,ЭАС\' (8.88)
где Сцс1 - стоимость центра.аьной станции системы коммутируе­
мой радиотелефонной связи. Применительно к одному стuолу си­
стемы ,«А.sтай» эту величину можно m,p>!IHflТb ра1Вной 164 тыс. •руб.,
в том числе, стоимость оборудования - 156 тыс. руб. и строите.аь­
но-монтажные ·работы - 8 тыс. руб.; Слс,
-
стошюсть абе>нент­
ской станции системы коммутируемой радиоте.аефонной связи. Д.,я
системы «Алтай» эта величина равна сумме стоимости оборудо­
\В211'Ия ,(1980 ,р,уб. при деЙJс-гsующих ,цепах) и стоимосrи ,;1,юнтажных
работ по существующим ра•сценкам); Сдп -=шо,сть оборудова­
ния (1840 руб.) и монтажа (620 руб.) ведомствешюго диспетчер­
ского пункта системы коммутируемой радиотелефонной связи;
nd - ко.аичество ведомственных диспетчерских пунктов (u системе
«Алтай» nd,,,;; 18); Эцс1 -годовые эысп.1-уата1щопные затраты на
обс.а-ужишание ст,в,о,1а ,си,с-гемы коммутмруе,мой радиотелефонной
съяэ,И с учесгом ,затра1т ffJa ар,ещrу л111нейпых ,оооруже,,;ий :л:.ая тюдк.1ю­
чеН"ия диспетчер,с'Ких 111уп-nхто:s 1и сощ.инительных д•иний 1с АТС" Эта
ве"1.ич!l1иа в заБ1и1сим10.сти от 111-есr,ных 1у1ел,ов:ий ~южет к-о .1ебаться в
:весl!ма широких :пределах; Эле, - годовые экоплуаташют,ые ·зат­
раты ·на -обслужив1ан,ие -qл.ной а.бонен'ТСIКОЙ 1ста1НЛ..LИJИ 1сис·темы; Еп -
,пормат111В1I1ый коэфф,ш1.еиент 0фф€•к·пшноо1ш.
Для ,сетей 'Неким,мутн,руемой рад>иотслофонной •связи
п. = Ене. +э. = Ен(тСцо+ n1Сла) + mЭЦС2 + п,ЭАСI' (8.89)
где Сцс2 - стоимость одной центральной станции; при действую­
щих ценах эта ве.1ичина может быть nрннята равной примерRО
10 тыс_ ,руб., в том чwс.1е, ,стаи•мость оборудова•ния душ.1еконой
-
396 -


радиостанции - 8 ,5 тыс. руб.; САс2 - среднев звеше нная стои­
~юсть абонентской дуnлексной станции, оnределяемая как
,,,;с~ат ,,;с~с2
СЛС2 =
п,
(8.90)
,·де п'2 11 n"2
-
ко.,1ичестоо абонентс,шх станций соответственно в
мобильном и стационарном варнантах, а С'АС.,, и С"Аа! - их стои­
~юсть (оборудованне моб11J1ьной станции 2.РТМ-Л2-4М - 1169 руб.;
стационарной - 27РТС-Ц2-4М
-
1477 руб . ; стоимость монтаж­
ных работ -- по действующим nрейскурант ам); Эцс2 Эла,
-
го­
довые эксnлуата~щопные расходы на обс.1уживание соответствен­
но одной центра.1 ьно й н одной абонентской станций.
Применение сис~1мы 1КоммутИ'j]'Уем·ой раюютелефонной овяэи
будет экономически це.~есообразно, ecJJи
(8.91)
Расс:мотрJIМ J1сnользоsа. нне ф-.rrы (В.91J на примере. Допустнм, одна абонент­
ская радностапция n час п:шбо.rrьшей наrрузкн де.пает 1 вызов при средней nро­
до.tJж11тельностн рпзrовора J.о мин Необходимо, чтобы оперативность связи бы­
ла не хуже Q=0,9. Прн таких условиях rю рнс. 4.30 определяем nz = 20, а экст~­
поляцня (см. рис. 4.26) прн тех же данных дает nt =224. С..r~:едовзте.'Jы10, в соот-­
нетстшш с (8.87) т ~ 12. Прим ем стонмосn. моJ1та жа абоне,1тскнх станций pa&-
1юii 250 руб., среднеnзnешеJ-1J-1ую цеву од110(1 радиоста1щш1 прямой свнэи -
1323 руб. 1-:оли'lество дJJсnетчерсиих пунктов сксrемы коммутнруемоН радноте­
.'Jефо1шоi'J ссnзн nd = 12. Н орматщшыi1 коэффициент эффективности, как и преж·
де, Ен = О,15. В соответеrвщ-1 с гл. 5 и 7 ве.'J11-чш1ы ,·одоных эксллуата циониы1
r1асходое при среднеrодовой зарп.1ате одного работающего ер= 1200 руб. буА,У1
равны;
Эцс, = 0,267-1 ,2 = 0 ,32 тыс. ру6.;
Элс,=0.5-1.2=0,б тыс. руб.
Uенч.1а:1ьную стющпю сн.:темы «Алтай» обслужнп ает JO че.rrовек. Поэтому
Эцс 1 = I0q,/0 ,344 = 10-1 ,2;0,344 = 35 тыс. руб.
Можло nрш1лть ЭАс ~ =О.326 тыс. руб. 1Подс·rа,.в.,1яя ,осе JJC.XOДJiЫe да:нлые в ф-JIW
(R_&jJ и ·(8 .89) , nо.1уча":
п, = 0,15(164° ~ 224 (\,98..j .. 0,25) + 12 (1,84 + 0,62)] +
+35+ 224-0.326 = 208 тыс. руб.
П2 = О , 15 [22- !0 -224 (1,323 + 0,25)1 + )2-0,3'! + 224-0 ,6 = 209 тыс. руб.
Таки~, обраэом, rю вел11чнне nриведСР.ных за·rра т o(ia Dарнанта 11 данны-х
ус.rrовиях оказыr.аются 11рю,tерио рав110це1шым1-1. Одн.ню 1ф едпоt1тение должно
быть отдано снсте."'1е коммутируемой радногпязн, тан нак она требует меньшего
колнчестБа рад1ючас·rо·r и n_rедставляет абш1е11таы некото рые доnолиительнLlf'
rюзможностн, нс отражен ные в расчете


ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Вопросы эксплуатации систем
производственной связи
9.1. ПОСТАНОВКА 3АДАЧИ
Современные системы производственной связи для своего созда­
ния т,ребуют ко~Iплекюного ~решения ·вопроса 1плани~рО1ва!Н1ия, про­
ектирования, финансирования, строительства и эксrшуатации.
В свою очередь, прави.~ьная организация эксплуатации систем
произ,водствеппой сnязи представляет собой сложную комп11екс­
t1ую задачу.
В г.ч. 5 была подробно рассмотрена структура эксплуатацион­
ных расходов. Мини~rум расходов постигается в том случае, если
в составе систем ироизnодстnенной связи будет применена высоко­
JШдежная а~ппаратура и если обслуживат1,ся {)Jia будет .квалифи­
цированными работниками. Задачей службы связи является обес­
печение бесперебойной работы всех средств передачи ннформацни.
М·1ши:wум эюоп.чуата~~ионпых расходоs :и соа1,ветствующий уро­
вень функционирования - это два критерия, П{) которым может
осуществляться синтез систем обслуживания. Однако в ус.1овиях
производства наибо.1ьшее значение имеет второй критерий, по­
скольку он характеризует работоспособность подсистемы передачи
информации в рамках системы управдения, повышение эффектив­
ности которой должно опра·вдывать затраты на составляющие ее
tюдсистемы (в том чис.1е, передачи информации).
Поскольку технические средства связи я,вляются воостанавли­
ваемыми э.чементами, систеыа обс,1уживания этих средств
характеризуется двумя критериями - коэффициентоы готов­
ности и коэффициентоы простоев. Как будет показано
ниже, в ряде случаев удобнее и_спользовать коэффициент простоев,
J<оторый нескQлыко удобн,е.е хара1,;теризует вшюJшшние службой
эксплуатации своих функций, а в некоторых •случаях коэффи­
uиент готовности.
Коэффициент готоnности и коэффициент простоев - это •IИс­
лениые ПQКаза1,е.1и урооня ,фунющщ11ир,ования -систеыы -связи, ха­
рактеризующего эффективность службы эксплуатации. Важно от­
метить, что целый ряд задач практически ·можно решить только
-
398 -


с использованием этого критерия, а и1-rенно задачи. связинные с
обеопече-ние,1 боснеребой1юй пе,рещачи инфор,аации. Прю1енение
в этих с.11учаях чисто экономических расчетов часто не позволяет
получить нужного ре..~у:1ьтата, поскольку миниму:и эксн:~уатацион­
•JJLIХ ;ра,сходов 1\tожет быть :м-еньше того уровня организации э.кс­
плуатации, который соответствует задан'l!ому уровню фушщиони­
рования средств связи. Однако при решсш-1•1-1 НС'которых специ­
фических задач (напри>1ер, от·има.аьной замены э.аементов при
профилактике) экономические методы 01..;:азываютсн прнеl\-I.rrемыми.
Нее вышесказанное обус.:ювли~вает широкое использование ме•
тодоu теории надежности и теории массового обс.1ужива1111я дш1
решения задач организации эксплуатации систем производс1'вен­
ной связи. 1-'казанные методы дают разные резудьтаты дпя раз.r~ич---
11ых стратегий обслуживания.
Подстратегией обс.1уживаIIия будем поню1атьпоря­
док вы1юл11ения тех иди иных операций, связанных с эксплуата­
щ1ей средств связи. Ниже рассматриваются с.1едующис группы
стратегий обс.1ужинания: а) проф1шактическос обслуживание си­
стем; б) рс11онтные работы.
Первая группа стратегий обслуживания рассматривается в
разд. 9.2 , а в·юрая -,в ,разд. 9.3 .
~1\1.ате:\~атические методы, используемые в данной г"тrаве. уже
знакомы читате.11ю по предыдущим разделам книги и в основном
не требуют каких-.1ибо дополнительных пояснений. В этой главе
не рассматриваются вонросы оптима.r~ьного обнаружения и отыска­
нии неисправностей. 11нтсресующи€СЯ могут обратиться, например,
к 170].
9.2. СТРАТЕГИИ ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО
ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМ
Под профи.rrактически:м обсдуживанием систем здесь понимает­
ся совокупность с.1сдующих работ: а) контро,1ь иснраuности;
6) ,п?ов;;рка 11,,,;1рне,ю-~ти; в) за:v1ена э.-юх1€1нruu и устр,)йстн.
К о вт р о ~1 1.J и-с нрав ,но с т1и осуще,ст1вляется ,с це.1μю ,обиа­
р}жения vтказов, как правило, без нарушения нормальной работы
контро,шруеi.щх ЭJ1ементов, ус1 роiктв, систем. Существуют две
основные -стратегии контроля исправности - непрерывный и перио­
дический. При 11епрерьш11011 коптро.~е в расс:иатриваемую систе.~у
-вк:ночшогся 1.:1ле.;_~_иа.аьные у,с-гроik:тва, .п,ред·назначенвые ддя обна­
J))'Жения и индикации отказов. Ес.rш обозначить интенсивность от­
казов контролируемой системы через i~ 1, а интенсив,ность отказов
системы контроJ1>1 i.2, то общий ,юэффициент готовности будет
равен;
Кг-:::;: ____
' \'1 _v_·2 __
\11V2-; Л1'\'2 -- i,2\.1
(9.1)
где "·-1; v2 - интенсивность ремонтов соответственно д,,'IЯ конгро.r~и­
руем-ой системы и системы контроля.
-
399 -


Если ,система контроля идеа.аьна, то получаем известное выра­
JКеиие д11я коэффициента готовности:
(9.2)
Формулу (9.1) можно представить иеско.1ыю 'В ином виде, ес.1и
•~ислитель и знзменатель разделить на v,v2:
1
(9.1')
Отсюда наглядно видно, что 'Величина коэффициента готовио­
сrн целиком определяется отношениями 'J .1/v, и Л2/v2. Поэтому ес.1и
ве.пuчипа коэффициента rотовност-и задана, то область возможных
о
решений по организации контро­
ля исправности (выбор контро­
ли,рующей щ 1юнтро.1и1руемых .си­
стем :иоходя 1из !Иlнтенсивност,и от­
казов m.1и определение периодич­
ности профилактических работ)
может быть устаrнов~'1еиа~ ес..~и
рассматривать зависи~юсть меж­
ду ~.
1/v 1 и Л,/v2 l(р,и~. 9.1). Бели
заданы и коэффиu:иент rотавно­
сrи .и отношен;ие O\I/v 1,
- ro ф-.1а
(9. ' 1 ') дает оозможпость 111е·nо­
средственио выбрать систему кон­
тро~'1я по ·величине отиошеН!Ия
J___1 ~ ,.
2 /v2 . На'Оборот, при ив,вестных
Кг ~, коэффициенте гото~rности и отно-
Р11с. 9.1. Область возможных реше- шепии 'A2/v2 мож+ю 'Оnреде.rтить по
пий организации не11рерывного кон- ае.личrине 9,, 1J'\'t, юа1к11с tС.И!С'Ге,мы ~о­
троля нсправпости при заданной ве-
,.uч1ше коэффициента rотовносrи сие- жет контро~'1ировать данная 'СИ-
тгмы n uелом (контролируемой си- стема коптро.,1.я.
стемы и системы контроля)
При орга-низаЦIИIИ периодичес-
кого IКОнтроля затраты на его
-осуutествление уменьшаются, так ·как уменьшается стоимость си­
.:темы контроля. Однако ес.1и кантроль системы праизводится че­
рез Т часов, то отказ системы, mоявившийся за отрезок времени
между двумя соседними проверками, будет оставаться некоторое
•ремя (меньше, чем Т) неустраненным. Ожидаемое время простоя
1JQнтрол,нруемой С'И'стемы между проверками можно опред:ел•ить ка~<
т
Т. = f (T-t)/(t)dT,
б
(9.3)
rде Тк - t~жндаемое время простоя системы от момента возникио-
11е11ия отказа до момента проверки при условии, что устра•нение
-
400 -


отказа производится ,практически мгновенно;, f(t) - функция плот­
ности вероятности появления отказа системы.
Приняв, как и раньше, f(t)= ~ . e-' •
1
имеем
т.=Т- :
1
• (1- е-~.т).
(9.4)
При сделанном выше допущении о том, что устранение повреж­
дения производится в очень маленький промежуток времени, кото­
рым можно пренебре'IЬ по сравнению с величиной Т,,, подучим,
что за W проверок ожидаемое время простоя будет равно
w
1'коб = L, т., = WTn.
i=l
(9.5)
Отсюда можно определить величину коэффициента готовности
по формуле
Kr=
То
То+ Ткоб
(9.6)
где Те - время нормальной работы системы.
Если величина т. рег,1аментирова11а, то из ф-лы (9.4) 1юж1ю
найти соответствующую ей величину Т - интервал между сосед­
ними проверками (,.1 = const).
Выбор оптимальной стратегии контроля (непрерывной или
дискретной) производится в результате -соответствующего аиа.чиза
по величине затрат (здесь обычно преимущество имеет дискретная
система контродя) и по веюrчипе коэффициента готовности (непре­
рьшная система обладает бо.%шей ~велич'!J,НОЙ этого коэффициента).
П ·ров ер к а и сп р а в н о ст и. производится д,1я под11вержде­
ния рабоrоспособности аппаратуры (устройства, элемента, систе­
мы) 1пуrем ~проведения rко:,.,1плеюса спе­
циалыrых ,работ (,измерений, кантроль­
•ных JilОПЫта,нrий :и т. ,д.). При ~проверке
,и.с1пра!В1нос11и аtп•паратура отключается
-от юwстемы, ;в ·состаtве iКОТОIР·ОЙ она
функцWО1Н1Нрует 1В обычrиое щремя. Сле­
довательно, чем чаще осущестsля•е"Гся
провер.ка, т-ем •большее rв,роыя 1юн11ро­
,1<111руе'l\,а.я ,ои,стема проста,И!в,ает . .Наобо­
•рот, 'Чем ,р-еж-е ,mроверюи, тем .м-с,и~,ше
информаuщ.и 'У ,об.служивающего персо­
нада о ,р,а,ботосюособност.и ~данной а:п­
п:,рату,ры, -тем выше ,вероят,н,ость rпоя.в­
ления ю11казов и ее .простоя в п-р,оцессе
(!Jемоtнmи,р•оrваtния. Поэтоыу ,имеется -ап­
rределенный .аш1нмуы 1пери0Jliдчtнос1щ
:гuр•ов·ерок.
'ппт
Будем
бующее~ся
Рис. 9.2. l(о.эффициент готошю•
с1и системы как функция nе-
lС'ЧIИТЗТЬ, 'ЧТ~О ~вр,еrмя, 11ре- риодичности между провер-
.цля ,rupmюpКIН, ~вне за-
ками
-
401 -


висим:ости от того, когда она проводится, является ведliчи1юй по­
с1ошшой. Обозначим се через Тпр- На рис. 9.2 показана зависи­
мость коэффициента готовности системы uт нернодичности осу­
ществления про>Rерок. При чрезыерно частых проверках эффек­
та не достигается, так как контролируемая аппаратура :м·ного про­
стаивает при выполнении проверок. Затем коэффициент готовно­
сти возрастает до максимума вследствие по~'lожитепь·ногл в.пиянин
резуюлатов проверок на р~сньшен-ие потока отказов в период
ме.ж:д.у нровсрка:мн Уr,,,~еньшение коэффиu·иента готош1uсти ари
дальнейшем уве~1ичении времени :между прuверка::\-fИ Т объясняет­
ся возра~станием вероятности появления отказов в этот промежу­
ток вре11ени. F.с~1п ра-спредс.;1ение вре:менн нояв.аения отказа си~
ст~мы эксноненциа"1ьно, то готовность, предстан~1яю1цая собой 11"10-
rцадь, огра ниченпую криной готовности, усредненной по одному
циклу проверю~, равна
T-Tnp
к,(Т)=__I__ j., e-",'dt=-1-11-e-••(T-Tпr)j.
Т
л,Т
·
о
Дан оч~ределения максимума этой функции приравниваем ее
!"!роизrз-одную нулю:
~__! _ + -1- e-l',1T i•1TnP +1:!..._ e-tlт е"-1Т11р = о.
Л1Т2 Л1 Т2
i,1 Т
Отсюда подучаем уравнение
(1 i- л1Т)е-,,т = ~-;,,тnP.
При л,Т << 1 допустиыо приыенить раздожение:
е-,,т""' 1 - л, Т.
Ошибка при этом не будет превышать вса1ичипы i.2 ,T'/2. Ест1
такая ошибка допустима. то
(1 -t-л, Т)(!-л1 Т) =е-Чnр_
Отсюда
и окончате"1:ьно
,
1 .-----=гт -
7макс=-:--J 1 1-е i пр_
"'
Так как Т>>Тпр, то разложение 1-е-~,т,.р ~i"Тпр дает еще
большую точность, чем разложение е --i ,,
.
· 1 !{)'зтю1у ,южно за­
писать:


Заме1н:а злеяе;нто;в и 1у-строй·ст 1в долж·на ю1р-ои:э:rю­
..rиться 'В оnти~1а.r1ьные сроки. Если эта замена производится часто,
тn требуемая д.о"1гове[нюсть работы заменяемых устройств и э"1е­
,1ептов не обеспечивается. Вследствие этого возрастут затраты на
запасные части. nо:~уфабрикаты, у,величится централизованный ре­
монтный фонд, а вместе с ними~ и общие экспдуатационные рас­
ходы. Крож: n>ro, ,при чжтых заменах uозршстаю1 ,просто.и обо­
рудования из-за приработочных отказов. Наоборот, есди заыепа
производится редко, ·1 о увеличатся простои оборудования в ре­
зультате действия износовых отн:азов, хотя количество запасных
иЗделий в данно.м c~1yt1ae требуе-гся зпачите.п:ьно :меньше.
Как указывалось выше, для большинства систем, устройств и
элементов в нериод нормальной работы сохраняется постоинство
11нтенсиrшости отказов во времени. Поэтому профилактическая за­
мена в этот период не оправдывает себя, так каи вероят,пость от­
каза в буду1пем не меняется от того. заменят .,т:rи его новым эле­
:иентом или нет. Затраты inpи такой замене возрас:тают, nоскольку
замененный э.1емен г не обеспечит требуемой до.1говечности рабо­
ты, а коэффициент готовности у11еньшается за счет нриработоч­
пых отказов. С.r:rедоuате...~ьно, в-се замены до~'пыны производиться
только -в nериод износа и воnрос состоит в том, чтобы определить.
nри н:акой степени износа э-ги замены доджны осуществляться.
Ра<:смотрим три простейших стратегии замен:
l) замены nроизводятся то"1ько при nоя-влении отказов;
2) замены нроизводятся в моменты вреыени f2, 2t2, 3t,. . . нез а­
висимо от возраста испо..1ьзуемых элементов~
3) замены производятся тогда, когда продолжительность ра­
боты элемента дос-гиrнет lз.
При второй и третьей сrратегиях nрн ноявдении отказа в пе­
риод ~1ежлу заменамн отн:азавший элемент также заменяется.
Указанные стратегии сра'ВНИIЗаются no критерию средней стои­
ыости замен на единицу вреыени. Обозначим среднюю стоиыость
замены ,по ,первой СI1ратетии 1через Ct, ~по вгорой- 1через с2 и по
третьей - через с,. В соотвектвии со оде.1анным •выше за,1еча­
пием стратегии 2 и 3 могут быть эффективны только в nериод
износа. С другой 1с110роны, третья еrратеnия -предпочтительнее
второй, так как, следуи 'ПОСv1едней, можно произвести nла!Нируемую
замену только что •ввецеююго в употребление элеыента. Однако
вторую стратегию мож'frо улучшить, иаnриыер, условиеы. что nочти
новые элементы не заменяются.
Средняя стоимость па единицу времени работы системы nри
перв·ой стратегии С, равна:
с.с,
1=-
Tv'
(9.7)
где Т" - с-рсдняя nродо,1.ж;ительность безотказной работы; с 1 ~
средняя стоимость замены в порядке обслуживашrя.
-
403 -


Средняя стоимость на единицу ,времени работы системы при
второй стратегии С2 ра•виа:
С _ с2+с,Н(12)
(9 _8)
2-
f2
J
где H(t2) - функция восстановления, определяющая число замен
отказавших э.1ементов за вреыя t2 -
период между заменами;
с2 - средняя стош,юсть nлаюrруемой замены (с2<с,).
!(ак показано в (71], при 1,:-► сю имеет место предельное соот­
ношение
(9.9)
где о2 (Т0) - дисперсия средней продолжите.11,ности безотказной
работы. Отсюда
2--
-
С2-
.
с_с,+J[
c,(0
2
(T0)-TE)l
Т0 t,
_
2тg
(9.10)
Сравнивая (9.10) с (9.7), получиы, что вторая стратегия пред­
почтительнее первой, ее.аи nыдержинается неравенство
~<_!_(!- 0
2
(Т0)).
С12
Тб
(9.11)
Оптимальное зна(Jенис неличнны /2 может быть полуt1епо при
анализе ф-.~ы (9.10). Хорошее прибш,жение к опгиыальному бу­
дет достигаться при тех значениях i2, для которых Н ( i2) наьшого
11еньше своего прсдеш;ного значения (9.9). Среднян продолжи­
те.;1ьность 1нремени, в течение которого ПР'И третьей стратеги:и ис­
пользуетсн элеыснт, рао,на
,,
Т, = JP(t)dt,
(9.12)
о
где F(t) - закон распределения д,1ите.1ыюсти безотказ11оi1 работы
элемента.
Использование данного элемента закончится планируеыой за­
ыеной с вероятностью F(t8), и средняя стоимость на единицу вре­
ыени при третьей стратеr,ии равна
Сз~с1- (с1- с,)F(/8) •
т,
(9.13)
Анализируя это выражение. можно отыскать оптима,1ыюе зна­
ч~ние t,. Достаточное усJiовие предпочтнте,1ьности третьей стра­
тегии перед первой сопот •s тоы. чтобы
T 0P(t) >--с,_,
С1-С2
где P(t) - предельное значнше вероятно-сти отказ2.
-
404 -
(9.14)


К:роме рассмотренных, имеются и другие стратегии замен. В тех
случаях, когда стоимость замен в зависимости от ,при нимаемых
стратегий уста новить не удастся, в качестве КР'IIГерия испо.чь­
зуется величи·на коэффициента готовно сти.
К:оэффицие11т готовности можно увеличить за счет ремонтнога
времени для целей профилактики. В этом случае профила•ктич еское
обслуживание приводит к уменьшению •rисла от~шзов за счет
уменьшения времени работы каждого элемента. Такая профилак­
тика оправдывается, есди интенсивность ошазов элемента растет
со временем и время замены исправных элементов меньше вре­
мени замены отказавших элементов.
9.3. СТРАТЕГИИ РЕМОНТНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
СИСТЕМ
Существует большое количество разли<rных стратегий ремонт­
rюго обс.чужнвания систем. В частности, р е монт может начинаться
сразу же после выхода устройства (элемента) из строя или, нао­
борот, rолы<о после того, как 11акопится определенное количество
отказавших образцов аппаратуры. Ремонт может осуществ.пяться
нооко.лькими бригадами, rоеu:иали:rnрующи1,шся .1ибо 'На о nре;~:елсн­
ных видах работ, либо на определенных типах аппаратуры. Спе­
циализированные работы могут вьпюлняться и отдельным·и рабо­
чими в составе Од'llой бригады. J-Jа~юнец, ремонт может быть дибо
централи з ован, т. е. выпо,1няться в центральны х мастерских сне­
ц•иально выде.ченным для .этого ремо11тным перс оналом, либо де­
централпзован , т. е. произооднться на месте работы аппаратуры.
Может оказаться эффектнвныы и комбиниров анный ва риант --
часть аппаратуры реыонтируется центра,ш зо в а нно, а часть - де­
централи зованно. При ремонте вышедшее нз строя оборудование
ьюжет быть заменено новым из центра.1изовашюго ремонтного фон­
да, имеющегося в цехе связи предприя'Гия, а может иметь место
простой средств на весь период восстанов.тени я утраченных аппа­
ратурой характеристик.
В данном разделе рассматривается то.чько один вопрос - опре­
деление границ эффективности цептра.1изова11ноrо и децентрали­
зованного •рем,о;нwв. Несложно составнть •методику ,р,асчета объе1>1а
.це1mра .'JJ!1эовз:н,1юго ремо1гпюrо фон.да, поль ~уясь которой можно
у"Ста·н о,внт ь uелосообраэ:нос:т ь замены от казавшей аm,парат·уры :ис­
лравнщй на .период ре~мон та. ,Вопросы с.пециа.1и,зации -ремоп-г,rых
работ свqдятся !!( .решешrю известными матемаmчесК'ИМИ -ме·юда:w'и
задач раз~1ешенмн.
Итак, т однотипных вндов оборудова'НиЯ связи должно рабо­
тать на расстоянии / к.r от центра.,ы,ых ремонтных мастерских.
Вер'оя тность того, что одно средство без поломки сьюжет прора­
ботать t часов, равна е~'-'. Время работы в центральных реьюпт­
ных мастерских •и на месте подчwнено показательному закону.
Среднее время ремонта ра.вно соответственно - в центра.тьных мае-
-
405 -


терских 1/v, ч. на месте - - 1/,·о ч. Скорость доставки неисправного
средства связи от места его рабvты до центраJ1ьпых мастерских -
v км/ч. Требуется оп-реде.пить, при каком уда,1ении места работы
средств связи от центра.1ьных ремонтных мастерских выгоднее
организовать ремонт на месте, а при каком достав.тшть машины
в центрадьпые реr.·юнтпые мастерские цеха связи промышленного
вредприятия I IJJ'И ре11онте на месте одповре11енно может ре11он­
тироваться по средств. В том с.чучас, когда потребуется ремонти­
ровать больше n11 средств, остальные, вышедшие из строя, будут
ждать своей очереди. За счет этого будут иметь место пvтери iВре­
мени ·на ожидание нача.,тта ре}1опта.
При ремонте в цеитраJrьных мастерских затраты рабочего вре-
11ени (кроме самого ·ре11онта) будут связаны только с доставкой
средства свнзи на центра.%ную станцию и обратно. Другими сло­
вами, принимается, что мшцность центра..1ьных r,,,~астер,ских тако­
ва, что ре11онт очередного неисправного средства начинается не­
мед.т~енно в МОi\-1ент его доставки.
Для ответа на постав.ченный вопрос необходимо найти среднее
время ожидания обс.1уживания на месте и вре11я, необходимое д.чя
<Jсуществлсиия центрапизо1Jанного ремонта. Предпочтение доJiжно
отдаваться тому способу, при котором простой оборудования бу­
дет меньше. Если ·полходить к решению этой задачи только с точки
зрения материа..'Iы1ых затрат, то, как правипо, ремонт вышедшей
из ,строя тех1н1ики на }Юсте обходится ,дешев~1е, п00К~ол1:шу стои­
мости ремонта примерно одипако1Jы. Стоююсть двойной переlюЗJОИ
11енспрашюrо средст!Jа при центра.шзованном ремонте имеет зна­
t~ите.JJьную ве~1нчину. Однако в тех сдучанх, когда простои недо­
пустимы. решающее значение -имеет их продо.т~житель·ность в за­
висшюсти от стратегии ре11011та. Очевидн<J, что если расстояние
от места до цептра.sьных ма•стерских мало, то 'Выгоднее испо.чь­
зовать центра.чизованную организацию ре1юнта, как бо.1ее 11ощ­
ную, а сели очень ше.11ико, то .т~учше ремантироuать на месте из-за
бОJJьших затрат времени на перевозки. С.чедовате.%НО, •существует
граница, за которой центраш~з-ованный ремонт уже не будет да­
вать необходимого эффекта. Найде~! ее.
В,ремя, затра·чивае11ое •па .д:оставку не,юпр,авного средегва в
центральные мастерские и обратно, равно
Tv=E:__
.
(9.15)
V
Найдем среднее вре11я ожидания нача.ча обс.1уживаиия при
ре;:~.,1онтс на месте. _..1\1атематическое ожидание длины очереди "
Mz= f (k- ll2)Pk,
(9.16)
k=n:11+1
где
(9.17)
-
406 -


Pu = ----------------------- (Q !8),
tn!
( _1с__ \"
kl(т~k)! ,v,1
Коэффициент простоя средства связи М2/.т. Среднее вре11я нро­
стоя одного средства u ожидании 11ача,;1а рем он га па :месте, отне­
сенное к ол:·ному ремонту:
(9.19)·
При центрадизованно:~.-1 рс)-1онтс среднее время простоя одного
средстuа
Т1с~Tv +__I_ =~ +-[__.
(9.20)
'\ ~l
V
'\'1
Если Т2>Т1, то выгоден невтра.аизованный ре:ионт. С~1едова­
телыю. в это11,,1 с~:1учас додж1ю соб~11юдаться ус:ювие:
~~~-1-~;
(9.21}
mJ..
V
\!1
нли. окончате.пьно,
-'-'-[~ _
__!_]-;,, /.
2 mJ..
' \'1
(9.22)
Таким образом, вскомая ве~1ичина / зависит or ч1н..:па средств­
(т), их интенсивности етказоn (Ч, средних продошките,sьнестей
реыо1па ( llv2 и !,\ , ,), коли•rества рабо•шх мест при ре менте на
>rесте (112).


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.. Абсзrа,j'з Г. Г. 11 др. Сnраnочш1к no верояп-шспrыJ1 расчетам..~\ ., Вое н•
издат, 196G. 407 с.
Л в а к о н р. Л. н др. Основы телефо~ши и теор ни тс.1сфонных сообщений.
м., «СШIЗЬ"», 1%9 304 с.
Авто:~.штизащш производства и щюыышJ1епнал эле,<троника <Советская
ЭIЩПЮЮПС,1ИЯ'i>, ТТ. 1-4 J9b2-1965.
4. А дж е \i о в С. Л. Об оIJепке t·хем 11uстроеш-1я п·тн по иадсжносп1 и стои-
мости. - «Сб. науч1шх тру1.оn ЦIП-{ИС>,, вын. 2, 1961
~
5. Лстафьсв
.\ . В . Окружающая срг да п падежпuсть радиотсхническои
а!шаратуры. J\.' l ., ~энер гия», 1965. 3б0 с
G. Баз о в с к и :й И. Надежность: теория и нракп:ка. J\1., «J\'lиp», 1965. 373 с.
7. Ба .'Iакнп А.С., f,1lатли111..М..,
}1 х пи с .,11_ Н. Сnязь па промыш.1ен­
ных прсднриятпях Изд. 2. J\1., «Связь», 1971. 455 с
8. Бал а к и II Л. С, Ереме н 1{ е С. А. Опыт ис,ю.ТJ.Ьзования прuмышлевиоrо
те.'lевид.ения л чер,юй мета l'{дурrии д.~я технологических и днспетчерских це­
лей. «Чермстн11форr.1ацня», •1967 бJ с.
9. Ба р с у к В. А., Г у б :и 11 1-{ _ М. Мате:~.шти•1сские методы планирования и
управления н хозяйстсе свя1и М., «Связь)), 1966. 340 с.
!О. Ба111.э.рин l. 11.,
Хвркевич А. Д., lLJIIсIIс ,'1⁄2. А. J\\ассовое обс:1у­
жнн.ание в те,'11.:tjюнии. J\1. , «Н а у ка » , Ш6К 2 46 с.
11. Б е .rr л м а ~н Р Динш.шчесжое пJюграм"!IШрUfБанис. ,\-1 ., ИЛ, 1960, 400 с.
12. Бс.-,,лмаи Р, Дрейфус С. Прикладные залач(t шшамического nрограм­
}Щрова·н"пя. .~1. ,
«Наука»; 19f:б. 468 с.
13. Берг А. И. Кибернетика
-
паука об 011тималь11ш1 у11равдении. М., «Эиер­
rня», l96'"l . 64 с.
14 Бенеш В. Э Nlатсматнческие ос11оnы теории те;~ефонных сообщений. М.,
<~Связь», 19Б8. 291 с.
1:5. Б ер ж К Теория графов 1f ее применелис. !.1\1, . J-IJI, .1&62, 319 с.
16 Бескопечш,1с аптагопистичсскне игры_ Физматп1з, L96З. 503 с.
17. 1Б из~1.н П. С., В е рещ аr,и,:н Г. 1П., ,Р 0,1 ь нмк 1М. А. Шах-m-Lая сnя.1ь
М., «Недра», 1970. lбб·с.
18. Б и р Ст. Кибернетика и управ.т1сние производством. М.., «Наука», 1965.
392 с.
19. Богдан о n Г. Н. 1-Iоnый комn.']скс :~ромышле1шых тс,1еш1зио1шых устано­
вок для nрс.1nриятий чсрноii мета..'1лургии. «Чсрмспшфор"tация», 1970. 30 с.
20. Б о - 'l ь ш ев Е. Н., Мат ли и Г. 1\-\ _ Диспетчерпзация в строиrе.льетве. М .•
Стройи:щат, 1973. 128 с.
21. Бодьшев .П. I-1.,
Смирн о в Н В. Таб;пщы математической статистики.
М., «Наука», 1965 464 с.
22. Бри ,1 л ю э и Л. Наука ш rсория ~инфор}1аци.и. М .. Физ:иатгиз, 11900. 392 с
23 Б у с леи к о II. П., Ш рей де r Ю. А. Метод стати<.тических исnыта11ий и
его реализацня па щfфровых выч11с.']итезып,11i ;-.1ашинах. М., Фиэ~штrиз.
1961. 226 с.
24. Бух маи Е. 11.. Под 1- о роде цк н й 11. Л. Статнстика сnязи. М., Связь­
издат, 1948. .103 с.
23. Ва.сильеs Б В., Коз.10.в Б. Л., Т"Качен,ко .П. Г. Надеж1юсть 11
эффектинность радиоэ.']ектронных устройств. 1\'1 .,
«Советское радио», 1964.
368 с.
26. В е II т цель Е. С. Внедсиие в исследование операциfi. М., «Советсное ра­
дио», 1964. 388 с.
27 В е и т ц е .'I ь Е. С. Элементы динюшческоrо программирования. М., «Нау­
ка», 1964. 176 с .
.2В. Веи т цель Е. С. Теория вероятностей_ Изд. 4, М. . «Наука~. 1969, 576 с.
-
408 -


29 В 11 л е 11 н н .tr Н. Я. Комбшшторика. М., «Наука», 1969. 328 с.
~ jO Вине р Н. Кибернетю<а. М. ~советское радно». 1958. 215 с.
31. В.и.н<С р Н. 1:К1ибер11е--гика и обI.ЦК:тво. ·.\ -1., ИЛ. ,19~)8, ~ C .J с.
Э2. rсрцбах И. Б., Кордонский .'\. Б. l',·\одели отказов. М., «Советское-­
радио». 1966. l 66 с.
;~з. Г .л ушко в В. М. Синтез цифровых автоматов. М., Фиэматгиз, 1962.
34. Г лушков В. М. Введение n кибернетику. Киев. Изд-во АН УССР. 1964.
324 с.
35. ГнедеIIкоБ.В.,Ье.1яев Ю. К..Со~'lовьевА.JJ.Математические a\fe•
тоды в теории надежности. М.. «Наука», 1965. 524 с.
36. Г II еде II к n Б. Н. Курс тсорни всрuятностеii. ИзJ.. 5, ~ \, «Наука», 1969.
400 с.
37. ГиеденкоБ.В.,КоваленкоИ.Н.Введ~ниевтеориюмассовогообслу­
живании. М., '«Наука», 1966. 432 с
38. Голдмаи С. Теt,рия информации. М., ИЛ, 1957, 446 с.
39. Голь шт ей 11 Е Г., Юд и и Д. Б. Новые наnраnлепия в линейном nрограм­
мировании. М., «Советское радио», 1966. 524 с.
40. Гр од нс в И. И. и др. Кабельные линии связи. М., Связьиздат. 1960. 495 с.
41. Гродпев И. И., Курбатов 11. Д. Лнпейные сооружения связи. М .. _
«Свнзь•. ·1968. 532 с.
-42. Гродиев И. И., Кулсшов В. Н., СоколоnВ.В. Кабельные лшши
связи. М., Связьиздат, 1960. 495 с.
43. Г у .д •Г., М а ;к о "'J IP. В.ведение 1Е nроект.и1рован,ие бо.1ьших с.ист.ем. М . . «{.:о­
ве-ккое радио», 1962. 38.3 с.
44 . .Гумеля А. Н., Ш.ва,рцма'Н ~В. О . .Элоктричесюие харакn-1нктики ка6с..1ь­
·ных IИ воздушных ЛИJ-1.ИЙ ~С:БЯ3И. м.. «Связь». 1006. 207 с.
45. Гурев111ч А. С., Ку-рбат,о,в Н , Д. Надежность 1шбе.:1ей свяэ1и. М . ..
v;;Свяэь». 1968. 136 с.
46. Г у р о iВ В. С. л ЩJ. Основы пе-редач:и дашrых no nровод,1rыи каrн.э:.'Iа.М связп.
М., «Связь», 1964. 311 с.
47. Давыдов Г. Б . . Роr.и'Нский В. Н. Лроб;~емы построел,ия сетей свя-
3.il. -
В об.: '«il1мфо,рма1ни-онные се-ги 11 пюмм1утац.ия». М.. «Наука», 1968.
418. Д~р е йзен И. Г. Элекфоакуст.ика 1и з.вуковое вещан1ие. М., Связы1эдат, 1951.
644 с.
49. Д~решер М. Стратсr.ичеекис иrры. Теория и й1рJ1.;1оже,1шя. М. . @Совrтское­
радио», ,1964. 3'52 ,r.
60. Друrов В. М., Дранк,ин Д. М. Телефон:ныс уе.и~°Uпе~1:и ,мостового типа.
М., ,«Связь», 1965. 49 с.
51. Дум JI ер .С . .Л. Уnр.а,вле,111ие про.изводств.ом m: ки.бернепша. М., «Машшю­
ст.роенис», 1969. 424 с.
52. 1Гу1Н'Ин-Sарко:вс:Кий И. В., С~,.1!Иrриов Н. В. Теория вероятностей и
!-fате-ма-r1t11еская стаrист.ика в техн·ике. 1М., Г.остехизда-т, 19оо, 556 с.
53. Жда•иов И. Н., К,у<Jсрявый Е. 11. Построение ГТС. М., «С.,язь», 1972.
·1 36 .с.
54. Ж да ·но в И. Н. Рай-онироnан.ие горо.дСЮiх -телефонных сетей. - - «Сб. нау(1-
.ных работ по лр-ов()JJilюй связи». ,Вып. 5, .М . . Из,.ц. АН СССР. •1956.
55. Эл,ектр11ческая связь н..а л,ро:мыш.ленных nре_Д1П-риятиях. Сп,ра,воч1шк. М.,
«Связь», 1972, 51Ш с.
56. З.аха-ров Г. П. Эффс-кг.и1вность с.и.стем с.вязн.
-
«Э.1скг.росвязь». (957?-
No 11.2, С. 3'3-----4)1.
57_ Захаров Г. П., Ва~р.аксин II. ,П. ~Расчет ;ко.wчества каиа.1()в связ11 11ри
обслужи,ван,и.н с ожиJЩIНИем. ;:,М_, ~«Связь», 1967. 304 с..
58. .З.ве-н1и-rо-родский И. С., К.аi)а.с;ин Г. С. Сооружение ;и экоплуа-тац.11я,
средств в·ну-грJюбъек r,ной связи :на э;~ектростанu,иях и 1юдсrа-1+ц.иях. М.,
Госэлерrоиздат, 1959. 287 с.
69. .Ив.аноnа О. Н. .Электрош1зя-ко:м:мутац.ия ..
~ 1 ., «С~вязь». 19711. 296 с.
00. И ~rr ь ин .А. А., Пел 11 n е н к о Л. ~К. tП,iJи::-пегч-ерокая связь no ко.нтакг.лоit
-сет.и рудников. М., «Недра», 1954. 164 с.
61. Инженср-но-техничесюис справочн1Ию1 no э:1е.ктроовязи. Выпуск: «Тедеrра-
-
4()9 -


ф 1я», «Эдскт.роустансn.ки)>, «Кабе,1ьные .и воздушные ..т1:111ши свнз.и». М.,
«Связь:,;., 1962-1964-.
- t)2 К а с а тки п Л. С., К уз ь .\1 ..и .н 1-1 . .В. Оценка эффекнпз:ност.и а.втоматизн­
роuанных сн.стс.м к,онтро:rя. N\., «Эп.е,ргия», 19&7. 80 с.
- 63 . Каца;1а11е•нко В. И. Анпарш)·ра '}jЗбlирыс.1Ъпой связи. Изд. 2. 1\\. , Транс-
:же.1доризд,н, 11961. 163 с.
.
•
61. l(аш,ирскан М. С., Бу"Н·на Д. А., Jlопо,в •С. Т. Лромкоговор-ящая тех­
но.1огическая сnязь па жедезнодuрожнu:м -транснортс. ~7\-1. , «Т. ран сп орп >, 19166,
218 с.
• 6." i «Кибернетику - на с"1ужбу коммунизма», Т[. l----16. М., «Энсргия», 1961-
1971.
66. Китов А. И., К,рм-ни1t.Еий 11. А. Э.,ектролные цифровые машщш п
nрогра:м:)tирова•н.ие. J,,i., ФJ1 зм ат п1 з, J9бl. •572 1с.
67. К.:1 ы к он С. А. Телеграфия. ,М., Сnязьиздат, 1957
-68. Кобринск.ийН. Е., Траx-rС'Нбро1 Б. А. Введен.нс,втоорию:конеч.пых
аnтт,1,поп. 1'· \ . , Фпз ма тr .и з, 1962. •101 с.
- 69. Кобрин.ский I-l. Е., Мат"1.и,н А. М. Экопом.ико-:м:атематичес:кие ,!,-Юде.1п
в п~'Iа1шравании. ,.,.\-1 ., -r.ЭКоном,J-Iк.а», ,1968, ibl,l с.
70 К о з .::I о в Б А., ~,ша к оп И. А. Справоч1шк по расчету ·:1адежности . М.,
«Советское радио», 1966. 432 -е.
ll. К о к с Д., С ь1 и т В. Теор.ил ,восспшов:шния. М., «Советс:~;юе рад;и<J», 1966.
300 с.
72. К о к ш ар с к J1 й II. С Тешшко-эJю1юмпчосl{ие обос-новаюш пр.и й1ро-ектиро­
nани-п средств п сооружений nр,овод;ной -связи. М, «Связь», 1965. 190 с.
73. К о .1: ,м о г о,р о,н А. Н Три rюд.х0~.да к оnред-елен-шо понятiИя «ко.тт1чества
инфор.мации». - ll кн. dlроблемы нередач;н информ;ации», 1965, т. 1, вып. 1.
74. К о р .JJ ы ш e1n lO. Н. Ра-счет ко.11.11екп1,в11ых ~'1-1:Ш!ИЙ.
-
«Э"'Jектрос,вязь». 1969,
No 7, .с. .ЗЗ-43.
75. К о р11 ы ше в Ю. Н. Р..:1счет полно;:юс-~упной .1шм)1утаI1110.1-1~ной схемы с nов­
торпы:м:.и вызоnа1ми. - «Э~'Iектросвя.зь», 1969, No 11, с. 65-72.
7,& . К о р;н ы ш е н Ю. Н. ~Ностросннс схш1 раюю,tср'НЫХ 1непол:1ю;~остутт,ных ,вк.1:ю­
чений. -- ... эдею~р,сюнязь», ;1971, No 7, с. 35 -- - -45.
77. K<J роле в .М. А. Обработка эк<J1юмлческ-ой информации ;на ЭВ.М. - «Эко­
НО},fнка», 2-е изд., 1965. 286 с.
78. К о ф ~ - ..1 а JI А., К ip ю <J ,r1 Р. Массовое обс.1уживан:ие. Теор•ия ,и при.тюжен.ия.
М., <М~1р», 1965. 30 С.
19. Кр ю ч к о в .В . И., М. а ·1 .1 J1 н Г. М. Основные нри,н.ципы орnанизацни опера­
т.?Jnной с.вяз.и ,в а,nто:м:атиз,пр0~ва11111ых ,с-.и.с:т-е,мах управле:н.ия ,с11ршпельс-гва. -
«Сб. )tатор.иа..тюв .и информ.аlI!И!И Постоянной ,l(омисаи-и СЭВ по стро.итсльст~
ву,. Крако.в, 1970, с. 117---131
·во. 1( Y,PtJI ос O•D а Н. и., П ш.е 11 И Ч 11,И К О В А. П. Опрвде~'Jен.ие .ср.щюg прок­
.НЩIЫ[ и е)шосп1 кабе..т~ей на шшр,аuщеа1iях ~rежста.ици!Х!шых связей город.с~
ких телефошных ~еетей. -- «Электросвязь», 1969, J\"o 4, ,е_ 73~ ':!7.
81. Лебеде в Д. С., .Га р м а ш 13. А. О в-оз,южности уnе:шчеп.ия скоросп,
J1ередач...11 тедеграфнкх сообщений. - <,:;Э.;~едпросвязь», 19i5!8. .N 'o 1.
82. Лившиц Б. С., Фидлин Я В., Харкевич АД. Теория телефонных
и телеграфных сообщений. М., «Связь», 1971.
83. Л и.вш1иц Б. С., Ф,и~IJ.~ил Я . .В. С,и,с:те.,1ы массового обс.1ужива~н.ия с ко­
печпым ЧИС.i1ОМ источп.иков. J,,i., «С. вя зь », 1968. 11-00 с:.
84. Л и в ш .и ц Б. С., Ф ,и дли н 51. В. Анадиз качества тех,н,ическ.их решений в
АТС. - «Э.11екчюсвязь», 19.69 , No 3, с. 8----119, J ,1! 6 , с. 44----:52.
85_ Мал.и,J1овс;кмй С. Т. НераВrНо:мерность :на()рузки :на тс.т~еnрафн-ой сети
общего по.11ьзова.н,ия. - «Электросвязь», 1900, No 10, с. 56-62.
86.
~7 \ 1 . а л н н <J в с к '1 -J й С. Т. Продолжительность передачи телелрамм и ~:ремени
обслужи,ван,ия вызовов в -си-сrеме прямых .ооедJинен,и:й. - «Элект-росвязь» 1
1969, No 4, с. 45---1>2.
87. Малишо~В-скмй С. Т., Хусm:д Г. Х., Кожина Г. И. Характе,р потока
поступления ~Вызовов •иа кана~"Iы автоматических телеграфных станций. -
«ЭлеК11росвязь», 191.l , No 5, ,с. 3'1--:36.
-410 -


88 М а " а р с ·к и й Ю. И. ,Потоки ,шформацш, ,на лреАпр.нят.ни ,и се о бработка.
-
«Эк-О1rом1-ша», 1967. 48 с.
Н9. М ак.с нмот Г. 3., tПш е tН.ични·ков А. Jl. Телеф01111ая 1[:аrруз1<а ,местных
сетей связи. М. , .:С.Вязь», 19fl}. 1150 .с.
90. М ат ли 11 А "М.., М ат .111 •н Г. _м _ Эффект11~в11<h.-rь фул<щ~он.нров З'Н.:.tЯ сетей
nrои зводственной с.вязи . - «Электр ос низь» , 1970, No ,12 , с. '54-60.
9J.
" /, а т.Jt и н Г . М. Орrаmизацня про изводственной nромкогаворящей с.вязи с
центра.'1ь'Ншш уонли-телямн н строкrельствс. - сН а учяо -техличесн ая JLчфор ­
маu1i и ЦИНИ С », 1968, No 9, С. 43----46.
9'2. Мат л JI н - Г. М. Оптю,нты1ая загрузка радиосетей в с11ро1rтельсl'ве. -
с:Н аучпо-те :ю1-шчес1<ая ,11нфо рмация ЦИН ИС», 1968, No 7, с. 58--61.
9З М а тд IIJi Г. J.t\. tl сследоnанис ooro1юn ошформ ациJI, перс.дн.вас мой средс r­
;вамн связи и стронте"11ьстsе крулиоrо города. - «JЗы чнс.л.ите.ль.нап at орг а ии­
зацrюш1ап техюш:а о строите.,1ьст,nе .и проект.нровм1о1t.н », .1968. с. 45-47 .
94 . М а т ~'J •н н Г . l',,l.. Э де К. А. Объем с.истема11ИЗi!рОnанноil .11нформа,цн 11 m. су­
щест.вую щих с.1ктемах упрнв:Jепия ст.ронте.,ьсrвом круm1ых .t·opoдon. - •.I3ы­
ч:нсл.н1'ельпая и орг;:~11оиза11-1юлпая техш1ка n С'Гр.ои тел 1,ст~ве .и н•роскт11рова­
.1щи» , 1968, с. Ж-~2.
95. J\.1 атр11~ные иг.ры ..Под ред .
.В Dробье.ва Н. Н. u\1.., Ф.11эма т·лиз, 1961. 280 с.
96. М а р хай Е. В. Основы технико-экопомичес ко rо nроектирования городских
-rелефо нн ы.х сетей. М.. С1:1яэьиэдат, !953. 424 с.
97 J\1.aрхс:1й Е. В..Рor11искнfr В. Н, Х2ркев.и1,1 А. Д. АвтомаТ}{ческая
телефон ия. М.. «Снизыиздаn, 1960. 536 с.
98. Метсльский Г. Б., К •рмазовМ. В. Автоматичеа<ая телефония.М.,
«Связь» , 1963. 367 с.
99. Мстельскиif Г. Б . Координатные АТС. М. , Связы1зл.ат, 196 1, 190 с.
100. /v\ е .'1 н хо в А Н. Ориентарованные rраф ы Jt конечные attt<l•~MITЫ. М., « На у­
,;а », 197 1.
101 . Методика 06следол:1.ш1я nоrоков эn:ономнч&код 11нформгщ, 11 в строите.:1ы~тnе_
Ч. 1--J . Гаtn ротис Госстроя СССР, ,1967.
Н~. .М одь А Тоор.ия н..чформаци_~.1 а1 эстен1ческ ое восnртп.J1С . ~ ~\ ., • •·М .щр ». 1966,
351с.
ЮЗ. Н арт о·в Ю. А. Раююэ~1е.к-троН11ка в срсдс~ах оргтехtшю1. М.. «З.нан.ие».
1968. 48 с.
НМ. rН.аум-ов П . А., Ч .а,нцов С. Д. Курс те.,1 еrр афи.11 Ч . 2, ,М., Сnяз ьиздат,
196J. 2!f.;c.
Ю..~ . Н с с ·r с ров а .А. В. Опреде:rение u11п 1мал 1.,ноrо ч !1с.1а узJювых райоиоn на
ГТС. - «Э.'J t}Kтp O'CDSIЗb», 197 1, No 1, с. 58-61.
106. 11 о n II ко я В. В. ·" ~р. Телеграфия. Ч. 1--3 . М" Овязt,11здат, 1956- 1960.
107. Ном енк.rн~т у.р а срсдсТi!:1 св яэи, с.:1гна.аизацшн и 11р о м ы ш .1снноrо те .1евидения.
Гиn.ро-rон: Госстр оя CCGP, 1971 80 с. •
108. О к у 1i е Е Ю. S . Олыт оnтлL\1алмюrо nрое1пщюшшия систем овяз:н. Лен.ин­
гр адаt11й до1t1 'I1 а.уч.яо- техличес-к,ой ПJЮПЖ''3.t1ды, Jl 972 . З5 с.
10У. Опы т лримсж-ю1н средстн снизи для улраВ.'lе!IИЯ nро:нвводс"МОМ. «Чср.,·1ет-
1ицформюJJ1я •. ,1967. 6 7 с.
НО. О ре О. Теор11я г;,афоя. М., •На)'Ка», 1968. Зба с.
111 Осимние no:i-oжc111tя Л<.'рсд.ачн дан:ных no комм\rт нру е.мы :,.r к~:t.'Ча.., а м ЕАСС
ЦНJШС, l!k7.
•
1·12 . О стр -о в с к и il А . С . Двустор,о.н,няя rромкоrоворнщая свяsь -на n,р едпр.ия­
т11ях Jf n уl{режденнях. J\.1 . ., ,.{:вязы, -l9IO, 160 -с.
113. Остр о в.t .к 11 if А. С . Техю1 ка mяз11, д.1iсnетчернза~ t1 1tИ и orrq)a-cи,в:иoro )'ll -
рав4ен»1н в 11ромыш.:1ею 1осТi1. М . • . «81-1 CJN.· 11я », ,1961.
114. О У•" Г Teopo,n ,щ,. ,\\., «Notp», ,1971. ~30 с.
l•lб. П .а n ер r1 о n Л. 3. 0:JвучеНJtе оmрытых пр остранств. М ., Овяэьнз.аат, 196:1
1(14 с.
116. Позицион.11ые IИ11))Ы. М. , 4Наука», 1967. 522 с.
117. По кр 011) с к ,и й 11. Б. !Расчет и измере.ш1е г ааборчн восt,11 речк .М., Связь-­
"эдат, 1!)&2. 3~1 с.
J.18. По .'1 е та ев И. А. Снrна:1. L1\-1., ..«Советск-о е радио» , 19&9. 404 с.
-
411 -


119. П о а е т а е n И. А. Об 111-спользовашш .моделей производства. - В сб. - «Ис­
с~1едооан:и.н по кибе-рнеГ-ике»..М., «Соnетское ращю», 1970, с. 87-99 .
120. п Q .'1 е та ев d:-I. А. к ОЛр{'.Д.С.1€'".d,НЮ понятия «.1ы1фQрм.а.ц.ия». :]_ Сr-)fа!ПИЧССl{.ИЙ
а<:пс1п. 2. Праr,матJJ 1lескнй аспект. - В сб.: «~Исс.асдова'Ния 1ю к.нбсрпе-тш~е».
,М., «Советс1wе ~р.адщо)>, НПО, с. 211-239.
121. l} о ~1 <J ,D к о А. М.. Ос-новы теорпrи надеж1юст:и_ М., «Наук.а». 11964.
-4146с.
122. ,l l 0"1 он шк ,В. С. Пр:икладное телсвида.чие. М., Т.осэ.нерrо.издат, ,1952_ 158 с.
123. 'J\\ате.:ма-тическая теория оптима.чьных П'])'Оцессов. М., ФизматгJ1з, 1961. 39,1.с.
124. П,р.а.х о~.в П. 1В. Организация .н пш:1,119:Iр0m1:1-ше телеграфной связ,t. i\.1. , ,С в яз ь -
1издат, 19Ш.
125 Пр.н~юнение .э.1~.к-rр,аНIИ()-выч.исл:итс.-::~ьных машин в упр,авлеп.ии про.нзводст­
вом. М., «,М.ыс.r~ь», 11005 .
.126. Пуг,а,чс,в В. С. Теорля c.'Iyqafuiыx фу.НI{ЦИЙ ~и ее пр.и.мене.нGrе ~К задача)~
автомат.иче-ского -управ.1еню1. М., ФИ.З.),f,аrnиз, 11962. i8Э8 с
127. Райвет-т ~П., Акофф Р. Л. Ис{).1едование операций. М., ~р», J9бб.
14J с.
128. Рай к~и п А. .П. Эле.)1енты re.op11i11 шадежпос.ти д.,1я прrект:нрования техни­
ческих оистоf. М.. сСоnеГС'К(){• радио», 1967. ~ .с.
129. Рекомен.дац~и.и по ·про-екти,ро.в.3н1ию ,диапетчер,с.к·ой свя3и в стрсште.1ьстmс. М..
Строй.J1зда7, 19&3. 25 с.
]30. Рекомендации по разработке и внедрению диспет.чериза-ци-т1 n а-n-rограис­
поргном т,ресте. J\,\ ., Стр ой шэ да т, l 97il. 31 с..
-JЗI. Рекоме11даци1и по ,разработке .и внедрен.ню диспсгчеризац~ии в -греете строй­
механиз,ац1-ы1...1⁄2.• С-трой:издат, 1971. 3} с.
132. Рекомендации no разрабоl1{е G:I в·пед~епию дисnетчер.изац.а;и в общ«.т,рои­
тслыюм тресте. М.. Стройиздат, 1971. 33 с.
133. Р и{) р да .н Д. Верояnюс11Ные системы обсJJуживаания. Л1., «Связь», l9fIO.
184 с.
:004. Рог ~и :пс к я й В. Н. Пр,об.че.мы достав.К!и .и,нформаrоии.
-
В с.б.: «Информа­
пи~ rи хи-бср'Нет.ика»..М., «Наука», 1969, с. 105----11:25.
135 . .Рог.иан::tкий 1В. Н. Научные основы nо,с-r~рое.ння единой е.нстсмы 1юре,дач;JI
и~формации. - «Бос-гнак АН ССОР». 1962..М, 11.
136. Рог и 11-с к~и й ,В. 11. О :пр,облемах nостр,ое:нJ1я сетей передачи информа­
ц.1ыr. - «Известия мд.:Н ССОР. Отделение техню1есюих .наук. те~mtчес,к.а-я ки­
бер,н-('тика», 19.63 , No 3.
137. Рог.и;нс1{.ИЙ В. Н. Проблемы -0оздты1я сетей ,доставки информации.­
«.Элсктроовязь», 1972, J' ,J 'g .з. ,с. •l -- , 8 .
1,3.8 . Рог и .и с км й В. Н. Автомат;ическая гелефонная связь !И человек. М., «З;нам
11:ие», ,}97Q. 32 с.
1-39. Р 'Ум ш ,иJI сR и й Л. 3. Эдементы тоори11 верояmюстей. Изд. 4. М .• «Наука».
1970. 254 с.
1ф). Розе,11берг В. Я., ~П'Рохоро,в А. И. Что так-ое теория ма-ссовоrо об­
служивания. Изд..2 , М., «Советс·кое радио», 11005. 256 с.
141. С а ..ат JI Т. .Элем-епты -теориJ:1 массового обслуживания J1 ее ,nрможения. М,
«Сове:кtюе ipaJJJИO», 1972.
142. Сам д.-1 ер Д. Техника •надежнос11и сисrем. ~М., «Наука»,
·1966. ~М., 300 с.
143. С а n {) ж к о в М. А. Речевой СJИ'1НЗЛ в :киб-ер-вег.ихе и овяз.и. М. • СвязЬ 'изд ,п,
1%3
144. Основы -тех.1-шче-01юй ~к:ибернетиК:и. J\-1 ., -« 1 Вы с ша я шк о ла » , ;[970. 462 с.
1,45 . Сет.и .передачи нф)рмации и .их автш,fатиз,ацня. М., «Наука», 1005 .
.1 46_ С,иняк В. С., Матл.:ин r . М. Ра1щоналЬ'ные сnос.обы iПередачи да11ных
,в 11:нформ,аuионных системах. - -«Вычислительная G:I орrанизациоюная 1ех­
'НИ.Ка в страительс11ве J-I .n~роскт.иров.а.ни.и», 1965, No З, с. 1-7.
147. Синя1{ ,В. С., МагJI,И!п Г. М. Информ,ация ·в а.втоматиз.нроваtН'НЫХ систем
мах. - ,е::Выч:ис...11•итслы~ая и организащr,от-лная теюшка в строительстве :и 11ро­
ектырова:1ш1», •1968, ,с_ 31-36
]48. Смирнов 1В. М. J(ypc .высшей маrема7ТИки, 7Т 1---4..М., Гос.техизда-т, 1951.
14,9. См J1 р и о в К. .А. Средс11ва связи 1В упр,авляющ.их енсте:мах. М.1 «Знание».
1969. 4 '8 с.
-412
-


150 Спр.rвоч:ник строите.1я кабс.,1ы-1ых сооруже1шfl с.Rя~ , . М.. «Связь», 1968. 800 r.
151 . Нсст.а~д>r1 рт11ые rусгройстnа nроизлодствN-шоi! ОВ}!ЗИ . •f \ .\ . . «С,nязь», 1973 . l9 '2c.
152. Те.'1е'В11деш-1С. Общ11i1 курс. Изд. Q. :.М. . , .-Связь» , J9tf} . 464 с.
15.1 . Тс ор,1я инфорmннш и ее прп.1ожснпя. - Cfi. 11 е-ревuдов , 11 nл. ре.,1. Х а р к e-
n,11 ч fl А. iA. .~\ • Ф11зматn1з, t959. 328 с.
154. Т.1шовап методик.1 оnре;~:е.'1еш1я экопо1и1чес1шй эффект:шнос нI к с-1ш1 rд,'Iьных
n..,ожсл.и й. - ,...Зконо\111чесю1я г.-.~зсrа», 1969, No 39 .
13.) Т и II т м ан Н. 11 . Мето,1ическое nосо6пе по курсово ~,у
- 11 дип .1 ом 11 0).lу npoN<-
тi11pona.i1.Ию. М. «Сnязь'°, .l9ffi . ll2 r.
156. Тк ач с н:ко Л . .Г. Н3.'lсж.юс-тъ р<1д.иоэ:1екгранн-ой апn.ар:пуры. М., с-Знаш1е» ,
196б. 48 с.
157 Томашев с ·к.ий fi . А. JI д.р. Курс тс,rтс-1,раф11,и . ,М.., Связы-~зд;п, ,1 ~. 2 .55 с.
158. Трахтс 1-1б-rо т ,Б. А , Барзд11;1 1 ь Я. М Копеч1 1 ыс w.I1roмiпы. Поведелне
и сюrтез . М.. ..: 1ia.y1{aY>, 1970.
159 11 ш .,1 1< о R И . А. Эффектнmккть фун.кцион11•рон.а.н111 я с.1ожяых состш1 . -
В -сб.: "О наде жност,11 с.~южных техни чооких систем» . М ., «Совет.с.кое ;рад1ю».
1966.
160. ~•Ш,аков ,И. А
М.с:т.оды рсшсн:ия лростсiJ ш их зад.<1ч о птималыюrо резер-
В:1Jровани s1. М . , 11::Совет.ское .р.ащю», 1969. 1 1 7,Б с.
1-6 1. Фа II т Г. Акустическая -тщ.rnя рсчсобразова,шнr. 1,,\ -\ . , « Н ау к а» , 1964 . .284 с.
~ 62. Ф с д о-р 1~ о в ,6 . Ф . Фототслс1wафи я . Госэнергоизд.ат , 11960. 354 с.
1-63 . Федор ц о в •В. Ф. Фототе..,еrр,афп.ая -тех,11нн1. 1,,\-\ ., Вое.frnзда-т, 1961. .247 с.
164. Фе_., 11 ер В. ВсВеденне в теорию вероятностей ~и ее ЩJ\НJЮЖен.ия . ,М., «~Мир»,
1967.Т. ·1,498с.;7. 2, 'i\52с.
165. Фурдуеiв В . В . .д..i:устические основы .всщанмя. М ., Gвязьиздат, J96Q.
166. Ха р Хе'В lt'Ч А А . О uенност.и !ИНформю..rи.и.
-
«~ГJ,робдемы кибернетН'ЮИь ,
1900, No 4.
167. Ха р ксIВJ1 ч iA. А Иiiформац-1{я ~ тех,ни:ка.
-
.с:-Комнуи•к:т», 1962, .No 117.
lffl. Ха рке в~и ч А. А . Очерки общеi'J теории связи . .М.... Гостех.издат, ·19&5 . 268с.
169. Х ар :к е n и tJ А . Д . !/v\ноrостулен ч зтое пос,,роение ПОЛНО ДОСТ}'ПНЫХ JWM,My-
·raЦII011HЫX систе}f. -Доклады .АН ССОР, 1957, No ~б.
170. Ха у ш те й:н Г. Методы 11рогно311ро.в.а'!-шя .н соци.ал-истнчсской з,кшrомике.
М., «Прогресс•, ,1971, 397 с.
171. ХJ1 11 ч~иtН А. Я. ~Работы ,no теор11·r, массового обсJ]ужнва.ю1я . М.. Физматrиз.
1963. 235 с .
172. Шва~ ц Б. А. Двустороннян и,I 1-д0,•.ктивная свюь В'Нутр~и nредп.риятня .
-
«Элек11JЮООязь», 1967 , No 2 .
173. Ш •Вар rt Б. д _ Д,в усторо.ппяя бс.спрооодн ая ,И'НдуК11МJ1 .3Я с1вя эь шнуrр.н nред­
прияг.ий.. М.. с-Gвязь:,,, 197 1.
174. Ше111110 ,11 1К. 1Ра6оты по -теории .инф -о.р м ац-ии .и кибе.р:11е11и,ке . 1' -1. . , ИИЛ, 1963.
829 с.
175 . W,ишо:НОК Н . А., Ре11кJ1;н В. -Ф. , !Барв11•нск.ий Л . Л_ Осно.вы те.ормя
надежности и эксплуатации радтюэлектроноой техп.июи_ М., .«Советское ра­
mю>, 1964. 5&.1 с.
Пб. Шо]J Я. S., К-узьм~И·Н Ф. И . Т аб..'I 1ЩЫ для анаJ]иза и контро.,я 111адеж н о­
с-rn. М., «iСоветское ~радио», 1968. 288 с.
177. Ш р ·а ер Ф . И . Аооар.;~тур.а nроиз.водсrееtшоi'J II учрежденчесшй связ-и .
Gпра:воЧ"Нин. .~\ .. «Сnяз ь» , ,(rотоюrrся ;к nеча-rи).
178 . Шреi'1дер Ю . А . О семанпrчесюrх .асnектах теории ii1Иформа1.UИ!И.
-
RСб:
<ll нформа1~ия 'И кнбсрнеrnка~. М., si:Сове-гское радио », 1967, с . 15--47.
179. Шр е i, дер Ю. А, Ч7о такое расстоюше? М, Физматrиз, 1963. 76 с.
!180 . Э11 д11.и А ., :71 и н д Г. Осноnы reopиrn: теле-графика . 1' -1. , «Связь», -197•2. 200 с..
181. Эrп бш Р. 1'. &сдсние" кибц,иетJrку . М. , ИJI ,
l!JбЭ, 439 с.
1182 . Юдин Д. В . , 1Г о .' I ь ш 7 е .й и Е. Г. Л.иней'iюе програМ-М1!рО.ВМJИе. Теор;ня,
.методы и ·при.'lожен;и я . .М . , «Наука», 11969 . 424 с.
183. 5! r ,1 о .м А. М., 5! r л ом И. М. Вероя-nность .и •и,нформация. Изд. 2. М., Фнз­
м атг.из, 1960. З1б .с.
(-84 . Я .н к о Я . М.~те1нп,ико-<':тат:истические 7аблицы . М. Госста-гнздат, 196 1. 243 с.
-413
-


ОГЛАВЛЕНИЕ
Пре..:~,ис:юnис
ГЛАВА ПЕJ-> ВЛЛ
Систеf\1а 11роиаводства и систеу,,1а производстве нной с:вязи
Стр.
3
1. 1 . Произвuд~ТfЮ Ш:lfК lЧ1аСТ,б}fа
.
.
.
5
1.2 . Системы ,упраn .'Iен:ия производстшом
.
.
9
1.3 . Инфоμма1~ и и LВ 1с,,;ктсмах .nла:;,щюnанJ-Iя :и уп.рав .1 е1tия ~nранзводс11вю1
12
1.4 . ,G}tcтe~fa связи как теnrоNе:акая баз.а систех ;у,правлеп-шя
29
1.5. Раз.работка ,а &He,.J.J1)e.н1иt:. сж::.теl-1 ,про3з•JЮдстнс.1-11ной с.вяЗJ-1
.
З6
1' .11А ВА ВТОРАЯ
Кра·скн~ сведt' нн я о матеnJати че ском аnпаратс nросктироnанпя
систем провзводствениой связи
2. 1. Теори я 1-! - . :IOC'OR-Oro 06r :1уж ив;ш,J1я
2.2. Теорля 1н.адежilюст.н
.
.
.
2.3 . Ре rре:а: н о11111"fт -и коррt'.тН1цио1ш,,1.й а11 ализы
2.4 . Пр-ОЛНОЭJflJЮВЗIНИе
.
.
.
2.5 . J1•t1J.Jaщ1 11eicкoc U1рогр а ,п,шr.роnа»ие
Г"'IАЕА ТРЕТ ЬЯ
Организ а ция и функционироnаиие систеrн 11ромзаодстве1mой свяви
З.l . Соста:в, (..1'~р)'IК"Гу,ра и т,ехниче,сю.ие ,оре;1.•ат.ва ю:астсм 1Л))ОJJЗJЩ.1,-стве1-ыюй
43
58
64
76
86
.QRЯЗtИ
•
.
,
.
ф
91
3.2 . Bю":i,JIU~ Jf.Й nотох в ызщюв и врО){Я -обс;11уж1Р.Вания
94
3.З. Ф}1НХЦ:JЮН111fЮDЭJНJ!е -сетей :лраи.J В-Q,1,СТ.D{'.I-ШЮЙ СБЯЗ.JJ
IIJ
3.4 . OЖ1fJ1,аюне .в 1П,p01.J.t::,C,Ce •)"С Тююв.тю 1-ш я ~сое.:~.ашения
125
3.-5 . Досто.Rерностъ
153
3.6 . На.!lежн-ость
.
167
ГЛАВА 4 E'.l'REPTAH
3ффс.h'"'Тивиость фуmщнонироваиия сетей ПРоизводствениой СВЯЗJI
4.- 1.•"-\ .ат е: М З'ТJi' "Jе'ОЮН е ~юде. .•nи &J,остсш:,{/и Jnлформ ац,ни в ра:тич,ных .сетях :про-
Jl<tВО..Жrв.е.1r~юй ICflЯЗH . . . . . . . . .
171
4.2 . rПрои.з1JQ..~стrен 11-1 ая zвто!t-1атJ1 чес ка я т.е.r1ефанш1я с-11яэь .
184
4.3 . Дис116'ГЧ-ерокая и Дi11 ·рект~ок а-я ('!Вязь
.
.
.
201
4.4 . АR1'0).1ВТ1f.3:НроваНIНЫС QИС'l'еМЫ 1С ПЯ3Н с ЛQ.'I,P..ИЖlfL1'\JiJ1 ООm1ен тамJ1
212
4.5. Доос.петчерская р~щиоте.чеф-uнн ая связь
.
226
4.6 . ПрО.ИЗ-В()J!(.;Т.ВС~i-,ная fl]Хl'М1,ко.говорящая ,С"АЯЗ Ь . . . .
233
4.7. Те леграф н ая , фототе.челрафяая -связь 1-1 передача ,1а п ных
238
4.8 . А.рен!да lМСЖi!l,')1\ГО!р·О.З.,ИЫХ 'l{З'ЕЗ.'IОА
239
-
414 -


ГЛАВА ПЯТ А Я
ЗатраТJ,1 Jta L"J'()О И1'е.'1ЬСТВО И обеt;печенщ• фу1mциоиИJ)ОВRШIЯ
СНСТе.."1: П()ОtJЗООДСТВСJIИОii СВR3И
5.~ . Э.К.оно~,1ес.кая эффект~t61-tость системы -c uнз.tt Ji .u.1)111.всде1-t111ые затраты
5.2 . Харакrер,.ист.икн и сrрукт,уμа кюшта~1WtЬJх зат=ра т
5.3 Huv..1.u ~11.'J'}'.П-ЗlЫЮНIНЫХ p8CXU,1()B
•
5. - 1. КотtчеС'r.Dешшс ныраже 1 нне ,ф.}'11-'.кJ.J;ИИ к т~:н талuиых ,н Э1<'С'ПЛуатаt.1:1ЮНИЫ"<
затрат _
.
5.5. Кнни тэ;~ ыные а1 э-ко11 .1уат.:и.ьионrные затраты 11н .сооружеtшя !]ро;.1звцжr•
newnoИ ai1:ПQ.)titTJ1чocкoii те.1с.ф01шш'r .аnяз;.,
5.6 . I<.а1 ы1rа .чь11ые •н 3КZ11.'rуата tuю11.11ые зат.раты '1-!Н 'l'()()iJ'Уж~ние ;utat eтч ep­
Cl<()i' at ,зш. ректорской те.1ефаН:1юU с.вяз и
5.7 . Ка~1JJ 1 тп~1ы.ные ,н -эк,сnлуапщ}ю11ные за траты t1a сооружен,!i:: ,μзд11осnя3,:11
5.8 Kairutт(l .•1 ь-ныr. а, эксm..1уата111Jно 11ные з аТ1рати н а соор ужеН'ш1 np-oJJЗBU...1.tCT·
н,ен.н()й rрш.1коr<.пэорящсr1 ,е,ш..•ш
.
.
.
~. 9 . rКаш 1·r мшные за 11ра ты ot a ,соаружония ,нp,o."\-1ЫIII J1 e1 шor() теле.n л.дения
5.10 . К-алнrалы 1 ые зат,рвты ,на
......ооружепия
ручных телефонн ых ieтл1н ц,Jtii .
5.11 . Ка·пип1~1 uн1.,1с tr1 экоп~1у.э1 Зi1UЮН\Ные затра1·ы на сооруже111и'r! ~хабе.,ь-
щ,!Х ,ceтeii
ГЛАВА ШЕСТАЯ
011peд~"ICmte C. ," () (. "faJla СПСТf'М проИЗ.UОД(.'ТМ']I КО Й CDЯ3Jf
245
247
250
255
260
2:12
278
282
286
2139
290
6 1 П остшюика 9Нцa • t:rt
.
.
•
•
•
303
6.2. O1tJ)(.\/'\e. -ie15-1e Т1ребуемоrо кw~ичест.ва ,q>~,..:т,» ,связ. и ,с uюмош.ъю 1укруn•
J;fllbliЫX ,rюказате..~е(t . .
_
.
.
.
.
.
_
-
.
.
.
.
308
6 ..З. СоQТJ!юшение межд,у 1юм)rутuруеМЫ..",{JИ u,1 1Неt<()ММут.ируемыюf сетямн,
ЩЮllQ,J. Jl bl?,U! н раднОС{IС.Д'СiВЗМ.И . .
.
.
.
.
319
б.4. ОпрсделеJ(J.е еьtкаt1'1И JlAТС (l{Qрреля.wюrЖы,!lн1 1меrодами . . .
323
6.5 . Он рЕ>дС.'lсно1е кол t1 чест.ва устано оок лрямой тс11сфошюi\ связи II уст·
роИстu 11рwr.:1водсrвенн ой грuмкоговорJшtсir свн.л1 'JСQJ)ре.'lяцион н ымн
ме10.д.а.~ш _ _
.
.
.
.
_
,
.
.
.
_
.
.
329
б.б. 011,peд,cJIQJidfe о6ъе)1,э сrроите,i)ьст,ва сетм 11:1~.иейиых соо})'ужеми(! ]Юрре-
ля:uдюtюrыw,1 МетGД,iИ,ilИ . . .
•
.
,
.
,
.
332
6.7 , Этюшость .вн~ренJtЯ срцд.с1,я rлроизnодст,венноit -сnязJ1
338
ГЛ АВ А СЕЛЬI\'I ЛЯ
Вь1бо 1) типов обрудо:ва1шя п кабслеii
7_1_ .Выбор 'I'NoПа обору.цов::,н.ия tПЛТС
_
_
.
.
.
7.2 . Выбор т,ша iкoM"1!}\Ta'l'Opa nрююй 1с.'Юфо н,ноll связи
7 .3 1Rыбар тл,rш .n.ри1ме:няе.моrо 'Кабеля
1'Л ./1.ВЛ
ВUСЬ1\1АЯ
0П1'1t)1J1Зация схе!\1 организации связи
340
346
349
8.1 . ,Ныб ор спо соба орrани.зациn }1ежстюн.t11юнпюй юеяэи
.
358
8.2 . Оnр.е.делепн е це.'1ес.ообр8'31iост.и зюполwоtнvшя f1ATC
368
8_3 _ Узлообраэон»ние J1ATC .
_
_
_
_
_
_
_
.
.
377
. S.4 . Оореще;1е.1-uие це.1есообразносrя. о1LрНменеаня спстемы .ра:ьноте.,ефон:но,;1
ICDЯЭJI «А.11т:аi1»
•
.
.
.
.
.
.
,
.
_
394
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Вопросы э~rеплуатации. систе:!'1 производствеюю й св язи
9. 1. Пост,аноnка за~дЗ'i'»
.
.
.
_
.
.
.
.
.
.
9.2 . Стратег.и-и профиЛЭiК'ТUf!Чес.каго обслужтван,ия си-с.те~
_
9_3 _ C71p a -renи.11 :р емонт.ноrо обс.mу,ж.иваJн:ия wктем
.
.
.
Cnu-1. <:o!J< лштерату1ры.
415 -
398
399
405
408


Григорий Muxaйлosui.i Матi1и.н
ЛРОЕКТИРОВАН J. [Е ОЛП I М.АЛЬНLJХ
СИСТЕМ ПРОИЗВОДСТОЕННОй CBJ'З l f
Об.1. худож.н11ка Г. Р. Леt1t1на
От~ редактор В. 11. 1-'vг~.:.н. скт1
Рс,ц.~ктор Е В. Кnмароеи
т~хн. рс..дз .-:ю1, К. Г. 1tlap1r.oч.
l<щ,рсктоt> Г. Г. Лt>и
Си2.но в 11.~бор 12/V 197 3 г.
Лодпн.сано 1'1 IICЧ. 22/V III 1973 r
Форм . б;,·м . бОХОО!1t 2fl.O леч .
.11. 26,0yc.-i
-4"1. :i.
28,47 уq.-м эд. л.
Т-1106 3 Тир:эж 8630 э кз.
Вум ага тн1,оrр2фскs 11 No 3. Ззн.. 11з;1.. 14 10:.
Цеш) i Р)'б. 65 J<ОЛ
ИздательсТ1Ю «Сuнзъ»,
Моrи11.!-Це11 тр, Чмстопру,ЕUtыА 6)'.'IЬfli'11), 2
~:~~ф=~Ъ':~:::е.~ёо:~п .,~~:;:':ст;о~)'дСlсР
I I!l дела м кзда ге.1 ьс1 ·я. 110.1игр11фи1,1 н ,;1 1н жноА
торгоали.
Москва-1tеnтр, ул . )(ир08а , 4U. Зnк. тиn . I З 7