/
Автор: Хроникомб Р.
Теги: механика деформируемых тел упругость деформация металлы в целом металлы металловедение свойства металлов
Год: 1972
Текст
Р. Хоникомб
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
МЕТАЛЛОВ
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
Под редакцией
доктора физ.-мат. наук
Б. Я, ЛЮБОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА
1972
F -
УДК 539.3/4:546.3(022)
В книге известного английского металлофизика Р. Хоникомба осве-
щен широкий круг вопросов, связанных с поведением и свойствами различ-
ных металлических материалов — чистых металлов и сплавов, монокристал-
лов и поликристаллических агрегатов, однофазных и многофазных систем —
при приложении к ним нагрузки. Различные виды пластической деформации,
явления упрочнения, разупрочнения, разрушения рассмотрены с позиций
дислокационной теории и реальной дефектной атомно-кристаллической
структуры металлов на основе полученных к настоящему времени наиболее
существенных экспериментальных данных.
Книга рассчитана на научных работников, инженеров, аспирантов
и студентов металловедческих и металлофизических специальностей, как
изучающих вновь физику прочности и пластичности металлов, так и углуб-
ляющих свои знания в этой области.
Редакция литературы, по физике
Инд. 2-3-4
*56-71
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Изучение физики пластической деформации кристаллов давно привле-
кает внимание исследователей. Однако только в послевоенные годы, в связи
с развитием теории дефектов в твердых телах и прежде всего теории дислока-
ции, в этой области наметились кардинальные сдвиги. В настоящее время
не вызывает сомнений, что механические характеристики реальных кристал-
лических материалов определяются в первую очередь наличием в них струк-
турных дефектов разного типа, перераспределение и взаимодействие которых
обусловливают особенности поведения данного материала под нагрузкой
при различных температурах. Вскрытие внутреннего механизма наблюдае-
мых при пластической макродеформации кристаллов изменении их микро-
структуры, установление протекающих при этом процессов — главная
задача физики пластической деформации кристаллов. Ее решение значительно
упрощается благодаря достигнутым в последние годы весьма существенным
успехам в развитии и усовершенствовании методов изучения структуры
кристаллов в атомных масштабах; это относится главным образом к рентге-
новским п электронкомикроскопическнм методам. Применение указанных
методов позволило выявить этапы эволюции дефектов решетки при пластиче-
ской деформации кристаллов н связать их с величиной и характером нагрузки,
а также с температурой. При этом оказалось, что для правильного понимания
наблюдаемых явлений недостаточно представлений о дислокациях н их раз-
личных комбинациях; необходимо привлечь сведения, относящиеся к точеч-
ным, плоским, а также объемным дефектам различного типа, к их взаимодей-
ствию друг с другом и с дислокациями.
В книге Хоннкомба рассматривается широкий круг вопросов, касаю-
щихся поведения металлов и сплавов прп пластической деформации. При
этом отличительной особенностью изложения является последовательное
сопоставление результатов экспериментов п выводов теории, что позволяет
читателю, с одной стороны, уяснить степень обоснованности тех или иных
положений теории, а с другой — составить представление о мере надежности
приведенных экспериментальных данных.
Весьма важно, что описание пластической деформации монокристаллов
и поликристаллов металлов п сплавов тесно связано в книге с рассмотрением
вопроса о возникновении и развитии центров нарушения сплошности мате-
риала при вязком и хрупком разрушении, подробно проанализированном
в конце книги. Последнее обстоятельство придает книге более законченный
характер и позволяет лучше увязать излагаемый материал с актуальными
практическими вопросами физики прочности.
Трудно назвать какую-либо другую книгу, в которой различные аспекты
рассматриваемой проблемы были бы представлены столь же полно и в виде
6 Предисловие редактора перевода
доступном для читателя, не имеющего специальной подготовки. Однако для
чтения книги необходимо, конечно, иметь представление о дефектах строения
кристаллов и о физических методах их исследования.
В книге практически отсутствуют ссылки на работы советских ученых,
что существенно снижает ее ценность. Чтобы отразить вклад советской
науки в разработку физики пластической деформации кристаллов, ниже
при описании содержания отдельных глав указаны некоторые работы отече-
ственных авторов, список которых приведен в конце настоящего предисло-
вия. Разумеется, этот список не претендует на полноту.
В гл. 1 дается краткий обзор содержания книги и указываются основные
этапы в развитии науки о пластической деформации металлов. Следует отме-
тить, что рентгеновские методы исследования пластической деформации
кристаллов впервые были применены А. Ф. Иоффе и М. В. Кирпичевым [1];
Р. И. Гарбер [21 открыл существование «упругих» двойников, а А. В. Сте-
панов [3] предложил концепцию, согласно которой поведение кристалла под
нагрузкой определяется возможностью потери кристаллической решеткой
устойчивости. К сожалению, автор не касается вопроса о связи поведения
металлов под нагрузкой с характерными особенностями их электронной
структуры. Анализ этого аспекта проблемы помог бы читателю глубже понять
физическую природу рассматриваемых в книге эффектов. Так, например,
используя метод псевдопотенциалов, можно с единых позиций вычислять
и толковать основные характеристики простых металлов [4], изучать свой-
ства металлов, содержащих структурные дефекты различного типа.
В гл. 2 излагаются общие сведения о деформации чистых металлических
монокристаллов. Описываются способы получения таких кристаллов [5, 6],
рассматривается кристаллография пластической деформации, анализируются
типичные кривые напряжение — деформация для монокристаллов чистых
металлов и обсуждается их связь с типом решетки металла [7—11].
В гл. 3. вводятся представления о дислокациях и их различных комби-
нациях. Введение этих представлений разрешает противоречие между теоре-
тической оценкой прочности металла (см., например, [10]) и механическими
свойствами реальных кристаллов. В настоящее время дислокации успешно
изучаются экспериментальными методами [12—14]. Имеется большое число
теоретических исследований дислокаций и их систем; обзор таких работ
примерно на конец 1966 г. дан А. Л. Ройтбурдом [15], а более поздних —
А. Н. Орловым [16] (см. также [17]).
Далее в этой главе описываются особенности неконсервативного движе-
ния дислокаций [18—25], расщепление дислокаций и образование дефектов
упаковки [76]. Следует отметить, что теория псевдопотенциалов позволяет
теоретически рассчитать энергию дефектов упаковки в различных метал-
лах [26].
В гл. 4 дается более подробное, чем в гл. 2, описание кривых напряжение
сдвига — сдвиговая деформация и выявляемых по ним трех стадий процесса
пластической деформации кристаллов. Изучается влияние степени чистоты,
ориентировки кристалла, температуры деформации, размера и формы кри-
сталла, а также условий на его поверхности. Следует отметить, что вопросу
о роли поверхностных источников пластической деформации посвящены
Предисловие редактора перевода
7
многие работы советских исследователей [27—30]; исследование поверхност-
ных зародышей сдвига проведено в работах [31, 32].
В гл. 5 рассматриваются существующие теории упрочнения, основанные
на дислокационных представлениях, дается анализ физической природы
последовательных стадий упрочнения при различных температурах. Связь
между изменениями тонкой структуры и сопротивлением пластической дефор-
мации металлов и сплавов после упрочнения рассмотрена в работах [33, 34],
а различные вопросы динамики дислокаций — в работе [35].
В гл. 6 рассматривается упрочнение твердых растворов, в том числе
упорядоченных [77].
В гл. 7 обсуждается влияние выделений второй фазы на развитие пла-
стической деформации монокристаллов сплавов [36—43].
Гл. 8 посвящена рассмотрению неоднородности деформации в монокри-
сталлах. Рентгеноструктурный анализ дает мощное средство изучения этого
явления. Так, например, при изгибе кристалла резкие дифракционные пятна
размываются в дуги, т. е. возникает астеризм. На связь астеризма с дефор-
мацией монокристаллов впервые указал А. Ф. Иоффе [1]. Анализ и количе-
ственный расчет астеризма даны в работе [44]. Далее в этой главе анализи-
руется деформация двойникованием (см. [7, 45]) и перемещение дислокаций
в ходе этого процесса.
При анализе пластической деформации поликристаллов (гл. 9) есте-
ственно возникает вопрос о роли границ зерен. Этот вопрос удобно изучать
на бикристаллах или крупнозернистых агрегатах. Результаты исследований
таких объектов привели к разработке теории кривой напряжение — дефор-
мация поликристаллов на основе анализа свойств монокристаллов. Для
выяснения ряда положений теории весьма важно изучение свойств нитевид-
ных кристаллов и армированных материалов [46—48].
Наряду с атомами примесей существенное влияние на механические
свойства металлов оказывают и другие точечные дефекты — вакансии и меж-
доузельные атомы [49, 50]. Образование, подвижность и роль этих дефектов
описаны в гл. 10.
В гл. 11 подробно описываются процессы возврата и рекристаллизации,
определяющие ход восстановления механических свойств кристаллов при
отжиге после деформации [51—54].
В гл. 12 рассматриваются вопросы, связанные с созданием преимуще-
ственной ориентировки зерен в поликристаллах (получением текстур) [55—
57]. Описывается также кратко анизотропия магнитных свойств и теплового
расширения.
В гл. 13 речь идет об особенностях пластической деформации металлов
при ползучести. Дается подробный анализ кривых ползучести и вкладов
в этот процесс различных факторов; рассматриваются также структурные
изменения и развитие разрушения вследствие ползучести [58—64].
Заключительные главы 14 и 15 посвящены описанию двух имеющих
очень большое практическое значение явлений — усталости и разрушения
металлов. Многие детали машин и сооружений подвергаются воздействию
циклически меняющихся напряжений. Даже когда максимальные значения
таких напряжений меньше предела текучести материала при испытаниях
8
Предисловие редактора перевода
на растяжение, через определенное число циклов, как правило, наступает
разрушение. В гл. 14 описывается поведение монокристаллов в таких усло-
виях. Обсуждаются практические меры предотвращения усталостного раз-
рушения. В гл. 15 анализируется вязкое и хрупкое разрушение, а также
условия перехода от одного к другому [68—75, 78].
Согласно современной точке зрения, которая последовательно прово-
дится в книге Хоникомба, основную роль в формировании механических
свойств металлов и сплавов играют дефекты (чужеродные атомы, дислока-
ции и т. д.). Это определяет важность исследований механических харак-
теристик металлов высокой чистоты [66, 67] и высокой степени структурного
совершенства [46, 47], которые проводятся во все возрастающих масштабах.
Исследования в области физики пластической деформации кристаллов
в настоящее время достигли уровня, позволяющего ставить на реальной
научной основе задачу, заключающуюся в разработке методов приближения
механических свойств реальных металлов и сплавов к их теоретическим
значениям.
Настоящая книга, несомненно, представляет интерес не только для
широкого круга исследователей, работающих в области изучения механизма
пластической деформации кристаллов, но и для инженеров, стремящихся
создать новые материалы и рационально использовать уже имеющиеся.
Эта проблема стала особенно актуальной в связи с необходимостью удовлет-
ворения нужд новой техники (в первую очередь атомной энергетики и кос-
монавтики). Монография Хоникомба будет весьма полезна также студентам
и аспирантам соответствующих специальностей.
Перевод книги выполнен Л. Г. Орловым (предисловие автора, главы 1—8,
10, 11) и О. М. Смирновым (главы 9, 12—15).
Б. Я. Любое
ЛИТЕРАТУРА
1. Иоффе А. Ф.ч Физика нристаллов, М.—Л., 1929.
2. Гарбер Р. И., ЖЭТФ, 10, 234, 355 (1940).
3. Степанов А. В., ЖТФ, 20, 1194 (1950).
4. Харрисон У., Пседопотенциалы в теории металлов, изд-во «Мир», М., 1968.
5. Вигдорович В. И., Очистка металлов и полупроводников кристаллизацией, М., 1969.
6. Романенко В. Н., Получение однофазных полупроводниковых кристаллов, М., 1966.
7. Классен-Неклюдова М. В., Механическое двойникование кристаллов, М., 1960.
8. Инденбом В. Л., Орлов Л. Я., Усп. физич. наук, 76, 557 (1962).
9. Некоторые вопросы физики пластичности кристаллов (сборник статей под ред.
М. В. Классен-Неклюдовой), Итоги науки, Физико-математические науки, № 3
(1960).
10. Френкель Я. И., Введение в теорию металлов, изд. 3, М., 1958.
И. Уманский Я. С., Финкельштейн Б. И., Блантер М. Е., Кишкин С. Т., Фастов Н. С.-,
Горелик С. С., Физическое металловедение (Физические основы металловеде-
ния), М., 1955.
12. Элементарные процессы роста кристаллов (сб. статей под ред. Г. Г. Леммлейна
и А. А. Чернова), ИЛ, М., 1959.
13. Орлов Л. Г., Усиков М. И., Утевский Л. М., Усп. физич. наук, 76, 109 (1962).
14. Инденбом В. Л., статья «Дислокации в кристаллах», Физический энциклопедический
словарь, т. 1, М., 1961.
15. Ройтбурд А. Л., дополнение в книге Фридель Ж., Дислокации, изд-во «Мир»,
М., 1967, стр. 583.
Литература
9
16. Орлов А. Н., вступительная статья к сборнику «Дяпуальные вопросы теории дисло-
каций», изд-во «Мир», М., 1968.
17. Косевич А. Af., гл. IV в книге Ландау Л, Д.» Лифшиц Е. М. Теория упругости, М.»
1965.
18. Пинес Б, Я., Усп. физия, наук, 76, 519 (1962).
19. Ройтбурд А. Л., ФТТ, 7, 1142 (1965); 7, 1349 (1965).
20. Ройтбурд А. Л., Зильберман Л. А., ФММ, 21, 647 (1966).
21. Любов Б. Я., Ройтбурд Л- Л., ДАН СССР, 169, 826 (1966).
22. Гутникова Г. М., Любов Б. Я., ФТТ, И, 1245 (1969).
23. Косевич А. Л/., Сараладзе 3. К., Слезав В. В., ЖЭТФ, 52, 1073 (1967).
24. Слезав В. В., ЖЭТФ, 53, 912 (1967).
25. СлезовВ. В., ФТТ, 9, 3448 (1967).
26. Краско Г. Л.., Телиянц В. Я., Иозвонкова Р. Т., Заславский Ю. Я.» ФТТ, 9, 3059 (1967).
27. Лихтман В. И., Ребиндер Я. Л., Карпенко Г, П., Влияние поверхностно-активной
среды на процессы деформация металлов, М., 1954.
28. Ребиндер Я. А., Лихтман В, И., Кочанова Л. А., ДАН СССР, 111, 1278 (1956).
29. Роханский В. Я., Усп. физия, наук, 65, 387 (1958).
30, Лихтман В. И., Щукин Е. Д., Усп. фнзпч. наук, 66, 213 (1958).
31. Степанов А. В., Милькаманович Е. А., ЖЭТФ, 18, 741, 773 (1948); 21, 401, 409 (1951).
32. Степанов А. В., ЖЭТФ, 17, 601 (1947); 18, 741, 776 (1948).
33. Кардопский В. М-, Курдюмов Г. В., Яеркас М. Д., в сборнике «Проблемы металло-
ведения и физики металлов» (седьмой сборник), 1962, стр. 7.
34. Коган Л. И., Пилецкая И. Б., Саррак В. И.. Спасский М. Н., Утевский Л. М., Хаши-
мов X. Рч Энтин Р. И., в сборнике «Проблемы металловедения п физики металлов»
(девятый сборник), М., 1968, стр. 107.
35. Динамика дислокаций, сборник, Харьков, 1968.
36. Любов Б, Я., Шмаков В. А., ФММ, 29, 968 (1968).
37. Любов Б. Я.., Кинетическая теория фазовых превращений, М., 1969.
38. Гиндин Я. А., Энтин Р. И. и др., ДАН СССР, 178, 3 (1968).
39. Иванова В. С., Гордиенко Л» И., Новые пути повышения прочности металлов,М., 1964.
40. Усиков М. П., Утевский Л. М., Заводская лаборатория, 29, 944 (1963).
41. Носова Г. И., Травина Н. Т., в сборнике «Проблемы металловедения и физики метал-
лов» (девятый сборник), М., 1968, стр. 182.
42. Травина Н. Т., Носова Г. И., ФММ, 29, 564 (1970).
43. Копчеев О. Д., в сборнике «Общие проблемы машиностроения», М., 1967, стр. 59.
44. Комар А. Я., ЖЭТФ, 6, 392 (1936).
45. Ройтбурд А. Л., Эстрин Э. И., в сборнике «Металловедение и термическая обработ-
ка» (1968), Итоги науки и техники, М., 1970, стр. 5.
46. Кушнир И. И., в сборнике «Проблемы металловедения и физики металлов» (девятый
сборник), М., 1968, стр. 174.
47. Надворный Э. М., Осипьян Ю. А., Перкас М. Д., Розенберг В. ЛГ., Усп. физпч. наук,
67, 625 (1959).
48. Иванова В. С., Ботвина Л. Р., в сборнике «Металловедение п термическая обработ-
ка» (1968), Итоги науки и техники, М., 1970, стр. 103.
49. Френкель Я. И., Кинетическая теория жидкости, М., 1945.
50. Дамаск А., Динс Дж., Точечные дефекты в металлах, изд-во «Мир», М., 1966.
51. Горелик С, С., Рекристаллизация металлов и сплавов, М., 1966.
52. Конобеевский С. Г., Мирер И. И., Zs. Kristallographie, 81, 69 (1932).
53. И веронова В. И., в сборнике «Применение рентгеновских лучей к исследованию мате-
риалов», М.—JI., 1949, стр. 34.
54. Коган Л. И., Энтин Р. И., в сборнике «Проблемы металловедения и физики метал-
лов» (второй сборник), М., 1951, стр. 216.
55. Шубников А. В., Основы кристаллографии, М.—Л., 1940.
56. Целиков А. И., Федосов Н. М., Соколов А. А., Прокатка стали, М., 1943.
57. Кудрявцев И. И., Текстура в металлах и сплавах, М., 1965.
58. Розенберг В» М., Ползучесть металлов, М., 1967.
59. Одинг И. А., Иванова В. С., Бурдипскии[В. В., Геминов В. Н., Теория ползучести
и длительной прочности металлов., М., 1959.
10
Литература
60. Пинес Б. Я., Очерки по металлофизике, Харьков, 1961.
61. Журков С. Я., Вестник АН СССР, № И, 78 (1957).
62. Иванова В. С. и др., Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов, М., 1965.
63. Лифшиц И. М., ЖЭТФ, 44, 1349 (1963).
64. Френкель Я. И., ЖЭТФ, 16, 29 (1946).
65. Иоффе А. Ф. и др., Журнал русского физико-химического общества, 56, 489 (1924).
66. Каменецкая Д. С., Пилецкая И. Б., Ширяев В. И., ДАН СССР, 190, 1333 (1970).
67. Ширяев В. И., в сборнике «Проблемы металловедения и физики металлов» (девятый
сборник), М., 1968, стр. 166.
68. Саррак В. И., Энтин Р. И., в сборнике «Проблемы металловедения и физики метал-
лов» (седьмой сборник), М., 1962, стр. 64.
69. Орлов Л. Г., Утевский Л. М., в сборнике «Проблемы металловедения и физики метал-
лов» (седьмой сборник), М., 1962, стр. 156.
70. Давиденков И. И., Проблема удара в металловедении, М., 1938.
71. Фридман Я. Б., Дроздовский Б. А., Влияние трещин на механические свойства кон
струкционных сталей, М., 1960.
72. Потак Я. М., Хрупкое разрушение стальных деталей, М., 1955.
73. Саррак В. И., Энтин Р. И., в сборнике «Проблемы металловедения и физики метал-
лов» (девятый сборник), М., 1968, стр. 142.
74. Гликман Л. А., Пэхт В. И., Некоторые вопросы усталостной прочности, 1953.
75. Фридман Я. Б., Теоретические основы конструирования машин, М„ 1957.
76. Вишняков Я. Д., Дефекты упаковки в кристаллической структуре, М., 1970.
77. Попов Л. Е., Козлов Э. B.t Механические свойства упорядоченных твердых раство-
ров, М., 1970.
78. Финкель В. М., Физика разрушения. Рост трещин в твердых телах, М., 1970.
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
За последние двадцать лет физические основы металловедения суще-
ственно прояснились. Одним ид наиболее значительных достижении в этой
области явилось развитие теории дислокаций, которая позволила рассмот-
реть природу многих характерных свойств кристаллических твердых тел,
в частности их поведение при пластической деформации. По этому вопросу
написан уже не один объемистый том, но тем не менее ощущается потребность
в книге, содержащей систематическое описание поведения реальных метал-
лов и сплавов при различных видах деформации, а также попытку объяснить
его — насколько это возможно — с позиций дислокационной теории.
При написании данной книги я применил тот же подход, который был
использован в классическом труде Шмида и Боаса «Пластичность кристаллов»,
поскольку поведение монокристаллов взято как логическая отправная точка,
однако при изложении материала основное внимание уделено послевоенным
работам, которые в большом количестве появились в этой области. Резуль-
таты этих исследований затем используются для анализа более сложных
деформационных явлений в поликристаллических агрегатах, как, например,
текстуры, ползучести, усталости и разрушения.
Книга рассчитана на студентов старших курсов металлургических
и материаловедческих специальностей университетов и технологических учеб-
ных заведений, которым необходимо иметь общую картину пластической
деформации металлов, включающую как теорию, так и рассмотрение свойств
и поведения металлов. Она может быть полезна также инженерам, давая
объяснение основных принципов, определяющих свойства используемых
ими материалов. Представленная в книге библиография не является исчер-
пывающей, но она подобрана так, чтобы обеспечить широкую основу для
дальнейшего чтения по данному вопросу. Предполагается, что читатель
обладает элементарными знаниями по металлофизике и кристаллографии.
Книга была написана в основном в то время, когда я работал в Шеф-
филдском университете, и я очень признателен профессору А. Дж. Кво-
реллу и коллегам по отделению металлургии этого университета за полезные
обсуждения и поддержку. Я чувствую себя особенно обязанным профессору
Е. О. Холлу, который прочел рукопись и сделал много полезных замечаний.
Источники всех приведенных в книге рисунков указаны, и я рад принести
свою благодарность всем авторам, которые помогли мне при их собирании.
Наконец, я рад воспользоваться благоприятной возможностью, чтобы
выразить глубокую признательность моему старому другу д-ру Вальтеру
Боасу, который впервые приобщил меня к изучению деформации кристаллов.
Р. Хоникомб
Кембридж, 1968
Автоионная микрофотография иридия.
Округлые области являются выраженными кристаллическими гранями. Линия АВ —
граница зерна, светлые пятна (О) — внедренные атомы кислорода; в области D видна
дислокация. Увеличение несколько миллионов.
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ
Вероятно, наиболее характерным свойством металла является пластич-
ность, или способность претерпевать большую деформацию без разрушения.
Это свойство было весьма полезным даже для наших отдаленных предков,
когда они открывали месторождения природного золота или меди, а также
случайно находили железные метеориты. Действительно, золото, которое
является наиболее пластичным из металлов, уже много столетий назад про-
ковывалось в тончайшие листы. В то время как практические знания о фор-
моизменении металлов простираются в глубь тысячелетий, наше понимание
• физических явлений, связанных с деформацией, развилось только в течение
последних сорока лет. Некоторые из основных принципов были объяснены,
но многие сопутствующие явления требуют еще значительных дальнейших
исследований, прежде чем они будут поняты до конца. Эта книга имеет
целью обрисовать костяк излагаемого предмета, опираясь на известные
факты и принципы, но в некоторых случаях автор не устоял от соблазна
и привел теоретические соображения, основанные на непроверенных пред-
положениях.
Если к металлической проволоке, подвешенной в какой-то фиксирован-
ной точке, прилагать возрастающую нагрузку, то будет происходить ее растя-
жение, которое полностью обратимо после удаления нагрузки. В этом случае
говорят, что металл деформируется упруго и имеется линейное соотношение
между напряжением а и деформацией е, которое называется законом Гука
Е = а/е. Для любой данной нагрузки отношение напряжения а к упругой
деформации е есть постоянная величина Е. называемая модулем Юнга для
случая одноосного растяжения. Однако по достижении определенной нагруз-
ки полного возврата деформации при разгружении не происходит, поскольку
металл деформируется пластично, или необратимо. Определим напряжение
.этого перехода как напряжение течения, или напряжение начального тече-
ния. Полная упругая деформация очень мала, так что преобладающей
частью всей деформации является пластическая деформация. Инженеры
при конструировании машин стараются избежать напряжений, сколько-
нибудь близких к напряжению течения, но металлурги при производстве
и обработке металла должны работать в пластической области. В этой книге
мы рассмотрим поведение металлов, начиная от напряжения течения до того
момента, когда они полностью разрушаются, изучим основные механизмы
явлений, которые позволяют успешно осуществлять такие операции, как
прокатка, ковка, волочение и прессование.
В начале нынешнего столетия Розенхайн и Эвинг показали, что пласти-
ческая деформация металлов приводит к появлению на их поверхности мно-
жества параллельных микроскопических ступенек, называемых полосами
•скольжения, которые позволили им предположить, что металл сдвигается
вдоль полос наподобие карт при тасовании колоды. Эти ранние наблюдения
ясно показали, что сдвиг осуществляется вдоль четко выраженных кристал-
лографических плоскостей в металле и следы скольжения изменяют свое
направление на границах зерен. Однако провести детальное изучение
:на обычных металлических образцах было трудно, поскольку в одном зерне
могут существовать несколько различных систем следов скольжения,
14
Глава 1
в связи с чем стала очевидной необходимость исследования поведения
отдельных зерен или кристаллов. Только на этом пути можно было упростить
изучение проблемы пластической деформации.
Несколько позднее, в 1910 г., Андраде открыл способ выращивания
из расплава больших отдельных кристаллов; на этой основе затем Бриджмен
разработал методику, которую он использовал для приготовления одина-
ковых по размерам монокристаллов многих металлов, перекрывающих
широкую область возможных кристаллографических ориентировок оси
образца. Этот способ сделал возможным детальное изучение пластической
деформации металлических монокристаллов, и в период 1920 — 1934 гг. были
проведены обширные экспериментальные исследования пластичности кри-
сталлов.
Фундаментальные исследования деформации большинства обычных метал-
лов привели к важным обобщениям, таким, как критерий критических скалы-
вающих напряжений, и позволили точно установить принципы геометрии
скольжения кристаллов. Было сопоставлено поведение металлов трех основ-
ных кристаллографических групп: гранецентрированных кубических,
объемноцентрированных кубических и гексагональных плотно упакованных.
Результаты этого периода интенсивных исследований суммированы в опубли-
кованной в 1936 г. классической монографии Шмида и Боаса, посвященной
пластичности кристаллов. В гл. 2 настоящей книги представлены классические
экспериментальные результаты относительно деформации монокристаллов,
а в гл. 4 этот вопрос рассматривается в свете данных более поздних исследо-
ваний. После 1945 г. было выполнено много новых работ (в некоторых
случаях на металлах значительно более высокой степени чистоты), что
привело к видоизменению прежних представлений.
В 1934 г. Орован, Поляни и Тейлор независимо ввели представление
о дислокации — линейном дефекте в кристалле, которое было необходимо
для того, чтобы объяснить тот факт, что наблюдаемая прочность металлов
в общем случае примерно в тысячу раз меньше, чем вычисленная теорети-
чески. Без преувеличения можно сказать, что дислокации явились важней-
шим открытием металлофизики за последние тридцать лет. То, что вначале
было лишь изящной теоретической концепцией, в послевоенные годы с триум-
фом стало реальностью, имеющей существенное значение не только для
описания процесса собственно пластической деформации, но и для объясне-
ния особенностей роста кристаллов, возврата и других разнообразных
явлений. Развитие теории было прервано войной, но возобновилось в 1945 г.
и расцвело в последующее десятилетие.
Теперь имеется множество явных подтверждений теории, но ее прин-
ципиальные положения можно суммировать таким образом, что они могут
использоваться студентами металлургических специальностей. Это как раз
и является целью гл. 3, в которой описаны простые типы дислокаций и неко-
торые их свойства; в этой главе приведены также прямые доказательства
существования дислокаций. Интересно отметить, что после десяти, лет пло-
дотворного развития теории окончательные доказательства многих теоре-
тических заключений были получены на испытанном пути металлографи-
ческого подхода, воплотившегося на этот раз в виде просвечивающей элект-
ронной микроскопии тонких фольг.
Вероятно, наиболее впечатляющим свойством металлов при пластиче-
ской деформации является деформационное упрочнение (наклеп), или способ-
ность металлов становиться прочнее при деформации. Выяснение природы
упрочнения представляет собой весьма трудную для разрешения проблему,
настолько трудную, что пока невозможно представить конкретную и убеди-
тельную количественную теорию. Однако дислокационная теория дает много
полезных идей; некоторые из них рассмотрены в гл. 5 и использованы при
попытке объяснить экспериментальные результаты.
Введение
15
Хотя наклеп и приводит к сильному упрочнению металла, значительно
более эффективным способом повышения его сопротивления деформации
является легирование другими элементами. Влияние даже очень малых
концентраций атомов растворенных веществ на прочность металлического
кристалла может быть весьма существенным, как это показано в гл. 6. Чтобы
попытаться понять поведение сложных сплавов в процессе пластической
деформации, необходимо изучить влияние на этот процесс легирующих
элементов как в твердом растворе, так и при наличии выделившейся фазы
(гл. 7). Хотя чаще всего деформация происходит путем скольжения, это
не единственный механизм, посредством которого осуществляется пласти-
ческая деформация. В гл. 8 рассматривается важный процесс деформацион-
ного двойникования.
Многочисленные теории, касающиеся механических свойств металлов,
лучше всего можно проверить на монокристаллах. Однако наступает момент,
когда необходимо сделать попытку использовать сведения о поведении
монокристаллов для понимания деформации поликристаллических агрегатов.
Ясно, что данные о свойствах отдельных кристаллов являются при этом
ключевыми, но попытка вывести из них поведение поликристаллов является
трудным делом, и пока достигнуты лишь ограниченные результаты. В гл. 9
вначале рассматривается роль границ зерен, а затем обсуждаются кривые
напряжение — деформация поликристаллических агрегатов.
Поры атомных размеров, или вакансии в решетке, являются важным
побочным продуктом пластической деформации; они часто сопровождаются
междоузельными атомами. Такие точечные дефекты играют существенную
роль не только в деформационных процессах, но и при возврате и диффузии
в твердом состоянии. Они являются также прямым следствием облучения
кристаллических тел и главным фактором, определяющим механические
свойства облученных материалов (гл. 10).
Уже тысячи лет назад было известно, что металлу, упрочненному меха-
нической обработкой, можно снова вернуть первоначальную пластичность
путем нагрева. Имеется ряд интересных процессов, приводящих к этому
конечному результату, которые начинаются с перераспределения дефектов
внутри деформированных кристаллов (возврат) и завершаются заменой
деформированных зерен новой системой свободных от искажений кристаллов
(рекристаллизация). Это явление рассматривается в гл. 11. Хотя такие
процессы могут показаться на первый взгляд не относящимися к изучению
деформации, им следует уделить серьезное внимание, поскольку при повы-
шенной температуре они могут протекать во время деформации.
Расположение зерен в поликристаллическом агрегате часто бывает далеко
не случайным. Различные способы обработки металлов создают характерные
преимущественные ориентировки кристаллитов, или текстуры, что приводит
к различию механических свойств в разных направлениях. Текстуры раз-
виваются также при рекристаллизации и заметно влияют на обрабатывае-
мость отожженных металлов. Эти вопросы, а также анизотропия магнитных
и термических свойств, рассматриваются в гл. 12.
Хорошо известен тот факт, что при постоянном напряжении в металле
имеется зависящая от времени компонента пластической деформации, обус-
ловливающая ползучесть, или крип. Разработка устойчивых по отношению
к ползучести сплавов является важным п трудным делом, теория которого
будет еще дополняться на протяжении многих лет. Однако начало уже
положено, так что теперь можно описать основные характеристики деформа-
ции при ползучести и сформулировать некоторые теоретические положения,
объясняющие наблюдаемое поведение металлов (гл. 13).
Согласно оценке, по крайне мере в 80% случаев разрушение металла
является усталостным, т. е. разрушением при повторных переменных нагруз-
ках. Тот факт, что металлы при этих условиях не могут выдержать напря-
16
Глоба 1
жений, гораздо более низких, чем их начальные напряжения течения,
является достаточно важным для того, чтобы стать предметом как практи-
ческого, так и теоретического изучения. В последние годы интенсивно
изучались структурные изменения при усталости, и в гл. 14 суммируются
характерные особенности этого вида деформации. Конечным результатом про-
должительной пластической деформации образца является разрушение иди
разрыв; в гл. 15 различные виды разрушения рассматриваются, насколько
это возможно, с наиболее общей точки зрения. Тот факт, что обычно пластич-
ный металл, такой, как железо, при некоторых условиях катастрофически
разрушается после ничтожной пластической деформации, помогает подчерк-
нуть важность проблемы хрупкого разрушения. Это явление приобрело
выдающееся значение во время последней мировой войны, когда путем
широкого использования сварных конструкций было быстро построено много
судов типа «Либерти», несколько сотен из которых, однако, разрушилось
во время эксплуатации вследствие развития хрупкого разрушения, имевшего
во многих случаях катастрофический характер. Хрупкое разрушение стали
затрагивало столь большой круг проблем и убытки от него были столь велики,
что как во время войны, так и после нее было начато много исследований
этой проблемы. Некоторые результаты этих работ рассматриваются в гл. 15,
причем сделана попытка показать, как дислокационные представления были
применены к этой исключительно острой практической проблеме.
Глава 2
ДЕФОРМАЦИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ.
ОБЩИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ
§ 1» Введение
Многие сведения, которыми мы располагаем в настоящее время в области
физики металлов, получены в результате изучения свойств отдельных метал-
лических кристаллов. Прежде всего свойства монокристаллов, как механи-
ческие, так и физические, определяют свойства обычного поликристаллнче-
ского металла; поэтому их физическую природу нужно выяснить раньше,
чем пытаться объяснить поведение поликристаллов. Кроме того, некоторые
явления трудно детально изучить на поликристаллических образцах,
поскольку прн нсследованин таких объектов истолкование результатов
усложняется. Это относится, в частности, к пластической деформации. Труд-
ности возникают главным образом потому, что все механические характе-
ристики, а во многих случаях также и физические свойства, например теп-
ловое расширение и коэффициенты диффузии, меняются в зависимости
от того, в каком направлении в кристалле они измеряются. Другими словами,
конкретные свойства кристалла анизотропны.
Классические работы, проведенные на металлических кристаллах
в период 1920—1935 гг. [1, 2), показали, что многие свойства кристаллов
различаются в зависимости от направления. Например, характеристики
упругости и пластичности во всех металлах анизотропны. Некоторые данные
для типичных металлов с кубической н некубической структурой приведены
в табл. 2.1. Как видно из таблицы, для металлов с некубической структурой
колебания значений таких характеристик, как напряжение течения, удли-
нение н предел прочности на растяжение, часто весьма велики; кубические
металлы также могут быть существенно анизотропными. Подобно этому
Таблица 2.1
Анизотропия некоторых упругих и пластических свойств
металлических кристаллов прн комнатной температуре
Металл Модуль Юнга, кгс/ымЗ Предел прочности на растяжение, кгс/мм* Удлинение, %
Алюминий (г. ц. к.) 6 400-7 700 5,94-11,6 20—70
Медь (г. ц. к.) 6 800—19 500 13,0-35,0 10—55
a-железо (о. ц. к.) 13 500-29 000 6,1-23.0 20-80
Кадмий ^гексагоп.) 2 880-8 250 0.25—1,05 10—700
Магний (гексагон.) 4 380-5 150 3,0-9,0 20—220
Цинк (гоксагои.) 3 550-12 600 1,20-2,80 60-400
магнитные характеристики монокристаллов железа колеблются в широких
пределах в зависимости от ориентации. Электрические и тепловые свойства
кубических металлов остаются постоянными при изменении направления,
однако в гексагональных металлах, таких, как цинк или кадмий, существует
заметная анизотропия.
В большинстве случаев указанные колебания свойств мало влияют
на характеристики поликристаллических металлов, если ориентации отдель-
ных кристаллитов случайны, поскольку при этом характеристики соответ-
2—1235
18
Глава 2
ствуют средним значениям, постоянным во всех направлениях. Однако
в действительности кристаллиты, образующие поликристаллический агрегат,
редко бывают полностью разупорядоченными по отношению друг к другу;
обычно имеются текстуры или преимущественные ориентации, которые
в большей или меньшей степени отражают анизотропию свойств отдельных
зерен.
§ 2. Получение металлических монокристаллов
В последние годы появилось несколько обзорных статей [7] и книг [4],
посвященных описанию методов выращивания металлических кристаллов;
поэтому мы приведем здесь лишь основные сведения по указанному вопросу.
Ряд методов изготовления больших металлических монокристаллов изве-
стен уже давно, но в последнее десятилетие в этой области сделано много
различных усовершенствований, поскольку достижение совершенства струк-
туры и чистоты получаемых кристаллов приобрело очень большое значение.
Почти все существующие методы можно разделить на две основные группы:
1) кристаллизация из расплава; 2) рост зерна в твердом состоянии.
1. Кристаллизация из расплава
Большинство технических способов выращивания монокристаллов, отно-
сящихся к этой группе, является развитием методов Чохральского и Бридж-
мена. В первом случае затравочный кристалл, касающийся поверхности
расплавленного металла, постепенно перемещается вверх таким образом,
что растущий кристалл приобретает ориентировку затравки. При этом
кристаллы получаются не совсем однородными по размеру сечения, но зато
отсутствует контакт с тиглем и тем самым устраняется этот источник загряз-
нений. В последние годы данный метод вновь приобрел широкое распростра-
нение для получения кристаллов германия и кремния, применяемых в тран-
зисторах. Он имеет особые преимущества при получении кристаллов кремния,
который обладает высокой реакционной способностью при температурах,
близких к точке плавления (1412° С). Современная установка, в которой
все операции проводятся в вакууме, показана на фиг. 2.1. Растущий с торца
кристаллический стержень вращается для того, чтобы получить более одно-
родное поперечное сечение и распределение тех или иных легирующих
добавок. Успешный результат зависит от достижения точного равенства
количества тепла, подводимого к системе, и количества тепла, теряемого
тиглем и кристаллическим стержнем. Ориентация выращиваемого кристалла
легко задается выбором затравочного кристалла требуемой ориентировки.
В методе Бриджмена металл помещается в тигель с остроконечным
дном, медленно опускающийся через вертикальную печь, в которой поддер-
живается температурный градиент. Кристалл зарождается у острого конца
тигля и растет вверх. При другом конструктивном решении печь может
перемещаться относительно тигля или тигель и печь остаются неподвиж-
ными, а ток, подводимый к печи, постепенно уменьшается. Важным моментом
при реализации этого метода является выбор конструкции и материала
тигля. Желательно, хотя и не обязательно, использовать разъемный тигель,
легко отделяющийся от кристалла, который тогда не приходится выдвигать
из тигля. Графит высокой чистоты, достаточно твердый для того, чтобы
его можно было хорошо отполировать, является вполне подходящим мате-
риалом для тигля, в котором можно плавить такие металлы, как алюминий,
медь, серебро, никель; кристаллы легкоплавких металлов, например олова,
цинка и кадмия, можно выращивать в точно калиброванных трубах из термо-
стойкого стекла, покрытых изнутри высушенным слоем аквадага 1).
х) Аквадаг — специальная водно-коллоидно-графитовая смазка, применяемая для
уменьшения трения при волочении металлической проволоки. — Прим, первв.
Деформация металлических кристаллов
1S
Для металлов, взаимодействующих с углеродом, можно использовать
корундовые тигли. Полезной разновидностью описываемого метода является
способ «мягкого» тигля, когда металлический стержень, предназначенный
для плавления в корундовой трубке, окружается со всех сторон корундовым
порошком. Порошок легко «течет» под давлением, вследствие чего в кристалле
во время и после затвердевании не возникает напряжений. Этим способом
можно изготовлять образцы с заплечиками, которые в случае выращивания
в жестком тигле подвергаются пластической деформации при охлаждении.
Монокристаллы можно также получать из расплава, используя гори-
зонтально перемещающиеся печи и изложницы; последние делают обычно
Сальник
Вытяжной шток
Смотровое
окно
Затравочный пристыл
германия
Расплавленный германий
Вакуумная камера
Кварцмая
п трубка
Грасритовое кольцо
Основание
Графитовый
тигель
Лгзревной графито-
вый нагреватель
Фиг. 2Л. Современная установка для выращивания монокристаллов по методу Чох-
ральского (17].
из графита в виде остроконечных с одной стороны лодочек. Свободная поверх-
ность получающихся кристаллов оказывается не всегда плоской, но во многих
случаях это не имеет существенного значения. Такой способ имеет то преиму-
щество, что позволяет наблюдать процесс затвердевания, если лодочка
находится в прозрачной кварцевой трубке и нагрев производится с помощью
индукционной катушки. Этим же способом можно получать монокристал-
лические проволочки, если исходную проволоку помещать с некоторым
зазором в стеклянную или кварцевую трубочку, покрытую изнутри слоем*
графита.
Одним из наиболее важных достижений последнего времени в технике'
выращивания монокристаллов из расплава является применение метода
зонной плавки [81, при котором расплавленная зона перемещается от одного
конца прутка к другому. Прежде всего таким путем осуществляется очистка
металла, но вместе с тем создаются условия, при которых склонность к заро-
дышеобразованию постепенно уменьшается, вследствие чего конечным резуль^
татом указанной обработки является очень чистый монокристалл. В послед-
2*
20
Глава 2
ние годы метод зонной плавки широко используется в электронной технике
для изготовления монокристаллов германия, содержащих только несколько
миллионных долей примесей. Конструкция используемой при этом установки
.схематически показана на фиг. 2.2.
Кристаллы можно также выращивать вертикально методом плавающей
аоны1), при котором металл по длине не соприкасается с какой-либо оболоч-
ной [81. Образец в форме стержня зажимается сверху и снизу водоохлаждае-
мыми захватами, и с помощью высокочастотного нагрева или бомбардиров-
кой пучком электронов создается расплавленная зона. Процесс обычно
Фиг. 2.2. Выращивание монокристалла методом зонной плавки [18].
проводится в атмосфере высокочистого аргона или при хорошем вакууме.
Расплавленную зону, которая медленно перемещается вдоль стержня, можно
сделать достаточно устойчивой, если длина зоны будет пропорциональна
(о/р)1/2, где о — поверхностное натяжение, ар — плотность металла. Можно
плавить стержни диаметром до 2,5 см, но для того, чтобы получить моно-
кристалл, может потребоваться несколько проходов зоны. Однако после
достижения высокого уровня чистоты можно получить монокристаллы многих
тугоплавких металлов, например вольфрама, тантала, молибдена, ванадия,
никеля, рения и др.
2« Рост зерна в твердом состоянии
Наиболее широко используемым методом выращивания монокристаллов
в твердом состоянии является метод деформация — отжиг, впервые пред-
ложенный Карпентером и Илам в 1921 г. для получения крупных кристаллов
алюминия. Мелкозернистый отожженный образец растягивается до крити-
ческой деформации растяжения, соответствующей удлинению на 1—2%,
а затем отжигается при постепенно возрастающей температуре. При этом
имеет место зарождение и рост нескольких, а часто только одного зерна;
при наиболее высокой температуре это зерно заполняет всю слегка деформи-
рованную матрицу. Для успешного применения указанного способа необ-
х) Этот метод называют также методом бестигельной плавки.— Прим, персе.
Деформация металлических кристаллов 21
ходимо тщательно контролировать несколько переменных величин, таких,
как начальный размер зерен, критическая деформация, скорость нагрева
при отжиге на выращивание зерна и максимальная достигаемая при этом
температура.
После того как оптимальные условия определены, выращиваемые кри-
сталлы получаются обычно высокого качества, причем нужная форма кри-
сталлов и вид поверхности могут быть заранее точно заданы. Применение
этого метода в значительной степени ограничено теми металлами и сплавами,
которые не имеют заметной тенденции к образованию двойников отжига;
примером может служить алюминий. Данный метод не подходит и для метал-
лов, которые при малой пластической деформации претерпевают сильное
двойникование. Метод деформация — отжиг оказывается полезным для полу-
чения кристаллов, которые нельзя вырастить из расплава, поскольку при
охлаждении в твердом состоянии происходит фазовое превращение (напри-
мер титан, а-железо).
В последние годы описанная выше методика была усовершенствована
таким образом, что отжиг деформированных образцов производится в движу-
щейся градиентной печи и кристалл, зародившийся у одного конца образца,
прорастает по мере движения печи на всю его длину. Этим способом удается
вырастить монокристаллические прутки алюминия и некоторых его сплавов
длиной до 50 см. Для чистого алюминия температурный градиент не должен
превышать 20 град/см, но в случае некоторых алюминиевых сплавов необ-
ходим градиент 100 град/см, а для выращивания кристаллов кремнистого
железа использовались градиенты порядка 1000 град/см.
Некоторые металлы, например молибден, вольфрам и ниобии, могут
быть получены в виде монокристаллов путем роста зерна без предварительной
пластической деформации с помощью метода, разработанного Андраде [9].
Длинная тонкая (диаметром 1 мм) проволока равномерно нагревается про-
пусканием электрического тока, а затем вдоль проволоки проходит неболь-
шая печь, создающая температурный градиент, благодаря которому можно
добиться роста одного зерна за счет других.
Металлы, в которых при охлаждении происходят фазовые превращения,
например железо, цирконий, уран, титан, в некоторых случаях можно полу-
чить в виде монокристаллов или в грубозернистой форме путем медленного
охлаждения при превращении. Иногда приходится прибегать к повторным
циклическим нагревам и охлаждениям через точку фазового перехода.
Напряжения, возникающие в результате объемных изменении, связанных
с фазовыми превращениями, по-видимому, играют существенную роль в этих
методах.
Для выращивания очень больших зерен в листовых образцах можно
использовать явление вторичной рекристаллизации (гл. 11). Сильнокатаную
в одном направлении медь можно рекристаллизовать в области температур
500—700° С. Если этот материал затем отжечь вблизи температуры плавле-
ния, то произойдет вторичная рекристаллизация: возникнет несколько круп-
ных зерен или даже одно зерно. Монокристаллы сплавов железо — никель
и железо — кремний также получают этим способом.
Резюмируя, можно сказать, что методы, связанные с плавлением мате-
риала, имеют более широкое применение и могут быть использованы для
приготовления больших кристаллов в относительно простых по форме
тиглях. Получение определенной ориентировки сравнительно легко осуще-
ствляется путем использования затравочных кристаллов. С другой стороны,
методы, связанные с плавлением, не во всех случаях дают достаточно удов-
летворительный результат, в частности для легированных кристаллов,
в которых возможно образование сегрегаций. Методы выращивания кристал-
лов в твердом состоянии позволяют избежать перераспределения примесей,
к тому же и форма кристалла может быть заранее предопределена. Однако
22
Глава 2
при этом трудно (хотя иногда и возможно) осуществить рост из затравки.
Основным ограничением здесь является то, что для многих металлов по той
или иной причине методы выращивания кристаллов в твердом состоянии
неприменимы.
§ 3. Кристаллографическая природа пластической деформации
Поверхность металлического кристалла, который вначале был отполи-
рован, а затем пластически деформирован, оказывается покрытой одной
или несколькими системами параллельных тонких линий, называемых
линиями скольжения. Ранними исследованиями Розенхайна и Эвинга было
показано, что эти линии представляют собой ступеньки на поверхности, воз-
никающие в результате микро-
Ф и г. 2.3. Полосы скольжения на поверхности
кристалла алюминия, деформированного при
комнатной температуре (Х250).
скопических сдвиговых смеще-
ний вдоль характерных кри-
сталлографических плоскостей.
Такие кристаллографические
плоскости называются плоско-
стями скольжения, а направле-
ние сдвига в плоскости — на-
правлением скольжения. Ком-
бинация данной плоскости
скольжения и направления
скольжения в этой плоскости
определяется термином «система
скольжения». На фиг. 2.3показа-
ны типичные полосы скольжения
на поверхности кристалла алю-
миния, слабо деформированного
при комнатной температуре.
Для большинства металлов
плоскостями, по которым про-
исходит скольжение, обычно
являются плоскости с наиболее
плотной упаковкой атомов,
а направление^скольжения всегда совпадает с самым плотно упакованным
направлением в плоскости скольжения. Наиболее плотную упаковку пло-
скостей в гексагональном или гранецентрированном кубическом кристаллах
можно воспроизвести, укладывая наиболее компактным образом плоский
слой одинаковых шаров (фиг. 2.4); при этом образуются три направления,
соответствующие плотной упаковке. Различная симметрия двух названных
кристаллических структур зависит от порядка, в котором плотно упако-
ванные плоскости укладываются друг на друга. Гексагональная плотно
упакованная структура получается в том случае, когда слои располагаются
в порядке АВАВАВ, причем положение третьего слоя точно совпадает
с положением первого. Гранецентрированная кубическая структура обра-
зуется при упаковке слоев в порядке АВСАВСАВС‘, при этом четвертый
слой имеет точно такое же относительное положение, как первый.
В табл. 2.2 указаны обычные плоскости и направления скольжения,
установленные для некоторых распространенных металлов. В гексагональной
плотно упакованной структуре (фиг. 2.5, а) базисная плоскость (0001)
является наиболее плотной по упаковке и самой развитой плоскостью сколь-
жения для таких гексагональных металлов, как цинк, кадмий и магний-
На фиг. 2.5, а показаны три плотно упакованные направления скольжения
(1120) в базисной плоскости, но для упрощения атомы изображены не касаю-
щимися друг друга. Однако при деформации гексагональных металлов
Деформация металлических кристаллов
23
возможны также другие системы скольжения и они действительно реали-
зуются; так, например, часто наблюдается скольжение по пирамидальным
и призматическим плоскостям (гл. 4).
Ф и г. 2.4. Наиболее плотная упаковка плоскостей в гранецентрированной кубической
(г. ц. к) и гексагональной плотно упакованной (г. п. у.) структурах.
Металлы с гранецентрированной кубической решеткой деформируются
в первую очередь по плотно упакованным октаэдрическим плоскостям {111}
в плотно упакованных направлениях (110), которых в каждой плоскости
Таблица 2.2
Данные об элементах скольжения для некоторых металлических
кристаллов при комнатной температуре
Металл Струк- тура Плоскость скольжения Направление скольжения Критическое напря- жение сдвига при комнатной темпе- ратуре, гс/мм® (некоторые типич- ные значения) Чистота. %
Алюминий г. ц. к. {111} (НО) 55—100 99,994
Медь г. ц. к. {111} (110) 90—100 35 99,98 99,999
Золото г. ц. к. {111} (110) 50 99,999
Никель г. ц. к. {111} (НО) 330-750 99,98
Серебро г. ц. к. {111} (110) 40-70 99,999
Кадмий г. п. у. (0001) (1120) 13 99,999
Магний г. п. у. (0001) (1120) 50 99,99
Цинк г. п. у. (0001) (1120) 30 99,999
Железо о. ц. к. {ПО} {112} {123} (111) 1500 99,96
{111) имеется три (фиг. 2.5,6). Поскольку существуют четыре различно
ориентированные плоскости {111}, общее число возможных систем сколь-
жения, которые могут принимать участие в деформации, равно двенадцати.
Все широко распространенные гравецентрированные кубические металлы
24
Глава 2
ведут себя именно таким образом, и случаи, когда плоскостью скольжения
является какая-нибудь другая плоскость, отличная от октаэдрической, очень
Фиг. 2.5. Типичные системы скольжения в гексагональной плотно упакованной (а),
гранецентрированной кубической (5) и объемноцентрированной кубической (в — д)
структурах.
редки. Более того, подобное поведение характерно также для твердых
растворов с гранецентрированной кубической структурой. Скольжение
Фиг. 2.6, Линии скольжения на грани (110) кристалла a-железа с 3% кремния, дефор-
мированного при комнатной температуре (Х100) [19].
по плоскости куба наблюдалось в некоторых случаях в алюминии при высо-
ких температурах; оно может иметь место также при более низких темпера-
турах в некоторых алюминиевых сплавах.
Деформация металлических кристаллов 25
В металлах с объемноцентрированной кубической структурой картина
скольжения несколько сложнее, но в общем для всех них направлениями
скольжения являются наиболее плотно упакованные направления (111).
Однако выбор плоскости скольжения сильно варьируется. Исследования
на железе показывают, что хотя наиболее распространенной плоскостью
скольжения является плоскость {НО}, плоскости {112} и {123} также
действуют. Плоскости этих трех типов имеют в качестве оси их зоны общее
направление (111); на фиг. 2.5, в — д показано по одной плоскости каждой
из трех систем с общим направлением (111 >. Большое число возможных
систем сиольжения для ряда о. ц. к. металлов иногда приводит к сильной
волнистости наблюдаемых полос скольжения (фиг. 2.6).
§ 4. Анизотропия пластических спойств кристаллов.
Геометрия снолынепия
Ориентировка металлического монокристалла является его важной пере-
менной характеристикой. Главные оси кристалла могут составлять некото-
рые углы с внешними, возникшими при изготовлении, поверхностями, бла-
годаря чему ось кристаллического стержня обычно не совпадает с его
кристаллографической осью1).
Фиг. 2.7. Стандартная кубическая проекция (20].
Общепринятым способом обозначения ориентировки кристалла является
использование стереографической проекции, характерной для кристалличе-
ской структуры данного металла. Эта проекция является геометрическим
Имеется в ввду рациональная крвсталлографнческая ось — ваправлевве с малм-
Ш1 индексами.— Прим, перев.
26
Глава 2
построением на плоскости, в котором сохраняются и могут быть измерены
угловые соотношения между плоскостями в кристалле г). Нормали от раз-
личных плоскостей кристалла проводятся до пересечения со сферой, поверх-
ность которой можно было бы использовать для измерения углов, но прак-
тически эта сфера со всеми следами пересечений на ней проектируется на пло-
скую поверхность, образуя окружность, внутри которой оказываются выходы
нормалей к различным плоскостям или полюса этих плоскостей. Углы между
ними измеряются с помощью круглой стереографической сетки, которая
Фиг. 2.8. Кубическая стереографическая
проекция, показывающая 24 основных тре-
угольника [1].
разделена на градусы и представ-
ляет собой проекцию сферы, пра-
вильно передающую угловые соот-
ношения.
Стандартная проекция (фиг.
2.7) обычно используется для пред-
ставления кристаллических струк-
тур и ориентировок кристаллов.
Такой тип проекции получается
при ориентировке по плоскости
проекции кристаллической пло-
скости с малыми индексами, на-
пример кубической плоскости, так
что центром проекции является
нормаль к плоскости куба, т. е.
направление [001]. В таких про-
екциях полностью проявляется
симметрия кристалла. Для куби-
ческого кристалла (как для про-
стого кубического, так и для гра-
нецентрированного и объемноцен-
трированного) проекция делится
путем пересечения большими кру-
гами на 24 элементарных стереографических треугольника, которые кри-
сталлографически идентичны (фиг. 2.8). В каждом конкретном случае три
угла треугольников представляют эквивалентные направления (001), (011)
и (111), образуя всегда одни и те же углы друг с другом. На проекции
треугольники, конечно, изменяются по форме вследствие изменения вели-
чины угловых и линейных элементов в различных частях проекции.
Для характеристики ориентировки кристалла требуется использование
только одного треугольника; обычно берется треугольник с вершинами
[001], [011], [111], расположенный в центре проекции. Все возможные
ориентации кристаллов кубической структуры можно обозначить путем
нанесения положения оси образца (например, оси растяжения или оси
проволоки) внутри такого треугольника или вдоль его границ. Поэтому
на практике, если хотят представить ориентации нескольких монокристал-
лических прутков, то измеряют углы между осью каждого прутка и по край-
ней мере двумя из трех направлений [001], [011] и [Ill], а затем положение
этих осей откладывают на стандартном треугольнике, используя стереогра-
фическую сетку.
Если деформировать растяжением кристаллы какого-нибудь металла,
сильно различающиеся по ориентировке, то получаются существенно разные
кривые напряжение — деформация. Напряжение течения, предел прочности
на растяжение и максимальное удлинение характеризуются заметной ани-
зотропией даже в случае кубических кристаллов, для которых некоторые
г) Стереографическая проекция рассматривается в большинстве книг по кристалло-
графии. См., например, [20, 22*].
Деформация металлических кристаллов
27
/V L
другие физические свойства, например электросопротивление, изотропны.
Например, при растяжении кристаллов цинка напряжение течения при
перемене ориентировки изменяется по крайней мере в 6 раз; более того,
при испытаниях на растяжение кристаллы могут удлиняться на величину
от нескольких процентов до нескольких сотен процентов. Хотя результаты
обычных испытаний на растяжение отражают присущие металлическим
кристаллам изменения пластических свойств в зависимости от кристалло-
графического направления, из природы самого деформационного процесса
видно, что регистрация напряжений течения представляет собой далеко
не лучший способ измерения напряжений для про-
цесса, который осуществляется путем сдвига, точно
так же, как определение удлинения в направлении
растяжения не является подходящей мерой дефор-
мации, происходящей по четко выраженной системе
кристаллографических плоскостей. Наилучшим спо-
собом устранения этого затруднения было бы осу-
ществление всех деформационных испытаний путем
сдвига; иногда так и поступают, но обычно значи-
тельно более удобным оказывается проведение испы-
таний на растяжение. Однако, для того чтобы мож-
но было сравнивать поведение кристаллов различных
ориентировок, напряжения течения принято пересчи-
тывать на напряжения вдоль направления сдвига
в плоскости скольжения.
На фиг. 2.9 показан кристалл с площадью попе-
речного сечения Л, к которому приложена растяги-
вающая нагрузка L, вызывающая растягивающее
напряжение at; ОХ — направление скольжения
в плоскости скольжения, а К — угол между осью
растяжения и направлением скольжения. Ось рас-
тяжения составляет угол х с плоскостью скольжения, поэтому площадь
скольжения равна Л/sin %. Отсюда напряжение растяжения в плоскости
скольжения равно
L .
^SlDX-СТ/ sinx,
а напряжение сдвига по плоскости скольжения, приведенное к направлению
скольжения, составляет
т = <rf sin х cos Л = Of cos <p cos Л, (2Л)
где ф — угол между осью растяжения и нормалью ON к плоскости скольже-
ния, а О( — напряжение растяжения. Это выражение показывает, что при
некоторых условиях напряжение т равно нулю, а именно в том случае,
когда ось растяжения нормальна плоскости скольжения, т. е. Л = 90°,
пли когда ось растяжения параллельна плоскости скольжения и х = 0°-
Таким образом, для этих двух предельных ориентировок деформация сколь-
жением не должна иметь места, поскольку напряжение сдвига в направле-
нии скольжения равно нулю. С другой стороны, максимальное сдвиговое
напряжение получается, когда sin х cos Л» = 0,5, что соответствует значениям
углов х и равным 45°. Отсюда следует, что тивкс = 0,5<гг.
§ 5» Критическое приведенное напряжение сдвига
для скольшення. Закон Шмида
Ранние работы Шмида п Боаса [1] и других исследователей показали,
что напряжение течения при растяжении сильно меняется с изменением
ориентировки, в особенности для гексагональных металлов, таких, как
Ф к г. 2.9. К определе-
нию приведенного на-
пряжения сдвига по си-
стеме скольжения.
28
Глава 2
кадмий, цинк и магний. Однако если это напряжение течения преобразовать,
согласно выражению (2.1), в приведенное напряжение сдвига, то окажется,
что результирующее напряжение сдвига т0 является константой для дан-
ного металла. Другими словами, кристаллы данного металла начинают
пластически деформироваться, когда приведенное напряжение сдвига по
плоскости скольжения в направлении скольжения достигает постоянного
критического значения т0. Это положение называют обычно законом Шмида.
На фиг. 2.10 приведена теоретическая кривая
т0 = <г0 sin Хо cos Ло,
где т0 — критическое приведенное напряжение сдвига, <г0 — напряжение
течения при растяжении, Хо — начальный угол между плоскостью сколь-
жения и осью растяжения, Хо — начальный угол между направлением
sin^o cost,,
Фиг. 2.10. Зависимость напряжения течения при растяжении кристаллов магния от
ориентировки [10].
скольжения и осью растяжения. Приняв величину т0 для магния постоянной,
получаем кривую в форме равносторонней гиперболы с минимумом при
значении sin Хо cos Хо = 0,51). На этой кривой показаны экспериментальные
точки для напряжения течения кристаллов магния [10] в зависимости
от sin Хо cos Ло; степень корреляции этих точек и кривой показывает,
насколько точно соблюдается закон Шмида. Подобная корреляция была
найдена различными исследованиями2) для кадмия, цинка и магния;
поэтому постоянство критического приведенного напряжения сдвига при
скольжении надежно установлено. На фиг. 2.11 отложены данные для цинка
чистоты 99,999% [11]; кривая проведена для значения т0 = 18,4 гс/мм2,
причем экспериментальные точки также точно ложатся на кривую.
Данные для гранецентрированных и объемноцентрированных куби-
ческих металлов являются менее убедительными, отчасти потому, что мно-
жественность возможных систем скольжения не позволяет проверить ука-
х) Произведение sin хо cos называют обычно фактором Шмида.
*) Ссылай на ранние работы прниедевы в книге [1].
Деформация металлических кристаллов
29
Фиг. 2.11. Ориентационная зависимость напряжения течения кристаллов цинка чисто
ты 99,999% [11].
занный закон в очень широкой области ориентировок. Исследования для
меди [12] показали, что кристаллы с ориентировкой, близкой к центру сте-
реографического треугольника,
дают почти постоянные значе-
ния Tq, но это не справедливо
для ориентировок, приближаю-
щихся к границам треугольника
(фиг. 2.12), где становится более
вероятным действие других си-
стем скольжения.
Несмотря на эти неопреде-
ленности, величина т0 является
фундаментальной характеристи-
кой механических свойств ме-
талла, поскольку она тесно свя-
зана с основным видом пласти-
ческой деформации сдвига вдоль
плоскостей скольжения. При
применении экспериментальной
методики, дающей воспроизво-
димые результаты, величина т0
остается более или менее посто-
янной для кристаллов одного
металла данной степени чистоты
правную точку для определения
Фиг. 2.12. Ориентационная зависимость напря-
жения т0 кристаллов меди (значения в гс/мм*) [12].
и, таким образом, представляет собой от-
влняния на механические свойства таких
30
Глава 2
переменных параметров, как температура, концентрация легирующих эле-
ментов, скорость деформации и пр.
Некоторые новые значения т0, определенные для металлов высокой
степени чистоты, приведены в табл. 2.2; они показывают, что для таких
металлов характерны очень малые значения т0. Приведенные результаты
заставляют сомневаться в том, что кристаллы очень высокой степени чистоты
хотя бы в какой-то мере обладают упругими свойствами. Однако в настоящее
время показано, что даже в случае самых чистых металлов всегда существует
предел упругости, хотя он может соответствовать крайне низкому напряже-
нию.
§ в. Влияние различных переменных параметрон
на критическое напряжение сдвига
Как упоминалось выше, То — весьма структурно-чувствительная вели-
чина. Наиболее важным переменным параметром является, несомненно,
степень чистоты металлических кристаллов, используемых для определе-
ния т0. Рози [13] определил То для кристаллов серебра при комнатной тем-
пературе и установил, что средние значения То составляют 48, 73 и 131 гс/мм2
для кристаллов чистоты 99,99, 99,97 и 99,93% соответственно. Для кадмия
Ф н г. 2.13. Температурная зависимость напряжения т0 для магния [21].
1 — Бурке и Хиббард. Конрад и Робертсон; 2 — Шмид и Зибель.
чистоты 99,999% величина т0 равна 10—17 гс/мм2, тогда как для такого же
материала чистоты 99,99% Э' а величина составляла около 60 гс/мм2. Причина
большого влияния примесей на величину т0 будет проанализирована в гл. 6
при рассмотрении прочности твердых растворов.
Критическое напряжение сдвига также очень сильно зависит от темпе-
ратуры, при которой оно измеряется, особенно если эта температура значи-
тельно ниже точки плавления. На фиг. 2.13 показаны две группы данных
для кристаллов магния в температурной области 100—600 К, из которых
видно, что выше 300 К не наблюдается заметного уменьшения т0, тогда
как при изменении температуры от 300 до 100 К т0 увеличивается вдвое.
Расхождение между данными Шмида и Зибеля [1] и Бурке и Хиббарда [10]
может быть связано с неодинаковой степенью чистоты кристаллов.
Для кристаллов алюминия чистоты 99,996% выявлена заметная зави-
симость То от температуры ниже 200 К, но выше этой температуры ука-
занная зависимость не очень сильна; подобные же результаты получены
на кристаллах меди [14].
Скорость деформирования также влияет на величину т0, которая воз-
растает при увеличении скорости. Для кристаллов кадмия, деформированных
Деформация металлических кристаллов
31
при комнатной температуре, значения т0
рости деформирования менее 10-2 с"1
Высокие скорости деформирования по-
давляют зависимую от времени компо-
ненту деформации (ползучесть), которая
в противном случае приводила бы
к пластической деформации при мень-
ших напряжениях.
§ ”. Определение едпнгопой
деформацн и
Подобно напряжению сдвига сдви-
говая деформация является более точ-
ной характеристикой материала, чем
общее удлинение в процентах; она опре-
деляется как относительное смещение
двух ближайших соседних плоскостей
скольжения. Во время процесса сколь-
жения происходит изменение геометрии
образца, в результате которого кри-
сталл. первоначально круглый в попе-
речном сечении, становится по мере
удлинения овальным (фиг. 2.14. а и б).
•Что приводит к повороту направления
скольжения в сторону осп растяжения,
как это схематически показано на фиг.
2.15. где положение решетки сохраняет-
ся постоянным, тогда как ось кристалла
измени ются
от 20 гс.-мм2 при ско-
при скорости 10"1 с-1.
Ф н г. 2.14. Деформация кристалла
циана растяжением (Паркер и Уош-
берн).
о ппд спереди. 6 вид ебоку.
смещается. Эта схема позволяет вывести некоторые полезные соотношения.
Если /0 и /, —длина кристалла до деформации и после нее. а Ло и л, —
углы между осью кристалла и направлением скольжения до и после данной
деформации соответственно, то для
треугольника Л В В' справедливо
с л (‘дующее соотношение:
_/j_ _г sin >-о
/0 sin Xt ‘ v '
В треугольниках ЛВХ и .\В'Х
.LV -/osiD'/o /jsin/,. (2.3)
где х0 и Хг~Уг;,ы между плос-
костью скольжения п осью рас-
тяжения до п после деформации.
Из треугольника АВ В' имеем
/y/f - lsin -- ?-01
sin
Так как сдвиговая деформация к
равна ВВ'/АХ. можно записать
г .h sin (Ар —ХД j 7
/osinxo sin Хо ‘
Используя соотношения (2.2) и (2.3), мы можем исключит!, отсюда тоща
f (%У- si,,'2Z“ c,,sZT (2Г|’
32
Глава 2
Таким образом, если известны первоначальная ориентировка элементов сколь-
жения (%о и W и величина удлинения, то можно определить сдвиговую
деформацию. Если же известны конечные положения элементов скольжения,
то е можно определить по формуле
£ созХ» _ cos XQ /? 6^
“ sin Xi sinxo ‘ ™
§ 8. Кривые напряжение — деформация металлических
кристаллов
Те же доводы, которые приводились для обоснования использования
критического напряжения сдвига т0, показывают, что всю кривую напря-
жение — деформация кристалла лучше всего строить в координатах: при-
Ф и г. 2.16. Кривые напряжение сдвига — сдвиговая деформация металлических кри-
сталлов [!]•
определены в предыдущих параграфах. Такой способ уменьшает, хотя
и не устраняет полностью, различие кривых, получаемых от кристаллов
разной ориентировки. Если кривые напряжение — деформация для ряда
металлов построить таким способом (фиг. 2.16), то можно установить неко-
торые различия между гранецентрированными кубическими металлами,
с одной стороны, и такими типичными гексагональными металлами, как
кадмий, цинк и магний,— с другой. Из фиг. 2.16 видно, что во всех случаях
приведенное напряжение сдвига увеличивается с ростом деформации. В этом
состоит явление деформационного упрочнения, или наклепа, которое играет
главную роль при деформации кристаллов. Степень упрочнения г. ц. к.
металлических кристаллов, как это видно, много больше, чем степень упроч-
нения гексагональных металлов — кадмия, цинка и магния; однако это
различие менее выражено, если сопоставлять металлы с близкими точками
плавления, например алюминий и магний. Гексагональные металлы спо-
собны претерпевать очень большие сдвиговые деформации, но только в том
случае, если кристаллы ориентированы подходящим образом. Чтобы понять
эти различия, рассмотрим более подробно геометрические аспекты скольже-
ния гранецентрированных кубических и гексагональных плотно упакованных
кристаллов.
Деформация металлических кристаллов
33
§ 9. Гексагональные металлы» Геометрическое рассмотрение
В этом параграфе мы рассмотрим «идеальное» поведение гексагональных
металлов на примере кадмия, цинка и магния. При комнатной температуре
кристаллы этих металлов деформируются в основном путем скольжения
по базисной плоскости, так что на большей части процесса деформации
действует только одна система скольжения. Вид кривой напряжение — дефор-
мация очень сильно зависит от ориентировки базисной плоскости относительно
оси растяжения до деформации,
что определяет в значительной
степени величину пластической
деформации, испытываемой кри-
сталлом до разрушения.
В § 7 настоящей главы было
показано, что в кристалле, под-
вергаемом растяжению, плоскость
скольжения поворачивается таким
образом, что направление сколь-
жения приближается к оси растя-
жения. Чем больше возможный
поворот плоскости скольжения,
тем больше будет результирующая
а 5 б
Фиг. 2.17. Три ориентировки базисной пло-
скости.
пластическая деформация. Оче-
видно, что кристалл, ориентированный так, как показано на фиг. 2.17, а,
будет давать наибольшую пластическую деформацию, тогда как кристалл
с ориентировкой, показанной на фиг. 2.17, в, совершенно не способен к сколь-
жению по базисной плоскости; в случае ориентировки, соответствующей
фиг. 2.17, б, приведенное напряжение сдвига максимально, а сдвиговая
деформация имеет умеренную величину.
Как было показано выше, отношение длины кристалла после деформа-
ции Zt к первоначальной длине определяется через углы Хо и Хр
*0 sinxi *
отсюда можно видеть, что кристалл с подходящей ориентировкой (с большим
углом Хо) может удлиниться на несколько сотен процентов, прежде чем вели-
чина Xi достигнет предельного низкого значения. Наиболее ярким геометри-
ческим следствием протекания больших пластических деформаций по одной
системе скольжения является то, что первоначально круглое поперечное
сечение кристалла постепенно становится эллиптическим (фиг. 2.14), а при
очень больших деформациях кристалл может даже превратиться в тонкую
полоску. Для кристаллов цинка и кадмия подходящих ориентировок можно
получить удлинения на 200—400% при комнатной температуре и даже еще
большие деформации при повышенных температурах.
В выражении для приведенного напряжения сдвига (2.1) подразуме-
вается, что как в начале пластической деформации (напряжение т0), так
и на любой ее стадии (напряжение т) приложенное растягивающее напряже-
ние для кристаллов разной ориентировки изменяется в широких пределах
при одинаковой деформации. Это означает, что для предельных значений
углов х необходимы значительные растягивающие напряжения, чтобы
достичь требуемого приведенного напряжения сдвига в неблагоприятно
ориентированной базисной плоскости (как, например, фиг. 2.14, а л б).
В этих условиях часто происходит скольжение по другим плоскостям —
пирамидальным или призматическим, или двойникование (гл. 4 и 8); поэтому
поведение таких кристаллов нельзя просто связать с характерными особен-
ностями кристаллов, деформируемых исключительно путем скольжения
3-1235
34
Глава 2
по базисной плоскости. В общем «идеального» поведения можно ожидать
для кристаллов с величиной угла %0 в интервале 10—80°.
Дальнейшее усложнение возникает вследствие поворота плоскости сколь-
жения во ,время пластической деформации. Допустим для простоты, что
деформационное упрочнение отсутствует и кристалл все время деформируется
при критическом приведенном напряжении сдвига т0. Тогда, используя
выражения (2.1) и (2.2), мы можем записать уравнение кривой напряжение —
деформация в виде
То 1
(jf = . ' 1 —.—
smxoCOsXo
тр_________1_______
sinXo Лп2Хо ’
И 1 d2
(2.7}
где d — li/lo. Если для упрощения предположить, что = %0, то можно
получить серию кривых напряжение — деформация для различных значений
Фиг. 2.18. Теоретические кривые напряжение — деформация (принято Хо = Хо) [Ч*
угла между плоскостью скольжения и осью растяжения %0 (фиг. 2.18).
Эти кривые отражают, конечно, . анизотропию напряжения течения для
растяжения, но они показывают также, что по достижении предела теку-
чести деформация часто идет при уменьшенном напряжении, причем чем
больше хе, тем больше падение напряжения. Очень большое падение напря-
жений в интервале углов %0 от 45 до 80° легко понять, поскольку в случае
кристалла с первоначальным расположением базисной плоскости почти
нормально оси растяжения для достижения т0 по плоскости скольжения
требуются высокие растягивающие напряжения. Однако, когда начинается
деформация, базисная плоскость поворачивается во все более благоприятное
положение, при котором приведенное напряжение сдвига становится выше,
так что растягивающее напряжение, необходимое для продолжения дефор^
мации, уменьшается. На практике такое падение напряжения часто маски-
руется процессом деформационного упрочнения; однако для гексагональных
кристаллов с низкой точкой плавления (и малым упрочнением при комнатной
температуре) при подходящих ориентировках оно наблюдается. Это явле-
ние называется «геометрическим разупрочнением», поскольку оно обуслов-
лено изменением геометрии кристалла и не отражает структурного
разупрочнения металла. Оно встречается также для монокристаллов сплавов,
которые часто наряду с высоким напряжением течения характеризуются
малым деформационным упрочнением.
Большого различия вида кривых напряжение — деформация для кри-
сталлов разных ориентировок можно избежать, используя приведенные
напряжение сдвига и сдвиговую деформацию, но в отличие от критического*
приведенного напряжения сдвига т0 значения приведенного напряжения
сдвига т при деформации е для всех таких кристаллов не совпадают. Это
Деформация металлических кристаллов
35
обусловлено прежде всего различиями в степени деформационного упрочне-
ния кристаллов, которая в свою очередь зависит от структурных изменений
в металле. Однако, если исключить предельные ориентировки, т. е. очень
малые и очень большие значения
углов %о, поведение большинства кри-
сталлов какого-либо металла можно
аппроксимировать единой кривой
в координатах приведенное напряже-
ние сдвига — сдвиговая деформация.
В классических исследованиях
Шмида и Боаса получено много дан-
ных о характере кривых напряжение
сдвига — сдвиговая деформация гек-
сагональных металлов (цинка, кадмия
и магния), которые отличаются сле-
дующими основными особенностями:
1) большими деформациями сколь-
жения (для подходящих ориентиро-
вок);
2) малыми скоростями линейного
упрочнения (при комнатной темпера-
туре и выше) на большей части кри-
вой напряжение — деформация;
3) заметной температурной зави-
симостью кривых напряжение — де-
формация.
На фиг. 2.19 приведены данные
Фиг. 2.19. Кривые напряжение — дефор-
мация кристаллов кадмия [1].
Пунктирные кривые получены при скоростях
деформирования, в 100 раз больших, чем сплош-
ные кривые.
для кадмия, которые иллюстрируют перечисленные выше три положения.
Особенно отчетливо видно резко выраженное влияние температуры дефор-
мации на вид кривых.
§ 1О« Гранецентрированные кубические кристаллы.
Геометрическое рассмотрение
Поведение гранецентрированных кубических кристаллов при деформа-
ции отличается от «идеального» поведения гексагональных металлов цинка
и кадмия, так как в первых имеется гораздо больший выбор возможных
систем скольжения и раньше или позже в пластическую деформацию вклю-
чаются другие системы скольжения, помимо первичной.
Система, по которой начинается деформация, называется первичной;
это всегда такая система, для которой приведенное напряжение сдвига
наибольшее. Если ориентировка кристалла известна, то значения углов %0 иХ0
для всех двенадцати возможных систем скольжения можно измерить по сте-
реографической проекции и, таким образом, рассчитать фактор Шмида
sin % cos X. Действующая система скольжения имеет наибольший фактор
Шмида. Поэтому выбор системы скольжения зависит от ориентировки кри-
сталла относительно оси приложенного напряжения.
Соотношение между осью приложенного напряжения и двенадцатью
возможными системами скольжения хорошо видно на стереографической
проекции, где каждый из элементарных треугольников определяет область,
в которой действует какая-либо определенная система скольжения (фиг. 2.8).
Имеется четыре полюса <111 >, обозначенные буквами Л, В, С, D и соответ-
ствующие выходам нормалей к октаэдрическим плоскостям скольжения,
и шесть направлений скольжения от I до VI. Если взять обычный стандарт-
ный треугольник WAI, то видно, что в пределах его границ действует система
BIV; это означает, что при деформации растяжения, когда ось растяжения
3*
36
Глава 2
лежит в данном треугольнике, плоскостью скольжения является плоскость
В, а направлением скольжения — направление IV.
Стереографическая проекция позволяет проследить за поворотом кри-
сталла, происходящим во время деформации. При испытаниях на растяжение
имеется тенденция к повороту направления скольжения к оси растяжения;
однако при рассмотрении проекции можно считать, что ось растяжения
поворачивается к направлению скольжения IV. На фиг. 2.20 указаны знаки
поворотов для области ориентировок внутри стандартного стереографического
треугольника. Однако поворот приводит в конце концов ось растяжения
Фиг. 2.20. Поворот оси кристаллов при скольжении; действие вторичных систем.
на границу WTA между двумя стереографическими треугольниками, во вто-
ром из которых действует совершенно другая система скольжения CI
(фиг. 2.8). Обыкновенно в этой точке деформация протекает одновременно
по двум системам скольжения, т. е. осуществляется двойное, или сопряжен-
ное скольжение.
Как показано на фиг. 2.8 и 2.20, система (111) [011] является сопряжен-
ной системой скольжения, а (111) [101] — первичной системой. Двойное
скольжение служит причиной дальнейшего движения оси образца вдоль гра-
ницы [001] —[111] треугольника по направлению к полюсу [112], который
находится на середине расстояния между двумя действующими направлениями
скольжения [101] и [011] и лежит на большом круге, соединяющем эти полюса.
Когда ось растяжения достигает этой ориентировки, она сохраняется в таком
положении до образования на образце локализованной шейки и происхо-
дящего затем разрушения. Таким образом, наступление двойного скольже-
ния вследствие прекращения поворота оси кристалла к направлению сколь-
жения приводит в конечном итоге к значительно меньшему растяжению
кубических кристаллов по сравнению с гексагональными, для которых
при повороте ось достигает положений, лежащих в пределах нескольких
градусов от направления скольжения при скольжении только по одной
системе. Количественное выражение указанного различия легко получить,
используя приведенное выше соотношение (2.3). Для кубических кристаллов
сдвиговая деформация редко достигает величины 100%, что резко отличается
от поведения кристаллов цинка, кадмия и магния.
До сих пор мы рассматривали поведение кристаллов, оси растяжения
которых находятся внутри стереографического треугольника. Кристаллы
с осями, лежащими на границах треугольника, составляют особую группу,
Деформация металлических кристаллов
XI
поскольку критические напряжения сдвига у них одинаковы более чем
для одной системы скольжения; поэтому пластическая деформация начи-
нается не по одной плоскости скольжения. На фиг. 2.21 приведены данные
о числе ожидаемых действующих систем скольжения, сведения о которых
можно также вывести из рассмотрения фиг. 2.8. Наиболее сложным случаем
4 плоскости,
2 направления
в каждой
3 плоскости,
2 направления в каждой
2 плоскости.
I направление
в каждой
г направления
в одной плоскости
2 плоскости,
2 направления
в каждой
Фиг. 2.21. Действующие системы скольжения при особых ориентировках.
является ориентировка [001], для которой одинаково благоприятны не менее
чем четыре системы скольжения; хотя, как следует из фиг. 2.8, ориентировка
в центре проекции указывает на действие восьми систем скольжения, это
отвечает четырем плоскостям с двумя направлениями скольжения в каждой,
Фиг. 2.22. Множественное скольжение в кристалле алюминия (X100).
из которых одновременно может использоваться только одно. Множественное
скольжение, происходящее в кристалле алюминия, ориентированном для
растяжения вдоль кубической оси, иллюстрирует фиг. 2.22.
Способность кубических кристаллов деформироваться одновременно
по нескольким системам скольжения тесно связана с более высокими ско-
ростями деформационного упрочнения, установленными для этих металлов
по сравнению с металлами гексагональной кристаллической структуры.
Этот важный вопрос более полно рассматривается в гл. 4.
38
Глава 2
§ 11. Кривые напряжение—деформация
гранецентрированных кубических кристаллов
В классической работе Тейлора и Илам [2] было показано, что кривые
напряжение сдвига — сдвиговая деформация для гранецентрированных куби-
ческих металлов, в частности алюминия, имеют приблизительно параболи-
ческий вид, определяемый соотношением
Т = &Б1''2,
где т — напряжение сдвига и 8 — сдвиговая деформация. Эксперименталь-
ные точки, полученные при испытании на растяжение многих кристаллов,
ложатся на одну и ту же общую кривую; более того, при деформации кри-
сталлов сжатием точки также ложатся на эту кривую, в то время как нор-
мальные напряжения для этих случаев различны.
Приведенная сдвиговая деформация е
Фиг. 2.23. Типичная кривая напряжение — деформация кристалла чистого металла
с г. ц. к. решеткой.
В более поздних исследованиях, выполненных на более чистых металлах,
было показано, что кривые напряжение — деформация заметно отклоняются
от простой параболической формы, и сейчас установлено, что при деформа-
ции Кристалов г. ц. к. металлов имеются три четко выраженные стадии
упрочнения [15] (фиг. 2.23). Первая стадия, или стадия «легкого скольжения»
[16], представляет собой участок с малой скоростью линейного упрочнения,
напоминающий поведение цинка и кадмия при умеренной деформации.
Вторая стадия представляет собой второй участок линейного упрочнения,
скорость которого значительно больше, чем на первой стадии. Вторая стадия
часто прекращается из-за раннего наступления третьей стадии, которая
отвечает периоду уменьшения скорости упрочнения; для алюминия при
комнатной температуре третья стадия является преобладающей и, вероятно,
приближается к параболической кривой упрочнения, полученной Тейлором
и Илам для менее чистого алюминия. Работами последних лет было пока-
зано, что поведение чистых металлических кристаллов при деформации
невозможно представить единой кривой напряжение — деформация. Для
различных металлов относительная доля трех стадий упрочнения изменяется,
и даже для одного металла наблюдаются существенные изменения, которые
необходимо учитывать.
Деформация металлических кристаллов
39
Хотя различные стадии упрочнения обусловлены структурными измене-
ниями в металле во время деформации, корреляция между наступлением
той или другой стадии и смещением оси растяжения к границе [001] — [111J
стереографического треугольника отсутствует. Когда начинается двойное
скольжение, очевидных изменений на кривых напряжение — деформация
не наблюдается. Однако при выборе «симметричной» ориентации, например
[001|, деформационное упрочнение кристаллов с самого начала идет значи-
тельно быстрее, чем для тех, у которых оси растяжения находятся в середине
стандартного треугольника.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Schmid Е., Boas W., Kristallplastizitat, Berlin, 1935 (имеется перевод: Шмид E.t
Боас В., Пластичность кристаллов, в особенности металлических, М.—Л., 1938).
2. Elam С. F., The Distortion of Metal Crystals, London, 1936.
3. Seeger A., Handbuch dec Physik, Bd. Ill, Berlin, 1955, S. 7, 383.
4. Lawson И7. D., Nielson T., Preparation of Single Crystals, London, 1958.
5. Jaoul B.t Etude de la Plasticite et Application aux Mfctaux, Paris, 1965.
6. Mitchell T. E.t Dislocations and Plasticity in Single Crystals of Face-Centred Cubic
Metals and Alloys, в книге: Stanford E. G.t Pearson J. Я., McGonnagle W. J.t Progress
in Applied Materials Research, vol. 6, 1964.
По отдельным вопросам
7. Honeycombe R.W.K., Metall. Rev., 4 (13), 1 (1959).
8. Pfann W. F., Metall. Rev., 2, 29 (1957).
9. Andrade E. N., Da C., Proc. Roy. Soc. A163, 116 (1937).
10. Burke E. C., Hibbard W. Д., Trans. AIME, 194, 295 (1952).
11. Jillson D, C., Trans. AIME, 188, 1129 (1950).
12. Diehl J., Zs. Metallk., 47, 331, 411 (1956).
13. Rosi F, D., Trans. AIME, 200, 1009 (1954).
14. Garstone J., Honeycombe R. W. K., Dislocations and Mechanical Properties of Crystals
New York and London, 1957, p. 391 (имеется перевод в сборнике «Дислокации и меха-
нические свойства кристаллов», ИЛ, 1960).
15. Diehl J., Mader Т., Seeger A., Zs. Metallk., 46, 650 (1956).
16. Andrade E. N., Da C., Henderson C.t Phil. Trans. Roy. Soc., 244, 177 (1951-1952).
17. Lehovec K. et al., Rev. Sci. Instr., 24, 652 (1953).
18. Cresswell J. G., Powell J. 4., Progr. Semicond., 2 (1957).
19. Noble F. W.t Hull D., Phil. Mag., 12, 777 (1965).
20. Barrett C. 5., Massalskt T. B.t The Structure of Metals, New York, 1966.
21. Conrad H., Robertson W. D., Trans. AIME, 209, 503 (1957).
22*. Johari O., Thomas G,, The Stereographic Projection and its Applications, New York,
Глава 3
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДИСЛОКАЦИЙ
В этой главе будет показано, что теоретическая прочность кристаллов
на несколько Порядков больше реальной прочности, которая рассматривалась
в гл. 2. Столь значительное расхождение объясняется наличием в большин-
стве кристаллов дефектов строения решетки атомного масштаба, называемых
дислокациями, существование которых в настоящее время подтверждается
многочисленными и разнообразными данными.
§ 1. Теоретическая прочность кристалла
Фиг. 3.1. Модель идеального кристалла.
Теоретическая Прочность на сдвиг кристалла впервые была вычислена
Френкелем, исходя из простой модели двух рядов атомов, смещаемых друг
относительно друга под дейст-
вием напряжения сдвига (фиг.
3.1). Межплоскостное расстоя-
ние (расстояние между рядами)
равно а, а расстояние между
атомами в направлении сколь-
жения равно Ъ. Под действием
напряжения сдвига т эти ряды
атомов смещаются друг относи-
тельно друга, попадая в равно-
весные позиции в таких точках,
как А и В, где напряжение
сдвига, необходимое для сохра-
нения данной конфигурации,
равно нулю. Точно так же это
напряжение равно нулю, когда
атомы в обоих рядах распола-
гаются точно друг над другом
в положениях С и D. В про-
межуточных положениях напря-
жение имеет конечные значения, которые, очевидно, периодически меня-
ются в объеме решетки. Если для напряжения сдвига т смещение равно х*
то напряжение будет периодической функцией х с периодом Ь. Проще всего
предположить, что эта зависимость является синусоидальной (фиг. 3.1)
т = к sin
/ 2лх \
(3.1)
Для малых смещений
7 2ля
т = к—г—
о
Используя закон Гука, получаем другое выражение
Gx
т = — ,
а
где G — модуль сдвига, a х]а — деформация сдвига.
Элементарная теория дислокаций
41
Приравнивая приведенные выражения для т, получаем
, Gb
2яа
и, подставляя это значение к в соотношение (3.1), имеем
Gb • / 2jT3? \ /о
Т:=^Г8Ш(—)• <3-2>
Максимальное значение т, отвечающее напряжению, при котором решетка
переводится в неустойчивое состояние, достигается при смещении &/4, откуда
Тмакс = -^-=Т0, (3.3)
4Н0
где т0 — критическое напряжение сдвига.
Можно принять, что а « Ь, так что теоретическое критическое
напряжение сдвига приближенно равно G/2n. Для кристаллов меди G =
= 4600 кгс/мм2; таким образом, теоретическое значение То составляет
760 кгс/мм2 по сравнению со значением 100 гс/мм2 для реальных кристаллов
(табл. 2.2). Отсюда ясно, что теоретическое значение прочности на несколько
порядков величины больше наблюдаемого значения.
Такое расхождение воспринимается вначале как свидетельство того, что
проведенный анализ является ошибочным, но более детальные исследования
показывают, что, хотя упрощающие предположения приводят к получению
лишь приблизительного ответа, общие выводы являются правильными.
Расчет может быть уточнен главным образом за счет использования более
близкого к действительности закона периодического изменения т в зави-
симости от х\ кроме того, следует учесть тот факт, что в реальных плотно
упакованных металлических структурах могут быть устойчивые положения
атомов, отличные от А и В, например двойниковая конфигурация. Однако
даже с учетом этих факторов значение т0 уменьшается только до величины
G/30, что все еще на несколько порядков величины больше наблюдаемого
значения.
Из такого теоретического рассмотрения неизбежно следует заключение,
что использованная простая модель не соответствует поведению реальных
кристаллов, которые в действительности должны содержать дефекты, умень-
шающие механическую прочность. Еще в 1921 г. Гриффит предположил, что
относительно малая прочность хрупких твердых тел, таких, как стекло,
объясняется наличием в них микроскопических трещин, на которых напря-
жение разрушения падает до значительно более низкого уровня, чем пред-
сказанный теоретически. Однако лишь в 1934 г. Поляни 171, Орован [81
и Тейлор [9| независимо друг от друга ввели представление о дислокациях
в кристаллическом твердом теле. Дислокация является линейным дефектом,
или нарушением непрерывности смещения между двумя частями кристалла,
из которых одна претерпела сдвиг, а другая нет; таким образом, деформация
осуществляется последовательным прохождением дислокаций по плоскости
скольжения, а не путем одновременного однородного сдвига по всему кри-
сталлу.
§ 2. Свойства простых дислокаций
1« Краевая днсловацвя
Простую модель дислокации можно изготовить, прорезая в куске упру-
гого твердого тела щель ABCD (фиг. 3.2, а), оканчивающуюся по линии АВ
внутри этого куска. Материал по одну сторону щели сдвигается, образуй
ступеньку сдвига CDEF. Линия АВ, соответствующая концу щели, отвечает
также границе между деформированным и недеформироваииым материалом
42
Гла«а 3
и, таким образом, определяет точки выхода дислокационной линии на поверх-
ность тела. В простой кубической решетке дислокация этого типа имеет
атомную структуру, которая видна из модели, показанной на фиг. 3.3,
где дислокационная линия находится в положении Л, пройдя половину
пути через кристалл (слева направо) и оставив позади себя в В ступеньку
фиг. 3.2. Краевая (а) и винтовая (б) дислокации в упругом теле.
сдвига высотой в одно межатомное расстояние. Такой тип дислокации назы-
вается краевой дислокацией; в случае простой кубической решетки она харак-
теризуется наличием лишней атомной полуплоскости, вставленной в кри-
сталл. Лишняя полуплоскость может находиться выше или ниже плоскости
Фиг. 3.3. Модель краевой дислокации из шаров и проволоки [10].
скольжения; в первом случае дислокацию условно принято называть поло-
жительной краевой дислокацией, а во втором — отрицательной. Положи-
тельные и отрицательные дислокации движутся по плоскости скольжения
в противоположных направлениях, создавая сдвиг одного и того же знака.
Для более точного определения краевой дислокации необходимо ввести
в рассмотрение ее вектор Бюргерса, который описывает направление сме-
щения или направление скольжения, характеризующее данную дислокацию.
Элементарная теория дислокаций
43
Строгое определение этого вектора делается с помощью контура Бюргерса,
который проводится через атомы в решетке в двух направлениях, нормальных
друг другу, с использованием в каждом из них векторов одной и той же мощ-
ности, но противоположного знака, т. е. проходя в каждом направлении
последовательно путь сначала в одну, а потом в противоположную сторону.
Если контур проводится в совершенной решетке (фиг. 3.4, а), то он является
замкнутым прямоугольником, в котором последний из проведенных векторов
приходит в начальную точку. Если же контур охватывает краевую дислока-
цию, то он имеет разрыв, величина и направление которого определяют
вектор Бюргерса Ъ дислокации (фиг. 3.4, а).
Фиг. 3.4. Контур Бюргерса вокруг краевом (а) м винтовой (б) дислокаций [2].
Возвращаясь к изображению краевой дислокации на фиг. 3.3, мы видим,
что вектор Бюргерса параллелен направлению скольжения и соответствует
вектору скольжения, который в данном случае равен постоянной решетки.
Кроме того, линия дислокации нормальна вектору Бюргерса, что является
важной особенностью краевой дислокации. В данном случае вектор Бюр-
герса равен величине постоянной элементарной ячейки, но ниже мы увидим,
что, когда во время скольжения решетка попадает в промежуточные поло-
жения с низкой энергией, кристаллографическая конфигурация изменяется,
в результате чего образуются частичные дислокации с векторами Бюргерса,
которые не являются простыми векторами решеткн (см. § 17 данной главы).
Важное свойство краевой дислокации состоит в том, что она является
центром внутреннего поля напряжений, природа которого следует из модели,
изображенной на фиг. З.З1), Материал по обе стороны от дислокационной
линии сдвинут, а разрыв связей над плоскостью скольжения показывает, что
здесь существует состояние сжатия. Под дислокацией имеется дилатация,
так что здесь возникает состояние растяжения. Поля напряжений дислока-
ций имеют очень важное значение, поскольку они влияют на взаимодействие
дислокаций между собой н поэтому играют существенную роль в определении
пластических свойств металлов.
2, Вантовая дислокации
Вторым основным типом дислокации является винтовая дислокация,
природу которой также можно продемонстрировать в макромасштабе путем
сдвига в упругом куске твердого тела по разрезу ABCD (фиг. 3.2, б), кого-
х) Такие модели сооружаются вз деревявных шаров и кусков проволоки. Многие
аспекты дислокационной теории легко усваиваются при имитировании строения и дви-
жения дислокаций с помощью таких моделей.
Глава 3
рый играет роль части плоскости скольжения. В этом случае сдвиг в теле
осуществляется в направлении, нормальном направлению сдвига, показан-
ному для краевой дислокации, так что ступенькой сдвига является область-
ADEF. Линия АВ отвечает линии винтовой дислокации, откуда следует, что
направление скольжения параллельно линии дислокации, т. е. направления
линии дислокации и вектора Бюргерса совпадают. С другой стороны, во время
деформации линия дислокации движется в направлении, находящемся под.
прямым углом к направлению скольжения, т. е. параллельно DA.
Атомная структура винтовой дислокации хорошо видна на проволочной
модели с шарами для простой кубической решетки (фиг. 3.5); здесь винтовая:
дислокация изображена на краю модели,
Ф и г. 3.5. Модель винтовой дисло-
кации из шаров и проволоки [101.
передняя часть модели претерпела сдвиг,,
тогда как задняя еще не деформирована.
Картина деформации вокруг винтовой дис-
локации совершенно иная, чем в случае
краевой дислокации. Лишней атомной по-
луплоскости нет, и при введении винто-
вой дислокации в решетку последняя видо-
изменяется таким образом, что из системы
дискретных плоскостей она превращается
в непрерывную геликоидальную поверх-
ность. Так, на фиг. 3.5 видно, что если
обойти вокруг дислокации по атомам от 1
к 2, к 3, к 4 и т. д., то получающийся
контур, начинаясь на одной внешней по-
верхности модели, оканчивается на про-
тивоположной. Каки краевые дислокации,,
винтовые дислокации могут быть двух зна-
ков, поскольку винт может быть левосто-
ронним или правосторонним; сдвиг в результате движения в одном и том
же направлении для этих типов дислокаций будет иметь противоположные
направления. На фиг. 3.4, б видно, что вектор Бюргерса винтовой дислока-
ции, определяемый для простой кубической решетки по контуру Бюргерса,
имеет такую же величину, что и вектор для аналогично ориентированной
краевой дислокации, но перпендикулярен к нему.
Следствием отсутствия лишней атомной полуплоскости в случае винто-
вой дислокации является то, что она менее стеснена в своем движении, чем
краевая дислокация. Чтобы краевая дислокация могла смещаться выше
или ниже принадлежащей ей плоскости скольжения (фиг. 3.3), необходимо,
чтобы лишняя полуплоскость теряла или приобретала атомы. Такой тип
движения называется неконсервативным в отличие от консервативного дви-
жения, которое имеет место при смещении дислокации по своей плоскости
скольжения. Очевидно, для неконсервативного движения требуется диффу-
зионное перемещение атомов либо к дислокации, либо от нее, а этот процесс
требует термической активации. С другой стороны, винтовые дислокации
способны легко двигаться по любой цилиндрической поверхности, ось
которой соответствует направлению скольжения, т. е. они могут переходить
с одной плоскости скольжения на другую, примыкающую к первой и имеющук>
общее с ней направление скольжения.
§ 8» Дислоиационные петли
До сих пор говорилось только о прямых дислокационных линиях, каж-
дый конец которых выходит на грань кристалла, однако возможно рассмот-
рение ограниченной области деформации ABCD, полностью лежащей внутри
кристалла. Она может быть отделена от недеформированного материала
Элементарная теория дислокаций
45
Дислокационной линией в форме кольца или петли (фиг. 3.6). Кольцо должно
состоять из смешанных в различной степени краевой и винтовой дислокаций.
Линия будет чисто краевой в точках BuD и чисто винтовой в точках Л и С.
Фиг. 3.6. Дислокационная петля.
Это легко продемонстрировать на модели дз шаров путем введения во внут-
реннюю часть модели прямоугольной области скольжения, после чего ста-
новится очевидным, что противоположные стороны прямоугольника являют-
ся краевыми дислокациями разных знаков, а две другиестороны — винто-
выми дислокациями также разных знаков.
Фиг. 3.7. Краевая й винтовая ком-
поненты дислокации.
Фиг. 3.8. Призматическая дислокационная
петля.
Любую произвольную линию дислокации легко разделить на краевую
и винтовую Компоненты. Если АВ — лицин дислокации, которая составляет
угол 0 со своим вектором Бюргерса &, то она может рассматриваться как
сумма двух дислокаций с векторами Бюргерса и Ьа (фиг. 3.7), причем
bi = Ь sin 0 ' (краевая компонента),
Ьа = Ъ cos 0 (винтовая компонента),
b-bi + b,.
Таким^ образом, вектор Бюргерса дислокационной линии АВ является
суммой векторов Бюргерса составляющих , дислокаций.
46
Глава 3
Однако возможна дислокационная петля, которая является полностью
краевой. Такой случай показан на фиг. 3.8, где изображено формирование-
призматической дислокации путем вдавливания в кристалл призматического-
индентера по площади ABCD. Если направлением скольжения является АР,
то четыре сегмента дислокации PQ, QR, RS, 5Р, которые представляют
собой границу между сдвинутой и несдвинутой областями кристалла, пер-
пендикулярны направлению скольжения и являются поэтому краевыми
по своему характеру. Очевидно, что при такой ситуации можно получить-
краевую линию дислокации различной формы, меняя форму индентера,
но эта линия, конечно, не будет лежать в одной плоскости скольжения^
и неизменным будет оставаться только направление скольжения.
§ 4. Сила, действующая на дислокацию
В результате приложения к кристаллу внешних напряжений появляется:
сила, действующая на дислокации внутри кристалла- Мотт и Набарро (И)
определили эту силу следующим образом.
Рассмотрим прямоугольную плоскость скольжения шириной Zj и дли-
ной 12, к которой приложено напряжение сдвига т. Сила, действующая
на плоскость скольжения, равна Если дислокационная линия длиной:
Zj с вектором Бюргерса Ъ перемещается от одного конца плоскости скольже-
ния до другого, т. е. на расстояние Z2, то возникает смещение величиной
Таким образом, работа, производимая при процессе скольжения, равна
xltl2b.
Если на единицу длины дислокационной линии приходится сила Fr
то полная сила на всю линию дислокации равна РЦ и работа, производимая
дислокацией при движении на расстояние Z2, определяется выражением
Р1^12.
Эти два выражения для производимой работы, одно из которых отно-
сится ко всей плоскости скольжения, а другое — только к дислокации^
должны быть равны, т. е.
FIJ2 = хЦ12Ь,
или
F = xb. (3.4>
Таким образом, сила, действующая на дислокацию, является произведением
напряжения сдвига на вектор Бюргерса. Эта сила действует вдоль плоско-
сти скольжения нормально дислокации, какой бы конфигурации она ни была
(например, сложная по форме петля), и направлена в материале туда, куда
дислокация еще не прошла. Это аналогично давлению, производимому
газом на стенки содержащего его сосуда.
§ 5. Напряжение движения дислокации
Движение дислокационной линии по плоскости скольжения кристалла
подразумевает, что силы межатомного взаимодействия, направленные попе-
рек этой плоскости, преодолеваются при осуществлении ряда локальных
перемещений, определяемых периодическим полем напряжений решетки.
Это явно отличается от процесса макроскопического сдвига, при котором
все связи разрываются одновременно. Представляется очевидным, что-
с помощью дислокации общая сдвиговая деформация будет осуществляться
при приложении гораздо меньшего внешнего напряжения, чем процесс,
включающий одновременный разрыв по плоскости скольжения всех атом-
ных связей.
Расчет напряжения сдвига, необходимого для движения дислокации,
впервые провели Пайерлс и Набарро [12]. Они определили, каково изме-
Элементарная теория дислокаций
47
нение энергетического профиля поверхности скольжения при возникновении
возмущений от движения дислокации от одного равновесного положе-
ния до другого, предполагая, что напряжение сдвига, действующее по пло-
скости скольжения, является периодической функцией относительного сме-
щения соседних плоскостей. Эти авторы использовали синусоидальное
приближение и показали, что напряжение движения дислокации т0 опре-
деляется выражением
*o=r^e-2TO/d<,-v)- (3.5}
где G — модуль сдвига, v — коэффициент Пуассона, а и b — постоянные
решетки, использованные в выражении (3.2).
Подставляя разумное значение v, например 0,35, и полагая а = &,
получаем т0 = 2-10*4G, что хотя и выше наблюдаемых значений, но зна-
чительно ближе к ним, чем напряжение, рассчитанное при помощи модели
простого сдвига.
Напряжение сдвига То изменяется экспоненциально с изменением отно-
шения а/b; чем больше а, т. е. чем больше межплоскостное расстояние
и соответственно чем плотнее упакована плоскость скольжения, тем меньше
напряжение сдвига. В случае плотно упакованной плоскости скольжения
межатомные связи в поперечном к этой плоскости направлении слабы,
в результате чего энергия активации и напряжение для скольжения много-
меньше, чем в случае плоскостей, расположенных ближе друг к другу и поэ-
тому обладающих более рыхлой атомной упаковкой и характеризуемых
более сильными атомными связями с соседними плоскостями. Вследствие
этого имеется тенденция к движению дислокаций в наиболее плотно упако-
ванных плоскостях и направлениях, поскольку силы Пайерлса — Набарро
меньше для дислокаций с малыми векторами Бюргерса.
§ 6. Размножение дислокаций. Дислокационные источники
Плотность распределения дислокаций в отожженных металлах может
сильно различаться, но обычно она составляет от 105 до 108 см"2. Такое
количество дислокаций не может привести к образованию грубых ступенек
скольжения, наблюдаемых на поверхности деформированных металлов;
следовательно, должны существовать способы, которые обеспечивали бы
возникновение внутри кристалла новых дислокаций. Размеры полос сколь-
жения показывают, что для того, чтобы обеспечить получение наблюдаемых
поверхностных ступенек, по отдельным плоскостям скольжения должно
двигаться по несколько сотен дислокаций, причем такое количество дисло-
каций должно зарождаться внутри кристалла на небольших расстояниях.
Один из простейших способов, которым дислокации могут непрерывно-
генерироваться на одной плоскости скольжения, был впервые предложен
Франком и Ридом [13]. Они рассматривали кристалл, в котором создана
дислокация призматического типа путем сдвига части кристалла от АВС
к DEF, причем DEF представляет при этих условиях дислокационную
линию, разделяющую деформированную и недеформированную области
(фиг. 3.9, а). Если сдвиговое напряжение приложено к плоскости скольже-
ния ABED и на части дислокационной линии EF действие силы не прояв-
ляется, то эта дислокация EF может рассматриваться как неподвижная,
или сидячая. Но на дислокацию ED действует сила тЬ, и она продвигается
вперед. Так как дислокация ED закреплена в точке Е, она будет поворачи-
ваться вокруг этой точки, поскольку приложенное напряжение стремится
расширить площадь области, охваченной сдвигом. Однако отрезок ED
не вращается вокруг Е подобно стрелке часов, так как это означало бы, что
скорость изменяется вдоль ED пропорционально расстоянию от Е. В дей-
48
Глава 3
ствительности скорость постоянна, поскольку сила вдоль ED постоянна,
так что внешняя часть дислокационной линии (более далекая от центра)
отстает, создавая постепенно увеличивающуюся кривизну линии-
Когда дислокация ED пересекает заднюю грань кристалла, возникает
смещение, равное вектору Бюргерса дислокации (фиг. 3.9, б). На боковых
гранях смещения не наблюдается, так как они параллельны направлению
скольжения; однако в результате продолжающегося поворота конец дисло-
кационной линии достигает передней грани кристалла и после движения
Фиг. 3.9. Модель источника дислокаций.
вдоль этой грани завершается полное смещение рассматриваемой модели
на величину одного вектора Бюргерса, и дислокация ED достигает своего
первоначального положения. Под действием приложенного напряжения
процесс может начаться снова, и теоретически он может продолжаться
до полного сдвига половинок модели относительно друг друга. Это озна-
чает, что одна дислокация с вектором сдвига Ъ может путем скольжения
по фиксированной плоскости вызвать смещение величиной nb, где п может
быть большим целым числом и, таким образом, создать сдвиги, которые
наблюдаются в кристаллах по отдельным полосам скольжения.
Следует подчеркнуть, что, если в начале движения линия ED является
чисто краевой дислокацией, по мере появления кривизны она приобретает
винтовую компоненту. Та часть линии, которая нормальна направлению
скольжения, будет чисто краевой, а чисто винтовая компонента параллельна
направлению скольжения, так что в целом дислокация имеет смешанный
характер.
Другой, более важный механизм размножения дислокаций, который
называется механизмом Франка — Рида, основан на рассмотрении дисло-
кационной линии, закрепленной на обоих концах. Дислокационная линия
CD лежит в плоскости скольжения (фиг. 3.10) и закреплена в точках С и D
двумя неподвижными дислокациями А С и BD. При постепенном увеличе-
нии напряжения сдвига оно достигает критического значения, при котором
дислокация начнет двигаться вперед. Необходимое для этого напряжение
т0 определяется следующим образом: То = Gb/Л., где А — длина отрезка
CD. Приложенное напряжение максимально для линии в форме полуокруж-
ности, но после прохождения этого этапа дислокация становится неустой-
чивой и непрерывно расширяется (фиг. 3.10, б — д'). В любой точке линии
дислокации действует одно и то же напряжение xb, поэтому скорость ее дви-
жения в каждой точке также одинакова, в результате чего линия закручи-
вается в спирали вокруг двух конечных точек С и D (фиг. 3.10, г). Критиче-
ская стадия достигается в положении, изображенном на фиг. 3.10, д, когда
две части линии продвигаются каждая в своем направлении навстречу друг
другу. Поскольку они имеют векторы Бюргерса одной и той же величины,
Элементарная теория дислокаций
49
но противоположного знака, при соприкосновении дислокации исчезают
в точках контакта (примером может служить комбинация положительной
и отрицательной краевых дислокаций на одной плоскости скольжения
в простой кубической модели). В результате получается замкнутая дисло-
кационная петля, которая продолжает расширяться под действием прило-
женного напряжения. В то же время восстанавливается первоначальный
дислокационный отрезок CD, который может полностью повторить весь
Фиг. 3.10. Действие источника Франка — Рида.
описанный цикл. Таким путем порождается бесконечная серия петель до тех
пор, пока обратные напряжения, возникающие при дислокационном взаимо-
действии и противодействующие приложенным напряжениям, не прекратят
действие источника.'
Остается рассмотреть вопрос о закреплении дислокационного отрезка
в точках С и D. Это может осуществляться двумя дислокациями АС и BD,
лежащими в плоскостях, которые не являются действующими плоскостями
скольжения. Точки С и D могут быть также узловыми точками, где встре-
чаются три дислокации в трехмерной дислокационной сетке. Атомы раство-
ренного вещества или частицы выделений также могут служить местами
закрепления дислокационной линии.
§ 7. Скопления дислокаций
Если на плоскости скольжения имеется препятствие, то дислокации,
испущенные источником Франка — Рида, скапливаются у этого барьера
(фиг. 3.11). Последние дислокации оказывают давление на первые, в резуль-
тате чего расстояние между ближайшими к препятствию дислокациями
оказывается значительно меньшим, чем между последними, вышедшими
из источника дислокациями, и возникает равновесное распределение.
4—1235
5.V-. :
-;лредвжм»п^детаю^ций^
является нарас-
стояние товсе др^Е^здетокм^Штажж^жв^а^^^^Ш эторасстояние.
Работа/w«gsswдайны дислокации ;Мрж таком движений равйа л&йт,
приложенное напряжение.
Ф& ггШ. Мж^чнд^^>я^М®^£Ж®ЖШ-^) скопление дасдокацаив тон-
5 . (электронная микрофотография, Х70 000).
•^,';)Л ^ЖЖ.Ш’птЬйТ ??mb Ж;Ж ТФЬр ' т- .-- . , ...,^. ^..^Ja.,--
^-.1ЖШМа¥Р0?'и^ локальных вяутреуших
вдрйнвн равную тМс. При равновесии, эти. выражения должны
быть равны, лоэтому
П&ХЬХ ™ Т1&ОЯ,
откуда
ль - (3.6)
Это означает,в голове ллоского скопления
п дислокаций в п ‘рЛ^з'ШЛМе? пршшжениого напряжения. Иод^ме жон-
г «жупром-
йение и хрупког*ШйЖ$ соэдаш ’образдвое нанряжение
иежжг -кетор®Ш^же^лродолжать
порожй^ь'-Xiomww^w^ напряжение не достигнет
Элементарная теория дислокации.
51
величины, равной приложенному напряжению за вычетом напряжения та,
необходимого для активации источника, т. е.
= т — та.
При приближении к голове скопления дислокации постепенно сбли-
жаются, так как приложенное напряжение стремится удалить все дисло-
кации от источника и приблизить их к препятствию. Эшелби, Франк и Набар-
ро [48] рассчитали ожидаемое при таких условиях распределение дислока-
ций. В частности, было найдено, что число дислокаций, которое может
скопиться на длине Zo плоскости скольжения под действием напряжения т,
равно
где k = 1 для краевой дислокации и к = 1 — v для винтовой дислокации.
Число дислокаций прямо пропорционально напряжению и обратно
пропорционально модулю сдвига G и вектору Бюргерса.
§ 8. Экспериментальное обнаружение дислоиацнй
Приведенное выше краткое изложение теоретических положений остав-
ляет мало сомнений в том, что представление о существовании дислокаций
является справедливым; однако в дополнение к этому желательно получить
экспериментальные доказательства их существования [4]. В настоящее
время такие доказательства, полученные с помощью разнообразных мето-
дик, имеются в изобилии, и мы можем их здесь кратко суммировать.
1. Пузырьковая модель
Одной из наиболее наглядных первых методик воспроизведения упа-
ковки атомов в плоскости кристалла было использование слоя плотно уло-
женных мыльных пузырей одинакового размера. Брэгг и Пай [14] показали,
что, деформируя эти слои стеклянными палочками, можно воспроизвести
сдвиг путем прохождения краевых дислокаций, характерная структура кото-
рых четко обнаруживается по расположению пузырьков. Ломер [15] провела
количественные эксперименты с пузырьковыми слоями и смогла показать,
что они начинают пластически деформироваться при напряжениях порядка
10"3 Е, как это предсказано теоретическими* работами. На этой модели
можно было также изучить простые дислокационные взаимодействия, напри-
мер аннигиляцию дислокаций противоположного знака на одной плоскости
скольжения или комбинацию дислокаций на различных плоскостях с обра-
зованием третьей дислокации. С помощью мыльных пузырей моделировалось
также строение границ зерен и было показано, что малоугловые границы
могут быть описаны как системы дислокаций х).
2. Рост кристаллов
В 1949 г. Франк и др. [16] теоретически показали, что дислокации могут
играть важную роль при росте кристаллов из парообразного и жидкого
состояний. Было установлено, что в действительности многие кристаллы
растут гораздо быстрее, чем можно было бы ожидать в случае совершенных
*) Исключительно богатые возможности для моделирования дислокационного строе-
ния кристаллов, структуры границ зерен и субзерен, а также динамики некоторых про-
цессов — плавления, кристаллизации, движения дислокаций, рекристаллизации и др.—
дает предложенный Лонгиновым [54*] способ с использованием стальных шариков, нахо-
дящихся в магнитном поле постоянной или перемейной напряженности.— Прим, пере в-.
52
Глава 3
кристаллов при малых пересыщениях. Для совершенных кристаллов труд-
ность состоит в том, что, когда атомы, присоединяющиеся к ступенькам
атомного масштаба на растущих гранях кристалла, полностью заполняют
Фиг. 3.12. Развитие спирали роста вокруг винтовой дислокации.
эти грани и делают их гладкими, дальнейший рост кристалла должен при-
остановиться, пока на гладких гранях не образуются новые зародыши.
Франк преодолел эту трудность путем введения в рассмотрение винтовой
дислокации, выходящей на грань кристалла (фиг. 3.12, а) и создающей непре-
рывно самовозобновляющуюся ступеньку А, поскольку винтовая дислока-
Элементарная теория дислокаций 53
ция обращает кристалл в одну спирально закрученную плоскость. Геометри-
ческим следствием этого обстоятельства является то, что присоединение
атомов к ступеньке приводит к ее закручиванию по спирали (фиг. 3.12, б),
так как осаждение атомов вблизи выхода дислокации вызывает здесь более
быстрое продвижение ступеньки, чем во внешних участках, которые посте-
пенно отстают в росте от центральной части.
В то же время, когда была развита дислокационная теория роста кри-
сталлов, Гриффин [17] сообщил о наблюдении дислокационных спиралей
в природном берилле; за этим последовало обнаружение многочисленных
подобных примеров при исследовании кристаллов карборунда, парафина,
иодида кадмия 7) и т. д. В большинстве случаев оказалось, что ступеньки
имеют мономолекулярную высоту и становятся видимыми под микроскопом
либо благодаря явлению травления, либо вследствие адсорбции на них
примесей. Форти [18] нашел спирали роста на кристаллах кадмия и магния,
выращенных из газовой среды.
Интересные геометрические видоизменения происходят в том случае,
когда в процессе роста участвуют две дислокации. Две винтовые дислокации
одинакового знака, объединяясь, дают спираль роста с двойной высотой
ступеньки, тогда как комбинация двух дислокаций противоположного
знака приводит к появлению серии сплошных террас роста. Спирали и тер-
расы могут быть почти круглыми по форме, но часто они отражают симмет-
рию кристаллов, т. е. различную скорость роста в зависимости от ориента-
ции (фиг. 3.12а).
8. Фвгуры травленжя
В некотором смысле травление может рассматриваться как явление,
обратное росту кристалла, и если этот процесс достаточно избирателен,
то становится возможным удалять атомы из кристаллов преимущественно
с несовершенств решетки, которые обусловливают наличие поверхностных
ступенек. Действительно, при химическом травлении германия наблюдались
спиральные фигуры травления [19], а при растворении кристаллов AIB,
около дислокаций были обнаружены поры [20].
Не приходится сомневаться в том, что дислокации могут быть преиму-
щественными местами химического воздействия прежде всего потому, что
они являются малыми напряженными областями с иным электродным потен-
циалом. Представляется, что во многих случаях атомы примесей должны
связываться с несовершенствами, в то время как в других случаях для этого,
по-видимому, иет необходимых условий. Вийон и Лакомб [211 показали, что
дислокационная структура алюминия легко выявляется травлением при
условии, что примеси могут мигрировать к дислокациям. Жаке [22] провел
детальное изучение фигур травления в а-латуни; после малых деформаций
он обнаружил наличие дислокационных взаимодействий и скоплений. Дисло-
кации в кремнии или германии легко выявляются травлением, и этот метод
сейчас применяется для оценки качества кристаллов, выращенных для
использования в полупроводниковых приборах [231.
Ряд изящных экспериментов на кристаллах фтористого лития (фиг. 3.13)
провели Гилман и Джонстон [241, которые с помощью тщательно подобран-
ного специального травителя смогли различить краевые и винтовые дисло-
кации. Путем последовательного снятия слоев и травления кристалла они
проследили движение отдельных дислокаций, провели точные наблюдения
роста дислокационных петель и построили по экспериментальным точкам
форму петель внутри кристалла. Были выполнены количественные измере-
х) Кристаллизация иодида кадмия из пересыщенного водного раствора ва предмет-
ном стекле микроскопа позволяет получить прекрасную лабораторную демонстрацию
дислокационного механизма роста кристаллов.
54
Глава 3
ния скоростей дислокаций и дислокационной плотности, отвечающих малым
степеням деформации. Подобные же эксперименты были проведены методом
травления на кристаллах окиси
магния [25].
В результате этих и многих
других подобных экспериментов
методика травления стала при-
знанным способом выявления дис-
локаций, но здесь необходима осто-
рожность как в процессе проведе-
ния эксперимента, так и при ин-
терпретации результатов, которые
лучше всего подкреплять с помо-
щью одного или нескольких из
недавно разработанных методов,
например метода электронной
микроскопии тонких фолы.
4. Выделения
В гл. 6 рассматривается вза-
имодействие атомов растворенного
вещества с дислокациями и пока-
Ф и г. 3.13. Дислокации, выявленные травле-
нием во фтористом литии (малоугловые грани-
цы и отдельные дислокации), Х500 (Гилман).
зывается, что эти атомы, как за-
мещающие другие атомы, так и
находящиеся в междоу зельных
положениях в структуре металла,
упруго взаимодействуют с дислокациями, в результате чего возникает тен-
денция к образованию их сегрегаций вдоль дислокаций. Если твердый раст-
вор пересыщен примесью, то при
старении сплава будут образовы-
ваться выделения, а так как дисло-
кации уже являются областями
высокой концентрации примесей,
то они будут преимущественными
местами зарождения частиц выде-
лений.
Это явление было использо-
вано для обнаружения дислокаций
во многих кристаллических твер-
дых телах. Например, Дэш [26]
проводил эксперименты по диффу-
зии меди в кристаллах кремния
и показал, что по выделениям меди
можно наблюдать различные дис-
локационные конфигурации и, в
частности, источники Франка —
Рида. Более того, он нашел, что
фигуры травления совпадают с вы-
ходами таких декорированных дис-
локаций на поверхность. Подоб-
ным же образом дислокации вы-
являлись в сплавах алюминий —
медь по выделениям 0'-фазы. Дис-
локации в кристаллах галогенидов
лениям коллоидного серебра [27], а
Фиг. 3.14, Выделения карбида молибдена на
дислокациях в ферритной стали (электронная
микрофотография, X185 000) (Ирани).
серебра легко обнаруживаются по выде-
Амелинкс и др. [4] изучали подобными
Элементарная теория дислокаций
55
методами расположение дислокаций в КС1, CaF2 и других ионных кри-
сталлах.
Дислокации в сталях также часто декорируются выделениями [28];
например, на фиг. 3.14 показаны выделения карбида молибдена Мо2С в форме
тонких игл на дислокациях в феррите. Такие явления не только важны
как средство обнаружения несовершенств решетки, но и представляют собой
основу механизма упрочнения, особенно для сплавов, используемых при
высоких температурах (гл. 13).
5. Электронная микроскопия тонких фолы
Повышение разрешающей способности электронных микроскопов и раз-
работка метода получения настолько тонких образцов металлов и сплавов
(толщиной 1000—3000 А), что они становятся проницаемыми для электронов
при ускоряющем напряжении 100 кВ, позволили начиная с 1956 г. [29, 30|
непосредственно наблюдать дислокации или, точнее, их поля напряжений.
На элсктронномикроскопическом изображении дислокации выявляются
в виде темных линий на тех местах, где преимущественно рассеиваются
электроны, если условия дифракции оказываются подходящими. На
фиг. 3.11, б показано типичное расположение дислокаций в деформиро-
ванной фольге из нержавеющей. стали. Линии дислокаций обычно пересе-
кают фольгу от верхней до нижией поверхности, так как фольга в общем
случае представляет собой случайное сечение образца; поэтому можно
наблюдать только часть дислокационной линии. Следовательно, дислока-
ционные петли, испускаемые источниками, редко могут наблюдаться цели-
ком, если тонкий срез не приготовлен точно параллельно действующей пло-
скости скольжения.
Метод тонких фолы [4, 53*] является наиболее мощным средством иссле-
дования дислокаций. Это обусловлено следующими причинами. Во-первых,
несовершенства выявляются непосредственно и соответствующими накло-
нами образца можно получить оптимальный контраст. Во-вторых, нет ника-
ких сомнений относительно природы дефектов, так как они могут наблю-
даться в движении во время деформации, благодаря чему различные взаи-
модействия дислокаций можно видеть и изучать прямо под микроскопом.
В-третьих, используя данные, получаемые при дифракции электронов,
и основываясь на динамической и кинематической теории контраста, спе-
циально рассматривающей вопросы получения изображения дислокаций,
можно путем кристаллографического анализа определять природу дислока-
ций, а именно их вектор Бюргерса и плоскость, в которой они лежат [31, 53*].
Легкость получения электронограмм от выбранного участка делает воз-
можным проведение детальных кристаллографических исследований дисло-
кационной структуры. Однако применение этого метода связано с некото-
рыми трудностями, в частности процесс уменьшения толщины образца
до 1000—3000 А часто приводит к изменению дислокационных конфигу-
раций и, например, более подвижные винтовые компоненты часто выходят
из фольги.
Дислокации могут выявляться даже более непосредственно, при разре-
шении изображения атомных плоскостей, если методом просвечивающей
электронной микроскопии исследуется тонкий кристалл вещества с относи-
тельно большим межплоскостным расстоянием и металлическими атомами
большого размера. Используя такой метод, Ментер [32] получил прямое
изображение плоскостей решетки в кристаллах фталоцианинов платины
и меди, в которых межплоскостное расстояние составляет примерно 12 А.
Эти плоскости обычно имели правильное расположение, но наблюдались
и отдельные случайные дислокации. Более чувствительный метод выявления
56
Глава 3
дефектов состоит в получении муаровых картин от наложенных друг на друга
двух тонких кристаллов слегка отличной ориентировки; муаровые картины
связаны с особым видом контраста, благодаря которому в большом масштабе
воспроизводится изображение имеющихся в кристаллах различных дефек-
тов, таких, как дислокации. Указанным способОхМ наблюдалось расположе-
ние дислокаций в пленках золота и палладия.
В последнее время разрешающая способность электронных микроскопов
возросла еще больше, в результате чего удалось получить прямое изображе-
ние решеток с меньшими межплоскостными расстояниями. Так, например,
были сфотографированы плоскости {020} в кристаллах Мо2Оз = 6,9 А),
а совсем недавно успешно наблюдались плоскости {110} в меди с межпло-
скостным расстоянием 1,36 А.
6. Автоиоииая микроскопия
Метод автоионной микроскопии [33] позволяет получать сильно увеличен-
ные изображения образца, имеющего форму тонкого острия из вольфрама
или других металлов с высокой температурой плавления, на которых выяв-
ляются положения некоторых отдельных атомов и кристаллография образца.
Этим методом можно изучать как дислокации, так и точечные дефекты,
например вакансии, которые остаются за пределами разрешения электрон-
ного микроскопа [49]; однако в случае дислокаций экспериментальные воз-
можности более ограничены. Этот метод является весьма многообещающим
для прямого изучения взаимодействия вакансий и атомов примесей с дисло-
кациями.
7. Дифракция рентгеновских лучей
Рентгеновские лучи рассеиваются около дислокаций, так что при исполь-
зовании подходящего метода визуализации можно получить резкие изобра-
жения дислокационных линий. Лэнг [34] показал, что расположение дисло-
каций можно выявить в относительно толстых сечениях, например порядка
100 мкм, однако метод обладает не очень высоким разрешением и ограни-
чивается наблюдением малых деформаций г).
§ 9. Поля напряжений вокруг дислокаций
Из проведенного общего рассмотрения и описания дислокационных
моделей должно быть ясно, что дислокации представляют собой малые цент-
ры внутренних напряжений в материале. Внутренние поля напряжений
дислокаций имеют важное значение как с точки зрения свойств отдельных
дислокаций, так и при взаимодействии дислокаций друг с другом.
Для описания полей напряжений дислокаций используется теория упру-
гости [1, 2]. В ядре дислокации атомная структура столь сильно нарушена,
что эта теория дает лишь весьма грубое приближение, но по мере увеличе-
ния расстояния от центра дислокации описание деформаций в рамках тео-
рии упругости становится все более точным. Для упрощения принимается,
что дислокация представляет собой прямое линейное несовершенство в упру-
го изотропном кристалле (фиг. 3.2, а и б). Напряжения описываются в пря-
моугольных координатах х, у, гили в цилиндрических координатах г, 0, з,
где в каждом случае ось z совпадает с направлением линии дислокации.
Тогда, сравнивая относительные положения эквивалентных точек в совер-
шенном кристалле и в кристалле с дислокацией, их координаты u, v и w
принимаем за х-, у- и з-компоненты смещения, связанного с присутствием
дислокации.
г) Метод пригоден лишь при не слишком большой плотности дефектов.— Прим»
перев.
Элементарная теория дислокаций
57
1. U<Hie напряжений краевой дпсловацнк
Расположим ось х вдоль вектора Бюргерса; тогда плоскость xz пред-
ставляет собой плоскость скольжения. Выражения для смещений u, v и и?
в направлениях х, у и z имеют вид
. Ъ г л У t 1 ХУ Ь Га . sina0 "| /Q л-.
'« + 2 (Г-v) J - 2Г Iе + riT^J ’ (3-8)
где v—коэффициент Пуассона,
ш-0. (3.10)
Таким образом, смещение, параллельное линии дислокации, равно нулю,
и мы рассматриваем плоскую деформацию. Следовательно, имеют значение
только нормальные напряжения, направленные вдоль осей х и у, т. е.
и о^, и сдвиговые напряжения tx#, действующие вдоль оси у в плоскости,
перпендикулярной оси X. Другие составляющие напряжения сдвига равны
нулю. Таким образом, действует следу^Й(йе напряжения в плоскости ху'
ia. (З.н)
Gb -Gb- вшОсоаЭД zn 12\
а^“2я(1—V) (#2^2)3 V) Г ’ '°*
Gb x{x^—y^) Gb cos 8 Cos 28 ,о
Т'т«- 2я (1-v) (z2 + i/2)2 == 2я (1—v) Г • 'a
Наибольшее нормальное напряжение сяхж действует вдоль оси х и является
сжимающим над плоскостью скольжения и растягивающим под ней. Это
можно наглядно представить себе при рассмотрении искажений вокруг крае-
вой дислокации на модели из проволоки и шаров (фиг. 3.3).
Поле напряжений винтовой диелояации
Рассмотрение конфигурации атомов у винтовой дислокации показывает,
что в этом случае смещения имеются только в направлении дислокационной
линии, т. е. вдоль оси z (фиг. 3.5). Смещения и и v в направлениях х и у
равны нулю, а смещение ш определяется выражением
w^arctgi^-A-e. (3.14)
Анализ поля напряжений показывает, что оно имеет чисто сдвиговой
характер без дилатации. Компоненты деформации являются производными
от смещений u, v и w и определяют компоненты напряжения; последних
имеется только две, если запись производится в прямоугольных координатах:
~ 2/Г S2+P > (3-16^
и только одна, если используются цилиндрические координаты:
= (3.17)
Таким образом, поле напряжений имеет радиальную симметрию и не за-
висит от 8 [ср. выражения (3.11) — (3.13) для краевой дислокации]. Это
58
Глава 3
можно уяснить также из рассмотрения моделей (фиг. 3.3 н 3.5), из которых
ясно видно, что краевая дислокация с лишней атомной полуплоскостью
имеет асимметричное поле, тогда как винтовая дислокация симметрична
относительно любой плоскости, содержащей дислокационную линию.
§ 10* Запасенная энергия, связанная с дислокацией
Наличие локальных полей напряжений вокруг дислокаций означает,
что они представляют собой области запасенной упругой энергии. Энергия
заметно изменяется от точки к точке в области дислокации, но если локаль-
ные напряжение и деформация известны, то упругая энергия определяется
площадью, заключенной под упругой частью кривой напряжение — дефор-
мация, отвечающей линейному участку, на котором справедлив закон Гука:
Г = = (3.18)
где U — энергия деформации, а е — деформация.
Полная энергия получается путем интегрирования упругой энергии
по всему объему между г0, находящимся на небольшом расстоянии от ядра
дислокации, и радиусом кристалла г [1].
Обратимся к фиг. 3.2, б и рассчитаем энергию деформации для винтовой
дислокации. Расстояние DE равно b, AD = г и CD = Z, тогда как г0 —
радиус центрального ядра. Сдвиговую деформацию е легко определить,
если мы развернем поверхность цилиндра и получим сдвинутый прямоуголь-
ник CD EG со следующими значениями сторон: CD ~ I и DE — 2лг; отсюда
'5
£ — 2лг
и напряжение сдвига
Gb
Т 2лг
Таким образом, энергия деформации2(или работа на единицу объема)
= = (3.19)
Определим теперь единицу объема би через сечение цилиндра толщины 6г:
бу — 2лг*6г-2.
Полная энергия деформации определяется путем интегрирования энергии
между радиусом ядра г0 и максимальным радиусом г:
т
полная энергия деформации = J -у G ) 2nr*Zdr =
П)
_ Gb4 Г dr __ Gb4 ln / г \
4л J г 4л \ г0 / ’
Го
Для винтовой дислокации энергия на единицу длины дислокации равна
гма- (3-2°)
Для краевой дислокации получается аналогичное выражение для энергии
на единицу длины дислокации:
. ,?а ,1п(—), (3.21)
4л (1 —v) \ го / v '
Элементарная теория дислокаций
59
откуда можно видеть, что в одном и том же материале энергия винтовой
дислокации несколько меньше энергии краевой дислокации. Подставляя
подходящие значения г0, г, G и Ь, получаем энергию порядка 10м эрг/см
или несколько электронвольт на межатомное расстояние; например, крае-
вая дислокация в меди имеет энергию деформации около 5 •10м эрг/см.
§ 11- Линейное натяжение дислокаций
Дислокация обладает энергией упругой деформации, и поскольку она
является линейным дефектом, эта энергия может быть отнесена к единице
длины. Следовательно, для достижения минимума энергии дислокация
будет стремиться уменьшить свою длину, другими словами, она имеет линей-
ное натяжение, аналогичное поверхностному натяжению пленок. В то время
как при выявлении неподвижных дислокаций в кристаллах они редко выгля-
дят прямыми, наблюдение дислокаций в процессе движения при приложен-
ном напряжении подтверждает, что имеется тенденция к ликвидации всех
отклонений от прямолинейности вдоль их длины. Как показал Набарро [35],
линейное натяжение дислокации на единицу длины приближенно равно
Т = Gb*.
Наличие линейного натяжения оказывает большое влияние на поведе-
ние дислокаций в кристаллах. Например, в случае прогибания дислокацион-
ного отрезка в источнике Франка — Рида (фиг. ЗЛО) линейное натяжение Т
обусловливает наличие противодействующей силы F, которая стремится
устранить кривизну, и эта сила должна преодолеваться приложенным
напряжением. Сила F равна Т/г, где г — радиус кривизны дислокации.
При прогибании вначале прямого дислокационного отрезка радиус г умень-
шается до того момента, пока дислокация не станет полукруговой
(фиг. 3.10, в); при этом г имеет минимальное значение. В таком состоянии
дислокационная линия неустойчива и
р Т G№ , /о
F ж-----=------= тб, (3.22)
ГМИН 7*МИН
так что критическое напряжение роста петли
где Д — расстояние между точками закрепления дислокации, а а — посто-
янная величина. Прогибание дислокаций имеет место и во многих других
случаях, когда концы дислокационной линии оказываются каким-либо
образом застопоренными, например, на обеих поверхностях тонкой фольги
или при движении дислокации через структуру с дисперсными выделениями
(гл. 7). Другим следствием наличия линейного натяжения является тот
факт, что при встрече нескольких дислокаций в одной точке между ними
образуются углы, соответствующие равновесию сил линейного натяжения
(ср. с границами зерен).
§ 12. Сетки дислокаций
Франк [36] впервые показал, что равновесное распределение дислока-
ций в кристалле должно представлять собой трехмерную сетку, подобную
полиэдрическим ячеистым сеткам, получающимся, например, из мыльной
пены. В такой сетке дислокации встречаются в узлах (фиг. 3.15), в которых
удовлетворяются условия равновесия сил линейного натяжения, а также
критерий, согласно которому результирующий вектор Бюргерса должен
60
Глава 3
быть равен нулю. В реальных кристаллах получаются как дву-, так и трех-
мерные сетки, в которых дислокационные линии между узлами сокращены
до наименьшей возможной длины. Типичная сетка, наблюдаемая в железе,
Фиг. 3.15а. Дислокационная сетка в нормализо-
ванном железе (электронная микрофотография,
X 50 000) (Мак-Лин).
Фиг, 3.15. Равновесная
сетка дислокаций, возмож-
ная в случае железа [51].
показана на фиг. 3.15 и 3.15а. Симметрия сеток частично определяется той
легкостью, с которой дислокации ориентируются в определенных кристал-
лографических направлениях
в соответствии с энергетической
выгодностью.
Особенно хорошо двумер-
ные дислокационные сетки вид-
ны в малоугловых границах
зерен и субзерен, которые часто
образуются при возврате хо-
лоднодеформированных метал-
лов. Подобные субграницы мож-
но продемонстрировать с по-
мощью пузырьковой модели, на
которой видно увеличение кон-
центрации дислокаций в грани-
це по мере возрастания угла
разориентировки разделяемых
ею областей. Простейшая мало-
угловая граница состоит из
Фиг. 3.16. Структура малоугловой границы [3]. РяДа краевых дислокаций; она
показана на фиг. 3.16 [3], где
линия границы указана значками лишних полуплоскостей дислокаций.
Если вектор Бюргерса дислокации равен Ъ, то ясно (фиг. 3.16, б), что
угол разориентировки 0 связан с расстоянием D между дислокациями еле-
Элементарная теория дислокаций
61
дующим образом:
= 2 Sj/(0/2) или для малых утл0» (3.24)
С увеличением утла 0 расстояние между дислокациями становится меньше
до тех пор, пока при некотором значении 0 болыпеугловую границу уже
нельзя описывать с помощью дислокации, и она представляет собой скорее
область локального рааупорядочения. Границы, полностью состоящие
из краевых дислокаций, называются границами наклона, поскольку
разориентировка может быть описана путем наклона плоскости, содержащей
дислокации; ось наклона нормальна плоскости фиг. 3.16, и такая граница
является симметричной границей наклона.
Если вместо краевых дислокаций имеется ряд винтовых дислокаций,
то возникает разориентировка, получаемая путем вращения вокруг оси, лежа-
щей в плоскости чертежа, и образуется граница кручения. Очевидно, можно
получить широкий набор разориентировок, комбинируя сетки дислокаций
краевого и винтового типа. При благоприятных условиях малоугловые
границы можно протравить и выявить по фигурам травления отдельные
дислокации (фиг. 3.13), расстояние между которыми легко измерить. Было
показано, что разориентировка, рассчитанная по формуле (3.24), и экспе-
риментально определенные значения D совпадают с результатами, получен-
ными рентгеновским дифракционным методом, позволяющим непосред-
ственно измерять разориентировку [3].
§ 18. Неконсериатнипое диишепие дислокаций
При обычном скольжении краевая дислокация движется по плоскости
скольжения в направлении своего вектора Бюргерса, причем происходят
лишь малые локальные смещения атомных рядов в этой плоскости. Однако
Фиг. 3.17. Переползание краевой дислокации.
ситуация очень сильно меняется, если попытаться сместить дислокацию
перпендикулярно ее вектору Бюргерса в соседнюю плоскость, параллельную
плоскости скольжения (фиг. 3.17, а и б). При таком движении необходимо
устранить ряд атомов, образующих край лишней полуплоскости краевой
дислокации. Это может произойти только путем диффузии междоуэельных
атомов от дислокации или вакансий на эти места. Поскольку основание
лишней полуплоскости может двигаться выше пли ниже плоскости сколь-
жения, перемещающаяся дислокация может быть либо источником, либо
стоком вакансий. Описанный процесс, который обычно называют перепал-
62
Глава 3
занием, очевидно, зависит от того, насколько его осуществление обеспечено
энергией, как правило, в форме термической активации.
В случае винтовой дислокации, для которой вектор Бюргерса паралле-
лен оси дислокации, лишней полуплоскости атомов нет. Поэтому винтовая
дислокация может свободно скользить по любой плоскости, которая содержит
линию дислокации и вектор Бюргерса. В этом случае не требуется переноса
массы вещества, хотя могут понадобиться большие напряжения или значи-
Ф и г. 3.18. Взаимное пересечение двух
краевых (а и б) и двух винтовых (в)
дислокаций.
тельная энергия активацки для того,
чтобы переместить винтовую дислока-
цию на другую плоскость, где приве-
денное напряжение сдвига не столь
высоко, как на первоначальной пло-
скости скольжения.
§ 14. Ступеньки на дислокациях
Простейшая форма процесса пласти-
ческой деформации заключается в дви-
жении дислокаций по системе парал-
лельных плоскостей скольжения; однако
в более общем случае дислокации за-
рождаются и перемещаются не по одной,
а по нескольким системам скольжения
одновременно, например в соответству-
ющим образом ориентированных моно-
кристаллах или в поликристаллических
агрегатах. В этих условиях дислокации
в различных системах должны пересе-
каться, и можно предсказать те изме-
нения геометрии, которые при этом
произойдут. В общем пересечение при-
водит к образованию ступенек на одной
или обеих дислокациях, эквивалентных
векторам Бюргерса, так что длины
дислокационных линий увеличиваются
и соответственно возрастает их энер-
гия. Таким образом, пересечение дисло-
каций требует затраты дополнительной
энергии. Другим следствием такого акта
является то, что дислокации со ступень-
ками будут двигаться через кристалл
менее легко, чем до пересечения.
Существует много возможных ком-
бинаций пересечения дислокаций; одной
из простейших является пересечение
двух краевых дислокаций, движущихся
по плоскостям, нормальным друг другу.
На фиг. 3.18 линии дислокации и их
векторы Бюргерса расположены под
прямыми углами друг к другу. Краевая
дислокация АВ движется по своей пло-
скости скольжения и при пересечении
краевой дислокации CD образует на
ней ступеньку EF (фиг. 3.18, б); ступенька имеет тот же вектор Бюргерса,
что и остальная часть дислокации, так что она будет свободно двигаться
вместе с ней. Высота ступеньки EF равна, очевидно, величине вектора Бюр-
Элементарная теория дислокаций
63
герса ЬАв движущейся дислокации АВ. Поскольку линейное натяжение
дислокации приближенно равно Gb\ а высота ступеньки равна &, энергия
ступеньки составляет примерно Gb3.
Во многих случаях ступеньки могут быть серьезным препятствием для
движения дислокаций, например при пересечении двух винтовых дислока-
ций (фиг. 3.18, в). Так же, как и в описанном выше случае, движущаяся
винтовая дислокация АВ, пересекая неподвижную винтовую дислокацию
CD, образует ступеньку EF, но вектор Бюргерса получающейся дислока-
ционной линии CEFD теперь нормален ступеньке EF, которая, таким обра-
зом, является малым участком краевой дислокации. Направление легкого
движения краевой дислокации лежит в плоскости, содержащей линию
дислокации и вектор Бюргерса, т. е. в случае ступеньки EF оно совпадает
с осью винтовой дислокации CD. Но дислокация CD движется в направле-
нии, нормальном ее винтовой оси, и ступенька EF вынуждена двигаться
вместе с другими участками дислокации СЕ и FD. Это может происходить
только путем неконсервативного движения, т. е. переползания, так что
при движении ступеньки вперед будет порождаться ряд вакансий или же
междоуэельных атомов, в зависимости от направления вектора скольжения.
Лишняя полуплоскость краевой дислокации должна двигаться с поглоще-
нием либо вакансий, либо междоузельных атомов. Такой процесс требует
дополнительной энергии, вследствие чего ступенька не может двигаться
так же быстро, как остальная часть дислокации, и будет отставать от нее
и удлиняться. Такого же типа краевая ступенька образуется на движущейся
дислокации АВ.
Это геометрическое рассмотрение показывает, что в тех условиях, когда
происходит пересечение дислокаций, винтовые дислокации становятся менее
подвижными, чем краевые. С другой стороны, винтовые дислокации могут
легче переходить с одной плоскости на другую, если эти плоскости имеют
общее направление скольжения. Теперь имеется достаточно эксперимен-
тальных доказательств образования ступенек на дислокациях, которые
часто наблюдаются при электронномикроскопических исследованиях тонких
фольг (гл. 4). Кроме того, большое число различных экспериментов указы-
вает на то, что во время пластической деформации порождаются точечные
дефекты, в частности вакансии (гл. 10).
§ 15. Диполи
Наблюдения методом электронной микроскопии тонких фольг [37]
показывают, что одной из важных особенностей деформации металлических
кристаллов является образование достаточно устойчивых пар, состоящих
из параллельных положительной и отрицательной дислокаций, которые
называются диполями (фиг. 3.19). Для объяснения возникновения этих
конфигураций был предложен ряд механизмов; некоторые из них схемати-
чески изображены на фиг. 3.20. Первый механизм предусматривает наличие
большой ступеньки, образующейся на винтовой дислокации при слиянии
ряда малых ступенек (фиг. 3.20, а). Если эта ступенька имеет краевой харак-
тер, то она будет постепенно отставать от дислокации, образуя «вожжи»
из двух длинных краевых дислокаций противоположного знака на двух
плоскостях скольжения, отстоящих друг от друга на расстоянии, равном
величине ступеньки. В другом варианте на дислокации могут образовы-
ваться, например путем поперечного скольжения (гл. 4), две соседние сту-
пеньки (фиг. 3.20, б), связанные отрезком дислокации, который затем под
действием приложенного напряжения прогибается в форме диполя в одной
плоскости скольжения [38].
Третий механизм, иллюстрируемый на фиг. 3.20, в, заключается в том,
что две дислокации противоположного знака, находящиеся на параллельных
64
Глава 3
плоскостях скольжения, вытягиваются на какой-то части своей длины
параллельно друг другу. Поперечное скольжение на одном конце отрезка
Ф и г. 3.19. Дислокационные диполи в твердом растворе медь — индий (электронная
микрофотография, X 40 000) (Кордером).
приводит к образованию диполя и дислокации со ступенькой [39]. Можно
ожидать, что этот механизм хорошо действует тогда, когда расстояние между
линиями скольжения мало (~300 А), что
приблизительно соответствует средней ши-
рине наблюдаемых диполей. Слабым местом
механизмов, включающих поперечное сколь-
жение, является то, что диполи могут обра-
зовываться при температуре 4,2 К, когда
в отсутствие термической активации попе-
речное скольжение может происходить лишь
при очень высоких напряжениях.
Хотя описанные выше механизмы рас-
сматривают возникновение отдельных дипо-
Ф и г. 3.20. Механизмы образования диполей [52].
лей, большие скопления последних, наблюдаемые в тонких фольгах, могут,
вероятно, зарождаться одним из таких способов. Первый образующийся ди-
поль оказывается препятствием для других дислокаций, которые обходят его
путем поперечного скольжения, и это снова и снова порождает другие диполи.
Элементарная теория дислокаций
65
§ 16. Силы взаимодействия дислокаций
Поскольку дислокации обладают собственными полями внутренних
напряжений, следует ожидать, что если две дислокации близко подходят
Фиг. 3.21. Взаимодействие между параллельными краевыми (а) л параллельными вин-
товыми (б) дислокациями.
друг к другу, то они будут взаимодействовать. Рассмотрим простейшие слу-
чаи, когда на параллельных близких плоскостях скольжения находятся две
краевые или две винтовые дислокации (фиг. 3.21, а и б).
1. Параллельные краевые дислокации на параллельных
плоскостях
Пусть ориентация одной дислокации такая, как было принято при описа-
нии поля напряжений вокруг дислокации, а именно ось z совпадает с линией
дислокации и плоскость xz совпадает с плоскостью скольжения (фиг. 3.21, а).
Сила, действующая на другую краевую дислокацию, расположенную в точке
(ж, у) параллельно первой и в параллельной плоскости скольжения, имеет
две компоненты в направлениях х и у
F X ~
Fy = bVxxi
где — напряжение сдвига в точке (х, у), обусловленное первой дисло-
кацией.
Используя выражения (3.13) и (3.11) для хху и ахх, можно получить
формулы для Fx и Fy, которые дают силы, действующие на дислокацию
в точке (ж, у) со стороны дислокации в точке (0, 0):
F Gb* х(х2~У2\ с,9с-ч
х 2Л (1— V) (а;2 + г/й)2’
F = Gb* Н3х2 + у2) /о ос\
у 2я(1 —у) (я2 + ^)2 •
Эти силы можно также выразить в полярных координатах:
Fr= 2n.^blV) 7 (радиальная сила), (3.27)
G&2 sin 20 ,
/'е = 2л'(1 —у)'—г— (тангенциальная сила). (3.28)
Из этих соотношений мы видим, что силы взаимодействия дислокаций
обратно пропорциональны расстоянию г между ними. Вдоль линии, соеди-
няющей две дислокации одного знака, действует сила отталкивания, а между
дислокациями противоположного знака действует сила притяжения.
5—1235
66
Глава 3
2. Пара.ыельиые винтоиые дис.юкации
Предположим, что векторы Бюргерса двух дислокаций параллельны
оси 2 (фиг. 3.21, б). Поскольку поле напряжений имеет радиальную сим-
метрию, существует только радиальная компонента силы Fr. Можно пока-
зать, что FT = Ьт;е2, но, согласно выражению (3.17).
Gb
Tez 2лг ’
откуда
(3.29)
13 декартовых координатах имеются две силы Fx и Fy
(3.31)
Как и в случае краевых дислокаций, для дислокаций разного знака
существует сила притяжения, а для дислокаций одного знака — сила оттал-
кивания.
§ 17. Расщепление дислокаций в плотно упакованных
структурах
В рассмотренных выше моделях простой кубической решетки смещение
на величину одного вектора Бюргерса соответствует полной трансляции,
т. е. атомы образуют ту же конфигурацию, что и до смещения. Такая дисло-
кация называется совершенной, или полной. Если же движение дислокации
приводит к новому расположению атомов, то дислокация называется несо-
вершенной, или частичной. Преобладающий в данном кристалле тип дисло-
каций в какой-то степени определяется его структурой, но существует также
энергетический критерий, который нужно учитывать. Например, полная
дислокация может расщепляться на две или больше частичных, если в резуль-
тате этого энергия системы понижается.
Будет ли или не будет происходить расщепление дислокации, можно
определить, используя правило Франка, которое гласит, что энергия дефор-
мации дислокации пропорциональна квадрату ее вектора Бюргерса [см. выра-
жения (3.20) и (3.21)]. Если сумма квадратов векторов Бюргерса компонент,
на которые распадается дислокация, меньше, чем квадрат вектора Бюргерса
первоначальной дислокации, то расщепление энергетически выгодно.
Простейшим случаем является дислокация с вектором Бюргерса, равным
нескольким постоянным решетки, например с вектором Бюргерса 2Ъ. Оче-
видно, она может расщепляться на две отдельные дислокации, каждая с век-
тором Бюргерса Ъ:
2b b + Ъ.
Применяя критерий Франка, имеем (4b2) (Ь2) + (Ь2); очевидно, что
с энергетической точки зрения расщепление выгодно. Если мы возьмем
простую кубическую решетку с атомами, расположенными только в углах,
то основными векторами решетки будут
а [100], а [110] и а [111],
величины которых равны соответственно а, а 1^2 и а ]/3. Ясно, что вектор
а [100] отвечает наименьшей энергии и наиболее плотной упаковке атомов.
Напомним, что напряжения, необходимые для преодоления сил Пайерл-
са — Набарро при движении дислокации, будут наименьшими в плотно
Элементарная теория дислокаций
67
упакованных направлениях, и в реальных кристаллах почти всегда наблю-
даемое направление скольжения совпадает с направлением наиболее плот-
ной упаковки.
В простой кубической решетке названные выше дислокации не могут
расщепляться на частичные, поскольку не существует никакой другой воз-
можной структуры кристалла, однако в плотно упакованной гранецентри-
рованной кубической структуре такие трансляции возможны.
Уже отмечалось, что скольжение в гранецентрированных кубических
кристаллах почти всегда идет по плоскостям {111} в направлениях (110),
а 6
Фиг. 3.22. Векторы скольжения в г. ц. к. решетке.
но поскольку имеется много таких систем, это приводит к реакциям между
дислокациями, которые оказывают важное влияние на поведение кристалла
при пластической деформации.
На фиг. 3.22, а показано плотно упакованное расположение октаэдри-
ческих плоскостей {111} в структуре гранецентрированного куба. Самым
коротким вектором решетки является вектор ~~а (110), соединяющий атом
в углу куба с атомом, расположенным в центре одной из граней (фиг. 3.22, б);
чаще всего скольжение наблюдается в таком направлении. Как показано
на фиг. 3.22, а, вектор Ъ± — -^а [101] является вектором единичной трансля-
ции из позиции В в следующую аналогичную позицию; однако этот сдвиг
энергетически легче осуществить через позицию С. Этот факт можно каче-
ственно продемонстрировать на модели из плотно упакованных шаров.
Хайденрайх и Шокли [40] впервые высказали предположение, согласно
которому для первичной дислокации а [101] энергетически более выгодно
расщепляться на две частичные дислокации
Полезно вспомнить, как межплоскостное расстояние d в кристалле может
быть выражено через постоянные решетки и индексы Миллера какой-либо
плоскости (hkl). В кубической системе
dhkl = -; " «
что дает простой способ определения величины векторов скольжения в любом
данном направлении (hkl). Таким образом, векторы скольжения в приведен-
ной выше дислокационной реакции будут следующими:
а __ а } а
V» T/V
5*
68
Глава 3
Применяя правило Франка, находим
а2 а2 а2
Поскольку вектор Бюргерса Ъ нерасщепленной дислокации лежит
в направлении [101],
у2
и квадраты векторов можно также представить в виде
Ь2 Ь2
&2>тг+тг-
Фиг. 3.23. Тетраэдр Томп-
сона.
Таким образом, при любом способе расчета сумма квадратов резуль-
тирующих векторов скольжения меньше, чем квадрат вектора нерасщеплен-
ной дислокации, так что образование частичной
дислокации энергетически выгодно. Результи-
рующие частичные дислокации легко движутся
через кристалл и дают вместе такое же сме-
щение, которое получалось бы при движении
первоначальной нерасщепленной дислокации.
Такие частичные дислокации называются сколь-
зящими.
Полезным способом наглядного изображе-
ния возможных дислокационных реакций явля-
ется применение тетраэдра Томпсона [41], кото-
рый изображен на фиг. 3.23. Это правильный
тетраэдр ABCD с вершинами в точках~-а (011),
— а (101), -^-а(ИО) и (ООО). Середины граней
обозначены а, р, у и 6. Четыре возможные пло-
скости скольжения {111} отвечают граням тет-
раэдра а, Ь, с и d, а двенадцать (с учетом знака)
направлений скольжения (110) соответствуют ребрам фигуры АВ, ВС и т. д.
Таким образом, с помощью тетраэдра Томпсона мы можем представить:
1. Обычные скользящие дислокации
b = -j-a (110) = АВ, ВС и т. д.
2. Образование скользящих частичных дислокаций (типа Шокли)
4-а [НО] -1 а [211] + [112],
Z о о
т. е.
АВ -> 4у + уВ.
Другие возможные векторные равенства имеют вид
АВ^ 46 + 6В,
АС 46 + 6(7 ит. д.
Тетраэдр Томпсона можно также использовать для демонстрации обра-
зования сидячих дислокаций (см. § 20 настоящей главы).
§ 18. Дислокации и дефекты упаковки
Плотно упакованные плоскости {111} в гранецентрированной кубиче-
ской решетке расположены в порядке АВСАВСАВС, так что каждый чет-
вертый слой находится в той же позиции, что и первый. Однако если третий
слой смещен в то же самое относительное положение, что и первый, то полу-
Элементарная теория дислокаций
69
чается последовательность АВАВАВ, которая отвечает расположению плот-
но упакованных базисных плоскостей (0001) в гексагональной структуре.
В одном и том же кристалле один тип плотной упаковки может изменяться
на другой. Так, например, следующий порядок упаковки в гранецентри-
рованной кубической структуре
АВСАСАВСА
содержит последовательность слоев С АС А, которая отвечает гексагональной
плотно упакованной структуре. Такие локальные изменения расположения
a b а b а Ь а
Mt
или I
[nzo] >.
Плоскость
скольжения ;
’ектЬор \(П1)&ц.к. 1
юргвругили(аи01) {
b a b a'b a b а b а Ь a^rwiu
[7/00]
bababababa
а
Вектор Бюр-
герса полной
дислокации
Плоскость де-
дзекта упаковки
(111) или (ООО!)
bababababa
X Векторы Бюргерса
и частичных дисло-
каций
Фиг. 3.24. Краевая дислокация в г. ц. к. решетке: а — нерасщепленная; б — расщеп-
ленная [42].
плоскостей носят название дефектов упаковки. В равной степени дефект
упаковки гранецентрированного кубического типа может иметь место в гек-
сагональной структуре, например
АВАВСАВАВ.
Обратимся снова к фиг. 3.22, а. Если скольжение происходит вдоль
вектора &i, то атомы из одного положения В переходят в другое положение В
и правильный порядок упаковки сохраняется. Однако если скольжение
идет вдоль вектора Ъ2, то атомы из положений В переходят в положения С,
что вводит локальные изменения упаковки типа АВСАС АВС. Таким обра-
зом, если первичная дислокация а [101] расщепляется по реакции Хай-
денрайха — Шокли на две частичные дислокации ~ а [211] и — а [112],
то при этом между частичными дислокациями образуется участок дефекта
упаковки.
Это хорошо видно на фиг. 3.24, а и б, где структура дислокации типа
[110] для гранецентрированной кубической решетки представлена в виде
ряда плоскостей (НО), нормальных плоскости скольжения, которая имеет
упаковку АВАВАВ. Видно, что для сохранения этой упаковки краевая
дислокация в такой структуре должна иметь две лишние полуплоскости
ориентации (110). Расположение атомов в этих плоскостях (110) показано
на фиг. 3.25, а, где упаковка плоскостей (111), нормальных плоскости фигу-
ры, отвечает АВС АВС. Это соответствует виду атомных плоскостей, изобра-
женных на фиг. 3.24, а и б, при наблюдении сверху. Если дислокация типа
(110) расщепляется (фиг. 3.24, б), то две полуплоскости разделяются неко-
торым расстоянием dQ и в области между ними образуется дефект упаковки.
Это хорошо видно при рассмотрении расположения атомов в плоскости (ИО),
пересекающей область дефекта упаковки, когда полуплоскости а выше
дефекта упаковки оказываются в паре с полуплоскостями b ниже дефекта.
70
Глава 3
На фиг. 3.25, б показано, что упаковка бездефектной решетки заменяется
упаковкой типа АВСАСАВ. включающей дефект упаковки.
Дефект упаковки имеет на единицу площади энергию у, которая может
рассматриваться как поверхностное натяжение, противодействующее оттал-
кивающим силам между двумя частичными дислокациями одного знака,
благодаря которому между ними устанавливается равновесное расстоя-
ние d0.
Зеегер [42] показал, что равновесное расстояние dQ между частичными
дислокациями определяется величиной безразмерного параметра ydGb\
Фиг. 3.25. Расположение атомов в плоскостях (110), показывающее порядок упаковки
плоскостей (111) [42].
а - нормальное расположение; б — с дефектом упаковки.
где у — энергия дефекта упаковки, G — модуль сдвига в плоскости сколь-
жения ис — расстояние между ближайшими соседними плоскостями сколь-
жения. Если этот параметр больше 10“2, то dQ почти равно &, и такой матери-
ал имеет большую энергию дефекта упаковки. Примером может служить
алюминий, для которого у 200 эрг/см2. Для меди ydGb2, = 4-10“\ рав-
новесное расстояние порядка 12&, и энергия у равна около 40 эрг/см2. Отсюда
ясно, что дислокации в меди должны в общем отличаться по своим свойствам
от дислокаций в алюминии, что приводит и к различиям в поведении этих
металлов при деформационном упрочнении и последующем отжиге.
Гексагональную плотно упакованную структуру можно рассматривать
таким же образом, как гранецентрированную кубическую, а вертикальные
плоскости на фиг. 3.24 могут представлять собой плоскости (1120) в гекса-
гональном кристалле. Когда происходит расщепление первичной дислока-
ции, образуется область дефекта и возникает порядок упаковки АВАВСАВ.
§ 19. Доказательства расщепления дислокаций
Изложенные выше представления о расщеплении дислокаций, выдви-
нутые вначале теоретически, имеют сейчас надежные экспериментальные
обоснования, подтверждающие проведенный анализ. Применение метода
электронной микроскопии тонких фольг показало, что дефекты упаковки
имеются в плотно упакованных металлических структурах, например они
часто обнаруживаются в напыленных тонких пленках. Дефекты упаковки
можно наблюдать также при расщеплении полных дислокаций в гранецен-
трированных кубических металлах. Впервые они наблюдались Уэланом
и др. [43] в фольгах нержавеющей стали в виде характерного полосчатого
контраста (фиг. 3.26, а) между частичными дислокациями. Хирш и др. [311
проанализировали вопросы контраста от дефектов упаковки в рамках дина-
мической теории дифракции электронов и показали, что дефекты упаковки
дают картину такого типа при определенных дифракционных условиях.
Элементар мая теория дислокаций
71
Изменяя дифракционные условия, легко выявить две частичные дислокации,
ограничивающие дефект упаковки (фиг. 3.26, б). Подобные структуры никог-
да не наблюдались в чистом алюминии, где дислокации всегда выглядят
как резкие темные линии: последнее обстоятельство является еще одним
подтверждением того, что дислокации в алюминии расщеплены лишь в очень
малой степени и этот металл характеризуется большой энергией дефекта
Фиг. 3.26. Дефект упаковки в тонкой фольге нержавеющей стали (электронные микро-
фотографии).
а характерный полосчатый контраст; б — условия контраста, позволяющие видеть ограничиваю-
щие дефект частичные дислокации.
упаковки. Однако в тонких пленках цинка, меди, золота, серебра, кобальта,
кремния и различных сплавов дефекты упаковки наблюдались.
Энергия дефекта упаковки влияет на характер сеток дислокаций, часто
наблюдаемых в деформированных металлах. Сетки дислокаций позволяют
Ф и г. 3.27. Геометрия образования дислокационного узла в г. ц. к. решетке [44].
Заштрихованы участки дефекта упаковки. Обозначение частичных дислокаций такое же. как на фиг.
.23
количественно оценить энергию дефекта упаковки, правда лишь в некото-
рой ограниченной области значений. В металлах с достаточно малой энер-
гией у участки дефектов упаковки на некоторых дислокационных узлах
становятся видимыми. Это получается вследствие взаимодействия растяну-
тых дислокаций, комбинации которых дают серию растянутых и сжатых
узлов (фиг. 3.27 и 3.27а), в которых дислокации соответственно расщеплены
и стянуты. Геометрия этих взаимодействий была исследована Уэланом [44],
который показал, что равновесный радиус кривизны растянутого узла
(фиг. 3.27) можно определить по формуле
1{^~. (3.32)
72
Глава 3
Таким образом, энергию дефекта упаковки у можно определить путем
измерения радиусов узлов по электронным микрофотографиям тонких
фольг. Этот метод был усовершенствован Хови и Сванном 145], которые для
определения энергии дефекта упаковки в ряде гранецентрированных куби-
ческих металлов и сплавов использовали выражение
(3.33)
где г0 — радиус ядра дислокации, приближенно равный вектору Бюргерса
Ь. к — константа, равная 1 для винтовой дислокации и 1 — v для краевой
Ф и г. 3.27а. Дислокационные узлы в аустенитной нержавеющей стали (электронная
микрофотография) (Либерт).
дислокации (v — коэффициент Пуассона). Метод применялся также к неко-
торым неметаллическим кристаллам, обладающим малой энергией дефекта
упаковки и дающим очень четкое изображение узлов [4], как, например,
Таблица 3.1
Значения энергии дефекта упаковки
по определению на растянутых узлах
Материал V, эрг/см2 Материал V, эрг/см2
Ag Ag — 25 ат.% Zn Си Си — 25 ат.% Zn 25 2 40 7 Со Графит A1N 20 0,5 4
Элементарная теория дислокаций
73
графят, нитрид алюминия, дисульфид молибдена х). Некоторые типичные
значения энергии дефекта упаковки, полученные этим методом для разных
материалов, приведены в табл. 3.1.
§ 20. Сидячие дислокации
До сих пор мы рассматривали дислокации, которые могут легко дви-
гаться вдоль плоскости скольжения, т. е. скользящие дислокации.Однако
имеется другая важная группа дислокаций, которые по той или иной при-
чине неспособны легко перемещаться — так называемые сидячие дислока-
ции. Этот тип дислокаций важен потому, что они являются естественными
препятствиями для скользящих дислокаций и вследствие этого играют
существенную роль в явлениях, происходящих в условиях, когда движение
дислокаций затруднено, например в металлах, подвергнутых деформацион-
ному упрочнению.
1. Дислокации Франка
Частичная дислокация Франка образуется в структуре с порядком
расположения плотно упакованных плоскостей типа гранецентрированного
куба (фиг. 3.28) либо путем удаления части одной из плотно упакованных
плоскостей, либо при вставлении
лишнего участка такой плоскости.
Первый случай можно получить
при собирании диска вакансий
в плоскости с последующим его
захлопыванием; при этом образу-
ется отрицательная частичная
дислокация Франка, которая при
наблюдении в направлении, нор-
мальном плотно упакованным пло-
скостям, имеет форму полной пёт-
ли. Дислокация имеет краевой
характер, ее вектор Бюргерса ра-
вен 4-а [111]. Положительная дис-
л
в
с
д
в
с
л
ь
Фиг. 3.28. Сидячая дислокация Франка.
локация Франка получается путем
вставления липшего участка плоско-
сти в кристалл. И в том, и в другом случае частичная дислокация не может
перемещаться по плоскости скольжения (т. е. параллельно плоскостям
АВС...); она может двигаться только нормально "к ней, в направлении [111],
но такому движению препятствует возникающее в результате нарушение
правильного расположения плотной упаковки АВСАВС. Для дислокации
остается только одна возможность — двигаться неконсервативным путем
по плотно упакованной плоскости за счет сжатия или растяжения дисло-
кационного кольца, т. е. при транспортировке атомов или вакансий к дисло-
кации или от нее.
Важным результатом образования дислокации Франка любого типа
является то, что внутри дислокационного кольца имеет место нарушение
укладки атомов и вследствие этого там существует дефект упаковки. Отри-
цательная дислокация Франка при удалении слоя А в пределах дислока-
ционного кольца приводит к возникновению следующего порядка упаковки
в сечении, перпендикулярном плоскости дефекта:
АВСВСА.
Ч Некоторые исследования последних лет [55*] показали, что к результатам опре-
деления энергии дефекта упановки по изображению растянутых узлов нужно подходить
весьма осторожно, так как ширина изображения может существенно зависеть от дифрак-
ционных условий.— Прим, перев.
Ik
Глава 3
Такой дефект упаковки называется дефектом вычитания. Если же, как
в случае положительной дислокации Франка, добавляется плоскость В,
то получается порядок упаковки
АВСВАВС,
и такой дефект называется дефектом внедрения.
Частичные дислокации Франка можно представить с помощью тетра-
эдра Томпсона (фиг. 3.23) векторами 4 а, Су и DS. Их можно изобразить
наглядно путем осаждения диска вакансий на одной из граней тетраэдра,
например BCD, а затем захлопывания этого диска с образованием кольца
сидячей дислокации. Уже отмечалось, что вектор Бюргерса такой дислока-
ции не лежит в плоскости скольжения BCD, а нормален к ней, т. е. отвечает
вектору А. Отсюда ясно, что дислокация является сидячей.
2. Образовавне днслоннций «Номер—Коттрсаа
Ломер 146] показала, что сидячая дислокация может возникать при
взаимодействии дислокаций, скользящих по двум различным плоскостям
{111}. Результирующая дислокация не может свободно двигаться ни в одной
из этих плоскостей. Она образуется прн реакции с участием первичной
дислокации и дислокации, скользящей по сопряженной плоскости:
Аа[101] + |а[Г10] ^Ао[011].
Л А и
Эту реакцию можно объяснить с помощью тетраэдра Томпсона (фиг. 3.23);
тогда реакция записывается в виде
(AB)d + (ВС)0 -> (AQ.
В реакцию вступают две дислокации, находящиеся на плоскостях d и а
(АВС и DBC) и расположенные под углом 120 друг к другу, что является
общим критерием для этого типа взаимодействия. Реакция происходит
по линии пересечения двух плоскостей, т. е. ВС, и результирующая дисло-
кационная линия и ее вектор Бюргерса лежат в плоскости (001). Дислока-
ция не может легко двигаться в этой плоскости, так как она менее плотно
упакована и не относится к обычной системе скольжения.
Коттрел [47] указал, что если первичные дислокации рассматривать как
расщепленные согласно Шокли, то имеет место дополнительная реакция.
Он проиллюстрировал это на другой паре дислокаций, дающих основную
реакцию
|а[011] + |а[101][110]
(АО)ь + (ОВ)а -> АВ.
Если каждая первичная дислокация диссоциирует иа две частичные дисло-
кации Шокли, а именно
| а [011] ° [112]» + 4 а [121],
хб О О
4- а [ 1011 -» 4- а [211] —4а [112]*,
О О
или в обозначениях Томпсона (фиг. 3.23)
(4Р)ь^4₽ + ₽Р,
(DB)a Da + аВ,
Элементарная теория дислокаций
75
то по одной частичной дислокации из каждой реакции взаимодействуют
друг с другом:
1 а [121] + [211] ->-~а [110]*,
или
pD + Da -> pa.
Дислокации, отмеченные звездочками, являются, таким образом, окон-
чательным^ продуктом взаимодействия двух первоначальных дислокаций,
и дислокация -^-а [110], или pa. является дислокацией Ломер — Коттрела.
Векторы Бюргерса двух
первичных дислокации
Фиг. 3.29. Барьер Ломер — Коттрела.
а — две'2 расщепленные дислокации перед взаимодействием; б — вершинная дислокация, образую-
щаяся после взаимодействия.
На фиг. 3.29, а и б эта реакция показана в схематической форме. Реак-
ция приводит к образованию «вершинной» дислокации АВ, отделенной
от двух других дислокаций типа а (112) двумя участками дефекта упа-
ковки ABCD и ABEF, которые образуют препятствие для дальнейшего сколь-
жения клиновидной формы и ограничены частичными дислокациями.
Можно видеть, что эта реакция является прямым следствием основной
структуры скользящих дислокаций по плоскостям {111} в г. ц. к. решетке
и что она определяется фактически тем, что вначале имеются дислокации
Шокли, до того как две результирующие частичные дислокации могут всту-
пить в реакцию для образования дислокации с вектором Бюргерса, не лежа-
щим ни в одной из плоскостей скольжения.
76
Глава 3
Таким образом, в металлах, в которых дислокации легко расщепляются,
т. е. в металлах с малой энергией дефекта упаковки, реакция Ломер —
Коттрела приводит к образованию соединенных под углом дефектов упа-
ковки, которые вместе со связывающей их сидячей дислокацией служат
серьезным барьером для скольжения по любой из двух первоначальных
плоскостей скольжения. С другой стороны, нельзя ожидать, что такие барье-
ры будут столь же эффективными в металлах с большой энергией дефекта
упаковки, поскольку в этом случае расстояние между частичными дислока-
циями мало.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Cottrell А. Я., Dislocations and Plastic Flow in Crystals, London, 1953 (имеется перевод:
Коттрел А., Дислокации и пластическое течение в кристаллах, М., 1957).
2. Friedel J., Les Dislocations, Paris, 1956, English edition (enlarged), Oxford, 1964 (имеет-
ся перевод: Фридель Ж., Дислокации, изд-во «Мир», 1967).
3. Read W. Т., Dislocations in Crystals, New York and Maidenhead, 1953 (имеется перевод:
Рид, В., Дислокации в кристаллах, М., 1957).
4. Amelinckx S., The Direct Observation of Dislocations, Solid State Physics, Suppl. 6,
New York and London, 1964 (имеется перевод: Методы прямого наблюдения дислока-
ции, изд-во «Мир», 1968).
5. Weertman J., Weertman J. R.y Elementary Dislocation Theory, New York, 1964.
6. Hull D., Introduction to Dislocations, Oxford, 1965 (имеется перевод: Халл Д.
Введение в дислокации, М„ 1968).
По отдельным вопросам
7. Polanyi М., Zs. Phys., 89, 660 (1934).
8. Orowan Е., Zs. Phys., 89, 605, 614, 634 (1934).
9. Taylor G. I.y Proc. Roy. Soc., A145, 362 (1934).
10. Bilby B. A., Journ. Inst., Metals, 76, 613 (1950).
11. Mott N. F., Nabarro F. R. N.y Report on Strength of Solids, Physical Society, London,
1948.
12. Pelerls R.y Proc. Phys., Soc., 52, 34 (1940); Nabarro F. R. N.t Proc. Phys. Soc., 59, 256
(1947).
13. Frank F. C., Read W. T.y Phys. Rev., 79, 722 (1950).
14. Bragg W. L.y Nye J. F.y Proc. Roy. Soc., A190, 474 (1947).
15. Lomer W. M.y Proc. Roy. Soc., A196, 182 (1949).
16. Burton W. K.y Cabrera N.y Frank F. C., Phil. Trans. Roy. Soc., A243, 299 (1949).
17. Griffin L. J.y Phil. Mag., 41, 196 (1950).
18. Forty A. J., Phil. Mag., 43, 949 (1952).
19. Ellis J.y Journ. Appl. Phys., 26, 1140 (1955).
20. Horne F. H., Nature, 169, 927 (1952).
21. Wyon G.y Lacombe P., Bristol Conference on Defects in Crystalline Solids, 1955, p. 187.
22. Jacquet P. A., Acta metall., 2, 752, 770 (1954).
23. Cresswell J. G., Powell J. A., Progress in Semiconductors, ed. A. F. Gibson et al., vol. 2,
Heywood, 1957, p. 139.
24. Gilman J. J., Johnston W. G.y Journ. Appl. Phys., 27, 3 (1956).
25. Stokes R. J., Johnson T. L., Li С. K.y Phil. Mag., 3, 718 (1959).
26. Dash Ж C.y Journ. Appl. Phys., 27, 1193 (1956).
27. Hedges J. Mitchell J. W., Phil. Mag., 44, 233 (1953).
28. Honeycombe R. W. K.y Sorby Centenary Conference, Iron and Steel Institute Special
Report No. 80, 1964.
29. Bollmann W., Phys. Rev., 103, 1588 (1956).
30. Hirsch P. B.y Horne R. W.y Whelan M. J.y Phil. Mag., 1 677 (1956).
31. Hirsch P. B., Howie A., Whelan M. J., Phil. Trans. Roy. Soc., A252, 499 (1960).
32. Menter J. W>, Proc. Roy. Soc., A236, 119 (1956).
33. Muller E. W., Adv. Electron. Phys., 13, 83 (1960).
34. Lang A. R.y Acta metall., 5, 358 (1958).
35. Nabarro F. R. N.y Adv. Phys., 1, 269 (1952).
36. Frank F. C., Pittsburgh Conference on Plastic Deformation of Crystals, Carnegie Insti-
tute of Technology, 1950, p. 100.
37. Kuhlmann-Wilsdorf D., Wilsdorf K. G. F., Electron Microscopy and the Strength of
Crystals, eds. G. Thomas and J. Washburn, London, 1962, p. 575 (имеется перевод:
Электронная микроскопия и прочность кристаллов, М., 1968).
Элементарная теория дислокаций
77
38. Gilman J. J., Johnston W. G.y Solid State Phys., 13, 148 (1962).
39. Tetelman A. T., Acta metall., 10, 813 (1962).
40. Ileidenreich R. D., Shockley W-, Report on Strength of Solids, Physical Society, Lon-
don, 1948, p. 57.
41. Thompson N., Proc. Phys. Soc. London, 366, 481 (1953).
42. Seeger А., в книге Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, ed. Fisher et al.,
New York and London, 1957 (имеется перевод в сборнике «Дислокации и механические
свойства кристаллов», ИЛ, 1960).
43. Whelan М. J., Hirsch Р. В.^ Horne R. К., Bollmann W., Proc. Phys. Soc., А240, 524
(1957).
44. Whelan M. J., Proc. Roy. Soc., A249, 114 (1959).
45. Howie A., Swann P. R., Phil. Mag., 8 (6), 1215 (1961).
46. Lomer W. M., Phil. Mag., 42, 1327 (1951).
47. Cottrell A. H., Phil. Mag., 43, 645 (1952).
48. Eshelby J. D., Frank F. C.y Nabarro F. R. N., Phil. Mag., 42, 351 (1951).
49. Fortes M. A.t Ralph B., Acta metall., 15, 707 (1967).
50. Verma A. R.> Crystal Growth and Dislocations, London, 1953 (имеется перевод: Вер-
ма А., Рост кристаллов и дислокации, ИЛ, 1958).
51. Carrington W. Е., Hale К. F.b McLean D., Proc. Roy. Soc., A259, 203 (1960).
52. Mitchell 7. E., Progress in Applied Materials Research, vol. 6, 1964.
53*.Хирш П., Хови А., Николсон P., Пэшли Д., Уэлан Электронная микроскопия
тонких кристаллов, изд-во «Мир», 1968.
5k* .Л онгинов М. Ф., ФММ, 27, № 1, 104 (1969).
55*.Booker G. R.> Brown L. M., Phil. Mag.. 11, 1315 (1965).
Г л а в а 4
ДЕФОРМАЦИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛИН
§ 1. Деформация кристаллов с грапецентрнровапиой
кубической решеткой
В настоящее время установлено, что кривые напряжение сдвига —
сдвиговая деформация для металлических кристаллов с гранецентрирован-
ной кубической решеткой имеют не параболическую, как это было найдено
в ранних работах, а более сложную форму. Использование более чистых
материалов и повышение точности методов испытания показало, что на кри-
вых напряжение — деформация выявляются три четко различающиеся
стадии — первая, вторая и третья, которые были кратко описаны в гл. 2
(фиг. 2.23).
Следует отметить, что указанные три стадии на кривых наблюдаются
не всегда; при изменении условий испытания какая-либо из них может
не проявиться. Так, например, при значительном повышении температуры
деформации третья стадия становится преобладающей. Поэтому кривые
напряжение — деформация для монокристаллов невозможно охарактери-
зовать одной типичной кривой или одним параметром упрочнения, а необ-
ходимо исследовать все факторы, которые изменяют поведение кристаллов
при упрочнении. Наиболее важными из этих факторов являются:
1) конкретный металл,
2) степень его чистоты,
3) ориентировка кристалла,
4) температура деформации,
5) размеры и форма кристалла.
6) условия на поверхности.
Мы последовательно рассмотрим все стадии кривой напряжение —
деформация для определения влияния перечисленных факторов на протя-
женность каждой стадии и отвечающий ей коэффициент упрочнения ').
Затем мы опишем структурные изменения, выявляемые по картине линий
скольжения и расположению дислокаций в кристалле.
1. Первая стадии упрочнения
Эта стадия характеризуется малым линейным упрочнением; иногда
она может отсутствовать, а в других случаях обеспечивает более 40% сдви-
говой деформации. Как явление, имеющее общий характер, эта стадия для
кристаллов золота и серебра была впервые описана Андраде и Гендерео-
ном [9J, которые назвали ее стадией легкого скольжения. В более ранних
работах исследователи также в некоторых случаях наблюдали начальную
.малую скорость упрочнения на монокристаллах чистых металлов и твердых
растворов.
Металл и степень его чистоты. Существование цервой стадии упроч-
нения четко установлено на кристаллах алюминия, меди, золота, серебра
и никеля; однако при аналогичных условиях испытания протяженность
первой стадии для этих металлов не одинакова. Так. например, первая ста-
Далее в тексте используются термины «скорость упрочнения» и «коэффициент
упрочнения», имеющие одинаковый смысл. Коэффициент упрочнения является количе-
ственной мерой скорости упрочнения. — Прим, перев.
Деформация металлических кристаллов
79
дия для кристаллов алюминия при комнатной температуре продолжается
до 4—5% сдвиговой деформации, тогда как для кристаллов меди деформация
на этой стадии может превышать 20%. Такое различие нельзя отнести за счет
разницы в степени чистоты металлов.
Примеси могут заметно влиять на протяженность первой стадии, но при
этом существенное значение имеет характер их распределения в кристалле.
В общем случае, когда примеси
образуют вторую фазу даже при
малой их концентрации, они
приводят к сокращению или
полному исчезновению первой
стадии упрочнения. Для не
очень чистого алюминия, на
котором проводились первые
эксперименты с монокристалла-
ми, первой стадии не существо-
вало, поскольку находившиеся
в нем примеси (прежде всего
кремний и железо) образовыва-
ли дисперсные выделения других
фаз. Эти малые включения вы-
зывают локализованное сколь-
жение по другим, отличным от
Ф и г. 4.1. Влияние степени чистоты монокри-
сталлов алюминия на вид кривых напряжение
сдвига — сдвиговая деформация [10].
первичной, системам скольже-
ния, благодаря чему устраня-
ется первая стадия упрочнения.
Указанный эффект проиллю-
стрирован на фиг. 4.1, где при-
ведены кривые напряжение — деформация для двух кристаллов алюминия
разной чистоты, но одинаковой ориентировки. На кривой для более чистого
кристалла первая стадия видна, но она полностью отсутствует в случае менее
Фиг. 4.2. Влияние растворенных примесей на кривые напряжение — деформация кри-
сталлов серебра [И].
чистого металла, для которого кривая упрочнения имеет параболический
характер, заметно отличаясь от кривой для чистого кристалла. С другой
стороны, примеси, которые входят в твердый раствор, вызывают увеличение
протяженности первой стадии. Это видно из кривых упрочнения, приведенных
на фиг. 4.2 для трех кристаллов серебра, различающихся по содержанию
примесей. Если основной примесью является медь, то кристалл представляет
80
Глава 4
собой очень разбавленный твердый раствор. Сходный эффект увеличения
протяженности первой стадии кривой упрочнения еще сильнее выражен
для монокристаллов более концентрированных твердых растворов, для
которых подобный характер упрочнения может быть преобладающим на всей
кривой напряжение— деформация (гл. 6).
Твердая
Фиг. 4.3. Области «мягкой» и
«твердой» ориентировок на стерео-
графическом треугольнике.
Ориентировка кристалла. Для кристаллов различных'" ориентировок
как протяженность первой стадии, так и скорость упрочнения на ней изме-
няются в широких пределах. Предельное раз-
личие в поведении кристаллов проявляется
при «мягкой» и «твердой» ориентировках.
В первом случае ориентировка кристаллов
отвечает заштрихованной области стерео-
графического треугольника (фиг. 4.3), нахо-
дящейся далеко от сторон треугольника,
в особенности от стороны [001] — [111], к ко-
торой во время деформации приближается
ось растяжения. Таким образом, к «мягким»
кристаллам относятся кристаллы, наименее
подходящие для возбуждения скольжения по
сопряженной системе, которая имеет в «мяг-
кой» области треугольника небольшие при-
веденные напряжения сдвига. В противо-
положность этому «твердые» ориентировки
кристаллов лежат вблизи или на границах
треугольника, где две или более систем сколь-
жения имеют одинаковые приведенные напряжения сдвига и поэтому могут
быть действующими; наиболее крутые по наклону кривые упрочнения полу-
чаются на кристаллах с ориентировками [001] и [111], где действуют соот-
ветственно 4 и 3 системы скольжения. Таким образом, ясно, что различие
между «мягкими» и «твердыми» кристаллами заключается в степени веро-
£
/\ „
C25,* 419 С S3
> С22\
/ С2!^С25\
/ I t к 2
/ *С52 *С28
у2» • С7в| !§,
г-—СЗО —С26*-С27$ /
О 0,05 QI 0,15 0,2 0,25 0,5 0,55
Сдвиговая деформация
Ф п г. 4.4. Кривые приведенное напряжение сдвига — сдвиговая деформация кристаллов
меди для разных ориентировок [12].
ятности протекания скольжения по другим системам, даже если кристаллы
не достаточно точно ориентированы для осуществления множественного
скольжения.
На фиг. 4.4 показаны кривые напряжение — деформация для кристал-
лов меди, имеющих широкий диапазон ориентировок. В случае наиболее
«твердой» ориентировки первая стадия упрочнения отсутствует, и с началом
деформации в кристалле сразу начинается вторая стадия упрочнения, тогда
Деформация металлических кристаллов
81
как для самого мягкого кристалла первая стадия дает примерно 15% сдви-
говой деформации. Подобное поведение имеет место также для кристаллов
алюминия 110] и серебра [И]. Днль 112] детально исследовал скорость упроч-
нения иа первой стадии в зависимости от ориентировки для кристаллов
меди. Он нашел, что коэффициент 0i (отношение dx/dz на первой стадии)
увеличивается в соответствии с тем, как уменьшается протяженность этой
стадии; максимальные значения 0j получаются для
1111] и 1001], а минимальные — вблизи [011]
(фиг. 4.5).
Протяженность первой стадии упрочне-
ния определяется, очевидно, возможной сте-
пенью поворота оси кристалла во время ис-
пытаний на растяжение. Однако конец первой
стадии не отвечает совпадению оси растяже-
ния с симметричной границей [001] — [111]
на стереографическом треугольнике, посколь-
ку еще до достижения этой точки вступают
в действие другие системы, ограничивающие
скольжение по первичной системе, что суще-
ственно изменяет скорость упрочнения. Если
ориентировок вблизи
Фиг. 4.5. Коэффициенты упроч-
нения кристаллов меди чистоты
99,98% (в кгс/мм1) на первой ста-
дии для разных ориентировок [12].
предотвратить поворот оси образца во время
скольжения, то в результате можно получить
значительно более протяженную первую ста-
дию упрочнения. Это достигается двумя
путями*
1. Испытаниями на сдвиг (§ 3, п. 5 настоящей главы) без наличия растя-
гивающей или сжимающей компонент. Такие испытания были проведены на
меди ИЗ] и дали на первой стадии деформацию свыше 20%, что много боль-
ше, чем наблюдается иа подобных кристаллах, деформируемых растяжением.
2. Деформацией с чередованием растяжения я сжатия (усталостное
нагружение с большой степенью деформации). Паттерсон 114] показал, что
подобные испытания на кристаллах меди ие приводят к повороту осей кри-
сталла, в результате чего на первой стадии при комнатной температуре
можно получить сдвиговую деформацию свыше 60%. Как и при обычных
испытаниях на растяжение, кристаллы с почти симметричной ориентировкой
ие обнаруживают первой стадии упрочнения.
Температура. В большинстве случаев прн понижении температуры
деформации протяженность первой стадии упрочнения возрастает [15|.
Изменение связано с повышением критического напряжения сдвига для
скольжения и поэтому действует в том же направлении, что и увеличение
количества примесей в твердом растворе. Когда критическое напряжение
сдвига То повышается на первичной системе скольжения, оно увеличивается
также и на различных вторичных системах. Таким образом, в предположении,
что dxlde. не изменяется, требуются ббльшие степени деформации, прежде
чем будут достигнуты эти новые значения критических напряжений сдвига
и первая стадия упрочнения закончится.
На фиг. 4.6 приведены кривые напряжение — деформация тождественно
ориентированных (вблизи [011]) кристаллов меди для широкой области
температур деформации |16|. При 623 К проявляется только очень короткая
первая стадия, но эта стадия становится все более протяженной при пони-
жении температуры деформации до 93 К. При этих испытаниях наблюдалось
небольшое изменение коэффициента 0Ь особенно при низких температурах;
этот факт был подтвержден и другими экспериментами на меди [17]. Анало-
гичные результаты были получены на кристаллах алюминия |18|. Однако
последние эксперименты [19] указывают на то, что величина 0Ь скорректи-
6—1235
82
Глава 4
рованная с учетом температурных изменений модуля сдвига, увеличивается
с повышением температуры. Этот эффект тем больше, чем ближе кристаллы
к симметричной ориентировке, т. е. для кристаллов, обладающих небольшой
областью легкого скольжения. Увеличение скорости упрочнения может
быть связано с понижением критических напряжений сдвига для сколь-
жения по вторичным системам при повышении температуры, что создает более
благоприятные условия для про-
текания скольжеция по этим
системам.
Размеры и форма кристал-
ла. Имеется много данных, ука-
зывающих на то, что заметные
различия в свойствах кристал-
лов одного металла близкой ори-
ентировки и степени чистоты
можно объяснить только измене-
ниями размера и формы образ-
ца. Размерный эффект достаточ-
но подробно изучили Сузуки
и др. [20] на кристаллах меди
чистоты 99,98% очень близкой
ориентировки, но с радиусом
сечения, изменяющимся от 0,1
до 0,89 мм.
Типичные результаты по-
добных исследований показаны
Фиг. 4.6. Влияние температуры па вид кривых
приведенное напряжение сдвига — сдвиговая де-
формация одинаково ориентированных кристал-
лов меди [16].
на фиг. 4.7, где видно, что ста-
дия легкого скольжения для кристалла с радиусом сечения 0,89 мм прости-
рается до деформации 16%, а для кристалла с радиусом 0,105 мм пре-
вышает 40%. В общем случае коэффициент при изменении размера кри-
сталла не изменяется. Гарстон и др. [18] получили аналогичные результаты
Сдвиговая деформация, %
Фиг. 4.7. Влияние величины образца на протяженность первой стадии упрочнения
кристаллов меди [20].
для одинаково ориентированных кристаллов меди диаметром в пределах
2,4—4,8 мм. Имеются данные, подтверждающие, что низкая скорость упроч-
нения на первой стадии обусловлена малой длиной пробега дислокаций
при скольжении, вследствие чего большая их часть, достигая поверхности,
выходит из кристалла и исчезает, а не задерживается в его объеме.
Деформация металлических кристаллов
83
Такая точка зрения подтверждается экспериментами, которые показы-
вают, что форма кристалла может оказывать значительное влияние на про-
цесс деформации. Например, в алюминиевых кристаллах прямоугольного
сечения первой действующей системой скольжения не обязательно является
система с небольшими приведенными напряжениями сдвигала может быть
та система, для которой путь пробега дислокаций сквозь кристалл является
наименьшим [21]. Недавно Мак-Киннон (см. [6]) показал, что из двух оди-
наково ориентированных кристаллов алюминия разного сечения, первый
из которых имеет короткий, а второй —длинный путь пробега дислокаций
по первичной плоскости скольжения, для первого кристалла стадия легкого
скольжения длиннее.
Условия на поверхности. Андраде и Гендерсон обнаружили, что кри-
сталлы серебра характеризуются значительно меньшей протяженностью
стадии легкого скольжения, когда их поверхность покрыта тонкой пленкой
окисла. Много экспериментов, иллюстрирующих подобную роль окисной
пленки, было проведено на цинке и кадмии — металлах с гексагональной
структурой. При нанесении на поверхность медных кристаллов топкого
металлического слоя первая стадия упрочнения также сокращается пли
устраняется [18]. Подобные эксперименты на кристаллах меди, выполненные
Рози [22], показывают, что в случае «мягких» кристаллов электролитически
осажденный слой серебра толщиной 4-10"4 см сокращает протяженность
первой стадии. Последующий отжиг, приводящий к диффузии серебра в медь,
весьма существенно увеличивает область легкого скольжения, что согла-
суется с описанными выше данными для твердых растворов.
Эффекты, связанные с размерами и формой кристалла, а также роль
поверхностных слоев, дают некоторые дальнейшие указания, позволяющие
подойти к пониманию природы деформационного процесса на первой стадии
упрочнения. Тот факт, что на этот процесс может влиять длина пути сколь-
жения или состояние поверхности, показывает, что дислокации в кристал-
лах пробегают относительно большие расстояния без встречи с препятствия-
ми. Высокая плотность внутренних препятствий (например, скольжение
по другим системам) должна приводить к увеличению скорости упрочнения,
как, например, в случае кристаллов с симметричной ориентировкой. С дру-
гой стороны, малая плотность препятствий означает, что поверхпость играет
значительную роль как макроскопический барьер, особенно в том случае,
если окисная пленка препятствует полному уходу дислокаций из кристалла.
2. Микроструктура на первой стадии
Имеются три способа, с помощью которых можно изучать непосред-
ственно процесс деформации, используя микроскопические методы. Во-пер-
вых, с помощью светового или электронного микроскопа можно исследовать
поверхностные особенности, линии и полосы скольжения, которые дают
информацию о дислокациях, вышедших из кристалла во время деформация.
Во-вторых, используя для выявления дислокаций методику избиратель-
ного травления или, в некоторых случаях, образование выделений па дисло-
кациях, можно косвенно изучать распределение дислокаций, оставшихся
в кристалле после данной деформации. В-третьих, расположение дислокаций
можно изучать непосредственно, используя метод электронной микроскопии
тонких фольг, во, поскольку процесс утонения, вероятно, разрушает или
изменяет дислокационные конфигурации, предпочтительнее исследовать
топкие фольги, приготовленные параллельно первичной плоскости сколь-
жения. Для этого требуется специальная методика, которая использовалась
лишь в некоторых случаях (например, в работах [25, 94]).
Для обычных исходных кристаллов меди типичное значение плотности
дислокаций составляет около 10б см-2, но она может быть снижена до 104 с.м“а
6*
84
Глава 4
путем термоциклического отжига [7]. К моменту достижения напряжений
на уровне микроскопического предела текучести до 75% всех-существовав-
ших в исходном кристалле дислокаций уже сдвинулись из первоначального
положения, приводя к микротечению [23], т. е. к малой пластической дефор-
мации ниже напряжений макроскопического течения, и, таким образом,
начало первой стадии деформации для всех кристаллов происходит при
плотности дислокаций не ниже чем 106 см-2.
На первой стадии возникают длинные тонкие линии скольжения, кото-
рые равномерно покрывают поверхность кристаллов (фиг. 4.8), но с при-
ближением к концу области легкого скольжения можно, хотя и не совсем
ф и г. 4.8. Линии скольжения па первой стадии деформации кристаллов меди (электрон-
ная микрофотография, реплика) [102].
четко, различить следы скольжения по другим системам. Мак-Кинпон [24]
путем выявления следов скольжения по взаимодействию с выделениями
показал, что вторичное скольжение более развито во внутренних областях
деформированного кристалла. В то время как на поверхности можно было
видеть только первичную систему скольжения, внутри кристалла выявля-
лись по меньшей мере три системы. Другое доказательство скольжения
по вторичным системам дает изучение неоднородностей такого типа, как,
например, полосы сброса и полосы вторичного скольжения (гл. 8), которые
развиваются даже на первой стадии деформации; оба типа полос являются
областями, имеющими преимущественные условия для протекания сколь-
жения по вторичным системам [18].
Распределение дислокаций на стадии легкого скольжения исследовалось
методом ямок травления [7, 231, и было обнаружено, что дислокации скап-
ливаются у субграниц на первичных плоскостях скольжения. На ранней
стадии имеется также существенное увеличение количества дислокаций
на плоскости поперечного скольжения. Типичное распределение ямок трав-
ления для кристалла меди после удлинения на 1,5% показано на фиг. 4.9.
На этой стадии средняя длина пробега L, рассчитанная из соотношения
е = NbL, где N — плотность дислокаций в 1/см2, равна 1—2 мм. Это макро-
Ф и г. 4.9. Ямки травления на поверхности кристалла меди, деформированною на 1,5%
растяжением (Х140) [1031.
Ф и г. 4.10. Тонкий срез параллельно первичной плоскости скольжения кристалла меди,
деформированного па цервой стадии (электронная микрофотография) [104].
86
Глава 4
скопическое расстояние подтверждается другими косвенными данными
(например, влияние размера образца).
В последнее время были проведены электронно-микроскопические иссле-
дования на тонких фольгах, приготовленных из срезов образцов, парал-
лельных первичной плоскости скольжения [8, 25, 94]. Они подтверждают
результаты исследований, проведенных методом ямок травления, в том
отношении, что распределение дислокаций очень неравномерно и дислока-
ционные сгущения (соответствующие субграницам в случае ямок травления)
располагаются периодически. Кроме того, имеется много доказательств
существования дислокационных диполей между субграницами. Вероятно,
они образуются вначале как очень длинные диполи, которые непрерывно
пересекаются во время последующей деформации. На фиг. 4.10 показано
типичное расположение дислокаций в кристалле меди, отвечающее первой
стадии деформации. Концы диполей в первичной плоскости скольжения
часто лежат в направлении [101] ^например, на участке 5), которое является
направлением следа пересечевдя^ плоскости поперечного скольжения с пер-
вичной плоскостью. Это служит веским доводом в пользу того, что дислока-
ции двигались по плоскости поперечного скольжения и, таким образом,
подтверждает более ранние наблюдения относительно вторичного сколь-
жения на первой стадии.
3. Плотность дислокаций
Все методы выявления дислокаций в металлах показывают, что плот-
Ф и г. 4.11. Зависимость напряжения течения от плотности дислокаций [5].
15] собрал данные нескольких источников относительно плотности дислока-
ций, определяемой по ямкам травления в медных кристаллах, деформиро-
ванных на первой стадии, и нашел, что выполняется следующее соотношение:
T~G&pl/2, (4-1)
где р — плотность дислокаций, т — напряжение течения и G — модуль
сдвига.
На фиг. 4.11 приведена зависимость т/G от Ьр’/2; взаимосвязь этих вели-
чин можно достаточно точно представить прямой линией с наклоном 0,5.
Янг [26] нашел прямую пропорциональность между плотностью дислокаций
Деформация металлических кристаллов
87
р и сдвиговой деформацией е:
р = 2,8-108е. (4.2)
Дальнейшие исследования плотности дислокаций с использованием метода
электронной микроскопии тонких фольг, который позволяет определять
более высокие значения плотности, были проведены на серебре, меди [27],
медных сплавах [28], никеле и никелевых сплавах [29]. Эти результаты,
сопоставленные Митчеллом [5], показывают, что соотношение (4.1) остается
пригодным до значительно более высоких напряжений, соответствующих
второй стадии упрочнения.
4. Вторая стадия упрочнения
Коэффициент упрочнения на этой стадии 9И примерно в десять раз боль-
ше 9р Значительно большее упрочнение металлов с гранецентрированной
Фиг. 4.12. Кривые приведенное напряжение сдвига — сдвиговая деформация кристал-
лов алюминия при 77 К. (а) и при Комнатной температуре (&) (Штаубвассер [1]).
кубической структурой по сравнению с кристаллами гексагональных метал-
лов, таких, как цинк и кадмий, в основном обусловлено второй стадией
упрочнения. При низких температурах вторая стадия упрочнения преобла-
дает на кривой напряжение — деформация и поэтому представляет суще-
ственно важное явление. Следует подчеркнуть, что вторая стадия обычно
начинается тогда, когда ось растяжения кристалла находится еще внутри
стереографического треугольника, достаточно далеко от его сторон: наступ-
ление второй стадии не совпадает с началом двойного скольжения по дости-
жении границы [001] — [111] треугольника.
Металл. В алюминии при комнатной температуре не существует хорошо
выраженной второй стадии упрочнения, и первая стадия сливается с третьей
(фиг. 4,12). Напротив, кристаллы меди при комнатной температуре имеют
88
Глава 4
четко выраженную вторую стадию (фиг. 4.4), поскольку в противополож-
ность алюминию переход к третьей стадии происходит только при высоком
уровне напряжений. Для алюминия вторая стадия упрочнения хорошо
изучена при 77 К, когда третья стадия значительно уменьшена (фиг. 4.12).
Ориентировка. Имеется определенная ориентационная зависимость
коэффициента упрочнения на второй стадии, но она не столь ярко выражена,
как для первой стадии. Однако ориентационная зависимость сохраняет
для кристаллов с осью растяжения, близкой
к углу [011] стереографического тре-
угольника, коэффициент упрочнения на
второй стадии меньше, чем для кристал-
лов, ориентированных вблизи симмет-
ту же общую тенденцию, и
Фиг. 4.13. Коэффициенты упрочнения
(в кгс/мм2) кристаллов меди различной
ориентировки на второй стадии [12].
ричной границы [001] — [111]. Это
отчетливо видно на фиг. 4.4 для кристал-
лов меди, деформируемых при комнат-
ной температуре, но такое поведение
типично также для других металлов,
таких, как серебро 122], никель [30],
а при подходящей температуре (напри-
мер, 77 К) и для алюминия [31].
Абсолютных значений коэффициентов
упрочнения для второй стадии получить
нельзя, поскольку эти величины чувстви-
тельны не только к степени чистоты
и природе металла, но также и к раз-
мерам и форме образца. На фиг. 4.13 приведены некоторые значения 9П для
кристаллов меди при комнатной температуре; из этих данных видно, что
коэффициент упрочнения изменяется примерно от 12 до более чем 20 кг/мм2.
Испытания меди при низких температурах подтверждают, что описанная
картина сохраняется также при 93 К вплоть до 4,2 К.
Температура. Температура оказывает значительное влияние на протя-
женность второй стадии упрочнения, но коэффициент упрочнения при дру-
гих постоянных факторах нечувствителен к температуре (фиг. 4.6). Переход,
от второй к третьей стадии связан с тем более высокими напряжениями, чем
ниже температура, пока при очень низких температурах вторая стадия
не становится преобладающей на большей части кривой напряжение —
деформация. И наоборот, повышение температуры делает третью стадию
все более четко выраженной, вплоть до того, что вторая стадия полностью
устраняется и кривая упрочнения по существу состоит из одной третьей
стадии. Такие результаты были получены Андраде и Эбавом 116] для меди
в температурном интервале 93—673 К, а Блюитт, Кольтман и Редман [32]
получили подобные результаты для меди чистоты 99,999% в области тем-
ператур 4,2—300 К. Они нашли, что при 300 К вторая стадия оканчивается
при сдвиговой деформации на 20% (т « 3 кгс/мм2), тогда как при 4,2 К эта
стадия простирается до деформации более чем на 70%, причем без отклоне-
ния от линейности достигаются напряжения сдвига порядка 12 кгс/мм2.
Размеры, форма кристалла и условия на поверхности. Было отмечено
некоторое влияние размеров и формы кристалла на кривые напряжение —
деформация на второй стадии, но эти эффекты малы по сравнению с теми,
которые наблюдаются на первой стадии. Сузуки и др. [20] установили на
меди, что для «мягких» кристаллов, т. е. с ориентировкой вблизи [ОН] или
центра треугольника, размерного эффекта нет. Однако вблизи [ООН суще-
ствует определенное влияние размера кристалла: малые кристаллы упроч-
няются быстрее, чем большие. С другой стороны, Мак-Киннон (см. [6])?
Деформация металлических кристаллов
89’
нашел, что кристаллы алюминия с большим путем скольжения упрочняются
легче, чем кристаллы с малым путем скольжения.
Роль поверхностных пленок или электролитически осажденных слоев
на второй стадии упрочнения также значительно меньше, чем на первой
стадии; при испытании медных кристаллов не было обнаружено влияния
электролитически осажденного слоя серебра на коэффициент 0ц, но после
отжига, обусловившего протекание диффузии, коэффициент 0П заметно
уменьшился.
Микроструктура иа второй стадии. Во время второй стадии картина
линий скольжения сильно зависит от ориентировки кристалла [6, 33], осо-
бенно если ось растяжения находится близко к симметричной границе сте-
реографического треугольника, когда в дополнение к скольжению по пер-
вичной плоскости наблюдается скольжение по одной или большему числу
вторичных плоскостей скольжения. Такие кристаллы всегда имеют более
высокую скорость упрочнения, чем более «мягкие» кристаллы с осью растя-
жения вблизи угла [011] стандартного треугольника.
Гарстон и др. [18] нашли, что в медных кристаллах с «мягкой» ориен-
тировкой скольжение по плоскости поперечного скольжения проявлялось
на ограниченных участках вскоре после окончания легкого скольжения.
С увеличением напряжения на второй стадии наблюдалось скольжение
по нескольким вторичным системам {111}. Аналогичные наблюдения были
сделаны Мак-Кииноиом [24] на кристаллах алюминия. В этом случае вторич-
ное скольжение было мало, и следует подчеркнуть, что поворот оси растя-
жения во время деформации не приводил кристаллы близко к границе
[001] — [111] треугольника.
Недавно с помощью электронной микроскопии было показано, что длила
линий скольжения обратно пропорциональна сдвиговой деформации на вто-
рой стадии:
= (4.3)
где L9 — длина линии скольжения на поверхности кристалла, на которую
выходят краевые дислокации (т. е. Ls связана с длиной скольжения винтовых
дислокаций), Л — константа, е — полная деформация и ъ — деформация
в конце первой стадии упрочнения. Данные измерений линий скольжения
для меди, никеля и сплавов никель — кобальт, проведенных Мадером [34],
Кронмюллером [35] и Пфаффом [36] и суммированное Митчеллом [5], при-
ведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Измерения линий скольжения в г. ц. к. металлах (вторая стадия упрочнения)
Металл Темпе- ратура, К Л, 10-4 см Высота линии сколь- жения (в векторах Бюргерса) Металл Темпе- ратура, К А, 10-4 см Высота линии сколь- жения (в векторах Вюргерса)
Медь Никель 293 90 4,0 5,9 20 31 Никель — 40% кобальта 293 6,5 25
Никель — 20% кобальта 293 6,2 32 Никель — 50% кобальта 333 6,0 15
Эти результаты показывают, что высота линии скольжения, рассчитан-
ная из деформации и Ls, почти постоянна и не зависит от деформации.
Методом ямок травления показано, что дислокационная картина, типич-
ная для первой стадии, все еще сохраняется по крайней мере на ранней
части второй стадии. Наблюдается грубая субструктура дислокаций, которая
90
Глава 4
может быть прежде всего связана с наличием таких неоднородностей, как
полосы деформации, но в меньшем масштабе имеются более сложные скоп-
ления дислокаций, лежащие приблизительно параллельно основной пло-
скости скольжения.
Исследования Хирша и Стидса [8, 94], проведенные методом тонких
фольг, показали, что на второй стадии продолжается формирование дисло-
кационной ячеистой структуры. В то время как на отдельных микрофото-
графиях структура может очень сильно различаться, просмотр большого
числа участков вдоль действующей плоскости скольжения показывает, что
имеются области, свободные от дислокаций, окруженные дислокационными
Ф и г. 4.14. Тонкий срез параллельно плоскости скольжения кристалла меди, деформи-
рованного на второй стадии (электронная микрофотография) [94].
сгущениями г), располагающимися преимущественно вдоль направлений
тина <110> (фиг. 4.14). Дислокации первичной и вторичных систем можно
различить путем выбора соответствующего дифракционного изображения
в электронном микроскопе; с помощью этой методики выявлено, что диполи
и краевые дислокации первичной системы скольжения являются характер-
ными структурными образованиями, особенно в начале второй стадии, и они
способствуют построению дислокационных стенок (фиг. 4.15, а). Однако
при отрегулировании дифракционных условий таким образом, что первич-
ные дислокации становятся невидимыми, оказывается, что стенки также
содержат дислокации других систем (фиг. 4.15, б) (дислокации леса)..
Зегер и др. [8] на кристаллах сплава никель — кобальт и меди также
провели методом тонких фольг исследование сечений, параллельных и пер-
пендикулярных первичной плоскости скольжения. Одной из главных уста-
новленных при этом особенностей было наличие вытянутых линейно кон-
фигураций дислокаций, названных дислокационными «косами», поскольку
они были расположены в основном в одном измерении, в противоположность
плоским образованиям, лежащим по субграницам. При детальном исследо-
вании оказалось, что «косы» состоят из множества малых дислокационных
петель и малых диполей. Типичные размеры «кос»: диаметр 2—4 мкм и длина
15 мкм. Плотность и длина «кос» сравнимы с теми же параметрами линий
скольжения, наблюдаемых на поверхности, и возможно, что они являются
9 В случае дислокационной структуры ячеистого типа сгущения дислокаций,
•окружающие сравнительно свободные от дислокаций объемы («ячейки»), обычно называют
«стенками ячеек».— Прим, перев.
Деформация металлических кристаллов
91
существенной особенностью процесса упрочнения. Однако данные недавних
исследований [94] позволяют предположить, что «косы» в действительности
Фиг. 4.15. Сечение параллельно плоскости скольжения кристалла меди, деформиро-
ванного па второй стадии (электронные микрофотографии при двух различных условиях
дифракции) [94].
являются составными частями более крупномасштабных структур, напри-
мер только намечающимися стенками ячеек.
Роль вторичного скольжения на первой и второй стадиях
Экспериментальные результаты показывают, что вид кривых напря-
жение — деформация на первой и второй стадиях очень сильно зависит
от ориентировки кристалла. Зегер и др. (см. [1]) предположили, что кри-
сталлы с «мягкой» ориентировкой, которые дают не только самый длинный
участок легкого скольжения, но и наименьшее значение коэффициента
на первой стадии деформируются полностью по первичной системе. Поведе-
ние этих кристаллов на первой стадии очень близко к поведению должным
образом ориентированных кристаллов кадмия или цинка. «Мягкие» кри-
сталлы с ориентировкой в области [011] стандартного треугольника наиме-
нее подходящи для проявления случайного вторичного скольжения и поэто-
му в них наименее удовлетворительные условия для образования барьеров
Ломер — Коттрела, которые являются результатом взаимодействия пер-
вичных дислокаций с определенными, подходящим образом ориентирован-
ными вторичными дислокациями (гл. 3). Зегер и др. полагают, что чем выше
приведенные напряжения сдвига по вторичной системе, тем более благоприят-
ны условия для локализованного скольжения по этой системе. Их анализ
показывает, что в общем возникновение барьеров Ломер — Коттрела более
вероятно тогда, когда ориентировка смещается от области вблизи [110]
к границе [001] — [111], а максимальная вероятность соответствует полюсам
[111] и [001]. Здесь проявляется та же тенденция, что и для коэффициента
Oj на первой стадии кривой упрочнения, который достигает максимума при
этих ориентировках.
02
Глава 4
Таблица 4.2
Комбинации систем скольжения, дающие барьеры Ломер — Коттрела
в первичной плоскости скольжения [6]
Направ- ление сидячей дислока- ции Пары систем скольжения Направ- ление сидячей дислока- ции Пары систем скольжения
[011] [110] BIV (111) [101] — CI (111) 1110] ВП (111) [110] - СШ (111) [101] BIV (111) [101] — AVI (111) [Oil] BV (111) [Oil] — AHI (111) [101] [101] BV (111“) [011] — 1)1 (111) [110] ВП (111) [110] — DVI (111") [0111
Клэрбро и Харгривс [61 развили этот подход дальше, приняв предполо-
жение Фриделя [37] о том, что для блокировки первичного дислокационного
источника должны существовать сидячие дислокации по крайней мере в двух
I
О О,г Ofi Ofi 0.8 I
/ 0,8 Ofi Ofi 0,2 О
i Ofi Ofi Ofi 0,2 О
О 0,2 Ofi Ofi Ofi I
Фиг. 4.16. Линии постоянного
приведенного напряжения сдвига
для десяти наиболее вероятных
вторичных систем скольжения
[38].
> Ofi Ofi Ofi 0.2 О
направлениях в первичной плоскости сколь-
жения, т. е. в любых двух направлениях
скольжения (110).
В табл. 4.2 указаны пары систем сколь-
жения, по которым дислокации взаимодей-
ствуют с образованием барьеров Ломер —
Коттрела по одному из этих трех направле-
ний (НО); здесь использованы обозначения,
приведенные на фиг. 2.8.
Необходимо знать критические приве-
денные напряжения сдвига по вторичным
системам для различных ориентировок в сте-
реографическом треугольнике. Такие значе-
ния рассчитаны [381, и кривые постоянных
напряжений сдвига построены в стереогра-
фическом треугольнике (фиг. 4.16); эти на-
пряжения выражены здесь в долях приве-
денного напряжения сдвига по первичной
системе Biy по стандартной номенклатуре
(фиг. 2.8). Использование этих диаграмм
вместе с данными табл. 4.2 относительно
барьеров Ломер — Коттрела дает вполне
удовлетворительное качественное объяснение
ориентационной зависимости кривых упроч-
нения. Объяснение применимо как к первой,
так и ко второй стадиям упрочнения, посколь-
ку на этих стадиях ориентационная зависи-
мость проявляет одинаковые тенденции.
Имеются экспериментальные доказательства
существования скольжения по вторичным си-
стемам даже на первой стадии, так что можно
предположить, что сидячие дислокации при
этом уже образуются; однако на второй ста-
дии оси кристаллов поворачиваются в те
области треугольника, где условия для про-
текания вторичного скольжения более благоприятны и, следовательно,
сидячих дислокаций образуется значительно больше.
Электронная микроскопия тонких фольг в последнее время дала убе-
дительные доказательства возникновения во время деформации барьеров-
Деформация металлических кристаллов
93
Ломер — Коттрела [4]. Однако представляется вероятным, что существуют
барьеры и других типов, которые также появляются в результате взаимо-
действия дислокаций вторичных систем с дислокациями на первичных
плоскостях скольжения. Электронные микрофотографии обнаруживают
наличие диполей, которые могут возникать при случайной встрече дислока-
ционных петель, скользящих по близким плоскостям. Возможно, что эти
конфигурации приводят к некоторому упрочнению, но главной особенно-
стью второй стадии является образование дислокационных сеток, сложных
по строению, которые трудно рассчитать теоретически.
6. Третья стадия упрочнения
Эта стадия представляет собой параболическую часть кривой напряже-
ние — деформация, следующую за второй стадией, и характеризуется посте-
пенным уменьшением скорости упрочнения. Она значительно менее чув-
ствительна к влиянию переменных, рассмотренных для первой и второй
стадий, за исключением температуры, которая существенным образом опре-
деляет механизмы, характерные для этой стадии.
Температура. Третья стадия упрочнения становится тем более выра-
женной, чем выше температура деформации, и при высоких температурах
Фиг. 4.17. Кривые температурной зависимости напряжения тщ кристаллов меди,
скорректированные с учетом изменения модуля сдвига [5].
преобладает на всей кривой напряжение — деформация (фиг. 4.6). Кри-
сталлы алюминия даже при комнатной температуре дают очень ограничен-
ную вторую стадию, тогда как третья стадия весьма развита. При темпера-
турах ниже 100 К третья стадия почти совсем исчезает (фиг. 4.12), и высокие
характеристики упрочнения при низких температурах достигаются бла-
годаря преобладанию второй стадии. Таким образом, представляется вполне
вероятным, что на третьей стадии действуют термически активируемые меха-
низмы. Из представленных данных очевидно также, что для алюминия тре-
буется более низкая температура для перехода к третьей стадии, чем для
меди, или иначе при данной температуре алюминий переходит к третьей
стадии упрочнения при значительно более низких напряжениях, чем медь.
Напряжение тш начала третьей стадии упрочнения быстро умень-
шается с повышением температуры по логарифмическому закону
1п ПЯ =1пГ1Шг']-В7’’ <4-4>
94
Глава 4
где тш (0) и G (0) — напряжение и модуль сдвига при 0 К. Эта температур-
ная зависимость подтверждается для кристаллов меди, серебра, золота,
никеля, алюминия и свинца, а также для некоторых сплавов на основе
меди. Результаты, полученные рядом исследователей для меди, приведены
на фиг. 4.17.
7. Микроструктура иа третьей стадии
С началом третьей стадии картина линий скольжения претерпевает
заметное изменение, и тонкие линии замещаются четко выраженными гру-
быми полосами скольжения. Прежде думали, что эти широкие полосы,
которые легко различимы в световом микроскопе, типичны для деформации
Фиг. 4.18. Полосы скольжения на поверхности кристалла меди, деформированного
иа третьей стадии (электронная микрофотография, реплика) (Мадер).
монокристаллов, поскольку они обнаруживаются на алюминиевых кри
сталлах даже после небольших деформаций при комнатной температуре.
Однако теперь этот факт объясняется тем, что алюминий при этой темпе-
ратуре деформируется по существу по третьей стадии.
Зегер и его сотрудники установили, что развитие грубого скольжения
в меди и алюминии связано с наступлением третьей стадии, и изучили тон-
кую структуру путем исследования реплик с поверхности под электронным
микроскопом. Эти исследования показали, что на этой стадии деформации
линии скольжения сливаются друг с другом, образуя полосы, которые срав-
нительно коротки (фиг. 4.18) и соединяются путем скольжения по другим
системам. Соединяющее скольжение (например, в Л), называемое «попереч-
ным скольжением», было давно известно [39] как обычное свойство скольже-
ния в алюминии. Плоскость поперечного скольжения есть также {111},
и направление скольжения совпадает с направлением скольжения в первич-
ной плоскости. На фиг. 4.19, а показана модель процесса, где плоскость
скольжения вследствие частого поперечного скольжения становится очень
волнистой. На полосах скольжения, наблюдаемых на грани, нормальной
направлению скольжения, поперечное скольжение видно отчетливо
(фиг. 4.19, б), но полосы выглядят совершенно прямыми, когда они наблю-
даются на гранях, содержащих направление скольжения.
Деформация металлических кристаллов
95-
Полосы скольжения на третьей стадии сравнимы по длине с линиями
скольжения в конце второй стадии, так что предполагается, что дислокации
останавливаются существенными периодически распределенными препят-
ствиями и что этот процесс задержки скольжения дислокаций продолжается
до того момента, когда некоторые из заблокированных дислокаций оказы-
ваются способными обойти препятствие путем локализованного скольжения
по плоскости поперечного скольжения. Для краевой дислокации в первич-
ной плоскости скольжения переход на другую возможную октаэдрическую*
Фиг. 4.19. Модель поперечного скольжения (а) (по Жаулю) и микрофотография кри-
сталла алюминия, соответствующая верхней грани модели (б) (хЗОО) [39],
плоскость (с тем же направлением скольжения) очень труден, поскольку
такой акт должен включать неконсервативное движение, т. е. переползание
дислокации. С другой стороны, для винтовой дислокации или винтовой ком-
поненты дислокационной петли такой переход не представляет трудностей,
если только другая плоскость имеет общее с первой направление скольже-
ния, так что дислокация будет обладать тем же вектором Бюргерса.
Чтобы понять резкое различие в поведении меди и алюминия, а именно
то, что в последнем третья стадия упрочнения наступает значительно быстрее
и легче, необходимо рассмотреть различия в природе дислокаций в этих
двух металлах. Медь характеризуется меньшей энергией дефекта упаковки
(40 эрг/см2), чем алюминий (200 эрг/см2), так что в меди при расщеплении
дислокации имеется более широкая полоса дефекта упаковки между частич-
ными дислокациями (гл. 3). Зегер [1] приводит значение 12b для ширины,
расщепленной дислокации в меди, но точное значение весьма чувствительно
к действительному значению у.
В модели, которую Зегер развил для поздних этапов второй стадии,
рассматриваются плоские скопления дислокаций у препятствий; ими могут
быть барьеры Ломер — Коттрела, но последние исследования показывают,
что это, вероятнее всего, дислокационные сгущения. Модель сидячих дисло-
каций показана на фиг. 4.20, где для простоты изображена серия растяну-
тых винтовых дислокаций, заблокированных барьером Ломер — Коттрела.
Повышенные напряжения в голове скопления дислокаций вызывают умень-
шение ширины расщепления лидирующих дислокаций. Однако, если эти
дислокации обходят препятствие путем поперечного скольжения на третьей
стадии, они должны для этого сначала стянуться и устранить дефект упа-
ковки. В противном случае возникла бы трудная геометрическая ситуация,
которая была бы крайне невыгодной энергетически. Способ, требующий
наименьшей энергии, включает образование стяжки на лидирующей дисло-
кации длиной, например, 2&0, которая, будучи по своему характеру винто-
вой, способна перейти путем поперечного скольжения на сопряженную*
плоскость скольжения (111), содержащую то же направление скольжения
[110], что и первичная плоскость скольжения (111). Как только петля сжатой
96
Глава 4
винтовой дислокации начинает двигаться по новой плоскости поперечного
скольжения, она снова может свободно расщепляться, образуя двойную
Ф и г. 4.20. Скопление винтовых дислокаций у барьера Ломер — Коттрела (Зегер [1]).
петлю, ограниченную частичными дислокациями и содержащую слой дефекта
упаковки (фиг. 4.21). Когда петля уходит достаточно далеко от исходного
Фиг. 4.21. Поперечное скольжение участка растянутой винтовой дислокации путем
образования стяжки (Зегер [1]).
препятствия, она может под действием приложенных напряжений снова
расщепиться и вернуться обратно в первоначальную систему скольжения,
но на плоскость, отстоящую на некотором расстоянии от первичной пло-
скости скольжения.
Деформация металлических кристаллов
97
Для процесса сжатия дислокации и движения по плоскости попереч-
ного скольжения необходима энергия активации, величина которой зависит
от размера стяжки. Шоек и Зегер [40] для алюминия получили расчетным
путем значение энергии активации, близкое к 1,0 эВ; это показывает, что
в данном металле поперечное скольжение должно быть частым при напряже-
ниях около 100 гс/мм2 и температуре немного выше комнатной. Однако для
меди необходима значительно более высокая энергия, поскольку равновес-
ная ширина расщепленной дислокации много больше; поэтому, как показы-
вают экспериментальные результаты, для поперечного скольжения тре-
буются более высокие напряжения или температуры. Зегер вывел
следующее выражение для сдвигового напряжения, необходимого для нового
расщепления двух частичных дислокаций в модели плоского скопления:
Тг=1(
п \ 4л
(4.5)
где п — число дислокаций в скоплении; отсюда видна зависимость напряже-
ния т от энергии дефекта упаковки у.
Таким образом, это рассмотрение позволяет понять, почему так разли-
чаются кривые напряжение сдвига — сдвиговая деформация для кристаллов
алюминия и меди, например при комнатной температуре. Различия в преоб-
ладании второй или третьей стадии упрочнения можно объяснить с точки
зрения сильно различающейся энергии дефекта упаковки для этих металлов.
Последнее обстоятельство существенно влияет на такой тип движения дисло-
каций, как поперечное скольжение, которое является одним из способов
преодоления препятствий для скольжения.
С другой стороны, если вместо сравнения деформационного поведения
различных металлов при одинаковой деформации сопоставить их на одной
и той же стадии упрочнения, то оказывается, что гранецентрированные
кубические металлы проявляют в своем поведении определенную законо-
мерную картину. Для каждого металла одни и те же явления следуют в оди-
наковой последовательности, и различия состоят только в уровнях напря-
жения и (или) температуры, необходимых для
ных реакций, определяющих характеристики
упрочнения.
8. Температурная зависимость напряжения
течения
Результаты, подробно описанные в пре-
дыдущем разделе, относятся прежде всего ко
всей кривой напряжение — деформация в це-
лом. Чтобы исследовать влияние температу-
ры, были испытаны кристаллы тождественной
ориентировки отдельно при различных темпе-
ратурах. Однако этот способ решения воп-
роса содержит неточность, так как аналогич-
ные деформации при разных температурах
даже в тождественных кристаллах связаны
с различным распределением дислокаций,
благодаря чему возможны необратимые тем-
пературные эффекты. Чтобы устранить эту
трудность, Коттрел и Стокс [411 предложили
метод, который позволяет сопоставлять напряжения течения при двух раз-
личных температурах в одном кристалле для одинакового распределения
дислокаций. Кристалл деформируется до данной степени деформации при
температуре и измеряется напряжение течения Ттх (фиг. 4.22). Затем
7 — 1235
осуществления дислокацион-
Ф и г. 4.22. Обратимые изменения
напряжения течения с изменением
температуры.
98
Глава 4
кристалл разгружается, температура изменяется до Т2 и измеряется новое
значение напряжения течения ту, при той же степени деформации ег. Обычно
лучше первое измерение производить при более низкой температуре чтобы
структурные изменения, которые могут происходить при более высокой тем-
пературе Г2, произошли после того, как измерены напряжения течения.
Измеренное изменение напряжения течения называют обратимым измене-
нием в отличие от необратимых изменений, которые происходят вследст-
вие различий в распределении дислокаций, получающихся в случае дефор-
мации кристаллов при разных температурах.
Для кристаллов алюминия оказалось, что отношение Тта/тГ1 постоянно
и не зависит от степени деформации, если пренебречь самыми ранними ста-
диями кривой напряжение — деформация. Это обычно называют законом
Температура, К
Фиг. 4.23. Температурная зависимость отношения напряжений течения для некото-
рых г. ц. к. металлов [5].
Коттрела — Стокса. Впоследствии указанный закон был подтвержден для
кристаллов меди [42], серебра [431 и никеля [44]. Он приближенно справед-
лив как для второй, так и для третьей стадий кривой упрочнения, но не со-
блюдается на первой стадии [45].
Коттрел и Стокс показали, что если кристалл алюминия достаточно
сильно продеформирован на второй стадии при низкой температуре, напри-
мер 90 К, то повторная деформация при значительно более высокой темпе-
ратуре, например 293 К, приводит к весьма резкому частичному снятию
низкотемпературного упрочнения с появлением острого предела текучести.
Обнаруженное явление они назвали деформационным разупрочнением (смяг-
чением); оно может быть действительной причиной резкого перехода от вто-
рой к третьей стадии упрочнения при изменении температуры в сторону
повышения во время деформации. Подобные результаты были получены
и для кристаллов меди [42], ио для выявления сравнимого по величине эффек-
та необходима несколько более высокая температура. Было показано [46],
что разупрочнение в кристаллах алюминия происходит вследствие того,
что дислокации, блокированные препятствиями в первичных плоскостях,
оказываются способными обойти их путем поперечного скольжения. Микро-
скопическое исследование разупрочненных кристаллов выявляет короткие
грубые полосы скольжения с участками поперечного скольжения.
Хотя отношение напряжений течения остается постоянным при увели-
чении деформации, оно очень сильно зависит от температуры. Эта зави-
симость была исследована путем экстраполяции отношения напряжений
течения на 0 К и построения графика зависимости этого отношения от тем-
Деформация металлических кристаллов
99
пературы Т. Для получения большей точности отношение напряжений тече-
ния скорректировано с учетом изменения модуля сдвига с температурой;
на фиг. 4.23 приведена зависимость от Т~ Экспериментально установ-
лено, что для Ag, Си, Ni и А1 в области 200—400 К это отношение почти
постоянно, но для алюминия и меди оно постепенно увеличивается ниже
200 К и быстро падает выше 500 К.
Изменение скорости деформации может вызвать эффекты, подобные
тем, которые обусловлены изменением температуры. Увеличение скорости
деформации оставляет меньше времени для протекания термически активи-
руемых процессов: следовательно, это эквивалентно понижению температуры
деформации. Практически увеличение скорости деформации, например
в 10 раз, приводит к возрастанию напряжения течения на Ат. Эксперименты
на кристаллах меди [47] показали, что по прошествии ранних стадий пла-
стической деформации Ат пропорционально т. Базинский [43] для чувстви-
тельности напряжения течения к скорости деформации, компенсируемой
изменением температуры, использовал следующее выражение:
Т
д In т \
д In е / т
которое изменяется с температурой аналогично рассмотренному выше отно-
шению напряжений течения.
§ 2. Деформация кристаллов с объемноцентрированной
кубической решеткой
1. Кристаллографические наблюдения
Не удивительно, что первые исследования пластической деформации
о. ц. к. металлов были проведены на a-железе. Классические тщательно
выполненные работы Тейлора и Илам [48, 49] показали, что скольжение
всегда происходит в наиболее плотно упакованных направлениях, а именно
по ряду различных плоскостей, принадлежащих зоне (111); такое
скольжение предложили назвать «карандашным». Если для иллюстрации
явления взять связку шестигранных карандашей, то эти карандаши можно
сдвигать друг относительно друга в направлении скольжения по нескольким
различным плоскостям, определяемым гранями карандашей. Скольжение,
наблюдаемое параллельно направлению сдвига, может казаться прямым,
но в любом другом направлении, и особенно нормально направлению сдвига,
оно будет выглядеть как волнистое (фиг. 2.6).
Фаренхорст и Шмид [50] нашли, что наилучшим образом соответствует
их наблюдениям скольжение по плоскости {123} в направлении (111). Бар-
рет, Анселл и Мэл [51] после детального изучения кристаллов а-железа
и кремнистого феррита в области температур 77—770 К обнаружили, что
все следы скольжения можно связать с плоскостями {110}, {112} и {123},
но во всех случаях направление скольжения (111) остается неизменным.
Опинский и Смолуховский [52] пришли к заключению, что выбор плоскости
скольжения определялся критерием максимальных скалывающих напряже-
ний, и разделили основной стереографический треугольник на области
с указанием ориентировок, где преимущественно действуют плоскости типа
{110}, {112} и {123}.
Следует подчеркнуть, однако, что использованное в этих ранних экспе-
риментах железо было не высокой степени чистоты, особенно в отношении
таких примесей внедрения, как углерод, азот и кислород. Имеется также
то усложняющее обстоятельство, что при низких температурах деформации
происходит также двойникование: узкие двойники, часто называемые поло-
7*
too
Глава 4
сами Неймана, сопровождают полосы скольжения (гл. 8). Недавние работы
указывают на то, что при низких температурах и высоких скоростях дефор-
мации скольжение в железе ограничивается плоскостями {110}, но при ком-
натной и более высокой температуре преобладает карандашное скольже-
ние [53, 54].
Андраде и др. [551 исследовали монокристаллы о. ц. к. щелочных метал-
лов натрия и калия, а также железа и молибдена и нашли, что тип действую-
щей плоскости скольжения зависит от температуры деформации. При низких
температурах преобладают плоскости {112}, тогда как при промежуточных
температурах действуют плоскости {110}, а при повышенных температурах
в деформации принимают участие плоскости {123}, но направлением сколь-
жения всегда остается (111).
В последние годы внимание исследователей было также обращено на ту-
гоплавкие о. ц. к. металлы: ниобий, тантал, вольфрам и молибден, которые
позволяют проводить исследования в широкой температурной области,
однако свойства этих металлов, так же как свойства железа, чувствительны
к наличию примесей внедрения. Маддин и Чен [56] обнаружили, что в кри-
сталлах молибдена и ниобия скольжение идет обычно по системе {110} <111);
это подтвердили Митчелл и др. [57], использовавшие кристаллы ниобия,
выращенные путем электроннолучевой зонной плавки. Подобный метод
был использован для приготовления кристаллов тантала, которые при дефор-
мировании сжатием обнаруживали скольжение как по системе {110} (111),
так и по системе {112} (111) [58].
Подводя итог, можно сказать, что в о. ц. к. металлах при низких
и умеренных температурах имеется тенденция к скольжению по системе
{110} <111), но при более высоких температурах могут действовать пло-
скости с более высокими индексами и условия для карандашного скольжения
более благоприятны. Поведение металла, вероятно, сложнее, когда вид
деформации не простой, например в поликристаллических агрегатах.
2. Геометрические аспекты скольжения в объемноцеитрироваиных
кубических металлах
Для описания поворота осей во время скольжения сделаем упрощенное
предположение, согласно которому скольжение полностью происходит
по плоскостям {110} в направлениях <111). На фиг. 4.24 показан поворот.
Фиг. 4.24. Поворот оси растяжения образца во время деформации о. ц. к. металла.
Деформация металлических кристаллов
101
который имеет место, когда кристалл деформирован растяжением и сколь-
жение идет по первичной системе
вдоль большого круга к направ-
лению скольжения [111] до тех пор,
пока не достигается граница
[001] — [101], после чего, кроме
первичной системы, действует со-
пряженная система (Oil) [111] и
ось растяжения движется вдоль
симметричной границы к [101].
3. Напряжение течения
В противоположность гране-
центрированным кубическим ме-
таллам напряжения течения, или
критические приведенные напря-
жения сдвига, объемноцентриро-
ванных кубических монокристал-
лов заметно зависят от температу-
ры, особенно при низких темпера-
турах. На фиг. 4.25 показана тем-
Те мпература, "С
Фиг. 4.25. Температурная зависимость на-
пряжений течения кристаллов чистого желе-
за трех групп [59].
пературная зависимость напряжений течения трех групп кристаллов же-
леза [59]. Температурная чувствительность напряжений течения о. ц. к.
Фиг. 4.26. Влияние температуры и степени чистоты на критическое приведенное напря-
жение сдвига кристаллов молибдена [61].
кристаллов объяснялась, с одной стороны, наличием примесей внедрения,
а с другой — температурно-зависимыми силами Пайерлса — Набарро..
102
Глава 4
Поскольку снизить содержание примесей внедрения до уровня, соответ-
ствующего редкому расположению их вдоль дислокаций, очень трудно,
сделать сколько-нибудь определенный выбор между двумя этими возмож-
ностями нельзя. Однако при исследовании высокочистого железа, содержа-
щего 10"7 ат. % углерода, было установлено [60], что при достижении такого
содержания примесей напряжение течения становится очень низким, но все
еще имеется существенная температурная зависимость напряжения течения,
которая должна вызываться силами Пайерлса — Набарро [96].
Температурная зависимость напряжения течения кристаллов молибдена
исследовалась как функция числа проходов при зонной очистке [61]. Резуль-
таты (фиг. 4.26) показывают, что температурная зависимость уменьшается
с увеличением степени чистоты, но при содержании примесей порядка
10—20 частей на миллион (10-3 — 2-10"3 ат.%) температурная зависимость
остается все еще существенной.
Конрад [8] исследовал следующие возможные дислокационные, меха-
низмы, которые могли бы объяснить сильную температурную зависимость
напряжения течения:
1) преодоление сил Пайерлса — Набарро;
2) отрыв дислокаций от атмосфер примесных атомов;
3) прорыв через тонкие выделения;
4) неконсервативное движение дислокационных ступенек;
5) поперечное скольжение.
Последовательно используя термодинамические соображения, он при-
шел к заключению, что силы Пайерлса — Набарро являются эффективным
фактором, контролирующим скорость движения дислокаций и приводящим
к сильной температурной зависимости напряжений течения. Однако для
достаточно удовлетворительного разрешения этого вопроса необходимы
дальнейшие эксперименты на о. ц. к. кристаллах с предельно низким содер-
жанием примесей.
4. Кривые напряжение—деформация объеыиоцентрированиых
кубических кристаллов
На начальной части кривой напряжение — деформация о. ц. к. кри-
сталлов часто наблюдается острый перегиб вследствие наличия резкого
предела текучести, который обусловлен присутствием таких примесей вне-
дрения, как углерод, азот или кислород. Последующая форма кривой упроч-
нения также чувствительна к таким примесям; это было показано [57] на кри-
сталлах ниобия тождественной ориентировки, но с различным числом про-
ходов зоны плавления при их приготовлении методом зонной очистки
(фиг. 4.27). На кривой упрочнения для наиболее чистого кристалла не обна-
руживался предел текучести, и по величине напряжений эта кривая нахо-
дилась на самом низком уровне.
Наиболее общим свойством кривых упрочнения о. ц. к. металлов
является возможность представить их в виде параболы
о = о0 + ае1/2, (4.6)
что подтверждается примерами для молибдена [56], тантала [58] и железа
[621; однако часто имеются отклонения от такого поведения. Типичные кри-
вые напряжение сдвига — сдвиговая деформация для очищенного (зонной
плавкой) ниобия, испытываемого в температурном интервале 77—513 К,
представлены на фиг. 4.28; можно видеть, что скорость упрочнения мала
по сравнению со второй стадией в гранецентрированных кубических кри-
сталлах и что она уменьшается с понижением температуры в исследованной
области. При всех температурах деформация осуществлялась путем сколь-
жения; двойникования не наблюдалось.
Деформация металлических кристаллов
103
Кристаллы ниобия деформируются до более высоких степеней дефор-
мации, чем большинство других о. ц. к. кристаллов, и при этом проявляются
три стадии упрочнения (фиг. 4.27), которые на первый взгляд похожи на
Фиг. 4.27. Кривые напряжение — деформация кристаллов ниобия различной степени
чистоты при 295 К (указано число проходов зоны) [57].
подобные изменения в случае г. ц. к. кристаллов. Однако было обнаружено,
что наступление более крутой второй стадии весьма точно отвечает появле-
нию двойного скольжения в отли-
чие от случая г. ц. к. металлов.
Это наблюдение согласуется с тем
фактом, что протяженность первой
стадии упрочнения увеличивается
с удалением от симметричной гра-
ницы [001] — [101] и по крайней
мере внешне эквивалентна ориен-
тационной зависимости легкого
скольжения в г. ц. к. кристаллах.
Образования четко выраженных
широких полос скольжения по пер-
вичной системе, которые столь
обычны для третьей стадии дефор-
мации г. ц. к. кристаллов, не обна-
руживается.
Кривые напряжение — дефор-
мация чувствительны также к ори-
ентировке кристалла. Так, напри-
мер, Жауль и Гонзалец [63] обна-
Фиг. 4.28. Температурная зависимость вида
кривых напряжение — деформация ниобия,
очищенного зонной плавкой (скорость дефор-
мации 4,5«10“6 с"1) [57].
ружили три стадии упрочнения
в кристаллах железа только «мяг-
ких» ориентировок; эти наблюде-
ния подтвердил Ке [64], который
получил трехстадийные кривые,
когда скольжение происходило по одной системе, но при действии боль-
шего числа систем в деформируемых кристаллах получил параболические
кривые упрочнения.
104
Глава 4
5» Дислокации в объемноцентрированной кубической решетке
Направлением скольжения в о. ц. к. кристалле всегда является наибо-
лее плотно упакованное направление <111 >, а самый короткий вектор в ре-
шетке равен-£-а<111). По-видимому, наиболее важной дислокационной
реакцией является реакция типа
4» [111J + 4 а [111] = а [100],
так как дислокации типа а (100) часто наблюдаются в дислокационных сет-
ках [65]. Другая реакция, предложенная Крюссаром [66], имеет вид
| a [111] -> [111] + [111].
Движение дислокаций в о. ц. к. кристаллах изучалось как косвенно —
по ямкам травления, так и непосредственно — методом электронной микро-
скопии. В железе с 3% кремния краевые компоненты дислокаций пробегают
значительно большие расстояния, чем винтовые, что подтверждается наблю-
дениями картины скольжения, так как винтовые компоненты длинные и обыч-
но расположены вдоль направлений (111). Однако винтовые компоненты
очень легко совершают поперечное скольжение, так что линии скольжения
расширяются. Такое явление наблюдалось также на ниобии. Простая дисло-
кационная картина, видимая после деформации на 1—2%, быстро перерож-
дается в ячеистую структуру, где стенки ячеек содержат сложно-перепле-
тенные скопления дислокаций, плотность которых увеличивается до дефор-
маций порядка 20%. В железе при очень низких температурах ячеистая
структура развивается значительно труднее, т. е. при более высоких сте-
пенях деформации.
В последнее время было проведено широкое изучение дислокаций
в a-железе с использованием специальной темнопольной методики элек-
тронной микроскопии [95]. Этим способом было проведено большое число
определений векторов Бюргерса и установлено наличие ожидаемого типа
дислокаций ~ а (111) (60%). Однако имелась также большая доля дисло-
каций типа а (100) (20%) и типа а (110) (20%); следовательно, реакция
между дислокациямиа (111) с образованием дислокаций а (100) не яв-
ляется единственно возможным взаимодействием. Доля различных дисло-
каций оказалась относительно нечувствительной к температуре, скорости
и величине деформации, а также к содержанию легирующих примесей х).
§ 3. Деформация кристаллов гексагональных металлов
Большое число металлов обладает гексагональной кристаллической
структурой, однако детальные исследования пластической деформации
на монокристаллах ограничиваются в основном цинком, кадмием и магнием.
Несмотря на то что поведение этих металлов помогает выяснению прин-
ципиальных закономерностей, лежащих в основе поведения кристаллов
при деформации, не следует думать, что они типичны для всех гексагональ-
ных металлов. Отношение длин осей с/а в гексагональной структуре может
существенно отличаться от значения 1,633, свойственного идеальной плотно-
х) Как было показано в работах [106*, 107*], приведенные здесь результаты определе-
ния векторов Бюргерса в железе были ошибочными вследствие неучета некоторых усло-
вий дифракционного контраста изображения. В действительности, по данным работы [107*],
1
доля дислокаций с векторами типа а <111), а <100) и а <110) составляет соответственно’
примерно 94, 5 и 1%.— Прим, перев.
Деформация металлических кристаллов
105
упакованной решетке из твердых шаров; цинк и кадмий представляют собой
предельные случаи, так как отношение длин осей у них 1,856 и 1,886 соот-
ветственно, тогда как для бериллия эта величина равна только 1,567. Такие
изменения геометрии кристалла вызывают изменения относительной плот-
ности упаковки различных кристаллических плоскостей, что в свою очередь
влияет на характеристики скольжения при пластической деформации [99].
1. Отношение длин осей в гексагональной решетке
Важнейшие кристаллографические плоскости в гексагональной струк-
туре показаны на фиг. 4.29. В идеальной плотно упакованной гексагональ-
ной структуре, образуемой при упаковке
мера, базисная плоскость (0001) является
наиболее плотно упакованной и решетка
строится путем наложения друг на дру-
га базисных плоскостей в порядке
АВ АВ АВ . . ., где третий слой находится
прямо над первым. Параметр с представ-
ляет собой расстояние между первым
и третьим слоями, а параметр а — меж-
атомное расстояние в базисной плоскости
в любом из трех плотно упакованных на-
правлений (1120). Ясно, что с отклонением
отношения с/а от идеального значения от-
носительная плотность упаковки кристал-
лических плоскостей изменяется. Напри-
мер, с увеличением с/а расстояние между
примыкающими базисными плоскостями,
которые нормальны оси с, увеличивается,
твердых шаров одинакового раз-
так что они оказываются относительно
более плотно упакованными, чем плоскость
другого типа, например плоскости призмы
{1010}. Рассмотрение процесса деформации
гексагональных металлов показывает, что,
хотя скольжение по базисной плоскости
является наиболее общим, в ряде металлов
часто наблюдается скольжение как по приз-
матическим плоскостям {1010}, так и по
Фиг. 4.29. Кристаллографические
плоскости в гексагональной плотно-
упакованной структуре.
ABHG—плоскости призмы {1010}, GHM—
плоскости пирамиды {1011}, GHN — пло-
скости пирамиды {1012}, GIM — плоско-
сти пирамиды {1121}, G1N — плоскости’
пирамиды {1122}.
пирамидальным плоскостям типа
{1011}. Эти возможные плоскости скольжения показаны на фиг. 4.29, где-
можно видеть, что уменьшение отношения с/а приводит к возрастанию относи-
тельной атомной плотности в этих плоскостях и облегчению процесса сколь-
жения по ним [67]. В табл. 4.3 приведены значения относительных плотно-
стей упаковки в базисной, призматической и пирамидальной плоскостях
Таблица 4.3
Плотность упаковки по плоскостям для гексагональных металлов [67]
Металл с/а Плотность упаковки по Наблюдаемые плоскости скольжения в порядке легкости активации
(0001) {1010} {1011}
Кадмий 1,886 1,000 0,918 0,816 (0001) (1100) (1011)
Цинк 1,856 1,000 0,933 0,846 (0001) (1100) (1122)
Магний 1,624 1,000 1,066 0,940 (0001) (1011) (1100)
Титая 1,587 1,000 1,092 0,959 (1100) (0001) (1011)
106
Глава 4
для некоторых гексагональных металлов с различным отношением da (плот-
ность упаковки в базисной плоскости принята за единицу).
Между легкостью, с которой протекает скольжение по небазисным пло-
скостям, и значением отношения da для металла имеется определенная
корреляция.
2. Кристаллография скольжения в гексагональных металлах [100]
Цинк и кадмий. Как видно из гл. 2, эти два металла в виде соответствую-
щим образом ориентированных монокристаллов обычно деформируются
почти исключительно по базисной плоскости в одном из плотно упакованных
направлений (1120). Однако если базисная плоскость ориентирована небла-
гоприятно по отношению к оси растяжения, то действуют системы сколь-
жения по небазисным плоскостям. В кристаллах цинка при ориентировке
базисной плоскости параллельно оси растяжения при комнатной темпера-
туре происходит скольжение по пирамидальной системе {1122} (1123) [68];
однако критические напряжения сдвига для начала скольжения по этой
системе находятся между 1000 и 1600 гс/мм2 по сравнению со значением
35 гс/мм2 для скольжения по базисной плоскости в кристаллах подобной
степени чистоты. Пирамидальное скольжение по плоскостям {1011} наблю-
далось при комнатной температуре в кадмии [69]. Призматическое сколь-
жение по системе {1010} (1120) обнаружено в цинке и кадмии [70], и, по-ви-
димому, оно ограничивается областью повышенных температур, тогда как
пирамидальное скольжение обычно не наблюдается при этих условиях.
Магний. Отношение длин осей для магния близко к идеальному зна-
чению 1,633. Поэтому он гораздо более склонен к скольжению по небазисным
плоскостям, чем цинк или кадмий, хотя при комнатной температуре пре-
обладает скольжение по базисным плоскостям. В ранней работе Шмида [71]
было показано, что выше 500 К имеет место пирамидальное скольжение
по системе {1011} (1120), но более поздние исследования показали, что
такая система скольжения, по-видимому, действует только в кристаллах,
неблагоприятно ориентированных для базисного скольжения. Так, напри-
мер, Бурке и Хиббард [72] обнаружили пирамидальное скольжение при
298 К, если ось растяжения находится под углом 6° к базисной плоскости,
а Рид-Хилл и Робертсон [731, используя кристаллы, ориентированные таким
образом, чтобы базисное скольжение подавлялось, нашли призматическое
скольжение по {1010} (1120) при 298
и 77 К и пирамидальное по {1011} при
423 и 559 К.
Титан. Кристаллография скольже-
ния в титане сильно зависит от кон-
центрации атомов примесей внедрения,
особенно кислорода и азота [74]. Кри-
сталлы с содержанием примесей внедре-
ния 0,01 вес. % деформируются при ком-
натной температуре преимущественно
по призматическим плоскостям {1010},
но имеет место и некоторое базисное
скольжение. Такого поведения следо-
da равно 1,587. Однако для менее чис-
того металла (0,1% О и N) наблюдается также скольжение по пирамидальным
плоскостям {1011}. В более чистом металле критические напряжения сдвига
для призматического скольжения существенно ниже, чем для базисного
(табл. 4.4), но в менее чистом металле заметного различия не имеется. Это
Скольжение Таблица 4.4 в кристаллах титана
Плоскость скольжения То, ГС/ММ2
0,01% О и N 0,1% О и N
{Гюо} 1400 9190
{0001} 6300 10 900
{1011} — 9 900
вало ожидать, так как отношение
Системы скольжения в гексагональных кристаллах
Таблица 4.5
Металл или сплав Отноше- ние осей, с/а Системы скольжения (в порядке важно- сти) Примечание Лите- ра- тура
Кадмий 1,886 (0001) [1120] (1100) [1120] (1101) [1120] Высокие температуры Комнатная температура [2]
Цинк 1,856 (0001) [1120] (1100) [1120] (1122) [1123] Высокие температуры [2] [2] [68]
Магний 1,624 (0001) [1120] (1101) [1120] (1100) [1120] Главным образом высокие тем- пературы [72] [73]
Кобальт 1,621 (0001) [1120] (1122) [1123]
Титан 1,587 (1100) [1120] (0001) [1120] (1011) [1120] Более распространено в ме- талле с примесями Только в металле с примесями [74] [67]
Цирконий 1,593 (1100) [1120] (0001) [1120]
Бериллий 1,567 (0001) [1120] (1100) [1120] (1101) [1120] [77] [75]
Твердый раствор 8-Ag — Zn 1,557— 1,571 (0001) [1120] (1100) [1120] (1011) [1120] Небазисноо скольжение уве- личивается с уменьшением с/а [97]
y-Ag2Al 1,588 (0001) [1120] (1100) [1120] [98]
108
Глава 4
объясняется исходя из того, что атомы внедренного кислорода_оказывают
большее влияние на движение дислокаций по плоскостям {1010}, чем по
плоскостям {1011} [74].
Бериллий. Бериллий обладает самым малым значением отношения da
из наиболее распространенных гексагональных металлов, поэтому условия
для базисного скольжения в нем должны быть наименее благоприятными.
Тем не менее при комнатной температуре базисное скольжение преобладает
[75], и призматическое скольжение по плоскостям {1010} имеет место только-
тогда, когда базисная плоскость неблагоприятно ориентирована [76]. Недав-
ние исследования [77] подтвердили зто обстоятельство и показали, что кри-
тические напряжения сдвига как по системе {0001} (1120), так и по системе
{1010} (1120) уменьшаются с увеличением степени чистоты. С увеличением
степени чистоты базисное скольжение становится даже более предпочти-
тельным, так что поведение бериллия отличается аномальностью. Тем.
не менее результаты, полученные как для титана, так и для бериллия, ука-
зывают на то, что примеси внедрения могут резко изменять деформационное
поведение этих металлов.
Поскольку для других гексагональных металлов достоверных резуль-
татов недостаточно, они здесь подробно не рассматриваются; однако инфор-
мация относительно действующих систем скольжения приведена в табл. 4.5.
Следует заметить, что многие интерметаллические фазы имеют гексагональную
структуру и в ряде случаев их поведение при деформации было изучено.
Некоторые примеры приведены в табл. 4.5, но в литературе описано еще
много примеров [78]. Твердые растворы и интерметаллические фазы имеют
то преимущество для эксперимента, что путем изменения концентрации
исследовать влияние изменения отношения с/а на де-
формацию. Например, добавка лития, образующего
твердый раствор с магнием, подавляет базисное сколь-
жение и стимулирует действие призматического
скольжения [79], что полезно влияет на пластичность.
8« Дислокации и гексагональных кристаллах
[03, О», 1ОО]
Гексагональная плотно упакованная решетка
тесно связана с гранецентрированной кубической,
поскольку обе они могут быть построены путем
простого изменения взаимного расположения наибо-
лее плотно упакованных плоскостей:
АВС АВС АВС (гранецентрированная кубическая),
АВАВАВАВ (гексагональная плотно упакованная)..
Было показано, что для полных дислокаций в гране-
центрированной кубической решетке определенное-
расщепление на частичные дислокации является энер-
гетически выгодным, и возможные реакции были
продемонстрированы с использованием тетраэдра
Томпсона.
В случае гексагональной плотно упакованной
структуры подобное представление также возможно
с тем лишь отличием, что необходимо использовать
двойной тетраэдр (фиг. 4.30).
На фиг. 4.30 показано несколько различных типов дислокаций; век-
торы, соединяющие буквы одного типа (одного алфавита, латинского или
греческого) (за исключением б>), отвечают полным дислокациям, а векторы f
соединяющие разнотипные буквы, представляют частичные дислокации.
раствора часто можно
Фиг. 4.30. Геометрия
дислокаций в гексаго-
нальной плотно упако-
ванной структуре [93].
Деформация металлических кристаллов
109
1. Полные дислокации в базисной плоскости PQR с векторами Бюр-
герса, лежащими вдоль плотно упакованных направленшй PQ, QR и
2. Полные дислокации с векторами Бюргерса, перпендикулярными
•базисной плоскости, представленные отрезками ар и т. д.
3. Полные дислокации с векторами Бюргерса, являющимися суммами
«Р и PQ, которые обычно обозначают как с + а, т. е. векторами типа
-у- [1123]. Величина вектора равна двойному расстоянию между средними
точками на 7?а и (?р.
4. Частичные дислокации в базисной плоскости (РО, QO и RO). Они
являются дислокациями типа Шокли и так же, как и в гранецентрирован-
ной кубической решетке, образуются при диссоциации полных дислокаций
в плотно упакованной плоскости:
PQ = РО + OQ.
Подобная реакция, как и в случае гранецентрированной кубической струк-
туры, приводит к образованию участка дефекта упаковки, разделяющего
две частичные дислокации РО и OQ. Это показано на фиг. 3.24, которая
может иллюстрировать данный случай при соответствующих изменениях
в индексах. В миллеровских индексах реакция имеет вид
а [1120] = [0110] + [1010].
Применяя правило Франка, мы видим, что в результате реакции энергия
уменьшается.
5. Частичные дислокации с векторами Бюргерса, перпендикулярными
базисной плоскости, Оа, Oft и обратные им по знаку.
6. Частичные дислокации, являющиеся комбинациями частичных дисло-
каций типа 4 и 5, а именно Ра, Qa, Ra и т. д. Это приводит к другим воз-
можным дислокационным реакциям, таким, как
Qa ~ QO + Оа.
Используя то, что энергия дислокации пропорциональна квадрату
ее вектора Бюргерса, и полагая, что упаковка идеально плотная (с/а =
= 1,633), можно рассчитать энергии возможных дислокаций (табл. 4.6).
Векторы Бюргерса можно определить из геометрии (фиг. 4.30).
Таблица 4.6
Дислокации в гексагональной структуре
Тип дислокации Энергетический множитель Тип дислокации Энергетический множитель
<3 О Q "Ь п II и й § 4- а ЭНН1ГОЦ л2 С2 = Ъ = О с2-[-а2 — У Д2 и г*. + см см й. 2г 1! 11 II О О 8 «а. ед я О О СМ |сО II II и
4. Кривые напряжение—деформация для гексагональных металлов;
упрочнение
В гл. 2 мы кратко рассмотрели кривые упрочнения кристаллов цинка,
кадмия и магния, которые характеризуются очень низким коэффициентом
упрочнения при комнатной температуре до сдвиговых деформаций примерно
200%. Такой тип деформации является результатом скольжения по базис-
110
Глава 4
ной плоскости, когда она благоприятно ориентирована по отношению к оси
растяжения. Наиболее основательные исследования базисного скольжения
были проведены на кристаллах цинка, деформируемых простым сдвигом
(фиг. 4.31) в специально сконструированной установке [80], которая позво-
ляет сдвигать образец по базисной плоскости в одном из плотно упакованных
Фиг. 4.31. Монокристаллические образцы цинка, изготовленные химическим путем
и предназначенные для испытаний па сдвиг [80].
а — протравленный сферический кристалл; б — кристалл, расколотый для выявления базисной п.ио
скости; в — образец для испытаний па сдвиг, изготовленный путем химической обработки; г — обра-
зец после испытаний па сдвиг (деформация 100%).
направлений. В таких экспериментах получаются почти линейные кривые
напряжение — деформация (фиг. 4.32) до сдвиговой деформации 50—100%
с очень низким коэффициентом упрочнения (~10-4 6% который типичен
для металлов, деформирующихся исключительно по одной системе сколь-
жения, например для г. ц. к. кристаллов на стадии легкого скольжения
Влияние включения двух систем скольжения легко наблюдать путем пово-
рота сдвигаемого образца таким образом, чтобы направление сдвига явля-
лось биссектрисой угла между двумя плотно упакованными направлениями.
Наклон получаемой при этом кривой напряжение — деформация существен-
но больше, чем для образца, деформируемого единичным скольжением
(фиг. 4.32). Базисное скольжение не вызывает серьезных искажений решет-
ки, и пятна рентгеновской лауэграммы от деформированного кристалла
остаются все еще резкими после удлинения на 100% [81]. Более того, после
отжига кристалл полностью восстанавливается без рекристаллизации.
В экспериментах с испытаниями на сдвиг оказалось возможным деформи-
ровать кристалл до сдвиговой деформации 50%, проводить восстанавливаю
щий отжиг и затем снова получать первоначальную кривую напряжение -
деформация, успешно повторяя это до девяти раз [80].
Такие эксперименты показывают, что дислокации должны очень легко
двигаться сквозь кристалл, встречая мало препятствий. Только очень неболь-
шая доля образовавшихся дислокаций остается в кристалле после дефор
мации, и они легко удаляются путем восстанавливающего отжига. Тот факт,
что средняя длина пробега дислокаций велика, подтверждается экспери
Деформация металлических кристаллов
fill
Сдвиговая деформация
Фиг. 4.32. Кривые напряжение сдви-
га — сдвиговая деформация кристал-
лов цинка, подвергнутых испытаниям
на сдвиг [80].
1 — почти совершенный кристалл (двойное
скольжение); 2 — кристалл с субструкту-
рой; з — почти совершенный кристалл (про-
стое скольжение).
ментами по влиянию на деформацию кристаллов поверхностных пленок
типа окисных пленок или слоев покрытий. Например, скорость деформации
кристалла цинка при постоянном напряжении сразу возрастает, если поверх-
ностная окисная пленка быстро удаляется соляной кислотой [821. В другой
серии экспериментов скорость деформа-
ции быстро уменьшалась, когда на по-
верхность кристалла наносился тонкий
слой меди, и снова возрастала, когда
медь удалялась [83] (фиг. 4.33).
Баррет [84] деформировал скручи-
ванием покрытые окисной пленкой кри-
сталлы цинка и обнаружил, что при сня-
тии напряжений обычно имело место
некоторое раскручивание; однако если
окисный слой удалялся перед разгруже-
нном кристалла, то происходило допол-
нительное закручивание того же знака,
что и при начальной деформации. Все
эти эксперименты подтверждают точку
зрения, согласно которой во время де-
формации на первой стадии дислокации
в большом количестве выходят из кри-
сталлов. Поверхностные пленки препят-
ствуют этому процессу и приводят к об-
разованию у границы раздела металл —
окисел скоплений дислокаций, разря-
жающихся при удалении с поверхности
пленки.
В общем первая стадия упрочнения
простирается до деформаций сдвига от
100 до 200% в зависимости от ориентировки кристалла и природы металла.
Последующие изменения скорости упрочнения хорошо иллюстрируются
исследованиями на кристаллах цинка [85], деформированных при 294 К,.
Фиг. 4.33. Изменения скорости ползучести кристалла цинка при нанесении и удалении
покрытия во время испытаний [105].
когда первая стадия упрочнения оканчивается после сдвиговой деформации
100—150% (фиг. 4.34) и сменяется участком с более высоким коэффициентом
упрочнения. При 90 К кривые деформации линейны, но разрушение обычно
наступает после деформации скольжением примерно 50% и коэффициент
112
Глава 4
упрочнения значительно больше, чем при комнатной температуре. С дру-
гой стороны, кадмий более пластичен при 77 К [86], но, подобно цинку при
комнатной температуре, обнаруживает переход от низкой к высокой ско-
рости упрочнения между значениями сдвиговой деформации 100 и 200%
(фиг. 4.35).
Последние исследования на кристаллах цинка [87] подтвердили суще-
ствование первой и второй стадий упрочнения и показали, кроме того,
наличие третьей, параболической стадии, которая является преобладающей
Сдвиговая деформация
Фиг. 4.34. Кривые напряжение — деформация кристаллов цинка при 294 К [85].
при комнатной температуре. Было также обнаружено, что вторая стадия
упрочнения более протяженна при комнатной температуре, чем при 243 К,—
результат, который был приписан образованию во время базисного сколь-
жения вакансий, объединяющихся в скопления и захлопывающихся с обра-
зованием дислокационных петель. Эти петли затем действуют как препят-
ствия для дальнейшего базисного скольжения.
Аналогично этому в экспериментах на монокристаллах магния [88]
при 364 К получались линейные кривые деформации с малыми коэффициен-
тами упрочнения до сдвиговых деформаций 70%, но в области температур
300—200 К имело место заметное увеличение коэффициента упрочнения.
При 78 К отклонение от линейного хода кривых упрочнения имелось только
при малых степенях деформации.
На фиг. 4.36 значения коэффициента упрочнения отложены в зависи-
мости от температуры для двух групп результатов, которые показывают
одинаковые общие тенденции. Коэффициент упрочнения приблизительно
постоянен при низких температурах, но быстро уменьшается почти до нуля
при более высоких температурах. Различие величины коэффициентов для
Деформация металлических кристаллов
ИЗ
двух групп экспериментов объясняется тем, что в более ранней работе Шмида
и Зибеля [89] использовался менее чистый магний. Отсутствие деформа-
ционного упрочнения при повышенных температурах является результатом
протекания возврата во время испытаний на растяжение.
Фиг. 4.35. Кривые приведенное напряжение сдвига — сдвиговая деформация кристал-
лов кадмия чистоты 99,9999% при 77 К [86].
Недавно было подтверждено [90], что вторая стадия упрочнения суще-
ствует при комнатной температуре, но исчезает выше 473 К. Хирш и Лал-
ли [91] обнаружили, что первая стадия упрочнения является параболиче-
Ф и г. 4.36. Изменение коэффициента деформационного упрочнения кристаллов магния
в зависимости от температуры [88].
1 — Шмид и Зибель; 2 — Конрад и Робертсон.
ской при малых деформациях и связана с наличием длинных линий сколь-
жения. На второй стадии наблюдалось двойникование наряду с дислока-
ционными сетками. Кривые деформации кристаллов цинка (фиг. 4.34) иллю-
стрируют также то обстоятельство, что для различно ориентированных
кристаллов они не совмещаются одна с другой^при построении их в коорди-
8—1235
114
Глава 4
натах напряжение сдвига — сдвиговая деформация. Кристаллы с ориен-
тировкой вблизи центра стереографического треугольника и на границе
[1120] — [0001] ведут себя нормально, тогда как для кристаллов с осями
на границе [0001] — [1010] степень упрочнения значительно выше.
В заключение отметим, что скорость деформации может оказывать
существенное влияние на коэффициент упрочнения. Данные для кристаллов
кадмия, приведенные на фиг. 2.19, включают кривые, полученные при ско-
ростях испытания, различающихся в 100 раз. При низких температурах
Таблица 4.7 Влияние скорости деформации иа упрочнение кристаллов цинка при комнатной температуре |85]
Скорость сдвиговой деформации, с-1 Степень упрочнения, гс/мм*
первая Линейная стадия вторая ли- нейная стадия
2-10-4 53 440
8.10-4 79 698
2-10“» 153 900
(88 К) различие мало, но прн комнатной
температуре коэффициент упрочнения
заметно увеличивается. Однако при по-
вышенной температуре (473 К) возврат
происходит достаточно быстро и влия-
ние более высокой скорости деформации
опять становится малым. Люкке и др.
[85] изучали влияние скорости деформа-
ции на упрочнение кристаллов цинка
и обнаружили трехкратное изменение
коэффициента упрочнения, когда ско-
рость изменялась в 100 раз (табл. 4.7).
Систематических исследований кри-
вых напряжение — деформация чистых
гексагональных металлов с более высо-
кими температурами плавления проведено немного. Для титана форма кри-
вых деформации очень сильно зависит от содержания кислорода и азота.
Кристаллы титана чистоты 99,7% имеют коэффициент упрочнения, равный
4900 гс/мм2 [67], что значительно больше, чем для цинка и кадмия. Кристал-
лы рения [92, 101] обладают особенно высокими коэффициентами упрочне-
ния при комнатной температуре и при 90 К. По-видимому, по мере замены
скольжения по базисной плоскости скольжением по нескольким другим
системам скорость упрочнения увеличивается, но для выяснения этого воп-
роса проведено еще мало работ.
Наблюдения дислокаций в гексагональных металлах
Изучение поверхности деформированных кристаллов цинка, кадмия
и магния дает многочисленные доказательства преимущественного действия
базисной системы скольжения [44]. Линии скольжения обычно очень длинные
и расположены близко друг к другу, что типично для первой стадии упроч-
нения как гексагональных, так и гранецентрированных кубических метал-
лов. В последнее время просвечивающая электронная микроскопия тон-
ких фольг дала значительную дополнительную информацию относительно
распределения дислокаций в цинке н кадмии; однако температура исследо-
вания (комнатная) относительно высока для этих металлов, так что до момен-
та наблюдения часто протекают процессы возврата.
В цинке и кадмии [93] наблюдались расщепленные дислокации в базис-
ной плоскости с образованием хорошо различимых дефектов упаковки;
в противоположность этому в магнии расщепления дислокаций не замечено.
По аналогии с поведением гранецентрированных кубических металлов мож-
но полагать, что энергия дефекта упаковки в цинке и кадмии находится
в области 30—50 эрг/см2, а для магния она значительно больше.
Отличительной чертой деформированных кристаллов кадмия, цинка
и магния является образование сидячих дислокационных петель [93, 69],
что прослеживалось непосредственно в электронном микроскопе. Было
показано, что многие петли порождаются дислокационными ступеньками,
механизм образования которых рассматривается в гл. 3. Удлиненные петли
Деформация металлических кристаллов
115-
отрываются от ступенек и постепенно становятся по форме более круглыми
(фиг. 4.37). Было найдено, что этот процесс происходит очень быстро даже
при 153 К, так что представляется маловероятным, что упомянутые петли
образуются каким-либо способом, включающим диффузию точечных дефек-
тов. Хирш и Лалли [91] обнаружили, что на первой стадии упрочнения
Фиг. 4.37. Петли дислокаций в магнии, деформированном на 5% растяжением (элек-
тронная микрофотография) (Лалли).
магниевых кристаллов дислокации составляют главным образом полосы
краевых диполей, образованные краевыми дислокациями на параллельных
полосах скольжения, взаимодействующих друг с другом. Имеется определен-
ная связь между плотностью диполей и длиной линий скольжения.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Dislocations and Mechanical Properties of Crystals (Lake Placid Conference), New
York and London, 1957 (имеется перевод: Дислокации и механические свойства
кристаллов, ИЛ, 1960).
2. Electron Microscopy and the Strength of Crystals, New York and London, 1963 (имеется
перевод: Электронная микроскопия и прочность кристаллов, М., 1968).
3. Nabarro F. R. N., Basinski Z. S., Holt D. B., Plasticity of Pure Single Crystals, Adv.
Phys., 13, 50, 1964 (имеется перевод: Набарро Ф. Р. Н., Базинский 3. С., Холт Д. Б.г
Пластичность чистых монокристаллов, М., 1967).
4. Dislocations in Solids, Disc. Faraday Soc., No. 38 (1964).
5. Mitchell T. E., The Deformation of Metal Crystals, Progress in Applied Materials
Research, 6, 119 (1964).
6. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., Work Hardening of Metals (Progress in Metal
Physics, vol. 8), Oxford, 1959.
7. Direct Observation of Dislocations in Crystals, New York and London, 1962 (имеется
перевод: Прямое наблюдение несовершенств в кристаллах, М., 1964).
8. The Relation Between the Structure and Mechanical Properties of Metals, National
Physical Laboratory, Symposium No. 15, H. M. S. 0. 1963 (имеется перевод: Струк-
тура и механические свойства металлов, М., 1967).
8*
116
Глава 4
По отдельным вопросам
9. Andrade Е. N., Da С., Henderson С., Phil. Trans. Roy. Soc., A244, 177 (1951).
10. Liicke К., Lange H., Zs. Metallk., 43, 55 (1952).
11. Host F. D., Trans. A1ME, 200, 1009 (1954).
12. Diehl J., Zs. Metallk., 47, 331 (1956).
13. Edwards E. H., Washburn J., Parker E. R., Trans. AIME, 197, 1525 (1953).
14. Patterson M. S., Acta metall., 3, 491 (1955).
15. Honeycombe R. W. K., Progress in Materials Science, 9, 93 (1961).
16. Andrade E. N., Da C., Aboav D. A., Proc. Phys. Soc., A240, 304 (1957).
17. Adams M.A., Cottrell A. H., Phil. Mag., 46, 1187 (1955).
18. Garstone J., Honeycombe R. W. K., Greetham G., Acta metall., 4, 485 (1956).
19. Mitchell T. E., Thornton P. R., Phil. Mag., 8, 1127 (1963).
20. Suzuki H., Ikeda T., Takeuchi T., Journ. Phys. Soc. Japan, 11, 382 (1956).
21. Wu T. W., Smoluchowski R., Phys. Rev., 78, 468 (1950).
22. Rosi F. D., Acta metall., 5, 348 (1957).
23. Young F. W., Journ. Phys. Soc. Japan, 18, Suppl. I (1963).
24. McKinnon N. A., Phil. Mag., 46, 1150 (1955).
25. Fourie J. T., Murphy R. J.t Phil. Mag., 7, 1617 (1962).
26. Young F. W., Journ. Appl. Phys., 33, 963 (1962).
27. Bailey J. H., Phil. Mag., 8, 223 (1963).
28. Venables J. A., Phil. Mag., 7, 1969 (1962).
29. Mader 5., Seeger A., Kieringer H. M., Journ. Appl. Phys., 34, 3376 (1963).
30. Haasen P., Phil. Mag., 3, 384 (1958).
31. Noggle T. S., Koehler j. S., Journ. Appl. Phys., 28, 53 (1957).
32. Blewitt T. H., Coltman R. R., Redman J. К. в книге Defects in Crystal-line Solids, Lon-
don, 1955, p. 369.
33. Sawkill J., Honeycombe R. W. K., Acta metall., 2, 854 (1954).
34. Mader S., Zs. Phys., 149, 73 (1957).
35. Kronmiiller H., Zs. Phys., 154, 574 (1959).
36. Pfaff F., Zs. Metallk., 53, 411, 466 (1962).
37. Friedel J., Phil. Mag., 46, 1169 (1955). —
38. Diehl J., Krause M., Oppenhauser W., Staubwasser W., Zs. Metallk., 45, 489 (1954).
39. Cahn R. W., Journ. Inst. Metals, 79, 129 (1951).
40. Schoeck G., Seeger A., Report of Conference on Defects in Crystalline Solids, London,
1955, p. 340.
41. Cottrell A. H., Stokes R. J., Proc. Roy. Soc., A233, 17 (1955).
42. Adams M. A., Cottrell A. H., Phil. Mag., 46, 1187 (1955).
43. Basinski Z. S’., Phil. Mag., 4, 393 (1959).
44. Seeger A., Trauble H., Zs. Metallk., 51, 435 (1960).
45. Diehl J-, Berner R., Zs. Metallk., 51, 522 (1960).
46. Kelly A., Phil. Mag., 1, 835 (1956).
47. Thornton P. R., Mitchell T. E.t Hirsch P. B., Phil. Mag., 7, 337 (1962).
48. Taylor G. I., Elam C. F., Proc. Roy. Soc., A112, 337 (1926).
49. Taylor G. I., Elam C. F., Proc. Roy. Soc., A153, 273 (1936).
50. Fahrenhorst W., Schmid E., Zs. Phys., 78, 383 (1932).
51. Barrett C. S., Ansel G., Mehl R. F.. Trans. ASM, 25, 702 (1937).
52. Opinsky A. J., Smoluchowski R., Journ. Appl. Phys., 22, 1488 (1951).
53. Hull D., Acta metall., 9, 909 (1961).
54. Sestak B., Libovicky T., Acta metall., 11, 1190 (1963).
55. Andrade E. N., Da C., Chow Y. S., Proc. Roy. Soc., A175, 290 (1940).
56. Maddin R., Chen N. K., Trans. AIME, 191, 937 (1951).
57. Mitchell T. E., Foxall R. A., Hirsch P. B., Phil. Mag., 8, 1895 (1963).
58. Mordike B. L., Zs. Metallk., 53, 586 (1962).
59. Allen N. P., Hopkins В. E., Mclennan J. E., Proc. Roy. Soc., A234, 221 (1956).
60. Stein D. F., Low J. R., Leybolt A. V-, Acta metall., 11, 1253 (1963).
61. Lawley A Van Den Sype J., Maddin R., Journ. Inst. Metals, 91, 23 (1962 —1963).
62. Mordike B. L., Haasen P., Phil. Mag., 7, 459 (1962).
63. JaoulB., Gonzalez D., Journ. Meeh. Phys. Solids, 9, 16 (1964).
64. Keh A. S., Phil. Mag., 12, 9 (1965).
65. Carrington W-, Hale K. F., Mclean D., Proc. Roy. Soc., A259, 203 (1960).
66. Crussard C., Compt. rend., 252, 273 (1961).
67. Rosi F. D., Dube C. A., Alexander В. H., AIME Journ. Metals, 5, 257 (1953).
68. Bell R. L., Cahn R. W., Proc. Roy. Soc., A239, 494 (1957).
69. Price P. В., в книге Electron Microscopy and the Strength of Crystals, New York and
London, 1963, p. 41 (имеется перевод: Электронная микроскопия и прочность кри-
сталлов, М., 1968).
70. Gilman J. J., Trans. AIME, 206, 998 (1956); 241, 456 (1961).
71. Schmid E., Zs. Elektrochem., 37, 347 (1931).
72. Burke E. C., Hibbard W. R-, Trans. AIME, 194, 295 (1952).
Деформация металлических кристаллов
117
73. Reed-Hill R. Robertson W. D., Trans. AIME, 209, 496 (1957).
74. Churchman A. T., Proc. Roy. Soc., A226, 216 (1954).
75. Tuer G. L., Kaufmann A. R., The Metal Beryllium, American Society for Metals, 1955,
p. 372.
76. Lee II. T., Brick R. M., Trans. ASM, 48, 1003 (1956).
77. Levine E. D., Kaufman D. F., Aronin L. R., Trans. AIME, 230, 260 (1964).
78. Westbrook J. H., Mechanical Properties of Intermetalic Compounds, New York and
London, 1960.
79. Hausner F. E., Landon P. R., Dorn J. E., Trans. ASM, 50, 856 (1958).
80. Parker E. R., Washburn J., Modern Research Techniques in Physical Metallurgy, Ame-
rican Society for Metals, 1953, p. 186.
81. Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 80, 45 (1951—1952).
82. Harper S., Cottrell A. II., Proc. Phys. Soc., 63B, 331 (1950).
83. Gilman J. J., Read T. A., Trans. AIME, 194, 875 (1952).
84. Barrett C. S., Acta metall., 1, 2 (1953).
85. Lucke K., Masing G., Schroder K., Zs. Metallk., 46, 792 (1955).
86. Davies К. G., Can. Journ. Phys., 41, 1456 (1963).
87. Seeger A., Trauble H., Zs. Metallk., 51, 435 (1960).
88. Conrad H., Robertson W. D., Trans. AIME, 209, 503 (1957).
89. Schmid E., Siebel G., Zs. Elektrochem., 37, 447 (1931).
90. Yoshinaga H., Horuichi R., Trans. Japan Inst. Metals, 3, 220 (1962).
91. Hirsch P. B., Lally J. S., Phil. Mag., 12, 595 (1965).
92. Churchman A. T., Trans. AIME, 218, 262 (1960).
93. Berghezan A., Fourdeux A., Amelinckx T., Acta metall., 9, 464 (1961).
94. Steeds J. W., Proc. Roy. Soc., A292, 343 (1966).
95. Dingley D. J., Hale K. F., Proc. Roy. Soc., A295, 55 (1966).
96. Altshuler T. L., Christian J. W., Phil. Trans. Roc. Soc., A261, 253 (1967).
97. Stoloff N. S., Davies R. G., Journ. Inst. Metals, 93, 127 (1964).
98. Mote J. D., Tanaka K., Dorn J. E., Trans. AIME, 221, 858 (1961).
99. Dorn J. E., Mitchell J. В., в книге High Strength Materials, Ed. V. F. Zackay, New
York and London, 1965.
100. Partridge P. G., Metall. Rev., 12, No. 118, 169 (1967).
101. Geach G. A., Jeffery R. A., Smith E., в книге Rhenium, ed. B. W. Gonser, Amsterdam
and New York, 1962.
102. Diehl J., Zs. Metallk., 46, 650 (1955).
103. Livingston J. D., Acta metall., 10, 229 (1962).
104. Hirsch P. B., Steeds J. W„ Phil. Mag., 13, 50 (1964).
105. Pickus M. R., Parker E. R., Trans. AIME, 191, 792 (1951).
106*.France L. K., Loretto M. H., Proc. Roy. Soc., A307, No. 1488, 83 (1968).
107*.Hale K. F., Brown M. H., Proc. Roy. Soc., A310, No. 1503, 479 (1969).
Глава 5
ТЕОРИИ УПРОЧНЕНИЯ МЕТАЛЛОВ
§ 1, Введение
Наблюдаемые малые значения напряжения начала течения металличе-
ских кристаллов, очевидно, связаны с перемещением дислокаций. Поэтому
справедливо утверждение, согласно которому последующее упрочнение
происходит вследствие затруднения движения дислокаций через кристалл,
и для продолжения деформации требуется приложение больших напряже-
ний. Движению дислокаций препятствует ряд различных факторов, важ-
нейшими из которых являются следующие: 1) другие дислокации, 2) гра-
ницы зерен и субзерен, 3) атомы растворенных веществ, 4) частицы второй
фазы, 5) поверхностные пленки.
Однако если вспомнить, что монокристаллы чистых металлов заметно
упрочняются при деформации, то становится очевидным, что другие дисло-
кации являются наиболее важными препятствиями, и этот фактор необхо-
димо рассмотреть в первую очередь. В гл. 3 кратко рассмотрены поля напря-
жений вокруг дислокаций и показано, что, когда две дислокации прибли-
жаются друг к другу, возникает притягивающее или отталкивающее упругое
взаимодействие. Понятие об этом взаимодействии лежит в основе ранних
общих дислокационных теорий упрочнения.
§ 2. Ранние теории
Первая общая теория упрочнения, оперирующая дислокационными
представлениями, предложена Тейлором [8] в 1934 г. К этому времени было
установлено, что кривые деформации металлических
кристаллов, таких, как алюминий, в первом при-
ближении можно считать параболическими; ио учи-
тывалось моделью Тейлора, по которой такие кри-
Т вые можно рассчитать. Было принято, что многие
дислокации не достигают поверхности кристалла,
а, упруго взаимодействуя с другими дислокациями,
закрепляются внутри кристалла, образуя сетку
(фиг. 5.1). Такой процесс непрерывно развивается
X по мере продолжения деформации, и концентрация
X дислокаций постепенно увеличивается, а напряже-
Фиг. 5.1. Взаимодей- ние’ необх°Димое Для продвижения последующих
ствие дислокаций (мо- дислокаций, возрастает.
дель Тейлора). Тейлор принял, что среднее расстояние, на кото-
рое продвигается дислокация до того, как она оста-
новится, равно L. Если плотность дислокаций после данной деформации
составляет D, то деформация определяется выражением
е = DLL, (5.1)
где Ъ — вектор Бюргерса.
Расстояние между дислокациями I равно l/P^ и они упруго взаимо-
действуют с соседними. Эффективное внутреннее напряжение т, являющееся
результатом этого взаимодействия, соответствует напряжению, необходи-
Теории упрочнения металлов 119
мому для прохождения одной дислокации мимо другой, и выражается в виде
где I — расстояние между двумя плоскостями скольжения, G и v — обыч-
ные константы упругости. Выражение (5.2) можно представить в виде
т --/£^-/£GbD1/2, (5.3)
где к — постоянная. Заменяя величину D выражением, найденным из (5.1),
получаем
7 z-r / \ х/г _ .
x--kG (—) (а.4)
Это параболическое соотношение между напряжением т и деформацией е,
которое приближенно описывает поведение многих металлов.
Тейлор рассмотрел расположение дислокаций, образующих трехмерную
решетку в кристалле. Скорость упрочнения зависит от величины £, которая,
«>хх.х_х---.------L.x.xxe
5
2L
Фиг. 5.2. Взаимодействие групп скоплений дислокаций, расположенных в первичной
системе скольжения.
Вид сбоку. Кружками обозначены препятствия; S — источники.
по предположению Тейлора, определяется мозаичной структурой, не позво-
ляющей дислокациям двигаться через кристалл. Величина L составляет
около 10-4 см, и если это значение подставить в выражение (5.1) для отно-
сительно больших деформаций, порядка 100%, то плотность дислокаций
получается 1012 см-2, что в общем согласуется с экспериментальными опре-
делениями данной характеристики в сильно наклепанных металлах.
Однако теория Тейлора не согласуется с экспериментами в том отноше-
нии, что деформация в действительности осуществляется не путем переме-
щения отдельных готовых дислокаций, а в результате испускания большого
их количества из источников, например типа Франка — Рида, и движения
по полосам скольжения. Как показано в гл. 4, микроскопические изменения,
происходящие в кристаллах в результате пластической деформации, очень
хорошо установлены. Другим возражением является то, что застопорившие
друг друга пары дислокаций могут продвигаться дальше под воздействием
других дислокаций.
Мотт [9] преодолел некоторые из затруднений теории Тейлора, заменив
взаимное влияние индивидуальных дислокаций взаимодействием между
группами дислокаций в плоских скоплениях. Подобные группы он представ-
лял себе как дислокации, испускаемые из источника Франка — Рида в одной
плоскости скольжения и скапливающиеся у таких препятствий, как сидячие
дислокации (фиг. 5.2). Это приводит к увеличению внутреннего напряжения
в голове скопления, что наряду с другими эффектами вызывает действие
120
Глава 5
источников по некоторым вторичным системам; дислокации, образующиеся
в таких системах, взаимодействуют с первичными дислокациями в скопле-
ниях. В результате реакций взаимодействия дислокации в скоплениях ока-
зываются запертыми при снятии внешнего напряжения.
Дислокационные скопления можно рассматривать как сверхдислокации
с вектором Бюргерса nb, где п — число дислокаций в скоплении; напряжение
в голове скопления в п раз больше приложенного напряжения т. Соответ-
ственно расстояние между скоплениями может быть значительно больше,
чем между отдельными дислокациями в модели Тейлора, и может быть поряд-
ка расстояния между полосами скольжения. Если предположить, что дисло-
кации, порождаемые одним источником, скапливаются по обе стороны
от него, так что общая длина скопления составляет 2L (каждый отрезок дис-
локации продвигается на расстояние Л), а расстояние между плоскостями
скольжения равно Р, то плотность групп скоплений равна HLP, а среднее
расстояние между ними равно (LP)1^.
Среднее напряжение т, создаваемое каждым скоплением, определяется
выражением
__ Gnb
2л(ЛР)1/2
(5.5)
|см. выражение (5.2)].
Пластическая деформация е определяется простым суммированием
деформации от каждого скопления и является произведением величины nbL
на плотность скоплений ULP\ отсюда
nb
Р *
(5.6)
Комбинируя выражения (5.5) и (5.6), получаем
__ G / enb \V2
(5.7)
Эта теория также дает параболическую связь напряжения и деформации
монокристаллов; однако экспериментальные работы, выполненные после
1950 г., показали, что большинство монокристаллов не имеет параболиче-
ской кривой напряжение — деформация. Гексагональные металлы во мно-
гих случаях характеризуются линейным соотношением между напряжением
и деформацией до больших степеней деформации, а для гранецентрирован-
ных кубических кристаллов кривые часто подразделяются на три стадии
с весьма различными характеристиками упрочнения, как это показано
в гл. 4. Поэтому необходимо подробнее рассмотреть эти стадии, для чего
требуются более детализированные теории.
§ 8. Более новые теории упрочнения
Детальному рассмотрению определенных стадий упрочнения метал-
лических кристаллов логично предпослать выяснение вопроса о величине
напряжения, необходимого для первоначального движения дислокаций,
т. е. вопроса о напряжении начала течения. В гл. 2 было показано, что кри-
тические приведенные напряжения сдвига зависят от определенных важных
переменных факторов, одним из которых является температура. Зегер [3]
установил, что напряжение начала течения определяется не только взаимо-
действием друг с другом первых дислокаций, возникших на выбранной
системе скольжения, но и их взаимодействием с дислокациями, существо-
вавшими в отожженном металле. Можно предположить, что эти дислокации
Теории упрочнения металлов
121
«роста» распределены случайно и многие из них пересекают первичные
плоскости скольжения; их часто называют дислокациями «леса». На фиг. 5.3
Фиг. 5.3. Взаимодействие дислокаций, скользящих по плоскости Л, с другими дисло-
кациями, скользящими по плоскости В.
показана идеализированная модель, в которой имеются скользящие дисло-
кации в двух соседних полосах скольжения и некоторые дислокации «леса».
§ 4. Теория напряжения течения
Зегер [3, 15] вывел выражение для напряжения течения следующим
путем. Наблюдаемая деформация е выражается через количество дисло-
каций N в единице объема, имеющих вектор Бюргерса b и охватывающих
площадь А в плоскости скольжения, следующим образом:
е = bAN. (5.8)
Конечно, для движения дислокаций существуют препятствия, которые
преодолеваются повышением либо приложенных напряжений, либо тепло-
вой энергии. Поэтому энергия активации процесса U (т) будет зависеть
от приложенного напряжения сдвига. Тогда скорость деформации выра-
жается в виде
Е = ММ>оехр[— (5.9)
где v0 — частотный множитель, определяемый природой препятствий, а к —
постоянная Больцмана.
Если уравнение (5.9) решить относительно т, то мы получим выражение t
связывающее тс Ги е, но прежде всего это может дать много полезной инфор-
мации о величине U (т). Зегер предположил, что т состоит из двух компо-
нент tg и ts. Компонента tg появляется благодаря взаимодействию парал-
лельных дислокаций на первичной плоскости скольжения, обладающих
одинаковыми векторами Бюргерса. Длина волны полей внутренних напря-
жений, возникающих вследствие этого взаимодействия, приблизительно
равна расстоянию между дислокациями, а именно 10-4 см в отожженном
металле. Это расстояние в атомном масштабе столь велико, что тепловые
флуктуации не могут дать какого-либо существенного вклада, облегчающего
действие приложенных напряжений, вследствие чего компонента rG не зави-
сит от температуры.
122
Глава 5
Другая компонента rs обусловлена взаимодействием скользящих дисло-
каций с предварительно существовавшими дислокациями «леса», которые
пересекают плоскость скольжения. Когда скользящие дислокации пересе-
кают дислокации «леса», образуются ступеньки, препятствующие после-
дующему движению дислокаций. Компонента rs является весьма темпера-
турно-чувствительной, поскольку термическая активация существенно помо-
гает образованию ступенек. Зегер предположил, что имеется единственное
значение энергии активации {70, определяющее скорость деформации, кото-
рое линейно зависит от приложенных напряжений:
U = UQ — v (т — tg), (5.10)
где U — обнаруживаемая энергия активации, a v — активационный объем.
Активационный объем v — bdl'^, где d — эффективный диаметр пере-
секаемых дислокаций «леса», являющийся мерой расстояния, на котором
совершается работа во время процесса пересечения. Величина Z' — рас-
стояние между дислокациями «леса», пересекаемыми скользящей дислока-
цией, а Ъ — ее вектор Бюргерса.
Это соотношение показывает, что напряжение, понижающее энергию
активации, представляет собой разность между приложенным напряжением т
и внутренним напряжением rG. Окончательно выражение для напряжения
течения, как функции Т и е, имеет вид
Т (7) = ио~кТ In ^frv0/e) . (5
ИЛИ
Т — tg + Ts. (5.12)
При высоких температурах член rs исчезает, и термическая активация
вызывает движение первичных скользящих дислокаций через «лес», не тре-
буя напряжений в качестве дополнительного фактора. Однако член rG
с изменением температуры остается неизменным. Поэтол[у можно ожидать,
что напряжение течения чистого металлического кристалла будет быстро
уменьшаться с повышением температуры при низких значениях последней,
но останется постоянным при достаточно высоких температурах. Такая
последовательность изменений согласуется с экспериментальными резуль-
татами для ряда металлов [5] (гл. 4).
§ 5. Перваи стадия упрочнения
В гл. 4 показано, что кривые напряжение — деформация гранецентри-
рованных кубических металлов разделяются на три стадии, из которых
первая стадия представляет участок наименьшего упрочнения. Экспери-
ментальные наблюдения длинных непрерывных линий скольжения, близко
расположенных по одной системе скольжения, подтверждают, что как в куби-
ческих, так и в гексагональных металлах многие дислокационные источники
действуют без больших помех. Длина свободного пробега дислокаций,
вероятно, велика, и очень большая часть из них достигает поверхности кри-
сталла. Это положение подкрепляется тем фактом, что поверхностные метал-
лические или окисные покрытия оказывают большое влияние на данную
стадию кривой деформации, по-видимому, вследствие возникновения скоп-
лений дислокаций непосредственно под пленкой покрытия.
Первая стадия, по крайней мере для кристаллов с ориентировками
вблизи угла (011) стереографического треугольника, отвечает деформации
по одной системе скольжения, что весьма похоже на поведение мягких гек-
сагональных кристаллов при 293 К, к которым применимо аналогичное
рассмотрение. Идеальная первая стадия деформации получается, вероятно,
Теории, упрочнения металлов
123
в экспериментах с простым сдвигом, которые проводились на кристаллах
цинка. Однако в кристаллах многих других ориентировок, особенно вблизи
границ стереографического треугольника, во время протекания первой ста-
дии деформации можно обнаружить следы скольжения по другим системам.
Кроме того, коэффициент упрочнения для таких «неидеальных» ориентиро-
вок больше. Это положение еще усугубляется при испытании кристаллов
с симметричной ориентировкой. При этом первая стадия упрочнения пол-
ностью устраняется, скорость упрочнения становится очень высокой, и сколь-
жение протекает по двум или более системам в зависимости от конкретной
ориентировки.
Зегер и др. [10, 15] связали первую стадию упрочнения с дальнодей-
ствующим взаимодействием достаточно далеко отстоящих друг от друга
дислокационных петель в первичной системе скольжения. Предполагается,
что имеется N источников дислокаций на единицу объема, каждый из кото-
рых испускает п дислокационных петель по достижении напряжения т.
Экспериментальные наблюдения указывают на то, что каждая петля пере-
мещается на большое расстояние L через кристалл, тогда как петли на при-
мыкающих плоскостях скольжения расположены на расстоянии d друг
от друга, значительно меньшем, чем L.
Возрастание напряжения 6т происходит в результате увеличения числа
петель на 6га, что приводит к увеличению деформации на величину бе, кото-
рая выражается в виде
бе - bNL26n. (5.13)
Величину N также можно определить через d и L:
так что
бе = -Ц^-. (5.14)
Образование 6га новых дислокационных петель вызовет также увеличение
обратного напряжения тв, действующего на дислокационные источники,
на величину
= (5.15)
Когда обратное напряжение становится равным возрастанию напряжения
6т, дальнейшая генерация петель прекращается.
Комбинируя выражения (5.14) и (5.15), получаем
0i=>=^(4)* (5.16)
Более точное рассмотрение приводит к сходному выражению
01=9^(-г) ’ (5-17)
из которого при подстановке типичных значений величин, входящих в фор-
мулу (5.17), например d — 300 A, L — 0,5 мм, получается коэффициент
упрочнения порядка 3-10-4G, что близко к измеряемым значениям.
§ 6. Вторая стадия упрочнения
Наиболее значительная доля упрочнения в гранецентрированных куби-
ческих металлах приходится на вторую стадию, которая подобно первой
стадии линейна, но характеризуется значительно большим коэффициентом
упрочнения, приблизительно равным 2-10~3G (см., например, фиг. 4.13).
124
Глава 5
Кроме того, этот коэффициент на второй стадии относительно независим
от температуры; кривые деформации различаются главным образом тем,
что при повышении температуры третья стадия, или стадия параболического
упрочнения, начинается раньше, благодаря чему протяженность второй
стадии сокращается. Это подтверждает, что сильное увеличение напряжения
течения на второй стадии связано преимущественно с температурно неза-
висимым вкладом от полей напряжений дислокаций на первичных плоскостях
скольжения, а не с компонентой, относящейся к взаимодействию с «лесом»
дислокаций, которая зависит от температуры.
Наблюдения линий скольжения на второй стадии показывают, что они
становятся все более короткими; согласно Зегеру [3], это является резуль-
татом увеличения концентрации барьеров Ломер — Коттрела. Фридель [2]
Фиг. 5.4. Дислокации, движущиеся из источников х и у на плоскостях А и В, задер-
живаются у препятствий, расположенных в трех направлениях, и скопления взаимо-
действуют.
также предположил, что барьеры Ломер — Коттрела играют существенную
роль, но он развил теорию, исходя из того, что большое их число образуется
в начале второй стадии, истощая все подходящие источники вторичного
скольжения. По теории Зегера, с наступлением второй стадии образуются
малые группы дислокационных скоплений у барьеров и дистанция скольже-
ния становится меньше. С другой стороны, Фридель предполагает, что
дистанция скольжения постоянна, но число дислокаций в каждом скоплении
пропорционально напряжению.
Первоначальная теория Зегера второй стадии упрочнения имеет сле-
дующую форму. Считается, что дислокации генерируются источниками
Франка — Рида и состоят просто из краевой и винтовой компонент, которые
скапливаются у сидячих дислокаций Ломер — Коттрела по трем плотно
упакованным направлениям в плоскости скольжения. Упрочнение возникает
благодаря дальнодействующим напряжениям от этих скоплений дислокаций,
которые взаимодействуют друг с другом (фиг. 5.4).
Если в каждом скоплении имеется п дислокаций и полное число таких
скоплений в единице объема составляет 7V, а длина линий скольжения при-
нимается постоянной и равна В, то получаем следующее выражение для
деформации:
е = NnR2nb. (5.18)
Для расчета напряжения группы дислокаций в скоплениях принимаются
за сверхдислокации. Такие группы находятся друг от друга на расстоянии
(5.19)
Тогда напряжение т, требуемое для движения дислокации через поле напря-
жений, определяется выражением
1 Gbn
Т-2?Г—Т‘
(5.20)
Теории упрочнения металлов
125
Число дислокаций в скоплениях зависит от напряжения согласно основ-
ному соотношению Этпелби, Франка и Набарро [13]
п = к^. (5.21)
Из приведенных соотношений можно видеть, что
~^q- = const, (5.22)
и эта величина не зависит от длины линии скольжения R.
Принимая для длины пути скольжения соотношение типа
R= . А „ (5.23)
(е—в) 4 '
[см. выражение (4.3)], где е' — деформация в конце первой стадии, Зегер
вывел следующее выражение для скорости упрочнения на второй стадии:
dx ~ pg
rfe 6jx2
(р — постоянная, равная ~0,5), которое сравнительно хорошо согласуется
с экспериментально определяемыми значениями. Таким образом, упрочнение
не зависит от длины линии скольжения. При подстановке в указанные соот-
ношения экспериментально найденных значений 0 и G число дислокаций п
в скоплениях получается порядка 25—40.
Попытка дальнейшего развития теории второй стадии упрочнения гра-
нецентрированных кубических металлов принадлежит Мотту [11], который
основывался на том, что в этом процессе температура не играет роли. Допол-
нительно он принял следующие три положения:
1. Процесс в монокристаллах и поликристаллах протекает сходным
образом.
2. Отношение (dxldz)IG мало отличается при переходе от одного кри-
сталла к другому. Это отношение приближенно равно 0,03, но может изме-
няться вдвое в зависимости от изменения ориентировки.
3. На второй стадии упрочнения линии скольжения значительно короче,
чем на первой стадии, и, как показали Зегер и др., их средняя длина умень-
шается с увеличением деформации.
Мотт не согласился с теорией Зегера по нескольким причинам. Во-пер-
вых, следует ожидать, что большие напряжения в голове скоплений должны
рассасываться вследствие скольжения по другим системам, и в любом случае
трудно объяснить, почему скопления дислокаций не стекают обратно в источ-
ник при снятии внешних напряжений. Кроме того, должен существовать
механизм, объясняющий стремительное образование полос скольжения,
наблюдаемое на поверхности деформируемого кристалла, а также сложные
сплетения дислокаций, которые обнаруживаются методом электронной
микроскопии тонких металлических фолы.
Мотт [11] и Хирш [12] развили теорию, в которой предполагается, что
сопротивление течению обусловлено сидячими ступеньками на дислокациях.
В гл. 3 было показано, что ступеньки на дислокациях появляются при их
пересечении. Во многих случаях ступеньки способны двигаться вместе
с остальной частью дислокации х), но для винтовых дислокаций неконсер-
вативное движение ступенек вместе с дислокационной линией должно быть
энергетически невыгодным, так как при этом порождаются вакансии или
междоузельные атомы. Энергетически выгоднее, чтобы ступеньки оставались
сидячими, хотя некоторые авторы полагают, что они могут консервативно
J) Это происходит в тех случаях, когда ступенька образовалась на краевой дисло-
кации.— Прим, перев.
126
Глава 5
скользить вдоль дислокаций в направлении их вектора Бюргерса. Однако
Хирш считает, что ступеньки склонны диссоциировать на частичные дисло-
кации, разделенные дефектами упаковки, так же как и в случае дислокаций
в скоплениях по модели Зегера. На фиг. 5.5 показан один тип растянутой
ступеньки, который образуется в том случае, если металл обладает доста-
точно малой энергией дефекта упаковки. Если подобные ступеньки тянутся
за движущимися дислокациями, то образуются диполи (гл. 3), которые дей-
ствительно наблюдаются даже на первой стадии кривой напряжение —
деформация. С другой стороны, если напряжение и (или) температура доста-
точно высоки, то ступеньки могут стягиваться и оказываются способными
скользить вдоль оси винтовых дислокаций консервативным образом.
Детальный анализ, проведенный Хиршем, показал, что ступеньки,
которые должны порождать междоузельные атомы, если их вынудить дви-
Ф и г. 5.5. Ступеньки на растяну-
тых дислокациях.
а — стянутая; б — растянутая.
гаться неконсервативно, могут скользить
консервативно вдоль дислокации в том слу-
чае, когда они стянуты. С другой стороны,
ступеньки, приводящие к образованию вакан-
сий, не стягиваются под действием приложен-
ных напряжений и поэтому являются более
трудными препятствиями, если температура
недостаточно высока для того, чтобы вакан-
сии могли легко диффундировать от ступенек.
Мотт количественно исследовал влияние
препятствий подобного типа. Он положил,
что дислокационные источники на первичных
плоскостях скольжения содержат ступепьки
благодаря влиянию дислокаций, находящихся на вторичных системах, и что
для разблокировки дислокационного источника со ступеньками необходимо
напряжение течения т, определяемое выражением
т — aGbmVi
(5.25)
где а — постоянная, величина которой определяется тем, что ctGb3 — энер-
гия образования вакансии (для большинства металлов а ш 0,2), mv —
число вакансионных ступенек на единицу длины дислокации. Модель при-
ложима ко второй стадии кривой упрочнения.
Если при приросте деформации cZe появляется dN дислокационных
петель, испускаемых из источников со средним радиусом кривизны каж-
дого 7?, то
de ~ bsi/MN. (5 26)
Возвращаясь теперь к скольжению по вторичным плоскостям, примем, что
оно происходит в g раз чаще, чем по первичной плоскости; тогда если т —
число ступенек на единицу длины, то мы имеем
dm — gnR2dN. (5.27)
Но из числа ступенек dm лишь малая часть dmv представляет собой вакан-
сионпые ступеньки, т. е.
— jdm.
Тогда из соотношений (5.25) и (5.27) получаем
dx - aGb (fg) nR3dN. (5.28)
Используя выражение (5.26), запишем
(5.29)
Теории упрочнения металлов
127
Из экспериментальных наблюдений на монокристаллах ряда металлов
имеем (dxlds)IG ж 1/300; значение а примем равным 0,2, а долю вакансион-
ных ступенек положим равной 0,05; тогда g 0,3, что является разумным
значением. Дальнейший анализ показывает, что на второй стадии упроч-
нения длина линий скольжения должна быть около 10 мкм; это значение
меньше измеренного, но порядок величины правильный.
Эта теория успешно объясняет ряд важных характерных черт второй
стадии упрочнения гранецентрированных кубических металлов. Упрочнение
обусловлено увеличением плотности ступенек на первичных источниках
скольжения, и после разблокировки этих источников образуются линии
скольжения. Ступеньки могут быть термически активируемыми, что объяс-
няет меньшие напряжения течения при повышенных температурах. Теория
согласуется также с экспериментом в том отношении, что краевые дислока-
ции движутся на большие расстояния, чем винтовые, на поведении которых
больше сказывается образование вакансионных ступенек.
С другой стороны, теория требует протекания вторичного скольжения
в довольно значительном масштабе (g » 1/3); кроме того, теоретическая дли-
на пути скольжения меньше, чем наблюдаемая. Далее, на практике коэффи-
циент упрочнения на второй стадии в зависимости от ориентировки кристал-
ла изменяется сравнительно слабо, хотя склонность к протеканию вторич-
ного скольжения при этом существенно различна, что по теории должно
приводить к заметным изменениям величины
Сделанная недавно Хиршем [4] попытка развить общую теорию второй
стадии упрочнения является феноменологической, поскольку основное вни-
мание в ней уделено рассмотрению наблюдаемых длин пути скольжения
и того факта, что при исследовании в электронном микроскопе тонких фольг
в них наблюдаются сгущения дислокаций. Подобно Зегеру, Хирш полагает,
что плоские скопления дислокаций образуются, по затем релаксируют
путем вторичного скольжения, формируя наблюдаемые сгущения, которые
являются главным препятствием для дальнейшего скольжения. Затем дей-
ствуют новые источники, и дислокации, скапливающиеся около препятст-
вий, также релаксируют и пополняют наблюдаемые сгущения. Таким обра-
зом, количество препятствий прямо связано с числом источников.
Если N — плотность источников, а I — расстояние между дислокацион-
ными сгущениями, то /V ~ 1/Z3, и так как напряжение т обратно пропорцио-
нально Z, то
(5.30)
Для данного приращения деформации ds имеем
ds^L^nbdX, (5.31)
где и L2 — длины пути скольжения краевой и винтовой компонент дис-
локационных петель, а п—число петель.
Условие блокировки дислокации полностью по всей ее длине опреде-
ляется из геометрии модели:
LiL2RN~ 1, (5.32)
где R— радиус препятствия, который составляет некоторую часть / протя-
женности поля напряжений скопления.
Таким образом,
R = f^‘ (5-33)
Из приведенных выше соотношений находим
0п=^-С (5.34)
128
Глава 5
и для 0ц 67/300 получаем / « 1/15. Было показано, что данная модель
совместима с эмпирическими соотношениями Л2 = А2/(е — 8ц) и т =
— 1/2G&P1/2, приведенными в гл. 4 [выражения (4.3) и (4.1)].
Рассмотрение на электронных микрофотографиях дислокационных сгу-
щений (более характерных, чем плоские скопления), образующихся в конце
первой стадии упрочнения, привело Кульманн-Вильсдорф [14] к разработке
другой теории второй стадии упрочнения. Она предположила, что вторая
стадия упрочнения наступает вследствие того, что длины дислокационных
отрезков, действующих как источники Франка — Рида, становятся все
меньшими благодаря образованию сгущений дислокаций. Поскольку напря-
жение, требуемое для приведения в действие источника, обратно пропорцио-
нально его длине, это означает, что напряжение, необходимое для осуще-
ствления дальнейшей деформации, возрастает.
Несмотря на значительное число теоретических и экспериментальных
работ, посвященных изучению второй стадии упрочнения, общей приемле-
мой теории этой стадии пока нет и появление ее в ближайшем будущем мало-
вероятно. Для получения общего представления о состоянии вопроса адре-
суем читателя к сборнику [6], в особенности к общей дискуссии на стр.
157—190.
§ 7. Третья стадия упрочнения
Главными особенностями этой стадии являются уменьшение скорости
упрочнения (по параболическому закону) и тенденция к снижению напряже-
ния ее наступления и развития с повышением температуры. Согласно обще-
принятой точке зрения, барьеры, возникшие на второй стадии упрочнения,
на третьей стадии разрушаются. Это подтверждается экспериментами Кот-
трела и Стокса по разупрочнению алюминиевых кристаллов, которые были
деформированы на второй стадии при 77 К и после повторной деформации
при комнатной температуре обнаружили падение напряжения течения.
Деформация при комнатной температуре вызывает наступление третьей
стадии за счет быстрого обхода дислокациями препятствий, образовавшихся
во время деформации при 77 К. Если считать приемлемой общую картину
образования барьеров Ломер — Коттрела на второй стадии, то третья ста-
дия наступает тогда, когда влияние барьеров преодолевается одним из сле-
дующих двух способов:
а) разрушение барьеров путем рекомбинации частичных дислокаций,
составляющих сидячую дислокацию Ломер — Коттрела (имеется несколько
возможных механизмов такого процесса);
б) обход барьеров путем поперечного скольжения по плоскостям, имею-
щим общее направление сдвига с первичной плоскостью скольжения.
Зегер [3] считает предпочтительной вторую возможность и отмечает, что
наступление третьей стадии характеризуется появлением грубых полос
скольжения с частым поперечным скольжением. Степень развития этого
явления зависит от величины энергии дефекта упаковки данного металла.
Металлы с относительно малой энергией дефекта упаковки для поперечного
скольжения требуют высокой энергии активации, так как прежде, чем может
произойти локальный акт поперечного скольжения, широкий дефект упа-
ковки между частичными дислокациями должен сжаться, образуя отрезок
нерастянутой дислокации. Так, для получения заметной скорости попереч-
ного скольжения в меди при комнатной температуре необходимо приложить
очень высокое напряжение. С другой стороны, в металле с большой энергией
дефекта упаковки, таком, как алюминий, при комнатной температуре дефор-
мации третья стадия упрочнения появляется очень рано, поскольку дисло-
кации не растянуты, вследствие чего поперечное скольжение может проис-
ходить при значительно меньшем приложенном напряжении.
Теории упрочнения металлов
129
Зегер [4] на основании результатов структурных исследований, описан-
ных в гл 4, придерживается последней точки зрения. На третьей стадии
длина линий скольжения не увеличивается, как можно было бы ожидать
в случае разрушения барьеров Ломер — Коттрела. Зегер вывел следующее
выражение для напряжения сдвига г, необходимого для слияния частичных
дислокаций в лидирующей дислокации скопления:
”4(^e-v)' <5®)
где у — энергия дефекта упаковки, п — число дислокаций в скоплении.
Напряжение г соответствует напряжению Тщ начала третьей стадии
при температуре, достаточно низкой для того, чтобы исключить термическую
активацию. Используя значения Тщ для свинца и алюминия при 4 К и под-
ставляя в выражение (5.35) приближенные значения Guy, получаем п 25.
Это число дислокаций в скоплении близко к тому, которое получается в зеге-
ровской теоретической модели течения на второй стадии упрочнения;
§ 8. Гексагональные металлы
Большинство существующих теорий упрочнения относится к гранецен-
трированным кубическим металлам, однако некоторое внимание было уде-
лено также металлам с гексагональной плотно упакованной структурой.
Зегер [3] отметил, что соотношение, связывающее напряжение течения с тем-
пературой и скоростью деформации, справедливо не только для гранецентри-
рованных кубических металлов, но также и для гексагональных плотно
упакованных. Таким образом,
170_АПп/^4^\
т(7’)=тс-|--------------- для Та (5.36)
И
t(T)=tg для TZ^-Tq. (5.37)
Выше критической температуры 70 напряжение течения полностью отвечает
компоненте rG. Коэффициент упрочнения 0 получается путем дифференци-
рования выражения (5.36) по деформации:
0==Л=Ло 38
de de 1 de v* r ° 4 '
И
0 = ^. при 7>T0. (5.39)
При комнатной температуре в кристаллах цинка и кадмия базисное скольже-
ние преобладает до больших деформаций, поэтому первоначальный дислока-
ционный лес остается в основном неизменным и величина v не изменяется
с деформацией. Тогда второй член выражения (5.38) будет равен нулю и нуж-
но использовать формулу (5.39). Напряжение tg выше было определено
через величину плотности дислокаций на единицу площади N'\
xa = abGVW. (5.40)
Поскольку изменение N' с ростом деформации не зависит от температуры,
отсюда следует, что скорость упрочнения не зависит от температуры и ско-
рости деформации.
Экспериментальные результаты, приведенные в гл. 4, хорошо подтвер-
ждают правильность этого положения при температурах деформации, лежа-
9—1235
130
Глава 5
щих ниже области возврата, т. е. примерно ниже —50е С для кадмия и цин-
ка. В области возврата с повышением температуры происходит снижение
плотности дислокаций и во время деформации поддерживается некоторое
равновесие между упрочнением и разупрочнением. Следовательно, в этой
области температур коэффициент 0 будет зависеть как от температуры, так
и от скорости деформации. При еще более высоких температурах, когда
процесс возврата является доминирующим даже во время деформации, коэф-
фициент упрочнения очень мал. Коэффициент упрочнения кристаллов цинка
и кадмия мал по сравнению с общим упрочнением кристаллов меди и алюми-
ния. Наблюдения подтверждают, что упрочнение гексагональных металлов
сравнимо с упрочнением гранецентрированных кубических металлов на пер-
вой стадии, откуда следует, что дислокации пробегают большие расстояния.
Мотт предположил, что большинство дислокаций достигает поверхности,
и эта гипотеза находит подтверждение в существовании эффектов, связанных
с поверхностными пленками, которые могут оказывать значительное влияние
на процесс деформации.
Однако в действительности картина не так проста. Было показано, что
базисное скольжение не является преобладающим в некоторых других гек-
сагональных металлах, таких, как бериллий и титан, н даже для цинка и кад-
мия имеется много данных, указывающих на протекание скольжения по пира-
мидальным или призматическим плоскостям. Кроме того, скорость упрочнения
быстро возрастает при низких температурах деформации и часто суще-
ственно увеличивается во время деформации при постоянной температуре
(см., например, фиг. 4.34). Для разработки вполне удовлетворительной тео-
рии упрочнения необходимо получение дальнейшей информации о дислока-
ционных реакциях в гексагональных металлах.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Cottrell А. Н., Dislocations and Plastic Flow in Crystals, London, 1953 (имеется пере-
вод: Коттрел A.t Дислокации я пластическое течение в кристаллах, М., 1957).
2. Friedel J.> Les Dislocations, Paris, 1956 (имеется перевод: Фридель ЯС., Дислокации,
изд-во «Мир», 1967).
3. Dislocations and Mechanical Properties of Solids (Lake Placid Conference), New York
and London, 1957 (имеется перевод: Дислокации в механические свойства кристал-
лов, ИЛ, 1960).
4. The Relation Between the Structure and Mechanical Properties of Metals, National
Physical Laboratory Conference, H.M.S.O., 1963 (имеется перевод: Структура и меха-
нические свойства металлов, М., 1967).
5. Mitchell Т. Е., Dislocations and Plasticity in Single Crystals of Face-Centred Cubic
Metals and Alloys в книге Progress in Applied Materials Research, vol. 6, eds. E. G.
Stanford, J. H. Fearon, W. J. McGonnagle, 1964.
6. Dislocations in Solids, Faraday Society Discussion, No. 38, 1964.
7. Habarro F. H. A., Basinski Z. S., Holt D. B., The Plasticity of Pure Single Crystals,
Adv. Phys., 13, 50 (1964) (имеется перевод: Набарро Ф. Р. Н., Базинский 3. С.,
Холт Д. Б., Пластичность чистых монокристаллов, 19(57).
По отдельным вопросам
8. Taylor G. Proc. Roy. Soc., A145. 362, 388 (1934).
9. Mott N. F., Phil. Mag., 43, 1151 (1952).
10. Seeger A., Diehl J., Mader 5., Bebslock K., Phil. Mag., 2, 323 (1957).
11. Mott A. Trans. AIME. 218, 962 (I960).
12. Hlrsch P. B.t Phil. Mag., 7, 67 (1962).
13. Eshelby J. D„ Frank F. C., Nabarro F. B. A., Phil. Mag., 42, 351 (1951).
14. Kuhlmann-Wilsdorj D., Trans. AIME, 224, 1047 (1962).
15. Seeger A., Mader 5., Kronmuller H., в книге Electron Microscopy and Strength of
Crystals, eds. G. Thomas, J. Washburn. New York and London, 1962 (имеется перевод:
Электронная микроскопия и прочность кристаллов, М., 1968).
Глава 6
ТВЕРДЫЕ РАСТВОРЫ
§ 1» Взаимодействие атомов растворенного вещества
с дислокациями
Природа полей упругой деформации вокруг дислокаций рассматривается
в гл. 3. Отдельные атомы растворенного вещества, особенно если они значи-
тельно меньше или больше атомов растворителя, являются центрами упру-
гих искажений. Следовательно, между атомом растворенного вещества и
дислокацией возникают некоторые силы упругого взаимодействия. Возмож-
ны и другие типы взаимодействия этих дефектов, в частности электрическое
и химическое взаимодействия^ которые мы также кратко рассмотрим.
1. Упругое взаимодействие
Коттрел и Билби [8] первыми пришли к заключению о том, что атомы
углерода в твердом растворе внедрения в состоянии равновесия не распре-
делены произвольно. В гл. 3 было показано, что присутствие дислокаций
О О О о О ° ° ° О о.
ООООО О О О о о
о о о о о о ° • о о
О О О О О О @ Q
о о о о О о О о
а &
Фиг. 6.1. Атом внедрения на дислокации (а) и атомы замещения различных размеров
на дислокации (б).
связано с наличием упругого поля, которое в случае положительной крае-
вой дислокации вызывает сжимающие напряжения выше ядра дислокации
и растягивающие — ниже его. Аналогично атом растворенного вещества,
расположенный в кристалле в случайном положении, создает вокруг себя
поле искажений, которое уменьшится, если атом растворенного вещества
может переместиться к дислокации. Для такого внедренного атома, как атом
углерода в железе, положение, соответствующее минимальной энергии
у краевой дислокации, находится в растянутой области вблизи ядра
(фиг. 6.1, а), что благоприятствует диффузии в указанную область внедрен-
ных атомов; такое положение является наиболее выгодным для нахождения
атомов растворенного вещества в ненасыщенном растворе при низких темпе-
ратурах. Хотя теория была детально разработана для атомов углерода
в a-железе, важно учитывать, что такая модель является общей моделью как
для растворов внедрения, так и для растворов замещения. Следует ожидать*
что атомы растворенного вещества в твердом растворе замещения, меньшие
по размеру, чем атомы растворителя, будут располагаться на местах послед-
них в сжатой области поля напряжений, тогда как большие по размеру ато-
мы должны перемещаться в растянутую область (фиг. 6.1, б).
9*
132
Глава 6
Фиг. 6.2. Координаты атома
растворенного вещества в поле
упругих искажений дислока-
ции.
Имеется одно весьма существенное различие между атомами внедрении
(например, углерод в железе) и атомами замещения (например, цинк в меди).
Углерод вызывает не только увеличение объема, но и тетрагональные иска-
жения в решетке a-железа. Атомы углерода и азота занимают положения
внедрения в центрах граней и серединах ребер объемноцентрированного
куба. Если атомы внедрения преимущественно занимают положения на гра-
нях {001} и серединах ребер (001), то ячейка становится тетрагональной
вдоль оси [001]. Если атомы внедрения располагаются таким упорядочен-
ным образом, то возникающие тетрагональные искажения будут создавать
условия для взаимодействия с полями сдвиго-
вых и гидростатических напряжений. Следова-
тельно, атомы примесей будут взаимодейство-
вать как с винтовыми, так и с краевыми дисло-
кациями и образовывать на них атмосферы.
С другой стороны, цинк в меди вызывает
полностью симметричные искажения решетки.
Это приводит к принципиальному различию во
взаимодействии атомов растворенного вещества
с дислокациями, так как атом цинка в меди с его
симметричным полем искажений будет взаимо-
действовать только с гидростатическими напря-
жениями, благодаря чему сильное взаимодей-
ствие возможно только с краевыми дислока-
циями, имеющими гидростатическую компонен-
ту напряжения (гл. 3). Винтовые дислокации
создают поле напряжений полностью сдвигового
характера и поэтому нельзя ожидать взаимодействия с ними таких атомов
замещения, как цинк в меди. Вследствие этого связь дислокаций с атомами
углерода в a-железе сильнее, чем с атомами цинка в разбавленных растворах
медь — цинк; поэтому предел текучести в железе оказывается выше, чем
в твердых растворах замещения сравнимых концентраций.
Пусть гидростатическое давление поля напряжений дислокации в неко-
торой точке равно р, а изменение объема, вызываемое атомом растворенного
вещества, равно Ар. Тогда энергия упругого взаимодействия U атома раст-
воренного вещества и дислокации в данной точке имеет вид
U - рДр = TfcpAp, (6.1)
где К — объемный модуль упругости.
Согласно теории упругости, дилатация ср в точке с полярными коорди-
натами (г, 0) с началом у ядра краевой дислокации (фиг. 6.2) составляет
& sin 0 (1 —2v) „ 2G(l-hv)
2лг(1 —v) и л 3(1 —2v) »
где G — модуль сдвига и v — коэффициент Пуассона. После подстановки
в выражение (6.1) имеем
и (г, 0) = А , (6.2)
где А — параметр, зависящий от упругих констант, величины Ар и вектора
Бюргерса дислокации Ъ.
Поскольку выражение (6.2) выведено с применением теории упругости,
оно перестает быть справедливым для ядра дислокации, где линейная теория
упругости неприменима. Поэтому при нахождении атома растворенного
вещества в ядре дислокации определенное данным способом значение энер-
гии связи, которая при этом максимальна (£7Макс)> является лишь весьма
приближенным.
Твердые растворы
133
Энергия взаимодействия U выше плоскости скольжения дислокации
(О < 0 < л) для большого растворенного атома (Др > 0) положительна
и ниже плоскости скольжения отрицательна. Это означает, что атом раство-
ренного вещества, больший по размеру, чем атом растворителя, будет вытал-
киваться из сжатой области у дислокации и втягиваться в растянутую, где
энергия взаимодействия отрицательна. Из общих соображений следует, что
энергия связи максимальна в точке с координатами
где г0 приблизительно равно 2-10“8 см.
Коттрел [1] показал, что для углерода в железе величина Z7Mai!C 1 эВ.
Для раствора цинка в меди искажения решетки меньше, вследствие чего
величина С/макс значительно ниже, порядка 1/8 эВ. Однако приведенные
значения следует рассматривать как весьма приближенные, подлежащие,
возможно, существенному изменению. Типичные экспериментальные и вычис-
ленные значения приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Энергия взаимодействия некоторых атомов растворенного
вещества с дислокациями
Сплав Измеренное значение U, эВ Вычисленное значение U, эВ Сплав Измеренное значение U, эВ Вычисленное значение U, эВ
Си — Zn Al — Си Al — Mg Al — Zn 0,12 о,з 0,2—0,27 0,08—0,11 0,11 0,35 0,28 Al — Ge Fe — С, N Ni - Н 0,17 0,55 0,08 0,21 1,0
2. Взаимодействие вследствие различия модулей упругости
Имеется добавочный вклад в упругое взаимодействие, который обуслов-
лен различием упругих характеристик матрицы и растворенного вещества
121. Если атом матрицы замещается атомом примеси того же размера, но
с отличными упругими постоянными, то искажений решетки из-за наличия
растворенного атома не возникает, но взаимодействие между дислокацией
и таким атомом будет происходить, поскольку дислокация должна совершать
большую работу при движении вблизи атома примеси, обладающей большей
упругостью. Таким образом, возникает притяжение, если примесь обладает
меньшей упругостью, чем матрица, и отталкивание, если примесь имеет
большую упругость, чем матрица. Выражение для изменения энергии
получающегося в результате взаимодействия такого типа, было дано Флей-
шером [25] в следующем виде:
^Ug = G^-^, (6.3)
где еЬ — мера различия модулей упругости растворителя и растворенного
вещества, которая определяется как
! 6(7 ,1 dG
И = АГ-
где G — модуль сдвига, с — атомная концентрация растворенного вещества,
R — атомный радиус растворенного вещества и г — расстояние между ато-
мом растворенного вещества и дислокацией.
Приведенное выражение показывает, что энергия упругого взаимодей-
ствия атома растворенного вещества и дислокации пропорциональна разно-
134
Глава 6
сти упругих констант растворенного вещества и растворителя и изменяется
обратно пропорционально квадрату расстояния между атомом растворен*
ного вещества и дислокацией.
8. Электрическое взаимодействие
В ионных кристаллах имеется заметное электростатическое взаимодей-
ствие атомов растворенного вещества с дислокациями. Краевая дислокация
локально вводит избыток положительного или отрицательного заряда, бла-
годаря чему вдоль всей дислокационной линии имеет место избыток либо
положительно, либо отрицательно заряженных ионов. В результате этого
дислокация взаимодействует с электростатически заряженными ионами при-
месей обоих знаков [1].
В металле изменение гидростатического давления вблизи краевой дисло-
кации приводит к перераспределению электронов проводимости, которые
переходят из сжатой области в растянутую, создавая в результате электри-
ческий диполь. Затем электронный заряд атома примеси взаимодействует
с полем диполя. Заряд на диполе пропорционален упругому искажению
решетки, и сила взаимодействия с растворенным веществом возрастает
^увеличением валентности.
4. Химическое взаимодействие
В гл. 3 рассмотрена структура дислокаций в плотно упакованных кри-
сталлах и показано, что расщепление на частичные дислокации, разделен-
ные слоем дефекта упаковки, энергетически выгодно. Дефект упаковки
в кристалле с гранецентрированной кубической решеткой имеет гексагональ-
ную плотно упакованную структуру; Сузуки [9] установил, что в твердых
растворах должна существовать равновесная концентрация растворенного
вещества в дефекте упаковки, отличная от концентрации в матрице, посколь-
ку энергия когезии атомов в дефекте упаковки будет иной, чем в гранецен-
трированной кубической матрице. Такое гетерогенное распределение атомов
растворенного вещества приводит к появлению сил, блокирующих дисло-
кации.
§ 2. Экспериментальное подтверягдение взаимодействии
дислокаций с атомами растворенного вещества: явление
течения
Пока еще невозможно получить прямое доказательство сегрегации рас-
творенных атомов на дислокациях, хотя этот эффект предсказан и должен
выявиться при использовании автоионной микроскопии, которая позволяет
видеть отдельные атомы растворенного вещества. Однако косвенных струк-
турных подтверждений весьма много. Например, тот факт, что дислокации
и субграницы являются преимущественными местами возникновения выде-
лений, означает, что атомы растворенного вещества более склонны к образо-
ванию сегрегаций в этих областях, создавая предпосылки для зарождения
второй фазы. Во многих металлах дислокации не могут быть выявлены путем
травления без наличия примесей [10], и часто для того, чтобы травление дало
результат, бывает необходимо провести соответствующую термообработку,
чтобы облегчить миграцию атомов растворенного вещества к дислокации.
Монокристаллы большинства твердых растворов, как внедрения, так
и замещения, при испытаниях в достаточно жесткой 2) разрывной матттине
г) «Жесткой» разрывной машиной является такая машина, которая при высоккх
напряжениях претерпевает лишь малые упругие искажения. Подобная жесткая машина
очень чувствительно реагирует на падение нагрузки и способна выявить предел текуче-
сти, который на более мягких машкнах определить нельзя.
Твердые растворы
135
обнаруживают резкий предел текучести (зуб), т. е. в конце упругой части
кривой напряжение — деформация образец внезапно деформируется пла-
стически с падением напряжения, что приводит к появлению на кривой
характерного острого верхнего предела текучести (А) и нижнего предела
текучести (фиг. 6.3).
Зуб текучести обнаружен на монокри-
сталлах железа, содержащих углерод и азот
в твердом растворе внедрения (0,002—
0,01 вес.%), и его наличие является также
важной отличительной чертой деформации
поликристаллического железа (гл. 9). Для
других твердых растворов внедрения, напри-
мер для кристаллов кадмия [11] и цинка [12],
содержащих азот, (3-латуни с азотом, харак-
терен аналогичный, хотя и менее выражен-
ный, зуб текучести. Зуб текучести имеется
также у кристаллов многочисленных твердых
растворов замещения, но он обычно не наблю-
дается при малых концентрациях, типичных
се и г. 6.3. Явление течения на
кривой напряжение — деформация
(схема).
1 — первичное нагружение; 2 — по-
вторное нагружение после разгрузки
и деформационного старения.
для многих твердых растворов внедрения.
За верхним и нижним пределами теку-
чести иногда следует горизонтальный учас-
ток кривой напряжение—деформация (CZ)),
называемый площадкой текучести. В поли-
кристаллическом железе этот участок имеет
достаточную протяженность и, как было показано, является областью, в ко-
торой пластическая деформация идет по образцу путем распространения
одного или нескольких резких фронтов, называемых полосами Людерса
(гл. 9), причем этот процесс происходит при постоянной нагрузке [13]. Кри-
Фиг. 6.4. Эффект Портевена — Ле-Шателье по
наблюдениям на железе (схема).
сталлы разбавленных раство-
ров, особенно растворов заме-
щения, обычно не проявляют
подобных особенностей, но они
характерны для более концен-
трированных твердых раство-
ров, например для монокристал-
лов латуни с 70% Си и 30%
Zn и сплава медь — 10% индия.
Если после нагружения за
пределом текучести кристалл
разгрузить, а затем непосред-
ственно вслед за этим нагрузить
снова (фиг. 6.3), то зуба теку-
чести не получается. С другой
стороны, если кристалл выдер-
живается достаточно долгое вре-
мя при комнатной температуре (это относится к железу) или более короткое
время при повышенной температуре (50—150° С), то при последующем нагру-
жении зуб текучести снова появляется. Это явление известно как дефор-
мационное старение; оно связано с диффузией атомов растворенного вещества
к новым дислокациям, образовавшимся во время предварительной деформа-
ции, которые благодаря этому теряют подвижность.
С повышением температуры деформации зуб текучести постепенно исче-
зает, и кривая напряжение — деформация приобретает пилообразный про-
филь (фиг. 6.4), который обычно не наблюдается при комнатной температуре.
.Впервые это явление наблюдалось на железе, содержащем малые концентра-
136
Глава 6
ции углерода, и известно как эффект Портевена — Ле - Шателъе [14].
Указанное явление свойственно также твердым растворам и не на основе
железа, например латуням и другим сплавам на медной основе, алюминие-
вым сплавам, и имеет место как в монокристаллах, так и в поликристалличе-
ских образцах. При соответствующих температурах (100—300° С для желе-
за) атомы растворенного вещества оказываются достаточно подвижными
для того, чтобы мигрировать к движущимся дислокациям, которые в свою
очередь снова отрываются от своих атмосфер. С другой стороны, дислока-
ции, образуемые во время деформации, легко собирают атмосферы атомов
растворенных веществ и остаются заблокированными в таких положениях,
так что непрерывно порождаются новые дислокации с образованием повто-
ряющихся мелких зубьев текучести.
§ 8. Теория зуба текучести
Коттрел и Билби [81 объяснили резкий предел текучести в железе бло-
кировкой всех подвижных дислокаций атомами углерода.
Полная сегрегация атомов растворенного вещества на дислокациях
будет иметь место только в случае существования благоприятных условий
для диффузии атомов примесей. Углерод и азот в железе легко диффундируют
при комнатной температуре, но в случае многих растворов замещения необ-
ходима обработка при повышенных температурах. Таким образом формирует-
ся атмосфера атомов растворенного вещества, концентрация которой с
в точке, где энергия связи равна Z7, может быть выражена в виде
c = cQeulhT3 (6.4)
где с0 — средняя концентрация, a U — энергия упругой связи.
Такое соотношение предопределяет максвелловское распределение при-
месей около дислокации, но в случае углерода и азота в железе при комнат-
ной температуре упругое взаимодействие так сильно, что U кТ и атмосфе-
ра сгущается в сплошной ряд атомов примесей вдоль ядра дислокации.
Соотношение (6.4) можно использовать для предсказания температуры, ниже
которой будет происходить подобное явление.
В полностью конденсированной атмосфере с — 1 и U = {7Макс- Из соот-
ношения (6.4) получаем
Для значений с0 = 10 и Z7MaKC — 0,5 эВ критическая температура 7’Hf>
получается равной 700 К. Это согласуется с наблюдениями очень резкого
предела текучести в железе при комнатной и более низких температурах.
Важной особенностью коттреловской блокировки является то, что бла-
годаря ей следует ожидать сильной температурной зависимости предела теку-
чести и очень крутого повышения напряжения течения при низких темпера-
турах. При 0 К атмосфера примесных атомов полностью сконденсирована
и тепловые колебания отсутствуют, поэтому напряжение, требуемое для
отрыва дислокации от цепочки растворенных атомов, велико. С повышением
температуры локальные термические флуктуации атомов постепенно возрас-
тают и усиливают действие приложенных напряжений, вызывая отрыв
дислокаций от примесей. Для начала катастрофического течения доста-
точно отрыва от атмосфер примесных атомов только короткого отрезка
дислокационной линии. Анализ Коттрела — Билби дает соотношение между
энергией активации W и напряжением т в форме кривой, представленной
на фиг. 6.5. Когда приложенное напряжение т достигает значения необ-
ходимого для локального отрыва дислокационной петли, требуемая для этого
Твердые растворы
137
энергия активации может быть определена выражением
Ж(т) = Р70 (1 -^-)3/2, (6.6)
где Wo — энергия активации в отсутствие приложенных напряжений.
Вероятность локального отрыва дислокации от своей атмосферы можно
представить в виде
Г (т) "1
ех₽ НН •
Предполагается, что под действием теплового движения атомов дислокация
колеблется с частотой V (~10п с-1); тогда напряжение т, необходимое для
освобождения дислокации от блокировки при
температуре Т за единицу времени, равно
т = т;-[-^-1пП]2/з. (6.7)
Это соотношение указывает на сильную тем-
пературную зависимость (Г2/3) напряжения
отрыва дислокаций, т. е. напряжения тече-
ния. Эксперименты подтверждают, что суще-
ствует заметная температурная зависимость,
но она не всегда подчиняется закону 712/з.
Если первоначально полагали, что зуб
текучести в общем характеризуется разбло-
кировкой дислокаций, то в последние годы
было обнаружено, что во время течения за-
рождается много новых дислокаций. Поэтому
первоначальная теория, исходившая из за-
крепления дислокаций атомами примесей,
претерпела видоизменение, хотя представление
Фиг. 6.5. Соотношение между
энергией активации W и напряже-
нием т (Коттрел и Билби).
о блокировке предварительно
существующих дислокаций атомами растворенного вещества остается сущест-
венным моментом, объясняющим предел текучести.
Скорость деформации кристалла г можно выразить через характеристи-
ки движущихся дислокаций:
8 - Nub,
(6.8)
где N — число дислокаций, движущихся на единице площади, v — их сред-
няя скорость и Ъ — вектор Бюргерса.
Чтобы поддержать данную скорость деформации, N дислокаций должны
двигаться со скоростью р, но если количество дислокаций возрастает, ска-
жем до 2N, то требуемая скорость их движения будет равна только и/2. Если
предположить теперь, что меньшую скорость можно получить при более
низком напряжении, то отсюда следует, что на кривой напряжение — дефор-
мация должно наблюдаться падение напряжения. Джонстон и Гилман [15, 58]
провели измерения напряжений в зависимости от деформаций на кристаллах
фтористого лития и путем использования метода ямок травления для выяв-
ления дислокаций показали, что для наличия зуба текучести необходимы
следующие два условия:
1) увеличение числа движущихся дислокаций;
2) наличие прямой пропорциональности между напряжением и скоро-
стью дислокаций.
Они обнаружили, что предел текучести кристалла фтористого лития
становится менее выраженным при возрастании количества свободных дисло-
каций; это было показано экспериментами с повторным деформированием
за пределом текучести путем последовательных разгружений и нагружений
•138
Глава 6
(фиг. 6.6). Кривые, рассчитанные в предположении различной плотности дис-
локаций, оказались в близком соответствии с экспериментальными кривыми.
При изучении дислокационной плотности на ранних стадиях деформа-
ции методами ямок травления или просвечивающей электронной микроско-
пии [15, 17] было обнаружено (для е С 0,1), что
Р = ро + (6.9)
где р — плотность дислокаций, р0 — начальная плотность дислокаций
{составляющая от 103 до 107 см-2), с — постоянная ~108 см-2, а — постоян-
ная + 0,5.
Исходя из соотношения (6.8), мы можем теперь определить скорость
деформации на верхнем (ев) и нижнем (еи) пределах текучести:
8В = Pb^jA
ен _ рнрн&,
где рв и рн — плотности подвиж-
ных дислокаций на верхнем и
нижнем пределах текучести, а рв
и рн —их скорости, так что
(6.10)
”н Рв ' 7
Скорость дислокаций зависит от
напряжения и, как было пока-
зано, подчиняется следующему
соотношению:
у=^Т7П; (6.11)
величина т может изменяться
от 1 до 100. Следовательно,
1/771 /6 12)
•Ф и г. 6.6. Влияние предварительной деформа- тн \ рв ) 1 \ • /
ции на характер кривых напряжение —деформа-
ция кристаллов фтористого лития [59]. и тн верхний и нижнии
пределы текучести соответст-
венно.
Отсюда следует, что как т, так и рв являются критериями величины
зуба текучести. При малых значениях т отношение тв/тн будет большим,
соответствуя сильно выраженному зубу текучести, тогда как при значениях
т от 100 до 300 предел текучести едва различим. Кристаллы фтористого
лития (тп ж 16,5) дают четкий зуб текучести. Кристаллы германия, дефор-
мированные при 500° С, также характеризуются низким значением m и
•большим зубом текучести. На фиг. 6.7 приведены рассчитанные кривые
напряжение — деформация, построенные для различных значений ш. На-
чальная плотность подвижных дислокаций должна быть также мала; напри-
мер, в случае a-железа, где m ш 35, зуб текучести существенно проявляется
только тогда, когда начальная плотность свободных дислокаций меньше чем
примерно 103 см“а. Поскольку наблюдаемая плотность дислокаций в отож-
женных железе и стали во много раз больше этого значения, отсюда следует,
что основная часть первоначальных дислокаций сильно закреплена.
Рассмотренный выше механизм может иметь место в чистом металле,
если выполняются необходимые условия; однако экспериментальные факты
свидетельствуют о том, что четкий зуб текучести обнаруживается тогда, ког-
да атомы примесей имеют наиболее благоприятные возможности для взаимо-
действия с дислокациями. Вследствие этого представляется, что главная
роль блокировки дислокаций атомами примесей в происхождении зуба теку-
чести заключается в определении количества подвижных дислокаций. Кро-
Твердые растворы
139
ме того, для теории не столь важен действительный механизм блокировки,
и закрепление дислокаций частицами выделении также может приводить
к появлению зуба текучести (гл. 7).
Коттрел [4] предположил, что
предел текучести является неким
типом пластической нестабильно-
сти, которая проявляется обычно
только тогда, когда скорость упроч-
нения в области критической де-
формации мала. Это объясняет,
почему предел текучести легче
обнаружить в гранецентрирован-
ных кубических монокристаллах,
чем в поликристаллах, поскольку
монокристаллы имеют первую ста-
дию на кривой напряжение — де-
формация, где деформационное
упрочнение мало. С другой сторо-
ны, в поликристаллах вторая ста-
дия упрочнения появляется на са-
мых начальных этапах деформа-
ции, так что предел текучести ока-
зывается завуалированным, за ис-
ключением материалов с относи-
тельно высокой концентрацией
растворенного вещества. Коттрел
определил три условия для возник-
новения предела текучести.
1. Начальная плотность дис-
Ф и г. 6.7. Кривые напряжение — деформа-
ция, рассчитанные в предположении различ-
ной зависимости скорости дислокаций от на-
пряжения [59].
локаций равна нулю. В этом случае мы имеем совершенный кристалл
и течение начнется при очень высоких напряжениях (близких к теоретиче-
Ф и г. 6.8. Зуб текучести при испыта-
нии нитевидного кристалла меди [18].
ской прочности), необходимых для заро-
ждения дислокаций в кристалле. Затем
напряжение резко падает до низкого
значения, которое требуется для дви-
жения новых дислокаций через кри-
сталл. Подобное поведение иногда на-
блюдается в нитевидных металлических
кристаллах; пример такого поведения
показан на фиг. 6.8 для нитевидного
кристалла меди [18].
2. Начальная плотность дислокаций
больше нуля, а количество подвижных
дислокаций равно нулю. Дислока-
ции присутствуют, но заблокированы
примесями. В этом случае зуб текучести
может иметь место в результате либо
разблокировки дислокаций (слабое за-
крепление), либо образования новых
дислокаций (сильное закрепление).
3. N > 0 и напряжение возрастает
с увеличением скорости дислокаций V.
В этом случае подвижные дислокации
уже существуют и предел текучести
появляется в результате их размножения. Такой тип течения часто наблю-
дается у неметаллических кристаллов.
140
Глава 6
§ 4» Деформация кристаллов твердых растворов
1. Критическое напряжение сдвига твердых растворов
Все элементы, находящиеся в твердом растворе, повышают критическое
напряжение сдвига при скольжении относительно значения, свойственного
чистому металлу. Однако надежных данных, подтверждающих это утвержде-
ние, мало отчасти вследствие определенных экспериментальных трудностей,
таких, как появление сегрегаций во время роста кристаллов, или связанных
с проблемой точного измерения критического напряжения сдвига при нали-
чии зуба текучести.
Классическая работа Голера и Закса [19] на твердых а-растворах медь —
цинк показала, что критическое приведенное напряжение сдвига т0 почти
Фиг. 6.9. Критическое напряжение сдвига кристаллов твердых растворов.
а — сплавы Au — Ag [21]; б — сплавы Си — Ni [20].
линейно возрастает при малых концентрациях цинка, но при более высоких
концентрациях происходит отклонение от линейного хода зависимости.
Освальд [20], который исследовал полную область твердых растворов медь —
никель, показал, что кривая напряжения т0 в зависимости от содержания
никеля имеет максимум при 60 ат.% никеля (фиг. 6.9, б). Аналогичные
результаты получили Закс и Верте [21] (фиг. 6.9. а), исследовавшие твердые
растворы серебро — золото во всей области составов, которые нашли
четко выраженный максимум при 50 ат. %, соответствующий напряжению
500 гс/мм2, что на порядок выше, чем критические напряжения сдвига чистых
компонентов данных сплавов.
Эксперименты с более разбавленными растворами показали, что добавки
оказывают особенно заметный эффект при малых концентрациях; например
Гринланд [22] установил, что концентрация 10"4 серебра в ртути повышает
критические напряжения сдвига в 5 раз при испытании кристаллов при
—50° С. Первые систематические исследования разбавленных твердых рас-
Твердые растворы
141
творов меди с сурьмой, германием, золотом, индием, марганцем, никелем,
кремнием и оловом были проведены Линде и др. [23, 24]. Монокристаллы
сплавов были приготовлены с концентрациями растворенных веществ в основ-
ном до 1 ат.%, и критические напряжения сдвига определялись при комнат-
ной температуре (фиг. 6.10). Кривые зависимости напряжения т0 от состава
в этом интервале были линейными, но наклон кривых существенно изменялся
для различных регирующих элементов. Наименьшее влияние на напряжение
б г
Ф и г. 6.10. Зависимость т0 для кристаллов разбавленных твердых растворов меди от
содержания растворенного вещества [23].
течения оказывали добавки никеля и кремния, размеры атомов которых
близки к размеру атомов меди, тогда как сурьма, индий и олово, имеющие
существенно большие атомные радиусы, давали значительно больший эффект.
Роль относительного размера атомов растворителя и растворенного вещества
видна более четко на графике зависимости логарифма отношения приращения
напряжения т0 к приращению концентрации dxQldc от логарифма разности
гольдшмидтовских атомных диаметров т) растворителя и растворенного веще-
ства ДЛ (фиг. 6.11). Можно также строить график зависимости отношения
dxjdc (ут величины
-1^0.
а ас
Атомные диаметры, определяемые по межатомным расстояниям в кристаллах
Элементов (плотно упакованная структура).
142
Глава 6
где а — постоянная решетки. В каждом случае для разбавленных растворов
получается линейный график, который описывается соотношением типа
•§=№, (6.13}
где п ж 2.
Флейшер [25], исследовавший упрочнение сплавов на основе меди, учи-
тывал влияние как размерного фактора, так и различия модулей упругости
Фиг. 6.11. Соотношение между упрочнением
твердых растворов и искажением решетки в спла-
вах на основе меди.
AD _ разность атомных диаметров растворителя и рас-
творенного вещества.
Фиг. 6.12. Зависимость упрочнения
твердых растворов от величины ком-
бинированного параметра рассогла-
сования [25].
растворителя и растворенного вещества. Результаты представлены на
фиг. 6.12 в зависимости от комбинированного параметра рассогласования eSr
который определяется как
е8 = (ео — Зеь), (6.14>
где еь — параметр, учитывающий различие атомных размеров, и — пара-
метр, учитывающий различие модулей упругости. Выражение (6.14) приме-
нимо для винтовых дислокаций. Эти результаты демонстрируют важность
учета как атомных размеров, так и модуля сдвига для оценки упрочнения
растворов. Флейшер пришел к выводу, что оба эффекта являются сущест-
венными, но их вклад в возрастание прочности сплава различен в зависимо-
сти от растворенного металла.
Аналогичные систематические эксперименты были проведены на кристал-
лах магния, содержащих в небольших концентрациях алюминий, кадмий,
индий, таллий и цинк [26]. Результаты, приведенные на фиг. 6.13, а, также-
указывают на то, что для различных растворенных веществ изменение свойств
колеблется в широких пределах. Влияние растворенных веществ на постоян-
ную решетки магния представлено на фиг. 6.13, б. Эти результаты показы-
вают, что, хотя относительное различие атомных размеров или эффект изме-
нения постоянной решетки могут быть значительными, не только эти факто-
ры нужно принимать во внимание. Так, например, хотя таллий очень мало
меняет постоянную решетки магния, обусловленный им эффект упрочнения
больше, чем при добавлении кадмия.
Уместно обратиться к экспериментам Энсли и др. [27], проведенным
на поликристаллических бинарных твердых растворах на основе меди с оди-
наковым размером зерен и лишенных текстуры. В этой работе в качестве
Фиг. 6.13. Упрочнение кристаллов твердых растворов на основе магния (а) [26] и влия-
ние растворенных веществ на величину постоянной решетки магния (б) [60].
144
Глава 6
критерия упрочнения было принято отношение концентрации валентных
электронов к концентрации атомов в сплаве е/а х); оказалось, что три сплава
меди с алюминием, цинком и кремнием с близким отношением ela имели оди-
наковый предел текучести. Однако этот критерий не оправдался для сплавов
медь — олово, у которых при значительно меньших отношениях е/а, чем
У других сплавов, были гораздо более высокие напря?кения начала течения.
Очевидно, как относительные атомные размеры растворителя и раство-
ренного вещества, так и их упругие характеристики, а также средняя кон-
центрация валентных электронов на атом являются существенными пере-
менными факторами, определяющими напряжения течения твердых раство-
ров. Этот вопрос рассматривается в параграфе, посвященном теориям
упрочнения при образовании твердых растворов (§ 6 данной главы).
2« Температурная зависимость напряжения Tq твердых растворов
Имеются веские экспериментальные доказательства, указывающие на то,
что изменения напряжения течения с температурой в кристаллах сплавов
больше, чем в чистых металлах [28]. Результаты различных исследований
Фиг. 6.14. Температурная зависимость напряжения т0 кристаллов меди и сплавов
медь — цинк [3].
на меди и сплавах медь — цинк приведены на фиг. 6.14, где видно, что тем-
пературная зависимость т0 растет с увеличением концентрации цинка [3].
Основной эффект наблюдается ниже 300 К.
Тщательный анализ результатов показывает, что возрастание темпера-
турной зависимости т0 заметно только при более высоких концентрациях
легирующих элементов. Это подтверждается исследованиями на меди и ее
разбавленных растворах с серебром и германием, в которых было обнаруже-
но, что отношение напряжений т293 к/^8ок для меди и трех слабо легирован-
ных сплавов практически одинаково [28]. Аналогичные результаты были
получены для алюминия и медноалюминиевых сплавов с содержанием до
14 ат. % А1 [29], для сплавов медь — германий и медь — галлий [30], твер-
дых растворов никель — кобальт [31] и сплавов серебро — индий [55].
Было обнаружено, что температурная зависимость напряжений течения
на ранних стадиях деформации (первая стадия упрочнения), определяемая
методом изменения температуры на одном образце, аналогична температур-
ной зависимости критического приведенного напряжения сдвига т0, найден-
*) Для валентностей металлов принимались обычные значения.
Твердые растворы
145
ной для группы кристаллов [30]. Этот результат указывает на то, что основ-
ной вклад в напряжение т0 дает сила трения движущихся дислокаций,
а не напряжение, необходимое для отрыва дислокаций от атмосфер атомов
растворенного вещества.
3. Кривые напряжение—деформация для кристаллов твердых растворов
Предел текучести. При испытаниях на растяжение кристаллов боль-
шинства сплавов переход от упругой к пластической деформации совершает-
ся резко, если соблюдены соответствующие меры предосторожности. Часто
О Op Ofi 1
Сдвиговая деформация е, %
Фиг. 6.15. Кривые напряжение — деформация кристаллов меди и сплавов медь —
цинк при комнатной температуре [32].
1 — первое нагружение; 2 — повторное нагружение ;непосредственно вслед за первым; 3 — после
выдержки при 200° С в течение 2 час.
наблюдается зуб текучести, за которым при благоприятных условиях сле-
дует растянутый нижний предел или площадка текучести. Для поликри-
сталлических сталей площадка текучести отвечает области, в которой тече-
ние распространяется вдоль образца при одинаковом макроскопическом
напряжении; движущийся фронт деформации, или полоса Людерса, обуслов-
ливает появление поверхностного рельефа. Подобное поведение имеет место
в монокристаллах твердых растворов, когда концентрация растворенного
вещества достаточно высока.
Впервые зуб текучести в металлических кристаллах (не считая железа)
наблюдался на цинке и кадмии, содержащих азот в твердом растворе внедре-
ния [33]. Ардли и Коттрел [32] показали, что содержание всего 1% цинка
в твердом растворе замещения меди приводит к появлению зуба текучести
(фиг. 6.15), но часто для проявления этого эффекта бывает необходимо дефор-
мационное старение образца. Зуб текучести наблюдался в монокристаллах
сплавов меди с германием, галлием [30], алюминием [34], индием [35] и мышь-
яком [36], а также серебра с алюминием [37]. Имеются некоторые данные,
что те примеси, атомы которых вызывают большие искажения в решетке
меди, дают больший зуб текучести; так, например, кристалл сплава медь —
индий дает значительно больший зуб текучести, чем кристалл сплава медь —
цинк той же атомной концентрации [35].
Как и в случае железа, повторная деформация после разгружения
за пределом текучести не дает зуба. Однако отжиг при сравнительно низких
температурах снова вызывает это явление (фиг. 6.15).
10-1235
146
Глава 6
Недавние исследования подтвердили ту точку зрения, согласно которой
существование зуба текучести различной величины является обычной харак-
теристикой деформации твердых растворов, как замещения, так и внедре-
ния. Отсутствие зуба текучести во время испытаний на растяжение обычно
можно отнести за счет недостатков экспериментальной техники, например
несоосности нагружения, повреждений образца, неподходящих его разме-
ров, или характеристик испытательной машины. Для проведения подобных
экспериментов необходимо иметь очень «жесткую» машину, в которой релак-
сация нагрузки при внезапном наступлении деформации происходит быстро.
Для разбавленных твердых растворов на кривой напряжение — дефор-
мация за пределом текучести преобладает первая стадия упрочнения, но
Фиг. 6.16. Распространение полосы Людерса в монокристалле сплава медь — индий.
в кристаллах более концентрированных сплавов наблюдается распростра-
нение полос Людерса разнообразных типов. Недавними исследованиями
было показано, что тип образующихся полос Людерса зависит от ориента-
ции кристалла. Например, на кристаллах сплава меди с 10 ат. % индия «мяг-
ких» ориентировок наблюдается распространение полос с заметными гео-
метрическими эффектами, когда на фронте деформации Людерса скольжение
достигает столь большой величины, что поперечное сечение кристалла резко
изменяется из круглого в эллиптическое (фиг. 6.16) [35]. Это явление связано
с наличием большого зуба текучести и отчасти объясняется тем, что происхо-
дит «геометрическое» разупрочнение, т. е. поскольку ось кристалла во время
растяжения поворачивается, приведенное напряжение сдвига по первичной
системе скольжения возрастает (фактор Шмида sin % cos К увеличивается)
и скольжение происходит при уменьшающейся нагрузке. Однако такой гео-
метрический эффект можно наблюдать только в том случае, если он не пере-
крывается большой скоростью упрочнения.
Это объяснение является, конечно, не полным, поскольку многие кри-
сталлы с ориентировкой, находящейся вне области, в которой происходит
геометрическое разупрочнение, тем не менее обнаруживают такой же тип
распространения полос Людерса.
С другой стороны, у кристаллов более «жестких» ориентировок, т. е.
кристаллов, которые быстрее упрочняются на ранних стадиях деформации,
наблюдается упрощенная форма деформации Людерса, при которой величина
скольжения на фронте распространяющейся полосы гораздо меньше и не при-
водит к заметным изменениям геометрии поперечного сечения. Фронт дефор-
мации более размыт, как показывает постепенное ослабление полос скольже-
ния при пересечении ими фронта. Такие два типа деформации Людерса
являются, по-видимому, предельными случаями, и различие между ними
определяется прежде всего значением скорости упрочнения на ранних ста-
диях деформации. В концентрированных сплавах распространение полос
Твердые растворы
147
Людерса столь сильно влияет на характер кривой напряжение — деформа-
ция, что трудно определить упрочнение, свойственное собственно этим
сплавам.
Кривая напряжение — деформация. Так же, как для чистых метал-
лов, кривые напряжение — деформация кристаллов твердых растворов удоб-
но разделить на три стадии (первую, вторую и третью), но следует подчерк-
нуть, что во многих случаях площадка текучести может маскировать часть
или даже всю первую стадию на кривой. На фиг. 6.17 показаны некоторые
типичные кривые для кристаллов сплавов медь — цинк с содержанием от 1
до 20% цинка; первая и вторая стадии упрочнения выявляются на всех кри-
вых, за исключением кривой для сплава с 20% цинка, в котором распростра-
нение полос Людерса полностью маскирует первую стадию упрочнения [35].
Фиг. 6.17. Кривые напряжение — деформация кристаллов сплавов медь — цинк при
комнатной температуре [35].
Стрелками обозначено окончание распространения деформации Людерса.
Как и в чистых металлах, первая стадия отвечает деформации по первич-
ной плоскости скольжения с лишь очень ограниченным скольжением по дру-
гим системам, вследствие чего скорость упрочнения мала. Однако для спла-
вов первая стадия более протяженна и увеличивается с увеличением концент-
рации растворенного вещества (фиг. 6.17). Для кристаллов сплава меди
с 0,5 ат. % серебра при т 600 гс/мм2 измеренная сдвиговая деформация
при комнатной температуре достигала 60% [28]. Кристалл чистой меди той
же ориентировки имеет стадию легкого скольжения до деформации 6% и зна-
чения т0 « 60 гс/мм2, так что стадия легкого скольжения увеличивается
в том же отношении, что и критическое напряжение сдвига. Подобную же
тенденцию обнаруживают монокристаллы сплавов никель — кобальт в зна-
чительно более широкой области составов [31, 38); при 90 К кристаллы нике-
ля имеют лишь малую деформацию на первой стадии, тогда как кристаллы
сплава никеля с 20 ат. % кобальта на этой стадии обнаруживают сдвиговую
деформацию 40%, а сдвиговая деформация кристаллов с 40 ат. % кобальта
до наступления второй стадии упрочнения достигает примерно 80%. Протя-
женность первой стадии как функция содержания кобальта при двух темпе-
ратурах представлена на фиг. 6.18; она максимальна при 60 ат.% кобальта.
Легирование пропорционально повышает критическое напряжение сдви-
га для скольжения по всем возможным системам, так что для возникновения
10*
148
Глава 6
участков вторичного скольжения, характеризующих конец первой стадии,
требуются более высокие локальные напряжения по сравнению с чистым
металлом. Если считать, что эти напряжения обусловлены плоскими скопле-
ниями дислокаций в первичной системе, то оказывается, что нужны более
мощные скопления, а они будут возникать только в том случае, если стадия
легкого скольжения в сплаве протяженнее, чем в чистом металле.
Для кристаллов чистых металлов «мягких» ориентировок коэффициент
упрочнения на первой стадии приблизительно равен 3-10“4 G. Измерения
на кристаллах сплавов показывают, что коэффициент упрочнения несколько
20
О 0,3 0,6 Ц9 1,2 (5 1,8 о 0,3 0.6 0J9 1,2 1,5 1,8
Сдвиговая деформация
Фиг. 6.18. Кривые напряжение сдвига — сдвиговая деформация монокристаллов спла-
вов никель — кобальт при 295 и 90 К [31].
8 — уровень напряжения, при котором ориентировка кристалла пересекает симметраль. Цифры обо-
значают концентрацию кобальта в сплаве. Разрывы на кривых возникают вследствие использования
различных критериев для расчета т начиная от точки, где наступает двойное скольжение.
меньше — порядка (1—2) «10-4 G. Этого следовало ожидать, поскольку повы-
шение критического напряжения сдвига за счет добавления легирующих
элементов в твердый раствор приводит к затруднению движения дислокаций
по вторичным системам.
Вторая стадия характеризуется заметным увеличением коэффициента
упрочнения, величина которого того же порядка, что и для чистых металлов;
однако протяженность этой стадии значительно больше и обычно достигается
сдвиговая деформация 75—80%, прежде чем коэффициент упрочнения начи-
нает уменьшаться. Имеются основания считать, что начало второй стадии
связано с образованием барьеров Ломер — Коттрела или других эффектив-
ных препятствий, а ее конец характеризуется массовым обходом препятствий
путем поперечного скольжения винтовых дислокаций, что приводит к форми-
рованию полос скольжения. Тенденция к развитию грубых полос скольже-
ния в разбавленных твердых растворах меньше, чем в чистых металлах.
Задержка с переходом к третьей стадии связана, по-видимому, по край-
ней мере частично, с влиянием растворенных добавок на энергию дефекта
упаковки [47]. Недавними исследованиями было показано, что такие добавки
обычно понижают энергию дефекта упаковки, в некоторых случаях до очень
малых значений (фиг. 6.19). Например, добавка 15 ат.% алюминия пони-
жает энергию дефекта упаковки меди или серебра от 30—40 эрг/см2 до при-
мерно 2 эрг/см2 (фиг. 6.19). Это означает, что в твердом растворе с гране-
центрированной кубической структурой дислокации более склонны, чем
в чистых металлах, к расщеплению на частичные, разделенные дефектом упа-
ковки.
В гл. 4 показано, что вследствие более низкой энергии дефекта упаковки
в меди по сравнению с алюминием поперечное скольжение и начало третьей
стадии на кривой упрочнения задерживаются. Точно так же можно ожидать,
что в твердых растворах на основе меди третья стадия будет наступать позд-
Твердые растворы
149
нее, чем в чистой меди, вследствие необходимости приложения дополнитель-
ных сил для локального стягивания широко расщепленных дислокаций.
Для образования подобных локальных стяжек требуются высокие напря-
жения, и этот процесс является необходимым предварительным условием
Фиг. 6.19. Влияние добавки алюминия на величину энергии дефекта упаковки меди (а)
[50] и изменение энергии дефекта упаковки твердых растворов на основе серебра (б) [61].
для осуществления поперечного скольжения. Однако сплавы алюминия
с медью или магнием, которые имеют относительно высокую энергию дефекта
упаковки, тем не менее обнаруживают значительно большее упрочнение
на второй стадии, чем чистый алюминий. В противоположность этому твер-
дые растворы алюминия с серебром ближе по своему поведению к чистому
алюминию. Атомы меди и магния, существенно отличающиеся по своим раз-
мерам от атомов алюминия и серебра, вызывают значительно большие иска-
150
Глава 6
жения в решетке алюминия, чем атомы серебра, возможным следствием чего
является затруднение поперечного скольжения и образование менее выра-
женных грубых полос скольжения [39].
Вследствие задержки развития третьей стадии упрочнения в кристаллах
твердых растворов при низких температурах переход к этой стадии лучше
наблюдать при повышении температуры деформации. На фиг. 6.20 показа-
ны кривые напряжение — деформация для кристаллов сплава меди с 5%
цинка при различных температурах; видно, что третья стадия проявляется
только при 673 К. Образец, деформированный при 77 К, после удлинения
на 20% все еще находится на первой стадии упрочнения.
Удлинение, %
Фиг. 6.20. Кривые напряжение — деформация кристаллов сплава меди с 5 ат.% цин-
ка при различных температурах [35].
Стрелками обозначено окончание распространения деформации Людерса; пунктирная линия — кри-
вая прерывистого течения.
Другим фактором, действующим в направлении полного устранения
третьей стадии упрочнения, является наступление двойного скольжения.
В отличие от чистых металлов в твердых растворах наблюдается явление
«перескока» симметричной границы стандартного треугольника, которое
заключается в том, что во время деформации ориентировка оси образца,
поворачиваясь, довольно далеко заходит за симметричную границу [001] —
[111], прежде чем начинается скольжение по вторичной системе. Это явление
обычно сильнее выражено в твердых растворах с низкой энергией дефекта
упаковки, поскольку наличие широко растянутых дислокаций в первичной
системе скольжения затрудняет движение дислокаций по вторичным систе-
мам. Другое объяснение основано на упрочнении во вторичной системе
скольжения (латентное упрочнение), т. е. рассматривает повышение крити-
ческого напряжения для вторичного скольжения благодаря действию раз-
личных механизмов, например вследствие возникновения дислокационных
скоплений в первичной системе. Наступление двойного скольжения, как
правило, вызывает резкий переход к горизонтальному участку на кривой
напряжение — деформация, который часто связан с распространением двой-
ного скольжения через кристалл по типу фронта деформации Людерса.
Еще одной особенностью кривых напряжение — деформация кристал-
лов сплавов, испытываемых при повышенных температурах, является нали-
чие мелких зубцов (пилообразная форма кривой). Это явление подобно эффек-
ту Портевена — Ле-Шателье, наблюдаемому в малоуглеродистой стали и
Твердые растворы
151
некоторых поликристаллических сплавах алюминия при повышенных темпе-
ратурах. Как и в стали, зубцы на кривой исчезают, если температура дефор-
мации достаточно высока. Указанное явление, несомненно, связано с диффу-
зней атомов растворенного вещества к скользящим дислокациям, и. вероятно,
этому процессу способствуют вакансии, образующиеся во время дефор-
мации, которые соединяются с атомами примесп.
4. Дислокации в твердых раствори х
Измерения па дислокационных узлах в сплавах !) указывают на то, что
энергпя дефекта упаковки металла у понижается многими элементами в твер-
дом растворе. Если энергию дефекта упаковки твердого раствора отклады-
вать в зависимости от средней концентрации валентных электронов на атом,
ф и г. (1.21. Силан серебра с 10 ат.% галлия, деформированный па 5°о прн комнатной
температуре («), п сила» серебра с 17 ат.% галлия, деформированный на 5% при комнат-
ной температуре {6} (электронные микрофотографии, х 50 000) (Хатчисон).
то вначале кривая резко надает |3| (фиг. G.19, а и б). Следовательно, при той
же атомной концентрации растворенные вещества е высокой валентностью
оказывают большее влияние на у, чем вещества с низкой валентностью.
В концентрированных твердых растворах меди и серебра с металлами высо-
кой валентности, такими, как алюминий. галлий или германий, энергпя
дефекта упаковки составляет 1— 5 эрг/см*- |4()|. Тем по менее металлы с низ-
кой валентностью, например цинк, также оказывают заметное влияние
па величину энергии дефекта упаковки (фиг. 6.19, б). и поскольку они часто
образуют обширную ио концентрации область твердых растворов, низкие
лпачеппя у в этом случае могут быть достигнуты при большой концентрации
растворенного вещества. Следовательно, с увеличением концентрации раство-
ренного вещества в твердом растворе дислокации становятся более широко
расщепленными.
Па фиг. 6.21, а и б показано влияние увеличения коицеитрацпп галлия
в серебре па вид дислокаций 154|. При концентрации 10 ат.% галлия
Измерения проводятся па электропяо-мнкроскопичоских изображениях дислока-
ционных сеток при просвечивании топких фолы силанов.-- Ири.м. персе.
152
Глава 6
(6,7 вес.%) расщепление некоторых дислокаций едва различимо, но при
повышении концентрации до 17 ат. % (11,7 вес. %) расщепление столь вели-
ко, что на образцах тонких фольг в электронном микроскопе видны длинные
полосы дефектов упаковки. Такие микрофотографии показывают, что при
малых деформациях дислокации распределены по вполне определенным поло-
сам скольжения (они копланарны) и что тенденция к образованию субгра-
ниц или плотных дислокационных сеток, как, например, в алюминии, мала.
Хови [5] исследовал постепенное изменение дислокационной картины
в типичной серии сплавов меди с алюминием. Он обнаружил, что на стадии
легкого скольжения с увеличением содержания алюминия возрастает склон-
ность к выстраиванию дислокаций по плоскостям скольжения. Кроме того,
отмечена явная тенденция к образованию диполей, которые состоят из пар
положительных и отрицательных дислокаций. Подобная структура наблю-
далась также Мадером [5] на первой стадии упрочнения монокристаллов
сплавов никель — кобальт. Типичные примеры структуры в деформиро-
ванном кристалле твердого раствора Си — In можно видеть на фиг. 3.19.
Мадер и др. [4] применили методику тонких срезов, параллельных дей-
ствующей плоскости скольжения, для исследования расположения дислока-
ций в монокристаллах сплава никель — кобальт. При использовании темно-
польного метода электронно-микроскопической съемки им удалось показать,
что большая часть наблюдаемых дислокаций принадлежит к первичной
системе скольжения. На второй стадии кривой упрочнения наблюдались
длинные прямые дислокации, которые лежали вдоль направления пересече-
ния первичной плоскости скольжения с сопряженной плоскостью. Авторы
работы полагали, что по крайней мере часть этих дислокаций является
барьерами Ломер — Коттрела, которые, согласно теории упрочнения Зеге-
ра, должны образовываться на второй стадии. На этой стадии деформации
распределение дислокаций менее закономерно, чем на первой стадии, и ста-
новится все более неупорядоченным при увеличении степени деформации.
Диполей становится меньше, но плотность вытянутых дислокационных
петель возрастает. Влияние энергии дефекта упаковки видно при сравнении
кристаллов чистого никеля (большое значение у) с кристаллами, содержа-
щими 67% кобальта (сравнительно малое значение у). В кристалле сплава
дислокации преимущественно прямые, тогда как в чистом никеле они более
искривлены, как и следовало ожидать, поскольку в последнем случае
поперечное скольжение осуществляется легче.
Третья стадия в кристаллах сплавов имеет характеристики, аналогич-
ные таким же характеристикам в чистых металлах. Полосы скольжения
широкие и короткие и связаны друг с другом поперечным скольжением.
Более низкая энергия дефекта упаковки сплавов обусловливает то, что
напряжения, при которых наблюдается данное явление, существенно выше,
чем в чистых металлах. Однако поперечное скольжение может порождаться
на второй стадии другим механизмом, при котором скопление дислокаций
в первичной плоскости скольжения приводит к активации ближайших
источников на плоскостях поперечного скольжения. Поскольку дислока-
ции зарождаются на плоскостях поперечного скольжения, сжатия растяну-
тых дислокаций не требуется и процесс может осуществляться в отсутствие
термической активации. Подобный тип поперечного скольжения свойствен
кристаллам а-латуни на второй стадии деформации [41].
§ 5. Деформация упорядоченных твердых растворов
В твердых растворах замещения, состоящих из атомов двух сортов,
последние обычно располагаются в узлах решетки случайным образом, обра-
зуя неупорядоченный твердый раствор [5]. Однако ряд твердых растворов,
особенно близких по составу к стехиометрическому, таких, как АВ, АгВ
Твердые растворы
153
и т. д., претерпевает ниже определенной критической температуры Ткр
структурную перестройку, или упорядочение с образованием сверхрешетки.
В упорядоченном состоянии оба сорта атомов располагаются друг относи-
тельно друга закономерно, составляя сверхрешетку. Например, в упорядо-
ченном растворе CuZn, решетка которого является объемноцентрированным
кубом, атомы цинка находятся в центрах элементарных ячеек, а в сплаве
Cu3Au атомы меди занимают положения в центрах граней гранецентриро-
ванной кубической решетки, тогда как атомы золота располагаются в вер-
шинах куба.
Если разупорядоченные твердые растворы пластически деформируются
таким образом, как это было описано выше, то в упорядоченных сплавах
Фиг. 6.22. Сверхдислокация в кубической упорядоченной структуре типа АВ [62].
Пунктирной линией обозначена антифазная граница.
дислокации обладают некоторыми особыми свойствами. Эти свойства обус-
ловлены тем фактом, что при движении обычной одиночной дислокации
в кристаллах такого типа позади нее будет происходить разупорядочение
поперек плоскости скольжения, которую называют антифазной границей.
Келер и Зейтц [48] впервые показали, что энергетически более выгодно дви-
жение дислокаций парами или группами по антифазным границам, так чтобы
полный вектор Бюргерса группы был равен периоду сверхрешетки в направ-
лении скольжения. Такие сверхструктурные дислокации впервые наблюда-
лись Марцинковским и др. [49] в сплаве Cu3Au при использовании просвечи-
вающей электронной микроскопии тонких фольг, а затем в ряде других
упорядоченных сплавов [5, 50]. Такие дислокации часто имеют характерный
вид: они расположены парами с малым расстоянием между ними, порядка
100—200 А. Структура подобной сверхструктурной дислокации в упорядо-
ченном твердом растворе типа АВ показана на фиг. 6.22, где изображена
пара дислокаций с антифазной границей между ними. Ширина антифазной
границы устанавливается в результате равновесия между силами упругого
отталкивания двух дислокаций (одного знака) и энергией антифазной гра-
ницы (или дефекта упорядочения). Здесь имеется близкая аналогия с рас-
щеплением дислокаций в плотно упакованных решетках, таких, как гране-
центрированная кубическая.
Давно известно [51], что имеется заметное различие между кривыми
напряжение — деформация упорядоченных и неупорядоченных кристаллов
одного сплава. Например, разупорядоченный кристалл сплава Cu3Au имеет
высокие критические напряжения сдвига, длинный участок первой стадии
упрочнения, и для него наблюдается явление «перескока» ориентировки оси
кристалла через границу [001] — [111] стандартного стереографического
треугольника.
154
Глава 6
В противоположность этому высокоупорядоченный кристалл того же
сплава более схож по поведению с чистым металлом, имеющим низкую энер-
гию дефекта упаковки; вторая стадия упрочнения хорошо развита, и переход
к третьей стадии происходит при высоких напряжениях. В упорядоченном
сплаве, содержащем сверхструктурные дислокации, поперечное скольжение
так же затруднено, как в чистом металле с низкой энергией дефекта упа-
ковки, поскольку в обоих случаях должно произойти слияние частичных
дислокаций, чтобы скользящая дислокация могла двигаться в плоскости
поперечного скольжения.
Наличие упорядочения играет важную роль в определении поведения
при деформации многих интерметаллических соединений, пластические
свойства которых часто существенно зависят от температуры. Вестбрук опуб-
ликовал по этому вопросу подробные обзоры [52, 53].
§ в. Теории упрочнения при образовании твердого раствора
Имеется несколько теорий упрочнения при образовании твердого рас-
твора, которые условно можно разделить на две группы [6]. К первой группе
относятся теории, основанные на различных моделях блокировки дислока-
ций, в которых дислокации рассматриваются в покое, тогда как другая
группа теорий оперирует силами трения, обусловленными сопротивлением
атомов растворенных веществ движению дислокаций. Ряд различных меха-
низмов блокировки дислокаций рассмотрен выше в данной главе, поэтому
мы остановимся кратко лишь на двух теориях этой группы, выдвинутых
Коттрелом и Сузуки [9, 46].
1. Теория блокировки Коттрела
Факт образования атмосфер Коттрела в твердых растворах как внедре-
ния, так и замещения хорошо установлен, но хотя этот тип блокировки
дислокаций играет некоторую роль в появлении зуба текучести, трудно допу-
стить, что он обусловливает в значительной степени упрочнение твердого
раствора. В современной теории зуба текучести принимается, что дислока-
ции со своими атмосферами остаются в заблокированном положении, а зарож-
даются новые дислокации, которые движутся. Если даже блокированные
дислокации отрываются от своих атмосфер, то падение напряжения, наблю-
даемое на пределе текучести, обычно составляет лишь малую долю началь-
ного напряжения течения. Отсюда следует вывод, что теории, опирающиеся
прежде всего на блокировку дислокаций, не являются удовлетворительными
и что главный вклад в напряжения течения дает сопротивление движущимся
дислокациям различно расположенных атомов растворенных веществ. Эта
точка зрения подкрепляется многими экспериментальными результатами,
которые показывают, что легирование раствора повышает уровень кривой
напряжение — деформация в целом [56, 57]. При увеличении концентрации
растворенного вещества кривые деформации идут параллельно, но смещаются
в сторону более высоких напряжений. Наиболее непринужденно это объяс-
няется силой трения или полным сопротивлением, которые не зависят от
деформации, но увеличиваются с ростом концентрации растворенного веще-
ства. Последние работы показывают, что для ряда растворенных веществ
в серебре сила трения линейно возрастает с увеличением средней концентра-
ции валентных электронов на атом.
2. Теория химического взаимодействия
Детальная теория упрочнения, вызываемого сегрегацией примесей
на дефектах упаковки, сложна, но Сузуки [9, 46] вывел следующее выраже-
ние для критического напряжения сдвига в зависимости от концентрации
Твердые растворы
155
растворенного вещества и температуры:
'г° = 7ГЯс°(1— с°\_Со(1_е-»/лг) ’ (6-15>
здесь т0 — максимальное напряжение блокировки, с0 — средняя концентра-
ция растворенного вещества, у —молярный объем сплава и
Н=(уЪ~Уа)^,
где уа и уь — энергии дефекта упаковки металлов а и b, h — полуширина
дефекта упаковки. Величина Н не зависит от температуры, и, поскольку она
является главной переменной в выражении (6.15), напряжение течения, сог-
ласно данному механизму, должно быть относительно нечувствительно к из-
менению температуры, но сильно зависит от концентрации растворенного
вещества.
Сузуки экспериментально определил зависимость критического напря-
жения сдвига от температуры для ряда твердых растворов медь — никель.
Его результаты показывают, что выше 500 К напряжение т0 нечувствительно
к температуре, но изменяется в зависимости от концентрации легирующих
атомов в растворе. Сузуки предположил, что сегрегация на дефектах упаков-
ки играет преобладающую роль в упрочнении для указанной области темпе-
ратур. Ниже 500 К напряжение т0 быстро уменьшается с понижением тем-
пературы, и Сузуки связал это явление с коттреловской блокировкой, кото-
рая является температурно-чувствительной.
Теорию Сузуки, подобно теории атмосфер Коттрела, можно подвергнуть
критике на том основании, что расщепленные дислокации, на дефектах упа-
ковки которых происходит сегрегация примесей, останутся неподвижными
при приложении напряжений. Они окажутся так сильно заблокированными,
что будут зарождаться новые дислокации и напряжения, необходимые для
движения этих дислокаций, отвечают упрочнению, вызванному растворе-
нием примесей. Возможно, однако, что взаимодействие атомов растворенных
веществ с растянутыми дислокациями дает вклад в силу трения при движе-
нии дислокации.
3. Теория Мотта и Набарро
Мотт и Набарро [42] предложили теорию, в которой предполагается, что
упрочнение при образовании твердого раствора обусловлено взаимодей-
ствием случайно распределенных атомов растворенного вещества с движу-
щимися дислокациями. Отдельные атомы растворенного вещества вызывают
появление малых локальных внутренних полей напряжений, величина кото-
рых по предположению зависит только от разности размеров атомов раство-
рителя и растворенного вещества. Принимается, что дислокационная линия
упруга, так что она не движется одновременно как целая, а подвергается
периодическим изгибам в результате взаимодействия ее поля напряжений
с полем напряжений атомов растворенного вещества.
Здесь имеется два важных параметра. Первый — расстояние между
атомами растворенного вещества, или период поля внутренних напряжений.
Это «длина волны» А, которая определяется простым выражением
Л = -^, (6.16)
где а — межатомное расстояние и с — атомная концентрация растворенного
вещества.
Второй параметр 0 есть мера величины поля внутренних напряжений,
которая зависит от разности размеров атомов растворителя и растворенного
156
Глава 6
вещества (размерный фактор). Этот параметр определяется выражением
0 = -#-, (6.17)
a de ’ ' '
где daldc — изменение постоянной решетки твердого раствора в зависимости
от атомной концентрации растворенного вещества.
Далее, период поля локальных внутренних напряжений Л в твердом
растворе будет значительно меньше, чем минимальный радиус кривизны
дислокационной линии. Согласно выражению (3.23), напряжение течения
обратно пропорционально расстоянию Л, откуда видно, что при малых зна-
чениях Л требуется очень высокое напряжение, приближающееся к вели-
чине G. Поэтому ясно, что в этих условиях будет двигаться участок дисло-
кационной линии, значительно больший, чем Л. Трудность заключается
в оценке длины движущейся петли; Мотт и Набарро предположили, что она
будет достаточно длинной для того, чтобы ее центр продвинулся на рас-
стояние Л.
Первый расчет критического напряжения сдвига, осуществленный этими
авторами, дал следующий результат:
То = (?92с, (6.18)
но повторный анализ с использованием большей длины когерентного отрез-
ка дислокации привел к выражению
т0 = 2,5(?94/зс. (6.19)
Коттрел [1] использовал это выражение для обработки результатов
Линде и др. [23] и установил, что предсказываемое упрочнение приблизи-
тельно в 10 раз больше наблюдаемого. Он заметил, что модель будет точнее,
если взять большую длину когерентного дислокационного отрезка. Кроме
того, теория принимает во внимание только размерный фактор, тогда кдк
экспериментальные результаты, полученные на твердых растворах, указы-
вают на то, что имеют значение также упругие постоянные и валентности
растворителя и растворенного вещества.
4. Теория совместного влияния размерного фактора и упругих постов иных
(теории Флейшера)
Выше было показано, что на взаимодействие дислокаций с атомами раст-
воренного вещества оказывает влияние различие как атомных размеров,
так и упругих постоянных атомов растворителя и растворенного вещества.
Флейшер [25] принял, что напряжение течения пропорционально величине
(ев — аеь), где её — мера различия модулей упругости (§ 1, п. 2 и § 4,
п. 1 настоящей главы) и
где b — вектор сдвига и с — атомная концентрация растворенного вещества
(эта величина эквивалентна параметру 9 в теории Мотта н Набарро); а —
постоянная (различная для краевой и винтовой дислокаций).
На фиг. 6.12 представлены графики зависимости упрочнения твердого
раствора di Ide для большого числа сплавов на основе меди от величины ев —
комбинированного параметра рассогласования (её — Зе*). Точки хорошо
ложатся на прямую, и их малый разброс указывает на то, что два рассматри-
ваемых типа взаимодействия, по-видимому, являются основными. Однако
доля напряжения течения, обусловленная каждым типом взаимодействия,
будет различной для разных растворителей. При большом различии разме-
ров, как, например, в случае Pd, доля каждого типа взаимодействия состав-
Твердые растворы
157
ляет примерно половину, но для таких атомов, как Si и Zn, размерный фак-
тор дает вклад, составляющий лишь 10%. На этом основании Флейшер счи-
тает, что взаимодействие за счет различия упругих постоянных обычно дает
больший эффект. Он вывел следующее окончательное выражение для напря-
жения течения то-
To=^ ( ТОО-
(6.20)
Угол наклона линии на фиг. 6.12 хорошо согласуется со значением пока-
зателя степени 3/2, но ход изменения т0 в зависимости от не всегда прак-
тически наблюдается.
В заключение можно сказать, что наибольший вклад в напряжение тече-
ния твердых растворов, очевидно, дает не блокировка дислокаций, а сопро-
тивление их движению, сила трения, величина которой определяется разли-
чием как атомных размеров, так и упругих свойств растворенного вещества
и растворителя. Различие валентностей, по-видимому, также имеет значе-
ние, но оценить относительные вклады всех перечисленных факторов в напря-
жение течения не просто.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Cottrell А. Н„ Dislocations and Plastic Flow in Crystals, London, 1953 (имеется пере-
вод: Коттрел А., Дислокации и пластическое течение в кристаллах, М., 1957).
2. Friedel J., Les Desiccations, Paris, 1956 (имеется перевод: Ж. Фридель, Дислокации,
изд-во «Мир», 1967).
3. Mitchell Т. Е., Dislocations and Plasticity in Single Crystals of Fase-Centred Cubic
Metals and Alloys в книге Progress in Applied Materials Research, vol. 6, eds.
E. G. Stanford, J. H. Fearon, W. J. McGonnagle, 1964.
4. The Relation between Structure and Mechanical Properties of Metals, National Physical
Laboratory Conference, H. M. S. 0., 1963 (имеется перевод: Структура и механические
свойства металлов, М., 1967).
5. Alloying Behaviour and Effects in Concentrated Solid Solutions, AIME Met. Soc. Confe-
rence, ed. T. B. Massalski, vol. 29, 1965.
6. Haasen P., в книге Physical Metallurgy, ed. R. W. Cahn, Amsterdam, 1965, p. 821
(имеется перевод: Физическое металловедение, под ред. Р. В. Кана, изд-во «Мир»,
1968).
7. Flinn Р. А., в книге Strengthening Mechanisms in Solids, ASM, 1960.
По отдельным вопросам
8. Cottrell А. Я., Bilby В. A., Proc. Phys. Soc., А62, 490 (1951).
9. Suzuki H., Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, eds. J. C. Fisher et al.,
New York and London, 1957, p. 361 (имеется перевод: Дислокации и механические
свойства кристаллов, ИЛ, 1960).
10. Wyon G., Lacombe Р,, Bristol Conference on Crystal Defects, Physical Society, London,
1954.
11. Cottrell A. H., Gibbons D. F., Nature, 162, 488 (1948).
12. Wain H. L., Cottrell A. H., Proc. Phys. Soc., B63, 339 (1950).
13. Sylwestrowicz W., Hall E. O., Proc. Phys. Soc., B64, 495 (1951).
14. PortevinA., Le Chatelier F., Compt. rend., 176, 507 (1923).
15. Johnston W. G., Gilman J. J., Journ. Appl. Phys., 30, 129 (1959); 33, 2050 2716 (1962).
16. Chaudhuri A. R., Patel J. R., Rubin L. G., Journ. Appl. Phys., 33, 2736 (1962).
17. Hahn G. T., Acta metall., 10, 727 (1962).
18. Brenner S. S.f Growth and Perfection of Crystals, eds. R. R. Doremus et al., New York
and London, 1958, p. 157.
19. Van Goler F.. Sachs G., Zs. Phys., 55, 581 (1929).
20. Osswald E., Zs. Phys., 83, 55 (1933).
21. Sachs G., WeertsJ., Zs. Phys., 62, 473 (1930).
22. Greenland К. M., Proc. Roy. Soc., A163, 28 (1937).
23. Linde J. O., Lindell В, O., Stade С. H.< Ark. Ftys., 2 (11), 89 (1950).
24. Linde J. O., Edwardson T., Ark. Fys., 8 (51), 511 (1954).
25. Fleischer R. L., Acta metall., 11, 203 (1963).
26. Levine E. D., Sheely W> F., Nash R. R., Trans. AIME, 215, 521 (1959).
27. Ainslie N. G., Gerard R. W.f Hibbard W. R., Trans. AIME, 215, 42 (1959).
158
Глава 6
28. Garstone J., Honeycombe R. W. K.f Dislocations and Mechanical Properties of Crystals,
eds. J. C. Fisher et al., New York and London, 1957 (имеется перевод: Дислокации
и механические свойства кристаллов, ИЛ, I960).
29. Koppenaal Т. J., Fine М. Е., Trans. AIME, 224, 347 (1962).
30. Haasen Р., King A., Zs. Metallk., 51, 722 (1960).
31. Pfaff F., Zs. Metallk., 53, 411, 466 (1962).
32. Ardley G., Cottrell A. H., Proc. Roy. Soc., A219, 328 (1953).
33. Orowan E., Zs. Phys., 89, 634 (1934); Wain H. L., Cottrell A. H., Proc. Phys. Soc.,
B63, 339 (1950).
34. Koppenaal T. J., Fine M. E., Trans. AIME, 221, 1178 (1951).
35. Brindley B. J., Corderoy D. J., Honeycombe R. W. K., Acta metall., 10, 1043 (J962).
36. Schroder K., Proc. Phys. Soc., 73, 674 (1959).
37. Henrickson A. A., Fine M. E.t Trans. AIME, 221, 103 (1961).
38. Meissner J., Zs. Metallk., 50, 207 (1959).
39. Thomas G.^ Nutting J., Journ. Inst. Metals, 85, 1 (1956).
40. Howie A., Swann P. R., Phil. Mag., 6, 1215 (1961).
41. Fourie J. T., Acta metall., 8, 88 (1960).
42. Mott N. F., Nabarro F. R. N., Report on Conference on the Strength of Solids, Pnysical
Society, London, 1948, p. 1.
43. Mott N. F., Imperfections in Nearly Perfect Crystals, ed. W. Shockley, New York and.
London, 1952.
44. Fischer F. C.. Acta metall., 3, 413 (1955).
45. Fleischer R. L., в книге The Strengthening of Metals, ed. D. Peckner, New York, 1964.
46. Suzuki H., Sci. Rep. Res. Inst. Tohoku University, A4, 455 (1952).
47. Christian J. W., Swann P. R., Alloying Behaviour and Effects in Concentrated Solid
Solutions, AIME Met. Soc. Conference, vol. 29, 1965, p. 105.
48. Koehler J. S., Seitz F., Journ. Appl. Meeh., 14, A217 (1947).
49. Marcinkowski M. J., Brown N., Fisher R. M., Acta metall., 9, 129 (1961).
50. Marcinkowski M. J., в книге Electron Microscopy and the Strength of Crystals, New
York and London, 1963 (имеется перевод: Электронная микроскопия и прочность
кристаллов, М., 1968).
51. Sachs G., Weerts JZs. Phys., 67, 507 (1931).
52. Mechanical Properties of Intermetallic Compounds, ed. J. H. Westbrook, New York
and London, 1960.
53. Mechanical Properties of Intermetallic Compounds, ed. J. H. Westbrook, New York,
and London, 1967.
54. Hutchison M. M., Honeycombe R. W. K., Journ. Mat. Sci., 1, 186 (1967).
55. Haasen P., Zs. Metallk., 55, 55 (1964).
56. Bullen F. P., Hutchison M. M., Journ. Aust. Inst. Metals, 8, 33 (1963).
57. Hutchison M. M., Bullen F. P>i Phill. Mag. 7, 1535 (1962).
58. Gilman J. J., Johnston W. G., Solid State Physics, vol. 13, New York and London, 1962._
59. Johnston W. G., Journ. Appl. Phys., 33, 2716 (1962).
60. Busk R. S., Trans. AIME, 188, 1460 (1950).
61. Thornton P. R„ et al., Phil. Mag., 7, 1349 (1962).
62. Brown N., Phil. Mag., 4, 693 (1959).
Глава 7
ДЕФОРМАЦИЯ КРИСТАЛЛОВ, СОДЕРЖАЩИХ
ВТОРУЮ ФАЗУ
§ 1. Введение
Первым шагом в упрочнении чистого металла путем легирования
является образование твердого раствора. Вторым — пересыщение твердого
раствора и выделение соответствующей термообработкой или старением
частиц второй фазы. Такой процесс, называемый закалочным старением или
дисперсионным твердением, можно провести на большом числе систем спла-
вов, но при этом детали поведения разных сплавов не одинаковы. Это утверж-
дение особенно справедливо в отношении структуры и морфологии выделе-
ний, а также их связи с матрицей. С другой стороны, можно отметить неко-
торые общие черты поведения дисперсионно твердеющих сплавов при дефор-
мации, поскольку взаимодействие дислокации с частицами значительно
больше зависит от размера и плотности последних, а также расстояния меж-
ду ними, чем от их состава. Сначала мы рассмотрим различные способы,
посредством которых взаимодействуют дислокации и выделения, и теории,
разработанные для объяснения упрочнения при выделении тонкодисперсной
фазы. Затем мы обсудим деформационное поведение монокристаллов, содер-
жащих малые частицы второй фазы.
§ 2« Взаимодействие дислокаций с выделениями
При образовании в твердом растворе мелких выделений появляются
дополнительные препятствия для движения дислокаций. Частицы выделе-
ний пересекают плоскости скольжения, по которым движутся дислокации,
поэтому последние должны преодолевать эти препятствия одним из следую-
щих двух способов:
1) проходить сквозь частицы выделений,
2) обходить вокруг препятствий.
Хотя такие процессы трудно наблюдать даже в электронном микро-
скопе, можно предполагать, что первый механизм преобладает в слегка соста-
ренных сплавах с очень малыми когерентными частицами или зонами, тогда
как второй более характерен для перестаренных сплавов с большими по раз-
меру частицами выделений. Первой дислокационной теорией упрочнения
стареющих сплавов была теория Мотта и Набарро [5], которая в расширен-
ном виде включает случай упрочнения при образовании твердого раствора,
рассмотренный выше. Теперь мы рассмотрим случай, когда частицы выделе-
ний заменяют отдельные атомы растворенного вещества в качестве препят-
ствий для движения дислокаций.
§ 3. Теория Мотта и Набарро для состаренных сплавов
Мотт и Набарро рассматривали сплав со сферическими атомами раство-
ренного вещества или группами атомов, которые в силу отличия их разме-
ров от размера атомов растворителя создают в матрице внутренние напря-
жения. Если ~ радиус атома растворителя, то радиус атома растворенного
вещества равен Rs (1 + 8), где 8 — параметр несоответствия, опреде-
ляемый как (1/а) dafdc (а — постоянная решетки, с — атомная концентрация
растворенного вещества). Тот же подход можно использовать при опи-
160
Глава 7
сании групп атомов растворенного вещества, подобных тем, которые обра-
зуют зоны Гинье — Престона х) в дисперсионно твердеющих алюминиевых
сплавах. Благодаря упругой деформации решетки между группами атомов
растворенного вещества и матрицей возникает поле внутренних напряжений;
поскольку такие группы располагаются на среднем расстоянии Л друг от
друга, значение Л является «длиной волны» поля внутренних напряжений
(фиг. 7.1). Согласно теории упругости, сдвиговая деформация е в поле внут-
ренних напряжений на расстоянии I от центра сферической частицы радиуса
г0, причем определяется выраже-
нием
Затем Мотт и Набарро рассчитали сред-
нюю сдвиговую деформацию гм, исполь-
зуя выражение (7.1) и полагая, что ве-
личину I можно определить как поло-
вину расстояния между частицами, т. е.
Ъ
Фаи г. 7.1. Взаимодействие дислокацион-
ной линии с зонами Гинье — Престона
в сплаве.
а — вид на плоскости скольжения; б — вид
перпендикулярно плоскости скольжения.
где N — число частиц в единице объема.
Тогда
ем=(ег;)(2№/з)з=89г.Лг. (7.2)
Концентрация растворенного вещества
Критическое напряжение
сдвига для сплава, определяемое через
среднюю упругую деформацию, состав-
ляет
То - eMG = да 2G9c0. (7.3)
В выражение (7.3) не входит расстояние
между частицами; напряжение течения
является функцией только параметра несоответствия и концентрации
растворенного вещества. Этот результат не согласуется с экспериментальны-
ми данными, которые показывают, что в случае некогерентных частиц пре-
дел текучести обратно пропорционален расстоянию между частицами.
В приведенном анализе вначале принималось, что дислокационная
линия является жесткой, однако позднее Мотт и Набарро ввели понятие
упругой дислокации, которая может перемещаться локально независимо
от движения всей линии как целого. При этом характер движения дислока-
ции должен зависеть от расстояния между центрами внутренних напряже-
ний, т. е. от длины волны Л. Затем необходимо знать, какие факторы ограни-
чивают минимальный радиус кривизны изогнутой дислокационной линии.
Дислокационная линия стремится уменьшить свою энергию путем сокраще-
ния длины, т. е. пытается спрямиться. Отсюда вытекает понятие линейного
натяжения Т дислокации, аналогичного поверхностному натяжению
(гл. 3, § И).
Мотт и Набарро показали, что Т ж Gb2. Таким образом, если имеется
искривленная дислокация, то она может оставаться в равновесном состоя-
J) Эти зоны представляют собой пластинчатые или сферические области, богатые
атомами растворенного вещества, которые образуются по определенным кристаллогра-
фическим плоскостям матрицы. В сплавах А1 — Си зоны Гинье — Престона образуются
в виде обогащенных медью пластин по плоскостям {100} и на ранних стадиях своего
развития имеют диаметр от 50 до 200 А и толщину в несколько ангстрем.
Деформация кристаллов^ содержащих вторую. фазу
161
ипи только под действием напряжений. Предположим, что т0 — напряже-
ние, необходимое для сохранения радиуса кривизны г дислокации.
Рассмотрим малый участок дуги 6s дислокации, характеризуемый моду-
лем вектора& (фиг. 7.2). Угол, стягиваемый дугой с центром кривизны О,
составляет бф = 6$/г. Благодаря наличию приложенных напряжений вдоль
О А действует сила, направленная: наружу и равная т0Ь6$, и противоположная
ей направленная внутрь по радиусу сила, вызванная линейным натяжением
и составляющая
ггвш-^лг&р.
При равновесном положении дислокации
Г6(р = т0& 6s,
откуда
У&р Г _ Gb
b&s br г
Из выражения (7.4) видно, что радиус \ /
кривизны дислокации обратно пропор- /
ционален приложенному напряжению. /
Это дополнительное соображение помо-
гает объяснить влияние степени ди- фиг, 7.2. К определению радиуса
сперсности выделений, поскольку про- кривизны дислокационной линии,
тяженность отрезка дислокационной
линии, прогибающегося в петлю, опре-
деляется расстоянием между выделениями, т. е. длиной волны А поля
внутренних напряжений. Для твердого раствора г А, но для сплавов,,
содержащих выделения, имеются следующие два случая:
1, г Л . Это условие реализуется в сплаве после оптимального режима
старения, когда для продвижения дислокационных петель между близко
расположенными частицами, например зонами Гинье — Престона в сплавах
алюминий—медь, требуются большие напряжения.
Мотт и Набарро показали, что в этом случае критическое напряжение,
т0, необходимое для расширения петли, определяется из выражения (7.3):
т0 = 2G0co,
(7.5)
где 0 — параметр несоответствия. Но А == аб?&/т0; отсюда оптимальная дис-
персность частиц Ас получается путем подстановки значения т0:
29с0 ’
(7.6)
При подстановке в эти соотношения подходящих данных получаются высо-
кие напряжения течения (~10’а G) и критическая дисперсность частиц
порядка 50—100 А. Таким образом, течение, вероятно, происходит не по-
средством огибания дислокациями частиц выделений, а путем перерезания
этих частиц (фиг. 7.1).
2. г < А . В этом случае процесс старения заходит дальше и расстояние
между частицами значительно больше. При этом дислокации легче изгибают-
ся вокруг частиц и напряжение течения меньше. Таким образом, , напряже-
ние течения сплава можно определить, как напряжение, необходимое для
изгибания дислокационной линии в петли радиуса-^- А; поэтому
(7.7)
11—1235
162
Глава 7
Напряжение течения было рассчитано также Орованом [6], использовавшим
модель, изображенную на фиг. 7.3, где дислокации обходят частицы, но
вокруг каждой частицы остается дислокационная петля. Упрощенное выра-
жение для начального напряжения течения по этой модели имеет вид
т
T0 = Te + frA/2'*
где т8 — критическое приведенное напряжение сдвига матрицы и Т — линей-
ное натяжение дислокации.
Таким образом, напряжение течения изменяется обратно пропорцио-
нально расстоянию между частицами выделений и сплав разупрочняется
О
о
Фиг. 7.3. Взаимодействие дислокаций с частицами [в].
при перестарении. Это соотношение не включает полей внутренних напря-
жений н преимущественно относится к системам, в которых частицы выделе-
ний не когерентны с матрицей, т. е. отсутствуют напряжения, вызываемые
когерентной связью решеток выделения и матрицы, при которой вблизи
межфазной поверхности указанные решетки искажены для сохранения непре-
рывности перехода из одной решетки в другую.
В сплавах алюминий — медь зоны Гинье — Престона когерентны с бога-
той алюминием матрицей, поскольку они представляют собой сегрегации
атомов меди по плоскостям {100} матрицы и сохраняют еще кристалличе-
скую структуру твердого раствора [2]. В результате образуется четко разли-
чимая новая фаза О' со структурой, которая на ранних стадиях когерентна
с матрицей. Это приводит к тесной кристаллографической связи структур
выделения и матрицы, при которой определенные плоскости и направления
в матрице непрерывно продолжаются другими плоскостями и направлениями
в выделении.
§ 4» Перерезание зон и частиц выделений дислокациями
Обычно считают, что когерентные зоны и частицы выделений могут пере-
резаться дислокациями и, следовательно, работа, совершаемая при прохож-
дении через выделения первых дислокаций, существенным образом опреде-
ляет напряжение течения. Келли и Николсон I2J предположили, что сопро-
тивление сдвигу зависит от нескольких факторов.
1. Взаимодействие дислокации с полем напряжений выделения.
2. В том случае, когда выделение имеет упорядоченную структуру,
необходимо совершить работу для образования разупорядоченной поверх-
ности раздела по плоскости скольжения.
3. Если постоянные решеток матрицы и выделения различаются, то при
перерезании частиц на поверхности раздела матрица — выделение должны
образовываться дислокации несоответствия (эпитаксиальные дислокации).
Деформация кристаллов, содержащих вторую фазу
163
Вектор Бюргерса эпитаксиальной дислокации равен разности векторов
Бюргерса скользящих дислокаций в матрице и выделении, т. е. Ьт — Ьр.
4. Различие модулей упругости матрицы и выделения. В выраже-
нии (7.3), выведенном Моттом и Набарро для напряжения течения, величина G
не является константой. Если модуль сдвига частицы больше модуля сдвига
матрицы, то для движения дислокаций через частицы необходимы более
высокие напряжения, чем для перемещения через матрицу.
5. Если атомные объемы матрицы и выделения различны, то можно
ожидать гидростатического взаимодействия между движущейся4! дислока-
цией и выделением, подобного тому, которое существует между дислока-
циями и отдельными атомами растворенного вещества.
Келли и Файн [7] проделали оценочный расчет напряжения течения
в случае внутренне упорядоченных выделений, которые разупорядочиваются
при прохождении через них дислокаций. Образуется новая поверхность раз-
дела, которая имеет энергию ур на единицу площади. Площадь вновь обра-
зованной поверхности приблизительно равна лг|, где rf — средний радиус
поверхности раздела частицы.
В результате сдвига (фиг. 7.1, б) образуется дополнительная площадь
поверхности раздела матрица — выделение; допустим, что ее энергия равна
у3 на единицу площади. Дополнительная площадь приблизительно равна
2rtb. Дислокация движется через единицу площади плоскости скольжения,
и совершаемая при этом работа приводит при перерезании частиц выделе-
ний к возрастанию энергии на величину
\Е = п (яг1ур 4- ribys), (7.9)
(7Л0)
где п — число частиц на единицу площади плоскости скольжения.
Приложенное напряжение т0, необходимое для движения дислокации,
определяется тогда выражением
То = у (nr\yp + 2ribys),
3f
где / — объемная доля выделения.
Подставляя в выражение (7.10) значение тг, получаем
т
0 b ‘ п г 3 г
Здесь г = 2/3 Гг — средний радиус частиц выделений.
Если ур то То^>/ур/6 и не зависит от размера частиц г. Однако
если частицы разупорядочены, то ур ~ 0, поскольку не требуется энергии
для разупорядочения по плоскости скольжения. Тогда
(7-И)
Эти оценки напряжения течения применимы только для частиц, доста-
точно больших по сравнению с вектором Бюргерса дислокации.
§ 5. Взаимодействие дислокаций с некогерентными
кыделениями
Когда выделение перестает быть когерентно связанным с матрицей и его
кристаллическая структура сильно отличается от структуры матрицы, части-
цы не перерезаются дислокациями, которые вынуждены каким-либо путем
их обходить. Выше мы рассмотрели механизм Орована, согласно которому
11*
164
Глава 7
напряжение течения изменяется обратно пропорционально расстоянию
между частицами.
Фишер, Харт и Прай [8] развили модель Орована и подчеркнули важ-
ную роль дислокационных петель, которые последовательно накапливаются
вокруг частиц при огибании последних каждой дислокационной линией.
Такие дислокационные кольца вызывают появление напряжений, действую-
щих на частицы, оказывающие сопротивление срезу, поскольку они часто
являются малыми совершенными кристаллами высокой прочности. Напря-
жения от петель препятствуют также дальнейшему скольжению до плоско-
сти сдвига, воздействуя на дислокационные источники. В итоге состаренные
кристаллы, в которых действует подобный механизм, на ранних стадиях
деформации упрочняются очень быстро. Примером являются перестаренные
сплавы медь — алюминий.
Напряжение сдвига, обусловленное дислокационными петлями, прибли-
зительно равно NGblr, где N — число петель около каждой частицы
радиуса г.
Приращение напряжения течения тр вследствие упрочнения, вызванного
наличием петель, определяется выражением
Ъ - (7.12)
где /— ( Лг9 | — объемная доля выделения (Л — расстояние между части-
\ л/л /
цами), а — постоянная.
Таким образом, упрочнение увеличивается как с возрастанием дисперс-
ности частиц, так и с повышением объемной доли выделения.
Анселл и Ленел [9] также детально рассмотрели модель Орована и при-
шли к заключению, что заметное пластическое течение происходит только
в том случае, если частицы разрушаются в результате концентрации напря-
жений, производимой скапливающимися перед ними дислокациями. Такие
скопления должны иметь вид множества петель или колец дислокаций,
окружающих частицы. Теория дает следующее выражение для напряжения
течения т0 в зависимости от объемной доли выделений /:
т0 = т8 (---------yt } 1 (7.13)
0 4а \ о,82—
где т8 — напряжение течения матрицы, свободной от выделений, а — постоян-
янная и G' — модуль сдвига частиц выделений.
Эта теория встречает ряд трудностей, главная из которых состоит в том,
что, согласно предположению, пластическое течение не начинается до тех
пор, пока не происходит разрушения частиц. Данное положение не подтвер-
ждается для ряда сплавов, содержащих частицы выделений.
§ 6. Кривые напряжение—деформация состаренных силанов
Карлсен и Хоникомб [10], используя одинаково ориентированные кри-
сталлы сплава алюминия с 3,5 вес.% (1,5 ат.%) меди в трех различных
состояниях: в виде твердого раствора, после старения до максимальной
твердости и после перестарения,— показали, что кривые напряжение —
деформация имеют заметные различия. В то время как кристаллы, обрабо-
танные до получения твердого раствора, имели стадию легкого скольжения,
кристаллы в двух других состояниях давали параболические кривые упроч-
нения. Более тщательные исследования [11] были проведены на кристаллах
сплава алюминия с 4,5 вес.% (2 ат.%) меди, термообработанных четырьмя
различными способами.
Деформация кристаллов, содержащих вторую фазу
165
1. Закалка на воздухе пересыщенного твердого раствора.
2. Старение 2 дня при 130° Сс образованием зон Гинье — Престона пер-
вого типа диаметром около 100 А по плоскостям {100} матрицы.
3. Старение 27,5 часа при 190° С с образованием зон Гинье — Престона
второго типа и выделений O'-фазы (оптимальная твердость).
4. Перестарение путем медленного охлаждения от 350° С с образованием
грубых выделений 6-фазы СиА12 в обедненной матрице.
На фиг. 7.4 показана серия типичных кривых напряжение сдвига —
сдвиговая деформация для кристаллов с одинаковой ориентировкой в четы-
рех указанных состояниях, деформированных при 77 К. Наиболее харак-
терной особенностью этих кривых является комбинированное влияние
на напряжение течения упрочнения за счет образования твердого раствора
и за счет старения. Кристаллы чистого алюминия имеют т0 около 100 гс/мм2,
тогда как на фиг. 7.4 видно, что для
пересыщенного раствора 4,5 вес. %
меди в алюминии это значение воз-
растает примерно до 3000 гс/мм2. Ста-
рение еще повышает значение т0 более
чем до 8000 гс/мм2. Эти результаты
наглядно показывают полезную сточ-
ки зрения упрочнения относительно
мягкого металла роль, во-первых,
наличия атомов растворенного веще-
ства, во-вторых, образования скопле-
ний этих атомов и, наконец, появле-
ния выделений.
Поведение пересыщенного твер-
дого раствора при низких температу-
рах деформации подобно поведению
других твердых растворов: он харак-
теризуется большой первой стадией
упрочнения, следующей за зубом
текучести. Ход кривых чувствителен
к изменению ориентировки кристал-
ла; кристаллы с симметричной ори-
ентировкой упрочняются значительно
быстрее, чем другие. Линии сколь-
жения тонкие и характерны для об-
Фи г. 7.4. Кривые напряжение сдвига —
сдвиговая деформация кристаллов сплава
А1 — 4,5 вес.% СиЦН].
EIZa — охлаждение на воздухе; 16/В — старение
в течение двух дней при 130° С; 21/С — старение
в течение 27,5 час при 190° С; 21/Р— перестари-
вание при 350° С и медленное охлаждение.
ласти легкого скольжения.
Кристаллы, состаренные при 130° С, имеют более высокое напряжение
течения и в большинстве случаев обладают выраженным пределом и площад-
кой текучести. Последующее упрочнение мало и сравнимо с упрочнением
пересыщенного твердого раствора, а линии скольжения не отличимы от линий
скольжения для твердого раствора. Эти особенности показывают, что зоны
перерезаются дислокациями, когда напряжение достигает достаточно высо-
кого уровня, и после этого поведение сплава становится подобным поведе-
нию твердого раствора.
Кристаллы, состаренные до максимальной твердости, хотя часто и имеют
несколько меньшее напряжение течения, чем кристаллы, состаренные при
130° С, обладают значительно более высокой скоростью упрочнения, давая
параболическую кривую напряжение — деформация. Появление следов
скольжения подтверждает, что происходит деформационный процесс иного
типа, так как прямые линии скольжения более не видны, а заменяются сла-
бо различимыми следами. В некоторых кристаллах при этих условиях в слу-
чае малых деформаций следы скольжения почти невозможно выявить. Эти
результаты подтверждают, что дислокации не перерезают уже частицы вто-
166
Глава 7
рой фазы с образованием четко выраженных полос скольжения, а обходят
их разнообразными путями. Указанный механизм, несомненно, действует
в перестаренных кристаллах, где напряжение течения очень мало, но после-
дующее упрочнение происходит с более высокой скоростью, чем для любого
из остальных трех режимов термообработки. На этой стадии можно опреде-
лить следы скольжения, а вблизи крупных прочных частиц СиА12 (равно-
весная 9-фаза) часто наблюдаются следы скольжения по вторичным систе-
мам, поскольку искажения, связанные с такими большими частицами, акти-
вируют дислокации по другим плоскостям скольжения (множественное
скольжение, вызванное наличием частиц).
Дальнейшие исследования на монокристаллах сплава алюминий —
медь [12] и медь — 2 ат. % кобальта [2] подтвердили, что поведение кристал-
лов, содержащих когерентные зоны Гинье — Престона, аналогично поведе-
нию чистых металлов, деформированных на первой стадии, поскольку
скорости упрочнения и картина линий скольжения сопоставимы, хотя напря-
жение течения намного выше. Однако следует подчеркнуть, что сравнитель-
ные испытания нужно проводить при низких температурах, чтобы избежать
усложняющего влияния дальнейшего старения, происходящего во время
деформации.
Эксперименты по старению кристаллов сплава алюминий — медь при
190° С подтвердили также, что упрочнение с малой скоростью, типичное для
сплавов, содержащих зоны, уступает место более быстрому параболиче-
скому упрочнению, характерному при наличии выделений 0'-фазы. Эти выде-
ления|Грубее и лишь частично когерентно связаны с матрицей, вследствие
чего частицы выделений являются препятствиями, через которые дислока-
ции не могут пройти и вынуждены их обходить. Дью-Хьюз и Робертсон [13]
продемонстрировали такой переход для сплава алюминий — медь; подобное
явление наблюдалось также на сплавах алюминий — серебро и медь — бе-
риллий [2].
§ 7. Кривые наирязкение — деформация для кристаллов
с некогерентными выделениями
Описанный выше перестаренный сплав алюминий — медь служит при-
мером матрицы с некогерентными выделениями, когда скорость упрочнения
относительно высока. Такое поведение обнаружено также для кристаллов
сплава меди с 10 ат. % индия [14], которые имеют параболические кривые
напряжение — деформация (фиг. 7.5) в широком интервале температур испы-
тания, поскольку выделения Cu9In4 становятся некогерентными уже на очень
ранней стадии. В этом случае выделения вызывают дисперсионное упрочне-
ние, точно так же, как это происходит при упрочнении меди частицами крем-
незема и глинозема, образующимися в результате внутреннего окисления
разбавленных твердых растворов. Эшби [15] вырастил монокристаллы таких
дисперсионно твердеющих медных сплавов и установил, что для них харак-
терна высокая скорость упрочнения.
Недавние исследования Эбелинга и Эшби [18] на кристаллах меди, дис-
персионно упрочненных сферическими частицами кремнезема, ярко проде-
монстрировали смену первой стадии упрочнения параболической стадией,
протяженность которой все более увеличивалась с ростом объемной доли /
кремнезема, до тех пор, пока при объемной доле 1% кривая полностью ста-
новилась параболической (фиг. 7.6). Сопоставление этих кривых с кривыми
напряжение — деформация кристаллов чистой меди, ориентированных для
множественного скольжения, подтверждает, что последнее, вызываемое нали-
чием частиц, является важным механизмом упрочнения. Детальная теория
такого типа упрочнения была развита Эшби [19].
Фиг. 7.5. Кривые напряжение — деформация кристаллов сплава медь —10 ат.%
индия одинаковой ориентировки, состаренных при 300 °C в течение 500 час [14].
Сдвиговая деформация
Фиг. 7.6. Кривые напряжения сдвига — сдвиговая деформация кристаллов меди с раз-
личной объемной долей частиц SiO2 диаметром около 900 А [18].
1 — чистая медь; 2 — медь окисленная, а затем раскисленная, f = 0; 3 — f = 0,33-iO-8; =
= 0,88.10-2; 5 — /= 1.10-8.
168
Глава 7
§ 8. Влияние степени дисперсности частиц на напряжение
течения
Мы рассмотрели теории Орована и Анселла и Ленела, которые позво-
ляют выразить напряжение течения дисперсионно твердеющего кристалла
через расстояние между частицами и объемную долю дисперсной фазы.
Теперь мы приведем результаты некоторых систематических экспериментов,
которые могут быть использованы для проверки правильности этих теорий.
Эшби [15] исследовал зависимость напряжения течения внутренне окис-
ленных монокристаллов меди с кремнием, алюминием и бериллием. Он опре-
делил средний радиус частиц г электронно-микроскопическим методом (части-
цы SiO2 имеют сферическую форму, но форма частиц ВеО и А1аО3 иная),
затем, зная объемную долю окисла /, иашел среднее расстояние А между
частицами ив соотношения
] (Л/2)2
Далее он использовал точную форму соотношения Орована, которое учиты-
вает влияние радиуса частиц г на расстояние между частицами Л. Если тв —
напряжение течения матрицы без выделений и величина ф постоянная, то
Т° = Т»+ '4л‘( 2* ) (Л—2г)/2 ’
Эшби рассчитал напряжение течения для исследованных им дисперсион-
но упрочняющихся сплавов при 77 и 293 К и получил результаты, представ-
ленные в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Измеренные и рассчитанные значения напряжений течения кристаллов
внутренне, окисленных медных сплавов [15]
Сплав, вес. % Объемная доля окисла Радиус ча- стиц г, А Расстояние между ча- стицами Л, А Напряжение течения То, 10» дин/см2
77 К 293 К
измер, рассч. измер. рассч.
0,3 Si 0,026 485 3000 3,4 3,3 2,5 3,8
0,25 Al 0,011 100 900 8,0 11,2 6,4 10,5
0,34 Be 0,028 76 450 15,7 20,7 11,2 19,4
Наилучшее согласие было получено для кристаллов, содержащих сфери-
ческие частицы SiO2; расхождения увеличивались при более высокой тем-
пературе, когда дислокации обладают большей способностью к уходу из
первоначальных плоскостей скольжения путем поперечного скольжения
или переползания.
Другая проверка соотношения Орована была выполнена Дью-Хьюзом
и Робертсоном [13], которые определили критические приведенные напря-
жения сдвига кристаллов сплавов алюминий — медь с содержанием меди
от 1,3 до 2,1 ат. % , перестаренных до различной степени дисперсности нахо-
дящихся в равновесном состоянии некогереитиых выделений 0-фазы СиА12.
Они установили, что зависимость напряжения сдвига от величины, обрат-
ной среднему расстоянию между частицами, Л-1 представляет собой прямую
линию: такая зависимость предсказывается упрощенным соотношением
Орована (фиг. 7.7). Кроме того, зависимость напряжения сдвига от логариф-
мического члена в соотношении Орована (7.14) оказывается также прямоли-
нейной с наклоном, совпадающим с теоретическим с точностью до коэффи-
циента 2.
Деформация кристаллов, содержащих вторую фазу
169
Оригинальная двухфазная система была изготовлена Мейклджоном
и Шкода [16], которые диспергировали очень малые сферические частицы
железа в ртутной матрице, испытываемой в твердом состоянии при —60° С.
Величина .обратная расстоянию между частицами, Л ’ Ю3см
Фиг. 7.7. Соотношение между напряжением т0 кристаллов сплава алюминий — медь
п величиной, обратной расстоянию между частицами [13].
Эти авторы установили, что для размеров частиц, лежащих в области 50—
800 А, пригодно соотношение Анселла и Ленела (7.13); однако недавно Эшби
[15] поставил под сомнение его справедливость.
§ 9. Влияние температуры на процесс деформации
состаренных кристаллов сплавов
Установлено, что слегка состаренные кристаллы сплава алюминия
с 2 ат. % меди, содержащие зоны Гинье — Престона первого типа, обнару-
живают заметную температурную зависимость напряжения течения, в то
время как напряжения течения кристаллов, состаренных на максимум
прочности, почти совершенно не зависят от температуры [11]. Берн и др.
[12] исследовали температурную зависимость критического приведенного
напряжения сдвига кристаллов сплава А1 — 1,7 ат. % Си в широкой области
температур от 4 до 400 К. Их исследования показали, что температурная
зависимость напряжения т0 кристаллов, содержащих зоны Гинье — Пре-
стона первого и второго типов, значительно больше, чем кристаллов с 0'-фа-
зой, и еще больше, чем кристаллов с 0-фазой (фиг. 7.8). Аналогично кристал-
лы сплава А1 — 6% Ag и А1 — 5% Zn, состаренные до образования зон
Гинье — Престона, обнаруживают подобную температурную зависимость
критического приведенного напряжения сдвига [17]. Интересно отметить,
что состаренные кристаллы, подвергнутые операции возврата в прежнее
состояние, т. е. краткой термообработке при более высокой температуре
после низкотемпературного старения, которая приводит к некоторому умень-
шению размера зон, обнаруживают наибольшую температурную зависимость
напряжения т0.
Эти результаты можно интерпретировать таким образом, что термиче-
ская активация способствует прохождению дислокаций через зоны. Когда
зоны становятся полукогерентными выделениями, дислокации обходят эти
частицы, и следует ожидать, что механизм деформации будет особенно сильно
170
Глава 7
зависеть от температуры. Небольшой эффект дает температурная зависимость
модуля сдвига, а при высоких температурах термически активированное
поперечное скольжение помогает движению дислокаций. С другой стороны,
Кордерой и Хоникомб [141 установили на сплавах меди с 10 ат. % индия, что
полностью состаренные кристаллы (имеющие некогерентные дисперсные
частицы Си91п4) обнаруживают такую же температурную зависимость кри-
тических напряжений сдвига, как и кристаллы в состоянии пересыщенного
твердого раствора. В данном случае температурная зависимость вызывается
твердым раствором, который даже в состаренном сплаве может содержать
Фиг. 7.8. Изменение напряжения т0 в зависимости от температуры деформации кри-
сталлов сплава А1 — 1,7 ат.% Си с различной структурой старения [12].
несколько процентов индия. Представляется очевидным, что температурная
зависимость критического приведенного напряжения сдвига зависит не толь-
ко от степени старения, но и от тонких деталей структурного соотношения
между выделениями и матрицей.
Изучение температурной зависимости кривых напряжение — деформа-
ция кристаллов в состоянии твердого раствора и состаренных кристаллов
связано с трудностями, если исследование не ограничивается низкими тем-
пературами, поскольку во время деформации даже при таких низких темпе-
ратурах, как 293 К, может происходить дальнейшее выделение частиц. Кри-
сталлы сплава алюминий — 4,5% меди, как в пересыщенном, так и в соста-
ренном при 130° С состоянии, при 293 К имеют более круто идущие кривые
напряжение — деформация, чем при 77 К, поскольку при повышенной тем-
пературе происходит вызванное деформацией выделение частиц [111. С дру-
гой стороны, кристаллы, состаренные при 190° С и более высоких темпера-
турах, по-видимому, стабильны при деформации при 293 К. Роль, которую
играет деформация, вызывающая дальнейшее выделение частиц, обнаружи-
вается также в том случае, если во время снятия кривой напряжение —
деформация при 77 К делается перерыв и кристалл выдерживается при
293 К.; после продолжения испытания при 77 К кривая заметно поднимается
вследствие вызванного деформацией выделения частиц (фиг. 7.9). Это явле-
ние сильно выражено в пересыщенном твердом растворе, но происходит
также в меньшей мере в кристаллах сплава алюминий — медь, состаренных
при 130 и 190° С [11].
Температурная зависимость кривых напряжение сдвига — сдвиговая
деформация кристаллов сплава алюминия с медью, подвергнутых старению
при 190° С, не очень сильна в области температур 77—473 К. Однако, когда
выделения становятся полностью некогерентными (0-фаза), температурная
зависимость упрочнения возрастает. Установлено, что это является общим
Де фор мац ия кристаллов, содержащих вторую фазу
171
свойством сплавов, содержащих некогерентные выделения, например внут-
ренне окисленных кристаллов сплавов меди и сплавов меди с 10 ат. % индия
в полностью состаренном состоянии. На фиг. 7.5 показаны кривые деформа-
Фиг, 7.9. Деформационное старение кристаллов сплава А1 — 4,5 вес.% (2 ат.%) Си
после закалки на воздухе.
ции трех одинаково ориентированных кристаллов сплава медь — индий,
деформированных при 77, 293 и 473 К; имеются существенные различия
в достигаемой степени упрочнения.
§ 10. Микроструктура, обусловленная взаимодействием
дислокаций с выделениями
Выше упоминалось, что с повышением температуры старения картина
следов скольжения на полированной поверхности кристалла претерпевает
заметные изменения. Кристаллы, содержащие зоны, деформируются по пло-
скостям скольжения, имеющим наибольшие приведенные напряжения
сдвига, и зоны перерезаются проходящими дислокациями. Кристаллы изме-
няют свою форму так, как это ожидается при скольжении по одной системе
плоскостей [11]. С другой стороны, кристаллы сплава алюминий — медь,
состаренные на максимум твердости и содержащие выделения 0'-фазы,
не всегда изменяют форму подобно монокристаллам, деформируемым
по одной системе, и по своему поведению ближе к поликристаллическим
материалам. Это позволяет предположить, что в одинаково благоприятных
условиях находится несколько систем скольжения и они действуют в таком
масштабе, что хорошо различимых следов скольжения по ним не видно.
В перестаренном состоянии следы скольжения выявить легче, и скотьжение
по нескольким системам при этих условиях можно наблюдать. Линии сколь-
жения не наблюдаются также на внутренне окисленных кристаллах меди
и кристаллах сплава А1 — 8% Mg, когда вторая фаза в них имеет высокую
степень дисперсности.
С разработкой метода электронной микроскопии тонких фольг облегчи-
лось наблюдение процесса взаимодействия дислокаций с выделениями, хотя
интерпретация микрофотографий часто бывает затруднительной. Электронно-
микроскопические исследования окончательно подтвердили, что зоны пере-
резаются дислокациями. Наблюдалось [2] перэрезание при деформации
следующих зон и фаз: зоны Гинье — Престона первого и второго типов и
9'-фаза в сплавах А1 — Си, зоны Гинье — Престона в сплаве Al — Zn,
у'-фаза в сплаве Al — Ag. Однако будут ли частицы фазы перерезаться дисло-
кациями или нет, зависит от степени деформации; по-видимому, полукоге-
172
Глава 7
рентные выделения, подобные 0'- и у'-фазам, при малых степенях деформа-
ции не перерезаются, а перерезаются только при больших деформациях.
По-видимому, можно считать общепринятым, что некогерентные выделения
типа 0-фазы в сплавах А1 — Си не перерезаются дислокациями, но могут
Фиг. 7.10. Взаимодействие дислокаций с выделениями в сплаве медь — 10 ат.% индия,
состаренном при 300° С в течение 10 час и затем деформированном на 5% растяжением
(электронные микрофотографии) (Кордерой).
разрушаться после больших степеней деформации. Хотя дело не просто
в размере частиц, по крайней мере в алюминиевых сплавах, когерентные
частицы диаметром 200 А или менее деформируются с самого начала вместе-
Ф и г. 7.11. Зарождение дислокаций у больших карбидных частиц в аустенитной стали
(электронная микрофотография) (Хардинг).
с матрицей, а частицы размером до 1000 А, которые частично когерентны,,
могут перерезаться дислокациями при более высоких степенях деформации.
Что касается некогерентных частиц, для которых следует ожидать при-
менимости механизма Орована, то имеются существенные доказательства
Деформация кристаллов, содержащих вторую 'фазу
173
того, что дислокации .задерживаются такими частицами, как, например,
на участке А микрофотографии фиг. 7.10, а; затем дислокации прогибаются
между частицами (фиг. 7.10, б). Нелегко определить, являются ли дислока-
ционные петли, наблюдаемые вокруг подобных частиц, остаточными, как это
предсказывает механизхм Орована, но иногда их удавалось наблюдать [14|.
Во внутренне окисленных сплавахХ меди после деформации имеются призма-
тические петли вокруг частиц окислов, происхождение которых объясняется
протеканием локального поперечного скольжения для обхода дислокациями
препятствий [15]. Такой механизм не должен действовать при низких темпера-
турах в сплавах с малой энергией дефекта упаковки. В любом случае, неза-
висимо от того, какой механизм реализуется, плотность дислокаций быстро
увеличивается с деформацией и поэтому скорость упрочнения высока.
Усложняющим картину обстоятельством является то, что большие частицы
в матрице могут генерировать новые дислокации при охлаждении кристалла
от температуры старения вследствие различия коэффициентов термического
расширения матрицы и выделения или даже во время роста частиц при
постоянной температуре в результате различия удельных объемов матрицы
и частицы. Подобный процесс является обычным источником дислокаций
во многих сплавах. На фиг. 7.11 показано образование дислокаций вокруг
больших частиц карбида ниобия в аустенитной стали, вызванное, вероятно,
закалочными напряжениями.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Friedel J., Les Dislocations, Paris, 1956 (имеется перевод: Фридель Ж., Дислока-
ции. изд-во «Мир», 1967).
2. Kelly A.. Nicholson R. В., Precipitation Hardening, Progress in Materials Science, 10,
151 (1963).
3. Electron Microscopy and the Strength of Crystals, eds. G. Thomas, J. Washburn, New
York and London, 1963 (имеется перевод: Электронная микроскопия и прочность
кристаллов, М., 1968).
4. McLean D., Mechanical Properties of Metals and Alloys, New York and London, 1962
(имеется перевод: Мак-Лин Д., Механические свойства металлов, М., 1965)
По отдельным вопросам
5. Mott N. F., Nabarro F. R. N., Report on the Strength of Solid», Physical Society, Lon-
don, 1948, p. 1.
6. Orowan E., Symposium on Internal Stresses in Metals, Institute of Metals, London,
1948, p. 451.
7. Kelly A., Fine M. E., Acta metall., 5, 365 (1957).
8. Fisher J. C., Hart E. W., Pry R. R., Acta metall., 1, 336 (1953).
9. Ansell G. A., Lenel F. V., Acta metall., 8, 612 (I960).
10. Carlsen K., Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 83, 449 (1954—1955).
11. Greetham G., Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 89, 13 (I960—1961).
12. Byrne J. G., Fine M. E.. Kelly A., Phil. Mag., 6, 1119 (1961).
13. Dew-Hughes DRobertson W. D., Acta metal., 8, 147 (I960).
14. Corderoy D. H. J., Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 93, 4.32 (1964 — 1965).
15. Ashby M. F., Zs. Metallk., 55, 5 (1964).
16. Meiklejohn W. K., Skoda R. E., Acta metall., 7, 675 (1959).
17. Dash J., Fine M. E., Acta metall., 9, 149 (1961).
18. Ebeling R., Ashby M. F., Phil. Mag.. 13 805 (1966).
19. Ashby M. F., Phil. Mag., 14, 1157 (1966).
Глава 8
ДРУГИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
В КРИСТАЛЛАХ
§ 1. Введение
Выше мы видели, как геометрия скольжения может объяснить поворот
осей кристалла во время деформации растяжения или сжатия. При исполь-
зовании такой модели предполагается, что деформация протекает гомогенно
и изменение ориентировки происходит однородно по всему объему кристалла.
При изучении распределения дислокаций в деформированных кристаллах
обнаруживается, что в микроскопическом масштабе однородности нет,
поскольку образуются дислокационные сетки и субграницы, которые соз-
дают локальную разориентировку, достигающую нескольких градусов.
Однако эта картина не является полной, поскольку даже при простых видах
деформации, таких, как растяжение, в кристалле могут иметься значительно
большие разориентировки, а при осуществлении более сложных процессов
деформации, например прокатки, скручивания, появление сильной неодно-
родности неизбежно.
§ 2. Доказательства неоднородности деформации в кристаллах
Рентгеновский метод Лауэ дает простой способ изучения разориенти-
ровки монокристаллов, возникающей при наклепе. Этот метод широко
используется для определения ориентировки монокристаллов, которые дают
четкую картину дифракционных пятен от различных кристаллографических
плоскостей, отражающих лучи с подходящей длиной волны из падающего
полихроматического пучка рентгеновских лучей. Недеформированный совер-
шенный кристалл дает систему резких пятен, а если кристалл затем однород-
но деформирован, то пятна остаются резкими, но их иное расположение
будет отражать небольшие изменения ориентировки кристалла в результате
деформации. Монокристаллы цинка и кадмия дают резкие лауэграммы после
весьма значительного удлинения (на 100%) при растяжении; с другой сторо-
ны, если кристалл затем изгибать, то резкие дифракционные пятна будут
размазываться в дуги [4]; такое явление называется астеризмом. Отсюда
видно, что единственная ориентировка кристалла заменяется областью
ориентировок.
Кристаллы гранецентрированных кубических металлов обнаруживают
астеризм в общем при значительно меньших деформациях; например, в кри-
сталлах алюминия астеризм наблюдался после удлинения на 1 % при растя-
жении. Корреляция с кривыми напряжение — деформация показывает, что
астеризм может иметь место уже на стадии легкого скольжения, но стано-
вится значительно более выраженным на второй стадии.
Эти результаты показывают, что деформация кристаллов растяжением
происходит неоднородно. Часто при астеризме наблюдаются максимумы
интенсивности, что указывает на образование некоторого типа деформацион-
ной субструктуры, более грубого по сравнению с дислокационными субгра-
ницами, которые наблюдаются на электронных микрофотографиях тонких
фольг.
Неоднородности или изменения ориентировки, наблюдаемые при более
сложных^видах деформации, например прокатке или сжатии тонких кристал-
лов, можно легко выявить путем травления, при котором области изменен-
Другие деформационные процессы в кристаллах
175
пой ориентировки выглядят как различно протравленные полосы. '1акая
структура была впервые подробно изучена Барретом [5| и получила назва-
ние асформацконных полос. Метод рентгеновской микроскопии. впервые
описанный Бергом |6|. используется для изучения таких неоднородностей,
образующихся при деформации как монокристаллов, так и иоликристаллп-
ческпх агрегатов [4, 5|. Установлено существование двух главных типов
неоднородности, которые обычно называют полосами сброса и полосами
вторичного скольжения.
§ 8. Сбросообразошшнс в гексагональных кристаллах
Стержне видный кристалл кадмия
почти параллельной осн стержня, при
локальные изломы в виде сбросов
[7| (фиг. 8.1). Подобные конфигу-
рации давно известны для многих
минералов, по в настоящее время
установлено, что они часто встре-
чаются в металлах.
Было показано, что полосы
сброса образуются постепенно во
время сжатия кристалла путем
возрастающего поворота решетки,
который может быть малым — всего
па несколько градусов, пли боль-
шим — до 80е [8|. Сбросообразо-
ваппя нрн сжатии не происходит,
пли цинка с ориентировкой осп с.
сжатии вдоль мой осп претерпевает
Ф и г. 8.1. Кристалл кадмия с полосой сбро-
са (X 17).
если угол у между плоскостью скольжения и осью сжатия меньше, чем
2,5 [9|, но легко осуществляется в интервале углов 2.5 — 21; при больших
Ф и г. 8.2. Распределе-
ние дислокаций и кри-
сталле с полосой сброса.
значениях углов форма полос сброса не четь-о выра-
жена. Процесс может быть проведен в обратном на-
правлении при приложении к кристаллу с пологами
сброса растягивающего напряжения.
Структура области сброса в сжатом кристалле
цинка в идеальном случае показана па фиг. 8.2: две
области сильно искривленной решетки отделены друг
от друга и от нодеформировапного кристалла четко
выраженными плоскостями сброса АВ п ('/). кото-
рые можно рассматривать^просто как стенки краевых
дислокаций. Искривленные области имеют избыток
дислокаций одного знака и ответственны за замет-
ный астеризм пятен, наблюдаемый па лаузграммах;
при отжиге эти области являются преимуществен-
ными местами протекания процессов полигонизации
п рекристаллизации (гл. 11).
Полосы сброса возникают также в гексагональ-
ных металлах при деформации растяжения. особенно
в областях вблизи захватов пли около глубоких цара-
пин. По-впдимому. зтп полосы зарождаются па
каких-либо неоднородностях. блокирующих дисло-
кации по пес колы: им примыкающим плоскостях!
скольжения, вызывая локальное искривление решет-
ки, которое в свою очередь взаимодействует с дислокациями па других
плоскостях скольжения и приводит к боковому росту полосы 11Л|.
Плоскости сброса, которые образуют часть структуры сброса в кристал-
ле цинка. являются основной особенностью деформацни гексагональных
176
Глава 8
металлов. Рассмотренная выше дислокационная структура подобна струк-
туре наклонной полигонизационной границы, но она может образовываться
и создавать большие разориентировки при таких температурах, когда быст-
рое переползание дислокаций невозможно. Поэтому предполагают, что пло-
скости сброса образуются путем быстрого подхода скользящих дислокаций
по базисным плоскостям и выстраивания их в плоскую конфигурацию. Обра-
зование плоскостей сброса (аккомодационное сбросообразование) способ-
ствует также снятию напряжений, создаваемых двойникованием (см. ниже).
§ 4. Деформационные полосы в гранецентрированных
кубических кристаллах
Исследования методом рентгеновской микроскопии показывают, что
в монокристаллах алюминия и меди, деформируемых растяжением, на самых
ранних стадиях деформации (~1%) могут образовываться деформационные
Ф и г. 8.3. Рентгеновская микрофотография кристалла алюминия, деформированного
на 2% растяжением (Х25).
Светлые линии — царапины на образце.
полосы, которые с развитием деформации становятся все более выраженны-
ми. Они выявляются благодаря тому, что вызывают локальный поворот
решетки, вследствие чего эти области не дают вклада в рентгеновское изобра-
жение (фиг. 8.3). Обнаружено два типа полос.
1. Полосы сброса
Полосы сброса образуются нормально действующей плоскости скольже-
ния и направлению скольжения; решетка в них поворачивается относительно
остального кристалла [вокруг оси, лежащей в плоскости скольжения и пер-
пендикулярно направлению скольжения. Такие полосы подробно изучили
Кан [11], Хоникомб [4] и Калнан [12], которые обнаружили, что по своим
особенностям они подобны полосам сброса в гексагональных металлах,
за исключением того, что не образуется четких плоскостей сброса, на кото-
Другие деформационные процессы в кристаллах 177
рых резко изменяется ориентировка кристалла. С другой стороны, исследо-
вания оптическими методами подтверждают, что эти полосы содержат лока-
лизованные области искривленной решетки (фиг. 8.4). заключающие две зоны
противоположно направленной кривизны. При больших степенях деформа-
ции в полосах сброса часто видны локализованные участки вторичного сколь-
жения, и полосы скольжения имеют тенденцию останавливаться иа искрив-
ленных участках, т. е. полосы сброса становятся барьерами для движения
дислока дни.
Расстояние между полосами сброса и их размер зависят от степени
чистоты металла, ориентировки кристалла и температуры деформации.
Ф и г. 8.4. Полосы сброса в кристалле алюминия, деформированном па 17,5% растяже-
нием (микрофотография, X100).
В кристалле алюминия чистоты 99.99“п полосы сброса при растяжении рас-
пределены однородно иа расстоянии примерно 0.05 мм друг от друга, а сами
полосы имеют ширину около 0,01 мм; их можно видеть в световом микроскопе
при немного косом освещении. Однако в кристаллах меди при аналогичных
условиях эти полосы выявить труднее; тем ие менее иа рентгеновских микро-
фотографиях оип видны. Полосы особенно четко выражены в кристаллах
«мягких» ориентировок и, по-видимому, отсутствуют в симметрично ориен-
тированных кристаллах, когда действует несколько систем скольжения.
При повышении температуры деформации отдельные полосы сброса стано-
вятся шире и содержат области с большими углами разворота решетки,
в то время как расстояние между ними увеличивается. При этих условиях
внутри полос чаще наблюдается скольжение по второй системе. Такие наблю-
дения были проведены иа монокристаллах алюминия [4], золота [13} и ме-
ди 114}.
2, Полосы вторичного скольжении
Па ранних стадиях деформации граиецентрнроваппых кубических кри-
сталлов между пачками первичных линий скольжения наблюдаются области,
в которых ие видно следов скольжения ио первичной системе. Эти полосы
вначале почти параллельны действующей плоскости скольжения п поэтому
легко могут быть отличимы от полос сброса. С развитием процесса деформа-
ции становится видно, что эти области являются преимущественными моста-
ми ограниченного скольжения по другим системам (фиг. S.5). Рентгенов-
ские микрофотографии показывают, что решетка в этих областях повернута
относительно остального кристалла. Калнап |12| исследовал такие области
и установил, что в отличие от полос сброса они очень разнообразны и ие мо-
гут быть систематизированы.
12—1235
178
Глава 8
Интенсивность полос вторичного
сит от ориентировки кристалла, и,
по другим системам, не удивительно,
скольжения в некоторой степени зави-
поскольку они включают скольжение
что такие полосы часто являются очень
Ф п г. 8.5. Полосы вторичного скольжения и полосы сброса в деформированном кристалле
алюминия (микрофотография, X 66).
грубыми п сильно развиты в кристаллах с симметричной ориентировкой,
например [001]. Опи также легко наблюдаются в слегка деформированных
грубозернистых поликристаллических образцах.
§ 5. Деформация двойникованием
В ряде металлов во время деформации происходят внезапные локали-
зованные сдвиговые процессы, называемые двойникованием, которые охва-
тывают небольшие, но четко ограниченные объемы внутри кристалла Это
действующему направле-
нию скольжения
ф и г. 8.G. Двойники в кристалле цинка, разрушенном при испытаниях па растяжение
(оптическая микрофотография поверхности излома) [35].
явление не похоже па процесс индивидуального скольжения, которое, хотя
п осуществляется путем сдвига, ограничивается одной кристаллической пло-
Другие деформационные процессы в кристаллах 179
скостью и по своему характеру является двумерным процессом. Двойнико-
вание часто осуществляется как высокоскоростной процесс, который сопро-
вождается выделением энергии в форме звука. Потрескивание олова при изги-
бании прутка этого металла связано с обильным образованием двойников;
подобное явление происходит также в цинке, кадмии и магнии.
Микроскопические исследования металлов, в которых произошло двой-
никование, показывают, что двойниковая прослойка часто ограничена
Ф и г. 8.7. Различие между скольжением (а) и двойникованием (5).
параллельными или почти параллельными плоскостями, которые соответ-
ствуют кристаллографическим плоскостям с низкими индексами; они пред-
ставляют собой габитусные плоскости двойника, или плоскости двойникова-
ния (фиг. 8.6). Очевидно также, что двойниковая прослойка существенно
отличается по ориентировке от кристаллита, в котором она образовалась;
это подтверждается при травлении или более точно количественными резуль-
татами, получаемыми рентгеновскими кристаллографическими методами.
Если поверхность кристалла перед двойникованием была отполирована, то
хорошо видно, что двойниковая прослойка однородно наклонена относитель-
но первоначальной поверхности. Для демонстрации того, что на двойнике
происходит сдвиг, можно использовать царапины, нанесенные на поверх-
ность образца. Основное различие в превращении решетки при скольжении
и при двойниковании схематически иллюстрировало на фиг. 8.7.
§ в. Кристаллография двойникования
Двойникование не является преобладающим видом деформации в метал-
лах, которые обладают большим числом возможных систем скольжения,
например в гранецентрированных кубических металлах. Однако оно в очень
значительной степени происходит в металлах, в которых возможности для
скольжения ограничены, например в гексагональных плотно упакованных,
где скольжение часто идет только по единственной базисной системе. Моно-
кристаллы цинка легко деформируются путем базисного скольжения, если
плоскость базиса ориентирована подходящим образом, но если она, напри-
мер, параллельна оси растяжения, то кристаллы будут деформироваться
преимущественно двойникованием. В поликристаллах изменение формы
образца, происходящее при деформации, требует действия нескольких систем
скольжения; однако это невозможно в таких гексагональных металлах, как
цинк, кадмий и магний, вследствие чего двойникование становится важным
механизмом деформации. В последние годы было установлено, что деформа-
ция двойникованием может происходить также в гранецентрированных куби-
ческих металлах, особенно при низких температурах, и в металлах и спла-
вах, обладающих низкой энергией дефекта упаковки.
Процесс двойникования представляет собой кооперативное движение
атомов, в котором отдельные атомы перемещаются друг относительно друга
лишь на часть межатомного расстояния, но полный результирующий сдвиг
является макроскопическим и часто может наблюдаться невооруженным
12*
180
Глава 8
глазом. Так, например, двойниковый сдвиг макроскопического размера легко
вызвать в кристалле кальцита надавливанием лезвием острого ножа. Кри-
сталлографический результат подобного превращения состоит в том, что
решетка в двойниковой области обычно связана с несдвойникованным кри-
сталлом отражением относительно плоскости двойникования; поэтому
решетка двойника является зеркальным отражением решетки матрицы,
в которой он образовался. Такой переход может осуществляться путем
нескольких различных кристаллографических превращений.
Простой пример показан на фиг. 8.8: решетка сдвойникована по плоско-
сти двойникования Kt в направлении двойникования Цр Светлыми кружками
Фиг. 8.8. Перестройка решетки при двойниковании [2].
обозначены первоначальные положения атомов, а темными — новые поло-
жения атомов после двойникового смещения. Решетка двойника является
зеркальным отражением исходной решетки. В противоположность процессу
скольжения, при котором смещения равны одному или более межатомных
расстояний, двойникование является результатом меньших смещений, кото-
рые последовательно происходят по смежным плоскостям.
Удобным способом рассмотрения двойникового превращения является
модель сферического монокристалла (фиг. 8.9), в котором плоскость двой-
никования К\ показана как экваториальная плоскость и направление
есть направление сдвига. Необходимо знать также величину сдвига S,
определяемую как расстояние, на которое смещается точка, находящаяся
на единичном расстоянии от плоскости двойникования. Если верхнюю полу-
сферу превратить в двойник, то она деформируется в эллипсоид (фиг. 8.9),
в котором только две плоскости остаются неискаженными, являясь также
полукруглыми по форме: плоскость двойникования К\ и другая плоскость,
7^2, которая на схеме заштрихована. Плоскостью сдвига по определению
является такая плоскость, которая содержит направление Ц] и нормаль к пло-
скости двойникования К^. Линия пересечения плоскости сдвига со второй
неискаженной плоскостью К2 обозначена ц2-
Следующим критерием двойникового превращения является то, что вто-
рая неискаженная плоскость К2 образует с плоскостью К\ одинаковый угол
до и после превращения. Если радиус сферы принять за единицу, то величину
сдвига 5, отвечающую расстоянию ВВ', можно выразить через угол 2ср
между двумя неискаженными плоскостями:
S = 2 ctg 2ф. (8.1)
Следовательно, если найти две неискаженные плоскости, то легко опреде-
лить сдвиговую деформацию в двойнике путем измерения угла между этими
плоскостями. Некоторые типичные характеристики двойникования приве-
дены в табл. 8.1.
Другие деформационные процессы, в кристаллах
181
Двойниковое превращение, которое приводит к изменению ориентировки
двойниковой прослойки, не изменяет симметрию или структуру кристалла.
Это хорошо видно из результатов рентгеновских дифракционных исследова-
ний. Следовательно, при этом превращении не изменяются ни форма, ни раз-
мер элементарной ячейки, поэтому должны существовать три рациональных
Фиг. 8.9. Геометрия двойникования [2].
вектора решетки (некомпланарные), которые имеют те же величины и те же
угловые соотношения до и после превращения. Поскольку только две пло-
скости К\ и К2 остаются неискаженными, три таких вектора должны лежать
в этих двух плоскостях.
Рассмотрим какой-либо вектор
е в плоскости (фиг. 8.10), кото-
рый с вектором ц2, лежащим в пло-
скости Л"2, образует угол 0, одина-
ковый до и после двойникования.
Это может быть только в том слу-
чае, если вектор ц2 перпендикуля-
рен линии пересечения двух пло-
скостей К\ и К2. Данное условие
применимо к любому вектору, ле-
жащему в плоскости К[. Если при-
нять, что Ki является рациональ-
ной плоскостью, содержащей ра-
циональные направления, и ц2 —
тоже рациональное направление,
то будет удовлетворено требо-
Ф и г. 8.10. Постоянные векторы при двой-
никовании.
вание, согласно которому три некомпланарных вектора не изменяются
ни по величине, ни по угловому соотношению при двойниковом сдвиге.
Подобным образом можно показать, что направление Ц!, перпендикуляр-
ное линии пересечения плоскостей К\ и К2, является единственным вектором,
лежащим в плоскости который имеет до и после двойникования одинако-
вый угол с любым из векторов, лежащих в плоскости К2. Условия двойни-
182
Глава 8
кования снова будут удовлетворяться, если направление тц и плоскость К2
имеют рациональные индексы. Имеется также третья возможность, когда
обе плоскости Kt и К2 и два вектора п ц2 рациональны.
Резюмируя сказанное, видим, что имеется три типа сдвига, которые
сохраняют симметрию и структуру кристалла и поэтому удовлетворяют
условиям двойникования.
1. Двойники первого рода: плоскость /С, рациональна, направление ц2
рационально.
2. Двойппки второго рода: плоскость К2 рациональна, направление
рационально.
3. Рациональные, или составные, двойники: плоскости К\ и Zi2 рацио-
нальны, направления rji и 1]2 рациональны.
Из приведенного выше рассмотрения ясно, что точная природа поворота
решетки во время двойникования зависит от типа последнего.
Большинство металлов, обладающих кристаллическими структурами
высокой симметрии, попадает в третью группу; однако в орторомбическом
а-урапе получаются двойники первого и второго рода [15]. В уране наблю-
дается также другой впд двойникования, называемый обратным двойнико-
ванием, когда элементы Кк и ц2 двойника первого рода имеют те же индексы,
что и элементы К2 и ц, двойника второго рода.
Чтобы полностью охарактеризовать процесс двойникования, должны
быть указаны индексы плоскостей К\ и К2 и направлений ip и ц2 вместе
с величиной двойникового сдвига S. В табл. 8.1 приведены такие типичные
Таблица 8.1
Некоторые кристаллографические характеристики процесса двойиикования
Металл Кристаллическая структура Индексы дпойниковання Сдвиг S
А'! 41 К2 Т)2
Медь п другие г. ц. к. ме- таллы г. ц. к. (111) 1Н2) (111) 1112) 0.707
а-желеао о. ц. к. (112) [ПИ (112) [111] 0.707
Магиий г. и. у., с/а = 1,624 (1012) [ЮН] (ЮН) [1011] 0,129
Цинк г. в. у., с/а ~ 1,856 (1012) [ЮН] (ЮН) [ЮН] 0,139
Кадмий г. п. у., с/а = 1,866 (1012) [1011] (1011) [юП] 0,171
р-олово тетрагональная, с/а = = 0,541 (301) [ЮЗ] (101) [Ю1] 0,119
Висмут ромбоэдрическая (110) (ООП (001) [ИО] 0.118
данные для ряда металлов. Из этих данных видно, что металлы одпой и той
же кристаллографической системы обладают аналогичными характеристи-
ками двойникования, за исключением гексагональных металлов, в которых
на тип двойпикования влияет величина отношения с/а, изменяющаяся от
1,886 для кадмия до 1,56 для бериллия.
§ 7. Двойникование в гексагональных металлах
Двойникование в гексагональных металлах является распространенной
формой деформации ввиду ограниченных возможностей для скольжения,
которое осуществляется, как правило, по базисной плоскости. Мы рассмот-
рим прежде всего цинк, кадмий и магппй, в которых преобладает базисное
скольжение, поскольку отношение с/а для них близко к отношению для слу-
чая идеальной плотно упакованной решетки или превосходит последнее.
Другие деформационные процессы в кристаллах
183
Эксперименты с монокристаллами этих металлов показывают, что двойнико-
вание происходит при существенно более высоких значениях приведенных
напряжений сдвига, чем деформация путем базисного скольжения. Напри-
мер, в чистом кадмии для осуществления двойникования необходимы напря
женин сдвига от 100 до 700 гс/мм2, тогда как для базисного скольжения доста-
точно 20—30 гс/мм2. Следовательно, двойникование будет происходить толь-
ко в том случае, если кристалл неблагоприятно ориентирован для базисного
скольжения, например ось растяжения находится под углом 5 — 10° к базис-
ной плоскости.
Исследования на кристаллах цппка показали, что в качестве условия
наступления двойникования нельзя использовать критерий критического
приведенного напряжения сдвига [16|. Было установлено, что кристаллы
в виде проволок с базисной плоскостью, параллельной осп образца, двойпп-
ковались при напряжениях сдвига от 2501} до 5000 гс/мм2. по двойникованию
предшествовало скольжение но пирамидальным плоскостям {1122}.
Имеются данные, из которых можно заключить, что скольжение должно
предшествовать двойникованию, поскольку зарождение двойников связано
с наличием концентраций напряжений, для возникновения которых необхо-
димо создание определенного расположения дислокаций. Из экспериментов
по дпопппковаппк) хорошо известно, что в плохо обработанных кристаллах,
погнутых пли имеющих другие повреждения, двойники образуются при зна-
чите л ьяо меньших напряжениях, чем в неповрежденных кристаллах. Зю
объясняет большие колебания значений приведенного напряжения сдвига
для двойникования, известные из литературы. Лишь только во время испы-
таний образуется одни двойник, как вслед за ппм взрывоподобпо возникает
много других, причем этот процесс сопровождается ощутимым звуком.
На кривых напряженно — деформация часто проявляется заметная зубча-
тость, когда начинается двойникование и нагрузка релаксирует. Нрн даль-
нейшем приложении нагрузки деформация двойникованием возобновляется
при значительно меньших напряжениях и сопровождается скольжением
внутри двойников, что становится возможным вследствие переориентировки
кристалла в двойниковых областях.
Вид деформации, например растяжение нлп сжатие, играет решающую
роль в появлении двойников в гексагональных металлах. Как было показано
выше, направление п величина двойникового сдвига определяются движе-
нием второй неискаженной плоскости А\, кроме того, сдвиг происходит толь-
ко в одном направлении, так что двойникование вызывает значительные изме-
нения формы п размеров образца.
Обращаясь к фиг. <8.9, мы видим, что любой вектор по левую сторону
от первоначального положения второй неискаженной плоскости А2 в резуль-
тате двойникового превращения уменьшается по длине, в то время как длина
любого вектора справа от плоскости А*2 увеличивается. Для реального кри-
сталла это означает, что двойникование вызовет растяжение нлп сжатие
образца в зависимости от ориентировки оси образца относительно кристал-
лографических осей. Если взять кристалл цинка с базисной плоскостью,
параллельной оси образца, то двойникование но любой плоскости типа
{Ю12} вызывает растяжение образца. Следовательно, деформация растяже-
ния приводит к двойникованию, а деформация сжатия не приводит. В послед-
нем случае кристалл деформируется путем сбросообразовапия.
Однако положение меняется, если мы рассматриваем металл с другим
значением отношения с/а, например магпий. С измеиепием отношения осей
от 1.856 для цппка до 1.624 для_магния угол между базисной плоскостью
и плоскостью двойникования (1<Н2) уменьшается от 47 до 43э. Па фиг. <8.11
изображена ситуация для этих двух металлов до двойникования и после
него. Для цинка длина кристалла, параллельная базисной плоскости, внутри
двойпиковапного материала увеличивается, когда неискаженная плоскость
184
Глава 8
К2 поворачивается по часовой стрелке. С другой стороны, в магнии неиска-
женная плоскость К2 должна поворачиваться против часовой стрелки для
соблюдения углового соответствия, так что кристалл укорачивается в направ-
лении, параллельном базисной плоскости. Следовательно, для магния двой-
никования следует ожидать в том случае, когда происходит деформация
сжатия, а не растяжения, тогда как для цинка справедливо обратное утвер-
ждение.
Динн
а
Магнии
&
Фиг. 8.11. Геометрия двойникования в цинке
(а) и в магнии (б) [36]
Для металлов с меньшим отношением осей поведение при двойникова-
нии становится более сложным [3]. Например, для титана и циркония двой-
никование наблюдается не только по плоскости {1012}, но и по плоскости
{1122}, а также по другим плоскостям данного типа.
§ 8. Двойникование в объемноцентрированных кубических
металлах
При ударном нагружении железа, например во время взрывной дефор-
мации г), образуются очень тонкие, кристаллографически правильно распо-
ложенные пластины, которые называются полосами Неймана. Несмотря
на то что они были известны еще с 1850 г., лишь сравнительно недавно
с помощью кристаллографических методов удалось установить, что это двой-
ники [17, 18]. Теперь известно, что двойники образуются при деформации
многих объемноцентрированных кубических металлов, включая молибден,
вольфрам [19], хром, ниобий [20] и тантал [21], однако большая часть систе-
матизированной информации получена при изучении железа.
Двойники в объемноцентрированных кубических металлах обычно
бывают длинными и тонкими, редко толще 5 40“4 см, поскольку с двойнико-
ванием связано протекание большой сдвиговой деформации (табл. 8.1).
Плоскостью двойникования в большинстве случаев является {112}, а на-
правлением сдвига — (111). Геометрия процесса схематически показана
на фиг. 8.12, где каждый рисунок представляет структуру слоев а, b п с
в плоскости двойникового сдвига, т. е. в плоскости {110}: светлые кружки
обозначают атомы в плоскости чертежа, а темные — атомы в примыкающих
плоскостях выше и ниже плоскости чертежа. Плоскостью двойникования
является плоскость (112), которая перпендикулярна плоскости чертежа,
а направление [111] отвечает направлению двойникования. Плоскости двой-
т) Скоростная пластическая деформация, осуществляемая взрывом.
Другие деформационные процессы в кристаллах
185
никования упакованы в последовательности ABCDEFABCDE...^ и если
в этой структуре задать смещение, равное а [111] (фиг. 8.12, в), то обра-
зуется дефект упаковки ABCDEFEFАВС..,. Для образования двойникового
кристалла указанную операцию необходимо проделать на каждой после-
дующей плоскости (112), чтобы получить последовательность упаковки
ABCDEFEDCBA (фиг. 8.12, г). Подобное превращение дает сдвиг 0,707,
и именно такое значение получается из экспериментальных наблюдений [18].
Такого же изменения ориентировки можно достичь путем большего сдвига
в противоположном направлении, а именно —а [111], но энергетически это
невыгодно и практически не наблюдалось. Это подчеркивает ранее приведен-
ное положение, согласно которому двойниковый сдвиг происходит в одном
С
а 6
Фиг. 8.12. Двойникование
А
В
Е
в о. ц. к. решетке [2].
направлении. Таким образом, как и в случае гексагональной структуры,
ориентировка кристалла относительно приложенного напряжения и вид
нагружения (растяжение или сжатие) определяют действие той или иной
системы двойникования.
Склонность к двойникованию в объемноцентрированных кубических
металлах возрастает с увеличением скорости деформирования, и двойники
обычно не встречаются в чистом железе после растяжения при комнатной
температуре. Однако в общем тенденция к двойникованию возрастает с пони-
жением температуры испытаний, и при 4 К чистое железо деформируется
двойникованием при растяжении. С другой стороны, деформация ударом
вызывает двойникование при комнатной температуре.
Существенное влияние могут оказывать также примеси; например,
добавка кремния к железу приводит к более активному протеканию двой-
никовании при деформации. Подробно исследовано влияние примесей внед-
рения, таких, как кислород, азот и углерод, на двойникование ниобия [20].
Двойникование при медленном деформировании можно полностью подавить,
если концентрация примесей внедрения достигает определенного уровня
(2000-Ю-6 кислорода, 500-10~6 азота и 200-10-6 углерода).
Однако при ударном нагружении двойники возникают и при данном
уровне примесей. Сплавы молибдена и вольфрама с рением и ниобия с вана-
дием, представляющие собой твердые растворы, легко двойникуются при
186
Глава 8
комнатной температуре даже при малых скоростях деформации. Было сде-
лано предположение, что увеличение частоты двойникования обусловлено
уменьшением энергии дефекта упаковки, но точных измерений энергии
дефекта упаковки этих сплавов пока не проведено.
§ 9. Двойникование в гранецентрированных кубических
металлах
Давно полученные косвенные данные [22, 23] указывают на то, что
деформационные двойники образуются в а-латуни. Рентгеновские дифрак-
ционные исследования напиленных порошков латуни позволили получить
некоторые сведения о величине энергии дефекта упаковки и плотности двой-
ников, но только в последние годы было получено подтверждение образова-
ния двойников при деформации с помощью прецизионных рентгеновских
методов, электронной микроскопии и дифракции электронов. Деформацион-
ные двойники были обнаружены в кристаллах меди, деформированных при
4 К при высоком уровне напряжений [24]; кристаллы некоторых ориентиро-
вок деформировались двойникованием и при 77 К. Двойники обнаружены
также в серебре и золоте [25], никеле [26], но во всех случаях для их получе-
ния необходимы очень высокие напряжения сдвига, например 15 кгс/мм2
для меди, 30 кгс/мм2 для никеля, которые достигаются только при низких
температурах или больших деформациях. Так же, как в случае гексагональ-
ных металлов, двойникование в гранецентрированных кубических металлах
при низких температурах часто приводит к появлению зубчатости на кривых
напряжение — деформация. Плоскостью двойникования неизменно является
плотно упакованная плоскость {111}, которая представляет собой также
плоскость скольжения во всех гранецентрированных кубических металлах,
а направлением двойникования — (112).
Эксперименты на кристаллах меди показывают, что при 4 К двойнико-
вание часто начинается и распространяется через кристалл от одного захва-
та, подобно распространению полос Людерса. Плоскостью двойникования
обычно является плоскость первичного скольжения типа (111); двойники
по ней образуются после того, как в результате деформации напряжение
сдвига повышается до достаточно высокого уровня. Наступление двойнико-
вания обнаруживается по появлению на кривой растяжения зубчатости
и площадки того же типа, как при деформации Людерса (фиг. 8.13). Микро-
скопически кристалл имеет вид полностью сдвойникованного, но электронно-
микроскопические исследования показывают, что двойниковые области
содержат большое количество тонких двойниковых полос шириной до 5000 А,
занимающих около 50% объема таких областей.
Сплавы — твердые растворы гранецентрированных кубических метал-
лов, например серебра с золотом [25], меди с цинком, алюминием, галлием,
германием, индием [27], двойникуются во время деформации легче, чем чистые
металлы. Это видно по более низким значениям приведенного напряжения
сдвига, при которых образуются двойники, например, для твердых раство-
ров на основе меди 4—12 кгс/мм2.
На сплавах Ag — Au была исследована вся область твердых растворов,
в которых двойникование встречается после деформации при комнатной те?и-
пературе [25]. Детали процесса распространения двойников зависят от тем-
пературы деформации не простым образом; падение нагрузки, связанное
с протеканием процесса двойникования, возрастает с повышением темпера-
туры, несмотря на то что интенсивность двойникования увеличивается с по-
нижением температуры. Образование двойников было также обнаружено
в твердых растворах на основе меди выше комнатной температуры [27—29],
если концентрация атомов растворенного вещества высока, что повышает
напряжение сдвига, достигаемое в сплаве путем наклепа. Например, Кристал-
Другие деформационные процессы в кристаллах
187
лы сплава меди с 10 ат. % индия двойникуются при 473 К, сплава с 5 ат. %
индия — при 293 К, а кристаллы сплава с 1 ат. % индия необходимо дефор-
Ф и г. 8.13. Кривые напряжение — деформация кристаллов сплава медь — 10 ат.%
индия, на которых виден момевт наступления двойникования (Кордерой).
Пунктирная линия — участок прерывистого течения.
мировать при 77 К, прежде чем опи начинают двойпиковаться. Во всех слу-
чаях напряжение сдвига, при котором наступает двойникование, равно при-
близительно 10 кгс/мм2.
Недавние исследования па
твердых растворах грапецентрпро-
ванпых кубических металлов по-
казали, что энергия дефекта упа-
ковки металла — растворителя мо-
жет существенно понижаться вслед-
ствие наличия атомов растворен-
ного вещества и падеппс энергии
дефекта упаковки сплава связано
с изменением числа валентных
электронов па атом. Ввиду того
что в гранецентрированных куби-
ческих металлах двойники обра-
зуются при изменении последова-
тельности упаковки плотно упа-
кованных плоскостей {111), по
которым при расщеплении дисло-
каций легко возникают дефекты
упаковки, пытались установить
корреляцию между энергией де-
фекта упаковки и склонностью
к образованию деформационных
двойников. Вепаблес [3| построил
зависимость приведенного напря-
Энергия дефекта упаковки у, эрг/анг
Фиг. 8.14. Зависимость между напряжением
двойникования и энергией дефекта упаков-
ки сплавов на основе меди [3].
женпя сдвига, при котором про-
исходит двойникование в серип твердых растворов на основе меди, от энер-
гии дефекта упаковки у и получил достаточно плавную кривую (фиг. 8.14).
188
Глава 8
Такая зависимость означает, что увеличенная концентрация растворенного
вещества, понижая энергию у, уменьшает напряжение, при котором начи-
нается двойникование, и, кроме того, что поливалентные металлы, напри-
мер германий, более эффективны в инициировании деформации двойни-
кованием в твердых растворах, чем
Подобная корреляция имеется также
• з
моновалентные, такие, как никель,
между появлением двойников отжига
и энергией дефекта упаковки.
Двойники отжига возникают в
виде полос с параллельными сто-
ронами в рекристаллизованных
гранецентрированных кубических
металлах и сплавах, особенно
в сплавах с низкой энергией де-
фекта упаковки, например латуни
с 70% меди и 30% цинка.
Геометрия процесса двойнико-
вания в гранецентрированных ку-
бических металлах хорошо извест-
на. Сдвиг происходит в направле-
ниях типа <112) по плоскостям
{111}, которые в случае правиль-
ной упаковки имеют последова-
тельность
АВСАВСАВС.
При образовании двойника после-
довательность изменяется на
АВСАВАСВА.
Фиг. 8.15. Геометрия двойникования в
г. ц. к. решетке [2].
1 — положения атомов до двойникования; 2 — ато-
мы в совпадающих положениях; з — двойниковые
положения атомов.
Стрелка указывает границу двой-
ника, при переходе через которую
кристалл имеет противоположную
упаковку относительно несдвойникованной области. Переход лучше всего
виден в сечении решетки, нормальном плоскости двойникования, т. е.
в плоскости (211), как это показано на фиг. 8.15, где ряды атомов указы-
вают направление следов плотно упакованных плоскостей (111). Двойнико-
вый сдвиг в направлении [112] создает противоположную последователь-
ность упаковки слоев по сравнению с первоначальной, так что решетка двой-
ника является зеркальным отражением матрицы. Вторая неискаженная
плоскость, а именно (111), также перпендикулярна плоскости (211), и на-
правление ц2 в ней есть направление [112]. Двойниковый сдвиг, рассчитан-
ный по формуле (8.1), равен 0,707.
§ 10. Движение дислокаций при двойниковании
Представляется очевидным, что дислокационный механизм должен непо-
средственно действовать в процессе двойникования, так же как в процессе
скольжения. Хотя для начала двойникования обычно требуется более высо-
кое напряжение, чем для скольжения, эти напряжения все же значительно
ниже теоретической прочности, так что механизм, включающий одновремен-
ное движение всех атомов в двойнике, представляется нереальным. Поэтому
мы кратко рассмотрим некоторые предложенные дислокационные механизмы
и подчеркнем их основные особенности.
Другие деформационные процессы в кристаллах
189
Фиг. 8.16. Двойникуютцая дислокация в
о. ц. к. решетке [30].
1. Объемноцентрированная кубическая структура
Первая модель двойникующей дислокации представляла собой частич-
ную дислокацию, вращающуюся вокруг сидячей дислокации таким образом,
что это создает сдвиг по последовательным плоскостям [30]. На фиг. 8.16
показаны две пересекающиеся плоскости типа {112} с общим направлением
[1111. Имеется дислокация АО с вектором Ь = у а [1111, лежащая в плоско-
сти (112), которая расщепляется в точке О на две частичные дислокации ОВ
и OEDB; реакцию можно запи-
сать следующим образом:
1(111] [112] + у [111].
Дислокация ОВ является си-
дячей, поскольку ее вектор Бюр-
герса нормален плоскости сколь-
жения (112), а дислокация OEDB
может перемещаться, но при своем
движении она образует дефект упа-
ковки. Отрезок ОЕ параллелен
вектору Бюргерса —а [111] и явля-
ется поэтому винтовым; следова-
тельно, он может переходить путем
поперечного скольжения на пло-
скость (121), снова образуя об-
ласть дефекта упаковки OEF при
движении. Существенной особен-
ностью механизма является то, что отрезок OF вращается вокруг точ-
ки О, образуя дефектный слой, или двумерный двойник. Однако имеется
смещение в направлении, нормальном (121), благодаря чему дислокация OF,
совершая полный оборот, продвигается вперед в направлении ОВ; тогда
второй оборот дислокации OF добавляет к двумерному двойнику еще один
слой. Теоретически нет причин, которые не позволили бы процессу продол-
жаться до образования двойника значительной толщины. Коттрел и Бплби
показали, что внешний конец дислокации OF будет отставать при вращении
дислокации относительно участка, находящегося близко к центру и имею-
щего наиболее высокую угловую скорость перемещения, что приведет
к закручиванию дислокации в спираль (см. рассмотрение дислокационных
источников в гл. 3 и образование спиралей роста на гранях кристаллов).
Весь процесс может осуществляться очень быстро, что согласуется с наблю-
даемыми экспериментально временами образования двойников, которые
могут составлять несколько микросекунд [31]. Однако прямые эксперимен-
тальные доказательства наличия дислокационной реакции данного типа
отсутствуют; кроме того, подтверждения расщепления дислокаций по пло-
скостям (112) в объемноцентрированных кубических металлах с образова-
нием дефектов упаковки также очень скудны. Хотя такие дефекты наблюда-
лись, например, в ниобии [32], они очень редки и их существование может
в сильной степени зависеть от чистоты материала.
2. Дислокационные механизмы для грапецентрироваиной кубической
структуры
Полюсный механизм двойникования был применен Коттрелом и Билби
к гранецентрированной кубической структуре, исходя из расщепления дисло-
каций. показанного на фиг. 8.17. Полная дислокация АС расщепляется
иа частичную дислокацию Франка Аа и двойникующую дислокацию аС,
190
Глава 8
которая поворачивается вокруг точки в конце АС. После одного оборота
дислокация аС снова встречает дислокацию Ла на уровне слоя А или С
(фиг. 8.17, б), образуя однослойный дефект. Венаблес [3| предположил, что
после одного оборота происходит рекомбинация и дислокация АС скользит
вдоль GG' до следующей атомной плоскости, где снова расщепляется, после
Фиг. 8.17. Механизм двойникования в г. ц. к. кристалле [3].
чего частичная дислокация аС может совершать следующий оборот и поро-
ждать новый слой дефекта упаковки. Таким образом, последовательно уве-
личивается число дефектных слоев и образуется двойник. Детальная дисло-
кационная геометрия сложна, поэтому для подробного ознакомления с воп-
росом адресуем читателя к книге [3], в которой содержится описание этого-
и других предложенных полюсных механизмов.
3. Гексагональная структура
Для гексагональных кристаллов трудность состоит в том, что могут
существовать несколько систем двойникования. Было предложено несколько-
механизмов, но детальная геометрия их сложна и здесь рассматриваться
не будет. Ознакомиться с вопросов! можно по книге [3].
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Jaoul В., Etude de la Plasticite et Application aux Metaux, Paris, 1965.
2. Hall E. 0., Twinning, London, 1953.
3. Deformation Twinning, eds. R. E. Reed-Hill, J. P. Hirth, H. C. Rogers, AIME Confe-
rence, vol. 25, 1964.
По отдельным вопросам
4. Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 80, 49 (1951).
5. Barrett C. Trans. AIME, 137, 128 (1940).
6. Berg W., Zs. Krist., 89, 286 (1934).
7. Orowan E.t Nature, 149, 643 (1942).
8. Hess J. B., Barrett C. 8., Trans. AIME, 185, 599 (1949).
Другие деформационные процессы в кристаллах
191
9. Gilman J. J., Trans. АШЕ, 200, 627 (1954).
10. Frank F. С., Stroh A. N., Proc. Phys. Soc., 65B, 811 (1952).
11. Cahn R. W.t Journ. Inst. Metals, 79, 129 (1951).
12. Calnan E. A., Acta Crystallogr., 5, 557 (1952).
13. Sawkill J., Honeycombe R. W. K., Acta metall., 2, 854 (1954).
14. Andrade E. N. Da C., Aboav D. A., Proc. Roy. Soc., A240, 304 (1957).
15. Cahn R. W., Acta metall., 1, 49 (1953).
16. Bell R. L.y Cahn R. W., Proc. Roy. Soc., 239, 494 (1957).
17. Kelly A., Proc. Phys. Soc., A66, 403 (1953).
18. Paxton II. W.. Acta metall., 1, 141 (1953).
19. Schadler K. W.y Trans. AIME, 218, 649 (1960).
20. McHargue C. J.. Trans. AIME, 224, 334 (1962).
21. Barrett C. S.y Bakish R.y Trans. AIME, 212, 122 (1958).
22. Mathewson С. H.y Trans. AIME, 78, 7 (1928).
23. Samans С. K., Journ. Inst. Metals, 55, 209 (1934).
24. Blewitt J. K.y Coltman R. R., Redman J. K.y Journ. Appl. Phys., 28, 651 (1957).
25. Suzuki H., Barrett C. S.y Acta metall., 6, 156 (1958).
26. Haasen P., Phil. Mag., 3, 384 (1958).
27. Haasen P.y Kay A., Zs. Metallk., 51, 722 (1960).
28. Corderoy D. H. J., Honeycombe R. W. K.y Brindley B. W.y Acta metall., 10, 1043 (1962)„
29. Venables J. A., Proceedings 5th International Conference on Electron Microscopy
vol. 1, J8, 1962.
30. Cottrell A. H.y Bilby B. A., Phil. Mag., 42, 573 (1951).
31. Thompson N., Millard D. J.y Phil. Mag., 43, 422 (1952).
32. Fourdeux A., Berghezan A.y Journ. Inst. Metals, 89, 31 (1960—1961).
33. Westlake D. G.y Acta metall., 9, 327 (1961).
34. Cosslett V. E.y Nixon W. C., X-ray Microscopy, Cambridge, 1960.
35. Deruyterre AGreenough G. B-, Journ. Inst. Metals, 84, 337 (1956).
36. Reed-Hill R. E.y Principles of Physical Metallurgy, 1964.
Глава 9
ДЕФОРМАЦИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
АГРЕГАТОВ
§ 1. Роль границ зерен при пластической деформации
Как правило, монокристалл при растяжении легко претерпевает боль-
шую степень деформации за счет скольжения по одной кристаллографиче-
ской системе; при этом происходит изменение его ориентировки вследствие
поворота решетки, соответствующего величине удлинения кристалла. Если
такой кристалл заменить агрегатом произвольно ориентированных кристал-
литов, то ситуация резко изменяется. Отдельные зерна уже не находятся
под действием одноосной системы напряжений, даже если образец подвер-
гают простому растяжению. Границы между деформируемыми кристалли-
тами остаются неизмененными, а поскольку каждый кристаллит имеет ориен-
тировку, отличную от ориентировок соседей, это приводит к различию в их
поведении, в результате чего соседние зерна налагают ограничения на дефор-
мацию друг друга.
Сначала мы кратко рассмотрим природу границ зерен и роль, которую
они играют в процессе деформации. Опише.м основные эксперименты, даю-
щие информацию о поведении отдельных границ в бикристаллах и в крупно-
зернистых поликристаллах. Затем мы дадим краткий обзор теорий, выдви-
нутых для объяснения поведения поликристаллических агрегатов с точки
зрения свойств монокристаллов.
§ 2. Природа границ зерен
Выше отмечалось, что для описания малоугловых границ можно исполь-
зовать дислокационные модели (гл. 3). Граница наклона образуется при
разориентировке решетки относительно оси, нормальной плоскости чертежа
и лежащей в плоскости границы (фиг. 3.16). Она целиком состоит из краевых
дислокаций, необходимых для сохранения непрерывности у внутренней
поверхности раздела. Аналогично этому граница кручения может быть обра-
зована в результате взаимного поворота двух зерен относительно оси, лежа-
щей в плоскости чертежа и нормальной плоскости границы, а разориенти-
ровка, порожденная таким поворотом зерен, может быть представлена в виде
ряда винтовых дислокаций.
Очевидно, возможна также разориентировка между зернами, образован-
ная комбинацией наклонов и скручиваний; в этом случае дислокационная
структура границы представляет собой сетку краевых и винтовых дислока-
ций. Каждая дислокация в такой структуре обладает упругой энергией,
а энергия границы равна сумме энергий составляющих ее дислокаций. Таким
образом, энергия границы возрастает с увеличением угла разориентировки
9 и, как показали Рид и Шокли, равна х)
Е = £09 [А - In 91, (9.1)
где Ео — параметр, определяющий величину упругого искажения решетки
вокруг дислокаций, А — постоянная, зависящая от значения энергии ядра
дислокации. Кривая зависимости Е от 9 имеет максимум, соответствующий
9т ж 0,5 рад (фиг. 9.1). Однако дислокационная модель границы зерен
становится неприемлемой при значительно меньшей разориентировке; так
Ч Вывод соотношения (9.1) см. в работе [1].
Деформация поликристаллических агрегатов
193
уже при 0 = 10е на пузырьковой модели нельзя различить отдельные дисло-
кации. Границы с большими углами разориентировки можно описать лишь
узкие области, в которых атомы расположены
как
прямом наблюдении границ зерен вольфрама, осу-
ществленном недавно с помощью ионного проектора,
было обнаружено, что большеугловые границы захва-
тывают широкие области с «хорошей подгонкой»
атомов, разделенные областями с «плохой подгонкой»;
картина при этом напоминает рудные жилы [7].
Ширина границы не превышает одного-двух атомных
диаметров.
Можно ожидать, что с увеличением количества
дислокаций, образующих границу, эффективность
последней, как препятствия движению таких дефек-
тов, возрастет. В ряде случаев, например при нали-
чии границы наклона, дислокация может легко
двигаться из одного зерна в другое между дисло-
кациями, образующими границу при их малой разо-
беспорядочно. При
Фиг. 9.1. Изменение
энергии границы зерна Е
в зависимости от угла
разориентировки 0.
риентировке, но с уменьшением расстояний между
такими дислокациями проникновение движущейся
дислокации через границу затрудняется. Она ста-
новится непреодолимым препятствием уже при доста-
точно малой разориентировке зерен, и концентрация
напряжений, возникающая вследствие образования скоплений дислокаций
у границ, обусловливает действие источников дислокаций в соседних зернах.
§ 3. Влияние границ зерен па прочность кристаллов
1. Бинристал.ты
Чалмерс [8] провел систематическое исследование роли единичной меж-
зеренной границы на специально выращенных бикристаллах олова с про-
дольной границей, совпадающей с осью образца. Два кристалла, составляв-
Ф и г. 9.2. Упрочнение бикристаллов алюминия в зависимости от угла
разориентировки (9].
шие образец, имели одинаковую ориентировку относительно оси образца,
но угол между тетрагональными осями (осями с) кристаллов изменялся. Ока-
13—1235
194
Глава 9
залось, что предел упругости бикристаллов возрастает почти линейно с уве-
личением угла между тетрагональными осями образующих образец кристал-
лов, а экстраполяция этого угла до нуля приводит к значению предела
упругости, характерному для монокристалла. Кларк и Чалмерс [9] провели
аналогичное исследование бикристаллов алюминия, у которых межкристал-
литная граница также была параллельна осп растяжения, причем оба кри-
сталла имели общую плоскость {111}, расположенную под углом 45° к оси
растяжения. Различие в ориентировке двух составляющих кристаллов было
обусловлено их взаимным поворотом вокруг нормали к общей плоскости
{111}. Эти авторы нашли, что с возрастанием угла разориентировки до 30°
предел текучести увеличивается с 90 до 130 гс/мм2, а затем остается постоян-
ным вплоть до максимального угла разориентировки (76°). Коэффициент
деформационного упрочнения на ранних стадиях деформации постоянен,
однако в дальнейшем наклон кривой упрочнения возрастает с увеличением
угла разориентировки между кристаллами до 60°; при этом значении угла
коэффициент упрочнения в 5 раз больше, чем для монокристалла (фиг. 9.2).
Гилман [10] исследовал деформацию бикристаллов цинка с общей гра-
ницей, параллельной оси растяжения. Пока углы между плоскостью гра-
ницы и главной плоскостью скольжения для обоих кристаллов совпадали,
упрочнение было незначительным, однако когда ориентировки были измене-
ны путем поворота кристаллов относительно оси растяжения, наклон кривых
напряжение —- деформация значительно увеличивался.
2. Деформация крупнозернистых агрегатов — различия и деформации
Хотя эксперименты с бикристаллами дают полезную информацию, необ-
ходимо также непосредственно изучать образцы, в которых распределение
границ типично для поликристаллических агрегатов. Известен ряд исследо-
ваний крупнозернистых агрегатов, при которых удалось изучить изменение
деформации и деформационного упрочнения внутри отдельных зерен.
Уже давно известно, что пластическую деформацию отдельных зерен
в агрегате никак нельзя считать однородной. Боас и Харгривс Ill], взяв
крупнозернистый технический алюминий, провели количественное исследо-
вание локальных значений деформации и упрочнения вдоль линий, парал-
лельных оси растяжения и пересекающих ряд границ зерен. Они произвели
измерение микротвердости алмазным индентором через определенные интер-
валы вдоль этих линий; при этом отпечатки индентора служили не только
для установления твердости, но также в качестве масштабных отметок длины
для определения локальных деформаций (фиг. 9.3). Затем образцы подвер-
гали растяжению и снова измеряли расстояние между первоначальными
отпечатками индентора. Таким путем было показано, что при общем удлине-
нии 5% удлинение различных зерен изменяется от 2 до 14%. Было отмечено,
что имеет место не только большая разница в величине деформации отдельных
зерен, но и внутри зерен степень деформации существенно изменяется.
Например, часто деформации вблизи границы и в центре зерна значительно
различаются; если степень деформации соседнего зерна меньше, чем первого,
то деформация первого зерна вблизи границы имеет тенденцию быть меньше,
чем в центре. Если же, наоборот, соседнее зерно деформировано больше, то
деформация первого зерна вблизи их общей границы обычно больше, чем
в центре. Из этого можно сделать следующее важное заключение: деформа-
ция не прерывается при переходе через границу зерен, хотя в этой области
может существовать резкий градиент ее значения.
Указанное обстоятельство более четко выявили Юри и Уэйн [12], кото-
рые наносили на полированную поверхность образца из крупнозернистого
алюминия высокой чистоты решетку методом фотопечати с целью получить
шаг 0,5 мм вместо использованного в работе Боаса и Харгривса расстояния
Деформация поликристаллических агрегатов
195
между отпечатками индентора 5—10 мм. Пользуясь такой более чувствитель-
ной методикой, они обнаружили, что величина удлинения может изменяться
в 10 раз; в дополнение к этому указанные авторы часто наблюдали минимумы
удлинения вблизи границ у зерен с меньшей степенью деформации при нали-
чии значительной разницы между средними степенями деформации соседних
зерен. Заметное ограничение деформации имеет место также в области гра-
ницы в зерне с более высокой степенью деформации. Описанные результаты
см
Фиг. 9.3. Неоднородность деформации в образцах крупнозернистого алюминия [И].
Общая деформация растяжения 5%.
показали, что деформация не прерывается при пересечении границ зерен,
однако границы оказывают на нее весьма существенное влияние, обнаружи-
ваемое даже на макрорасстоянии.
Каррекер и Хиббард [13] исследовали неоднородность крупнозернистой
меди, используя в качестве меры степени пластической деформации изменение
угла кристаллографической оси и наблюдали явления, аналогичные описан-
ным выше. Эти авторы обнаружили те же минимумы степени деформации
вблизи границ со стороны меньшей деформации, однако со стороны более
высокой деформации их сменяли максимумы; это обстоятельство авторы
объяснили вынужденным скольжением в неожиданных системах.
[3. Деформация крупнозернистых агрегатов — микроструктура
Микроскопическое исследование предварительно полированных поверх-
ностей деформированных крупнозернистых поликристаллических агрегатов
непосредственно показывает, что ситуация сильно отличается от той, которая
имеет место при растяжении монокристаллов. Даже при малых деформациях
(1—5%) в каждом зерне отчетливо видно действие нескольких систем сколь-
жения (фиг. 9.4); поэтому приемлемым может быть только сравнение с дефор-
мацией монокристалла, имеющего симметричную ориентировку, например
[001] или [111], когда одновременно действуют четыре или три системы
скольжения. Внутри очень больших зерен после малой деформации вблизи
центра зерна может быть обнаружена область, где деформация осуществляет-
ся за счет действия лишь одной системы скольжения, которая, однако, быстро
исчезает при возрастании степени деформации. При меньшем размере зерен,
обычно встречающемся на практике, влияние границ зерен ощущается во всем
13*
196
Глава 9
объеме зерна, и деформация осуществляется в основном за счет множествен-
ного скольжения.
Системы скольжения, действующие вблизи границы зерна и в других
его местах, часто различаются благодаря влиянию деформации соседнего
зерна. Боас и Огилви [14] исследовали это обстоятельство на образцах
из полпкристаллического алюминия, а также на образцах из а-латуни; пре-
имуществом последних является сравнительная легкость обнаружения
систем скольжения внутри образца после его разрезки, электролитического
полирования и травления. В среднем авторы находили по две или три дей-
ствующие системы скольжения в каждом зерне, однако в отдельных случаях
Фиг. 9.4. Множественное скольжение в слабо деформированном поликрнсталлическом
алюминии (микрофотография, X 200).
наблюдали до шести систем; это означает, что скольжение идет также в неок-
таэдрических системах, так как в противном случае можно было видеть лишь
четыре семейства линий скольжения, являющиеся следами плоскостей {111}.
Указанные авторы обнаружили также скольжение в плоскостях {100} и
{110}. Вероятно, следует подчеркнуть, что результаты наблюдений свободной
поверхности образца часто не соответствуют данным, полученным при иссле-
довании поверхности сечения образца; последнее обстоятельство показывает,
что в более стесненных условиях, вдали от поверхности образца, часто дей-
ствует больше систем.
В некоторых случаях неоднородности, имеющие место в одном зерне,
проникают через границу в соседнее зерно; более того, были обнаружены
линии скольжения, пересекающие границы зерен. Огилви [15J проанализи-
ровал эти явления и показал, что линия скольжения пересекает границу
лишь в том случае, если она прямая и два соседних кристалла имеют общее
направление (ПО), (112) или (ИЗ). Было обнаружено, что одно из этих
направлений с точностью в пределах 2° совпадает с направлением линии
пересечения плоскостей с-кольженпя на границе. Тот факт, что в смежных
областях одного зерна, являющегося частью агрегата, действуют различные
системы скольжения, приводит к различным типам поворота решетки, так
что исходный кристалл приобретает сложную разориентировку. Некоторые
Деформация поликристаллических агрегатов
197
из таких разорпентировок приводят к появлению полос деформации, кото-
рые могут быть обнаружены при кристаллографическом травлении де-
формированного крупнозернистого
алюминия и других металлов
(гл. 8).
Другим следствием локализо-
ванной неравномерности сколь-
жения является то, что размер
зерна становится весьма важным
фактором. При достаточно большом
размере зерна сдерживающее влия-
ние границ может не достигать
внутренних областей зерен, однако
с уменьшением диаметра зерна это
сдерживающее влияние охватывает
центральные области зерен, спо-
собствуя тем самым расширению
Расстояние от межзеренной границы
Ф п г. 9.5. Влияние размера зерен на их де-
формацию [2].
зоны множественного скольжения.
Центральная область крупного
зерна мягче, чем мелкого (фиг. 9.5),
поэтому деформационное упрочнение при деформации мелкозернистого агре
гата будет больше, чем при деформации крупнозернистого агрегата.
§ 4. Теории деформации поликристаллических агрегатов
Разработано несколько теорий, предназначенных для предсказания
формы кривой напряжение — деформация поликристаллического агрегата,
исходя из поведения монокристалла 149]. В гл. 2 показано, что для моно-
кристалла
т = sin % cos К; (9-2)
здесь LjA — растягивающее напряжение а. а т — касательное напряжение,
действующее в плоскости сдвига. Таким образом,
ст— тт, (9.3)
где т = (sin % cos X)-1 — фактор ориентировки.
В ранних работах, посвященных расчету кривых напряжение — дефор-
мация для поликристаллов, принимали, что в каждом зерне действует толь-
ко одна система скольжения, а именно та, в которой касательное напряжение
наибольшее. Первым шагом было определение среднего значения фактора
ориентировки т, которое затем использовали в выражении, связывающем
напряжение ор и деформацию ер в ноликристаллическом теле.
Рассматривая беспорядочный агрегат зерен, Закс [16] нашел, что т =•
= 2,238; он предложил следующую зависимость предела текучести при рас-
тяжении поликристалла оу от критического напряжения сдвига:
сгу = тт0, (9.4)
где т0 — критическое напряжение сдвига для монокристалла.
В настоящее время существует обоснованное предположение, что кри-
тическое напряжение сдвига монокристалла т0 является функцией сдвиго-
вой деформации а; таким образом,
Пу-= mf (а) mf (me), (9.5)
где е — деформация поликристалла.
198
Глава 9
Исходя из указанного предположения, Кохендорфер [17] рассчитал
кривую напряжение — деформация для поликристаллического агрегата
по соответствующей кривой для монокристалла.
Рассмотренный выше подход имеет ограниченную применимость, так
как, согласно ему, каждое зерно в агрегате ведет себя как изолированный
монокристалл, в котором деформация осуществляется за счет одной системы
скольжения. Это положение, очевидно, не соответствует результатам экспе-
риментов. Мизес [18] впервые в 1928 г. показал, что для того, чтобы осуще-
ствить требуемое изменение формы тела, необходимо иметь пять независимых
компонент деформации (объем принимается постоянным). Для кристалличе-
ского тела это означает необходимость действия пяти различных систем
скольжения. Ясно, что могут действовать более пяти систем, но энергетиче-
ски оптимальные условия течения достигаются при пяти действующих систе-
мах. В металле с гранецентрированной кубической решеткой имеются 12 кри-
сталлографически эквивалентных октаэдрических систем скольжения; при
этом функционировать будут те, в которых действуют наибольшие для дан-
ной области тела касательные напряжения.
Тейлор [19] применил этот критерий к анализу деформации поликри-
сталлического алюминия, предположив, что пять систем скольжения, дей-
ствующих в каждом зерне, являются теми, которые отвечают принципу мини-
мальной работы. Он предположил также, что все зерна претерпевают одина-
ковую деформацию при данной полной деформации. Затем он подошел к про-
блеме усреднения фактора ориентировки т при одновременном действии пяти
систем скольжения. Работу, произведенную макроскопическим напряже-
нием (У при деформации d&, он приравнивал работе, совершенной нескольки-
ми системами скольжения.
Если т0 — критическое напряжение сдвига для системы скольжения,
a da — бесконечно малое приращение деформации в этой системе, то
ode—2то^а’ (9-6)
1
где п — число систем скольжения.
Тейлор предположил, что критическое напряжение сдвига т0 для всех
систем скольжения одинаково, а деформационное упрочнение не изменяется
от зерна к зерну, т. е. (t0)i = (т0)п- Таким образом,
a S
— = -==4— = т.
т0 «е
Путем детальных численных расчетов Тейлор определил, что среднее значе-
ние тп для беспорядочно ориентированного поликристаллического металла
с гранецентрированной кубической решеткой равно 3,06, т. е.
о = 3,О6то.
Бишоп и Хилл [20] разработали другой математический метод определе-
ния т, не связанный с предположением о том, что в каждом зерне действует
одна и та же фиксированная группа систем скольжения, которая обеспечи-
вает наименьшую сумму сдвигов. Этот метод не требует предположения
об однородности деформации, которое является существенным недостатком
теории Тейлора, однако он связан с принятием некоторых допущений отно-
сительно распределения деформаций в агрегате. Указанная теория более
универсальна, поскольку может быть применена, помимо испытаний на рас-
тяжение, также для ряда других испытаний; она позволяет получить полную
поверхность течения для квазиоднородного поликристаллического материала
с гранецентрированной кубической решеткой. Авторы теории установили,
что для случая испытания на растяжение т приблизительно равно 3,1.
(9.7)
Деформация поликристаллических агрегатов
199
Когда Тейлор в 1938 г. проводил свои исследования на алюминии, зави-
симость формы кривой напряжение — деформация от ориентировки для
монокристаллов высокой чистоты была исследована слабо и типичной для
нее считали параболическую форму. Кокс [21] показал, что наиболее подхо-
дящими для расчета кривых напряжение — деформация полнкристалличе-
ских тел являются кривые, полученные при деформации монокристаллов
с «твердой» ориентировкой, у которых сразу же в начале деформации появ-
ляются сдвиги одновременно в нескольких системах. Он имел в виду, в част-
ности, направления [0011 и [111|, для которых кривая напряжение — дефор-
мация значительно круче, чем у кри-
сталлов с «мягкой» ориентировкой. Кокс
рассчитал кривую напряжение — дефор-
мация для поликристалла (фиг. 9.6).
используя кривую напряжение — дефор-
мация. полученную на монокристалле
алюминия высокой чистоты с ориенти-
ровкой [111], и формулу Тейлора. Кокс
получил удовлетворительное согласие
с экспериментальной кривой, а поправ-
ка, учитывающая небольшой переход-
ной участок, дала еще лучшее совпаде-
ние. Аналогичный расчет, проведенный
по данным для среднего монокристалла,
дал плохое совпадение.
Таким образом, соотношение Тей-
лора, особенно в обобщенной форме,
предложенной Бишопом и Хиллом, по-
Деформация растяяения
Ф и г. 9.6. Экспериментальная п тео-
ретическая кривые напряжение — де-
формация полукристаллических тел [21].
видимому, справедливо в широком ди-
апазоне условий; тем не менее все еще
имеется несколько необъясиепиых рас-
хождений. Например, очень редко удается наблюдать в одном зерне пять
действующих систем скольжения: обычно их две или три; частично это мож-
но объяснить тем, что в большинстве исследований наблюдали только
поверхность, а не внутренние области материала; тем пе менее, когда иссле-
дуют внутреннюю структуру, пользуясь специальными методиками, резуль-
таты наблюдений все же ие подтверждают теоретические предположения.
Кроме того, теория Тейлора предсказывает механизм поворота зерен в про-
цессе деформации, обусловливающий возникновение текстуры. Предсказы-
ваемые текстуры не соответствуют тем, которые были обнаружены экспери-
ментально Барретом и Левинсоном [22]; расхождения, по-видимому, являются
следствием неоднородностей, наблюдаемых в зернах в процессе деформации.
Некоторые типы возникающих неоднородностей рассматриваются в гл. 8.
§ 5* Скольжение по границам зерен при повышенных
температурах
Уже много лет известно, что при температурах, превышающих 0,5 Ты
(Тм — точка плавления), имеет место скольжение по границам зерен. Значе-
ние этого явления с точки зрения вклада в деформацию ползучести было
впервые подчеркнуто в работе Хансона и Уилера [23], в которой описаны
эксперименты по исследованию ползучести алюминия. Одиако первую попыт-
ку основательно изучить это явление сделали Кинг, Кап и Чалмерс |24|,
которые па бикристаллах олова измерили скольжения по общей границе
с помощью контрольных отметок. Они убедительно показали своими экспе-
риментами, что граница является скорее ослабленной зоной, чем упрочнен-
ной (в противоположность роли границ при низкотемпературной деформа-
200
Глава 9
ции). Дальнейшие эксперименты были проведены на алюминии и его сплавах
125, 261, а также на меди. Результаты этих экспериментов были представле-
ны в виде кривых в координатах деформация за счет скольжения по границам
зерен — время; полученные кривые обычно были не плавные, а имели ряд
пиков, свидетельствующих о значительных изменениях скорости сдвига.
Процесс начинается часто после некоторого инкубационного периода и про-
должается далее по линейному закону. Такие результаты не подчиняются
простому временному закопу. По-видимому, вначале процесс скольжения
происходит равномерно, однако на более поздней стадии величина смещения
изменяется от точки к точке вдоль границы. Более того, эксперименты пока-
зали, что сдвиг все в меньшей степени сосредоточивается в самой границе
и распространяется на узкие зоны зерен по обе ее стороны.
Энергия активации процесса скольжения в большинстве случаев соот-
ветствует энергии активации объемной самодиффузии, однако некоторые
исследователи обнаружили, что энергия активации скольжения постепенно
приближается в этому значению по мере увеличения степени разориентиров-
ки кристаллитов. Было показано, что примеси, образующие выделения по
границам зерен, препятствуют, а в конечном счете предотвращают сколь-
жение, в то время как растворимые примеси, по-видимому, либо вообще
не влияют, либо приводят к возрастанию напряжения, необходимого для
протекания скольжения.
§ 6. Деформация поликристаллических металлов
с гранецентрированной кубической решеткой
До сих пор мы рассматривали, как деформация отдельных кристаллов
отражается на деформации поликристаллических агрегатов; при этом был
сделан обзор теорий, разработанных с целью получить расчетным путем
кривые напряжение — деформация для поликристаллов по кривым напря-
жение сдвига — сдвиговая деформация, полученным на монокристаллах.
Теперь мы должны установить, можно ли некоторые детали кривых для моно-
кристаллов, отражающие структурные изменения, обнаружить на кривых
поликристаллов. Кроме того, необходимо рассмотреть такие факторы, как
структура кристаллов, размер зерен и температура, которые оказывают
существенное влияние на предел текучести и на упрочнение поликристалли-
ческих агрегатов.
1. Кривые напряжение—деформация
Типичную кривую напряжение — деформация поликристаллического
металла с гранецентрированной кубической решеткой обычно описывают
как параболу, и время от времени предлагаются различные зависимости,
имеющие целью дать приближенное описание таких кривых в общем виде.
Приведем типичное соотношение
и = и0 + (9.8)
здесь сг0 — предел упругости, А — постоянная. Однако для некоторых метал-
лов показатель п, по-видимому, изменяется в зависимости от степени дефор-
мации. С другой стороны, Жауль [3] разделил кривую напряжение —дефор-
мация на три участка (три стадии упрочнения) (фиг. 9.7), которые были
обнаружены, например, при деформировании алюминия чистоты 99,99%
при температуре 77 К.
Сначала до деформации 1—2% соблюдается параболический закон
до е = (первая стадия), (9.9)
далее следует прямолинейный участок кривой, где
(У ~ ц'-1- Рг от до е2 (вторая стадия), (9.10)
Деформация поликристаллических агрегатов
201
и, наконец, второй параболический участок, где 70
п—о"Ч-Ве,п после е2 (третья стадия). (9.11)
Интересно проанализировать, как далеко распространяется аналогия
в поведении монокристаллов и поликристаллических агрегатов с г. ц. к.
решеткой в отношении формы кривых напряжение — деформация. У моно-
кристаллов первая стадия упрочнения заключается главным образом
в непрерывном скольжении в первичной кристаллографической системе; нет
основания ожидать* что эта стадия будет продолжительной у поликристал-
лического агр^дащ TFR“’такграницами зерен,
приводят к множественному скольжению уже на ранних стадиях деформации.
Фиг. 9.7. Кривая напряжение — деформация поликристалли^ёского алюминия при 77 К.
С другой стороны, линейные участки кривых на второй стадии упрочнения
для монокристаллов и поликристаллических агрегатов кажутся строго парал-
лельными между собой; третья стадия упрочнения по параболическому зако-
ну для монокристаллического и поликристаллического образцов имеет сход-
ный характер.
Жауль [27] нашел, что первый участок кривой напряжение — деформа-
ция обычно ограничен малыми деформациями, не превышающими удлинения
на 2% для чистых металлов; при этом напряжение не превосходит 5 кгс/мм3
(табл. 9.1). Форма кривой на этой стадии совершенно нечувствительна к тем-
Таблица 9.1
Параметры кривых напряжение—деформация, полученных при растяжении
поликристаллических металлов с г. ц. к. решеткой [27]
Металл 293 к 78 К
ei, % Of, КГС/ММ2 82, % 02, КГС/ММ2 da/de (вторая ста- дия) , кгс/мм2 Е, кгс/мм2 82, % 02, КГС/ММ2
Алюминий 99,99% 1,6 2,3 1,6 2,3 80 7 900 6 6,0
Медь 1,5 5 8 12 120 12 000 30 35
Серебро 1,5 3 20 11 67 7 900 54 30
202
Глава 9
пературе в пределах 77—293 К, так как е! и (ch — п0) имеют примерно оди-
наковые значения при любой температуре. Показатель п чувствителен к раз-
меру зерна: для крупнозернистого алюминия чистоты 99,99% (размер зерна
1 мм) п = 0,7—0,8, однако для того же материала в мелкозернистом виде
(размер зерна 0,1 мм) п ж 0,5. Постоянная А в формуле (9.9) для весьма мел-
козернистого материала приблизительно равна Е/400.
Вторая стадия для поликристаллического алюминия при комнатной
температуре едва различима (фиг. 9.11); кривая состоит в основном из двух
Фиг. 9.8. Кривые напряжение — деформация твердого'"раствора серебро — 6 ат.%
олова при различных температурах (Хатчисон).
Стрелками показано напряжение о2 в конце второй стадии.
параболических участков. Это похоже на поведение монокристаллов алюми-
ния при комнатной температуре, у которых третья стадия упрочнения прояв-
ляется при очень малых деформациях. Напомним, что протяженность второй
стадии упрочнения у монокристаллов зависит от того, насколько легко про-
исходит поперечное скольжение дислокаций, позволяющее им обходить пре-
пятствия на своем пути; это обстоятельство является причиной увеличения
прод )лжителыюсти второй стадии с понижением температуры деформации,
а также того, что вторая стадия упрочнения продолжительнее у металлов
с малой энергией дефекта упаковки. Если эти соображения применить ко вто-
рой стадии упрочнения поликристаллических металлов, то общие тенденции
оказываются теми же. На фиг. 9.8 приведены данные по деформации поли-
кристаллического твердого раствора Ag — 6 ат. % Sn при температурах 77,
133, 197 и 293 К; кривые указывают на расширение второй стадии упрочне-
ния с понижением температуры.
Деформация поликристаллических агрегатов
203
2. Роль анергии дефекта упаковки
Данные для алюминия, меди и серебра, приведенные в табл. 9.1, пока-
зывают влияние уменьшения энергии дефекта упаковки. Это видно из срав-
нения напряжений о2, соответствующих концу второй стадии упрочнения,
для алюминия при 77 К (6 кгс/мм2) и для меди (35 кгс/мм2). Очевидно, вто-
рая стадия упрочнения намного продолжительнее у меди и серебра. Влияние
энергии дефекта упаковки на форму кривых напряжение — деформация
может быть также изучено путем сравнения поведения чистого металла
Фиг. 9.9. Кривые напряжение — деформация серебра и твердых растворов серебро —
галлий различного состава при 77 К (размер зерен постоянный).
Стрелки показывают границы области линейного упрочнения (второй стадии).
и ряда твердых растворов на его основе, у которых концентрация второго ком-
понента увеличивается, а энергия дефекта упаковки уменьшается [28].
На фиг. 9.9 представлены кривые деформации при 77 К серебра и серии спла-
вов серебро — галлий с одним и тем же размером зерна. Напряжение о2
перемещается к более высоким значениям с понижением энергии дефекта
упаковки твердых растворов. Значения энергии дефекта упаковки, опреде-
ленные по расщеплению узлов, представлены на фиг. 9.9а [28].
Из табл. 9.1 видно, что интенсивность деформационного упрочнения
на второй стадии существенно изменяется от металла к металлу; кроме того,
нет оснований считать, что она не зависит от температуры, как это имеет
место в случае кривых напряжение — деформация для монокристаллов.
До некоторой степени это различие можно объяснить изменением модуля
упругости с температурой, а также, возможно, неконтролировавшейся раз-
204
Глава 9
ницей в величине зерна. Есть некоторые основания считать, что если величи-
ну зерна тщательно контролировать, как, например, в экспериментах со спла-
вами серебро — галлий, то наклон второго участка кривой заметно не меняет-
ся при изменении состава сплава (фиг. 9.9).
Жауль нашел, что наклон второго участка кривой можно выразить через
модуль упругости Е следующим образом:
(44 = Р«-4г. (9.12)
\ cfe /И г 100 х 7
Если значения а/Е нанести на график в зависимости от деформации, то для
большинства металлов с г. ц. к. решеткой точки будут находиться в преде-
лах узкой полосы (при условиях постоянства размера зерна и низкой тем-
пературы).
Фиг. 9.9а. Энергия дефекта упаковки сплавов Ag — Ga [28].
В табл. 9.1 представлены значения а2, е2, относящиеся к началу третьей
стадии (параболического упрочнения) поликристаллических металлов
с г. ц. к. решеткой. Показатель т в формуле (9.11) не превышает 0,5. Резуль-
таты показывают, что, как и в случае монокристаллов, на кривых напряже-
ние — деформация при повышенных температурах преобладает третья ста-
дия. На этой стадии дислокации, прежде блокированные препятствиями
на своих плоскостях скольжения, оказываются способными к поперечному
скольжению в результате совместного влияния напряжения и термической
активации, и, таким образом, становится возможной дальнейшая пластиче-
ская деформация с уменьшением коэффициента деформационного упрочнения.
3. Влияние размера зерен
До сих пор мы не рассматривали детально влияние размера зерен. Уже
на ранних стадиях деформации границы зерен препятствуют движению
дислокаций, в результате чего вместо легкого скольжения, характерного
для монокристаллов, имеет место первичное параболическое упрочнение.
Деформация поликристаллических агрегатов
205
Кроме того, так называемый фактор сложности приводит к возникновению
в большинстве зерен множественного скольжения, которое было обнаружено
при изучении структуры уже при малых деформациях. Множественное
скольжение необходимо, чтобы обеспечить изменение формы зерен, сохраняя
при этом непрерывность при переходе границы. Другой аспект фактора
сложности состоит в том, что напряженное состояние даже в пределах одного
зерна далеко не однородно и зависит от поведения ряда соседних зерен.
В общем случае эти эффекты, вероятно, более важны для мелких зерен, тогда
как более крупные зерна ближе
по своему поведению к монокри-
сталлам.
Хотя размер зерен может ока-
зывать влияние на все элементы
кривой напряжение—деформация,
однако влияние этого фактора на
предел упругости особенно замет-
но. На фиг. 9.10 показано, как
предел упругости алюминия чис-
тоты 99,99% изменяется от при-
близительно 0,15 кгс/мм2 до
0,35 кгс/мм2 с изменением числа
зерен на 1 мм2 от 2 до 50. Для срав-
нения укажем, что критическое
напряжение сдвига для моно-
кристалла алюминия составляет
0,09 кгс/мм2. По-видимому, сле-
Ф и г. 9.10. Влияние размера зерен на пре-
дел упругости алюминия чистоты 99,99% при
комнатной температуре [3].
дует подчеркнуть, что здесь мы
имеем в виду макроскопический предел упругости; благоприятно ориен-
тированные зерна будут подвергаться небольшой пластической деформации
до момента достижения этой точки на кривой напряжение — деформация.
Зависимость начального напряжения течения ау или последующего
напряжения течения 07 от размера зерен подчиняется соотношению Хол-
ла — Петча [31, 32]
<уу = kyd~n,
(9.13)
где d — диаметр зерна, 07 — напряжение трения, ку — постоянная, связан-
ная с распространением деформации через границы зерен. Показатель п,
обычно равный 0,5 для металлов с объемноцентрированной кубической решет-
кой, не может быть столь четко определен для металлов и сплавов с гранецен-
трированной кубической решеткой.
На фиг. 9.11 представлены кривые напряжение — деформация для поли-
кристаллического алюминия чистоты 99,99% с различной величиной зерна;
из этих кривых следует, что крупнозернистые образцы упрочняются меньше,
чем мелкозернистые, хотя форма кривых остается одинаковой. При комнат-
ной температуре алюминий не обнаруживает линейного второго участка
упрочнения; кривая для него имеет преимущественно параболическую фор-
му. Для сравнения на фиг. 9.11 представлены три кривые растягивающее
напряжение — относительное удлинение для трех монокристаллов, два
из которых имеют «твердую» ориентировку, а третий — очень «мягкую».
Несколько неожидан вид кривой 5, относящейся к кристаллу с ориентиров-
кой [111], который упрочняется даже интенсивнее, чем поликристаллические
образцы, возможно потому, что эта ориентировка особенно благоприятна
для формирования барьеров Ломер — Коттрела (гл. 4). Кристалл с ориен-
тировкой б, вероятно, наиболее типичен для случая деформации монокри-
сталлов за счет скольжения в нескольких системах, поскольку его кривая
206
Глава 9
напряжение — деформация расположена несколько ниже кривой, относя-
щейся к поликристаллическому образцу с наиболее крупным зерном. С дру-
Ф и г. 9.11. Влияние размера зерен на характер кривых напряжение — деформация
чистого алюминия.
5, 6 и 7 — монокристаллы.
гой стороны, кристалл с «мягкой» ориентировкой 7 характеризуется много
меньшей способностью к деформационному упрочнению, чем любой из поли-
кристаллических образцов.
§ 7* Деформация поликристал.тических металлов
с объемноцентрированной кубической решеткой
Многие металлы с объемноцентрированной кубической решеткой в поли-
кристаллическом состоянии имеют ярко выраженный зуб текучести, если
размер зерна достаточно мал, в отличие от металлов с гранецентрированной
кубической решеткой. Известно, что зуб текучести является следствием
присутствия в малых концентрациях внедренных примесных атомов, таких,
как углерод, азот, кислород. Эти явления для железа и других металлов
с о. ц. к. решеткой описаны ниже, так как они характерны для нормального
поведения таких металлов, но сначала мы рассмотрим форму кривой напря-
жение — деформация в случае практического отсутствия внедренных при-
месных атомов.
Деформация поликристаллических агрегатов
207
1. Кривые напряжение—деформация чистых металлов
с объемноцептрированной кубической решеткой
Мак-Лин [2] отметил, что железо зонной очистки упрочняется в про-
цессе деформации при комнатной температуре лишь немного интенсивнее,
чем алюминий чистоты 99,99%. Если сравнить кривые для различных чистых
Фиг. 9.12. Кривые напряжение — деформация поликристаллических металлов с по-
правкой на различие температур плавления и модулей упругости [1].
металлов с г. ц. к. и о. ц. к. решетками с учетом поправок на модуль сдвига
и точку плавления, то окажется, что кривые для большинства металлов
с о. ц. к. решеткой лежат ниже, чем кривые для металлов с г. ц. к. решет-
кой (фиг. 9.12), причем степень упрочнения также существенно ниже. Кри-
вые напряжение — деформация для металлов с о. ц. к. решеткой, так же
Фиг. 9.13. Кривые напряжеяие — деформация желоза зонной очистки, полученные при
различных температурах [66].
как для металлов с г. ц. к. решеткой, весьма чувствительны к размеру зерна:
в обоих случаях более мелкозернистый материал имеет более высокий предел
текучести и более интенсивно упрочняется при деформации. Кривые для
монокристаллов обычно соответствуют значительно более низкому уровню
напряжений.
208
Глава 9
Напряжение текучести поликристаллического железа зонной очистки
очень чувствительно к температуре (фиг. 9.13) в интервале температур 4,2—
298 К; это влияние является доминирующим и для кривых напряжение —
деформация. Степень деформационного упрочнения при температурах 298
и 77 К сравнима по величине и соответствует низкому уровню. Это свойство
сохраняется и при более низких температурах, но оно затушевывается силь-
ной зубчатостью кривой напряжение — деформация, развивающейся вслед-
ствие того, что вблизи 4 К преобладающим механизмом деформации стано-
вится двойникование.
2. Явлении, связанные с пределом текучести, в полнкристнллнческом
железе
В гл. 6 отмечалось, что ярко выраженные верхний и нижний пределы
•текучести, наблюдаемые у монокристаллов с объемноцентрированной куби-
ческой решеткой, объясняются тем, что дислокации в них прочно блокиро-
ваны примесными атомами внедрения,
такими, как углерод, кислород и азот.
В поликристаллических металлах с объ-
емноцентрированной кубической решет-
кой явления, связанные с пределом теку-
чести, выражены более ярко, и если зуб
текучести можно устранить путем зонной
очистки металла, то в металлах нормаль-
ной степени чистоты при соответствую-
щих условиях испытания мояшо обычно
обнаружить явления, связанные с пре-
делом текучести.
Рассмотрим эти явления в порядке
их возникновения. Непосредственно перед
пиком, соответствующим верхнему пре-
делу текучести, имеет место небольшая
пластическая деформация. Ее определяют
как деформацию «предтекучести», вели-
чина ее находится в пределах 0,002—
0,5% [29]. Степень деформации является
функцией времени, но достигает равно-
весного значения за несколько секунд.
Зуб текучести у поликристалличе-
ского железа может быть выражен очень
ярко, особенно если речь идет о растя-
жении образца осевой нагрузкой [30],
и в некоторых случаях перепад напряже-
ния вблизи зуба текучести составляет
50% величины верхнего предела теку-
чести (фиг. 9.14). Как и в случае моно-
Ф и г. 9.14. Большой зуб текучести
у мягкой стали (aJe₽XH = 51 кгс/мм2,
анижн __ 26 кгс/мм2) [30].
кристалла, за зубом текучести следует площадка текучести, в пределах
которой пластическая деформация распространяется по образцу в виде
движущегося фронта или фронтов так называемых полос Людерса. Если
взять проволочный образец, то при тщательном проведении эксперимента
можно провести одну полосу Людерса через весь образец от одного его
конца до другого. В этих условиях соответствующий участок кривой
напряжение — деформация проходит при постоянном приложенном напря-
жении. Когда полосы Людерса покроют весь образец, площадка текучести,
или зона Людерса, кончается, и на кривой напряжение — деформация
появляется участок деформационного упрочнения, хотя сам процесс упроч-
Деформация поликристаллических агрегатов
209
нения начинается раньше, с началом деформации, и следует за движущимся
фронтом полос Людерса.
Поскольку выявление верхнего предела текучести весьма сложно и свя-
зано с рядом факторов, отражающих технику испытаний, таких, как разме-
ры и форма образцов, совпадение оси приложенной нагрузки с осью образца,
более надежной величиной обычно считают нижний предел текучести, соот-
ветствующий напряжению, которое необходимо для распространения полос
Людерса через образец.
Поликристаллическое железо обнаруживает деформационное старение,
аналогичное по характеру старению в монокристалле. По мере повышения
температуры испытания зуб и площадка текучести сменяются зубчатой кри-
вой напряжение — деформация; это явление иногда называют явлением
Портевена — Ле-Шателье. В то же время интенсивность деформационного
упрочнения становится существенно выше, чем при более низких температу-
рах. В этом интервале температур атомы углерода и азота диффундируют
достаточно быстро, чтобы сопровождать движущуюся дислокацию. Таким
образом, они способствуют блокированию дислокаций; приложенное напря-
жение преодолевает эту блокировку либо путем отрыва дислокаций, либо
генерированием новых дислокаций, и тогда цикл повторяется, в предель-
ном случае на протяжении всего испытания.
3. Влияние размера зерен
В общем случае размер зерен оказывает заметное влияние на явления,
связанные с пределом текучести. Это влияние представлено на фиг. 9.15,
которая показывает изхменения формы кривой напряжение — деформации
Ф и г. 9.15. Влияние размера зерен на характер кривых напряжение — деформация
обезуглероженного железа армко [3].
для поликристаллического железа в широком интервале размеров зерен.
При уменьшении размера зерен вся кривая смещается в область более высо-
ких напряжений; при этом значения как верхнего, так и нижнего пределов
текучести также возрастают.
С уменьшением размера зерен увеличивается также протяженность пло-
щадки текучести. Установлено, что соотношение Холла — Петча (9.13)
[31, 32] применимо для описания зависимости между нижним пределом теку-
чести о^ижн и размером зерен d, причем в координатах o*nJKH (d-1/2) эта зави-
симость изображается прямой линией. На фиг. 9.16 приведены некоторые
данные для железа. Первый член в правой части (9.13) он определяемый как
напряжение трения, значение которого не зависит от размера зерен d, полу-
чается графически, как отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат
(фиг. 9.16). Этот член представляет собой напряжение, необходимое для пере-
14-1235
210
Глава 9
мещения неблокированных дислокаций в плоскостях скольжения монокри-
сталлов. Второй член относится к блокированным дислокациям; он имеет
более существенное значение для мелкозернистых материалов. Для вывода
такого соотношения используют обычную модель дислокаций, исходящих
из находящегося внутри зерна источника и скапливающихся на границах
зерна. Очевидно, количество дислокаций в скоплении зависит непосредствен-
но от длины свободного пробега дислокации, которая определяется размером
Фиг. 9.16, Зависимость нижнего предела текучести железа от размера зерен [67].
зерна. Для более крупных зерен величина скоплений больше, а концентра-
ция напряжений на лидирующей дислокации выше; таким образом, блоки-
рование дислокаций менее эффективно, так что полосы Людерса могут про-
двигаться при меньших значениях нижнего предела текучести.
По мере увеличения размера зерен понижаются не только верхний
и нижний пределы текучести; перепад между ними также имеет тенденцию
к уменьшению и в конце концов может вообще исчезнуть. По мере увеличе-
ния размера зерен фронт распространяющихся полос Людерса становится
менее четким, а в случае очень крупных зерен он делается настолько размы-
тым, что его вообще бывает трудно обнаружить. В предельном случае моно-
кристаллов железа при комнатной температуре верхний предел текучести
наблюдается весьма редко, если предварительно они не подвергались дефор-
мационному старению.
4. Влияние температуры
Температура оказывает чрезвычайно сильное влияние на форму кривых
напряжение — деформация поликристаллического железа, которое при ком-
натной температуре обычно обнаруживает предел текучести. С понижением
температуры деформации верхний предел текучести заметно возрастает,
перепад между пиком и площадкой, а также протяженность площадки теку-
чести постепенно увеличиваются. Эти закономерности, общие для металлов
с объемноцентрированной кубической решеткой, подтверждаются при испы-
таниях молибдена, ниобия и тантала [33]. При низких температурах дисло-
кации, имеющиеся в образце, прочно блокированы конденсированными
на них атмосферами примесных атомов внедрения; чтобы генерировать новые
дислокации и заставить их двигаться через кристаллит, необходимы суще-
ственно большие напряжения; следовательно, температурная зависимость
процесса в значительной степени определяется сильным влиянием темпера-
туры на напряжение трения. Это может быть установлено при исследовании
Деформация поликристаллических агрегатов
211
влияния размера зерен на нижний предел текучести в широком интервале
температур. Фиг. 9.16 показывает, что кривые при 110 и 293 К имеют при-
мерно одинаковый наклон ку; это свидетельствует о том, что факторы, обус-
ловленные блокированием дислокаций, одинаковы. Однако точки пересе-
чения кривых с осью ординат значительно удалены друг от друга, что дока-
зывает существенное возрастание напряжения трения с понижением
температуры [34]. Имеются также экспериментальные данные [35], показы-
вающие, что напряжение трения значительно возрастает с увеличением кон-
центрации примесных атомов (С + N) в пределах от 0,001 до 0,03 вес. %.
С другой стороны, если температура деформации поднимается выше
комнатной температуры, то верхний и нижний пределы текучести, а также
площадка текучести постепенно исчезают, а вместо них на кривых появляется
зубчатость. Последние наблюдения железа в этом интервале температур
с помощью электронного микроскопа показали, что плотность дислокаций
почти на порядок выше, чем у образцов железа, деформированных до той же
степени деформации при комнатной температуре. Указанное обстоятельство
свидетельствует о том, что в этом случае имеет место не повторяющийся
отрыв дислокаций от атмосферы атомов растворенного вещества, а остановка
вновь генерируемых дислокаций подвижными атомами углерода (и азота)
или, более вероятно, выделениями в форме карбидов и нитридов. Описанный
механизм весьма эффективен при
продолжения деформации необхо-
димо постоянное генерирование но-
вых дислокаций, что влечет за со-
бой дальнейшее увеличение плот-
ности таких дефектов.
Кривые напряжение—
деформация других металлов
с о, ц. к. решеткой
Ванадий, хром, ниобий, мо-
либден, тантал и вольфрам обра-
зуют важную группу металлов
с о. ц. к. решеткой. Каждый из пере-
численных металлов в нормаль-
ном состоянии содержит примеси
углерода, азота или кислорода
и способен обнаруживать явления,
связанные с пределом текучести.
Пределы текучести всех этих ме-
таллов чрезвычайно чувствительны
к температуре ниже 0,2 Тм- Таким
образом, очевидно, что любая тео-
рия, учитывающая сильную тем-
пературную зависимость предела
текучести железа, может найти
применение и для других металлов
с о. ц. к. решеткой. Кривые напря-
повышенных температурах, поэтому для
Удлинение , %
Фиг. 9.17. Кривые напряжение — деформа-
ция тантала [68].
жение—деформация также имеют весьма сходный характер, но имеются и раз-
личия в форме кривых, обусловленные появлением признаков хрупкого раз-
рушения. Хром, молибден и вольфрам более склонны к хрупкому разруше-
нию, тогда как ванадий, ниобий и тантал в более широком интервале ведут
себя как пластичные материалы.
На фиг. 9.17 представлена группа кривых напряжение — деформация,
полученных при деформировании тантала в интервале температур от 4 до
14*
212
Глава 9
573 К. При низких температурах кривые показывают типичное развитие
зуба текучести, за которым следует локализованное течение, приводящее
к падению напряжения и разрушению. В промежуточном интервале темпе-
ратур имеется площадка текучести, а при высоких температурах на кривых
напряжение — деформация появляется зубчатость или локализация зоны
текучести.
в. Влияние примесных атомов внедрения ка механические свойства
В последние годы все более интенсивно исследуется влияние примесных
атомов внедрения, таких, как водород, углерод, азот и кислород, на меха-
нические свойства металлов группы 5А (ванадий, ниобий, тантал) и группы
6Л (хром, молибден, вольфрам). Из табл. 9.2 видно, что металлы этих двух
Таблица 9.2
Концентрация внедренных атомов в твердых растворах на базе металлов
групп 5А и 6А после умеренно быстрого охлаждения (единиц на миллион)
111 HiMecirbiii ДН'ХЛ'НТ Группа 5А Группа (>А
У Nb Та Сг Мо W
Водород 10 000 9000 4000 0,1-1 0,1 Не обнаружи- вается
Углерод 1 000 100 70 0,1-1 0,1—1 <0,1
Азот о ООО 300 1000 0,1 1 <0.1
Кислород 3 000 1000 200 0,1 1 1
групп очень сильно отличаются друг от друга в отношении растворимости
примесей внедрения этих четырех видов.' растворимость в .металлах группы
5А существенно больше, чем в металлах группы 6А. Металлы группы 6А
образуют очень слабые пересыщенные растворы внедрения, в которых обыч-
но присутствуют частицы второй фазы в виде окислов, карбидов и нитридов.
Несмотря на это различие, для всех этих металлов на кривых напряжение —
деформация можно выявить предел текучести. Это обстоятельство подтвер-
ждает точку зрения, согласно которой принципиальная роль примесей внед-
рения состоит в прочном блокировании дислокаций путем образования
вдоль линий дислокаций либо сегрегаций атомов растворенного вещества,
либо тонкодисперсных выделений окислов, карбидов и т. д. По-видимому,
эффективны оба механизма, однако для металлов, обладающих (более высо-
кой способностью растворять примесные атомы внедрения, можно с (большей
вероятностью ожидать при повышенных температурах развития деформа-
ционного старения и появления зубчатости на кривой напряжение - дефор-
мация. В этих металлах имеется достаточная концентрация атомов растворен-
ного вещества, которые, будучи термически активированы, могут диффунди-
ровать к любой неблокированной дислокации и вызывать таким образом
деформационное старение. Указанное явление было действительно обнару-
жено у ниобия и тантала. С другой стороны, металл с малой концентрацией
примесей внедрения в твердом растворе, содержащий дисперсные частицы
окислов и т. д., не способен выделять тонкие частицы окислов на вновь
образующихся дислокациях.
Примесные атомы внедрения оказывают фундаментальное влияние
на хрупкость всех металлов с о. ц. к. решеткой, включая железо. Этот
вопрос рассматривается в гл. 15.
Деформация поликристаллических агрегатов
213
Межзеренная
граница
Фиг. 9.18. Дислокационная
модель распространения тече-
ния [36].
7. Теории предела теиучеети поликристалличееких металлов
с о. Ц. и. решетной
Металлы с о. ц. к. решеткой в отличие от металлов с г. п. у. и г. ц. к.
решетками обнаруживают сильную зависимость предела текучести от темпе-
ратуры при температурах ниже 0,2 Ты- Заметное влияние на предел теку-
чести оказывает также скорость деформации. Очевидно, что для описания
этих зависимостей следует использовать механизм блокирования или тор-
можения дислокаций, который сильно зависит от температуры. Среди меха-
низмов, предложенных для объяснения природы предела текучести, наиболее
важными являются следующие:
1. Атмосферы атомов внедрения вокруг
дислокаций.
2. Мелкодисперсные выделения на дисло-
кациях.
3. Сила Пайерлса — Набарро, препятству-
ющая движению дислокаций (напряжение тре-
ния).
В гл. 6 рассматривалось взаимодействие
атомов растворенного вещества с дислокациями
в монокристаллах, а также роль блокированных
дислокаций в возникновении пика напряжения,
соответствующего верхнему пределу текучести.
Если в начальный момент нет дислокаций, спо-
собных перемещаться, то должны быть генери-
рованы новые дислокации, которые на ранних
стадиях деформации должны двигаться доста-
точно быстро в соответствии со скоростью де-
формации. Для этого требуется высокое напря-
жение, однако если количество дислокаций воз-
растает быстро, то их скорость может быть не
такой высокой, поэтому напряжение резко
уменьшается.
У поликристаллических металлов с о. ц. к. решеткой пределы текучести
обычно выражены более четко, чем у монокристаллов, так как границы зерен
препятствуют движению дислокаций слишком далеко в глубь материала,
не охваченного течением. В монокристалле достаточно образования лишь
одного центра течения, тогда как в поликристаллическом материале течение
должно возникнуть отдельно в каждом зерне. В идеальном случае верхний
предел текучести соответствует напряжению, при котором течение пересе-
кает первую границу зерна, и если существует лишь одна область, в которой
начинается этот процесс, а не несколько областей в местах концентрации
напряжений, то предел текучести должен быть очень высоким.
Приведенное выше соотношение Холла — Петча может быть исполь-
зовано для определения напряжения Отижн, необходимого для того, чтобы
обеспечить распространение течения от зерна к зерну. На фиг. 9.18 показана
модель, предложенная Коттрелом [36]: несколько дислокаций, вышедших
из источника движутся в плоскости скольжения и образуют скопление
у границы зерна; таким образом, возникает концентрация напряжений.
Допустим, что ап — напряжение, необходимое для того, чтобы во вто-
ром зерне началось скольжение от источника S2, находящегося на расстоя-
нии I от границы. Как только в зерне начинается течение, напряжение с^,
действующее в полосе скольжения, понижается до значения ог-; в результате
концентрации напряжений на границе зерна в точке S2 действует напряже-
ние [(а?/ — аг) d\/ 41. Течение во втором зерне начинается, когда это напря-
жение становится равным ап.
214
Глава 9
Используя описанную модель, из соотношения Холла — Петча оу =
= ог- + kyd~1!* [36] можно вывести следующее выражение:
ку = 2aJ1/2; (9.14)
здесь ку — величина, определяющая условие отрыва дислокации от атмо-
сферы внедренных атомов; если теория справедлива, то эта величина должна
сильно зависеть от температуры.
Некоторым аргументом в пользу справедливости приведенной точки
зрения является тот факт, что ку возрастает с уменьшением содержания угле-
рода и азота в железе [37]; однако серьезным возражением против нее являет-
ся то, что ку почти не зависит от температуры и скорости деформации в интер-
вале температур 100—300 К. Более того, ку имеет почти одинаковые значе-
ния как для нижнего предела текучести, так и для напряжений за пределами
площадки текучести. Это невозможно, если считать, что деформация в зоне
текучести происходит за счет отрыва блокированных дислокаций. Наоборот,
имеются данные, что дислокации в образце в процессе деформации остаются
прочно блокированными. Электронно-микроскопическое исследование [38]
показало, что в железе дислокации чаще блокированы мелкодисперсными
выделениями, чем атмосферой растворенных атомов; таким образом, отрыв
дислокаций, согласно модели Коттрела, невозможен. Данные о растворимо-
сти примесных атомов в упомянутых выше тугоплавких металлах также
показывают, что по крайней мере в молибдене и вольфраме блокирование
дислокаций выделениями более вероятно, чем блокирование атомами раство-
ренного вещества. Следующее возражение состоит в том, что скопления
дислокаций не очень характерны для поликристаллического железа. С дру-
гой стороны, Коттрел [39] считает, что в железе путем интенсификации
старения можно получить всю гамму степеней закрепления дислокаций —
от слабой до сильной. Очень слабое деформационное старение, вызывающее
сегрегацию растворенных атомов на дислокациях, должно приводить к повы-
шению чувствительности ку к температуре, тогда как более интенсивное
старение должно вызывать образование выделений и делать ки нечувстви-
тельным к температуре.
Существует несколько других способов объяснения влияния размера
зерен на предел текучести; было обнаружено, что значение ку для железа
не чувствительно не только к температуре, но также к химическому составу
и к термообработке. Было предложено [39] считать ку мерой напряжения,
необходимого для образования дислокационных петель на границах зерен.
Поэтому значительному влиянию температуры на предел текучести необхо-
димо искать другое объяснение. Приведенные выше результаты эксперимен-
тов показывают, что это влияние, по-видимому, является результатом силь-
ной зависимости сил Пайерлса от температуры, причем эта зависимость
должна иметь одинаковый характер как для монокристаллов, так и для поли-
кристаллических агрегатов.
§ 8. Деформация поликристаллических твердых растворов
Мы рассмотрели важнейшие факторы, определяющие упрочнение моно-
кристаллов твердых растворов, поэтому остается установить, применим ли
этот анализ в случае поликристаллических агрегатов. Многочисленные экспе-
рименты показали, что растворенные примеси, оказывающие наиболее силь-
ное влияние на постоянную решетки основного металла, наиболее сильно
влияют и на прочность. Например, Фрай и Юм-Розери [40] исследовали
упрочнение поликристаллического серебра в результате добавки различных
растворимых компонентов и обнаружили приблизительно линейную зависи-
мость между твердостью и квадратом изменения постоянной решетки.
Деформация поликристаллических агрегатов
215
Работа Френча и Хиббарда [41] показала, что изменение предела теку-
чести на 1 ат. % растворенной примеси линейно возрастает с увеличением
постоянной решетки также на 1 ат. % растворенной примеси. Согласно дан-
ным Аллена, Скофилда и Тэйта [42], по-видимому, имеет значение также отно-
сительная валентность атомов растворителя и растворенного вещества; эти
авторы обнаружили, что твердые растворы меди с цинком, галлием, герма-
нием и мышьяком имеют почти тождественные кривые напряжение — дефор-
мация (фиг. 9.19), если отношение числа электронов к числу атомов е/а
одинаково, тогда как атомная концентрация существенно различна.
Дорн и др. [43] сделали попытку оценить совместное влияние различия
атомных размеров и валентностей путем введения эмпирического параметра,
&
о©
до о 8,78 am. X Zn
-суф ° 4,26 am. %Ga
db О 2,95 ат. % бе
Л Д 2,12 ат. % As
t । » । »
Деформация
0,2 ОД 0,4
Фиг. 9.19. Кривые напряжение — деформация четырех твердых растворов на основе
меди с одним и тем же отношением е!а («1,082) [42].
с помощью которого им удалось расположить точки, соответствующие ряду
алюминиевых сплавов, на одной кривой. Хиббард [44] также пришел к выво-
ду, что важными факторами являются валентность и отношение размеров
атомов. Для ряда сплавов на основе меди, имеющих одинаковую постоян-
ную решетки, были получены сильно различающиеся кривые напряжение —
деформация, но сходство было ближе, если деформировали сплавы с одина-
ковым отношением ela.
Эйнсли и др. [45] приготовили серию сплавов на основе меди с одинако-
вым пределом текучести и тоже нашли, что зависимость его от постоянной
решетки весьма слаба; при этом значения ela были в большинстве случаев
одинаковыми, что подтверждает наблюдения Аллена, Скофилда и Тэйта.
Позднее Флейшер [46] рассчитал влияние изменения модуля сдвига
в области, занятой атомами растворенного вещества; в результате ему уда-
лось объяснить упрочнение сплавов на основе меди совместным влиянием
размера атомов и изменения модуля сдвига (гл. 6). Фактор электронной
концентрации, фигурировавший в ранних работах, был заменен фактором
изменення модуля сдвига; при этом интересно отметить, что степень измене-
216
Глава 9
ния модуля с изменением атомной концентрации растворенного элемента тем
больше, чем больше валентность последнего (фиг. 9.20).
Влияние возрастания концентрации данной растворимой примеси состо-
ит в смещении всей кривой напряжение — деформация вверх, так что кри-
вые остаются почти параллельными друг другу во многих системах; однако
имеются и некоторые отклонения от этой закономерности. Сравнение следует
производить при температурах, при которых преобладает вторая стадия
упрочнения и, таким образом, какое-либо влияние энергии дефекта упаковки
на переход к третьей стадии сводится к минимуму.
Фиг, 9.20. Зависимость модуля сдвига сплавов на основе меди от концентрации раство-
ренного компонента [46].
Валлен и Хатчисон |47] исследовали поликристаллические твердые
растворы кремния, алюминия, цинка и сурьмы в меди; во всех случаях кри-
вые, соответствующие разным концентрациям растворенной примеси, были
практически параллельны друг другу при температуре 77 К. Упрочнение
в результате растворения примесей было представлено в виде полного сопро-
тивления в форме I (1 + е), где I — коэффициент полного сопротивления,
пропорциональный корню квадратному из концентрации растворенной при-
меси и представляющий собой разность (осплава — ^металла) при малых
деформациях, а е — деформация при растяжении. Такой подход подчерки-
вает тот факт, что упрочнение можно представить как .механическое полное
сопротивление или трение, накладывающееся на кривую упрочнения чистой
меди, что, однако, не раскрывает механизм явления.
Рассел и Джеффри [48] сравнили поведение меди и твердого раствора
3 ат. % олова в меди: в то время как для меди напряжение течения и дефор-
мационное упрочнение на второй стадии не зависят от температуры, напря-
жение течения сплава оказалось пропорциональным Т1/з при температурах
ниже критической, когда, согласно предположению, атомы растворенного
вещества остаются неподвижными. Выше этой температуры напряжение
течения было пропорционально 7’“2; разная зависимость была приписана
изменению подвижности атомов растворенного вещества. С другой стороны,
коэффициент деформационного упрочнения оказался не зависящим от тем-
пературы.
Деформация поликристаллических агрегатов
217
В недавней работе Хатчисона и Хоникомба [28] было отмечено влияние
температуры на напряжение течения твердых растворов: напряжение тече-
ния чистого серебра (после с = 0,01) почти совершенно не зависит от темпе-
ратуры в области 77—300 К (фиг. 9.21), тогда как для твердых растворов
влияние температуры возрастает с ростом концентрации растворенной при-
меси. Фиг. 9.21 иллюстрирует величину упрочнения ряда твердых растворов
Фиг. 9.21. Температурная зависимость предела текучести серебра и некоторых твер-
дых растворов на его основе (размер зерен ~50 мкм) [28].
на основе серебра, содержащих по 6 ат. % примеси ряда элементов. Эти дан-
ные можно рассматривать как сумму двух вкладов в упрочнение твердых
растворов — зависящего и не зависящего от температуры; каждый из этих
вкладов определяется прежде всего валентностью компонентов раствора,
а не параметром Флейшера.
§ 9. Дислокации в деформированном но.тикристал.тческом
агрегате
Главной особенностью микрофотографий тонких фольг деформированных
поликристаллических металлов, полученных на электронном микроскопе,
является формирование дислокационной субструктуры внутри зерен.
В металлах с высокой энергией дефекта упаковки, в которых поперечное сколь-
жение и переползание дислокаций происходят весьма легко, в деформирован-
ном состоянии часто можно наблюдать ярко выраженную ячеистую струк-
туру уже после малых деформаций; даже в металлах, обладающих значи-
тельно более низкой энергией дефекта упаковки, таких, как серебро, после
умеренных деформаций обнаруживаются области, практически свободные
от дислокаций, ограниченные переплетенными стенками дислокаций.
И только в твердых растворах с очень низкой энергией дефекта упаковки
появляются плоские ряды расщепленных дислокаций, например в сплаве
серебро — 10 ат. % галлия (у « 10 эрг/см2) после деформации 5% при 77 К;
однако при больших деформациях в этих сплавах постепенно развивается
дислокационная субструктура, которая, таким образом, может рассматри-
ваться как типичная для большинства деформированных поликристалличе-
ских металлов. Минимальная деформация, при которой можно обнаружить
ячеистую структуру, является линейной функцией концентрации раство-
ренного элемента; с понижением температуры область существования этой
218
Глава 9
зависимости сдвигается в зону более высоких деформаций. При дальнейшем
деформировании размер ячеек внутри зерен уменьшается до тех пор, пока
не достигает постоянной величины. Точно определить размер ячеек трудно,
обычно он лежит в пределах 0,25—3 мкм, но зависит от многих факторов,
в том числе от температуры деформации, величины деформации, состава
сплава и т. д. На фиг. 9.22 представлены типичные результаты измерений
размера ячеек в чистом серебре и в сплаве серебро — 2 ат. % галлия, дефор-
мированных при 77 и 293 К.
Истинная (логарифмическая) деформация
Фиг. 9.22. Размер ячеек субструктуры в серебре и сплаве серебро — 2% Ga, деформи-
рованных при температурах 293 и 77 К [69].
1 — Ag, комнатная температура; 2 — Ag — 2% Ga, комнатная температура; 3 — Ag — 2% Ga, —196° С.
Наличие дислокационной субструктуры в деформированных металлах
способствует появлению разориентировки внутри зерен, что легко обнару-
жить обычными рентгеновскими методами. Аналогичные эффекты имеют место
в деформированных монокристаллах; они приводят к астеризму на лауэ-
граммах. Разориентировка может быть очень малой — не более нескольких
угловых секунд, однако она может быть и большой, достигая в предельных
случаях нескольких градусов. Указанная локальная разориентировка имеет
большое значение в процессе отжига деформированного металла; к этому
вопросу мы вернемся в гл. 11.
§ 10. Деформация двухфазных сплавов
Мы уже рассматривали поведение монокристаллов, содержащих мелко-
дисперсную твердую фазу и характеризуемых как дисперсионно твердеющие
системы. Однако на практике существует много различных типов взаимного
распределения двух фаз. Например, обе фазы могут быть пластичными, при-
чем более мягкая фаза распределяется в виде непрерывной сетки, изолиро-
ванных частиц или пластин. G другой стороны, вторая фаза может быть очень
твердой при тех же вариантах формы распределения.
Анкел [50] провел первые систематические эксперименты на ряде двух-
фазных сплавов, деформируя их прокаткой и определяя среднюю степень
сжатия зерен путем измерения размеров большого количества зерен обеих
фаз. Анкел установил, что мягкая фаза начинает деформироваться первой,
при этом соотношение коэффициентов деформационного упрочнения фаз
определяет соотношение степеней их деформации.
Деформация поликристаллических агрегатов
219
1. Система из двух пластичных фаз
Поведение сплава, состоящего из двух пластичных фаз, очень прибли-
зительно можно оценить, если допустить, что деформация постоянна во всех
областях, занятых каждой фазой 151]. В этом случае соответствующие напря-
жения Oj и о2 должны быть различны, а среднее напряжение о можно пред-
оставить в виде
О — + /2а2» (9-15)
где Л и /2 ~ объемные доли двух фаз. На фиг. 9.23, а графически представ-
лено это соотношение; штриховая линия, соответствующая содержанию
Ф и г. 9.23. Деформация двухфазных сплавов [50].
а — обе фазы имеют одинаковую деформацию; б — на обе фазы действует одинаковое напряжение
по 50% каждой фазы, вычислена по кривым напряжение — деформация,
соответствующим чистым фазам. Как и следовало ожидать, напряжение
течения при данной степени деформации возрастает с увеличением объемного
содержания более твердой фазы. Однако исследование деформированных
двухфазных сплавов показывает, что предположение об однородности дефор-
мации в пределах одной фазы неверно. Например, было показано, что при
деформации двухфазной латуни (60% а + 40% 0-фазы) зерна более твердой
0-фазы испытывают более сильную деформацию у межфазной границы, чем
в центре зерна [52].
С другой стороны, можно предположить, что обе фазы испытывают воз-
действие одного и того же напряжения Oj, что приводит к различным дефор-
мациям и 82. Тогда средняя деформация
е = Aei + /2е2. (9.16)
Так же, как выше, возьмем две кривые напряжение — деформация, соот-
ветствующие чистым фазам, и по ним построим кривую, соответствующую
50% объемного содержания каждой фазы (фиг. 9.23, б). В данном случае
напряжение течения не является линейной функцией /. Однако эта модель
также неверна, так как она допускает разрыв деформации на границе раздела
двух фаз, а эксперименты показывают, что в действительности его не суще-
ствует. Исследования стремления к рекристаллизации и микротвердости
деформированных фаз латуни 152] и сплавов Al — Mg [53] показали, что
более мягкая фаза деформируется значительно сильнее на ранних стадиях
деформации, однако на границах зерен деформация непрерывна, так что
вблизи границы твердая фаза деформирована больше, а мягкая — меньше.
На ранних стадиях деформации мягкая фаза деформируется больше, однако
при дальнейшем деформировании степень деформации обеих фаз становится
практически одинаковой, если объемная доля твердой фазы не менее 0,3.
220
Глава 9
2. Система из пластичной и хрунной фаз
Трудно дать определение хрупкой фазы, так как во многих случаях
хрупкая, по-видимому, фаза, сильно деформируется в соответствующих
условиях, например цементит в сталях. Форма распределения хрупкой фазы
имеет большое значение.' если она образует непрерывную прослойку по гра-
ницам зерен, то имеет место чрезвычайно высокая хрупкость (например,
висмут в меди). Наоборот, если хрупкая фаза сфероидизирована в результате
высокой поверхностной энергии границы раздела фаз. то сплав не только
пластичен, но и обладает повышенной прочностью.
Фиг. 9.24. Влияние дисперсных выделений цементита на предел текучести сталей [70]_
1 — сталь, содержащая сфероидизированные выделения; 2 — феррит — перлит; 3 — железо; 4 —
железо высокой чистоты. По оси абсцисс отложен логарифм среднего расстояния между частицами
выделений цементита (в ангстремах).
Упрочняющий эффект таких дисперсных включений, отличный от того,
который является результатом значительно более тонкодисперсных выделе-
ний в стареющих сплавах, был впервые систематически изучен Джензеймером
[54], который исследовал влияние характера распределения карбида железа
в сталях на их механические свойства. Он обнаружил, что как для агрегатов-
феррит — перлит, так и для термически обработанных сталей, где частицы
карбидов сфероидизированы, предел текучести обратно пропорционален лога-
рифму средней протяженности ферритной зоны (фиг. 9.24). Эта зависимость
нарушается лишь при очень больших средних протяженностях ферритной
зоны.
§ 11. Нитевидные кристаллы, волокна, армирование волокнами
Свежевытянутые стеклянные волокна обладают очень высокой прочно-
стью, приближающейся к теоретической, однако вскоре начинается процесс
ухудшения свойств, связанный с загрязнением и развитием поверхностных
трещин. Тонкие монокристаллические волокна и нитевидные кристаллы
металлов и других кристаллических тел, приготовленные различными спо-
собами, во многих случаях обладают чрезвычайно высокой прочностью [4|,
так как они могут быть получены практически свободными от дислокаций.
Действительно, достижение таким путем прочности, приближающейся к тео-
ретической, является эффективным подтверждением основных положений
теории дислокаций.
Деформация поликристаллических агрегатов 221
В последние годы были сделаны попытки использовать высокую проч-
ность таких волокон, помещая их в более пластичную матрицу, с целью полу-
чить новые материалы с ценными свойствами, сохраняющимися в широком
интервале температур. Волокна располагаются вдоль оси стержня и не пре-
пятствуют начальной деформации матрицы; при этом нагрузка передается
волокнам, которые могут нагружаться почти до разрушения.
1. Выращивание металлических нитевидных кристаллов
Выращивание металлических нитевидных кристаллов можно осуществ-
лять многими методами, которые подробно описаны в литературе [55—57].
Ниже перечислены четыре основных метода выращивания нитевидных
кристаллов.
1. На плакированных подложках.
2. Конденсацией из паров.
3. Восстановлением из солей.
4. Электролизом и выращиванием из растворов.
1. Металлическими нитевидными кристаллами в технологическом отно-
шении заинтересовались впервые, когда некоторое время тому назад было
установлено, что спонтанный рост нитевидных кристаллов («усов») кадмия
при комнатной температуре на пластинах конденсаторов, плакированных
кадмием, вызывает в конце концов короткое замыкание в электрической
цепи. Аналогично ведут себя цинк и олово. Было найдено, что эти «усы»
представляют собой металлические монокристаллы диаметром до 0,5 мкм
и длиной до 10 мм. Цинк и кадмий обычно растут вдоль гексагональной оси с.
Нитевидные кристаллы этого типа, по-видимому, растут скорее от основания,
-чем с вершины, а в некоторых случаях их рост, несомненно, ускоряется
при наличии примесей, а также внутренних напряжений в пластине. Рост
нитевидных кристаллов может происходить при температурах от —40° G
до температур, близких к точке плавления. Нитевидные кристаллы окислов
(например, А12О3, Мо2О3, GuO, NiO) можно вырастить путем нагревания
пластины из соответствующего металла в окислительной атмосфере.
2. Метод конденсации из паров наиболее применим для металлов, упру-
гость паров которых при температуре плавления достаточно высока, напри-
мер для ртути, цинка и кадмия. Металл из паров конденсируется часто
в присутствии инертного газа; в результате образуются нитевидные кристал-
-лы диаметром от 0,2 до 50 мкм и длиной до нескольких сантиметров. Метод
пригоден и для других металлов, таких, как серебро, медь и железо, однако
в этих случаях нитевидные кристаллы получаются очень мелкими. Часто
•считают, что рост нитевидных кристаллов из паров связан с действием осевых
винтовых дислокаций, ускоряющих их рост, однако для большинства слу-
чаев вовсе не доказано, что эти дислокации присутствуют.
Нитевидные кристаллы графита можно получать с помощью дуги
постоянного тока в атмосфере аргона, находящегося под давлением
94,5 кгс/см2.
3. По-видимому, наиболее рациональным методом получения нитевид-
ных кристаллов является восстановление из солей при высоких температу-
рах в атмосфере водорода. Нитевидные кристаллы вырастают в изобилии
внутри и по стенкам лодочки, содержащей соль. Этот метод используют при
выращивании нитевидных кристаллов многих наиболее распространенных
металлов, в том числе железа, меди, серебра, никеля, кобальта, платины
и золота, а также кремния и германия [56]. Например, путем восстановле-
ния из хлористого или бромистого железа были выращены нитевидные кри-
сталлы железа длиной до 10 см и диаметро.м от 0,5 мкм до 1 мм. Полагают,
что при этом методе винтовые дислокации также имеют существенное значе-
ние, однако механизм роста еще обсуждается.
222
Глава 9
4. Электролиз водных растворов является простым методом выращива-
ния нитевидных кристаллов некоторых металлов, например серебра из кон-
центрированного раствора азотнокислого серебра и свинца из раствора
уксуснокислого свинца [56]. Нитевидные кристаллы солей металлов, таких,,
как КВг, KI, NaCl, растут непосредственно из растворов; при этом
для объяснения механизма роста также привлекаются винтовые дислокации.
Было показано, что в некоторых нитевидных кристаллах NaCl и КС1 при-
сутствуют такие винтовые дислокации.
2. Свойства нитевидных кристаллов металлов
Большое количество нитевидных кристаллов различных металлов, в том
числе железа, меди, серебра, цинка, а также А12О3 и SiO2, было подвергнуто
деформации растяжения и обнаружило способность упруго деформироваться
на 2—5%, т. е. намного больше, чем обычные материалы в форме монокри-
сталлов или поликристаллов. Типичные кривые напряжение — деформация
Деформация
Фиг. 9.25. Кривые напряжение — деформация нитевидных кристаллов меди
и железа [71].
1 — увеличивающаяся деформация; 2 — уменьшающаяся деформация.
для нитевидных кристаллов меди и железа показаны на фиг. 9.25, причем
для железа отклонение от упругой деформации имеет место при удлинении,
превышающем 2%. Прочность нитевидных кристаллов железа с ориентиров-
кой [111] приближается к 1200 кгс/мм2. Иногда вслед за большой упругой
деформацией наступает мгновенное разрушение, тогда как в других случаях
появляется ярко выраженный зуб текучести, за которым следует пластиче-
ская деформация при постоянном напряжении, сопровождающаяся распро-
странением вдоль нитевидных кристаллов полос скольжения. Типичные зна-
чения модуля упругости и прочности нитевидных кристаллов приведены
в табл. 9.3.
Деформация поликристаллических агрегатов
223
Таблица 9.3
Свойства нитевидных кристаллов
Материал Модуль Юнга, 104 КГС/ММ2 Предел прочности на растяже- ние, 104 кгс/мм2 Материал Модуль Юнга, 104 кгс/мм2 Предел прочности на растяже- ние, 104 КГС/ММ2
А120з 5,35 0,16 SiO2 (на воздухе) 0,74 0,11
Fe 1,97 0,13 Асбест 1,90 0,06
SiC 7,03 0,22 Натриевое стекло 0,69 0,035
Прочность нитевидных кристаллов сильно зависит от их размеров,
поэтому чтобы получить значительное повышение прочности по сравнению
с обычным материалом, нужно брать нитевидные кристаллы диаметром менее
10 мкм. Фиг. 9.26 иллюстрирует эту зависимость на примере нитевидных
Фиг. 9.26. Прочность нитевидных кристаллов железа в зависимости от их диаметра [71].
кристаллов железа. Изменение прочности в зависимости от размеров связа-
но с количеством дислокаций, присутствующих в нитевидных кристаллах,
которое в случае малых диаметров образцов становится пренебрежимо
малым. В некоторых случаях, например в цинке, отсутствие дислокаций
было установлено с помощью просвечивающей электронной микроскопии
[58], а в железе — методом ямок травления [59].
Рентгенографическим методом [63] по дифракционному контрасту обна-
ружены осевые винтовые дислокации в нитевидных кристаллах некоторых
материалов, например А12О3 и NaCl, в особенности в мелких нитевидных
кристаллах. В более крупных образцах наблюдалась более сложная дисло-
кационная структура, тогда как в других случаях дислокаций вообще не
было обнаружено.
224
Глава 9
Следовательно, хотя механизм роста кристалла на винтовой дислокации
в некоторых случаях вполне возможен, однако другие механизмы также
могут вызывать рост нитевидных кристаллов.
3. Упрочнение волокнами
Ф и г. 9.27. Кривые напряжение — дефор-
мация композитного материала — меди,
армированной вольфрамовой проволо-
кой [62].
Упрочнение волокнами имеет место, когда тонкие волокна ориентиро-
ваны определенным образом в пластичной матрице [60]. В идеальном случае
нитевидные кристаллы благодаря их прочности лучше всего подходят для
применения в подобных целях; однако малые размеры затрудняют их
использование, поэтому упрочняют часто тонкой тянутой поликристалличе-
ской проволокой, прочность которой много ниже прочности нитевидных
кристаллов. Тем не менее прочность на растяжение в пределах (0,2—0,35) X
X Ю3 кгс/мм2 для подобных мате-
риалов не является редкостью. Был
проведен ряд исследований на меди
[61, 62] и серебре, упрочненных тон-
кими нитями вольфрама, а также на
алюминии, упрочненном нитями не-
ржавеющей стали. Эти исследования
дают основную информацию о меха-
нических свойствах подобных мате-
риалов. На кривых напряжение —
деформация имеются следующие че-
тыре стадии [60]:
1. Упругая деформация волокон
и матрицы продолжается вплоть до
нормального предела упругости мат-
рицы.
2. Матрица начинает деформиро-
ваться пластически, тогда как дефор-
мация волокон остается еще упругой.
3. Пластическая деформация ма-
трицы и волокон.
4. Разрушение волокон, за кото-
рым следует полное разрушение об-
разца.
Из всех четырех стадий вторая
стадия имеет наибольшее значение
и занимает большой участок на кри-
9.27). На первой стадии деформация
вых напряжение — деформация (фиг.
полностью упругая, и модуль Юнга для материала Ёс определяется выраже-
нием
Ес = EfVf 4- EmVm,
(9.17)
где индексы f и т обозначают волокна и матрицу соответственно, V — объем-
ная доля.
Однако на второй стадии Ет заменяется наклоном кривой напряжение —
деформации для матрицы при деформации е, т. е.
£с=£/7/+(^) V т. (9.18)
Поскольку это область пластической деформации, наклон кривой намного
меньше, чем Ет (приближенно £т/100); таким образом, второй член доста-
точно мал, поэтому можно принять
Ес « EfVf. (9.19)
Деформация поликристаллических агрегатов
225
Предел прочности иа растяжение материала ас определяется выражением
Qc = (yfVf + а™ (1 — У/),
(9.20)
где а/ — предел прочности па растяжение волокон, о'т — напряжение, дей-
ствующее на матрицу, когда волокна достигли предельной деформации при
растяжении.
Таким образом, предел прочности на растяжение материала прямо про-
порционален объемной доле волокон; эта зависимость подтверждается резуль-
татами экспериментов иа меди,
упрочненной волокнами воль-
фрама (фиг. 9.28).
Польза от присутствия во-
локон достигается лишь в том
случае, если прочность мате-
риала больше, чем предел проч-
ности матрицы на растяжение
Оц, т. е.
<?с = а^У/ + (У'т (1 — У,) > аи,
откуда можно получить крити-
ческое значение объемной доли
волокон Укр, которое является
минимальным:
= (9-21)
Типичные значения Укр приве-
дены в табл. 9.4. из которой
видно, что для более прочной
матрицы, такой, как никель
и нержавеющая сталь, критиче-
ское значение объемной доли
волокон находится в пределах от
8,4 до 53,4 в зависимости от до-
стижимых значений прочности
волокон (0,7—3,5) *102 кгс/мм2.
До сих пор мы принимали,
Ф и г. 9.28. Зависимость предела прочности
медп, армированной вольфрамовой проволокой,
от объемной доли вольфрамовых волокон [62].
что волокна непрерывны от од-
ного конца образца до другого; однако на практике это не всегда возможно.
Поэтому нужно учитывать влияние длины волокон. В общем случае, если
длина волокон превышает некоторое критическое значение Zc, свойства
материала можно описывать соотношениями, приведенными выше; однако
Таблица 9.4
Значения VKp для волокон в металлической матрице [60]
Матрица Свойства матрицы кгс/мм? v.<p
°т Оу 0,7-102 кгс/мм? Оу = 1,75- 102 КГС/ММ? = 3.5-102 КГС/ММ3 Оу= 0,7- 103 КГС/ММ3
Алюминий 2,8 8,4 8.34 3,25 1,61 0,80
Медь 4,2 21.0 2з, 52 9,83 4,86 2,41
Нпкель 6.3 31.5 39,56 14,95 7,33 3,63
Нержавеющая сталь 18-8 17.5 53,41 17,80 8,42 4,10
15-1235
226
Глава 9
общая формула имеет вид
ac = afVf [l-(l-p) (9.22)
где I — действительная длина волокон, 0 — постоянная, приближенно рав-
ная 0,5.
Упрочнение более короткими прерывистыми волокнамп, описываемое
формулой (9.22), всегда меньше, чем упрочнение непрерывными волокнами,,
однако было показано, что если ljl> 5, то различие не превышает 20%..
Из соотношений (9.21) и (9.22) можно вывести следующую зависимость,,
позволяющую определять отношение значений прочности для возрастающих
□Качений Zc/Z:
стс (прерывистые волокна) । _ 1 _ ,д
ас (непрерывные волокна) 21 Г / 1 \ 1 ‘
Тс L1+^r Uy-1) J
= 1-^- для F, = l. (9.24).
На практике важное значение имеет отношение lc!d, где d — диаметр
волокна; оно определяется как
где т — предел текучести на сдвиг матрицы. Это выражение определяет зна-
чение отношения длины волокна к его диаметру, выше которого волокно
разрываетсн раньше, чем деформируется окружающая его матрица. Если
О’/ велико, например 700 кгс/мм2, а т = 7 кгс/мм2, то lc/d 50. Такое зна-
чение отношения легко достижимо для большинства волокон; фактически
нетрудно получить волокна с отношением lc/d в пределах 100—500.
В заключение можно сказать, что наибольшее упрочнение волокнами
может быть достигнуто, если волокна обладают большим модулем упругости
(чтобы получить значительную прочность при малых деформациях) и высо-
кой прочностью на растяжение. В идеальном случае волокна должны зани-
мать как можно больший удельный объем и быть расположены только
в одном направлении без разрывов; однако на практике оба эти требования
могут быть выполнены лишь до определенной степени.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. McLean D-, Mechanical Properties of Metals, New York and London, 1962 (имеется
перевод: Мак Лин Д., Механические свойства металлов, М., 1965).
2. McLean D., Grain Boundaries in Metals, London, 1957.
3. Jaoul B., Etude de la Plasticite et Application aux Metaux, Paris, 1964.
4. Kelly A., Strong Solids, London, 1966.
5. Tegart W. JMe G., Elements of Mechanical Metallurgy, New York and London, 1966..
6. Fibre Composite Materials, American Society for Metals, 1965.
По'отдельным вопросам
7. Brandon D. G., Ralph B., Ranganathan T.^ Wald M., Acta metall., 12, 813 (1964)..
8. Chalmers B., Proc. Roy. Soc., A193, 89 (1948).
9. Clark R., Chalmers ВActa metall., 2, 80 (1954).
10. Gilman J. J., Acta metall., 1, 426 (1953).
11. Boas W., Hargreaves M. E., Proc. Roy. Soc., A193, 89 (1948).
12. Urie V. M., Wain H. L., Journ. Inst. Metals, 81, 153 (1952).
13. Carreker R. P., Hibbard W. R., Trans. AIME, 9, 1157 (1957).
14. Boas W., Ogilvie G. J., Acta metall., 2, 655 (1954).
Деформация поликристаллических агрегатов
227
15. Ogilvie G. J., Journ. Inst. Metals, 81, 491 (1953).
16. Sachs G., Zs. d. Ver. deut. Ing., 72, 734 (1928).
17. Kochendorfer A., Plastische Eigenschaften von Kristallen, Berlin, 1941.
18. Von Mises R., Zs. angew. Math. Meeh., 8, 161 (1928).
19. Taylor G. J., Journ. Inst. Metals. 62, 307 (1928).
20. Bishop J. F. W., Hill R., Phil. Mag., 42, 414, 1298 (1951).
21. Kocks U. F., Acta metall., 6, 85 (1958).
22. Barrett C. S., Levenson L. H., Trans. AIME, 137, 112 (1940).
23. Hanson D., Wheeler M, A., Journ. Inst. Metals, 45, 229 (1931).
24. King R., Cahn R. W., Chalmers B., Nature, 161, 682 (1948).
25. Rhines F. W., Bond W. E., Kissel M. A., Trans. ASM, 48. 919 (1950).
26. Weinberg F., Trans. AIME, 212, 808 (1958).
27. Jaoul B., Journ. Meeh. Phys. Solids, 5, 95 (1957).
28. Hutchison M. M.y Honeycombe R. W. K., Metal Sci. Journ., 1, 70 (1967).
29. Owen W. S., Cohen M., Averbach B. L., Trans. ASM, 50, 517 (1958).
30. Hutchison M. Journ. Iron Steel Inst., 186, 431 (1957).
31. Hall E. O., Proc. Phys. Soc., 64B, 747 (1951).
32. Petch N. J., Journ. Iron Steel Inst.. 173, 25 (1953).
33. Wessell E. T., Trans. AIME, 209, 930 (1957).
34. Conrad H., Schoeck G., Acta metall., 8, 791 (1960).
35. Heslop J., Petch N. J., Phil. Mag., 1, 866 (1956).
36. Cottrell A. H., Trans. AIME, 212, 192 (1958).
37. Armstrong R. I., Codd R. M., Douthwaite R. M., Petch N. J., Phil. Mag., 7, 45 (1962).
38. Leslie W. C., Acta metall., 9, 1004 (1961).
39. Cottrell A. H., The Relation Between the Structure and Mechanical Properties of Me-
tals, National Chysical Laboratory Symposium No. 15 H.M.S.O., 1963.
40. Frye J. H., Hume-Rothery W., Proc. Roy. Soc., 181A, 1 (1942).
41. French R. S., Hibbard W. R.y Trans. AIME, 188, 53 (1950).
42. Allen N. P., Schofield T. IE, Tate A. E. L., Nature, 168. 378 (1951).
43. Dorn J. E., Pielrokowsky P., Tietz T. E., Journ. Metals AIME, 188, 933 (1950).
44. Hibbard W. R., Trans. AIME, 212, 1 (1958).
45. Ainslie FE G., Guand R. W., Hibbard W. R., Trans. AIME, 215, 42 (1959).
46. Fleischer R. L., Acta metall., 11, 203 (1963).
47. Bullen F. P., Hutchison M. M., Journ. Aust. Inst. Metals, 8, 33 (1963).
48. Russell B., Jaffrey D., Acta metall., 13, 1 (1965).
49. Dorn J. E., Mote J. D., Thn Plastic Behaviour of Polycrystalline Aggregates (Mate-
rials Science Research, vol. 1), New York, 1963.
50. Unkel H., Journ. Inst. Metals, 61, 171 (1937).
51. Dorn J. E., Starr C. D., Relation of Properties to Microstructure, ASM, 1954, p. 71.
52. Honeycombe R. W. K., Boas W., Aust. Journ. Sci. Res., 1, 70 (1948).
53. Clarebrough L, M., Aust. Journ. Sci. Res., 3, 72 (1950).
54. Gensamer M., Trans. ASM, 36, 30 (1946).
55. Hardy К. H., Progr. Metal Phys., 6, 45 (1956).
56. Brenner S. S., в книге The Art and Growing of Crystals, ed. J. J. Gilman, New York
and London, 1963, p. 30.
57. Coleman R. V., Metall. Rev., 9, 261 (1963).
58. Price P. B., Proc. Roy. Soc., A260, 251 (1961).
59. Coleman R. V., Journ. Appl. Phys., 29, 1487 (1958).
60. Kelly A., Davies G. J., Metall. Rev., 10, 1 (1965).
61. Kelly A., Tyson W. R., Proceedings 2nd International Materials Symposium, New York
and London, 1964.
62. McDanels D. L., Jech R. W., Weeton J. W., Metal Progr., 78, 118 (1960).
63. Webb W. W., Journ. Appl. Phys., 31, 194 (1960).
64. Fortes M. A., Ralph B., Acta metall., 15, 707 (1967).
65. Morgan R., Ralph B., Acta metall., 15, 341 (1967).
66. Smith R. L., Rutherford J. L., Trans. AIME, 209, 857 (1957).
67. Codd R. M., Petch N. J., Phil. Mag., 5. 30 (1960).
68. Bechtold J. H., Acta metall., 3, 249 (1955).
69. Hutchison M. M., Honeycombe R. W. K., Mater. Sci. Journ., 1, 186 (1967).
70. Roberts C. S. et al., Relation of Properties to Microstructure, ASM, 1954.
71. Brenner S. S., Metall. Rev., 9, 280 (1964).
15*
Глава 10
ОБРАЗОВАНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ
В МЕТАЛЛАХ
§ 1. Введение
Как было показано, неконсервативное движение дислокаций, в частно-
сти ступенек, получающихся при пересечении дислокаций, может приво-
дить к образованию точечных дефектов — вакантных узлов решетки (вакансий)
или междоузельных атомов. По существу атомы примесей также являются
точечными дефектами, но о них мы уже говорили выше. Точечные дефекты
могут возникать не только в результате деформации, но и при облучении
атомными частицами; закалка от температуры, близкой к температуре плав-
ления, также фиксирует избыток вакансий.
Роль вакансий в процессах диффузии хорошо известна [1]. Мы рассмот-
рим ниже процессы деформации, контролируемые диффузией (например,
ползучесть при высоких температурах), при которых движение вакансий
играет основную роль. При возврате металла из состояния наклепа при низ-
ких температурах как междоузельные атомы, так и вакансии являются под-
вижными, а дислокации — нет. Перераспределение дислокаций происходит
при более высоких температурах, когда вакансии используются для осуще-
ствления их переползания. Междоузельные атомы более подвижны, чем
вакансии, и поэтому более способны к рассеиванию по различного рода сто-
кам, таким, как вакансии или границы зерен, но для их образования тре-
буется большая энергия.
§ 2. Сохранение избытка вакансий путем закалки
Равновесная концентрация точечных дефектов С изменяется с темпера-
турой по экспоненциальному закону
^- = C = e~Qf!RT, (10.1)
Ид
где Qp — энергия, требуемая для образования 1 моля дефектов, nv — число
дефектов, па — число атомов.
Таблица 10.1
Точечные дефекты в меди
Дефект QF, эВ Концентрация дефектов С
при 300 К при 800 К при 1 300 К
Вакансия 1 Ю-15 Ю-6 10"3
Междоузель- пый атом 4 Ю-67 Ю-25 Ю-15
Типичные значения энергии, требуемой для образования одного дефек-
та, Qp-, выраженной в электронвольтах на атом, и концентрации дефектов С
в меди приведены в табл. 10.1. Эти данные показывают, что вакансии легче
образуются и могут существовать при высоких температурах в заметных
Образование точечных дефектов в металлах
229
концентрациях, например при 1300 К приблизительно один узел решетки
из десяти в данном кристаллографическом направлении занят вакансией.
Вакансии перемещаются путем перескока атомов, и их подвижность,
подобно концентрации, является экспоненциально убывающей функцией
температуры:
vp = A€t-Qm/rt. (10.2)
где v0 — частота перескока атомов в вакансии, А — константа, Qm— энер-
гия активации движения вакансий в калориях на моль.
Далее, скорость самодиффузни металла есть та скорость, с которой атомы
перескакивают в вакантные узлы решетки; поэтому нас интересует число
перескоков атома в секунду, которое он совершает при равновесной концен-
трации вакансий,
va = ^ Ae-QM'RT(10.3)
па
где raD —число вакансий, па—число атомов. Используя выражения (10.1)
и (10.3), получаем
va = Ae-QMlRTe-^lRT = A . (Ю.4)
Итак, скорость, с которой происходит диффузия, зависит от двух энергий
активации QF и QM, которые определяют энергию активации диффузии QD:
Qd = Qf + Qm>
Быстрой закалкой от температур вблизи точки плавления металла можно
сохранить избыточную концентрацию вакансий при комнатной температуре.
За последующим движением и уничтожением вакансий можно следить путем
измерения физических свойств, например электрического сопротивления,
или энергии, запасенной металлохМ (калориметрическим методом при несколь-
ких различных температурах), откуда можно получить значение энергии QM.
Аналогично если изменять температуру закалки, то это приводит к различ-
ной концентрации вакансий, откуда, измеряя изменения физических свойств,
можно определить энергию QF. Большое число экспериментов такого рода
проведено на таких гранецентрированных кубических металлах, как медь,
золото, серебро и никель. Типичные экспериментальные значения QF> Qm
и Qd приведены в табл. 10.2; значения энергии активации выражены, как
принято обычно, в электронвольтах на атом.
Таблица 10.2
Значения энергии активации образования и движении
вакансий и самодиффузни
Металл Qp, эВ QM. эВ Qd, эВ
Золото Медь Платина Алюминий 0,95-1,05 1,0 1,2-1,4 0,8-1,0 0,60-0,70 0,70 1.1 0.44 1,81 1,8 2,96 0.9—1,4
Высокая подвижность вакансий при пересыщении ими видна из того
факта, что некоторые физические свойства, например электросопротивление,
изменяются уже после выдержки при температурах значительно ниже 0° С,
но полного устранения избытка дефектов для большинства гранецентриро-
ванных кубических металлов не происходит до тех пор, пока температура
не достигает 200—400° С.
230
Глава 10
§ 8. Влияние закалочных вакансий на механические свойства
Особенно сильно влияние пересыщения вакансий сказывается на меха-
нических свойствах металлов, поскольку здесь важную роль играет взаимо-
действие вакансий с дислокациями. Наиболее убедительными эксперимента-
ми является те, в которых монокристаллы закаливались от температур,
близких к точке плавления, а затем испытывались при комнатной темпера-
туре с записью кривых напряжение — деформация. Маддин и Коттрел [6]
показали, что критическое напряжение сдвига для закаленных кристаллов
Ф и г. 10.1. Влияние закалки на критическое напряжение сдвига кристаллов алюминия [6].
алюминия приблизительно в 5 раз выше, чем для медленно охлажденных
(фиг. 10.1). Этот эффект подтвердили Кимура и Маддин [5] на монокристал-
лах меди; однако эти эксперименты показали, что упрочнение не является
прямым результатом закалки, а постепенно развивается в процессе старения
при комнатной температуре; энергия активации этого процесса равна 0,8 эВ.
Закалочное упрочнение сопровождается огрублением структуры полос
скольжения и возрастающей тенденцией к продлению действия первичной
системы скольжения за симметраль в область двойного скольжения.
Эти результаты можно объяснить в предположении, что вакансии, остаю-
щиеся после закалки, мигрируют к дислокациям и закрепляют их (отдель-
ными вакансиями либо группами) наподобие того, как это происходит
с атомами растворенного вещества или частицами выделений. Одиночные
вакансии или их группы могут упруго притягиваться к дислокациям, или,
иначе говоря, они способны аннигилировать на дислокациях, образуя
на последних ступеньки. В гл. 3 было показано, что ступеньки тормозят дви-
жение дислокаций; это обстоятельство можно привлечь для объяснения
наблюдаемого возрастания напряжений течения закаленных кристаллов.
Появление грубых полос скольжения показывает, что первые прошедшие
дислокации оставляют позади себя путь, свободный от точечных дефектов,
так что для последующих дислокаций движение по этим плоскостям предпо-
чтительнее вследствие уменьшения сопротивления. Однако уровень напря-
жений при деформации закаленных и состаренных кристаллов непрерывно
повышается; значит в кристаллах остается какое-то количество препят-
ствий, оказывающих сопротивление движению последующих дислокаций.
Образование точечных дефектов в металлах
231
§ 4, Электронная микроскопия закаленных металлов
В настоящее время в результате структурных исследований, главным
образом методом электронной микроскопии тонких фольг, имеется значи-
тельное количество данных о точечных дефектах. При исследовании зака-
ленных фольг чистого алюминия в них была обнаружена высокая концен-
трация небольших дислокационных петель [7]. Обычно их плотность состав-
ляет около 1015 см"3, а диаметр от 100 до 500 А (фиг. 10.2). Образование этих
петель начинается с собирания отдельных вакансии в диски, которые затем
Ф и г. 10.2. Дислокационные петли в алюминии чистоты 99,995%, закаленном от 650° С
(электронная микрофотография) (9].
Ви;шзи границы лгреи петли отсутствуют.
захлопываются, образуя кольцеобразные сидячие дислокации Франка [8J
краевого типа, но с вектором Бюргерса, нормальным плотно упакованным
плоскостям. Такой механизм приводит к созданию дефекта упаковки, огра-
ниченного дислокационной петлей, который иа электронно-микроскопиче-
ском изображении обычно проявляется как область чередующихся светлых
и темных полос. Подобные петли дефектов наблюдались в закаленном очи-
щенном зонной плавкой алюминии [9| (фиг. 10.3); они значительно больше
(2000—3000 А), чем петли, наблюдаемые в менее чистом материале. Однако
во время наблюдения многие петли дефектов превращаются в призматические
петли, которые не дают полосчатого контраста (фиг. 10.3. б).
Вектор Бюргерса частичной дислокации Франка равен 1111] ц в тет-
раэдре Томпсона (фиг. 10.5) она обозначается как аЛ, 02? и т. д. Устранение
слоя дефекта упаковки для получения призматической петли, происходящее
в закаленном алюминии, включает реакцию частичной дислокации Франка
с частичной дислокацией Шокли (о2?, аС и т. д.). так что
[111Н4« [112)^1" [*101-
Ута реакция в обозначениях, принятых для тетраэдра Томпсона, записы-
вается как
Л a F аВ -> АВ.
Взаимодействие дислокационных петель с вакансиями подтверждается тем
наблюдаемым фактом, что петли отсутствуют вблизи границ зерен (фиг. 10.2)
и дислокаций. Границы зерен являются эффективным стоком для вакансий
232
Глава 10
и уменьшают пересыщение в области шириной до 1 мкм с каждой стороны
от границы. Дислокации также могут поглощать избыток вакансий из своих
окрестностей и становиться ступенчатыми. Исследования методом автоион-
ной микроскопии [42] дали доказательства взаимосвязи вакансий с дисло-
кационными петлями.
Фиг. 10.3. Петли дефектов упаковки в очищенном зонной плавкой закаленном алюми-
нии чистоты 99,9999% (электронные микрофотографии) [9].
На микрофотографии б, снятой позднее, чем а, видны изменения, обусловленные нагреванием элек-
тронным пучком во время наблюдения.
Можно ожидать, что сидячие дислокации Франка будут устойчивы
в металлах с низкой энергией
Фиг. 10.4. Тетраэдры дефектов
упаковки в золоте, закаленном от
1000 °C (электронная микрофото-
графия) (Коттерил).
Ориентация фольги <112>.
дефекта упаковки, в которых устранение
дефекта упаковки энергетически не выгод-
но. В золоте, закаленном от 910—1000° С
и затем состаренном в интервале 100—250°С,
дефекты имеют форму тетраэдров, а не
дисков, и грани тетраэдров являются де-
фектами упаковки [10] (фиг. 10.4). В зави-
симости от ориентировки поверхности на-
блюдаемой фольги тетраэдры на электрон-
ных микрофотографиях выглядят треуголь-
никами, квадратами или более сложными
фигурами. Типичные значения размера
дефектов от 200 до 750 А, а их плотность
порядка 1014 см-3. Если предположить, что
эти дефекты также возникают путем захло-
пывания агрегатов вакансий, то для полу-
чения дефектов достаточна концентрация
вакансий около 10-5. Происхождение тетра-
эдра дефекта упаковки также связано с об-
разованием дисков вакансий по плотно
упакованным плоскостям и их захлопыванием, в результате которого созда-
ются сидячие петли. Форма этих петель отражает симметрию плотно упако-
ванной плоскости: они треугольные, ограниченные тремя плотно упакован-
ными направлениями. В тетраэдре Томпсона три стороны основания обоз-
начены CD, DB и ВС (фиг. 10.5, а). Вектор Бюргерса такой треугольной
Образование точечных дефектов в металлах
233
дислокаций Франка равен аА (нормаль к плоскости BCD}. Эта дислокация
расщепляется вдоль каждой стороны треугольника следующим образом
(фиг. 10.5, б):
4а[Ш]->4а[1О1] + 4а[121],
о о и
аЛ ар + рЛ.
По двум другим сторонам треугольника расщепление происходит аналогич-
ным образом:
аА -> ау + уЛ,
а Л —> аб + 6Л.
Используя правило Франка, можно легко показать, что каждая из этих
реакций энергетически выгодна. Дислокации с вектором типа -g-zz(lOl)
Фиг. 10.5 Геометрия тетраэдров дефекта упаковки [10].
а — тетраэдр Томпсона ABCD: а, Р, ?иб — середины граней; б — выгибание частичных дислокаций
рА, уА и 6А в плоскостях скольжения ACD, ADB и АВС; в — соотношение между тетраэдром дефекта
ABCD и тетраэдром векторов Бюргерса аруд.
лежат вдоль сторон треугольника и являются сидячими дислокациями вер-
шинного типа (гл. 3), тогда как дислокации с вектором типа-g-a (121) —
это нормальные частичные дислокации Шокли, которые могут скользить по
плоскостям р, у и б соответственно. Удаляясь от вершинных дислокаций с век-
торома (101 >, они остаются связанными с ними участком дефекта упаковки
(фиг. 10.5), который постепенно увеличивается до тех пор, пока на его пути
не встретится частичная дислокация Шокли. Последние располагаются
вдоль других ребер тетраэдра DA, В А и С А, где они также образуют три
вершинные дислокации, что в целом создает стабильную тетраэдрическую
конфигурацию дислокаций, разделенных дефектами упаковки.
Конечные реакции для образования трех вершинных дислокаций вдоль
ребер DA, В А и С А имеют вид
рЛ + Лу -> ру,
уЛ + Лб —уб,
6Л + лр -> 6Р;
они образуют тетраэдр дефекта упаковки (фиг. 10.5, в), все ребра которого
являются вершинными дислокациями с вектором Бюргерса типа ру и т. д.,
или в других обозначениях
|а[121] + 4-а[112]->4а[О1Т].
Общий результат состоит в том, что каждая дислокация типа^- а (111) дает
О
две дислокации -g-a(lOl); такая реакция является энергетически выгодной.
234
Глава 10
Тетраэдры дефектов упаковки наблюдались также в закаленном серебре
[И], но вместе с дислокационными петлями, тогда как в меди основной
структурной составляющей были петли дислокаций [12]. Эти результаты
подтверждают, что энергия дефекта упаковки возрастает для указанных
металлов в последовательности: золото, серебро, медь, но, вероятно, очень
сильно сказывается наличие примесей. Петли были обнаружены также
в^никеле [13], который имеет относительно высокую энергию дефекта упа-
ковки.
Электронная микроскопия применялась также для изучения уничтоже-
ния дефектов при отжиге. Например, закалочные петли в алюминии посте-
пенно уменьшаются в размерах при нагревании и окончательно исчезают
Фиг. 10.6. Геликоидальные дислокации в сплаве алюминий — магний (электронная
микрофотография) (Томас) (а) и присоединение вакансии Р к винтовой дислокации АВ
с образованием спирали (б) [44].
примерно при 200° G [14]. Измеренное значение энергии активации процесса,
равное 1,3 эВ, показывает, что действующим механизмом является перепол-
зание дислокаций; петли могут сжиматься, испуская вакансии. Сжатие
петель происходит со скоростью, изменяющейся по параболическому закону,
тем быстрее, чем меньше размер петли.
Измерения прироста электросопротивления после закалки на вакан-
сии показывают, что в алюминии сопротивление восстанавливается в той же
области температур, в которой исчезают петли [15]. На реальных кривых
изменения электросопротивления имеются две стадии: первая протекает
за несколько минут при комнатной температуре, когда, как предполагается,
вакансии собираются в скопления и образуют дислокационные петли. Вто-
рая стадия занимает температурный интервал от 150 до 200° С, когда петли
исчезают. Тетраэдрические дефекты труднее удаляются путем отжига, чем
петли. В золоте они исчезают при температурах 600—650° С, что соответст-
вует заметному падению электросопротивления [16]. Такое поведение отли-
чается от того, что можно было бы ожидать в случае дислокационных петель,
когда отжиг происходит при температурах 350—400° С с энергией активации
(самодиффузни) около 1,8 эВ, тогда как энергия активации уничтожения
тетраэдров близка к 5 эВ.
В некоторых сплавах в состоянии пересыщения вакансиями, получен-
ном закалкой, например в А1 — 4% Си [17], А1 — 20% Ag [11], Al — Mg,
многие дислокации принимают геликоидальную форму (фиг. 10.6, а). Такая
структура возникает в результате взаимодействия закалочных вакансий
с винтовыми или смешанными дислокациями. Когда одна вакансия или труп-
Образование точечных дефектов в металлах 235
па вакансий осаждается на дислокации, последняя становится искривлен-
ной (фиг. 10.6, б), образуя один виток спирали. Если к различным точкам
вдоль дислокационной линии притягиваются другие группы вакансий, то
дислокация превращается в спиральную, или геликоидальную. Подобные
дислокации обнаружены в ряде сплавов и других кристаллических твердых
телах [18]. При старении сплавов геликоидальные дислокации становятся
местами зарождения выделений. Теоретических возражений против образо-
вания подобных геликоидальных дислокаций в чистых металлах нет, но пред-
ставляется вероятным, что оии должны стремиться выпрямиться или рас-
пасться на малые петли. Наличие атомов растворенного вещества, стремя-
щихся сегрегировать на дислокациях, сильно замедляет этот процесс.
§ 5. Образование точечных дефектов при деформации
В гл. 3 было показано, что ступенька, образованная при пересечении
двух дислокаций, имеет иную ориентацию вектора Бюргерса, чем остальная
часть дислокационной линии, вследствие чего ступенька должна двигаться
Фиг. 10.7. Растянутая ступенька АВ на расщепленной дислокации (г. ц. к.) (а)
и стягивание ступеньки А В (б) [45].
неконсервативно, чтобы не отставать от дислокации. При движении ступень-
ка тормозит дислокацию и порождает ряд либо междоузельных атомов, либо
вакансий, Однако ступенька может двигаться консервативно вдоль дисло-
кации бей образования точечных дефектов, если дислокация не расщеплена.
С другой стороны, если энергия дефекта упаковки достаточно мала, так что
происходит расщепление дислокации на частичные, то ступенька, соединяю-
щая два участка частичной дислокации, сама оказывается расщепленной
(фиг. 10.7, а) и ее консервативное движение вдоль дислокации затрудняется.
Если ступенька может стянуться (фиг. 10.7, б), то она будет способна более
легко двигаться вдоль дислокации. Однако наблюдения приводят к заклю-
чению, что, по крайней мере в случае металлов с низкой энергией дефекта
упаковки, точечные дефекты образуются путем неконсервативного движения
ступенек.
Другим механизмом образования вакансий является взаимодействие
положительной и отрицательной краевых дислокаций, расположенных
на смежных плоскостях скольжения. При сближении двух дислокаций их
лишние полуплоскости оказываются одна над другой, но разделяются неко-
торым промежутком в решетке шириной в одно межатомное расстояние,
который представляет собой по существу ряд вакансий. Такой механизм
легко продемонстрировать на пузырьковой модели. Аналогичная ситуация
может возникнуть при изгибании краевой дислокации вокруг винтовой [19].
236
Глава 10
Обогнув винтовую дислокацию, две части петли А и В движутся навстречу
друг другу (фиг. 10.8) и должны были бы сомкнуться, но поскольку винтовая
дислокация создает смещение в одно межплоскостное расстояние, движущие-
ся ветви не встречаются в одной плоскости, что также приводит к образова-
нию ряда точечных дефектов.
Вопрос о том, какова относительная концентрация междоуэельных ато-
мов и вакансий, порождаемых при пластической деформации, не совсем
Фиг. 10.8. Взаимодействие дислокаций с обра-
зованием точечных дефектов [45].
ясен, отчасти потому, что меж-
доузельные атомы легко устра-
няются даже при низких тем-
пературах. Эксперименты по
изучению изменения электро-
сопротивления деформирован-
ного металла при отжиге, кото-
рое увеличивается, начиная от
самых низких температур, по-
казали, что имеется преобла-
дание дефектов с энергией
активации, свойственной дви-
жению вакансий, а не междо-
узельных атомов. Так, напри-
мер, в меди [20], деформиро-
ванной при температуре жид-
кого гелия, заметный возврат
свойств наблюдается при 300 К,
что отвечает температуре под-
вижности вакансий, но не при
77 К, когда подвижными ста-
новятся междоузельные атомы. Проведенные в последнее время эксперимен-
ты [21] показали, что в золоте, деформированном при 77 К. образуются
междоузельные атомы с энергией миграции около 0,15 эВ, но они составляют
только 10—20% общего числа дефектов. Перемещение междоузельных атомов
происходит при 77 и 90 К и влияет на величину электросопротивления. При
комнатной температуре возврат сопротивления происходит в значительно
большей степени и энергия миграции составляет около 1 эВ, что близко
к энергии движения вакансий в золоте.
§ 6. Структурные данные о существовании точечных дефектов
в деформированных металлах
При исследовании кристаллов кремния, декорированных медью [22],
были получены некоторые данные о существовании «хвостов» междоузель-
ных атомов и вакансий позади дислокационных ступенек. Подобные эффекты
наблюдались также при травлении кристаллов хлористого натрия [23] и фто-
ристого лития [24]. По-видимому, наиболее убедительные результаты полу-
чил Прайс [25] при электронно-микроскопических исследованиях тонких
фольг цинка и кадмия. В этих кристаллах движение краевых дислокаций
происходит однородно на большие расстояния, но винтовые дислокации
при поперечном скольжении образуют многочисленные ступеньки, которые
тормозят движение винтовых дислокаций, создавая ряды дислокационных
петель (фиг. 10.9). Наблюдения позволяют предположить, что петли обра-
зуются при взаимодействии дислокаций и уничтожаются путем диффузии
точечных дефектов. Подобные петли были обнаружены в кристаллах MgO
[26], но их происхождение было связано с дисками вакансий. Все возрастаю-
щее количество данных свидетельствует о том, что такой тип взаимодействия
дислокаций с точечными дефектами имеет место очень часто.
Образование точечных дефектов в металлах 237
Имеются также ограниченные экспериментальные свидетельства обра-
зования тетраэдрических дефектов упаковки в деформированных металлах
Фиг. 10.9. Ряды дислокационных петель в цинке (электронная микрофотография,
Х27 ООО) (46].
и сплавах с низкой энергией дефекта упаковки. Тетраэдры были обнаруже-
ны в деформированных серебре [27] и сплавах серебро — галлий [41].
§ 7. Образование точечных дефектов при об.тученнн
Облучение кристаллических твердых тел быстрыми частицами представ-
ляет собой способ непосредственного создания в них точечных дефектов.
Простейшим и наименее сильно действующим методом является бомбарди-
ровка твердого тела электронами высоких энергий (^1 МэВ), вызывающая
смещение атомов из их равновесных положений в решетке в блпжайппк
междоузельпые положения с образованием парных дефектов вакансия —
.междоузельный атом. Для образования такого парного дефекта в меди тре-
буется энергия около 25 эВ, и чтобы обеспечить ее при упругом соударении,
необходимы электроны с энергией 0,5 Мэв. Согласно измерениям на меди,
облученной при 10 К электронами с энергией 1.35 МэВ, при последующем
повышении температуры наблюдается изменение электросопротивления.
Между 37 и 60 К большая часть увеличения электросопротивления, полу-
ченного при облучении, исчезала, причем процесс происходил с низкой
энергией активации (0,1 эВ). Этот процесс интерпретируется как движение
междоузельных атомов, рекомбинирующихся с вакансиями, после чего
остается лить немного вакансий, мигрирующих при более высоких темпера-
турах. Исследования этого типа показывают, что следует различать несколь-
ко категорий дефектов.’
238
Глава 10
1. Пары междоузельный атом — вакансия, которые весьма нестабильны
и отжигаются при очень низких температурах.
2. Междоузельные атомы, расположенные достаточно далеко от вакан-
сий, чтобы не происходила быстрая рекомбинация. Такие дефекты стремятся
мигрировать к стокам, которыми для них являются главным образом
вакансии.
3. Отдельные вакансии. Большинство этих дефектов становится стоками
для междоузельных атомов, тогда как остальные удаляются таким же путем,
как и в закаленных металлах, т. е. либо собиранием в диски, либо миграцией
к дислокациям или границам зерен.
Вакансия
о°о
Обменные Краудионы, распростра-
соударения няющиеся динамически
Близкая пара
Френкеля
070-0
Первичная
частица
с> о
о
Передача
энергии путем ту '/ s*' (“УГО'
фокусирующих
столкновений 'О^О'^О
Обедненная Междоузельные
зона атоллы
Ф и г. 10.10. Модель радиационных повреждений, производимых при соударении одного
нейтрона с атомами решетки [29].
Процессы, происходящие при облучении кристаллических твердых тел
в ядерных реакторах, широко изучались в течение последних 20 лет. Дей-
ствующими частицами являются быстрые нейтроны с энергиями выше 1 МэВ.
Во многих металлах соударения происходят не часто, но каждое соударение
сообщает выбиваемому атому энергию около 5 *104 эВ. Этот атом быстро
смещается из своего положения, и в свою очередь смещает много других
атомов и т. д.; в такой процесс вовлекаются многие сотни атомов. Одновре-
менно возникает существующий очень малое время «термический пик»,
или внезапное выделение тепловой энергии, которое происходит всего лишь
в течение 10“ис и реализует большую часть энергии соударения, лишь
малая часть которой остается в качестве запасенной энергии в поврежденной
области. Точную структуру поврежденной области детально охарактеризо-
вать трудно, но известно, что образуются каскады вакансий, которые закап-
чиваются на междоузельных атомах (фиг. 10.10). Для такого металла, как
медь, область, охватываемая воздействием одного атомного соударения, имеет
диаметр около 100 А и содержит в результате этого процесса 100—500 междо-
узельных атомов и вакансий. Однако повреждения в результате нейтронного
облучения нельзя объяснить только как образование точечных дефектов.
В области термического пика существуют протяженные дефекты, назы-
ваемые обычно истощенными или обедненными зонами, которые возникают
при переносе массы на большие расстояния. Этот процесс происходит вслед-
ствие эффекта фокусировки, при котором энергия передается через кристал-
лическую решетку по линейным цепочкам атомов и приводит к образованию
краудионов — дефектов, возникающих при внедрении атома в атомный ряд,
что изменяет локально межатомное расстояние. Подобные реакции делают
возможным образование истощенных зон, которые некоторые исследователи
рассматривают как основную причину радиационного упрочнения [291.
Образование точечных дефектов в металлах
239
§ 8. Структурные исследования облученных металлов
Медь, подвергнутая облучению нейтронами в возрастающих дозах
и затем отожженная, исследовалась методом электронной микроскопии.
При малом уровне облучения наблюдались отдельные дислокационные
петли диаметром до 150 А наряду с высокой плотностью мелких темных
пятен 130]. При увеличении дозы нейтронов появлялось много больших
дислокационных петель диаметром около 300 А. При облучении дозами
от 6 -1017 до 1020 нейтрон/см2 плотность дефектов составляла 1015—1010 см-3.
Фиг. 10.11. Электронные микрофотографии молибдена, облученного дозой быстрых
нейтронов 5 • 1019 см-2 при 60° С (а) и того же образца, после отжига при 930° С[(б) (X 22 000)
(Эйре).
Подобные результаты были получены на облученных нейтронами золоте,
железе [43] и платине [31] и на меди, облученной а-частицами. Когда образцы
исследовались с применением приспособления для непосредственного нагрева
в электронном микроскопе, наблюдалось, что дефекты исчезали в интервале
температур 300—400° G, что, как известно, является областью возврата
после радиационных повреждений.
Более тщательные исследования мелких темных пятен диаметром около
25 А или меньше, наблюдавшихся в ряде облученных металлов, показывают,
что они являются, вероятно, не малыми дислокационными петлями, а исто-
щенными зонами [32]. Такие области легко образуются в меди ниже —50° G,
а также при обычных температурах облучения; наблюдения показывают,,
что они образуются, по-видимому, не вследствие диффузии, а в момент
облучения. Кроме того, их концентрация увеличивается пропорционально
дозе облучения, что не похоже на поведение более крупных дислокационных
петель, которые также при этом наблюдаются. После отжига при относи-
тельно низких температурах (~350° G для меди и серебра) появляются
дополнительные малые дефекты, по-видимому, за счет роста прежде не раз-
решаемых дефектов. Затем при более высоких температурах некоторые
из пятен растут за счет поглощения других.
Подлинная природа дислокационных петель, являющихся наиболее
явной особенностью микроструктуры облученных материалов, остается все
еще неясной. Получены доказательства существования дислокационных
петель как междоузельного, так и вакансионного типа, но некоторые экспе-
рименты указывают на то, что преобладающим является вакансионный тип
петель [31].
Недавние эксперименты на молибдене [38—40] показали, что в резуль-
тате нейтронного облучения при 60° G образуются небольшие скопления
точечных дефектов и петли дислокаций (фиг. 10.11, а). Однако после отжига
выше 800° G формируются большие дислокационные петли (фиг. 10.11,6).,.
240
Глава 10
которые все являются петлями междоузельного типа, имеющими вектор
Бюргерса—-a (ill), С увеличением степени чистоты металла дефекты рас-
пределяются в виде более крупных скоплений и поэтому становятся види-
мыми при меньших дозах нейтронного облучения.
§ 9. Влияние облучения на механические свойства
1. Монокристаллы
Облучение нейтронами оказывает сильное влияние на механические
свойства кристаллов. Так, например, критическое напряжение сдвига кри-
сталлов меди повышается с 50 до 1500 гс/см3 при дозе облучения
4,4-1018 нейтрон/см2 [33]. Кроме того, на кривой напряжение — деформа-
ция появляется зуб текучести и вся она целиком смещается на существенно
более высокий уровень напряжений (фиг. 10.12). Вид линий скольжения
Фиг. 10.12. Влияние нейтронного облучения (4,4 • 1018 нейтрон/см2) на вид кривой напря-
жение — деформация кристалла меди [47].
претерпевает такие же изменения, как в случае закаленных кристаллов:
они делаются грубее и отстоят друг от друга на большие расстояния.
Блюитт и др. [33| установили, что критическое напряжение сдвига кри-
сталлов меди увеличивается как корень кубический из дозы нейтронного
облучения (фиг. 10.13). Испытание большинства кристаллов выявило зуб
и площадку текучести, возрастающие с увеличением дозы облучения, а также
с понижением температуры испытания. Указанные авторы обнаружили, что
при дозе 1020 нейтрон/см2 напряжение т0 повышалось до 8 кгс/см2. Диел [34]
исследовал пластические свойства кристаллов меди и никеля при дозах
облучения до 1 -1018 нейтрон/см2 и установил, что напряжение т0 увеличи-
вается как корень квадратный из дозы до значения последней 2 ПО17 ней-
трон/см2, но при больших дозах наблюдается эффект насыщения. До дозы
1-1018 нейтрон/см2 на кривой напряжение — деформация обычно имеются
три стадии упрочнения, хотя наличие площадки текучести несколько затем-
няет истинный ход первой стадии. При более высоких степенях сдвиговой
Образование точечных дефектов в металлах
241
деформации на третьей стадии кривые (включая кривую для необлученного
образца) сближаются. Однако для образцов с очень большими дозами облу-
Ф и г. 10.13. Зависимость между дозой нейтронного облучения и напряжением т0 для
кристаллов меди, измеренная при комнатной температуре [33].
чения кривые деформации остаются значительно выше по уровню напряже-
ний, чем кривые для слабо облученных образцов.
2. Поликристаллы
Имеется много экспериментальных результатов, показывающих, что при
облучении нейтронами поликристаллических агрегатов достигается суще-
ственное увеличение прочности и величина эффекта сильно зависит от дозы
Фиг. 10.14. Кривые напряжение — деформация для облученной и необлученной поли-
кристаллической_медих (Макин).
облучения и температуры, при которой оно производится. Наиболее сильное
влияние облучение оказывает на напряжение начала течения (фиг. 10.14)
и часто приводит к появлению зуба текучести. Например, в алюминии, меди
16-1235
242
Глава 10
и других гранецентрированных кубических металлах после облучения
появляется зуб текучести; в противоположность этому в сталях и в молиб-
дене, в которых имеется зуб текучести, обусловленный влиянием примесей
внедрения, облучение часто его устраняет. Предел прочности на растяжение
при облучении также повышается, но не в такой степени, как предел теку-
чести, в результате чего отношение предела текучести к пределу прочности
часто изменяется в неблагоприятную сторону. Повышение предела теку-
чести и предела прочности подчиняется параболической зависимости от дозы
облучения; насыщение наступает при дозах порядка 1О20—1021 нейтрон/см2.
но следует подчеркнуть, что конкретное значение прочности, достигаемое
при облучении в том или ином металле или сплаве, весьма сильно зависит
-100-80 -60 -40 -20 О 20 АО 60 80 100 120 140 160 180 ZOO
Температура испытания, “С
Фиг. 10.15. Влияние нейтронного облучения в интервале температур 160—200° С на
переход стали с 0,2% С из вязкого в хрупкое состояние [48].
1 — необлученный материал; 2 — облучение дозой 2,7-1018 нейтрон/см2; 3 — облучение дозой 1-10”
нейтрон/см2; 4 — облучение дозой 1-Ю20 нейтрон/см2.
от процедуры облучения, особенно от температуры, достигаемой образцом.
В общем, чем ниже температура облучения, тем больше наблюдаемый эффект
упрочнения.
В объемноцентрированных кубических металлах — железе, молибдене
и др.,— которые подвержены хрупкому разрушению ниже критической
температуры (гл. 15), облучение нейтронами повышает температуру перехода
из вязкого в хрупкое состояние [35, 36]. Этот вопрос представляет значи-
тельный практический интерес, поскольку стали являются важным кон-
струкционным материалом для сооружения реакторов. Величина эффекта
для стали с 0,2% углерода показана на фиг. 10.15, из которой видно, что
доза 1020 нейтрон/см2 вызывает повышение температуры перехода из вяз-
кого в хрупкое состояние от —30° С до примерно +80° С (гл. 15). Подобные
эффекты наблюдались на молибдене: облучение дозой 1020 нейтрон/см2 делает
металл совершенно хрупким при комнатнохй температуре [36].
Облучение урана вызывает более сложные эффекты, которые отчасти
объясняются анизотропией физических свойств кристаллов урана (гл. 12)
и, кроме того, наличием продуктов процесса деления. Под облучением кри-
сталлы сс-урана претерпевают сильные искажения, а в поликристаллических
агрегатах, имеющих преимущественные направления роста кристаллитов,
могут происходить заметные размерные изменения, которые связаны с дозой
нейтронного облучения следующим соотношением:
Z = Zo exp (G/), (10.5)
где I — мгновенная и /0 — начальная длина образца, / — доля атомов,
подвергшихся делению («выгоревших»), G — коэффициент роста.
Изменение длины урановых стержней происходит также в результате
периодического изменения температуры (гл. 12), которое неизбежно в реак-
Образование точечных дефектов в металлах
243
торе. Комбинация указанных явлений может привести к серьезным труд-
ностям при проектировании реакторов. Увеличение размера кристаллов
вследствие нейтронного облучения пока еще не имеет удовлетворительного
объяснения, но существующие теории разделяются на две группы. Одна
группа теорий привлекает для объяснения изменения размеров анизотропное
движение точечных дефектов, образуемых при облучении, тогда как другая
группа рассматривает это явление с точки зрения анизотропии процессов
деформации скольжением и двойникованием.
Продукты деления содержат широкий набор элементов промежуточных
атомных номеров, включая инертные газы ксенон и криптон. Уран стано-
вится пересыщенным этими газами, которые образуют очень маленькие
пузырьки [37]. Если облучение проводится при высокой температуре (выше
600° С), то газовые пузырьки делаются крупнее и вызывают заметное изме-
нение объема образца, которое называется разбуханием. Нейтроны взаимо-
действуют с другими элементами, образуя инертные газы; например, в содер-
жащих бор сталях радиационные повреждения вызываются появлением
гелия, что также является практически важным вопросом, поскольку бор
обладает большим сечением захвата нейтронов и добавляется в сталь с целью
получения подходящего материала для изготовления регулирующих стерж-
ней ядерных реакторов.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Vacancies and Other Point Defects in Metals, Institute of Metals, Monograph No. 23,
London, 1958.
2. Properties of Reactor Materials and the Effects of Radiation Damage, ed. D.J. Littler,
London, 1962.
3. Damask A. C., Dienes G. J., Point Defects in Metals, New York and London, 1963 (имеет-
ся перевод: Дамаск А., Динс Дж., Точечные дефекты в металлах, изд-во «Мир»,
1966).
4. International Conference on Crystal Lattice Defects, Publ. by the Physical Society of
Japan, Tokyo, 1963.
5. Lattice Defects in Quenched Metals, eds. R.M.J. Cotterill, M. Doyama, J. J.rJackson,
M. Mashii, New York and London, 1965.
По отдельным вопросам
6. Maddin R„ Cottrell A. H., Phil. Mag., 46, 735 (1955).
7. Hirsch P. B., Silcox J., Smallman R. E., Westniacott H. K., Phil. Mag., 3, 897 (1958).
8. Frank F. C., Plastic Deformation of Crystalline Solids, Carnegie Institute of Technology,
O.N.R., 1950, p. 150.
9. Cotterill R. M. J., Segall R. L., Phil. Mag., 8, 1105 (1963).
10. Silcat J., Hirsch P. B.. Phil. Mag., 4, 72 (1959).
11. Smallman R. E., Westmacott K. R., Coiley J. K., Journ. Inst. Metals, 88, 127 (1959).
12. Hirsch P. B-, Silcox J., Growth and Perfection of Crystals, New York and London, 1958,
p. 262.
13. Kuhlmann-Wilsdori D., Maddin R., Kimura H., Zs. Metallk., 49, 584 (1958).
14. Silcox J., Whelan M. J., Phil. Mag., 5, 1 (1960).
15. Panseri E., Federighi T., Phil. Mag., 3, 1223 (1958).
16. Cotterill R. M. J., Phil. Mag., 6, 1351 (1961).
17. Thomas G., Whelan M. J., Phil. Mag., 4, 511 (1959).
18. Amelinckx S., The Direct Observation of Dislocations, New York and London, 1957
(имеется перевод: Амелинкс С., Методы прямого наблюдения дислокаций,
изд-во «Мир», 1968).
19. Mott N. F., в книге Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, New York and
London, 1957, p. 458 (имеется перевод: Дислокации и механические свойства кри-
сталлов, ИЛ, 1960).
20. Blewitt Т. К., CoItmann R. R., Redman J. К., Conference on Defects in Crystalline
Solids, Physical Society, London, 1955, p. 369.
21. Takamura J., Furakawa K., Miura T., Shingu P. H., Conference on Crystal Defects,
Journ. Phys. Soc., Japan. 18, Suppl. Ill, 7 (1963).
22. DashW. C., Journ. Appl. Phys., 29, 705 (1958).
23. Davidge R. W.f Whitworth N. W., Phil. Mag., 6, 217 (1961).
16*
244
Глава 10
24. Gilman J. J., Johnston W. G., Journ. Appl. Phys., 31, 687 (1960).
25. Price P. В., в книге Electron Microscopy and the Strength of Crystals, ed. G. Thomas,
J. Washburn, New York and London, 1963 (имеется перевод: Электронная микроскопия
и прочность кристаллов, М., 1968).
26. Groves G. W., Kelly A., Juorn. Appl. Phys., 33, 456 (1962).
27. Loretto M. H., Clarebrough L. M., Segall R. L., Phil. Mag., 11, 459 (1965).
28. Denney J., Bull. Amer. Phys. Soc., 1 (11), 335 (1956).
29. Seeger A., Radiation Damage in Solids, International Atomic Energy Agency, Vienna,
1962, p. 105.
30. Silcox J., Hirsch P. B., Phil. Mag., 4, 1356 (1959).
31. Ruedi E., Amelinckx 5., Proceedings International Conference on Crystal Lattice Defects,
Journ. Phys. Soc., Japan, 18, 195 (1963).
32. Makin M. J., Whapham A. D., Minter F. J., Phil. Mag., 6, 465 (1961); 7, 285 (1962).
33. Blewitt T. H., CoItmann R. R., Jamison R. E.4 Redman J. K., Journ. Nucl. Mater.,
2, 277 (1960).
34. Diehl J., Radiation Damage in Solids, International Atomic Energy Agency, Vienna,
vol. 1, 1962, p. 129.
35. Wilson J. C., Billington D. S., Journ. Metals, 8, 665 (1956).
36. Bruch C. A., McHugh W. E., Hockenburg R. W., Journ. Metals, 7, 281 (1955); 8, 1362
(1956).
37. Greenwood G. W., Foreman A. J. E., Rimmer D* E., Journ. Nucl. Mater., 1, 305 (1959).
38. Downey M. E., Eyre B. L., Phil. Mag., 11, 53 (1965).
39. Meakin J. D., Greenfield J. G., Phil. Mag., 11, 277 (1965).
40. Eyre B. L., Downey M. E., Metal Sci. Journ., 1, 5 (1967).
41. Hutchison M. M., Honeycombe R. W. K., Metal Sci. Journ., 1, 186 (1967).
42. Forstes M. A., Ralph B., Phil. Mag., 14, 189 (1966).
43. Bryner J. S.f Acta metall., 14, 323 (1966).
44. Cottrell A. H., Symposium on Vacancies and Other Point Defects in Metals and Alloys,
Inst, of Metals, Monograph No. 23, 1957.
45. Balluffi R. Ж, et al., Recovery and Recrystallization, AIME, New York and London,
1963.
46. Price P. B., Phil. Mag., 5, 873 (1960).
47. Makin M. J., Progress in Nuclear Energy, Metallurgy and Fuels, Oxford, 1956.
48. Pravdyuk N. F., et al.. Properties of Reactor Materials and the Effects of Radiation
Damage, ed. D. J. Littler, London, 1962.
Глава 11
ОТЖИГ ДЕ<Т>ОРЛ111РОВЛНИЫХ МЕТАЛЛОВ
§ 1. Введение
В наклепанных металлах плотность дислокаций составляет от 109
до 1012 см“2, имеются также точечные дефекты, а физические и механические
свойства сильно отличаются от свойств отожженных металлов. Различные
процессы, в результате которых металл из деформированного состояния
переходит в отожженное, определяются общими терминами «возврат»
и «рекристаллизация». Термин «возврат» используется для обозначения
процессов, не приводящих к замещению деформированных зерен новыми
зернами, но при которых тем не менее совершаются структурные изменения
тонкого масштаба внутри существующих зерен. С другой стороны, процесс
рекристаллизации легче определить, поскольку обычно в результате него
происходит поглощение старых зерен новыми равноосными, свободными
от напряжений зернами. Однако возврат и рекристаллизация не являются
элементарными процессами, а включают ряд различных явлений; некоторые
из них перекрывают оба названных основных процесса. Движущей силой
этих процессов является уменьшение упругой энергии искажений, достигае-
мое путем удаления избыточных точечных дефектов и дислокаций. Такой
процесс противоположен нормальному росту зерен, происходящему в отож-
женных металлах, движущей силой которого является уменьшение энергии
внутренних поверхностей раздела или, конкретнее, энергии границ зерен.
К пониманию вопроса можно подойти путем изучения изменений физи-
ческих и механических свойств при нагревании деформированного металла;
эти свойства отражают структурные изменения, включающие движение,
перераспределение и аннигиляцию точечных дефектов и дислокаций, а также
замещение деформированных зерен рекристаллизованными. Структурные
исследования могут проводиться методами рентгеновской дифракции, световой
и электронной микроскопии. Хотя многие структурные изменения происхо-
дят при повышенных температурах, точечные дефекты достаточно подвижны
значительно ниже комнатной температуры даже в металлах с умеренно
высокой температурой плавления, таких, как медь и железо; поэтому полные
сведения о процессах возврата должны включать данные о структурных
изменениях при низких температурах.
При рассмотрении указанных явлений мы примем ту же последователь-
ность изложения, что и в предыдущих главах при описании процессов дефор-
мации: рассмотрим вначале поведение монокристаллов.
§ 2. Процессы возврата в монокристаллах
Монокристаллы, подвергнутые упрочнению на первой стадии, в осо-
бенности кристаллы цинка и кадмия, которые деформируются по одной
системе скольжения, способны к полному возврату механических свойств
при комнатной температуре. Классическая работа Хаазе и Шмида [5] на кри-
сталлах цинка показала, что даже после существенной пластической дефор-
мации кристалл, выдержанный 24 ч при комнатной температуре, претерпе-
вает полный возврат свойств и напряжение течения снова достигает значе-
ния, свойственного недеформированному кристаллу. Такой процесс может
быть повторен несколько раз. Кристаллы цинка, деформированные простым
246
Глава 11
сдвигом [6], также претерпевают полный возврат свойств после выдержки
при комнатной температуре. Кривые напряжение сдвига — сдвиговая дефор-
мация. полученные при испытаниях после возврата, совпадают с перво-
начальными в пределах ошибки эксперимента. Кинетика процесса возврата
в кристаллах цинка при различных температурах иллюстрируется графи-
ками фиг. 11.1. Было найдено, что возврат напряжения течения R, опреде-
ляемый выражением R = (ст^ — (У)/(вт — о0), где от — напряжение тече-
ния наклепанного кристалла, о — напряжение течения кристалла после
Ф и г. 11.1. Возврат деформированных 'кристаллов цинка при различных температурах [6].
возврата, о0— начальное напряжение течения, изменяется почти линейно
с величиной 1п 9, которая представляет собой температурно-компенсирован-
ное время:
1п0 = 1п«-^. (ИЛ)
ill
На фиг. 11.2 показан график получаемой почти линейной зависимости.
Энергия активации процесса составляет 20 000 кал/моль, что приблизительно
1п0
Фиг. 11.2. Зависимость возврата R деформированных кристаллов цинка от величины
In 9 = In t - Q/RT [6].
соответствует энергии активации диффузии вакансий в цинке. Коттрел
и Айтекин [7] получили большее значение энергии активации процесса
возврата в цинке и установили, что энергия активации уменьшается с увели-
чением деформации.
Ряд исследований на монокристаллах цинка [7] и алюминия [8] показал,
что приращение х некоторой физической или механической характеристики
Отжиг деформированных металлов
247
при возврате относительно той же характеристики недеформированного
металла связано логарифмической зависимостью с временем возврата /,
так что
х = b — a In t, (11.2)
где а и b — постоянные» или
dx а
——— -» — -
dt t
Скорость изменения этой характеристики обратно пропорциональна времени,
будучи наибольшей в начале процесса (фиг. 11.1). Такое поведение подтвер-
ждается в отношении различных физических и механических характеристик,
но особенно четко установлено для напряжения течения и электросопро-
тивления.
Полный возврат, происходящий в кристаллах цинка, обычно не обна-
руживается в кристаллах, в которых возможно скольжение по нескольким
системам, например в алюминии. Даже после небольших деформаций возврат
характеристик до значений, типичных для отожженных металлов, в резуль-
тате нагревов в соответствующей области температур не происходит. Если
деформация ограничивается первой стадией кривой напряжение — дефор-
мация, то возможен почти полный возврат, но даже на этой ранней стадии
осуществляется скольжение по другим системам и, следовательно, могут
иметь место необратимые дислокационные реакции, которые приводят
к началу образования сеток, устойчивых до высоких температур и повышаю-
щих напряжение течения относительно значения, характерного для неде-
формированного кристалла.
Можно показать, что деформация кристаллов цинка и кадмия,
последствия которой полностью снимаются во время возврата, пе вызывает
значительных структурных изменений, таких, как образование субзерен.
Рефлексы на рентгенограммах от кристаллов кадмия после растяжения
на 100—200% остаются резкими [9], а отжиг до полного возврата свойств
происходит без рекристаллизации. С другой стороны, на лауэграммах
от кристаллов алюминия, на которых после деформации заметен астеризм
пятен (полосчатость), в результате отжига пятна становятся резче,
но остаются фрагментированными. Эти эффекты своим происхождением обя-
заны прежде всего развитию локальных неоднородностей, таких, как полосы
сброса, являющиеся областями искривленной решетки, в которых может
происходить скольжение по вторичным системам (гл. 8). Структуры подоб-
ного типа нельзя полностью устранить путем обычного процесса возврата,
протекающего путем скольжения и переползания дислокаций. Кристаллы
алюминия, слегка деформированные растяжением, рекристаллизуются, если
температура отжига достаточно высока [10], в отличие от поведения кри-
сталлов кадмия или цинка, которые рекристаллизуются только в случае
сильного изгиба или двойникования.
§ 3. Полигонизация
Выше отмечалось, что кристалл кадмия можно значительно растянуть
без появления какого-либо заметного фрагментирования пятен иа лауэграм-
мах. С другой стороны, если кристалл изогнуть по дуге даже достаточно
большого радиуса (например, 10 см), то на лауэграммах появляется астеризм,
трудно устранимый при отжиге вплоть до температур, близких к точке пла-
вления. Вместо сплошных тяжей образуются отдельные четко ограниченные
максимумы интенсивности (фиг. 11.3). Кан [111 исследовал это явление
на цинке и алюминии и предположил, что максимумы интенсивности полу-
чаются от малых ячеек, или полигонов, образующихся при перераспределе-
нии дислокаций, которое было названо полигонизацией. Изогнутый кристалл
248
Глава 11
(фиг. 11.4. а) имеет избыток краевых дислокации одного знака. При отжиге
эти дислокации мигрируют вдоль плоскостей скольжения и затем перепол-
зают, образуя стенки под прямыми углами к плоскостям скольжения
Фиг. 11.3. Эффект полигонизации в сильно изогнутом кристалле кадмия, отожженном
при 300° С (рентгеновская лауэграмма).
(фиг. 11.4, б). Возникающая при этом структура тождественна малоугловой
границе, полностью состоящей из краевых дислокаций, т. е. границе наклона
(стр. 61). Таким образом, скольжение и переползание дислокаций создают
Фиг. 11.4. Дислокационная модель полигонизации [И].
б
разориентировку областей кристалла 0, которая обратно пропорциональна
расстоянию между дислокациями D:
Ь Q - 6 л
ТО =2smT^e.
Движущей силой такого перераспределения дислокаций является
уменьшение упругой энергии, достигаемое при линейном расположении
дислокаций. Это означает, что отдельные дислокации упруго притягиваются
к стенкам и, таким образом, разориентировка постепенно увеличивается.
Кан выявил полигонизационные границы путем избирательного травления
Отжиг деформированных металлов 249
дислокаций и установил, что эти границы перпендикулярны активной пло-
скости скольжения. Области между субграницами называют субзернами,
или фрагментами.
Впоследствии подобные дислокационные субграницы были выявлены
травлением в различных кристаллах, металлических и неметаллических.
Это явление особенно хорошо демонстрируется на кремнистом железе [12|
(фиг. 11.5). Фогель (131, используя кристаллы германия, показал, что раз-
ориентировка, рассчитанная по количеству дислокационных ямок травления
Ф и г. 11.5. Полигонизациопные границы в деформированных и отожженных кристаллах
кремнистого железа (микрофотографии, Х150) [17].
а—линии скольжения в изогнутом кристалле: б — после1 деформации и'отжига при 950° С в тече-
ние !(> мин; в — после деформации л отжига при 905ф С в течение 24 ч; г —* после деформации и отжи-
га при 1300° С в течение 4 ч.
на единицу длины границы, соответствует тому значению, которое опреде-
ляется рентгеновским методом. Методика ямок травления была также успешно
применена для а-латуни [14] и каменной соли [15].
В общем случае полигонизационные границы не являются простыми
границами наклона, но могут состоять из сетки как винтовых, так и краевых
дислокации, так что ось разориентировки не обязательно лежит в плоскости
границы. Поскольку процесс определяется скоростью переползания дисло-
каций, он будет легко осуществляться только при температурах, соответ-
ствующих достаточной подвижности вакансий, т. е. при 0,5 Глг нлп выше.
Для алюминия это температура 100—200° С, по для таких металлов, как
железо, значительно выше, так что образование субграниц с заметной ско-
ростью происходит только в высокотемпературной части области возврата.
Следует также подчеркнуть, что винтовым дислокациям нет необходимости
переползать, чтобы соединиться в субграницы; они могут скользить кон
250
Глава 11
сервативно, но для этого может потребоваться переход на другие плоскости
скольжения с затратой дополнительной энергии; термическая активация
облегчает этот процесс.
Другим фактором, влияющим на скорость полигонизации, является
энергия дефекта упаковки. Металлы с низкой энергией дефекта упаковки,
такие, как медь [16], серебро, свинец и у-железо, полигонизуются менее
легко, чем алюминий или никель, если принять во внимание также их тем-
пературы плавления. Это обусловлено затруднением переползания дислока-
ций в том случае, когда они сильно расщеплены (низкая энергия дефекта
упаковки); прежде чем процесс переползания может осуществиться по всей
длине дислокационной линии, частичные дислокации должны стянуться.
В отсутствие напряжений этот процесс затруднен, но в условиях ползучести
при высоких температурах переползание дислокаций может осуществляться
в металлах с низкой энергией дефекта упаковки. Однако чаще всего напря-
жения снимаются процессом рекристаллизации.
Еще одним важным фактором является чистота материала. Атомы раство-
ренных веществ могут понижать скорость переползания дислокаций, сегре-
гируя на ступеньках, где они легко соединяются с вакансиями. Кроме того,
сегрегация атомов примесей на субзеренных сетках ограничивает скорость
роста отдельных субзерен. Последний процесс происходит путем слияния
двух субграниц, соединяющихся обычно в виде тройного узла, который,
постепенно продвигаясь вдоль границы, приводит к возникновению одной
границы с разориентировкой, равной суммарной разориентировке двух
первоначальных границ [171. Этот процесс представляет собой по существу
одну из форм миграции границ зерен; движущей силой для него является
уменьшение энергии субграниц, но поскольку это уменьшение невелико,
процесс осуществляется медленно.
§ 4. Изменения физических свойств в процессе возврата
1. Запасенная энергия
В процессе наклепа большая часть затраченной энергии превращается
в тепло, однако небольшая часть — примерно 5 % — остается запасенной
в металле. Запасенная энергия существует главным образом в форме упру-
гой энергии полей напряжения дислокаций и точечных дефектов, концен-
трация которых на порядок или более выше, чем в отожженном металле.
Кроме того, распределение дислокаций совершенно иное, чем в отожженном
состоянии; например, у препятствий возникают скопления дислокаций,
плотные сплетения и протяженные образования типа размытых субзерен-
ных границ. Во время процессов возврата и рекристаллизации концентра-
ция точечных дефектов и дислокаций постепенно понижается до уровня,
свойственного отожженным металлам; поскольку дефекты удаляются
из металла, происходит их значительное перераспределение и выделяется
энергия в виде тепла. С помощью калориметрических методов можно опре-
делить скорость выделения энергии и ее количество при различных темпера-
турах; эти методы являются чувствительным средством изучения движения
и уничтожения дефектов решетки.
Применяются различные калориметрические методы исследования [1],
но мы рассмотрим прежде всего результаты, полученные методом дифферен-
циальной калориметрии, при котором два образца, деформированный и отож-
женный, медленно нагреваются с постоянной скоростью. Образцы нагре-
ваются в раздельных печах, и для каждого образца измеряется энергия,
необходимая для поддержания одинаковой скорости повышения температуры.
Для деформированного образца требуется меньшая энергия, поскольку
в процессе нагрева из образца постепенно выделяется в виде тепла энергия,
Отжиг деформированных металлов
251
запасенная при наклепе. Разность энергий ДР для обоих образцов пропор-
циональна выделенной энергии; если ее значения отложить на графике
в зависимости от температуры, то мы получим общее представление о про-
цессах, происходящих при отжиге [18]. Типичный результат для деформи-
рованной поликристаллической меди промышленной чистоты представлен
на фиг. 11.6 [19]. Перед калориметрическими исследованиями материал был
деформирован растяжением до удлинения на 33%. Выделение энергии
началось примерно при 70° С и происходило постепенно до появления рез-
кого пика несколько ниже 400° С, который, как видно из металлографиче-
ских и рентгеновских исследований структуры, отвечает росту новых зерен,
Фиг. 11.6. Выделение запасенной энергии при изменении температуры отжига, выра-
жаемое как разность подводимой энергии ДР в случае ^метода дифференциальной кало-
риметрии (Клэрбро и Харгривс [2]).
Медь промышленной чистоты, деформированная на 33% растяжением при комнатной температуре.
Показаны также изменения твердости по Виккерсу Но, электросопротивления R и плотности О.
т. е. рекристаллизации. Вся энергия, выделяемая ниже 350° С, относится
к процессу возврата, который совершается в пределах первоначальных
деформированных зерен. На фиг. 11.6 показаны также изменения твердости,
плотности и электросопротивления, которые значительны в области рекри-
сталлизации, а при более низких температурах не столь резки, хотя и суще-
ственны.
Остановимся на процессах, происходящих до рекристаллизации. Элек-
тронномикроскопические исследования возврата меди в области температур
100—350° С указывают на то, что плотность дислокаций, возникшая в про-
цессе деформации, изменяется очень мало х). Это не исключает возможности
переползания дислокаций, хотя полученные результаты показывают, что
аннигиляция дислокаций не может играть существенной роли в данном тем-
г) Однако существенное перераспределение дислокаций может происходить во
время приготовления тонких фольг, так что подобные результаты следует принимать
с некоторой осторожностью.
252
Глава 11
пературном интервале для меди промышленной чистоты. С увеличением
степени чистоты металла стадия возврата, оцениваемая по эффекту выделения
Фиг. 11.7. Зависимость выделения запасен-
ной энергии от температуры для меди двух
различных степеней чистоты (А — 99,967%,
В — 99,988%), деформированной до разру-
шения закручиванием [18].
энергии выше комнатной темпера-
туры, становится менее значитель-
ной, как это видно из фиг. 11.7, где
сопоставлено поведение образцов
меди различной степени чистоты:
А — 99,967% и В - 99,988%.
Очень чистая медь (99,999%)
исследовалась с помощью методи-
ки, в которой запасенная энергия
выделяется изотермически [20] при
температурах от 100 до 200° С. Эти
исследования показали, что име-
ются две стадии выделения энер-
гии (фиг. 11.8). На первой стадии
скорость выделения энергии вели-
ка в начале процесса, но быстро
уменьшается со временем, что по-
хоже на характер изменения дру-
гих физических свойств при от-
жиге в области температур воз-
врата. Вторая стадия выделения
энергии имеет четко выраженный
максимум, связанный с процессом
рекристаллизации, на который
приходится до 90% запасенной
энергии. Таким образом, для более чистого металла выделение энергии, обу-
словленное процессом возврата выше комнатной температуры, уменьшается.
Фиг. 11.8. Изотермы выделения запасенной энергии меди чистоты 99,999%, деформи-
рованной на 30% растяжением при комнатной температуре [20].
Эти результаты показывают, что большая часть запасенной энергии,
приходящейся на долю процесса возврата, выделяется либо до начала измере-
ний, либо даже во время процесса деформации. Кроме того, данные относи-
тельно движения точечных дефектов, рассмотренные в гл. 10, указывают
Отжиг деформированных металлов
253
на то, что протекания процессов возврата следует ожидать при очень низких
температурах, так что хотя комнатная температура является удобной экспе-
риментальной точкой, она совершенно произвольно разделяет область тем-
ператур, в которой происходит выделение энергии, запасенной во время
пластической деформации.
В настоящее время проведен ряд исследований на металлах, деформи-
рованных при 77 К и ниже, которые убедительно показывают, что ниже ком-
натной температуры может выделяться большая часть запасенной энергии.
Фиг. 11.9. Выделение запасенной энергии из образцов меди чистоты 99,999%, дефор-
мированных до трех различных степеней при 88 К, в зависимости от температуры [21].
В поликристаллической меди чистоты 99,999%, деформированной сжатием
при 77 К, высвобождение энергии происходит в две стадии, одна протекает
между 77 и 200 К, а другая — между 200 и 370 К [21].
На фиг. 11.9 показана типичная серия результатов для меди, деформи-
рованной при 88 К до трех различных степеней; на кривых можно различить
две основные стадии. В более поздних работах эти стадии подразделяются
на несколько подстадий, но таким усложнением мы здесь пренебрежем. Ясно,
что количество выделяемой энергии зависит от величины предшествующей
деформации, но, например, после деформации на 66% ниже комнатной тем-
пературы выделяется около 10 кал/г-атом [22] и примерно такое же количе-
ство энергии выделяется на второй стадии выше комнатной температуры.
Почти равные доли энергии, приходящиеся на низкие и повышенные тем-
пературы, указывают на существенную роль низкотемпературных процес-
сов возврата.
Ясно, что количество запасенной энергии не является постоянной вели-
чиной. Кроме очевидных переменных, таких, как величина и вид деформации
и химический состав, особенно важное значение имеет температура дефор-
мации.
До сих пор мы рассматривали результаты, полученные на металлах
с довольно низкой энергией дефекта упаковки, в которых полигонизация
происходит с трудом. Широко исследовался также никель [23, 24], который
254
Глава 11
имеет относительно высокую энергию дефекта упаковки. Одним из главных
отличий поведения никеля от меди является то, что он имеет четко выражен-
ный второй максимум выделения энергии выше комнатной температуры,
который связан не с рекристаллизацией, а с процессом возврата. Энергия
активации этого процесса около 1 эВ. С повышением чистоты никеля два
максимума, предшествующих стадии рекристаллизации, размываются
в общую кривую выделения энергии. В случае проведения деформации
при 77 К результаты оказываются подобными тем, которые получаются
на меди [22], а именно наблюдаются две температурные области выделения
энергии — от 130 до 220 К и от 220 до 270 К.
2. Электросопротивление
Измерение электросопротивления является удобным"методом изучения
процессов возврата, который так же, как метод определения запасенной
энергии, чувствителен к перемещению точечных дефектов и дислокаций.
Фиг. 11.10. Возврат электросопротивления в не содержащей кислорода меди с высокой
проводимостью, деформированной на 8% при 90 К [78].
В гл. 10 мы видели, как, наблюдая за изменением электросопротивления
в некоторой области температур, можно различить эффекты вакансий и меж-
доузельных атомов.
Моленаар и Аартс [25] деформировали проволочные образцы из меди,
серебра и алюминия при 90 К; после отжига при 293 К они обнаружили, что
по крайней мере 30% прироста электросопротивления, достигнутого при
наклепе, было устранено; в то же время не наблюдалось заметных измене-
ний напряжения течения. Это указывает на отсутствие перемещения дисло-
каций и на то, что движение точечных дефектов, приводящее к возврату
электросопротивления, происходит, вероятно, при очень низких темпе-
ратурах.
В идеальном случае металл желательно деформировать при температуре
жидкого гелия (4,2 К) и затем следить за изменением электросопротивления
при нагревании. Эксперименты такого рода были проведены на кристаллах
меди чистоты 99,999% [26]; они показали, что электросопротивление прак-
тически не изменяется до 77 К, а длительная выдержка при этой температуре
приводит к развитию в небольшой степени процесса возврата [27]. При повы-
шении температуры выше 77 К наблюдается сложное поведение металла:
кривая имеет несколько перегибов — от двух до пяти в зависимости от усло-
вий эксперимента. Как и следовало ожидать, при этом существенное значе-
Отжиг деформированных металлов
255
ние имеет величина деформации, предшествующей! возврату. Если взять
наиболее заметные стадии в ходе возврата электросопротивления меди,
то энергии активации для них составляют 0,2—0,3 и 0,7—0,9 эВ [28].
На фиг. 11.10 представлена кривая для меди, на которой четко видны
две стадии с энергиями активации указанного порядка. Прибегая к простей-
шему объяснению, эти стадии можно связать с движением междоузельиых
атомов и вакансий соответственно, но, по-видимому, для окончательного
объяснения необходимо привлечь и другие конфигурации точечных дефек-
тов, например дивакансии, которые могут давать заметный вклад в наблю-
даемое поведение ниже комнатной температуры.
Как показано на фиг. 11.6, при температурах выше комнатной электро-
сопротивление продолжает изменяться наряду с изменением запасенной
энергии, но в этом интервале величина изменения^электросопротивления
меньше, за исключением конечного максимума, сопровождающего процесс
рекристаллизации. Перед рекристаллизацией скопления точечных дефектов,
по-видимому, удаляются путем образования дислокационных петель или
тетраэдрических дефектов, которые затем также исчезают. Изменение элек-
тросопротивления выше комнатной температуры связано также с измене-
ниями механических свойств [29], что отличает эту стадию от низкотемпе-
ратурной стадии изменения электросопротивления.
8. Плотность
Прецизионные измерения плотности, которые были проведены на никеле
и меди во время возврата (фиг. 11.6), показывают, что плотность увеличи-
вается постепенно, но в области возврата эффект невелик и его трудно изме-
рить точно; основное изменение происходит при рекристаллизации. На кри-
вой изменения плотности с температурой для никеля существуют две ступе-
ни, которые приблизительно соответствуют двум максимумам выделения
запасенной энергии при возврате [30]. В последнее время способы измерения
плотности были улучшены с целью достижения более высокой точности [31],
однако маловероятно, чтобы этот метод получил такое же распространение,
как методы измерения запасенной энергии и электросопротивления.
§ 5. Рекристаллизация
В отличие от возврата рекристаллизация приводит к полному восстано-
влению механических и физических свойств деформированного металла
до значений, свойственных отожженному состоянию. Такие механические
характеристики, как твердость, предел текучести и предел прочности,
медленно изменяются на стадии возврата, но во время рекристаллизации
происходит их резкое изменение в очень малом температурном интервале
(фиг. 11.6). Сильно увеличивается также предельное удлинение, достигая
значений, типичных для отожженного металла. Физические свойства, такие,
как электросопротивление и плотность, хотя и подвергаются заметным
изменениям во время возврата, на стадии рекристаллизации также изме-
няются очень резко.
Явление рекристаллизации представляет собой процесс зарождения
и роста, при котором свободный от напряжений зародыш начинает расти
в деформированном металле, когда температура становится достаточно
высокой, и постепенно поглощает всю деформированную матрицу. Фиг. 11.11
иллюстрирует этот процесс при отжиге слегка деформированного кремни-
стого феррита.
Первое по-настоящему широкое исследование кинетики процесса было
проведено Андерсоном и Мэлом [32], которые для получения основных дан-
Фиг. 11.11. Зарождение и рост рекристаллизованных зерен в кремнистом феррите после
деформации на 4% [37].
Температура отжига 770° С. Время отжига: а — 15 мин; б — 1Q мин; в -- 100 мин; г — 120 мин; д —
150 мин; с — 190 мин; х5.
Ф и г. 11.12. Влияние предварительной деформации на кинетику рекристаллизации
алюминия при 350° С [32].
Отжиг деформированных металлов 257
пых о процессе определяли металлографическими способами долю рекри-
сталлизованного объема образца как функцию времени при различных темпе-
ратурах. На фиг. 11.12 представлены характерные результаты, полученные
для алюминия, деформированного до трех различных степеней и отожжен-
ного при 350° С. Из этих кривых можно вывести следующие существенные
особенности, которые отличают исследуемый процесс от того, что наблю-
дается при возврате:
1. Имеется инкубационный период.
2. Рекристаллизация начинается медленно и постепенно достигает
максимальной скорости.
3. Скорость превращения снова замедляется вблизи стадии полной
рекристаллизации.
Кривые изотермического превращения наглядно иллюстрируют роль
важных переменных факторов процесса, особенно если их сопоставить с дан-
ными о выделении запасенной энергии во время рекристаллизации.
§ в. Переменные факторы, влияющие па рекристаллизацию
1. Деформация
В общем, чем выше степень наклепа, тем легче металл рекристалли-
зуется, т. е. при более низкой температуре или после меньшего времени
выдержки при постоянной температуре (фиг. 11.12). При меньших степенях
Фиг. 11.13, Влияние температуры отжига па рекристаллизацию деформированных
клиновидных образцов алюминия (чистоты 99,99%) с градиентом деформаций от 0 до 20%
удлинения (Эборалл).
деформации на единицу объема зарождается меньше зародышей и, кроме
того, инкубационный период образования зародыша больше. Меньшее коли-
чество зародышей приводит к получению больших по размеру рекристалли-
зованных зерен. Если степень деформации все более уменьшать, то дости-
гается критическая деформация — наименьшая деформация, необходимая
для начала рекристаллизации, после завершения которой получаются наи-
более крупные зерна. Эффект может быть наглядно продемонстрирован
па суживающихся к одному концу образцах, подвергаемых растяжению,
в которых при подходящем выборе размеров деформация может изменяться,
скажем, от нуля до 20%. После отжига более грубые зерна образуются
17—1235
258
Глава 11
в области малых деформаций и выявляется тенденция к постепенному умень-
шению размера рекристаллизованных зерен с возрастанием степени дефор-
мации (фиг. 11.13).
В чистых металлах, таких, как алюминий и железо, критическая дефор-
мация соответствует удлинению на 1—5% при растяжении, но зависит
от температуры отжига (фиг. 11.13) и для данной температуры обычно повы-
шается при легировании. Рост зерна в критических условиях можно про-
вести контролируемым образом для получения монокристаллов методом
деформация — отжиг (гл. 2). С другой стороны, на практике это явление
часто оказывается нежелательным при
отжиге наклепанного материала, в кото-
ром имеются участки, сильно различа-
ющиеся по степени деформации. Подоб-
Таблица 11.1
Результаты измерения запасенной
энергии в меди чистоты 99,999%
Удли- нение, % Выделяемая энергия, кал/г-атом иг/и
во время возврата, Ur во время рекристал- лизации, и
10,8 0,27 2,52 0,10
17,7 0,19 3,62 0,05
30,0 0,25 5,00 0,05
39,5 0,19 6,21 0,03
ное явление может иметь место в случае
экструзии при повышенных температу-
рах, когда рекристаллизация происхо-
дит во время процесса обработки и гра-
диенты деформации могут приводить
к образованию в некоторых участках
очень крупных зерен, ухудшающих ме-
ханические свойства изделия.
Поскольку плотность дислокаций
в металле возрастает с увеличением сте-
пени деформации, очевидно, что запа-
сенная энергия также будет возрастать. Гордон [20], исследуя высокочистую
медь (99,999%), подтвердил это и показал, что доля энергии, выделяемой
во время возврата, уменьшается с увеличением степени деформации (табл.
11.1). Эта тенденция непрерывно прослеживается до очень больших степеней
деформации также в случае меди чистоты 99,98%, в которой после истинной
деформации 1,25 запасенная энергия составляет 12 кал/г-атом.
2, Температура
Для данной степени деформации процесс рекристаллизации будет
происходить быстрее, если температура выше (фиг. 11.8). Очевидно, этот
процесс является термически активируемым и, как установлено экспери-
ментально, для данной стадии превращения, например для степени превра-
щения 50%, время t связано с температурой соотношением
(11.3)
где Qr — энергия активации процесса рекристаллизации. Энергию Q&
легко определить из нескольких экспериментов, проведенных в некотором
интервале температур, но она не характеризуется единственным значением,
не зависящим от переменных факторов, например от деформации или степени
чистоты металла. Однако в ограниченном интервале для конкретного мате-
риала время и температура взаимозависимы.
Исследования выделения запасенной энергии в процессе изотермических
выдержек при различных температурах показывают влияние температуры
на рекристаллизацию [20]. С повышением температуры максимум выделения
энергии смещается к меньшим временам выдержки (фиг. 11.8), а сами макси-
мумы становятся острее, хотя общая величина выделяемой энергии не изме-
няется. Критическую деформацию можно также использовать в качестве
критерия начала рекристаллизации. Чем выше температура отжига, тем.
меньше критическая деформация (фиг. 11.13).
Отжиг деформированных металлов
259
8. Степень чистоты
Как правило, чем чище металл, тем ниже температура начала рекристал-
лизации при одинаковых прочих условиях. Отчасти это обусловлено стрем-
лением атомов примесей сегрегировать на внутренних поверхностях раздела,
например на границах зерен, которые являются преимущественными местами
образования зародышей рекристаллизации. Так, например, в меди про-
мышленной чистоты рекристаллизация после сильного наклепа начинается
в области температур 200—500° С, а чистая медь после подобной деформации
рекристаллизуется при комнатной температуре. Были проведены измерения
выделения запасенной энергии на меди двух различных степеней чистоты
после одинаковой деформации кручения [33]. В пределах ошибки экспери-
мента количество выделявшейся энергии было в каждом случае одинаковым,
но процесс происходил различными путями (фиг. 11.7). Для более чистого
материала (кривая В) максимум на кривой выделения запасенной энергии,
соответствующий стадии рекристаллизации, выше и острее, тогда как для
менее чистого металла значительное количество запасенной энергии выде-
ляется до рекристаллизации.
Подобное поведение наблюдается также для никеля различной степени
чистоты. Кроме того, при наличии примесей (главным образом фосфора)
температура рекристаллизации меди повышается на 150°. Аналогичные
результаты были получены на меди с мышьяком, в которой, как было уста-
новлено, количество выделяемой запасенной энергии больше, чем в чистой
меди. Это различие, по-видимому, не обусловлено какими-либо фундамен-
тальными причинами, поскольку в случае более чистой меди некоторая часть
энергии выделяется во время деформации или до начала измерений. Влияние
фосфора и мышьяка на повышение температуры рекристаллизации и выделе-
ние большего количества энергии во время возврата связано с сегрегацией
атомов этих элементов на дислокациях (явлением деформационного старе-
ния). При этом затрудняется переползание дислокаций при низких тем-
пературах отжига, что не способствует образованию зародышей рекристал-
лизации.
4. Размер зерен
Рекристаллизация легче происходит в мелкозернистых металлах,
поскольку в них площадь границ зерен на единицу объема больше, чем
Фи г. 11.14. Влияние размера зерен на рекристаллизацию меди по данным измерения
запасенной энергии [34].
а — большие зерна; б— мелкие зерна; в обоих случаях деформация 10%.
в крупнозернистом материале. Зародыши рекристаллизации образуются
обычно преимущественно на границах зерен, так что последние влияют
на кинетику процесса. Результаты измерения запасенной энергии для образ-
17*
W.
Глава 11
цов меди чистоты 99,98% с различным размером зерен, но с одинаковой
деформацией показаны на фиг. 11.14, где видно, что крупнозернистый мате-
риал имеет меньшую запасенную энергию и более высокую температуру
рекристаллизации [34]. С увеличением степени предварительной деформа-
ции различие в величине запасенной энергии становится пренебрежимо
м&лым, но заметная разница в температурах рекристаллизации остается.
Для меди более высокой чистоты (99,999%) эта тенденция сохраняется,
и запасенная энергия также выше в мелкозернистом материале.
§ 7» Кинетина рекристаллизации
1. Формальная творим
Рекристаллизацию, подобно многим фазовым превращениям, формально
можно представить как процесс образования зародышей и роста, в котором
основными величинами являются скорость зародышеобразования N и ско-
рость роста зародышей рекристаллизации G. Одной из целей теории рекри-
сталлизации является построение подходящей модели процесса и вывод
Ф[иг. 11.15. Экспериментальная кривая рекристаллизации алюминия и рассчитанные
значения (точки) [35].
Удлинение 5,1%. Температура рекристаллизация 350° С.
выражения для доли рекристаллизованного материала в данный момент
времени в зависимости от N и G. Джонсон и Мэл [35] вывели общее соотно-
шение для фазовых превращений, происходящих путем образования и роста
зародышей, исходя из следующих допущений:
1. Зарождение происходит в матрице случайно.
2. Скорость зарождения 7V, выражаемая как число зародышей, образую-
щихся в 1 с в. единице непревратившегося объема, постоянна.
3. Скорость роста зародышей G постоянна.
4. Рост зародышей происходит в форме сфер, которые затем приходят
в соприкосновение друг с другом.
Объем рекристаллизованной деформированной матрицы как функцию
времени можно определить путем формальной теоретической обработки
[35], которая приводит к выражению
, / (0 = 1-^/3) (Ц.4)
где / (£) — доля объема, рекристаллизовавшаяся за время t. Эта зависимость
изображается кривой приблизительно такого вида, как на фиг. 11.15. Точная
Отжиг деформированных металлов
261
форма кривой сильно изменяется в зависимости от значений N и G. Семейство
подобных кривых можно свести к одной кривой, откладывая по оси абсцисс
величину у NGPt. При этом количество превращенного материала зависит
от этой величины в целом, а не от^значений TV, G и t в отдельности; имеется
множество пар значений N и G, которые дают одинаковое значение NCF.
Аврами [36] дала дальнейшее развитие формальной теории, исследовав
изменения скорости образования зародышей 7V со временем. Было принято,
что перед превращением имеется N преимущественных мест зарождения,
каждое из которых характеризуется частотой зарождения у. Они постепенно
исчерпываются во время рекристаллизации, вследствие чего скорость заро-
ждения N уменьшается по экспоненте:
тогда как в приближении Джонсона — Мэла N = Ny. Введя в теорию это
выражение для 7V, получим два выражения для вычисления доли рекристал-
лизованного материала в зависимости от значения yt: для больших значе-
ний yt
/(Z) = l-e-fiG=w (11.5)
а для yt -► 0 выражение имеет почти такой же вид, как в приближении
Джонсона — Мэла, а именно
/(f) = l-e<-'*G3w*)/4. (11.6)
Аврами предложила общую форму уравнения рекристаллизации в сле-
дующем виде:
= (11.7)
где 0 — постоянная, a Это выражение применимо к описанию
трехмерного процесса рекристаллизации, когда рекристаллизованные зерна
значительно меньше, чем образец во всех измерениях. Однако если 2С&<;3,
то это выражение пригодно для описания двумерного процесса рекристалли-
зации, т. е. образования зародышей в тонких листах, когда новые зерна
почти сразу занимают всю толщину образца.
2. Экспериментальное определепне величин N и G
Ряд исследователей измерял величины N и G во время рекристалли-
зации; наиболее подробные измерения провели Мзл и др. [32, 371 на алюми-
нии и кремнистом железе. Эти авторы использовали количественные метал-
лографические методы изучения на слегка деформированных мелкозерни-
стых образцах, в которых после отжига можно было легко наблюдать заро-
дыши рекристаллизации и измерять их размеры. Для определения скорости
зарождения N количество зародышей подсчитывалось в нескольких образцах
и затем вычислялось число зародышей п на единицу объема непревращенного
материала. Величина N находилась прямо иэ наклона кривой зависимости
п от t. Было установлено, что N экспоненциально изменяется со временем:
= (11.8)
Это резкое возрастание N со временем находится в противоречии с уменьше-
нием, следующим из формальной теории Аврами.
Скорость роста G определяется путем измерения диаметра D наиболее
крупных рекристаллизованных зерен в серии образцов, отожженных в тече-
ние различного, все возрастающего времени. Зависимость D от t получается
линейной; это свидетельствует о том, что скорость роста G не зависит
от времени.
262
Глава 11
По экспериментально определенным значениям N и G можно затем
рассчитать долю рекристаллизованного материала как функцию времени,
используя следующее выражение, выведенное из формальной теории для
случая двумерной рекристаллизации в предположении, что N экспонен-
циально изменяется со временем [37]:
, Zj. Л Г Г2лв2а 1еЫ Ы2 1 \ ’11 ... Л.
/(0 = 1-ехр Nil ’ (1L9)
где а и Ъ — константы в формуле (11.8). Выражение (11.9) имеет общую
форму выражения (11.7). Полученная таким образом кривая весьма близка
построенным экспериментально кривым для алюминия и кремнистого фер-
рита (фиг. 11.15).
жащего 0,0034% Си.
Деформация прокаткой на 40% при 273 К [38].
Справедливость выражения типа (11.7) была подтверждена при исследо-
вании алюминия с 0,0034 вес. % меди; зависимость In {1/[1 — /(if)]} от In if
оказалась линейной в определенной области температур (фиг. 11.16) [38].
В данном случае к ж 2, но в других исследованиях величина к изменялась
в широких пределах. При удалении из алюминия меди кинетика процесса
рекристаллизации изменяется и линейная зависимость наблюдается только
на ранних стадиях превращения. В дальнейшем реакция замедляется благо-
даря заметному уменьшению скорости роста новых зерен, что может быть
следствием конкуренции со стороны процесса полигонизации в деформиро-
ванных областях, еще не поглощенных новыми зернами.
Скорости образования и роста зародышей рекристаллизации сильно
зависят от температуры; эти скорости могут быть представлены в виде
N = Ae~Q^,RT, G = Be~Q^RT.
Отжиг деформированных металлов
263
где Qn и Qg — энергии активации процессов образования и роста за-
родышей соответственно, А и В—константы. Эти выражения вместе с приве-
денными выше приводят к следующей температурной зависимости скорости
рекристаллизации:
* ==Л'(Г‘3я/яг, (11.10)
1 {•')
где Qr — энергия активации процесса рекристаллизации в целом, а А' —
константа.
Энергия активации постоянна для превращения в серии одинаково
деформированных образцов, но заметно изменяется в зависимости от вели-
чины деформации. Например, для меди чистоты 99,999% QR составляет
около 31 ккал/г-атом после удлинения на 40% и примерно 35 ккал/г-атом
после удлинения на 10% [20]. Энергия активации изменяется также в зави-
симости от химического состава; это отражает тот факт, что менее чистые
металлы рекристаллизуются труднее, чем чистые. Например, QR возрастает
от 15 ккал/г-атом для зонноочищенного алюминия до примерно 30 ккал/г-
атом, когда в твердый раствор вводится 0,007 ат. % меди.
§ 8* Источник зародышей рекристаллизации
Микроскопические исследования показали, что благоприятными местами
для образования зародышей рекристаллизации являются границы зерен [41]
(фиг. 11.17), межфазные границы [42], двойники [43], полосы деформации
[44, 45] и поверхность материала. Такие участки часто представляют собой
области сильных искажений или высокой плотности дислокаций, но в равной
степени справедливо утверждение, что эти участки часто находятся в обла-
стях заметного изменения ориентировки кристалла. Несколько лет назад
Кан [45] предположил, что зародыши фактически являются субграницами,
образующимися при полигонизации. Это утверждение основывалось на наблю-
дениях, показывающих, что зародыши появляются в наиболее сильно дефор-
мированных участках, но сами относительно свободны от искажений,
т. е. плотность дислокаций в них невелика. Была выдвинута количественная
теория [45], основанная на использовании модели такого типа. Тщательные
микроскопические наблюдения в последние два десятка лет подтвердили, что
процессы образования субзерен и последующего замещения деформирован-
ных зерен рекристаллизованными тесно связаны.
Появление метода электронно-микроскопического исследования тонких
фольг позволило детально изучить распределение дислокаций и субграниц
до процесса рекристаллизации и во время него; в результате выдвинутые
ранее теории возникновения зародышей рекристаллизации были подтвер-
ждены и развиты дальше.
Бейли и Хирш [39, 40] исследовали процесс рекристаллизации в поли-
кристаллических фольгах меди, серебра и никеля после сильной деформации,
которая приводила к образованию внутри зерен четко выраженной ячеистой
структуры с границами ячеек, состоящими из сложных дислокационных
образований. После обжатия на 90% при прокатке разориентировка по обе
стороны стенки ячеек составляла обычно около 10°. В масштабе электронно-
микроскопического увеличения рекристаллизация очень неоднородна; однако
многочисленные наблюдения показывают, что процесс начинается с появле-
ния выступов на границах зерен, возникающих путем миграции границ.
Затем они образуют зародыши рекристаллизации, но для роста последних
необходимо, чтобы между растущим субзерном и соседним еще деформиро-
ванным материалом была существенная разориентировка. Границы зерен
обеспечивают такое большое различие ориентировок, так что на границах
могут образовываться большие субзерна, прорастающие через границу
в примыкающее зерно (фиг. 11.17, 6). Более или менее аналогичная ситуация
264
Глава 11
имеет место на полосах сброса или деформационных полосах другого типа,
так что образующиеся в этих участках субзерна оказываются благоприятно
ориентированными для последующего роста [11. 40].
Ф и г. 11.17. Гост зерен рекристаллизации от границы зерна (а); субзерна у границы
и внутри зерна (б) (Кромптон).
Полированный алюминий, подвергнутый анодному травлению. Оптические микрофотографии, х200
Недавние исследования на алюминии [66] подтвердили, что субзерна
являются зародышами рекристаллизованных зерен и что те из субзерен,
которые выступают в этой роли, имеют наибольшие разориентировки отно-
сительно своих соседей. Эти исследования показали, что слияние ячеек
Отжиг деформированных металлов
265
происходит, по-видимому, без значительной миграции их стенок. Перестройка
стенок ячеек более вероятна в металлах с высокой энергией дефекта упаковки,
например в алюминии, в противоположность меди и серебру, в которых
до образования зародышей происходит лишь небольшое перераспределение
дислокаций.
Значительное влияние характера распределения дислокаций в деформи-
рованных металлах на поведение последних при рекристаллизации подчер-
кивается исследованиями на монокристаллических листах кремнистого
железа определенных ориентировок [44, 47]. Наличие ориентировки {100]
Ф и г. 11.18. Зародыш рекристаллизации в деформированном никеле [39].
Электронная микрофотография, хбООО.
(110) в плоскости листа позволяет сильно деформировать кристалл кремни-
стого железа без существенного рассеяния ориентировки [48], что затруд-
няет рекристаллизацию. Аналогичные результаты были получены на кри-
сталлах меди и алюминия с ориентировкой типа {110} <112 > [49]. Ху [44]
сопоставил поведение при рекристаллизации кристаллов кремнистого железа
с ориентировками {100} (110) и {100} (001); последние после деформации
легко рекристаллизуются при отжиге. Исследование структуры деформации
выявило наличие деформационных полос в кристаллах с ориентировкой
{100} (001), которые отсутствовали в кристаллах с другой ориентировкой.
Эти полосы были резко очерчены и легко выявлялись травлением; на грани-
цах полос наблюдались группы так называемых микрополос с меньшей раз-
ориентировкой шириной 1—Змкм. Наличие такого рода разориентированных
областей отражается в текстуре деформации, которая становится менее
резко выраженной, чем текстура деформированных кристаллов с ориенти-
ровкой {001} (110), в которых деформационные полосы не развиваются.
Наличие таких локализованных областей разориентировки приводит к боль-
шей легкости протекания процесса рекристаллизации. Электронограммы
участков микрополос деформации показывают, что разориентировка в них
может достигать 30', в то время как разориентировка внутри больших полос
не превосходит нескольких градусов.
Электронные микрофотографии тонких фольг Ag, Си и N1 (фиг. 11.18)
показывают, что субзерна растут преимущественно в областях микрополос
266
Глава 11
путем поглощения других субзерен, причем некоторые субграницы исчезают
без миграции; аналогичное явление наблюдалось в алюминии [46, 50]. Пред-
полагается, что коалесценция субзерен достигается путем поворота одного
или большего числа смежных субзерен до исчезновения между ними раз-
ориентировки [51]. Затем укрупнившиеся субзерна становятся зародышами
рекристаллизации. Можно считать, что электронно-микроскопические иссле-
дования подтвердили существовавшую прежде точку зрения относительно
того, что зародыши образуются путем роста субзерен в полосах деформации
и на границах зерен, хотя благодаря этим исследованиям мы располагаем
теперь более детальными сведениями о процессе роста субзерен и о распре-
делении дислокаций вблизи зародыша.
§ 9. Развитие теоретических положений
Упомянутые выше результаты электронно-микроскопических исследо-
ваний привели к развитию теории, предсказывающей степень рекристалли-
зации не через величины N и G, а с точки зрения изменения поверхностной
энергии и упругой энергии искажений, которое происходит во время роста
зародыша. Бейли и Хирш [39, 40] вывели выражение для скорости роста
рекристаллизованных зерен, используя модель, в которой граница длиной 2L
выгибается в виде сферического колпака радиуса 7?, который затем переме-
__________________ щается (фиг. 11.19). Предполагается,
что движущей силой процесса является
V7 различие упругой энергии искажений
\ / (т. е. плотности дислокаций) по обе сто-
\ / роны от границы.
\ Скорость роста рекристаллизован-
Y*—-йУ ного зерна dVIdt можно тогда выразить
\2<у следующим образом:
; (11.11)
Фиг. 11.19. Модель роста зародыша г \ /
рекристаллизации [39]. здесь А — площадь поверхности рекри-
сталлизованного зерна, Е — разность
запасенных энергий по обе стороны от границы, у — поверхностная энер-
гия, 63 — объем одного атома и / — частотный множитель, определяемый
как
/=(»^/ЙГ, (11.12)
где &Fa — разность свободных энергий, приходящаяся на 1 моль, в началь-
ном и активированном состояниях, v — частота перехода, у — константа.
Чтобы происходил рост, должно быть dVIdt >* 0; таким образом,
и тогда можно показать, что L >> 2у!Е. Это неравенство показывает, что
имеется минимальная длина границы, которая может расти. В серебре,
деформированном не слишком сильно растяжением, Л>Л0"4 см, что при-
мерно соответствует размерам, наблюдаемым в электронно-микроскопических
исследованиях.
В конечном итоге степень рекристаллизации, выраженную через объем-
ную долю рекристаллизованного материала X, можно представить в виде
где N — число мигрирующих участков на единицу объема, х — tg а/2,
р = 2/LE.
Отжиг деформированных металлов
267
§ 10» Соотношение между возвратом и рекристаллизацией
В литературе не существует единого мнения относительно того, благо-
приятствует или нет предварительное протекание процесса возврата после-
дующей рекристаллизации металла. Причины подобной неясности отчасти
объясняются тем фактом, что в металлах с низкой энергией дефекта упаковки
дислокации не претерпевают существенного перераспределения во время
возврата, тогда как в металлах с высокой энергией дефекта упаковки, напри-
мер в алюминии или a-железе, легко образуется резко выраженная суб-
структура, которая может приводить к уменьшению запасенной энергии
наклепанного металла, соизмеримому по величине с эффектом, происходящим
при рекристаллизации. Большие различия в значениях запасенной энергии,
наблюдаемые не только между разными металлами, но и между стадиями
возврата и рекристаллизации в данном металле, допускают возможность
различного толкования особенностей поведения того или иного металла при
рекристаллизации.
Влияние возврата на рекристаллизацию прекрасно иллюстрируют иссле-
дования структурных превращений при отжиге деформированного очищен-
ного зонной плавкой железа (~99,998%) [52, 53] и менее чистых образцов
железа. Железо зонной очистки, деформированное растяжением не более
чем на 25%, не рекристаллизуется даже при самой высокой температуре
в a-области; вместо этого оно очень легко полигонизуется в пределах перво-
начальных зерен, причем процесс начинается ниже 200° С. Подобное пове-
дение объясняет трудность получения больших зерен или монокристаллов
высокочистого железа методом деформация — отжиг. Это затруднение можно
преодолеть введением в железо перед деформацией диффузионным путем
небольших количеств углерода. Углерод закрепляет дислокации и пре-
пятствует их легкому переползанию и формированию стабильной полиго-
низованной структуры, обладающей достаточно низкой энергией и не склон-
ной к образованию зародышей и их росту.
При больших степенях деформации (обжатие на 80—90% при прокатке)
железо зонной очистки рекристаллизуется после выдержки в течение 1 ч
при 300° С. Электронномикроскопические исследования тонких фольг
сильно деформированных металлов показывают, что до рекристаллизации
процесса полигонизации не происходит; сгущения дислокаций (стенки
ячеек) сколько-нибудь заметным образом не перестраиваются.
Введение примесей, например углерода, существенно изменяет поведе-
ние материала. Менее чистое железо рекристаллизуется даже после слабой
деформации, а после сильной деформации оно рекристаллизуется при тем-
пературе, по крайней мере на 250—300° С выше, чем подвергнутое той же
деформации железо зонной очистки. Кроме того, имеются определенные
данные о перераспределении дислокаций или протекании полигонизации
до рекристаллизации. Например, в железе армко после обжатия на 96%
и последующего отжига при 450° в течение 2 ч образуется четкая структура
субзерен, имеющих размеры около 1 мкм; рекристаллизация начинается
при 550° С. Подобное поведение наблюдается в алюминии. Рекристаллизация
в алюминии зонной очистки происходит, но без предварительного образова-
ния четких субзерен [54]. С другой стороны, в менее чистом алюминии перед
началом рекристаллизации формируется резко выраженная структура
субзерен.
О значительном влиянии возврата на рекристаллизацию можно судить
также по результатам измерения запасенной энергии и изучения кинетики
процесса. Наличие примесей в меди не только смещает максимум выделения
энергии на стадии рекристаллизации к более высоким температурам,
но и понижает его вследствие повышенного выделения энергии на стадии
возврата. Аналогичные результаты были получены на никеле чистоты 99,85
268
Глава 11
и 99,6% [23L Эксперименты по изотермическому выделению запасенной
энергии на разбавленных сплавах алюминий — медь [38] показали, что
процессы возврата и рекристаллизации перекрываются, вследствие чего
стимул для протекания рекристаллизации уменьшается. Некоторые кривые
скорости выделения энергии в зависимости от времени обнаруживают типич-
ную кинетику возврата (фиг. 11.20), но это является результатом наложения
двух явлений. Замедляющее влияние возврата на рекристаллизацию видно
Фиг. 11.20. Влияние наложения процессов возврата и рекристаллизации на выделение
запасенной энергии (схема) (Вандермеер и Гордон [2]).
из кинетики процесса, если полученные результаты представить в виде
зависимости объемной доли рекристаллизованного материала Xv от вре-
мени t:
X0 = l — e~Bt2, (11.14)
Обычно зависимость величины 1/(1 — Xv) от времени отжига для каждой
температуры отжига оказывается линейной, однако в указанной работе
наблюдалось отклонение от линейной зависимости. Отклонение было больше
для более низких температур и менее чистого материала, т. е. условий,
которые более благоприятны для образования Субзерен, чем для протекания
непосредственно процесса рекристаллизации. Примеси затрудняют пере-
мещение границ зерен, необходимое для роста зародышей рекристаллизации,
что ограничивает движение дислокаций, повышая вероятность образования
устойчивых субграниц.
§ 11. Движение границ зерен при рекристаллизации
Мы рассмотрели вопрос об образовании зародышей рекристаллизации,
но еще не рассмотрели подробно последующую стадию роста новых кристал-
лов v Скорость роста зародышей, по-видимому, очень чувствительна к нали-
чию малых концентраций примесей и к структуре матрицы, в которой растут
зерна, т. е. к распределению и плотности дислокаций. Кроме того, суще-
ственным фактором, определяющим скорость роста, является соотношение
ориентаций растущего зерна и матрицы.
Движущей силой роста зерен в деформированной матрице служит раз-
личие их упругой энергии искажений, т. е. различие плотности дислокаций
внутри растущего зерна и в матрице. Для данного вида роста типична мигра-
ция границы в направлении от центра ее кривизны в противоположность
механизму роста зерен в полностью отожженйом металле (§12 настоящей
главы, фиг. 11.23), где зерна растут в направлении к центру кривизны
границы.
Отжиг деформированных металлов
269
!• Влияние ориентировки
Известно, что подвижность границ зерен во время рекристаллизации
сильно зависит от их ориентировки в кристалле [55]. Зерна с небольшой
относительной разориентировкой обладают стабильными границами, как
и зерна с ориентировкой, близкой к двойниковому соотношению (поворот
Фиг. 11.21. Зависимость скорости миграции границ при 300° С в свинце зонной очистки
от количества примеси олова [66].
Данные для границ произвольной ориентировки и особых границ хорошего совпадения.
на (50° вокруг направления (111) для гранецентрированных кубических
кристаллов). В монокристаллах, выращенных методом деформация — отжиг,
на поверхности часто остаются трудно ликвидируемые зерна, обладающие
ориентировками подобного типа [56].
В случае гранецентрированных кубических металлов, таких, как алю-
миний и медь, наиболее подвижными оказываются границы, повернутые
на угол 30—40° относительно оси (111). Если металл деформирован локально
(вдавливанием индентора или царапанием), то при отжиге возникает большое
количество зародышей; те из них, которые имеют подобное ориентационное
соотношение с матрицей, растут, уничтожая другие зародыши. Из таких
экспериментов следует один очевидный вывод: подвижность границы зерен
зависит также от ориентировки ее самой относительно двух кристаллов.
Малоугловые границы движутся медленнее, но даже при разориенти-
ровках 10—15° скорость их движения часто еще на порядок меньше, чем
для большеугловых (30—50°) границ [57, 58]. С другой стороны, границы
простого типа с очень малыми углами разориентировки (<1°), например
границы наклона, могут быть тем более подвижными, чем меньше угол
270
Глава 11
разориентировки. Были проведены эксперименты на кристаллах цинка [59]
и льда [60], отличие которых от экспериментов обычного типа состояло в том,
что при заданной температуре к кристаллам было приложено напряжение,
так что движение границ вызывалось наличием последнего.
Относительная подвижность большеугловых границ исследовалась в чи-
стом алюминии в зависимости от угла поворота относительно общего направ-
ления (111) [61]. Скорость миграции границ быстро возрастала до максимума
при достижении разориентировки 40°. Исследования подвижности границ
в кристаллах свинца [62] показали, что для материала зонной очистки наблю-
дается малое различие в скорости их движения при возрастании угла раз-
ориентировки относительно направления (111) от 23 до 40° или при изме-
нении ориентировки случайно расположенных границ в интервале 15—60°.
Однако при добавлении к свинцу примесей скорость перемещения границ
становилась значительно более чувствительной к природе границы
(фиг. 11.21), причем очень малые концентрации примесей оказывали замет-
ный эффект на скорость миграции границ.
Несколько экспериментов было проведено на бикристаллах свинца
зонной очистки [62] с границами хорошего совпадения, т. е. границами осо-
бой ориентировки, на которых значительная часть атомов (например, 1 из 5}
занимает положения, точно соответствующие позициям в решетке как одного,,
так и другого примыкающих зерен. Скорость миграции подобной границы,,
например границы, наклоненной под углом 38° к оси (100), значительна
больше, чем границы другой ориентировки, например наклоненной под
углом 41° к оси (100). Это объясняется тем, что для смещения атомов поперек
такой «полукогерентной» границы при ее движении требуется меньшая
затрата энергии.
2. Примеси
Хорошо установлено, что наличие примесей в малых концентрациях
в твердом растворе заметно замедляет рекристаллизацию. Например, при-
сутствие 0,005 ат. % теллура в меди повышает температуру рекристаллиза-
ции более чем на 200° С [63]; аналогичный эффект имеет место в свинце [64].
Проведенные в последнее время эксперименты по измерению запасенной
энергии подтвердили важную роль примесей в протекании процесса рекри-
сталлизации, но трудно сказать определенно, влияют ли они на скорость
образования зародышей или на скорость их роста, или на оба эти процесса.
Только в последнее время благодаря возможности получения путем
зонной очистки высокочистых металлов удалось провести действительно-
количественные эксперименты для выяснения истинной роли примесей
в процессе рекристаллизации. Исследования на олове и свинце зонной
очистки [65] показали, что присутствие едва заметных следов примесей
оказывает значительное влияние на рост зерен во время рекристаллизации.
В алюминии, очищенном зонной плавкой, после 12 проходов (чистота-
99,9999%) скорость роста зерен на два порядка больше, чем в материале,
подвергнутом только 4 проходам, как показали эксперименты, при которых
рекристаллизация осуществлялась способом продвижения одной границы
в сильно полигонизованную матрицу. Энергия активации роста QG в этом
диапазоне чистоты материала изменяется от 13 до 84 ккал/г-атом.
Большое влияние растворенных примесей на процесс рекристаллизации
установлено также в экспериментах со свинцом зонной очистки с добавками
олова, серебра и золота при использовании подобной же методики рекри-
сталлизации путем миграции отдельной границы [66]. Скорость миграции
границы уменьшалась почти на два порядка при введении в раствор одного
атома золота или серебра на 10е атомов свинца (фиг. 11.22), а энергия акти-
вации роста в той же области состава изменялась от 5 ккал/г-атом для чистого
свинца до 30 ккал/г-атом для свинца с добавками серебра или золота.
Отжиг деформированных металлов
271
Сильное влияние столь малых концентрации примесей можно объяснить
только с помощью механизма, включающего абсорбцию атомов растворен-
ных веществ на перемещающейся поверхности раздела. При этом атомы
растворенных веществ снижают скорость движения границы до такого
уровня, при котором атмосферы атомов растворенных веществ могут мигри-
ровать вместе с ней [67]. Таким образом, имеют место два температурно-
зависимых процесса: во-первых, миграция атомов растворенных веществ
к границе и, во-вторых, переход атомов через границу, обусловливающий
ее движение.
Движение «чистой» границы, т. е. такой, на которой отсутствуют атомы
растворенных веществ, требует значительно меньшей энергии активации,
Концентрация примесей, Ю~6
Ф и г. 11.22. Влияние концентрации примесей (олова, серебра н золота) на скорость
миграции границ зерен в свинце зонной очистки при 300° С [57].
чем объемная диффузия (например, 6 ккал/г-атом для свинца), так что про-
цессом, контролирующим скорость движения границы, должен быть более
легко протекающий процесс — вероятнее всего диффузия по границам зерен.
Процесс роста зерен рассматривается как обменный переход вакансий и ато-
мов через границу, и энергия активации роста должна быть равна энергии
активации миграции вакансий. Большинство имеющихся данных не при-
годно для проверки этой точки зрения, поскольку в материале имеются
примеси, но исследования на алюминии зонной очистки показали, что QG
почти совпадает с энергией активации движения вакансий Qm 168]. Подвиж-
ность чистой границы зерна М можно тогда выразить в следующей форме:
(11л5>
где N — число атомов в единице объема, Ь — расстояние, на которое сме-
щается атом при перескоке, к — постоянная Больцмана, а — константа.
Процесс может происходить путем перескока через поверхность раздела
отдельных атомов (механизм единичных процессов) или групп атомов (меха-
низм группового процесса). Выбор конкретного механизма, безусловно,
влияет на детали, но не на общую форму приведенного выше соотношения.
Процесс коренным образом изменяется при наличии атомов растворен-
ных веществ. Люкке и Детерт [67] предложили теорию, в которой полагается,
что атомы растворенных веществ сегрегируют на границах и приводят
к задержке их движения. При высокой концентрации примесей (или низких
температурах) скорость миграции границы будет определяться скоростью,.
272
Глава >It
с которой могут диффундировать атомы растворенных веществ, так что
величина QG должна быть эквивалентна энергии активации объемной диффу-
зии растворенного вещества. Этому положению противоречат результаты
Ауста и Руттера [66] для свинца, показывающие, что серебро и золото,
которые диффундируют быстрее, чем олово, вызывают значительно большее
уменьшение скорости перемещения границы. Дальнейшие успехи были
достигнуты Люкке и Штюве [69], а также Капом 170], которые развили более
строгую теорию, включающую анализ следующих двух предельных случаев
задержки движения границы атомами растворенных веществ.
1. При большой скорости движения границы зерна
(11.16)
— со
где — полное силовое воздействие, оказываемое атомами примесей на гра-
ницу, D — коэффициент диффузии растворенного вещества, х — расстояние
от атома растворенного вещества до границы зерна, Со — концентрация
растворенного вещества, V — скорость перемещения границы зерна, Nv —
число атомов в единице объема, Е (х) — энергия взаимодействия атома
растворенного вещества и границы.
2. При малой скорости движения границы зерна
Pi»,4N„C0VkT Г sh2 (Д/2И1 dx_ (11.17)
J D (•r)
— co
Эти соотношения показывают, что для больших скоростей движения
границы сила, тормозящая движение, обратно пропорциональна скорости,
но при малых скоростях медленнее диффундирующее растворенное вещество
вызывает большую задержку движения границы, чем быстро диффунди-
рующее. При больших скоростях будет иметь место обратное. В последнем
случае торможение будет возрастать вследствие изменения ситуации в направ-
лении создания более благоприятных условий для локального изменения
состава, например при уменьшении скорости миграции примесей или уда-
лении быстро движущихся примесей. Следует отметить также, что теория
предсказывает задержку движения независимо от знака величины Е (х),
т. е. как в случае абсорбции, так и в случае десорбции примеси на границе.
§ 12. Нормальный рост зерен
В заключение описания явлений, происходящих при рекристаллизации,
мы должны рассмотреть так называемый нормальный рост зерен, т. е. рост
зерен в полностью рекристаллизованной матрице, приводящий обычно
к их укрупнению. Характерным для данных условий является то, что гра-
ницы зерен продвигаются не в деформированную матрицу, а в отожженные
зерна, и миграция происходит по направлению к центру кривизны движу-
щейся границы [71]. Две стадии процесса, при котором соблюдаются ука-
занные условия, проиллюстрированы на фиг. 11.23, а; в отличие от этого
на фиг. 11.23, б показано движение границы зерна во время рекристалли-
зации.
Движущей силой роста зерен является понижение поверхностной энер-
гии границ, достигаемое за счет уменьшения площади границ зерен на еди-
ницу объема [72]. Прекрасной аналогией данного явления служит рост ячеек
в мыльной пене, который также обусловливается изменением поверхностной
энергии [73]. В мыльной пене все границы ячеек сходятся под углом 120\
поскольку поверхностное натяжение для всех границ одинаково и соблю-
дается закон треугольника сил. Для выполнения этого требования в зернах
Отжиг деформированных металлов
273
образуются искривленные границы, вогнутые или выпуклые, и рост зерен
всегда происходит по направлению к центру кривизны границы, так что
граница зерна, выгнутая наружу, будет двигаться внутрь зерна, и наоборот.
В первом приближении поверхностная анергия различных границ
в металле одинакова, так что углы пересечения границ зерен в равновесных
условиях также близки к 120°. Если для простоты рассматривать идеализи-
рованное двумерное расположение зерен, то при условии, что все границы
Ф и г. 1J .23. Рост зерна в отожженном алюминии, миграция границ к центру кривизны
(а); рекристаллизационный рост зерна, миграция границ от центра кривизны (б), Х75 [41].
Для того чтобы показать два этапа процесса, образцы были повторно электролитически протравлены.
зерен прямые, форма зерен может быть только гексагональной, чтобы все
углы равнялись 120’. Для фигур с более чем шестью сторонами границы
должны быть вогнуты внутрь (фиг. 11.24), чтобы они сходились под углами
120\ а для фигур с числом сторон меньше шести границы должны быть выпук-
лыми. Таким образом, когда происходит рост зерен путем миграции границ
в направлении центра их кривизны, в зернах с менее чем шестью сторонами
границы движутся внутрь зерна и такие зерна будут уменьшаться, а в зер-
нах. имеющих более шести сторон, перемещение границ происходит наружу
п подобные зерна растут.
Движущей силой перемещения границ зерен является поверхностное
натяжение; в случае мыльных пузырей приспособление границ ячеек к усло-
1S-1
2U
Глава 11
виям поверхностного натяжения обусловливает разность давлений
ДР = ^-, (11.18)
где у — поверхностное натяжение, a R — радиус кривизны. Давление
больше в меньших ячейках с малым радиусом кривизны границ, благодаря
чему они будут стремиться снижать давление путем диффузии газа сквозь
пограничные пленки. Соседние ячейки при этом расширяются и поглощают
более мелкие ячейки!; этот процесс идет постепенно или быстро в зависимости
Ф п г. 11.24. Границы двумерных «зерен»
в равновесном состоянии [79].
от количества границ, которыми об-
ладают более мелкие ячейки.
Ячейки с числом сторон меньше
шести проявляют тенденцию к умень-
шению числа сторон до пяти, четы-
рех. трех путем серии реакций, про-
иллюстрированных на фиг. 11.25.
Примыкающие пяти- и четырехсто-
ронние ячейки уменьшаются до тех
пор, пока не достигается неустойчи-
вая конфигурация, при которой в уз-
ловой точке сходятся четыре грани-
цы. Эта конфигурация мгновенно
изменяется, и создается положение,
когда каждая из двух первоначаль-
ных ячеек теряет по одной стороне
и возникающие трехсторонние ячейки затем непрерывно уменьшаются до
полного исчезновения. Описанная картина относится только к простой дву-
мерной модели. Более изящная трехмерная модель разработана в работе |73|.
В металлах движение границ зерен рассматривается как переход ато-
мов через границу из одного зерна в другое вследствие термической актива-
ции. У атомов, переходящих на вогнутую поверхность кристалла, число
Фиг. 11.25. Рост зерен путем уничтожения других зерен с числом сторон, меньшим
шести [79].
соседей больше и поэтому стимулов к движению у них меньше, чем у атомов,
которые перемещаются в обратном направлении на выпуклую поверхность
примыкающего кристалла, где они оказываются менее сильно связанными.
Вследствие этого граница зерен стремится двигаться к центру ее кривизны.
Исследования полированных срезов поликристаллических металлов пока-
зывают, что морфологически ситуация подобна рассмотренному выше дву-
мерному случаю; однако имеются некоторые колебания в величине поверх-
ностного натяжения границ зерен в зависимости от ориентировки, вследствие
чего нельзя всегда ожидать точного сопряжения трех границ под углами
120е. Кроме того, рассматриваемые сечения дают только двумерную кар-
Отжиг деформированных металлов
275
тину трехмерных соотношений, так что для получения истинных значений
углов требуется тщательная статистическая обработка результатов. Однако
даже предварительное исследование процесса роста зерен по наблюдениям
на поверхности металла подтверждает правильность общих принципов,
установленных при изучении мыльных пленок.
§ 18. Кинетика роста зерен
В качестве отправной точки естественно предположить, что скорость
роста зерен в полностью рекристаллизованном металле должна быть про-
порциональна поверхностной энергии, приходящейся на единицу объема.
Бек и др. [74] установили, что процесс описывается уравнением
= (11.19)
dt D ’ х '
где у — поверхностная энергия, D — средний диаметр зерен, Л—постоян-
ная, t — время. Интегрируя (11.19), получаем
где Do —размер зерен при t~ 0. Если рассматривать случай, когда зерно
сильно выросло, то величиной Z)o можно пренебречь, и тогда
D- (11.20)
откуда следует, что изменение диаметра зерна во время роста должно быть
пропорционально /1/2. Практически показатель степени п редко бывает
равен 0,5; его значение изменяется в интервале от 0,1 до 0,5. В числе фак-
торов. влияющих на колебания значения показателя п. находятся химиче-
ский состав, форма образца, наличие включений на границах зерен, задер-
живающих рост, и некоторые другие; все эти факторы уменьшают значение п
по сравнению со значением 0,5. Бурке |75) установил, что для а-латуни
промышленной чистоты, содержащей 70% меди и 30% цинка, показатель п
равен приблизительно 0,2, но в случае чистого материала того же состава
значение п близко к 0,5.
В исследованиях, проведенных на алюминии зонной очистки и алюми-
нии с очень малыми количествами примесей |76), было показано, что зна-
чение п для обоих материалов составляет 0,33. Поскольку из теоретических
соображений для чистого металла п должно быть равно 0,5, можно думать,
что малые следы примесей оказывают большое влияние на эту величину.
Такое утверждение согласуется с теорией Люкке и Детерта, рассмотренной
в § 11 настоящей главы, в которой предполагается, что во время рекристал-
лизационного роста зерен атомы растворенных веществ сегрегируют на гра-
ницах. По-видимому, нельзя сомневаться в том, что независимо от того,
перемещаются ли границы зерен вследствие различий упругой энергии или
вследствие различий поверхностной энергии, атомы примесей играют зна-
чительную роль в определении скорости движения границ даже при крайне
малых концентрациях растворенного вещества [77]. Гордон 177] предполо-
жил. что п ~ 0,5 в том случае, когда стимул к росту зерен велик, т. е. при
малых размерах зерен, и миграция происходит без помех со стороны атомов
примесей. В другом предельном случае, при малом стимуле к росту, ско-
рость миграции границ определяется исключительно движением атомов
примесей и величина п также близка к 0,5. Однако при промежуточных
условиях имеется переходная область, в которой п значительно меньше 0,5;
поэтому если наблюдения проводятся при этих условиях, то возникают
трудности. Так. например, экспериментально измеренные значения энергии
активации изменяются, и во всяком случае ценность таких измерений сом-
нительна.
18*
276
Глава 11
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Tichener A. L., Bever М. В., The Stored Energy of Cold Work, Progr. Metal Ph vs., 7, 247
(1958).
2. Recovery and Recrystallization of Metals, ed. L. Himmel, New York and London, 1963.
3. Creep and Recovery, American Society for Metals, 1957.
4. Recrystallization, Grain Growth and Textures, American Society for Metals, 1966,
По отдельным вопросам
5. Haase О., Schmid E., Journ. Phys., 33, 413 (1925).
6. Drouard R., Washburn J., Parker E.R., Trans. AIME, 197, 1226 (1953).
7. Cottrell A. H., Aytekin V., Journ. Inst. Metals, 77, 389 (1950).
8. Kuhlmann D., Masing G., Raffelsiefer J,, Zs. Metallk., 40, 241 (1949).
9. Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 80, 45 (1951—1952).
10. Crussard C., Aubertin F., Jaoul B., Wyon G., Progr. Metal Phys., 2, 193 (1950).
11. Cahn R. W., Journ. Inst. Metals, 76, 121 (1949).
12. Dunn C. G., Hibbard W. R., Acta metall., 3, 409 (1955).
13. Vogel F. L., Trans. AIME, 206, 946 (1956).
14. Jacquet P. A., Acta metall., 2, 752 (1954).
15. Amelinckx S., Acta metall., 2, 848 (1954).
16. Young F. W., Journ. Appl. Phys., 29, 760 (1958).
17. Dunn C. G., Daniels F. W.t Trans. AIME, 191, 147 (1951).
18. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., Michell D., West G. W., Proc. Roy. Soc., A215,
207 (1952).
19. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E.t Loretto M. H., в книге Recovery and Recrystalli-
zation of Metals, New York and London, 1963, p. 63.
20. Gordon P., Trans. AIME, 203, 1043 (1955).
21. Henderson J. W., Koehler J. S.t Phys. Rev., 104, 626 (1956).
22. VanDer Beukel A., Physica, 27, 603 (1961).
23. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., Loretto M. H., West G. W., Acta metall., 8, 797
(1960).
24. Bell F., Krisement O., Acta metall., 10, 80 (1962).
.25. Molenaar J., Aarts W. H., Nature, 166, 690 (1950).
26. Blewitt T. H., Coltman R. R., Redman J. K., Report on a Conference on Defects in Cry-
stalline Solids, Physical Society, London, 1955, p. 369.
27. Meechin C. J., SosinA., Journ. Appl. Phys., 29, 738 (1958).
28. Baluffi R. W., Koehler J. S., Simmons R. О., в книге Recovery and Recrystallization
of Metals, New York and London, 1963, p. 1.
29. Kamel R., Attia E. Л., Acta metall., 9, 1047 (1961).
30. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., West G. W., Phil. Mag., 1, 528 (1956).
31. Kuhlmann-Wilsdorf D., Sizaki, K., Proceedings International Conference, on Crystal
Lattice Defects, Kyoto, 1963. p. 54.
32. Anderson W.A., Mehl R. F., Trans. AIME, 161, 140 (1945).
33. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., West G. W., Proc. Roy. Soc., A232J252 (1955).
34. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., Loretto M. H., Acta metall.. 6, 725 (1958).
35. Johnson W. A., Mehl R. F., Trans. AIME, 135, 416 (1939).
36. Avrami M., Journ. Chem. Phys., 7, 1103 (1939); 9, 177 (1941).
37. Stanley J. K., Mehl R. F., Trans. AIME, 150, 260 (1942).
38. Vandermeer R. A., Gordon P., в книге Recovery and Recrystallization of Metals, New
York and London, 1963, p. 211.
39. Bailey J. E., Hirsch P. B., Proc. Roy. Soc., A267, 11 (1962).
40. Bailey J. E., в книге Electron Microscopy and the Strength of Crystals, eds. G. Thomas,
J. Washburn, New York and London, 1963 (имеется перевод: Электронная микро-
скопия и прочность кристаллов, М., 1968).
41. Beck Р. Л., в книге Metal Interfaces, A.S.M., 1952, р. 208.
42. Honeycombe R. W. К., Boas W>, Aust. Journ. Sci. Res., 1 (1), 70 (1948).
43. Brinson G., Hargreaves M. E., Journ. Inst. Metals, 87, 112 (1958—1959).
44. Hsun Ни, в книге Recovery and Recrystallization of Metals, New York and London,
1963, p. 311.
45. Cahn R. W., Proc. Phys. Soc., A364, 323 (1950).
46. Weissmann S., Imura T., Hosokawa N., в книге Recovery and Recrystallization of
Metals, New York and London, 1963, p. 241.
47. HsunHu, Trans. AIME, 224, 75 (1962).
48. Koh P. K., Dunn C. G., Trans. AIME, 203, 401 (1955).
49. LuttsA. H., Beck P. A., Trans. AIME, 200, 257 (1954).
50. Fugita H., Journ. Phys. Soc. Japan, 16, 397 (1961).
51. Li J. С. M., Journ. Appl. Phys., 33, 2958 (1962).
Отжиг деформированных металлов
277
52. Nouvelles Proprietes Physiques et Chemique des Metaux de tres haute purete, CNRS»
Paris, 1960.
53. Talbot J., в книге Recovery and Recrystallization of Metals, New York and London»
1963, p. 269.
54. Dimitrov O.y Compt. rend., 249, 265 (1959).
55. Beck P. A.у Sperry P. R.y Hsun Hu, Journ. Appl. Phys., 21, 420 (1950).
56. Lacombe P.y Berghezan A., Metaux et Corrosion, 25 (1949).
57. Rutter J. W.y Aust К. T., Trans. AIME, 218, 682 (1960).
58. Walter J. L., Dunn C. G.y Trans. AIME, 218, 914 (I960).
59. Bainbridge D. W., Li С. H., Edwards С. H., Acta metall., 2, 322 (1954).
60. Higashi Л., Sikai N., Journ. Phys. Soc. Japan, 16, 2359 (1961).
61. Liebmann В.у Lucke K., Trans. AIME, 206, 1413 (1956).
62. Aust K. T., Rutter J. W.y в книге Recovery and Recrystallization of Metals, New York,
and London, 1963, p. 131.
63. Smart J. S.y Smith A. A.у Trans. AIME, 152, 103 (1943).
64. Beck P. A.у Trans. AIME 137, 222 (1940).
65. Holmes E. L., Winegard W. C., Journ. Inst. Metals, 88, 468 (1959—1960).
66. Aust К. T., Rutter J. W., Trans. AIME, 215, 119 (1959).
67. Lucke K., Detert K., Acta metall., 5, 628 (1957).
68. Dimitrov О., в книге Nouvelles Proprietes Physiques et Chemique des Metaux de tres
haute purete, CNRS, Paris, 1960.
69. Lucke K., Stuwe R. P., в книге Recovery and Recrystallization of Metals, New York
and London, 1963, p. 171.
70. Cahn J. W., Acta metall., 10, 789 (1962).
71. Harker D.y Parker E. R.y Trans. ASM, 34, 156 (1945).
72. Ewing J. A., Rosenhain W., Proc. Roy. Soc., A67, 112 (1900).
73. Smith C. S., Trans. AIME, 175, 15 (1948).
74. Beck P. A., Kremer J. C., Demer L. J., Holzworth M. L., Trans. AIME, 175, 372 (1948).
75. Burke J. E.y Trans. AIME, 180,' 73 (1949).
76. Gordon P., El-Bassyouni J. A.у Trans. AIME, 233, 391 (1965).
77. Gordon P., Trans. AIME, 227, 699 (1963).
78. Manintveld J. A., Nature, 169, 623 (1952).
79. Smith C.S., Metal Interfaces, ASM, 1952.
Глава 12
АНИЗОТРОПИЯ В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
МЕТАЛЛАХ
§ 1* Введение
Исследования монокристаллов показали, что их механические свойства
явно анизотропны даже для Кристаллов; с кубической решеткой; для мате-
риалов же с неку$83ДОодй решеткой -эта анизотропия может быть выражена
еЩе более ярко/ ив ЙЫз^Мд&у сдмйениЙ/ Мта^авдЗотропия пластических
свойств, с одной стороны, является неизбежным результатом поведения
дис л Окацйив кристаллах, различного в разных Направлениях, что находится
в прямой связи с анизотропией упругих свойств. С другой стороны, важную
роль играют макроскопические препятствия сдвиговой деформации, имею-
щие место при растяжении и других более сложных схемах деформации.
На первый взгляд может показаться, что эффект анизотропии можно легко
устранить в поликристаллическбм материале, если добиться полностью
беспорядочной ориентировки кристаллитов. Однако ни формирование ото-
жженной поликристаллической структуры в процессе первичной обработки
слитка, ни дальнейшая рекристаллизация на различных стадиях деформации
или после ее завершения обычно не приводят к полностью беспорядочной
ориентировке зерен. Большинство процессов деформации имеет тенденцию
к порождению анизотропии, что является следствием кристаллографической
природы деформации, осуществляемой сдвигом и двойникованием. Эта
тенденция усиливается при рекристаллизации. Если ориентировка зерен
не беспорядочная, то в этом случае говорят о преимущественной ориенти-
ровке зерен, или текстуре. В настоящей главе мы кратко рассмотрим типы
преимущественной ориентировки зерен поликристаллических материалов
в деформированном и отожженном состояниях. Многие физические свойства
изменяются по величине в зависимости дт направления в кристаллах, напри-
мер магнитные и тепловые свойства, которые мы также кратко рассмотрим.
Текстуры в ряде случаев используют в технологических целях, например
при производстве магнитных сплавов или упрочнении сплавов текстуро-
ванием»
§ 2. Формирование преимущественных ориентировок (текстур)
Почти всегда в результате деформирования поликристаллического
металла в большинстве кристаллитов, образующих металл, начинает пре-
обладать определенное кристаллографическое направление или определенная
кристаллографическая плоскость, располагающиеся параллельно направле-
нию деформации [1, 2, 4]. При растяжении монокристалла направление
сдвига поворачивается до тех пор, пока не приблизится к оси растяжения;
при сжатии направление сдвига поворачивается до совпадения с плоскостью
сжатия. Аналогичные повороты имеют место и в отдельных зернах поликри-
сталлического материала, которые находятся в более сложном напряженном
состоянии даже в случае простейшей схемы деформирования материала,
такой, как растяжение. Это приводит к развитию преимущественных ориен-
тировок, или текстур. Природа текстуры зависит от схемы порождающего
ее процесса деформации, а также от кристаллической структуры металла,
определяющей действующие системы скольжения. Различают несколько
основных типов текстур деформации, определяемых главным образом при-
Анизотропия в поликристаллических металлах
279
меняемым процессом деформации и создаваемым им в металле напряженным
состоянием. Некоторые примеры идеальных текстур приведены в табл. 12;1.
Таблица 12.1
Некоторые текстуры, характерные для холодной обработки1)
Кристал- лическая структура Вид обработки Текстура
Г. ц. к. волочение и прессование <111) параллельно оси проволоки <100)
О. ц. к. волочение и прессование <110) параллельно оси проволоки
Г. п. у. Г. ц- к. О. ц. к. Г. п. у. волочение и прессование прокатка прокатка прокатка (1010) параллельно оси проволоки {110} параллельно плоскости прокатки <112) параллельно направлению прокатки {001} параллельно плоскости прокатки <110> параллельно направлению прокатки {0001} параллельно Плоскости прокатки <1120) параллельно направлению прокатки
1) Эти текстуры идеализированы. На практике имеет место определенный разброс; очень часто
возникают другие текстуры.
Наиболее удобно изображать текстуры в стереографической проекции,
причем центр проекции представляет собой характерное направление,
например ось проволоки или нормаль к плоскости прокатки.
1. Волокнистые текстуры
Этот тип текстуры характерен для одноосных процессов деформации,
таких, как волочение, радиальная ковка, прессование ит. д., в результате
которых зерна вытягиваются в направлении деформации (фиг. 12.1, б и а);
преимущественная ориентировка обнаруживается на рентгенограммах в виде
прерывистых колец (фиг. 12.1, а и в). Волокнистая текстура характеризуется
кристаллографическим направлением с низкими индексами, параллельным
оси; напршйор, при Золочении проволоки из металлов с гранецентрированной
кубической решеткой появляется текстура с направлением <110), парал-
лельным оси проволоки [2, 4]. Степень совершенства текстуры возрастает
с увеличением степени деформации; при этом она может существенно изме-
няться от поверхности к осй нрШЬлокй вследствие макроскопической нерав-
номерности процесса деформации. С другой стороны, металлы с гранецен-
трированной кубической решеткой могут иметь двойную волокнистую
текстуру [2, 4] с Двумя направлениями <111 > и <100), параллельными оси
проволоки. Текстура <111) преобладает, как правило, в металлах с высо-
кой энергией дефекта упакойки, например алюминий имеет исключительно
текстуру <111), серебро и латунь, характеризуемое относительно небольшой
энергий дефекта упаковки, имеют преимущественно текстуру <100) с незна-
чительной долей <111). Что касается металлов с гексагональной решеткой,
таких, как ^агиий, то у них базисные плоскости поворачиваются до тех
пор, пока ие станут параллельными оси проволоки, которая имеет тенденцию
совмещаться с направлением (1010), лежащим в базисной плоскости. Дру-
гие металлы с гексагональной решеткой обнаруживают более сложное пове-
дение, что, несомненна, объясняется двойникованием и скольжением по приз-
матическим и пирамидальным плоскостям (гл. 4).
280
Глава 12
В общем случае металлы, подвергнутые радиальной ковке или прессо-
ванию в условиях, когда рекристаллизация не имела места, обнаруживают
волокнистую текстуру, аналогичную той, которая возникает при волочении
проволоки.
Фиг. 12.1. Развитие текстуры проволоки в электролитической меди [4].
После отжига: а — рентгенограмма порошка; б— фото микроструктуры, х225. После обжатия на 95%
__ при волочении; в — рентгенограмма порошка; г — фото микроструктуры, х225.
2. Текстуры вроватвм
Для текстуры прокатки характерно не только определенное кристалло-
графическое направление, параллельное направлению прокатки, но также
плоскость с низкими индексами, параллельная плоскости прокатки. Так же,
как для волокнистых тексТур, имеется разброс относительно идеальной
ориентировки, который уменьшается с возрастанием степени деформации
(фиг. 12.2). Более того, в одном и том же прокатанном металле могут сосу-
ществовать несколько главных текстур и, кроме того, некоторое количество
мелких текстурных компонентов.
Металлы и сплавы с гранецентрированной кубической решеткой имеют
весьма простую главную текстуру прокатки, а именно (110} (112) с пло-
скостью {НО}, параллельной плоскости прокатки, и направлением (112),
параллельным направлению прокатки. Во м*йогих обычных металлах
сг. ц. к. решеткой эта текстура развивается при Холодной Прокатке и сопро-
вождается некоторым количеством второй текстуры, которая в меди неустой-
Анизотропия в поликристаллических металлах
281
чива при небольших деформациях и приближается к системе (112} (111}
при больших деформациях. Обнаружены также признаки некоторых других
компонентов текстуры, которые, по-видимому, становятся значительными
при развитии различных текстур в процессе рекристаллизации.
В металлах с объемноцентрированной кубической решеткой преобладает
преимущественная ориентировка (001} (110) с плоскостью куба, парал-
лельной плоскости прокатки, однако и здесь имеются сопутствующие тек-
стуры, такие, как (112} (НО) и {111} (112). В металлах с гексагональной
Фп г. 12.2. Полюсные фи-
гуры холоднокатаного алю-
миния после обжатия на
95,5% [68].
RD — направление прокатки;
TD — направление, перпендику-
лярное направлению прокатки;
а — {100}; б —{111}; в — {110}.
решеткой базисная плоскость стремится расположиться- параллельно пло-
скости прокатки, а направление плотной упаковки (1120) — параллельно
направлению прокатки; этого и следовало ожидать, так как сжимающие
напряжения стремятся повернуть плоскость скольжения параллельно пло-
скости листа. Эту текстуру чаще всего обнаруживают в металлах с отноше-
нием осей, близким к идеальному, таких, как магний и кобальт.
До сих пор мы рассматривали прокатку только в одном направлении
(продольная прокатка). Если прокатку ведут поочередно в двух взаимно
перпендикулярных направлениях, то такой процесс называют прокаткой
«на крест». Такая прокатка металлов с о. ц. к. решеткой приводит к повыше-
нию степени совершенства текстуры {001} (110), характерной для продоль-
ной прокатки. С другой стороны, у некоторых металлов с г. ц. к. решеткой
прокатка «на крест» снижает степень анизотропии, развившейся при про-
дольной прокатке.
8, Роль энергии дефекта укавовви
В настоящее время с достаточной убедительностью доказано [7, 8, 10],
что энергия дефекта упаковки играет определенную роль в формировании
текстуры деформации металлов с г. ц. к. решеткой. Исследование текстуры
прокатки меди высокой чистоты показало, что она не относится к простым
текстурам и в лучшем случае может быть описана как текстура (146} (211).
С другой стороны, в чистом серебре при прокатке развивается простая тек-
стура {110} (112), которая может быть отнесена к типичным текстурам
282
Глава 12
«сплавов» или «латуней» [9|. Аналогичная текстура развивается в меди при
добавке цинка; полный переход к ней заканчивается при 10 вес.% цинка.
На фиг. 12.3 для сравнения приведены полюсные фигуры {111} для текстур
прокатки меди и а-латуни. Последние измерения энергии дефекта упаковки
показали, что энергия дефекта упаковки для серебра (~35 эрг/см2) суще-
ственно ниже, чем для меди (~60 эрг/см2), поэтому нет ничего удивительного
в том. что текстура серебра ближе к текстуре а-латуни.
Систематические эксперименты [10] показали, что текстура «латуни»
{110} (112) может заменять текстуру «меди» в ряде металлов с г. ц. к.
RD RD
Фиг. 12.3. Полюсные фигуры {111} текстуры прокатки [7].
а — медь; б — а-лагунь. X — идеальная для меди текстура {146} <211 >; А — идеальная для а-ла«
туни текстура <110} <112>. Фигуры дают представление об относительной интенсивности полюсного
распределения.
решеткой, если в основной металл добавлять легирующий элемент, обра-
зующий твердый раствор и существенно понижающий энергию' дефекта
упаковки. Например, Смолмэн [10], показал, что изменение характера тек-
стуры имеет место у сплавов медь — цинк, медь — алюминий и медь —
германий, причем эффективность растворяемого элемента зависит не от отно-
сительной разности атомных размеров компонентов, а от энергии дефекта
упаковки, которая определяется в основном валентностью растворяемого
элемента. Таким образом, для сплавов с одинаковой концентрацией раство-
ренного элемента эти элементы можно расположить в порядке уменьшения
эффективности следующим образом: германий, алюминий, цинк.
Точное измерение энергии дефекта упаковки пока нельзя осуществить;
можно считать, однако, что изменение характера текстуры наблюдается
при энергии 30—40 эрг/см2. Значение энергии дефекта упаковки можно
проиллюстрировать на примере поведения всей гаммы сплавов золото —
серебро, представляющих собой твердые растворы, в которых оба ком-
понента имеют одинаковый размер атомов и совпадающую валентность.
Чистое золото, имеющее более высокую энергию дефекта упаковки, чем
серебро, образует текстуру прокатки меди, но по мере роста концентрации
серебра постепенно появляется текстура {110} (112). При содержании
серебра 60% она становится весьма четкой, а при содержании серебра 80%
окончательно сформировывается; при этом энергия дефекта упаковки нахо-
дится в пределах 30—40 эрг/см2. Пример корреляции между энергией
дефекта упаковки и типом текстуры сплава медь — алюминий показан на
фиг. 12.4 [67].
Описанные выше результаты были получены в условиях деформации
при комнатной температуре, однако фактически текстура зависит от тем-
пературы. Повышение температуры способствует возникновению текстуры
Анизотропия в поликристаллических металлах 283
типа меди, а не текстуры типа латуни (фиг. 12.4), так что только металл
или сплав с очень низкой энергией дефекта упаковки может сохранять тек-
стуру типа латуни при повышении температуры, например, до 0,57м. Дру-
гим примером является аустенитная сталь 18-8, которая имеет довольно
низкую энергию дефекта упаковки. С повышением температуры прокаткн
от 200 до 800° С текстура латуни {110} (112) постепенно сменяется тексту-
рой, характерной для чистого металла [И]; при этом, как было показано
Ф и г. 12.4. Корреляция между энергией дефекта упаковки, температурой деформации
и текстурой сплавов медь — алюминий (67].
рентгеновским анализом 1), плотность дефектов упаковки уменьшается.
Таким образом, хотя этот эффект можно приписать повышению ‘энергии
дефекта упаковки, однако по существу он является результатом изменения
механизма деформации с возрастанием температуры.
Следующий факт, весьма важный для развития теории изменения типа
текстуры, заключается в том, что текстура типа латуни {110} (112) фор-
мируется главным образом при небольших деформациях во всех металлах
с г. ц. к. решеткой; по мере развития деформации ее сменяют более сложный
текстуры в случае металлов с высокой энергией дефекта, упаковки. Только
металлы с низкой энергией дефекта упаковки сохраняют в-более чистом
виде первоначально возникшую текстуру. Например, в техническом алю-
минии после обжатия на 45% [8] возникает текстура {110} (112), ио ее
скоро заменяет текстура, близкая к {112} (111). С другой стороны, серебро
сохраняет текстуру типа латуни {110} (112) вплоть до обжатия на 99%,
однако есть некоторые признаки, что при более высоких степенях дефор-
мации возникают отклонения от этой текстуры.
1) Рентгеновские методы исследования описаны в работе [66].
284
Глава 12
§ 3. Теории текстур прокатки в металлах
с грапецептрировапиой кубической решеткой
Процесс прокатки можно представить в виде двух более простых про-
цессов деформации: сжатия в направлении, перпендикулярном плоскости
прокатки, и растяжения в направлении прокатки (плоская схема деформа-
ции). Исследования монокристаллов показывают, что ось зерна, деформи-
рующегося в одной системе скольжения (111) [101] по схеме растяжения,
поворачивается в сторону границы симметрии базисного стереографического
треугольника_(гл. 4), приближаясь к направлению действующей системы
скольжения [101]. По достижении этой границы или при небольшом заходе
за нее начинает действовать смежнай система скольжения (111) [011]; в ре-
зультате действия такой двойной системы скольжения ось растяжения пово-
рачивается и занимает окончательное положение [112]. Аналогичным обра-
зом напряжение сжатия поворачивает ось образца до совмещения с направ-
лением [101].
Кэлнэн и Клюс [12] рассматривали текстуру прокатки как систему
ориентировок, удовлетворяющих одновременно описанным выше текстурам
растяжения и сжатия. В результате детального анализа поворотов зерен
они предсказали, что текстурой прокатки металла с гранецентрированной
кубической решеткой должна быть система {110} (112) с несколькими вто-
ростепенными компонентами. Кэлнэн [13] относит разницу в текстурах
чистого металла и сплава за счет того факта, что у кристаллов сплава наблю-
дается явление «перескока» границы симметрии осью напряжений
(гл. 6), которое можно объяснить тем, что латентная (смежная) система
скольжения способствует большему упрочнению, чем первичная (основная)
система. Однако перескок границы симметрии не определяет окон-
чательной стабильной ориентировки, порождаемой деформацией, поскольку
даже у сплавов перескока в конце концов устраняется и возникает
окончательная ориентировка {110} (112). Вместе с тем установлено, что
при больших степенях деформации имеют место отклонения от этой тек-
стуры, что заставляет думать о существовании некоторого преимуществен-
ного типа скольжения или другого вида деформации.
Исследования монокристаллов показывают, что в конце второй и в про-
цессе третьей стадий упрочнения при деформации металлов с г. ц. к. решет-
кой имеют место широко развитые сдвиги в плоскостях поперечного сколь-
жения. Показано, что переход к третьей стадии сильно зависит от энергии
дефекта упаковки: у металлов с низкой энергией дефекта упаковки попереч-
ное скольжение менее развито, так как дислокации, прежде чем двигаться
к плоскости поперечного скольжения, должны ассоциироваться (гл. 4).
Недавние исследования текстуры, развивающейся при прокатке металлов
с г. ц. к. решеткой [8], дают основание считать, что наиболее вероятной
является текстура латуни {110} (112), возникающая как результат поворота
осей растяжения и сжатия при скольжении в двух системах с максималь-
ными касательными напряжениями в условиях плоского напряженного
состояния х), имеющего место при прокатке. Однако показано также, что
когда поперечное скольжение становится достаточно развитым, эта ориен-
тировка размывается и появляется тенденция к возникновению новой ориен-
тировки {112} (111). Так ведут себя алюминий, а при больших деформациях
и чистая медь. Кроме того, склонность металлов к поперечному скольжению
заметно возрастает с температурой деформации; в связи с этим показано,
что смена текстуры весьма вероятно является чувствительной к температуре.
При высоких температурах прокатки текстуру латуни сохраняют только
Напряженное состояние, при котором два напряжения, например растяжения
и сжатия, действуют в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Анизотропия в поликристаллических металлах
285
те металлы с низкой энергией дефекта упаковки/ у которых поперечное
скольжение сильно затруднено. Таким образом, здесь имеется яинай^вйзь
между энергией дефекта упаковки, степенью затруднения поперечные
скольжения и переходом от текстуры прокатки типа латуни к текстуре,
характерной для прокатки чистого металла*
Другая теорий возникновения стабильной текстуры {110} (112) у метал-
лов и сплавов с низкой энергией дефекта упаковки [14, 15] рассматривает
двойникование, весьма распространенное при деформации этих материалов,
как основную причину появлении главной текстуры, й возможно, и слабо
выраженной компоненты {110} (001)- С другой стороны, возникновение
текстуры чистого металла с позиции этой теории объясняется исключительно
как результат поворотов при скольжении, причем сразу в двух плоскостях
{111} и {100}* Однако, как показывают наблюдения, скольжение по граням
куба носит ограниченный характер и не может рассматриваться как один
из основных механизмов скольжения. С другой стороны, в сплавах с низкой
энергией дефекта упаковки, а также в некоторых чистых металлах (гл. 8),
даже в деформированных растяжением монокристаллах, часто можно встре-
тить тонкие двойники деформации. ,Волее интенсивная деформация, напри-
мер прокатка с обт^ием нж 80—99%, неминуемо ведет к широкому рас-
пространетю даойяпнов В' ЭТИх сплавах; которые, хотя их и трудно обна-
ружить, йм нею менее наверняка играет важную рдАь в развитии Тек-
стуры,
Изменение типа текстуры от (100 У к* (141) при золочении проволркн
из металла с г. ц. к. решеткой при увеличении энергий дефекта упаковки
можно, по-видимому, объяснить теми же причинами, что и при прокалке,
а именно возникновением поперечного скольжения как основной причины
изменения характера текстуры. Имеется ряд работ, посвященных исследо-
ванию текстур прокатки у металлов с объемноцентрированной кубической
решеткой; прк отсутствии поперечного скольжения наиболее вероятной
является текстура {112} (110); однако с появлением поперечного скольже-
ния устанавливается стабильная ориентировка, соответствующая {100} (011).
§ 4* Текстуры рекристаллизации
1. Введение
В деформированных поликристаллических материалах обычно обна-
руживаются преимущественные ориентировки зерен, или текстуры, которые
характеризуются видом деформационного процесса, например прокаткой,
волочением и т. д. Если такой материал отжечь, то рекристаллизованные
зерна также будут иметь преимущественную ориентировку (текстуру),
которая в некоторых случаях является более выраженной, чем текстура
деформации.
Такая текстура может возникнуть в результате следующих причин:
1. Перегруппировка дислокаций (полигонизация) в деформирован-
ных зернах.
2. Рекристаллизация деформированных зерен (первичная рекристал-
лизация)»
^Последующий ростотдельных зерен в рекристаллизованном мате-
риале; часто процесс роста охватывает лишь несколько зерен, в результате
чего образуется крупнозернистая структура; эго явление называют вто-
ричной рекр^тамиаацией., однако часто об этом явлении говорят как об
ускоренном росте зерен, или огрублении структуры.
Существует много,типов текстуры рекристаллизации даже среди метал-
лов с одинаковым кристаллическим строением; чаето один и тот же металл
может иметь различные текстуры, если изменить условия отжига, или
286
Глава 12
в одном образце могут сосуществовать две текстуры. Поэтому мы рассмотрим
основные принципы и не будем делать попытки дать детальное описание
и объяснение поведения многих металлов после различных режимов отжига.
2. Природа текстур отжига
В прошлом много споров шло относительно двух теорий природы тек-
стур отжига; одна из них базировалась на идее существования ориентиро-
ванных зародышей в деформированном металле, другая — на идее роста
зародышей новых зерен в определенных кристаллографических направле-
ниях (ориентированный рост). Как часто бывает в таких ситуациях, соот-
ветствующие эксперименты показали, что оба механизма, видимо, играют
определенную роль в развитии
е текстур рекристаллизации. Те-
перь мы знаем, что по крайней
мере несколько зародышей ре-
кристаллизации начинают расти
из субзерен, возникших в ре-
зультате деформации и еще чет-
че выделившихся в процессе
отжига; мы знаем также, что
рост субзерен происходит, веро-
та? ятнее всего, в благоприятных
направлениях, в которых силы,
способствующие росту, велики.
Однако справедливо также и то,
что зерна, растущие быстрее
других, находятся в оптималь-
ном взаимодействии с матрицей,
так что ориентированный рост—
важный процесс при формиро-
вании текстур отжига.
Л _ т-r х В общем случае, чем более
Фиг. 12.5. Полюсная фигура {100} для сплава J
железо — 50 вес. % никеля, прокатанного с боль- явно выражена текстура дефор
шим обжатием и затем отожженного при 1100° С мации, тем четче и текстура
(кубическая текстура) [69]. рекристаллизации [16]; предель-
ным случаем является отжиг
сильно деформированного монокристалла. Вероятно, наилучшим приме-
ром четкой текстуры рекристаллизации является кубическая текстура
{100} <001 >, которая появляется у многих металлов с гранецентрированной
кубической решеткой при рекристаллизации холоднокатаного листа 12].
В предельном случае материал походит на монокристалл — так близко
к идеальной ориентировке располагаются отдельные рекристаллизованные
зерна (фиг. 12,5). Полюсная фигура, полученная рентгеновским методом, пока-
зывает, насколько узким может быть разброс ориентировок отдельных зерен.
Фиг. 12.6 иллюстрирует влияние предварительной деформации в интер-
вале обжатия на 80—95% по толщине листа на текстуру меди чистоты
99,96%. Процентное содержание зерен, ориентированных по кубической
текстуре, в процессе последующего отжига возрастает от 5 до 95%. Из гра-
фиков видно также, что совершенство текстуры увеличивается с повышением
температуры отжига. Кубическую текстуру наблюдали в меди,Г золоте
и алюминии, а также в сплавах железо — никель; однако добавка
легирующих элементов, например цинка, олова, мышьяка, способствует
вытеснению кубической текстуры более сложной текстурой {113} (211).
Текстура катаной чистой меди сложна, однако с увеличением степени
деформации она приближается к системе {112} (111). Более тщательный
Анизотропия в поликристаллических металлах
287
анализ показал, что ей сопутствуют следы системы {100} (001). В процессе
отжига основой для зарождения кубической текстуры является главная
текстура {112} (111). в которой сразу после деформации ужо содержатся
зародыши кубической текстуры. Таким образом, первым требованием для
развития жесткой текстуры отжига является присутствие следов второго
текстурного компонента на базе главной текстуры деформации.
Критерием, позволяющим оценить, который из малых текстурных ком-
понентов, присутствующих в деформированном металле, будет расти в про-
цессе отжига, поглощая деформированные зерна, является подвижность
Ф и г. 12.6. Влияние интенсивной холодной деформации и температуры отжига на сте-
пень совершенства кубической текстуры в отожженной меди [37].
границы между главной ориентировкой рекристаллизации и главной тек-
стурой деформации. Подвижность этой границы является функцией ее энер-
гии. Рид и Шокли [17] показали для малоугловых границ, что энергия свя-
зана с величиной разориентировки следующим соотношением:
Е^Е0В (Л —In0),
где Е — энергия границы зерн<т в эрг/см2, 0 — угол разориентировки,.
Е^ и А — постоянные величины.
Это соотношение справедливо и для большеугловых границ; оно дает
максимум при 0 ~ 30°, что было подтверждено экспериментами на кремни-
стом железе 1). В металлах с гранецентрированной кубической решеткой
наибольшей подвижностью обладают границы, полученные в результате
взаимного поворота зерен относительно оси (111) на угол 30—50и [18, 19],
в металлах с объемноцентрированной кубической решеткой — в результате
поворота зерен относительно оси (110) на 25—40°, а в металлах с гексаго-
нальной плотно упакованной решеткой — в результате поворота на 30°
вокруг оси [0001].
При исследовании взаимной ориентировки текстур деформации и рекри-
сталлизации во многих случаях она может быть описана углом поворота
0 Следует заметить, однако, что вывод приведенного соотношения базируется на
дислокационной модели, не позволяющей дать правильное описание границ зерен при
углах разориентировки больше 10—15°.
288
Глава 12
вокруг определенной кристаллографической оси: для металлов с г. ц. к.
решеткой это обычно поворот на 30—50° вокруг оси <111 > или иногда <100 >
{20]. Для металлов с г. ц. к. решеткой, таких, как медь, имеется восемь
эквивалентных ориентировок, получаемых поворотом по часовой стрелке
и против нее вокруг четырех направлений (111), однако все возможные
комбинации ориентировок обычно не появляются. Правда, Лю и Хиббард
[20] деформировали монокристалл меди на плоскости {110} в направлении
(112) с целью получить жесткую текстуру деформации; после отжига они
получали текстуру рекристаллизации, включавшую все восемь предска-
занных вариантов ориентировки.
Кубическая текстура в поликристаллических металлах с гранецентри-
рованной кубической решеткой объяснена также с точки зрения максималь-
ной подвижности границ зерен в зависимости от их взаимной ориентировки.
Бек и Ху [21] показали, что эта текстура отжига имеет благоприятное поло-
жение по отношению ко всем четырем возможным преимущественным ориен-
тировкам в деформированной матрице. Поэтому кубические ориентировки
стремятся подавить развитие конкурирующих ориентировок, если последние
оказываются в непосредственном контакте с матрицей. Этому процессу
способствуют мелкозернистая структура, высокие степени деформации,
а также высокие температуры отжига. С другой стороны, развитие текстуры
может быть подавлено любым фактором, препятствующим непосредственно-
му контакту новых растущих зерен с зернами матрицы, например выделе-
ниями новой фазы.
В таких металлах, как серебро [18] и медь [22], текстура прокатки типа
латуни может быть изменена на текстуру типа меди в результате повышения
температуры деформации. В процессе отжига каждая текстура деформации
начинает переходить в характерную для нее текстуру рекристаллизации:
так, текстура типа латуни переходит в текстуру {113} (211), текстура типа
меди — в кубическую текстуру. В обоих случаях текстура рекристаллиза-
ции может быть получена взаимным поворотом зерен вокруг оси (111) на угол
от 25 до 40°, что совпадает с наблюдениями Бека. Аналогично ведут себя,
как показывают наблюдения, сплавы с г. ц. к. решеткой, например аусте-
нитная сталь 18-8 [23]: повышение температуры деформации приводит к ана-
логичным изменениям текстур деформации и рекристаллизации. Прокатка
при 200° С способствует возникновению текстуры прокатки типа латуни;
однако в процессе отжига появляется текстура, подобная, но не идентичная
той, которая возникает в латуни. С другой стороны, прокатка при 800° С
дает текстуру деформации типа меди, которая в процессе отжига переходит
в ярко выраженную кубическую текстуру.
Несколько весьма серьезных работ было посвящено исследованию
текстур рекристаллизации в катаных металлах и сплавах с объемноцентри-
рованной кубической решеткой, например в монокристаллических образцах
сплава железо — 3% кремния, прокатанных при различных исходных
ориентировках. Обычно преимущественной ориентировкой в холодноката-
ном листовом поликристаллическом образце сплава железо — кремний
является {001} (110) с небольшой примесью {111} (112), которая при
отжиге переходит в текстуру типа {001} (001) или {110} (001) [2]. Если
монокристаллический образец выбрать таким, чтобы можно было получить
жесткую текстуру деформации {001} (110), то такая текстура с трудом
рекристаллизуется; в образующейся сложной структуре новые зерна сохра-
няют связь с ориентировкой деформации, поворачиваясь на 25—30° отно-
сительно оси (110). Если же монокристаллический образец ориентирован
так, что в результате деформации получается жесткая текстура {111} (112),
то текстурой рекристаллизации будет ярко выраженная система {110} (001),
которая также может быть получена из текстуры деформации поворотом
на 25—30° относительно оси (110).
Анизотропия в поликристаллических металлах
289
В аналогичных экспериментах с ориентированными монокристаллами
сплава железо — 2% алюминия текстурам деформации {100} <110>
и {111} <112> соответствовали текстуры первичной рекристаллизации
{113} (332) и {110} (001) [25]. Относительное содержание обеих текстур
деформации изменялось по толщине листа от поверхности к середине; при
этом с уменьшением относительного содержания текстуры {100} (110)
в деформированном образце соответственно слабее проявляется текстура
{113} (332) после отжига. В то же время текстура рекристаллизации
{110} (001) оказывается доминирующей в том случае, когда в деформиро-
ванном образце перед отжигом более развитой была текстура {111} (112).
Эта взаимосвязь соответствует теории, согласно которой границы зерен
имеют максимальную подвижность, если разориентировка решеток прн
переходе через границу соответствует повороту на большой угол (25—40°)
относительно оси (110) (для металлов с о. ц. к. решеткой).
Подвижность границ зерен уменьшается в присутствии мелкодисперс-
ных включений второй фазы. Известно, что на микроструктуру рекристал-
лизованных сплавов влияет присутствие мелкодисперсных выделений [26],
при этом скорость рекристаллизации уменьшается прежде всего в резуль-
тате уменьшения скорости роста G. Что в этом случае изменяется также
и текстура, было показано при исследовании рекристаллизации холодно-
катаного железа, содержащего 0,8% меди [27]. Если в этом материале после
прокатки образуются выделения меди, то при последующем отжиге
в основном сохраняется текстура прокатки, препятствуя формированию
обычной текстуры отжига.
§ 5. Вторичная рекристаллизация
(ускоренный рост зерен)
Если некоторые типы четких текстур рекристаллизации, например
кубическую текстуру, подвергнуть отжигу при высокой температуре,
то несколько зерен начинают расти быстрее остальных, полностью заполняя
матрицу (фиг. 12.7). Исследова-
ние ориентировок крупных зе-
рен, выросших в условиях куби-
ческой текстуры в меди и алю-
минии [28], показало, что их
расположение по отношению
к зернам с кубической ориенти-
ровкой соответствует повороту
на угол 38° относительно оси
(111) в одном направлении или
повороту на угол 22° в противо-
положном направлении. Бауле
и Боас [29] показали, что если
первичную текстуру разрушить
прокаткой «на крест», то вторич-
ной рекристаллизации не про-
исходит. Это явление представ-
ляет собой еще один пример,
иллюстрирующий принцип ори-
Ф и г. 12.7. Вторичная рекристаллизация в меди
с кубической текстурой [29].
оптированного роста: мелкие
зерна, сильно разорнентнрованные относительно главной текстуры первичной
рекристаллизации, способны расти и поглощать весь образец вследствие
того, что их границы энергетически более благоприятны. Если понизить
совершенство первичной текстуры, то силы, способствующие росту зерен,
также будут меньше.
19—1235
290
Глава 12
Было показано [30], что развитие хорошо известной текстуры {110} (001 >
при вторичной рекристаллизации кремнистого железа сильно зависит от при-
сутствия выделений однородной дисперсности, которые могут сохранять
малый размер зерен в первичной матрице. Природа выделений, по-видимому,
не имеет особого значения, ибо сульфид марганца, двуокись кремния, нитрид
кремния и ряд других нитридов и карбидов, как было найдено 131], спо-
собствуют вторичной рекристаллизации в направлении развития текстуры
{110} (001) путем подавления общего роста зерен и создания подходящих
условий для роста отдельных благоприятно ориентированных вторичных
зерен. Однако было доказано, что размер и распределение дисперсных
частиц весьма важны [32]; в общем случае чем выше дисперсность и концен-
трированность скоплений частиц, тем полнее проходит вторичная рекри-
сталлизация. Наиболее эффективным методом, позволяющим достичь этого,,
является использование второй фазы, которая выпадает из твердого раствора,,
что позволяет регулировать степень дисперсности путем изменения скорости
охлаждения перед обработкой и отжигом. Было показано [33], что анало-
гичный механизм действует в сплаве алюминий — марганец, имеющем малую
концентрацию богатой марганцем фазы.
В последнее время было установлено, что соотношение ориентировок
зерен вторичной и первичной рекристаллизации не всегда контролирует
процесс вторичной рекристаллизации. Это особенно справедливо в случае
«двумерной» структуры зерен, возникающей в тонких листах, прокатанных
с большими обжатиями, когда при рекристаллизации размер зерен прибли-
жается к толщине листа и большинство границ зерен пересекают поверх-
ность листа. В этих условиях важным фактором становится поверхностная
энергия и ее зависимость от ориентировки. Уолтер и Данн [34] нашли, что-
поверхностная энергия для листа из высокочистого сплава железо — 3%
кремния имеет минимальное значение для ориентировки {100} в нормальном
отожженном состоянии, так что при вторичной рекристаллизации зерна
с такой ориентировкой относительно поверхности будут иметь тенденцию
к росту. Однако зерна, у которых плоскость {110} совпадает с плоскостью
поверхности листа, также обладают тенденцией к росту; последующие иссле-
дования показали, что преимущественная ориентировка зависит от атмо-
сферы, в которой происходит отжиг [35]. Если в атмосфере содержится
большое количество кислорода, то абсорбированные металлом атомы кис-
лорода способствуют понижению поверхностной энергии плоскостей {100}
до минимального значения; если же в атмосфере кислорода мало, то наи-
меньшую свободную энергию имеют плоскости {110}, и зерна с такой ориен-
тировкой будут ускоренно расти. Таким образом, в зависимости от условий
отжига текстурой вторичной рекристаллизации могут быть системы
{100} (001), {110} (001) или их смесь.
Интересно отметить, что железо зонной очистки [35] ведет себя анало-
гично высокочистому сплаву железо — кремний с той лишь разницей, что-
текстура первичной рекристаллизации в этом случае другая, а именно
{111} (110); следует иметь в виду, что реакция превращения текстур здесь,
уже не является простым процессом ориентированного роста. Это ясно
также из того, что в неокисляющей среде текстура вторичной рекристалли-
зации {110} (001) может расти из текстуры первичной рекристаллизации
того же типа.
§ 6. Анизотропия механических свойств
Анизотропия механических свойств монокристаллов рассмотрена в гл. 2.
где она объяснена с точки зрения кристаллографии процесса деформации.
Из этого объяснения следует, что поликристаллические материалы с тек-
стурами должны иметь различные механические свойства в разных направ-
Анизотропия в поликристаллических металлах
294
лениях, причем это должно иметь место как для деформированных, так
и для отожженных металлов, равно способных образовывать текстуры.
Такая анизотропия может быть либо полезной, либо оказаться серьезным
недостатком. Например, при глубокой вытяжке колпачков часто образуются
симметрично расположенные по кромке «фестоны» (фиг. 12.8) и соответ-
ствующие колебания толщины стенок колпачков, что является результатом
анизотропии механических свойств. С другой стороны, при подходящем
выборе текстуры лист в нужном направлении может быть прочнее, чем лист
из того же материала, но без тек-
стуры. Г—!;’ ------ ;
Зависимость механических свойств
от направления в катаном, а так-
же в катаном и отожженном листах
является широко известной особен-
ностью при деформации меди, сплавов
на основе меди, алюминия и т. д.
Интенсивное изучение текстур дефор-
мации и отжига и их влияния на
металлургические параметры, такие,
как допустимая величина обжатия до
отжига, температура отжига и т. д.,
Ф в г. 12.8. Колпачки из меди, получен-
ные глубокой вытяжкой: а — из полосы
с беспорядочной ориентировкой I зерен;
б — из полосы с однородной текстурой
{100} (001> [40].
позволило наладить производство
листа с минимальной текстурой, при
вытяжке которого исключается ани-
зотропия течения и сопутствующее
ей явление образования фестонов.
Контроль текстуры является в насто-
ящее время важным и общепризнанным этапом технологии производства
металлов; однако число возможных переменных параметров так велико, что
часто бывает затруднительно точно предсказать поведение материала
[1,41.
Образование фестонов на медных и латунных листах изучалось довольно
подробно [36, 37]. В латуни обычно возникают четыре фестона, располо-
женные под углом 45° к направлению прокатки, что соответствует текстуре
отжига {110} (112) [38], которая в данном случае аналогична текстуре
прокатки; однако иногда может появиться и шесть фестонов, если текстура
изменяется под действием некоторых металлургических факторов. Несом-
ненно, что последнее явление носит сложный характер; известно также, что
определенные факторы, способствующие развитию жесткой текстуры, напри-
мер высокая температура окончательного отжига, большие обжатия в конце
прокатки, приводят к более ярко выраженным фестонам. У медн наряду
с фестонами, расположенными под углом 45° к направлению прокатки, часто
можно наблюдать также систему из четырех фестонов, два из которых рас-
положены под углом 90° к направлению прокатки, а два других — парал-
лельно направлению прокатки.
Некоторый успех был достигнут в направлении установления связи
между фестонистостью полос из а-латуни и полюсными фигурами, полу-
ченными с помощью рентгеновского анализа [39]; было установлено, что
часто количество фестонов совпадает с количеством областей высокой плот-
ности нормалей к кристаллографическим плоскостям, появляющихся
на полюсных фигурах. Например, плоскости скольжения {111} стремятся
расположиться параллельно плоскости прокатки и под углом 90° к направ-
лению прокатки; при этом фестоны появляются под углом 45° к направлении*
прокатки. Эти положения являются оптимальными для пластического тече-
ния, так как растягивающее напряжение, действующее в этих направлениях,
будет стремиться ориентировать максимальное количество плоскостей {111}
19*
292
Глава 12
в направлении действия максимальных касательных напряжений (под углом
45° к оси напряжения).
Анизотропия меди с кубической текстурой детально исследована [40].
На фиг. 12.9 показаны значительные изменения механических свойств,
найденные в этом материале. Было показано, что фестоны, появлявшиеся
в данном случае в направлении прокатки и под углом 90° к этому направ-
лению, связаны с величиной растягивающих напряжений, действующих
в радиальном направлении в процессе вытяжки. Однако справедливость
такого упрощенного подхода весьма сомнительна, так как процесс вытяжки
нельзя рассматривать как процесс с преобладанием радиальных растягиваю-
щих напряжений. Бурн и Хилл [41] показали, что действующие вблизи
во
70
го-
Угол оси образца по отношению к
направлению прокатки, град
Фиг. 12.9. Изменение механических свойств
медной полосы с однородной текстурой {100}
(001 > в зависимости от направления [36].
кромки колпачка в процессе вы-
тяжки тангенциальные сжимающие
напряжения являются решающим
фактором, определяющим образо-
вание фестонов. Они измерили от-
носительную ширину и толщину
образцов, вырезанных из листа
в различных направлениях и ис-
пытанных на растяжение при раз-
ных удлинениях, и обнаружили,
что эти относительные показатели
деформации чувствительны к на-
правлению. Из этих данных они
вывели значения тангенциальных
напряжений течения, которые они
связали с максимальной и мини-
мальной тенденциями к образова-
нию фестонов в процессе вытяжки.
Совсем недавно обратили вни-
мание на анизотропию механиче-
ских свойств в направлении, нор-
мальном плоскости листа, в срав-
нении с направлениями, лежащими
в плоскости листа. Эта «нормаль-
ная» чувствительность к направле-
нию часто бывает более выражена.
чем «плоскостная», и может усилить
эффект, имеющий место при вытяжке. Указанный тип анизотропии трудно
измерить прямым путем, однако косвенно эта анизотропия отражается
на поведении плоских образцов при испытании на растяжение [5]. Такие
образцы обнаруживают различную пластическую деформацию по ширине
и толщине. Было показано, что это является результатом различия в проч-
ности материала в направлениях, параллельном и перпендикулярном пло-
скости листа [42]. Было найдено, что отношение деформаций по ширине
и по толщине образца R — постоянная величина, не зависящая от величины
деформации, которая является хорошей мерой чувствительности свойств
к направлению. Хотя величина этой постоянной изменяется в зависимости
от направления оси растяжения в плоскости прокатки, однако для тексту-
рованного материала она всегда больше единицы (фиг. 12.10).
Тот факт, что /?о ф R^ ф Rw, является результатом «плоской» анизо-
тропии, тогда как наклон кривой по отношению к линии R = 1 обусловлен
«нормальной» анизотропией. Исследование ряда сталей для глубокой вытяж-
ки показало, что если R велико, то способность к глубокой вытяжке также
высокая [43]. Текстурованный материал с большим значением R способен
упрочняться при глубокой вытяжке в зоне стенок, что позволяет осуще-
Анизотропия в поликристаллических металлах
293
ствлять вытяжку более высоким усилием на пуансоне, чем в случав изо-
тропного материала, и, таким образом, производить вытяжку более круп-
0,15
о 0,05 0.10
Деформация по толщине
Фиг. 12.10. Связь между деформациями по ширине и по толщине мягкой стали, испытан-
ной в трех направлениях прокатки (указаны углы относительно направления прокатки) [5J.
ной заготовки без разрывов. Было
ленных алюминием сталей перед
установлено, что преимущество раскис-
сталями, склонными к фестонообразо-
ванию, в таком процессе явля-
ется следствием более сильной
чувствительности свойств к на-
правлению по нормали к поверх-
ности листа. Есть основания
предполагать, что разница в сте-
пени совершенства текстуры
является результатом присут-
ствия частиц нитридов алюми-
ния в раскисленных сталях, ко-
торые способствуют ужестче-
нию текстуры вследствие изби-
рательного роста зерен при от-
жиге. Связь между величиной R
и текстурой подтверждена де-
тальным рентгеновским иссле-
дованием преимущественных
ориентировок, развивающихся
в холоднокатаных и отожжен-
ных низкоуглеродистых сталях
[44].
Представление об отноше-
нии степеней деформации было
Фиг. 12.11. Связь между способностью к вы-
тяжке, измеренной с помощью испытаний на
вытяжку колпачков (по Свифту), и средним от-
ношением деформаций R [5].
применено к ряду различных
материалов, и была получена общая корреляция между способностью к глу-
бокой вытяжке и величиной R (фиг. 12.11); для листа из титана было полу-
чено очень высокое значение, поэтому, исходя из гексагональной решетки
титана, следует ожидать развития значительной анизотропии.
294
Глава 12
§7. Упрочнение текстурованйем
В последние годы делаются попытки использовать текстуру для упроч-
нения металлического листа [45]. Лучших результатов следует ожидать
в случае высокоанизотропных металлов с гексагональной решеткой, таких,
как титан. Идеальной текстурой прокатки металлов с гексагональной решет-
кой является (0001) (1010): металлы магний, титан и цирконий имеют высо-
кий процент зерен, ориентированных базисной плоскостью параллельно
плоскости прокатки с различной величиной отклонений от идеальной
текстуры. Если мы теперь рассмотрим процесс растяжения полосы с идеаль-
ной текстурой, тЬ в плоскости полосы можно обнаружить три направления
скольжения по базисной плоскости; более того, эти три направления соот-
ветствуют направлениям призматического {1010} и пирамидального {1011}
Фиг. 12.12. Схемы напряжений при течении материала в состоянии двухосного растя-
жения [5].
типов скольжения (фиг. 4.29), которые обычно имеют место в титане, цир-
конии и магнии. Следовательно, при деформации растяжения все сдвиги
будут стремиться располагаться в плоскости полосы, которая, таким обра-
зом, не будет утоняться в процессе деформации. Выше было отмечено, что
стойкость против утонения при испытаниях на растяжение измеряется
величиной отношения R деформации по ширине к деформации по толщине.
В нормальном изотропном поликристаллическом металле, т. е. при отсут-
ствии текстуры, R = 1, а в случае идеальной гексагональной текстуры,
о которой идет здесь речь, У? = со; однако эта величина существенно сни-
жается вследствие отклонений от идеальной ориентировки в реальных тек-
стурах. Типичные значения У? для металлов с гексагональной решеткой,
в которых формируется соответствующая текстура, таковы:'
сплавы на основе а-титана 3—5;
циркалой-2 (сплав на основе циркония) до 7,7 (в случае больших
обжатий при прокатке).
При наличии очень сильной текстуры R весьма слабо зависит от направления
оси образца в плоскости прокатки. Механические свойства таких листов
не особенно высоки при линейной (одноосной) схеме растяжения; например,
предел текучести при растяжении будет весьма низким, если осуществляется
небаэисное скольжение. Однако при двухосном растяжении, которое можно
рассматривать как гидростатичесиое растяжение плюс одноосное сжатие
по нормали к поверхности листа (фиг. 12.12), предел текучести будет достиг-
нут лишь в том случае, если растягивающее напряжение станет равным
сжимающему напряжению, нормальному поверхности листа. Это сжимаю-
щее напряжение течения, ориентированное в поперечном направлении,
в случае материалов с неупорядоченным расположением зерен будет оказы-
вать действие, аналогичное одноосному растягивающему напряжению, при-
ложенному в плоскости, параллельной поверхности листа; таким образом,
течение будет происходить под действием одноосного растягивающего напря-
жения. Однако для сильно текстурованных материалов отсутствие подхо-
дяще ориентированной системы скольжения, которая позволяла бы листу
утоняться, приводит к высокому пределу текучести при сжатии, следова-
тельно, к значительному упрочнению при двухосной схеме растяжения.
Предельный случай в этом отношении был получен при сжатии монокри-
Анизотропия в поликристаллических металлах
295
сталла бериллия [46] вдоль оси с при 77 К. Течения не было обнаружено
до тех пор, пока сжимающее напряжение не достигло 400 кгс/мм2; после этого
металл мгновенно разрушился.
Упрочнение путем создания текстуры, которая не может легко дефор-
мироваться, называют «упрочнением текстурованием». Это явление весьма
полезно в практике использования листового материала, а также при произ-
водстве сосудов высокого давления. Вероятно также, что листы, упрочнен-
ные текстурой, будут более стойкими против вдавливания поверхности при
ударах. Недавние исследования титановых сплавов показали, что сплав
Ti — 4% Al [47] может иметь значения R до 6, как результат сильной базис-
ной текстуры прокатки. С точки зрения возможности упрочнения тексту-
рованием этот материал, вероятно, весьма эффективен.
Поскольку базисные текстуры прокатки обычно сохраняются и даже
усиливаются при рекристаллизации, текстуры рекристаллизации следует
рассматривать как потенциально возможный метод упрочнения текстуро-
ванием.
Вследствие того что металлы с кубической решеткой имеют множество
систем скольжения, они не обнаруживают такой сильной анизотропии меха-
нических свойств, как металлы с гексагональной решеткой. Однако Хосфорд
и Бэкофен [45], воспользовавшись оригинальной методикой Тейлора для
определения свойств поликристаллических материалов по свойствам моно-
кристаллов (гл. 9), показали, что и здесь можно ожидать некоторого упроч-
нения текстурованием. Этот анализ был использован для доказательства того,
что способность к вытяжке сталь-
ного листа выше в том случае, если
текстура представляет собой ори
ентировку плоскостей {111} парал-
лельно плоскости прокатки, и по-
нижается, если в плоскости прокат-
ки преобладают плоскости {100}.
§ 8. Анизотропия магнитных
свойств
Ферромагнитные свойства а-
железа с объемноцентрированной
кубической решеткой анизотропны.
Намагниченность насыщения оди-
накова для кристаллитов с раз-
личной ориентировкой, однако ско-
рость приближения к намагничен-
ности насыщения существенно из-
Напряженность магнитного поля, Э
Фиг. 12.13. Кривые намагничивания для
основных направлений в монокристалле желе-
за [48].
меняется в зависимости от ориен-
тировки [48]. Фиг. 12.13 показы-
вает, что насыщение ориентировки
(100) происходит быстрее, чем на-
сыщение любой из ориентировок
(ПО) или (111); таким образом, направление, соответствующее ребру куба,
насыщается легче всего, тогда как направление, соответствующее диагонали
куба, насыщается труднее всего.
На основании сказанного легко понять, что лист поликристаллического
железа с соответствующей текстурой может превосходить по магнитным
свойствам лист с беспорядочно ориентированными зернами. Электротехни-
ческая промышленность использует для сердечников трансформаторов лист
из сплава железо — 3,5% кремния с целью достижения минимальных потерь
на гистерезис; при этом лист должен обладать сильно развитой кубической
296
Глава 12
текстурой {100} (001), которая имеет два направления наиболее легкого
намагничивания (100) в плоскости листа. Второй подходящей текстурой
является {110} (001), или ребровая кубическая текстура, которая имеет
лишь одно направление легчайшего намагничивания в плоскости листа.
В 30-х годах нашего столетия проблема промышленного получения
текстуры {110} (001) высокой степени совершенства путем рекристаллиза-
ции холоднодеформированного листа железокремниевого сплава была реше-
на [49] в результате тщательного соблюдения рекомендованных металлур-
гических параметров, таких, как величина обжатия между промежуточ-
ными отжигами и температура отжига. Последующие исследования [50]
Фиг. 12.14. Анизотропия магнитных свойств сплава железо — кремний высокой чистоты
и того же материала, но содержащего дисперсные выделения сульфида марганца [30].
показали, что наиболее жесткая текстура получается в результате вторичной
рекристаллизации первично рекристаллизованной текстуры, которая может
быть и не очень жесткой. Лист подвергают холодной прокатке до небольшой
толщины (0,2—0,5 мм), затем отжигают при температуре 800° С, позволяю-
щей пройти первичной рекристаллизации, обеспечивающей получение весьма
мелкого зерна (0,01—0,02 мм). Если границы зерен первичной текстуры
оказываются блокированными мелкодисперсными выделениями, то при
повышении температуры отжига до 900—1000° С появляется новая крупно-
зернистая структура с текстурой {110} (001). Эту текстуру нельзя получить
в кремнистом железе высокой чистоты [51]; однако в присутствии азота,
образующего частицы нитрида кремния, появляется кубическая ребровая
текстура. Роль этих включений рассмотрена в 5 данной главы. Типичный
пример влияния включений (сульфида марганца) на текстуру и, следова-
тельно, на анизотропию магнитных свойств приведен на фиг. 12.14, где
сравниваются весьма слабая анизотропия магнитного момента у кремнистого
Анизотропия в поликристаллических металлах
297
железа высокой чистоты и сильная магнитная анизотропия того же материа-
ла, содержащего дисперсные частицы сульфида марганца [30].
В последние годы был сделан новый шаг в развитии технологии: теперь
можно получать в большом количестве лист кремнистого железа с кубиче-
ской текстурой {100} (001) высокой степени совершенства. Многие важные
практические детали технологии не опубликованы, но общую схему про-
цесса можно дать. Здесь также контроль текстуры осуществляется в основ-
ном за счет мелких частиц второй фазы. Получение этой текстуры было впер-
вые описано в 1957 г. [52, 53]. Лист кремнистого железа лучше всего прока-
тывать до толщины приблизительно 0,04 мм, обеспечивающей подходящие
условия для выращивания окончательной двумерной кубической струк-
туры. Сначала получают мелкозернистую текстуру первичной рекристалли-
зации ребрового типа {110} (001) с размером зерна в несколько раз меньше
толщины листа. Эта текстура уже содержит некоторый элемент кубической
текстуры {100} (001) [54]. Для последующего успешного выращивания
кубической текстуры матрица должна быть стабилизирована либо с помощью
граничного эффекта, когда границы зерен блокированы в местах их пере-
сечения с поверхностью листа, либо вследствие присутствия какой-нибудь
мелкодисперсной фазы, например сульфида марганца, нитрида кремния
и т. д. Рост плоскостей {100} в плоскости листа в виде крупнозернистой
текстуры вторичной рекристаллизации может иметь место, если создать
условия, при которых плоскости {100} имеют минимальную поверхностную
энергию, а также благоприятную ориентировку по отношению к первичной
текстуре, обеспечивающую максимальную скорость роста. Высокое про-
центное содержание кислорода в атмосфере в процессе отжига обеспечивает
минимальную поверхностную энергию плоскостей {100}. Окончательный
вторичный отжиг производится в интервале температур 1050—1200° С,
при которых развивающаяся текстура с точностью до 5° соответствует ориен-
тировке {100} (001).
Аналогичная текстура была недавно получена методом порошковой
металлургии, при котором смесь порошков карбонильного железа и кремния
сначала спекается, а затем прокатывается [55]. Контроль величины рекри-
сталлизованного зерна можно осуществлять путем выбора подходящего
размера зерен порошков.
§ 9. Анизотропия теплового расширения
Тепловые свойства, теплопроводность и тепловое расширение, изотропны
для металлов с кубической решеткой, но сильно анизотропны для многих
металлов с иной решеткой. Некоторые значения коэффициента теплового
расширения в направлениях, параллельном и перпендикулярном оси с,
приведены в табл. 12.2.
Таблица 12.2
Коэффициенты теплового расширения некоторых металлов
с некубической решеткой
Металл Тип решетки с/а Коэффициент теплового расши- рения при 20е С, 10~в/вС
|| оси с || оси а
Кадмий г. п. у. 1,886 52,6 21,4
Цинк г. п. у. 1,856 63,9 14,1
Магний г. п. у. 1,624 27,0 25,4
Цирконий г. п. у. 1,589 6,96 5,65
Олово тетрагональная 0,546 30,5 15,5
га = 2,85 к 33,24
Уран (а) орторомбическая 5,87 А -6,49
1с =- 4,96 А 30,36
298
Глава 12
Фиг. 12.15. Пластическая деформация в по-
ликристаллическом кадмии после 10 термо-
циклов в пределах от 20 до 150° С, Х80.
Анизотропия теплового расширения обусловливает возникновение
внутренних напряжений в металлах с некубической решеткой при изменении
их температуры, так как в агрегате беспорядочно ориентированных кристал-
литов тепловое расширение в дан-
ном направлении меняется при
пересечении границы зерна. От-
дельные зерна не могут изменять
свои размеры в определенных на-
правлениях в полном соответствии
с коэффициентом теплового расши-
рения, так как этому препятствуют
их прочные связи с соседними зер-
нами; возникающие при этом внут-
ренние напряжения могут привести
к пластической деформации, если
флуктуация температуры окажется
достаточно большой (фиг. 12.15).
Боас и Хоникомб [56] пока-
зали, что поликристаллические
образцы кадмия, цинка и олова,
будучи подвергнуты термоцикли-
рованию в интервале температур
от 20 до 150° С, получают значи-
тельную пластическую деформа-
цию, тогда как изотропные металлы, такие, как свинец, при подобных обстоя-
тельствах не деформируются. Совершенно ясно, что деформация связана
Фиг. 12.16. Ориентировочные значения
максимального напряжения, возникающего
в цирконии в процессе термоциклирова-
ния [58].
j величиной анизотропии теплового
расширения; так, магний, имеющий
малую величину анизотропии тепло-
вого расширения, деформируется при
термоциклировании меньше, чем цинк
и кадмий. У последних можно обна-
ружить заметные признаки сдвигов,
двойникования и перемещения гра-
ниц зерен, которые практически от-
сутствуют у магния при аналогичных
условиях. Было предложено несколь-
ко вариантов формул для напряже-
ния как функции теплового расши-
рения; при этом использовали модель
либо бикристалла [56], либо неупоря-
доченного агрегата [57]. Так, на осно-
вании последней модели получена
следующая формула:
та
g^3(jlLv) j E(ac — aa)dT.
Ti
График этой зависимости для цирко-
ния с гексагональной решеткой пока-
зан на фиг. 12.16: предел текучести
циркония при 400° С равен приблизительно 5 кгс/мм2; таким образом, при
термоциклировании в интервале 20—400° С следует ожидать пластической
деформации. Это было подтверждено экспериментально [58].
В неупорядоченном поликристаллическом агрегате термоциклирование
приводит к короблению поверхности, но не вызывает изменения размеров.
Анизотропия в поликристаллических металлах
299
Однако если в материале имеется преимущественная ориентировка, то тер-
моциклирование обусловливает изменение размеров образцов, т. е. рост;
при этом величина деформации определяется ориентировкой кристаллитов.
Роль текстуры имеет практическое значение при термоциклировании
а-урана [59], у которого скорость роста в процессе термоциклирования увели-
чивается с увеличением степени обжатия прутка по сечению перед термо-
циклированием. Однако если разориентировать зерна путем отжига в области
температур существования p-урана, то последующий рост при термоцикли-
ровании будет очень мал. Рост урано-
вых прутков в процессе термоциклиро-
вания показан на фиг. 12.17; наиболее
интенсивное термоциклирование может
привести к увеличению длины прутков
на 30%. На практике текстура никогда
не является единственным фактором,
влияющим на рост; показано, что тем-
пературный интервал, скорости нагрева
и охлаждения, время выдержки при
верхней температуре и величина зерен
также оказывают влияние на рост ме-
талла при термоциклировании [60].
Интересным побочным эффектом тер-
моциклирования является ускорение
ползучести в результате действия меж-
зеренных напряжений, которые могут
усилить внешние напряжения [61, 62].
Процесс роста можно изучать
в упрощенных условиях путем термо-
циклирования бикристалла; в резуль-
тате подобных экспериментов на образ-
цах цинка было обнаружено, что один
кристалл растет быстрее, чем другой,
однако это имеет место лишь в том
случае, когда температура достаточно
высока для межзеренного скольжения
[63]. Указанное явление часто назы-
Ф и г. 12.17. Рост прутков урапа, имев-
ших одинаковую исходную длину, в про-
цессе термоциклирования — 850 циклов
в пределах от 50 до 600° С [64].
а — в литом состоянии; б — горячекатаный;
в — после холодной ротационной ковки; г —
после отжига в fl-состоянии; д — после закал-
ки из fl-состояния.
вают «термическим стопорением». При нагреве зерно А стремится расши-
риться быстрее, чем зерно В в направлении, параллельном их общей гра-
нице, что в определенный момент приводит к его пластической деформации,
являющейся результатом сопротивления зерна В. Как только будет достиг-
нута достаточная температура, произойдет скольжение по межзеренной гра-
нице, которое ослабит действующее напряжение. При охлаждении скольже-
ние по границе в конце концов прекращается, а вместо него появляются
сдвиги под действием напряжений, возникающих опять в зерне А. При
следующем нагреве напряжение переходит через нуль и весь процесс повто-
ряется, приводя к периодическим скольжениям по границе и сдвигам внутри
зерен. Другие теории не рассматривают явление «термического стопорения»
как механизм, действующий в поликристаллических металлах. Было уста-
новлено, что в уране, помимо анизотропии теплового расширения отдельных
зерен, еще два фактора являются определяющими для процесса роста — это,
во-первых, двойная волокнистая текстура, оба компонента которой имеют
различные коэффициенты теплового расширения вдоль оси прутка, и, во-вто-
рых, изменение вида деформации в процессе повышения температуры [64].
Первый из этих факторов, по-видимому, не является принципиальным, хотя
в общем нет сомнения, что для роста необходимо наличие некоторой тек-
стуры. С другой стороны, подтверждается точка зрения, согласно которой
300
Глава 12
при низких температурах деформация идет за счет сдвигов, а при высоких
температурах — вследствие процессов ползучести, таких, как скольжение
по границам зерен и формирование субструктуры.
Рост можно наблюдать также в металлах с кубической решеткой [651
при наличии текстуры, однако здесь для возникновения внутренних напря-
жений необходимы большие градиенты температуры, которых можно достичь
при быстром нагреве и охлаждении образца достаточно больших размеров.
При этом ясно, что для достижения максимальной стабильности размеров
при условиях, способствующих появлению внутренних напряжений, степень
преимущественной ориентировки необходимо свести к минимуму.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Underwood F. A., Textures in Metal Sheets, London, 1961.
2. Barrett C. S., Massalski T. B., The Structure of Metals, New York and London, 1966.
3. Boas W., McKenzie J. K., Anisotropy in Metals, Progr. Metal Phys., 2, 90 (1950).
4. Wassermann G., Grewen J., Texturen metallischer Werkstoffe, Berlin, 1962.
5. Fundamentals of Deformation Processing, Sagamore Army Materials Conference,
vol. 1, eds. W. A. Backofen et al., New York, 1964.
6. Recrystallization, Grain Growth and Textures, American Society for Metals, 1966.
По отдельным вопросам
7. Smallman R. E-, Green D., Acta metall., 12, 145 (1964).
8. Dillamore I. S., Roberts W. T>, Acta metall., 12, 281 (1964).
9. Hsun Hu, Cline R. S., Goodman S. R., Journ. Appl. Phys., 32, 1392 (1961).
10. Smallman R. E., Journ. Inst. Metals, 83, 10 (1955).
11. Goodman S. R., Hsun Hu, Trans. AIME, 230, 1413 (1964).
12. Calnan E.A., Clews C., J. B., Phil. Mag., 41, 1085 (1950).
13. Calnan E. A., Acta metall., 2, 865 (1954).
14. Haessner F., Zs. Metallk., 54, 98 (1963).
15. Wassermann G. Zs., Metallk., 54, 61 (1963).
16. Cook M., Richards T. L., Journ. Inst. Metals, 66, 1 (1940).
17. Read W. T., Shockley W., Phys. Rev., 78, 275 (1950).
18. Hsun Hu, Cline R. S., Goodman S. R., Trans. AIME, 224, 96 (1962).
19. Beck P.A., Hsun Hu, Trans. AIME, 185, 627 (1949).
20. Liu Y. C., Hibbard W. Л., Trans. AIME, 197, 672 (1953).
21. Beck P. A., Hsun Hu, Trans. AIME, 194, 83 (1952).
22. Hsun Hu, Goodman S. R., Trans. AIME, 227, 627 (1963).
23. Goodman S- R.f Hsun Hu, Trans. AIME, 233, 103 (1965).
24. Dunn C. G., Koh P. K., Trans. AIME, 206, 1017 (1956).
25. Cline R. S., Hsun Hu, Trans. AIME, 233, 57 (1965).
26. Rickett R. L., Leslie W. C„ Trans. ASM, 51, 310 (1959).
27. Leslie W. C., Trans. AIME, 221, 753 (1961).
28. Kronberg M. L., Wilson F> H., Trans. AIME, 185, 501 (1949).
29. Bowles J. S., Boas W., Journ. Inst. Metals, 74, 501 (1948).
30. May J. E., Turnbull D., Trans. AIME, 212, 769 (1958).
31. Fiedler H. C., Trans. AIME, 221, 1201 (1961).
32. Fiedler H. C-, Trans. AIME, 230, 95 (1964).
33. Beck P. A., Holsworth M. L., Sperry P. R., Trans. AIME, 180, 163 (1949).
34. Walter J. L., Dunn C. G., Trans. AIME, 218, 915 (1960).
35. Dunn C. G., Walter J. L., Trans. AIME, 224, 518 (1962).
36. Cook M., Richards T. L>, Journ. Inst. Metals, 67, 203 (1941).
37. Baldwin W. M-, Trans. AIME, 166, 591 (1946).
38. Wilson F. H., Brick R. M., Trans. AIME, 161, 173 (1942).
39. Burghoff H. L. Bohlen E. C., Trans. AIME, 147, 144 (1942).
40. Richards T. L., Progr. Metal Phys., 1, 281 (1949).
41. Bourne L., Hill R., Phil. Mag., 41, 671 (1950).
42. Hill R., Mathematical Theory of Plasticity, London, 1950, p. 315 (имеется перевод:
Хилл P., Математическая теория пластичности, М., 1956).
43. Whiteley R. L., Trans. ASM, 52, 154 (1960).
44. Elias J. A., Heyer R. H., Smith J. H., Trans. AIME, 224, 678 (1962).
45. Hosford W, F., Backofen W. А., в книге Fundamentals of Deformation Processing, Saga-
more Army Materials Conference, vol. 1, New York, 1964.
Анизотропия в поликристаллических металлах
301
46. Гарбер Р. И., Гиндин И. А.у Шубин Ю. В., ФТТ, 3, 667 (1961).
47. Hatch A. J., Trans. АШЕ, 233, 45 (1965).
48. Honda H.y Kaya S.y Sci. Rep., Tohocku University, 15, 721 (1926); Kaya S., Sci. Rep.,
Tohoku University, 17, 639 (1928).
49. Goss N. P., Trans. ASM, 23, 515 (1935).
50. Dunn C. G., в книге Cold Working of Metals, American Society for Metals, 1949, p. 113.
51. Fast J. D.y Philips Res. Rep., 11, 490 (1956).
52. Assmus F.y Dietert K., Ibe G.y Zs. Metallk., 48, 344 (1957).
53. Wiener G.y Albert P. A.y Trapp R. H.y Littmann M. F.y Journ. Appl. Phys., 29, 366
(1958).
54. Dunn C. G.y Walter J. L.y Trans. AIME, 218, 449 (1960).
55. Howard J.y Trans. AIME, 230, 588 (1964).
56. Boas W.y Honeycombe R. W.y K.y Proc. Roy. Soc., A186, 57 (1946); A188, 427 (1947).
57. Young A. G.y Gardiner K. M.y Rotsey W. B., Journ. Nucl. Mat., 2, 234 (1960).
58. Attchison I., Honeycombe R. W. K.y Johnson R. H.y в книге Properties of Reactor Mate-
rials and Effects of Radiation Damage, ed. D. J. Littler, London, 1962, p. 430.
59. Chiswick H. H., Kelman L. R.t Proceedings 1st International Conference on Peaceful
Uses of Atomic Energy, Geneva, vol. 9, 1956, p. 147.
60. Mayfield R. M.y Trans. ASM, 50, 926 (1958).
61. Macintosh A. B.y Heal T. J.y Proceedings 2nd International Conference on Peaceful
Uses of Atomic Energy, Geneva, vol. 6, 1958, p. 48.
62. Anderson R. G.y Bishop J. F. W.t Institute of Metals Symposiumon Uranium and Graphi-
te, London, 1962, p. 17.
63. Burke J. E., Turkalo A. M.y Trans. AIME, 194, 651 (1952).
64. Pugh S. F.y Journ. Inst. Metals, 86, 497 (1958).
65. Bockvar A. A.у Gulkova A. A.у Kolobneva L. J., Sergeev G. f.y Tomson G. I.y Proceedings
2nd International Conferdhce on Peaceful Uses of Atomic Energy, Geneva, vol. 5, 1958,
p. 288.
66. Warren B. E.y Progr. Metal Phys., 8, 147 (1959).
67. Christian J. W.y Swann P. R., в книге Alloying Behaviour and Effects in Concentrated
Solid Solutions, AIME, ed. T. B. Massalski, New York, London, Paris, 1965.
68. Goler P.y Sachs G., Zs, Phys., 41, 873 (1927).
69. Burgers W. G„ Snaek J.y Zs. Metallk., 27, 158 (1935).
Глава 13
ПОЛЗУЧЕСТЬ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
Фиг. 13.1. Типичные кривые ползучести
при двух температурах, Л < Т2.
§ 1. Введение
В рассматривавшихся до сих пор процессах деформации величина дефор-
мации исследовалась как функция напряжения. Если образец внезапно
подвергнуть действию напряжения, превышающего предел текучести,
то он мгновенно удлинится на величину е4; однако если напряжение сохра-
няется постоянным, то деформация будет со временем постепенно возрастать
стоянного значения ва (фиг. 13.1, кри-
вая А). Этот зависящий от времени
процесс деформации известен как
процесс ползучести, а деформация
е2 —называется деформацией пол-
зучести. Ползучесть имеет место
и при напряжениях, существенно
меньших, чем макроскопический
предел текучести. Достижение посто-
янной деформации 82 обычно проис-
ходит при температурах, низких по
сравнению с температурой плавле-
ния; однако при повышенных темпе-
ратурах кривая ползучести не стано-
вится параллельной оси времени,
а некоторое время сохраняет посто-
янный наклон и в конце, перед раз-
рушением, загибается вверх (фиг.
13.1, кривая В).
Первый участок кривой, имею-
щий место как при низких, так и при
высоких температурах, соответствует
первой стадии ползучести, или стадии
логарифмической ползучести (А). Такая ползучесть может осуществляться и в
отсутствие термической активации, например при температуре 4 К. Второй
участок (В) представляет собой прямую линию и относится ко второй
стадии, или стадии установившейся ползучести. Установившаяся ползучесть
соответствует равновесию между процессами упрочнения и возврата, которое
может иметь место лишь при достаточно высоких температурах. Этот тип
ползучести имеет большое практическое значение, так как ему соответствует
большая часть деформации ползучести, возникающей в деталях, работающих
под нагрузкой при высоких температурах, например в деталях газовых тур-
бин и атомных реакторов. Третью стадию ползучести на практике желательно
исключить, так как она соответствует области быстрого ускорения дефор-
мации, что в конце концов приводит к разрушению. Разрушение начинает
развиваться уже в начале этой стадии вследствие роста пор по границам
зерен, которые удлиняются и раскрываются в процессе скольжения по гра-
ницам зерен, что приводит в конечном итоге к межзеренному разрушению
при ползучести.
Сначала мы проанализируем кривые ползучести и рассмотрим некоторые
эмпирические соотношения, выведенные для описания поведения материалов
Ползучесть чистых металлов и сплавов
303.
при таком процессе. Затем рассмотрим структурные изменения, сопровож-
дающие процесс ползучести, и, наконец, приведем краткое описание совре-
менных теорий ползучести.
§ 2. Анализ кривых ползучести
Испытания на ползучесть, проводимые при постоянной растягивающей
нагрузке, нельзя считать основным путем исследования этого явления, ибо
с удлинением образца напряжение, действующее по его сечению, возрастает.
Ф п г. 13.2. Влияние повышения темпера-
туры на характер кривых ползучести при
постоянном напряжении.
Увеличение напряжения при постоянной темпе-
ратуре вызывает аналогичный эффект.
Андраде [7] впервые использовал устройство с постоянным напряжением
типа гиперболического груза, позволившее получить кривые ползучести
при постоянном напряжении. При этом условии поведение металлов в точ-
ности соответствует представленному кривыми фиг. 13.1. Форма этих кривых
изменяется характерным образом в зависимости от напряжения и темпера-
туры (фиг. 13.2). Было сделано много попыток описать прежде всего формы
указанных кривых с помощью подходящих уравнений с учетом влияния
напряжения и температуры. Одной из ранних зависимостей, удовлетворяв-
шей весьма точно многим экспериментальным данным, является соотноше-
ние, предложенное Андраде:
е = 80(1 + Р?/э)е*‘, (13.1>
где е — удлинение образца за время Z, а е0, 0 и х — постоянвые.
Это соотношение отражает вклад двух типов течения в удлинение образ-
ца. Во-первых, при х = 0 имеет место течение, зависящее от параметра 0,
которое может быть описано соотношением
8 = е0 (1+ 0/1/3)- (13.2)
Доля этой компоненты с течением времени быстро уменьшается, что соот-
ветствует первой стадии ползучести (фиг. 13.3). Во-вторых, когда 0 = 0,
е = еоех'. (13.3)
304
Глава 13
На фиг. 13.3 показано, что компонента ползучести, определяемая парамет-
ром х, характеризуется постоянной скоростью деформации, что соответ-
ствует второйстадии ползучести, или установившейся ползучести1) (фиг. 13.3).
Андраде считал, что переходная стадия ползучести, или течение, соответ-
ствующее параметру р, возникает вследствие процессов скольжения, про-
исходящих внутри зерен, тогда как течение, соответствующее параметру х,
является результатом скольжения по границам зерен. Как мы увидим ниже,
Фиг. 13.4. Кривые ползучести поликристаллической меди при напряжении 18 кгс/мм2
в интервале температур 77—443 К [8].
эта картина не совсем верна, так как вторая стадия ползучести возникает
не только вследствие скольжения по границам зерен, но в особенности как
результат движения дислокаций внутри зерен.
Тот факт, что ни одно соотношение, выведенное с целью дать аналити-
ческое выражение кривой ползучести, не может описать данные опытов
во всем интервале используемых при эксперименте условий испытаний,
иллюстрируется поведением многих металлов при низких температурах.
Уайетт [8], испытывая поликристаллическую медь в интервале температур
77—443 К, обнаружил, что при низких температурах имеет место логариф-
мическая зависимость, однако при повышенных температурах какой-то
дополнительный процесс приводит к тому, что в любой данный момент
деформация оказывается большей, чем следует из логарифмического закона
(фиг. 13.4). Он предложил соотношение
е = a logZ+ (13.4)
где а, b и с — постоянные, п ж V3. Это соотношение, включающее три члена
разного типа — логарифмический, степенной и линейный, а также три раз-
личные постоянные,— представляет большие возможности в отношении
математического описания наблюдаемого поведения металлов при различных
условиях ползучести.
*) В формулах (13.1) — (13.3) речь идет по существу об изменении абсолютного
размера образца I. Если (при х = 0) I = lQ (1 где l0 — начальный размер образ-
ца, то 8 = In (Z/Zo) — In (1 р?/з). При Р =0 I — lQeHt и 8 = In (Z/Zo) = xt — Прим,
ped.
Ползучесть чистых металлов и сплавов
305
Не следует забывать, однако, что приведенные выше соотношения полу-
чены эмпирически, а не выведены из какой-либо формальной модели про-
цесса ползучести. Уайетт в процессе испытаний меди менял температуру
и напряжение и обнаружил, что характер ползучести различен в интервалах
низких и высоких температур. Он нашел, что в области логарифмической
ползучести применимо механическое уравнение состояния, т. е. скорость
ползучести однозначно определяется как функция напряжения, деформации
и температуры. Однако в области повышенных температур (выше комнатной)
механическое уравнение состояния применять уже нельзя.
-20
-30
-4,0
V
-50
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 19 20 21
Фиг. 13.5. Характеристики ползучести различных металлов [77].
В то время как ползучесть при низких температурах представляет лишь
принципиальный интерес, поведение металлов при высоких температурах
привлекает наибольшее внимание в связи со структурными изменениями,
происходящими в процессе деформации, а также потому, что поведение
материала в интервале повышенных температур имеет практическое значе-
ние. Вторая стадия ползучести, описываемая линейной функцией времени,
весьма сильно зависит от температуры и напряжения, при этом скорость
ползучести е определяется выражением
e = ^e_(Q-ao)/Rr, (13.5)
где А и а—постоянные, (> —энергия активации при условии равенства
нулю приложенного напряжения а.
Дорн [2] и Виртмап [28] предложили другое выражение:
(13.6)
где Qso — энергия активации самодиффузии. Выражение такого типа поз-
воляет наносить на один график данные по ползучести различных металлов
(фиг. 13.5). Линейные зависимости, как и следовало ожидать, располагаются
в левой части фиг. 13.5, т. е. при низких напряжениях и высоких темпера-
турах, когда п « 5; в правой части кривые имеют тенденцию отклоняться
в сторону осп абсцисс. Установлено, что это соотношение справедливо лишь
при высоких температурах и небольших напряжениях, когда можно считать,
что скорость ползучести контролируется переползанием дислокаций.
20—1235
306
Глава 13
Много внимания было уделено определению энергии активации Q, так
как знание этой величины позволяет выделить действующий механизм пол-
зучести среди нескольких возможных. Кроме того, существенное изменение
величины Q при варьировании температуры свидетельствует об изменении
механизма ползучести (§ 5 данной главы).
§ 3. Структурные пз.мененкя в процессе ползучести
В этом параграфе рассматриваются структурные изменения, происходя-
щие на второй (установившейся) и третьей стадиях ползучести. В деформа-
цию вносят вклад два процесса: 1) сдвиг внутри зерен и 2) межзеренное сколь-
жение. Оба указанных процесса могут быть экспериментально выделены
для раздельного изучения. Например, медленная деформация монокристал-
лов при повышенных температурах может дать необходимую информацию
о сдвиге, а эксперименты на бикристаллах с прямыми симметричными гра-
ницами могут служить существенным источником информации о скольжении
по границам зерен. Чтобы полнее понять поведение поликристаллического
материала, необходимо изучить относительный вклад обоих названных выше
процессов.
1. Деформация монокристаллов в условиях ползучести
Если мы ограничимся рассмотрением установившейся ползучести,
то в этом случае монокристаллы будут деформироваться почти целиком
на третьей стадии кривой напряжение — деформация, причем картина будет
осложняться процессами возврата,
Фиг. 13.6. Скольжение в монокристалле алю-
миния при деформировании с малой скоростью
при 300° С, X 30.
успевающими протекать при малых
скоростях деформации и полностью
снимающими эффект упрочнения.
При повышении температуры де-
формации полосы скольжения ста-
новятся грубее, а промежутки
между ними больше до тех пор,
пока плотность этих полос окажет-
ся настолько малой, что в мелко-
зернистых материалах их роль,
вероятнее всего, становится несу-
щественной. Однако между грубы-
ми полосами с помощью оптиче-
ского микроскопа можно обнару-
жить очень тонкие линии сколь-
жения [13| (фиг. 13.6). Они целиком
заполняют пространство между
полосами, поэтому их следует учи-
тывать. Методом рентгеноскопии
совместно с оптической микроскопией установлено, что монокристаллы
распадаются на субзерна, чаще всего сильно разориентированные (фиг. 13.7).
Наличие полос сброса в алюминии сильно влияет на степень разориенти-
ровки субзерен внутри кристалла, однако наиболее локализованные ячеистые
структуры имеют место в зонах, расположенных между полосами сброса.
Металлы с малой энергией дефекта упаковки, например медь, образуют
субструктуру значительно менее интенсивно, так как дислокации должны
сначала ассоциировать на части своей длины прежде, чем станет возможным
их переползание.
Известно, что в ряде металлов при повышении температуры деформации
система скольжения изменяется. Например, магний в обычных условиях при
Ползучесть чистых металлов и сплавов
307
Фиг. 13.7. Рентгеновская фотография микрострук-
туры монокристалла алюминия после деформации
с малой скоростью при температуре 300° С, Х18.
Ориентировка та же, что на фиг. 13.6.
Цинк также при температурах выше 200° С
{1120} [10]. Более того, считают [11], что
температурах выше 200° С деформируется по пирамидальным плоскостям,
однако при температуре ползучести 300° С, как оказалось, действует небазис-
ная система скольжения [9].
деформируется по плоскостям
в алюминии, несмотря на то
что он имеет несколько се-
мейств плоскостей скольже-
ния {111}, при высоких тем-
пературах происходит также
скольжение по плоскостям
{100} и {211} в направлениях
(110).
2. Деформация
иоликристалличесвих
материалов
В работе Вуда и Рэчинд-
жера [12], исследовавших
низкоскоростную деформа-
цию алюминия в некотором
интервале температур мето-
дами оптической микроско-
пии и рентгенографии, обна-
ружены существенные струк-
турные изменения. С умень-
шением скорости деформации
или с возрастанием температу-
ры полосы скольжения стано-
вятся все грубее и все дальше
располагаются друг от друга,
пока, наконец, полностью не исчезают. В то же время границы зерен становят-
ся все более четкими и начинает проявляться скольжение по границам зерен.
Дифракционные кольца на рентгенограммах, соответствующих образцам,
деформированным с высокими скоростями при низких температурах, выглядят
размытыми и разорванными(фиг. 13.8,а); номере уменьшения скорости дефор-
мации картина становится четче, и наконец кольца превращаются в цепочки
четких пятен (фиг. 13.8, б). Вуд считал это явление следствием постепенно
развивающейся фрагментации зерен в отсутствие сдвиговой деформации;
однако теперь известно, что оно является разновидностью полигонизации,
развивающейся в условиях ползучести. Это означает, что сдвиги могут иметь
место в зернах несмотря на отсутствие грубых полос скольжения; при этом
многие дислокации в результате переползания формируют субграницы или
стенки ячеек. Такая ячеистая структура является одной из характерных
особенностей, сопровождающих ползучесть металлов с высокой энергией
дефекта упаковки, например алюминия.
Мак-Лин [13] методом фазовоконтрастной микроскопии показал, что
внутри зерен алюминия, деформируемого в условиях ползучести, имеет
место легкое скольжение; он обнаружил также субструктуру при наблюде-
нии в поляризованном свете шлифов, подвергнутых анодному оксидирова-
нию. Субструктуры были обнаружены и у ряда других металлов, а именно
у a-железа (фиг. 13.9), цинка, магния, кадмия и олова, обладающих доста-
точно большой энергией дефекта упаковки, при которой дислокации диссо-
циируют весьма слабо и способны легко переползать. С другой стороны,
медь [14|, имеющая относительно малую энергию дефекта упаковки, обра-
зует субструктуру в процессе ползучести значительно медленнее. У свинца
[15] в процессе ползучести субструктура развивается очень слабо. И медь,
20*
308
Глава 13
и свинец обнаруживают тенденцию к рекристаллизации, как только дефор-
мация ползучести достигнет критической величины. Никель и аустенитная
сталь также склонны к рекристаллизации, хотя при определенных условиях
у них формируются субструктуры.
В алюминии разориеитировка между субзернами может достигать доста-
точно большой величины (наклон до 4OV')> в особенности в тех случаях, когда
блоки расположены по обе стороны полосы сброса; это особенно ярко прояв-
ляется при повышенных температурах. Такне полосы разделяют зерпа па
Ф и г. 13.8. Микрофотографии (: 75) и рентгенограммы порошка поликристаллического
алюминия: </ — деформированного с больший скоростью при 250° С; б — деформирован-
ного с малой скоростью при 300е С (11,2% за 5G ч при напряжении 371 гс/мм-) [12].
разорквитированные слои, внутри которых в дальнейшем возникают
малые разориентировки, характерные для ползучести мелкозернистых
материалов. Величина разориентировки субзерен [13] зависит от степени
деформации — разориеитировка возрастает в процессе ползучести:
О е,
где 0 — разориеитировка субзерен в радианах, а е — степень деформации
ползучести.
Размер субзерен обратно пропорционален напряжению и скорости
деформации. С повышением температуры размер субзерен возрастает, однако
он, по-видимому, не зависит от величины зерен, хотя величина зерен, конечно,
Ползучесть чистых металлов и сплавов
309
определяет верхний предел, которого могут достигнуть субзерна при повы-
шении температуры.
Метод просвечивающей электронной микроскопии тонких пленок позво-
ляет осуществить более точное наблюдение природы субструктуры. В част-
ности, исследования а-железа [16, 17] обнаружили заметную субструктуру,,
часто с хорошо различимой сеткой дислокаций (фиг. 13.9), что соответствует
переходу от первой ко второй стадии ползучести. И границы наклона, и гек-
сагональная сетка дислокаций характерны для второй стадии ползучести.
С возрастанием степени деформации при ползучести субграницы становятся
Ф и г. 13.9. Субструктура ползучести сплава железо — углерод, деформированного
на 5% при 550° С (Мак-Лин).
Электронная микрофотография тонкой фольги, х45 ООО.
более четкими, а дислокаций внутри субзерен остается меньше 118]. Размер
субзерен в образце железа после ползучести при 500э С много больше, чем
в том же образце, деформированном при комнатной температуре. Интересно
отметить, что даже у металлов с небольшой энергией дефекта упаковки,
например у аустенитной стали Cr — Ni — Мп, после ползучести при тем-
пературе 700° С методом электронной микроскопии тонких пленок можно
обнаружить четкую субструктуру [16].
Скольжение по границам зерен является весьма существенной харак-
теристикой деформации поликристаллических металлов на стадии установив-
шейся ползучести. Микроскопические исследования показывают, что по гра-
ницам, расположенным под углом 45° к оси напряжения, скольжение про-
исходит более интенсивно, чем по границам, расположенным под другими
углами, что свидетельствует о наличии значительных напряжений сдвига,
действующих вдоль границ. Как в случае бикристаллов, отдельные границы
движутся не плавно, а малыми скачками. Однако суммарный эффект при
испытании на ползучесть представляет собой постепенное возрастание сте-
пени деформации за счет границ зерен.
В ряде количественных исследований было осуществлено определение
степени деформации по границам зерен. При этом были использованы два.
основных метода:
1. Усреднение смещений, измеренных вдоль отдельных границ; методы
усреднения могут быть разными, однако во всех случаях делается попытка
310
Глава 13
внести в результаты поправки, зависящие от углов, образованных границей
с осью напряжений и с плоскостью наблюдения; при этом
ег. 3 = XnZ, (13.7)
где А — коэффициент усреднения, п — число границ на 1 см, I — средняя
величина составляющей смещения по границам зерен, параллельной оси
напряжения.
2. Измерение изменений формы зерен внутри образца; при этом прини-
мают, что величина удлинения этих зерен равна величине растяжения за счет
кристаллографического сдвига; чтобы найти деформацию по границам зерен,
из полной деформации вычитают указанную величину удлинения [74].
Ф и г. 13.10. Скольжение во границам зерен в алюминии после удлинения на 10% в зави-
симости от температуры [77].
Кривые 2, 3 и^4 построены по данным измерений иа поверхности, кривая 1 — по данным измерений
изменения формы зерен по сечению образца.
Было показано [19], что оба метода дают сравнимые результаты для алю-
миния. Кривая 1 на фиг. 13.10 была получена вторым методом, кривые 2—4—
первым методом. Эти результаты показывают, что скольжение по границам
зерен приданной полной деформации возрастает с увеличением температуры,
достигая постоянной величины. Эта величина, соответствующая площадке
на кривой, возрастает с уменьшением размера зерен, т. е. с увеличением
протяженности границ зерен. Зависимость между величиной скольжения
по границам зерен и удлинением имеет приблизительно линейный характер.
§ 4. Доля сдвига и скольжения по границам зерен
в полной деформации при ползучести
Мак-Лин [13] определил относительную величину вкладов сдвига и сколь-
жения по границам зерен в общую деформацию при ползучести чистого алюми-
ния. Он допустил, что одна из двенадцати возможных плоскостей семейства
{111} находится под углом приблизительно 45° к оси напряжения во всех
Ползучесть чистых металлов и сплавов
311
зернах образца; на этом основании он вычислил сдвиговую деформацию путем
измерения расстояния между полосами скольжения и величины сдвига в каж-
дой полосе. Из геометрии сдвига следует.’
еСдв = (1 Н- V^np + п2р2) — 1, (13.8)
где п — количество полос скольжения на единицу длины, р — сдвиг в каж-
дой полосе скольжения.
Значения п и р были определены с помощью оптической и интерферен-
ционной микроскопии. Долю скольжения по границам зерен в общей дефор-
мации определяли упомянутым выше первым методом при допущении, что
все границы, по которым происходит скольжение, расположены под углом 45°
к оси напряжения.
(р и г. 13.11. Источники деформации ползучести в поликристаллическом алюмиипп,
деформированном при 200° С [13].
1 — полная деформация ползучести; 2 — деформация без учета шейки; 3 — деформация за счет гру-
бого скольжения; 4 — потерянная деформация; 5 — деформация по границам зерен.
По результатам измерения отдельных составляющих деформации была
построена суммарная кривая ползучести в координатах деформация —
время, которую сравнили с аналогичной кривой, полученной эксперимен-
тально (фиг. 13.11). При этом оказалось, что имеется существенная доля
деформации, которая не обусловлена сдвигом в грубых полосах скольжения
и скольжением по границам зерен; эта часть деформации была отнесена
за счет тонких сдвигов между грубыми полосами скольжения. Эти дополни-
тельные сдвиги были обнаружены методом фазочувствительной микроскопии.
На фиг. 13.11 показано, что доля скольжения по границам зерен мала,
приблизительно 10% от полной деформации, однако в общем случае ее вели-
чина сильно зависит от таких факторов, как температура, скорость дефор-
мирования, величина зерна. Например, на фиг. 13.12 можно видеть, что
величина смещений по границам зерен возрастает с уменьшением размера
зерен и с возрастанием напряжения при данной температуре.
Для ряда материалов было показано, что между величиной скольжения
и полной деформацией существует линейная зависимость. Отсюда следует,
что связь между деформацией за счет сдвигов и полной деформацией также,
вероятно, имеет линейный характер. При этом весьма важен вопрос, который
из этих процессов является контролирующим по отношению к другому.
312
Ялова13
Мак-Лин показал, что процессы, задерживающие сдвиговую деформа-
цию, определенно замедляют и скольжение по границам вереи * Например,
если р-латунь перевести из неупорядоченного состояния (выше 400° С)
В упорядоченное (ниже 400° С), то скорость ползучести снизится примерно
в 10 раз, так как упорядочение в -первую* очередь способствует затруднению
сдвигов внутри зерен; однако деформация по границам зерен уменьшится
Фиг. 13.12. Смещение по границам зереи в алюминии в яявидимости от размера зерен
к величины напряжения [13].
А — 4,5 зерна/мм, 1,155 кгс/мм»; В — 1,0 зерна/йм,.'0,77 кгс/мм1; С — 9.2 зерна/мм, 0,77 кгс/мм*; D —
4,5 зерна/мм, 0,77 кгс/мм«; Е — *>5 зерна/мм, 0,525 кгс/мм*.
в том же отношении. Ясно, что сдвиг внутри зёрен является процессом,
контролирующим всю деформацию. ЭтО очень, важное'заключение, так как
если изменение какого-либо параметра способствует упрочнению зерен,
то это одновременно приводит и к упрочнению границ зерен. Однако сформу-
лированное правило йе/справедливо ДЛЯ третьей стадии Ползучести, когда
развивается разрушение по границам зерен.
§ Энергия янтя^циётаднйус^аигрвивпгеЙся ползучести
В настоящее время ясного в процессе ползучести
претерпевает существенные ибметЩЙЩ, 1йМ»Ьрые влекут за собой изменение
скорости процесса, что находит отрй^Щняев характере кривой ползучести.
ЧиСТр эмпирический подход к проблейс, выражающийся в стремлении найти
зависимость Деформаций от времени, температуры и напряжении для данного
ма^риала, нё ^оже^ 0цть признай удовлетворительным, так как с измену
ниви параметров, характеризующих.свойства металла, внутренние процессу
в нем бут^ Лйббноср’Ь различный характер, либо развиваться в неравной
стейейц. Лоёкрл^ку пёлдуЧе^гь ^внб зависит 6т термически активируемых
процессов, целесообразно подробно рассмотреть влияние температуры
на механизмы ползучести. . " , >
ПррЩе всего дойустигь,(,что Щолйучес^Ь определяется лишь одним акти-
вируемым процессом; йрй Фгом урлбвиЙ скорбс’гь ползучести можно выра-
зить с йомрщЩо формул^ Аррениуса , '
( / ‘ • а — ’ , (IS.Ojj
где е — скорость ползучести, zflff — энергия активации процесса, контроли-
рующего скорость ползучести, Г — абсолютная температура испытания,
J? — газовая постоянная^ Коэффициент А имеет сложный характер: помимо
частоты' колебаний элемента течения, оц включает изменение энтропий,
а также нден, зависящий от структуры, т<е. от;распределения дислокаций,
Ползучесть чистых металлов и сплавов
313
выделений и границ зерен. Вероятно, что в таком сложном процессе, каким
является ползучесть, одновременно действует более чем один механизм.
Допустим, что эти механизмы зависят друг от друга; в этом случае наиболее
медленный и имеющий наибольшую энергию активации из них будет кон-
тролировать скорость всего процесса деформации. Если же различные про-
цессы, действующие при ползучести, не зависят друг от друга, то один
из них, с наименьшей энергией активации, будет доминирующим процессом.
Дорн и др. [1, 20] предположили, что коэффициент А в формуле (13.9)
не претерпевает существенных изменений в малом интервале температур;
на этом основании они разработали методику определения энергии актива-
ции АЯ. Испытание на ползучесть проводится при температуре при
постоянном напряжении до некоторой определенной степени деформации,
при которой температуру скачком меняют на некоторую небольшую вели-
чину АГ до Г2. Это немедленно приводит к изменению скорости ползучести,
которая, как предполагается, при начальной и конечной температурах
соответствует одному и тому же структурному состоянию. Таким образом,
считают, что изменение скорости ползучести происходит исключительно
вследствие изменения температуры. Если допустить, что действует лишь
один активируемый процесс, и измерить скорости ползучести et и е2
до и сразу же после изменения температуры, то, используя формулу (13.9),
можно написать
е^н/RTi = '^bHJRT^
Отсюда
(13.10)
(13.11)
На фиг. 13.13 показана типичная кривая подобного испытания поликристал-
лического алюминия; здесь в точке температура была понижена на 20°
а в точке В — повышена на 20°. На фиг. 13.13, б представлена зависимость
скорости ползучести от степени деформации; на кривой имеется два разрыва,
являющиеся следствием изменения температуры. Используя приведенные
выше выражения, можно подсчитать, что в интервале температур 450—470° К
величина АЯ лежит в пределах 30 000—31 500 кал/моль.
Исследования поведения алюминия при ползучести в более широком
интервале температур показали, что при температурах выше 500 К энергия
активации остается постоянной и равной приблизительно 35 500 кал/моль,
а в интервале температур 240^370 К энергия активации также остается
постоянной и ее величина оказывается порядка 27 500 кал/моль. Из этих
данных следует, что в указанных интервалах температур скорость ползу-
чести определяют два разных механизма. Между 370 и 500 К энергия акти-
вации возрастает от 27 500 до 35 500 кал/моль, что свидетельствует об одно-
временном действии в этом интервале двух взаимозависимых механизмов.
Существует и другой метод, при котором проводят два отдельных испы-
тания на ползучесть при одном и том же напряжении и различных темпера-
турах; при этом допускают, что структура остается неизменной на протяже-
нии стадии установившейся ползучести, или, точнее, что при одной и той же
степени деформации, но при различных температурах, структура одинакова.
Для выражения полученной закономерности используют степенную функцию:
е = а'(ге-^я/дт)п, (13.12)
где t — время, п и а — постоянные величины.
Испытания на ползучесть проводят при температурах и Т2, определяя
при этом отрезки времени и t2, необходимые для достижения заданной
степени деформации. Тогда
Zig-AH/HT1^Z2g~AH/Hr2j
0,1
Ф и г. 13.13. Кривая ползучести чистого алюминия при циклическом изменении темпера-
туры (а) и кривые «скорость ползучести — истинная деформация ползучести» (d) (Дорн
Ф и г. 13.14. Зависимость между деформацией ползучести и временем с поправкой на
изменение температуры при постоянном напряжении 2,1 кгс/мм2 (Дорн [20]).
Ползучесть чистых металлов и сплавов
315
откуда
ДЯ = -^^-[1п«1-1пу. (13.13)
* 2— * 1
Использование описанного метода связано с некоторыми трудностями,
так как при достаточно большом различии между и Г2 могут иметь место
изменения структуры; более того, форма кривых ползучести может быть
разной. Однако для алюминия в интервале температур 400—500° С этот
метод дает удовлетворительные результаты. На фиг. 13.14 приведены данные
по различным кривым ползучести, полученным при неодинаковых темпера-
турах; эти данные хорошо укладываются на одну кривую зависимости сте-
пени деформации при ползучести от /е“дн/ЙГ, где энергия активации ДЯ
равна 34 000 кал/моль.
Важно также знать, зависит ли величина энергии активации от каких-
либо физических факторов. Хорошо изучено влияние деформации ползучести
на ДЯ для алюминия; оказалось, что в пределах ошибки опыта энергия
активации не зависит от деформации ползучести как при высоких, так и при
низких температурах. Было показано также, что энергия активации ие зави-
сит от степени деформации для меди [21], таллия, магния, нержавеющей
стали [22] и ряда других сплавов. Кроме того, влияние напряжения на ДЯ,
по-видимому, весьма мало в случае деформации при высоких температурах,
когда энергия активации ползучести очень близка к энергии активации диф-
фузии (табл. 13.1). Энергия активации ие зависит н от температуры, если
последняя достаточно высока; однако при пониженных температурах наблю-
даются значительные изменения.
§ 6« Значение энергии активации при ползучести
6 результате большого количества экспериментов было показано, что
единого значения энергии активации для всего интервала температур
не существует. При высоких температурах, когда преобладает установившаяся
ползучесть, энергия активации и большинстве случаев очень близка к энер-
гии активации самодиффузии; это свидетельствует о том, что механизм,
контролирующий скорость ползучести, является диффузионным. В табл. 13.1
приведены некоторые типичные значения энергии активации.
Таблица 13.1
Типичные значения энергии активации высокотемпературной
ползучести ЬНС и самодиффузии
днс. ккал/моль ккал/моль днс. ккал/моль ^D' ккал/моль
Алюминий Медь Индии а-железо 33,5-33,6 46,5-47,5 16.5—17.9 68-78 33,0 44-49 17,9 57-82 у-железо Магнии Цнпк 70-73 25-31 21 64,5-74 32 20-23
Из этих данных следует, что образование и движение вакансий является
очень важным явлением при установившейся ползучести. Это обстоятель-
ство вместе с широко известным фактом формирования субзерен в процессе
второй стадии ползучести приводит к заключению, что процессом, контроли-
рующим скорость ползучести, является переползание дислокаций. Можно
сделать и еще один вывод: металлы с большими коэффициентами самодиф-
фузии должны обладать меньшим сопротивлением ползучести, чем металлы
с малыми коэффициентами самодиффузии. Далее,
Qd = QP + QM, (13.14)
316
Глава 13
где QP и QM — энергии образования и движения вакансий в расчете
на 1 моль. Таким образом, металлы, в которых вакансии движутся легче,
т. е. величина Qm мала, обладают меньшим сопротивлением ползучести.
Шерби и др. [23] показали, что это заключение применимо к металлам
с объемноцентрированной кубической решеткой, в которых диффузия проте-
кает легче, чем в сравнимых металлах с гранецентрированной кубической
решеткой; в частности, a-железо слабее сопротивляется ползучести, чем
аустенит с гранецентрированной кубической решеткой в аналогичных усло-
виях.
§ 7» Теории ползучести
1. Механизм Наварро—Херринга
Поскольку доказана важность диффузии при установившейся ползучести,
логично изучить вероятность существования диффузии в направлении гра-
диента напряжений. Можно ожи-
Растягивающее дать, что если стержневой образец.
напряжение находится в состоянии ползучести
д в при растяжении, то материал будет
стремиться течь с боковой поверх-
ности к торцам, обеспечивая удли-
нение образца. Это может быть
достигнуто, если вакансии будут
мигрировать от концов к боковой
поверхности каждого зерна (фиг.
13.15); такой механизм типа вяз-
кого течения называют обычно ме-
ханизмом Набарро — Херринга
[24, 25]. При этом принимается,
что вакансии зарождаются и анни-
гилируют на границах зерен, а ско-
рость ползучести контролируется
диффузией вакансий.
Вдоль границ АВ и CD су-
ществует избыток вакансий
(13.15).
Фиг. 13.15. Механизм ползучести Набар- гДе с действительная концентра-
ро — Херринга. ция вакансий, с0 — равновесная
концентрация, Ъ3 — объем вакан-
сии, а — приложенное напряжение. Вдоль границ AD и ВС имеет место
соответствующий недостаток вакансий.
В этом случае скорость миграции атомов
dv 2<3b*LD
dt кТ
(13.16)
где D — коэффициент самодиффузии, L — размер зерен. Тогда скорость пол-
зучести определяется выражением
’ 1 dv _2<&>D
Е~ L3 dt — L2kT ’
из которого видно, что скорость ползучести находится лишь в линейной
зависимости от напряжения, и поэтому следует ожидать, что она будет
заметной при низких напряжениях и высоких температурах, когда образо-
вание и движение вакансий достаточно интенсивны. Интересно отметить,
Ползучесть чистых металлов и сплавов
317
что при очень высоких температурах, приближающихся к эксперимен-
тально получена линейная зависимость скорости ползучести от напряжения;
более того, зависимость скорости ползучести от размера зерен также оказа-
лась соответствующей выражению (13.17).
2. Теории возврата
Коттрел и Эйткин 126] и Мотт [27] разработали теорию стадии устано-
вившейся ползучести, согласно которой на этой стадии скорость возврата
равна скорости деформационного упрочнения:
где г—скорость возврата, т/ —- внутреннее напряжение.
Каждый член этого соотношения может быть выражен следующим
образом:
(^) Лехр[^М],
е*=о
где А и q — постоянные, т —предел текучести;
/бтА __ де /дтА __ де,
\ di/т=о dt \де/г=0 dt П'
Таким образом, на стадии установившейся ползучести
в.=4ехр[~(ДдГ"т)1- (13Л9)
При этом переползание дислокаций считалось наиболее вероятным механиз-
мом возврата в процессе установившейся ползучести, а член AHi в формуле
(13.19) связывался с переползанием дислокаций, т. е. с объемной диффузией.
На практике оказалось, что эта зависимость сохраняет свое значение не при
всех условиях, в которых имеет место установившаяся ползучесть, однако,
по-видимому, она справедлива в случае высоких напряжений. Член, соот-
ветствующий энергии активации, как было отмечено выше, на этой стадии
ползучести не зависит от напряжения.
8. Теория волзучеств Виртмана
Виртман [28] объясняет наличие легкого скольжения на второй стадии
ползучести действием многочисленных источников Франка — Рида в раз-
личных параллельных плоскостях скольжения (фиг. 13.16). При низких
температурах и напряжениях действие источников дислокационных петель
будет тормозиться силами взаимного отталкивания между соседними петлями.
Однако при высоких температурах дислокационные петли способны пере-
ползать, аннигилируя друг с другом, благодаря чему источники получают
возможность генерировать новые дислокационные петли. Ясно, что в модели
такого типа процессом, контролирующим скорость ползучести, будет про-
цесс переползания дислокаций. Виртман вывел следующее выражение для
скорости деформации ползучести при малых напряжениях:
Сл2?’5П
8’- (,1/2^/263.5*7-1
где С — постоянная, равная приблизительно 0,25, D — коэффициент само-
диффузии, т—приложенное напряжение, 7V — плотность переползающих
дислокаций, G — модуль сдвига.
318
Глава 13
Еще одно выражение, применимое как для малых, так и для больших
напряжений, имеет следующий вид:
C'riWD , гУЗт2'^1’5 1
е—-g^-Sh|861.5JVl/2Ar], (i321)
где С' 1.
Из выражения (13.20) следует, что скорость деформации при установив-
шейся ползучести должна быть пропорциональна напряжению в степени 4,5,
L
X Источник Т т , h >Т т Источник
т т т Т X
Zдислокаций
Ф и г. 13.16. Модель второй стадии ползучести Впртмана.
что очень близко к результатам экспериментов, проводимых в условиях,
когда процесс ползучести контролируется диффузией. Выражение (13.21)
Ф н г. 13.17. Зависимость е/Р от viE для различных металлов
показывает, что изменения, возникающие при пониженных напряжениях,
зависят от модуля сдвига исследуемого материала G. Напряжение, соот-
ветствующее этому переходу, должно возрастать с увеличением G.
Ползучесть чистых металлов и сплавов
319
Хорошее подтверждение этой теории может быть получено, если резуль-
таты испытаний на ползучесть ряда различных металлов нанести на график
в виде зависимости ₽/Р от log о/Е, где Е — модуль Юнга (фиг. 13.17); данные,
приведенные на фиг. 13.17, хорошо согласуются с зависимостью общего
вида (13.20).
4. Другие возможные дислокационные механизмы ползучести
при высоких температурах
До сих пор рассматривался лишь один дислокационный механизм пол-
зучести, помимо дислокационного скольжения,— механизм переползания
дислокаций. Однако возможны и другие процессы, которые следует кратко
рассмотреть. Во-первых, на дислокационных линиях могут образовываться
ступеньки вследствие взаимного пересечения движущихся дислокаций или
при прохождении дислокации через лес. Для винтовых дислокаций движе-
ние ступенек неконсервативное; оно сопровождается образованием вакансий.
Эти вакансии стремятся сдерживать движение дислокаций со ступеньками,
пока у них не появляется возможность исчезнуть [29]; таким образом, про-
цессом, контролирующим скорость ползучести, опять является скорость
диффузии вакансий, и энергия активации ползучести будет равна энергии
активации само диффузии.
Диффузия вдоль дислокаций (диффузия по дислокационным трубкам)
происходит с большей скоростью, чем диффузия в основной массе; поэтому
есть основания предполагать, что вакансии будут быстро двигаться вдоль
дислокаций. Тогда оказывается возможным переползание некоторых ступе-
нек, образовавшихся при пересечениях, путем «питания» их вакансиями.
Было предположено [30], что металлы с низкой энергией дефекта упаковки,
такие, как серебро и медь, которые в нормальных условиях в отсутствие
напряжений не полигонизируются, будут полигонизироваться в результате
действия этого механизма, если приложить напряжение при высокой тем-
пературе. Это приведет прежде всего к образованию ступенек, а затем к их
переползанию, если вдоль линии дислокации будут двигаться вакансии.
5. Ползучесть при средних температурах
Отмечалось, что энергия активации ползучести алюминия изменяется
в интервале температур от 400 до 500 К. Аналогичное изменение энергии
активации цинка показано на фиг. 13.18 [31]. При температурах от 0,95
до 0,85 Тм энергия активации ползучести равна 38 000 кал/моль, далее она
понижается вплоть до температуры 0,6 Ты и затем снова стано-
вится постоянной и равной 21 000 кал/моль при температуре 0,5 ТУ1. Ана-
логичное поведение было обнаружено для ряда других металлов, в том числе
алюминия [32], а-таллия [33], меди [21] и стали [34]; во всех перечисленных
случаях энергия активации уменьшается при понижении температуры ниже
определенного предела.
Наиболее вероятным при этих промежуточных температурах является
механизм поперечного скольжения. Одним из важных свойств винтовых
дислокаций, о котором уже говорилось выше, является их способность
перемещаться из одной системы скольжения в другую при условии, что-
направление сдвига является общим для обеих систем скольжения. Этот
процесс, называемый поперечным скольжением, не требует для своего про-
текания наличия диффузии. Тем не менее он термически активируем, так
как для перемещения петли дислокации из одной плоскости скольжения
в Другую, менее удобно ориентированную, требуется затратить некоторую
энергию. Таким образом, поперечное скольжение является разновидностью
320
Глава 13
процессов возврата, а именно динамическим процессом возврата, протекаю-
щим при деформации; этот механизм является доминирующим на третьей
стадии деформационного упрочнения у монокристаллов с гранецентрирован-
ной кубической решеткой (гл. 4). Характерно, что для алюминия эта область
соответствует интервалу температур 273—400 К (0,2—0,ЗГм), где для
монокристаллов алюминия основную роль играет третья стадия деформа-
ционного упрочнения.
С другой стороны, в меди поперечное скольжение протекает значительно
труднее, так как в этом случае дислокации расщеплены в большей степени,
Фиг. 13.18. Температурная зависимость энергии активации ползучести цинка [31].
и поэтому для осуществления поперечного скольжения требуются большие
напряжения и более высокие температуры. В интервале температур от 400
до 800 К (0,3—0,6 Тм) энергия активации ползучести меди изменяется
от 28 000 до 37 000 кал/моль. Принято считать, что при ползучести меди
поперечное скольжение развито в верхней части указанного интервала тем-
ператур. Эта гипотеза подтверждается металлографическими исследова-
ниями, которые обнаружили поперечное скольжение в монокристаллах
алюминия только при температурах, достаточно высоких для протекания
процессов возврата при ползучести [35]; аналогичное явление в меди наблю-
дается при значительно более высоких температурах, а именно вблизи
0,5Гм [14].
Можно предложить модель указанного процесса, включающую плоские
скопления и переплетения дислокаций на препятствиях, таких, как сидячие
дислокации Ломер — Коттрела или зарождающиеся стенки ячеек. Если
при этом напряжение и температура достаточно высоки, то винтовые соста-
вляющие дислокаций могут обойти препятствие путем поперечного сколь-
жения и, таким образом, продолжить деформацию при ползучести. Однако
если температура недостаточна для протекания диффузии, то краевые соста-
вляющие дислокаций не могут осуществить переползание, так что полный
возврат в этом случае невозможен. Таким образом, в плоскости скольжения
будут накапливаться краевые дислокации, результатом чего будет некоторое
деформационное упрочнение. Если температуру повысить настолько, чтобы
могла протекать диффузия, то краевые составляющие дислокаций получат
возможность переползать и возврат будет протекать полностью, что приведет
к установившейся ползучести.
Ползучесть чистых металлов и сплавов
321
в. Механизм ползучести при низких температурах
Первая стадия ползучести при достаточно низких температурах может
быть описана логарифмической зависимостью, установленной в той или иной
форме для большого количества металлов и сплавов. Если образец подверг-
нуть постоянному напряжению, то это немедленно приведет к деформации,
а в результате деформационного упрочнения напряжение течения повысится
от т0 до т. Если приложенное к образцу напряжение сохранять постоянным,
то часть дислокаций будет находиться в таком состоянии, что для приведения
их в движение необходим будет лишь небольшой толчок; расположение же
других дислокаций будет менее благоприятным. Флуктуации тепловой энер-
гии с течением времени вызовут движение большинства благоприятно рас-
положенных дислокаций, однако этот процесс термически активируемого
скольжения будет постепенно затухать по мере того, как более благоприятно
расположенные дислокации будут передвигаться; таким образом, скорость
деформации будет постепенно снижаться. Итак, при низких температурах
ползучесть протекает за счет обычного дислокационного скольжения, которое
блокировано достаточно слабыми препятствиями, которые можно преодолеть
за счет термической активации. В чистых металлах в отличие от сплавов
таким путем могут быть преодолены следующие препятствия:
1. Дислокации леса, которые должны быть пересечены дислокациями
первичного ^скольжения с образованием ступенек.
2. Соседние сидячие дислокации.
3. Трение, обусловленное силой Пайерлса — Набарро.
Первую попытку разработать формальную теорию, включающую терми-
ческую активацию подвижных дислокаций для осуществления местной
деформации, сделал Орован [36], который выразил количество локальных
актов деформации в единицу времени N следующим образом:
y=vexp(5KA’ (13-22)
где h — наклон кривой напряжение — деформация данного материала,
е — сдвиговая деформация, V — активационный объем, h2e2 = (тг — т)2
(т — приложенное напряжение, т/ — локальное напряжение, необходимое
для осуществления деформации). Отсюда следует, что напряжение активации,
необходимое для осуществления элементарной деформации при ползучести,
равно (т$ — т). Далее скорость деформации была выражена через N и $
($ — средняя деформация, обусловленная единичным актом, которую Орован
принял обратно пропорциональной квадрату полной деформации):
(13.23)
Из соотношений (13.22) и (13.23) следует
de V (—h2&2V\ моол
dt s2 ехР ( 2GkT ) (13.24)
Принимая, что экспоненциальный член не зависит от 1/еа, после интегри-
рования получаем
е = const-?73. (13.25)
Результаты многих экспериментов удовлетворяют этому соотношению, кото-
рое связано с формулой Андраде, описывающей компоненту течения р,
соответствующую неустановившейся стадии ползучести. Однако получено
много других результатов, для которых показатель степени существенно
отличается от V3.
Теория Орована не постулирует какие-либо конкретные виды взаимо-
действия дислокаций, для преодоления которых требуется термическая
21—1235
322
Глава 13
активация. Одним из наиболее вероятных видов такого взаимодействия
является взаимодействие движущейся дислокации с дислокациями леса,
пронизывающими плоскости скольжения (фиг. 13.19); при этом преодолевают
препятствия малые участки линии дислокации, которые способствуют про-
движению остальной части дислокации [37]. Если имеется N дислокационных
сегментов на единицу объема и каждая дислокация (с вектором Бюргерса &),
будучи активированной, передвигается, пересекая площадь А, то скорость
ползучести
e-NAbve~'n,',,r. (13.26)
где v — частота колебаний дислокационной дуги длиной I (фиг. 13.19).
Теперь найдем выражение для энергии активации ЛЯ рассматриваемого-
процесса [38]. Теоретически перед пересечением на двух линиях дислокации,
О О 0 0
о о 0
о
О о
Фиг. 13.19. Схема взаимодействия движущейся дислокации с дислокациями леса (Шоек
[2])-
если они растянуты, должны образоваться сужения, после чего формируется
ступенька; эти процессы требуют затраты энергии Д#о. Однако приложенное
напряжение помогает процессу пересечения; таким образом, действительная
энергия Д/Z меньше на величину, которая соответствует работе, совершенной
локальным напряжением Ть на расстоянии d/2 (фиг. 13.19), где d — диаметр
дислокации леса. Принимая вектор Бюргерса равным Ь, получаем следующее
выражение для необходимой тепловой энергии:
= — (13.27)
Приложенное напряжение а постоянно, однако oL изменяется по мере
деформационного упрочнения материала по закону
aL = a—ge. (13.28)
Подставляя выражения (13.27) и (13.28) в формулу (13.26), получаем диф-
ференциальное уравнение, связывающее деформацию е и скорость дефор-
мации дъ!dt при ползучести; решение этого уравнения имеет вид
E=-(54e)b^ln^ + l) = czln(vi+l), (13.29)
где а и у — постоянные величины.
Таким образом, модель, основанная на пересечении дислокаций, приво-
дит к логарифмической зависимости деформации от времени, которая наблю-
дается при низких температурах у многих металлов.
§ 8. Третья стадия ползучести — начало разрушения
Третья стадия ползучести начинается там, где кривая ползучести отходит
от прямой линии и ее наклон постепенно увеличивается (фиг. 13.2). Частично
указанное явление объясняется возрастанием напряжения вследствие умень-
шения поперечного сечения образца в области локализации шейки; однако
Ползучесть чистых металлов и сплавов
323
это отклонение от прямолинейности сохраняется и тогда, когда появление
шейки устраняется в условиях низких напряжений и высоких температур.
В обоих случаях ускорение ползуче-
сти является прежде всего следствием
развития межзеренных пустот и тре-
щин, которое приводит в конце кон-
цов к межзеренному разрушению,
т. е. к разрушению по границам зе-
рен. Тем не менее имеются свиде-
тельства того, что межзеренные тре-
щины могут появляться до начала
третьей стадии ползучести [39]; к кон-
цу второй стадии они уже достаточно
хорошо развиты. Измерения плот-
ности [40] показали, что плотность
меди начинает снижаться на первой
стадии ползучести и продолжает
уменьшаться с постоянной скоростью
в течение всей второй стадии; третья
же стадия характеризуется значи-
тельным уменьшением плотности.
В этом отношении поведение металла
или сплава очень чувствительно
к температуре и скорости деформа-
ции; в общем случае чем выше темпе-
ратура и скорость деформации, тем
раньше наступает момент, когда начинают образовываться пустоты и трещины.
По-видимому, разрушение начинается по крайней мере двумя путями —
за счет образования клинообразных трещин и более или менее сферических
Ф и г. 13.20. Клинообразные межзеренные
трещины в сплаве А1 — 5% Mg после де-
формирования при 250° С, Х80 [49].
Ф и г. 13.21. Механизмы образования трещин в точке пересечения трех границ [41].
пор. Клинообразные (F-образные) трещины, как правило, формируются
в точках пересечения трех границ (фиг. 13.20) и стремятся расти вдоль
границ зерен, нормальных к направлению действующего напряжения [4]1 ]
21*
324
Глава 13
Этот тип трещин обычно встречается при низкотемпературной ползучести
и высоких напряжениях. Их возникновение связано со скольжением по гра-
ницам зерен, которое вследствие наличия концентрации напряжений может
Ф п г. 13.22. Поры по границам зерен в сплаве
А1 — 5% Mg после деформации при 250° С, X 100
(Грант и Маллендор, см. [41]).
вести к раскрытию трещин в точ-
ке пересечения трех границ не-
сколькими путями (фиг. 13.21).
Такие F-образные трещины мож-
но наблюдать в большом числе
чистых металлов и в технических
сплавах, таких, как нимоник 80
и 90 и нержавеющая сталь.
Второй путь возникновения
трещин по границам зерен впер-
вые наблюдали Гринвуд и др.
[42], которые в начале третьей
стадии ползучести обнаружили
у ряда металлов и сплавов малые
сферические поры по границам
зерен. Поры ((7-образные трещи-
ны) могут быть круглыми или
эллиптическими в сечении; они
постепенно увеличиваются по ко-
личеству и по размерам в течение
третьей стадии ползучести (фиг.
13.22). Обычно при низких тем-
пературах, как показывают наблюдения, поры располагаются на расстоянии
примерно 1 мкм друг от друга и имеют диаметр не более 1 мкм; они имеют
тенденцию возникать прежде всего по границам зерен, где имеет место значи-
тельное скольжение.
Мы рассмотрим теперь влияние некоторых важных факторов на эти
два вида разрушения.
1. Влияние температуры
Поскольку с повышением температуры скольжение по границам зерен
увеличивается по крайней мере до того момента, когда начинается миграция
границ зерен, следует ожидать, что и тенденция к возникновению межзерен-
Ф и г. 13.23. Ползучесть бикристаллов меди при напряжении 0,21 кгс/мм2 в интервале
температур 650—900° С [43].
Влияние скольжения по границам зерен на относительную площадь поверхности разрушения (кри-
вая А) и число пор на единицу длины (кривая В).
Ползучесть чистых металлов и сплавов
325
ных трещин при этом также будет увеличиваться. Более того, при высоких
температурах происходит переход от 7-образных трещин к (7-образным.
С повышением температуры увеличивается и число пор на единицу длины
границы; было показано, что оно связано со степенью развития скольжения
по границам зерен (фиг. 13.23) [43]. В некоторых экспериментах было обна-
ружено, что плотность распределения пор, располагающихся по границам
зерен, при очень высоких температурах уменьшается; это является резуль-
татом миграции границ зерен, которые, таким образом, уходят от пор, обра-
зовавшихся на них ранее. Кинетика роста пор была изучена на серебре [44];
в данном случае средний радиус пор г линейно возрастает со временем при
данной температуре Т'.
г =а(Г)/ + го- (13.30)
Скорость роста пор dr!dt = a (Т) увеличивается с повышением температуры.
2. Влияние напряжения
Часто бывает трудно разграничить влияния напряжения и температуры,
но в общем случае при постоянной температуре уменьшение напряжения
в большей степени способствует образованию пор, чем 7-образных трещин.
Чем больше напряжение при одной и той же температуре, тем меньше вре-
мени требуется для межзеренного разрушения — это общее правило поведе-
ния металлов при ползучести. Поскольку большие напряжения способствуют
7-образному разрушению, из этого прямо следует, что такой тип трещины
увеличивается в размерах быстрее, чем разрушение, происходящее путем
слияния пор.
Вид напряжения сильно влияет на образование пор и на области, где
они возникают. Эксперименты с бикристаллами показывают, что напряжения,
нормальные к поверхности границы, не обусловливают образование пор [45],
так как в этом случае граница не подвергается напряжению сдвига, и, таким
образом, скольжение по границе не возникает. С другой стороны, если
по границе зерен происходит скольжение, то наложенное растягивающее
напряжение часто способствует образованию пор [46].
Образование пор при испытании на ползучесть растяжением происходит
главным образом по границам, расположенным под углами от 60 до 90°
к оси растяжения [47], однако в ряде случаев они формируются на границах,
расположенных под меньшими углами, а иногда и параллельных оси растя-
жения. Сжимающие напряжения в общем случае способствуют снижению
количества образующихся трещин, однако полностью их возникновение
не устраняют. В условиях гидростатического сжатия, налагаемого на растя-
гиваемый образец, образование пор очень сильно затрудняется.
3. Механизмы межзереиного разрушения при ползучести
Образование 7-образных межзеренных трещин впервые объяснил Зинер
[48]. Для этого была принята модель, согласно которой скольжение по гра-
ницам зерен блокируется в тройной точке, где возникает высокая концентра-
ция напряжений. Наложение растягивающего напряжения приводит к рас-
крытию клинообразной трещины. Максимальное растягивающее напряжение
в тройной точке
О'Макс = (^)1/2т ПРИ (13.31)
где т — напряжение сдвига, действующее вдоль границы, L — длина границы,
г — радиус кривизны границы в вершине тройного угла.
326
Глава 13
Если граница зерен прочно закреплена при высоких температурах
частицами примесей, то при достаточно большом напряжении будет образо-
вываться F-образная трещина. Если же, наоборот, граница может мигри-
ровать, то имеет место некоторое уменьшение напряжений в зоне тройной
точки [49], и тенденция к возникновению трещин понижается.
Первая теория роста пор [42] была основана на предположении, что
поры образуются в результате слияния вакансий; затем они постепенно
растут и в конце концов, объединяясь, приводят к образованию трещин.
Фиг. 13.24. Механизм образования пор (Гифкинс [78]).
Однако теоретические исследования показали, что для формирования устой-
чивой поры требуется очень высокая концентрация вакансий. Другое проти-
воречие заключается в том, что, согласно модели Набарро — Херринга,
миграция вакансий должна происходить в направлении от поперечных
границ, на которых пустоты образуются легче всего.
Анализ роста пор в меди путем измерения изменений плотности показал,
что этот процесс очень чувствителен к степени деформации ползучести,
а также зависит от напряжения [40]. Была найдена энергия активации роста,
которая оказалась равной 29 000 кал/моль; это значение очень близко к энер-
гии активации диффузии на границах зерен меди. Ранее было выдвинуто
предположение [50], что источником вакансий являются границы зерен,
а не диффузия внутри зерен; на этой основе была предложена модель роста
пор, которая была проверена экспериментально путем испытания медных
образцов на растяжение с наложением гидростатического давления. Для
этой модели
tr~
кТа*
(13.32)
где tv — время до разрушения, DB — коэффициент диффузии по границам
зерен, SB — ширина границы, а — приложенное напряжение, Р — наложен-
ное гидростатическое давление, О — атомный объем, а — линейный размер
поры.
В идеальном случае, если размер зародышей пор и их распределение
постоянны, то время до разрушения определяется разностью (о — Р).
Строго говоря, это не так, но если (о — Р) 0, то в образце невозможно
обнаружить поры, а время до разрушения tr очень велико.
Альтернативная точка зрения предполагает, что поры, подобно F-образ-
ным трещинам, возникают в результате скольжения по границам зерен.
Были предложены механизмы образования пор на границах зерен на сту-
пеньках дислокационных линий, которые могут легко появляться в резуль-
тате скольжения внутри зерен или уже присутствовать на границах зерен
до начала ползучести. Одна из таких моделей показана на фиг. 13.24: сту-
Ползучесть чистых металлов и сплавов
327
пенька на границе появилась в результате сдвига в соседнем зерне, вызван-
ного плоским скоплением дислокаций. Последующее скольжение раскрывает
затем полость у ступеньки. В настоящее время имеются экспериментальные
свидетельства существования на границах зерен таких уступов, высота
которых колеблется в пределах от 50 до 400 А; последнее значение найдено
при исследовании ползучести железа при 550° С [51]. Уступы можно наблю-
дать с помощью электронного микроскопа и до начала ползучести [18].
Недавние исследования с помощью ионного проектора [73] ясно показали
существование уступов в областях у границ зерен, имеющих нерегулярное
строение и находящихся между областями с регулярным расположением
атомов.
Мак-Лин [51] указал, что пора, по-видимому, не исчезает, если ее диа-
метр больше, чем несколько атомных диаметров. Если поверхностное натяже-
ние способствует образованию сферических пор, приводящих впоследствии
к формированию устойчивых трещин, то должно удовлетворяться следующее
условие:
(13.33)
где г — радиус поры, а — растягивающее напряжение на уступе, у — по-
верхностная энергия.
С увеличением напряжения размер устойчивой поры уменьшается, так
что металлы и сплавы, которые могут выдерживать высокие напряжения,
должны иметь более мелкие устойчивые поры. Если принять у = 1000 эрг/см2,
то пора диаметра 1 мкм будет устойчивой при напряжении 2 -107 дин/см2
(0,21 кгс/мм2). Это значение соответствует тем напряжениям, при которых
действительно наблюдаются мелкие поры (диаметра ~1 мкм).
Весьма вероятно, что поры растут одновременно как за счет слияния
вакансий, так и в результате возникновения и роста полостей при скольже-
нии по границам зерен. Эксперименты показали, что количество возникаю-
щих пор чувствительно не только к величине напряжения и определяемой
им величине скольжения по границам зерен, но также и к условиям, спо-
собствующим существенному изменению концентрации вакансий. Например,
при нагревании а-латуни в вакууме, приводящем к частичному улетучиванию
цинка, существенно увеличивается концентрация вакансий, а вместе с ней
и тенденция к образованию пор при последующих испытаниях на ползу-
честь.
Другой причиной образования пустот по границам зерен, которая, без
•сомнения, оказывает существенное влияние на пластичность при ползучести,
является присутствие на границе частиц второй фазы. Для чистого алюми-
ния при ползучести характерно образование значительной шейки, однако
добавка небольшого количества железа (<0,1 %), приводящая к образова-
нию частиц FeAl3 по границам зерен, приводит к межзеренному разрушению
без появления локализованной шейки. Хорошо известно также, что пластич-
ность при ползучести аустенитной стали заметно снижается при наличии
частиц Сг23Сб или NbC на границах зерен [3]. Есть некоторые основания
предполагать, что эти частицы, располагаясь по границам зерен, являются
местом зарождения трещин в момент, когда по межфазной границе матрица —
выделение возникает нарушение сплошности в результате скольжения
по границе зерен. Следовательно, можно ожидать, что частицы, «смачивае-
мые» материалом матрицы, будут в меньшей степени снижать пластичность
последней, чем «несмачиваемые» частицы. Поскольку частицы второй фазы
присутствуют даже в относительно чистых металлах, весьма вероятно, что
они являются действительной причиной межзеренного разрушения при
повышенных температурах, так же как они являются причиной вязкого
разрушения при низких температурах (гл. 15).
328
Глава 13
§ 9. Ползучесть сплавов
В предыдущих параграфах описаны основные явления, связанные с пол-
зучестью чистых металлов. Весьма важно теперь рассмотреть, как влияет
на эти явления легирование, и изучить некоторые другие явления, харак-
терные для сплавов. Чистые металлы в общем являются весьма неподходя-
щими материалами для работы при высоких температурах, когда важную
роль играет устойчивость против ползучести; в этом случае упрочнения
достигают как легированием элементами, образующими с основой твердые
растворы, так и формированием высокодисперсных выделений из твердых
растворов. Кроме того, на сопротивление ползучести можно повлиять,
используя превращение типа порядок — беспорядок.
1. Твердые растворы; влияние
атомов растворенного вещества на вторую^стадню ползучести
Легирующие элементы в твердых растворах обычно тормозят процессы
возврата, следующие за холодной деформацией, а поскольку степень дефор-
мационного упрочпения при этом не снижается, то суммарный эффект будет
выражаться в снижении степени деформации, соответствующей стадии
установившейся ползучести, при данном напряжении. Исследования основ-
ных механических свойств твердых растворов показали, что атомы раство-
ренного вещества могут повышать прочность материала в результате дей-
ствия нескольких различных механизмов. Имеются в виду следующие меха-
низмы.
1. Образование сегрегаций вокруг дислокаций, вызывающее блокировку
последних, согласно механизму Коттрела.
2. Упругое взаимодействие атомов растворенного вещества с дви-
жущимися дислокациями, увеличивающее силы Пайерлса — Набарро, или
напряжение трения.
3. Образование сегрегаций на дефектах упаковки (взаимодействие
Сузуки).
4. Взаимодействие с вакансиями и ступеньками дислокаций.
5. Образование ближнего или дальнего порядка.
6. Образование сегрегаций по границам зерен, влияющее на подвиж-
ность границ зерен и межзеренное скольжение.
Каждый из перечисленных механизмов является потенциальным источ-
ником прочности в условиях ползучести.
Выше было установлено, что на второй стадии ползучести механизмом,
контролирующим скорость процесса, является переползание дислокаций;
атомы растворенного вещества должны мешать протеканию этого основного
процесса возврата. В разбавленных твердых растворах энергия активации
ползучести ДЯС очень близка к энергии активации для чистых металлов.
Более того, при исследовании твердых растворов системы никель — золото
во всем интервале концентраций [52] было установлено, что энергия акти-
вации ползучести находится в пределах от 40 до 50 ккал/моль. На фиг. 13.25
показаны эти данные, а также кривые изменения энергии активации диффу-
зии (ДЯй)дц и (ДЯй)м в зависимости от состава твердого раствора. Ясна
видно, что скорость самодиффузии в твердых растворах почти такая же, как
в чистых металлах.
Таким образом, влияние атомов растворенного вещества на скорость
ползучести должно быть обусловлено воздействием их на протекание про-
цесса переползания дислокаций, а не затруднением движения вакансий. Это
воздействие на переползание дислокаций может быть двояким. Во-первых,
атомы растворенного вещества могут препятствовать движению ступенек,
образуя на них сегрегации [53], и так как концентрация ступенек может
Ползучесть чистых металлов и сплавов
329
быть не очень большой, малые концентрации атомов растворенного вещества
могут вызывать большой эффект. Такое заметное торможение переползания
дислокаций наблюдалось при изучении полигонизации алюминия с малыми
добавками железа, лития и натрия (0,02—0,2 ат.%) [54]. Однако влияние
разных растворенных веществ на процессы возврата металлов заметно раз-
личается: наиболее сильное влияние оказывают малорастворимые примеси.
Цинк, достаточно хорошо растворимый в алюминии, слабо влияет на процесс
полигонизации вплоть до концентрации 15 вес.%.
Роль энергии дефекта упаковки, определяющей, во-первых, ширину
расщепленных дислокаций и, во-вторых, их способность к переползанию,.
Фиг. 13.25. Энергия активации ползучести сплавов золото — никель в зависимости
от их состава и энергии активации самодиффузни золота и никеля [52].
описана выше для случая чистых металлов. Значительные концентрации
атомов растворенного вещества могут существенно понизить энергию дефекта
упаковки основного металла (гл. 6) и тем самым еще больше затруднить про-
цесс переползания (и поперечного скольжения) дислокаций. Уже упомина-
лось о значительном преимуществе у-железа по сравнению с а-железом
с точки зрения сопротивления ползучести; у-железо в устойчивом при низких
температурах состоянии содержит обычно хром и никель; высокое содержа-
ние хрома способствует значительному снижению энергии дефекта упаковки
(—20—30 эрг/см2), в результате чего переползание дислокаций будет значи-
тельно менее развито, чем в a-железе при сравнимых условиях ползучести.
По-видимому, хром играет аналогичную роль и в устойчивых против пол-
зучести сплавах на основе никеля; очень благоприятной оказывается добавка
в устойчивые против ползучести аустенитные сплавы на основе железа
небольшого количества кобальта, влияние которого аналогично влиянию
хрома [55].
Есть основания ожидать, что даже в состоянии завершившегося дефор-
мационного старения роль блокирования атомами растворенного вещества
в процессе установившейся ползучести будет невелика; сплавы едва ли
будут иметь какие-либо преимущества при температурах выше примерно
0,5Гм, так как при этих температурах атомы растворенного вещества
могут легко диффундировать, сопровождая движущиеся дислокации. Ситуа-
ция будет несколько лучше, если деформационное старение приводит к фор-
мированию устойчивых выделений. Маловероятно также, что при высоких
температурах, при которых имеет место вторая стадия ползучести, силы
Пайерлса — Набарро, или напряжения трения, сохраняют высокие значе-
ния, по крайней мере в разбавленных твердых растворах. Однако суще-
ствует возможность, что в концентрированных растворах силы атомных связей
будут возрастать, в особенности, если состав твердого раствора близок
к составу устойчивого соединения [56].
330
Глава 13
2. Кривые ползучести твердых растворов
Поведение серии твердых растворов системы никель — титан предста-
влено на фиг. 13.26, где видно заметное влияние содержания Ti до 2% на
деформацию ползучести при 800° С [57]. Упрочнение при ползучести опре-
деляется соотношением
(13.34)
где с — атомная концентрация растворенного элемента, ес — деформация
ползучести, е0 — мгновенная деформация.
Скорость изменения ес с изменением концентрации зависит от природы
атомов растворенного вещества: атомы одних металлов могут быть гораздо
более эффективными, чем атомы других. Вполне возможно, что существует
Фиг. 13.26. Кривые ползучести твердых растворов никель — титан при 800° С [57]
Напряжение 0,28 кгс/мм8; содержание титана в пределах 0,5—4 ат,%.
общая закономерность, подобная той, которая имеется для металлов, исполь-
зуемых в качестве упрочняющих добавок в твердых растворах при низких
температурах, однако для ее установления не хватает данных. Для твердых
растворов снижение скорости установившейся ползучести почти всегда
означает увеличение времени до разрушения, однако долговечность мате-
риала может катастрофически снизиться в случае малых концентраций
выделений по границам зерен. Разбавленные твердые растворы меди и маг-
ния в алюминии имеют достаточно высокую долговечность при температурах
испытания от 0,5 до 0,8 Тм [58], однако цинк, учитывая его влияние на про-
цессы возврата в алюминии, оказывает малое влияние на долговечность.
3. Влияние превращения порядок—беспорядок на ползучесть
В настоящее время надежно установлено, что если в твердом растворе
идет процесс упорядочения, то сопротивление ползучести существенно воз-
растает. Такая закономерность была обнаружена для р-латуни [59], ско-
рость ползучести которой резко падает при 470° С (фиг. 13.27), что соот-
ветствует критической температуре Тс, при которой в процессе охлаждения
в этом материале возникает дальний порядок. Аналогичные результаты
были получены для сплавов железо — алюминий [60] и железо — никель [61].
Для сплавов железо — алюминий было найдено, что энергия активации пол-
Ползучесть чистых металлов и сплавов
331
зучести в упорядоченном состоянии значительно выше (почти в 2 раза), чем
энергия активации самодиффузни, которая равна энергии активации пол-
зучести неупорядоченных сплавов. Дополнительная энергия активации,
по-видимому, необходима для передвижения пары дислокаций, которое
Ф и г. 13.27. Ползучесть р-латуни при температурах ниже и выше температуры упоря-
дочения [59].
требуется для осуществления единичного акта скольжения, если упорядо-
чение сохраняется при пересечении плоскости скольжения. Разупорядоче-
ние, создаваемое первой дислокацией пары, устраняется при прохождении
второй дислокации. Такие пары дислокаций аналогичны растянутым дисло-
кациям в металлах с малой энергией дефекта упаковки в том отношении, что
они не могут легко переползать или осуществлять поперечное скольжение.
4. Твердеющие вследствие выделений и дисперснонио-твердеющне сплавы
Поведение сплавов, содержащих один или несколько типов выделений
или дисперсных частиц, представляет особый практический интерес, так
как к этой категории относятся все наиболее важные сплавы, стойкие по отно-
шению к ползучести. К сожалению, их поведение чрезвычайно сложно,
и часто его трудно предсказать без проведения специальных длительных
испытаний на ползучесть. Трудности частично обусловлены тем, что в про-
цессе испытаний происходят структурные изменения, такие, как выделение
дисперсных частиц; невозможно также удовлетворительно предсказать
характер влияния изменений природы выделяющихся частиц и их распре-
деления на всю гамму свойств сплава при ползучести в некоторой области
температур и напряжений и при различных других внешних условиях.
Однако можно выделить некоторые основные принципы и исходя из них
объяснить в общем виде хорошее сопротивление ползучести некоторых
типов сплавов.
Как и в чистых металлах, деформация при ползучести сплавов возникает
за счет движения дислокаций внутри зерен и скольжения по границам
зерен. Наличие дисперсных выделений в кристаллах и по границам зерен
естественно оказывает влияние на оба эти процесса; характер этого влияния
будет рассмотрен ниже.
В условиях высокотемпературной ползучести переползание дислока-
ций, по-видимому, является процессом, контролирующим скорость ползу-
332
Глава 13
чести, так же как в случае чистых металлов; однако для доказательства
этого положения нет достаточного количества надежных данных [6]. Энергия
активации ползучести ряда сталей сравнима с энергией активации а-железа;
с другой стороны, энергия активации сплавов на основе никеля типа нимоник
намного выше энергии активации других сплавов на основе никеля. Алюми-
ниевые! сплавы, содержащие дисперсную фазу, имеют такую же энергию
активации второй стадии ползучести, как и чистый алюминий [62].
Общепризнано, что дисперсные включения соответствующего размера
и распределения намного эффективнее в повышении сопротивления ползу-
чести, чем упрочнение за счет образования твердого раствора, хотя влияния
Фиг. 13.28. Кривые ползучести стали G 18В (аустенитная сталь сложного состава:
0,4% С, 13% Ст, 13% Ni, 10% Со, 2,5% W, 2% Мо, 3% Nb, 1% Si) при 700° С (Оливер
и Гаррис).
этих двух явлений аддитивны. Было отмечено различие [63] между существую-
щим сопротивлением ползучести, обусловленным упрочнением твердым
раствором и выделениями, существующими в сплаве до начала испытания
на ползучесть, и скрытым сопротивлением ползучести, проявляющимся
в результате формирования дисперсных выделений в процессе высокотем-
пературной ползучести. В структурно нестабильных сплавах могут происхо-
дить заметные структурные изменения в процессе ползучести, которые
отражаются на форме кривых ползучести. Процессы формирования дисперс-
ных выделений могут приводить к сильному уменьшению скорости второй
стадии ползучести; эта скорость может снижаться до нуля или даже стано-
виться отрицательной.
На фиг. 13.28 представлен пример такого явления в сложной устойчи-
вой против ползучести стали, испытанной под действием различных напряже-
ний при температуре 700° С. В этих условиях вновь образующиеся выделения
часто зарождаются на дислокациях, обеспечивающих деформацию при пол-
зучести, затрудняя их дальнейшее движение. Было установлено, что в сталях,,
устойчивых против ползучести, ряд карбидов, например VC, TiC, NbC,
Мо2С, Сг23С8, которые могут появляться в виде дисперсных выделений как
в результате предварительной термообработки, так и в процессе ползучести
при соответствующем выборе химического состава сплава, зарождается
предпочтительно на дислокациях [3]. На ранних стадиях эти частицы чрез-
вычайно малы и расположены очень близко друг от друга, так что дислока-
ции, на которых они зарождаются, не могут двигаться; однако по мере укруп-
нения частиц дислокации могут от них отрываться. Наиболее эффективными.
Ползучесть чистых металлов и сплавов
333
являются выделения, которые растут медленно, что обеспечивает высокую
дисперсность, препятствующую движению дислокаций. Карбиды NbC,
TiC и VC в этом отношении наиболее эффективны в сталях, устойчивых'против
ползучести, в которых они могут образовывать дисперсные включения
со средним размером, часто много меньшим чем 500 А, в интервале температур
500-700° С.
Методом электронной микроскопии получены убедительные доказа-
тельства того, что выделения действительно препятствуют движению дисло-
каций как при низких, так и при высоких температурах. В последнем случае
дислокации могут обходить препятствия путем переползания или попереч-
ного скольжения [64]. Весьма вероятно, что при малых напряжениях пере-
ползание дислокаций является доминирующим механизмом, тогда как
большие напряжения способствуют развитию поперечного скольжения.
С другой стороны, Анселл и Виртман [65] пришли к заключению, что при
больших напряжениях может действовать механизм Орована, т. е. дислока-
ции выгибаются вокруг частиц включений, оставляя за собой петли.
Анселл и Ленел [66] провели серию фундаментальных исследований
поведения при ползучести крупнозернистого алюминия с дисперсными
включениями окиси алюминия (сплавы типа САП) в интервале темпе-
ратур 700—900 К и определили энергию активации методом Дорна путем
измерений при различных температурах. Они получили значение
37 000 кал/моль, которое очень близко к энергии активации самодиффузии
в алюминии. Это свидетельствует о том, что процессом, определяющим ско-
рость установившейся ползучести этого сплава, является переползание
дислокаций, т. е. процесс, контролируемый диффузией. С другой стороны,
для мелкозернистых сплавов типа САП была получена значительно более
высокая энергия активации ползучести (150 000 кал/моль); это показывает,
что процесс, контролирующий скорость ползучести, включает зарождение
дислокаций на границах зерен. Последнее, по-видимому, может иметь место
лишь тогда, когда не могут действовать источники дислокаций, находящиеся
внутри зерен.
Другой механизм упрочнения, который может действовать при высоких
температурах, заключается в появлении выделений вблизи дефектов упаковки
в матрицах с достаточно малой энергией дефекта упаковки [67]. Например,
карбиды ниобия, титана, тантала и ванадия в хромоникелевых аустенитных
сталях образуют тонкие дисперсные выделения преимущественно на растя-
нутых дислокациях, т. е. на тонких дисках дефектов упаковки. Эти выделе-
ния очень мелки и устойчивы; вместе с дефектами, образующимися в резуль-
тате пересечения дислокаций, они образуют ряды стенок, непроходимых для
дислокаций, обеспечивающих ползучесть. Эти стенки можно рассматривать
как наложенную сетку границ, по которым невозможно скольжение.
§ 10. Способы повышения сопротивления ползучести
Хотя теоретически нельзя предсказать поведение’при ползучести слож-
ных сплавов, тем не менее можно установить ряд правил, определяющих
пути повышения сопротивления ползучести.
1. Сопротивление ползучести при данной температуре выше у металлов
и сплавов с более высокой температурой плавления. Это обусловлено тем,
что металл с более высокой температурой плавления при любой температуре
имеет меньшую скорость самодиффузии, чем металл с более низкой темпера-
турой плавления. Поскольку скорость переползания дислокаций пропор-
циональна скорости самодиффузии, этот процесс будет в большей степени
затруднен в металлах с более высокой температурой плавления. Предельная
температура, ниже которой переползание дислокации не может протекать
легко, соответствует приблизительно 0,5Тм.
334
Глава 13
2. Сопротивление ползучести выше у матрицы с малой энергией дефекта
упаковки, так как в этом случае дислокации сильнее расщеплены и поэтому
их переползание или поперечное скольжение с целью обойти препятствие
более затруднено. Энергия дефекта упаковки чистых металлов может быть
понижена путем добавления растворимых примесей. Наилучшими для этой
цели являются растворимые добавки элементов с высокой валентностью,
так как они более эффективно повышают электронную концентрацию и тем
самым снижают энергию дефекта упаковки. Весьма удачно, что такие раство-
римые добавки одновременно способствуют повышению предела текучести
в большей степени, чем растворимые добавки с низкой валентностью.
3. Упрочнение путем создания твердых растворов дает полезный вклад.
Этот эффект достигается наилучшим образом, если растворенный элемент
и растворитель значительно отличаются по размерам атомов и валентности.
К сожалению, указанные факторы способствуют ограничению раствори-
мости в твердом состоянии.
4. Дальний порядок в твердых растворах представляет собой еще одну
возможность повысить сопротивление ползучести твердых растворов, так
как дислокации сверхструктуры являются спаренными, что позволяет
сохранить порядок поперек плоскости скольжения дислокаций; спаренные
дислокации в этом отношении аналогичны расщепленным.
5. Выделения являются основным средством дальнейшего повышения
сопротивления ползучести твердых растворов; теория позволяет определить
критическое расстояние между дисперсными частицами для достижения
оптимальной прочности, исходя из того, что это расстояние должно быть
достаточно малым, чтобы не допустить выгибания дислокаций вокруг частиц
(приблизительно 10“6 см). К сожалению, состояние такой высокой дисперс-
ности обычно неустойчиво при высоких температурах, так как диффузия
элементов от выделений к матрице способствует коагуляции частиц. Этот
процесс можно затормозить несколькими способами:
а) выбором для дисперсных частиц элементов с малой скоростью диффузии;
б) использованием диспергированной фазы, которая практически нера-
створима в матрице, что позволяет замедлить обратное растворение выделив-
шихся частиц и рост более крупных частиц;
в) подбором выделений, кристаллографически близких матрице, которые
дольше остаются когерентными с ней.
6. Использование выделений, объединяющихся с дефектами решетки.
Некоторые выделения образуются на дислокациях легче, чем другие, и, таким
образом, являются важным средством упрочнения как при низких, так и при
высоких температурах. Выделения, образующиеся в процессе ползучести,
являются особенно полезными, если они зарождаются на дислокациях.
Зарождение частиц в районах дефектов упаковки является еще одной формой
упрочнения. Выделения по границам зерен полезны с точки зрения торможе-
ния скольжения в этих областях, однако во многих случаях они ведут
к быстрому образованию трещин и преждевременному межзеренному разру-
шению. Таким образом, в этом случае достигается высокая прочность ценой
снижения пластичности при ползучести. Возможно, что выделения по гра-
ницам зерен, имеющие низкую поверхностную энергию на межфазной гра-
нице с матрицей, меньше вызывают межзеренное разрушение.
§ 11. Деформация при высоких температурах и с большими
скоростями
Горячая деформация является одним из важнейших способов обработки
металлов. Повышение температуры деформации способствует осуществлению
деформирования со значительно меньшими затратами энергии и с намного
меньшим риском появления трещин. Кроме того, интенсивная диффузия
Ползучестъ чистых металлов и сплавов
335
при повышенных температурах в сочетании с влиянием деформации способ-
ствуют уменьшению до минимума ликвации и сегрегации, а также размель-
чению крупнозернистой литой структуры. Горячая обработка давлением
характеризуется большими скоростями и степенями деформации, которых
нелегко достигнуть в лабораторных условиях. Например, если высокотем-
пературное испытание проводится при большой скорости растяжения,
то степень деформации, которую удается достичь до разрушения, весьма
ограничена. Поэтому большое распространение получили испытания на горя-
чее кручение, в которых удельный крутящий момент, необходимый для
осуществления кручения образца, является мерой напряжения течения,
а пластичность измеряется количеством оборотов до разрушения.
Фиг. 13.29. Зависимость крутящего момента от числа оборотов для алюминия, меди
и никеля при Т/Тм = 0,7 (скорость 66 об/мин) [69].
Было обнаружено [68, 69], что удельный крутящий момент быстро воз-
растает до максимума, затем снижается и сохраняется постоянным в течение
некоторого периода установившейся деформации. На фиг. 13.29 предста-
влена эта зависимость, полученная при испытаниях алюминия, меди и никеля
на кручение при эквивалентных температурах (Т!Тм = 0,7). В общем случае
возрастание скорости деформации приводит к увеличению пика момента
кручения и к смещению его в сторону более высоких степеней деформации.
Аналогичное явление обнаружено при пониженных температурах.
Установлено, что результаты высокоскоростных испытаний на горячее
кручение, растяжение или сжатие подчиняются следующим зависимостям:
r = roeN, 13.35)
a = aoeN, (13.36)
где Г — удельный крутящий момент, 0 — угловая скорость, о — напряже-
ние течения, е — скорость деформации, Го, о0 и N — постоянные, зависящие
от температуры. Однако недавняя работа [70] показала, что эксперимен-
тальные данные значительно лучше удовлетворяют соотношению, в которое
входят постоянные величины, не зависящие от температуры, а именно
0 = Л (shaiy'exp (— ^) , (13.37)
где А, а и п' — постоянные.
336
Глава 13
На фиг. 13.30 представлены результаты испытаний углеродистой стали
с 0,25% углерода на горячее кручение в интервале температур 800—1200° С;
данные испытаний в широком интервале скоростей деформации уклады-
ваются на семейство параллельных прямых линий. Аналогичные результаты
были получены при испытаниях других углеродистых сталей, аустенитной
нержавеющей стали и меди. Таким образом, эмпирическое соотношение
Фиг. 13.30. Результаты испытаний на горячее кручение стали, содержащей 0,25% С [70].
(13.37) весьма полезно для экстраполяции экспериментальных данных и поз-
воляет однозначно определять энергию активации путем нанесения экспе-
риментальных точек на график зависимости log sh. (аГ) от 1/Т при постоян-
ной скорости деформации 0:
d[logsh(ar)] Q q
d(i/T) Цо.оо)
Обычно экспериментальные точки ложатся на прямую линию, а энергия
активации Q определяется по наклону этой прямой. Энергию активации
можно определить и другим способом — нанесением экспериментальных
точек в координатах log 0 — 1/Т при постоянной величине Г или аГ.
Значения энергии активации, получаемые таким способом, в ряде слу-
чаев близки к значениям энергии активации ползучести, когда процессом,
контролирующим скорость ползучести, является формирование субзерен
путем переползания дислокаций (табл. 13.2). Это имеет место для алюминия
и малоуглеродистых ферритных сталей. Однако для других металлов, напри-
Ползучесть чистых металлов и сплавов
337
Таблица 13.2
Энергия активации для горячего кручения и ползучести [70]
Материал Энергия активации, ккал/моль Материал Энергия активации, ккал/моль
горячее кручение ползу- честь горячее кручение ползу- честь
Мягкая сталь (0,05% С) 67 61,2 Медь 72 48
Сталь с 0,25% С 72,5 73,6 Никель 71 58
Сталь с 1,2% С 93 61,4 Алюминий 30—43 37
Нержавеющая сталь 18-8 99 75
мер для меди и аустенитной нержавеющей стали, энергия активации, полу-
чаемая при испытаниях на горячее кручение, намного выше, чем в условиях
ползучести. В подобных случаях результаты экспериментов свидетельствуют
Фиг. 13.31. Влияние содержания никеля па пластичность сплавов медь — никель при
различных отношениях Т/Тм,
о том, что контролирующим процессом при горячем кручении является
рекристаллизация, а при ползучести, как обычно, возврат, сопровождаемый
формированием субзерен.
Исследования структуры металлов с большой энергией дефекта упа-
ковки, например алюминия [71, 72], показали, что горячая деформация спо-
собствует изменению исходных зерен и появлению сетки субзерен, размер
и совершенство которых зависят от степени, скорости и температуры дефор-
22-1235
338
Глава 13
мации. Алюминий в условиях ползучести ведет себя аналогичным образом;
поэтому нет ничего неожиданного в том, что энергии активации обоих про-
цессов равны, хотя скорости деформации так сильно различаются. Металлы
и сплавы с малой энергией дефекта упаковки, в которых переползание
дислокаций, необходимое для формирования субструктуры, происходит
значительно труднее, например медь [71, 72] и нержавеющая сталь 18-8 1681
рекристаллизуются в процессе горячей деформации. Исходные зерна сильно
искажаются, формируется незавершенная субструктура, вслед за чем проис-
ходит рекристаллизация, которая полностью заменяет исходную искажен-
ную структуру. Эти металлы могут рекристаллизоваться полностью или
частично и в процессе ползучести, однако при соответствующих значениях
напряжения и скорости деформации процессами, контролирующими скорость
деформации, являются процессы возврата, чем и объясняются малые значе-
ния энергии активации, приведенные в табл. 13.2.
Никель, хотя и имеет существенно большую энергию дефекта упаковки,
ведет себя подобно меди; однако в процессе горячей деформации в нем раз-
вивается более четкая субструктура прежде, чем начинается рекристаллиза-
ция. При ползучести доминирующим процессом изменения структуры
является процесс формирования субзерен. При исследовании всего ряда
твердых растворов системы никель — медь наблюдаются те же структурные
изменения, что и для чистых компонентов, однако сплавы рекристалли-
зуются при более высоких температурах, так как атомы растворенного эле-
мента тормозят миграцию границ зерен, которая является основным звеном
рекристаллизации. Это торможение рекристаллизации является эффективным
средством достижения более высокой прочности твердых растворов при
повышенных температурах по сравнению с чистыми металлами. Было обнару-
жено, что концентрированные твердые растворы значительно менее пла-
стичны при повышенных температурах (в широком интервале температур
от 0,5 до 0,8 Тм), чем чистые металлы (фиг. 13.31); однако детальные при-
чины этого явления еще ожидают своего объяснения.
§ 12. Сверхпластичиость
Некоторые сплавы в процессе деформирования растяжением при повы-
шенных температурах способны достигать высоких равномерных удлинений
без образования шейки, превышающих 1000% [75]. Основным условием
проявления этого эффекта является ограничение скорости деформации
значением, не превышающим скорости возврата. Дислокации должны иметь
возможность двигаться, производя деформацию, а затем исчезать на грани-
цах зерен, а не скапливаться внутри них. Поэтому необходима повышенная
температура деформации, при которой может происходить переползание
дислокаций, а также стабильная мелкозернистая структура. Требуемый
размер зерен может быть получен в результате диспергирования мелких
включений второй фазы или путем использования двухфазных сплавов,
например эвтектических или эвтектоидных [76], в которых различие хими-
ческого состава фаз препятствует росту зерен. Основной механизм деформа-
ции в этом состоянии еще не совсем ясен; предполагают, что здесь имеет
место непрерывная рекристаллизация и скольжение по границам зерен.
ЛИТЕРАТУРА
Обща я
1. Creep and Recovery, American Society for Metals, 1957.
2. Mechanical Behaviour of Materials at Elevated Temperatures ed. J. E. Dorn, New York
and Maidenhead, 1961.
3. Structural Processes in Creep, Iron and Steel Institute, Special Report No. 70, 1961.
4. Joint International Conference on Creep, Institute of Mechanical Engineers, London, 1963.
Ползучесть чистых металлов и сплавов
339
5. Kennedy A. J., Processes of Creep and Fatique in Metals, Edinburgh, 1962 (имеется
перевод: Кеннеди А., Ползучесть и усталость в металлах, М., 1965).
6. Garofalo F., Fundamentals of Creep and Creep-Rupture in Metals, New York and Lon-
don, 1965 (имеется перевод: Гарофало Ф., Законы ползучести и длительной проч-
ности металлов и сплавов, М., 1968).
По отдельным вопросам
7. Andrade Е. N.t Da С., Proc. Roy. Soc., А84, 1 (1910).
8. Wyatt О. H., Proc. Phys. Soc. (London), B66, 495 (1953).
9. Chaudhurt A. R., Chang II. C., Grant N. J., Trans. AIME, 203, 682 (1955).
10. Cahn R. W., Bear I. J., Bell R. L., Journ. Inst. Metals, 82, 481 (1953—54).
11. Servi I. S., Norton J. T., Grant N. J., Trans. AIME, 194, 965 (1952).
12. Wood W. A., Rachinger W. A., Journ. Inst. Metals, 76, 237 (1949—50).
13. McLean D., Journ. Inst. Metals, 80, 507 (1951—52); 81, 133, 287, 293 (1952-53).
14. Feltham P., Meakin I. D., Acta metall., 7, 614 (1959).
15. Gifkins R. C., Journ. Inst. Metals, 82, 39 (1953—54).
16. Garofalo F., von Gemmingen F., Domis W. F., Trans. ASM, 54, 430 (1961).
17. McLean D., Hale K. F., в книге Structural Processes in Creep, Iron and Steel Institute,
Special Report No. 70, 1961.
18. Keh A. S., Weissmann T., Electron Microscopy and the Strength of Crystals, New York
and London, 1963, p. 261 (имеется перевод: Электронная микроскопия и прочность
кристаллов, М., 1968).
19. McLean D., Gifkins R. С., Journ. Inst. Metals, 89, 29 (1960—61).
20. Dorn J. E., в книге Symposium on Creep and Fracture of Metals at High Temperatures,
London, H. M.S.O., 1956.
21. Landon P. R., Lytton J. L., Shepherd L. A., Dorn J. E., Trans. ASM, 51, 900 (1959).
22. Garofalo F., Richmond O., Davies W. F., von Gemmingen P., в книге Joint Internatio-
nal Conference on Creep, Inst. Meeh. Eng., London, 1963, p. 1.
23. Sherby O. D., Simnad M. T., Trans. ASM, 54, 227 (1961).
24. Nabarro F. R. N., Report on Conference on Strength of Solids, Physical Society, Lon-
don, 1948, p. 75.
25. Herring C., Journ. Appl. Phys., 21, 437 (1950).
26. Cottrell A. If.. Aytekin V., Journ. Inst. Metals, 77, 389 (1950).
27. Mott N. F., Phil' Mag., 44, 742 (1953).
28. Weertman J., Journ. Appl. Phys., 28, 362 (1957); Trans. AIME, 218, 207 (1960).
29. Mott N. F., в книге Symposium on Creep and Fracture of Metals at High Temperatures,
London, H.M.S.O., 1956, p. 21.
30. Schoeck. G., в книге Mechanical Behaviour of Materials at Elevated Temperatures, New
York and Maidenhead, 1961, p. 79.
31. Tegart W. J., Me G., Sherby O. D., Phil. Mag., 3, 1287 (1958).
32. Sherby O. D., Lytton J. L., Dorn J. E., Acta metall., 5, 219 (1957).
33. Sherby O. D., Trans. AIME, 212, 708 (1958).
34. Josefsson A., Langerberg G., Jernkont. Annlr., 142, 57 (1958).
35. Lytton J. Л., Shepherd L. ADorn J. E., Trans. AIME, 212, 220 (1958).
36. Orowan E., Л. W. Scotl. Iron Steel Inst., 54, 45 (1946-47).
37. Mott N. F., Phil. Mag., 44, 742 (1953).
38. Seeger A., Phil. Mag., 45, 771 (1954).
39. Nield B. J., Quarrell A. G., Journ. Inst. Metals, 85, 480 (1956-57).
40. Buettner В. C., Robertson W. D., Trans. AIME, 221, 613 (1961).
41. Chang H. C., Grant N. J.-, Trans. AIME, 206, 544 (1956).
42. Greenwood J. .V., Miller D. R., Suiter J. W., Acta metall., 2, 250 (1954).
43. Intrater J., Machlin E. S., Acta metall., 7, 149 (1959).
44. Oliver P. R., Girifalco L. A., Acta metall., 10, 765 (1962).
45. Davies P. W.. Wiltshire B., Journ. Inst. Metals. 90, 470 (1961).
46. Chen C. W., Machlin E. S., Trans. AIME, 209, 829 (1957).
47. Stacey R. D., Metallurgia, 58, 125 (1958).
48. Zener C., Elasticity and Anelasticity of Metals, Chicago, 1948, p. 158 (имеется перевод:
Упругость и пеупругость металлов, М., 1954).
49. Grant N. J., Mullendore A. W.. Deformation and Fracture at Elevated Temperatures,
M.I.T. Press, 1965.
50. Hull D., Rimmer D. E., Phil. Mag., 4, 673 (1959).
51. McLean D., Journ. Aust. Inst. Metals, 8, 45 (1963).
52. Sellars С. M., Quarrell A. G., Journ. Inst. Metals, 90, 329 (1961-62).
53. Moit N. F., в книге Dislocation and Mechanical Properties of Crystals, Now York and
London, 1957, p. 350 (имеется перевод: Дислокации и механические свойства кри-
сталлов, М., 1960).
54. Montuelle J., Comp, rend., 241, 1304 (1953); Conference on Properties of Very Pure
Metals, CNRS. Paris, 1959.
55. McLean D., Metall. Rev., 7, 481 (1962).
22*
340
Глава 13
56. Kornilov I. J., в книге Symposium on Creep and Fracture of Metals at High Temperatu-
res, National Physical Laboratory, London, H.M.S.O., 1956.
57. Hailett T. H.4 Parker E. R., Trans. ASM, 46, 701 (1954).
58. Gemmill G. D., Grant N. T.< Trans. AIME, 209, 417 (1957).
59. Martin J. A., Herman Brown N., Trans. AIME, 209, 78 (1957).
60. Lawtey A., Coll J. A., Cahn R. W., Trans. AIME, 218, 166 (1960).
61. Suzuki T., Yamamoto M., Journ. Phys. Soc. Japan, 14, 463 (1959).
62. Giedt W. H., Sherby O. D., Dorn J. E., Trans. ASME, 77, 57 (1955).
63. Glen J., Journ. Iron Steel Inst., 189, 333 (1958).
64. ’ Thomas G., Nutting J., Journ. Inst. Metals, 86, 7 (1957).
65. Ansell G. S., Weertman J., Trans. AIME, 215, 838 (1959).
66. Ansell G. S., Lenel F. V., Trans. AIME, 221, 452 (1961).
67. Honeycombe R. W. K., Van Aswegan J. S. T., Warrington D. H., Relation Between
Structure and Strength in Metals and Alloys, National Physical Laboratory Conference,
1963, p. 380.
68. Rossard C.< Blain P., Rev. Met., 55, 573 (1958); 56, 285 (1959).
69. Hardwick D., Tegart W. J.-, McG.f Journ. Inst. Metals, 90, 17 (1961—1962).
70. Sellars С. M., Tegart W. J. McG.b Mem. Sci. Rev. Met., 63, 731 (1966).
71. Hardwick D., Tegart W. J., McG., Mem. Sci. Rev. Met., 58, 869 (1961).
72. Leguet R., Whitwham D., Herenguel JMem. Sci. Rev. Met., 59, 649 (1962).
73. Brandon D. G., Ralph B., Ranganathan S., Wald M. S.y Acta metall., 12, 813 (1964).
74. Rachinger W. A., Journ. Inst. Metals, 81, 33 (1952—53).
75. Avery D. H., Backofen W. A., Trans. ASM (Quart.), 58, 551 (1965).
76. Chaudhari P., Acta metall., 15, 1777 (1967).
77. McLean D., Mechanical Properties of Metals, New York and London, 1962 (имеется
перевод: Мак Лин, Д., Механические свойства металлов, М., 1965).
78. Fracture, eds. В. L. Averbach, D. К. Felbeck, С. Т. Hahn, D. A. Thomas, Swampscott
Conference, New York and London, 1959.
79. Johnson R. H., Metals and Mater., 4, No. 9, 115 (1970).
80. Sherby O. D., Acta metall., 10, 135 (1962).
Глава 14
УСТАЛОСТЬ
Логарифм числа циклов (А/)
Фиг. 14.1. Типичные S —
вые для металлов.
идут вниз, а при меньших на-
§ 1* Общие характеристики явления
Если металл подвергается действию циклически меняющихся напряже-
ний (например, чередующихся растяжения и сжатия), то после большого
числа циклов в конце концов происходит разрушение, даже в том случае,
если максимальное действующее напряжение значительно меньше предела
текучести при испытании на растяжение. Это явление, называемое уста-
лостью, имеет большое значение в условиях, когда металлические детали
подвергаются воздействию переменных на-
пряжений. Считают, что 80—90% всех слу-
чаев разрушения металла на практике
происходит вследствие усталости.
Поведение металлов и сплавов при
усталости лучше всего изучать методом
многократного периодического нагруже-
ния стандартных образцов одинаковыми
напряжениями до момента наступления
разрушения. Испытания повторяются для
ряда различных максимальных напряже-
ний; по результатам испытаний строят
график зависимости уровня максимального
напряжения от логарифма количества цик-
лов до разрушения, получая так назы-
ваемые *9 — TV-кривые. На фиг. 14.1 пред-
ставлены два типа подобных кривых. Обе
кривые при высоких напряжениях круто
пряжениях делаются более пологими. Для материалов типа А характерен
ярко выраженный горизонтальный участок на кривой усталости; при напря-
жениях ниже этого уровня разрушение никогда не наступает даже при про-
должительных испытаниях; напряжение, соответствующее горизонтальному
участку кривой, называют пределом усталости. Такое поведение типично
для многих сталей. Напротив, для большинства цветных сплавов характерно
поведение, описываемое кривой В, на которой также имеется излом, однако
и после него кривая продолжает понижаться с уменьшением уровня макси-
мального напряжения. Такие материалы не обнаруживают предела усталости,
а имеют предел выносливости, определяемый как напряжение, которое при-
водит к разрушению после определенного числа циклов (обычно 108). Тен-
денция к усталости сильно возрастает при наличии концентраторов напря-
жений, таких, как острые надрезы, которые при определенном расположении
могут приводить к зарождению трещин усталости у их вершины. Рост тре-
щины происходит в течение большей части периода испытания образца
на усталость. Поверхность разрушения имеет две основные зоны: первая
зона соответствует периоду роста трещины, она покрыта тонкими линиями,
представляющими собой следы периодического распространения трещины,
продвигающейся от источника возникновения понемногу за каждый цикл;
вторая зона имеет более равномерную зернистую поверхность и относится
к заключительному периоду быстрого распространения трещины, который
начинается с момента, когда здоровое сечение образца становится слишком
малым, чтобы выдерживать приложенное напряжение.
342
Глава 14
До сих пор мы принимали, что цикл изменения напряжения симметри-
чен относительно нуля, однако на практике во многих случаях среднее
напряжение за цикл отлично от нуля; например, при испытаниях на цикли-
ческое растяжение — сжатие можно наложить дополнительное растягиваю-
щее или сжимающее напряжение. Чтобы учесть это напряжение, исполь-
зуют диаграмму другого типа: по одной из осей откладывают переменную
компоненту напряжения ва, по другой — статическую компоненту напря-
жения (фиг. 14.2). Границы диаграммы определяются пределом прочности
на растяжение Оппр, который не может быть превышен суммарным напря-
жением (аа -j- as). Если статическое напряжение равно нулю, то значения па
Переменная
номпонента
Фиг. 14.2. Влияние переменной и постоянной составляющих напряжения на усталост-
ное поведение металлов [6].
можно получить из 5 — JV-кривой для ряда значений числа циклов до раз-
рушения и нанести по оси ординат фиг. 14.2. Если наложенное напряже-
ние a.s не влияет на время до разрушения, то кривая будет параллельна оси а.?,
однако в конце она должна снижаться до точки Пппр (кривая I). Более
вероятным является предположение, что время до усталостного разрушения
определяется соотношением (оа + о\) = С, где С — постоянная; это соот-
ношение изображается прямой линией, пересекающей ось абсцисс
в точке Пцпр (кривая 2 на фиг. 14.2). Эту линейную зависимость называют
обычно соотношением Гудмэна, которое в общем виде можно представить
следующим образом:
Оа " — + а, (14.1)
иППР
где а — значение аа при — 0 для данного числа циклов до разрушения.
Экспериментальные данные не укладываются на прямую линию, а имеют
тенденцию располагаться выше прямой Гудмэна. Другую эмпирическую
зависимость, изображаемую параболической кривой, получил Гербер (кри-
вая 3 на фиг. 14.2):
а0 = а[1-(^)21. (14.2)
I- ' °ППР '
Кривая этой зависимости лежит выше экспериментальных точек и распола-
гается симметрично относительно оси aG. Это не вполне справедливо, так как
на практике часто можно наблюдать, что сжимающее статическое напряжение
благоприятно влияет на время до разрушения.
Усталость
343
Имеется много различных методов испытаний на усталость, однако мы
ограничимся в основном анализом результатов испытаний с одноосным
нагружением, при которых напряжение прилагается симметрично по обе
стороны от нуля с постоянной частотой, например попеременное растяжение
и сжатие, или испытаний, при которых цилиндрических! образец вращают
и нагружают поперечной силой в постоянном направлении (испытания
на вращение с изгибом). Как и в случае одноосной деформации, мы рас-
смотрим прежде всего поведение монокристаллов, а затем перейдем к поли-
кристаллическим материалам.
§ 2. Поведение монокристаллов
Гоф и др. [9, 10] провели серию классических исследований поведения
алюминия, серебра, меди, железа и цинка при кручении. Испытания этого
типа исключают необходимость исследования большого числа монокристал-
лов с различной ориентировкой, так как различные части одного кристалла
ведут себя по-разному вследствие различия напряженного состояния при
испытании на кручение. Гоф обнаружил, что плоскости и направления
скольжения, действующие при усталостных испытаниях, тождественны
системам скольжения, действующим при испытаниях, характеризуемых
деформированием в одном направлении; при этом критерий максимального
приведенного напряжения сдвига также сохраняет свое значение.
Микроскопические исследования показали, что линии скольжения
в кристаллах алюминия начинают развиваться при напряжениях ниже
предела выносливости 110], однако при дальнейших циклических нагруже-
ниях образование новых .линий скольжения в конце концов приостанавли-
вается, что свидетельствует о деформационном упрочнении монокристаллов
при таком низком уровне напряжений. При больших напряжениях возни-
кает аналогичное упрочнение с той разницей, что лилии скольжения форми-
руются в течение всего периода до усталостного разрушения, но с уменьшаю-
щейся частотой. В конце концов внутри полос скольжения зарождаются
усталостные трещины.
Дальнейшее подтверждение наличия упрочнения в процессе усталост-
ных нагружений дают испытания на растяжение монокристаллических
образцов, подвергнутых усталостным нагрузкам. Паттерсон [111 провел
сравнение упрочнения монокристаллов меди при деформировании растяже-
нием с упрочнением в результате действия переменных растягивающих
и сжимающих нагрузок в пределах, соответствующих сдвиговым деформа-
циям ±0,004. Упрочнение в процессе усталостных испытаний определялось
путем измерения максимального напряжения сдвига за каждый цикл
в зависимости от аккумулирующейся сдвиговой деформации (фиг. 14.3, а).
У кристаллов с мягкой ориентировкой хорошо заметна первая стадия упроч-
нения, тогда как кристаллы, имеющие склонность к деформации путем
множественного скольжения, упрочняются значительно быстрее; эта законо-
мерность весьма близка к той, которая проявляется в поведении монокри-
сталлов в процессе деформирования в одном направлении (фиг. 14.3, б).
Продолжительная первая стадия упрочнения в процессе усталостных
испытаний монокристаллов с мягкой ориентировкой объясняется тем, что
в этом случае не происходит заметного изменения ориентировки, так что
кристалл не достигает ориентировки, более благоприятной для возникнове-
ния спорадического вторичного скольжения, порождающего вторую стадию
упрочнения при испытаниях на растяжение. Дальнейшие исследования
монокристаллов меди [12], подвергнутых воздействию большого числа циклов
нагружения, подтвердили наличие усталостного упрочнения. Образцы,
подвергнутые усталостным испытаниям при 78 К, дополнительно упроч-
няются при нагреве до комнатной температуры, что обусловлено движением
344
Глава 14
точечных дефектов, которое приводит к образованию ступенек на дисло-
кациях.
Деформационное упрочнение в процессе усталостных испытаний иссле-
довали также методом динамических измерений напряжения и деформации
[13, 14]; при этом было показано, что каждый цикл характеризуется петлей
Фиг. 14.3. Усталостное упрочнение монокристаллов меди [11].
а — зависимость приведенного напряжения сдвига от полной сдвиговой деформации (верхняя'! шкала)
и числа циклов (нижняя шкала); б — кривые напряжение сдвига — сдвиговая деформация при испы-
таниях на растяжение.
гистерезиса (фиг. 14.4). При испытании монокристаллов алюминия с очень
низкой частотой было обнаружено, что ширина петли W уменьшается
N
I
S:
v
5
I
I
Деформация
Фиг. 14.4. Петли гистерезиса, полученные при циклических нагружениях монокристал-
ла алюминия после 8, 16 и 1280 циклов [13].
с увеличением количества циклов N (при условии постоянства амплитуды
напряжений), согласно следующей зависимости:
W = AN~q, (14.3)
где А — постоянная, q — мера скорости деформационного упрочнения.
Было показано, что для кристаллов, деформирующихся в одной системе
скольжения, величина q меньше, чем для кристаллов, ориентировка которых
способствует двойному или множественному скольжению.
Усталость
345
Если посмотреть внимательнее на типичную для усталостных испытаний
Ф и г. 14.5. Отдельная петля гисте-
резиса монокристалла алюминия,
иллюстрирующая эффект Баушин-
гера [4].
петлю гистерезиса (фиг. 14.5), то можно заметить, что она несимметрична.
Если кристалл подвергнуть сначала сжатию (АВ), то кривая вскоре отойдет
от прямой линии, что свидетельствует о заметной пластической деформации
в точке В. При разгрузке петля приходит в точку С по прямолинейному
участку, соответствующему снятию упругой деформации. Однако при нало-
жении растягивающего напряжения пластическая деформация возникает
очень быстро, сразу же после перехода напряжения через нуль (кривая CD).
Это явление, характерное как для моно-
кристаллов, так и для поликристалличе-
ских материалов, известно под названием
эффекта Баушингера (по имени открыв-
шего его ученого). Для случая монокри-
сталлов была сделана попытка объяснить
этот эффект с помощью действия источни-
ков Франка — Рида в пределах, соответ-
ствующих первой ветви петли цикла: дис-
локации блокируются на своих местах
в результате поперечного скольжения, так
что при разгрузке они не могут двигаться
до тех пор, пока не будет приложено на-
пряжение обратного знака. Однако деталь-
ная дислокационная теория этого эффекта
еще не разработана.
Широкая петля гистерезиса характер-
на для ранней стадии усталостного испы-
тания монокристалла. Ширина петли W
быстро уменьшается в пределах первых
нескольких процентов периода испытания,
достигая установившегося небольшого зна-
чения, соответствующего почти целиком
упругой деформации; однако микроскопи-
ческие исследования показывают, что при
этом все же имеет место движение дисло-
каций. На фиг. 14.6 показаны некоторые
результаты испытаний монокристаллов
алюминия твердой и мягкой ориентировок
с частотой 800 циклов в 1 мин [15] под действием сдвигающего напряжения
±700 гс/мм2. В большинстве случаев ширина петли достигает установив-
шегося значения за время менее 5% от общей длительности испытаний.
Как показывают исследования монокристаллов с гексагональной решет-
кой, например при усталостных испытаниях монокристаллов кадмия, разру-
шение зарождается на границах деформационных двойников с матрицей [16].
Однако более тщательное исследование поведения благоприятно ориенти-
рованных для скольжения монокристаллов цинка при 77 К [17] показало,
что усталостное разрушение не происходит при напряжениях, меньших
предела прочности на разрыв при этой температуре. Это полностью противо-
положно поведению поликристаллического цинка, а также монокристаллов,
в которых возможно появление двойников. Представляется очевидным, что
в условиях простого базисного скольжения (при отсутствии внебазисного
скольжения или двойникования) зародыши усталостных трещин не обра-
зуются; отсюда следует, что для зарождения трещины, по-видимому, необ-
ходимо поперечное скольжение или по крайней мере скольжение во взаимно
пересекающихся системах.
Усталостные испытания монокристаллов алюминия [15] в интервале
температур 77—273 К показали, что при одном и том же напряжении время
Ф и г. 14.6. Усталостное упрочнение монокристаллов алюминия различной ориентиров-
ки, оцененное по изменению ширины петли гистерезиса в зависимости от числа циклов [15].
Испытание при комнатной температуре; напряжение сдвига ±700 гс/мм2.
О
1600
/400
1200
/ООО -
800
600
400-
200
25В
22В
-106*С
25В
2О*С
22В
-78 °C
22В
0,5 1,0
1,5 2р *10
Ширина петли, см/см
Фиг. 14.7. Температурная зависимость усталостного упрочнения монокристаллов алю-
миния при температурах 20° С и —78° С, выраженная в форме зависимости ширины петли
гистерезиса от напряжения [15].
Усталость 347
до разрушения образца при 77 К значительно больше, чем при комнатной
температуре; более того, динамическое деформационное упрочнение, опре-
деленное путем измерения петли гистерезиса в процессе повышения напря-
жения до максимального значения, при этой температуре проявляется
значительно ярче (фиг. 14.7). При комнатной температуре монокристалл
чистого алюминия разрушается после приблизительно 500 000 циклов при
напряжении 600 гс/мм2, тогда как при 77 К тот же кристалл может выдер-
жать значительно большее количество циклов при напряжении 1500 гс/мм2.
Фпг. 14.8. Борозды скольжения в монокристалле алюминия, подвергнутом 1,9-105
циклам нагружения при комнатной температуре (напряжение сдвига ±1000 гс/мм2),
у80().
Металлографические исследования позволяют объяснить роль темпера-
туры при усталостных испытаниях. При комнатной температуре уже на ран-
ней стадии испытаний появляются грубые полосы скольжения, или борозд-
чатость (фиг. 14.8). Видимые на фигуре полосы напоминают картину сколь-
жения на третьей стадии упрочнения при испытаниях на растяжение, осо-
бенно когда последние проводятся при повышенных температурах, при
которых полосы скольжения очень широки и содержат много отдельных
линий скольжения. Хорошо известно, что полосы скольжения, характерные
для третьей стадии, образуются в результате повторяющихся актов попереч-
ного скольжения дислокаций, являющихся термически активируемыми про-
цессами. Наблюдения показали, что усталостные трещины образуются
на бороздках; таким образом, имеется прямая связь между возникновением
усталостных трещин и степенью легкости поперечного скольжения. При
77 К у монокристаллов алюминия, подвергнутых усталостным испытаниям,
бороздчатость не наблюдается даже при напряжениях до ±1300 гс/мм2. При
весьма больших напряжениях (>3000 гс/мм2) часто наблюдается легкое
скольжение в более чем одной плоскости, однако бороздчатость все же
отсутствует. При этих условиях разрушение наступает, но оно совсем
не похоже на типичное усталостное разрушение при комнатной температуре.
348
Глава 14
§ 3. Основные эксперименты е ноапкристаллическпми
материалами
Многие эксперименты с поликристаллическими материалами показы-
вают, что влияния переменного и постоянного напряжений на механическое
поведение материалов коренным образом различаются. Мы уже видели, как
с помощью петель гистерезиса можно измерить энергию, рассеиваемую
в образце в процессе испытания. Хэй [18] разработал другой метод, осно-
ванный на измерении скорости накопления тепла в образце в процессе его
испытания; основываясь на этом методе, он разделил весь период до разруше-
ния образца на три стадии.
I
§
to
3
i
1
Деформация, %
Ф и г. 14.9. Усталостное упрочнение поликристаллмческой меди, представленное в виде
семейства кривых напряжение — деформация после различного числа циклов нагруже-
ния [20].
1. Первая стадия — начальное упрочнение, которое появляется лишь
в том случае, когда напряжение, наложенное на образец, превышает его
предел текучести. Эта стадия сопровождается первичным выделением тепла,
которое обычно длится лишь первые несколько тысяч циклов. Упрочнение
весьма сильно зависит от конкретных условий эксперимента; величина его
может быть либо меньше, чем при деформации в одном направлении, либо
существенно больше. Например, Брум и др. [19] нашли, что поликристалли-
ческий алюминий, нагружаемый постепенно повышающимся до максималь-
ного значения циклическим напряжением при 90 К, упрочняется при напря-
жениях, меньших предела прочности на растяжение при этой температуре,
однако при комнатной температуре упрочнение значительно слабее
(см. результаты для монокристаллов алюминия). Было проведено также
исследование упрочнения поликристаллической меди путем прерывания
усталостных испытаний и проведения статических испытаний на растяже-
ние [20]. В пределах 100 циклов =р7,84 кгс/мм1 2 * * * статическое напряжение
изменялось от 2,24 до 7,28 кгс/мм2, а после 106 циклов достигало 14 кгс/мм2
(фиг. 14.9).
2. Вторая стадия испытания на усталость характеризуется постепен-
ным возрастанием тепловыделения. Альтернативный путь представления
подобных результатов — нанесение их на график зависимости отношения
рассеянной энергии за цикл Ес к полной энергии колебаний Ev от числа
циклов. Это отношение быстро уменьшается на первой стадии и медленно
увеличивается на второй стадии. Между величиной d (Ec/E0)/dN и количе-
ством циклов до разрушения существует линейная зависимость: чем больше
начальный наклон кривой, тем раньше разрушается образец. Однако следует
заметить, что энергия рассеивается по всему объему образца, а усталостное
разрушение представляет собой локальный процесс распространения тре-
Усталость
349
щины, который быстро прогрессирует в течение второй стадии. Поэтому
наличие прямой связи между этими двумя величинами маловероятно. Эта
точка зрения подтверждается опытами, в которых испытания прерывались
на второй стадии и образец отжигался. Если температура выбрана доста-
точно высокой, то образец после возобновления усталостных испытаний
снова обнаруживает такое же большое рассеяние энергии, как и в начале
испытания; однако на стойкость образца до разрушения отжиг не оказывает
практически никакого влияния, так как он не может удалить развивающиеся
трещины.
3. Третья стадия, в течение которой имеет место окончательное рас-
пространение трещины, развивается быстро и сопровождается увеличением
рассеяния энергии. Эта стадия имеет многие характеристики, сходные с вяз-
ким разрушением.
§ 4. Структурные изменения в процессе усталости
На ранних стадиях усталостного испытания сетка полос скольжения
очень похожа на ту, которая возникает в результате статического испытания.
Томпсон и др. [13], используя технику электролитического полирования для
удаления обычных следов скольжения с
образцов меди на различных стадиях ис-
пытания на усталость, показали, что
после примерно 5 % полной продолжи-
тельности испытания до разрушения об-
разца появляется несколько полос, кото-
рые не удается удалить описанньш спо-
собом. Они назвали их «устойчивыми
полосами скольжения».
Контролируемое последовательное
удаление слоев с поверхности образцов
показало, что на ранних стадиях устой-
чивые полосы скольжения имеют глубину
не более 10 мкм и достигают глубины
30 мкм по прошествии 25% полной про-
должительности испытания до разруше-
ния образца. Как показали наблюдения,
трещины в конце концов появляются
в устойчивых полосах скольжения, кото-
рые, таким образом, можно рассматри-
вать как зародыши трещин; отсюда ясно,
что распространение трещин имеет место
в течение почти всего периода испытания
на усталость. Полное удаление полос
приводило к заметному увеличению стой-
кости образцов против усталости, а ме-
таллографические исследования внутренних слоев образцов показали отсут-
ствие вновь образовавшихся трещин. Таким образом, ясно, что заро-
ждение усталостных трещин является процессом, протекающим на поверх-
ности. Аналогичные результаты были получены при исследовании алюми-
ния [211. Практически любая физическая или химическая обработка, в резуль-
тате которой тормозится процесс зарождения усталостных трещин или уда-
ляются поверхностные зародыши трещин, способствует увеличению срока
службы детали, подвергнутой усталостным нагрузкам.
В области металлографических исследований процессов усталости один
из наиболее эффектных результатов получил Форсит [22], которому удалось
наблюдать образование очень тонких ленточек металла на поверхности
поверхности поликристаллических
Ф и г. 14.10. Экструзии из полос
скольжения в сплаве кадмий — 3%
Zn, Х1300 [23].
350
Глава 14
образцов из алюминиевых сплавов. Микроскопическое наблюдение пока-
зало, что эти ленточки экструдированы из четких полос скольжения.
Экструзии не являются нормальным регулярным явлением, они имеют место
на отдельных участках через некоторые интервалы вдоль полосы скольже-
ния (фиг. 14.10). К настоящему времени экструзии удалось наблюдать
в целом ряде металлов и сплавов, в том числе в меди и алюминии, а также
в хлористом серебре [23 [.
На; поверхности образцов, обнаруживающих экструзию, наблюдался
также и обратный эффект, а именно образование интрузий (глубоких узких
Фл г. 14,11, Усталостная оороздчатость в нержавеющей стали; видны пптрузпп
и экструзии [51].
ЭлрК! р(Ш11омщ.р(д'ь'О:ill Ф'снзн фотография топкой фольги.
расселин) (фиг. 14.11). Хотя большинство наблюдений этого явления отно-
сится к комнатной температуре, однако экструзии и интрузии были обнару-
жены также у меди, подвергнутой усталостным испытаниям при низких
температурах вплоть до 2,4 К |24|; таким образом, механизм этого явления,
по-видим ому. не основывается ва термически активируемых процессах.
Как показывают эксперименты, для возникновения экструзий и интру-
зий необходимо, чтобы имело место достаточно развитое поперечное сколь-
жение или скольжение по одной из вспомогательных систем. С точки зрения
трудности достижения усталостного разрушения в монокристаллах цинка
особое значение имеет тот факт, что экструзии и интрузии в этом металле
не наблюдаются [231. Это согласуется с результатами изучения пластической
деформации цинка, которые показывают, что при комнатной температуре
доминирует процесс базисного скольжения, а скольжение по небазисным
Усталость
351
плоскостям реализуется значительно труднее. В противоположность этому
Партридж [251 обнаружил экструзии у магния и кадмия. Позднейшие элек-
тронномикроскопические исследования тонких фольг магния и кадмия обна-
ружили наличие небазисного скольжения, что согласуется с наблюдением
диполей в этих металлах. С другой стороны, в цинке диполи не обнаружены.
По-видимому, легкость протекания поперечного скольжения не является
основным критерием образования экструзий. Например, в металлах с низ-
кой энергией дефекта упаковки, таких, как медь, поперечное скольжение
в которых затруднено, при усталостных испытаниях легко развиваются
интрузии; более того, их можно обнаружить и в твердых растворах на основе
Ф и г. 14.12. Чистый магний после 1,3-10° циклов нагружения (80% полной стойкости)
напряжением ±2,03 кгс/мм2 при комнатной температуре, X 60 [48].
Слепа — сразу после испытания; справа — после электрополировки для удаления полос сьольягения
и более четкого выявления трещины.
меди, имеющих очень низкую энергию дефекта упаковки, например
Си — 7,5 ат. % Л1 (у » 2 эрг/см2) и а-латунь 70/30 (у 15 эрг/см2). С другой
стороны, в чистом алюминии, поперечное скольжение в котором происходит
крайне легко, экструзии в процессе усталостных испытаний не появляются
в отличие от многих алюминиевых сплавов. Эти данные заставляют пере-
смотреть вопрос о значении процесса поперечного скольжения, который
во всяком случае чувствителен к температуре и, по-видимому, не может
обусловливать экструзий, наблюдаемых в меди при 2,4 К. Таким образом,
наряду с поперечным скольжением при объяснении явлений экструзии
и интрузии следует учитывать и скольжение во вторичных системах.
Хотя экструзии обнаруживаются не при любых условиях в процессе
усталостных испытаний, но процесс приводит к возникновению на поверх-
ности образца неровностей более сложного характера, чем ступеньки сколь-
жения, образующиеся при статической деформации. Вуд и др. [261 приме-
нили метод сечений на клин, чтобы увеличить неровности, расположенные
перпендикулярно поверхности. Угол наклона 2—З9 позволяет достичь
увеличения по вертикали в 20—30 раз. Результаты исследования меди
и латуни показывают, что уже после 10% продолжительности усталостного
испытания до разрушения образца многие устойчивые полосы скольжения
сопровождаются царапинами (интрузиями) или выступами (экструзиями).
Затем в вершинах интрузиопных впадин возникают усталостные трещины,
которые начинают распространяться вдоль полос скольжения (фиг. 14.12);
352
Глава 14
в дальнейшем, на более поздней стадии, они имеют тенденцию развиваться
и в поперечном направлении от одной полосы скольжения к другой
(А и В на фиг. 14.12). Таким образом, трещины имеют типичный транскри-
сталлитный характер (фиг. 14.12), и большинство данных указывают на то,
что они зарождаются в поверхностных бороздах, образующихся в результате
движения большого количества дислокаций в полосах скольжения. Кроме
того, трещины появляются на ранних стадиях испытаний, вероятно, по исте-
чении 5—10% полного времени испытаний образца до усталостного раз-
рушения.
Исследование поверхностей усталостного разрушения позволяет непо-
средственно получить дальнейшую информацию о стадии распространения
Ф и г. 14.13. Борозды, возникшие на второй стадии распространения усталостной тре-
щины [27].
Стрелкой показано направление распространения трещины.
трещин. Форсит [27] указывает, что трещины образуются в полосах сколь-
жения внутри интрузий на первой стадии усталостных испытаний, когда
направление трещин совпадает с плоскостями скольжения, т. е. с плоско-
стью максимального напряжения сдвига. Вторую стадию он считает перио-
дом распространения трещины в направлении, которое в основном перпен-
дикулярно направлению оси растяжения образца (в усталостных испыта-
ниях на растяжение — сжатие). Детальное металлографическое исследова-
ние этих двух стадий показывает их существенное различие. Поверхность
разрушения, соответствующая первой стадии, обычно не имеет борозд;
на поверхности же, относящейся ко второй стадии, ясно видны четкие полосы
(фиг. 14.13), которые во многих случаях могут быть непосредственно связаны
с цикличностью нагрузки, поскольку они представляют последовательные
положения распространяющейся трещины. Например, случайное увеличе-
ние пикового напряжения приводит к образованию более широкой полосы.
Усталость
353
Распространение трещины на этой стадии происходит по типу вязкого раз-
рушения, так как во время каждого цикла у вершины трещины имеет место
пластическая деформация; кроме того, каждая полоса лежит не в плоскости,
а образует изогнутую поверхность, что является отличительным признаком
распространения трещины на этой стадии в сравнении с первой стадией.
Электронномикроскопическое исследование тонких фольг монокристал-
лов меди [28], подвергнутых усталостным нагрузкам, показывает, что доми-
нирующим признаком даже на ранних стадиях усталости является наличие
дислокационных петель; этот признак сохраняет свое значение даже тогда,
Ф и г. 14.14. Вытянутые петли дислокаций и ступеньки, образованные па препятствиях
(Л) в сплаве А1 — 3% Mg, подвергнутом усталостному испытанию [30].
Электронномикроскопическая фотография тонкой пленки.
когда амплитуда напряжения превосходит значение тш. Аналогичные
результаты были получены при исследовании алюминия [291 и сплавов алю-
миний — магний [30], подвергнутых усталостным испытаниям при весьма
низких напряжениях; при этом было обнаружено постепенное развитие
скоплений ступенек и петель дислокаций (фиг. 14.14). На более поздних
стадиях в алюминиевых сплавах образуются размытые малоугловые границы
путем объединения скоплений дислокаций; эти границы затем постепенно
становятся более четкими по мере того, как в них вливаются новые движу-
щиеся дислокации.
При анализе такой дислокационной структуры в связи с усталостным
упрочнением возникают некоторые трудности [31]. Например, дислокацион-
ные петли можно удалить из меди, подвергнутой усталостному испытанию,
путем отжига при температурах 300—400° С, соответствующих интервалу
температур, в котором освобождается энергия, накопленная металлом в про-
цессе усталостного испытания [32]. Однако усталостное упрочнение не сни-
мается полностью даже при 600° С. Очевидно, описанная выше общая дисло-
кационная структура, хотя и является типичной для усталостной деформа-
ции, однако не отражает локальной картины в зоне бороздок скольжения,
где возникают трещины. Детальная информация относительно дислокацион-
ной структуры этих областей пока отсутствует.
23—1235
354
Глава 14
§ 5, Теории зарождения усталостных трещин
Поскольку экспериментальные данные подтверждают ту точку зрения,
согласно которой усталостные трещины часто зарождаются в областях
скольжения, характеризуемых интрузиями и экструзиями на поверхности,
соответствующие теории рассматривают зарождение трещины как результат
сдвиговых процессов.
Мотт [33] предложил механизм, согласно которому сближение двух
краевых дислокаций, движущихся в противоположных направлениях в близ-
ко расположенных плоскостях скольжения (фиг. 14.15, а), приводит к обра-
зованию поры в кристалле в момент, когда линии дислокаций совпадают
а
Ф и г. 14.15. Механизм образования экструзий по Мотту (Томпсон [50]).
(в плоской схеме); например, в пузырьковой модели дислокации, переме-
щающиеся в соседних плоскостях скольжения, образуют вакансию. После-
дующие дислокации от источников St и S2 будут увеличивать пору в напра-
влении, параллельном векторам Бюргерса дислокаций (фиг. 14.15, б и в).
Если теперь один из винтовых компонентов дислокации АЛ' может дви-
гаться вокруг контура поры ABCD, то на поверхность экструдируется
призма аналогичного сечения A'B'C D' (фиг. 14.15, г). Эта модель требует
неконсервативного движения ступенчатого участка JJ' (фиг. 14.15, в),
которое, вероятно, является процессом, зависящим от температуры.
Коттрел и Холл [34] предложили механизм, основанный на действии
источников скольжений в двух системах (фиг. 14.16, а). На стадии растяже-
ния цикла действие обеих систем чередуется, в результате чего на поверх-
ности образуются две ступеньки (фиг. 14.16, б и в), тогда как на стадии
сжатия ступеньки преобразуются в интрузии и экструзии; образование
интрузий происходит в тех полосах скольжения, которые начинают дей-
ствовать первыми (фиг. 14.16, гиб). В этом механизме движение всех дисло-
каций является консервативным; таким образом, он может действовать при
очень низких температурах.
Другой механизм, разработанный главным образом для объяснения
экструзий у гексагональных металлов, основан на образовании ступенек
на винтовых дислокациях [25], которые развиваются в диполи, а из послед-
них далее образуются петли призматических дислокаций. Электронно-
микроскопическое исследование тонких фольг убедительно доказало суще-
ствование подобных петель. Поскольку петли целиком образованы из крае-
Усталость
355
вых дислокаций, они способны скользить в направлении исходного вектора
Бюргерса b и, таким образом, вытеснять экструзии на поверхность. Подобное
движение петель дислокаций пока не удалось непосредственно наблюдать
Фиг. 14.16. Механизм
образования экструзий и интрузий [34].
при усталостных испытаниях, однако оно имеет место в процессе деформа-
ции металлов с гранецентрированной и объемноцентрированной кубическими
решетками, а также в ионных кристаллах типа NaCl и AgCl.
§ 6. Физические параметры усталости
Чтобы получить возможность объяснить основные механизмы уста-
лости, необходимо исключить влияние многих весьма важных параметров
и проводить эксперименты в простых контролируемых условиях. Однако
важно также учесть роль ряда параметров, которые могут действовать
в практических условиях.
1. Амплитуда напряжения
Влияние амплитуды напряжения отражается на характерной форме
S — Лг-кривой; на практике это — наиболее важный параметр. Стали отли-
чаются от большинства других сплавов тем, что они могут работать беско-
нечно долго под действием напряжений ниже так называемого предела
усталости, однако последний существенно меньше предела упругости.
Весьма заманчиво связать предел усталости сталей с эффектом деформацион-
ного старения, при котором подвижные дислокации, способные привести
к образованию усталостной трещины, блокируются в результате диффузии
атомов углерода, образующих вокруг них атмосферы мелкодисперсных
выделений. Следует отметить, что некоторые алюминиевые сплавы, у которых
наблюдается деформационное старение, также имеют четкий предел уста-
лости. Эту точку зрения подтверждает наблюдаемое на практике сильное
влияние температуры на форму S — N-кутыт..
Предел усталости существенно меньше предела упругости; например,
мягкая сталь с нижним пределом текучести 21—22 кгс/мм1 2 имеет предел
усталости 13—14 кгс/мм2. Это доказывает, что заметное движение дислокаций
имеет место много ниже той точки на кривой напряжение — деформация,
которая соответствует макроскопическому началу пластической деформации.
Имеется множество фактов, указывающих на то, что движение дислокаций
происходит при напряжениях, меньших предела текучести. Например,
движение дислокаций в сплаве железо — кремний обнаружено при напряже-
ниях до 0,75 ву [35]. Несомненно, дислокации, соответствующие этой «точке
предтекучести», играют важную роль в процессах усталости, а также могут
иметь большое значение для зарождения трещин при хрупком разрушении.
Предел усталости стали может существенно изменяться в зависимости
от режима термообработки; наряду с этим имеется приблизительная связь
23*
356
Глава 14
между пределом усталости и пределом прочности на растяжение (фиг. 14.17).
Среднее значение отношения предела усталости к пределу прочности
на растяжение равно приблизительно 0,5; но эта величина весьма чувстви-
Предел прочности на растяжение,нгс/ммг
Ф и г. 14.17. Зависимость между пределом усталости и пределом прочности на растя-
жение сталей [52].
1 — образцы без надреза; 2 — образцы с надрезом; 3 — образцы, подвергшиеся коррозии.
тельна к качеству стали, а также к тому, имеются ли на поверхности образ-
ца риски или царапины. Для мартенситных сталей это отношение может
понижаться до 0,25, а для ферритных сталей оно может достигать 0,60.
2. Системы нагружения
Обычный лабораторный режим испытаний на усталость характеризуется
постоянством амплитуды напряжения, однако на практике возможны раз-
личные варианты, некоторые из которых показаны на фиг. 14.18. Испытания
на усталость могут быть очень сложными и включать растягивающие, сжи-
мающие и сдвигающие напряжения, но можно сделать некоторые простые
обобщения. Растягивающее напряжение, наложенное на режим испытания
сжатие — растяжение, понижает сопротивление усталости, а сжимающее
напряжение повышает его. Таким образом, влияние увеличения среднего
растягивающего напряжения состоит в смещении S — TV-кривой в сторону
более низких напряжений, а увеличение среднего сжимающего напряжения
приводит к сдвигу этой кривой в обратном направлении.
На фиг. 14.19 представлены некоторые результаты испытаний спла-
ва А1 — Zn — Mg, в процессе которых среднее растягивающее напряжение
повышалось от нуля до 21 кгс/мм2. Имея в виду, что усталостное разрушение
начинается на поверхности образца, следует ожидать, что наложение оста-
точного сжимающего напряжения будет давать благоприятный эффект,
Уст алостъ
357
заключающийся в торможении процесса раскрытия трещины. Этим объяс-
няется факт повышения сопротивления усталости материалов в результате
Ф и г. 14.18. Некоторые типы нагружения при усталостных испытаниях (Йокобори [52]).
а — повторяющееся напряжение; б — повторно изменяющееся напряжение; в — беспорядочно изме-
няющееся напряжение.
таких видов поверхностной обработки, как обдувка дробью *) и дресси-
ровка * 2). Обратный эффект среднего растягивающего напряжения можно
Ф п г. 14.19. Влияние среднего растягивающего напряжения на характер S — Л'-крп-
вых сплава алюминий — цинк — магнии [6].
Л — растягивающее напряжение равно нулю; В — 7 кгс/мм2; С — 14 кгс/мм2; D — 21 кгс/мм2.
понять, если учесть, что оно способствует раскрытию усталостной трещины
и, следовательно, ускоряет разрушение.
3. Концентраторы напряжений
В большинстве случаев усталостное разрушение возникает в местах
концентрации напряжений, появляющихся как результат неправильной
конструкции детали или неправильной технологии ее производства. Сильное
влияние концентраторов напряжений в виде надрезов очень хорошо изучено
в процессе систематических испытаний образцов с надрезами и без них.
’) Обдувка поверхности мелкими стальными шариками способствует появлению
сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое.
2) Легкое обжатие за один проход в прокатном стане, дающее эффект, аналогичный
обдувке дробью.
358
Глава 14
Степень возрастания приложенного напряжения в основании надреза может
быть рассчитана с помощью теории упругости, если известна форма сечения
надреза; отношение этого напряжения к поминальному напряжению назы-
вается коэффициентом- концентрации напряжения q; аналогично коэффи-
Ф п г. 14.20. Влияние надрезов па характер S — Л-кривых сталей [53].
усталости образца без надреза к сопротивлению усталости того же образца
с надрезом. Еще одна величина — коэффициент чувствительности к надре-
зам т| — определяется следующим образом:
11а4-4)
она используется для характеристики чувствительности сопротивления
усталости материала к надрезам. Таким образом, материал, который не обна-
руживает снижения сопротивления усталости при появлении надреза, имеет
коэффициент чувствительности к надрезам ц — 0; максимальное теорети-
чески возможное влияние надреза характеризуется величиной ц = 1.
На фиг. 14.20 представлены кривые, показывающие сильное влияние надре-
зов. обнаруженное при испытаниях образцов из стали; при этом отношение
предела усталости к пределу прочности на растяжение снижается от 0,5 для
образцов без надреза до 0.15 для образцов с надрезами. При конструирова-
нии деталей машин, подверженных действию переменных нагрузок, следует
стремиться избегать таких элементов конструкции, которые могут играть
роль надрезов, например острых внутренних углов, отверстий в высоко-
нагруженных частях деталей и т. д. Желательно также, чтобы поверхность
детали после обработки была как можно более чистой; поверхность образцов
для усталостных испытаний принято шлифовать до высокой степени чистоты
обычными методами, чтобы получать воспроизводимые результаты. Иногда
неоднородности материала в виде крупных включений или твердых участков
действуют как концентраторы напряжений; поэтому во многих областях
применения, например при производстве шарикоподшипников, предпочи-
'тают использовать стали с высокой степенью однородности.
У сталостъ
359
4. Температура
С понижением температуры S — TV-кривая сдвигается в сторону более
высоких напряжений, но форма ее не изменяется 136] (фиг. 14.21). Тщатель-
ное исследование поведения нескольких металлов с гранецентрированной
кубической решеткой, проведенное в интервале темпераутр 4,2—293 К [37],
показало, что отношение усталостной прочности к пределу прочности при
статическом растяжении уменьшается с понижением температуры от 293
Ф и г. 14.21. S — xV-кривые меди в области температур 4,2—293 К [37].
до 100 К, гх затем вновь увеличивается. Это является в некоторой степени
свидетельством того, что механизм усталостного разрушения при очень
низких температургчх, по-видимому, претерпевает изменение.
Для сталей максимум предела усталости соответствует температу-
рам 250—350° С; это, по-видимому, связано с явлением деформационного
старения. При этих температурах усталостные дислокации, вероятно, наи-
более сильно блокируются, тогда как при более низких температурах они
свободны от воздействия атомов растворенного вещества и выделений. При
более высоких температурах возрастающая интенсивность диффузии угле-
рода приводит к увеличению подвижности дислокаций.
5. Частота
В общем случае при повышении частоты нагружения долговечность
образца возрастает, однако этот эффект наиболее ярко проявляется при
высоких частотах, т. е. выше 1 кГц. В этом случае возникают некоторые
трудности при интерпретации результатов испытаний, так как при повы-
шенных частотах возможен значительный разогрев образцов.
6. Амплитуда деформации
Усталостные испытания с постоянной амплитудой деформации показали,
что между величиной пластической деформации е,, и числом циклов до раз-
рушения Лг, существует простая зависимость [38]
У (14.5)
где у — постоянная. Это соотношение справедливо для широкого круга
металлов; при этом в координатах log Aep — log Nj оно изображается
прямой линией с наклоном —1/2 (фиг. 14.22). Долговечность при испытаниях
360
Глава 14
на усталость может быть повышена за счет контроля структуры и чисто-
ты поверхности; широкий диапазон справедливости приведенного выше
число циклов до разрушения
Ф и г. 14.22. Связь между пластической деформацией и числом циклов до разрушения [6].
а — углеродистая сталь (SAE 1(Ц8); о — титан.
соотношения означает, что наиболее эффективный путь повышения долго-
вечности состоит в уменьшении амплитуды пластической деформации.
7. Влияние химических процессов
В обычных условиях усталостные трещины возникают на поверхности,
поэтому нет ничего удивительного в том, что такой фактор, как состояние
поверхности, играет важную роль. Равным образом показано, что окружаю-
щая среда оказывает большое влияние на усталостные свойства. В класси-
ческой работе Хэй и Джонс [39] показали, что долговечность свинца можно
увеличить в 10 раз, если покрыть поверхность образца маслом для изоля-
ции ее от воздуха. Гоф и Сопвит [40] показали, что медь и латунь имеют более
высокий предел выносливости при испытании образцов в вакууме по срав-
нению с испытанием на воздухе.
На фиг. 14.23 представлены результаты более поздней работы [16],
посвященной усталостным испытаниям меди в вакууме и на воздухе; на гра-
фике хорошо видно благоприятное влияние изоляции образца от воздей-
ствия кислорода. Было найдено, что зарождение трещины в вакууме требует
столько же времени, что и на воздухе, однако ее распространение в вакууме
происходит медленнее; поэтому роль кислорода, по-видимому, состоит в том,
что он абсорбируется поверхностью трещины и понижает поверхностную
энергию. Если расширить условия испытаний, включив коррозионную среду,
то в общем случае одновременное действие переменных напряжений и кор-
Усталость
361
розненной среды будет более катастрофическим, чем влияние каждого
из этих факторов в отдельности. Такое явление обычно называют коррозион-
ной усталостью. Нельзя не отметить, что большинство случаев усталости,
встречающихся на практике, относятся непосредственно к этой категории.
Однако некоторые среды более эффективны, чем другие; например, морская
вода очень сильно влияет на 5 — TV-кривые многих металлов, в том числе
сталей и легких сплавов. Лучшим средством против коррозионной уста-
лости является применение коррозионностойких сплавов, а не сплавов
Фиг. 14.23. Влияние атмосферы на развитие усталости в меди [16].
с повышенным пределом выносливости; последние можно применять лишь
в сочетании с вполне надежным коррозиопностойким покрытием.
Фреттинг-коррозия относится к явлениям, родственным коррозионной
усталости. Она возникает между двумя поверхностями, движущимися перио-
дически относительно друг друга, и представляет собой процесс удаления
металла с поверхностей, сходный с процессом износа; при этом в результате
сварки неровностей происходит вырывание с поверхности частиц, имеющих
обычно природу окислов и других продуктов коррозии. Часто на поврежден-
ных участках в конце концов появляются усталостные трещины. Фреттинг-
коррозии во многих случаях можно избежать путем применения достаточ-
ного количества смазки.
8. Размер зерен
В общем случае сопротивление усталости увеличивается с уменьшением
размера зерен. Принято считать, что это происходит в результате того, что
границы зерен служат хорошим препятствием при распространении уста-
лостной трещины, так же как и при росте хрупкой трещины. Однако если
зависимость хрупкого разрушения от размера зерен изучена детально,
то аналогичной проблеме для случая усталостного разрушения уделено
значительно меньше внимания.
§ 7. Распространение усталостных трещин
Было отмечено, что распространение усталостных трещин — процесс
прерывистый, до некоторой степени связанный с циклами изменения напря-
жения. Имеются также свидетельства того, что характер распространения
362
Глава 14
трещины чувствителен к величине напряжения. При более высоких напря-
жениях, соответствующих верхней ветви S — TV-кривой, трещины могут
иметь типичный вязкий характер и зарождаться внутри металла, тогда как
при более низких напряжениях появляются трещины, вид которых «типичен»
для трещин, зарождающихся в полосах скольжения. Это различие подтвер-
ждается при наблюдении за процессом усталости монокристаллов окиси
магния в широком интервале напряжений [41]. В области высоких напря-
жений полная пластическая деформация до разрушения значительно ниже,
чем та, которая имеет место при низких напряжениях.
На практике встречается много случаев, когда усталостные трещины
появляются в зонах концентрации напряжений, таких, как надрезы, но далее
не распространяются [42].
Ф и г. 14.24. Зависимость сопротивления усталости
от остроты надреза для мягкой листовой стали [42].
1 — напряжение, необходимое для распространения трещи-
ны; 2 — напряжение, необходимое для возникновения тре-
щины; з — теоретическая кривая; 4 — предел усталости.
Это привело к появлению
теории, согласно которой ма-
териал вблизи надрезов изме-
няет свое состояние под дей-
ствием высоких местных на-
пряжений, результатом чего
является более высокая со-
противляемость разрушению.
На фиг. 14.24 приведен
график зависимости перемен-
ного напряжения от остроты
надреза (пропорциональной
коэффициенту концентрации
напряжений) для мягкой ли-
стовой стали. Кривая 2 пока-
зывает напряжение, необхо-
димое для зарождения тре-
щины, а кривая 1 — напря-
жение, обеспечивающее ее
распространение. Нераспро-
страняющиеся трещины в
данном случае находятся в области, ограниченной кривыми 1 и 2, справа
от вертикальной линии. Тот факт, что нераспространяющиеся трещины
встречаются главным образом в сплавах, склонных к деформационному старе-
нию, например в сталях и алюминиевых сплавах, приводит к мысли, что
очаг деформации вблизи трещины подвергается деформационному старению
в первую очередь, что приводит к соответствующему повышению сопротив-
ления распространению трещины. Ясно, что деформация в вершине надреза
является весьма важным фактором, так как было показано, что временная
перегрузка уже треснувшего образца может затруднить дальнейшее рас-
пространение трещины [43[.
Недавние работы [44, 45], посвященные исследованию структуры моно-
кристаллов алюминия и поликристаллических меди и алюминиевых сплавов,
показали, что в процессе роста трещины можно различить две стадии. Первая
стадия связана с циклическими сдвигами в плоскостях скольжения, сопро-
вождающимися некоторым скольжением во вторичных системах. Вторая
стадия соответствует другому характеру роста трещины, который в этом
случае контролируется нормальными напряжениями в ее вершине. На этой
стадии весьма важным процессом является также поперечное скольжение;
в связи с этим предполагают, что повышенное сопротивление росту трещин
в металлах с низкой энергией дефекта упаковки объясняется характерным
для них затрудненньш поперечным скольжением [49].
Теория распространения усталостных трещин довольно сложна; однако
существует общепринятое мнение, что скорость распространения усталостной
Усталость
363
трещины может быть выражена следующим образом:
= (14.6)
где N — число циклов, х — расстояние, на которое переместилась трещина,
с — половина длины центральной трещины, к — постоянная, зависящая
от величины напряжений и вида сплава. В некоторых теориях принимают
п & 1 [46], тогда как Хед [47] определил, что п = 3/2; оба эти значения
получены на основании результатов экспериментов, однако есть основания
считать, что иногда п может достигать значения, равного 3.
Было установлено также, что скорость роста трещины является функ-
цией Hg]/с, где oG — напряжение, рассчитанное на полное сечение образца
[45]. Таким образом, для двух образцов, в которых трещины растут с оди-
наковой скоростью,
к^~--к^ (14.7)
и oG1 VCi = Og2 Vc2, откуда А (ощ)2п cj = А (сго2)2п с% и коэффициент про-
7 А 2п.
порциональности к = А(УС > следовательно,
так что
1о8 (^^)1о8-1| 2nlogffG'’12. (14.8)
Таким образом, результаты экспериментов должны укладываться
на прямую линию с наклоном 2п, если их наносить в виде зависимости
log (dxIdN) от log сг-с1/2. Однако данные опытов не полностью отвечают этой
закономерности, если принять п равным 1 или 1,5. При низких напряжениях
п 2, тогда как при высоких напряжениях п изменяется и приближается к 3.
Таким образом, не существует простого выражения, которое было бы спра-
ведливо для всего интервала условий эксперимента, однако не вызывает
сомнения чрезвычайно большая роль как величины напряжения, так и длины
трещины.
§ 8. Усталость при повышенных температурах
Сопротивление усталости чистых металлов прогрессивно снижается
с повышением температуры; этот результат едва ли можно считать неожидан-
ным, если принять во внимание связь между пределом выносливости и пре-
делом прочности на растяжение. Что касается сплавов и в особенности сталей,
то здесь ситуация более сложная: в интервале температур 250—350° С может
наблюдаться повышение усталостных свойств, связанное с эффектом дефор-
мационного старения. При температурах выше этой области у сталей больше
не выявляется четкого предела усталости, и их поведение становится анало-
гичным поведению большинства других металлов и сплавов.
Мы знаем, что характер структуры, возникающей в результате дефор-
мации при высокой температуре, отличен от той, которая формируется
в результате холодной деформации, так как в первом случае дислокации
не только скользят по плоскостям скольжения, по и переползают в другие
плоскости; более того, в условиях ползучести важную роль играют границы
зерен как при деформации, так и при разрушении. Аналогично при уста-
лости с повышением температуры деформации характер разрушения изме-
няется: внутризеренное разрушение, зарождающееся в бороздках, пере-
ходит в межзеренное, которое начинается либо в тройных точках встречи
границ зерен, либо на порах, расположенных по границам [21, 48]. Напри-
мер. в образце из чистого магния, подвергнутом усталостным испытаниям
па растяжение — сжатие с частотой 3000 циклов в минуту, при комнатной
температуре происходит внутризеренное разрушение, а при 250° С — меж-
364
Глава 14
зеренное разрушение [481 (фиг. 14.25). В крупнозернистых материалах
и в твердых растворах в присутствии легирующих элементов этот переход
бывает подавлен. Характер разрушения при этом весьма близок к тому,
который имеет место в результате ползучести при повышенных температурах.
При малых напряжениях поры формируются преимущественно в местах
встречи развитых полос скольжения с границами зерен; это обстоятельство
Ф и г. 14.25. Микроструктура чистого магния после 105 циклов нагружения (50% стой-
кости) напряжением 574 гс/мм2 при 250° С; видны мсжзерештые трещины, Х200 [48].
подтверждает точку зрения, согласно которой в данном случае действует
механизм зарождения пор, характерный для ползучести (гл. 13). хотя при
этом нельзя исключить влияние случайных включений, которые могут быть
местами зарождения трещин. Образование пор на границах зерен в процессе
усталости было отмечено у магния при таких низких температурах, как
150° С. При больших напряжениях скольжение по границам зерен приводит
к образованию трещины в тройной точке аналогично тому, как это происхо-
дит при ползучести. Представляется очевидным, что движение дислокаций,
Фиг. 14.26. S — Л-кривыс алюминиевого сплава RR 58 при 200° С, иллюстрирующие
влияние частоты нагружений (Форест и Тапселл).
Усталость
365
приводящее при низких температурах к образованию трещин по бороздкам,
с повышением температуры изменяется в результате появления переполза-
ний; это подтверждает обнаружение хорошо развитых субзерен. В дальней-
шем доминирующим процессом, способствующим зарождению трещин, ста-
новится скольжение по границам зерен. Таким образом, не удивительно,
что при высоких температурах крупнозернистый материал характеризуется
€олее высоким сопротивлением ползучести, чем мелкозернистый.
Роль частоты с повышением температуры становится более важной, так
как деформация сопровождается процессами, которые контролируются диф-
фузией и, таким образом, являются зависимыми от времени, например
переползание дислокаций. Следовательно, можно ожидать, что предел выно-
сливости будет увеличиваться с возрастанием частоты при повышенных тем-
пературах. На фиг. 14.26 показана эта тенденция для алюминиевого сплава
RR58, испытанного на частотах от 10 до 2000 циклов в минуту при 200°С.
§ 9. Усталостные процессы на практике
Явление, приводящее к разрушению под действием напряжений, макси-
мальная величина которых существенно ниже макроскопического предела
текучести, должно с предельным вниманием учитываться инженерами, кото-
рым должны быть известны практические меры для сведения к минимуму
возможности такого разрушения. Отношение предела выносливости к пре-
делу прочности на растяжение дает некоторую информацию: для большин-
ства металлов и сплавов оно не превышает 0,6, а в некоторых случаях падает
до 0,25. По-видимому, наибольшую опасность представляют концентраторы
напряжений в виде надрезов, которые могут быть результатом неудачной
конструкции, но могут возникать также вследствие неправильной техноло-
гии обработки, например при грубой окончательной обработке поверхности
детали; концентраторами напряжений могут служить также металлургиче-
ские дефекты, например включения или трещины, возникшие в процессе
термической обработки. Поэтому при производстве детали, которой пред-
стоит испытывать длительные усталостные нагрузки, следует тщательно
выполнять каждую технологическую операцию на всем протяжении про-
цесса ее изготовления. Металлургу следует обеспечить получение чистого
материала с однородной структурой, конструктор же должен четко предста-
влять себе, что даже паилучший сплав может разрушиться в результате
усталости, если концентрация напряжений, присущая конструкции, будет
достаточно высокой. Недостаточно внимания уделяется среде, в которой
предстоит работать детали; действительно, многие случаи усталостного
разрушения относятся к коррозионной усталости. Ее влияние может быть
сведено к минимуму, если применять защитные меры, например гальвани-
ческие покрытия или катодную защиту. Если усталостная трещина начала
развиваться, то обычно уже бывает поздно применять какие-либо защитные
меры; к сожалению, часто трещину не замечают до тех пор, пока не произой-
дет катастрофа.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. RassweilerG. М., Grube W. L., Internal Stresses and Fatigue in Metals, Amsterdam, 1958.
2. Cazaud R., Fatigue of Metals, London, 1953.
3. Metal Fatigue, ed. J. A. Pope, London, 1959.
4. Thompson N., Wadsworth N. J., Metal Fatigue, Phil. Mag., Suppl., Adv. in Phys., 7 (25),
72 (1958).
5. Mechanisms of Fatigue in Crystalline Solids, International Conference, Florida, 1962;
Acta metall., 11, 639 (1963).
6. Kennedy A. J., Processes of Creep and Fatigue in Metals. Edinburgh, 1962 (имеется
перевод: Кеннеди А., Ползучесть и усталость в металлах, М., 1965).
366
Глава 14
7. Forrest Р. G., Fatigue of Metals, Oxford, 1963.
8. Yokobori T., The Strength, Fracture and Fatigue of Materials, Groningen, Netherlands,.
1965.
По отдельным вопросам
9. Gough H. J., Proc. Am. Soc. Test. Mater., 33, 3 (1933).
10. Gough H. J., Hanson D., Wright S. J., Phil. Trans. Roy. Soc., A226,1 (1927).
11. Patterson M. S., Acta metall., 3, 491 (1955).
12. Broom T., Ham R. K., Proc. Roy. Soc., A251, 186 (1959).
13. Thompson N., Coogan С. K., Rider J. R., Journ. Inst. Metals, 84, 75 (1955).
14. Buckley S. N., Entwistle K. M., Acta metall., 4, 352 (1956).
15. Roberts E., Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals, 91. 134 (1962—1963).
16. Thompson N., Wadsworth N. J., Louat N., Phil. Mag., 1, 113 (1956).
17. Fegredo D. M., Greenough G. B., Journ. Inst. Metals, 87, 1 (1958—1959).
18. Haigh В. P., Trans. Farad. Soc., 24. 125 (1928).
19. Broom- T., Molineux J. H., Whittaker V. N., Journ. Inst. Metals, 84, 356 (1956).
20. Bullen F. P., Head A. K., Wood W. A., Proc. Roy. Soc., A216, 332 (1953).
21. Smith G. C., A Discussion on Work Hardening and Fatigue, Proc. Roy. Soc., A242, 189*
(1957).
22. Forsyth P. J. E., Journ. Inst. Metals, 82, 449 (1954).
23. Forsyth P. J. E., A Discussion on Work Hardening and Fatigue, Proc. Roy. Soc., A242r
198 (1957).
24. Hull D., Journ. Inst. Metals, 86, 425 (1957).
25. Partridge P. G., Acta metall., 13. 517 (1965).
26. Wood W. A., Cousland S. McK., Sargant K. R., Acta metall., 11, 643 (1963).
27. Forsyth. P. J. E., Acta metall., 11, 703 (1963).
28. Segall R. L., Partridge P. G., Hirsch P. B., Phil. Mag., 6, 1493 (1961).
29. Wilson R. N., Forsyth P. J. E., Journ. Inst. Metals, 87, 336 (1959).
30. Waldron G. W. J., Acta metall., 13, 897 (1965).
31. SegallR. L., Finney J. M., Acta metall., 11, 685 (1963).
32. Clarebrough L. M., Hargreaves M. E., West G. W., Head A. K., A Discussion on TVork
Hardening and Fatigue, Proc. Roy. Soc., A242, 160 (1957).
33. MottN. F., Acta metall., 6, 195 (1958).
34. Cottrell A. H., Hull D., A Discussion on Work Hardening and Fatigue, Proc. Roy. Soc.r
A242, 211. (1957).
35. Stein D. F., Low J. R., Journ. Appl. Phys., 31, 362 (1960).
36. Allen N. P., Forrest P. G.. ASME International Conference on the Fatigue of Metalsr
Inst. Meeh. Eng., 1956, p. 327.
37. McCammon R . £>., Rosenberg К. M., A Discussion on Work Hardening and Fatigue,.
Proc. Roy. Soc., A242, 203 (1957).
38. Colfin L. F., Symposium on Internal Stresses and Fatigue of Metals, Amsterdam, 1959.
39. Haigh В. P., Jones B., Journ. Inst. Melals, 43, 271 (1930).
40. Gough H. J., Sopwith D. G., Journ. Inst. Metals. 56, 55 (1935).
41. Cornet I., GorumA. E., Trans. AIME, 218, 491 (1960).
42. Frost N. E., Phillipis С. E., A Discussion on Work Hardening and Fatigue, Proc. Roy.
Soc., A242, 216 (1957).
43. Frost N. E., Phillips С. E., Journ. Inst. Meeh. Eng., 170. 713 (1956).
44. Forsyth P. J. E., Proceedings of Symposium on Crack Propagation, Cranfield, 1962.
45. McEvily A. J., Boettner R. C'., Acta metall.. 11, 725 (1963).
46. Frost N. E., Dugdale D. S., Journ. Meeh. Phys. Solids, 6, 92 (1958).
47. Head A. K., Phil. Mag., 44, 925 (1953); Journ. Appl. Meeh., 78, 407 (1956).
48. May M. J., Honeycombe R. W. K., Journ. Inst. Metals. 92. 41 (1963 — 64).
49. Haasen P., Alloying Behaviour and Effects in Concentrated Solid Solutions, ed. Massal-
ski, AIME Met. Soc. Conf., vol. 29, New York, London. Paris, 1965.
50. Fracture, eds. B. L. Averbach. D. K. Felbeck, С. T. Hahn, D. A. Thomas, Swampscott
Conference. New York and London, 1959.
51. Hirsch P. B. et al., Phil. Mag., 4, 721 (1959).
52. Prevention of Failure of Metals under Repeated Stress. New York, 1941.
53. Weissman S., Kaplan, Trans. ASTM, 50, 649 (1950).
Глава 15
РАЗРУШЕНИЕ
§ 1, Введение
При испытании на растяжение очень пластичного металла в средней
части образца происходит локальное поперечное сужение; в конце концов
образец разрушается, причем относительная величина сужения поперечного
сечения приближается к 100%. Такой тип нарушения сплошности известен
под названием вязкого разрушения. Мы рассмотрим механизм этого про-
цесса и укажем факторы, определяющие величину сужения поперечного
сечения вплоть до разрушения. С другой стороны, для многих твердых тел,
в особенности металлов с объемноцентрированной кубической решеткой
и ионных кристаллов, при низких температурах характерно хрупкое разру-
шение. Такому типу разрушения, называемому также сколом, чаще всего
предшествует очень небольшая пластическая деформация, трещина быстро
распространяется вдоль кристаллографических плоскостей, характеризуе-
мых малой поверхностной энергией.
Из других важных типов разрушения следует отметить межзерепное
разрушение при ползучести, которое рассмотрено выше в связи с третьей
стадией ползучести. Разрушение в процессе усталости также имеет свои
особенности, которые описаны в гл. 14. Наконец, возможен еще одни тип
разрушения, имеющий практическое значение,— межзеренное хрупкое раз-
рушение, которое, подобно сколу, наблюдается при низких температурах
и является результатом хрупкости межзеренной фазы или наличия сегрега-
ций атомов растворенного вещества, располагающихся по границам зерен.
§ 2. Хрупкое разрушение аморфных материалов
Некристаллические материалы, такие, как стекло, являются абсолютно
хрупкими при нормальных температурах, а их макроскопическое разрушаю-
щее напряжение значительно меньше рассчитанных значений теоретического
разрушающего напряжения. Это напряжение можно определить способом,
аналогичным тому, который применяется при установлении предела теку-
чести идеального твердого тела (гл. 3); по величине оба эти напряжения так-
же близки и составляют приблизительно 104 кгс/мм2. Если измерить проч-
ность только что вытянутой нити из стекла или кварца, то она окажется
близкой к теоретическому значению; однако часто достаточно потереть такую
нить пальцем, чтобы ее прочность катастрофически уменьшилась. В настоя-
щее время известно, что причиной уменьшения прочности является появле-
ние мелких поверхностных трещин, которые можно обнаружить различными
способами, например путем декорирования поверхности парами натрия |6].
Гриффит [7] впервые предположил, что различие между пределами проч-
ности абсолютно хрупкого твердого тела и реального тела обусловлено
наличием малых эллиптических в сечении трещин. Пусть такая трещина
(фиг. 15.1) длиной 2с имеется в тонкой пластине, подвергнутой простому
растяжению; при этом в вершине трещины возникнет концентрация напря-
жений, характеризуемая максимальным напряжением от, равным
ат = 2а (-^)1/2, (15.1)
368
Глава 15
где ст — растягивающее напряжение, р — радиус кривизны контура сечения
трещины у ее вершины. Это соотношение впервые получил Инглис в 1913 г.
[8|. Концентрация напряжений в вершине трещины приводит к тому, что
локально достигается теоретическое разрушающее напряжение, в то время
как весь остальной материал испытывает воздействие сравнительно малых
напряжений. Если приложенное напряжение достаточно велико, то трещина
начинает распространяться, освобождая энергию упругой деформации;
с другой стороны, для образования новых поверхностей разрушения тре-
буется некоторая энергия.
Энергия упругой деформации для случая топкой пластины (плоское
напряженное состояние) на единицу толщины пластины равна
ЛС2(У2
(15.2)
Ф и г. 15.1. Схема
эллиптической тре-
щины.
Эта величина меньше нуля, так как рост трещины приво-
дит к высвобождению энергии деформации. Появление
трещины порождает две новые поверхности; поскольку
энергия каждой из поверхностей равна 2су, то полная
энергия вновь образующихся поверхностей
Z7s=^4cy,
(15.3)
где у — поверхностная энергия на единицу площади.
Критерий Гриффита состоит в том, что трещина рас-
пространяется, если увеличение поверхностной энергии
меньше, чем уменьшение энергии деформации. Таким
образом, условие равновесия определяется следующим
образом: при распространении трещины изменение энер-
гии должно быть равно нулю, т. е.
dU d{UE-\-Us) / 2лса2 . , \ Л
~dT -----di----(-----£- 4Д
откуда
* (15-4)
Одной из особенностей этого выражения является то, что
напряжение обратно пропорционально корню квадрат-
ному из длины трещины, и, следовательно, по мере распространения тре-
щины необходимое напряжение уменьшается, т. е. распространение тре-
щины — процесс ускоряющийся. Если в выражение (15.4) подставить типич-
ные для хрупких тел значения о, у и Е, то можно получить вероятный размер
трещин. Для стекла получаются значения порядка 2 -10-4 мм, которые весьма
близки к размерам реально наблюдаемых трещин. Однако если произвести
аналогичный расчет для цинка, который при низких температурах разру-
шается хрупко, то окажется, что длина трещины, необходимая для того,
чтобы произошел скол, составляет несколько миллиметров. Это, очевидно,
неверно, так как в цинке не удается обнаружить даже значительно меньших
трещин. Следовательно, в кристаллических телах должен существовать дру-
гой способ зарождения цептров разрушения.
§ 3. Критерий распространения трещин в кристаллических
телах
Теория Гриффита основана на представлении о зарождении трещин
в условиях упругой деформации и не учитывает возможности пластической
деформации перед разрушением. Однако в настоящее время хорошо изве-
стно, что для зарождения трещин в кристаллических телах необходима
Разрушение
369
пластическая деформация; более того, в процессе распространения трещины
пластическая деформация продолжается. Пластическая деформация способ-
ствует тому, что роль трещины как концентратора напряжений смягчается,
так как в результате пластической деформации радиус кривизны в вершине
трещины имеет тенденцию к увеличению; следовательно, потребность в энер-
гии, необходимой для продолжения распространения трещины, возрастает.
Орован 19] показал, что для указанных условий выражение Гриффита
должно быть видоизменено следующим образом:
а /_2£тРр2
\ лса /
где р — радиус кривизны контура трещины в ее вершине, а — межатомное
расстояние в направлении, перпендикулярном поверхности разрушения.
Приведенное выражение показывает, что напряжение разрушения увеличи-
вается с уменьшением степени остроты трещины в ее вершине, которая
в начальный момент характеризуется межатомным расстоянием а. Выраже-
ние Орована становится тождественным выражению Гриффита, если р = а.
§ 4. Зарождение трещин в кристаллах
В настоящее время имеется много экспериментальных данных, подтвер-
ждающих, что хрупкому разрушению в кристаллических телах предше-
ствует пластическая деформация, несмотря на то что путь движения дисло-
каций непосредственно перед распространяющейся трещиной может быть
и весьма небольшим. Поэтому логично предпо-
ложить, что взаимодействие дислокаций ответ-
ственно за образование зародышей трещин; на
этом основании был предложен ряд возможных
механизмов, некоторые из которых нашли не-
посредственное экспериментальное подтверж-
дение.
Простейшая модель представляет собой
скопление групп краевых дислокаций у границы
зерна или у другого прочного препятствия [10];
в этом случае трещина зарождается в резуль-
тате слияния нескольких головных дислокаций
скопления (фиг. 15.2). Такой процесс становится
возможным вследствие наличия концентрации
напряжений в головной части скопления дисло-
каций (гл. 3). При этом в плоскости, перпен-
дикулярной плоскости скольжения, действует
растягивающее напряжение [11], причем прини-
мается, что это напряжение достигает величины
щего напряжения. Таким образом, эта теория предусматривает формирование
трещины в плоскости, перпендикулярной плоскости скольжения. Стро [12]
продолжил изучение модели описанного типа (фиг. 15.3, б) и установил, что
растягивающее напряжение о имеет максимальное значение, если оно дей-
ствует под углом 70,5° к плоскости скольжения:
аиаке-2 (-£-)1/2т, (15.6)
где т — приложенное напряжение сдвига, Zo — длина скопления дислока-
ций в плоскости скольжения, 2с — длина трещины.
Теперь применим формулу Эшелби, Франка и Набарро для скопления
дислокаций (гл. 3, § 7)
Gb
Ф и г. 15.2. Образование заро-
дыша трещины в результате
слияния краевых дислокаций
(Йокобори).
24—1235
370
Глава 15
где G— модуль сдвига, п— число дислокаций в скоплении. В конечном
итоге получаем следующее условие формирования трещины:
nT>4^~0,7G, (15.7)
где постоянная а ж 0,06.
Таким образом, трещина возникает в том случае, когда локальное повы-
шенное напряжение сдвига пх достигает значения, приблизительно равного
трем четвертям модуля сдвига. Если в неравенство (15.7) подставить разум-
ные значения т и G, то величина п окажется лежащей в пределах от 102 до 103,
Фиг. 15.3. Дислокационные механизмы зарождения трещин (Коттрел (!])•
л — упругая трещина, представленная в виде скопления краевых дислокаций; б — скопление дисло-
каций у границы, образующее трещину; в — трещина, образующаяся в результате движения дислока-
ций в двух плоскостях скольжения; г — образование трещины у границы наклона.
что вполне реально для числа дислокаций в скоплениях. Интересно отме-
тить, что в кристаллах окиси магния были обнаружены трещины в вершинах
скоплений дислокаций [13], ориентированные приблизительно в предска-
занном выше направлении по отношению к плоскости скольжения.
Другая модель основана на движении скоплений дислокаций в двух
пересекающихся плоскостях в металлах с объемноцентрированпой кубиче-
ской решеткой, в которых две дислокации, движущиеся в системе {110}
(НО), могут взаимодействовать с образованием дислокационной поры [14]:
4-а[1Й] + 4-а[111] а [001].
Трещина зарождается, когда присоединяются следующие дислокации
(фиг. 15.3, в) и, вливаясь в пору, увеличивают ее. Описанная модель
объясняет образование трещины в плоскости {001}; именно эта плоскость
является характерной плоскостью скола, наблюдаемой в железе и некоторых
других хрупких металлах с кубической решеткой. Реальность модели была
подтверждена при микроскопических исследованиях кристаллов железа
[15] и окиси магния [16]. При исследовании второго из названных материалов
методом ямок травления были обнаружены скопления дислокаций на пере-
секающихся полосах скольжения и трещины с ориентировкой {001} в обла-
Разрушение
'311
стях пересечения указанных полос в полном соответствии с предсказанием
теории.
Металлы с гексагональной решеткой часто разрушаются по базисной
плоскости, которая является плоскостью скольжения; подобное разруше-
ние может быть описано с помощью модели, согласно которой трещина
Ф и г. 15.4. Трещина в цинке, расположенная в базисной плоскости вблизи субграницы
(фиг. 15.3, г) (Гилман [57]).
зарождается в плоскости движения дислокаций. Гилман 1171 отметил, что
плоскости сброса, нормальные к базисным плоскостям и являющиеся, как
предполагают, стенками краевых дислокаций, могут служить источниками
зародышей трещин (фиг. 15.3, г). Следует думать, что скольжение в базисной
плоскости происходит по одну сторону от границы сброса; возникающее
в результате такого скольжения смещение приводит к формированию тре-
щины вдоль плоскости скольжения [18] (фиг. 15.4).
Ф и г. 15,5. Зарождение трещины скола в результате пересечения двойников в моно-
кристалле молибдена, сжатого с большой скоростью при комнатной температуре, Х200
[56].
Деформационное двойникование также может служить источником
зарождения хрупких трещин в металлах с объемноцентрированпой куби-
ческой решеткой [19] (фиг. 15.5). В недавних работах [20, 55, 561 показало,
что возникновение зародыша трещины в результате двойникования воз-
можно в том случае, когда деформационный сдвиг пересекает пластинку
24*
372
Глава 15
двойника или когда пластинка двойника встречается с границей зерна.
Образование трещины наиболее вероятно, если действующее напряжение,
нормальное к плоскости скола, велико, а линия пересечения двойников
близка к этой плоскости скола.
Стро [11 проанализировал возможность зарождения трещин в результате
скопления дислокаций у других дислокаций, действующих как препятствия,
и пришел к выводу, что такие барьеры, как правило, недостаточно прочны
для того, чтобы на них могли зародиться трещины. Таким образом, следует
сделать заключение, что наиболее благоприятными трестами для зарождения
трещин являются границы двойников и зерен.
§ 5. Хрупкое разрушение монокристаллов
Во многих кристаллических телах при низких температурах нарушение
сплошности происходит в форме хрупкого разрушения или скола; кристаллы
с ионной и ковалентной связью более склонны к хрупкости, чем к существен-
ной пластической деформации. Разрушение в виде истинного скола в метал-
лах с гранецентрированной кубической решеткой не известно, но оно встре-
чается в металлах с объемноцентрированной кубической решеткой, в част-
ности в железе, молибдене, хроме, ванадии, вольфраме и тантале, где его
появление связано с наличием внедренных атомов примесей в твердых раство-
рах. В ряде металлов с гексагональной решеткой, а именно в цинке, магнии,
титане, цирконии и бериллии, при достаточно низких температурах наблю-
дается хрупкое разрушение вдоль базисной плоскости. Хотя присутствие
примесей делает эти металлы хрупкими и при более высоких температурах,
однако до сих пор не ясно, приведет ли уменьшение содержания примесей
до очень низкого уровня к исчезновению указанного явления. Например,
в цинке очень высокой чистоты тем не менее наблюдается скол при низкой
температуре. Металлы с другими типами кристаллической решетки часто
являются хрупкими (например, висмут, сурьма, уран). Типичные плоскости
скола некоторых металлов приведены в табл. 15.1. Невозможно установить
Таблица 15Л
Плоскости скола у кристаллов
Металл Кристаллическая структура Плоскость разруше- ния Металл Кристаллическая структура Плоскость разруше- ния
Железо О. ц. к. {001} Висмут Ро мбо эд рич е с ка я {111}
Молибден О. ц. к. {001} NaCl Кубическая, типа {001}
Хром Вольфрам О. ц. к. О. ц. к. 1001} {001} MgO каменной соли Кубическая, типа {001}
Тантал Ванадий О. ц. к. О. ц. к. {110} {110} LiF каменной соли Кубическая, типа {001}
Цинк Бериллий Г. и. у. Г. и. у. {0001} {0001} Алмаз каменной соли Кубическая {111}
единый критерий, позволяющий определить плоскость разрушения, напри-
мер, как плоскость с наиболее плотной упаковкой или с наименьшей поверх-
ностной энергией, однако металлы с тождественной кристаллической решет-
кой, как правило, ведут себя одинаково.
В ранних работах, посвященных исследованию разрушения монокри-
сталлов, указывалось, что разрушение происходит при постоянном нормаль-
ном напряжении (т. е. напряжение, нормальное плоскости скола, при разру-
шении постоянно). Авторы более поздних работ не подтвердили это положе-
ние для цинка [21] и железа [22], но и пе установили какого-либо другого
1200
11000
S’
ъ
I
I
§
и
4>
2
i
Ct
1
800
600
400 -
200
fl I___I____I_____I___I-----1
fl 15 30 45 60 75 00
№аЯ
Ф и г. 15.6. Зависимость разрушающего напряжения от угла между плоскостью сколь-
жения и осью образца [21].
Вверху — растягивающее напряжение; светлые кружки относятся к образцам, имеющим одно благо-
приятно ориентированное направление скольжения, а темные — к образцам, имеющим два таких на-
правления; внизу — светлые кружки — растягивающая компонента разрушающего напряжения,
перпендикулярная плоскости скола, темные кружки — компонента приведенного напряжения сдвига
в плоскости скольжения в направлении скольжения.
374
Глава 15
простого критерия процесса разрушения. Разрушающее напряжение при
растяжении монокристаллов очень сильно изменяется в зависимости от их
ориентировки (фиг. 15.6), причем минимальное напряжение соответствует
расположению плоскости разрушения под углом 45—50° к оси растяжения.
На фиг. 15.6 показано изменение нормальной и касательной составляющих
растягивающего напряжения по отношению к плоскости разрыва в зависи-
мости от угла между плоскостью разрыва и осью растяжения. Ясно, что
критерий касательного напряжения лучше, чем критерий нормального напря-
жения, однако ни один из них не дает надежной основы для оценки влияния
ориентировки на величину разрушающего напряжения.
Монокристаллы железа обычной чистоты при понижении температуры
испытания от 120 до 20 К обнаруживают четкий переход от вязкого к хруп-
кому разрушению. При 77 К вид разрушения (вязкое или i хрупкое) опре-
деляется лишь ориентировкой кристалла [23]. Образцы с Мягкой ориенти-
ровкой в направлении [110] склонны к вязкому разрушению, тогда как
для образцов с твердой ориентировкой характерно хрупкое разрушение;
этот факт свидетельствует о том, что появление зародышей хрупкого разру-
шения более вероятно при наличии вторичного скольжения. Указанная
закономерность подтверждает способ зарождения трещин, который заклю-
' чается в слиянии дислокаций, движущихся в двух различных плоскостях
скольжения, т. е., по-видимому, наиболее вероятный механизм этого про-
цесса в отсутствие границ зерен и двойников. В более поздней работе [55]
дана интерпретация зависимости свойств монокристаллов от их ориенти-
ровки на основе наличия двойников.
§ 6. Общие характеристики хрупкого разрушения —
температура перехода
Мы рассмотрели некоторые дислокационные механизмы образования
зародышей трещин, а также критерий, позволяющий определить, будет ли
трещина распространяться. Теперь необходимо объяснить, почему для
некоторых металлов характерно хрупкое разрушение, а для других нет.
Для этого следует рассмотреть ряд вопросов, относящихся к свойствам
металлов, которые связаны с их способом производства и структурой.
Во-первых, скол как разновидность хрупкого разрушения характерен
главным образом для низких температур; возможность такого типа разру-
шения может быть совершенно исключена, если температура деформации
выбрана достаточно высокой. Таким образом, происходит переход от вязкого
к хрупкому состоянию, который обычно осуществляется в очень узком тем-
пературном интервале, известном под названием температуры перехода.
Хрупкость обнаруживается при ударных испытаниях, проводимых в опре-
деленном интервале температур. При более высоких температурах образцы
поглощают больше энергии, и разрушение имеет вязкий характер, однако
при температуре перехода энергия, необходимая для разрушения образца,
резко уменьшается (фиг. 15.7). Энергия, поглощаемая стальным образцом
при испытаниях на ударную вязкость (метод Шарпи), может уменьшиться
при прохождении температуры перехода с 13,5 кгс-м до менее чем 0,675 кгс- м.
Следует подчеркнуть, что для каждого данного металла не существует един-
ственной постоянной температуры, при которой происходит переход из вяз-
кого состояния в хрупкое. Температура перехода чувствительна к ряду
параметров, характеризующих металл, наиболее важными из которых для
чистых металлов являются степень чистоты и величина зерна, а для сталей —
вид термообработки (фиг. 15.7) и даже процесс выплавки.
Во-вторых, появление хрупкого разрушения характерно для определен-
ных кристаллических структур, в частности для объемноцентрироваппой
кубической решетки, и наиболее четко проявляется в присутствии примесей,
Разрушение
375
которые образуют твердые растворы внедрения с металлами указанной
структуры (гл. 9, § 7, п. 6). Наиболее известным примером является твердый
раствор углерода в a-железе; содержание всего нескольких атомов углерода
на миллион атомов яселеза обусловливает появление у последнего перехода
из вязкого состояния в хрупкое. Достижение очень малого содержания угле-
рода в железе путем зонной очистки приводит к существенному увеличению
пластичности железа (поперечное сужение до 90%) даже при температурах,
лежащих вблизи 4,2 К 124].
Металлы группы 5А с объемноцентрированной кубической решеткой —
ванадий, ниобий [25] и тантал [26] — обнаруживают переход от вязкого
к хрупкому разрушению типа скола по плоскостям {001} при достаточно
•Ф и г. 15.7. Кривые хрупкого перехода, полученные при ударных испытаниях сплава
железо — 0,12% С высокой чистоты и демонстрирующие влияние термической обработ-
ки [58].
3. В.— закалка в воде, О. В.— охлаждение на воздухе, О. И.— охлаждение в печи.
низкой температуре, во всех случаях ниже 150 К, а для очень чистых метал-
лов — при еще меньших температурах. Металлы группы 6А с объемноцеп-
трированной кубической решеткой — вольфрам, молибден и хром — более
подвержены хрупкому разрушению, чем металлы группы 5А, и имеют отно-
сительно более высокие температуры перехода. Однако если указанные
металлы имеют мепыпую степень чистоты, то происходит хрупкое разруше-
ние по границам зерен (межзеренное разрушение). По мере увеличения сте-
пени чистоты, достигаемой зонной очисткой, вид разрушения изменяется:
разрушение становится внутризерениым и происходит в случае вольфрама
и молибдена по плоскостям {001}. При этом положение плоскости скола,
по-видимому, определяется в первую очередь величиной поверхностной
энергии, которая, согласно модифицированному выражению Гриффита,
может составлять значительную часть полной энергии. Для чистых металлов
плоскости {001} удовлетворяют указанному требованию, однако при боль-
шем содержании примесей поверхности скола совпадают с границами зерен,
так как сегрегация примесей понижает поверхностную энергию. В этом
случае поверхностная энергия у определяется следующим образом:
y = 2ys — yb. (15.8)
Поверхностная энергия 2ys, требуемая для разрушения, уменьшается
на величину энергии границ зерен уъ. Кроме того, значение ys уменьшается
благодаря присутствию примесей, так как (украинцы < (Т®)<оо1>; в резуль-
тате разрушение становится межзеренным. Хорошим примером такого пере-
376
Глава 15
хода от внутризеренного к межзеренному хрупкому разрушению вследствие
появления сегрегаций примесей по границам зерен является влияние на
свойства железа малых концентраций фосфора [27] и кислорода [28].
Основная роль внедренных атомов примесей состоит в том, что в их
присутствии на кривой напряжение — деформация появляется острый зуб
текучести. Как мы уже видели в гл. 6, это является результатом сильного
асимметричного искажения объемноцентрированной кубической решетки,
порождаемого внедренными атомами; наличие такого искажения приводит \
к увеличению энергии взаимодействия решетки с полями напряжений вокруг \
дислокаций. В такой ситуации имеет место сильное блокирование дислока-
ций, и деформация происходит в результате мгновенных скачков дислокаций,
Фиг. 15.8. Температурная зависимость предела текучести железа, содержащего ~44
атома углерода па миллион (7), и очень чистого железа, содержащего ~0,005 атома
углерода на миллион (2) [29].
оторвавшихся от атмосфер атомов растворенных примесей (теория Коттрела—
Билби), или вследствие быстрого движения вновь генерированных дисло-
каций, которые еще не имеют таких атмосфер (теория Гилмана — Джон-
сона). В любом из указанных случаев условия весьма благоприятны для
слияния дислокаций и формирования таким образом зародышей трещин;
этому процессу способствует большое напряжение, обеспечивающее движе-
ние первых дислокаций с большой скоростью.
По мере понижения температуры предел текучести резко возрастает
(фиг. 9.17); эта закономерность является общей для металлов с объемно-
центрированной кубической решеткой и, по-видимому, остается справедли-
вой даже при очень малом содержании примесей, образующих твердые
растворы внедрения [29] (фиг. 15.8). С точки зрения теории дислокаций ука-
занное положение означает, что величина силы Пайерлса — Набарро
в о. ц. к. металлах сильно зависит от температуры. Следовательно, первые
подвижные дислокации при низких температурах должны двигаться быстрее,
в результате чего возрастает вероятность формирования зародышей трещин.
Если критическое напряжение течения становится достаточно большим,
то часто важной особенностью процесса деформации становится образование
двойников. Появление пластин двойников также приводит к мгновенному
уменьшению текучести материала и, таким образом, создает благоприятные
условия для зарождения трещин по одному из механизмов, предусматриваю-
Разрушение
377
щих наличие двойников. Следует сделать еще одно важное замечание: сильная
температурная зависимость напряжения течения приводит к затруднению
пластической деформации в вершине трещины по мере понижения темпера-
туры. Таким образом, при низких температурах смягчение роли трещины
как концентратора напряжений за счет пластической деформации будет
менее интенсивным, а процесс распространения трещины облегчится.
§ 7. Теория вязко-хрупкого перехода
В новейших теориях делается попытка определить лимитирующую часть
процесса, приводящего к разрушению, в котором можно различить три
самостоятельные стадии. На первой стадии происходит деформация за счет
движения незакрепленных или вновь генерируемых дислокаций, которые
в дальнейшем формируют зародыши трещин, а некоторые из таких зароды-
шей, распространяясь, превращаются в типичные внутризеренные хрупкие
трещины скола. Существуют различные точки зрения на то, какая из этих
трех стадий развивается наиболее трудно. Согласно первоначальной дисло-
кационной теории зарождения трещин, развитой Стро [30], принималось, что
главным препятствием является акт зарождения трещины, а если зародыш
появился, то он свободно развивается. С другой стороны, Коттрел и Петч [1]
считают, что стадия распространения трещины, вероятно, играет весьма
существенную роль, так как часто наблюдаются микротрещины, которые
не развиваются.
При ударных испытаниях надрезанных железных образцов в интервале
температур перехода установлено, что образующаяся трещина в начальный
момент относится к вязкому типу, так какее распространение сопровождается
большой степенью локализованной пластической деформации, однако
по мере распространения она постепенно превращается в трещину скола.
Истинное вязкое разрушение происходит в результате слияния большого
числа малых участков распространения вязких трещин, тогда как одна хруп-
кая трещина может привести к разрушению всего образца. Распространение
хрупкой трещины происходит, вероятно, по модели Гриффита, так как
в данном случае может быть применен видоизмененный критерий Гриффита.
Если предел текучести материала больше, чем напряжение, необходимое
для распространения хрупкой трещины, то в этом случае следует ожидать
хрупкого разрушения; в противном случае разрушение будет вязким.
Стро показал, что напряжение О;, необходимое для распространения
хрупкой трещины, образованной в результате слияния п дислокаций, опре-
деляется выражением
где у' — эффективная поверхностная энергия развивающейся трещины,
Ь — вектор Бюргерса.
Если (Ji — напряжение трения незакрепленной дислокации, то эффек-
тивное напряжение, действующее на дислокацию, будет равно — ог-, как
только преодолено напряжение трения. Такие дислокации генерируются
внутри зерен диаметром d, который соответствует максимальному значению
длины полосы скольжения, образующейся в результате мгновенного осво-
бождения дислокаций вблизи предела текучести. Зародыш трещины появ-
ляется на конце полосы скольжения под действием напряжения, которое
можно выразить следующим образом:
. (15.10)
-378
Глава 15
Из (15.9) и (15.10) получаем выражение
a(a^d (a = const), (15.1.1)
которое определяет условие распространения хрупкой трещины.
Если предположить теперь, что разрушение происходит под действием
напряжения, равного пределу текучести, то известное соотношение между
пределом текучести и диаметром зерна
of = oi + kd'1'2 (15.12)
может быть подставлено в выражение (15.11). В результате мы получим
критерий перехода от вязкого разрушения к сколу, т. е. выражение для
критической величины о^:
о (15.13)
7 ak№ v 7
Полученное выражение определяет напряжение О/, при превышении кото-
рого имеет место хрупкое разрушение; если же <з} оказывается меньше, чем
правая часть выражения (15.13), то разрушение оказывается вязким. Рас-
сматриваемое соотношение позволяет описать многие экспериментально
обнаруженные факты, относящиеся к хрупкому разрушению. Если О; уве-
личивается, то увеличивается вероятность хрупкого разрушения. Увеличе-
ние О; может произойти в результате понижения температуры главным
образом за счет увеличения напряжения трения of [формула (15.12)]. Таким
образом, О; в (15.13) сильно зависит от температуры, как и следовало ожидать,
принимая во внимание узость температурного интервала перехода. Напря-
жение трения по существу представляет собой напряжение, необходимое
для перемещения через кристалл незакрепленных дислокаций, а этот процесс
сильно зависит от температуры даже в том случае, если содержание внедрен-
ных атомов примесей невелико.
Согласно модели разрушения Стро, разрушающее напряжение опре-
деляется процессом зарождения трещины, основанным на слиянии дислока-
ций под действием напряжения сдвига. Эта гипотеза не подтверждается,
так как известно, что гидростатические растягивающие напряжения увели-
чивают хрупкость мягкой стали. Такой результат хорошо подтверждается
экспериментами по сравнению поведения толстых и тонких пластин: более
хрупкими оказываются первые. Далее, поскольку формула (15.12) одинаково
справедлива как для напряжения пластического течения, так и для разру-
шающего напряжения, отсюда следует, что напряжение трения не влияет
на хрупкость материала; однако такой вывод далек от действительности.
С другой стороны, если принять, что критической стадией является процесс
роста или распространения трещины, то из этого будет следовать, что напря-
жение, действующее на зародыш трещины, будет больше для того металла,
для которого больше о^.
Разновидность теории хрупкого разрушения Стро, разработанная Котт-
релом — Петчем [14, 31], основана на следующем предположении: если пре-
дел текучести превосходит напряжение, необходимое для роста трещины,
то материал — хрупкий, и наоборот. Напряжение, вызывающее слияние
групп дислокаций в зародыш трещины, меньше, чем напряжение, обеспечи-
вающее рост трещины; таким образом, если предел текучести больше напря-
жения, вызывающего слияние дислокаций, то происходит формирование
микротрещин, или нераспространяющихся зародышей трещин.
Коттрел изменил формулу Гриффита (15.4), предположив, что для обра-
зования зародыша трещины требуется п дислокаций. Тогда величина па
определяет относительное смещение поверхностей дислокационной трещины,
где а — межатомное расстояние в плоскости трещины. Новый вариант
Разрушение
379
формулы имеет вид
пав ж 2у, (15.14)
где па w VjlE. Эта формула представляет собой условие перехода от устой-
чивого зародыша трещины к непрерывно растущей трещине. Левая часть
(15.14), которая является энергетическим фактором, представленным в виде
произведения приложенного напряжения ст и полного вектора Бюргерса,
приравнивается величине поверхностной энергии. Полный вектор Бюргерса
может быть выражен с помощью длины скопления дислокаций d и действую-
щего па дислокации напряжения сдвига, равного ст — од:
па=-^=Д-(1. (15.15)
G
Это соотношение связывает сдвиговую деформацию в зоне трещины nald
с действующим напряжением сдвига.
В хрупком материале напряжение а может быть приравнено пределу
текучести сгу, определяемому выражением (15.12). Подстановка в выраже-
ние (15.15) дает
па л? . (15.16)
Это значение па можно подставить теперь в формулу (15.14); в резуль-
тате получим
а„М1/2 = ₽Су, (15.17)
ИЛИ
/cs(a;d1/2 = р6'?. (15.18)
Соотношения (15.17) и (15.18) дают критерий разрушения сразу же по дости-
жении предела текучести. Материал пластичен, если левая часть соотноше-
ний меньше, чем правая. Постоянная р изменяется в зависимости от вида
деформации или наличия различных концентраторов напряжения, напри-
мер надрезов. Эти соотношения показывают влияние таких параметров,
как размер зерен, напряжение трения и действующая схема напряженного
состояния.
Влияние температуры на напряжение трения сгг легко установить путем
нанесения на график значений нижнего предела текучести в зависимости
от величины d~x'2 при различных температурах и отыскания значений,
соответствующих точкам пересечения кривых с осью ординат. Однако есть
некоторые основания считать, что сгг состоит из зависящей от температуры
компоненты щ и не зависящей от температуры компоненты
Температурную зависимость компоненты crj можно представить в сле-
дующем виде:
= ке~^т. (15.19)
где к и ср — постоянные. Эта зависимость, по-видимому, сохраняет свой вид
даже при очень низком содержании примесей, образующих твердые растворы
внедрения. Принято считать, что не зависящая от температуры компонента
обусловлена не зависящими от температуры взаимодействиями дислокаций
с выделениями и дефектами решетки.
Предположив, что характер зависимости сгг от температуры аналогичен
характеру температурной зависимости crj, получим
In Of = In В — аТ, (15.20)
где В и а— постоянные.
С помощью формул (15.12) и (15.13) можно найти выражение для
температуры перехода
In В-аГс = 1п - Ind-1/2. (15.21)
380
Глава 15
Это выражение соответствует линейной зависимости Тс от In d-1/2; именно
такая зависимость была получена экспериментально Петчем (фиг. 15.9)/
Напряжение трения при данной температуре существенно увеличивается
в результате различных видов обработки.
а) Вследствие увеличения концентрации твердого раствора внедрения ог
увеличивается, например, для железа приблизительно на 4,7 кгс/мм2 при
возрастании содержания углерода или азота в твердом растворе на 0,01 %;
при этом температура перехода значительно повышается. Такого эффекта
Фиг. 15.9. Зависимость температуры перехода мягкой стали от размера зерен (Петч [1]).
следовало ожидать, учитывая значительное влияние содержания элементов^
образующих твердые растворы внедрения, на начальное напряжение тече-
ния (гл. 6).
б) Напряжение увеличивается в результате термического и деформа-
ционного старения. Образующиеся при этом тонкие выделения способствуют
блокированию или торможению дислокаций.
в) Радиационное повреждение способствует существенному увеличе-
нию Oi и повышению температуры перехода [321. Агрегаты точечных дефек-
тов, порождаемые радиацией, оказывают влияние, аналогичное тонким
выделениям.
г) Напряжение аг зависит от скорости деформации: малые скорости
деформации приводят к вязкому разрушению и снижению температуры
перехода в результате возможности использования тепловой энергии для
облегчения преодоления препятствий движущимися дислокациями.
Приведенный выше анализ ясно показывает, что действительная тем-
пература перехода для сталей, по всей вероятности, зависит от ряда взаимо-
действующих факторов.
§ 8» Практические аспекты проблемы хрупкого разрушения
В процессе разрушения потенциальная энергия, накопленная в виде
энергии упругой деформации напряженного материала, частично расхо-
дуется на образование поверхностей разрушения и частично переходит
в кинетическую энергию распространяющейся трещины. Используя модель
Гриффита, можно показать, что скорость роста трещины и равна
(1-^L)I/2- (15-22>-
Разрушен ие
381
где с0 — критический размер трещины, с — половина действительного раз-
мера трещины в данный момент, к — постоянная. Эта формула показывает,
что скорость распространения трещины увеличивается с увеличением ее
длины и достигает предельного значения при больших значениях с. Эта
предельная скорость находится в интервале 0,4—0,5 скорости звука,
т. е. процесс хрупкого разрушения может развиваться катастрофически
быстро.
Явление хрупкого разрушения привлекло внимание широкого круга
исследователей вследствие распространения цельносварных конструкций,
таких, как суда и мосты, в которых сварной шов является непрерывным
ф и г. 15.10. Хрупкое разрушение сварного танкера |3].
путем для распространяющейся трещины; в других конструкциях эта тре-
щина была бы остановлена в месте соединения между пластинами или бал-
ками. Однако случаи хрупкого разрушения стальных конструкций раз-
личного типа наблюдались начиная с середины девятнадцатого столетия,
т. е. с момента начала использования стали для конструкционных целей.
Наиболее впечатляющие случаи разрушения связаны со многими цельно-
сварными судами типа «Либерти», построенными в период второй мировой
войны; при этом было зарегистрировано около 1500 случаев, включая
несколько серьезных катастроф [31. Девятнадцать судов развалились попо-
лам совершенно неожиданно: одно из них такая катастрофа постигла па верфи
в момент, когда были закопчены сдаточные испытания (фиг. 15.10). Проблема
хрупкого разрушения была одной из самых серьезных металлургических
проблем в период войны 1939—1945 гг. и. к сожалению, до сих пор далека
от окончательного разрешения, так как хрупкое разрушение остается одной
из причин нарушения сплошности металлических конструкций. Наряду
с судами и другие важные конструкции, такие, как мосты, котлы высокого
давления, газопроводы, шлюзы, емкости для храпения жидких газов при
низких температурах,— все подвержены опасности такого разрушения,
часто катастрофического и неожиданного.
Общей чертой всех случаев разрушения является то, что они происходят
в холодную погоду, однако во многих случаях была зарегистрирована тем-
пература не ниже 0е С. Описанные нарушения сплошности являются отра-
жением характерного поведения мягкой стали в процессе лабораторных
испытаний в интервале низких температур, когда наблюдается резкий пере-
382
Глава 15
ход от вязкого к хрупкому разрушению. Кроме того, ясно, что температуры
перехода сталей могут изменяться в широком интервале в зависимости
от большого числа взаимозависящих факторов, лишь одним из которых
является размер зерен. В самом деле, при прочих равных условиях мелко-
зернистая сталь имеет более низкую температуру перехода, чем крупно-
зернистая сталь, и, таким образом, в большей степени гарантирована от хруп-
кого разрушения.
Состав стали является сложным фактором, влияние которого во многом
еще предстоит изучить. Углерод способствует повышению температуры
перехода; если его содержание в железе уменьшить до очень малой вели-
чины, то можно получить очень низкую температуру перехода. Указанный
Фиг. 15.11. Влияние углерода (а) и марганца (б) на характер кривых хрупкого перехо-
да, полученных при ударных испытаниях сплавов железо — углерод (Армстронг и Уор-
нер [59]).
растворимость которого в феррите при комнатной температуре составляет
приблизительно 0,003%; температура перехода существенно повышается
с увеличением содержания углерода от 0,04 до 0,44%, хотя при этом тем-
пературный интервал перехода расширяется (фиг. 15.11, а). Азот оказывает
в этом смысле аналогичное влияние.
Многие металлические легирующие элементы благоприятно действуют
на рассматриваемые свойства сталей [3], например марганец (фиг. 15.11, б)
и никель понижают температуру перехода, однако природа их влияния
до сих пор еще не совсем ясна. Одна из трудностей заключается в том, что
легирующие добавки играют не одностороннюю, а сложную роль в форми-
ровании свойств сталей; например, марганец упрочняет феррит, но одновре-
менно он является слабым раскислителем, а также, соединяясь с большей
частью содержащейся в стали серы, образует неметаллические включения
в виде сульфида марганца. Алюминий является полезной добавкой, так
как он служит раскислителем, а также способствует формированию мелко-
зернистой структуры, образуя мелкие частицы окислов и нитридов, пре-
Разрушение
383-
пятствующие росту зерен. Таким образом, снижение температуры перехода
в результате добавки алюминия является в основном следствием мелкозер-
нистости структуры. Фосфор и сера противоположны по оказываемому ими
влиянию. Фосфор растворим в a-железе и способствует повышению тем-
пературы перехода, тогда как сера имеет слабую растворимость и обычно
присутствует в стали в виде инертных частиц сульфида марганца, слабо
влияющих на температуру перехода. Изложенное выше дает ясное предста-
вление о том, что изменения в технологии производства стали, влияющие
не только на ее состав, но также и на ряд других факторов, таких, как степень
раскисления и размеры зерен (ограничимся упоминанием этих двух), имеют
весьма большое значение при решении очень сложной проблемы хрупкого
разрушения.
Следует подчеркнуть, что процесс производства часто играет решающую
роль [3]. Суда типа «Либерти» разрушались главным образом потому, что
они были сварными, в результате чего непрерывная трещина могла распро-
страняться через всю конструкцию; но не менее важно то, что сварные швы
и соседние зоны, подвергшиеся нагреву в процессе сварки, часто являются
источниками концентрации напряжений или даже мелких трещин, способ-
ствующих развитию хрупкого разрушения в материале, который в иных
условиях не разрушался бы. Неправильная технология сварки или слишком
высокая способность свариваемого материала к твердениюг) приводит
к образованию вблизи сварных швов мартенситных зон, которые являются
весьма хрупкими и очень склонны к образованию микротрещин, а также
к появлению высокой концентрации напряжений; и то, и другое обстоя-
тельство при благоприятных условиях способствует распространению хруп-
кой трещины. Тщательный выбор технологии сварки, включающей осторож-
ный подогрев и охлаждение зоны сварки, во многих случаях может исклю-
чить возможность разрушения сварных соединений.
Роль концентраторов напряжений типа надрезов чрезвычайно велика,
так как наличие надреза способствует повышению температуры перехода.
В инженерных конструкциях часто бывает невозможно исключить концен-
траторы напряжений; в подобных случаях должны быть хорошо известны
свойства применяемого материала при наличии надреза.
§ 9. Металлография хрупкого разрушения
Монокристаллы цинка являются одним из наилучших материалов для
изучения поверхностей идеального скола, так как при 77 К у образцов
цинка можно получить очень гладкие поверхности скола, почти свободные
от следов пластической деформации. Однако на таких поверхностях часто
можно наблюдать мелкие ступеньки (так называемый «речной узор»), идущие
приблизительно в направлении распространения трещины (фиг. 15.12).
Такой рельеф свидетельствует о том, что поверхность скола не целиком
располагается в одной плоскости, а является ступенчатой, т. е. трещина
по ступенькам изменяет свое направление и переходит на другие параллель-
ные плоскости. Наиболее вероятными препятствиями, вызывающими изме-
нение направления трещины, являются винтовые дислокации, которые
встречаются на поверхностях разрушения: трещина при встрече с такого
рода дефектами может двигаться далее па двух различных уровнях [34].
Некоторые винтовые дислокации, вероятно, присущи исходной структуре
металла, однако другим важным источником дислокаций является кон-
центрация напряжений в вершине трещины, вызывающая пластическое
течение перед вершиной движущейся трещины.
г) Подобным материалом является сталь, в которой вследствие присутствия опре-
деленных легирующих элементов фазовые превращения идут медленно; в таких сталях
при относительно малых скоростях охлаждения образуется легированный мартенсит.
384
Глава 15
Быстро движущаяся трещина вызывает впереди себя лишь небольшую
деформацию, тогда как медленно увеличивающаяся оставляет достаточное
время для протекания заметной пластической деформации. Удачная иллю-
страция подобной деформации перед распространяющейся трещиной была
получена при исследовании дислокационной картины в зоне перед остано-
вленной трещиной методом ямок травления на кристаллах фтористого лития
[35J. Связь между рельефом «речного узора» и скоростью трещины можно
показать на образцах цинка, кремнистого железа или фтористого лития
Ф п г. 15.12. Поверхность разрушения монокристалла цинка с «речным узором», полу-
ченная в результате сначала частичного, а затем полного разрушения в жидком азоте,
Х100 (Гилман).
путем прерывистого испытания па разрушение, в процессе которого разру-
шение частично происходит, скажем, при 77 К и заканчивается при комнат-
ной температуре. В результате подобного эксперимента можно обнаружить,
что «речной узор» получается интенсивнее при более высокой температуре,
когда трещина движется с меньшей скоростью. Аналогично если при опре-
деленной температуре остановить движение трещины, интенсивность «реч-
ного узора» увеличится в зоне торможения трещины и снова уменьшится при
возобновлении ее движения (фиг. 15.12).
Возвращаясь к поликристаллическим металлам, представляет интерес
рассмотреть связь между микроструктурой и температурным интервалом
перехода. При температурах ниже температуры перехода поверхность
разрушения представляет собой стопроцентный скол, однако выше темпера-
туры перехода удается обнаружить хрупкие микротрещины, зоны распро-
странения которых обычно бывают ограничены отдельными зернами [36].
Трещины образуются не более чем в 2% общего числа зерен и лишь в тех
зернах, которые уже подверглись предварительной деформации. Эти микро-
Разрушение
385
трещины не вызывают хрупкого разрушения выше температуры перехода;
отсюда можно сделать вывод, что условия, приводящие к зарождению тре-
щины, не обязательно являются достаточными для того, чтобы эта трещина
распространялась по всему сечению образца. Таким образом, мы приходим
к заключению, что процессы зарождения и распространения трещины раз-
личны по своей физической природе.
Исследование микроструктур разрушения ясно показывает, что границы
зерен являются главным препятствием распространению трещин; некоторые
зерна могут быть даже настолько неблагоприятно расположены по отноше-
нию к движущейся трещине, что они разрушаются в результате вязкого
разрыва. В общем микроскопические исследования подтверждают ту точку
зрения, согласно которой повышенное сопротивление разрушению мелко-
зернистых материалов объясняется не только тем, что в них затруднен про-
цесс зарождения трещин, то также и тем, что они обладают повышенным
сопротивлением распространению трещин.
§ 10* Сопротпв.тение разрушению
В последние годы особое внимание уделяется исследованию условий
распространения трещин в конструкционных материалах, таких, как стали.
Напряжение, необходимое для разрушения образца в процессе обычных
механических испытаний, не дает прямой и надежной информации относи-
тельно возможного развития разрушения в конструкциях, в которых часто
трещины появляются и распространяются под действием напряжений, мень-
ших чем макроскопический предел текучести материалов, измеренный при
испытаниях на растяжение. Различные материалы характеризуются разными
условиями распространения трещин, поэтому в любом случае важно знать,
какое напряжение необходимо для распространения трещин данного типа.
Это напряжение зависит не только от материала, но также и от формы кон-
струкции, так как последняя определяет форму трещины и распределение
напряжений в ее окрестности.
Как мы уже видели, для кристаллических тел можно получить критерий
распространения трещины, видоизменив критерий Гриффита с учетом того,
что член, определяющий поверхностную энергию, должен быть больше
за счет работы, затраченной на пластическую деформацию, сопровождаю-
щую распространение трещин. Ирвин [37] и Орован [9] установили, что
этот вклад, обусловленный деформацией, фактически является доминирую-
щим. Процесс распространения трещины в напряженном материале харак-
теризуется определенным удельным расходом энергии (т. е. расходом энер-
гии на единицу поверхности образовавшейся трещины), который обычно
обозначают */. Ирвин [38] показал, что этот удельный расход энергии можно
выразить следующим образом:
<15-23)
где Р — нагрузка, е — деформация. Приведенную формулу можпо исполь-
зовать для экспериментального определения & путем измерения е как
функции размера трещины с. Переход от медленного к быстрому разруше-
нию характеризуется критическим значением $кр, которое является мерой
сопротивления разрушению.
Ирвин [38] предложил другой критерий сопротивления разрушению —
критерий интенсивности напряжения, который, как он показал, эквивален-
тен энергетическому критерию. Разрушение наступает, когда достигается
критическое распределение напряжений, которое характеризуется фактором
интенсивности напряжения К; последний определяется приложенным напря-
жением и геометрией трещины. Для бесконечной пластины
К = <у (лс)1/2. (15.24)
1/2 25-1235
386
Глава 15
Так же как &, величину К можно определить экспериментально, нагружая
образец таким образом, чтобы трещина распространялась медленно, и посте-
пенно увеличивая нагрузку. Переход к быстрому разрушению характери-
зуется критическим значением фактора интенсивности напряжения #Kp,
которое также является мерой сопротивления разрушению.
§ 11. Вязкое разрушение
а д 6
Фиг. 15.13. Типы вязкого разрушения: а —
двойная чашечка с конусом; б — чашечка с ко-
нусом; в — плоский.
Вязкое разрушение деформированного образца представляет собой
процесс разрушения, который наступает после существенной деформации;
однако сказанное ни в коей мере нельзя признать удовлетворительным опре-
делением рассматриваемого процесса, так как хрупкому разрушению иногда
также предшествует заметная пластическая деформация (при запаздываю-
щем разрушении сколом). По-
видимому, наиболее известным
случаем вязкого разрушения
является развитие шейки в про-
цессе испытания на растяжение,
заканчивающееся образованием
поверхностей разрушения в виде
конуса и чашечки (фиг. 15.13, б).
Этот процесс является весьма
сложным; его развитие опреде-
ляется в первую очередь рас-
пределением напряжений в об-
разце при растяжении, а также
характеристиками деформаци-
онного упрочнени материала.
Для многих чистых метал-
лов при комнатной температуре
характерна поверхность разрушения в виде двойной чашечки с конусом
(фиг. 15.13, а); форма же чашечки с конусом типична для ряда известных
сплавов, например для латуни, дюралюмина и среднеуглеродистых сталей.
Третий тип вязкого разрушения (фиг. 15.13, в), характеризуемый плоскими
поверхностями разрушения, часто встречается у высокоуглеродистых сталей
при комнатной температуре, а также у некоторых чистых металлов, дефор-
мируемых при очень низких температурах.
Основное различие между вязким и хрупким разрушениями, имеющее
большое практическое значение, состоит в том, что распространение вязкой
трещины включает, как составную часть, значительное пластическое течение,
тогда как в случае хрупкой трещины разрушение влечет за собой лишь мини-
мальную пластическую деформацию. При сколе энергия разрушения расхо-
дуется главным образом на преодоление сил притяжения между атомами,
расположенными по обе стороны от пути трещины, тогда как при вязком
разрушении эту составляющую расхода энергии намного превосходит затрата
энергии на пластическую деформацию, связанную с процессом разрушения.
§ 12* Вязкое разрушение н монокристаллах
Простейшие виды вязкого разрушения можно наблюдать в некоторых
металлах с гексагональной и тетрагональной решетками, деформируемых при
повышенных температурах, когда имеет место продолжительное скольжение
в нескольких удаленных друг от друга полосах, приводящее к разрушению
в результате сдвига. Подобное поведение было обнаружено у цинка, кадмия
и олова. Однако при понижении температуры деформации, когда расстояние
между полосами скольжения значительно уменьшается, на образце появ-
Разрушение
387
ляется шейка, которая предшествует его разрушению. Указанное явление
часто связано со скольжением в более чем одной системе, а также с двойни-
кованием, в результате чего геометрическая картина деформации и разру-
шения образца становится сложной.
В монокристаллах металлов с гранецентрирован пой кубической решет-
кой вязкому разрушению также предшествует образование шейки, которая
в чистых металлах характеризуется относительным поперечным сужением,
Фиг. 15.14. Две стадии вязкого разрушения монокристалла меди, хб.
а — пирвн'ипц’ скольжение и лпка.тизованпыН сдвиг во вторичной еистеме скольжении; б — интенсив-
ный сдвиг но вторичной плоскости и разрыв.
достигающим 100%; однако в других случаях действительная зона разру-
шения возникает где-то в процессе развития шейки. Например, монокристал-
лы меди в процессе деформации при 4,2 Д разрушаются после существен-
ного удлинения при относительно слабо развитой шейке [391. Микроскопи-
ческие исследования областей шейки у монокристаллических образцов
алюминия и меди показали [401, что в данном случае образуются узкие зоны
интенсивного сдвига в первичной или во вторичной системе скольжения, где
в дальнейшем локализуется деформация до тех пор, пока она не сосредото-
чится в одной плоскости (макроскопический сдвиг). На фиг. 15.14 показаны
две стадии описанного процесса. В чистом алюминии при комнатной тем-
пературе разрушение почти целиком происходит за счет сдвига, тогда как
в меди можно обнаружить явные признаки вязких трещин. Иногда па послед-
ней стадии развития шейки образуются крупные каналообразные полости
[41, 42], которые, по-видимому, являются результатом интенсивных сдвигов,
происходящих попеременно по двум непараллельным системам скольже-
ния [9].
Монокристаллы сплавов ведут себя несколько иначе в том отношении,
что шейка у них не всегда сильно развита и может наблюдаться плоская
25*
Глава J.j
поверхность вязкого разрушения, проходящая через все сечение образца.
Илам 141| установила. что монокристаллы твердого раствора алюминии —
цинк с малым содержанием цинка имеют характер разрушепия. типичный
для чистого алюминия, однако при содержании цинка 10% и более поверх-
ность разрушения становится плоской, расположенном под vi.iom прпбли-
•Ь в I. 13. 1,'., Il;nHKi»r разрушение состаренного монокристалла сплава алюминий —
5,5 вес.% меди при комнатной температуре, X 10»
зитсльпо 45" к осп растяжения. Эта работа показала, что плоскостью’разру-
шения является плоскость скольжения {111}. так же как в случае моно-
кристаллов состаренного сплава алюминий — 5.5 вес. % меди [43] (фиг. 15.15)
Для последнего сплава, подвергнутого различным видам термообработки,
чтобы уменьшить степень развития шейки путем увеличения способности
77/
ОО)
а 6
Ф аг 15.И>. Разрушающие напряжения монокристаллов сплава алюминии — 3.5%
меди ( \0.7 кгс’мм2!.
— jiujiM.i.n,вче н.ч1рна:<‘ццс. 3 — привеченное навряяюнии сдвига.
сплава к деформационному упрочнению, были определены разрушающие
напряжения в широком интервале ориентировок кристаллов [44]. При этих
условиях разрушение происходит вдоль плоскости скольжения, причем
применим критерий постоянного приведенного напряжения сдвига.
На фиг. 15.16 представлены для сравнения нормальные папряжеппя и напря-
жения сдвига при 2‘,К»К. полученные па монокристаллических образцах,
иодвергиVTi.ix старению при 165'- С; приведенные данные показывают, что
напряжение сдвига, действующее при разрушении, имеет приблизительно
постоявную величину.
Разрушение
389
§ 13. Визкое разрушение в поликристаллических телах
При растяжении образцов из поликристаллических материалов вязкому
разрушению обычно предшествует образование шейки, поэтому необходимо
прежде всего установить критерий начала образования шейки.
На практике образование шейки начинается в момент, соответствующий
максимальному усилию, или вблизи этого момента, т. е. при L = LK.ai.c;
если бы деформационное упрочнение отсутствовало, то шейка начала бы
формироваться немедленно по достижении предела текучести металла.
Деформационное упрочнение способствует увеличению напряжения пла-
стического течения; однако в течение некоторого периода по мере протекания
деформации этот процесс компенсируется постепенным удлинением и соот-
ветствующим сужением поперечного сечения образца. Когда возрастание
напряжения вследствие уменьшения поперечного сечения начинает иревы-
шать увеличение напряжения вследствие деформационного упрочнения,
процесс деформации делается неустойчивым и начинает формироваться
шейка. Пусть
L = oA,
где о —истинное напряжение, ’А — действительная площадь поперечного
сечения образца. В точке, соответствующей максимуму нагрузки.
dL = A do + о dA = 0, (15.25)
Предполагая, что объем V образца не изменяется в процессе деформа
ции, получаем
V = AQl0 = А1,
Ло = А (1д-е),
где Ао— начальная площадь поперечного сечения образца, lQ — исходная
длина образца, е — относительная деформация.
Из приведенных выше формул следует
0 = Л de+dA (1 + е). (15.26)
Соединяя выражения (15.25) и (15.26), получаем
j о de j
do = -7------------------------------= О Q8.
1 + «?
где 8 — истинная (логарифмическая) деформация; отсюда
41 =а. (15.27)
Следовательно, формирование шейки начинается при достижении степени
деформации, соответствующей тому участку кривой истинное напряжение —
истинная деформация, наклон которого равен величине истинного напряже-
ния при этой деформации.
Теперь следует выяснить, на какой стадии процесса развития шейки
начинается вязкое разрушение. Одна из трудностей такого анализа состоит
в том, что поперечное сужение шейки металлов и сплавов перед их разруше-
нием изменяется в широких пределах. Более того, поведение одного и того же
металла или сплава зависит от конкретных условий нагружения. Например,
если испытание на растяжение проводить в условиях гидростатического
сжатия, то степень поперечного сужения в области шейки сильно увеличи-
вается [45] и материал фактически становится более пластичным. Аналогич-
ная ситуация возникает при холодной прокатке металла: в этих условиях
он испытывает значительное сжимающее напряжение, благодаря чему дости-
гаются большие степени деформации до разрушения, чем при испытаниях
390
Глава 15
на растяжение. Далее, у металла, предварительно подвергнутого холодной
деформации, при последующем испытании на растяжение перед разруше-
нием образуется существенная шейка. Этот и другие аналогичные факты
показывают, что критерий деформации неприменим для вязкого разруше-
ния [46]: независимо от степени предварительной холодной деформации
материал не подвергается вязкому разрушению до тех пор, пока при благо-
приятном напряженном состоянии не произойдет дальнейшая пластическая
деформация.
Возникает вопрос, существует ли критерий напряжения для вязкого
разрушения поликристаллических материалов. Если исключить явление
образования шейки у монокристаллов, то для их вязкого разрушения мы
получим критерий напряжения сдвига; однако этот критерий едва ли приме-
ним для зон разрушения поликристаллов, где материал образца находится
в сложном объемном напряженном состоянии.
§ 14. Зарождение п распространение низких трещин
Исследование шлифов сечений образцов в зопах шейки показывает, что
на ранних стадиях формирования последней можно обнаружить лишь следы
сдвиговой деформации. Слабое деформирование образцов после разрезки
позволяет установить, что для данной стадии процесса деформации харак-
терны очень грубые полосы скольжения. На более поздней стадии можно
обнаружить мелкие поры, которые постепенно увеличиваются и, сливаясь
вместе, порождают трещину [47] (фиг. 15.17). Людвик [48] впервые отметил,
что вязкое разрушение происходит в результате роста такой трещины
от центра к периферии. Поры образуются в большинстве случаев на мелких
включениях и частицах второй фазы; Паттик [49] в результате исследования
образования пор в железе и меди пришел к выводу, что поры возникают
в результате отставания металла от поверхностей мелких включений, не сма-
чиваемых металлом матрицы. В частности, мелкие поры были обнаружены
на включениях окислов меди в очищенной смолой меди; при исследова-
нии же не содержащей кислорода меди высокой проводимости был получен
аналогичный результат с той разницей, что частицы включений были слиш-
ком мелкими, чтобы их можно было увидеть в оптический микроскоп [50].
Таким образом, в настоящее время убедительно доказана связь между
наличием включений и зарождением вязкого разрушения; существование
такой связи позволяет легко объяснить увеличение относительного попе-
речного сужения шейки с возрастанием чистоты металла. В идеальном случае
чистого металла, не содержащего включений, согласно рассмотренной выше
закономерности, поперечное сужение в зоне шейки должно достигать 100%;
однако есть некоторые основания считать, что вязкие трещины могут воз-
никать также и в отсутствие включений [51]. В этих условиях следует ожи-
дать формирования зародыша вязкой трещины в результате слияния дисло-
каций, как и при зарождении хрупких трещин, однако механизм последую-
щего распространения трещины в этом случае, по-видимому, будет иным.
Увеличение размеров вязкой трещины происходит в результате слияния пор,
которые под действием осевой компоненты напряжения вытягиваются.
Процесс слияния вытянутых пор называют процессом формирования вну-
тренней шейки; он заключается в разрушении мостиков между соседними
порами, вытянутыми в направлении растяжения (фиг. 15.17). Описанный
процесс продолжается до тех пор, пока широкая трещина, нормальная оси
растяжения, не охватит центральную часть зоны шейки. Такая трещина
имеет тенденцию расширяться в направлении растяжения, и в случае метал-
ла, не склонного к сильному деформационному упрочнению, например чистых
металлов, указанная тенденция приводит к образованию поверхности раз-
рушения в виде двойной чашечки. Путем изменения способности материала
Разрушение
391
к деформационному упрочнению или ограничения течения металла в напра-
влении растяжения, например в случае испытания сложных образцов
с мягкой сердцевиной и жесткими стенками, можно добиться распростране-
ния трещины приблизительно в плоскости, нормальной оси растяжения,
и получить плоские поверхности разрушения (фиг. 15.13, в).
Заключительная коническая зона поверхности разрушения является
областью интенсивного сдвига, происходящего под углом приблизительно 45°
Ф и г. 15.17. Слияние пор в зоне шейки образца
из полпкристаллической меди [49].
к оси растяжения. Металлографическое исследование в общем подтверждает
такую картину разрушения; в этой зоне видны ясные следы сдвиговой дефор-
мации: например, поры вблизи нее вытянуты в направлении сдвига. Если
попытаться совместить две половинки образца, имеющего поверхности раз-
рушения в виде конуса и чашечки, то они наверняка не совпадут; отсюда
можно сделать вывод, что конические поверхности не только скользят друг
относительно друга под действием сдвиговой компоненты напряжения,
но и удаляются друг от друга под действием растягивающего напряжения.
Образования конической зоны поверхности разрушения можно избежать,
если образец деформировать в жесткой раме, что позволит подавить раз-
витие быстрой деформации сдвига.
392
Глава 15
§ 15. Летал.юграфическое исследование вязкого разрушения
Методика фрактографических реплик х) позволяет детально исследовать
грубые поверхности разрушения с помощью электронного микроскопа.
Круссар и др. [52j показали, что основной характерной особенностью волок-
нистой зоны, или зоны чашечки вязкого излома, является образование непре-
рывной сетки лунок, или мелких углублений, на каждой из поверхностей
излохма. Диаметр лунок колеблется в пределах от 0,5 до 20 мкм, а их образо-
вание несомненно является результатом слияния пор, возникших в области
Фиг. 15.18. Поверхность разрушения перегретой хромоникелевой стали: видно, что
лупки связаны с частицами сульфидов.
Фрактографическая реплика, хЗООО.
шейкиДфиг. 15.18). Вероятно, в начальный момент они возникают непосред-
ственно перед распространяющейся вязкой трещиной как результат кон-
центрации напряжений на включениях; по мере роста такие поверхностные
дефекты направляют движение трещины и, таким образом, обеспечивают
непрерывное распространение последней. Веским подтверждением такого
объяснения является тот факт, что у многих материалов почти все лунки
связаны каждая с отдельной частицей включения (фиг. 15.18). Однако имеются
и другие данные, согласно которым аналогичная сетчатая поверхность раз-
рушения может быть получена и при отсутствии включений; в таком случае
трещины могут возникать в результате взаимодействия дислокаций.
Внешний вид конической зоны, или зоны сдвига поверхности разруше-
ния, совершенно иной. Она содержит области вытянутых лунок, которые
образуются в результате входа пор в зону сдвига, а также области, которые
практически не имеют характерных особенностей; площади этих областей
относятся приблизительно'как 1:1. Считают, что области, не имеющие харак-
*) На поверхность разрушения напыляется очень тонкая угольная пленка, которая
затем отделяется путем электролитического полирования или травления и исследус-гся
при помощи электронного микроскопа.
Разрушение
393
терных особенностей, образуются в результате разделения металла вдоль
поверхности интенсивного сдвига. Аналогичные результаты были получены
при исследовании монокристаллов сплава алюминий — медь [44], где был
установлен критерий напряжения сдвига для разрушения, а также при
исследовании поликристаллических алюминиевых сплавов, у которых
разрушение происходит под углом 45° после соответствующего режима
искусственного старения [53].
Таким образом, общая картина вязкого разрушения подтверждается
при прямом изучении поверхностей разрушения, которые значительно
Фиг. 15.19. Образцы из мягкой стали после отжига при 1200° С, кручения при 1200° С
и разрыва при комнатной температуре (Хардвик).
2—деформация кручения отсутствовала; 3—кручение на 1,5 оборота; 4—кручение на 4 оборота.
отличаются от поверхностей хрупкого разрушения. Четко выявлена важная
роль «фактора пластической деформации» при распространении вязкой тре-
щины, а также включений как центров зарождения трещин. Однако, хотя
указанные положения находят убедительное подтверждение, все же общий
характер разрушения в значительной степени зависит от методики испыта-
ния, распределения напряжений в зоне шейки и склонности материала
к деформационному упрочнению. Указанные факторы приводят к изменению
характера разрушения в широких пределах. По-видимому, наиболее важным
из полученных выводов является вывод о решающем влиянии включений
на пластичность, выражаемую степенью относительного поперечного сужения
шейки перед разрушением. Установлено, что тип распределения включений
оказывает решающее влияние на характер разрушения. Обычно включения
вытянуты вдоль оси катаного или тянутого прутка, что является результатом
способа его производства; ось растягиваемого образца, как правило, совпа-
дает с осью прутка, вследствие чего часто наблюдается форма поверхностей
разрушения в виде конуса и чашечки. Однако при испытании на растяжение
образца, вырезанного из прутка того же материала в поперечном направле-
нии, часто обнаруживается слабо развитая шейка и значительно меньшее
поперечное сужение. В последнем случае ориентировка вытянутых в напра-
влении обработки включений обеспечивает попадание в поле действия растя-
26—1235
394
Глава 15
гивающих напряжений максимальной площади поверхностей раздела, тогда
как в первом случае эта площадь минимальна.
Наглядной иллюстрацией роли характера распределения включений
в определении пути распространения вязкой трещины являются результаты
испытаний стали и алюминия на горячее кручение [54]. Стальные образцы
подвергали скручиванию на несколько оборотов при 1200° С, а затем растя-
гивали до разрушения при комнатной температуре. При этом поверхность
разрушения имела спиральную форму, совпадающую с характером распо-
ложения включений, вытянутых в процессе горячего кручения (фиг. 15.19).
Другая группа экспериментов, проведенная с алюминием двух различных
степеней чистоты, показала, что поведение материала, содержащего вклю-
чения, сходно с описанным выше поведением стали (растяжение при комнат-
ной температуре приводит к спиральному разрушению), тогда как чистый
алюминий в аналогичных условиях претерпевает обычное вязкое разру-
шение.
ЛИТЕРАТУРА
Общая
1. Fracture, eds. В. L. Averbach, D. К. Felbeck, G. T. Hahn, D. A. Thomas, Swampscott
Conferences, New York and London, 1959.
2. Fracture of Solids, AIME, Met. Soc. Conference, vol. 20, New York and London, 1962.
3. Parker E. R., Brittle Behaviour of Engineering Structures, New York and London, 1957.
4. Tipper C. F., The Brittle Fracture Story, Cambridge, 1962.
5. Tetelman A. S., McEvily A. J., Jr., Fracture of Structural Materials, New York and
London, 1967.
По отдельным вопросам
6. Andrade E. N., da C., Tsien L. C., Proc. Roy. Soc., A159, 346 (1937); Gordon J. E.,
Marsh M. D., Parratt M. E. M. L., Proc. Roy. Soc., A249, 65 (1959).
7. Griffith A. A., Phil. Trans. Roy. Soc, A221, 163 (1920—1921).
8. Inglis С. E., Trans. Inst. Naval Arch., 55, 219 (1913).
9. Orowan E., Rep. Progr. Phys., 12, 185 (1948).
10. Zener С., в книге Fracturing of Metals, American Society for Metals, 1948, p. 3.
11. Mott N. F.> Proc. Roy. Soc., A220, 1 (1953).
12. Stroh A. N., Proc. Roy. Soc., A233, 404 (1954).
13. Stokes R. J., Johnson T. L., Li С. H., Phil. Mag., 3, 718 (1958).
14. Cottrell A. H., Trans. AIME, 212, 192 (1958).
15. Honda R.^ Acta metall., 9, 969 (1961).
16. Parker E. R.> в книге Fracture, Swampscott Conferences, New York and London, 1959,
p. 181.
17. Gilman J. J., Trans. AIME, 200, 621 (1954).
18. Stroh A. A., Phil. Mag., 3, 597 (1958).
19. Cahn R. W., Journ. Inst. Metals, 83, 493 (1955).
20. Hull D., Acta metall., 8, 16 (1960).
21. Deruyterre A., Greenough G. B., Journ. Inst. Metals, 84, 337 (1956).
22. Biggs W. D., Pratt P. L., Acta metall., 6, 694 (1958).
23. Allen N. P., Hopkins В. E., McLennan J. E., Proc. Roy. Soc., A234, 221 (1956).
24. Smith R. L., Rutherford J. L., Trans. AIME, 209, 857 (1957).
25. Adams M. A., Roberts A. C., Smallman R. E., Acta metall., 8, 328 (1960).
26. Mordike B. L., Zs. Metallk., 52, 587 (1961).
27. Hopkins В. E., Tipler H. R., Journ. Iron Steel Inst., 188, 218 (1958).
28. Rees W. P., Hopkins В. E., Journ. Iron Steel Inst., 172, 403 (1952).
29. Stein D. F., Acta metall., 14, 99 (1966).
30. Stroh A. N., Phil. Mag., 46, 968 (1955); Adv. Phys., 6, 418 (1957).
31. Petch N. J., Phil. Mag., 3, 1089 (1958); Heslop J., Petch N. J., Phil. Mag., 3, 1128 (1958).
32. Churchman A. T., Mogford I., Cottrell A. H., Phil. Mag., 2, 1271 (1957).
33. Anderson O. L., в книге Fracture, Swampscott Conferences, New York and London,
1959, p. 331.
34. Gilman J. J., Trans. AIME, 203, 1252 (1955); 212, 310 (1958).
35. Gilman J. J., Trans. AIME, 209, 449 (1957).
36. Hahn G. T.y Averbach B. L., Owen W. S-, Cohen M., в книге Fracture, Swampscott
Conferences, New York and London, 1959, p. 91.
37. Irwin G. R., в книге Fracturing of Metals, American Society for Metals, 1948, p. 147.
Разрушение
395
38. Irwin G. U., Appl. Materials Res., 3, 65 (1964).
39. Blewitt T. H., Coltman R. R., Redman J. К., в кпиге Dislocations and the Mechanical
Properties of Crystals, New York and London, 1957, p. 179 (имеется перевод: Дислока-
ции и механические свойства кристаллов, М., 1960).
40. Beevers С. J., Honeycombe R. W. К., в книге Fracture, Swampscott Conferences, New
York and London, 1959, p. 474.
41. Elam С. I'., Proc. Roy. Soc., A109, 143 (1925).
42. Rosi F. D., Abrahams M. S.. Acta metall., 8, 807 (1960).
43. Karnop R., Sachs G., Zs. Phys., 49, 486 (1928).
44. Beevers C. J., Honeycombe R. W. K., Acta metall., 10, 17 (1962).
45. Bridgman P. W., Studies in Large Plastic Flow and Fracture, New York and Maiden-
head, 1952 (имеется перевод: Бриджмен П., Исследование больших пластических
деформаций и разрыва, М., 1955).
46. Cottrell А. Н., в книге Fracture, Swampscott Conferences, New York and London, 1959,
p. 20.
47. Tipper C. F., Metallurgia, 39, 133 (1949).
48. Ludwick P., Zs. Metallk., 18, 269 (1926).
49. Puitick К. E., Phil. Mag., 4, 164 (1959); 5, 759 (1960).
50. Rodgers H. C., Trans. AIME, 216, 498 (1960).
51. Beevers C. J., Honeycombe R. W. K., Phil. Mag., 7, 763 (1962).
52. Crussard C., Plateau J., Tamhankar R., Henry G., Lajeunesse D., в книге Fracture,
Swampscott Conferences, New York and London, 1959, p. 524.
53. Ryder D. A., Vian R. E., Journ. Inst. Metals, 90, 383 (1962).
54. Hardwick D., Ph. D. Thesis, University of Sheffield, 1960.
55. Harding J., Proc. Roy. Soc., A299, 464 (1967).
56. Reid C. N., Journ. Less Common Metals, 9, 105 (1965).
57. Gilman J. J., в книге Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, New York
and London, 1957.
58. Allen N. P. et al., Journ. Iron and Steel Inst., 174, 108 (1953).
59. Armstrong T. N., Warner W. L., Symposium on Impact Testing, ASTM, 1955, p. 176.
26*
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аврами теория 261; см. также Рекристал-
лизация, кинетика
Автоиопиая микроскопия дислокаций 56
— — точечных дефектов 56, 134, 232
Алюминия кристаллы, кривые напряжение
сдвига, сдвиговая деформация 78, 79,
87, 88, 93
— — критическое напряжение сдвига 30
— — поперечное скольжение 94, 95
Анизотропия 15, 17
— магнитных свойств 295—297
— — — влияние дисперсных выделений
296, 297
— — — — поверхностной энергии 297
— — — кубическая текстура 295—297
— — — ребровая кубическая текстура
296, 297
— механических свойств 290—293
— — — влияние на глубокую вытяжку
291—293
— — — нормальная к плоскости листа
292
— — — фестонистость 291—293
— пластических свойств кристаллов 25—
32
— теплового расширения 297—300
— — — деформация металла 298
-------при термоциклировании 298—300
— упругих свойств 17
Антифазная граница 153; см. также Упоря-
доченные твердые растворы
Астеризм 174
Атмосферы атомов примесей 132, 133, 136,
137, 210, 211, 213
— — — взаимодействие с границами см.
Границы
— — — — с дислокациями см. Дисло-
кации
— — — влияние на свойства монокри-
сталлов 135, 136
— — ~ — — — поликристаллических
агрегатов с о. ц. к. решеткой 206, 212
Атомы растворенного вещества внедрения
131, 132, 206, 208
— — — замещения 131, 132
— — — роль при рекристаллизации 259,
271, 272
— — — — — росте зерен 275
— — — — — хрупком разрушении 211,
212, 374—376
Баушингера эффект 345
Бериллий, кристаллография скольжения
107, 108
— упрочнение текстуровапием 294, 295
Бюргерса вектор 42—45
— контур 43, 44
Вакансии 15
— закалочные 228, 229
— — влияние па механические свойства
230
— наблюдение 231, 232, 236, 237, 239, 240
— образование при облучении 228, 237
238
— — — пластической деформации 228,
235, 236
— роль при ползучести 228, 315—316
— энергия движения 229
— — образования 228, 229
Включения, роль при вязком разрушении
390-394
Возврат 15, 245
— в монокристаллах 245—247
— выделение запасенной энергии 250—
254
— изменение физических свойств 250—
255
— кинетика 246, 247
— связь с полигонизацией 249
— — — рекристаллизацией 287, 288
Геометрическое разупрочнение 34, 146
Гербера зависимость 342
Гинье — Престопа зоны 160
Горячая обработка давлением 334—338
— — — пластичность твердых раство-
ров 338
— — — рекристаллизация 337, 338
338
— скорость деформации 335—338
— температура деформации 334—
— — — формирование субструктуры 337,
338
— — — энергия активации 336, 337
Граница антифазная см. Антифазная гра-
ница
— большеугловая 61
— взаимодействие с атомами растворен-
ного вещества 270—272
— влияние на прочность 193—195
— двойника 188
— малоугловая (субгранпца) 54, 60, 61
— — —при полигонизации 248—250, 263
— — дислокационная модель 192, 193
— — зародыш рекристаллизации 263—
266
— — кручения 61, 192
— — наклона 61, 192
— — структура 60, 61
— — угол разориентировки 60, 61, 192,
193
— межфазная 263
— миграция при рекристаллизации 270—
273
Предметный указатель
397
Граница, поверхностное натяжение 272—
274
— подвижность 269—273, 275
— сегрегация примесей 250, 271, 272, 275
— структура 193
— уступы 327
— хорошего совпадения («полукогерент-
ная») 270
— ширина 193
— энергия 192, 193
Гриффита теория разрушения 368, 369
Гудмэна соотношение 342
Гука закон 13, 40, 58
Двойники отжига 188
Двойникование деформационное в гекса-
гональных металлах 182—184
— — — г. ц. к. металлах 186—188, 285
— — — о. ц. к. металлах 184—186
— — второго рода 182
— — геометрия 181, 182
— — зубчатость кривой напряжение —
деформация 183, 186, 187
— — кристаллография 179, 180
— — неискаженные плоскости 180, 181
— — обратное 182
— — отличие от скольжения 179
— — первого рода 182
— — плоскость (габитусная плоскость
двойника) 178, 179
— — постоянные векторы 181
— — сдвиговая деформация 180
— — рациональные (составные) двойни-
ки 182
— — характеристики 182
Двухфазные сплавы, деформация 218—220
Дефекты точечные, вакансии 61, 228, 236;
см. также Вакансии
— — генерирование дислокациями 63,
228, 235, 236
— — концентрация равновесная, зави-
симость от температуры 228
— — междоузельные атомы 61, 228, 235
— — образованные при облучении 228,
229, 237, 238
— — фиксированные закалкой (закалоч-
ные) 228, 229
— — энергия образования 228
— упаковки внедрения 74
— — вычитания 73, 74
— — геометрия в г. ц. к. и г. п. у.
решетках 68, 69
— — наблюдение 70, 71
— — тетраэдры 232—234
— — энергия 70
— — — влияние па текстуру 281—285
— — — некоторые типичные значения 72
— — — определение величины 71, 72
— — — роль при ползучести 319, 329
— — — твердых растворов 148—150
Деформационное разупрочнение (смягче-
ние) 98
— старение 135, 145, 171, 209, 212, 298,
380
—упрочнение 14, 15, 32, 78
— — коэфифциент 81
— — — гексагональных металлов 110—
114
— — — г. ц. к. металлов 81, 88
— — — твердых растворов 148, 216
Деформационное упрочнение монокристал-
лов гексагональных металлов 32
— — — — — стадии 111, 112
— — — г. ц. к. металлов 32
— — — — — параболическая кривая 3
— — — — — стадии 38, 39, 78—97
— — — о. ц. к. металлов 102, 103
— — — — — параболическая кривая
102, 103
— — — — — стадии 103
— — — твердых растворов 147—150
— — поликристаллов г. ц. к. металлов
200
— — — — — стадии 200—202, 204—206
— — — — о. ц. к. металлов 207, 208
— — — твердых растворов 216, 217
— — теории 118
— — — гексагональных металлов, 129,
130
— — теория второй стадии Кульман-
Вильсдорф 128
— — — — — Мотта — Хирша 125, 126
— _ _ — _ Хирша 127
— — — Зегера (г. ц. к. металлов) 123—
125, 129
— — — Мотта 119, 120
— — — Тейлора 118, 119
— — факторы 78
Деформационные полосы 175
— — вторичного скольжения 175, 177,
178
— — г. ц. к. кристаллов 176
— — зародыши рекристаллизации 266
— — сброса 175—177; см. также Сброса
плоскость, Сбросообразование
Деформация пластическая бикристаллов
193, 194
— — монокристаллов 17, 78
— — — г. п. у. металлов 104—115
— — — г. ц. к. металлов 78—99
— — — о. ц. к. металлов 99—104
— — — содержащих вторую фазу 159—
173
— — — твердых растворов 140—154
— — поликристаллов 192
— — — двухфазных сплавов 218—220
— — — г. ц. к. металлов 200—206
— — — крупнозернистых 194—197
— — — о. ц. к. металлов 206—214
— — — твердых растворов 214—217
— — — теории 197—199
— — — теория Тейлора 198
— — сдвиговая 31, 32
Джонсона — Мэла приближение 261; см.
также Рекристаллизация, кинетика
Диполь 63, 64
— в твердых растворах 152
— механизмы образования 63, 64
— на первой стадии упрочнения 86
Дислокации взаимное пересечение 62, 63
— взаимодействие между параллельными
винтовыми 66
— — — — краевыми 65
— — с атомами растворенного вещества
131—134, 154, 155
— — — когерентными частицами (зона-
ми) 159—163
— — — некогерентными выделениями
159, 163, 164
— — сила 65, 66
398
Предметный указатель
Дислокации «коса» 90, 91
— леса 90, 121
— методы обнаружения 51
— — — автоионная микроскопия 56
— — — декорирование 54, 55
— — — дифракция рентгеновских лу-
чей 56
— — — муаровые картины 56
— — — при росте кристаллов 51—53
— — — пузырьковая модель 51
— — — фигуры травления 53, 54
— — — электронная микроскопия тон-
ких фольг 55, 56
— петли 44—46
— — после закалки 231, 232, 234, 235
— — — облучения 239, 240
— — — усталостной нагрузки 353—355
— плоские скопления 49—51
— — — количество дислокаций в скоп-
лении 50, 51
— — — напряжение на лидирующую
дислокацию 50
— — — роль при наклепе 119, 120, 124.
125
— плотность в г. ц. к. металлах 86, 87
— — — железе 211
— — — пределах площадки текучести
138, 139
— размножение 47—49, 137—139
— сгущения, наблюдение 90, 91
— — роль при наклепе 127, 128
— сетка 59—61
— субгранпцы 60, 249, 250
— узел 59, 71, 72
Дислокация 14
— блокировка (закрепление) по Коттрелу
131 — 133, 136—138, 154, 214
— — по Сузуки 134, 154, 155
— вершинная 75, 233
— винтовая 42—44
— геликоидальная 234, 235
— движение консервативное (скольжение)
44
— — неконсервативпое (переползание)
44, 61, 62, 307, 315, 317
— двойникующая 189, 190
— диполь см. Диполь
— источники 47—49
— — Франка — Рида 48, 49
— — частицы выделений 173
— краевая 41—43
— линейное натяжение 59, 160
— локальное поперечное скольжение 173
— перерезание когерентных зон 161 —
163, 171, 172
— поле напряжении 56—58
— призматическая 45, 46
— прогибание 59, 161, 173
— радиус кривизны 161
— разложение на винтовую и краевую
компоненты 45
— разрушение пекогерентных выделений
163, 164, 171, 172
— расщепленная (растянутая) 66—68,
70, 71, 114, 124
— сверхструктурпая 153, 154
— сидячая 47, 68, 73
— — Ломер — Коттрела (барьер) 74—
76, 92, 93, 95, 96, 128, 148
---петля в гексагональном кристалле 114
Дислокация сидячая Франка 73, 74
— скорость 137—139
— спираль роста 52, 53
— ступенька 62, 63
— — образующая точечные дефекты 235,
236
— — при наклепе 125—127
— — — усталостном нагружении 354
— частичная 66, 67, 71
— — Франка 67, 73, 74, 231
— — Хайденрайха — Шокли 69
— — Шокли (скользящая) 68, 231, 233
— энергия 58, 59
— эпитаксиальная (несоответствия) 162,
163
Дисперсионно твердеющие (стареющие)
сплавы 159
— — — кривые напряжение — деформа-
ция 164—167, 169, 170
— — — напряжение течения 162, 163
— — — — — влияние объемной доли
выделений 164
— — — — — — степепп дисперсности
частиц 168, 169
— — — нолзучесть 331—333
— — — теория Аиселла — Леиела 164
— — — — Мотта — Набарро 159—161
— — — — Орована 161, 164
Дисперсионное твердение 159
— упрочнение 166
Диффузия атомов растворенного вещества
136, 209
— вдоль дислокаций (по дислокационным
трубкам) 319
— точечных дефектов 228, 229
Долговечность (число циклов до разруше-
ния), влияние амплитуды деформации
359, 360
— — — напряжения 355, 356
— — концентрации напряжений 357,
358
— — обработки поверхности 357
— — размера зерен 361
— — статического сжимающего напря-
жения 342
— — температуры 359
— — удаления поверхностного слоя
349
— — химических процессов 360, 361
— — частоты нагружения 359
Железо, дислокационная сетка 60, 104
— кристаллография скольжения 99, 100
— напряжение течения, температурная
зависимость 101, 102, 376
— хрупкое состояние, переход 375
Зародыши выделений, зарождение на дис-
локациях 54, 332
— рекристаллизации 261, 263—266
— — скорость образования 260—262
— — — роста 260—262
Зегера теория упрочнения см. Деформа-
ционное упрочнение, теория Зегера
Зерна, влияние размера на сопротивление
усталости 361
— — — — кривые напряжение — дефор-
мация 204—206, 209
Предметный указатель
399
Зерна, влияние размера на предел теку-
чести 210, 214
— __ __ _ хрупкое разрушение 377—
380, 382, 383
— рост 272—275
— — влияние примесей 275
— — движущая сила 272—274
— — кинетика 275
— — нормальный 272—275
— — ускоренный (вторичная рекристал-
лизация) 285, 289
Зонная плавка (очистка), влияние на кри-
вые напряжение — деформация кристал-
лов ниобия 102, 103
— — — — напряжение течения кристал-
лов молибдена 102
— — для изготовления монокристаллов
19, 20
Зуб текучести 135 —139, 146, 206, 208
Интрузии 350, 351, 354, 355
Истощенные (обедненные) зоны 238, 239;
см. также Облучение
Кадмий иодистый, спираль роста кристал-
ла 53
— кривые напряжение — деформация 35,
113
— кристаллография скольжения 106, 107
Карбиды, блокировка дислокаций 211
— в сталях, устойчивых против ползу-
чести 332, 333
— декорирование дислокаций 55
Концентрация напряжений (надрезы), ко-
эффициент 358, 362
— — при усталостном нагружении 357,
362
— — роль при разрушении 383
Коттрела — Стокса закон 98
Краудионы 238; см. также Облучение
Кривая напряжение — деформация моно-
кристаллов 32—39, 78
— — — поликристаллов г. ц. к. метал-
лов 200—206
— — — — о. ц. к. металлов 207—212
— — — твердых растворов 145—151
— — — теоретическая 34, 199
Кульман-Впльсдорф теория второй стадии
упрочнения см. Деформационное упроч-
нение, теория Кульман-Вильсдорф
Легкое скольжение 38, 84; см. также Дефор-
мационное упрочнение, первая стадия
-Литий фтористый, скорость движения дис-
локаций 137, 138
— — травление для выявления дислока-
ций 53, 54
Ломер — коттрела барьер см. Дислокация
сидячая
Людерса полосы в железе 135, 208—210
— — в твердых растворах 145—147
Магний, дислокации 114, 115
— коэффициент деформационного упроч-
нения 113
— кристаллография скольжения 106, 107
Магний, напряжение течения 28
— усталость 364
Медь, дислокационная картина 83—86,
89—91, 94, 95
— коэффициент деформационного упроч-
нения 81, 88
— кривые напряжение — деформация
80—83
— критическое приведенное напряжение
сдвига 29
— плотность дислокаций 83, 84
— полосы скольжения 84, 94
Мизеса правило 198
Микроструктура деформированных кри-
сталлов г. п. у. металлов 114, 115
— — — г. ц. к. металлов 83—86, 89—
91, 94—97
— — — о. ц. к. металлов 99, 100, 104
Монокристаллы 14
— внутренне окисленные 166, 168
— дисперсионно твердеющие, см. Дис-
персионно твердеющие сплавы
— затравочные 18, 21
— испытание на сдвиг 81, НО
— — — скручивание 111
— метод выращивания Андраде 21
— — — Бриджмена 18, 19
— — — вторичная рекристаллизация 21
— — — деформация — отжиг 20, 21
— — — зонная плавка 19, 20
— — — использование фазовых превра-
щений 21
— — — плавающая зона 20
— — — Чохральского 18, 19
— ползучесть 306, 307
— рост 51—53
— твердых растворов см. Твердые раство-
ры, кристаллы
— тигли для выращивания 19
— усталость 343—347
Мотта теория наклепа см. Деформацион-
ное упрочнение, теория Мотта
Мотта — Хирша теория второй стадии
упрочнения, см. Деформационное упроч-
нение, теория Мотта — Хирша
Надрез, коэффициент при усталости 358;
см. также Концентрация напряжений
Наклеп см. Деформационное упрочнение
Напряжение сдвига, критическое приве-
денное 27—30
— — — — влияние закалки 230
— — — — — облучения 240, 241
— — — — — ориентировки 29
— — — — — скорости деформации 30,
31
— — — — — температуры 30
— — — — — чистоты металла 30
— — — теоретическое (теоретическая
прочность кристалла) 40, 41
— течения 13
— — влияние скорости деформации 99
— — начального 13
— — — влияние размера зерен 205, 206
— — отношение (при различных темпе-
ратурах) 98
— — температурная зависимость 97—99
— — теория 121, 122
— — Холла — Петча зависимость 205,
209
400
Предметный указатель
Напряжение трения в железе 209
— — в твердых растворах 216
—влияние различных факторов 379,
— — — температуры 210, 379
Неймана полосы 184
Неоднородность деформации монокристал-
лов 174, 175
— — поликристаллов 194—196
Нитевидные кристаллы 220
— — влияние размеров на прочность 223
— — выращивание 221, 222
— — кривые напряжение — деформация
— — предел текучести 139
Облучение 237
— влияние па механические свойства
240-243
— — — температуру хрупкого перехода
242, 380
— исследование структуры 239, 240
— истощенные зоны 238
— образование точечных дефектов 237,
238
— повреждение при нейтронном облуче-
нии 238
— продукты деления 243
— разбухание 243
— увеличение размеров урана (рост) 242,
243
Ориентировка кристалла 25—27
— — влияние на критическое приведен-
ное напряжение сдвига 27—30
— — — — напряжение течения 27—29
— — — — удлинение г. п. у. кристал-
лов 33—35
— — мягкая и твердая 80, 205, 206, 345
Отжиг деформированных металлов 245
Отношение е/а (концентрации валентных
электронов к концентрации атомов),
влияние на кривую напряжение — де-
формация сплава 144, 215, 216
— — — — энергию дефекта упаковки
148, 149
Пайерлса — Набарро сила 46, 47, 101, 102,
376
Параметр рассогласования комбинирован-
ный 141, 142, 155, 156
— — учитывающий различие атомных
размеров (размерный фактор) 141, 142,
155-157
— — — — модулей упругости 142, 155—
157
Перескок 150, 284
Перестаренные сплавы 165, 166
Переход (вязко-хрупкий), температура 374,
375
— — влияние легирующих элементов
382, 383
— — — металлургических факторов 374,
375
— — — примесных атомов внедрения 376
— теория 377—380
Пластичность 13
Пластичность, влияние включений 390
— при горячей деформации 335, 337
Плотность, изменение при возврате и ре-
кристаллизации 255
— упаковки по плоскостям для г. п. у.
металлов 105
Площадка текучести 135, 208
Поверхностная (окненая) пленка, влияние
на деформацию г. ц. к. металлов 83, 89
— — цинка 111
Поворот оси (плоскости скольжения) кри-
сталла при деформации 33, 34, 36, 100,
101, 284
Поле напряжений вокруг атомов раство-
ренного вещества 131—133
— — — выделений 159, 160
— — — дислокации 56
— — — — винтовой 57, 58
— — — — краевой 57
Ползучесть (крип) 15, 302
— Андраде анализ 303, 304
— вторая стадия (установившаяся) 302,
305
— — — микроструктура 306, 309
— — — температурная зависимость 305
— — — теорип 316—319
— — — энергия активации 312—316,
319, 320
— кривые 302, 303—306
— первая стадия (логарифмическая, не-
установившаяся) 302, 305
— сопротивление, способы повышения
333, 334
— сплавов 328—333
— — дисперсионно твердеющих 331—333
— структурные изменения 306—310
— — — в монокристаллах 306, 307
— — — — поликристаллах 307—310
— — — легкое скольжение 306, 307
— — — образование трещин 323—327
— — — сдвиг внутри зерен 306, 307,
310—312
— — — скольжение по границам зерен
306, 307, 309-312, 324-327
— — — субструктура 306—309
— твердых растворов 328—330
— — — упорядочивающихся 330, 331
— теории 316—322
— теория Виртмана 317—319
— — возврата 317
— — логарифмическая зависимость 321
— — Набарро - Херринга 316, 317
— — низкотемпературной 321, 322
— — Орована 321
— — роль поперечного скольжения 319,
320
— третья стадия 302, 322—327
Полигонизация 247—250
— влияние чистоты материала 250
— — энергии дефекта упаковки 250
— границы 248, 249
— при ползучести 307
Полосы вторичного скольжения 175, 177,
178
— сброса 175—177
Портевена — Ле-Шателье эффект 135, 136,
150, 209
Поры (пустоты) в шейке (при вязком раз-
рушении) 390, 391
— при ползучести 323—327
Предметный указатель
401
Поры, роль частиц второй фазы при обра-
зовании 327, 390
Предел выносливости 341, 365
— текучести 135
— — верхний 135
— — монокристаллов 134—136, 145
— — нижний 135
— — поликристаллических о. ц. к. ме-
таллов 208, 209, 213, 214
— — теория Джонсона — Гилмапа 137—
139
— — — Коттрела — Билби 136, 137
— — условия возникновения 139
— упругости 200, 355
— — влияние размера зерен 205
— усталости 341, 355, 359
— — влияние деформационного старения
355
— — отношение к пределу прочности на
растяжение 356
Предтекучести деформация 208, 355
Преимущественная ориентировка см. Тек-
стура
Примеси (примесные атомы) см. Атомы
растворенпого вещества
Прочность кристаллов теоретическая 40, 41
Разбухание 243; см. также Облучение
Разрушение 15, 16, 367
— вязкое 367, 386—394
— — критерий начала образования шей-
ки 389, 390
— — монокристаллов 386—388
— — напряжение разрушающее 388, 390
— — поверхность двойная чашечка с ко-
нусом 386
— — — исследование металлографиче-
ское 349—353, 383—385, 392—394
— — — коническая (сдвиговая) зона 391
— — — плоская 386, 388
— — — «речной узор» 383, 384
— — — чашечка с конусом 386
— — поликристаллических материалов
389, 390
— — шейка, образование и развитие 322,
323, 386—390
— межзеренпое 323—327, 364, 367
— при ползучести 322—327
— — усталости 364, 365, 367
— сопротивление 385, 386
— хруцкое 367
— — аморфных материалов 367, 368
— — Гриффита теория 368, 369
— — металлография 383—385
— — монокристаллов 372—374
— — напряжение разрушающее 372—374
— — практические аспекты 380—383
Рекристаллизация 15, 243, 255
— влияние размера зерен 259, 260
— — степени предварительной деформа-
ции 256—258
— — температуры 258
— — чистоты материала 259
— вторичная 285, 289, 290
— выделение запасенной энергии 257—
260
— движение границ зерен 268—272
— кинетика 255
— — теория Бейли — Хирша 266
Рекристаллизация, кинетика, теория фор-
мальная 260, 261
— — — — Аврами 261
— — — — Джонсона — Мэла 260, 261
— критическая деформация 257
— отличие от возврата 257
— центры (зародыши) 255
— — источники 263—266
— — образование и рост 256—258
— — — — — скорость 260—262
Рений, деформационное упрочнение крис-
таллов 114
Рентгеновская микроскопия 174, 176, 307
Решетка кристаллическая г. п. у., дефор-
мационное упрочнение, влияние скоро-
сти деформации 114
— — — дислокации 108, 109
— — — кривые напряжение — деформа-
ция 109—114
— — — кристаллографические плоско-
сти 105
— — — кристаллография скольжения
22—24, 106—108
— — — отношение длин осей 104—106
— — — системы скольжения 107
— — — теория упрочнения 129, 130
— — г. ц. к., дислокации 66—70
— — — кривые напряжение — деформа-
ции 38, 78—82, 87, 88, 93, 94
— — — кристаллография скольжения
22—24
— — — напряжение течения, темпера-
турная зависимость 97—99
— — — теория деформационного упроч-
нения 122—129
— — о. ц. к., дислокации 104
— — — кривые напряжение — деформа-
ция 102, 103
— — — кристаллография скольжения
23-25, 99—101
— — — напряжение течения, темпера-
турная зависимость 101, 102
Рост при термоциклировании металлов 299
— — — — с кубической решеткой 300
— — — урана 299
Самодиффузии, коэффициент 316
— скорость 229
— энергия активации 229, 315
Сброса плоскость 175
— полоса см. Деформационные полосы
Сбросообразование 175—178
Сварка, влияние на хрупкость 381, 383
Сверхпластичность 338
Сверхрешетка 153; см. также Упорядочен-
ные твердые растворы
Сдвиговая деформация, определение 31, 32
Сегрегация атомов растворенного вещества
на границах зерен 136, 271, 272
— — — — — дислокациях 134, 136
Скол см. Разрушение хрупкое
Скольжение базисное 105—108
— вторичное, полосы 177, 178
— — роль на первой и второй стадиях
упрочнения 91—93
— геометрия 25—27, 100, 101
— двойное (сопряженное) 36
— деформация см. Сдвиговая деформация
— карандашное 99
402
Предметный указатель
Скольжение, кристаллография 22—25, 99—
100, 105—108
— множественное в монокристаллах 37
— — — поликристаллических агрегатах
195-197
— — влияние размера зерен 197
— направление 22, 35, 36
— пирамидальное 105—108
— плоскость 22, 35—36
— по границам зерен 199, 200
— — — — доля в деформации ползуче-
сти 310—312
---------при образовании трещин 325—
327
— — — — энергия активации 200
— полосы (линии) 13, 22, 24
— — в кристаллах сплавов 147, 148
— — зависимость длины от величины
сдвиговой деформации 89
— — непрерывность при пересечении
границ зерен 196
— — при ползучести 307
— — — упрочнении 84, 89, 94, 95
— — — усталости 347, 349—352
— поперечное в кристаллах г. ц. к. ме-
таллов 94—97
— — — — сплавов 148, 152
— — при ползучести 319, 320, 331
— — — усталости 345, 347, 351, 363
— призматическое 105—108
— система 35
— — вторичная (сопряженная) 36
— — г. п. у. металлов 23, 105—108
— — г. ц. к. металлов 23
— — кристаллография 22—25
— — о. ц. к. металлов 99, 100
— — первичная 35, 36
Старение см. Дисперсионное твердение
Стереографическая проекция 25, 26
— — линии постоянного приведенного
напряжения сдвига 92
— — основных кристаллографических
ориентировок 25, 26
— — поворота оси кристаллов 36, 100
— — стандартная кубическая 25
Сток вакансий 228, 231
Субзерна (фрагменты) 249; см. также Поли-
гонизация
— при горячей деформации 337, 338
— — ползучести 306—309
Твердый раствор внедрения 131, 134, 135
— — высокотемпературная пластичность
338
— — деформация монокристаллов 140—
152
— — — — упорядоченных 152—154
— — — поликристаллов 214—217
— — замещения 131, 134, 135
— — кристаллы, дислокационная струк-
тура 151, 152
— — — кривые напряжение — деформа-
ция 147—151
— — — критическое напряжение сдвига
140-145
— — — предел текучести 145—147
— — ползучесть 328—331
— — упрочнение, влияние отношения
атомных диаметров 142, 215
Твердый раствор, упрочнение, влияние от-
ношения модулей упругости сдвига 142,
----------е/а 144) 215, 216
— — — теория блокировки Коттрела
154
— — — — Мотта и Набарро 155, 156
— — — — Флейшера 156, 157
— — — — химического взаимодействия
(Сузуки) 154, 155
— — усталость 351
Тейлора теория деформации см. Деформа-
ция пластическая
— — деформационного упрочнения см.
Деформационное упрочнение
Текстура 278, 279
— волокнистая 279, 280
— двойная волокнистая 279, 299
— деформации 279—281
— кубическая 286—288, 295—297
— прокатки 280, 281
— — «на крест» 281
— — роль энергии дефекта упаковки
281—283
— — теории 284, 285
— — типа латуней 282, 284, 285
— — — меди 282
— ребровая 296, 297
— рекристаллизации (отжига) 285—290
— — влияние мелкодисперсных выделе-
ний 289, 290
— — — текстуры деформации 287, 288
— — вторичной 289, 290
— — кубическая 286—288
— — роль ориентированного роста 286,
289
— — — поверхностной энергии 290
— — теория ориентированных зароды-
шей 286
— холодной обработки 279
Термический пик 238
Термическое стопорение 299
Титан, кристаллография скольжения 106—
108
Томпсона тетраэдр 68
— — для представления дефекта упа-
ковки 232, 233
— — — — сидячей дислокации 68, 74
— — — — скользящей дислокации 68
Трещина вязкая 390
— — возникновение и распространение
390, 391
— — при горячем кручении 393, 394
— — роль включений 390, 393, 394
— Гриффита 41, 367, 368, 370
— при ползучести 323—327
— усталостная, зарождение 345, 351, 352
— — — теория 354, 355
— — распространение 349, 353, 361—363
— — — теория 363
— — распространяющаяся и нераспро-
страняющаяся 362
— хрупкая (скола) 372
— — зарождение 369—372, 374
— — — дислокационные механизмы
370—372
— — распространение 377—379
— — — критерий 368, 369
— — — — Гриффита 368
— — — скорость 380, 381
Предметный указатель
403
Упорядочение 152, 153
— влияние на ползучесть 330, 331
— волокнами 224—226
— — влияние объемной доли волокон
224, 225
— — кривые напряжение — деформация
композитных материалов 224
— — предел прочности композитного ма-
териала 225
— — прерывистыми 226
— деформационное см. Деформационное
упрочнение
— дисперсионное см. Дисперсионное
упрочнение
— при облучении 240—243
— — — влияние дозы облучения 240,
242
— — — монокристаллов 240, 241
— — — поликристаллических материа-
лов 241, 242
— твердых растворов см. Твердые рас-
творы, упрочнение
— текстурованием 294, 295
— усталостное 343, 344, 346—348
Упорядоченные твердые растворы 152—
154
— — — антифазная граница 153
— — — кривые напряжение — деформа-
ция 153, 154
— — — сверхструктурная дислокация
(сверхдислокация) 153, 154
Уран, двойникование 182
— рост при термоциклировании 299
Усталость 15, 341
— коррозионная 360, 361
— S — УУ-кривые 341, 355—359, 361, 365
— монокристаллов 343—347
— петля гистерезиса 344, 345, 347
— поликристаллических материалов 348,
3,49
— практические аспекты 365, 366
— при повышенных температурах 363—
365
— распространение трещины 361—363
— режимы нагружения 356, 357
— структурные изменения 349—353
— — — борозды 347, 350, 352
— — — интрузии 350, 351, 354, 355
— — — линии скольжения 343, 347,
349—352
— — — петли дислокаций 353
— — — ступеньки на дислокациях 344,
353, 354
— — — трещины см. Трещина усталост-
ная
— — — экструзии 350, 351, 354, 355
— теории 354, 355
— физические параметры 355—361
Фигуры (ямки) травления 53, 54, 84—86, 89
Франка правило 66
Франка — Рида источник см. Дислокация,
источники
Фреттинг-коррозия 361
Хайденрайха — Шокли частичная дисло-
кация см. Дислокация частичная
Хирша теория второй стадии упрочнения
см. Деформационное упрочнение
Холла — Петча соотношение 205, 209, 213,
214
Цинк, влияние поверхностной пленки на
ползучесть 110, 111
— испытание на сдвиг монокристалла 110
— кривые напряжение — деформация
111, 112
— кристаллография скольжения 106, 107
— напряжение течения кристалла 28, 29
Шейка у образцов монокристаллов 387, 388
— — — поликристаллов 389, 390
Шмида закон 27, 28
— фактор 28, 35
Экструзии см. Усталость
Электронная микроскопия, наблюдение де-
формированных кристаллов г. п. у. ме-
таллов 114, 115
— — — — — г. ц. к. металлов 83—86,
89—91, 94
— — — — — дисперсионно твердеющих
171—173
— — — — — о. ц. к. металлов 104
— — —-------твердых растворов 151, 152
— — — — — — — упорядоченных 153
— — — дислокаций 55, 56
Электросопротивление, изменение при воз-
врате и рекристаллизации 254, 255
Энергия активации образования и движе-
ния вакансий 228, 229, 315, 316
— — ползучести твердых растворов 328
— — рекристаллизации, полная 258, 263
— — — образования зародышей 263
— — — роста зародышей 263
— — самодиффузия 229, 315
— — установившейся ползучести 312, 315
— границы 192, 193
— деформации (запасенная) 250—254
— — влияние степени деформации 253
— — выделение в процессе возврата
и рекристаллизации 250—254, 257—260
— — дислокации 58, 59, 250
— поверхностная, влияние на текстуру
297
Юнга модуль 13, 17
Ямки травления см. Фигуры травления
Ячеистая структура при деформации 90, 91
— — — ползучести 306, 307, 309
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода................................................................................................... 5
Предисловие автора.............................................................................................................. 11
Глава 1. Введение............................................................................................................ 13
Глава 2. Деформация металлических кристаллов. Общие аспекты проблемы ... 17
§ 1. Введение........................................................................................................ 17
§ 2. Получение металлических монокристаллов.......................................................................... 18
1. Кристаллизация из расплава (18). 2. Рост зерна в твердом
состоянии (20).
§ 3. Кристаллографическая природа пластической деформации ... 22
§ 4. Анизотропия пластических свойств кристаллов. Геометрия сколь-
жения ........................................................... 25
§ 5. Критическое приведенное напряжение сдвига для скольжения.
Закон Шмида.................................................................................................. 27
§ 6. Влияние различных переменных параметров на критическое
напряжение сдвига........................................... 30
§ 7. ’ Определение сдвиговой деформации. 31
§ 8. Кривые напряжение — деформация металлических кристаллов 32
§ 9. Гексагональные металлы. Геометрическое рассмотрение .... 33
§ 10. Гранецентрированные кубические кристаллы. Геометрическое
рассмотрение .................................................... 35
§ 11. Кривые напряжение — деформация гранецентрированных куби-
ческих кристаллов................................................ 38
Лите ратура.......................................................................................................... 39
Глава 3. Элементарная теория дислокации......................................................................................... 40
§ 1. Теоретическая прочность кристалла............................................................................... 40
§ 2. Свойства простых дислокаций..................................................................................... 41
1. Краевая дислокация (41). 2. Винтовая дислокация (43).
§ 3. Дислокационные петли.................................. 44
§ 4. Сила, действующая на дислокацию.................................. 46
§ 5. Напряжение движения дислокации.................................. 46
§ 6. Размножение дислокаций. Дислокационные источники........................ 47
§ 7. Скопления дислокаций.................................. 49
§ 8. Экспериментальное обнаружение дислокаций.................................. 51
1. Пузырьковая модель (51). 2. Рост кристаллов (51). 3. Фигуры
травления (53). 4. Выделения (54). 5. Электронная микроскопия
тонких фольг (55). 6. Автоионная микроскопия (56). 7. Дифракция
рентгеновских лучей (56).
§ 9. Поля напряжений вокруг дислокаций.......................... 56
1. Поле напряжений краевой дислокации (57). 2. Поле напря-
жений винтовой дислокации (57)
§10. Запасенная энергия, связанная с дислокацией................ 58
§ 11. Линейное натяжение дислокаций.............................. 59
§ 12. Сетки дислокаций........................................... 59
§ 13. Неконсервативное движение дислокаций....................... 61
§ 14. Ступеньки на дислокациях................................... 62
§15. Диполи..................................................... 63
§16. Силы взаимодействия дислокаций............................. 65
1. Параллельные краевые дислокации на параллельных плоско-
стях (65). 2. Параллельные винтовые дислокации (66).
§17. Расщепление дислокаций в плотно упакованных структурах . . 66
§ 18. Дислокации и дефекты упаковки.............................. 68
§19. Доказательства расщепления дислокаций...................... 70
Оглавление 405
§ 20. Сидячие дислокации......................................... 73
1. Дислокации Франка (73). 2. Образование дислокаций Ломер—
Коттрела (74).
Литература....................................................... 76
Глава 4. Деформация металлических кристаллов............................. 78
§ 1. Деформация кристаллов с гранецентрированной кубической ре-
шеткой .......................................................... 78
1. Первая стадия упрочнения (78). 2. Микроструктура на первой
стадии (83). 3. Плотность дислокаций (86). 4. Вторая стадия
упрочнения (87). 5. Роль вторичного скольжения на первой
и второй стадиях (91). 6. Третья стадия упрочнения (93).
7. Микроструктура па третьей стадии (94). 8. Температурная
зависимость напряжения течения (97).
§ 2. Деформация кристаллов с объемноцентрированной кубической
решеткой......................................................... 99
1. Кристаллографические наблюдения (99). 2. Геометрические
аспекты скольжения в объемноцептрированных кубических метал-
лах (100). 3. Напряжение течения (101). 4. Кривые напряжение —
деформация объемпоцентрированных кубических кристаллов (102).
5. Дислокации в объемноцентрированной кубической решетке
(104).
§ 3. Деформация кристаллов гексагональных металлов............. 104
1. Отношение длин осей в гексагональной решетке (105). 2. Кри-
сталлография скольжения в гексагональных металлах (106).
3. Дислокации в гексагональных кристаллах (108).
4. Кривые напряжение — деформация для гексагональных метал-
лов; упрочнение (109). 5. Наблюдения дислокаций в гексагональ-
ных металлах (114).
Литература...................................................... 115
Глава 5. Теории упрочнения металлов.................................... 118
§ 1. Введение.................................................. 118
§ 2. Ранние теории............................................. 118
§ 3. Более новые теории упрочнения............................. 120
§ 4. Теория напряжения течения................................. 121
§ 5. Первая стадия упрочнения.................................. 122
§ 6. Вторая стадия упрочнения.................................. 123
§ 7. Третья стадия упрочнения.................................. 128
§ 8. Гексагональные металлы.................................... 129
Литература...................................................... 130
Глава 6. Твердые растворы ............................................. 131
§ 1. Взаимодействие атомов растворенного вещества с дислокациями 131
1. Упругое взаимодействие (131). 2. Взаимодействие вследствие
различия модулей упругости (133). 3. Электрическое взаимодей-
ствие (134). 4. Химическое взаимодействие (134).
§ 2. Экспериментальное подтверждение взаимодействия дислокаций
с атомами растворенного вещества: явление течения............... 134
§ 3. Теории зуба текучести..................................... 136
§ 4. Деформация кристаллов твердых растворов................... 140
1. Критическое напряжение сдвига твердых растворов (140).
2. Температурная зависимость напряжения т0 твердых раство-
ров (144). 3. Кривые напряжение — деформация для кристаллов
твердых растворов (145). 4. Дислокации в твердых растворах (151).
§ 5. Деформация упорядоченных твердых растворов................ 152
§ 6. Теории упрочнения при образовании твердого раствора .... 154
1. Теория блокировки Коттрела (154). 2. Теория химического
взаимодействия (154). 3. Теория Мотта и Набарро (155). 4. Теория
совместного влияния размерного фактора и упругих постоянных
(теория Флейшера) (156).
Литература...................................................... 157
Глава 7. Деформация кристаллов, содержащих вторую фазу.................... 159
§ 1. Введение.................................................. 159
§ 2. Взаимодействие дислокаций с выделениями................... 159
§ 3. Теория Мотта и Набарро для состаренных сплавов............ 159
§ 4. Перерезание зон и частиц выделений дислокациями........... 162
406
Оглавление
§ 5. Взаимодействие дислокаций с некогерентными выделениями . . 163
§ 6. Кривые напряжение — деформация состаренных сплавов . . . 164
§ 7. Кривые напряжение — деформация для кристаллов с некогерент-
ными выделениями................................................. 166
§ 8. Влияние степени дисперсности частиц на напряжение течения 166
§ 9. Влияние температуры на процесс деформации состаренных кри-
сталлов сплавов.................................................. 460
§ 10. Микроструктура, обусловленная взаимодействием дислокаций
с выделениями.................................................... 171
Литература^,.................................................... 173-
Глава 8. Другие деформационные процессы в кристаллах....................... 174
§ 1. Введение.................................................... 174
§ 2. Доказательства неоднородности деформации в кристаллах . . . 174
§ 3. Сбросообразование в гексагональных кристаллах...... 175
§ 4. Деформационные полосы в гранецентрированных кубических
. кристаллах.......................................... 176
1. Полосы сброса (176). 2. Полосы вторичного скольжения (177).
§ 5. Деформация двойникованием.......................... 178
§ 6. Кристаллография двойнинования ............................. 178
§ 7. Двойникование в гексагональных металлах............ 182
§ 8. Двойникование в объемноцентрированных кубических металлах 184
§ 9. Двойникование в гранецептрированных кубических металлах 186
§ 10. Движение дислокаций при двойниковании.............. 188
1. Объемноцентрированная кубическая структура (189). 2. Дисло-
кационные механизмы для гранецентрированной кубической
структуры (189). 3. Гексагональная структура (190).
Литература........................................................ 190
Глава 9. Деформация поликристаллических агрегатов ......................... 19£
§ 1. Роль границ зерен при пластической деформации.............. 192
§ 2. Природа границ зерен....................................... 192
§ 3. Влияние границ зерен на прочность кристаллов............... 193
1. Бикристаллы (193). 2. Деформация крупнозернистых агрега-
тов — различия в деформации (194). 3. Деформация крупнозер-
нистых агрегатов — микроструктура (195).
§ 4. Теория деформации поликристаллических агрегатов............ 197
§ 5. Скольжение по границам зерен при повышенных температурах 199
§ 6. Деформация поликристаллических металлов с гранецентриро-
ванной кубической решеткой....................................... 200
1. Кривые напряжение — деформация (200). 2. Роль энергии
дефекта упаковки (203). 3. Влияние размера зерен (204).
§ 7. Деформация поликристаллических металлов с объемноцеитриро-
ванной кубической решеткой . .................................... 206
1. Кривые напряжение — деформация чистых металлов с объемно-
центрированной кубической решеткой (207). 2. Явления, связан-
ные с пределом текучести, в поликристаллическом железе (208).
3. Влияние размера зерен (209). 4. Влияние температуры (210).
5. Кривые напряжение — деформация других металлов с о. ц. к.
решеткой (211). 6. Влияние примесных атомов внедрения на меха-
нические свойства (212). 7. Теория предела текучести поликри-
сталлических металлов с объемноцентрированной кубической ре-
шеткой (213).
§ 8. Деформация поликристаллических твердых растворов.......... 214
§ 9. Дислокации в деформированном поликристаллическом агрегате 217
§ 10. Деформация двухфазных сплавов............................. 218
1. Система из двух пластичных фаз (219). 2. Система из пластич-
ной и хрупкой фаз (220).
§ 11. Нитевидные кристаллы, волокна, армирование волокнами . . 220'
1. Выращивание металлических нитевидных кристаллов (221).
2. Свойства нитевидных кристаллов металлов (222). 3. Упрочнение
волокнами (224).
Литература..................................................... 226-
Глава 10. Образование точечных дефектов в металлах........................ 228
§ 1. Введение.................................................. 228
§ 2. Сохранение избытка вакансий путем закалки................. 228
§ 3. Влияние закалочных вакансий на механические свойства .... 230’
§ 4. Электронная микроскопия закаленных металлов............... 231
§ 5. Образование точечных дефектов при деформации.......... . 235-
Оглавление
407
§ 6. Структурные’данные о существовании точечных дефектов в дефор-
мированных металлах............................................. 236
§ 7. Образование точечных дефектов при облучении.................................................................................................... 237
§ 8. Структурные исследования облученных металлов................................................................................................... 239
§ 9. Влияние облучения на механические свойства..................................................................................................... 240
1. Монокристаллы (240). 2. Поликристаллы (241).
Литература........................................................................................................................................... 243
Глава 11. Отжиг деформированных металлов...................................................................................................................... 245
§ 1. Введение................................................................................................................................ 245
§ 2. Процессы возврата в монокристаллах........................................................................................................... 245
§ 3. Полигонизация................................................................................................................................. 247
§ 4. Изменения физических свойств в процессе возврата.............................................................................................. 250
1. Запасенная энергия (250). 2. Электросопротивление (254).
3. Плотность (255).
§ 5. Рекристаллизация............................................................................................................................... 255
§ 6. Переменные факторы, влияющие на рекристаллизацию .... 257
1. Деформация (257). 2. Температура (258). 3. Степень чистоты
(259). 4. Размер зерен (259).
§ 7. Кинетика рекристаллизации...................................................................................................................... 260
1. Формальная теория (260). 2. Экспериментальное определение
величин N и G (261).
§ 8. Источник зародышей рекристаллизации............................................................................................................ 263
§ 9. Развитие теоретических положений............................................................................................................... 266
§ 10. Соотношение между возвратом и рекристаллизацией................................................................................................ 267
§ 11. Движение границ зерен при рекристаллизации..................................................................................................... 268
1. Влияние ориентировки (269). 2. Примеси (270).
§ 12. Нормальный рост зерен.......................................................................................................................... 272
§ 13. Кинетика роста зерен........................................................................................................................ 275
Литература........................................................................................................................................... 276
Глава 12. Анизотропия в поликристаллических металлах....................................................................................................... 278
§ 1. Введение....................................................................................................................................... 278
§ 2. Формирование преимущественных ориентировок (текстур) . . . 278
1. Волокнистые текстуры (279). 2. Текстуры прокатки (280).
3. Роль энергии дефекта упаковки (281).
§ 3. Теории текстур прокатки в металлах с гранецентрированной ку-
бической решеткой............................................... 284
§ 4. Текстуры рекристаллизации.................................. 285
1. Введение (285). 2. Природа текстур отжига (286).
§ 5. Вторичная рекристаллизация (ускоренный рост зерен) .... 289
§ 6. Анизотропия механических свойств.................................. 290
§ 7. Упрочнение текстурованием.................................. 294
§ 8. Анизотропия магнитных свойств.................................. 295
§ 9. Анизотропия теплового расширения.................................. 297
Литература........................................................................................................................................... 300
Глава 13. Ползучесть чистых металлов и сплавов.............................................................................................................. 302
§ 1. Введение...................................................................................................................................... 302
§ 2. Анализ кривых ползучести...................................................................................................................... 303
§ 3. Структурные изменения в процессе ползучести................................................................................................... 306
1. Деформация монокристаллов в условиях ползучести (306).
2. Деформация поликристаллических материалов (307).
§ 4. Доля сдвига и скольжения по границам зерен в полной деформа-
ции при ползучести........................................ ЗЮ
§ 5. Энергия активации стадии установившейся ползучести .... 312
§ 6. Значение энергии активации при ползучести. 315
§ 7. Теории ползучести....................... 316
1. Механизм Набарро — Херринга (316). 2. Теория возврата
(317). 3. Теория ползучести Виртмана (317). 4. Другие возмож-
ные дислокационные механизмы ползучести при высоких темпе-
ратурах (319). 5. Ползучесть при средних температурах (319).
6. Механизм ползучести при низких температурах (321).
§ 8. Третья стадия ползучести — начало разрушения................................................................................................... 322
1. Влияние температуры (324). 2. Влияние напряжения (325).
3. Механизмы межзеренного разрушения при ползучести (325).
§ 9. Ползучесть сплавов............................................................................................................................. 328
1. Твердые растворы; влияние атомов растворенного вещества на
вторую стадию ползучести (328). 2. Кривые ползучести твердых
408
Оглавление
растворов (330). 3. Влияние превращения порядок — беспорядок
на ползучесть (330). 4. Твердеющие вследствие выделений и дис-
персионно-твердеющие сплавы |(331).
§ 10. Способы повышения сопротивления ползучести................. 333
§ 11. Деформация при высоких температурах и с большими скоростями 334
§ 12. Сверхпластичность.......................................... 338
Литература........................................................ 338
Глава 14. Усталость ....................................................... 341
§ 1. Общие характеристики явления. 341
§ 2. Поведение монокристаллов............................................... 343
§ 3. Основные эксперименты с поликристаллическими материалами 348
§ 4. Структурные изменения в процессе усталости............................. 349
§ 5. Теории зарождения усталостных трещин. 354
§ 6. Физические|параметры усталости. 355
1. Амплитуда напряжения (355). 2. Системы нагружения (356).
3. Концентраторы напряжений (357). 4. Температура (359).
5. Частота (359). 6. Амплитуда деформации (359). 7. Влияние
химических процессов (360). 8. Размер зерен (361).
§ 7. Распространение усталостных трещин.................."Ч > . 361
§ 8. Усталость при повышенных температурах...................................>363
§ 9. Усталостные процессы на практике.........................
Литература.................................................................... 366
Глава 15. Разрушение................................................................... 367
§ 1. Введение................................................................ 367
§ 2. Хрупкое разрушение аморфных материалов................................. 367
§ 3. Критерий распространения трещин в кристаллических телах 368
§ 4. Зарождение трещин в кристаллах........................................ 369
§ 5. Хрупкое разрушение монокристаллов...................................... 372
. § 6. Общие характеристики хрупкого разрушения — температура
перехода ....................................................................... 374
§ 7. Теория вязко-хрупкого перехода...................... 377
§ 8. Практические аспекты проблемы хрупкого разрушения .... 380
§ 9. Металлография хрупкого)разрушения................... 383
§ 10. Сопротивление разрушению............................ 385
§ 11. Вязкое разрушение................................... 386
§ 12. Вязкое разрушение в монокристаллах.................. 386
§ 13. Вязкое разрушение в поликристаллических телах....... 389
§ 14. Зарождение и распространение вязких трещин.......... 390
§ 15. Металлографическое исследование вязкого разрушения .... 392
Литература.................................................................... 394
Предметный указатель................................................................... 396
Р. Хоникомб
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
МЕТАЛЛОВ
Редактор Я. Л. ТЕЛЕСНИН
Художник Л. М. Муратова
Художественный редактор Я. Ф. Некундв Технический редактор И. К. Дерва
Сдано в набор 22/ХП 1971 г. Подписано к печати 10/V 1972 г. Бумага № 1 70x1081/16=
= 12,75 бум. л. 35,70 усл. печ. л. Уч.-изд. л. 32,97. Изд. № 2/5721 Цена 3 р. 37 к. Зак. 1235
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Московская типография № 16 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР.
Москва, Трехпрудный пер., 9