Текст
c »x 4 к s-^
-21 1— м 70' N u PA2 ' 2 — —
"1 /
A ^2 В T c
n I v
4= f N- 4~ 7 + —Ffcr
rill U Я г
CUf л>й < / ЮЛ KOI ч>4А 2/ФБ0
9 tc
5 R = 25
AV j h-.
-A-\ к
ГЕОМЕТРИЯ
ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ
7 - 9
КЛАССЫ
Луганск
«Янтарь»
“Учебная книга”
2003
ББК 22.151я721
Г36
Рецензенты: ЯМ. Дымарский, кандидат физико-математических наук,
доцент ЛГПУ имени Тараса Шевченко;
Т. В.Филиппова, учитель математики высшей категории,
учитель-методист ССФМШ №1 г. Луганска.
Г36 Геометрия: Задачи на готовых чертежах. 7-9 классы. / Составитель:
М.Р.Рыбникова. - Луганск: Янтарь, Учебная книга, 2003. - 76 с.: ил.
ISBN 966-76007-78-Х
Сборник содержит задачи на готовых чертежах по основным разделам
школьного курса планиметрии. Данное издание может быть использовано
учащимися общеобразовательных школ и учителями при закреплении нового
материала, а также на уроках обобщения и повторения.
Пособие прошло апробацию в ССФМШ №1 г. Луганска.
ББК 22.151Я721
Издание осуществлено при участии ЧП Резникова В.С.
ISBN 966-76007-78-Х
© М.Р. Рыбникова. 2001
© ООО “Учебная книга. 2003
Оглавление
Предисловие...................................................4
Таблица 1. Равенство треугольников............................6
Таблица 2. Параллельные прямые................................8
Таблица 3. Параллельные прямые (продолжение).................10
Таблица 4. Сумма углов треугольника..........................12
Таблица 5. Сумма углов треугольника (продолжение).
Внешний угол треугольника....................................14
Таблица 6. Равнобедренный и равносторонний треугольники.......16
Таблица 7. Прямоугольный треугольник.........................18
Табчица 8. Обобщение начальных понятий планиметрии...........20
Табчица 9. Параллелограмм....................................22
Таблица 10. Параллелограмм и его виды........................24
Таблица 11. Трапеция.........................................26
Табчица 12. Теорема Пифагора.................................28
Табчица 13. Теорема Пифагора (продолжение)...................30
Таблица 14. Площадь треугольника.............................32
Табчица 15. Площадь четырёхугольника.........................34
Таблица 16. Площадь (продолжение).......................... 36
Табчица 17. Соотношения между сторонами и ушами в
прямоугольном треугольнике...................................38
Таблица 18. Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.............................................. 40
Таблица 19. Подобие греу гольников...........................42
Таблица 20. Подобие треугольников (продолжение)..............44
Таблица 21. Окружность и её элементы.........................46
Таблица 22. Вписанная и описанная окружности.................48
Таблица 23. Правильные многоугольники. Круг..................50
Таблица 24. Векторы........................................ 52
Таблица 25. Решение треугольников............................54
Таблица 26. Решение треугольников (продолжение)..............56
Таблица 27. Повторение курса планиметрии.....................58
Таблица 28. 11овторение курса планиметрии (продолжение)......60
Ответы.......................................................62
Литература....................................................71
3
Предисловие
Эта книга может быть одинаково полезной как ученикам, так и учителям.
Учителя могут использовать её как удобное методическое пособие. Достаточно
большое количество задач разного уровня сложности позволят ученикам легко
освоить новый материал и приобрести навыки решения задач. Несмотря на то,
что приём, использованный при её составлении, - готовые чертежи - не нов и
хорошо себя зарекомендовал, на рынке отечественной учебной литературы он
представлен сравнительно бедно.
В состав книги входят 28 таблиц по основным темам школьного курса
планиметрии. Все таблицы построены по одинаковому принципу: каждый
столбец отвечает определенному типу задач, причём сложность задач в пределах
столбца возрастает сверху вниз. Таким образом, шесть строчек таблицы можно
рассматривать как дифференцированные варианты, что позволяет использовать
данное пособие не только для тематического закрепления материала, но и для
проведения самостоятельных работ.
Большинство задач сборника вычислительные, в конце книги к ним
прилагаются от веты. Кроме этого, в книгу включён ряд задач на доказательство.
В таблицах их легко узнать по номеру, обведенному кружочком (Это обозначение
заменяет фразу: «Докажите, что...»).
Учитывая большое количество задач и наглядные чертежи, рекомендуем
учителям не требовать от учеников полного оформления каждой задачи.
Ученикам же следует помнить, что вся необходимая для решения задачи
информация находится на рисунке. Например, если в
теме «Параллелограмм» вы увидите такой чертёж, то
его следует читать так: «ABCD - параллелограмм
(используем это как данное, без доказательства’),
AG = FC. Доказать, что AFCG- параллелограмм». Таким
образом, если о фигуре в задаче нет никакой до-
полнительной информации, то она соответствует
названию таблицы.
Для того, чтобы рисунок не был слишком загро-
можден, все величины, кроме углов, указаны без единиц измерения. При этом
следует помнить, что длина измеряется в линейных, а площадь - в
соответствующих квадратных единицах.
4
Использованные на чертежах обозначения стандартны:
А, В,... - точки на плоскости (вершины многоугольников);
а, Л,... - прямые на плоскости (стороны многоугольников1);
а, р,... - плоские углы;
Р - периметр многоугольника;
С - длина окружности;
5 - площадь фигуры;
R - радиус описанной окружности;
г-радиус вписанной окружности;
dt,d2,... - диагонали многоугольников;
h - высота;
ha,hb,... - высоты, опущенные на стороны а, Ь,... соответственно;
т - медиана треугольника;
ni, ть, ... - медианы, проведённые к сторонам а, Ь, ... треугольника
соответственно.
1 Подразумевается, что в треугольнике АВС притки угла А лежит сторона а, против
угла В - сторона b и т.д.
5
Таблица 1
Равенство треугольников*
* Найти на рисунках равные треугольники и обосновать их равенство.
Таблица 2
Параллельные прямые
Таблица 3
Параллельные прямые (продолжение)
Найти все углы_____Z DEA - ?_________ С_______________D
Найти все углы_____|/ ALD - ?_________С_______________D
Таблица 4
Сумма углов треугольника
Таблица 5
Сумма углов треугольника (продолжение). Внешний угол треугольника
Таблица 6
Равнобедренный и равносторонний треугольники
Таблица 7
Прямоугольный треугольник
Таблица 8
Обобщение начальных понятий планиметрии
Таблица 9
Параллелограмм
KN-MN-2
AD > AB в 3 раза
AD:AB = 4:3
Таблица 10
Параллелограмм и его виды
Таблица 11
Трапеция
Таблица 12
Теорема Пифагора
Таблица 13
Теорема Пифагора (продолжение)
Таблица 14
Площадь треугольника
Таблица 15
Площадь четырёхугольника
Таблица 16
Площадь (продолжение)*
♦ I la рисунках, содержащих штриховку, найти площадь заштрихованной фигуры.
Таблица 77
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Таблица 18
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Таблица 19
Подобие треугольников*
* В задачах Ка№ 1-12 треугольники АВС и АДС, подобны.
Таблица 20
Подобие треугольников (продолжение)*
* В задачах на доказательство найти и обосновать подобие треугольников.
Таблица 21
Окружность и её элементы
Таблица 22
Вписанная и описанная окружности
Таблица 23
Правильные многоугольники. Круг*
4
A,A,... А, - правиль-
ный п-угольник
внешний Z А, мень-
ше ZAt в 11 раз
п-?
5
А)А,... А„- правиль-
ный л-угольник
внешний Z А( _ 2
внутренний Z А) 13
л-?
______
А,А?... А„- правиль-
ный «-угольник.
Сумма всех внешних
углов + Z А, = 468"
«-?
С = 24л
В
^29)
. Если А,А2... А8 -
правильный восьми-
угольник, то
,s=2a,'a^+ о
Если А(А2... А,, -
правильный двенад-
цатиугольник, то
Если А.А:... А1: -
правильный двенад-
цатиугольник, то
5 = 3a,,'(2+V5)
* На рисунках, содержащих штриховку, найти площадь заштрихованной фигуры.
Таблица 24
Векторы
Таблица 25
Решение треугольников
Таблица 26
Решение треугольников (продолжение)
Таблица 27
Повторение курса планиметрии
Таблица 28
Повторение курса планиметрии (продолжение)
Ответы
Таблица 2. Параллельные прямые
1.36° 9. 80° 17. 120° 25. 101°; 79°
2 45° 10.40° 18. 70° 26. 108°; 72°
3. 72° 11. 102° 19. 72°; 108° 27. 111°; 69°
4. 50° 12. 50° 20. 74°; 106° 28. 42°; 138°
5.30° 13.80° 21. 30°; 150° 29. 38°; 142°
6. 54° 14. 50° 22. 122°; 58° 30. 70°; 110°
7. 50° 15.30° 23. 100°; 80°
8. 70° 16. 50° 24. 135°;45°
Таблица 3. Параллельные прямые (продолжение)
1. 72°; 108° ил и 6. 34°; 146° 14. 110° 23. 36°; 144°
36°; 144° 7.34°; 73°; 73° 15. 170° 24. 70°
2 50°; 130° 8. 48°; 66°; 66° 17. 30° 25. 120°
3. 27°; 153° или 9. 52°; 64°; 64° 18. 50° 26. 130°
69°; 111° 10.95° 19.20° 27. 59°
4. 66°; 114° или 11.76° 20. 70° 29. 88°
18°; 162° 12.34° 21. 140° 30. 77° ‘
5. 45°; 135° или 13. 100° 22.25°
75°; 105° •
Таблица 4. Сумма углов треугольника •
1. 65° 9. 70°; 20° 17. 110°; 40°; 30° 25.60°; 20°
2 7° 10. 75° 18. 30°;40°;110° 26. 20°; 140°; 20°
3. 34°; 44° 11. 85° 19. 115° 27. 80°
4. 38°; 73° 12. 33° 20. 56°; 68°; 56° 28. 61°; 29°
5. 105° 13. 45°; 60°; 75° 21. 124° 29. 72°; 36°; 72°
6. 61°; 77° 14. 68°; 34°; 78° 22.50°; 100°; 30° 30. 52°
7. 36° 15. 30°; 105°; 45° 23. 84°; 12°; 84°
8. 66° 16. 90°; 50°; 40° 24. 15°.
Таблица 5. Сумма углов треугольника (продолжение). Внешний угол
треугольника
1. 109° 9. 80°; 40°; 60° 17. 180° 25. 130°
2 136°;21° 10. 68°; 70°; 110° 18. 360° 26. 171°
3. 87°; 50° 11.90°; 50°; 40° 19. 56°; 92° 27. 38°; 104°; 38°
4. 76°; 66° 12.90° 20. 111°; 37° 28. 60°; 30°
5. 38°; 71°; 71° 13. 134° 21. 44°; 77°; 59° 29. 75°; 84°; 21°
6. 18°; 144°; 18° 14. 107°; 146°; 107° 22. 70°; 45°; 65° 30. 130°
7. 61° 15. 130° 23. 20°; 60°; 100°
8. 33°; 96°; 51° 16. 7:6:4 24. 20°; 100°; 60°
62
Таблица 6. Равнобедренный и равносторонний треугольники
1. 23 7. 54° 13. 7; 15 19. 17
2 6 8. 63° 14. 12; 36 20. 11
3.4 9. 75° 15. 4; 8 21. 5
4. 70 10. 84°; 12° 16. 35; 42 22.9
5. 50 11. 78°; 24° 17. 6; 9 23. 72
6.4 12. 74° 18. 35;40 24. 61
Таблица 7. Прямоугольный треугольник
1. 53° 7. 28 19. 66° 25. 24°
2 32°; 58° 8. 19 20. 25°; 65° 26. 24°; 66°
3. 58° 9. 9 21. 35°; 55° 27. 25°; 65°
4. 10°; 80° 10. 30°; 60° 22. 40°; 50° 28. 18
5. 28°; 62° 11. 12 23. 30°; 60° 29. 20
6. 18°; 72° 12 8 24. 21 °; 59° 30.5
Таблица 8. Обобщение начальных понятий планиметрии
1.7 9. 6; 12 17. 42° 24. 32°
2 5 10. 10; 20 18. 70° 25. 53°
3. 17°; 34°; 18 11. 6 19. 20° 26. 52° 30’
4. 90°; 9 12. 3; 9 20.20° 27. 40°; 140°
5. 15 13. 73° 21. 50° 28. 67°
6. 3 14. 27° 22. 30° 29. 127° 30'
7. 4; 8 15. 93° 23.20° 30. 142° 30'
8. 12; 24 16.40°
Таблица 9. Параллелограмм
1.6 7. 40°; 140° 13. 120°; 60° 19. 13
2 3; 12 8. 60°; 120° 14. 65°; 115° 20. 25
3. 12; 22 9. 80°; 100° 15. 72°; 108° 21. 32
4. 4; 6 10. 120°; 60° 16. 20°; 40° 22.36
5. 2; 6 11. 20°; 160° 17. 130°; 50° 23. 20
6. 8; 6 12 75°; 105° 18. 50°; 130° 24.48
Таблица 10. Параллелограмм него виды
1. 20 7. 20 13. 8 25. 40°; 140°
2. 30° 8. 70° 14. 3,5 26. 100°; 80°
3.40 9. 8 15. 16 27. 8
4. 32 10. 9 16. 2,5 28. 80°; 100°
5. 20 11. 1,5 17. 8 29. 70°
6. 10 12. 24 18.4 30. 3; 9
63
Таблица 11. Трапеция
1.16 • 9. 17; 19; 21 17. 15 25. 24; 60
2 24; 42 10. 22; 16 18.2 26. 140°; 80°; 100°
3. 12; 8 11. 32; 28 19.3 27. 13
4. 5; 15 12. 28 20. 50 28.50
5. 10 13. 140°; 115°; 65е 21.40 29. 8
6. 6 14. 5; 10 22. 8 30. 60°; 120°
7.36 15. 4; 13 23. 5
8.4 16.23 24. 10
Таблица 12. Теорема Пифагора
1. 30 8. 12
2 10; 24 9.17
з.2Л;4Л
4. 10 VI 12 40
5.3,4 13.28
6. 9; 12; 15 1417
7 л 15. 10
16. 6; 8
17. 41
18. 5^2
19. 10
20. 8
21. 8
22. 40
23. 24; 32
25. 5
26. 5
27. 3>/2
28. 10
29. 6
30. 10 41
Таблица 13. Теорема Пифагора (продолжение)
9. 5
10. 8
11. 20
12. 5
13. 4^2
14.4
15. 25
16. 5
17. 4; 12
18. 6
19. 10
20. 3,2; 6,8
23. 90°; 90°
24. 15
168
28.-
120
29
30. 20
64
Таблица 14.11лощадь треугольника
1. 25 2. 6 13.4^ 21.60 27,/2 zo.
3. 8 14. д/з n 1 2 • 22. —a sma 8
4. 30 5.45 15. 16^3 2 2 a2 (73-1) / • 4
6. 16 164^3 17-273 a
7. 1 8-87з £ M | £ „ 62(3-7з) Z.O. 4
9. 15 10. 13,5 11.48 18.9^3 19. 1 24. — a2 sin 2a 2 a2 (l + >/3) 29. — - 8
12. 10 „ а27з 20. —— 4 25. 12 />2(7з+з) 30. — '
8
Таблица 15. Площадь четырёхугольника
1. 24 8. 18 16. 81 23. 16
296 9. 8 17. 8 24. 4
3. 8 10. 72 18. 32 25.6
4. 96 11.6 19. 150 26.2
5. 24 12. 12 13.40 20. 28 7з 27.6 28. 36
6. -у 41 7 1П 14. 8 21. 200 29. 44
15. 50 30. 216
Таблица 16. Площадь (продолжение)
1. 57,5 2 23. 330 •
2. 10 15. — 24. 780
3. 250 4 25. 32
4. 162 26.36
5. 198 16. т cos 2a(tg2a- tga)
2 VI.ab 27. 9 7з
а 6 т 18. 60 19. 33 28. 36 7з
13. 156 20. 192 29. 24 7з
ab 14. — 21.96 22. 49 30. 32 7з
4
65
Таблица 17. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике
1. 3
2. 26
3.6
13. 6
14. 2
сх
25. т sin а; т cos а; т cos' а
5. 6
6. 2
7. 5 sin а
8. 4 sin р
9. 2tgp
1
26. b cos Р; b tg Р;
b
COSp
3
11. ------
cos а
а
12. ------; a tg а
cos а
12 5
19-----—
13’ 13
7 24 7
20----------—
25 ’ 25 ’ 24
4 3 4
21 — • — —
5’5’3
15 8 15
22 17’17’ 8
27. sin₽
tga
777
28
cos a cos р
a f а
29. /cos— tga-tg —
2 2
30. m cos a (tga-tg (а-р))
Таблица 18. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1. 3,6; 6,4; 8
2. 6,2 л/10 , 6 -У 10
60 144 25
1 13 * 13 * 13
4. 5; 2,25; 3,75
5. 3,6; 6,4; 6; 8
6. 2^;4,4 7У
7. 75
60 144 25
Q 1 7- -- ---------
’ 13 ’ 13 ’ 13
11. 4; 2,25; 3,75
12. 6
5 - 4
>3,- 14. ~
15.0,04 16. 12
1 4
17. - 18. ?
19. a; a sin а; а ( 1 + cosa)
_ . а _ а
20. 2а sin —; 2а cos—
9. 3; Л;2;2Л
10. 1; 7з ;2 7з
23. 2 а - Atgp +
w т
24. ----- ;-------
а а
2tg— 2tg —
2 2
25. 24 >/2 26. 40 73
27. 8 л/З 28. 30
29. 10
30. 2-6; 8+2-6
66
Таблица 19. Подобие треугольников
1. 12; 14; 6 9. 30; 20; 15 17. 10 24. 12; 10
2.9; 7,5; 4,5 10. 35; 30; 40 18. 12 25. 6
3. 5; 7,5; 10 11. 14; 12 19.9 26. 3
4. 30°; 6 12. 28; 32; 24 20.42 27.8
5. 4; 14 13. 6; 4,5 21. 16 28. 147
6. 6,7 14. 1,5; 1 22. 6 29. 6
7. 21;24 15. 0,75; 6,25 30. 3,75
8. 25; 22,5 16. 15 23. 5-
Таблица 20. Подобие треугольников (продолжение)
19. 3; 4
20. 3,75; 11 >25
21. 21
22. 35; 56
23. 86; 58
24. 15; 18
25. 28
26. 9; 13,5
27. 4; 6
28. 10
29. 20; 15
30. 24
Таблица 21. Окружность и ее элементы
1. 6 8. 10 17. 60° 23. 24
2. 10 9. 90°; 270° 18. 60° • 24. 45°
3. 6 10. 30°; 330° 19.^ 25. 4; 12
4. 13 11. 60°; 70°; 50° 26. 15
5. 8 12. 140° 2 27. 3; 1
6- я75 7. (Л 13. 55° 14. 120° 15. 130° 16. 15° 20. s/з 21. 120° 22. 24 28. 2; 18 29. 3; 8 30. 8
Таблица 22. Вписанная и описанная окружности
1- 12Л 6. 128 7. 24 13. 6 14.28 22. 6936 23.48
2- 4>/з 8. 24 15.2 24.5
9. 60 16. 68 25. 5
3 27^ 4 10. 4(>/з+ 1) 17. 10; 24 18. 624 26. 12 27. 36
4. 12^3 и. ю(Л+i) 19. 51 °; 39° 20. 53°; 114°; 66° 28.72 29. 94,08
5. 128 12. 8;4>/5 ;4л/5 21. 66°; 114° 30. 216
67
Таблица 23. Правильные многоугольники. Круг
1. 135°
2 150°
3. 10
4. 24
5. 15
6. 5
7. 44
8. 96
9. 18
И. 22
12.60°
13. 6,4 л
14. 15л
15. 16
2л
3
16. 25
—-л/з'
< 3 >
20
17. —
18.40
20.4
21.3
22. 3
23. 7з
24. 2,5>/з
Таблица 24. Векторы
13. АВ-АС
14. ВА-ВМ
15. —с\ а—с\ с—а
16. а + Ь; а\ -а-Ь
17- д+Б-V
18. с-а,-а; а—с
19. 6
20. 6,5
21. 16
25. 2 ° 2^’С + 2°
26.
27.
28. b+^a
29. к+^т;
30. p+|£ +
Таблица 25. Решение треугольников
Ю- \/б! - 60cosa
1. 5л/б
2 ю(7з-1)
8sinp
3. ——
sina
10 sin a
4. --------
sin(a+P)
5. 45° 6.30°
1-41 8- -Лз 9. 4>/з
и. 425 + 12 л/з
12 30°
13.75°; 4/3-1)
2л/б(-/з -1)
14. 105°; 5(л/3-1)
5л/2(УЗ-1)
2
68
15. 90°; 5; 5л/з
16. 75°; 6; Зл/2(л/з-1)
17. 180°-a-P;
asina asinp
sin(a + p) ’ sin(a + p)
18. a; 180°- 2a,
asina _ a
sin 2a 2 cos a
«
23.5:90°; sin 5=1
Таблица 26. Решение треугольников (продолжение)
30.30°; 90°;4
26.30°; 90°; 10
27.30°; 90°;
29.60°; 90°;
12
10. 4-J13-6V2 ;
7J2
10
4. 90°
5. 60°
4
8- 4713-6л/2 ;
4^13+6^2
9. 47з;4>/з
Н- 7^3—24-Уз
12. 4Л
13. 1
14.42
Asinasin(a + P)
15. ----Г-Г-:------
sin р sin у
т sin у
16- sin (a + р)
2zHsinasin(a + p)
18. . o . f pT
sinpsin a+—
I 2)
19. 40; 60
20. 20; 30
21. 26; 22
22. 7; 11
23. 7; 11
24. 6; 7
25. ^85
Asinpsin a + -
_____________
2sinasin(a + p)
69
4
l
Таблица 27. Повторение курса планиметрии
1. 60 9. 15; 18 17. 7 25. 19; 33
2. 60 10. 4; 2; 3 18.42; 14 26. 13; 23
3. 32; 18 11.32 19. 100 27. 112
4. 120 12. 16 20.450 28.420
5. 240 13. 50 21.600 29.420
6. 36; 64 14. 140 22. 30 30. 420
7. 9; 12; 15; 20 15. 30 23. 16,5 1
8. 52; 65; 48; 60 16. 2 24.600
Таблица 28. Повторение курса планиметрии (продолжение)
2 12; 32
3. 12; 20
4. 3
5. 3
6- 2-Уз
7. 4V18T; 120
8. 64; 4ч/19
9. 19; 17
10. 50
11. 7; И
12. 6; 7
В. 2^37
14. 8,5
15. 2
16. 25
17. 18
18. 60; 18,125
19. с; -а; а + с
20. Ь-а; а-Ь\ -а-Ь
21. -с\ с-ау а-с
22. OD + OB-OC
23.
24.
25. 9гс
26. 12,56
70
Л итература
1. Гаук М.М., Зубович Л.В. Геометр1я. 7 клас. Самоспйн! та контрольж робота.
-Тернопшь: Навчальна книга - Богдан, 1998. - 96 с.
2. Геометрия: Учеб, для 7-9 кд. общеобразоват. учреждений. / Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 335 с.
3. Гусев В. А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для
7 класса. - 3-е изд.,перераб.-М.: Просвещение, 1991.-80 с.
4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для
9 класса. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1993. - 96 с.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и конт-
рольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - М.: Илекса, Харьков:
Г имназия, 1998. - 80 с.
6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и конт-
рольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - Харьков: Гимназия,
1999.-144 с.
7. Сршова А.П., Голобородько В.В., Сршова Г.С. Самоспйж i контрольш робота
залгебритагеометр!!'для 8класу.-Харю в: Пмназ1я, 1999.- 160с.
8. Задачи по геометрии для 7-11 классов. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г. Баханский.
- М.: Просвещение, 1991. -171 с.
9. Зб>рник задач i контрольних робгг з геометрп для 7 класу. / А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонський, Ю.М.Рабшович, М.С.Яюр.-Харк1в: Пмназ!я, 1998.- 128 с.
10. Зб1рник задач i контрольних робге з геометрп для 8 класу. / А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонський, Ю.М.Рабшович, М.С.Яюр. -Харюв: Пмназ1я, 1998.- 128 с.
11. Зб1рник задач i контрольних роб!т з геометрп для 9 класу. / А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонський, Ю.М.Рабшович, М.С.Яюр. - Харюв: Пмназ!я, 1998. 128 с.
12, Лоповок Л.М. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов: Пособие для
учителей. / Под ред. доктора пед. наук проф. И.Ф.Тесленко. - К.: Рад. шк.,
1985.-104 с.
13. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб, пособие для 7-11 кл. сред. шк. - 8-е изд. -
М.: Просвещение, 1989. - 303 с.
14. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на
готовых чертежах: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1987. - 112 с.
71
Навчальне видання
Укладам:
Рибшкова Майя Ромажвпа
Геометр1я
Задач! на готових кресленнях
7-9 класи
(Росшською мовою)
Вщповшальний редактор: О.Срошенко
Комп’ютерний макет: О.Галенко
Коректори: О.Срошенко, 1.Манько
Свщоптво про внесения до Держреестру ДК № 256 вщ 22.11.2000.
Пьшисано до друку 10.09.2001. Формат 60x84/16. Пашр газетний. Друк офсстний.
Ум. друк.-арк. 4,18. Ум. фарб.-видб. 4.45.
Тираж 1000. Зам № 18-52.
Видавництво «Янтар»
91016, м. Луганськ, вул. Коцюбинського, 2/504
ТОН “Навчальна книга”
91055, м. Луганськ, вул. Коцюбинського, 27/766
(0642) 55-18-14