ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ НАУКИ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ
ПЕНЗЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ОПТИКА
Методические указиния и задания к контрольной работе № 5 для студентов-заочников .
ПЕИЗЛ 1992
Государственный ксмитет РСФСР по делам науки и высшей школы
Пензенский политехнический институт
О ЦТ И К А
Методические указания и задания к контрольной работе № 5 для студентов-заочников '
Пенза 1992
УДК 535(076) 0 60
Даны основные формулы, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения (с ответами) и контрольные задания с целью оказать помощь студентам-заочникам инженерно-технических специальностей в изучении курса физики.
Методические указания подготовлены на кафедре"Физика" и предназначены для студентов всех специальностей.
Ил.4, библиогр. 6 назв.
Составители: А. А., Стрелков, Л.В.Исаева
Под редакцией Б.Л.Свистунова
Рецензент И.Г.Кишкин, канд.физ.-адат,наук, доц. кафедры физики Пеяз.инж.-строит.ин-та
I. ОНИИЕ МЕТСДЦЧБСКИЕ УКАЗАНИЯ
Учебная работа студента-заочника по изучению физика состоит из следующих основных элементов: самостоятельного изучения физики по учебникам и учебным пособиям, решения задач, выполнения контрольных работ, лабораторных работ, сдачи зачетов и экзаменов.
Указания к самостоятельной работе
I.	Изучить курс систематически в течение всего учебного процесса. Изучение физики в сжатые сроки перед экзаменом не дает глубоких и прочных знаний.
2.	Выбрав какое-либо учебное пособие в качестве основного для данного раздела курса, придерживаться этого пособия при изучении всего раздела.
3.	При чтении учебного пособия составлять конспект, в котором записывать законы и формулы, выражающие эти законы, определения физических величин и их единицы, делать чертежи и решать типовые задачи. При решении задач следует пользоваться международной системой единиц (СИ).
4.	Самостоятельную работу по изучению физики подвергать систематическому контролю. Для этого после изучения очередной части раздела следует ставить вопросы и отвечать на них.
5.	Прослушать курс лекций по физике, организуемый для студентов-заочников. Пользоваться очными консультациями преподавателей, а также задавать вопросы в письменном виде.
Указания к решению задач
I.	Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, и дать словесную формулировку этих законов, разъясните буквенные обозначения формул. Если при решении задач применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон пли не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести.
2.	Сделать чертеж,поясняющий содержание задачи(в тех случаях, когда это возможно).
3.	Решение задачи сопроводить краткими, но исчерпывающими пояснениями..
4.	Решить задачу в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При атом способе не производятся вычисления промежуточных величин; числовые значения подставляются только в окончательную (рабочую) формулу, выражающую искомую величину.
5.	Подставить в рабочую формулу размерности или обозначения единиц и убедиться в правильности размерности искомой величины или её единицы.
6.	Выразить вое величины, входящие в рабочую формулу, в единицах СИ и выписать их для наглядности столбиком.
7.. Подставить в окончательную формулу, полученную в результате решения задачи в общем виде, численные значения, выраженные в единицах одной системы. Несоблюдение этого правила приводит к неверному результату.
8. Произвести вычисления величин, подставленных в формулу, и записать в ответе их числовое значение и сокращенное навменсванзе единицы измерения искомой величины.
9. Чтобы подготовиться к выполнению контрольной работы, следует после изучения соответствующего раздела учебника внимательно разобрать помещенные в настоящем пособии примеры решения типовых задач, решить задачи из раздела "Задачи для самостоятельного решения". Задачи•данного раздела подобраны так, что содержат элементы задач, предлагаемых для контрольных работ. Поэтому решение данного вида задач подготавливает студента к выполнению контрольной работы.
Указания к выполнению контрольной заботы
I.	Контрольная работа выполняется только по условия?.! задач данного пособия в обычной школьной тетради. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля.
2,	Условия задач переписываются полностью без сокращений. 'Сандал следующая задача должна начинаться с новой страницы.
3.	Решения задач должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими Физический смысл употребляемых формул.
4.	В конце контрольной работы необходимо указать, какими учеб
4
ником или учебным пособием студент пользовался при изучении данного раздела физики (название учебника, автор, год издания).
5.	После получения из института прорецензированной работы студент обязан- выполнить указания рецензента. В случае, если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторная работа представляется вместе с незачтенной работой.
6.	Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов дать во время экзамена пояснения по су-. гаеству решения задач, входящих в его контрольную работу.
2. РАБОЧАЯ ПРОГРАШЦ.
Элементы волновой теории света. Интерференция света. Электромагнитная природа света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Способы получения когерентных источников. Оптическая длина пути и оптическая разность хода лучей. Интерференция световых волн. Интерференция в тонких пленках.
Дифракция света. Дифракция световых волн. Принцип Гюйгенса— Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера. Дифракция-от щели. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах.	'1
Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Иалюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойное лучепреломлении. Методы получения линейно-поляризованного света, Интерференция поляризованного света. Вращение плоскости поляризации.
Элементы теории относительности. Принцип относительности Галилея. Опыт Майкельсона-Морлея. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени.
Релятивистский закон сложения скоростей. Опыт -Физо. Эффект Доплера. Релятивистская механика. Релятивистские законы сохранения импульса и энергии. Связь между массой и энергией. Возможность существования частиц с массой покоя, равной нулю.
Взаимодействие^ света с веществом. Нормальная и аномальная дисперсия. Электронная теория дисперсии свете. Рассеяние света. Поглощение света. Связь дисперсии с поглощением. Спектры поглощения и цвета тел. Фазовая и групповая скорость света.
Тепловое излучение. Тепловое равновесное излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Закон Стефана - Болыжана. Закон смещения Вина. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Формула Релея - Дкинса. "Ультрафиолетовая катастрофа". Гипотеза Пленка о квантовом характере излучения. Формула Планка.
Квантовая поиоода света. Фотоэлектрический эффект. Основные законы фотоэффекта. Корпускулярные свойства излучения. Фотоны. Энергия, импульс, масса фотона. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Опыты Лебедева. Давление света. Эксперименты по рассеиванию рентгеновских лучей веществом. Эффект Комптоне. Опыт Боте.
3. УЧЕТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПС РАЗДЕЛУ ОПТИКИ
Основные понятия и формулы
I.	Скорость света в среде <SmC/n , где С - скорость света в вакууме; п - показатель преломления средн.
2.	Оптическая длина пути луча Z-n£ где Z. - геометрическая длина пути луча в среде с показателем преломления п .
3.	Если один луч проходит путь длиной Zy в среде с показателем преломления nt, а другой луч - путь в среде с показателем преломления , то оптическая разность хода
Д “ Г)г>	•
4.	Разность фаз колебаний Ыр связана с хода д интерферирующих волн соотношением на световой волны в вакууме.
5.	Условие максимального усиления света в результате интерференции А=± дд (к = 0,1,2,...). Условие максимального ослабления света
д-±(2к+0Х/2.
6.	Оптическая разность хода для интерференции в тонких плоскопараллельных пластинках или пленках (находящихся в воздухе) в иге— ходящем свете определяется формулой
Л — 2d'lna~8L.r)Zi.i
ЗЛИ
zi—2.dncosi.&, где с/ - толщина пленки; г - показатель преломления вещества плеп-
этих
оптической разностью где Л - длл-
ки; L / - угол падения; Lq - угол преломления.
Если интерференция наблюдается в отраженном свете, то формулы разности хода имеют вид
h~2d^nE-sLnzLt +i[2 ИЛИ
&-2dnCO8L&+ll2 .
7.	Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем) определяются формулой
гк-<(2к-/)₽я/2',
где К - номер кольца (К= 1,2,3..?); Р - радиус кривизны поверхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной стеклянной пластинкой.	;
Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем) гк — )[кРЛ.
8.	Радиусы зон Френеля г случае плоского волнового фронта
Рк -^ГоЗ. ,
где JD - радиус зоны; а: - номер зоны ( К = 1,2,3,. ..);т0- рас -стояние от круглого отверстия в непрозрачней экране до точки наблюдения, расположенной на оси отверстия; J, - длина световой волны.
9.	При дифракции параллельного пучка , лучей монохроматического света на одной узкой длинной щели направления, в которых амплитуда колебаний дифрагированных лучей минимальна,' определяются из условия
азсл^"=±2^ 1/2—№/,2,3..., где G - ширина щели; ср - угол отклонения лучей от? нормали к плоскости щели, определяющий направление на дифракционный минимум; . /\ - порядковый номер минимума; 1 — длина световой волны.
10.	При дифракции на плоской решетке направления, в которых наблюдаются максимумы света, определяются из условия
(а*6)б4л^>«=±к1 ; х-0,/,2,5,...,
где О - ширина прозрачной полоски (щели); 6 - ширина непрозрачного штриха; (р+&) - период решетки; (р - угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных лучей, х - порядковый номер дифракционного максимума.
II.	При. дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления, в которая имеет место дифракционный максимум, определяются.' из формулы Вульфа - Брэггов:
где d — расстояние между атомными плоскостями кристалла; 3 - угол скольжения.
12.	Закон Брюстера. Луч, отраженный от поверхности диэлектрика, максимально поляризован, если тангенс угла падения^ лУча на поверхность раздела двух сред равен относительному показателю преломления 772^ второй среда относительно первой:
^6-П2/.
13.	Закон Малгоса. Интенсивность илоскополяризованного света, прошедшего через анализатор,прямо пропорциональна квадрату косинуса угласС между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью анализатора: У—УоСО&£(Х, где 3# - интенсивность света, падающего на анализатор.
14.	Релятивистский закон сложения скоростей и'+гг
и~ f+ua'/cs ’
где tiz- относительная скорость; гГ - переносная; а - абсолют
ная.
15.	Зависимость массы частицы от ее скорости
где т -масса движущейся частицы; то- масса покоящейся частицы; С - скорость света в вакууме; tf - скорость частицы.
16.	Релятивистский импульс частицы
р-т°у
K-Mcf
17.	Закен взаимосвязи ?лассы и энергии Е**ггсй, или г тосг.
18,	Связь между полной энергией л импульсом оелятчвпстекой
частицы f—У'т^С4т-р2с2 _
8
19.	Закон Стефана - Больцмана Вр—ОТ4, где 0 - постоянная Стефана - Больцмана.	-
20,	Закон смешения Вина	, где Ъ - постоянная Вина.
2I-	^g^a, Планка ГЛт“""£Г’ Q^/Kf-7 *
22.	Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
где Ы) - энергия фотона, падакщего на поверхность металла; Д -работе выхода электрона; m - масса электрона; максимальная скорость фотоэлектрона, вылетевшего из металла.
23,	Давление света при нормальнее падении на поверхность р-Е^/С-Ц+р) или p—C4(1+J$, где - энергетическая освещенность поверхности; ci) - объемная плотность энергии излучения.
24.	Формула Кемптона
я'-Л-^0-са>в),
где ГГ?^- масса покоящегося электрона; Л' - длина волны рассеянного излучения; Я “ да^ны волны падающего излучения; Q - угол рассеяния.
Примеры решения задач
Пример I. От двух когерентных источников 8^и S2( Л -- 0,8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (Л -1»33), интерференционная картина изменилась на прояжвжолокйуй.
При какой наименьшей толщине О^плета это возможно? Решение
Изменение интерференционной картины на противоположную оЗнапэ-ет, что на тех участках экрана, где наблюдались интерференционны©, максимумы, стали наблюдаться интерференционные минимумы. Такой
9
сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода пучков световых волн на нечетное число половин длин волн, т.е.
да-д,-(2к+0л/-2.	(D
где - оптическая разность хода пучков световых волн до внесения пленки; д2 - оптическая разность хода тех же пучков после внесения пленки; к = 0, +1, +2,... .
Наименьшей толщине пленки соответствует/с = 0. При этом формула (I) примет вид
д2-д^-Л/2 .	(2)
Выразим оптические разности хода Д2 и Ду. Из рис.1 следует
Подставим выражения Ду и Д2 в формулу (2)
-Ц2
ИЛИ
, отсюда Произведем вычисления
dm р мкм =* 42/ мкм.
Поймет) 2. На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Число интерференционных полос, приходящихся на I см, равно 10. Определить преломляющий угол клина.
Решение
Параллельный пучок лучей, па-
Рис. I	дая нормально к грани клина, отра-
жается как от верхней, так и нижней грани. Эти отраженные пучки света когерентны..Поэтому на поверхности' клина будут наблюдаться . интерференционные полосы. Так как интерференционные полосы наблюдаются ппи малых углах клина,то отваженные пучки I и 2(рис.2) будут практически параллельны.
10
Темные полосы видны на тех участках Клина, для которых разность хода лучей кратна нечетному числу половин длин волн
Д-(2к+/Д/2,	(D
где к = 0,1,2....
Разность хода двух волн складывается из разности оптических длин путей этих волн	и половины длины волны (Л/2 ).
Величина л/2 представляет собой добавочную разность хода, возникающую при отражении световой волны I от оптически более плотной среда. Подставляя в формулу (I) разность хода световых волн,получим:
(2)
Здесь И - показатель преломления стекла ( п = 1,5); -толщина клина в том месте, где наблюдается темная полоса, соответствующая номеру к ; Lq- угол преломления.
Согласно условию утей падения равен нулю, следовательно, и угол преломления равен нулю, a COSCg = I. 'Раскрыв скобки в правой части равенства (2), после упрощения получим:
2С/КП -КЛ.	(3)
Пусть произвольной темной полосе л: -го номера соответствует толщина клина, а темной полосе к+т-то номера — толщина клина. Тогда на рис.2, учитывая, что гг полос укладывается на расстоянии L , найдем
<4)
Выразим из (3) и dK+m и подставим их в формулу (4). Затеи
П
учитывая, что scncC чхХ (из-за малости угла сС ), получим ‘	(к+т)Л/2п—кЛ.12П _ тл
t	~2п1 •
Подставляя значения физических величин, найдем:
А~ 2ЧбТ~~
Выразим об в градусах. Для этого можно воспользоваться соотношением между радианом и секундой I рад = 206265^ 2,06'IQ5ff, т.е. <зС = 2-1С'4-2,СЕ-1С5' = 41,2".
Пшмео 3. На щель шириной 0,1 га нормально падает пзоаллельный пучок света от монохроматического источника (Л =0,6 мкм). Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проектируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экране, отстоящем от линзы на расстоянии 2 = I м.
Решение
Центральный максимум занимает область между ближайшим прямым и левым минимумамй7поэтому7ши^ну’центрального максимума 'примем ранной расстоянию между этикш двумя минимумами (рис.З).
Рис.З
Минимумы интенсивности света при дифракции от одной пели наблюдаются под углами р , определяемыми условием.
astn(p-± лсЛ,	(I)
Где О - ширина щели; Л - длина волны; Л - порядок-’минимума;-/;-fa 1,2,3,..-. (в нашем случае к =1).
Расстояние между минимумами на экране можно определить непосредственно по чертежу •C-*2LtQg>.
Заметив, что при малых углах £^2^&У7^перепиием эту формулу в виде
84/70.	(2)
Выразим sLncp из формулы (I) и подставим его в равенство (2)
L-2L	'	(3)
Подставим числовые значения в формулу (3), выражающую ширину центрального дифракционного максимума
г-2 /-	и-1.г-а^и-<,2см.
Пример 4. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки 4/₽ = 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка в случае красного света (J?/ = 0,7 мкм) и в случае фиолетового = 0,41 мкм)?
Решение
На основании известной формулы дифракционной решетки напишем выражение для порядка дифракционного максимума
_ ctstncp
	(I)
где d - период решетки; у> - угол между направлением на дифракционный максимум и нормалью к решетке; £ — длина волны монохроматического света.
Так как <36/7^ не может быть больше I, то, как это следует из формулы (Г), число гг не может быть больше cf/Л , т.е.
с//Л.	Ф
Подставим в формулу (2) числовые значения, например:
для красных лучей /77^2/0,7 = .2,86;
для фиолетовых лучей /Т)< 2/0,4 -4,88.
Если учесть, что порядок максимумов является целым^числом,
13
I
Следова тельно, tQ L >« п.
то найдем, что для красного света гПггох~ и для Фиолетового ттсос 4*
Пример 5. Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластинки, погруженной в жидкость. Отраженный от пластинки луч составляет угол (р = 97° с падающим лучом (рис.4). Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.
Согласно закону Брюстера, луч света, отраженный от диэлектрика, максимально поляризован в тем случае, если тан -гене угла падения численно,равен относительному коэффициенту преломления
где nQf - показатель преломления второй среды (стекла) относительно первой (жидкости). г Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления.
Согласно условию задачи отраженный луч повернут на угол ср относительно падающего луча. Так как угол падения равен углу отражения, то	и, следовательно,
tqtffi-njn,;
Откуда _______________________________________ Сделав подстановку числовых значений, получим:
П, Э7°/2
Пример 6. Два поляризатора расположены так,’ что угол между плоскостями поляризаторов составляет сС = 60°. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света:
14
I) при прохождении через один поляризатор;
2) при прохождении через оба поляризатора.
Коэффициент поглощения света в поляризаторе к - 0,05. Потери на отражение света не учитывать.'
Решение
I. Естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных перпендикулярно и параллельно плоскости поляризатора и имеющих одинаковую интенсивность If “*!//10 .
Первый поляризатор полностью задерживает колебания, перпендикулярные его плоскости, и свободно пропускает колебания, параллельные плоскости поляризатора, интенсивность которые уменьшается на величину потери интенсивности в толще поляризато-. ра вследствие поглощения.	«’
Таким образом, интенсивность света, прошедшего через первый поляризатор,
яа'2 Ъ (
Относительное уменьшение интенсивности света получим, гразде-лпв интенсивность 10 естественного света, падающего на первый поляризатор, на интенсивность If поляризованного света:
.2		(I)
Подставив в (I) числовые значения, найдем: о
Таким образом, интенсивность уменьшается в 2,1 раза.
2. На второй’поляризатор падает плоекополяризованкый луч света интенсивности If . Интенсивность луча 12 , вышедшего г з второго поляризатора, определяется .законом Малюса (без учета поглощения света во втором поляризаторе)
Ig 1,3 If COS soC , где оС - угол между плоскостями поляризаторов. Учитывая потери интенсивности на поглощение во втором поляризаторе, получим:
Ig^If(^)cce .
15
Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба поляризатора, найдем, разделив интенсивность естественного света на интенсивность 12 света, прошедшего систему из двух поляризаторов
7 7	Т°
Затеняя отношение	его выражением по формуле (I),полупим;
"'(/-крсс&Ы 
Подставляя данные, произведем вычисления
Л;Де ” (/-QQ5)2 60° ~S,SB '
Таким образом.-после прохождения света через два поляризатора интенсивность его уменьшается в 8,86 раза.
Поимер 7. Определить импульс р и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью гГ— 0,9с , где с - скорость света в вакууме.
Решение
Импульсом частица называется произведение массы частицы на ее скорость
(D
Так как скорость электрона близка к скорости света, то необходимо учесть зависимость массы от скорости, определяемую по формуле
где гп — масса движущейся частицы; /770 — масса покоящейся частицы; Jb—tf/C - скорость частицы, выраженная в долях скорости света.
Заменив в формуле (I) массу m ее выражением (2) и приняв во внимание, что 1Г—С/5 , получим
n	. споъс
Р ~	---- ' - >
16
Подставив числовые значения величин, входящих в формулу (3), получим:
р - ossca^'M/c ~5-6-a~2s^-H/c-
В релятивистской механике кинетическая энергия Т частицы рпре- . деляется как разность между полной энергией Е <и энергией покоя Ес этой частник, т. е. T—E—Eq.
Так как Е—тс2 и Е0*=т0С2 , то учитывая зависимость массы от скорости, получим:	'
Т-^-т°С’.
или окончательно	;
< (4)'
Подставив числовые данные,выраженные в единицах СИ, найдем, T-gj.
Во внесистемных единицах энергии покоя электрона т0С^-= = 0,51 МэВ. Подставив это значение в формулу (4)f получим:
Т-ЪбНЯИэЬ.
Пример 8. кинетическая энергия электрона равна I МэВ. Определить скорость электрона.
Решение
Релятивистская формула кинетической энергии
Выполнить преобразования,-найдем , т.е. скорость частицы, выраженную в долях скорости света (л-гус-д
P—frT ’ 	<2’ .
17
Числовой подсчет по этой формуле можно производить в любых единицах энергии, так как наименования единиц в правой части формул сократятся и в результате подсчета будет получено отвлеченное
число.
Подставив числовые значения £^и Т
в мегаэлектрон-вольтах,
получим:
Jb-
V(2O5#+O
Д5//+/
-0,94/.
Так как zT—JbC , то
гГ- 0,94/- 5  /Оам/с-2,62 • /Оам/с.
Пример 9. Исследование спектра излучения Солнпа- показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны Л 50С0 А. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить:
I)	энергетическую светимость Солнца;
2)	поток энергии, излучаемый Солнцем;
3)	массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за одну секунду.
Решение
I.	Энергетическая светимость абсолютно черного тела выражается формулой Стефана - Больимана
Рэ-бГ*,	(I)
где Q — постоянная Стефана - Больимана; Т - абсолютная температура излучающей поверхности.
Температура может быть определена из закона смешения Вина ^лтох"'^’ *
где длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической .светимости абсолютно черного тела;
с - постоянная Вина.
Выразив из закона Вина температуру Г и подставив ее в формулу (I), получим
Подставив числовые значения в выражение (2) и произведя вычисления, получим:
18
Q3-5,7-a-a ^^y Ьт/мг=в,4-Ю7 Ьт/нг-64МЬт/м2.
2.	Поток энергии ф , излучаемый Солнце?л, равен произведению энергетической светимости Солнца на площадь 8 его поверхности:
;	или
Ф-4хг21?э,	(3)
где л - радиус Солнца.
Подставив числовые значения в формулу (3), найдем:
6,4-СГ^Х/с г- ъ.д-Ю^Лх/с.
3.	.’/асе у электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за I с, определим, пр'гменкв закон пропорциональности массы и энергии Е-тс2.
ск&'угля. электромагнитных воли, излученных за время С , равна произведению потока энергии (мощности излучения) на время
б-Ф-t.
Следовательно,
Ф-t-mc2, 
откуда	ф£
Сделав подстановку числовых значений величин, найдем:
т~ ^^4-°а^г-
Примет) 10. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра:
I) ультрафиолетовыми лучами с длиной волны Л/ = 0,155 мяв;
2) -лучатлп с длиной волны = I
Р е п е н и е
^.Максимальную скорость фотоэлектронов мояно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта
'Гтпх ’	(1)
где <5 - энергия фотонов, паданиях на поверхность металла; Д — работа выхода; - максялальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Спэргдя фотона вычисляется по фортлуле
E-hCft,	(2)
где h - постоянная Планка; с -.скорость света в вакууме; J? -длина влдик.
Кинетическая энергия электрона может быть выражена или по классической формуле
T-mUs!2,	(3)	
или до релятивистской формуле
Т-(гг>~т0)сг	(4)
в зависимости от того, какая скорость сообщается фотоэлектрону. Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект: если энергия фотона 6 много меньше энергии покоя электрона Ео , то может быть применена формула (3), если же 6 сравнима по величине с Ео , то вычисление по форлуле (3). приводит к трубой ошибке, во избежание которой необходимо кинетическую энергию фотоэлектрона выразить по формуле (4).	? •
I. Вычислим энергию фотона ультрафиолетовых лучей по формуле
6,62
иж	эЬ-вэЬ.
Полученная энергия фотона (8 эВ) много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (I) может быть выражена по классической формуле (3)
откуда U"max'=y--------— • •' .	•	(55
Вытягаем числовые эпячегая величин: £, = 1,28-10"’в Дт, Д = . 4,7 еВ = 7,5.10-® Дс, т0= В.Н-Ю'^ кг.
Подомкив числовые значения в формулу (5), найдем:
20 '
2. Вычислим энергию ротона г -луче2
£г - 6'65-ю'^а^ Ах -1,дд-ю-^Ах
иля.	зЬ “ <’34Иэ&-
Работа вмходя электрона ( А - 4,7 эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона ( £g - 1,24-IG^ эВ), поэтому моиг.о принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона 7~rnQx-<£2^ 1,24 НзВ.
Так как в данном случае кинетическая энергия электрона болт,— те его энергии покоя, то идя вычисления скорости электрона следует взять релятивистскую формулу кинетической энергии
Выполнив преобразования, найдем:
t(2Eo+TTT
£о+т
Заметив, что гГ—С£ и Ттох — <f2 , пол учит л:
Подставим числовые значения величин и произведем вычисления
Umax ~2-®в (2'о^+124) ‘1'24 v/c =а35
Поимею TI. Спгеделить квасную гсэьтцу Фотоэффекта дп^ прзия если при облучении его поверхности фиолетовыми лучэ’-ли длиной волны 1 = 4С0 нм г'экспт^лъная скорость фотоэлектронов = = 6,5-1-А/с.
Решение
'-распой границей фотоэффекта называется наибольшая длина волгой ^/т^.сб.-уча-тдвго света, при которой еде возтлотри шотоэ-^Фект с поверхности данного металла. При облучении свете?.: этой длины вол пн скорость, а следовательно, и кинетическая энергия Фотоэлектоо' нов равны нулю. Поэтому уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
С—А + Тто*	(I)
в случае красной границы запишется в виде
6-А,	------А.
лгпах Отсюда	л тех -ПС/А.
Работу выхода для цезия определил- с помощью уравнения (I)
к-е-Тта^ -hc/Я-ГЧъз* .	(3)
Выпишем числовые значения величины, выразив их-в СИ:
h = 6,62-IC"34 Де-о, С = 3-10* м/с, Л = 400 им = 40-I0*7 1 т- 5,11-10'®* кт, гЛпах' 0,5-10®м/с.
Подставим эти числовые значения в выражение (3)
. , 6.62-Ю'54-3-Ю& 9,<Н0~!‘,-(6.6?-Юю\ . _
А “ I---ПсГ----------------2--------Ах~
^(4.96-Ю~<в-1,9/-Ю'<в)Дх~5,05Ю'/вАх.
Для вычисления красной границы подставим значения работы выхода А , а также h и С в формулу (2)
н~№-Ю'7м~650™.
Поймет 12. Пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны Л = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения 0^ = 0,6 Вт. Определить: I) силу давления F , испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов л, ежесекундно падающих на поверхность.
Решение
I.	Сила светового давления на поверхность равна произведению светового давления р на площадь 8 поверхности.
F-P-S.	(D
м,
<3
Световое давление может быть найдено по формуле
Р=|^(р+0,
22
где Eq - энергетическая освещенность (облученность); с — скорость света в вакууме; jD - коэффициент отражения.
Подставляя выражение давления света из’(2) в формулу (I), по-
лучите:

(3)
Энергетическая освещенность Eq есть величина, численно равная энергии, падающей на единичную площадку в единицу времени. Произведение Ед на 8 есть величина, численно равная энергии,падающей на данную площадку8 в единицу времени, т.е. поток излучения Q-g ™EqS .
С учетом этого, формула (3) примет вид
р—^(Р+0.	w
Веллчины, входящие в фориулу (4), зыпппем в едакгпах СИ: Фе = 0,6 ВТ, С = 3-10® м/с,р = I (поверхность зеркальная).
После подстановки этих величин в фориулу (4) получим'
г-^('+0н-4-<г3н.
2.	Произведение энергии одного фотсна на число фотонов п , падающих на поверхность в единицу времени, равно мощности излучения, т.е. потоку излучения ^-£п, или, так как энергия фотона б Отсюда
-ПС/Л , то фе—$£п 
(5)
Выпишем величины, входящие в формулу (5), в единицах СИ: Фд = С,6 ВТ, л = 6,63-1ГГ^М, h = 6,63‘10’м Дж* с, С =
= 3*10® м/с. Подставим полученные значения в расчетную формулу и произведем вычисления:
_ а.6'6£5-Ю'7
533 •	-3<?«
С~'-2-Юес-'.
23
Пример 13. Фотон с энергией £ =0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом Q = 60°. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до столкновения с фотоном были пренебрежимо малы, определить: I) энергию рассеянного фотона;
2) кинетическую энергию Т электрона отдачи.
Решение
I.	Энергию рассеянного фотона найдем, преобразовав формулу Комптона
где Л1 - длина ванны рассеянного фотона; Л . - длина волны падающего фотона; Q - угол рассеяния; т0 - масса покоя электрона.
Выразив длины волн через энергию фотонов, получим:
he he h
Т~Т~т^^-СО8в)-
Разделил: обе част;’ равенства на he •
</l Ч-cos в/т0 с г.
Отсюда, обозначив для краткости энергию покоя электрона тт^С2 через найдем:
е е
£ . ------------- (1)
, ^(J~cos&)+/ '
Подставив числовые значения величин, получит.:
,	/? ТА1
£ ~a75IOfit\f-BO°)+< НэЬъО,45МэЬ.
2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией падающего фотона и энергией рассеянного фотона
7-ж. х _£	МэЬ.
4.	Задачи для самостоятельного решения
I.	Еа пути пучка света поставлена стеклянная пластинка толщиной d = I ил так, что угол падения луча с./ = 30°. Как изменится оптическая длина пути светового пучка? [550 мкм].
2.	На мыльную пленку с показателем преломления п - 1,33 падает-по нормали монохроматический свет с длиной волны Л =0,5 мкм.-Отраженный свет в результате интерференция тлеет наибольшую интенсивность. Какова наименьшая возможная толщина илеита? £с,113 мкм].
3.	Радиус второго темного кольца Ньютока в отраженном свете Г^= С, 4 мл. Определить радиус Р кривизны плосковыпуклой лявон, взятой для опыта, если сна освежается монохроматическим светом с дайной волны Л = 0,64 мкм [125 мм].
4.	Еа пластинку с щелью, ширина которой С = 0,С5 мм,падает нормально монохроматический свет с длиной волны Л. = 0,7 мкм. Определить угол (р отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму [ I°I2'J .
5.	дифракционная решетка, освещенная нормально падатгопл монохроматическим свете?.:, отклоняет спектр третьего попутка на угол (pj = ЗС°. Еа вакей угол (р„ отклоняет она спектр четвестого порлд-та? [ 4I°50j .
6.	Угол преломления луча в жидкости = 35°. Определить показатель преломленияи жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.
7.	На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через поляризатор, если потери света составляют. [на 55%]?
8.	При какой скорости у релятивистская масса частицы в к = 3 . раза больше массы покоя этой частицы? [ 2,83-10 е м/с].
9.	Определить скорость V электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1,53 МэВ [2,91-10е м/с].
IC. Электрон,движется со скоростью = 0,6 с,где С - скорость света в вакууме. Опте делить Релятивистский имхулъс электрона СзеуО-^кг-м/с]. '
11.	Вычислите энергию, излучаемую за время с = - ”'н. с площади S = I сма абсолютно черного тела, температура которого Т -= ЮСС К [340 Дг].
25
с
12.	Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, JLmcix= мкм* Определить температуру Т тела [4,82 kKJ.
13.	Определить максимальную спектральную плотность г^т энергетической светимости, рассчитанную на I ем в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела Т = I И [ 13 Вт/( м2- нм) .
14.	Определить энергию 6 , массуm и импульс р фотона с длиной волны л = 1,24 НУ [ 1,60-1С'й Дж, 1,78-10'® кг, 5,35-10"® кг-м/с] .
15.	На пластинку падает монохроматический свет (Я = 0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов t/“= = 0,95 В. Определить работу Д выхода электронов с поверхности пластинки [2 sBj—
16.	На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетового излучения (Л =0,2 мкм). Определить максимальную кинетическую* энергию максимальную скорость фотоэлектронов [2,2 эВ, 8,8-10® м/с].
17.	Определить максимальную скорость г^^фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла р -квантом с энергией <S = 1,53 МэВ [2,91’10® мк].
18.	Определить угол 6 рассеяния фотона, испытавшего соударение со своббдным электроном, если изменение длины волны при рассеянии дЛ = 3,62 нм [12б°].
’ 19. Фотон с энергией <5/ , равной энергии покоя электрона (тос^, рассеялся на свободном электроне на угол Q = 120°. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи (в единицах ГПоС2_)[0,4/Т^С2- , 0,бгпоС2].
20. Поток энергии, излучаемый электрической лампой,Фр =600 Вт. На расстоянии Г = I м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Определить силу F светового давления на зеркальце. Лампу рассматривать как точечный изотропный излучатель [ 0,1 нН].
21. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны Л = 0,663 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р = 0,3 мк Па. Определить концентрацию фотонов в световом пучке [10	м~3].
26
4. К0НТР0ЛН1ЛЯ РАБОТА Z '
Студент-заочник должен решить восемь задач, последняя цифра номера которых совпадает с последней цифрой его шифра.
За да чи
I. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1,5 м. Определить расстояниеd между щелями,если на отрезке длиной Z-= I см укладывается N = 8 темных интерференционных полос. Длина волна Л =0,5 мкм.
К 2. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Ktara, если зеленый светофильтр (Л/ = 5-Ю”5 см) заменить красным (	= 6,5’IQ~5
 й 3. В опыте Юнга тонкая стеклянная пластинка помещалась на пути одного из интерфёрпруютях лучей, вследствие чего центральная светлая полоса смешалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления стекла /? = .1,5. Длина волны Л. = 6,10“^ см. Какова толщина пластинки?
4. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света было равно 0,5 мм, расстояние до экрана 5 м. В зеленом свете на отрезке длиной 2 см укладываются четыре темные интерференционные полосы. Определить длину волны зеленого света.
5. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстающими друг от друга -на расстоянии d = 2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на расстоянии Z. = ICO см, образуется система интепфеоенцконных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщиной Л-Ю мял?
> 6. На стеклянную пластинку нанести тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления/7 = 1,4. Пластинка освещается пучком параллельных лучей длиной волны Л = 540 нм, падающих па пластинку нормально. ТСакую минимальную толщину должен тлеть слой, чтобы с тиа же иные лучи тлели наименьшую явность?
.? 7. :’а тонкую глицериновую пленку (п = 1,47) толщиной da - I мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить
27
длины волн Л лучей видимого участка спектра (0,4 мкм^2<0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
.‘р 8. Какова толщина мыльной пленки, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой (Л = 0,5 мкм), когда угол между нормалью и лучом зрения равен 35°? Показатель преломления мыльной воды П = 1,33.
Jf 9. Пучок параллельных лучей (Л = 0,6 мкм) падает под углом С = 30° на мыльную пленку (Г? =1,3). При какой наименьшей толпи-не пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией?
№ 10. На мыльную пленку (И = 1,33) падает белый свет под углом £ = 45°. При какой йаименыпей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (Л =0,6 мкм).
& II. На тонкий стеклянный клин нормально падает монохроматический свет. Двугранный угол между поверхностями клина сС = 2. Показатель преломления стекла П = 1,55. Определить длину световой волны, если расстояния между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете 6 =0,3 мм.
& 12. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили тонкую проволочку, которая находится на расстоянии = 75 мм от линии сопротивления пластинок и ей параллельна. В отраженном свете (Л =0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы.' Определить толщину проволочки, если на протяжении d = 30 мм насчитывается 777= 16 светлых полос.
№ 13. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин. Даутраячый угол между пластинками сС =- 30 . На верхнюю пластинку падает нормально монохроматический свет ( Л =0,6 мкм). На каком расстоянии ст линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы)?
№ 14. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны Л - 600 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете 6 = 0,4 мм.. Опре-. делить утолОС между поверхностями клина. Показатель преломления стекла клина 77 — 1,5.
№ 15. Найти минимальную толщину пленки с показателем прелом-
0	28
ления П = 1,33» при котором свет с длиной волны 0,64 мюл испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 ?люл не отражается совсем. Угол падения света равен 30°.
Й 16. Расстояние между четвертым и двадцать пятым темными кольцами Ньютона 6 = 0,9 см. Радиус кривизны линзы R - 16 м. Найти длину волны света, падающего нормально на установку. Наблюдение ведется в отраженном свете.
Й, 17. Диаметры двух светлых колец Ньютона Ct^ = 4,0 и 0^ =4,8 Порядковые номера не определялись, но известно, что между этими двумя измеренными кольцами расположены три светлых кольца, кольца наблюдались в отраженном свете (Л = 50С нм).' Найти радиус кр:1-визны плоско-выпуклой линзы, взятой для опыта.
.'5 18.) ’.'ежду стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско-выпукйой линзой налита жидкость,, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла (/7 = 1,5). Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (Л = = 7С0 нм)Гд = 2 мм.. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы Q = I м. Найти показатель преломления жидкости.
J6 19. Кольца Ньютона образуются между плоско-выпуклой линзой (Р = 8,6 м) и плоским стеклом. Кольца наблюдаются в отраженном свете (1 = 0,59 мим). Определить,во сколько раз изменится радиус четвертого темного кольца, если пространство между линзой и пластинкой заполнить водой ( Л = 1,33).
й 20. Расстояние MesW вторым и двадцатым темннйи кольцами Ньютона в отраженном свете 6 =4,8 мм. Определить расстояние между третьим и шестнадцатым кольцами.
.’5 21. На круглое отверстие диаметром d = 4 мм падает нормально параллельный пучок лучей (Л =0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии £ = I м от него.
Сколько зон Оренеля укладывавфо я в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре	картины, если в месте
наблюдения потестить экран?
й 22. Экран А находится иа расстоянии £ = 4 м от точечного монохроматического источника света (Л =С,5 мкм). Посредине между экраном и источником помещен непрозрачный экран 5 с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия в экране 5 пентр дифракционной картины на экране А будет наиболее темным?
29
о
№ 23. На диафрагму с диаметром отверстия Б = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (Д® = 0,6 мкм). При каком наибольшем расстоянииZ между диафратмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
£ 24. 'На шель шириной О = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (Л = 500 нм). Найти ширину А изображения щели на экране, удаленном от щели ня расстояние г=т м. Гариной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.
.? 25. На щель шириной 4? = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (Л = 0,5 мкм). Что видит глаз наблюдателя, расположенного за щелью, если он смотрит.в направлении, образующем с нормалью к плоскости щели угол: I) (р^ - Г77, 2)= 43х?
.‘р 26. На дифракционную решетку, содержащую 200 штрихов на I мм, падает нормально белый свет. Спектр проектируется линзой на экран, помешенный вблизи решетки. Определить длину спектра г первого порядка на экране, если он отстоит на расстоянии 4 м от линзы. Границами видимого спектра 'принять 1^= 780 нтл.Лф = 400 нм.
№ 27. На дифракционную решетку, имеющую 150 штрихов на I мм, нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами первого и второго порядков равен 4°36'. Определить длину волны падающего ' света.
28.,. На дифракционную'решетку, содержащую п = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белвый свет. Спектр проектируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра: -4^= 780 нм, Лл/= = 400 нм.
№ 29. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядков частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница Л = 780 нм спектра третьего порядка?
Л» 30. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны Л =0,5 мкм. На экране, параллельном ре-
30
шетке з отстоящем ст нее на расстоянии I м, получается дифракционная картина. Расстояние между максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране,оказалось равным 20,2 см. Определить:
а) постоянную дифракционную решетку; б) число штрихов на I см; в) сколько максимумов дзет дифракционная решетка.
31. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле с падения отраженный пучок света максимально поляризован?
У? 32. Параллельный пучэк света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол/* между падающим и преломленным пучками.
.'5 33. Угол падения с^ ’луча на поверхность стекла равен 60°.
При этом отрэже’<ный пучок света оказался макиимзльно поляризован-.ным. Определить угол Ls преломления луча.
34. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества L - -'.г-’. Найти для этого вещества угол полной тлярпзяттип-
й 35. Угол преломления луча в жидкости = 35°. Определить показ этелъ преломления Л жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован.
й 36. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен 45°. Зо сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить- до 6С°?
.'й 37.. Зо сколько раз ослабляется свет, проходя через поляризатор и анализатор,плоскости поляризации которых составляют угол 30°, если в каждом из них в отдельности теряется 10% падающего на них светового потока?
38. Анализатор в два ваза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора, определить угол между глав-гпг.с плоскостями поляризатора и анализатора.
№39. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор поставленные так, что угол между главными плоскостями равен а.
Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% интенсивности падающего на них света. Оказалось, что лучи, вышедшие из анализатора, имеют 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Определить угол а.
№ 40. Пучок естественного света падает на систему из /V= 6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол ф -- 30° относительно плоскости пропускания предыдуше-го поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему?
№ 41. Протон с кинетической энергией Т - 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
$ 42. Пр! какой скорости кинетическая энергия любой частицы вещества равна ее энергии покоя?
№ 43. При какой скорости релятивистская масса любой частицы вещества в П = 3 раза больше массы покоя?
£ 44. Во сколько раз масса протоне больше массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую, энергию 7 - I ГэВ?
№ 45. Во сколько раз релятивистская массагг электрона, обладающего кинетической энергией Т = 1,53 МэВ больше массы покоя/т^?
$ 46. Какую скорость Jb (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?
№ 47. С какой скоростью движется частица, импульс которой равен ее комптоновскому импульсу т^С?
№ 48. Масса движущегося электрона вдвое больше его-массы покоя. Найти кинетическую энергиюТ электрона.
№ 49. Альфа-частица с кинетической энергиейТ = 10 ГэВ при торможении потеряла половину своей энергии. Определить, во сколько раз изменился импульс альфа-частицы?
№ 50. Протон имеет импульс р = 938 МэВ/c (1МэВ/с. =
= 5,33* 10_,2£ кг.«м/с). Какую кинетическую энергию необходимо сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?
№ 51. Абсолютно черное тело имеет температуру 7/ ~ 400 К. Какова будет темпера тура7^ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличился в П = 10 раз?
# 52. Из смотрового окоше!*ка плавильной печи' излучается поток Фэ- 2040 Дя/мин. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см .
№53. На сколько процентов увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если его температура увеличится на 1$?
№ 54. 0 какой скоростью надо подводить энергию к зачерненному медному шару, радиус которого 2 см, чтобы поддерживать его
32
температуру на 27° выше температуры окружающей среды? Считать, что тепло теряется только излучением.
55. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т ~ 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре к = С,3. Найти площадь S излучающей поверхности списали.
№ 56. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости смести,-ся с 2,4 на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость и маквимальное значение спектральной плотности энергетической светимости?
J*i 57. При остывании абсолютно черного тела посредством лучеиспускания длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости/^ г, сместилась на 5Сс А. Опре делить,- на сколько градусов остыло тело, если первоначальная его температура была 2СС0 К.
,,’д 5с.) "ошностъ излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. ЕайттГ Величину излучающей поверхности тела, если длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости гавна 7-ТС-~^стл.
59. Зачерненный шарик остгаарт от тетлпеоэтупы 7J = 3CG К до те?лпературы Тг - 293 К. На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?
50. Какое количество энергии с I см^ в I с излучает абсолютно черное тело, если максимальная спектральная плотность ее энер гетпческой светимости приходится на длину волны Л^- 4840 А?
.’я 61. Какая доля энергии ротона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта равна 3070 А и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна I эВ?	*
.г'62. Еа платиновую пластину падают ультряфиощалучи. Дл прекращения -фотоэффекта нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3,7 В. Если платиновую пластину заменить пластиной из другого металла, то вздергивающую разность пп^рлтиялов нукно ./зг.г-чить до 6 В. Определить работу нутс-пя электронов с повепх— ности'этой пластинки.
33
JJ? 63. На поверхность лития падает монохроматический свет ( Л = 3100 А). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нутчо приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В.' Определить работу выхода.
J& 64. При освещении платиновой поверхности монохроматическим светом ( Л = 2040 Л) величина задерживающего потенциала оказалась равной 0,8 В. Найти: а) работу выхода электроне из плати—’;
б) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект.
’ ’№ 65. Найти частоту? света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов L/— = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света = 6'10" Гц.
гё 66. Фотон с энергией 0,4 МэВ рассеялся под углом 20° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.
Jp 67. Фотон с энергией .0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния^-
'Ц|68. ^Угол рассеяния фотона-с? = 90°, угол отдачи электрона = ЗСлОпределить энергию £ падающего фотона.	-
Л 69. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния	Найти энергию 6 и импульср рассеян-
ного фотона.
Js 70. Энергия рентгеновских лучей £ =0,6 МэВ. Найти энергию электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%. .
й 71. Давление света (Л =0,6 мкм) на черную поверхность равно 2,2-10“'® Н/см2. Сколько фотонов падает на I см2 за 1*с?
& 72. Поток монохроматического излучения (Л = 5000 А) падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой 10”$ Н. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.	. "о
Я 73. Параллельный пучок монохроматических,лучей (Л =6620 А) падает не зачерненную поверхность и производит на нее давление 3*10*7 И/м®; Определить концентрацию фотонов в световом пучке.
J6 74. На поверхность площадью 8 = 0,01 ма в единицу времени падает световая энергия € * 1,05 Ж/с. Найти световое давлепиер
34
в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.
75. Монохроматический пучок света (Я = 400нм-), падая по нормали к поверхности, производит световое давление р = 4,9 мкПа. Какое число фотонов п падает в единицу времени на единицу плоша-дИ'Этой поверхности?-Коэффициент отражения света р = 0,25:
‘.'t 76. Свет с длиной волны Л = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р = 4 мкПа. Определить числоN фотонов, падакяих за время t = Ю с на площадь S = I мм®этой' поверхности.
.’Ь 77. Определить коэффициент отраженияр поверхности, если при энергетической освещенности £^ = 120 Зт/:л® давление света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
(Й 7Si> На расстоянии Г = 5 м от точечного монохроматического (Л =0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (8Ш - 8 мм®) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число п фотонов, ежесекундно падающих на эту площадку. Мощность излучения р = ICO Вт.
й 79. Точечный источник монохроматического (Л = I нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом X?— = 10 см. Определить световое давление р , производимое на внутреннюю поверхность колбы, если модность источника V/ = I кВт.
й 80. На зеркальную поверхность площадью <5 = 6 см2 падает нормально поток излучения ф^ =0,8 Вт. Определить световое давление р и силу давления А" света на эту поверхность.
Литература
I.	Трофимова Т.Н. Курс физики. -	: Высш.шт	1985.
2.	. ДетлаФ А.А., Явсоский Б."., ’Лилковская Л.Б. Купе физики.-М.: Высш.шк., 1979, т.'З.
3.	' Зисман Г.А., Тодес О.У.. Курс общей сиззки. - М.: Наука, 1974, т. 3.
4.	Савельев И.В. Курс обшей физики. - М.: Наука, 1979^, т.2,3.
5.	Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. -И.: Наука, 1979.
6.	Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. - М.: Высш.шк., 1981.
СОДЕРЖАНИЕ
I.	Общие методические	указания ........................... 3
2.	Рабочая программа.................................     .5
3.	Учебные материалы по	разделу оптики ....................6
4.	Контрольная работа.................................... 27
5.	Литература .........................................   35
О Л Т И К А .	’
Методические указания и задания •-	«-*	.
к контрольной работе № 5
для студентоь-заочникоЕ
Редактор Н.К.Ступина
Технический редактор В.Н.Спирочкина
Корректор Н. А. Сидельникова
Сдано е произЕОДСТво 24.01.92. Формат 60х84^Дб.
Бумага типогр. # 2. Печать офсетная. Усл.печ.л.2,09.
Уч.-изд.л.2Д4. Заказ № 63. Тираж 500. Бесплатно.
Издательство Пензенского политехнического института.
Пенза, Красная, 40.