Теплотехника доменного процесса - Китаев Б.И., Ярошенко Ю.Г., Швыдкий В.С., Суханов Е.Л., Овчинников Ю.Н.

Автор: Китаев Б.И. Ярошенко Ю.Г. Швыдкий В.С. Суханов Е.Л. Овчинников Ю.Н.

Теги: металлургия черных металлов железо, чугун и сталь металлургия металлы чугун учебное пособие черная металлургия доменной процесс

Год: 1978

Похожие

Теория и технология доменного процесса

Практика доменного производства

Справочник рабочего доменного цеха

Основы теории и технологии доменной плавки

Текст

Теплотехника
доменного процесса

Под общей редакцией Б. И. КИТАЕВА и Ю. Г. ЯРОШЕНКО

МОСКВА «МЕТАЛЛУРГИЯ» 1978
УДК 669.162.263 : 66.015 : 669.094.1/2

Б. И. КИТАЕВ, Ю. Г. ЯРОШЕНКО, Е. Л. СУХАНОВ,
Ю. Н. ОВЧИННИКОВ, В. С. ШВЫДКИЙ

Рецензент докт. техн, наук Ю. С. Юсфин

УДК 669.162.263; 66.015.559.094.1/2

Теплотехника доменного процесса. К и т а ев . Б И., Яро-
шенко Ю. Г., Суханов Е. Л., Овчинников Ю. И.,
Швыдкий В. С. М., «Металлургия», 1978, 248 с.

Книга посвящена той части теории доменного процесса, кото-
рую в наше время называют теплофизикой. Рассмотрены зако-
номерности, теплообмена в стационарных и нестационарных усло-
виях для движущегося слоя, восстановительных; процессов и гид-
родинамических явлений в противотоке и, в частности, в усло-
виях доменной печи.

Приведены результаты экспериментальных исследований теп-
лообмена как в лабораторных условиях, так и в действующих
доменных печах. Описаны условия применения высоконагретого
дутья, инжекции или комбинированного дутья, методы его рас-
чета, оценки теплового состояния доменной печи и управления им.

Книга предназначена Для научных работников, технологов-
доменщиков и теплотехников-печников, работающих в различных
отраслях промышленности. Может быть полезна студентам метал-
лургических, химических и энергетических вузов. Ил. 99. Табл. 12.
Библ, список: 181 назв.

31011—176

БЗ—19—20—1978
Технический прогресс в области подготовки сырья, применения
инжекции различных видов топлива через фурмы, обогащения
дутья кислородом создал благоприятные условия для ведения
доменного процесса и потребовал совершенствования не только
методов ведения плавки, но и конструкций доменных печей,
в частности их профиля.

В последнее время предприняты попытки развития теории до-
менного процесса, отражающие происшедшие изменения. В но-
вых работах отмечается тенденция комплексного исследования
всего многообразия явлений, связанных с преобразованием сы-
рых материалов в чугун и шлак.

На долю советских ученых и исследователей выпала благо-
родная миссия открыть новую страницу в изучении теплофизики
доменного процесса. В свое время были проведены известные
всему миру исследования акад. М. А. Павлова, проф. А. Н. По-
хвиснева, проф. А. Д. Готлиба об использовании горновых газов
в доменных печах. По этому вопросу были высказаны многочи-
сленные гипотезы А. С. Саракисянцем, И. А. Соколовым, Е. Дип-
шлягом. Вместе с интереснейшими исследованиями зарубежных
ученых С. С. Фурнаса, П. А. Юнга, О. Саундерса и Г. Форда по
теплообмену в плотном слое эти работы создали ту атмосферу,
в которой должен был прозвучать заключительный аккорд
в создании теорий, отражающей развитие тепло-массообменных
явлений в доменных печах.

Можно считать, что таким аккордом и явилась та новая
страница в развитии теплофизики доменного процесса, которая
была открыта в Уральском политехническом институте (УПИ)
им. С. М. Кирова в 1939 г. и позднее, когда удалось уловить ти-
пичное в температурных подях шахтных (в том числе и домен-
ных) печей и сформулировать это типичное в схемах и матема-
тическом описании, охватывающем расчет нагрева в противо-
токе не только термически тонких, но и массивных тел с уче-
том тепловых эффектов важнейших физико-химических процес-
сов. В результате этого появились возможности уточнения опти-
мального профиля и использования многочисленных данных по
термодинамике и кинетике восстановительных процессов, ко-
то'рь1е до этого невозможно было эффективно применять, так
как температурные поля в печах не рассчитывали и не прогно-
зировали.

Теория теплообмена в доменных печах появилась, таким
образом, как давно ожидаемое, недостающее звено в общей
теории печей и вдохнула новую жизнь в термодинамику и кине-
тику металлургических процессов.
Ясная схема формирования температурных полей позволила
установить два новых понятия — холостая высота и оптималь-
ная высота. Размеры этих высот стали рабочим инструментом
в практических приложениях. Первыми заметными результа-
тами на практике были снижение высоты слоя при газификации
бурых углей и торфа, вследствие чего была удвоена производи-
тельность, и обнаружение резервов интенсификации доменных
печей. Теория значительно повлияла на выбор профиля домен-
ных печей, на то, что практически объем доменных печей увели-
чился за счет поперечных размеров, а не высоты. Известны слу-
чаи, когда высота доменных печей с ростом их объема даже
уменьшалась.

За последнее десятилетие самым значительным событием
было обогащение теории «чистого» теплообмена комплексными
работами, в которых рассмотрение закономерностей процессов
теплообмена дополнено и увязано с закономерностями процес-
сов массообмена, газо-гидродинамики и технологическими осо-
бенностями доменной плавки.

В этом направлении значителен вклад исследователей, руко-
водимых акад. 3. И. Некрасовым (Институт черной металлургии
МЧМ СССР), проф. А. Н. Похвисневым (Московский институт
стали и сплавов), проф. М. А. Стефановичем и проф. Н. Н. Ба-
барыкиным (Магнитогорский горно-металлургический инсти-
тут), проф. А. Д. Готлибом и проф. В. А. Воловиком (Днепро-
петровский металлургический институт).

В том же направлении с приложением результатов к сугубо
специфическим технологическим задачам (выплавка ванадие-
вого чугуна, инжекция топлива, дренаж горна) проводит работы
лаборатория Института металлургии Уральского научного
центра (УНЦ) АН СССР, руководимая проф. С. В. Шавриным.

В разработке математической модели доменного процесса,
основанной на закономерностях тепло- и массообмена, а также
газо- и гидродинамики, больших успехов добились во Всесоюз-
ном научно-исследовательском институте металлургической теп-
лотехники (ВНИИМТ) благодаря исследованиям Б. А. Боко-
викова, Ф. Р. Шкляра, Н. М. Бабушкина.

Развитие исследований показало, что теория теплообмена
в ща^тных печах представляет собой комплексную проблему
широкого инженерного плана. Она приложима не только к до-
менному процессу, но и к процессам агломерации, бескоксовой
металлургии, газификации, химической технологии.

Материалы, с которыми читатель познакомится в этой книге,
являются итогом, по крайней мере, 30-летнего труда большого
числа научных работников и заводских исследователей. Только
благодаря коллективному труду исследователей Нижнетагиль-
ского металлургического комбината (НТМК), Магнитогорского
металлургического комбината (ММК), комбината им. А. К. Се-
рова, ИЧМ МЧМ СССР (г. Днепропетровск), кафедры метал-
лургических печей Уральского политехнического института
им. С. М. Кирова (УПИ), ВНИИМТа, ИМета УНЦ АН СССР,
Уральского НИИ черной металлургии (УНИИЧМ) удалось
преодолеть барьеры от теории к практике и получить резуль-
таты, служащие делу технического прогресса.

Мировая литература свидетельствует, что вопросы тепло-
обмена в доменных печах уже встали в один ряд с вопросами
восстановления, движения газов и другими, составляющими
общую теорию доменного процесса, и участие советских ученых
и исследователей в разработке этой проблемы оценено доста-
точно высоко.

Мировая общественность признала теорию теплообмена
в шахтных печах на III Международном конгрессе по метал-
лургии в Люксембурге (1962 г.), где был заслушан и одоб-
рен доклад Б. И. Китаева, Ю. Г. Ярошенко, Б. Л. Лазарева
«Современное состояние теории теплообмена в доменных
печах». О широком признании также свидетельствуют перевод
проф. П. Юнгом и издание в Лондоне (1967 г.) книги «Теплообмен
в шахтных печах», а также изложение вопросов теории в книге
«В1аз! Ригпасе Ткеогу апс! РгасНсе» [181].

Развитие теории теплообмена на кафедре металлургических
печей УПИ привело к новому алгоритму управления тепловым
состоянием доменной печи. Работы этого направления были
представлены советскими учеными на международных конгрес-
сах 1РАС в Варшаве (1969) и Париже (1972 г ).

Созданию этой книги способствовали многочисленные за-
просы со стороны практиков, связанных с технологическим
процессом доменной плавки и с автоматизацией доменных печей.
Знание закономерностей тепло- и массообмена в слое для тео-
рии доменного процесса позволяет анализировать и, что самое
главное, прогнозировать температурные поля. Благодаря этому
удается в полной мере использовать богатейшие Данные хими-
ческой термодинамики, химической кинетики, которые дают кон-
станты равновесия в функции температуры, и рассчитывать
процессы восстановления, - учитывая при этом профиль печи.
Эта тенденция отражена в создании математических моделей
различных сторон доменного .процесса. Их реализация с по-
мощью ЭВМ открыла неограниченные возможности в анализе
и прогнозировании развития явлений доменной плавки.

По теории теплообмена в доменной печи авторы уже опубли-
ковали несколько книг, однако в предлагаемой монографии
содержание этих книг не повторяется, а также развивается.
Особенностью описанных в книге результатов исследований
является глубокая взаимосвязь теплообмена с химической кине-
тикой, теплопоглощений и тепловыделений с температурными
полями. Эти обстоятельства налагают на предлагаемую книгу
определенный отпечаток — читатель не всегда найдет в ней
всю сумму доказательств (иногда ему придется обращаться
к книгам «Теплообмен в доменной печи» [89], «Тепло-массообмен
в плотном слое» [70]), зато он увидит свежую информацию,
новые результаты исследований, как бы новые очерки по одному
из разделов теории доменного процесса.

Авторы выражают глубокую признательность всем органи-
зациям, которые были ранее упомянуты, коллективу кафедры
«Металлургические печи» УПИ им. С. М. Кирова, коллективам
отдела тепло-массообмена и лаборатории теплотехники домен-
ного производства ВНИИМТа, а также товарищам по работе
Н. М. Бабушкину, Б. А. Боковикову, В, С. Новикову, Н. М. Крю-
кову, А. С. Кукаркину, Л. А. Сульману, С. В. Шаврину,
Ф. Р. Шкляру.

Особенно следует подчеркнуть большую роль Б. А. Лазарева
в постановке и исследовании затронутых в книге вопросов.

Большую помощь в работе над книгой, а также проведении
новых исследований, материалы которых представлены в книге,
нам оказали ученики авторов — молодые ученые В. Б. Щербат-
ский, Я. М. Гордон, С. А. Загайнов, А. Ф. Мысик, Н. А. Спирин,
Б. М. Шавельзон. Авторы приносят им свою сердечную благо-
дарность.

Авторам представляется, что выход в свет этой книги будет
своевременным и полезным как для обмена опытом, так и для
расширения исследований в области теплотехники доменного
процесса.

Все критические замечания авторами будут рассмотрены
с должным вниманием. Корреспонденции по этому поводу про-
сим направлять по адресу: 620002, г. Свердловск, Уральский
политехнический институт.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ,
ПРИНЯТЫЕ В КНИГЕ

СИМВОЛЫ

Вк — масса кокса, содержащая Г кг углерода;

' О-рР

В/ = —-— — число Био;

X •

а — массовая теплоемкость;

С[ — объемные теплоемкости, концентрации;

Спр — приведенный коэффициент излучения;

сГ/—диаметр; М ; '

Рер!2 — количество железа, которое может быть восстановлено водо-
родом вдуваемого топлива, кг/кг (м3) топлива;

Ре^о — количество железа, которое может быть восстановлено окисью
углерода, образующейся из углерода вдуваемого топлива,
кг/кг (м3) топлива;

Реч — количество железа в чугуне, кг/т чугуна;

Рем — количество железа, вносимого металлодобавчами, кг/т чугуна;

Ре^ — количество железа, восстанавливаемого прямым путем, кг/т
чугуна; • , ( •

РеСО — количество железа, восстанавливаемого окисью углерода, обра-
зующейся в результате горения кокса на фурмах и прямого
восстановления, кг/т чугуна;

Ре^2 — количество железа, восстанавливаемого водородом, образую-
щимся из влаги дутья, кг/т чугуна;

Ро = ат//?2 =

•= ау//?2г^м — безразмерное время;

С/ — массовый расход потока;

Но — полная высота слоя;

к — коэффициент теплопередачи;

т — 1Гг — отношение теплоемкостей потоков;

тг = Ц-Вг'-г — коэффициент массивности кусков слоя;

п — количество вдуваемого топлива на 1 кг экономии кокса;
р — давление;

Р— производительность доменной печи;

д1 — источники (стоки) тепла или массы;

да — затраты тепла на прямое восстановление;

Р — количество тепла; .

г — безразмерное термическое сопротивление кусков слоя;

Р — радиус куска;

Ре = —число Рейнольдса;

5' — площадь поперечного сечения шахты печи;

1о —температура газа на границе между тепловыми зонами;

Т —температуры;

Тх —тепловая характеристика топлива;

V —скорость потока;

V* —объемный расход потока;

— скорость потока;

1Г— теплоемкость потока;

у — координата по высоте слоя;

У= а^у/т'СгргйУг — безразмерная высота слоя;
7 = —-------74---4-74----;—г----- безразмерное вр

^'смрм(1—е) (1—а'мЛМ

а — коэффициент теплоотдачи;

Р — коэффициент массоотдачи;

е —порозность слоя;

еп — просветнрсть слоя;

87 = — безразмерная температура;

X — коэффициент теплопроводности;

ц — коэффициент вязкости;

— коэффициент кинематической вязкости;

р —плотность;

т — время;

Ф —доля материала в единице объема слоя;

со — поверхность материала.

ИНДЕКСЫ

а — агломерат;

в — воздух;

вл — влажность;

г — газ;

г. г. — горновой газ;

д — дутье;

й — прямое восстановление;

з — заданный;

к. г. — колошниковый газ;

л — лучистый теплообмен;

м — материал;

нач — начальный;

п — поверхность;

р — рудная часть;

ф — фурма;

Ц — центр;

ш — шихта;

шл — шлак;

Р — поверхность;

V — объем;

2 — сумма;

О — начальные условия;

1 — 1-й материал или 1-я реакция;

2 — 2-й материал или 2-я реакция;

' (штрих) — параметры на входе потока в слой;
(два штриха) — параметры на выходе потока из слоя.
Раздел первый
Математическое описание
доменного процесса

Г лава I

ПРОЦЕССЫ ДВИЖЕНИЯ ГАЗОВ И МАТЕРИАЛОВ

На современном этапе развития теории доменного процесса
одной из главных проблем является максимальное использо-
вание объема печей, восстановительной способности газов и,
в конечном счете, достижение максимальной производитель-
ности доменной печи и минимального расхода кокса.

С точки зрения этой проблемы исключительно большое зна-
чение в математическом описании доменного процесса имеют
вопросы движения шихтовых материалов и газов. Это объяс-
няется тем, что скорости движения газов не только определяют
характеристики интенсивности протекания процессов тепло- и
массопереноса (коэффициенты теплообмена а, массообмена р
и т. д.); компоненты скорости движения материалов и газов
входят сомножителями в уравнения тепло- и массообмена.
Таким образом, расход газа-восстановителя, который можно
ввести в печь, и характер его распределения в эбъеме слоя
(неравномерность распределения) непосредственно влияют на
закономерности формирования температурного поля в доменной
печи и использование восстановительного потенциала газов.

1. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ

СТОЛБА ШИХТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Основным затруднением, возникающим при описании законо-
мерностей движения шихты в доменной печи, является дискрет-
ная структура материалов, составляющих слой. Размер частиц
шихты слишком мал для того, чтобы слой можно было рассмат-
ривать как ансамбль точечных масс, но он (размер) и доста-
точно велик, чтобы внушить сомнения в правомочности исполь-
зования основных положений механики сплошных сред.

Исторически изучение вопросов формирования столба ших-
товых материалов началось с попыток выяснить движущую
силу, вызывающую перемещение материала в доменной печи.
При этом в основном в экспериментах определялась «активная
масса» шихты и ее связь с геометрической конфигурацией печи
(профилем). Не останавливаясь на достижениях и недостатках
этих первых работ, отметим, что их выводы часто были весьма
противоречивыми.

Несколько позже внимание исследователей привлекла внеш-
няя аналогия между движением шихты в доменной печи и ис-
течением сыпучих-сред из различного рода бункеров, распро-
страненных в горной, пищевой и строительной промышленностях.
Особенно возросло число опубликованных работ, посвященных
закономерностям изменения вертикального и бокового давлений
в силосах, а также изучению процесса истечения сыпучих из
бункеров, после выхода в свет работы Г. М. Малахова [1].
Продолжается публикация такого рода работ и в настоящее
время {2].

В этот период основной круг вопросов, интересовавших ис-
следователей, заключался в установлении зависимости верти-
кального давления от высоты слоя, в определении коэффициента
бокового давления, в экспериментальной проверке теоретиче-
ского решения X. Янсена и т. д. Результаты этих работ углубили
наши представления о статических и динамических процессах
в столбе шихтовых материалов, однако они не оставили ничего
конструктивного; не было даже получено эмпирическое соотно-
шение, обобщающее закономерности изменения коэффициента
бокового давления, коэффициента внутреннего трения и т. д.
Главным достоинством исследований данного периода в тео-
ретическом аспекте является четкое установление факта непри-
емлемости решения X. Янсена для анализа работы реальных
агрегатов [1—4].

Все же стимулирующее воздействие этих работ было доста-
точно велико. Ясно видимые в них недостатки побуждал^
стремление избежать их в последующих опытах, а конечный
итог предыдущих исследований становился отправной точкой
для последующих.

Анализ литературы показывает, что «бункерный подход»,
т. е. признание аналогии движения кокса к фурменным очагам
и истечения сыпучих через отверстия бункеров, весьма распро-
странен среди исследователей доменного процесса. Этому об-
стоятельству во многом способствовала разработка Б. С. Фиал-
ковым (3] логически стройного и физически непротиворечивого
механизма истечения шихтовых материалов через отверстия.
В настоящее время в большей части публикаций существование
динамически неустойчивых сводов в слое шихты, эллипсоидов
разрыхления и выпуска, а также дискретный характер истече-
ния материала не подвергаются сомнению [2, 4, 5].

Отдавая заслуженную дань развитой в работе [3] схеме дви-
жения материалов, отметим, что ее применимость к анализу
перемещений шихты в доменной печи не самоочевидна. Основ-
ным препятствием к перенесению механизма, развиваемого
Б. С. Фиалковым [3], на действующие печи является, на наш
взгляд, полное игнорирование в нем стенок печи и аэродина-
мического воздействия потока газа (то, что в выражениях ра-
боты [3] учтена величина Др0, не решает проблемы). Кроме того,
несколько искусственной выглядит аналогия между плоским
горизонтальным отверстием и объемной, неправильной формы
зоной циркуляции.

Теоретических работ, посвященных математическому описа-
нию движения материалов в слое, относительно мало. Как
в случае экспериментальных исследований, эти работы связаны
в основном с перемещением нереагирующего (инертного) слоя
в бункерах и установках слоевого типа.

Первоначально были предприняты немногочисленные по-
пытки использовать для анализа равновесного состояния слоя
уравнения теории сплошной среды, в частности разработанную
В. В. Соколовским [6] теорию статического состояния грунтов.
Поскольку в случае слоя в установках различного типа число
неизвестных задачи превышало число уравнений, то для замы-
кания системы привлекались дополнительные соотношения.
Широко использовалось, например, допущение о достижении
в слое условий предельного равновесия, предложение посто-
янства коэффициента бокового давления и т. д. Типичными
в этом отношении являются исследования Г. А. Гениева [7],
Р. Л. Зенкова [8], П. И. Лукьянова [9] и др.

Экспериментальная проверка не подтвердила результатов
решения уравнений моделей сплошной среды. Отсюда большин-
ством исследователей был сделан вывод о неприемлемости ана-
логии сплошной среды для описания статики и движения слоя
(см., например, [3]). Интерес к подобного рода моделям иссяк,
и начались попытки геометрического и статистического решения
проблемы.

Вывод о неприемлемости модели сплошной среды к анализу
движения шихтовых материалов в шахтных; печах и, в част-
ности, в доменных нам представляется несколько преждевре-
менным и недостаточно обоснованным. По-видимому, здесь наб-
людается еще один пример довольно часто встречающейся
ситуации, когда доверие к безусловно верной идее подрывается
из-за неверных вспомогательных предпосылок. Мы уже ука-
зывали, что для решения задачи обычно привлекается гипотеза
о достижении предельного состояния во. всех точках сыпучего
материала в аппарате и одновременно предположение о неза-
висимости горизонтальных нормальных напряжений от горизон-
тальной координаты. В связи с этим уместно привести выска-
зывание Ю. А. Буевича, который, комментируя работы. Д. Вол-
кера [10], заметил, что эти допущения не противоречат одно
другому лишь в тривиальном случае, когда горизонтальное
напряжение вообще исчезает; укажем, что полученные поля
напряжения не удовлетворяют уравнениям равновесия [11].
Ю. А. Буевич далее отмечает, что «сама гипотеза об уста-
новлении состояния предельного равновесия применительно
к сыпучей среде в контейнере представляется весьма сомнитель-
ной», и подкрепляет это положение весомыми доказательствами.
Таким образом, модель сплошной среды еще далеко не ис-
черпала себя. Необходимо лишь при использовании ее для
анализа движения материала в доменной печи не допускать
физически сомнительных предпосылок. В частности, следует
иметь в виду, что состояние предельного равновесия обычно не
имеет места для слоев в реальных аппаратах; предельное усло-
вие для силы трения достигается лишь на стенках аппарата, но
не в его объеме [12].

Математическому описанию движения материалов собст-
венно в доменной печи (а не в бункерах) посвящены многочис-
ленные работы Б. С. Фиалкова с сотрудниками, получившие
обобщение в монографии [3]. Заметим, однако, что в методике
расчета скоростей движения материала, изложенной в [3], спе-
цифика доменного процесса фактически не учитывается. По сути
дела здесь также описано истечение сыпучей среды через гори-
зонтальное круглое отверстие (или группу отверстий) контей-
нера самого произвольного профиля с поперечным сечением
любой формы. Эта всеобщность методики обусловлена тем, что
влияние стенок печи на закономерности движения шихты
в уравнениях работы [3] совершенно не отражено. Иными сло-
вами, согласно развитой Б. С. Фиалковым математической
модели движения шихты в доменной печи, профиль печи совер-
шенно не влияет на поле скоростей материала (см., например,
рис. 67 работы [3]). С этим трудно согласиться, ибо многолетняя
практика доменного производства свидетельствует об обратном.

Разработанный в [3] механизм истечения сыпучего материала
через отверстие, как отмечено выше, физически логичен и не-
противоречив. Этого, к сожалению, нельзя сказать о математи-
ческом оформлении данного механизма. Уже то, что в основе
описания динамического процесса истечения лежит решение
чисто статической задачи, не может не вызвать сомнения в пер-
спективности такого подхода. Эти сомнения еще более усили-
ваются при внимательном аналйзе основного соотношения
методики [3] — уравнения (14). Как следует из рассмотрения
рис. 2 работы [3], угол а, описывающий форму свода (динами-
чески неустойчивого), изменяется от 65° (в основании свода)
до 0° (в центре свода). В то же время уравнение (14) имеет
смысл лишь при углах, незначительно отличающихся от
а=агс1^р, (порядка 26,5—38,5° для различных значений ц).
При любых других значениях угла а его приращение Да >не
будет бесконечно малым, как это утверждается в [3], а в центре
свода (а==0) уравнение (14) вообще дает бесконечность (на
рис. 2 в этой точке Да = 0). Наконец, отметим, что упомянутая
методика целиком базируется на уравнении сохранения массы;
уравнение сохранения количества движения не использовано.

В работах X. И. Раскина с сотрудниками [2, с. 22, 30] пред-
принята попытка описать движения сыпучей среды и ее исте-
чения из отверстия на основе качественной аналогии движения
частиц слоя и молекул газа. Слой моделируется совокупностью
абсолютно гладких и абсолютно твердых шаров, которые нахо-
дятся в состоянии непрерывного хаотического движения.
Поскольку в слое шары в стесненном состоянии, они непре-
рывно сталкиваются. В процессе столкновения происходит об-
мен кинетической энергии между частицами, причем соударения
не будут вполне упругими (часть кинетической энергии при
ударе переходит в тепловую).

По аналогии с молекулярным движением газов вводится
понятие квазитемпературы, пропорциональной дисперсии ско-
рости (средней хаотической энергии частиц). Поскольку при со-
ударении теряется часть кинетической энергии, то, с макроско-
пической точки зрения, существует непрерывный отвод тепла
со всего объема. В качестве источников квазитепла, поддержи-
вающих процесс движения материала, служат внешние силы.
Любая деформация слоя сопровождается выделением квази-
тепла.

Используя методы физической кинетики, X. И. Раскин полу-
чил кинетическое уравнение Больцмана для функции распре-
деления частиц по скоростям и координатам. Это уравнение
решено автором в первом приближении, что позволило ему
перейти к расчету макровеличин (средней скорости движения
слоя, коэффициентов переноса и т. д.) для виброкипящего слоя.
Уравнения движения плотного слоя получены путем предель-
ного перехода (при стремлении к нулю длины «свободного про-
бега» частицы).

Результаты решения различного рода задач динамики слоя,
полученные X. И. Раскиным с сотрудниками, указывают на ка-
чественное соответствие их (результатов) физике процесса дви-
жения шихтовых материалов в бункерах, однако вопрос о коли-
чественном совпадении в настоящее время остается открытым.
Есть основания полагать, что с количественной стороны теория
X. И. Раскина будет не вполне удовлетворительна, поскольку
гипотеза о статистической независимости отдельных частиц, по-
ложенная в ее основу, применительно к дисперсным системам
неправомочна [13]. Кроме того, как показано в работе [14], про-
цесс изменения случайных скоростей частиц не обладает свой-
ством марковости, что не учитывается X. И. Раскиным.

Таким образом, подводя итог сказанному выше, можно кон-
статировать, что, несмотря на обилие экспериментальных дан-
ных и наличие физически обоснованного механизма истечения
сыпучих сред через отверстие, до настоящего времени отсутст-
вует достаточно логичная и надежная математическая модель,
описывающая движение материалов в шахтных печах.

Развитие зоны циркуляции в доменной печи. Как отмечено
выше, в большей части моделей движения шихты в доменной
печи фурменной очаг рассматривается как отверстие, через ко-
торое происходит истечение кокса. Естественно поэтому то боль-
шое внимание, которое уделялось и уделяется вопросам обра-

зования и развития зоны циркуляции.

Следует заметить, что само понятие «фурменный очаг» (или
зона циркуляции) вошло в литературу после опубликования ре-
зультатов исследований И. П. Бардина, М. Я. Остроухова,
Л. 3. Ходака и др. [15, 16], которые применили для изучения
фурменного очага скоростную съемку через гляделку фурмы.
На основании анализа кинопленок авторы работ [15, 16] пред-

ложили физическую модель зоны циркуляции, которая получила

широкое признание. Содержание этой модели, наиболее полно

Рис. 1. Схема циркуляции в зоне
горения доменной печи, по данным
Л. 3. Ходака [16]

изображенное в работе [16], состоит
в следующем (рис. 1).

После задувки печи при опреде-
ленном значении кинетической
энергии дутья перед фурмой возни-
кает полость, имеющая почти пра-
вильную сферическую форму. В этой
полости газы совершают вихревое
циркуляционное движение, увлекая
за собой куски кокса и материалов
различной крупности. В процессе
циркуляционного движения куски
кокса сгорают и на их место из

100—200 мм,

окружающего

промежуточного
фурменную зону,

слоя толщиной
поступают новые

массы кокса. Наличие первого максимума на линии СО2 и ми-

нимума на линии О2 в пробах фурменных газов объясняется

тем, что при циркуляции куски кокса дважды пересекают струю

дутья.

Отметим две характерные особенности данной модели:
во-первых, зона циркуляции имеет сферическую форму и рас-
положена над вытекающей из фурм струей дутья и, во-вторых,
куски кокса непрерывно циркулируют вместе с дутьем вокруг
некоторой точки, находящейся выше струи. Не касаясь пока
формы фурменной полости, укажем, что вихревой характер
движения газов противоречит закономерностям развития струи
в поле переменного давления. Вероятно, предположение о цир-
куляционном движении кокса и газов в зоне циркуляции на-
веяно результатами опытов на холодных моделях с неподвиж-
ным слоем, поскольку при киносъемке через гляделку фурмы
невозможно получить достоверную информацию о форме по-
лости и направлении движения (вперед или назад) кусков кокса
(даже с учетом стереоскопичности). Вместе с тем В. К- Дур-
новым показано [4], что закономерности, полученные на моде-
лях с неподвижным слоем, нельзя переносить на противоток.
Кроме того, даже в опытах с неподвижным слоем,’ когда суще-
ствует значительный перепад давления по высоте слоя, форма
фурменной полости отличается от сферической или овальной
(см., например, рис. 9 работы В. Г. Манчинского [17]). Заметим,
наконец, что простой анализ сил, действующих на кусок кокса,
не подтверждает возможности его обратного движения по верх-
ней поверхности очага. Впервые экспериментально это было
показано А. С. Кукаркиным и Б. И. Китаевым в 1965 г. [18].

Противоречия циркуляционной модели фурменной полости
побудили исследователей искать другие пути к решению про-
блемы. Б. С. Фиалков, предполагая, что вытекающая из фурмы
струя газа представляет собой конгломерат «частиц» газа,
и рассматривая чисто механическое взаимодействие «частиц»
газа и слоя, на основе решения уравнения второго закона
Ньютона получил выражение для глубины проникновения струи
в слой, а затем и для протяженности зоны циркуляции [3, 4].
Сопоставление результатов расчетов по полученным выраже-
ниям с экспериментальными данными Л. 3. Ходака, а также
с данными лабораторных исследований на холодных моделях
и огневом стенде показало удовлетворительное их соответствие.
Однако это следует скорее приписать удачному выбору коэф-
фициентов аэродинамического сопротивления и сопротивления
слоя внедрению, нежели достоинствам физической модели.
Заметим, кстати, что во всех предложенных математических
моделях фурменного очага [3, 4, 19, 20] авторы получили удов-
летворительное совпадение с экспериментальными данными,
хотя и исходили из различных физических представлений. Это
и естественно, поскольку во всех моделях всегда имеется хотя
бы один эмпирический коэффициент.

С физической точки зрения схема, предложенная в работе
[3], неудовлетворительна в двух отношениях. Во-первых, она
базируется на рассмотрении струи как горизонтальной струк-
туры. Это допустимо, если в области, куда вытекает струя, не
имеется вертикального градиента давления. В доменной печи
такой градиент есть и весьма существенный, поэтому в домен-
ной печи струя дутья сразу искривляется начиная с небольшого
расстояния от носка фурмы. Во-вторых, допущение о струе, как
о конгломерате частиц, каждая из которых имеет собственную
массу, импульс и может рассматриваться самостоятельно, про-
тиворечит экспериментальному и теоретическому материалам
о газовых струях, накопленным к настоящему времени. Дейст-
вительно, описывая закономерности развития струй, исследова-
тели говорят о вихревых структурах, разрывах течения, макро-
частицах газа, однако это не те структуры и макрочастйцы,
которые можно считать подобными куску кокса. Отметим также,
что в уравнении (37) работы [3] фигурирует слагаемое, которое
противоречит исходной физической модели,— сила аэродинами-
ческого сопротивления Т. Не совсем ясно, какая среда оказы-
вает аэродинамическое сопротивление «частице» газа, если
последняя перемещается в конгломерате, окруженная другими
«частицами», а, кроме кусков кокса, других сред в системе нет.

А. М. Довгаль и К. А. Шумилов [19], используя работу
Н. А. Шаховой в области струйной теории псевдоожижения [20],
предприняли попытку ее применения к условиям работы домен-
ной печи и получили выражение для протяженности фурменной
зоны, в котором наибольший размер фурменной зоны пропор-
ционален не логарифму скорости истечения дутья, как в фор-
муле Б. С. Фиалкова, а скорости в первой степени. Авторы
работы [19] поддерживают точку зрения Б. И. Китаева и
А. С. Кукаркина [18] о том, что циркуляционный режим движе;
ния кокса и газов в доменной печи невозможен.

Физическая модель фурменной полости, принятая за основу
в работе [19], состоит в следующем. При истечении струи дутья
из фурмы со скоростью, превышаю-
Шей скорость витания наиболее
$ крупных частиц кокса, в прифур-

'^^Чисгпп менной зоне образуется чисто газо-

--------^ракел----вый Факел> т- е- полость, свободная
от частиЦ кокса (рис. 2). Этот фа-
ЗонапсШшжшкения кел окружен двухфазным (газ
частицы слоя) пограничным слоем,
Рис. 2. Структура фурменной поло- ПреДСТЗВЛЯЮЩИМ СОбОЙ ЗОНу. ПСеВ-

сти, по данным А. М. Довгаля и
К. А. Шумилова [19, 20]

доожижения. В ней возможны лишь
два вида перемещений частиц.

Первый — движение сверху вниз к поверхности начального
участка газового факела. Попадая на эту поверхность, частица
кокса вследствие высокой кинетической энергии струи не может
проникнуть через нее и отбрасывается (вдоль поверхности фа-
кела) в центральную зону печи. Второй вид перемещений свя-
зан с выносом мелких частиц кокса к верхней границе зоны
псевдоожижения.

Протяженность фурменной полости определяется достиже-
нием скоростью газового факела скорости витания наиболее'
крупных кусков кокса. В точке' (плоскости), где это равенство '
скоростей выполняется, газовый факел «закрывается»; проис-
ходит взаимодействие со слоем кокса по закону неупругого
соударения. При этом одна часть газа струи продолжает дви- ;
жение к центру печи, а другая после удара поворачивает
вверх. Количественное соотношение между указанными частями
определяется газопроницаемостью слоя кокса по направлению
к центру печи.

Не останавливаясь на многочисленных допущениях * модели <
Н. А. Шаховой, послужившей основой работы [19], отметим, что
перенос ее результатов на условия работы доменной печи

* Например, уравнение (23) работы [20] противоречит соотношениям
(12) и (13).
весьма проблематичен. Н. А. Шахова неоднократно указывала,
что вплоть до перехода слоя в псевдоожиженное состояние
сохраняется, как единственная, фильтрационная форма движе-
ния газового потока. Избыток газа сверх минимально необхо-
димого для псевдоожижения будет истекать в псевдоожиженный
слой как в гомогенную среду в виде струй, развивающихся по
законам газовой динамики. Именно для этого последнего слу-
чая и предложена модель [20]. Характерной особенностью ра-
боты [20] является одинаковость давления во всем объеме
псевдоожиженного слоя.

В доменной печи, как уже отмечалось, такого равенства
давлений нет. Не имеется в ней и четко выраженной зоны псев-
доожижения, для которой характерно витание частиц, причем
последнее должно вызываться вертикальной компонентой ско-
рости газа, а не горизонтальной. Поэтому вряд ли можно
считать верной модель фурменной полости, развитую в работе
[19], тем более, что существование чисто газового факела явно
противоречит многочисленным результатам газового анализа
(вдоль оси газового факела, совпадающего с осью фурмы,
пробы газа давали бы только воздух).

Таким образом, суммируя вышеизложенное, можно сделать
вывод, что в настоящее время нет логичной, внутренне непро-
тиворечивой физической и математической модели образования
и развития фурменной полости, учитывающей все особенности
доменной печи и глубокую взаимосвязь процессов движения га-
зов и материалов.

Анализ решений многочисленных задач газомеханики слоя
(см., например, [21, 22]) приводит к возможности следующей
модели образования фурменного очага. После задувки печи
первоначально наблюдается фильтрационный режим движения
газов. В непосредственной близости от фурм профиль скорости
газа неравномерен; четко выделяется линия тока, вдоль которой
скорость максимальна. Именно вдоль этой линии, выпуклой
в сторону центра печи, процессы горения протекают наиболее
интенсивно. Вследствие этого, а также в силу большой кине-
тической энергии потока газа вблизи фурмы вдоль указанной
линии образуется зона повышенной порозности слоя, прости-
рающаяся на некоторое расстояние от носка фурмы.

По мере увеличения расхода дутья ширина трубки тока,
охватывающей линии тока с наибольшими скоростями, возрас-
тает. Увеличиваются при этом и размеры зоны повышенной
порозности. Следует также учитывать, что, согласно принципу
наименьшей работы, в эту зону стремятся попасть все газы,
вытекающие из фурмы, поскольку именно на этом пути сопро-
тивление движению потока минимально. Поэтому в зоне повы-
шенной порозности возникает свободная от кокса каверна, ко-
торая по мере увеличения расхода дутья превращается в изо-
гнутую, постепенно расширяющуюся фурменную полость.
Рис. 3. Конфигурация фурменного
очага, по данным работы [23]: а —
зоны расходования кокса; б — окис-
лительная зона

Именно такую конфигурацию фурменной зоны обнаружили
М. Гройль, Ф. Хильнхюттер, X. Кистер и Б. Крюгер [23], иссле-
довавшие движение материалов в области фурм доменной печи
с помощью эндоскопа (рис. 3). Поскольку эндоскоп вводили
непосредственно в фурменную полость, а это позволяло прово-
дить киносъемку не только в направлении оси фурмы, но и пер-
пендикулярно ей, то достоверность представленных в работе
[23] результатов не вызывает сомнения.

Анализ кинопленок скоростной съемки позволил авторам
исследования [23] уточнить характер движения кокса в фурмен-
ном очаге. Благодаря изогнутой
конфигурации полости свод ее об-
разуется на некотором удалении от
среза фурмы (ближе к центру
печи). Поскольку поток дутья дви-
жется здесь почти вертикально и
кинетическая энергия его велика, то
этот свод весьма устойчив; именно
на нем сгорает основная масса
кокса. Напротив, поверхность фур-
менной зоны, примыкающая
к фурме, динамически неустойчива.

Как только силы вертикальных нормальных напряжений, воз-
растающие в результате движения слоя, превысят силу сопро-
тивления потока газов, некоторая часть кокса обрушивается
в поток дутья. Обрушившиеся куски кокса «выметаются» струей
из фурменной полости и внедряются в устойчивый свод.

Таким образом, движение кокса в фурменной зоне имеет
дискретный характер, как это и утверждается в работе [3].
Однако кокс не сгорает в полости, а как бы «перевеивается»
через нее. Не противоречит изложенная картина движения и
результатам газового анализа, типичным для доменной печи
(15, 16].

2. ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ И РАСЧЕТ ПОЛЕЙ
СКОРОСТЕЙ ГАЗА В ОБЪЕМЕ ПЕЧИ

Газораспределение в доменных печах можно регулировать раз-
ными способами. Прежде всего — это регулирование «сверху»
изменением режимов загрузки и распределения шихтовых ма-
териалов на колошнике. Однако по мере увеличения поперечных
размеров печей и повышения насыпной массы рудных материа-
лов возможности регулирования распределением шихты на
уровне засыпи существующими засыпными устройствами сни-
жаются [24]. В связи с этим возникает необходимость регу-
лирования распределением газового потока «снизу» изменением
параметров устройств ввода дутья. Из опыта работы многих
заводов следует, что увеличение высова фурмы до некоторого
предела улучшает работу печи, повышает ее производитель-
ность, устойчивость гарниссажа и т. п. [25, 26]. Причем для каж-
дой конкретной печи высов фурмы имеет свое оптимальное зна-
чение [25]. Известно также, что увеличение угла наклона фурмы
способствует повышению ее стойкости и производительности
печи [27]. Изменения диаметра фурм и расхода дутья также
являются эффективными средствами регулирования газораспре-
деления [28]. Причем, как и для высова фурмы, существует
оптимальное значение этих параметров. Для определения опти-
мальной геометрии устройств ввода дутья, необходимого про-
филя печи и ее размеров требуется знание распределения ско-
ростей и давлений в слое. Отсюда возникает задача по отыска-
нию указанных полей скоростей и давлений.

Эта задача в настоящее время решается многими исследо-
вателями, работы которых, как и в случае изучения кинематики
движения шихтовых материалов, сводятся к двум основным на-
правлениям. Первое из них — это физическое моделирование и
эксперименты на действующих печах; второе — математическое
описание закономерностей движения газового потока в слое
кускового материала.

Экспериментальные исследования газомеханики плотного
слоя. Плодотворность этого направления всецело определяется
точностью и надежностью датчиков давления и скорости.
Отсутствием таких датчиков можно объяснить тот факт, что до
недавнего времени при освещении работы шахтных печей огра-
ничивались лишь обоснованием методов расчета сопротивления
слоя шихты, которые были в основном направлены на установ-
ление универсальной зависимости для расчета гидравлического
сопротивления. Первые систематизированные работы по опре-
делению сопротивления слоя движению газа были опубликованы
С. Фурнасом. Последующими кропотливыми и тщательными
исследованиями формула, устанавливающая связь между со-
противлением газовому потоку и свойствами газа и столба
шихты, была уточнена как для ламинарного, так и для турбу-
лентного потоков. Периодические обзоры накапливающихся
исследований были выполнены проф. М. А. Стефановичем [29],
Л. Ф. Богданди и Г. Д. Энгелем [30] и др. Из этих работ выте-
кает, что достаточно надежная зависимость по определению
сопротивления слоя отражается формулой С. Эргана [30]

= -егайр = 150 (4^)2 "г ®о+1.75 (-^) Р<7о®о, (1)

которой широко пользуются при анализе и решении задач газо-
механики.

В последнее время в связи с разработкой математической
модели доменного процесса соотношение (1) подвергалось
«жесткой» проверке. В многочисленных исследованиях рассмат-
ривалась пригодность данного выражения для описания
закономерностей изменения давления по высоте Слоя в условиях,
максимально приближенных к реальной обстановке доменной
плавки: послойная загрузка шихтовых материалов, орошаемый
движущийся неизотермический слой и т. д. [31, с. 9—13, 32—37].

Эти исследования, выполненные Н. Стендишем и И. Д. Виль-
ямсом [31, с. 9—13], Г. Брауэром [30, 32], Р. Ешаром [33],
М. Аматацу, М. Чоном, А. Ешизава и М. Тате [34], Т. Фукутаке
и К. Окабе [35], Дж.-П. Джексом и Р. П. Меррилом [36], В. Ко-
ляр и 3. Броц [37] и многими другими, позволили уточнить
формулу сопротивления слоя для вышеуказанных случаев, уста-
новить величину сопротивления на границе слоев разнородных
материалов, что существенно важно при проектировании Дутье-
вых средств и установлении параметров работы доменных
печей, при использовании этих соотношений в расчетных иссле-
дованиях газомеханики слоя.

Несмотря на трудности, возникающие при эксперименталь-
ном изучении газомеханики слоя кускового материала, известны
многочисленные работы по определению скоростей газового по-
тока. Не останавливаясь подробно на каждом исследовании,
выделим среди них четыре основные группы, использующие раз-
личные методы определения скоростей газового потока в слое:

а) по массообменным характеристикам;

б) с использованием радиоактивных изотопов, инертных и
других газов;

в) с помощью пневмометрических трубок;

г) с помощью термоанемометров и термисторов.

Одним из первых массообменные принципы для определения
скоростей применили А. Б. Чернышев [38], Дж. Бенет и Р. Браун
[39]. Наибольшее развитие эти методы получили в работах
М. Э. Аэрова и Н. Н. Умника [40]. В силу сложности постановки,
проведения и обработки результатов экспериментов, их невысо-
кой точности, а также невозможности применения для иссле-
дований на действующих печах массообменные методы не
нашли широкого применения в практике изучения доменной
плавки.

Вместе с тем следует отметить, что все эти работы оказали
на доменщиков определенное психологическое воздействие.
Именно вследствие результатов исследований, базирующихся на
использовании массообменных характеристик, в среде домен-
щиков укоренилось представление об обратно пропорциональной
зависимости между расходом газа и содержанием в нем дву-
окиси углерода. Это убеждение к настоящему времени укорени-
лось настолько глубоко, что результаты экспериментов, получен-
ные с использованием самых современных измерительных
средств, встречаются с подозрительностью и скептицизмом, если
они не укладываются в «прокрустово ложе» вышеуказанной за-
висимости. Такое положение тем более удивительно, что неиз-
вестно ни одной попытки тщательной проверки тезиса об
обратно пропорциональной зависимости между расходом газа
и содержанием в нем СОг достаточно, надежными и точными
экспериментальными или аналитическими методами. С другой
стороны, авторы метода массообменных характеристик неодно-
кратно подчеркивали, что возможность и точность количествен-
ного расчета распределения скоростей на основе обратной про-
порциональности целиком обусловлены достигнутой степенью
равномерности распределения воздуха, сорбируемого вещества
или инертного газа на входе в слой [38—40]. Эта равномерность
заведомо отсутствует в случае доменной плавки.

Первая попытка определения скоростей газа в доменной
печи непосредственным измерением времени прохождения газов
от уровня фурм до уровня засыпи с помощью радиоактивных
изотопов была предпринята Е. В. Войсом [41]. Несколько позже
методика Е. В. Вой:а была усовершенствована Ф. Ф. Колеса-
новым [42] и др. Особенно плодотворно в области изучения вре-
мени пребывания газов в печи с использованием радиоактивных
изотопов поработали Л. А. Вялый, А. Б. Шур и А. П. Котов
[43, 44]. Эти исследователи установили, в частности, факт не-
соответствия между временем пребывания газов (их скоростью
движения) и распределением в них СО2 по радиусу печи.

В последние годы опубликован ряд работ, в которых ста-
вится- задача экспериментального изучения распределения ско-
ростей газа в промышленных доменных печах или на их моде-
лях. При решении этих задач исследователями были использо-
ваны известные методики, в некоторых случаях претерпевшие
существенную модификацию. Так, например, Б. Г. Пластинин
[31, с. 94—98], К. М. Бугаев [45], Н. Стендиш и К. Полтье [31,
с. 99—105] применяли новые ;адиометрические датчики, позво-
лившие не только определить среднее время пребывания газа
в печи и среднюю скорость его движения, но и локальные значе-
ния скорости в данной точке слоя, а также ее распределение по
радиусу печи. Обработка полученных данных дала возможность
авторам [31, с. 99—105] выявить формулу для расчета изменения
скорости вдоль радиуса установки, которой, как пишут авторы,
можно пользоваться при изучении газораспределения в домен-
ной печи.

Следует заметить, однако, что и эти последние работы не
свободны от весьма существенных допущений (мгновенность и
идеальность перемешивания индикатора и газа-носителя, рав-
номерность распределения газа по поперечному сечению уста-
новки при тарировке прибора и т. д.), благодаря чему сни-
жается достоверность не только абсолютных значений скоростей
движения газов (или их расходов), но и их профилей.

В ряде исследований при изучении газораспределения были
использованы напорные трубки. Так, С. Кинни еще в 1927—
1928 гг. определил действительные скорости газа в шахте до-
менной печи замером динамического напора.
Однако метод измерения скоростей с помощью напорных
трубок нельзя считать надежным вследствие того, что напорные
трубки весьма чувствительны к вихревым потокам в слое и при
незначительной запыленности потока каналы трубки легко засо-
ряются. Также отмечают, что напорной трубкой можно измерять
скорости газа только в одной точке слоя материала, а поэтому
измеренная величина не является представительной даже для
ограниченного объема слоя.

Несмотря на эти недостатки, напорные трубки служили един-
ственным способом измерения скоростей в шахтных печах
[46, 47]. При этом авторы пытались устранить или хотя бы час-
тично компенсировать присущие напорным трубкам недостатки,
применяя различного рода конструктивные усовершенствова-
ния [3].

С. Е. Шварц и Дж. М. Смит [48] для измерения скорости
газа пользовались термоанемометрами, которые устанавливали
в пяти концентрических сечениях, расположенных в одной гори-
зонтальной плоскости. У. Якоб продолжил разработку методов
измерения скорости газов в слое засыпки и предложил не-
сколько схем с применением термоэлементов и термисторов.
Им описан один из методов тарировки анемометров для иссле-
дования турбулентных потоков, а также демпфирования пуль-
саций скорости нетурбулентного происхождения [49].

Применению термисторов и термоанемометров для измере-
ния скоростей газового потока в слое и на выходе из него
посвящены также работы К. Невелла и Н. Стендиша [50],
А. С. Кукаркина, С. В. Бакина и Б. И. Китаева [51] и многие
Другие.

Интересные результаты получены в последние годы группой
сотрудников УПИ им. С. М. Кирова [31, с. 15—20]. При помощи
усовершенствованной конструкции импульсного термоанемо-
метра УПИ [52] ими изучено распределение модулей скорости
в доменных печах (ММК) объемом 1370 и 2014 м3. Полученные
данные прямо подтверждают теорию пространственного движе-
ния газа в шахтных печах и хорошо корреспондируются с рас-
четными результатами [23, 53, 54, 31 с. 69—74], а также с вы-
водами экспериментальных исследований, проведенных на моде-
лях (см. гл. IV, § 2).

Из всего сказанного выше можно заключить, что экспери-
ментальные исследования газомеханики слоя в последнее время
продолжали интенсивно развиваться. Предложенные новые ме-
тоды измерения скоростей и давлений газа в слое позволили
перейти к изучению процессов движения газов в реальных
печах, а многочисленные эксперименты, проведенные на печах
и на моделях, дали возможность уточнить зависимость перепада
давления от скорости газа и выявить влияние различных пара-
метров шахтных печей на газораспределение в них, а также
предложить различные методы управления газовым потоком.
Между тем, как было отмечено ранее, экспериментальным мето-
дам присущи известные недостатки (большая трудоемкость,
сложность условий, существующих в шахтных печах и затруд-
няющих проведение исследований, трудности создания доста-
точно большого разнообразия моделей печей и т. д.), которые
заставляют обращаться к расчетно-теоретическим исследова-
ниям газомеханики слоя.

Расчетно-теоретические исследования газомеханики слоя
кусковых материалов

В настоящее время расчетно-теоретические исследования дви-
жения газов в слое вообще и в доменных печах, в частности,
вступили в эпоху бурного развития. Если до 1970—1971 гг.
в литературе можно было найти лишь считанные публикации,
то сейчас известно уже несколько металлургических центров
в мире, которые занимаются математическим описанием газо-
механики слоя кусковых материалов.

Следует отметить, что попытки разработать методику рас-
чета, которая позволила бы определить поля давлений и ско-
ростей в объеме шахтной печи, предпринимались неоднократно.
Надо признать, однако, что большинство из них были не вполне
корректными. Хотя в названии работ и фигурировало выраже-
ние «математическое описание», но ни закон сохранения массы,
ни закон сохранения количества движения в этих описаниях не
учитывали.

Подход к задачам газодинамики слоя, как к задачам мате-
матической физики, получил свое развитие во многом благодаря
работам акад. Л. С. Лейбензона, который в свою очередь опи-
рался на фундаментальные труды выдающегося русского мате-
матика и механика Н. Е. Жуковского. Этот подход позволил
использовать при расчете параметров газового потока хорошо
разработанный математический аппарат теории функций ком-
плексного переменного, аналоговую и цифровую вычислитель-
ную технику, а также более обоснованно решать вопросы физи-
ческого моделирования.

Первоначально исследователи, стремясь получить аналити-
ческое решение задачи, шли по пути максимального упрощения
системы уравнений движения газов в слое — конвективные уско-
рения не учитывались, порозность слоя полагалась постоянной
во всем объеме, принимался линейный закон сопротивления
(закон Дарси) и т. д. В этом случае задача сводилась к реше-
нию уравнения Лапласа при соответствующих граничных
условиях. При этом использовали либо методы конформных
отображений (см. например [22, 55]), либо классический метод
разделения переменных (в этом плане наибольший интерес
представляет работа [56]). В рамках метода конформных ото-
бражений представлялось также возможным учесть отклонения
закона сопротивления от линейного, однако только для весьма
специфических случаев. Характерным примером такого учета
являются работы [55 и 57], причем последняя из них из-за искус-
ственности и сложности имеет скорее методическое значение,
нежели практическое.

Названные выше и аналогичные им работы позволили уста-
новить некоторые характерные особенности движения газа
в шахтных печах при фурменном вводе дутья: размеры зоны
пространственного течения, влияние пазмеров слоя и геометрии
фурменного устройства на равномерность газораспределения
и т. д. Кроме того, на такого рода задачах отрабатывались раз-
личные численные методы и алгоритмы расчетов.

Однако довольно скоро среди исследователей наступило
разочарование в аналитических методах анализа задач газо-
механики слоя. Основную роль в этом сыграли два обстоятель-
ства. Во-первых, полученные решения (для конфигураций
области движения, представляющих практический интерес)
отличались чрезвычайной сложностью или требовали учета
большого количества слагаемых ряда (до 100 и более), в силу
чего «ручные» вычисления становились невозможными. Во-вто-
рых, экспериментальная проверка результатов расчета пока-
зала, что подобного рода решения, качественно верно отражая
основные закономерности движения газов в слое, с количест-
венной стороны оставляют желать лучшего. Так, например, все
аналитические решения указывают на высоту зоны двумерного
течения, лежащую в узком переделе Адв=0,7—0,75/), где О —
диаметр печи. В то же время многочисленные эксперименты,
выполненные на моделях, в частности исследования, проведен-
ные на кафедре металлургических печей УПИ им. С. М. Кирова
и во ВНИИМТ, отмечают гораздо более сильную зависимость
размеров зоны пространственного течения от геометрии шахтной
печи и устройств ввода дутья: для различных опытов /гдв
изменялась от 0,751) до 3,51). В этих условиях выход
из положения представлялся в более строгом учете особенно-
стей движения газов в слое и ’ в переходе от аналитиче-
ских решений к численному моделированию задач газомеха-
ники на ЦВМ.

Первый шаг в этом направлении был сделан Ю. Радешто-
ком [58]. Использовав вместо уравнения движения закон сопро-
тивления Э. Эргана [30] и объединив этот закон с уравнением
неразрывности, Ю. Радешток получил систему уравнений, кото-
рая затем решалась численно на ЦВМ для двух случаев: когда
плотность газа является постоянной величиной и когда она под-
чиняется уравнению состояния идеального газа. В этой работе,
а также в работе, выполненной совместно с Р. Ешаром [59],
было исследовано влияние на закономерности распределения
давлений и скоростей в доменной печи расхода газа (режима
течения), сжимаемости потока, а также неоднородностей шихты,
представляющей собой параллельные У-образные слои различ-
ных материалов.

Авторы работ [58, 59] установили, что сжимаемость газов
практически не влияет на характер линий тока, а тем самым
и на плотность потока, однако это не относится к полю давле-
ния, существенно зависящему от сжимаемости. Иными словами,
для оценки поля скоростей газов в доменной печи вполне при-
емлемо приближение потенциального течения. Далее было пока-
зано, что этот вывод остается справедливым даже при неодно-
родной шихте.

Несколько позже Ю. Радешток и Р. Ешар решили совмест-
ную задачу газодинамики и теплообмена для сравнительно
простого случая движения газового потока в противоточном
реакторе цилиндрического типа с подводом или отводом тепла
через его стенки [60]. Полученные ими данные говорят о необ-
ходимости учета неизотермичности процесса при решении газо-
механических задач.

Основным недостатком этих работ является то, что в них
совершенно игнорируется геометрия устройств ввода дутья и
кинетическая энергия дутья. В связи с этим количественно ре-
зультаты расчетов, полученные в [58—60}, не вполне удовлет-
ворительны: для высоты зоны двумерного течения, например,
авторы [58] получили значение, равное 0,5/). Тем не менее, ра-
боты Ю. Радештока и Р. Ешара стимулировали дальнейшие
исследования, поскольку показали направление наиболее эффек-
тивного приложения усилий в области решения задач газоме-
ханики.

Математическая модель движения газов в доменной печи,
предложенная Ю. Радештоком и Р. Ешаром, имела недостатки
и в чисто вычислительном аспекте. Дело в том, что в данной
модели система уравнений решалась относительно давлений.
В этом случае получалось довольно громоздкое нелинейное
дифференциальное уравнение в частных производных второго
порядка с большим числом переменных коэффициентов, реа-
лизация которого на ЦВМ требовала до 5000 шагов итераций
[58]. Кроме того, с увеличением чисел Рейнольдса скорость схо-
димости метода снижалась.

В. Станек и Дж. Зекели [61—63] применили более удобную
методику. На основании анализа уравнения С. Эргана авторы
пришли к выводу, что для описания газомеханики слоя вполне
достаточно учесть квадратичное слагаемое уравнения (инер-
ционную часть). Применяя операцию ротора к векторной форме
записи такого «укороченного» уравнения Эргана, получают
выражение для вектора скорости газа, в котором давление не
фигурирует. Это выражение затем преобразуют, вводя функцию
тока, к квазилинейному дифференциальному уравнению в част-
ных производных второго порядка, которое решают на ЦВМ
методом последовательной верхней релаксации. Поля давлений
вычисляют по известному полю скоростей, используя уравнение,
полученное после применения к уравнению Эргана операции
дивергенции.

В своих работах В. Станек и Дж. Зекели {31, с. 1—8;
61—63]* основное внимание уделили выяснению влияния неод-
нородностей шихтовых материалов на равномерность газорас-
пределения. Предварительный анализ позволили им сделать
вывод, что при решении задач движения газов в слое обяза-
тельно необходимо учитывать следующие виды неоднородно-
стей: а) наличие объемных зон, состоящих из частиц различных
размеров и формы (например, последовательные слои окатышей
и кокса); б) существование поверхностей раздела объемов, со-
держащих различные частицы (на этой поверхности порозность
слоя минимальна, поскольку частицы меньших размеров прони-
кают в пространство между частицами больших размеров);
в) изменение плотности газа вследствие зависимости ее от дав-
ления и температуры, а также из-за химических реакций между
газом и шихтой.

Последовательно реализуя различные варианты структуры
слоя, авторы [31, с. 1—8] анализируют взаимосвязь сегрегации
кокса с явлением каналообразования и рекомендуют вариант
укладки слоев (загрузки), обеспечивающий наилучшую рав-
номерность распределения газов в шахте доменной печи.

В отличие от Ю. Радештока и Р. Ешара В. Станек и Дж. Зе-
кели не ограничиваются разработкой математической модели
движения газа в слое и ее реализацией на ЦВМ; они делают
попытку проверить адекватность модели реальному процессу,
для чего сопоставляют результаты расчетов с профилем ско-
рости, замеренным над уровнем засыпи холодной модели домен-
ной печи с помощью термоанемометров [31, с. 1—8]. Автора
[31, с. 1—8; 63] делают вывод о достаточно хорошей сходимости
результатов расчета и эксперимента и об адекватности модели.
Этот вывод представляется нам несколько преждевременным по
двум причинам. Во-первых, утверждение об адекватности мате-
матической модели экспериментальным данным нуждается в под-
тверждении на более низких горизонтах, во-вторых, постановка
задачи в этих работах не совсем корректна, что будет рассмот-
рено ниже.

Поскольку исходные уравнения математических моделей
[31, с. 1:—8 и 68] одинаковы, то все, что было сказано о недо-
статках подхода Ю. Радештока и Р. Ешара, остается в силе
й в отношении модели В. Станека и Дж. Зекели. Кроме того,
при постановке задачи авторы [61—63] использовали некоторые
противоречащие друг другу допущения, что уменьшает доверие
к отдельным результатам расчета. В самом деле, при выводе
уравнений плотность газа полагалась постоянной, но затем при

* Впоследствии к ним примкнули Дж. Поверомо и М. Пропестер.
вычислении учитывали ее зависимость от давления и темпера-
туры. Уравнение движения газа в слое не рассматривалось;
вместо него использовали соотношение С. Эргана, т. е. конвек-
тивные ускорения предполагались ничтожно малыми. С другой
стороны, ротор скорости (завихренность) авторы [31, с. 1—8,
61—63] считали отличным от нуля. Если при постановке задачи
следует пренебречь конвективными ускорениями, считая их нич-
тожно малыми, то совершенно не понятно, почему нужно учи-
тывать первые производные компонент скорости газов при
применении операции ротора к уравнению Эргана, тем более что
это те же самые (или такие же самые) производные, которые
ранее были отброшены. Видимо, этими неувязками объясняется
тот факт, что на рис. 3 [31, с. 1—8], приведенном в качестве
иллюстрации вихревого движения газового потока, линии тока
замыкаются не сами на себя (как это должно быть при вихре-
вом течении), а одна на другую, что противоречит физике
течения.

Теоретическому анализу работы доменной печи, основанному
на описании закономерностей движения газового потока через
последовательные слои руды и кокса, посвящена работа М. Ку-
вабара и И. Мухи [31, с. 61—67]. Используя математическую
модель движения газа в слое, разработанную В. Станеком и
Дж. Зекели, эти авторы, рассматривая результаты решения
частных газомеханических задач, выводят приближенную зави-
симость распределения скоростей газа по сечению, шахты до-
менной печи. Эту зависимость используют для анализа движе-
ния газов в шахте печи в случаях, когда сопротивление слоя
представляет собой непрерывную функцию радиальной коорди-
наты и не зависит от координаты вдоль потока, а также когда
слои руды и кокса чередуются. Достоинством работы М. Ку-
вабара и И. Мухи является тщательный анализ взаимосвязи
характера распределения и геометрии слоев шихты и шахты
доменной печи (профиль шахты). Недостатки вытекают из
общности ее основы с моделями, рассмотренными ранее.

В работах В. С. Швыдкого, Я. М. Гордона, Ю. Г. Ярошенко
и В. Б. Щербатского [22; 31, с. 69—74; 53; 54], математическую
модель движения газов в доменной печи строят на основе каче-
ственной аналогии между течением реального газа в слое и
движением гипотетической среды, заполняющей весь объем
агрегата, включая и объем частиц материала. Применив извест-
ные положения теории сплошной среды, авторы [22; 31, с. 69—74]
выводят уравнения неразрывности движения и энергии. Для
замыкания системы используют уравнения теплообмена и со-
стояния совершенного газа.

Система уравнений, предложенная в [22; 31, с. 69—74; 53; 54],
содержит трудноопределяемое слагаемое, представляющее со-
бой силы трения газа о поверхности частиц материала. Авторы
[22; 31, с. 69—74] выходят из положения, применяя эмпирическое
соотношение С. Эргана. Такая замена упрощает исходную
модель и исключает необходимость учитывать вихревой харак-
тер течения газа в межкусковом пространстве.

Следует отметить большие физические и математические воз-
можности модели движения газов в слое, изложенной в работах
[22; 31, с. 69—74; 53; 54]. К сожалению, они в должной мере
пока еще не использованы. Авторы этих работ решили задачу
газомеханики шахтной печи с фурменным вводом дутья в при-
ближении потенциального течения. Ими установлено, что рав-
номерность распределения газов в объеме слоя существенно
зависит от геометрии устройств ввода дутья: высова и диаметра
фурм, расстояния их от поверхности расплавов в горне и т. д.
Большое внимание в этих работах уделено выяснению влияния
конвективных ускорений (отброшенных в работах [58—63]) на
закономерности газораспределения. Показано, что неучет кон-
вективных ускорений приводит к значительному искажению
характеристик поля давления в доменной печи [31, с. 69—74; 54].
И хотя при прочих равных условиях это вызывает погрешность
в определении расхода газов всего в 13%, ошибка вычисления
локальных скоростей потока (скоростей в данной точке) дости-
гает 200% и более.

В работе [74] описаны экспериментальные исследования на
холодных моделях шахтных печей, выполненные с целью про-
верки адекватности математической модели реальному- полю
течения. Эти исследования показали удовлетворительное, соот-
ветствие результатов расчета и опытов, подтвердив тем самым '
правильность физических предпосылок, заложенных в модель
[22, 31, с. 69—74].

Интересная работа выполнена японскими исследователями'
М. Хатано, М. Фукуда и К. Курита [31, с 155—158]. Хотя
в смысле математического описания движения газов в слое их
работа не представляет ничего нового, она важна и оригинальна
в другом отношении, а именно с точки зрения взаимосвязи
газо- и гидродинамики доменной цлавки. Эти авторы, применив
модель Ю. Радештока и Р. Ешара и использовав эксперимен-
тально найденную закономерность формирования поверхности
расплава в доменной печи, тщательно проанализировали зави-
симость локальной высоты слоя жидких продуктов плавки от
параметров дутья. Ими показано, что в центральной части
больших доменных печей (например, объемом 5000 м3) уровень
расплавов гораздо выше, чем в периферийной. При некоторых
режимах работы печи возникают ситуации, когда средний уро-
вень жидких фаз превышает уровень воздушных фурм. В этих
условиях чрезмерное снижение расхода дутья (сброс дутья),
выполненное по тем или иным причинам, приведет к заливанию
воздушных фурм шлаком. К аналогичному эффекту приведет
и случайный продув (уход горновых газов через образовав-
шийся канал).
Проверив адекватность модели сопоставлением результатов
расчета с экспериментальными данными, полученными на опыт-
ной установке, авторы [31, с. 155—158] рассчитали средний
уровень жидких продуктов плавки для промышленной доменной
печи. Найденные величины оказались хорошо скоррелирован-
ными с наблюдаемым количеством чугуна и шлака в горне до-
менной печи, определенным по материальному балансу. Это
позволило авторам после обработки результатов вычислений
получить относительно простое выражение, связывающее ниж-
ний перепад давления, порозность слоя в нижней части домен-
ной печи, расход (объемный) газов в заплечиках и средний
уровень расплавов.

г Из сказанного видно, что расчетно-теоретические исследо-
вания газомеханики слоя имеют более широкие возможности
для выяснения влияния режимных параметров на ход доменной
печи, нежели экспериментальные методы. Помимо ответа на
конкретный вопрос, стимулирующий решение задачи, исследо-
ватель получает возможность глубже проникнуть в физику про-
цесса. Вместе с тем следует отметить, что почти все выполнен-
ные к настоящему времени расчеты рассматривают движение
газового потока в шахтах сравнительно простой конфигурации,
без фурменного подвода дутья. Ряд моделей несвободен от
недостатков, которые вызывают недоверие к результатам, полу-
ченным при их помощи. Наибольшей полнотой характеризуется
математическая модель движения газов в слое, предложенная
в работах [22; 31, с. 69—74; 53; 54]; необходимо только усилить
ее путем учета закономерностей движения шихтовых материа-
лов и образования фурменного очага.

Общая постановка задачи о движении газа в слое

Математическое описание движения потока газа в слое куско-
вых материалов сопряжено с большими трудностями. Исполь-
зование известных уравнений Навье—Стокса в данном случае
не представляется возможным из-за сложной конфигурации ка-
налов для прохода газов, которая к тому же заранее неизвестна.
С другой стороны, широко распространенную среди гидротехни-
ков методику перехода к фиктивным скоростям (скоростям
фильтрации) применительно к условиям доменных печей нельзя
признать удовлетворительной, так как от параметров динамики
газов (скорости, давления, температуры) зависит интенсивность
протекания процессов тепло- и массообмена.

Проблема, таким образом, состоит в том, чтобы получить
уравнения движения газа в слое, связывающие среднюю ско-
рость газа в межкусковом пространстве (истинную скорость),
его действительное давление и температуру. При этом, естест-
венно, должны выполняться уравнения сохранения массы, количе-
ства движения и энергии. По-видимому, решение вышеуказанной
проблемы должно быть основано на достижениях современ-
ной теории сплошной среды с использованием параллели между
течением газа в слое и движением гипотетической жидкости,
занимающей весь объем аппарата, включая и объем кусковых
материалов.

Формулировка задачи. Физическая формулировка задачи
состоит в следующем. В шахтную печь характерного размера О
(средний диаметр цилиндрической или ширина прямоугольной),
заполненную шихтой с порозностью 8 = 8 (х, г/, 2, т), через фурмы
вдувается газ. Фурмы диаметром дф выдвинуты от внутренней
поверхности кладки печи на расстояние I и отстоят от зеркала
расплава на 1\ м. В общем случае ось фурмы составляет с плос-
костью горизонта угол р, а профиль печи может быть перемен-
ным. Требуется определить скорость, температуру и давление
в любой точке слоя, если задан расход дутья Гд (или его
давление рд), а также давление на уровне засыпи.

Выделим в слое элементарный объем V м3. Газ в этом объеме
занимает V' м3. Если плотность его р кг/м3, то масса газа
в выделенном объеме составит рУ' кг.

Рассмотрим баланс массы в элементе объема V. Изменение
массы газа в этом объеме равно

4 Ь=14г (₽ ™=У4 и ,<2)
V V V

где 8 — средняя порозность слоя в объеме с1У'.

ау 1 С Ч™

ау лу ) (3)

а 8Л — локальное (местное) значение порозности.

С другой стороны, изменение массы равно ее потоку через
поверхность 8' объема V', причем полный поток массы в этом
случае составляет

(р®) 05' = ф (р®) 05 =

$ (р®п®) 45. . (4)

Здесь 8ц = (с18'1(18) — просветность слоя.

Учитывая также действие внутренних источников (стоков)
массы мощностью после преобразования поверхностного
интеграла в объемный по формуле Гаусса—Остроградского по-
лучим

У V • (реп®) — =0,

откуда из-за произвольности объема V находим

-^-(ре) + У

(реп®)=?г-

(5)
Интересно сопоставить выражение (5) с уравнением нераз-
рывности гипотетического сплошного потока (см., напри-
мер, [6.6]):

•^±4.7 •(₽,©,) (6)

Легко видеть, что соотношения (5) и (6) становятся эквива-
лентными, если выполняются равенства

р*=ре; ®* = (еп/е)®- (7)

Выражения (7) имеют определенный физический смысл.
Дело в том, что такие понятия, как плотность, вязкость, тепло-
проводность и скорость гипотетического сплошного потока, при-
менительно к слою имеют чисто вероятностное содержание.
Геометрическая конфигурация слоя характеризуется стохастиче-
ской функцией координат а (%г), которая по определению равна
единице в точке х», лежащей в области, занятой газом, и нулю,
если точкг Хг попадает внутрь одной из твердых частиц. Оче-
видно, невозможно найти функцию а(Хг) для любой системы;
однако можно измерить некоторые корреляции. Например,
порозность слоя

в=4-1«(х<) =<« (•*/»• (8)

Здесь < > — символ математического ожидания величины.

Двухточечную корреляцию можно определить следующим
образом:

7Г(г/) = <а(хг)а(хг+гг)>. (9)

В предельном случае, когда ц становится малым, функции
а(Хг) и а(Хг + Гг) с большой вероятностью совпадают. Тогда

Иш^-е. (10)

г —► 0

Напротив, если Гг велико, корреляция исчезает, т. е., зная вели-
чину а в одной точке, нельзя предсказать ее значение во второй.
Поэтому

Нт /='(г/) = <а(Х()а(х;+г/)>=е2. (11)

г- "* 00

Отсюда видно, что функция Р(Гг) служит мерой вероятности
того, что две точки слоя, разделенные расстоянием | гг I, нахо-
дятся внутри потока.

Для ряда предельных случаев можно записать значения
трехточечного среднего:

о (г;, г',) =(а (х() а (х,+г^а (х;+ г\)).
Например:

при Г/ —>• оо, Г; < оо;

при >оо, гг-<оо;
при гь п, |гг — п|->оо;
при Г/->0, гг< оо.

Задача состоит в том, чтобы, используя такое частное опи-
сание геометрии слоя, найти строгое ограничение сверху на
эффективные значения плотности, вязкости и другие характе-
ристики сплошной среды, определяющие протекание процессов
тепло- и массообмена.

Тщательный анализ такой задачи применительно к процессам
массообмена впервые провел С. Прэгер [65]. Используя принцип
минимума возрастания энтропии, он наряду со многими интерес-
ными результатами получил и соотношения, аналогичные (7).

Таким образом, содержание равенств (7) заключается в сле-
дующем. Для описания процессов, протекающих в слое, воз-
можно использование уравнений, полученных для сплошной
среды, если известны эффективные значения ее теплофизических
параметров. Совершенно очевидно, что эти значения не равны
значениям параметров реального газа. Следует также подчерк-
нуть обстоятельство, вытекающее из вышеизложенного, что
любая математическая модель движения газа в слое описывает
закономерности изменения среднестатистических характеристик
поля течения.

При выводе уравнений движения обычно принимают в каче-
стве постулата принцип напряжений Коши [66], утверждающий,
что для любой замкнутой поверхности Й существует распреде-
ление вектора напряжений I с результирующей и моментом,
эквивалентными полю сил, действующих на сплошную среду,
заключенную внутри й, со стороны среды, расположенной вне
этой поверхности. При этом предполагается, что в данный мо-
мент времени вектор I зависит только от положения и ориента-
ции элемента поверхности другими словами, если обозна-
чить через п внешнюю нормаль к поверхности й, то п).

Напомним теперь основной принцип динамики движения
жидкости, называемый принципом сохранения количества дви-
жения [66]: скорость изменения количества движения жидкости,
заключенной в движущемся объеме 5, равна результирующей
сил, действующих на эту жидкость.

Аналитическим выражением этого принципа является урав-
нение

У —У

а а 2

(12)
где через / обозначено поле внешних сил, отнесенных к единице
массы.

Поскольку для произвольной функции Р=р(х, т)

2 ‘ Б

то уравнение (12) можно записать в виде

аз)

V V 8

Здесь интегрирование по движущемуся объему' 2 заменено
интегрированием по неподвижному объему V с поверхностью 5.

Выражение (13) справедливо для сплошного потока жид-
кости. Чтобы его можно было использовать для анализа дви-
жения газа в слое, последнее необходимо свести к течению
гипотетической жидкости, заполняющей весь объем слоя. Труд-
ность здесь заключается в том, что требуется сохранить истин-
ные значения скоростей и давления. По-видимому, основой для
дальнейших преобразований в данном направлении может слу-
жить требование локального равенства массового расхода через
элемент объема (IV реального газа и гипотетической жидкости,
а также локального равенства сил, действующих на газ и
жидкость.

Рассмотрим с этих позиций подынтегральное выражение
первого интеграла правой части уравнения (13). Единственной
внешней силой в нашем случае является гравитационная, т. е.

Тогда р*#б/У представляет собой силу тяжести, действую-
щую на кг гипотетической жидкости в объеме йУ. Но
в объеме йУ содержится рс/У' кг реального газа. Поэтому,
учитывая требование локального равенства сил, действующих
на жидкость и газ, можно записать

Р* ё (IV = Рё = р# ((IV г]с!У) (IV = ре# (IV,

(14)

откуда получаем уже известное равенство р* = ре.

Второй интеграл правой части уравнения (13) характери-
зует влияние сил, действующих на гипотетическую среду
в объеме V, ограниченном поверхностью 5, со стороны жид-
кости, окружающей этот объем. Можно показать [66], что вектор
напряжений /* представляет собой скалярное произведение

вектора внешней нормали п и тензора напряжений Г* с матри-
цей коэффициентов Т+ц. С другой стороны, тензор напряжений

Т* выражается через тензор, скорости деформации
термодинамическое давление р* и скорость течения жидкости

V* соотношением

Д=(—(15)

Здесь I — единичный тензор;

р* — коэффициент динамической вязкости;

X* — второй коэффициент вязкости;

1)* — тензор скорости деформации с компонентами

О .= ' (16)

2 \ дх] 1 дх1 / ' 7

Таким образом:

Т*(18 = (—“Я*) п! (18-\-2р*пО*й8.

Но внутреннее произведение единичного тензора и вектора дает
исходный вектор, поэтому

Первый интеграл правой части выражения (17) характери-
зует силу давления, действующую на поверхность 5 объема V
со стороны окружающей среды. В слое сила давления действует
на меньшую поверхность 5', равную 8'=гп8. Проводя локальс

ное осреднение, получим

фр*пй8 = <&рп,(18' = фреппб/5= | ^габ(^еп)б/1/,

5 5' 5 V

(18)

т. е. р*=реп. Здесь мы воспользовались частным случаем фор-
мулы Гаусса—Остроградского.

Второй интеграл правой части уравнения (17) отражает
влияние объемной деформации (сжимаемости) на движение
гипотетической жидкости. Входящая в этот интеграл диверген-
ция скорости представляет собой отношение разности между
входящим и выходящим потоками через поверхность 5
к объему V, ограниченному этой поверхностью, когда послед-
ний стремится к нулю, т. е.

$ ъ*п V п иЗ'

д1у©*=Пт —р—= Пт $' -.у,—
Г-*0 у 1/'->0 у

епГ/2б/$

И->0

= сПу

Отсюда получаем уже известное соотношение ^* = епу/е.
С другой стороны, согласно требованию равенства сил, дей-
ствующих на гипотетическую жидкость и реальный газ, имеем

епк сИу епф/е I п (18 =

] ^габ [епХ (Пу ] (IV.

(19)

Последний интеграл правой части (17) характеризует влия-
ние скорости деформации сдвига и линейной деформации на
движение жидкости. Поскольку деформация сдвига связана
с возникновением касательных напряжений на границе раздела
жидкость—твердое тело, то представим поверхность 5 в виде
суммы 5'+5вн, где 5', как и ранее,— площадь просветов выде-
ленного объема V (т. е. 5'=еп5), а 5ВН — поверхность сопри-
косновения газа и частиц материала слоя. Тогда

(18 =$) рп И(18'(18вн = ф епрл О(18 +
8' 5

(Ну \еп

НН

} Второе слагаемое правой части выражения (20) представ-
ляет собой дополнительное сопротивление проталкиванию газа
через слой. При современном уровне развития знаний невоз-
можно выразить его в квадратурах, поэтому единственным спо-
собом определения значений К является эксперимент. Ясно,
однако, что сопротивление Я должно быть однозначной функ-
цией порозности слоя, т. е. /?=/?( 1 —е), так как при отсутствии
твердых частиц (е=1) величина 7?=0.

Объединяя выражения (18) — (20), получим следующее урав-
нение движения вязкого сжимаемого газа в слое:

еР (еп®/е) = ер^ — §га4 (епр) —

2 Г -* ।

у &га(1 [еп{1 (Ну \еп<ц/е)] -|- 2 (Ну

(г^.Еч+%-

(21)

Здесь мы полагали, что справедлива гипотеза Г. Стокса:
х=—|-й [66].

Обычно принимают, что средние значения просветности
еп и порозности 8 равны между собой. Заметим, однако, что
это предположение оказывается справедливым, если осреднение
осуществляется по всему объему слоя, т. е. если структура слоя
однородна. В более общем случае для слоя, состоящего из сфе-
рических частиц, имеем

451П 6

тс

6(1 — соз 6) ]/"! 4- 2 соз 6

(22)

где 0 — угол ромба, представляющего грань основного ромбо-
эдра; величина 0 характеризует укладку шаров слоя по эле-
менту из восьми шаров и изменяется от 60° (наиболее плотная
укладка) до 90° (наименее плотная укладка).

В работах Б. С. Фиалкова [3] (см. также вышеизложенное)
показано, что угол 0 является сложной функцией градиента
скорости движения шихтовых материалов. В данном случае,
однако, положим, что 0 суть известная функция координат.

Уравнение энергии выводится аналогичным изложенному
выше способом. Здесь только необходимо дополнительно учесть
два обстоятельства. Во-первых, перенос тепла теплопровод-
ностью осуществляется не только в газе, но и от газа к поверх-
ности частиц материала. Поскольку для оценки этой последней
составляющей теплопереноса нужны закономерности* раз-,
вития теплового и динамического пограничных слоев, т. е. ана-
литическое выражение функции то целесообразно заменить
это слагаемое законом Ньютона для теплоотдачи конвекцией/
И, во-вторых, наличие дополнительной силы сопротивления 7?
в уравнении движения приводит к появлению в уравнении энер-
гии еще одного слагаемого, характеризующего переход механи-
ческой энергии в тепловую. Опуская промежуточные выкладки,
запишем окончательный результат:

(е„х §тад Т)—а„ — <Цу(вп1>/е) —

(23)

Здесь дп— скорость притока тепла за счет излучения; д'г —
источник (сток) тепла, действующий в газе. Это слагаемое, как
отмечено выше, включает также диссипацию механической
энергии, происходящей на поверхности частиц материала.

Для замыкания системы необходимо добавить уравнения:
состояния газа

р=/(Л р);

нагрева кусков материала

(1 — Е) РмСи= “® (Г —*)+<!»•

(24)

(25)

а также закономерности изменения вязкости и теплопровод-
ности газа

И^(Г, р); Х=Х(Г,р). (26)
Для движущейся шихты, как было отмечено ранее, необхо-
димы еще два уравнения: уравнение для скоростей материала
и выражение, описывающее изменение угла 0 (т. е. порозности
и просветности). В случае поршневого движения шихты надоб-
ность в указанных уравнениях отпадает, так как многочислен-
ными исследованиями показано, что при этом порозность слоя
не зависит от скорости движения материала, хотя и отличается
от порозности неподвижного слоя [4, 34]. Заметим, однако, что
для условий доменного процесса поршневой режим движения
материала не типичен.

Таким образом, неизотермическое движение вязкого сжимае-
мого газа в слое кускового материала описывается системой
уравнений (5), (21) и (23) — (26).

Анализ уравнений движения газа в слое. Закономерности
движения газа в слое и сплошного потока имеют одинаковую
физическую природу. Поэтому естественно ожидать, что в пре-
дельном случае «разрыхления» слоя (точнее сказать «вырожде-
ния»), при в-> 1, уравнение (21) трансформируется в уравнение
Навье—Стокса для сжимаемой жидкости переменной вязкости.
С учетом замечания о силе сопротивления К это действительно
так.

Несколько хуже обстоит дело с определением величины силы
сопротивления 7?. В настоящее время лишь для крайне редких
случаев предельно простой конфигурации поровых каналов
удается выразить вектор 7? в виде аналитической функции
скорости газов V и геометрических параметров пористого тела
[67, 68]. Нам известна только одна работа [69], в которой пред-
принята попытка рассчитать 7? для слоя шаров, используя
приближение ячеистой модели. Эту попытку, однако, нельзя
признать удачной, поскольку при решении задачи М. эль-Кэйзи
и Дж. М. Хомси принимали столь существенные упрощения (ну-
левая завихренность, наличие свободной поверхности и т. д.), что
это привело к достоверности их результатов в узком диапазоне
чисел Рейнольдса, рассчитанных по скорости фильтрации
(7?е<10) [69]. По сути дела, авторы [69] рассматривали лами-
нарный режим движения газа в слое, весьма нехарактерный
для условий доменной плавки. Кроме того, для 7?е<10 можно
более простыми методами показать, что 7? описывается законом
Дарси [68].

В связи с отмеченным представляется вполне естественным
стремление исследователей к экспериментальному определению
силы сопротивления «проталкиванию» газа через слой. Типична
в этом отношении уже обсуждавшаяся зависимость С. Эргана

-А = -ега4 Р = 150 (®«+ 1,75 до0.
Далеко не очевидно, однако, что векторы 7? и характери-
зуют одну и ту же силу сопротивления. Не известно и в каком
соотношении они находятся. Чтобы ответить на этот вопрос,
проанализируем методику установления зависимостей типа
уравнения (1).

Прежде всего следует отметить, что исследования проводят большей
частью на цилиндрических моделях шахтных печей при 20°С [30, 34]. При этом
слой имеет относительно малую высоту и с целью обеспечения одинаковой
порозности по всему объему в ряде случаев выкладывается вручную. Прини-
маются специальные меры для достижения предельно возможной равномер-
ности распределения потока газов на входе в слой и устранения пристенного
эффекта. Вследствие этого движение газа в экспериментальной установке
становится одномерным, причем плотность и вязкость газа практически по-
стоянны. Заметим также, что скорости потока не измеряют, а вычисляют по
уравнению Оо= Уд/8, где Уд и $ — расход газа и полная площадь попереч-
ного сечения установки соответственно. Давление газа до слоя и после него
измеряется (каждое) чаще всего в одной точке на таком расстоянии от слоя,
при котором есть основания .полагать его независящим от координаты по
радиусу аппарата; иногда результаты измерения давления специально осредг
няются. Наконец, все опыты выполняют в условиях установившегося режима.

Если в уравнении (21) перейти к цилиндрическим координа-
там, направив ось г вдоль потока газов, то для условий прове-
дения экспериментов, когда еп=8=соп81 (здесь черта означает
осреднение), получим

<27>

или с учетом постоянства плотности газа

(28)

Если выполняется условие идеальной разномерности распре-
деления газов по поперечному сечению установки (с?у2/б/г—0),
то векторы 7? и становятся идентичными; необходимо только
в формуле С. Эргана под Др понимать не изменение статиче-
ского давления, а потери пьезометрического напора. В случае
же реального газораспределения следует учитывать, что экспе-
риментально найденная сила сопротивления включает в себя,
помимо /?, также силы вязкостного трения, действующие
в объеме газа.

Поскольку в соотношении (1) фигурирует средняя (расход-
ная) скорость, то осредним уравнение (28) по площади попереч-
ного сечения установки:

2 Г п . 2 Г I д / ду2 \ ,

.) & \ ~ дг \ ~дг~)Г^Г*
(29)

где то — касательное напряжение газа на стенке установки.

Нетрудно заметить, что и при таком подходе к уравнению
С. Эргана результат анализа остается прежним; вектор
помимо сил трения газа о поверхность частиц материала, учи-
тывает и силы вязкостного (внутреннего) трения газов. Соотно-
шение (29) дополнительно указывает, что описание пристенного
течения требует специального учета его особенностей. Здесь
можно применить оригинальную методику, предложенную
Ю. А. Буевичем и Г. А. Минаевым в работе [56].

Таким образом, использование для оценки сопротивления
экспериментальных соотношений типа (1) приводит к следую-
щему равенству:

—► / 1 е \2 6$ -*

/?1=§гад(епр+ер^г) = -150[-^ф-)

-1,75 (4^) Р -А (±1. | ® ® = /?+2 Шу ). (30)

Следовательно, уравнение движения (21) упрощается и при-
нимает вид

ер (еп®/е) = *Рё — §гад (епр) —|- ^гад [епр. Шу (епг|/е) —

(31)

Заметим, что вместо соотношения С. Эргана можно исполь-
зовать любую другую экспериментальную зависимость (см.,
например, работы [30, 32]).

Переходя к уравнению энергии (23), отметим, что первые
три слагаемых его правой части характеризуют три вида тепло-
передачи: излучение, теплопроводность и конвекцию. В много-
численных работах показано, что для условий работы доменной
печи теплопроводностью газов можно пренебречь [70]. Обычно
теплопроводность газа полагают равной нулю в направлении
его движения и бесконечности — поперек потока. Вследствие
малости эффективной длины луча и большой ослабляющей спо-
собности запыленных доменных газов можно не учитывать
также и лучистый перенос. Это допущение тем более обосновано,
что коэффициент теплоотдачи определяют, как правило, экс-
периментально. По этой причине трудно поддающаяся расчету
лучистая составляющая оказывается включенной неявно в
через зависимость последнего от температуры (см., например,
работы [70, 71]).
Последующие три слагаемых правой части (23) описывают
работу сил давления и диссипацию механической энергии (аэ-
родинамический нагрев.). Эти величины становятся соизмери-
мыми с конвективным теплопереносом лишь при до- и сверхзву-
ковых скоростях. В доменной печи таких скоростей нет, значит,
без ущерба для точности расчетов, эти слагаемые можно от-
бросить.

Таким образом, для условий тепловой и газодинамической
работы доменной печи уравнение энергии (23) трансформи-
руется к тщательно проанализированному в литературе (70, 71]
уравнению теплового баланса:

= —(32)
где дг — источник (сток) тепла, обусловленный физико-химиче-
скими реакциями, протекающими в газе.

Наконец, отметим еще одно обстоятельство. При выводе-
уравнений движения и энергии широко использована известная
из теории поля теорема Гаусса—Остроградского, доказанная
для односвязных областей. В то же время слой представляет
собой существенно многосвязную область векторного поля и по-
этому применимость в данном случае теоремы Гаусса—Остро-
градского нуждается в обосновании. Не вдаваясь в детали ма-
тематической стороны вопроса, заметим, однако, что, во-первых,
введением условных (мысленных) поверхностей, не изменяющих
характера течения, можно превратить реальную многосвязную
область в односвязную и, во-вторых, можно вывести указанные
уравнения, не пользуясь теоремой Гаусса—Остроградского, пу-
тем анализа балансов массы, импульса и энергии элементарного
объема слоя в виде параллелепипеда [22].

Расчет полей скоростей и давления газа в слое

При изучении движения газов через слой кусковых материалов
приходится иметь дело с двумя типами проявления вихревой
природы потока:

1) микрозавихренностью, т. е. с вихрями, масштаб которых
соизмерим со средними размерами межкускового пространства,
(порядка диаметра частиц слоя). Появление этих вихрей все-
цело обусловлено трением газа о поверхность частиц;

2) макрозавихренностью, т. е. с вихрями, масштаб которых
соизмерим с рабочим объемом печи. Эти вихри обусловлены
геометрией рабочего пространства агрегата (профилем печи),
наличием фурменных очагов (зон циркуляции) и т. п.

Оба эти типа завихренности учитываются уравнением дви-
жения (21). Однако, как было отмечено выше, невозможность
задания силы сопротивления Р в виде аналитической функции
приводит к необходимости использовать эмпирические соотноше-
ния типа уравнения С. Эргана, т. е. к замене уравнения (21)
полуэмпирическим выражением (31). Разумеется, замена одного
уравнения другим не меняет природы потока, который остается
вихревым. В то же время возможности математического моде-
лирования движения газа в слое, которое предоставляет урав-
нение (31), существенно изменились. Следует отдавать отчет
в том, что уравнение (31) описывает лишь макрозавихренность
(крупномасштабные вихри), так как учет микрозавихренности
уже содержится в соотношении С. Эргана.

При решении уравнения (31) возникает вопрос, насколько
существенно крупномасштабные вихри влияют на закономерно-
сти движения газа в слое и каковы источники их возникновения
в доменной печи? Существуют ли вихри вообще, если слой яв-
ляется недеформируемым?

Прежде всего отметим, что, согласно теореме Лагранжа [66],
вихри не могут образоваться внутри области движения: они
либо вносятся в нее, либо формируются на ее границах. Обра-
зование вихрей на границе течения обусловлено явлением прили-
пания, т. е. наличием касательных напряжений. С другой сто-
роны, задание условия прилипания в качестве граничного при
решении уравнения движения возможно лишь в том случае,
когда это последнее имеет второй порядок. Нетрудно заметить,
что выражение (31) является дифференциальным уравнением
в частных производных второго порядка благодаря слагаемому
&гас! [епр сПу(еп^/е)], характеризующему сжимаемость потока.

В условиях доменной плавки изменения температуры и дав-
ления оказывают противоположное воздействие на изменение
плотности газа. Прямым расчетом можно установить, что при
движении газа от среза фурмы до уровня засыпи плотность его
увеличивается менее чем на 30%; локальное изменение плотно-
сти во много раз меньше. Иными словами, слагаемое §га4[еп|1Х
Х(Иу(епу/е)] пренебрежимо мало во всем объеме слоя, исклю-
чая, быть может, область фурменных очагов. Косвенным под-
тверждением этого вывода являются результаты расчетов Ю. Ра-
дештока и Р. Ешара, показавших, что вплоть до = 10 000 сжи-
маемость потока не влияет на закономерности течения.

Внесение вихрей в область движения обусловлено вихревым
характером течения газа через фурму. При поступлении газа
в развитую зону циркуляции завихренность потока может уси-
литься. Однако если газ из фурмы истекает в плотный слой,
то первоначальные вихри быстро гасятся.

Таким образом, теоретический анализ показывает, что наи-
более крупным источником завихренности потока газа в домен-
ной печи является область фурменного очага. В большей части
объема слоя движение газов с высокой степенью точности можно
считать безвихревым; заведомо безвихревым (в макроскопиче-
ском смысле) оно будет в недеформируемом слое.
Специально выполненные исследования подтвердили эти за-
ключения. Опыты проводились на экспериментальной установке,
состоящей из шахты (ширина 300 мм, толщина 24 мм, высота
600 мм), фурмы и патрубка с иглой для ввода красителя
в фурму. Модель была выполнена из органического стекла, что
обеспечивало возможность фото- и киносъемки при проведении
исследований. В качестве моделирующей среды использовали
воду, расход которой измерялся с помощью С-образного дифма-
нометра. Для трассировки потока применяли анилиновый кра-
ситель.

Опыты проводили как на пустой, так и на заполненной ма-
териалом модели в диапазоне расходов воды 3—5,6 м3/с. При
этом максимальное значение критерия Ее в заполненной ко-
рундовыми шарами шахте (е=0,4; б/к = 5,8 мм) достигало 450
(скорость рассчитывали на пустое сечение шахты).

Результаты многочисленных экспериментов показали, что
крупномасштабные вихри в слое не образуются (поскольку ли-
нии тока не замкнуты) до тех пор, пока слой остается недефор-
мированным, т. е. пока не возникает околофурменная полость;

Аналогичные результаты получены А. Гиглионе, В. Джиор-
дано, А. Милани и Г. Кьюнтилиани [31, с. 51—60] при изучении
инжекции топлива в шахту доменной печи трассировкой инжек-
тируемого топлива жидким хлором.

Потенциальное (безвихревое) движение газа. Скорость, дви-
жения газов в доменной печи относительно велика, поэтому
в каждый данный момент успевает установиться локальное рав-
новесие. Это означает, что частными производными параметров
по времени в уравнениях неразрывности и движения можно пре-
небречь и рассматривать движение газа как установившееся.
Тогда указанные уравнения примут вид

V • -(р®п^)=О; (33)

(еп^/е)=ер§- —7(епр) —А у . еп|х V (е^/е) —

— («1+^) V.

(34)

Здесь V —дифференциальный векторный оператор,
д , -Г д . Т д

-д^+к~дГ’

I, ], к — единичные векторы координатного базиса;
д — модуль вектора скорости газа,

2 / 2 \2

1 КЛ ( 1 — е \2 ен 1 / 1 — е \ I ен I

а>==1501-^Ф’) Р а2=1’75(-^)рЕ»\—) •
Математическим условием отсутствия завихренности является
соотношение го1 у = V ц = 0.

Из теории поля известно, что если это условие выполняется,
то существует такая скалярная функция ф(х, у, г), градиент
которой равен скорости у, т. е.

7=-Яга<1<₽ = -7?=-(7-^+7-^+*-^-) (35)

(знак «минус» означает, что поток движется от большего по-
тенциала ф к меньшему).

Подставив (35) в (33), получим уравнение для отыскания
потенциала ф:

д / дч> X { д ( ду \ . д (

Р8п“л— Реп^г~ +^— =0. (36)

дх \г п дх ) 1 ду V п ду / 1 дг \г п дг / ' 7

Компоненты скорости газа рассчитывают по известному полю
Ф при помощи соотношений

(37)

Зная значение скоростей, нетрудно определить на основе
уравнения движения давление газа. Для безвихревых течений
уравнение (34) принимает вид

—§гад (епр) = реп §гад (?2/2)+рео ^гад (еп/е)) -|-

(38)

Сложность расчетов по уравнениям (36) — (38) заключается
в том, что для вычисления потенциала ф требуется знание плот-
ности р, которая в свою очередь зависит от давления. Давление
можно определять и по полям скорости V и плотности р. Естест-
венным выходом из положения является использование ите-
раций.

Первоначально все физические параметры газа (р, ц) и слоя
(бп, е) принимают постоянными. В этом случае (36) сводится
к уравнению Лапласа

_2 , д2<р . д2<? п

У— дх2 + ду2 + дх2

Это уравнение решается численно методом последовательной
верхней релаксации (ПВР) при следующих граничных условиях:
на срезе фурмы ф=1;

на уровне засыпи ф = 0;

на границах области течения (ду/дп) =0, где п — нормаль
к границе.
По известному полю относительных значений потенциалов,
пользуясь формулами (37), находят относительные скорости.
Далее просчитывают среднее значение относительной скорости
на уровне засыпи и, сопоставляя его с величиной скорости,
найденной по соотношению ш = Гд/(л7?2еп), где Уд и 7? — рас-
ход газа и радиус печи соответственно, выводят коэффициент
перехода от относительного потенциала к действительному (раз-
мерному) .

Затем приступают к численному решению уравнения движе-
ния. Для потенциального течения несжимаемой жидкости оно
существенно упрощается и принимает вид

(1Н =-----(#1 + а2д) . (38а)

Рсп

Здесь

//=(^/2)+(р/р)+^.

Получив первое приближение полей р, ф, о и р, всю проце-
дуру решения повторяют [но теперь уже используя уравнения
(36) — (38)] до тех пор, пока два последующих значения масси-
вов р, V и р не совпадут с заданной степенью точности.

В случае плоского (двумерного) течения удобно использо-
вать функцию тока ф, вводимую соотношениями

р®п«— ду;

реп®= —

дф

дх ’

(39)

При введении этой функции уравнение неразрывности тож-
дественно удовлетворяется, а условие отсутствия завихренности

(ди/ду) — (дъ/дх) =0

приводит к соотношению

д / I дф \ . д / 1_______дф_\ о

дх \ реп дх ) • ду \ реп ду /—

(40)

Граничными условиями (40) служат выражения ф=0 на
крайней левой линии тока; ф=1/д на крайней правой линии
тока; д'ф/дп=0 на срезе фурмы и линии засыпи.

Здесь п означает направление нормали к линиям среза
фурмы и засыпи.

Описанный алгоритм решения задачи был использован при
составлении программы применительно к ЦВМ «Минск-22» и
«Минск-32». На рис. 4 в качестве иллюстрации показана газо-‘
динамическая сетка движения, полученная решением уравнений
(36) и (40). Построение газодинамической сетки движения
представляет собой одну из основных задач газомеханики слоя,
так как она является основой для расчета полей скоростей и
давлений, а ее анализ позволяет получить общее представление
о движении газового потока. Как видно из результатов рис. 4,
линии (риф образуют ортогональную сетку, что подтверждает
правильность вычислений и достаточную точность расчета.

Распределение скоростей и давлений газа в сечении печи,
проходящем через ось фурмы, представлено на рис. 5. Сплош-
ными линиями на этом рисунке показаны изобары. Стрелки
указывают на направление вектора скорости в данной точке
слоя, а их длина пропорциональна величине модуля скорости.
Отклонение векторов скорости от нормали к линиям равного
давления говорит о значительном влиянии конвективных ускоре-
ний (правой части уравнения (34) и аналогичных ему) на ха-

Рис. 4. Газодинамическая сетка дви-
жения

Рис. 5. Распределение давлений и скоростей
р слое Гд=10 м3/с; цифры у кривых — давле-
ние, Н/м2

рактер газораспределения и необходимости их учета при реше-
нии задач газомеханики.

Роль конвективных ускорений. Как было отмечено выше,
практически во всех известных математических моделях дви-
жения газов в слое уравнение движения, как таковое, не рас-
сматривается [58—63]. Вместо него используют соотношение
С. Эргана в форме (1). Это эквивалентно отбрасыванию в урав-
нении движения не только слагаемого, описывающего сжимае-
мость потока, но и конвективных ускорений газа, т. е. всей левой
части выражения (31). Правомочность таких упрощений не оче-
видна; более того, она вызывает серьезные возражения. В самом
деле, в области сильной искривленности потока силы инерции
(конвективные ускорения) в значительной степени меняют ха-
рактер течения, что известно из технической гидродинамики.

Влияние конвективных ускорений на закономерности течения
газа в слое оценивали следующим образом. Первоначально ре-
шали систему уравнений (36) — (38), причем сжимаемость
Столь существенное влияние конвективных ускорений на за-
кономерности движения газов в доменной печи объясняете^
структурой уравнения движения. Из выражения (38а) следует,
что

а (у-+ 5*) = -(Я1+а29')Й-Л(-^-),

т. е. изменение давления в слое зависит не только и не столько
от соотношения между статическим и динамическим напорами
в данной точке объема, но и от соотношения между их прира-
щениями. Что же касается приращений, то можно отметить
следующее.

В прифурменной области, как это следует из рис. 5, изме-
нение динамического напора может быть не только соизмеримым
с изменением статического, но и значительно превышать его.
В частности, из данных рис. 5 видно, что между точками объема,
обведенными кружками, б/(р/р) составляет ~900 м2/с2, в то
время как б/(<?2/2) —2000 м2/с2.

Таким образом, кинетическая энергия потока как бы из-
меняет граничные условия истечения из околофурменной зоны.
Поэтому различаются поля скоростей и давлений и в областях
движения, достаточно удаленных от фурмы, хотя в них и вы-
полняется условие </(р/р) >*б/(р2/2).

Заметим, что уравнения (36).— (38) удобнее и в чисто вычис-
лительном аспекте, поскольку требуют для решения при оди-
наковых условиях меньше машинного времени, нежели системы
(41), (43) и (44).

Проверка адекватности математической модели. С целью
оценки возможностей математической модели потенциального
движения газа в слое на холодной модели прямоугольной шахт-
ной печи были проведены специальные опыты [64].

Скорости движения газового потока измеряли при помощи импульсного
термоанемометра специальной конструкции [52]. Датчик измерителя скорости
вводили в шахту через штуцеры, расположенные на ее стенке. По ширине
Печи на каждом горизонте измерения скоростей расположено пять таких
штуцеров. Через каждый штуцер по толщине слоя осуществляли замеры,
в пяти точках. Таким образом, каждому полю скоростей соответствуют
200 измерений.

Давления в слое измеряли с помощью пневмотрубки, присоединенной
к микроманометру типа ММН, позволяющей измерять напор газового потока.
В диапазоне расходов дутья, при которых проводили эксперименты, динами-
ческий напор в большей части объема установки по сравнению со статическим
давлением пренебрежимо мал, и пневмотрубка нечувствительна к повороту
вокруг своей оси. Исключение составляет лишь область, непосредственно
прилегающая к фурме, где доля динамического напора весьма существенна.
В связи с этим можно считать, что показания пневмотрубки соответствуют
статическому давлению в данной точке слоя. При этом максимальная по-
грешность в определении величины статического давления не превышает
5 мм вод. ст. при общем давлении 200 мм вод. ст. и более.

Характерные примеры распределения скоростей и давлений в слое, изме-
ренных при помощи описанных выше приборов, приведены на рис. 8 и 9.
Номера кривых на этих рисунках соответствуют номерам горизонтов заме-
ров на экспериментальной установке, отсчитываемых снизу вверх (уровню
фурмы соответствует Ш горизонт).

В качестве материала, составляющего слой, использовали корундовые
шары, насыпная масса которых рн=1,72 г/см3, порозность е=0,4 и средний
диаметр с?к=5,86 мм. Выбор столь тяжелого материала объясняется стремле-
нием’ смоделировать движение потока газа, вытекающего из фурмы в неде-
формируемый слой. Наличие или отсутствие зоны циркуляции оценивали
визуально и акустически. Как правило, при экспериментах зона циркуляции
отсутствовала, однако начиная с некоторого расхода газа вблизи фурмы обра-
зовывалась зона с повышенной (по сравнению с е=0,4) порозностью.

х]В

Рис. 8. Распределение скоростей
в слое при ///?=0; г/ф/Я=0,04; Уд=
= 125 м3/ч (1—7 — номера горизонтов
замера)

Рис. 9. Распределение давлений
в слое при ///?=€); </$//?=(),04; Гд=
= 125 м3/ч (/—7 — то же, что и на
рис. 8)

Всего было проведено 20 опытов, различающихся значениями
расходы дутья, высова и диаметра фурмы. Затем для расходов
дутья и геометрических параметров слоя и установки, имеющих
место в экспериментах, по уравнениям (36) — (38) рассчитали
поля скоростей и давлений. Результаты расчетов сравнивали
с опытными данными.

На рис. 10, а, б в качестве примера такого сопоставления
представлены распределения относительных значений модуля
скорости и относительного давления по ширине эксперименталь-
ной установки на различных горизонтах от уровня фурм. Из
этих рисунков видно, что результаты расчета хорошо отражают
закономерности движения газового потока в модели шахтной
печи. Максимальная относительная величина расхождения опыт-
ных и расчетных значений скорости составляет примерно 12%.
Заметим, что по мере увеличения высова фурмы различие данных
расчета и опыта возрастает и достигает 20—25%. Подчеркнем
также, что примерно те же цифры характеризуют и разли-
чие абсолютных значений скоростей и давлений, полученных
в расчетах и экспериментах.

Анализ результатов сопоставления рассчитанных и измерен-
ных значений скоростей и давлений показывает, что модель по-
тенциального течения газов в слое может быть эффективно
использована при выборе оптимальных, с точки зрения равно-
мерности газораспределения, параметров геометрии фурменного
устройства и шахтной печи (профиля шахты). Что же касается
абсолютных значений скоростей и давлений, точное значение ко-

Рис. 10. к проверке адекватности математической модели потенциального движения
газа в слое:

а — скорости; б — давления; 1 — горизонт фурм; 2 — 70 Мм над плоскостью фурм; 3 —
170 мм над плоскостью фурм. Сплошной линией показаны результаты расчета, пунк-
тирной — данные опыта

торых необходимо для расчета процессов тепло- и массообмена,
протекающих в доменной печи, то для их определения следует
учитывать реальный профиль скорости на срезе фурмы, измене-
ние порозности в объеме печи и закономерности образования
фурменного очага. Иными словами, требуется учитывать вихре-
вую природу движения газов в доменной печи.

Расчет газомеханики слоя при наличии завихренности. Прин-
ципиально расчет вихревых течений возможен на основе уравне-
ний (33), (34). Практика показывает, однако, что этот способ
малоэффективен, поскольку численные схемы конечных разно-
стей сходятся весьма медленно.

Ранее уже указывалось, что при анализе плоских или осе-
симметричных течений переход от дифференциальных уравнений
для давления газа (способ, принятый в работах [58—60]) к диф-
ференциальным уравнениям для функции тока, использованный
В. Станеком и Дж. Зекели [61—63], существенно сократил время
счета (затраты машинного времени). Применительно к объемным
задачам естественной конвекции в ограниченном слое аналогич-
ный результат получен К. Азизом и Дж. Д. Хеллумсом [72]. Они
использовали векторный потенциал — трехмерный аналог функ-
ции тока — для решения уравнений Навье—Стокса и числен-
ными экспериментами на ЦВМ показали, что требуемое машин-
ное время для решения задачи при расчете давлений, на поря-
док выше, чем при расчете функции тока.

При анализе движения газов в доменной печи следует учи-
тывать, что по мере продвижения от фурмы до уровня засыпи
плотность газа р и просветность слоя 8П изменяются в противо-
положных направлениях. В силу этого произведение 8Пр остается
практически постоянным, т. е. условие

(Ну ) = епр (Ну V -|~,я&габ (епр) = О

с некоторым приближением можно заменить соотношением
д1уц = 0. Но это последнее равенство является признаком соле-
ноидальности векторного поля. Физически оно означает, что
если внутри области движения не имеется источников вихрей
(а в доменной печи, как уже отмечалось ранее, их не имеется),
то вектор скорости газа является вихрем некоторого другого
вектора, называемого векторным потенциалом.

При выводе уравнений вихревого движения газа в доменной
печи (напомним, что речь идет о крупномасштабных вихрях)
будем иметь в виду два обстоятельства: наличие завихренности
потока (о = го1ц и приближенную соленоидальность поля век-
тора скорости с11у(8пра) =0. Введем векторный потенциал ф со-
отношением

=го! ф = V ф. (45)

В этом случае уравнение неразрывности (33) тождественно
удовлетворяется, так как

<11у (епря) =<Ну (го1 ф) = 0.

Применив операцию го1 к соотношению (45), находим урав-
нение для отыскания вектора ф:

V 2ф = — епрш —-5— $га(1 (епр)го4 ф. (46)

Здесь нами учтены результаты работы Г. Хирасаки и Дж. Хел-
лумса [73], показавших, что для соленоидального векторного
поля выполняется условие с11уф = 0.
Второе уравнение получим, применив операцию го! к урав-
нению движения (34). Использовав известные теоремы вектор-
ного анализа, после несложных преобразований находим:

епр Цсо • V )'и — \у • V) [со • ^гаа (епР)]-Г

4~2ер V • &га(1(еп/Е) (0 — ерг> со • $габ (еп/е) +(^1+^27)10 =

— ^габ(ер) • [дгад(<21+^)|'У —дгаб(епр) • ^габ(^2/2) —

(47)

Используя соотношение (45), можно исключить скорость V
из уравнения (47). Однако в практических расчетах это делать
нецелесообразно; удобнее решать совместно систему (45)—(47).

Давление газа находим из уравнения

ёгад (епр) =ер?—|- Вга4 [епр. с11у (ев®/е)] — (ах-\-а2д) -о —

— епр §гас! (<?2/2) + • ш — ер® Ь • §га<1(еп/е)

(48)

Некоторая громоздкость системы уравнений (46) — (48) объ-
ясняется переменностью физических свойств газа и параметров
структуры слоя. По этой же причине существенно усложняется
алгоритм ее численного решения. Как и в случае потенциального
течения газа, используют итерации (последовательные прибли-
жения) .

Первоначально полагается, что свойства газа (р, р,) и слоя
(еп, в) постоянны во всем объеме печи. Тогда уравнение нераз-
рывности принимает вид сНуа = 0, и все другие выражения су-
щественно упрощаются:

д2ф . д2ф . д2ф

дх2 "т" ду2 дг2

(49)

епр 1(о • V I —1'2 • V I ю

V = го! ф; (50)

= —(а14-а2^)<о —

— ^36(^4-^) • г»; (51)

(Л14-«2^)^ —епр^габ(^2/2)+епр-г) • ш. (52)

На первом шаге итераций предполагается, что со = 0, т. е.
решается потенциальная задача. Здесь используют уравнения
(36а), (37), (38а), а также процедуру перехода от относитель-
ных потенциалов к действительным, изложенную ранее. Полу-
чив нулевое приближение полей скорости V и давления р, пере-
ходят к решению уравнения Лапласа для векторного потен-
циала:

д2ф । д2ф । д2Ф

дх2 ' ду2 ' дг2

(49а)

Граничные условия этого уравнения состоят в задании ус-
ловия непроницаемости стенок печи, а также значения вектор-
ного потенциала на срезе фурмы и уровне засыпи. Поскольку
векторный потенциал определяется с точностью до градиента
произвольной скалярной функции, то можно показать (см., на-
пример, [72, 73]), что условия непроницаемости границ эквива-

лентны соотношениям

^фх/^х=ф2/=ф2=0— на границах, лежащих в плоскости у — х
и в плоскостях, параллельных ей;

^фу/^=фл=ф2=0— на границах, лежащих в плоскости х— х
и в плоскостях, параллельных ей;

дф?/дг=фх=ф2/=0— на границах, лежащих в плоскости х — у
и в плоскостях, параллельных ей.

На срезе фурмы

где ((у, х)—функция, описывающая реальный профиль ско-
рости газа в фурме; относительно данной функций следует за-
метить, что она является симметричной по координатам у и г.

И, наконец, для уровня засыпи граничные условия уравнения
(49а) имеют вид

_ д^г __ __

ду дх дх дг

Система уравнений для векторного потенциала решается
численно методом последовательной верхней релаксации. Опре-
делив поле потенциала, по выражению (50) рассчитывают ско-
рости газа, а затем решают уравнение вихря (51). Располагая
полем со, находят первое приближение для векторного потен-
циала ф, решая уже уравнение (49). Циклы решения урав-
нений (49), (50) и (51) продолжают до тех пор, пока два по-
следующих поля ф, полученных в результате итераций, не будут
отличаться на наперед заданную малую величину; то же отно-
сится и к полю вихря со. Когда критерий сходимости итераций
удовлетворяется, переходят к расчету поля давления по соот-
ношению (52). На этом подготовительный этап вычислений
заканчивается, и приступают к решению системы (45) — (48).
Заметим, однако, что для течения несжимаемого газа в слое
однородной структуры результаты предварительных расчетов
имеют и самостоятельное значение.

Решение системы уравнений (45) — (48) начинают с уравне-
ния вихря (47). Дальнейшая последовательность такова: урав-
нения (46) и (45) и, наконец, (48). Поскольку физические свой-
ства газа переменны, то, помимо основных, появляется еще один'
цикл итераций по установлению р, р, еп и т. д. В силу этого
время решения задачи существенно возрастает.

Нетрудно заметить, что по сравнению со случаем потенциаль-
ного движения газа значительно возрастают требования и
к оперативной памяти ЦВМ. Если в первом случае достаточно
было одного трехмерного массива ячеек памяти для поля по-
тенциала скорости ф, то при решении задач вихревого течения
такой же размерности требуются уже шесть трехмерных масси-
вов: три для компонент поля векторного потенциала ф и три
для поля завихренности о.

Вследствие ограниченности объема книги мы лишены воз-
можности подробнее остановиться на таких интересных вопро-
сах, как выбор наиболее эффективной конечно-разностной
схемы, задание граничных условий для уравнения вихря и т. п.
По поводу наиболее удобного способа, расчета завихренности на
границе течения упомянем работы [74, 75], а что касается вы-
числительных схем, порекомендуем читателю превосходные мо-
нографии А. А. Самарского, Р. Рихтмайера и К. Мортона,
В. Вазова и Г. Форсайта, Г. И. Марчука и многие другие.

Необходимо отметить, однако, что трудности решения урав-
нений вихревого движения газа окупаются лишь в случае су-
ществования развитой полости вблизи сопла фурмы. При этом
из решения уравнений можно оценить интенсивность подсоса
горнового газа к поверхности вытекающей из фурмы струи, про-
следить за циркуляцией газа и т. д. Если же слой считается не-
деформируемым, то завихренность потока оказывается столь не-
значительной, что то уточнение абсолютных значений вектора ско-
рости V и давления р, которого удается достичь решением си-
стемы (45) — (48) по сравнению с моделью потенциального те-
чения, теряет всякий смысл на фоне непропорционально боль-
ших затрат машинного времени и памяти ЦВМ.

3. УСЛОВИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ОПТИМАЛЬНОЕ
ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ПЕЧИ

Для доменного процесса типична тесная взаимосвязь и глубо-
кая взаимообусловленность явлений физического, теплотехни-
ческого и физико-химического характера. Поэтому вполне есте-
ственно, что проблема оптимизации параметров газораспреде-
ления не может быть полностью решена на базе анализа лишь
одного явления газомеханики. Это тем более очевидно, что в за-
висимости от конкретных условий доменной плавки может из-
мениться и содержание критерия оптимальности.

Вместе с тем многочисленная экспериментальная проверка
выводов, сделанных на основе численного анализа, показала, что
результаты обособленной (локальной) оптимизации сохраняют
качественную значимость и в более общем случае, если хотя бы
косвенно учитываются наиболее существенные стороны явлений,
не рассмотренные при проведении процедуры оптимизации. Так,
например, исследования В. Б. Щербатского и Я. М. Гордона,
изучавших равномерность газораспределения на разнообразных
экспериментальных установках ВНИИМТа (подвижный и непод-
вижный слои, фурменный и центральный подвод дутья, холодное
и горячее дутье, с развитой зоной циркуляции и без нее), сви-
детельствуют о том, что высота области пространственного те-
чения, количественно изменяясь, сохраняет все же качественно
однотипную зависимость от геометрических параметров фур-
менного устройства и шахтной печи. Аналогичное заключение
делают и авторы работ [31, с. 1—8; 58; 61—67], рассматривав-
шие влияние способов загрузки шихты в печь на равномерность
газораспределения в шахте.

В связи с этим ниже будет представлен анализ закономер-
ностей газораспределения в доменной печи, выполненный без
привлечения уравнений тепломассообмена и движения шихты.
Таким образом, результаты, полученные в данном анализе,
имеют качественный характер.

Закономерности изменения размеров зоны пространственного
движения газов

Анализ результатов решения уравнений модели потенциального
течения газа в слое [система (36) — (38)] показывает, что дви-
жение газа в доменной печи подчиняется различным законо-
мерностям на разных горизонтах печи. Ниже уровня фурм и
в некотором объеме выше их течение газов трехмерно; вектор
скорости V имеет три компонента. Затем, начиная с некоторого
горизонта выше уровня фурм, поток перестраивается; горизон-
тальная компонента скорости, нормальная ^направлению скоро-
сти истечения, исчезает, и поток приобретает четкую двухмерную
структуру. Здесь вектор скорости V имеет лишь две ком-
поненты, одна из которых направлена по радиусу печи, а дру-
гая — к уровню засыпки. Наконец, со вполне определенного для
каждого набора геометрических параметров фурменного уст-
ройства горизонта поток газов становится одномерным, а ра-
диальная компонента скорости пренебрежимо малой. Дальней-
ший характер профиля скорости определяется здесь в основном
структурой слоя и практически не зависит от способа ввода
дутья.
Анализ уравнений модели (36) — (38), а также результаты
экспериментов позволяют сделать вывод, что высота горизон-
та, начиная с которого поток становится одномерным, опреде-
ляется расходом дутья Уд, высовом фурмы I и ее диаметром <2ф,
расстоянием фурмы от зеркала расплава а также соотноше-
нием высоты слоя Но и диаметра (среднего) печи Н =

Для получения зависимости высоты зоны пространственного
течения от перечисленных выше факторов в виде аналитического
выражения воспользовались методами теории планирования экс-
перимента, причем в качестве функции отклика (критерия оп-
тимальности) выбрали Лдв — расстояние от зеркала расплава до
горизонта, начиная с которого среднее абсолютное значение
горизонтальной составляющей вектора скорости не превышает
5% скорости движения газа, найденного с помощью выражения
ЭД = Уд/ (л7?28п) -

Обычно полагают, что при многофакторном эксперименте
(п^4, где «--число факторов) эффектами взаимодействия
высших порядков можно пренебречь ввиду их малой значимости.
В связи с этим была выбрана полуреплика пятифакторного ор-
тогонального композиционного планирования, в соответствии
с матрицей которой по уравнениям (36) — (38) просчитали 27
вариантов, различающихся значениями Уд, /, 1\ и Но/% [53].

Планирование осуществляли в почти стационарной области.
После расчета коэффициентов получили следующее выражение
функции отклика для факторов в относительных единицах:

Лдв//? = 1,325+[0,1905*! + 15,2760х2+8,7760х3+2,4140х4+

+0,9047X5-4,4545х?+5,3636X2-1,1818 (х!+х!)+

+ 0,0909х5+0,9375Х1Х2+0,3125 (Х1Х3+-Х1Х4— Х1Х5+*

+ Х2Х3 — х2х§—х3х4) +1,5625 (х2х4—ХзХз+х4Хз)] 10 2. (53)

Пересчет уравнения (53) на факторы в действительных еди-
ницах выполняют по соотношениям

//о/«=3,2+1,3х1; ///?=0,4+0,2х2;

А//?=0,4+0,2х3; с?ф/7?=0,25+0,1х4;

Уд = 16+9,7х5.

Проверка полинома (53) на адекватность показала, что
в центральной точке плана расхождение результатов расчетов
по уравнениям модели (36) — (38) и по выражению (53) равно
нулю. Максимальное отклонение результатов составляет 20% и
достигается в отдельных вершинах гиперкуба, что, по-видимому,
объясняется влиянием отброшенных эффектов взаимодействия
высших порядков. В стадии крутого восхождения различие ре-
зультатов выражается долями процента.
Анализ уравнения (53) показал, что функция отклика не имеет
глобального экстремума в пределах гиперкуба. Этим подтверж-
дается, что минимальная высота зоны пространственного дви-
жения достигается на границах области определения факторов.
Несколько по-иному то же самое можно пояснить, отметив,
что не существует такого набора факторов, который обеспечил
бы минимум ЛдВ внутри области варьирования аргументов за-
дачи. В то же время представляется возможным получить за-
висимость Адв/7? от одного или одновременно от двух факторов
и установить таким образом локальные экстремумы. С этой
целью просчитали около 300 поверхностей отклика, представ-
ляющих собой трехмерное сечение шестимерного пространства
факторов. При этом принимали несколько постоянных значений
Но/# и Уд и, последовательно варьируя ///?, Л/2? и г/ф/7?, нахо-
дили зависимости Адв//?=/[(///?), (^ф/Л)], ^дв//?=А101/Л),
(б/ф/7?)] и т. д.

Результаты расчетов позволили сделать вывод о том, что
расход газа является незначимым фактором зависимости (53).
Это обстоятельство объясняется принятой в модели (36) — (38)
структурой слоя при отсутствии зоны циркуляции. При условии
потенциального течения в слое с постоянной порозностью модуль
вектора скорости д является функцией только потенциала ср,
а следовательно, и Лдв будет исключительно функцией потенци-
ала (гидродинамическая сетка потенциального движения зави-
сит лишь от геометрии области течения). Отмеченное обстоя-
тельство остается в силе и при переменной порозности в объеме
слоя; важно только, чтобы вблизи фурмы не возникала зона по-
вышенной порозности. Специально поставленные эксперименты
показали, что по мере развития фурменного очага роль расхода
газа, как фактора, определяющего равномерность газораспреде-
ления, возрастает [64]; по мере роста Уд (особенно при малых
диаметрах фурмы) величина хоть и незначительно, но
увеличивается.

Далее из расчетов следует, что с ростом высоты слоя Я/7?
относительная высота зоны пространственного движения не-
сколько уменьшается. Однако снижение Лдв//? в данном случае
крайне мало и, кроме того, значимость фактора Н/К в уравне-
нии (53) ничтожна.

На рис. 11, а, б показаны зависимости высоты зоны прост-
ранственного движения ЛдВ газового потока от расстояния
фурмы до зеркала расплава, причем в первом случае (рис. 11, а)
высоту зоны отсчитывали от оси фурмы, а во втором — от зер-
кала жидких продуктов плавки (рис. И, б). Из рассмотрения
результатов рис. 11 видно, что по мере накопления жидких про-
дуктов плавки (с уменьшением Л/7?) равномерность газораспре-
деления и условия тепловой и восстановительной работы газо-
вого потока ухудшаются. После выпуска (с ростом /1/7?) уве-
личивается объем печи, в котором происходит перемешивание и
выравнивание потока газов (см. рис. 11, б), поэтому размеры
зоны пространственного течения, расположенной над плоско-
стью фурм, уменьшаются; при этом улучшается использование

Рис. 11. Влияние расстояния фурмы до зеркала расплава на высоту зоны пространст-
венного движения при Я//?=3,2; б/ф.//?=О,1; Гд=16 м3/с: 1 — 1/8—0,7; 2—1/8=0,2

теплового и восстановительного потенциалов газов. Последнее
в какой-то мере подтверждается более ровной работой доменных
печей после выпуска чугуна.

Рис. 12. Влияние высова фурмы на
высоту зоны пространственного дви-
жения при Н/8=3,2; б/ф//?=0,1; Уд =
= 16 м3/с

Рис. 13. Линии равных значений
Лдв [функция йдв=/(/, А)] при
Н/8=3,2; ГД=Л6 м3/с

На рис. 12, 13 представлены зависимости высоты зоны про-
странственного движения от высова фурмы и расстояния ее до
зеркала расплава. Из этих рисунков следует, что высов фурмы
оказывает весьма важное воздействие, регулирующее газорас-
пределение. Причем влияние фактора //7? на /гдв/Л неоднозначно.
Вначале, по мере роста высова фурмы, неравномерность газо-
распределения уменьшается, а затем, после превышения неко-
торого значения //7?, происходит возрастание высоты зоны про-
странственного движения. Таким образом, высов фурмы I имеет
значение, оптимальное с точки зрения равномерности газорас-
пределения. Это явление объясняется тем, что с увеличением
высова фурмы расстояние ее до центра печи сокращается, спо-
собствуя улучшению газораспределения. Простым геометриче-
ским построением нетрудно показать, что среднеинтегральная
длина линии тока уменьшается вплоть до (///?) ^0,5. Одновре-
менно с этим происходит увеличение «мертвого» пространства
над фурмой, что, наоборот, ухудшает распределение газового
потока по сечению. Взаимодействие этих двух обстоятельств и
приводит к возникновению экстремума в зависимости (Лдв/7?) =
= Соответствующее минимуму Идъ значение I не посто-
янно: оно незначительно 'зависит от расстояния фурмы до зер-
кала расплава и в большей степени — от диаметра фурмы, при-
чем так, что с уменьшением диаметра фурмы /Опт возрастает.

Сам по себе диаметр фурмы (при значениях, типичных для
доменной практики) слабо влияет на высоту зоны пространст-
венного движения. Заметим, однако, что в совокупности с раз-
рыхляющим воздействием вытекающей из фурмы струи газа
снижение б/ф приводит к увеличению йдв.

Сопоставление результатов расчета с аналогичными данными
задачи о движении газового потока при подводе дутья посред-
ством точечного источника показало одинаковое качественное
влияние обсуждаемых факторов на высоту зоны пространствен-
ного движения газов. Специально выполненные эксперименталь-
ные исследования [64] также подтвердили справедливость за-
ключений о зависимости /гдв от /, 1\ и т. д„ что говорит об аде-
кватности использованной математической модели (36) — (38).
Вместе с тем опыты указывают на существенное влияние зако-
номерностей развития и образования зоны циркуляции (фур-
менной полости) на количественную сторону рассмотренных
выше зависимостей [64].

Влияние угла наклона фурмы на равномерность
газораспределения

Интенсификация процессов, происходящих в доменных печах,
вызвала стремление к разработке новых конструктивных элемен-
тов печей, в частности к созданию новых устройств ввода дутья
в виде наклонных фурм. Использование таких фурм в домен-
ном производстве привело, по литературным данным, к увели-
чению производительности печи, улучшению стойкости гарнис-
сажа, самих фурм и т. д. Однако к настоящему времени в ли-
тературе есть лишь отдельные публикации, в которых сделаны
попытки экспериментального или расчетного -обоснования
эффективности использования наклонных фурм и установления
рациональной величины их угла наклона.

Следует отметить, что сложность выявления влияния угла
наклона фурмы на равномерность газораспределения обуслов-
лена взаимосвязью его (угла) с другими факторами, в частности
с высовом фурмы и расстоянием ее до зеркала расплава. По-
этому при проведении расчетов по уравнениям модели (36) —
(38) предусматривались два варианта изменения угла наклона
фурмы. В первом из них фиксировали положение фурмы отно-
сительно зеркала расплава, т. е. вращение происходило вокруг

Рис. 14. Зависимость высоты зоны двумерного движения от угла наклона фурмы:
а —при Я/Я==3,2; йф/Я—0,1; 2/Я-О.2; А/Я—0,23; б — при 11//?=уаг

нижней кромки среза фурмы. Во втором случае фиксировали
место ввода фурмы в печь, и ее вращение осуществлялось вокруг
этой точки. По-видимому, именно этот вариант наиболее веро-
ятен для практического использования.

Все расчеты выполняли для случая плоского (двумерного);
движения газов в слое постоянной порозности (е=0,4). Расход
газа поддерживали равным Рд=10 м3/с, а геометрические пара-
метры печи выбрали следующими: б/ф//? = 0,1; //7? = 0,2; Но/Я =
= 3,2; 7? = 3 м.

На рис. 14, а представлена зависимость высоты зоны прост-
ранственного движения газового потока от угла наклона фурмы
при постоянном положении среза фурмы относительно поверх:
ности жидких продуктов плавки. Из рисунка видно, что мини-
мальное значение Адв достигается при угле наклона фурмы,
равной 17—20°, причем равномерность распределения газового
потока в экстремальной точке улучшается на 10—12% по срав-
нению с нулевым значением угла наклона.

Наличие в данном варианте оптимума газораспределения
легко устанавливается при анализе геометрических изменений
конфигурации потока газов. Анализ зависимости среднеинте-
гральной длины линии тока от угла наклона фурмы показывает,
что значение а, при котором Ндв достигает минимума, опреде-
ляется величиной высова фурмы и ее расстоянием до зеркала
расплава. Если (1/К) ^0,212 или (///?) ^0,788, то по мере уве-
личения а высота пространственной зоны (длина среднеинте-
гральной линии тока) будет уменьшаться вплоть до достижения
равенства (Л/7?) == [1—При а>агс1^[/1/(Я — /)] или
при 0,212^ (///?) ^0,788 увеличение а приводит к монотонному
возрастанию Адв.

На рис. 14, б показана зависимость высоты зоны простран-
ственного течения от угла наклона при вращении фурмы вокруг
места ее ввода в печь. Из рисунка следует, что в этом варианте
минимум Лдв достигается при а=25°. Заметим однако, что
в данном случае улучшение равномерности газораспределения
по сравнению с нулевым углом наклона гораздо меньше, чем.
в первом варианте, и составляет всего 4—5%. В связи с этим
представляется сомнительным, чтобы тот эффект от применения
наклонных фурм, который получили авторы работ [76, 77], был
связан именно с улучшением (столь незначительным) равно-
мерности газораспределения. По-видимому, основную роль здесь
играет усиление взаимодействия струи дутья с поверхностью
расплава, на важность которого указывают Хатано, Фукуда и
Курита в работе [31, с. 155—158], а также некоторое улучшение
условий схода кокса через фурменные очаги, связанное с умень-
шением в этой области вертикальной компоненты вектора ско-
рости.

Следует заметить, что результаты экспериментальных ис-
следований влияния угла наклона на равномерность газораспре-
деления, выполненных на холодной модели ВНИИМТ, в целом
подтвердили правильность сделанных выше заключений.

Суммируя результаты, изложенные в данной главе, можно
сделать следующие выводы.

В области изучения процессов движения потоков материалов
и газов отечественными и зарубежными исследователями вы-
полнен огромный объем работ. Проанализированы закономерно-
сти распределения и изменения сил, действующих в объеме
покоящегося и движущегося материала, выяснены условия ис-
течения сыпучих через разнообразные отверстия бункеров и ап-
паратов самой произвольной конфигурации и т. д. На холодных
моделях, огневых стендах и работающих доменных печах прове-
дены весьма трудоемкие ‘И тонкие эксперименты, результаты ко-
торых позволили по-новому взглянуть на процессы, происходя-
щие в зоне, фурм, и глубже постичь физику этих процессов.
Разработаны математические модели развития фурменных поло-
стей и методики расчета поля скоростей движения шихтовых
материалов.

В результате многочисленных кропотливых экспериментов
выявлены закономерности, определяющие гидравлическое сопро-
тивление слоя. Сформулированы системы уравнений, описываю-
щие распределение полей скоростей и давлений газа в объеме
доменной печи. С помощью математических моделей газомеха-
ники дан анализ влияния на равномерность газораспределения
параметров устройств ввода дутья, способов укладки слоев
кокса и руды, сегрегации кокса, уровня жидких продуктов
плавки и т. д.

Однако в области изучения механики движения теплоноси-
телей существует еще множество нерешенных проблем. Прежде
всего следует отметить изолированность математических описа-
ний движения шихтовых материалов и газов как друг от друга,
так и от процессов тепло- и массообмена. Необходимо усилить
работу по созданию физически и математически безупречных мо-
делей движения материалов в слое, а также образования и раз-
вития фурменных очагов. По-видимому, это можно будет сделать
совместным решением уравнений вихревого течения газов и
уравнений движения шихтовых материалов, разработанных
с учетом соблюдения законов сохранения массы и количества
движения. Следует также форсировать реализацию моделей дви-
жения теплоносителей при граничных условиях, более прибли-
женных к реальному профилю печи и параметрам доменной
плавки.

Глава II

РАЗВИТИЕ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Специфика теплообменных явлений в доменных печах — наличие высокораз-
витой поверхности подвергаемого тепловой обработке кускового материала,
участие в теплообмене всех видов теплопередачи, высокая интенсивность
процессов теплообмена — определила их главенствующую роль в том много-
образии сложных процессов, которые описываются теорией доменной плавки/
Действительно, теплообменные процессы определяют тепловую подготовку
шихты, от которой зависят не только развитие и протекание химических-
процессов, но и технико-экономические показатели работы самой доменной
печи.

Успехи в математическом описании процессов теплообмена в доменных
печах были обусловлены появлением в 1939—1949 гг. работ Б. И. Китаева
и его учеников, выполненных в УПИ им. С. М. Кирова [78—82]. В них осо-
бенности распределения температур рассмотрены с использованием законо-
мерностей развития тепловых явлений в плотном противоточном слое. Этому
предшествовали многолетние исследования доменщиков по изучению тепловых
сторон доменного процесса с помощью общих и зональных тепловых балан-
сов, а также непосредственные измерения температур в доменных печах, пред-
ставленные в трудах акад. М. А. Павлова и его сотрудников [83].
4. НАГРЕВ СЛОЯ ПРИ ПОСТОЯННЫХ
ТЕПЛОЕМКОСТЯХ ПОТОКОВ ШИХТЫ И ГАЗА

Доменная печь является типичным противоточным аппаратом, в котором бла-
годаря встречному движению шихты и газа удается достичь высокой степени
совершенства процессов теплообмена. В таких аппаратах распределение тем-
ператур устанавливается в зависимости от соотношения теплоемкостей
потоков и других факторов. Под теплоемкостью потока понимают произве-
дение расхода потока Сг(Уг) на теплоемкость единицы вещества потока
'Сг(Сг)» Т. С.

== фс/= К/С/. (54)

Каждый поток (шихты и газа) характеризуется своим значением тепло-
емкости потока 1КМ или 1КГ, при этом возможны следующие их сочетания:
№г>№м; 1КГ<1КМ; №г=№м.

Закономерности теплообмена в противотоке газа и материала для этих
случаев могут быть найдены после решения такой задачи. Слой высотой Но,
состоящий из кусков, опускается в шахте постоянного сечения 5. Скорость
движения кусков материала а>м постоянна, что возможно, если массовый
расход их См=сопз1. Загружаемые куски имеют одинаковую по объему
температуру /м. Опускаясь, куски нагреваются и выходят из теплообмена на
глубине имея среднюю температуру Начальная температура газа, про-

Г . //

дуваемого через слой, гг, а на выходе из слоя /г. Расход газа постоянен
и равен к.

Теплоемкости материала см и газа Сг в процессе теплообмена не изме-
няются и равны средним теплоемкостям. Неизменны также параметры, ха-
рактеризующие другие свойства системы.

С учетом общепринятых допущений [70, 80] рассмотрен случай стацио-
нарного процесса, т. е. такого, когда температуры на любом горизонте слоя
не меняются во времени. Для этого случая следует найти температурное поле
материала и газа, если куски шихты обладают свойствами термически тонких
тел (В/=0), а тепловые эффекты физико-химических процессов отсутствуют.

Случай 1Кг>1Км. Теплообмен в элементарном слое (рис. 15, с) при ис-
пользовании объемного коэффициента теплоотдачи описывается уравнением
= аг> (^г ^м) 5 йу. (55)

Оно характеризует изменение энтальпии (теплосодержания) материала, кото-
рое численно равно количеству тепла, полученного слоем от газа.

Кроме того, для этого случая характерно, что в любом месте по высоте
слоя разность энтальпий потока газов и шихты равна разности энтальпий
газа на выходе из теплообмена и шихты на выходе в слой. Если для упро-
щения принять /м =0, то

Отсюда

(56)

(57)

Подставляя 1Г из (57) в уравнение (55), получим линейное дифферен-
циальное уравнение

+ О 1Г(1у — 0,

(58)
, -Г 9

решением которого при граничных условиях у=0, /м=0 и у=Нъ, ±Г~1Г будет

^{1 ~ехР <59>

Значение 1Г определим следующим образом. Из уравнения (59) следует»
что при у=<х> температура кусков материала на выходе из слоя достигнет
температуры газов на входе в слой /г. Если для этого момента времени
написать уравнение теплового баланса типа (56) и учесть при у=ао, что
^г—^г = ^м (завершенный теплообмен), то после небольших математических
преобразований получим

/' = /'(1—т). (60)

Это определение будет справедливо в условиях завершенного теплооб-
мена как для термически тонких, так и для термически массивных кусков
материала. Уравнение (59) позволяет найти температуру материала, а для
отыскания температуры газа следует вое! эльзоваться выражениями (57)
и (60).

Полученная закономерность (59) отчетливо указывает, что нагрев шихты
по высоте слоя происходит' неравномерно, вначале куски нагреваются срав-
нительно быстро, а затем нагрев все больше замедляется. Максимальное влия-
ние на распределение температур по высоте слоя оказывает величина отно-
шения теплоемкостей потоков газа и шихты.

При высокой шахте теплообмен сосредоточен только в небольшей ее
части со стороны загрузки материалов, остальной объем шахты практически
в теплопередаче не участвует и для теплообмена не нужен. В свое время
его высота была названа холостой [78].

Можно считать, что нагрев шихты заканчивается, когда температура
ее достигает 95% предельной температуры нагрева, т. е. ==0,95/г. ‘Величина
коэффициента 0,95 выбрана не произвольно: она соответствует практически
наблюдаемым значениям температур по высоте шахтных печей. При
/г=900°С недогрев составит только 45°С. Исходя из этого условия, пользуясь
уравнением (59), можно получить формулу для определения необходимой
при таком допущении высоты слоя

— З^м^мРнас/®® (1 /д). (61)

При выводе этой формулы имелось в виду, -что расход шихты со ско-
ростью ее схода и другими параметрами связан соотношением

(?м = ^м^Рнас- (62)

Случай №г<№м. При этом условии и завершенном теплообмене, т. е.
при вполне достаточной поверхности нагрева, газы отдадут все свое тепло
шихте и охладятся до температуры поступающей шихты (рис. 15,6). Однако
этого тепла не хватит, чтобы нагреть шихту до начальной температуры
газов. Это также видно из анализа уравнения (55), описывающего процесс
теплообмена между газом и материалом. Независимо от отношения тепло-
емкостей потоков это уравнение может быть записано иначе, т. е.

’ ^ШМ^Жм)(/г-/м)> * (63)

откуда следует, что с повышением разности температур возрастает и гра-
диент температур по высоте шахты. Характерно, что в отличие от первого
варианта по мере опускания шихты разность температур между газом и
шихтой не уменьшается, а увеличивается. Эта разность, а вместе с ней
и недогрев шихты будут тем больше, чем больше отношение №м/№г.
Математически процесс теплообмена в этом случае описывается теми
же уравнениями,, что, и предыдущий. Однако для получения формул более
простого вида целесообразно вести отсчет времени от места поступления
газа в слой (см. рис. 15, б). Тогда для температуры газа получим

<г-^г

— 1’

1 м

= 1 — ехр

_ (1 у].

(64)

для температуры шихты

*м =/м ~ (*г - *г) (65)

.у

и для расчета высоты слоя, на которой обеспечивается достижение сте-
пени завершенности процессов теплообмена на 95%:

/70 = Зи>мсмрнас/а® (т — 1). (66)

Рис. 15. Изменение температур I, °С, по высоте слоя:

а — ТРГ>№М; б — 1Гг<^м; в — №г=1Гм. Сплошной линией показаны
результаты для шихты, пунктирной — для газа

Случай №г=1Гм. Характерной особенностью этого случая теплообмена
является то, что охлаждению газового потока на 1°С соответствует
нагрев потока шихты также на ГС. Таким образом, по высоте слоя,
работающего в условиях 1^г=№м, разность температур между газом и ших-
той будет постоянной по высоте. В результате закон распределения темпе-
ратур в слое будет описываться уравнением прямой линии.

Действительно, из уравнения теплового баланса (56) следует, что при

7/ У
равенстве теплоемкостей потоков /г— — ?м. Подставив первую раз-

ность из этого выражения в уравнение (55) и проинтегрировав его при усло-
вии, что при г/=0, можно получить выражение для расчета темпе-

ратур шихты:

= + (67)

Используя уравнение теплового баланса и соотношение (62), нетрудно
получить и выражение для температуры газового потока:

<г-=<г + «-^)яеУ/“'мРиассм- (68)

Полученные формулы показывают, что наклон температурных линий для
слоя в рассматриваемом случае зависит от величины объемного коэффициента
теплообмена и объемной теплоемкости шихты — Рнас^м.

5 Заказ № 97

65
Полученные решения при т= (И7М/Ц7Г) <1,0 и т>1,0 и были использо-
ваны в разработке схемы теплообмена в доменной печи. В 1944 г. Б. И. Ки-
таевым [79] были сформулированы общие принципы построения схем тепло-
вой работы доменной печи.

Вполне естественно, что исключительная простота формул для случая
завершенного теплообмена в реальных условиях сопряжена с некоторыми
погрешностями, размеры которых в свое время вызвали дискуссию. Анализ
погрешностей показывает, что они прежде всего зависят не только от сте-
пени завершенности теплообмена, но и от отношения теплоемкостей потоков.
Если последнее далеко от единицы, то, как правило, погрешность очень мала,
и практически ею можно пренебречь. Во всех случаях это можно сделать
при отношении теплоемкостей потоков, меньшем 0,90, и степени завершен-
ности теплообмена 0,95. Кстати, С. В. Шавриным и А. В. Ченцовым [84] была
найдена очень простая поправка на незавершенность. Конечно, критики [85]
были правы в том отношении, что при небольших степенях завершённости
и при теплоемкостях потоков, близких к единице, формулы для определения
высот ступеней теплообмена дают большую погрешность. Следует, однако,
заметить, что на это обстоятельство было обращено внимание еще в 1945 г.
[80] при анализе тепловой работы газогенераторов. Для полного исключения
погрешностей при оценке высот теплообмена необходимо пользоваться точ-
ными формулами [70]. Правда, применительно к доменным печам в таком
расчете нет особой необходимости, так как верхняя ступень доменной печи
не может работать при т, близком к единице. Это подтверждено множеством
экспериментов на промышленных печах и теоретически объясняется неравно-
мерностью газораспределения и неустойчивостью температурного поля вблизи
т=\. Практически это дает себя знать опасностью похолодания шахты.

Главным при установлении схемы теплообмена любой шахтной, в том
числе и доменной, печи является количественная оценка величин теплоемко-
стей потоков шихты и газов, которую следует проводить с учетом не только
физических особенностей процесса,, но и важнейших химических реакций.
Такая оценка облегчена введением в практику расчета кажущейся тепло-
емкости шихты [78]. После установления соотношений теплоемкостей потоков
можно найти распределение температур по высоте печи. Основная трудность
при этом состоит в учете внутреннего теплового сопротивления кусков.
Приближенный метод его учета был разработан Б. И. Китаевым в 1944 г.
в результате изучения особенностей теплообмена на гидромодели [81] и со-
стоял во введении в основные расчетные формулы вместо суммарного
коэффициента теплопередачи кк, отражающего не только эффективность внеш-
него теплообмена, но и внутреннего. Величина къ для кусков сферической
формы определяется выражением

(69)

Это приближение подкупает своей простотой. Однако до 1972 г. не совсем
ясным оставался вопрос о погрешностях этого приближения и области воз-
можного применения. В монографии [70] этот вопрос рассматривается в двух
ситуациях: 1) при нагреве массивных тел в противотоке; 2) при нагреве
массивных тел в неподвижном слое (задача Шумана). Оказалось, что прибли-
жение удовлетворяет почти всем практическим случаям (например, для на-
грева неподвижного слоя хорошее соответствие точного и приближенного
решения наблюдается при Го >0,25 и при ВЦ достигающем 10 [70], и может
широко применяться, во всяком случае значительно шире, чем нам казалось
первоначально).

Благодаря этому удалось распространить решения для термически тон-
ких кусков материала на случаи нагрева реальных кусков, обладающих тер-
мической массивностью, и избежать осложнений, связанных с решением
дифференциального уравнения Фурье.

Предложение В. М. Суровского и др. [85] учитывать термическую мас-
сивность величиной безразмерного термического сопротивления г, равного
66
ними знаками, и обеспечиваются условия для расчета и анализа распределе-
ния температур в слое шихтовых материалов.

Анализ теплоемкостей потоков газа и шихты, а также кажущейся теп-
лоемкости шихты по высоте доменных печей показал, что теплоемкость га-
зового потока практически не меняется (рис. 16), так как уменьшение^.Сг
по мере охлаждения его компенсируется увеличением количества более тепло-
емких газов, образующихся в результате восстановления рудной части шихты
и разложения карбонатов. С теплоемкостью потока шихты происходят су-
щественные изменения, вызываемые спецификой доменного процесса. В верх-
них частях печи, где совершаются физические процессы нагрева шихты и удале-
ние влаги, химические процессы непрямого восстановления, протекающие
с незначительным выделением тепла, в какой-то мере компенсируют затраты
тепла на разложение известняка. В целом лишь на относительно небольшую

величину в этих процессах меняется
значение №м, а следовательно, и от-
ношение т, которое для этой области
печи приблизительно равно 0,8.

В нижних частях печи наряду
с физическими процессами расплавле-
ния шихты и перегрева расплава про-
текают процессы прямого восстанов-
ления, на развитие которых затрачи-
вается значительно^ количество тепла.
Так, для восстановления двуокиси
углерода коксом, появляющейся как
продукт восстановления окислов же^
леза, требуется 7090 кДж/м3 СО2
(1690 ккал/м3 СО2). Это приводит
к трехкратному увеличению теплоем-

кости потока шихты. В результате
этого процесса, а также других эндо-
термических процессов отношение
с учетом затрат тепла на протекание
химических реакций для низа печи,
работающей на передельный чугун,
увеличивается до трех и более. Эти

Рис. 16* Изменение температур Л по вы-
соте доменной печи Нл (данные Б. И. Ки-
таева):

I — нижняя ступень; II — зона умеренных
температур (резервная высота); III — верх-
няя ступень. Сплошной линией показана
шихта; пунктирной — газ

соображения приводят к выводу, что

теплообмен в доменной печи совершается по трем схемам, смещенным по вы-
соте, каждая из которых характеризуется различным соотношением теплоем-
костей потоков, а именно: для верха печи для середины Й7м~и7г и

для низа печи 1ГМ>1ГГ. Принципиально можно считать, что теплообмен совер-

шается только в двух ступенях, как это было сделано на первых этапах ана-
лиза [82], за счет исключения участка, где 1Гм~№г-

На рис. 16 изображена описанная общая схема теплообмена. Она харак-
теризуется следующими основными чертами, сформулированными еще
в 1944 г. [79]:

1) тепловую работу газовый поток в доменной печи совершает последо-
вательно в двух ступенях нагрева. Ступени нагрева (теплообмена) разде-
лены зоной умеренных температур той или иной высоты;

2) тепловая работа каждой ступени отличается автономностью, поскольку
температуру газов, поступающих из нижней ступени, можно принять за кон-
станту для данной технологии; ’

3) теплообмен в доменной печи завершен, на что указывает существо-
вание зоны умеренных температур;

4) нижняя ступень теплообмена может быть разделена на две части:
для верхней части характерно 1ГМ > №г, а для нижней т. е. она ра-

ботает в таких же условиях, как и верхняя ступень теплообмена. Это обус-
ловлено тем, что к этому горизонту (см. рис. 16) прямое восстановление
железа заканчивается и, следовательно, общее теплопоглощение шихты су-
щественно уменьшается.
Характер изменения температур для верха доменной печи (см. рис. 16)
является обычным для противотока, когда газы выходят из теплообмена
с избыточной температурой. Умножение теплоемкости потока на его темпе-
ратуру дает представление о количестве тепла, которое приносит или уносит
в течение 1 ч данный поток. Для верха печи №м<№г и, следовательно, в газе
всегда тепла больше, чем может поглотить шихта. Поэтому доменный газ'
на колошнике имеет относительно более высокую температуру, чем загру-
жаемая шихта. Верх печи можно рассматривать (по слраьедлгвому замеча-
нию А. Д. Готлиба) как совершенный в смысле достаточного развития по-
верхностей и коэффициентов теплопередачи рекуператор, предназначенный
для использования тепловой энергии газов, уходящих из нижней ступени
теплообмена,

Так как опускающаяся шихта, нагреваясь до значения, предельно возмож-
ного в зоне умеренных температур, не может поглотить большего количества
тепла газов, то в колошниковых газах всегда остается избыток тепла. Так,
например, в современных условиях плавки с применением охлажденного агло-
мерата или окатышей температура на колошнике достигает 300—350°С. Уве-
личение количества тепла, поглрщаемого шихтой в этой области за счет
роста влажности шихты (применения сырых влажных руд, кокса с повышен-
ной влажностью), приводит к снижению температуры газов до 200°С и более.

В нижних частях теплоемкость потока шихты больше теплоемкости
потока газов. Поэтому шихта не может нагреться до той температуры, с ко-
торой газы из фурменных очагов устремляются кверху, а обязательно вый-
дет из теплообмена с температурой более низкой. Таким образом, начиная
с зоны умеренных температур разность между температурами газа и шихты
возрастает и достигает максимума в фурменных очагах. Отсюда следует, что
в случае высоких температур у фурм можно получать обычные температуры
чугуна и шлака, если количество газов будет небольшим

В нижних частях доменной печи создаются все условия для завершения
теплообмена. Они определяются высоким значением коэффициентов теплопе-
редачи, наличием сильно развитой поверхности рагрева, так как значительная
часть шихты находится в расплавленном состоянии, и развитием эндотерми-
ческих процессов, интенсивность протекания которых возрастает с повыше-
нием температуры (по мере приближения шихты к фурмам). Эти обстоя-
тельства приводят к тому, что высота в несколько метров оказывается доста-
точной для того, чтобы температуры газа и шихты выравнялись. Поэтому
температура, с которой газовый поток выходит из процесса теплообмена,
определяется условиями восстановления двуокиси углерода коксом.

Рассматривая схему теплообмена и делая вывод о завершенности тепло-
вых процессов в доменной печи, можно удовлетворительно объяснить тот
факт, что с увеличением высоты печи не происходит значительного снижения
температуры колошниковых газов. Объемы теплообмена верхней и нижней
ступеней с увеличением высоты печи остаются практически неизменными, при
этом расширяется лишь объем зоны умеренных температур.

При значительном форсировании хода доменной печи температура колош-
никовых газов практически не возрастает, так как расширение ступеней на-
грева с увеличением тепловой нагрузки происходит за счет зоны умеренных
температур и теплообмен, несмотря на форсирование, остается завершенным.
При этом пространство шахты, занятое теплообменом, увеличивается по вы-
соте, а зона умеренных температур уменьшается. Когда высота зоны умерен-
ных температур уменьшается до нуля, дальнейшее форсирование доменной
печи вызовет повышение температуры на колошнике и похолодание горна,
если, конечно, не будет увеличен расход кокса.

Анализ общей схемы теплообмена сделал более понятным с теплотехни-
ческой точки зрения и вопрос использования физического тепла нагретого
дутья [79]. Если дополнительное тепло поступает в результате повышения
температуры, а не за счет увеличения количества газов (последнее проис-
ходит при повышении расхода горючего), то оно целиком используется в ниж-
ней части печи и при том же количество газов не влияет на температуру
колошника. Если при повышении температуры дутья и газов сокращается
70
расход горючего, а следовательно, и количество газов, то температура колош-
ника даже снижается.

Из рассмотренной схемы теплообмена также следует, что область пря-
мого восстановления в доменной печи ограничена нижней ступенью тепло-
обмена, а область непрямого восстановления занимает большой объем (зона
умеренных температур, верхняя ступень теплообмена), в значительной части
которого создаются благоприятные температурные условия для протекания
процессов восстановления.

Исследования, проведенные группой ученых Под руководством
акад. М. А. Павлова и в 50-х годах сотрудниками УПИ и Нижнетагильского
металлургического комбината (НТМК), содержат богатый материал, подтвер-
ждающий принципиальные основы теории, развитой Б. И. Китаевым с сотруд-
никами [87—89].

Указанные работы послужили фундаментом для дальнейшего развития
аналитического описания процессов теплообмена в доменной печи. Дальней-
шие исследования различных ученых были направлены на анализ более
сложных случаев теплообмена, которые с соответствующими комментариями
представлены в монографии [70].

Б качестве примеров приложения теории теплообмена в доменной печи
можно привести разработки метода контроля теплового состояния верха
доменной печи [90], основных положений по анализу работы печей на ком-
бинированном дутье, а также дальнейшее развитие метода зональных теп-
ловых балансов [89].

Одним Из исследований в этом направлении следует считать работу [179],
в которой технологи-доменщики нашли прямую связь одного из важнейших
технологических показателей — температуры фу5рменных очагов с теплотех-
ническим показателем — соотношением теплоемкостей потоков газа и шихты.
Это исследование убедительно показывает широкие возможности теории
теплообмена в углублении наших знаний о процессах доменной плавки.

Признание практического применения теории теплообмена в доменной
печи [89, 180] явилось мощным толчком к началу работ по математическому
описанию процессов восстановления, газодинамики, к созданию математи-
ческих моделей доменного процесса.

2. НАГРЕВ СЛОЯ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ,

ЗАВИСЯЩИХ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ,

ТЕПЛОЕМКОСТЯХ ПОТОКОВ ШИХТЫ И ГАЗА

Для выяснения и анализа особенностей тепловой работы доменных печей
необходимо знать температурные поля по высоте печи. Их можно получить
либо экспериментальным путем, либо в результате моделирования.

Расчет теплообмена по обычным уравнениям с постоянными теплоемко-
стями может привести к некоторым погрешностям как в определении конеч-
ных значений расчетных параметров (температуры на выходе, высота слоя),
так и в установлении распределения температуры по высоте слоя.

Впервые решения задачи о теплообмене в противотоке с учетом влияния
температуры на теплоемкость теплоносителей было получено с помощью гидро-
интегратора для моделирования процессов теплообмена в противотоке [89].
Этот прибор позволил получить решения некоторых задач по уточнению
схемы теплообмена в доменной печи, по оценке мероприятий, ведущих к полу-
чению низкого расхода кокса, и др.

Появление работ С. В. Шаврина и А. В. Ченцова [84], Г. Д. Рабино-
вича [91], Б. А. Боковикова и Ф. Р. Шкляра [92] открыло новые возможности
аналитического исследования температурных полей по высоте доменных и дру-
гих шахтных печей.

Применительно к современным доменным печам анализ показал,
что участки кривой, описывающей изменение теплоемкости потока шихты
в зависимости от температуры, относятся к кривым второго порядка.
Теплоемкость потока газа практически остается постоянной благодаря взаим-
ному влиянию изменений количества газа и температуры. Такое положение
характерно для всех доменных печей независимо от их объема. Различия будут
проявляться лишь в результате особенностей того технологического процесса,
который свойственен условиям выплавки чугуна той или иной марки.

В связи с отмеченным характером зависимости 1У7м=/:(^м) для доменных
печей температурные поля в них можно определить с помощью формул, пред-
ставленных в работах [88, 89], и применения поэтапных методов расчета.
Большой объем вычислений, неизбежный при таких методах, привел к необ-
ходимости получения строгого аналитического решения задачи по нагреву
кусковых материалов в противотоке для случая, когда теплоемкость потока
шихты является функцией температуры вида №м=а+6/м+с/2 и исследования
этогс решения с точки зрения применимости к доменным печам.

Физическая формулировка задачи существенно отличается от той, кото-
рая изложена в предыдущем разделе (с. 63). Различия состоят, во-первых,
в Том, что теплоемкость потока шихты представлена функцией температуры,
которая учитывает также тепловые эффекты химических реакций, в шихте,
т. е. является кажущейся. Во-вторых, коэффициент теплопередачи от газа
к шихтовым материалам учитывает внутреннее тепловое сопротивление кусков
шихты и равен [93].

Рассматривается случай стационарного процесса, когда температура на
любом горизонте слоя не меняется во времени. Для него теплообмен от
потока газов к шихте в элементарном объеме слоя описывается следующим
уравнением (время отсчитывают по пути движения шихты):

~ (^г — ?м) (78)

или, учитывая, что г/=аумт, Ум=г^м5:

= (79)

Между тем для противотока характерно, что в любом месте по высоте
слоя разность энтальпий потока газов и. потока шихты равна разности
энтальпий теплоносителей на входе материала, если потери в окружающую
среду учесть посредством кажущейся теплоемкости, т. е.

. - ( 1Гм "м - - У К ^и. (80)

о о

или в иной форме

(81)

Покажем путь решения задачи на примере, когда 1Гм=а+&/м+с^, т; е.
для случая, когда кривая 1Гм=/:(/м) относительно легко обобщает данные,
полученные в результате исследований тепловых и восстановительных про-
цессов доменных печей.

После учета связи между 1ГМ и /м, подстановки №м и I? в уравнение
(79) можно получить

__________________Ом + »с 1 4~ ос ') __________________=
4 + 1 ,5Ьс~'(1 - 3 (1Г - а) С~Ч„ 4- 3 (
где 1ГМ — средняя теплоемкость потока шихты в диапазоне температур от
О до /Не-

использование подстановки /м=« — Ь/2с позволяет привести выражение
(82) после интегрирования правой части от 0 до у к виду

(83)

где к. = (ас — 0.2562) с~2;

р = - [0,75*г + з (гг - а) с] с-2; '

<7 = [зс2(1Гг^-Х,^) + 1-5*<;(1Г1.-а) + 0,25*3] с~а.

Далее, для получения решения необходимо разложить подынтегральную
функцию (83) на простые дроби, для чего следует предварительно найти
корни уравнения

и3 + ри 4- д ₽= 0 (84)

любым из известных методов.

В зависимости от значений коэффициентов р и д возможны следующие
решения.

а. Уравнение (84) имеет три различных вещественных корня, если

Тогда решение запишется в виде

а —

и' — В[

-НВ1п

ц — В2
и' — В2

+ С1п

и — В3
и'-В3

(85)

где

Л = (^ + Л)Д; В = (82 + *)Д; С = (б| + *)Д; Д= [(8,-83) (В2-В,)]-1;

бг — корни уравнения (84).

б. Уравнение (84) имеет три вещественных корня, причем среди них
имеется кратный. Такое положение будет при

р3 Л

2__ = 0

В этом случае можно получить

к^З , р и' — и
31^ У (и - В2) (и' - В2)

и — в[
и' — Вг

и — В2
и' — Ъ2

, (86)

где О = (З^ 4- к) Дь Е = (ЗВ^ + к) Д*;

Е « - [ЗВ2 (2В1 - В2) + А] Д?; Д[ =

= (&1 — В,)-1;

— также корни уравнения (84).

в. Уравнение (84) имеет один вещественный корень и два комплексно-
сопряженных. Такие корни появляются при условии, если (^2/4) + (р3/27) >0.
Представив уравнение (84) в виде (и — р) (п24-у«+г)), после разложения
на простые дроби можно записать

у = Д4 1п

3 у

и — р.
и' — р.

+ 0,5ЛГ1п

а2 + ум +
(а')2 -|- ^и' +

-|-(27? — уЛГ) Ь {агс1§ [(2а + у) А] + агс<§ [(2а' -|- у) А]};

У2.

(Я-0,5\ЛОГ1п

2а + у — А
2а' -|- V — I

2а 4- V 4~ Л
2а' 4- у 4- I

(87>

4т] < у2 ,

где М = (3{л2 -|- к) (р.2 + Р-У + # — 1 — Л4;

X (и2 + ^ +I = (1/>2-4т1)->;

Я = [р-Сч &) — Лу] X

Н— вещественный корень уравнения (84).

Температуру газов во всех случаях можно определить из выражения
4 ~ 4 + (^м ^м) {а 4- 0>5# (/м + ^м) +

+ 0,33 (3) с № + + О} П71 • (88)

Рис. 17. Изменение теплоемкости потоков шихты (/) и газа (2) в зависимости
от температуры и распределение температур по высоте печи при условиях:

(1 \2 / 1 "\3 /1 \о /1 \Ч

*9- 0 +(—-рI <0; 6>0; с>0; б- — 9 + 4-И >0; *>0; е>0;

I I О / у / I о I

/1 \9 /1 ХЧ

в- — «I + (4-/Ч 6>°; с<°

Из всех возможных случаев изменения теплоемкостей потока шихты
в зависимости от температуры наиболее типичными для доменных печей
являются случаи, представленные на рис. 17. Их сопоставление со схемой
теплообмена в доменной печи (см. рис. 16) позволяет заключить, что случай
а типичен для условий, существующих в шахте доменных печей, случай б —
для условий, характерных в распаре, случай в описывает теплообмен в районе
заплечиков доменной печи.
Таким же образом можно получить уравнения, описывающие распреде-
ление температур материала и газа по высоте печи при любой степенной,
зависимости 1Гм=/:(/м), если только теплоемкость потоков газов не меняется
при изменении температуры. Единственной трудностью при этом является
отыскание корней уравнения +яо=0, поскольку при и>4

не существует иных методов его решения, кроме численных.

3. ТЕПЛООБМЕН В ОРОШАЕМОЙ ЗОНЕ
ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

Процессы теплообмена, протекающие в высокотемпературной зоне доменной
печи, в которой образовавшиеся при плавлении железорудных материалов
шлак и чугун фильтруются через коксовую насадку навстречу газовому потоку,
сильно влияют на показатели плавки, распределение температур кокса, чугуна,
шлака и газа по высоте нижней части доменной печи.

Особенностью процесса фильтрации шлака и чугуна является то, что
они вследствие различия физических свойств стекают через коксовую насадку
как расслоенные потоки жидких фаз. При этом одна из них (шлак) частично
покрывает поверхность кокса, а вторая (чугун) не смачивает ее, скатываясь
по ней в виде капель и струй. В связи с этим в нижней части доменной печи
(начиная с уровня плавления железорудных материалов) происходит одно-
временный нагрев газом трех потоков, когда каждый из них находится
в состоянии теплообмена с другими потоками. Причем процесс теплообмена
осуществляется как конвекцией, так и излучением. Конвективный теплообмен
существует между газом и всеми нагреваемыми материалами, а также
между шлаком и коксом, поскольку стекающий по коксу шлак частично
покрывает его поверхность. Кроме того, конвективный теплообмен происхо-
дит между чугуном и коксом и чугуном и шлаком, но для упрощения задачи
конвективным теплообменом между этими фазами целесообразно пренебречь.
Лучистый теплообмен происходит между тремя потоками: коксом, чугуном
и шлаком.

Физическое и математическое описание задачи для исследуемого случая
развивает подход, сформулированный Ю. Г. Ярошенко и В. С. Швыдким
[70] при изучении ими процессов нагрева (охлаждения) газом двухкомпонент-
ной шихты, и заключается в следующем.

В шахте высотой Яо непрерывным потоком сверху вниз опускается со
скоростью и>2 слой кокса. В межкусковом пространстве слоя стекают со ско-
ростью движения и>1 и &3 расслоенные потоки чугуна и шлака. Каждый из
материалов характеризуется удельными поверхностями ©ь «2, ®з, плотностями
Рь Ргнас, Рз и удельными теплоемкостями сь сг, с3. Начальные температуры
материалов соответственно равны /М1, 1Мг, /Мз. Навстречу материалам со ско-
ростью шг движется газовый поток, конечная температура которого
Теплоемкость и плотность газа равны сг и рг.

Решение поставленной задачи дано для случая, когда материалы обла-
дают бесконечно большой теплопроводностью, а внутренние источники и стоки
тепла учитываются величиной кажущейся теплоемкости потоков. При этом
сделаны допущения, обычно принимаемые в такого рода задачах [70].

Теплопередача в рассматриваемом случае может быть описана системой
уравнений [94].

Для потока чугуна

== (/г — /м1) аЛ21Ы1 (^М2 *М1) +

+ «ЛЗ!40! (^МЗ — *М1);

(89)
для потока кокса

с2р2нас^2

^М2
Лу

— ССг_2(02 (^г — ^м2) "1“ аК23(02 (^мз ^мг)

— аЛ210)1 (^М2 — Лл1 ) + ал32(02 (^МЗ — ^м2)«

(90)

для потока шлака

СзРз^з

&У

~ С^Г-З^З (^Г ^мз) — ®К23^2 (^МЗ — ^мг) — ал31“1

(Лиз — ^М1)

ал32°2 (^МЗ — ^М2);

(91)

для потока газа

6?/г
«гРгК-г-^

— аГ-1<01 (Л* — Ли1 ) 4“ аГ-2<02 (Л' Лиг) “К аг-зыз (^г ^мз) •

(92)

Граничные условия имеют вид

У 9; Ли1 ^м!» ^м2 Ли2» ^мЗ ЛиЗ » Л’ Л'* (93)

Уравнение теплообмена для газового потока целесообразно заменить
уравнением теплового баланса, указывающим, что разность энтальпий (тепло-
содержаний) между потоком газа и потоками материалов в любом горизон-
тальном сечении слоя равна аналогичной разности энтальпий в начальном
по ходу материалов участке.

Используя преобразования Лапласа и опуская промежуточные выкладки,
получим выражения для расчета температур потоков материалов в орошае-
мой части доменных печей:

(94)

(95)

(96)

Температура газа может быть найдена после подстановки значений
'О'ь $2> б’з в уравнение теплового баланса газа:

6 = 4- т2&2 4- т3$3 4- (1 — ^$2 ~ тз$з) •

(97)

Формулы для расчета параметров, входящих в уравнения (94) — (96), при-
ведены в работе [94].

Выражения (94)—(97) положены в основу алгоритма расчета на ЭЦВМ
БЭСМ-6 температурных полей в орошаемой зоне печи. При проведении рас-
четов распределения температур нагреваемых материалов и газа по высоте
орошаемой зоны доменной печи важно определить ее протяженность и влия-
ние различных факторов на конечные температуры шлака, кокса и чугуна.
Высоту зоны определили из условия необходимости нагрева чугуна от тем-
пературы плавления железорудных материалов до требуемой по технологии
конечной температуры (1440°С).

Поскольку в нижней части печи протекают процессы плавления железо-
рудных материалов, прямого восстановления окислов железа, кремния, мар-
ганца и науглероживания железа, то в расчетах были учтены изменения
теплоемкостей потоков за счет тепловых эффектов указанных реакций. При
этом тепловой эффект плавления окатышей отнесли к кажущимся теплоемко-
стям шлака и чугуна. Затраты тепла на прямое восстановление железа, крем-
ния и марганца отнесли к кажущейся теплоемкости кокса, а тепловой эффект
науглероживания железа — к теплоемкости чугуна.

Для определения кажущихся теплоемкостей материалов необходимо было
делить тепловые эффекты химических реакций на температурный интервал
нагрева каждого из потоков. Последние величины рассчитывали с помощью
метода последовательных приближений, что позволило определить эффектив-
ную теплоемкость каждого из потоков материалов с погрешностью, не пре-
вышающей 0,5%.

Рис. 18. Распределение температур пото-
ков по высоте орошаемой зоны доменной
печи при ф=.0,1 с учетом теплообмена из-
лучением (сплошные линии) и без учета
теплообмена излучением (пунктирная)

Рис. 19. Распределение температур потоков
по высоте орошаемой зоны доменной печи
при <р=.0,1 (сплошная линия); ф=0,8 (пунк-
тирная)

Анализируя результаты расчетов (рис. 18), можно сделать вывод, что
взаимный теплообмен между потоками значительно влияет на температурное
поле в орошаемой зоне доменной печи. Так, разность температур между
чугуном и коксом без учета теплообмена излучением составляет более 400°С,
а при учете его — всего лишь 90—130°С. Кроме того, при теплообмене излу-
чением между нагреваемыми потоками высота орошаемой зоны сокращается
в 1,5—2 раза.

Влияние доли поверхности кокса, покрытой шлаком (ср), представлено
на рис. 19, из которого видно, что с увеличением ф интенсивность нагрева
материалов уменьшается, а высота зоны увеличивается от 2,25 м (ф=0,1)
до 4,35 м (ф=0,8). Последнее объясняется тем, что чем меньше поверхность
контакта газа с коксом, тем ниже конвективный теплообмен между газом
и нагреваемыми материалами, так как коэффициент теплоотдачи «г от газа
к коксу больше <х< от газа к шлаку. В сравниваемых случаях эти значения
равны 40 и 20 Вт/(м2-°С) соответственно.

По этой же причине с ростом доли поверхности кокса, покрытой шлаком,
изменяется соотношение конечных температур указанных потоков. Так, при
Ф=0,1 температура кокса превышает примерно на 40°С температуру шлака,
при ф=0,4 их значения становятся приблизительно равными, а при ф = 0,8
уже шлак нагревается на 20°С больше кокса. При этом разность между тем-
пературами кокса и чугуна возрастает от 90 до 130°С.

Это можно объяснить следующими причинами. Во-первых, с ростом доли
поверхности кокса, покрытой шлаком, сокращается конвективный поток тепла
от газа на указанные материалы и, как следствие, падает их температура.
А так как а< излучением между нагреваемыми материалами зависит от тем-
пературы в третьей степени, то одновременно уменьшается поток лучистой
энергии на чугун. В связи с этим при увеличении доли поверхности кокса,
покрытой шлаком, температура чугуна понижается сильнее, чем температуры
кокса и шлака.

Рис. 20. Распределение температур потоков
по высоте орошаемой зоны доменной печи
при <р=0,4; аг_2«ч4б Вт/(м2 • °С) (сплошные
линии); аг_2=20 Вт/(м2-°С) (пунктирные)

Рис. 21. Распределение температур потоков
по высоте орошаемой зоны при ф=0,4: рав-
номерное . распределение тепловых эффек-
тов по высоте зоны (сплошные линии);
тепловые эффекты отнесены к зоне плав-
ления (пунктирные)

Во-вторых, при увеличении доли поверхности кокса, покрытой шлаком,
происходит дополнительное снижение интенсивности теплообмена излучением,
обусловленное тем, что степень черноты шлака меньше степени черноты кокса.

На рис. 20 представлено влияние а$ от газа к коксу на температурное
поле в орошаемой зоне доменной печи. Из графика видно, что при увеличении
щ от 20 до 40 Вт/(м2-°С), высота зоны сокращается примерно на 30%.
Здесь следует отметить, что влияние значение аг в верхней и нижней частях
доменной печи различно. В верхней части печи нагрев материалов газом
осуществляется при т<1, поэтому разность температур между газом и ма-
териалами по мере опускания последних уменьшается. В связи с этим лими-
тирующим звеном в теплообмене является не значение аг (которое достаточно
велико), а разность температур между газом и материалами. В нижней части
доменной печи т>1, поэтому по мере опускания чугуна, кокса и шлака раз-
ность температур между ними и газом достигает 300—400°С. Вследствие этого
изменение значений аг от газа к материалам значительно влияет на интен-
сивность нагрева кокса, чугуна и шлака в орошаемой зоне доменных печей.

Приведенные результаты получены при равномерном распределении теп-
ловых эффектов химических реакций по всей высоте орошаемой зоны печи.
Учитывая, что реакции прямого восстановления в основном сосредоточены
в верхней части орошаемой зоны печи (в зоне плавления), а в нижней части
(в зоне жидких фаз) происходит нагрев материалов при /п<1, было рассчи-
тано температурное поле при сосредоточении тепловых эффектов химических
реакций только в зоне плавления железорудных материалов. Из рис. 21
видно, что в этом случае высота орошаемой зоны сокращается примерно
в 1,5 раза.

Это можно объяснить тем, что при отнесении всех затрат тепла на про-
текание реакций прямого восстановления только в зоне плавления в этой
зоне потребляется большое количество тепла. В связи с этим на входе в зону
жидких фаз разность температур между газом и материалами достигает
500°С. Поэтому чисто физический нагрев потоков чугуна, кокса и шлака
в нижней части орошаемой зоны доменной печи осуществляется на очень
малой высоте.

Таким образом, анализ полученных результатов показал, что на темпе-
ратурное поле в орошаемой зоне доменной печи сильное влияние оказывают
доля поверхности кокса, покрытой шлаком, и характер распределения тепло-
вых эффектов по высоте зоны. Для определения точных значений этих пара-
метров необходимы специальные исследования.

В целом анализ особенностей теплообмена в области горна и заплечиков
показывает, что высота нижней ступени теплообмена благодаря указанным
особенностям получается больше, чем в том случае, когда нагрев материа-
лов до конечных температур осуществляется без их плавления.

4. РАЗВИТИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ

ПРОЦЕССОВ В ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

Процессы нестационарного теплообмена возникают в доменных печах при
нарушении режима их работы как по температурам потоков на входе в до-
менную печь (температура загружаемой шихты, температура дутья), так и
при изменении расходов потоков шихты и газа. Переходные процессы также
возникают при изменениях состава шихты и дутья. Типичный переходный
процесс наблюдается при задувке доменной печи.

Уже из этого перечисления ясна роль, которую играют нестационарные
тепловые процессы в работе доменной печи, и очевидна необходимость изу-
чения закономерностей развития этих процессов. Нужно знать продолжи-
тельность переходного процесса по одному из потоков на выходе из печи,
а также изменение поля температур по высоте слоя шихтовых материалов
с течением времени, так как уровнем температур по высоте слоя определяется
интенсивность и степень развития важных технологических процессов в печи.

Серьезной задачей с точки зрения рационального решения вопросов авто-
матизации при проектировании и установлении оптимальных режимов работы
доменных печей является также изучение динамических свойств типовых
объектов, характера возмущающих воздействий и математическое их описание.

Вопросы расчета времени переходных процессов в непрерывно действую-
щих противоточных теплообменниках, к которым можно отнести и доменные
печи, рассмотрены в работах [91] и [95]. В них основное внимание сосредото-
чено на расчетах переходных процессов и их характеристик только в выход-
ных сечениях теплообменников.

Уравнения, полученные в работе [95], весьма громоздки для вычислений
и практически пригодны лишь для расчета температуры на выходе из тепло-
обменников в период пребывания в нем одного из теплоносителей.

Проблемы распределения температуры по высоте слоя во времени при
произвольном начальном распределении температур, времени установления ста-
ционарного распределения температур по высоте слоя, расчета времени пере-
ходного процесса на выходе, распределения температур в слое при непрерыв-
ном изменении температуры теплоносителя на входе и ряд других отражены
в монографии [70].

В самое последнее время в работах М. А. Стефановича [109], Н. А. Спи-
рина, Б. И. Китаева, Б. К- Сеничкина, Ю. Н. Овчинникова [96, с. 89—97; 97,
с. 42—46], В. Ф. Косинского, С. В. Шаврина [71] исследован очень интересный
и важный для практики, особенно в связи с применением автоматических
систем управления технологическими процессами (АСУТП), вопрос неста-
ционарности температурных полей в доменных печах. Основы теории вопроса,
подтвержденные рядом исследований на больших доменных печах, приведены
в данном разделе.

Анализ развития нестационарных тепловых процессов в противоточном
слое основан на решениях следующей физической задачи. Слой движущихся
частиц продувается встречным потоком газа [70]. Частицы, составляющие
слой, имеют произвольную форму — шаров, цилиндров или пластинок. Темпе-
ратура материала на входе в слой а газа ^г- В общем случае и /г могут
быть функциями времени. В начальный момент времени известно тепловое
состояние слоя, находящегося в печи. Необходимо найти распределение тем-
ператур в любой момент времени и определить время переходного процесса,
т. е. время достижения нового стационарного состояния.

Математически задача описывается следующей системой уравнений и
краевыми условиями.

Уравнение теплообмена для потока материалов

^МрМ (1 — е) д™ 4" ^МрМ (1 — е) ду =

У) +

тп'

(98)

где 91 (т, у) — источник тепла, зависящий от времени и высоты;

92 — источник тепла, мощность которого пропорциональна темпе-
ратуре;

т' — коэффициент массивности, учитывающий приближенно внутрен-
нее тепловое сопротивление материала, т'= Ц-В//(3+т);

V равно 2, 1 и 0 соответственно для шара, цилиндра и пластины.

Уравнение теплообмена для потока газов

-<тРг + адг®>г ((р - /м) + (г, у) + (99)

где 9з(т, у) и 94 —источники тепла, действующие в потоке газа. По своей
природе они аналогичны источникам 91 (т, у) и 92.

Задача может быть описана также и граничными условиями: со стороны
входа материалов

у = о: ^ = 40); ' (юо)

со стороны входа газов

у = //(>; ;г = /'(т);

начальными условиями

Х = 0, /м=/(у); /г=Ср(у).

(101)

(Ю2)

Для упрощения системы уравнений следует перейти к новым переменным
т) и т'=ф(9, т).

Учитывая, что

д2 _ д1 дх' д1 ду'

дх ~~ дх' дх ду' дх

д1____д1 дх' д1 ду'

ду ~ дх' ду "г* ду' ду ’
вместо лёвых частей уравнений (98) и (99) можно записать

д/м /1 ч ( дх'

(1 -8Ц-^- + «Ри

, Мы , „

“Г ~^~Г смРм (1 —

д(г / дх' дх'\ , д?,г / ду'
— СгРг -л~г ----------“3— + сгРг -л~7--------------

дх' \ дх 1 ду } ду' \ ск

(103)

(104)

Следует т' выбрать таким, чтобы выражение в первых круглых скобках
(103) стало равным нулю. Для этого т' должно быть решением уравнения

^ + -^. = 0, (105)

т. е.

<106)

Вторую функцию можно выбрать произвольно, например у'—у. Тогда
вместо (98) и (99) будет

СмРм(1 -«) (1 +-^-)-^-4-смРм(1 -е)°'м-^- =

---«г-М + <71 (V, у) + ?2/м; (107)
^гРг^г-^- = ~Г (*г - *м) -ь Яз (*'> у) + ^г. (108)

После введения безразмерных координат
у == аъУ • 7 =____________________________

т'ст^гу = /и'смРм(1 — <0 (1 +аУм/^г)
и безразмерных комплексов

:ОТ=.^М_1-,9«,М ; ; роЛг, Г)=т’Ч^ У1;

СгРг^г ’ ; * 4

система (107) и (108) преобразуется к виду

^. + т^- = 1т-1к + Ро,(2, Т^+Ро^-, (109)

^- = (г-1ы + РоЛ2, Т) + Ро4г. (ПО)

При этом соответствующие преобразования коснутся и краевых условий,
а именно:

г = 0, ’ (111)
к = ^, ^ = <(2^); (112)
7 ==0, ^м = /(Г). (ИЗ)
6 Заказ № 97 81
Решение системы приведенных уравнений при конкретных граничных
и начальных условиях — довольно сложное и трудоемкое дело и его не всегда
можно получить в явной фррме. Для некоторых задач подобные решения
и их анализ приведены в монографии [70]. Эти задачи сформулированы ниже:

1) пуск слоевой противоточной печи или переход из одного стационар-
ного состояния в другое при скачкообразном изменении температуры тепло-
носителя. Эта задача решена для двух случаев, когда мощность источников
тепла равна и не равна нулю;

2) развитие переходного процесса в противоточном слое, когда темпера-
тура теплоносителя на входе в слой меняется во времени по произвольному
закону;

3) развитие переходных процессов в противоточной печи при неравно-
мерном начальном распределении температуры по высоте слоя, которое воз-
никает при вынужденных изменениях режимов работы печи на то или иное
время.

Решение каждой из перечисленных выше задач может быть применено
к анализу доменного процесса. Здесь уместно рассмотреть без математиче-
ских выкладок некоторые результаты расчетов по переходу из одного стацио-
нарного состояния в другое под влиянием изменения температуры газового
потока на входе в слой, когда источники тепла в потоке материалов и газе
не действуют. Представление о динамике переходного процесса по объему
слоя для этого случая можно получить по данным, приведенным ч на
рис. 22, а—в. Каждый из них иллюстрирует деформацию температурного
поля для условий, весьма близких к условиям одной из областей доменной
печи: верхней ступени т=0,6, зоны умеренных температур т=1,0 и нижней
ступени теплообмена т=1,6. На этих рисунках через и 0* обозначены
избыточные температуры по отношению к первому стационарному состоянию,
с которого начался переходной процесс, т. е. — ,/м(У) и 6*=7Г — 1г(У).

Кривые, характеризующие изменения температур материала и газа, при-
веденные на упомянутых выше рисунках, свидетельствуют о том, что пере-
ходный процесс начинается сразу после нанесения возмущения по температуре
газа на входе в слой. Для данной формы представления результатов величина
возмущения всегда равна единице. Однако переходный процесс на отдель-
ных горизонтах слоя развивается по-разному. Так, для случая т<1,0 стацио-
нарное распределение температуры материала по высоте наступает практи-
чески на всех горизонтах одновременно. Некоторая разница в скоростях на-
грева материала на разных горизонтах наблюдается в случае га==1,0, причем
на средних горизонтах слоя температура материала значительно больше
отличается от стационарной, чем на выходе. Например, для времени, равного

периоду пребывания материала в слое,
это отличие в выходном сечении со-
ставляет 17%. Для среднего же се-
чения (У=5) оно достигает 52%.
Еще сильнее это различие прояв-
ляется при т>1,0.

Анализ приведенных данных по-
зволяет сделать важный вывод о том,
что при однократном возмущении по
температуре газа процесс приближе-
ния к новому стационарному состоя-
нию носит апериодический характер,
т. е. совершается без колебаний.
Колебания могут возникнуть, если
во время переходного процесса
наносится возмущение той же при-
роды, но противоположного знака
по сравнению с первым возму-
щением.

Представляет также интерес ана-
лиз времени установления нового
стационарного состояния. Этот период
назван временем стабилизации; оно

Рис. 23. Зависимость времени установления
стационарного состояния тот от т при по-
стоянных значениях (цифры на кривых)

равно времени, необходимому для достижения -О’"=0,95'0' ст. На рис. 23 на оси
ординат отложено относительное время стабилизации, представляющее собой
отношение времени стабилизации хСт к периоду пребывания материала в пре-
делах данного слоя: тпр—у/юм* Таким образом, тст=тСт/тПр. На оси абсцисс
этого графика отложено отношение теплоемкостей потоков материала и газа.
Параметром на кривых является полная высота слоя. Из рисунка видно, что
максимальное время стабилизации характерно для процессов, у которых вели-
чина т близка к единице. При значениях отношений теплоемкостей потоков,
отличных от единицы, время стабилизации сокращается. Применительно
к доменным печам можно заметить, что продолжительность переходного про-
цесса для условий верхней ступени теплообмена (/п=0,7—0,9) составляет
величину, несколько превышающую время пребывания материала в этой
области печи, для условий нижней ступени теплообмена (ш=1,5—3,0) этот
период меньше времени пребывания материала в пределах этой ступени.
Лишь для областей, характеризуемых т =1,0, время переходного процесса
при изменении температуры газа на входе в слой 1,2—1,7 раза превышает
время пребывания материала. Эти данные полностью соответствуют резуль-
татам расчетов, приведенных на рис. 22, а—в, и позволяют сделать второй
важный вывод о том, что продолжительность собственно переходного про-
цесса на каком-либо горизонте слоя для потока газа и потока материалов
одинакова и соизмерима с временем пребывания материалов. Материалы
рис. 23 можно использовать для оценки времени стабилизации тепловых режи-
мов при достижении стационарного состояния или при переходе от одного
стационарного состояния к другому при изменении температуры газа.
Действие источников тепла на продолжительность переходного процесса
проявляется по-разному. Наличие источников (стоков) тепла, мощность кото-
рых пропорциональна температуре, увеличивает в общем случае длительность
переходного процесса. Наличие же источников тепла, некоторым образом рас-
пределенных по высоте слоя и во времени, практически не приводит к увели-
чению переходных процессов во время пуска или при переходе к новому
стационарному состоянию.

Исследования в этом направлении были продолжены в самое последнее
время Б. И. Китаевым, Ю. Н. Овчинниковым и Н. А. Спириным [97, с. 42—46].
Конкретная их цель заключалась в выявлении количественных зависимостей
длительности и специфики переходных процессов теплообмена от вида воздей-
ствия и в определенных пределах от конкретных условий работы печи в ши-
роком диапазоне изменения параметров плавки и в определении тех воздей-
ствий, которые позволяют стабилизировать температурные поля, деформируе-

Рис. 24. Влияние начального теплового состояния слоя на длительность переходного
процесса:

а — т<1,0; Ат=0,2; б — т>1,0; Лт=—0,2

мые периодическим выпуском чугуна и шлака. Изучались и другие важные
в научном и прикладном отношении вопросы нестационарного теплообмена
применительно к условиям доменных печей: развитие переходных процессов
в противоточном продуваемом слое при наличии продольной теплопроводности
в слое, при наличии двух компонентов в шихте — агломерата и кокса. Ре-
зультаты аналитического исследования получены с использованием известного
метода прямых.

Анализ переходных процессов теплообмена с применением метода плани-
рованного эксперимента позволил определить длительность переходных про-
цессов при скачкообразном изменении скорости движения материала или газа
(или обеих сред одновременно). При изменении расхода газа-теплоносителя
необходимо учитывать зависимость безразмерной высоты слоя У и безраз-
мерного времени 7 от коэффициента теплоотдачи и скорости газового потока,
что нетрудно осуществить при решении задач на ЭЦВМ. Этот случай в мате-
матическом плане соответствует нестационарному теплообмену при новых
параметрах (&ум, и др.) работы слоя, когда к моменту начала переходного
процесса в слое уже существовало температурное поле, сформировавшееся
под влиянием иных параметров.

Воздействие начального теплового состояния на время переходного про-
цесса при различных значениях приведено на рис. 24. При т<\ время
установления стационарного температурного поля, как правило, возрастает
с увеличением т, а для т>1, наоборот, уменьшается с возрастанием т.
Такая зависимость тст от т объясняется изменением высоты слоя, в котором
происходит интенсивный теплообмен (активная высота слоя). Для случаев
теплообмен завершен на небольшом участке по высоте слоя.
Остальная часть слоя, где температура материала мало отличается от темпе-
ратуры газа, является «холостой» и фактически не участвует в переходном
процессе. Время пребывания материала в пределах этого участка не увеличи-
вает длительности переходного процесса теплообмена.

Следует отметить, что качественное влияние начального теплового состоя-
ния слоя и его высоты на время стабилизации совпадают при нанесении
возмущения .как по отношению теплоемкостей шихты и газа, так и темпера-
туры теплоносителя на входе в слой. В то же время длительность переходного
процесса по т значительно выше, чем при изменении температуры газа на

высоты слоя:

а — т<1,0; Лт=—0,2; б — т>1,0; Дт=0,2

входе. Так, например, при М=10, Дт=0,2 и ш=0,7 величина тст=2,8 (см.
рис. 24). При пуске же слоевого теплообменника с Л/=10 за счет изменения
температуры газа на входе при /п=0,9 тст = 1,1 (см. рис. 23), т. е. почти
в 2,5 раза меньше. Такая разница во времени установления стационарного
состояния обусловлена неодинаковыми закономерностями перестройки полей
температур в слое по различным каналам воздействия. При изменении .тем-
пературы газа на входе в слой относительное распределение температур мате-
риала и газа [& = (/м — — ^м)’ 0 = (^г — ^м)/(^г“ *м)] по высоте слоя

перед нанесением возмущения и после установленного нового стационарного
состояния совпадают. В случае изменения отношения теплоемкостей шихты
и газа температурное поле будет другим не только в переходном процессе,
но и в новом стационарном состоянии, т. е. произойдет полная перестройка
полей. Это приводит к увеличению продолжительности переходных процессов.

В отличие от переходного процесса, вызванного изменением температуры
газа на входе, время установления стационарного состояния зависит от
величины воздействия. На рис. 25 представлены характеристики времени ста-
билизации в функции от Ат при различных значениях т. Влияние Ддп на
тст^ неоднозначно. При т<1 с увеличением Ат, т. е. отношения теплоемко-
стей шихты и газа, время стабилизации растет, а при т>1 уменьшается.
Такой характер зависимости обусловлен, по-видимому, тем, что для первого
случая с возрастанием Д/тг сокращаются размеры зоны умеренных температур
и большая высота слоя вовлекается в «активную» зону. Во втором случае
происходят противоположные изменения.

При выпуске чугуна и шлака изменение скоростей движения шихты,
а следовательно, и отношения теплоемкостей потоков происходит не скачком,
а постепенно, в первом приближении по закону прямой. Целесообразно
возникающей при этом нестационарности дать количественную оценку и
выявить некоторые особенности изменения температуры на различных го-
ризонтах шахты по ходу выпуска, которые трудно установить эксперимен-
тально. Исходные данные для расчетов приведены ниже:

Температура материала на входе в слой, °С............... 100

Теплоемкость кДж/ (кг • °С):
материала........................................... 1,02

газа............................................... 1,485

Насыпная масса, кг/м3.................................. 1200

Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3-°С).................... 2500

Скорость движения газа, м/с . . .,...................... 2,0

Высота верхней ступени теплообмена, м.................... 12

Длительность выпуска, мин ..................-............ 45

Цикличность выпусков, мин............................. 120

Отношение теплоемкостей в верхней ступени теплообмена:
в начале выпуска ................................... 0,7

в конце выпуска ..................................... 0,9

Учитывая, что пульсация схода шихты не нарушает завершенности тепло-
обмена в доменной печи, было принято, что температура газа, поступающего

в верхнюю ступень теплообмена, по-
стоянна и равна 900°С. Результаты
расчетов приведены на рис. 26. Наи-
большие колебания температуры ма-
териала *по ходу плавки, наблюдае-
мые на расстоянии 4 м от уровня за-
сыпи, составили 55°С. Температура
материала в верхней и нижней ча-
стях слоя изменялась значительно
меньше. Расчеты показали, что мо-
мент изменения температуры мате-
риала и газа существенно запазды-
вает относительно изменений скоро-
сти схода материалов. Следует
отметить, что время запаздывания
возрастает от верхних горизонтов
к нижним, а его средняя величина
зависит от скорости изменения т.
При скоростях изменений т, равных
0,27 и 0,16 1/ч, среднее время запаз-
дывания составляло соответственно
12 и 20% периода колебаний.

Рис. 26. Характер изменения температур-
ных полей в шахте доменной печи по
ходу выпуска на расстоянии под уровнем
засыпи:

а—'0,5 м; б — 2 м; в — 4 м; г — 5 м.
Сплошной линией показана температура
материала, пунктирной — температура газа.
ВЧ — выпуск чугуна
Не менее интересна оценка влияния продольной теплопроводности слоя
на характер развития переходных процессов. Система уравнений, описываю-
щая теплообмен для этого случая, имеет вид

-^- + т-^- = <г-<м + Л№^-; (Н4)

д1г

«= — /м

с краевыми условиями

Г = 0,

— М и);

Г = ЛГ, /г = /г(2);

2=0, ^м = /(Г).

(115)

(Н6)

(П7)

(118)

Данную систему решали с использованием метода прямых на ЭВМ М-222.
В отличие от слоя с пренебрежимо малой теплопроводностью нестацио-

нарное температурное поле является
и безразмерного комплекса ЛА2,., ха-
рактеризующего величину продольной
теплопроводности в слое. Влияние
параметров У, т, Ат на время пере-
ходного процесса теплообмена было
исследовано ранее. Поэтому здесь
ограничимся лишь анализом специ-
фики переходных процессов в слое
при наличии фактора продольной
теплопроводности. Из рис. 27 следует,
что наличие теплопроводности слоя
понижает на всех горизонтах темпе-
ратуру материала и газа, а это обус-
ловлено оттоком тепла в глубь слоя.

Результаты расчетов переходных
процессов теплообмена на различных
горизонтах слоя при ступенчатом из-
менении т представлены на рис. 28.
Специфика нестационарных теплооб-
менных процессов при наличии про-
дольной теплопроводности заклю-

не только функцией 7, У, т, Ат, но

Рис. 27. Динамика температурных полей
слоя при ступенчатом изменении т от 0,7
до 0,9: Лг =10; р-=0; ЛЛ’М (сплошные ли-
нии); Л№=.1,0 (пунктирные):

1 — Т=0; 2 —Т=0,5; 3 — Т-0,75; 4 — 1=1,0'

чается, во-первых, в уменьшении вре-
мени переходных процессов теплооб-
мена в слое. Так, при Л№=1 время
переходного процесса уменьшается
почти в 1,5 раза по сравнению со

случаем Л№=0 (см. рис. 28, а).

Во-вторых, особенность переходных процессов состоит в том, что выравни-
вается скорость нагрева (охлаждения) материала на различных горизонтах
слоя. Из рис. 28,6 следует, что при 2—12 и АМ2—0 максимальная разность

в относительных температурах материала по высоте слоя составляет 0,45,
а для ЛА2=1 этот показатель понижается до 0,12.

Анализ показывает, что для условий работы доменной печи, где наблю-

дается относительно большой градиент температур в высокотемпературной
области слоя, величина ЛА2 может достигать существенных значений. Поэтому
для анализа переходных процессов теплообмена в заплечиках и распаре
необходимо использовать решения, учитывающие наличие продольной тепло-
проводности. В то же время для шахты доменной печи, где уровень темпе-
ратур и их градиент сравнительно невелики, значение ДА2 очень мало.
1

Поэтому анализ тепловой работы верхней зоны теплообмена целесообразнее
выполнять по решениям, представленным в работе [70].

Проведение расчетов температурных полей для конкретных условий ра-
боты доменной печи в настоящее время невозможно из-за отсутствия экспе-
. рйментальных данных о величине продольной теплопроводности слоя в зоне
расплава.

Анализ нестационарного теплообмена в двухкомпонентном слое особенно
актуален применительно к доменным печам, шихта которых состоит мини-
мум из двух материалов с резко различающимися теплофизическими свой-
ствами (кокс — окатыши, кокс — агломерат), между которыми взаимный
теплообмен осуществляется при высоких температурах.

Исследование этих процессов связано с решением следующей задачи.
В слое высотой Но непрерывным потоком сверху вниз движется со скоро-
с.тями и о>2 смесь двух твердых материалов, каждый из которых харак-

Рис. 28. Характер переходного процесса в слое цри наличии продольной теплопроводности:

а —ф=/(тст, у, Л№); б —О-НК К Л№). Значения У2: / — 2,0; 2 — 4; 3 — 6; 4 — 8;
Л^=0 (сплошные линии); АЛ/2—1,0 (пунктирные)

теризуется долей в шихте чл и фг, удельной поверхностью сот и сог, насып-
ными массами ртас и ргнас’, начальные температуры материала равны соот-
ветственно и ^м2. Газ движется навстречу материалу со скоростью &уг-
Удельные теплоемкости материала и газа равны см, сг. Теплофизические
свойства материалов зависят от температуры, а коэффициенты теплоотдачи
от газа к материалу — от скорости газа и равны соответственно «п и акг.
Тепловой поток от газа к слою определяется законом Ньютона, т. е. про-
порционален разности температур между газом и материалом. Взаимный
теплообмен между кусками слоя с различными теплофизическими свойствами
определяется законом Стефана—Больцмана. Внутреннее тепловое сопротив-
ление кусков учитывается коэффициентом массивности. Задачей исследова-
ния является изучение изменений температуры материалов и газа во времени,
а йУг, О’!, &2, /м2, *г —произвольные во времени функции.

Задачи по теплообмену обычно решаются в относительных температурах,
но в том случае, когда теплофизические свойства сред и взаимный тепловой
поток между разнонагретыми материалами определяется их уровнем нагрева,
необходимо использовать абсолютные значения температур.

Уравнения теплообмена имеют следующий вид:
для первого компонента

(*м1) Р1нас (^м1) —(?М1) р1нас (^м1) (т)

(П9)
для второго компонента

= ап Ю “2 6- - + ТЛСщ, [(т^-)4 - (-Ж-)4]; (120)

для газа

«г₽г®г =“я Ю “1 (<г - *М1) + аР2 (®г) “2 ('г - *м2) • <121)

Граничные и начальные условия

У = 0, <м1 = ^(т); /м2 = 4('с); (!22)

У = Н0, #г = ^(т); (123)

1 = 0, <„!=/! (у); /м2 = /2(у). (124)

При такой постановке задача не имеет аналитического решения, так как
уравнения, описывающие лучистый теплообмен между кусками, относятся
к классу нелинейных, поэтому решение осуществляли численным методом
с использованием ЦВМ.

Исходные данные для расчета температурных полей в шахте доменной
печи при ступенчатом изменении скорости опускания материала приведены
в табл.-2.

ТАБЛИЦА 2

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУР КОКСА И АГЛОМЕРАТА
В ПЕРЕХОДНОМ ПРОЦЕССЕ

Параметры Агломерат Кокс Газ
Температура на входе в слой, СС . . 400 20 900
Поверхность 1 м3 шихты 125 25 —
Теплоемкость, кДж/ (кг • °С):
материала 0,900 1,200 —
газа — 1,500
Насыпная масса, кг/м3 , 1800 600
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2Х Х°С) 10 30 —
Скорость газа, м/с — — 1,75
Скорость движения материала, м/с:
до нанесения возмущения .... 0,0016 0,0016 —”
• после нанесения возмущения . . 0,022 0,0022 *—

Предполагается, что канал, образованный смесью частиц, представляет
собой замкнутую систему двух поверхностей. В этом случае приведенный
коэффициент излучения СПр и угловые коэффициенты ф12 и Ф21 можно опре-
делить по данным работы [70].

Сопоставление результатов расчетов показывает (рис. 29, а, б), что
наличие фактора взаимного лучистого теплообмена выравнивает скорости
нагрева или охлаждения обоих компонентов, и уже для глубины 2 м ниже
уровня засыпи кривые переходных процессов для кокса и агломерата совпа-
дают. Существенная разница в характере переходного процесса отмечается
только на незначительном участке высоты слоя из-за различий начальных
температур загружаемых материалов. Кокс вследствие его низкой начальной
температуры получает тепло от агломерата и быстрее выходит на стационар-

Рис. 29. Изменение температур агломерата и

кокса в переходном процессе:

а — при наличии взаимного теплообмена между компонентами; б — при отсутствии
взаимного теплообмена между твердыми компонентами; О — кокс; △ — агломерат

ный режим. При отсутствии взаимного лучистого теплообмена различия
в скоростях нагрева или охлаждения наблюдаются на большем участке
высоты слоя, и кривые переходных процессов совпадают лишь на выходе из
теплообменника. В верхней части слоя, пока температура агломерата пре-
вышает температуру кокса, инерционность для кокса меньше, чем для агло-
мерата, так как в этой части слоя агломерат передает тепло коксу. В той
части слоя, где кокс перегревается относительно агломерата, вследствие мень-
шей объемной теплоемкости первого происходят противоположные изменения.

В то же время для современных условий работы печей, особенно в шахте,
фактор компонентности слоя практически не влияет на длительность пере-
ходного процесса теплообмена.

Глава III

РАЗВИТИЕ ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

При математическом описании явлений теплообмена и восста-
новления между ними можно провести определенную аналогию,
связанную с характером погашения потенциалов процессов по
высоте слоя. Для теплообмена таким потенциалом является раз-
ность температур потоков теплоносителей, а для восстановле-
ния— разность действующего и равновесного парциальных дав-
лений восстановления (в изотермических условиях) или его кон-
центраций (при постоянном давлении). Однако, как увидим
в дальнейшем, это далеко не полная аналогия.

Прежде всего потенциал теплопереноса связан с состоянием
обоих потоков, в то время как потенциал восстановительного
процесса не зависит от состояния (степени восстановления)
железорудного материала. Кроме того, если коэффициент теп-
лоотдачи в уравнении теплообмена сравнительно мало изме-
няется по высоте слоя, то коэффициент массообмена при вос-
становлении существенно зависит от степени восстановления ма-
териала и, следовательно, будет переменным по ходу процесса.
Это отличие объясняется определяющим влиянием диффузион-
НЫХ| и химических сопротивлений при восстановлении кускового
железорудного материала, тогда как при теплообмене в слое
лимитирующим обычно является внешнее сопротивление. Ука-
занные особенности восстановительного процесса, как, впрочем,
и других физико-химических процессов, во многом предопреде-
ляют отличие в результатах теоретического анализа явлений
тепло- и массообмена в слое при кажущейся одинаковости их
математических моделей.

1. ПРИБЛИЖЕННОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ПРОЦЕССОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

Процесс восстановления железа из окислов газообразным восстановителем
описывается реакциями первого порядка. В этом случае для простейших
условий постоянных температур и давлений в качестве химического потен-
циала можно использовать потенциал, выраженный непосредственно через
концентрации восстановителя или продукта реакции в газовой фазе. В лите-
ратуре известны два способа записи концентрационного потенциала для гете-
рогенной реакции вида

^(газ) + ^(тверд) ^^(газ) тверд) (125),

(например, СО+РеО=СО2+Ре); первый из них

ЬСХ=*СХ-СХ (126),

очень нагляден при графической интерпретации процесса погашения потен-,
циала по высоте слоя и поэтому более удобен для качественного анализа
полей концентрации в доменных печах. Именно этот метод используют в ра-.
ботах УПИ [89, с. 118].

Другую запись потенциала

ЬС2 = Сх-КСху (127)

удобнее использовать для количественных расчетов в реальных условиях про-,
мышлениях агрегатов (при постоянстве суммы концентрации Сж+Су, пере-_
менной температуре и т. д.).

Соотношение между этими двумя системами записи очень простое:

ДСа-ДСДЦ-Я). (128Х

Переход в расчетах ’ от одной системы к другой иллюстрируется рис. 30,
Используем обе системы записи концентрационного потенциала: первую глав-
ным образом для изображения общей картины процесса в слое; вторую,
в основном для расчетов, тем более, что именно во второй системе.
ВНИИМТом были получены обширные данные по коэффициентам массооб-
мена восстановительного процесса [70].

Итак, скорость процесса восстановления можно определить, например,
в первой системе по следующему выражению:

у = к(сх-сх),

(129)
где К — константа скорости реакции, см/с;

V — скорость расходования восстановителя, отнесенная к единице реаги-
рующей поверхности, см3/(см2«с).

Строго говоря, выражение (129) справедливо при подстановке в качестве
Сх значения концентраций, измеряемой непосредственно на поверхности реа-
гирования, в то время как в условиях эксперимента со слоем кусковых ма-
териалов обычно можно определить только концентрацию в потоке газа
(в межкусковом пространстве слоя). Как увидим в дальнейшем, применение
диффузионно-кинетического метода для описания процесса восстановления
в слое позволяет при записи потенциала использовать концентрации в потоке

газа. При этом коэффициент пропорциональности в кинетическом уравнении
включает в себя сумму химического

Рис. 30. Графическое представление
о концентрационном потенциале и кар-
тине его погашения в слое:

ДС1 — потенциал в системе Сх — Сх;

ДС2 — потенциал в системе С — КС*.

Л л у

и диффузионных сопротивлений (анало-
гично суммарному коэффициенту тепло-
передачи в теории теплообмена), и его
можно назвать суммарным коэффициен-
том массообмена.

Тогда общее уравнение скорости
восстановления в слое в дифференци-
альном виде можно принять следую-
щим:

= <130>

/V X «А- /

где Ух — количество прореагированного
восстановителя, см3/с;

/<ЕЕ —суммарный коэффициент мас-
сообмена в слое, см/с.

В уравнении (130) суммарный коэф-
фициент массообмена отмечен знаком
22, чтобы отличить принятую в данном
случае первую систему изображения по-
тенциала, а высоту слоя отсчитывают
от входа потока газа.

Между тем то же приращение д.Ух можно определить по изменению
концентрации восстановителя в потоке газа:

аух = ^сгасх.

(131)

Из выражений (130) и (131) получим новое дифференциальное урав-
нение для изменения концентрации по высоте слоя:

°гасх=-1<^Лсх-^')ш5ау- <132>

Интересно провести следующую аналогию между массо- и теплообменом
в противотоке. Очевидно, аналогом теплоемкости потока материала (его во-
дяного числа) при массообмене может служить количество восстановителя,
стехиометрически необходимое для полного восстановления всего железа руды.
Обозначим эту величину, представляющую по своему физическому смыслу так
называемую массоемкость потока материалов, через №м. Между тем общее
количество восстановителя, которое может быть израсходовано на процесс,
равно

^г*=°г(с;-сх). (1зз)

Величина 1Гг представляет собой «химическую возможность» или массоем-
кость потока газа.

Тогда, обозначив через ср относительную степень восстановления железа
(долю отнятого кислорода окислов железа) и через С — относительный потен-
циал массообмена, равный

с = (сЛ-сж)/(с;-сЛ),
можно очень просто записать уравнение материального баланса для встреч-
ных потоков газа и материала:

= (134)

Как видно, отношение (134) совершенно аналогично балансу тепла в проти-
вотоке, выраженному через теплоемкости потоков газа и материала (их
водяные числа). Следовательно, величина является массообменным ана-
логам теплоемкости потока материалов, а величина М7* соответствует тепло-
емкости потока газа при теплообмене.

Если учесть, что отношение (Зт/8 равно скорости потока газа ьуг на
полное сечение аппарата (при нормальных условиях), и употребить объемный
коэффициент массообмена Х2К=/СЕЕю, то уравнение массообмена (132) можем
записать в виде градиента относительного потенциала по высоте слоя:

(ас/аУ) = (-к^г)С. (135)

Таким образом, уравнения (134) и (135) описывают массообмен в слое
в самом общем виде [70].

Общая картина массообмена в противотоке газа и материала может
быть получена решением системы уравнений (134) и (135) при постоянном
(среднем) значении суммарного Коэффициента массообмена, т. е. /С21/=сопз1.
Во многих практических случаях этого достаточно для приближенных рас-
четов. Однако относительно этого допущения следует сделать одно небольшое
замечание.

Поверхность реагирования в химическом противотоке неизменно убы-
вает и может дойти до 0, в то время как поверхность нагрева либо остается
постоянной, либо увеличивается за счет измельчения кусковых материалов.
Если при расчете пользуются объемным коэффициентом массообмена
то именно он отображает уменьшение поверхности реагирования так же,
как и увеличение внутреннего диффузионного сопротивления за счет углуб-
ления фронта внутрь куска (при этом по ходу процесса уменьшается).
Следовательно, для расчетов по уравнению (135) при Л2у-=соп81 необходимо
знать закон осреднения Л^по высоте слоя.

Полагая, что коэффициент Массообмена является функцией только вы-
соты слоя, решение уравнения (135) можно получить в следующем виде:

1 ?°

1пС" = --^- (136)

Правая часть соотношения (136) представляет собой среднеинтегральное
значение коэффициента массообмена по высоте слоя Но, зная которое имеем
право вести расчет С" по уравнению (135) при К2у=соп51, хотя расчетное
распределение концентрации по высоте слоя в этом случае и не будет точно
соответствовать действительности. Практическое определение среднего зна-
чения К представляет большие трудности, поэтому для рассмотрения самых
общих закономерностей массообменного противотока можно ограничиться
сделанным допущением.

По аналогии с теплообменом в слое можно выделить два основных
типа массообменного противотока в зависимости от соотношения массоем-
костей потоков XV*/ XV*.

Тип противотока 1^г<^и7м> В этом, случае (рис. 31, а) может быть пол-
ностью использована восстановительная способность потока газа (при идеаль-
ной завершенности процесса), но даже при этом условии железо не будет
восстановлено до конца.
Проинтегрировав уравнение (135), получим выражение для зависимости
концентрации восстановителя от высоты слоя:

С = ехр (-КъуУ№т)- (137)

Для продуктов реакции (например, СОг) имеем несколько другое урав-
нение:

С°2/СО2 = 1 - ехр (-Кз.уУ/а’,.).

(138)

Значение <р получим, использовав уравнение (134), из которого следует,
что для завершенного противотока

? = С(«7г71Г‘). (139)

На выходе материалов из аппарата достигается максимально возможная
степень восстановления для случая

/=Ц7г71Г*, (140)

поскольку здесь С=1, а для текущего значения степени восстановления
имеем

? _ (Гг71Г‘) ехр (-К^у/^г). (!«♦

Высоту аппарата в случае №г < 1ГМ для заданного использования восста-
новительной способности газового потока (1—С) рассчитать весьма просто.
Например, при 95%-ном использовании восстановительной способности газо-
вого потока, т. е. при С=0,05, получим 1пС=—3, и формула для высоты
агрегата примет вид

У0,95=3“’г/^У <142>

Наполовину процесс завершится на высоте

у0(5 = 0,69^г/Кгг. (143)

Тип противотока При этом условии поток материалов может

быть обработан полностью, т. е. все окислы железа будут восстановлены,
а газы выйдут из противотока использованными лишь частично, как это пока-
зано графически на рис. 31,6.

Рис. 31. Три типа массообменных противотоков:

а— ТР*<1Г*. К =соп51; б— К -соп$1; в—ТГ*>1Г*.

Г М 2^ Г М I® ГМ

К =Л’_(1-Ф)

ЕУ 20
Расчет массообмена в противотоке при 1Г* иу=со пз! отличается
тем, что полное завершение процесса (<р = 1) может быть получено при ко-
нечном значении высоты слоя. Следовательно, уравнение (135) справедливо
в случае 1^*>и^*при условии <р^1. На остальной высоте слоя должно
выполняться условие

д.С1(1у = йу/йу = (144)

Решив совместно уравнения (134) и (135) для случая завершенного про-
тивотока, получим

где высоту слоя отсчитывают навстречу потоку газа.

Отсюда следует, что высота слоя, необходимая для полного восстанов-
ления окислов железа, равна

Для завершенного противотока в случае баланс кислорода

можно записать как

(146)

максимально возможному использованию газа при этих условиях соответ-
ствует минимальное значение относительного потенциала на выходе газа из
слоя

<147>

которое получается из соотношения (146) при <р—0.

Следует подчеркнуть, что в реальной обстановке для случая 1Гг >» 1ГМ
кривые могут быть выпуклыми относительно оси абсцисс (см. рис. 31, в)
вследствие уменьшения коэффициента массообмена (вплоть до нуля) с ростом
степени восстановления.

Если принять во внимание реальные степени восстановления (р в шахте
доменной печи, составляющие от 0 до 0,5, то соотношение массоемкостей

качественно можно обнаружить по выпуклости кривых СОг(г/). 1

При равенстве так называемой массоемкости потоков газа и материала,
т. е. в случае, если 1Г* = 1Г*, полному использованию восстановительной спо-
собности газа (С"=0) соответствует восстановление железа на 100% (<р= 1),
что теоретически возможно также при бесконечно большой высоте слоя. Что'
касается формы кривых, то она может быть весьма различной, от прямых
линий до сложных. Этот случай здесь не рассматривается, так как он очень
неустойчив и на практике, как правило, не встречается.

Отметим также, что характер кривых для случая 1Г*(см. рис. 31, а)
полностью соответствует реальным условиям шахты доменной печи, где на-
чальная концентрация С*х определяется степенью развития прямого восстанов-
ления в нижележащей области печи.

Таким образом, даже самая простейшая математическая формула явлений
массообмена в противотоке позволяет воссоздать общую картину процесса
изотермической области в доменных печах.
Применительно к условиям доменных печей необходимо рассмотреть
более сложный комплекс явлений, в частности наличие реакции двуокиси
углерода с углеродом кокса, изменение равновесного состава газа по высоте
печи вследствие изменения температуры и последовательного восстановления
железа из высших окислов и т. д. О плодотворности такого подхода к изу-
чению рассматриваемых явлений свидетельствует, в частности, факт, что
еще до проведения экспериментального определения коэффициента массооб-
мена в слое Б. И. Китаеву удалось теоретически предсказать и объяснить
наличие двух максимумов скорости накопления двуокиси углерода в газе
по высоте доменной печи. Впоследствии это было доказано экспериментами
многих исследователей непосредственно на промышленных доменных печах
[82, 89].

2. ОБЩАЯ КАРТИНА КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ
В ДОМЕННОЙ ПЕЧИ И ИХ АНАЛИЗ

как известно, практически

Рис. 32. Изменение фактиче-
ской концентрации СО2 (/)
при изменении равновесной
концентрации СО2 (2) по
прямой линии

Для потока газа все
противотоков остаются в

По аналогии с теплообменом поля концентраций также сложные, т. е. со-
стоят из полей всех трех типов элементарных противотоков. Причем законо-
мерности изменения концентраций (рис. 32) в верхней части доменной печи
(в верхней ступени теплообмена в зоне умеренных температур) можно рас-
пространить на большинство других шахтных полей.

В объемах верхней ступени теплообмена и зоны умеренных температур,
реакция СОг+С=2СО — не идет. На этом осно-
вании ход накопления СО2 можно оййсать как
результат развития только реакции непрямого вос-
становления окислов железа, так как в современ-
ных условиях карбонаты в шихте практически от-
сутствуют.

Этот процесс характеризуется одним коэффи-
циентом массообмена — коэффициентом скорости
восстановления. Для полей СО и СО2 точнее на-
зывать этот параметр коэффициентом скорости
накопления СО2, который строго говоря является
функцией температуры. Но в данном случае, по-
скольку на высоте зоны умеренных температур
температура почти постоянна, а в верхней ступени
теплообмена реакция только начинается, его
можно принимать таким, как для зоны умерен-
ных температур, т. е. примерно для 850°С.

В объеме этой зоны могут иметь место все три
случая: 1ГГ*< 1ГМ*; 1Гг*> Г*; 1Г*.

предыдущие рассуждения об элементарных типах
силе. Они только дополняются равновесной гра-

ницей, т. е. Сх, которая по мере уменьшения расхода газов или 1Гг стано'-
вится равновесной концентрацией компонентов, в данном случае СО. Поэтому
поля концентраций приходится рисовать на поле диаграммы не от 0, а от СО.
Например, для данного случая доменной печи поле СО по высоте слева
будет ограничено характеристикой СО, а справа исходным количеством
СО'~410/о, которое, вообще говоря, определяется степенью развития прямого
восстановления.

При №г <С (подавляющее число случаев современной практики) поля
представлены в виде кривых на рис. 33. Здесь по линии АВ газы отдают
АСО=41—СО. По закону противотока № * ЛС = 1Г* Д<р. Поэтому Д(р=
=ДС1^*/1Г*, и если т0 и Д<Р<ДС. (Этот случай и изображен на

рис. 31, а и 33.)
В первом приближении отрезок АО, показанный на рис. 33, характеризует
степень непрямого восстановления ^г—АО}АВ, а отрезок ВВ отражает сте-
пень развития прямого восстановления на нижних горизонтах печи =
^ОВ1АВ.

В области нижней ступени теплообмена, ниже горизонта у0 (рис. 33),
находится область прямого восстановления, где СО2 накапливается слабо и
СО поддерживается на псевдоравновесном уровне (вблизи 41%) за счет
реакции СО2+С=2СО— (?. Изменение ф и С будет происходить выше го-
ризонта уъ (см. рис. 33) до тех пор, пока можно считать температуру по-
стоянной. Но это может длиться недолго, и в зоне прямого восстановления
температура по мере опускания шихты начинает заметно подниматься. При
этом, естественно, будет изменяться

константа равновесия и равновесная
концентрация восстановителя. Возни-
кает новая задача: определить, по
каким законам будет меняться ф,
если значение К будет увеличиваться
по мере опускания шихты.

Для простоты рассмотрим случай
(см. рис. 32), когда равновесная кон-
центрация СО2 линейно возрастает
с определенной скоростью ф. Допу-
стим для первого приближения про-
стую связь СО и СО2, а именно
СО2=41—СО- При этом, понятно,
кривая СО2 будет зеркальным изобра-
жением кривой СО. Использовав ана-
логию с процессами погашения тем-
пературного потенциала, кривую из-
менения фактической концентрации
СО2 получим как линию /. Через не-
которое время разгона тр между рав-
новесной и фактической концентра-
циями устанавливается постоянная
разница Д, которая и будет сохра-
няться в течение всего последующего
за тр времени.

приведенной ниже

Рис. 33. Поля концентраций в зоне уме-
ренных температур и заплечиках доменной
печи ^м)

Для завершенности процесса на 95% решение задачи находим по формуле,

(148)

или для высоты (длины)
Ур = 3^Г/К2У.

Разность концентраций газа Д определяют по формуле
л =

(149)

(150)

из которой видно, что фактическая концентрация (см. рис. 32) будет тем
больше отставать от теоретического максимума значения равновесной кон-
центрации, чем круче поднимается линия 2 (см. рис. 32), чем меньше кон-
станта скорости реакции, чем менее развита поверхность реакции и чем больше
порозность слоя.

Примеры, рассмотренные выше, позволяют приблизительно представить
в целом и действительный ход процессов восстановления в доменной печи,
как это показано на рис. 34. В зоне умеренных температур ход химических
процессов будет аналогичен первому случаю (см. рис. 33), т. е. изотермиче-
скому противотоку, а ход этих процессов в верхней и нижней ступенях тепло-
обмена будет аналогичен условиям, представленным на рис. 32. На первом
этапе изучения этого вопроса некоторая линеаризация равновесных кривых,
по-видимому, вполне допустима.

На рис. 34 кривая 1 показывает изменение температуры по высоте до-
менной печи, кривая 2— тот теоретический максимум, выше которого фак-
тическая концентрация двуокиси углерода на данном горизонте подняться не
может, кривая 3 представляет фактическую концентрацию СОг по высоте до-
менной печи при выплавке передельного чугуна. На первом участке, непосред-
ственно следующем за фурменными очагами, нарастание концентрации дву-

Рис. 34. Поля температур и концентраций
СО2 в доменной печи:

1 — температура шихты; 2 — равновесная
концентрация СО2; 3, 4 — фактическая кон-
центрация СО2; I — нижняя ступень тепло-
обмена; II — зона умеренных температур;
III — верхняя ступень теплообмена

окиси углерода в газе протекает сна-
чала очень медленно, увеличиваясь
только к области умеренных темпе-
ратур, в которую газ входит с кон-
центрацией на величину Д1 ниже, чем
это возможно по условиям равно-

весия.

В области умеренных температур,
концентрационный потенциал продол-
жает погашаться, и так как теорети-
ческий потолок остается неизменным,
то разница уменьшается и в конце
области умеренных температур дости-
гает значения Дг-

На рис. 34 видно, что ход по-
гашения концентрационного потен-
циала идет примерно таким же обра-
зом, как и ход погашения темпера-
турного потенциала. Надо заметить,
что выравнивание концентрационного
потенциала проходит с некоторым
опозданием по сравнению с темпера-
турным потенциалом, что подтверж-
дается исследованиями, например,
В. К. Грузинова, Ю. Г. Ярошенко,
Б. И. Китаева, Б. Л. Лазарева,
К- Д. Коновалова [87].

В верхней части зоны умеренных
температур должна заметно сни-
жаться интенсивность восстановитель-
ных процессов, т. е. возникать своеоб-

разная резервная зона по восстанов-
лению. Ее наличие свидетельствует
о больших резервах производитель-
ности доменной печи, что в настоя-
щее время бывает уже сравнительно
редко [99].

Таким образом, на кривой скорости накопления двуокиси углерода по
высоте доменной печи наблюдаются два максимума: один внизу, * другой
вверху доменной печи. Величина нижнего максимума несравненно выше, чем

верхнего, что, бесспорно, указывает на исключительно интенсивное накопление
двуокиси углерода не в верхних, а в нижних горизонтах доменной печи.
Сказанное было подтверждено не только опытами авторов, но и зарубежными
исследованиями: во Франции Ж- Мишаром, в Бельгии Фирке, в ФРГ
Е. Шюрманом, В. Цишкале, П. Ишебеком, Г. Хайнертом. Некоторые данные
этих работ представлены в [70].

За последние годы в связи с существенным усовершенствованием домен-
ного процесса оба максимума постепенно сближаются, т. е. между ними
исчезает глубокая впадина.

На рис. 31 для 1Г*были показаны две возможные картины измене-
ния концентрационных потенциалов. Случай, когда и Уже за‘
метно уменьшается по мере опускания материалов (см. рис. 31, в), даст
распределение концентраций, изображенное кривой 4 (см. рис. 34) и харак-
теризующее плохое использование восстановительной способности газов.

Такая картина должна наблюдаться в доменной печи при выплавке
феррохрома, ферросилиция и ферромарганца с повышенным расходом кокса.

До исследований М. А. Павлова [83] многие считали, что в нижней
зоне теплообмена при 950—1000°С скорость реакции окисления углерода дву-
окисью настолько велика, что двуокись углерода, образовавшаяся от вос-
становления руды окисью углерода, должна полностью переходить в окись
углерода; состав газовой смеси при температурах свыше 950°С регулируется
в доменной печи исключительно условиями равновесия с углеродом, а не
с РеО (см. на рис. 33 правую вертикальную линию, проходящую через
точку В).

М. А. Павлов первый подверг эту точку зрения некоторому сомнению.
Он установил в ряде экспериментальных данных существенное отклонение
состава газовой фазы от условий равновесия двуокиси и окиси углерода
с углеродом. Сомнения М. А. Павлова были подтверждены более поздними
исследованиями, в которых подробно изучали физико-химическую сторону
кинетики процессов [70].

Двуокись углерода в газах исчезает и образуется в результате реакций

СО24-С —2СО; РеО Н-СО —► Ре + СО2.

Первая из этих реакций уничтожает двуокись углерода, а вторая воспол-
няет убыть двуокиси углерода, пополняя ею газовую фазу. Следовательно,
в доменной печи состав газовой фазы определяется не только условиями
равновесия этих реакций, но и их кинетическими характеристиками.

Надо иметь в виду, что обе эти реакции протекают, вероятно, в диффу-
зионной области* и трудно ожидать, чтобы их итоговые скорости существенно
отличались одна от другой. По всей вероятности, скорости протекания этих
реакций одного порядка. Таким образом, становится вполне закономерным
наличие значительных количеств СОг в газовой фазе, даже при самых высо-
ких температурах. Более подробное исследование этого вопроса привело к вы-
воду, что большее, чем полагается по равновесию с углеродом, содержание
двуокиси углерода наблюдается при температурах, превышающих 700—
800°С, а меньшее — ниже 700—800°С. Это явление закономерно и может
быть объяснено элементарным анализом физико-химической стороны про-
цесса [82]/

На рис. 35 показаны различные кривые изменения состава газовой фазы
доменной печи в зависимости от температуры.

Кривые на рис. 35, а характеризуют старые взгляды — область ожидае-
мого состава таза (заштрихована) расположена вблизи кривой Будуара.

На рис. 35, б представлен первый набросок области составов газов до-
менной печи по данным 1949 г. [82].

Кривые на рис. 35, в относятся к 1955 г., здесь показаны конкретные
данные старой и новой практики. Рис. 39, г представляет данные Н. Н. Ба-
барыкина (ММК), относящиеся также к 1955 г. И, наконец, все данные
рис. 35, д были представлены на Люксембургском международном конгрессе
в докладе Е. Шюрмана и Д. Бюльтера [100].

В настоящее время уже никто не сомневается в том, что при высоких
температурах в газах доменной печи может накапливаться большое коли-
чество СО2, значительно превосходящее «норму» Будуара.

Полученные выводы имеют и практическое значение. Они показывают,
во-первых, что с интенсификацией доменного процесса область непрямого
восстановления проникает все глубже в нижние зоны печи; во-вторых, из
них можно сделать вывод, что в накоплении СОг принимает участие весьма
интенсивно работающий низ доменной печи. Исследования советских и за-
рубежных ученых, проведенные на доменных печах, показывают, что в на-
коплении СОг низ шахты и распар доменной печи принимают более актив-
ное участие, чем середина шахты.
Эти выводы объясняют также давно существовавший парадокс: почему
при форсированном ходе уменьшается удельный расход горючего. Это про-
исходит, очевидно, именно потому, что в связи с форсированием хода до-
менной печи нижние зоны принимают более активное участие в образовании

двуокиси углерода.

Большой вклад в дальнейшее развитие представлений и методики рас-
чета восстановительных процессов был сделан во ВНИИМТе в 1954 г.
С. И. Приваловым, В. Н. Тимофеевым, Б. А. Боковиковым [101], которыми

представлены формулы для расчета незавершенных процессов восстановле-
ния, необходимые для определения коэффициента скорости накопления дву-
окиси углерода. Кроме того, ими также проведены обширные эксперименты
на лабораторной противоточной установке по исследованию процессов вос-
становления различного рудного сырья и экспериментально определены коэф-
фициенты накопления СОг в зависимости от многих факторов: размера
кусков, температуры, скорости газов, степени восстановления и состава
восстановительных газов.

Исследователи приходят к выводам, что скорость восстановления ока-
тышей больше, чем агломерата, в 2,5 раза в начале восстановления куска
и в 4 раза в конце; практически скорость восстановления для агломерата
не зависит от размеров его куска. Это, конечно, не значит, что куски лю-
бого размера восстанавливаются за одно время т. Период восстановления

пропорционален размеру куска; влияние скорости газа на восстановление
заметно лишь в диапазоне скорости 0,25—0,75 м/с. Дальнейшее увеличение
скорости не приводит к очень заметному ускорению восстановления.

Часть этих данных пересчитана
в зарубежной литературе показатель
ния фронта металлизации (см/ч) и
представлена на рис. 36. Там же по-
казаны результаты исследований
Г. И. Чуфарова и Е. П. Татиевской
[Ю2]. Анализ данных показывает,
что скорость продвижения фронта
металлизации сильно меняется от
начала процесса восстановления,
когда она достигает максимального
значения (наибольшая поверхность
фронта реакции, отсутствие внутрен-
него сопротивления), до окончания
процесса. Те же данные хорошо пока-
зывают, какой огромный сдвиг про-
изошел в улучшении восстановимости
агломерата и окатышей.

В последнее время появился цикл
работ С. В. Шаврина и А. В. Чен-
цова [71], в которых намечены новые
пути в математическом описании про-
цессов восстановления и теплообмена.
Обработка большого количества экс-
периментальных данных по восста-

авторами на более распространенный
восстановимости — скорость продвиже-

Степень восстановления куска %

Рис. 36. Зависимость скорости продвиже-
ния фронта металлизации от степени вос-
становления кусков <р для различных ма-
териалов:

1 — обожженные окатыши </=.20 мм, восста-
новитель СО:Н2?=1,0, /=950°С; 2— агло-
мерат, восстановитель СО, /=850°С; 3 —
кристалл магнетита, восстановитель СО,
800°С [102], скорости газа 0,75—1,2 м/с

новлению почти всех отечественных

агломератов позволила С. В. Шаврину установить закономерность между
степенью восстановления со и временем восстановления т:

^/^==/^(1-<о). (151)

В этом уравнении представляет осредненную скорость восстановления
в начальный момент времени, которая зависит от температуры, давления и
состава восстановителя, а также от свойств руды или агломерата. Установ-
ление связи между и указанными параметрами может быть выполнено
в лабораторных условиях. Такой подход значительно расширил возможности
расчетного метода, с помощью которого была сделана оценка поведения сы-
рых материалов в доменной печи, а также эффективность мероприятий, свя-
занных с изменениями качества сырья и технологических параметров плавки.

3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

В ЗАПЛЕЧИКАХ И ГОРНЕ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

В наше время длинный перечень явлений доменной плавки завершается.
Совсем недавно к этому списку добавлены гидродинамические явления [71,
82], представляющие собой превращения и движение расплавов в области
горна и заплечиков, о чем в литературе долгое время было больше гипотез,
чем неопровержимых фактов, полученных экспериментально.

Между тем, вероятно, именно эти явления определяют уровень интенси-
фикации процесса и тесно связаны не только с теплообменом, но и с та-
кими практическими вопросами, как дренаж горна и заплечиков, горение
фурм и др.

Прямое отношение гидродинамические явления имеют к регулирова-
нию теплового состояния в доменной печи, а также к развитию теплооб-
мена в нижней ступени. В доменной печи роль гидродинамики несравненно
больше чем в скрубберах, вследствие значительно большей неравномерности
распределения газовых потоков по сечению горна и заплечиков и особых
свойств расплавов.

Очень важно знать тот процесс, который ведет к нарушению ровного
хода и тяжелому последствию — зависанию. По всей вероятности, этот
сложный процесс имеет гидродинамическую природу и связан с развитием
так называемых явлений захлебывания или зависания расплава. Теплообмен
в этом случае не может развиваться как-то изолированно и, конечно, будет
определяться степенью развития лимитирующего процесса.

При равном ходе печи шлак и чугун нагреваются в заплечиках и горне
на коксовой насадке подобно жидкости в скруббере. Однако развитие ли-
митирующего процесса, несомненно, в первую очередь будет определяться
тепловым состоянием верха и низа доменной печи или, как мы теперь го-
ворим, характером температурного поля. Вот почему теплообмен в нижней
ступени невозможно рассматривать в отрыве от лимитирующего теплотех-
нического процесса, которым является захлебывание (по гипотезе Б. И. Ки-
таева [82], это критический финал развития гидродинамических явлений).

Опыт показывает, что нижние подвисания в доменной печи вызы-
ваются торможением в движении жидкой фазы в заплечиках и горне.
Следовательно, правильная организация дренажа этой области может обес-
печить необходимую газопроницаемость слоя, ровный ход печи, хорошую
стойкость фурм и дальнейшую интенсификацию доменного процесса.

В нижней части доменной печи температурный потенциал, определяющий
скорость плавления, нарастает быстрее потенциала, определяющего линейную
скорость металлизаций на поверхности куска руды, поэтому возможно рас-
плавление куска раньше, чем он успеет восстановиться до металла, т. е.
возможно получение в восстановительной среде сильно железистых расплавов
с высоким содержанием РеО. В этом и таится скрытая опасность тугого хода
и нижних подписаний.

Восстановление может ускориться, если расплав будет находиться в виде
тонких струй или пленок, что значительно увеличивает общую поверхность
восстановления по сравнению с поверхностью твердых кусков руды, однако
это только усугубит опасные явления.

Наличие жидкости на кусках кокса, особенно если она вязкая и пени-
стая, будет уменьшать порозность слоя и может привести к его захлебыва-
нию [89]. Это явление наблюдают в скрубберах и, видимо, оно может быть
в доменной печи перед подписанием шихты и во время него.

Соображения относительно нижнего подвисания доменной печи, основан-
ные на часто наблюдаемом в скрубберах захлебывании, впервые были* вы-
сказаны в 1949 г. Б. И. Китаевым [82]. Позднее эта точка зрения была под-
тверждена опытами со шлаками и металлами в исследованиях, проведенных
на действующих доменных печах С. В. Шавриным, И. Н. Захаровым [71],
Н. Н. Стендишем [104] и Симмомура Яцухато [105].

Огромный экспериментальный материал в этом плане был представлен
на симпозиуме по аэродинамике в доменных печах в Австралии (Воллонгонг)
в сентябре 1975 г., в котором участвовали ученые Европы, СССР, США
и Японии. Особый интерес вызвали работы Н. Стэндиша, Ж. Вильямса,
М. Хатано и др. [31, с. 9—13; 155—158], в которых было высказано полное
согласие с принятой нами в 1949 г. точкой зрения.

Развитие нижнего подвисания, связанного с чрезмерным увеличением
количества подаваемого в печь дутья, представляется следующим образом [82].
По мере увеличения скорости восходящий поток газов все более и более
задерживает стекание расплава, в связи с чем количество расплава, находя-
щегося в слое в виде пленок на кусках кокса, тоже растет. При высоких
скоростях движения газов или вязкости расплава происходит захлебывание,
расплав выбрасывается потоком газов (возможно не по всему сечению,
а только в отдельных местах) в вышележащие горизонты с более низкой
температурой, загустевает и закупоривает проходы для газов. После этого,
естественно, давление под такими закупоренными во многих местах «сводами»
повышается, а сами они зависают, видимо, как арка, опирающаяся на за-
.плечики, или как парашют, поддерживаемый снизу дутьем.
Под такой аркой возможны выгорание кокса и другие процессы; дви-
жение шихты (сход колош) приостанавливается. Немедленно предпринятое
уменьшение дутья способствует стеканию расплава, закупорившего проходы.
После этого арка разрушается и печь «садится», если под аркой образова-

лась значительная пустота.

Конечно, у захлебываний в доменной печи по сравнению с захлебыва-
ниями в скрубберах есть свои особенности. Во-первых, они состоят в том,
что в доменной печи даже локальное захлебывание на одной фурме может
привести к замораживанию выброшенного вверх расплава, так как вверху
холоднее. Во-вторых, период от начала локального зависания до полного, т. е.
до подписания в доменной печи, продолжается дольше из-за большей не-
равномерности в распределении газовых потоков по сечению. Эта благоприят-
ная особенность позволяет обслуживающему персоналу принять меры по

ликвидации возникшей опасности.
Надо только своевременно обнару-
жить эту опасность. Еще лучше пред-
отвратить первое локальное захлебы-
вание — первопричину подвисания.

Большая неравномерность пото-
ков горнового газа, обусловленная
наличием фурменных очагов, приво-
дит к двум противоположным резуль-
татам. Благоприятный результат со-
стоит в том, что, как установил
А. С, Кукаркин [51], большая нерав-
номерность газового потока отдаляет
явление захлебывания и тем повы-
шает интенсивность процесса.

Неблагоприятный результат за-
ключается в том, что в районе фур-
менного очага газовый поток и поток
расплава расходятся. Расплав ста-
рается пройти в межфурменные про-
странства и в центр мимо газового
потока [51]. Это ведет к ослаблению
контакта и прежде всего к ослабле-
нию теплообмена между потоками
газа щрасплава. Суммарный коэффи-
циент теплопередачи снижается, но
расплав весьма интенсивно нагрев
вается на коксовой насадке.

Рис. 37. Пределы нагрузки по газу и жид-
кости в насадках:

а — кривая Шервуда; б — кривая Жаво-
ронкова; 1 — орошение легкоплавким спла-
вом [89]; 2 — то же, растворами глицерина
(начало подвисания) [89]; 3 — то же, при
полном захлебывании [89]; 4 — условия за-
топления коксовой насадки безжелезисты-
ми шлаками [71]

Работы по изучению гидродинамических явлений за последние годы
с успехом ведутся многими исследователями.

В результате изучения явления захлебывания в скрубберах Т. К. Шервуд
и акад. Н. М. Жаворонков определили условия его возникновения. Согласно
составленному ими графику (рис. 37), наиболее сильно на возникновение
явления захлебывания влияют увеличение плотности орошения, скорости
движения газов и вязкости жидкости. Эти и другие параметры, определяю-

щие данное явление, связаны уравнением

/ 1/ Рг , ( М4 Рг 0.2

(2г Рж I

(152)

где Ь — плотность орошения, кг/(м2*ч);

Ог — расход газа, кг/(м2-ч);

Рг, рж — соответственно плотности газа и жидкости при данной температуре,
, кг/м3;

т) — относительная вязкость жидкости, °Е; ,

Уа — степень заполнения насадки или ее порозность (для слоя около 0,5);
§ — ускорение силы тяжести, м/с2, ^=9,8 м/с2;

/н — удельная поверхность насадки, м2/м3;

— коэффициент сопротивления сухой насадки, который может быть
определен по формуле

С = 3,8йе-(1'2 = 3,8(^-)-0'2, (153)

где ге?о — скорость газов на свободное сечение при данной температуре, м/с;
й — диаметр куска, м;

V — кинематическая вязкость газов, м2/с.

Б. И. Китаев с сотрудниками [89] изучали условия зависания со сплавом
Еуда и растворами глицерина на насадке из графитовых шариков (см.
рис. 37). Вследствие неравномерного распределения орошающей жидкости
по сечению сосуда и малой плотности орошения в соответствии с условиями
в доменной печи расположение линий пределов нагрузки по газу и жидкости

Рис. 38. Влияние поверхностного натяже-
ния на изменение кривой захлебывания
[89]; цифры на кривых означают поверх-
ностное натяжение жидкости, 10-5 Н/см
(1 дин/см)

в гидромодели оказалось выше и ле-
вее кривой пределов для скрубберов.

При увеличении плотности оро-
шения величина пределов нагрузки
снижается, и кривая пределов начала
зависания жидкости почти сливается
с кривой пределов нагрузки для
скрубберов.

С. В. Шаврин с сотрудниками
[71] исследовали условия зависания
безжелезистых доменных шлаков на
насадке из угольных шаров в проти-
вотоке газа при высоких температу-
рах (порядка 1450°С). Они пришли
к выводу, что найденные ими усло-

вия зависания удовлетворительно со-
гласуются с условиями зависания
низкотемпературных жидкостей.

Особенно важно, что вязкость
расплава, значение которой ясно

видно из уравнения (152) Н. М. Жа-
воронкова, в большой степени зависит от его вспенивания. Вспенивание рас-
плава, резко повышающее его вязкость (часто в 10 раз и более), может
стать первопричиной нижнего зависания. Практика рудно-термической плавки

показала, что вспенивание расплава может произойти из-за резкого увеличе-

ния в расплаве содержания окислов железа и снижения его температуры.

Между тем до сих пор шлаки доменного процесса чаще изучали в от-
рыве от хода восстановления в жидкой фазе. На вопрос, какие именно ком-
поненты усугубляют вспенивание, а какие предотвращают его, ответ получен
только в самое последнее время.

Долго считали, что область под кривой Шервуда—Жаворонкова (см.
рис. 37) представляет собой совершенно благоприятные условия для нормаль-
ной работы доменной печи (без зависаний).

Однако уже из исследований Ньютона и Мэзона, описанных в работе
[89], ясно, что эта свободная область не предохраняет процесс от зависания.
Они показали, что с изменением поверхностного натяжения жидкости от 72 • 10е5
до 32 «10-5 Н/см (72 до 32 дин/см) площадь свободной области под кривой
Шервуда—Жаворонкова сокращается в три раза (рис. 38), т. е., иначе
говоря, кривая захлебывания с уменьшением поверхностного натяжения
жидкости резко снижается. Было также показано, что положение кривой
захлебывания зависит и от состава шлака, и прежде всего от содержания
в нем РеО.

Догадка о том, что вспенивание жидкости может стать причиной ран-
него зависания ее в слое, что на вспенивание доменных шлаков должны
сильно влиять окисли железа и температура, была высказана еще в 1957 г.
[88]. Позднее С. В. Шаврин с сотрудниками [71] представили количественные
зависимости в оценке этого явления. В частности, ими было показано, что
уже при наличии 2% РеО получается значительное вспенивание шлака и
при дальнейшем повышении содержания РеО в шлаке до 10% (при доста-
точной температуре) его прохождение через слой кокса становится вообще
невозможным из-за газов, бурно выделяющихся по реакции РеО + С->СО+Ре.

Эти работы показывают, какое огромное значение для дальнейшей интен-
сификации доменного процесса имеет восстановимость рудной части шихты,
и окончательно рассеивают сомнения о возможности зависания расплава
в районе заплечиков и горна. Теперь ясно, что зависание недовосстановлен-
ного расплава — вполне реальная опасность. В опытах был использован син-
тетический шлак, содержащий 32,06% СаО, 46,91% 81О2, 5,72% М§0 и
15,44% А12О3. Его вязкость при 1300 и 1550°С составляла 3,5 и 0,6 Н • с/м2

Рис. 39. Скорость прохождения железистым доменным шлаком коксовой насадки и
график торможения в зависимости от содержания в шлаке РеО [71]:

а —расход газа при !550°С; / — 0,32 м3/(м2*с); 2 — 0,5 м3/(м2*с); б — график тормо-
- жения при температуре: 1 — 1500°С; 2 — !450°С; 3 — 1350°С; А — область торможения

(35 и 6 П) соответственно. Шлак в противотоке азота протекал через
насадку из угольных шаров диаметром 6 мм при 1350, 1450 и 1550°С. Как
упоминалось, при экспериментах с этим шлаком в противотоке на коксовой
насадке были получены результаты, удовлетворительно согласующиеся с кри-
вой зависания Шервуда—Жаворонкова (см. рис. 37). Однако поведение шлака
резко изменилось, когда к нему добавили окислы железа (0,5; 2; 4; 6 и
10% РеО).

В результате (рис. 39, а) скорость прохождения шлаком насадки сильно
изменялась в зависимости от концентрации РеО в исходном шлаке. Добавле-
ние 1% РеО увеличило скорость, обеспечивая максимум на кривых. Однако
дальнейшее увеличение РеО в исходном шлаке привело к резкому уменьшению
проходимости насадки, и уже при добавлении 10% РеО шлак практически
через насадку не проходил.

Конечно, картина, изображенная на рис. 39, а, справедлива только для
шлака вязкостью 0,6 Н • с/м2 (6 П) при 1550°С и при содержании РеО, равном
нулю. При меньшей вязкости безжелезистого шлака кривые будут распола-
гаться выше и их максимум сместится вправо.

Общую картину с учетом вязкости безжелезистого шлака С. В. Шаврин
[71] представил на графике «торможения» (рис. 39, б). На оси абсцисс отло-
жена вязкость исходного (безжелезистого) шлака и кривые 1, 2, 3 соответст-
вуют температурам 1500; 1450 и 1350°С; все данные относятся к коксовой
насадке из кусков размером 40 мм. При использовании этого графика
I

необходимы данные о вязкости безжелезистого шлака. В качестве примера

С. В. Шаврин представил эти данные
ского металлургического завода:

и °с ..... . 1350

Т1ш, Н с/м2 (П):

НТМК .... 1.3 (13,0)

Чусовской мет-

завод .... 0,75 (7,5)

для условий работы НТМК и Чусов-
1

1400 1450 1500

0,7 (7,0) 0,4 (4,0) 0,3 (3,0)

0,5 (5,0) 0,33 (3,3) 0,3 (3.0)

Справа от кривых (см. рис. 37, б) расположена область торможения;
шлаки, попавшие в эту область, плохо проходят через насадку, даже в от-
сутствие потока газов, так как сильно пенятся из-за активно протекающего
процесса восстановления в жидкой фазе на коксе. Например, при 1450°С шлак,

Рис. 40. Влияние выхода шлака на
относительную интенсивность плав-
ки по данным:

О — завода «Бенси» [106]; △ — за-
вода «Италсидер» [89]

характеризуемый вязкостью 0,4 Н • с/м2 (4 П) при 0% БеО, практически не
тормозится при любом содержании закиси железа. Но стоит только повысить
его температуру до 1500°С, как предельным содержанием РеО для него
станет 1%. По этому графику видно, что холодный ход печи способствует
интенсификации плавки.

Многочисленные практические данные подтверждают гипотезу о том, что
процессом, лимитирующим производительность доменной печи, является за-
висание пенящегося (недовосстановленного) шлака на коксовой насадке.

На практике установлено, что большое количество шлака приводит к по-
нижению производительности печи, и наоборот. Причем это влияние значи-
тельно сильнее, чем влияние простого увеличения теплопотребления шихты.

В докладах на III Международном, конгрессе по металлургии в Люксем-
бурге, прочитанных представителями итальянской фирмы «Италсидер» Бар:
бьерри, Амбросетти и Гровеллой и приведенных в работе [89], указано, что
на печи объемом 637 м3 при уменьшении выхода шлака с 450 до 250 кг/т
чугуна производительность возросла с 1,4 до 2 т/м3 печи в сутки. В этом
случае теплопотребление шихты уменьшилось на 14%, а производительность
возросла на 43%.

Другим источником аналогичных данных являются сведения завода Бенси,
описанные в работе [106]. На этом заводе получен коэффициент использования
полезного объема (к. и. п. о.), равный 0,201. Даже при такой рекордной
интенсивности хода доменных печей выход шлака очень сильно влияет на
производительность. Это видно из рис. 40, составленного по данным работы
доменных печей [89, 106], соответственно которым при уменьшении коли-
чества шлака с 700 до 500 кг/т чугуна производительность увеличивается на
40%. При этом теплопотребление шихты уменьшается только на 12%.

Как правило, тяжелые последствия нижнего зависания не удается лик-
видировать немедленно после снятия части дутья. Это объясняется, по-
видимому, тем, что после захлебывания часть выброшенного кверху расплава
застывает, фиксируется на определенном горизонте, и пока этот горизонт не
опустится до уровня высоких температур, где произойдет расплавление
шлака, последствия нижнего зависания не будут полностью ликвидированы.

На интенсивность хода доменной печи большое влияние оказывает вос-
становимость шихты, что подтверждено также практикой завода Бенси.

Этого не могло бы быть, если бы нижнее подвисание не было связано
с зависанием шлака. Наоборот, при недостаточной восстановимости шлаки,
разжиженные РеО, способствовали бы более ровному ходу.

Таким образом, тепловое состояние доменной печи следует поддержи-
вать на уровне, максимально благоприятном для развития восстановительных
процессов в твердой фазе. Чем интенсивнее организован теплообмен, чем
раньше шихта нагреется до 900°С, тем лучше пойдут восстановительные про-
цессы, легче можно будет избежать развития лимитирующего явления — за-
висания расплава на коксовой насади^ в районе заплечиков, лучше будет про-
ходить дренаж горна.
Раздел второй

Анализ доменного процесса

Глава IV

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ И КОНЦЕНТРАЦИОННЫЕ ПОЛЯ

В ДОМЕННЫХ ПЕЧАХ

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ
В ДЕЙСТВУЮЩИХ ДОМЕННЫХ ПЕЧАХ

Современный уровень математического описания явлений в до-
менной печи, в том числе явлений теплообмена, не позволяет
вскрыть все тонкости доменного процесса. В какой-то мере ма-
тематическое описание оказывается упрощенным изображением
процессов, совершающихся в доменной печи. Конкретно говоря,
под этим упрощением мы понимаем то, что существующее мате-
матическое описание (дифференциальные уравнения и их ин-
тегралы) оперирует с одномерными потоками тепла и массы.
На самом деле потоки сложнее, они являются не только дву-
мерными, но и трехмерными, кроме того, наблюдается большая
неравномерность, которая в математическом описании с ис-
пользованием трехмерных потоков должна была бы найти отра-
жение. К сожалению, мировая литература не знает таких при-
меров, когда описывалось бы трехмерное поле, которое улавли-
вало бы все нюансы современного доменного процесса.

Большие надежды на то, что удастся математически опи-
сать доменный процесс целиком, в свое время возникли в связи
с появлением математических моделей доменного процесса, но
надежды не оправдались.

В свете такой обстановки, естественно, ощущается колос-
сальная ответственность за эксперимент на действующих домен-
ных печах, а также и вообще за эксперимент. В свете недоста-
точности математических моделей результаты натурального экс-
перимента приобретают исключительно большое значение. Как
часть этого целого, огромное значение приобретают эксперимен-
тальные данные по температурным полям в доменной печи.

Сейчас мы располагаем очень мощными средствами, осо;
бенно в СССР, по исследованию температурных полей, состава
шихты, состава газа, на различных, по крайней мере четырех,
горизонтах шахты от ее стен до центра печи. Поэтому есть пол-
ная возможность получить богатый экспериментальный мате-
риал: можно получить надежные двухмерные поля и даже трех-
мерные. Наша задача заключается в том, чтобы по возможности
полнее представить этот экспериментальный материал, отобра-
жая только то, что наиболее типично для современного домен-

ного процесса.

Одну особенность этого мате-
риала следует отметить в самом
начале. Она заключается в том,
что нет какого-то барьера между
математическими описаниями и
фактическим экспериментальным
материалом. Не существует и та-
кого положения, при котором ка-
кое-либо явление, обнаруженное
в экспериментальных данных, не
имело бы абсолютно никаких от-
звуков в математических описа-
ниях, в математических моде-
лях. Наоборот, ’ наблюдается
удивительная согласованность
данных, если при этом иметь
в виду невысокий уровень ма-
тематических моделей, сущест-
вующих ныне.

Далее следует отметить, что
истинные, фактические темпера-
турные в действующих печах по-
ля имеют сложный характер, и
причиной тому является нерав-
номерность в распределении по-
токов газа и шихты. Несмотря
на то что неравномерность все
усложняет, затушевывает про-
стоту элементарной картины, ко-
торая наблюдается при одномер-
ном потоке, все равно отчетли-
во можно рассмотреть законо-
мерности одномерного теплооб-
мена. Они проявляются везде.
Например, при зондировании по
какой-нибудь вертикали прояв-
ляются типичные закономерно-
сти одномерного теплообмена,
которые можно считать, таким
образом, фундаментальными.

Следует указать и на одну
исторического порядка особен-

Рис. 41. Изменение температуры газов
и содержания двуокиси углерода
в объеме шахты, типичное для домен-
ной печи с совершенно ненормальным
центральным ходом

ность температурных полей (хотя

сится и к полям СО2, концентраций других компонентов и т. д.).
Со времен С. Кинни, на протяжении 40 лет, наблюдается

это в одинаковой мере отно-
некоторое сглаживание острых моментов, которые облегчали
выявление типичных закономерностей одномерного теплообмена.
В частности, в исследованиях Кинни очень резко была выражена
холостая высота, названная впоследствии зоной умеренных тем-
ператур, а также ступени теплообмена — верхняя, нижняя. Это
отчетливо видно из рис. 41, где приведена картина изотерм по
исследованиям Кинни, описанным в работе [83]. Как известно,
в 1929 г. Кинни исследовал печь № 4 компании «Иллинойс К°»
объемом 710 м3 и полезной высотой 20,43 м. Печь выплавляла
700 т в сутки передельного чугуна с расходом 0,86 т/т кокса.

Рис. 42. Распределение температуры по Яп
(1952 г.):

1 — печь НТМК; 2 — печь комбината им. Се-
рова

Рис. 43. Поля изотерм доменной печи № 4
НТМК (1961 г.):

;—4 _ номера вертикалей печи, для кото-
рых построены температурные поля

Обращает на себя чудовищная по нашим теперешним представ-
лениям неравномерность и особенно хорошо видимый на ри-
сунке центральный ход. Четкое выражение ^оны умеренных
температур наблюдалось ярко и в наших исследованиях на
НТМК и заводе им. Серова. Результаты вертикального зонди-
рования по данным Ю. Г. Ярошенко и Б. Л. Лазарева пред-
ставлены на рис. 42 [87]. Сопоставление кривых 1 и 2 этого ри-
сунка демонстрирует неизменность 8-образности температурных
кривых по данным Б. И. Китаева.

Картина изотерм, полученная Б. Л. Лазаревым на доменной
печи № 4 НТМК в 1961 г., когда печь работала на офлюсован-
ном агломерате с к. и. п. о., равным 0,7, при расходе 0,66 т/т кокса
приведена на рис. 43 [89]. Как видно, по сравнению с данными
Кинни, т. е. за 33 года, неравномерность существенно снизилась.
Если в исследованиях Кинни высота зоны умеренных темпера-
тур, которая обнаруживается по наличию на ней небольших гра-
диентов (50°С растягивались на 10—12 м) была значительной,
то теперь материалы исследований современных доменных
печей такой картины не дают. Основная причина такого поло-
жения, по-видимому, заключается в том, что за эти 40 лет при-
мерно в два раза увеличилась удельная производительность до-
менных печей и также примерно вдвое снизился удельный рас-
ход кокса. Если вдуматься в формулы, которыми описывается
теплообмен, то будет ясно, что этого вполне достаточно, чтобы
произошло явление, которое мы назвали сглаживанием острых
моментов. Последнее, как уже отмечалось, связано и с умень-
шением неравномерности в распределении потоков газа и шихты.

Тем не менее общие закономерности, вытекающие из рас-
смотрения одномерного теплообмена, полностью сохраняют
свою силу. Сохраняется представление о завершенности теплооб-
мена, верхней и нижней ступенях, зоне умеренных температур.

В течение ряда лет ЦНИИЧМ МЧМ СССР совместно с Кри-
ворожским и Новолипецким металлургическими заводами были
проведены уникальные исследования доменного процесса
с целью выяснения особенностей восстановления в больших до-
менных печах при высоком обогащении дутья кислородом [99,
107]. Для этих исследований использовали капитально уста-
новленные во время строительства устройства, позволяющие от-
бирать пробы материала и газа, а также измерять темпера-
туры на различных горизонтах по высоте печи. Во время иссле-
дований вели наблюдения за температурами и содержанием
отдельных компонентов в газовой фазе, в том числе СОг, Нг,
Н2О. Результаты этих исследований имеют большое значение
для анализа процесса и профиля современных мощных домен-
ных печей. " '

На одной из доменных печей Криворожского металлургиче-
ского завода объемом 2000 м3 изучали состав и распределение
твердых и жидких материалов, измеряли температуру, состав
и влажность газа по радиусу печи на различных горизонтах [99].
В этих исследованиях зонды были установ^ шы на четырех го-
ризонтах: I горизонт находился на 3,5 м ниже уровня засыпки,
II — на 8,3 м ниже первого, III — на 6 м ниже второго и IV —
на 3,2 ниже III и на 4,8 м выше горизонта фурм.

. В результате исследований была выявлена существенная не-
равномерность распределения основных составляющих шихты по
радиусу печи: максимальные рудные нагрузки наблюдались на
расстоянии 1,0—1,5 м от кладки; к периферии и центру рудная
нагрузка снижалась, причем в центре она была меньше, чем на
периферии. Максимальное количество кокса, наоборот, обнару-
жили в центре и на периферии. Такой характер распределения
шихтовых материалов сохранился на всех горизонтах печи.

Изменение температур на каждом из четырех горизонтов
полностью подтвердило отмеченную неравномерность в рас-
пределении шихтовых материалов. Область минимальных
температур находилась как раз в той части поперечного
сечения, где наблюдались максимальные рудные нагрузки и
было сосредоточено наибольшее количество мелких рудных
фракций.

3. И. Некрасов отмечал, что полученные по измерениям тем-
ператур данные свидетельствуют об интенсивном теплообмене во
всем объеме шахты доменной печи. Анализ распределения со-
ставляющих газовой фазы йо радиусу печи привел авторов к вы-
воду о том, что процессы восстановления и теплообмена в шахте
доменной печи объемом 2000 м3 протекают достаточно интен*
сивно, но все же имеются и значительные резервы снижения
расхода кокса и повышения производительности, так как восста-
новительная энергия газового потока при условии сохранения
хорошей газопроницаемости столба шихтовых материалов по
всему сечению печи могла бы быть использована более
полно [99].

Недостаточное использование восстановительной энергии га-
зов на периферии авторы [99] объясняют перераспределением
шихтовых материалов при опускании в постоянно расширяю-
щуюся часть печи. При этом в периферийную зону, по-видимому,
попадают преимущественно кусковые материалы, т. е. кокс.
В этой работе отмечается, что в периферийной зоне наблюдается
несоответствие между количеством протекающего здесь восста-
новительного газа и количеством железосодержащей части
шихты, что приводит к недоиспользованию восстановительной
энергии газа [991. Для выявления особенностей работы домен-
ной печи объемом 2700 м3, а также для определения возможно-
стей строительства более мощных печей ЦНИИЧМ совместно
с Криворожским металлургическим заводом были исследованы
процессы плавки на этой печи и сопоставлены с результатами
аналогичных исследований, проведенных на доменной печи
объемом 2000 м3 [107].

Анализ результатов исследований по распределению мате-
риалов на колошнике доменной печи объемом 2700 м3 и сопо-
ставление их с аналогичными результатами исследований на
доменной печи 2000 м3 приводят авторов к выводу о том, что
при одном и том же гранулометрическом составе агломерата
рудная сыпь на колошнике печи 2700 м3 распределялась бы бо-
лее равномерно [107].

3. И. Некрасов считает, что для улучшения теплообмена
в промежуточной зоне (имеется ввиду рудный гребень) необхо-
димо увеличить количество дутья, улучшить кусковатость аг-
ломерата и организовать загрузку шихтовых материалов, с та-
ким расчетом, чтобы рудная часть равномернее распределялась
по всему сечению печи, в том числе и в центре, без нарушения
газопроницаемости столба материалов в осевой зоне. Сопоста-
вив результаты исследований по составу газовой фазы и изме-
нению температур по радиусу печи на доменных печах 2000 и
2700 м3, авторы [107] делают вывод о вполне удовлетворитель-
ной работе шахты и распара доменной печи 2700 м3, в том числе
и осевой зоны этих элементов профиля.

Все экспериментальные данные, полученные 3. И. Некрасо-
вым и его сотрудниками, обработаны в традиционном стиле,
установившемся среди технологов. Исследуемые величины: тем-
пература, содержание СО2, Н2 и Н2О в газовой фазе представ-
лены в виде графиков распределения этих величин по радиусу
печи на различных исследовательских горизонтах. Однако для
анализа теплообменных и восстановительных процессов необ-
ходимо знать распределение температур и концентраций раз-
личных составляющих газовой фазы и по высоте печи. Кроме
того, для учета и анализа неравномерности газораспределения,
теплообмена и восстановления необходимо представить эти рас-
пределения для отдельных вертикальных сечений доменной печи.
Материалы обширных исследований ЦНИИЧМ вполне позво-
ляют это сделать.

Исходной информацией для построения температурных и кон-
центрационных полей служили графики распределения темпера-
тур и СО2 по радиусу печи на исследовательских горизонтах
[99, 107]. На этих графиках выбирали три точки: рудный гре-
бень (наименьшая температура и наивысшее содержание СО2
по сечению), периферия и центр. Эти точки наносили на график,
на котором по вертикали откладывали высоту печи, а по гори-
зонтали— температуру или содержание СО2. Таким образом,
построенные нами по результатам исследования 3. И. Некрасова
и его сотрудников температурные поля представлены измене-
нием температур по высоте печи на трех вертикалях: в рудном
гребне, на периферии и в центре. Аналогичные кривые были
построены нами и для СО2. В результате получились типичные
кривые температур и содержания СО2 по высоте лечи.

Сопоставление полей концентраций СО2 и температур поз-
воляет объективно судить не только о ходе теплообменных про-
цессов, но и о ходе процессов непрямого восстановления. Сопо-
ставление этих полей дает возможность также судить о нерав-
номерности газораспределения, теплообмена и восстановления.

Конечно, кривые распределения исследуемых величин по ра-
диусу печи на отдельных горизонтах, представленные в иссле-
дованиях ЦНИИЧМ, дают не менее выразительное представле-
ние о неравномерности.

Полученные таким образом кривые даны на рис. 44, 45.
Из них следует, что как при обычном, так и при обогащенном
кислородном дутье поле температур выражено типичными 8-об-
разными кривыми. Особенно выразительны кривые для перифе-
рии. Кривые температур однозначно говорят о вполне удов-
летворительной завершенности теплообмена. Наблюдаемую за-
вершенность можно назвать типичной для доменных печей.
Обнаруживается большая неравномерность теплообмена и

8 Заказ № 97

113
восстановления по сечению, которая также типична для работы
современных больших доменных печей.

Как отмечалось, для доменной печи объемом 2000 м3 наи-
более типичная 8-образная кривая (рис. 44) оказалась на пе-
риферии (10% СО2): явно выражена зона умеренных темпера-

Рис. 44. Изменение температуры и содержания СО2 в газовой фазе по
высоте печи объемом 2000 м3:

/ — температура; 2 — содержание СО2 при обычном дутье; 3 — темпе-
ратура; 4 — содержание СО2 при содержании в дутье 29% кислорода;
а — периферия; б — рудный гребень; в — ось

тур, свидетельствующая о том, что на периферии вполне доста-
точное количество газов и отношение №м/№г далеко от единицы.
Кривая же температур в рудном гребне не имеет столь ярко вы-
раженной зоны умеренных температур, здесь очень мало газов
(критическое количество) и отношение близко к единице.
На доменной печи 2000 м3 неравномерность привела к очевид-
ному ухудшению теплообмена. На доменной же печи 2700 м3
(рис. 45) общее развитие теплообменных и восстановительных
процессов более благоприятно. Его можно назвать вполне удов-
летворительным, отвечающим идеальным представлениям о зоне
умеренных температур и завершенности теплообмена. Кривые
СО2 по высоте печи хорошо согласуются с температурными кри-
выми.

Несколько необычный на первый взгляд ход температурной
кривой для оси также полностью соответствует установившимся
представлениям о противоточном теплообмене в слое кусковых
материалов при наличии химических реакций.

Кривая, аналогичная линии «ось» (рис. 45), была получена
теоретическим путем еще в 1966 г. [89, с. 258; рис. 118, кривые

Если иметь в виду теоре-
тические соображения [89],
то исследования 3. И. Нек-
расова могут быть интерпре-
тированы следующим обра-
зом. Неравномерное рас-
пределение материалов на
колошнике доменной печи
2700 м3 привело к тому, что
на оси рудная нагрузка на
кокс [107, рис. 1] приближа-
ется к нулю (содержание аг-
ломерата в шихте составляет
2—8%). Такое значитель-
ное снижение содержания
железосодержащих материа-
лов в шихте приводит к то-
му, что при хорошей газо-
проницаемости осевой зо-
ны заметно снижается сте-
пень прямого восстановления

Рис. 45. Изменение температур и содержания
СО2 по высоте печи объемом 2700 м3. Сплош-
ные линии — температура, пунктирные — со-
держание СОг

га. Иначе говоря, большая часть окислов железа при наличии
достаточного количества восстановительных газов успевает вос-
станавливаться непрямым путем еще в верхней ступени тепло-
обмена. Снижение приводит к образованию в нижней ступени
теплообмена избытка тепла. Более нагретые газы, поднимаясь
вверх, разогревают вышележащие слои шихты, что приводит
к увеличению высоты нижней ступени теплообмена. Область
начала реакций прямого восстановления при этом также сме-
щается вверх. Распространение зоны высоких температур в вы-
шележащие слои шахты в свою очередь приводит к некоторому
росту Гй. Противоположное влияние описанных факторов на сте-
пень прямого восстановления устанавливает некоторое динами-
ческое равновесие, в результате которого температурная кривая
приобретает характер, показанный на рис. 45. Такой ход тепло-
обменных процессов на оси печи идеально согласуется с ходом
накопления СО2 по высоте.
периферии свидетельствует об

Рис. 46. Поля изотерм в шахте доменной
печи:

а — 2700 м3; б — 2000 м3; УВФ — уровень
воздушных фурм; /—IV — горизонты

Зона начала реакций прямого восстановления, характеризуе-
мая увеличением градиента температур по высоте печи, на кри-
вой СОг сопровождается резким увеличением содержания СОг
в газовой среде. Отставание по накоплению СОг в центре и на
избытке здесь газов. Очень ха-
рактерно, что в рудном греб-
не и на оси наблюдается су-
щественное замедление вос-
становления. Это дает доста-
точно веское основание, чтобы
отметить некоторый избыток
высоты для этих участков
вертикальных сечений. В до-
полнение к этому отметим, что
неравномерность на полях
СОг сказалась во много раз
больше, чем на температур-
ных полях. Сопоставление
кривых СОг по высоте печи
в рудном гребне, на перифе-
рии и в центре свидетельст-
вует о том, что весь объем и ра-
ботает на восстановление не-
одинаково; имеются большие
резервы, слабо работают пе-
риферия и центр. Использо-
вать эти резервы можно
уменьшением неравномерно-
сти в распределении потоков
газа и шихты.

Исследования, проведен-
ные на доменной печи при ра-
боте ее на обогащении дутья
кислородом до 29%, позво-
ляют сделать совершенно опре-
деленный вывод о том, что
в рудном гребне (см. рис. 44)
восстановительные процессы
завершаются, и высота зоны

умеренных температур достигает величин порядка 10 м. Эти
данные указывают на излишнюю высоту доменной печи при
работе на дутье, обогащенном кислородом до 29%.

На рис. 46 приведены изменения температур (поля изотерм)
в объемах доменных печей 2700 м3 и 2000 м3, построенные по
результатам исследований Института черной металлургии МЧМ
СССР. Анализ этих данных подтвердил, что теплообмен в до-
менной печи 2700 м3 развивается благоприятнее, чем на печи
2000 м3: больше зона умеренных температур (почти 13 м) и
меньше неравномерность теплообмена.

Восстановительные процессы развиваются также более благо-
приятно: круче поднимается кривая СО2 в рудном гребне и
меньше неравномерность распределения СО2 по сечению.

В целом более благоприятная картина по теплообмену и вос-
становлению на доменной печи объемом 2700 м3 подтверждается
лучшим распределением потоков по горизонтальным сечениям
печи.

Учитывая, что современные мощные доменные печи будут ра-
ботать на калиброванной шихте и высоком обогащении дутья
кислородом, можно ставить вопрос о некотором снижении вы-
соты этих печей.

Исследования температурных полей мощных доменных печей
были продолжены на ММК в 1974—1975 гг. с целью изучения
влияния неравномерности распределения материалов и газа на
теплообмен в доменной печи. Для исследований были выбраны
два периода работы доменной печи ММК полезным объемом
2014 м3, отличающихся друг от друга неравномерностью распре-
деления потоков по радиусу шахты.

Как видно из данных табл. 3, периоды исследований отлича-
лись параметрами комбинированного дутья, характеристиками за-
гружаемых материалов и др. Не преследуя цели анализа влияния
различных факторов на неравномерность распределения, укажем,
что отличия в технологических параметрах не могли не сказаться
на неравномерности распределения потоков по радиусу печи.

Во время исследований измеряли температуру и отбирали
пробы газа с северной стороны на трех исследовательских го-
ризонтах шахты: верхнем (I), расположенном па расстоянии
2,5—3,0 м от уровня засыпки, среднем (II), нижнем (III), от-
стоящих друг от друга соответственно на 6,85 и. 8,40 м. Нижний
горизонт находился на расстоянии 7,1 м от уровня фурм.

Отбор проб газа и измерение температур осуществляли на I
и II горизонтах и шести точках, а на III горизонте шахты из-за
недостаточной стойкости исследовательского зонда — только
в четырех точках радиуса печи. Химический анализ проб газа
выполняли ручным газоанализатором ВТИ-2. Параллельно с го-
ризонтальным зондированием осуществляли и вертикальное зон-
дирование с южной стороны по общепринятой методике. Про-
филь исследуемой доменной печи со схемой расположения рас-
сматриваемых горизонтов приведен на рис. 47.

Распределение двуокиси углерода и температур по радиусу
доменной печи показано на рис. 48. Анализ этих данных по-
казывает, что в периоде А печь работала с большей неравно-
мерностью распределения материалов и газа. Изменение техно-
логических параметров в периоде Б привело к исключительно
равномерному распределению температур и состава газа по ра-
диусу шахты. Это отчетливо видно, если сравнить данные Кинни
ТАБЛИЦА з

ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ ИССЛЕДУЕМОЙ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ ММК

Периоды
Показатель А, Б,
июль 1974 г. июль 1975. г.
Производительность, т/сут 4490 4690
Загружено в печь, т/сут.:
кокс (скиповой) рудная сыпь 2123 7361 2102 7947
Состав рудной сыпи, %:
окатыши 37,8 36,0
агломерат 60,0 61,0 3,0
руда железная 2,2
Содержание железа в рудной сыпи, °/о Расход материалов, кг/т чугуна: 58,8 58,2
кокс (влажный) 472 448 1 О
известняк 13
Расход природного газа, м3/т чугуна 105 123
Характеристика дутья:
температура, °С 1170 1186
давление, Н/см2 31,1 28,8
влажность, г/м3 . 24,0 18,4
содержание кислорода, % 25,3 27,5
Характеристика колошникового газа:
температура, °С давление, МН/м2 367 383
0,171 0,155
со2, % 18,1 18,5
со, % 23,2 23,6
Н2, % 8,72 9,28

(1929 г.) (см. рис. 41) с данными Б. Л. Лазарева за 1961 г.,,
описанными в работе [89]. Максимальная разность температур
по радиусу II исследовательского горизонта в период Б со|
ставляла всего 37°С против 123°С в период А.

Поскольку содержание двуокиси углерода дает в какой-то
мере характеристику и полей температур, то указанная выше за*
кономерность подтверждается и распределением двуокиси угле-
рода. Содержание двуокиси углерода на верхнем исследователь-
ском горизонте уменьшилось в районе рудного гребня с 23,7%
в период А до 20,0% в период Б при несущественных измене-
ниях в периферийной и осевой зонах.

Однако наиболее значительно различия в характере темпе-
ратурных и концентрационных полей наблюдались в верхних и
средних горизонтах шахты, в нижней же части печи указанное
различие было в значительной степени, по-видимому, сглажено.
Наклонный мост

Ось
ш.паковой
летки

Ось
чугунной
летки

Ось чугунной

летки

36°

Ось шлаковой
летки 34450

Ось ввода
зонда

7400

3300

27600

Ось 6оз душных
Фурм

19200

ф 10900

12100

Рис. 47. Профиль доменной печи № 9 ММК
с расположением исследовательских гори-
зонтов (/—III)

Ф9750

Проанализируем влияние неравномерности на ход теплооб-

менных и восстановительных процессов в различных вертикаль
ных элементах печи. С этой целью
турные поля и кривые концентра-
ции двуокиси углерода в трех вер-
тикальных элементах печи: в рай-
оне рудного гребня, периферии и
оси. КривьТё температур и СО2 для
этих зон печи приведены на рис. 49.

Во всех сечениях, а следова-
тельно, и для всей печи наблюдает-
ся типичный 8-образный характер
изменения температур по высоте

Рис. 48. Изменение температуры
газа (/) и содержания в нем СО2 (2)
по радиусу исследовательских го-
{^зонтов:
а — верх шахты; б — середина
шахты; в — низ шахты. Характери-
стики периода А показаны сплош-
ной линией, периода Б — пунктир-
ной

были построены темпера

(по Б. И. Китаеву), а следовательно, теплообмен завершен
во всех кольцевых сечениях. Однако при различной неравно-
мерности распределения имелись существенные различия
в размерах зоны замедленного теплообмена, степени завершен-
ности теплообменных процессов в отдельных вертикальных эле-
ментах печи.

Высокая степень неравномерности в период А была причиной
того, что температурное поле в районе рудного гребня не имело
ярко выраженной зоны умеренных температур, а отношение теп-
лоемкостей потоков шихты и газа здесь было близко к единице.
Такой режим теплообмена, как отмечено ранее (см. с. 66), бли-
зок к критическому. В то же время зоны периферии и оси печи

С02,% С0г,7с

Рис. 49. Изменение температур и содержания двуокиси углерода по высоте
одной из доменных печей:

а — период А; б — период Б; 1 — рудный гребень; 2 — ось; 3 — периферия. Ха-
рактеристики температуры показаны сплошными линиями, содержания СОг —
пунктирными

в этот период работали весьма слабо, имея чрезвычайно разви-
тую зону умеренных температур, а зона интенсивного теплооб-
мена локализовалась в основном на I и III горизонтах шахты.

Таким образом, в этом периоде фактором, лимитирующим
тепловую работу доменной печи, было недостаточное количество
газа, проходящего через рудный гребень. В этой связи логично
предположить, что повышение равномерности распределения
газов и материалов позволит исключить лимитирующее звено пу-
тем использования мероприятий, обеспечивающих правильный,
т. е. классический, 8-образный ход температурных кривых в рай-
оне рудного гребня. Это полностью подтвердилось на следующем
этапе исследований.

Ход температурных кривых (период Б) позволил однозначно
оценить изменение размеров зоны умеренных температур во всех
кольцевых сечениях при меньшей неравномерности распределе-
Рис. 50. Поля изотерм в шахте той же
доменной печи ММК при большой (пе-
риод А) и малой (период Б) неравно-
мерностях распределения

ния. Теплообменные процессы в этот период исследований разви-
вались наиболее благоприятно. Градиент температур в районе
рудного гребня между I и II горизонтами составил всего 14°С/м
против 35°С/м в предыдущем периоде, т. е. был почти в 2,5 раза
меньше. Размеры зоны умеренных температур практически оди-
наковы во всех вертикальных элементах, и с точки зрения теп-
лообмена в этом периоде, даже
в районе рудного гребня, печь
работала с явным резервом вы-
соты в 7—8 м.

На рис. 50 приведены поля
изотерм в шахте доменной печи,
построенные по результатам на-
ших исследований. Сопоставле-
ние полей изотерм при большой
(рис. 50, а) и малой (рис. 50, б)
неравномерностях показывает,
что более ровное температурное
поле по радиусу печи приводит
к снижению интенсивности теп-
лообмена и восстановления в се-
редине шахты, а итоги вертикаль-
ного зондирования (рис. 51) под-
тверждают это.

При анализе хода восстанов-
ления наибольший интерес пред-
ставляет изменение скорости вос-
становления по высоте печи
в различных кольцевых сечениях.
В качестве показателя скорости
восстановления обычно прини-
мают скорость накопления в газе
двуокиси углерода. Однако в со-
временных условиях при приме-
нении комбинированного дутья
такой метод не отражает в пол-
ной мере хода восстановитель-

ных процессов из-за наличия водорода и неравномерности его
распределения по радиусам печи. Поэтому о ходе восстанови-
тельной работы газа, как показал К. М. Бугаев [45], лучше су-
дись по содержанию в них кислорода шихты. Исходная инфор-
мация для расчетов приведена на рис. 52. Расчеты были выпол-
нены по методу А. Н. Рамма [108] с использованием рекоменда-
ций К. М. Бугаева [45].

В исследуемой печи ММК (рис. 53) ход восстановительных
процессов по высоте печи в период А характеризуется хорошей
регулярностью и малой неравномерностью. В середине шахты
различие в восстановительной работе в рудном гребне и на
Рис. 51. Изменение температуры (а), содержания СОг (б) и СО (в) по высоте той
же доменной печи ММК. Характеристики периода А даны сплошными линиями,
периода Б — пунктирными

Рис. 52. Распределение состава газа в шахте той же доменной печи ММК:
а — период А; б — период Б; I—III — номера исследовательских горизонтов
периферии незначительное. Заметно существенное замедление
восстановления в верхних горизонтах. Это указывает на хорошее

использование высоты при
данной системе загрузки.

Эти особенности еще более
четко проявляются в период
Б, особенно в рудном гребне.
Хорошо прослеживается взаи-
мосвязь хода восстановления
и температурных полей (см.
рис. 50). В период Б область
высоких температур опусти-
лась против периода А и соот-
ветственно на более низких го-
ризонтах наблюдались мак-
симальные скорости накопле-
ния Ош по высоте. В период Б
в рудном гребле наблюдалось
в верхних горизонтах еще бо-
лее медленное нарастание Ош
по высоте (см. рис. 53).

Таким образом, повышение
равномерности распределения
потоков материала и газа по

0,ц, кг И00 м 3 сухого газа

Рис. 53. Изменение количества газифици-
рованного кислорода шихты в различных
вертикальных элементах доменной печи:
1 — рудный гребень; 2 — периферия; 3 —
ось. Характеристики периода А дань'
сплошными линиями, периода Б — пунк-
тирными

радиусу сохраняет завершенность теплообмена в периферии
в центре печи и приводит к более четкому 8-образному харак-
теру температурного поля, особенно в районе рудного гребня.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ

ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ДОМЕННЫХ ПЕЧАХ

Вследствие периодической отработки продуктов плавки домен-
ный процесс характеризуется устойчивой нестационарностью.

Постановкой специальных исследований, цель которых со-
стояла в определении уровня цикличной нестационарности
и возможностей ее устранения, удалось несколько расширить
наши представления об этом сложном явлении.

Нестационарность процессов в доменной плавке может быть
определена по изменению выходных параметров, в частности по
температуре колошникового газа и характеристикам процесса
непосредственно в слое шихты, поэтому для исследований были
использованы специальные датчики.

Поскольку цикличная нестационарность обязательно прояв-
ляется в среднем уровне температуры колошникового газа, на
исследуемых доменных печах были установлены термопары,
позволяющие измерять осредненную во времени температуру
колошника, отфильтровывая пульсацию температуры газо-
вого потока, вызываемую цикличностью загрузки шихты.
Обеспечивалось это за счет повышения инерционности термо-
пар. Схема инерционной термопары показана на рис. 54.

Для выявления нестационарности процессов в слое шихто-
вых материалов необходимо непрерывно во времени оценивать
температуру, состав и давление газа на различных горизонтах
печи; обеспечить эти изменения можно только при установке
в слое шихты стационарных датчиков. Обычный метод верти-
кального зондирования для этих целей непригоден. Поэтому
было предложено установить в доменных печах стационарные
многоточечные зонды (рис. 55), которые опускали в печь и за-
тем стабилизировали в столбе Шихтовых материалов.

Во избежание науглероживания спаев термопар последние
предварительно подвергали электролитическому хромированию.
Опыт эксплуатации исследовательского зонда показал хорошую
стойкость его (15—20 суток) при достаточно высоком качестве
информации.

Одновременно с вертикальным зондированием осуществляли
и горизонтальное. Для этого использовали стационарную уста-
новку дистанционного отбора проб газа по радиусу верхнего
горизонта. В различных точках по радиусу печи дважды отби-
рали пробы газа по ходу выпуска: перед открытием чугунной
летки и после ее закрытия.

Для определения изменения гидравлического сопротивления
орошаемой коксовой насадки по ходу плавки непрерывно изме-
ряли статическое давление газов в фурменном очаге и шахте
печи на высоте 7000 мм от уровня воздушных фурм. С целью
исключения влияния динамического напора давления в орошае-
мой зоне печи отключали с помощью регулирующего клапана
подачу дутья на исследуемую фурму.

Анализ нестационарности процессов теплообмена проводили
на доменных печах А и Б ММК объемом соответственно 1370
и 2014 м3. Эти печи характеризуются наибольшим объемом по
сравнению с остальными печами комбината и различной перио-
дичностью отработки жидких продуктов плавки, поэтому ре-
зультаты исследований их нестационарности. наиболее инте-
ресны и представительны. Выпуск чугуна осуществляли на до-
менной печи Б поочередно через две чугунные летки 14 раз
в сутки, а на печи А было рассмотрено два режима работы,
когда печь работала с восьми- и десятиразовым графиком вы-
пусков чугуна и шлака. Профили печей показаны на рис. 47 и
56. Верхний шлак отрабатывался только на печи А, но нере-
гулярно и его количество составляло в среднем 25% общего
выхода шлака. Обе печи в период исследований выплавляли
передельный чугун.

Особенностью технологии доменной плавки в условиях ММК
является относительная стабилизация входных дутьевых пара-
метров (расход дутья, его температура, влажность, состав).
В течение всего периода исследований печи работали при
1

Рис. 54. Схема инерционной термопары для контроля средней температуры колошнико-
вого газа:

/—клеммная коробка; 2 — крышка; 3 —защитный чехол; 4— внутренний чехол; 5 — инер-
ционный наконечник; 6 — опорная гайка

Рис. 55. Конструкция стационарного многоточечного зонда для
изучения нестационарности доменного процесса:

1 — защитная труба; 2 — алундовая изоляция; 3 — газоотборная
трубка; 4 — термопара; 5 — резиновая пробка; 6 — накидная
.гайка; 7 — вставка для отбора газа; 8 — отделяемый наконечник
максимально возможной степени стабилизации входных пара-
метров. Расход дутья поддерживали на постоянном уровне. Пара-
метры комбинированного дутья также были стабилизированы.

Исследования характера изменения температуры колошни-
кового газа во времени, проведенные на доменной печи А, по-
казали наличие устойчивых низкочастотных колебаний, совпа-
дающих по времени с выпуском из печи чугуна и шлака. При
этом средняя температура колошникового газа всегда повыша-
лась перед выпусками продуктов плавки (рис. 57). Существенно
по ходу плавки изменялась и скорость схода шихтовых мате-
риалов. В периоды выпусков чугуна она достигала 150—

Рис. 57. Колебания температур колошникового
газа по ходу плавки на доменной печи А
(8 выпусков в сутки):

ВЧ —^выпуск чугуна; ОВШ — отработка верх-
него шлака

*~Рис. 56. Профиль доменной печи А и схема
расположения исследовательских отверстий

155 мм/мин, в то время как перед выпусками сокращалась до
125—130 мм/мин на доменной печи Б и соответственного 130—-
135 и 80—90 мм/мин на доменной печи А. Вследствие этого
теплообменные, восстановительные и газодинамические про-
цессы в шахте исследованных доменных печей (рис. 58) ха-
рактеризовались высокой нестационарностью.

Как показал дополнительный анализ (см. рис. 59), процессы
теплообмена в шахте доменной печи отличались существенной
нестационарностью. При этом наибольшие пределы колебаний
температуры, связанные с процессом накопление—выпуск, об-
наружены на верхних горизонтах. Максимальные пределы ко-
лебаний температур, обусловленные периодичностью отработки
продуктов плавки, на I—V горизонтах соответственно на домен-
ной печи Б составляли 150, 270, 120, 70, 40°С, а на печи А 170,
310, 200, 100, 80°С. Характер изменения среднего значения тем-
пературного поля шахты исследуемых печей во времени между
смежными выпусками по показаниям многоточечного зонда
представлен на рис. 60, а, б.
Т_мин

Рис. 58. Характер изменения парамет-
ров доменной плавки между смежными
выпусками чугуна (доменная печь Б):

1 — отношение теплоемкостей в верхней
ступени теплообмена; 2 — теплоемкость
шихты; 3 — теплоемкость газа; 4 — со-
держание СО2 в колошниковом газе;

5 — давление горячего дутья

Рис. 59. Изменение температур на го-
ризонтах шахты доменных печей А (а)
и Б (б):

Л» (з, Ъ —• температуры на горизон-
тах I, II, III, IV соответственно; 1К —
температура колошникового газа; ВЧ —
выпуск чугуна; ОВШ — отработка верх-
него шлака

Рис. 60. Характер изменения температурного поля шахты доменных печей
между смежными выпусками чугуна:

а — печь Б (по данным за 184 выпуска); б —печь А (по данным за 105 вы-
пусков при 10 выпусках в сутки); в — то же, по данным за 150 выпусков
при 8 выпусках в сутки; 1 — начало выпуска; 2 — середина выпуска; 3 —
конец выпуска
Анализом температурных полей установлено, что явление
цикличной нестационарности теплообмена в доменной печи Б
выражено меньше, чем аналогичное явление в печи А. Это
можно объяснить меньшим количеством выхода жидких продук-
тов на единицу объема горна на печи Б по сравнению с тем
же показателем печи А, что, естественно, сказывается на вели-
чине пульсаций скорости схода шихтовых материалов от вы-
пуска к выпуску, а следовательно, и на процессах теплообмена.

В связи с этим определенный интерес представляет сопо-
ставление пульсаций температурных полей одной и той же до-
менной печи при работе ее с различными количествами выпус-
ков. На рис. 60, в приведены температурные поля шахты домен-
ной печи А по результатам исследований, когда выпуск чугуна
осуществлялся восемь раз в сутки.

Не сопоставляя абсолютные значения температурных полей
доменной печи А при различном количестве выпусков, ввиду
различий в параметрах дутья и характеристиках проплавляе-
мого сырья, укажем лишь на то, что повышение числа выпусков
на 25% уменьшило пульсации температурного поля примерно
в 1,3 раза.

Отметим, что, по нашим исследованиям, температура зоны
замедленного теплообмена является динамическим параметром,
но в значительно меньшей степени, чем температура в вышерас-
положенных слоях шихтовых материалов. Как видно из рис. 60,
средние колебания температуры зоны замедленного теплооб-
мена, связанные с циклом отработки жидких продуктов
плавки, составляют всего 20—30°С.

Следовательно, наличие цикличной нестационарности при
существующем способе отработки продуктов плавки не нару-
шает в целом завершенности теплообмена в доменной печи, по-
этому в первом приближении можно принять, что изменения
скорости схода шихтовых материалов в цикле накопление—
выпуск не изменяют температуру материалов, поступающих
в нижнюю ступень теплообмена. Зона замедленного теплооб-
мена выполняет в этом случае роль буфера, компенсируя
в определенных пределах возмущающее воздействие периодич-
ности отработки продуктов плавки.

Как известно, для нижней зоны теплообмена характерным
является соотношение Жт>^г, и шихта выходит из теплооб-
мена обязательно недогретой, с температурой более низкой, чем
газ. Поэтому, несмотря на незначительные изменения темпера-
туры материалов, поступающих в нижнюю зону теплообмена,
увеличение скорости схода материалов, а следовательно, 1ГМ
в период выпуска приводит к существенным колебаниям темпе-
ратур и в нижней части доменной печи. Это обстоятельство и
было обнаружено М. А. Стефановичем с сотрудниками [109].

Анализ изменения состава газа по ходу выпуска показывает,
что концентрационные поля газа по ходу выпуска изменяются
128
также циклически. На рис. 61 приведены распределения СОг и
СО по радиусу верхнего горизонта. Состав газовой фазы на
периферии печи является более динамичным параметром, чем
в районе рудного гребня. В отдельных точках по радиусу ко-
лошника значения концентраций СО2 достигают максимальной
разницы 8,6% (абс.) в конце выпуска. По мере накопления
жидких продуктов плавки происходят изменения в характере
распределения состава газовой фазы по радиусу печи. На рас-
стоянии 50 мм от кладки к окончанию выпуска содержание
СО2 повышается на 1,1%. В районе рудного гребня и оси изме-
нения состава газа осуществляются в меньших пределах по

сравнению с периферийной
зоной. Восстановительная
способность газового по-
тока в районе рудного
гребня использована в боль-
шей степени, чем в осталь-
ных зонах, и состав газа
ближе к равновесному. По-
этому одинаковые измене-
ния скорости схода мате-
риалов вызывают в рудном
гребне меньшие пульсации
состава газа по сравнению
с остальными зонами. Боль-
шая динамичность концент-
рационных полей в перифе-
рийной зоне обусловлена,
по всей вероятности, изме-
нением газораспределения

Расстояние от стенки печи

Рис. 61. Изменение состава газа по ходу вы-
пуска на печи Б. Сплошной линией даны ха-
рактеристики начала выпуска, пунктирной —
конца

по ходу выпуска. ’

В качестве характеристики газопроницаемости слоя шихты
обычно используют величины перепадов давлений по высоте
печи. Широкое использование их, как определяющих парамет-
ров, в практике управления ходом печи свидетельствует о дос-
таточной надежности этого критерия. * ;

Практически во всех случаях во время выпуска наблюда-
лись снижения давления горячего дутья на доменной печи Б
в среднем на 12 кН/м2 с общего, верхнего и нижнего перепадов
давления соответственно на 12,5; 5,0 и 7,5 кН/м2. На печи А эти
колебания были более существенны и составляли при 10-разо-
вом графике выпусков 15,0; 7,0 и 8,0 кН/м2 соответственно.

Газодинамика в нижней части печи, по имеющимся данным,
в значительной степени определяется свойствами и поведением
расплавов, условиями их формирования и фильтрации на-
встречу газовому потоку. В связи с циклической нестационар-
ностью теплового состояния изменяется количество жидкой
фазы, аккумулированное коксовой насадкой.
Анализ результатов исследований гидравлического сопротив-
ления орошаемого слоя показал, что количество шлака, находя-
щегося в коксовой насадке, продуваемой газом, увеличивается
между смежными выпусками на доменной печи Б от 0,013 до
0,033 м3/м3, т. е. изменяется примерно в 2—2,5 раза. Следова-
тельно, одной из причин изменения газопроницаемости в ниж-
ней части печи является периодическое снижение порозности
слоя, обусловленное накоплением расплава в объеме насадки.
Аналогичные результаты получены и сотрудниками Института
металлургии УНЦ АН СССР на доменных печах НТМК [71].

Как показал анализ результатов исследований, количество
шлака, находящегося в межкусковом пространстве насадки, со-
ставляет 3—8% ее свободного объема. Это свидетельствует
о том, что в нормальном режиме работы низа доменной печи
коксовая насадка практически свободна от шлака. Существен-
ное накопление шлака в слое кокса, продуваемом газом, воз-
можно, очевидно, только в режиме движения жидких фаз и
газа, близком к затоплению насадки. К такому же выводу при-
шли и авторы работы [71].

Одной из причин улучшения газодинамических условий ра-
боты нижней и верхней частей печи к концу выпуска является
и понижение температур вследствие повышения скорости опус-
кания шихтовых материалов, и снижение скорости фильтрации
газа.

Таким образом, исследованиями установлено, что цикличе-
ская нестационарность газодинамических процессов в слое ших-
товых материалов определяет наличие существенных резервов
с точки зрения газопроницаемости шихты при существующей
технологии доменной плавки.

Нестационарность хода доменного процесса, обусловленная
периодичностью колебаний скорости схода материалов, потребо-
вала пересмотра существующих в настоящее время взглядов на
вопросы стабильности параметров комбинированного дутья.

Анализ изменения в технологическом ходе доменной плавки
и закономерностей теплообменных, восстановительных и газоди-
намических процессов показал, что в современных условиях при
вдувании природного газа и обогащении дутья кислородом ли-
митирующим условием в большинстве случаев является тепло-
вое состояние печи [89]. Поэтому любые изменения параметров
дутья должны гарантировать сохранение распределения темпе-
ратур по высоте доменной печи, а следовательно, и в значитель-
ной степени условий восстановления шихты. При этом идентич-
ность температурных полей может быть достигнута при по-
стоянстве отношения теплоемкостей потоков шихты и газа
в пределах верхней ступени теплообмена.

Если нет нестационарности, это легко осуществляется под-
держанием параметров комбинированного дутья на постоянном
уровне. Если же нестационарность налицо, то стабилизировать
тепловое состояние печей можно изменением во времени пара-'
метров комбинированного дутья, поддерживая опять-таки по- <
стоянньщ отношение теплоемкостей в верхней ступени тепло-
обмена.

Наличие нестационарности одновременно открывает благо-
приятные возможности повышения расходов дутья и природного
газа в период выпуска чугуна вследствие обнаруживающего ре-
зерва по газопроницаемости шихты. При выборе регулирующих
воздействий необходимо учитывать противоположное влияние
расходов этих сред на интенсивность доменной плавки при от-
сутствии ограничений со стороны газодинамики.

Кислород, вносимый в печь дутьем, используют в первую
очередь на горение природного газа, и только оставшаяся его
часть вступает во взаимодействие с углеродом кокса. Поэтому
простое увеличение расхода дутья без добавок природного газа
не позволит достичь ожидаемых результатов, так как в этом
случае увеличивается количество кокса, сжигаемого у фурм и,
как следствие, скорость схода шихтовых материалов. Это может
вызвать дальнейшее похолодание печи.

С другой стороны, повышение расхода природного газа не
позволит реализовать всех имеющихся резервов ввиду замед-
ления хода печи из-за уменьшения количества кокса, сжигае-
мого у фурм.

Только совместное воздействие этих параметров может дать
желаемый результат, так как теплоемкость потока газов воз-
растает, не увеличивая теплоемкости потока материалов.
В связи с этим коррекцию входных параметров по ходу плавки
необходимо осуществлять таким образом, чтобы кислород до-
бавок дутья в большей степени был использован на конверсию
добавок природного газа.

Для проверки высказанных выше соображений были прове-
дены опытные плавки с коррекцией параметров дутьевого ре-
жима по ходу выпуска. Опытные плавки с использованием кор-
ректирующего воздействия были проведены на доменной печи
А в три этапа продолжительностью шесть суток каждый и
в один этап длительностью также шесть суток на печи Б. Диа-
граммы корректирования параметров дутья на различных эта-
пах плавок приведены на рис. 62. Регулирование расхода дутья
осуществлялось малым снортом. С этой целью был увеличен
расход дутья на воздуходувной машине, а сброс дутья в пред-
выпускной период осуществлялся малым снортом. В течение
всех плавок печи хорошо принимали циклические добавки дутья
и природного газа.

К началу опытных плавок печи работали достаточно эко-
номно и высокопроизводительно (табл. 4), удельный расход
кокса (сухого) составлял на печи А 481,4 кг/т чугуна, а про-
изводительность 3055 т/сут; на печи Б эти показатели были
равны соответственно 503,2 кг/т чугуна и 4481 т/сут.
ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ ДОМЕННЫХ ПЕЧЕЙ А И Б ММК В ПЕРИОД ОПЫТНЫХ ПЛАВОК

Т АБ Л И Ц А 4

Характеристики Доменная печь А Доменная печь Б
исходный период опытный период средние данные контрольный период исходный период опытный период
I П III IV V
Продолжительность периода, сут 15 6 6 6 18 4 14 6 6
Производительность, т/сут. . . Расход сухого кокса, кг/т чу- 3055 481,4 3061 3003 ЗОН 3027 2889 3006 4481 4623
гуна . Дутьевой режим: 473,4 463,0 462,5 465,9 475,2 463,0 503,2 499,2

расход дутья (по прибо- ру) , м3/мин 2900 2900 2915 2930 2915 2900 2900 3900 3990
температура, °С 1145 1150 1150 1150 1150 1150 1150 1147 1148
степень увлажнения, г/м3 . 6,9 3,3 10,9 8,6 4,0 19,33 5,21 17,8 21,0
содержание кислорода, % Расход природного газа, м3/т 24,5 69,00 24,6 76,02 24,4 24,5 24,5 24,6 25,1 24,7 24,6
чугуна Поступление сырья: 72,73 57,64 75,61 74,83 , 72,62 82,10 82,21 84,31
56,37 62,94
агломерат, % окатыши, % 64,74 61,59 66,03 69,11 67,95 68,05
32,06 27,42 28,79 28,11 28,11 26,62 26,40 32,05 31,95
руда мытая, % известняк, кг/т чугуна . . . 11,57 9,64 13,57 7,15 10,30 7,35 5,49 —
32,5 29,5 34,4 27,5 30,3 19,81 11,8 33,5 34,0
Рудная нагрузка, т/т Содержание железа в рудной 3,46 58,77 3,59 57,94 3,68 57,13 3,64 3,63 3,64 3,63 3,33 3,36
сыпи, % Выход шлака, кг/т чугуна . . 57,59 57,63 57,11 57,62 58,12 58,10
324,5 335,7 345,5 345,0 341,0 357,0 336,9 322 323,1
Колошниковый газ:
температура, °С 349 358 351 378 362 358 360 321 324
со2, % 18,86 17,85 19,36 19,30 18,80 18,85 18,51 18,93 19,0
со, % 23,25 23,00 22,43 22,60 22,67 22,50 22,54 22,52 21,89
Н2, % 6,45 6,55 6,49 6,78 6,53 6,56 6,57 7,21 7,20
Характерной особенностью опытного периода для печи А
является ухудшение характеристик проплавляемого сырья. Со-
держание железа в рудной части шихты понизилось в опытном
периоде на 1,14%. Остальные технологические параметры при
работе печи с коррекцией параметров дутья в основном оста-
вались практически неизменными.

Производительность печи А составила в опытном периоде
3027 против 3055 т/сут в исходном, а расход кокса сократился
с 481,4 до 465,9 кг/т чугуна.
Основной причиной, вы-
звавшей понижение произ-
водительности, является бо-
лее низкое качество шихты,
применяемой в опытном пе-
риоде. Наиболее экономич-
но работала печь на треть-
ем этапе опытных плавок,
когда удельный расход
кокса снизился до 462,5 кг/т
чугуна, а производитель-
ность составила ЗОН т/сут,
несмотря на снижение со-
держания железа в шихте

на 1,18% по сравнению
с исходным периодом.

Особый интерес пред-
ставляет анализ технико-
экономических показателей
работы печи после оконча-
ния опытных плавок. По-
этому, кроме исходного пе-
риода, был выбран конт-
рольный продолжительно-
стью 18 сут сразу после
окончания опытного перио-
да (см. табл. 4).

Рис. 62. Диаграммы изменения расходов дутья
и природного газа по ходу плавки:

а — доменная ' печь Б; б — период I, печь А;
в — период II, печь А; г — период III, печь А;
ВЧ — выпуск чугуна

В течение первых четырех суток контрольного периода (пе-
риод IV) печь работала с теми же технологическими показате-
лями, что и в исходном периоде. Технико-экономические пока-
затели работы печи и в этом периоде были значительно хуже
по сравнению с опытным: удельный расход кокса возрос на
9,9 кг/т чугуна, а среднесуточное производство снизилось
на 4,5%.

В следующие 14 сут контрольного периода (период IV) про-
изошли изменения в параметрах дутьевого режима и характе-
ристиках сырья. Концентрация кислорода в дутье достигла
25,1%, а удельный расход природного газа увеличился на
7,27 м3/т чугуна по сравнению с опытным периодом. Вывод
руды из шихты и замена его офлюсованным агломератом спо-
собствовали уменьшению расхода сырого известняка на 18,5 кг/т
чугуна. Несмотря на это, расход кокса понизился лишь до
уровня второго-третьего этапов опытного периода.

Особенностью работы доменной печи Б была практическая
неизменность основных технологических параметров в опытном
периоде по сравнению с исходным. В опытном периоде на до-
менной печи Б производительность увеличилась на 2,5%, удель-
ный расход иокса сократился на 4 кг/т чугуна.

Рис. 63. Пульсации температурных полей в шахте доменных печей А (а)
и Б (б):

1 — начало выпуска; 2 — конец выпуска. Сплошной линией даны харак-
теристики исходного периода, пунктирной — опытного

Таким образом, улучшение технико-экономических показа-
телей работы печи с использованием циклических добавок дутья
не вызывает сомнений. Безусловно, что абсолютные значения
экономии кокса и повышения производительности печей нельзя
считать окончательными, они требуют дальнейшей эксперимен-
тальной проверки. Однако улучшение технико-экономических
показателей плавки не вызывает сомнений.

Температурные поля доменных печей в различные периоды
исследований представлены на рис. 63. Падение ,среднеинте-
гральной температуры по ходу выпуска в верхней зоне тепло-
обмена уменьшалось в опытном периоде на печи № 7 с 78
до 32°С.

Наибольшая устойчивость теплового состояния печи наблю-
далась на третьем этапе исследований, в котором одновременно
с повышением расхода природного газа осуществлялась и кор-
рекция расхода дутья. Колебания среднеинтегральной темпера-
туры шахты уменьшались на этом этапе втрое по сравнению
с исходными.

Тепловое состояние шахты печи Б также стабилизировалось
в опытном периоде. Падение среднеинтегральной температуры
по ходу выпуска в верхней зоне теплообмена, по данным за
80 выпусков, уменьшилось в опытном периоде втрое по сравне-
нию с исходным и составило всего 21°С, при этом повысилось
ее среднее значение.

Стабилизация теплового состояния доменной печи способ-
ствует более полному восстановлению шихтовых материалов
в шахте, где в основном протекают реакции косвенного восста-
новления.

Причиной столь существенной экономии кокса является, по
всей вероятности, стабилизация во времени теплового состоя-
ния печей. Это способствовало подъему их среднего уровня
теплового потенциала, более полному восстановлению шихты
в верхней зоне теплообмена и, как следствие, снижению степени
прямого восстановления и повышению степени использования
окиси углерода. ;

Таким образом, корректирующими воздействиями, которыми
служили параметры комбинированного дутья, удалось ста-
билизировать тепловое состояние печей и,- как следствие,
существенно улучшить технико-экономические показатели
плавки.

Учитывая положительные результаты опытных плавок,
а также трудность ручного управления параметрами дутья,
в дальнейшем в случае применения данного метода стабилиза-
ции теплового состояния печи необходима разработка системы
автоматической коррекции параметров комбинированного дутья
по ходу плавки. * Л

3. КРИЗИСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РУДНОМ ГРЕБНЕ

Современные исследования на специально оборудованных пло-
щадках, проводимые на новых и реконструированных доменных
печах, позволили обнаружить во всех подробностях сложную
картину развития теплообменных и восстановительных процес-
сов в объеме шахты доменной печи. Мами уже рассмотрены
многочисленные картины изотерм, изменения СО2, О2 шихты по
высоте доменной печи, т. е. изменения, связанные с непрямым
и прямым восстановлением и т. д. Этими исследованиями обна-
ружено, что современная доменная печь характеризуется боль-
шой неравномерностью в распределении газов, которая 10 лет
назад была еще больше. 20—30 лет тому назад считалось, что
оптимальная кривая распределения СО2 и температуры по ради-
усу должна быть в виде прямой и что ведение печи в соответст-
вии именно с ней обеспечат максимальную производительность
и минимальный расход кокса. Теперь мы должны это рас-
ценивать как печальную необходимость. Действительно, мно-
гие попытки не приводили к желаемому результату. Удалось
получить хорошие показатели только на серовских доменных
печах, которые в то время работали на древесном угле.

Таким образом, осознанность того, что нужно стремиться
к равномерности, что нужно бороться с неравномерностью, яв-
ляется одним из больших достижений в современной теории и
практике доменного процесса.

В этой борьбе мы наталкиваемся на необходимость соблю-
дать жесткие тепловые условия в районе рудного гребня, что
в общем обусловлено кризисными явлениями в этом простран-
стве.

Как мы это понимаем? Как бы ни развивался процесс, ка-
кая бы ни наблюдалась неравномерность по отдельным верти-
калям (линиям вертикального зондирования), как мы видели
в начале главы, при нормальном ходе всегда наблюдаются 8-об-
разные кривые температур. В рудном гребне большая рудная
нагрузка и мало газа. Может ли здесь наблюдаться такая кар-
тина, когда газа будет недостаточно и шихта, не прогреваясь,
попадает в горн? Конечно, такой картины быть не может, так
как хорошо известно, что по закономерностям гидродинамиче-
ских явлений произойдет нижнее зависание, дренаж нарушится
и печь практически остановится. Печь нормально пойдет только
в том случае, если в рудном гребне будет наблюдаться 5-образ-
ное температурное поле, если в этой области печи будет прохо-
дить минимальное количество газа, достаточное для того, чтобы
в кривой распределения температур наблюдались признаки
8-образности. Другими словами, необходимо, чтобы теплоем-
кость потока газов хоть немного превышала теплоемкость по-
тока шихты. Хочет или не хочет этого мастер печи, но он
вынужден этого добиваться. Что же в этом случае будет про-
исходить в других вертикальных сечениях печи? На периферии
и в центре образуется избыток газов. Это приведет к тому,
что не будут использованы все резервы по производительности
доменной печи (она будет ниже возможной), а расход кокса
повысится. И это проявится тем сильнее, чем больше неравно-
мерность. Чем меньше неравномерность, тем шире возможности
по использованию резервов по производительности и экономии
кокса.

О всех причинах существующей неравномерности говорить
сейчас трудно, потому что мы не располагаем многими данными.
Но ясно, что одной из причин такой большой неравномерности,
приводящей к кризисным явлениям в рудном гребне, конечно,
является неподготовленная шихта с большим количеством ме-
лочи.

На пути выяснения всех этих причин, используя данные
эксперимента на действующих доменных печах М1У1К, мы по-
старались, прежде всего решить основной вопрос — определить
отношения теплоемкостей потоков по радиусу печи. При этом,
естественно, мы стремились ответить и на вопрос, существует
ли кризисное тепловое состояние в районе рудного гребня, т. е.
действительно ли отношение теплоемкостей в этой области при-
ближается к единице.

Осуществление такой проблемы было связано прежде всего
с разработкой нового прибора для измерения скоростей газо-
вого потока. Потребовалось, отбирая пробы газа из печи, опре-
делить рудную нагрузку на кокс по радиусу, т. е. осуществить
сложную программу исследования.

Вопросы газораспределения всегда привлекали внимание ис-
следователей и решались практически до настоящего времени
анализом косвенных характеристик газораспределения. Хорошо
известны многочисленные работы в этом направлении академи-
ков М. А. Павлова, 3. И. Некрасова, В. К. Грузинова, профес-
соров А. Н. Похвиснева, Б. Н. Жеребина, Н. К- Леонидова,
Н. И. Красавцева и др.

Для текущего технологического контроля распределения га-
зовых потоков используют косвенные показатели (распределе-
ния состава и температуры газа по радиусу шахты), которые
не позволяют дать точную оценку газораспределения. В связи
с этим на действующих доменных печах были опробованы дру-
гие методы контроля скоростей газа в слое шихтовых материа-
лов, включающие применение пневмрметрических трубок, иссле-
дования С. Кинни, описанные в [83], а также работы {3, 46, 111]
и использование радиоактивных изотопов, инертных и других
газов [42, 43, 110, 112 и др.]. Эти исследования позволили рас-
ширить представления о закономерностях движения газов и
выявить некоторые особенности радиального газораспределе-
ния. Однако анализ методов измерения распределения газов,
опробованных в настоящее время в промышленных условиях,
показывает, что все они имеют те или иные методические или
конструктивные недостатки, Ограничивающие область их приме-
нения. Поэтому вопрос разработки новых методов измере-
ния скоростей газа в доменных печах, исключающих недос-
татки применяемых ранее способов, по-прежнему остается ак-
туальным.

В связи с этим была создана принципиально новая промыш-
ленная система прямого контроля локальных скоростей газа,
в основу которой положен метод импульсного термоанемометра,
разработанный сотрудниками УПИ им. С. М. Кирова [52], при-
менявшегося ранее только в лабораторных условиях. В каче-
стве датчика локальной скорости газа принят шарообразный
спай термоэлектрического анемометра, что позволяет опера-
тивно измерять скорости в широком диапазоне изменения тем-
ператур при высокой запыленности потока и при любом на-
правлении вектора скорости.
воздействия на слой шихтовых материалов исследовательским
зондом и других параметров, определение которых в настоящее
время проблематично. Кроме того, необходимо выделение вер-
тикальной составляющей модуля вектора скорости газа из за-
меренной скорости газового потока.

Поэтому в первом приближении было принято, что относи-
тельное распределение расхода газа по радиусу соответствует
эпюре скоростей потока, приведенных к нормальным условиям,
т. е. с учетом давления и температуры газа в точке измерения
(рис. 65).

Анализ результатов исследований показал отсутствие жест-
кой взаимосвязи газораспределения с изменением его состава
и температуры: местоположению экстремумов эпюр скоростей,
как правило, не соответствовали максимальные значения тем-
ператур и минимум СО2, и наоборот. Это позволяет сделать вы-
вод, что распределения температур и состава газа по радиусу
печи не отражают в полной мере количественных закономерно-
стей газораспределения.

Этот вывод подтверждается исследованиями Б. С. Фиалкова
и В. Т. Плицина [3]. Характерно, что максимум скоростей газа,
зафиксированный ими, также находится не на периферии и не
на оси печи, а сосредоточен над фурменными зонами и не
очень далек от района рудного гребня. В этой же работе по-
казано, что между распределением скоростей газа, температур
и СО2 по радиусу однозначной связи нет и подтверждено влия-
ние развития эллипсоидов разрыхления на газораспределение.

Подобный результат газораспределения опубликован и в ис-
следовании ИЧМ МЧМ СССР [113]. Отсутствие четкой взаи-
мосвязи газораспределения с концентрационными полями газа
явствует также из данных М. А. Стефановича [46], опублико-
ванных еще в 1953 г., и отмечено другими авторами.

Распределение газов в печи зависит от распределения по
сечению шахты материалов с различной газопроницаемостью.
Поэтому интересно сопоставить данные по газораспределению
и распределению рудной нагрузки и гранулометрического сос-
тава шихтовых материалов. Источником сведений в этом слу-
чае является состав проб материалов, отобранных из печи.

На рис. 66 показано распределение рудной нагрузки и гра-
нулометрического состава проб материала, отобранных из печи
при различном составе проплавляемого сырья.

Совместное рассмотрение распределения расходов газа и
рудных нагрузок позволяет заключить, что местоположению
рудного гребня соответствует минимум значений расхода газа
только при плавке агломерата. Характерно, что в этом случае
распределение гранулометрического состава проб материала по
радиусу печи было относительно равномерным. При наличии
в рудной части шихты смеси агломерата и окатышей, а также
только окатышей такой жесткой взаимосвязи не наблюдалось,
и в районе рудного гребня проходило примерно среднее коли-
чество газа. Определенным влиянием на изменение закономер-
ностей газораспределения в этих условиях, по-видимому, обус-
ловлено весьма неравномерное распределение гранулометриче-
ского состава.

На следующем этапе исследований в 1976 г. на той же до-
менной печи снимали эпюры скоростей газа уже на двух иссле-

Рис. 67. Распределение скорости газа (а),
температур (б) по радиусу ддмеинбй печи
под уровнем засыпи (сплошные линии),
над уровнем засыпи (пунктирные)

**—Рис. 66. Распределение по радиусу гори-
зонта П рудной нагрузки (а), крупных
фракций (> 10 мм) (б) и мелочи (5—0 мм)
(в):

1 — 100% агломерата; 2 — 100% окатышей;
3 — 30% окатышей и 70% агломерата

довательских горизонтах: в слое шихты, на 2—2,5 м ниже
уровня засыпи (II горизонт), и над слоем, на 0,5—1,0 м выше
уровня засыпи (I горизонт). Печь проплавляла 25% окатышей
и 75% агломерата. Поля скоростей, температур представлены
на рис. 67. Характерно, что и в этом случае четкой корреляции
скоростей с температурами не наблюдалось. Эпюры скоростей
газа имели два максимума — на периферии и в зоне, промежу-
точной между осью и периферией, расположенной на середине
радиуса шахты. Низкие значения скоростей закономерно
наблюдались в период всех этапов исследований в осевой зоне.
Сопоставление полей скоростей газа в слое и над ним указы-
вает на качественное их совпадение, хотя степень неравномер-
ности газораспределения в этих пространствах различна
(рис. 67).

Закономерности газораспределения, полученные как в наших
исследованиях, так и в работах [3, 46, 113], не противоречат
современным представлениям о движении газа в шахтных печах
[22, 45, 58]. Согласно этим представлениям, фурменный очаг
является источником двумерного потока газа, при котором рас-
пределение скоростей газа в слое зависит не только от радиуса,
но и от высоты печи. Протяженность двумерного потока опреде-
ляется конкретными геометрическими размерами и может до-
стичь 4—5 радиусов и более.

Одновременно на газораспределение влияет и структура
(распределение порозности по объему) опускающегося слоя
шихты. В этом случае фурменный очаг становится центром об-
разования эллипсоидов разрыхления в печи [3]. Разрыхление
шихты над фурменным очагом усиливает двумерность потока
газа, вследствие чего и наблюдается движение основной массы
газа в промежуточную между осью и периферией зону.

Расчет теплоемкости потоков в различных вертикальных
элементах

Результаты исследования газораспределения Позволили до-
полнительно выявить некоторые закономерности теплообмен-
ных процессов во всем объеме шахты доменных печей. Изве-
стно, что различие в ходе теплообменных процессов между
отдельными вертикальными элементами печи зависит от нерав-
номерности распределения как газа, так и материала, а также
из-за изменений в теплофизических свойствах последних.

Результаты расчетов отношений ш теплоемкостей потоков
шихты и газа в верхней ступени теплообмена для различных
вертикальных элементов печи приведены на рис. 68. Для сопо-
ставления представлены также радиальные температурные поля
для тех же условий работы доменной печи.

Различие в распределении газов и рудных материалов при
плавке окатышей и агломерата обусловило неодинаковую не-
равномерность развития теплообменных процессов в шахте печи.
Наибольшая степень неравномерности хода процессов тепло-
обмена наблюдалась при плавке агломерата, когда местополо-
жению рудного гребня соответствовал малый расход теплоно-
сителя, а отношение теплоемкостей шихты и газа в этой зоне
достигло 0,94. При наличии в рудной части шихты только ока-
тышей теплообменные процессы развивались сравнительно рав-
номерно, на что указывают незначительные колебания величины
тп по радиусу печи (рис. 68, в). Проведенные значения т, ха-
рактеризующие неравномерность хода процессов теплообмена
в шахте печи при наличии в шихте агломерата и окатышей, под-
тверждаются полями температур. Характерно, что температуры
в период всех исследований относительно точно отображают
поля т, что косвенно подтверждает надежность полученного
экспериментального материала о распределении потоков шихты
и газа по радиусу печи.

Следует особо отметить, что независимо от характеристик
проплавляемого сырья все вертикальные элементы шахты печи
работают при значениях т<1, а процессы теплообмена, следо-
вательно, завершены во всех кольцевых сечениях и в них наб-
людается типичный 8-образный характер изменения температур
по высоте печи. Это' подтверждается многочисленными иссле-
дованиями, проведенными на больших доменных печах Криво-
рожского, Новолипецкого и Магнитогорского металлургических
заводов. (

4. О ВЫБОРЕ ВЫСОТЫ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

Результаты исследования температурных полей позволяют нам
продолжить обсуждение вопроса об оптимальной рабочей вы-
соте доменной печи. При этом отправными будут следующие
моменты.

1. Можно констатировать, что курс на прекращение увели-
чения высоты доменных печей, на ее стабилизацию и увели-
чение объема печей за счет поперечных размеров наметился
в СССР сразу в послевоенные годы. В то время, когда исследо-
вания по теплообмену еще только начинались, по немногим при-
знакам в области практики, теплообмена и газодинамики было
принято правильное решение. В области теплообмена этот приз-
нак касается положения о 8-образном температурном поле и
наличии малоактивной области в зоне умеренных температур.
В дальнейшем влияние теории теплообмена в этом вопросе
существенно усилилось [79, 82, 116].

2. Исследования температурных полей доменных печей объе-
мом 2000 и 3200 м3 показывают, что признаков недостаточности
высоты этих печей не обнаружено. Более того, везде появляется
даже небольшой резерв высоты.

3. Этот резерв можно реализовать; он возникает в связи
с обогащением дутья кислородом до 29% и заключается в по-
явлении избытка рабочей высоты. Если учесть, что с нарастаю-
щим темпом развиваются работы по совершенствованию тех-
нологии, отсеву мелочи и другие, приближающие доменщиков
к использованию калиброванной шихты, то можно ставить воп-
рос о дальнейшем снижении рабочей высоты доменных печей.
Если будет уверенность в надежности постоянной подачи кис-
лорода в доменные цеха, то появится уверенность и в эффек-
тивности снижения высоты доменных печей.

Рассмотрим опыт выбора высоты доменных печей в СССР
и других странах [182].

На III советско-японском симпозиуме по физико-химическим
основам металлургических процессов [114] японские ученые от-
мечали, что уже много лет назад теорию М. А. Павлова [115]
и теорию теплообмена в доменной печи [89] можно было услы-
шать на лекциях в японских университетах и что они приме-
няются на заводах.

Вытекающие из этих теорий рекомендации об ограничении
роста высоты мощных доменных печей или даже о ее снижении
были в дальнейшем подтверждены 3. И. Некрасовым [107],
А. Н. Похвисневым, Н. К- Леонидовым, М. А. Стефановичем,
Н. Г. Маханеком, Л. Я. Шпарбером, Г. Г. Орешкиным и мно-
гими другими и реализованы в СССР [116].

Анализ развития профиля печей за рубежом показывает, что
Япония и другие страны действительно осуществляли эти ре-
комендации на своих мощных печах и теперь можно оценить
практические результаты выполнения указанных рекомендаций.

На рис. 69 профили .больших доменных печей сгруппированы
нами по странам и совмещены по плоскости фурм. Это сделано
для того, чтобы выделить на рисунке так называемую рабочую
высоту от горизонта фурм до уровня засыпи. Сопоставление
профилей показывает их большое разнообразие в связи с усло-
виями работы и характером шихтовых материалов.

Как известно, в последние годы не только в СССР, но и во
многих экономически развитых странах за рубежом взят курс
на наращивание мощностей доменного производства и, в част-
ности, на увеличение объема доменных печей. На начало 1975 г.
в капиталистических странах работало 50 доменных печей объе-
мом 2000 м3 и более, в том числе 30 в Японии, пять в ФРГ,
четыре в США, две в Италии, три во Франции и две в Нидер-
ландах.

Из 30 печей Японии объемом более 2000 м3 10 имеют объем
свыше 3000 м3, а из них семь — более 4000 м3. По темпам роста
полезного объема печей Япония не отстает от СССР. К 1972 г.
средний объем доменных печей в Японии достиг 2070 м3 [117,
118]. При этом задувка каждой новой крупной печи сопровож-

Рис. 69. Сопоставление профилей больших доменных печей:

1 — печь № 5 полезным объемом 4830 м3 в Тибе (Япония); 2 — печь № 3 объемом 3016 м3
в Фукуяме (Япония); 3— печь № 1 объемом 3159 м3 в Касиме (Япония); 4 — печь Е объе-
мом 2205 м3 в Гамильтоне (Канада); 5 — печь объемом 2984 м3 в Честертоне (США); 6 —
печь «Аманда» объемом 2242 м3 в Эшленде (США); 7 — печь № 1 объемом 4970 м3
в Швельгерне (ФРГ); 8 —печь № 5 объемом 1969 м3 в Маргеме (Англия); 9 — печь № 4
объемом 4800 м3 в Дюкерке (Франция); 10— печь объемом 5000 м3 в Кривом Роге (СССР);
11 — типовая печь объемом 3000 м3 (СССР); 12 — типовая печь объемом 1719 м3 (СССР);

13 — доменная печь № 5 Фукуяма (Япония) объемом 4617 м3

дается остановкой нескольких морально устаревших печей ма-
лого объема. На этот же путь встали ФРГ, Франция, Италия и
другие страны.

Процесс укрупнения доменных печей за рубежом, как и
в СССР, происходит главным образом за счет увеличения попе-
речных размеров, причем во многих странах высота печи даже
снижается (рис. 70). В этом проявляется первая закономерность
в тенденциях развития профиля доменных печей. Действи-
тельно, в Японии при увеличении объема печей 2900 до 4800 м3
ни на один метр не увеличили высоту, а для печей 3200 м3
даже снизили ее на 4 метра.

В Западной Европе при увеличении объема с 4000 до 4800 м3
высота печей была снижена на 3 м (везде имеется в виду
высота от уровня фурм до нижней кромки большого конуса):
Причем на печи № 4 в Дюнкерке (Франция) высоту по сравне-
нию с советскими печами объемом 5000 м3 снизили на 3 м. Это
на сегодняшний день самая низкая из доменных печей боль-
шой емкости (больше 4800 м3).

Снижение высоты, как правило, приводило к интенсифика-
ции процесса. Так, например, доменная печь № 1 в Касиме
(Япония), с рабочей высотой 25,2 м при объеме 3154 м3 через
23 мес после задувки достигла производительности 240472 т/мес
при удельной производительности 2,46 т/м3 в сутки, что соот-
ветствует к. и. п. о., равному 0,406. Удельная производительность
доменной печи №3 в Нагойе (Япония) в октябре 1972 г. в сред-

Рис. 70. Зависимость рабочей высоты от полезного объема доменных
печей:

1—13 — номера печей, профили которых изображены на рис. 69; / —
СССР; II— Япония; III — Европа; IV— США. Заштрихованная об-
ласть — по данным М. А. Павлова

нем составила 2,87 т/м3 в сутки, а максимальная производитель-
ность в отдельные сутки достигала 3,13 и даже 3,22 т/м3 [118];
к. и. п. о. был соответственно равен 0,32 и 0,31. Доменная печь
№ 4 в Дюнкерке (Франция) уже в конце первого года задувки
давала 9,5 тыс. т в сутки, или примерно 2 т/м3 в сутки. Хоро-
шими производственными показателями характеризуется и до-
менная печь № 5 завода «Фукуяма», задутая 8 февраля 1973 г.
В апреле 1974 г. была достигнута производительность 10550,
в июне 10 654, а в августе 11 063 т в сутки. Расход топлива при
этом составил 460 кг/т чугуна [119].

Из рис. 70 видно, насколько жизненными Оказались рекомен-
дации М. А. Павлова о максимальной высоте печи. Работа
большинства высокопроизводительных, интенсивно работающих
печей, в частности японских, укладывается в рекомендации
М. А. Павлова [115].

Второй закономерностью в развитии рассматриваемых про-
филей является заметное увеличение высоты горна (до 6,4 м).
По-видимому, это обусловлено желанием максимально меха-'
низировать обслуживание леток и создать благоприятные усло-
вия для труда горновых.

Третьей закономерностью является стремление предельно
расширить колошник. Чувствуется, что в реализации этого стрем-
ления трудной задачей было создание соответствующего за-
сыпного устройства. Так почти во всех профилях конструкторы
довольно далеко отошли от оптимального угла наклона стен
шахты. Сейчас мы вступаем в новый этап, связанный с при-
менением засыпного устройства Вюрца на больших доменных
печах.

Глава V

ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ

ДОМЕННЫХ ПЕЧЕЙ

ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ ДУТЬЕ

^Инжекция топлив в фурмы доменной печи, получившая практи-
ческое применение с 1957 г. почти одновременно в СССР и за
рубежом, особенно во Франции [120—122], в настоящее время
завоевала всеобщее признание как одно из прогрессивных нап-
равлений развития доменного процесса. В результате инжекции
природного газа и мазута уже в 1962 г., по данным одного из
инициаторов применения комбинированного дутья акад. 3. И. Не-
красова, на ряде доменных печей удалось сократить расход
кокса на 13—15% и увеличить производительность на 2,5—3,0%
[120]. При обогащении дутья кислородом с одновременной ин-
жекцией топлива производительность печи увеличилась на 9,8%,
а расход кокса снизился на 17,1%. При этом экономия дости-
гала 2 руб/т чугуна [120]. < '

В процессе внедрения инжекции выявлялись все новые и
новые преимущества работы печей на комбинированном дутье.
Оказалось, что в некоторых случаях экономится не только кокс,
но достигается и абсолютная экономия топлива. Кроме того,
можно более гибко управлять технологией, и прежде всего теп-
ловым состоянием доменной печи.

Многие исследователи развивали теорию инжекции, которая
не только обобщала опыт работы доменных печей, но и влияла
на практику. Разрабатывалась и та часть теории инжекции, ко-
торая определяется теплофизическими закономерностями домен-
ного процесса (автономность работы верхней и нижней ступе-
ней теплообмена/ завершенность теплообмена). Первыми в этом
направлении появились работы Е. М. Локшина и Ю. С. Бо-
рисова [123] и во Франции работы Ж. Мишара [122].

Использование природного газа и кислорода, особенно на
стадии их освоения в доменной плавке, поставило целый ряд
вопросов, которые необходимо было решить, чтобы полнее ис-
пользовать в процессе тепловые, восстановительные и газоди-
намические характеристики комбинированного дутья. Эти воп-
росы определялись сложностью и многообразием процессов, ха-
рактеризующих технологию выплавки чугуна. Как известно,,
главными из них являются процессы горения в фурменных зо-
нах и последующий теплообмен между газовым потоком и слоем
шихты, процессы прямого и косвенного восстановления, рассре-
доточенные практически по всей высоте доменной печи, и про-
цессы гидро- и газодинамики, существенно влияющие на ров-
ность схода шихтовых материалов, а следовательно, и на про-
изводительность доменной печи.

Исследования работы доменных печей при использовании
природного газа показали, что все лимитирующие доменную
плавку процессы при этом претерпевают существенные измене-
ния. Например, добавка природного газа к дутью понижает
температуру горения в фурменных зонах, увеличивает выход
горнового газа и, следовательно, изменяется отношение тепло-
емкостей потоков шихты и газа по всей высоте печи, т. е. ко-
личественно изменяет схему теплообмена. Обогащение горнового
газа водородом, который образуется при конверсии природного
газа, приводит к существенному развитию процессов косвенного
восстановления водородом и, следовательно, к снижению сте-
пени прямого восстановления, т. е. к уменьшению затрат тепла
на восстановление окислов железа. Обогащение горнового газа
водородом влечет за собой уменьшение плотности газового по-
тока и, следовательно, способствует улучшению газодинамиче-
ского режима слоя шихтовых материалов.-

С учетом отмеченных особенностей на кафедре металлурги-
ческих печей УПИ были сформулированы пять основных усло-
вий, которые необходимо соблюдать при разработке технологии
доменной плавки при использовании комбинированного дутья
[89]:

1) оптимизация температурного поля верхней ступени .теп-
лообмена с целью быстрого нагрева шихтовых материалов до
850—900°С. При вдувании природного газа и кислорода необхо-
димо либо сохранить /в, либо обеспечить более высокое его
значение, т. е. либо сохранить отношение теплоемкостей пото-
ков №м/№г, либо обеспечить более выгодное его значение;

2) обеспечение достаточно высокого восстановительного по-
тенциала горнового газа с учетом возможных степеней исполь-
зования в качестве восстановителей Н2 и СО и сокращения рас-
хода кокса в плавке;

3) стабилизация газодинамического режима слоя шихто-
вых материалов с учетом изменения плотности и скорости газо-
вого потока, а также особенностей его радиального распреде-
ления;

4) обеспечение достаточным количеством тепла нижней сту-
пени теплообмена (/н—Иегп или оптимальное), что необходимо
для выплавки кондиционного чугуна;

5) обеспечение полной конверсии природного газа в районе
фурменной зоны.

Сформулированные условия применения комбинированного
дутья позволяют получить ряд уравнений, по которым можно
определить предельные эквиваленты замещения кокса в домен-
ной плавке и абсолютные значения расходов вдуваемого топ-
лива и кислорода и экономии кокса.

< АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ УСЛОВИЙ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДОМЕННОЙ ПЛАВКИ
НА КОМБИНИРОВАННОМ ДУТЬЕ

Опыт показывает, что в действующих печах, как правило, одна
из зон печи (верхняя или нижняя) работает в вынужденно не-
благоприятных условиях. При такой исходной позиции для рас-
чета вариантов инжекции невозможно раз и навсегда отразить
в исходных уравнениях бесчисленное разнообразие начальных
условий по автономным зонам доменной печи; следовательно^
невозможно отразить это разнообразие и в полученном решении
уравнений. Поэтому нами применена более наглядная методика,,
в которой расчеты выполняются для каждого из условий инжек-
ции отдельно с учетом требований, предъявляемых автоном-
ным й ступенями теплообмена. В результате сопоставления ряда
решений устанавливают, какое условие является лимитирую-
щим. По нему принимают окончательное решение и дают реко-
мендации по технологии плавки.

Например, если решается вопрос о количестве кислорода для
обогащения дутья, то лимитирующим оказывается условие ста-
билизации теплообменных процессов в, верхней части печи.
Если нужно решить вопрос о максимальном количестве вдувае-
мого топлива, то лимитирующими могут быть условия стабили-
зации теплового режима в нижней части печи и условие конвер-
сии топливной добавки в фурменной зоне.

Оптимизация тепловой работы верхней ступени теплообмена

Верхняя ступень теплообмена выполняет в доменной печи свое-
образную функцию противоточного теплообменника, назначение
которого состоит главным образом в интенсивном нагреве
шихты до температур, при которых начинают протекать про-
цессы восстановления окислов железа и формироваться домен-
ные шлаки. При использовании комбинированного дутья про-
цессы теплопередачи в верхней ступени теплообмена протекают
интенсивнее, чем при атмосферном дутье. Этому способствует
обогащение горнового газа водородом и повышение выхода газа
на единицу шихты. При этом повышаются коэффициенты
теплопередачи от газа к шихте и уменьшается отношение теп-
лоемкости потоков шихты и газа. Это влияние хорошо, оцени-
вается по уравнению, определяющему высоту верхней ступени
теплообмена в доменных печах:

Я-3^маднас/а& (1 - Гм/1Гг). (154)

Так, например, принимая, что при вдувании в доменные печи
природного газа без обогащения дутья кислородом производи-
тельность практически не меняется (Р = соп81), а теплофизиче-
ские свойства шихты остаются постоянными (см»сопз1), и счи-
тая, что коэффициент теплопередачи за счет обогащения газа
водородом увеличивается на 5%, а возможное уменьшение от-
ношения теплоемкостей потоков шихты и газа составляет 0,1
(уменьшается с 0,7 до 0,6), получаем =1,4. Иначе говоря,
в этом случае высота верхней ступени теплообмена уменьшается
в 1,4 раза, или на 29,6%.

Эта характерная особенность применения комбинированного
дутья представляет большой интерес для практики работы до-
менных печей. Появляется резерв по теплообмену в верхней
части столба шихтовых материалов, что позволяет рекомендо-
вать работу, в частности, с пониженным уровнем : засыпи,
а следовательно, форсировать процесс применением дутья и по-
высить производительность. Этот резерв был эффективно ис-
пользован на доменных печах НТМК в 1972—1975 гг. Уровень
засыпи был понижен на 1,5 м, что позволило увеличить про-
изводительность на 2,5—3,0%. Аналогичные результаты полу-
чены и на ММК [96, с 16—20].

Безусловно, что если коэффициент теплопередачи при обо-
гащении газа водородом всегда растет, то отношение Я7М/№Г
в некоторых случаях может и не изменяться, а иногда даже
увеличиваться. Его величина определяется соотношением коли-
чество вдуваемого топлива — экономия кокса, т. е. величиной
получаемого эквивалента замены. Однако даже при. М7м/ТГг=
=соп81 для рассмотренного выше варианта (Ааг=5%) сокра-
щение высоты верхней ступени теплообмена составляет 4,8%,
или 0,3—0,4 и 0,5—0,6 м для доменных печей объемом соответ-
ственно 1513 и 3200 м3.

Таким образом, анализ показывает, что на размеры верхней
ступени теплообмена влияют преимущественно два параметра:

и И7м/И7г. Однако преобладающее влияние оказывает отно-
шение теплоемкостей потоков.

Принимая исходный режим работы печи за базисный и счи-
тая, что процессы теплопередачи в верхней ступени теплооб-
мена в этом режиме предельно возможные для данной техноло-
гии, очевидно, можно рекомендовать и при работе печи на ком-
бинированном дутье сохранение отношения теплоемкостей У7м/1Гг
на уровне исходного варианта. Уменьшение этого отношения
допустимо, так как зона интенсивного теплообмена в верхней
части печи сократится, а увеличение, наоборот, ухудшит тепло-
обмен. В свою очередь работа печи при пониженных значениях
№м/№г неэкономична, так как сопровождается малыми экви-
валентами замены кокса. Выполненный анализ показывает, что-
условие стабилизации теплообмена между шихтой и газом
в верхней части печи позволяет определить критический экви-
валент замены кокса, при котором схема теплообмена в верх-
ней части печи остается, как минимум, на уровне базового ва-
рианта.

Проследим возможные изменения в верхней ступени тепло-
обмена при работе печи на комбинированном дутье. При вдува-
нии через фурмы какой-либо топливной добавки и' при некото-
ром сокращении расхода кокса теплоемкость потока шихтовых
материалов уменьшается на А№м. Но, как указывалось выше,,
отношение №м/№г должно остаться как минимум постоянным,
следовательно, и величина №г должна уменьшаться на Д1Гг, т. е.

(^м_дГм)/(1Гг--А^)==соп81==а, (155>

а поэтому для стабилизации отношения №м/№г должны иметь
Д№м = аЛ1Гг. При определении Д№г необходимо учитывать из-
менение степени прямого восстановления в условиях работы
печц на комбинированном дутье. Полагаем, что степень пря-
мого восстановления пропорциональна общему количеству угле-
рода кокса, расходуемого на прямое ^восстановление железа и
газифицируемого на фурмах [Сф/(Сф + Са) ==соп8{]. Это предпо-
ложение базируется на данных анализа практической работы
доменных печей. Вдувание топлива через фурмы, уменьшение
влажности дутья, применение офлюсованного агломерата, ока-
тышей— все это сокращает расход кокса и уменьшает степень
прямого восстановления. На возможность связи между степенью
прямого восстановления й расходом кокса указано в работах
[158, 160, 161].

Раскрывая соотношение Д№м = аД1Гг с учетом изменения

степени прямого восстановления и используя стехиометрические
уравнения горения кокса и инжектируемого топлива, получим
уравнение для определения эквивалента замещения кокса:

^С0СС0 + Унаснг
1,87 + 0,93 „ С*

Х>к Сф Т

• кГд

к2д

2дВк

ск

кг кокса/м3 (кг) топлива. (156)

Следует отметить, что в числитель уравнения (156) входят
величины, определяемые лишь характеристиками вдуваемого
топлива и не зависящие от параметров доменной плавки.

Для удобства обозначим этот комплекс через 7Х (т. е. теп-
ловая характеристика топлива) и определим его для ряда топ-
лив.
Для природного газа (100% СН4) Тх = 1 • 1,48+2 • 1,38+1,88 • 1,44—
=6,85 кДж/(м3«°С); для мазута (№р = 3,0%; Л^ = 0,2%; 8^ ~0,6; 0 = 85,0%;
14^ = 10,5%; №+Ор=0,7%; @{5=40900 кДж/кг) тепловую характеристику
определим только по основным компонентам Ср и Нр, так как влияние
остальных незначительно ввиду малого их содержания:

Тх =-^ 22,4 • 1,48 + 2-^+^-22,4 1,38 +

+ Г0^85 22,4.1]88 . 1.44 = 8,58 кДж/(кг • °С);

для угольной пыли (В7г=2,8%; №=21,6%; 8р=0,3%; Ср=34,3%;

Н”=2,4%; №=0,6%; О» = 12,8%; Чра = 11 870 кДж/кг):

ух = 22,4-1,48 4-2-^^ 22,4- 1,38+ -^^-22,4 • 1,88- 1,44-

1 л I*

_МЛ28^22,4 - 3,76- 1,44 = 2,30 кДж/(кг • °С).

Определив значение тепловой характеристики, можно пере-
считать предельный эквивалент замещения кокса при переходе

Рис. 71. Зависимость эквивалента замены
кокса от тепловой характеристики топлива,
вдуваемого через фурмы

с одного вида вдуваемого
топлива на другое. Урав-
нение (156) показывает, что
в этом случае эквивалент
замены прямо пропорцио-
нально зависит от тепловой
характеристики топлива.

Так, например, при пе-
реходе с природного газа
на мазут эквивалент заме-
ны кокса увеличится в
8,58:6,85=1,25 раза. За-

висимость эквивалента замены кокса [кг кокса/м3 (кг) топлива]
от величины 7Х показана на рис. 71.

Опыт работы отечественных доменных печей и зарубежных

заводов показывает, что эквивалент замены кокса, лимитирую-
щий теплообмен в верхней части печи, характеризует техноло-
гию доменной плавки при относительно небольших расходах
топливной добавки (30—50 м3 природного газа/т чугуна; 20—
•30 кг мазута/т чугуна). Это было весьма характерно для первых
этапов работы доменных печей на комбинированном дутье,

когда с точки зрения газодинамики и перераспределения про-
цессов восстановления изменения процесса проявлялись слабо.

Оптимизация восстановительного потенциала горновых газов
Поскольку основной задачей вдувания топлив через фурмы яв-
ляется экономия дорогостоящего кокса, необходимо иметь
в виду, что при этом возможны существенные изменения восста-
новительного потенциала горнового газа, определяющие харак-
тер восстановительных процессов по высоте доменной печи.
И действительно, сокращая расход кокса в плавке, мы
уменьшаем потенциальный выход восстановителя СО и, кроме
того, снижаем гд, т. е. снижаем участие и твердого углерода
в восстановлении окислов. Компенсировать восстановительный
потенциал удается за счет инжекции углеводородов, при кон-
версии которых образуются СО и Н2. Неочевидно, что эта ком-
пенсация будет достаточной только при определенных эквива-
лентах замены кокса.

Необходимо отметить, что для доменных печей большой ем-
кости, работающих с относительно малым расходом кокса в ис-
ходном варианте, это условие может стать лимитирующим, так
как удельный выход восстановителей в условиях такой плавки
невелик. Исключением в этом отношении могут быть варианты
вдувания природного газа, при конверсии которого образуются
на каждый объем вдуваемого топлива три объема восстанови-
тельных газов. При инжекции через фурмы угольной пыли, ма-
зута, коксовой пыли контроль по восстановительному потен-
циалу обязателен, особенно при плавке на атмосферном дутье,
когда количество вдуваемых топлив невелико, а эквиваленты
замены кокса достаточно большие.

Предельный эквивалент замены кокса по условию получения
необходимых количеств восстановительных компонентов может
быть найден по балансовому уравнению, характеризующему
перераспределение восстанавливаемого железа:

я (Еен,+ Рес0)=Реч—Рем—Рей—Рес0—Рен2. (157)

Левая часть уравнения (157) представляет собой количество
железа, которое может быть восстановлено водородом и окисью
углерода, образующимися при конверсии вдуваемой топливной
добавки, правая — количество железа, восстанавливающегося
в условиях работы печи в безинжекционный период тем коли-
чеством углерода (окиси углерода) кокса, которое экономится
при инжекции.

Из материального баланса процессов восстановления железа
можно записать развернутое уравнение для определения экви-
валентов замещения кокса. Подставив в уравнение (157) зна-
чения Рен2, Ресо, Ре<ь Ресо и Рен, [89], после преобразований
получим

(158)
Анализируя полученное уравнение, можно отметить, что все
слагаемые его знаменателя определяются условиями работы до-
менной печи в исходном (безинжекционном) периоде. В числи-
тель этого уравнения входят слагаемые, зависящие от свойств
вдуваемых через фурмы топлив. Кроме того, второе слагаемое
числителя зависит также и от условий работы печи в исходном
варианте. Рассматривая конкретные условия работы печи, по-
лучим, что знаменатель уравнения (158) является величиной
постоянной и выражение

Геч - Рем - С.4,66 - Ун 2,5

Ю0|С +<? с, м гпЧ-С.] ’

I а • а(81, Мп, Р) 1 ф]

входящее во второе слагаемое числителя, также величина по-
стоянная. Следовательно, эквивалент замены кокса при расчете
вариантов вдувания в печь различных топлив и последующий
выбор оптимальной технологии могут быть определены весьма
оперативно.

Стабилизация газодинамического режима слоя шихтовых
материалов

В настоящее время теория доменной плавки еще не располагает
достаточно надежным аналитическим материалом для" расчета
газодинамического режима столба шихтовых материалов в до-
менной печи, что объясняете^ главным образом большой ра-
диальной неравномерностью газораспределения.

Поэтому в основу предлагаемой методики расчетов могут
быть положены в основном практические результаты работы
доменных печей.

Очевидно, для сохранения нормального газодинамического
режима доменной печи при вдувании различных топлив через
фурмы необходимо иметь такое количество образующегося гор-
нового газа, при прохождении которого через слой шихтовых ма-
териалов перепад давления газа не превышал бы критической
величины (Ар=орНтигп), когда начинается подвисание шихты.
В частности, таким параметром может быть критерий газоди-
намической устойчивости шихты, предложенный во ВНИИМТе
П26]. . .

Безусловно, при использовании в плавке комбинированного
дутья и при условии постоянного значения критерия газодина-
мической устойчивости абсолютный выход горнового газа может
-существенно отличаться от выхода его при обычном дутье, так
как при инжекции топлив экономится кокс, повышается рудная
нагрузка и утяжеляется столб шихты в печи. 3. И. Некрасовым
[120] предложено критической величиной перепада давления
при вдувании топлив через фурмы считать такой перепад дав-
ления, который бы превышал исходный (характеризующий без-
инжекционный период) на величину, равную утяжелению
столба шихтовых материалов за счет замены кокса плавки руд-
ной компонентой. Пока это положение подтверждается прак-
тикой.

Однако по мере увеличения количества вдуваемого топлива
и уменьшения удельного расхода кокса вследствие нарушения
структуры коксовой насадки в нижней части печи и ухудшения
дренажа продуктов плавки можно ожидать существенного ухуд-
шения газопроницаемости слоя шихты, и зависимость потери
напора от утяжеления столба материалов может измениться.

Поэтому принятое выше допущение может быть использо-
вано только для расчетов параметров плавки при относительно
небольших расходах вдуваемого топлива или для условий ра-
боты доменных печей с повышенными расходами кокса в исход-
ном режиме.

Важным вопросом при решении вариантов работы доменной
печи на комбинированном дутье является определение зави
симости перепада давления по высоте доменной печи от скоро-
сти газового потока. Из числа исследований, посвященных этому
вопросу, можно отметить работы М. А. Стефановича [29, 46],
П. Н. Грекова [127], К. М. Бугаева [45]. Из работы [127] следует,
что в общем виде потери напора по высоте столба пихтовых
материалов могут быть определены по уравнению

<160>

или

Др—75-

(1 - ^св)2

0Уфр//(1 — Уев)

(1 V3
иэк у св

(161)

где А, В — постоянные величины;

— Скорость газа;

р — плотность газа;

Н— высота столба материалов;

й — определяющий размер слоя;

— скорость фильтрации газов;

т] — коэффициент вязкости газов;

Усв объем межкусковых каналов слоя;

^эк — эквивалентный диаметр куска материалов.

Анализируя уравнение (160), можно отметить, что при рас-
чете величины потерь напора доля слагаемого А//?е будет тем
больше, чем меньше величина критерия В то же время ис-
следованиями установлено, что в условиях работы доменных пе-
чей с использованием комбинированного дутья минимальные
величины критерия Ве составляют 700—750. В условиях работы
доменных печей ММК [29] уже при 7?е«6ОО режим движения
газов становится турбулентным по всему сечению печи, а сле-
довательно, при расчетах величины Ар доля слагаемого в урав-
нении (160), характеризующего потери напора при ламинарном
режиме движения газового потока, невелика. И действительно,
если оценить влияние этого слагаемого на величину Др при
/?е=750, то оно оказывается равным 8—9%, а если учесть, что
среднее по высоте доменной печи значение критерия Яе состав-
ляет 5500—6000, то доля первого слагаемого в уравнении (160)
снижается до 1,2—1,3%.

Таким образом, в условиях работы доменных печей на ком-
бинированном дутье можно для приближенных расчетов опре-
делять величины потерь напора по высоте столба шихтовых ма-
териалов при постоянном значении коэффициента сопротивле-
ния. Учитывая также, что при использовании комбинированного
дутья качество перерабатываемых шихтовых материалов
остается прежним, получим выражение

лили расход горнового газа в новых условиях К. г

. - (163)

Учитывая, что вдувание через фурмы дополнительных топ-
лив приводит к сокращению расхода кокса в плавке, а следова-
тельно, к увеличению массы столба шихты в печи, можно допу-
стить некоторое повышение предельного перепада давления га-
.зового потока по высоте печи в варианте с комбинированным
дутьем по сравнению с плавкой без инжекции. В то же время
изменение насыпной массы шихты в печи определяется содер-
..жанием в ней кокса (при постоянном составе железорудного
сырья), а выход горнового газа зависит от содержания в дутье
топливной добавки, что и позволяет определить оптимальное
•соотношение. между этими важнейшими параметрами, при ко-
тором перепад давления в печи не превзойдет допустимого зна-
чения. Это соотношение и составит предельное значение коэф-
«фициента замены кокса е3 по условию газодинамического ре-
жима.

Эквивалент замены кокса е$, определяемый с учетом изме-
нения выхода горнового газа и плотности газового потока (за
счет обогащения его водородом), характеризует и такой важней-
ший показатель доменной плавки, как производительность печи.
Поэтому удобнее анализ работы печи на комбинированном
дутье по газодинамическому условию вести непосредственно по
выходу чугуна в плавке, для чего может быть использована
приближенная формула

Р'=РЛ/ ~(164)

Анализ результатов расчета эквивалента замены кокса е3
выполняют следующим образом. Если при наименьшем из двух
ранее рассчитанных эквивалентов замены кокса е{ и е2 выпол-
няется условие Р'>Р, то, следовательно, рассматриваемое ус-
ловие (газодинамическое) не будет лимитировать экономию
кокса и количество вдуваемого топлива. Если это условие не
выполняется, то необходимы меры по улучшению грануломет-
рического состава шихты и повышению прочности перерабаты-
ваемых материалов.

Тепловые процессы в нижней части печи

Особенность применения комбинированного дутья очень резко
проявляется в пределах нижней части печи. Многочисленными
исследованиями [120] показано, что вдувание дополнительных
топлив в фурменные зоны влечет за собой изменения темпера-
туры горения на фурмах и количества горновых газов, пере-
распределение процессов восстановления по высоте нижней сту-
пени теплообмена, активное участие водорода в восстановитель-
ных процессах, снижение степени прямого восстановления и
т. д. Учитывая, что инжекция топлив через фурмы как само-
стоятельно, так и за счет сопутствующего ей повышения тем-
ператур дутья, уменьшения его влажности и обогащения
кислородом позволяет значительно сократить расход кокса, вы-
полняющего функцию источника тепла, необходимого для
формирования кондиционного чугуна. Весьма важным при ин-
жекции становится контроль теплового режима фурменных зон
и тепловой работы нижней части печи в целом.

В принципе можно сформулировать условие стабилизации
тепловой работы нижней части печи, так же, как и верхней,
отношением 1Гм/1Гг—сопзК но практически удобнее это сделать
в несколько иной форме, а именно: определить изменение 2 С,
которое происходит при замене части кокса (Д^ кг/т чугуна)
вдуваемым газом (Г м3/т чугуна), при. использовании имею-
щегося в доинжекционном периоде избытка тепла Д<2.0, измене-
нии степени прямого восстановления Дг^ и т. д.

В частности, в варианте 2 <2 = сопз! или 2Д<2 = 0 можно
определить, насколько необходимо поднять температуру дутья,
уменьшить его влажность или обогатить кислородом. Кроме
того, может быть решена и обратная задача. Анализируя теп-
ловой баланс нижней ступени теплообмена при инжекции и со-
поставляя его с тепловым балансом исходного периода работы
доменной печи, при котором обеспечивалась выплавка конди-
ционного чугуна, можно определить экономию кокса и коли-
чество вдуваемого топлива, которое может принять печь без
нарушения ее работы.

Исследования показывают, например, что при вдувании
в горн доменной печи природного газа необходимо либо иметь
значительный резерв тепла в нижней части печи для компен-
сации тепловых затрат на конверсию углеводородом, либо
вводить это дополнительное тепло, повышая температуру
дутья и уменьшая содержание влаги в нем, а также подогре-'
вая инжектируемый газ [71].

Несколько лучше обстоит дело при инжекции угольной и
коксовой пыли, а также мазута, так как на разрыв связей угле-
водородов, входящих в их состав, требуется значительно меньше
тепла и, следовательно, резервы тепла, обеспечивающие сохра-
нение теплового состояния на уровне исходного варианта, могут
быть меньшими. Это хорошо видно из рис. 72 [89].

Определив по ранее сформулированным условиям величину
эквивалента замены кокса инжектируемым топливом, при ко-
тором верхняя ступень теплообмена обеспечивается достаточ-
ным количеством тепла, вноси-

Рис. 72. Связь тепл от разложения угле-
водородов с величиной отношения
в них С!Н

мым горновыми газами, а вос-
становительный потенциал и га-
зодинамический режим нахо-
дятся, как минимум, на уровне
исходного варианта, можно, при-
нимая заранее количество освобо-
ждаемого кокса и учитывая изме-
нение гд [89, 124, 125], опреде-
лить степень перегрева или
похолодания горна печи при раз-
личных температурах дутья, со-
держаниях влаги в нем и при
различных температурах инжек-
тируемых добавок.

Для этой цели необходимо

составить и проанализировать
тепловой баланс нижней части доменной печи для исходного

варианта. Следует отметить, что удобнее всего отделить ниж-
нюю часть печи от всей остальной по границе нижней ступени
теплообмена, т. е. зону замедленного теплообмена и верхнюю
ступень теплообмена надо рассматривать отдельно.

Так как эквивалент замещения кокса определен ранее, то
именно анализ тепловой работы нижней части печи позволяет
найти максимальное количество вдуваемого топлива и макси-
мальную экономию кокса.

Так как верхняя граница рассматриваемой части печи со-
впадает с началом зоны замедленного теплообмена, то этим

сразу определяются основные температурные параметры газо-
вого потока, покидающего нижнюю ступень, и температура по-
ступающих в нее материалов. Обычно при выплавке передель-
ного чугуна эта температура колеблется в пределах 850—900°С.
Безусловно, при составлении теплового баланса, характеризую-
щего работу нижней части печи в условиях замещения части
кокса инжектируемыми добавками, невозможно точно учесть
изменение всех параметров доменной плавки. Поэтому допус-
каем, что: а) температура газов, покидающих нижнюю ступень
теплообмена, постоянна и равна температуре газов исходного
варианта (безинжекционная плавка); б) степень использования
водорода в качестве восстановителя составляет 40% и остается
одинаковой во всех вариантах расчетов (правомерность такого
допущения подтверждена рядом исследователей [128]); в) изме-
нение степени прямого восстановления при инжекции топлива
в фурмы учитывается по условию, что при постоянном составе
и качестве агломерата г& является функцией расхода кокса
[125]; г) состав чугуна и шлака постоянен и не зависит от коли-
чества и вида инжектируемых топливных добавок; д) относи-
тельные потери тепла через кладку постоянны и равны поте-
рям тепла в безынжекциснный период.

С целью определения максимальных количеств инжектируе-
мых добавок и освобождаемого кокса предлагается (с учетом
отмеченных допущений) использовать развернутое уравнение
изменяющихся статей теплового баланса, которое позволяет
установить теплотехнические возможности нижней ступени теп-
лообмена при инжекции топлива различных видов.

В случае инжекции природного газа (для упрощения расче-
тов принимаем, что он состоит только из метана) это уравнение
имеет следующий вид [89]:

2Д<2 =8500я-287004г-—+ „ й»* 22>4 • <&+
вк СА + С,, Яй • 42 А Л 1

ф 1 а

+п-^- 22,4СХ+пСснДН< + -=^^4-
и

+4 •+• 22л(сх-сх)+(с;0-<?;0)+

+(^н2о— С?н2о)

57700

__ (сф+с,)-(с;+с;) _ 0,4 (Ун,-Ун,)_

Сф + с; 22,4

+ Д<20 ккал/т чугуна.

• 5700+

(165)

Из полученного уравнения следует, что при инжекции топ-
лива в доменную печь необходимо использовать тепловые ре-
зервы, имеющиеся в распоряжении технологов цеха: повышение
температуры дутья, уменьшение его влажности, подогрев ин-
жектируемого газа. Этими факторами и определяется величина
экономии кокса и количество инжектируемой добавки, которое
доменная печь может принять.

Решение развернутого уравнения изменяющихся статей теп-
лового баланса нижней ступени теплообмена для условий заме-
щения части кокса инжектируемыми через фурмы топливными
добавками может быть получено при наличии теплового ба-
ланса данной ступени теплообмена для исходного варианта,
составляемого на основе материального баланса доменной
плавки.

Конверсия углеводородов вдуваемых топлив в фурмах
и фурменных зонах и эффективность инжекции

Почти 20-летний опыт работы доменных печей с инжекцией топ-
лив в фурменные зоны непрерывно сопровождается поиском
новых конструктивных решений для осуществления ввода до-
полнительного топлива в фурмы доменных печей. И действи-
тельно, полная конверсия топлив в самих фурмах и фурменных
зонах является весьма важным фактором.

Основной задачей качественного использования инжектируе-
мых добавок, особенно при повышенных его расходах, стано-
вится интенсивное перемешивание топлива с воздухом, посту-
пающим через фурмы, быстрый его нагрев, термическое разло-
жение и сгорание продуктов конверсии с,- последующим
образованием восстановительных газов в фурменных зонах.
Между тем исследования [71] показывают, что именно полной
конверсии инжектируемых топлив в доменной печи получить не
удается. При известных способах ввода топлива [45,129] проис-
ходит расслаивание потоков воздуха и топлива в фурмах, по-
ступление в фурменные зоны неподготовленных топливно-воз-
душных смесей и, как следствие этого, слабая конверсия
углеводородов и плохое использование вдуваемых реагентов
в качестве восстановителей. Особенно важным становится воп-
рос наилучшего использования комбинированного дутья приме-
нительно к доменным печам большого объема. Отличительная
особенность таких печей состоит в том, что существенно возрас-
тает топливная нагрузка на отдельные фурмы, так как большие
печи, как правило, работают на повышенных расходах природ-
ного газа, определяемых высоким содержанием кислорода (до
30% и более) в дутье. При этом воздушные фурмы доменных
печей выполняют функции своеобразных топливосжигающих
устройств, и условия работы их резко ухудшаются.

Учитывая, что именно благодаря строительству новых до-
менных печей большого объема и совершенствованию техноло-
гии плавки за счет использования комбинированного дутья
высоких параметров (природный газ, кислород) намечено в бу-
дущем увеличить производство чугуна, необходимо совершенст-
вование схем подачи газовых компонентов в доменную печь.

Многочисленные исследования, проведенные на современных
доменных печах, показывают, что существующие способы под-
вода природного газа, в частности подвод газа через трубку,
проходящую через полость фурмы и оканчивающуюся вблизи
ее стенки, не обеспечивают достаточного смешения его с дутьем
[45]. Вследствие этого неразложившийся и несгоревший в фурме
газ попадает в фурменный очаг и, не успевая прореагировать
с кислородом дутья, разлагается с выделением сажистого угле-
рода, что резко снижает эффективность использования угле-
водородных добавок.

В настоящее время разработаны и испытаны многочислен-
ные способы ввода топливных добавок в фурмы. Основные из
них следующие: подвод топлива через фланец фурмы [129] и не-
посредственно через тело фурмы [130] патрубками сверху и
снизу, тангенциальный подвод топлива в фурму [129], примене-
ние различных периферийных турбулизаторов [131]. При ис-
пользовании дополнительных топлив видоизменяются и сами

Рис. 73. Схемы подвода природного газа по оси фурмы навстречу потоку дутья:
а — схема ИМ УНЦ АН СССР — НТМК [71]; б — схема УПИ

фурмы. Предложены, например, фурмы, позволяющие разде-
лить потоки дутья и топлива (двухканальные). Разработаны
фурменные приборы со специальными направляющими лопат-
ками, закрепленными на внутренней стенке стакана фурмы
и т. д. В последнее время для инжекции топлив начали широко
применять сопла Лаваля, позволяющие резко повысить кинети-
ческую энергию потока топлива и улучшить перемешивание его
с горячим воздухом.

Интересное решение предложено в этом плане работниками
НТМК и Института металлургии УНЦ АН СССР. На доменных
печах НТМК опробована конструкция фурмы, в которую подвод
природного газа осуществляется сверху [71], но в отличие от
предыдущих схем подвода природного газа в данном способе
природный газ подается по оси фурмы навстречу потоку горя-
чего дутья через изогнутый патрубок (см. рис. 73, а).

При таком способе подачи восстановительного газа в домен-
ную печь достигается хорошее смешение его с воздухом, что
в свою очередь позволяет полнее использовать природный газ
в качестве восстановителя. Стойкость патрубка, подводящего
газ, была вполне удовлетворительна вследствие охлаждения его
самим природным газом и благодаря использованию окалино-
стойких и жаропрочных материалов для изготовления патрубка.
Однако в периоды взятия печи на снорт при резком повышении
теплоотдачи из фурменной зоны и при отключении природного
газа патрубки выходили из строя. Однако, несмотря на это, та-
кие фурмы позволили получить экономический эффект. Преиму-
щество их определялось тем, что встречная подача природного
газа значительно улучшала перемешивание его с горячим воз-
духом и горение природного газа интенсивно протекало уже
в самой фурме доменных печей; при этом в фурменные зоны
поступала весьма хорошо подготовленная газовая смесь.

Таким образом, несмотря на большой опыт работы домен-
ных печей с инжекцией через фурмы топливных добавок, воп-
рос о рациональной схеме подвода дополнительного топлива
полностью не решен, хотя актуальность его весьма очевидна.

Техническим прогрессом определяется в технологии домен-
ной плавки применение больших количеств кислорода в дутье,
высокие температуры его и повышенные расходы инжектируе-
мых топлив. В этом отношении интересен следующий пример.
Крупнейшая доменная печь в СССР на Криворожском метал-
лургическом заводе имеет следующие проектные нагрузки на
одну фурму: расход дутья составляет 215 м3/мин, с этим дутьем
вносится 14,4 м3/мин дополнительного кислорода, а всего рас-
ход кислорода составляет 58,1 м3/мин. Через фурму поступает
23,00 м3/мин природного газа. При этих условиях из расчета
только на природный газ а=1,26. Весьма напряженно рабо-
тают фурмы и на отечественных типовых доменных печах. Так,
на ММК нагрузки характеризуются следующими цифрами:
расход дутья на фурму составляет 150 м3/мин, расход природ-
ного газа 11 м3/мин, расход дополнительного кислорода
7 м3/мин, температура дутья 1080°С. Общий расход кислорода
через фурму 37,2 м3/мин, а коэффициент расхода воздуха, от-
несенный только к природному газу, равен 37,2:22,0=1,69.

Учитывая, что смешение инжектируемых топлив с воздухом,
горение и конверсия углеводородов в фурмах и фурменных зо-
нах по-прежнему остаются актуальными проблемами, необхо-
димо оценить возможности и перспективы дальнейшего усовер-
шенствования узлов подачи дополнительных топлив в фурмы
доменных печей. Нам представляется перспективным использо-
вание сопел Лаваля, давно и хорошо зарекомендовавших себя
в ряде металлургических агрегатов.

Применительно к условиям доменной плавки это решение
можно осуществить в следующем виде. Поскольку интенсифи-
цировать процессы горения топлива можно только при качест-
венном смешении его с воздухом, необходимо, как и в конст-
рукции НТМК—УНЦ, обеспечить встречное направление дви-
жения топлива и воздуха. Но при этом следует учесть, что
подводящий патрубок не должен выходить за пределы водо-
охлаждаемой рубашки фурмы. Это позволит существенно по-
высить стойкость патрубка.
Скорость истечения топлива через патрубок должна быть
достаточно большой. Это нужно для того, чтобы исключить
течение топливного потока по внутренней поверхности фурмы
и смывание его в фурменную зону. Применение сопла Лаваля
позволяет решить эту задачу. Для этой цели его необходимо
устанавливать (вваривать) в тело фурмы таким образом, чтобы
оно находилось в водоохлаждаемой рубашке фурмы заподлицо
с ее внутренней поверхностью. Сопло должно быть направлено
навстречу потоку воздушного дутья. Угол наклона сопла к оси
фурмы, как показывают расчеты, должен составлять 28—32°.
При давлениях природного газа 0,6—0,7 МН/м2 (а именно та-
кой уровень давлений принят в коллекторах природного газа
в доменных цехах) скорости его истечения составляют 450—
500 м3/с. При таких скоростях истечения струя природного
газа форсированно внедряется в поток горячего воздуха и ин-
тенсивно перемешивается с ним. Поскольку температура дутья
на современных доменных печах находится на уровне 1150—
1200°С, то в результате этого уже в пределах фурмы газо-воз-
душная смесь имеет температуру, более чем достаточную для
горения. Так, применительно к доменным печам ММК, при
температуре дутья 1100°С смесь получается с температурой
980°С, а температура вспышки природного газа составляет
645°С.

При рассмотренной схеме подачи топливной добавки (а она,
очевидно, будет целесообразна и при вдувании в печь мазута)
инжектируемое топливо сгорает уже в пределах самой фурмы.
При этом увеличивается объем газовой смеси за счет образо-
вания продуктов сгорания 1 и, что, конечно, более важно, резко
повышается температура смеси воздуха и продуктов сгорания
топлива. Это вызывает повышение давления газовой смеси
в фурме и скоростей истечения газов в фурменную зону, т. е.
существенный рост кинетической энергии потока газов. В свою
очередь увеличение кинетической энергии потока газов воздей-
ствует на размеры фурменной зоны и улучшает распределение
газов-восстановителей по радиусу печи.

Расчеты показывают, что даже когда в пределах фурм сго-
рит только лишь 10% вдуваемого топлива, скорости истечения
смеси газов из фурмы возрастают на 15%, а кинетическая энер-
гия увеличивается на 30%. Схема подачи природного газа
через сопла Лаваля показана на рис. 73, б.

Таким образом, рассмотренная схема подачи инжектируемых
топлив в фурмы доменных печей представляется весьма перс-
пективной, позволяющей ожидать существенного улучшения
подготовки и конверсии инжектируемых топлив и повышения
степени использования дополнительных топлив в организации
доменного процесса.

1 1 м3 природного газа дает 3 м3 продуктов сгорания.
2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ

КОМБИНИРОВАННОГО ДУТЬЯ

ДЛЯ ОЦЕНКИ РАБОТЫ ДОМЕННЫХ ПЕЧЕЙ

Сформулированные пять условий применения комбинированного
дутья позволяют получить ряд уравнений, по которым можно
определять предельные эквиваленты замещения кокса в домен-
ной плавке и абсолютные значения расходов инжектируемых
топлив и экономии кокса. При этом оказалось, что закономер-
ности протекания тепло- и массообмена в доменных печах
имеют преобладающий характер, а существующий математиче-
ский аппарат может быть широко использован для расчетов.

Оценка возможностей комбинированного дутья выполняется
в следующей последовательности.

Определение оптимальных эквивалентов замены кокса

При вдувании топлив через фурмы изменяется количество обра-
зующегося у фурм горнового газа. Изменяется также и его со-
став. Сокращение расхода кокса, получаемое при этом, как из-
вестно, приводит к изменению массы столба шихтовых материа-
лов, перерабатываемых в печи. Следовательно, при замене
части кокса вдуваемыми через фурмы топливами изменяется
отношение водяных эквивалентов (теплоемкостей) потоков
шихты и газа по всей высоте доменной печи, что ведет к ко-
личественному изменению условий протекания теплообменных
процессов как в нижней, так и в верхней ступенях теплообмена.

Это изменение определяется соотношением между количест-
вами дутья и вдуваемого топлива и количеством снятого из
плавки кокса, т. е. зависит от эквивалента замены кокса.

Вдувание углеводородных топлив через фурмы ведет к обо-
гащению горнового газа водородом. Известно, что в условиях
доменной печи водород является более активным восстанови-
телем, чем окись углерода. Степень использования водорода
в качестве восстановителя может достигать 45—50%, в то
время как для окиси углерода это величина составляет обычно
35—40%. Следовательно, при вдувании топлив через фурмы
существенно интенсифицируются процессы косвенного восста-
новления водородом. Восстановление водородом сосредоточено
главным образом в пределах нижней части печи и приводит
к снижению степени прямого восстановления.

Уменьшение концентрации углерода кокса в слое шихтовых
материалов также способствует снижению степени прямого вос-
становления, а следовательно, и выигрышу по теплу. Но необ-
ходимо отметить, что количество газов-восстановителей в домен-
ной печи при использовании вдуваемых через фурмы топлив
определяется количеством как вдуваемых топливных добавок,
так и углерода кокса, расходуемого в плавке. Общий баланс
восстановителей с учетом их восстановительной способности мо-
жет быть различным по отношению к исходному варианту,
и знак его также может быть различным и зависит от величины
эквивалента замещения.

При вдувании топлив через фурмы существенно изменяется
газодинамический режим работы доменной печи. Определяю-
щей в этом отношении частью печи является зона, сосредото-
ченная в пределах нижней ступени теплообмена, где появ-
ляются жидкие фазы и вследствие этого уменьшается газопро-
ницаемость слоя. Газодинамический режим влияет, главным об-
разом, на производительность печи.

Предельно допустимый перепад давления газа по высоте
слоя зависит от массы столба шихтовых материалов и количе-
ства газов, проходящих через него. Масса столба шихтовых ма-
териалов в свою очередь определяется соотношением руды и
кокса в нем, а объем горнового газа — количеством вдуваемого
через фурмы топлива и количеством сжигаемого на фурмах
кокса. Следовательно, и газодинамический режим работы до-
менной печи может быть оценен по величине эквивалента за-
мещения кокса, который определяет массу столба шихтовых
материалов и объем образующегося в фурменном очаге газа.

Одновременно с изменением условий протекания теплооб-
менных, восстановительных и газодинамических процессов, ко-
торые, как отмечалось, определяют величину эквивалента заме-
щения кокса, вдувание топлив через фурмы существенно изме-
няет тепловой баланс нижней части доменной печи. В новых
условиях, рассматривая тепловую работу горна, можно отме-
тить следующее:

а) сокращается количество приходящего к фурмам кокса,
имеющего температуру 1450—1550°С;

б) в фурменную зону вводится определенное количество хо-
лодного газообразного, жидкого или твердого топлива;

в) в рбъеме фурменного очага происходит разложение
углеводородов вдуваемого топлива, сопровождаемое, как пра-
вило,, поглощением тепла;

г) изменяется количество физического тепла, вносимого
в печь воздушным дутьем, так как изменяется его расход;

д) интенсифицируются процессы непрямого восстановления
вследствие обогащения горнового газа водородом, что вызывает
уменьшение количества тепла, необходимого для восстановле-
ния окислов.

При замене кокса всеми видами топлива температура горе-
ния в объеме фурменного очага вследствие указанных причин
снижается, что может вызвать похолодание горна. Поэтому
обычно вдувание топлив через фурмы сопровождается повыше-
нием температуры и снижением влажности дутья. Снижение
уровня температуры на фурмах зависит от количеств вдувае-
мого топлива и кокса, сжигаемого у фурм. Резервы повышения
температуры и снижения влажности определяются конкретными
условиями работы той или иной доменной печи. Эти резервы и
определяют возможные пределы компенсации снижения тем-
пературы горения, а следовательно, и абсолютные количества
вдуваемого топлива и экономию кокса при известном эквива-
ленте замещения кокса, определившегося условиями протекания
теплообменных, восстановительных и газодинамических про-
цессов.

При выборе лимитирующего эквивалента замены кокса не-
обходимо иметь в виду следующие соображения. По абсолют-
ным значениям предельные эквиваленты замены, рассчитанные
по рассмотренным условиям, могут существенно различаться и,
кроме того, каждый из них может быть больше или меньше
остальных. Возможны следующие соотношения между пределы1
ными эквивалентами замены (рис. 74), которые, естественно,
и определяют темп нарастания экономии кокса при увеличении
количества вдуваемого топлива и изменение производитель-
ности.

Анализ расчетных уравнений, по которым определяются пре-
дельные значения эквивалентов замены кокса, показывает, что
для того, чтобы были выполнены условия стабилизации темпе-
ратурных полей в шахте доменной печи, фактический экви-
валент замены кокса е$ должен быть по абсолютной величине
равен расчетному е\ или меньше его. Аналогичным является
соотношение между фактическим эквивалентом замены кокса
и эквивалентом замены, позволяющим стабилизировать восста-
новительный потенциал горнового газа е2. И, наоборот, чтобы
сохранить газодинамический режим слоя шихты на уровне ис-
ходного варианта или улучшить его, фактический эквивалент
замены кокса должен превышать или, в крайнем случае, быть
равным расчетному (е3).

Взаимосвязь этих отмеченных параметров, безусловно, очень
сложна. Она определяется особенностями работы доменной печи
в исходном режиме, характеристиками шихты, особенностями
технологии плавки ит. д. Вследствие этого указанные факторы
на разных печах проявляются по-разному и эффективность от
вдувания дополнительных топлив также получается различной.

Рассмотрим основные соотношения между лимитирующими
условиями, определяющими важнейшие параметры доменной
плавки на комбинированном дутье — экономию кокса и произ-
водительность доменной печи. Для этой цели используем рис. 74.
Шесть схем, представленных на этом рисунке, объединим в три
группы.

Первая группа (рис. 74, а, б) характеризуется тем, что
в1>е2>е3 и е2>е1>е3. В обоих этих случаях для выполнения
всех трех лимитирующих условий достаточно, чтобы печь рабо-
тала или при эквиваленте замены е2 (рис. 74, а), или при экви-
валенте замены б] (рис. 74, б). При этом будут стабилизиро-
ваны температурные поля в шахте, что обеспечит быстрый на-
грев шихтовых материалов до температур интенсивного восста-
новления шихты, горновой газ будет содержать достаточное ко-
личество восстановителей, а газодинамический режим позволит

Рис. 74. Зависимость расчетных р и фактических ф эквивалентов замены кокса е, эко-
номии кокса ДК и производительности П от количества вдуваемого топлива Г при
различных режимах плавки

форсировать плавку расходом дутья и повысить производитель-
ность. В зависимости от того, имеется ли в исходном варианте
плавки резерв, соответственно по восстановительному потенциалу
(рис. 74, а) или по схеме теплообмена в шахте печи (рис. 74, б)
будет изменяться в зависимости от количества вдуваемого топ-
лива и фактический эквивалент замены кокса и соответствую-
щая ему абсолютная величины экономии кокса. При расходах
природного газа Г11 в обоих этих вариантах исходные резервы
будут полностью исчерпаны и последующая экономия кокса
определится эквивалентами замены кокса е2 и в1 соответственно.
Предельные расходы вдуваемого топлива в этих режимах опре-
деляются возможностями тепловой компенсации затрат тепла
на конверсию углеводородов топливных добавок повышением
температуры дутья и уменьшением его влажности. Важным
фактором будет и условие полной конверсии углеводородов
в фурме и фурменных зонах, т. е. способ инжекции топлив.
Так как в обоих этих вариантах эквивалент замены кокса е3
меньше, чем эквиваленты в1 и е2, при увеличении расхода вду-
ваемого топлива непрерывно будет увеличиваться и производи-
тельность печи. Темп прироста производительности будет опре-
деляться фактическим значением эквивалента замены кокса.

Вторая группа рабочих режимов (рис. 74, в, г) характери-
зуется условиями в1>вз>е2 и б2>е3>в1. В этом случае пре-
дельный эквивалент замены кокса е3 оказывается в промежутке
между е[ и е2. Это значит, что, если печь будет работать соот-
ветственно при эквивалентах замены, обеспечивающих выпол-
нение условий и теплообмена, и восстановительного потенциала
горнового газа, т. е. при е2 (рис. 74, в) или при 61 (рис. 74, г),
будет нарушен газодинамический режим плавки, так как для
его выполнения необходимо, чтобы 6з<62<61 или б3<б!<б2.
При отсутствии соответствующих резервов в доменной плавке
инжекция топлив позволит сократить расход кокса, но эконо-
мия кокса будет сопровождаться потерей производительности.
Если же в исходном режиме печь имела резервы по восстано-
вительному потенциалу (рис. 74, в) или по теплообмену
(рис. 74,а), то при малых расходах топливных добавок (до Гп)
печи будут работать при высоких эквивалентах замены кокса
(больше вз) и будет получен некоторый прирост производитель-
ности. При увеличении расхода вдуваемого топлива более Г11
эквивалент замены будет уменьшаться до уровней е2 и 61 соот-
ветственно (рис. 74, в, а), которые стабилизируются при расхо-
дах топлив, превышающих Гш.

После уменьшения фактического эквивалента замены кокса
до критического в этих режимах последующие топливные до-
бавки будут сопровождаться сокращением производительности
и эффективность инжекции топлив в значительной мере опреде-
лится уровнем подготовки к плавке шихтовых материалов
с точки зрения их гранулометрических характеристик.

Третья группа возможных вариантов работы доменных печей
определяется условиями 63>61>62 и ез>е2>е1 (рис. 74, д, е).
В этих режимах также отсутствует значение предельного экви-
валента замены, при котором выполнялись бы все три анализи-
руемых условия. Эти варианты всегда будут сопровождаться
потерей производительности, так как выполнение условий теп-
лообмена и восстановительного потенциала может быть достиг-
нуто при эквивалентах замены, меньших, чем это допускается
газодинамикой печи. Однако и в этом случае, если в исходном
режиме технология плавки допускала резерв по отмеченным
условиям, при малых количествах вдуваемых топлив (до Гп)
может быть получена высокая относительная экономия кокса
(еф>в1>в2) при незначительном увеличении производитель-
ности. Однако в дальнейшем при увеличении расхода инжекти-
руемых топлив (более Гп, а затем более Г111 и Г1У) относи-
тельная экономия кокса будет уменьшаться при существенной
потере производительности печи.

С целью повышения эффективности использования комби-
нированного дутья в этих режимах доменной плавки целесооб-
разны следующие технологические мероприятия: рассев шихто-
вых материалов, повышение прочности кусков шихты и прежде
всего кокса и окатышей, улучшение распределения газового
потока и шихты по радиусу печи.

Таким образом, анализ условий протекания доменного про-
цесса, изменяющихся при вдувании через фурмы различных
топлив, показывает, что ограничить экономию кокса и количе-
ство вдуваемого топлива может тепловая работа нижней сту-
пени теплообмена и газодинамика слоя.

В первом случае будет ощущаться недостаток тепла для
физического нагрева чугуна, во втором — потеря производитель-
ности. Если условием, лимитирующим экономику плавки, яв-
ляется тепловая работа шахты или восстановительный потен-
циал горновых газов (но не газодинамика слоя), то максималь-
ные экономия кокса и количество вдуваемого через фурмы
топлива могут быть определены по тепловому балансу нижней
ступени теплообмена [89]. В этом случае оптимальные показа-
тели доменной плавки зависят только от резервов повышения
температуры и снижения влажности дутья.

Определив результирующее (с учетом снижения влажности)
повышение температуры дутья и норму тепловой компенсации
при известном эквиваленте замещения кокса, можно рассчитать
максимальное количество вдуваемого топлива и экономию
кокса, так как эквивалент замены известен.

Если лимитирующим условием является газодинамика слоя
(ез>в2>в1 или, что то же самое, вз>в1>е2), то экономия кокса
будет сопровождаться снижением производительности доменной
печи, т. е. данное топливо не рационально использовать в каче-
стве добавки к дутью; необходимо применять меры по улучше-
нию качества шихты.

Определение максимальных количеств вдуваемых в печь топлив
и максимальной экономии кокса

Общая схема расчета максимальных количеств вдуваемых топ-
лив и максимальной экономии кокса при инжекции включает
в себя следующие этапы.
1. Определение норм тепловой компенсации охлаждающего
воздействия нагори доменной печи процессов конверсии топлив-
ных добавок в пределах фурменных зон с учетом перераспреде-
ления процессов восстановления по высоте печи и изменения
выхода фурменного и горнового газов. Для этой цели может
быть использовано развернутое уравнение изменяющихся статей
теплового баланса нижней части печи [см. уравнение (165)].
Расчеты могут быть выполнены для произвольно выбранной
экономии кокса (например, 100 кг/т чугуна) с учетом лимити-
рующего эквивалента замены кокса.

2. Определение возможных пределов повышения темпера-
туры дутья и снижение влажности его.

3. Расчет максимальных расходов вдуваемого топлива в до-
менную печь и максимальной экономии кокса при инжекции.

С целью определения уровня норм тепловой компенсации
при вдувании через фурмы различных топлив были выполнены
соответствующие расчеты, для которых исходные данные были
приняты по условиям работы доменных печей Нижнетагиль-
ского металлургического комбината. Результаты расчетов пред-
ставлены в табл. 5 и 6 и на рис. 75. Для расчетов тепловых ба-
лансов доменной плавки с вдуванием через фурмы различных
топлив необходимы данные о теплотах термического разложе-
ния различных углеводородных соединений и топлив, содержа-
щих эти соединения. Тепловые эффекты реакций определяли
по значениям теплоты сгорания отдельных составляющих угле-
водородных соединений и по суммарным величинам теплоты
сгорания соединений и различных топлив. Результаты расчетов
представлены в табл. 7.

ТАБЛИЦА 5

НОРМЫ ТЕПЛОВОЙ КОМПЕНСАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПЛАВКИ ПРИ ВДУВАНИИ ГАЗООБРАЗНЫХ ТОПЛИВ (ДК=Ю0 кг/т чугуна)

Вдуваемое ТОПЛИВО Эквивалент за- мещения, кг эко- номии кокса/м8 топлива Нормы тепловой компенсации вдуваемого газа Объем дутья, м8/т чугуна Объем газов, м’/т чугуна
Эо * «о 5.° ДН2О/1%, г Н2О поступаю- щих в шахту образую- щихся в горне
Метан 1,70 72,0 4,6 8,3 1520 2040 1877
1,00 40,6 2,6 4,9 1560 2251 2088
0,50 23,5 1,3 2,7 1740 2705 2542
Пропан 3,70 102,0 6,7 11,8 1510 2123 1960
1,40 19,2 1,1 2,2 1820 2660 2497
1,00 3,2 0,2 0,4 2040 3045 2882
Коксовый газ 1,10 44,3 3,2 5,1 1375 1959 1796
0,70 30,5 2,2 3,5 1400 2049 1886
0,50 22,4 1,6 2,6 1450 2181 2018
НОРМЫ ТЕПЛОВОЙ КОМПЕНСАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПЛАВКИ ПРИ ^ВДУВАНИИ МАЗУТА И КАМЕННОУГОЛЬНОЙ ПЫЛИ

(ДК-100 кг/т чугуна)

Вдуваемое топливо Эквивалент за- мещения, кг эко- номии кокса/кг топлива Нормы тепловой компенсации вдуваемого топлива Объем дутья, м8/т чугуна Объем газов, м8/т чугуна
Д//1 кг в в 1 м8 дутья, °С Д//1 кг, °С ДН2О/1 кг в 1 м8 дутья, г/м8 дутья поступаю- щих в шахту образую- щихся в горне
Мазут 2,0 3,9 2,2 0,45 1500 2056 1893
1,25 0,6 0,4 0,07 1620 2225 2062
0,80 -0,3 -0,2 -0,03 1770 2460 2297
Угольная 1,10 1,7 1,1 0,20 1520 2057 1894
пыль * 0,60 -0,2 -0,1 -0,02 1725 2353 2190
0,40 -0,7 -0,4 -0,08 1930 2638 2475 '

* Кизеловского месторождения.

Анализируя полученные результаты, следует прежде всего
отметить, что нормы тепловой компенсации зависят от эквива-

е, кг экономии кокса /м(кг) топлива

Рис. 75. Нормы тепловой компенсации степени охлаждения ниж-
ней части печи в зависимости от эквивалента замены кокса (на
кг экономии кокса):

1 — коксовый газ; 2 — метан; 3 — угольная пыль; 4 — пропан; 5 —
мазут

лента замещения кокса вдуваемыми топливами. Так, например,
при вдувании метана (природного газа) на 1% СН4 в дутье
необходимо повышать температуру дутья на 72°С при
НЕКОТОРЫЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УГЛЕВОДОРОДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
И РАЗЛИЧНЫХ ТОПЛИВ, СОДЕРЖАЩИХ ЭТИ СОЕДИНЕНИЯ

Углеводородные соединения и топливо Плотность, кг/м8 Теплота сгорания, кДж/м8 или кДж/кг Теплота термического разло- жения
кДж/м8 ... кДж/кг
Метан (СН4) 0,72 35 800 —4400 -6012
Пропан (С3Н8) 2,00 91200 -5550 -2780
Этан (С2Н6) 1,36 63 600 -4380 -3220
Бутан (С4Н10) 2,68 118 000 -6840 -2550
Пентан (С5Н12) .... 3,34 146000 -8090 -2420
Этилен (С2Н4) 1,26 59 000 +1700 +1350
Пропилен (СзНб) .... 1,92 86000 -38 -21
Бутилен (С4Н8) .... 2,50 114 000 -1210 -4860
Газлинский прйродный газ 0,73 35 750 -3580 -4900
Бугурусланский природ- ный газ 0,88 34000 -3170 -3600
Коксовый газ 0,51 17550 -1010 -1980
Малосернистый мазут . — 40900 — -1630*
Сернистый мазут . . . . — 40300 — -1570*
Коксовая пыль •— 29 300 — -251
Кизеловский уголь . . . 20 800 -805*
Богословский уголь . . — И 870 — -340*

* С учетом разложения водяного пара.

эквиваленте замещения 1,70 и на 23,5°С при эквиваленте заме-
щения 0,50 или из расчета на 1 м3 СН4 соответственно повы-
шение температуры дутья составляет 4,6 и 1,3°С. При вдувании
мазута, кроме того, оказалось, что при эквиваленте замещения
0,84 повышение температуры дутья не обязательно, допустимо
даже некоторое снижение температуры дутья (~0,2°С на 1 кг
вдуваемого мазута).

Аналогичные результаты получаются и при вдувании топ-
лива других видов. Во всех вариантах расчетов (кроме вдува-
ния коксового газа) оказалось, что чем меньше эквивалент за-
мещения кокса вдуваемыми топливами, тем меньше и нормы
тепловой компенсации охлаждающего воздействия на горн до-
менной печи.

Анализ зависимости нормы тепловой компенсации (пересчи-
танной на 1 кг экономии кокса) от величины эквивалента за-
мещения для различных топлив показывает, что наиболее эф-
фективными в этом отношении топливами-заменителями кокса
являются пропан, мазут и угольная пыль. Менее эффективны
метан и коксовый газ (соответственно 2,6°С и 2,8—3,7°С на 1 кг
экономии кокса). Это объясняется тем, что при вдувании ме-
тана наряду с относительно высоким эквивалентом замещения
кокса требуется много тепла на термическое разложение, а при
вдувании коксового газа при относительно малых затратах
тепла на разложение углеводородов малы коэффициенты заме-
щения кокса, и поэтому нормы тепловой компенсации, пересчи-
танные на 1 кг экономии кокса, получаются высокими.

Следует также отметить, что для условий вдувания коксо-
вого газа норма компенсации тепловых затрат снижается с уве-
личением коэффициента замещения, а из этого следует вывод,
что при вдувании в печь коксового газа без снятия из плавки

Рис. 76. Нормы тепловой компенсации степени охлаждения нижней ча-
сти печи в зависимости от эквивалента замены кокса [на м3 (кг) вду-
ваемого топлива]:

1—5 — то же, что на рис. 75

кокса результирующее тепловое воздействие на горн оказы-
вается отрицательным, в то время как для всех остальных рас-
сматриваемых топлив оно либо положительное, либо нулевое.
Это в свою очередь объясняется тем, что при вдувании коксо-
вого газа (без снятия из плавки кокса) увеличение объема
дутья из расчета на 1 м3 вдуваемого газа незначительно, так
как с газом вводится относительно малое количество углерода.
Если сравнить в этом отношении природный газ (метан) с кок-
совым, то оказывается, что приращение объема дутья при вду-
вании коксового газа в четыре раза меньше, чем при вдувании
природного газа.

Это подтверждается и результатами расчетов, представлен-
ных на рис. 76. При условном продолжении линий, характери-
зующих нормы тепловой компенсации для различных топлив,
до пересечения с осью абсцисс видно, что для всех топлив
(угольная пыль, пропан, мазут) точки пересечения с линией ну-
левой тепловой компенсации лежат правее оси ординат, а для
коксового газа — левее. Для метана (природного газа) точка
пересечения практически совпадает с осью ординат. Это говорит
о том, что вдувание природного газа без снятия из плавки кокса
на тепловую работу нижней ступени теплообмена практически
не влияет. При вдувании коксового газа без сокращения расхода
кокса проявляется отрицательное влияние, т. е. необходима теп-
ловая компенсация затрат тепла на разложение углеводородов.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод,
что нейтральное тепловое воздействие на нижнюю ступень теп-
лообмена без изменения температуры дутья и содержания влаги
в нем наиболее эффективно может быть получено при вдувании
мазута, пропана и угольной пыли соответственно при эквивален-
тах замещения кокса, равных 0,94; 0,95 и 0,60. В этом случае,
кроме того, может быть получена и некоторая экономия кокса.

Качественная оценка возможных максимальных величин эко-
номии кокса при вдувании различных топлив может быть сде-
лана уже по результатам расчетов норм тепловой компенсации.
При наличии определенных резервов в повышении температуры
дутья и снижении его влажности можно, очевидно, предпола-
гать, что при вдувании коксового газа снижение расхода кокса
будет меньшим, чем при вдувании других топлив, так как норма
тепловой компенсации, пересчитанная на 1 кг экономии кокса
для коксового газа, наибольшая. Максимальная экономия кокса
вследствие этой же причины может быть получена при вдувании
мазута, угольной пыли и пропана.

Кроме того, из анализа результатов расчетов норм тепловой
компенсации следует, что экономия кокса может быть получена
при наличии резервов повышения температуры дутья и сниже-
ния влажности его с высокими коэффициентами замещения
кокса, а при отсутствии тепловых резервов — с-малыми эквива-
лентами замещения. В первом случае определяющим (лимити-
рующим) условием максимальной экономии кокса будет воз-
можный предел повышения температуры дутья и снижения
влажности его, а во втором — газодинамика слоя, так как зна-
чительно увеличивается выход горновых газов. При расчетах
максимальной экономии кокса должны быть приняты эквива-
ленты замещения кокса, обеспечивающие сохранение на уровне
исходного варианта условий протекания теплообменных, восста-
новительных и газодинамических процессов.

Анализ работы доменной печи при одновременном вдувании
топлив через фурмы и обогащении дутья кислородом

Практикой доменного процесса установлено, что вдувание топ-
лив через фурмы позволяет существенно сократить расход
кокса, а обогащение дутья кислородом — повысить производи-
тельность доменной печи. В связи с этим одновременное исполь-
зование обоих отмеченных факторов весьма перспективно. В со-
временных условиях работы доменной печи без топливных доба-
вок предельное обогащение дутья кислородом не превышает
24—26%. При более глубоком обогащении ухудшаются условия
протекания теплообменных процессов вследствие уменьшения
количеств вводимого в печь азота, являющегося носителем
тепла, и ровность хода печи нарушается. Критерием, опреде-
ляющим предельное обогащение дутья кислородом, является от-
ношение теплоемкостей потоков шихты и газа, которое для верх-
ней ступени теплообмена не должно превышать 0,90—0,92.

Для выполнения этого условия при обогащении дутья кисло-
родом уменьшение количества вводимого в печь азота, выпол-
няющего роль теплоносителя, должно быть компенсировано до-
полнительным количеством вдуваемого тепла.

При расчете показателей плавки на комбинированном дутье
(вдуваемое топливо+кислород) первая ступень расчетов дол-
жна заключаться в оценке экономии кокса и количества вдувае-
мого топлива без учета обогащения дутья кислородом. Далее по
известному расходу атмосферного дутья необходимо оценить со-
кращение количества вводимого в печь азота при заданной ве-
личине обогащения дутья кислородом. Для этого используют
следующее уравнение:

... *<Хд ^°2д(100-°2д) з, ,1ССЧ

* = “Лоб--- 1000"----- м /т чугуна’ (166)

Определив сокращение количества азота, поступающего
в печь с дутьем, можно рассчитать количество дополнительного
топлива, которое позволяет стабилизировать в печи отношение
Гм/Гг. Полагая достаточным Д№к2 = Д1ГТопл, получим расчет-
ную формулу

Л®'*

топл <7 /» -к
/ С0сС0

Н2СН2

г—- м3/т чугуна. (167)
лсл

+ ^<4

Следует отметить, что, поскольк^др^Иэбогащении дутья кис-
лородом, как показывает практика выплавки передельного чу-
гуна, расход кокса практически не изменяется, но вследствие
существенного изменения состава горнового газа уменьшается
плотность газового потока, появляется возможность увеличить
относительное количество газов, проходящих через слой шихто-
вых материалов, а следовательно, и повысить производитель-
ность печей.

Так как при использовании комбинированного дутья увели-
чивается количество вдуваемого топлива, а экономия кокса
практически не меняется (по сравнению с вариантом исполь-
зования только вдуваемого топлива), то результирующий
эквивалент замещения кокса будет уменьшаться по мере обо-
гащения дутья кислородом.

Условие стабилизации схемы теплообмена в верхней части
доменной печи позволило провести расчеты изменения эквива-
лентов замены кокса в зависимости ст содержания кислорода
в дутье. Результаты расчетов представлены в табл. 8.

ТАБЛИЦА 8

ЗАВИСИМОСТЬ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ЭКВИВАЛЕНТА ЗАМЕЩЕНИЯ КОКСА
ОТ СТЕПЕНИ ОБОГАЩЕНИЯ ДУТЬЯ КИСЛОРОДОМ

Изменение относительного эквивалента замены кокса
при концейтрации кислорода в дутье, %

Вдуваемое топливо 21 30 50 80 100
Метан 1 0,555 0,263 0,181 0,170
Пропан 1 0,540 ' 0,236 0,166 О,155
Коксовый газ 1 0,685 0,288 0,274 0,260
Мазут ........ 1 0,550 0,213 0,124 0,244
Угольная пыль 1 0,650 0,314 0,268 0,244

Расчеты показали, что обогащение дутья кислородом сущест-
венно влияет на величину эквивалента замены кокса. Вследст-
вие того, 1то при обогащении дутья кислородом резко увеличи-

вается количество вдуваемого в

Рие. 77. Нормы тепловой компенсации сте-
пени охлаждения нижней части печи в за-
висимости от содержания кислорода
в дутье

печь топлива и сокращается
расход дутья при относи-
тельно малой экономии кокса,
значительно повышаются и
нормы тепловой компенсации
процессов конверсий углеводо-
родов в фурменных зонах, кото-
рые определяются по условию
стабилизации процессов тепло-
обмена в нижней части печи
(рис. 77). Поэтому и при ис-
пользовании обогащенного кис-

лородом дутья вопросы даль-
нейшего повышения темпера-
туры дутья по-прежнему оста-
ются весьма актуальными. По-

скольку нормы тепловой компенсации зависят от свойств топ-
ливных добавок, можно ожидать наибольшей эффективности
работы доменных печей при высоких концентрациях кислорода

в дутье именно при использовании топлив с относительно ма-

лыми исходными нормами тепловой компенсации. К таким топ-
ливам относятся угольная пыль, мазут и сложные углеводороды.
3. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ

ДОМЕННОЙ ПЛАВКИ НА КОМБИНИРОВАННОМ ДУТЬЕ

Расчеты по изложенной методике могут быть выполнены как в режиме пере-
хода от чисто коксовой плавки на комбинированное дутье, так и в случае
перехода с одного вида вдуваемого топлива на другое, а также для условий
повышения расхода вдуваемого топлива и обогащения дутья кислородом.
При этом порядок расчетов практически не меняется, но лимитирующие усло-
вия могут быть разными.

В качестве примера выполним расчеты, определяющие эффективность
внедрения комбинированного дутья.

Исходные данные. Расход кокса 607 кг/т чугуна. Содержание углерода
в коксе 87,8%. Влажность кокса 1,73%. Расход рудной части шихты на 1 т
чугуна: 1828 кг агломерата, 32 кг металлодобавок. Температура агломерата
300°С. Вынос пыли 59 кг/т чугуна. В колошниковой пыли содержится 12,6%
углерода. Состав колошникового газа: 14,15% СОг*, 27,30% СО: 0,29% СН4;
2,04% Н2 и 56,22% Кг. Температура колошникового газа 350°С. Состав чу-
гуна: 0,76% 81; 94,03% Ре; 0,77% Мп; 0-21% Р; 0,032% 8; 4,20% С. Выход
шлака на 1 т чугуна 549 кг. Содержание серы в шлаке 0,76%. Температура
дутья 1000°С, а его влажность 19 г/м3 (2,36%). В дутье содержится 77,1% К2;
20,54% О2 и 2,36% Н2О.

Определение Сф и Са выполним параллельно с расчетом степени прямого
восстановления гд.

В 1 м3 колошникового газа содержится углерода

СО + СО2 + СН4 27,30+ 14,15 + 0,20

С«- г------100 - 22,4--12---------100 • 22,4--12 “ 0>224 г/м •

Общее количество углерода в колошниковом газе составляет

Ск.г = КСк — Сп — Сч = 607 • 0,878—59 • 0,126—42 = 483,8 кг/т чугуна.

Выход колошникового газа

Ук г в Ск. г : Ск. г “ 483,8 : 0,224 = 2159,8 м3/т чугуна.

. Содержание в нем азота

' 56,22 о 56,22

100--- 2159,8= 1214,2 м’/т чугуна.

Количество воздущного дутья составляет

Ум 1214 2

Уд = 100 = 100 = 1574,8 м3/т чугуна.

IX 2Д ‘ / , 1

Этим количеством дутья вносится кислорода

хг Уд^2д । X,- ^НгО 99 л 1

~ 100 ф 18 ’ 2 “

1574,8 - 20,54 , о 0,019-22,4

==------100-------Ь 1574,8 ----1$—2---= 342,4 м3/т чугуна.

Сгорает углерода на фурмах

Сф = УОг/22,4 • 12 • 2 = 342,4/22,4 • 12 • 2 = 366,4 кг/т чугуна.

На восстановление кремния, марганца, фосфора и на шлакование серы
расходуется углерода

п' ОЛ 1 ^,7 ТО I 2»1 5 4,17 11 О /

28 24 + 55 12 31 2 12 32 12 ~ >8 кг/т чугуна.
Следовательно, расход углерода на прямое восстановление железа со-
ставляет

= 483,8 — (366,4 + 11,8) = 105,6 кг/т чугуна.

Этим количеством углерода может быть восстановлено железа

Ре^= 105,6/12 • 56 = 492,8 кг/т чугуна,

что соответствует степени прямого восстановления

га = 492,8/(940,3 - 32) 100 = 54,2°/0.

Далее определим отношение теплоемкостей потоков шихты и газа на
выходе из слоя (по ходу газа):

г г С°2ССО> + + Н2СН2 + СН4ССН4

Г — V К. Г^к. Г — 'К. Г ---------------100----'

14,15 • 1,90 + 27,3 .1,32 + 56,22 . 1,31 +

шгпо +2,04-1,30 + 0,29.1,82

= 3023,7 кДж/т чугуна • °С.

Кроме того, необходимо рассчитать теплоемкость водяного пар4, входя-
щего в состав колошникового газа. При этом следует учесть, что водяной пар
образуется в процессе косвенного восстановления железа водородом и вно-
сится коксом.

Следовательно, при степени использования водорода^ в качестве восста-
новителя =40% имеем

., _ ^к.гН2 , - . ?нл22-* 1 * * 4 * * * В _ 2159,8 - 2.04, - ,

^0,0 юо 1,5 + Рк 100-18 100 1,5 +

1 73.22 4

+ 607 - /ооТ^- = 79,2 м3/т чугуна.

Общая теплоемкость газового потока

1Г' = 3023,7 + 79,2 -1,55 = 3146,5 кДж/т чугуна * °С.

Определим далее теплоемкость шихты:

№м = (7а2са2 + Окск + Смсм = 1828.0,85 + 607 • 0,88 + 32 - 0,47 =
= 2103,0 кДж/т чугуна • °С.

Отношение теплоемкостей потоков на выходе из слоя равно

1ГМ/^ = 2103,0/3146,5 = 0,67.

В среднем для верхней ступени теплообмена имеем

По формуле (156) величина эквивалента замещения кокса, обеспечиваю-
щая исходный уровень схемы теплообмена в верхней части печи, определится
следующим образом:

____________1 . 1,40 + 2 . 1,32 + 1,88 • 1,33_____

1 -87ТЖ + О’93 366,! +кб 2б;^1 ~ 1 -38 • °’835

= 1,36 кг кокса на 1 м3 природного газа.
Для расчета е2 определим следующую величину:

кн, = лг- °-4 =1574-8 ' 0.019 °-4 = 15-° “3/т чУгУна-

По формуле (158) определим значение 62:

^2 =

11,2 • 25 4 75 (908,3 - 4,66 - 105,6 - 2,5 • 15)
483,8
908,3-| 1'105,6 - 87,8 !05’6 . 1 105,6 + 366,4 ) |4,66-

(483,8 - 87,8) (908,3 —4,66 • 105,6 - 2,5 • 15)

- 2,5 • 15 =

483,8

=2,10 кг кокса на 1 кг природного газа или ^=2,10 • рп. г=2,10 • 0,715=
= 1,50 кг кокса/м3 природного газа.

Результаты расчетов эквивалентов замещения кокса 61 и 62 позволяют
установить, какое из двух рассмотренных условий (теплообмен и восстано-
вительный потенциал горновых газов) является лимитирующим. Оптимальным
эквивалентом замены, обеспечивающим максимальную экономию кокса, должен
быть эквивалент, меньший по величине. В этом случае будут выполнены
требования и теплообменных, и восстановительных процессов. Следовательно,
в нашем случае еОпТ = 1,36 кг кокса/м3 природного' газа.

Для оценки изменения производительности доменной печи используем
уравнение (164). Решим его при е=1,36 кг/м3 и экономии кокса Д/(= 100 ^кг/т
чугуна. Для принятых исходных данных имеем

_ (1828 + 507)2,267

С’у" ” (1828 + 607)2,057 ’

При вдувании в доменную печь 1 м3 природного газа образуется про-
дуктов конверсии на фурмах

Е-°’179 22 4| 0,536 22 1 I 0-536 - 77.10

И 2 ’ + 12 ’ + 12 - 2 - 20,54 ’

= 4,88 м3/м3 природного газа.

Необходимое количество вдуваемого природного газа при экономии кокса
ДК=100 кг/т чугуна составит

• Уп. г = ДК/^1 = 100/1,36 = 73,5 м3/т чугуна.

При этом отношение плотности газового потока исходного варианта
к плотности газового потока рассчитываемого варианта будет равно

р'__(УсрРсо + ^нгРн2 + ^ы2Рк2)

₽ (^соРсо + ^н2Рн2 + ^м2Рк2)

Следовательно, для принятых исходных данных имеем

/ 366,4 22 4 1 >25 + 1574,8 - 0,019 ^4 0 089 +

\ 1Л 1о

, + 1214,2 • 1,25 ) 2020

У = [299,5 + 73,5 • 0,535 / 632,8 -100- 0,007 9 == 1,°б.

' 12 - ' "Ц 2 • 20,5ГЛ8 22,4 +

4- 73,5 • 2) 0,089+ 632,8 1,25*1 2002
По имеющимся данным определим изменение производительности для
условия экономии кокса ДК = 100 кг/т чугуна и количества вдуваемого при-
родного газа Г=73,5 м3/т чугуна:

Р" = Р' \ % 2-4- = 100 /1,06 • 1,06 . 0,99 = Ю50/0.

Г 'Лд °м?

Следовательно, эквивалент замещения кокса при вдувании природного
газа в рассматриваемых условиях определяется процессами теплообмена
в шахте и в верхней части печи.

Выполненный ранее анализ условий протекания доменного процесса при
вдувании через фурмы топливных добавок показал, что ограничить экономию
кокса и количество вдуваемого топлива может тепловая работа нижней сту-
пени теплообмена и газодинамика слоя. В первом случае будет ощущаться
недостаток тепла для физического нагрева чугуна, во втором — потеря про-
изводительности. Если условием, лимитирующим эквивалент замещения кокса,
является тепловая работа шахты или восстановительный потенциал горновых
газов (но не газодинамика слоя), то максимальные экономия кокса и коли-
чество вдуваемого через фурмы топлива можно определить по тепловому
балансу нижней ступени теплообмена. В этом случае оптимальные показа-
тели доменной плавки зависят только от резервов повышения температуры
дутья и уменьшения его влажности.

Для определения максимальных экономии ко^са и количества вдуваемого
топлива можно использовать результаты расчетов, представленные на рис. 76.

Определив результирующее ожидаемое повышение температуры дутья
и уменьшение его влажности и располагая величиной эквивалента замены
кокса, по рис. 76 найдем норму тепловой компенсации охлаждающего воздей-
ствия вдуваемого топлива и, следовательно, основные технико-экономические
показатели плавки в новых условиях.

Для принятых нами исходных данных допускаем, что возможное повы-
шение температуры дутья составляет 200°С, а минимальное содержание влаги
в дутье 7 г/м3 дутья. При эквиваленте замены кокса 1,36 кг/м3 природного
газа норма тепловой компенсации составляет 3,6°С/м3 природного газа. При-
нимая уменьшение влажности дутья при пересчете на его температуру
равным 7°С/г влаги, получим результирующее изменение температуры дутья

Д/т = (1200 — 1000) + 7,0 (19 - 7) = 284°С.

Следовательно, без нарушения тепловой работы нижней части печи
можно вдувать Уп. г=284 : 3,6 = 78,9 м3 природного газа/т чугуна. Экономия
кокса составит ДК=78,9-1,36=107,2 кг/т чугуна.

Практикой доменного производства показано, что вдувание топлив через
фурмы позволяет существенно сократить расход кокса, а обогащение дутья
кислородом — повысить производительность печей. Поэтому в нашем примере
оценим изменение показателей плавки при условии одновременного повышения
содержания кислорода в дутье до 30%.

Используя результаты расчетов, полученные ранее, определим объем
дутья при вдувании через фурмы 78,9 м3 природного газа на 1 т чугуна
и соответствующей экономии кокса 107,2 кг/т чугуна:

уд = 1366,4 —

107,2 - 87,8 - 366,4
100(366,4 4- 105,6)

4-78,9-0,535 X

22,4 • 100

12-2-21,0

— 1495,0 м3/т чугуна.

При обогащении дутья кислородом до 30% сокращение количества вво-
димого в печь азота составит

1495 - 79 1495(100 - 30)21 я.

Д^ = ~Т00---------------°1ооТзо--------450 м’/т чугуна.
Следовательно, в печь необходимо вдувать дополнительно природного газа

. . 450 • 1,38 -ЛП я.

1 ~ 1 • 1,40 4-2- 1,32 + 1,17- 1,38 = 109 М /т ЧуГу '

Общий расход природного газа составит
г == 78»$ + Ю9,0 ==• 187,9 м3/т чугуна ,

а эквивалент замещения кокса 6=107,2/187,9=0,572 кг кокса/м3 природ-
ного газа.

Чтобы определить изменение производительности, рассчитаем плотность
горнового газа для рассматриваемого варианта.

Относительный выход компонентов горнового газа составит

]7СО=--------—уп------------22,4 = 637,0 м3/т чугуна;

„ 1495,0 - 0,07 - 22,4 , о ЛЛОЛ ч,

У„ «---------—пг------------Ь 187,9 • 2 = 403,0 м3/т чугуна;

П2 1о

637,0 - 70,0 Л ,,

------2''~30" ' = 744,0 М /Т чугуна;

„ 637,0 • 1,25 + 403,0 • 0,089 + 744,0 • 1,25 ЛООС , ,

р = ---------637,0 + 403,0 + 7<б------------“ °’985 КГ/МЗ-

Так как в исходном варианте плотность горнового газа составляла
р'=2483 : 2002=1,24 кг/м3, то получим

р'/р" = 1,240/0,985 = 1,26, а У'т/У"г = 2002/1784 = 1,12.
' ' Л . -

Следовательно, производительность печи, работающей на комбинирован-
ном дутье, по формуле (164) составит

Р1'. = Р' /1,06 • 1,26 -1,12= 1290/0,

где Р' — производительность печи на обычном атмосферном дутье без при-
родного газа, %.

Следовательно, прирост производительности только за счет кислорода
равен 129— 105=24%, что составляет 24:9=2,66% прироста производства
на 1% повышения содержания кислорода в дутье.

Глава VI

ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

И УПРАВЛЕНИЕ ИМ

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ

ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

Термин «тепловое состояние доменной печи» оказался весьма
удачным и получил общее признание. Широкое применение этого
понятия, не имеющего пока точного определения, привело
к тому, что его понимают по-разному.

На практике тепловое состояние печи обычно отождествляют
с конечными результатами плавки, чаще всего с содержанием
кремния в чугуне на выпуске [81] или температурой продуктов
плавки. Однако такой упрощенный подход, основанный на пред-
ставлении о полном соответствии теплотехнических факторов и
итоговых технологических показателей, существенно затрудняет
использование причинно-следственных закономерностей домен-
ного процесса для оперативного анализа работы печи и выбора
необходимых управляющих воздействий.

При расчетах и математическом моделировании термином
«тепловое состояние печи» пользуются для обозначения рассчи-
тываемых (внутренних или обобщенных) параметров, характе-
ризующих развитие определяющих процессов доменной плавки
и позволяющих предсказывать изменение ее основных показате-
лей. Согласование фактических и рассчитываемых показателей
является основной проблемой математического описания домен-
ного процесса. •

А. Н. Похвиснев [132] одним из первых ввел новый термин
и стал оценивать тепловое состояние доменной печгх с помощью
автоматически рассчитываемых обобщенных параметров. Пред-
ложенный им показатель М определялся балансовым методом
с использованием данных о составе дутья и колошникового газа.
При незашумленной информации и относительно стабильном
ходе плавки по отклонению величины М от его прежнего значе-
ния удавалось выявлять некоторые причины нарушения тепло-
вого режима печи и находить необходимые рекомендации.

Идея математического описания доменного процесса с помо-
щью рассчитываемых обобщенных параметров была подхвачена
многими исследователями и практически реализована. В настоя-
щее время известно около 70 комплексных, показателей тепло-
вого состояния доменной печи, которые находят в результате об-
работки технологической информации о ходе плавки по опреде-
ленным алгоритмам [162, 165, 178].

Разработчиками известных отечественных алгоритмов кон-
троля и управления тепловым состоянием доменной печи яв-
ляются институты ЛПИ [133—137], МИСиС [138—144],
ЦНИИчермет [145—149], ДМетИ [150—153], НИИАчермет [154,
155], ДПИ [156—159] и ВНИИМТ [178], зарод «Азовсталь» и
некоторые другие организации [164—165]. За рубежом приме-
няют алгоритмы, предложенные институтами ИРСИД [160—
162] и ЦНРМ [163], фирмами «Сименс», «АРГ-Телефункен» и
«Италсидер» [162].

Информационные характеристики основных обобщенных па-
раметров теплового состояния доменной печи, рассчитываемые
по алгоритмам ИРСИД, ЛПИ, МИСиС, ЦНИИчермет, НИИА-
чермет, ДПИ и ВНИИМТ, приведены в табл. 9 Отчетливо

1 При расчетах в качестве базовой (исходной) информации использованы
осредненные данные о работе доменной печи объемом 2700 м1 * 3 Череповецкого

металлургического завода (ЧерМЗ). В постановке исследований на этой
печи и обработке полученных результатов участвовал аспирант УПИ

Л. А. Сульман.
ТАБЛИЦА 9

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСНОВНЫХ КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ,
РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ПО АЛГОРИТМАМ ИРСИД, ЛПИ, МИСиС, ЦНИИчермет, НИИАчермет, ДПИ и ВНИИМТ

Наименование комплексного показателя Значение при использовании базовой информации Количество входных величин Вид функции чувстви- тельности , Количество определяю- щих величин Оценка информационной чувстви- тельности комплексного показателя
1 2 3 4 5 б

Показатель ИРСИД
расход тепла на получение 1 т Ре, за вычетом тепла на на- грев кокса и газификацию двуокиси углерода 1Ги, Мкал/т Ре 301,7 19
Показатели ЛПИ
необходимая масса известня- ка в подаче И, кг 745,4 53
количество тепла, используе- мого в нижней зоне печи, от- несенное к показателю (С)ш, Фс* ккал/кг Сш 1842,9 20
полезный расход тепла, отне- сенный к показателю (С)щ, ккал/кг Сш 5356,9 106

Обладает хорошей чувствитель-
ностью только к параметрам
колошникового газа и дутья.
Не учитывает свойства шихты

Излишне чувствителен к изме-
нению основности агломерата
и шлака. При использовании
надежных данных о свойствах
шихты пригоден для коррек-
ции массы компонентов шихты

Малочувствительный комплекс-
ный показатель, отражающий
влияние всего трех переменных
величин

Значения параметра зависят
лишь от данных о составе и
массе загружаемых компонен-
тов шихты. Не отражает влия-
ния возмущающих воздействий
184

1 2 3
к Показатели МИСиС
теплового состояния печи, вы- численный по составу и ко- личеству шихты и параметрам комбинированного дутья Мт, ккал/м3 О2Ш 8588,0 56
то же, по составу колошнико- вого газа и параметрам ком- бинированного дутья Мг, ккал/м3 Огш 9869,0 18
Показатели ЦНИИчермет
количество тепла, необходи- мое для получения 1 кг чугу- на» Зпотр’ ккал/кг чугуна,. 2204,0 12
разбаланс тепла, возникаю- щий за время срабатывания загруженного цикла подач. Необходимое изменение массы коксовой и рудной колош Д<2, % : ДК, т/подача АД, т/подача -0,710 -0,855 4-0,321 58 58 58
6

Чувствительность к управляю-
щим воздействиям хорошая.
Не учитывает «выходные» по-
казатели процесса

Обладает хорошей чувстви-
тельностью и правильно отра-
жает влияние основных факто-
ров на развитие восстанови-
тельных процессов доменной
плавки

Малочувствительный комплекс-
ный показатель, отражающий
влияние только заданных усло-
вий плавки

Все три комплексных показа-
теля обладают одинаково по-
вышенной чувствительностью
ко многим автоматически конт-
ролируемым величинам
185

1 2 3
Показатели НИИАчермет
приход тепла в нижнюю часть доменной печи Тп, ккал/кг чу- гуна 1011,6 16
расход углерода на фурмах доменной печи Сч.ф, ккал/кг чугуна -0,3235 16
Показатели ДПИ *
возможная минутная произво- дительность доменной печи Рмин, т/мин 6,42 60
Показатель обладает хорошей
чувствительностью, но не отра-
жает влияния некоторых тепло-
технических факторов на ход
плавки

Малочувствительный показа-
тель, учитывающий влияние
всего трех переменных

Показатель обладает хорошей
чувствительностью и качест-
венно правильно отражает вли-
яние основных факторов на
производительность доменной
печи

00 , , .
1 2 3
импульс (величина несоответ- ствия), отражающий тепловое состояние зоны восстановле- ния кремния Д(7[811, кг/т чу- гуна 115 61
Показатели ВНИИМТ •
разность между израсходо- ванным и необходимым коли- чеством тепла для развития процессов восстановления Д/у, ккал/т чугуна -0,33-Ю6 153
критерий газодинамической устойчивости Ри, доли ед. . . 0,0911 20
4 5 6

Обладает повышенной чувстви-
тельностью к содержанию ки-
слорода в дутье. Учитывает
только изменение параметров
дутья

Наиболее сложный комплекс-
ный показатель. Обладает из-
лишней чувствительностью к из-
менению многих переменных
величин

Оригинальный комплексный
показатель с хорошей чувстви-
тельностью к используемым пе-
ременным величинам. Может
служить для оценки газодина-
мического режима плавки
видно, что для определения этих параметров необходим совер-
шенно .разный объем информации — от 12 до 153 переменных
величин Хг, влияние которых на результаты вычислений при не-
зависимом изменении отдельных переменных в пределах 2—5%
их базовых значений представлено функциями чувствительности.
Эти зависимости, найденные методом математического модели-
рования, характеризуют реальные возможности рассматривае-
мых комплексных показателей и отражают требования, предъ-
являемые к исходным данным. Чрезмерно чувствительны к по-
грешностям измерения контролируемых величин обобщенные
параметры (7, А <2, АЛ, АА и А#.

Промышленные испытания существующих алгоритмов под-
твердили целесообразность применения наиболее представитель-
ных обобщенных параметров для оперативного анализа домен-
ного процесса, но достаточно устойчивых связей между рассчи-
тываемыми величинами и основными показателями плавки не
установлено [165]. Надежность этих соотношений оценивали
с помощью взаимно корреляционных функций (ВКФ), описы-
вающих в динамике характер взаимосвязей между значениями
отдельных параметров и фактическим содержанием кремния
в чугуне на выпуске [81]. Примером могут служить зависимости
(рис. 78), вычисленные с использованием среднечасовых дан-
ных о работе доменной печи объемом 2700 м3 ЧерМЗ за три
периода наблюдений.

Неточность полученных результатов чаще всего объясняется
недостоверностью исходных данных о значении контролируемых
величин, сбоями в работе измерительной аппаратуры и вычис-
лительной техники, а также влиянием переходных и других не-
учитываемых явлений. Все это имеет большое значение, но, по
нашему мнению, есть и другие причины, связанные с неудачным
выбором исходных предпосылок при построении моделей техно-
логического процесса, нарушением общих принципов систем-
ного анализа при решении частных задач и излишней осторож-
ностью при использовании современных кибернетических мето-
дов обработки собираемой информации о ходе доменной плавки.

Уместно также отметить, что почти все известные комплекс-
ные показатели, определяемые балансовыми методами, не отра-
жают состояние температурного поля печи, изменение теплофи-
зических характеристик потоков газа и шихты, развитие тепло-
обмена между этими встречными потоками и другие, не менее
важные теплотехнические факторы. Поэтому многие из рассмат-
риваемых величин по существу не являются обобщенными пара-
метрами теплового состояния доменной печи, и их следовало бы
называть иначе.

Определяющее влияние температурных факторов на ход до-
менной плавки общеизвестно и отмечено в работах многих ис-
следователей. М. А. Павлов писал, что для правильной и одно-
образной работы печи и получения однородных, т. е. постоянного
состава, продуктов плавки необходимо поддерживать гори-
зонт шлакообразования на постоянной высоте. Эти положения,
указывающие на необходимость стабилизации температурного

Рис. 78. Взаимно корреляционные функции, описывающие взаимосвязь между сущест-
вующими комплексными показателями и содержанием кремния в чугуне на выпуске, рас-
считанные по информации о работе доменной печи объемом 2700 м3 ЧерМЗ:

/ — за 1—4/1 1972 г.; 2 — за 6-10/УШ 1972 г.; 3 — за 15—17/1 1973 г.

поля печи, послужили основой для разработки традиционных
способов ведения доменных печей.

Дальнейшие исследования показали, что концентрация крем-
ния в чугуне зависит не только от теплового режима горна, но
и от таких факторов, как химический состав и удельный выход
шлака, продолжительность между выпусками, состояние летки
и другие. Поэтому при обычных условиях работы печи нельзя
ожидать тесной взаимосвязи между значениями отдельных обоб-
щенных параметров и содержанием кремния в чугуне на вы-
пуске. Надежные зависимости, между рассчитываемыми и фак-
тическими показателями могут быть, вероятно, лишь при устой-
чивой стабилизации теплового состояния печи, схода шихтовых
материалов и характера газораспределения.

В наших исследованиях под тепловым состоянием доменной
печи будем понимать установившийся или близкий к нему теп-
ловой режим плавки, который оценивается с помощью рассчи-
тываемых обобщенных параметров, описывающих развитие вос-
становительных, тепло- и массообменных процессов как в верх-
ней, так и в нижней зонах печи (рис. 79). Конкретному тепловому
состоянию соответствует вполне определенное температур-
ное поле, которое отражает фактически сложившийся ход
плавки но высоте и объему печи. Поэтому количественные ха-
рактеристики температурного поля являются интегральной оцен-
кой доменного процесса в целом и позволяют судить о тенден-
ции его развития.

В соответствии с принятой концепцией развития основных
теплообменных процессов доменной плавки, изложенной в пре-
дыдущих главах книги, рабочее пространство печи делят на две
относительно самостоятельные тепловые зоны — верхнюю и ниж-
нюю с условной границей по изотермическим поверхностям
с температурой газа /о и температурой шихтовых материалов
/шо (см. рис. 79). В качестве параметров внутреннего состояния
этих зон принята рациональная система обобщенных и проме-
жуточных показателей, которые рассчитывают по обычной тех-
нологической информации о ходе и условиях работы печи. При
определении этих величин применяют как физические (детерми-
нированные) модели процесса, так и кибернетические способы
обработки исходных данных и прогноза развития плавки.

Для количественной оценки теплового состояния верхней
зоны печи предлагаются обобщенные параметры ее температур-
ного поля — безразмерные величины В и гв, отражающие интен-
сивность нагрева шихтовых материалов и их среднеинтеграль-
ную температуру. Тепловое состояние низа печи контролируют
с помощью других обобщенных параметров и /н, автоматиче-
ски рассчитываемых по методике зонального материально-теп-
лового баланса.

При вычислении этих обобщенных параметров теплового со-
стояния верха и низа доменной печи используют промежуточ-
ные комплексные показатели, которые имеют ясный физический
смысл, понятны технологам и характеризуют влияние опреде-
ленных групп теплотехнических факторов на развитие основных
процессов. Применение таких показателей облегчает анализ и
прогноз хода плавки при сложных технологических ситуациях,'
а также позволяет учитывать естественную последовательность
(динамику) развития отдельных стадий доменного процесса.

Рис. 79. Схема температурного поля доменной печи:

а — деление рабочего пространства печи на верхнюю (заштриховано) и ниж-
нюю тепловые зоны; б — кривые изменения температуры встречных потоков
газа и шихтовых материалов по вертикали шомпольного отверстия

Тепловое состояние печи рассматривают как один из основ-
ных факторов *, определяющих при существующих условиях
плавки ее количественные и качественные показатели, стабили-
зация которых в пределах допустимых отклонений от оптималь-
ных значений является целью управления доменным процессом.

2. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ТЕПЛОВОГО

СОСТОЯНИЯ ВЕРХНЕЙ ЗОНЫ ПЕЧИ

Современная технология доменной плавки, основанная на мак-
симально допустимом замещении кокса дополнительным топли-
вом и глубоком обогащении дутья кислородом, заметно ослож-

* К другим определяющим факторам могут быть отнесены ровность
схода шихтовых материалов и характер газораспределения по сечению шахты
доменной печи.
нила условия нагрева шихтовых материалов в верхней зоне печи,
в то время как роль процессов непрямого восстановления су-
щественно возросла. Такие противоречивые обстоятельства по-
требовали более строгого согласования мер по интенсификации
и управлению доменной плавкой с реальными возможностями
развития теплообмена между встречными потоками газа и
шихты.

Решение этой актуальной проблемы привело к разработке
оригинального способа контроля и управления тепловым состоя-
нием верха доменной печи, известного как алгоритм УПИ [89,
90, 167—173]. Выбранная система комплексных показателей и
методика их расчета основаны на закономерностях тепло-
и массообмена, изложенных в предыдущих главах книги.

Как было отмечено, в соответствии с принятой концепцией
двуступенчатого развития теплообмена по высоте доменной
печи, весь ее рабочий объем делится на верхнюю и нижнюю
тепловые зоны. За условную границу между этими зонами вы-
браны изотермические поверхности с температурами /о и /шо,
которые характеризуют, начало заметного развития эндотерми-
ческой реакции восстановления двуокиси углерода. Значения
этих опорных величин определяются конкретными условиями ра-
боты печи и при выплавке передельного чугуна с использова-
нием комбинированного дутья лежат обычно в пределах 850—
950°С.

Следует заметить, что условной границей раздела между
верхней и нижней тепловыми зонами выбрана не какая-либо
фиксированная плоскость, а изотермические поверхности слож-
ной формы. Близкие по величине и довольно стабильные темпе-
ратуры /0 и /шо можно считать своего рода естественными кон-
стантами конкретного доменного процесса. С точки зрения удоб-
ства математического моделирования не менее важна и такая
особенность природы доменной плавки, как практическая завер-
шенность теплообмена между встречными потоками шихты и
газа именно вблизи принятой границы раздела, где отношение
теплоемкостей этих потоков т = 1.

Верхняя тепловая зона охватывает большую часть объема
шахты печи, где происходит основной нагрев шихтовых материа-
лов и развиваются наиболее эффективные реакции непрямого
восстановления. Поэтому технико-экономические показатели
плавки во многом определяются тепловым состоянием шахты
печи, точнее ее температурным полем, которое является до-
вольно верным отображением развития взаимосвязанных тепло-
обменных, восстановительных и механических процессов домен-
ной плавки. Более представительного обобщенного показателя
состояния технологического процесса в верхней части печи, чем
ее температурное поле, подобрать невозможно.

Для количественной оценки установившегося температур-
ного поля верхней зоны печи был предложен безразмерный
комплексный показатель I. Величина этого показателя, назван-
ного индексом температурного поля, характеризует среднюю
температуру прогрева шихтовых материалов в пределах верх-
ней зоны /ш, отнесенную к температуре газа на границе раздела
между зонами А), т. е. I = /ш//о.

В тех случаях, когда известны надежные опытные данные
о температурном поле печи, как например при исследовании
опытной доменной печи НТМК [171], значение /ш может быть
определено планиметрированием экспериментальных кривых
1(Н) с последующим осреднением полученных результатов.
Опорную величину /о находят по точке перегиба на кривых, от-
ражающих изменение температурного поля по высоте печи в об-
ласти рудного гребня (см. рис. 79).

Одно из достоинств индекса I как комплексного показателя
теплового состояния верха печи заключается в том, что его
численное значение может быть найдено по обычной технологи-
ческой информации. Первоначальный вариант методики расчета
этого показателя был основан на следующих исходных предпо-
сылках:

1) исходя из размеров рабочего объема печи и конкретных
условий доменной плавки, задаются значениями средней высоты
верхней тепловой зоны Но и температурой газового потока на
границе раздела между зонами

2) полагая, что теплообмен между встречными потоками
газа и шихты вблизи границы раздела завершен на 95—98%,
принимают разность температур Д^о^ 1о— Апо;

3) тепловые эффекты эндо- и экзотермических реакций не-
прямого восстановления учитывают, выражая их через кажу-
щиеся удельные теплоемкости шихтовых материалов;

4) температуру находят как среднеинтегральную вели-
чину по зависимости

- 1 с°

(ш(н)ан°с, (168)

а изменение температуры шихтовых материалов по высоте печи
1Ш(Н) описывается простым экспоненциальным уравнением

Ап (77) 4 (А) ^ш. к) ехр деу-щ Г1

(169)

где /т.н — средняя температура загружаемых шихтовых

материалов на колошнике печи, °С;

5 — среднее сечение шахты печи, м2;

Гш и Гг — средние для верхней зоны печи значения тепло-
емкостей («водяных чисел») потоков шихты и
газа, Вт/°С;
къ— суммарный коэффициент теплопередачи между
встречными потоками газа и шихтовых мате-
риалов, Вт/ (м3 • °С);

5) интенсивность теплообмена между потоками газа и шихты
задают предварительно рассчитанным коэффициентом зна-
чение которого находят по формуле [89]

^=%/(1+0,2В/) Вт/(м3 • °С),

(170)

где

3,4,/И' ^,9^Т)0’3 (1+°-9-^г) Вт/<м3 ' °С>- (171)

Здесь М' — коэффициент, зависящий от относительного
содержания мелочи в шихте [89];

Ы — критерий Био, В1 — а^ш/лм;

б/ш — средневзвешенный (эквивалентный) диаметр
кусков шихтовых материалов, м;

ч — коэффициент теплопроводности материала
шихты, Вт/ (м • °С);

Кг и ДКГ— выход сухого колошникового газа и его из-
менение, м3/мин.

Индекс температурного поля печи рассчитывают по уравне-
нию

; 1 _ *к —Ли.к 1 — ехр(—Л) __

.^к — 771(/ш.к~рД/о) Л

_______т Д/р_________

— т (^ш. к "Т А^о)

доли ед.,

(172)

где А — вспомогательный коэффициент, А = а25Яо(1 — т)/№ш
доли ед.;

т — среднее для верхней зоны печи отношение теплоемко-
стей потоков шихты и газа, доли ед.

Если пренебречь значением А/о, то получим упрощенную
расчетную формулу

I =1 - 1К~тТК доли ед. (173)

Гк — "“Щ. к /4

Для вычисления индекса I по этим зависимостям необходимы
надежные данные о параметрах загружаемой шихты, комбини-
рованного дутья и колошникового газа. Поэтому дальнейшие
исследования были направлены на создание методики обработки
технологической информации синхронно с течением процесса и
на уточнение используемых закономерностей.

Применение показателя I для анализа работы доменной
печи ЧерМЗ (рис. 80), опытной и больших доменных печей
НТМК [171] подтвердило высказанное ранее предположение об
экстремальном характере зависимости между численным пока-
зателем температурного поля печи и ее производительностью.

Комплексные исследования на опытной доменной печи НТМК
и во время сухой выдувки печи объемом 1242 м3, организован-
ные НТМК и Институтом металлургии УНЦ АН СССР, позво-
лили уточнить многие закономерности теплообменных процессов
доменной плавки. Результаты обработки полученных данных до-
вольно подробно изложены в работах [71, 171].

Заслуживают серьезного внимания предложения П. Л. Мой-
шелиса и др. [169] по определению теплоемкости потока ших-

Рис. 81. Зависимость количества ]
железа, восстановленного непрямым
путем, от теплового состояния верх-
ней зоны доменной печи НТМК
объемом 1513 м3, найденная мето-
дом математического моделирова-
ния

Рис. 80. Зависимость производи-
тельности доменной печи от тепло-
вого состояния ее верхней зоны, рас-
считанная по среднесуточным дан-
ным о работе печи НТМК объемом
1242 м3 за 6 мес:

1—3 — октябрь, ноябрь и декабрь
1965 г. соответственно; 4—6 — ян-
варь, февраль и март 1966 г. соот-
ветственно

товых материалов, расчетам температурных полей и вычисле-
нию оптимального значения индекса I (рис. 81). Впервые мето-
дами математического моделирования было доказано опреде-
ляющее влияние температурного поля верха печи на результаты
плавки и развитие основных восстановительных процессов.

Для отыскания необходимых и сравнительно простых соот-
ношений, позволяющих по доступной технологической информа-
ции определять технологические характеристики газового по-
тока— удельную теплоемкость сг, коэффициенты теплопровод-
ности Яг и кинематической вязкости уг, были проанализированы
известные физические зависимости:

^г== 2

/=1 1
где %г — объемная (мольная) доля /-того компонента

газовой смеси;

к—число компонентов газовой смеси;

с°р > К и VI — молярная удельная теплоемкость, коэффици-
енты теплопроводности и кинематической вяз-
кости /-того5 компонента как функции темпе-
ратуры и давления.

Для исследования этих сложных зависимостей методами ста-
тистического моделирования были использованы собранные
нами большие массивы информации о работе доменных печей
НТМК, завода им. Дзержинского и ЧерМЗ при выплавке пере-
дельного чугуна. Расчеты вели при условий,, что температура
колошникового газа меняется обычно в пределах от 100 до
400°С, суммарное содержание (СО4-СО2) составляет 38—45%,
а содержание водорода колеблется от 2 до 8%.

При обработке результатов получены следующие уравнения

[172]:

сг = 1,283 4-0,000 214/к 4- (4,3 4~0,0073/к) X

ХЮ~?СО2 кДж/(м3 • °С); (174)

Хг=(19,44-1,826Н24-0,073/к) 10"3 Вт/(м • °С); (175)

^(1,456/к4-5,14Н2-35,43)10-’7 м2/с. (176)

Сопоставление контрольных расчетов по точным и упрощен-,
ным зависимостям показало, что при изменении независимых
переменных величин в указанных выше пределах ошибка вычис-
ления коэффициента не превышает 1%, а значения сг и Аг
определены с погрешностью около 0,4 %• Следовательно, точ-
ность предлагаемых уравнений вполне приемлема для решения
большинства практических задач контроля и управления тепло-
вым состоянием доменных печей большого объема, оборудован-
ных современными средствами вычислительной техники.

Найденная возможность определения теплофизических ха-
рактеристик газового потока в процессе обработки поступающей
информации о работе печи позволила изменить существующие
методы вычисления среднего значения суммарного объемного ко-
эффициента теплообмена — важного комплексного показа-
теля интенсивности теплообмена от газов к шихте за счет пе-
редачи тепла конвекцией, радиацией и теплопроводностью. За
основу было взято критериальное уравнение

• Ми^кКе^Рг'*, (177)

которое может быть записано в виде соотношения

/ у \0,9

' = 0,1005 г„;й\г7 Ра Вт/(м3 • °С), (178)

\ ОмО /

ш г 4 7

где Ра — поверхность шарообразных кусков шихты; Ра — 6Х
X (1 — е)/б/ш м2.
Если принять, что при работе доменной печи на 100% офлю-
сованного агломерата порозность слоя е оценивается величи-
ной 0,4, то соотношение (178) преобразуется в искомую расчет-
ную формулу

с‘/»Хг/5 / у \°.» ( I \0*57

=0,259 ЛДП57 ( бб5 / 273 / Вт/(м3 • °С). (179)

7г \ / \ /

Применение этого уравнения для обработки информации
о работе доменных печей объемом 1719—2700 м3 завода им.
Дзержинского и ЧерМЗ показало, что в зависимости от интен-
сивности плавки и размера кусков шихтовых материалов значе-
ние коэффициента теплообмена изменяется от 1400 до
3100 Вт/(м3.°С). Сопоставимые данные, полученные другими
исследователями, приведены в табл. 10.

Широкий диапазон изменения коэффициента объясняется
не только применением принципиально различных способов его
определения, но и существенным влиянием на интенсивность
теплообмена таких факторов, как объем печи (или эксперимен-
тальной установки), порозность слоя шихты и ее физико-хими-
ческие свойства, параметры режима дутья и многое другое, что,
к сожалению, не всегда оговорено при описании полученных
результатов. Можно лишь сделать вывод о том, что большин-
ство исследователей доменного процесса оценивают интенсив-
ность теплообмена в верхней зоне печи коэффициентом =
== 1050 — 6000 Вт/(м3- °С), точное значение которого зависит от
конкретных условий плавки и требует поэтому систематиче-
ского контроля.

С целью совершенствования методики вычисления основных
комплексных показателей теплового состояния верха печи было
предложено в качестве опорной величины использовать не тем-
пературу газа /о, а температуру шихтовых материалов /шо на
принятой границе раздела между зонами (см. рис. 79). При та-
ком подходе сообщенный параметр температурного поля печи,
который будем обозначать индексом /в, находится по зависи-
мости

н0

= . Х и - (* доли ед. (180)

МИО Гшо^о

Для преобразования этого исходного соотношения в удобную
расчетную формулу воспользуемся дифференциальным уравне-
нием

=«у (/7) 5 (7 (И)] (181)

и уравнением теплового баланса для слоя высотой Н

1ГГ (Я) [I (Я)-41 = [7ш(/7)-/ш. к],

(182)
СОПОСТАВИМЫЙ АНАЛИЗ ИМЕЮЩИХСЯ ДАННЫХ О ЗНАЧЕНИИ СУММАРНОГО
ОБЪЕМНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООБМЕНА

Исследователи Методика исследования Значение коэффи- циента, Вт/(м’*°С)
С. Фурнас Лабораторные эксперименты. Опы- ты проводили при температуре теплоносителя до 1100°С, скорости газа 0,6—1,8 м/с, размере кусков 4—70 мм 12 600
В. Н. Тимофеев Теоретические расчеты:
без учета внутреннего теплово- го сопротивления; 17100
с учетом внутреннего теплового сопротивления 8 700
В. К. Грузинов, Ю. Г. Ярошенко, Б. И. Китаев и др. Обработка экспериментальных дан- ных об изменении температуры по высоте- доменных печей двух за- водов 3320-5750
А. В. Ченцов, С. В. Шаврин и др. Обработка экспериментальных дан- ных об изменении температуры по высоте доменных печей Результаты промышленного экспе- римента (метод «сухой выдувки») 3320-6300 1918—3140
Е. Л. Суханов, Б. И. Китаев, С. А. Загаинов и др. Расчеты по предлагаемой формуле (179) применительно к условиям работы доменных печей объемом 1719—2700 м3 1400-3100
С. В. Шаврин, А. В. Ченцов и др. Обработка экспериментальных температурных кривых:
верхняя ступень теплообмена 1050-1130
нижняя ступень теплообмена 2330-2910
X. Беер, Л. Диффенбах и К. Хедден Расчет для верхней ступени теп- лообмена 2910
X. Масаюки и М. Ивао Принятые значения при построе- нии математической модели: для зоны плавления 4650
для системы газ—твердое тело 4400
из которого следует

——к], (183)

где И — расстояние от уровня засыпи (независи-

мая переменная);

1Ш(Н) и 1(Н) —средние по сечению шахты печи темпера-
туры встречных потоков шихты и газа на
высоте Н\

—кажущаяся теплоемкость потока шихтовых
материалов на высоте Н, найденная с уче-
том влияния тепловых эффектов химиче-
ских реакций и фазовых превращений;

(Н) и Ц7Г (Н)—средние для рассматриваемой зоны печи
высотой Н кажущиеся теплоемкости пото-
ков шихты и газа;

т(Н) —отношение этих теплоемкостей;

«V (Н) — среднее значение суммарного объемного
коэффициента теплообмена для зоны печи
высотой Н.

Подстановка величины 1(Н) в уравнение (181) дает зави-
симость

(Н) । (Я) 5 /НП1 *т

(184>

Численное решение этого нелинейного дифференциального
уравнения связано с большими трудностями и требует примене-
ния метода итераций. Во избежание громоздких вычислений при
обработке технологической информации в темпе с процессом
воспользуемся общепринятыми способами линеаризации и ос-
реднения сложных функциональных зависимостей «„(Я),
Тш(Я)ит(Я). _

Для линеаризации функции 1ГШ(Я) применено известное со-
отношение

(Я) -0,5 [ 1ГШ (Я)+ к] Вт/°С, (185)

причем значение Ц7Ш(Я) рассчитаем, исходя из условий, что на
границе раздела тепловых зон теплоемкости потоков шихты и
газа равны, т. е. ТГШ(Я) =№Т(Н). В этом случае среднее для
верхней зоны печи отношение теплоемкостей потоков шихтовых
материалов и восстановительных газов будет равно
т==0,5(1--1Гш. к/1Гг) доли ед., (186)

где — теплоемкость газового потока, принятая постоянной
по высоте шахты печи и равная

= Вт/°С; (187)
№ш. к — теплоемкость потока шихтовых материалов на ко-
лошнике печи при Н = 0, рассчитанная по данным
об удельной теплоемкости и интенсивности загрузки
отдельных компонентов шихты:

к = 2 стОШ1 Вт/°С.

I — 1

(188)

Величина т, найденная по технологической информации
о ходе плавки, позволяет определить среднюю для верхней зоны
печи теплоемкость потока шихтовых материалов:

Вт/°С. (189)

Заменив в дифференциальном уравнении (181) нелинейные
функциональные зависимости а^(Я), П^Ш(Я), т (Я) их сред-
ними значениями и проинтегрировав полученное выражение
в пределах от 0 до Я, получим

4, (Я) ,=С ехр [ —(1 -т) я] + • ~ у , (190)

где С — постоянная интегрирования, значение которой для
начальных условий Я = 0 и ^ш(0) =&п.к равно

С=-(/к-/ш.к)/(1-А?г). (191)

При этом значении постоянной интегрирования зависимость
(190) превращается в уравнение

(Ж = --(к - к. х

ш \ / 1 — щ 1 — т

(192)

подстановка которого в исходное соотношение (180) дает сле-
дующее решение:

я0
к к/

г (1 т)Н

Яо

В “ /шо (1 —

(193)

Подставив пределы интегрирования, получим

/к - ^^Ш.К-к) [1 ехР ( ^)]

4=---------------т—г,——;-------------- доли ед., (194)
где В — экспонента, характеризующая скорость нагрева шихто-
вых материалов, рассчитываемая по зависимости

В = а^^°- (1 — т) доли ед. (195)

Величина /шо определяется принятой технологией доменной
плавки и рассматривается как элемент настройки модели. Если
значение температуры /ш0 находить упрощенным способом по
соотношению (192) при Н = Но, то уравнение (194) преобра-
зуется в основную расчетную формулу

, * /к — ттг/щ. к--(^к — ^ш. к) [1 ехР (— ^)]

-—— . — . . доли ед. (196)

Предлагаемые расчетные формулы пригодны при
и стабильном газораспределении, когда изменение температуры
колошникового газа /к вызвано разогревом или похолоданием
основной массы шихтовых материалов в верхней зоне печи под
влиянием определяющих теплотехнических факторов, точнее
вследствие изменения значений т и В. На тесной физической
связи переменных величин т и В основаны по существу все
рассматриваемые закономерности тепловой работы верха печи.

Для устранения погрешностей, связанных с использованием
упрощенных предпосылок, опробовали корректирующие коэффи-
циенты при вычислении индекса температурного поля печи

доли ед., (197)

где к8— коэффициент, учитывающий неравномерность газорас-
пределения;

къ — коэффициент, учитывающий нелинейность изменения
по высоте печи теплоемкости потока шихтовых матери-
алов и коэффициента теплообмена.

П. Л. Мойшелисом и др. [169] применительно к конкретным
условиям работы доменных печей НТМК были рассчитаны зна-
чения корректирующих коэффициентов и предложена формула

/ 9 74 \'

Г Л -701 / “р \°'°9

/в=0,791гв р —2— доли ед.,

\ /тг6’41 / \ аг'к ДИ'пик /

(198)

где тр — отношение теплоемкостей потоков шихты и газа
для кольцевой области рудного гребня (находится
по данным об изменении состава колошникового
газа по радиусу печи);

ДГш — неучитываемое при расчетах по уравнению (196)
изменение теплоемкости потока шихтовых материа-
лов по высоте печи, Вт/°С2;

агк— объемный коэффициент теплообмена на уровне за-
сыпи.
Значения /в и /в, рассчитанные по среднесуточным данным
о работе опытной доменной печи НТМК за 17—24 мая 1965 г.,
сопоставлены на рис. 82. Эти исследования подтвердили экстре-
мальный характер зависимости между тепловым состоянием
верха печи и ее производительностью, но не выявили необходи-
мости применения корректирующих коэффициентов. Поэтому
в дальнейшем для количественной оценки температурного поля
печи использовались более простые обобщенные параметры В

и гв, определяемые с помощью
формул (195) и (196).

До проведения опытно-про-
мышленных испытаний практиче-
скую пригодность рекомендуе-
мых обобщенных параметров и
комплексных показателей оцени-
вали методом ретроспективного
моделирования, • разработанным
применительно к особенностям
изучения доменного процесса.
Этот метод базируется на вычис-
лении с помощью ЭВМ реализа-
ций (временных характеристик)
исследуемых показателей по за-

Рис. 82. Анализ экспериментальных
данных о влиянии теплового состояния
верхней зоны опытной доменной печи
НТМК на ее производительность:

данному алгоритму С ИСПОЛЬЗО- / — зависимость РЦВ); 2 — зависимость
ванием собранных массивов ин- Цифры на кривой-даты

формации о ходе работы печи за

отдельные периоды со статистической обработкой результатов.
Для анализа сложных зависимостей обычно применяют сле-
дующие статистические характеристики и функции:

1. Математическое ожидание переменной хг-, которая рас-
сматривается как случайная величина:

(199)

где п — объем выборки исходной информации (обычно исполь-
зовались выборки, объединяющие данные о среднечасо-
вых показателях работы печи за 3—5 суток ее ра-
боты) .

2. Дисперсия —- степень рассеивания отдельных значений пе-
ременной величины относительно ее математического ожидания

1 п

о Я = -тгЦ- 2 - т^. (200)

п ~~ 1 I- 1

3. Среднеквадратичное отклонение переменной величины от
ее математического ожидания

ах=]/5Г. (201)
4. Коэффициент вариации, являющийся безразмерной мерой
разброса переменной величины:

100%.

(202)

5. Коэффициент парной корреляции, характеризующий сте-
пень линейной связанности двух переменных величин Хг и ус

1 п

Г*У ~ (п — 1) ^2^ (Х/ тх) (У/ ^у)- „ (203)

6. Выборочная нормированная центрированная автокорреля-
ционная функция (АКФ)

где т — время сдвига при вычислении функции, ч.

7. Выборочная нормированная центрированная взаимно кор-
реляционная функция (ВКФ)

1 п

г*у= (я-т-Оа^у .2 -тх)ту), (205)

где т — время сдвига, равное 0, ±1, ±2, ..., ч.

Практическое значение обобщенных параметров верхней
зоны В и 1в наиболее целесообразно оценивать по степени влия-
ния теплотехнических факторов на развитие процессов непря-
мого восстановления и газодинамики шахты печи, определяю-
щих интенсивность плавки и перепады давлений по высоте печи.

Характерные ВКФ для рассматриваемых зависимостей при-
ведены на рис. 83. Значение общего Др2, верхнего Дрв и ниж-
него Дрн перепадов давления взяты по данным автоматического
контроля, а производительность печи оценивается по интенсив-
ности загрузки Рш.р и скорости газификации углерода кокса Рр,
методика вычислений которых приведена ниже.

Проводимые результаты статистического моделирования вы-
явили достаточно надежные взаимосвязи между тепловым со-
стоянием верха печи и основными показателями ее работы. Най-
денные взаимно корреляционные функции (ВКФ) отчетливо
показывают, что перегрев верхней зоны печи сопровождается па-
дением ее производительности и ведет к росту как верхнего, так
и общего перепадов давления. Обнаруженные зависимости под-
тверждаются практикой ведения доменной плавки и соответст-
вуют существующим представлениям о закономерностях техно-
логического процесса.
Характер В КФ взаимосвязи г'в— Ар* (см. рис. 83, б) пока-
зывает, что развитие тепловых процессов предшествует измене-
нию перепада давлений по высоте печи (экстремум функции

Рис. 83. Взаимно корреляционные функции, описывающие взаи-
мосвязь между Обобщенным параметром /в, производительностью
печи и перепадом давлений по ее высоте, рассчитанные по ин-
формации о работе доменной печи объемом 2700 м3 ЧерМЗ:

7 —за 1—4/1 1972 г.; 2 — за 14—18/1 1972 г.; 3 —за 15—19/1 1973 г.

сдвинут вправо примерно на 2 ч). Поэтому контроль за величи-
ной индекса /в позволяет прогнозировать ход печи и своевремен-
но определять критические условия, связанные с опасностью
верхнего подвисания.

3. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ТЕПЛОВОГО

СОСТОЯНИЯ НИЖНЕЙ ЗОНЫ ПЕЧИ

Как было отмечено, для анализа хода плавки и количественной
оценки теплового состояния нижней зоны печи разработана си-
стема комплексных показателей Кг, т]н2, Гф, Р’под, Як, 7г, Рр,
СР и гн, которые можно определить, используя известные физи-
ко-химические и балансовые соотношения доменного процесса.
При отборе наиболее представительных обобщенных параметров
и совершенствовании методов их вычисления в темпе с процес-
сом учтен опыт наших предшественников по алгоритмизации до-
менного производства, а также требования и реальные возмож-
ности современных автоматизированных систем управления до-
менными печами (АСУ ДП).

Балансовые методы расчета комплексных показателей хо-
рошо известны, принципиальных различий в целом не имеют и
во многом схожи. Все они основаны на идеализированных де-
терминированных моделях установившегося состояния технологи-
ческого процесса в расчете на вполне достоверные исходные
данные. При этом используют, как правило, удельные балансо-
вне показатели, отнесенные к 1 т чугуна, 1 кг или 1 м2 какого-
либо элемента, т. е. реальные показатели плавки при этом не
учитывают. Существующие алгоритмы вычисления комплексных
показателей излишне громоздки (см. табл. 9) и не приспособ-
лены для обработки зашумленной информации в реальном мас-
штабе времени.

Особенность предлагаемой системы контроля состоит пре-
жде всего в том, что, в соответствии с принятой концепцией про-
текания доменного процесса, тепловое состояние верха и нива
печи оценивается с помощью независимых обобщенных пара-
метров. Для расчета этих параметров в темпе с процессом най-
дены сравнительно простые, но более надежные способы мате-
матической обработки основной технологической информации.
К ней отнесены все автоматически контролируемые величины и
данные лабораторного анализа шихтовых материалов, которые
вводятся в ЭВМ вручную. Все остальные сведения о физико-
химических свойствах шихты, расходе топлива и общих усло-
виях работы печи (всего около 140 переменных величин) кон-
центрируются в памяти машины и используются лишь для пе-
риодических уточнений параметров настройки модели.

Введение параметров настройки модели позволило анализи-
ровать всю доступную информацию о ходе плавки без услож-
нения методики основных расчетов в темпе с процессом, а также
придало системе контроля свойства адаптации (приспособляе-
мости) к постоянно изменяющимся условиям работы печи. Пе-
рестройка системы может осуществляться с некоторым опере-
жением при вводе в УВМ данных о предстоящих изменениях
уровня засыпи, давления на колошнике, шихтовки или других
технологических факторов.

. Другая характерная особенность этого способа обработки
технологической информации заключается в том, что при опре-
делении комплексных показателей теплового состояния низа
печи учитывают фактическую интенсивность плавки и ее изме-
нения. Это избавило от необходимости использовать предпола-
гаемые состав чугуна и параметры колошникового газа, как
было принято при применении балансовых и итерационных ме-
тодов вычислений. Найденное решение повысило достоверность
оценки и прогноза хода плавки при обычных нестабильных ус-
ловиях работы печи.

Знакомясь с новой методикой, следует иметь в виду, что она
разработана применительно к современнбй технологии доменной
плавки, основанной на применении 100% офлюсованного агло-
мерата, окатышей, природного газа и высоконагретого дутья,
обогащенного кислородом. Цифровые коэффициенты расчетных
формул, если это особо не оговорено, найдены для конкретных
условий работы доменных печей объемом 1719—2700 м3 завода
им. Дзержинского и ЧерМЗ, на которых были проведены основ-
ные исследования и собраны исходные данные.
Расчет обобщенных параметров Ср и гн построен на анализе
теплового баланса нижней зоны печи, который для идеализиро-
ванных условий плавки можно "записать в следующем виде:

Фа + Фш —<2<г—<2эл = <?пл+<2пот кДж/т чугуна, (206)

где (2% — суммарный приход тепла в нижнюю зону печи от
сжигания кокса и природного газа, рассчитанный
с учетом влажности дутья и изменения теплосодер-
жания газо-воздушного потока, а также затрат
тепла на разложение углеводородов;

Сш— физическое тепло шихтовых материалов при темпе-
ратуре /шо;

— затраты тепла на прямое восстановление железа;
Сэл — затраты тепла на восстановление кремния, мар-
ганца, фосфора и других элементов;

Спл— удельная энтальпия продуктов плавки, включая
теплоту плавления чугуна, за вычетом тепла образо-
вания шлака;

Спот — потери тепла в окружающую среду через фурмен-
ный пояс, заплечики и распар.

Методика вычисления отдельных статей теплового баланса
по формуле (206) достаточно подробно изложена в опублико-
ванной ранее работе [89]. Правая часть этого уравнения, кото-
рую обозначим через Сопт, определяет оптимальные затраты
тепла, требующиеся для выплавки 1 т чугуна заданного состава
при существующих конкретных условиях работы печи. По-
скольку учесть все действующие факторы трудно, то ориентиро-
вочное значение величины Сопт, которая является параметром
настройки модели, может быть найдено по уравнению [89]

Сопт = [0,69 (/ч -25)+ 295] Ю3 + Шс^ш -

-Собр. ш+226500 [81]з+52 250 [Мп]з+

4-263000[Р]3+104500-4^- кДж/т чугуна, (207)

/сут

где 1Ч и 1Ш — температура чугуна и шлака на вы-

пуске, °С;

Ш — удельный выход шлака, кг/т чугуна;

сш — средняя удельная теплоемкость шлака,
кДж/(кг.°С);

Собр. ш — теплота образования шлака, кДж/т
чугуна;

[81]3, [Мп]3 и [Р]3 — заданные содержания соответственно
кремния, марганца и фосфора в чу-
гуне, %;

Рсут— суточная производительность печи,
тыс. т/сутки;

^горн — диаметр горна печи, м.
Левая часть балансового уравнения может быть рассчитана,
и поэтому ее обозначим символом фр. Аналитическое выраже-
ние для определения этого обобщенного параметра по техноло-
гической информации о ходе и условиях плавки целесообразно
представить в виде зависимости .

<2р=-тг--Н<2ш—31 75ОЕеоГй—24600 кДж/т чугуна,

(208)

где дг — суммарная мощность теплового потока, посту-
пающего в нижнюю зону печи (без учета влия-
ния физического тепла шихтовых материалов),
кДж/мин;

Рр — найденная расчетом минутная производитель-
ность печи, т чугуна/мин;

Рео — содержание железа в чугуне, за вычетом метал-
лодобавок, %;

га —степень прямого восстановления железа, доли ед.;

24 600 — коэффициент, учитывающий расход тепла с га-
зами, которые образуются при восстановлении
кремния, марганца, фосфора и других элемен-
тов, кДж/т чугуна.

Значение параметра фр, автоматически рассчитываемого по
достаточно надежной информации, отражает совместное влия-
ние всех контролируемых теплотехнических факторов на ход
плавки, что позволяет оценивать текущее состояние процесса и
прогнозировать его развитие. Об отклонениях от заданного ре-
жима можно судить, если известно достоверное значение вели-
чины (Эопт. Для количественной оценки стабильности теплового
режима используется соотношение

^н==Фр/Фопт доли ед., (209)

которое известно как индекс теплового состояния низа печи
[89].

Используемые при этих расчетах промежуточные комплекс-
ные показатели находят по зависимостям

Сш=-^2^[скАГп+ср(Ап+Оп+2Д')] кДж/т чугуна;

(210)

Рп=еаДп+ек/<п+«оОп+ед2Дп— КтДа т/подача; (211)

—СкА) Зссо/оЧ- 10500) 1/о>4"

+ [сн2о1!д-4,1/0(1-0,096^)-5540(14-0,2^н,)] УП1Р-

-6912 (14-0,411т)Нг)Гп.г кДж/мин. (212)

При современной технологии доменной плавки и обычных
условиях работы доменных печей большого объема рассматри-
ваемые уравнения преобразуются в следующие упрощенные рас-
четные формулы:

[1,41/Сп+0,87(Ап+Оп)] кДж/т чугуна; (213)
* п

Рп=Мп+0,01АГп+0,620п-0,53/7п т/подача; (214)

#г=(1,4/д—-1219) ^,+(1^+7924) УОг+

+(2,11^-9312(1+0,158^,)] Ин,о-

—6912 (1+0,41 Цн2) Уп. г кДж/мин, (215)

где Лп, Ап и Оп — масса сухого кокса, агломерата и окаты-
шей в подаче, т/подача;

77ц — вынос пыли, т/подача;

Рп — выход чугуна из подачи, т/подача;

еа — выход чугуна из агломерата, определяемый
по методике А. Н. Рамма, кг/кг;

/д — температура дутья, °С;

г)н2 — степень использования водорода, доли ед.;
Уп. г — расход природного газа, м3/мин;

16*1» Уо2 и Ун2о — рассчитываемые расходы азота, кислорода
и паров воды, поступающих в печь с дутьем,
м3/мин.

Для расчета комплексных показателей Рр и г& предложены
различные способы [133, 139, 145], основанные на решении ба-
лансовых соотношений доменной плавки. С физической точки
зрения все эти методы совершенно равнозначны, но применение
этих способов для анализа реальных условий работы печи,
когда установившееся состояние процесса практически недости-
жимо, а влияние неконтролируемых воздействий существенно,
результаты расчета получают различные.

Чтобы найти наиболее надежные приемы обработки техноло-
гической информации для определения показателей Рр и
были использованы методы ретроспективного моделирования
с использованием больших массивов исходных данных о работе
доменных печей. Критерием пригодности анализируемых мето-
дик служили ВКФ, описывающие взаимосвязь между рассчиты-
ваемыми величинами и основным технологическим показате-
лем — содержанием кремния [81] в чугуне на выпуске. При этом
учитывали, что хотя концентрация кремния в чугуне и отражает
совместное влияние многих факторов, включая случайные воз-
действия, но характер изменения величины [81] во времени
все же позволяет судить о стабильности или тенденции измене-
ния теплового режима работы печи.

Самая простая методика расчета величины Рр основана на
использовании информации об интенсивности загрузки шихтовых
материалов и их химическом составе. Для вычислений исполь-
зуют формулу

т чугуна/мин, ~ (216)

где тп — интервал времени между очередными подачами, мин.

Анализ полученных данных показал, что надежные резуль-
таты можно получить лишь при стабильном уровне засыпи и
ровном сходе шихтовых материалов, а поэтому применение фор-
мулы (216) весьма ограничено.

Производительность доменной печи может быть найдена по
балансу газифицируемого кислорода шихты. При работе печи
на шихте, содержащей 100% агломерата, расчет ведут по зави-
симости

Рр.о2=Ош1Ъ т чугуна/мин, (217)

где — количество отнятого от шихты кислорода, определяе-
мое по балансовому уравнению

Ош = Усо»4-0>5(Усо-р Иг. н2о) — К>2— 0,5Ун2о м3/мин; (218)
б — количество кислорода, связанного с окислами
шихты, рассчитываемое по известным соотноше-
ниям [89], м3/т чугуна;

Уг. н2 —количество водяных паров, которые образуются по
реакциям непрямого восстановления, м3/мин.

Особенность рассматриваемой методики заключается в том, что для
определения комплексного показателя не нужны сведения о количестве
загружаемых шихтовых материалов. Рассчитываемая величина довольно
надежно отражает изменение восстановительной работы газового потока во
всем объеме печи, а это не позволяет использовать параметр Рр д2 для
оценки развития доменного процесса в пределах только нижней зоны печи.

Для расчета показателя Рр можно также воспользоваться уравнением
баланса газифицированного углерода кокса, записав его в следующем виде:

^со + Vсо2 “ —12— р (с} Vп« г*

Преобразование этого выражения дает искомую зависимость

^со "Ь ^СО2 “ (^) Уп. г
1,867^-к

(219)

(220)

т/мин,

где (С) — суммарное содержание газообразного углерода в природном газе,
м3/м3;

ёк — удельный расход углерода кокса, за ‘ вычетом переходящего
в чугун углерода, кг/т чугуна.

Уравнение (220) достаточно полно отражает развитие процессов гази-
фикации углерода кокса в области высоких температур, что позволяет исполь-
зовать рассчитываемый показатель для контроля теплового состояния нижней
зоны печи. В этом случае для повышения достоверности результатов обра-
ботки технологической информации полезно учитывать динамику изменения
состава шихтовых материалов, хотя при работе печи с постоянной рудной
нагрузкой это обстоятельство не имеет существенного значения.
Наиболее известный способ определения степени прямого восстановления
Гд связан с применением эмпирической зависимости, предложенной А. Н. Рам-
мом [133]:

р = 1,45^ -0,06, (221)

где — индекс прямого восстановления, рассчитываемый по балансу кис-
лорода:

^СО + ^СО2 ~~ 2^О2 ~ Ун2О____

^со + ^г. Н2О + 2^СО2 — 2^О2 “ ^НгО

доли ед.;

(222)

1,45 и 0,06 — числовые коэффициенты, учитывающие использование кислорода
окислов 8Юг, МпО и Р2О5 при развитии реакций

81О2 + 2С — 81 + 2СО; МпО + С — Мп -Ь СО;

2Р2О5 4- ЮС — 4Р 4- ЮСО.

Другая методика вычисления обобщенного показателя гд основана на
использовании баланса газифицируемого углерода кокса, она представлена
в виде баланса углерод—кислород:

РСо 4- Vсо2 ~ 2^о2 4~ Ун2о 4" Рео 4- Vсо» (223)

где Усо— количество окиси углерода, которое образуется по реакциям пря-
мого восстановления железа, равное

, 22 4

Рсо = - ре0 * ЮРрГ^ = 4РрЕе0г^ м3/мин;

// •

УСо—количество окиси углерода, которое образуется по реакциям вос-
становления 8Ю, МпО и Р2О5, равное

^со = 22,4 • ЮРр (-3^-2- [Р] + -4г 1511 + [Мп]) =

= 224Рр (0,081 [Р] 4-0,075 [81] 4- 0,018 [Мп]) м3/мин.

После подстановки значений Рсо и У’со в уравнение (223) и необходимых
преобразований нами получено:

га = 0,25

^со 4- Усо2 ~~ 2^о2 ~~ Р>н2о
Рец/5р

4,53 [Р] 4- 4,01 I[81] 4- 1,04 [Мп]

Ре0

(224)

При обработке технологической информации о работе печи, выплавляю-
щей передельный чугун с содержанием [81]~0,6, [Мп] «0,2 и [Р]~0,01, зави-
симость (223) может быть представлена в виде упрощенной расчетной фор-
мулы

лл_ Рео 4- V со* — ЗУ’о — РщО лап ,ллсч

= 0,25---------------Б-------------------0,03 доли ед. (225)

ге0/^р

Проверка этой зависимости показала, что при изменении содержания
кремния [81] в передельном чугуне от 0,2 до 0,8% погрешность вычисления не
превышает 0,009 единиц измерения Гй.

Таким образом, для нахождения обобщенных показателей теплового со-
стояния низа печи пригодны два основных варианта расчетов:
1) использованием уравнений, основанных на балансе кислорода. Индекс
теплового состояния нижней зоны доменной печи рассчитывается в этом
случае по уравнению

*н. о2 в ----Ь Фш — 31 75ОРеор — 2460(Й доли ед.; (226)

Ч/опт \ ^р. о» /

2) использованием уравнений, основанных на балансе газифицируемого
углерода кокса (балансе углерод—кислород). При таком подходе к решению
задачи индекс вычисляется из уравнения (227)

4 = -7Г— + Фш — 31 75ОРеог^ — 24 600\ доли ед. (227)

Ч'опт \ •‘р /

Для сравнительной оценки рассматриваемых вариантов расчета методами
статистического моделирования была использована собранная нами информа-

ция о работе доменной печи объемом
15—20 января 1969 г. и доменной печи
варя 1973 г.

1719 м3 завода им. Дзержинского за
объемом 2700 м3 ЧерМЗ за 14—18 ян-

Т. выпуск

Рис. 84. Взаимно корреляционные функции, рассчитанные по ин- \
формации о работе доменной печи № 7 завода им. Дзержин-
ского за 16—20/1 1969 г. (а) и доменной печи объемом 2700 м3
ЧерМЗ за 14—18/1 1972 г. (б):

1 — зависимость / _ — 181]; 2 — зависимость — [81]
н. Оа

Близкое совпадение найденных ВКФ (рис. 84) подтвердило надежность
вычисления обобщенных показателей обоими методами, причем результаты
расчетов вторым методом (с использованием балансовых уравнений углерод—
кислород) несколько теснее связаны с содержанием кремния [81] в чугуне на
выпуске. Это объясняется тем, что параметр 4 в большей степени, чем индекс
/н 02э отражает развитие тепловых процессов в нижней зоне печи, полнее
учитывает изменения режима загрузки и оказался менее чувствительным
к таким грубо измеряемым параметрам, как содержание кислорода в дутье
0)д, расход дутья и состав колошникового газа.

Результаты дополнительного анализа уравнения (227), предлагаемого
для оценки теплового состояния нижней зоны доменной печи, представлены
на рис. 85. Характер ВКФ соотношений Рр — [81], га — [81] и 4 — [81] говорит
о стабильности этих зависимостей и опережающем влиянии теплотехнических
факторов на развитие восстановительных процессов. Выявленные закономер-
ности физически вполне объяснимы и подтверждают существующее мнение
о том, что интенсивность плавки (Рр) и развитие реакций прямого восстанов-
ления (га) сильнее влияют на конечный состав чугуна, чем те факторы,
которые оценивают с помощью показателей и рш (для этих параметров
коэффициенты корреляции с величиной [81] не превышают 0,4).

Результаты последующих опытно-промышленных испытаний алгоритма
УПИ на доменной печи ЧерМЗ объемом 2700 м3 подтвердили преимущества
новой методики обработки технологической информации, основанной на ис-
пользовании балансовых соотношений углерод—кислород. Это позволяет
рекомендовать вычисление комплексных показателей Рр, га, ^р и 1Н по урав-
нениям (220), (225) и (227) для количественной оценки теплового состояния
нижней зоны печи.

Наличие вполне определенных и стабильно наблюдаемых экстремумов
на кривых взаимнокорреляционных функций зависимостей Рр — [81], фш — [81],
га — [81] и 1н — [81] (см. рис. 85) говорит о необходимости и принципиальной

Рис. 85. Взаимно корреляционные функции (а—г), характеризующие связь
между обобщенными параметрами теплового состояния нижней зоны печи и
содержанием кремния в чугуне на выпуске, рассчитанные по информации о ра-
боте доменной печи № 4 Череповецкого металлургического завода:

/ — за 1—4/У1П 1972 г.; 2 — за 6— Ю/УШ 1972 г.; 3 — за 15—17/1 1973 г.

возможности учета динамики и последовательности развития основных про-
цессов доменной плавки при вычислении индекса теплового состояния низа
печи /н. Это замечание относится и к некоторым другим комплексным пока-
зателям, рассчитываемым по методике УПИ или иным детерминированным
(балансовым) моделям доменного процесса.

Один из экстремумов, соответствующий сдвигу во времени около 2 ч,
объясняется тем, что развитие восстановительных процессов в средней зоне
печи, определяющих в основном состав газового потока, влияет на тепловое
состояние низа печи с запаздыванием. Другой экстремум на кривых ВКФ,
соответствующий сдвигу во времени, равному 6—10 ч, обусловлен инерцион-
ностью влияния изменений в составе шихты или режиме загрузки на характер
температурного и концентрационного полей в отдельных объемах печи.

Появление при статистической обработке одних выборок информации
максимумов, а в других случаях — минимумов на кривых ВКФ связано, ви-
димо, с направлением действия возмущающих факторов. Противоречивость их
влияния и демпфирующие свойства столба шихтовых материалов весьма за-
трудняют анализ хода доменной плавки с помощью сложных комплексных
показателей, описывающих процесс в целом.

Для учета реальной нестационарности доменного процесса
пригодны известные методы динамической коррекции [174].
В отличие от опробованных ранее способов [175, 176] предло-
жено использовать приемы сглаживания и сдвигов во времени
не при обработке первичных данных, а на завершающем этапе
вычисления обобщенных параметров по предварительно рассчи-
танным комплексным показателям, которые характеризуют раз-
витие тепловых и восстановительных процессов по высоте до-
менной печи.

Новый подход к решению рассматриваемой задачи позво-
ляет учитывать естественную последовательность протекания

функции взаимосвязи гн—[81], рас-
считанные по информации о работе
доменной печи № 4 Череповецкого
металлургического завода за 1—
4.08.72 г. Характеристики при вы-
числении параметра /н обычным
способом показаны пунктирной ли-
нией, при использовании метода
динамической корреляции — сплош-
ной линией

отдельных стадии доменной плавки,
не требует каких-либо изменений
в системах сбора и первичной об-
работки технологической информа-
ции и, что не менее важно, весьма
существенно сокращает объем вы-
числений при отыскании коэффи-
циентов настройки блоков динами-
ческой коррекции. Выбор коэффи-
циентов основан на анализе ВКФ
всего лишь 3—5 промежуточных
комплексных показателей, динамика
изменения которых определяет зна-
чение обобщенного параметра.

Предлагаемый рациональный
метод динамической коррекции оп-
робован при вычислении индекса
теплового состояния низа печи по
формуле (227).

Для расчета промежуточных па-
раметров ^г, Рр, и гд исполь-
зуют подвергнутую первичной обра-
ботке технологическую информа-
цию, которую при обычных расче-
тах отбирают за определенный, об-
щий для всех переменных величин

отрезок времени. При такой методике вычислений индекса
значения ВКФ основной зависимости /н — [81], найденные по
информации о работе доменной печи ЧерМЗ объемом 2700 м3
за 1—4/УШ 1972 г., представлены на рис. 86 пунктирной кри-
вой. Эта кривая имеет два максимума т' = 0,32 и г" — 0,38
при времени сдвига т' = 2 и т" = 8 ч.

Рассматриваемый метод динамической коррекции основан на
вычислении промежуточных параметров по информации, собран-
ной с разным временем сдвига (опережением) по отношению
к моменту расчета обобщенного параметра, а также на релейно-
экспоненциальном сглаживании полученных результатов. Зна-
чения отдельных промежуточных показателей предлагается на-
ходить по зависимости

-*7 (ту) ==ауХу (Ту—1) + (1 — ау) Ху (Ту),
где а$— коэффициент релейно-экспоненциального сгла-
живания результатов вычисления /-того проме-
жуточного показателя;

т/ — принятое время сдвига при расчете /-того пока-
зателя, ч;

X; (т;) — значение /-того показателя, найденное по рас-
четной формуле используемого алгоритма обра-
ботки информации;

(т5) — сглаженное значение показателя;

хДт;—1)—сглаженное значение показателя за предыду-
щий цикл вычислений.

Переменные величины а; и являются параметрами на-
стройки релейно-экспоненциального фильтра, значения которых
находят по положению экстремумов на кривых ВКФ анализи-
руемых зависимостей. При обработке собранных массивов ин-
формации о работе доменной печи ЧерМЗ объемом 2700 м3 за

№

0 16 32 48 Г, У

Рис. 87. Взаимно корреляционные функции взаимосвязи
»Н-[51]

1—4/УШ 1972 г. (см. рис. 85) при вычислении промежуточных
показателей Г&, Рр и <2Ш время сдвига оказалось равным
0, 2, 7 и 9 ч соответственно при коэффициенте сглаживания
а; = 0,75.

Результаты вычислений представлены на рис. 86 и 87. Видно,
что максимальная величина коэффициента корреляции гху со-
отношения г'н— [81] при использовании метода динамической
коррекции выросла с 0,38 до 0,68, т. е. почти вдвое. На кривых
ВКФ появился один общий максимум, соответствующий времени
сдвига, равному ~2 ч. Это свидетельствует о возможности
прогноза содержания кремния в чугуне на очередном выпуске
по характеру изменения индекса гн, а также о необходимости
применения малоинерционных управляющих воздействий
«снизу» при стабилизации теплового режима в средней и ниж-
ней зонах печи.
Таким образом, проведенные исследования позволили разра-
ботать систему наиболее представительных и надежно рассчи-
тываемых в темпе с процессом комплексных показателей тепло-
вого состояния верха и низа доменной печи. Пригодность этих
обобщенных параметров для решения практических задач кон-
троля и управления подтверждена результатами ретроспектив-
ного моделирования с использованием больших массивов ин-
формации и опытно-промышленных испытаний на печах боль-
шого объема.

4. ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩАЯ МОДЕЛЬ
ДОМЕННОГО ПРОЦЕССА

Практическая значимость исследований, посвященных решению
проблемы управления доменным процессом, особенно выросла
в связи с разработкой и внедрением современных АСУ домен-
ными печами объемом 3200—5580 м3, оборудованных наиболее
совершенной аппаратурой и средствами вычислительной тех-
ники. К этой актуальной тематике привлечено сейчас внимание
многих проектно-исследовательских организаций как в СССР,
так и за рубежом.'

Систему управления доменной печью по функциональному
назначению ее отдельных узлов можно подразделить на ряд
подсистем:

1. Подсистема контроля и управления работой доменных воз-
духонагревателей, которая обеспечивает нормальную и безава-
рийную эксплуатацию воздухонагревателей при последователь-
ной и попарно-параллельной их работе; осуществляет их авто-
матическое переключение и стабилизирует температуру горячего
дутья. Применение разрабатываемой ВНИИМТом и УПИ мате-
матической модели позволит решать вопросы оптимизации теп-
лового и аэродинамического режимов мощных воздухонагрева-
телей с выносной камерой горения.

2. Подсистема контроля и управления загрузкой доменной
печи осуществляет заданную программу дозирования, подачи и
распределения шихтовых материалов на колошнике печи. При-
менение УВМ позволяет исправлять ошибки дозирования и ав-
томатически корректировать рудную нагрузку по информации
об изменении влажности кокса или химического состава желе-
зорудных материалов. Необходимость использования вычисли-
тельной техники обусловлена также особенностями загрузки
печи при транспортерной подаче шихты на колошник й исполь-
зовании нового засыпного аппарата фирмы «Пауль Вюрт».

3. Подсистема контроля и управления доменным процессом
(рис. 88) является основной и реализует автоматизированные
способы ведения, плавки, включающие поиск оптимального теп-
лового, шлакового и газодинамического режимов работы печи,
определение потребного состава шихты и параметров дутья, их
автоматическую стабилизацию на выбранном уровне, прогноз
хода плавки при существующих или измененных способах уп-
равления, а также анализ всей поступающей информации для
оценки технологической ситуации в целом.

Целью управления доменным процессом является поддержа-
ние основных количественных и качественных показателей
плавки (производительность печи, удельный расход кокса и хи-
мический состав чугуна) в пределах допустимых отклонений от

Шихта

к олошниковый
газ

САРК -I

Дутье

Управление

*- САРд *1

Информаци.

Модель 1

решения

СЦКУ

Продукты
плавки

Рекомендации

Рис. 88. Схема построения автоматизиро-
ванной системы контроля и управления
доменным процессом:

СЦКУ — система централизованного кон-
троля и управления с использованием УВМ;
С4РШ, СДРд и САРК—локальные системы
автоматического регулирования отдельных
параметров шихты, комбинированного
дутья и давления на колошнике печи

оптимальных или установлен-
ных значений. Это осуществля-
ется выбором и применением
рационального комплекса кор-
ректирующих воздействий
«сверху» и «снизу» в зависимо-
сти от сложившейся техноло-
гической ситуации, наличия
энергетических ресурсов и тех-
нико-экономических сообра-
жений.

Критериями управления
служат величины [81], [8] и 1Ч,
значения которых определяют,
исходя из конкретных требо-
ваний, предъявляемых к про-
дуктам плавки (их назначений
или условий сталеплавильного
передела). Наилучших техни-
ко-экономических показателей
достигают лишь при ровном
ходе плавки — равномерном
сходе шихтовых материалов,
стабильном газораспределении
и температурном поле печи.

Задачу оптимизации домен-

ной плавки предлагается решать путем отыскания наивыгод-
нейших для развития восстановительных процессов темпера-
турных условий не только в нижней, но и в верхней зонах печи
(см. рис. 79). Тепловое состояние обеих этих зон рассматри-
вается как один из основных факторов, определяющих количе-
ственные и качественные показатели плавки.

Математическое описание теплового режима печи требует
учета влияния около 150 переменных, недостоверности отдель-
ных исходных данных, нестабильности характеристик объекта
управления, динамики переходных процессов и весьма сущест-
венного воздействия неконтролируемых факторов. Вместе с тем
способы обработки основной технологической информации
в темпе с процессом должны быть достаточно надежны и
практически реализуемы с помощью существующих средств
вычислительной техники (например, УВМ типа «М-7000»). Со-
четание таких противоречивых требований позволяет реализо-
вать сравнительно простые модели с элементами адаптации,,
обеспечивающими возможность приспосабливаться к конкрет-
ным изменчивым условиям работы доменных печей.

Для решения проблемы контроля и управления доменным
процессом кафедрой металлургических печей УПИ предложена

Рис. 89. Структурная схема информ ационно-управляющей модели теп-
лового режима доменной плавки:

ЬИВф — блок первичной обработки технологической информации;
5ДОП — блок сбора и хранения дополнительных данных; Бадап — блок
адаптации (настройки) системы; Фь Ф2 и Ф3 — фильтры релейно-экс-
поненциального сглаживания переменных величин; Мбаа, Мдин, Мпрог
и Мупр — математические модели; — коэффициент настройки; й —
управляющие воздействия; X — контролируемые показатели плавки; У —
рассчитываемые обобщенные параметры; 2 — приведенная помеха

система совместно работающих алгоритмов и моделей (рис. 89),
включающая в себя следующие элементы:

1) алгоритм первичной обработки технологической информа-
ции и расчета параметров настройки основных моделей, объ-
единяющий блоки 7>инф, Ьдоп и Бадап и фильтры релейно-экспо-
ненциального сглаживания переменных величин Ф1, Фг и Фз.

Параметры настройки информационной модели теплового со-
стояния доменной печи:

Наименование параметра

Средняя площадь сечения шахты печи 5, м2 . .

Средняя высота верхней тепловой зоны Но, м .

Базовое значе-
ние

80
Температура на границе раздела тепловых зон, °С:
газового потока /0........................... 920

шихтовых материалов ?шо........................ 900

Средняя температура загружаемых в печь шихто-
вых материалов 1Ш. к, °С........................ 112

Коэффициент радиальной неравномерности газорас-
пределения на колошнике печи н, доли ед. . . . 0,91

Оптимальные затраты тепла в нижней зоне печи
на 1 т чугуна1 2 фопт, кДж/т чугуна........... 2,5-Ю6

Содержание железа в чугуне за вычетом его коли-
чества в металлодобавках Ре0, %............... 94,8

Выход чугуна, кг/кг:
из кокса ек....................................... 0,01 .

из агломерата еа ................ 0,60

из окатышей е0................................ 0,62

из 1-й добавки вд............................ 0,50

из 2-й добавки вд1........................... 0,77

Выход чугуна из известняка еи, кг/кг.......... 0,00

Коэффициент, характеризующий потери чугуна
из-за выноса пыли 6П, доли ед. .:. . ......... 0,53

Истинная удельная теплоемкость при температуре

к, кДж/(кг-°С):
сухого кокса ск............................... 1,17

агломерата са................................. 0,86

окатышей со .................................. 0,69

1-й добавки Сд................................ 0,70

2-й добавки Сд1............................... 0,70

известняка си................................. 0,45

Средняя удельная теплоемкость для интервала тем-
ператур 0—/о, кДж/(м3 * *-°С) :

азота Сиг . • ........................... 1,40

окиси углерода Ссо......................... 1,41

Средняя удельная теплоемкость для интервала тем-
ператур 0—/д, кДж/(м3-°С):

азота С^г.................................... 1,42.

кислорода Сог................................. 1,50

водяных паров Сн2 о........................ 2,10

Суммарное содержание в природном газе, м3/м3:

углерода (С).................................. 1,06

водорода (Н)............................... 2,00

* Без учета потерь тепла через кладку и водоохлаждаемые элементы
печи.

2) основную физическую (детерминированную) модель про-

цесса Мбаз, основанную на балансовых, физико-химических и

других закономерностях доменной плавки и предназначенная

для описания базового протекания процесса и решения задач

оптимизации;
3) функционально-физическую модель в приращениях Млин,
позволяющую учитывать динамику- доменного процесса, описы-
вать возмущенное движение и прогнозировать изменение рас-
считываемых обобщенных параметров при существующих или
измененных условиях плавки;

4) функциональную модель прогноза основных показателей
плавки Мпрог с учетом тенденций развития доменного процесса,
влияния примененных воздействий и приведенной помехи;

5) управляющую модель Л4упр, реализующую логико-матема-
тический алгоритм оценки технолог <ческой ситуации в целом
и алгоритм выбора необходимого комплекса корректирующих
воздействий в виде строго согласованной программы изменений
параметров дутья и состава загружаемой шихты.

При разработке этих алгоритмов и моделей учтена активная
роль человека (коллектива технологов) в решении всех основ-
ных задач контроля и управления доменным производством, на-
чиная со сбора многих исходных данных, ввода их в УВМ до
непосредственного воздействия на ход плавки. Это отразилось
на выборе физически понятных технологам обобщенных пара-
метров, рациональной системе отображения информации о ходе
плавки на центральном пункте управления печью и способах об-
щения с вычислительной техникой. Во всех случаях право окон-
чательного решения остается, по-прежнему, за мастером, веду-
щим доменную плавку.

По своему назначению рассматриваемую систему алгоритмов
и математических моделей целесообразно разделить на две ос-
новные части — информационную и управляющую.

Информационная часть системы предназначена для матема-
тической обработки в темпе с процессом исходных данных (см.
с. 216) и вычисления комплексных показателей теплового со-
стояния верха и низа доменной печи. Основой этой части си-
стемы является базовая модель Л4баз, структурная схема кото-
рой изображена на рис. 90, а последовательность обработки
технологической информации (алгоритм контроля) приведена
в табл. 11.

Введение узлов динамической коррекции е~рх1, как уже отме-
чалось, позволило учитывать естественную последовательность
и инерционность развития отдельных процессов доменной
плавки.

Принятые зависимости обоснованы в предыдущих главах
книги.

Дополнительной характеристикой комплексных показате-
лей теплового состояния верха и низа печи могут служить функ-
ции чувствительности (рис. 91), найденные методом математиче-
ского моделирования с использованием осредненных данных
о работе доменной печи объемом 2700 м3 Череповецкого метал-
лургического завода.

При оценке пригодности рассматриваемых обобщенных пара-
ТАБЛИЦА 11

АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ОБОБЩЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОВОГО
СОСТОЯНИЯ ВЕРХА И НИЗА ДОМЕННОЙ ПЕЧИ (БЕЗ УЧЕТА ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА)

Наименование параметра

Расчетная формула

Значение при
контрольном
расчете

1. Обработка информации о параметрах шихты и режима загрузки

219

Масса сухого кокса в подаче
Ли, т/подача

Теплоемкость шихтовых мате-
риалов, кДж/°С:

истинная сш

средняя сш

Средняя температура загружае-
мых в печь шихтовых материа-
лов /щ, °С

Средний диаметр кусков ших-
товых материалов м

Выход чугуна из агломерата
еа, кг/кг

Теплоемкость потока загру-
жаемых в печь шихтовых ма-
териалов К> Вт/°С

АГ =(1-0,01Г)ЛГ“зм
11 у Л/ 1*

сш == 1000 (ск/Сп + СаЛп 4" 2^д$ ДП/)

сш = 1000 (скКп 4- саЛп 4“ 2 ДП/)

4“ СаЛп^а 4“ 2
= ---------------------------

СкКп 4- СаЛп 4" 2 сд^Дп^

^к^Сп 4" ^аЛп 4“ 2 АцДщ

Дп 4- Лп 4~ 2

0,998Реаб 4- 0,175

*а= 100-[С]-[81]-[8]

^ш.к= Ь667-^

12,97

46 900

54 800

0,021

0,6

124 542
Наименование параметра

Расчетная формула

Выход чугуна из подачи, Ра,
т/подача

Удельный приход тепла в ниж-
нюю зону печи с потоком ших-
товых материалов фш, кДж/т
чугуна

Удельный расход газифициро-
ванного углерода кокса
кг/т чугуна

Расход, м3/мин:

4* 2а.Дп 4" 4" ^дДп —

1000/щО

Ш — п--------

* п

[скКп 4“ ^руд 4" Оп 4“ 2 Дп,)]

2. Обработка информации о параметрах дутья и колошникового газа

влажного и обогащенного
кислородом дутья Уд
природного газа Уп. г
водяных паров, поступаю-
щих в печь с дутьем Ун2о
кислорода, поступающего
в печь с дутьем Уо2

азота, поступающего в печь
с дутьем Ух2

водорода, поступающего
в печь с влагой дутья и
природным газом Ун»

у —}г уизм
у д д у л

Кп.г = °’о1667уп!г

ИН;О = 0,001 24 4/дУд

Ио,-0.01»д(Ид- Ун,о)

Ии, - Ид - Уо> - УН10
Ин, = (") Ип. г + ИНа0

Значение при
контрольном
расчете

27,27

1,8Ь106

382,3

4916

251,7

24,46

1257

3634

528
Наименование параметра

Расчетная формула

Значение при
контрольном
расчете

Отношение количества углеро-
да, поступающего в печь с при-
родным газом, к количеству
атомарного кислорода дутья /,
доли ед.

Отношение расхода водяных
паров к расходу дутья у, доли
ед.

Теоретическая температура
фурменных газов Тф, °С

Содержание азота №2 в сухом
колошниковом газе, %

Выход сухого колошникового
газа Уг. с, м3/мин

Количество водяных паров, об-
разующихся в печи по реакци-
ям косвенного восстановления
Уг. н2о, м3/мин

Выход влажного колошниково-
го газа Уг, м3/мин

Степень использования водо-
рода г)нг, доли ед.

п. г

2^ог + '"'н,©

Т-'Чо/Гд

25,1<0д — 1326у (1,335 4- 0,4“() — ^-п. г---'—

V д

1 + 27 + О,О1<од + (я) Кп' г О------

ид

М2 = 100 - СО - со2 - н2

^г. с - 100^,В

г.н,о“'Лн,-0,01Н2К,.

г — у г. с 1" у Г. Н2о

^н2 — Н*. н2о/ ^н2

0,01

• 0,005

2005

48,1

7556

224

7780

0,42
222

Продолжение табл.

Наименование параметра

Расчетная формула

Значение при
контрольном
расчете

Истинная удельная теплоем-
кость колошникового газа Сг,
кДж/(м3-°С)

Теплопроводность колошнико-
вого газа Хг, Вт/(м-°С)

Кинематическая вязкость ко-
лошникового газа уг, м2/с

Средний для верхней зоны пе-
чи объемный коэффициент те-
плообмена между встречными
потоками шихты и газа
Вт/(м3-°С)

Теплоемкость потока газов на
колошнике печи №г. к, Вт/°С

Полезная тепловая мощность
газового потока, поступающего
в нижнюю зону печи дг,
кДж/мин

Интенсивность газификации ки-
слорода по реакциям прямого
восстановления Од, .м3/мин

Сг = 1,283 + 0,0002ШК 4- (4,3 + 0,0073/к) СО210~3

Хг = (19,4 + 1,826Н2 + 0,0073/к) 10"3

« (1,4566с + 5,14Н2 - 35,43) 10~7

Яр = 0,259

С'/8Х*/з ( Г Г 1 Иг \0,9 / 605 / 4 \0.57 273 )
^1,1^0,57 иш г

1Гг. к == 16,67СГИГ

= (СхЛ - С«/о) + (СоА - 2Ссо<о + 1О'ГЛО) +

+ рнл'д ~ 4-ко (’ + О-ОЭбЧн,) - 5540 (1 + 0,2^)] X
X ^Н10-6912 (1+0,4ЩН1) Кп-Г

Оа = 0,01 (СО + СО2) 1Лг с - 2К0, - Ин,0

1,431

0,04

24»10"6

1700

180 859

4,8-Ю5

1073
Значение при
Наименование параметра Расчетная формула контрольном
расчете

3. Вычисление обобщенных параметров теплового состояния верха и низа печи

Среднее для верхней зоны печи
отношение теплоемкостей пото-
ков шихты и газов т, доли ед.
Показатель интенсивности теп-
лообмена в верхней зоне печи
В, доли ед.

Индекс температурного поля
верхней зоны доменной печи
г‘в, доли ед.

Минутная производительность
печи, рассчитанная по скорости
газификации углерода Рр,
т/мин

Степень прямого восстановле-
ния, рассчитанная по балансу
углерод—кислород г а, доли ед.
Удельные затраты тепла на ре-
акции прямого восстановления
и нагрев продуктов плавки фи,
кДж/т чугуна

Рассчитываемый удельный при-
ход тепла в нижнюю зону печи
(2Р, кДж/т чугуна

Индекс теплового состояния
нижней зоны печи (при <?Опт =
= 2,5-106 кДж/т чугуна) гн,
ьо доли ед.
гО
Со -----------------------.-----

т =0,5(1+-^-),

В — а^5//о (I — т)/(т!Иг)

/к — /га/щ. «-(/к — /ш. к) [1 — ехР ( Я)]

К — (^К — ^ш. к) ехР ( —В)

0,01 (СО + СО2) Иг - (с) Ип. Г

₽ 1.867^к

г а = 0,000 025 —------0,03

Л>Гео

1ц = 31 750Реог

<?р =-5е- + <?ш - <?н - 24 600
^Р

= Фр/С?опт

0,844

1,508

0,69

4,90

0,516

1,57.10е

2,59-106

1,03
метров для решения практических задач контроля и управления
были проведены исследования с применением среднесуточных й
среднечасовых данных о работе доменных печей большого
объема НТМК, Днепровского завода им. Дзержинского и ЧерМЗ.
Собранные массивы информации разбивали на отдельные вы-
борки, объединяющие данные о значении 30—50 переменных па-

Рис. 90. Структурная схема информационной части модели УПИ:
1—4 — операторы предварительной обработки технологической
информации о параметрах шихты, колошникового газа и ком-
бинированного дутья; 5, 6 — операторы формирования обобщен-
ных параметров теплового состояния верха и низа доменной
печи; — переменные параметры настройки модели; *~
узлы динамической коррекции (условные обозначения комплекс-
ных показателей и методика их вычисления даны в табл. 11)

раметров за 60—120 последовательных интервалов времени (до
пяти суток работы печи). Затем проверяли достоверность со-
бранных данных, сопоставляя и анализируя отдельные показа-
тели, уточняли технологическую ситуацию за рассматриваемые
периоды наблюдений, после чего с помощью ЭВМ типа «М-220»
или «БЭСМ-6» были вычислены обобщенные параметры и не-
обходимые статистические характеристики анализируемых вы-
борок информации.
<?РП

(ГВ

15 Заказ № 97

225
Информация об основных параметрах доменного процесса,
необходимая для реализации упрощенного варианта
информационной части модели УПИ

.. Базовое значе-

Н а именование параметра НИе

Автоматически измеряемые параметры

Расход холодного дутья УдЗМ, м3/мин.............. 5 068

Содержание кислорода в дутье (оД, °/о............. 25,9

Влажность дутья /д, г/м3........................... 10,0

Температура горячего дутья 1Д, °С................ 1 148

Расход природного газа на печь м3/ч . .15100

Содержание в колошниковом газе, %:
водорода Нг....................................... 4,1

окиси углерода СО...........................- . 27,9

двуокиси углерода СОг......................... 19,9

Температура колошникового газа в общем газоотводе
уИЗМ о/-<

Масса в подаче, т/подача:
влажного кокса /<“зм................................. 13,37

агломерата Лп..................................... 37,85

окатышей Оп........................................ 7,30

1-й добавки д}, ......................... . . . 0,11

2-й добавки Д„............................... -. 0,11

известняка Ип................................... 0,04

Время срабатывания подачи тп, мин.................. 6,6

Периодически контролируемые параметры

Содержание в коксе, %:
влаги ............................................... 2,8

летучих Лк........................................ 1,2

Вынос колошниковой пыли из подачи Па, т/подача . . 0,3

Рис. 92. Зависимость основных показателей доменной плавки от теплового состояния
верха и низа доменной печи объемом 2700 м3 ЧерМЗ:

а — сопоставление теоретической кривой Р(/в) со среднесуточными показателями; б —
диаграмма рассеивания и погрешность определения экспериментальной точки (заштри-
хованный участок)
Выявленные зависимости между основными параметрами
теплового состояния печи и фактическими показателями ее ра-
боты приведены на рис. 92. Аналогичные результаты были полу-
чены при обработке информации о работе доменных печей объ-
емом 1719 м3 НТМК и завода им. Дзержинского. Установлен-
ные закономерности (падение производительности при перегреве
шахты печи и рост концентрации кремния в чугуне при нагреве
горна) вполне соответствуют понятиям о природе доменной
плавки и подтверждают адекватность базовой модели процесса.

В табл. 12 представлены некоторые данные о коэффициентах
парной корреляции гху и максимальном значении ВКФ гху(х)
при времени сдвига г.1

Общий характер сопоставимых статистических зависимостей
для разных печей и выборок информации остается неизменным.

Содержание кремния в чугуне [81] наиболее тесно связано
со значением индекса гн [коэффициенты корреляции гху =
= 0,16—0,34, гху (т) = 0,434—0,537], а интенсивность плавки с ин-
дексом г'в [коэффициенты корреляции гху и функции гху(х)
близки между собой и равны —0,8].

Полученные данные также показывают, что взаимосвязь ме-
жду обобщенными параметрами гв и гй весьма неустойчива (зна-
чения коэффициента корреляции изменяются от +0,20 до —0,36,
а функция гХ2/(т) меняет положение своего максимума от +0,60
до —0,36). Это подтверждает относительную автономность теп-
ловой работы верха и низа доменных печей большого объема.

Проведенные расчетно-теоретические исследования позво-
лили уточнить отдельные закономерности современной техноло-
гии доменной плавки и перейти к опытно-промышленным испы-
таниям информационно-управляющей модели УПИ. Первые
опыты проводили в 1971 г. на доменной печи А завода им. Дзер-
жинского, оборудованной ЭВМ типа «Днепр-1». Исходя из тех-
нических возможностей этой машины и конкретных условий ра-
боты доменной печи, была подготовлена упрощенная методика
вычисления обобщенных параметров, для реализации которой
требовалась информация о переменных величинах; 8 из них вво-
дились в УВМ автоматически, 10 — вручную (все остальные фак-
торы учитывали при расчете коэффициентов настройки модели).
Ежечасно вычислялось 9 обобщенных параметров, характеризу-
ющих восстановительные и тепловые процессы в зонах печи.

При подготовке к исследованиям2 была осуществлена ча-
стичная модернизация системы автоматики, что потребовалось
из-за необходимости ввода в УВМ информации о температуре
колошникового газа 1К и применения дополнительных подпро-

1 Время сдвига, ч, указано подстрочными цифровыми индексами.

2 В подготовке и проведении опытно-промышленных испытаний при-
нимали участие сотрудники НИИАчермет Б. П. Довгалюк и Л. С. Липо-
вецкий.
ТАБЛИЦА 12

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ МАТРИЦА ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ ДОМЕННОГО ПРОЦЕССА, РАССЧИТАННАЯ ПО СРЕДНЕЧАСОВЫМ .

ДАННЫМ О РАБОТЕ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ А ЗАВОДА им. ДЗЕРЖИНСКОГО

И ПЕЧИ ОБЪЕМОМ 2700 м3 ЧЕРЕПОВЕЦКОГО МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ЗАВОДА

Параметры Г 1
процесса рр га *в 1811
Доменная печь А (информация за 15/1- -1/П 1969 г.)
р!И *р 1,00 0,41 -0,60 -0,81 —
га — 1,00 -0,43 — —
г*н —О,6Оо —О,43о 1,00 0,20 0,34
*в —О,81о •— 0,604 1,00 0,20
[81] — —0,360 0,455 0,254 1,00
Доменная печь А (информация за 5/11- -10/11 1972 г.)
рП1 * П 1,00 0,41 -0,36 -0,82 0,17
га 0,413 1,00 -0,81 0,66 -0,05
- О.Збо —0,810 1,00 -0,36 0,16
—0,82о О,66о -0,36о 1,00 -0,03
[81] —0,4416 —0,3719 —0,5216 0,3116 1,00
Доменная печь объемом 2700 м3 (информация за 14/1—18/1 1972 г.)
Рр 1,00 0,03 -0,31 -0,78 0,03
га 0,251д 1,00 -0,76 0,23 —0,22
—О,31о —-О,76о 1,00 -0,11 0,29
*в —О,78о 0,36_7 0,24-4 1,00 -0,19
[81] —0,25-4 0,34-7 0,587 —0,2116 1,00

Доменная печь объемом 2700 м3 (информация за 15/1—19/1 1973 г.)

га 1,00 0,20|(, 0,01 1,00 -0,45 -0,40 -0,79 0,51 0,05 -0,10
—О,45о —О,4Оо 1,00 -0,29 . 0,29
*в —О,79о О,51о 0,294 1,00 -0,03
[81] -0,14_3 —0,236 0,434 0,344 1,00

грамм расчета логарифмических и экспоненциальных функций.
Прежние программы сбора, осреднения и логической проверки
достоверности входных данных остались без изменений.

Во время месячных промышленных испытаний модели взаи-
мосвязь между рассчитываемыми и фактическими показателями
плавки оценивали по частоте отклонений величин /н и [81] за
зону нечувствительности, принятой равной ±3% (отн.). Оказа-
лось, что 69% выявленных отклонений совпадают по знаку, при-
чем, параметр /н изменяется раньше, чем содержание кремния
в чугуне на выпуске [81],

Дальнейшие исследования были перенесены на доменную
печь ЧерМЗ объемом 2700 м3, оборудованную более совершен-
ной аппаратурой и УВМ типа «Харьков-3» (информационно-вы-
числительный комплекс КМ-1101, разработанный СКВ САУ»
г. Харьков). Испытывали новый вариант базовой модели, для
реализации которой использовали информацию о величине
16 автоматически контролируемых и трех задаваемых величин.

Рис. 93. Результаты опытно-промышленных испытаний информационной части мо-
дели УПИ на доменной печи № 4 Череповецкого металлургического завода в ап-
реле 1974 г.

Новая методика расчетов1 позволяла обходиться свободными
ячейками оперативного запоминающего устройства (ОЗУ) вы-
числительной машины, не затрагивая существующей программы
сбора исходных данных и расчета среднечасовых показателей
плавки. Все вычисляемые параметры регистрировались цифро-
печатью, а индексы /в и /н выводились, кроме того, на вторич-
ный прибор типа ЭПП-09. На диаграмму этого прибора дежур-
ным оператором УВМ наносились также данные о содержании
кремния в чугуне на выпуске.

Обобщенные параметры вычисляли сначала по среднечасо-
вым данным о работе печи, а затем по информации, осреднен-
ной за интервал времени между очередными подачами, т. е.

1 В разработке новых вычислительных программ и опытно-промышлен-
ных испытаниях информационно-управляющей модели участвовали С. А. За-
гайнов и А. Н. Дмитриев, В. А. Савин, М. И. Фридрих, Р. А. Фокичев,
А. И. Малинин, Т. В. Медынская и А. И. Голенищенко (ЧерМЗ).
через каждые 5—8 мин. Это существенно облегчило прогноз
хода плавки и позволило анализировать переходные процессы
при использовании малоинерционных воздействий «снизу».

При совершенствовании способов обработки технологической
информации в темпе с процессом была опробована методика
осреднения исходных данных о количестве и составе загружае-
мой шихты за несколько подач с последующим сглаживанием

/—4 — операторы предварительной обработки технологической информации и вычисле-
ния текущих значений промежуточных и комплексных показателей У, используемых
при решении задач прогноза (сг, сш, йэ, 1К, /шк, Уг, а„, /, га, Рпод, Рр);

и 6^ — контролируемые и управляющие параметры доменного процесса; ±ДХ^,
±ДС/Т*1 и ±ДС7* — анализируемые воздействия; К* и У* — прогнозируемые значения
обобщенных параметров теплового состояния верха и низа печи; — переменные
параметры настройки модели

рассчитываемых величин релейно-экспоненциальным фильтром.
Это повысило стабильность определения обобщенных параметров
теплового состояния верха и низа печи синхронно с процессом.
На рис. 93 даны результаты, полученные в период опытно-про-
мышленных испытаний информационной части модели.

Управляющая часть системы, объединяет модели Мдин, Мпрог
и Мупр (см. рис. 89), с помощью которых осуществляют прогноз
хода плавки, оценку технологической ситуации в целом и выбор
рационального комплекса управляющих воздействий «сверху» и
«снизу» в виде согласованной программы изменений параметров
дутья ±ДС/д и шихты ±Д{7Ш.

Основной узел функционально-физической модели в прира-
щениях Мцин — анализирующий блок (рис. 94)—предназначен
для прогнозирующей оценки влияния отдельных факторов, про-
стых и комбинированных (совмещенных) воздействий на тепло-
вое состояние верха и низа доменной печи. При изучении реак-
ции теплового режима печи на однократные и сравнительно
небольшие по величине воздействия, в отличие от известных ме-
тодик, учитывают возможные изменения интенсивности плавки
Рп, -Рр, степень прямого восстановления г а и температуру ко-
лошникового газа /к.

Другая особенность новой методики заключается в том, что
анализирующий блок работает совместно с базовой моделью
процесса Л4баз- Это позволяет оценивать влияние на ход плавки
приращений (отклонений от базового значения) таких контроли-
руемых параметров как изменение состава шихты ±ДЛщ (на-
пример, содержания ДЕеа), управляющих воздействий «сверху»
±Д{7В (например, массы кокса ДЛП и агломерата ДДП в подаче)
и «снизу» ±ДСгн (параметров дутья ДЕд, Д/д, Д/д, Дсод, ДЁП.Г).
Прогнозируемые значения обобщенных параметров теплового
состояния печи отмечены на структурной схеме и в тексте звез-
дочкой. Наименования и единицы измерения этих величин были
даны в табл. 11.

При решении задач прогноза в качестве исходных значений
контролируемых или рассчитываемых параметров принимают их
осредненные значения за предшествующий период работы лечи,
считая, что общие условия плавки сохраняются прежними, а ме-
няются в небольших пределах лишь анализируемые воздейст-
вия. Динамику переходных процессов учитывают отдельно с по-
мощью других блоков модели МдИн, описывающих возмущенное
движение доменной плавки.

Для построения анализирующего блока применены, в основ-
ном, те же зависимости, что и при разработке базовой модели
процесса, дополненные лишь некоторыми экспериментально-ста-
тистическими соотношениями, отражающими конкретные усло-
вия работы печи.

Особенность модели в приращениях заключается в том, что
она основана на использовании только входных переменных до-
менного процесса (параметры шихты и комбинированного
дутья), упрощенных линеаризованных зависимостях, найденных
с помощью функций чувствительности (см. рис. 91), и следую-
щих предпосылок:

1) приняты неизменными теплофизические свойства колош-
никового газа Сг, Хг, характер газораспределения и значения
температур к и /шо на границе раздела между верхней и ниж-
ней тепловыми зонами;
2) степень использования водорода Цн2 также принята по^
стоянкой, поскольку пределы изменения этого параметра при
решении задач прогноза невелики и поэтому величина прираще-
ния Д'Пнг слабо влияет на результаты вычислений. Например,
при Ат]н2=±0,1 значения индекса /н меняются всего на
±0,002;

3) влияние параметров дутья на развитие восстановитель-
ных процессов учитывают с помощью экспериментально-стати-
стических зависимостей, найденных для конкретных условий
плавки. Определяющим чаще всего является расход природного
газа, что отражено предлагаемой зависимостью

Га=га—к} (/ — у), (229)

где га — базовое (исходное) значение степени прямого вос-
становления, найденное по фактическим данным
о работе печи за предыдущий период плавки, доли
ед.;

/, /*— базовое и прогнозируемое значения параметра, ха-
рактеризующего отношение количества углерода, по-
ступающего в печь с природным газом, к количеству
атомарного кислорода дутья;

— коэффициент, отражающий конкретные условия
плавки и принятый равным —1,59 при обработке ин-
формации о работе доменной печи ЧерМЗ объемом
2700 м3;

4) при расчете прогнозируемого значения степени прямого
восстановления г* не учитывали влияния сравнительно неболь-
ших изменений параметров шихты и возможных колебаний хи-
мического состава чугуна.

Для определения прогнозируемых значений основных пара-
метров доменного процесса предложены следующие упрощенные
соотношения:

р- + к„.о - В г.,„

1,867^ - 4 [Ее0] г'а - 8,06
V*^=V^+2Vо,+2 Ин,о+(Н) Уп. г+
—РЦ4[Ре0]Гй-|-8,06) м3/мин;

Вт/°С;

0,57 / \ 1,1

Вт/(м3 • СС).

(230)

(231)

(232)

(233)

(234)
: Прогнозируемые значения остальных комплексных показа-
ть лей 1Г*:1 т*, В*, /*, Г*, #*, Р*, и /* определяли с ис-
пользованием зависимостей доменного процесса, которые были
приведены в табл. 11.

Анализирующий блок модели реализован разработкой всех
необходимых вычислительных программ и опробован для вычис-
ления статических характеристик теплового режима доменной
плавки.

Под статическими характеристиками понимают линеаризо-
ванные зависимости, которые описывают влияние приращений
«входных» переменных (параметры шихты или комбиниро-
ванного дутья) на тепловое состояние верха и низа печи. Эти
соотношения для отдельных комплексных показателей могут
быть представлены уравнениями

ДКУ==2 (235)

I =1

где Ку-г — линеаризованный коэффициент передачи, характери-
зующий взаимосвязь между приращениями (конеч-
ными изменениями) /-той входной величины и /-того
параметра процесса вблизи его базового состояния.
Исследование статических характеристик, рассчитанных для
разных условий плавки, показало, что доменный процесс весьма
нестабилен и значения коэффициентов могут меняться ь 1,5—
2 раза. Установлена вполне определенная зависимость — при хо-
лодании верЗЗгичшза печи абсолютные значения коэффициентов
передачи растут, т. е. в этом случае эффект управляющих и
возмущающих воздействий выше, чем при разогреве печи.

Обнаруженная нестационарность каналов передачи входных
воздействий подтверждает невозможность решения проблемы
управления доменным процессом с помощью каких-либо зара-
нее рассчитанных соотношений. Поэтому прогноз хода плавки
и выбор необходимых корректирующих воздействий можно осу-
ществить лишь с помощью анализирующих моделей, работаю-
щих в темпе с процессом.

На рис. 95 приведены статические характеристики теплового
режима доменной печи объемом 2700 м3 ЧерМЗ, найденные для
конкретных условий плавки. Полученные зависимости были ис-
пользованы для оценки адекватности совместно работающих
анализирующего блока и базовой модели процесса, выполняе-
мой сопоставлением вычисленных соотношений с практическими
данными, которые зафиксированы в технологической инструк-
ции по ведению доменных печей ЧерМЗ и приведены в работах
3. И. Некрасова, М. А. Стефановича, В. И. Логинова, Н. Н. Ба-
барыкина и некоторых других исследователей.

Результаты этих работ представлены на рис. 96. Широкий
оазброс опубликованных сведений объясняется нестабильностью
Рис. 95. Статические характеристики теплового режима доменной плавки (а—е), най-
денные методом моделирования для конкретных условий работы печи объемом 2700 м3
ЧерМЗ ''

Рис. 96. Оценка адекватности совместно работающих анализирующего блока и базовой
модели процесса (а—з):

.............результаты моделирования при условии, что /н=сопз(;--------то же, 7В-
—сопз!;-----------------------------------------------------------------— рекомендации технологической конструкции доменного цеха Черепо-

вецкого метзавода. (Заштрихованная область характеризует разброс опубликованных дан-
ных о влиянии параметров дутья и богатства шихты на изменение производительности
печи ДР и удельного расхода кокса Д/С)
рассматриваемых характеристик и большим разнообразием ус-
ловий работы анализируемых печей. В этом отношении данные
технологической инструкции, отражающие опыт ведения домен-
ных печей ЧерМЗ, наиболее достоверны и удовлетворительное
совпадение с ними рассчитанных зависимостей позволяет гово-
рить об адекватности новой модели.

При обработке информации о работе доменной печи объе-
мом 2014 м3 ММК получены следующие статические характе-
ристики:

изменение полезной тепловой мощности газового потока при
прохождении через нижнюю зону печи

Д?г=5,197 Дшд-0,734 Д/д+0,083 Д/д+
+0,041 ДУд-0,0022 ДУП.Г кДж/мин;

изменение производительности печи, рассчитанной по ба-

лансу углерод—кислород,

Рр = - 14,261 ДЛ4+2,014ДЕеа+5,514Д(йд+
+0,127Д/д+0,0004Д/д+0,042 ДУд-0,0023ДУп. г т/мин; ‘

изменение удельного прихода тепла в нижнюю зону печи

Д <ЭР = 14,690 ДКп - 2,230 ДРеа -1,591 До>д -
- 0,690 Д /д+0,063 Д/д-0,010 Д Уд+
+0,001 ДУП. г кДж/т чугуна;

изменение выхода колошникового газа

ДУГ = - 1,281 ДАГп-|-0,176 ДЕеа+1,351 Дв)д+
+0,063Д/д+0,0002 Д/д+0,026 ДУд+0,0001 ДУП. г м3/мин;

изменение отношения теплоемкостей потоков шихты и газа

Д/п = - 4,475 ДАГп+0,219 ДРеа+1,770 Дшд+

+0,027 Д/д+0,0001 Д/д—0,060 Д Уд—0,001 ДУП. г доли ед.;

изменение температуры колошникового газа

Д/к=7,371 Д/<п-0,361 ДРеа-2,915До)д-

-0,044 Д/д+0,0002 Д/д - 0,010 Д Уд+0,0016 Д Уп. Г°С;

изменение индекса температурного поля верхней зоны печи

Д/в=6,518 ДЛГП - 0,357 ДЕеа - 2,880 Дшд—0,044 Д /д+

+0,0002Д/д—0,010ДУд+0,0016ДУП.Г доли ед.

Разработанная модель была использована для изучения
влияния простых и комбинированных воздействий на тепловое
состояние печи. Результаты некоторых из этих исследований
представлены на рис. 97 и 98. Найденные зависимости при-
годны и были применены для подбора необходимых корректи-
рующих воздействий «снизу» и «сверху» в тех случаях, когда
известно отклонение автоматически рассчитываемых обобщен-
ных параметров В и /н от оптимума.

При окончательном выборе рационального комплекса управ-
ляющих воздействий, помимо теплового состояния отдельных
зон печи, приходится учитывать такие определяющие факторы

Рис. 98. Анализ влияния комбинированного
воздействия «изменение расхода природ-
ного газа — изменение влажности горячего
дутья» на тепловое состояние верха и
низа доменной печи объемом 2700 м3 Чере-
повецкого металлургического завода при
конкретных условиях плавки:

/ — температура фурменной зоны при 7$ =
= сопз1; 2 — мощность теплового потока га-
зов дг=сопз1

Рис. 97. Влияние изменений параметров
дутья и массы кокса в подаче на тепло-
вое состояние верха и низа доменной печи
объемом 2700 м3 ЧерМЗ при конкретных
условиях плавки. Цена одного деления на
радиальных векторах соответствует значе-
ниям Д/д=2,5 г/м3, Д<д=25°С, Д(Од=0,25%,
ДУП г=500 м3/ч и ДКп = 100 кг/подача.
Пунктиром показана оценка влияния ком-
бинированного воздействия ДУП г — Д/д.
если ДУП г=±2000 м3/ч и Д/д=±10 г/м3

доменного процесса как ровность схода шихтовых материалов,
характер газораспределения, перепады давлений по высоте
печи, фактический состав чугуна на последних выпусках и мно-
гое другое. Логико-математический анализ всех этих обстоя-
тельств при оценке технологической ситуации в целом возла-
гается на управляющую модель А1упр. Находимые решения или
рекомендации по воздействию на процесс ±А^/рек могут быть
проверены с помощью прогнозирующих блоков системы и скор-
ректированы.

Один из опробованных вариантов ситуационного управления
основан на анализе достоверности исходных данных и тенденции
изменения обобщенных параметров теплового состояния печи В
и /н, с учетом фактического содержания кремния в чугуне на
.и/ 1 П — I
\ 10 __ГП '"1 1 "1 ^_Г
Ч о ь I —
/и Янн —— —
* ц/ &0,1 ^-0,2 ~пз Ни!** — - ц* |||||
и,з 10
< 0,9
1*0,д сл 0,7 _Ъ Теракт м V I
0,6 0,5 77/л ш ///7, 7/7уС$7* У/// но 7/. 7/,
0,5 0,3 У//7 У////Х 1 и///г////г ////у/// /У//// //У/. ///< '/////У/УЩЬ У//Х/1У// //// /// ///^//77/// <%< ////
время Дата 4 3 12 16 20 2. 07 4 1 3 12 16 , 3.07 70 8 12 16 20 А 1.07 8 12 16 2 5.07 >0 4 8 1 6. 2 1 07. 7 6 2 5 г. 70

Рис. 99. Оценка эффективности разработанного способа контроля и управления доменным процессом, основанного на использовании авто-
матически рассчитанных обобщенных параметров теплового состояния печи и корректирующих воздействий снизу
последнем выпуске [81]ф. Информационно-управляющая система
ориентирована на преимущественное использование корректи-
рующих воздействий «снизу» и лишь при особой необходимости
меняется величина рудной нагрузки. Для управления сходом
шихтовых материалов и газораспределением изменяются коли-
чество дутья и расходы природного газа по отдельным фурмам
печи.

На рис. 99 даны результаты оценки пригодности описанного
способа управления при применении в качестве корректирую-
щего воздействия ±А/:Д (изменение влажности горячего дутья).
Задача решалась методом ретроспективного моделирования
с использованием конкретных данных о работе доменной печи
объемом 2700 м3 ЧерМЗ.

Для расчета переходного процесса (см. заштрихованную
эпюру изменения величины А [81]) применена функция

1Г(р)=О,О28/(2р+1)о/о/(г/м3), (236)

найденная экспериментально при исследовании доменных печей
ЧерМЗ [149, 164].

Сопоставлением исходной [81]ф и полученной [81]упР кривых
изменения кремния в чугуне на выпуске подтверждается эффек-
тивность разработанного способа управления. При использова-
нии корректирующего воздействия «снизу» уменьшилось сред-
нее значение, диапазон колебаний и количество отклонений ве-
личины [81] за допустимые пределы.

Подводя итоги выполненной работы, можно отметить, что
проведенные исследования подтвердили возможность решения
проблемы контроля и управления доменным процессом путем
использования физических (детерминированных) моделей теп-
лового состояния печи и кибернетических (функциональных)
способов обработки технологической информации. Реализация
новых идей и разработок связана с применением автоматизи-
рованных систем промышленных исследований (АСПИ) в со-
ставе действующих АСУ доменными печами большого объема,
оборудованных наиболее совершенной аппаратурой и средст-
вами вычислительной техники.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Малахов Г. М. Выпуск руды из обрушенных блоков. Свердловск—Москва,.
Металлургиздат, 1952. 192 с. с ил.

2. Механика сыпучих материалов. Тезисы докладов Всесоюзной конферен-
ции. Одесса, ИТИПП, 1975. 358 с.

3. Фиалков Б. С., Плицын В. Т. Кинетика движения и характер горения
кокса в доменной печи. М., «Металлургия», 1971. 228 с. с ил.

4. Газодинамика и механика движения шихты в доменных печах. Тезисы
докладов научно-технической конференции. Свердловск, ВНИИМТ, 1969.
56 с.

5. Готлиб А. Д. Доменный' процесс. М., «Металлургия», 1966. 505 с. с ил..

6. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды. М., Физматгиз, 1968. 276 с.
с ил.

7. Гениев Г. А.— «Строительная механика и расчет сооружений», 1965, № 6,.
с. 23—26 с ил.

8. Зенков Р. Л. Механика насыпных грузов. М., Госстройиздат, 1964. 251 с..
с ил.

9. Лукьянов П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. М., «Машино-
строение», 1974. 184 с. с ил.

10. №а1кег Б. М.— „СЬегп. Еп&. 8с1епсе“, 1966, № 21, р. 975—980.

11. Буевич Ю. А.— ИФЖ, 1975, т. 28 № 3, с. 455—464.

12. Буевич Ю. А., Минаев Г. А.— ИФЖ, 1975, т. 28, № 5, с. 773—780 с ил.

13. Буевич Ю. А.— ПММ, т. 32, вып. 1, 1968, с. 95—105.

14. Буевич Ю. А.— В кн. Тепло- и массоперенос. Минск, «Наука и техника»,-
т. 3, 1968, с. 320—341.

15. Бардин И. П., Остроухое М. Я., Ходак Л. 3. и др.— «Изв. АН СССР,,
ОТН», 1955, № 1, с. 80—95 с ил.

16. Ходак Л. 3.— В кн. Физико-химические основы доменного процесса и со-
временная практика производства чугуна. Свердловск, ГНТИ, 1956,.
с. 276—285 с ил.

17. Манчинский В. Г.— «Металлургия чугуна», М., Металлургиздат, 1960-
(ЛПИ. Сб. № 212), с. 109—119 с ил.

18. Кукаркин А. С., Китаев Б. И.— В кн.: Вопросы производства стали. Киев,,
«Наукова думка», 1965 (Ин-т газа АН УССР. Сб. № 10), с. 66—74.

19. Довгаль А. М., Шумилов К. А.— В кн.: Автоматизация доменного произ-
водства. Киев, «Техника», 1971, с. 23—36 с ил.

20. Шахова Н. А.— ИФЖ, 1968, т. 14, № 1, с. 61—69 с ил.

21. Ярошенко Ю. Г., Щербатский В. Б., Швыдкий В. С. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1971, № 12, с. 22—26 с ил.

22. Швыдкий В. С., Гордон Я. М., Ярошенко Ю Г. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1974, № 8, с. 137—142 с ил.

23. 6геие1 М., НШпкйНег Г., К1$1ег Н., Кгй^ег В.— „81аЫ ипд Е18еп“, 1974,
94, № 12, 8. 533—539.

24. Бондаренко А. И., Остроухое М. Я.— «Сталь», 1972, № 7, с. 587—589.

25. Гаврилюк Л. Я.— «Изв. вузов. Черная металлургия», 1966, № 6, с. 46—
49 с ил.

26. Ванин В. Н., Николаев В. В., Никонов А. Т.— «Металлург», 1966, № 7,
с. 11—12.

27. Колесник И. Л., Лебедь И. К.> Гойда Н. И. и др — «Металлург», 1974,
№ 5, с. 8—9 с ид.

28. Воловик Г. А., Донская Е. Г., Бондаренко В. И. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1972, № 12, с. 81—83 с ил.

29. Стефанович М. А. Анализ хода доменного процесса. Свердловск, Метал-
лургиздат, 1960. 286 с. с ил.
30. Богданди Л. Ф., Энгель Г. Д. Восстановление железных руд. М., «Метал-
лургия», 1971, 520 с. с ил. ’

31. В1аз1 Ригпасе Аегодупапйсз. Ед. Ы. 81апд18Ь, \Уо11оп&оп&, 1975, р. 220.

32. Вгаиег Н. ВесЬета-Мопо^гарЫеп, 1960, Вд 37, 5. 7—78.

33. Ешар Р., Бредегефт Р., Маврудис М. и др.— «Черные металлы», 1971,
№ 12, с. 3—11.

34. Ата1а1зи М., Скоп М., УозШхагиа А. апд а!1.— „Те^зиАо-Ьа^апе. 5. 1гоп
апд 81ее1 1пзЬ Лар.“ 1971, V. 57, № 9, р. 1461—1467.

35. Еики1аке Т., ОкаЬе К.— „Те1зиАо-Ьа^апе. У 1гоп апб 81ее1 1пз1. Лар.“,
1971, V. 57, № 10, р. 1627—1634.

36. 1аск МеггШ Д.— „Сап Л. СЬет. Еп§.“, 1971, 49, № 5, р. 699—701.

37. Ко1аг V., Вгох 2.— „Со11ес1 СгесЬ. СЬет. Соттипз41, 1972, 37, № 5, 1666—
1670.

38. Чернышев А. Б., Померанцев А. А., Фарберов И. Л.— ДАН СССР, т. 56,
1947, № 7, с. 727—729 с ил.

39. Веппе1 Вгоюп Д.— „Л. 1пзЬ Рие1м, 1940, № 13, р. 232—237.

40. Аэров М. Э., Умник И. Я.—ЖПХ, 1950, т. 23, № 10, с. 1109—1117 с ил.

41. Уо1се Е.— „Л. коп апб 81ее1 1пз1.“, 1949, 163, № 11, р. 3—10.

42. Колесанов Ф. Ф. Движение газов через слой кусковых материалов. М.,
Металлургиздат, 1956, 88 с. с ил.

43. Бялый Л. А., Шур А. Б.— «Сталь», 1964, № 1, с. 14—47 с ил.

44. Бялый Л. А., Котов А. П.— «Сталь», 1965, № 3, с. 201—204 с ил.

45. Бугаев К. М. Распределение газов в доменных печах. М., «Металлургия»,
1974, 175 с. с ил.

46. Стефанович М. А., Якобсон А. П.— «Сталь», 1953, № 2, с. 108—115 с ил.

47. Бабарыкин Н. Н.— «Сталь», 1959, № 2, с. 101—105 с ил.

48. БскюаНх, 8шИк I.— „1пд. Еп&. СЬет.44 1953, V. 45, № 6, р. 1209—1215.

49. /асоЬ V.— „АгсЬ. 1есЬп. Меззеп44, 1965, № 213, р. 325—336.

50. МешеД Д, ЫагиНзк П.— „Ме1а11игд1са1 1гапзасНопз“, .1973, V. 4, № 8,
р. 1851—1857.

51. Кукаркин А. С., Бакин С. В., Китаев Б. Я —«Изв. вузов. Черная метал-
лургия», 1965, № 6, с. 33—37 с ил.

52. Ярошенко Ю. Г., Щербатский В. Б., Попов Г. Г. и др. Монтаж и наладка
средств автоматизации и связи. М., ЦБНТИ Минмонтажстроя СССР,
1972 (Реферативная информация о передовом опыте, серия VIII), вып. 9
(47), с. 30—33 с ил.

53. Швыдкий В. С., Гордон Я. М„ Ярошенко Ю. Г. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1975, № 10, с. 161—164 с ил.

54. Ярошенко Ю. Г., Гордон Я- М., Швыдкий В. С. Тезисы докладов на
Всесоюзной конференции по теоретическим основам металлургии чугуна.
М., «Металлургия», 1973 (МИСИС), 64 с.

55. Евдокименко А. И. Физика шахтной плавки. М., «Металлургия», 1969
(Гинцветмет, Сб. № 29), с. 16—32.

56. Буевич Ю. А., Минаев Г. А.— ИФЖ, 1975, т. 28, № 6, с. 968—976 с ил.

57. Добровольский В. Л.— «Инженерный журнал», 1965, т. 5, вып. 1,

с. 174—176 с ил.

58. Радешток Ю., Ешар Р.— «Черные металлы», 1970, № 22, с. 60—66 с ил.

59. К.а(1е81оск I., 1е8скаг Д— „СЬет. Еп^. ТесЬп.“, 1971, V. 43, № 22,

р. 355—360.

60. Дайе81оск Г, /езскаг К.— „СЬет. Еп&. ТесЬп.44, 1971, V. 43, № 24,

р. 1304—1310.

61. 81апек У., 8хеке1у 1.— „Сап. 3. СЬет. Еп^.“, 1972, № 50, р. 9—20.

62. 81апек V., 8хеке1у Г—„Сап. Л. СЬет. Епд.“, 1973, № 51, р. 22—34.

63. 81апек V., 8хеке1у I.— „А.1.СЬ. Е. ЛоигпаГ4, 1974, № 20, р. 974—990.

64. Гордон Я. М., Швыдкий В. С., Ярошенко Ю. Г. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1977, № 2, с. 135—139 с ил.

65. Рга§ег „РЬуз. о! Р1шдз“. 1961, № 4, р. 1477—1490.

66. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости.
М., ИЛ, 1963. 256 с. с ил.
67. Егигдеп А., ЗикиЫ Е.— „1п1. Л. Еп^. 8с1епсе“, 1962, р. 189—196.

68. Актадл С., Мапы К — „1п(Нап Л. ТесЬпо1.“, 1971, V. 9, № 12, р. 441—444.

69. Е1-Ка1ззу М., Нотзу О.— „1п(1и51:. апб Епд. СЬет. Рип(1ат.“, 1973, V. 12,
№ 1, р. 82—90.

70. Тепло- и массообмен в плотном слое. М., «Металлургия», 1972, 432 с. с ил.
Авт.: Б. И. Китаев, В. Н. Тимофеев, Б. А. Боковиков, В. М. Малкин,
В. С. Швыдкий, Ф. Р. Шкляр, Ю. Г. Ярошенко.

71. Восстановление, теплообмен и гидродинамика в доменном процессе.
Труды Ин-та металлургии Уральского научного центра АН СССР под
ред. С. В. Шаврина, 1970, ч. I, 132 с. с ил.; 1972, ч. II, 140 с. с ил.

72. Аг1х К., НеИитз к—„РЬуз. о! Р1шд8“, 1967, № 10, р. 314—324.

73. Н1газак1 6., НеИитз к—„<3. Арр1. МаШ.“, 1968, № 16, р. 331—342.

74. Фром Дж.— В кн.: Вычислительные методы в гидродинамике. Пер. с англ.
М., «Мир», 1967, с. 343—381 с ил.

75. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. Пер. с англ.
М., «Мир», 1972. 324 с. с ил. Авт.: А. Д. Госмен, В. М. Пан, А. К. Ран-
чел,- Д. Б. Сполдинг, М. Вольфштейн,

76. Левченко В. Е,— «Металлург», 1975, № 7, с. 10—13.

77. Котельников И. В.— «Сталь», 1975, № 12, с. 1075—1077.

78. Китаев Б. //.— «Уральская металлургия», 1939, № 10—11, с. 11—16 с ил.

79. Китаев Б. И.— «Сталь», 1944, № 7—8, с. 5—8 с ил.

80. Китаев Б. И. Теплообмен в шахтных печах. Свердловск—Москва, Метал-
лургиздат, 1945, 152 с. с ил.

81. Китаев Б. И.— В кн.: Газопечная теплотехника и вопросы металлургии
стали. Свердловск—Москва, Металлургиздат, 1946 (Труды УПИ. Сб.
№ 20), с. 52—60 с ил.

82. Китаев Б. И. Теплообмен в доменной печи. Свердловск—Москва, Метал-
лургиздат, 1949. 48 с. с ил.

83. Павлов М. А. Металлургия чугуна. Т. II. Доменный процесс. Изд. 6-е.
М., Металлургиздат, 1949, 628 с. с ил,

84. Шаврин С. В., Ченцов А. В.— «Изв. вузов. Черная металлургия», 1960,
№ 5, с. 172—177 с ил.; № 11, с. 156—161 с ил.

85. Суровский В. М., Некрасов Н. К, Яковлев Ю. П.— «Изв. вузов. Черная
металлургия», 1971, № 11, с. 166—169 с ил.

86. Бородулин А. В., Зусмановский А. Я., Костров В. А. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1976, № 7, с. 28—33 с ил.

87. Исследование теплообменных, восстановительных и аэродинамических про-
цессов по высоте доменных печей. М., Металлургиздат, 1954. 48 с. с ил.
Авт.: В. К. Грузинов, Ю. Г. Ярошенко, Б. И. Китаев, Б. Л. Лазарев,
К. Д. Коновалов.

88. Китаев Б. И., Ярошенко Ю. Г., Сучков В. Д. Теплообмен в шахтных
печах. Свердловск—Москва, Металлургиздат, 1957, 280 с. с ил.

89. Китаев Б. И., Ярошенко Ю. Г., Лазарев Б. Л. Теплообмен в доменной
печи. М., «Металлургия», 1966. 356 с. с ил.

90. Китаев Б. И., Ярошенко Ю. Г., Лазарев Б. Л. и др.— Авт. свид,
№ 186522.— «Изобретения, промышленные образцы, товарные злаки»,
1966, № 19, с. 17—18.

91. Рабинович Г. Д. Теория теплового расчета рекуперативных теплообмен-
ных аппаратов. Минск, Изд-во АН БССР, 1963, 214 с., с ил.

92. Боковиков Б. А., Шкляр Ф. Р.— В кн. Теплотехника доменного и агло-
мерационного процессов. М., «Металлургия», 1966 (Труды ВНИИМТ.
Сб. № 16), с. 99—107 с ил.

93. Ярошенко Ю. Г., Швыдкий В. С.— «Изв. вузов. Черная металлургия»,
1969, № 10, с. 155—159, с. ил.

94. Мысик А. Ф., Кукаркин А. С., Китаев Б. И., Швыдкий В. С.— «Изв.
вузов. Черная металлургия», 1976, № 12, с. 125—129 с ил.

95. Девятов Б. Н. Теория переходных процессов в технологических аппара-
тах с точки зрения управления. Новосибирск, СО АН СССР, 1964.
458 с. с ил.
96. Спирин Н. А., Овчинников Ю. Н., Китаев Б. И. и др.— Производство
чугуна. Сб. № 8, Магнитогорск, МГМИ, 1974, с. 89—96.

97. Спирин Н. А., Овчинников Ю. Н. Толмачев Н. И. и др.— Производство
чугуна. Сб. № 14, Магнитогорск, МГМИ, 1975, с. 42—45.

98. Овчинников Ю. Н., Сеничкин Б. К., Китаев Б. И. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1974, № 6, с. 24—27.

99. Некрасов 3. И., Бузоверя М. Т.— «Сталь», 1969, № 2, с. 105.

100. Зскйгпгап Е., ВйИег Б. УегкпйрТип^ <1ег XVапле-, 81оН- ипд КедисНоп-
ЬПапг дез НоскоТепЬе! уегапдеНеп Ве1пеЬзЬедш§еп. Тплзхешез догпеез
1п1егпаНопа1ез де 81дегигд1е. ЬихешЬиг^, 1962, р. 89—112.

101. Привалов С. И., Тимофеев В. Н., Боковиков Б. А.— «Сталь», 1960, № 1,
с. 5—9.

102. Чуфаров Г. И., Татиевская Е. П,, Журавлева М. Г. и др.— «Труды
Института металлургии УНЦ АН СССР». Вып. 2. Свердловск, изд. УНЦ
АН СССР, 1958, с. 56—81.

103. КИаес В. I., Маккапек К. С., Кикагк1п А. 8., Муз1к А. Г.— А1каПз ш
В1аз1 Ригпасез. Ед. Ы. 81апд1зЬ апд XV. Ьи. НатШоп, 1973, р. 1—21.

104. ^{ашНзк М—„Ыа1иге“, V. 199, № 4900, р. 1284, 8ерС 28, 1963; „коп
апд 81ееГ‘, 1968, № 7, р. 285—290.

105. Симомура Ясухито, Нихон Киндзаку, Гаккай Кайхо. Экспресс-информа-
ция, серия «Черная металлургия», 1971, вып. 14, реф. 54, с. 30—41, с ил.

106. Маханек Н. Г., Кукаркин А. С.— «Изв. вузов. Черная металлургия», 1962,
№ 5, с. 37—43.

107. Некрасов 3. И., Покрышкин В. Л., Колпаков С. В. и др.— «Сталь», 1970,
№ 7, с. 584—592; 1971, № 10, с. 887—894; 1973, № 2, с. 97—104.

108. Рамм А. М. Определение технических показателей доменной плавки.
Ленинград, ЛПИ, 1971. ПО с. с ил.

109. Стефанович М. А., Шпарбер Л. Я., Кропотов В. К.— «Сб. трудов МГМИ»
(Сб. № 11). Магнитогорск, 1957, с. 5—33.

НО. Копырин И. А., Остроухое М. Я-—«Изв. вузов. Черная металлургия»,
1962, № 12, с. 29—40.

111. Логинов В. И., Долгов В. М.— «Металлургия и коксохимия», 1965, № 1,
с. 48—56.

112. Пластинин Б. Г.— В кн.: Труды химико-технологического института АП
КазССР. Т. 5. Алма-Ата, «Наука», 1969, с. 80—87 с ил.

113. Бузоверя Т. О., Покрышкин В. А.— «Доменное производство (Сб. № 2)»,
М., «Металлургия», 1975, с. 78—85.

114. Взаимодействие газов с металлами. Тезисы III советско-японского сим-
позиума по физико-химическим основам металлургических процессов. М.,
«Наука», 1973. 372 с. с ил.

115. Павлов М. А. Металлургия чугуна. Ч. 3. Доменная печь. Изд. 4-е. М.,
Металлургиздат, 1947. 210 с. с ил.

116. Леонидов Н. К., Стефанович М. А., Дружков В. Г.— «Сталь», 1976, № 6,
с. 485—491.

.117. Кутнер С. М.— «Бюл. ин-та «Черметинформация», 1974, № 20, с. 57—59,
с ил.

118. Даньшин В. В., Кутнер С. М.— «Бюл. ин-та «Черметинформация», 1974,
№ 2, с. 3—17.

119. Зщгаииага Т., 1кес1а М.— „Нихон Кокап дихо. Мрроп Кокап Тескп.
Рег!.“, 1974, № 65, р. 323—335.

120. Некрасов 3. И. Применение природного газа в доменном производстве.
Ч. 1, М., ГОСИНТИ, 1963, 146 с. с ил.

121. Тихомиров Е. Н. Комбинированное дутье доменных печей. М., «Метал-
лургия», 1974. 158 с. с ил.

122. Мишар Ж. Тепловые балансы и теплообмен в доменной печи. Пер.
с франц, под ред. Ю. Г. Ярошенко. М., Металлургиздат, 1963, 151 с. с ил.

123. Локшин Е. М., Борисов Ю. С.— «Сталь», 1958, № 5, с. 391—397 с. с ил.

124. Стефанович М. А., Шпарбер Л. Я-> Богданов В. В.— «Сталь», 1962, № 8,
с. 687—692, с ил.
125. Андронов В. Н.— «Сталь», 1976, № 8, с. 694—698, с ил.

126. Дурнов Н. К.— «Тепло- и массообмен в слое и каналах. Теплотехника
доменных и теплообменных аппаратов». М., «Металлургия», 1970 (Труды
ВНИИМТ. Сб. № 20), с. 27—40 с ил.

127. Греков П. Н. Форсирование доменной плавки. (Труды научной конфе-
ренции по теоретическим вопросам металлургии чугуна). М., Металлург-
издат, 1963, 47 с. с ил.

128. Готлиб А. Д. Доменный процесс. М., «Металлургия», 1966, 503 с. с ил.

129. Цейтлин Л. Я., Григорьев Е. И., Цейтлин М. А. и др.—«Металлург»,
1970, № 12, с. 7—9 с ил.

130. Пушкаш И. И., Бужинский А. А., Шаврин С. В. и др.— «Металлург»,
1970, № 1, с. 4—6 с ил.

131. Красавцев И. И.— «Научные труды» (ДонНИИЧМ). Вып. 12, М., Метал-
лургиздат, 1969, с. 70—74.

132. Доменное производство. М., Металлургиздат, 1951, 707 с. с ил. Авт.:
А. Н. Похвиснев, В. С. Абрамов, Н. И. Красавцев, Н. К. Леонидов.

133. Рамм А. Н.— «Бюл. ин-та «Черметинформация», 1964, № 11 (487), с. 26.

134. Рамм А. Н.— «Сталь», 1969, № 4, с. 292—299.

135. Райх Е. И., Улахович В. А., Гайков В. В. и др.— «Металлург», 1971,
№ 6, с. 2—6.

136. Улахович В. А., Райх Е. И., Товаровский И. Г. и др.— «Бюл. ин-та «Чер-
метинформация», 1972, № 19, с. 3.

137. Улахович В. А., Райх Е. И.— «Изв. вузов. Черная металлургия», 1974,
№ 10, с. 159—162.

138. Похвиснев А. Н., Курунов И. Ф.— «Сталь», 1966, № 4, с. 300—303.

139. Похвиснев А. И., Курунов И. Ф., Юсфин Ю. С. и др —«Изв. вузов.
Черная металлургия», 1966, № 7, с. 25—29; 1966, № 11, с. 20—21.

140. Похвиснев А. Н., Курунов И. Ф., Клемперт В. М.-— «Металлург», 1969,
№ 6, с. 6—8.

141. Похвиснев А. И., Курунов И. Ф.— «Сталь», 1970, № 4, с. 299—302 с ил.

142. Похвиснев А. Н., Курунов И. Ф., Клемперт В. М.— «Бюл. ин-та «Чер-
метинформация», 1970, № 13, с. 9—17 с ил.

143. Похвиснев А. Н., Курунов И. Ф., Клемперт В. М. и др.—«Сталь», 1971,
№ 1, с. 9—12.

144. Похвиснев А. Н., Курунов И. Ф., Макиенко В. Г. и др.— «Бюл. ин-та
«Черметинформация», 1975, № 21 (761), с. 29—30.

145. Ребеко А. Ф„ Мкртчан Л. С., Бесфамильный В. В. и др.— «Металлург»,
1966, № 7, с. 6—9.

146. Хромов В. А. Информация ин-та «Черметинформация», 1967, серия 4,
инф. № 9, 16 с. с ил.

147. Хромов В. А., Мкртчан Л. С., Бесфамильный В. В., Каминский Г. П.—
«Сталь», 1969, № 7, с. 588—593.

148. Ребеко А. Ф., Мкртчан Л. С., Бесфамильный В. В.— «Сталь», 1969, № 8,
с. 679—683.

149. Мкртчан Л. С., Ребеко А. Ф., Серов Ю. В., Бесфамильный В. В.—
«Сталь», 1965, № 7, с. 981—986.

150. Готлиб А. Д., Гиммельфарб А. А., Ефименко Г. Г.— «Сталь», 1965, № 7,
с. 585—589.

151. Гиммельфарб А. А., Ефименко Г. Г. Автоматическое управление домен-
ным процессом. М., «Металлургия», 1969, 309 с. с ил.

152. Немченко С. 3., Таранец А. И., Шаталов В. А. и др.— «Бюл. ин-та Чер-
метинформация», 1975, № 2 (742), с. 40—41.

153. Гиммельфарб А. А., Гринштейн И. НЕ, Тараканов А. К.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1976, № 2, с. 170—173.

154. Довгалюк Б. П., Клименко А. В., Самарец Ю. М. и др.— «Сталь», № 11,
1968, с. 971—974.

155. Проблемы автоматизированного управления доменным производством.
(Материалы Всесоюзного семинара). Киев, «Наукова думка», 1974,
284 с. с ил.
156. Сорокин В. А. Комплексная автоматизация доменных печей. М., Метал-
лургиздат, 1963. 279 с. с ил.

157. Телушкин И. В., Сегеда В. П. Тепловое регулирование доменного про-
цесса. Донецк, «Донбасс», 1965, 70 с ил.

158. Сорокин В. А., Сегеда В. П., Сорокин П. В. и др.— «Металлургия и кок-
сохимия», 1968, вып. 13, с. 84—93 с ил.

159. Сегеда В. П., Сорокин В. А.— «Изв. вузов. Черная металлургия», 1971,
№ 11, с. 26—29.

160. Б1а1Ъ С.— „Кеу. тё1а11игд1е“, 1964, V. 61, № 1, р. 1—26.

161. 1оигд,е Р.— „Мё1а11иг^1е е! сопзТг. тёс.“, 1966, V. 98, № 6, р. 453—457.

162. Автоматизация в черной металлургии. Пер. с англ., немецк. и франц.
Под ред. Д. И. Туркенича. М., «Металлургия», 1969. 575 с.

163. Ьйскегз Уи1а1 Р. АиТошаИоп ш 1гоптак1п^ (те1а11иг§1са1 герогТз
СМКМ № 19). Ыеде, 1969, р. 79—89.

164. Улахович В. А., Райх Е, И., Шоленинов В. М. и др.— «Сталь», 1975,
№ 11, с. 9—14.

165. Применение вычислительной техники на металлургическом заводе. М.,
«Металлургия», 1963, 271, с ил. Авт.: С. Т. Плискановский, В. А. Маков-
ский, В. Я. Кожух и др.

166. Информация ин-та «Черметинформация», 1974, серия 4, вып. № 1, 12 с.
с ил. К. А. Шумилов, В. Л. Мельничук, А. М. Довгаль, К. И. Удовенко. :

167. Китаев Б. И., Ярошенко Ю. Г., Лазарев Б. Л., Суханов Е. Л.,— «Изв.
вузов. Черная металлургия», 1965, № 10, с. 32—36.

168. Бискапоо Е., КИщео В., Уагозкепко У и., а. а.— „Ргос. ТРАС 4-111 АУогШ
Сопдгезз“, АУагза^а, 1969, Зеззюп 39, р. 3—23.

169. Мойшелис П. Л., Суханов Е. Л., Загайнов С. А., Швыдкий В. С.—
В кн.: Механика. Куйбышев, КПП, 1972, с. 53—57 с ил.

170. Бискапоо Е., КНщео В., Бге1дку V. а. а.— „Ргос. ТРАС 5-Й1 ХУог1д Соп-
дгезз“. Рапз, 1972. Раг! I. 4.3/1—4,3/12..

171. Информация ин-та «Черметинформация», 1966, серия 4, вып. 15. 8 с.
с ил. Авт.: Ю. Г. Ярошенко, Б. И. Китаев, Б. Л. Лазарев и др.

172. Суханов Е. Л., Кожуркова Л. П., Загайнов С. А. и др.— В кн.: Тепло-
и массоперенос». Т. VII, Минск, ИТМО, 1972, с. 77—80.

173. Суханов Е. Л., Китаев Б. И., Загайнов С. А.— В кн.: Металлургическая
теплотехника и теплофизика. Свердловск, У ПИ, 1976, с. 136—146 с ил.

174. Цыпкин Я. Д. Адаптация и обучение в системах автоматического упра-
вления. М., «Наука», 1968. 400 с. с ил.

175. Довгалюк Б. П.— «Изв. вузов. Черная металлургия», 1966, № 5, с. 31—35. с

176. Похвиснев А. Н., Клемперт В. М., Доброскок В. А. и др.— «Изв. вузов.
Черная металлургия», 1971, № 11, с. 23—25.

177. Наг1о Мазауик1, МиН 1оао.— „ТеТзи-То-Иа^апе. 1. Тгоп апд 81ее1 1пзТ.
Лар.“, 1970, V. 56, № 10, р. 1311—1322.

178. Применение ЭВМ в металлургии. М., «Металлургия», 1975 (МИСиС,
Сб. № 82), 456 с. с ил.

179. Товаровский И. Г., Воловик Г. А., Бондаренко В. И.— «Сталь», 1976,
№ 10, с. 883—888, с ил.

180. КИаео В. Уагозкепко У и. С., Бисккоо V. Б. НеаТ ЕхсИап^е ш зЬаП
Тигпасез. Рег^аптоп Ргезз. Ох1ог<1, 1967. 302 р.

181. В1аз1 Ригпасе. ТЬеогу агп! РгасНсе. М.—Т.—Ьопйоп—Рапз. Оогдоп апй
ВгеасЬ зшепсе РиЬНзЬегз. 1967, V. 2. 514 р.

182. Китаев Б. И., Шавельзон Б. М.— «Сталь», 1976, № 10, с. 878—879.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Адекватность модели 26

Алгоритм контроля 219

— обработки информации 216

— решения 44

— управления тепловым состоянием
доменной печи (УПИ) 191

Блок адаптации 216

— анализирующий 230

Воздействия комбинированные 236

— простые 235

— управляющие 231

Время сдвига 227

— стабилизации 82

Высота печи 143

— пространственного движения газа
56

Газомеханика 19

Гидродинамика 101

Градиент давления 19

— температуры 63

Движение вихревое 50

потенциальное 42

Деформация объемная 34

— температурного поля 81

— тензор 34

Дивергенция 30

Дисперсия 201

Диссипация энергии 36

Завихренность 43

Захлебывание 103

Зона тепловая верхняя 191

---нижняя 189

— умеренных температур 69

— циркуляции 14

Индекс прямого восстановления 209

— температурного поля 148

— теплового состояния 151

Источники массы 30

— тепла 36

Конверсия углеводородов 160

Коэффициент вариации 202

— динамической вязкости 19

— кинематической вязкости 195

— корреляции 31

— массивности 80

— массообмена 91

— передачи 233

— сглаживания 213

— теплообмена 63

— теплопередачи 66

— теплопроводности 36

Критерий Био 66

— времени 81

— высоты 81

— оптимизации 56

— Рейнольдса 104

— управления 215

Матрица корреляционная 228

Моделирование имитационное 210

— математическое 29

— ретроспективное 201

Нормы тепловой компенсации 170

Ожидание математическое 31

Параметры контролируемые 226

— настройки модели 216

— прогнозируемые 231

— теплового состояния 219

Планирование эксперимента 56

Плотность вещества 30

— насыпная 64

Показатели комплексные 182

Поле давлений 19

— концентраций 98

— скоростей 18

— температурное 62

Поток массы 30

— тепловой 67

Процесс переходный 85

— фильтрации 75

— вспенивания 105

Равномерность газораспределения 9

Ротор скорости 43

Система комплексных показате-
лей 191

— контроля и управления 215

Степень завершенности теплообме-
на 64

— - использования водорода 207

— прямого восстановления 206

Тепловое состояние доменной печи 181

— характеристика топлива 151

Теплоемкость истинная 36

— кажущаяся 67

— средняя 63

— потока 63

Теплообмен верхняя ступень 69

• — внешний 66
— внутренний 66

— завершенный 69

— нестационарный 79

— нижняя ступень 69

— стационарный 72

Теплота разложения углеводородов
158

Уравнение движения 35

— материального баланса 153

— неразрывности 30

— состояния газа 36

— сохранения импульсов 32

— энергии 36

— Эргана 19

Функция автокорреляционная (АКФ)
202

— взаимно корреляционная (ВКФ)
202

— тока 44

— чувствительности 183

Характеристики информационные 183

— статистические 201

— статические 215

Цель управления 215

Эквивалент замены кокса по тепло-
обмену 151

—------п0 восстановительному по-

тенциалу 153
-------по газодинамике 156
Энтальпия 68
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ..................................................... 3

Основные обозначения, принятые в книге........................... 7

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДОМЕННОГО ПРОЦЕССА 9

Г л а в а I

ПРОЦЕССЫ ДВИЖЕНИЯ ГАЗОВ И МАТЕРИАЛОВ............................. 9

1. Особенности движения столба шихтовых материалов............... 9

2. Газораспределение и расчет полей скоростей газа в объеме печи . . 18

3. Условия, обеспечивающие оптимальное газораспределение в печи . . 54

Глава II

РАЗВИТИЕ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ................................ 62

1. Нагрев слоя при постоянных теплоемкостях потоков шихты и газа 63

2. Нагрев слоя при переменных, зависящих от температуры, теплоем-
костях потоков шихты и газа............................... 71

3. Теплообмен в орошаемой зоне доменной печи.................... 75

4. Развитие нестационарных тепловых процессов в доменной печи ... 79

Глава III

РАЗВИТИЕ ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИИ................................ 90

1. Приближенное математическое описание процессов восстановления 91

2. Общая картина концентрационных полей в доменной печи и их
анализ............................................... 96

3. Гидродинамические явления в заплечиках и горне доменной печи 101

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ

АНАЛИЗ ДОМЕННОГО ПРОЦЕССА

Г л а в а IV

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ И КОНЦЕНТРАЦИОННЫЕ ПОЛЯ

В ДОМЕННЫХ ПЕЧАХ 108

1. Исследование температурных полей в действующих доменных печах 108

2. Исследование нестационарных температурных полей в доменных
печах ................................................... 123

3. Кризисные явления в рудном гребне........................... 135

4. О выборе высоты доменной печи............................... 143

Глава V

ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ДОМЕННЫХ ПЕЧЕЙ
ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ ДУТЬЕ...................................... 147

1. Анализ основных условий, определяющих эффективность доменной
плавки на комбинированном дутье.......................... 149
2. Использование теории комбинированного дутья для оценки работы

доменных печей............................................... 164

3. Пример расчета параметров доменной плавки на комбинированном
дутье ......................................................... 177

Глава VI

ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ И УПРАВЛЕНИЕ ИМ 181 '

1. Определение теплового состояния доменной печи........... 181

2. Комплексные показатели теплового состояния верхней зоны печи . . 190

3. Комплексные показатели теплового состояния нижней зоны печи . . 203

4. Информационно-управляющая модель доменного процесса..... 214

Библиографический список .................................. 239

Предметный указатель....................................... 245

Борис Иванович КИТАЕВ,

Юрий Гаврилович ЯРОШЕНКО,
Евгений Леонидович СУХАНОВ,
Юрий Николаевич ОВЧИННИКОВ,
Владимир Серафимович ШВЫДКИЙ
ТЕПЛОТЕХНИКА ДОМЕННОГО ПРОЦЕССА

ИБ № 545

Редактор издательства М. Р. ЛАНОВСКАЯ

Художественный редактор Г. А. ЖЕГИН

Технический редактор В. А. ЛЫКОВА

Корректоры В. Б. ЛЕВИН, В. П. КРЫЛОВА

Переплет художника В. В. ВОРОНИНА

Сдано в набор 20.01.78. Подписано в печать 12.07.78. Т-12299. Формат бумаги
60 X 90716. Бумага типографская № 1. Гарнитура литературная. Печать
высокая. Печ. л. 15,5. Уч.-изд. л. 18,22. Тираж 1400 экз. Заказ 97.
Изд. № 3161. Цена 3 р. 10 к.

Издательство «Металлургия», 119034, Москва, Г-34,
2-й Обыденский пер., 14

Ленинградская типография № 8 «Союзполиграфпрома»
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.

190000. Ленинград, Прачечный пер., 6.