Е.Н.Каблов, Е.Р.Голубовский
ЖАРОПРОЧНОСТЬ
НИКЕЛЕВЫХ
СПЛАВОВ
Москва
«Машиностроением
1998

УДК 669.14.018.44:669.245:539.4
Жаропрочность никелевых сплавов / Е. Н. Каблов,
Е. Р. Голубовский. - М.: Машиностроение. 1998. - 464 с.
ISBN 5-217-02883-1
В книге представлены результаты исследований, выполненные
авторами с сотрудниками за последние 15 лет в Государственном научном
центре "Всероссийский институт авиационных материалов".
Рассмотрены экспериментальные данные по жаропрочности
деформируемых и литейных никелевых сплавов. Показана статистическая природа
характеристик жаропрочности и изучены закономерности их изменения с
температурой и временем. Изложены принципы вероятностной оценки и
экстраполяции средних и минимальных показателей длительной прочности,
ползучести и длительной ползучести. Рассмотрены особенности разрушения
столбчатой, монокристаллической и композиционной структур. Показано
влияние напряженного состояния и программного изменения температуры и
нагрузки на характеристики жаропрочности.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников,
занимающихся разработкой и применением жаропрочных сталей и сплавов.
Может быть полезна аспирантам и студентам вузов соответствующих специальностей.
Библиогр. 275 назв. Ил. 115. Табл. 88.
Рецензент академик РАН С. Т. Кишкин
О Е. Н. Каблов, Е. Р. Голубовский, 1998
ISBN 5-217-02883-1

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
Глава 1. Высокотемпературная ползучесть и длительная прочность
жаропрочных сплавов для авиационных ГТД 11
1.1. Физические аспекты деформирования и разрушения
металлических материалов в условиях ползучести 11
1.1.1. Ползучесть 11
1.1.2. Разрушение 15
1.1.3. Связь между скоростью ползучести и разрушением ... 21
1.2. Температурно-силовая зависимость времени до разрушения,
длительной пластичности и ползучести сплавов 22
1.2.1. Время до разрушения 23
1.2.2. Характеристики ползучести 30
Заключение 36
Глава 2. Определение и прогнозирование вероятностной оценки
характеристик длительной прочности, пластичности и
ползучести сплавов для дисков и лопаток турбины ГТД в
области рабочих температур и ресурса 37
2.1. Статистическая оценка характеристик жаропрочности при ?
и ? = const 37
2.2. Уравнения характеристик жаропрочности в заданной темпе-
ратурно-временной области 42
2.3. Зависимость дисперсии характеристик длительной прочности,
пластичности и ползучести от уровня температуры и
долговечности 51
2.3.1. Дисперсия характеристик длительной прочности 51
2.3.2. Дисперсия характеристик длительной пластичности .. 59
2.3.3. Дисперсия характеристик ползучести 61
2.4. Основные формулы и соотношения для анализа оценки и
прогнозирования характеристик жаропрочности 64
2.5. Статистическая оценка и экспериментальная проверка
точности и надежности экстраполяции длительной прочности
на заданный ресурс 66
2.6. Методика испытаний и обработки экспериментальных данных. 83
Заключение 85
3

2.3.2. Дисперсия характеристик длительной пластичности 59
2.3 3 Дисперсия характеристик ползучести 61
2.4. Основные формулы и соотношения для анализа оценки и
прогнозирования характеристик жаропрочности 64
*
2.5. Статистическая оценка и экспериментальная проверка
точности и надежности экстраполяции длительной прочности на
заданный ресурс 66
2.6. Методика испытаний и обработки экспериментальных данных 83
Заключение 85
лава 3 Закономерности изменения характеристик жаропрочности в
области рабочих температур и особенности характера
разрушения при ползучести в зависимости от типа структуры
сплава 88
3.1. Деформируемые и порошковые сплавы для дисков ГТД 88
3.2. Литейные сплавы для лопаток турбины ГТД 101
3.2.1. Сплавы с поликристаллической равноосной структурой ... 102
3.2.2. Сплавы с равноосной структурой на основе интерметал-
лида Ni3Al(Ti) 112
3.2.3. Сплавы с направленной столбчатой структурой 123
3.2.4. Сплавы с монокристаллической структурой 150
3.2.5. Эвтектические сплавы с дисперсионно-композиционным
упрочнением 187
Заключение 207
лава 4. Сопротивление разрушению в условиях ползучести при
сложном напряженном состоянии сплавов для дисков
турбины ГТД 209
4.1. Оценка длительной прочности при различных напряженных
состояниях 210
4.2. Обобщенный критерий длительной прочности при сложном
напряженном состоянии 216
4.2.1. Механический смысл параметра ? 222
4.2 2. Определение параметра ? 225

4.3. Температурно-силовая зависимость времени до разрушения
при сложном напряженном состоянии 226
4 4. Экспериментальное исследование длительной прочности
сплавов для дисков турбины ГТД в условиях сложного
напряженного состояния при различных соотношениях главных
нормальных напряжений 230
4.4.1. Испытательное оборудование и методика испытаний 234
4.4.2. Результаты оценки длительной прочности при различных
напряженных состояниях 250
4.4.3. Оценка адекватности обобщенного критерия в сравнении
с известными критериями 262
4.4.4. Физический смысл и средневзвешенные значения
параметра ? 264
4.4.5. Прогнозирование длительной прочности при сложном
напряженном состоянии в интервале рабочих температур
и долговечностей 276
4.5. Метод оценки и прогнозирования длительной прочности при
сложном напряженном состоянии 280
4.6. О возможности построения критерия длительной прочности
при сложном напряженном состоянии для сплавов с
монокристаллической структурой с ГЦК-решеткой 282
Заключение 294
Глава 5. Влияние нестационарности нагрева и нагружения на
жаропрочность деформируемых и литейных сплавов для дисков и
лопаток турбины ПТД 295
5.1. Метод оценки характеристик жаропрочности на основе
многофакторного планирования эксперимента 302
5.2. Экспериментальное исследование и эмпирические уравнения
зависимости характеристик жаропрочности сплавов с
различным структурным состоянием от параметров нестационарности
режимов нагрева и нагружения 314
5.2.1. Методика испытаний 314
5.2.2 Длительная прочность литейного сплава ЖС6У с
равноосной структурой в условиях периодических забросов
температуры 315
5.2.3. Влияние периодических забросов нагрузки на
длительную прочность и ползучесть деформируемого сплава
ЭИ698-ВД 320

5.2.4. Зависимость характеристик длительной прочности
литейного сплава ЖС26-НК с направленной структурой от
параметров нестационарности в условиях периодических
забросов температуры и нагрузки 329
5.2.5 Ползучесть и длительная прочность деформируемого
сплава ЭП742-ИД в условиях нестационарного
комбинированного действия статического и малоциклового нагру-
жения 338
Заключение 347
Приложения 350
1. Графики длительной прочности, пластичности и ползучести
исследованных сплавов 350
2 Таблицы значений характеристик жаропрочности исследованных
сплавов 425
Список литературы 449
6

ПРЕДИСЛОВИЕ
Прогресс в авиационном газотурбостроении обусловлен
возрастанием рабочих параметров газотурбинных двигателей
(ГТД), которое сопровождается увеличением уровня температур
и нагруженности ответственных деталей горячего тракта
турбины с одновременным повышением требований к надежности
и ресурсу изделий. Выполнение этих требований в
значительной мере определяется работоспособностью материалов дисков
и лопаток турбины высокого давления и обеспечивается
применением для этих деталей высокожаропрочных гетерофазных
никелевых сплавов.
К числу основных критериев работоспособности сплавов,
предназначенных для продолжительной эксплуатации при
высоких температурах, относятся характеристики жаропрочности
(длительная прочность, ползучесть и длительная пластичность),
которые используются в качестве расчетных величин.
Сжатые сроки проектирования и доводки двигателей,
постоянное наращивание ресурса и высокий уровень рабочих
температур требуют не только создания новых жаропрочных
сплавов, но и более надежной оценки и достоверного
прогнозирования их жаропрочности на заданный ресурс по
результатам лабораторных испытаний ограниченной длительности. При
этом следует учитывать, что материал в деталях горячего тракта
ГТД в течение всего срока эксплуатации работает в условиях,
отличных от одноосного растяжения, поэтому напряженное
состояние, по-видимому, необходимо рассматривать как один
из эксплуатационных факторов наряду с уровнем температуры
и напряжений. Кроме того, из-за особенностей эксплуатации
авиационных ГТД, когда температурные и силовые режимы
изменяются даже в пределах одного полетного цикла,
необходимо принимать во внимание связанные с этим возможные
изменения закономерностей разрушения и деформирования и,
7

как следствие, изменения характеристик длительной прочности
и ползучести сплавов по сравнению со стационарными
режимами нагрева и нагружения. Игнорирование этих обстоятельств
может привести к разрушению детали ранее расчетного срока.
Необходимо отметить, что высокожаропрочные никелевые
сплавы в дисках и лопатках ГТД отличаются различным типом
структуры (равноосная поликристаллическая, направленная
столбчатая, монокристаллическая и композиционная); при
этом в области рабочих температур отмечается
микроструктурная нестабильность этих сплавов, обусловленная в основном
изменением морфологии частиц упрочняющей /-фазы и
эволюцией формы и размеров карбидных выделений. Эти
обстоятельства должны быть отражены в математических моделях,
положенных в основу метода оценки и прогнозирования и
учитывающих особенности разрушения и деформирования этих
сплавов. При этом следует иметь в виду, что процессы
деформирования и разрушения имеют статистическую природу и, в
этой связи, только при вероятностном подходе к оценке
характеристик жаропрочности и применении для их
прогнозирования температурно-временных зависимостей, отражающих
статистические аспекты длительного разрушения и
деформирования материала, можно ожидать надежных результатов.
В этой связи основное внимание авторов сосредоточено на
следующих аспектах общей проблемы жаропрочности
никелевых сплавов.
В результате сравнительного анализа различных моделей и
уравнений для оценки и прогнозирования длительной
прочности и ползучести представлена система уравнений темпера-
турно-временной зависимости характеристик жаропрочности и
статистических критериев, на основе которой разработан рас-
четно-экспериментальный метод определения и
прогнозирования вероятностной оценки этих характеристик с заданным
уровнем надежности для никелевых сплавов в диапазоне
рабочих температур и ресурса. Кроме того представленный метод
использован как инструмент для исследования особенностей
разрушения и деформирования в условиях ползучести
представителей практически всех групп гетерофазных никелевых
сплавов, используемых в газовых турбинах.
Изложены закономерности изменения характеристик
жаропрочности и их дисперсии и представлены эмпирические
уравнения температурно-временной зависимости этих характе-
8

ристик для основных групп никелевых сплавов:
деформируемых и компактируемых для дисков ГТД; литейных для
лопаток - сплавы на основе интерметаллида МзАЦТГ), сплавы
семейства ЖС с равноосной, направленной столбчатой и
монокристаллической структурами, сплавы типа ВКЛС с
композиционной структурой. Исследованы особенности характера
разрушения различных групп сплавов и показано их влияние на
активационные параметры указанных уравнений.
Показаны принципиальные различия образования и
развития микротрещин при ползучести в исследованных группах с
направленной столбчатой и монокристаллической структурами
и схема ползучести с образованием и развитием микротрещин
в литейных эвтектических композиционных сплавах,
армированных нитевидными кристаллами NbC, когерентно
связанными с матрицей ? /?'; на основе этих результатов
сформулированы рекомендации по повышению жаропрочности при
разработке новых сплавов с указанными типами структуры.
Авторы рассматривают влияние напряженного состояния
как один из эксплуатационных факторов вместе с уровнем
температуры и напряжений (без уточнения степени
приоритетности этих факторов), и в этой связи рассмотрены различные
критерии эквивалентности напряженных состояний и
представлены результаты анализа их возможностей в практически
значимом спектре плоских напряженных состояний.
Представлен обобщенный критерий эквивалентности
напряженных состояний и расчетно-экспериментальный метод
оценки и прогнозирования длительной прочности при
сложном напряженном состоянии. Показаны закономерности
изменения длительной прочности деформируемых никелевых
сплавов при сложном напряженном состоянии по результатам
экспериментального исследования, проведенного на специально
разработанном оборудовании. Рассмотрено влияние
напряженного состояния на развитие микротрещин в условиях
длительного статистического разрушения и показана возможная связь
активационных параметров этого процесса с обобщенным
критерием эквивалентности напряженных состояний.
Представлены эмпирические критерии длительной прочности при
сложном напряженном состоянии для дисковых сплавов. Показана
возможность построения критерия длительной прочности
никелевых сплавов с монокристаллической структурой при
сложном напряженном состоянии.
9

Изложен расчетно-экспериментальный метод оценки
характеристик жаропрочности при нестационарных режимах
нагрева и нагружения, основанный на многофакторном
композиционном планировании эксперимента. С применением этого
метода исследованы особенности изменения характеристик
жаропрочности при циклических забросах температуры и
нагрузки и в условиях комбинированных режимов ползучести и
малоцикловой усталости (МЦУ); представлены эмпирические
уравнения характеристик длительной прочности и ползучести в
зависимости от параметров нестационарности нагрева и
нагружения для деформируемых и литейных сплавов.
Результаты исследований, изложенные в монографии,
были использованы авторами в последние годы в рамках
лекционных курсов по материаловедению жаропрочных сплавов для
студентов Московского государственного авиационно-техноло-
гического университета им. К. Э. Циолковского.
10

ГЛАВА 1
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПОЛЗУЧЕСТЬ
И ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ЖАРОПРОЧНЫХ
СПЛАВОВ ДЛЯ АВИАЦИОННЫХ ГТД
1.1. ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
И РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ
1.1.1. Ползучесть
В общем случае деформация в условиях ползучести
является результатом движения дислокации и точечных дефектов,
приводящего с течением времени к накоплению микроне-
сплошностей. Ползучесть развивается в условиях постоянной
нагрузки (напряжения) и не затухает с течением времени, что
обусловлено развитием двух процессов - упрочнения,
вызванного увеличением плотности дислокаций, и разупрочнения,
связанного с релаксацией локальных упругих напряжений у
дислокационных скоплений. При ползучести могут быть
реализованы следующие механизмы релаксации напряжений:
переползание дислокаций; скольжение дислокаций; образование
микроекопичесЮрс трещин (при слиянии одноименных
дислокаций, уход дислокаций в пору и т.п.); зернограничное
проскальзывание в объемах, примыкающих к высокоугловым
границам. Эти процрссы способствуют накоплению избыточных
дислокаций одного знака, что и обусловливает формирование
при ползучести полигональной структуры, представляющей
собой такое перераспределение дислокаций, которое приводит
к образованию областей кристалла, относительно свободных от
дислокаций и отделенных друг от друга более или менее четко
выраженными поверхностями - малоугловыми
дислокационными субграницами (полигональные стенки) [30, 88].
Протекание такого процесса термодинамически оправдано, так как при
этом снижается свободная энергия системы вследствие
уменьшения внутренних напряжений при выстраивании дислокаций
в полигональные стенки. Достаточно полный обзор различных
дислокационных моделей механизма ползучести чистых
поликристаллических металлов изложен в работах [30, 167, 189,
217].
11

Механизм ползучести гетерофазных сплавов имеет свои
особенности. При достаточно высоких температурах ? >0,5ГПЛ
и относительно низких напряжениях ? < A0...3)<7 скорость
ползучести контролируется процессом динамического возврата [30]
квазиравновесной дислокационной структуры [23, 35, 93, 129,
170, 171]. Недеформируемые чаЪтицы упрочняющей фазы могут
преодолеваться дислокациями путем поперечного скольжения
и переползания. Если процесс возврата осуществляется
поперечным скольжением, то при взаимодействии дислокаций с
частицами образуются сидячие призматические петли и
геликоиды [216], результатом чего является деформационное
упрочнение. При этом возврат не может произойти полностью и
нельзя ожидать возникновения квазистационарной ползучести.
При повышении температуры становится возможным
переползание дислокаций, возврат происходит полностью и ползучесть
приобретает стационарный характер [129].
Кинетика высокотемпературной ползучести,
контролируемой переползанием дислокаций через препятствия в плоскости
скольжения, в частности выделения упрочняющей фазы, была
рассмотрена в работах [225, 271 - 273], которые основаны на
предположении о непроницаемых и неперемещающихся в поле
внутренних напряжений частицах упрочняющей фазы.
Высокотемпературная ползучесть дисперсионно-упрочнен-
ных систем, контролируемая диффузионным движением
включений упрочняющей фазы под действием градиента поля
напряжений, создаваемого дислокациями, рассмотрена в работе
|40]. Для расчета скорости стационарной ползучести
использована модель, в которой дислокации противоположных знаков
равномерно распределены в объеме, образуя сетку Тейлора.
Источниками дислокаций являются звенья сетки. Энергия
активации ползучести в этом случае равна энергии активации
диффузионного движения частиц, декорирующих дислокации.
Необходимо отметить, что экспериментальные результаты
исследования зависимости скорости ползучести дисперсионно-
упрочненных материалов от напряжения и температуры в ряде
случаев не согласуются с теоретическими зависимостями
моделей, упомянутых выше. Так, при изучении ползучести диспер-
сионно-твердеющего ниобиевого сплава было показано, что
скорость ползучести не может быть описана степенной
зависимостью от напряжения с показателем степени ? = 4 ... 6, как
12

это следует из работ [36, 225, 254, 271]. Показатель степени
линейно зависел от напряжения и изменялся от 3 до 30.
Значение показателя степени при напряжении ? > 40 отмечалось в
работе [257] для стационарной ползучести никеля,
упрочненного частицами окиси тория. Энергия активации ползучести
при этом превышала энергию активации самодиффузии
материала матрицы. Существенно более высокая, чем энергия
самодиффузии, энергия активации ползучести была получена при
исследовании стали, легированной хромом, никелем и
молибденом [260].
Таким образом, для деформации ползучести характерна
термически активированная скорость деформации, иначе
говоря [167] скорость ползучести подчиняется закону Аррениуса:
? = ?0 ехр[-0 / (RT)], A.1)
где Q - теплота или энергия активации.
Здесь уместно следующее замечание [167]: термин "теплота
или энергия активации" происходит из определения
размерности параметра Q. Закон Аррениуса действителен, если Q не
зависит от Г. Если же Q зависит от температуры, то это
означает, что процесс деформации контролируется несколькими
конкурирующими активационными процессами. Если
предположить, что имеют место два конкурирующих процесса с
энергиями активации Q\ и (?2, причем Q\ > (?2, то ? = ?{ + ?2 ,
где 8j = ?? expi-??! / (RT)) и ?2 = А2 ехр[-(?2 / (^^I· в том СЛУ~
чае, если ?2»?1, то более быстрый процесс контролирует
деформацию и кажущаяся энергия активации будет (?2. Но при
этом видно, что решение задачи будет определяться значением
предэкспоненциальных факторов. Если, например Aj « ??, то
процесс с энергией (?2 контролирует деформацию при низкой
температуре и уступает место при высокой температуре более
быстрому процессу с энергией Q\. Очевидно, что значение
энергии активации лишено смысла при идентификации
физической модели ползучести в переходной области, в которой
реализуются оба процесса.
Из анализа упомянутых выше физических моделей
ползучести можно сделать вывод о том, что в уравнении A.1) вели^
чины в0 и Q являются функциями параметров структуры
металлического материала (размера зерна, величины субзерна,
13

угла разориентации субграниц, вектора Бюргерса, параметра
решетки, размера частиц второй фазы, коэффициента
самодиффузии и т.п., т.е. структурных параметров q\> q^ ..., Яп)>
температуры ? и напряжения ?:
4=4>iDl,Q2>->Qnl ?; ?) = ?0?(<??, Я2> -,??? / тт> ?·2)
Q = Ф2<9ь 42, ·.., ^?; ?) = ??(??, ?2, »., 9?) - ?(9?, ft» ··> 9лК
A.3)
где и, /и > 0; ? > 0.
Ползучесть никелевых жаропрочных сплавов менее
изучена по сравнению с ползучестью чистых металлов и
конструкционных сталей. Особенность этих гетерофазных сплавов
заключается в том, что основной упрочняющей фазой наряду с
карбидами и карбонитридами в ?-твердом растворе являются
выделения ?'-фазы (интерметаллид на основе №з(А1, Ti)). Эти
выделения ?'-фазы когерентны с ?-твердым раствором, и,
следовательно, дислокации матрицы могут их перерезать [42, 60,
150]. При высоких температурах (Т > 1143 К) срез
упорядоченной фазы осуществляется путем скольжения сверхдислокации,
которая состоит из пары дислокаций с вектором Бюргерса а / 2
<110>. При промежуточных температурах Г-1033 К (~ 0,65 Т^
срез происходит в результате прохода двух пар достаточно
слабо расщепленных дислокаций. Движение дефектов упаковки
внутри ?'-фазы может контролироваться диффузией. Однако в
[167] отмечается, что деформация путем среза ?'-фазы будет
происходить только в том случае, если энергия дефекта
упаковки матрицы ниже некоторого порогового значения, и в
настоящее время трудно объяснить высокие значения энергии
активации ползучести никелевых сплавов. Зная термическую
нестабильность структуры сплавов этого класса (изменение в
процессе ползучести морфологии ?'-фазы), предлагается
учитывать процессы, происходящие на межфазной поверхности
раздела ? - ?'.
Исследование механизма высокотемпературной ползучести
никелевых поликристаллических деформируемых сплавов
проведено в работах [8, 118]. Было установлено, что в процессе
ползучести происходит формирование межблочных субграниц в
матрице (?-твердый раствор) жаропрочных сплавов,
упрочненных когерентными частицами фазы на основе интерметаллида
Ni3Al (?'-фаза). При этом в условиях квазистационарной ползу-
14

чести наблюдались системы параллельных деформирующих
дислокационных отрезков. Дислокации пересекают частицы
?'-фазы и продолжаются внутри самих частиц. В процессе
ползучести происходит перемещение дислокаций через
упорядоченные зоны без изменения плоскости скольжения {111}. Здесь
частицы ?'-фазы служат препятствием для движущихся
дислокаций. На третьей стадии ползучести происходит изменение
правильной формы частиц, их срастание вдоль <001>,
образование дислокационных сеток. Из полученных данных следует,
что деформирующие дислокации задерживаются у частиц
(приложенное напряжение ниже предела текучести сплава), а
затем проходят их скольжением с образованием антифазных
границ. Фактором, лимитирующим скорость стационарной
ползучести, является скорость преодоления частиц
дислокациями с помощью термической активации. Установлено, что
длина активируемого сегмента на движущихся дислокациях
близка к измеренному среднему размеру частиц в плоскости
скольжения. Скорость ползучести сплавов лимитируется
процессом диффузионно-контролируемого преодоления
дислокациями частиц. Уравнение скорости ползучести имеет вид A.1)
с учетом выражений A.2) и A.3).
Обзор результатов экспериментального исследования
ползучести некоторых сложных гетерофазных сплавов представлен
в работах [8, 79, 82, 136, 167, 182], из которых следует, что
скорость ползучести этих сплавов описывается уравнением типа
A.1) с величинами A.2) и A.3) и с параметрами, которые
определяются экспериментально.
1.1.2. Разрушение
Процесс разрушения в условиях ползучести - это
кинетический процесс образования, развития и накопления внутри
тела или на его поверхности несплошностеи, приводящий к
разделению тела на части. В работе [189] подчеркивается, что
разрушение есть полный разрыв связей между атомами внутри
какой-то области тела, в результате которого происходит
образование дефекта. Накопление таких дефектов ведет к
образованию, а затем и слиянию микротрещин. Эта точка зрения
основана на известной кинетической концепции разрушения,
сформулированной С. Н. Журковым [84], которая утверждает,
что разрушение есть разрыв тепловыми флуктуациями наибо-
15

лее напряженных атомных связей. Согласно кинетической
концепции разрушения основной его характеристикой является
долговечность, т.е. время ? от момента приложения к образцу
нагрузки и до полного его разрушения (разделения на части):
?? = т0ехр
^0 ~ ??
^ кТ .
A.4)
Относительно физического смысла ??, Uq и ? были сделаны
следующие выводы [169]:
?0 совпадает по порядку величины с периодом тепловых
колебаний атомов в твердых телах (Ю-11 ... 10~13 с);
энергия активации разрушения Щ существенно изменяется
при переходе от одного материала к другому, но не
чувствительна к его структуре; для металлов Uq близка к энергии
сублимации, для полимеров - к энергии термодеструкции, для
ионных кристаллов - к теплоте их образования;
коэффициент ? является единственной
структурно-чувствительной величиной; его изменение определяет все
многообразие прочностных характеристик материала.
Зависимость, подобная A.4), может быть получена из
самых общих соображений о термофлуктуационном характере
разрушения твердых тел [189]. Развитие более строгих
модельных представлений о разрушении в результате разрыва
межатомных связей изложено в работах [6, 7]. Так же с общих, но
совершенно иных позиций описывается разрушение в работах
|159, 160], где рассмотрена статистическая модель разрушения,
в которой процесс описывается как последовательное
преодоление набора барьеров (энергетического рельефа)
изображающей точкой с помощью случайных во времени тепловых
флуктуации.
Более детальная точка зрения на разрушение изложена в
|30], где разрушение рассматривается как процесс, состоящий
из четырех стадий: ослабления межатомных связей;
хаотического (независимого) разрыва связей; коррелированного
(локализованного) разрыва связей; разрыва тела. Из анализа
межатомного взаимодействия в условиях металлической связи
показано, что разрыв связи происходит при разведении атомов
на расстояние г « гд (гд - радиус Дебая). Но поскольку для
металлов гд составляет несколько межатомных расстояний, то это
обстоятельство является принципиальным и означает, что в
16

металле нельзя в принципе выделить отдельные межатомные
связи. Каждый атом, даже в приближении парных сил,
взаимодействует с группой 20 ... 40 атомов и для образования
элементарного разрыЬа в металле необходимо развести на расстояние
г > гд две группы атомов по 15 ... 20 атомов в каждой группе.
Любые перемещения меньших групп атомов будут означать или
локальное ослабление связей при г < гд, или образование
точечных дефектов при г > гд.
Элементарный акт процесса разрушения, который
является коллективным атомным, рассматривается в дислокационных
моделях процесса разрушения металлических материалов, так
как перемещение дислокации в соседнее положение
(элементарный акт пластической деформации) определяет
смещение нескольких десятков атомов, расположенных около оси
дислокации.
Таким образом, в дислокационных моделях процессы
разрушения и пластической деформации взаимосвязаны и
рассматриваются три стадии развития трещины: появление
зародышевой трещины размером в несколько межатомных
расстояний; рост ее до критических размеров; быстрое
распространение трещины на все сечение образца. При этом
отмечается двойственная роль пластической деформации в процессе
разрушения [30]:
если линейный размер трещины h < ??? (йгр - размер
трещины Гриффитса [12]), пластическая деформация способствует
разрушению;
при h > игр пластическая деформация тормозит развитие
трещины;
при h = Арр трещина становится неустойчивой.
Из рассмотрения микротрещин различной формы в рамках
дислокационных моделей [30] следует важный вывод -
стабильные микротрещины могут иметь только форму поры или
дислокационной (клиновидной) трещины. При этом изменение
характера пластической деформации - степени и места ее
локализации, относительной роли релаксационных процессов и
т.д. - приводит к изменению вида дислокационной структуры,
а вместе с ней к изменениям величины и распределения
внутренних напряжений. Поэтому процесс разрушения может
изменяться, оставаясь кинетическим, статистическим (в смысле
термодинамики) и многостадийным. Меняются места зарожде-
17

ния и вид микротрещин, механизм их роста и объединения,
макроскопический характер разрушения. Обычно, говорят об
изменении "механизма разрушения". Для конструкционных
материалов могут быть построены так называемые "карты
разрушения" [217, 226, 239]. Наиболее типичными для
эксплуатации в условиях ползучести являются области на этих картах,
когда развивается межзеренное разрушение при повышенных
температурах ? = ? / Тт = 0,45 ... 0,75 и долговечностях ?? =
= Д04.„ 109с.
В работе [30] подчеркивается, что высокотемпературное
разрушение можно выделить в специальный класс. Основанием
для этого является экспериментальное обнаружение
локализации процесса разрушения в границах зерен. Основной
физической причиной такой локализации является межзеренное
проскальзывание [158]. Считается, что оно ответственно за
зарождение трещин в границах. Рассмотрим основные моменты
анализа трех механизмов роста этих трещин [30]: хрупкое
разрушение границ, пластический рост пор в границах и вакансион-
ное подрастание пор [253, 266, 236, 229, 265].
Межзеренное проскальзывание. Проскальзывание вдоль
границ осуществляется так называемыми межзеренными
дислокациями, плоскость скольжения которых совпадает с
плоскостью границы. По-видимому, небольшие проскальзывания
вдоль границ происходят уже при довольно низких
температурах, но макроскопический вклад в пластическую деформацию
(за исключением весьма малых деформаций [111]) благодаря
межзеренному проскальзыванию возможен только при
повышенных температурах ? > 0,45 ... 0,5. Межзеренное
проскальзывание - пластическая деформация по негладким плоскостям,
содержащим изломы и ступеньки. Каждый дефект границы
вызывает неоднородность пластической деформации и
накопление дислокационных зарядов ?? [30]. Напряжения от них
направлены навстречу приложенным напряжениям, что
эквивалентно большему упрочнению, тем большему, чем меньше
расстояние между дефектами границ. Для снятия внутренних
напряжений ??? необходимо время (например, возврат может
осуществляться путем испускания решеточных дислокаций).
Поэтому при малых общих скоростях пластической
деформации, когда большая часть ??? в границах успевает сниматься,

вклад зернограничной деформации ?3.? в общую деформацию
может быть весьма велик.
Зарождение микротрещин. Даже при высоких температурах
и низких скоростях деформации не удается получить полной
релаксации напряжений в границах. Доля границ, на которых
наблюдается проскальзывание, растет во времени, достигая
сравнительно быстро 100 %. Но средняя скорость сдвига в них
уменьшается со временем. Следовательно, в некоторых местах
границ продолжают накапливаться локальные напряжения,
которые и приводят к зарождению микротрещин по одной из
дислокационных схем [например, 32, 74, 157, 268].
Рост клиновидных трещин. Клиновидными называются
трещины, зарождающиеся на тройных стыках зерен и
развивающиеся вдоль одной из границ. Они зарождаются
преимущественно на границах с максимальными растягивающими
напряжениями. Во-первых, в этом случае касательные
напряжения на прилегающих границах максимальны. Во-вторых, схема
зарождения микротрещины по расположению дислокационных
зарядов эквивалентна схеме Коттрелла. Известно, что при этом
зарождается дислокационная трещина, росту которой
способствуют нормальные напряжения [30]. Тройной стык зерен
является линейным дефектом структуры межзеренных границ,
блокирующим проскальзывание по границам зерен так же, как
сама граница зерна блокирует линии скольжения в зерне. В
границе зерна при ее пересечении линией скольжения может
зарождаться трещина [74], но при высокой пластичности зерен
локальные напряжения <jn успевают релаксировать раньше
благодаря микропластическим сдвигам. Аналогичная ситуация
возможна и у тройного стыка. В этом случае полная
релаксация напряжения ал посредством межзеренных сдвигов
невозможна из-за ограниченного числа плоскостей скольжения -
границ зерен. Поэтому основным фактором, определяющим
условия развития межзеренных клиновидных трещин, является
релаксационная микропластичность в объеме зерен около
тройных стыков. При дальнейшем повышении или
уменьшении температуры релаксация успевает пройти, и клиновидные
трещины не зарождаются.
Таким образом, зарождение клиновидных межзеренных
трещин происходит в том случае, если температура начала
19

межзеренного проскальзывания ниже температуры
микропластической релаксации.
Зарождение и рост микропор. Поры на границах
зарождаются при более высоких температурах или меньших скоростях
деформаций (меньших напряжениях), чем клиновидные
трещины. Наиболее вероятны два механизма зарождения пор:
разрыв ступеньки на границе скоплениями межзеренных
дислокаций и раскол хрупких включений. Поры окажутся
вытянутыми в первом случае вдоль ступенек, т.е. примерно
перпендикулярно сдвигу; во втором случае - вдоль сдвига.
В сплавах зарождение пор может происходить на границе
раздела матрицы и частиц второй фазы [139, 183, 230, 237, 244,
263, 264]. В литературе часто обсуждается механизм
зарождения пор благодаря конденсации вакансий, образующихся при
пластической деформации. Однако проведенные оценки
показали [30, 130], что этот механизм требует нереально высокой
степени пересыщения вакансиями. Поэтому предпочтение
отдается дислокационным механизмам зарождения пор. В
отличие от пор, зарождающихся в объеме зерен, на границах они
непрерывно и плавно растут с момента зарождения в течение
всего времени ползучести [30].
Относительно природы роста пор можно выделить два
основных механизма - диффузионный рост пор путем
конденсации вакансий и механизм пластического роста, обусловленный
проскальзыванием по границам.
Изучение развития очагов разрушения по границам зерен
методами количественной металлографии [162, 170, 171, 242]
показало, что имеется параболическая зависимость между
размером пор и временем их роста. Подобная зависимость
указывает на диффузионную природу роста пор.
Предположение о диффузионном росте пор вызывает
вопрос о возможном источнике вакансий. В качестве источников
обычно рассматриваются вакансии, образующиеся при
пластической деформации, в частности при аннигиляции
разноименных краевых дислокаций, скольжении винтовых дислокаций со
ступеньками, быстром переползании дислокаций через
препятствия и др. В результате этого предполагается возникновение
временного локального избытка вакансий, часть из которых
мигрирует к границе с последующей конденсацией на
зародышах пор [75, 89, 155, 213, 227, 242]. Оценки показывают [30],
20

что диффузионный механизм роста пор может быть
эффективен до размеров пор 2 ... 4 мкм.
Механизм пластического роста пор [33, 72, 97, 109, 116,
117, 231, 232, 250] реализуется за счет увеличения сдвига вдоль
границы. Зарождение пор на ступеньках происходит по
механизму встречных скоплений. В этих условиях продолжение
сдвига по границе зерна увеличивает размер поры. Сравнение с
экспериментом показывает, что в интервале не очень больших
долговечностей (?? < 106 ... 107 с) пластический механизм роста
пор за счет зернограничного проскальзывания играет основную
роль [30]. Противоречащими этому механизму на первый
взгляд являются экспериментальные результаты работы [240],
согласно которой наложение на одноосное растяжение
гидростатического сжатия, при котором ползучесть, а следовательно,
и проскальзывание по границам продолжаются, вызывает
замедление или даже прекращение роста пор. Однако это
противоречие может быть устранено, если принять во внимание
модель [171], согласно которой поры растут путем диффузии
вакансий, источником которых является зернограничное
проскальзывание. Тогда наложение гидростатического сжатия
изменяет, по существу, энергетические условия конденсации
вакансий на поверхности зародышевой поры, не снижая
интенсивности образования вакансий, контролируемого
деформацией.
1.1.3. Связь между скоростью ползучести и разрушением
В настоящее время нет единой точки зрения относительно
взаимосвязи деформирования и разрушения в условиях
ползучести. Возможны, как отмечено в [170], три варианта:
ползучесть и разрушение представляют собой независимые
физические процессы, параллельно развивающиеся во
времени;
разрушение является результатом пластической
деформации;
ползучесть является следствием термоактивируемых
процессов разрушения.
Первый вариант основан на представлении о том, что
время до разрушения определяется, главным образом, нормальной
составляющей напряжения, как это следует, например, из
модели Халла - Риммера [242], тогда как скорость ползучести
зависит от сдвиговой компоненты напряжения. Однако этот
21

вывод не очевиден, поскольку влияние нормальной
составляющей напряжения проявляется прежде всего в
интенсификации процесса роста пор, но не их зарождения. Поэтому
вывод о независимости деформации и разрушения, основанный
на различии компонент напряжения, ответственных за
развитие этих процессов, может быть справедлив для частного
случая, когда зародыши пор имелись в исходном до нагружения
состоянии.
Третий вариант основан на концепции С. Н. Журкова о
кинетическом процессе накопления разорванных межатомных
связей. Однако, как было показано выше, процесс разрыва
единичной межатомной связи в металлах предполагает
коллективное перемещение группы атомов, что представляет собой
единичный акт пластической деформации.
Поэтому представляется более убедительным второй
вариант: разрушение является следствием деформационных
процессов, о чем свидетельствуют результаты работ, рассмотренных
выше. Дополнительным аргументом в пользу этой точки
зрения могут служить результаты многих работ, в которых время
до разрушения и минимальная скорость ползучести связаны
соотношением [35, 85, 90, 108, 170, 171, 217, 264]
хр(8тшГ * С> A.5)
где С - постоянная для данного материала величина.
С понижением напряжения значение С начинает
уменьшаться, причем этот эффект проявляется тем заметнее, чем
выше температура ползучести. Из соображений размерности
параметр С должен являться деформационной характеристикой
при т = 1, а учитывая, что для теплопрочных сталей стадия с
минимальной скоростью ползучести незначительно отличается
от времени до разрушения ??, в качестве параметра С можно
принять значение длительной пластичности ?? [47, 206, 208],
которая сначала уменьшается, а затем начинает возрастать.
1.2. ТЕМПЕРАТУРНО-СИЛОВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ
ДО РАЗРУШЕНИЯ, ДЛИТЕЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ И
ПОЛЗУЧЕСТИ СПЛАВОВ
Известные методы оценки и экстраполяции длительной
прочности и ползучести, как правило, основаны на предполо-
22

жении, что эти характеристики являются величинами
детерминированными или каким-либо образом осредненными
величинами. Для оценки и прогнозирования этих величин ??, ??, ??
того или иного материала в требуемом интервале температур и
напряжений необходимо определение функциональной
зависимости этих характеристик от воздействия внешних факторов
(температуры, нагрузки), т.е. определение в количественном
виде уравнения
??, ??> ?? ~/(?, ?, qu q2, ·., qn),
где ? - температура; ? - напряжение; qt - параметры,
отражающие индивидуальные особенности материала.
1.2.1. Время до разрушения
Вид функции/(Г, ?, q\, qi, ..., qn) определяется, как
правило, из предпосылок, что рассматриваемый процесс
описывается уравнением конкретного вида, а значения параметров #ь
</2, ·.·, qn находятся по результатам экспериментов. При
описании зависимости времени до разрушения от напряжения в
условиях ? = const на практике часто используют степенное или
экспоненциальное уравнение длительной прочности [142, 188,
193]:
?? = ??'?\ A.6)
?? = В ???(-??). A.7)
Уравнение длительной прочности, включающее в себя
зависимости A.6) и A.7), предложено в работе [119]:
?? = Cg~" ехр(-осс), A.8)
где Л, В, С, я, ос - постоянные, характеризующие материал при
заданной температуре.
Кривые длительной прочности, построенные по
уравнению A.6) в логарифмических координатах и A.7) в
полулогарифмических координатах, изображаются прямыми линиями,
что позволяет определять пределы длительной прочности путем
графической экстраполяции полученных отрезков прямых на
заданный срок службы. Однако многочисленные
экспериментальные данные показывают, что коэффициенты этих
уравнений изменяются с увеличением длительности испытания, т.е.
23

линейная экстраполяция в данном случае непригодна.
Причиной изменения численных значений коэффициентов является
экспериментально установленный факт изменения механизма
и характера разрушения с переходом в область более
значительных долговечностей. Так, в работах [60, 104, 262] показано,
что с увеличением долговечности в теплопрочных сталях
наблюдается три возможных механизма образования и развития
микроповреждений (рис. 1.1):
при малых долговечностях имеет место разрушение по телу
зерна - характер разрушения транскристаллитный;
при средних долговечностях разрушение происходит по
границам зерен - характер разрушения интеркристаллитный с
образованием межзеренных клиновидных трещин;
при больших долговечностях разрушение имеет
интеркристаллитный характер с образованием межзеренных пор.
С увеличением
температуры происходит смещение
зоны интеркристаллитного
разрушения в сторону
меньших долговечностей, т.е.
имеет место температурно-
временная аналогия
длительной прочности.
Этот принцип и был
положен в основу многих
разработок методов
прогнозирования долговечности
материалов в условиях
ползучести, основанных на
возможности сокращения
длительности испытаний путем
повышения температуры.
Одна из таких
возможностей заключается в использовании формальных (так
называемых параметрических) зависимостей, которые в общем виде
представляются уравнением
??) =/(??, Г, ft, q2, ··., qn). A.9)
Предложения различных авторов сводятся к выбору
функции в уравнении A.9) и затем к графической аппроксимации
параметрической кривой в координатах lga - р. Наиболее рас-
W4 ??>?
Рис. 1.1. Диаграмма длительной
прочности Cr-Mo-V стали при
температуре 848 К (А и В - точки перехода от
одного типа разрушения к другому [102]):
/ - область внутризеренного
разрушения,
// - область межзеренного разрушения
с образованием клиновидных
трещин,
/// - область межзеренного разрушения
с образованием зернограничных
пор
24

пространенными в практике являются зависимости Ларсона -
Миллера; Мэнсона - Хэферда; Дорна, Шерби и Орра [255, 259,
261], в основе которых лежит представление о термоактиви-
руемой природе разрушения при ползучести.
Действительно, рассмотрим параметр Ларсона - Миллера:
/>(?) = ЦС + lgxp);
A.10)
?(?)/ Т=С + lgxp; lgxp = -С + ?(?)/ ?;
?? = 10(-C + ^V^ = ехр(-С +/(?)/7) = т0ехр(р'(°)/ 7),
A.10, ?)
где ?0 = ехр(-С').
В координатах lga - ?(?) зависимость ?(?)
аппроксимируется частью параболы [137], т.е.
?(?) = Р0 + ?08? - lga0) + i>2(lga - lga0J. A.10, 6)
В выражении A.10) заменим ?(?) на соотношение A.10, 6),
тогда
?? - т0ехр[Р0 + Л№* - lga0) + P2(lg* - lga0J]/ Т. A.10, ?)
Покажем, что уравнение A.10, в) можно привести к
уравнению типа С. Н. Журкова A.4). Рассмотрим с этой целью
функцию:
expi^S-^-? = ехр(я) · ехр(-Ьа) = ?<?*6??<1??\ (U0, г)
v RT ) \ ^ /
где а = —^-; b = ?
?? RT
Разложим exp(lna) в ряд по степеням (??? - ????) и
ограничимся первыми тремя членами разложения:
еШа=еШа0 +1?1???(???-1??0) + ^?1???(???-1???J =
1 2
= ?? +?0(??? - 1??0) + —?0(??? -1??0) .
Тогда, подставляя это разложение в A.10, г), получим:
25

~ RT
- Afl -6cxp(lna) _ a -bo0(h\o-lnn0)-ba^(\no-\nc0)
(a - ???0) - ??0( In ? - In ?0) - у 6?0( In ? - In ?0)
= схр
exp
(UQ - ??0) - ??0 · 2,3(lga - lga0) - - ?B3) ?0(^? - lgo0)'
_
Р0 + P\(lgct - lga0) + P2(teCT " te<*oJ/T
A.10, Й)
где го = = « ?
—^ » ^2 -~??2'3) ?0?
? ? * 2
Правая часть уравнения A.10, д) равна правой части (без ??)
уравнения A.10, в).
I LL
540
520
500
W
S00-52$'C
- ¦
/00
о
?—!
4L..
' * ? ! _j
\\\?00~$506С
? ? ? ? ,
Таким
образом, уравнение
A.10, а) можно
представить в
виде уравнения
С. Н. Журкова. В
этой связи, в
отношении
параметрической за-
ж/ ? ¦ ц -- ¦ * ¦ —
U6 50 $Ц 58 С ?? П ЛР С
a) S)
Рис. 1.2. Изменение величины С в зависимости от п
уровня напряжений для стали ЭИ961 (а) и сплава ВИСИМОСТИ Ларсо-
эпю9-ВД(о) на - Миллера, по-
видимому,
справедливы все выводы, сделанные по зависимости Журкова. На
практике обычно для всей имеющейся экспериментальной
совокупности температур и напряжений используют одно
значение постоянной С (С = 20). Однако величина С может
меняться не только при выходе за границы температурного интервала
|172], отвечающего определенному структурному состоянию
материала, но зависит также от уровня напряжений. На рис.
1.2 показано изменение величины С для никелевого сплава
ЭП109-ВД и стали ЭИ961 [220]. Это обстоятельство может
служить причиной существенной ошибки в определении
показателей длительной прочности при экстраполяции по
уравнению Ларсона - Миллера с использованием одного осреднен-
ного значения параметра. Подробный анализ различных пара-
26

метрических уравнений представлен в работах [1, 102, 104, 137,
172]. Основной недостаток всех параметрических уравнений
заключается в том, что зависимость параметров, входящих в
эти уравнения, от температуры и напряжения неоднозначна
для различных условий испытаний и разных материалов.
Кроме того, обработка большого количества опытных данных
показала, что погрешность в определении пределов длительной
прочности при экстраполяции на 1 ... 1,5 порядка по
долговечности с помощью различных параметрических зависимостей
может достигать 40 % [1, 22, 39, 102, 104, 137, 172, 220]. При
этом точность, которую обеспечивают параметрические
зависимости, оказывается практически одинаковой, как это
показано в работе [210], для всех известных методов.
Отмеченные недостатки, характерные для параметрических
зависимостей, указывают на необходимость применения при
анализе, оценке и прогнозировании жаропрочности таких
уравнений и методов длительной прочности и ползучести,
которые отражали бы физические закономерности процессов
деформирования и разрушения в условиях ползучести.
В жаропрочных сложнолегированных гетерофазных
сплавах и сталях в зависимости от условий температурно-силового
нагружения процесс деформирования, образования и развития
микротрещин может лимитироваться различными
механизмами, которые стимулируют развитие соответствующего типа
разрушения (транскристаллитный или интеркристаллитный).
Поэтому уравнения характеристик жаропрочности должны
отражать эти особенности. Другими словами, для каждой тем-
пературно-временной области, в которой превалирует свой
механизм (или ансамбль механизмов), должны существовать
свои уравнения, отличные от соседних областей. Так,
например, если кривая длительной прочности представляет собой
ломаную (см. рис. 1.1) и один участок ломаной соответствует
разрушению с образованием клиновидных трещин, а второй -
разрушению с образованием межзеренных пор, то каждый из
этих участков* должен быть описан своим уравнением. Такой
подход к вопросам прогнозирования длительной прочности
принципиально отличается от подхода, на котором основаны
параметрические температурно-временные зависимости. Так,
И. И. Трунин в результате анализа уравнений длительной
прочности, полученных из физических моделей процесса де-
27

формирования и разрушения в условиях ползучести, отмечал,
что все эти уравнения могут быть представлены одним
обобщенным выражением [203]:
?? = А
ехр
?"
< RT j
A.11)
где коэффициенты для каждой области с соответствующим
характером разрушения должны иметь различные значения.
Такой же подход был использован В. И. Ковпаком при
разработке графоаналитического метода обобщенных диаграмм
[102].
Возражения относительно применения уравнения A.11)
сводятся к тому, что при пяти неизвестных коэффициентах
решение задачи по определению их численных значений будет
неустойчивым [102]. С учетом этого обстоятельства, для сталей,
применяемых в энергомашиностроении, И. И. Труниным
предложены уравнения для времени до разрушения ?? и
минимальной скорости ползучести, гппп :
2400
?? = ?{1 ? ? ехр
by - схо
?
mm
- ?2?'2?
2400
ехр
b2 - c2g)
A.12)
A.13)
Возможность описания детерминированной величины
времени до разрушения уравнением типа A.11) была показана
в работах [14, 23, 47, 53 - 55, 57, 208, 220] именно при
использовании этого уравнения в общем виде:
= ???,???
RT )
A.14)
где Uq - эффективная или кажущаяся энергия активации
процесса длительного разрушения [47, 208]; ? - коэффициент,
пропорциональный активационному объему процесса разрушения
(т.е. пропорциональный числу и величине микрообъемов, в
которых развиваются микроповреждения); ? - величина,
пропорциональная энтропийному члену свободной энергии
процесса разрушения.
28

Как отмечалось в работе [102], сложность использования
уравнения A.14) заключается в том, что оно содержит пять
коэффициентов ?, т, я, Щ и ? и лишь три источника
информации ?, ?, ?? для их определения по результатам
макроэксперимента. Поэтому решение этого уравнения неустойчиво
относительно своих коэффициентов, и, чтобы исключить это
обстоятельство, некоторые из этих коэффициентов должны быть
приняты постоянными для данного материала или для всех
металлических материалов, как это сделано И. И. Труниным в
уравнениях A.12) и A.13). Это обстоятельство может быть
устранено, если использовать шаговый метод задания
коэффициентов тип (см. ниже).
Несмотря на феноменологический характер уравнения
A.14), основную идею температурно-временного подхода в
развитии методов оценки и прогнозирования длительной
прочности и ползучести, реализованную в этом уравнении,
следует считать основополагающей, поскольку при более
высоких температурах испытаний за меньшее время можно изучить
полный цикл структурных превращений в материале,
определить действующие механизмы и типы разрушения во времени
и перемести их на меньшие уровни температур и более
продолжительные промежутки времени до разрушения (табл. 1.1).
Это наиболее актуально для сложных гетерофазных никелевых
сплавов, применяемых для ответственных деталей горячего
тракта авиационных газотурбинных двигателей (диски и
лопатки турбины), в которых имеет место эволюция структурного
состояния в диапазоне рабочих температур.
1.1. Экспериментальные и расчетные значения долговечности
сплава ЭП109-ВД и стали ЭИ961 [220]
Материал
ЭП109-ВД
ЭИ961
г,
К
1223
773
МПа
60
50
40
440
?? эксгъ
ч
2400
3750
6660
3600
хр, чу рассчитанное по уравнению
A.6)
6000
12 500
30 000
7200
A.10)
4000
8000
15 000
6100
A.14)
2450
3890
6725
4000
29

1.2.2. Характеристики ползучести
При оценке и прогнозировании характеристик ползучести
наиболее часто используют эмпирические зависимости
минимальной скорости ползучести от напряжения:
A.15)
?„,„ = ??";
'mm
????? = в\ ехр(аст)
A.16)
Q
\
•?
с *°
I
I
" I-
f \
a
? ?
1 /
\
| CL)
S)
S)
? 7 —
или от напряжения и температуры типа A.13). Здесь ? и ? -
коэффициенты, численно равные коэффициентам в
аналогичных уравнениях длительной
прочности A.6) и A.7).
Из рассмотрения
уравнений A.6), A.7), A.15),
A.16) следует, что
диаграммы длительной прочности и
минимальных скоростей
ползучести в
соответствующих координатах и масштабе
должны являться зеркальным
отображением друг друга. Из
анализа известных
экспериментальных данных,
проведенного в работе [102],
следует, что эти уравнения в
общем случае являются
несостоятельными.
Действительно, если использовать
уравнения A.6), A.15) и A.17), A.16), то произведение ??????
есть величина постоянная и не зависящая от уровня
напряжений, что противоречит соотношению A.5) и упомянутым выше
экспериментальным данным. Кроме того, для определения
численных значений коэффициентов уравнений A.15) и A.16)
необходимы экспериментальные данные по ?^ . Эти данные
могут быть получены лишь из первичных кривых ползучести,
которые имеют четко выраженный участок с постоянной
скоростью ползучести. Однако, как показывает опыт, кривые с
достаточно продолжительным участком при постоянной
скорости ползучести не охватывают возможного многообразия типов
первичных кривых ползучести (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Типы первичных кривых
ползучести с момента нагружения до
момента разрушения (за вычетом
мгновенной деформации)
30

Для никелевых жаропрочных сплавов, в зависимости от
условий испытаний образца, возможны все виды кривых
ползучести, указанных на рис. 1.3, и надежное экспериментальное
определение величины &??? не представляется возможным для
кривых типа б, г, д (см. рис. 1.3). Описание всего многообразия
первичных кривых ползучести возможно лишь с помощью
уравнения механического состояния, которое в формулировке
Ю. Н. Работнрва [168] представляется следующим образом:
?? = F(z, ?, ?, qb q2,..., qn), A.17)
где ?, ? - скорость и деформация ползучести в момент времени
?; Чъ 0г> ···? Яп - параметры, с помощью которых задается
структурное состояние материала.
Вид функции ^(?, ?, ?, q\, <&, ···> Qn) зависит от
рассматриваемой модели процессд деформирования в условиях
ползучести. К настоящему времени предложено достаточно большое
число моделей, основанных на представлениях механики
твердого тела. К ним можно отнести и последние предложения,
изложенные в работе [86]. Уравнение состояния A.17) должно
в интегральной форме отражать не только механические, но и
физические закономерности процесса деформирования и
разрушения. Формулировка моделей такого типа изложена в
работах [205, 218]. Построение функции в уравнении A.17)
осуществляется с использованием результатов исследований
ползучести в области физики твердого тела. В работах этого
направления ползучесть рассматривается как термически активируемый
процесс, для которого функция представляется в виде
произведения экспоненты и предэкспоненциального множителя [30,
35, 82, 90, 108, 118, 161, 167, 169, 170, 189, 196], которые, в
свою очередь, являются функциями напряжения, температуры
и структурных параметров. С учетом этих обстоятельств
И. И. Труниным в работе [205] формулируется уравнение для
скорости ползучести и представляется следующим образом:
?? =/(?, ?, ?/)ехр
Q(T9°,qi)
RT
A.18)
где/- функция структурных параметров qt (? = 1, 2, ..., к),
пропорциональная степенной функции напряжения и температуры
31

om, T~P\ Q - эффективная (кажущаяся) энергия активации
процесса ползучести, в общем случае представляющаяся функцией
температуры, напряжений и структурных параметров qt (/ =
= к + 1, к + 2, ..., 1); R - газовая постоянная.
В некоторых работах [например, 74, 169, 196] отмечается
слабая зависимость эффективной энергии активации от
температуры, поэтому температурной поправкой величины Q обычно
пренебрегают. В ненагруженном твердом теле эффективная
энергия активации равна некоторой постоянной величине
9з = Go-
Приложение внешних нагрузок снижает энергетический
барьер; этот эффект отражает линейный относительно
напряжений параметр qn = -ga. Многочисленные исследования
свидетельствуют о влиянии пластической деформации на скорость
ползучести, проявляющемся в виде двух конкурирующих
факторов - упрочнения и разупрочнения. В частности, в работе
[168] показано, что вклад деформации в упрочнение
выражается членом ?~?; при этом отмечается, что роль мгновенной
деформации и деформации ползучести может быть равной.
Следовательно, параметр упрочнения можно представить в виде
q2 = (?? + ??)"?.
Эффект разупрочнения можно рассматривать как влияние
пластической деформации ползучести ?? на снижение
энергетического барьера, т.е. в функцию Q следует ввести параметр q$ =
= -Л5П.
В предэкспоненциальную функцию / входят
характеристики материала, слабо зависящие от температуры и напряжений,
суммарное влияние которых можно представить введением в
уравнение A.18) параметра q\ — А = const. В итоге уравнение
A.18) записывается в следующем виде [205]:
?? = АТ~»от(Ч + ??)-" ехр(- g» "g," *¦), A.19)
где ?? - скорость в текущей точке на первичной кривой
ползучести; ? - напряжение при испытании с постоянной нагрузкой
? = ??(? + ?0 +??))> МПа; ?0 - напряжение в начальный
момент; ?? - мгновенная деформация; ?? - деформация ползуче-
32

сти; ? - температура, К; Л, р, т> л, (?о> g, r - коэффициенты,
определяемые при обработке результатов испытаний.
В работах [86, 205} отмечается, что тир- коэффициенты,
в большинстве случаев слабо зависящие от свойств материала;
для теплопрочных сталей т « 1; 2 или 3; ? « 1 или 2.
Уравнение A.19) дает среднюю скорость ползучести в
рассматриваемой точке первичной кривой ползучести в функции
от значений ?, Г, ??, ??, определяемых по результатам
испытаний образцов при постоянных температуре и нагрузке
(напряжении) с измерением деформации на всех этапах
процесса до момента разрушения. В уравнении A.19) при
использовании его в общем виде без всяких ограничений, как и в
уравнении A.14), также возникает проблема устойчивости
решения в определении численных значений коэффициентов А,
р, т, п, <2о> &> г> так как используется пять источников
информации - экспериментальные значения Г, ?, ??, ??, ? . Эта задача
может быть решена так же, как и в случае с уравнением A.14),
т.е. с использованием шагового метода при задании значений ?
и т.
При оценке и прогнозировании характеристик ползучести
жаропрочных никелевых сплавой необходимо учитывать
различный характер первичных кривых ползучести (см. рис. 1.3)
для одного и того же сплава при ? = const, но при разных
напряжениях. Поэтому для этого класса материалов в качестве
характеристик ползучести используются величины ?? - время
накопления заданной величины деформации ползучести (при
Г, ? = const) и предел ползучести ??/? - напряжение,
вызывающее деформацию ползучести ?? за время ? при температуре
Т.
Таким образом, если известна зависимость
?? =/?G; ?, qu q2, ..., qn), A.20)
то из нее определяются значения характеристик ?? и ?^/?. Вид
функции /? можно определить, используя уравнение A.19).
Действительно,
f ???
*? = J·^, A.21)
О п
33

где ?? - допуск на деформацию ползучести; для жаропрочных
никелевых сплавов для дисков и лопаток турбины ГТД ?? =
= 0,2; 0,5 и 1 %. Подставим в уравнение A.21) выражение
A.19):
?? = fA-lT'a-m(l + ?0 + спр(в0 + ??)"
о
? exp
QQ - gi(l + г0 + &n) - rzn
RT
Qo
mn =
= A-'TPo"» exp-j^ J A + ?0 + ??)->0 + ?„)" ?
0
? exp
S*o(l
+ zq + ?
?)
RT
(
exp —
re.
\
?
I RT) n
fife тт.
A.22)
Ввиду того, что допуск на деформацию ползучести не
превышает, как правило, значений ?? = 1 % = 0,01 мм/мм, а
?? ~ 0,005 ... 0,010 мм/мм, можно положить, что под интегралом
ехр
?^??1
+ ?0 + ?
?)
RT
exPf-^i,(J%exPi **'
RT )
RT
Тогда уравнение A.22) запишется в виде
|-1тр_-и (Qo ~ &*о) f (?? + ? ?)
?? = А'"Тра~т ехр
RT
J
о
+ ?0 + ?
?
?/
( *??
ч яг;
*fe«.
?
Или, записывая ? вместо ?? (где ? = ?? = ? / Sq), имеем
a_-b
?? =????"^??
где ? = А
1 ? (?0+??)
0(? + ?0+ ??)
(
т
ехр
r&
К RT )
A.24)
?
V RT)
dzn; a = p, b - m, т.е. время
накопления заданной величины деформации ползучести
описывается соотношением типа A.14). Диаграммы кривых
ползучести в координатах Iga - lgxe позволяют определить значения
пределов ползучести ?^/?. Это уравнение было впервые пред-
34

ложено для оценки характеристик ползучести сплава ЖС6У в
работах [23, 220].
Температурно-силовую зависимость характеристик
длительной пластичности ?? было предложено описывать
уравнением [204, 205]
вр=Ла-*ехр(-^^}. A.25)
Это выражение описывает кривые длительной
пластичности, которые имеют экстремальный характер с минимумом,
полученным экспериментально в работах [206, 209, 238].
Для того чтобы описать кривые длительной пластичности в
общем виде (с минимумом и максимумом), было предложено
уравнение [206, 47, 208, 220]
8D = ? ? aJexp
RT У A.26)
В этом уравнении необходимо определить знаки энергии
активации Щ и активационного объема ев процесса
длительного деформирования, а также показателя степени 5.
Из необходимого условия существования экстремума для
уравнения A.26) —- = 0 следует, что могут иметь место две
да
пары значений:
s > 0; ае < 0 и s < 0; аг > 0.
Используя достаточные условия существования экстремума
(д28р / да2 > 0 - минимум и ^?? / да2 <0 - максимум), получаем,
что минимум величины должен иметь место при s < 0; ев > 0, а
максимум - при s > 0; ев < 0.
С учетом того, что приложенное напряжение снижает
эффективный потенциальный барьер процесса разрушения и
деформирования (т.е. величина Щ имеет знак, обратный знаку
параметра ев), уравнение A.26) для кривой длительной
пластичности с минимумом принимает вид
?^???^???-^--^4), A.27)
v \ RT )
35

а для кривой с максимумом
>k_s
( #0 - «??
-sp^rVexp "» — . A.28)
Уравнение A.27) описывает кривые длительной пластично-
сти, показанные на рис. 1 (Приложение 1), а уравнение A.28) -
на рис. 10 (Приложение 1). Результаты экспериментальной
проверки этих уравнений изложены в работах [14, 53 -55, 57,
98, 219, 220].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Анализ известных результатов экспериментальных
исследований и соответствия их различным физическим моделям
ползучести позволяет отдать предпочтение тем представлениям
о деформировании и разрушении в условиях ползучести,
которые основаны на дислокационных моделях накопления
деформации и образования микроповреждений (микропоры,
микротрещины).
2. В сложных гетерофазных никелевых жаропрочных
сплавах процессы ползучести и разрушения лимитируются
различными ансамблями физических механизмов в разных темпера-
турно-временных областях. Поэтому целесообразно для
описания ползучести и разрушения этих сплавов использовать
феноменологические уравнения, которые в интегральной форме
могут учитывать все многообразие механизмов,
контролирующих процесс ползучести, образования и развития
микротрещин.
Предложено для описания температурно-силовой
зависимости времени до разрушения (??), времени накопления
заданной величины деформации ползучести (??) и длительной
пластичности (??) использовать уравнения A.14), A.24), A.27),
A.28).
Эти уравнения по своей функциональной структуре
представляют математическое обобщение различных моделей.
Численные значения коэффициентов уравнений A.14), A24),
A.27) и A.28) определяются по результатам эксперимента.
Уравнения A.27) и A.28) описывают кривую длительной
пластичности соответственно с минимумом и максимумом. Из
совместного рассмотрения уравнений A.14) и A.27) или A.28)
может быть получена зависимость длительной пластичности от
долговечности.
36

ГЛАВА 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК
ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ, ПЛАСТИЧНОСТИ И
ПОЛЗУЧЕСТИ СПЛАВОВ ДЛЯ ДИСКОВ И ЛОПАТОК
ТУРБИНЫ ГТД В ОБЛАСТИ РАБОЧИХ
ТЕМПЕРАТУР И РЕСУРСА
2.1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ЖАРОПРОЧНОСТИ
при ? и ? = const
Уравнения, описывающие время до разрушения и
минимальную скорость ползучести, полученные из рассмотренных
выше представлений, а также многие феноменологические
соотношения, связывающие характеристики жаропрочности с
температурой и напряжением, сформулированы в
предположении о том, что характеристики ??, ??, ??, ?? являются
величинами детерминированными [86]. Однако процесс
деформирования и разрушения по своей природе - явление статистическое,
и его развитие определяется в каждом случае большим числом
факторов, поэтому он должен подчиняться вероятностным
законам [178, 191]. В работах [19, 219, 220 и др.] показано, что
для конструкционных жаропрочных никелевых сплавов
справедлива гипотеза о нормальном законе распределения
логарифма времени до разрушения. Другими словами, lgxp (или
1???) есть случайная величина, которая подчиняется
распределению Гаусса.
В работах [19, 20] было исследовано вероятностное
распределение характеристик длительной прочности, ползучести и
длительной пластичности деформируемого никелевого сплава
ЭП109-ВД (ХН56ВМКЮ) и стали ЭИ961 A3Х11Н2В2МФ).
Было испытано 300 образцов каждого материала B0 плавок, по
15 образцов от каждой плавки) на одном режиме испытаний.
Сплав ЭШ09-ВД: Г= 1173 К, ? = 270 МПа; сталь ЭИ961: Т =
= 773 К и ? — 600 МПа. Обработка такой представительной
выборки для каждого материала и проверка по критериям ?2 и
Пирсона-Колмогорова показали, что гипотеза о
логарифмически нормальном распределении характеристик жаропрочности
не противоречива. В работе [220] показана непротиворечивость
этой гипотезы также на примере литейного жаропрочного
сплава ЖС6У.
37

Таким образом, можно считать, что характеристики
жаропрочности деформируемых и литейных сплавов для основных
деталей горячего тракта ГТД подчиняются логарифмически
нормальному закону распределения. В этой связи возможно
оценивание характеристик жаропрочности в зависимости от
вероятности неразрушения с заданным уровнем надежности (с
заданным уровнем доверительной вероятности). Для этого
необходимо знать параметры нормального распределения -
математическое ожидание и дисперсию. Для выборки
ограниченного объема (т. е. не бесконечной) в качестве этих параметров
используются их оценки [28]:
среднее статистическое значение случайной величины у
(далее просто среднее значение)
1 ? i=\
несмещенная оценка дисперсии (далее просто дисперсия)
^^???-? B-2)
Если известны параметры у и S2(y), то можно построить
график распределения случайной величины у = lgtp (или lgsp,
или lgte) в координатах "вероятность неразрушения - случайная
величина" по общепринятой методике [76, 141, 178, 184, 191].
Для этого результаты испытаний каждой выборки (при ? и ? =
= const), включающей Np образцов, записывают в виде
упорядоченной совокупности (по возрастанию логарифма
долговечности от образца к образцу) и для каждого испытанного /-го
образца (lgTp/) определяют вероятность неразрушения по
формуле [20]
// = 1-//<ЛГ# + 1), B.3)
где Np - число образцов в выборке; ? - порядковый номер
образца в упорядоченной выборке (возрастающей по
долговечности) из ?? образцов. Полученные пары значений // - lgxp/ на
38

стандартной вероятностной бумаге [212] дают совокупность
точек, которая может быть аппроксимирована прямой линией,
когда рассматриваемая величина (например lgxp) подчиняется
нормальному закону распределения (рис. 2.1 - здесь у — lgTp).
Аппроксимирующая прямая на вероятностных графиках
является средней линией вероятностного распределения случайной
величины у, для построения которой определяют три пары
значений:
/ = 0,5 и yi = 0,5; / = 0,841 иyt = 0,841; / = 0,159 иу/= 0,159.
Величина у/ = 0,5 —у определяется из формулы B.1) и есть
ничто иное, как среднее значение у для данной выборки.
Величины у\ = 0,841 и у\ = 0,159 - значения случайной величины,
соответствующие вероятности неразрушения / = 0,841 и / =
= 0,159, определяются по формулам:
У/-0Д59 = У + S(y); B.4)
У/= o,84i = У ~ s(y)> B·5)
где S(y) = yS2(y), a S2(y) определяется по формуле B.2).
Поскольку линия вероятностного распределения построена
на основании выборки экспериментальных данных
ограниченного объема, необходимо для этой линии определить границы
доверительной области, так называемые доверительные
границы.
Для практических методов расчета на прочность
конструктивных элементов ГТД следует определить только нижнюю
доверительную границу выборочной линии вероятностного
распределения случайной величины у с доверительной
вероятностью ?. Нижняя граница представляет собой ломаную (см.
рис. 2.1) и обычно строится по трем точкам, каждая из которых
характеризуется парой значений [20, 105]:
/ = 0,5 и уЫ0?; /=0,841 и у1=0^ъ /=0,159 и у/=0д59·
?=0,9 ?=0,9 ?=0,9
39

Рис. 2.1. Вероятностные графики распределения долговечностей
а- Т= 1173 К, а = 360МПа,
Эти значения определяются по формулам:
у7=0,5 =^-J00-7=;
?=0,9 yJN
Уыо,ш = У1=о,ш ~ S(y)-J77 - s(y)zb
?=0,9 y/N
и
У/=0Д59 = У/=0Д59 - S(y)~n7 - S(y)Z2>
?=0,9 \jN
>
B.6)
40

где Z\9 2ji - квантили распределения ?2 для соответствующей
вероятности неразрушения и доверительной вероятности.
Практическая целесообразность при определении нижней
доверительной границы, как правило, ограничена значениями
для вероятности неразрушения, не превышающей ? = 0,9.
Достаточно удовлетворительным приближением можно
считать линейную аппроксимацию (в координатах / - lgxp)
нижней доверительной границы, построенной по формулам
B.6), в интервале вероятностей 0,7 </ < 0,9. Аналитически эту
аппроксимацию легко представить следующим выражением:
41

У/,? = У - s(y)
,B.7)
На рис. 2.1 показаны распределения экспериментальных
значений долговечности литейного никелевого сплава ЖС6У и
построены нижние доверительные границы с доверительной
вероятностью ? =0,9 для режима испытаний с постоянными
значениями температуры и долговечности.
Таким образом, в условиях Г и ? = const по формуле B.1)
можно определить среднее значение величины у, а по формуле
B.7) - "минимальные" значения для заданного уровня
вероятности неразрушения и доверительной вероятности.
2.2. УРАВНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЖАРОПРОЧНОСТИ В ЗАДАННОЙ
ТЕМПЕРАТУРНО-ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
Если для заданных условий ? и ? = const из температур-
но-силовой области (Т и ? = var) известны величины у и
S2(y), то по формуле B.7) для этого режима можно было бы
рассчитать значения характеристик жаропрочности с заданной
вероятностью неразрушения / и доверительной вероятностью ?.
Таким образом, для заданной температурно-силовой области
задача сводится к определению величин у и S2(y) в любой
точке области.
Как было показано выше, значения характеристик
жаропрочности ??, ??, ?? определяются уравнениями A.14), A.24),
A.27) и A.28), которые являются уравнениями регрессии, т.е.
описывают зависимость средних значений характеристик
жаропрочности у от факторов внешнего воздействия ? и ?. В
этой связи необходимо определить численные значения
коэффициентов этих уравнений. Поскольку данные уравнения
представляются функциями одного типа, рассмотрим решение
этой задачи на примере уравнения A.14).
С этой целью прологарифмируем левую и правую части
уравнения:
1? ? = В0 + m In T
? Д &1
? In ? + —f -?- —%
? ?
B.8)
42

где Во = ???; ?? = UQ / R; B1 = ? / R.
Учитывая, что величина 1??? распределена по нормальному
закону, значения коэффициентов уравнения B.8) могут быть
определены методом наименьших квадратов [212]. Для этого
введем обозначения:
х\ = 1 / Т\ х2 = -? / Г; у = 1? ?? - m In T + ? In ?.
Тогда уравнение B.8) перепишется в виде
у = В0 + Вххх + В2х2. B.9)
Если мы имеем выборку результатов испытаний объемом
N образцов и каждому /-му образцу соответствует тройка
значений (??)„ (?)/, G)/, то для каждого /-го образца можно
записать уравнение B.9). В итоге получим систему из N уравнений:
У\ ~ Во + ^1*11 + ^2*2Ь
^2 = А) + #1*12 + ^2*22 ^
B.10)
УI = Д) + А·*!/ + Д**2/>
Удг = 50 + ДХцу + B2X2N>
где у, = (lnipV - тAпГ). + ^(???)..
Введение обозначения yt B.10) дает нам возможность
избежать неустойчивости решения в определении пяти
коэффициентов т, я, jSq, jBi, ^2 с использованием трех независимых
каналов информации ?, ? и ?? (получаемых при испытании
каждого образца), на что указывалось в работе [102]. Введение
величины yt позволяет при задании значений коэффициентов
тип иметь для каждого /-го образца значение yt и тем самым
для каждого образца свести уравнение B.8) к уравнению с
тремя коэффициентами B.9), т.е. для заданных значений тип
определить коэффициенты jSq, B\, ??> В результате этой
процедуры определяется одна комбинация коэффициентов
уравнения B.8). Если мы зададим другие значения т и я, то получим
другую комбинацию коэффициентов Во, В\ и ?? уравнения
B.8).
43

В общем случае можно задать область изменения
коэффициентов т и ? и вычислить все возможные комбинации
коэффициентов Д), В\9 ??· Анализ уравнений, основанных на
физических представлениях, и феноменологических методов оценки
характеристик длительной прочности показывает, что область
изменения коэффициентов тип для никелевых сплавов
определяется соотношениями:
0<т<2; 0<л<10. B.11)
В настоящей работе был использован шаговый метод
перебора этих коэффициентов. Величина шага равнялась единице.
(В принципе можно использовать любую другую величину
шага.) Применение метода наименьших квадратов в
предположении, что коэффициенты тип заданы, заключается в
минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных
данных от уравнения регрессии, т.е.
? 2
или
/=1
N
U = ? [^ " (В° + ????? + Д2*2/)] "* ???·
Необходимым условием существования минимума суммы
квадратов отклонений является равенство нулю первых
частных производных:
дВ0 дВх дВ2
Тогда после дифференцирования B.12) имеем:
-Ц%- = -2^(Я - В0 - Вххь - B2x2i) = 0;
дВо ы\
-qx = ~2? (Л ~ 5°" 5??? ~ в2хь)хц = 0;
2 /=1
B.13)
44

После упрощений получаем так называемую систему
нормальных уравнений:
N
N
?
/=1
N
??0 + ??*?/ + ^?^2/ = ??;
/=1
?
?
1=1
?
?
?
/=1 ?=1 i=l ?=1
? ? ? ?
Bo^x2i+ ????/?2/ + ^?*2*= ?^*2/·
/=1
1=1
/=1
/=1
B.14)
Таким образом, мы имеем систему из трех уравнений для
определения неизвестных Дь В\, 1^. Далее везде будем
опускать индексы суммирования под знаком суммы и вместо
N
? буд
ем писать
?,
подразумевая, что суммирование ведется
/=1
по индексу ? (/ = 1, 2, ..., ?). Систему нормальных уравнений
B.14) удобно представить в матричной форме (для дальнейшего
решения задачи на ЭВМ) [124]:
(Х*Х) · В = ?*?,
B.15)
где X - матрица всех значений рассматриваемых факторов х\ и
Х2, полученных при проведении испытаний; ? - вектор-столбец
определяемой в опыте величины у; В - вектор-столбец
нескольких коэффициентов Дь В\ и В}] Хт - транспонированная
матрица X.
Х =
*01 Х\\ х2\
Х02 ХП *22
*03 *13 х23
\X0N XiN X2tfJ
Y =
Уг
у?.
в
в2)
*bi - *02 _ *оз
- xqn- 1;
хгх
N
??? ?*? ??>?
?·** ?-^?*1 ??2
???
- ?
'?*
?^?
?^
45

Решение системы B.15) получим, если умножим правую и
левую части слева на (Х^I и, учитывая, что (Х7Х)(Х7Х) = Е -
единичная матрица, имеем
В = (?^????. B.16)
Каждый коэффициент уравнения B.9) определяется по
формуле
3 N
bj = ?^'?*?> U = °>1>2)>
/=1 г=1
где cj+ll - элементы матрицы С*/,; Скр = С^;
Скр =
ГСЦ СП С13Л
с2\ с22 с23
vc3i с32 с33;
B.17)
с„ = 1/ЛГ +
-\2
с12 =
Х1 X, (*2 ~ *2j + х2 ? \х\ ~ х\) ~
2х1х2^(х1 - хх\х2 - x2)]/rf;
[*2? (?? " *??*2 - *г) - *?? (*2 " г2J]/*;
<*22 =?(?2-?2J/?/?
с13 = [*1 ? ?*1 ~ XlXX2 " *2J " ^2? \?? ~ **) /^'
C23 = "?(?1 " *??*2 " *l)/d'>
сзз =?(??"?02/?,;
rf = ? (*1 " ^J? (?2 - ?2J ~ [? (?1 " ^???2 " ^2)] ·
Для другой комбинации значений тип эти процедуры необ
ходимо повторить.
46

Итак, для каждой числовой комбинации тип получаем
свою комбинацию значений В$, В\ и fy. Чтобы выбрать
комбинацию коэффициентов т, n, Bq, В\ и ?? из числа тридцати
комбинаций, которые получаются для заданной области
изменения коэффициентов тип B.11), необходимо установить
критерии отбора. В качестве таковых использованы два
критерия [51]:
необходимо выполнение условия адекватности уравнения
регрессии с выбранной комбинацией коэффициентов и
экспериментальных данных;
дисперсия экспериментальных данных относительно
уравнения регрессии должна быть наименьшей для выбранной
комбинации коэффициентов по сравнению с дисперсиями для
других комбинаций коэффициентов.
Для выполнения этих условий необходимо вычислить
оценку дисперсии экспериментальных данных относительно
поверхности регрессии для каждой комбинации
коэффициентов. Она вычисляется по формуле
1 N 1 ( \ ?2
•Ур(У) = ^???[1??* - mlnTi + *!*(*), - В0 -В^ - ^(jr
?=1 7 '
B.18)
Реализация первого условия связана с оценкой
адекватности по критерию Фишера [147]. Для этого вычисляется
статистика [124, 147]:
i(y) = S2y/stCT, B.19)
где
'2 =^-1у2
ост N_3°P
¦&,= 4т-4^2(У); B-19, а)
s> = ??????^ -hf; B.19, б)
к=1 к г=1
у к 1 _ _
1 Rk L
47

Rk - количество образцов, испытанных в условиях fc-ro режима
(?* и Тк = const); Z - количество режимов испытаний.
Далее полученная величина Цу) сравнивается с табличным
значениемF^, v. Если t(y)> 1 и t(y)йFq,v (или t(y)< 1 и l/t<?g,v),
то уравнение B.8) с данной комбинацией коэффициентов
является адекватным; если t(y) > 1 и t(y) > Fq, v (или /(у) < 1 и
1//>F^,V), то уравнение B.8) с данной комбинацией
коэффициентов неадекватно результатам эксперимента.
В том случае, когда уравнение с любой комбинацией
коэффициентов /я, л, Во, В\, 3z неадекватно, необходимо
провести дополнительные испытания образцов для тех реаршов, вде
Аук = тах|у*г - ук\ > 0,3010
(т.е . хк ? ??? > 2 иЛи ??? /хк> 2).
Затем повторить все процедуры вычисления всех комбинаций
коэффициентов /и, я, Д>, 2?ь ^2, величины ^(у) и оценки
адекватности. После того как определены комбинации
коэффициентов уравнения, адекватно описывающего
экспериментальные данные, и вычислены для каждой комбинации оценки
дисперсии Sp(y) по формуле B.18), реализуют второе условие
выбора коэффициентов. Для этрго из полученных значений
дисперсий Sp (у) для ряда комбинаций значений
коэффициентов /я, и, Д), В\9 ?? находят минимальное значение S^iy) и
выбирают для уравнения B.8) ту комбинацию коэффициентов,
которой соответствует это минимальное значение.
Итак, мы получили уравнение B.8) с численными
значениями коэффициентов т, я, Во, В\, ?? или (что то же самое)
уравнение A.14) с численными значениями коэффициентов ?,
m, я, г/о и ?.
Аналогичным образом определяются значения
коэффициентов уравнений A.24), A.27), A.28).
Окончательной процедурой в определении коэффициентов
является оценка их значимости. Для этого вычисляются
статистики:
t(Bj) = Bj I S(Bj), j = 0, 1, 2, B.20)
48

где
S (Bj) = S0CTcj+l уЧ1;
Cj?\ ?\ - диагональные элементы матрицы из формулы B.17);
Siст - остаточная дисперсия из формулы B.19).
Полученные значения t(BJ) сравнивают с табличным
значением tp v (t - критерий Стыодента) при числе степеней
свободы ? = (N - 3) и доверительной вероятности ? (? = 0,9). Если
\t(Bj)[i< tp>v, то коэффициент Bj можно положить равным нулю;
если |t(u;)| > tpjV, то Bj значимо отличен от нуля.
Трсим образом, используя для описания характеристик
длительной црочности уравнение A.14) или B*8), в результате
выполнения процедур по оценке адекватности, выбору
комбинации ) коэффициентов, обеспечивающей наименьшую
дисперсию, ц оцецки значимости коэффициентов в численном виде
может \Eыть получено любое из рассмотренных выше
уравнений (степенное, экспоненциальное, С. Н, Журкова и др.). То
есть предложенный подход hq постулирует заранее тот или
иной вид уравнения, а объективно, на основании обработки
выборки экспериментальных данных методами математической
статистики позволяет описать характеристики жаропрочности
численными эмпирическими уравнениями^
В этой связи сама выборка экспериментальных данных
должна отвечать определенным требованиям:
а) из рассмотрения самого уравнения A.14) или B.8)
следует, что необходимо проведение эксперимента не менее чем
при двух температурных уровнях, в противном случае
невозможно определить коэффициент Щ;
б) учитывая, что диаграмма длительной прочности в
координатах lga - Igx или ? - lgt может быть криволинейной,
необходимо проведение испытаний в условиях одйой температуры
не менее чем при трех уровнях напряжений; йри этом следует
отметить, что уравнение A.14) или B.8) используется не только
для оценки, но и для прогнозирования характеристик
жаропрочности. Если величина интервала долговечности, на
который осуществляется экстраполяция, составляет 1 ... 1,5 порядка
по логарифмической шкале, то интервал долговечностей в
области эксперимента должен быть не менее этой величины. То
есть эти три уровня напряжений необходимо выбрать таким
49

образом, чтобы время до разрушения, соответствующее этим
напряжениям ?\9 ?? и хз, удовлетворяло соотношениям:
lgx3 -lgt! > 1,7; lgt2 =^{Ыь +lg^3); B.21)
*
в) из формулы B.19, б) следует, что при оценке Sy, для
того чтобы иметь несмещенную оценку дисперсии, в условиях
одного режима испытаний (Г и ? = const) необходимо
испытать не 1менее двух образцов; если при этом результаты
испытаний двух образцов по времени до разрушения различаются
между собой в два или более раза, то необходимо испытать
дополнительно третий образец (см. условие адекватности). При
этом в зачет идут все три образца.
Требования а), б), в) обеспечивают минимально
необходимый объем выборки экспериментальных данных дли
корректного определения численных значейий коэффициентов
уравнений A.14) или B.8).
И, наконец, последнее требование к выборке
экспериментальных данных - все результаты испытаний должны
принадлежать к одной зоне области разрушения, контролируемой
одним механизмом (или одним ансамблем механизмов) разру-
шения и деформирования. В противном случае диаграмма
длительной прочности будет представляться кривой с переломом,
на которой точка перелома соответствует изменению характера
разрушения (см. рис. 1.1).
Таким образом, в результате применения изложенных
процедур можно определить эмпирические уравнения
характеристик жаропрочности в численном виде и из уравнений
получить средние значения этих характеристик для любых ? и ? из
заданной температурно-временной (силовой) области. Кроме
'того, при этом вычисляются оценки дисперсии относительно
каждого из этих уравнений. То есть одну часть задачи,
сформулированной в начале разд. 2.2, можно считать решенной.
Для того чтобы решить вторую часть задачи, относительно
температурно-временной (силовой) зависимости дисперсии
характеристик жаропрочности, рассмотрим результаты
экспериментального исследования характеристик жаропрочности и
их дисперсии.
56

2.3. ЗАВИСИМОСТЬ ДИСПЕРСИИ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПРОЧНОСТИ, ПЛАСТИЧНОСТИ И ЙЙЛЗУЧЕСГИ ОТ УРОВНЯ
ТЕМПЕРАТУРЫ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ
В работах [12, 19, 20, 21, 23, 57, 102,219, 220] показано, что
дисперсия характеристик жаропрочности изменяется и зависит
от уровня температуры и нагрузки (напряжения).
Ниже на примере деформируемых сплавов ЭШ09-ВД
(прутки), ЭИ698-ВД (ХН73МБТЮ) (штамповки дисков) и
литейного сплава ЖС6У (цилиндрические отливки длиной 90 мм
и диаметром 15 мм) рассмотрены закономерности изменения
характеристик жаропрочности.
2.3.1. Дисперсия характеристик длительной прочности
Результаты испытаний трех плавок сплава ЭШ09-ВД [19,
21, 220] представлены в табл. 2.1. На каждом уровне
напряжений было испытано 15 образцов от каждой плавки. В этой же
табл. 2.1 приведены результаты оценки дисперсий логарифма
долговечности плавок S2(lgzp) в условиях каждого режима
испытаний (? = const, T = const), которые были определены по
формуле B.2).
2.1. Экспериментальные данные по длительной прочности н дисперсия S 2(lgxp)
сплава ЭП109-ВД
тысау к
1073
1173
плавки
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
?, МПа
700
520
520
520
350
350
350
400
400
400
270
270
270
хГ>ч
5
55
63
69
621
835
739
8
9
9
63
72
85
Сх>ч
13,5
133
136
144
1320
1322
1401
22
22
24
124
153
159
VH
8
79
92
93
1057
1000
989
13
13
15
94
108
123
^lgxp)
0,0175
0,0122
0,0117
0,0092
0,0071
0,0043
0,0071
0,0167
0,0144
0,0168
0,0094
0,0093
0,0067

^исп> -К·
1223
1273
1323
плавки
1
2
3
1
2
1
3
1
2
3
1
2
3
3
3
3
3
3
?, МПа
150
150
150
300
300
300
180
180
180
90
90
90
60
50
40
100
90
min
606
659
904
5
5
7
61
63
95
662
770
1066
2110
2859
4477
18
4
?™** ч
1104
827
1249
12
17
20
141
130
205
1265
1204
1505
2645
4891
10392
150
26
V4
807
731
1061
8
8
9
89
91
136
903
975
1292
2390
3756
6660
61
9
^2(lgxp)
0,0069
0,0012
0,<К>20
0,0121
0,0222
0,0137
0,0100
0,0129
0,0066
0,0105
0,0029
0,0014
0,0006
0,0046
0,0144
0,0619
0,0390
^исп* «-
1073
1173'
1
плавки
3
1
2
3
1
2
3
3
1
2
3
з I
?, МПа
550
480
480
480
360
360
360
330
?70
270
270
240
Ьр > 1
11
5
5,5
5
46,5
74
120
170
282
396
390
633
?? > ч
271
14
13,5
14
128,5
115
149
232
564
656
799
1368
V4
113
11
8
8
90
98
132
201
371
513
611
1097
J2(lgxp)
0,2193
0,0173
0,0240
0,0188
0,0064
0,0032
0,0013
0,0024
0,0133
0,0030
0,0067
0,0143
Продолжение табл. 2.1
2.2. Экспериментальные данные по длительной прочности и дисперсия S 2(lgip)
сплава ЖС6У

Продолжение табл. 2.2
^исп» К
1273
1323
плавки
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3
3
3
3
?, МПа
280
280
280
170
170
170
130
130
130
105
180
ПО
65
Х™11 ч
Ьр > Ч
3
2
3
54
81
65
137
328
386
996
7
74
242
6
6
6
173
115
160
438,5
632
656
2153
11
179
1098
V4
5
4
4
109
99
123
286
492
542
1446
9
134
704
^2(lgxp)
0,0100
0,0307
0,0127
0,0174
0,0022
0,0065
0,0333
0,0083
0,0066
0,0097
0,0071
0,0137
0,0182
Анализ полученных данных показывает, что в
рассмотренном интервале температур и напряжений дисперсия логарифма
долговечности не является величиной постоянной. С
увеличением долговечности при Т= const дисперсия сначала
уменьшается (в интервале 100 ... 1000 ч), а затем возрастает.
Повышение температуры испытания также вызывает увеличение
дисперсии, причем в рассматриваемом диапазоне режимов
испытаний температурный фактор оказывает более значительное
влияние на рост дисперсии, чем увеличение долговечности
(например, при повышении температуры от 1073 ... 1173 К до
1223 К).
Аналогичные закономерности наблюдаются и для сплава
ЖС6У [220]. В табл. 2.2 и на рис. 2.2 приведены
экспериментальные данные и значения S 2(lgxp) для трех плавок этого
сплава. На каждом уровне напряжений было испытано 10
образцов от каждой плавки. Из этих данных следует, что для
каждой плавки величина S2(lgxp) переменна и имеет зависимость
от долговечности с минимумом при времени до разрушения
около 100 ч. Исключение составляют результаты,
представленные на рис. 2.2 для плавки JSfe 1 при ? = 1273 К и для плавки
№ 3 при Т= 1323 К, когда с возрастанием долговечности дис-
53

Рис. 2.2. Диаграммы значений дисперсии логарифма долговечности S 2(lgx,)
сплава ЖСбУ:
а ... ? - плавки № 1, 2, 3 соответственно (цифры на диаграммах - уровни напряжении
вМПа)
54

персия только увеличивается. Этот результат можно объяснить,
если исходить из общности характера изменения дисперсии
52(lgxp) с долговечностью при ? = const. При повышении
температуры испытания жюл переходе к плавкам с меньшей
жаропрочностью дисперсия S2(lgtp) возрастает по абсолютной
величине и при этом экстремум смещается в сторону меньших
долговечностей. Такой вывод подтверждается изменением с
долговечностью дисперсии S2(lgxp) плавки № 3 сплава ЭШ09-
ВД (см. табл. 2.1). При температуре 1223 К это изменение
имеет экстремальный характер, однако с понижением температуры
до 1073 ... 1173 К положение экстремума в рассмотренном
интервале долговечностей не достигается.
В табл. 2.3 и 2.8 приведены "марочные" значения оценок
дисперсии *yM(lgxpj сплавов ЭШ09-ВД и ЖС6У, которые
были получены обработкой выборки результатов испытаний всех
образцов рассмотренных трех плавок по формуле B,2).
Предварительная оценка однородности ряда дисперсий
рассмотренных плавок (см. Табл. 2.1 и 2.2) была проведена по критерию
Бартлета для каждого режима испытаний по формуле
(? =
шах
т
ffi(fc*»)}
У-1
где j -номер плавки; т - число плавок.
2.3. Марочные значения ?? и дисперсия Sl(\gx ) сплава ЭП109-ВД [220]
Г, К
1073
1173
1223
?, МПа
520
350
400
270
150
300
180
90
V4
87
1015
13-
W7
853
9
103
1044
S2M(\gxp)
0,0123
0,0067
0,0175
0,0124
0,0104
0,0169
0,0186
0,0118
55

Полученные значения величины G меньше табличного
значения критерия Бартлета G?,? для уровня значимости 0,05
(? = 0,9). Результаты оценки "марочной" дисперсии логарифма
долговечности ^(IgXp) сплавов ЭШ09-ВД и ЖС6У
показывают, что закономерности изменения дисперсии долговечности с
изменением температуры и длительности испытания,
установленные для отдельных плавок, сохраняются для сплава в
целом. л4 i
В табл. 2.4 приведены результаты оценки дисперсии
характеристик жаропрочности, полученные по результатам
испытаний трех серийных штамцорок дисков турбину. из (щлава
ЭИ698-ВД в зависимости, от режима испытаний [5,7]. Как
свидетельствуй эти результаты в условиях^ ? = const имеет место
зависимость величины S2(\gxp) от долговечности с минимумом
в интервале времени До разрушения 100 ^, т.е. характер
изменения дисперсии логарифма долговечности аналогичен
изменению этой величины для сплавов ЭШ09-ВД и ЖС6У и, по-
видимому, является общим для рассматриваемого типа сплавов
на никелевой
основе (? - твердый
раствор,
упрочненный
частицами /-фазы).
Полученные
результаты
показывают, что у
сплава ЭИ698-ВД
в отличие от
сплавов ЭП109-
ВД и ЖС6У с
повышением
температуры
абсолютные значения S2(lgxp) для сравнимых долговечностей (?? >
> 100 ч), как правило, несколько снижаются. Можно полагать,
что это отличие не принципиально, а лишь отражает разные
стадии единого процесса изменения дисперсии характеристик
длительной прочности указанного типа сплавов (рис. 2.3),
которые определяются в основном различными скоростями
процессов коагуляции и растворения частиц упрочняющей ?'-фазы
и выделения частиц вторичной ?'-фазы в соответствующих
интервалах рабочих температур для лопаток и дисков турбины.
56
Рис. 2.3. Схема изменения дисперсии в
зависимости от температуры для сравнимых долговечностей:
J - сплав ЗИ698-ВД^ 2 - сплавы ЭП109-ВД и ЖС6У

г, к
823
923
1023
?, МПа
дооо
960
900 '
780
720
650
600
550
420
. 300
Кол-во

образцов
10
8
9
21
30
22
18
22
25
25
^.min
?? ,ч
6
41
102
6,5
46
174
304
г .
64
247
^.тах
51
176
993
34
274
1176
2544 ,
. 24
156
1936
??,4
- 14
82
509
* 16
110
.-..409.
~ 984
. 7
104
:. 824
^(Igtp)
г 0;0755
0,0442
0,1332
: ?,1494
0,0420
0,0422
; 0,0843
0,0740
0,0107
. (Ь0334
nmin
%
19,4
19,0
lf,0
7,6
8,2
2,4)
У»
3,6
8,0
mar
%
29,6
22,4
18,8
29,5
24,0
21,4
15,0
23,0
24,0
21,8
<
??,%
24,4
21,1
14,3
16,2 .
13,6
8,5
8,4
12,4
14,2
13,0
tfflgBp)
0,0039
0,0006
0,0050
0,0243
0,0177
?,0335
0,0317
0,0498
0,0186
0,0161
Г, ?
823
923
•
1023
j
?0,2 > ч
-
-
0,05
0,5
1,0
90
0,1
1,0
10
^тах
?0,2 .4
-
0>5
8
45
235
0,5
20
408
?0,2>4
-
0,14
1,4
6,1
141
0,19
4,9
107
&084?
- - -
-
0,0907
0,1202
0,2646
0,0440
0,0589
0,1427
0,2823
-min
?0,5 >4
-
0,1
1,5
6
175
0,1
2
90
^max
?0,5 >ч
-
1,5
24
100
290
1,5
42,5
590
?0,5>4
-
-
0,3
4,4
36
242
0,2
16,5
355
^(lgxo,5)
-
-
0,1272
0,1647
0,1584
0,0150
0,1194
0,0988
0,0689
2.4. Экспериментальные данные и дисперсия величин lgxp, lge^ и lgxE сплава ЭИ698-ВД
Примечание. При температуре 823 К деформация ползучести не регистрировалась.

Следует отметить, что для сплава ЭИ698-ВД в
исследованных штамповках дисков диаметром ~ 700 мм абсолютные
значения дисперсии характеристик длительной прочности, как
правило, значительно выше аналогичных значений для сплавов
ЭП109 (прутки) и ЖС6У (цилиндрические литые 0 15 мм
заготовки), что, очевидно, связано с большей неоднородностью
структуры и свойств металла в крупногабаритных деталях.
Представляется целесообразным здесь же рассмотреть
результаты оценки дисперсии логарифма времени до разрушения
цилиндрических образцов с V-образным кольцевым надрезом
из справа ЭИ698-ВД [57], которые приведены в табл. 2.5.
Анализ значений дисперсии логарифма времени до разрушения
образцов с надрезом ^2(???]? показываем, что изменение этой
величины в интервале долговечностей от 20 до 6500 ч
представляет собой затухающие колебания с переменным периодом
относительно оси, параллельной оси долговечностей (рис. 2.4,
кривая I). При этом величина амплитуды, периода и фазы
колебаний зависит, очевидно, не только от структурного
состояния материала, но и от факторов, обусловленных внешним
2.5. Экспериментальные данные н дисперсия логарифма долговечности образцов
с надрезом сплава ЭИ698-ВД
г, к
923
1023
1
<Ю*, МПа
1010
860
840
720
650
720
660
600
550
420
400
300
Кол-во
образцов
6
6
6
14
6
7
6
6
16
13
6
9
xf\4
77
253
499
1599
4543
13
8,5
49,5
245,5
348
1437
3213
200
1499
1245
6382
11204
39
147
273
516
2013
3254
9646
??>4
144
664
813
3125
7184
23
65
131
379
1213
2425
6415
tfflgtp)
0,0258
0,0893
0,0219
0,0323
0,0317
0,0266
0,3076
0,1019
0,0099
0,0541
0,0236
0,0290
?? = ?? Fo, где F<> - минимальная площадь в сечении надреза; ? - нагрузка.
58

3W
Рис. 2.4. Схема изменения дисперсии с долговечностью:
Л 2 - образцы с надрезом (о^ - 3,75 и Ов а 4,5 соответственно); 3 - гладкие образцы
воздействием (температура, вид напряженного состояния и
т.п.).
2.3.2. Дисперсия характеристик длительной пластичности
Анализ изменения длительной пластичности ??
(относительное удлинение при разрушении) плавок литейного сплава
ЖС6У показывает, что в исследованном интервале температур
и напряжений эта характеристика также зависит от режима
испытаний (табл. 2.6). Так, при температуре 1173 К средние,
минимальные и максимальные значения ?? возрастают с
увеличением долговечности в 1,5 ... 3 раза. При температуре 1273 К с
увеличением долговечности для всех трех плавок наблюдается
некоторое снижение этих значений, а затем для плавки № 3
при большей, чем у плавок № 1 и 2, длительности испытаний -
небольшое повышение. При температуре 1323 К с ростом
долговечности величина ер несколько снижается в основном за
счет ее минимальных значений.
Значения дисперсии характеристик длительной
пластичности 52(lg8p) плавок сплава ЖС6У представлены в табл. 2.6. В
температурном интервале 1173 ... 1273 К величина S 2(lgsp)
практически не меняется с повышением температуры, а с
переходом к температуре 1323 К (плавка № 3) заметно
увеличивается* Следует подчеркнуть, что плавка № 1, имеющая
минимальную длительную прочность по контрольному режиму ТУ
(Г= 1248 К, ? = 230 МПа, ?? > 40 ч), обладает большей
длительной пластичностью, но в то же время дисперсия логарифма
удлинения при разрушении для этой плавки выше дисперсии
для двух других плавок.
59

2.6. Экспериментальные данные по длительной пластичности и дисперсия 5?(lg&p)
сплава ЖС6У
Г, К
1173
1273
1323
№ плавки
1
2
3
1
2
3
3
1
2
3
' 3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3
3
3
3
?, МПа
480
480
480
360
360
360
330
270
270
270
240
280
280
280
170
170
170
130
130
130
105
180
ПО
65
?? , %
1,2
1,0
1,2
3,2
2,8
1,4
1,9
0,5
3,6
2,4
2,4
2,0
3,0
' 1,0
2,5
2,5
1,0
0,5
3,6
0,9
1,1
1,2
0,3
од
*?",%
5,0
3,6
3,8
11,0
8,5
4,4
4,4
7,8
9,2
6,6
7,4
, 8,8
7,5
2,6
6,8
7,6
3,6
4,8
4,5
5,6
3,5
3,9
2,4
2,3
?*
3,0
2,6
2,0
6,3
5,4
2,7
3,2
4,7
6,0
4,5
4,4
4,7
4,7
1,5
4,0
4,4
2,0
2,8
4,0
2,2
2,4
2,1
1,3
1,4
^(l88p)
0,0408
0,0299
0,0302
0,0252
0,0227
0,0178
0,0198
0,0282
0,0249
0,0230
0,0290
0,0565
0,0154
0,0186
0,0211
0,0210
0,0305
0,0186
0,0010
0,0476
0,0329
0,0211
0,0810
0,0851
Средние "марочные" значения длительной пластичности
?? и дисперсии ^(lgSp), полученные по трем плавкам сплава
ЖС6У, приведены в табл. 2*8. Результаты определения плавоч-
ных и марочных значений диспероии логарифма долговечности
и логарифма удлинения при разрушении показывают, что
Дисперсия длительной пластичности значительно превышает
дисперсию долговечности (в 2 - 10 раз) при одних и тех же
режимах испытаний как для отдельных плавок, так и для марки в
60

целом. Этот результат свидетельствует о том, что процесс
длительного статического разрушения более стабилен во времени,
чем процесс длительного деформирования. Идентичность
изменения с долговечностью дисперсии характеристик
длительной прочности и пластичности свидетельствует о
справедливости ранее высказанного предположения о преимущественном
влиянии на изменения дисперсии указанных характеристик не
временного, а температурного фактора.
Анализ изменения характеристик длительной пластичности
сплава ЭИ698-ВД (см. табл. 2.4) показывает, что при
температурах 323 ... 923 К средние значения ?? уменьшаются с
увеличением долговечности в основном за счет снижения
максимальных значений в каждой выборке; при 1023 К изменение
средних значений невелико по сравнению с таковыми при
более низкой температуре. Характер изменения дисперсии
^2(lgsp) c ростом долговечности при 823 и 923 К полностью
аналогичен изменению величины S2(lgxp), а при 1023 К с
увеличением долговечности в исследованном интервале *y2(lg8p)
уменьшается. Можно предположить, что эта зависимость
является ветвью экстремальной кривой с минимумом. Необходимо
отметить, что при 823 К величина S2(lgzv) на порядок меньше,
чем при температурах 923 и 1023 К. Резкого изменения
дисперсии 52(lg8p) в зависимости от уровня температуры в интервале
923 ... 1023 К для рассмотренной температурно-временной
области не наблюдается. Для исследуемого сплава ЭИ698-ВД в
отличие от сплава ЖС6У значения S2(lgsp) более низкие, чем
^2(lgxp).
2.3.3. Дисперсия характеристик ползучести
Результаты анализа как плавочной, так и марочной
дисперсий характеристик ползучести S^lgx^ сплава ЖС6У, в
качестве которых принят логарифм времени накопления величины
деформации ползучести, равной 0,5 % (lgxo,5)> представлены в
табл. 2.7 и 2.8. Эти результаты показывают, что для лщейного
сплава ЖС6У по абсолютной величине значения 52(lgTo,5)
возрастают с увеличением долговечности при температуре 1273К,
в то время как для более низкой температуры 1173 К
дисперсия характеристик ползучести сначала увеличивается, а затем
несколько снижается, т.е. общность изменения дисперсии этой
61

2.7. Экспериментальные данные но ползучести и дисперсия ^(lgx^s) сплава ЖС6У
2.8. Марочные значения долговечности, удлинения цри разрушении,
времени накопления деформации ползучести 0,5 % и дисперсии их логарифмов
для сплава ЖС6У
*исп» К
1173
,
1273
'
¦
?, МПа
480
360
270
240
280
170
130
105
110
№ плавки
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3
1
2 '
3
1
2
3
1
2
3
3
3
_min
?0,5 > *
1,7
0,5
1,5
7
2
11
74
16
130
240
0,5
0,6
1,0
25
12
9
6
11
32
47
18
?0,5 »ч
3,5
3,3
6,5
55
33
47
244
530
490
910
2,2
2,1
2,4
122
64
120
232 ,
578
490
817
123
?0,5>4
2,9
2,0
3,1
30
23
27
148
27j6
173
499
1,5
1,4
1,7
59
44
37
97
201
198
249
63
•S*0gto,5)
0,0118
0,0843
0,0529
0,0612
0,3517
0,0352
0,0287
0Д926
0,0310
0,0441
0,0227
0,0358
0,0134
0,0528
0,0469
0,1287
0,2892
0,3217
0,1889
0,1449
0,0597
•*исп, -К-
1173
1273
?, МПа
480
360
270
280
170
130
V1*
9 , >
105
491
4,4
ПО
424
8р,%
2,5
4,8
5,1
3,6
1 3,4
3,0
45 >ч
2,7 >
27
199
1,5
47
165
*?(igtf)
0,0241
0,0086
0,0156
0,0130
0,0096
0,0305
^(ks)
0,0500
0,0510
0,0652
0,0560
0,0372
0,0674
•ЙОвЧ,)
0,0597
0,1394
0,0876
0,0238
0,0755
0,2929

характеристики и дисперсии длительной прочности и
пластичности наблюдается только при температуре 1273 К, и величина
S 2(lgxo,s) имеет более высокие абсолютные значения, чем
^(Igtp) и ^(lgep), для одних и тех же режимов испытаний.
Значения дисперсий характеристик ползучести ^(lgO
сплава ЭИ698-ВД (см. табл. 2.4), в качестве которых принят
логарифм времени накопления деформации ползучести 0,2 и
0,5 %, показывают, что при 923 К абсолютная величина »S2(lgxo,2)
сначала возрастает, а для долговечности хр > 500 ч -
уменьшается; при 1023 К наблюдается иная картина изменения
дисперсии; в интервале рассмотренных режимов значения S 2(lgxo,2)
монотонно возрастают. При 923 К изменение величины
5,2(lgxo,s) аналогично изменению *y2(lgxo,2), а при 1023 К
значения S2(lgxQ^) монотонно уменьшаются. Данные табл. 2.4
свидетельствуют о том, что характер изменения дисперсии
ползучести в диапазоне рассмотренных режимов испытаний отличен
от закономерностей изменения величины *S2(lgxp) и S2(lgzp) и
аналогичен характеру изменения дирдерсии S2(]gxe) для сцлава
ЖС6У.
Таким образом, учитывая различный характер изменения
оценок дисперсий ?2(%хр), S2(lgsp) и S2(lgxe) для никелевых
деформируемого и литейного сплава в темйёратурно-
временной области и полагая, что в интервале долговечностей
@, оо) дисперсия 52(lgxp) изменяется по закону затухающих
колебаний, можно предположить, что величины *S2(lgsp) и 52(lgxe)
подчиняются такому же закону с различными амплитудой,
периодом и фазой колебаний. В этом случае объяснимо различие
в изменении дисперсий S2(\gxp), S2(lgsp) и *y2(lgxe) (см. табл. 2.2,
2.4, 2.6, 2.7, 2.8) на ограниченном отрезке интервала
долговечностей, поскольку колебания этих величин могут быть
сдвинуты по фазе. Сравнение абсолютных значений дисперсии
^(lgtp) гладких (см. табл. 2.4) и надрезанных (см. табл. 2.5)
образцов показывает, что они как бы сдвинуты по фазе на 1/4
периода (см. рис. 2.4), т.е. величины *S2(lgTp) и »S2ilgXpl имеют
практически одинаковые значения при хр - 500 ч и ?? ~ 100 ч;
?? - 1000 ч и х? ~ 500 ч и т.д.
63

2.4. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ОЦЕНКИ
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЖАРОПРОЧНОСТИ
Результаты исследования изменения дисперсии
характеристик жаропрочности в ограниченной температурно-временной
области показывают, что не представляется возможным
описать температурно-временную зависимость дисперсии этих
характеристик аналитическим выражением в широком
интервале температур и напряжений. Тем не менее для практических
целей при оценке и прогнозировании значений характеристик
жаропрочности с заданной вероятностью неразрушения
необходимо иметь некую интегральную оценку дисперсии, которая
достаточно удовлетворительно описывала бы рассеяние
характеристик жаропрочности в рассматриваемой темдературно-
временной области.
Представляется целесообразным в качестве такой
интегральной оценки выбрать дисперсию, характеризующую
отклонение экспериментальных данных от поверхностей регрессии,
соответствующих средним значениям характеристик
жаропрочности. Так как эти поверхности описываются уравнениями
A.14), A24), A.27) и A.28), то выбранная оценка будет
представлять собой величину S^iy), вычисляемую по формуле
B.18). Такой выбор будет адекватным, если отношение
? = _——t: > 1 B 22)
*2(у) ? { }
? и Г=const
и F меньше табличного значения критерия Фишера FVlV2p (или
F < 1, тогда 1/F < FVlV2p ).
Это условие означает, что дисперсия S^(y) статистически
незначимо отличается от дисперсии S2(y) (? и ? = const) в
условиях любого режима испытаний в заданной области
температур и нагрузок. В этом случае величина S%(y) адекватно
описывает дисперсию характеристик жаропрочности в заданной
температурно-временной области и ее значение можно
использовать для расчета соответствующих характеристик
жаропрочности с заданной вероятностью неразрушения / и
доверительной вероятностью ? (? = 0,9) в формуле B.7).
64

Таким образом, задача по оценке и прогнозированию
средних и минимальных значений характеристик
жаропрочности может быть однозначно решена с привлечением уравнений
A.14), A.24), A.27), A.28) и формулы B.7), где в качестве
оценки дисперсии используется величина S^(y)i вычисляемая
по формуле B.18); т.е. задача решается с помощью
соотношений:
где у = lnxp, или 1???, или 1???; Sp(y) = yjSl(y) , a S%(y)
вычисляется до формуле B.18); у вычисляется по уравнениям A.14),
A.24), A.27) и A.28). Значения коэффициентов уравнений
вычисляются по схеме, изложенной выше.
Для вычисления предельных значений характеристик
жаропрочности (предел длительной прочности y^i^) , предел
ползучести ??/?) и предел длительной пластичности ???)
необходимо иметь соответствующие кривые характеристик
жаропрочности в табличной форме, которые определяются по
уравнениям A.14), A.24), A.27) и A.28). Необходимость кривых
в табличной форме обусловлена тем обстоятельством, что
указанные уравнения являются трансцендентными и точное ана-
65

литическое решение их относительно ? невозможно.
Вычисление кривых в табличной форме осуществляется на ЭВМ - для
ряда значений ? (с любым сколь угодно малым шагом)
вычисляются средние величины у, затем для каждого значения ? из
этого ряда вычисляются по формуле B.7) величины уA9 ?). В
результате для заданного значения уA> ?) определяется
величина напряжения ?, которая является величиной ?(/, ?).
В заключение следует отметить, что надежность оценки и
прогнозирования средних значений по уравнениям A.14),
A.24), A.27) и A.28), а также возможность использования
величины Sp(y) для оценки дисперсии в рассматриваемой тем-
пературно-временной области подтверждена
экспериментально, что показано ниже.
2.5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
ТОЧНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПРОЧНОСТИ НА ЗАДАННЫЙ РЕСУРС
Оценка и проверка показана на примере плавки № 3
сплава ЖС6У [220], для которого были получены результаты
испытаний на контрольных режимах. Сплав ЖС6У был выбран еще
и потому, что для него имеется максимальный объем выборки
в условиях каждого режима испытайий. Плавка № 3 выбрана
потому, что она типична, т.е. имеет среднюю долговечность по
режиму ТУ (Т= 1248 К, ? =230 МПа, ?? >40 ч) в соответствии
с гистограммой распределения долговечностеи этого сплава
[220]. Для расчета коэффициентов уравнений A.14)
использовали результаты испытаний на длительную прочность при
температурах 1173, 1273 и 1323 К (см. табл. 2.2), а в качестве
контрольных данных - результаты испытаний, представленные в
табл. 2.9.
Значения коэффициентов уравнения были определены на
базе выборок результатов испытаний с долговечностыр до 100,
500, 1000 ч и всех данных.
Уравнения этих выборок имеют вид соответственно:
lgxp = -27^5 + 21gr-31ga + ^^--^-a; (I)
66

2.9. Результаты испытаний сплава ЖС6У в условиях контрольных режимов
¦«исп»
-?? 173
1273
1323
?, МПа
450
400
190
300
250
230
200
70
200
160
140
50
1808;
1918;
Хр, Ч
31,5; 32,5
76
3754,5; 4227
2,5
12,5
21
57
2084; 4474; 6052
2; 4,5
23
41
2191; 2337; 2472; 2545; 2577
lgtB = -23,77 + 21g7/ - 31ga +
34735 7,51
(И)
Igx. = -22,71 + 2lgT- 31ga +
33325 7Д7
(Ill)
lgx. =-22,38+ 21gr-3]ga +
32870 6,99
?.
(IV)
Смысл оценки заключается в следующем. Необходимо для
режима испытаний ? и ? = const, ссютветствующего
максимальной долговечности ?? при данной ? построить доверитель*
ный интервал для экспериментального среднего ??. Если
расчетное значение ?? (или IgXp) попадает в этот
экспериментальный интервал, то уравнение A.14) обеспечивает заданную ца-
дежность интерполяции и экстраполяции при данной величине
доверительной вероятности ?.
Границы доверительного интервала для
экспериментального среднего определяются по формуле B.6), и величина
интервала равна
АУ
экс
? = Угавл ~ Упвп = ?о[у)—?=в.
ж
B.23)
67

Тогда, если выполняется соотношение
Уэксп - Урасч| * 2"Ауэксп, B.24)
то уравнение, по которому вычисляется урасч, описывает
экспериментальные данные с заданным уровнем надежности.
Сначала такая оценка была проведена при сопоставлении
значений ??, рассчитанных по уравнению (IV), и результатов
испытаний по контрольным режимам (см. табл. 2.9) с
минимальными значениями напряжений для каждой температуры.
Как следует из результатов, представленных в табл. 2.10,
расчетные значения долговечности, полученные по уравнению
A.14), попадают в доверительный интервал для
экспериментального среднего, т.е. с заданной степенью надежности
(доверительная вероятность ? > 0,9) уравнение (IV) описывает
время до разрушения в условиях ползучести.
Надежность экстраполяции (по выборкам различного
объема) в интервале температур 1173 ... 1323 К оценивалась
статистическим методом по формулам:
Л iff ТA),(И),(Ш) < SV8XP) t .
AlgXp JN
B.25)
Algx®·™·™ = lgxf> - Igx®·(II)'(III>,
где S(lg%p) - среднеквадратичное отклонение логарифма
долговечности, в качестве которого была принята величина, близкая
к значению для долговечности 1000 ч из табл. 2.2 для
температур 1173, 1273 и 1323 К; N - число испытанных образцов на
одном уровне напряжений; Цр - критерий Стьюдента для
доверительной вероятности ? = 0,9 и **исла Степеней свободы ? =
= N - 1 (Цр = 1,$3 [147]). Индексы (I) ... (IV) означают, что
величина хр определена по уравнениям (I) ... (IV)
соответственно.
Результаты оценки надежности экстраполяции по формуле
B.25), представленные в табл. 2.11, показывают, что для
уровней напряжений в окрестности контрольных данных
прогнозирование средних значений характеристик длительной
прочности на ресурс 5 тыс. ч и более, по данным испытаний 500-часо-
68

2.10. Доверительные интервалы экспериментальных контрольных данных и расчетные значения lgxp,
полученные по уравнению (IV)
*исп» К
1173
1273
1323
?, МПа
190
70
50
ч5хр.экеп
3,5909
-
3,5706
3,3793
^2№ср.эксл)
0,0010
0,0529
0,01016
Ч^р.расч
. 3,8123
3,7309
3,3471
экся! "" ч&чр.расч ?
0,2214
0,1603
0,0322
S ^
0,1412 для ? = 0,9
0,2841 для р = 0,95
0,3877 для ? = 0,9
0,0961 для р = 0,9
2Л1. Оценка надежности экстраполяции длительной прочности сплава ЖС6У
t
-*исп>
к
1173
1273
1323
<*>
МПа
200
180
80
60
40
30
T(IV)
ч
4755
8587
3125
9544
4831
11060
Т(Ш)
ТР »
ч
5089
9249
3246
9972
4923
11200
Т(П)
ХР »
ч
6201
- 11425
3468
10788
4902
11090
?(?)
ч
14927
29408
5920
15591
6772
15800
**г
-0,029
-0,032
-0,006
-0,018
-0,008
-0,006
4lgxf>
-0,1153
-0,124
-0,045
-0,053
-0,006
-0,011
*?®
-0,497
-0,251
-0,270
-0,312
-0,147
-0,155
±S(**p)t (Р = 0,9)
±0,069
±0,069
±0,057
±0,057
±0,078
±0,078

Рис. 2.5. Сплав ЖС6У. Надежность экстратшщионной оценки в зависимости
от длительности испытаний
вой длительности, допустимо почти во всех случаях. При
наличие выборки экспериментальных данных с предельным
значением ?? >500 ч условие надежности экстраполяции
выполняется полностью. Кривые длительной прочности, рассчитанные по
уравнениям (I) ... (ГУ)? представлены на рис. 2.5. На этом
рисунке видно, что кривые, построенные по уравнениям (II),
(III), (IV), практически совпадают и отличаются от кривой,
построенной по уравнению (I). Экспериментальные данные
полностью соответствуют расчетным кривым, полученным по
уравнениям (II) .., (IV).
Вычисление коэффициентов уравнения A.14) для плавки
№ 3 по результатам испытаний только при двух температурах
1173 и 1273 К показало, что их значения практически не
отличаются от коэффициентов уравнения (II), полученных, как
указывалось выше, по результатам испытаний при трех
температурах. Соответствующая кривая длительной прочности также
совпадает с кривыми, построенными ;по уравнениям (II) - (IV)
(см. рис. 2.5).
Таким образом, для определения средних значений
характеристик длительной прочности и прогнозирования их на
ресурс 10 000 ч необходимым является объем испытаний с
интервалом долговечности от 10 ч и превышающий 500 ч не менее,
чем при двух температурах.
70

Для того чтобы экспериментально подтвердить
возможность использования величины *Ур(^тр) для оценки дисперсии
в рассматриваемой температурно-временной области,
необходимо оценить значимость различия дисперсии *Sp(lg*p) и
дисперсии экспериментальных данных *y2(lgxp) для каждого
режима испытаний (Т и ? = const). С этой целью вычислялась
статистика:
F = Л/, <если Sp > -S) или F" = -? (¦ (если S2 > Sj).
B.26)
Далее значение F сравнивается с табличным значением
критерия Фишера {147] - FVlv2p ·
В результате обработки выборки экспериментальных
данных, в которую были включены результаты испытаний плавок
№ 1, 2, 3 сплава ЖС6У при температурах 1173 и 1273 К (по 30
образцов на каждом режиме ? и ? = const - табл. 2.2 и 2.8) и
результаты испытаний плавки № 3 при температуре 1323 К (по
10 образцов на каждом режиме ? и ? = const - табл. 2.2), были
получены значения коэффициентов уравнения A.14) и
вычислена дисперсия iJpilgXp):
'617142 -127,1??
?? = exp(-50,6l)jV3 exp
RT
*Sp(lgxp)= 0,0284; Np = 200.
B.27)
Учитывая, что vi = Np - 1 = 199, a V2 - 29 или V2 = 9,
определяем табличные значения критерия Фишера для
двусторонней оценки [147]:
Fl99,29, ? = 0,9 ~ 1>67, Fi99,29, ? = 0,95 - 1,86;
Fl99,9, ? = 0,9 = 2,73, Fi99,9, ? = 0,95 = 3,37;
F29,199, ? = 0,9 = IM2, F29J99, ? = 0,95 = 1>65;
F9,199, ? = 0,9 = 1.93, F9?199) ? = 0,95 = 2,18.
B.28)
71

Подстановкой в B.26) значений 5pilgxp) из B.27) и
значений ^2(lgTp) из табл. 2.2 и 2.8 вычисляем статистики F и ?"н
сравниваем их с табличным значением F-критерия B.28). Это
сопоставление показывает, что подавляющее большинство
значений отличается статистически незначимо с вероятностью
? > 0,95 от дисперсии *Sp(lgxp).
Аналогичные результаты получены и для сплавов с
нетрадиционной структурой - сплав на основе интерметаллида
(N13AI) BKHA-1JIK и сплав с направленной структурой
ЖС26-НК. Значения дисперсии ^(lgO приведены в табл. 2.12
и 2.13. Значения дисперсий *Sp(lgtp) приведены в табл. 3,3.
2.12. Дисперсия времени до разрушения <S2(lgTp) сплава ВКНА-ЛК
7ися> К
1173
1323
1373
1423
1473
?, МПа
200
130
90
80
40
30
50
20
15
40
15
10
20
10
??
10
8
8
9
9
9
9
9
6
9
9
8
4
4
V4
77
154,5
781,5
10
104
296,5
11,3
220,5
638
7,5
199
623
22
173
?2(lgxp)
0,0806
0,0132
0,0314
0,0416
0,0085
0,0115
0,0120
0,0192
0,0357
0,0242
0,0436
0,0238
0,0385
0,0708
2.13. Дисперсия времени до разрушения S2(lgxp) сплава ЖС26-НК
^исп> -К-
1073
?, МПа
600
520
*Р
7
6
V4
122,5
573,5
S2(lgtp)
0,1237
0,4323
72

Продолжение табл. 2.13
^ист ¦"-
1173
1273
1373
1473
?, МПа
450
380
280
260
150
130
160
150
100
90
30
Щ
8
9
8
6
8
9
3
3
9
3
6
V4
36,5
116
619
20,5
280,5
477
6
10,5
48
89,5
30
^2(lgtp)
0,0402
0,0378
0,0121
0,0600
0,0512
0,0154
0,0053
0,1084
0,0104
0,0152
0,0296
Таким образом, для интерполяционной и экстраполяцион-
ной оценок характеристик жаропрочности по формулам B.7)
можно использовать в качестве оценки дисперсии величину
5pilgxp), которая постоянна относительно поверхности
регрессии, описываемой уравнением A.14). Учитывая установленную
общность изменения дисперсии характеристик длительной
прочности, длительной пластичности и ползучести, этот вывод
можно распространить и на длительную пластичность и
ползучесть.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том,
что предложенная система соотношений A.14 ), A.24), A.27),
B.7) позволяет оценивать и прогнозировать характеристики
жаропрочности никелевых конструкционных сплавов с
заданным уровнем надежности. Необходимо оценить точность и
надежность этого метода по сравнению с известными
методами.
Сопоставление различных методов интерполяции и
экстраполяции длительной прочности проводилось авторами ряда
работ, в которых определялась, как правило, величина
отклонения расчетного детерминированного результата от
единичного результата эксперимента. Такого рода исследования
выполнялись в основном на теплопрочных сталях, применяемых
в стационарном энергомашиностроении [1, 107, 210].
73

В данном случае представляется необходимым провести
сопоставление различных методов с позиций точности и
надежности оценки и прогнозирования длительной прочности в
статистическом аспекте. Такое сравнение методов даст
объективную оценку их возможностей.
Рассмотрим следующие, наиболее часто употребляемые,
методы:
параметрические:
1) Ларсена - Миллера [255]
Да) = ДС + lgxp); B.29)
2) Орр - Шерби - Дорна [261]
?(?) = 1&??-?/?; B.30)
3) Мэнсона - Саккопа [146]
P(<J) = lgxp + ВТ; B.31)
аналитические:
4) С. Н. Журкова [84, 169]
(Un-???
Ъ = *0 ??%?~У B32)
5) Дорна [275]
?? = Аа"ехр(В / 7); B.33)
6) степенного уравнения [106]
?? = ??-?; B.34)
7) уравнение х'р = %ТМ*-" exp^^^j B.35)
и система соотношений разд. 2.4.
Точность и надежность метода оценки и прогнозирования
длительной прочности наиболее объективно может
охарактеризовать следующая система критериев:
а. Если дисперсия для данного метода меньше, чем для
других методов, то он наиболее точно описывает
закономерности процесса длительного разрушения:
5*p2(lgxp) => min{5p2(lgTp)}. B.36, а)
74

Дисперсия Spfatp), характеризующая отклонение
экспериментальных данных от совокупности расчетных значений
длительной прочности, полученных по различным методам
оценки и прогнозирования, вычисляется по формуле B.18).
б. Адекватность описания характеристик длительной
прочности тем или иным методом, которая оценивается по
критерию Фишера [147]
F" "^2 Л у B.36, б)
где S^KCMgtp) - дисперсия экспериментальных данных отно-
сительно экспериментальных средних, которая определяется по
формуле [124]:
1???/ =
? Kj L
где Kj - количество образцов, испытанных в условиях одного
у-го режима; L - количество режимов испытаний; Np -
количество образцов, испытанных на всех режимах испытаний.
Значение 5рас Jig ??) определяется по формуле
где d - количество коэффициентов уравнений B.29) ... B.35),
которые определяются по результатам эксперимента.
Условие адекватности выполняется в том случае, если
F- ????2?>
где FVlv2p - табличное значение критерия Фишера для
заданного уровня значимости (уровня доверительной вероятности),
в. Попадание или непопадание расчетных средних значе-
75

нии в доверительный интервал для экспериментального
среднего с заданным уровнем доверительной вероятности ?, т.е.
? =
lg<icn-lgf
<-^S,(lgTp), B.36, в)
где lgx^cn - среднее экспериментальное значение логарифма
долговечности для контрольного режима испытаний; lgtp* -
расчетное значение для контрольного режима испытаний,
полученное по каждому из методов B.29) - B.35); N^ - число
испытанных образцов на контрольном режиме испытаний, ? =
Для корректной оценки по критериям "а", "б", "в"
параметрических и аналитических методов необходимо представить
аппроксимирующие параметрические кривые в координатах
?(?) - lga в аналитической форме, т.к. графическое
изображение этих кривых (как это обычно делается на практике) не
позволяет корректно провести эту сравнительную оценку.
Поскольку эти параметрические кривые обычно представляют
собой участок параболы, то в работе [137] предложено
аппроксимировать их полиномом второй степени:
Р(а) = А + Blgo + D(lgGJ.
Тогда параметрические соотношения упомянутых выше
методов B.29) ... B.31) соответственно можно записать
следующим образом:
1) lgxp = -С + [Аг + Bxlga + A(lgaJ]/ T;
2) lgxp = А2 + 5г lga + iMIgaJ + ?/ ?;
3) lgTp = ?3 + B3]gv + D3(lgaJ - ВТ.
Запишем уравнения аналитических методов после
логарифмирования:
4)lexp = A4 + B4/T-D4a/T;
5)lgxp = A5 + B5lgv + D5/T;
6) lgTp = At + ^lga;
76

7) lgxp = ?? + mlgT - n\ga + B>j/T- ???/?.
Проверка методов проводилась на двух сплавах - литейном
ЖС6У и деформируемом ЭИ698-ВД. Результаты контрольных
испытаний сплава ЖС6У приведены в табл. 2.9, а для сплава
ЭИ698-ВД имели следующие значения: ? = 1023 К, ? =
= 205 МПа, ?? = 4438; 5082 ч.
Для определения численных значений коэффициентов
уравнений B.29) ... B.35) экспериментальные данные по
длительной прочности сплавов ЖС6У и ЭИ698-ВД обрабатывались
методом наименьших квадратов, аналогично тому, как это
показано в разд. 2.2. Для этого была разработана специальная
программа на языке "Бейсик", которая позволяет вычислить
значения коэффициентов для каждого из рассмотренных
аппроксимирующих уравнений и дисперсию экспериментальных
данных относительно поверхности регрессии, а также оценить
значимость коэффициентов уравнения регрессии. Программа
составлена в диалоговом режиме и позволяет обрабатывать
экспериментальные данные как по всем зависимостям B.29) ...
B.35), так и по нескольким зависимостям в любом сочетании.
Для вычисления коэффициентов зависимостей B.29) ...
B.35) были использованы базовые выборки экспериментальных
данных сплава ЖС6У (см. табл. 2.2) и сплава ЭИ698-ВД (см.
табл. 2.4). Необходимо отметить, что коэффициенты
параметрических зависимостей B.29) ... B.31) определялись по
выборке, включающей экспериментальные данные при всех
температурах испытаний, так как это имеет место в практике
применения этих зависимостей [106, 137]; кроме того, величина
постоянной С в B.29) принималась С = 20. Вычисление
коэффициентов соотношений аналитических методов B.32) ... B.35)
осуществлялось по выборкам, в которые включались данные,
принадлежащие температурному интервалу AT = ?? - Т\ =
= 100 К, как это рекомендовано в работах [144, 156];
предполагается, что в пределах этого температурного интервала
механизм разрушения и деформирования никелевых сплавов можно
считать идентичным в пределах реального ресурса ГТД [106,
220].
В итоге, были получены следующие эмпирические
уравнения в численном виде.
77

Параметрические методы
Температурный интервал 1073 ... 1323 К
1) Igxp = -20 + [25376 + 8832 lga - 3400 (lgaJ]/ Г,
2) lgxp = -28,6768 + 13,0481 lga - 4,078 (lgaJ + 27924/Г,
3) Igtp = 22,509 + 8,6892lga - 3,1448 (lgaJ - 0,0190 T.
Аналитические методы
Температурный интервал 1073 ... 1173 К
4) хр = ехр(-41,899) exp
/
62842 - 23Д432а\
46298
? )
5) ?? = ехр(-6,3234)а-7·038 expi
6) ?, = ехр(-49,899)ГехрГ63936>6 - 23Д4ст).
Температурный интервал 1173 ... 1273 К
а\ ( лпмл\ J70502,5 - 27,747а
4) хр = exp(-47,031)expl "
5) хр = ехр(-16,9648)а^'314 expl
F8662'
? )
/
7) ?? = ехр(-32,85OсГ5 ехр
72363,5 - 6,66а
Температурный интервал 1273 ... 1323 К
4)хр=ехр(^9,818)ехрГ^1^^);
6)
хр = ехрB36Д9)а-33'785 ? ри ? = 823 К;
хр = expflO^Ja-15·259 ? ри ? = 923 К;
Хр = ехрE0,8335)а-7'706 ? ри ? = 1023 К.
Сравнение различных методов по критериям "а", "б", "в"
системы B.36) позволило получить следующие результаты.
78

Критерий "а": оценки дисперсии ^hgxp\ приведены в
табл. 2.14, из которой следует, что минимальным значением
дисперсии <Sp(lgxp) характеризуется метод B.35) и метод,
основанный на уравнении С. Н. Журкова, - имеют практически
одинаковые значения дисперсии. Это объясняется тем, что в
уравнении A.14) показатель степени при напряжении равен
нулю, так же как и в уравнении Журкова. Данное
обстоятельство имеет место в диапазоне рабочих температур, в котором
определялись значения коэффициентов уравнений для
дискового сплава. Этот диапазон, как правило, не превышает (или
превышает незначительно) тех значений гомологических
температур ? (? = ?I Глл < 0,5), при которых уравнение Журкова
описывает длительную прочность металлических материалов
[169].
Критерий "б": в табл. 2.15 приведены значения F-статистик
и табличные значения FVlv2p - критерия Фишера. Как следует
из этой таблицы, уравнения B.32) и B.35) адекватно
описывают длительную прочность сплава ЖС6У в интервалах
температур 1073 ... 1173 К и 1273 ... 1323 К с вероятностью ? = 0,9 и
только уравнение B.35) в интервале 1173 ... 1273 К - с
доверительной вероятностью ? = 0,98 (F205; 207; 0,98 = 1,3862;
^250; 253; 0,98 = 1,287).
Длительную прочность сплава ЭИ698-ВД адекватно
описывают только уравнения B.32) и B.35) с доверительной
вероятностью ? = 0,9 во всех рассмотренных температурных
интервалах.
Критерий "в": в табл. 2.16 приведены результаты оценки
точности прогноза, т.е. попадания значений, рассчитанных по
различным методам, в доверительный интервал для
экспериментального среднего, соответствующего режиму с
максимальной долговечностью (см. табл. 2.9 и контрольные данные
сплава ЭИ698-ВД), полученного для контрольных режимов
испытаний. Там же представлены значения экспериментальных
средних тр*Э1ССП и ширины доверительного интервала для этих
средних. Как следует из табл. 2.16, для сплава ЖС6У во всем
интервале температур метод B.35) удовлетворяет настоящему
условию "в" (с доверительной вероятностью ? = 0,9 или ? =
= 0,98).
79

2Л4. Значения дисперсии S2(\gx ) ДЛЯ параметрических и аналитических методов
Сплав
ЖС6У
ЭИ698-
вд

Температурный
интервал, К
1073..Л173
1173...1271
1273...1323
823 ... 923
923...1023
Объем
выбор*
ки Np
122
208
121
118
163
Дисперсия 52(lgtp) методов
B.32)
0,0312
0,0668
0,0278
0,0894
0,0633
B.33)
0,0468
0,0286
0,0492
0,1135
0,1148
B.35)
0,0312
0,0228
0,0243
0,0894
0,0633
B.34)
0,1015
(Г=1073К,
Np=l5)
0,0264
GМ173К,
tfp=107)
0,0216
GМ273К,
Яр=90)
0,0501
GМ323К,
JVp=31)
0,0847
(Г=823К,
^р=27)
0,0877
(Г=923К,
ЛГр=91)
0,0501
GМ023К,
Лр=72)
B.29)
0,0483
0,1150
B.30)
0,0478
0,3325
B.31)
0,0365
0,6447

2.15. Значения F-статистик и табличного критерия Фишера ^!vlv2q ДЛЯ параметрических и аналитических методов
00
Сплав
ЖС6У
ЭИ698-ВД

Температурный
интервал,
К
1073...1173
1173...1273
1273...1323
823 ... 923
923 ... 1023
B.32)
1,0336
1,3519
3.8973
1,2626
1,278
1,3370
1,1609
1,3596
1,0?87
1,2974
B.33)
1.4493
1,3519
1.6688
1,2626
2,183?
1,3370
1,4165.
1,3596
1.8675
1,2974
F/
B.35)
1,0336
1,3519
1,3308
1,2626
1J160
1,3370
1.1161
1,3596
1.0287
1,2974
FVlV,20 для методов
B.34)
1,306
2,5073
GМ073 К)
U800
1,3910
GМ173 К)
1,226
1,4170
GМ273 К)
1,780
1,8474
GМ323 К)
1,010
1,9126
Gь=823 К)
1.1035
1,4171
.„ (Г=923К)
1.2724
1,4857
GМ023 К)
B.29)
1.6896
1,2355
1.6880
1,2733
B.30)
1.6806
1,2355
1,906*
1,2733
B.31)
1.2832
1,2355
9,5130
1,2733

2.16. Сравнительная оценка точности методов по критерию "в" (?= 0,9)
ист
К
МПа
^р.экс п>
^
S"(lgxp)
? по методам
B.29)
B.30)
B,31)
B.32)
B.35)
B.33)
B.34)
Сплав ЖС6У
1173
1273
1323
190
70
50
3983
3836
2346
0,1625
0,4023
0,0516
0,0816*
0,1394
0,0587
0,2654
0,0859
0,1330
0,5431
0,0712
0,0418
0,3362
0,1477
0,5094
0,9680
0,1304
0,0769
0,0758
0,0868
0,4534
0,6401
0,2087
0,7020
0,0916
Сплав ЭИ698-ВД
1023
205
4749
0,1858
0,1099
2,6573
2,7411
0,1013
0,0694
0,9447
0,5849
* о —.
? « 0,98.

Результаты, относящиеся к сплаву ЭИ698-ВД, показывают,
что этому условно удовлетворяют методы B.29), B.32) и B.35).
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том,
что наиболее точная оценка и прогноз длительной прочности
литейных и деформируемых никелевых сплавов в диапазоне
рабочих температур в соответствии с критерием "в" получен
при использовании метода B.35).
Таким образом, оценка точности и надежности различных
методов по системе B.36) из трех критериев "а", "б", "в"
свидетельствует о том, что наилучший результат обеспечивает метод
B.35).
Этот метод использован для оценки и прогнозирования
характеристик жаропрочности широкой гаммы никелевых
сплавов для дисков и лопаток турбины ГТД. С применением
метода исследованы закономерности длительного разрушения
и деформирования этих сплавов.
2.6. МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ И ОБРАБОТКИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Испытания на длительную прочность проводились на
машинах ZST 2/3 в условиях одноосного растяжений йри
постоянной нагрузке в соответствии с ГОСТ 10145-81 [70J и ГОСТ
3248-81 [71]. При испытании на длительную прочность
регистрировалось удлинение образца (рис. 2.6) в процессе испытаний
с момента нагружения его растягивающей силой и до момента
разрушения.
В результате испытаний получены следующие
экспериментальные величины для каждого /-го образца: 7} - температура
образца; (?)/ - напряжение в образце; ??/ - время до разрушения
образца; ??, - деформация в момент нагружения образца; ??/ -
остаточная деформация образца, накопленная к моменту
разрушения (измеряемая на разрушенном образце в соответствии
с ГОСТ 10145-81); кроме того, если в процессе испытаний
регистрируется удлинение образца, то для каждого /-го образца
строилась первичная кривая ползучести с момента нагружения
до момента разрушения образца.
В соответствии с требованиями к выборке
экспериментальных данных, сформулированными в гл. 2, испытания
каждого сплава проводились в следующих условиях:
83

Рис. 2.6. Образщл дли испытаний на ползучесть и длительную прочность (л, б)
и схема измерения деформации ползучести (в):
1 - образец; 2 - кварцевые трубчатые стержни; 3 - коромысло; 4 - тяга;
5 - индукционный датчик или индикатор часового типа; 6 - опоры
не менее чем при двух уровнях температуры 7\ и Т2 из
интервала рабочих температур, характерных для данной детали
(диск или лопатка), ??= Т2 - Тх < 100 К;
не менее чем при трех уровнях напряжений ?', ?" и ?'"
при каждой температуре, ?' ~ ??0, ?" - ????, ?'" - ?5???
в условиях каждого режима испытаний испытывалось не
менее чем два образца;
такая выборка экспериментальных данных была получена
по результатам испытаний образцов в количестве N из одной
плавки сплава (или из одной единицы полуфабриката - шайба,
штамповка диска, поковка вала и т.п.).
В результате испытаний формируется выборка
экспериментальных данных объемом JVp:
Th (?)/; ??/; ?0/; ??/; ?? ~ ??) - первичная кривая I
ползучести; г B.37)
/ = 1, 2, ..., Np. J
84

Поскольку закономерности изменения характеристик
жаропрочности описываются уравнениями A.14), A.24), A.27) и
A.28), то для определения коэффициентов этих уравнений из
выборки B.37) формируются следующие выборки объемом Np:
уравнение времени до разрушения A.14)
{7}, (?)/, ??/}, ?" = 1, 2, ..., ??; B.38)
уравнение длительной пластичности A.27) или A.28)
{Th (?)/, ??/}, ? = 1, 2, .., ЛГр; B.39)
уравнение времени накопления заданной величины
деформации ползучести A.24)
{7J, (?O·, ??/}, ? = 1, 2, ..., ??, B.40)
где ??/ - время накопления заданной величины деформации
ползучести ?; значение ??/ находится следующим образом - на
первичной кривой ползучести определяется время ??/, которому
соответствует деформация ?, = г0^щ - ??/.
Вычисление коэффициейтов уравнений A.14), A.24), A.27)
и A.28) осуществлялось по схеме, изложенной выше, на ЭВМ
и по специально разработанным программам.
Уравнения с численными значениями коэффициентов
были использованы для построения графиков изменения
характеристик жаропрочности в интервале рабочих температур и дол-
говечностей:
уравнение A.14) для построения кривых длительной
прочности в координатах lga - lgxp или ? - lgxp;
уравнение A.24) для построения кривых ползучести
(времени накопления заданной величины деформации
ползучести) в координатах lga - lgTe или ? - lgte;
уравнение A.27) или A.28) для построения кривых
длительной пластичности в координатах ?? - ? или ?? - 1 / ? или
?? - lgV
Результаты исследований различных никелевых сплавов
изложены в следующей главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Сформулирован расчетно-экспериментальный метод
определения и прогнозирования вероятностной оценки характе-
85

ристик жаропрочности никелевых сплавов по результатам
испытаний ограниченной длительности. Метод включает
вычисление средних значений (вероятность неразрушения / = 0,5)
характеристик жаропрочности по уравнениям A.14), A.24),
A.27) и A.28) и их дисперсии B.18) относительно поверхностей
регрессии, описываемой этими уравнениями. Эти результаты
используются для определения значений нижней
доверительной границы (при заданном значении доверительной
вероятности ?) характеристик жаропрочности, соответствующих
заданному уровню вероятности неразрушения по формуле B.7).
2. Показано, что численные значения коэффициентов
уравнений A.14), A.24), A.27) и A.28) определяются методом
наименьших квадратов, при этом устойчивость решения
обеспечивается, если полагать коэффициенты л, а, к, т, b, s -
детерминированными, a t/o> Qb, Щ> Y> & ж, ?, ?, ? -
статистическими. Решение осуществляется на ЭВМ шаговым методом
задания величины? детерминированных коэффициентов. Для
этой цели разработан пакет специальных программ.
3. Результаты исследования дисперсии характеристик
жаропрочности деформируемых и литейных сплавов э соответст^
вующих областях рабочих температур и долговечностей
позволили установить, что величины 52(lgTp), *y2(lg8p) и 52(lgTe)
изменяются с долговечностью по сложному закону, напоминаю*
щему закон затухающих колебаний с различными амплитудой,
периодом и фазой колебаний, который не описывается
аналитическим выражением. Поэтому за дисперсию в любой точке
рассматриваемой температурно-временной области
принимается оценка дисперсии S%(y) B.18), характеризующая
отклонение экспериментальных данных от поверхности регрессии,
описываемой уравнениями A.14), A.24), A.27) и A.28).
Целесообразность этого подтверждена экспериментальным
сравнением оценки S%(y) с дисперсией S2(y) в условиях
различных режимов испытаний (Ги ? = const), которое показало,
что они различаются незначимо для различных деформируемых
и литейных сплавов с равноосной и направленной
структурами.
4. Сравнительная оценка точности и надежности
предложенного метода и других известных методов (параметрических
и аналитических) по системе статистических критериев B.36)
86

на одних и тех же выборках экспериментальных данных по
длительной прочности деформируемого и литейного никелевых
сплавов (ЭИ698-ВД и ЖС6У) показала, что условиям
надежности и точности удовлетворяет во всех рассмотренных случаях
только предложенный рас^етно-эксперйментальный метод.
5. Необходимо подчеркнуть, чтр применение
предложенного метода в совокупности с процедурами регрессионного
анализа (оценка значимости коэффициентов уравнений,
оценка адекватности уравнений) позволяет самой выборке экспе-'
риментальных данных в процессе обработки на ЭВМ показать,
какое уравнение адекватно ее описывает.
87

ГЛАВА 3
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК
ЖАРОПРОЧНОСТИ В ОБЛАСТИ РАБОЧИХ ТЕМПЕРАТУР
Й ОСОБЕННОСТИ ХАРАКТЕРА РАЗРУШЕНИЯ
ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ
ТИПА СТРУКТУРЫ СПЛАВА
Исследованы высокожаропрочные никелевые сплавы для
дисков и валов турбины, для рабочих лопаток и сопловых
аппаратов ГТД: деформируемые и порошковые компакгируемые
сплавы; литейные сплавы с равноосной структурой семейства
ЖС; литейные сплавы с равноосной структурой на основе ин-
терметаллида №зА1(П) семейства ВКНА; литейные сплавы с
направленно-закристаллизованной структурой семейства ЖС;
литейные сплавы с монокристаллической структурой семейства
ЖС; литейные эвтектические сплавы семейства ВКЛС с
композиционно-дисперсионным упрочнением.
3.1. ДЕФОРМИРУЕМЫЕ И ПОРОШКОВЫЕ СПЛАВЫ ДЛЯ ДИСКОВ ГТД
Для изготовления образцов (см. рис. 2.6, а) использованы
полуфабрикаты дисков или готовые диски турбины (шайбы,
штамповки, обточенные диски). Заготовки под образцы
вырезались в хордовом направлении.
Сплав ЭИ698-ВД (ХН73МБТЮ), Образцы изготовлены из
термически обработанных и обточенных дисков турбины
двигателя. Высота дисков в полотне - 20 мм, диаметр диска
- 700 мм. Испытания образцов были проведены при
температурах 823, 923 и 1023 К. Режимы испытаний и
экспериментальные данные приведены в табл. 2.4. В результате обработки
экспериментальных данных были получены значения
коэффициентов уравнений A.14), A.24), A.27) и A.28), которые
представлены в табл. 3.1.
Анализ активационных параметров уравнений для
температурных интервалов 823 ... 923 К и 923 ... 1023 К показывает
[57], что если величины Щ и ? для этих интервалов значимо не
различаются, то энергии активации Щ и Qq различны. Это
различие объясняется следующим образом.
88

Рис. 3.1. Первичные кривые ползучести сплава ЭИ698-ВД: -
а - Т~ 923 К, ? - 780 МПа A .. 5 - номера образцов); б- Г= 923 К A, 2- <х« 650 МПа; 3 . 6 - ? - 600 МПа);
в - ? - 1023 К, ? = 300 МПа A 5 - номера образцов)

Из рассмотрения первичных кривых ползучести (рис. 3.1)
следует, что деформация сплава при температуре 923 К
накапливается практически равномерно в течение всего испытания,
в то время как при 1023 К большая часть деформации
накапливается в основном на третьей стадии ползучести; иными
словами, при температуре 923 К сплав обладает более высоким
сопротивлением ползучести, для преодоления которого нужна
более высокая энергия активации. Эта разница в
сопротивлении ползучести, очевидно, обусловлена различными
скоростями выделения частиц упрочняющей вторичной
мелкодисперсной ?' -фазы. Изменение энергии Q0 в уравнениях для разных
температурных интервалов объясняется тем, что деформация
ползучести 0,2 и 0,5 % накапливается, как правило, на первой
стадии ползучести, когда имеет место деформационное
упрочнение, поэтому процесс накопления деформации ползучести
0,5 % характеризуется более высоким энергетическим
барьером.
На рис, 1 (Приложение 1) представлены характеристики
жаропрочности, рассчитанные по уравнениям A.14), A.24),
A.26), с коэффициентами для соответствующих температурных
интервалов. Как видно из этих графиков, наблюдается весьма
удовлетворительное соответствие расчетных значений
длительной прочности, длительной пластичности и ползучести с
экспериментальными данными. Необходимо отметить, что
длительная пластичность характеризуется кривыми с минимумом
во всем интервале рабочих температур.
В табл. 1 (Приложение 2) приведены средние значения
(вероятность неразрушения 1 = 0,5) пределов длительной
прочности, пластичности и ползучести, полученные по уравнениям
A.14), A.24) и A.27) и минимальные значения A= 0,8; с
доверительной вероятностью ? = 0,9), рассчитанные по формуле
B.7) с использованием оценок дисперсии Sp2(lgTp) из табл. 3.1.
Сплав ЭИ698У-ВД (или ЭИ698У-ИД) (ХН73МБТЮФ)
рекомендуется как материал для дисков и валов ГТД. С целью
повышения прочности по сравнению с серийным сплавом
ЭИ698-ВД увеличено содержание Аl. Для компенсации
снижения пластичности введены добавки V и микродобавки Mg, Zr и
РЗМ (La и Hd).
Образцы изготавливались из термически обработанных
шайб диаметром 600 мм и высотой - 75 мм.
90

3.L Значения коэффициентов уравнений A.14), A.24) и A.26) и оценки дисперсии S* деформируемых и
порошковых сплавов для дисков ГОД

Температурный
интервал,
К
823 ... 923
923 ... 1023
1023...1073
Сплав
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭП742-ИД
ЭК-79
(ЭП742У-ИД)
ЭП975
ЭП741П
ЭП741-НП
ЭП975П
ЭП962П
ЭП741-НП
ЭП975П
*Р
118
36
163
41
26
39
56
93
38
51
41
51
50
т
2
1
2
2
0
1
2
2
1
0
1
2
2
?
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
???
-61,21
-53,87
-68,57
-64,55
-48,37
-64,72
-78,44
-60,58
-53,86
-5&>63
-59,27
-48,36
-64,58
^
Щу кДж/моль
523,72
511,01
570,97
598,06
527,30
637,26
723,90
536,26
528,02
654,78
559,55
606,49
613,99
?, ДжДмоль МПа)
175,20
149,80
162,30
157,04
135,45
176,35
180,10
154,15
127,18
154,82
114,83
72,52
117,00
sI{**p)
0,1298
0,0643
0,0912
0,0178
0,0350
0,0633
0,0696
0,0313
0,0449
0,0429
0,0167
0,0821
0,0354

*5 Продолжение табл. 3.1
Температурный
интервал, К
823 ... 923
923 ... 1023
*
^
1023... 1073
Сплав
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭП742-ИД
ЭК-79
(ЭП742У-ИД)
ЭП975
ЭП741П
ЭП741-НП
ЭП975П
ЭП962П
ЭП741-НП
ЭП975П
к
0
2
0
2
-1
0
**
2
2
1
***
1
1
5
-3
-3
-3
-2
2
0
-
-7
-2
А
-
-1
-1
????
30,26
18,27
28,08
6,43
-7,93
-0,5
-
40,87
7,55
4,74
-
1,54
1,48
- - ??
Яо, кДж/моль
-107,43
-123,47
-89,69
-68,51
67,77
21,27
-
-146,77
-82,89
«48,37
-
-17,98
-23,66
ав, ДжДмольМПа)
64,5
65,8
62,9
45,7
-45,95
-6,0
-
123,57
43,24
28,86
-
28,54
| 33,57
*р(^р)
0,0225
0,0157
0,0291
0,0149
0,0111
0,0848
-
0,0136
0,0317
0,0208
-
0,0322
0,0310

Тещшратурный
интервал, К
823 ... 923
923 ... 1023
1023...1073
Сплав
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭП742-ИД
ЭК-79
(ЭП742У-ИД)
ЭП975
ЭП741П
ЭП741-НП
ЭП975П
ЭП962П
ЭП741-НП
ЭП975П
?
_*
_*
2
1
2
_*
_*
_*
0
1
_*
1
-
ь
-
-
0
0
1
-
-
-
0
1
1
-
¦*
1
' ,
????
-
-
-80,24
-77,49
-79,87
-
-
-
-84,50
-85,09
„ -
-
-60,56
4,2
Qo, кДж/моль
-
-
671,22
702,12
744,29
-
-
-
890,86
893,58
_
«-
618,79
g, ДжДмольМПа)
-
-
223
209
199,5
-
*
-
230,5
221,8
-
-
132,02
^A8^)
-
-
0,1748
0,0955
0,1979
-
-
-
0,1608
0,0558
-
-
0,0605

2? Продолжение табл. 3.1
Температурный
интервал, К
823 ... 923
923 ... 1023
1023...Г073
•
Сплав
ЭИ698-ВД
ЭИ698У-ВД
ЭИ698-ВД
ЗЙб$8У-ВД
ЭП742-ИД
ЭК-79
(ЭП742У-ИД)
ЭП975
элит
ЭП741-НП
ЭП975П
ЭП962П
ЭП741-НП
ЭП975П
*0,5
?
_*
_*
2
2
2
_*
_*
0
1
1
b
0
2
1
0
1
1
???
-
-94,11
-67,85
-83,51
-78,53
-70,33
-59,61
Qo, кДж/моль
811,99
654,84
784,53
Я40,5
760,36
634,36
g, Дж/(моль-МПа)
258
152,6
205,3
219,6
197,7
151,2
*р(^0M)
0,1569
0,0334
0,1476
0,0576
0,0705
0,0283
* Деформация ползучести не регистрировалась. ** 8р практически не зависит от Г и ? и составляет 6 ... 8 %. ***
Экспериментальные значения ?? не регистрировались.

Испытания были проведены в условиях следующих
режимов:
Г= 823 К, ? = 110, 1030, 1020, 940 МПа, интервал времени
до разрушения образцов составлял ?? =* 12,5 ... 1125 ч;
Г= 923 К, ? - 860, 770, 750, 670 МПа; ?? = 11,5 ... 900 ч;
Г= 1023 К, ?= 570, 450, 430, 420, 360 МПа, ?? = 4,5...537 ч.
Полученные экспериментальные данные нанесены на
графики длительной прочности, длительной пласпрйости и
ползучести (рис. 2, Приложение 1). В результате обработки
экспериментальных данных были получены значения
коэффициентов уравнений BЛ4), {2.24) и B.26) и оценки дисперсии
ЩЫ*р), ?p(lgsp), ЩЫчл) и sp(le4j)> которые
представлены в табл. ЗЛ для температурных интервалов 823 ... 923 К и
923 ... ДО К. ,
Анализактищционных параметров процессов разрушения
и реформирования этого сплава прказывает, что по порядку
величины и характеру, изменения они аналогичны сщенкам
сплава ^Й698-ВД. При этом имеет мерТ9 некоторое
повышение энергии активации и снижение активационного объема,
которое и обеспечивает, как отмечалось цыше, более высокий
уровень xapaicrepncTHK жаропрочности сйАава ЭЙ698У-ВД.
На рт.2 (Приложение Г) представлены кривые
характеристик жаропрочности, а в табл. 2 (Приложение 2) - пределы
указанных величин. Следует отметить, что с увеличением
Долговечности длительная пластичность умейьшается и
описывается кривой с минимумом.
Сплав ЭП742-ИД (ХШ2БМКТЮ) используется как
материал для дисков турбины ГТД> по своим параметрам
превосходящий сплав ЭИ698-ВД. Образцы изготавливали из термически
обработанных шайб диаметром ~ 600 мм и высотой 100 мм.
Испытания бши проведены в следующих условия^;
Т= 923 К, ? = 870, 830, 810 МПа^ интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 70,5 ... 1067 ч;
Т^ 1023 К, ? =* 620, 520, 480, 430 МПа, ?? ^ 29,5 ... 1628 ч.
Результаты испытаний нанесены на график изменения
характеристик жаропрочности (рис^ 3, Приложение 1). ,
Коэффициедты уравнений AЛ4), A.24) и A.26) и оценки
дисперсии 5p(lgxp) r S%{\gBp}, 5p(lgxg) приведены в табл. ЗЛ.
По этим уравнениям рассчитаны кривые длительной прочно-
95

сти, длительной пластичности и ползучести, которые
представлены на рис. 3 (Приложение 1). Значения пределов
характеристик жаропрочности приведены в табл. 3 (Приложение 2).
Сплав ЭК79 (ЭП742У-ИД) разработан как модификация
сплава ЭП742-ИД с дополнительным содержанием вольфрама
И превосходящий сплав ЭП742-ИД по характеристикам
длительной прочности на величину - 10 %.
Образцу изготавливались из штамповок дисков
производства СМК диаметром ~ 600 мм и высотой - 90 мм.
Испытания были проведены в следующих условиях:
, ? = 923 К, ? = 980, 900, 830 МПа, интервал экрперимен-
тальных значений времени до разрушения ?? = 5 ... 380 ч;
Т = 1023 К, ? = 650, 600, 540 МПа, ?? = 18*,5 ... 647 ч.
В результате обработки экспериментальных данных
(деформация ползучести не регистрировалась) получены
значения коэффициентов уравнений A.24) и A.26) и оценки
Дисперсии, которые представлены в табл. 3.1. Кривые длительной
прочности и длительной пластичности представлен^ на piric. 4
(Приложение 1), а значения их пределов - в табл. 4 (Прилове-
ние2).
Сплав ЭП975 (BJS,C-75) разработан как материал дли
дисков турбины' ТТД9 по своим параметрам превосходящий
существующие опщные и серийные сплавы, близкий по своему
химическому составу к сшщву ЖС6У. Образцы изготадливались
из тиранически обработанных шайб и штамповок дисков
диаметром ~ 300 мм.
Выборка экетриментальньщдзддаых включала результаты
испытаний при температурах 923 и 1023 К (при температуре
1123 К была получена контрольная точка для ?? ~ 100 ч) и трех
уровнях напряжений для каждой температуры с наибольшей
средней долговечностью ?? ~ 2©0 ... 300 ч. Экспериментальные
данные показаны на рис. 5 (П|ййложение 1).
Значения коэффициентов равнений A.14), A.24) и A.26)
приведены в табл. 3.1. Кривые длительной прочности и
длительной пластичности, рассчитанные по этим уравнениям,
показаны на рис. 5 (Приложение 1). Значейия пределов этих
характеристик приведены в табл. 5 (Приложение 2). В связи с
малым количеством данных по ползучести сплава их обработка
не проводилась.
96

Сплав ЭП74Ш (ХШОК^МВТЮБ) разработан на основе
сплава ЭП741 [187] для изготовления турбинных дисков
методом горячего газостатического прессования порошков с целью
улучшения технологичности лроцесра изготовления дисков и
повышения КИМ.
Образцы изготавливались из термически обработанных
дисков диаметром - 500 мм.
Заготовки для образцов вырезались в хордовое и
радиальном направлениях.
Испытания были проведены при трех температурах 923,
1023 и 1073 К с максимальной средней долговечностью ??~ 500
и 800 ч. Значения коэффициентов уравнений A.14) и A.26) и
оценки дисперсии приведены в табл. 3.1, а соответствующие
кривые, рассчитанные по этим уравнениям, и
экспериментальные данные представлены на рис. 6 {Приложение 1). Значения
пределов характеристик жаропрочности приведены в л&бл, 6
(Приложение 2), i ,»*? , j у*
Сплав ЭП741-НП получен методом порошковой, мртт^
дургии на базе сплава ЭП74Ш с Дополштельным содержанием
гафния. Реком^вдуется для дщтъ ГТД, р§|>отак}щих рри/щмг
пературе не выше 1073 К. Технология получения дисков
включает [8] выгщажу эле^родрв в вакуумных индукцирнны^
печах, распыл^йие методом вращающегося электрода, распев,
дегазацию, горячее изостатическое прессование (ЩП),
термообработку комиакгарованных заготовок. ,
Образцы ^згртавливались из термически обработанных
дисков диаметром 500мм и высотой ~ 45 ,.. 60 мм.
Испытания были проведены в следующих условиях:
Г= 923 К, ? = 1100, 1000, 950, 910 МПа, интерщщ эк?пе-
риментальнщх значение дремени до разрушения ??= 9,.. 1^150 ч;
, Т = 1023 К, ? = 780, 660, 580, 560 МДа, ?9 = 22 ... 1290 ч;
Т= 1073 К, ? = 610, 510, 420 МПа, ??' ** 14,5 ... 641 ч.
Коэффициенты уравнений и оценки дшщерсии приведены
в таблг,3.1; расчетные кривые и экспериментальные данные
представлены на рцс. 7 (Приложение 1), а значения пределов
характеристик жаропрочности приведены в табл. 7
(Приложение 2).
Сплав ЭЩ75П (ВДС-75) разработан на основе никелевого
сплава ЭП975 для изготовления турбиннцх дисков. Заготовки
97

дисков получаю? методом гранульной металлургии (получение
гранул методом распыления вращающегося электрода,
рассеяние гранул по фракциям, горячее изостатическое прессование
и термообработка компактированных заготовок).
Образцы изготавливались из термически обработанных
дисков диаметром - 500 мм и высотой -35 мм.
Испытания проведены при температурах 923, 1023, 1073 К,
а котрольйыё испытания - при 1123 К. Экспериментальные
данные приведены на рис. 8 (Приложение 1). Значения
коэффициентов уравнений приведены в табл. 3.1. Расчетные кривые
представлена на рис. 8 (Приложение 1), а значения пределов
приведены в табл. 8 (Приложение 2).
Сплав ЭП962П (ХН60КМЮБВТФ, ВЖ122). Заготовки
дисков получают методам гранульной металлургии. Образцы
изготавливались из термически обработанных дисков
диаметром 550 мм и высотой - 70 мм.
Испытания на длительную прочность проведены в
следующих условиях:
jT^ 923 К, ? ** 1100, 1050> 990 МПа, экспериментальные
значения времени до разрушения тр - 31 ... 495 ч;
Т« 1023 К, в * 740, 700, 640, 590 МПа, ^ = 35 ... 295 ч.
РёзуЬ*ьтаты испытаний н$ Ййительйую прочность
представлены на рис. 9 (Приложение 1), деформация ползучести не
регистрировалась, длительная пластичность ?^ не измерялась.
Коэффициенты уравнения A.14) приведены в табл. 3.1.
Расчетные кривые длительной прочности показаны на рис. 9
(Приложение 1), а пределы длительной прочйости
представлены в табщ. 9 (Цршюжение 2).
Результаты испытаний, обработки экспериментальных
данных и расчет кривкх длительной прочности, длительной
пластичности и ползучести позволяют сделать следующие
заключения о жаропрочности деформируемых и компактируемых
сплавов для дисков ГТД.
Длительная прочность этой rpytmk никелевых сплавов
(рис. 3.2) описывается уравнением A.14), табл. 3.1, с
показателем степени при ?, равном нулю (я = 0) в предэкопоненцио-
нальной части уравнения. Этот факт свидетельствует о ???^, что
зависимость времени до разрушения от температуры и Цапря-
жения для этих сплабов при рабочих температурах дисков
турбины до 1023 К может быть описана и уравнением типа
98

Рис. 3.2. Дл1гтелы1ая прочность деформируемых и порошковых сплавов Для
дисков ГТД:
/ - ЭИ698-ВД; 2 - ЭИ698У-ВД; 3 - ЭП742-ИД; 4 - ЭК79; 5 - ЭЩ75; 6 - ЭП741Н;
7- ЭП741-НП; 8- ЭП9751Т; ?- ЭП96Ш
С. Н. Журкрва, но при этом следует подчеркнуть, что
необходимо определение всех трех коэффициентов to, Щ и ? по
методике, изложенной в гл. 2. Такое определение необходимо
потому, что величШа to (по определению ?? ^ период
собственных колебаний атомов в решетке [169]) имеет менее высокие
значения, чем период собственных колебаний <1013... 106 с).
Показатель степени при температуре (т) в предэкспонен-
те имеет значения 0, 1, 2 и зависит только от сплава, причем
показатель т принимает эти значения как для деформируемых,
так и для порошковых сплавов.
Значения логарифма размерного множителя ? находятся в
пределах (- 48,36) ... (- 78,44). Минимальные значения
принадлежат сплаву ЭП975, одйако тфн этом в предэкспоненциаль-
ном множителе имеется член (Г2). Максимальные значения
(- 48,36) и множитель (Т°) принадлежат сплаву ЭП742-ИД.
Если рассма+ривать величину логарифма 1?(?, Tm) предэкепо-
ненциального множителя в йелом, например для средней тем-
99

пературы 973 К из интервала 923 ... 1023 К, то для этих сплавов
они будут различаться не так сильно - не более чем на 30 %.
Значения энергии активации Щ лежат в интервале 511 ...
724 кДж/моль. При этом у порошковых сплавов эти значения
несколько ниже, чем у сплавов, полученных с применением
традиционной технологии, но при этом так же меньшие
значения имеет и коэффициент ?, который изменяется в пределах
114,8 ... 180 ДжДмольМПа).
Характер изменения величины S^(lgxp) для дисковых
сплавов в интервале рабочих температур такой же, как и для
дисперсии 52(lgxp) на уровне напряжений (см. рис. 2.3), т.е. с
повышением температуры эксплуатации S2(lgxp) сначала
понижается, а затем начинает возрастать.
Следует отменить, что значения дисперсии Sp(lgxp) явля-
ю^ся величинами одного порядка в трех рассмотренных
температурив интервалах (см. табл. 3.1), однако сплаш,
полученные методом по!рошковой металлургии, имеют более низкую
дисперсию характеристик длительной прочности, чем сплавы в
шщгф^брикщэд, полученных* методом, горячей деформации
слитка (ковка, штамповка).
Длительная пластичность фактически для всех
рассмотренных сплавов (см. табл. 3.1) описывается кривыми с
минимумом, за исключением сплавов ЭП742-НД и 3&79. Сплав
ЭП742-ИД имеет кривую длительной пластичности с
максимумом, а сплав ЭК79 - экспоненциальную кривую длительной
пластичности в зависимости от напряжений. Необходимо
отметить, что оценки дисперсии длительной пластичности
5p(lgsp\, как правило, Не превышают аналогичных оценок
длительной прочности и в большинстве случаев имеют даже
более низкие значения. Абсолютны^ значения длительной
пластичности не опускаются ниже 3 % (сцлавы ЭП975, ЭП741П на
базе 5000 ч) и не поднимаются выше 35 % ( сплавь! ЭИ698-ВД,
ЭИ698У-ВД, ЭП741Й на базе 1рч) - табл. 1... 8 (Приложение 2).
Ползучесть, как отмечалось и в гл. 2, характеризуется
более высокими значецзр^и дисперсии, чем характеристик
длительной прочности и длительной пластичности (см. табл. 3.1).
Более высокие значения активациоцных параметров
процесса надсодоения деформации ползучести 0,2 и 0,5 % свиде-
100

тельствуют о некотором деформационном упрочнении сплавов
на начальных стадиях ползучести.
Одной из основных расчетных прочностных характеристик
является длительная прочность дисковых сплавов, поэтому
работы, направленные на повышение их жаропрочности,
связаны с применением "гранульной технологии" [8] и
разработкой новых принципов легирования порошковых никелевых
сплавов. Рассмотренные выше результаты исследования
длительной прочности деформируемых и порошковых никелевых
сплавов свидетельствуют о том, что более высокие значения
энергии активации U процесса длительного разрушения
характерны для деформируемых сплавов, а меньшие значения акти-
вационного объема ? и оценок дисперсии S2 (lg ? ) - для ком-
пактируемых сплавов. Такой комплекс оценок с
максимальными U и минимальными ? и S2 (lg ? ), обеспечивающими более
высокий уровень жаропрочности, чем у исследованных
сплавов, по-видимому, можно было бы получить, совместив в
одном технологическом процессе производства заготовок дисков
компактирование порошковых материалов с последущей
высокотемпературной деформацией (формоизменением).
3.2. ЛИТЕЙНЫЕ СПЛАВЫ ДЛЯ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ ГТД
Требования которые предъявляются к жаропрочным
сплавам для лопаток авиационных газотурбинных двигателей [181]
- это максимальная рабочая температура 1473 К для сплавов и
1873 К для потока газов; при этом деформация ползучести при
ресурсе 8000 ... 10 000 ч. не должна превышать 0,2 ... 0,5 %.
Сплавы, отвечающие таким требованиям, разрабатываются
не только традиционными методами изыскания новых
композиций, обеспечивающих более высокий уровень
жаропрочности, но и путем развития новых технологических процессов -
направленной кристализации и монокристаллического литья
лопаток.
Методом направленной кристаллизации [81, 91] могут быть
получены сплавы с направленной структурой: столбчатые
зерна вытянуты вдоль отливки и границы зерен,
перпендикулярные оси отливки, отсутствуют; сплавы с монокристал-
лическкой структурой, когда отсутствуют любые межзеренные
границы и
101

сплавы эвтектические с естественной композиционной
структурой, когда армирующими волокнами являются нитевидные
монокристаллы карбидов, кристаллизующиеся одновременно с
матрицей.
Рассмотрим особенности разрушения и деформирования в
условиях ползучести этих групп литейных сплавов.
3.2.1. Сплавы с поликристаллической равноосной структурой
Сплавы представляют собой ?-твердый раствор,
упрочненный частицами ?-фазы, с карбидным упрочнением границ
зерен. Подробный структурный анализ этой группы сплавов
приведен в работе [81]. Для этой группы сплавов подбирают режим
термообработки таким образом, чтобы частицы упрочняющей
?'-фазы имели форму кубоидов (рис. 3.3). Заготовки для
образцов ("пальчиковые" заготовки) имели цилиндрическую форму
@~ 15...16 мм, длина ~ 90 мм) и выплавлялись методом точного
литья по выплавляемым моделям. Затем заготовки термообра-
батывались; после этого из них вытачивались образцы (см. рис.
2.6, а). Испытания проводились на машинах ZST 2/3-ВИЭТ;
Рис. 3.3. Сплав ЖС6У. Форма частиц ?'-фазы (? 10 000)
102

деформация ползучести регистрировалась при температурах
Гисп < 1273 К.
Сплав ЖС6У-ВИ. Исследованы образцы от трех исходных
плавок: две плавки производства ВИАМ и одна плавка
производства СМК.
Термическая обработка: ? = 1283 К - 4 ч, охлаждение на
воздухе. Рекомендован к применению для рабочих и сопловых
лопаток турбины, работающих при температурах Т< 1323 К.
Режимы испытаний и интервалы экспериментальных дол-
говечностей приведены в табл. 2.2. Результаты испытаний на
длительную прочность, длительную пластичность и ползучесть
представлены на рис. 10 (Приложение 1).
Коэффициенты уравнений A.14), A.24) и A.26) и оценки
дисперсии приведены в табл. 3.2. Расчетные кривые
представлены на рис. 10 (Приложение 1), а значения пределов
характеристик жаропрочности - в табл. 10 (Приложение 2).
Сплав ВЖЛ12Э является экономно легированной
модификацией сплава ВЖЛ12У и содержит меньше кобальта. По
основным механическим характеристикам, по технологичности
сплав ВЖЛ12Э аналогичен сплаву ВЖЛ12У. Рекомендован к
применению для лопаток турбины, работающих при
температурах ? < 1273 К. Термической обработке не подвергается.
Исследованы образцы от двух исходных плавок:
? = 1073 К, ? = 670, 520, 400 МПа, интервал долговечно-
стей ?? = 2 ... 1580 ч;
Т= 1173 К, ? = 450, 320, 300, 200 МПа, ?? = 4 ... 1629 ч;
Т= 1273 К, ? = 250, 160, 100, МПа, ?? - 4 ... 1010 ч;
Т= 1248 К, ? = 200 МПа, ?? = 52 ... 72 ч.
Результаты испытаний представлены на рис. 11
(Приложение 1). Коэффициенты уравнений A.14), A.24) и A.26) и
оценки дисперсии приведены в табл. 3.2. Расчетные кривые
характеристик жаропрочности представлены на рис. 11 (Приложение
1), а значения пределов этих характеристик - в табл. 11
(Приложение 2).
Сплав ЖС6К(У) является модификацией сплава ЖС6К
|187], легирован дополнительно гафнием. По основным
механическим характеристикам аналогичен сплаву ЖС6К.
Исследованы образцы от трех исходных плавок после
термической обработки.
Испытания были проведены в следующих условиях:
103

3.2. Значения коэффициентов уравнений B.14), B.24) и B.26) н оценки дисперсии S^ литейных сплавов
'У - с равноосной структурой для лопаток ГТД

Температурный
интервал,
К
1073...1173
"
1173.., 1273
1273...1373
1373.Л473
Сплав
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС16
ЖС6У
ЖС16
ЖС6У*
ЖС16
Np
122
35
51
tit- ?
?'
49
33
.67
40
52
29
m
1
1
0
2
:; 1
0~
1
1
2
0
2
?
0
1
¦
0
~ з -
4
4
0
1
г
2
2
- ???
^49,90
-44/71 -
- -44,78
-Я$Г"
^ -32,28
~21>64
-64,74
*S9t71
г: -41f§6
-57*68
-63,79
%, кДж/моль
15*1,31
517,82
545,03
' .617,14
5*1,26
502,83
700,51
713,07
$20,04
815,2
734,52
?, ДжДмольМПа)
192,3
160,7
191,5
127,1
68,14
64,07
253,7
301,2
100^
240,5
270,9
sl(**v)
0,0312
0,0259
0,0870
0,0284
. 0^0109
. 0,0527
0,0502
0,0205
0$213
?
?,?386
0,0170

Продолжение табл 3.2
Температурный
интервал, К
1073...1173
1173...1273
1273...1373
1373...1473
Сплав
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС16
ЖС6У
ЖС16
ЖС6У*
ЖС16
к
-1
-1
2
0
-1
-1
_**
1
_**
_**
_**
s
2
-1
-2
1
1
2
-
0
-
-
-
???
-5,29
-21,04
-1,68
-9,68
1,99
-6,52
-
-12Д9
-
-
-
??
Д), кДж/моль
50,84
-70,41
-1,86
69^7
21,10
69,36
-
66,88
-
-
-
ае, ДжДмольМПа)
-87,94
20,03
20,94
-55,80
-33,80
-106,83
-
-5,62
-
-
-
*p(lgsp)
0,0401
0,0100
0,0314
0,0607
0,0122
0,0351
-
0,0647
-
-
-

Продолжение табл. 3.2
Температурный
интервал, К
1073...1173
1173...1273
1273...1373
1373...1473
Сплав
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС16
ЖС6У
ЖС16
ЖС6У*
ЖС16
4,2
а
2
0
2
2
Ъ
0
0
-4
1
-
-
???
-51,27
-48,87
-31,29
-54,43
-
_
Оо, кДж/моль
432,03
573,29
428,01
523,13
-
-
g, ДжДмолъМПа)
162
200,6
60,58
131,7
-
_
sl(b**a)
0,1919
0,0488
0,1486
0,1233
-
.

Продолжение табл. 3.2
Температурный
интервал, К
1073. Л173
1173...1273
1273...1373
1373..Л473
Сплав
ЖС6У
ВЖЛ123
ЖС6К(У)
ЖС6У
ВЖЛ12Э
ЖС6К(У)
ЖС16
ЖС6У
ЖС16
ЖС6У*
ЖС16
?
-**
_**
0
2-
_**
1
-
-
-
-
-
ъ
-
'..' °
3
-
4
'
-
-
-???
-
-
-51,64
-52,54
-
-32,77
-
- -
-
-
*0,5
Qb кДж/моль
-
-
610,63
626,19
-
534,25
-
-
-
-
gt ДжДмоль-МПа)
-
-
210,0
133,8
-
62,16
-
-
-
¦
-
Slfa-Ofi)
-
-
0,0678
0,1241
-
0,0431
-
-
-
-
* Интервал 1323 ... 1473 К. ** Эти величины не регистрировались.

? = 1073 ?, ? - 640, 600, 570, 560, 540, 530, 460, 435, 420
МПа, интервал экспериментальных долговечностей ?? = 3 ...
1419 ч;
Г= 1173 К, ? = 460, 420, 380, 320, 300, 240, 230, 210 МПа,
?? = 12 ... 1248 ч;
Г = 1273 К, ? = 240, 160, 150, 110, 90 МПа, ?? = 10... 1379 ч.
Результаты испытаний представлены на рис. 12
(Приложение 1). Коэффициенты уравнений A.14), A.24) и A.26) и
оценки дисперсий приведены в табл. 3.2. Расчетные значения
длительной прочности, длительной пластичности и ползучести
приведены в табл. 12 (Приложение 2). Сплав рекомендован к
применению для лопаток турбины, работающих при
температурах ? < 1273 К.
Сплав ЖС16 разработан для применения в лопатках с
высокой рабочей температурой в двигателях малого ресурса.
Система легирования сплава традиционна для сплавов семейства
ЖС; принципиальной особенностью является высокое
содержание вольфрама.
Термической обработке не подвергается.
Исследованы образцы от трех исходных плавок: две плавки
производства ВИАМ и одна плавка производства СМК.
Испытания проведены в следующих условиях:
Т= 1173 К, ? = 450, 400, 360 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 5 ... 323 ч;
Г= 1273 К, ? = 260, 190, 130, 125 МПа, ?? - 7 ... 414 ч;
Г=1373 К, ? = ПО, 80, 60, 50, 45, 40 МПа, ??= 11,5...816 ч;
Т= 1473 К, ? = 40, 30 МПа, ?? = 8,5 ... 48,5 ч.
Коэффициенты уравнения A.14) и оценки дисперсии
представлены в табл. 3.2. Значения пределов длительной
прочности приведены в табл. 13 (Приложение 2).
Сплав рекомендован к применению для лопаток турбины,
работающих при температурах ? < 1473 К.
Анализ результатов исследований. Полученные результаты
позволяют сделать следующие заключения относительно
жаропрочности литейных сплавов ЖС6У, ВЖЛ12Э и ЖС6К(У) с
равноосной структурой.
В рассмотренном диапазоне температур имеет место меж-
зеренный характер разрушения - трещины развиваются по
границам, перпендикулярным действию осевой растягивающей
силы, при этом в образцах после испытаний наблюдались тре-
108

щины, образующиеся с поверхности, наиболее часто в местах
выхода поперечных (относительно оси приложения нагрузки)
границ зерен (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Сплав ЖС6У. Характер разрушения и микротрещины на поверхности
(а, ?, *) и в объеме (г) рабочей части образца после испытаний на длительную
прочность (Т= 1273 К):
а - ? = 280 МПа, ?? = 3,5 ч (? 450); б - ? = 170 МПа, ?? = 111 ч (? 250);
в - ? = 130 МПа, ?? = 327 ч (? 100); г - ? = 130 МПа, ?? = 557 ч (? 250)
Необходимо подчеркнуть, что в процессе ползучести при
температурах 1173 ... 1273 К имеет место значительная
эволюция морфологии основной упрочняющей ?'-фазы. Происходит
процесс коагуляции частиц ?'-фазы и вместо кубоидов
образуются длинные пластины волнистой формы; при этом
наблюдаются частицы новой фазы игольчатой формы (рис. 3.5) - это
могут быть частицы ?- или ?-фазы. С увеличением температуры
скорость таких процессов увеличивается. Аналогичные процес-
109

Рис. 3.5. Сплав ЖС6У. Эволюция морфологам ?'-фазы (а) и игольчатые
выделения (б) после испытаний на длительную прочность (Г = 1173 К, ? = 270 МПа,
хр = 603 ч ? 10 000)
сы характерны и для других литейных сплавов этой группы с
равноосной структурой.
Таким образом, в литейных сплавах в диапазоне рабочих
температур имеет место эволюция структурного состояния, т.е.
эти сплавы в процессе ползучести являются структурно-
нестабильными. Тем не менее, уравнения A.14), A.24) и A.26)
адекватно описывают изменения характеристик длительной
прочности, ползучести и длительной пластичности этих
сплавов в диапазоне рабочих температур и долговечностей (рис.
10 ... 12, Приложение 1), что свидетельствует о больших
возможностях метода, сформулированного в гл. 2.
Из анализа значений характеристик жаропрочности,
представленных в табл. 9 ... 11 (Приложение 2), следует, что
максимальными значениями характеристик длительной прочности
обладает сплав ЖС6У, а длительная пластичность сплавов этой
группы, как правило, не превышает 7 % в рассмотренном
диапазоне температур и интервале долговечностей 10 ... 5 000 ч.
При температуре 1073 К значения ?? изменяются в пределах
1,1 ... 6,5 %; при Г= 1173 К - величина ?? ~ 2 ... 6,7 %; при ? =
= 1273 К - ?? ~ 1,8 ... 4,6 %. Сплавы ВЖЛ12Э и ЖС6К(У)
рекомендованы к применению в лопатках, работающих при
температурах Гр < 1273 К, а сплав ЖС6У - при Гр < 1323 К.
Длительная пластичность сплава ЖС6У при ? = 1323 К изменяется в
пределах 0,95 ... 2,6 %. Следует отметить, что с повышением
температуры в интервале температур, характерных для пера
лопаток (Т > 1173 К), уровень длительной пластичности для
110

этой группы сплавов снижается; при этом зависимость
величины ?? от долговечности описывается кривой с максимумом (см.
рис. 10 ... 12, Приложение 1).
Из рассмотрения первичных кривых ползучести [16, 2]
сплавов этой группы следует, что на них отсутствует четко
выраженная первая стадия ползучести для режимов с
долговечностью ?? > 100 ч, так же как и на сплавах для дисков ГТД,
рассмотренных выше.
Характер изменения и абсолютные значения оценок
дисперсии 5pilgxp), 5p(lg8p) и 5p(lgxs) отличаются от точечных
оценок S2(lgy\ у = ?? или ??), приведенных в гл. 2 для сплава
ЖС6У. Следует заметить, что регрессионные оценки дисперсии
характеристик ??, ?? являются величинами одного порядка и в
единичных случаях различаются между собой в 2,5 - 3 раза,
при этом оценки величины ^p(lg ?0 2) могут отличаться от них
более чем на порядок, т.е. и для регрессионных оценок
дисперсия характеристик ползучести значимо отличается от
дисперсии характеристик длительной прочности и пластичности,
аналогично тому, как это было установлено для точечных
оценок в гл. 2.
Значения активационных параметров, приведенных в табл.
3.2, свидетельствуют о том, что для сплавов ВЖЛ12Э и
ЖС6К(У) с повышением температурного интервала величины
Uq практически не изменяются, в то время как для сплава
ЖС6У параметр Uq несколько увеличивается. Изменения
активационных параметров процессов накопления деформации
ползучести может свидетельствовать об изменении механизмов
деформирования в условиях ползучести в этих различных
температурных интервалах.
Увеличение сопротивления длительному разрушению и
ползучести сплава возможно при возрастании энергии
активации и снижении величины активационного объема. Как
отмечалось в работах [81, 82], возможности повышения
характеристик жаропрочности за счет применения традиционных
принципов легирования этой группы сплавов с равноосной
поликристаллической структурой, представляющих собой ?-твердый
раствор, упрочненный частицами ?'-фазы, практически
исчерпаны. Можно незначительно увеличить уровень жаропрочности
(на 3 ... 5 %) за счет разработки новых более сложных и доро-
111

гостоящйх режимов термообработки и легирования весьш
дефицитными элемен1^амй> но sto экойомиэдски нецелесс^образ-
но. Это обстоятельство иллюстрируется результатами Ьценки
характеристик жародрочности сплава ЖС16, который j$bm
специально разработай для применения щш рабочих ?еК|рературах
? < 1473 К. Так, характеристики длительной прочно#$и сплава
ЖС16 при темдаравурах 1173 ... 1473 К превышаю^ значения
соответствующих величин для сплава ЖС6У только я интервал
малых долговечно?тей ?? й 100 ч, чт свнде^льсдаует о более
быстром разущроадении сплава ЖС16. Кроме тощ более высо*·
кая плотность этого сплава снижает весовую отдачу двигателя,
а удельная длительная прочность ^уже менее значительно ртли-
чается от аналогичной характеристики сплава Ж?бУ.
Поскольку задача повышения мощности движителя на едийицу массы в
ГТД решается за счет повышения температуры газа на вЗсоде
турбинь! й, как следствие, за ёче^г повышения температуры на
рабочщн лопатках, ?? поэтому используются различные пути
цовыцзрдая жаропрочдости рплааов для рабочих лопаток и
соплоwit>аппарата турбины. .» \ . , м
„ Одним, из эозможщск направлений ШБьидерия жйродроч-
ности и, в частности, удельной длительной прочности,при щдт
соких гъмтр&тщхщХТ > JL373 К), яжтотсн разработка литейных
сплавов1*^ равноосной структурой на основе интерметаллида
№зА1(Т&
3.2.2. Сплавы с равноосной структурой
на основе интерметаллида ЭДзА1(Т|) г
В настоящее время возрос интерес к сплавам на основе
интерметаллидов типа №зА1(Т1) и ???1(??) как в нашей стране,
так и за рубежом. Исследования возможностей этой группы
сплавов направлены в первую очередь на возможность
применения их дМ рабочих лопаток J92, ?<$, 164, 221, 24, 25].
Представителем этого класса материалов является сплав ВКНА-1ЛК
[163, 164].
Сплав ????-lJlK представляет собой сплав на основе
Ni3Al{Ti); легирован небольшими добавками хрома и
вольфрама, состоит из гомогенной матрицы (?'-фаза) - 98%, которая
упрочнена карбидами тийа МеС - 1,5 ... 2 % (средний размер
30 ... 40 мкм) [25]. Применяется стабилизирующий режим
термической обработки.
112

Исследованы три опытные плавки.
Испытания проведены в следующих условиях:
Т= 1173 К, ? = 200, 150, 130, 90 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 19 ... 1581 ч;
Т= 1323 К, ? = ПО, 80, 40, 30, 25 МПа, ?? = 2 ... 497 ч;
Г= 1373 К, ? = 50, 20, 15 МПа, ?? = 9 ... 1294 ч;
Т= 1423 К, ? = 40, 20, 15, 10 МПа, ?? = 4,5 ... 1072 ч;
Т= 1473 К, ? = 20, 10, 5 МПа, ?? = 10,5 ... 666 ч.
Результаты испытаний представлены на рис. 13
(Приложение 1). Коэффициенты уравнений A.14), A.24) и A.26) и
оценки1 дисперсии приведены в табл. 3.3. Расчетные кривые
характеристик жаропрочности представлены на рис. 13 (Приложение
1), а значения пределов этих характеристик - в т?абл. 14
(Приложение 2).
Следует отметить, что характеристики длительной
прочности и ползучести сплава ВКНА-1ЛК в интервале температур
? < 1473 К значительно ниже, чем Характеристики; сплава
ЖС6У для долговечностей ?? <1000 ч, но йри этом темЬ
снижения длительной прочности с возрастанием температуры и
долговечности более высокий у сплава ЖС6У, и уже при
температуре U= 1473 К длительная прочность; сплава ВКНАЛЛК
несколько выше аналогичных характеристик сплава ЖС6У.
Длительная пластичность ?? сплава ВКЙА-1ЛК
значительно; превышает значения ?? сплава ЖС6У (сМ. табл. 14,
Приложение 2) и описывается кривой с максимумом. Максимкйьные
значения ?? в рассмотренном интервале температур и
долговечностей составляют ?? - 35 %, а минимальные - ?? - 5,5 %.
Анализ коэффициентов уравнения сплава показывает, что
энергия активации Щ и активационный объем имеют
несколько меньшие значения, чем для сплавов семейства ЖС. При
этом необходимо отметить, что выборки для температурных
интервалов 1173 ... 1323 К, 1323 ... 1373 К и 1373 ... 1423 К
можно объединить, т.к. различие в параметрах ?, Щ и ?
^значительное и оценки дисперсии для этих интервалов
различаются тоже незначимо. Действительно, в результате обработки
этой объединенной выборки были получены значения
коэффициентов, которые незначимо отличаются от аналогичных
величин (см. табл. 3.3), полученных по частным выборкам. Это
свидетельствует об общем характере разрушения в э|их
интервалах и отличии их от интервала 1423 ... 1473 К, в котором зна-
113

3.3. Значения коэффициентов уравнений B.14) и B.26) и оценки дисперсии литейных сплавов
на основе 1«п«рметяллнда^зА1(Т1>

Температурный
интервал,
К
1173... 1323
1323.Л373
1373...1423
1173...1423
1423...1473
1173...1423
1423..Л473
Сплав
ВКНА-1ЛК
:В1ША-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-4
ВКНА-4
«Р
56
53
51
109
36
91
37
т
2
2
2
2
1
2
1
?
3
3
3
2
3
2
???
-39,33
-42,35
-36,12
-39,40
-37,14
-35,75
-55,37
¦ Ъ
(fa, кДж/моль
451,55
484,12
412,99
452,25
487,99
438,43
733,35
?, ДжДмоль-МПа)
123,4
111,1
110,1
117,25
636,4
100,<»
609,01
зЦъъ)
0,0286
0,0183
0,0235
0,0267
0,0314
0,0263
0,0175

Продолжение табл. 3.3
Температурный
интервал, К
1173... 1323
1323 ... 1373
1373 ... 1423
1173... 1423
1423 ... 1473
1173... 1423
1423 ... 1473
Сплав
ВКНА-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-1ЛК
ВКНА-4
ВКНА-4
к
0*
_"к
_"к
_"к
_"к
1
1
s
1
-
-
-
-
0
-1
???
-0,73
-
-
-
-
-8,321
-0,55
??
//? 5 кДж/моль
10,03
-
-
-
-
51,5
-8,29
ж, Дж/(моль МПа)
-135,35
-
-
-
-
-51,55
228,15
^OgSp)
0,0216
-
-
-
-
0,0169
0,0221
* Как показали результаты обработки выборок экспериментальных данных для различных температурных интервалов,
все результаты эксперимента можно свести в одну выборку для температурной области Т= 1173 ... 1473 К.

чения активационного объема разрушения ? максимальны и в
5-6 раз превышают аналогичную величину для других
интервалов. Было высказано предположение, что это обстоятельство
может быть связано с уменьшением в процессе ползучести
количества частиц упрочняющей карбидной фазы, тормозящих
развитие микротрещин, поскольку параметр ? характеризует
размер и число микрообъемов, в которых развиваются
микроповреждения.
Исследование образцов до и после испытаний показало,
что разрушение в условиях ползучести имеет межзеренный
характер с образованием клиновидных трещин и пор по
границам зерен, которые развиваются как с поверхности, так и в
объеме образца (рис. 3.6, б, в, г; 3.7). При этом наблюдается
Рис. 3.6. Сплав ВКНА-1ЛК. Характер разрушения и микротрещины на
поверхности и в объеме рабочей части образца после испытаний на длительную
прочность:
а - исходное состояние (? 1000); б-Т= 1323 К, ? = 80 МПа, ?? = 17 ч (? 285);
в- Т= 1423 К, ? = 40 МПа, ?? = 11 ч (? 500);
г - Т= 1473 К, ? = 10 МПа, ?? = 349 ч (? 285)
116

Рис. 3.7. Сплав ВКНА-1ЛК. Микротрещины в рабочей части образца после
испытаний на длительную прочность (? 800):
а - Т= 1423 К, ? = 40 МПа, ?? = 11 ч; б- Т= 1473 К, ? = 20 МПа, ?? = 24 ч;
в- Т= 1423 ?, ?= ЮМПа, ??= 1072 ч; г - Т= 1473 К, ? = 10 МПа, ?? = 349 ч
изменение морфологии и числа карбидных частиц. Так, в
исходном состоянии имеются два сорта карбидов [25] - крупные
и мелкие (рис. 3.6, а), которые находятся в объеме и в виде
цепочек на границах зерен. Локальным элементным анализом
(прибор "Камебакс") было установлено, что эти карбиды имеют
различный состав: более крупные содержат хром, вольфрам и
титан, а мелкие, располагающиеся в виде цепочек, содержат
хром и углерод. Анализ разрушенных образцов после
испытаний при Т= 1173 К показал, что на больших базах испытаний
уже заметны некоторые изменения в соотношении крупных и
мелких карбидов - наблюдается некоторое снижение числа
крупных карбидов; наибольшее изменение имеет место при
117

температурах 1423 и 1473 К и наибольшей экспериментальной
продолжительности испытаний. Исследование состава
карбидных частиц показало, что происходит растворение карбидов
сложного состава, содержащих хром, вольфрам и титан, и
сохраняются лишь карбиды хрома, состав которых не изменяется.
Растворение зернограничных карбидов вызывает
разупрочнение границ и стимулирует образование микротрещин в объеме
образца по границам зерен.
Из фотографий микроструктуры (см. рис. 3.6, в, г) видно,
что при ? = 1423 и 1473 К число карбидных частиц в объеме и
по границам зерен становится меньше. Наблюдаются большие
участки зерен, свободные от карбидов. При увеличении
температуры карбидные частицы заметно укрупняются, в
особенности те, что находятся на границах зерен, и принимают более
равновесную форму (с позиций минимума свободной энергии),
т.е. наибольшие изменения карбидов происходят на границах
зерен. Поскольку карбидные частицы должны тормозить
развитие трещин по границам зерен, то растворение й коагуляция
карбидов при температурах 1423 ... 1473 К стимулирует процесс
развития межзеренных микротрещин, которые, объединяясь в
магистральную, приводят к разрушению образца. Так как
расстояния между карбидами на границах зерен становятся
больше, то становится больше и размер микротрещин и, как
следствие, увеличивается в несколько раз величина активационного
объема ? в уравнении A.14). Подтверждением влияния числа
карбидных частиц на величину активационного объема ? может
служить количественная оценка карбидных выделений на
единицу площади шлифа в образцах после испытаний (образец
№ 1 - Г = 1423 К, ? = 40 МПа, ?? = 11 ч и образец № 2 - Т =
— 1423 К, ? = 10 МПа, ?? = 1072 ч). Так, число карбидов на
единице площади шлифа 10 мкм2 составляет для образца № 1 -
350 частиц, а для образца № 2 - 60 частиц, т.е. уменьшается
примерно в 6 раз. Во столько же раз увеличивается активаци-
онный объем ? в интервале температур 1423 ... 1473 К по
сравнению с более низкими температурами (см. табл. 3.3).
Таким образом, значительное увеличение (в 6 раз)
активационного объема процесса разрушения, которое оказывает
негативное влияние на сопротивление длительному
разрушению в интервале температур 1423 ... 1473 К, обусловлено
процессом растворения и коагуляции карбидов и, как следствие,
118

разупрочнением границ зерен. Поэтому для повышения
длительной прочности сплава на основе интерметаллида N13AI
необходимо:
введение дополнительных легирующих элементов,
стабилизирующих частицы упрочняющей карбидной фазы, т.е.
замедляющих растворение и коагуляцию карбидов;
создание такой структуры сплава, в которой карбидные
частицы не отличались бы размерами.
Эти обстоятельства были учтены разработчиками сплава
ВКНА-4.
Сплав ВКНА-4 представляет собой гетерофазную матрицу,
состоящую из ?'-фазы с выделениями эвтектики (?'-фаза +
+ ?-твердый раствор) за счет пересыщения твердого раствора
на основе №зА1(ТГ) путем дополнительного легирования
молибденом, кобальтом и цирконием и микродобавками бора и
иттрия. Упрочняющей фазой являются стабильные карбиды
циркония (типа ZrC), которые выделяются по границам зерен.
Количественный фазовый состав характеризуется следующим
соотношением структурных составляющих: ? -фаза - 90 %;
?-твердый раствор - 8 %, карбиды (ZrC) - 1,2 ... 2 %; средний
размер карбидных частиц - 30 ... 40 мкм. Поскольку на
границах зерен наблюдались карбиды пленочной формы или
крупные дискретные карбиды неправильной сложной формы (рис.
Рис. 3.8. Сплав ВКНА-1ЛК. Крупные карбиды неправильной формы (? 2200)
119

Рис. 3.9. Сплав ВКНА-4.
Типичные микротрещины в рабочей
части образца после испытаний на
длительную прочность:
?- ? 300; б- ? 900 &) Щ'-
3.8), то для измельчения карбидов были введены микродобавки
бора и иттрия. В итоге были получены карбидные частицы
более правильной формы (рис. 3.9).
Присутствие в фазовом составе ?-твердого раствора
обусловлено необходимостью повысить пластичность сплава при
комнатной температуре с 2 % (сплав ВКНА-1ЛК) до 8 ... 10 %
120

(сплав ВКНА-4). Плотность сплава ? = 7,84 г/см3.
Исследованы образцы от трех плавок.
Испытания были проведены в следующих условиях:
Т= 1173 К, ? = 350, 220, 170, 150 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 6 ... 670 ч;
Т = 1323 К, ? = 140, 80, 55 МПа, ?? = 3 ... 575 ч;
Т= 1373 К, ? = 50 МПа, ?? = 115,5 ... 245 ч;
Т= 1423 К, ? = 60, 55, 35, 25 МПа, ?? = 5 ... 568 ч;
Т = 1473 К, ? = 35, 20, 15 МПа, ?? = 15 ... 335 ч.
Результаты испытаний представлены на рис. 14
(Приложение 1). Коэффициенты уравнений A.14) и A.26) и оценки
дисперсии приведены в табл. 3.3. Расчетные кривые характеристик
жаропрочности представлены на рис. 14 (Приложение 1), а
значения пределов этих характеристик приведены в табл. 15
(Приложение 2). Сплав рекомендован к применению без
покрытия, так как имеет очень высокий уровень жаростойкости.
Как следует из табл. 14 и 15 (Приложение 2), значения
длительной прочности сплава ВКНА-4 в 1,7 - 2 раза выше
аналогичных значений сплава ВКНА-1ЛК. В сравнении со
сплавом ЖС6У сплав ВКНА-4 имеет более низкие значения
длительной прочности при температурах ? < 1373 К; при
температуре Т= 1373 К и долговечностях ?? < 500 ч длительная
прочность этих сплавов одинакова, а для долговечностей ?? > 500 ч
- у сплава ВКНА-4 выше; при температурах Т> 1373 К во всем
интервале долговечностей сплав ВКНА-4 превышает сплав
ЖС6У по характеристикам длительной прочности.
Длительная пластичность сплава ВКНА-4 имеет значения
?? > 8 %; при этом с увеличением долговечности до ?? = 5000 ч
длительная пластичность достигает значений ?? = 30 ... 55 %.
Следует отметить, что с изменением температуры
дисперсия характеристик длительной прочности и длительной
пластичности изменяется незначимо и находится на уровне сплава
ВКНА-1ЛК. При этом дисперсия характеристик длительной
прочности Sp(lgxp) сплавов типа ВКНА находится на уровне
аналогичных оценок для сплава ЖС6У, а дисперсия
характеристик длительной пластичности ^р(^ё8р) значимо меньше.
Анализ активационных параметров Uq и ? показывает (см.
табл. 3.3), что в интервале температур 1173 ... 1423 К энергия
121

активации и активационйый объем остается почти на том же
уровне, что и для сплава ВКНА-ШК, но несколько снижается
энтропийный член (т.е.'увеличивайся ?), за счет которого, по-
видимому,1 увеличивается уровень характеристик длительной
прочности; при этом оценки диспепсии практически
одинаковы. '
В интервале 1423 ... 1473 К дааЧёйця Щ и ? изменились
несколько неожиданным образом; ^личина U0 ^росла в
1,67 раза по сравнению с 110рщ сщ&ва ВКНА-1ЯК* но
значения ? при этом уменьшились незначительно. То есть
изменение структурного состояния и стабилизация частиц
упрочняющей карбиднрй фазы более сложным образом повлияло на
изменение активационных параметров процесса длительного
разрушения. Представляется, что качественно механизм этого
влияния проявляется следующим образом.
Поскольку в резуль1гате стабилизации упрочняющих
карбидных частиц не происходит их растворения, то не
происходит и разупрочнения границ зерен. Поэтому, по сравнению со
сплавом ВКНА-1ЛК, затруднены процессы зерногранйчного
проскальзывания и, как следствие, Затруднены процессы
образования микротрещин на границах зерен.
Действительно, в результате Исследования разрушенных
образцов ни в одном случае не было обнаружено микротрещин
в объеме образца - все наблюдаемые микротрещины
развивались только с поверхности (см. рис. 3.9).
Увеличение энергии активащш Щ при неизменной
величине активационного объема ? ответственно за повышение
сопротивления разрушению в условиях ползучести, о чем
свидетельствуют значения характеристик длительной прочности
сплава ВКНА-4.
Таким образом, рекомендации, Направленные на
повышение характеристик длительной прочности сплавов на основе
интерметаллида №зА1(П) и сформулированные по результатам
исследования сплава ВКНА-ШК, использованы при разработке
сплава ВКНА-4. Применение этих рекомендаций позволило
увеличить уровень характеристик длительной прочности сплава
ВКНА-4 по сравнению со сплавом ВКНА-ШК в 1,7 - 2 раза в
интервале температур 1173 ...1473 К.
122

3.2.3. Сплавы с направленной столбчатой структурой
Как отмечалось выше, разрушение литейных сплавов с
равноосной поликристаллической структурой в условиях
ползучести имеет межзеренный характер с образованием
микротрещин по участкам границ, перпендикулярных действию
растягивающего напряжения. Отсутствие таких границ должно
стимулировать повышение жаропрочности и
работоспособности сплава. Такое структурное состояние может быть
реализовано при исщхпьзозании метода направленной кристаллизации
отливок деталей.
Разработка технологии направленной кристаллизации [37,
81, 91] при точном литье лопаток по выплавляемым моделям
считается "одним из наибрлее важных достижений, реально
обеспечивающих значительное повышение коэффициента
полезного действия современных двигателей, так как применение
таких лопаток дает возможность повысить рабочую
температуру лопаток на 50 ... 60 °С. Для подобного повышения всего
комплекса свойств сплава, обеспечивающих такой уровень
работоспособности лопатки, за счет совершенствования
легирования и микролегирования потребовалось 12 - 15 лет" [81].
Отливка, полученная методом направленной
кристаллизации, состоит из одного, нескольких или большого числа
столбчатых зерен, вытянутых вдоль направления кристаллизации от
начала и до конца отливки, т.е. границы между зернами
практически параллельны и ориентированы вдоль одного
направления. Количество и размер зерен определяются условиями
направленной кристаллизации.
Каждое столбчатое ззрно (монокристалл) представляет
собой совокупность столбчатых дендритов с осями 1-го, 2-го и
иногда 3-го порядков; при этом направление роста дендритов в
отлирке (ось 1-го порядка) происходит в направлении <001>
[211]. Ориентация каждого зерна в отливке зависит от условий
теплоохрода от этой отливки через стенки, керамическрй
формы. Так, в цилиндрической отливке столбчатые зерна будут
параллельны оси отливки, если тешюотвод в направлении оси
имеет значительно более высокую скорость, чем тешюотвод
через боковые стенки керамической формы перпендикулярно
оси отливки (который стимулирует развитие осей дендритов
2-го порядка); при этом тешюотвод через боковые стенки
должен обладать цилиндрической симметрией. Количество зерен в
123

отливке зависит от количества центров кристаллизации; кроме
того, диаметр осей дендрита 1-го порядка, диаметр и длина
осей дендритов 2-го порядка зависят от скорости перемещения
фронта кристаллизации и его конфигурации (плоский фронт).
То есть, существует целый ряд факторов, который определяет
структурное состояние отливки. Особенности различных
технологий метода направленной кристаллизации рассмотрены в
работах [37, 81, 82].
Ниже рассмотрены результаты исследования сплавов
семейства ЖС, которые получены с применением двух
технологических процессов, отличающихся скоростью направленной
кристаллизации ??? = 4 мм/мин и ??? = 10 ... 20 мм/мин, и
оборудованием, на котором реализуется эта технология. Здесь
и далее сплавы, закристаллизованные со скоростью ??? =
= 4 мм/мин, имеют индекс НК, а со скоростью ??? = 10 ...
20 мм/мин - ВНК (высокоскоростная направленная
кристаллизация).
На рис. 3.10 показана дендритная структура, полученная в
отливках с различной скоростью направленной
кристаллизации, из которого следует, что с увеличением скорости ???
происходит уменьшение диаметра осей 1-го порядка и линейных
размеров осей дендритов 2-го порядка. Другими словами,
более плотная упаковка дендритов характерна для более высокой
скорости кристаллизации. В междендритных областях
выделяется эвтектика (? + ?'), и авторы работы [233] связывают более
высокие свойства направленной структуры, по сравнению с
равноосной, с наличием столбчатой эвтектической ?'-фазы и
продольным расположением карбидов МеС. По мнению
авторов -работы [81], повышение механических свойств, кроме
этого, объясняется наличием продольного дендритного
каркаса, как бы связывающего матрицу.
Рассмотрим особенности температурно-временной
зависимости характеристик жаропрочности сплавов с направленной
структурой. Для выяснения преимуществ по характеристикам
жаропрочности, которые обеспечивает направленная
столбчатая структура по сравнению с равноосной структурой, было
проведено исследование сплава ЖС6У в состояниях с
равноосной и направленной структурами [55].
Сплав ЖС6У-НК. Цилиндрические заготовки для образцов
@-16 мм) были выплавлены со скоростью кристаллизации
124

ктШшf "? С
Рис. ЗЛО. Сплав ЖС26. Дендритная структура образца в поперечном (а) и
продольном (б) сечениях и морфология частиц ?'-фазы (в) в зависимости от
скорости кристаллизации (ТО - термообработка):
а, б - < 100; в - ? 27 000
125

??? = 4 мм/мин из металла исходной плавки № 1 сплава ЖС6У,
результаты исследования которой в состоянии с равноосной
структурой представлены в гл. 2 и 3 (здесь мы еще раз
вернемся к этим результатам).
Испытания образцов из сплавов ЖС6У-НК и ЖС6У были
проведены в условиях одних н тех же режимов (табл. 3.4).
Результаты испытаний, приведенные в табл. 3.4, свидетельствуют
о том, что средние значения времени до разрушения тр сплава
ЖС6У-НК практически в два раза, а длительной пластичности
?? в 2 - 4 раза выше, Чем у сплава ЖС6У. Значения
несмещенной оценки дисперсии времени до разрушения *?2(JgTp) и
длительной пластичности 5,2(lgep), которые также представлены в
табл. 3.4, показывают, что значения 52(lgtp) для сплава ЖС6У-
НК $авны аналогичным значениям для сплава ЖС6У (кроме
режима JL173 К, 480 МПа) или меньше их, а значения S 2(lgep)
практически одинаковы для двух структурных состояний
сплава при всех рассмотренных режимах испытаний.
Значения коэффициентов уравнений A.14), A.24) и A.26)
приведены в табл. 3.5, а в табл. 3.6 приведены для сравнения те
же коэффициенты для металла в состояниях ЖС6У-НК и
ЖС6У, полученного из одной исходной плавки. Следует
отметить, что показатель степени при температуре в предэкспонен-
те уравнения A.14) т = 2, а показатель степени при
напряжении - ? - 3 для ЖС6У и ? = 4 для ДС6У-НК. На рис. 15
(Приложение 1) приведены кривые длительной прочности,
ползучести и длительной пластичности сплава ЖС6У-НК, а в табл. 16
(Приложение 2) - пределы этих характеристик. Длительная
пластичность, сплава ЖС6У-НК описывается кривой с макси-
мумом, пк же как и для сплава ЖС0,
Сравнение Коэффициентов уравнений A.14) и A.26),
приведенных в табл. 3,6, свидетельствует, что эффективная
энергия акуивации процессов разрушенияЧ/q практически
одинакова для равноосной и Направленной, структуры, а величина ?,
характеризующая эффективный акгавационный объем
процесса разрушения, для направленной структуры в 1,5 раза меньше,
чем для равноосной, т.е. ? являемся структурно-чувствительным
параметром. Аналогичные результаты были получены для
чистых металлов [169].
Различие величин ? для сплавов с равноосной и
направленной структурой можно объяснить, если рассматривать
параметр ? при ? = const как прочностную характеристику твер-
126

3.4. Экспериментальные данные и дисперсия логарифмов времени до разрушения хр и длительной пластичности ??
Сплав
ЖС6У
ЖС6У-
нк*
^исп> К
1173
1273
1173
1273
?, МПа
480
360
270
280
170
130
480
360
270
-
280
170
130
хтш>ч
5
46,5
282
3
54
137
5
92,5
686
9
133,5
313,5
_шах и
14
128,5
564
6
173
438,5
50
149,5
1039
14
288
969
V4
И
90
371
5
109
286
18,5
122
832
11,5
213
602
*2(М
0,0173
0,0064
0,0133
0,0100
0,0174
0,0333
0,1423
0,0064
0,0037
0,0078
0,0162
0,0323
?*?? , %
1,2
3,2
0,5
2,0
2,5
0,5
4,4
6,0
12,4
6,0
8,6
7,6
s™,%
5,0
11,0
7,8
8,8
6,8
4,8
12,8
16,2
32,2
15,6
24,4
13,0
??,%
3,0
6,3
4,7
4,7
4,0
2,8
9,1
8,8
21,3
10,4
17,0
10,6
s2(teP)
0,0408
0,0252
0,0282
0,0565
0,0211
0,0186
0,0376
0,0338
0,0266
0,0319
0,0283
0,0101
* В условиях каждого режима испытано не менее пяти образцов.

3.5. Значения коэффициентов уравнений B.14), B.24) и B.26) и оценки дисперсии S% литейных сплавов
с направленно ориентированной структурой

Температурный
интервал,
К
1073...1173
1173... 1273
1273...1373
1373...1423
Сплав
ЖС26-НК
ЖС32-ВНК
ЖС6У-НК
ЖС26-НК
ЖС26-ВНК
ЖС32-ВНК
ЖС26-НК
ЖС26-ВНК
ЖС32-ВНК
ЖС32-ВШС
Np
38
38*
30
52
34
52
16
18
72
•41
??
т
2
0
2
1
2
1
2
2
1
2
?
1
0
4
3
3
3
4
2
4
4
???
-48,30
-38,51
-37,25
-33,97
-37,77
-41,02
-44,32
-47,40
-32,83
'-60,41
Ц), кДж/моль
488,27
505,02
526,03
513,16
479,74
611,15
603,16
543,05
574,39
807,73
?, ДжДмольМПа)
136,9
172,6
66,9
83,35
68,72
114,28
52,1
154,32
81,96
91,11
5p2(lgxp)
0,0673
0,0924
0,0284
0,0277
0,0149
0,0471
0,0162
0,0119
0,0329
0,0165

Продолжение табл. 3.5
Температурный
интервал, К
1073...1173
1173...1273
1273...1373
- 1373...1423
Сплав
ЖС26-НК
ЖС32-ВНК
ЖС6У-НК
ЖС26-НК
ЖС26-ВНК
ЖС32-ВНК
ЖС2^-НК
ЖС26-ВНК
ЖС32-ВНК
ЖС32-ВНК
к
-1
_**
0
-1
0
_**
0
0
_**
_**
s
1
-
1
1
1
-
1
2
-
-
???
-4,87
-
-6,92
-2,93
-6,09
-
-2,07
-6,78
-
-
??
//о, кДж/моль
108,71
-
56,25
97,06
54,192
-
14,60
20,52
-
-
ж, Дж/(мольМПа)
-63,0
-
-61,8
-81,27
-59,25
-
-77,2
-135,5
-
-
^p(lgsp)
0,0525
-
0,0329
0,0676
0,0241
-
0,0178
0,0313
-

Продолжение табл. 3.5
Температурный
интервал, К
1073...1173
1173...1273
1273...1373
1373...1423
Сплав
ЖС26-НК
ЖС32-ВНК
ЖС6У-НК
ЖС26-НК
ЖС26-ВНК
ЖС32-ВНК
ЖС26-НК
ЖС26-ВНК
ЖС32-ВНК
ЖС32-ВНК
?
1
_**
2
2
1
_**
....
...»
_***
_***
Ь
1
-
3
5
1
-
-
-
-
-
1??
-30,77
-
-56,05
-29,09
-47,26
-
-
-
-
-
^0,5
Qo, кДж/моль
375,20
-
669,48
471,37
557,63
-
-
-
-
-
g, ДжДмольМПа)
148,6
-
142,0
17,12
194,7
-
-
-
-
-
^(ig^)
0,0261
-
0,1428
0,0273
0,0613
-
-
-
-
-
* Температурный интервал ? = 973 ... 1173 К. ** Эти характеристики рассчитывались для каждой температуры
испытаний. *** Деформация ползучести для температур ? > 1273 К не регистрировалась.

дого тела (? ~ 1/?) [169]. Действительно, в образце с
равноосной структурой часть границ зерен ориентирована
перпендикулярно направлению действия осевой растягивающей силы, в то
время как в случае направленной структуры границы зерен
ориентированы практически параллельно указанному
направлению. Поэтому зарождение и развитие микротрещин в
образцах с равноосной структурой происходит по границам, которые
имеют более низкую прочность, чем кристаллы сплава
ЖС6У-НК, где такие границы отсутствуют.
3.6. Сравнение коэффициентов уравнений B.14) и B.26) и оценок дисперсии 5?
сплавов ЖС6У и ЖС6У-НК в интервале температур 1173 ... 1273 К
Сплав
ЖС6У
ЖС6У-НК
Сплав
ЖС6У
ЖС6У-НК
т
2
2
к
0
0
?
3
4
s
1
1
???
-44,90
-37,25
???
-5,80
-6,92
??
кДж/моль
550,59
526,03
Sp
кДж/моль
27,06
56,25
Дж/( моль· МПа)
98,92
66,89
ав,
ДжДмольМПа)
-38,65
-61,83
*р(^р)
0,0239
0,0284
^p(lgsp)
0,0679
0,0329
Как следует из табл. 3.6, энергия активации процесса
длительною деформирования Но в сплаве с равноосной структурой
в два раза меньше, чем в сплаве с направленной структурой,
что обусловлено различным характером накопления
деформации на разных стадиях ползучести. Для равноосной структуры
вклады каждой стадии ползучести в накопление деформации ??
различаются мало [16], в то время как в сплаве с направленной
структурой значительная часть деформации (> 0,5??)
накапливается на третьей стадии ползучести, продолжительность
которой составляет ? < 0,2?? (рис. 3.11). Это свидетельствует о
большем сопротивлении ползучести сплава с направленной
структурой. При этом следует отметить, что оценки дисперсии
131

&
уГ
??
JA\
10
5
? . ? ?
?
? ? «III
'
tal ятл , ,
?
"
7 ?
—_—
—?—
?
tot
?
?
,
_ ^
-,._(—.
?
?
?
/000 ео,Ч
•ру
100 ZOO 300 ТР,Ч
?)
Рис. 3.11. Сплав ЖСбУ-НК. Первичные кривые ползучести:
а - ? = 1173 К, ? = 270 МПа, б - ? = 1273 К, ? « 170 МПа

5p(lgx05) для сплавов ЖС6У-НК (см. табл. 3.5) и ЖС6У (см.
табл. 3.2) практически одинаковы и значимо больше
аналогичных оценок 5p(lgTp) и 5p(lgsp).
Значение параметра гв также различаются почти в два раза
(см. табл. 3.6), что может быть обусловлено наличием
поперечных границ в сплаве с равноосной структурой, которые
являются дополнительным препятствием при развитии
пластической деформации.
Значения коэффициентов, представленные в табл. 3.6,
дозволяют оценить преимущества в жаропрочности сплава с
направленной струюурои по сравнению со сплавом, имеющим
равноосную структуру. С этой целью введем параметр Z,
равный отношению времени до разрушения сплава с
направленной (???) и равноосной (??2) структурами:
? = ???/??2' C.1)
Подставив в выражение C.1) вместо ??1 и ??2 уравнение
A.14) с соответствующими коэффициентами (см. табл. 3.6),
после простых преобразований получим
? = Aa~lexp(-AU/ (i?7)), C.2)
где
А = ехрG,65) МПа; MJ = В - Со; В = 24556 Дж/моль;
С= 32,03 Дж/(мольМПа).
Из выражения C.2) следует, что величина ? возрастает с
повышением температуры при условии ??/>0, т.е. при всех
значениях напряжений, удовлетворяющих неравенству ? < (В/ С) =
= 760 МПа. Для того чтобы оценить изменения величины ? в
зависимости от напряжений при ? = const, введем новую
переменную ? — ? и запишем выражение C.2) в виде
? = Dx expB? / ?), C.3)
где
Ju=A<sxp(~B/(R1)); E^C/(RT).
Из условия возрастания функции Ъ2 / дх > 0 находим, что
параметр ? увеличивается с ростом ? в интервале значений ? <
< ? < оо или, что то же самое, параметр ? возрастает с
уменьшением напряжений в интервале 1/? > ? > 0.
133

Из условий существования экстремума находим, что при
напряжениях ? = 1 / ? параметр ? имеет минимальное
значение, которое определяется из выражения
*"* RT \ RT )
Тогда в условиях постоянной температуры при снижении
напряжений до ?= \/? (? = 304 МПа при 1173 К; ? = 331 МПа
при 1273 К) параметр ? уменьшается до минимального
значения (Zmin - 1,52 при 1173 К; ?^ = 1,68 при 1273 К); при
дальнейшем снижении напряжений параметр ? увеличивается.
Таким образом, направленная кристаллизация сплава.
ЖС6У повышает значейия характеристик длительной
прочности по сравнению с аналогичными характеристиками сплава с
равноосной структурой, причем это преимущество будет тем
больше, чем больше временная база испытаний (табл. 3.7).
3.7. Средние значения пределов длительной прочности сплавов ЖС6У и ЖС6У-НК
*исп>
к
1173
1273
???
520
480
280
260
Предел длительной прочности ?
????
370
340
185
160
?500
2?5
260
135
110
?????
255
230
120
95
х, МПа*
?5000
120
170
85
60
??0 000
165
145
70
50
* В числителе данные для сплава ЖС6У-НК, в знаменателе - ЖС6У.
На ранних стадиях применения технологии направленной
кристаллизации для получения лопаток с направленной
структурой применялись [81] наиболее жаропрочные сплавы
(ЖС6К-НК, ЖСОУ-НК, ЖС6Ф-НК), разработанные
применительно к обычным методам литья без изменения их состава.
Однако особенности направленной кристаллизации сплавов и
связанные с этим отличия в структуре и ликвационных
характеристиках [81] указывают на необходимость корректировки
химического состава с учетом указанных обстоятельств.
Результаты исследований, приведенные в работе [81],
показывают, что из композиции сплава, предназначенного для
направленной кристаллизации, можно без ущерба для свойств
134

исключить некоторые легирующие элементы, что приводит к
снижению плотности сплава, повышению его технологичности
и экономичности. Эти принципы были учтены при разработке
композиции, которая явилась основой для создания первого
отечественного сплава, специально предназначенного для
направленной кристаллизации - сплава ЖС26. Рассмотрим
результаты исследования этого сплава, образцы из которого
имели различную направленную структуру, полученную с
различными скоростями кристаллизации * ЖС26-НК и ЖС26В-НК.
В сплаве ЖС26-НК снижены содержание циркония и
гафния; это обстоятельство, наряду с некоторым снижением
содержания хрома, обеспечивает самый узкий интервал
кристаллизации (что снижает уровень дендритной ликвации) и более
высокую по сравнению со сплавом ЖС6У-НК температуру
полного растворения ?'-фазы.
Исследованы образцы от трех исходных плавок. Заготовки
для образцов были выплавлены со скоростью кристаллизации
??? = 4 мм/мин; термически не обрабатывались. Испытания
образцов были проведены в следующих условиях:
? = 1073 К, ? = 650, 600, 520 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 13,5 ...1068 ч;
Г- 1173 К, ? = 450, 380, 280 МПа, ?? = 14,5 ... 841,5 ч;
Т= 1273 К, ? = 260, 200, 150, 130 МПа, ?? =8,5 ... 715 ч;
Т= 1373 К, ? ±= 100 МПа, ?? = 36,5 ... 77 ч;
Г = 1473 К, ? = 30 МПа, ?? = 15 ... 49 ч.
Результаты испытаний представлены на рис. 16
(Приложение I). Значения коэффициентов уравнений A.14), A.24) и
A.26) приведены в табл. 3.5. Расчетные кривые характеристик
жаропрочности, полученные по этим уравнениям, приведены
на рис. 16 (Приложение 1), а значения пределов этих
характеристик представлены в табл. 17 (Приложение 2).
Сравнение характеристик длительной прочности сплавов
ЖС6У-НК и ЖС26-НК показывает (см. т&бл. 16 и 17,
Приложение 2), что при температуре 1273 К сплав ЖС26-41К имеет
несколько меньшие значения длительной прочности, чем сплав
ЖС6У-НК, при долговечностях ?? > 500 ч. Одной из
возможных причин такого снижения может быть более низкая
жаростойкость сплава ЖС26-НК по сравнению со сплавом ЖС6У,
что обусловЛейо наличием в его составе ванадия и понижен-
135

ным содержанием хрома [81}. Поэтому применение данного
сплава для лопаток турбины рекомендовано с нанесением
электронно-лучевым напылением поверхностного жаростой^
кого покрытия.
В этой связи были проведены испыт&ния образцов от
одной исходной плавки, рабочая часть которых была защищена
жаростойким покрытием. Испытания были проведены в
следующих условиях:
? =* 1273 К, ? = 300, 200, 140 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 12 ... 648 ч;
Г = 1373 К, ? = 150, 90, 60 МПа, ?? *= 6,5 ... 643 ч.
В результате обработки этих экспериментальных данных
было получено уравнение A.14) с числовыми коэффициентами:
Г= 1273 ... 1373 К;
( ллъ1\т2 -4 F03165-52^
?? = ехр(-44,32)Г% expl - —-^ 1;
5p2(lgxp) = 0,0162; 7Vp = 16.
Значения пределов длительной прочности, рассчитанные
по этому уравнению, приведены в табл. 17 (Приложение 2).
Необходимо отметить высокие значения длительной прочности
сплава с покрытием даже при малых долговечностях (?? - 10 ч).
Это трудно объяснить только высокой эффективностью
покрытия, так как его влияние в рассмотренном температурном
интервале должно проявляться при долговечностях ?? > 500 ч [81,
194]. По-видимому, здесь решающее значение имеет
кристаллографическая ориентация столбчатых зерен относительно оси
образца, которая может отличаться от типичной для этой
технологии ориентации <001>. Действительно, результаты
исследования ориентации такой группы образцов одного периода
производства показаны в табл. 5.6, из которой следует, что
возможны значительные отклонения от ориентации <001>.
Сплав ЖС26-ВНК. Повышение скорости кристаллизации
Д° ??? ~20 мм/мин должно привести к уменьшению диаметра
осей дендритов 1-го порядка и уменьшению линейных
размеров осей дендритов 2-го порядка, как это было отмечено выше
(см. рцс. ЗЛО), т.е. с увеличением скорости кристаллизации
плотность упаковки дендритов повышается. Учитывая опыт
создания металлических композиционных материалов,
направленно армированных проволокой из тугоплавких сплавов или
136

высокожаропрочными кристаллическими волокнами [34, 79],
следует ожидать, что длительная прочность сплава ЖС26-ВНК
по сравнению со сплавом ЖС26-НК будет иметь более высокие
значения.
Были исслЬдованы образцы из трех исходных плавок.
Заготовки для образцов были отлиты со скоростью кристаллизации
??? - 20 мм/мин. Испытания образцов от двух плавок были
проведены в следующих условиях:
Т- 1173 К, ? - 450, 380, 280 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей составил ?? =54 ... 898 ч;
Г = 1273 К, ? = 260, 150, 120 МПа, tp = 19 ... 1206 ч;
Т= 1373 К, ? = 150, 100, 70 МПа, ?? = 10 ... 190 ч.
Испытания образцов от третьей плавки были проведены в
условиях:
Т= 1273 К, ? = 205, 145 МПа, ?? = 104 ... 610 ч;
Г= 1373 К, ? - 16Q, 85, 50 МПа, ?? = 3 ... 502 ч.
Результаты испытаний образцов от третьей плавки
рассматривались в качества контрольных данных; они не
включались в общую выборку для определения коэффициентов
уравнений. По результатам травления на макроструктуру для
испытаний были отобраны образцы, которые состояли из одного
или двух столбчатых зерен. Режимы испытаний для
контрольных образцов были назначены по результатам расчета,
основанного на выборке экспериментальных данных от двух
плавок. На основе этой выборки были получены значения
коэффициентов уравнений A-14), A.24) и A.26), которые приведены
в табл. 3.5. По этим уравнениям были построены расчетные
кривые характеристик жаропрочности, которые представлены
на рис. 17 (Приложение 1). На этом же рисунке показаны и
экспериментальные данные (контрольные данные - черные
точки). Значения пределов этих характеристик приведены в
табл. 18 (Приложение 2).
Сравнение значений длительной прочности сплавов
ЖС26-НК и ЖС26-ВНК (см. табл. 17 и 18, Приложение 2)
показало, что преимущество по длительной прочности сплава
ЖС26-ВНК в интервале температур 1173 ... 1273 К составляет
до 15 %, а при температуре 1373 К это преимущество
незначительно, до значений ?? ~ 300, а для долговечностей ?? > 300 ч
некоторое преимущество в длительной прочности наблюдается
у сплава ЖС26:НК.
137

Оценки дисперсии ^(lgtp), полученные для различных
температурных интервалов, показывают, что в интервале 1073...
1173 К дисперсия имеет максимальные значения; затем с
возрастанием температуры она значимо уменьшается.
Следует отметить, что показатели степени при температуре
и напряжении в предэкспоненциальном множителе уравнения
A.14) для сплава с НК- и ВНК-структурами в рассмотренном
диапазоне температур и долговечностей имеют следующие
значения: т = 1, 2; ? = 1, 2, 3.
Характеристики длительной пластичности описываются
кривой с максимумом. Длительная пластичность, так же как и
для сплава ЖС6У-НК, имеет значения, превышающие 5 % для
НК-структуры и 9 % - для ВНК-структуры; при* этом общий
уровень длительной пластичности более высок для сплава с
ВНК-структурой.
Первичные кривые ползучести сплава ЖС26 с НК- и
ВНК-структурами имеют такой же характер, как и для сплава
ЖС6У-НК. Более высоким сопротивлением ползучести при
? = 1173 К обладает ВНК-структура. Однако при повышении
температуры до 1273 К и увеличении базы до ??,5 > 300 ч
большее сопротивление ползучести оказывает НК-структура (см.
табл. 17 и 18, Приложение 2), т.е. характер изменения
сопротивления ползучести такой же, как и длительной прочности,
только при более низкой температуре.
Анализ активационных параметров процесса разрушения
показывает (см. табл. 3.5), что для сплавов ЖС26-НК и ЖС26-
ВНК значения Щ различаются незначимо (т.е. доверительные
интервалы для них значительно перекрываются), но при этом
имеет место незначительное возрастание величины Щ с
повышением температуры. Изменение параметра ? более
значительное: так, в интервале температур 1173 ... 1273 К величины ак-
тивационного объема для сплавов ЖС26-НК и ЖС26-ВНК
различаются незначимо; а в интервале 1273 ... 1373 К значение
параметра ? для сплава ЖС26-ВНК в три раза больше, чем дли
сплава ЖС26-НК.
Различие в активационных объемах ? можно объяснить,
по-видимому, только особенностями образования и развития
микроповреждений в монокристаллическом столбчатом зерне,
которые образуют затем магистральную трещину. Как
отмечалось выше, в литейных сплавах с традиционной поликристад-
138

лическои структурой в условиях межзеренного разрушения
образование и развитие трещин происходит по участкам
границ зерен, ориентированных перпендикулярно направлению
действия растягивающего напряжения. Рабочая часть образцов
из сплавов ЖС26-НК и ЖС26-ВНК сострит из одного, двух
или нескольких столбчатых зерен, причем межзеренная
граница, если она есть в данном случае, направлена вдоль оси
образца или отклонена от этой оси на небольшой угол. Каждое
зерно состоит из /?-дендритов с осями 1-го, 2-го и иногда 3-го
порядков, при этом ось 1-го порядка направлена вдоль оси
образца или отклонена от него на небольшой угол. Дендриты
представляют собой ?-твердый раствор, упрочненный
частицами ут-фазы. Междендритное пространство состоит из эвтектики
G + ??)> ? которой выделяются карбиды и вторичная
мелкодисперсная ут-фаза. То есть в сплаве с НК- и ВНК -структурами
отсутствуют поперечные границы зерен, и эти структуры
отличаются между собой только количеством дендритов в единице
объема и количеством дендритов на единицу площади в
плоскости поперечного сечения рабочей части образца.
В работе [126] отмечается, что при ползучести в
столбчатых кристаллах с ориентацией <001>, совпадающей с осью
образца, трещины образуются преимущественно по выделениям
карбидов МеС. С увеличением степени деформации трещины
развиваются в междендритной области и объединяются друг с
другом. В этой работе не рассмотрены следующие
принципиальные вопросы трещинообразования - в каких сечениях
рабочей части образца развиваются микро- и макротрещины; в
каких плоскостях относительно осей дендритов 1-го и 2-го
порядков зарождаются и развиваются эти трещины и в каких
направлениях происходит рост микротрещин ?
На рис. 3.12 ... 3.14 показаны микротрещины в сплаве
ЖС26-ВНК (вертикаль фотографии совпадает с осью образца).
Эти снимки получены со шлифа, в плоскости которого лежит
ось образца. Анализ микроповреждений показывает, что
микротрещины развиваются как с поверхности (см. рис. 3.12, б, д;
3.13, а), так и внутри объема рабочей части образца (см. рис.
3.12 ... 3.14). При этом микротрещины развиваются в
плоскостях, перпендикулярных действию растягивающею напряжения
и перпендикулярных осям дендритов 1-го порядка, т.е.
микротрещины развиваются в плоскостях, параллельных осям
дендритов 2-го порядка.
139

Рис. 3.12. Сплав ЖС26В-НК. Характер образования и развития
(х 260) при ? = 1173 К:
а - ? = 450 МПа, ?? = 72 ч, ?? = 20 %;
б - ? = 380 МПа, ?? = 163 ч, ?? = 25 %
140

щ
.'. .»?.-.'¦¦*¦ ¦':.,,
Рис. 3.13. Сплав ЖС26В-НК. Характер
(? 250) при J = 1273 К:
?, tf - ? = 120 МПа, ?? = 1133 ч, ?? = 24 %
141

Рис. 3.14. Сплав ЖС26В-НК. Характер образования и развития микротрещин
(? 250) при ? = 1373 К:
а - ? = 150 МПа, ?? = 15 ч, ?? = 25,5 %;
б - ? = 100 МПа, ?? = 60 ч, ?? = 10,5 %
142

?) ?)
Рис. 3.15. Схема образования и развития микротрещин в сплавах с
монокристаллической (я) и направленно-столбчатой (б) структурами
Зарождение микротрещин происходит на межфазной
границе карбид-матрица (см. рис. 3.12) между осями дендритов
2-го порядка [126, 61], а развитие (подрастание) микротрещин
может быть представлено схемой, показанной на рис. 3.15.
Здесь в больших квадратах показана плоскость в поперечном
сечении рабочей части образца, состоящей из одного зерна
(монокристалл - см. рис. 3.15, а) и трех столбчатых зерен (см.
рис. 3.15, б), с упаковкой дендритов (заштрихованный
"мальтийский крест") и перпендикуляр к этой плоскости (ось
2), который совпадает с направлением осей дендритов 1-го
порядка и кристаллографическим направлением <001>;
направления осей 1и Гна рис. 3.15 совпадают с направлениями
осей дендритов 2-го порадка и ориентациями соответственно
<100> и <010>. Под этими квадратами показано сечение
рабочей части в направлении оси ? плоскостью АА (см. рис. 3.15, а)
и плоскостью ВВ (см. рис. 3.15, б).
Следует заметить, что схеме рис. 3.15, а соответствуют рис.
3.12, в, г, д; 3.13, б, в, г, а схеме рис. 3.15, б соответствует рис.
3.14, а\ при этом в упаковке дендритов по схеме рис. 3.15, я,
143

которая является монокристаллом [126, 52], могут развиваться
трещины только такого типа, которые показаны на #ис. 3.15, а,
а в упаковке рис. 3.15, б могут развиваться трещины типов рис.
3.15, а и б. Из рис. 3.15 вытекает следующий ваашый результат:
при упаковке денДритов по схеме рис. 3.15 (монокристалл)
трещина в междейщритном пространстве может прорастать
через весь образец в направлении АА> не пересекая при этом
осей дендрйтов 1-го порядка. При этом количество
направлений будет определяться диаметром осей девдритов 1-го
порядка и линейным размером осей 2-го порядка - **ем плотнее
упаковка декдритов (т.е. чем выше скорость 1фисталлюащш), тем
больше таких направлений на единицу площади сечения
рабочей части образца. Однако при этом необходимо учитывать,
что устойчивый рост микротрещины возможен лишь при
определенном соотношении длины и ширины трещины, т.е. при
плотности упаковки дендрйтов, стремящейдя к бескс^нечности,
эта схема развития микротрещины работать не будет!
Для разрушения образца необходимо распространение
трещины на всю площадь сечения, но для этого
микротрещины, развиваясь в ширину, должны пересечь оси дендрйтов 1-го
порядка.
При упаковке дендрйтов по схеме рис. 3.15, б, когда
имеется три зерна, направлений развития трещины меньше. Такое
направление может совпадать с границей зерен СС й DD; если
же трещина развивается в одном зерне (в направлении типа
FF), то она тормозится дендритамй второго зерна, которые
могут быть и смещены по оси Z, т.е. нет сквозного
прорастания трещины в длину через все рабочее сечение.
Схему образования и развития магасгральной трещины
можно представить следующим образом 129, 39]. Сначала
образуются и развиваются микротрещины в мбждендритном
пространстве в наименее прочных местах или зонах высокой
концентрации напряжений (например, у карбидных выделений).
Затем происходит подрастййие этих мйкротрещин и
торможение их у дендрйтов 1-го порядка. В результате этого
происходит ослабление рабочего сечения и перераспределение
нагрузки между дендритамй 1-го порядка и междендритной областью.
В итоге возникают зоны резкой концентрации напряжений в
осях дендрйтов 1-го порядка у вершины заторможенной
трещины. Вследствие этого происходит надрыв дендрита, и тре-
144

щина прорастает через ось дендрита 1-го порядка. Этот
процесс может даги последовательно или параллельно в
зависимости от уровшя приложенного напряжения через все оси 1-го
порядка одного сечения рабочей части образца (или детали).
Таким образом, предложенная схема позволяет объяснить
некоторое снижение длительной прочности сплава ЖС26-НК
по сравнению со сплавом ЖС26-ВНК, так как в НК-структуре
расстояние между осями дендритов 1-го порядка (т.е.
линейный размер осей дендритов 2-го порядка) больше, чем в ВНК-
структуре, и за счет этого происходит, большее ослабление
сечения при подрастании трещины в междендритном
пространстве. В связи с этим обстоятельством, при концентрации
напряжений в оси дендрита 1-го порядка у заторможенной
трещины будут иметь место более высокие по абсолютной
величине растягивающие напряжения, что и приведет к более
раннему разрушению всего образца с НК-структурой. Более
раннее разрушение ВНК-структуры для долговечностей ?? >300 ч
(см. рис. 16 и 17, Приложение 1, и табл. 17 и 18, Приложение
2) при температуре 1373 К может быть обусловлено более
быстрым разупрочнением междендритной области и границы
между столбчатыми зернами, связанным с более быстрым
изменением морфологии й коагуляцией упрочняющей /-фазы [81].
Действительно, при более высокой скорости
кристаллизации кубоидные частицы упрочняющей ?'-фазы имеют меньший
размер, чем в НК-структуре [81], однако при этом ВНК-
структура термодинамически менее равновесна и, как
следствие, менее термодинамически стабильна. В этой связи, в
условиях ползучести, эволюция ВНК-структуры в
термодинамически более равновесное состояние протекает в сравнении с НК-
структурой со скоростью тем более высокой, чем выше
температура и больше время выдержки (время испытаний) при этой
температуре. То есть степень разупрочнения направленной
структуры данного сплава в условиях заданной
температуры и ресурса зависит от скорости кристаллизации. Иными
словами, промежуточное значение скорости кристаллизации
D мм/мин < ??? < 20 мм/мин) може'г увеличить преимущество
в длительной прочности при ? = 1373 К ВНК-структуры по
сравнению с НК-структурой для долговечностей ?? > 300 ч, но
при этом несколько снизится это преимущество для меньших
температур и меньших долговечностей.
145

Таким образом, на основании анализа активационных па*
раметров процесса длительного разрушения и результатов
исследования образования и развития микроповреждений в на*
правленной структуре можно сформулировать следующие pet
комендации для повышения характеристик длительной
прочности при разработке новых сплавов для направленной кри*
сталлизашш:
а> подбором композиции химического состава можно пат
высить прочность материала между осями дендритов;
б) можно исключить выделения карбидных частиц* кото*
рые являются концентраторами напряжений в междендритном
пространстве и стимулируют зарождение микротрещин;
в) можно увеличить плотность упаковки площади попереч*
ного сечения осями дендритов 1-го порядка и снизить линeйf
ный размер осей дендритов 2-го порядка (при неизменном
диаметре осей 1-го порядка);
г) можно определить оптимальную скорость кристаллиза*
ции данной композиции сплава для получения максимальных
значений длительной прочности в заданной области рабочих
температур и ресурса.
Рекомендации "а", м могут быть реализованы при
разработке композиции сплава введением или исключением
соответствующих легирующих элементов и микродобавок, а
рекомендации "в", "г" - изменением отдельных технологически*
факторов, которые входят в систему параметров,
определяющих технологический процесс направленной кристаллизации.
Сплав ЖС32-ВНК. В соответствии с принципами
легирования жаропрочных никелевых сплавов, изложенных в работе
[81], в состав легирующих элементов были включены тантал ц
рений. Тантал ^является одним из элементов, который
оказывает сильное влияние на термическую устойчивость выделений
упрочняющей ?'-фазы, вследствие повышения энергии
межатомной связи, а также, входя в состав карбидов, он улучшает
их морфологию и, соответственно, совершенствует механизм
карбидного упрочнения. Рений, как и вольфрам, является
одним из тех немногих элементов, который повышает
температуру плавления в никелевых сплавах и оказывает наиболее
заметное влияние на термостабильность ?-матрицы. Рений
входит в основном в ?-твердый раствор, способствуя при этом
вытеснению из твердого раствора в ?'-фазу таких эффективно
146

стабилизирующих ее элементов, как алюминий и тантал, т.е.
он повышает не только термостабильцость матрицы, но и
оказывает положительное влияние на термостабильность
?'-выделений.
Учитывая, что тантал и рений остродефицитные элементы
[87], был осуществлен поиск химического состава с
применением оптимального /^планирования композиции сщлава [78]. В
качестве параметра оптимизации был. выбран предел
длительной прочности за 100 ч при температуре 1273 К. В итоге
содержание тантала и рения в сплаве было ограничено пределами
Та*4%и11е«4%. Кроме того, было исследовано влияние
скорости кристаллизации на дендритную структуру столбчатых
зерен и размер и морфологию частиц /-фазы. В результате
было установлено, что оптимальной скоростью кристаллизации
является величина ??? =10 мм/мин.
Характеристики жаропрочности сплава ЖС32-ВНК были
определены по результатам испытаний образцов, заготовки для
которых были отлиты от четырех исходных плавок. Скорость
кристаллизации составляла ??? = 10 мм/мин. Испытания
образцов были проведены в следующих условиях:
? = 973 К, ? = 900, 850, 770, 750 МПа, интервал
экспериментальных значений времени до разрушения составлял ?? =
= 44,5 ... 2400 ч;
Г = 1073 К, ? = 750, 720, 650, 640, 600 МПа, ?? = 48 ...
1601;
Г= 1173 К, ? = 580, 480, 400 МПа, ?? = 7 ... 954 ч;
Г= 1273 К, ? = 330, 250, 185 МПа, ?? = 5,5 ... 652 ч;
? = 1323 К, ? = 200 МПа, ?? = 74 и 84,5 ч;
Г= 1373 К, ? *= 200, 120, 90 МПа, тр = 4,5 ... 480 ч;
Г= 1423 К, ? = 120, 80, 55 МПа, ?? = 9,5 ... 486 ч.
Контрольные данные -
Г~ 1273 К, ? = 130 МПа, ?? = 2754 и 3211 ч;
? = 1373 К, ? = 60 МПа, ?? = 2167 и 2797 ч.
Результаты испытаний представлены на рис. 18
(Приложение 1). Коэффициенты уравнения A.14) представлены в табл.
3.5. Коэффициенты уравнений ползучести и длительной
пластичности A.24) и A.26) не были определены для
температурных интервалов, для которых вычислялись коэффициенты
уравнения длительной прочности, так как в этих интервалах
147

уравнения A.24) и A.26) не удовлетворяли условию
адекватности (см. гл. 2). Это могло быть обусловлено двумя причинами -
поскольку объем выборки удовлетворял всем необходимым
требованиям, то неадекватность уравнений могла быть
обусловлена либо неоднократным изменением ансамбля
механизмов, лимитирующих процесс деформации в условиях
ползучести, либо заметным изменением структурного состояния
металла от образца к образцу. Поэтому уравнения для
характеристик длительной пластичности и ползучести определялись для
каждой исследойанной температуры. Эти уравнения имеют вид:
? » 973 К:
?? = ехр^З.З^а1 ???(-0,0014?); ?p2(lgep) = 0,0116; Np = 5;
? = 1073 К:
?? = ???(-50,58)?10 ехр(-Ь;0177а); .S2(lgep) = 0,0332; ?? <= 8;
?= U73 ?;
?? = 2,8 % + ???B04,29)?9 ???(-0,08?); 5p2(lgep)= 0,0929;
-% = 17; ?0.5 = expB0,044) ???@,037?); 5?2(???0?5)= 0,109; ?? =
= 15;
? =1273 ?:
?? = ???(-18,82)?5 ???(-0,024?); ?2(????) = 0,0277; ?? = 32;
?0,5 = exp(8,88) exp(-0,022a); ^p2(lgt0>5)= 0,0630; ?? = 16;
? = 1373 ?:
?? = exp(-2,17)a' ???(-0,0016?); 52(^??)= 0,0224; ?? = 21;
? = 1423 ?;
?? * ехрA9,31)а ???@,0571?); ?2(^??) = 0,0156; ?? = 9.
На рис. 18 (Приложение 1) показаны кривые
характеристик жаропрочности, построенные по приведенным
уравнениям, а в табл. 19 (Приложение 2) представлены пределы
указанных характеристик.
148

Сравнительный анализ пределов характеристик
жаропрочности показывает (см. табл. 16 ... 18, Приложения 2), что сплав
ЖС32-ВНК превышает сплав ЖС26 с НК- и ВНК-структурой
по длительной прочности в 1,25 - 2 раза во всем
исследованном диапазоне температур и ресурса, причем в наибольшей
степени преимущество сплава по средним и минимальным
значениям проявляется при максимальных температурах и
максимальных долговечнрстях. Пределы ползучести также
значительно превышают аналогичные величины для сплава ЖС26.
Длительная пластичность сплава находится на уровне таких
характеристик сплавов ЖС6У-НК, ЖС26-НК и ЖС26^ВНК и
во всем исследованном температурно-временном интервале
превышает значения ?? — 5 %. Первичные кривые ползучести
аналогичны кривым для всех других сплавов с направленной
структурой (см. рис. 3.12). Таким образом, при разработке
сплава ЖС32-ВНК реализованы рекомендации "а", "г" (см.
сплав ЖС26-ВНК). Этот сплав значительно превосходит
остальные сплавы с направленной структурой по
характеристикам длительной прочности, в том числе и зарубежные сплавы
MAP - М200 и MAP - М247 [82], применяемые для рабочих
лопаток первой ступени турбины высокого давления ГТД.
Анализ значений дисперсии показывает (см. табл. 3.5), что
для сплава ЖС32-ВНК оценки -S^ilgip) имеют наиболее
высокие значения из всех рассмотренных сплавов с направленной
структурой, что свидетельствует о большем различии состояния
металла от образца к образцу - это одна из возможных причин
неадекватности соответствующих уравнений, отмеченной
выше. Исследование разрушенных образцов позволило
установить, что кристаллографическая ориентация столбчатых зерен в
рабочей части образца относительно оси образца может
существенно отличаться от ориентации <001> и принимает прц
этом практически любые значения- <hkl> внутри
стереографического треугольника, т.е. ориентация столбчатых зерен
образца может принадлежать как сторонам стереографического
треугольника <001> - <011>, <001> - <Ш>, <011> - <111>, так и
середине треугольника. Тогда, если характеристики
жаропрочности изменяются в зависимости от кристаллографической
ориентации, по этой причине может пррисходить увеличение
дисперсии сплава и иметь место неадекватность уравнений,
описывающих деформационные характеристики сплава.
149

В этой связи представляется необходимым изучение
зависимости длительной прочности, ползучести и длительной
пластичности монокристаллов никелевых сплавов от
кристаллографической ориентации, и по результатам такого изучения
рекомендовать ориентацию, для которой характеристики
жаропрочности имеют максимальные значения.
3.2.4. Сплавы с монокристаллической структурой
Монокристаллическую лопатку с заданной
кристаллографической ориентацией оси лопатки (или заготовку для
образца) получают выращиванием на монокристаллической затравке
методом направленной кристаллизации; особенности
технологии процесса кристаллизации и специальное оборудование
рассмотрены в работах [37, 81, 91].
Исследование ориентационной зависимости прочностных
характеристик представляется необходимым не только для
выбора благоприятной ориентации оси лопатки, но и для провег
дения прочностного расчета лопатки с целью оценки ее
ресурса в эксплуатации.
К настоящему времени полная ориентационная
зависимость для монокристаллов с заданным типом кристаллической
решетки теоретически получена только для модуля упругости
[112] в рамках теории упругости при ? = const. Зависимость
таких прочностных свойств, как пределы прочности, текучести,
длительной прочности, ползучести, длительной пластичности,
выносливости, изотермической и неизотермйческой
малоцикловой усталости и термостойкости, от кристаллографической
ориентации монокристаллов сложных гетерофазных сплавов
может быть установлена только экспериментально. Следует
отметить, что несмотря на высокий интерес и возможности
применения монокристаллических лопаток [131] количество
таких работ, опубликованных в отечественной и зарубежной
печати, крайне ограничено и можно назвать Лишь около
десятка публикаций, в которых достаточно подробно исследуются
различные прочностные аспекты монокристаллов
высокожаропрочных сплавов в зависимости от кристаллографической
ориентации [61, 80, 126, 131, 133, 176, 198, 234, 248, 256, 258}.
Ориентационная зависимость характеристик длительной
прочности и ползучести жаропрочных никелевых сплавов MAP -
М200 и MAP - М247, близких по составу к сплавам семейства
150

ЖС, изучалась в работах [234, 248, 258], однако исследование
было проведено либо в условиях одной температуры [258],
либо в весьма ограниченном временном интервале [234, 248].
Ниже представлены результаты экспериментального
исследования характеристик жаропрочности монокристаллов
никелевых сплавов ЖС6Ф, ЖС26, ЖСЗО; ЖС32 и ЖСЗОМ
практически во всем интервале рабочих температур и ресурса.
Сплав ЖСбФ-НК-моно [61, 198]. Получение
монокристаллических заготовок Для образцов йроводйлось со скоростью
кристаллизации ??? = 4 мм/мий. Технология и процесс
получения монокристаллов основан на применении затравок
Заданной ориентации, изготовленных из Сплава системы Ni - W с
температурой плавления выше, чем температура ликвидус
сплава ЖС6Ф. Полученные заготовки представляли собой
цилиндры диаметром 18 мм и длиной 300 иМ и отливались
блоками йо пять штук. Заготовки очищались пескоструйной
обработкой й травились в растворе НС1 и Н2О2 до выявления
дендритной структуры,? Первоначальный контроль
монокристальности отливки и соответствия ее оси заданной кристаллографиче-
ской ориентации проводился по следам травления. Проводился
также контроль рентгеноструктурным методом на дифракто-
метре ДРОН-3. Для этой цели от заготовок отрезались
столбики высотой 5 ... 10 мм, на которых определилась
кристаллографическая ориентация оси заготовок. Образцы для испытаний
(см. рис. 2.6, а) изготавливались только Ш тех заготовок, у
которых отклонение от заданной ориентации составляло не более
10°. Они были изготовлены из цилиндрических заготовок,
которые представляли собой один монокристалл с ориентацией
оси заготовки rto одному из трех основных
кристаллографических направлений <001>, <011> и <Ш> [125}. Испытания .на
длительную прочности проводились э условиях одноосного
растяжения при температурах 1023, 1173 и 1273 К. При
температурах 1173 и 1273 К 1&гйстрировалась деформация
ползучести с момента нагружения до момента разрушения образца.
Были испытаны три серии образцов; главная ось
симметрии которых совпадала с кристаллографическими ориентации-
ми: первая серия - <001>; вторая серия - <011>; третья серия -
<111>.
Для каждого образца была получена первичная кривая
ползучести. В результате испытаний для каждого образца были
151

получены экспериментальные значения величин ??, gp, ход, хц$,
?\. Режимы испытаний приведены в табл. 19 (Приложение 2>.
Длительная прочность. Результаты испытаний представлены
в тфп. 20 (Приложение 2), Анализ этих экспериментальных
данных с оценкой их дисперсии для каждого режима
испытаний показал, что из всей экспериментальной совокупности для
каждой из исследованных ориентации <0Q1>, <011> и <111>
необходимо сформировать .по две выбору. Одна выборка -
результаты испытаний при Т = 1023 К, вторая -результаты при
? = 1173 и 1273 К. Каждая выборка была использована для
определения значении коэффициентов уравнения A.14),
которое для Т= 1023 К обращается в уравнение
?? = Лег"ехр(-2Ь). C.5)
Зн^ения коэффициентов уравнений C.5) и A.14),
полученные в результате обрабрткц экспериментальных данных и
? 0 ( X' '
оценки дисперсии S^ngxpj, приведены соответственно в табл.
3.8 и 3.9. Расчетное кривые длительной прочности для
различных ориентации растягивавшей силы приведены на рис. 19 ...
22 (Приложение 1); а значения пределов длительной
прочности - в табл. 21 (Приложение 2).
3.8. Значения коэффициентов уравнения C,5) и оценки дисперсии 5p2(lgxp) сплава
ЖСбФ-моно при температуре 1023 К
Кристаллографическая
ориентация, <Ш>
К
П
???
В
s№p)
<001>
<0ll>
<ш>
10
5
10
10
Q
0
90,742
13,347
33,819
0,0304
0,0163
0,0396
0,3252
0,0386
0,2332
Для анализа ориентйционной зависимости длительной
* * < (hkl\
прочности введем & рассмотрение величину К± ;, равную
отношению лредела длительной прочности в направлении <hkt>
к пределу длительнрй прочности в направлении <001> при
одном и том же значении, времени до разрушения ??, т.е. [61}
К(Ш) _ ??
(Ш)
@01) '
C.6)
Ш1)
.@01)
где ?; ; и ?; ; - значения из табл. 21 (Приложение 2).
152

3.9. Значения коэффициентов уравнения A.14) и оценки дисперсии S2(\g\ ) литейных сплавов с
монокристаллической структурой

Температурный
интервал,
К
973...1073
1073...1173
1173...1273
,. Сплав
ЖСЗО-моно
ЖСЗО-моно
ЖС6Ф-НК-
моно
ЖС26-ВНК-
моно
ЖС26-ВНК-
моно
ЖСЗО-моно
ЖС32-ВНК-
моно,
состояние 1
ЖС32-ВНК-
моно,
состояние 3
ЖС32-ВНК-
моно,
состояние 4
ЖСЗОМ- . .
моно

Кристаллографическая
ориентация,
<hkl>
<001>
<001>
<001>
<011>
<111>
<001>
<001>
<001>
<001>
<001>
<011>
<111>
<001>
<111>
<001>
"р
15
24
30
19
30
17
18
37
25
18
12
17
16
14
52
т
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
?
5
1
4
2
4
4
3
3
4
4
0
5
4
5
4
???
^13,65
-61,57 ·
-38,30
-41,65
-50,84
-35,04
-40,64
-44,54
-38,89
-34,95
-49,35
-26,34
-33,01
-26,37
-35,83
кДж/моль
401,6
629,8
528,1
556,9
685
497,4
510,8
556,3
554,6
508,6
631,6
472,1
494,0
487,2
5X7 Л
?*
Дж/(моль-МПа)
109,4
158,0
61,5
178,1
122,7
40,5
87,6
100,1
62,7
34,3
241,6
2,2
46,6
39,6
58,3
^texp)
0,1479
0,0581
0,0508
0,0289
0,0459
0,0820
0,0111
0,0342
0,0563
0,0512
0,3513
0,2021
0,0353
0,1571
0,0820

Продолжение табл. 3.9

Температурный
интервал,
К
1273...1373
Сплав
ЖС26-ВНК-
моно
ЖС32-ВНК-
моно,
состояние 1
ЖСЗ?-ВНК-
моно,
состояние 2
ЖС32-ВНК-
моно,
состояние 3
ЖС32-ВНК-
моно,
состояние 4
ЖС30М-
моно

Кристаллографическая
ориентация,
<hkl>
<001>
<001>*
<011>
<111>
<001>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<ш>
<001>
щ
17
26
9
7
16
18
13
19
13
11
14
52
т
2
2
2
2
2
2
0
2
2
1
2
2
?
3
5
4
4
5
4
2
4
4
3
4
5
???
-42,32
-29,80
-37,94
-40,05
-38,79
-31,60
-33,56
-32,44
-37,37
-34,48
-50,30
-30,49
кДж/моль
530
507,3
541,1
560,6
601,3
476
560,9
486,1
543,9
537,9
698,4
515,6
Дж/(маШгМПа)
93,3
26,5
43,0
28,9
18,7
45,7
163,8
33,4
62,1
100,1
102,9
50,4
*pVp)
0,0152
0,0812
0,0742
0,1137
0,0538
0,1591
0,0284
0,1368
0,0156
0,0561
0,0715
0,1350
Примечание, ЖС26-ВНК - образцы с покрытием, выплавлены йа установке ВИСАТ; остальные образцы -
без покрытия, выплавлены на установке ВИАМ 1790.

Рис. 3.16. Сплав ЖСбФ-моно. Зависимость коэффициента анизотропии характеристик длительной прочности К<ш> от
времени до разрушения ??;
а... в- 1023, 1173; 1273 К соответственно; 1... 3 - &^>, *<011>, Я<001> соответственно

На рис. 3.16 представлены графики изменения величины
к\ ' в зависимости от времени до разрушения для
исследованных температур. Аналогичные графики можно построить
для любой температуры из интервала 1173 ... 1273 К, используя
уравнение AД4) с численными значениями коэффициентов
(см. табл. 3.9). Из рис. 3.16 следует, что при ? = 1023 К
наименьшие значения длительной прочности для ?? > 5 ч имеет
ориентация <011>, при этом с увеличением базы испытаний
происходит сциженде длительной прочности по сравнению с
ориентациями <001> и <111>. Длительная прочность в
направлении <111> выше, чем в направлении <001>, на 6 ... 8 %. То
есть при температуре 1023 К получен такой же результат, как и
для Сплавов MAP - М200 и MAP -М247 [258], близких по
своему фазовому составу к сплаву ЖС6-Ф.
В интервале температур 1173 ... 1273 К ориентационная
зависимость длительной прочности имеет принципиально иной
характер (см. рис. 3.16, б, в) и для долговечности 70 ... 4000 ч
минимальные значения длительной прочности имеет
ориентация <001>. Необходимо отметить, что в этом интервале
температур значения длительной прочности в направлении <111>
выше, чем длительная прочность в направлении <001>, на 20 ...
25 % по напряжениям при ?? ~ 100 ч и на 45 ... 50 % при ?? ~
5000 ч. При температуре 1273 К характер ориентационной
зависимости длительной прочности сохраняется до ?? - 200 ч
таким же, как и при ? = 1173 К. Аномальное, по сравнению с
температурой 1173, изменение К\ ' наблюдается при ?? > 200
ч, т.е. в интервале 200 ч < ?? < 4000 hi величина К\ '
уменьшается от 1,12 до 1,00, а при ?? > 4000 ч соотношение
длительной прочности для ориентации <001> и <011> качественно
становится таким же, как и при температуре 1023 К. Следует
отметить, что характер зависимости длительной прочности от
ориентации при малых базах ?? < 1 ч идентичен характеру
зависимости величины а#для этого сплава [176].
Оценки дисперсии ^pilg^p) экспериментальных данных
относительно поверхностей регрессии, описываемых
уравнениями A.14)* и C.5) с полученными значениями
коэффициентов, приведены в табл. 3.8 и 3.9. Анализ значений этих оценок
показал, что при двусторонней оценке по критерию Фишера
156

(уровень значимости 0,05) дисперсии ?p(lgO ориентации
<001>, <011> и <111> различаются незначимо в интервале
температур 1173..Л273 К. При температуре 1023 К оценки
дисперсии для ориентации <001> и <111> значимо отличаются от
аналогичных оценок при более высоких температурах, а для
ориентации <011> это различие незначимо. Значимость
различия дисперсий ^pilgTp) может свидетельствовать о том, что
характер образования и развития микроповреждений, которые
приводят к возникновению и распространению магистральной
трещины, различен при температурах 1023 К и 11/3 ... 1273 К.
Необходимо подчеркнуть, что в интервале температур
1173 .., 1273 К оценки дисперсии 5pflgxp) для исследованных
кристаллографических направлений монокристаллов
никелевого сплава совпадают по порядку величины с аналогичными
оценками для литейных никелевых сплавов с равноосной и
столбчатой структурами (см. табл. 3.2, 3.5, 3.8, 3.9 и работы [23,
55, 220]).
Для оценки зависимости активационных параметров
процесса разрушения от кристаллографической ориентации было
проведено исследование коэффициентов уравнения AЛ4)
методами регрессионного анализа. С этой целью оценивалась
значимость различия коэффициентов (см. табл. 3.9) по
t-критерию Стьюдента с использованием экспериментальных
данных (табл. 20, Приложение 2) по формулам [52, 61, 124]:
w - и-^гИи)-?>2^' <3·7>
<Ш) _ (HKL)
s{y, у) v
где
s2(y> у) = „{ш) _ з ? (Уг - у№г - УгУ>
157

4">
„(*«>
*? ?
}>?=1??? ' - mmTr + я1паг; yr = 1??? '+ —~—xlr ??~?2?\
(hkl) Jhkl)
0
R "xr R
lhkl\ I HKL\
Щ } и щ ; - объемы выборки результатов испытаний
монокристаллических образцов с ориентацией оси образца в
направлениях <hkt> и <HKL> соответственно.
ЗЛО. Значения t-статистик коэффициентов уравнения A.14) для сплава
ЖСбФ-НК-моно*
Кристаллографическая ориентация
<hkl>
<001>
<001>
<011>
<HKL>
<011>
<111>
<111>
t(«%)
1,171
6,391
5,405
%)
21,280
11,830
8,468
?A??)
33,339
124,970
93,843
* Табличные значения t- критерия Огьюдента для доверительной
вероятности ? = 0,9: t18 = 1,734; t29 = 1,699 [147].
Полученные значения t-статистик приведены в табл. 3.10,
из которой следует, что только t(i/o) Для ориентации <001> и
<011> меньше табличных значений t-критерия Стьюдента.
Результаты таблицы позволяют сделать следующие выводы:
энергии активации Щ для ориентации <001> и <011>
различаются незначимо; при этом они значимо отличны от
величины Щ для ориентации <Ш>;
значения параметров ?, характеризующих активационный
объем процесса разрушения, значимо различны для всех трех
158

ориентации; при этом ?<001> меньше, чем ?<011>, в три раза и в
два раза меньше, чем ?<??>;
величины ???, пропорциональные энтропийному члену
свободной энергии процесса разрушения, значимо различны
для всех трех ориентации.
Можно предположить, что значения активационных
параметров для монокристаллов с различной ориентацией
растягивающей силы связаны с реализацией различных систем
скольжения, ответственных в конечном итоге за образование
микротрещин. В соответствии с обобщенным законом Шмида [215],
величина приведенного касательного напряжения ?^ на
кристаллографической плоскости в направлении скольжения
дислокации в монокристалле определяется выражением
?'? = ???, C.8)
где ?? - нормальное напряжение в плоскости,
перпендикулярной направлению действия растягивающей силы; ? - фактор
Шмида.
Из соотношения C.8) следует, что чем больше фактор
Шмида для данной системы скольжения, тем больше &п.
Значения фактора Шмида и соответствующие им системы
скольжения в ГЦК-решетке приведены в табл. 3.11. Если для
ориентации <001> и <011> реализуются только системы скольжения
{011} <011> и {001} <001> с фактором Шмида ? = 0,5, то
можно предположить, что энергии активации их будут близки, так
как плотность упаковки (атомной) плоскостей {011} и {001}
относится как —?=\ 1. Если учесть, что энергия активации
является функцией плотности упаковки, то становится
объяснимым некоторое увеличение энергии активации Щ ' по
сравнению с величиной Щ '* Если же для этих ориентации
реализуются еще и системы скольжения с фактором Шмида
? =* 0,47 и с более плотноупакованйыми плоскостями
скольжения {111}, то энергии активации и в этом случае будут
практически одинаковыми* Действительно, в образцах с
ориентацией <Ш1> было обнаружено двойнюзование [61, 198], которое в
ГЦК-решетке [213] реализуется при скольжении дислокации с
вектором Бюргерса b — 1/6 в плоскости {111} в направлении
<112>.
159

3.11. Возможные системы скольжения и фактор Шмида для монокристаллов с
ГЦ К-решеткой
Кристаллографическая
ориентация
растягивающей силы
<001>
<011>
<111>
Фактор
Шмида,
?
0,5
0,47
0,408
0,5
0,47
0,447
0,47
0,447
Система скольжения
{011} <011>
{111} <112>; {112} <111>
{011} <111>; {111} <011>
{001} <001>
{111} <211>; {211} <Ш>
{001} <120>; {120} <001>
{001} <110>; {011} <100>
{100} <012>; {012} <100>
Большее значение Щ для ориентации <111> связано, по
видимому, с тем обстоятельством, что при одинаковом
значении фактора Шмида (см. табл. 3.11) скольжение реализуется по
плоскостям с меньшей плотностью упаковки.
Различные значения параметра ? могут быть обусловлены
разным числом микрообъемов, в которых развиваются микро-
повреждения.
Монокристаллические образцы кристаллизуются с
образованием дендритной структуры, в которой оси дендритов 1-го и
2-го порядков ориентированы по направлениям <001>. В
образцах с ориентацией <001> оси дендритов 1-го порядка
направлены вдоль оси образца, и микротрещины зарождаются в
межосном пространстве на межфазных границах карбид-
матрица и развиваются в плоскостях, параллельных осям
дендритов 2-го порядка и перпендикулярных осям дендритов 1-го
порядка (см. схему на рис. 3.15); при этом микротрещина
тормозится осью дендрита 1-го порядка. В итоге возникают зоны
резкой концентрации напряжений в осях дендритов 1-го
порядка у вершины заторможенной трещины, и вследствие этого
происходит надрыв дрндрнгщ, и трещина прорастает через ось
1-го порядка. Если же напряжение в дендрите у вершины
заторможенной трещины недостаточно для надрыва дендрита, то
происходит подрастание трещины в поперечном направленны
за счет сваливания в микротрещину дефектов упаковки и
диффузионного притока вакансий на стенки трещины и затупле-
160

ние вершины трещины. Вследствие этого происходит
уменьшение коэффициента концентрации и уровня максимального
растягивающего напряжения в дендрите 1-го порядка. В этом
случае роль такой микротрещины сводится к ослаблению
поперечного сечений образца (детали) и увеличению нагрузки
(из-за ее перераспределения между микрообъемами) на
дендритный каркас образца, которое в итоге приводит к
разрушению других осей 1-го порядка.
При кристаллизации цилиндрических заготовок с осью,
ориентированной в направлении <011>, формирование
дендритной структуры должно отличаться следующими
особенностями: оси дендритов 1-го и 2-го порядков должны быть
ориентированы по отношению к оси заготовки под углом 45° и
иметь одинаковые размеры в силу той же самой симметрии
теплоотвода от кристаллизующегося металла, как и в случае
производства отливок с ориентацией продольной оси по <001>.
Поэтому следует полагать, что в образцах с ориентацией <011>
микротрещины должны зарождаться в межосном пространстве
на межфазной границе карбид-матрица и развиваться в
плоскостях, в которых лежат оси дендритов 1-го и 2-го порядков.
Это предположение находится в согласии с концепцией
фрактального развития микротрещин [143]. При этом следует
учитывать, что микротрещина, развивающаяся в плоскости осей
2-го порядка, тормозится осями дендритов 1-го порядка, а
трещина, развивающаяся в плоскости осей 1-го порядка,
тормозится осями 2-го порядка. В этой связи возможно
зарождение и развитие микротрещин, ориентированных под углом 45°
к оси образца, в большем числе микрообъемов межосного
пространства вдоль осей дендритов 1-го и 2-го порядков. В
образцах с ориентацией <111> характер зарождения микротрещин
должен быть таким же, но во времени этот процесс может
быть иным, так как на его скорость влияет темп изменения
морфологии частиц упрочняющей ?'-фазы. Как показано в
работе [270],эволюция морфологии частиц ?? -фазы в ГЦК-моно-
кристалле существенным образом зависит от
кристаллографической ориентации растягивающей силы, ели в образцах
с ориентацией <001> и <011> происходит слияние кубоидов и
образование пластин, вытянутых в направлениях <001>,кото-
рые лежат в плоскости, перпендикулярной осям дендритов
1-го порядка (так называемая гай-структура ), то в образцах с
ориентацией <111> кубоидная форма частиц ?? - фазы
сохраняется.
161

Поэтому процесс развития микротрещин в монокристаллах
этой ориентации должен быть иным.
Результаты исследования микроповреждений в
монокристаллах с различной ориентацией, представленные на рис. 3.15,
3.17, подтверждают справедливость высказанных
предположений об активационных параметрах Щ и ?.
Ползучесть. Оценка характеристик ползучести проводилась
с использованием первичных кривых. Практически для всех
режимов испытаний они не имели первой стадии. На рис. 3.18
в качестве иллюстрации приведены кривые ползучести для
одного режима испытаний. На первичной кривой ползучести
каждого образца определялись значения деформации
ползучести ? = 0,2; 0,5 и 1 % и соответствующее им время ход, хо,5 и ??.
Затем в результате обработки полученных данных были
определены коэффициенты уравнения A.24), значения которых
приведены в табл. 3.12. По уравнению A.24) с этими
коэффициентами были построены кривые xq;2? ??,5 и ?\, которые
приведены на рис. 23 (Приложение 1). Для анализа ориентацион-
ной зависимости характеристик ползучести по аналогии с
длительной прочностью введена величина
(Ш)
„(hkl) _ ??/? п Q4
?? (ooi) ' yjy)
?/?
(hkl)
где ??/?7 - предел ползучести монокристалла в направлении
<hkl>. На рис. 3.19 представлены графики изменения величины
К^ '. Для значений деформации ползучести ? = 0,2 и 1 %
графики имеют аналогичный характер. Необходимо отметить,
A11) а /001)
что величины ??/?7 имеют более высокие значения, чем ??/?7.
Анализ оценок дисперсий ^p(lgT02), 5p(lgx05) и ^(lgxj),
приведенных в табл. 3.12, показывает, что они превышают
величину ^p(lgTp) в несколько раз, что характерно для литейных
никелевых сплавов с равноосной и столбчатой структурами [55,
220]. Следует подчеркнуть, что минимальные значения имеют
оценки ^p(lgxs) для ориентации <111>; кроме того, с
увеличением допуска на деформацию ползучести значения дисперсии
уменьшаются.
162

¦
ШШШШШ
i}
в)
Ш1111 1111
г)
Рис. ЗЛ7. Сплав ЖСбФ-моно.
Характер и ориентация микротрещин в
монокристаллах (Т = 1173 К, ? =
= 305 МПа):
а - <001>, ?? = 59,5 ч;
б- <011>, ?? = 358,5 ч;
в - <011>, ?? = 217,5 ч;
г - <011>, ? = 1273 К, ? = 305 МПа,
?? = 9,5 ч;
д - фрактограмма поверхности
разрушения образцов с ориентацией <001>
163

ь%
20
4S
Ю
5
0
?
?
<60
-»'-Н
—.j
'?
j
J
р.
i /
гчо
¦¦
3?0
ч
>
##
У&
5Б0
—¦— ·
?
л ¦
f
'7
1
?.' ·
1j '
?"" ¦¦'· ?
ГЛ
?
?#
20
/5
г
?
?
fLi "¦*
——
?—¦
¦
·——
J4
?
'""¦ц
"???
•?0 3?0
в)
Рис. 3.18. Сплав ЖСбФ-моно.
Первичные кривые ползучести
(Г= 1273 К, ? * 140 МПа):
а в- <001>, <011>;
<Ш> соответственно
164

to
3
·'..
9k v
ЯГ «
__
—
I
0
sf
%
"?.
V
1
N
I
>
> *
1
N
\
» 4
4
э if
-r ·»
\N
\
гГ -
\
5 «
-Г —
•О
\
—
\\
г -
-Г «*¦f
>
Si
- 5»
§
%
- ?
<о
ъ
- 1л
.·*
or
3
165

? N
fSF=J
Iй*
1 ,
? ?
—«.—,
>.
?
? ?
г ·
?
\
1-*.
*.
4
¦—*
¦¦¦
» 4
Ш
*-н
?
>^
f"
^
-^? —
-^-
¦*·
=^Л—:
•Г ?,
\
?
\\
Г ?4
?
4
-·*
-Sj
->
- »?
Q
"* «
*4
Ъ>
4?

Рис. 3.19. Сплав ЖСбФ-моно. Зависимость коэффициентов анизотропии характеристик ползучести К^ от времени ??:
?, ?, д - ? - 1173 К; б, г,е - ? * 1273 К; а, б - ?]№ -в,г- К$1) ; д, е - к[Ш); / ... J - #<Ш), АГ6@11), А^001* соогаетсгаенно

ЗЛ2. Значения коэффициентов уравнения A.24) и оценки дисперсии в
интервале температур 1173 ... 1273 К сплава ЖС6Ф-НК-моно


теристика ??
?(?2
?0,5
??
? III
*л
Кристал -
лографи -
ческая
ориента ·
ция,
<hkl>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<111>
?
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
А
2
0
3
3
0
6
4
0
6
4
2
5
4
2
5
???
-43,30
-60,01
-55,03
-37,54
-60,53
-39,79
-33,64
-61,20
-37,42
-38,05
-45,80
-40,07
-37,85
-46,77
-42,36
кДж/моль
446,1
558,5
643,3
445,4
576,8
650,3
462,9
593,6
709,5
511,4
518,8
609,4
516,6
531,5
639,3
ДжДмоль ?
? МПа)
101,1
268,2
137,3
75,7
283
70,7
54,5
293,8
82,3
44,9
181,7
85,3
48,6
169,8
82,2
^p(lg^e)
0,1660
0,3278
0,1845
0,1340
0,2129
0,0936
0,0949
0,1055
0,0657
0,0662
0,0304
0,0524
0,0493
0,0245
0,0415
Оценка значимости различия активационных параметров
процесса накопления деформации ползучести для различных
кристаллографических ориентации по формулам C.7) показала,
что величины Qq, g и ??? значимо отличны для каждой из
ориентации <001>, <011>, <111> при заданном допуске на
деформацию ползучести ? = 0,2; 0,5 и 1 %. Исключением является
незначимое различие (с вероятностью ? > 0,9) величины Qq
для ориентации <011> и <111>, т.е. при малых значениях
деформаций ползучести возможно скольжение по одним и тем
же плоскостям - с учетом фактора Шмида (см. табл. 3.11) это
могут быть плоскости {001}. С накоплением более высоких
значений деформации ползучести (т.е. с увеличением времени
деформирования) превалирующий вклад вносят термически
активированные процессы перемещения дислокаций. В этом
случае могут быть реализованы и другие системы скольжения
168

[198] с меньшим значением фактора Шмида (см. табл. 3.11).
Так, для ориентации <011> это могут быть системы {111}
<112> - подтверждением этому может служить эффект двойни-
кования, обнаруженный в монокристаллах с ориентацией
<011>, после испытаний на длительную прочность [198]. В
пользу этого предположения свидетельствуют также результаты
приведенного выше анализа активационных параметров Щ и ?
процесса разрушения.
Экспериментальные данные по длительной пластичности,
полученные по результатам измерений остаточной деформации
разрушенных образцов, были обработаны с целью получения
значений коэффициентов уравнения A.26). Однако, как
показала статистическая оценка по критерию Фишера, уравнение с
полученными коэффициентами неадекватно описывает
экспериментальные данные. Это, по-видимому, объясняется тем, что
в разрушенных образцах по всей длине рабочей части
наблюдались поверхностные трещины (рис. 3.20), при этом
минимальные значения длительной пластичности ?? в исследован-
@01) _ 10 ? о/
ном диапазоне режимов испытании составляли: ?^ ' — 12,э уо,
Рис. 3.20. Сплав ЖСбФ-моно. Характер образования трещин на рабочей части
монокристаллического образца в процессе испытаний на длительную прочность:
а- <001>; б- <011>
169

?(??> = 7 %, ?),111' = 9,5 %. В зависимости от кристаллографии
ческой ориентации количество таких трещин различно. На
поскольку из измеряемого удлинения разрушенного образца ng
ГОСТ 10145-81 G0] их невозможно исключить, то величина
раскрытия таких трещин, их количество ц ориентация относи^
тельно оси образца могут вносить неучитываемый вклад в ве^
личину вр. В этой связи в качестве характеристик длительной^
пластичности целесообразно использовать значения
деформации ползучести, соответствующие точке перехода от второй щ
третьей стадии ползучести (вщ) или точке перехода от третье^
к лавинной стадии (ел) на первичной кривой ползучести.
С этой целью на первичной кривой ползучести каждого
образца были определены значения вщ, %щ и бл, хл по нзвест-
ной методике [101, 103]. Значения хщ и тл бьщи обработаны щ
уравнению (L24), которое в этом случае описывает темпера-
турно-силовую зависимость времени, соответствующего точке
перехода от второй к третьей стадии и точке перехода от
третьей к лавинной стадии ползучести. Численные значения
коэффициентов приведены в табл. 3.12.
Как следует из табл. 3.12, дисперсия S^lgx^ несколько
меньше величины »Sp(lgTni) и незначимо отличается от оценок
$Ц}9хр) дая каждой из кристалло1р#фических ориентации.
Этот результат свидетельствует о том, что основное количество
микроповреждений, ответственных за $шрущение,
накапливается к началу лавинной стлии ползучеЬти. Об этом же
свидетельствуют и активационные параметрЦ процесса накопления
деформации, соответствующей точкам перехода от второй к
т|>еИьей и от третьей к лавинной стадии ползучести.
Действительно! (см. табл. 3.12), соответствующе значения энергии щ?
тштщм (k и активаЦШЙЦрго объема ? для зретьей стадии под*
зущсщ и тем боле# ддй; лавинной Стадии имеют значения,
бяжйшё к аналогичные5 |$араметрам Щ и ? уравнения A.14).
Э№ свидетельствует о tfaif, что зарождение и развитие
основного количества микротрещин происходит до начала третьей
стадии ползучести. В этой связи возникает вопрос - какую же
долю от времени до разрушения составляет время до третьей
стадии ползучести и до лйвиНной стадии? Огйет может быть
получен из совместного рассмотрения уравнений AЛ4) и A.24)
170

для Хр и хщ (или хл) с коэффициентами табл. 3.12 и анклиза
зависимостей (хщ / хр) - аи (хл / хр) - ? при заданных
температурах, которые могут быть представлены графически.
Результаты такого анализа (рйс. 3.21) свидетельствуют о том, что доля
хщ и хл в общем времени до разрушения уменьшается с
уменьшением напряжений Для ориентации <001>; для
ориентации <011> доля хщ йезначительно увеличивается, а доля хл -
уменьшается как и для ориентации <001>. Дли ориентации
<111> эта доля характеризуется кривой с минимумом, т.е.
уменьшается с уменьшением напряжений до ? ~ 250 МПа, а
затем увеличивается.
Анализ значений деформаций ползучести,
соответствующих переходу на третью стадию ползучести (ещ) и лавинную
стадию (ел) в рассмотренном диапазоне напряжений и
температур, свидетельствует о том, что переход на третью стадию
ползучести осуществляется при деформациях, значения которых
Т=Н7ЬК
0,7
а«
0.5"
4*
аз
02
о
T-JZ75K
\
•Л.
^
1 * i ¦ L
ЮО 200 300 Ш 500 900 ?00 6, МПа
а)
Г * H7SK
ЮО 200 500 to 500 000 700
?)
Рис. 3.21. Сплав ЖСбФ-моно. Зависимость отношений хщ/хг и хл/х9 &г
напряжений:
а-Чи/хр, 6-хл/хр
171

уменьшаются с уменьшением напряжений до величины гщ ~ц
1 ... 2 %, а переход на лавинную стадию - при значениях дё*5
формации ел ~ C ... 5)щц. Следует отметить, что максимальные
значения величины ел не превышают 10 ... 12 %.
Необходимо отметить, что в условвдх ползучести рабочая
часть образцов с ориентацией <001> и <Ш> сохраняет фора*у
кругового цилиндра, а в образцах с ориентацией <011> -
происходит изменение формы: рабочая часть в сечении,
перпендикулярном оси образца (и направлению <011>), приобретает
эллиптическую форму, при этом оси эллипса могут различаться
в два раза. Такое изменение формы сечения обусловлено noBOt
ротом кристаллической решетки в процессе ползучести [198].
Зависимости между уровнем нагрузки (или временем до
разрушения) и разностью осей эллипса не установлено.
Результаты исследования ориентационной зависимости
длительной прочности и ползучести показывают, что
наилучшим комплексом характеристик жаропрочности обладают
монокристаллы сплава ЖС6Ф в направлении <111>. С этой точки
зрения оптимальным направлением оси монокристаллической
лопатки является направление <111>. Однако при
проектировании лопатки следует учитывать, что модуль нормальной
упругости в этом направлений более чем в два раза выше, чем
модуль в направлении <001>. Это обстоятельство изменяет
спектр собственных частот лопатки, а также может повлиять на
уровень термических напряжений при теплосменах, хотя
исследование термической усталости сплава ЖСбФ-моно по
методике Коффина показало [80], что характеристики
термической усталости монокристаллов сплава ЖС6Ф практически
одинаковы для ориентации <001> и <111>.
Закономерности изменения характеристик жаропрочности
в зависимости от кристаллографической ориентации монркри-
сталлов сплавов семейства ЖС должны, по всей вероятности,
иметь общий характер, так как фазовый состав их практически
одинаков.
Результаты исследований ориентационной зависимости
характеристик жаропрочности позволяют сформулировать еще
один важный вывод, который касается сплавов с направленной
структурой. В этом случае в отливке можно ожидать появления
монокристаллов с любой ориентацией. Тогда в интервале
температур 1173 ... 1273 К уровень характеристик длительной проч-
172

ности сплава с направленной структурой (содержащей
карбиды) всегда больше или равен значениям аналогичных
характеристик, чем монокристаллов с ориентацией <001>. То есть, по-
видимому, минимальный уровень характеристик
жаропрочности сплавов с направленной структурой должен определяться
значениями этих характеристик для сплава с
монокристаллической структурой и ориентацией <001>. Для более низкого
температурного интервала минимальные значения характеристик
жаропрочности сплава с направленной структурой будут
определяться значениями этих характеристик для той ориентации
монокристалла, у которой он минимален. Так, например, для
сплава ЖСбФ-НК-моно при температуре 1023 К - это
ориентация <011>.
Этот вывод подтверждается результатами исследования
сплава ЖС26-ВНК-моно <001>, которые приведены ниже.
Сплав ЖС26-ВНК-моно <(Ю1>. Цилиндрические заготовки
для образцов диаметром 16 мм и длиной 90 мм были отлиты на
установке ВИСАТ со скоростью кристаллизации ??? =
= 20 мм/мин. По результатам контроля соответствия
ориентации оси заготовки кристаллографическому направлению <001>
для дальнейшего изготовления образцов отбирались заготовки
с отклонением оси от заданного направления не более 10°.
Образцы (см. рис. 2.6, а) были испытаны в следующих
условиях.
Образцы без покрытий:
Т= 1073 К, ? = 740, 600, 511 МПа, значения
экспериментальных долговечностей составляли ?? = 2 ... 1300 ч;
Г= 1173 К, ? = 585, 410, 305 МПа, ?? = 5 ... 445 ч.
Образцы с покрытием Ni - Со - Ст - А1 - I:
Г= 1173 К, ? = 600, 415, 305 МПа, тр = 2,5 ... 435 ч;
Г = 1273 К, ? = 305, 195, 135 МПа, ?? = 8,5 ... 621,5 ч;
Т= 1373 К, ? = 155, 85, 55 МПа, ?? = 6 ... 581 ч.
Кроме того, были проведены испытания серии образцов
без покрытия при температурах 1173 и 1273 К, полученных на
установках ВИАМ 1790 со скоростью кристаллизации ??? =
= 20 мм/мин,
Значения коэффициентов уравнений A.14) и A.26)
определялись в результате обработки данных испытаний, полученных
на образцах, изготовленных на установке ВИСАТ. Эти
значения приведены в табл. 3.9. Расчетные кривые и
экспериментальные данные характеристик жаропрочности приведены на
173

рис. 24 и 25 (Приложение 1), а пределы длительной прочности
и пластичности представлены в табл. 23 (Приложение 2).
Сравнение характеристик длительной нрочноЬти сплава на
образцах (из металла раЗнык исходных плавок), Полученных по
одному технологическому режиму на разных установках
ВИСАТ и ВИАМ 1790, показывает, что при ? = 1173 К эти
характеристики различаются незначительно, а при ? = 1273 К
они практически совпадают.
« Полученные оценки характеристик жаропрочности сплава
ЖС26-ВНК-моно <001> подтверждают сформулированный
выше (см. сплав ЖСбФ-НК-моно) вывод о том, что длительная
прочность монокристаллов сплава такого состава (содержащего
карбиды) в направлении <001> при Т> 1173 К будет ниже, чем
у сплава ЖС26-ВНК.
Рассмотренные результаты исследования ориентационной
зависимости на сшяаве ЖСбФ-НК-моно были получены
применительно к серийной технологии отливки
монокристаллической лопатки. Применение иного сплава и иной технологии
отливки лопаток может оказать различное влияние на характер
ориентационной зависимости жаропрочности никелевых
сплавов. Поэтому представляется необходимым рассмотреть
результаты исследования влияния некоторых технологических
факторов Ьыплавки лопатки (образца) на ориентационную
зависимость характеристик жаропрочности.
Такое исследование проведено на наиболее жаропрочном
(в состоянии с НК-структурой) сплаве ЖС32-ВНК-моно.
Сплав ЖС32-ВНК-моно. Монокристаллические заготовки
для образцов были получены на установках УВНК-8П и
ВИАМ-1790 со скоростью кристаллизации ??? = 10 мм/мин с
использованием затравок из сплава системы Ni-W. Заготовки
были получены в условиях четырех различных технологических
режимов, т.е. имели четыре различных состояния.
Состояние I - кристаллизация заготовок на установке
УВНК-8П с предварительной высокотемпературной
обработкой расплава (ВТОР) с последующей термовакуумной
обработкой заготовок (ТВО), т.е. состояние характеризуется двумя
технологическими факторами - ВТОР + ТВО.
Состояние II - кристаллизация заготовок на установке
УВНК-8П с последующей термовакуумной термообработкой,
т.е: состояние характеризуется одним технологическим
фактором - ТВО.
174

Состояние III - кристаллизация заготовок на установке
ВИАМ-1790, без ВТОР и без ТВО.
Состояние IV - кристаллизация заготовок на установках
УВНК-8П (основной объем образцов) и на установке
ВИАМ-1790; с применением ВТОР.
Заготовки для образцов в состояниях I, II и IV были
отлиты из одной исходной плавки, а образцы в состоянии III - из
другой. Для исследований отбирались за|х>товкц, оси которых
были ориентированы по направлениям <001>, <011> и <111>.
Допускалось отклонение оси от заданного направления не
более чем на 10°.
Были проведены испытания образцов (см. рис. 2.6, а) с
различной ориентацией оси в следующих условиях.
Состояние I: <001> - Г= il73, 1273 и 1373 К; <011> - Г =
- 1273 и 1373 К; <Ш> - Г- 1273 и 1373 К.
Состояние II: <00i> - ? * 1273 и 1373 К.
Состояние III: Образцы с ориентациями <001>, <011>,
<111> испытаны при температурах 1173, 1273 и 1373 К.
Состояние IV: <001> - Т= 1173, 1273 и 1373 К; <011> -
Г= 1273, 1373 К; <111> - Г= 1173, 1273 и 1373 К.
Значения режимов и результаты испытаний образцов
приведены в табл. 24 (Приложение 2).
Длительная прочность. Обработка экспериментальных
данных позволила получить значения коэффициентов уравнения
A.14) и оценки дисперсии jS*pilgTp) для каждого состояния
сплава и каждой ориентации монокристаллов, которые
приведены в табл. 3.9. Расчетные кривые длительной прочности
представлены на рис. 26 (Приложение 1), а значения пределов
длительной прочности для каждого состояния и
кристаллографической ориентации приведены в табл. 25 (Приложение 2).
Значения дисперсии Sp(lgzp}, приведенные в табл. 3.9,
позволяют оренить ртаб1^лъность т©х^лргал, получения
монокристаллических, отливок по режимам I, II, III и IV. Как
следует из сопоставления эТмх значений Дяя разных ориентации,
наименьшую величину имеет тсШрсая «JFp^lgtp) длщ
состояния IV в температурных интервалах 1173 ... 1273 К и 1273 ...
1373 К. Исключение составляет дисперсия для ориентации
<011> в интервале 1273 ... 1373 К. Здесь минимальное значение
дисперсии имеет состояние III, однако дисперсия ?p(lgO для
состояния IV отличается от этого минимального уровня незна-
175

BOO
тго\
$ю
^560
Id
top
320
2??\
SO
?
3
i
tf
1?
и
I
Ш
«4
Ш
/f
too
500
a)
/000
5000
Ю000
360
\?*?0-
гоо\
/60
W \
60
0
Ш
LJU
to
IV
? ?
Ш
tf
/00
?
g
x:
$
«
*
С
?
ш
ё
с
«?.
«V
<?
t:
8
I
4
JL
«2
В
?
1.
•о
В
1
I
ас
3
I
Г"
X.
*}
S
<*
х:
«*
Г~~1
i
<?
а:
14
?
ё
?
9»
I
d
?
0
cf
r
I
i
л
Tv
B"
?
A.
«M
О
1000
ь.
5000
юооо

гго
гоо
/80
/60
too]
so
60
?)\
20
m
i
Ш
»
Ш
tt
0
с
4
cr
«A
«4
It
N1
В
f
?
с
?:
4
с:
?:
Ю
WO
SCO
S)
1000
5000
юоос
Рис. 3.22. Сплав ЖС32-ВНК-моно. Состояния I, II, III и IV. Пределы
длительной прочности при температурах:
а в - 1173, 1273, 1373 К соответственно
чимо (по F-критерию для ? = 0,9).
Таким образом, применение технологии ВТОР для сплава
ЖС32-ВНК-моно обеспечивает минимальные значения
дисперсии по сравнению с другими исследованными технологиями
отливки и тем самым повышает минимальные значения
характеристик жаропрочности (см. табл. 25, Приложение 2) и
свидетельствует о большей стабильности технологии по режиму IV. *
На рис. 3.22 показано соотношение пределов длительной
прочности монокристаллов в направлении <001>, полученных
с применением различных технологических режимов для
температур 1173, 1273 и 1373 К, Как ввдно из*ди&граммы, это
соотношение существенным образомГзашря& от температуры и
величины временной базы. При 7**= 1173, 1273 К
преимущества имеют состояния III ц IV. При Температуре 1373 К для
долговечностей ?? < 500 ч сохраняется то же соотношение, но
для ?? > 500 наибольшую длительную прочность уже имеет
состояние I. Состояние II в исследованной температурно-
временной области в целом имеет наименьшие значейия
пределов длительной црочности, поэтому исследования ориента-
ционной зависимости характеристик длительной прочности
проводились на образцах, полученных по технологиям I, II и IV.
177

<ш>
Ж-литой, л f?9Q
S «'
?
и
м
0,3
0,6
|^^^
?
'
t
с
i
j-SU
ИГ
л
»-
ri
^
'
I
^1
"'
.,*
"<
.
. -.
<··<>
*)
$
$
Рис. 3.23. Сплав ЖС32-ВНК-моно. Состояния I, II, Ш и IV. Зависимость
коэффициентов анизотропии характеристик длительной прочности К^ ' от
времени до разрушений при температурах:
а в - 1173, 1273, 1373 К соответственно
178

На рис. 3.23 представлены графики изменения величины
к[Ш' из формулы C.6). Как следует из этих графиков,
характер изменения и численные значения величины JQ ? ' значило
зависят от технологии получения монокристаллов. Графики
изменения К\ш) подтверждают полученный на сплаве ЖС6Ф-
НК-моно вывод о том, что ориентадионная зависимость
характеристик жаропрочности имеет сложный неоднозначный
характер. Так же как и для сплава ЖСбФ-НК-моно величина
К)т' > 1 практически во всем исследованном интервале долго-
вечностей только для состояния III, но при этом для всех
исследованных температур f к[ пч в отличие от сплава ЖСбФ-
НК-моно монотонно убывает с возрастанием времени до
разрушения. Следует отметить, что монотонно возрастает с
долговечностью только величина \к± ч (см. рис. 3.23), значения
которой становятся больше единицы при долговечностях ?? >
> 40 ч; при этом ? ?\ ч > \к[ ч для долговечностей:
?? > 450 ч при Т= 1173 К; ?? > 60 ч при Т= 1273 К и ?? > 150 ч
при ? = 1373 К. То есть состояние IV имеет более сильно
выраженную ориентационйую зависимость в
кристаллографическом направлении <111> по сравнению с <001>, чем состояние
III.
Таким образом, длительная прочность монокристаллов
никелевого сплава ЖС32-ВНК-моно определяется не только
ориентацией растягивающей силы в заданном
кристаллографическом направлении, но и в значительной мере технологией
получения и последующей термической обработкой
монокристалла. Даже термическая обработка заготовок изменяет не только
в количественном, но и в качественном отношении
ориентационйую зависимость длительной прочности (сравнить К\ '
для состояний III и I).
Результаты исследования металла разрушенных образцов
из сплава ЖС32-ВНК-моно подтвердили схему зарождения и
развития микротрещин в монокристаллах, изложенную выше.
179

Особенности дислокационной структуры металла.
разрушенных образцов (в состоянии III) с различной осевой
ориентацией исследовались методом дифракционной электронной
микроскопии в кристаллографических плоскостях {001}, {010} и
{100}. Из полученных ранее результатов известнр, что при
нагреве монокристалдов сплава ЖС32-ВНК* до рабочих
температур на поверхности раздела ? / ?'-фаз появляются сетки эпитак-
сиальных дислокаций, при приложении напряжения плотность
их увеличивается вследствие притяжения к поверхности
раздела дислокаций, возникающих при пластической деформации
или при ползучести. Разделить доли "эгаггаксиальных" и
"деформационных" дислокаций в металле разрушенных образцов
не представляется возможным; для такого разделения
необходима постановка специальных экспериментов по исследованию
дислокационной структуры образцов, не доведенных до
разрушения с различной степенью пластической деформации и
деформации ползучести, что не входило в задачи данной работы.
Оценки общей плотности дислокационных сеток в
исследованных образцах с ориентациями <001> и <111> на всех
плоскостях {001} показали, что плотность практически
одинакова и составляет 1010 см-2. При этом в плоскости {010}
образцов с ориентацией <011> так же наблюдаются двойники, как и
при ползучести монокристаллов сплава ЖСбФ-НК-моно при
растяжении их в направлении <011> [61, 198]. Эти результаты
свидетельствуют о том, что в плоскостях {001} разрушенных
образцов в зависимости от кристаллографической ориентации
растягивающей силы не наблюдается принципиальных
особенностей дислокационной структуры.
Ползучесть. Оценка характеристик ползучести ??,5 и ??,5/?
для кристаллографй$ее:ких ориентации <001> и <111> и разных
состояйий сплава была проведена при температурах 1173 и
1273 К. Значения коэффициентов уравнений A.24) приведены
в табл. 3.13. Крийые ползучести представлены на рис. 27
(Приложение 1), а в табл. 27 (Приложение 2) - значение
пределов ползучести.
* Данные получены при участии Л. П. Сорокиной.
180

3.13. Значения коэффициентов уравнения A.24)

Состояние
сплава
I
II
III
III
г/

Состояние
сплава
I
II
III
III
Г/
Температурный
интервал, К
1173 ... 1273
1273
1173 ... 1273
1173 ... 1273
1273

Температурный
интервал, К
1173 ... 1273
1273
1173 ... 1273
1173 ... 1273
1273

Кристаллографическая
ориентация, <hkl>
<001>
<001>
<001>
<111>
<111>
Кристал-
логра-
фи-
ческая

ориентация,
<hkl>
<001>
<001>
<001>
<111>
<111>
и0,
кДж/моль
654,56
0
1005
530,5
0
П
17
6
8
14
5
т
2
0
0
2
0
?
0
4
0
1
0
ДжДмольМПа)
202,7
0,013
288,8
138,2
0,31
???
-68,914 j
25,265
-86,306
-51,990
13,202
sl{b*v)
0,422
0,0476
0,501
0,214
0,264
* JVp - количество образцов в выборке.
На рис. 28 ... 31 (Приложение 1) представлены
обобщенные первичные кривые ползучести, построенные по методике,
предложенной Р. Н. Сизовой [180]. Они построены в
координатах относительного времени (наработка) т,/тр и текущей
накопленной остаточной деформации еш путем пересчета
первичных кривых ползучести. Сплошные линии соответствуют
средним значениям, пунктирные показывают границы разброса
накопленной деформации ??. Из рассмотрения этих кривых
следует, что относительное время накопления деформации
ползучести ?? существенным образом зависит от состояния и
кристаллографической ориентации. В табл. 27 (Приложение 2)
приведены значения относительного времени ?,·/?? накопления
деформации ползучести ?? = 0,5 %. Как следует из этой
таблицы, наибольшим сопротивлением ползучести обладают
состояния III и IV, наименьшим - состояние I.
181

<0Ш>
На рис, 3,24
показаны графики
изменения величины К: '
0,5
из
тропии характеристик ползучести
времени хо,5
L0,5
формулы C.9) от долго*
вечности для состояния
III. Необходимо
отметить, что характер
изменения величины
~A11)
А^ ' такой же, как и
величины К\ '.
Однако при Т== 1173 К
имеет место инверсия
сопротивления ползуче-
Рнс 3.24. Сплав ЖС32-ВНК-моно, Со- СТИ ДЛЯ ДОЛГОВечно-
стояние III. Зависимость коэффициентов аинзо- стей Tq 5 > 130 Ч - СПра-
к№ от ведливо соотношение
?№) < ?@01>
?0,5/? < ?0,5/? ·
В отношении характеристик длительной пластичности
имеют место все те особенности (включая неадекватность
уравнений A.27) и A.28)),которые были установлены при
исследовании сплава ЖСоФ-НК-моно. Следует отметить, что
экспериментальные измерения относительного удлинения
образцов после разрушения не имели значений менее 5 %, при
этом минимальными значениями характеризовались
ориентации <011> и <111> состояния IV при температурах 1273 и
1373 К.
Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о
том, что уровень ш характер анизотропии жаропрочности
монокристаллов никелевого сплава зависит не только от
кристаллографической ориентащш растягивающей силы, но и в
значительной степени от технологии изготовления
монокристаллической заготовки. Следуем заметить, что характер образования
и развития микроповреждений, схема которого была рассмотт
рена выше, не зависит от технологии. В заключение
необходимо подчеркнуть, что технологическим режимом, обесдечиващ-
щим наиболее высокие значения длительной прочности и
сопротивления ползучести для различных кристаллографических
182

направлений в интервале температур и долговечностей,
характерных для авиационных ГТД (для Которых рекомендован
сплав ЖС32), является режим отливки лопарок в состояний IV.
Оптимальней opneHtaibieft оси лопатки с позиций
сопротивления длительному етатичер?ому разрушению является
ориентация <111>. г , , ;
Для лопаток ГТД с малым (? < 100 ч) Wm большим (? ?
> 5000 ч) ресурсами оптимальными могут быть технологические
режимы I или III в зависимости от рабочей температуры
лопатки. Поэтому, для того чтобы обеспечить наиболее высокие
значения длительной прочности в осевой направлении лопат-
ки, необходимо для заданного ресурса и предполагаемой тем·
пера1туры эксплуатации По кривым к^ш' = /(?, ?)г Дйя разных
технологических режимов <$гдивки определить мадссивдальные
значения коэффициента анизотропии JTJ ' ив соответствии с
этим назначить кристалло«афйЧескуюориентации оси
лопатки и выбрать технологический режим отйивки.
Сплав ЖСЗО-моно <Wi% Цдя рабочих лопаток турбины
двигателей взамен сйлава )^С6Ф-НК рекомендован более
жаростойкий сплав 5КС30-моно <СкИ>? технология отливки
лопаток из которого разработана применительно к серийным
высокопроизводительным установкам ПМП-2 (скорость
кристаллизации ??? « 4 мм/мин) [81].
Цилиндрические загртрэвд (/о = 90 мм, 0 = 16 мм) были
отлиты из металлу трех исходных плавок ifa печках ПМП-2 и
ВИАМ 1660 по одной и той же технологии. Для изготовления
образцов использовались заготовки с ориещавдей оси ?
направлении <001>; максимальное отклонение от этого
направление не превышало 10°, Заготовки тер^орбрабатызались по
режиму: нагрев до 1533 К - 3ч, охлаждевне на воздухе; нагрев
до 1323 К - 10 4S охлаждение на воздухе, ,
Образцы (см· рис. 2.6, а) были порваны в следующих
условиях:
? = 973 К, ? = 920, 860, 770, 720 МПа, интервал
экспериментальных дЬлговечностей Хр = 18^§ ... 1423 ч;
Г= 1073 К, ? = 800, 650, 610, $15 МПа, ?? = 2 .,. 1979 ч;
? = 1173 К, 7 = 585, 41,0, 305 МЦа, ?? =* 1,5 .,. 304 ч; ,
? = 1248 К, ? = 260 МПа, ?? = 47,5 ... 58,5 %
Т= 1273 К, ? = 305, 205, 140 МПа, ?? = 5 ... 666 ч;
183

T= 1373 ?, ? = 1$), 100, 45 МПа, ?? = 3 ... 1779 ч.
Деформация ползучести не |>егастрировалась.
Значения коэффициентов уравнения A.14) и оценки дис-,
персии iS^lgXp^ приведены в ?а€щ.3.9. Расчетные кривые
длительной прочности и экспериментальные данные представлены
на рис. 32 (Приложение 1), а значения пределов длительной
прочности ^ в табд. 28 (Приложение 2).
Обработка результатов по длительной пластичности
показала, что уравнения (L27) и A.28) неадекватно описывают
экспериментальные данные аналогично тому, как это отмечалось
для сплаю ЖСбФ^НК-моно. Поэтому результаты измерения
относительного удлинения образцов после разрушения были
аппроксимированы графически в координатах ?? - \gxp и по
этим кривым были определены ориентировочные оценки
длительной * пластичности, которые приведены в табл. 28
(Приложение 2).,
Сплю ЖСЗОМ-НК-моно <001>· В соответствии с
рекомендациями, сформулированными выше (см. срлав ЖС26) и
направленными на повышение жаропрочности сплавов с
монокристаллической и направленной структурами, в сплаве
ЖС30М было исключено првд)тствие карбидов, т.е.
содержание углерода в нем сведено к технологически возможному
минимуму (С « 0,007 ... 0,008 %).
Цилиндрические заготовки для образцов из двух исходных
плавок производства ВИАМ были получены на установках
ПМП-2 и 1660 со скоростью кристаллизации ??? =* 4 мм/мин.
Оси монокристаллических заготовок имели ориентацию <001>,
отклонение от этого направления не превышало 10°. Заготовки
термообрабатывались по режиму: нагрев 1573 К - 3 ч,
охлаждение на воздухе; 1143 К - 16 ч, охлаждайте на воздухе.
Испытания стандартных образцрв (см. рис. 2.6, а) были
проведены в следующих условиях:
Г= 1173 К, ? = 610, 580, 550, 420, 400, 320, 315 МПа,
интервал эксйерименталщых долговрчнобтей составлял tp ~ 5,5 ...
759 ч;
Г= 1273 К, ? = 320, 270, 220, 165, 160 МПа, тр = 8 ... 55 ч;
Г = 1373 К, ? = 190, 180, 170, 125, 115, 95, 80 МПа, ?? =
= 3,5... 1815 ч.
Значения коэффициентов уравнения A.14) и оценки
дисперсии ^p(lgxp) приведены в табл. 3.9.
184

Расчетные кривые длительной прочности и
экспериментальные данные представлены на рис. 33 (Приложение 1), а
пределы длительной прочности - в табл. 29 (Приложение 2).
Как следует из этой таблицы, пределы длительной прочности
сплава ЖСЗОМ-НК-моно <001> при, температуре 1373 К и
долговечностях хр > 100 ч имеют такие же значения, как и
сплав ЖС32-ВНК. Следует заметить, что в сп#аве ЖС30М
отсутствуют такие остродефицитные элементы, как Re и Та,
которыми легируется сплав ЖС32, поэтому сплав ЖС30М более
экономичен.
Необходимо отметить, что в направлении <001> у
монокристаллов безуглеродного сплава повышается длительная
прочность в рабочем диапазоне температур и долговечностей
по сравнению с монокристаллами сплавов с традиционным
содержанием углерода (ЖСбФ-НК-моно, ЖС26В-НК-моно,
ЖСЗО-НК-моно), как это показано на рис. 3.25. При этом
энергия активации процесса разрушения Щ в направлении
<001> монокристаллов этих сплавов различается незначимо
(что может свидетельствовать об идентичности схемы
зарождения и развития микропрвреждений), но значения активацион-
ного объема ? у сплава ЖСЗОМ минимальны, что связано с
резким уменьшением числа карбидов (у которых зарождаются
микротрещины) и, как следствие, с уменьшением числа
микрообъемов, в которых зарождаются и развиваются
микроповреждения.
Таким образом, использование пункта "би (см. с. 146)
рекомендаций позволило поднять уровень длительной прочности
без применения остродефицитных элементов Та и Re.
Результаты исследования жаропрочности монокристаллов
никелевых сплавов показывают, что максимальный уровень
характеристик длительной прочности, ползучести и длительной
пластичности достигается в направлении <Ш>. Однако при
решении таких вопросов, как назначение ресурса эксплуатации
(межремонтного ресурса) лопаток данной конструкции для
конкретных изделий, может оказаться экономически более
целесообразным использование мрцо*фисталлических лопаток
с осевой ориентацией <001> (направление роста дендрщов).
Это обусловлено тем обстоятельством, что nprf производстве
лопаток с Такой ориентацией в настоящее время, т.е. при
Данном уровне развития технолоши, имеет место более высокий
185

яо<н
Т=15ТЗК
100-
5:
to*
й
¦мм*
Iwl №1 гаД
000
200- ^г
T*iZ7ZK
100
о
S00
чоо-
300
zoo
10Q
ял
шЛ*
i%&
¦ >l Illll
2J
7hM?o/c
Z3
???
too
SCO
Z3
Hill lim
J ZSH
mmm
WOO 500 О
< *?»,?
Рис. 3.25. Диаграммы пределов длительной прочности монокристаллов
сплавов ЖС6Ф-НК A), ЖШ-ВНК B), ЖСЗО-НК (J), ЖСЗОМ-НК D) в направлении
<ШИ>
У|ювень выхода годных (с точке зрения отклонения оси
заготовки лопатки от заданного кристаллографического
направления) точнолитых заготовок. Поэтому при выборе осевого
кристаллографического направления монокристаллйческйй
лопатки для itimmto конкретного типа двигатели необходимо
учитывать не только уровень жаропрочности, но и экономическую
целесообразность технологии выплавки данного типа лопатки в
том или ином кристаллографическом направлении.
186

3.2.5. Эвтектические сплавы с дисперсионно-композиционным
упрочнением
Одним из многообещающих направлений разработки вы-
сокожаропррчнь&;ч сплавов для лопаток, работающих при Г ?
> 1373 К, перспективных двигателей являете* создание ефгест-
венных композиционных материалов, которые представляют
собой эвтектики с ориентированной етрук|?^#:}11, 53, 79, 98,
165, 185], ^олучаемью методом направленной кристаллизации.
К первому поколению этих сплавов относятся сплавы типа
СоТаС-3 и СоТаС-33. Они прщтаф^щЩ^^ mi$№№$>
состоящую из пластичной матрицы "йа основе кобальта,
упрочненную волокнами монокарбида ТаС (которые
кристаллизуются одновременно с матрицей), и имеют наиболее высокий
уровень жаропрочности при температурах 1273 и 1373 К [243].
Однако применение их для рабочих лопаток едва ли возможно из-
за низких значений механических свойств при умеренных
температурах A073 ... 1173 К), которые ниже, чем у традиционных
литейных жаропрочных сплавов, а также из-за невысокой
термической стабильности упрочняющих волокон [81].
Представителями второго поколения этого типа эвтектик
являются сплавы типа NiTaC-13 и его модификации [228, 274],
состоящие из никелевой матрицы (?-твердый раствор),
упрочненной частицами ?'-фазы и волокнами монокарбидов ТаС;
сплавы типа СоТаС-74 с модификациями [181, 267] и сплавы
семейства ВКЛС (разработка ВИАМ), состоящие из никелевой
?-матрицы, упрочненной частицами ?'-фазы и нитевидными
кристаллами монокарбидов NbC.
Сплавы типа NiTaC-13 имеют преимущества в
жаропрочности на малых временных б^зах (?? < 100 ч) при умеренных и
высоких температурах A07:! ... 1373 К), а сплавы типа
СоТаС-74 вследствие высокой жаростойкости и термической
стабильности упрочняющих фаз - на'продолжительней
временных базах (?? > 100 ч) и высоких температурах A2?3 ...
1323 К) [81].
Разработка сплавов Семейства ВКЛС, в час№оста их кимй-
ческого состава и техйолопии отливки при направленной
Кристаллизации лопаток (образцов), преследовала цель соединить
в сплавах ВКЛС достоинства в жаропрочности сплавов двух
типов NiTaC и СоТаС. Эта цель была достигнута при
разработке сплавов ВКЛС-10 и ВКЛС-20. *
187

6 (? 1000) - сечение, параллельное
оси образца
На рис. 3.26 показана микроструктура сплавов этого типа в
сечении, перпендикулярном к направлению кристаллизации
отливки. Ниже рассмотрены результаты исследования
жаропрочности этих сплавов.
Сплав ВКЛС-10 [53, 98]. После кристаллизации (??? «
* 4 мм/ч) столбчатая структура сплава состоит из жаропрочной
?/?'-матрицы (близкой по своему составу к сплавам ЖС6У-НК
и ЖС6Ф-НК), в которой расположены нитевидные
монокристаллы (ориентированные в направлении <001>) карбида NbC
сложного состава (волокна, усы). Монокарбиды NbC в
поперечном сечении имеют форму, близкую к квадрату, линейный
размер которого ~ 2 мкм, а среднее расстояние между ними
~ 8 ... 10 мкм.
Цилиндрические заготовки для образцов @ = 16 мм и / =
= 90 мм) были получены на специальных установках с ориен-
188

тацией столбчатых зерен и волокон вдоль главной оси
симметрии заготовки. Стандартные образцы (см. рис. 2.6, а) были
испытаны при температурах 1173, 1273, 1373 и 1423 К. Для
защиты от окисления образцов, испытанных при температурах 1373
и 1423 К, на них были нанесены жаростойкие покрытия
электронно-лучевым методом.
Испытания были проведены в следующих условиях:
Т= 1173 К, ? = 480, 410, 400, 390, 380, 340, 290 МПа,
интервал экспериментальных долговечностей ?? = 5 ... 1003 ч;
Т= 1273 К, ? = 300, 250, 245, 200 МПа, ?? = 9 ... 608 ч;
Т= 1373 К, ? = 200, 150, 140, 130 МПа, ?? = 1,5 ... 358 ч;
Т= 1423 К, ? = 120, 80 МПа, ?? = 24 ... 643 ч.
Первичные кривые ползучести практически на всех
режимах испытаний имели классический вид с отчетливо
выраженными тремя стадиями ползучести. При этом необходимо
отметить, что начало второй (стационарной) стадии ползучести
соответствовало значениям деформации ползучести ?? = 0,5 ...
1,2 %. В этой связи не имеет смысла оценивать
закономерности изменения характеристик ползучести соответствующим
допускам на деформацию ползучести ?? = 0,2; 0,5 или 1 %.
Поэтому результаты эксперимента были использованы только для
определения коэффициентов уравнений A.14) и A.26). Эти
значения коэффициентов приведены в табл. 3.14.
Расчетные кривые длительной прочности и пластичности и
экспериментальные данные приведены на рис. 34 (Приложение
1), а значения пределов этих характеристик представлены в
табл. 30 (Приложение 2).
Сравним уровень характеристик жаропрочности сплава
ВКЛС-10 и сплава с направленной структурой ЖС6У-НК, к
которому близка по составу матрица ? / ?' направленной
эвтектики. Как следует из табл. 30 и 16 (Приложение 2), при
умеренной температуре 1173 К длительная прочность
направленной эвтектики имеет преимущество для долговечностей ?? >
> 100 ч, причем оно возрастает с увеличением долговечности.
С возрастанием температуры (Т > 1173 К) это преимущество
возрастает и становится все более значительным уже во всем
рассмотренном временном интервале. Так, при ? = 1173 К
значения ???? и аюоо превышают аналогичные значения сплава
ЖС6У-НК на 1 и 15 %, при Т = 1273 К - на 30 и 45 %, а при
? ~ 1373 К - на 60 и 100 % соответственно.
189

ЗЛ4. Значения коэффициентов уравнений BЛ4) и B*26) и оценки дисперсии
направленно закристаллизованных эвтектических сплавов ВКЛС*

Температурный
интервал,
К
973..Л073
1073.. Л173
1173.. Л 273
-
1273...1373
1373...1423
Сплав и Vxp
ВКЛС-20
Vxp =6 ММ/Ч
ВКЛС-20 Re**
ВКЛС-20
?,? =6 мм/ч
ВКЛС-20 Re**
ВКЛС-10
??? =6 мм/ч
ВКЛС-20
?,? ==6 мм/ч_
ВКЛС-20
??? =10 мм/ч
ВКЛС-20 Re
ВКЛС-10
?,? =6 мм/ч
ВКЛС-20
?,? =6 мм/ч
ВКЛС-20
?,? =10 мм/ч
ВКЛС-20 R«
ВКЛС-20 Re
Np
13
-17
16
17
30
20
12
15
25
20
14
16
13
т
1
0
2
0
2
2
2
2
2
1
2
2
1
?
0
0
2
0
5
4
3
1
6
7
2
8
0
???
-44,44
-28,75
-43,60
,-28,75
-29,90
-30,43
-40,10
-55,86
-39,83
-8,82
-33,92
-15,58
-118,47
??
Ц), кДж/моль
466,4
395,9
- 492,8
395,9
534,8
479,7
545,8
608,1
704,7
481,8
433,1
552,7
1453,2
?, Дж/(моль-МПа)
139,7 w
132,9
ДП,5
Ш,9
124,1
106,9
179,2
193,1
154,6
27,3
221,5
24,8
657,6
-
*?(**?)
0,0254
0,0384
0,0280
0,0384
0,0350
0,0410
0,0101
0,0145
0,0524
0,0677
0,0165
•
0,0327
0,0375

Продолжение табл. 3.14
Температурный
интервал, К
973..Д073
1073.. Л173
1173...1273
.
"
1273... 1373
1373... 1423
Сплав и Vup
ВКЛС-20
Ущ, =6 ММ/Ч
ВКЛС-20 Re**
*ВКЛС-20
v^, =6 мм/ч
ВКЛС-20 Re**
ВКЛС-10
\щ ~6 мм/ч -
ВКЛС-20
??? «*6 ММ/Ч
ВКЛС-20
V^ =10 ММ/Ч
ВКЛС-20 Re
ВКЛС^О
Уф *=6 ММ/Ч
ВКЛС-20
Vjcp =6 ММ/Ч
ВКЛС-20
?,? =10 мм/ч
ВКЛС-20 Re
ЖЛС~20 Re
А:
-
-
-
-
0
1
-
-
0
1
-
-
-
s
-
-
-
-
-1
-1
-
-
-1
-1
-
-
-
???
-
-
-
^
-
9,73
3,31
-
-
9,90
3,98
-
-
-
8р
#о> кДж/моль
-
-
-
-
-42,7
-48,2
-
-
-39,95
-64,4
-
-
ф, ДжДмольМПа)
-
'-
-
64,6
76,7
-
-
45,86
113,76
-
-
•30* «р)
-
-
"
0,0132
0,0179
-
-
0,0122
0,0174
-
-
-
* Значения ??? и ??5 на первой стадии ползучести. "Обработка проводилась для интервала 973 ... 1173 К (#р =
- 17).

Таким образом, направленная эвтектика ВКЛС-10 имеет
преимущество перед жаропрочными сплавами с направленной
структурой как в области умеренных, так и высоких температур
в интервале рабочих температур и ресурса. Однако
возможности использования сплава ВКЛС-10 для литья охлаждаемых
пустотелых лопаток ограничены технологическими
особенностями процесса кристаллизации, обусловленными структурой
диаграммы состояния эвтектической композиции. Так, при
кристаллизации охлаждаемой лопатки (в соответствии с
существующей технологической схемой) замком вверх, в зоне
перехода от пера к замку и в области замка не формируется такая
же композиционная структура металла, как и в пере лопатки
что связано с изменением условий теплоотвода в зоне перехода
от тонкостенного сечения пера лопатки к массивному замку.
Характеристики длительной пластичности ?? сплава
ВКДС-10 описываются кривыми с минимумом, при этом
минимальные значения не опускаются ниже 4 % (табл. 30,
Приложение 2), что весьма удовлетворительно с практической
точки зрения [81].
Как уже отмечалось выше, первичные кривые ползучести
имеют классический вид с тремя стадиями (рис. 3.27). Конец
стационарной и начало ускоренной III стадии соответствует
деформации ползучести, равной 1,5 ... 1,8 %.
Продолжительность стационарной стадии составляет 0,8 ... 0,9??, а участок
ускоренной стадии, на котором накапливается основная часта
деформации ??, непродолжителен.
Из табл. 3.14 следует, что оценки дисперсии *S*p(lgtp) и
^P(lgsp) сплава ВКЛС-10 близки по своим значениям к
аналогичным оценкам сплавов с направленной структурой (см.
табл. 3.5).
Анализ акгивационных параметров свидетельствует о том,
что энергия активации Щ процесса разрушения направленной
эвтектики в интервале 1173 ... 1273 К составляет 535 кДж/моль
и повышается до 705 кДж/моль в температурном диапазоне
1273 ..; 1373 К. Значимое различие энергий активации служит
аргументом в пользу гипотезы о различии механизмов,
контролирующих процесс разрушения в температурных интервалах
1173 ... 1273 К и 1273 ... 1373 К [53]. Здесь необходимо
подчеркнуть, что в интервале 1173 ... 1273 К энергии активации Щ
для направленной эвтектики и сплава ЖС6У-НК (см. табл. 3.5)
192

?,%
/но
Рис. 3.27. Первичные кривые ползучести сплава ВКЛС-10 (Г= 1173 К):
/, 2 - ? = 290 МПат 3 6 - ? = 340 МПа; 7 9 - ? = 40Ь МПа
практически одинаковы. Следует отметить, что эти значения Щ
так же практически совпадают с энергиями активации Щ
монокристаллов сплава ЖС6Ф-НК в направлении <001>, а также
близки к аналогичным значениям Щ монокристаллов других
углеродсодержащих сплавов семейства ЖС (без тантала и
рения) в направлении <001>. Эти факты, а также сравнительный
анализ значений характеристик длительной прочности
направленной эвтектики ВКЛС-10 и сплава ЖС6У-НК позволяют
высказать гипотезу о возможных механизмах упрочнения,
лимитирующих процесс разрушения направленной эвтектики
ВКЛС-10.
Поскольку в сплаве ВКЛС-10 используется
комбинированный принцип, сочетающий дисперсионное упрочнение
частицами /-фазы и композиционное упрочнение волокнами NbC,
то в условиях умеренных и повышенных температур высокие
характеристики длительной прочности на уровне сплавов типа
ЖС обеспечиваются в основном за счет дисперсионного
упрочнения частицами ?'-фазы, а при больших долговечностях и
высоких температурах больший вклад в упрочнение вносят
193

нитевидные кристаллы NbC. Справедливость этой гипотезы
была подтверждена результатами фрактографического
исследования металла разрушенных образцов [53, 98].
Так, поверхность разрушения образцов, испытанных в
интервале 1173 ... 1273 К, перпендикулярна к направлению
растяжения, тогда как при 1373 К образцы разрушаются по
плоскостям, составляющим угол ~ 45° с осью приложения нагрузки.
Ползучесть направленной эвтектики сопровождается
дроблением волокон на фрагменты со средней длиной / « 6d [53], что
особенно заметно вблизи поверхности разрушения. В
зависимости от температуры и значений приложенного напряжения
зона фрагментации может составлять различную часть длины
образца, а в отдельных случаях может занимать весь рабочий
объем. Вблизи концов фрагментов образуются микротрещины
(рис. 3.28), объединение которых в магистральную трещину
приводит к разрушению образца. Как правило, такой характер
разрушения имеют образцы, испытанные при температурах
1173 ... 1273 К.
При высоких температурах (Т > 1273 К) наблюдаются
полосы сдвига в матрице, которые пересекают нитевидные
кристаллы. Необходимо подчеркнуть, что экспериментально
установленные предельные значения деформации ползучести 1,5 ...
1,8 %, при которых на первичных кривых ползучести имеет
место переход к третьей стадии ползучести, соответствуют
предельным значениям упругой деформации при разрушении
такого рода нитевидных кристаллов [10]. Тогда можно сделать
вывод [53] о том, что переход к третьей стадии обусловлен
массовым дроблением нитевидных кристаллов на фрагменты.
Поскольку прочность нитевидных кристаллов имеет довольно
большой разброс, то не исключена вероятность дробления
низкопрочных волокон на второй стадии, однако эта вероятность
невелика и экспериментально такие фрагменты трудно
обнаружить.
Результаты исследования эволюции дислокационной
структуры ? / ?'-матрицы и нитевидных кристаллов в процессе
ползучести сводятся к следующему [53].
Дислокационная структура матрицы проходит те же
стадии, что и в традиционных сплавах семейства ЖС [81], а
именно: при 1173 К дислокации распределены крайне
неравномерно, в основном в ?-твердом растворе, образуя сетки на
194

x 5000 э) х 4000
Рис. 3.28. Характер разрушения сплава ВКЛС при ползучести:
а,в-Т= 1173 К; 6Щ г - Т> 1273 К;
а, б - характер микроповреждений и дробление нитевидных кристаллов;
в, г - фрактография поверхности разрушения
поверхности раздела ? /?'. С повышением температуры
интенсифицируются процессы коагуляции ?'-фазы, образуются сетки
в твердом растворе, дислокации переходят в ?'-фазу;
деформация последней осуществляется сверхструктурными
дислокациями. Все это свидетельствует о том, что ползучесть матрицы
определяет процесс ползучести всей направленной эвтектики
на второй стадии.
Дроблению волокон на фрагменты предшествует их
микропластическая деформация за счет движения расщепленных
дислокаций. Кроме того, как было установлено в работе [175],
при высоких температурах в нитевидных кристаллах
наблюдаются дефекты упаковки и происходит деградация правильной
огранки нитевидных кристаллов - вследствие карбидных
реакций на боковых поверхностях появляются шипы четырехгран-
7*
195

ной пирамидальной формы, линейный размер которых
сравним с диаметром волокон (рис. 3.30, д).
Таким образом, процесс ползучести и разрушения
направленной эвтектики можно представить следующим образом [99,
175]. В момент приложения нагрузки напряжения
распределяются между матрицей и нитевидными кристаллами в
соответствии с правилом аддитивности:
Gc = V/a/ + (i . V^m
где Vf- объемная доля волокон (У/< 4 ... 5 %); индексы с, /, т
относятся соответственно к композиту в целом, к нитевидным
кристаллам и к матрице; ос = Рс / Fc\ Рс - общая нагрузка па
направленную эвтектику; Fc - поперечное сечение композита в
целом. Использование уравнения аддитивности основано йЙ
предположении о равномерном распределении шгастичеокда
деформаций в матрицб. Д$я небольших объемных долей
волокон (V/~ 5 %) это предположение оправданно, а в общем слу*-
чае необходимо учщывдтъ неравномерность распределения
деформаций н напряжений в компонентах композита [31].
В момент приложения нагрузки деформация матрицы ? /?'
может превышать или не превышать упру*ую деформацию, но
в дальнейшем матрица деформируется пластически за счет
ползучести ет = zm(i)- В упругой области <зс = ъсЕс, ?/ = ?/??
ат = гтЕт, где ? - упругие модули.
Тогда, если ?^0 = 0, то в момент нагружения
е<ю = ?/? = sm0 = VcO I \vfEf + A - vf)Em].
За время At после приложения нагрузки матрица в
результате ползучести получает приращение деформации ??? ~ Дот,
7)?/. Из условий совместности деформаций такое же
приращение получают и волойна ??/ = ??^. Но приращение ??/является
приращением упругой деформации волокон. Увеличение
деформации волокон ведет к приращению в них растягивающих
напряжений ??/ = ?/ ??/ и в свою очередь к уменьшению
напряжений в матрице согласно правилу аддитивности, так как
общая нагрузка на композит постоянна. На следующем шаге
по времени ?/ ползучесть матрицы будет происходить при
меньших напряжениях ат но при более высоких значениях ?/
на волокнах. Поскольку армирующие волокна обладают рас-
196

сеянием прочностных свойств, то в результате возрастания
напряжений ?/ может происходить разрушение (дробление)
наименее прочных волокон. В результате этого происходит
уменьшение несущей способности волокон, и нагрузка
перераспределяется с разрушившихся волокон на матрицу.
Увеличение напряжений в матрице приводит к ускорению
ползучести матрицы и к возрастанию напряжений в оставшихся
волокнах. После накопления деформации 1,5 ... 1,8 % начинается
лавинное дробление нитевидных кристаллов в некотором
локальном объеме образца и среднее напряжение в них падает, а
в матрице соответственно возрастает. Вследствие этого
повышается скорость ползучести матрицы, имеет место переход к
третьей и лавинной стадии ползучести и наступает разрушение.
Эти представления были положены в основу
феноменологической количественной модели ползучести и разрушения эвтек-
тиктипау/?' - МеС [99].
Эффект памяти длины
Представления о ползучести направленной эвтектики
ВКЛС-10, рассмотренные выше, позволяют понять и
объяснить так называемый "эффект памяти длины", который
наблюдается в сплавах этого типа [252]. Эффект заключается в
следующем - в результате соответствующей термической
обработки образца после испытаний на ползучесть с накопленной в
процессе ползучести остаточной деформацией происходит его
возврат к исходным геометрическим размерам. Движущей
силой этого эффекта [100] являются остаточные напряжения,
возникающие в матрице и нитевидных кристаллах после
разгрузки образца. Уже отмечалось выше, что до деформации ? =
= 1,5... 1,8 % нитевидные кристаллы работают в квазиупругой, а
матрица - в пластической области. Поэтому после разгрузки
нитевидные кристаллы, которые находятся в состоянии упругого
растяжения, стремятся вернуться в исходное состояние. В этой
связи в матрице возникают напряжения сжатия, которые при
соответствующей температуре вызывают обратную ползучесть
матрицы й упругую разгрузку нитевидных кристаллов. В
результате обратной ползучести снимается остаточная
деформация и образец приобретает исходные размеры. Здесь
необходимо отметить, что аналогичная обратная ползучесть наблюдается
и в природных композитах, например в костных тканях [134].
197

Эффект памяти длины имеет практическое значение, на
пример для восстановительного ремонта лопаток из такого
сплава. Поэтому для реализации этого эффекта необходимо
найти режим соответствующей термической обработки, т.е.
установить температуру и время выдержки образца после
испытаний на ползучесть с допуском на деформацию ползучести
менее 1,5 %.
С учетом того, что в направленной эвтектике типа ВКЛС
одним из механизмов упрочнения является дисперсионный
механизм упрочнения частицами /-фазы, был выбран режим
термообработки, принципы которого были разработаны для
сплавов семейства ЖС [81]. Сущность его заключается в том
чтобы осуществить перекристаллизацию и формирование
частиц /-фазы в виде кубоидов путем нагрева сплава выше
температуры полного растворения ?'-фазы.
По данным дифференциального термического анализа
температура полного растворения ?'-фазы в эвтектике ВКЛС
составляла 1453 ... 1463 К. Следует учитывать и то
обстоятельство, что при высоких температурах в направленной эвтектике
протекают карбвдные реакции, что приводит к ухудшению
состояния поверхности нитевидных кристаллов. Поэтому
температура и время выдержки при восстановительной
термообработке были назначены минимально возможными - ? = 1473 К,
время выдержки от 1 до 2,5 ч.
Для подтверждения этого эффекта были проведены
испытания на ползучесть по специальной программе на образцах из
сплава ВКЛС-20 в вакууме при температурах 1273 и 1373 К
[100]. В процессе первого акта испытаний образец не доводили
до разрушения, испытание прерывали в момент, когда
остаточная деформация ползучести достигала заданного значения.
Затем проводили восстановительную термообработку, и
образец вновь нагружался осевой силой. Такую процедуру
повторяли два - три раза, и последний акт испытаний продолжался до
разрушения образца. В табл. 3.15 приведены результаты этзих
испытаний и оценки "эффекта памяти длины". Из этой
таблицы следует, что использование "эффекта памяти длины" с
восстановительной термообработкой позволило увеличить время
до разрушения в дад - три раза. Исследование тонких фодьг
методом просвечивающей электронной микроскопии показало
[100], что после восстановительной термообработки происходит
198

полная перекристаллизация ?'-фазы и она приобретает
исходную морфологию и размеры - правильно ограненные квадраты
о
(в плоскости снимка) размером 3500 ... 4000 А. Поперечные
дефекты упаковки в нигеввдных кристаллах и дислокации,
возникшие в матрице при ползучести, исчезают полностью,
если деформация ползучести не превышала 1, 5%. Эти
результаты позволяя» сделать вывод о том, что наблюдаемое
увеличение долговечности образцов и эффект памяти длины после
неоднократной восстановительной термообработки является
прямым следствием восстановления микроструктуры
направленной эвтектики.
3.15. Результаты испытаний на ползучесть образцов из сплава ВКЛС-20
после восетаношгтедыюй термообработки
Г, К
1273
1373
1373
МПа
210
150
170

Продолжительность
испытания,
ч
93
336
473
? = 902
92
193
210
264
? =759
16
42 ,
43
? = 101

Остаточная
деформация

ползучести, %
1,12
1,00
7,60
0,50
0,72
0,76
7,40
0,36
0,74
2,00
Режим
ТО
1473 К
-1 ч
1473 К
-2,5 ч
1473 К
-2 ч

Остаточная
деформация
после ТО,
%
0
0
0
0
0
0
0
Время до
разрушения
при
однократном
нагружении,
ч
500
250
31
Влитие скорости кристаллизации
на длительную прочность направленной эвтектики
Механические свойства направленных эвтектик
существенным образом зависят от объемной доли армирующей фазы
199

и степени ее дисперсности. Если объемная доля определяется
диаграммой состояния и для данной системы является
практически постоянной величиной, то степень дисперсности может
значительно изменяться в зависимости от условий получения
эвтектики. Как следует из теории направленной
кристаллизации с плоским фронтом, которая подтверждена
экспериментальными данными на многих эвтектических системах,
дисперсность армирующей фазы (диаметр нитевидных кристаллов,
толщина пластин), а также расстояние между ними, в первую
очередь, зависят от скорости кристаллизации [185]. При этом с
увеличением последней степень дисперсности повышается,
волокна или пластины становятся тоньше, а расстояние между
ними меньше, как следует из известного соотношения [174]
?™??? = ?,
где ? - межволоконное или межпластинное расстояние
(параметр дифференцировки); т й 2; ??? - скорость кристаллизации;
А - постоянная.
Увеличение степени дисперсности армирующей фазы
приводит по крайней мере к двум следствиям. С одной стороны, в
соответствии с масштабной зависимостью прочность волокон
резко возрастает в области малых диаметров [10] и тем самым
увеличивается их вклад в упрочнение всей эвтектики. Это
положительный фактор, позволяющий повышать механические
свойства направленной эвтектики путем ускоренной
кристаллизации. С другой стороны, увеличение степени дисперсности
армирующей фазы отрицательно влияет на стабильность
микроструктуры, особенно при высоких температурах и больших
временах испытания. Хорошо известно, что высокодисперсные
системы являются менее термодинамически стабильными из-за
повышенной межфазной поверхностной энергии [81].
На рис. 3.29 представлены кривые средних значений
длительной прочности сплава ВКЛС-20, закристаллизованного со
скоростями ??? = 6 и 10 мм/ч. Сплав ВКЛС-20 имеет более
высокие значения длительной прочности (табл. 31,
Приложение 2), чем сплав ВКЛС-10, закристаллизованный с такой же
скоростью ??? = 6 мм/ч, и отличается от него матрицей ? / ?',
которая близка по своему составу к сплаву ЖС26. Как следует
из рис. 3.29, скорость кристаллизации оказывает различное
влияние на длительную прочность в зависимости от температу-
200

G.tina
Рис. 3.29. Кривые длительной точности сплава ВКЛС, полученного с
различными скоростями кристаллизации:
¦-1 ¦"¦ - ??? - 6 мм/ч; ??? *» 10 мм/ч
ры и уровня нагрузки (уровня долговечности). Так, например,
при температуре 1173 К увеличение скорости кристаллизации
не изменяет длительной прочности в исследованном интервале
долговечностей. Эвтектика со скоростью ??? = 10 мм/ч
обладает несколько большей длительной прочностью при 1273 К и
малых долговечностях; однако при хр > 1000 ч эта зависимость
становится обратной. Наиболее сильное влияние скорости
кристаллизации на повышение длительной прочности установлено
при 1373 К и малых временных базах, а при долговечностях
Хр > 500 ч быстро закристаллизованная эвтектика становится
заметно менее жаропрочной. Эти данные показывают, что
повышение скорости направленной кристаллизации увеличивает
длительную прочность эвтектики в ограниченной температур-
но-временной области и тем сильнее, чем выше температура
испытаний и меньше временная база. Следует отметить, что
температурный интервал, где имеет место преимущество
высокоскоростной эвтектики, является тем температурным
интервалом, в котором вклад в жаропрочность нитевидных
кристаллов превалирует над вкладом матрицы, т.е. температуры ? >
> 1273 К. Очевидно, наблюдаемые результаты связаны с
различными изменениями микроструктуры, которые происходят в
эвтектиках, закристаллизованных со скоростями 6 и 10 мм/ч.
201

ЗЛ6. Параметры дисперсности микроструктуры направленной эвтектики МеС
[173, 174]
Состояние сплава*
I +TO A523 К, 0,5 ч)
I +TO A373 К, 500 ч)
1 + испытание на длительную
прочность A173 ?, ?=330 МПа,
хр = 544 ч)
I
1]
II + испытание на длительную
прочность A273 ?, ?=250 МПа,
?? = 132 ч)
II + испытание на длительную
прочность A373 ?, ?=130 МПа,
хр - 1348 ч)
К %
4,1
и
5,2
4,0
зл
4,6
И
3,6
4,2
4,4
? ??,
CM
Li
6,3
4^
5,7
12
5,2
5JL
5,9
^2
6,4
6J_
6,9
9,3
?,
мкм
4,2
5?
4,7
4,5
4,7
2?
3,3
2Л
3,1
мкм
0,83
0,95
1,02
1,06
1,00
0,97
0,92
1,03
0,74
0,82
0,69
0,84
0,70
0,82
?,
мкм
0,18
0,21
0Д9
0,23
0,16
0,20
0,18
0,27
0,21
0,23
0,27
0,20
0,16
0,17
* Состояние I - направленная кристаллизация сплава со скоростью 6 мм/ч;
состояние II - направленная кристаллизация сплава со скоростью 10 мм/ч
В числителе указаны значения параметров микроструктуры верхней
части слитка, в знаменателе - нижней части слитка.
В табл. 3.16 представлены результаты количественного
анализа объемной доли нитевидных кристаллов С/, их
плотности упаковки п, среднего диаметра d и параметра дифферен-
цировки ?, которые были получены с помощью
автоматического анализатора изображений "Квантимет 720й. Из этой
таблицы следует, что, как и следовало ожидать, повышение
скорости кристаллизации вызывает уменьшение среднего диаметра
нитевидных кристаллов (рис. 3.30, я, б) и параметра диффе-
ренцировки ? и, как следствие, увеличение плотности их
упаковки. Кроме того, необходимо подчеркнуть, что средние
диаметры волокон и их дисперсия (S - среднеквадратичное
отклонение) в исходном состоянии и после испытаний на
длительную прочность практически одинаковы. Это означает, что,
несмотря на неоднократное исходное распределение диамет-
202

x 1600
a;
x 800
Рис. 3.30. Микроструктура
сплава ВКЛС:
а, в - поперечное сечение;
г, д - продольное сечение;
а, б, г - исходное состояние (а-\кр =
= 6 мм/ч; б, г - ?,? = 10 мм/ч);
в, д - после испытаний на
длительную прочность при ? = 1373 К
(стрелками показаны наросты
карбидов на поверхности
нитевидных кристаллов)
203

ров, отсутствует двухмерная коалесценция толстых волокон за
счет растворения тонких в процессе высокотемпературных
длительных испытаний. Таким образом, основная доля
нитевидных кристаллов не изменяет своей морфологии И размеров при
таких испытаниях, что свидетельствует о термической
стабильности нитевидных кристаллов. Поскольку в |(роцессе
направленной кристаллизации с плоским фронтом происходит
сегрегация легирующих элементов, в результате Которой концейтра-
ция ниобия и углерода понижается от донной к головной часта
слитка, диаметр и объемная доля нитевидных кристаллов NbC
изменяются аналогичным образом [173], Во всех случаях
объемная доля волокон и их средний диаметр в нижней головке
образца больше, чем в верхней. В свою очередь, это приводит
к тому, что разрушение всегда происходит ближе к верхней (а
не донной) части образца.
Результаты исследования микроструктуры Ц74] позволяют
объяснить влияние скорости кристаллизации на длительную
прочность следующим образом. При малых дойшвечностях
более высокая плотность упаковки тонких волокон
обеспечивает более высокую длительную прочность эвтектики в целом.
Однако повышение степени дисперсности микроструктуры
увеличивает межфазную поверхность раздела между матрицей
? /?' и нитевидными кристаллами, что сопровождается свдже-
нием высокотемпературной стабильности такой системы.
Действительно, как отмечалось выше, длительные
выдержки при высокой температуре под напряжением не изменяют
дисперсии и среднего значения диаметра волокон в объеме
зерен. Однако незначительная доля нитевидных кристаллов,
которые расположены на границах столбчатых зерен или
блоков, утрачивают нитевидную форму и превращаются в
полиэдрические частицы, декорирующие границы зерен (см. рис. 3.30,
д). Следует отметить, что по фазовому составу эти частицы уже
не соответствуют нитевидным кристаллам монокарбида
ниобия, так как при высоких температурах в направленной
эвтектике ? / ?' - МеС протекают карбидные реакции типа NbC -»
N13W3C [175]. Повышенная диффузионная проницаемость
границ зерен или блоков способствует протеканию таких реакций.
Кроме того, лежащие на границах волокна имеют
нерегулярную морфологию вследствие нарушения строгого
кристаллографического соответствия, присущего волокнам в объеме
зерен. Следовательно, такие нитевидные кристаллы обладают
204

повышенной межфазной энергией и термодинамически менее
стабильны.
При высоких температурах и больших долговечностях
карбидные превращения могут претерпевать также нитевидные
кристаллы в оОрьеме зерен. При этом на межфазных
поверхностях раздела волокно-матрица образуются игольчатые наросты
карбидов Ме^С вдпа "шипов на колючей проволоке" (см. рис.
3.30, д). Такие намосты служат концентраторами напряжений и
в дальнейшем околр них происходит разрушение нитевидных
кристаллов. Ясно, хщго на поверхности раздела более тонких
нитевидных кристаллрв карбидные реакции протекают более
интенсивно. Таким образом, можно предположить, что
карбидные превращения на межфазных поверхностях раздела и
границах зерен являются одной из причин дестабилизации
структуры направленной эвтектики ? /?' - МеС в процессе
длительных испытаний при высоких температурах.
Итак, наличие двух механизмов упрочнения,
определяющих сопротивление длительному разрушению направленной
эвтектики, дредполагает и две возможности для повышения
уровня ее длительной прочности. В температурном диапазоне,
где уровень жаропрочности определяется дисперсионным
механизмом упрочнения частицами ?'-фазы (Т < 1273 К),
целесообразна термообработка как и для сплавов семейства ЖС [81],
которая формирует частицы ?'-фазы заданного размера в виде
кубоидов. В высокотемпературной области (? ^ 1273 К) для
непродолжительного ресурса целесообразно реализовать
высокие скорости кристаллизации, а для большого ресурса - низкие
скорости кристаллизации.
Исходя из представлений, изложенных выше, о
механизмах ползучести, дроблении волокон и разрушении
направленной эвтектики ВКЛС, представляется возможным повысить
уровень длительной прочности сплава типа ВКЛС, если
подобрать такой химический состав сплава, чтобы его матрица ? / ?'
обладала наиболее высоким уровнем сопротивления ползучести
на первой и второй стадиях ползучести. Из числа известных
сплавов с направленной структурой типа ЖС таким сплавом
является ЖС32-ВНК, и если на базе этого сплава разработать
композицию направленной эвтектики, т. е. все основания ожи-
дать> что она будет иметь наиболее высокий уровень
жаропрочности. Здесь необходимо отметить, что при разработке
химического состава нового сплава типа ВКЛС, по-видимому,
205

следует исключить карбидообразующий элемент Та, но
оставить Re, что обусловлено следующими причинами.
Не исключено, что при кристаллизации направленной
эвтектики из-за присутствия Та в композиции сшива возможен
конкурирующий рост двух типов нитевидных 1$рбидов ТаС и
NbC и выделения полиэдрических карбидов Haiоснове Та.
Поскольку такая ситуация не исследована, то отрицательный и
положительный эффекты ее равновероятны ^без анализа
диаграммы состояния). Наличие рения способЬтвует упрочнению
матрицы ? / ?', так как Re в основном входит в твердый
раствор, способствуя при этом вытеснению из твердого раствора в
?'-фазу эффективно стабилизирующих ее элементов, и при
этом он повышает не только термостабильность ?-твердого
раствора, но и оказывает положительное влияние на
термостабильность /-выделений [81].
Эти соображения были использованы при разработке
сплава ВКЛС-20 (Re).
Сплав ВКЛС-20 (Re). С учетом результатов исследования
влияния скорости кристаллизации на жаропрочность сплавов
типа ВКЛС цилиндрические слитки под образцы @ = 20 мм;
/о = 90 мм) были закристаллизованы со скоростью ??? =
= 7,5 мм/ч и термообработаны. Стандартные образцы (см. рис.
2.6, а) были испытаны при температурах 973, 1073, 1173, 1273,
1373, 1423 К. Образцы, испытанные при температурах 1373 и
1423 К, имели электронно-лучевое жаростойкое покрытие
Ni-Al-Cr-Co-Y.
Испытания были проведены в следующих условиях:
Т= 973 К, ? = 1000, 850, 800, 750 МПа, интервал
экспериментальных долговечностей ?? = 41 ... 1416 ч;
Г = 1073 К, ? = 800, 750, 710, 680 МПа, ?? = 27 ... 335 ч;
Г= 1173 К, ? = 520, 480, 440, 400 МПа, ?? = 52,5 ... 702 ч;
Г- 1273 К, ? = 330, 300, 270, 250 МПа, ?? = 61 ... 354 ч;
Г- 1373 К, ? = 230, 200, 190, 180 МПа, ?? = 20 ... 405 ч;
? = 1423 К, ? = 200, 180, 150, 140, 120 МПа, ?? = 1,5 ...
189,5 ч.
Первичные кривые ползучести, длительная пластичность,
полученные на отдельных образцах, имели такой же характер и
значения, как и для сплава ВКЛС-10.
Результаты испытаний приведены на рис. 35 (Приложение
1). Значения коэффициентов уравнения A.14) и дисперсия
206

5pilgtp) представлены в табл. 32 (Приложение 2), а кривые
длительной прочности, полученные по уравнению A.14) и
формуле B.7), показаны на рис. 35 (Приложение 1). Как
следует из полученных результатов, сплав ВКЛС-20 (Re)
превосходит по характеристикам длительной прочности сплавы
ВКЛС-10, ВКЛС-20, а при температурах ? > 1273 К и долго-
вечностях ?? > 1000 ч - и наиболее жаропрочный сплав ЖС32 с
монокристаллическсш структурой. При 1373 К и ?? = 1000 ч это
превосходство достигает двукратного значения, что
эквивалентно повышению рабочей температуры лопатки на величину
-7° С.
Таким образом, в результате исследования направленных
эвтектик семейства ВКЛС установлена схема ползучести и
разрушения сплавов с композиционно-дисперсионным
механизмом упрочнения. Использование этих представлений
позволило объяснить эффект памяти длины с предложением о его
применении для выбора режима восстановительной
термообработки и рассмотреть возможности повышения уровня
жаропрочности при разработке композиции нового сплава ВКЛС-20
(Re).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. На основе полученных экспериментальных данных
установлены значения коэффициентов уравнений и построены
кривые длительной прочности, ползучести и длительной
пластичности в диапазоне рабочих температур и ресурса
следующих групп никелевых сплавов:
деформируемые епл&вы и компактируемые порошковые
сплавы - ЭИ609-ВД, ЭИ698У-ВД, ЭП742-ИД, ЭК79, ЭП975,
ЭП74Ш, ЭП741-НП, ЭП975П, ЭП962П;
литейные сплавы с равноосной структурой - ЖС6У,
ВЖЛ12Э, ЖС6К(У), ЖС16;
литейные сплавы с равноосной структурой на основе ин-
терметаллвда №зА1СП) - ВКНАЛЛК, ВКНА-4;
литейные сплавы с направленной структурой - ЖС6У-НК,
ЖС26-НК, ЖС26-ВНК, ЖС32-ВНК;
литейные сплавы с композиционно-дисперсионным
упрочнением (с фазоармированной структурой) - ВКЛС-10,
ВКЛС-20, ВКЛС-20 (Re).
207

2. На основании анализа активационных параметров
процесса длительного разрушения и исследования характера
разрушения при ползучести установлены особенности образова-
'ния и развития микротрещин для рассмотренных групп
сплавов в диапазоне рабочих температур и ресурса, которые
заключаются в следующем:
разрушение в условиях ползучести деформируемых,
порошковых и литейных сплавов с равноосной структурой имеет
межзеренный характер с образованием кЛиновидных
микротрещин и пор диффузионной природы по^ границам зерен; при
этом развитие микроповреждений происходит в основном по
участкам границ, ориентированных перпендикулярно действию
главного нормального напряжений, а Торможение этого
развития осуществляется, как правило, частицами карбидных
выделений;
в сплавах с направленной, нерегламентированной в
кристаллографическом направлении, структурой и в сплавах с
монокристаллической структурой отсутствуют участки границ
зерен, перпендикулярных действию растягивающего
напряжения, и схема образования и развития микротрещин
принципиально отличается от картины разрушения, характерной для
группы сплавов с равноосной структурой; разрушение этих
сплавов обусловлено образованием микротрещин в
междендритном пространстве у карбидных частиц - они развиваются
вдоль осей дендритов 2-го порядка и тормозятся осями денд-
ритов 1-го порядка; прорастая через оси дендритов 1-го
порядка, микротрещины, объединяясь, образуют магистральную
трещину;
в процессе ползучести сплавов типа ВКЛС происходит
перераспределение нагрузки между армирующими нитевидными
кристаллами NbC (которые деформируются квазиупруго) и
матрицей ? / ?', в результате которого происходит дробление
отдельных волокон NbC на короткие фрагменты; в местах
разрыва волокон образуются микротрещины, подрастание
которых происходит в сечении образца, перпендикулярном осевой
растягивающей силе; это подрастание тормозится
неразрушенными волокнами. Схема ползучести сплавов типа ВКЛС
позволила объяснить эффект памяти длины, который наблюдается у
этих сплавов после снятия нагрузки и при последующем
нагреве.
208

ГЛАВА 4
СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗРУШЕНИЮ В УСЛОВИЯХ
ПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ
СОСТОЯНИИ СПЛАВОВ ДЛЯ ДИСКОВ ТУРБИНЫ ГТД
Материал элементов конструкций при эксплуатации ГТД
работает в условиях, как правило, отличных от одноосного
растяжения. Для расчета таких элементов на прочность важно
знать достоверные значения величин, характеризующих поля
напряжений и деформаций, возникающих в детали под
действием механических нагрузок, температуры, температурных
градиентов и других факторов.
При расчете предельных состояний материала в условиях
произвольной системы напряжений используют критерии,
основанные на той или иной теории прочности, или
эмпирические критерии. Проблема выбора критерия сводится к
определению некоторой функции компонент тензора напряжений,
например вида [166]:
<*е = ??1> ?2> ?3> ??, ?2, ..., ?*_ 0, D.1)
где ?/ - параметры, отражающие индивидуальные особенности
материала (/ = 1, ..., к - 1).
Эта функция при напряжениях, соответствующих
предельному состоянию материала, сохраняет свое значение, равное
ае, независимое от соотношения между компонентами тензора
напряжений, т.е. проблема сводится к выбору эквивалентного
напряжения.
В условиях длительного нагружения материала важной
задачей является установление эквивалентного напряжения,
соответствующего одинаковым значениям времени до
разрушения при различных напряженных состояниях. Тогда, если в
качестве^ эталонного напряженного состояния рассматривать
одноосное растяжение, то для оценки сопротивления
разрушению в условиях ползучести при сложном напряженном
состоянии необходимо иметь уравнение длительной прочности при
209

одноосном растяжении и критерий эквивалентности
напряженных состояний. Другими словами, необходимо иметь
систему двух уравнений:
хр ~/i(tfe> ?, ?*, ,.., ?^);
D.2)
<*е =Л(^ъ <*2> ^з, ??, ..., ?*_ ?)?
где ?/ *kj(j = fc + #; ? = 1, .>., ? - 1).
г В этом случае, если известно напряженное состояние (т.е.
известны компоненты ?#), то по критерию DЛ) вычисляется
эквивадентное напряжение ое для заданных значений
компонент тензора напряжений и по уравнению длительной
прочности D.2) определяется время до разруйения. Аналогично
решается задача по определению разрушающих напряжений для
заданного ресурса.
Решение этих задач возможно лишь в том случае, если
известен явный вид функций D.1) и D.2). В гл. i показано, что
время до разрушения при одноосном растяжении жаропрочных
никелевых сплавов, применяемых в ГТД, наиболее точно
описывается уравнением A.14), т.е. вид функции f\ в D.2) можно
считать установленным.
Для раскрытия вида функции D.1) и выбора критерия
ограничимся здесь рассмотрением длительной прочности при
сложном напряженном состоянии изотропных металлических
материалов, так как материалом наиболее ответственных
деталей турбины и компрессора ГТД (диски и валы) являются
макроскопически изотропные относительно Характеристик
жаропрочности деформируемые и компактируемые порошковые
никелевые жаропрочные сплавы с равноосной
поликристаллической структурой.
4.1. ОЦЕНКА ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ПРИ
РАЗЛИЧНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ
Критерий длительной прочности должен удовлетворять
условию
<?et = Ърг =/(cfix, <?2t, ?3?, ?, ??, ?2, ..., ??),
где ??? - предел длительной прочности при растяжении за
время ?. Далее везде в этой главе будем опускать индекс ? у
соответствующих величин, если это не требует специальных
оговорок.
210

В работах [63, 190] отмечается, что существование
физически строгого критерия эквивалентности напряженных
состояний в условиях ползучести возможно лишь в случае равенства
энергий активации процессов, контролирующих разрушение
при различных напряженных состояниях. Следовательно,
инженерный критерий должен учитывать изменение механизмов,
контролирующих процесс разрушения через посредство
параметров ??, ?2, ..., ?* _ ?. Примером таких критериев являются
критерии Писаренко - Лебедева [115, 162], И. И. Трунина [200,
201, 202], Шестерикоща - Локощенко [122, 222, 223], Киссела -
Блума [251]. Наиболее общим критерием такого типа является
вариант, предложенный И. А. Биргером [9],
Обзор известных критериев эквивалентности напряженных
состояний в условиях кратковременного разрушения,
ползучести, термической усталости, малоцикловой и многоцикловой
усталости приведен в работах [69, 138]. Наиболее часто на
практике для оценки длительной прочности применяются
следующие критерии [138, 144]:
критерий Джонсона
ое = ??; D.3)
кр^ггерий Мизеса
критерий В. П. Сдобырева
??=^(?1 + ?,); D.5)
критерий Кулона
?? = 2хтах = ?! - ?3; D.6)
критерий Писаренко - Лебедева
?? = ??/ + A - ?)??, 0< ? й 1, D.7)
где ? - постоянная материала.
Для материалов, применяемых в стационарной
теплоэнергетике, рекомендуется критерий И. И. Трунина [156]:
211

?? = ~(?? + a,)a1_\ ? < ? < 1, D.8)
где ? = —J 2 1. ? _ постоянная материала.
2(??+?<·)
В работе [138] отмечается, что предельные кривые в
области плоских напряженных состояний должны быть выпуклыми
в соответствии с постулатом Друккера о неотрицательности
приращения работы пластической деформации. В этой связи в
критерии D.8) накладываются дополнительные ограничения на
параметр я, т.е. а > 0,5 (рис.4.1).
Рис. 4.1. Изохронные предельные кривые, построенные по критерию
И. И. Трунила:
1. 6 - д = 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4 сосниетственно
Наиболее общим вариантом критерия, который имеет
четыре параметра материала, является критерий И. А. Биргера
[9]:
ас — ???/ + ???? + ^^i + 'кг^ъ- D.9)
Разработка многопараметрических критериев является
попыткой уточнения оценки прочности при сложном
напряженном состоянии. Однако для определения эмпирических
значений параметров ? данного материала необходимо проведение
испытаний при различных напряженных состояниях. При этом
в условиях каждого напряженного состояния необходимо
проведение серий испытаний. Требования к каждой серии
испытаний должны быть такими же, как и к серии испытаний при
212

одноосном растяжении (см. гл. 2). Количество серий
испытаний при различных напряженных состояниях равно числу
параметров в критерии. В этой связи необходимо найти
разумный компромисс между точностью, которую обеспечивает
критерий с меньшим числом параметров, и необходимостью
проведения большого числа серий весьма трудоемких и
дорогостоящих испытаний с целью определения параметров для
критерия с большим числом параметров.
Возможность применения критериев с минимальным
числом параметров D.3) ... D.8) для жаропрочных никелевых
сплавов рассмотрена в работах [49, 50, 62, 64, 67, 77, 106, 162, 197,
207]. Результаты этих работ свидетельствуют о том, что для
жаропрочных никелевых сплавов в области плоских
напряженных состояний, когда главные напряжения имеют разные
знаки, наиболее точно длительную прочность при сложном
напряженном состоянии @ ^ аз/?? < -1; ?2 = 0) описывают
критерии D,7) и D.8), причем расчетные значения по этим
критериям совпадают с точностью до 0,5 МПа. При этом следует
отметить два обстоятельства.
Первое - параметры ? и ? в критериях D.7) и D.8)
изменяются с долговечностью; так, для сплава ХН77ТЮР при
температуре 923 К они имеют значения [106]: ??=?? ч = 1; Хт=юоч ~
= 0,5; ??=????4 — 0>75; Моч = 1?07; ях=юоч = 1>02; ях=1оооч =
= 1,06. Изменение этих параметров отмечалось также в
экспериментальном исследовании стали 1Х18Н12Т при ? = 825 К и
сплава ЭИ437Б при ? = 973 К [162].
Второе - экспериментальные значения параметра а (а > 1)
выходят за границы области изменения этого параметра в
критерии D.8). Учитывая это обстоятельство, а также
соображения, высказанные выше относительно области изменения
параметра а в соответствий с постулатом Друккера,
представляется более целесообразным использование критерия Писаренко-
Лебедева в области указанных напряженных состояний.
Однако при этом остаются невыясненными причины изменения
параметра ? в критерии D.7), что не позволяет прогнозировать
это изменение с долговечностью.
Действительно, механический смысл параметра ?
определяется соотношением
? = ??/?0, D.10)
213

где ??, ос - пределы длительной прочности при растяжении и
сжатии.
Изменение с долговечностью параметра ? для одного и
того же материала свидетельствует об изменении соотношения
пределов длительной прочности при растяжении и сжатии. Это
может определяться либо различной эволюцией структурного
состояния при разных напряженных состояниях, либо
различным изменением ансамбля механизмов, контролирующих
процесс разрушения в условиях ползучести.
Кроме этого, представляется важным отметить следующую
особенность критерия D.7). В области двухосных растяжений
(?? > 0, ?2 > 0, ?3 — 0) критерию D.7) соответствуют
предельные кривые (рис. 4.2), каждой точке которых соответствуют
следующие значения главных напряжений: ?? ? ?? (при (*2/?? ^
< 1) или G2 > ?? (при ?2/?? > 1), т.е. расчет по критерию D.7) в
этой области напряженных состояний показывает, что
длительное разрушение будет иметь место лишь при значениях
?! > ??. Более того, для двухосных равных растяжений
(?? = ?? * 0; ?3 = 0) расчетные значения разрушающих
напряжений имеют для любых значений параметра ? величину
?^ — ?? и G2 ¦— ?
?·
D.11)
Рис. 4.2. Изохронные предельные кривые, построенные по различным
критериям:
7, 2- ?? - ??/ + A - ?)?? A - ? = 0,6; 2- ? - 0,9);
3 - ?? = ?,·; 4 - ?6 ? ??
214

Рис. 4.3. Экспериментальные
значения длительной прочности и
предельные кривые при %? ~ const стали ~«
18Cr-12Ni-Nb при сложном
напряженном состоянии в условиях действия
осевой растягивающей силы и
внутреннего давления ( Г = 923 К) [193, 269] "^
Рис. 4.4. Экспернмеэталыяое значения длительной прочности и изохронные
предельные кривые сплава Incont при сложном напряженном соетояини в условиях
действия осевой растягивающей силы и внутреннего давления (Т = 1088 К) [193,
249]
Представляется маловероятным, что в условиях двухосных
равных растяжений, которые являются практически важным
случаем напряженного состояния (ступица и полотно
вращающихся дисков), длительная прочность пластичные и хрупких
материалов определяется соотношениями D.11). Необходимо
отметить, что в условиях этого напряженного состояния такие
же расчетные значения получаются и по критериям D.3) ...
D.6).
Эта особенность критерия D.7) представляется негативной,
так как известные экспериментальные данные свидетельствуют
215

о значительном снижении (до 20 %) длительной прочности по
напряжениям ?? в области двухосных растяжений по
сравнению с длительной прочностью ?? при одноосном растяжении.
На рис. 4.3 и 4.4 представлены результаты экспериментального
исследования стали 18Cr-12Ni-Nb при температуре 923 К [269]
и сплава Inconel при 1088 К [249], которые свидетельствуют о
том, что в области двухосных растяжений ?? < ??.
По-видимому, нельзя также исключать и возможность
того, что при напряженном состоянии (??, &2 > 0, ?3 = 0) для
отдельных материалов значения ?? могут быть больше ??. Но
поскольку критерий D.7) не описывает такой спектр
изменения длительной прочности (?? < ?? или ?? > ??), то
представляется необходимым сформулировать критерий эквивалентности
напряженных состояний, учитывающий все рассмотренные
выше обстоятельства.
4.2. ОБОБЩЕННЫЙ КРИТЕРИЙ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ПРИ
СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
Анализ известных критериев эквивалентности
напряженных состояний [138] показывает, ч1го они в большинстве
случаев представляются различными линейными комбинациями
компонент тензора напряжений, девиатора напряжений и их
инвариантов. Поэтому для построения функции/в выражении
D.1) необходимо учесть известные результаты
экспериментального исследования различных материалов (чистые металлы,
конструкционное стали и сплавы).
Так, в опытах Джонсона [247, 245; 246]' доказано, что
разрушение при сложном напряженном состоянии описывается
эквивалентным напряжением Мизеса для алюминиевых
сплавов D73 К, транскристаллитное разрушение) и углеродистой
стали с 0,2 % углерода G23 К, транскристаллитное
разрушение), т.е. /(??, ?2, #з) ~ ??/J максимальное главное напряжение
обуславливает разрушение стали с 0,5 % Мо (823 К,
транскристаллитное или интеркристаллитное разрушение), меди E23 К,
интеркристаллитное разрушение) и сплава Nimonic-75 (923 К,
интеркристаллитное разрушение), т.е. /(??, ?2, ?^) ~ ??^ В
работе [193] отмечается, что вид критерия эквивалентности D.1)
не обязательно соответствует транскристаллитному или интер-
кристаллитному разрушению, однако, когда наблюдается
интеркристаллитное разрушение, имеет место тенденция зависи-
216

мости разрушения от максимальных главных напряжений.
Кроме того, когда вне излома трещин не наблюдается,
разрушение в большей степени обусловлено эквивалентными
напряжениями Мизеса. Если за пределами излома
обнаруживается большое число трещин, разрушение в большей степени
обусловлено максимальными главными напряжениями. Учитывая
эти обстоятельства, критерий D.2) можно представить в виде
ае ~ (???? 4- ?4??·).
В работе [167] отмечается, что влияние гидростатического
давления может быть значительным, если в материале имеются
микротрещины или поры, т.е. на стадиях, предшествующих
разрушению, гидростатическое давление не оказывает влияния
на процесс зарождения трещин или пор в образцах, но
препятствует их росту. Вот почему приложение гидростатического
давления может задержать рост межкристаллических пор,
образующихся при высокой температуре на третьей стадии
ползучести. Действительно, в работе Халла и Риммера [242]
экспериментально показано, что гидростатическое давление в 18 МПа
в 2,5 раза продлевает срок службы медной проволоки,
подвергаемой нагрузке в 30 МПа. Следовательно, критерий
эквивалентности должен зависеть и от шарового тензора напряжений,
что отмечалось также и в работе [151], т.е. ае - ?5??·
В итоге, учитывая предложение И. А. Биргера, выражение
D.1) в обобщенном виде можно записать следующим образом:
oQ — ???? + ?2?2 + ?3?3 + ?^? + ?5??· D.12)
В таком виде обобщенный критерий D.12) невозможно
использовать для практических оценок длительной прочности
при сложном напряженном состоянии из-за большого числа
параметров ?. Однако, используя известные соотношения,
можно свести число экспериментально определяемых
параметров ? к одному.
Для этого запишем тензор напряжений ?# через девиатор
Sue и шаровой тензор ??:
<*/*= Sik + ???/*, D.13)
где ?/jfe - символ Кронеккера; ?? = — (?? ? + ?22 + азз).
Используем соотношения, связывающие компоненты де-
виатора напряжений и тензора напряжений [132]:
217

^? = ja/cos9;
2 ( 4 ?
$2 = ^/CO^ + -?^
D.14)
^з = ya/cos
? 2 ?
? 3 ;
где ? - угол вида напряженного состояния @ ? ? < ?/ 3); 5ц =
= S\> $22 ~ *$Ь *%3 ~ ^ ^и = ??; 022 = ?& азз = <?3·
Но компоненты девиатора напряжений выражаются через
главные нормальные напряжения щ соотношения D.13)
следующим образом:
Si — ?? - ??; *% — ?2 - ??; S3 — <*з - ??·
D.15)
Подставляя D.14) в D.15), имеем:
5j = ?? -?0 = --?/??5?;
52 = ?2 - ?0 = ~?, cosU + ~?);
D.16)
2 f 2 ^
5? = ?^ - ?0 = -? ?.· cos ? + — ?
? 3 ? 3 У
Из выражений D.16) имеем:
?? = ?? +-г^со8ф;
f
?2 = ?0 + -- ?,· cos ? -?- — ? ,
? ? з ' V 3 /
?
D.17)
2 ( 2 "\
Для главных касательных напряжений получаем:
218

?-> — ?-? S*) — Sri l
1 2 2 л/3
?? — ?^> ?? — аУо 1
?2 = xmax = 2 = 2 = -j=°i SH1
/
?
? + jl; D.18)
?? - ?? S\ - So 1 . ? 2 ^
Угол вида напряженного состояния определяется через
компоненты тензора и девиатора напряжений из выражения
?? 3 ?,· sin ? ?3 л
-*- l- х- = — tgq>,
*?? 2>/3?^?8? 2
или
tg<P
1 ?2 - ?3
V3 ?? - ?0 '
Подставим соотношения D.17) в критерий D.12):
2
D.19)
?6 = ?!
+ ?-
?0 ¦-a/coscp
+ ?·
2 (?
?0 +-?-?/??8??+-?
+
?0 + ja/cos;
( 2 ?
? + — ?
1? 3 У
= ?0(?1 + ?2 + ?3 +?5) + ?/
-f ?^/ + ?>?<3() —
?? — COSCp + ?2 —COS
3 3
/
9 + j"J +
+ ??—cos
?
? + — ?
3 ? 3 j
Введем обозначения:
+ ?,
D. 20)
?' — ?\ + ?2 ~f" ?3 "^ ?55
Х^-совф + Хз jCOsU + -7il + ?3 -cosi ? + -?) +?4.
Тогда D.20), а следовательно и D.12) можно представить в
виде:
219

gq — ?'(??, ?2, ?3, ?5) ?? + ?(??, ?2, ?3, ?4, ?) ?,·, D.21)
где ?' - функция структурных параметров материала; ? -
функция структурных параметров материала и угла вида
напряженного состояния.
Из соотношения D.21) следует, что в общем случае
параметр ? должен зависеть от напряженного состояния через угол
?. Здесь необходимо отметить, что каждый из критериев D.3) -
D.7), D.9) можно представить в виде D.21). Подставив в эти
критерии соотношения D.17), получим соответственно:
?6 = ?? = ?0 + — ?/ coscp; ?& = ??·;
1
1
B
<^e = ?(?1 + ?/) = ??0 + -^COSCp + - ,
2 2 V3 2/
?/J
= 9 = 2 ·
? +
?
?/?
?? = ??/ 4- A - ?)?? = A - ?)?0 +
X + (l~x)jCOS9
?/?
?6 — ????· + ?^?^ ¦+- ?2?2 + ?3?3 — (?\ + ?2 + ?3)?? +
+
2 2 ? 4 ^ 2 f 2 '
?0 + — ?^???? + ?2—cos ? + — ? + ?3— cos ? + — ?
Таким образом, действительно критерий D.21) можно
рассматривать как обобщенный критерий длительной прочности
при сложном напряженном состоянии. Исследуем критерий
D.21).
Обобщенные параметры ?' и ? зависят от различных
комбинаций параметров. Рассмотрим случай одноосного
растяжения ?? = ??; ?2 = ?3 = 0. Тогда
1
1
?? = — ?'?? + ??? = —?' + ? ?„.
Отсюда
1 = \? + ?; ?' = 3A - ?).
220

Пренебрегая в первом приближении зависимостью ? от
угла вида напряженного состояния, критерий D.21) можно
записать в виде:
?6 = ??/ + 3A - ?)?0, D.22)
т.е. соотношение D.22) представляет собой обобщенный
критерий длительной прочности с одним параметром ?. Этот
критерий по форме записи можно рассматривать как
модифицированный критерий Писаренко - Лебедева.
Необходимо отметить, что критерий D.22) совпадает с
точностью до постоянных с критериями, которые могут быть
получены из условий предельного состояния,
сформулированных Й. Н. Миролюбовым [140] и А. И. Боткиным [13].
Действительно, условие предельного состояния Миролюбова
?(?1 - ?2J + (?1 ~ ?3J + (?2 ~ ?3J =
2>/2??? V2fec - ? )
= — ??^ =? zz-^fai + ?2 + ?3).
?0 + ?? ac + ??
Запишем это условие в более компактном виде:
?,·>/2 =С1-С2-За0, D.23)
где
2>/2асар л/2(ас - ??)
W - ~= =—·> ^2 - —= = ·
?? + ?? ас + ??
В условиях одноосного растяжения (?? = ??; ?2 = аз = 0)
выражение D.23) принимает вид
???2 = Сх - С2ар.
Отсюда
C1 = ap(V2+C2).
Тогда D.23) запишется в виде
Giyfl = аДл/2 + С2) - С2 · 3?0,
или
*2 ЗС2 /А гъЛ\
?? = ?^72^?? + ?^?°· D·24)
221

Легко видеть, что если множитель при ?, обозначить через
?, то множитель при ?? равен 3A - ?).
Аналогичный результат получается из условия предельного
состояния А. И. Боткина [13]:
?(??~?2) +(??-?2) -(?2~?3) =С1+С2(с1+?2+?3),
где
_ 2>/2?0?? _>/2(?0-??)
Сх - — =—, ?2 - —?? = .
?? + ?? ос + ??
Таким образом, можно утверждать, что из обобщенного
критерия D.22) может быть получен любой критерий, который
представляет собой линейную комбинацию компонент тензора
или девиатора напряжений, или их первых и вторых
инвариантов.
4.2.1. Механический смысл параметра ?
Рассмотрим механический смысл параметра ? в критерии
D.22). Для этого запишем ?6 для одноосного растяжения и
сжатия:
?? = ??? + A - ?)??; ?? = ??0 - A - ?)??,
или
??? + A - ?)?? = ??? - A - ?)?0.
Отсюда
? = |(??/?0+?). D.25)
Из соотношения D.25) следует механический смысл
параметра ?, который определяется через отношение длительной
прочности при растяжении и сжатии.
Так как ??/?0 > О (всегда), то ? > 0,5. D.26)
Область изменения параметра ? можно определить из
интерпретации поверхности предельных состояний, описываемой
критерием D.22) в пространстве напряжений ??, ?2, ?3. Введем
относительные координаты:
ах = ??/??; ?2 = ?2/??; ?3 = ?3/??. D.27)
Тогда в этих координатах соотношение D.22) запишется
следующим образом:
222

D.28)
После несложных преобразований выражение D.28)
приводится к виду
а, + а-, + ?-? -
1
\2
l-?)
2?-1
A - ?J
+
Ba2 -ax- q3f (a3 - axf =
4B? - 1) 4B? - 1)
= 0.
3?^
D.29)
Выражение D.29) представляет собой уравнение
действительного конуса. В случае плоского напряженного состояния
(например «з = 0) оно приводится к следующему виду:
?. + ?-> -
*(*¦" О
C? - 2X2 - ?)] (?2-??)
?2 ?
2?
C? - 2X2 - ?)
3C? - 2)B - ?)
= 1.
D.30)
Уравнение D.30) является уравнением эллипса,
симметричного относительно прямой ?? = ?-? (фокальная или первая
ось) и относительно прямой
ах =
j&fa- »***
если выполняется условие
>0.
или
3C? - 2X2 - ?)
Это условие выполняется, если
C? - 2) > 0; B - ?) > 0,
C? - 2) < 0; B - ?) < 0.
D.31)
D.32)
D.33)
223

Из соотношений D.32) имеем:
2/3 < ? < 2. D.34)
Из соотношений D.33) имеем:
?<2/3 и ?>2,
т.е. одновременно оба эти соотношения условия D.33) не
выполняются.
Большая (А) и малая (В) полуоси эллипса D.30)
представляются выражениями:
А=(ЗХ-2р-Х)> *=#3?-2?2-?)· D,35)
Центр эллипса определяется координатами:
2(? -1) , ,ч
??=?^C?-2)B-?)· DJ6)
Следует отметить, что при различных значениях параметра
? центр эллипса, его большая и малая оси имеют также
различные значения.
Таким образом, учитывая выражения D.26) и D.34),
определяем область изменения параметра ?:
2/3 <?<2. D.37)
Подставив D.25) в выражение D.37), получаем, что
критерий D.22) описывает длительную прочность материалов, у
которых пределы длительной прочности удовлетворяют
соотношению
-ас <?? <3??.
На рис. 4.5 представлены предельные кривые,
построенные по критерию D.22) с различными значениями параметра ?.
224

Рис. 4.5. Изохронные предельные кривые, построенные по критерию D.22) с
различными значениями ?:
1 .. 3 <· ? = 0,670; 0,731; 0,957 соответственно (?3?? = ??,- + 3A - ?)?0)
4.2.2. Определение параметра ?
Обычно в качестве эталонного напряженного состояния
рассматривается одноосное растяжение и из сопоставления
результатов испытаний на длительную прочность при сложном
напряженном состоянии и при одноосном растяжении
вычисляются значения параметра. Параметр ? в критерии D.7)
вычисляют по формуле [138]
?
X =
??
-ы
л
Ы*-Ы.'
D.38)
л
где (<Ji)jX, (<5\)jt - интенсивность напряжений и максимальное
нормальное напряжение, при которых материал в условиях у-го
напряженного состояния разрушается за то же время ?, что и
при напряжении ??? в опытах на одноосное растяжение.
Аналогично, для определения параметра ? в критерии
D.22) необходимо располагать результатами испытаний при
одноосном растяжении и j-м напряженном состоянии. Если в
условиях у-го напряженного состояния разрушение происходит
при значениях (?,)^ и (??O·? за то же время ?, что и при
напряжении ??? в условиях одноосного растяжения, то из критерия
D.22) следует, что
225

???? + 3A - ?)^ = ?(?,.)^ + 3A - ?)^.
Отсюда
ьЛ D.39)
Однако, как отмечалось выше, с изменением величины ??
могут изменяться и значения параметров ? и ?. Эти параметры
могут изменяться и с изменением температуры. Тогда
определение параметров ? и ? по формулам D.38) и D.39) для одного
какого-то значения ?? оказывается недостаточным, чтобы
описать температурно-временной диапазон изменения этих
параметров. В этом случае необходимо построение кривых
длительной прочности при одноосном растяжении и при у-м
напряженном состоянии.
С этой целью требуется проведение испытаний на
длительную прочность при одноосном растяжении и при у-м
напряженном состоянии, по результатам которых можно
установить закономерности изменения длительной прочности в
условиях различных напряженных состояний.
4.3. ТЕМПЕРАТУРНО-СШЮВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ ДО
РАЗРУШЕНИЯ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
Для описания длительной прочности при сложном
напряженном состоянии в интервале рабочих температур и долго-
вечностей представляется целесообразным использовать
подход, изложенный в работе [44], который заключается в
следующем.
Уравнение температурно-силовой зависимости времени до
разрушения описывает процесс разрушения материала,
который определяется в конечном итоге процессами,
развивающимися на атомном уровне. В этой связи уравнение должно быть
инвариантным по отношению к схеме макронапряженного
состояния.
Одноосное растяжение является одним из возможных
напряженных состояний, для которого установлено уравнение
A.14), наилучшим образом описывающее длительную
прочность в диапазоне рабочих температур и долговечностей
никелевых сплавов для ГТД· Тогда, в соответствии с предположени-
226

ем об инвариантности уравнения, температурно-силовая
зависимость времени до разрушения в условиях у-го напряженного
состояния описывается уравнением типа A.14).
Вторым обстоятельством, которое необходимо принять во
внимание, являются следующие экспериментальные факты.
В работах [30, 44 - 46, 49, 50, 57, 62, 63, 67, 68, 112, 167,
207] отмечается, что в условиях высокотемпературной
ползучести (Т > 0,57^) разрушение жаропрочных сплавов имеет ин-
теркристаллитный характер. При этом анализ микротрещин
показал, что они развиваются в основном по участкам границ,
ориентированных перпендикулярно действию главного
напряжения ?? (?\ > 0), т.е. за развитие микроповреждений
ответственно напряжение ?? (за образование, скорость роста и
множественность микротрещин наряду с ?? ответственны и другие
величины, характеризующие напряженное состояние и уровень
напряжений - см. формулу D.12)).
Тогда уравнение длительной прочности для у'-го
напряженного состояния можно представить в виде [44, 63]:
? j = ?,?-??,)"" expi^i-I^l D.40)
V RT )
где %j - время до разрушения в условиях у-го напряженного
состояния, ч; ?? - главное нормальное напряжение в условиях
j-то напряженного состояния, МПа; ? - температура, К; R -
универсальная газовая постоянная, R = 8,31 ДжДмольК); ?, -
величина, зависящая от энтропии процесса разрушения,
является размерным коэффициентом; Щ - эффективное
(кажущееся) значение энергии активации процесса разрушения в
условиях /-го напряженного состояния, Дж/моль; ?/ - эффективное
(кажущееся) значение активаЦионного объема процесса
разрушения в условиях j-?? напряженного состояния.
Исследования при различных напряженных состояниях
длительной прочности чистых металлов [193, 224] и
конструкционных сталей [44, 63, 193, 242] показали, что напряженное
состояние может изменять характер разрушения в сравнении с
одноосным растяжением или изменить границы температурно-
временной области, в которой реализуется один и тот же
характер разрушения.
227

В работе [44] уравнение D.40) было использовано для
детерминированной оценки характеристик длительной прочности
стали 15Х1М1Ф в условиях сложного напряженного состояния
для одного простейшего случая, когда характер разрушения и
тип микроповреждений (микротрещины, поры) был одинаков
при сложном напряженном состоянии и одноосном
растяжении.
Определение коэффициентов уравнения D.40)
осуществляется в результате обработки результатов испытаний образцов
на длительную прочность при сложном напряженном
состоянии с применением всех процедур, которые применяются для
определения коэффициентов уравнения A.14).
Каждый испытанный образец характеризуется тремя
экспериментальными значениями Ту ??, у. Требования к объему
выборки экспериментальных данных такие же, как и в случае
одноосного растяжения (см. гл. 2).
В итоге уравнение D.40) с численными значениями
коэффициентов используется для построения кривой длительной
прочности в условиях у-го напряженного состояния в
координатах ?! - lgx или lgo\ - lgx. Эта кривая и кривая длительной
прочности при одноосном растяжении (эталонное
напряженное состояние) в тех же координатах могут быть использованы
для определения параметров ? и ?.
Для этого, с учетом роли напряжений ?? в разрушении
жаропрочных сплавов, отмеченных выше, удобно представить
критерии D.7) и D.22) в виде [44, 63]:
ае = Bj · (??),·, D.41)
где Bj - функция характеристик напряженного состояния ??,
ос2, аз и параметров материала ? или ?.
Запишем в виде D.41) критерий Писаренко - Лебедева:
?, = ??, + A - ?) ?? = [1 + (?, - ?)%] аь D.42)
где
Bj = [1 + (?, - 1)?];
?/ - V* ~ ?2 ~ ?3 ~ ?2?3 + ?2 + ?3 i D.42, ?)
?? = |??| / ?^ ?2 = ?2 / ?^ ?3 = ?3 / ??.
Аналогично для критерия D.22):
228

ae = ??/ + 3A - ?) ?0 = [??/ + 3A - ?)?<I ??, D.43)
где
5,· = ??/ + 3A - ?) ??;
D.43, ?)
«?^?1
+ ?2 + &з)·
Используя критерий в виде D.41) и кривые длительной
прочности при растяжении и при данном сложном
напряженном состоянии (т.е. при известных значениях ??, ?2, аз) в
координатах ?? - lgx легко определить значения параметров ? и ?
для ряда значений ?\9 ?2, .., ??. Действительно, для каждого
значения ?# определяем по кривой длительной прочности при
одноосном растяжении величину ??* = ??^, а по кривой
длительной прочности для данного напряженного состояния
величину .??*. Отношение этих величин равно функции ??, т.е.
определяем численное значение Bj для времени ?*:
Л =EstsU. D.44)
Затем, используя это значение и подставляя его в выражение
D.42, а) или в D.43, а), вычисляем величину ? или ?:
??· - 1 ?, - 1
? = Дд ~ 3?? = Gpk/<*ik ' 3?0 /446ч
?7· - 3?? ??· - 3?0
Так как значения ??, ?2, аз заданы и постоянны для
кривой длительной прочности при данном сложном напряженном
состоянии, то по формулам D.45) и D.46) определяются
величины ? и ? для ряда значений ??9 ?2, ..., ??. Затем можно
построить график зависимости величин ? и ? от времени до
разрушения.
Ниже представлены результаты исследования длительной
прочности при сложном напряженном состоянии и
экспериментально подтверждена справедливость полученных
уравнений и соотношений.
229

4.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПРОЧНОСТИ СПЛАВОВ ДЛЯ ДИСКОВ ТУРБИНЫ ГТД В УСЛОВИЯХ
сложного напряженного состояния при различных
СООТНОШЕНИЯХ ГЛАВНЫХ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Для экспериментальной проверки полученных
соотношений необходимо иметь результаты испытаний при сложном
напряженном состоянии. С учетом трудоемкости и стоимости
испытаний наиболее целесообразными [138] представляются
испытания при плоском напряженном состоянии трубчатых
тонкостенных образцов. При нагружении таких образцов
осевой растягивающей силой (Р) и крутящим моментом (А/) в
стенке трубчатого образца возникает напряженное состояние,
которое удовлетворяет соотношениям: ?? > 0; аз = 0; аз < 0.
При нагружении трубчатого образца осевой силой (Р) й
внутренним давлением в стенке образца имеет кесто
напряженное состояние, которое удовлетворяет соотношениям:
?? > 0; ?2 > 0; аз = 0.
Таким образом, при реализации таких испытаний
исследуются два квадранта напряженных состояний, наиболее важных
с практической точки зрения (валы, диски турбины и
компрессора).
Наименее трудоемкими испытаниями на длительную
прочность при сложном напряженном состоянии являются
испытания тонкостенных трубчатых образцов при плоском
напряженном состоянии в условиях растяжения с кручением;
наиболее трудоемкими - испытания в условиях внутреннего
давления с растяжением или сжатием. Для проведения такого
рода испытаний необходимо специальное оборудование.
Для того чтобы напряженное состояние в рабочей части
образца было однородным (как в случае эталонного
напряженного состояния - растяжения) необходимо, чтобы
макронапряжения в каждой точке объема были одинаковы, а это возможно
лишь при использовании тонкостенных трубчатых образцов,
когда разницей в напряжениях на внутренней и внешней
поверхностях рабочей части образца можйо пренебречь.
Соотношения внутреннего и наружного диаметров рабочей части
выбирались также с учетом технологических соображений и того,
чтобы площадь поперечного сечения трубчатого образца была
равной или близкой к площади поперечного сечения
стандартного сплошного образца (см. рис. 2.6, я). Длина рабочей части
230

была принята равной длине рабочей части стандартного
образца. С учетом этих обстоятельств были приняты для испытаний
на длительную прочность при сложном напряженном
состоянии образцы, форма и размеры которых показаны на рис. 4.6.
Если нагрузить образец осевой растягивающей силой и
крутящим моментом (рис. 4.7), то на элементарных площадках
в объеме образца возникают нормальные ?^ и касательные ?^
напряжения, которые определяются по формулам [138]:
^ = _Р_. = 2М = 2М
F " nDb ' %zy " FD " ?? 2?
?77 - тг = —*=- ? Trv = —=*¦ = — *> ? D-47)
где ?) = — B)H+DB) - средний диаметр трубчатого образца;
?*
? = — (DH - ?>?) - толщина стенки трубчатого образца; F - пло-
щадь поперечного сечения образца.
Обычно удобнее рассматривать элементарные площадки,
на которых действуют только главные нормальные напряжения
??> ?2> ?3> связанные с ?^ и ?^ следующими соотношениями:
?? ={(<*« ±V<4+44); ?2 = 0. D.48)
Таким образом, при нагружении трубчатого тонкостенного
образца осевой силой и крутящим моментом в стенке образца
имеет место напряженное состояние, которое можно считать
плоским по отношению к поверхности с диаметром D , при
этом главные напряжения ?? и ?^ имеют разные знаки.
При нагружении образца внутренним давлением и осевой
силой в стенке его рабочей части действуют напряжения [138]
(см. рис. 4.7):
от нагружения внутренним давлением ?
D.49)
от осевой силы
??
Рв
_pD
2?
' z 4? '
направлении ?
?? =
?:- I.
D.50)
231

&l
VM
4-A
Ъ
Г1
*
м
-4
•/
25*^oS
MJ
68
v=v
a.)
???
*21
•?.?
si
в
90
У
яяз
Л
«25"
—'
*_3 2?,5"
·—' — ·>
/
0.05
/
0.03
в
д- *:
?
#
0
Рис. 4.6. Трубчатые образцы для испытаний на длительную прочность в
условиях растяжения с кручением (а) и внутреннего давления с растяжением @)
232

Л)
Рис. 4.7. Схема напряженного состояния в стенке тонкостенного трубчатого
образца:
а - растяжение с кручением (почти чистое кручение);
б - внутреннее давление с осевой растягивающей силой;
в - изменение компонент ?^ ?2, ?3 и их ориентации относительно оси образца в
зависимости от схемы нагружения
233

Тогда в рабочей части трубчатого образца, нагруженного
осевой силой и внутренним давлением, будут действовать
напряжения:
??=^; ? =?'+?;=^ + -?.. D.51)
? 2? ? ? ? 4? ?/)?
Задавая различные соотношения осевой силы и
внутреннего давления, можно получить любое напряженное состояние
в квадранте ?^ > 0, oj > 0.
Для реализации таких испытаний применялось
специальное испытательное оборудование:
установки ZST2/3-M для испытаний на длительную
прочность в условиях растяжения с кручением на базе машины
ZST 2/3, на которых реализовано независимое нагружение
трубчатого образца осевой растягивающей силой и крутящим
статическим моментом, постоянными в процессе испытания;
установки для испытаний на длительную прочность и
ползучесть трубчатых образцов в условиях нагружения внутренним
давлением и осевой силой.
Описание установок приведено ниже.
4.4.1. Испытательное оборудование и методика испытаний
Установка для испытаний на длительную прочность в
условиях кручения с растяжением представлена на рис. 4.8, а
кинематическая схема показана на рис. 4.9.
Осевая нагрузка на образце создается грузом 6 с помощью
привода 1 через рычаги 3, 5 и тягу 4.
Приложение крутящего момента к образцу производится
грузом 7 с помощью привода 2 через отводной блок 8 и
преобразователь 9.
Назначение основных узлов машины заключается в
следующем.
1. Привод осевой нагрузки обеспечивает плавное
приложение нагрузки и автоматическое поддержание горизонтального
положения рычагов 3, 5, а следовательно, и постоянство
нагрузки на образце.
2. Привод нагрузки кручения обеспечивает плавное
приложение нагрузки и автоматическое слежение за деформацией
образца.
234

шшяшшшш
Рис. 4.8. Модернизированная установка ZST2/3-M для испытаний на
длительную прочность в условиях растяжения с кручением
235

Рис. 4.9. Кинематическая схема установки ZST2/3-M:
7, 2 - приводы нагрузок осевой и кручения соответственно,
3, 5 - верхний и нижний рычаги соответственно,
4 - тяга, 6, 7 - грузы нагрузок осевой и кручения соответственно; 8 - отводной блок;
9 - преобразователь, 10 - образец; 11 - штанги с захватами; 12 - демпфер
3. Рычажная система (рычаги 3> 5 и тяга 4) обеспечивает
приложение необходимых осевых нагрузок на образце от груза
6 в соотношении 1/33.
236

4. Преобразователь преобразует момент силы от груза 7 на
блоке преобразователя в момент пары сил на образце.
Передаточное отношение блока преобразователя к образцу 1/33.
Для тарировки машины применялось специальное
приспособление, кинематическая схема которого приведена на рис.
4.10. Приспособление состоит из следующих узлов: балка 7,
жестко закрепленная на колоннах 2 машины; штанга 3 с
измерительным блоком и два динамометра 4. Одним динамометром
измеряется осевая нагрузка, другим - касательная сила на
измерительном блоке. Штанга 3 закрепляется в захватах машины
вместо цепочки штанга - образец.
э
се
м
? 3
Рис. 4.10. Схема тарировки установки ZST2/3-M
237

4Л. Результаты тарировки устройства, нагружающего образец крутящим моментом
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Нагрузка на
подвеске, кН
0,0078
(подвеска)
0,0378
0,0678
0,0978
ОД 278
0,1578
0,1878
0,2178
0,2478
0,2778
0,3078
А> =
Нагрузка
на
динамометре,
кН
0,013
0,0625
0,112
0,1625
0,212
0,262
0,312
0,36
0,408
0,457
0,505
0 кН
?
0,996
0,990
0,990
0,996
0,996
0,996
0,996
0,991
0,987
0,997
0,984
Ро =
Нагрузка
на
динамометре,
кН
0,013
0,056
0,105
0,156
0,205
0,254
0,30
0,35
0,395
0,45
0,496
5кН
?
0,996
0,942
0,959
0,984
0,988
0,982
0,978
0,981
0,978
0,985
0,996
i>o = :
Нагрузка
на
динамометре,
кН
0
0,045
0,086
0,135
ОД 77
0,266
0,285
0,332
0,378
0,428
10 кН
?
-
0,843
0,854
0,902
0,906
0,944
0,952
0,954
0,955
0,960
0,477 ^4^963
Р0 = 15 кН
Нагрузка
на
динамометре,
кН
0
0,038
0,075
0,127
0,172
0,220
0,270
0,316
0,364
0,422
0,463
?
-
0,776
0,815
0,883
0,897
0,914
0,928
0,939
0,939
0,954
0,926
Примечание. Радиус измерительного блока R = 70 мм с учетом троса. Передаточное отношение
нагружающего устройства г = 33,3; ~ _ 'в^и _ М\ - КПД; М\ - момент на измерительном диске; Мг - момент на нагру-
1 33,ЗРН М2
жающем блоке.

4.2, Сводная таблица по результатам тарировки значений Мкруч и ? при различных осевых нагрузках
?>
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Нагрузка
нормальным
грузом, кН
0,0078
(подвеска)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?? *
кН-мм
0,91
4,375
7,94
11,375
15,05
18,34
21,84
25,20
28,56
31,99
35,35
0 кН
?
0,996
0,990
0,996
0,996
0,996
0,996
0,996
0,991
0,987
0,987
0,984
Ро =
кН'ММ
0,906
4,154
7,586
X 4.,*·4· /
14,626
18,079
21,428
24,927
25,419
31,924
35,407
5 кН
?
0,996
0,942
0,959
0,984
G,981
0,982
0,978
0,981
0Л983
0,985
0,986
Pb *»
-А* круч»
кНмм
3,717
6,755
10,292
13,508
17,380
20,860
24,241
27,609
31Д10
34,580
10 кН
~ ?.
-
0,843
0,854
0,902
0,906
0,944
0,952
0,954
0,955
0,960
0,963
1% «15 кН
кНмм
-
3,422
6,647
10,075
13,404
16,827
20,332
23,860
27,146
30,919
34,114
?
-
0,776
0,815
0,883
0,899
0,914
0,928
0,939
0,939
0,954
0,950
Примечание. Значения Мщ,^ рассчитаны для образца с D = 7 мм; диаметр поворотного диска
(преобразователя) - 233 мм.

Результаты тарировки приведены в табл. 4.1 и 4.2. В них
приведены значения крутящего момента, приложенного к
трубчатому образцу на контуре с диаметром D = D — 7 мм, и
величина КПД (?) передачи крутящего момента на образец в
зависимости от осевой силы. Разные значения ? обусловлены
потерями в системе шариковых подшипников при передаче
крутящего момента при нагружении образца осевой силой.
При тарировке и испытаниях на растяжение с кручением
использованы стандартные грузы от машины ZST2/3, которые
накладывались на подвеску с постоянной массой 0,78 кг.
Установка на кручение с растяжением удовлетворяет
требованиям ГОСТ 10145-81 [70] и обеспечивает проведение
испытаний в диапазоне плоских напряженных состояний,
который характеризуется следующими соотношениями главных
нормальных напряжений:
-1 < ?3 / ?? < 0; gj = 0; ?? > 0.
Установка для испытаний на длительную прочность и
ползучесть трубчатых образцов под действием внутреннего
давления и осевой силы
Специальная испытательная машина 9032ДП-50/1000 (рис.
4.11) обеспечивает нагружение трубчатого образца внутренним
давлением, которое создается подачей газа (азот или аргон) во
внутреннюю полость образца, и осевой растягивающей силой;
при этом осуществляется нагрев и поддержание необходимой
температуры испытаний, а также регистрация удлинения
образца в осевом и радиальном направлениях.
Головки захватов машины выполнены под головки
образца, показанного на рис. 4.6, б.
Машина (см. рис. 4.11) состоит из двух собственно машин
с двумя независимыми секциями каждая; насосной станции;
двух шкафов питания, управления и контроля температуры,
давления и регистрации осевой и радиальной деформаций.
240

Рис. 4.11. Машина 9032ДП-50/1000 для
?ь ях нагружения внутренним давлением и осевой
на длительную прочность и ползучесть трубчатых образцов ?
силой

Основные технические данные
Рабочий диапазон осевых нагрузок, кН (тс) 0,15 @,015)... 50 E)
Диапазон давлений в полости образца, МПа (атм) 5 E0)... 70 G00)
Рабочий диапазон температур, К ( С ) 573 C00)... 1273 A000)
Потребляемая мощность, кВт не более 25
Диапазон измерения удлинения, мм :
осевое 0 ... 12,5
радиальное 0 ... 4
Диаметр рабочего просранства электропечи, мм 90
Скорость движения активного захвата, мм/мин не более 0,5
Схема машины представлена на рис. 4.12. Осевая нагрузка
передается к образцу через тягу 9, рычаги 1, 3 и захват 4 от
набора грузов 10 на поддоне. Привод 8 через захват
/соединяется с образцим снизу. С помощью привода рычаг 1
устанавливается в горизонтальное положение и автоматически
удерживается в этом положени, при этом груз 10, отрываясь от
амортизатора, нагружает образец.
Приложение к образцу внутреннего давления производится
следующим образом: газ (азот, аргон) из баллона 27 через
трубопровод с вентилями 26,16,13 подается в аккумулятор
давления 14 и образец 5. Давление контролируется манометром 75.
Затем при закрытых вентилях 26, 16 включенным насосом 23
через трубопровод с вентилем 18 снизу в аккумулятор подается
вода, которая сжимает газ в аккумуляторе до заданного
давления. После этого вентили 18, 13 закрываются и насос
выключается. Контроль давления в образце и участке трубопровода,
примыкающем к образцу, во время испытания производится с
помощью преобразователя давления 77 ("Сапфир")
регистрирующим прибором типа КСП в шкафу управления.
Быстрозапорный клапан 12 препятствует выбросу газа из
аккумулятора через трубопровод и образец в электропечь при
разрушении образца.
Схема нагружения образцов в других трех секциях
аналогична: используются вентили 31,32,33 - для воды, для газа -
вентили 28,29,30. Сброс давления в аккумуляторах
производится вентилями 18,31,32,33 и 22.
Соединение образца с трубопроводом, подводящим газ,
осуществляется с помощью герметичной сварки.
На рис. 4.12 даны также следующие позиции: 2 -
противовес; 6-теплоизоляция печи; 77-манометр; 19, 20 - ниппели;
21 - предохранительный клапан; 24 - емкость с водой;
25 - электродвигатель насоса.
242

Рис, 4.12. Пневмрщдрокинематическая схема машины 9032ДП-50/1000
Порядок проведения испытаний
Внутренняя полость трубчатого образца для испытаний
(см. рис:: 4.6, б) с одной стороны закрывается заглушкой (рис.
4.13),: которая приваривается к одному из торцев образца.
К другому Topliy образца приваривается подводящий
трубопровод со йтуцером на конце. Подводящий трубопровод сварной -
состоит из двух частей: часть 1 (удлинитель), которая находится
в печном пространстве; часть 2, которай находится &Не Печного
пространства. Часть 1 изйжэвлена из материала, близкого по
прочности и химическому составу к материалу образца и
свариваемого (или гфийаийаемогб) с ним. ТдлЩина е*енки чаете 1
трубопровода Должна йё &енее чем в три раза превышать
толщину стенки в рабочей части образца.
Обрйвей с трубопроводом (см.^рис. 4.13) своими головками
вставляется h захваты верхней й нижней штан!\ Далее, штуцер
(наконечник) На подводящем трубопроводе соединяется
накидной гайкой b трубопроводом, который Hiet от насосной
станции. Затем образец нагруШёЬя внутренним давлением,
п?и kotopoM должно проводиться испытание; при atota
спрессовывается система образец - йоДводящий трубопровод. В ре-
243

ttOXHHU
ВКЛАДОМ
ОБРАЗЕЦ
остается
течение
зультате этой опрессовки
проверяется плотность и
герметичность сварных
швов на образце.
Величина давления контрширу-
ется по манометру 15 и
прибору КСП, некотором
регистрируются щЁказания
датчика давлении
"Сапфир" (см. риа? ^4.12), и
если давление
неизменны*^ в
часа; то цфкно начинать
исйьйаний образщ. Если
давление fhpn опрессовке
начинает падать в течение
часа/то необходимо
установить место истечения
rim из системы образец -
трубопровод, сбросить
давление, вынуть образец
с трубопроводом из,
захватов ма^дщны if устранить
причщу течи (т.е,
проверить сварные швы и при
необходимости проварить
их до устранения течи).
Далее, заново поставил?
образец в захваты уста-
f П0ШЩ и провести oitpeq-
совку системы образец - тру^проэод, и так до тех пор> пока в
процессе опрессовки в течение 1ч доение не будет
оставаться постоянным.
Нагрев образца до заданной температуру испытаний
осуществляется элекгррпечью> темрература в которой
регулируется с помощью преобразователе ВРТ. процедура вывода п^чи
на заданный уровень температуры ррздаментируетея
"Руководством по эксплуатации машины 903^ДП-59/|О00",
Нагру^сение образца осуществляется после того, как обра.-
зец нагрет до заданной температуры исшоТаний. Давление (р) в
образце необходимо довести до уровня, заданного режимом
244
Рис. 4.13.
трубопроводом
9032ДЙ-50/10<И>
Образец с лодводяцим
а захватах машины

испытаний, затем отсечь от образца трубопровод с
аккумулятором давления вентилем 13 (см. рис. 4.12). Дальнейший
контроль давления в образце осуществляется датчиком давления
"Сапфир" (поз. 11, см. рис. 4.12), показания которого
регистрируются прибором КСП. После этого образец нагружается
осевой силой Р.
Разрушением образца считается либо разделение образца
на части, либо появление магистральной трещины, через
которую сбрасывается давление.
Временем до разрушения образца считается время с
момента приложения нагрузки до момента разрушения образца.
Момен^ разрушения в случае появления магистральной
трещины определяйся по разнице показаний давления на манометре
15 и на прибор КСП {Ш. рие. 4.12), регистрирующем
показания Датчика даШенйя на образце. Признаком появлений такой
трещины считаемся бькй^ое1 достижение (в течение времени ? <
< 30 мин) разносок Давлений на манометре 15 (р{) й пк
приборе КСП (й) величины Ар:
, , , , ?
III! t '
f i I· 4
Методика испытаний при сложном напряженном состоянии
Кручение с растяжением. Трубчатые образцы были
испытаны при тр&й напряженных состояйиях в условиях растяжения с
кручением (см. рис. 4.7):
1) растяжение ?^ = ??; ?^ = 0, т.е.
?? = ??; ?2 = щ => ? D,52)
или
?? = 1; 0С2 = аз = 0;
2) кручение с растяжением, когДа^ормальные напряжения
от осевой силы и касательные йайряжейия от крутящего мо1
мента одинаковы, т.е. '
D.53)
т.е. ?? = 1,562 ??; ?2 = 0; аз = -0,5620^
или
245

aj = 1; аз = 0; аз = -0,36;
3) почти чистое кручение с небольшой осевой силой для
уменьшения вероятности потери устойчивости:
Хф =* 4,4/??^,
D.54)
т.е. ?? = 5 ?^; ?2 = 0; ?3 *= -4?^
или *'
?? = 1; ?2 = 0; аз = -0,8. · ?*
В условиях каждого напряженного состояния были
проведены испытания при двух, температурах. При каждой темпера*
туре образцы были испытаны не менее чем ??? трех уровнях
напряжений . (орщнтировочно соответствующе додгоречнот
стям 10^.100 ич500 ч), и на каждом удоцне ^пряжений бщд
испытано не м$нее трех образцов, Процедура, порддрк и метог
дика нагружеция рбразца отвечали требованиям TQCJ 10145-
81. Образец нагружался крутящим моментрм сразу йрсд&е
приложения осевой нагрузки.
Выбор уровня напряжений при испытании трубчатых
образцов осуществлялся следующим образом.
Одноосное растяжение. Испытания проводились при
значениях напряжений ? ,
?6 = ?? = ???; ae = ?? = ????; ae = ?? = asoo,
где ???, ????, ?$?? ~ пределы длительной прочности при одноор-
ном растяжении стандартных образцов за 10, Д0О и 500 ч
соответственно.
По результатам испытаний, с использованием методики
обработки экспериментальных данных (см. гл. 2) определялись
значения пределов длительной прочности трубчатых образцой
при растяжении.
Кручение с растяжением, почти чистое кручение. Испытания
проводились цри значениях осевой сшщ и крутящего момента,
которые определялись следующим образом:
гр гр гр гр гр гр
ае = ?1?? iCre ~ ?100> ае = ?500·
Для назначения уровней напряжений использовался критерий
Сдобырева D.5), который в виде D.41) представляется
соотношением
246

?6 = -(l + afa = -[l + Jl-ot3 +*t)a\. D.55)
Для кручения с растяжением (оц - 1; ?^ — 0; а'з = -0,8)
<ше — ?,????. <- , D*56*)
Для почти чистого кручения (оц =? 1; аз = 0; аз = -0,8)
t , ?€= 1?281?*, D.57)
Подставляя в формулы D.56) и D,57> взамен <зе величины
??>> ????> ?5??> определяем зйк^ейиЙ Напряжений (??)?: так,
например, доя растяжещи$ с круэдвде^с (?? = 1; ?$ — 0; аз =
^Ь = ш; ИН'-Ж1 ИЬ=#г- "' D58)
Задан, й|я<меШ* формулы DШ% %тф&ШШ№ зй&чения ?^ и т^;
/?' ??? /? 0,9375сгм)
* k* ц ? · 1,562 * *?^ ?,? ? · да'
/VrV* ??(?> . /? \" _ 0,9375?100 ' ,. ,„.
* ?> ? " 1Д1 · ??&' VM ? " 1Д?. 1,562 ' * П
^ a} ? "¦ 1Д1.1,562' V"' ? ' 1Д1 -1,562 '
Далее, используя значения D.59) и формулы D.47),
вычисляются значении осевой нагрузки и крутящею момента:
Р, - ?/)??[0 . /„ ч' _ ?2J?·0,9375<4 f4m
1 ? дь 1,562* Ум*> 1дм>2 ;· к ¦'
Аналогично определяются значения Р?г М'^ и Р/' и А/$.
И, наконец, чтобы на образец действовал крутящий момент
Му, необходимо приложить к нему крутящий момент
М = ц*М&. , D.61)
Значения КПД (?) определяются по табл. 4.2.
247 ,

Таким же образом определяются значения нагрузок для
условий почти чистого кручения ?? = 1; <*2 ~ 0; аз = -0,8.
Внутреннее давление с растяжением. Величина
нагружающего внутреннего давления и осевой силы определяется по
такой же схеме, которая была рассмотрена выше:
ае = ?1?5 ае ~ ?100> ?"' - #500-
В качестве ае рассматривается критерий Сдобырева или
критерий, который установлен по результатам исследований
длительной прочности црщщругЩ видах напряженного
состояния.
В условиях· двухосйЙЪ растяжения при рассматриваемой
схеме нагружения необходимо учитывать направление векторов
? ц ?2. Действительно^^щсщ}напряженное достояние харак-
теризуется следующими значениями величин &: ?? =* 1; аг > 0;
аз = 0. Тоща эна?е»ш^ла|^уцса1^Щ01^ внутреннею давления и
осевой силы будут зависеть от того как направлен вектор в ? -
вдоль оси образца или перщвдикулярно оси образца. Рассмот-
рим оба зти случая.
1. at параллельно оси образца, ?2 перпендикулярно оси
образца: ?? = 1; ?2 = ^?/ ?? ~ 0>5; аз — Q,T.e. ?? = ??; oj = ??·
Используем в качестве ае критерий Сдобырева D.5) в форме
D.41) и рассмотрим в качестве примера один режим испытаний
ае - ??? * Тогда для данного напряженного состояния
*е = |(l+ 4?'-*? + *?)<?** 0,933?? = ?[0, D.62)
Т t\ с Т
?10 ;
т.е. ?? = ?? = -r^rrr; <?2 ?;?? - "^
0,933' ? ? 0^933
? ? .
С использованием формулы D.51) определяются значения ? и
?:
?) 0,933?>
? * 4?,
0,933
248
D.63)

2. аг перпендикулярно оси образца, ?2 пдр^шедьно оси
образца: ?? = 1; ot2 = ?2/?? = 0,5; аз = Q> т.е. ?? = ??; ?2 = ??;
rp rp
? ??? — ? _ __ ??? . — 0?5??? ?« · 2?
??-0,933?1-?1?;?1-?,-^.???-??-^;??-?—
__2?·?10 . ?_| 0,5?10 ofo |
D 0,933' @,933 2 0,933j
Таким образом, значения внутреннего давдения ?
различаются для случаев " и м в два раза. Естественно, для
изотропного материала предпочтительней проводить испытания
при более низких значениях внутреннего давления, так как при
этом технологические трубопроводы сбудут иметь больший
эксплуатационный ресу)>с.
Методика обрабШтрезультатов испытаний
на длительную прочность при сложном Напряженном состоянии
В результате испытаний на» длительную г^рочность трубча-
тых образцов при данном напряженном состоянии при
фиксированных (задавййых) значениям ot|, f&2 и ?^ формируется
выборка эксйе^иментальных данник: *·* . * ? -
{Tq, (??)? <T/)r} ... (q ~ 1, 2, ..., Щ9
где Nj - объём выборки испытанных образцов Щ > Щ\ + ?$);
Nj\ и ?? - количество образцов^ испытанных при температурах
Т\ и ?2 соответственно.
Эта выборка используется для определение
коэффициентов уравнения D.40) для стюжного напряженйЬго состояния.
Процедура определения коэффициентов аналогична
определению коэффициентов уравнения A.Г4) для одноосного
растяжения, но щщ этом вместо ? используется значение ?? и вместо ?
используемся значение ?7·.
Затем, по уравнению D.40) строятся кривые длительной
прочности в координатах ?? - \gxj или fe^i - lgxy для данного
напряженного сосодшйя. Эти Кривые в графическом ввде или
в табличной форме используются для определения параметров
? или % в критериях эквивалентйости напряженных состояний.
249

4.4.2. Результаты оценки длительной прочности при
различных напряженных состояниях
Были исследованы сплавы ЭИ698-ВД и ЭП742-ИД,
применяемые в серийном производстве дисков турбины ГТД.
Для образцов из сплава ЭИ698-ВД использован металл
серийной заготовки диска. Диск принадлежал той же
производственной серии дисков, металл которых был исследован в
условиях одноосного растяжения (см. гл. 3). Диаметр диска
~ 700 мм, толщина полотна и ободной части ~ 20 мм. Заготовки
для трубчатых образцов (см. рис. 4.6) вырезались из диска в
хордовых направлениях.
Для образцов из сплава ЭИ742-ИД использован металл
серийной заготовки диска. Заготовки для образцов вырезались в
хордовых направлениях из ободной части и полотна диска.
В табл. 4.3 приведены результаты испытаний образцов из
сплава ЭИ698-ВД при температурах 923, 973 и 1023 К в
условиях одноосного растяжения (а = 1, ? = ?3 = 0), кручения с
растяжением (с^ = 1, ? = 0, ? = - 0,36) и почти чистом
кручении (ttj = 1, ?2 = 0, ?3 = -0,8). Численные значения
коэффициентов уравнения D.40) получены в результате обработки
экспериментальных данных для температур 923 и 1023 К и
представлены в табл. 4.4. Результаты испытаний при ? = 973 К
рассматривались как контрольные. В табл. 4.4 приведены также
значения несмещенной оценки дисперсии S2 A? ?),
характеризующей отклонение экспериментальных данных от
соответствующих уравнений регрессии D.40). Кроме того, оценены
среднеквадратические отклонения 5???), 5(?/), 5(?), которые
были вычислены с использованием процедур, изложенных в
гл.2.
На рис. 4.14 представлены кривые длительной прочности
сплошных и трубчатых образцов при растяжении, построенные
по уравнению D.40) с коэффициентами табл. 4.4. Следует
отметить, что длительная прочность исследованного диска
(сплошные образцы) совпадает с длительной прочностью
исследованной серии этих дисков (см. гл. 2) с точностью до
5 МПа. Из графиков видно, что при температуре 923 К
длительная прочность сплошных образцов несколько выше, чем
трубчатых, а при 1023 К они практически одинаковы.
Количественное соотношение длительной прочности при растяжении
250

4.3. Результаты испытаний трубчатых образцов из сплава ЭИ698-ВД
на длительную прочность
Напряженное
состояние
??« 1;
U-2 ~ ?3 = 0
Сплошные
образцы
?? = 1;
?2= 0;
?3=0
щж 1;
щ«* 0;
аз ш -0,36
?? = 1;
аа=0;
аз =» -0,8
*исп> К
923
1023
923
1023
923
973*
1023
923
973*
1023
??, МПа
780
720
650
550
420
300
820
780
720
650
640
550
540
420
410
330
300
680
612
567
504
520
430
380
342
297
234
боо
531
491
437
450
350
300
296
257
202
10; 16,5; 21; 62,5; 67,5
52; 61; Ю2; ?37; 171,5
175; 327; 339; 342; 516,5
3; 4,5; 8,5; 10; 10,5; 12
66; 82; 89,5; 104; 120
1042,5
2,5; 3,5
8,5; 24
14,5; 14,5; 47,5; 54; 67
169; 227
237; 284
10,5
4; 9,5
108
2,5; 177; 225
196; 8?2,5; Ц52
^12
6,5; 11,5
15,5; 33; 41,5; 56,5; 151
98; ХЩ 125
457; 812; 949
13; 21,5; 28
135; 273; 329,5
919; 1364
78; 142; 328
291,5; Ш; 691
1461; 2991,5; 3040
40; 7^5; 110,5
63; 84,5; 105
188; 375,5; 543
14,5; 18; 20,5
122; 173,5; 247
637,5; 740; 752
44,5; 95,5; 191,5; 198
176; 180; 244,5
609; 1068; 1259
* Контрольные данные.
251

4.4. Значения коэффициентов уравнения D.40), оценки дисперсии «Sp rig ? у J и
среднегаадратического отклонения величин Щ и ? для сплава ЭИ698-ВД
Напряженно© состояние
т
?
???
кДж/моль
Дж/(моль*МПа)
?? = 1; ct2 = аз = 0
?? = 1; а2 = аз = 0
?? = 1; аг = 0; аз "* -0,36
?? = 1; а2 = 0; аз ~ -0,8
0
0
0
0
-68,14
-66,42
-62,75
-51,55
570,6
562,3
526,0
412,6
161,3
182,3
200,9
176,9
Напряженное состояние
sl{^j)
S(\n\)
кДж/моль
ДжДмольМПа)
?? = 1; ?2 = аз = 0
?? = 1; а2 = аз = 0
?? = 1; а2 = 0; аз = -0,36
= 1; а2 = 0; аз = -0,8
??
0,2555
0,2479
0,2757
0,2227
0,5291
0,5107
0,5475
0,5051
207,5
213,4
288,3
262,3
64,5
55,8
80,5
91,8
Рис. 4.14. Сплав ЭИ698-ВД. Длительная прочность при одноосном
растяжении (кружками и крестиками обозначены результаты испытаний сплошных и
трубчатых образцов соответственно)
сплошных ас и трубчатых ?? образцов при ? = const легко
получить, используя уравнение A.14) или D.40) и значения
коэффициентов табл. 4.4: ?, = 0,886ас + 0,091 (МПа/К) Г - 45,5
(МПа).
Разницу в значениях жаропрочности при растяжении
сплошных и трубчатых образцов следует отнести, по-видимому,
за счет возможного наклепа внутренней поверхности образца
252

бк
???
600
HOD
3flfl
100t
&>
ХЛ
'
**"*
"¦,i8«^
<¦
··
f.
1 \
i0< ^
?
**,-
./;
1
•
*-«?,
¦»
к 4 ^-
¦
1Q*>
•
^ 4.
«— — ¦
t
'
?
, ^
.,
. !
/0>
¦¦ ¦smm~'
«A»
„
?)
?)
/<?"
S
Рис. 4Л5. Сплав ЭИ698-ВД. Длительная прочность при сложном
напряженном состояний:
?-923?,*-973?,?- 10» К
253

при его механической обработке, который снимается при
1023 К.
Кривые длительной прочности при плоском напряженном
состоянии, построенные по уравнениям D.40) с
коэффициентами табл. 4.4, показывают (рис. 4.15), что с увеличением доли
сжимающей компоненты ?^ длительная прочность по ??
значительно снижается. Необходимо отметить (см. табл. 4.4), что при
этом вид напряженного состояния практически не влияет на
величину Sp\lgzA в интервале температур 923 ... 1023 К.
Следует подчеркнуть, что контрольные данные при 973 К
находятся в удовлетворительном соответствии с расчетными кривыми,
полученными по уравнению D.40) с коэффициентами табл. 4.4.
Как следует из данных, приведенных в табл. 4.4, энергия
активации Щ и активационный объем ? в условиях растяжения
сплошных и трубчатых образцов имеют близкие значения (их
доверительные интервалы для средних значений значительно
перекрываются). При растяжении с кручением (аз = -0,36)
несколько увеличивается энтропийный член и снижается Щ по
сравнению с аналогичными параметрами при растяжении
трубчатых образцов (но при этом доверительные интервалы Щ
полностью перекрываются); а при почти чистом кручении
(аз = -0,8) изменение указанных величин в ту же сторону
становится весьма заметным и значимым. Так, например, Щ при
напряженном состоянии (аз = -0,8) меньше на 27 %, чем при
растяжении. Анализ активационных параметров
свидетельствует об идентичности механизмов, контролирующих процесс
длительного статического разрушения сплошных и трубчатых
образцов при растяжении и растяжении с кручением; а при
почти чистом кручении (аз = -0,8) указанные механизмы
должны быть иными. Результаты металлографического
исследования разрушенных образцов подтвердили эти
предположения (рис. 4.16 ... 4.18).
Как видно из представленных снимков микроструктуры
(на рис. 4.16 ... 4.18 главная ось симметрии образца совпадает с
вертикалью), разрушение имеет межзеренный характер, а
ориентация участков границ, по которым развиваются
микротрещины, различна в зависимости от напряженного состояния.
Так, при растяжении микротрещины развиваются в основном
по участкам границ, перпендикулярным главной оси
симметрии образца. Исключение составляют кратковременные испы-
254

в)
г)
Рис. 4.16. Сплав ЭИ698-ВД. Характер и ориентация микроповреждений
трубчатых образцов при растяжении. Вертикаль фотографий совпадает с осью образца
(х 200):
а - ? = 720 МПа, ?? - 14,5 ч, ? = 923 К; б - ? = 640 МПа, ?? = 284 ч, ? = 923 К;
в - ? = 330 МПа, ?? = 496 ч, Т= 1023 К; г - ? = 330 МПа, ?? = 1152 ч, Т= 1023 К
тания (? < 10 ч). В случае напряженных состояний (аз — -0,36 и
а3 = -0,8) микротрещины распределены по участкам границ,
которые составляют с осью симметрии образца угол 65 ... 45°.
Большинство этих границ практически перпендикулярно оси,
вдоль которой действует напряжение ??, т.е. в условиях межзе-
ренного разрушения сплава ЭИ698-ВД за развитие
микротрещин ответственно максимальное главное напряжение ?\. На
рис. 4.19 показан характер микроповреждений в образцах с
надрезом, где максимальное главное напряжение действует
вдоль оси образца.
255

a)
x 100
x 200
x 200
? 200
Рис. 4.17. Сплав ЭИ698-ВД.
Характер и ориентация
микроповреждений при растяжении с кручением.
Вертикаль фотографий совпадает с осью
образца:
= 151ч, Г=923К;
= 812ч, Г=923К;
а - ?? = 612 МПа, ту
б- ?^ 504 МПа, у
в- <3{ ~ '"
г - ?? = 297 МПа, ту = 691 ч, Г= 1023 К
д - ?? = 234 МПа, ту = 1461 ч, Г= 1023 К
256

Рис. 4.18. Сплав ЭИ698-ВД. Характер и ориентация микроповреждений в ус
ловиях почти чистого кручения. Вертикаль фотографий совпадает с осью образца:
в-о1«531МПа,ту= 110 ч, ? = 923 К; б - ?? = 437 МПа, у = 543 ч, Г=923К;
в - ?? = 296 МПа, у = 95,5 ч, ? = 1023 К; г - ?? = 202 МПа, у = 609 ч, ? = 1023 К
Анализ природы микротрещин (см. рис. 4.16 ... 4.19)
показал, что их зарождение происходит в "тройных точках", т.е. в
местах стыка трех зерен, а по характеру развития они могут
быть разделены на три типа:
клиновидные трещины (см. рис. 4.16, а, в; 4.17, а, в; 4.18, а);
трещины смешанного типа, развивающиеся как
клиновидные, но в подрастание которых вносят свой вклад и
диффузионные процессы; стенки таких трещин негладкие (см. рис.
4.16, б; 4.17, б, г; 4.18, б);
257

О) х 200 в) ? т
Рис. 4.19. Характер образования и развития микротрещин в образцах с
надрезом в процессе ползучести сплавов ЭИ698-ВД и ЭП742-ИД (Т= 1023 К)
трещины диффузионного типа, развивающиеся за счет
диффузионных процессов (см. рис. 4.16, г; 4.17, д; 4.18, в, г).
Трещины первого типа наблюдаются в основном при
растяжении и кручении с растяжением для долговечностей
? ~ 100 ч, трещины второго и третьего типов - при растяжении
и кручении с растяжением для долговечностей ? > 300 ... 500 ч
и во всех исследованных случаях почти чистого кручения.
Наличие микротрещин второго и третьего типов и отсутствие
чисто клиновидных трещин при почти чистом кручении можно
объяснить тем, что в условиях кручения генерируется большое
количество вакансий, повышенная концентрация которых
резко увеличивает интенсивность диффузионных процессов [169].
258

Таким образом, результаты металлографического
исследования показывают, что различные значения энергии активации
Uq (cm. табл. 4.4) соответствуют различным механизмам
образования и развития микроповреждений по границам зерен,
причем увеличение вклада диффузионных процессов в трещинооб-
разование снижает величину энергии активации процесса
длительного разрушения.
В работе [63] приведены данные об энергии активации
процесса разрушения с образованием клиновидных трещин Щ
и межзеренных пор ?/^ор для перлитной стали 15X1?1Ф.
Отношение этих величин составляет 6г"ор/ ?/* = 0,63.
Отношение энергий активации при почти чистом кручении
(аз - -0,8) Uq и при растяжении Щр (см. табл. 4.4) для сплава
ЭИ698-ВД Щ/ tf0p = 0,73.
Учитывая различную природу и состояние исследованных
материалов 15Х1М1Ф и ЭИ698-ВД, можно полагать, что
приведенные отношения весьма близки. Этот результат также
подтверждает отличие механизмов, ответственных за разрушение
при различных напряженных состояниях в рассмотренном
диапазоне температур и долговечностеи и свидетельствует о
том, что значения параметров ? и ? в критериях D.22) и D.7)
должны быть различными для разных значений долговечности.
В табл. 4.5 представлены значения параметров ? и ?. Эти
значения были определены следующим образом. Для k-??
режима испытаний при сложном напряженном состоянии G^ и
(о?)ic) вычислялось экспериментальное среднее значение
времени до разрушения. Затем для этого значения времени до
разрушения вычислялась величина разрушающего напряжения
?? при растяжении трубчатых образцов по уравнению D.40) с
численными значениями коэффициентов (см. табл. 4.4). Эти
величины ?? и ?? использовались для определения параметров
? и ? по формулам D.45) и D.46). Полученные значения ? и ?
приведены в табл. 4.5 для каждого режима испытаний в
условиях исследованных напряженных состояний. Из этой таблицы
следует, что с изменением уровня напряжений изменяются и
величины параметров ? и ?; кроме того, средние значения ? и
? показывают, что в условиях одной температуры испытаний
на величину параметров ? и ? оказывает влияние и вид
напряженного состояния.
9*
259

4.5. Значения параметров ? и ? для сплава ЭИ698-ВД
?
исп,
К
923
973
1023

Напряженное
состояние
а, = 1;
а2 = 0;
а3=-0,36
а, = 1;
а2 = 0;
а3=-0,8
а,= 1;
а2=0;
а3=-0,36
а,= 1;
а2=0;
а3=-0,8
а,=1;
а2=0;
а3=-0,36
а,=1;
а2 = 0;
а3=-0,8
МПа
680
612
567
504
600
531
492
437
520
430
380
450
350
300
342
297
234
296
257
202
?
0,636
0,686
0,782
0,723
0,548
0,516
0,662
0,744
0,832
0,791
0,718
0,673
0,865
0,948
0,768
0,882
0,692
0,680
0,881
0,987
?
0,854
0,847
0,920
0,903
0,815
0,798
0,867
0,888
0,933
0,920
0,878
0,867
0,941
0,974
0,866
0,935
0,877
0,860
0,958
0,989
?
0,710
0,620
0,780
0,830
0,780
0,850
?
0,881
0,842
0,910
0,927
0,893
0,936
?*
0,760
0,600
0,784
0,747
0,780
0,820
?*
0,900
0,835
0,918
0,896
0,916
0,926
Для представления экспериментальных данных в терминах
эквивалентных напряжений по критериям D.7) и D.22) были
использованы средние для каждой из температур значения ? и
?: ? = 923 К - ?0 = 0,660, ?0 = 0,861; ? = 973 ?-?0 = 0,805,
?0 = 0,918; ? = 1023 ? - ^ = 0,815, ?0 = 0,914.
Эквивалентные напряжения, полученные с
использованием этих значений по критериям Писаренко - Лебедева D.7) и
обобщенному критерию D.22), приведены в табл. 4.6. Там же
для сравнения приведены эквивалентные напряжения по
критериям D.3) ... D.5). Кроме того, в табл. 4.6 представлены
оценки ? - отклонения ?? от эталонного напряженного
состояния (одноосное растяжение), которые вычислялись следующим
образом.
260

VI
тг
tr>
гч
m
*%
со
m
m
о
•ч
in
о
л
ГЧ
«Л
л
о
m
**
VO
«о
л
ON
О *Л V» »п
•ч #\ ? #ч
Ш Г^· СП 00
VI V>
«. #ч
?4
&
о
е
^
^
О © О *п
•ч * ·» ·»
t*» 4D *¦ . <Ф
? ? ? ?
m О О ©
? #> »ч #ч
ON и· чГ О
у-4 ГЧ т—( 1-Н
I I I I
О О О
«О
I
«? *> 3
in in
ч* О
? t
СП
О О wn
•ч »Ч »Ч
ГЧ СП "Ч"
m ?? ?> ? in
#ч »ч »ч »\ «ч
ЧГ СП ГЧ С-· ON
? (? fS (S (S
in m О in О f-
ч* ?© СП 00
н и гн ГЧ
СП »П
СП СП
РП
»п
Г #ч «к
О in
if О <S(N t ^
in
#ч
СП
< о
in tn
- «? ?
in О
»ч #ч
ГЧ ?©
°2
^n in un
?: S ?
Om «? tn о
On go oo t^. сч
f> ?© \© ?
*П
400
355
On* 'on
СП 'ЧИгг
270
260
415
380
385
330
315
259
3
«n
«n О О
О о© О О О
8 #;« S Я
/i
fir
< о
к
«Г
К
ft S St
00 ?- ЧО
2 a*·» s a
\р ON 00 t^ ЧО
Jf* ГЧ Ч© ,«П
ч* ел СЧ ^
' ¦ "Ч <»» '
^- сп
СИ
О ГЧ t-»
3? «м ?©
\б «с т
ТГ О Н N tv
О О СП ON СП
in ?© in «*· "*
ГЧ ?· ^ v© f- ГЧ
•Ч- ON сп On in о
СП ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ
? ?... .?^ <?.??.'и j ? у j>ii>i ц.'и ццнии ?
??,
: *±·
оч с*ч1 о
г-. О т
*·* ?·** ??
00 СП ОО in ON
^ ГЧ ГЧ С- ON
in оо t^· ?© in
СП © V© СП Ч©' V©
О in ?- СП С- ON
«Г СП ГЧ, ^ СП CN
1 чИ ''- Г1
«9
о гч г^
оО. +4 ЧО
NO VO VI
? N lv
сп On сп
т rr ч*
^ Ь\ т ON
СП ГЧ ГЧ ГЧ
Г^ ГЧ
О
ГЧ
а
II И °
»-* гч It
г-Ч О
II И
8 б
о
I
II
Й
^
о
6"
?
S4
о
О
I
II
о
• *ч
II
г-·
о
»*
о
и
о
Op
о
1
II
?
СП
ГЧ
ON
о

Для значений аь которые назначались в эксперименте при
сложном напряженном состоянии, определялись значения ту;
для этих значений %j из уравнения D.40) с соответствующими
коэффициентами для одноосного растяжения (см. табл.. 4.4)
определялись величины ??. С этой величиной ?? и
сравнивалось значение ае (см. табл. 4.6) и находилось отклонение ?:
?==??_??1?()()%
??
Как следует из табл. 4.6 длительную прочность при
сложном напряженном состоянии с главными напряжениями
противоположных знаков наиболее точно описывают критерии
D.7) и D.22); при этом значения ое, полученное по этим
критериям, совпадают с точностью до 0,5 МПа.
4.4.3. Оценка адекватности обобщенного критерия
в сравнении е известными критериями
Для обоснованного применения того или йдеого критерия
необходимо оцецить его адекватность экспериментальным
данным. Оценка адекватности проводится с применением
F-критерия Фишера (см. гл. 2):
V^SHSI. D.64)
Поскольку в нашем случае одноосное растяжение
рассматривается как эталонное напряженное состояние^ то в качестве
5! необходимо рассматривать дисперсию S^untpL которая
характеризует отклонение экспериментальных данных,
полученных прц растяжелии трубчатые образцов от регрессии D.40)
с коэффициентами (см. табл. 4.4)^для напряженного состояния
с ?? = 1; аз = аз = 0. Значение ???(????) приведено в табл. 4.4.
Число степеней свободы ? определяется через объем выборки
??, приведенной в табл. 4.3. В качестве S\ следует рассштри-
вать величину SJ:
Nj
SJ = ?????[1??^ - *·*,{*., T)f. D.65)
J 9=1
262

Оценка дисперсии Sj характеризует отклонение
экспериментальных данных, полученных при сложном напряженном
состоянии, от уравнения долговечности D.2). В качестве
уравнения D.2) рассматривается уравнение D.40) с
коэффициентами (см, табл. 4.4), полученными по результатам испытаний
трубчатых образцов при растяжении. В качестве ае
рассматривается тот или иной критерий эквивалентности. В формуле
D.65) 1??7) 4 - экспериментальные значения каждого образца
(см. табл. ,4.3), Ьгср@?, 7) - определяется из уравнения D.40) с
коэффициентами для растяжения трубчатых образцов (см. табл.
4,4) и значениями ае (см. табл. 4.6).
Таким образом, оценка адекватности осуществляется с
использованием отношения:
F* ,/ ,. D.66)
Рбзудътаты оцещш вд^щ^щ^щ приведены в табл. 4.7.
Как сввдетещрствуют эти результат, только критерии D.7) и
D.22) адекватно описывают длительную прочность при
сложном напряженном состоя^ сплаза ЭИ698-ВД, что
иллюстрируется кривыми длительной прочности в эквивалентных
напряжениях на рис. 4.20.
Рис* 4.26. Qu» ЭИ69в-ВД. Дятлышя щотосл при сложном шшрязкея-
ном состоят! в эквгаалеитмх напряжениях
263

4.7. Значения оценок дисперсии sj и F-статистики для плоского напряженного
состояния сплава ЭИ698-ВД B^ = 923 и 1023 К)
ттт
Напряженное состояние
и объем выборки Nj
Sj для ?0, рассчитанного по критериям
D.7) и D.22)
. D.3)
D.4)
D.5)
?? = 1; <*2 = 0; аз = -0,36
Nj = 22
?? = 1; а2 = 0; аз = -0,8
Nj= 21
0,2840
0,4433
3,8136
13,3798
0,7739
0,6179
3,9169 1,3435
Напряженное состояние
о объем выборки Nj
F-статистика для ас, рассчитанного
по критериям
D.7) и
D.22)
D.3)
D.4)
<«»'«
D.5)
mjm2,0,95
?? =? 1; ?2 = 0; аз = -0,36
Nj = 22
?? = 1; а2 = 0; аз ** -0,8
Nj = 21
1,15
1,79
15,38
53,97
3,12
15,80
¦Ml
2,49
5,42
^м*иЫш
2,01
2,04
* Табличное значение F-критерия.
4.4.4. Физический смысл и
средневзвешенные значения параметра ?
Поскольку параметры ? и ? изменяются в зависимости от
уровня напряжений, температуры и вида напряженного
состояния, то для определения их значений $ конкретном
временном интервале при заданной teMfneparype можно
использовать уравнение D.40). Действшельно, подставляя в соотнрше-
ние хр ~ xj правую часть уравнения D.40) и заменяя
напряжение ?? в уравнении для у-го напряженного состояния его
выражением через ае =* #р, получив (с учетом т — 2 и ? = 0, см.
табл. 4.4):
?0???
(U^-
Ор ~????
\
V ,
RT
J
= ?; ехР
(Ш,-
\
о/ ~ Уу01
RT )
После логарифмирования, с учетом формулы D.41) имеем:
Щ

1??„ +
и,
Op
Ъ
RT RT
?? = 1??, +
tf
oj
?/ ??
ДГ ?? В
Отсюда
Bj =
Г
RT ,
In—+
? j UQj - U{
Op
л
-?-1
ДГ
+
D.67)
Используя выражения величины В/ из формул D.42, а) и D.43, а),
получим следующие соотношения для параметров ? и ?:
Х =
1
а,- -1
ЛГ
У)
?/ . tfo/-tfi
ln^U
? ^p
0./ ^0?
RT
\
1
?-1
+
?/
-1
D.68)
? =
1
?;· - 3?,
RT
?
?/
??
еУру - ^ op
RT
1 ?
?-1
+
- 3?0 \. D.69)
Из формул D.68) и D.69) следует физический смысл пара-
метро® ? и ?. Если в данной температурно-временной обдасти
механизмы, контролирующие процесс разрушения при
одноосном растяжении и у-м напряженном состоянии, различны, т.е.
значимо различны энергии активации Ifop и Щ и энтропийные
члены ???? и ???? то параметры ? и ? изменяются с
долговечностью и температурой. Если же активационные параметры
различаются незначимо, то выражения в круглых скобках
формул D.68) и D.69) можно полагать равными нулю; в этом
случае параметры ? и ? оказываются эели*ршами, не зависящими
от температуры и долгоэечносга, и определяются только
соотношением активационных объемов при одноосном растяжении
и у-м напряженном состоявши {63].
Значимость различия коэффициентов Цу и С/ор, yj и ??, а
также ???, и 1??? оценивается по формулам [51], аналогичным
формулам C.7);
S(y, у)
^'^^WM'
D.70)
265

???? -???;
^~жФ^и <4·70)
где ??- объем выборки экспериментальных данных при
растяжении трубчатых образцов;
NpJf
1 ? i*l
! *р '' _ 2 ! *р
^М= ?^??(xw " ???); ??? = ???? *!?>;
? ?? 2 1 *?
iVP * /=1 iV* ?=1
1 ?„ _ 1
#,
*ip=y; *2p=yS y = -^-J>/; ^i-(totp)f;
у, - расчетное значение 1щр, полученное по уравнению D.40)
для растяжения; yf - экспериментальное зн&чение Ъп$ #-ro
образца.
Сравнивая полученные значения t-статиетик D.70) е таб^
личными значениями t-критермя Ошодента для заданного
уровня доверительной вероятности [147]* определяем
значимость различий соответствующих коэффициентов уравнений.
Если [t(t^p)l > tp, то величины Ц# и Щ значимо различны.
Если ft(Gop)| < tp, то для заданного уровня доверительной
вероятности ? величины XJop h Uqj можйо считать равными.
Аналогичная процедура применяется для 'uramditaK t(y) и 1(????).
В том случае, когда рассматриваемое величины различа-
1отся значимо, Для инженерных расчетов удобно использовать
средневзвешенные на интервале долговеЗДостей ^ ... ?"
параметры ?* и ?*, которые определяются следующим образом.
f По уравнению D.40) для одноосного растяжения (см.
коэффициенты табл. 4.4) находятся значения ?^ и ?? для
соответствующих долговечностей ?' и ?", средневзвешенные
величины параметров ?* и ?* вычисляются по формулам [49]:
266

?* =
CLi - 1
J—^Qz + Ey1-^
?'
>:
D.71)
?* =
1
?, -Зоц
,-?
?'
dz
где
? =
1
D =
RT
г
In
ll+u°j ~ u°»
ctp У j
После интегрирования имеем:
1 (¦ 1
ЛГ
У
It
у j
?
* _
* _
1 . Dz" + ?
In
\
щ-???" -?' D Dz' + E
-1
D.72)
1
a,
' ' «hS5iiV
3ot0 \z" -zr D Dz' + ?
В табр. 4.5 приведены значения ?* и ?* (в том числе для
контрольных данных) в интервале экспериментальных долго-
вечностей, рассчитанные по формулам D.71). Как следует из
згой таблицы, имеет место. удсшлетворительное соответствие
величин ? ц %?м ? цХ*.
В табл. 4*8 приведены результаты испытаний образцов из
сплава ЭИ742-ЙД при температурах 923 и 1023 К. Численные
значения коэффициентов уравнения D.40) получены в
результате обработки экспериментальных данных и представлены в
табл. 4.9. Там же приведены значения несмещенных оценок
дисперсии, аналогичных оценкам для сплава ЭИ698-ВД (см.
табл. 4.4).
На рис. 4.21 показаны кривые длительной прочности
сплава ЭЙ7425ЦД. Так же кале и для стшва &йб98-ВД;/увеличение
вклада сжимающей компоненты ?3 в напряженное состояние
вызывает снижение длительной прочности По Ь\. При otqm
влияние напряженного состояния на величину дисперсии
5p(lnt;J различно для исследованных сплавов (см. табл. 4.4'и
4.9). Сравнение оценок дисперсии по критерию Фишера (уро-
2*7

4.8. Результаты испытаний трубчатых образцов из сплава ЭП742-ИД
на длительную прочность при различных плоских напряженных состояниях
Напряженное состояние
??* 1;
?2 = аз = 0
?? = 1;
а2 = 0;
аз = -0,36
?? * 1;
а2 = 0;
а3 = -0,8
-*исп> -К
923
1023
923
1023
923
1023
??, МПа
?20
720
673
550
470
400
720
690
660
620
480
440
390
·¦ 350
702,5
600
550
50Й
450
500
420
366
300
XJ>4
22; 27,5; 29,5
80,5; 125; 149
1406; 1497
2161
44; 80; 80
216; 222,5; 258
414; 687; 1158; 1206
17,5; 18,5; 54
91,5; 172,5
241; 318,5; 617,5
624,5; 1147
20; 39,5; Ь
59
312; 370
395; 905
3; 11,5
12; 70; 76,5
106; 264
689; 1152,5
2446
2,5
8
55,5; 78
200,5; 463
4.9. Значения коэффициентов уравнения D.40) и оценки дисперсии ??(????) И
среднеква^атического отклонения величин ?%, ? я ? для сплава ЭП742-ИД
Напряженное
состояние
?? = 1; а2 = аз =* 0
?? =* 1; щ = 0;
а3 = -0,36
?? = 1; аз - 0;
а3 - -0,8
Напряженное
состояние
?? =* 1; aj **= аз ? 0
?? * 1; аз я 0;
а3 = -0,36
cti = 1; а2 = 0;
«3 - -0,8
т
2
2
2
я
0
0
0
Sfttaxj)
0,1105
а,2922
0,3627
АЖЩ
-71,3
-86,4
-67,8
1
•S4)
0,3452
0,5289
0,6659
кДж/мбЛь
609,2
754,8
565,9
кДж/моль
158,0
311,0
200,2
?»
ДжДмоль-МПа)
159,4
236,0
200,0
Жг),
Дж/(мольМПа)
38
97,7
69,6
26в

«л*
700
GOO
500
чсо
ъоо
— ? ?
г —?' ? ?'·?? "-*-*-—??^ ?^?^--'
L....4 _. ----А^__, 1 | ???.7* ·~?.^,?
т —.Ш4 — и-*<*< ·>»» — — Т"-—г—'' 1 ~Т^**""?*""" ·—?—j—I—г
^Г^Г1 г
г
ш
40° iO1
fO4
/0!
ZPf4
Рис. 4.21. Ошш8 ЭП742-ИД. Длительная прочность при различных
напряженных состояниях: .
а«9ВК;<РШЙК
вень значимости 0,95 при двусторонней оценке) показало, что
напряженное состояние не оказывает* влияния на дисперсию
для сплава ЭЙ698-ВД, ? для сплава ЭШ42-ИД дисперсия при
плоских напряженных состояниях значимо отличается от
дисперсии при растяжении.
Анализ эйергаи активации процесса разрушения показал,
что величина Щ Жт сплава ЭП742-ЙД по сравнению ео
сплавом ЭИ698-ВД имеет более высокие значения для всех
напряженных состояний, что, по-видимому, связано с присутствием
в сплаве ЭП742-ИД дополнительной упрочняющей фазы - кар-
269

бида МеС. Кроме того, напряженное состояние в обоих
сплавах вызывает изменение величины Uq, причем характер ее
изменения для каждого из сплавов различен, и это, по-видимому,
связано с характером образования, развития и накопления
микроповреждений.
В результате металлографического анализа было
установлено, что разрушение во всех случаях для обоих сплавов имеет
межзеренный характер. В сплаве ЭП742-ИД характер
образования и развития микроповреждений отличается от подобного
в сплаве ЭИ698-ВД. Микротрещины представляют собой
цепочки пор, которые образуются на межфазной поверхности
раздела карбид - матрица (рис. 4.22). При увеличении времени
до разрушения и температуры испытания происходит
увеличение размера единичных пор.
Рис. 4.22. Сплав ЭП742-ИД.
Характер и ориентация микроповреждений
при сложном напряженном состоянии (Т
= 923 К; вертикаль фотографий
совпадает с осью образца):
а - а3 = -0,36, ?? = 660 МПа, ?, = 241 ч;
б - а3 = -0,8, ?! = 550 МПа, ?, = 264 ч
¦>
а)
х 100
'
• ?
¦ ¦
. '-*-Ш
'* . ' ,Г
, "·?? V *ч'
1111 . . ^Шй
¦ ¦ <¦¦¦¦¦.¦¦* ;. , *
**:, ..?.^.
j&jfej-' *ч/.
*' ·
?¦; . ¦
х 100
б)
х 800
270

?)
Q9
у
afe
I *~ J-^^ ^rJT'
10
ю-
¦(О*
TP,4
5")
Рис. 4.23. Характер изменения параметра ? от температуры испытании и вида
напряженного состояния:
а - ЭИ698-ВД, б - ЭП742-ИД
Параметры ? и ? определялись так же как и для сплава
ЭИ698-ВД. На рис. 4.23 показаны экспериментальные
значения этих величин. Как следует из этих графиков, зависимость
параметров ? и ? для сплава ЭП742-ИД более слабая, чем для
сплава ЭИ698-ВД. Значения этих параметров представлены в
табл. 4.10. Обработка результатов для всей температурной
области 923 ... 1023 К позволила получить средние эксперимен-
^исп> &.
923
1023
4.10. Значения параметров ? и
Напряженное состояние
aj = 1; с*2 = 0; аз = -0,36
?? = 1; с*2 = 0; аз = -0,8
aj = 1, а2 = 0; аз = -0,36
?? = 1; (Х2 = 0; аз = -0,8
? для сплава ЭП742-ИД
X
0,836
0,778
0,837
0,858
?
0,938
0,908
0,938
0,941
?*
0,875
0,798
0,917
0,953
?*
0,952
0,917
0,968
0,980
271

о-
о
о
Рч
с
II
<
Я
ж
§
«3
о
ос
I
5
3
о
л
^ч.
1
е
?
?
«
X
5
3
|
S
о
s
1
3
'¦¦
2
&
?, %, ПО
Я
Ё
" О"
с
ей >
с
2
;
_ /-*V
D.7)
и
D.22
Ш
^
>—?
СП
i
_/ s ^i
^
"**<
'j
/-"*\
Tf
rf
•—s
?—'
On >t*
88 '
q Я
апряж
состоя
К
ОО
СП
Ш
ON
00
Ш
*ч
ОО
•-и
т-Н
m
оо
on
?
00

???
о
cn
г**
Щ
оо
00
СП
СП
О
CN
t>.
• as
f~4
It
f-4
СП
CN
OS
о
чо
in
СП
I
??
vrf
r-l
V)
т-Н
ОО
ч©
?©
CN
^Г
ОО
о
in
т-Н
00
00
00
О
ON
ЧО
6"
11
s·
-
in
?
in
СП
ч©
?
СП
?—t
о
оо
С*-
О"
?—?
t
Ш
?
??
?
Tj-
?—I
si
с-*
^"
00
in
4©
t .
vn
1
я
00
CN
О
?—1
¦-!
О
?! ?§ S
m
О
оо
о
«
о
о
?>
о
СП
CN
О
Ч©
ю
*©
СП
а\
о
I
И
а
?©
in
t^
О
CN
4©
О
CN
r-
00
о
CN
V©
ON
О
?—1
in
CN
О
щ
to
ON
in
CN
S
¦ #4
т-Н
?
r-l
CN
I
?—?
?—1
ON
I
О
СП
г*·
РЛ
t^
ч©
?;
ON
О
ч©
О
Ю
00
CN
ч©
О
ч©
??*·
е*
4
Г
1П in
О »—1
I
CN '—·
Т-Н Г-Н
1П in
t^ 00
I 1
in
т-Н л
СП О
СП
vn CN
О СП
00 t^
¦ ? . щт
^h* €9
S S
ON ^
in 00
ОО «*-
о о
? S?
о о
О CN
оо г^
о о
CN О
CN 00
? О
?? О
in in
) ^
00
о
1
II
in
т-Н
TJ-
?-?
in
?
СП
СП
ON
??
?©
"""^
^ ^ in 1Л
? ^ - ° ^
in m ^ ??
as ал ,А " · ач
ю о " ^ о
1 гН ^*^ Г-Н
fn *\ *3> СП ON
in in in _
ч© ~ _»г . л О
i~4 ON ? Vn en
t- О Н СП CN
4© CN Ч© »-^ СП
in th тг rf i>.
<
ч© ? »? сп оо ?
*Пг
СЛ
?
?-
?
?*
^^^^
?
?-
ЧО
IS
?
??
Tf
.
h t Л 50 t
Ш in ^Г СП v©
i.
'Vi оо чЬ b* ?
ч-Н 0O> CN 00
чо ^ t и· ь-
о о о о о
« -?? й а ?
>
о in in in m
c> ? in г-н г-н
Ю V) * 1· h
^' feO ^ S ^i
^ ,^ a « ^
§?a^g
^ ^sf" СП СП ??
ч©
,as .^ СП
гн О ^ ?-"*
II У ' .It
Г71 S* ? г-*
? b ^ б
СП
CN
О
Т-Н
in
ЧО О *
CN
^ yjn ^
00
т-н CN Ф
0 Г-- TJ-
v_ in in
\Q as ·>
<*¦> r4 si
СП СП
m чо on
r-H СП СП
ЧЭ УГ> rt
со о\ t
сп ч© ?
?? ^ ел
^
^© cn ек'
?? ь а
ч© m #
1
О JO О
CN Ч© О
two
г г ' ? ·
in in О
in сп in
ч© in tfr
to?
^ ^ СП
О ч© о
IN V© О
ТГ СП СП
00
о о
и '
8
+
272

тальные и средневзвешенные значения параметров ? и ?:
? =0,825; ?* = 0,885;, ? = 0,930; ?* ~ 0,955. D.73)
В табл. 4Л1 приведены значения эквивалентных
напряжений, рассчитанных до критериям D.3) ... D.5) и по критериям
D.7) и D.22) со значениями D.73) параметров ? и ?. Там же
приведены значения ? отклонения ое от эталонного
напряженного состояния. Йак следует из табл. 4.11, наименьшее
отклонение ? имеют критерии D.7) и D.22). Результаты оценки
адекватности по формуле D.66) были получены для двух
рассмотрение напряжённых состояний и приведены в табл. 4Л2. Эти
результаты показывают, что длительную прочность при
сложном напряженном соошвдии адекватно могут описывать
критерии D.4), D.7) и D.22). На рйс. 4if4 показаны кривые
длительной прочности для эталонного напряженного состояния и
эксшрщсенталь|^ н дздньэ в эквивалентных напряжениях,
подучешше ъ у4#ейшях кручения с расз&жецием и рочти
чистого крученда и. пересчитанные но критерием D.7) и D.22),
4.12. Значения оценок дисперсии s] и F-статистнки для сплава ЭП742-ИД
1 Ч" ' Ч1.Щ1 ,'
Крщвщя,
-D,3*Г - -
D.4)
¦ · · <4.5),
D.7) и D.22)
0,0960
0,0336
0,0603
0,0408
; 4 j * ?
Jf-ersmcTHKa
4,609
1,612
2,893
1,998
^«,,«2,0,95
?
> 2,13
* Табшчное значение F-крнтерия*
Таким образом, длительную прочность деформируемых
сплавов «для дисков ГТД при плоском напряженном состоянии
с главными напряжениями разных знаков (?? > 0, ?2 = 0, ?$ < 0)
адекватно и с наибольшей точностью оййсывают критерии D.7)
и D.22>; при этом для сплава ЭП742-ВД возможно применение
и критерия D Д)г
Рассмотрим, возможность применения этих критериев и
для случая плоского напряженного состояния с главными
напряжениями одинаковых знаков (?^ >Q, ?^>0, аз = 0 -
двухосное раерщенда). С этой целью были проведены испытания на
длительную прочность трубчатых образцов из сплава ЭИ698-ВД
при нагружении их внутренним давлением и растяжением.
273

Рис 4.24. Сплав ЭП742-ИД. Длш#йыш*прочность прв сложном шшряже»-
ном состоят в эквивалентных шадвшсяцк:
J-T~923K, 2- Г=ШК
Напряженное состояние с учетом возможностей
.оборудования'0ыло выбрано таким: ?^ -' 2#?, т.е. ?? параллельно осп
образца, trj перпендикулярно о?и образца: ?? - && Ь^ = *©'; oi3*
= 0 й ?'? ** 1; аз = 0,5; аз ** 0.
4.13. Результаты исгалгшшй на длительную прочность трубчатых образцов из еялава
ЗИ698-ВД при Г* 1023 К йод воздействием виутреямего давлени*
к осевой растаивающей сады
№ ?/?
1
2
3
4
5
??, МПа
588
470
470
470
470
1 i " I
?2, МПа
294
235
235
235
235 ?
??>4
?,?
6,S
22,5
15,5
' t ? Jf-JfJ
?»«, МПа
630
55?
490
510
470
<*V ??
1,07
1,17
1,04
1,08
1*00 (
Результаты испытаний представлены в табл. 4.13 и там же
приведены значения напряжений ?^3*, вызывающих
разрушение трубчатых образцов при растяжении за соответствующее
время до разрушения. Данные табл. 4.13 свидетельствуют о
том, что критерий D.7) не может описать дуйггельную
прочность сплава ЭИ698-ВД при двухосном растяжении, так каК из
формулы D.45, а) следует, что величина Bj при любых
значениях ? @ < ? < 1) должна удовлетворять соотношению
274

0,866 < Bj й 1, D.74)
т.е. величины ?? и ?™** должны удовлетворять соотношению
0,866 ? afn/ ?? й 1. D.75)
При использовании; критерия D.4) эти величины должны
удовлетворять соотношению
_этал / __ ?
Данные табл. 4.13 свидетельствуют о том, что критерий
Писаренко - Лебедева и критерий Мизеса не описывают
длительную дроч$остЬ| сщ1ава ЭЩ98-Щ при плоском
напряженном состоянии с главными напряжениями одинаковых знаков,
так как для рассмотренных режимов испытаний не
выполняются соотнощешя D.74) и D.75). Из числа адекватных
критериев, рассмогреййых выше, эти данные описывает только
критерий D,25), так как ^ращцф? наряженного состояния
(ctV = 1; аз '" Ц*% аз = 0) Bahra^^i?*^' крщерия (см.
формулу 4.43, а) удовлетворяет соотношению
> 0,232 < Bj< 1,<Щ D.76)
образца № 2, удовлетворяют соотношению D.76). Обработка
выборки результатов испытаний при <?? ,-,= 470 МЩ и оз =
~ 235 МПа по статистическому критерию отбраковки данных
(к[щтерий Ирвина) показала, что результат испытаний образца
№ 2 не принадлежит данной выборке, т.е. этот результат
следует из рассмотрения исключить.
Определение параметра ?* для области двухосных
растяжений пок&зало, что для долг^йечностей ?? ~ 23 ч он имеет
значение ? = 0,728, т.е. значение ? дтш квадранта двухосных
растяжений отличается от средн^ювдаещю^Р значения ? = 0,914
для квадранта ?? - (-?3) В условиях растяжения с кручением.
Из анализа изохронных предельных кривых с ?? = 0,914 и
%2 «0,728 (р»с* 4,25) следует, что в области двухосных
растяжений область безопасных значений ?? и ?2 находится под
кривой с %х, а в квадранте ?? - (~оз) область безопасных значений
?? и ?3 ограничена сверху кривой с ?! =** 0,914. Это
обстоятельство обусловлено различием характера образования и разви-
i7S

Рис. 4.25. Сплав ЭИ698-ВД. Предельные изохронные кривые, построенные по
критерию iD.22) (?* ШЗ К, t/** 23 ч):
1-?* 0,728,2- ?- Q,914
тдя микроповреждений в условиях двухосного растяжения и
кручения с ^йстяжёйиом, так как в разрушенных образцах,
испытанных в условиях шутрбпкето давления с растяжением,
наблюд&югсй Только юшновидные трещины типа трещин,
показанных на рис. 4.17, в:
Анализ предельной кривой с ?% =0,728 (см. рис. 4.25)
показывает, что в области двухосных растяжений происходит
снижение длительной прочности, и предельная кривая не
Проходит через точку с координатами ?? /?^ = 1 и c^/dfp * 1, Tie.
имеет место экспериментально подтвержденное снижение
длительной прочности по сравнению с расчетом по классическим
теориям и критериям прочности (в^том числе и по критерию
Мизеса - Генки). При этом снижение по ?? для двухосногЬ
равного растяжения может состашшть 20 % от величины ??.
Такое же снижение наблюдалось и.для сплава Inconel и стали
18Cr-12Ni-Nb, рассмотренных выше {см. рис. 4.3 и 4.4),
4.4.5. Прогнозирование длительной прочности при
сложном напряженном состоянии в интервале рабочих температур
и долговечностей
Для прогаозирования длительной прочности йри сйожном
напряженном состоянии на заданный ресурс необходимо иметь
численное значение ?? = ?? при этом ресурсе и критерий
эквивалентности напряженных состояний. Значение ?? = ??
вычисляется по уравнению D.40) для одноосного растяжения,
276

Если длительная прочность описывается критерием, в
который не входит параметр материала, или же (если входит)
этот параметр не зависит от долговечности в данном темпера-
турно-времедном диапазоне, то используется критерий и то
значение параметра, которое было определено по результатам
эксперимента (рм. например значения ?* и ?* в табл. 4.5, 4.10).
Ецш же параметр крщ^ерия зависит ох долговечности, то нерб-
ходимо прогнозировать значение этого параметра на заданный
ресурс.
Таким образом, задача прогнозирования длительной
прочности при сложном напряженнрм состоянии (т.е.
прогнозирование щавнщ нормальных напряжений) по сравнению с
одноосным растяжением дополняется прогнозированием параметра
материала в критерии длительней прочности. Полученные
результаты по оценке параметров ?* и ?* позволяют оценить
изменение этих величия с долговечностью с использованием
формул D.71).
Рассмотрим на примере сплавов ЭИ698-ВД и ЭП742-ИД
прогнозирование длительной прочности при ? = 973 К на
заданный pec^pfc 50O0 ч. Температуру Г= 973; К выбрана с учетом
того, что резршы испытаний при этой температуре являлись
контрольными, а коэффициенты ^райнейия D.40) для всех
напряженных /достояний определялись} по результатам
эксперимента при температурах ? = 923 и 1023 К. Ресурс ? = 5000 ч
выбран с учетом того обстоятельства, что экспериментальные
данные при одйоосном растяжении (см. табл. 4.3), по которым
определялись значения коэффициентов уравнения D.40), име*
ли максимальные значения средней дрлговечнясти окрло 500 ч.
Поскольку ГОСТ 10145-81 допускает возможность
экстраполяции на 1 *..1,5 порядка по долговечности при одноосном
растяжении, и был задан ресурс 5000 ч.
Из уравнения D.40) с коэффициентами для одноосного
растяжения трубчатых образцов (см. табл. 4.3) определяем
величину предела длительной прочности, равного
эквивалентному напряжению
?50?? = <зе ~ 372 МПа· D·76)
Длительную прочность спдава ЭИ698-ВД в квадранте
напряженных состояний (?? > 0, ?2 = 0, аз < О) адекватно
описывают критерии D.7) и D.22). Поэтому для определения
прогнозируемых значений @1M000 и (^зM0оо используем эти критерии^
277

Для этого необходимо вычислить значения параметров ?* и ?*
в прогнозируемом интервале долговечностей 500 ... 5000 ч. Эти
значения определяем по формулам D.71) и D.72), где ? —
- 1 / <*5оо; ? = 1 / <*5000· Из уравнения D.40) mteeM: ?5?? =
= 474,4 МПа. Тогаа i = 0,00211; ? = 0,00268.
Поскольку, как отмечалось выше, характер образований и
развития микроповреждений при растяжений и кручении с
растяжением при больших базах испытаний становится таким
же как и в условиях почти чистого кручения, то для
определения величин D и Е, входящих в формулы D.71) и D.72),
используем активацнонныё параметры Щ и ?, полученное из
опытов на растяжение и ?!?4??? чистое кручение, т.е. ? ==
= -166,787; Ж = 1,0305. Тоща параметры ?* и ?* интервале
500 ... 5(kH ч имеют значения ?* = 0,996; ?* = 0,998.
Исйользуя соотношение D.76) и формулы D.7) и D.22),
получим следующие ?poI?oзиpyeмыe значения
главных^нормальных напряжений; * .<,.·.. <„
напряженное состояние ?? = 1, а2,= 0> аз = -0,36
(tfihooo = 305 МЦа; (?2M??? «* 0; (oj>5ooo * -IWMHa; D77)
напряженное состояние оц = % ?2 = 0, аз ^ *М
(??M??? »* 235 МПа; (d2Mooo = 0; @3M000 » -188 МПа. D.78)
Дл* сплава ЭП742-ИД: 05000 = Ое = 471Д Щ1а; <?soo ~
- 588 МПа; t = 0,00170; ? * 0,00212; 2? - -75,W14; E = 0,797;
?* = 0,943; ?* = 0#76;
напряженное состояние ?? ~ 1? ?2 = 0, аз — -0,36
(??M??? = 390 МШ; (?2M??? == 0; <^3>S000 = -140,5 МПа; DJ9)
t напряженное состояние ??/* ?, a2 = 0, аз = -0,8
(??M??? =* 308 МПа; (?2M??? *> Щ %*зM000 ~ -246,4 МП*. D.80)
Следует отметить, что значения ?? и аз, вычисленные по
критериям D.7) и D.22), с представленными значениями
параметров ?* и ?* различаются незначимо на величину 1 ... 3 МПа.
Расчетные значения йапрШений D.77) ..-. D.80) были
проверены экспериментально независимыми контрольными
испытаниями трубчатых образцов. Для каждого из соотношений
D.77) ... D.80) были определены величины осевой нагрузки и
278

крутящего момента по формулам D.47), D.48) и табл. 4.1 и 4.2
и испытано в условиях каждой* режима не менее пяти
образцов. Были получены следующие результаты испытаний для
каждого соотношения:
D.77) - xj = 4302, 5083, 6211, 6427, 7106,5 ч;
D.78) - у = 3918, 3964, 4441,5, 4800, 5412 ч;
D.79) - xj = 4270, 4918, 5607, 6031, 7387, 7517 ч;
D.80) - ^ = 4в03, 4216,5, 48^9, 5028,5; 5760,5 ч.
Эти экспериментальные данные были использованы для
оценки среднего значения врЬмейи до разрушения lj и дос-
Персии S2(lmj) и, доверительного интервала для среднего зна-
="" =max по формулам:
чения xj~...%t
\ 1
?j = exp
«i
Ну
2ИЫтА
$ \1??·) = —; г/ ?????'? -In?.
Nj^tf?
-mm
tT" = exp la ?, -
-?~S(hLz})
D.81)
-rlftfc*
,???
%j~™ = exp in ?^ *
It·*
?
^
?A»тД>
где 5?1??,) =i Js^fbrtT); #/ - объем выборка Зкеперименталь-
нюх данных, полученных при проверке каждого из
соотношений D.77) ... D.80).
В результате обработки по формулам. D.81) были получены
следующие значения (с доверительной, вероятностью ? =0,9):
соотношение,D.77) - х,= 5734,87 ч; Д1пту) = 0,201$; ??* ·*
= 4732 ч; ?^ = 6950 ч;
D.78) - ?,- 4473,7 ч; S(lmj) = 0,1355; ?^ =3931 ч; tfx =
= 5090 4;
?
т

D.79) - xy= 5834,1 ч; SQmj) = 0,2232; xf1 = 4855,5 ч;
?^= 7010 ч;
D.80) - Tj= 4740,9 ч; ?A??/) = 0,1456; tfn= 4125,6 ч;
?^ = 5447 ч.
Эти значения сввдетел^твдекхг о ???^, чдр средние
значения времен^ да разрушения (ресурс), для, которых были
вычислены разрущакодие напряжения ?^, 02, ^з (соотношения
D.77) ... D.80)), находятся в доверительном интервале
if1...?***' для средней ёксперимей!вл^й долговечности, т.е.
имеет место статистически достоверное Совпадение расчета и
эксперимента.
Таким образом, крщердпи Д4.22) обеспечивает возможность
достоверного протежирования характеристик длительной
прочности при сложном напряженном состоянии. Учитывая
изложенные результаты, можно сформулировать методику
прогнозирования длительной»прочности при сложном
напряженном состояний в интервале ра|боЧш темпфйур.
4.5. МЕТОД ОЦЕНКИ Й ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПРОЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
Для оценки и прогйозйрованйй ^Характеристик длительной
прочности при сложном йапрйженноМ состоянии, необходимо
выполнение следующих процедур.
1. Проведение испытаний на длительную, прочность
трубчатых образцов не менее ^ем при друх 1емнературах Т\ и Т2
G2 > ??) в условиях одноосного растяжения и сложного
напряженного состоянад (с3фикр!^овэдшными значениями ??, ?%,
аз) не менее чем при трех уровнях напряжений ?', ?", ?*' при
каждой температуре^ й не кенеё^ух образцов на каждом
уровне.
1.1. Напряжения cf, ?", кЛ fc условиях одноосного
растяжения для каждой feMnfepaiTy^l назначают такими, ч№бш
значения времени до р&зрушеййя ?'?, ?? и ltJ'· удовлетворяли
условиям:
Примечание. Это условие отражает положение ГОСТ 10145<г$1 о
том, что допускается экстраполяция характеристик длительной прочности на
280

1 ... 1,5 порядка по долговечности. Поэтому интервал экспериментальных долго-
вечностей должен быть по крайней мере не менее того интервала, на который
экстраполируются характеристики длительной прочности.
1.2. Напряжения при сложном напряженном состоянии
для каждой температуры цазначаюгг такими, чтобы сс из
формулы D.5) принимали значения ?', ?", и ?"\
1.3. Величина &Т~ Т^- Т\ не должна превышать значений
??<; 100 К. ? . .«. :
2. Результаты испытают щщ одноосном растяжении по
п. 1.1 используют для определения коэффициентов уравнения
D.40):
т _ у. тм_-л ^ ^Ор ~ Ур0р
?? - V ?? expj^ — ^.
Мелодика определения коэффициентов уравнения* дисперсии
5piift?p) оценки значимости Ш&ффициентов и адекватности
уравнения рассмотрены в Гл. 2,
3. Резу^^щ испытаний при сложном цапряженном
состоянии до и»\»L2 используются (фщдощщо п. 2) для
определения скоЗффиЦй^йтов уравйенйя*D140):
?. = ?/?,???1) ехр , /^^?·/—.
4. Для интервала экспериментальных долговечности
определяют ^юличййы )с* и ?* йо формулам D.71).
5. ОцеййМШ* возможность 1 использования критериев
D.3) ... D.7) й D22)i л
5.1. Для все& шейеришнтальных данных из выборки ре-
зультатов йегштайий щщ сюокном· напряженном состоянии по
п. 1 вычисляют значения сге ??? формушИD13) ... D.7) и D.22).
Используя полученную выборку, определяют для каждого
критерия оценку дисперсии St*, по формуле D.66). Таким образом
оценивается аде^сватность каждого критерия.
5.2. По результатам п. 5.1 отбираются те критерии,
которые адекватно описывают длительною прочность при сложном
напряженном состоянии и ncl·величий^ ? (см. табл. 4.11)
определяют, какой критерий из числа отобрайных обеспечивает
наибольшую точйдсть. Если несколько 1фитериев адекватны и
обеспечивают одинаковую 1*Ьчйость, то выбирают простейший.
281

При этом необходимо учитывать, что в области двухосных
растяжений преимущество в использовании должен иметь
критерий D.22).
6. Прогнозирование характеристик длительной прочности.
6.1. Для интервала прогнозируемых долговечностей
определяют значения ?* и ?* по формулам D.71), аналогично п.4.
6.2. По уравнению для одноосного растяжения (п.2)
определяют значения ? = ? для заданной долговечности.
6.3. Для данного напряженного состояния при заданном
значении долговечностей и полученного значения ? (п. 6.2)
определяются значения главных нормальных напряжений ?1,
?2,?3.
Таким образом, методика позволяет прогнозировать
величину параметра ?* или ?* (в случае изменения их с
долговечностью) и прогнозировать значения компонент тензора
напряжений, вызывающих разрушение при заданной долговечности.
4.6. О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ КРИТЕРИЯ ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПРОЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
ДЛЯ СПЛАВОВ С МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ С
ГЦК-РЕШЕТКОЙ
При оценке длительной прочности монокристаллов
никелевого сплава в условиях сложного напряженного состояния
необходимо учитывать значительную анизотропию
характеристик длительной прочности монокристалла при одноосном
растяжении в зависимости от кристаллографической
ориентации <hkl> растягивающей силы [61, 239], поэтому в общем
виде критерий должен быть записан для среды с произвольным
законом анизотропии. Выберем критерий в квадратичной
форме, аналогичной критерию D.22) [69]:
/ \У2
?„ = ??.?.. +
Э ^j ij ij
??.,,?.?,.
ljkl ij kl
D.82)
где ?„, Gkl - компоненты тензора напряжений; ГГ., ?ш -
некоторые тензоры второго и четвертого рангов, характеризующие
свойства монокристалла.
Пусть оси декартовой системы координат, в которой
рассматривается критерий D.82), совпадают с ребрами куба
элементарной ячейки, а начало координат - с вершиной куба.
282

Тогда с учетом симметрии тензора напряжений ?# естественно
предположить, что тензор Щ из первого слагаемого
соотношения D.82) можно определить так, чтобы он обладал такими же
свойствами симметрии по отношению к перестановке
индексов, т.е. Пд^Щ.
Согласно симметрии свойств кубического кристалла имеем
Пц = ??22 - Пзз ????2 — Пн = П23- Аналогично для Тензора ?##
из впЪрого олагае&ого соотношения D.82) следует Т1щ = Щы ~
= Tlijik =* Пед, а на основании симметрии свойств кубического
кристалла запишем Пцп = П2222 = П3ззз; Щт = Пшз * Щ2зз;
Пц12 = Пц13 ~ Пп2!? ~ П2212 = Щт = П2223 ~ Цз312 ~ П3313 =
= Пзз23; ??2?2 = Пои = П2323; П1213 = П122З = Щ32З·
С учетом полученных соотношений для компонент
тензоров Щ и Щм критерий D.82) представим следующим образом:
<Ь = ??^?^ +2П12^аг + П1Ц1У ?|· +2?1122? ?/??^· +
I KJ \ I KJ
+ 4Пщ2 ?^?^ +4???2?2???* + 4?1213 ??/>?*/
ij<k i<j i<j
. . \ к<1
V*kl
D.83)
Рост монокристалла с ГЦК-рещеткой происходит в
кристаллографическом направлении семейства; <001>, поэтому
введем понятие основной системы координат, которой будем
называть ортогональную систему, ее оси i, 2.ц 3 совпадают с
ребрами кубического кристалла соответственно в направлениях
[100], [010] и [0Q1J, а начало координат - с вершиной куба.
При переходе из рассматриваемой (произвольной)
ортогональной системы координат Г, 2', 3' в основную систему 1, 2, 3
тензорйапряжений преобразуется по формуле [215]
<^ = TfcTfl&m, D.84)
где Tj/c, ?? - комяойенты тензора перехода из произвольной
системы координат в основную.
В качестве эталонного напряженного состояния выберем
одноосное растяжение в напра&гсенйи <001>:
283

V /рас т
D.85)
Для определения возможностей приведения критерия
D.83) к более простому виду рассмотрим следующие виды
напряженного состояния.
1. Растяжение с кручением в произвольной системе
координат Г, 2', 3', когда ось 3' совпадает с осью 3 основной
системы координат, а оси 2' и 1' составляют угол ? с осями 2 и 1
соответственно.
Тензор напряжений в системе координат Г, 2', У имеет
вид
О 0 ?'13
0 0 0, DJ6)
?'31 0 ?'33
«И
а в системе 1, 2, 3 с учетом формулы D.84)
0 0 ?}3 cos ?
0 0 -ai3sina
а^з cosa -??3 sina ?33
°ij =
D.87)
Здесь ?'13 и &з$ - компоненты тензора напряжений от
приложения внешней нагрузки в произвольной систеш координат;
a - угол между осью 2' произвольной системы координат и
кристаллографическим най^&влением [010}.
Подставив D.87) в <4.83), подучим
сгэ * ???53 + 2n12V2a'13 cos(a + ? / 4*[п1шНзJ +4ПШ2(оЬJ·+
+ 4ПШ2???^?^ cos(a + ? / 4)^- 2'ПШз^3) sin2a '
D.88)
При рассмотрении частнцх,^елучаев a = 0 (ось, 2' совпадает
с кристаллографическим направлением [010] и ? = ? / 2 (ось 2'
совпадает с кристаллографичес*Ьш направлением [100]) с
учетом равенства эквивалентных напряжений (в силу симметрии
монокристалла) имеем:
4??2(??3J -?& Uml(a'33f + 4Пт2(а>13J + n?U2(afc):
0.
284

откуда
2 _ П1Ш +П1212^
щ2 =
+
'????+4?????2?
SA
SA
)
П1112
4А2
D.89)
где ? =?'13/?'33.
В настоящей работе исследуем только простейший случай,
когда параметр П^ является параметром материала и не
зависит от напряженного состояния, т.е. от А. Тогда из D.89)
следует, что Пп = 0. С учетом последнего равенства получим
?? in ~ 0· Подставив эти результаты в D.83), запишем:
f
i<J
\Уг
+ 4??2?2??? + 4?12?3 ??(/?
kl
i<J
к<1
1)Ш
D.90)
2. Растяжение с кручением в произвольной системе
координат 1', 2' и 3', когда ось У совпадает с кристаллографическим
направление^ <011>.
Введем вспомогательную систему координат 1", 2", 3", оси
1", 2", У* которой еовпаД1а|от с кристаллографическими
направлениями [100], [011} и [Ollj соответственно.
Тензор н&пр&жений во вспомогательной системе
координат имеет вад D.87). Тензор перехода из вспомогательной
системы координат в основную
Т« =
1
0
0 -
0
VI
2
VI
2
0
VI
2
VI
2
D.91)
Подставив D.9,1) и D.87) в D.84), получим тензор
напряжений в основной системе координат:
285

?« =
0
, V2
??3'—cosa
, V2
??3?
, V2
CTb-5-cosa
?33 , ·
" - ?'13 sin a
?33
2
??3—cosa
?33
2
?33 , ·
D.92)
где a - угол между осью 2' рассматриваемой системы координат
и кристаллографическим направлением [011].
После подстановки D.92) в D.90) и преобразований имеем ,
?3 =???^3 + ??1111
„fe|? + 2(ai3Jsin2a
+
+ 2?
1122
ы
, \2«·«2
-(ai3) sin2 a
+ 4?
1212
(ai3cosaJ+(^J
+
+ 4?
1213
(afocosa) ?^?^ 42 cosa
2 + 2
?
D.93)
Для частных случаев a = 0 (ось 2' совпадает с крцсталлр-
графическим направлением [011] ц ? ^ ? (ось 2' совпадает с
кристаллр1рафическим направлением \0Щ),с учетом равенства
эквивалентных напряжений ?в силу симметрии монокристалла)
после преобразований получим ПшзA ~^??2)== ??2?3A - V2).
Это райенстЁо выполняется при П^з **'0. С учетом данного
значения из D.90) следует
Г
аэ = ?????// + nmi2aj +2?11222???^ +
i<J
+ 4??2?2??
\Уг
2
U
i<j J
D.94)
3. Растяжение с кручением в произвольной системе
координат, ось У которой совпадает с кристаллографическим на-
286

правлением [111], а тензор напряжений имеет вид D.86). После
преобразований из D.94) получим
?3 = ПцаЬ + ЩПШ1((о'ззJ +M?hf)
+
2П1122((а'зз}2 - 2(?',3J) + 4?1212((?33J + (?'13J) |J . D.95)
??
Обозначим ?? = П1Ь П2 = Пшь П3 = 2П1122, Щ = 4П1212.
Тогда соотнощения D.88), D.93) и D.95) запишем следующим
образом:
°э = П1СТ33 +
п2(ь33J+п4(СТ'13):
D.88')
.а9=Цц^з+Ш2
ы
2
, \2^2
+ 2{?·?) ?2 ? +
+ fl·
;\2
Ы
4
(ai3fsin2a
/~t
11 К
+ Щ ^f +(*Ь «*<*)'
V2
; D.93')
оэ = Що33Ч-^|п2
(?33J + 4(<тЬJ + П3 (?33J - %h)
+
+ Щ
Из) +(ob)'
я
D.95')
При этом критерий D.83) представляется соотношением
<?э = ?^?,, +
?
D.83')
Поскольку из D.85) следует ?9 = а[ *', при одноосном
растяжений в направлении <001> из D.83) имеем П2 = A - ЩJ.
Таким образом, для применения критерия D.83) при ?? =
*= const несюходимо располагать значениями параметров П/ и
величиной компонент ?# в основной системе координат.
287

Анализ выражений D.8?')> D.93'), D.95') свидетельствует,
что для определения параметров, входящих в критерий D.83'),
требуется иметь результаты четырех серий испытаний
монокристаллических образцов из одного сплава с четырьмя
разными ориентацйями осей при одном и том же напряженном
состоянии, либо результаты испытаний при четырех различных
видах напряженного состояния образцов с одной
кристаллографической ориентацией осей или их комбинацию.
В настоящей работе исследован жаропрочный литейный
никелевый сплав ЖС26-НК-моно с мойокрйсталлической
структурой. На длительную прочность испытывали то^нйлитые
трубчатые монокристаллические образцы с наружным
диаметром dH= % мм, толцщной Стещда ? = 1 мм и расчетной длиной
рабочей части 25 мм, оси образцов ориентированы в одном из
направлений <001>, <011> и <111>. Отклонение оси образца от
указанных направлений не превышало 1G?.
Напряженные состояния, при которис исйытывЙЙ!
образцы с различной кристаллографической ориентацией оси, и
результаты испытаний приведены в табл. 4.14. После обработки
экспериментальных данных по ранее предложенной методике
построены кривые длительной прочности в координатах
lg^3 -Igtp (рис. 4.26).
Следует отметить, что в отличие от одноосного растяжейия
([61] и разд. 3.2<.4).<9 тясолтощтпои уъщрра^т^Щр^ФПНОм
интервале при растяжении с кручением длительная прочность
для ориентации <001> выше, чем для ориентации <Ш>. По
кривым длительной прочности образцов с оршттцямн осей
<001> и <111> (см. рис. 4.26) были определены парамепгры П/
(рис. 4.27). Дадщое и^пьгодакй фразцов ? оршдаадИФЙ рт
<011> (см. табл. 4.14) использованы в качестве контрольных.
Из рис. 4.27 и критерия ?4.83') следует, что при Т= 1173 К
основной вклад в эквивалентное напряжение должны вносить
диагональные члены тензора напряжений, причем с
увеличением долговечности их вклад будет возрастать.
При температуре 1273 К основной вклад в изменение
эквивалентного напряжения с увеличением дол]говечнрсти Доде*с-
на вносить сумма первых ирзизведещщ диагональных членов
тензора напряжений. Для остальных членов параметры можно
принять постоянными,
288

?
г
U4 \t
ч-
I
?
J
• 1
J—.
^ *?viN
«Г
?\??
5
^ JJ Cj
/
?
1
?
-Lji
?^? *? <vT
U1
*
s
-*?
«s»
cs
<Г II 41
xi vd>d

10 20 50 100 200
a)
Рис. 4.27. Зависимость
параметров Щы от долговечности .при Г = =
1173 D и 1273 К (о);
i - nu, 2 - п1Ш; з - film; * - Пшг
V
-5
¦
4
3
л
\
»
,. *.
к
2
?... „.
д_
10 20 50 100 200
5, Г"'"
4.14. Результаты испытаний монс^истяшшчесхих
при различных напряженных состояниях
Ориентация
оси образца
<001>
Напряженное состояние
Растяжение, а'зз > 0;
?'? = 0 при ?, j'* 3
Растяжение с кручением,
?'? = 0,9375?'33
Почти чистое кручение,
?'13 = 4,472?'33
Г, К
1173
1273
1173
1273
1173
1273
?'33>
МПа
500
320
260 ,,
27^:;
155
2^9,1
185,6
138,2
89,6
60,5
50
37,3
31,2
24
??, Ч
3
33,3; 85
357
5,5; 6,5; 7; 7>5
47,5; 56,5; 78
158;Д77,5
5$6,5; 717,5
24
117; 428
484; 508; 753
64,5; 93,5
299; 40?,5
21; 42,5; 53,5
65,5; 158,5
10
51; 62,5; 353,5
2*€

Продолжение табл. 4.14
Ориентация
оси образца
<111>
<011>*
Напряженное состояние
Растяжение с кручением,
?? = 0,9375?33
Растяжение с кручением,
ъ'П = 0,9|75о'зз
Почти чистое кручение,
?'?3 = 4,472?'|3,
Г, К
1173
1273
1173
1273
1173
?'33,
МПа
185,6
138,2
89,6
60,5
219,1
185,6
89,6
50
37,3
Хр, Ч
59,5; 62,5
380; 393; 738
56,5; 88,5; 173
255; 317; 378
0,67
43,5; 91; 91
81; 137,5
17; 46
224
* Результаты испытаний, использованные в качестве контрольных.
Нео|5ход1р^ отметив такую особенность изменения
величина ?3. fe том случае, Koifta ось образца совпадает с
кристаллографическим направлением <011^А из Соотношения D.95)
следует, что в условиях сложного напряженного состояния
величина ?3 зависит от азимутальной ориентации, т.е. от поло-
жеййя расййкгриваемой точки на контуре в печений, перпен-
дикулярном главной оси симметрии образца.
<€0*>
<осч>
Рее. 4.28, Завмешюсть ?3 /?'? >> от азимутальной кристаллографической
ориентации в образцах с ориентацией оси в шшравленни <011> ври Г« 1173 (а) и
1273 К @;
10*
т

В качестве иллюстрации на рис. 4.28 представлены эпюры
эквивалентных напряжений в сечений, перпендикулярном оси
образца, при долговечности 100 ч рассчитанные по формуле
D.93) для случая растяжения с кручением. Как видно, при ? =
= 1173 К ?3 =?^ в точках на контуре образца с
азимутальной ориентацией [100] или [100] , а ?3 =afm в точках с
азимутальными ориентациями [011] и [011]; при ? - 1273 К ?3
= ?™** в точках на контуре образца с азимутальными
ориентациями [011] и [011], а ?3 =?^?? в точках на контуре с
азимутальными ориентациями [100] и [100].
На рис. 4.29 приведены кривые длительной прочности в
эквивалентных напряжениях (?3 ???? J).
Там же показаны средние экспериментальные значения
длительной црочности, в том числе контрольные данные для
образцов с ориентацией оси в направлении <01?>., поскольку
эквивалентное напряжение $ образцах с такой ориентацией
зависит от положения тч?чки на койтурё сечения оо^аз^ ium
этого случая представлены наибольшие ц щщещащо
значения эквивалентных «^пряжений ш™** и ?^1*1) при %= qqmt,
рассчитанные по критерий) D.93).
Как следует из рис. 4.29, для рассмотренных случаев, когда
ось образца совпадает с кристаллографическими
направлениями <001>, <011> и <111>, наблюдается удовлетворительное
соответствие расчетных значений ?3 с кривой длительной
прочности при эталонном напряженном состоянии.
Таким образом, предложенный подход к построению
критерия длительной прочности для монокристаллов с Г ЦК-
решеткой оказался достаточно результативным. Однако при
этом следует отметить, что для реализации этого подхода
необходимо проведение весьма трудоемких и дорогостоящих
испытаний на длительную прочность для получения
экспериментальных данных на монокристаллических образцах с одной и
той же кристаллографической ориентацией оси образца при
четырех видах напряженного состояния или испытаний1 при
растяжении четырех, серий монокристаллнчеащх образцов; с
четырьмя различными кристаллографическими ориентациями
главной оси симметрии образца.
in

5
0
»!""'» )
¦s
m
-j-
T*i
10
??' 2 ?,,
a)
*
о
LOOi>
д N*rf, ? д>,*
Рис. 4.29. Кривые дяителыюй прочности в эквивалентных напряжениях
(линии) при ? = 1173 (а) и 1273 К (б) экспериментальные данные (точки),
пересчитанные в эквивалентных напряжениях для ориентации <001>, <011> и <111>
293

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Сформулирован обобщенный критерий длительной
прочности при сложном напряженном состоянии D.22),
который представляет собой обобщение известных классических
теорий прочности и эмпирических критериев прочности,
выражающихся линейной комбинацией компонент тензора или
девиатора напряжений и их первых и вторых инвариантов.
Показано, что статистически значимое различие активаци-
онных параметров процесса разрушения при различных
напряженных состояниях вызывает изменение параметра ? и, как
следствие, влечет за собой количественные изменения в
обобщенном критерии D.22), которые необходимо учитывать при
оценке и прогнозировании длительной прочности при сложном
напряженном состоянии.
2. Получены экспериментальные данные по длительной
прочности типичных сйлавоь для Дисков ГЩ (ЭИ698-ВД и
ЭП742-ИД) при температурах 923, 973 и 1023 К и долговечнос-
тях ~ 10 ... 5000 ч при различных напряженных состояниях.
На базе экспериментальных данных, полученных при
различных напряженных состояниях, были получены эмшфй^е-
ские значения параметра ? из критерия D.22) для сплавов
ЭИ698-ВД и ЭП742-ИД и исследованы закономерности
изменения эТОго параметра с температурой и долговечностью.
3. На основе уравнения A.14) и критерия D.22)
Сформулирован метод оценки и прогнозирования характеристик
длительной прочности жаропрочных деформируемых никелевых
сплавов при сложном напряженном состоянии и показано его
применение.
4. Рассмотрен вариант построения критерия длительной
прочности при сложном напряженном состоянии для
никелевых сплавов с монокристаллической структурой.
Сопоставление результатов расчета и экспериментальных
данных, полученных на образцах из сплава ЖС26-НК-моно,
показало как результативность; этого варианта, так и большую
трудоемкость в проведении самого эксперимента и получения
необходимых серий монокристаллических образцов с
различными заданными кристаллографическими ориентациями оси
образца.
294

ГЛАВА 5
ВЛИЯНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ НАГРЕВА
И НАГРУЖЕНИЯ НА ЖАРОПРОЧНОСТЬ
ДЕФОРМИРУЕМЫХ И ЛИТЕЙНЫХ СПЛАВОВ
ДЛЯ ДИСКОВ И ЛОПАТОК ТУРБИНЫ ГГД
Нестационарность тепловой и механической
напряженности является одним из эксплуатационных факторов для ГГД,
оказывающих влияние на служебные характеристики
жаропрочности мэрериада и его рещюоспособность. При этом
следуетотметите, ??? дая дисков ГГД в большей степени
превалирующее влидаше оказывает изэд?нени§ механической
напряженности, обусловленное изменением числа оборотов в
пределах цолетнрго цшша, а для донатор Пд - нестационарность
теа^арат^ррго режима, обусловленная я$Щнением
температуры газа на входе турбины* ц в меньшей степени -
нестационарность силового нагружения, обусловленная изменением
числа оборотов.
Скорость изменения температурного и силового режимов
нагружения может меняться в широких пределах, а
длительность работы на различных режимах может изменяться от
секунд до десятков часов. Кроме того, при работе двигателя
возможны кратковременные перегревы и перегрузки, связанные с
нарушением работы камер сгорания и системы регулирования
подачи топлива [110, 179].
В связи с тем, что при оценке коэффициентов запаса
прочности детали одной из основных характеристик материала
является статическая длительная прочность, представляется
необходимым оценивать влияние нестационарности режимов
нагружения на характеристики жаропрочности никелевых
сплавов для наиболее ответственных деталей горячего тракта
турбины ГГД - дисков и лопаток.
Уровень характеристик жаропрочности при
нестационарных режимах нагрева и нагружения может зависеть от
следующих факторов: выработки ресурса на отдельных стадиях
программного режима, изменения температурных уровней и изме-
295

нения величин напряжений при переходе от одной стадии
программного режима к другой.
Подробный обзор различных исследований длительной
прочности и ползучести в условиях изменяющихся температур
и напряжений приведен в работах [38, 83, 17Sfj,
По результатам такого рода исследований Р. Н. Сизова
сформулировала резюме, которое заключается в том, что [106]
повреждаемость большинства жаропрочных сплавов при
многократных изменениях напряжений, периодически
повторяющихся в области растяжения с частотой 0,5... 10 циклов в час,
существенно зависит от способности сплава к пластическому
деформированию и от изменения этого свойства в процессе
нагружения * (охрупчивание).
Основным результатом анализа приведенных в $тих
обзорах данных является вывод о том, что обычйо в качестве
количественной меры поврежденное^ (повреждаемостей)
Принимается величина А, определение которой основано на
использовании гипотезы а^итивности повреждений во врёмейной и
деформационной трактовке. В соответствии с такой трактовкой
разрушение наступает тогда, когда сум!Ш>1 отаоси^льнйх дол-
говечностей или относительных деформаций ращы At
EЛ, а)
ь
кш\
??
?
0
?
к*Л
0
??*
?
??*
ck
_ s
? ·.
" —* /ж ,
^4;
— ? ·
* ?*
E.1, 6)
E.2, ?)
E.2, 6)
где хк и ??* - суммарное время выдержки и время др
разрушения образца или детали при заданном к-ы уровне
температуры Тк и напряжении ак; гк и ?? - деформация ползучести,
296

накопленная за время хк, и деформация ползучести,
накопленная к моменту разрушения при температуре Тк и
напряжении &?.
w
Традиционно на практике используется дитейный закон
суммировацият относительных долговечцостей в форме E.1)
с А = 1. Однако В. И. Владимиров в работе [30] отмечает, что
правило суммирования Бейли
(*-*-..1
???>
справедливо дзрпэ в случае, когда разрушение контролируется
одрим механиком. Этот тррретический результат подтверж-
даетс^ экрпер^ентшцо|ыми^ш:следованиями работы [209], в
ксхнщй на то||лопроч»^й стащ 15ХШ1Ф установлено, что в
условиях, cMei^JHoro Ш1те^|фисталлитняго разрушения
(клиновидныет^ещшш и межзеренные порй) величина А может
принйшть зрения 0,5A. .1,?7.
Для ^ро^фочных йш&левых сйяаВов,, как это
экспериментально Йбк^ано в работах |3, 5, 15, 17, 18, 38, 51, 52, 56,
S8...60, Й5, 66, 106, 179, 220], лойейный закон суммирования
относйшшных долговечйостей в общем ввде не выполняется,
т.е. дм одного и того же сплава к зависимости от условий
теплового и механического нагружения величина А может
изменяться от 0,3 до 1,9. Возможные причины такого изменения
рассмотрены в работах [17, 18, 106, 179, 220] и они сводятся к,
следующему.
Нестационарность нагрева. Режимы испытаний с нестацио-
нархщм (ступенчатым) изменением температуры при
постоянной нагрузке следует рассматривать с позиции взаимодействия
процессов упрочнения и разупрочнения материала. При таком
рассмотрении можно выделить две основные 1руппы режимов;
режюш изменения температуры в пределах одной
температурной зоны, ???. с одинаковыми процессами изменения
структуры на всех стадиях температурного цикла (для заданного
времени испщ^ния), и режимы изменения температуры,
включающие различные по характеру своего воздействия на
структурное состоярие материала температурные уровни. Таким
образом, применительно к рассматриваемым сплавам в первую
297

выделения высокодисперсной интерметадлидной ?'-фазы, или
ее коагуляция, или, наконец, процесс ее растворения.
В этих случаях нестационарный нагрев, по-видимому, не
вызовет каких-либо специфических изменений характеристик
жаропрочности материалов по сравнению с обычными
испытаниями при постоянной температуре, относящейся к той же
температурной Зоне.
Более сложной для анализа является вторая группа
режимов в связи с большим количеством возможных вариантов
изменения температуры и времени HaipeBa.
Уровень характеристик длительной прочности может
сохраниться или даже повыситься, если процесс разупрочнения
при максимальной температуре цикла не будет сопровождаться
необратимыми изменениями в структуре материала, а,
наоборот, будут созданы уоловря для его упрочнения гфи переходе к
более низкой температуре (например, температурный цикл по
схеме: процесс растворения у' -фазы - процесс старения).
Снижения значений ирактеристнх лл.пельной прочности
можно ожидать , том слу^с, соли ори максимальной пткр*-
туре цикла будут протекать таш^е процессы разупрочнения,
досле которых при последующем понижении температуры не
может в цолной мере происходить врзврат свойств материала
(например, температурные циклы, отвечающие схемам;
процесс коагуляции ?'-фазы (перестаривание) - процесс старения;
процесс коагуляции ?'-фазы - охлаждение Ниже температуры
фазовых превращений и т. д.).
Результаты исследования в условиях ступенчатых
температурных режимов сплавов ЭИ617 A273 К - 30 мин, 1074 К -
30 мин) и A173 К - 30 мин, 773 К - 30 мин) и ЖС6К A273 К -
30 мин, 1073 К - 30 мин) и A173 К - 30 мин, 1073 К - 30 мйн)
свидетельствуют о той, что для ^ёнки характеристик
длительной прочности при неста1щон&рных режимах нагрева может
быть использован метод линеййЬ1го суммирования долговечно-
стей, если изменение температуры происходит в пределах
одной температурной зоны (по характеру ее влияния на
структуру материала), а также в случае ее изменения вне пределов
этой зоны, если процесс разупрочнения Материала при
максимальных температурах режима не связан с необратимыми при
снижении температуры фазовыми превращениями.
298

Оценка по методу линейного суммирования
относительных долговечностей дает завышенные значения характеристик
длительной прочности в условиях нестационарного нагрева с
различными по характеру воздействиями на материал темпера-
ткрными уровнями, если при максимальных температурах
развиваются такие процессы разупрочнения, при которых
промежуточные понижения температуры или не приводят к возврату
свойств материала, или даже создают условия для
интенсификации этих процессов при каждом последующем повышении
температуры.
Нестационарность нагружения. Результаты оценки
характеристик длительной прочности при переменных
режимах нагрева свидетельствуют о целесообразности рассмотрения
влияния нестационарности нагружения на эти характеристики
в двух температурных зонах, которые по характеру
протекающих в материале процессов можно условно назвать зонами
упрочнения и разупрочнения.
Данные исследования сплавов ЭИ617, ЭИ826, ЭИ867,
ЖС6К и др., приведенные в работах [17, 18, 179, 220],
позволяют отметить следующие особенности влияния
нестационарности нагрузки на показатели длительной прочности
исследуемой группы сплавов:
1) различный характер этого влияния в разных
температурных зонах (в нижней зоне рабочих температур материала
оно положительное, в верхней - отрицательное);
2) отрицательное влияние нестационарности нагрузки в
верхней зоне рабочих температур материала, выражающееся в
снижении его долговечности по сравнению с долговечностью
при постоянной нагрузке, возрастает с повышением уровня
напряжений (или разности уровней ? и ? . );
1 ? ж J ж max mm '7
3) удлинение при разрушении ( ? ) образцов после
испытаний в условиях нестационарной нагрузки в верхней зоне
рабочих температур материала, как правило, больше, чем у
образцов, испытанных при постоянной нагрузке.
В работе [83] приведены результаты исследований
никелевых жаропрочных сплавов ЭИ617, ЭИ826, ЭИ867 и ЖС6К.
Испытания сплава ЭИ617 при температуре 973 К, сплава
ЭИ826 при температурах 973 ... 1073 К, сплава ЭИ867 при 1173К
и сплава ЖС6К при ? емпературе 1073 К относятся к
испытаниям в зоне упрочнения, а при температурах 1073 ... 1273 К,
299

1173...1273 К, 1273 и 1303 К соответственно для тех же
сплавов - к испытаниям в зоне разупрочнения. По результатам
исследования этих сплавов сделаны следующие выводы.
Влияние нестационарности нагрузки на характеристики
жаропрочности зависит от температуры и величины
напряжения.
Нестационарность нагружения при температуре, которая
вызывает упрочнение материала (в рассмотренных случаях
вследствие выделения и сохранения ?' -фазы, в
высокодисперсной форме), не оказывает отрицательного влияния на
уровень характеристик жаропрочности.
Снижение уровня характеристик жаропрочности при
нестационарной нагрузке имеет место при температурах,
вызывающих разупрочнение материала. В рассмотренных случаях
это снижение наблюдается, начиная с температур, достаточных
для развития процесса коагуляции ?' -фазы и в основном
связано с ускорением этого процесса при многократном
повторении первой стадии ползучести с повышенной скоростью
пластической деформации. В этом случае каждому последующему
приложению нагрузки подвергается все более разупрочненный
материал, что приводит к уменьшению его долговечности.
Опасное влияние нестационарности нагрузки может возрастать
не только с повышением температур, способствующих
ускорению процессов коагуляции и растворения ?'-фазы, но и с
повышением уровня напряжений, вызывающим тот же эффект в
связи с увеличением скорости пластической деформации.
Чувствительность материала к нестационарности нагрузки
должна зависеть также от уровня пластичности. Данные работ
[17,18,179, 220] свидетельствуют о том, что материал с более
высоким запасом длительной пластичности при прочих
равных условиях должен быть менее чувствителен к
нестационарности нагружения.
Изложенные выше результаты исследования влияния
нестационарности нагрева и нагружения на характеристики
длительной прочности подтверждают, что во многих случаях
недостаточно оценивать ресурсные возможности материала в
условиях программного режима по методу, линейного
суммирования относительных долговечностей. Более того, для широкого
спектра нестационарных режимов нагрева и нагружения
применение этого закона может привести к различным по величи-
300

не ошибкам в оценке работоспособности материала детали.
Альтернативой этому методу могли бы служить прямые
экспериментальные определения характеристик жаропрочности при
всех возможных в эксплуатации нестационарных режимах, но
это экономически нецелесообразно. Поэтому в этих случаях
полезно располагать, также и другими экспериментально-
расчетными методами оценки характеристик жаропрочности,
которые позволяли бы учитывать возможное специфическое
влияние изменений температуры и нагрузки на свойства
материала. Одним из возможных путей решения этой задачи
является использование уравнений состояния в условиях
ползучести в формулировке Ю. Н. Работнова [168] с параметром
повреждаемости (поврежденности). Предложения такого типа
изложены в работах [41, 42, 86, 94, 97,145,149...153,177,186].
Однако применение этих предложений ограничено целым
рядом причин, основными из которых являются следующие:
- известные типы уравнений состояния, как правило,
описывают ползучесть структурно-стабильных материалов и не
учитывают возможную эволюцию структурного состояния,
которая влияет на характер деформирования и разрушения в
условиях ползучести при нестационарных режимах, что может
привести к разрушению ранее расчетного срока;
- эксперяментальная проверка этих методов ограничена
несложными схемами изменения нагрузки и температуры
(в большей части монотонные изменения);
- большая методическая сложность достоверного
экспериментального определения параметров, которые входят в
уравнение состояния и могут учитывать возможный характер
деформирования и разрушения в условиях ползучести;
- большинство уравнений, применяемых на практике, не в
состоянии описать весь спектр кривых ползучести (с
упрочнением на первой стадии, без упрочнения, без первой и второй
стадий и т.п.) с момента нагружения до момента разрушения;
- сложность, а в большинстве случаев и невозможность
использования этого подхода, если в процессе эксплуатации
нестационарность режимов нагрева и нагружения материала
характеризуется несколькими параметрами, которые сами
могут изменяться в определенных пределах.
Более перспективным с позиций методики эксперимента и
расчета для оценки значений характеристик жаропрочности в
301

различных условиях нестационарности нагрева и нагружения
(которые определяются несколькими непостоянными
параметрами) представляется метод, основанный на многофакторном
планировании эксперимента [220]. Простейшие схемы
математического планирования были использованы Г. П.
Мельниковым [135] для оценки времени до разрушения теплопрочных
сталей в режиме пуск - останов применительно и
энергетическому оборудованию.
Учитывая, что математические основы многофакторного
планирования эксперимента достаточно подробно разработаны
[148] и используются применительно к поиску химического
состава сплава [78,148], оптимального по заданным свойствам,
можно использовать аппарат этого подхода к решению задач
по оценке жаропрочности в условиях с многофакторной
нестационарностью.
5.1. МЕТОД ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ЖАРОПРОЧНОСТИ
НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Развитие статистических методов планирования
эксперимента позволяет выбирать оптимальную схему исследования, в
результате которого можно получить математическую модель,
описывающую процесс длительного разрушения сплавов в
зависимости от параметров нестационарного режима испытаний.
Эта задача формулируется следующим образом: нужно
получить некоторое представление с "функции отклика"
? = ?(?,,?2, ?3,. ..,хА ),
где ? - значение характеристик жаропрочности, подлежащих
определению; ? , ? ,..., ? - независимые переменные
(параметры режима испытаний), которые можно варьировать при
постановке экспериментов. Переменные ? , ? , ? ,..., ?
называются "факторами", а координатное пространство с
координатами ? , ? , ? ,..., ? - "факторным пространством".
Геометрический образ, соответствующий функции отклика,
называется "поверхностью отклика".
В самом общем случае, когда исследование поверхности
отклика ведется при неполном знании механизма изучаемых
явлений, аналитическое выражение функции отклика неиз-
302

вестно. Поэтому приходится ограничиваться представлением ее
к к к
в виде полинома [148]: ? = ?0 + ??? + ??**'*/ + ]??«*/2+·· с
коэффициентами регрессии ?0, ?,, ?#, ?^, ... .
Разложение функции в степенной ряд эквивалентно
представлению ее рядом Тейлора:
r -i!L. ft __3?L. .
??2 *= —"¦""¦¦'— 5 »··5
&С\дХ2
Пользуясь результатами эксперименту, можно определить
только выборочные коэффициента регрейсйй b^9 bh Ь«, 6Й...,
являющая лишь оценкащ! дая теоретических коэффициентов
рщ#ссщ ,р0, ?|, ?#, ?#, кшррьрр можно бьщо бы получщъ
для некоторой гипотетической генеральной совокупности, со*
стоящей из всех мыслимых опытов. Уравнение регрессии,
полученное на основе опытов, запишется следующим образом:
к к к
У = А) + ?*? + ? Vе/*; + ??«*<2 +->
где у - искомое значение характеристики жаропрочности,
предсказанное уравнение** E.2) (у - выборочная оценка для ?).
Задача закдючается в Том, чтобы по результатам опытов
определив значения коэффициентов регрессии в области
варьирования факторов Хь 0С2> ···* хк-
Допустим^ **то имеется N результатов наблюдений над
величиной у, зашеящей от к независимы^ переменных
хь хг> ·¦·> хк- Положим, что результаты наблюдений нужно
представить полиномом степени rf, для которого число
коэффициентов регрессии будет равно
303

(к + ?!
k+d d! k!
Количество наблюдений должно быть выбрано так, чтобы
удовлетворялось соотношение N> Cdk+d.
Регрессионный анализ базируется на следующих
предпосылках [124,148]:
1) результаты наблюдений у 9 уг,..., jN представляют
собой независимые, нормально распределенные случайные
величины;
2) дисперсии S2 {yj, и = 1, 2,..., JV равны друг другу
(выборочные оценки S2 (у) однородны, что проверяется по
критерию Бартлета);
3) независимые переменные х^ ? ,... ,х измеряются с
пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой в
определении у.
Первое из сформулированных требований регламентирует
применение метода наименьших квадратов для определения
коэффициентов уравнения регрессии, и вообще говоря, не
является безусловным. Для определения коэффициентов
регрессии в рассматриваемой задаче можно применять метод
наименьших квадратов и в том случае, когда не имеет места
нормальное распределение величины ? [148, 212].
Таким образом, для определения коэффициентов
уравнения регрессии необходимо иметь JV экспериментальных
значений величины уи = f(xl9 х2,..., хк).
При этом точки с координатами (х^ х2,..., хк) должны
быть так расположены в факторном пространстве чтобы
информация о поверхности отклика в интересующей нас области
варьирования независимых переменных \г х2,..., хк была
равномерно распределена в этой, области. Этому условию
отвечает ротатабельное планирование второго порядка [148],
которое предусматривает построение плана эксперимента таким
образом, чтобы точки факторного пространства, каждой из
которых отвечает режим испытаний с заданным значением
координат Хр х2,..., хк в области варьирования этих
переменных, были равноудалены от некоторой центральной точки,
т.е. равнорасположены на k-мерной сфере.
304

Как отмечалось в работе [179], при эксплуатации
ответственных деталей ГТД возможны забросы Температуры и
нагрузки от стационарного режима (Г0 и ?0 -const). При этом
может изменяться величина этого заброса (xj), его
продолжительность (х2) и число таких забросов (х$). Таким образом,
число параметров (факторов) нестационарности, которое
может оказывать влияние на жаропрочность сплавов для рабочих
лопаток и дисков ГТД, может быть три или более,
В основу построения математической модели процесса
длительного разрушения при забросах температуры и нагрузки
от стационарного режима (Г0 и ?0 = const) для трех
независимых факторов хъ *2, *з положен метод ротатабельного
планирования второго порядка. Необходимо подчеркнуть, что при
этом не исполкзуется закон суммирования повреждений E.1).
В случае ротатабельного
планирования второго
порядка условию рентабельности
удовлетворяют точки
трехмерного факторного
пространства, которые
располагаются в вершинах куба и в
вершинах октаэдра (рис. 5.1).
Центр куба называется
"центральной" или "нулевой"
точкой плана (точка 15 на рис.
5.1), Вершины куба,
называются "точками плащ" или
"точками полною
эксперимента". Вершины
октаэдра называются
"звездными точками". Звездные точки
лежат на координатных орях, Расстояние от центральной точки
плана до звездной называется "звездным плечом ?".
Для удобства координаты всех точек плана записывают в
безразмерных кодовых обозначениях ?\, ?2, ?з> которые равны *
нулю в центре плана и принимают значения либо -1, либо +1 в
вершинах куба. Для звездных точек (с* = 2*/4) ве;шчины
Z\> Zb Яз могут принимать значения 1,682; 0; -1,682.
—$'
Рис. 5.1. Ротатабелъное
планирование второго порядка в трехмерном
факторном пространстве в кодовых лере-
факторного менных:
L..8- точки плана (ПФЭ);
9... 14 - звездные точки;
15 * центральная точка
305

5.1. Матрица ротатабельного плава второго породе*
для трех варьируемых параметров режима испытаний
Точки факторного
пространства
Точки полного
факторного эксперимента (ПФЭ)
^
"Звездные" точки ,
Центральные точки
N° точки
плана
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15...20
*1
-1 ?
-1
1 i
\ '
-1
0
1 '
0
0
0
-1,682
1,682
0
*2
-1
-1
-1
-1
-1Д82
1,682
0
0
0
0
0
*3
1
1
-1
-1
. 1
> 1
-1
-1
0
0
-1,682
1,682
0
0
0
¦?
Координаты точек факторного пространства для
рассматриваемого случая представлены в табл. 5.1 в кодовых
обозначениях. Эта таблица называется "матрицей планирования" или
"матрицей плана".
С использованием матрицы плана назначаются режимы
испытаний в области варьирования параметров; при этом
важно подчеркнуть, что звездные точки должны удовлетворять
граничным значениям интервалов изменения параметров.
Рассмотрим схемы нестационарного режима:
рис. 5.2, а - режим нестационарного нагружения, при
котором имеют место забросы нагрузки (напряжений) ?# ??
стационарных условий (Т0 и ?0 я const); при этом величина за-
броса ??, продолжительность заброса ?? и число забросов
/?? - варьируемые величины, т.е* ?? ==var, ?? =var; /?? ^var; ??
и ?0 ? const;
рис. 5.2, б - режим нестационарного нагрева, при котором
имеют место забросы температуры ? ? от стационарных усло-
30$

Oz?%i
cof
/l -ж&оособ
ы
?7-?* ., Ti' -??-0,54?<*?, F3~/2v
Рис. 5.2. Схема изменения температуры (а) и напряжений (б) при нестационарных режимах испытаний в
условиях ползучести и схема изменения нагрузки при испытаниях в условиях комбинированного режима ползучести и
малоцикловой усталости (в) (да0 = д-ц - дх —8 ч)

вий (Т0 и ?0= const) при этом величина заброса ? Г,
продолжительность заброса ?? и число забросов ?? - варьируемые
величины, т.е. ? ? =var; хт = var; ?? =var; ?0 и ?0 = const.
Если известна или задана область изменения каждого из
этих параметров, то можно записать:
??' ? ?? <? Ac"'
п^йп9й ?»
х'а й ?? й ?'?
AT' йАТй AT"
Xj· ? Xf ^ Xf
E.3, a)
E.3, б)
Учитывая, что ? = ?0 + ?? и ? = ?0 + ??, запишем
соотношения E.3), определяющие области изменения параметров в
ввде;
<т' й ? й ?"
?'? й ?? <> ??
Г ^ ? <> ?*
?? <* ?? ? ??
E.4, a)
E,4, б)
Для того чтобы граничные значения интервалов изменения
параметров E.4) представляли собой звездные точки
факторного пространства в кодовых переменных, запишем формулы
преобразования:
для области изменения E.4, а)
? - о'" па - л™
?j _ J ?2 _ J ?3
? - ?'"
E.5, ?)
где
?'»=4(?' + ?»); iC=j(*+i«); ??»?(?;+?;);
308

,2a 2a 2a
для области изменения E.4, б)
?-?'" Пг-?? ??-?? .. . ?
, *? = —:—-; ?2= ?. > *з= \ , E.5,6)
Дг ?„ ?,
где
?" = 1G" + ?"); /#' = 1D + и?); ?? = \{?'? + tfr);
-Hill· ? -HtlUt- ? -??
Ту»
2? 2? 2?
Математическую модель (уравнение регрессии),
описывающую зависимость характеристик жаропрочности от
параметров нестационарности, находим в вцДе:
3 3 3
у = *о*о+? ь&+? ^ + ? tywj> E·6)
м /«? /, ;«?
где у = tp (или 8р , или ?„) - время до разрушения (или
длительная пластичность, или деформация ползучести на заданной
стадии и т.п.) в условиях нестационарного режима; Ь -
коэффициенты уравнения, которые необходимо определить для
области варьирования E.3) йлй E.4); Zq = 1; Ьц = bjt.
Введем новые обозначения:
Х6 = t0 * 1; *? = «?; *2 = «j; хг = «?; *4 = *л;
^5 = ^2> -^6 = ^3 > ^7 ~ ??^2> <^* = ?\?$\ «"9 = ^2^3 >
^0 ~ Att> А ~ *i> ^2 = *2> ^3 ? ^> &4 я *11> $5 = *22 >
^б = ^з> ^7 = ^i2> ^в = Ь\г> Щ - *2з · E-6, а)
Тогда уравнение E.6) можно представить в виде:
9
309

Для определения коэффициентов Bt в уравнении (S.7)
необходимо провести эксперименты по Специальному плану.
Режимы испытаний для заданной области E.4) определяется из
матрицы плана (см. табл. 5.1) следующим образом.
Каждой точке плана соответствует свой режим испытаний.
Значения варьируемых параметров для этого режима находят
из формул преобразования E.5) подстановкой в них значений
кодовых переменных ц9 ??> ?з (см· табл. 5.1),
соответствующих данной точке плана. В условиях каждого режима
испытывают не менее двух образцов и определяют время до
разрушения каждого образца (или деформацию). Полученные
экспериментальные данные используют для определения
коэффициентов Bt и обрабатывают по следующей схеме.
Сначала проверяют однородность дисперсий во всех
точках плана по критерию Кохрена (или Бартлета) [78, 147, 214].
Для этого вычисляют статистику:
S2
t= max_ -ff-M—, E.8)
u-?,. ·, ?
?3'
и-1
где
S* = —?— ]? (yr -yuf; Уи=^-^уг'' N~ число точек
^^?^-?J; Уи = к
Гш\
плана.
Дисперсии в Лоточках плана считаются однородными, если
t<9 (? - табличное значение критерия Кохрена [147]). Если
t > ?, то дисперсии не однородны; в этом случае необходимо
проведение дополнительных испытаний на том режиме, где
дисперсия максимальна. После этого процедура оценки
однородности дисперсий повторяется.
Если дисперсии во всех точках плана однородны, то для
определения десяти коэффициентов уравнения E.7)
используется метод наименьших квадратов аналогично тощ, как это
было сделано для определения коэффициентов уравнения
A.14) в гл. 2.
Сумма квадратов отклонений экспериментальных данных
от поверхности отклика, описываемой уравнением E.7),
представляется выражением
314

1 л* L
s2 - ? (* - Аг=? fo - *? - ЗД -··-. w >
E-9)
/«1
/-1
где L - число результатов испытаний (L ? 2JV).
Из условия минимума суммы E.9) получаем систему из
десяти нормальных уравнений:
дВ\ дщ
дВ,
E.10)
В матричной форме система E.10) записывается
следующим образом:
E.11)
{?'?)? = ??,
где
Х =
(
Х'Х =
^01 ^11 %2\
Х02 Х\2 Х-п
\X0L Хц ?2?
L ?1»
... -? 91
... ^92
*·· %9&
??2
; ? =
?
(Во)
??
Вг
\?9^
>
??*
\
r=
(? ?
U
• ?№
fern»* v?-J ' ,u»
?*?*»
Xq\ = ??2 = ".· = -*Q9 = 1-
L'
311

Здесь везде переменные Х> в отличие от факторов
хь х2>..., х*. Решение системы нормальных уравнений E.11)
имеет вид [124]:
?*(?*?)~1 (??). E.12)
Отсюда каждый коэффициент уравнения регрессии
определяется по формуле
*sZC'.mZ^^; (/ = 0, 1, 2, ..., 9), E.13)
где С/} у+1 - элементы матрицы (-У*-У) ·
Необходимо оценить значимость коэффициентов Д. Для
этого вычисляется остаточная дисперсия:
*осг = тг7ТтЕ('<-йJ> <5·?4>
где q - число переменных ?, (в нашем случае q = 3).
Дисперсия коэффициентов В0, ??, ..., В9 определяется по формуле
S (Д) = S0CI Си,
где Си - диагональные элементы обратной матрицы \Х*Х) ·
Затем необходимо оценить значимость коэффициентов Bt
по критерию Стьюдента:
t^BtlSfy). E.16)
Вычисленные значения E.16) сравнивают с табличным
значением tv при числе степеней свободы ? = N - q -1 для
заданного уровня доверительной вероятности ? (здесь
принималось ? =0,9). Если |t(ii/)|>tv, то коэффициент Bt значимо
отличен от нуля; если |t(^)| < tv> то Bt незначимо отличен от
нуля, т.е. его можно положить равным нулю.
312

Подставляя значимо отличные от нуля коэффициенты Я,
в уравнение E.7) и заменяя в этом уравнении переменные Xt
и Bt по формулам E.6, а), получим уравнение в кодовых
переменных типа E.6). Используя формулы преобразования E.5),
можно осуществить обратный переход от кодовых обозначении
Z\> Z2> Zt> к варьируемым величинам Доу ?0> ?? или ??, n?,
??, и тогда уравнение E.6) с численными значениями
коэффициентов принимает вид
у = /(??, ?9» ??) или у = /(ДГ, ??, ??). E.17)
Соответствие экспериментальных данных и расчетных
значений оценивается по условию адекватности математической
модели процесса длительного разрушения в условиях
нестационарного режима E.17). Критерием адекватности может
служить отношение [78, 135, 148» 220]: /
S2(y) ' Р >
где ?*ст (у) = _ 2J C^КСП " у1) ? ? " число значимых
1 *
членов аппроксимирующего полинома; S2 (у) = -тгУ *Й .
Величина F сравнивается с табличным значением
критерия Фишера FVjV2 со степенями свободы vj = N-q и
v2 = N(m-1) (w - число образцов, испытанных в каждой
точке факторного пространства). Если F < FVlV2, то полученная
математическая модель адекватно описывает процесс
разрушения при неотафгё*йарных режимах. Если F > FVlV2, то модель
неадекватна; в этрм случае ддя трх точек плаца, ще дисперсии
результатов исщрадий не удовлетворяют критерию Кохрена
или Бартлета, тщ^щдяг дополнительные испьр^ция.
Затем, подставляя в полученную модель взамен кодовых
переменных их выражение E.5, а) или E.5, 6) и учитывая
соотношения E.3) и ($.4), подучим, уравнение, описывающее за-
313

висимость характеристик у (??, ?? или вп ) от величины
параметров нестационарности. При необходимости можно,
исследуя это уравнение, установить, как изменяется характеристика
у с изменением величин До, AT, nof /ij», ??> ??.
Рассмотрим возможности этого метода для оценки
характеристик жаропрочности сплавов для лопаток и дисков ГТД в
условиях различных нестационарных режимов.
5.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И
ЭМПИРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ
ХАРАКТЕРИСТИК ЖАРОПРОЧНОСТИ СПЛАВОВ С РАЗЛИЧНЫМ
СТРУКТУРНЫМ СОСТОЯНИЕМ ОТ ПАРАМЕТРОВ НЕСГАЦИОНАРНОСТИ
РЕЖИМОВ НАГРЕВА И НАГРУЖЕНИЯ
Ниже на примере сплавов для лопаток и дисков ГТД
показана' возможность применения предложенного метода для
оценки характеристик жаропрочности в условиях различных
нестационарных режимов. Были исследованы следующие
сплавы:
- литейный сплав с равноосной структурой ЖС6У в
условиях забросов температуры;
- деформируемый сплав ЭИ698-ВД в условиях забросов
нагрузки;
- литейный сплав с направленной структурой ЖС26 в
условиях забросов температуры и забросов нагрузки;
- деформируемый citnai* ЭП!742-ИД в условие
нестационарного силового режима при комбинированном действии
статического й майоцнклового нагружения.
5.2.1. Методика испытаний
а. В условиях забросов температуры и нагрузки испытыва-
лись образцы (см. рис 2.6, а) на модернизированных машинах
ZST2/3-BH3T. Скорость нагрева в диапазоне 1223·. Л323 К со^
ставляла 10 К/мин. Температурные забросы осущесталялись
вручную через тёркорёгулятор БПРТ*-1. Запросы нагрузи!
осуществлялись вручную наложением соответствующих грузов на
нагрузочный поддон и по истечении назначенного времени
заброса снимались.
б. В условиях комбинированного действия статического и
малоциюювого нагружения испыгывались образцы с той же
314

рабочей частью, что и по п. "а", но с другими резьбовыми
головками (см. рис. 2.6, б), на модернизированных машинах типа
ИП-4М с кулачковым механизмом передачи нагрузки на
образец в отделе ползучести ИПП НАНУ.
При испытаниях регастрировалась деформация ползучести
и время до разрушения образца.
5.2.2. Длительная прочность литейного сплава ЖСбУ
с равноосной структурой в условиях
периодических забросов температуры
'? ? i, · 1
Образцы были изготовлены из плавки ?? 1 (см. гл. 2)
сплава ЖС6У. В качестве номинального температурного уровня
была выбрана температура ? = 1223 К, близкая к расчетной
температуре* которая имеет место в наиболее опасном сечении
рабочих охлаждаемых лопаток из сплава ЖС6У для первой
ступени яурбшш шсощр давления некоторых двигателей. Из тех
же соображений была выбрана максимальная величина
температурных забросов ?? = 100 К и продолжительность забросов
от 6 до 80 мин.
Задача формулировалась следующим образом: необходимо
получить уравнение регрессии для оценки времени до
разрушения Тр сплава в условиях забросов температуры от
номинального уровня 1223 до 1323 К при постоянной нагрузке
(?0 =160 МПа). В качестве варьируемых параметров выбирали
(см. рис. 5.2, б):
хг = ? Г - величина температурного заброса, К; х2 = тг -
продолжительность температурного заброса (время выдержки
при заданной температуре заброса), ч; Xj = nj> - число забросов
темперащда.
Область изменения варьируемых параметров E.3)
определяете^ следующими соотношениями:
QuATzlWK; 0,1 ч?тг? 1,2 ч; O^/ij.^24, E.19)
или в вице (S.4, б):
1223 Кй t ? 1323 К; 0,1 чйхт ?1,2 ч; O^/ij»^.
" { , ?' '
Тогда формулы преобразования варьируемых факторов в
кодовые переменные E.5, б) запишутся следующим образом:
315

?-1273 3??-2 л-12 /com
*? =—^—; *2= l—; ^=—7—· E.20)
Подставляя значения Z\, 1г> Zs из матрицы планирования
(см. табл. 5.1) в формулы E.20), определяем .Для каждой
координатной точки факторного пространства значений параметров
режимов испытаний. Эти режимы представлены в табл. 5.2.
В условиях каждого режима было испытано по два
образца. В точках № 11 и № 13 независимые переменные ?? и AT
соответственно равны нулю, т.е. режим испытаний,
соответствующий точке №П, представляет собой испытание на
длительную прочность в стационарных условиях (Тнсп «=1273 !?,
5.2. Значения параметров режима испытаний, эшэднмента&мые данные,
значения параметра А и расчетные значения долговечности ** доя сплава ЖС6У
№
точки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15...20
К
20
80
80
20
20
80
80
20
50
5Р
50
50
0
100
50
хт>
ч
1
1
1
1
0,33
0,33
0,33
0,33
0,10
1,20
0,66
0,66
0,66
0,66
0,66
Лу»
'
19
19
5
5
19
19
5
5
12
12
0
24
12
12
12
Образец
№ 1
623
253
364
839
977
688
1010
936
1009
574,
1
888
-
166
906
,Ж.ЖСП «
Образец
N>2
771
216
593
986
970
354
1047
1153
1010
8110
, -
768
-
67
. 688
1 1 .м iiftl
Среднее
зна-
ЧЫПТв
697
234
r*W i
912
973
, 521
1028
i
1044
1009
692
US .;
828
82$
Ш
797
Ч
845
245
, 363,
727
1001
613
731
<
883
1156
716
. Я5,
555
874
А Ж
792
А
0,87
0,78
0,71
1,11
1,19
0,79
1,29
1,27
1,24
', 0,95
ч ^
1,12
1,00
* 0>57i
1,39
Примечание. Стационарный режим г. « 1223 К, ? = 160 МПа,
Трв826ч.
316

?0 = 160 МПа), а для точки № 13 - иной стационарный режим
(Гисп * 1223 К, ? = 160 МПа). Для этих двух режимов значение
долговечности ?*·3*011 было рассчитано по уравнению
длительной прочности A.14) с численными значениями
коэффициентов для плавки № 1 сплава ЖС6У (см. гл. 2); остальные
значения ?* жсп представляют собой средние из результатов
испытаний двух образцов на каждом режиме. Результаты
испытаний приведены ? табл. 5.2. 6 результате обработки этих
данных по специальной программе на ПК получены значения
коэффициентов, которые вычислялись rto формуле E.13). С
учетом E.61) имеем:
Яо =?572; Вх =~188; В^ ^А$\\ Вг «14; В4 =-83;
Bs =51; В6 =-84; ?? ^-53;.'Ц *-59; А» я 14. E.21)
Длб оценки значимости указанных коэффициентов были
определены оценки дисперсии S^ по формуле E.14) и
дисперсий коэффициентов &Щ по формуле E.15). Оценка
значимости коэффициентов E.21) по формулам E.16) с
использованием табличных значейий коэффициента Стьюдента [147]
показала, что коэффициенты fy = 14 и В9 = 14 незначимо
отличаются от нуля с вероятностью ? = 0,95. Тогда уравнение
регрессии E.6) для рассматриваемого случае запишется
следующим образом:
у (ч)*'7Я J-iee*,'-1314 " 83^f + 51zf - 84*f - 53zfy - 59ztZ3 .
E.22)
Используя формулы преобразования E.20) и соотношения
E.3) и E.4), можно осуществить обратный переход от кодовых
обозначений ??, ?2> *з к варьируемым переменным ? ?, ??,
ttf и тоща уравнение E.22) принимает вид:
?* =756 + 9,61?? -841?? + 55Пу - 5,28 ???? - ОДвАГт^ -
~0Д)9(А^ + 45^4 -ЪП4 · E-23)
317

По этому уравнению были получены расчетные значения
времени до разрушения ?*,расч, для всех режимов испытаний (см.
табл. 5.2).
Как следует из сопоставления расчетных данных (т*,расч1
> средних значений, по^еннщ из эксперимент (?—),
между ними имеет место достаточно удовлетворительное
соответствие. Более строго это соответствие проверяется по
условию адекватности, порученной математической модели
процесса длительного разрушения в условиях нестационарного
температурного режима и результатов эксперимента с
использованием формулы E.18) и табличного значения критерия Фишера.
Для рассмотренной) случая критерий Фишера не
превышает табличного значения, т.е. полученная математическая
модель E.23) адекватно аппроксимирует результаты эксперимента
в заданной области варьирования режима испытаний.
Аномально большое расхождение между величинами xf эксп и
Тр расч для трчки № 1 факторного пространства можно
объяснить следующим образом.
Уравнения E.22), E.23) были подучены в предположении,
что переменные AT, хт и ??? являются независимыми
(необходимое условие см. выше) в рассматриваемой области
варьирования. Однако при обращении в нуль одной из этих
переменных режим испытайий становится стационарным, т.е.
при этом могут обращаться в нуль и другие переменные -
значит условие независимости переменных в нуле не выполняется.
Уравнения E.22), E.23) этого не учитывают, поэтому для
выполнения условия независимости переменных необходимо
скорректировать область варьирования параметров ? ?, ??,
ttf , чтобы уравнения E.22), A23); были справедливы до всей
области, включая ее границы. В окончательном виде интервалы
изменения величин ? ?, ??> ?? определяются выражениями:
0<??? 100 К; ОД чйтт ?\?ч; 0<ит ?24, E.24)
Таким образом, уравнение E,23) позволяет получить
средние значения расчетных долговечности справа ЖС6У в
условиях целой гаммы нестационарных температурных режимов
318

испытаний при забросах температуры от номинального уровня
1223 К при постоянном напряжении (?0 =160 МПа) (см. рис.
5.2). Область изменения величины температурных забросов, их
продолжительность и число определяются условиями E.24).
Следует отметить, что линейный принцип суммирования в
рассмотренном случае не выполняется. Это установлено
экспериментально практически Для всех нестационарных режимов
испытаний (см. табл. 5.2). Действительно, если выполняется
принцип линейного суммирования относительных
долговечностей, то справедливо соотношение E.1, а);
? —н.эксп
где if эксп - продолжительность ?-го участка режима
испытаний, в течение которого ? ? *= const; ??/ * время до разрушения
в условиях стационарного режима Tt =* Г0 -ь ДГ; ?0 -160 МПа
(см. рис. 5.2); это время определяем по уравнению
длительной прочности для плавки № 1 сплава ЖС6У (см. гл. 2); ? -
количество участков.
Результаты вычисления значений А приведены в табл. 5.2
для каждого режима испытаний. Анализ этих результатов
показывает, что для сплава ЖС6У в рассмотренной области
варьирования параметров нестационарных режимов испытаний
условие E.1, а) йе вьтойняется, т.е. использование принципа
линейного суммирований относительных долговечностей может
давать значительную погрешность при расчете времени до раз-
руп^ейия.
На рис. 5.3 точками показаны средние значения
экспериментальных долговечностей для рассмотренных
нестационарных режимов (см. табл. 5.2) и краьк средних значений
длительной прочности плавки № 1 сплава ЖС6У, построенная для
стационарных режимов по уравнению длительной прочности
для температуры 1223 К. К$к следует щ этого графика,
температурные забросы в рассматриваемой области могут быть
эквивалентны повышению напряжения для сплава ЖС6У на
существенную величину, порядка 25 % от номинального
напряжения, т.е. на 40...50 МП^.
319

МПа.
т
300
PjOO
/60
ло
to
60
so
кО
so
xo
4r
?-АД-^ЭД
?:?
««i
?-?,?
i~Q*J*q9
^7
tO ЪО МО 59
<w4—*«
tea
too
?**4
m ' ii
ZjO t
У l ЛШ*·
Рис. 5.3. Сплав ЖС6У. Результаты испытаний на длительную прочность при
забросах температуры (треугольники) 07 номинального уровня Га~ШЗ К
(?0 =.160 МПа); линии - кривые длительной прочности при станнонарных режимах
(Г0=1223К)
Удовлетворительное соответствие экспериментальных дан-
нщ и расчеты* значений,. родучтпт Щ м^тематичЦкой
модели E.23), а также их статистическая адекватность свице-
тельствуют о том, что метод ротатабельного планирования
второго порядка позволяет получить аналитическую зав^садюсть
характеристик жаропрочности справу ЖСбУ от к параметров,
определяющих нестационарность режима испытаний для
области варьирования этих параметров.
5.2.3. Влияние периодических забросов нагрузки
на длительную прочность и палзучецяъ
деформируемого сплава ЭИ698-ВД
В качестве материала исследования использован металл
обгочейной заготовки диска турбины двигателя. Заготовки об-
разцов (см. рис. 2.6, а) вырезались в хордовом направлении.
Исследованный диск - один из серии дисков, результаты
исследования которой представлены в гл. 2 и работе [57J.
320

б^я/ь
3 4 S в 7$9Ю*
3 * 5 4 7$9*>*
В качестве
стационарного режима,
от которого
осуществлялись
забросы нагрузки, был
выбран режим с
номинальными
значениями
температуры и напряжений
(рис. 5*4); Т0 =923 К;
?0-600 МПа.
Схема изменения
режима испытаний
показана на рис.
5 2а те она Рис* 5·4· Сил** ЭИ698-ВД. Результаты ислн-
от^ечала условиям: таш1Г **—** «?***** Щ* забросах **-
J ряжений (кружочки) от номинального уровня
Г = Г о = const; ?? =(joo МПа (Т0 =923 К); линия - кривая дли·
? = ?0 + ?? =var; тельной прочности при стационарных режимах
??>0.Условия каж- <^??923?>
дого нестационарного режима испытаний удовлетворяет
соотношениям E.3, а). Область изменения варьируемых параметров
определяется соотношениями:
?? ?? ?160 МПа; 0,27 *?? ?? ?3,07 ч; Ой ?? ?24. E.25)
Или, что то же самое:
600,МПа* ? <? 760 МПа; 0,27 чй ?? й 3,07 ч; 0* ?? й24. E.26)
Тоща формулы преобразования в форме E.5, а) имеют вид:
?-680 МПа. ??-1,67 ч ^ л-12
V 50 МПа ' Zl 0,87 ч ' *3 7
E.27)
Подставляя значения ?\9 %ъ *з из матрицы планирования (см.
табл. 5.1) в формулы преобразования E.27), определяем для
каждой точки плана значения параметров режима испытаний.
Они представлены в табл. 5.3. Там же представлены и
результаты испытаний образцов в условиях этих нестационарных
режимов.
321

tf
л
г
о
?,?.
и
^?
*
в
о
«О,
@
tr
А
?
•
J9
К
•ч
&
И
*
1
*
^
Q
о -
И *"!
«/¦*
«^^
s^
? ·
© q>
5 и S
Sf
я
§*н
J·*
О
? ©
х 53 4>
я
§ ^
V&2
О
И
§ *¦¦*
ев
?¦*
F
@
^
щ g
? s
? ?
чГ
??
ч*·
f-4
ГЧ
?*
V©
чг
00
чг
·>
о
?©
гч
f-4
SO
«4
f-4
f-4
v©
ГО
r-4
00
on
?©
t>
v©
t^
гч
ГЧ
VO
ON
t-t
**o
#4
ГЧ
8
*-4
§
ч*·
О
4f
t·^
o\
чг
СЧ
#4
f
ro
f-4
ГЧ
"*
чГ
f-4
vo
00
r-
?-4
гч
Г-
f-4
»n
00
1
ON
f-4
W
#4
<4
О
ГО
¦-4
ГЧ
»o
чг
ГЧ
f-4
vo
00
f-4
VO
«4
о
oo
•ч
f-4
f-4
ON
ч*
rH
ГЧ
V>
г-
00
г
V©
v>
00
vn
?»
*ч
С"»
О
ГО
гн
»
en
ГЧ
го
m
f-4
С**
ГО
ГО
?-4
ч*·
f-4
Г-
л
о
vo
Г-4
,
VO
1-4
f-4
ON
О
?—?
гч
ГО
ON
ON
чГ
гч
г-4
V»
»п
·>
СЧ
«
ч*
00 VO
СЧ vo
?» f-4
? f-4
ro vo
чг ?-*
00 W»
1 1
*4 #4
о о
чо *-·
#ч #ч
О СЧ
f-4 1-4
чо ^
о\ ^
^ тн
vo оо
*ч #ч
Г*4 О
f-4 1-4
'
ч* чг
ON ri
VO Г*
О *-«
VO f*
Г"» Г-
ON Г^
ГЧ *н
VO Г*
ON ON
f-4 f-4
1 Jl Г' Г
го го
00 00
#ч «ч
Q 9
го го
f-4
«О vo
VO
5
1-4
ГО
го
4f
1-4
ГО
•ч
о
ON
•ч
чг
f-4
оо
f-4
00
1-4
f-4
f-
00
го
«п
vo
VO
ON
о
f-4
VI
?
#ч
о
я
1-*
t^
*-<
тГ
»п
1-4
*п
?-4
$
ON
л
о
(
«4П
•ч
чИ
1-4
т-4
*-»
ГЧ
г-4
CS
ч*
in
Г-4
·*
ГО
ГО
1-4
8
Г-»
1-4
*о
го
00
«ч
о
St
00
VO
ГЧ
*n
1-4
о
Г»*
•л
»-4
«?
•ч
о
1-4
#ч
ГЧ
1-4
чо
*ч
го
1-4
'
V©
о
*-4
г^
г^
t-
1-4
о
Т-4
*-4
сч
»о
'^*
ГЧ
т-4
г»
ГЧ
#ч
о
о
00
1 1
ON
УГУ
V*
го
1-4
S
г*»
?*
»?
*ч
о
?©^
??
»
vo
VO
VO
»n
«o
r^
vo
,
00
*#o
rr
ГЧ
1-4
?**
о
л
со
о
оо
;
о
|
V©
V©
го
f-4
|
г*-
•ч
го
1-4
00
•ч
-4t
Г-4
V©
ci
Г-4
V©
ON
*·
?—·
го
V©
1-4
о
го
УП
*-4
о
г*·
V©
•ч
о
00
f-4
V">
R ·
1-4
8 §
оо *-«
f-4
?©
* ·
о
(
?\ *\
» s,
ОО ^
^ 1-4
1-4 V©
оо ГЧ
^ f-4
? I
«^ 51
1-4
а 52
ГЧ V©
f-4 ^·
f-4 f-4
оо о
^ 52
го *r\
f-4
^ ГЧ
ГЧ т-4
[' ¦ ' ' 1 1
?>· t^
?© ??
•ч *ч
2 о
00
ГЧ ГО
&
ю
?
го
»*о
00
#ч
о
ГЧ
#ч
1-4
ГЧ
VO
1-4
чг
?©
ГЧ
го
оо
ГЧ
го
ГЧ
•ч-
^1·
ч*Г
f-4
ГЧ
f-4
г>·
V©
•ч
о
V©
1-4'
*¦
о
Q
^f·
f-4
?5
ж
ю
•ч
о
го
•ч
о
ON
?©
•ч
f-4
го
о
г^
00
г^
УГ\
'
00
ГЧ
00
ГЧ
*-4
г^-
VO
•ч
о
оо
ц
чо
f-4
322

В результате обработки экспериментальных данных
(Приложение 3) получены значения коэффициентов, которые
вычислялись по формуле E.13). С учетом E.6') имеем:
Я0= 705,655; ^ = -250,867; ^=-26,682; % =-156,477;
В4 =50,563; JBs =-26,663; В6 =132,829; В, =110,594;
3^200,156; А, =20,281.
Вычисление величины t по формулам E.16) дало
следующие значения:
tE0) = 9,787; t(^) = 5,244; t^) = 0,5578;
t(^) = 3,271; t(B4) = 1,200; t(Jj) = 0,6329; E.28)
tE6) = 3,153; tE7) = l,770; t(^) = 3,202; t(^) = 0,325.
Табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня
значимости ? =0,05 (доверительная вероятное» ? =0,95) при
односторонней проверке гипотезы для степеней свободы
v = AT(m-l), где N - число режимов испытаний или точек
плана; т - число независимых опытов в каждой точке плана,
для N = 20 и N = 15, так как режимы с № 15 по № 20
одинаковы (см. табл. 5.1 и 5.3), равны соответственно [147]:
405} 20 = 2,09 и t0,o5;i5 = 2,13, E.29)
а при двусторонней проверке:
Ц05; 20 ~ 1>72 И t0-05; 15 = 1>75 · E.30)
Сопоставляя значения E.28) и E.30), получаем, что с
вероятностью ?=0,$5 коэффициенты В^ В4, В$ и В9 незначимо
отличаются от нулц. Тогда уравнение E.6) в кодовых
переменных, имеет вид:
у = 706,65- 250,87?? -156,48 *3 +132,83г\ + 110,59*1*2 + гО^б*^·
E.31)
При оценке адекватности модели E.31) получено
следующее значение F-критерия по формуле E.18):
323

F*0,4272 или F1=l/F=2,32.
Табличное 5%-oe значение F-критерия для степеней
свободы vx = 14 и v2 =20 следующее [147]: F14; 20 =2,39.
Поскольку F1 < FVlV2, то уравнение E.31) адекватно описывает
результаты эксперимента. Переходя от кодовых переменных ??, *2 >
?3 к истинным, т.е. подставляя в уравнение E.31) вместо
кодовых переменных их выражения E.27), получаем уравнение
времени до разрушения в зависимости от ??, ?? и /??:
т*ест = 2669-16,3 ??-212 ?? - 133,2л* +
+ 2,71 ?? + 2,66 ?? ?? + 0,57 ?? ?^. E.32)
Необходимо отметить отсутствие квадратичной
зависимости от ?? и ??. При этом линейные члены уменьшают время
до разрушения, а члены второго порядка увеличивают его.
В табл. 5.3 приведены расчетные значения времени до
разрушения Тр, полученные по уравнению E.32), и
экспериментально установленная величина параметра повреждаемости Л
из формулы E.1, а) для всех рассмотренных режимов
испытаний (??/определяли по уравнениям гл. 2). Видно, что величина
А изменяется от 0,315 до 1,25 несмотря на то, что длительная
пластичность ?? сплава ЭИ698-ВД в условиях стационарных
(см. гл. 2 и работу [57]) и нестационарных (см. табл. 5.3)
режимов значительно более 3 % (в соответствии с рекомендациями
работы [106] для случаев eD ?3 % можно считать справедливым
линейный закон суммирования относительна долговечно-
стей). Такое изменение параметра А может быть вызвано,
поводимому, особенностями процесса деформирования и
накопления повреждений в условиях ползучести в завцсймооти ??
режима испытаний. Из анализа первичных кривых ползучести,
полученных для испытанных образцов, следует, что в
стационарных условиях разрушение наступает при достижении
деформации ползучести ?? =12...15 % (рис. 5.5). В условиях
нестационарных режимов средние значения изменяются в преде-
324

лах, близких к этим значениям (см. табл. 5.3). Это
свидетельствует о том, что разрушение при циклических перегрузках
наступает при исчерпании деформационной способности
металла. Первичные кривые ползучести для всех нестационарных
режимов расположены выше кривой ползучести, полученной
при постоянной нагрузке (рис. 5.5, 5.6).
Следует отметить; что перегрузки не вызывают остаточных
деформаций в течение времени ??. Обусловленные
указанными перегрузками деформации являются упругими как в
начальных циклах серии забросов, так и в конечных (рис. 5.7),
однако при этом увеличивается скорость ползучести (см. рис.
5.6). Возрастание скорости приводит к более быстрому
накоплению предельной деформации ползучести и вследствие
исчерпания деформационной способности за более короткое
время - к более быстрому разрушению.
Поскольку скорость ползучести материалов такого класса
при рассматриваемой температуре лимитируется процессом
неконсервативного скольжения дислокаций [118], методом
просвечивающей электронной микроскопии f Джеол - 200м)
было проведено исследование структуры металла разрушенных
образцов.
Ч—? 1—? 1 1—?—?—?
? ? ¦ ¦ ?» !>"¦ ¦'" ' ?" ? ' ' I ¦' ¦ " ' "I Hi ¦¦¦ I '¦ ¦'¦
Pec. 5.5. Сплав ЭЙ698-ВД. Первичные кривые ползучести при стационарном
режиме натружения (Г0 «923 К* ?0 =600 МП*):
7, 2 - экспериментальные кривые; 3 - средняя кривая
325

> 7
10
74
5
?
# у
ijf
i
too
200
300
400
500
600
700
Vfi,*
Рис. 5.6. Сплав ЭИ698-ВД. Первичные кривые ползучести при забросах
напряжений от стационарного режима (Г0 =923 К, ?0 =600 МПа, ??=30 МПа,
?? = 150 мин, ?? - 19):
1, 2 - экспериментальные кривые; 3 - средняя кривая при стационарном режиме
Рис. 5.7. Сплав ЭИ698-ВД. Влияние единичного заброса напряжений на
изменение величины деформации ползучести (Г0 =923 К, ?0 =600 МПа, ?? =
= 160 МПа, ?? = 1,67 н * ?? = 12). Цифры - номер заброса из серии забросов
326

В исходном состоянии частицы ?'-фазы когерентно
связаны с ? -твердым раствором, о чем свидетельствуют контрасты
по Эшби (рис. 5.8)*. После испытаний сплава как в условиях
стационарного режима, так и при перегрузках эта когерентная
связь отсутствует (см. рис. 5.8, б...г).
Исследования дислокационной структуры показали*, что
после испытаний на длительную прочность (Т и ? = const)
наблюдается равномерное распределение дислокаций в ? -
твердом растворе (см. рис. 5.8, б). При перегрузках отмечается
а) б)
Рис. 5.8. Сплав ЭИ698-ВД. Дислокационная структура в зависимости от
режима испытаний при Т0 = 923 К (хЗбООО):
а - исходное состояние металла; б - ?0 =600 МПа, ?? =0, ? =1530 ч, gp =12,5 %\
в - ?? =30 МПа, ?? =0,83 ч, пс = 19, Тр =629,5 ч, Бр =11,5 %; г - ?? = 160 МПа,
?? = 1,67 ч, ?? = 12, ?? =423,5 ч, 8р = 15 %
* Данные получены под руководством и при участии Л. П. Сорокиной.
327

более высокая плотность дислокаций (см. рис. 5.8, в, г). В
случае небольших перегрузок (?? = 30 МПа) дислокации
неравномерно распределены в ? -твердом растворе: образуются
скопления дислокаций, которые тормозятся частицами ?'-фазы
(см. рис. 5.8, в), а при больших значениях ??, кроме того, в
отдельных микрообъемах плоские скопления дислокаций
перерезают частицы ?' -фазы (см. рис. 5.8, г).
Таким образом, результаты исследования дислокационной
структуры показывают, что линейный закон не выполняется не
только в случае изменения характера разрушения (различный
тип микроповреждений - клиновидные трещийы, поры), как
отмечалось в работах [30, 209], но также ш в рамках одного
характера разрушения с одним и тем же типом микроповреж-
деыий, если при этом имеет место изменение особенностей
процесса деформирования на дислокационном уровне.
Учитывая результаты, свидетельствующие об особенностях
накоплейия деформации ползучести при различных
перегрузках, можно обоснованно предположить, что применение
линейного закона суммирования относительных додговечцостей
должно приводить к значительной ошибке в оценке времени
до разрушения при нестационарных режимах нагружения.
Простые вычисления показывают, что ошибка при расчете
времени до разрушения по уравнению E.32) не превышает
30 %; согласно линейному закону (? ? 1) она может быть $олее
100 %, ч№ увеличивает опасность разрушения элемента
конструкции ранее расчетного срока.
Таким образом, наличие перегрузок может вызвать
снижение длительной прочности по сравнению с таковой в
стационарном режиме (Г0 =923 К, ?0 =600 МПа) на величину
порядка 70 МПа (см. рис. 5.4); при этом не выполняется закон
линейного суммирования относительных долговечностей E.1), и
изменение времени до разрушения сплава ЭИ698-ВД в
зависимости от величины, продолжительности и числа перегрузок
статистически достоверно описывается уравнением E.32).
328

5.2.4. Зависимость характеристик длительной прочности
литейного сплава ЖС26-НК с направленной структурой
от параметров нестационарности в условиях
периодических забросов температуры и нагрузки
Заготовки для образцов были получены из одной исходной
плавки. Особенности технологии отливки заготовок изложены
в работах [37, 81]. Здесь необходимо отметить, что условия
кристаллизации цилиндрических заготовок были такими, что
кристаллографическая ориентация столбчатых зерен в
направлении оси заготовки могла соответствовать, в принципе, любой
точке кристаллографического треугольника, т.е. иметь индексы
Миллера как совпадающие, так и отличающиеся от ориентации
<001>. Стандартные цилиндрические образцы (см. рис. 2.6, а)
были изготовлены механической обработкой из литых
цилиндрических заготовок. Рабочая часть образцов состояла из
одного, двух шиа трех зерен с межзеренной границей, которая на
всей длине рабочей части была параллельна оси образца или
составляла с ней небольшой угол (а <> 10е).
Были проведены три серии экспериментов при одноосном
растяжении. Первая серия состояла из стандартных испытаний
на длительную прочность при следующих режимах:
? = 1173 К, ? =450, 380, 280 МПа;
? = 1273 К, ? =260, 150, 130 МПа;
? = 1373 К, ? = 160, 90, 60 МПа.
Экспериментальные значения долговечности были
получены в следующих границах:
Г = 1173 К, 16ч<^ксп <;875ч;
? = 1273 К, 10 ч? т*ксп <; 715 ч;
Г = 1373 К, 5ч<;т;ксп?315ч.
Уравнения долговечности имеют вид:
1173 К? ? ?1273 К
?0 = ехр (-40,82) ?2 ?"* ехр [ 61452^~^93<у). EJ3)
у V i /
Sl (lgTp) = 0,0386; ? = 30;
329

1273 Кй Т <, 1373 К
/ л*\ AA\rr2 -з ? 63828,2 —11,23?] /с ">л\
?? = exp (-42,44) ?1 ? expl >~—L^_J ; E.34)
Si (lgtp) = 0,0409; L = 26.
Эти уравнения были использованы для построения кривой
длительной прочности при ? = 1223 К и для расчета величины
А из формулы E.1, а).
Следующие две серии экспериментов проводились при
нестационарных режимах:
одна серия испытаний в условиях забросов температуры до
схеме рис. 5.2, а;
вторая серия - в условиях забросов напряжений по схеме
рис. 5.2, б.
Обе серии экспериментов содержали по цятнадцать
нестационарных режимов, которые оцределялись по числу точек
факторного пространства (см. табл. 5.1). Испытания были
проведены в условиях забросов температуры и напряжений от
стационарного режима: Т0 = 1223 К, ?0 = 180 МПа. Параметрами
нестационарности (варьируемыми факторами) являлись три
независимые переменные: величина заброса температуры ? ?
(или напряжения ??); продолжительность заброса; число
забросов.
Области изменения этих параметров задавались
следующими соотношениями:
16 К? ?? <; 100 К; 0,1 ч?тг ? 1,2 ч; ?? л? ?21; E.35)
10 МПа^ ?? ? 60 МПа; 0,167 чй ?? ? 1 ч; 1 й ?? <;21. E.36)
Тогда формулы преобразования имеют вид:
для области E.35) в форме E.5, 6)
Г-1281К. _тг-0,65ч . _ifr-H. ,™
Zl~ 25K ' Zl " 0,33 ч ' 1ъ~~J~' EJ7)
для области E.36) в форме E.5, а)
? ?-215 МПа# т^-0^584 . ? ?? -11 {,^
15 МПа 0,25 ч 6
330

Параметры режимов и результаты испытаний в условиях
каждого режима приведены в табл. 5.4 и 5.5. В центральной
точке плана (течки 15.7.20) испытано шесть образцов, в
остальных точках плана - по два образца.
Рассмотрим случай температурных забросов.
Оценка однородности дисперсий во всех точках плана
показала, что t-статистика имеет значение t = 0,241, т.е. меньше
табличного для уровня значимости 0,05: ?^ ?; ?,?5 = 0,3894,
т.е. справедлива гипотеза об одйородности дисперсий во всех
точках плана. При обрабопсе экспериментальных данных
(см. табл. 5.4) были получены следующие значения
коэффициентов уравнения E.7):
БЬ =759; ^=77,28; ^=1,89; 1^ =-48,19; 54= 14,73;
V*-101,57; Д6=-0,25; Я; =-46,31; Jfe =35,31; А, = 131.
5.4. Режим, результаты недытанищ, расчет» я значения параметра А
в условиях забросав температуры от поминального уровня
?0 = 180 МПа, Т0 = 1223 К сплава ЖС23-НК
m
точки
плана
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12^
13
14
К
2
33
83
83
33
33
83
83
33
58,
58
58
58
16
100
ч
3
0,98
0,98
0,98
0,98
0,32
0,32
0,32
0,32
0,10
, «о
0,65
0,65
0,65
0,65
Пгр
4
17
17
5
5
17
17
5
5
И
11
1
. 21
И
"¦1
Образец
N> 1
5
433
478,5
477
879
381,5
633,5
593
529
438,5
483
653
416,5
592
242 J
_Н.ЭКСП ж]
Образец
№2
6
508,5
1572,5
582
642
518,5
457,5
1843
709
376
417,5
791
1000,5
901
1295,5
[
Среднее

значение
7
471
1025,5
529,5
760
450
545,5
1218
619
407
450
722
708,5
746,5
769
* >
Ч
8
759
759
759
759
759
759
759
759
.759
759
759
759
759 J
759
А
9
0,84
2,12
1,00
1,28
0,77
1,04
2,07
1,04
0,69
0,87
1,21
1,30
1,25
1,60
331

Продолжение табл. 5.4
1
15...20
2
58
3
0,65
4
11
5
472.
1381
524,5
6
1175,5
491,5
525,5
7
762
8
759
759
759
9
1,33
5.5. Режимы, результаты жтггашй и расчета, значения параметра А
в условиях забросов нагрузки от номинального уровня
?0 «180 МПа, Г0 о 1223 К сплаед ЖС26-НК
№
точки
плана
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15...20
??,
МПа
20
50
50
20
20
50
50
20
35
35
35
35
10
60
35
**>
ч
0,83
0,83
0,83
0,83
0,33
0,33
0,33
0,33
0,17
1,00
0,58
0,58
0,58
0,58
0,58
л*
17
17
5
5
17
17
5
5
11
11
1
21
11
11
11
Образец
N° 1
400,5
198,5
305
440,5
218
306
298
407
501,5
505
341
232
561
203
372
487,5
421
_,я.экед о
Образец
№2
323
106
1025
408
362
484
257
617
797
146
365,5
321
452
430
480
424
400,5
Среднее

значение
362
152
665
424
290
395
277,5
512
649
325,5
349
276,5
506,5
316,5
430
ж.рмч
ТР >
Ч
•
268
207
442
503
447
386
385
446
482
380
401
204
483
380
431
А
1
0,51
0,25
1,10
0,59
0,42
0,56
0,39
0,71
0,90
0,47
0,48
0,40
0,70
0,47
0,61
Значения t-статистик, полученные йо формуле E.16),
следующие:
t(?0)=4,58; 1ф) = 0,70; t(?2)*=0,017; t(^) = 0,44; ЦЯ4)*0Д5;
tE5)-l,05; tE6) = 0,003; ?(^) = 0,32; t(^)«0,25; t(A»)*»0,91.
Табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня
значимости ? ? 0,05 (доверительная вероятность jp » 0,9) составля-
ет: *20; 0,95 - 1>725 .

Так как только | t(J?0)| > t^; oj^s> то ?? нуля значимо
отличается лишь один коэффициент уравнения E.7) - 2?0, т.е. при
забросах температуры, определяемых областью изменения
E.35), время до разрушения не зависит от величины заброса,
продолжительности заброса и числа забросов, и среднее
значение ??,расч определяется соотношением:
?н.расч = 759ч E39)
Для оценки адекватности модели E.39) была определена
F-статистика по формуле E.18): F= 103,44. Сравнение этой
величины с табличным значением [147] F-критерия Фишера
№; 14; а,95 =2,96) показало, что полученная модель E.39)
неадекватна. Это сввдетельствует о том (с учетом однородности
диспепсий во всех точках плана), что материал образцов может
иметь различную прочность для различных образцов. Такое
различие в прочности может быть обусловлено только
различной кристаллографической ориентацией оси каждого образца,
если он состоит из одного зерна (т.е. является
монокристаллом), или различной ориентацией каждого зерна в образце.
Для проверки этого предположения были определены
кристаллографические ориентации оси различных образцов: два
образца точки плана № 7 с максимальным различием в
долговечности; два образца точки плана № 11 с минимальным
различием в долговечности; другие образцы с большими долговечно-
стями.
Результаты определения ориентации оси образца
относительно кристаллографических направлений <001>, <011> и
<111> приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.9. Поскольку
растягивающая нагрузка приложена вдоль оси образца, то
существенная разница в долговечйрстях образцов, испытанных в
условиях одного режима, действительно обусловлена различной
кристаллографической ориентацией оси образца, так как
длительная прочность монокристаллических образцов из
никелевых литейных сплавов сильно зависит от ориентации
растягивающей силы вдоль того или иного кристаллографического
направления, как это было показано в т. 3. Из этого следует, что
в условиях забросов температуры была испытана выборка
образцов изначально с различным уровнем длительной проч-
333

5.6. Кристаллографическая ориентация оси образце»,
испытанных в условиях забросов температуры, ошва ХС26-НК
№ точки
плана
7
11
2
14
15
4
Номер
образца*
1
2
1
2
2
2
2
2
?
-Н.ЭКСП
Ч
593
1843
, 653
791
1572,5
1295,5 .
1175,5
642 ,
Угол, °, с
кристаллографическим направленной
<???>
22
44
30
40
51
50
37
45
47
<011>
27
25
20
15
29
30
29
32
15
<111>
* 35
11
27
21
5
4
17
9
22
Номер точки на

стереографическом
треугольнике***
6
9
7
8
1
2
5
За
Ъ(Г
* В соответствии с табл. 5.4.
" Два продольных зерна в одном образце.
*** См. рис. 5.9.
001
Рис 5.9, Стереографический
треугольник и кристалло1рЦнческие
ориентации образцов сИлава ЖС26-НК,
испытанных в условиях нестащюнарных
режимов щн забросах температуры:
№ образца
Угол, \ с
кристаллизационной
направленностью .
loon
тп
1Ш]
1
51
29
5^
2
50
30
4
За
45
* 32
9
?
i**
?
22
4
39
29
15
5
37
29
17
б
?
27
35
7
30
20
?7
.8 .
. . .. '. . i
49
15
21
9
44
25
11
\ \
ности, и выявить закономерности количественного изменения
времени до разрушения ь области E.35) спдава с направленно
закристаллизованной структурой и произвольной кристалло-
334

графическое ориентацией не удалось. По-видимому, для
сплавов с направленно закристаллизованной структурой с
неконтролируемой кристаллографической ориентацией оси образца
нельзя ожддать иного результата в условиях забросов
температуры. Это иллюстрирует и рис. 5.10, а, на котором
представлены кривые средних и минимальных значений длительной
прочности при ? = 1$23 К и приведены результаты испытаний
образцов при температурных забросах. Видно, что результаты
испытаний не выходят *за полосу разброса значений
длительной прочности для стационарных режимов.
Таким образом, забросы температуры, параметры которых
определяются областью изменения E.35), практически не
оказывают влияния на величину времени до разрушения.
Рассмотрим случай забросов напряжений. Оценка
воспроизводимости (т.е. оценка однородности дисперсии во всех
точках плана) показала, что t-статистика E.8) имеет значение
t — 0,3026 и меньше табличного значения критерия Кохрена
[147]: ?2?;?;?,?5 =0,3894, т.е. справедлива гипотеза о равенстве
дисперсий во всех точках плана.
При обработке экспериментальных данных (см. табл. 5.5)
были получены следующие значения коэффициентов
уравнения E.7):
Во =431,3; ^=-30,595; ^=-30,446; ^=-58,67; В4 =-10,48;
Bs =16,349; В6 =45,45; В? =20,09; ^=-13,84; А, =-13,84.
При этом получены следующие значения t-статистик E.16):
t(J80) = 23,467; t(^) = 2,509; tE2) = 2,497; 1(Вз) = 4,81;
t(B4) = 0,976; t(Bs) = 1,522; t(B€) = 4,232;
t(^7) = 1,261; t(^) = 0,869; t(A,) = 3,693.
Табличное значение t-критерия Стьюдента для
доверительной вероятности ? =0,9 (уровень значимости ? = 0,05):
*20; 0,95 * 1Д25.
ч Так как больше табличного значения t-критерия только
t(B0); t(?,); t(^); t(?); tE6); t(A>),
335

Рис. 5.10, Сплав ЖС26-НК Результат» испытаний на длительную нроЧноеть
при забросах температуры (й) от номинального уровня Т0 » 1223 К (?0 «180 МПа)
и при забросах напряжении (б) от номинального уровня ?0 =180 (TQ = 1223 К).
Линии - кривые длительной прочности при стационарных режимах (Г0 = 1223 К)
336

то значимо отличны от нуля коэффициенты В0, В\> В^, 2*з,
В6 и В9, т.е. уравнение E.7) запишется следующим образом:
у = В0% Bxzx + ?2?2 + ?3?3 + Bezl + ДДОз>
или, подставляя взамен кодовых переменных ^, ?2> *з их вы"
ражения E.38), получаем с учетом E.3) и E.4)
?* = 276,9 - 2,04 ?? + 309,? ?? + 40,96 ?? -1,27 /? - 39,3 ???, . E.40)
Оценка адекватности модели E.40) показала, что F-статис-
тика, определяемая по формуле E.18), имеет значение F= 7,74.
Эта величина меньше табличного значения F-кригерия
Фишера [147] F9; 5; 0,99 - 10,2 только для высокого уровня значимости
? * 0,01 при двусторонней оценке.
Расчетные значения ТрРасч, полученные по уравнению
E.40) для всех нестационарных режимов, приведены в табл.
5.5.
Анализ результатов испытаний исследуемого сплава в
условиях нестационарного силового нагружения показывает
(см. рис. 5.10, б),что при забросах нагрузки ?? ?20 МПа время
до разрушения может принимать значения, которые выходят за
нижнюю границу полосы разброса при стационарном режиме.
То есть данный сплав чувствителен к кратковременным
периодическим забросам нагрузки.
Результаты испытаний были использованы для проверки
линейного закона суммирования относительных долговечно-
стей. Установлено, что как в условиях температурных забросов,
так и при силовых забросах имеет место значительное
отклонение от этого закона (см. табл. 5.4 и 5.5). Как следует из этих
таблиц, величина А (формула E.1, а)) для температурных
забросов изменяется от 0,69 до 2,12, а в условиях силовых
забросов - от 0,25 до 1,1. Так как при температурных забросах
минимальное значение А = 0,69 дает небольшое отклонение от
линейного закона, а все значения А>\ идут в запас
прочности, то в этом случае можно использовать линейный закон.
В условиях забросов нагрузки расчет по линейному закону
может давать завышенные средние значения времени до
разрушения на величину более 300 %. Расчет по уравнению E.40)
337

дает средние значения ?*, не превышающие
экспериментальные более чем на 50 %.
Таким образом, изложенные результаты позволяют сделать
следующие заключения:
при расчете долговечности для нестационарных режимов
нагружения сплава с кристаллографической анизотропией
предложенный метод обеспечивает в шйсть раз E0 % и 300 %
соответственно) меньшую погрешность, чем метод линейного
суммирования относительных долговечностей;
кратковременные забросы температуры (в отличие от
сплава fc равноосной структурой ЖС6У) в интервале
температур 1223.Л323 К не оказывают значимого влияния на
длительную прочнрсть исследованного сплава.
5.2.5. Ползучесть и длительная прочность деформируемого сплава
ЭШ42-ИД в условиях нестационарного комбинированного
действия статического и малоциклового нагружения
Образцы для исследований были изготовлены из
механически обработанной штамповки диска турбины из сплава
5Ш742-ИД после Термообработки.
Металл штамповки диска отвечал всем требованиям ТУ;
заготовки образцов для испытаний (см. рис. 2.6, а) вырезались
из диска в хордовом направлении. В условиях стационарных
режимов испытаний длительная прочность сплава в интервале
температур 923...1023 К и долговечностей 10»..50(К) ч
описывается уравнением (см. гл. 2):
i ?
?? = ехр (-70,57) Т2а exp|^- т ) >
sv (?8??) 9 0,02?0; L = 16. E.41)
Схема режима испытаний, состоящего из отнулевого
циклического нагружения с отдыхом, с частотой циклов,
соответствующей частоте нагружения МЦУ, и статического режима,
представлена на рис. 5.2, в. Испытания проводились при
постоянной температуре ? = 923 К и номинальном напряжении
?0 -720 МПа. В результате испытаний регистрировалась
деформация ползучести и время до разрушения образца.
338

Варьировались три параметра нестационарности: / -
частота циклов в блоке МЦУ; xf - продолжительность блока МЦУ;
Nf - число блоков МЦУ.
Область изменения этих параметров определялась
следующими соотношениями:
0,6 цикл/мин <> f ? 4 цикл/мин; 10 мин <> Xf й 57 мин;
luNf^2h E.42)
Тогда формулы преобразования варьируемых параметров в
кодовые переменные Z\, Z2> ?з имеют вид:
/ - 2,3 цикл/ мин т _ /-ЗЗ^мин. _ N-U
??~ 1,01 цикл/мин ' ?2~ 14 мин ' *3 * 6
E.43)
Значения параметров нестационарности режимов
испытаний получены из матрицы плана эксперимента (см. табл. 5.1) с
помощью формул преобразования E.34). При этом следует
отметать» что максимальное число циклов МЦУ составляло
-2,6 · 103 циклов.
Параметры режимов и результаты испытаний приведены в
табл. 5.7. В условиях каждого режима, соответствующего
определенной точке плана, испытано по два образца, в
центральной точке плана - шесть образцов. В условиях каждого режима
получены первичные кривые ползучести для каждого
испытанного образца.
В качестве функции отклика E.2) рассматривались
следующие характеристики длительной пучности и ползучести:
у = Тр -„ время до разрушения; у = тш . и у = ??? -
соответственно время и деформация, соответствующие точке перехода
от второй к третьей стадии ползучести на первичной кривой
ползучести [101, 103]; у = тл и у = ел - соответственно время и
деформация, соответствующие точке перехода от третьей к
лавинной стадии ползучести [101, 103]; у = ?,^ - минимальная
скорость ползучести [102].
339

5.7. Режимы и результат! испытаний сплава ЭП742-ИД в условиях нестационарного нагружения
№ точка
плана
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15...20
Стадиона!
Режим испытаний
дикл^мин
1,3
3,3
3,3
1,3
1,3
3,3
V
1,8
2,3
2,3
2,3
2,3
0,6
4,0
2,3
эный режим
?,, мин
47,5
47,5
47,5
47,5
19,5
19,5
19,5
19,5
10
57
33,5
33,5
33,5
33,5
33,5
? =923 К,
? «720 ??
:
'¦-
Ь
nf
17
17
5
5
17
17
5
5
11
11
21
11
11
11
„? .ЭКС ? ?
Образец
?> 1
1619
1985
1536
1526
2270
1511
1884
1522
1566
1631
1495
1716
1711
1696
1430
1538
1620
Образец
№2
1722
2068
1911
1816
2392
1950
2548
1901
1628
2095
1753
2462
2571
2186
1962
1579
1788
3376
8жлксП> %
Образец
hfe 1
27,6
28,2
19,8
21,7
23,6
-
12,6
27,6
23,3
24,9
22,2
20,0
22,0
25,8
30,6
26,4
24,4
Образец
. N92
26,0
27,6
19,2
23,4
15,8
23,2
18,4
20,9
19,9
24,7
21,7
19,5
27,3
23,7
21,1
-
24,8
26,4
ж .эк с ? u
Образец
№ 1
640
750
550
600
940
-
1100
500
700
770
800
850
5$§
525
500
530
750
Образец
№2
550
708
600
850
1000
620
700
840
640
1150
900
1110
700
Л100
896,
-
900
1670

<
$
О
*?
8
н Й
•40
*
•ч
g
*
?
tf
*
?
н и
&
g
MR
?
¦s
К
3
w
Он
.
*?
?
f ?
?8
t *"*
i*
«ЯГ
X W
?8
8?
J*
о
ег
§ <~*
1*
и
1N
?*
о
Si
81—*
CO
8*
Ci
1 °*
1*
^
Cf
СП *"¦*
t*
i·
л m
^ s
** S
t
§
^
45
S
s
*
со
^
on
л
cs
v©
о
т-«
vo
#4
о
1-Й
wo
CO
?*
?-4
wo
t^
CO
1-4
wn
cs*
wo
t-4
со
r*»
wo
¦*·
со
•ч
1-4
тН
«?
A
«?
t^
•ч
«о
'«Г
•ч
о
т-4
wo
о
1-4
о
г^
Т-4
8
Г>
Т"Н
on
«ч
CS
CS
•ч
СО
t>
w->
*¦
СО
•ч
со
CS
00
*ч
wo
г^
•ч
*¦
«ч
ON
W0
OS
00*
о
СП
V©
f*4
о
со
<N
Т-4
VO
«ч
cs
•?
vo
#ч
cs
WO
wo
«4
*·
CO
«4
CO
CO
<a
t^
T-4
•ч
wo
CO
•4
iH
1-4
00
on
о
CS
V©
T-4
о
00
cs
T-4
о
*ч
*·
00
»ч
со
wo
wo
•ч
^?-
со
#ч
т-н
^·
т-4
•ч
cs
cs
•ч
cs
cs
«?
on
*>
cs
T-4
о
cs
о
cs
о
CO
о
cs
vo
«4
CO
00
«4
CO
*>
wo
#4
on
T-<
со
·>
1-4
wo
cs
#>
wo
1
VO
on
1
о
«о
vo
T-4
I
cs
*ч
со
I
t*»
wo
•4
ON
1-4
CO
«4
CO
vo
о
л
cs
vo
cs
«4
wo
«4
00
00
•ч
»>.
§
T-4
cs
о
wo
r^.
T-t
00
л
1-4
cs
«4
Tf
wo
wo
0\
on
1-4
CO
#4
CO
r>
T-4
#>
t>
cs
A
wo
VO
о
1-4
о
•ч
cs
T-4
о
CO
wn
1-4
w->
1-t
CO
f-i
cs
#4
Tf
00
*4
cs
*->
'
wo
ON
1-4
90
«s
1-4
00
w^
•4
^4-
wo
1-4
«s
тг^
wo
ON
1-4
•ч
T-4
1-4
cs
л
wo
"¦
«s
W)
о
#4
CO
1-·
cs
cs
1-4
s %
-*·
T-4
о
l>
CO
1-4
о
«4
CO
ON
л
CO
о
со
#ч
cs
ON
3
о
со
Tf
1-4
t^
*4
w->
о
«4
rf
CO
*4
cs
о
1-4
vo
«4
^»
о
•ч
wo
о
•ч
?-·
1-4
о
•ч
Т-4
?-·
о
vo
w^
1-4
о
со
со
1-4
w^
«ч
-<*¦
vo
Г\
Tf
w^
«ч
СО
со
со
•ч
CS
1-4
1-4
о
•ч
со
^
•ч
VO
ON
о
о
^«4
Й
1-4
CS
о
CS
wo
1-4
CS
л
со
VO
л
со
W1
«ч
СО
со
со
•ч
CS
а
со
#ч
·*!¦
г^
•ч
¦чг
сч
1-4
wo
CS
о
1-4
§
CS
CS
о
^Р
1-4
•4
<«·
о
•4
-*
00
•4
1-4
f-4
cs
•4
1-4
1-4
о
»-4
о
cs
о
^F rf
1-4
vo
•ч
cs
rf
·>
cs
w->
со"
CO
VO
«4
о
CO
r+
ON
•ч
rf
t>
»4
cs
w-i
»4
CO
CO
о
«4
тГ
CO
•ч
vo
vo
«4
vo
T-4
•ч
cs
T-4
vo
·>
T-4
T-4
о
CO
t-4
wi
тГ
cs
T-t
VO
#4
w^
cs
#4

??
vo
•4
v>
1
w^
•4
cs
tH
1
о
vo
CO
T-4
1
CO
л
CO
T-4
1-4
wo
«4
CO
CO
*.
cs
о
cs
•
wn
1-^
CO
•4
wn
vo
#4
w-i
t-4
•ч
cs
t-4
oo
•4
о
t-4
о
cs
vo
T-l
о
00
wo
T-4
00
«4
тГ
о
«4
CO
ON
•ч
о
??
о
00
cs
-ч-

•??)
со ^
cs о
ONCS
II ^
Я
о.
1
яарн
о
3
?

Методика определения экспериментальных значений
величин тш, 8Ш, тл, ел и ?,?^ такая же, как и в гл. 3, ще
приведены результаты исследования сплава ЖСбФ-моно.
Результаты испытаний (см. табл. 5.7) использованы для
вычисления коэффициентов регрессии E.7), их значимости и
оценки адекватности полученных моделей процессов
разрушения и деформирования в условиях ползучести при
нестационарных режимах, которые определяются схемой, изображенной
на рис. 5.2, в, и соотношениями E.42).
В табл. 5.8 приведены значения этих коэффициентов,
результаты оценки их значимости и оценки адекватности
моделей. Используя данные этой таблицы и формулы
преобразования E.43), получены следующие уравнения для характеристик
длительной прочности и ползучести:
?* (ч) = 2355 - 613,3 / +133,3 /2; ?* (ч) = 2048 - 563,7 / +122,5 /2;
??? (ч) = 905,4 - 66,6 Nf + 3,Q3N};
?? (%) = 31,9 + 0,24 Nf - 5,15 / + 0,47 fNf - 0,66 N2f ;
?«(%)=10,6; 8fn(%)=3,5;
???? · 104 (Ж/ч) = 81 + 0,3 ?, - 4,3 Nf -17,6 / +1,6 JNf.
E.44)
Как следует из уравнений E.44), продолжительность блока
циклического нагружения ту не оказывает влияния на
временные и деформационные характеристики ползучести и слабо
влияет на величину минимальной скорости ползучести.
Основным значащим фактором рассматриваемого нестационарного
нагружения являются частота / и количество блоков
циклического нагружения при общем числе циклов МЦУ, не
превышающем 2,6 · 103 циклов.
Сопоставление уравнений E.44) для величин tJ и tJ
показывает, что они являются одинаковыми по структуре
зависимостями второго порядка ??? частоте /, а время начала третьей
стадии ползучести тщ зависит только от количества блоков
МЦУ. Это подтверждает то обстоятельство, что величина ?*
342

5.8. Значения коэффициентов уравнения E.8, в),
оценки их значимости и адекватности полученных моделей
Функция
отклика
Тр,Ч
*Я>Ч
*Ш>ч
?? , %
8Л, %
??? , %
???????5,
мм/ мм
ч
Во
1650
1400
539
27,3
10,6
3,51
435
1
А
-1,72*
6,08*
7,99*
-0,057*
-0,244*
0,004*
0,41*
Вг
-33*
-32,3*
1,55*
0,969*
0,247*
0,106*
42
Вг
89,2*
71,2*
14,1*
1,35*
0,107*
-0,17*
40
в.
136
125
39,8*
-0,798*
0,03*
-0,035*
-3,3*
Bs
26,3*
30,2*
73,9*
-1,33*
-0,038*
0,32*
16*
Продолжение табл. 5.8
Функция
отклика
Тр'.Ч
<>ч
*Ш-Ч
**>%
?«,%
8щ, %
мм/ мм
ч
в,
71,1*
72,7*
109
-2,16
-0,428*
0,258*
15,6*
??
63,1*
44,7*
21,8*
-0,381*
0,2*
0,013*
13*
h
-100*
-91,6*
-45,8*
2,84
0,544*
0,178*
97
Вэ
21,1*
20,9*
9,25*
0,394*
-0,106*
-0,12
9,9
F по
формуле E.18)
1,2
1,36
1,6
1,27
1,36
1,32
1,05
* Коэффициент незначимо отличен от нуля; ?005 =2,57; уровень
значимости ? = 0,05.
по своей физической сущности ближе к характеристике
разрушения, а тщ - к характеристике ползучести. При этом
деформации вщ и ?" вообще являются константами при данном
343

виде нагружения; остаточная деформация ?? (длительная
пластичность) - сложная регрессия от двух факторов, при этом ее
средние значения изменяются от 12,6 до 31 %.
На рис. 5.11 представлены результаты испытаний, которые
нанесены в ввде точек на кривую длительной прочности
сплава ЭД742-ИД при ? = 923 К, построенную по уравнению E.41).
Как следует из этого графика, рассмотренные нестационарные
режимы нагружения (см. табл. 5.7) уменьшают долговечность
сплава ЭП742-ИД по сравнению со стационарным режимом
испытаний, но в то же время все экспериментальные данные
находятся в полосе разброса между кривой длительной
прочности для вероятности неразрушения / =0,5 и кривой,
соответствующей нижней границе доверительного интервала (? =0,9)
для / =0,8, т.е. значения времени до разрушения в
исследованных режимах нестационарного нагружения не ниже минималь-
3 ? S 6769Ю*
Рис. 5.11. Сплав ЭП742-ИД. Результаты испытаний в условиях
комбинированного режима ползучести и МЦУ (? = 923 К, ?0 =720 МПа)
344

ных значений (с вероятностью неразрушения,
регламентируемой соответствующими нормативными документами)
длительной прочности при стационарных режимах.
В табл. 5.9 представлены расчетные значения ?* ,
полученные по уравнению E.44), и значения параметра А из формулы
E.1, а). Видно, что для рассмотренных режимов нагружения
величина А < 1, т.е. закон линейного суммирования не
выполняется. При этом расчет по линейному закону может завышать
средние значения времени до разрушения на величину более
чем 100 %. Расчет по уравнению E.44) дает средние значения
Тр , отличающиеся от экспериментальных не более чем на 24 %.
Таким образом, для оценки времени до разрушения в
условиях нестационарного комбинированного нагружения по
схеме, изображенной на рис. 5.2, в, наиболее точную оценку
дает уравнение E.44), однако при необходимости
использования оценок с вероятностью неразрущения /=0,8 можно
использовать значения длительной прочшега при стационарных
режимах нагружения.
5.9. Расчетные и экспериментальные значения времени до разрушения
при нестационарных режимах и значения параметра А сплава ЭП742-ИД
№ точки плана
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15...20 J
-НЗКСП хт
1670
2026
1723
1671
2331
1730
2216
1711
1597)
1863
1624
2089
2141
1941
1453
н.расч ч
1789
1789
1789
1789
1789
1789
178$
1789
1653
1653
1653
1653
2038
2038
1653
А
0,49
0,6
0,51
0,49
0,69
0,51
0,66
0,51
0,47
0,55
0,48
0,62
0,63
0,57
0,49
345

Рис. 5.12. Сплав ЭП742-ИД. Характер мик-
роповревдений (а - х250) и дислокационная
структура (б...д - х50000) при различных
режимах нагружения в условиях ползучести и
малоцикловой усталости (Г =923 К):
а - / =2,3 цикл/мин, ? * = 10 мин, Nf = 11,
?? =1566 ч; б - а0 = 720 МПа, / =0, Тр =3376 ч;
в - f =4 цикл/мин * const (от нагружения до
разрушения), ? =3002 ч; г - / =2,3 цикл/мин, ху. =
- 33,5 мин, Nf = 1, ?? = 1495 ч; д - / =
« 2,3 цикл/мин, tf =33,5 мин, Nf =21, ?? =2462 ч
«ш^р
Этот вывод подтверждается результатами исследования
металла разрушенных образцов. Металлографический анализ
позволил установить, что при стационарных и нестационарных
режимах испытаний микротрещины развиваются по границам
зерен в направлении, перпендикулярном к направлению
растягивающего напряжения (при этом участки границ могут быть и
не перпендикулярны растягивающей силе). Типичный пример
образования и развития микротрещины показан на рис. 5.12.
346

Развитие трещин начинается, как правило, с поверхности
образца; внутри рабочей части исследованных образцов трещин
обнаружено не было. Характер и направление развития трещин
не зависят от факторов нестационарного нагружения.
Методом дифракционной электронной микроскопии на
микроскопе JEM-200CX было проведено исследование тонкой
структуры материала разрушенных образцов в состояниях
после разрушения при стационарном статическом, циклическом
(МЦУ) и нестационарном комбинированном нагружении. Из
рис. 5.12 видно, что в твердом растворе наблюдается настолько
большая плотность дислокаций, что различить эти состояния
невозможно. Эти результаты свидетельствуют о том, что сплав
ЭП742-ИД структурно нечувствителен к рассмотренному
нестационарному режиму комбинированного нагружения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Предложен расчетно-экспериментальный метод для
оценки характеристик длительной прочности и ползучести
никелевых сплавов с учетом условий работы элементов горячего
тракта ГТД при нестационарных температурных и силовых
режимах. Метод позволяет на базе выборки
экспериментальных данных ограниченного объема получить математическую
модель зависимости характеристик жаропрочности от
параметров нестационарности для заданной области изменения
этих параметров. В основе его многофакторный метод
математического планирования эксперимента - центральное
композиционное ротатабельное планирование второго порядка.
Метод апробирован при оценке времени до разрушения
деформируемых и литейных сплавов в условиях ползучести с
наложением на стационарный режим различного числа
периодических температурных и силовых забросов разной амплитуды
и разной продолжительности, а также в условиях
комбинированного воздействия ползучести и малоцикловой усталости.
2. Экспериментальным исследованием характеристик
длительной прочности сплавов ЖС6У, ЖС26-НК, ЭИ698-ВД и
ЭП742-ИД при нестационарных температурных и силовых
режимах нагружения установлено, что закон линейного
суммирования относительных долговечностей не выполняется: при
347

этом параметр А может изменяться для этой группы сплавов в
пределах 0,32 ? А <, 1,8 и, кроме того, величина А может
зависеть от условий нестационарности режима нагружения. В этой
связи погрешность в оценке долговечности по линейному
закону может составлять от 100 до 300 %, т.е. применение его
может служить причиной разрушения детали ранее расчетного
срока.
3. На основе предложенного метода для указанных выше
сплавов получены адекватные уравнения зависимости
времени до разрушения, характеристик ползучести и пластичности
от параметров нестационарности режимов нагрева и
нагружения в широкой области изменения величины и
продолжительности периодических температурных (до 100 К) и силовых
(до 160 МПа) забросов от уровня рабочей температуры и
нагрузки. Необходимо отметить, что ошибка расчета по этим
уравнениям в сравнении с экспериментом не превьпиает, как
правило, 25...30 % (в одном случае -50 %) по долговечности.
Таким образом, предложенный метод обеспечивает в
2...6 раз более высокую точность, чем метод линейного сумми-
рорания относительных долговечностей.
4. Анализ полученных математических моделей и характер
разрушения металла испытанных образцов позволили
установить следующее. В условиях периодических забросов
температуры от 1223 К (950 °С) на различную величину (до 100 К)
длительная прочность литейных сплавов с равноосной
структурой может снижаться по напряжениям на величину до 25 %, а
в сплаве с направленной структурой такие забросы не
оказывают заметного влияния на длительную прочность - ее
значения находятся в пределах полосы разброса, характерной для
стационарных режимов. Это объясняется тем обстоятельством,
что НК-структура не регламентирована кристаллографической
ориентацией.
При забросах нагрузки и комбинированном статическом и
малоцикловом нагружении деформируемых сплавов снижается
длительная прочность и увеличивается скорость ползучести^
хотя в рамках каждого единичного заброса деформация не
выходит за пределы упругой деформации. Длительная
пластичность остается практически на одном уровне, т.е. разрушение
348

наступает после исчерпания деформационной способности
материала. Этот результат свидетельствует о том, что для
оценки работоспособности материала в конструкции в условиях
нестационарных и циклических режимов нагружения
целесообразно использовать деформационные критерии.
Предложенный метод позволяет получить необходимые
уравнения для характеристик длительной пластичности,
соответствующих различным стадиям ползучести, и для скорости
ползучести.
349

ПРИЛОЖЕНИЯ
1. ГРАФИКИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ,
ПЛАСТИЧНОСТИ И ПОЛЗУЧЕСТИ ИССЛЕДОВАННЫХ СПЛАВОВ
Приведены кривые для сплавов: ЭИ698-ВД, ЭИ698У-ВД,
ЭП742-ИД, ЭК79, ЭП975, ЭП741П, ЭП741-НП, ЭП975П,
ЭП962П, ЖС6У, ВЖЛ12Э, ЖС6К(У), ВКНА-1ЛК, ВКНА-4,
ЖС6У-НК, ЖС26-НК, ЖС26-ВНК, ЖС32-ВНК, ЖС6Ф-НК-
моно, ЖС26-ВНК-моно, ЖС32-ВНК-моно, ЖСЗО-НК-моно,
ЖСЗОМ-НК-моно, ВКЛС-10, ВКЛС-20Р.
На рис. 1...35 приведены кривые длительной прочности,
длительной пластичности и ползучести. Сплошными линиями
показаны значения характеристик, соответствующих
вероятности неразрушения / = 0,5; пунктирными - соответствующие
нижней границе доверительного интервала (? =0,9) для
вероятности неразрушения /=0,8. Если вероятность неразрушения
отличается от этого значения, то на конкретном рисунке
указано иное значение.
Кривые длительной прочности построены в координатах
lga-lgTp или ?-lgtp.
Кривые длительной пластичности построены в
координатах ?? - ?, ?? - l/? или lg8p - lgxp .
Кривые ползучести построены в координатах lga-lgx0>5,
lga-lgT0j2 или координатах lga-lgx8, где значение ?
указано на конкретном рисунке.
На графиках, где представлены эти кривые, нанесены
экспериментальные данные, которые могут представлять собой
средние значения результатов испытаний или результаты
испытаний отдельных образцов, в том числе и результаты
испытаний по контрольным режимам. Обозначения
экспериментальных данных приведены или на графиках, или в подписях к
ним.
350

л?
ю
40 60 ВО /00 200
400 боо т ккт тп
40ГЮ 6Ю ЮООО
Рис. 1. Сплав ЭИ698-ВД. Кривые длительной прочности (я), длительной пластичности @) и ползучести (*, г).
Точками показаны средние экспериментальные значения (Г» 823... 1073 К):
а - / =0,9 и ? =0,9; · - контрольные данные; в - ?0~ ; г - ?0?

ы
СП
ZOO
too
6??
ft
800 G,MP<L
Рис. 1. Продолжение

l·
i ? ?
to*
f
?
1 -
о
?
S
Он
<M
353

6Z5K
fSJO'C)
тък
G5CC)
4 5 € 7 В 9 Ю
Рис 2. Сплав ЭИ698У-ВД. Кргаые дяителыюй прочности (в), длительной пластичности (б) и ползучести (#) при
Г=823...1023К

35*-
ol dpefat/* значен и?
200 wo боо
?)
800 WO MM
Рис. 2. Продолжение

о? уьедмие Jwo be* up
A 5 6 7 В 9**
Рис. 2. Продолжение

вШо
2(\т
д} результаты испытании отделЬныг образцов
? ! 4 5 б ? i 9Ю{
25
$00
о\ результаты испытании отдельных
?/ ofaasuof(недние значения)
Ш
500 _ 600
?)
700
100
900 4000
<$ M/to
Рис. 3. Сплав ЭП742-ИД. Кривые длителыюй прочности (л), длителыюй
пластичности (JS) и ползучести (*, г) при Г * 823... 1023 К:
в-/-0А р-0А#-Тад;г-t0jS
357

ы
(Л
00
яюо-
б.Ма
ШШ^Е
®\ct>QdHuQ 3Hcnqhuq рмудьтотоб итытанш
Н25К0Ш)
? ? ? ? ? m
? —\ —»— »¦ t-ч
-r^
6,tfto
?\ средние значения
а/ результатой испытании
Рис. 3. Продолжение

??%
в
S
3
4
F
m 4
v&3K
so ^ t
5)
ьо
9.
s**5*"
SO //
00
Рис. 4. Сплав ЭК79. Кривые длительной прочности (а) и длительной
пластичности (а). Точками показаны результаты испытаний отдельных образцов при
Г=923...1023К
359

Рис. 5. Сплав ЭП975. Кривые длительной прочности (а) и длительной пластичности (б). Точками показаны средние
значения результатов испытаний. Черная точка - результат испытаний по контрольному режиму ( ? = 1123 К):
7- /=0,5,^- /«ОД ? «0,9; J - / =0,9, ? =0,9; 4- /=0,95, ? =0,9

О ZOO 300 40? 500 600 ff}700 800 900 -fOOO ^мпл.
ы
2
Рис. 5. Продолжение

JMf $Ш ШО
Ь*
х>
f* .
to
и
ю
5 -
\
\
J
\ —
о>
аагг
о
о
730* у
s°
/<
о/
>
,
S)
т> по
&./**
Рис. 6. Сплав ЭП74Ш. Кривые длительной прочности (а) и длительной
пластичности (ф. Точками показаны средние значения результатов испытаний
(Г =923...1073 К):
7- / =0,5; 2- / =0,5, р =0,9; 3- I =0,9, р =0,9; 4- I =0,95, ? =0,9
362

e^MncL
П
3 4 5 6 7 8 $10*
a)
2 3 4 *5 6 7 8 90*
\l$SO'C)
\{150ЛС)
i&o'c)
V>,«
8
w
Рис. 7. Сплав ЭП741-НП. Кривые длительной прочносга (л), длительной пластичности F1 и ползучести (*)
? «923..Л073К:
?- /«0,9; ? «0,9; ?- t()^

А /о
го
2 №М?**"&**°?и**\
исм40нтии
200 Ш 600 800
WOO ПОО
6", мпа
&.МПа
о") средние злачскир
Л \рсм/1отато6 испытании
Рис. 7. Продолжение

ON
СП
Рис. 8. Сплав ЭП975П. Кривые длительной прочности (?), длительной пластичности (а) и ползучести (в) при
Г=923..Л123К:#- ?0^

OS
9
Ь-НОёК{ШЪ)
Рис. 8. Продолжение

&,МПа
\)
экспериментальные
1 -92*X(*SOeC;
3 -M23XGSOec/
????
-4
Рис. 8. Продолжение

? 1 ?
?
II
?
1
^l/ul?>
S
368

• "~T~r"t""t 1 ?" 4~—4 ¦) +-i "j-i-t-t"
107JK
I73K
1273*
1373*
ы
ON
Рис. 10. Сплав ЖС6У. Кривые длительной прочности (я), длительной пластичности (fi% *) и ползучести (г) при
? = 1073...1373 К:
а - крестики - средние значения результатов испытаний, кружки - результаты контрольных испытаний; б...г - светлые и
темные точки - средние значения результатов испытаний, темные точки - результаты испытаний на контрольных режимах; г - to с

о
r-4
370

6 7$ 9fQ*
ы
Рис. 10. Продолжение

I
Ж ь· <· «? * «·
372

ml
I
_._i_U-ji J4-J--
T
-\
\
s
?
м
3$
Jid
Js
II
»>··«»<· ?? ->
во г* <· «с» ¦* ·?
37?

о - jfirg j ??*#*?*? ёшит*
<5,ntU.
ssrc
, иш\ тп ? щ яг ???«?*?%?*?.
Рис. 11. Продолжение

Щ/fh
&U%i*fft*»e уи.^5«4вО*И|
Рис, 11. Продолжение

2U
1&\
?*-?'-« « ? ·"-¦
?
5 ^s^"«;
1—_L
-* Г* " *
J taoov)
^(tooo'c)
W
Ж
sit
too
o)
го*
soo /яде гооа зооо joooo
Ър,ч
Рис. 12. Сплав ЖС6К(У). Кривые длительной прочности (в), длительной пластичности @), ползучести (в) при
1073..Л273 К

Рис. 12. Продолжение

Рис 13. Ошв ВКНА-1ЛК. Кривые длтлыюй прочности (л), длетелиюн пддспгпюстн @), ползучести (в) при
Г »1173..Л473
??- /«0,9; ? «0,9

Рис. 14. Сплав ВКНА-4. Кривые длительной прочности (а) и ползучести (б).
Точками показаны средние значения результатов испытаний при ? = 1173..Л473 К
4р*

Gttfb
Рис. 15. Сшит ЖС6У-НК. Кривые длнтельаоя прочности (л), дяителыюи иластичиости (а) и ползучести (#) ври
? ш 1173^.1273 К:
1 - средние значения; 2- / =0,8; ? =0,9

Рис. 15. Продолжение
мз

Рис. 16. Сплав ЖС26-НК. Кривые длительной прочности (л), длителы
пластичности (б) и ползучести (# - г ) при Г = 1073... 1373 К
384

Рис. 17. Сил» ЖС26-ВНК Кривые длительной прочности (в), ддитедьвов шшеппиоега @) и ползучести (*) яри
Г-И73...137ЭК

to
ч»—Ш" Ш Ш " Ы". %
QttfUr
? ... I Г , ,
^ t-T'i * jibi^ * "Д t'Wfr
^?
'4MOMMHUJL
Рис. 17. Продолжение

Рис 18· Садшт ЖС32-ВНК Кривые длительной прочности (в), длительной пластичности (а) и ползучести (е-г) при
? Г«973..Л423К

Рис. 18. Продолжение

Рис. 18. Продолжение

Рис 19, Сплав ЖСбФ-НК-моно. Кривые длительной прочности монокристаллов при различной ориентации
растягивающей силы при Г = 1023 К

Рис. 20. Сплав ЖСбФ-НК-моно. Кривые длительной прочности монокристаллов при ориентации растягивающей сядь
? направлении <001> ври ? »1173...1273 К:
/- /«0,5; 2- /«0,8, ? «0,9

Рис 21. Ошв ЖС6Ф-НК-моно. Кривые длительной прочности монокристаллов при ориентяиии растяппшющей силы
в июпнддеюш <011> при Г * 1173... 1273 К:
1-7-0,5; 2- /«0,8, ? «0,9

d,M/?a
'*&*
Рис. 22· Qun ЖСбФ-НК-моио. Кривые дшггедымя прочности монокристаллов яри ориентации растяпошющ^ силы
в шшршешш <Ш> ири ? -1173..Л273 К:
7- /»0,5;2- /»0,8, р*0,9

&МПл
Рис. 23. Сшиш ЖСбФ-НК-моно. Кроме ползучести монокристаллов при
различной ориентация рмгтдаиадовдей силы («.«·$ и крн&е пластичности Еш и 8Л
(«, ж) при Г «1173...1273 К:

s
Рис. 23. Продолжение

Рис. 23. Продолжение

Рис. 23. Продолжение

Рис. 23. Продолжение

Рис 24. Сшш ЖС26-ВНК-моно. Установка ВИСАТ. Кривые длгтедыюА врочвост моножввслиш» ввв орвевтяввв
осе»ов ввстяплишняс* сшш ш ввявявмвш <001>:
а - ? ш Ю73, П73 К; * - Г - И73...1373 К

Рис. 24. Продолжение

Рис· 25. Сплав ЖС26-ВНК-моно. Установка ВИАМ-1790. кривые длительной прочности монокристаллов при
ориентации осевой растягивающей силы в направлении «Ю1> при ? = 1173,. Л273 К

Ymc 2J6. Свлт ЖС32-В№*юно. Кривые дянтешкяГ прочности имикя^ниМшШяц полученных по различным
технодоппескнм режимам, с ориентацией осевой растишвамимей силы ло наврав деиивм <001>, <011> и <111> ври
Г -1173...1373 К:
а...ш - состояние I; г -состояние П; д...ж - состояние Ш; а..к - состояние IV; а, г, д, з - <001>; б, е, и - <011>; в - <111>;
ж,«-<Ш>

&.т
'f-fc
Рис. 26. Продолжение

*,ППа
е,мпи
?00
200 *а$
Рис. 26. Продолжение

лЮОО'с)
tiiOO'C)
W
е.#Ь
jqsK
<W0'O
am
73 W*
(ttOOl)
40* A
htc. 26. Продолжение
* ZfiS
413

Рис. %1. Салят ЖС32-?НК-моно. Кривые ползучести (То^) моможрмстаддо*,
полученных по различным техвологачесжнм режимам, с ориентапнея осевой растя-
гаваюшеи силы по направлениям <001> ш <Ш> при ? »1173,1273 К:
а...· - <001>; г,д- <111>; а...д - состояние L..IV соответственно
414

Рис. 28. Сплав ЖС32-ВНК-МОНО. Состояние L Обобщенные первичные кривые ползучести монокристаллов для
различных ориентации осевой растаивающей силы:
а...в - ^Ю1>, <0U>j <Ш> соответственно

418
Рис. 29. Ошв ЖС32-ВНК-мово. Состошне Й. Обобщенные иецИме
кривые ползучесга монокристаллов дм ормляцрш осевой растдааающей силы в
яаяравдеяш <001>

41»
Рис. 30. Сила* ЖС32-
ВНК-допе. Состоял* HL
Обобщенные in !¦¦!¦¦ ¦¦ in
кривые ползучести монохласгал-
лов для различных оряентаиий
осевой раютяшшиивмя силы:
а..· - <001>, <011>, <Ш>
соответственно

tt\
{001 >
T-- 12Ш
G*370,WMI7a.
0.8 ?, /?
fO
Ktfi>
7"= 427ЗК
G*3Z0,3QOt 2tO,Z20M!?c
0.S Tt/T
Ряс. 31. Сил» ЖС32-ВНК-м<яю· Сосгоашк IV. ОбойцейЮ вфнчные
краше ползучеста момкрктадлов для щмениЦ— оеемя рктжШЯцея силы в
направлениях <001> я <111>
420

Рис. 32. Свлял ЖСЗО-НК-моно. Кривые длительной прочности монокристаллов при ориентации осевой
растягавающея силы в шшравлеини <001>:
а - ? «973, 1073 К; б- 1173...1373 К

Рис. 33· Сплав ' ЖСЗОМ-НК-моно. Кривые длительной прочности монокристаллов при ориентации осевой
растаивающей силы в направлении <001> при ? « И73...ШЗ К

550 65?
em*
Рис. 34. Сшм» ВКЛС-10. Кривые длительной прочности («) н длительной
пластичности (в) при Г = 1173...1373 К дашгедыюи
424

Рве 35. Сплав ВКЛС-20Р. Кривые длительной прочности при ? = 1073...
...1421К
2. ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ^АРАКГЕРИЙГИК
ЖАРОПРОЧНОСТИ ИССЛВДрвАННЬК СПЛАВОВ
В таблицах 1...19, 21...23, 25...32 приведены значения
пределов характеристик длительной прочности (ет), Нолзу^ести
(??/? J и длительной пластичности (ер) сплавов, исследовайных
в работе.
Пределы Д|1ртел№ой прочности имеют Два значения:
первое соответствует вероятности неразрушения /=0,5; второе -
нижйей границе доверительного интервала для вероятности
неразрушения /=0,8, Нижняя граница доверительного
интервала определялась для уровня доверительной вероятности
? =0,9. Первое значение - числитель дроби, второе -
знаменатель.
Для характеристик ползучести и длительной пластичности
приведены средние значения. В таблицах 20 и 24 приведены
результаты испытаний на длительную прочность при
растяжении монокристаллических образцов сплавов'ЖСбФ-НК-моно и
ЖС32-НК|моно с различной кристаллографической
ориентацией оси образца.
425

1. Пределы характеристик жаропрочности сплава ЭИ698-ВД
Г, К
ГС)
823 E50)
923 F50)
1023 G50)

Характеристика
??, МПа
8р, %
??, МПа
Ер, %
**0,2/? > МП*
?0^/?, МПа
?,, МПа
8р, %
?0,2/? * МПа
<Ч5/тэМПа
Значения пределов за время,
10
1030
960
31
815
750
19
645
685
675
610
14
390
425
100
940
875
17,5
1т
640
п
560
615
410 *
330
12
305
3?0
? ?, -. ,1. 1
500,
830
810
12
630
565
9
505
570
325
250 *
13
< е
235
295
.1. · 4.'.-. , (
ч > *
1000
чйо
785
10
595
8
485
545
290
235
14
220
275
2. Пределы характеристик жаропрочности сплааа ЭИ698У-ВД
г, к
ГО
823 <550)
923 F50)
,
? . .
1023 G50)

Характеристика
??, МПа
8р, %
<5%у МПа
8р, %
a6,2/t > МП*
?0,5/?» МП*
??, МПа
Sp, %
?0,2/? > ^*П*
?0,5/? > МПа
Значения преде
10
1150
1090
35
875
840
Ц>5
€Ш
780
560 п
520 !
13
395
465
100
1045
980
17
760
725
11
595
675
435
400
11
300
365
???? за время.
500 м"
970
10,5
1* '¦ f У\М ·
680
645
9 |
535
605
350
315
?
235
300
(я '
1000
940
875
8,5
645
610
8
1
315 '
280
11
-
™
426

3.
г, к
ГС).
92ЭЦ650)
1023 G50)
Пределы хвранераспш жвронротаосга сплава ЭШ42-ИД
Харажхе-
рнстика
??, МПа
??,^?
<*0,2/*, МПа
?<#?, МПа
<i t /фШа
8р>*
?0?/? > МП*
?0,5/* > МП*
Значения пределов за время,
10
1025
965
7
860
880
710
645
12
550 ?
580
100
895
835
10
780
800
565
500
16
460
500
500
800
745
13,5
690
730
465 ^
400
18
400
430
ч
1000
760
705
15
660
700
420
360
18
370
400
4. Пределы хараггерясгаи жяршрочлости свдав*ЗК79
и-к

Характеристика
10
Значащи пределов за время, ч
100
ш
ТШ
923 F50) ]
?-, МПа
995
939
4,45
895
839
4,82
: i\
769
5,05
795
739
5,21
1023 G50)
??, МПа
??, %
717
654
4,46
606 <
543
4,82*
528
466
5,10
495
432
5,22
427

5. Предешздряшщдош жарощючносга рцшва ЭГО75 (/ =0,8; ? =0,9)
Г, К
ее)

Характеристика
Значения предай» за время, ч
' ?
10
100
500
1000
923 F50)
??, МПа
Ер, %
1160
1105
10
1060
1010
6,5
1000
940
5
965
910
4,5
1023 G50)
??, МПа
8D, %
860
800
11
750
690
7,0
675
61$
-5,5
Ж
%
650
580
5
1123* (850)
??, МПа
?
??^ %
560 !
11,5
445
7,5
330
5
* Рассчитаны для сравнения с контрольными данными.
6. Цредеды характеристик жаропрочности сплава ЭП741П
Г, К
ГС)
l| III II J II I III 11ЦЦ11111ЦЦ1 ПИЦЦ!
?0,2/? у МПа
Характе-
Значения пределов за время, ч
П
ъ l· wfOOi*'
1025А*
985
28
915
870
10,5
780*
PWPIP^P**«r
1000
щтт*!т*р*
923^650)
5,5
? ?'
'800
755
4,5
1023 G50)
??, МПа
Бр, %
?0,2/* * МПа
780
730
8,5
660
600
4,5
550*
560
510
3,5
520
475
3,5
1073 (800)
??, МПа
8?, %
640
600
7
510
465
6,5
420
370
7
385
330
8
* Средние значения по результатам прямого эксперимента.

7. Пределы характеристик жаропрочности сплава ЭП741-НП
г, к
ГО
923F50)
1
1023 G50) ,
<· tUhi
1 A> 1 - *»< « ?
1073(800) ;
™ — ·

Характеристика
??, МПа
??> #
a0,2/t > мПа
су0ДЛ > МПа
at,MTIa
??» %
?02/?> ^Па
^0,5/t > М**а
??, МПа
6р , %
?0,2/? у МИ*
?0,5/? > ?11*
Значения пределов за время,
10
1175
1110
18
975
1005
870
760
12,5
665
$5
655
560
8 -
505
545
ioo
1035
970
10,5
895
920
700
605
8,5 ·
„ 5fr ...
•«flf''v':
505 ^*
420
6,5
4J5
450
500 -
940
875
7,5
845
865
595
505
7
515
545
410
, 430
ft» ?, >¦»
]
355
385
ч
1000
895
830
6
820
840
550
460
6
490
520
370
300
6
325
8. Пределы характеристик жарсшрочиости сплава ЭГО75П
Г, К
ГО
923F50)
1023 <750)
<
Хвоакте-
рисщка
1 '"* *
ат,МПа
8р, %
?0,2/? > М^а
?0,5/? у МПа
??, МПа
8р, %
?0,2/?> МПа
?0,5/? * МПа
Значения пределов за время,
10
ll40
14,5
1000
1020
900
ЦП ИЖ
835
10,5
665
730
100 -
1080 1
102Г '
10
925
935
740
680
7
530
610
* 500
990
945
8
870
875 ?
640
580
5,5
440
530
ч
1000
960
910
1
-
590
530
5
г·
-
429

Продолжение табл. 8
•маинмммам
шшш
яшшштш
г, к
??1

Характеристика
•и^ммЫм
Значения пределов за время, ч
10
100
500
^Ю00
1073 (800)
??> МПа
8р, %
Gqj/x, МПа
?0>5^, МПа
710
645
7
490
580
550
490
5
365
455
450
380
4
270
375
400
345
3,5
1123 (850)
??, МПа
8р, %
530
465
5
375
310
4
3?о
215
4
230
175
9. Тнотурм предало» дшггелваой ярочнося свдаде ЭП962П
СС)
Предел длительной прочности ?? (МПа) за времяЛ ч
10*
4*1
100
500
1000
9#<650)
1023 G50)
^ ¦"
1215
**#«
Ш*
1170
У, 825
780
1060
1015
655
605
?55
910
485
*f
-*·
905
860
485
435
It, Пределы japamrpmim жаропрочиостя слдаа* ЖС6У
??«?«????
г, к
?Й1

Характеристика
Значения н^еделогз» время, ч
10
и ' t
w
¦«
500
?5??
1
К' 4
1073 (800)
??, МПа
?0,5/? > ?***
665
630
1,Ю
660
560
520
2,10
550
485
450
3,00
470
282
250
4,70
235
450
415
3,50
440
1173 (900)
_
??> МПа
ер> ^
?05?» мПа
470
430
2,60
400
355
320
3,80
295
255
225
4,90
210

Продолжение табл. 10
1
ШХ<1йСЮ)
1323 A050)
1373 A100)
?
1471 A200)
2
??, МПа
8р, %
?0>5/?, МПа
??, МПа
??, %
<*0,5/fr> МПа
??, МПа
??, МПа
1
250
220
3,00
210
175
145
2,60
-
103
81
22
14,5
4
170
140
3,20
135
105
85
2,20
-
55
39
8
5
м 5 '
120
100
2,90
94 ,
70
55
1,80
-
31
21
*
, и , ?,
100
80
2,70
80
60
45
1,60
-
24
16
-
11. Пределы характеристик жаропрочности сплава ВЖЛ12Э
Г, К
ГО
1073Г(ЙЮ}/
ПТТ&Щ
127ОД0ОО)
1

Характеристика
?^, МПа
Фр V Ж<
<*0*2/%*1МОа
??, Miia
Sp, %
?0?2/?, МПа
??, МПа
Sp, %
^0,2/** МП*
Значения пределов за время,
10
640
595
3,10
485
??? ?
400
5,20
280
220
200
4,60
160
100
520
480
2,95
360
300 ,,
275!
5,75'
190
140
125
3,80
95
500
400
2,90
270
230
205
5,60
135
100
90
3,10
65
ч
1000
410
370
2,92
230
200
180
5,40
115
85
75
2,80
55
431

12» Пределы характеристик жаропрочности сплава ЖС6К(У)
г, к
ГС)
1073 (800)
1173 (900)
1
<
1273 A000)
Л 1 ЧЛ"-" -S
1 *
«* <tyjr ! I

Характеристика
??, МПа
8р, %
a0,2/t > ?*1*
?0,5/? > МП*
??, МПа
8? , %
??,2?>??»
a0j5/f, МПа
at, МПа
¦$,*" "?
<*0^*>МПа:
^0^5/t > МП*
.„ Значения пределов за время,
10
655
585
1,9
580
615
465
430
2,0
380
14Ю л
"** Т"'
>л* ¦«« '"^4,5" *
225
, . 4д-, ,,;
155
- 205 ,
100
545
475
2,2
480
515
325
300
4,7
240
- 285 ,
160
145
'??>??
.55
1эе i-
500
470
400
2,4 ,.
405
450
250
225
6,4
155
•¦8*,.
100
3,2 ^ *
15
90
ч
1000
440
370
2,6
75
420
220
200
6,8
120
185
87
2,8
1ш ,
75
13. Пределы характеристик жаропрочности сплава ЖС16
г, к
(X)
1
1173(900)
1273 A000)
1373A100)

Характеристика
- 2 *
??*, МПа
а0Л/% **» ?*1*
??*, МПа
?0,2/? **> МПа
<Ут*,МНа
Значения пределов за время, ч
Ю
3
455
400
32*35
265 j
230 S
14-16
¦ ¦¦ \ г
125 _
ПО
50
-.·.. 4" ·
, 380
340
195
165 ,
22.
75
" 100
5
370
320
«5
140
75
60
500
6
305
245
115
95
38
432

Продолжение табл. 13
1
шзааоо)
,2
^сг^*, МПа
3
44
35
4
25
21
5
19
16
ш 6
Примечание. В интервале 1173...1373 К значения 8р с увеличением
долговечности изменялись в пределах 1...6 %. При ? = 1473 К величина ?? не
измерялась из-за выкрашивания образцов при разрушении.
* Для вероятности неразрушения / =0,5 и / =0,9; р =0,9;
** Экспериментальные значения получены на образцах е длиной /0 ш 10
(<?=10??). ™Г
I in f 1 ? I jl'lli ? ——pi ———^»
14. Пределы характеристик жаропрочности сплава ВКНА-1ЛК
Г, К
Ct)
гщурЩц
?
1323 A050)
(Г J
1373 A100)
¦? ** . ¦
142-3A150)
it
V 1? -f« ·.
-
1473 (Ш0)
-

Характеристика
at, МПа
i
{ 6р , %
! ?0,2/?» МПа
?0,5/? > МПа
??, МПа
Ер, %
?02/?> МПа
?0.5/? » МПа
??, МПа
??, %
??, МПа
??,«
<rt,Mna
?
ь?*
Значения пределов за время,
10
215
185
14,5
90
215
75
63
36
27
35
50
4?
32
3?
27
26,5
25
18
21
100
135
115
28
45
65
39
32
27,5
15
17
1 » ) Л, <
25
19
21,5
18
, 13
16,5
11
7
10,5
* 50Q
2?
78
34,5
27
44
24
19
22
-
ч
15
12
14,5
10,
7 ~
10
4
5>5 (
' ?
ч
1000
81
65
35,5
22
35
19
16
18
-
-
12
9
14
7 .
5
7
4
3
"
433

15. Пределы характеристик жаропрочности сплава ВКНЛ-4
Г, К. -
ГС)
1173(900)
-
1323 A050)
V
1373 A100)
1423 0150)
1473 A200)

Характеристика
??, МПа
Ср, %
?0,2/? > МПа
<*0,5/*, МПа
??, МПа
8р, %
с0ДА,МПа
?0,5/* > *****
ох,МПа
Sp, %
??, МПа
Ер, %
??>???
8р, %
Значения пределов за время, ^ J „_
10
34,5
305
8,9
180
215
140
Ш
18,1
58
72
105
80
18,9
62
55
21,8
45,5
38
22,3
100
230
200
16,9
100
125
80
- «5 .
23,9
32
40
47
23,8
38
31
23,1
23
17
28,0
500
170
145
22,9
65
82
52
42
27,0
> <
23
28
1
35
27
26,0
25
18
27,1 ч
1*
...» 8
! 41,5
1000
it
¦16,1
Г55
?44? 70
¦*¦." 42
32
28,5
18
22
28
22
27,2
18
15
35
55,0
16; Пределы характеристик жаропрочности сшиша ЖС6У-НК
Г, К
ГС)
1
1173(900)
•

Характеристика
2
??", МПа
8р, %
?0,5/? у М^а
Значения пределов за время
10
?
1 i '
520 (
430
6,0
430
100
4
370
300
Н,2
330
500
5
285
230
14,7 >
270
;ч
1000
6
255
200
! «.о
240
434

Продолжение табл. 16
1
1271A000)
1323*A050)
2
??", МПа
<*0,5/? > МПа
?^ **, МПа
3
280
225
10,9
220
205
4
185
145
12,6
145
135
5
135
105
12,3
105
95
6
120
90
?
И>9
90
85
* Расчет безФспытаний.
" /=0,5 и ?*0,9; ? =0,9.
17. Пределы характеристик жаропрочности сплава ЖС26-НК
.!.*<»·-.«*. -«'«ЧМ< .«jr^Ov·* Is- -
.<·«>'··.-
1073^800)
1173 (900)
127^A000)
XaJ>«re-
ристика
??, МПа
8?, %
?0?/? у МПа
<*#Д/т > МПа
??, МПа
8?, %
?0,2/? > МПа
?0,5/? > МПа
??, МПа
8?, %
?0,2/? > МПа
<*0,5/? , МПа
ЗЖаченйй пределов за врем^
10
745
665
5,5
535
580
530
475
^ 6,0
390
430
295
250
12,5
195
230
100
610
530
12,5
425
450
380
330
15,5
27Q '
280
185
150
18,0
ПО
145
и 500
' 515
440
20
350»,
,370
290
250
24,5
200
21©
125
100
19,5
75
105
, ч ~
????
475
400
23,5
-
-
255
215
29
-
-
Ю5Ч
80
19
-
-
43S

Продолжение табл. 17
«км
СО

Характеристика
Значения ??*?>* за время ч
10
100
500
I
lull iWit
1373 A100)
??> МПа
Бр, %
145
ПО
24,5
80
60
22
53
38
19
эо
17
1273*A000)
at, МПа
320
28Q
205
175
150
127
ti
125
108
1373*A100)
ат,МПа
150
125
90
75
65
50
* 55
45
* Образцы с защитным покрытием Ni-Co-Cr-Al-Y.
18. Пределы хярактериспяс жаропрочности сплава ЖС26-ВСНК
' ? ? ? ? ||щп нищ; '?
Значения пределов за время, ч

Характеристика
ю;
100
rrt
500
Д000
117? (900)
??, МПа
Ер, %
?^/?, МПа
?0,5/? > М1*а
585
535,
9,5
380
430
410
365
19,5
265
330
305
270
27,5
Ш
260
265
235
31,0
1273 A000)
??, МПа
8р, % <
<*0Д/т, МПа
?0;5/? t МПа
305
275
14,5
220
255
205
180
24,0
ft* 95
&« 155
М ч*м
140
120
25,5
95
115
100
23,5
1373 A100)
??> МПа
160
Щ
26,4
90
70
18,0
38
8,0
38
29
6,5

19· Пределы характеристик жаропрочности сплава ЖС32-ВНК
"^'С ? Ш^ ' "
-со
973 G00)
1073(800)
1173 (900)
1273 A000)
1373 A100)
ИЗЗ A150)
V -
Xapalcre-
рисгака
??, МПа
8р, %
??, МПа
8р, %
?_, МПа
1
?^, %
?0,2/? > МП*
?0,5/? > МПа
<*?, МПа
8р, %
??^?»МПа
<*0,5/? > МПа
?^,????
8р,% ?
??, МПа
8р, %
Значейия пределов за время, ч
10
1014
940
9,0
853
772
5,8
613
549
25,Я
465
480
359 "
314
6,5
270
300
190
170
16,0
120
105
9,1
100
906
832
9,3
698
617
11,7
479
420
10,0
400
420
250
215
14,0
175
195
123
107
11,$
74
64
7,5
500
830
757
9,4
615
534
15,3
393
339
19,5
360
375
190
160
15,5
100
120
88
, 76
8,5
52
45
14
1000
798
725
9,5
579
498
16,2
357
306
37,5
-
-
165
140
14,5
-
-
76
66
7,5
44
38
23
1 * i
t (*

20· Результата испипший на длительную прочность моя&фкталмпесхих образцов
из сплава ЖСбФ-мояр с различной крв?тадло1рафичесхо* ориаигацисй осу образца
тшт, к
1023
>
,
1173
-
ь
t
! -j 1 * .
1273
tf, МПа
780
750
740
720
* \
,
700
680
650
620
580 ,
540
720;
585
500
«
450 ,
410 i
.
305
¦' ·¦ - -',
260
200
420
Крисгшиюграфическэт
ориентация оси,
<Ш>
<111>
<111>
<001>
» , ' < ·¦
<001>
<011>
, <111>?
<ш>
<0ОД>
<001>
j 1 '
<011>
<011>
« <оп>
; <???>
<001>
<011>
<ш>
; <001>
<ni>
<1??>
<ocfi>!
* <??»?
<UB
<0?в
^,!???4>
<111>
<001>
<011>
<001>
<001>
V4
3; 9; 32; 41
113; 142; 5,
6; 7
9; 33; 265
4
2?&388
57; 89^
15; 41; 231
533,55; 1914, 5
35; 38 l
44
102
4 ,
0,2; 0,25
3;3,5
6,25; 0^33 ·
0,75; 1^2,5
14f$21
18,5; 20
36,5; 80,5
24; 32; 42,5; 51,5
21; 34,5; 48,5
28,5; 39; 66,5; 100; 179,5
51; 59>5
166; 217,5; 358,5.
667,5; 718; 780; 1349
571; 1142
529; 754,5
981,5; 1894,5
0,33; 0,5
438

Продолжение табя. 20
• 1?73
**ftt
•
380 ,
305
205
170
140
115
100
<111>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<ш>
<ш>
<001>
<рп>
<Ш> 5
<011>
<001> ,
<Г,8;1 - н ' "* '
3>?4
• *9уЗ}>Л ? / - ¦* -
5^6; 9^5
23,5; 30; 33,5; 42
37,5; 52
50,5; 70,5; 183
246; 531
198,5; 211,5; 217,5; 222
246; 285; 596
663; 667,5; 993; 1133
799,5; 1053,5
983; 1242
21. Пределы длительней прочности адова ЖСбФ-НК-моно
Г, К
ГС)
1023 G50)
,
1173 (900)
Л»
'
WJ t i t
1273JlfOO)
"
<hki>
<001>
<011>
¦
<m>
<001>
<011>
<uv>
<001>
<011>
<1U>
Значения пределов ?? (мПа) за врецся, ч
1
791
703
816
709
853
772
650
$45
500 ,«
623
563
375
305
375
335
383
333
10
738
?52
676 * 1
567
195
714
479
. 401
441
ih'-399 ??
". ; 5р5 '~ ·
J451
202
д.
274 .,;
234
284
242
???
686
60j3f
''' i$.
436
737
656
337
.23$
< 303
* 3?8
349
163
127
184
150
203
1^8
500
650
569:
436 !
328 , i
700
1 ew'
256
278
i, , , , , l#
240
330
285
116
90
130
102
Ш
127
1000
635
554
394
285
679
598
226
180,
251
215
302 * *
260
100
77
109
84
138
112
4Э»

22. Пределы ползучести сплава ЖСбФ-НК-моно
Г, К
го
1173 (900)
1273 AU60) >

Характеристика
?0,2/4 > *****
'j f
?<>,5/?, МПа
*
i
< %
;??^/?^?^
t
'¦
01/т,МЦа
-
.
<Ш>
<001>
<011>
<111>
<001>
<011>
<ш>
<001> -
<011>
<ш>
«Х>1>
<011>
. <ш>
<obi> .,
<0%1>
<ш>
<???>
<оп>
<??> ,
Значение пределов за
10
285
330
360
330
360
395
365
380
435.
125
185
175
165
220 .
215
195
245 ,
230
100
165
245
265
210
280
300
245
305
336
55
95
105
90
135
155
120
165
170
время, ч
500
105
185
205
145
225
245
175
250
280
28
34
.. 74
59
75
125
85
105
•г >
135
23. Пределы характеристик жарсрфочиосш срдава ЖС2б-ВНК-моно <001>.
Установка ВИСАТ
Г, К
СС)
1
1073 (800)
1173 (900)

Характеристика
2
?%, МПа
??, МПа
Значения пределов за время
10 l·'
I3 ?"·
715 '
640
25,5
550
505
100
4
620
545
16,5
405
360
500
1 5
550
475
13,0
300
255
>ч
1000
*
. 520
445
12,0
255
210

Продолжение табл. 23
1
1173 (900)
1273 A000)
1373*A100)
2
??*, МПа
??", МПа
8р, %
??*, МПа
?^**, МПа
Ер, %
??, МПа
8р, %
3
530
490
576
512
3<*,0
22,0
300
260
300
260
41,5
150 ,
125
24
4
380
345
ЗЙ
343
20,5
26,0
190
160
188
16U)
26,5
8Р
68
26,5
>
>,, .,. .§ -
290
260
291
252
29,0
27,0
130
ПО
132
ИЗ
23,5
53
44
32,6
6
255
230
254
219
39,5
27,0
ПО
&
ИЗ
96
23,5
44
36
36,8
* С жаростойким покрытием.
** Установка ВИАМ 1790,
«мшшмшмш*
24. Результаты испытаний на дательную прочность при
одноосном растяжении монокрнсталлическнх образцов из сплава ЖС32-ВНК-моно
с различной ориентацией оси образца в направлении <Ш>
Г, К
1
1173
?, МПа
2
625 *
475
Состояние
3
I >
III
IV
I
III
IV
<Ш>1
4
<001>
<001>
<011>
<ш>
<Q01>
<ш>
<001>
<???>
<011>
<ш>
<???>
<111>
V4
i* ;v. 5
7,????; 12
24} 32; 37,5
37; 48,5; 58
17,5; 19,5; 21,5
13; 23,5
76,5; 120; 133,5
147; 167; 169,5
204
116,5; 407,5
161,5; 175; 189,5
200* 324
441

Продолжение табл. 24
1 —
1273
j
1
.
ЬУ»·
«- > 2 · м'
390
360
,
i
зад
370
' 350
! .
t-
i
300
280
. П * 1 u · 11*· J, 1 4
270
250
<
245
220
j ·. 3 *
I
1
Щ
1
IV
?
IV
1 щ
1У
? I :
II
iir
.: *c- .
TV
I
I
- Tfl
1* ' « V
1 m; f
I
II
Ц*
ц и <
IV
4
<001>
<001>
<001>
<ou>
<m>
<щ\>
<111>
<\\\>
<111>
<oop
<001>
<001>
; <001>
<011>
<oii>
<111> <
<001>
<111>
<001> ?
<ш>
<ш^>
<011>;
<111>
<ou> k
<i00l>
*cbn>
<001>
<001>
5011>
<111>
<111>
5
193; 278; 384,5
543
576; 588,5; 839
374; 452,5
551,5; 1632
594,5; 631,5; 668,5
1306,5; 1337-
15,5
13; 24,5; 3?,5
13
$;9;12,5
12,5; 15
9,5; 19A 22 t.
9,5; 11,5
Й,5; 11,5
41,, : , „ ,
44; 50 '
7m ?,
44; 86 tr, -, ·/ ,
44,5 " ш*%
66t
70,5?1?5;5; 146
??,$; 12?,5; 122,5
128; 150
196; 308; 322,5
64; 150 '
118,5; 136,5; 139; 159
137,5
112,5; 120; 194
149,5; 20*,5; 227
149; 201,5; 222
340; 345,5; 462
393,5; 593

Продолжение табл. 24
1
1273
1373
?
«
2.
205
190
170
155
! 1Щ
\
I
1
1
;
155
140
125
>
t
110
100
90
•
-
W «с ¦>(
80
3
I
IV
I
II
III
IV
I
I
II
III
IV
I
I
I
II
III
IV
I
I
II
III
IV
I
4
<П1>
<001>
<001>
<0U>
«Ю1>
<011>
<011>
<001>
<0#1>
<О01>
<odi>
<оп>
<Ш>
<0Q1>
<??>
*Ш>
<ои>
<001>
<111>
«?|?>
<001>
<011>
<ш>
«Ю1>
<011>
<ш>
. «Ц1*
<001>
<oqi>
V <001>
л<011>
<ш>
<001>
Ш1> ~
<ш>
<001>
<011>
307;23|,5
445*5; 498,5; 572,5
369? 508; 617
4?С$; 656
44б;5; 606,5; 649
438,5; 581; 623
604; 731,5; 829
$52; 1046
815,5; 1199
6; 9; 10
4,5; 4,5
10^5; 12,5; 13
9,
18; 21; 22
12
10,5
№ 31
32;43
82,5; 145,5; *#)^Д70>5; 181
51
53,5; 55,5; Щ$
215,5; 21541 №J
73,5; 83,5
150,5; 153; ?02fS
124,5; 131^ *&5
75; 81; 88,5
145,5; 166;1Ш
99.
ЗЯ,5
2»; 389; 4Ш
161,5; 198,4
445; 453; 5»
451,5; 500,4
296; 3S7
592; 658
860,5; 9ЮД
531,5
443

25. Пределы длительной прочности ст силам ЖС32-ВНК-мшю
Г, К
СО
1173
(900)
1273
A000)
, \-
1373
A100)
Состояние
сплава
I
III
IV
I
II
III
IV
1
? А'
I
f
и
III
)
IV

Кристаллографическая
ориентация,
<001>
<001>
<ои>
<Щ>
«Х>1>
<lll!>
<6??>
<оц>
<Ш>
<???>;
<O0I>
<01^
<nt>
<001>
<011>
<m>
<001>
<011>
<111>
<doi>
<W>.
<qu>
<in>
<001>
<01?> ? '
;,ЛР|иг
Значение пределов аг (МПа) за
» время, ч
10
630/587
743/6J80
530/464
850/6J81
694/649
686/597
349/ilO
372/320
390/3il4
359/312?
379/315
351/329
419/351
382/3J62
369/331
'. 392/3E7
i
i
194/?72
187/1,57
180/^0
173/154
211/f71
193/Г74
;223/183
'206/192
197/170
, 202/178
100
463/427
512/463
437/371
i ?
543/434
496/459
502/43^
? *
(
?233/206
240/203
343/190
236/211
246/200
247/228
266/220
258/242
249/219
285/256;
126/1Ц
112/93
106/81
111/99
129/103
110/97
134/108
128/119i
116/98 i
1&/1«|
500
364/332
383/344
372/306
396/317
380/350
396/337
174/153
172/144
170/132
175/156
177/143
1Й/165
180/155
190/178
180/156
222/198
93/82
78/64
72/55
81/72
90/71
67/57
92/74
90/84
76/63
96/83
1000
326/296
¦ 336/300
! 344/278
346/276
: 337/309
i 357/302
i 153/135
1 148/123
\ 146/113
153/137
153/122
157/141
163/132
166/155
155/133
I 198/175
81/72
66/54
61/46
71/63
76/60
52/44
78/63
; 77/71
, 63/52
83/71
444

26. Средане значения пределов ползучести ?0>5/f сплава ЖС32-ВНК-моио в
различных состояниях в зависимости от кристаллографической ориентации
Г, К
ГО
1173
(900)
1273
A000)
¦
*
Состояние
сплава
I
III
• *·
II
III :
IV

Кристаллографическая
ориентация,
<Ш>
<001>
<001>
<111>
<001>
<001>
<001>
<Ш>
<111>
Значение пределов ?0^? (МШ)
за время» ч
10
480
490
560
255
275
235
330
295
100
370
410
415
135
165
150
195
230
500
295
355
320
55
ПО
90
115
190
1000
260
330
280
19
95
65
85
170
'&<\
27. Относительное время %«7t* накопления ,.
деформации ползучести ??? =0,5 % сплава ЖС32-ВНК-моио
чт*—т
<001>
<011>
*+т*
<Ц1>
М^миИ·
т,т
Состояние
Состояние
Состояние
I
?
Д1
III
IV
I III
rv
III
IV
1173
1273
ОМ
0,01
0,03
0,18
0,04
0;03
0,08
0,05
0,12
0,22
^26
29. Пределы характеристик жаропрочности сплава ЖСЗО-НК-моно <001>
Г, К
(°С)

Характеристика
Значения пределов за вреда, ч
10 >
100
500
1000
>№ G00)
grt
??, МПа
8р, %
970
845
21,5
845
730
16
765
650
14,5
730
620
14,5
Ш73(8Ш) 4 ??> МПа
8р, %
785
720
19
670
605
19
590
525
17,5
555
490
16,5
445

Продолжение табл. 28
29. Пределы хяряктерисгаж авдюпроэдосга еозитш ЖСЗО-М
tail
?^???/? *fl и тГ ?????
4*
г, к
ГС)
1173 (900)
1273 A000)
1373 A100)
Характе-
рясвдка
??,%
??, МПа
Ер, %
??, МПа
6р> ^
Значений пределов за время,
10
535
475
12,5
300
250
20,0
145
16,5
100
400
355
&5
200
165
16,5
85
65
17,0
500
315
265
21,5
140
115
23,5
47
16,5
ч J'
1000
280
235
25,5
. 98
30
50
40
, 15,5
г, к
СО
im<900)
1273 A000)
:
1323 A050)
1373 A100)
Характе-
ристйка
J6p > %
?0,5/? > МПа
??, МПа
€?, %
abfi/x > *****
сГт,НПа
атгМПа
8р, %
Значения пределов за время,
10
585
546
? 20
41$
310
275
¦-*· 24- "V
? 230
235
205 ;
4 180 5
155 |
2°
, ш.
i2L
385
21,5
285
2\&
190
2<? ?
145
tSf „^; 160
Л 140
120
105
14
'Лг *
г 305
22iS
215
165
140
23,5
105
105
90
75 , '
ю ;
Ч
1000
290
260
23
185
145
125
° ii,s
so
9?
68
, 8,5

30. Пределы характеристик жаропрочности сплава ВКЛС-10
Г, К
ГС)
1173 (900)
1273 A000)
1373 A100)

Характеристика . .
??, МПа
8р,%
??, МПа
1
вр,*%
а^МПа
Значения пределов за время,
10
470
430
10
320
285
6,5
190
160
6,5
100
375
340
6,5
240
210
5,5
140
120
7,5 >
500
315
285
5,5
195
170
5
115
100
8
ч
1000
290
260
5
175
155
5
105
90
8
I
31. Пределы характе^стяк зклрлфочиости сплава ВКЛС-20 (? =6 ьаф)
Ф-
Р
ШШаШ
+-!·
Г, К
Mar \i*·-*.*
г (,°С)
IIIIMlVll /

Характеристика
Значения пределов за время, ч
10
100
500
1000
im G50)
|Щм»| II ??»
??, МПа
915
855
775
715
675
615
630
575
1073 (800)
??> МПа
795
730
645
580
540
480
500
440
1173 (900)
at, МПа
Sp, %
Oqj/% , МПа
495
445
22,7
395
345
13,0
205
325
280
9,0
300
250
8,0
1273 A000)
??, МПа
??, %
??,5/? > мпа
320
270
15,1
250
200
9,1
120
205
160
6,8
185
145
6,15
1373 A100)
??, МПа
Sp, %
220
180
10,6
160
130
8,0
130
105
7,3
115
95
7Д
447

Продолжение табл. 31
Значения пределов за время, ч
Г, К
ГО

Характеристика
10
100
500
1000
1173*(900)
Ct> МПа
490
465
400
375
Ж
315
315
290
1273* A000)
??, МПа
345
320
260
235
26t)
230
210
185
185
160
1373*A100)
??, МПа
180
155
130
105
ПО
90
* v^flOriM/ч.
32* Пределы длитвдлоя прочности
г, к
« е.с)
1073 (800)
Ilt3 (900)f
127iA000)
1373 A100)
1423 A150)
ещлвтл ВКЛС-20Р
Значения пределов ?? (МПа) за время, ч
'. 1015
850 .
;s 805 '
600
565
ЗЦ5
250
200
185
130
100
935
1 870
_ , 740., „ ..„
700
495
460
300
265
200
145'
130
1 Ш\ '
'? \ iffll \f *' \
JM0 .,
780 ;
470
63Q
420
390
250
220
165
110
95
40
?
????
795,
740
640
600
390
360
230
200:
145
95
75
20
448

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Адамович В· Ж* Фридман Я. Фм Ревзюк М. В., Станюкович А. В.
Сопоставление методов экстраполяции длитсяъной прочности // Проблемы
прочности. 1975. № 11. ?. 26-30.
2. Бадаев А. Н., Голубовский Е. Р., Ъаумшгеян М. В., ByjBMnm И. tL О ста-
тистичейсо^ моделировании характеристик ncui3y4eci* ^йс^укционньк
материалов // Проблемы проед^шГ I9S2. № 5. €. 16-20:
3: Бабаев Д. в., Голубоввж^в Е, ?.% Х*анки* К. К-, Манвко В. Д. Влияние
нестационарности нагруження' на xaj^J^HcrtfKH жароттфбчности сплавов для
дисков ГТД: Констру^оннаяг прочность двитятелей // ^ез. докл. X Всесоюзн.
яаучно-техн. кЬнф. КуйбыкгёвЧ Н^АН 1985. С 1^11.
4. Бадаев А. Н. Алгор1гЫ регрес^нонного анализачкриви* прлзучШети:
Алгоритмы и программы по расчета т^ф&ть&ь и и^следованюЬ напряженно-
деформированного состояния элементов конструкций. Киев: Наукова думка.
1981. С.#3-93. ' ии ?1 ' ft ' f ·'
5. Бадаев ?. ?,, Голубовонй ?. Р., Хващия К. К., Манько В. Д.
Жаропрочность деформируемого никеттЬвото сплава при комбинированном '
статическом и циклическом натрукеннн // Проблемы прочности. 1988. № 5. С.
34-38. / ' и l f ''* i
6. Бартенев Г. ?. О временной и температурной зависимости прочности
твердых тел // Йз*1 А# ШЯ>. ???. ?955. № 9. С S3MM.
7. Бартенев Г. К1, Зуев Ю. С. Прочность и разрушение
высокоэластических материалов. М.: Химияч 1964. 387 с. \
8. Белов А, Ф.» Аношкин Ш Ф., Фаткуллин О. X. Стщтура и свойства
гранулируемых никелевых сплавам: ?^,? ^ета#лурт^!?1$84:12^fc.
9. БиргерЖ. А. Об одном критерии разрушения И пластичности // Изв. АН
СССР. МехаШГтА тела. 1977, ^Гс. #*-ЩГ'
10. Бокшгейн С Зм Кишкин С. Т.э Светла И. Л., Назарова М. П.
Местная зависимое!^ н. анизотропия про^рюсти Нитевидных; кристаллов сапфира
комнатной тщшрэдре // Изв. Ж CCCPt* ФТ1Г.\Ш?, ?, 9. Вып. 7.
1887-1894. *
11· Бокшгейн С 3., Светлов И. Л., Олышшская Э· Я· и ф. Эвтектические
озиционные материалы: Конструкционные и* жпкшрочные материалы дли
$ техники. М.: Наук*Л978. С. 40-52. '** f
12. Борщев И. П. Прогнозирование характеристик длительной прочности и
сети легких сплавов в статистическом аспекте Ц Автореф. канд. дисГ М.:
1971. С. 23. 7 'J'h ' ^
13. Боткин А. Н. О 11рочностй4 сыпучих и хрупких материалов // Юв.
"гидротехники. 1940. № 26. С. 205-236.
449

14. Булыпш И. П., Голубоёсяой Е. Рм Ломбврг Б. С Жаропрочность
сплавов для дисков турбины ГТД: Вибрационная прочность и надежность
авиационных двигателей // Тез. докл. Ш Всесоюзн. научн.-техн. конф. Куйбышев: КуАИ.
1981. С. 75-76.
15. Булышн И. П., Голубовский Б. Р., Мельников Г. П. Оценка
жаропрочности сплавов для газотурбинных двигателей при нестационарных режимах с
помощью метода многофакторного планирования эксперимента // Тез. докл.
Всесоюзн. научи, совещания по проблемам прочности двигателей. М.-Л.: АН
СССР. 1979. С. 19-20.
16. Булыпш И. П., Голубовский Б. Р., Трунив И. И. Прогнозирование
характеристик ползучести сплавов для ГТД // Проблемы прочности. 1978. N° 6.
С. 19-21.
?7. Булыпш И. П., Горбодей А. Т. Жаропрочность сплавов на никелевой
ochobq в условиях нестационарного нагрева и нагружения: Родросы прочности
конструкционных и жаропрочных сталей и сплавов» М.: Оборонгиз. 1960.
С. 3-31.
18. Булыпш И. П., Горбодей А, Тм Чурикова Ц. И. Влияние
нестационарности нагружения на структуру к, жаропрочные свойства доювов на никелевой
основе: Жаропрочные сталии сплавы. Д|.: ОНТИ ВЦАМ, 1J63. ?, ЩМЖ
19. Булыпш И, Щ Доронин В. ?.? Захаров, И. И. ш др. Статистическая
оценки характеристик жаропрочности материалов для газотурбинкых двигателей.
Скк>6вдение 1//Прс^м^^ > f s
20. Булыгин И. П., Захаре· И. BL, Парфеиова Н. И. я ^ Изменениедас-
лерсии хара!?геристтос жаропрочности в завислшо^ томпературы и
длительности испытания. Оценка минимальных цоказателер жаропрочности материала
// В кн. Статистическая оценка характеристик длительной прочности И
выносливости жаропрочных сплавов / Под ред. Н. М. Склярова. М.: ОНТЙ ВЙАМ
1969. С 5-37. , ? | ,, , „, , ? , , . }i[ r , t , .
21. Булыгин И. П., Парфенова ?. И., Тимофеева Л. Нм Трунив Ц. Й.
Статистическая , оценка харак^истик л^а^кад^чйрстд материалов д^ г^Ымурбин-
ных двигателей. Сообщение 1 // Проблемы прочности. 19%. И 10. С. 20-25.
22. Булыпш И. П., Парфенова Н. Им Тимофеева Л. Н. и др. О надежности
экстраполяционной оценки характеристик длкгелъноЙ прочности в связи с
результатами массовых, испытаний промышленного металла // Проблемы
прочности. 1970. te iVC. 14-18. ч ''., J T
23. Булыгин И. П., Тимофеева Л |L, Голубоокий Е. Р. и др.
Статистический анализ к пропшзирювадае хара жаропрочности литейных сплавов
?для ГТД // Цро^е**ы пт#чн$т 19?7. Щ11 С. 57-62.
24. Бунтупжнн В. П., ЮЦиш1Ю||а ЛЛ$ Чумаков В. ?., Верни А. С.
Структура и свойства икгерметал^ишого овд!а&!вКНА-4 // Вопросы авиац. науки и
техники, Сер. АвйайС **а*ф. if87. № |,'fe ?-12. /
25. Бунтушкнн В. П., Ларина Л. ж* лрмвко А. И. и др. Исследование сплава
на основе N13AI // Вопросы авиац. науки и техн. Сер. Авиац, матер. 1987. № 3.
S*· Д^ь~1Э· ,',,,* /( О! 1
26. Бунгупюш Ь. tt, Ьею+ее** Й. йм МелимеВкер О. Д. ¦ ф. Влияние
высокотемпературных нагревов на структуру и свойства интерметаллидного
сплава ВКНА-4 //Вопросы авиационной науки и техники. Сер. Авиац. матер.
Ш}*> 4, С. 14-17. . , , \Д';
??. Буитупвом В. П., Кяблов Е. Н., Вазылева 6. А. Механические и
эксплуатационные свойства сплава на основе г41зА1 // Изв. РАН. металлы. 1995.
№3. С. 70-73.
450

2$. Веитцелк Ё. С. Тесфи* вероятностей. М.: Наука. 1969. 576 с.
29. Ве»я6* fc. A-, PotTUftui А. Л. Йеконсервативное движение системы
дислокаций и высокотемпературная деформация. III. Дислокационные модели
стационарной ползучести // Изв. АН СССР. ФММ. 1973. Т. 3$. ЙъЙ. 4. С. 706-714.
30. Владяшфов В. И. Физическая природа разрушения Металлов. М.:
Металлургия. 1984. 280 с.
31. Воодшмров ft. И., Monm В. И. Исследование внутренних напряжений
в композитах, угё^чненных частицами // Изв. АН СССР. ФММ. 1977. Т. 44.
Вып. 5. С. lOiU-jfiW.
32.ВладаМров В. Й., Орло* А. Н. Энергия активации зарождения микро-
трещины в голова скопления дислокаций // Изв. АН СССР. ФТГ. 1969. Т. 11.
ЛЬ 2. С. 370-378. \ ь
33. Владимят В. И., Орлов А. Н. Пластический механизм роста пор в
кристалличе<?К]И^Йа // Изв. АН СССР. ФШЛ. 1972. Т. 34. Вып. 1 С. 272-278.
34. Во^юшШые композиционные материалы / Пер. с англ.; Под ре&.
С. 3. БойЙеЙ^;!!;: Мир. 1967. 283 с.
35. Гарофмо Ф· Законы ползучесщ и длительной прочности металлов. М.:
У 36 Гсгяин Я. Е., Кривоглаз ?. ?., Рябошатса % It Высокотемпературная
ползучесть дисперсионно-упрочненных систе** // Изв, АЙ СССр. ФММ. 19^1.
Т. 31. Вып. 1. С. 23-29. " ,
37 Герасимов В: В., Каблов & JEL, Дуб$ювский В. А. Технологические ас-
пекш управления структурой жаропрочных сплавов при высокоскоростной
направленной фисталлизаг^ии // Литейное производство. 1994. >& 4. С 7-8. ! f
38. Генов Л. Б. Детали газовых турбиц: Материалы и прочность. 2-е изд.
Д.: Машинтогр&ние. 1982, 293 i x
39. Генов Л. Б., Рытвинскм Э. В. //Проблемы прочности; 1969. № 3.
С· 36-39, ^ ·
40. Гле#тер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен. М.: Мир. 1975.
375.с.\;;а ">\ ., , ' ,, . .," '
41. Гол^^П, Некоторые особенности развития усталости и ползучести в
жаропрочных сплавах при асимметричном многоцикловом нагружении //
Проблемы прочности. 19S4, ^ 8. С. 17-22.
42. Голуб В* IX Долзучесть и долговечность жароп|?рчньгх4 материалов при
многоцикловом нагружении // Автореф. доюг. дйсс. Киев· ИМЕХ АН УССР.
19*4. ??? ;, *
43. Голубовский Е. p. U6 оценке сопгютивления разрушению жаропрочных
материалов при сложном напряженном состоянии // Труды ЦНИШмАВД.
Д97?. ?» Ц02, С. 286-296. s,, 1 ,
п 44. 1Ълу6овашй Е. Р. Иссл^вание закономерностей разрушения стали в
З&ювиях псшучести при сложной напряженном состоянии // Автореф. канд.
Ш& ЦНИИ^ЯАШ. 1,974. С. У ;, ,„ V , ,,
( 45. Голубовский Б; Р. О влиянии сложного напряженного состояния, на
прочность стали 15Х1М1Ф // Труды ЦНИЙТМащ; 1$75. jfe 125.
?; Гофйдоия ?. Р. Об оценке длительной прочности стали 15Х1М1Ф
при неоднярвЬюм напряженном состоянии // Труды ЦНЙЙТМАШ. 1977.
47, toj^iji^Kjrt ?. IP. Об изменении активационного объема процесса #&-
рушения в стали 15Х1М1Ф в зависимости от вида напряженного состояния //
Вопросы судостроения. Серия 3. 1973. Вып. 1. С. 133-136.
451

48. Голубовский Б. Рм Булыпш JL П., Подьячев А. П. Сравнительный
анализ точности и надежности методов оценки и прогнозирования характеристик
сплавов для ГТД //Авиационная промышленность. 1988. № 11. С. 51-53.
49. Голубовский Б. Р. Длительная прочность и критерий разрушения при
сложном напряженном состоянии сплава ЭИ698ВД // Проблемы прочности.
1984. № 8. С. 11-17. , ' (
50. Голубовский Е. Р., Лодьячев А* П. Оценка длительной прочности при
сложном напряженном состоянии никелевых сплавов с полдофнсталдической и
монокристаллической структурой // Проблемы прочности. 1&9J. № 6. С. 17-22-
51. Голубовский Б* Рм Булыпш И. Л. Методология недетерминированной
оценки служебных, характеристик жаропрочности: Унифицированные методы
определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов. 1983.
С. 68-83.
52. Голубовский Е. Р,, Булыпш И. ГХ Оценка и прогнозирование
прочностных характеристик сплавов для ГТД // Вопросы авиахшнной науки и
техники. Сер. Авиац. материалы. 1987. Вып. Методы исслё^ова^шя авиационных
материалов. С. 110-122. , ? .
'53. Голубовский Б. Р., Булыпш И. IL, Логунов А. В. и щ. Закономерности
разрушения и деформирования в условиях тюлзучест напр^енногб
эвтектического сплава хкпа Сотас 741: Физика прочности композиционных материалов.
Л.: Физ:-тёх. йн-т им. Иоффе АН СССР. 1980. ?92-96. \ ''\ ?
54. Голубовский ?. Р., Булыпш И. П·, Светлов И. Д. Жаропрочность
литейных сплавов для лопатой туЙ5#нГЩ' В^а^Ьщшя п^очйоса и Надежность
авиагдаонньгх доигат^лей // Тез. Докл. ш Beecoipari. научнр-тЬхн. кони. Kyfl&i-
шев: КУАИ, #81. С, 76. \
55. Голубовский Е. Р., Булыпш 0. П., Тимофеева Л. Нм ЦГершенкова Е. Б.
Влияние типа кристаляизащш литейного никелевого сплава семейства ЖС6 на
его жаропрочность // Проблемы прочности. l982.J Jk ?. С. 59-64.
56.; Голубовский Б* Р·» Булыгни И. П., Хшшкий К. К. Оценю^вдййдая
нестационарных: температурных и силовых режимов на длителЬЙук) прочность
никелевого сплава с ориентированной структурой: Ползучесть в конструкциях //
Тез." докл.'П Всесотн.конф. Новосибирск: Йн-т тдррдинйики^СО АН СССР.
1984. с. 15-16. ,.".',..,"
57. Голубовский, Е. Р., Булыпш И. П., Юшакова Ф. 6. Дисперсия и темпе-
ратурно-силовая зависимость характеристик жаропрочности сплава для дисков
ГТД // Проблем** прочности. 1982. № 1. С. 68-73. '
5S. Голубовский ?. Р., Мелышков Г, П., Булыпш И. П. Об опенке
жаропрочности при нестаадокарнш режимах ^проблемы прочности^ 1981. N9 12.
С. 14-19. >т1 · . , , "
59. Голубовский Е. Р., Мельников П.Ц·, Бульшш И. П., Сорокина Л. П.
Исследование закономерностей разрущЩ* и накопления повреждений при
нестационарных нагружениях: Малоцикш^я усталость - Механика разрушения,
живучесть и материалоемкость конструкций // Тез. докл. IV Всесоюзн.
симпозиума. Краснодар-Москва: НИИМАШ. 19$?1 С. 51. 1
60. Голубовский Е. Р., Мелыщко» Г. П., Булыпш И. П., Юшакова Ф. В.,
Сорокиня Л. П. Влияние щослических перегрузок на дгаггельнукц гщрчвость
сплава для дисков ГТД // Проблема хфочности. 1984. М> 6. С. ЩЦ.
61. Голубовский Е. Р., Толораия В. Н., Светлов Й. Л. и Др* К вопросу о
влиянии кристаллографической ориентации на длительную прочность и
ползучесть никелевого сплава. Сообщение 1 // Проблемы прочности. 1987. № 9.
С. 11-17. *
452

62. Голубовский Ё. Р., Труняя И. И. О температурно-временной
зависимости прочности материалов в условиях сложного напряженного состояния //
Труды ЦНЮШАШ. 1979. № 149. С. 23-30. f
63. Голубовский ?. Р., Трутт И. И. К вопросу о температурно-временной
зависимости конструктивной длительной" прочности // Проблемы прочности.
1$78. № 12? С. 33-38.
64. Голубовский Е. Р., Трунин И. И. Определение условных пределов
длительной прочности для сложно-напряженного состояния // Теплоэнергетика.
1980. № 8, С. 74-76. V '**' '
65. Голубовский ?. Р., Хвацкнй К. К Об оценке долговечности никелевых
сплавов в условиях квазтисгационарнЫх режимов нагружения при циклических
изменениях температуры и нагрузки: Малоцикловая усталость - критерии
разрушения и структуры материалов // Тез. докл. V Всесоюзн. симпозиума. Ч. 2.
Волгоград: ДоМ техники НТО. 1987. С. 52-54.
66. Голубфярт Е. Р., Хвацкнй К. К. Длительная прочность направленно
закристаллизова^ирго сплава типа ЖС6 при нестационарном нагружейЫ //
ntd6mi&iip04$w. 1988. № 4. С: 24-28.
67 Голубовский Е. Р., Юшакова Ф. Ь. Длительная пррчность
деформируемых никелевых сплавов при сложном напряженном состоянии: Прочность
материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Ч. 1 //
Тез. докл. Киев: ИПП АН,УССР. 1984. С.40-41.
68. Голубовский Е. р., Юшакова Ф. В. Длительная прочность
деформируемых никелевых сплавов при сложном напряжешюм состоянии // Авиаадоняая
промышленность. 1987. № 2. С. 4^-48. , L *; 1 ; '*
69. ГольАенблат И. И., Бажанов В. Л., Коонов В. А. Длительная прочность в
машиностроении. М.: Машиностроение. 1977. 248 с.
70. ГрСГ 10145-81 / Металлы. 1Мётод испытания на 'длительную прочность.
71. ГОСТ 3248-81 / Металлы. Метод истлания на ползучесть.
, „jfj^ 1]рант Н. Разрушение в условиях высо1^отемпера1ур^^ ползуасти:
Разрудаш&Х" 3. ?.:'Мир. 1976. С 52Й-578. t V \
уГЩ»?* Цфрцетитто* разрушение nPH^coW,TeM»epii^ax;
Котгрелл А. X. Теоретические аспекты процесса разрушен»: Атомный механизм
разрушения. М.: Меташг]фгиздат. 1963. С. 30-68; 575-59??:?
. , 74. Гуревич #, Э., Владимиров В. И. К^шегаческая^ теория прочности //
Изв, АН СССР, ФТТ. 1№* % 4. № 8. С, Г783г17$*. \
р. Дамаск ?., Дине Дрц Точечные дефекты а металлах. М.: Мир, 1986.
,291 с. v , tip ,-j
76. Дарчинов Э. ?., Сгрунни Б- ?* Методы испытаний, контроля и иссле-
#рвания машиностроительных материалов. Т^ И. М.: Машиносгроениеч 1974.
??$ ,258т 307. \ ,(, \,ул »> ?
хш!и 77. Демидов А* Г., Сизова Р, Н. Длительная прочность и ползучесть жаро-
п$№|ных сплавов при разных напряженных состояниях: Конструкционная проч-
НОСП1 двигателей. Куйбышев: КуАИ. 1974. С. 12-13.
</*Ш Должяискяй Ю· М. Симплекс-пропо^щиональные планы эксперимента
на симплексе (обзор) // Заводская лаборатория (Диагностика материалов)* 1997.
№10. С. 46*88. '. ;
79. Ди^Эдвдшя в области композиционных материалов / Пер. с англ.; .Под
ред. В. И. Лизунова. М.: Металлургия. 1982. 304 с.
453

80. Дулыде» ?¦ ?., Светло» И, Д., Бычков Ц. Г,; и ц§. Ориентационная
зависимость термической усталости мол*о1фисталлов никелевого сплава: Мадоцикдо-
, вая усталость - критерия разрушения и структуры материалов // Tw. докл.
V Всесоюзи, симпозиума, % 1. Волгхцрад: Дом тахдикн НТО. 1987, С^ 46-47.
81. Жаропрочность литейных ниу^ищыу сплавов и защита их от окисления
/ Б. ?. Патон, Г. Б. Строганов» С. Т. Кишюга* С. 3. Бокштейн, А. В. Логунов,
И. С. Малашенко, Б. А. Мовчан» В. А Чумаков. Ки$в: Наукова думка. 1987.
256 с. , '
82. Жаропрочные сплавы для газовых турбин. Материалы международной
крнф, / Пер, с англ.; йщ РЩ- Р· Е. Щаднна. Ц.; ^erawypi^ $81, 480 с
83. Жа1ищрочныу сдлавы при изменяющихся температура* * напряжениях
/ Под ред. Л. Б. Гецова и М. Г. Таубннрй. М.Л.: Госэнергояздат. I960. 288 с.
84. Журхов С Н, Проблемы прочности твердых тел // Вестник АН СССР.
1957. № 11. С. 78-82.
f 85. Журжов С. Н., Саифчфова Т. Ц. Связь между пгючносшр и ползучестью
метадррв и; сплавов // Жури, од», фаз. 1Щ Т. Ж Щ Ю\ СЦш:1724,
86. Закономерности ползучести и дтгральной прочности: Справочник / Под
общей ред, ?. А, Ще<^пюва, Ц,: Мадвдострсц>нде. ЩХ ? <?{
Й?, Зелнкман )^&Щг!ф1$1№ РЩЩ м&фаю* Щ- Щаллэдщя, 1978.
328 с., t " it . ' ' t ' „' " \ " \\. [J. \ \ ,' " A, ', ,"
88. Иванова В. С Разрушение металлов. М.: Метаддургия. 1979. 169 с,
угфо^шни^ и jpBfVmP^ ]$0 с,
90. Йнденбом В. Лц Орлов А Й. Долговечность материала под нагрузкой и
// Jfa ??| ССОР. Щ$ё. 19#. Т. 43. ВД, X ? 469-
накрпление щи
91. Кабдов R $Ц Светлов #, JL^ Петдошр*,& fc Никелевые жаропрочные
сплавы для лнтья с направленной и монокристаллнческой структурой //
Материаловедение.
92. Квасов М. К. Моханншы зернограничиой высокотемпературной
деформации и разрушения нятерметалиидов никеля с а^г*тнот структурой //
Авт©реф. канд. дисс. ^Ьмск. гос. университет им. Куйбыйева ??87. 21 с.
nm Кеннеди А ^Ползучесть %' уетЯюсть в 'ЫШЩ.'^: Металлургия.
1965.312 с.
94. Киселевсхнй В. ?. Уннфициро
чести и долговечности материалов // У]
ползучести и длительной прочности. Сер.
на прочность. Вып. 7. М*: Йзд. сшндартов. 1
> 95. Киселевский Ш Я.» ШШШ Д.
зучести упгх>чнях>1цегося материала // ?
96. Киселевский В. Н., Харитонов Д.
метод расчета кинетики ползу-
шике методы определения
расчетов и Испытаний
i С. 22-37.
re состояния дня процесса пол-
щючности. 105. МИ. С; 8-46.
>днн О. Н. Вязкое
деформирование и долговечность жаропрочных сталей в Шычных и радиационных условиях
при изменении нагрузки по лнвейному ^ййшну // Проблемы прочности. 1979.
N9 7. С. 58-62. '' ЛЬ .. · « . ·<¦. «·
97. Кинжин С Т., Поляк Э. В. Кинетика разрушения жаропрочных сплавов
в процессе ползучести // МиТОМ. 196Xk Jfc 9. С» 32-37.
98. Книвхии С Т., Светлов И. Л., Ло1унов А В· и др. Исследование
закономерностей разрушения в условиях ползучести направленной ^вшМ1ихи ? /у' -
МеС // Изв. АН СССР. ФММ. 19*2. Вып. 6. С. 1180-1188!
454

99. Кннрин С. Т., СЬетоо»(И. Л., Ошчинскнй А. С. и др. Ц<^«едирование
процесса ползуяести и разрушения напрадлвнно-закристадлизоэанной эвтектики
? /?' - МеС // Изв. АН СССР* ФММ. 19&Э. Т. 55. Вып. 1. С. 17Ы77.
'* 100. Кидкнн С Т., СЬетДо* И. Л., Сорокина Л. II. и др. Влияние
термической обработки на структуру и длительную прочность никелевой эвтектики
у /?' - М*С- Эффект памяти длины // Изв. АН СССР. ФММ. 1983. J. 55.
Вьш. 4. С. 754-760.
101. Каинах В. Н. К вопросу о достоверном определении начала
ускоренной стадии ползучести // Проблемы прочности. 1973. Ne 12. С. 35*37.
102. Ковпак В. И. Прогнозирование жаропрочности металлических
материалов. Киев: Наукова думка. 1981. 240 с.
•';'·'; 103. Ковпак В. И. К вопросу о постадийной оценке ползучести
металлических материалов дай больших сроков службы // Проблемы прочности. 1983.
№ 9. С. 64-30.
104. Кожах В. Йм Баумшгейн М. В. К вопросу об экстраполировании
характеристик жаропрочности металлов телтературно-временными методам» //
Проблемы прочности.1977. Jfcl. С. I4-IC* %
105 Козлов Л. ?., Макарук Г. А. Сб. трудов ЦИАМ им. Баранова. ? Ж
Оборонтиз. 1960. С. 18-26.
; 106. КонструкциоинАЯ прочность материалов и деталей газотурбинных
двигателей / Под ред. И. А. Бартера и Б. Ф. Балашова. М.: Машиностроение. 1931.
2Ж1с.!'* '* << .'I '^" ' . . т ' ? ч " , А * ' , <
¦ 107. Кравченко Л. Б. Об одном подходе к решению задач температурно-
временного прогнозирования характеристик длительной прочности» // Пробд&ш
прочности. 1986. № I. С.4i^51. v; ,i v wjw. : ц.* *
108. Криштал ?. ?., Мирки» И. Л. Ползучесть й разрушение сплавов, М.:
Металлургия. 1966. 191 с. ,и ;'- ^
Ы 109. Крайни И. Р., Мирким И. Л., Трусе* Л. П. Кинетика, структурных
превращений и разрушения жаропрочных сплавов при длительных испытаниях //
МйТОМ. 196U >fe 8. С 8-12. - <ч, U. мч
ПО. Кузнецов Н. Д., Цейтлин В. И. Эквивалентные испытания
газотурбинных двигателе*. М: Машиностроение. 1976. 216 с. ' Л<
111. Кэ Тип Суй. Опытное доказательство вязкого поведения границ зерен
в металле: Упругость и неунрушсть металлов. М.: ИЛ. 19S4. С. 48-61.
112. Ландау Л. Д., Лшщ Е. М. Теоретическая физика. Т. VII. Теория
упругости. М.: Наука. 1965. У№ с. - ¦ - '
113. Ларноиов В. Н., Кулешова ?. ?., Тягуиов Г. В. и др. Влияние
подготовки расплава «а структуру и свойства жаропрочных сплавов: Применение
результатов физико-химических исследс&мшй металлов и шлаковых расплавов для
разработки металлургической технологии // Тез. докл. Всеоеюзн. семинара.
Челябинск: ЧПИ. 1987. С. 8. „
нф>414. Лашко И/ #., Соиюшкш» А. Ц, Шпунт К. Я. и др. Конструкционные
и жаропрочные материалы для новой текинки. М.: Наука. 1978, С 23-31. · ?
115. Лебедев А. А. Обобщенный критерий длительной прочности: Термо-
прочиШгь материалов а конструктивных элементов. Киев: Наукова думка. 1965.
Пб/ДОшш ?. ?., Гутелев В. М. Прогнозирование образования
микроскопических мвййеренных трещин в процессе высокотемпературной деформации
жароггрочнм^впдавов // Проблемы прочности. 1976. № 8. С. 71-73.
451

117.1ШШ Б. ?.; tyfaM В. ?. Влияние структуры на деформацию й
разрушение литой аусченитио-ферритной жаропрочной стали ЭИ402М:
Исследования по жаропрочным сплавам. М,: Изд. АН СССР, 1964. Т. 2. С. 169-176.
118. Лештш В. В. Исследование физического механизма
высокотемпературной ползучести металлов и сплавов // Автореф. докг. дне. М.: ЦНИИЧМ им.
Бардина. 1981. 41 с.
119. Лешш Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. М.:
Металлургия. 1976. 344 с.
120. Лшлдбат И. Ползучесть и структурная стабильность
высокотемпературных материалов: Жаропрочные сплавы для газовых турбздь М-: Металлургия.
19ftl. С. Ш?174. i ,
121. Лоюяцеико А. М., Шестериков С. А« Сгацдартизаздя критериев
длительной прочности: Унифицированные методы определения ползучести и
длительной ирочйости / Поя рад. С А* Шестериков*, М.: Изд, стандартов. 1986.
С. 3-15.
Щ, Локощеико А М., Шестевнко» С. А Ползучесть: Итога науки и
техники. Механика. 1963, М.; ЭДНШТИ 196& С 477-^2^7. , ??>
123. Лупино В., Джиббоис Т. В» Факторы, влияющие на ползучесть нцкель-
хромоаых сплавов: Жаропрочные сплавы для газрвых турбин. М.: Мешщургия.
1981. С. 191-212. „;, ;
124. Львовекий Б» Н. Статистические методы построения эмпирических
формул. М^ Высшая ш$ола/ 19W. Ш Р- 1 3 * / ч ^
125. Люпцау В. Г., Костикова Е. П., Толоравя & Н., Коршилова О. М.
Исследование степени совершенства кристаллов никелевого жаропрочного сплава
// Изв. АН СССР. Металлы. 19?8. J* J^C }$647jfc * < f
126. Лющау В. Г., Костюкова Е. П., Толораия В. Н., Костина И. В.
Изучение длительной прочности монокристаллов никелевых жаропрочных сплавов //
Изв. АН СССР. Металлы, 1981. Я> 6. С. 160-164.
¦ 127. Макупггак Ф. и Арго» А* Деформация и разрушение металлов. М.:
Металлургия. 1975. 443с. ? - <vq ч-. * :н
128. Мяк Лии Д. Границы зерен в металлах. М.: Метайяур1*здат. 1960.
360с. ' ч*·' - ' / ' ' ,*#;*,» f ' $>#', я,
129. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия. 1965.
431 с. - &fcr v i, г ? », -*., '* л <
130. Мак Лин Д. Точечные дефекты и механические свойства металлов и
сплавов при высоких температурах: Вакансии и почечные дефекты. М.: Метал-
лургиздат. 1961. С. 197-248. И
131. Мак Лии М., Шуберт Ф. Механдаескне свойства жаропрочных
сплавов и эвтектики направленной в*щстадлизавз»г Жаропрочные «плавы для
газовых турбин. М.: Металлургия. 198L С» 2ШШ*
132. Машшш Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.:
Машиностроение. 1968. 400 с.
• 133. МярусхЙ О. Нм Чаусе» Н- I\t 3afciema Л. Г. Вли^&ие кристалдографи-
ческой ориентации на разрушение монокристаллов оонава ЖС6Ф //Проблемы
прочности. 1984. N2 5 С. 86-90. >. " ? ( , ?
<r 134. Мелок А. Эм Озода В» Q% Моорлат CL А. Сравнительная
характеристика свойств ползучести компактной костной ткани человека при различных
условиях хранения и испытания костных образцов // Механик* ярмпозитных
материалов. 1981. Уё 3; С. 515-522. с -nur
135. Медывшов Г. IL Долговечность элементов конструкдай в условиях
высоких температур при стендовых испытаниях. М.: Атомиздат. 1979. 80 с.
456

136. Мшянко» Г» П., Шшеввак» С А. // Вестник МГУ. Сер. Математика
я механика. 1972. № 2. С. 91 - 95.
·'¦' 137. Метода испытан**, «контроля и исследования машиностроительных
материалов / Под ред. А. Т. Туманова. Т. II. Методы исследования механических
свойств металлов. М.: Машиностроение. 1974; 320 с.
138. Механические свойства конструкционных материалов при сложном
напряженно·! состоянии: Справочник / ?. ?? Лебедев, Б. И. Ковальчук,
Ф. Ф. Гигиняк, В. П. Ламашевский. Киев: Наукова думка. 19*3. 366 с.
139. Мики* Двъ, Пета Я. Атомные аспекты разрушения; Разрушение
твердых тел. М.: Металлургия. 1967. С 198-221.
140. Мнролвебов И. Н. К вопросу об обобщении теории прочности октаэд-
рических касателвнда напряжений до хрупкие материалы // Труды Леиингр.
технолог, ин-та. 1953. Вып. 25. С. 42-52;
141. Мнгвоввдекий А. К. Техника статистических вычислений. М.: Наука.
1971.576 с. ' \*;- < · ·>.· *·« \
142. МихвАвш-Михеев П. В. Справочник но металличксвжм материалам
турбо- и моторостроения. М.-Л.: Гостехиздат. 1961. 425 с. "> '<· ·'
143 Мосаво* А. Б., Дширяев О* Ю.Автомод^ность иЧ{)рахтальная
геометрия разрушения^// Проблемы прочности. 1988. № 4. С 3^7.
144. MP 182-85. Методические рекомендации.'9ko4Ntt и испытании ив
прочность. Расчетно-эксперим*нтальный ме«я определения параметров
ползучести и длительной прочности при сложном напржк»я»ом состоянии в стадио-
нарных условиях нарруження. М.: ГОССТАНДАРТ. $$5> .« ·
145. MP 63-S5. Методические рек&мендапин. Расчета и испытание на
прочность. Расчетно-экспериментальньгй метод определения характеристик
ползучести и длительной прочйости материалов при одноосной нш^ужении в
условиях нестапнонарного силового воздействия, М.: ГОССТАНДАРТ. 1985.
146. Мэнсон С. и Саккоп Г. Длительная прочность сплава инконель-700 и
ее связь с некоторыми кривыми "время-температура4: Жаропрочные
металлические материалы. М.: Металлургиздат. 1958. С. 112-134.
tf7. швеллер П., Нонман П., Шторв Р. Таблицы по математической статис-
таке. М.г Финансы и статистика. 1982. 27^ с. /·
148. ЙЛйввв* В. В., Чернова Н. А» Статистически* методы планирования
экстремальных эксйериментов. М.: Наука; 1965. МО с. *Л '
149. Никнтеико А. Ф. О длительности до разрушения при статических и
циклических нагрузках// Проблемы прочности/1976. Щ&Ж.44*46.
150. Никитеико А. Ф. Циклическая ползучесть титанового сплава // Про-
(Шшлщочвост. 1976. ? ft @>5ШЗ. ч»/"" k?
151. Никитеико ?. ?. Ползучесть и длительная прочность материалов при
нестационарных температурно-силовых воздействиях // Автореф. докт. дне: Но^-
восибирск: Президиум СО АН СССР. 19#7. ЗТ о, ,,
: 152. Никитеико А. Фм Рубяк* В. В., Соения О. В. Длительность до
разрушения при циклической ползучести! Прогнозирование прочности материалов и
конструктивных элементов машин большого ресурса. Киев: Наукова думка.
Щф. Пикнтенко А. Ф., Сосинн О. В. О ползучести и длительной прочности
при циклических нагружениях // Проблемы прочности. 1976. № 125. С. 18-20.}
154? Авкитевжо А. Ф., Лея· М. А. Аппроксимация критериев длительной
прочности:Цючность материалов и элементов конструкций при сложно* -да-
пряженном «Йггоянин // Тез. доки. II Всесоюзв. снмпоз. К*е*з ИПП АН УССР.
1984. С. 7. /
457

155* Новиков И· И. Дефекты кристаллической решетки металлов. М.:
Металлургия. 1968. 188 с.
> 156. ОСТ 108*801.102-78. Котлы. Турбины и трубопроводы. Методы
определения жаропрочности металлов. Введен с 1.01.81 г,, продлен с 01.01.86 г.
157. Орлов Л* Н. Длительная прочность и стационарная ползучесть по-
лнкрисгашщческих тел // Изв. АН СССР. ФТП 1961. Т. 3. № & С. 500-505.
158. Орав* А* П., Псревезенщев В. Н», Рибш В. В. Границы зерен в
металлах. М.: Металлургия. 1980. 154 с.
159» Петре· В* А* Масвроскопические проявления статистики тепловых
разрушающих флуктуации // Препринт ФТИ им, Иоффе. АН СССР. 1978. Ьк 50.
41 с. < ?
160. Петров В. А. Явления термофлуюуадионного разрушения // Изв. АН
СССР. ФТТ. 1976. Т. 18. № 5. С. 1290-1298.
161. Пшее В. Я. Очерки по металлофизике. Харьков: ХОД 1961:246 с.
162. Пнсаренхо Г. С, Лебедев А. А Сопротивление материалов
деформированию и разруншшю при сложном напряженном состояние Киев: Наукова
думка, 1969. 211& <'. > /·,<« ч
163. Подо* К. Щ^Щщщштт В* И> Захаров В» М» и дв>
Высокотемпературные материалы л покрытия на основе ннтерметаллидов системы NtAI //По*
роппшвая металлургия. 1$№ ШМШк С 1244*
164. Педаой fc И,, Вундущрц В* ?L, Медвввеяиев ? Д. Конструкционные
сплавы на основе №Нтермтвд1Ш NiaAl // МиТОМ, 1981. >fe 6* С, 24-26,
165. Портном К. И., С*ди6е*0*а ОД ОМЯвЭ Jfe &, Чубаров ? ?. Струк-
/ •Фт^тг*'' ЧгЯВ^^ЛчРВВч^Чг^^И ^ВрВВД#ЧР_В^ЯВД^В»^^^^Вч *^Ч^Я^кВВВ1чр!рВ^^рЯ^ ^ffl**™^B^r#-BjF<^ ^ЧЛ||ВВ>ВдВ> JW ^¦ЛВВ^'В^В^Ч^ВЧ^^В^ЛР^рьВЩ^^ J( %??4?>*
внях в 2-??, / Щд ред. Г. С. Цнсаренко. J. 1, Киев: Наукова. думка. 1980. 535 с.
167. ДуарьеЖ.? Эы^окотемц^ратурцая Ш1асшадость кристаллических тел
/ П*р. ц фраад. Ми ^ет^тоянвд^ 198J. Що. л ^
168. РабегшевЮ. Ц. Ползучесть элементов конструкции. М.: Наука, 1966.
752 с ? -ч * · 1
i, 169*. Р«$$» B^ P^GiyipBaf^ В<» T<iMwiMfHMiit3, & Кинерщескяя природа
прочности твердых тел. М.: Наука. 1974* $60 с. ,
%Ш PowBlrpr В, ?* Ползу?**®?* металлов, *&; Металлургия. Д967. 289 с
171. Розенберг В. М. Основы жаропрочности медащических материалов*
М.: Металлургия. 197$. 325 с. *. - ,><·,,· ,;< .,* х\ . ¦,&
172. Гашиша Н. Д Испытание жаропрочнш материалов на ползучесть и
длительную п^очноягь* М,: Над^рносгроени^ 19^5. 26Д с.
173. Светлов И. Д., Петвуш* Н. В., Фвдда В. А, Абадакни Н. П. Сегре-
чески* сшвдов // Иэд, АН <ЗД&#ММ· 19*4*$, 57. Выл, 2. Сг 34ЭД№
174. Светлов И. Л., Петруивм Р* В.» Геду^овскнй &»?« и др. Влияние
скорости кристадлнзадаи на дщгодрдоф щюцн1Всеь и сп^уяц^р^^тщщщт^ эв-
тектикиу /у' - МеС // Из». АН СССР. ФММ 1985. Т. 59. Вып. 3. С. 572-577.
'175. Светлов И. Л., Сорокина Л. It., Назарова М. IX Сгруктуршде Hapynie-
*?4·*?? ^^ *р^»#*В^^ЛрВ#в^ввиШВ>ч(ЩВ^В/ ^·?#wBBb*·^^·4?·? ?' " ?? V*^^ ки-^
после испьп^щй на длительную
прочность //Изв. АН СССР. ФММ. 1982: Т. 53. Вып 6. С. 1169-1176. ¦
176. Сва*яе» И* Л*, Сухзшо» Н. Нм Уципп А И. и вр. Тшнературно-
орнетвпионная зависимость характеристик кратковременной вро^авостн,
модуля Юнга и коэффициента линейндго расширення монокри<яаллсш салава ЖС6Ф
// Проблемы прочности. 1987. № 1. С. 51-56.
^ч*^

,, 177. Серенсен С. В. Вопросы несущей способности, при щпцц числе
циклов нагружения; Прочность при малом числе циклов нагружёйии. М.: Наука.
ф. 178. Серен)** С. В., Стеши» М. Нм Бородин Н. А* Планирование и
статистическая обработка результатов усталостны* и длительны* статических
испытании материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение. 1970. 182 с
179. Сщшт Р. Ц* Сюпротадшаще длительному статическому лмррущению
сплавов для лопаток турбин в условиях нестэдщоцарнодо нагрева и нагрув^ния,
М: ЦИАМ· 1Щ> W с » 'и ?; дГ ?
ь 180. Qpcea р. Ц. Приближенные способы цсщучения расчетных
характеристик ползучести: Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1970. Киев:
Наукова думка. С. Щ*№* ^ ь ?
установках и новейших энергетических системах: Жаропрочные сплавы для га-
:нм»лхтур|^<.в$^ § * Ь ^г
182. СОДЩщеод В* Жаррдрочн«е сплавы /Пер. с англ,; Под ред.
Е. М. Савндооге. Ш / l· ^> r
ты> щщ ф^тт^тт^ тШФт <*IWWP. и ciwbob, // К^в, .^АН
СССР. ФММ. 19?t. Т. 31. Вып. 3. С. ©12-619.
Шv 0«в^ Н, В.^Д^ $?рс щю$тмшхвофй и
математически статистики для технических приложений. М- Щ^Щ^ Щ?>
таялуршя. ?975. 303 с. ?, /(
теории ползучести. Швосибир^ас Щ^. гндроди^микн Щ:&Щ <?€?СР. ,Щ,
)§7« Справочник по авиационным материалам, Т- Ш: Ко^зионностойкие
и жад^очны» стали и сплавы. Н: К^рндадрстрое^? *$$5. 6$|?. ,?
188. Суввюкоиич А. В. Хрупкость и пластичность жаропрочных материалов.
189. СтмрощВ.Аг Песчанская Ц. Н., Шлейэман В, Э« Прочность и
релаксационные явление вТ1*ердых телах, Д.: Наука, 1?84. Щ^ . ,
190. Степане» В. ?., Шпейзман В. В. Кзшетическиффодхоа; к выбору
критериев щощю&щм разрушения дуй сложном напряженном слщдаврга: Нроч-
чод^^иалр^и ^щШШффщШ при сложном напряженном содая.
191. Стегаю М. Н., Гиацинтов Е. В. Усталость легких конструкционных
сплавов, М.: Машиностроение, i$73. 316$, ;,4 t>>, t ш> \, " 1
,я 192. Сервисен ?. J>, Сопткущвлен|» ycra||^o*|ty и хруда^ разрушению.
М.: МавдиносгроеииеЛ975. 191 с. „ г
э^, Ш Тавра С, Отанн Р* Теория высокотемпературной nr^flW** мадаиа-
лов / Й^). с яподак-; Под ред. В. И. Киреева. М^: Металлурри^ J/jffa 380 ад f ?
J94. Твмарии Ю> А. Жаростойкие даффуэионяые поодыададапаток ГТД.
Мл Металлургия. 1978. 134 с, - ;„ , v ,it
195v Гееретико-экспе1вдашпадьные методы исследования гк1лру1^сти в кон-
<ФУЩЩШМ?$* на*4· трудов Куйб, полит^ош. инлта / Отв. р«д. Ю. П. Свмарин.
1984. 195 W * ( (
196. Т^вшчесхи активированные процессы: в кристаллах // С6^ статей. Сер.
"Новости фиэ. тв. тела". Вып. 2 / Пер. с англ. М.: Мир. 1973. 212 с. "
щ>

д 197. ТерШШочвослдеталей1 машин / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, И. Й. Де-
мьянушко и др. м.: Машиностроение. 1975. 455 Ь.
198. Толораия В. Н., Кривко А. И., Голтбовский Е. Р. и др. К вопросу о
влиянии кристаллографической ориентации на длительную прочности и
ползучесть никелевого сплава. Сообщение 2 // Проблемы прочности. 1987. № 9.
С. 18-23. > ' > \
199. ТрШюаЛ К. А. Металлы котлоетросния и расчет прочности деталей
паровых котлов. M.t Энергии. 1964. 192 с.
200. Трунян И· И. Критерии прочности в условиях ползучести при
сложном напряженном состоянии // Прикладная механика, f. I. Вьнт. 7. 1965.
С. 18-20. '¦ ' 'сл !·· ? г ' *»
201. Tpfmm И. И. Оценка сопротивления разрушенйо материалов при
сложном напряженном состояний //Изв. Вузов. Мапшностроение. 1967. № 7.
С. 44-49. <'; '«У* ;" ¦* ·'" •ь**"'^ ** * * · ·' WH *
202. Труни» И. И. Оценка сопротивления дяйодьдеЩ^^ и
некоторые особенности деформирования при сложном напрятанном состоянии //
Журнал прикл. матем. и техн. физики. 1963. № 1. С: 110-114.'
203. Труня* И. И. Определение xapaj^acTHk длительн^^^^
жаропрочных материалов с большими сроками служб** // Проблемы прочности.
1969. N& 6. С. 3-8. ·? * J v ' f ,
204. Vfpam И. И. Оценка Хайктернотих деформационной способности
стали при длительном разрыве// Машиностроение. 1973. N^4. С. «8-71
205. Т1рунин И. И. Механическое уравнение состояния металлических мате-
и гп^сстс^й^ваниь харау^^ // Проблемы
прочности. 1976. N* 9; С. 9-15. ': ,
< *'- 206. Трунян И. И., rojiyeoea Н. Г.;Т(^^*тай Е. Р. Исследование
пластичности слтши ?5?1?1? при длительном ^ьгве.^ НЙИинформ-
тяжмаш. 1974. (РЖ Механика. 1974. Реф. 9В960).
Ж. ТрттШ. H^&wjrttf^^
прочности при неоднородном напряженном селянин // Труды 1|ЙИИТМкШ.
1979г№ 149; С. #Ф. '· -'' '">f ' ;'· < ' * * v /''* * п' - }*** ' ' ''
208. Труню И. И., Голуоовский Е. Р., Голубова Н. Г. О возможности
описания f ' температурно-временной зависимости -* хара!сгерисгн^; жаропрочности
уравнениями одного типа. M.t Деп. СИФ НИИинфо|штяжЖаш. 1974. (РЖ
Механика: 1974: Реф. Ш$$. ? ? ? , .,
209. Туаяю» Г. ?., Щф И. И., Старосте* Ю. Д., Голубовскнй Е. Р.
Влияние комбинироваЦното н**ружения ^у&ШИщ^ ползучести и термической
усталости иа долговечность ствпи 15Х1М1Ф // 1Ъплоэнергеггнка. 1976. № 2.
С; 60-63. >¦*/»·". . -iw,*v* чяггдлг*^ " . ч · l ^ '
210. Угорский А. Э. О паракетрически^ методах температурно-временной
эк&#аполяЗДЁй предела1№&ШШ тфочяойМ // Проблемы прочности. 1986.
№1 С. 40-43, · ?· W
211. Фейяшш Р., Саейгоя Р., Сэадс М- Фейнмановские лекции по физике.
Т. 7. Физика сплошных сред. М.: Мир. 1966. 290 с. (
: 212. Фильчаков П. Ф. Численными графические методы прикладной
математики: Справочник. Киев: Наукова думка. 1970. 790 с.' ·· - '*&
213. Ф1вйел Ж. Днслокацни. М.: Мир. 1967.626 с. »
214. Халад А. Математическая статистика с техническими приложениями /
Пер. с англ. М.: ИЛ. 1956. 664 с.
215. Хирт Дац Лоте И. Теория дислокаций. М.: Агомиздат. 1972: 599 с.
460

216. Хари IL Б., Хамфдо ?. Дж.; Пластическая деформация двухфазных
сплавов, содержащих, малые недеформируемш частицы: Физика прочности и
пластичности. М.: Металлургия. ?972. С р8-186.
217. 4адек Й. Ползучесть металлических материалов / Пер. с чешского;
Под ред. В. Р. Регеля. М.; Мир. 19?7, 302 с,
218. Чижик A, A-, Пегреня КХ К. О кидети^еских уравнениях
повреждаемости при оценке ресурса и надежности материалов э условиях ползучести:
Увеличение ресурса и надежности материалов и сварных соединений
энергетических установок//Трудр ЦКТИ. Вып. 194:19$. С fl-3%.
219. Шалин Р. ?., Булыпш И. It, Голубоаский Е. Р. Вероятностная оценка
и экстрапаг1яция марочных характеристик жаропрочности сплавов для деталей
роторов ГТД: Прочность элементов роторов турбомапшн. Киев: Наукова думка.
lmc.76.si^; ;· * ; , ^
220. ШллШ%Ж.у Булыгин И. П., Голубовский % Р. Жаропрочность
сплавов длягазогурта^шыхдвигателей. М.: Металлургия. Ш1· Ш с.
22».
К Е., Качана Щ Б., Буидав * Щ ?*?* $. Щ В^ер«о-
температ^ный ^нструхционный сплав ВКНА-4 оа основе интермегаллида
ой прочности и пол-
миру^мого' тв. тела. М:
металлов
4#Ш ИИ ""
и различных
1969.29 с.
State creep //
Шз/ё//авиационная промышленное
222. Шестериков С. А. Некоторые проблемы
зучести. Нелинейные модели и задачи механики
1984. ?. ЩЫ89. (КК. Мех. 1985. ЗВ Щ.
223. Шестериков С А·, Локощен*о А. М.'ПоЙ^чесгь й дЛйшаная
прочность металлов // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Мех. деф. m тела. 1980.
Т. 13. С! 3-1Ы: :( ' '* т *·¦·*«. ?· ? * "М-*
224. Швейзман В. В. Долговечность и
напряженных! состояниях // Автореф. канд.
225. Ansefl G. S., Wcalman Y. DiSjoca^
Transu AYMk 1959. V. 215. ?. 5. ?. 838?-Щ. и
^22б.Ш>уМ. F., Gnmdy С, Терйп D. // Acta *let. 19791 А f^f. 69^-729.
227. Веете W,, Speigbt M. V. Creep cavitation by vacancy diffusion in plastically
def6ma$Wkit Retail Sci^ 1978. V. 12. it: 4. f: )&-#&
228. WWlif ?., Khan Т., RaMnovica ?., Stohr G. P. Uevelopment an evahition
of new Industrial05 monocarbide Reinforced Con^osite*'fbr tmbine blades // Ршс.
of the third International Simposium in Seven Springs. iPensilvania. U.SA. 1976.
P. 331-345. * '.- l
229. BurtaH В·, Heale Р. Т. // Phil. Ma*. 1975. V. 32, N. 5. P. 1079.
230. Cane B. Y. Creep - fracture initiation in 2 1/4 % Cr-1 % Mo steel // Metan
Sci. 1976. V. 10. N. 1. P. 29-3< и" ' *
231. Cane ?. ?. Interrelation - ship between creep deformation and creep rupture
in 2 1/4 % Cr - 1% Mo steel // Metajl SfcL 197$. V. l3i N. 5. P. 287-294.
^ 232. Cane B. I., Creenwod G. W. The nucleation and growth ofcavities in iron
during deformation at clevaied temperatees // Metafl 5ci. 1975. V. 9. N. 2. P. 55-60.
.·.·'- 233. Coffins ?. ?. The effect of tfcermal exjtoaure on the mechaaioat properties of
the directionaHy solidified superalloy TRW-NASArYlA // Met. Trans. A. 1975. V. 6.
N..JL& 1535-1541. t r ,
??34. Dalai IL P., Thomas С IL, Dar* L. Щ T^e effect of cristaHographie
orientation on t^e physical and mechanical properties of on investment cast singie crystal
nickel-Ъаа^: superalloy // Proc. of the Fifth International simposium on superafloys.
Seven Spring. Pensilvania. U.SA 1984. P. 179-187.
235. Porn J. E. Energetics in Metallurgical Phenomena. New Iork. Cordon and
breach. 1965. P. 241.
461

236. Era» ?. ?. // Р?Й. Щ-1911. V. 23. ?. 185. P. HOl-lllf:
237. Йеск R. GM Teplta D* M., B^ensrs & ? An investigation on the nucteifton
of creep cavities by 1 Mv electron iaicftricopy // Acta Met. 1975. V. 23. N. 4. P. 415-
424. ¦ < - .
238. Gkn L Y. Iron and Steel IuSt 1955. V. 179. April.
239. GdllttofaU E. R., Kachanov E. ft. Sti^ rupture of nickel-base superalloys
single crystal at uniaxial tension and plane-stresi; state // Proc. of the IV-th
International Sympositnn on Greep and Coupled Processes. September 24-26. 1991. Bia-
lystok. Poland. Published of Technical Univeisity of Bialystok. Д^Г92. Р. 83-89.
240. Greenwood G. M. Fracture during creep // Phil, trans. R. Soc. London.
1978. V. 288. % 1350. P. 2li-225. ?
241. <й*Ыег A,, St№& $. L· Staching fault formation and Mechanical twining in
// Proc. 2-nd
nickel-base super aflpys during tensil deformation at high, te
Int. conf. ^«А^ШМ р?.
i'\jv
;таЙ)-ш
блйигеж popper at elevated
1 ,'iit
gas turbines
242, , JBM J>,
HaftctfH.A
// SAMPE Quart W75.V, & P, M>v
„ m ,?????,??™»* #TOon опл W5 8го W boundary voids ш
creef// ТгаШШ*Ш OIBf.t р?ОД-1зЖ , · ? , , ™
245.^?«|^?«^^??.^ ЦИ;Т- tt· En^fcr, jgjfcty 202. P. 261.
'" ' $46. Johuoo А Ё., tteadem* J., MaOnr V. ?. //'Aircraft Eng, i960. V. 32.
P. Щ.
,248. Sear 1&<|Ыт J< J*4 and creep jwoper#e« of single crystal of Ni-base
superaBoy МАК«112Ш //Met Trans. А|Щ>- Щ7* V, 239, P. li2Q9:tm,
??9, ???^'^,??,,??^?,??* Ом Douglas ?), A, // Тга$, ^рЁ. Ser: D.
' ISO. ЮгЬу В» Blf Beevefs C. I. Cavitation and sliding disr^>ution changes creep
defpn^tton Щ ? ^^^;Qy/^^f|j^7Y V. 1Ц|& $.Д Щ$1'
251. HweiVV., tent F, Neae Festi^ceit ^ shypothese Schweizeiische Technische
гейясыщ. i9^,v. ед!мя. дам-де..., ,, ,;? u ;;,., ,,
252. Khan Т., StoA G. F., Bibring H. COTAK 74. On optimized DS composite
for turbine blades // Proc. of the Forth Intern simposium on supelafloys. ASM. 1980.
P. 5,31-540», i - ,'*. - ,?t fa ;\ , л , ^, s*-
25l LmgionT. G.//??.?1«. 1970. V. 22. ?? 179. P. 945^951.
;,j2S4, Uagebon R,, Bcfgmail |L·^ $tress/c»w rate b^h^vioux qf precq>itation
hanJened alloys-Mctal ScivJ^. У.т ^ |. P.,?0-28.
255. Ltffon F. 1С, Mffler X it Ttnie-temperatme r^atioriSl^ for rupture and
creep «tress // Trans. ASME. i9^. УЛ4^ 5, P. 765-775,
256. hemw* 0.1Ц Kear JkQ. Mecimism of creep in y' -hantned superalloys
// Met ТгШ, t№. V: 1P: ^lU^i. " u 4 V
257. Usd R. VV., Щ Wf D. On hah creep activation &&i&e& for dispersion
$Н1М«Йвпед^*^М^ l^TClA. R 7, ?. ?3?9-1333. ? T
2?8. МаЛау К ^/Maler IL ». The mim<>nce
ture properties of nickel-base si^erafloy single crystals // Met. Trans. 19S2. V. 134, P.
1747-1754. .;,' ' ' *,'; { ^lj ? '
259. Малке S. S., Haferd A M. A linear time-temperature relation for
extrapolation of creep and stress rupture data // NACA. 1953. TN-2890.
462

260. Мята ?. ?., Wfflonghby G. Stnictuial changes and creep mechanisms in
type 316 steel at 600 °C // J. Iron and Steel Just. 1966. V. 204. N. 7. P. 718-726.
261. Orr IL L., Scherby O. D., Darn J. E. Correlations of rupture data for metals
at elevated temperatuies-Tians // ASME. 1954. V. 46. P. 113-128.
262. Prnka Т., FoMyna V. The creep properties of low-alloy Gr-Mo-V steels with
carbon content-Iron and Steel Jnst // Publ. London. 1967. V. 91. P. 115-130.
263. Raj R*, Ashby M. F. Intergranuler fracture at elevated temperature // Acta
Met. 1975. V. 23. N. 6. P. 653-666.
264. Servi Y. S., Grant N. Y. Creep and stress rupture behaviour of aluminium as
a function of purity-Trans // A.I.M.E., 1951. V. 91. N. 6. P. 909-920.
265. Skten&a V., Sax! L, Cadek J. Mezikrystalovy lorn pri vysokoteplotnem
creep u kovna slitin. Prana. Academia. 1977. S. 107.
266. Stem* R. N: // Phil. Mag. 1971. V. 23. N. 182. P. 265-273.
267. Stohr G., Юап Т. Problems Metaflurgignes Poses Par la Mise an Point et le
Development de composites de Sulidification Destines a la Realisation Danbes de
Turbines // La Recherche Aerospatiol. 1980. N. 6. P. 399-425.
268. Strok A» H. The formation of cracks as a result of plastic flow // Proc. Roy.
Soc. Ser. A. London. 1954. V. 223. N. 1154. P. 404-414.
269. Taira S. and Ohtani R. Advances in Creep Designed / By A. I. Smith and
A. M. Nicolson. Chap. 15. Applied Sciense. London. 1971. P. 289.
270. Tien J. K, Cepfey S. M. Hie effect of orwAtetion and sense of applied
uniaxial stress on the periodic morphology of cedent prime precipitation in nickel-
base superalloy // Met. Trans. 1971. V. 2. P. 215-219.
271. Weertman Y. Dislocation climb and high - temperature creep processes //
Trans. A.S.M. 19618. V. 61. N. 3. P. 68?-6? ^ i Л
272. Weertman Y. Steady - state creep through dislocation climb // J. Appl.
Phys. 1957. V. 28. N. 2. P. 362-373.
273. Weertman Y. Theory of steady - state creep based on dislocation climb // J.
Appl. Phys. 1955. V. 21. N. 6. P. 1213^1221.
274. Woodford D. A. Creep and rupture of an advanced fiber strengthened eutec-
tic composite superalloy // Met. Trans. 1977. V. 8A- April. ?. 639-650.
275. До#* Дк« Э. Спектр энергии активации ползучести: Ползучесть и
возврат. М.: Металлургиздат. 1961. С. 291-335.
463

Научное издание
Каблов Евгений Николаевич
Голубовский Евгений Ростиславович
ЖАРОПРОЧНОСТЬ НИКЕЛЕВЫХ СПЛАВОВ
Редактор Г. Д. Журавлева
Оформление художника В. Н. Погорелова
Технический редактор Е. П. Смирнова
Корректоры И. А. Ягупьева, Ю. И. Рыбакова
Инженеры по компьютерному макетированию М. А. Евсейчева, ?. ?. Рыжкова
ЛР № 080003 от 12.09.96 выдана Комитетом Российской Федерации по печати
Сдано в набор 30.12.98.
Пописано в печать 2.04.98.
Формат 60 ? 88 1/16. Бумага офеетная. Гарнитура Times ЕГ. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 28,41 Уч.-изд. л. 25,74. Заказ 161
Тираж 500 экз.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство "Машиностроение ,
107076, Москва, С^тлмынский пер., 4
Оригинал-макет и электронная версия изготовлены в издательско-полип^ическом центре
Тамбовского государственного технического университета
Отпечатано в АООТ "Политеха",
129110, Москва, ул. Б. Переяславская, 46

Рис. 12. Продолжение
377